:f

IP- - - ——-

Inbsp;c n nûH I

sn

t

lOANNIS DE

'nbsp;SACROBVSTOi

addita svnt QVAEDAM

«fnbsp;^d explanationem eorum qux in

T^': -nbsp;V Sph|radicunturfacientia.nbsp;,

rmrri

AyïïliCni

V 6 N STn Sgt;
t/ipnd bitredes Mekh'mU Scß'.t. ï577'i ;

a

i r: ft O '

^ quot;^-w Ta.,

■3 ./ - T rt r- « .r^:
W ^nbsp;--.J' . ■ , -'Ml.:

ï / . ;i 'n c \

DE aVIBVSDAM

PRINCIPIIS GEOMETRICIS
SVPPONENDIS QV/E SVNT.

A D D I T A ,

primisqufdamvidentur fup
ponenda, amp; intdligenda ab eis,
qui nefciuntgeometricam difci
pUnam, quib'M dicenda leuim
caper e poffint: amp; funt qute fub-
fcribimm amp; proximionbm m~
mtiorumgratia addidimm.

quot;Pmctm eft quid indiuifibile,vel mim non efi ali^
quapars, qnlt;e vifupercipiatur.

Linea efi longitudo fine lutitudine, amp; profunditaquot;
te: cuim extrma funt duo puncta,fi finita intelli-^
gatur.

Linea recta e§i bre-
uifjima. extenfto ab vm
puncto ad aliud.

Lrnea non recta, eïï
qua inter extrema cur^
iiatur ■

Superficies efi longi-
tudo cum latitudine ,
profnnditate carem^que
linea, vel tineis termiquot;
Katar.

A ij

SuperfideSfpla
naeflqif^tamje-
cmdum longitudi
nem, qudm fecun
dum latitudinem
breuijfime exten-
ditur.

Superficies non
plana eft qut con-
cauitatem, vel co

uexitatem aliquam habet,

oingHlus,eft duarum linea
yum contactm applicatione
non directa.

^ngulns rectilineuf, ffi
qui fit ex duabm rectit li-
nets.

^Angdii/smn rectilinem,
eSi cum altera linearum eii

Mou recta,

S^C\OBVSTO. î
Cu linea recta fuper
recta lineam ceciderit,
et caufauerit ex vtraq;
parte duos angulos ^ -
quales,qu^elibet earum
dkitur perpcdiculark ^
fuperalterant, atq} qui
Übet iUorum angulorîi
rectus denominatur.

Item qiiicunq; argtt
Im vni ijlorutn ßmilkf
et equalisfue-àt,rectus
erit,qmmobrem oes an
gulirectîlinei recto x-
quatur.Siyero linea re
et A rects lineß occurrès
caufet ex lateribus an-
gubs duos inaquales :
quolibet illarum linea-
ru dicitwr obliqua, yet
inclinata fuper altei-a:
etangulusmaim-, voca
tur obtußis,minor, actt
tm, Q^areoh angulus
rectiline^ maior anguli*
recto, obtufm exifiit, et
oh minor recto,acutus.

Corpus efl,quod logi
tudinem,latitudine, amp;
profunditatem habet.
^ iij ligura

Figura esi, qua termim , vel terminis claisditur.
I^btl jigmatur,nlß fuperficies^velcorpus.

Dua Unes recta non claudunt fuperficiem, tdeofi-
guram non formant .Jul /ùxif^ ititnji'ef^

Duafuperficiesrect^fimiliter corpus nondiffiniut,
neque figurant.

S i fmt dua Unea,yelfuperficies recta, amp; ex vtra-
que parte producta,qult;smnquam concunant, aqui-

disantes appellantur^ UJiUâ.nx!ù .V

^equidiflantia duomm, efl quando omnes lîne^t
ab vno m dmdbreuiffime tenjafuerunt äquales.

Circulas, eßfigurapla
m una Une a cotenta,qcir
cuferëtia,velppheria vo
catur, in cuius medio pun
ctm efi,qui:centru circuit
dicitur,à quo oësrecteli-
neavfq; ad circunferen-
tia ducta,funt aquales.Li
nea rero recta,quç tranfit
per centru,amp;applicat ex
tremitatesfua/s circunfe-
rentja, femper diuidit cir
culu in duo media, ipfaq;
appellatur diameter. Et
qUbet ïllarn partiu circtt
U femicircHÏHs, atq;por~
tio media circuli dicitur.

Quod ft recta liftea cir
culum in duAS partes fe-
cet

DE S.A CB^OBVS TO. 4
eet inaquales, ipfa djorda nomimtm, amp;pars dreuli
maionportio maior,£rpan dreuli minor, portio mi^
mï,pars vero drcunfereutia quacunque fnerit, arcHS
yocatur, portio igitur dreuli ex arcu, amp; chorda for-.
matur.

Si duit recte line^ a cê
tro ad circunferentia por
rect^ fuper centrum angu
lum fhciantjpartem circit
1 li interclufam placuit nö
' nuÜis fdndam dreuli ap^
pellare.^duertcdu quad
frequeter efi in vfu,vt cir
cunferêtia pro circulo ca
piatur,quodartifices cömuniter objèruant,et ita cum
libuerit obferuemus.

Si ex tribm Vineis fit
pei fides claudatur, fitfi
gura trilatera, qua etia
trigonm, amp; triangulus
didtur; Si ex quatuory
quadrilatera,vdtet ra~
gonm:Si ex quinque,pS
dlatera:velpctagomn,.
et relique fimiliter d nu
mero later um,vel angu
lorum dcnominatur, ha
het enim vnaqult;(q; figuraplana tot latera, quot angtt
los,fifuerithabtslaura,quoniam circulmnon hahet
latera. Quodfihabeat omnia lat era equalia,erunt oês

A Hij «nguli

mguli ipßiti ftbi tnuicem äquales. Sed ecomerfo non
femper efi, pracipue in quadrilatero longo atq; recta»
gulo,Hic enim continet oes angulos lt;equos,quoniam re
ctös,fed latera oppafitatatuiequalia.lllaßguraplana

vectilinea diccda efiyqua vndiq; rectis lineis fficitur.

SpL-era efi in corporik-figi4
ra prima,quèadmodH circulm
in fu^ßciebm, SphxraJccundü
^ ThepdofiH,efi figura^orporea,
vna fupficie cotenta,quot;intra qua
püctm efi,a quo oes line.-e rectg
educt£,quie iUifitfficiei occur-
rut,funt inter fe aquales,et iüe
functus efi centrum ßgt;h^r^,Ex quo liquet {ph^ra eße
corpus rotudum,rotuditate perfecta apudgeometraSf
Talusnbsp;^^^^^ recta, qult;e tetäitper cen-

trum Iph^r^e, amp; ex vtraqueparte
attingit fuperficiè eiU'S, non e^i pro
prie dicenda diameter j^htefx, vt
j multi vocat,eo quod licet penetret
j per medium ßihcera ipfam per me-
dium non diuidit ,fedproprie''voca
tur .Axis, maxime ft ipfiz fixaper-
J ^ manente circumuoluatur ß/h^era,
Duo quxpuncta oppoftta in fuperfi
tie ßgt;h£r£ axem tenninantia, poli dicuntur.

Omnis circuliM,quif}hera fecat in duo media,dia-
meter jjfh^r.-e appellari meretuf, amp; circulKs magnm
'Jph£r£ dicitur. amp; ineadem ßhtsra ots circuli magni,
funt ^equates, quoniamper centrum ßth^erx tranj'eut,
^ ;nbsp;quare

D E S^ CK.0 B F S TO. 5

quare omnes taies funt concentrici : pmerea omnes
dm cinuU magni in ^b/grafeper aqualia diuidunt

Tolm

Omnis circulm Jecans
IphiCra cuius peripheria ^
jkperficie eimjeuoluiturt
fector fph£r£ vacatur. Et
qmlihet tali^, habetaxem
propriu, qui per centrum
(phlt;£r£ currit, m quo cetru
ipftm circuli femp infijiit,
etpucta extrema eiufdem
axis funt po!i circuli illius.
Quod fl ipe fuerit circulii^
tnagnus diflabunt abeiu'S

circuferentiapolif cequalem menfura. Sivero -minor,
vnus eoruplus,amp;alter minmab eadê çquidiflahit.

Tort 10 (fh^r^, eji que
finit ur à feet ore, amp; par-
te fuffiaei ^hxrit. Qjf it
quando exifiit wediet^
jphcr^fportio niedia,aut
hemjphp-iu nominatur*
Sed fiplm ftt hemijphf-
rio,portio niaior (fh^ra*
Et ft min^i portio minor
appellatur vehti deportionihis circuit dictum fuit „
Qjiando duo femicirculi ciradorUtn maiorum^h^
riamp; concurrunt ftper aliquam line am rectum, quxper
centrum jph^rx procedit, formantes angulum , pari
fphar^ intercepta, qtfiS ah HB duabm fupcrjiciehm »

amp;parte

SVHUEF^^ I T^^ll S
amp; parte fuperfidet (ph^ra terminantur, Jcindafphx^
ne à multis yocatur.

Circuit paralleli in Jphe
ra dicutur quorum idem
axis eft, amp;vnoqmq; or-
thouonaliter fecto,idem
funt poli.Ideoq. paralleli
nominantur. eo j omnes
duo ipforum à fe inuicem
fqualiter diftant. Tars de
niq;fuperfiçieijph£rie in
ter quofcuq; duos eoru ae
eeptA,'^na nominatur. Circultis in fph£ra inclinatm
fuper aliu dicitur,cum no fuerit ei xquidiftans,aut cu
feciierit ad angulosimquales,Cuperipherite duoru cir
culoru iquales,velin£quales infupficie fph^r^ t aliter
fefecent,q,circapunctiim coisfectionis,dcs quattuor
anguli caufentur aquales: quod non nifi ex circuits ma
gnis fieri c6tingit;aut exvnaparte duo collatérales ta
tu,atq; reliq!(i duo ex altera tequalesßctifunt, quod
accidere no lolet,nift ex in ^equalibusperipheries,mne
Uli dm c^rciilife orthcgonaliterfecare dicutur. Et econ
uerfojt ftnt circtiferenti^, vel circuli in ßihlt;era ortho
gonaliterfc fecates,oportet angulos fieri äquales quoi
diximus. Et noiantur ipft anguli quatuor anguli recti
ß)hp'ales : cum oes fthi inuicem pares fuerint.Sed ft fo
lu anguli contrapoftti inueniantur çqualitatë habere,
vel nuUm alteri equetur,ipfi circuli,et eoru pipherix
obliquât fefecat,atq; déclinât ab inuicem,pr^terea oh
àrcuferentia circuli, fiue magni,ftueparuiin (phara,

intelli

D E S^C\OB VSTO.nbsp;6

intelligitur diuidiin ^fUASpartes ^ 6c.et qutehbet ea.
rum vocatur gradm rnm, quare cum dia't-perer circtt
li fit fere tertiapars logitudinis circunfsrentiii,qui no
curauerunt de repr.mje, Hatuerut ipfam diametrunt
effe I lo.graduum. Item omnisffadm in 60. partes
{equalesfeparatur,amp;vnaquieq; minutum dicitur,otn
7ieq; minutum in 60.partesfimiliter diuiditur.quaru
qudihetefl vmm fecundum.Itaq; deinceps dimdedo
jemperper 60.oe fecundum in tertia. amp; omne tertiu
in quarta,amp;omne quartum in q!iinta,amp; omne quin
tuinfexta,etreUqua.Exquibmpatetnonocsgfadus
eße äquales, fedfclum,quißmt vnim,rel aquäliu cir
€ulorum,amp;maioru,maiores,minorumq;,minores exi
flere.Orbis pla-unq; pro ^h^-a accipitur,amp; ecöuerfo,
vndefi-equeter^a^ci^^harica efl,plt;rr qrbem ftgni
ficatur. ■vt orhistervarum. Ferumetfi fitomnisorbis
jjgt;hara,non tamen omnisfphara efi orbis. Orbis enim
efl ßgt;h£ra,qua duabm terminatur fuperficiebus, vna
conuexa,amp; exteriore, qua fphar^ eH neceßaria,alte-^
ra interiore,amp; concaua. Quodfi fmtipfa duafuper-
ficies concentric.i,habentei fcilicet vnum cttfum, erit
ipfe orbis vniforrms, aqua
(^iffitudinis. Sedfi earum fmt
duo centra, orbis deformis re-^
peritHr,in parte aaffior,amp; in
parte gracilior.

^nnulus eH qrandoque
veluti ex orbe refectm. EP
enim corpm rotrmdum, cen-
trum habens,concauamque,

■et conuexäTnßperfidem,ex quibu^ aliquado fit vna »
tune enim annulM fuperficie comprehenditur.

Sunt amp; alUfigurg coYporeie,amp;reguläres,et earîî,
qua cöuexum habet efl pyramis rotunda,atq; coluna.

îmaginatmesl Eu elides, quod jphp-a caufetur ex
reuolutione femicirculifuper diametrum fuamfirmi
ter permanëtis-Jonec reuerîatur
ad locum à quo cçpit circunduci.

Similiter ft triangulus,rectili
îiem circunducitur copleta reuo
lutione, fiante yno ex laterihm,
conu^ ,ftHepyramisfiguratur ro
tunda: quxfuperficie couexa ad
cußgt;i4e terminata: etcirculo qui
eiujdè bafis dicitur, coplectitur,
de qua refecta cupide,reftdnu curt a pyramis tioUtur.
Tir amis

Tariformiter quadrangulo rectanguh
f^-s circunUto,formaturcolunarotunda,yno
X-—j-^ ex liîeribuslongioribu^permanente.

Tympanum vo'o, fixo manente latere
breuiore,hocque modo ft circufer atur alia
figura plena, corpws vt m torno. artifices
juciunt, fieri contmgit.

Suntamp;figur.e corporele,qu£ rectîs tan
tum fuperficiebmfiunt : amp; earum nô efî
numerus.Vltimm exquibtis efi Tyramis
triangularis,qug quatîuor trianguUs clan
'ditur.Et que exquattuar,amp;vna quadrangulari bafe,
vel ex quinqi triâgulis,et baJépctagona,et eiufmodi.

Quadri

Tïilatera.

Item amp; columm laterata, vt ex dmbm trtangu-
îh, amp; tribut quadrilateris qiM vocari folet corpus fer
ratile,vt exfex quadrilateris fuperficieb'M, qn^ cum
fuerint ^qualîa,atque quadrata,rediunt corpus cubîi.
Efl enim quadratum figura fuperficialis ^qualiu qmt
tuor laterumiamp;quattuor rectonm angidorum .

PROOEMIVM AVCTORIS.

' I ^ I{4£tdtnm de j^hura qndttuor capttulif dejiingui
JL MW . Vtâun primo compofitionm: Jj/h^ra, ^md
jic Jjphierjfifuid ftt etm centrum,(futddxu j^hd^te, cjuid
Jîc poluâ nfHndi,qui)t finrj'Jgt;hier,e,fT' qH€ fit forma mûdi.
m fecundo de ciYcuhf.ex ^mluijj^hjiriimdterulis com~
ponitiir, cr iliufupmœlcfiis (^lt;jUiC per i^fum trmt^ina-
mur) cemponl 'mteUtguur. in tertio de ortu,et occafuJt -
gnoru,CT' diuerfitate dierurnet noEltum. f.s hAtira
tiitK* m dthtrjîs locif, et de dinifione (Imdtïi. in tju^rt«
d: circ»i)s,èt matikits ^Unetarum,^ de caiéfisecljipfi't.

DE

De finido Sphsrs. Cap. I.

SThira igitur ahEutlide ftedefcriuitur,Sphera efl
tranfitm circunferentia dimidij circuli,q fixa dia
metro euvfque circimd!icitur,quoiifq; ad locum fußm
Yedeat.i.jphcra pfl tak rotundumftfolidu,qmd defcri
hitur ah arcu femicirculi circuducto. Splura etiam ä.
Theodoftofte dejcribitur. Splmra efl foUdü quoddam,
yna. fupßcie contentu,in cui-M mediopuctu's ej%a quo
oes Imex duct£ ad circimferentiam ,funt äquales. Et
ille pmtm didtur csntru jpher^.Lineavero recta tran
fiens^ centrum fohi£rx,applicas extremitatesfuas ad
circunferemam ex vtraq; parte,didtur axisjpbara.
jiiiovehpuctaaxemtermi'iiantiadicütiirpolimUi.

ST?U.JE\AE DIFISIO. ^
S p H A R A aïit duplidter diuiditur fecudum fuh
fiätiam etfecundum acddens.Secundum fubflantia,in
(pkera^ nouem.f:ßgt;hp-ara,qprimu^ motiis,ftueprimu
mobile didtur, et in fph.mvnflellar:im ftxarum, ^ fir
wmïtum nuncupatur,et injèptè (ph^r.tsfeptem pk
• • .nbsp;' netaruniy

Secundum accidens aut diuiditur in jpheram rectS
uam,illi.n.dicuntur habere (phtrd re-
ctam,qui munent fub cquinoctiali, ft aliquls ibi mane
repojpt . Et dicitur recta,quia neuterpoloru magisal
terv iilis eleuatur,vel quia eoru hori'^n interfecat
'q:iinoctialc,6^ mterfecutHr,ab eode ad ahgulos rcctos
jpharales.lllivero dictaur habere jhharam obliquam
quicunq; imbitantcitraaquinoctialerit,vel vltraJ'dis
enimfuprakorii^nim alter poloru femper eleuatur,

rcliqum

reliqm^ verojemper äeprmitur. f^flqaoniamilkm
hori'^n ürnßcialis interfecat aqiiinocüalem,amp;inter
fecat ur ab eodem ad angulos obliqm, impares,

QJ'AE VO\MJt SIT MV%DI,

V NIV E R s A1.1 s aiit mundi machina in duo did
ditur in ^ethereamfciUcet,amp;elementarem regionem.

Elementaris quidë alterationi continuai peruia exi
flens in quattuor diuiditur. Esi-n.terra tanquä mundi
(Ztrum in medio omnium fua,circa qua aqua,circa a-
qua aer,circa aerem ignis illic purm^et no turbidws or
bem lunaaltinges,-ptait,Ariß.in lib.Methe.Sic.n.ea
dif^ofuit Dens gloriüfm,amp; fublimîs-Et hdc quafHor,
element a dicutur,qne vicißim à femetipfis alteraturj
conumputur,et regenerantur.Sunt aut elenienta cor*
foraßmplicia, q in partes diuerfarum formaru mini'-
nie diuldi poßtit,ex quorum comixtione diuerfa gene
ratoru {}eciesfiunt. Quorum triü quodlibet tena orbi
■ (ukriter vndiq; circundat,niß quantumßccitas terrç
htimori aqua obfißit,ad vitam ammantium tuedam'.
i)mnia.n.pterterrm mobilia exiflimt,qu^ vt cetrum

mundi

DE SUCB^OBySTO.nbsp;p

mmdipamp;nderofiîatefui magnum extrmomniotum,
vndiq; (qualité,- fugits,rotudç fbher^emediu poßdet.
Circa elementarem quide regicnem atherea regio
lucida àvariatione omni, fua immutabiließentia,im
munis exifiens,mot» continuo circuUriterincedit, amp;
hiecàphilofophlsqmntanucupciturejj'entia. Cmmno
ue fHntlphjerlt;e,ßcutinproximoptractatur/i efltfcili-^
cet Lun^,Mercurij,Fenerii,Solis,Martif, Iouis,Satur
m,fleUarumfixarum,amp; calivltimi.lfiarumaut J'/jf
rarum qlibet ßiperior inferiorem jpkerice circundat.

Quaru quide duo funt motm. Vr,m efi cœli yltimi
fupei- duas axis extremitates.fpol'^ arcticum, amp; an-
tarcticu,ab oriente p occidentem iteru rediens in orie-
tt,quem ^equinoctialls circulu4 f medium diuidii,Esi
et alim inferioru jfbierarum motu^,f obliquu huic op
faßt fup axes fuos dißantes à primis j 3 .gradib.iiir
3 ^ .niinutis.Scdpri?nns,oes alias fph^rasfecu impetu
fuo rapit intra dieetnoctern circa terra femel ; Ulis tu
cotra nitentib.vt 8. ^httra in centu annisgradit vno.

Hunc fiquidem notu fecundum diuidit f medium
diacm,fub quo quilibet fepteplanetarumfph^ra ha-
bet propriam,in qua defertur motu proprio cotra cœ-
li vltimi motu,amp;in diuerßs (patijs tfum ipfum meti
tur. vt SaturniiSjin 3 o.annk. lupiter /« 12. Mars in
duobiis. Soli in 3 .d'ebm,et 6.horiifere.VenHS,amp;
Mercurimßmiliter.Luna verom 2j.disb.et SMrif,
DE COELI B^EVOIVTIO'HE.
Q^o D autem cœlum voluatur ab oriente in occi
äentem ftgnum efl.Stellte qu^ oriuntur in oriente fem-
fer eleuantur puulatim, amp; fucceßiue quofq; in medi»

B cali

cceli veniantyC^funtfemptrin eadem fpinquitate et
remotionead imicè,et ita femper fe habites tendutin
ùccafum cotinue amp; vniformiter.Efl êtdiud figmm.
itellx q funt iuxta polum arcticu, qu^ nunqua nobk
cccidutmouentUYcontinue amp; vniformiter,circapolu
iefcribêdo circulas fuos,et femperfunt in ^quali difla
tia adinuiceyamp; fpinquitate.f^ndep ifios duos mottts
cotinuos flellaru tam tendentium ad occafum, f non,
fatet qffirmamentu mouetur ab oriete in occidente.
: DE COELI I{pTFXDIT^TE.
' Qy O D aüt calum ftt rotundum triplex eft ro.Si
rniUtudo,c6moditas,amp;neceJfitMS, ftmilitudoyquonia
inüdu^ fenftbilss factws efi ad ftmilitudinem mudi ar-
chetypi,i» quo non eft principiü neq; finis. Vnde ad hu
iui fimilitudinem mttdm fenfibilis habet forma rotu-
dâ in qua no efl ajfignareprincipiu neq; finem.Cömo-
ditasyquia omnium corporu ifoperimetroru Iphera ma
ximum efl:omnlum ët formarum rotuda capaciffima
eft: quoniâ igitur maximum et rotundujdeo capacijji
inum,vnde cum mundus oia cötineatytalis forma fuit
illivttlis,etcomoda. l^eceffttas-.quoniamfimudni ef
fet alteriusform^yquam rotHd^ftrilatereyvel qaadri
latera fequeretur duo impofftbtlia ,fcilicet quod ahqs
heus ejfetvacuus,et corpus fme loco,quoru utruq; eft
jhlfum,ftcut patetin angidis eleuatisyamp;circuuolutis^
■ Itemftcut dicit Mphraganm, Si calü effet planït
flliqua pars cœli effet nobis fpinquior aliay illa.f. q ef-
fet fupra caput noftrum, igitur fteüa ibi exiflens effet
nabis fpinquior,qftella in ortu,vel occafu,fed q nobis

^pinquiorafuatmaiorAvidetur: ergo Solvelaliaflet

In

DE SaCB^OBVSTO. lo

la exiflens m
medio cdî ma
ior deberetvi
deri,qnâinor
tu exifits, vel
t occafu cuius
cötrarium vi,
demm contiu
gere,maior.n.
apparet Sol,
quot;fiel alia fiella exiflens in oriente,veloccidëte,quam in
medio cœli. Sed cum rei Veritas it a no fit,huim appa
rentiie caufa efl,quod in tfe hiemali,vel pluuiali, va-^
pores quidam afcendunt inter affectum noflrum et So
lem,vel aliamflellam, amp; cum Uli vaporesfmt corpus
diaphanum, difgregant radios noflros vifuales ; ita f
non comprehendmt rem in fua naturali,amp; vera qua^
tit ate .jicutpatet dedenario proiecto in fundu aqu*
timpidd, qui propter fmilem difgregationem radiorH
apparet maioris,quam fua vera,quantitatis.

OD TERRA SIT ROTUNDA.

«^v O D terra fit rotunda pat et fic, figna amp;fleüat
no aqualiter oriuntur,amp; occidunt olbh boibus vbiq;
exiflentibus fedprius oriutur,amp;occidut illis,qm funt
verfrn orientem,amp;g, citius,amp;tardiut oriuntur,et oc
cidunt quibufdam, caufa eH tumor terra, quod bene
patet per ea,q fiunt in fublimi : Vna.n.amp;eadem ecly
pfis Luna numero, q apparet nobis fnma hora noctis
apparet oriemalibus circa hora noctis tertium. Fnde
conHat^ Ulis prim fuitnox, amp; fol prins eis oiicidit,

B 9 quant

sthaeb^A lOA'hiy^IS
quam nobis. Cum rei caufa efl tantum tumor terr*.

Qubd etiam terra habeat tumorem àSepîentrione
in aiiflrum,amp; econtrario.flcfatetMminibus exiflen
tibus verfitt Septetrionem qHlt;td.amflelUfuntfempi-
ternx apparitionis,iïU-fq»^ fpinqua accedunt ad po
lü arcticum,alilt;e aut funt fempiternx occultationis. ft
eut ülte q funt propinquni polo antarctico. Si igitur alt
quis fcederet à Septentrione verfus aufirum^in tantu
poßei procedere, qgt;fielU q priu^ erant ei fempitern*
appàritiûnis,et iam têderent in occafum,!^ quato ma
gis accederet ad auflru, tanto plus mouerentur in oeca
fum.Ille iterü idem hopoffet videre flellas,qpriui fue
tuteifempiternx occultationis^et ecouerfo cötingeret
alicui procèdenti ab auflro yerfm feptenirione.Huius
aut rei caufa efl tantum tumor terra. Iteft terra effet
plana ab oriente in occidètem,tam cito orirentur fielig
occidcntaUbus4 orientalib;{i,quodpatet ejfefalfum.

Jtê ft terra effet plana àfeptentrione in anfirum,amp;
ecotrariOffiella q ejfent dicui fempiiernî apparitioii-,
femper appareret eiquocuq; fcedet,quodßlfu;n eiî,

Jèd ^ plana ftt,pra rtimia eim quantitate^hum vifui
apparet,

DE S\A C\qBV ST O. il
QFOD jtQVU SIT ROTFT^DU.

Quvd dut aqua habeat tumofem, amp; accedat adrs
tuditatem fic patet.Tonatur ftgnu in littore maris,amp;
exeat Muis dporta, amp; intantumthngetur,^ oculm
exiflts iftxt^pedem mali nöpoljit yidere ftgnu-Mante
•vero Mui, 'oeulm tiufdem exiflentis in fummitate ma
libenevidebitfignumillUdtfedoculu-sexiJièiisiuxta
fedem mali melim dederetvidereftgnu7n,q qui éjl in
fummitate mali; fuut patet per lineas ductaa ab v-

troq; adfignum, et nul
la alia huitureicanfa
' 'efl^uam tumoritqu^e^
ï' • Exdudantnr itii-bmraa
■ alia'impedimèla peut
nebullt;e,et vapores 'afcc
dient es. Item cum aqm

________fit corpws homogenett ,

totu cumpartïbm einfdem entroms.fed partes dqua
ficut iiiguttulis,amp; roribmherbarum accidit: rotun-
• dam naturaliter appe^jtntformam,ergo amp;toium of-
ius funt panes:. etukZ ji ■ Ut ^Mtü^nbsp;■

QFOD éEBJ{.A SIT CE'^Tl\yM -
MFT^DI.

QvoJi autte^-rafft in medio firmamentiftta,fw
patet-exifiojtilm in fuperficie terra fielia apparent
eiujdem quatitatis,ftuefint itimediocali,ftue iuxtt
m-tum,fiue iuxta occafum,amp;hocideoquia aqifaliter
terradifiat ab eis. Si.n.terramagisaccedèret ad fir-
mametftm Invnaparte q in alia Jèqueretny tpaliquiS
exiftminilla partefuperficiei:t^rrie,qut magis acct-i

B iif dertf

STH^EX^ Inbsp;S

der et adfirmamenîum,
m videretcali medieta
tt.Sedhocejï côtraTto
lemum,et oes philopj-
phos dicZtes, vbkmque
exifldthôyfex figm ei
oriutur,et fex occidunt,
et medietcts cœli femper
apparet ei,medietas ve
ro occultatur. Illud it?
efl Çignum, quod terra
fit tanquam centrum amp; punctum reßgt;ectu firmamen-
ti,quia fi terra effet alicuim quantitatisrejpectu fir-
mamenti,non contingeret medietatem eadi videre.

Item fi, intelligatHr fuperficiesplana fuper cilrum
terra diuidens eaindiio aqualia, et f eonj'equens if m
firmamentum.Oculus exiflens in-terira centra videret
medietatem cœli,et idem exiflens in (uffide terra,yi-
dit eandem medietatem-Ex his colligiturquod infenfi
bilis efl quantitas terra)qua efl à f tperficie ad centru
amp; p confequens quantités totim terra infenfibilis efi
rejfectu firmamenti.Dicit H Alphragann3,q$ mini-
ma, fleliarum fixartm viju notabilium.maior efl,tota
terra, Jed ipfa fleÜa refj^ectu totim firmamenti efi fi-
cutpuncttis centrum,multo igitur fortius terrctefl
functus rejpectu totius firmamenti cum fit minor eà.
.. DE IMMOBILIT^TE TEBJ^idE.

Q,v o D autem terra in medio omm teneatur im-
mobiliter cum fit fitmmegrauis ficfjitaderi videtur.
Omne graue natur aliter tendit adientrumXentïu qui
.. ■ ' 'nbsp;dent

DE S^. C ROB VSTO. i*
itm punctus efl in medio fimainenti, terra igitur m
fit fumme gjt-auis,ad punctum ilium naturaliter ledit.

■ Item quidquid à medio mouetnr,verfHscircunfe^
rentiam caliafcendit, terra à medio mouetur, igitur
•afcendit, quod pro impoßibili relinquitur. . ;
DE Ora^TIT^TE ^BSOLVTA

tzb^B^E. ■ '

Totius autem erbis terrée ambitus auctwitatè\Ati
relij Theodosij Macrobti,amp;EraïofienisphilofhphorH
a 5 zoooMadia continerediffinitur,vnicuiq; quidem
3 óo.Tartium ■^diacijoo fladia depuîando. Sumpto
enim aflrolabio,vel quadrantein fleUata noctis clarl-
tate,pervtrunq;mediclinijforamenpoloffpecto.note
turgraduum multitudoinjiua fleterit mediclinimi
deindeprocedat cofmimetra directe verfmfeptentrio
nem à meridie,donec in altefins noflisclaritatey vifo
rt prim polo,ileterii altitts vnogradu mediclinium.
Tqfl hoc menfuretur itineris fpatium, amp; inuenientur
700. siadia ..Deinde datis vnicuique^60.gradum
tot stadijs, terreni orbis ambitus inuentus erit.

Ex hij s autem iux ta cirtuli,lt;amp; diametri régulant.
Diameter terrât fic inueniripoterit.aufer 2 2. partem
de circuitu terr.t, amp; remanentis tertia pars ,.höc eÜ
80181 -stadia,amp;J'émis, ^ tertiapars vniusMad^^
erit 1 erreni orbis diameter , ftue jpisßtudo.
VE Cl\CVLlS EX QV IB VS

materiahs componitur, amp; ilia Jkper caleflis.
(fieperißamrepr4entatur)corrt^
poniintelligitur. Cap. II. . \

s I Ä Ç V t 0 R V W , O I V I s J Oi- gt;

B iiif Horum

Horum autem
circulorum ex
quibus fjiharte com
ponitur,quida funt
vtJenfuipatet.Ma
ior.n.circuPinIphe
ra dicitur, qui de~
fcriptus in fupficie
fphgrg fuper eiU'S cë
tru, diuidit Jphara
induoxqualia. Mi
mrvero, quidefcri
plus tn fuperficie
^h4rtt,eam maiores, quidam minores non diuidit in
duo tequalia ,fed in portiones inxquales. Inter circu-
los vero maiorës,prim dicendum eß de aquinoctiali.
- DE\AEQFIXP C TIA LI CIB^C VLO.

Est igitur aquinoctialis,circuliM qliida diuidens
ßgt;hitrain duo gqualia fecudumquamlibet fuipartem,
gquedißäs ab vt)'oq; polo.Et dicitur eqmHMtialis,qHO
niam quado fol tranfit fillum (quod efl bis in anno, in
frincipio arietis fcilicet,amp; inprincipio librlt;t)efl aqui
noctiu in vniuerfa terra. Vnde et appsüatur equator
4ié,et nottisiquta adaquatdie artificiaiem nocti. Et
dicitur cingulmprimi motus.Vnde fciendu,^ primus
motus efl motmprimi mobilis,hoc efl nonx §hara,ft-
ue cceli vltimi,qui efl ab oriète per occidëtem, rediens

iteru in orientem,qui et dicitur motus ronalis,adftmi

litudinemottisronis qui efl in microcofmo.i.in Ime.f.
quado fitxöfideratio d creatore ^ aeaturos in creators
/ 'ibi

DE S^CKOBFSTO. I?
ibififledo.Secundti^ motm efifimameti etplanetam
totrarim huic,ab occidtte $ orientem iteru rediens in
occidBe,qt4i motm dicitur irronalis, ßue fenfudisM
fmilitudine motm microcofmi,lt;} efl d corruptilib. ad
Creatore,iterii redies ad corruptibilia.Dnitur ergo cm
gulm primi motus, qa citigitfiue diuiditprimu mcbi
le.f.fbhp-a nonxm, in duo equalia; aqmdiflans a pons
muä Vnde notadu (ppolm mudi,qtii nobis fem^ appa
ret dicitur poUis feptetrionalis,arcticm,vel borealis.

Tolns mundinbsp;Scptentriona

Iis dicitur d fep
tetrione,hoc efl
dminoriurfa,q
dicitur ä fepte
et trio qgt; efl bos
quiafeptefleU
L,qfuntinvr~
j fatard§ mouen
tur ad modü ba
tiis,cu fintpro-
pinqua polo.
Veldicutur ill^
fepte flellefepi
Tolus mundinbsp;tMonesj qua,ft

feptem teriones,eo quod terütpartes circapolü Mcti
cusquidc dicitur ab «qmt quodeßyrfa.Efl.n.iuxta
minore vrfam.Borealis vero dicitur,quia efl t iUapav
te d qua venit boreas,'Polus vero oppofitm,dicitur an
tarcticm,qHafi contra arcticu fJofitm,Dicitur etmeri
dionaÜSiquia ex Parte meriditi. Dicitur iHuüralist

quM

STHUEI{l4 lOU^TlIS
^uîa efi in ilia pane à qua venit aufier. Ifia igitur duo

puncrainfirmamento-fiabilia,dicuntmpolimundi,

quia axem terminant, amp; ad illos voluitur mu
dm,lt;juorum yam femper nobis apparet,reliquKS ve-
ro femper occultatur. Fnde Virg. in i. Georg.

Hic yerttx nehtt ftmftr fuilimu , Attüfm .
Suhptdibrnfiix ana ytdit, manaq; trcfunii.
DE ZODIACO CIRCVXiO.
Efi alius circulm infphtra,q interfecat lt;equinoctta
ie,et interfecatur ab eode i duMpartes äquales, et vna
eins medietas déclinât ver fus feptëtrione,alia ver fus
mfiru. Et dicitur ifie circulws 's^odiactu à lm,q f efi ni
ta,qafecudum motum planetarufub illo,eflo'is vita,t
rebus inferiorib.Feldicitur à lùJ\vjoigt;,qd efl aial,quia
cudiuidaturin 12-partes ^equàles,qlibet pars appella

turßgnü, amp; tiomen het fpeciale à noie alicuim aîalis
fpproprietatem alig conùenicntem taipfi,q animali.
Felpp dijpofttiotiewflelUriifixarum tn illis partibut
ad modum hmoi anirnalium. ifle yero circulHs,latine
dicitur ftgnifer,^afertfigna,vd quia diuiditur in ea.
\AbUrifl.vero in lib.de general ione,et corrup.dicitur
circulHsobliqitus,ybidicit, q, fecundum acceffUtn, amp;
receflum folis in circulo obliqua fimtgenerationes,amp;
corruptions in rebus inferioribm. lamina autem ft~
jncirum,ordinaîio,amp;numerm,in bis patent verfib.

SuKtArits, Taurtu , Gtmint, Cancer, Le», V/r^»,

Qwdlibetaut ftgnu diuiditur m 5 o.gradm.Fnde pa-
tetqd' intoto ^diaco funt^ôo.gradus.Secudum aut
^flronomos iteru quilibetgradus diuiditur 160. mii$.
QMpdUbetmmu in 69 Jecuda.Quodlibetfecund» t
:nbsp;âo.iertia,

DE SA.C\OBVSTO. ' 14
6o:tenU,etftcdeinceps vfqrad dec?. Et ficut diuidic
Xpdiacuâàb ajironomo,ita et qlibet circulius i jphsrat
fine mdior,fiue.mirtor i partes coftmiks. Cum ois et cir
iulus i (php-a pter :^diacû inteUigaturficut lmea,vel
■circuferetia, (oins xodiacus tteUigiturtVt fupficies,het
hens I latitudine fua 12 .graduide cuiufmodigradib.
quot;ta locutifumm.Fndepatet^tp quida mentiutur in A-
firologia,dicitesftgna effe quadrata,nifl abutètesnoie
idem appellent qifaè-atum,et quadragulum. Signum
■emmhabitgradm3 o.in lôgitudine. 1 z.veroin latit.

Linea aut di
uidts '^diacU
in circuitUyitA
q$ ex vna par
te fui reliquat
fexgradm, amp;
ex alia parte
alias fex, dici-^
tur linea eclip
tica, quoniant
ô^dofol,et lunA
funt linealiter
fub illa.contin
git eclypfis So
lis aut Luna»

SoliSfVt ftfiat nouilunium^et Luna interponatur rectc
inter ajfectu^s nofirnsyamp;corpus folare.Luna,vt inplc
nilunio^quando Sol Luve opponitur diametraliter.t^
de eclypfis lun£ nihil aliud efi gjntei pofitio territ 'itef_
corpusJbUSfamp; lma . S^uidem femper decurrtij^
quot;nbsp;tclipticaf

eclyptica,oësvero alifplanetedeclinat,velverfmfep
.tëmonem,yel verfm oHflruyquadoq; autfimfub edy
ptica.Tars vero Ci^diadyj/déclinât ab çqmnoctiali ver
fwfeptitrionem didturfeptentrionalis,véborealist
velarctica. Et illafexftgna q funt à p-incipio ar iet is
vfq; ad fine vtrginis,dicütur ftgnafeptetrionalia, vel
borexUa.Mia pars -s^diadyq déclinât ab equinoctiali
yerfm nieridië,didturMeridionalis,velöufiralis, vel
■antarcïica.Et fexftgna qu^funt àprincipiolibravfq;
in firtem pifciumydicuturmeridionalia,vel außralia.

Cum aut dicitur,q, in ariete efl foL,vel in alio ftgno:
fdêdum quod htecfpofitio infumiturprofub,fecundu
q$' nunc accipimua fignu. In dia aïit figniftcatione di-
dtur fignupyramis qüadrilatera, cuitis bafispfl illa ftt

perfides quaappellamtu ftgnuyVértèx-^ero eitis efl in
'cètro te)r^.Etfecmdu hoe pprie loquedopoßunm di
eere planetas eße inftgnis. Te)-do modo didtur fignu,
vt intelligatur fex dreuli trafeutes f polos,'^diad,iamp;-
• fprincipia 17.:fignoru,imfex dreuli diuiditnt totafu
perfideiphxïoéin i i.panes,latas in medio, arctianes

vero iuxta polos ■j^dia
ci, qlibet pars talis did-
tur fignïi,^:^ nomenhH
feciale à noie iüius /j-
gniq$ interdpitur iter
fuas duastineas.Et fe-
cudum haneacceptione
ilelie,qfimt iuxta polos
sxira'S^diacU dicuntur
'ife infignis. IteinteUi
gatur corpus quodda ctt

DE 'S\A C B^O B r S TO. 15
im bafts ftp figm,fecimdiim qi nunc vltimo accif'mus
fignuticumè vero eiusfitfu^ axe -^diaci. Tdeigitur
corpus in quarta ftgnificatione dicitur fignïé, fecundum
qua acceptionemtotm mudus diuiditur in 12. partes
aquales,q dicuntur ftgna,amp;fie qd e§l in aliquofigno.

DE DFOBFS COIFB^IS.

Svnt dut alij duo circuli maiores in jphpa,q di-
cutur cbluri,quorum officiîi efl diflinguere folflitia,amp;
aquinoctia. Dicitur aut colurus à v^oi grace qi' eU
membrum,et£^ qi efl bos filuefler,quia queadmodu
Cauda bouis fdueflris erecta, q efl eius membru, fticit
femicirculû, et non ffectum circulu. ita coloras fem^
apparet nobis imperfectus,quoniafolum vna eim me
dietas apparet,alia vero nobis occultatur. Colurm
igiturdifiinguesfolflitiatrâfttf polos mudi, per polos
^diaci,et maximxs Solis declinationes, hoc efl p pri~
?nosgradws cacri,et capricorni. Fnde primus puncttt*
cacri vbi colurws ifle interfecat ■:^diacum,duitnrpuK
ctws folflicif afliualis quia quddo Sol efl in eo,efl foifli
dû ffliuale,et non pot Solmagisaccedere ad's^mth ca

fitisnoflri. Ejia^'s^
nitpucttisin fir^amjen

c^ti^n^m. .Arcu4
yerocoluriquTltsrcipi
tur inter puctum folfli-
Jj eij afliualis, amp; equino»
ctialë,appcllatur maxi
ma Solis declinaùo. Et
efl fecudû Ttol. 2$-gra
duu,et j 1 ,minut. Setit

STHAEF^A I OA ^T^J S
dum Alcmeonè vero i^.gradm.^^ .niimt.Similiter.
primmpuctus capricorni; vbi idè colunts ex alia par
ieiterfecat is^odiacuydicitm puctws foljlicij hiemalis y
et arcm coluri iterceptus inter puctum illü,et gquino
ttialêidicitur alia maximafolis declinatio,et efl gqua
li^ priori. Alter quids colurm traflt-§ polos mudi, et f
frima pucta arietis et libre. vbi funt duo aqnoct ia, un
de appeÜatur coluriis diflinguens gquinoctia, ifli aüp
duo coluri interfecat fejè fuf polos mudi ad angulos re
€tosj^harales.signa quidëfolflitiorum, et aquinoctio
ru patent his verfib. Hx duoJblflitiafiiciunt,cancer,
tapricornus. Sed noctes gquat aries, amp; libra diebm,
DE ME\I DIA'^ol ET HOH^IZOT^TE.

Sunt iteru duo alij circuli maiores in jphgra.f.meri
dianm,et hori-i^o. Efl aut meridianm circulm quidam
traflens p polos mundi,et p •J^nith capitis noflri. Et di
citur meridianus,qiiia vbicunq; fitho,amp; in quocunq;
tpeanni, quado Sol motu firmamentipuenit ad fuum
Tneridianum,et efl illi meridies. Cofimili röne dicitur
circular medtj diei.EtnotMum quod duit at es, quaru
quot;»na magisaccedit ad orictem qua alia,habët diusrfos
meridianos.Arcus vero aquinoctialis quot;iterceptus inter
duos meridiams,dicitur logitudo cmitaiu. Si aut dult;e
ciuitates eundem habeat meridi-^nTutuncaqualitefdi
flat ab oriente, et occidëte. Hori'T^ vero eÜ circulus
diuidensiferius hemijphgrium dfupiori,vndeappeUa
tur hori:^.i.terminator vifus.Dicitur êt èon^ö circu
lus hemiipherii,eadë de caufa. Eflaut duplex hori-^,
rectus,et obliqim,fiiie dccliuis.ï^ectu hori':^të,et jphe
ra recta habët illi qmu 's^nith efi i equmottiali,quia

ill'jrum

DE SU CB^O B FS TO. i6
illorum hori'^ efl circulustrafiemp polos mmdi,diui
dens aquinoctidë ad angulos rectos jphterales.Fnde di
citur horii^ rectus etjpbara recta.Obliquumhori'T^it
të,fiue decliuem,habët lUiquib.polus mundi cleuatur
j'upra hori':0të quonia ilhrum hor^o interfecat aqui
noctialë ad angdosipares,et obliquos.Fndedicitur ho
ri'^n obliqu,us,amp;^hera obliqua,flue decliuis.Zemth

aut capitis noflri femf
efl polus hori-^tis.Fn-
deexhis patet qigta
efl eleuatio poli mundi
fupra hori'^tem,tantii
efl diflantia ■:^nith ah
çquinocnali,qf fic pa-
tet . Cum i quolibet dit
_nbsp;naturalivterq. colurus

bisiugatUrni'^yidiano,rfue ideftt qi' meridianus,qui£
quid de vnofbatur,et de reliquo.fumâtur igitur quar
tapars coluridifiinguentisfolfiici.x,qefi ab fquinoctia
livfqiadpokm mundi .fumaturiterumquartapars
eiufdem coluri,q efl à i^enith vfq; adhoriç^atem, cum
:^enithftt polus hori'^otis. iflte du^ quarte eu ftnt quar
t£ eiufdem circuli iter fe funt xquales.fedft ab eqwli
bus xqualia demâtur,vel idem coe,refidua erut xqua
iia-Dèpto igitur côiarcu.f.qgt; eflinter';!^nith,etpolum
mundi,reftdua erunt equalia.f.eleuatio poli mundi fu
pra hori7^ntem,amp;diflantiai^nith ab lt;tquinoctiaU.

DE QJATVOR CIRCVLIS MINOR IBV.V.

Dicto de fex circulis maioribus,dicendum efl de qilt; *
tuor minoribus. ^otadum igitur quad Solexiflens m

frirw*

ST H^Enbsp;Inbsp;S ^

primo pucto cancri, ftue inpucto folfticif aftiualis,rap
tn firmamëtidefcribitquëda circulum, quivltimo de
fcriptus eft d Sole ex parte poli arctici. Vnde appeUa-
tur cireulus folfticij afliualis rone fufius dicta vel tro
picus dftiualis,a tropi qi eft cöuerfto,quia tuc Sol inci
pit fe couertere ad inferim hemifpkmii et recedere 4
nobis.Sol iteru exiftes in primopuncto capricorniftue
folitarif hiemalis,raptu firmameti defcribit, quedam
circulu,qui vltimo defcribitur d Sole ex parte poli an-
tarctici.Vnde appellatur circulm folftitij Inemalis, fi-
ve tropicm hiemalis, quia tunc Sol couertiturad nos.

Cumaut7;pdiacu4declinetabequinoctiali,etpolus
:^diacideclinabit dpolo mudi. Cum igitur rhoueatur
2.fph^ra,et •^diacm qui efl pars ^.fphp-4 mouebitur
circa axe mïidi, etpolus 7;odiaci mouebitur ckcapolii
mundi. ifle igitur circulusque defcribitpolu/s ■:^diaci

Tolm

jMfcncuj

Tolui

fn'Hdiadpolum7odiaci,qgt;ficpatet. Sumatur colurm

diftinguèsjólftitia,qui ^anfitppolos mundi et^pohs

DE saCF^OBVSTO. 17
•ZoiiMhcam igitur oes quart a vniu4,et eiufdem circu
Ii inter fe fint aquales,quarta huius coluri,^eflab lt;«-
quinoctiali vfq; adpojum mundi eritaqualis quart*
eiufde coluri,^ efl à primo puncto cacri,vfq; adpolum^
Xpdiaci,igitur ah Ulis iequalibus,dempto cÖi arcu, qui
eft à primo puncto cacri vfq; ad polum mundi reftdua
eritt tqüalia.f.maximafolis declinatio,et difiattapoli
mudi ad polum •:!^diaci. Cuartem circulus arcticus fe
cundum (flibet fuipartem,lt;equidiflet à polo mudi,pix-^
tet qiquot; ilia pars coluri q efl inter primum punctum ca^ '
cri,et circulu arciicum,ferè efl dupla ad maxima folis »
deelinationë, ftue ad arcum eiufdem coluri,qui quot;iterci-
pitur inter circula arcticum,amp;polum tnudi arcticum
qui et arcus .■equalls efl maxime folis deciinationi. Tu
.nxohirus ifle fte ut alij circuli in ß^hara fit-i 60. gra-
du,quarta eiu/s erit ço.graduu.Cu igitur maxima fo-
ils declinatiofecuduTtol.fit 2^.graduu,amp; 51 • »»w«
toru,amp; totidem graduum fit arcus, q efl inter circulu
arcticu et polum rnudi arcticum,ft ifla duo ftmul iucta
qferèfaciunt ^2.gradns,fuhtrahatur àço.refiduum
erut ^2.gradus,quatus efl arcus colm,qui efl iterpri
WMpunctum c'acri et circulum arcticu,et fte patet,^ji
le arcus ferè duplus efl ad maxima folis declinatione,

DE (t^r^IT^QS^ ZOT^IS.

^equinoctialis eu quatuor circulis m.inorihus dieu
tur 5 .paralieli quafi aquidiflâtes, no quia quatum pri
mm diflat àfecundo,tatum fecudusduftet à tertio,qa
hocßilfum efl.ficut iapatuit,fed quia quilibet duo cir
culi ftmul intactifceundum qlibet fui partem tequidi-
fiât ab inuicetn,amp; dicunturparaUelus aquinoctialiSf

C paralU

paraüeln^ folsikij aflindh, p^aJleLi'SJolßicij hierna
lis.parallelm arcticm, etparalldas antanticus:t{ota
dunt et 2gt; quatuor paraUeli minores J'-duo tropici, amp;
parallels arcticm etparaUehisantarcticus diflingut
in caslo, J. '^n.ts, ßue regiones. Vnde Virg in Georg.

Cl^nque tenent cahtm^oiiequorum vnd corußo .
Semiet Sole ruheui, C tarridu fempet ah igm.
Qjjijm dreunt extremic dextru leit.ij; trJj^atur.
Cxrulea gUcte çomrtU , atqut imhrihtu a'rit:
li« inttr meiutmq;, dits, mtrttihbnf egrU
Mmert canceffe ditmm, c yquot;i fecla fir ambat
OhliijuM tjuajefigneriém yintret orde.

Diflinguunturët totidemper lagx in terra directe
pradictis ':^nis fuppoßta. Vnde Ouid. ; .Metain.

Tetidem^, pUg* uäure frxmttntut.
Quar'um, qu* mtdia eTï.ncn efl UalaMU tTfu,
Ntx tegit aha duM, totidem mier ytraq; lecauit.
Temfgt;eriem^ dedit mixta cum frigoreßjmma.

Ilia igitur x^na q efl inter duos tropicos,dicitur inha
bitabilis,pp caloremfalii difcurrentis,femp inter tro-
picos. Similiter plaga terrxilli directs fuppoßta diet
$t(r inbabitabilia,pf calorem Solis diflurrentis fitf iL

lam.Ilia vero
duc'^oneqcir
cufcributur à
circula arct:-
co, amp; circido
antarctico cir
ca p'jlos mun
di, inh^ihita^
biles funt
nimia figidi

DE SU C B V S TO .nbsp;l8

eh maxhne remouetur. Similiter quot;iteRigendu efi depU
gis terr£ illis directe fuppofitis. Illx aut dua qua
rum vna efi inter tropicum afiiualem, amp; circulum ar
cticum, amp; reliqua qefi inter tropicum hiemalem,
circulum antarcticum,habitahiles funt,et teperatç ca
Uditate torrida exifientis inter tropicos,et frigi-
ditate 'i^^naru extremarum,q funt circa polos mundi.
Idem intellige deplagis terra illis directefuppofitis.
DE 0\TF, ET OCCUSV SIGT^OE^FM»
de diuerfitate dierum,amp;mctium, amp; de di-
uiftone climatum. Cap. J11.

SIgnorum autem ortm amp; occaftts dupliciter etccipi
tur,quomam quantum adpoetas, et quantum ad
afironomos. Efi igitur ortus amp; occafus fignoru quo ad
foetas triplex,fcilicetcofmicus,chronicus et heliacus.

Cojmicm.n.ortws, fine modanus efi quado fignum^
yel fi ella, fupra hori-^dtem ex parte orient is de die a-
fcendit. Et licet in qualibet die artificiali fex figna fic
oriantur, tamen antonomafice fignum illud dicitur caf
mice oriri,cum quo,et in quo fol manc oritur.'Et hic or
tus fpriui amp; principalis amp; quotidtanm dicitur. De
hoc ortu exemplum in Georg.habetur,vbi doceturfa^
tiofabaruni,a niilif,in vere,fole exifiète in tauro^ftc:
Candidm auratis aperit cum cornibm annum
Taurus amp;aduerfocedens canv. occiditafire.
Occafws vcro cofmiats efirefpectu oppofitionis,fcili-
cet quando fol oritur curn aliquo figno cuius figni op-
pofitu occidit cofmice. De hoc occ^u dicitur in Georg.
■pbi docetur fat io fi'u mcti in fine aut mi, foie exifiente
infcorpigne, g cum oriatur cumfole,taurusfigni eins

C if oppo

STH.AEB^U lO.Al^T'^IS
oppofitum vbi funtpldadM occidit :fic.

Anti tilt Ee* AtUnttdet ahjcondanlur
ïltbita,quam JkIcü eommitiu frmina,

Chronicm ortm,fme tpdis efiy^iuando fignum, vel
Siellapofl Solk occaJUm, fupra hori^ntem ex parte
orientas emergit chronice, fcilicet denocte. amp; didtur
tempor alk. quia tempm mathematieorum, nafdtur
cum Solis occafu. De hoe ortu habemus in Oiiidio Von
to vbi conquer it ur mor am exilij fui dicens.

At CitTio yobitfcythic.ts detrußu in erat
Ç^uatuoT^utumnoi plei/u orta factt.

SignißcMis p quatuor autumnos,quatuor annos trâ
fiffe poflq miffus er at in exïlium. Sed Firgilvoluit in
autumnopleiadas oeddere, ergo contrarif videntur.
Sed ratio huiiis eß^quodfecundum yirg.occidmt cof-
mice,fecundum Ouid.oriuntnr chronice,qHod bene po
teft contingere eodem die, fed dijferenter tarnen: quia
cofmicus occafm efl,re(pectu tpis matutini. Chronicus
vero ortua, re(pectu vejpertini. Chronicus occafm eß
rejpecfu oppofilionis. VndeLucan. fie inquit.
Nom ledta tenehat

Sidera, vicina cum lux

alttßima (. ani-ta.
T»»; mox thi[fdic*s tr.

gehntparuu fa^iltM.
Heliacus gt;jrms,ftue
folaris,eß quado fignii
vel ßellavideripjt ^
elôgaîionemfolis ab il
lo, qi'pdus videri non
poterat folis ppinqui-
täte. Exempiu huiiis
for. it

DE SaCl\pBVSTO. 19
ponit Otiîd.in lib de Fafl.fte. lam leuis obliqua fubfe-
dit aquarimvrna.Ei Virg.in Georg. Gnofiaq. ardctis
decedatflellacorna. Qua iuxta Scorpionem exisîens
non videbatur,dum fol erat in Scorpione. Occafus He~
liacm efl quando fol ad ftgnum accedit,et illud fuaprç
fentia amp; luminofttate videri non permettit.
DE OEjr ET OCCUSV SIGTgt;{0\FM
fecundum ^flrologos.

Sequitur de ortu amp; occafu ftgnoru pro vt fumunt
aflwnomi etprius in (phara recta. Sciendum efl qf ta
iri jphararecta,qobliqua, afcendit aquinoctialisdrcu
lus femf vniformiter .f in tpbus aqualibus aquales
arcus afcendut.Motus.n.cœli vniformis efl,et angulus
queßcit aquinoctialis cum hori-;^Te obliquo no diuer
ßßcatur in aliquibm horis.Tartes vero T^diaci non de
necelfitate habet aquales afctfiones in vtraq; fpharai
ÇÂ qto ali^ua^diacipars rectius oritur,tato plus t fis
pomturmfiTo ortu. Huiwsfignu efl quia fex ftgna oriu
tur in loga vel in breui die artißciaJi,ßmiliter et in no
cte. l^tadum igituryqi ortus,ve! occafus alicuiusft

gni nihil aliud efl qua
lUapartcm çquinoctia
lisoriri,q oritur eu tllo
figno orjente, velafcen
de te fupra hori'^^temy
vel iUapartem aquino
ctialis occidere,q occi-
dit eu altero ftgno occi
dëte.i.tcndètead occa
Jiim fub hori^nte.Siquot;
C iij gnum

STHUEJIU I OUnbsp;S

gnum autem recte oriri dicitur cum quo maior pars
quinoctialisoritur,obliquevero,cum quo minor. Si-,
militer etiam imelligendum efl de occafu.

DE 0\TF ET OCCUSV SIGl^OBJ'M
in jplMra recta.

ET eflfciendum qt infphlt;era recta,qHnrt.^ '^dia.
ci inchoat^eà quatuorpucti,duobm.f. foljiiciaUb!is,et

duobus icquinoctialibus ad^quaturfuis afcenfionib.i.
qiiatum tps confumit quarta -j^diaci in fuo ortu,in ta
to tfe quarta isquinoctialis illi coterminalis f oritur.
Sed tamêpartes illarum quartaru variantur, neq; ha
bet iequales afcëfiones ftcut iarnpatebit. Efl. n.regu 'a,
quilibet duo arcus T^idiaci aquales,et lt;eqaaliter diflan
tes ab aliquo quatuorpunctoru iam dictorum,equales
habet afcefiones,amp; ex hocfeqtur, ^ftgna opp'ofita .f-
quales habet afcèfiones,ethoc efl qi dicit Luc.loq.vens
deprocejfu Catonis in Lybiam verfm lt;equinoctialem.

No» obliqua meant nec Taure redior exit,
Scorpittt.aut Ariesdonat fuatemporaLibr* ,
Aut Aßrta iuhet lentts defcendtre Vtfces,
Vttr Gtminis Chiron,Oquot; idem quod Catcinits ardens,
tlumidus egeceros, nec plm Leo toliitur yrtia.

Hic dicit Luc.qi' exiflentibmfubiequinoctiaU,ß~
^naoppoßta^equales habentafcëfiones,et occafum.Op
pofitio aut fignorum habetur p hunc verfum. Efl Lib.
Uri.Scor.Tau.Sag.Gem.Capr Can.Uq.Leo.TifFir.
Et efl notadum ^ no valet talis argumëtatio. ifli duo
arcusfunti€quales,etfimul incipiunt oriri,^femper
maior pars oritur de vno, q de reliquo, ergo ille arcm ,
citim peroritur. cuius maior pars femper oriebatur.
Inflaliahuimargumentationis manifeflaefli»parti

bus

LE S^Cl{qBFSTO. 20
bmpdicturum quartarim. Si.n.fumatur quartapars v
r^diaciqeflàpuncipio ..Ariet. vfq; ad finem Gemim
mm femper maiorpars mtiir de quarta ■:^diaci, q de
quarta .tquinoclialis fihi cdtrrminali : amp; tarnen
du£ quarts fmulperoriuntur. Idem intellige de quar
ta r^diacitq efl à p; incipio Libra vfq; tn fine Sagitta-
rij.Itemft fumatm quarta'^diaci,quç eflàprincipio
cancri vfque m finem virginis, femper maiorparsorî
tur de quarta aquinoctialis quam de quarta '^diaci il
li conîerminali,amp; tamen illa dua quarta ftmulpero-
riu7;tur. Idem iiuellige de quarta Tivdiaci, qua eH à,
frimo puncto capricorni vfque in finem Tifcium.

DE OBJ-y ET BCCASF SlckoB^rM
in ßjhara obliqua.

1j}hara aut obliqua fine decliui, dujt medieta
tes xpdiaci adequatur fuis afccftonibu'S. Medietat di
co,q fumuntur à duobmpuctis aquimctialibus, quin
9^edietM7^diacî,q eflàprincipio arietis vfq; in fine
virgtnisyoritiir eu medietate gquinoctialis ftbi conter-
minali. Similiter alia medietcts ^i^diaci oritur eu reli
qua medietate aqnoctialis. Tartes aut illaru medieta
tum variaturfecundu fuas afcenftones, quonia in illa
» ' 'K?diuci,q efl àprincipio arietis vfq; ad fine
virgims,femp maiorpars oritur de ■^diaco qua de aq
BOCtia!i,et tamtilla medietatesfimulporiutur. Econ
uerjo cotingit inreliqua medietateT^diaci q eflàprin
cipiv liore vfq; ad finem Tifciu.Semp.n.maiorpars 0-
ritur de aquinoctiali,q de :^odiaco,et tamë ilLe medie
tatesfvhulperoriuntur. Fnde hicpatetinflatiafacta
Pianifeflior cotra argumentationem fuperiu^s dictam,

C iiij D£.

STUaEB^.J. lOUTsm^IS
DE COMT.AliyiTIOT^E OB^TFS SI-.

gnorum in jphtera obliqua ad rectam.
^rcm aut qui[uccedunt ^rieti vfq; ad finem vir
ginis in ffh.£raMiqua,minuutafcenfiones fuas fupra
afctftones eorudum arcuu in jphtera recta, quia minus
oritur de tequinoctiali.Et arcm quifuccedut librae vf~
que ad fine Tifiium injphara obliqua, augent afcefio

nes eorundem arcuum in
jphcera recta, quia plm
oritur de aquinoctiali.

^ugët dico fecudtm
tanta quatitatem,in qta
arcus fuccedent es arieti
minuut. Ex hoc pat et, cj,
duo arcm £quales,amp; op
pofttiin ff)h£ra decliui,
habet afcenftonesfuas iti
etat, äquales afcenßonibm eorundem arcuu infphp-a
recta ftmul fumptis,quia quata efl diminutio ex vnx
parte,tata efl additio ex altera.Licet.n.arcm inter fe
fint inequales,tarnen quatum vnm m inor efl tantu re
cup at ^alim, et ftc pat et adéquat io. l{egn la quide efl in
fph£ra obUqua,q, quilibet duo arcus ^)diaci .äquales,
et tequaliter dilates ab alterutropunctorH equinoctia
liu,£quales habent afcefiones. Expr^dictas itpatet,
g, dies naturales funt inxquales. Efl.n.dies naturalis
reuolutio equinoctialis circa terra femel,cum tanta
diaciparie quanta iterim fol ftranfit motu proprio co
tra firmamentum.Sed cum afccftonesillorum arcuum
fmt imquales,vtpatet $prlt;edicta,tam in^hera recta.

quam

DE sa C B^O B FS TO. il
quam in obliqua,et penes additamenta illamm afcen
jionum confiderentur dies naturales, Uli de necejßtate
erunt inxquales. In fphara recta, pp vnicam caujhn gt;
fcilicet propter obliquitatem ^odiaci. In ßgt;h(era vero
obliqua: propter duM caufas, fcilicet propter obliqui
tateni ■7^diaci,et obliquitatem hori-^ntis obliqui.Ter
tia folet affignari caujà,eecentritas circuli Solis.

DE D I FEB^S I TaTE DIEB^FM
ac noctium artificialium in generali.

J^tandum et Sol tendes à primo pucto caprieor
nif arietemvfq; ad primum punctum caeri, raptufir
mamtti defcribit 18 2 parallelos,qui et paralieli,et ft
nan omo fmt circuli, fèd {phara, eu tamen no fit in hoc
en-or fenjtbilis,in hoc vis nô conflituatur, ft circuliap
peUëtur.De numero quoru circulorum funt duo tropi-

ci, et unm aquinoctialis.
Itë là dietos circulas de-
fcribit Solraptu jirma-
meti, defcendts àprimo
puncto cacri f libra vfq;
ad pnmu puctum capri
eorni.Et ijli circuli dieru
natur aliu circuli appella
tur.arcus aut qui funt fit
pra hori'^të funt arctis
dieru artifcialium..Arcm vero qui funt fub hori-i^te
funt arcus noctiu artificialiu , In §hara igitur reet*
eu horiT^o (php'e rectt trafeat f polos mudi,diuidit oës
circulas ifios in partes aquales. Fnde tantifunt arats
dierum, qtifunt arctM noctiu apud exiftëtesfub aqui

noctiali.

STHUER^U lOUT^I^lS
»octiali.Fndepatet,^ exiflctibus fah jequinoctiaH in
^uacunq; parte firmamentifit fol,eH femper (quino-.
etium. In jphp-a aut decliui horiT^ ohliqum diuidil fo
lit lt;equinoctialem in duASpartes equates. Vtide quado
Sol efi in alterutro punctoru equinoctials, tunc arcm
diei (squaturarcui noctis,et eflequinoctiu in vniuerfa
terra.Oks vero alios circuits diuidit hori^ ohliqum Ï
partes inxquales,itaq,jn o'lhus circulis qui funt ah
•Boctialivfqi ad tropicu c'âcri,et in ipfo tropica cancri,
maior efi arcus diei qua noctis.i.arcm fup hariii^tem
qfub hori'^ote.Fnde t toto tpe quo fil mouetur à prin
apioarietis^cacrum vfq; in finem virginis maior an
tur dies fupra noctes, et tdto plus quato'niagis accedit
fol ad cacrum,et tato minus quato magis recedit, Ec5
uerfi autfe habet de diebm amp; noctibus.dumfolefi in
fignisaufiralib.In oihus.n.alüs circulis quosfoldefcn

bit inter equinoctialem,
et tropicum capricorni,
maior efi circulfub ho~
ri-^te,amp; minor fupra.
P^nde arcus diei efi mi-
nor,^ arcus noctis, cîrfe
cudum fportivnem ar-
cuum,minoratur dies fn
pra noctes, amp;^tocirc»

lifunt fpinquiores tro-
pico hiemali,tato magis minorantur dies. Fnde vide-
tur, qgt; fl fumant ur duo circuli aquidijidtes ab Aquino
ftiali ex diuerfis partibus, gtus efi arcus diei in vno,
tatm eft arcus noctis in reliquo. Ex hocfequi videtur,

quod

DE S.4C\OBVSTO. 2a
^ ft d'to dies naturales fumatur tn anno (tqualiter re-
moti ah alterutro aqp.inoctiorim in oppoftns partib.
quata efi dies artificialis vnim,tata eflnox aheriws,
amp; ecöuerJö.Sed hoc efl quatum ad vtilgi fenfibilitatë
in hori':^tis fixtone.J\atio.n.p ademptionemfi)lis con-
tra fi-'namètumtn Obliquität e '^ndiaci vertus dijudi
ca'.Qjanto et poJus mundi magis eleuatur fupra hori
•:(jtsm tato maioresfunt dies .eflatis,quado fol efl in ft
gni-feptentrionalib.Sed ecouerfj, quando efl infignis
aufiialib.tâto.n.:-»agis minorantur dies fupra noctes,
T^otandtm tt tp fex ftgna, q fuvt à Principio cancri
f libru vfq; in finem fagittarij,habct afcenftones fuas
in fphcsraoh'iqua ftmul iunct.t/S, maiores afcèfionibus
fexfignorum,q funt à principio capricomip arietë vj-
que ad finï-geminoru. Vnde illa fex ftgna prius dicta
dtcTmr recte oriri.ifla verofex,obIiq;.Vnde carmen .
I{ecta mcant,obliqua cadunt,à fydere cancri,
Donec finit ur Chiron, fed cetera ftgna.
T^afcuntur prono defcendunt tramite recto.
Et quando efl nobis maxima dies in aflat e, fcilicet Sa
leexiflente in principio cacri, tunc oriimtur de die fex
p-aa directe orientia:ie node autem fex oblique.Eco
uerfo quando nobis efl minimus dies in anno.f.fole exi
flente in principio capricom, tunc oriuntur de die fex
figna oblique or ientia,de nocte vero fex directe.Quan
do autem Sol efl in alterutro punctorum itquinoaia-^
Hum, tunc de die oriuntur tria figna directe orient ia,
amp; tria,oblique, amp; de nocte fimiliter.

Esi enirnregula, qttantunicunquebreuis, yet pro-
lixa fit dies vel nox, fex fi^na oriuntur de die» amp;

M

I 0.A ^ISII S
fex de nocte. 'Nee pp fli
xitatê, vel breuitatem
diei, vel met h, plura,
vel pandora figna oriu-
' tur.Ex his coUigitur q$
eu hora naturalisJitJpa
ciu tpis in quo medietas
ftgni peroritur,in quali
bet die artifieiali. Simi-
liter et in nocte funt 12
hora naturales In omnibus aute alijs circuits,qulfunt
à latere aquinoetialis,velparteaujlrali, vel feptëtrio
nali maiorantur vel minorantur dits,vel noetes,fecun
dum quod plura,vel pauciora de ftgnis directe orienti
bus,vel oblique.de die,vel nocte oriuntur.
DE DIVE\SITaTE DIE\FM ET
ctium,qua fit habitantibus fub aquinoctiali.

'Nptadum aut qgt; illis quoru quot;s^nith efl in çquinoctia
li cireulo.Sol his in anno tràflt p ■z^enith capitis eoru.f.
quado efl in prineipio arietis,vel in prmcipio libre, amp;
tue funt illis duo altafolflitia,quoniafol directe trafit
fupra capita eoru.Sunt iteru iliis duo ima folflicia,q-
do Sol efl in primis puetis cacri et capricorni,amp; dicun
tur ima,quia tucfol maxime remouetur à ^enith capi
tis eoru.Fnde ex pdietis pal et, cu femp habeat aquino
ctiu in anno,quatuorhabebutfolflitia,duo alta,kt duo
ima.Vatet et,ep du.ts habët ^flates,Sole.f.exiflente in
alterutro punetoru aquinoctialiu,vel fpè, duos ët ha
bet hiernes.f.fole exiflëte inprimispunetis caeri et ca
prieorni,vel ppè.Et hoc efl q$ dieitalphragranus q$

asÎM,

DE S^ C ]\_0B FSTO. tj
-—^nbsp;^Ât^, amp; hics. f.nojîra

funt iliimvni'' et eiuf
de cöplexionis,quonia
tnbsp;I duo t fa, q funt nobis

^ ^flas et hiës J'unt mis
i du£ hiemes. Fnde iliis
verftb.Luc.patet expo
fttio-Depn-su efl hune
effe lom quo circulus
_nbsp;alti folfiicij,mediu ft-

gnorufcutitorbë.lbi.n.appellat Luc.circulu dtifolfîi
cij ^^Hoctialë in quo cotingut duo alta folfiitia fub aq
mctialiexijientib. Orb? ftgnoru appellat -^diacu que
mediu.i.mediatu,hoc efl diuifum in duo media,gqui-
noctidispcutit.i.diuidit.Illisêt in anno cotingit hiat
quatuor vmbrM.Cum.n.fol fit in alterutro puctorum
(quinûctialium,tunc mxne iacitur vmbra eoru uerfus
occidentt,ve!pere vero ecöuerfo.In meridie vero efi il
lis vmbrappèdicularis,cum folftt fupra cap ut eorum.

ST HUEnbsp;I OUnbsp;S

Cum aut fol eß in ßgnisfeptltnondih.tunc iacitur
vmbra eoru verfus außru.Quado efl in auflralib.tunc
iacitur verfm fepientrioneJUis aut oriuntur amp; occi-
dut fleU^,q funt iuxta polos, ficut et quibufda alifs ha
bitatibm citra aquinoctialem. Fnde Luc.ftc inquit.

Tunc furor extremoi niouit ^»manm horifliit.
Carmanoiq; duces, quorum iam flexm m auflr*m .
Aether, non totam mergi tamen cjjyicit Milan •
Luceteyexi^oayelox ihi node taaHs,
'Ergomergùur cr f~rum hcet.

Item Ouid. de eadem Hella.

Tingitur Oceano cußoscr'^Manthidosyrfe.
Aequoresuq; JUt fydert turbat aquat.

Infitu out noflro nunq occidunt illcflelhs.FndeFirg.

Hicyrtex nebif fsmfer fublimu, at ilium

Sub fedihm ftyx atra videt, mantsf, profundi. Et Luc.

Axu tn ccciduM gemma clarßimM aréîe.

Item Firgil. in Georg, ftc inquit.

Arglos Oceant metaentes square tin^i.

HE ILLIS QjfO^FM ZEl^IT EST
ter icquinoctialem, amp; tropicum cancri.
Illis aut quorum '^nith efl inter aqinnoctialem lt;amp;
tropicum cac;i,cÖtingit bis in anno qé'fol traßt per

nilh capitis eoruni,^ ftc pa
tet jitelligatur d.-culmpa
rallel'M ^quinoctiali tran-
L ftès p T^r.ith capitis eorum,
de circiiltismterfecabit
diacu in duobmlocts equt-
diflantib.'àprincipio cacri.
Sol igitur exiflens in Ulis
duobtiipunct is,tranfit f re
nith

Z) £ SUC\OBVSTQ. $4
nith capitis eorum. Fnde duos habent aflaîes, et duas
hiemes,quatuor Jbljiicia,et quatuor vmbrM ficut exi
fientes fub aquinoctiali. Et in talifttu dicunt quidam
^rabiâ efie.Fnde Luc. loquens e Arabibm venienti-
bm VyOmam in auxilium Top. dicit. Igmturn vobis
Arabes veniHis in orbem Fmbr.ts mrati nemorurn
nonirefinisiras. Qmmaminpartibuifuisquando-
que erant illis vmbre dextra quandoq;fimslrg,qHan~
doqueperpendiculajes,quandoq; orientales, quandoq;
occidetales.Sedquado vénérant ]\oma citra tropicum
cancri,tune femper habebatvmbnts feptentrionales.
DE ILLIS QF0\FM ZEl^ITH. EST

tropico Cancri.
lUisfi quidë quoru ^nith efl in tropico cacri cotin
git, qi femel in anno tràfit fol p ■:^-nith capitis eorum
.f.quando efi inprimopmcto cancri.et tune in vna ho
radieivnius totius anni,efi illis vmbra ppendicularis.

Intalifitu dicitur effe
Syene duitas. Fnde Luc.

\mhriuHufcjuafeüiieiytne.
Hoc intellige in meridie
vnins diei, vmbra ma.
neponecta occidètalisf«
ro orientalis,et f refiduu
totiitf anni iacitur iliit
vmbra feptentrionalis.
DE ILLIS QFO}{FM ZE\ITH EST
inter tropicum cancri, et circulurn arcticnm.
mis vero quorum ii^'nith efi inter tropicum cancri^
et drcuia arcticum contmgit quodfolinfempitsrnum

»0n

s TH^E lia Inbsp;I S

no tranfit f 7;enith capitis eorum, et illis Jèmf iacitur
vmbra ver fus feplctriont.Talis efi fitus nojler. TSlpta
dum ët qfaethiopia,vel aliquapars eiiM efl citra ira
picum cam.Vnde Luc. aethiopumq.folu qinon fme
returab vlla. Signiferiregione poli,ni polite lapfo.FÏ
timacuruati pcederetvngula tauri. Dicut.n.quidâcp
ibifumiturfignum aquiuoce^ i z.parte ■:^diaci,et f
forma a'ialis,q$fecundïï maiorem partë fui efl in figno
q$ denominat.Vnde Taurus eu fit in T^diaeo feeundu
maiorë fuipartë,tamen extëditpedemfu7i vitra tropi
cum caeri,et itapmit aethiopiam,lieet nulla pars s^o
diaei pmat earn. Si. n.pes tauri de quo loquitur auctor
exëderetur verfus aquinoetialë, vt effet i directo arie
tis,vel alterimfigni,tuc fmeretur ab ariete,velvirgi
ne,et alif s fignis,q({'patet f circulum aquinoetialipa-
railelu cireunduetum f ':(enith capitis ipforu aethio
pum,etarietë,amp;virginë,vel alia figna.Seu cure phy
jfica huiccotrarietur,no.n.ita effent denigrati,fi in të-
peratanafcerentur regione habitabili. Dicendu,qgt; illa
pars aethiopiiS, de qua loquitur Luc. efl fub aquino-
itiali.circulo,amp;^pes tauri de quo loquitur extëditur
verfus aquinoetialë. Stddi
flinguitur tue in figna cardi
nalia,amp; régi one. figna
cardinalia dicuntur duo fi-
gna in quib.cotingunt equi
noctia. Regiones aut appel-
lat hï figna intermedia. Et
fecundum hoc patet,çp cum
aethiopia fit fubaquino-
ctialip

DE S^iC\OBV STQ.^ 25
cîïdi,nonfrmiturah diqiia regione,fedà duobmft
ghis tantum cardindibvs, fcilicet briete amp; Libra .

DE ILLI S grOI^FM ZEl^ITH EST
iti circulo arcttco.

IL LI s dut quorum ^nith efi in cirçulo arctico,
totingit in quoBet die et t$e (tnni,q, ^i^enitbcapitif eq
rum sfi idem cum polo ■^diaci,amp;mhabent 7:odtacu
ftue eclypticfim pro borf^^ote. Et hoc efi a uod dicit J, l
plmganiis, QModibicirculfif ';i^diaciflectiturfupra
circulü hemilpharij. Sed cumfirmamentu cMme mo
ueatur,circul'M horiT^ptls interfecabit ^odiacu ininfia
ti,amp;cum fint maximi circuli in {php-a intrrfecabunt
fein partes aqudes. Vndeflatim medietas vna^dia
ci emergit f ïpra hori'^tem,et reliquat deprimiturfub
horiTjote fubito,amp;hoc efiquoddicitMphragm^, ^
ibi occidura repente fex figna, amp;reliquafex^ orimttfT

çum toto jequinoçtiçiU.
Ctit» çiutè eclyptica fit
hçri'^n illoru,erit tropi
çusçâcritotusfupra ho
ri7:ôt(m,amp; totus tropi-'
eus çapriçorni fub hori-
•;(ote amp; fie Sole çxifiëte
in primo puncto cancri t
erit mis vna dies ho
ra,rum, amp; quafi inHans
pronlt;icte,qiiiaininfiati
So^ träfit hori'^ntem amp; ètiarnßatim emergit, amp; iUe
contactus eHpro nocte, Econuerfo contingit Ulis Solt
exislente inprfmo puncto capricorni. EÜ enim tuns

D mit

STHAE \ A lOA.T^T^IS
illis vna nox i^.horarum amp; ijua.fi infians pro die.

DE ILLIS QjfOByVM ZET^ITU EST-
inter circUlum areticum^ipolummundi-
11L I s aut quorum ':(enith efi inter circulu arcti-
€u etpolum mundi arcticu, continzitq^ hori:^ iiloru
interjecat c^iacum in duob.punctis aquidisiatibm A

principio cacri. et in re
uolutioe fimamêticö
tingit,lt;p illaportio ^o-
diaci intercepta femp
rélinquitur fupra hori
■:^ntem.Vndepatet,(p
qdiit Sol efi in ilia por
tione iterceptaeritv-
rim dies cotinuus fine
nocte,ergoft illaportio
fuerit ad qtitatem ftgni vnlm, eritibi dies continum
vnius mcfts fine nocte,et fi ad qtitatem duoni ftgnoru.
eritduorumeftum,etitadcinceps.Itc cotingit eifdë,^
portio -zodiaci itercepta,ab illis duob.puctis .tquidisia
tibtis àprincipio capricorni, femp relinquiturfub ho-
yi'^te,vnde cu fol efi Ï illaportione itercepta,eritvna
BOX ftne die,breuisvel magna fecudum pitatë interce
ptaportiohis.Signaaut reliqua qeis oriuntur, amp;occi
duntippofiere oriutur,et occidut.Öriunturfpofiere,ft'
cut taurm ante arietë, aries ante pifces,pifces ante a-
quariu,et tamë fipa his oppoftta oriulur recto ordine,
et occiduntppoflere,vtfco^iu^dhte libra libra ante
yirginem,amp; tamen ftgna his oppoftta occiàTit directet
illafcilicet oriebanttrrpnepofiere.vt taurm.

DE saCK.OBVSTO. 26
DE ILLIS flVO^VM ZEXITH EST .

in polo dïctico..
ï I. L X s aut quoru ^^enith efi in polo arctico,contin
gityqgt; iUotum hori^ efi idt',çp aquinoctialis. Vnàe eu
fquinoctialisiterßcet :(odiact( indua^partes equales^
fie et illorP. hori:0relinquit medietatëydiaci fupra^

et Keliq infia ^ Fnde cU
fol decurrit $ illâ medic
totem, q eß à prineipio
arietisvfq; infinevirgi
nisivnus erit dies conti
nuns fine nocte. Et cum
Jo{ decurrit I iüamedie
täte, q efl â prineipio Ii
bravfq-,infinëpifcium
erit noxvna cotinuà fi-
ne die. Quare et una medietas totiusanni efl una dies
artificMs,amp;dia medietas efl vna nox. Fndetotus
amm efl ibi vnm dies naturalis. Sed cum ibi nunqua
magis 2 5. iradib. Sol fab lmiipntedeprimatur,vide
tur,q, iUis'fit dies continues fme noete. ^am amp; nobis
dies dicitur ante folis ortumfupra hori'^tem.Hoc aut
efl quatum ad vulgarem fenfibihtatem.J^n.n.efl dies
artificialis quatum ad phyficamrationem,nifi ab ortu
Solis vfquead oecafum eius fub horilt;^nte.Ädhocigi
tur, cp lux videtur ibi ejfeperpetua, quoniam dies esi
anieq Sol eleueturfuper te-,ram periS. gradus, vt di
cit Ttolemaiis. .Alij vero magifl-ädicunt^Q. fcili-
cet per quantitatemvniiis figni, Dieendtim,^ aer e^l
ibinnbilofnsamp;jpiJfm. Badins enimfolaris ibi exi-

D ij iiem

STHUEg^U lOUT^XJS
cîês debilis virtutis,magisde vaporibtu eieuat,q pof
fttcofitmrre,vndeaerera noHferenat,amp;non efl dies.

DE DIVIJIO^E CLIMUTFAi-
Jmaginetur ant qùidâ circulns in fitpflcie terrtti di
rectefuppofttus itqHinottiali : Item inteUigatur alius
einulus in fupfide terrae, traftens p orientent occi-
detent, amp; fpoks mudi. Ifli duo circuli interfecat fefe
in duobusloc:i,adangulos rectos ßgt;berales,amp;diui({ut
tota terrant in quatuor panßs,qitaru vna efl noflrtf hx
bitabßiSf illa.fq intercipitur inter femicircidu dnctti
^h Dritte in occidentem fub £quinoctiali, è^ femicircit
lum ductu ab oriente in occidentë per polum arcticu,
^ec tame ilia quarta tota efl habitabilis quonia par-
tes illius fpinqu^ ^equinoctiali inhabitabiles funt pf
'liimiu calorem.Similiterpartes eius fpinqu£polo ar
ctico, tnhabitabilesfunt pp nimia fligiditatem. InteUi
gatur ergo vna linpa ^qmdiflans (fb aquinoctiali^ diui
dens partes qitartteinhahitabih^spp calore, àpartijju*
habitabilibus,q funt verfmfeptçutrionë, Intelligitur
iêt alia linea aquidiflas à polo arctico, diuidens partes
quarta inbabitabiles q funtverfus feptentrionem pf
frigus,4 p^rtibmhabitabilibus, qfunt verfus equina
(tialem,Inter iflas et du^ta linear extrmastint^Uiga
tur fex linexparalleU ^(qnoctiali, q cum duabus pria
■ ribus diuidut partem tot^e quartf habitabilem in fe
ptem pQrtionehq dicunturfeptçm climata. picitur
autclima tatumjpatium terrae pquatum fenfibiUtçr
variatur horologiu.Idem naq; diesxfliuifs aliquatus,
• § efl in vna regions,fenftbiliter eflminor in rcgione
f inquiori at4ßro.5patium igitur tatm, qttato incipit

dia

. DE S.^ Clip 3 y ST 9. 37
dies idéjenfibiliter vmari,dicitHr cliîtia.T^ec efl idi
horologiu çum principio et fine h* fpatij obferuatu.Ho
ra.n.dieifisnfihiliter Dcriantufi ejuare amp; horologiu.

Mediu igitur primt dimatis efl, yhi mâxima diet
flixitas gfi: i j .horaru^etelemiopoli mudifiipra cir
eulu hemtfphartf,gradtb. 16. et dicttur clima dia. Me
■ roes.Initiu eius efl vbi dieimaiorisplixit.ts efl 12.ho
varu amp; dimidi.t,amp; quart ie vnim hore,ettleuaturpo
lus fupra horiT^temgradib, 12. amp; dimidio,et quarto,
yniwsgradm. Et exttditur eim latitudo vfq; ad locu
vbilogitudo prolixioris diei efl i^. horaru amp; quarts
vniHS,amp;eleuatur poltts fupra hori-^otem gradib.20.
et digt;nidio,quod fpatiutn terrée 440. miliariorum.

Medium autfccundi climat is efl,vbi maior dies ejl
Î 3 .horaru amp; dimidi£,amp; eleuatiopali fupra horiquot;:^-
te 2^.gxad.amp;quarrt.xpartievniusgradm. Et didtur
clima dia Syenes. Latitudo vero eiws efl ex termino prt
mi climatis vfq; ad locH vbi fit dies plixior 11 .hor.et
dimidie,et quartepartùsvniushort.Et eleuatur polus
27 .gradet dimidio: Et (patiii terrx eft /^oo.miliario.

Mediu tertij climatis efl, vbi fit lôgitudo,plixioris
diei I ^.horarHtn,amp; eleuatio poli fupra hori's^nte eft.
5 o.graduum cr dimidij,•ir quart e vnius partis.Et di
clima dia Alexandrian. Latitudo eitcs efl ex termino
fecudt climatis vfq; vbi prolixior dies efl i^. horaru,
et quarts vnius. Et altitudo poli 3 3 ,grad.amp; duarum
tertiarum, qi jpatium terr£ efl ? miliariorum.

Medium quarti climatis efl vbi maioris diei plixi~
tas efl 14. horarum amp; dimidio, amp;poU altitudo 3 6.
graduum amp; duarum quintaru.Et didtur dia B^odu.

D Of Latittf

S-PHAË l{yi I OA ïsf; I S
■ latitudo vero eim efl ex termino tertif cimatis,vfl{;
vbi flixitas maioris iid efl i^Mrarunti et dimiditf
amp; quartg,partis vriim. Eleuatio mitem poli 5 9 .grad.
Quod jpatium terrx eH 3 oo-.miliariorum.

Medium quinti dimatisefl, vbimaiordies efl i j.
horarum.Et eleuatio poli .gradm amp; tertiievnim.
Et dicitur clima dia \omes. Latitudo ve)-o dus efl ex
termino quarti climatis, vflj; vbi flixitas dieifit 15.
horaru amp; quarta vniws,Et eleuatio axis 43 .graduu,
amp; dtmidii,qubd ipatium terra efl i'y^ .miliariorum.

Mediafexticlimatisefl,vbiflixiordieséfl i^.ho
raru amp; dimidia, amp; eleuatur pollis fiipra hori'i^ntem
i$.gradib.etduab.quintisvmm:Et dicitur clima dia
Sorilihenw.Latitudo uero eius efl,ex termino qnti cli
matis,vfli; vbi logitudo diei flixior efl i$.hor.amp;di
midia,amp;quarta vniiis. Et axis eleuatio ^'].grad.amp;
quarta vnius,q diflantia terra efl 2 r z.miliariorum.

Medium autfeptimi climatis efl,vbi maiorprolixi
tasdieiefl i6.horaru.Et eleuatio poli fuprahori'ii^m-'
te ^S.grad.et duarum tertiarum. Et di clima dia T{i~
pheon. Latitudo vero eins efl ex termino fexti clima-
tis,vfq; vbi maximadiesefl ló.hor.etquartgvnim.
Et eleuatur polm mundi fupra hori-^tem $o.gradib.
et dimidio. Quod fpatiu terra efl iSymiliariorum .

Fltra aut huiu'sflptimi climatis terminu,licet plu
res fint infuU,et hoium habitationes,quidquid tamen
fit,quoniapraug efi habitationis, fub climate no copu
tatur. O'isitaq; inter terminuinitialemcliniatu et fi'
nalt'eorüdbdiuerfUas.efltriutn horaru et dimidie.Et
ex eleuatione poli fupra hori'S^Ótè 5 8 ^ad. Sic igitur

patef

DE saCT^OBVSTO. 28
pam uniujcuiufq; climatislatituàp,âprincipto tpftus
yerjm eqncctialë vfq; in fint- eiufde vmrfmpoln arcti
eu, et np p-rimi climat is latitudo efl maior latitudinefe
cudi,et fie deinceps.Logitudo aut elimatispot appella
ri linea ducta ab oriète in occidetê ^qdiflas ab aquino
ciiali.Vndelôgitudo primi climatis^efl-maior long.2.
amp; fic deinceps, quod contingitf^ anguiliam jphlt;er(t%

frigida'^na.

DE CÏ^CVLISy ET MOTIBVS TLU-
netarum, amp; decaufn eclypftum Solis i
amp;Lmx. Cap. IUI.

N^ Otandum quod Sol habet vnicu circulum, pet»
que mouetur in fupßcie linef eclyptic4,et efl ec
cëtricHS.Eccentricu^ quidê circulm dicitur non óis cir
culut,Jèd folum taliSyq diuidens (phera in duas partes
äquales,no habet cëtrtm fuum eu centra terni) fed ex
tra.Tunctus aut in eccentrtcoyqui maxime accedit ad

ftrmamentum, appella
tur auX) quod interpre
tatur eleuatio.quot;Pïictus
fera oppofttus, q ma-
xime remotionis efi d
firmamtto dicttur,op^
pofitu augis.. Solis aut
aboccidcte inoriètem
dHofunt»iOfm,quoru
vnui efl ei proprium iit
circula fuo eccentrics
quo mouetur in omni
die ac nocte 6a min. fe
re. Ulius vera tardiort
efi motus f^hçraipftws
fupra polos axis circuli
fignoru i amp; efl ^qualis
motui ß)h^r.tfleïlarum
fixaru.fin töQ.annis
gradu uno.Ex his itaq;
duohus motibus colligi

DE S.AC J^OBVS TO.
m curfm eins in circulo ftgnoru ab occidente in orten

tem,f quemabfcindit circulum ftgnoru mnbsp;dieb,

amp; quartavnius die fere,pter rem triodicam, q nulUuS
eftfenftbihtatis.Quilibet autplaneta tres habet circu

lospterfolem.f.equantem,deferentem,amp;epyciclum.

^equas quidem Lun^,eß circulu4 cocentricusjuter^
ra,amp; eft infupficie eclyptica, Eiu4vero déférés eftcit

cuius eccentricm,nec efi irtfufficie eclyptic£,imo yrié
eim medietas decUnat verfusfeptetrtone,altera ver^
Cm duflru: Et interfecdt deferens aquatem tn duob^
^nbsp;locis. Et figura interfe-^

ctiois appellatur draco i,
quonia lata eft in medi»
et angufiior verfu4finet
ïnttrfectio igitur illa- P
quant mottetur Luna ah
aufiro in aquilonem ap
peüatur caput draconis,
I{eliqua vero IterfectiA
p qudfnouetur d fepteit
tmneirtmfk^idimf

eauda draconis.Deferentes quidem amp; aqucmtes cuiuC
hhet pluneufmt äquales. Et eßfciendim quod tarn

deferens quam aquans,Satumi,louis,Martis,Fenem
lt;^^}iercurij,ßinteccentrici,et extra fuperßciern ecly

f tic£,amp; tarnen iüiduo funt in eadem fuperficie.
Quilibet etiam planetaprater Solem habet epicyclu.
Et efl epicyclm circulaparuusper cuiuscircunfe

remam defertur corpus planeta,amp;centrum epicycH
femper defertur in circunferentia deferentis.
DE STariOT^E, DIBJECTIOV^E
amp; rétrogradâtione.
SI igitur dua linea ducaturà centra terra,ita qi
inclndat epicyilum alicuiws planet a, vna ex parte o-
rientis,reliqua ex parte occidentis, puctus cötactus ex

P^rte orientis,dtciturflatioprima .puctusvero conta
ftus ex parte occidentis,diciturflatio feciinda,Et qua
do planeta efl in alterutra illaru flationum dicitur fla

tionarius.arcusvero epi
cyclifufior inter duas fla

tiones1terceptns,diciti4r
directio,et qdo planeta
efl in illo,tuc dicitur dire
ctus.arcus vero epicycli
infajor inter duas flatio
nesiterceptus, dicitur rt
trogradatio,amp; planeta
ibi exiflens dicitur retre

gradus.Lunt aut no afßgnaturflatio,directio,uelretr0
gradatio.Fnde mi dicitur lunaflationaria,directa,Hel
rétrograda, fp vdocitatem mot us eius in epicyclo.

DE

DE SUCKOBVSTO. 30
tgt;E ECLT-PSI
Cum autem Sol fit maior terra,necej]e efi quod me
dietM \}hxra terrai ad minus à joie femper illurnine-
tur,amp; vmbra terra extenfa in aere tornatilis,minua-
tur in rotunditate,donec deficiat infuperficie circuli ft
gnorum infeparabilis à nadir folis . Efi autem nadir
Solis punctus directe oppofitm SoU in jirmamento. Sdi i

Vnde eu inplenilunio luna fuerit in capite, vcl in
cauda draconisfub nadir Solis, tue terra interponetur
Soli amp;Luna,amp; conus vmbra terra, cadet fuj corpus.
Luna. Vnde eu Luna lumen non habeat nifi à Sole, in

reiveritate deficit àlumine.Et efi eclypfisgeneralisin

omni terra, fi fuerit in capite,vel cauda draconisdtre-^
cte.Tarticularis vero eclypfis fi fuerit prcpè, velinfra
tnetas determinatus eclypfis,Etjemperin plenilunio,
yelcma,cotingit eclypfis-Fnde eu ? qualibet oppône,
hoc efi i plenilunio,nöfit luna t capite,vel cauda drac.
nec fuppofita nadir foUs,no efi aeceffe i quolibet f lern
luniopati eclypfm,vt patet in fjem ifig.q Jubfeqtur.

SVHUEI^A lOAT^tllS
Cum aut Lumfuerît in capite, vd in eau da draconit,
jelprope metMfupradittas, amp; in coniunctione euß
le ,junc corpus Luna interponetur inter afpectum no-
fir H et corpus ßlare.Fnde obumbrabit nobis claritatê
SoUsya- ita Solpatietur ectypßtn,no quta deficiat lu-
tHine,fed deficit fiobis, pp interpofitionem Luna intergt;
aßgt;ectum nofîrum et Soletn.Ex hispatet quod no fem
fer efi ecljpftsSolis in coiunctione, ftue in nouilunio «

T^otandum etiam, q^quando efi eclypfisLurtit efl
ejlypfb in omnijern, fed quandoejï eclypfis

quaquâm ,inib in yno climate efi eclypfis Solis, amp; in
tlio non, quod contingit propter diuerfitatetn ajpe.

ctttt

D £ S^C^O B y S TO. 31
cm in diuerftsclimatih. Vnde Virgil, ekgantijjîme
^tHr.isvtnufq;,eclypftsfub compendiotetigit dices.
DefecmLuna yarios, folisq; labor es..

Expradictîspmt,^ cum eclypfis Solis effet m p4
ftone Domini, amp; eadem paffie effet in plenilunto, illa
eclypfis Solis fion fuit naturaUs,imo miracuhfa, coir»
ria nature,quia eclypfis Solisin nouilumo,vd circa de

bet contingere, propter quedlegiturDionyfim^re»

fagitam in eadem pasfionedixiffe. öe'w m-
turd patitMr,iiuttoti murtä^^^^^^f}^ •

BX TLÏ%1J xrill. cav. XXV.

De OrtH amp; Occafu Sldemm.

E X ortm occafusq; binis modis inteUigiintur,aut
,n.aduttH folis occultaturfiella, amp; cotijfici d^ftnunt,
auteiujdem abfcejfu proferunt feinemerfum. Hoe
melius qjtam exortum confuetudo dixijfet,cs' illud oc
cultationem potius quàm occafum. alio modo qua
die incipiunt apparere, vel deftmnt oriente Sole, vel
occidenti tnatutinive^ertiniue cogmminati, pront
dtimtïis eommmane ivelcrepujculo contingit.

TRJD'PO

TB^OVOSITIO XXII' EX LIB. III.

Epitomdt Ioan.de monte ^gio in M-
mageÜum Ttolemai.

DIES NATVRALES DVPLICI
caufa inaequalcs eflè.

Dies naturalis. dicitur tps reuolutionis folis per
motuprimi mobilis ab hori':^onte, aut meridia
»0 donec ad ipm redeat. Sic quantum tpis efl d punctv
meridiei in punctum meridiei, tata efl dies nat uralit.
Et hoe efl tps in quo reuoltätur totut 4quinocti.tlis,et
yltra hoctantapartio .iquinoctialis^quanta rejpondSs
ei arcui eclyptica, quem in iüo t^e folperambulat.

Hoe aut additamentum duabivs de caufis diuerßß-
catur.Vnaqmdem qgt; fol in tpibws aqualibm inxqua^
les arcui de orbe fignorum ahfcindit. Alia j, arct^t
quales edyptica, inxquales habent afcenfionestamrr
ctas quam obriqu.ts. Oportet igitur pp additamenta
hacduplia caufa diuerfificata dies naturales inaqua-
les eJfe,quod efl propofuum. Ex hocpatet hos dies na-
turales,quidijfere4tes dicuntur,non eße menfiira mo-
tu aliorum,cum in^qnales fint, Oportuit igitur in mê
furam huinfmodialios dies qui .tquales eßhit,aßlimi.

Hac röne vnU'S annus folis efl tepus in quo toties re
uoluitur teqnoctialisquoties efl vnitjs in numero die-
ru anni reperti iuxta docrina fecïidg hniufaddita re~
uoiutione vna, q reuoluitur cu motu Solis vero f acto
in vnoanno d Sok. Diuifio itaque hoe numero reuolu-
tionem f numerum dierum anni-.egreditur qtit.ts d'.ei

mediocrist

-- V il

tnedioeris, fcilicet reuohftio vm lt;equinoctialiscum di
ditamento ^ç.tnimtorum, oçto fecmdorum {equino-
ctialis,iuxta quantitfitem medvj motm Solis in die.
ll£c vero addit amenta funt inter fe ^quali, hinc con-
fiat médiocres inter fe ejfe äquales, Talàm efl igitur
dies naturales différentes ynum ah alio atque à me-
4iocribus differre - Et licet vnm dies differens parum
à die vna medioçri differapiamp;infenfibiliter, inpluri-
tarnen diebus hjec diuerfitos çokecta, quatitatent
dequa.curandume^jefficitvtpatebitinfi-a.

f I 71 J S.

mf

____/