PAR. LE MOYEN D'UNE PENDULE,
d'un Globe monté d',unc façon particulière,
ôc d'un nouveau Planifphere pour les di-
ftances amp;: groileurs des Planetes.

Chez J A c t^Tj É s Qu I L L A u , Imprimeur-Juré-
Libraire de rUniverfité , rue Galaiide,
proche la rue du Fouare.

EPITRE.
fours fait des Sciences amp; des
beaux Am, en fe les rendant toutes
Jl familières 3 quelles n'ont rien de
cachéfoiér Vous, ^uifque Vous con^
noijfez, tout ce quelles renferment
de plus beau j amp; la fuijfante frote^
Bion que Vous avezi bien 'voulu acquot;
corder a ceux qui en font profeffion
dans ce fioriffant Royaume dont
Vous êtes une des fnnctfales Co-
lonnes y a fait naître une louable
émulation parmi ceux qui ont quel-
que penchant pour les Sciences,
afin de s'y perfeéiioner ^ amp; mériter
par là l'epme dont V. A, R. fa-
ruori/e les Gens de Lettres, amp; ceux
qui excellent dans les beaux Arts,
toutes ces confiderations, MoN-
seigneur, m'ont fait prendre
la liberté de prefenter à V. A» R.
ce petit fruit de mes ^veilles j cefl

îe projii de ce grand lOnivers, ou
plutôt ce nefî feulement que le profil
du tourbillon dont le Soleil occupe
le centre, amp; autour duquel les
tourbillons des Planetes ^ amp; celui
de la Terre même, font leurs revo-
lutions dans la matiere fluide de
l'air dont le monde eft rempli. On
'voit fur ce petitTlan les dijlances
proportionnées des Planetes, avec
les démonfirations de leurs mouve^
mens périodiques : On voit fur le
revers 3 d'un co.up d'œil» les propor-
tions des mêmes Planetes pour leurs
grojjeurs y ou fai apporté toute l'e-
xactitude qui m^a été fojfible. Si
MS aveZj la bonté d'accepter ce
petit Ouvrage y je ferai au comble
de mes fiuhaits gt; puifque je nai
point de plus forte pajfion que celle

L'Extreme bonté avec la-
quelle le Roy a reçu une Sphe-
re mouvante felon l'hypothefe de
Copernic, que j'eus l'honneur, avec
le Sieur de Lure, de préfenter à Sa
Majefté le iz Novembre 1706, m'a
encouragé à en faire une fécondé ,
efperant^que mon travail feroit d au-
tant plus agreable à ce grand Mo-
narque , Ô£ qu'il feroit en même
temps utile à ceux qui aiment l'A-

Cette Sphere eft fort fimple amp;
jufte dans les mouvemens, quoique
riche dans fa décoration, ôc j'ai la
fatisfadion de voir qu'elle eft du
goût des Sçavans, ôc même de Mef-

Cette Sphere a 18 pouces de dia-
metre fur cinq pieds quatre pouces
de hauteur, y compris le pied ôc la
Pendule qui lui fert de couronne-
ment j tous les cercles font de cui-
vre doré, tant ceux qui forment le
corps de la Sphere, que les orbes
des Planetes.

Le Zodiaque qui eft un grand
cercle ou font placez les douze Si-
gnes cifelez amp; gravez proprement,
Se évidez avec beaucoup de foin,
eft partagé par les deux colures
en quatre parties égales qui font
les quatre Saifons de l'année, cha~
que Saifon a trois Signes que nous
expliquerons en parlant des mou,
vemens de la Terre • le Zodiaque
afeize dçgrez de largeur, afin d'y
pouvoir marquer les différentes la-
titudes des Planetes.

PREFACE,
de cette largeur qu'on nomme TE-
eliptique , parceque fi deux Pla-
netes s'y rencontrent en même
temps, l'une peut éclipfer l'autre
comme la Terre peut éclipfer la Lu-
ne , amp; la Lune peut éclipfer la Terre.
Jupiter amp; Saturne peuvent être écli-
:)fez par leurs Lunes, de même que
eurs Lunes peuvent être éclipfêes
à leur tour, ce qui fera démontré
en fon lieu. Outre le Zodiaque amp;
les deux colures, il y a un autre
grand cercle incliné à l'Ecliptique
de 13 degrez 19 minutes, qui repré-
fente l'Equateur coupant l'Eclipti-
que aux deux points équinoxiaux ,
qui font la fedion du Printemps ôc
celle de l'Automne.

Les Poles de l'Equateur celefte
font pareillement éloignez de 15 de-
grez 2.9 minutes des Poles de l'Ecli-
ptique , qui font marquez dans nô-
tre Machine par de grolfes vis bleues
fur le colure des folftices.

Le Soleil eft repréfenté au milieu
de cette Sphere par une gro{re bou-
le dorée , amp; toutes lesPlanetes (ont
attachées à leurs orbes, chacune fe-
lon fon rang.

Mercure eft le plus proche du So-
leil , enfuite Venus, puis la Terre,
après c'eft Mars, puis Jupiter, amp; en-
fin Saturne qui eft le plus éloigné.

La Pendule qui donne le mouve-
ment à toutes les Planetes, à la
Terre amp; à la Lune , les conduit
dans la Sphere, lèlon l'ordre des Si-
gnes , autour du Soleil leur centre
commun.

Le Soleil eft le feul corps lumi-
neux de fon tourbillon, la Terre amp;
les Planetes n'ont de lumiere que
3ar lui ; c'eft pourquoi la moitié de
eur Globe qui eft tournée vers le
Soleil, eft éclairée, pendant que la
partie oppofée eft privée de lumiere 5
d'où s'enfuit que les Planetes ont
leurs jours ôc leurs nuits comme la

Terre , dautant qu elles tournent
fur elles-mêmes dans le Ciel comme
notre Terre que nous habitons.

La Terre tourne fur fon axe en
heures par la Pendule, elle fait aufli
le tour du Zodiaque felon l'ordre
des Signes en 365 jours 5 heures 49
minutes, en confervant fon paral-
lelifme qui eft caufe de la variété
des Saifons amp; des différentes lon-
gueurs des jours amp; des nuits dans le
cours de l'année, amp; par tous les cli-
mats,

L'horifon univerfel du Soleil, qui
fert auffi de cercle du jour, parage
la Terre en deux parties égales, l'une
eft tournée vers le Soleil qui repré-
fente le jour de la Terre, amp; la par-
tie oppofee repréfente la nuit. L'e-
paiffeur de l'horifon du Soleil eft
pour la durée du Crépufcule. Il y a
Un petit cercle autour de la Terre
qui repréfente l'Ecliptique : on voit
par fon moyen dans quel Signe nous

paroit une Planete, amp; fi fa décli-
naifon eft fepcentrionale ou meri-
dionale j c eft par îe moyen de ce
cercle que nous voyons les rétrogra-
dations des Planeces, leurs diredions
amp; leurs ftations.

Sur le Globe de la Terre on a gra-
vé cinq cercles, qui font l'Equateur^
les deux Tropiques amp; les deux Po-
laires, qui font le partage des cinq
Zones ^ au deffus de la Terre il y a
un petit Cadran ou l'éguille qui eft
placée vis à vis le méridien de Paris^,
fait voir quelle heure il eft à Paris,
amp; la fîtuation du Globe pour tous
les peuples de la Terre. Il y a deux
autres petits cercles autour de la
Terre, l'un qui repréfente l'horifon,
amp; l'autre le meridien, tous les deux
accommodez pour Paris, qui fe peu-
vent néanmoins ajufter pour tout
autre lieu de la Terre.

TRE F j4C E. ' xtiy
fert à marquer le temps des nou-
velles amp; des pleines Lunes : quand
la Lune y eft arrivée, c eft la pleine
Lune i amp; quand c eft fon orbe ex^
terieur, ceft la nouvelle Lune.

Une autre éguille eft placée au
deffous de la Lune pour marquer fa
latitude : fur fon Cadran font gravez
fes nœuds qu on appelle la tête amp; la
queue du dragon, pour voir quand
elle eft dans l'Ecliptique.

Apres avoir expliqué au Public
tout ce qui eft marqué ci-deffus, on
vient aux démonftrations. On voit
la fituation de la Terre amp; des Pla-
netes , comme la Pendule les con-
duit journellement autour du Soleil
felon l'ordre des Signes, c'eft adiré
d'Occident en Orient. Ce mouve-
ment eft plus vite dans les Planetes
qui font proche du Soleil que dans
celles qui en font plus éloignées,
«lautant que la matiere celefte qui
compofele tourbillon du Soleil, cir-

cule avec vîtefTe proche le cetltre,
amp; diminue à mefure qu'elle appro-
che de fa circonférence j toutes les
Planetes fuivent le mouvement de
cette matiere celefte. Chaque Pla-
nete a dans le Ciel fon tourbillon
particulier à l'imitation du Soleil;
car fi le Soleil a fix Planetes diftri-
bue'es dans l'e'tendue de fon tourbil-
lon , Saturne ne lui Cede pas beau-
coup pour le nombre, puilqu'il en a
cinq qui l'accompagnent comme (es
Satellites, en tournant autour de lui :
Jupiter en a quatre qui font la mê-
me chofe ; pour notre Terre elle
n'en a qu'une qui eft la Lune, amp;
qui eft feule comme le Satellite de la
quot;Terre.

Pour commencer les démonftra-
tions , j'ôte l'engrenage du mouve-
ment journalier de la Terre, pour
précipiter fon mouvement autour
de fon axe. Pendant chaque révo-
lution diurne, vous voyez avancer

La groffe vis qui eft attachée a
l'orbe extérieur de la Terre, amp; qui
repréfente fur le Zodiaque le lieu du
Soleil, amp; le jour du mois où l'on eft,
avance d'un jour ou d'un degré fur
le Zodiaque à chaque révolution
diurne de la Terre. Pour les autres
Planetes leurs mouvemens périodi-
ques ne font pas fenfibles, fur-tout
pour Saturne qui n'avance qu'un
degré par mois. Pour Mercure il eft
plus fenfible, puifqu'il avance par
jour 4 degrez 6 minutes. C'eft par
le mouvement diurne de la Terre
que l'on démontre tous les dilFe^
rens mouvemens de la Lune, fes
phafes, fa longitude amp; fa latitude,
fon entrée dans chaque Signe, amp; fa
dcchnaifon, amp; que l'on fait voir que
le même côté de la Lune eft tou-
jours tourné vers la Terre : on fak
voir fon mois périodique, fon mois

Pour rendre les mouvemens des
Planetes plus fenfibles, j'ôte un x* en-
grenage afin de kâter le mouvement
annuel de la Terre , amp; en même
temps celui de toutes les Planetesgt;
Par le moyen du parallelifme on
voit la variété des Sailons, l'accroif-^
fement amp; la diminution des jours
dans le cours de l'année, amp; par tous
les climats j comment fè font les
fix mois de jour fous les Poles, èc
enfuite une nuit de pareille durée.
Si l'un des Poles eft dans le jour^ amp;
qu'il foit incliné fur le Soleil de zj
degrez zg minutes, les Peuples qui
font dans la Zone froide voyent tou-
jours le Soleil, il palTe deux fois en
Z4 heures parleur meridien, une fois
dans la partie fuperieure, amp; l'autre
fois dans la partie inférieure, amp; tou-
jours fur leur horifon , où après un
jour de fix mois ils ont une nuit de
pareille durée.

Par le mouvement diurne de la
Terre d'Occident en Orient en x^
heures, il nous femble que tous les
corps celeftes qui nous environnent
tournent du fens contraire, c'eft à
dire d'Orient en Occident j amp; par
le mouvement de l'orbe annuel on
voit que Mercure fait par an qua-
tre fois fa révolution , amp; environ
54 dégrez, de plus il eft trois fois
retrograde. On voit fenfiblement
mouvoir toutes les autres Planetes
avec leurs ftations, rétrogradations
amp; diredions, leurs apogée amp; peri-
ge'e, leurs differens aipeds amp; les dif-
férentes phafes de Venus amp; de Mer-
cure aum-bien que celles de la Lu-
ne j mais les phaies de ces deux Pla-
netes font contraires à celles de la
Lune, c'eft à dire quand la Lune fe
quot;Voit le foir, elle eft dans fon croif-
f^nt, amp; quand on la voit le matin,
€lle eft dans fon decUn^ ceft tout
le contraire de Venus amp; de Mer-

cure, quand ils paroifTent le foir,
ils font dans leur déclin j amp; s'ils pa-
roifTent le matin, ils font dans leur
croiffant, ce qui fera expliqué ci-
après. Quoique je n'aye pas mis les
Satellites de Jupiter, ni ceux de Sa-
turne dans notre Sphere mouvante,
je ne lailTe pas de faire voir com-
ment fe font leurs immerfions amp;
leurs émerfions. On voit quantité
d'autres phenomenes aftronomiques
qui meneroient trop loin fi on vou-
loir en faire le détail dans ce petit
Mémoire. On voit ainfi dans un
moment ce que la Pendule ne feroit
qu'en plufieurs années par fon mou-
vement ordinaire, où après toutes
les démonflrations on remet toute
chofe à la place fur le jour amp; l'heure ;
amp; remettant les engrenages, la Pen-
dule fait tout mouvoir comme au-
paravant.

p R BP ACE.
defTus, je viens au Globe terreftre
monté felon Copernic, où toutes
les démonftrations qui appartien-
nent aux trois mouvemens de la
Terre, fe font fur ce Globe avec
toute la précifîon poffible , comme
il eft marqué aux démonrtration$
qui (ont dans ce Volume : on fait
lur ce Globe ce qu'on ne peut pas
faire fur ceux qui font montez felon
Ptolomée.

Enfuite on montre le Planifphere
pour les diftances amp; pour les gro{^
feurs des Planetes, le tout eft expli-
qué dans ce Volume après les dé-
monftrations du Globe.

Pour garder quelque ordre dans
la diftribution de ce petit Traité,
nous le diviferons en huit Chapitres.

Dans le premier, nous traiterons
du Soleil, de fa grolfeur amp; de fa di-
ftance à la Terre.

Dans le troifiéme, nous parlerons
de Venus, de fes phaies amp; de fes
difFerens mouvemens.

Dans le feptième, nous parlerons
de la Terre amp; de fes differens mou-
vemens, nous y parlerons aufïi de
la Lune qui eft comme Satellite de
la Terre.

Nous nous fommes refervez à par-
ler de la Terre après avoir parlé de
toutes les autres Planetes ^ quoique
fuivant l'ordre de (a fituation dans
le Ciel nous aurions dû en faire le
quatrième Chapitre ^ mais comme
elle nous touche de plus près que
toutes les autres Planetes, nous de-

r RE F ACE. ^icxj
Vons tâcher de la mieux connoître,
amp; nous avons beaucoup plus de cho-
fes à en dire.

Nous ajouterons à ce Traité tou-
tes les démonftrations qui fe font
fur le Globe terreftre monté felon
Copernic^ la multitude de fes ufa-
ges, leur jufteffe amp; la facilité de les
concevoir, le font préferer à touc
autre.

Dans le huitième amp; dernier Cha-
pitre, nous dirons quelque chofe
des Etoiles Fixes qui nous paroilfenc
dans le Firmament, amp; qui termi-
nent le grand tourbillon du Soleil.

Nous parlerons enfuite d'un nou-
veau Planifphere • des Planetes qui
marque leurs diftances au Soleil, amp;c
entr'elles leurs grofléurs différentes,
avec la defcription de plufieurs ufa-
ges qu'on en peut faire.

Nous donnerons un abrégé de
quelques Tables Aftronomiques
pour les moyens mouvemens des

PREFACE.
planetes, avec l'explication pour
faire les calculs qui font neceffaires
pour placer dans la Sphere de Co-
pernic la Terre, la Lune amp; les Pla-
netes de même que fur le Planifphe-
re, amp; pour placer le Globe terrejftrc
dans le cours de l'année felon la dé-
clinaifon du Soleil.

L'Empreflement que le Publie m'a témoigné
d'avoir une explication de notre Sphere mou-
vante , de notre nouveau Planifphere des Plane-
tes , amp; du Globe Terreftre , monté d'une façon
particulière, le tout felon le Syftême de Coper-
nic, m ont engagé de mettre au jour ce petit
Traité, dans lequel jai tâche de m'expliquer le
plus clairement qu'il m'a été poifible. J'ai cher-
ché dans les meilleurs Auteurs ce qui m'a été
propre , tant pour le Calcul des moyens mouve- ■
mens , que de leurs diftances amp; revolutions. Je
me fuis principalement icrvi des-Tables Aftrono-
. miques

de M. de la Hire, dautant qu'elles (ont
dreffées pour le Méridien de Paris , amp; les plus
corredes que nous ayons -, j'y ai auflTi ajouté plu-
fleurs petites Tables de ma façon, où j'ai tâché
d'apporter toute l'exaûitude polfible.

Après m'être alfuré du temps que chaque Pla-
nete employe à faire fa revolution , j'ai compofé
la Mécanique de notre Sphere mouvante , par le
moyen des Calculs que j'ai trouvez pour com-
muniquer le tout par une feule Pendule, amp; faire
la diftribution des difFerens renvois convena-
bles aux mouvemens de la Terre, de la Lune, amp;c
de toutes les autres Planetes renfermées dans
cette Machine, le tout de ma façon, aulfi-bien

ique raffemblage de l'Ouvrage que j'ai delîîhé Se
compofé pour tâcher de le rendre agréable à la
vue. Ce qui m'a fait le plus de plaifir, amp; dont
je rends graces au Seigneur. c'eft que tous ceux
qui m'ont fait l'honneur de venir voir cette Ma-
chine , l'ont trouvée de leur goût ; amp; même les
gens du métier, tant pour le defïein que pour la
Mécanique , au lieu de la critiquer, coipme c'eft
l'ordinaire, l'ont approuvée, amp; même, fi je i'ofe
dire, l'ont admirée , amp; m'en ont fait leurs com-
plimens. J'ai cependant moi-même remarqué
quelques petites differences entre les mouvemens
Celeftes, amp; ceux de notre Sphere, qui ne peu-
vent être connus par d'autres, dautant que je ne
les connoîs que par les Calculs ; j'ai fait une Ta-
ble à la fin de ce petit Traité, avec le moyen de
les corriger.

Plus on examine le Syftême de Copernic, Se
plus on le trouve beau amp; préférable à tous les
autres, tant pour la fimplicité que pour fon ad-
mirable facilité à expliquer l'irrégularité appa-
rente dans les mouvemens des Planetes, comme
font leurs direébions, ftations, amp; rétrogradations,
qui femblent autant de preuves convainquantes,
amp; des luites necellaires de tous les mouvemens
que ce Syftême attribue à la Terre,

^AR le moyen d'une pendule,
«l'un Globe monté d'une façon particu-
liere, amp; d'un nouveau Planifphere des
Pianettes.

fces mouvëmens dë la terre
amp;c des Corps celeftes contenus dans le èrnnd
tourbillon du Soleil, le tout felon 1'hypóthefe
de Copernic.

e Soleil eft ce bel Aftre lumineux que
Dieu a placé au milieu de notre monde,
£ —■—^ pour nous éclairer, réchauffer amp; vivi-
er, amp; en même temps toutes les autres Créatures

Toutes les autres Planetes que nous voyons a
différentes diftances font fans umiere auffi- bien
que la Terre que nous habitons, qui ont tous leurs
iours amp; leurs nuits fucceffivement, parcequ étant

rondes, amp; tournant fur leurs axes, comme la Terre,
la moitié de leurs furfaces qui eft tournee vers le
Soleil en eft écLàrée, pendant que l'autre moitié
oppofée eft dans les tenebies, les Planetes reçoi-
vSt la lumiere du Soleil fur la folidite de leurs .
globes, ce qui les fait paroître lummeules. En
connoilîant le temps que chacune employe a faire
fa révolution au tour de fon axe, on peut juger de
la longueur de leurs jours amp; de leurs nuits, ce que
nous expliquerons en parlant de chacune en par-
ticulier.nbsp;-

LesAftronomes ont reconnu par leurs obiej^
valions que le diametre du Soleil eft loo fois auffi
crand que celui de la Terre -, d'où ils ont conc u
que fon globe contient un million de fois celui de
la Terre, parceque les Spheres font entr'elles com-
me les cubes de leurs diamètres ; or le cube d'un
eft un, amp; le cube cent eft un million.

Les Aftronomes ont aufTi reconnu par leurs
cbfervations que le diametre du Soleil occupe
environ un demi degré de fen ciel, ou la 710 par-
tie de la circonférence de fon orbe, ou bien pour
une plus grande précifion il occupe la 671 partie
de fon ciel, qui eft 31 minutes u fécondes pour
fa moyenne diftance-, amp; par le calcul, que fon
rayon ou la diftance du centre de la Terre eft d'en-
viron 31 millions de lieues.

fe'unè sphere mouvanté; j
Cüls, pour faire voir que d'une connoiffancé on
peut parvenir par degré à plufieurs autres décou-
vertesi

Les Aftronomes ayant reconnü que la Terré
eft ronde j ont cherché à connoître la circonfé-
rence de fon globe ; pour y parvenir ils ont me-
fiiré un degré du meridien terreftre, qu'ils ont
trouvé répondre à 25 lieues communes de France ;
amp; multip iant 560 degrez, ou la circonférence en-
tière par ij, ils ont conclu un meridien terreftre
de 9000 lieues de circonferencci

De là ils ont connu le diametre, en fuppofantj
ifrès Archimede, qile la circonférence d'un cer-
cle eil à fon diametre comme 22 à 7 j la regle de
tgt;roportion étant faite, le diametre de la Terre fe
trouve de 2864 lieues.

Le diametre du Soleil étant cent fois aùffi grand
^ue celui de la Terre, il eft donc de 286400 lieues;
^ comme il occupe la 720 partie de la circonfe-
tence de fön orbe, fi on multiplie 286400 par
7io, on trouvera 206208000 lieues pour cir-
conférence de l'orbe annuel du Soleil ; amp; en fui-
yant la proportion de la circonférence d'un cercle
fon diametre, on trouvera 65611657 pour le
diametre de l'orbe, amp; par confequent le demi
diametre ou rayon de 32805818 lieues.

La Terre n'occupe que la 682x0 partie de fon
Orbe annuel, qui font 19 fécondés, amp; par confe-
Jluent Ton rayon eft 9 fécondes 50 tierces qui fait
J paralaxe horizontale du Soleil, pour faire que
^ Terre avance 59 minutes 8 fécondés par jour
^m valent environ I97 diamètres de la Terre,
^uifont 464108 lieues communes, qui eft peu de
^hofe en comparaifon de Jupiter ôc de Saturne.

Je donnerai toutes ces mefures amp; proportioiis.
dans de petites Tables qui feront à la fin de ce
Tiaité ; après qu'on fera entré en matiere fur ce
petit Ouvrage, je renvoye le Leâeur pour fe per-
fedionner, fi fon penchant lui porte , aux Tables
aft onomiques de M, de la Hire de 1'Academic
Rjyale des Sciences, qui font les plus corredes

Le Soleil eft répréfenté par une boule doree
placée dans le milieu de notre Sphere mouvante,
dans laquelle il n'a pas été poffible d'obferver les
proportions des grolfeurs amp; des diftances entre
les corps celeftes qu'on y a renfermez, comme il
eft aifé de remarquer dans ce qui fuit.

Car en donnant, par exemple, un pouce de dia-
metre au globe qui repréfente la Terre, qui eft le
moins que l'on puiffe lui donner pour la rendre
tant foit peu fenfible, il faudroit que le diametre
du Soleil fût de loo pouces, c'eft à dire de huit
pieds 4 pouces ; de fa diftance à la Terre devroïc
être d'environ de 139 toiles, ce qui auroit obhgc
à faire le rayon de l'orbe annuel de la Terre au
tour du Soleil de cette grandeur.

En Vivant les mêmes proportions le diametr©
du globe de Mercure feroit de 9 lignes, amp; le rayon
de ton orbe de 54 toifes ^ le diametre de Venus j
pouces amp; demi, amp; le rayon de fon orbe 100 toi-
fes amp; demi 5 le diametre du globe de Mars un peu
moins de z pouces, amp; le rayon de fon orbe m
Toi Ces.

Le diametre du globe de Jupiter 13 pouces 8e
demi, amp; le rayon de ion orbe 7^7 toifes i pied j
le diametre du globe de Saturne feroit de 11 àij
pouces, amp; le rayon de fon orbe de 1321 toifes.

D'U NESpherimouvantb. y
Enfin le diamecre du globe de la Lune de j li-
Ignes, amp; le rayon de fon orbe au tour du globe
de la Terre de i pieds 6 pouces.

Or pour faire une telle machine, il faudroit
une place à peu près auffi grande que la plaine
de S. Denis fans compter la diftance qu il y a juf-
qu'aux Etoiles fixes.

Les Aftronomes ont remarqué quelques taches
fur le globe du Soleil qui ne fe voyent pas. tou-
jours , mais qui paroilfent de 17 en zy jours, ce
qui leur a fait dire que le globe du Soleil fait une
révolution fur fon axe d'Occident en Orient en
27 jours, vû de laTerre.

Outre ce mouvement du.Soleil au tour de fon
axe qui n'eft connu que des Aftronomes , il nous
paroît en avoir deux autres dont il eft ailé de s'aç-
percevoir ; par le premier il paroît faire une ré-
volution d'Orient en Occident en 14 heures fur
les poles de l'Equateur j par le fécond, il paroît
faire une autre révolution d'Occident en Orient
fur les poles de l'Ecliptique dans l'efpace de 365
jours 5 heures 49 minutes ; mais ces deux mou-
vemens que le vulgaire attribue au Soleil, font,
par le Syftême ou l'hypothefe de Copernic, at-
tribuez à la Terre, comraç nous l'expliquerons
çi-après dans fon lieu..

MErcure eft la plus petite cîe toute? les
Planetes qui ait le Soleil pour centre de
fes révolutions, elle en eft auffi la plus proche,
c'eft ce qui fait que les Aftronomes ont bien de
la peine à la reconnoitre, parcequ'elle eft prefquc
toujours plongée dans les rayons du Soleil, ou
dans les vapeurs qui accompagnent ordinairement
l'orizon le foir amp; le matin. Nonobftant fa peti-
teffe, M. de la Hire le fils l'a obfervé dans le Mcr
ridien à ii heures amp; demi du matin : il étoit bien
proche du Sojeil, puifqu'il n'en étoit éloigné que
d'une demie heure.

On n'a encore pû remarquer fi elle tourne fur
fön axe comme les autres Planeres, on a feule-
ment reconnu qu'elle fait une révohition au touc
du Soleil en 87 jours 2:5 heures. Cette Planeta
ne s'éloigne jamais du Soleil plus de z8 degrez ;
c'eft pourquoi elle ne peut pas nous paroître en
oppofition au Soleil, comme font les Planetes
plus éloignées; mais dans l'efpace de uo jours
io heures elle ie trouve deux fois en conjondion
avccle Soleil, fçavoir, une que nous appelions
conjonftion inférieure, lorfqu'elle fe trouve en-
tre le Soleil amp; la Terre ; amp; l'autre qui eft fi con-
jonilion fuperieure, c'eft lorfque le Soleil nous
paroît entre nous amp; Mercure ; dans la premiere
cette Planete eft plus près de la Terre que le
Soleil i amp; dans la fécondé, elle en eft plus éloi-

enée, comme il eft très facile à démontrer par ce
fyftême, amp; très difficile à expliquer par celui de

Le mouvement de cette Planete paroit fort ir-
régulier auffi-bien que celui de toutes les autres
Planetes, allant quelquefois felon l'ordre des M-
gnes, ce que l'on appelle direfte ; d'autres fois
contre l'ordre des Signes, ce qui s'appelle rétro-
grader amp; en d'autres temps elles femblent s ar-
rêter au même endroit du ciel -, pour lors on dit
qu'elles font ftationnaires.

Toutes ces irrégularitez ne font qu en appa-
rence leurs mouvemens étant réguliers amp; le on
l'ordre des Signes, amp; chacune ayant des périodes
proportionnées à leurs diftances du Soleil, c eft a
dire a l'étendue de leurs orbes ; en forte que^ces
irrégularitez apparentes de leurs mouvemens ieai-
blent être des fuites necelTaires du mouvement
annuel de la Terre au tour du Soleil, comme nous
allons l'expliquer par l'exemple de Mercure.

Pour cet elFet il faut remarquer que felon 1 hy-
pothefe de Copernic les orbes de Saturne, de Ju-
piter amp; de Mars contiennent l'orbe annuel de la
Terre, amp; lui font foperieurs, amp; que le grand orbe
annuel de la Terre contient les orbes de Venus amp;
de Mercure, qui par confequent lui font mie-
rieurs.nbsp;,

Pour expliquer l'irrégularité apparente du mou-
vement de Mercure, je fuppofe que celui qui lit
ceci ait une Sphere conftruite felon l hypothele
de Copernic ; fi, par exemple, la Terre eft dans
le Siane de la Balance, amp; Mercure près de la con-
jondion fuperieure dans le Signe du Belier -, pen-
dant que la Terre parcourera le Signe de la Ba-

lance, Mercure qui va bien'plus vite, ayant uti
bien plus petit cercle à décrire, nous paroîtra al-
ler bien YÎte d'Aries en Taurus, ce que les Aftro-
nomes appellent direde ; enfuite laTerre avan-
çant dans, le Signe du Scorpion , Mercure nous pa-
roîtra pendant quelques jours ftationnaire ; c'eft
à dire, vis à vis la même partie du Zodiaque j
ma! s la Terre s'avançant vers le Signe du Sagit-
taire, Mercure fe trouvant entre le Soleil amp; la
Terre près fa conjonftion inférieure, nousparoî'-
tra rétrograder ; c'eft à dire, aller contre l'ordre
des Signes, enfuite ftationnaire pendant quelques
jou's pour la fécondé fois, jufqu'à ce qu'enfin fe
retrouvant une autre fois plus proche fa conjon-
élion fupeçieure, il nous reparoîtra dired.

Et comme Mercure fait plus de quatre fois le
îbur du Zodiaque pendant une révolution an-
nuelle de la Terre, il s'enfuit que fes ftations 8c
rétrogradations font bien plus fréquentes que cel-
les des autres Planetes : le milieu des rétrograda-
tions, des Planetes tant des fuperieures que des
inférieures, arrive dans leur perigée qui eft leur
plus grande proximité de la Terre.

L'Orbe de Venus renferme celui de Mer-
cure-, amp; comme il eft plus grand, la période
de la révelution de Venus au tour du Soleil eft
aufli plus longue, amp; cela dans une certaine propor-
tion dont nous parlerons ci-après : cette revolu-
tion au tour du Soleil s'acheve en 7 mois amp; demi :
Monfieur Caffini a reconnu par fes fcavantes ob-
fervations queVenus fait une autre révolution au
tour de fon axe en 15 heures.

Cela étant, les jours de cette Planète font à peu
près de même durée que ceux de la Terre, mais
ces années ne font que de 7 mois amp; demi des no-

Elle fé trouve deux fois en conjondion avec le
Soleil à fcâvoir une fois quand elle paife entre
la Terre amp; le Soleil qu'on appelle fa conjonftion
inférieure, amp; pour lors elle eft le plus près qu e e
puiflb être de la Terre ; amp; la fécondé, quand elle
paCTe au de-là du Soleil, que l'on appel e fa con-
jondion fuperieure, amp; pour lors elle eft le plus
éloignée de la Terre qu'elle puifle être d'une de
ces conjondions jufqu'à l'autre, il y a 1 jours
i5 heures, le milieu de fes rétrogradations arrive
dans fa conjonékion inférieure.

Ceux qui obfervent Venus avec des Lunettes
de longue vue y remarquent différentes phafes ou
illuminations, comme nous les voyons dans la
Lune.

Lorfque Venus eft dans fa conjonébion infé-
rieure avec le Soleil, elle paroît fans lumiere ,
comme la Lune quand elle eft nouvelle ; c'eft
|)our lors que la partie de fon globe qui n'eft point
éclairée du Soleil, eft tournée vers la Terre ; quel-
que temps après fa lumiere paroît en croilTant en
augmentant jufqii'à fa conjondion fuperieure,
auquel temps elle paroît en fon plein , comme la
Lune quand elle eft en oppofition au Soleil, par-
ceque pour lors !a partie éclairée de fon globe eft
tournée vers la Terre fur laquelle elle réfléchit fa
lumiere qu'elle reçoit du Soleil ; après cette con-
jondion fuperieure de Venus avec le Soleil, elle
décroît peu à peu à mefure qu elle fe rapproche
de fa conjonétion inférieure.

Il faut remarquer que lorfque Venus paroît
croître auffi - bien que Mercure, elle fe voit le
matin ; amp; quand elle eft dans fon déclin, c'eft le
foir qu'elle paroît.

Pour la Lune, c'eft le contraire ; quand elle
croît, c'eft le foir qu'elle paroît ; amp; quand elle eft
dans fon déclin, c'eft le matin qu'on h voit.

L'Orbe de Mars contient l'orbe annuel de
la Terre comme celui-ci contient les orbes
devenus amp; de Mercure : Mars acheve fa révolu-
tion au tour du Soleil en près de deux ans

Suivant les obfervations deMonfieur deCaili-
ni Ma- s fait une révolution fur fon axe en prcs
de z5 heures i amp; par confequent fes jours font
tant foit peu plus longs que les nôtres, mais 1«
années de Mars en valent prefque deux des no-

Mars eft une des trois Planètes fuperieures, amp;
l'explication que nous allons donner des irregu-
laritez apparentes de fon mouvement au tour du
Soleil, doit fervir pour entendre les irrégularités

apparentes des deux autres,
^ Suppofant la Planete en conjonftion avec le
Soleil en quelque point du Zodiaque, comme, par
PYPmole au premier degré de l'Ecrevifle, amp; par
c'n^uent la Terre au premier degré du Capri-
corne • pendant que laTerre par fon mouvemen
.nnueî ^parcourt e figne Capquot;corne Mars ç^
a un plus grand cercle ou orbe a decnre, neii
parcoLera qu'un petit arc qui répondra environ
l la moitié du Signe de l'Ecreviffe , cependant
dans la fituation où fe trouvera la Terre dans fon
orbe. Mars doit lui parojtre avoir parcouru un
arc bien plus grand fclon l'ordre des Signes, com-
?nc il eft aifé de voir en faifant tourner au tour du

Soleil par le moyen de la Sphere de Copernic ,
l'orbe de Mars di celui de la Terre de la maniéré
que nous venons de le fuppoier ; c'eft pourquoi
Mars paroîtra direde aux environs de fa conjon-
dion avec le Soleil, auquel temps il eft dans une
de fes plus grandes diil;anccs de la Terre ; après
fà conjondion il nous paroît le matin avant le le-
ver du Soleil, parceque nous le rapportons à un
point du Zodiaque qui eft plutôt vifible fur no-
tre horifon que celui où le Soleil nous paroît ;
mais enfuite fi nous fuppofons la Terre entre le
Soleil amp; Mars, il nous paroîtra en oppolîtion
avec le Soleil, amp; plus proche de la Terre de toute
la quantité du diametre de l'orbe annuel de la
Terre , ce qui le fait paroître beaucoup plus
grand ; amp; comme en cette fituation la Terre va
plus vîte amp; du même côté que Mars, c'eft à dire
tous deux felon l'ordre des Signes, Mars qui va
plus lentement lui paroîtra rétrograder peu à peu,
c'eft à dire aller du côté oppofé ou contre l'ordre
des Signes, amp; pour lors il paroîtra le foir après le
coucher du Soleil.

C eft ainfi qu'on explique comment les 3 Pla-
netes fuperieures font orientales depuis leur con-
jondion au Soleil jufqu'à leur oppoficion, amp; oc-
cidentales depuis leur oppofition jufqu'à leur con-
jondion , amp; comment elles paroilfent rétrogra-
der ; mais l'arc de rétrogradation doit paroître
plus grand à proportion que la Planete eft plus
voifme de la Terre ; c'eft pourquoi l'arc de rétro-
gradation de Mars eft plus grand que celui de Ju-
piter, amp; celui de Jupiter eft plus grand que ce-
ui de Saturne ; à l'égard des deux ftations de cha-
que Planete, dont Tune précédé la rétrogradation.

dVnï SpmeR-B mouvante.
amp; l'autre la fuit, elles n'arrivent qu'à caufe qiic
la détermination du mouvement de la Terre étant
de biais -, à l'égard de celui de la Planete, la vîtelfc
du mouvement de la Terre ne fert qu'à la faire
avancer autant qu'il faut, pour que la Planete
qui va moins vîte nous paroilfe pendant quelques
jous vis à vis le même point du Firmament.

Ainfi on peut dire que toutes les irrégularitez
que nous remarquons dans le mouvement des
Planetes, ne font qu'apparentes, puifqu'elles ne
dépendent que de la maniéré dont la Terre les
voit tourner au tour du Soleil en y tournant elle-
même.

L'O B. B E de Jupiter renferme celui de Mars ,
il acheve fa révolution au tour du Soleil en

Suivant les obfervations de Monfieur de Cafiim,
Jupiter tourne fur fon axe en lo heures , ainfi fes
jours font fort courts, mais fes années en valent
Il des nôtres. Jupiter eft la plus groffe amp; la plus
confiderable de toutes les Planetes qui font con-
tenues dans le grand tourbillon du Soleil.

Galilée a découvert au commencement du fie-
de paffé quatre petites Planetes qui font leurs ré-
volutions autour du globe de Jupiter, comme la
Lune fait la fienne au tour de la Terre : on les a
nommées les 4 Satelites de Jupiter. Nous n'avons
poinc mis dans notre Sphere xnouvante ces petites

Planetes, afin d'éviter l'embarras amp; la confufioii^
le premier Satelite, c'eft a dire le plus proche de
Jupiter, achevé fa révolution

en I jours iS heures minutes»
Le fécond en j ij
Le troifiémc en 7nbsp;4nbsp;o

Lorfque ces petites Planètes paflent entire lé
Soleil amp; Jupiter, elles l'éclipfent Se en font cclip-
fées à leur tour qiiand elles paffent dans fon om-
bre , de même que la Lune à l'égard de la Terre.

Ces éclipfes fervent auffi-bien que celles de la
Lune à la coilnoifliànce des longitudes du globe
terreftre, amp; font d'autant plus utiles que leurs écli-
pfes arrivent plus fouvent, car il ne fe palfe point
deux jours de fuite que le premier Sate ite ne foie
éclipfë ; amp; pour plus grande exaélitude on a ob-
fervé le mouvement de fon immerfion, c'eft à
dire de fon entrée dans l'ombre de Jupiter, où
bien le moment de fon Emerfion, c'eft à dire de
la fortie de l'ombrei

Feu M. Caflîni qvii a travaillé fans relâche à lâ.
perfedion de l'aftronomic, a calculé avec une
exaftitude inconcevable les temps de leurs im-
merfions amp; émerfions pour le meridien de l'Ob-i
fervatoire dû Paris ^ amp; I'Academie Royale des
Sciences donne au Public tous les ans un petit
Livre de la Connoiifance des temps, calculé par
M, Lietaud de cette Academic j où font des Ta-
bles des temps où doivent arriver les immerfions
amp; émerfions du premier Satelite de Jupiter pour
le meridien de Paris ; fçavoir , les immerfions de-a
puis la conjonftion de Jupiter avec le Soleil juù
qu'à fon oppofition, amp; les émerfions depuis l'op*

c'tjne Sphere mouvante. '15
hofition de Jupiter avec le Soleil jufqu à la con-
jondtion fuivante. Pour obferver ce premier Sa-
tclite, il faut avoir une bonne Lunette d appro.-
che de 15 à 16 pieds , amp; une pendule reglée fur le
moyen mouvement du Soleil,amp; mife avec le Soleil
quelque temps devant ou après l'obfervation.

Les Obfervateurs qui feront à l'oCcident de
Paris, verront ces immerfions amp; émerfions plû-
tôt que le temps marqué par les Tables; ceux qui
feront à l'orient les vertont plus tard, amp; la diffe-
rence des temps donnera la difference des longi-
tudes , en comptant 15 degrez pour chaque heuro
de difference, ou i degré pour 4 minutes d'heure.
Les longitudes fe comptent d'Occident en Orient.

Il employe près de 30 ans à faire fa révolution
au tour du Soleil ; mais pour celle qu'il fait au
tour de fon axe, les Aftronomes n'ont encore pu
en déterminer la durée, à caule de fa trop grande
diftance, fi ce n'eft M. Hughens qm a marque que
fa révolution fur fon axe fe faifoit en 10 heures ;
le globe de Saturne -eft beaucoup plus gros que
celui de la Terre, quoiquil foit plus petit que ce-
lui de Jupiter.nbsp;^nbsp;,.

Feu Meffieurs Hughens amp; Cal^ni ont decôu-
vert 5 petites Planetes qui font leurs révolunoUs

Nous n'avons point mis dans notre Sphere
mouvante les cercles de ces cinq Satelites, non
plus que ceux des quatre de Jupiter pour éviter
rembarras amp; la confulîon qu'auroit pû caufer tant
de cercles.

Le premier Satelitc, c eft à dire le plus pro,
ehe de Saturne acheve fa révolution

Outre ces cinq S:itelites Ton voit encore liii
grand anneau qui environne le globe de Saturne,
amp; qui étant aflez élevé pour être hors de l'ombre
de cette Plànete, réfléchit pcrpettiellément la lu-
miere du Soleil dans lesheux du globe de Saturne:
Aux poles de la Terre il y a fix mois de jour
amp; fix mois de nuitj parceque les poles font les:
deux extrémitez de la Terre, les plus éloigner
de la Zone du milieu où le Soleil envoye ces
rayons à plomb, amp; fur laquelle il femble faire fa
courfe annuelle.

Il y a toute apparence que la même chofe ar-
rive fur les globes de Jupiter amp; de Saturne, c'eft:
à dire qu'il y a des lieux au tour des poles de Ju-
piter où il y a des jours de fix ans, amp; dçs nuits
de fix ans, parceque la révolution de Jupiter au
tour du Soleil ne s'acheve qu én 12 ans ; de mê-
me comme Saturne fait la fienne en 30 anSj il
doit y avoir au tour des poles de Saturne des jours
de i; ans continuels, amp; enfuite des nuits de i; ans.

dVne Sphere mouvante.
îl femble que la nature ait voulu adoucir les
longues nuits de Jupiter par fes quatre Lunes,
amp; celles de Saturne qui font encore plus lon-
gues par cinq Lunes, amp; par un grand anneau qui
evironnant Saturne , lui tiennent lieu d'un grand
nombre de Lunes pour éclairer pendant les lon^
gués nuits les environs de fes poleSi

Kepler a été le premier Aftronome qui ait dé-
couvert par fes profondes medications les propor-
tions que les Planetes gardent entr'elles dans leurs
révolutions, amp; dans leurs diftanceSi

Cette proportion eft que les quarrez des temps
des révolutions de deux Planetes font entr'eux
comme les cubes de leurs diftances. Cette regie
fut confirmée par l'experience à l'égard de toutes
les Planetes vifibles de fon temps.

Feu M. Caffini a confirmé ces mêmes propor-
tions à l'égard de toutes les nouvelles Planetes
dont il a aidé à faire la découverte. Cette régla
a fervi aux Aftronomes à mefurer le rapport des
diftances de deux Planetes par les temps pério-
diques de leurs révolutions au tour d'un centre
commun ; ainfi, par exemple, ayant connu que
la Terre employe un an à faire la révolution au
tour du Soleil, amp; que Jupiter employe douze
ans à faire la fienne, feu M. Caffini a donné cette
règle.

Prenez entre les temps connus i amp; ii qui font
confiderez cubiques, deux moyennes proportion-
nelles continues, dont la fécondé expiimera ladi-
ftance de Jupiter au Soleil en diftance de la Terre
au Soleil J amp; que l'on trouvera diredemcnt en
multipliant le quarré de ii qui eft 144 par i ; amp;
tirant de ce produit 144 la racine cubique qui ferà

à peu près 5, amp; qui exprimera la diftance de Ju-
piter au Soleil en diftance de la Terre au Soleil ;
c'eft à dire que Jupiter eft cinq fois plus éloigne
du Soleil que la Terre, On pourra encore trou-
ver cette fécondé moyenne proportionnelle en
déterminant la premiere, ce que l'on fera en
multipliant le quarré de x par ix, amp; du produit
on tirera la racine cubique qui lera la premiere
proportionnelle ; amp; pour avoir la fécondé, il n'y
aura qu'a prendre le quarré de la premiere, amp; le
divifer par le premier temps connu i, amp; le quo-
tient fera la fécondé.

On peut encore juger du rapport des diftances
de deux Planetes par la regie fuivante.

Ayant extrait les racines cubiques des temps
périodiques, prenez les quarrez de ces racines, Sc
vous aurez leurs diftances.

La Terre, par exemple , fait fa révolution en
un an, amp; Saturne en près de 30,

Pour éviter l'embanas des fradions au lieu de
tirer, premièrement, la racine cubique de 30 , 8c
enfuite prendre le quarré de cette racine.

Je quarre, premièrement, le nombre 30 qui
me donne 900 , amp; j'en tire enfuite la racine cu-
bique, ce qui revient au même. Cette racine qui
eft un peu moins de 10, fait connoître que la di-
ftance de la Terre au Soleil qui eft le centre du
mouvement de toutes les Planetes de fon tourbil-
lon , eft à celle de Saturne comme i eft à 10, c'eft
à dire que Saturne eft lo fois plus éloigné du So-
leil que la Terre ; c'eft par ce moyen que les Aftro-
nomes ont déterminé es diftances des Planetes les
plus éloignées qu'on appelle fuperieures.

A Terre que nous habitons eft au milieu des
Planetes contenues dans le grand tourbillon
du Soleil, ayant au delfus de foi les Planetes de
Mars, Jupiter amp; Saturne, amp; au deifous les Pla-
netes devenus amp; de Mercure, amp; le Soleil qui
eft le centre ; elle pafte même pour une Planete
dans ce fyftême, à caufe qu elle rellemble aux au-
tres par fes mouvemens.

Le premier que Copernic lui attribue, eft le
niouvement au tour de fon axe d'Occident par le
Midi vers l'Orient qui s'acheve en 24 heures, ce
qui fait nos jours amp; nos nuits, ce qui nous fait
croire que le Soleil amp; tout ce que nous voyons
au tour de nous dans le Ciel tourne du fens con-
traire , c'eft à dire d'Orient en Occident en 24
heures.

La Terre tournant fur fon axe préfente au So-
leil une moitié de la furface de fon globe, amp; puis
enfuite l'autre; ainfi en 14 heures chaque partie
de la Terre perd le Soleil amp; le recouvre ; amp; à me-
fure qu'en tournant nous approchons du côté où
eft le Soleil, il nous paroît fe lever fur notre ho-
rizon ; quand nous commençons à nous éloigner,
il paroit s'abailTer peu à peu', jufqu'à ce que le

bord occidental de notre horifon fe trouvant visa
vis le Soleil, il nous paroît fe coucher ; amp; l'ayant
)erdu de vûe, nous entrons dans les tenebres de
a nuit, pendant lequel temps nous voyons les
Etoiles fixes Se les Planetes qui fe trouvent pour
lors du côté où eft tourné notre Hemifphere j amp;
comme laTerre tourne fans cefle fur fon axe, le
bord oriental de notre horifon venant à fe retour-
ner vis à vis le Soleil, il nous paroît fe lever pour
nous, amp; nous rentrons dans le jour.

Mais comme la Terre nage pour ainfi dire dans
un fluide qui eft l'air qui l'environne, amp; que fon
mouvement eft égal 8c fi réglé, nous ne e fen-
tons pas ; cependant comme nous remarquons
que ce qui nous environne change de fitua-
tion de jour en jour, nous attribuons ce mouve-
ment journal à tous les corps celeftes que nous
voyons au tour de nous ; de même que des gens
qui fe trouvent dans un bateau fur la riviere, s'i-
maginent que le bateau eft fans mouvement, amp;
que c'eft le rivage qui recule du fens contraire à
celui dont le bateau s'avance.

Le fécond mouvement que Copernic attribue
à la Terre, eft le mouvement annuel par lequel
fon centre fait une révolution au tour du Soleil
en un an d'Occident en Orient, ce qui fait que
le Soleil paroît faire dans le même temps le tour
du Zodiaque ; c'eft par ce fécond mouvement qui
fe fait de telle maniéré que l'axe de la Terre de-
meure toujours paralelle à lui-même, amp; à l'axe
de l'équateur celefte, qu'on explique le change-
ment des Saifons.

Quand , par exemple , le centre de la Terre fe
trouve au premier degré de la Balance, le Soleil

nous paroît au premier degré duBelier, amp; c'eft le
commencement de notre Printemps qui dure trois
mois,pendant lefquels la Terre parcourre les fignes
de la Balance , du Scorpion amp; du Sagittaire, amp; le
Soleil paroît parcourir les Signes du Belier, du
Taureau amp; des Gemeaux.

Au commencement du Printemps le rayon qui
part du centre du Soleil, rencontre perpendicu-
airement le milieu de l'axe de la Terre, qui lui
fait décrn-e par fon mouvement journalier l'E-
quateur fur la fui-face du globe terreftre qui eft
un grand cercle également éloigné de les deux
poles ; amp; comme en cette fituation de la Terre
le cercle du jour coupe en deux parties égales tous
les parallèles de la Terre , cela fait que les jours
font égaux aux nuits par toute la Terre ; mais pen-
dant 4ue le centre de la Terre parcourre les trois
fignes de la Balance, du Scorpion amp; du Sagittaire,
le rayon central du Soleil ne rencontre plus per-
pendiculairement le milieu de l'axe de la Terre ;
niais le rencontrant obliquement, il femble dé-
crire tous les jours differens parallèles entre lE-
quateur amp; le Trop'que de l'Ecrevice, où étant
parvenu le rayon central du Soleil rencontre le
milieu de l'axe de la Terre le plus obliquement
qu'il puille rencontrer. C'eft pourqum les Peuples
qui habitent comme nous la partie feptentrionale
de la Terre voyent le Soleil approcher de jour en
our de leur Zemth, ce qui eft caufe que la cha-
leur y augmente, amp; que le Soleil eft plus éleve
fur leur horifon. Et comme en cette fituation de
la Terre , le cercle du jour ne coupe plus les pa-
rallèles de la Terre en parties égales, excepte 1 E-
quateur , il n'y a pour lors que les Peuples qm
^nbsp;B iîj

habitent autour de l'Equateur de la Terre qui ont
pendant toute l'année des jours égaux aux nuits ;
mais tous les autres Habitans de a Terre ont des
jours plus grands ou plus petits que leurs nuits ;
Içavoir, pendant que le rayon central du Soleil
rencontre la furface de la Terre entre l'Equateur
Se le Tropique feptentrional, les Habitans de cette
partie du monde ont l'augmentation de leurs jours
amp; la diminution de leurs nuits ; amp; quand ce rayon
du Soleil décrit le Tropique de l'Ecrevice , ce
qui arrive environ le ii de Juin, ces mêmes Peu-
ples ont le commencement de l'Eté, ils ont aulîi
eurs plus grands jours amp; leurs plus courtes nuits ;
amp;les Habitans de l'autre partie de laTerre, c'eft
à dire ceux qui font au de-là de l'Equateur dans
la partie méridionale du monde, ont leurs jours
plus courts, amp; leurs nuits plus longues, amp; en mê-
me temps ils ont le comméncement de l'Hyver,
gt;arceque pour lors le rayon central du Soleil eft
e plus éloigné de leur Zenith, ce qui fait que les
rayons du Soleil rencontrant obhquement cette
partie de la furface de la Terre, ils fe réflechif-
fent avec la mêine obliquité, amp; la réchauffent
moins qu'en tout autre temps ou ils la rencontre
moins obliquement.

H eft à propos de remarquer ici que le froid
n'eft pas caufé par l'éloignement du Soleil com-
me quelques-uns fe l'imaginent ; puifqu'au con-
traire le Soleil eft plus proche de laTerre en Hyver
qu'en Eté, amp; paroît avoir pour lors un plus grand
diametre ; mais la veritable caufe du froid dépend
de la maniéré dont les rayons du Soleil rencon-
trent la furface de la Terre.

perpendiculairement fur la furface de la Terre amp;
Te reflechiffent de même, amp; \a moindre chaleur
eft où ils tombent le plus obliquement.

Lorique le centre de la Terre eft parvenu au
premier degré du Capricorne qm eft de ce cotc-
la Hi plus grande déclmaifon ou fon plus grand
cloienement de l'Equateur cdefte , il fe raproche
peu à peu de l'Equateur, en palîlmt par les Signes
du Capricorne, du Verfeau amp; des Poirtons , pen-
dant lequel temps le Soleil paroît parcourir les
trois fignes op.pofez , l'Ecrevice, le Lion amp; la
Yiercre qm eft notie Eté , amp; qui dure trois mois •
parccquc pendant ce temps-là le rayon central
L Soleil rencontre la furface de la Terre en des
points qui font entre le Tropique feptentnonal
amp; l'Equateur, ce qui fait aufïï que nos jours di-
minuent peu à peu, amp; nos nuits augmentent com-
me il eft aifé de voir, en plaçant le cercle du jour
comme il doit être , c'eft à dire de manière
que fa circonférence foit par - tout également
éloignée du point de la Terre où elle eft ren-
contrée chaque jour par le rayon central du So-
leil i car par ce moyen on verra comment le paral-
lele que le Soleil décrit chaque jour fur la iurtace
de la Terre , eft coupé en deux arcs, dont celui
qui eft du côté où eft le Soleil s'appelle arc diur-
ne amp; l'autre arc qui eft le refte du même pa-
rallele s'appelle arc nodurne, parceque le pre-
mier eft la mefure du jour, amp; l'autre la melure
de la nuit ; mais comme le globe terreftre ren-
fermé dans la Sphere univerfelle eft trop petit
pour y reconnoitre toutes les divifions neceftaires
pour y faire voir les operations, amp; pour y relou-
dre les Problêmes d'Aftronomie amp; de Geographie,

l'en ai dirpofé un plus grand féparc de la Sphere
imiverfel e pour y taire facilement, fuivant le
lylteme de Copernic , toutes les operations que
1 on peut fouhaiter pour l'intelligence parflute des
mouvemens qu'il donne a laTerre, amp; ceux que
Ion attribue au Soleil dans les autres fyilêmes-
ce qui fait la beauté de c=Iu:-ci, c'eft la facilité
avec laquelle on y rend raifon de tous les phéno-
mènes, amp; en même temps cette grandsfimplici-
te qui s accorde fi bien avec celle que tient otdi-
nairement la nature dans l'execution de tous fes
ouvrages,

Enfuite lorfque le centre de la Terre eft par-
venu au premier degré du Bélier, le Soleil paroît
VIS a VIS le premier degré de la Balance amp; c'eft
le commencement de notre Automne qui dure
trois mois. Et comme en ce temps-là le rayon
central du Soleil fe rencontre fur a furface de la
lerre en Ion milieu, le premier mobile lui fait
parcourir pour la fécondé fois de l'année l'Equa-
teur, amp; nous avons le fécond Equinoxe, ou l'E
qmnoxc d'Automne ; c'eft à dire que les'jours
iont égaux aux nuits par toute la Terre qui eft
environ le21 Septembre, après quoi nos'joirs di-
minuent amp; nos nuits augmentent, jufqu'à ce que
le centre de laTerre foit parvenu au premier de
gre de l'Ecrcviffe qui eft de ce côté'-là fà plus
grande déchnaifon, auquel temps le Soleil paloît
au Tropique du Capricorne, amp; nous avons pour
lors le plus court jour amp; la plus longue nuit de
toute 1 année. Nous avons auffi le commencement
de notre Hyver qui dure trois mois, pendant leC
yiels le centre de la Terre parcourre le, Signes
de lEçrcville, du Lion amp; de la Vierge, amp; le So-

leil paroît dans les Signes oppofez qui font le Ca-
pricorne, le Verieau amp; lesPoilTons; amp; comme
pour lors le rayon central du Soleil rencontre la
furface delà Teireen des points éloignez de no-
tre Zenith, fçavoir entre le Tropique meridional
amp; l'Equateur, le Soleil paroît moins élevé fur no-
tre horizon qu'en aucune autre faifon de l'année ;
mais à l'égard des Peuples qui habitent la partie
méridionale de la Terre, c'eft adiré entre l'Equa-
tejiu- amp; le Pole meridional de la Terre, cette Sai-
fon eft leur Eté, amp; ils ont ei) même temps leurs
plus grands jours ; amp;: comme en ce temps - la le
Solei? approche plus de leurs Zeniths qu'en tout
autre temps de l'année, il leur paroît s'élever da-
vantage fur leur horifon, amp; leur caufe par con-
fequent plus de chaleur à mefure qu'il approche
plus de leur Zeniths.

A l'égard des Peuples qui habitent au tour du
Pole feptentrional, ils ont un jour continuel de
fix mois mois, pendant que le rayon central du
Soleil rencontre la furface de la Terre entre leur
Pole amp; l'Equateur, amp; ils ont aulTi une nuit con-
tinuelle de fix mois, pendant que le rayon cen-
tral du Soleil rencontre kfuifacede la Terre en-
tre l'Equateur amp; le Pole oppofé ; amp; ceux qui ha-
bitent au tour du Pole meridional ont leurs jours
de fix mois, pendant que les autres ont leurs nuits,
amp; leurs nuits pendant que les autres ont leur jour,
ce qui eft facile à concevoir fans un plus longdif-
cours.

La Lune eft une petite Planete qui accompagne
la Terre, amp; qui tourne au tour d'elle, de mê-
me que les Satellites de Jupiter amp; de Saturne tour-
nent au tour de ces Planetes principales comme
centre : Elle fait cette révolution au tour de la
Terre en moins d'un mois, pendant lequel temps
elle nous paroît plus ou moins éclairée à raifon
de la fituation où elle fe rencontre à notre égard ;
car fe trouvant entre laTerre amp; le Soleil nous ne
la voyons pas, parceque la moitié de fon globe
éclairée eft pour lors entièrement tournée vers
le Soleil : quelques jours après la Lune tournant
vers la Terre une partie de fon hemifphere éclai-
rée, nous commençons à la voir en forme de
croilTant, amp; peu à peu fa lumiere augmente à me-
fure qu'elle s'éloigne du Soleil ; amp; lorfque la Lune
a parcouru la moitié de fa révolution elle eft dans
fon oppofition , la Terre fe trouve entre le Soleil
amp; la I,une, amp; nous la voyons dans fon plein, par-
ceque pour lors, fon hemifphere éclairé par le So-
leil eft tourné vers la Terre ; enfuite fa lumiere dé-
croît peu à peu à mefure qu'elle fe rapproche de
fa conjondion avec le Soleil.

La lumiere que nous recevons de la Lune, amp;
qui nous éclaire pendant les nuits, n'eft autre
chofe que celle du Soleil qui fe réfléchit fur le
corps de la Lune, amp; qui vient à nous, de même
que la lumiere du Soleil qui fe réfléchit fur la

Terre, nous fait voir la partie de la Lune qui n'eft
point éclan-ée du Soleil quand elle eft nouvelle.

Comme la Lune accompagne la Terre dans la
révolution annuelle au tour du Soleil, (k qu'en
un peu moins d'un mois elle fait la fienne au tour
de la Terre , elle nous paroît chaque mois faire
le tour du Zodiaque, amp; plus de douxe fois ce mê-
me tour dans une année.

Les Aftronomes ont remarqué fur le globe de la
Lune, lorfqu'elle eft en fon plein, plufieurs ta-
ches qui reflechiifent beaucoup moins de lumiere
les unes que les autres. La caufe de ces difFerens
effets eft apparemment l'inégalité delà furface du
globe lunaire fur laquelle il y a, comme fur le
globe terreftre, des vallées, des mont^nes 5c des
plaines : les parties enfoncées comme font les val-
lées, abforbent une partie des rayons de lumiere,
amp; en reflechiffent bien moins que les parties re-
levées , comme font les montagnes amp; les plaines.

Meneurs de l'Academie Royale des Sciences
ont fait faire une planche qui repréfénte les taches
de la Lune aufquelles on a donné difFerens noms,
pour iervir à les connoître dans les obfervations
des Eclipfes de Lune : Cette carte de la Lune eft
dans le petit Livre de la Connoilfance des temps
qu'ils donnent tous les ans au Public. ^

L'orbite ou le cercle que la Lune décrit en un
'eu moins d'un mois, n'eft point dans le plan de
'Ecliptiquc comme eft le cercle annuel delaTer-
J^e ; mais il s'en écarte, amp; la coupe en deux points
que l'on appelle les nœuds de la Lune : l'angle
d'inclinaifon eft d'environ cinq degrez, amp; c'eft
pourquoi la Lune n'éclipfe pas a Terre toutes les
fois qu'elle eft nouvelle, amp; que la Lune n'eft

L'Eclipfe de Soleil ou de Terre arrive lorfque
la Lune étant nouvelle elle fe trouve aflez pro-
che d'un de fes nœuds, pour empêcher les rayons
du Soleil de parvenir jufqu'à laTerre.

L'Eclipfe de Lune arrive lorfqu'étant pleine ou
en oppofition avec le Soleil, la Lune fe trouve
alfez proche de fes nœuds pour entrer dans l'om-
bre de la Terre.

Les A ftronomes des fiecles palfez n'avoient point
d'autres moyens pour déterminer les longitudes
fur la Terre, que les obfervations des Eclipfesde
Lune qu'ils faifoient alfez imparfaitement. Ceux
du dernier fiecle ont inventé amp; perfeâionné plu-
fieurs inftrumens pour faire ces obfervations avec
)lus d'exaftitude, comme font les Lunettes de
ongue vue, les Pendules plus exaétes que celles
•dont fe fervoient les Anciens , amp; de plus cette
carte de la Lune, par le moyen de laquelle les
Aftronomes obfervent les momens précis que
chacune de ces taches entre dans l'ombre de la
Terre ou qu'elle' en fort.

Les Eclipfes de Lune arrivent rarement, amp; le
ciel n'eft pas toujours alfez beau pour en faire les
obfervations.

La découverte des Satelites de Jupiter a été
d'une grande utilité pour la perfedion de la Geo-
graphie amp; de la Navigation, parceque ce font
comme d'autres Lunes qui s'éclipfent très fou-
vent , principalement le premier Satelite de Ju-
piter que l'on peut obferver avec une Lunette de
15 à 16 pieds de long, dont les Eclipfes iont très
fréquentes, comme nous l'avons déjà dit, ce qui

a été caufe que feu M. Caffini a calculé avec beau-
coup de foin le temps des immerfions amp; émer-
fions de ce premier Satelite pour le Méridien de
rObfervatoire de Paris, dont on trouve une Ta-
ble pour chaque année dans le Livre de la Con-
noilfance des temps que TAcademie donne tous

Par le moyen des Tables des immerfions amp;
émerfions du premier Satelite de Jupiter , un
Aftronome fe trouvant dans un pays éloigné, après
y avoir obfervé une des Eclipfes de cette petite
Pianette , peut comparer le temps de fon obfer-
vation avec celui qui eft marqué dans lefdites
Tables pour la même Eclipfe, amp; par ce moyen
connoître à peu de chofes près la difference des
longitudes entre Paris amp; chacun des lieux où il
aura fait fes obfervations , en attendant quHl
puifle les comparer avec celles qui fe font à Paris.

C'eft de cette maniéré que nos Sçavans Miflîon-
naires qui ont été dans les Pays éloignez , ont
beaucoup aidé à réformer les Cartes de Geogra-
phic que les Anciens avoient laiffées fort impar-
faites.

La Lune nous préfente toujours la même face,
amp; fes mêmes taches que nous voyons, font tou-
jours tournées vers laTerre, ce qui prouve qu'elle
ne tourne pas fur fon axe comme font les autres
Planetes.

Les Aftronomes qui approuvent le fyftême de
Copernic, mettent laTerre au rang des Planetes.
Il y en a même quelques-uns des plus confidera-
bles qui voyant une fi grande reftemblance entre
la Terre que nous habitons amp; les autres Plane-

Monfieur de Fontenelle de I'Academie Royale
des Sciences en a donné au Public un Dialogue
fort ingenieux amp; d'un très beau ftyle, qui a pour
titre : Entretiens fur la pluralité des Mondes.

Et feu M. Hughens, qui étoit auffi de la mê-
me Academie, en a compofé un fçavant Traité
en Langue Latine, qui a pour titre ce mot grec
Cofmotheoros, c'eft à dire en notre Langue Cori-
tempUteHr du Monde.

Des principaux ufages du Globe terreftre,
pour expliquer plus en détail les
mouvemens de la Terre.

COmm e le Globe terreftre renfermé dans
la Sphere univerfelle du fyftême de Coper-
nic , eft trop petit pour y reconnoitre toutes les
divifion neceifaires pour réfoudre les Problêmes
d'Aftronomie amp; de Géographie ; j'ai difpofé un
plus gros Globe terreftre feparé de la Sphere uni-
verfelle.

Ce Globe eft attaché au Meridien qui tourne dans
un horifon qui fert principalement de cercle du
jour. Le Soleil eft fuppofé au Zenith du Globe
où eft attaché un vertical ou cercle de hauteur:

naireinent fur le Méridien au tour du Pole arfti-
que ou feptentrional, eft placé dans ce Globe fous
le Meridien ; au tour du Pole meridional on y
place auffiun index ou longue éguille de latou
mince alfez longue pour s'étendre jufqu'au cercle
polaire. Les extrêmitez de l'index qui font tort
déliées, fe placent fur le Meridien du lieu où l'on
eft pour marquer midi d'un côté, amp; minuit de l'au-
tre. Il nous refte à expliquer plufieurs ufages de ce
Globe terreftre ainfi dilpofé, ce que nous allons
faire par les démonftrations fuivantes, dans lef-
quelles nous fuppofons avoir devant les yeux un
Globe terreftre tel que nous venons de le décrire.

E T T E z les deux Poles de la Terre dans les
^ , ^ entailles de l'horifon ou cercle du jour, amp;
le Soleil au Zenith du Globe : faites tourner la
Terre au tour de fon axe d'Occident en Orient
fuivant rhypothefe de Copernic ; vous verrez que
pendant une révolution journalière, la Terre prë-
ente fon Equateur au rayon central du Soleil, le-
quel rencontrant perpendiculavrement le milieu
de l'axe de la Terre, femble décrire fon Equateur.
C'eft pourquoi les Peuples qui habitent au tour
de l'Equateur de la Terre ont fuccelTivemcnt cha-
à leur tour le Soleil à leur Zenith à l'heure de
quot;lidi, pendant une révolution de la Terre qui fe
fait en 14. heures. Et comme dans cette fituation
l'Equateur amp; tous fes parallcles font coupez en

parties égales par le cercle du jour, cela faitcon^
noître que tous les Habitans de la Terre ont dans
ce temps-la les jours égaux aux nuits , amp; c'eft cc
que l'on appelle Equinoxe , qui arrive deux fois
l'an, à fçavoir le 2.1 de Mars amp; le zz de Septem-
bre.

quel jour de l'année que ce foit trouver lé
lieu du Soleil dans l'Ecliptique ^ amp; enfuite
fa déclinaifon.

Cherchez Tur le bord de l'horifon dans lé
cercle des mois, le jour du mois propofé, amp;c
-voyez enfuite dans le cercle des Signes du Zodia-^
que le degré du Signe qui lui correfpond: ce fera
le lieu de l'Ecliptique où le Soleil paroît ce jour^
là, amp; le point oppofé de l'Ecliptique fera le lieu

Soit propofé pour exemple le zz« d'Odobre,
■vous trouverez vis à vis le premier degré du Scor-
pion pour le lieu du Soleil dans l'Ecliptique , amp;
e lieu de laTerre fera le point oppofé, qui eft le
premier degrez du Taureau,

Pour ce qui cft de la déclinaifon, nous avons
mis à la fin de cc Traité une Table où eft mar-
quée la déclinaifon des degrez de l'Ecliptique ,
dans laquelle on verra que la déclinaifon du pre-
mier degré du Scorpion eft 11 degrez 50 minutes
méridionale, amp; celle du premier degré du Tau-
reau eft de II degrez 30 minutes Septentrionale.

'A quel jour de l'année que ce foit difpofer !è
Globe terreftre (elon fa déclinaifon, é- mar-
qtier les lieux de la Terre ou paffe ce jour-
la le rayon central du Soleil.

C tJpposANT , comme en l'exemple ci-deirus ^
la déclinaifon de la terre ii degrez 30 mi-
nutes fepcencrionales , élevez d'autant de degrez
Je Pole meridional de la terre, placez la chape
au vertical qui repréfente le Soleil, fur le degré
Meridien qui marque ii degrez 30 minutes^de
oechnàilon méridionale, de telle forte que le So-
^eil foit toujours au Pole fuperieur de l'horifon
Globe ou cercle du jour, vous verrez que dans
«tte pofition de la Terre le rayon central ^ c'eft
? dire celui qui part du centre du Soleil, rencon-
^re la furface du Globe terreftre à un parallele
^loigné de l'Equateur dans la partie méridionale
e II degrez 30 minutes ; c'eft pourquoi les Peu-
Hes qui habitent autour de ce parallele ont ce jour
a l'heure de midi chacun à leur tour le Soleil
^ leur Zenith.

^ Vous verrez auffi que le cercle du jour coupé*
ce temps - là tous les paralleles de la Terre ^
xcepté l'Equateur, en deux parties inégales ■
Jl^e ceux qui font dans la partie meridionafe, ont
j ur plus grand arc au delTus du cercle du jour amp;

arcs au dclTus du cercle du jour, amp; leurs plus grands
au deffous, ce qui fait connoître que les Habitans
de la partie feptentrionale de la Terre comme
nous, ont leurs jours plus courts que les nmts ;
amp; enfin qu'il n'y a que les Peuples qui habitent
autour de l'Equateur, qui ont un perpetuel Equi-
noxe, puifqu'en quelque fituation que fe ren-
contre la Terre, le cercle du jour coupe toujours
l'Equateur en deux parties égales.

Suppofant pour fécond exemple que le jour
propoïé foit le II Juin, auquel jour le Soled pa-
Lît au premier degré de l'Ecreviffe, amp; e heu de
laTerre dans l'Ecliptique, eft ce jour-k au pre-
mier degré du Capricorne qui eft fa plus grande

Elevez le Pole Septentrional de la Terre de ij
degrez 19 minutes fur l'horifon, avancez fur le
meridien la marque du Soleil de ij degrez 29 mi-
nutes dans la partie feptentrionale de la Terre ,
en forte qu'il foit au Zenith du Globe ; vous ver-
rez que dans cette pofition de la Terre le rayon
central du Soleil rencontre fa furface au Tropi-
que de l'Ecrevilfe; c'eft pourquoi les Peuples qui
habitent autour de ce Tropique ont a midi de
ce iour-là le Soleil à leur Zenith amp; tous les Peu-
ples qui habitent comme nous la partie fepten-
îrionale de laTerre, ont en ce temps-la leurs plus
grands jours de l'année amp; leurs plus courtes nuits ;
ils ont aufTi le commencement de leur Eté amp; la
plusîTrande hauteur méridienne de toute 1 annee ,
puifcjie c'eft en ce jour que le Soleil approche le

La Terre étant dans cette pofition, on voit
que les Peuples qui habitent autour du cercle po-

D'uNESPHERfeMbÙVANTE. 35
-iaire ardique ont 24 heures de jour continuel fans
i}uit, parceque tout le cercle polaire eft au déf-
ais de rhemifphere éclairé.

Et comme le cercle polaire antarûique eft tout
entier fous le cercle du jour, les Peuples qui ha-
bitent autour de ce Tropique ont ce jour- à une
Jiuit continuelle de 24 heures, parcequ'ils iont dans
j hemifphere de la nuit, car il eft aiië de voir que
Soleil éclairant toujours la moitié du Globe
lerreftre , les Peuples qui font au deffus du cercle
jour font dans l'hemifphere éclairé ; amp; ceux
lui font au dellous font dans les tenebres • amp; com-
^e dans chaque révolution annuelle de la Terre
chacun de fes poles fe trouvé au deftus du cercle
quot;^ujour pendant fix mois de fuite, amp; deifous le
Jpeme cercle pendant les autres fix mois, il s en-
suit qu'autour des poles il y a un jour continuel

fix mois, amp; enfuite une nuit auffi longue.
. Mais comme nous avons dit ci-devant que la
Lune fait tous les mois une révolution autour de
LaTerre , il s'enfuit qu'elle eft 15 jours de fuite,
ou environ , en chaque hemifphere ; c'eft pour-
quoi pendant cette longue amp; fâcheufe nuit de fix
Jiois, les poles de la Terre font éclairez par la
Lune environ l'efpace de 15 jours de fuite pen-
^^nt chaque mois.

II ne faut pas oublier de dire qu'après que le
rcT ^ «li^aru de delfus l'horifon des Poles, il
comme à nous encore un petit jour fembla-
e a notre crepufcule qui dure quelques iemai-
^ s, jufqu'à ce que le Soleil ait atteint le cercle
qui eft 18 degrez au dellous de l'ho-

le Soleil paroiiïe fur leur horifoii, c'eft à cîirô
qu'ils ont pendant ce temps - là un petit jour qui
relfemble à notre aurore, amp; qui augmente toits
les jours à mefure que le Soleil s'approche de
leur hol'ifon.

Pendant le refte de Cette longue nuit ils ne peu-
vent avoir d'autre lumiere que celle des Aftres du
Firmament, amp; celle qui peut leur être reflechie
par quelques Planetes qui le trouvent pour lors
fur leiir hórifon;

La differente temperature d'air que refpirent
les Habitans de la Terre, à raifon de leur diffe-
rente fituation fur le Globe terreftre, a donné lieU
aux anciens Géographes de diviier la furface de
la Terre en cinq^Zones, fçavoir celle du miHeü
aux environs de l'Equateur, compnfc entre les
deux Tropiques, qu'ils ont nommez torride ou
brûlée, à caule des chaleurs excefïïves que l'on y
endure.

Deux temperées exemptes des violentes cha-
leurs amp; des froids exccfïïfs, dont l'une qui eft
nommée Septentrionale eft celle que nous habi-
tons , amp; qui eft comprife entre le Tropique de
l'Ecreviftc amp; le Cercle polaire ardique ou fepten-
trional ; amp; l'autre qui eft nommée meridionale,
eft comprife entre le Tropique du Capricorne amp;
le Cercle polaire antardique ou meridional.

Et deux Zones froides oti glaciales, dont les
Habitans foufFrent des froids exceffifs, dont l'une
qui eft nommée feptentrionale eft comprife entre
le Pole feptentrional Se le Cercle polaire de mê-
ine nom ; amp; l'autre qui eft nommée meridionale ,
eft comprife entre le Pole meridional amp; le Cercle
polaire de même nom.

d'une Sphere mouvante.
Nous pouvons faire ici réflexion fur les graces
particulières que nous devons rendre à Dieu de
nous avoir fait naître dans le milieu ou environ
delà Zone temperée feptentrionale , éloignée des
ardeurs excelïïves de la Zone torride, amp; des froids
violens de la Zone glaciale, dans un Royaume de
l'Europe le plus floriifant amp; le plus éclairé de la
vraye Religion , amp; du culte du vrai Dieu , amp; de
plufieurs autres avantages que chacun de nous a
reçu en ion particulier de la bonté infinie du Créa-
teur.

M^arquer tous les Pays de la Terre où le So-
leil paroît en même temps fe lever ou fe
coucher, ^ tous ceux qui ont midi en mê-
me temps, à tel jour propofe de l'année que
Von voudra.

SO I T propofé le 11 Juin comme au. fécond
exemple de l'ufage precedent, difpolez le So-
leil amp; le Globe terreftre comme nous avons dit,
mettez la ville de Paris fous le meridien du Glo-
be , tous les autres Pays de la Terre qui fe trou-
veront en même temps fous le demi meridien de
l'hemifphere éclairé, auront midi en même temps
que la ville de Paris ; amp; ceux qui feront fous l'au-
tre demi meridien, auront minuit ; amp; comme ia
révolution journalière de la Terre iur fon axe fe
fait d'Occident par le Midi vers l'Orient, tous les
Pays de la Terre qui fe trouvent pour lors iiir le
bord occidental de l'horifon voyent en même
temps lever le Soleil, amp;ceux qui font 'urh bord
oriental dp l'horifon, le voyent coucher dans le
même temps.nbsp;C iij

^uand il eft midi dans un lieu propofé^ mar-
quer tous les autres lieux de la Terre ou il
eft jour, é' quelle heure il eft four lors dans^
ces differens lieux.

SO I T propofé la ville de Paris, mette?-là fous
le meridien du Globe, tous les Pays de la
Terre qui fe trouvent dans l'iiemifphere fuperieur
ont le jour, amp; tous ceux qui font dans l'iiemi-
fphere inférieur ont la nuit, parceque l'horifon
fèpare toujours la Terre en deux parties , celle qui
eft au deffus eft éclairée, amp; celle qui eft au delfous
cft privée de lumiere.

%}n jour de l'année étant propofé , marquer la,
longueur des jours des nuits par tous
les Pays de la Terre.

SO I T propofé le Odobre , auquel jour la
déclinaifon de laTerre eft de ii degrez 30 mi-
nutes feptentrionale.

Difpofez le Globe terreftre comme il doit être
par la fécondé démonftration ; voyez enfuite de
quelle maniéré le cercle du jour coupe les paral-
lèles des pays dont vous voulez connoître la lon-
gueur du jour amp; de la nuit -, vous y verrez, par
exemple, l'Equateur de la Terre qui eft coupé par
le cercle du jour en deux parties égales, amp; par
confequent les Peuples qui habitent autour de

d'iine Sphere mouvante. 39
l'Equateur ont ce jour-là amp; pendant toute l'an-
née Il heures de jour amp; 12 heures de nuit; mais
tous les autres parallèles entre rEquatem-,amp; les
Poles font coupez en deux parties inégales : ceux
qui iont entre l'Equateur amp; le Pole meridional,
qui dans cette pofition de la Terre eft éleve lur
l'horifon, ont les arcs diurnes plus grands que les
arcs nodurnes : c'eft pourquoi tous les Peup es qui
habitent la partie méridionale de la Terre, ont
pour lors les jours plus grands que les nuits ; au
contraire les arcs diurnes des parallèles^ qui font
entre l'Equateur amp; le Pole feptentrional étant plus
petits que les arcs nodurnes, les Peuples qui habi-
tent la partie feptentrionale de la Terre , ont pour
lors les jours plus courts que les nuits. Si de plus
l'on, veut encore fçavoir la longueur du jour fur
un parallele, comme, par exemple , celui de Pa-
ris, comptez le nombre de degrez que contient
l'arc diurne de ce parallele, amp;le divifant par 15,
on aura la langueur du jour : amp; la divifion étant
faite, multipliez le refte des degrez par 4, vous
aurez le nombre des minutes que vous ajouterez
à vos heures trouvées, parceque degrez font une
heure, amp; un degré 4 minutes d'heure.

Si vous otez le nombre des degrez que contient
l'arc diurne d'un parallele,le refte des degrez de
ce parallele fera l'arc nodurne ou k longueur de
la nuit.

Par exemple, le 20 Odobre où la déclinaifoii
apparente du Soleil eft u degrez 30 minutes mé-
ridionale , le parallele de Paris eft coupé par le
cercle du jour en deux parties, l'arc diurne qui
contient la longueur du jour à 155 degrez qui va-
lent 10 heures20 minutes, amp; l'arc nodturne à 205

degrcz pour la longueur de la nuit, qui font 15
heures 40 minutes, lefquelles fi vous ajoutez avec
la longueur du jour, vous aurez la longueur du
jour naturel de 24 heures.

Dans la partie méridionale au même parallèle
que Paris le zo d'Odobre, le jour a 13 heures 40
minutes, la nuit 10 heures zo minutes qui eft le
contraire qu'à Paris,

'Un lieu de la Terre étant: popofè, connoitre
de combien d'heures efl fon plus grand jour
de l'année , la plus grande hauteur mé-
ridienne du Soleil fur fon horifon.

SI le lieu propofé eft dans la partie feptentrio-
nale, comme, par exemple, la ville de Paris,
élevez lur l'horifon le Pole feptentrional de la
Terre de Z3 degrez Z9 minutes, de forte que le
Tropique de l'Ècrevifle foit fous le Zenith du Glo-
be amp;c fous le Soleil ; examiné enfuite le parallèle
de Paris, vous voyez qu'en cette polition de la
Terre ion arc diurne eft double de l'arc nodurne,
amp;: qu'il contient Z40 degrez ; d'où il s'enluit que
le plus grand jour de l'année eft de 16 heures,amp;:
la plus courte nuit de 8 heures , parceque Z40
degrez divifez par 15, font 16 heures : à l'égard
de la plus grande hauteur meridiene du Soleil,
comptez les degrez du meridien compris entre le
para lele de Paris amp; le Soleil qui eft au Zenith du
Globe, vous trouverez 25 degrez zi minutes,leH
quels étant fouftraits de 90, le refte lt;54 degrez 39
ininutes fera la plus grande hauteur méridienne da
Soleil fur l'horifon de Paris»

Vn jour de Vannée étant propofe, connaître de-
combien de degrez^le Soleil efi élevé k midi
fur l'horifon de tel lieu que ce foit, y con-
noître aujji la hauteur du Soleil aux autres
heures du jour.

SO I t propofé le 20 d'Avril, on demande de
coiTibien de degrez le Soleil eft élevé à midi
lur l'horifon de Paris.

Cherchez par la fécondé démonftration le lieu
du Soleil dans l'Ecliptique le 20 d'Avril, difpo-
fez le Globe par la troifiéme démonftration com-
me il doit être pour ce jour-là, placez la ville de
Paris fous le Meridien, comptez enfuite les de-
grez compris entre le Zenith où eft le Soleil amp; la
ville de Paris, vous trouverez environ 27 degrez
40 minutes, dont le complément de 90 degrez fera
52 degrez 50 minutes pour la hauteur du Soleil à
midi de ce jour-là fur l'horifon de Paris, c'eft à
dire depuis le bord du cercle du jour jufqu'à la
pofition de Paris, il y a 52 degrez 50 minutes
pour la hauteur de Paris fur le Soleil, amp; ainfi des
autres ; amp; autant de degrez qu'une ville ou quel-
qu'autre endroit de la Terre eft élevé fur l'ho-
riion du Soleil, faut conclure que le Soleil eft éle-
vé autant de degrez fur chaque endroit en parti-
culier.

Ei fi le même jour on veut fçavoir la hauteur
du Soleil à 10 heures du matin fur l'horifon de
Paris , placez l'index du cercle horaire fur le me-
ridien de ladite ville de Paris, amp; l'arrêtez fur 10

heures du matin du cercle horaire ; placez en-,
fuite le vertical de cuivre fur la pofition de Paris ,
amp; comptez les degrez du vertical depuis ladite
pofition jul'qu'à l'horifon du Globe , vous y trou-
verez 45 degrez amp; un peu plus pour la hauteur
du Soleil à dix heures du matin du jour propofé
fur l'horifon de Paris.

ON appelle Climat de demie heure an efpace
de terre compris entre deux parallèles, donc
les Peuples qui habitent fous le commencement
du climat ont leur plus long jour d'Eté, plus court
de demie heure que ceux qui habitent fur la fin
du même climat ; le premier de ces climats com-
mence tous l'Equateur où les jours font de 12.
heures pendant toute l'année, amp; finit au parallèle
qui en eft éloigné de 8 degrez 34 minutes, ou le
plus grand jour eft de iz heures amp; demie : cet
éloignement de l'Equateur eft ce qu'on appelle
latitude.

Il y a 14 climats de demie heure entre l'E-
quateur amp; le Cercle polaire arilique où le plus
grand jour eft de 24 heures, aufquels on donne
le nom de Climats feptentrionaux ; il y en a pa-
reillement 24 entre l'Equateur amp; le cercle polaire
antardtique, que l'on nomme Climats méridio-
naux.

Les Peuples qui habitent fous les cercles po-
laires font fous le 24« Climat de demie heure, par-

eeque leur plus grand jour de l'année eft de 24.
heures qui eft plus long de 11 heures ou de 24 de-
mie heures, que le plus long jour des Peuples qui
habitent autour de l'Equateur de la Terre.

Si vous voulez connoître fur le Globe terreftre
où commence amp; finit un de ces Climats, com-
me, par exemple, le huitième, dont le plus grand
jour cft de 15 heures amp; demie dans fon commen-
cement, amp; de 16 heures à fa fin.

Placez le Globe terreftre comme il doit être le
jour du folftice de l'Eté : comptez depuis la fedion
de l'Equateur amp; du premier Meridien autant de
degrez fur l'Equateur qu'il en faut pour l'augmen-
tation du demi jour, qui eft, en cet exemple , de
huit heures par defliis le demi jour de l'Equinoxe
qui eft de fix heures : la difference eft donc de deux
heures qui répondent à 50 degrez de l'Equateur:
rabaiffez ces mêmes 30 degrez jufqu'à l'horifon,
amp; vous verrez que l'horifon coupera le premier
Meridien à 49 degrez de latitude pour la fin du
huitième Climat ; amp; pour avoir le commencement
du même Climat, retranchez 3 degrez -i defdits
jo degrez , c'eft à dire, mettez fur l'horifon z6
degrez ^ de l'Equateur, Se vous verrez que l'hori-
fon coupera le premier Meridien à 45 degrez amp;
■i. pour k commencement dudit huitième Climat.

Dijlinpicr fur le Globe terreftre tous les Cli-
mats de demi mois, ^ marq^uer leur lati-
tude.

ON appelle Climat de demi mois un efpace de
terre compris entre deux parallèles, dont le
premier commence au cercle polaire , oil le plus,
grand jour d'Eté eft de 14. heures fans nuit, amp; fi-
nit à un autre parallele approchant du Pole où il
y a 15 jours continuels fans nuits. A la fin du fé-
cond Climat il y un mois de jour continuel ; de
forte qu'il y a douze Climats de demi mois entre,
le cercle polaire ardique amp; le pole de même nom ^
fous lequel il y a 6 mois dejour fans nuit, amp; enfuite
fix autres mois de nuit fans jour, comme nous
avons dit ci-devant : ces douze Climats de demi
mois Iont appeliez feptentrionaux. Il y a pareil-
lement douze Climats de demi mois méridionaux
entre le cercle polaire antarélique, amp; le pole de.
même nom.

Si vous voulez çonnoître fur le Globe terreftre
ou commence amp; finit un de ces Climats ; comme,
par exemple, le quatrième, au commencement
duquel il V a un mois amp; demi de jour continuel
en Eté, amp; deux mois entiers à la fin du même Cli-
mat.

Elevez le cercle polaire au delTus de l'horifon,
enforte que l'arc dudit cerçle polaire qui eft dans
l'hemifphere éclairé contienne 60 degrez, à rai-
fon de If degrez pour chaque demi mois ,amp; vous
verrez fon commencement à 68 degrez de latitu-
de, amp; fa fin à près de 70 degrez.

'A tel jour de l'année que ce foit conmitrft
l'heure du lever du Soleil, é- h^ tomUen-
cement de l'Aurore en un lieu propofé.

ON demande, par exemple, à quelle heure
le Soleil le leve à Paris le lô de Novembre,
auquel jour le Soleil paroît au dix-huitiéme de-
gré du Scorpion, ayant 17 degrez de déclinaifon
meridinonale.

Difpofez par la troifiéme démonftration le Glo-
be terreftre comme il doit être pour le jour mar-
qué , placez la ville de Paris fur le bord occiden-
tal de i'horifon, amp; regardez le petit cercle ho-
raire qui eft attaché au Pole meridional, vous
verrez par l'index ou l'éguille qui eft couché fur
le meridien de Paris , que le Soleil s'y leve à fept
heures, amp; environ zo minutes.

Autrement. Comptez les desrei de l'Equateur
qui font élevez fur l'horifon jufqu'au meridien de
Paris, vous verrez lo degrez , qui à raifon de 4
minutes d'heure pour chaque degré, font i heure
amp; 20 minutes, qu'il faut ajouter à l'heure du le-
ver équmoxial du Soleil , c'eft à dire à 6 heures,
ce qui fera pareillement 7 heures amp; 20 minutes.

Pour trouver l'heure du commencement ducre-
pufcule du matin, mettez la ville de Paris à l'ex-
trémité du quart de hauteur 18 degrez au delTous
de l'horifon, vous verrez que l'index marquera
fur le cercle horaire 5 heures amp; demie pour le
commencement de l'aurore au jour propofé.

Connoître I amplitude orientale amp; occidentale
du Soleil k tel jour de l'année que ce foit
dans un heu propofé.

L'Amplitude du Soleil eft l'arc de l'hori-
fon compris entre le point où le Soleil paroît
fe lever ou fe coucher quand il eft dans l'Equateur,
amp; un autre point du même horifon où il paroît fe
lever ôcfe coucher en toute autre faifon ; de forte
qu'au temps des Equinoxes l'amphtude eft nulle
ou zero , amp; la plus grande de toutes eft au temps
des folfticesi

On demande, par exemple, quelle eft l'ampli-
tude du Soleil fur l'horifon de Paris le dixième jour
de Novembre ^ la déclinaifon apparente du Soleil
étant de 17 degrez méridionale.

Placez la ville de Paris fur le bord occidental
de l'horifon ou cercle du jour, amp; voyez avec lé
quart de hauteur l'angle que fait le meridien de
Paris avec le cercle du jour, vous trouverez que
cet angle eft de 26 degrez, amp; Un peu plus.

Pour mefurer cet angle, il faut chercher fur
l'horifon ou cercle du jour le degré du figne où
fe leve la ville de Paris, amp; de ce point com-
pter 90 degrez vers la partie méridionale, afin
d'y placer le quart de hauteur, amp; par ce moyen
on aura la mefure de l'angle que fait fon meridien
avec le cercle du jour, comme , par exemple, le
dixième Novembre, la ville de Paris entre fur le
cercle du jour vis à vis le huitième degré du Lion •
c'eft pourquoi ayant éloigné le quart du cercle dé

d'une Sphere mouvante. 4?
3 fignes ou de 90 degrez , il fe trouve placé au
huitième degré du Scorpion, amp; l'angle que fait
le meridien de Paris avec le cercle du jour étant
de 26 degrez, fait connoître que le point de l'ho-
rifon où le Soleil paroît fe lever à Paris ce jour
là, efl: éloigné de l'Orient de l'Equinoxe de
degrez vers la partie méridionale, parceque pour
lors le Soleil paroît dans un des fignes méridio-

Trouver far le lieu du Soleil dans l'Ecliptic
que fon afcenfion droite amp; f^ dèclinaifon.

Supposons, par exemple, le Soleil au pre-
mier degré du Taureau , il faut placer dans
l'arrafement du meridien le premier degré du
Taureau, amp; compter les degrez de l'Equateur de-
puis la fedion du Belier jufqu'au point où le me-
ridien coupe l'Equateur, amp; l'on trouvera que
c'eft à près de 28 degrez pour l'afcenfion droite
du Soleil de ce jour là.

Pour fa déchnaifon, comptez fur le meridien
les degrez jufqu'au lieu du Soleil dans l'Eclipti-
que, vous y trouverez 11 degrez 30 miiiutes.

X^ennoitre I'accroijjement ^ diminution des
jours en tout temps par toute la terre 3 on
■ demande, par exemple, combien les jours
font augmentez^à Paris le premier jour ds
Mars.

' \ Y a n t premièrement reconnu qu'en cé
JL\. temps la dcclinaifon du Soleiï eft de 7 de-
grez 30 minutes méridionaux, il faut élever de
pareille quantité le pole meridional du Globe,amp;:
placer la ville de Paris au bord occidental de l'ho-
rifon ou cercle du jour ; enfuite vous compterez
les degrez de TEquateur compris entre le méri-
dien de Paris amp; le cercle du jour^ vous trouverez
huit degrez pour le matin amp; autant pour le foir,
qui font en tout 16 degrez, qui à railon de 4 mi-
nutes d'heure pour chaque degré , font 64 minu-
tes où Une heure amp; 4 minutes , lefquelles il faut
diminuer de iz heures qui eft la longueur du jour
de l'Equinoxe, le refte fait to heures 56 minutes
pour la longueur du premier jour de Mars j amp;
comriie le pliis court jour à Paris eft d'environ 8
heures, l'accro'flement depuis le folftice d'hyver
jufqu'au premier jour de Mars, eft de 2 heures
minutes, c'eft adiré près d'une heure amp; demie lé
matin amp; autant le foir;

Deux lieux de laTerre étant fropofex^^ trou-
ver en quel temps de Vannée le Soleilparaît:
s'y lever en même temps.

Soient propofez, par exemple, la ville de
Pans amp; le Cap de bomie Efperance à la pointe
méridionale d'Afrique.

Tournez le Globe terreftre de maniéré que la
ville de Paris amp; ledit Cap de bonne Efperance
foientenfemble, s'il eft poffible, fur le bord oc-
cidental de l'horifon du Globe ou cercle du jour
amp; voyez quelle eft pour lors la déclinaifon de lâ
Terre, en comptant fur le meridien du Globe les
degrez depuis le pole élevé jufqu'au cercle du jour
vous trouverez ii degrez amp; un peu plus pour lâ
drcclinaifon feptentrionale apparente du Soleil ;
mais comme la Terre eft alors dans le point opi
pofé de l'Ecliptique, fa déclinaifon fera d'autant
de degrez méridionale, ce qui arrive deux fois
l'année, fçavoir le 19 d'Avril amp; le 21 d'Aouft -
c'eft pourquoi le Soleil paraîtra fe lever en même
temps à Paris amp; au Cap de bonne Efperance. Si
l'on fait pareille obfervation de l'autre côté c'eft:
à djre fur le bord oriental de l'horifon, on'con-
noîtra que le Soleil paroîtrafe coucher en même
temps aux deux mêmes lieux le 19 de Février amp; le
il d'Odobre.

Mais fi les deuxjieux propofez étoient fituez fur
le Globe terreftre de maniéré qu'ils ne pulfent fc
placer enfemblefur le bord de l'horifon, ce feroic
Uiie marque que le Soleil n'y paroîtra jamais fe le-
Ter ou fe coucher en même temps.

Connoître l'heure du pajfage de la feïlion du
Printemps ou du premier point du Bellier
par le meridien, de même que des 12 Signes
à tel jour de l'année que ce foit.

SO i t propofé, par exemple, le 10 de Novem-
bre , le lieu du Soleil dans le Zodiaque étant
le dix-huitiéme degré du Scorpion, amp; fa déclmai-
fon d'environ 17 degrez méridionale.

Ayant élevé le pole meridional d'autant de de-
grez que la dèclinaifon en contient ; amp; ayant placé
! 'e lieu du Soleil fous la partie fuperieure du me-
ridien du Globe, yous trouverez que le premier
point du Bellier en eft éloigné vers la partie orien-
tale de 135 degrez, qui à raifon de 15 degrez de
l'Equateurpour chaque heure, font connoître que
la Terre qui n'eft qu'un point, en comparaifon
du Firmament, fe trouvera vis à vis le premier
point du Bellier à 9 heures du foir, c'eft à dire à
5 heures plus tard qu'elle ne s'eft trouvée vis avis
le lieu du Ciel où paroît le Soleil ; amp; par confe-
quent le 10 de Novembre le premier point du
Bellier paflera par le meridien à 9 heures du foir :
de la même maniéré on connoîtra l'heure du paf-
fage des autres Signes par le meridien.

Pour entendre ceci, il faut remarquer que par
le mouvement journalier de la Terre autour de
fon axe, fon Equateur fait une révolution entiere
en 14. heures, amp; qu'en l'efpace d'une heure, 15
degrez de fon Equateur palfent par le cercle du
joîir, demcme que par le inerid-ea du Globe, le-

b'une Sphere mouvantë.
quel peut paffer pour un cercle d'alcenfion droite
■de tous les degrez de l'Ecliptique, parceque paf-
fant par les poles de l'Equateur, il le coupe à
angles droits , amp; coupe auffi l'Ecliptique obli-
quement ; c'eft pourquoi ayant placé fous cc me-
ridien le lieu de l'Ecliptique où paroît pour lors
le Soleil, tous les lieux de la Terre qui viennent
à pairerl'un après l'autre fous ce meridien, com-
ptent midi,amp;- enfuite ces mêmes lieux de la Terre
palîent fous les cercles d'Afcenlîon des autres de-
grez amp; Signes de l'Ecliptique, amp; comptent au-
tant d'heures après midi, qu'il y a de fois 15 de-
grez de l'Equateur qui ont paile fous le meridiem
du Globe.

Trouver l'heure du pajfage des Planetes par
le meridien^ en connoijjant leurs lieux datis
le Zodiaque.

MEttez comme en la Démonftration précé-
dente le lieu du Soleil fous la partie fupe-
rieure du meridien du Globe ; amp; de ce point com-
ptez , fuivant l'ordre des Signes, les degrez de l'E-
quateur, depuis le lieu du Soleil jufqu'au lieu de
la Planete propofée. Ces degrez étant divifezpar
I5 vous donneront ce que vous cherchez. Si le
lieu de la Planete eft dans la partie orientale du
Globe, fon pailàge apparent fera après midi ; mais
fi le heu de la Planete eft dans la partie occiden-
tale , fon pafiaee fera le matin, parceque la Terre
tournant fur fon axe d'Occident par le Midi vers
l'Orient, elle découvrira le matin ce qui le trou-

vera dans la partie occidentale, amp; laprès midi ce
qui fera dans la partie orientale du Ciel.

Soit propofé, par exemple, à trouver l'heure
du palTage de Jupiter par le meridien de Paris le 6
Aouft Ï713, le lieu du Soleil de ce jour là eft au
15 degré 44 minutes du Lion, amp; le lieu de Ju-
piter eft au 10 degré 52 minutes des Poiffons. Les
oegrez de l'Equateur comptez felon l'ordre des
Signes, à commencer depuis le lieu du Soleil juf-
qu'au lieu de Jupiter, font loj degrez, lefquels
étant divifez par 15 , font 13 heures amp; 48 minu-
tes , d'où ayant ôté 12. heures, qui eft la diftance
de midi à minuit, le refte i heure 48 minutes fait
çonnoître que le paffage de Jupiter par le meri-
dien de Paris eft à i heure 48 minutes après mi-
nuit.

Soit propofé pour fécond exemple à trouver
l'heure du palTage de Venus par le meridien de
Paris le même jour 6 Aouft 1713, fon lieu dans le
Zodiaque étant au o degré 31 minutes du Cancer,
amp; le lieu du Soleil au 13 degré 44 minutes du
Lion ; or en comptant depuis le lieu du Soleil,
fuivant l'ordre des Signes, les degrez de l'Equa-
teur jufqu'au lieu de Venus, vous trouverez 314
degrez 15 minutes , lefquels divifez par 15 , font
20 heures 57 minutes, d'où ayant ôté 11, le refte
8 heures 57 minutes fait çonnoître que la Planete
devenus paroîtra palferpar le meridien de Paris
à % heures 57 minutes du matin.

Trouver l'heure du lever d'une Planete fur
l'horifon du lieu où l'on efl ktel jour de ïan-
née que ce fait.

IL faut fuppofer que l'étoile de cuivre jointe
au meridien du Globe, qui dans les démonftra-
tions précédentes a fervi à repréfenter le Soleil,
repréfente en celui-ci la Planete en queftion j c'eft
pourquoi il faut la placer fur le meridien fuivant
la dèclinaifon amp; ion lieu dans le Ciel. Il faut en-
fuite élever l'axe du Globe terreftre felon la mê-
me dèclinaifon, amp; tourner le Globe jufqu'à ce
que le lieu de la Terre propofé foit fur le bord
occidental de l'horifon ou cercle du jour, ce qui
étant fait, le meridien propre du lieu de la Terre
où l'on eft, marquera fur le cercle horaire l'heure
du lever de la Planete, en y ajoutant l'heure de
fon paflage par le meridien.

On demande, par exemple, à quelle heure
Jupiter paroîtra fe lever fur 'horifoa de Paris le
6 d'Aouft 1715.

Ayant premièrement connu qu'au jour pro-
pofé le lieu de Jupiter dans le Ciel eft au 10 de-
gré jx minutes des Poilfons, amp; que fa dèclinai-
fon eft de 8 degrez 47 minutes méridionale. Pla-
cez l'étoile qui repréfente Jupiter à même degré
de dèclinaifon furie meridien du Globe, elevez
pareillement l'axe du Globe terreftre conformé-
ment à cette dèclinaifon, de forte que Jupiter
foit au Zenith de l'horifon du Globe ; tournez le
Globe terreftre jufqu'à ce que Paris fe trouve fur

Description
le bord occidental de l'horifon ou cercle du jour,,
fon meridien marquera fur le cercle horaire 6
heures40minutes, 8c y ajoutant i heure 4S mi-
nutes qui eft l'heure de fon palTage par le meri-
dien , on aura 8 heures z8 minutes du matin pour
l'heure de fon lever fur l'horifon de Paris k 6
d'Aouft 1713.

Trouver l'heure du coucher d'une Planète fur
l'horifon d'un lieu de la Terre a tel jour ds
l'année que ce foit.

L'Etoile de cuivre jointe au meridien étant
fuppofée comme en la Démonftration précé-
dente , repréfentcr la Planete en queftion ; il faut
la placer fuivant fa déclinaifon en fon lieu dans le
Ciel, il faut enfuite élever l'axe du Globe felon
la même déclinaifon, amp; tourner ledit Globe juf-
qu'à ce que le Heu de laTerre propofé foit fur le
bord oriental de l'horifon ou cercle du jour , ce
qu'aérant fait, le meridien propre du lieu mar-
quera fur le cercle horaire l'heure du coucher de
la Planete propofèe, en y ajoutant l'heure de fon

faffage par le meridien ; mettant en pratique
exemple de la Démonftration précédente, on
trouvera que Jupiter paroîtra fe coucher fur l'ho-
rifon de Paris à 7 heures 6 minutes du matin le
fîxiéme jour d'Aouft 1713.

Le Crépufcule eft un petit jour qui paroît le
matin avant le lever du Soleil, amp; le foir après
fon coucher. Celui du matin s'appelle Aurore,
amp; celui du foir retient fon nom de Crépufcule.

Les Crépufcules commencent amp; finiffent lorf-
que le Soleil eft i8 degrez au delfous de l'horifon ;
c'eft pourquoi nous avons prolongé le quart du
vertical du Globe d'autant de degrez au deffous
de l'horifon, afin qu'il ferve à marquer le cercle
du Crépufcule qui eft un parallèle abailTé de i8
degrez au detfous de l'horifon.

Plus un parallèle de la Terre fe trouve joint
au cercle du Crépufcule repréfenté par l'extrémité
de ces i8 degrez, plus le Crépufcule eft court ;
amp; plus il lui eft obhque, plus fa durée eft longue.
Ainfi, par exemple, fous l'Equateur, le plus court
Crépufcule eft au temps des équinoxes, amp; le plus
long eft au temps des folftices.
• Les Peuples qui habitent les parallèles proche
les Poles ont un Crépufcule qui dure plufieurs
jours de fuite.

Pour la ville de Paris qui a de latitude fepten-
trionale 48 degrez 50 minutes quand le Soleil pa-
roît au folftice d'Eté, fon abaiflement au delfous de
l'horifon à minuit, n'eft que de 17 degrez 41 mi-
nutes , qui font 19 minutes de moins que le terme
du Crépufcule ; c'eft pourquoi il n'y a poiquot;^
ce temps là de nuit clofe à Paris, parceque le Cre-

Description
pufcule du foir ne finit point avant la pointe du
jour, amp; les deux Crépulcules fe réunifient en un.
Mais le plus court Crépufcule de l'année n'eft
point au fo ftice d'hyver ; amp;fi l'on veut fçavoir
en quel temps il arrive, il faut avancer la chappe
du vertical fur le meridien jufqu'à ce que le pa-
rallèle de Paris foit fous le vertical à l'extrémité
du Crépufcule, ce qui fe trouve environ un dixié-
jne de déclinaifon méridionale, lorfque le Soleil
nous paroît fur la fin du Signe de la Balance, amp;
au commencement du Signe des Poiflons, le plus
court Crépufcule à Paris dure une heure 47 mi-
nutes , amp; arrive au commencement de Mars , Se
environ le iz Odobre ;amp; quand le Soleil nous pa-
roît au folftice d'Hy ver, nous avons le plus court
jour de l'amiée, amp; le Crépufcule dure i heure amp;
58 minutes.

Si on veut fçavoir à quelle heure commence
amp; finit le Crépufcule en tout temps , comme, par
exemple, à Paris lorfque la déclinaifon apparente
du Soleil eft de 20 degrez Septentrionale.

Tournez le meridien du Globe, comme il doit
être pour lors, placez l'éguille du cercle horaire
fur le meridien de Paris, amp; la pofition de ladite
ville a l'extrémité du quart de hauteur, c'eft à
dire 18 degrez au delïous de l'horifon ; fî c'eft du
côté d'Occident, l'éguille marquera fur le cercle
horaire le commencement de l'aurore ; amp; j(î c'eft
du côté d'Orient, elle marquera à quelle heure
finit le Crépufcule du foir.

Le Firmament où paroiflent les Etoiles fixes
eft un Ciel d'un elpace immenfe qui termine
le grand tourbillon du Soleil.

Les Etoiles fixes, felon le fentiment de tous les
Aftronomes font des corps lumineux par eux-mê-
mes comme le Soleil.

Il paroît même que chacune de ces Etoiles eft
auffi grande que le Soleil, puifqu'elles répandent
une lumiere fi vive amp; fi éclatante d'un intervale
fi immenfe.

On les appelle fixes, parcequ'elles çpnfervenç
toujours entr'elles les mêmes diftances. Celles ,
par exemple, qui forment la Gonftellaîiojii que l'on
appelle l'Ourfe, paroilTent toujours dans les mêr
mes fituations les unes à l'égard des autres , à la
difference des Planetes ou Etoiles errantes qui fe
voyent quelquefois en conjondion, c'eft à dirç
vis à vis le même point du Ciel; d'autres fois en
oppofition, c'eft à dire éloignées l'vvne de l'autre
de toute la moitié du Ciel.

Il n'y a point d'apparence que ces Etoiles foient
attachées à une même furface concave ; amp; il eft
plus vrai de dire que ces corps lumineux font par-
femez par les vaftes efpaces du Ciel : de forte que

les uns font beaucoup plus éloignez de nous que
les autres, amp; cell peuc être la raifon pourquoi il
y en a qui paroilfent plus grands Se plus lumineux

La diftance de la Terre aux plus prochains, c'eft
à dire à celles qui nous paroiftent les plus gran-
des , eft telle qu'étant regardées avec les meilleu-
res Lunettes de longue vûe, elles ne paroilfent
que comme des points lumineux, fans qu'on y
puîlfe remarquer aucune augmentation en leur
diametre.

Quand on veut obferver les Etoiles fixes avec
une Lunette, on tâche d'en féparer les rayons, ce
qui fe fait en ternilfant le verre oculaire de la Lu-
nette à la fumée d'une chandelle.

Enfin cette diftance eftfi prodigieufe, que tout
le grand orbe que la Terre décrit en un an autour
du Soleil, ne doit être regardé que comme un
point, en comparaifon de la diftance du Soleil ou
de la Terre aux Etoiles fixes, puifqu'on n'apper-
çoit aucun changement fenfible en leur diftance,
en quelque temps de l'année qu'on les regarde,
quoique la Terre s'en approche plus dans un temps
que dans un autre de tout le diametre de fon orbe
annuel, qui eft ( comme nous avons dit ci-devant)
de plus de foixante-quatre millions de lieues.

Le nombre des Etoiles fixes n'eft pas mieux con-
nu que leur diftance. Les Anciens n'en comptoient
que mille amp; vingt-deux en toute la Sphere du Fir-
mament ; mais on en compte vingt fois davan-
tage avec le fecours des Lunettes de longue vûe.

Toutes ces Etoiles vifibles font rangées fur le
Globle celefte en jo conftellations, fçavoir:
Il autour du Zodiaque.

Chacune de ces conftellations contient plufieurs
Etoiles de différentes grandeurs apparentes.

Les Etoiles fixes nous paroiflent avoir deux
mouvemens ; mais felon ce fyftême, ils ne font
qu'en apparence, comme nous allons l'expliquer.

Le premier de ces mouvemens, dont la vîtelîê
eft inconcevable, s'acheve en 24 heures fur les
joles de l'Equateur ; car elles nous paroiffent tous
es jours fe lever fur notre horifon du côté d'O-
rient , amp; enfuite fe coucher du côté d'Occident,
de même que les Planetes dont nous avons parlé
ci-devant.

Si ce mouvement étoit veritable, les Etoiles,
mais principalement celles qui font autour de
l'Equateur du Firmament, ayant un fi grand cer-
cle à décrire en 24 heures, parcoureroient en un
clin d'œil un efpace de plus de 2000 lieues, ce qui
paroît inconcevable.

Ce mouvement qui n'eft qu'apparent, felon
le fyftême de Copernic, s'exphqne très facilement
par le mouvement journalier de la Terre ; car
pendant qu'elle tourne fur fon axe en 24 heures
d'Occident en Orient, fans que nous nous en ap-
percevions, il nous femble que tous les Cieux qui
nous environnent tournent dans le même temps
du fens contraire, c'eft à dire d'Orient en Occi-
dent.

Le fécond mouvement que l'on attribue aux
Etoiles fixes, paroît fe faire fur les Pales de l'E-
cliptique d'Occident en Orient, fclon l'ordre des
Signes ; c'eft à dire, qu'elles paroiffent avancer
vers l'Orient d'un degré tous les 70 ans, ou d'un

Signe entier dans l'efpace d'environ 2109 ans, ce
qui fait que les conftellations du Firmament ne
fe voyent plus vis à vis les mêmes points du Ciel
où elles fe voyoient autrefois. Par exemple, la
premiere Etoile de la conftellation du Belier, qui
du temps de Ptolomce étoit vis à vis la feâion
de l'Equateur amp; de l'Ecliptique qui répond au
commencement de notre Printemps, eft préfen-
tement éloignée de cette fedion vers l'Orient
d'environ 30 degrez, amp;c toutes les autres Etoiles
fixes à proportion,

L'éloignement d'une Etoile du point de cette
fedion, eft ce que l'on appelle la longitude, dont
la mefure eft l'arc de l'Ec iptiquc, compris entre
ce point de fedion amp; le lieu où l'Etoile paroît
dans le Ciel, en comptant d'Occident vers l'O-
rient felon l'ordre des Signes.

Ce changement eft caufe qu'il faut de temps en
temps réformer les Globes celeftes, où l'on mar-
que les conftellations du Firmament, pour les y
placer chacune felon leurs vrais lieux dans le Ciel.

Ce fécond mouvement du Firmament n'eft pas
plus vrai que le premier, fuivant le fyftême de
Copernic, qui l'attribue encore à la Terre, en lui
fuppofânt un troifiéme mouvement, par lequel
fon axe s'écartant tant foit peu chaque année de
fon parallelifme, tourne d'Orient en Occident, 8c
décrit autour des Poles de l'Ecliptique en 15000
ans un cercle, dont le rayon eft de 1.3 degrez éc de-
mi : ce mouvement eft fi lent, qu'il eft prefque im-
perceptible à un Aftronome pendant fa vie j mais
après quelques fiecles, les Aftronomes venant à
comparer leurs obfervations avec celles des An-
ciens, ont remarque que les Poles de l'Equateur de

ia Terre ne répondoient plus aux mêmes points du
Ciel où ils répondoient autrefois, amp; qu'ils s'é-
toient détournez d'Orient en Occident d'environ
30 degrez depuis le temps de Ptolomée , c'eft à
dire depuis environ 1000 ans, amp; c'eft ce qui fait
que toutes les Etoiles fixes femblent s'être dé-
tournées d'Occident vers l'Orient, amp; felon l'or-
dre des Signes, dans cet efpace de temps de la
même quantité de degrez.

Feu M. Hughens de I'Academie Royale des
Sciences, dont nous avons ci-devant parlé, ayant
remarqué une grande relfemblance entre le So-
leil amp; es Etoiles fixes, s'eft imaginé que chacune
pourroit bien être un Soleil comme le nôtre, le-
quel étant au centre d'un grand tourbillon, fert
à éclairer plufieurs Planetes ou Terres comme la
nôtre, dont quelques-unes font accompagnées de
Lunes amp; de Satelites, comme font celles qui font
contenues dans le grand tourbillon du Soleil.

Nous ne pouvons cependant appercevoir au-
cune de ces Planetes qui environnent ces Aftres,
foit à caufe de la trop foible lumiere qu'elles
pourroient renvoyer de fi loin , foit parceque
leurs orbes feroient confondus en un feul point
de lumiere avec leur Soleil par leur diftance im-
menfe.

Ce fçavant Académicien a poulTé fa recherche
jufqu'à découvrir combien il faudroit que notre
Soleil fût éloigné de nous pour ne nous paroître
ni plus grand ni plus lumineux qu'une des Etoiles
fixes de la premiere grandeur, amp; il a trouvé par
les regies de l'Optique, que fi le Soleil étoit éloi-
gné de nous 27664 fois plus qu'il n'eft, il ne nous
paroîtroit que comme une des plus grandes Etoi-

Description
les fixes, amp; que dans cet éloignement toutes les
Planetes deviendroient invifibles, étant confon-
dues dans fes rayons.

Ce qui lui a fait dire que fuppofant les Etoiles
fixes aufll grandes que notre Soleil, celles qui
nous paroilfent les plus grandes amp; les plus lumi-
neufes font éloignées de nous 27664. fois plus que
le Soleil, amp; que les autres qui nous paroilfenc
moins brillantes en font plus éloignées à propor-
tion , amp; plus enfoncées dans Pimmenfité du Fir-
mament.

Ce fyftême nous fournit une idée de l'Univers
ou du Monde créé bien plus étendue que les au-
tres ; mais, pour dire la vérité, tout ce que l'ef-
prit de l'homme peut s'imaginer, n'eft rien en
comparaifon de ce que la Toute-puilfance infinie
du Créateur auroit pu tirer du néant, s'il avoit
voulu.

La confideration de toutes ces merveilles de-
vroit bien nous humilier devant Dieu, puifque
notre Terre eft fi petite, amp; que nous fommes G.
peu de chofe fur la Terre.

GrofTeurs, les Diftances amp; les Mouvemens
des Planetes, fuivant le Syftême
de Copernic.

CE nouveau Planifphere eft compofé de deux
Planches, chacune de 21 pouces de diame-
tre , collées fur un carton, l'une d'un côté, amp;c l'au-
tre de l'autre.

La premiere oi\ il n'y a point d'alidade, re-
préfente le difque amp; le diametre du Soleil, com-
paré aux difques amp; diamètres des principales Pla-
netes , conformément aux Obfervations des Aftro-
nomes.

On y voit, par exemple, que le diametre du
Soleil contient 100 fois le diametre de la Terre,
amp; que par confequent fon difque ou cercle con-
tient 10000 fois celui de laTerre; d'où il fuie
que le Globe du Soleil contient un million de fois
celui de la Terre, parceque les plans femblables
font entr'eux comme les quarrez de leurs diamè-
tres , amp; les Globes comme les cubes des mêmes
diamètres.

Les Planetes de Mars amp; de Mercure font en-
core plus petites que laTerre, amp; Venus eft un peu
plus grande ; mais la Planete de Jupiter amp; celle
de Saturne font beaucoup plus groffes que la
Terre, comme il eft aifé de remarquer par les Fi-
gures gravées fur ladite planche, qui repréfentent
les proportions de toutes les Planetes au Soleil amp;
entr'elles.

On voit aufli fur cette même Planche les qua-
tre Satelites de Jupiter 5c les cinq de Saturne, qui
font leur révolution autour de leurs principales
Planetes, comme la Lune fait la fienne autour de
laTerre : toutes avec les proportions de leur grof-
feur, leurs diftances, amp; les périodes de leurs ré-
volutions.

La fécondé Planche oii il y a une alidade ou re-
gie divifée tournante autour du centre, repré-
fente au jufte la fituation de toutes les Planetes,
avec leurs diftances du Soleil amp; de la Terre , amp;
en même temps leurs diftances entr'elles ; de forte
que ce petit plan eft comme le profil du grand
tourbillon du Soleil, qui doit être imaginé au cen-
tre fans, aucune grandeur fenfible.

La circenference extérieure qui eft la plus gran-
de de cette Planche, repréfente les douze mois
de l'année, dont chacun eft divifé en autant de
jours qu'il en contient dans urie année commune,
c'eft à dire de 365 jours ; mais comme l'année fo-
laire qui eft le temps que la Terre employe à par-
courir l'Ecliptique au tour du Soleil pendant fa
révolution annuelle eft de 565 jours 5 heures .
minutes. Cette même circonférence eft auffi di-
vifée en 365 jours ôc un quart, de forte que fi par
exemple, une année folaire a fini juftement à

d'une Sphere mouvante. Cj
l'heure de minuit, la premiere qui fuit finira à 6
heures du matin du jour fuivant, la féconde fini-
ra à midi, la troifiéme finira à fix heures du foir,
amp; la quatrième finira à minuit du même jour fiai-
vant. Ces quatre quarts alîemblez font tous les
quatre ans un jour qui s'ajoute à la fin du mois de
Février, amp; le fait de ip jours, pour l'aimée que
l'on nomme biflextile, laquelle eft de 366 jours.

La fécondé circonférence qui joint de tout
jrès l'extetieurei eft pour les douze Signes de
'Ecliptique, dont chacun cft divifé e:i fes 30 de-
grez, amp; fert à marquer pendant le cours de l'ani.
née en quel degré doit paroître le Soleil vû de la
Terre.

La troifiéme circonférence, en raprochantdu
eentre qui repréfente l'Equateur, eft divifée en î6o
degrez de fuite, qui commencent au premier de-
rré du Belier, pour marquer l'afcenfion droite de
a Terre ou du Soleil ; amp; afin que cc même cer-
cle puilfe aufïï fervir à marquer leur déclinaifon
feptentrionale amp; méridionale, on y a joint nnfe
autre circonférence divifée de telle forte que le
quart du cercle compris entre le premier degré du
Bellier amp; le premier de l'Ecreviire, eft divifé en
23 degrez 29 minutes, aulTubien que l'autre quart
compris entre le premier degré de TEcreviife amp;
le premier degré de la Balance, pour connoître
la déclinaifon feptentrionale de la Terre amp; du So-
leil. Les deux autres quarts font divifez de mê-
me , pour marquer leur déclinaifon méridionale.

La quatrième circonférence eft divifée en deux
fois 12 heures, amp; chaque heure en 4 quarts pour
les 24 heures du jour naturel.
La cinquième circonférence qui n'eft point fub-

divifèe comme les autres, repréfente l'Excentri»
que de Saturne, c'eft à dire l'orbe que cette Pla-
nete décrit autour du Soleil d'Occident en Orient,
ou felon l'ordre des Signes en 19 ans 156 jours ii
heures 48 minutes.

Les orbites des Planetes fe nomment Excen-
triques, parceque le Soleil n'étant point exaéte-
ment au centre de leurs mouvemens, elles s'en
éloignent plus dans un temps que dans un autre ;
leur plus grand éloignement du Soleil fe nomme
Aphelie , amp; leur moindre éloignement fe nomme
Peiihelie.

Autour de l'orbe excentrique de chaque Pla-
nete on a marqué quatre lettres majufcules qui

Les lieux où font marquez 5 amp; M delipent
les deux points diamétralement oppofez, où leur
orbite coupe l'Ecliptique,amp; où étant, elles n'ont
point de latitude; la lettre 5 marque le nœud
■Ibptentrional, amp;la lettre A/le nœud meridional,
la lettre A fignifie afcendante, 5c D defcendante.

La latitude d'une Planete eft afcendante, lorf-
que la Planete va vers un des Poles de l'Eclipti-
que, amp; defcendante, lorfqu'elle s'éloigne de ce
pôle ; ainfi la Planete eft nommée afcendante fep-
tentrionale, lorfqu'elle va vers le Pole feptentno-
nal de l'Ecliptique ; defcendante feptentrionale,
lorfqu'elle s'éloigne de ce pole, amp;c. La lettre
. A marque fa plus grande latitude méridionale ,
amp; D fa' plus grande latitude feptentrionale : on
appelle antude d'une Planete fon éloignement
de l'Ecliptique.

A l'égard de la dèclinaifon des Planetes qui elt
leur éloignement de l'Equateur, elle eft fepten-

d'une Sphere mo uy an te.
Irionale, lorfque la Planete eft dans les Signes
feptennrionaux j amp; méridionale , lorfqu'elle eft:
dans les Signes méridionaux j en confiderant le
mouvement de la Planete dans fon orbite -, car
étant vûe de la Terre, la Planete nous paroît quel-
quefois dans des Signes où elle n'eft pas, fur-tout
à l'égard des Planetes inférieures Venus amp; Mer-
cure , où cette difference d'afped eft plus fenfible
que dans les Planetes fuperieures.

La circonférence qui oint de tout près l'Ex-
centrique de Saturne, eft un Zodiaque divifé en
fes douze Signes, mais non en parties égales ,
jarceque chaque Signe eft divifé par rapport à
'Excentricité amp; aux afcenfions droites ; de forte
que, par exemple, les 30 degrez du Signe du Be-
lier correfpondent à 17 degrez de l'Equateur ou
environ, qui eft l'afcenfîon droite du Signe du
Belier, amp; ainfi des autres, comme ils font man-
quez dans les Tables d'afcenfions droites des de-
grez de l'Ecliptique.

Toutes les autres circonférences qui fe voyent
en raprochant du centre de ladite Planche, font
divifées de même en parties inégales, par rapport
aux afcenfions droites amp; à l'Excentricite de cha-
que Planete.

L'une eft le Zodiaque de l'orbite de Jupiter, les
autres font pour Mars , la Terre, Venus amp; Meo-
cure amp; les fîmples circonférences qui font fans
divifion, font les Excentriques des Planetes que
l'on a diftinguez par leurs noms amp; par leurs Si-
gnes , chacune felon l'ordre amp; la fituation qui lui
eft attribué par l'hypotefe de Copernic. On y
a aufll marqué la periode de leurs révolution» au-
tour du Soleil, amp; leur lieu dans le Zodiaque,, aulîi-

Pour achever ce Planifphere on ajoute fur cette
fécondé Planche deux cercles de cuivre amp; deux
règles ou alidades de même métal.

Le plus petit de ces cercles qui eft fuperieur à
l'autre, repréfente par fon centre le lieu de la
Terre amp; fa circonférence qui eft divifée en 360
degrez, repréfente l'Equateur qui eft la mefure
du temps. Ce cercle eft aulTi divifé en 24 heures,
amp; chaque heure en 4 quarts ; chaque heure ré-
pond à 15 degrez de l'Equateur, amp; chaque degré
à 4 irjinutes d'heure : nous le nommerons cercle
horaire.

Le cercle inférieur de cuivre qui repréfente le
Zodiaque eft divifé en iz Signes, mais inégale-
ment par rapport aux afcenfions droites de cha-
que Signe ; car, par exemple, les 30 degrez du
Belier répondent à 27 degrez 54 minutes de l'E-
quateur. Les 30 degrez du Taureau répondent à
29 degrez 55 minutes de l'Equateur; amp; les 30 de-
grez des Jumeaux répondent à 32 degrez 11 mi-
nutes de l'Equateur, de forte que ie Signe des Ju-
meaux occupe 4 degrez 17 minutes de l'Equateur
plus que le Signe du Belier. Cette inégalité pro-
vient de l'obliquité de l'Ecliptique, laquelle étant
coniparée à l'Equateur fait comme une Eclipfe ou
ova'e.

Il faut remarquer que le centre du cercle de
cuivre fuperieur eft éloigne du centre du Plani-
fphere qui repréfente le lieu du Soleil, du demi
diametre de l'orbite de laTerre , afin que le cen-
'trquot; de ce cercle repréfente toujours le lieu de la
Terre.

Il y a encore une petite platine de cuivre at-
tachée fur le cercle horaire entre fon centre amp; le
point de midi, fur laquelle font marquez les cen-
tres des orbes excentriques des Planetes.

Enfin il y a deux reg es ou alidades de cuivre,
lefquelles font divifées en parties égales qui re-
prcfentent autant de diametres du Soleil par les.
chiffres qui font gravez fur lefdites regies ; amp; fî
à ces nombres on ajoute deux zeros, ils repréfen-
teront autant de diametres de la Terre.

Pour déterminer la diftance des Planetes au So-
leil , je me fuis fervi de la regie de Kepler reçûe.
de tous les Aftronomes, amp; confirmée par l'expe-
rience, fuivant laquelle le quarré de la révolution
d'une Planete eft égal au cube de fa diftance.

Pour faciliter les calculs je me fuis fervi des lo-
garithmes des nombres naturels ; ainfi, par exem-
ple , la révolution de la Terre autour du Soleil
étant de jours j heures 49 minutes, je trouve
dans la Table des logarithmes, vis. à vis le nom-
bre 3(55, 25621919 ; Se vis avis le nombre
je trouve 2565481 ; je prends la difference de ces
deux logarithmes, amp; je trouve 11882 pour la dif-
ference d'un jour entier qui contient 1440 minu-
tes. Je réduis de même en minutes les 5 heures
49 minutes, qui font 349 minutes. De ces trois
nombres je forme la Règle de proportion ci-jointe
1440 . . 118S2 . . 349 : la Regie étant faite , je
trouve pour quatrième terme 2879, lefquels ajou-
tez au logarithme de 365 jours font 25625808
pour logarithme de 365 jours 5 heures 49 minu-
tes ; enfuite pour avoir le logarithme du quarré
de ce nombre, il n'y a qu'à le doubler, amp; je trou-
ve J1251616 pour logarithme general, c'eft àdirc

que ce nombre eft le logarithme du quatre dtt
temps de la révolution ; amp; comme il eft aufïï le
cube de la diftance, il ne faut qu'en prendre le
tiers pour avoir le logarithme de la racine cubi-
que : ce tiers eft 1.7083871 pour logarithme de k
diftance du Soleil à la Terre, qui répond dans la
Table au nombre 51 -j-i^.

C'eft de cette maniéré que la Table ci-deflous
a été conftruite où il fe trouve une petite difficul-
té au fu jet de la Planete de Saturne, parcequ'ayant
réduit en jours le temps de la periode de la révo-
lution, on trouve 1074.8 jours 12 heures 49 mi-
nutes qui furpaffe 10000 le plus grand nombre
que l'on trouve dans les Tables ordinaires des pe-
tits Livres de logarithmes qui fe vendent commu-
nément. Il fe vend quelquefois d'autres Tables
in folio où les logarithmes s'étendent jufqu'au
nombre de 100000 ; mais dans les petits Livres
in odavo on y trouve une propofition qui enfei-
gne la methode de prolonger les logarithmes au
de-làdu nombre loaoo ; amp; fuivant ce précepte
on trouvera pour logarithme du nombre d-delfus
40313492, lequel étant doublé on aura §0626984
pour logarithme du quatre du fufdit nombre que
nous appelions ici logarithme general, parceque
ce nombre eft auffiie logarithme du cube de la
diftance de Saturne au Soleil -, Se par confequent
ayant pris le tiers de ce même logarithme, on
aura 26875661, lequel répond dans les Tables au
nombre 4877—,

Pour les autres Planetes dont les périodes de ré-
volutions font plus courtes, on trouve leurs loga-
rithmes dans lefdites Tables.

Table des logarithmes des révolutions amp; di^
fiances des Planetes au Soleil ^ felon l'hy.
fothefe de Copernic.

Ces nombres ainfi trouvez marquent les rap-
port des diftances des Planetes à leurs temps pé-
riodiques. C'eft pourquoi il fuftît de connoître la
diftance de la Terre au Soleil, pour découvrir
les diftances de toutes les autres Planetes qui ont
le Soleil pour centre de leurs mouvemens.

Pour trouver la diftance de la Terre au Soleil,
il faut fçavoir que fuivant les obfervations des
Aftronomes le Soleil étant dans la moyenne di-
ftance ion diametre paroît de la Terre fous un
angle de 32 minutes 11 fécondés ; c'eft pourquoi
divifant le Sinus total 100000 par la tangente
de 31 minutes 11 fécondés qui eft le quotient
106 amp; marque autant de diametres du Soleil
pour fa moyenne diftance à la Terre ; amp; comme
nous avons dit ci-devant que le diametre du So-
leil contient 100 fois celui de la Terre : cette mê-
me diftance eft de 10685 diametres de la Terre,
Enfuite pour connoître la diftance de Saturne,
^nbsp;E iiij

il fout faire une Regie de proportion en difant :
Si jno donnent 10683,combien 48701Î LaRe-
g!e étant faite, on aura 101817 diametres de la
Terre pour la moyenne diftance de Saturne au
Soled, ce qui revient à peu près à loiS diametres
du Sole-l.

On fe fervira de la même Regie pour trouver
1 .'S diftances des autres Planetes qui font leurs ré,
Tolutions autour du Soleil,

Les diftances des Planetes au Soleil feront ex_
pnmees par diametres du Soleil, en retranchant-
les deux demieres figures.

A 1 égard de la Lune qui fait la révolution au-
tour de la Terre en xy jours 7 heures 43 minutes
comme fa paralleîe eft alTez fenfible, étant envi '
ron d'un degré, fa diftance fe peut connoître par
la cngonometrie ; car lobfervateur n'a qu'un
triangle r.ftangle à réfoudre dont il connoît tous
les angles, amp; un côté qui eft le demi diametre
de la Terre.

Ces diftances de la Terre fe concluent aifc-
ment par les diftances des mcrnes, Planetes au So-
leil.

Si on double ces nombres on aura les,mênies
diftances des Planetes exprimées en demi diamè-
tres de la Terre , comnjes ^es Aftronomes les
comptent ordinairement.

Les Aftronomes fe font fervi de même d,amp; la
Regie de Keple^r., pour déterminer les diftances
des Satellises de Jupit-er amp; de ceux de Saturne
à ces Planetes ea diamètres de cqs, mfemçi Pla^
netes.

Tabki des Révolutions équot; 'iifiances des quatre
Satellites de Jupiter avec leurs
logarithmes.

Suppofons, par exemple, qu'un Aftronome
ait reconnu par plufieurs obfervations que le pre-
mier Satellite de Jupiter foit éloigné du centre de
Jupiter, autour duquel il fait fa révolution, de
deux diametres de Jupiter amp; cinq fixiémes, amp; qu'il
veuille fçavoir la diftance du fécond Satellite , il
le connoîtra par la Règle de trois ci jointe :

que la diftance du fécond Satellite au centre com-
mun de leur mouvement, eft de quatre diametres
amp; demi de Jupiter, amp; ainfi des deux autres.

Il fuffira de même de trouver par obfervation
la diftance de quelqu'un des cinq Satellites de Sa-
turne pour en conclure la diftance des quatre au-
tres.

Je choifis, par exemple, le premier jour de
Mars de la préfente année 1714, je trouve par le
Livre de la Connoilfance des temps le lieu appa-
rent du Soleil dans l'Ecliptique 10 degrez 35 mi-
nutes des Poilfons. Je place ce degré du même
Signe du petit Zodiaque de cuivre fous le point
de midi du cercle horaire ; je pofe enfuite la rè-
gle ou alidade qui eft attachée au centre du ca-
dran ou cercle horaire, fur le jour du mois du cer-
cle exterieur, amp; fur le degré du Signe du Zodia-
fflue qui joint ledit cercle des jours à l'extrémité
du Planifphere, après quoi je fais les obfervations

Le lieu apparent du Soleil étant marque fur la
fécondé circonférence extérieure, on verra fur la
troifiéme circonférence qui repréfente l'équateur
que l'afcenfion droite du Solei eft de 34Z degrez
15 minutes, amp; fa dèclinaifon 7 degrez 37 minu-
tes méridionale ; amp; comme la Terre fe trouve
pour lors dans le dixième degré 35 minutes du Si-
gne oppofé, elle a les mêmes degrez de déclinai-
Ion feptentrionale.

Description
Comme chaque degré de l'Equateur vaut 4 mi-
nutes d'heure, on voit qu'au premier jour de Mars
le premier point du Belier fe trouve vis à vis d'une
heure 2 degrez 45 minutes, ou d'une heure onze
minutes du foir , qui eft l'heure du paffage de la
fedion du Printemps par le meridien.

Voilà toutes les obfervations qui appartiennent
au Soleil ou à la Terre, amp; qui peuvent fe démon-
trer fur ce Planifphere ; c'eft pourquoi nous paf-
ferons à celles qui regardent les Planetes.

Tion ; je cherche dans le Livre de la ConnoiiTance
des temps l'heure du paflkge de Saturne par le
meridien, je trouve que c'eft à 11 heures 53 mi-
nutes du foir, amp; fon lieu apparent vû de la Terre
eft au feptiéme degré jj minutes de la Vierge. Il
nous paroît rétrograder fa latitude feptentrionale
afcendante deux degrez, qu'il faut ajouter à la
déclinaifon du Signe de la Vierge 7 degrez 55 mi-
nutes , laquelle eft de 8 degrez 29 minutes, amp; y
ayant ajouté 2 degrez, cela fait pour la déclinai-
fon de Saturne ledit premier jour de Mars 10 de-
grez 29 minutes, je pofe l'alidade arrêtée au
centre de la Terre fur onze heures 55 minu-
tes du foir du petit cadran, je vois que cette ali-
dade coupe l'Ecliptique au huitième degré de la
Vierge pour fon lieu apparent vû de la Terre. S'il
y a que que difference à ce qui eft marqué dans
la Connoiftànce des temps, elle eft caufée par l'in-
clinaifon de l'orbite de Saturne à l'Ecliptique.

d'une sphere mouvante. 77
Si vous regardez la divifion de l'alidade, vous
verrez depuis le centre de la Terre jufqu'à l'or-
bite de Saturne 89400 diametres de la Terre.

Si vous mettez la fécondé alidade au centré de
l'orbite de Saturne, la faifant paffer fur le lieu de
Saturne dans fon orbite, vous verrez qu'elle cou-
3e fon cercle de divifion au cinquième degré de
^a Vierge qui eft fon moyen lieu dans le Zodia-
que. Si l'on n'a pas le Livre de la Connoiirance
des temps, ou d'autres Ephemerides calculées, on
aura recours aux Tables aftronomiques, ou à
celles c|ue je donne ici en abrégé, que j'ai tiré de
celles de M. de la Hire, pour avoir les moyens
mouvemens des Planetes en la maniéré qui fuit.

POuR trouver la moyenne longitude de Sa-
turne , amp; en même temps fon aphelie amp; fon
nœud afcendant pour le premier jour de Mars de
l'an 1714 à l'heure de midi, felon la maniéré or-
dinaire de compter, c'eft à dire le jour commen-
çant à minuit, amp; finiirant à l'autre minuit du jour
fuivant ; car fuivant les Aftronomes le premier
jour de Mars commence à midi 8c finit le fécond
à la même heure.
Epoque Grégorienne.

Années.	Longitude.	Aphelie.
	s. D. M.	s. Igt;. M.
1700	II 11 16	8 29 15
I 5	S 9 I	0017
Janvier amp;	S 9 I
Février.	0 159:

pour faire l'addition amp; trouver, par exemple,
la longitude moyenne de Saturne, il faut, pre-
mièrement, ajouter les minutes qui font 76, il
faut pofer 16 fous la colonne des minutes, amp; re-
tenir 60 qui font i degré, lequel avec les 31 de-
grez qui font fous la colonne des degrez, font
3z, dont en ayant pofé z fous ladite colonne , il
en refte 30 qui font i Signe , lequel ajouté aux
16 Signes qui fe trouvent dans la colonne des Si-
gnes , font 17 Signes -, dont en ayant ôté iz Signes
pour les iz Signes du Zodiaque, dont le dernier
eft le Signe des Poiifons, la fomme eft 5 Signes
a degrez 16 minutes pour la longitude moyenne
de Saturne ; amp; recommençant par le Signe du Be-
lier, le lieu moyen de Saturne eft au 2 degré lô
minutes de la Vierge.

L'aphelie de Saturne qui eft fon plus grand éloi-
gnement du Soleil, eft 8 fignes Z9 degrez 3Z mi-
nutes, c'eft à dire au Z9 degré 3Z minutes du neu-
vième Signe qui eft le Sagittaire.

En fon nœud afcendant qui eft le lieu où l'or-
bite de Saturne coupe l'Ecliptique en fortant de
la partie méridionale pour rentrer dans la fepten-
trionale, eft 3 fignes zz degrez n minutes, c'eft
à, dire le zz' degré 11 minutes du quatrième Signe
qui eft l'Ecreviife.

Cela fait, il faut tourner le petit cadran avec
fon Zodiaque , comme ils doivent être pour le
premier jour de Mars 1714, ^ pofer l'alidade des
planetes au centre de l'orbite de Saturne, amp; l'ar-
rêter fur le deuxième degré 16 minutes de la Vier-
ge qui eft le lieu moyen. La fécondé alidade at-
attachce au centre de la Terre, fera çonnoître
que fon lieu, apparent vû de la Terre eft au 7=

jj minutes de la Vierge, amp; l'heure de fon paflage
par le meridien 12 heures Sgt;c environ trois quarts
du foir. On connoîtra pareillement par les divi-
fions de l'alidade fa diftance au Soleil amp; à la Terre.

On fera la même chofe pour toutes les Plane-
tes , après qu'on aura trouvé par le calcul des Ta.
bles aftronomiques leur longitude moyenne, amp;c.
comme nous venons de faire pour Saturne.

La Table Clivante eft divifé en quatre colonnes,
la premiere eft pour les caraûeres des Planetes j
la fécondé contient leuis moyennes longitudes ;
la troifiéme leurs aphelies ou leurs plus grands
éloignemens du So eil, amp; la quatrième, leurs
ncruds afcendants , ou les ferions des orbites
des Planetes amp; de l'Ecliptique pour palfer de la
jartie méridionale dans la feptentrionale , tous
es chiffres qui appartiennent à une Planete fonc^
vis à vis dans le même Signe.

Table du moyen lieu des Planetes pour le pre.
mier jour de Marsnbsp;à l'heure de midi

Cdnnoiffdnt far les Tables aflrommiques le
moyen lieu de Jupiter., trouver fon lieu
appäfent ^ l'heure de fon pajfage par le
quot;meridien.

LÈ lieu moyfen dé Jupiter pour îè prérhièr^our
de Mars 1714, étant environ au 2.6 degré des
PoiïTôns, placez le petit cadran de cuivre amp; foir
Zodiaque pour le premier jour de Mars 1714, amp;
mêrte2 Talidade de's Planètes àu centré de l'or-
bite de Jupiter, amp; fut fon Zodiaqut äu i6 dëgré
des PoiCons 5 'enfuite ayant tourné l'autre alidade
attachée au centre du petit cadràn qui feft auffi
celui de la Terre, jufqu'à ce qu'elle croife la pre-
miefe alidade au point qui marquö le lieu moyen
lié Jupiter dans fon orbite, gt;^6us connoîtrez fur
le petit Zodiaque de cuivre que le liéu apparent de
Jupiter vû de la Terre pour ce jour fera au
dègré 5 minutes des Poiflons, ■amp; fon pallàge par le
meridien o degré 44 minutes du foir ie verra mar-
qué fur l'Equateur du petit cadran qui fert auffi
de cercle horaire ; amp;pour fa diftanCe à la Terre,
comptant dépuis le centre de la Terre fur les di-
visons de l'alidade jufqu'à l'orbite de Jupiter,
vous y trouverez 636 diametres du Soleil ou
631500 diarrietrês de laTerre pour la diftance de
Jupiter à la Terre le premier jour de Mars 1714.

CO M M e tous ces exemples fe font pour le
premier de Mars 1714, nous fuppoferons que
le petit cadran de cuivre amp; fon Zodiaque font
toujours dans la même difpoiition pour ledit jour.

Cela étant, ayant connu par les Tables aftro-
nomiques que le moyen lieu de Mars dans fon
orbite eft au 2 degré 25 minutes du Belier ; fi vous
voulez fcavoir fon lieu apparent vû de la Terre ,
amp; l'heure de fon paffage par le meridien , pofez
l'alidade des Planetes au centre de l'orbite de
Mars, amp; la conduifez fur fon Zodiaque au 2 degré
25 minutes du Belier, pour marquer fon moyen
lieu dans fon orbite ; enfuite ayant tourné l'ali-
dade attachée au centre de la Terre jufqu'à ce
qu'elle croife l'autre alidade au point de l'orbite
de Mars qui marque fon lieu, vous verrez fur le
petit Zodiaque de cuivre que le lieu apparent de
Mars vû de la Terre pour ce jour, eft au 27 de-
gré 4 mmutes des Poiirons ; amp; fur le cercle ho-
raire, dont la circonférence repréfente l'Equateur
vous connoîtrez fon afcenfion droite ou fon pail
fage par le meridien à 1 heure 2 minutes du foir
vous verrez aufïï furies divifions de l'alidade que
la diftance de Mars à la Terre eft de 25400 dia-
metres de la Terre.

On voit encore par ce Planifphere que Mars efl
meridional afcendant de 42 minutes vû de la Ter-
re : fa latitude dans fa moyenne diftance feroit t
degre minutes : il eft éloigné ce jour là de fon

nœud afcendant .de 45 degrez 8 minutes ; amp; com-
me il avance chaque jour felon Tordïe des Signes
de 31 miirutes 17 fécondés pour parvenir à fon
nœud afcendant, il employ era 86 jours 3 heures, amp;
y parviendra au mois de May de la même année
1714, auquel temps il entrera dans la partie fep-
tentrionale de fon orbite.

On peut ici remarquer la difference qui fe
trouve entre le lieu moyen des trois Planetes fu-
perieures amp; leur lieu apparent vû de la Terre, Cet-
te difference eft bien plus fenfible dans les Pla-
netes inférieures, comme nous allons voir dans
les Exemples fuivans,

Connoijfant far les Tables aftronomiques le
moyen lieu de Venus , trouver fon lieu ap-
parent vu de la Terre ^ amp; l'heure de fon
pajfage par le meridien.

Le premier jour de Mars 1714 on a trouvé que
le moyen lieu de Venus eft au 15 degré 35 mi-
nutes du Verfeau ; c'eft pourquoi il^ faut attJicher
l'alidade des Planetes au centre de l'orbite de Ve-
nus, l'arrêter fur le 15 degré 35 minutes du Ver-
feau de fon Zodiaque, amp; marquer le point de fon
orbite qui en eft coupé ; enfuite il faut tourner
l'autre alidade qui eft attachée au Rentre de la
Terre jufqu'à ce qu'elle coupe le même^point de
l'orbite de Venus : le tout étant ainfi difpofé, on
verra que cette fécondé alidade coupe le petit

d'une Sphere mouvante. Sj
Zodiaque de.cuivre au 30 degré du Verfeau le-
quel par confequent eft le lieu apparent de Ve
nus vûe de la Terre le premier jour de Mars 171. T
amp; comme la même alidade coupe l'Equateur du
cercle horaire à 11 heures ii minutes du matin,
ce lera l'heure de fon paifage par le meridien, fa
diftance fe trouvera fur l'alidade de iSooo d'ia-
metres de la Terre.

On voit encore fur le Planifphere que la lati-
tude de Venus eft meridionale defcendante de i
degré 17 minutes, amp; fa dèclinaifon eft aufli me-
ridionale de XX degrez 42 minutes.

Si Venus étoit dans fa moyenne diftance de k
Terre, qui eft la même que celle de ia Terre au
Soleil, c'eft à dire de 106S2 diametres de la Ter-
re, fa latitude reroitde3 dégrez meridionale, qu'il
faudroit ajouter à 16 degrez de dèclinaifon meri-
dionale des degrez de l'Ecliptique, cela feroit 19
degrez pour fa dèclinaifon meridionale ; mais
comme la dèclinaifon auffi-bien que la latitude
d'une Planete diminue en apparence à mellire
qu'elle s'éloigne de la Terre ; amp; par la même rai-
Ion a nielure que la Planete s'approche de la Terre,
fâ dèclinaifon amp; fa latitude augmentent en appa-
rence aulE-bien que le corps de la Planete.

C'eft pourquoi fi on veut trouver la dèclinai-
fon apparente d'une Planete, comme, par exem-
ple de Venus, il faut faire une Regie de trois in-
verie, dont le premier terme foit la moyenne di-
ftance de la Planete à la Terre ; le fécond terme
la moyenne dèclinaifon ; amp; le troifiéme terme,
la diftance de la Planete à la Terre, on trouvera
au quatrième terme de la Regie la dèclinaifon ap,
parente de la Planete.

Ayant multiplié le premier terme par le fécond,
amp; divifé le produit par le troifiéme terme, on
aura 11 degrez 15 minutes pour la déclinaifon ap-
parente de Venus ; par une femblable Regie de
trois inverfe on trouvera la latitude apparente de
Venus vûe de la Terre.

On trouvera par la même methode la déclinai-
fon amp; la latitude apparente des autres Planetes.

Connoijfant far les Tables agronomiques le
moyen lieu de Mercure, trouver fon lieu
apparent vu delà Terre., ^l'heure de fon
paffay;par le meridien.

Le moyen lieu de Mercure au premier jour de
Mars 1714 étant au z8 degré 11 minutes du
Verfeau, placez l'alidade des Planetes au centre
de l'orbite de Mercure, amp; l'arrêtez fur le z8 degré
21 minutes du Verfeau; attachez enfuite l'autre
au centre de la Terre, amp;: la conduifez fur le point
de l'orbite de Mercure coupé par la premiere ali-
dade ; vous verrez qu'en cette difpofition l'alidade

d'une Sphere mouvante.
de la Terre courra le petit Zodiaque de cuivre
au premier degré du Signe des Poillons, qui fera
)ar confequent le lieu apparent de Mercure vû de
a Terre ce jour là, amp; que la même alidade cou-
pera l'Equateur ou la circonférence du petit cer-
cle horaire à ii heures 14 minutes du matin , qui
fera l'heure de fon palfage par le meridien amp; fon
afcenfion droite. On verra auffi fur les divifions
de l'alidade 14800 diametres de la Terre pour la
diftance de Mercure à la Terre.

Ces exemples étant bien entendus fuflSront pour
entendre l'ufage de ce Planifphere.

Four trouver la moyenne longitude de la Lune^
fon apogée ^ fon nœud afcendant pour le
premier jour de Mars Z7/4 a midi.

La Table fuivante qui eft prife fur celle des
moyens mouvemens de la Lune, fera facile-
ment comprendre l'ufage de cette Table.

L'addition étant faite, on trouve pour la lon-
gitude moyenne de la Lune le premier jour de
Mars 1714 5 Signes ix degrez zy minutes , c'eft
à dire que fon moyen lieu eft le iz degré z/ mi-
nutes de la Vierge.

Pour trouver îur le Planifphere l'heure du paf-
fage de la Lune par le meridien, il faut regarder
fur l'Equateur du cercle horaire le point qui cor-
refpond au degré du Signe du Zodiaque ovi eft la
Lune.

En l'exemple ci-dcllus on trouvera que le iz
degré zy minutes de la Vierge correfpond à mi-
nuit, qui eft l'heure du pallage de la Lune par le
meridien le premier jour de Mars 1714.

Pour l'apogée de la Lune, c'eft à dire fon plus
grand éloignement de la Terre, eft au fécond de-
gré 25 minutes de la Vierge.

Enfin pour fon nœud afcendant, qui eft le point
où l'orbite de la Lune coupe l'Ecliptique en al-
lant de la partie méridionale dans la leptentrio-
nale, il faut lailfer la premiere ligne des chiffres
qui font en cet exemple vis à vis l'an 1700 , amp;
additionner les quatre autres lignes de chiffres qui
fe montent à S Signes 14 degrez 35 minutes, lef-
quels il faut fouftraire de la premiere ligne

en difant de 64 minutes ôtant 35, refte zfj minu-
tes ; de Z7 degrez ôtant 14, refte 13 degrez ; en-
fin de 16 Signes en ôtant S, refte 8 Signes 13de-
grez Z9 minutes pour le lieu dudit nœud afcen-
dant, qui eft par confequent le 13 degré 29 mi-
nutes du Sagittaire.

d'itne Sphere mouvante. 87
La raifon de cette operation eft parceque les
nœuds de la Lune vont contre l'ordre des Signes.

Les amateurs d'Aftronomie auront recours aux
Tables de M. de la Hire qui font les plus correc-
tes que nous ayons.

Four trouver les nouvelles Lunes ^ fon nœud-
afcendant., qu'on appelle Tète de dragon.

N demande l'âge de la Lune le premier jout
^ ' de Mars 1714, je cherche dans la Table des
nouvelles Lunes amp; de fon nœud afcendant, amp; je
vois que l'an 1700 complet la Lune avoit zi jours
I heure amp; 6 minutes , amp; qu'elle avoit palfé fon
nœud afcendant de 2 jours 4 heures 26 minutes ,
fur quoi je vais faire le calcul fuivant pour le
premier jours de Mars 1714.

L'addition étant faite, on trouve pour l'âge de la
Lune le mois de Février complet 73 jours 14 heu-
res 52 minutes ; amp; pour fon nœud afcendant 29

jours lo heures o minutes. Si des 73 jours 14 heu-
res 52 minutes vous ôtez deux mois fynodiques ,
qui valent 59 jours i heure 28 minutes : la fou-
ftradion faite vous aurez pour refte 14 jours 15
heures 24 minutes pour l'âge de la Lune à la fin
de Février ou au commencement de Mars 1714.

Pour fon nœud afcendant des 29 jours 20 heu-
res , il faut ôter la durée d'une révolution qui eft
lt;le 27 jours 5 heures 6 minutes, reftera 2 jours
14 heures 54 minutes , c'eft à dire qu'au premier
jour de Mars 1714 la Lune avoit palfé le plan de
l'Ecliptique, pour entrer dans la partie fepten-
trionale de fon orbite..

Si on veut fçavoir le jour amp; l'heure de la nou-
velle Lune pour le mois fuivant, ôtez l'âge de
la Lune qui eft 14 jours 13 heures 24 minutes du
mois fynodique, qui eft 29 jours 12 heures 44
minutes, reftera 14 jours 23 heures20 minutes;
c'eft à dire que la nouvelle Lune fera le 15 de
Mars à u heures 20 minutes du foir, ce qui fait
14 jours accomplis 23 heures amp; 20 minutes.

Autre moyen de trouver le jour amp; l'heure des
nouvelles Lunes d'une année propofèe, en fe fer-
vant de la Table des nouvel es amp; pleines Lunes
pour l'année 1713, amp; de leu^s nœuds.

Soit propofé le même exemple ci-devant, c'eft
à dire, on demande le jour amp; l'heure de la nou-
velle Lune du mois de Mars de l'an 1714, je trouve
dans ladite Table, vis à vis la nouvelle Lune du
moisde Mars 1713, 25 jours 14 heur. 31 min, c'eft
à dire que cette nouvelle Lune a été le 26 de Mars
à 2 heures 31 minutes après midi.

De ce nombre 25 jours 14 heures 31 minutes ,
il faut ôter lo x^nbsp;n, qui eft la

u'une Sphere mouvante. s9
difference entre l'année folaire amp; l'année lunai-
re, ce que l'on appelle Epaéle.

Et pour le noeud afcendant, vous trouverez
dans cette Table 18 jours 14 heures 54 minutes ,
dont il faut ôter 11 jours 5 heures 47 minutes qui
eft le temps excédant les 13 révolutions des nceuds
delà Lune.

La fouftraaion étant faite, il eft refté pour le
mois de Mars 1714, 14 jours 23 heures zo minu-
tes c'eft à dire que cette nouvelle Lune a été le
15 de Mars à 11 heures 20 minutes du foir.
Si on veut fçavoir la pleine Lune du mois de

On voit dans la Table, vis à vis la pleine Lune
du mois de Janvier 1713,10 jours 18 h. 41 m.

. Nous reconnoilTons par ce calcul que la moyen-
ne-pleine Lune eft arrivée deux fois le mois de
Janvier 1714, fçavoir au corhmencement amp; à k
fin. La premiere moyenne pleine Lune eft arri-
vée à trois heures amp; demie du matin du premier
jour, amp;c la fécondé le 30 de Janvier à 4 heures
14 minutes du foir.

Et pour fon nœud defcendant ou la queue de
de Dragon , on a trouvé après la fouftradion
faite 25 jours 13 heures 28 minutes , c'eft à dire
que la Lune étoit 4ans le plan de l'Ecliptique le
26 de Janvier à i heure 28 minutes après midi, en
fortant de k partie feptentrionale de fon orbite
pour aller dans k partie méridionale.

Si on vouloir le fervir de la même Table des
nouvelles amp; pleines Lunes dé l'aiihéc 1713 pour
trouver celles de l'année 1715 , il faudroit ôter
l'Epade pour 2 ans, comme il fe trouve dans les
Tables, amp; ainfi des autres.

Il eft à remarquer que nous n'avons ici parlé
que des moyens mouvemens de la Lune, n'étant
pas facile de marquer fes vrais mouvemens fur un
Planifphere.

quot;quot;Années | Longitude. ApRcIIcl^ NcËud~âfc
.j£putst.c.'^. D. M. s. D. M.
jr^HKisr.
Jul. lö'OO
Gr. i^oo
1700

Auparavant que d'entrer en matiere pour
I'ufage des Tables, je donnerai les noms amp;:
caraderes des Signes amp; des Planetes , amp; autres
figures neceflàires dans cet Ouvrage.

Dans cette hypothefe nous ne mettons point
le Soleil pour une Planete, mais plutôt pour une

b'unï Sphère mou vante. 105
Etoile fixe qui fe marque ainfî ©. Comme c'eft
le feul corps lumineux de fon tourbillon, Dieu
l'a placé au milieu pour éclairer les Planetes qui
tournent continuellement au tour de cet Aftre,
amp; qui feroient privées de lumière fans le fecours
du Soleil.

A premiere de ces Tables eft pour la décli-
_naifon des degrez de l'Ecliptique qui com-
mence à l'Equateur, amp; finit au Tropique, qui
font éloignez de l'Equateur de ij degrez 29 mi-
nutes , ce qui fait que les deux Tropiques font
éloignez l'un de l'autre de 46 degrez 58 minutes,
qui fait toute la largeur de la Zone torride. Cette
Table eft divifée en cinq colonnes 5 la premiere
qui va en augmentant amp; en defcendant, eft pout
les Signes qui font marquez au haut de la Table j
amp; la derniere colonne, où l'on compte de bas en
haut, eft pour la diminution de la déclinaifon, amp;
pour les Signes qui font marquez au bas de la
Table des trois colonnes du milieu, de même
que les Signes pour l'augmentation font marquez
fur les mêmes colonnes au haut de la Table qui
eft d'un grand fecours pour placer le Globe ter-
reftre qui eft monté felon Copernic, pour faire
avec plus de juftefle les démonftrations qui fe
font fur ce Globe, comme elles font marquées
dans ce Volume : les Exemples que je donnerai
feront voir l'ufage amp; l'utilité de cette Table.

JE choifis la fedion du Printemps qui eft le
point où la Terre entre au Signe de la Balance,
où commence fa déclinaifon méridionale 5 amp;
comme le Soleil nous paroît toujours dans le Si-
gne oppofé, c'eft ce qui fait que nous le voyons
faire fon entrée au Signe du Belier. Dans le cours
du Printemps la Terre parcourre la Balance , le
Scorpion amp; le Sagittaire, amp; le Soleil pendant ce
temps là nous paroît parcourir les Signes oppofez,
ce qui arrive plus tard d'une année à l'autre d'en-
viron 5 heures 49 minutes ; comme, par exem-
ple , l'an 1714 l'entrée de la Terre dans la Ba-
ance eft le vingtième jour de Mars à 11 heures
49 minutes du foir. Si on veut fçavoir l'entrée de
la Terre dans la û pour l'année fuivante 1715 ,
ajoutez au vingtième jour de Mars 11 heures 49
minutes le furplus de l'année commune qui eft
5 heures 49 minutes, la fomme fera ti jours 5
heures 38 minutes du matin -, c'eft à dire que la
Terre entrera au Signe de la i l'an 1715 le vingt-
unième jour de Mars à 5 heures 38 minutes du ma-
tin, amp; le Soleil nous paroîtra dans le Signe oppo-
fé qui eft le T ; amp; fi on vouloir fçavoir le com-
mencement du Printemps ou l'entrée-de laTerre
dans la it l'an 1716, qui fera bilfextil, fî on ajoute
à II jours 5 heures 38 minutes 5 heures 49 minur
tes, la fomme fera ii jours 11 heures 17 minirtes ;
mais comme on a ajouté i jour à la fin de Février,
à caufe du bilfextil, cela fait que l'entrée de la
Terre dans le Signe de la û l'an 1716, eft le vingtiè-
me jour de Mars àII h. 27 m. du matingt; ainfi des
autres.

Mais comme laTerre avance dans l'Ecliptique
environ d'un Signe par mois ou de 50 degrez, qui
font environ un degré par jour, fi laTerre par fon
mouvemement ordinaire étoit parvenue jufqu au
premier degré du Scorpion n^, je regarde au pre-
mier degré de la premiere colonne de la Table, je
vois vis à vis à la troifiéme colonne où eft le ca,
rädere duit^, n degrez 51 minutes pour la décli-
naifon meridionale de laTerre, la declmailon
apparente du Soleil cft dans la partie feptentrio.
nale au Signe du b' de la même quantité de degrez

cliptique étoit parvenue jufqu'au dixième degre
du I0 où fa déclinaifon commence à diminuer, e
regarde à la quatrième colonne où eft au bas e
Signe du ^, je monte le long de cette colonne
ju^qu'à ce que je fois vis à vis le dixième degre de
la derniere colonne où eft marqué 13 deg^rez 6
minutes ; amp; comme la plus grande déclinaifon eft
de X5 devrez 25, minutes , cela fait voir que la
Terre s'eft approchée de l'Equateur de 23 minu-
tes.nbsp;■

Mais fi on vouloir fcavoir environ quatre mois
après la déclinaifon de la Terre qui feroit le dixie-
t^e desré du y, je defcend fur la troifiéme colon-
ne où eft marqué ce Signe ^ jufques vis a vis le
dixième degré de la premiere colonne, je vois
marqué fur^a troifiéme 14 degrez 50 minutes pour
la déclinaifon feptentrionale de laTerre, amp; celle
du Soleil eft meridionale de la meme quantité de
degrez. Sur notre nouveau Planifphere on voit
dans le cours de l'année jour par jour la déclinai-
fon de la Terre ; amp; dans la partie oppoiee, celle

du Soleil, comme dans la Connoillànce des temps.
Voici une petite Table de l'entrée da la Terre
dans les douze Signes du Zodiaque, amp; dans le
même temps le Soleil nous paroît entrer dans les
Signes oppofez.

Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin
Juillet
Aouft
Septembre
OAobre
Novembre
Décembre

TMe de l'entrée affarente du Soleil dans les
douz^ Signes du Zodiaque four l'an 1714..

	le 2 0 à		7	h. 58	m. du mat.
	«S	1 8	10		du foir.
?		20	I I	49	du foir.
rt ri-		20	I	3	du foir.
rs		21	2	5	du foir.
0	lo	2 I	10		du foir.
sT L 1	vu		9	36	du matin.
? P-t	X	23	5	39	du foir.
	r	23	11	52	du matin.
3	b'	23	7	29	du foir.
	Œ	22	3		du foir.
	25	22	3	28	du matin.

Tahle des heures amp; minutes qu'il faut ajou-
ter k chaque année fur les Tables précéden-
tes four avoir t entrée de la Terre amp; celle
du Soleil dans les douxi Signes^ dans
quelle année que ion voudra.

ON demande l'entrée de la Terre au Signe dé
la Balance JVl'an 17I5, j'ajoute les heures amp;
les minutes d'une année, qui font dans cette Ta-
ble J heures 49 minutés, qu'il faut ajouter au
mois deMars 1714, qui marque

L'Addition étant faite , il eft venu àu produit
ZI jours 5 heures 38 minutes ^ c'eft à dire que la
Terre entrera au Signe de la Balance, qui eft la
fedion du Printemps , le zi' jour de Mars à 5 h.
38 minutes du matin Tan 1715.

Mais fi on vouloir fçavoir dans zo ans l'entrée
de la Terre au premier degré du Scorpion par les
Tables précédentes, qui fera l'an 1734 le

L'addition étant faite, il eft venu au produit le
zi Avril à 9 heures Z3 minutes du matin, qui eft
le temps que la Terre entrera au Signe du jt]^, amp;
le Soleil au Signe du b' l'an 1734, amp; ainfi des au-
tres.

Explication de la Table des Afcenfions
droites d'un quart des degrex^
de l'Ecliptique.

Le s Afcenfions droites fe comptent fur l'E-
quateur en commençant au premier degré du
Belier j amp; continuant d'Occident vers l'Orient
felon l'ordre des Signes, comme on a fait pour
la déclinaifon. Toutes les divifions font inégales
à caufe de l'obliquité de l'Ecliptique. Cette Ta-
ble eft divifée en cinq colonnes comme celle de
la dcclinaifon. La premiere amp; la derniere colon- ^
ne font pour les degrez des Signes, amp; les trois co-
lonnes du milieu font pour les Afcenfions droi-
tes des degrez de l'Ecliptique. Pour en faire la
démonftration, ayez un Globe ou une Sphere
que vous difpoferez en forte que les deux Poles
foient tous deux fur l'horifon ; amp; en tournant le
Globe fur fes Poles, vous verrez que les degrez
des Signes ne fe levent pas fur l'horifon de meme
que ceux de l'Equateur.

Par exemple, mettez le dixième degré du Be-
lier fur l'horifon, amp; vous verrez dans cette fitua-
tion que l'Equateur n'eft élevé fur l'horifon que
de 9 degrez ii minutes ; ainfi en élevant l'Eclipti-
que iufqu au trentième degré du Belier, vous
verrez dans la Table à la fécondé colonne vis à
vis la derniere ligne %i degrez 54. minutes ; c'eft
la même quantité de degrez de l'Equateur qui ré-
pond à la fin du Signe du T , amp; qui eft en même
temps le commencement du

On voit par cette Table dans le cours de 1 an-
née combien le premier point du T s'eloignc

dans tous les degrez de chaque Signe de notre
méridien, on fçait que 15 degrez de l'Equateur
valent uue heure, amp; qu'un degré vaut 4 minutes
d'heure ; c'eft pourquoi lorfque la Terre entre
dans le iTt, amp; que nous voyons le Soleil entrer
dans le ^, on voit que le premier point du Be-
lier r eft éloigné du meridien d'une heure y 2 mi-
nutes. Mais comme cette Table ne contient qu'un
quart des degrez de l'Ecliptique, amp; que les Af-
cenfions droites comprennent le cercle entier, fî
on vouloir fçavoir 'afcenfion droite du Soleil
lorfqu'il entre au Signe de la tij?, amp; la Terre au Si-
gne des X, qui furpalte le quart de cercle de 60
degrez, je cherche dans la Table au bas de la fé-
condé colonne le Signe de la np, je vois vis à vis
la derniere ligne 27 degrez 54 minutes, qu'il faut
ôter de 180 degrez, refte .152 degrez .6 minutes
pour l'afcenfion droite du Soleil lorfqu'il entre
au Signe de la Vierge ny , qui font 10 heures 8
minutes ; amp; pour i^avoir l'heure du palTage du
jtemier point du Belier par le meridien, otez 10
leures S minutes avant midi de 12 heures , refte
I heure 52 minutes du matin pour l'heure dupaf-
fàge de la feâion du Printemps par le meridien ;
mais la Terre en continuant d'avancer dans l'E-
cliptique jufqu'au commencement des ^ , amp; le
So eil au commencement du qui eft le neu-
vième Signe, je vois dans la derniere ligne de la
troifiéme colonne la fin du n],, amp; en même temps
le commencement du ^ 57 degrez 49 minutes ,
qu'il faut ajouter à 180 degrez, moitié de l'E-
cliptique, cela fait 257 degrez pour l'afcenfion
droite du Soleil. Pour finir cet exemple, je fui-
vrai le Soleil jufqu'à ce qu'il foit parvenu au der-
nier

D'UNE SPHERE MouvANTSi tij
nier quart du cercle de l'Ecliptique qui comprend
les trois derniers Signes le , le sss les x , je
m'arrête au douzième degré du Verfeau a!», je
vois fon caractere au bas de la troifiéme colonne ;
je monte au long de cette colonne jufques vis à
vis le douzième degré, je trouve marqué de-
grez 3Z minutes qu'il faut ôter de 360 , reH;e3i4
degrez z8 minutes pour l'afcenfion droite du So-
leil lorfqu'il nous paroît au douzième degré dua«j
fi on les réduit en heures en les divifant par 15,
on aura 10 heures 58 minutes ; amp; fi on veut fça-
voir l'heure du palfage du premier point du Belief
par le meridien, ôtez zo heures 58 minutes de 24,
refte 3 heures z minutes ; c'eft à dire que le pre-
mier point du Belier ou la fedion du Printemps
palfe par le meridien à 3 heures z minutes du foir.
Enfin quand le Soleil fera parvenu au premier
point du Belier, fon afcenfion droite fera û , amp; le
premier point du Belier palfera par le meridien
en même temps que le Soleil, Toutes ces démon-
ftrations font fort juftes i~ur notre nouveau Plani-
fphere felon Copernic, comme aufli fur le Globç
^nonté felon le même fyftême»

Chacune de ces Tables eft divifée en quatre
colonnes, dans la premiere font les années
depuis Jefus-Chrift, les moyens lieux des Planè-
tes au temps de Jéfus-Chrift, amp; enfuite pour Tan
ï6oo Epoque Julienne pour rancienftile, amp;puis

f)our la même année Epoque Grégorienne pour
e nouveau ftile ; amp; enfin pour l'an 1700 pour la
même Epoque depuis la réformation du Calen-
drier; amp; en defcendant la même colonne, on a
mis les jours, enfuite les mois, amp; enfin les an-
nées. La lettre B eft marquée à côté des années
qui font Bilfextiles, amp; les autres années où l'on
n'a pas mis cette lettre font communes. Au haut
de chaque Table fur les colonnes, on voit les ti-
tres avec les Signes, les degrez amp; les minutes qui
appartiennent à chaque colonne j dans la premiere
font le titre des années, jours amp; mois 5 dans la
fécondé colonne font marquées les longitudes
moyennes des Planetes ; dans la troifiéme colon-
ne font marquées les Aphelies, qui eft le point
du Zodiaque où leur orbite eft le plus éloigné du
Soleil, qui change continuellement dans toutes
les Planetes, en avançant peu à peu dans le Zo-
diaque felon l'ordre des Signes ; dans la quatriè-
me colonne font marquez les nœuds afcendans
oil commencent leurs latitudes feptentrionales
qui eft le point où l'orbite de la P anete coupe
l'Ecliptique , en allant de la partie méridionale
de fon orbite dans la feptentrionale. Ce point eft
marqué dans la Connoillànce des temps, auiîi-

bien que fur le Planifphere par une grande S, où
la Planete commence à être afcendante fepten-
trionale , jufqu'à ce qu'elle foit parvenue felon
î'ordre des Signes jufqu'à 90 degrez de cette pre-
miere lettre S où l'on met un D qui eft ïa plus
grande latitude leptentribnale ; le D fignifie def-
cendante, c'eft à dire que la Planete commence
à defcendre en fe rapprochant de l'Ecliptique ou
elle trouve la lettre M, qui marque Ion nœud
meridional defcendant î depuis le D jufqu'à M là
Planete eft defcendante feptentrionale ; amp; lorf-
que la même Planete eft parvenue jufqu'à la let-
tre A, elle a la plus grande latitude méridionale i
depuis M jufqu'à A la Planete eft defcendànïe me:,
ridionale ; amp; depuis A jufqu'à S la Planete eft
afcendante méridionale: ces deux lettres S amp;M
font les deux points où l'orbite de la Plartete coupe
l'Ecliptique qu'on appelle fes nœuds : la lettre S
eft fon nœud afcendant qui fe marque ainfi ^
nœud afcendant ; la lettre M eft fon nœud defcen-
dant qui fe marqiie ainfi nœud defcendant 5 amp;
les deux lettres D amp; A font les deux points où
la Planete eft le plus éloigné de l'Ecliptique. Les
Exemples que je donnerai feront voir l'ufage ôç
l'utilité de toutes ces Tables.

On demande le moyen lieu de Saturne h té
premier jour de Mars à midi l'an -r/z^f-
Epoque Grégorienne.

Fa u T choifir dans la Table des moyens mou*
vemens de h les nombres qui conviennent
tant pour la longitude que pour l'aphélie amp; le
nœud afcendant en figues, degrez amp; minutes ;
après je difpofe la regie qui fera mieux compren-
dre la maniéré de fe fervir de ces Tables que ne
feroient les plus longs difcours.

Difpofition de la Regie pour trouver le moyen
lieu de h le premier jour de Mars a midi
l'an i;7i4., Epoque Grégorienne que vous
fere%jainfi.

Années Longitude. Aphelie.
Epoq. Gc. S. D. M. S. D. M.
Pour 1700
pour 11
pour I
Fév. comp.

Il faut faire l'addition de ces trois colonnes fe-
lon les calculs aftronomiques ; c'eft à dire qu'il
faut 60 minutes pour faire un degré , 30 degrez
pour faire unSigne, amp; enfin 12 Signes pour faire

d'une Sphere mouvante. ï17
le tour du Zodiaque : c'eft pourquoi vous com-
mencerez l'addition de chaque colonne par les
minutes, amp; autant de fois que vous trouverez
60 minutes, ce fera autant de degrez que vous
joindrez aux degrez fuivans, amp; poferez le fur-
plus des minutes ; puis vous ferez l'addition des
degrez, amp; autant de fois que vous trouverez 30
degrez, ce fera autant de Signes que vous retien-
drez pour les joindre aux Signes fuivans, en po-
fant le furplus des degrez -, enfin vous ferez l'ad-
dition des Signes, en y joignant ceux que vous
avez retenu. L'addition des Signes étant faite, au-
tant de fois ï% Signes que vous trouverez en fai-
fant l'addition, ce fera autant de fois le' tour du
Zodiaque que vous rejetterez , amp; poferez le fur-

f)lus comme dans cet exemple où il eft venu pour
a longitude moyenne de h le premier jour de
Mars à midi de l'an 1714 , 5 Signes 2. degrez 17
minutes ; c'eft à dire que Saturne eft dans le Signe
de la Vierge 1 degrez 17 minutes, puifque la
Vierge eft le fixiéme Signe du Zodiaque, amp; qu'il
y en a cinq complets, amp; i degrez 17 minutes de
de plus, fon aphelie qui eft l'endroit de fon ôr^
bite le plus éloigné du Soleil au neuvième Signe
du Zodiaque qui eft le Sagittaire H au vingt-neu-
vième degré 31 minutes ; amp; pour fon nœud afcen-
dant qui eft le commencement de fa latitude fep-
tentrionale , il eft au vingt-deuxième degré 8 mi-
nutes de l'Ecrevifle gs qui eft le quatrième Signe
du Zodiaque. On ne compte dans les Tables af-
tronomiques que le Q nœud afcendant des Pla-
netes qui eft le point où commence leur latitude
feptentrionale.

exempie, puifque les autres Planetes ne fe réfou-
dent pas d'autre maniere pour leurs moyens
mouvemens, tant pour la difpofition de la regie
que pour en faire les additions, à la referve des
nœuds de la Lune qui vont contre l'ardre des Si-
gnes 5 c'eft pourquoi pour faire l'addition il faut
laifler la premiere ligne, amp; faire l'addition des
autres, afin d'ôter leur fomme totale de la pre-
miere ligne, que vous avez lailfée. La fouftraftioii
étant faite , le refte vous marque le figne, le de-
gré amp; la minute du ^ nœud afcendant ou tcte de.
dragon de la Lune ; fî en faifant la fouftradion le
dernier nombie étoit plus grand que le premier,
faudroit en ce cas emprunter un tour du Zo-
diaque qui eft 12 Signes, que l'on joindroit à la
premiere ligne, pour en faire enfuite la fo.uftra-
ûion.

ON demande la moyenne longitude de Satur-
ne le premier jour de Mars '1714 pour le pla-
cer fur le Planifphere ou bien dans une Sphere de
Copernic comme il doit être ce jour là, afin de
voir de la Terre fa fituation dans le Zodiaque ;
vous ferez la,même cbofe pour toutes les autres
Phnetes comme pour Saturne. Mettez le côté,
de l'orbe de Saturne où eft attaché cette Planete,
vis a vis le degré du Signe que vous ayez trouvé,
dans votre çalcd , qui eft dans l'exemple ci-deftlis
5 fignes 2 degrçz 17 minutes pour le premier jour,
de Mars 1714, c'eft à dire qu'il faut mettre la Pla-
nete de în dans la Sphere de Copernic, ou fur le
Planilphere, vis à vis le deuxième degré 17 mi-
nutes de la Vierge, ^ la Terre doit être au hui-

bV n e Sphere mouvante. 115)
tiçme degré minutes du même Signe le pre-
mier Mars de la même année. Dans cette fitua-
tion fi vous regardez Saturne de laTerre, il vous
paroîtra au huitième degré de la Vierge : vous
ferez la même chofe pour les autres Planetes.

CE t t e Table efi divifée en quatre colonnes,
dans la premiere font les années depuis Jefus-
Chrift, elle efl difpofée comme celles des moyens
mouvemens des Planetes avec les Epoques Ju-
liennes amp; Grégoriennes, la premiere pour l'an-
cien ftile, amp; la fécondé pour le nouveau ; plus
bas vous avez les quatre phafes de la Lune ou fes
quartiers, amp; au deffous quatre Lunaifons ; puis
les mois amp; enfuite les années. Dans la fécondé co-
lonne vous avez en chef au deffus de nouvelle (g
ces trois lettres f. H, M. qui fîgnifîent jours ,
heures, minutes -, enfuite vous avez l'âge de la
Lune pour l'année de Jefus-Chrift, audelfous pour
1600 Epoque Julienne, amp; pour la même année
Epoque Grégorienne pour le nouveau ftile, amp;
encore au delfous ^âge de la Lune pour l'an 1700
complet, enfuite l'âge de ces quatre phafes amp; les
quatre Lunaifons ou quatre mois fynodiques, amp;
puis enfin les années.

La troifiéme colonne eft pour le nœud afcen-
dant de la Lune exprimé par une S qui eft le
point ovi commence l'a latitude feptentrionale où
fes quartiers font marquez comme dans les Lunai-
fons^ la quatrième colonne eft pour les nœuds
4e la Lune pour les mêmes Epoques, mois amp; an-

. N demande l'âge de la Lune à la fin de Fé-
^^'vrier l'an 1714 qui fait le commencement
de Mars, amp; en même temps l'â re de fes nœuds ;
je choifis dans la T.ible les nombres qui me con-
viennent pour difpofer la quot;regie qui fuit.

En faifant l'addition faut commencer par les
minutes, amp; en retenir 60 pour une heure, amp; Z4
heures pour un jour ; l'addition étant faite, il faut
ôter de la fomme totale autant de mois fynodi-
ques ou lunaires qu'elle en peut tenir, le refte fera
l'âge de la Lune : faites la même chofe pour fes
nœuds, Cl la fomme eft plus grande que fon mois
lt;qui eft dans la Table 27 jours 5 heures. 6 minutes.

d'une Sphere mouvante. 121
Vous voyez que l'addition amp; fouftradtion étant
faites, il eft venu pour l'âge de la Lune à la fin
de Février 1714., 14 jours 13 heures amp; 24 minu-
tes, amp; pour fon nœud afcendant, 19 jours 20 h,
17 min.

Et fi on vouloir fçavoir à quel jour du mois de
Mars fera la nouvelle Lune, amp; à quel jour elle
fera dans l'Ecliptique pour fon nœud afcendant,
il faut ôter du mois fynodique l'âge de la Lune ,
le refte fera le quantième du mois où arrivera la
nouvelle Lune : on fera la même chofe pour fon
nœud afcendant, comme vous voyez dans l'exem-
ple qui fuit,

La fouftraftion étant faite, il eft refté pour la
Lune 14 jours 25 heures 20 minutes , c'efî à dire
que la Lune fera nouvelle le 15 de Mars à n heu-
res 20 minutes du foir 5 amp; enfin pour fon nœud
afcendant où la Lune fera dans l'Ecliptique, il eft
venu 7 jours 8 heures 49 minutes, c'eft à dire que
la Lune fera dans le plan de l'Ecliptique dans fon
nœud afcendant ou tête de dragon le 8 Mars à
8 h. 49 min. du matin : vous ferez la même chofe
pour trouver les nouvelles Lunes amp; fon nœud
afcendant pour quelle année amp; mois que l'on vou-
dra,

quateur, amp; finiflent aux cercles polaires : les Cli-
mats de der^^i mois commencent aux cercles po-
laires , amp; finiifent aux poles.

Les Tables précédentes font voir fous quelles
latitudes chaque Climat commence amp; finit.

Pour en faire la démonftration fur le Globe
terreftre, il faut, pour les Climats feptentrionaux,
élever le pole feptentrional de la Terre de 25 de-
grez 29 minutes qui eft fa plus grande dèclinaifon
méridionale.

Dans cette difpofition fervez-vous du premier
méridien pour connoître la latitude de chaque
Çlimat ; une demie heure d'augmentation au plus

Descript ïom
grand, jour d'Eté, qui fait la difference de ces
Climats, répond à 7 degrez jo minutes de l'E-
quateur , dont la moitié 3 degrez 45 minutes ré-
pondent à un quart d'heure d'augmentation pour
le matin amp; autant pour le foir; c'eft pourquoi ayant
mis fur le bord de l'horifon occidental le point
de fedion de l'Equateur amp; du premier meridien,
fi vous abaiffez fous l'horifon 3 degrez 45 minu^
tes de l'Equateur, vous verrez que l'horifon cou-
pe le premier meridien à 8 degrez amp; 44 minutes,
ce qui fîgnifie que la fin du premier Climat a de
latitude S degrez 34 minutes.

Par le même moyen fî l'on demande la fin du
huitième Climat ou le commencement du neu-
vième où le plus grand jour d'Eté eft de 16 heu-
res qui furpafle le jour équinoxialde 4 heures, c'eft
à dire de deux heures pour le matin amp; d'autant
pour le foir ; il faut abaiffer fous l'horifon 30 de-
grez de l'Equateur qui répondent à z heures, amp;
l'on verra que le même horifon coupe le premier
meridien au 49 degrez qui eft la latitude du Cli-
mat propofé, amp; ainfî des autres.

A l'égard des Climats de demi mois, ils ne lonc
autre chofe que le complément de la déclinaifon
des degrez de l'Ecliptique ; nous avons ci-devanc
expliqué la maniéré de les diftinguer fur le Globe
terreftre, à quoi nous ajoutons ici deux Problê-
mes curieux.

On demande à quel jour de l'année le Soleil
fe levé fur l'horifon des peuples qui habitent le
premier Climat de la Zone froide feptentrional.

Je vois à la premiere ligne de la Table des Cli-
mats de demi mois vis à vis 15 jours pour latitude
6(3 degrez 44 minutes, le complément à 5a de-

d'u n e sphere m o u V a n î e. î25
grez qui eft la déclinairon du Soleil, eft par con^
fequent 23 degrez 16 minutes. C'eft pourquoi je
cherche dans le Livre de la Connoilfance des
temps , ou bien fur notre Planifphere, à quel
temps de l'année convient cette déclinaifon du
Soleil, amp; ayant trouvé que cette déclinaifon mé-
ridionale du Soleil convient au 14 du mois de
Décembre amp; au 29 du même mois, je connois
que le Soleil fe couche fous l'horifon du Climaï
propofé le 14 Décembre , amp; que cette nuit ne fi-
nit que le 29 dudit mois, auquel jour il recom-
mence à paroître un moment fur l'horifon de ces
peuples , amp; leur jour augmente -jufqu'au 14'jour
de Juin , auquel temps la déclinaifon fepten-
trionale du Soleil, eft de pareil nombre de degrez,
c'eft à dire de 15 degrez 16 minutes j c'eft pour-
quoi le Soleil ne fe couche point fous leur hori-
fon jufqu'au 29 du même mois de Juin, qui font
ïf jours continuels fans nuit.

On demande en fécond lieu fous quel CHmac
de la Zone froide feptentrionale, amp; fous quelle
latitude le Soleil fe leve fur l'horifon le premier

Cherchez quelle eft la déclinaifon qui convient
au premier jour de Mars, amp; ayant trouvé 7 de-
grez 30 minutes, ôtez-les de 90, refte 82 de-
vrez 30 minutes ; amp; comme pareille déchnaifon
convient auffi au 12 d'Oâobre, vous connoîtrez
que les Peuples qui ont 82 degrez 30 minutesquot;de
latitude feptentrionale, ont eu la nuit depuis le 12
d'Oaobre jufqu'au premier jour de Mars, auquel
jour le Soleil commence à fe lever fur l'horifon
de ces Peuples,s'il y en a, amp; leur jour augmente
jufqu'au neuf Avril, auquel temps il ne le cou-

che plus fous leur horifon jufqu'au commence-
ment de Septembre, amp; ainfi ils ont un jour con-
tinuel fans nuit pendant tout ce temps-là, en-
fuite de quoi leurs ours diminuent jufqu'au iz
d'Odobre , amp; pour lors le Soleil refte , comme
nous venons de dire, fous leur horifon jufqu'au
premier jour de Mars.

Pendant cette longue nuit ils ont encore un pe-
tit jour qui dure quelque temps, amp; qui relfemble
à notre crépufcule du foir amp; du matin, comme
nous avons dit ci-devant.

Table contenant la frof ortion entre l'orbe an-
nuel de la Terre ^ les orbes des autres Pla-
netes, avec le temps que chacune employe
à parcourir un arc équivalant audit orbè
annuel.

Degrez.	Minutes.	fours.	Heures:
37	4S	I 127	I 2
69	1 3		16
2 5 6	16	420	2 I
3 60	0	3^5	6
48S	25	30Ç	20
915	31	223	I

Cette petite Table fert à faire voir la différente
vîteffe du mouvement des Planetes, On a trouvé
par exemple, par le moyen des diftances que 37
degrez 45 muiutes de l'orbe de Saturne, ont au-
tant d etendue que les 360 degrez ; c'eft à dire la
circonférence entiere de l'orbe annuel de la
Terre, amp; l'on voit par cette Table que Saturne

employe plus de trois de nos années à parcourir
cet arc ; d'où Ton conclut que le mouvement de
Saturne eft trois fois plus lent que celui de la
Terre , amp; ainfi des autres.

Je joins à cet exemple la Table fuivante, pour
faire voir combien chaque Planete avance de
iieues par jour dans fon orbite, qui fait voir ia
diverfité de leurs mouvemens.

Za différence qu'il y a entre les meuveùens
celefies., ^ ceux de notre Sphere mouvante^
dans la révolution de chaque Planete,

Si nne Planete avance , il faut la retarder aU
bout de fa révolution ; amp; fi une Planete retarde ,
il faut l'avancer au bout de fa révolution, com-
me il eft marqué dans cette Table.

VO ù s voyez, par exemple, dans cette Ta^
ble que Saturne avance au bout de %lt;) ans
amp; demi de ï heures 35 minutes, qui valent, fe-
lon les Tables, 13 fécondés de degré, ce qui eft
peu de chofe.

Pour Jupiter, il avance en douze ans de 14
heures 14 minutes, qui font, lelon les Tables,
3 nninutes de degré en iz ans-j ce qui eft encore
peu de chofe -, car qui voudroit retarder Jupiter
d'un degré pour le mettre à fi veritable place, il
faudroit attendre Z40 ans ; c'eft pourquoi il ne
faut point toucher à ces deux Planetes, il faut les
laiffer aller comme la Pendule les conduira.

d'une Sphere mouvante. 125,
Pour Mars, il avance en près de deux ans de
7 heures 12 minutes, qui valent dans les Tablés

10nbsp;ans il ftiudroit retarder la Planete de Mars dans
notre Sphere d'un degré.

Pour ce qui eft de notre Terre qui avance de 36
minutes par an, qui font i minute 28 fécondés
de degré, c'eft pourquoi il faudroit 41 ans pour
la retarder d'un deo^ré.

Pour Venus qui retarde dans fa révolution d'une
heure 47 minutes, qui valent dans les Tables af-
tronomiques 7 minutes S fécondes de degré en 7
mois amp; demi ■ c'eft pourquoi au bout de 5 ans il
faudroit avancer Venus d'un degré.

Mercure avance dans fa révolution de 56 mi-
nutes d'heure, qui valent dans nos Tables 9 mi-
nutes 33 fécondés de degré en 88 jours, qui feroit
au bout d'un an amp; 163 jours qu'il faudroit retar-
der Mercure d'un degré.

Enfin la Lune retarde dans fa révolution de 54
fécondés d'heure, qui font dans nos Tables 29
iecondes 39 tierces de degré dans un mois pério-
dique , c'eft pourquoi le mouvement de la Lune
cft «ifez jufte , puifque pour retarder la valeur
d'un degré il faudroit environ 9 ans, ou 120 ré-
volutions de la Lune.

Je ne crois pas qu'il foit poflible de faire une
machine plus jufte amp; plus fimple dans fes mouve-
mens.

Mais comme il eft facile d'avancer ou de re-
larder les Planetes dans cette Sphere pour les met-
tre felon leur moyenne longitude, avec la même
facilité t]ue dans une Sphere de carton; c'eft pour-
quoi fi quelqu'un avpit, fans y penfer, dérangé

quelque Planete de fa place, on fe ferviroit dô
la Table fuivante pour les mettre chacune dans
leurs fituations, quoique la Table du moyen lieu
des Planetes le premier jour de Mars à midi 1714.
de la page 79, peut placer les Planetes ce jour là ;
elle peut fe prolonger tant que l'on voudra, en
choifitfant dans les Tables les nombres que l'on
voudra y ajouter : cela n'empêchera pas que je ne
mette la Table fuivante pour l'an 1711 complet,
oil on ajoutera les années, mois amp; jours que 1 on
fouhaitera pour avoir le moyen lieu des Planetes.

Te me fers de cette Table pour placer les Pla-
ners dans notre Sphere mouvante, en cas que
quelqu'un en eût dérangé cpelqu'une, amp; pour
n'être pas obligé dans la fuite de plulieurs annees
de faire rétrograder l'orbe annuel jufqu'au com-
mencement de l'année 1713, pour voir fi les Pla-
netes font bien dans leur place : pour éviter cette
peine, je drelfe pour chaque année de petites Ta-

D'UNE SPHËRE MOUVANTJE. 131
ÎDles comme la precedence, en ajoutant à celle-
ci autant d'années qu'il eft neceflàire.

Il y a encore deux Tables à expliquer, l'une de
Tinclinaifon de l'orbite des Planetes à l'Eclipti-
que , amp; l'autre de la rédudion des mêmes Pla-
netes à l'Ecliptique.

Ces deux Tables ont une parfaite liaifon l'une
avec l'autre, elles font diviiées chacune en huit
colonnes, dont la premiere amp; la derniere font
pour l'argument de la latitude, amp; les fix autres
iont pour les fix Planetes, comme on voit dans le
haut de chaque Table.

L'argument de la latitude, l'inclinaifon de l'or-
bite des Planetes, amp; leurs réductions à l'Eclipti-
que , fe commencent toutes à compter des nœuds
des Planetes.

Da N s la premiere colonne l'argument de la
latitude eft marqué feulement de trois en
trois degrez de haut en bas pour fix Signes , fça-
voir pour le premier, le deux , le trois, le fept,
le huit amp; le neuvième qui s'éloignent des nœuds j
amp; pour les fix autres Signes oii les Planetes fe rap-
n-ochent de leurs nœuds amp; en même temps de
'Ecliptique, les degrez font pareillement mar-
quez dans la derniere colonne de trois en trois,
amp; fe comptent de bas en haut, où l'on a marqué
le quatrième Signe, le cinq, le fix, le dix, le
onze amp; le douze.

Cette Table fert pour trouver la latitude d'une
Planete, laquelle eft feptentrionale depuis fon
nœud afcendant jufqu'à fon nœud defcendant, amp;
enfuite méridionale depuis ion nœud defcendanc
jufqu'à fon nœud afcendant.

PO u r m'exempter de faire une nouvelle ad-
dition du moyen lieu des Planetes, je choifis
dans la Table de leur moyen lieu pour le premier
jour de Mars 1714, page 79, la premiere ligne
qui appartient à Saturne où fa longitude eft 5 Si-
gnes 1 degrez 16 minutes, fon aphelie 8 Signes
Z9 degrez 51 minutes, amp; fon nœud afcendant 5
Signes xt degrez 11 minutes.

^Pour fçavoir combien Saturne eft éloigné de
fon nœud afcendant felon l'ordre des Signes, il

d'une Sphere mow an te. 155
faut ôter le lieu de fon nœud afcendant de fa lon-
gitude ; fî après la fouftradion il refte moins de
6 Signes, fa latitude fera feptentrionale ; amp; s'il y
avoit plus de 6 Signes , fa latitude fera meridio-
nale.

Vous voyez que h a pafle fon nœud afcendant
d'un Signe 10 degrez 5 minutes ; amp;fî vous cher,
chez dans la Table de l'inclinaifon de l'orbite des
Planetes, vis à vis le 10= degré du fécond Signe
dans la premiere colonne, vous verrez à côté du
neuvième degré marqué dans la Table i degré
34 minutes ; amp; par le moyen des parties propor-
tionnelles vous trouverez que la latitude de Sa-
turne eft I degré 36 minutes, il eft afcendant
feptentrional jufqu'à ce qu'il foit éloigne de trois
Signes de fon nœud afcendant où cft fa plus grande
latitude qui eft de z degrez 30 minutes, après
quoi il commence d'être defcendant feptentrio-
nal.

CEtte Table contient autant de colonnes
qu'il y a de Planètes, fans compter la pre-
miere amp; la derniere colonne qui font pour l'argu-
ment de la latitude j la premiere colonne où on

compte les degrez en defcendant des Signes qui
y font marquez, font pour ôter, amp; la derniers
-colonne cft pour ajouter felon les Signes qui font
marquez , je prendrai le même exemple que celui
de la latitude de h qui eft éloignée de fon nœud
afcendant de i Signe ic degrez 5 minutes, com-
me ce Signe eft marqué dans la premiere colonne,
amp; les degrez de chaque Signe font feulement
marquez de trois en trois ; vous defcendez le long
de la colonne de h , partez le premier Signe de
la premiere colonne jufqu'au neuvième degré du
deuxième Signe, avec les parties proportionnelles
pour prendre le dixième degré 5 je vois vis à vis
ce degré iixr la colonne de i minute 38 fécondés,
qu'il faut compter pour 2 minutes, à caufe que
nous n'avons pas mis les fécondés dans nos Ta-,
bles, qu'il faut fouftraire de la longitude, le refte
fera le lieu de h dans le Zodiaque.

J'ai ajouté à ce petit Volume quelques Figu,
res pour l'ornement, amp; même pour la iatisfadion
de ceux qui n'auront point les inftrumens dont je
parle. J'y ai mis deux petites Planches garnies
d'aidadles, fur lefquelles on ne lailfera pas de
faire plufieurs démonftrations comme fur le Globe
amp; fur le Planifphere.

La premiere de ces deux Planches eft le profil
du Globe terreftxe où font marquez les princi--

T^r^l du Glohe Urramp;rire ^arrt^ du cercle -du -/our avec les ^tn ''
cipau^ cerclej de la Sjyhere (juiJtgt;nt~LElcjuateur lej deiuxTJ-CffntjU^'^
lej- cercle.! Folâtres et-les f^ar-cdelles des ^J '. dede IccMude,
avec tes JHértdtens de iJ'enjJ'. deyre'x., valeur dune heure

d'une Sphere mouvante. ijy
laux cercles dnditGlobe, avec une alidade mo-
bile qui fert de cercle du jour, amp; qui porte un
Soleil mobile.

J'ai feulement marqué fur ce petit plan les mé-
ridiens d'heure en heure ; on n'en peut voir que
douze, dautant qu'on ne voit que la moitié du
Globe. J'ai auffi marqué les principaux cercles
des parïilleles qui font l'Equateur, les deux Tro-
piques , les deux polaires, amp; les parallèles des 45
degrez de latitude ; j'ai marqué les heures fur les
méridiens, la fixiéme heure eft une ligne droite
tirée d'un pole à l'autre , amp; le milieu de cette li-
gne qui eft coupé par l'Equateur, marque le le-
ver équinoxial du Soleil fous cette ligne, où le
cercle du jour eft attaché. Tous les parallèles
qui font au deiTtis de ce cercle font pour la lon-
gueur du jour que nous appelions arcs diurnes j
amp; ceux qui iont au défions font pour la nuit, que
l'on nomme arcs nodurnes. Je paife aux démon-
ftrations qui ,fe font fur ce petit plan qui ne font
pas moins utiles que curieufes.

On demande a quelle latitude de la Terre le
Soleil fe leve a cinq heures du matin^^quand
il eft au cinquième degré de déclinaifon fep-
tentrionale , amp; par confequent fou couchernbsp;|j
fera à fept heures du foir.

AB b a i s s e z le cercle du jour au defibus du
Pole arctique de 5 degrez, vous voyez qu'il
coupe le meridien de 7 heures au 71 degre lo
minutes de latitude feptentrionale, qui marque

le coucher du Soleil à cette latitude, c'eft à dire
que le deuxième Avril le Soleil qui a 5 degrez de
déclinaifon, fe leve à 5 heures amp; fe couche à 7
heures au 71® degré de latitude. Tous les Peuples
qui font fous ce parallele ont 14 heures de jour,
amp; 10 heures de nuit ; c'eft le contraire dans le mê-
me parallele de la partie méridionale , le jour n'a
que 10 heures amp; la nuit 14.

On demande combien le Soleil a de déclinai-
fon lorfqu il fe leve Joui le cercle polaire
arUique à ^ heures.

ABbaissez le cercle du jour au deflbus du
Pole ardique jufqu'à ce qu'il coupe le me-
ridien de la huitième heure au cercle polaire,
vous verrez qu'il eft éloigné du Pole de 11 degrez
15 minutes, qui eft la déclinaifon feptentrionale
du Soleil qui arrive le zz Avril amp; le zi Aouft ,
c'eft à dire que dans ce temps là le Soleil fe lè-
vera fous le cercle polaire ardiquc à 4 heures du
matin, amp; fe couchera à 8 heures du foir.

ABbaissez le cercle du jour au delTous du
pole ardique jufqu'à 25 degrez 29 minu-
tes ; dans cette fituation vous voyez le cercle po-
laire ardique entièrement dans le jour, amp; le cer-
cle antardique entièrement dans la nuit : fous le
premier le jour a 24 heures, amp; fous le deuxième
il y a une nuit de pareille durée.

Je vois audi que le cercle du jour coupe les
meridiens de la amp; de la 7' heure au 3 o® degré 47
minutes de latitude, l'une feptentrionale amp; l'au-
tre méridionale, c'eft à dire que le plus long jour
de cette latitude a 14 heures , amp; la nuit 10 heu-
res ; le Soleil s'y levé à 5 heures du matin, amp; fe
couche à 7 heures du foir.

Sans changer de fituation on voit que le mê-
me cercle du jour coupe les meridiens de la 4® Se
celui de la 8lt;= heure au 49e degré de latitude ; c'eft
pourquoi les Peuples de ce parallele ont 16 heu-
res de jour amp; 8 heures de nuit : on peut fuivre
les heures de meridien en meridien jufqu'à ce
qu'on foit parvenu à la derniere qui eft la 11= qui
fe termine fous le cercle polaire.

Je croi que ces démonftrations font fuffifantes
pour faire comprendre la maniéré de difpofer le
Globe terreftre monté felon Copernic, tant pour
la dèclinaifon du Soleil, que pour fon lever amp; fon
coucher par toute la Terre, avec la longueur des
jours amp; des nuits : le tout eft amplement expli-

Si on vouloir faire ces démonftrations par les
calculs , cette petite Machine nous forme des an-
gles fpheriques- qui font comprendre avec faci-
lité la maniéré de s'en fervir.

Dans la premiere démonftration on connoîc
un angle amp; un côté , faut trouver l'autre côté. ^

Dans la deuxième démonftration on connoît
deux côtez, faut trouver un des angles obliques.

Dans la troifiéme, l'analogie fe difpofe com-
me celle de la premiere, il n'y a que les nom-
bres à changer.

Pour la premiere démonftration on met pour
divifeur le fmus total ; amp; pour la fomme à divifer,
c'eft la tangente du complément de la déclinai-
fon du Soleil multipliée par le fmus d'une heure
ou 15 degrez ; la regie étant faite, il vient au pro-
duit la tangente de la latitude qu'on cherche qui
eft 71 degrez zo minutes : les Calculateurs dreffe-
ront leurs analogies felon les angles amp; les côtez
qu'ils voudront choifir.

Si on a des Tables des finus où foient les lo-
garithmes , amp; qu'on veuille s'en fervir à caufe de
leur commodité, dâutant que les multiplications
fè réduifent par leur moyen en de fimples addi-
tions, amp; les grandes divifions font réduites par
de fimples fouftraâions.

Comme ce Planifphere eft amplement expli-
qué dans ce Volume depuis la page (33 jufqu'à la
5),o, ce qui m'oblige d'y renvoyer le Leéteur, afta
de ne pas repeter ici la même choie.

La figure cpe j'en donne ici en petit ne lailïè
jas d'être curieule, quoiqu'elle ne peut pas avoiu
'exaditude du grand ; on ne laiife pas d'y voir
la fituation des Planetes, leurs diftances, leurs,
afpeds , leur paiTage au meridien ; amp; par le
moyen du cadran du petit Zodiaque amp; des deux
alidades, on voit leur moyen lieu, leurs diftan-
ces amp; leurs lieux apparens vus de la Terre, amp; fi
c'eft le loir ou le matin qu'elles palfent à notre
meridien.

Pour fe fervir avec fruit de ces petits Ouvra-
ges , on tirera tous les calculs qui feront necellai-
res des Tables aftronomiques de ce Volume, com-
me il eft enfeigné dans l'explication des Tablesi
page 104, amp; fuivantes.

On trouvera che^le Sieur PI G E O ^
Auteur de tous ces Ouvrages, des Globes é'
des Spheres felon les differens fyficmes du
Monde., le Planifphere des Planetes pour
leurs difiances ^ leurs greffeurs, avec ce Vo-
lume pour l'explication. Cefl chezjui que ce
font tous ces fortes d'Ouvrages , k Paris au
premier appartement, che'zj.e Sieur Filio Li-
monadier , Place Dauphine, proche le Pa-
lais.

C'eft au meme lieu où l'on voit la Sphere
mouvante i après l'explication, on démon-
tre les trois mouvemens de la Terre ^ de tous
les Corps celeftes, tant dans cette Machine.,
que fur le Globe 3 ér fur le Planifphere où l'on

14® Description, amp;c,
voit les diftances ^ les grojfeurs des Planer
tes proportionnées au Soleil, ^ quantité de
Phenomenes aftronomiques , defquels on ne
fait point ici le détail.

Chap. V. De Jupiter amp; de fes quatre Satel-
lites,nbsp;13
Chap. VI. De Saturne de fes cinq Sa-
tellites , IJ
Chap. VIL Des Mouvemens de laTerre

Defcription amp; ufage d'un nouveau Plani-
fphere pour expliquer repréfenter lesgrof-
feurs , les difiances ^ les mouvemens des
Planetes .^fuivant le fyfième de Copernic,

J'A Y 1Û par ordre de Monfeigneur le Chance-
lier, un Manufcric intitulé, Defiriftions à'une
Sphere mouvante par le moyen d'une Pendule, d'un
Globe monté d'une façon particuliere , amp; d'un Pk-
nifphere, le tout fuivant le Syftême de Copernic ;
amp; j'ai crû que le Public recevroit cet Ouvrage
àvec le même plaifir qu'il avoit vû la Sphere. A
Paris à rObfervatoire Royâl, ce 9 Juin 1714.

LOT71 S , par la grace de Dieu , Roy de France amp;
de Navarre : A nos amez amp; féaux Confeillers les Gens
tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes or-
dinaires de notre Hôtel, Grand Confeil, Prévôt de Paris,
Baillifs, Sénéchaux, Prévôts, leurs Lieutenans, amp; à tous au-
tres nos Jufticiers amp; Officiers qu'il appartiendra , S a l a t.
Notreamé Jean Pigeon,Mathématicien, Nous a fait ex-
pofer ^u'il dcfireroit faire part au Public d'un Manufcrit,
intitule : Defcription d'une Sphere mouvante par le moyen
d'une Pmdùle , d'un Globe monté d'une fayon particulière^
e^ d'un Planifphere, le tout fuivant le fyfiême de Copernic,
s'il Nous plaifbit de le lui permettre, amp; de lui accorder
à cet effet nos Lettres fur ce necelTaires : A ces Caufes ,
défîrant favorablement traiter I'Expofant, Nous lui per-
mettons amp; accordons par ces Préfentes de faire impri-
mer , vendre amp; débiter dans tous les lieux de notre Royau-
me, par tel Imprimeur ou Libraire qu'il voudra y choifir,
ledit Livre intitule , Defcription d'une Sp-here mouvante
par le moyen d'Une Pendule , d'un Globe d'une fa fon par-
ticulière , d'un Planifphere, le tout fuivant leSyftême
de Copernic, en tant de Volume, de telle marge, caradere,
amp; autant de fois que bon lui femblera, pendant huit an-
nées confécutives , à compter du jour amp; datte des Pre-
fenres. Défendons à tous quot;imprimeurs, Libraires, amp; au-
tres perfonnes, de quelque qualité amp; condition qu'elles
foient, d'imprimer, faire imprimer, vendre, contrefaire,
ni débiter ledit Livre, ni d'en faire aucuns Extraits fous
■quelque prétexte que ce puiffc être, même d'impreflîoa
étrangère, fans le confentement p.-'.t écrit de l'ExpoCant,
ou de ceux qui auront droit de'lui, à peine de quinze
cens livres d'amende , payable par chacun des contreve-
nans, applicable un tiers à Nous , un tiers à l'Hôpital
General de notre bonne Ville de Paris, amp; l'autre tiers à
I'Expofant, de confïfcation des exemplaires contrefaits , Se
de tous dépens, dommages amp; intérêts ; à condition qu'il
fera mis deux Exemplaires dudit Livre dans notre Biblio-
thèque publique, un en celle du Cabinet de nos Livres
lt;lan5 notre Château du Louvre, amp; un dans la Bibliothèque

de notre très-cher amp; féal Chevalier Chancelier de France,
le Sieur Phelypeaux, Comte de Pontchartrain, Comman-
deur de nos Ordres, avant que de l'expofer en vente ; à la
charge auflîque l'impreflion en fera belle, fur de beau 5c
bon papier , amp; faite dans notre Royaume amp; non ailleuis,
fuivant qu'il eft porté par les Reglemens faits pour la Li-
brairie amp; Imprimerie, à peine de nullité des Prelentes .
lefquelles feront regiftrces tout au long fur le Regiftre de
la Communauté des Imprimeurs - Libraires de notredite
Ville de Paris, dans trois mois du jour de leur datte. Si V ous
mandons amp; enjoignons , que du contenu en icelle , vous
faffiez jouir pleinement amp; paifiblement ledit E)cpofant,
ou ceux qui auront droit de kii, fans fouffrir qu'il leur foit
fait aucun empêchement. Voulons aufll qu'en mettant
ail commencement ou à la fin dudit Livre une copie des
Prefentes, elles foicnt tenues pour bien amp; duement figni-
fiées, amp; que foi y foit ajoûtée, amp; aux copies collationnées
par l'un de nos amez amp; féaux Confeillers - Secretaires,
comme à l'Original. Commandons au premier notre
Hniflier ou Sergent fur ce requis , de faire pour l'cxecu-
tion d'ieelles tous Exploits amp; Ades neccflaires, fans de-
mander autre permiffion, nonobftant clameur de Haro,
Charte Normande, amp; Lettres à ce contraires : Car tel eft
notre plaifir. Donné à Paris le trentième jour de Juin,
l'an de grace mil fept cens quatorze, amp; de notre Regne
le foixante-douze. Par le Roy en fon Confeil.

Regifiré fur le Regifire No. 3, de la Csmmunauté des
Libraires amp; Imprimeurs de Paris , page 859 . numéro
1019, cop-fermément aux Keglemens , én notamment à
l'Arrêt du 15 Août 1705. A Paris le Juillet 1714.

	h.	m.
I	42	29	Il 19
2	M	19	19 39
3	172	0	îo 93
4	402	5	54 4^

Années [Longitude, depuis J. C. D. M. ;		Aphélie. ] y. DM..	Nœud afc. y. D. M.
J.Christ. 2 if 7 ■ Jul.Kfoo. : (f l8 19 ' Gr. 1600 6 27 ' 1700 ii 21 kj		7nbsp;20 40 : 8nbsp;27 0 : 8 27 0 8 29 Kf '	1 18 12 5 15» î^^ 3 19 3 quot; u
Tours Longitude. 1		Aphelie. i	Nœud aie.
i z î 4	1 4 6 8
î 10 20 50	10 20 40 I 0
Mois	Longitude.	Aphélie.	Nœud afc-
Janvier Février Mars Ami	I 2 I 3nbsp;0 4nbsp;0
Mai Juin Juillet Aouft	S i î 7nbsp;lt;5- 8nbsp;8	I I I I	0 1 I I
quot;Septembre Odobrc Novembre Décembre	9 9 I 10nbsp;ÎO I 11nbsp;iij I u M! I		I X i I
Années	Longitude.	Aphclic.	1 Nœud afc.
I z B l	12 15 24 27 I 6quot; 40 i 18	1 2 4 5	1 2 3 4
B 20 100 B 400 B tooo	Squot; 4 4 M 1/ 7 î 11 16 3c	» 27 ' z 16 5 f 1 5 I If 25	2-4 I i 7 : ii 9 40

Anriées Longicude. Aphélie, depuis J. C. s. D. M. s. o. m.			Nœud afc. -D. A/.
j. Christ, Jul. lô'oo Gr. 1600 1700	S M î 10 P 5 lô 0 10 iS 14	4 if 42 6quot; 7 40 7 40 (f (f 40	3 0 3z 3 6quot; 48 3 6- 48 ? 12
Jours	Longitude.	Aphelie 1 NaJ.t aie.
i z 3 4	S 10 ^ 20
S 10 xo	M ÎO 1nbsp;40 2nbsp;30	1
Mois	Longitude. ! Aphelie. . Nœud afr.
Janvier Février Mars Avril	i 3V 4 Î4 7 15? 9 S9	i	1,
Mai Juin Juillet Aouft	15 35 lî 3 17 37 20 12	i i i
Septembre Odobre Novembre Deccmbre \|	22 42 2f i(j 27 46quot; i 0 zi	i i 1 2
Années. 1 Longitude. \| Aphclie. 1 Nrpiiri afr
i B i	1nbsp;0 21 2nbsp;0 41 3nbsp;I 2 4nbsp;I 27	2 3 î 6	i i
B 20 -100 B 400 B 2000	8 7 16- î ^ 13 8 6- lt;r	31 2 24 10 34 i 22 zf	î I 34! . 7 fO'

t\ i..t-S j Lo.liUCut,!.. (if ^i) s C. O. M.		Apnciu-. iNœucl aie. s. D. M. S, D. M.
J. Chk isi. Jul. 1(jOO Gr. itfoo 1700	1 10 15) i 10 7 3 10 I 48 0 1 ^7	3nbsp;29 12 4nbsp;4ç 4 4î î 0 3	I 0 0 I ï6 24 I 16quot; 24 I 17 if
loiir';. 1 Longitude.		Aphelie. \| Nœud aie.
1 2 î 4	31 I 3 1nbsp;34 2nbsp;lt;?
î 10 20 30	i 37 T 14 10 zsgt; lî 43
Mois. !	Longitude.	Aphelie.	Nœud afc.
•..Kvjcr Février Mars Avril	itj if I 0 îî 1nbsp;17 10 2nbsp;2 n 2nbsp;I5gt; 8 3nbsp;4 3216quot; 4nbsp;7 21
Mai • uin Juillet Ao'.ift		I I I
^L-ptembre ^dobre Novembre Décembre	4 13 14 î 9 19 î 2Î 2 6quot; II 17	I 0 I I I I I I
Annp'^s. i Lonffirude. 1 Apheli;-. ! Nœud afc.
B i	6nbsp;II 17 10 22 34 7nbsp;3 P I If 40	1 2 3 4	I I
b 20 100 B 400	7nbsp;ib '20 i I 9 8nbsp;64; U 3 7,4	22 I SI 7 I lt;5- n	22 I I 4 ^ 20 25)

Années depuis T. C.	Longitude. ,9, Igt;. M.	Aphelie. Les fixes. 5-. X). M. f. D. M.
J. Christ Jul. 1600 Gr. 1600 1700	î 8 14 3 20 28 3 10 3Ó- 3 10 23	8nbsp;9 S î 3 9nbsp;25 27 36 ; 9 lt;5quot; if 27 36' (987 29 I
Jours. I 1 3 4	Longitude. I 58 Î7 J n	Aphelie.	1 Les fixes.
î 10 20 ?o	4 ÇÔquot; 19 45 29 ^4
Mois.	Longitude.	Aphelie. j Les fixes.
Janvier Février Mars Avril	1 0 33 1nbsp;28 5gt; 2nbsp;28 42 3nbsp;17
Mai Juin Juillet Aouft	4 28 fo T 2.8 24 6nbsp;28 57 7nbsp;29	I I I	I I
Septembre Odlobrc Novembre Décembre	s 29 f i 9nbsp;29 30 I 10nbsp;29 12 j I 11nbsp;29 46' 1 I		I I I I
Années, \| Longjtudc. 1 Aphelie. \| Les £xes.
i B }	li 29 46^ II 29 31 Il 25) 17 2	1 2 3 4	1 2 3
15 20 100 B 400 B 2000	9 II 29 47 3 3 lî 17	20 I 43 6 50 I 4 10	17 I if S 28 12

	signes. D.	M.	S.	D.	M.	s.	n.	AT.
h	5 2	16	8	29		3 J	%2	I I
TA	II 25		6	I 0	57	3	7	15
	0 1	25	S	0	49	I	î7	3 3
è	5 8	52	3	8	zo
$	10 I ç	5 5	10	7	14	2	14	4
quot;S.	10 28	2 I	8	13	16	I	IS	11
lt;L	s IZ	27	5	z	16	l	15	29

Nouvelles Lunes.				Nœud alcend.
Années.	Jeurs,	. H.	N.	7.	H.	M.
Pour 1700	Z i	l	6	z.	4	26
ans 12	l 2	I I	I 9	i	19
an I	10	I 5	1 l	t I	S	47
Février	29	11	16	14	13	49
Total	75	14		?, 9	20	0
ôtez		l	28
refte	14-	t 3	24	z	1 4	54

	r		b'	quot;l	XL
X)	D	M	D	M	D	M
1	c	24	1 [	5 I	20	24
2	0	4S	1 t	11	20
3	I	11	I 2	3 2	2 0	4^
4	I	36	I l	53	10	59
5	I	S 9	I 3	13	2 I	I 0
6	2	23	I 3	3 3	21	2 1
7	2	47	15	S3	2 I	3 I
8	3	11	14	I 2	2 I	41
9	3	34	14	3 ï	2 I	5°
to	3		14		2 1	5 9
I I	4	i 2	IS	9	2i	8
I 2	4	45	15	28	22	16
13	5	9	15	46	22	24
14	5	3^	16	4	22	31
15			t6	22	2 2	38
) 6		18	16	39	2Z	4 5
17		41	I 6	57	22	5 '
18	7	4	17	14	■2 i
19	7	27	17	3 0	23	Z
20	7	50	T 7	46	23	^
2 I	8	I 3	18	i	2 5	I I
22	8	3 S	I 8	18	2 3-	I 5
2 ?	8	57	r 8	3 3	23	1 8
24	9	20	1 8	48	2-3	2 I
2 S	9	42	I 9	3	i3	23
_ J 26	10	4	1 y	»7	23	25
2-7	I 0		19	31	23	28 0
2 8	10	47	I 9	45	23	2 8
2 9	I I	8	1 9	58		Z9
3 0	11	30	20	I I	2 3	29
i~ir		X		tfft	) ^	•h

S	t		'd	ni	ix	H 1	s
D	d	m	D	m	d	M '	D
1	0	55	28	5^	58	5 i	29
Z	i	50	^9	49	59	54	28
3	2	45	3 0	47		57	27
4	3	40	3 I	45	62	0	26
	4	35	31	45	63	3	i5
6	5	30	33	41	é4	6	24
7	6	26	34-	39	65	10	23
8	7	21	35	37	66	14	12
9	%	16	36	36	67	i 7	2 i
i o	9	11	37	3 5	68	2 i	20
x l	10	6	3»	34	69		19
i 2,	i i	2	39	33	70	30	i 8
i î	i i	57	40	3 2	71	34	17
14	11	53	41	32	7i	38	16
M	13	49	42 .	32	73		T 5
i6	14	44-	43	3 1	74	48	14
*7	IT	40	44	31	75		13
I8				32	76	57	i 2
19	17		4^	32	78	2	i i
zo	i 8	28	47	33	79	7	10
2 1	1 9	24	48	34	80	1 2	9
22	20	20	49	34	81	17	8
23	2 I	16	5°	3'î	82	23	7
24	22.	13	51	37	83	28	6
llt;!		9	52	58	84	33	^
z6	24.	6	53	40		38	4
27	25	5	5	42	86	44	3
28	26	0	55	44	ÎZ	49	2
29		57	56	46	88	5 5	i
T. 0	27	5 -i	57	49	90	0	0
D	iq?	X	a	tSfit	s		D

Années depuis J.C.	Longitude. S. D. M.	Aphélie. J. D. M.	Wœud aie. iquot;. -D. A^.
J. Christ. Ju]. 1600 Gr. id'oo 1700	III 4 ii 21 21 II f 20 S 8	8 26 14 10 4 î3 10 4 33 10 6	1nbsp;IZ 5) 2nbsp;IZ 38 z 12 38 z 13 54
Jours.	Longitude. 1	i Aphelie.	1 Nœud aie.
1 2 3 4	I 36- 5 12- 4 48 if
S 10 20 30	8 I 10quot; I ^ ^ 3 I 184
Mois.	Longitude. \| Aphelie.		Nœud afc.
Janvier Février Mars Avril	I 40 3nbsp;4 il 4nbsp;14 II 12 16
Mai Juin Juillet Aouft	i i Sgt; 10 0 II 9 40 0 29 20	I I I ï	I
Septembre Odobre Novembre Décembre	2 17 24 i 474 I T z8 8 i 7 14 481 I		I I I i
Années. 1 Lonekude. i Aphélie. \| Nœud a/cquot;
1 i B ]	7 14 48 2 19 iS 10 14 23 6 0 47	1 3 4 (f	I X X ^
B 20 100 B 400 B looo	6 3 n 29 6- 17 48 2 24 1 17 34 9 3T 0 27 ' i 17 lt;4		I 17 î 7

Années	Nouv.		c		SI Nœud aie.
depuis T. C.		H.	M.		7. H. M.
j. Christ	17	6	22		15 16
Jul. 1600	6	20	34		6 23 f4
Gr, iCoo	26-	9	17	S	24 f 0
i700	21	i	(f	s	i 4 43
Les Phafes.			1	0,1 Les quartiers.
3) ^	7	9	ii	D	6 19 16
G i	14	18	22	M	^3 14 3 3
€ 3	zz	3	33	A	20 9 49
® 4	29	12	44	S	27 f 6
i	l'J iz		44	s	27 S 6
2	Î9	i	28	s	54 10 ii
5	88	14	12	s	81 if 17
	118	2	f^	s	108 20 zz
Mois.	Nouvel. Lunes				Nœud aie
Janvier	i	ii	\6	s	3 54
Février	29	ii	_	s	4 13 49
Mars	i	9	48	s	8 8 43
Aral	i	21	4	s	n 3
Mai	3	S	20	s	14 i2 32
Juin	3	19	36quot;	s	17 17 26
Juillet	S		fi '7	s	21 12 21
Aoufi:	6	18	fi '7	s	2f 7 If
Septembre	1	f	14 ,	s	0 21 4
Odobrc	8	16-	39	s	4 If f8
Novembre	9	î	ff	s	7 10 f3
Décembre	10	If	ii	s	n f 47
Années. \| Nouvel. Lunes \|					1 Nœud afe.
i	10	If	ii	s	II î 47
z	21	6quot;	2}	s	ii n 34
3	2	8	fo	s	6 IX 16
B 4	14	0	i	s	18 18 î
B zo quot;	10	22	39	s	12 3 0
100	i4	4	3i	s	f 4 49
B 400	12	3	ff	s	24 19 15
B 2'^00	I	18	7	s	If 3 31

170IJanv.	8	11	3S	5	25	0	40
1702	27	9	ii		13	19	53
1703	16	17	59	5	2	13	6
1704	6	2	48		18	12	14
1705	24	0	21	S	6	6	37
1709	10	0	20	S	14	17	39
1715	25	13	3	S	23	4	42
1717	ii	13	2	s	4	10	39
1721	26	13	4î	s	12	21	41

Années	heures	minutes.
I	S	49
2	11	38
3	17	27
4	23	16
S	5	S
10	10	10
20	20	20
30	6	30
40	16
60	13	0
80	9	lO
I 00	5	40
zoo	11	20
300	gt;7	0
400	22
^00	4	20

	jour.
	H.	M.	2gt;.	U.
X	12	5°	8	34
2	I 5		16	43
3	I 5	30	24	1 I
4	14		30	47
s	14	30	36	30
6	I 5		41	23
Z	15	30	45	3 I
8	i6		49	t
9	l6	30	51	58
Io	17		$4	25
II	17	30	56	3 7
li.	i8		S»	26
I 3	I8	50	59	5amp;
14	19		61	I 8
15	19	30		25
\6	2,0	30	63	2 ï
17	ao	30	^4	9
i8	21		64
	21	30	65	21
xo	22		65	47
21	22	30	66	6
2a	25		66	xo
23	25	30	66	2amp;
24	24	0	66	3 î

Climats,	Mois, Ji	ours.	Latitude,
	Mois, Ji		zgt;.	M.
I		15	6 6	44
2	I	0	67	22
3	I	M	68	24
4	2	Q	69	49
5	2	M	7 1	H
6	3	0	73	38,
7	3	M	7%	58
S	4	0	78	30
9	4	iS	8 I	14
I 0	5	0	84	i
I I	5	15	87	I
12	6	Q	9.0	0
Les Climats de demi heure commencent à l'E-

h	1076,	47
%		^ 0
	177.	84
é	108 .	61
?	79 .	22
	50.	18

1713 Mars
25	14	3 I	18 14	54
Otez 10	15	I I	II S	47
Refte 14	2 ?	20	7 9	7

Pla.	Longitude,		Aphelie.			Nœud afcen.
	i-.	Z3. M.			M,	s.	•D. M.
h	5	0 16	8	Z9	32	3	22 I Z
%	I I	ZO 56	6	1 0	57	3	7 15
	I I	I 14	5	0		I	17 54
t	3	10 14	9	8	20	I	29 iz
?	7	10 15	I 0	7	14	2	14 4
%	z	i4 SI	8	I 3	25	I	I 5 I £
C	3	8 28	4	Z5	49	8	16 3 8




.'V

h	avance	z	3 S
A	avance	14	14
O'	avance	7	I 2
è	avance		36
$	tarde	1	47
	avance
€	tarde		0	54