Doctor IN de beide ReGTEN, Lid van de koninklijke societeit van LoKDENj
Kappellaan van zijne Koninklijke Hoogheid FRED ERIK
PRINS VAN WALLES enz.

representant fan ztne doorlugtige hoog-
heid in de admiraliteits KOLLEGIEN fan
holland en westfriesland ^ voormaals
afgezant fan haar HOOGMOGENDEN
op den fredehandel te a AKEN.
enz. enz. enz.

et zy my geoorloft aan Uw Wel Ed. Groot Agt-
b aare met allen verlchuidigden Eerbied op te draagenen
aan Uwe gunfte aan te beveelen, de Proef-ondervindelyke
Natuurkunde van den grooten Engelfchen Filofbof, Dquot;quot;. J, Th.
Desaguliers , thans geheel en al, ten dienfte onzer Lands-
genooten, door een voornaam en ervaaren Liefhebber der
Natuurkunde, met zeer veele naauwkeurigheid in het Neder-
^J^itlch overgebragt. Een Werk , 't geen ik my met reden
dat Uwe gunflige Befcherming niet geheel onwaardig is;

ZOO uit aanmerkinge van de befchouwelyke Heerlykheid der
Edele en verheven Wetenfchappen , die in het zelve worden
geleerd ; als ook om derzelver uitnemende Nuttigheid voor het
Menfchdom.

't Is waar, Uw Wel Ed. Gr. Agtb., niet alleen in de Ou-
de, maar ook in de Hedendaagfche Taaien, en inzonderheid in
die der Engelfche Filofbofen ervaaren , heeft niet noodig , dat
men ten Uwen nutte vertolke de uitmuntende Schriften van on-
ze wakkere Nabuuren en Bondgenooten , de regte Voedfter-
heeren dier Goddelyke Wetenfchap , die , in eenen Nagt van
Duifternis en onkunde verborgen leggende, noggeene Eeuw gele-
den , door den uitmuntenden Boyle ontdekt, en door den onverge-
lykelyken Newton in vollen Dag en Luifter gefteld werdt. 't Is ins-
gelyks waar, dat Uw Wel Ed. Gr. Agtb. niet noodig heeft, dat de
Filofbfievan Newton (wiens uitmuntende Schriften zelve van
U gelezen , en wiens Wiskonfhge Stellingen en Bewyzen,
fchoon verre boven 't gemeene Begrip, van U worden verftaan)
U, door zulke menigvuldige en duidelyke Proeven, verklaard wor-
de. Maar het is ook tevens waar, dat het Uw Wel Ed. Gr. Agtb.
niet dan ten. uiterften welgevallig kan zyn , dat veelen onzer
Landsgenooten, die derEngel/che Taaie onkundig , of in de
Stel- en Meetkunde, of niet, of maar weinig ervaaren zyn, eg-
ter, gelegenheid wordt gegeven om deeZe verheeven en nutte
Wetenfchap te können beoeffenen en verdaan, met behulp en-
kel van Oplettenheid, een gezond Verfland en een weinig CyfFer-
konft.

Dit was het Oogmerk van onzen Schryver in het doen van
zyne Filolbfifche LefTen, om door eene Reeks van duidelijke

P^'oeven en Ondervindingen, het gantfche Newtoniaanfche Sa-
i^enflel zoo klaar en bevatbaar voor te flellen , dat Lieden van
s^^erlei Rang en Beroep, ja JuiFerszelve, zyneLeflen met eene
^onderlinge graagte by woonden, en daar door in Liefde en Hoog-
^gtinge voor deez-e nutte Wetenfchap ontftoken werden. Vee-
len onzer Lands- en Stadsgenooten zyn, nevens my, van deeze
zyne buitengemeene Klaarheid en weergalooze Bekwaamheid in
het voorftellen en neemen zyner Proeven getuigen geweeft : en
Jn dit Werk kan een ieder opmerkend Leezer daar van de o-
vertuigendfte Blyken vinden.

Van hoe overgroot een Belang moet dan zulk een Werk niet
zyn in ons Vaderland, daar maar zeer weinige Lieden gevonden
Worden , genoeg in de Wiskunde bedreeven om in te können
dringen in de kenniflè der Newtoniaanfche Filoföfie, die, behalven
haare natuurlyke Heerlykheid en Beminnelykheid, niet alleen van
eene algemeene Nuttigheid is, ter Bevordering van alle Konften
en Wetenfchappen, maar ook van eene byzondere voor ons Va-
derland, ter Befcherminge van het zelve tegen het Geweld der Wa-
teren en Stroomen (die, niet door Arbeid en Konft gefluit, deszelfs
on vermy delyken Ondergang dreigen) en tot het maaken der Werk-
tuigen daar toe dienflig; om nu niet te fpreeken van de groote
Voordeelen, die onze Zeevaart en Handteeringen uit dezelve
können trekken.

Dit alles is Uv^ Wel Ed. Gr. Agtb. , beter dan veele anderen,
y ondervindinge bekend • en uit dien hoofde is 't, dat ikmyook
^'erflout heb dit Werk aan Uwe gunflige Befcherming aan. te
^^^^elen: ten einde het zelve niet alleen door Uwen agtbaaren
^^^ en aanzienlyken Stand, Glans en Luifler bygezet mogte

worden : maar inzonderheid , op dat, door Uwe erkende Kun-
digheid in deeze en alle andere fborten van befchaafde en nuttige
Wetenichappen, en door Uwe Aanpryzing en Bevordering van de
zclven. Lieden van allerlei Rang en Staat mogten opgewekt wor-
den , om zulke uitmuntende Voorbeelden naar te volgen: ten ein-
de eene bondige Geleerdheid , te gelyk met alle nutte Konften
en Wetenfchappen, hoe langs hoe meer mogen bloeijen in dit
ons Vaderland, welks welzyn, een ieder overtuigd is dat Uw
Wel Ed. Gr. Agtb. zoo zeer, als iemand, ter harten gaat.

Dat de zonderlinge Gaaven van Uw Wel Ed. Gr. Agtb.
dat Uwe Voorftand van alle nutte Geleerdheid, Konflen en We-
tenfchappen en inzonderheid van de Filofofifche, dat Uwe Groot-
moedigheid en Uwe voorbeeldelyke Yver voor den Welftand
van 't Vaderland, waar van het reeds zulke uitftekende Vrugten
geplukt heeft, nog geduurende eene menigte van Jaaren mogen
flrekken tot Bevordering van het Geluk en Welvaaren van Stad
en Land, is, WEL EDELE GROOT AGTBAARE HEER, de vierige
wensch van

E Natuurkunde begint in ons Vaderbnd zooveel ingang te vinden,
dat ik myne Landsgenoten zouw verongelyken, indien ik onder-
nemen wilde hen die Wetenfciiap aan te pryzen. Hoe nutte
befchouwingen ze ons aan de hand geve in het Godsdienftige zelf,
Rebben ze federt een geruimen tyd algezien uit het voortreffelyke Werk van
den Hqqv Nieuixjentyt, en de vertaalde Werken van de Heeren Derham-i
^ay , het Uittrekzel van de Beginzelen of Gronden van den natuurlyken
Godsdienft van Dr. Cheyne en anderen. Het lezen dezer Werken heeft
behalven het voorname oogmerk, dat ze bedoelden, ook aanleiding gege-
ven, om het voordeel van de Natuurkunde in andere opzigten te begrypen.
Men heeft gezien , dat ze niet alleen om de verfcheidenheid harer voor-
werpen, maar ook om de volmaakte fchikking, die in alle hare voorwerpen
befpeurd wordt, en de verbazende uitwerkingen der natuurlyke fchepze-
|en, en dat op de eenvoudigfte wys, ééne van de aangenaamlle en verma-
Kelykfte oefFeningen was.

Dit is van zooveel vrugt geweeft, dat de verfcheiden Werkjes, die van
tyd tot tyd over verfcheiden ftukken van de Natuurkunde in onze taal zyn
iiitgekomen, van velen niet alleen by zigzelven met graagte en fmaak gele-
^enzyn, maar dat men'er ook gevonden heeft, en nog vindt, diegezel-
fchappen uitmaken, om over het nieuws, dat hen in die Werkjes wordt meê-
^deeld, te redeneren, om een eerlyke uitfpanning te hebben, en zig de
^ntdekkingen van de Natuurkundigen ten nutte te maken. Ja daar zyn'er,
die, fchoon ze andere gewigtige bezigheden hebben, in de Natuurkunde
Zooveel vermaak fcheppen, dat ze hunnen tyd uitbreken, om by elkander
te komen, om niet alleen over de natuurlyke Verfchynzelen te redeneren,
JJJ3ar2;elfook om Proeven te nemen, en ten dien einde geen geringe koften
^aken, om de noodige Inftrumenten te bekomen, welke Liefhebbery te

J^ien is dat ftandmag houden, en van anderen gevolgd worden,
tgj^^^r om de gewenfte voordeelen van die heilzame Wetenfchap te genie-
of hnbsp;onze Landsgenoten een Werk, dat de gantfe Natuurkunde,

tot n^^ beginzelen en Gronden, in hunne taal bevatte: want alles, wat ze
meêr^d^ quot;^aar weinig tyds geleden in die taal daarvan hadden, was niets
^^ ftukken en brokken 5 of behelsde byzondere Waarnemingen, zon-

der de algemeene Gronden van de Natuurkunde ce befchryven. Toen de
Heer Desagulkrs^ die groote Natuurkundige , op verfcheiden plaatzen van
ons Land over die Beginzelen en Gronden Leffen gegeven , en zyne Stel-
lingen met een zeldzame duidelykheid verklaard, en door Proeven beves-
tigd had, kregen ze fmaak in zyne manier van onderwyzen. Eén zyner
Toehoorders had den korten Inhoud zyner LeiTen aangeteekend, en op 't
verzoek van eenige Liefhebbers laten drukken. Dit verwekte vi^el haaft ver-
langen , om het Werk van den Heer Desagnliers ^ dat in 't Engels gedrukt

Ik werd van eenige goede Vrienden aangezogt, om het te vertalen, dog
floeg het verfcheiden malen af, zoo omdat ik werks genoeg had aan myne
eigen Studie, als om de moeijelykheid, die ik in de Vertaling te gemoed
zag: want fchoon de Schryver zyne gedagten wel op een klare wys terneêr
ftelle, waren de meefte zaken evenwel in onze taal nooit verhandeld, en
bygevolg de Kunft^woorden veelal nieuw. In opzigt van de Kunft-woorden
van de Wiskunft 'zelf, die nu en dan in de Aanteekeningen van onzen
Schryver te pas komt, konden de Boeken, die we in 'c Neêrduits over die
Wetenfchap hebben, my niet veel hulp toebrengen , omdat onze neder-
landfe Wiskunftenaars zelf latynfe ofgriekfe woorden gebruikt, of dezelven
alleenlyk vertaald hebben naar deeigenlyke beteekenis van de woorden,zon-
der te letten op de zaak, die ze moeften uitdrukken. Nadat ik hierdoor
eenigen tyd weêrhouden was, beiloot ik evenwel myne fnipper-uurtjes aan
dit werk te hefteden, fchoon ik liever gezien hadde, dat het iemand onder-
nomen had, wiens eigenlyke werk de Studie van de Natuurkunde was.

In 't algemeen heb ik getragt verftaanbaar te zyn. Om de Werktuigen of
Inftrumenten met hare eigen nederduitfe namen te noemen, heb ik, indien
ze my niet regt bekend waren, dezelven gevraagd aan Kunftenaars en Lief-
hebbers, die die Inftrumenten zelf maken, of gebruiken. In 't vertalen van
Kunftwoorden, die de Natuurkunde en Wiskunft in 'tbyzonder eigen zyn,
heb ik my wel bediend van zulken, die ik vond dat de zaak waarlyk uitdruk-
ten , of door een algemeen gebruik reets gewettigd waren, maar ookgeene
Zwarigheid gemaakt, om voor zulken, welker Vertaling my de regte niet
fcheen te wezen, anderen te gebruiken, altyd zooveel my doenlyk v/as, zulke
woorden verkiezende, die ik oordeelde de zaak beft uit te drukken. Eenige
weinigen, waartoe ik geen raad wift, heb ik onvertaald gelaten, dog het zyn
alleen zulken, die dooreen Omfchryving in het Werk zelfverklaard worden.

Sommige Liefhebbers hadden my geraden de Kunftwoorden in 't geheel
niet te vertalen, 't geen ik egter niet van my zeiven heb können verkrygen.
Onze Taal is zoo arm niet, of ze verfchaft ons al veis Kunftwoorden, die

niet mm eigen en natuurlyk zyn, dan die van andere Talen. 'T is waar,
dat Kenners de griekfe of'latynfe Kunll-woorden liever lezen en Jiooren,
dan nederduitfe woorden, waaraan ze zooveel niet gewend zyn, als aan de
^nbsp;ik deze Vertaling ondernomen heb niet zoozeer ten dienfl

vanJuiden, (jie in de Natuurkunde geoelfendzyn (devvyl de meefte van hen
? ^^gelfe Taal zelf verfiaan} als wel tot behulp van zulken, die hun werk
^^t van de Studie gemaakt hebben, oordeelde ik, dat de griekfe en latynfe
iinltvvoorden hen'meêr zouden belemmeren, dan de nederduitfe de Lief-

ebbers van Studie, die deze Vertaling nog mogten lezen, vervelen zouden.
^opdat zulke Liefhebbers door benamingen,die hen ongewoon zyn, niet
^erhinderd zouden worden, heb ik de meefte oorfpronkelyke Kunftwoorden
y de vertaalde gevoegd tuffen twee Haakjes, en, indien ^t niet overal gc-
J^hied is, konnen ze, in 't Regifter de nederduitfe woorden naziende, ter-
toad vinden, wat 'er meê genieend worde, dewy 1 ik de meefte met het neder-
'^pits vooraan daarin gelall iieb. Opdat ze ook, in 't Werk iets willende nazien,
^ietlang zouden behoeven te bedenken, op wat voor een woord het in 't Re-
piter gezogt moet worden, heb ik de woorden, waarover eenigebedenking
^on vallen, daarin gefteld met het Latyn voor, en het Nederduits, dat men
boeken moet, agter.

Dat de Aanttekeningen in 't Engels niet by elke zaak, waartoe ze behoor-
^n, maar agter elke Les waren, was wat ongemakkelyk voor diegenen, die
e by de zaak zelve wilden lezen. Om dit ongemak voor te komen, heb ik
^ elk op hareplaarzen onder de Leffen gevoegd. Het gebeurt nu wel eens,
^t de Schryver in de ééne of de andere iets onderftelt, dat in de Les zelve
^g volgen moet, maar behalven dat dit niet veel gebeurt, worde dan het
^ommer aangewezen, waarop hy ziet, en dit na te zien geeft zooveel on-
ë^mak niet, als dat men de Aanteekeningen telkens agteraan moeft zoeken.

L)oor deze verandering is ook verfchikking gekomen in de Platen en Figu-
el^quot;nbsp;dit noodzakelyk was, heb ik de Figuren ook wat ruimer van

^^J^ander gezet, en liever eenige Platen meêr willen nemen, dan de Figuren
inéén gedrongen vertoonen, 't welk in den engelfen Druk dikwyls
was in 't zoeken , en nazien. Hgter is de gemelde
JJchikking in de Platen van de ~ ' quot;nbsp;- ~

Omdat de engelfe Druk door het reizen van den Schryver niet
welk de^^^^^'^'?nbsp;voorleden jaar ftil gelegen, liet

Mni 1 ftyl en eenige dog weinige Kunftwoorden beijjeurd wordt,
ö yk zullen fommigen denken j Was de reden, waarom de V'ertalin

van 't Werk van Dr. Desaguliers ondernomen is, het gebrek van een Boek,
dat de voornaamfte Beginzelen en algemeene Gronden van de Natuurkunde
in onze Taal behelsde, zoo hadden we het wel können miflen, nu die groote
Filofoof de Heer Petrus van Muf chenbroek ons voor eenige maanden vereerd
heeft met zyne uitmuntende Beginzelen der Natuurkunde. Maar om daar niet
op te zeggen, dat regte Liefhebbers reden hebben, omzig te verheugen,
wanneer ze over dezelfde Stof verfcheiden Schryvers vinden, die waarlyk
mannen van Bekwaamheid zyn, waarvoor beide gemelde Heeren overal be-
kend ftaan, zal ik hen alleenlyk te binnen brengen , dat de Heer Muffchen-
broek, aan wiens Bekwaamheid om van de zaak te oordeelen niemand zal twy-
felen, zelfvan die gedagten niet is, dat het Werk van onzen Schry ver onnut
IS, nadat zyne Natuurkunde het ligt ziet, en dat die Heer dit duidelyk ge-
noeg te kennen geeft, wanneer hy 'er op zoovele plaatzen van zyn Werk
met den grootften Lof van fpreekt.

Van't Werk zelf zal ik niets melden, maar den Lezer wyzen tot de Voor-
reden van den Schryver, en hem meêdeelen, dat zyne Eerw. my onlangs
hoop gegeven heeft, dat het andere Deel zoo lang niet onderweeg zal zyn,
als het eerfte door verfcheiden verhinderingen geweeft is.

De Karakters, die in 't Werk gevonden worden, zal ik ten gevalle van
jonge Liefhebbers, die aan dezelven niet gewend mogten zyn, met hare
Verklaring tot een Hot laten volgen, en wenfen, dat myn arbeid van nut
mag zyn voor myne Landsgenoten.

is een Teeken van Vergaring of Additie, b^voorbeeld, a blsaenbin getalen, lo ó 4 is 20,
__nbsp;Aftrekking , of Sub-

a = bh a is evengelyk aan in getalen
5 3 = 6 z, is Î 3 of 8 is evenge-
lyk aan ó 2 of 8.

a:b::c:dls^ indien a doet moet c doen d,
in getalen i o : lt;0 :20:12. is, indien 10 doec
moet 20 doen 12.

« bi' is het Vierkant van a 6, of a è
door zig^igzelven vermeenigvuldigd, in
getalen 10' 1\- is io 6of 16 doorzig-
zelven vermeenigvuldigd, dat is, 25Ö.

\L ck kennis, die ixy van de Natuur hebben, hangt af van feiten: ixant zonder Waar-
nemingen en Ondervindingen zouw onze Natuurkunde maar een Wetenjchap van
moorden en een onverjiaanbare Brabbelery liezen. Maar daarenboven moet men ook di
Meetkunde en Rekenkunjl te hulp roepen , tenzy men zig vergenoegen ml met een
natuurlyke Hijlorie, en een Natuurkunde vol gijjtngen. Want, dewyl 'er tot net
quot;Voortbrengen vanfamengejielde uitwerkingen verfcheiden oorzaken fa7nen werken^ kan men ligtelyk
een verkeerde oorzaak voor de overheerfende nemen, indien men de Hoeveelheid niet kan meten van
voortgebragte uifmerkingen, dezelven met elkander vergelyken, en de ééne van de anderen on-
^^rfchetden^ om de ware en evenredige oorzaak van elke byzondere uitwerking te vinden, en wat
ket gevolg moet zyn van hare vereenigde werking. Toen de filofofife Roman van den Heer Kartc-
^lus door de fraaiheid van ftyl en welvoorkomende uitleggingen van natuurlyke Verfchynzelen de
■^riftotelife Natuurkunde overmeeflerd had, kreeg de weereld weinig voordeel door die verandering:
quot;quot;^ont inplaats van eenige weinige JVysneuzen, die hunne onkunde, ah meeftal van dezelve wel
'^mnigd zynde^ met een deelkwa woorden, en grootfprekende uitdrukkingen zogten te verbergen,
^am 'er een nieuwe bende van Filofofen voor den dag, wier vadzige gejleltenis zig_ wel kon vlyen
naar een Natuurkunde, waartoe men geene Wïskunjt noodig had, en die eenige weinige Grondbe-
amp;nzelen vajljiellende, zonder hare wezentlykheid en bejiaanlykheid met elkander te onderzoeken, zig
quot;^^rheeldden, alle Verfchynzelen volgens wetten van Beweging [mechanically] alleen door behulp
^an Jlofcn beweging te konnen oploffen; en, op hunne neuswyze manier van doen, voorgaven dingen
fe bewyzen, die Kartefius zelf mifjchien nooit geloofd heeft; konnende zyne Filofofie {indien hy
^^et ernji meende) de proef niet uitfiaan van de Meetkunde ^ waarin hy waarlykeen Mee [iet was.

hebben Sir Ifaac JNewton's invoering van de Meetkunde in de Filofofie dank te weten het
^^fflaan van dat leger van Gotten en Vandalen in de filofofife weereld, die hy met meer en
Scooter ontdekkingen verrykt heeft dan alle de Filofofen, die voor hem geleefd hebben. Ook heeft
quot;y Zulke gronden gelegd voor toekomende fchatten, dat zelf na zynen dood zyne Werken de Na-
^^^rkunde nog voortzetten. Voor Sir Ifaac had men maar lojfe gisfmgen ontrent de oorzaak van de
^'»egmg der Staart-fierren en Dwaal-fterren om de Zon; maar hy heeft ze duidelyk afgeleid mt
«e algemeene Wetten van Jantrekking {waarvan hy de wezentlykheid buiten allen tegenfpraak heejt
J^èfoond) en bewezen, dat de fchynbare onregelmatigheden van de Maan, die de Sterrekundigen
^^ m getalen konden uitdrukken, niets anders zyn, dan noodzakelyke gevolgen van de werkingen
Zon en de Aarde ot die Dwaal-lier . vokens hare verfcheiden Standen. Zyne Beginzelen

itn oorfprong van de Kokuren zogten in de vermenging van fchadww en ligt , heeft Slr Ifaac
Newton gevonden, dat ze van dezelfde natuur met de Stralen van de Zon ^ en m het ligt zelf be'
vat zyn ; ter^vyl de Oppervlakte van gekoleiirde Hghamen alieenlyk dient, om die Stralen, die de
Kokuren maken, van elkander tefcheiden; door fommigen als in te zwelgen^ en anderen naar onze
»ogen terug te kaatzen, en dus die verfcheiden aandoeningen voort te brengen, waarvan de aange-
name verßheidenheid van gekoleur de voorwerpen afhangt. Zyne Optica, of Ligtkundt, beheiß
bthalven de eigenfchappen van 't Ligt, een grcoten Schat van Filofofie, die {fchoon zediglyk van
hem voorgeßeld onder den naam van Vragen, als of het maar enkele Gisfmgen waren) door dage-
lylife Ondervindingen en fVaarnemingen bevefligd wordt ; waarvan men een aanmerkelykblykkan
zien in dm Eerw. Heer Stephen Hale's Boek van de Plant-weging *, die, velen van Ärlfaac's
Vragen Iniiten allen twyfel ßelknde, aantoont, hoe welen vaß ze gegrond zyn. Ik ga ?netflil-
zwygen voorby zyne verheven uitvindingen in zuivere Wiskunß, met reden binnen en buiten^-s
lands zoo booggefchatomdat ze, fchoon van veel dienß geweefl in V ontdekken van de oorzaken,
van natiiurlyke hrfchynzelen, egter niet eigenlyk behooren tot myn tegenwoordig onderwerp, 't
welk de Natuurkunde is, die ik in dit Werk door Ondervindingen tragt te keren ; niet alleen wan-
neer de dingen langs dien weg ontdekt zyn , maar ook wanneer ze door een lange Reeks van wis-
kunßige gevolgen de ééne uit de andere zyn afgeleid. Proeven nemende, die onsßap voor ßap
tot dezelfde befluiten brengen.

De verbeelding, dat tnen de Wishinfl noodzalelyk moetverßaan, heeft velen van de Newto-
niaanfe Filofofie afgefchrikt. Ik heb verfcheiden Kartezianen hooren zeggen, dat, indien de
kennis van de Meetkunde noodzakelyk was, om hen te overtuigen, dat ze liever by hunne manier
van filofoferen wilden blyven,dan zig zooveel moeite geven. Eveneens of iemand den naam van een
Filoßof verdiende , alleen uwJat hy wel redeneerde op zekere Gronden , fchoon dw Gronden of
waarfchynelyk vals, of hy gratie toegeßaan, of maar naar ivelgevalkn aangenomen zyn, om tôt
het voorgeßehle oogmerk te dienen. Niet die uit een Onderßelling kan aantoonen, hoede bewegin-
gen der hemelfe Hghamen volbragt können worden, maar die hare wezentlyke oorzaken duidelyk
bewyß, moet gezegd worden een regte verklaring te geven van het JVeereld-geßel En op dezelfde
wys is het met andere Virfchynzelen ook gelegen : want, wanneer men niet kan bewyzen hetgeen
men verklaart, is 't beter zyne eigen onkunde te belyden , dan zyne Gisfmgen aan de weereld voor
Oplosßngen te willen opdringen. Indien men ooit tot kennis komt van de oorzaken der verfcheiden
werkingen van den Zeilßeen, zal het veel eer gefchieden door het by elkander vergelyken van de
Ondervindingen en Waarnemingen van Norman, Pound, Lord Paisley, Graham, Muffchen-
broek, Savery, Marcel en anderen {die hunne onkunde ontrent de oorzaken dezer verbazende
uitwerkingen belyden) dan door vyfentwintig'Onderßelüngen van luiden, wier driftige Verbeelding
hen alles aan de hand geeft, wat hunne Oplosßngen maar eenigfints onderßeunen kan, terwyl de
dagelykfe Waarnemingen en de gemeene Wetten vanBeweging dezelven. gemakkelyk weerleggenkonnen.

Maar om tot de newtoniaanfe Filofofie terug te keeren; fchoon hare Waarheid,onderfleund
worde door de Wiskunß, kan men hare ontdekkingen van de natuur lyke dingen zonder dezelve egter
ivel tneêdeelen. De groote Locke was de eerfle, die een newtoniaans Filofoof werd zonder
behulp van de Meetkunde : want den Heer Huigens gevraagd hebbende, of alk de wiskunflige
Stellingen in Sir Ifaac's Beginzelen waaragtig waren, en verßaan hebbende, dat hy op hare ze-
kerheid

[Niet lang geleden in 'c Neêrduits vertaald, en gedrukt met den naam van Groeijenda.

lerheid kon aangaan, nam hy ze voor wel gegrond aan, en de Redeneringen en Gevolgen, uit
dezehen getrokken, naauwkeurig onderzoekende^ werd hy degantfe Natuurkunde magtig, en v.m
ten vollen overtuigd van de groote ontdekkingen, in dat Boek begrepen. Dus las hy ook met ver-
maak de Optica , of Ligtkunde, en maakte alles, wat 'er niet zuiver wiskunflig in tvas , zig
volkomen eigen *. Maar federt men Werktuigen gemaakt heeft, om, geen 6ir Ifaac Newton
wiskunßig be'xezen heeft, te verklaren , en met Proeven te_ bevefligen, en vele van zyne eigen

Proeven---- —i —-nbsp;-----.„„J ......J... ------ ...7.nbsp;.......n Jr. ........

in openbare Lejfen vertoond worden, zyn 'er vele luiden geweeß, die by wyze van uit-
J al ver in de Natuurkunde gevorderd zyn : en fommigen zyn zoo voldaan gswcefl van 't
ê^^n Ze op die wys geleerd hadden, dat ze overgehaald zyn , om in de fViskunJt te Jiuderen,
daardoor ze eindelyk uitmuntende Filofofen geworden zyn. Dr. Jolin Keill is de eerfie geweefi,
iie de Natuurkunde door Proeven in 't openbaar geleerd heeft op een wiskunfiige manier: ^vivit hy
naakte eerfi zeer eenvoudige Stellingen, die hy bewees met Proeven, en hieruit leide hy anderen af
liie meer famengefleld waren, en die by ook weer door Proeven be^vees; totdat hy zyne toehoorders
onderwezen had in de Wetten van Beweging, de Beginzelen van de Waterweging en L-igt-
i^unde , en eenige der voornaamjie Stellingen van Sir Ifaac Newton ontrent het Ligt en de
Koleuren. Hy begon zyne LeJJ'en te Oksford ontrent het jaar 1704 of 1705, en ontjlak door
^at middel de liefde tot de newtoniaanfe Filofofie. 'Tis waar, wyle de Heer Hauksbee ver-
konde te London ontrent dien zelfden tyd ook wel Proeven, die de jBrandlleen-kragt, Water-
Weging en eigenfchappen van de Lugt betroffen; maar dewyl die maar vertoond en verklaard wer-
den als zoovele fraaije Ferfchynzelen, en 'er geen gebruik van werd gemaakt als van middelen,
een reeks van filofofife Stollingen in een wiskunßige order te bewyzen , leiden ze zulk een grond
niet voor een regte Filofofie, als de Proeven van Dr. Keil; fchoon nüfjchien handiger en met een
fraaijtr toeßel verrigt. Dat waren aaneenfchakelingen van Proeven, en 't zyne-ivaseen aaneen-
Schakeling van een gantfe Natuurkunde, door Proeven beveßigd.

Toen Dr. Keil van de Univerfiteit vertrok, begon ik de Natuurkunde door Proeven te heren op
dezelfde wys, als hy gedaan had, de verklaring van Werktuigen en de reden van hare uitwerkin-
gen , en vele Stellingen van de Ligtkunde by myne Leffen voegende, die ik federt altyd getragt heb
verbeteren door 't bydoen van nieuwe Stellingen en Proeven, en 't veranderen en verfchikken
myne Werktuigen , naardat ik vond , dat de dingen verßaanbaarder gemaakt konden worden
^^r zulken van myne Toehoorders, die in de Wiskunfl niet zeer bedreven waren, en meêr val-
lende voor diegenen, die 'er zig in geoeffend hadden; inzonderheid in dingen, die de oorzaken der
^^Viegingen van de hemelfe lighamen en de Ferfchynzelen van ons Weereld-geflel betreffen. On-
^^ent bet jaar 1713 zetteik mymet 'er woon /i? Londen , alwaar ik tnet groot vermaak de new-
toniaanfe Filofofie door behulp van Proeven zoo algemeen heb zien aannemen van mcnfen van
^Jjerlei rang en beroep, ja van de Juffers zelf; dat, fchoon verjcheiden bekwame mannen federt
'^fi tyd de Filofofie door Proeven en Ondervindingen met veel opgang geleerd hebben , en nog lee-
^^fi op mynen trant (of liever op den trant van Dr. Keill) ik zoovele Kollezies gehad heb, a^s ^^
jf^ bonnen verwagten; zynde het tegenwoordige, 't welk ik nu heb, het i2\ße, federt ik in Hart-
Oksford in 't jaar 1710 begonnen heb. Hét genoegen, dat we genieten, wanneer '«■'e de
in\nbsp;anderen eenigfmts behulpzaam zyn, is zoogroot, dat ik niet gebeteren km, dat ik

flan Pochging fchuldig maak met te melden, dat van elf of twaalf perfonen, die tegenwcordig
^geland of in andere gedeeltens van de weereld de Natuurkunde door Proeven leeren, ik de
^nbsp;* *nbsp;■nbsp;eer

eer gehad heb van 'er agt mor niyne Drfcipelen gehad te hebben, mer verdere ontdekkingen tBeêr
een voordeel worden voor niy zeiven: want het geen Jaloezie zoim verwekken in een ander beroep,
dan dat van een Fihfoof, wordt als een nieuwe Jchat aangemerkt van alle Liefhebbers van de
Natuurkunde, zynde bet voordeel voor 't Gemeen, terwyl de Ontdekker niets meêr dan de Eer
beeft van de Uitvinding.

Hierom maak ik nooit zwarigheid om my te bedienen van Werktuigen en Inflnmenten, door
anderen uitgevonden; en ben nooit agterhoudende cm de myne gemeen te maken, en zelf te kenen
aan luiden, die begerig zyn , om ze na te maken. Het is genoeg den Uitvinder van iets nieuws
te erkennen, 't geen ik gemeenelyk doe.

Deivyl het grootfle gedeelte myner Toshoorders, op wier verzoek ik deze Natuurkunde heb laten
drukken, niet veel in de (Viskunß bedreven zyn, zyn 'er in de heß^en geen moeijelyke meetkun-
dige Bewyzen en algebraïfe Rekeningen : en dezelfde zaak wordt dikwyls door verfcheiden
Proeven beivezen; opdat, wanneer de ééne niet terßond overtuigelyk is, de andere het zyn mag.
De Lezers hebben, om deze Lejfen te verßaan, niets meêr vannooden dan Opkttendheid en een
gezond verftand met een weinig Cyffer-kunfl; mits zy beginnen met de eerße Les, en volgens de
order der Leffen voortgaan, om van de gemakkelykße Waarheden te vorderen tot die, die meêr
famengefleld zyn, en uit de anderen worden afgeleid: want anderfints zouiv iemand, die''tboek
zoo maar by geval open ßoeg, eenige dingen fnoeijelyk oordeelen; inzonderheid een groot gedeelte
van de laatße Les van dit Deel, die evenwel duidelyk te verßaan zyn voor een ygelyk, die zig
het voorgaande magtig gemaakt heeft. Mijfchien zullen de IVishmflenaars van gedagten zyn,
dat ik in myne LeJjen verdrietig en wydloopig ben; maar diegenen onder hen, die gewoon zyn te
onderwyzen, weten wel, dat men niet te klaar en duidelyk kan wezen voor luiden, die niet met
een natuurlyke bekwaamheid tot de Wiskunfl geboren zyn; met hoeveel verßand ze ook anderfints
begaafd mogen wezen. Ja fomtyds moet men zig bedienen van een manier van bewyzen, die niet
wiskunflig waar is, om hen te bereiden tegen dingen, die wat afgetrokkener zyn; gelyk ik dik-
wyls heb moeten doen voor een talryk Gehoor, waarin een behoorlyke Oplettendheid zelden algemeen
is. Maar ik hoop, datßrenge Filofofen my verfchoonen zullen, wanneer ze dezelfde zaken vol-
gens de Meetkunß bewezen vinden in de Aanteekeningen, in welker doorlezing de Wiskunße-
naars hunnen tyd rnijjchien niet geheel verloren zullen rekenen. Evenwel wil ik gemeene Lezers
van de Aanteekeningen niet iiitßuiten : want die de Leflen met Oplettendheid gelezen hebben, en
verßaan, zullen doordoor bekwaam gemaala worden , oni te bevatten^ 't geen in Aanteeke-
ningen begrepen is.

['T geen onze Schryver hier op laat volgen tot verfchooning van de meenigvuldigc
druk-fouten , en zyne waarfchuvving, dat hy zeker Boek, buiten zyn weten voor eenige
jaren uitgegeven onder den Titel van J Syßetn of natural PhilofophyVoor zyn werk niet
erkent enz. heb ik hier uitgelaten, omdat het alleen den engelfen Druk en engelfe
Lezers betreft. Hy eindigt daarop zyne Voorreden met deze woorden ] Maar terwyl
ik over anderen klaag., zouw men mogen denken, dat ik myzelven toefchreef, 't geen het myne niet
if , indien ik niet erkende, dat het grootfle gedeelte van 't geen ik wegens den Boog en de Veer
in de laatfle Les van dit Deel gezegd heb, als mede een gedeelte van 't geen ik gemeld heb wegens
Slinger-boom en Jot Storm-ram uit eenige papieren, my éor den. Ridder William Jones
geleendy'is uitgefchreven.

No. I - 3. Wat Stof ; dat Weerftand
biedt; en de zelfde is in, alle lighanien. 2,

Aanteek. 5 en 6. Over de wezenlijke Deelbaar-
heid van Stof in zeer kleine Deeltjes.

Aanteek. 11. Ouer Middelpunt-trekken-
de Kragt, Kragt op zig zdve, verfnel-
lende Kragt en Beweeg-kragt. 18.
No. 19. en volg. Over de Aantrekking van
Samenhang.nbsp;23-

No. 31-32. OwriÄ? wegdrijvende Kragt. 35-
No. 33. en volg. Owr a'e Aantrekking w
Wegdrijving in het zelfde lighaam, of de
Brandfteen-kragt (Eleäricitas).
Aanteek. 23. Eenige Ontdekkingen van de
Brandßeen-kragt uit de Philof. Tranfaa.40.
No. 42. De eigenfchappen van Zwaarte-
kragt , Jantrekking en Wegdrijving zijn
geene verborgen Eigenfchappen. 42-
Bijvoegfel over de Jantrekking van Samen-
hang en van den Zeilfleen.nbsp;. 43*

2-3. De zelve wordt gekend uit de Uit-
quot;^erking ; en opgemaakt uit de Hoeveelheid
, vsrmeenigvuldigd door de Snel-
'nbsp;44.

Aanteek. i. Snelheid onderfcheiden van. Be-
weging.nbsp;' .
No. 5-7. Hoeveelheid van Bewegntg km
vermeerderd worden door de Hoeveelheidvan
Stof, of de Snelheid, te vermeerderen, u.
** 2 •

No. 8. Dit door een Troef bewezen.'ËldAz.
N®. 9. Een klein lighamn kan evenveel Be-
weging hebben, als een groot: Vergelijking
van de Kragt van Buskruit bij die van een
Stormram.nbsp;47-

No. 10. De Hoeveelheid van Stof, of Snel-
heid van een lighaam te vinden uit de Hoe-
veelheid van Beweging. _nbsp;48-
No. II. Bewijs dat 'er een Ijdel, of Ya-
cuum, is. 48-
Aanteek. 4. De fijne Stof der Kartefianen
weerlegd. 48-
No. 12. en volg. Jl de uitwerking van
JVerktuigen om Beweging te geven, of te
■ jlmiten, of Weerfiand te overwinnen, hangt
af van de overhandfe Evenredigheid der
Snelheden tot de Masfaas. 49-
Aanteek. 5. Voorjlel van Archimedes om

Aanteek. 6. Indien men Kragt wil winnen,
moet men Tijd verliezen, en indien men
Tijd wil winnen,moet men meer Kragt
aanwenden.nbsp;54-

No. 20. JVat de Kragtigheid i-an een Ver-
mogen zij.nbsp;59-
No.' 21. fVat de Streeklijn zij.' 60.

No. 25 en 26. Het Zwaartepunt van een lig-
haam daalt zoo laag, als het kan. 62.

No. 28. Een lighaam valt niet, zoo lang het
Z'imartepiint onderfleund wordt. 66.

No. 29. In Hghamen, die regelmatig en
overal van de zelfde ßof zijn, is het Zwaar-
tepunt in 't midden van 't lighaam. 66.

No. 36-38. Het Zwaartepunt is niet al-
tijd in het lighaam zelf, imar van ver-
fcheiden V?rjchijnfels afhangen. 7 r.

No. 43. en volg. Verfcheiden Verfchijnfds
van hellende Torens , het gaan van
Paarden , Koordedanfers enz. verklaard
uit die eigenfchappen van 't Zwaarte-
punt.nbsp;82.

■ oneigenlijk Vermogens genoemd. Bladz. 9 2.
No. 2. Alle famengeftelde Werktuigen
bejtaan uit de famenvoeging van eenvou-

Aanteek. 2. Hoe fommigen de werking van
eenvoudige WeAtuigen door de werking van
Hefboom verklaren.nbsp;92.

4. en volg. Eenige onderjlellingen tot de
Verklaring van Werktuigen noodig; dat de
Aarde plat is; dat de Werktuigen vol-
maakt zijn; dat de Streeklijnen evenwij-
dig zijn; welke onderjlellingen ,fcboon vals,
evenwel in de Werktuigkunde ons niet mis-
leiden. ■nbsp;95.

tot Hefboo7nen van de eerße, tweede of der-
de foort; en van de werking der Spieren op
de beenen der dieren.nbsp;Bladz. 122.

No. 32. Een famengeftelde Hefboom. 129.
No. 33-34. Een andere manier o)H__gewig-
ten te ligtèn, of te trekken bij wyze van
werken met een Hefboom, en daar uit af-
geleid , hoe men Paarden van ongelijke
fierkte gelijkelijk kan doen trekken, ^nz-

No. 37. Een Boven-katrol zet het Vermo-
gen geen Kragt hij.nbsp;' 13.7-
Aanteek. ,8. Van de Drukking op den Nagel
van de Katrol. i37-
No. 38. Een Onder-katrol beneemt de helft

No. 39.' en volg. Regel om te weten, isat
men uitwinne met een Takel of Jijn^ hoe-
veel des zelfs Schijven ook zijn mogen.

Aanteek. 10. Indien de toutven in een laket
niet evenwijdig zijn, iwrdt 'er Kragt ver-
loren. .

No. 45. De werking van 't Wmd-as toege-
pafl op de Onruft-veer van Uuf^erken
en de Slag-veer m een Snaphaan-flot- j5°'
No. 46-47^ Een famengeiteld Wmd-as.

Aan teek. 11. Ferhandeling over het onder-
fcheid tujjchen hooge en lage Wielen,
wanneer ze over ongelijke gronden loopen.

N®. 49-51. In welke Streeklijn het Vermo-
gen moet werken, om een lighaam tegen
■een hellende Vlakte op te werken. 155.

Aanteek. 13. Onderfcheiden gebruik vaneen
Schroef nut een fclierpen en vierkanten

No. 71-78. In verfcheiden famengefteide
Werktuigen aangewezen, uit welke een-
voudigen zij beflaan.nbsp;17^.

No. 83. Een Werktuig, waar in alle de eenr
voudige Werktuigen vereenigd zijn. 182.

No. 84. Daar zijn Werktuigen, waar in de
Krugt ^an 't Fermogcn, als opgehoopt en
famengepakt wordt, eer 'er eenige werking
op 't Gewigt gefchiede.nbsp;jg^.

No. 85-86. De werking van alle eenvrni-.
dige Werktuigen in ééne fchets vertoond uit
den Ridder ^^Qwion.nbsp;j ^.

Z)e Schuring moet in Werktuigen noodzakelijk
in agt genomen s-vorden ; is niet gemakke-
lijk uit te rekenen , viaar men kan 'er veel
rjan opmaken uit een groot getal van Proe-
ven, en een middelweg tufjen de uiterfïens
in te flaan.nbsp;Bladz. 187.

De Schuring is gelijk aan ontrent een derde
deel van het gewigt van 't lighaam. Dit
bewezen door een Proef jnet een houten .

In Rollen kan men de Schuring verminde-
ren door middel van Halzen; hier uit afge-
leid het ondetfcheid tuffen het gebruik van
Sleen en Karren.nbsp;192.

Manier om de zelve te beproeven in vele zeJf-
flandigheden door middel van Sie en. 199.

Men kan de Schuring vergrooten door de bewe-
gende deelen te klein te maken. 209.

Aanteek. 3. Schuring kan in Rijtuigen ver-
minderd worden met de JJJen dunner te ma-
ken , en in koperen Boffen te laten hopen. 11 o.

De Schuring in Rijtuigen omßandig befchoud;
en verfcheiden aanmerkingen op de pTielen,
Affen, Vellingen, Spaken enz. 212 en

Tafel van de Schuring , of Wcerfiand , nin
hoofde van de flijfheid der Touwen; en aan-
merkingen daar op.nbsp;Bladz. 253.

Aanteek. 7. Aanmerkingen op een Memorie
van den Heer de la Hire over de kragt van
Men [en om te trekken. 262 en volg.
Kragt in het drajen van een Kruk. 266.
Aanteek. * Gebruik van een Slingerboom. 27 r.
Over het dragen van lallen door Menfen en
Paarden.nbsp;272.

Befchrijving Van de Wagens van den Ridder
Ralph Allen, om langs een gemaakten weg
fteen af te voeren zonder Paarden. 273*
Voordeel van de Brandlpeuiten van Mr. R.

Werking van menfen in het roejen. 278-
Aanteek. 10. Ware daden van Sterkte en
Kunjlgrepen van zoo genoemde Sterke Man-
nen , of Samfons.nbsp;279 en volg-

of wanneer verfcheiden Kragten op een lig-
haam werken in verfchillende Streken , f^l-

Aanteek. 2. Janmerking, op fcheuine Bewe-
gingen en die in een Winkelhaak gefchie-
den.nbsp;Bladz. 296.

Tegenwerping tegen de leweging van de Aar-
de , dat een Kogel regt op gefchoten niet
neer zou vallen op de plaats , van waar
hij gefchoten was, beantwoord. 309.

No. De beweging der henie}fe lighamen ver-
klaard uit de middelpuntfchuwende en mid-
delpunttrekkende Kragt door middel van
een Kunfttuig.nbsp;332-339-

No. 10. II. Wet. De verandering vanBe-
weging is altijd evenredig aan de inge-
drukte Kragt; en gefchiedt in regte Lij-
nen , langs welke die Kragt wordt inge-
drukt.nbsp;340.

langs een hellende Vlakte afloopen. BI. 3(5(5.
No. 19-20. Daar zijn verfcheiden Werktui-
gen , waar in het Vermogen als vergaard
wordt.nbsp;368.

369.

de Slegge , of den
371-

den Slingerboom.

371-

—• gevoegd aan een

372.

van den Cirkel-flin-

372-
i-flin-

373-

374.

Aanteek. 7. Een Vloeiftof kan aan een fnel
bewogen lighaam meer Weerftand bieden ,
dan een vaß lighaam , gelijk blijkt uit een
Kogel op het Water gefchoten. 382.

No. 37-42. Verklaring van den Loop der
Dwaal-Sterren en Staart-Sterrqn in lang-
werpige Ronden.nbsp;388.

drijft, en dat eerße lighaam een indrukking
^an een mortiverpende Kragt in een ande-
ren Streek gekregen heeft, zal het om dit
Perken bcfchrijven,evenredig aan
de tijden.nbsp;Bladz. 393.

43-44. Foe^/e Zwaartekragt^ieDwaal-
fterren hare huiten-middelpuntige Wandel-
kringen doe befchrijven met een Beweging,
die eenparig vcrfneld en vertraagd wordt.

Aanteek. 10. Berigt van de Staart-Sterren,
getrokken uit Dr. Halley en den Ridder
Newton.nbsp;402.

No. 4(5. DeMiddelftof, waar w ie Dwaal-
fterren bewegen , is niet volmaakt ijdel.

de Zon vergoed door Staart-Sterren , die
'er in vallen; hoe dit gefchieden kan. 412.

No. 48. III. Wet. Alle Werking heeft
altijd een gelijke Tegenwerking, of de
onderlinge Werkingen van twee ligha-
men op elkander zijn evengelijk en in
tegenftrijdige Streken.nbsp;4'4.

Aanteek. 11. Kragt , waar meê gewerkt
wordt op den Broek van een fluk Gefchut,
wanneer het een Kogel van 24 fiS fehlet.

• 54. Tegenwerping tegen de Stelling, dat
^^Maan het Water opheft, opgeloß. 421.

No. 62. Hare Beweging afgeleid uït äe Be-
weging van lighamen, langs'helle^ide VIck-
tens afloopende.nbsp;^431*
Slingers in groote Bogen f ingerende
ken zulke gelijkmatige Slingeringen niet,
als in kleine Bogen.. 432-
No. 63-64. Jlle Slingeringen van Slingers van
de zelfde lengte, in kleine Bogen fingeren-
de, zijn gelijktijdig. 433'
No. 65-66. Slingers klimmen tot de zelfde
hoogte op , van waar ze in haar dalen ge-
vallen waren, op zoo veel na, als men voor
den Weerßand van de Lugt moet aftrekken,
in allerlei Lijnen. 435-
No. 67. ■ hare nette lengte om Se-
kunden te fingeren

Lange Slingers, in kleine Bogen ßingeren-
de , hebben het zelfde voordeel, als die m
Cirkel-trekken ßingeren.nbsp;. 443-

Aanteek. 14- Pyrometer, o/Hettemeter,
van den Heer Muflchenbroek befchreven,
met eenige aanmerkingen daar op. 446.

No. 70. Verandering in den tijd der Slingers
uit hoofde van ds gedaante van de Aarde.

Bladz. 466 en volg.
het Geflel van Jupiter
de Zon, de Maan en
470 en volg.
de Eklipfen van de Zon
479-

zijn; hoe de Lengte op Zee, of Ooft en
Weft gevonden zal moeten worden uit het
konjungeren van de Maan met vajie Ster-
ren.nbsp;480.

Werktuig om te toonen , hoe de Dwaal-fter-
ren en Staart-fterren met een Straal , ge-
trokken uit de Zon , Perken befohrijven,

cieteu te LondonXnbsp;Tnbsp;quot;ai befchreven door J. TH. DESAGULIERS , Lid van de Keninklyke So-

't Hollands geinHrT'' ''^l geintuuleert in quot;t Engels * Coun of Experimmal Phibfonhy.br Dr. J. Th. DisawUtrs, en in
Sociëteit te tonHnnbsp;^quot;'•'quot;'Kmdc uit Ondenindrngm oppm^kt door Dr. f. Th. Dcmmlim , Lid van de Koninklyke

quot;^^fleg van dennbsp;'nbsp;Figuren opgeheidert. En nadien den Suppliant daat toe jmet goedvinden en

en koft»„ u iquot;quot;quot;?''^quot;nbsp;^^^ 'S« Franfe Copie van dit werk had afgeftaan) leeds vee!

Hollandfe, en Franfe taaien, in zulk een formaat en in dier voegen , 't sy in 't geheel, 't z'/

^quot;'tennbsp;drukken, doen drukken, uitgeven en verkoopen , met verbod vin een iégelyk

of Werk ;,r -fnbsp;Conrraventeurs te ftellen , om binnen den voorfi. tvd 't gem.

T P'stext 7,,li;c ^nbsp;' geheel, of eenig byzonder gedeelte van dien, in het Hollands of Fxans , ondet

■randen „edrntt ■nbsp;gt; drukken , doen drukken , uitgeven of verkoopen , of elders buiten deze
uquot; ^y, de zanl^^^^ voeren, of te verkoopen, en daarvan te verlcenen oaroy in ordinari forma; ZOO IS 'T,

reirte-it^f ^ r fnbsp;verzoek overgeraerkt hebbende, ende genegen wezende ter bede van den Suppliant,

»^quot;ftroyeert hpM ''''rnbsp;'quot;-'gtj ende authoriteyt, denzelven Suppliant geconfenteert, geaccordeert e»
V ägtereenaquot;°rdeeren, oftroyeeren hem by deezen, dat hy geduurende den tyd van vyftien

en'in 't HnH7nrl= „ 'nbsp;geintituleert in 't Engels of Experimntal Phlloßphy hy Dr.\. Th. Demg»-

ïquot;geven j quot;nbsp;fti't. binnen den voorfz. onfen Lande.-quot;------■nbsp;■ ' ■

au , cafus ïiinrvali„„ gt; , ,nbsp;uccaiange Qoen zaï, een aerae part voor oen Armen ter plaatze,

''ezelve zullen r/'i! gt; fquot;''® het refteerende derde part, voor den Suppliint, ende dit t'elkens zo menigmaal
tornbsp;agterhaalt : alles in dien verftandc, dat wy den Suppliant met dezen oaroye alleen willende

b.rV^n den inLIm^^.nbsp;l'« nadrukken van het voorfz. Boek', daar door in geenigen deels

r^u'^^rmineeeeni^ van dien te aurhorifecren ofte te advoueeren en veel min het zeke onder onze proteóHe ende
fc r'^oorlvksnbsp;Credit, Aanlien, ofte Reputatie te geven, nemaar den Suppliant, in cas daarinne iets

r» ^quot;preiièlvk hff 'quot;quot;quot;«ren, alle het zeive tot zynen lafte zal gehouden wezen te verantwoorden s tot dien eynde
eeabrevi^fnbsp;''''nbsp;deezen onzen Oftroye voor het zelve Boek zal willen itellen, daar van

Iv enfon^;nbsp;' Se'^quot;quot;quot;='heerde mentie zal mogen maken, nemaar gehouden wefen het zelve Oftroy in 't

Onr^'plaar van f/.nbsp;n'^'quot;kken ofte te doen drukken , ende dat hy gehouden zal zL een

Uv, quot;niverfitevt f/r T L 'nbsp;gebonden en; welgeconditioneert te brengen in de Bibliotheecq van

be, geven on lnbsp;' binnen den tyd van zes weeken , na dat hy Suppliant het zelve Boek zal hebben beginnen

tenbehoew.quot; Ïi®nbsp;hondert Guldens; na expiratie der voorfz. zes weeken, by den Suppliant te ver-

vannbsp;daad vl-ft iquot; Nedetduitfche Armen van de plaats, alwaar den Suppliant woond ; en voorts op poene

tvd „O^rov Lo i „ ,nbsp;quot;quot; '^et effea van delen Oilroye. Dat ook de Suppliant, fchoon by het ingaan

Vet/^n dit OSttavnbsp;gelcevcrt hebbende aan de voorfe. ome'UibUotheecq, by zo verre hy gedurende den

Sxe,,ïquot;''''ngen rnbsp;ß^ek (oude willen herdrukken , met eenige Obfervatien , Noten, Vermeerderingen,,

«nnbsp;van he^ r fnbsp;gen^amt , of ook in een ander Formaat , gehouden fal fyn een ander

geniil ''e boetenbsp;^ - geconditioneeu als vooren, te brengen in de voorfz. Eibliotheecq, binnen defelve tyd,

inhojn. alsnaarVfquot;^'quot;^^'* n®nbsp;Ende ten einde den Suppliant defen onfen Confpnte ende oaroye mogc-

quot;^effeer« ^^n dep/n ^nbsp;' ^''^en wy allen ende een ygelyken dien het aangaan mag, dat fy den Suppliant van den

^yftien^e allenbsp;gedogen, ruftelyk , vtedelyk , ende volkomentlyk genieten ende gebruiken

quot; Januarv •nbsp;Gegeven in der. Hage onder onfen grooten Zegele hier aandoen hangen op den.

^nbsp;y tn t Jaar onzes Heeren ende Zaligmakers Zeventien houdert vyf en dertig.

Indien de Lezer de Drukfouten, die hier aangeteekend ftaan, en meêr zyn,
dan ik wel gewenft had, gelieft te verhelpen, hoop ik, dat 'er weinige
zullen voorkomen, die een verkeerd begrip, of eenige verhindering in 't
lezen, geven zullen.

Blad.

39.

43-

51-

58.

79-
119.
160.

212.
216.

agz.
233-
281.
284.
287.

293.

197.
302.
3lt;3I.

408.

409.
442

TÖ-B'-ÖÏ-»

CBA
dezelven

Uü

Schorpioen
Pl. VII.

de volgende
digter aan één
B

Oly-fteen
in dien
Moker
tien
vogc

de
in z

toxto '

fraelten
die opgaan

doe idt.

Twiftzugt, altyd driftiger om de overwinning te be- i. Les.
■ halen dan om tot kennis van de waarheid te komen , is
een van de grootfte hinderpalen gewceft in den voort-
frpi —t;. gang van de Natuurkunde. En niets is'er, dat meer
^^legenheid geeft tot twift dan dat verfcheiden perfonen dezelfde
^oorden gebruiken om verfcheiden denkbeelden uit te drukken •
fr^nbsp;anderen nooit regt begrypen , zoo lang ze

jjoor dezelfde woorden dezelfde zaken niet verftaan. In zuivere Wis-
dpnbsp;^^^^^ twillen, om dat de Verklaringen van de woor-

en IDeßnitions^ voorafgaan. Ook hebben allen, die een Stelling [Pro-
lezen, dezelfde denkbeelden van alle hare byzondere deden;
O dat iemand, die de zwakheid heeft van te denken, dat hyeenße-
|s tegen een ander Bewys zal können inbrengen, weinig geteld
^ worden van een ygelyk, die als een Filozoof wil redeneren.

^^^^ verfchillen over voorwerpen van de Wiskunft
^^dit beüilTen, met aan te toonen, of dat onze party niet by de Ver-
den ^^^^^ woorden gebleven is, of dat hy geene goede gron-
Rrar.^^^ gelegd, of anders dat hy valfe befluiten uit zyne gelegde
ledp fquot; getrokken heeft, of tenlaatlien met te bekennen, dat we een
hy v^n zyn Bewys niet verftaan, en hem te verzoeken . dat
verklaren wil: want zoo lang we den misflag of 't valfe befluic
'^^roo ^ aantoonen, mogen wy 't eene met het andere niet

ceneW-T^^' ^^^ ^^^ ^^^ gemengde Wiskunft, waarin men op
leundenbsp;wys redeneert over voorwerpen van de Natuur-

ï Les ffeven als de Meet- en Redeóeer-iundigen gewoon zyn ; maar
S moe men te vreden wezen met Befchryyingen , die m zulke
getallen van 't zelfde gebruik zyn als de Verkkrmgen yan d^ woor-
den, indien men zig zeiven maar altyd gelyk is. en a tyd dezelfde
zaLn verflaat door die woorden, die men eens verklaard heeft;
ventte zeggen, dat anderen-de ^voorden, die wy gebruiken, m
een anderen zin gebruikt hebben, is eene onnozele tegenwerping;
Tm dl men'er O? kan antwoorden, dat zy'er dezelfde zaken met
doorverftaan hebben, die wy'er meê meenen. Om deze reden
zullen wy in dit werk, als we gebruik maken van woorden, die m
- ^eer dan eenen zin verftaan zyn , den bvzondei^en zm van dezel-
ven opaeven , waar in wy ze genomen willen hebben : en w-aiineer
^nlSwe w'oorden zullen moeten fmeden , gelyk m de befchry-
^ng van Werktuigen dikwyls zal gebeuren, zullen we dezelven
altyd verklaren de eerfte reis, dat we'er gewag van maken

i. Door 't woord Stof v^vil^m we al wat Uitgeftrektheid heeft
en Weerftand biedt: en om dat alle ligton,

bare, ISokd.-] maar ook V toeibare ,Uitgeftrektheid hebben en Weer-
700 zegffen we. dat alle lighamen uit Stof beltaan.

datStof m Uitgeftrektheid allee^^^ be-
ftaat, maar Uitgeftrektlieid zonder Weerftandbiedmg is mets a

den dat men geen denkbeeld kan hebben van Uitgeftrektheid zon-
dL lighaam ,\oo leert ons de ondervinding het tegendeel :
want als men een Teerling neemt uit een Teerhngvierkante doos.
Ik daar net meê gevuld was, konnen-we duidelyk begrypen de
knjïte, breedte en diepte van de lege doos: en t moet een tweede
denkbeeld wezen, dat ons een begrip kan geven of van een ander
liffhaam dat de doos komt vullen, of van het tot elkander fchie-
ten van de wanden van de doos door de drukking van de hghamer,

Dat Stof in alle lighamen dezelfde is , blykt uit de Verklaring
van't woordfchoon 'er 'tgemeene gebruik een ander begrip of
denkbeeld van geeft; want in de dagelykfe fpraak zeggen we een
cßukgereedfchapvm hout, koper, yzer of eemge andere Stof, even-
eens of't onderfcheid van lighamen mderzelyer verfcheiden foor-

Als de wind, door een gedeelte van de bo-
venfte Lugt weg te voeren, de Lugt die 'er
: onder is door hare Uitzetting in haar Soort
ligterdoet worden, dalen de Wolken, die
hare zelfde zwaarte blyven behouden, naar
■ beneden, en worden, door den Weêrftand,
dien ze in het dalen ontmoeten, in Regen
veranderd, die, op de Aarde vallende,
voor een groot deel wcêr in de Rivieren en'
Zeen te rug keert j maar'ten deele ook inde
Aarde indringt, en van 't zaad van Planten
wordt ingezogen. Als w' 'er dat gedeelte
eens met onze gedagten van nagaan, dat zig
in den gezaaiden Tarw zet , zullen we be-
vinden , dat deszelfs uiterlyke gedaante veel

frooter verandering ondergaat in 't groene
■oof van 't Koorn, dan weêr in den Halm,
vervolgens in de Aar en de Korrels, die 'ef
in opgefloten zyn. De Tarw, gemalen
zynde, neemt de gedaante van meel aan,
't welk tot eenDeegf gemaakt en gebakken zyn-
de weer in de Iforft en Kruim van Brood
veranderd wordt. Het voedende gedeelte
van 't Brood (nadat het van de menfen ge-
■^eten en door de maag gegaan is; gaat u}t
Ie Darmen door de Melkvaten in het Chyl-
vat, en van daar door den Chylvoerder in
de flinker Onderfleutelbeenader of gelyk een
verftandig Ontleedkundige t onlangs ontdekt
heeft in de diepfté of binnenfte Halsader, al-,
waar het zig met het Eloed vermengendë
met het zelve voortgaat door het Hart en de
Long, daar het levenmakende deeltjes van

^«'«Urcn ^ ï;olken maakt van verlcheiderf flinker Holligheid van 't Hart en de Slaga-
deren) gevoerd wordt tot de buitenfte oeet

Iliafft?nbsp;^^^ Onvloeibare, het zy Vloeibare, harde 1. Les.-

of tot ep'n^nbsp;het zy ze tot de aarde behooren

van kurk ^nbsp;van 't Heel-al By voorbeeld, de Stof

vannbsp;wezentlyk van de Stof van vlees, of van die

tarnen T ^nbsp;' de geheele verfcheidenheid van lig-

en de verfcheiden veranderingen, die ze ondergaan,
A Xnbsp;han-.

pi') Indien

SeJ)ouw beftaai . _____________________

ïiïzS^quot;' zal men bevinden, l^oe zeer ze
Lr? ^^ ^Ikander ook gelyk mogen zyn,
van ÏTnbsp;fchilking, in opiigt

fchiii'i'rj^'^V onderfcheiden In veel vel
uiende deelen van't gebouw voort zal bren-

fteennbsp;een Muur , een Schoor-

Pilao.nbsp;eene vierkante of ronde

de tl^w^r' ^^ Teerling worden van
tot hnbsp;fteenen gemaakt j en die

lOs rt deel gebruikt zyn, zullen, wcêr
even goed tot het andere ge-
ba^nbsp;ook in 't woncfer-

geeL rT-I^^'^^' gefchapcn Hcel-al ,
vannoo^enin de On-

H uf'Gebouw beftaan; de-
ïynnbsp;Ondeelbare deeltjes zo bekwaam

gouH 1 1,quot;.nbsp;en zoo bekwaam om

f„, .^a.ls Wei te maken. En eene byzondere

gen
na

'nbsp;van de veranderingen

,, onaerfcheiden famenweving en fchik-
^nbsp;deelen afhangen.

•nbsp;dinbsp;quot;vieren, zeen en meiren
'f'datiL-quot;'^ van de Zon zoo ver verdund

Liia quot;nbsp;[Spedfically] ligter gt;vordt

quot;^^Sennbsp;gefchiedt als het ruim

.^^nneernbsp;™eêr plaats beflaat,

*nbsp;^atcr ^ s ''^n^P '^^n het deed, toen
. was) -wordt het zoo hoog opgehe

Wolken maakt van verfcheidenquot;
quot;le 'heen en weêr dry ven op die

I; Les. hangen geheel en al af van de gelegenheid, affland, grootte, gedaante ,
famenllel, kragten en famenhang van de deelen, waar uit ze bellaan..

4. Dat Kwikzilver meer Weerftand biedt dan water (x) en-
water meer dan lugt , komt daar niet van daan, dat het eene varr'
eene meer Weerftandbiedende Stof is dan het andere; maar om
dat 'er een groter getal van deeltjes in dezelfde ruimte begrepen is
4n het zwaarder lighaam. Ook hangt het dikwyls af van een fter-
ker famenhang van doelen , en dan kan een ligter lighaam meer
Weerfl:and bieden dan een zwaarder aan een kragt, die 'er op
werkt, om deszelfs deelen van een te fcheiden , gelyk hout meer
weerftand zal bieden dan water en een diamant meer dan goud.
Maar fchoon'er zelf weinig of geene famenhang van deelen is, ge-
lyk in de fynfte vloeiftoffen, zoo vinden we evenwel eene Weer-
Itandbiedende kragt: want Ligt door middel van een Brandglas fa-
mengepakt, fchoon eenige duizendmalen dunner dan lugt, biedt
een aanmerkelyken Wederftand, gelyk het geweldig en fchielyk

len van het Lighaam. Daar keert een ge-'
deelte van dit nieuwe Bloed weer te rug;
ïerwyl een ander gedeelte veranderd wordt
in Been, een ander in Vliezen, een ander in
Ilaair, een ander in Nagels 5 een ander door
de Klieren gaande in Zweet verlceert, en
dus weer Water wordt als te voren.

Als men de Regen-druppelen befchouwt,
't Lynzaad doen groeijen, kan men de
zeiven nagaan in den Steel van de Plant gt;
in 't Vlas, dat'er van gemaakt wordt, den
Draad, dien men 'van 't Vlas fpint het
Linnen, dat van- den Draad geweven wordt,
eene witte Pap, gemaalit van de Vodden van
vcrfleten Linnen , dat op de Papiermolen in
een kwip met Water gekapt is, het Papier
dat van deze Pap op jmampjes'van fyndraad-
■werk gefchept,, gemaakt wordt j en einde-
lyk wordt de Rooit, dien 't Papier uitgeeft,
weer tot Water gebragt.

Onvloeibare lighamen kan men Vloeibaar
maken door de kragt van 't Vuur, of door
süe in zure Scheivogten te ontbinden en
Vloeibare kan men Onvloeibaar doen wor-
^n, gelyk men de Kwik door den Rook
van Lood ftyf maakt: en twee Chimife Vog-
|ca kan ir^n in een oogenblik, door ze onder

'T is de byzondere gedaante,, daar 't ge-
bruik van Werktuigen en Gereedfchappen;
van afhangt. Uurwerken,. Molens en an-
dere Kunftwerken zyn dan alleen van ge-
bruik , als hare deelen, die gefchikt zyn om
Beweging meê te deelea, haren juiften eis^
hebben.^

Het zelfde (borr Tan Glas heeft verfchei-
den uitwerkzels naar de verfcheiden gedaan-
te van des^zelfs Oppervlak , gelyk by alle
Liefhebbers van de Gezigtkunde bekend is.

Het onderfcheid' tuffen de Jaargetyen, die
zoo groote veranderingen op het Oppervlak
van onze aarde, en zelf in de lighamen van.
de dieren te we(^ brengen, hangt geheel en
al af van de verlcheiden gelegenlieid van de
byzondere deelen van den aardldoot in op-
zigt van de Zon.

Die begerig zyn meer over dit onder-
werp te lezen konnen Joan. Keil. hurod of
de Inleiding tot de regte Natuurkunde van den
Heer Jan Keil nazien, in de 7. Les, van den
den druk.

( i ) Kwikzilver weegt 13I „jjal zwaarder
dau Water, en wordt ook bevonden net 13}

van een fcheiden van de deelen van lighamen,, die in 't Brand-punt 1. Lcsq,
gelleld zyn, duidelyk aantoont. Zelf hebben de Ligtltralen , als
ze op zyn meefte verfpreid zyn, gelyk ze op onzen aardkloot zyn,
•vï^anheer xe regt toe regt aan van de Zon komen , nog eene voort-
duwende kragt, die men gewaar kan worden, gelyk blykt uit
waarnemingen, dat de damp of uitwaafeming, die uit een Staart-
lier wordt opgeheven (en haren Staart uitmaakt) altyd naar dis
zyde van de Ster gedreven wordt, die van de Zon is afgekeerd j
dit is altyd zoo, het zy de Staart-fter naar de Zon nadere, het
^y ïe daar van afwyke, zelf wanneer ze zoo ver van de Zon is, als
oe aarde daar van af is, en nog verder.

En indien 'er eene Middelilof [M^'i/Viiw] is dunner (3} dan Ligt (quot;ge-
ïyk We uit fommige verfchynzelen reden hebben om te gelooven)zoo
heeft zelf die Middelttof eene Weerftandbiedende kragt, waardoor
2e de Ligtftralen breekt, te rug kaatft en ombuigt digt aan de op-
pervlakken en kanten van lighamen, \_het welk in V wrvolg omjianquot;
diger verklaard en bewezen zal worden.}

■quot;quot;»al meêr Wcerfttnd te bieden j en Water,
•^»t tuffen de Sco en 900 maal zwaarder
^eegt dan Lugt, bevindt men ook net zoo
'quot;cel meêr Wederftand te bieden. Dit heeft
Ridder I/aak Newton bevonden door de
J'roef te nemen van Slingers van Hout en
Lood in de Lugt, van Lood in Water, en
van Yzer in Kwikzilver. Zie zyne Prindp.
^ beginzelen van de Natuurkunde op de Wts-
'^{quot;'figegrond ide Boek, 31 en 40 Stelling ,
quot;l^aar hy aantoont, dat de Weêrftandbie-
van VlociftofFen is gelyk hare Meenig-
^ van Stof.

« ^.quot;'quot;■ent twee jaar geleden heb ik voor de
Societeit een Proef genomen met
quot;^quot;J^den Kloot van ee» duim over 't
? ,' quot;'e ik aan een draad gehangen heb-
bende eerft in -vv'jjgr en vervolgens in Kwik
decd^Hingeren , en 't bleek, dat 42 Slinge-
nngen in Water de beweging van den Gou-
tkn Kloot ïoo veel Ycrminderden als drie

Slingeringen in Kwik. En wanneer ik dier»
zelfden Kloot in eene koperen Pyp, vier
voet lang en 4; duim wyd, met Kwik ge-
vuld (tot de hoogte van drie voet en tien
duim) liet vallen,quot;quot; en het tydftip van des-
zelfs val naauwkeurig waarnam, jjcvond ik,
door verfcheiden Proeven by elkander te
vergelyken , dat de Weêrftandbieding van
de Middelftof (ontdekt langs den weg, die
in de 40.. Stelling van de voorfchreven Be^
ginzekn geleerd wordt) zoo net overeen
liwam met de Stelling van den Ridder Neiw-
ton, dat het geen tiende deel van een duim
verfchilde in de fpatie van drie voet en tien
duim, die de Kloot in zynen val was dcorge-
loopen.

f 5) Zie de Optica, Gezigtkuttde of Fef'*
handeling van H Ligt van den Ridder Ifaük
Newton jde Boek , de 18 ^ ip, zo e»
Vraag, zd« druk.

% Les; s- Grootheid en Hoeveelheid \Giumtitf\ en bygevolg Stof deek
baar is in 't Oneindige ( is van de Wiskundigen op verfcheiden ma-
nieren bewezen; en men kan geen Stofdeel ooit zoo klein begry-
pen, dat niet nog deelbaar is; want, zoo lang 't een lighaam is,
moet het een Bovenfte, een Onderfte en Midden hebben, of men
moeft ftellen, dat het Bovenfte en Onderfte het zelfde was, 'twelk
ongerymd is. En indien dit zoo is, zoo konnen we zulk een klein
deeltje aanmerken als midden door in tween verdeeld. Maar door

(4) Uit vele Bewyzen, die tot bevefti-!deelen; en dcAvyl men op de Lyn EF, die^
eing van deze Helling worden bygebragt,zal'zk V Oneindige voortgehaald kan worden,an-
lic 'er maar van twee gewag maken, die ge-, dere Punten , als ï enz. kan nemen, kaa,
meen en ligt te begrypen zyn. Het eerfte is men ook gedurig nieuwe Lynen trek-
genomen uit de Inleiding van den Heer | ken, om 't overige gedeelte van A B te dee-
^s Gravefande tot de Filozofie van den Ridder len: want wat Lynquot; men ook trekken mag
IfaSkNewton, ifte Deel N. 18.nbsp;' • quot;nbsp;' ^nbsp;•

Haal eene Lyn A D in den Winkelhaak
óp B F en eene andere, als G H niet ver
van A ook in den Winkelhaak op dezelfde

Lyn. Befchryf uit de verfcheiden Middel- Keil de Ongerymdheid aantoont van het te-
punten C,C,C. enz. en de TulTenwydtens genftrydige gevoelen. In de volgende Les
CA, CA enz. Cirkels fnydende de Lyn, oft hy de Tegenwerpingen op , dietegende
GH in de Punten e, e enz. Hoe de StraaliDeelbaarheid van Grootheid worden inge-
A C groter is, hoe het deel e G kleiner zyn. bragt, met aan tetoonen, dat die Stellingen,
zal. £n dewyl de Straal in V Oneindige ver- die de tegen werpers als ongerymde GevoU
groot kan worden, kan het deel eG op de-!gen van de Deelbaarheid van Grootheid in't
zelfde wys verkleind worden , en evenwel Oneindige bybrengen , zelf waaragtig zyn

kan 't nooit tot Niet gebragt worden, om-
dat de Cirlcel nooit op de Lyn BF kan
vallen [Coincide.']

Het andere Bewys is genomen uit de In-
leid. tot de Regte Natuurk- -van den Heerjohan.
Keil, 3de Les. Van de 'Deelbaarheid der
Grootheden.

Laat AB (P/. III. Fig. II ) eene Lood-; men nog evengroot zyn als AB. Nu,'tge-
lyn wezen tuAen deEvenwydige Lynen CD,| tal van duizend kan men zoo veel vergroo-
EF. Van het Punt C in eene van del ten als men wil, ja oneindige getalen daar
Evenwydigen haal eene Lyn C G tot een, by voegen 5 en dewyl, hoeveel men het ge-
Punt G in de andere Evenwydige, aan del tal van'deelen ook vermeenigvuldigen mag,
andere zyde van d§ Lood-lyn AB, die deze' de fom van dezelven nooit grooter kan zyn
Lood-lyn in tween zal deel§n in K: eene an-| dan de Lyn AB, zoo mag deze Lyn, zon-
dere Lyn van C tot H getrokken zal het; der eenige Ongerymdheid, gezegd worde^
gedeelte KA ( van A B) ook in tween ver-' een oneindig getal van deelen te bevatten.

™ qX^ ^^^ elkander gefcheiden zyn, niet meer dan (wanneer we
Teerlir^'-quot;^^^^^quot;^^'^^^ ruimte van twee duimen verdeelen in agt
linaennbsp;ruimtensvan éénen duim) deze nieuwe Teer-

6 W ^^ tweeduims Teerling, waarin ze bevat waren,
door ^^quot;^j^a^gaat wezentlyke verdeeling van de Stof, (5-) waar
ue deelen waarlyk van één gefcheiden worden , dezelve is

overe^L^^^ , fmar met de Meetkmjl
proo/i! '' ^^ ^-SS^» 5 dat een Eindi% zoo
denbsp;als een Oneindig; aantooiien-

zyn ^ eindige Ruimte zoo groot kan
likü oneindige, en dat een oneindig
6 «am even groot kan zyn als een eindig.
^hidi quot;^quot;^den, Bat 'er dingen zyn , die On-
dkh 'nbsp;Grootheden zekere E-venre-

^^^^^der hebben, en dat het eene
dar, K ^^^ Srooter (ja oneindig grootér) is
andere.

•Mi(jj B F oneindig kleiner zyn dan de
ter H ^ ^^ B' evenwel oneindig gróo-
^ind?!] ly^ [ vers'd Jinus] BG die men
ken^^quot;quot; FG in den Winkelhaak te trek-
Cirlcp^ n Op dezelfde wys zoo in den
quot;I- V.) de Boog BF
Haafi ^ Wem genomen wordt, B E deszelfs
de ' de regte Hockmaat,, B G
dig ' 1quot; if H zoo groot als en Evenwy-
oneindi„ quot;yl J kan men bewyzen, dat C B
is dan BE, en B E onein-
. Maa^u^^quot;^ dan BG, en BG dan HE.

zof^ A^ wonderlykfte ontrent dit ftuk is,
getrouï®/E AB (P/.III. VI. )ZOO
fquot; Krn.!^quot;' ze regte Hoeken maken,
??nbsp;van de Middel Kegel-

U, ^^boU] van verfcheide foorten C,
1 dp If^^kken worden door het Punt
®quot;eindig Woek van Aanraking F AC, die
^an een regriynige Hoek
Hoek Fa 'Oneindig grooter zyn, dan de
ner zyn tj^jjV^ en F AG zal oneindig
AD; en dus kan 'er ee

eindige reeks van Hoeken van Aanraking
wezen tot in 't oneindige voortgaande, waar
van de volgende oneindig groter is dan de
voorgaande: Ja tuffen twee Hoeken , die men
wil, kan men oneindig vele Hoeken inzet-
ten , waarvan de een oneindig grooter is dan
de ander. En zelf tuffen twee van deze Hóe-
ken kan 'er nog e-ene reeks van tuffenkomen-
de Hoeken wezen, die in oneindige gaat j
waarvan elke volgende oneindig groOter is
dan de voorgaande. En dus kentSe Natuur
geene palen. Zie de Bewyzen van deze Stal-
lingen in het zelfde Werlc , de 4de Les,

(ƒ) De Heer haalt in zyne Inleid, in Pi; lII.:
de fde Les de volgende Befchmwingen uit de jF/^,.4.
oneindige Deelbaarheid van de Stof.

I. Befcfïouwing:
„ Gegeven zynde eene Meenigte Stofs, vig. J.-
„ zoo klein men wil [by quot;joorb. eenZandje]
„ en eene eindige Ruimte (by voorb. een
„- Teerling omvattende den Bol van Satur-
„ mis) zoo is her mogelyk,, dat de Stof van
„ dat Zandje door die geheele Ruimte ver-
,gt; fpreid wordt en dezelve zoo vervult, dat
'er geene Opening in zyn zal, welker
Middellyn grooter is dan eene gegeven
Lyn. ■

Uit het Bewys van deze Befchouwing trekt
hy dit Gevolg, 't welk tot quot;Bewys van de
andere ftrekt.
Gevolg. ,, Hierom kan men een lighaam
geven of ftellen, welks Stof gebragt zyn-
de tot eene Ruimte, die geheel en al ver-
„ vuld is, die Ruimte zulk een deel zal zyf,
„ als men wil van hare eerUe Groodieid.-

a. Ce-

tt Lcï. niet verder mogelyk dan tot zekere graad ; om dat'er Ondeelbare of
allerkleinfte i^^/^/wzyn, die de famenflellende of uitmakende dee-
len van de natuurlyke lighamen genoemd worden, die de Wyze en
Almagtige Schepper in 't begin gefchapen heeft als oorfpronkelykc
Stofdeeltjes, waaruit alle lighamelyke Naturen haren oorfprong
hebben; welke deeltjes zj^n zonder gaatjes of openingen C/gt;öm), digt,
vaften onindringbaar, uit zig zeiven niet bewegende, maar egter be-
weegelyk; zoo dat de uiterlle verdeeling,die door Kunfl in't werk
gefield kan worden, niets anders doen kan dan eenige dezer Eer-
lle deeltjes van elkander fcheiden en derzelver Aanraking verande-
ren ; want gemengde en famengeftelde lighamen worden door zulk
eene fcheiding vernield, en niet door 't in Hukken breken van de
Oorfpronkelyke deeltjes. Deze Eerfte deeltjes, volmaakt digt zyn-
de , moeten veel harder en vafter zyn, dan eenige lighamen, die
niet verborgen Holligheden doorvlogten uit dezelven famengefteld
können worden, dat is, zy moeten zoo volmaakt hard en vaft we-
zen , dat ze nooit verfleten of verminderd können worden : want
het zouw onredelyk zyn te ftellen, dat'er eenige Kragt of eenig
Vermogen, in den gewonen loop van de natuur in Ibat was, om

Daar konnen twee lighamen zyn \'an
„ evengrooten omtrek, wiermeenigtensvan
,, Stof in zulk eene evenredigheid, als men
„ wil, ongelyk zyn, terwyl nogtans de fom
„ van de Gaatjes of ledige Ruimtens in die
„ twee lighaamen, byna even groot zal zyn.

De Heer Ke// gebruikt in zyn Bewys een
duims Teerling van Goud en een van de-
zelfde grootte van Lugt 5 't wdk hierop uit
komt.

De duims Teerling van Goud A (PZ-IIL
Fig.Vli.) bevat byna 20000 maal meêr ftofs
dan de duims Teerling van Lugt B . dog we
zullen maar ftellen, dat hy 10000 maal meêr
bevat. Nu , laat de Stof in A gebragt zyn
tot eene Ruimte , die geheel en al vol is,
welke wy ftellen zullen zoo groot te zyn als

Gevolg van de voorgaande Befcboiewing). Als
dan de Stof in ß ook gebragt wordt tot eene
Ruimte, die geheel vol is, zal ze niet meêr

Teerling bellaan , om dat B 10000 maal
minder quot;Stofs bevat dan A. Om deze twee
volle Ruimtens by elkander te vergelyken ,
zullen we de Noemers van de twee Gebro-
kens dezelfde maken; dan zal —^^^^^--

jde gefloten of digte Ruimte in den Goudai
Teerling uitdrukken : hierom zullen de

1000 ODO 000
dien duims Teerling ledige Ruimtens we-
zen ; terwyl de ledige Ruimtens in den duim
Lugt (nadat deszelfs Stof tot een gefloten
lighaem gebragt is) uitgedrukt worden doojc
999 999 999

verfcheiden ftukken te verdeden, 't welk God in de i. Les^
eerite bchepping der dingen Eenig [0»^] gemaakt heeft. Derhai-
de Oorfpronkelyke deeltjes in haar geheel blyven,
dc7Plwnbsp;lighamen uit gemaakt of famengefteld worden, die

^J^^gebroken, verßeten oï wm^W^r^/konden worden, dan zouw
w^Wur van lighamelyke zaken, die hier van afhangt, veranderd
j^^nnen worden. Dus zouw Aarde en Water famengetteld uit zul-
oeeltjes, die gefleten of gebroken waren, of uit het gruis van
je deeltjes, tegenwoordig dezelfde Natuur en Samenweving niet

en hebben, als die oorfpronkelyke Aarde en Water, a..-
^^ngefteld waren uit deze deeltjes, toen ze ongefchonden en in
in ïnbsp;waren. Om deze reden moeten alle veranderingen ,

«de lighamen voorvallende, eeniglyk haren oorfpronk hebben van
^ verfcheiden Schiftingen, nieuwe Samenvoegingen en Bevvegin-
seii van deze Oorfpronkelyke deeltjes, zoo de Natuur der dingen
ïal blyven duren en derzelver Natuurlyke loop op dezelfde wys
Volharden.nbsp;-nbsp;^nbsp;r rnbsp;;

Schoon men de Befchouwingen van den
Heer Keil in een Natuurkundigen zin wel
palen ftelt, wanneer men de Ondeelbare
deeltjes zekere Grootte geeft; zoo blykt het
evenwel uit Natuurlyke Verfchynzelen,dafet
wezenriyk deeltjes zyn, klein'genoegommet
f r quot;quot;nbsp;i^viiwiv-... de eerfte Befcbouwing overeen te komen, als

^^gtynr quot; nien een Ondeelbaar deeltje j men een Zand-korreltje gebruikt om den Bol
zyti ^ van eene uitnemende kleinheid te van Saturnus te vervullen; en met de twee-
quot;^^Paald f Middellyn evenwel van eene de Befcbouwing, als men een duim Gouds by
de V wezen, enbygevolgtegroot een duim Lugts vergelykt, alleenonderftel-
•fJiWg ^^voorwaarden van de eerfte Befchou- lende ('cwelk meêr dan waarfchynelyk is)
A?^quot;' geene Eerfte deelen dat een volkomen gefloten lighaam zoo veel

j^^dat deGetalenppp 999 ooo en 999 999 999
even groot zyn, zyn ook de ledige
't^tens in beide de lighamen by na evenveel.
Van Hnbsp;Befchouwingen met de Leer

fch Ondeelbare deeltjes niet overeen
ynen te komen, ze ftooten ze evenwel
dewylze, afgeleid van de Deel-,
Cn^'d van Grootheid, meêr tot de Wis-
Natuurkunde behooren.

En zoo een Zand-korrel onderfteld wordt
in zoo vele deelen verdeeld te zyn, dat ze
den Bol van Saturnus vervullen, zonder een
Gaatje over te laten, wyder dan een Haair
dik is, konnen deze deeltjes nog veel groo-
ter zyn dan die van de Hemel-Stof, indien
niet grooter dan die van Ligt.

ï. Les. 7. Deze deeltjes moet men zig verbeelden als van eene onbe-
grypelyke kleinheid (ó); maar door de famenvoeging van ver-

( 6) Schoon het zeer vreemd voorkomt,
dat de Stof in zulke Idcine deden , als waar
van we in de voorgaande Aaiiteekening ge-
wag gemaakt hebben, niLt'er daad verdeeld
tan worden, zuilen evenwel eenige weinige
voorbeelden v^i kleine deelen, waar in ze
door Kunfl: of mcnfchcn handen verdeeld'
wordt, en van hare fynheid, waarin zy Na-
tuurlyk door het Heel-al verfpreid is , een
yder, die maar een weinig oplettendheid
wil gebruiken , deze ftelling duidelyk doen
begrypen.

iJe Goudflagers Haan het Goud zelf maar
met grof gereedfchap, zoo dun, dat vyftig
vierkante duimen gefiagen C oud maar één

f rein wegen. Nu, de lengte van een duim
an in 200 zigtbare deden gedeeld worden,
gelyk in de b. ¥ig. van de III. Plaat te zien
is , alwaar het twintigfte deel van een duim
in rien zigtbare deelen door zes zwarte ftreep-
jes en vyf witte tuflenwydtens onderfchei-
den is. Vermeenigvuldigende dati 2.00 door
200 hebben we 40000 voor de zigtbare dee-
len van een duim in 't vierkant, die somaal
bevat zyn in een grein Goud ; en dus wordt
het in ^coo 000 zigtbare deelen verdeeld.

Als men 't vergulden van Zilver eens na-
gaat, zal men bevinden, dat het Goud in
dat geval , zelf wanneer 't nog ruim tien-
maal meêr verdeeld is, evenwel zigtbare
deelen heeft; want agt Grein Goud verguit

enlt één Grein Goud een draad van 1625.
Voet. En dewyl elke Voet (volgens 'tgeen
■we zoo even gezegd hebben ) 2400 zigtbare
deden heeft, heeft de geheele lengte van
den draad 3 900 000 Rolletjes [ Q'^/Wm],
ëie tot Teerlingen gemaakt elk zes zigtbare
Zydèn hebben , en by gevolg, wordt één
Grein Goud'door déze laatfte werking, in
plaats van in twee Millioenen zigtbare dee-
ien, in 23, 400 000 zulke deelen verdeeld,
't welk by na twaalf maal zoo veel is. Dat
men met reden Teerlingen voorde Kolletjes mag
fltmn ^ zal men bevinden .i als men verder bs-
denkt, dat deesgeheele draad flat gejlagen of
geplet wordt, om 'er Zyde meê te btiinnden ,
daar men Gouden Kant van maakt, en dat zelf
na dit pletten het befte Vergroot-glas het zilver
döor het Verguldzel nog niet ontdekken kan.
Hieruit blykt, dat in deze dunne korft nog
verfcheiden Goud-deden op elkander leg-
gen; fchoon deszelfs dikte (gelyk de Heer
Haltey in de PbiloJ. Tranf. No. 194. heeft

duim is; of 6^, 25- maal minder dan het
zoofte deel van een duim, dat we voor het •
kleinfte zigtbare deel van een duim in de
lengte genomen hebben.

De Heer Boy/e verhaalt in zyne verhan-
delingnbsp;Eigenfchappen en Fynheid -van
de Uitvloei-zeis, dat één Grein Koper, in
Geeft van Sal Armoniac gefmolten een fterk
blaauw verfzel geeft aan lof,. 1^7 Teerling»
duimen,.of ontrent twee kan Water [two
Quarts]. Wanneer we nu geen kleiner
Teerling van dit geverfde water zigtbaar
ftellen, dan zulk een, Avelkes zyde zo groot
is als het loofte deel van een duim ('twelk
nog agt maal meêr toegegeven is dan we in
opzigt van 't Goud gedaan hebben ) zal het
by uitrekening blyken ,. dat een Zand-kor-
rcltje zoo klein, dat'er een Millioen van de-

--------------y —rail vitquot;

zelven in een Feerlings duim gaat, twee
Millioenen een honderd en elf Suizend en
een geheel Onee Zilv'er, dat tot een draad vierhonderd (of 2 m 400) zulke deelen
van I JOOD Voet getrokken wordt. Dus ver-j quot;^vat, als waarin dat ééne Grein Koper

' met'er daad verdedd was.

Die zelfde Heer heef: ondervonden, dat
'zekere meenigte Stinkende Aas [AJJa Füstida\
dre hy in de open lugt gefteld had, in den
i tyd van zes dagen maar een agtfte deel van
jcen Grein in gewigt verminderd was. Als
men dan ftelt, dat een mens dat Aas al dien
tyd vyf voet ver heeft konnen ruiken , zal
men bevinden, dat de deelenwaarin het

op don „ „'eme diertjes dan Inwoonders
punt v/^P^'^n Aardkloot zvn. Het Brand-
de ul Vergroot-glaasje bekend zyn-
kundenbsp;Regels van de Gezift-

deel van een duim ¹ (om dat Leewwetihoek
de vaatjes zelf, waardoor ze loopen, niet
grooter gevonden heeft,) Derhalven ge-

en van dezelven op de punt van een
^^■»We ftaan. En als men deze Die '
Evp^^quot;,nbsp;vergelykt, zullen ze naar

^enredigheid nog kleiner wezen dan een
lel/ by den geheelen Aardkloot veree-
n ^en. En dewyl elk dier een lighaam is be-
VI- vaten en buizen, tot verfcheiden
jj.^V^ingen gefchikt, hoe fyn, hoe teer en
nioeten de deelen dan wel zyn, waar
^ die diertjes zyn famengefteld? Hoe klein
haar hart , hoe onverbeeldelyk klein
j^wten hare aderen en flngaderen wezen ?
ve 1 kleiner moeten de bolletjes dan
van die vogt, die haar tot bloed ver-
lt;3en • 'nbsp;quot;O? onigevoerd moeten wor

Waardig de kleinheid dezer bolletjes een
lt;lg quot;ader te befchouwen; 't welk men
te vunbsp;dit volgende wordt toegeftaan;

dierf—Bloed-deeltjes van deze
rrien'^^.^o? veel kleiner zyn dan hare ligha
Vande 'bolronde deeltjes van het bloed
ï^ n^enskleiner zyn dan deszelfslighaam.
quot;ghaam van een JVtens is tot dat van

Maar omdat dit getal in Cyferletters uit-
gedrukt zoo terftond geen denkbeeld geefc
van de kleinheid dezer diertjes, heeft de Heer
Keil (in wiens -vy/de Les de be\vyzen van de
twee laacfte Afdeelingen van deze Aant. in
haar geheel te vinden zyn ) aangetoond,dat
het kleinfte zigtbare Zandkorreltje meêr van
deze bolletjes bevat, dan tien duizend twee
honderd en zes en vyftig van de hoogfte ber-
gen van de weereld Zand-korreltjes bevat-
ten konnen.

'T geen we tot nog toe gezegd hebben
toont,'quot; in hoe kleine d.elen lighamen met'er
daad verdeeld zyn; maar daar zyn Stotdeelt-
jes zoo veel kleiner dan de gemelde bollet-
es, dat deze bolletjes by dezelven vergele-
cen niet alleen als Bergen zullen wezen,
maar als zeer groote Aardklooten. ik meen
de Ligt-deeltjes, welker onverbeeldeljke

in zyn gevpelen beveftigd geworden; tnaar ik
heb niet dienflig gevonden deie Rekening te ver-
anderen , om dat ik over dit onderwerp op eene
andere plaats van dit wetk omftandiger z» iP'^ï
ken.

LLes. noemt) die eenige tuflchenwydtens open laten, om dat de eerfte
deeltjes elkander in haar Oppervlak niet overal aanraken, en deze
tuffenwydtens noemt men Openingen of Gaatjes [ Tores\ van de
eerfle famenftelling. Op dezelfde wys worden door de famenvoe-
ging van verfcheiden dezer Stukjes weer grooter Brokjes [ Molecu-
ul gemaakt of Stukjes van de tweede bamenflelling, die Gaatjes
hebben van de tweede Samenllelling wyder dan de eerflen; en dus
verder tot verfcheiden Samenllellingen , eer men tot lighamen van
eene gewaarwordelyke grootte komt. Hieruit volgt, dat in alle
lighamen veel ledigheid (7) moet zyn, en meer of min naar mate
dat ze uit meer of min Samenllellingen beftaan; ook zyn alle Ruim-
tens niet even vol Stofs (8 ). Dit kan duidelyk door eene Onder-
vinding woorden aangetoond.

■ 8. Zet op-dekopere Plaat B van de Lugtpomp (die we in 't
vervolg befchryven zullen) een lang Rolrond Ontvang-glas AB
aan beide de enden open, ontrent vyf duim over 't kruis wyd en
zeven of agt voet hoog. Maak het Lugt-digt door middel van een
nat leer op de Plaat Ben van een ander op den mond van het

fynheid ons verlïancT verbyrtert. Hoe ver-
bazend klein moeten die deeltjes wezen, die
van een kaars uitvliegen , welkes ' ligt een
groot half uur ver gezien wordt J Dewyl 'er
elk oogenblik deeltjes moeten uitfchieten ,
om een Bol te vullen, welkes Middellyn by
na anderhalf uur lang is, tot zoo ver diu'er
nergens in dat Rond, of in dien Bol eene
Ipelden-kop, die niet eenige Ligt-deelen
ontvangt, geplaatft kan worden. De Heer
Nieuwentyt bewyft, dat het veertiende deel
van een Grein was of Smeer ('t welk in den
tyd van een Seconde in een kaars van zes iiï
een pond verteerd v/ordt) meêr Ligtdeelt-
jes uitgeeft, dan duizend maal duizend Mil-
iioenen Aardldooten (zoo groot als on-
ze Aarde) zandkorrels zouden konnen be-
vatten. Zie zyne Wereld-Eefib. de 26 Befcb
IJ-, 16 en 17.nbsp;'

(7) Dit blykt duidelyk uit de verfchei-
den Zwaarheid van lighamen in foorten.
-elyk we in de volgende Les omftandige^
jewyzen zullen, tn in de Vloeiftoften
blykt dit uit hare verfcheiden Weêrlland-
bieding,die we reets getoond hebben Even-
redig te zyn aan de Meenigte van Stof inde
hghamen.

(S ) Indien'er zulk een ding als de fyne
indeweereldwi
die de holligheden van alle lighamen en het

Ontvangglas A onder de Dek-Pkat D, aan welke plaat Van önde- L Lés;
ren geichroefd-is 't Werktuig PS ps, toegeiMd om lighamen in 't
^gt4edige op 't zelfde tydpunt te laten vallen. Want als de draad
^ (heen en weêr Ichiet door het kraagje van geolyde leertjes
OD ^^ ^^ L^ugt nergens door zouw komen) aan zyn haakje h
Pp wordt, zal de vierkante Waterpas leggende Plaat p, op-

wovi^'^' ïoo dat ze de Plaat P (die op een hangetje bewogen
liehnbsp;vallen, dat ze regt op en neêr hangt; wanneer de

. Leg dan op de vierkante Plaat P een dons veertje en een Gui- p 1.1;
«le naaft elkander (zie Bg. z. daar de Plaat P Waterpas leggende
op een Ruftje van een van de Veeren j, en 't kraagje c van
e l)ek-plaat en de Veren afgenomen , door welke beiden het heen
êpichroefd moet zyn, als 't op het Ontvang-glas legt) en de Lugt
^it het Ontvang-glas gepompt hebbende, laat door 't ophalen van
^en draad W de Guinie en 't Veertje flippen, die met dezelfde
^^elheid (als in C ) neêrvallende op denzelfden tyd op den grond
^^Uen komen : daar de Guinie, zoo de Lugt niet uit het Ont-
Vang.glas gehaald was, op den grond geweeft zouw zyn, eer
^ Veertje een vierde van de hoogte van het Glas was neer-
gedaald.

ïen 1 ^^niel-ruim , waarinde Dwaal-fter-
geheel en al vervulde, zouw
Ver V ^^erftandbieding die van Kwikzil-
de/jigf'^ ^^ boven gaan. In zulk eene Mid-
denbsp;^^^^ volkomen digte kloot|

^y drie^ van zyne beweging verliezen, eer
Ver be'^^^^ lengte van zyne Middellyn
wasi en zulke klooten, als de
^arenbsp;gt; zouden nog veel eer in

Dwaal- en Staart fierren in ftand te houden
dat'er in de plaatzen of ruimtens, waarin
zy bewegen, byna geene Stof altoos kan
wezen. Dat dit waarlyk zoo is , blykt uit
de fnelle beweging van den Staart van eene
Staartfter, die men niet ziet dateenigen mer-
kelyken Weerftand ontmoet in de Middel-
ftof, waarin hy bewogen wordt, fchoon hy
zig zoo wyd uitftrekt en uit zoo dunne damj?
beftaat.

t Les. uitgehaald (fchoon'er toen veel meêr ledigheid (9) dan Stof in
was ) zoo is het klaar en duidelyk, dat 'er zeer veel ledigheid in
zyn moet, na dat'er de Lugt is uit gepompt; omdat de Weêriland-
biedende kragt zoo ver verminderd is, dat het Veertje ten minften
viermaal fchielyker neêrvalt dan in de gewone Lugt. Want wat
voor fyneLugt'er in 't Ontvang-glas overgelaten mag zyn; wat
voor Ligt-deeltjes of wat voor fyne Uitvloeizels 'er door het Glas
mogen ingedrongen zyn;, zoo is al die Stof veel minder in meenig-
te dan de Lugt, die'er uitgehaald is, om dat de Weêrflandbieding
verminderd is. Want te zeggen, dat het Ontvang-glas, na 't uit-
pompen van de Lugt, zo voHs als te voren, is alzo ongerymd, als
te zeggen, dat twee floop bier tot fchuim gemaakt (dat het tot
boven aan het Ontvangglas ryft) het zelve alzoo veel vult als zeftien
ftoop Bier zonder fchuim, welke het bevatten kan.

10. De Zul!aartekragt mag men wel aanmerken als eene Eigen-
fchap van de Stof, die, fchoon niet wezentlyk, evenwel algemeen
en in zekeren zin van dezelve onaffcheidelyk is; dat^is, alle dee-
len van de Stof (quot;of alle lighamen) hebben eene Weging [_gravi-
t at ion'] oi Aantrekking rï^^ï elkander; gelyk in 't vervolg zoo wel
in opzigt van Hemelfe als Aardfe lighamen getoond zal worden :
zynde de Neiging van zware lighamen naar het Middel-punt van
de Aarde aan dezelfde oorzaak toe te fchryven, die de Zon en
Dwaalilerren naar elkander toe doet neigen, NB. Jls ivede iz'oor-
Zwaartekragt, Weging of Aantrekking gebruiken, hebben n^t
V oog niet op de Oorzaak maar op de Uitwerkzels ,te uveten op die Kragt,
die de lighamen hebben, izsanneer ze naar elkanderge^voerd uvordenen'el-
ke

(9) Dat 'er meêr ledige IToUigheid dan
Stof in de lighamen is , kan klaar en dui-
delyk worden afgeleid uit de eigenfchap-
pen van doorfchynende lighamen ; want
de Ligtftralcn worden overal héén in regte
iynen verfpreid door Water , Glas en Dia-
manten , met geen meer moeite (ja met meêr
Snelheid) danzedoorde Lugt gevoerd wor-
den , wat kant van het doorfchynende lig-
haam voor het Ligt ook bloot gefteld mag
zyn. Hierom moet in doorfchynende ligha-
men zelf tuffen de kleinfte deeltjes, die men
.begrypen kan, een regtdoorgaande doortogt
voor het L igt wezen : en dit kon nooit ge-
fchieden , indien ^je meenig'te van Stof in zulk
een lighaam niet by ukiiek gering was in
vergelvking van de Grootte van het lighaam
zelf 'Miitchicn is de digte Stof in een Dia-
mant , vergeleken by deszclü Grootte naar
Evenredigheid minder dan de Diamant ver-
geleken by den geheelen Aardkloot: 't welk
die genen niet onmogelyk voor zal komen,
die maar wel bedenken , 't geen we over
dit onderwerp gezegd hebben. En dewyl
't Goud niet boven zesmaal digter is dan een
Diamant, hoeveel meêr ledige Holligheid

^v ^f^^l! ge^yken afßand) altyd Evenredig is aan de ?nmngte van l Les,
öto},het zy dezelve veroorzaakt wordt door Voortfiuuving oj eenige

ete bekende ÏVetten van beweging werkt [unmechanicall en V welk
khamen verzelt.

Indien al de Stof van 't Heel-al begrepen was in twee even-
K'ooten of Böllen, op een zekeren afiland van elkander ge-
toe^h 2.ouden deze Bóllen met evengroote Snelheid naar elkander
bewegen, en op het raidden van haren vorigen aflland by een
nien :. Maar, indien de Bollen van ongelyke grootte waren ,
ouden ze byeen komen in een punt zoo veel nader aan den gro-
^^ '^öl, als hy gröoter was dan de andere.

, De reden, waarom' wy deze onderlinge Aantrekking in zul-
^ lighamen , als we dagelyks handelen niet gewaar worden, is dat
^^e Aarde ..oneindig maal meêr Stöfs bevattende dan deze ligha-
dezelven zo fterk aantrekt, dat ze hare onderlinge Neiging
^'^gevoelig maakt. Dit zien we in opzigt van den ZeiUleen en een
^tuk Yzer; welke , indien we ze een weinig ver van elkander af
^quot;^en vallen, geene vertooning maken van naar elkander toe te be-
^gen, fchoon wy haar Uitwerkzel gewaar worden , als ze wat
quot;a^r byeen gebragt zyn..
^it wordt door de volgende Ondervinding opgehelderd.

^fgop de tafelT.A.B.twee Ballen AenB,gelyk in grootte en
gewigj- ^j^y voorbeeld elk van twee oneen ) een voet van 't gat ^^

fteen ^quot;«erd Vzer) ftelt tullen den Zcil-
door geftreeken- Compas-Naaide,
j quot; is , ? i^j^'-eeu uit haren Streek getrok-
«oening ^ ƒ e Naaldè g'een minder aan-
Ja die Uit.^, ^teen hebben dan te voren,
aoür dc tjlquot;?können een geheelen dag
quot;^^enen heen gaan , die zoo zagt
de gedagten van iomniigen voor een gi'oot
deel beftaat uit de Zeilfteenige UitvloeiZ£h
van de^Aarde ) gaat Onverhinderd doorhui-
zen eiiquot;boomen, en fchiet door de ligha-
men van dieren zonder gevoeld te worden,
gelyk Mykt uit waarnemingen van dät Vs'r-^
Jcbytizel, wanneer het van verfchcidcii-}ilaaSf^
zen te gelyk gezien wordt.

Rietnbsp;'er bygevolg in dat Metaal [ een lighaam en van zoo teedcre famenftel-

gfypgj^^en ? Hieruit kan men de reden be iling zyn, zonder dat'er de zenuwen eenige
^ilftgp ' waarom de Uitvloeizels' van denjaandoening van hebben, of de minfte ge-
^ooj-jg'^^oo gemakkelyk door 't Goud als dagten verhinderd wurdt.
^ennbsp;gaan: want zoo men een Gou- Dè damp van 't Noorder Ligt (die naar

l. Les. C, en twee voet van elkander. Indien de Aarde vernietigd of on-
eindig ver weggefchoven was, en de tafel niet Aantrok, zouden
de twee Ballen naar elkander toe en byeen komen in C; maar de-
wyl de Zwaartekragt of de Aantrekking van de Aarde dezelven te-
gen de tafel drukt, blyven ze in ruft; maar om deze drukking te
overwinnen en de Ballen te doen werken als of de Aarde w^eg was,
zoo hegt een touwtje van ontrent 30 duim lang aan den Bal A en
breng het dan door het gladde Gat in de tafel C, vervolgens om
de katrol onder de tafel, en zoo weêr naar boven door het Gat C
en maak het eindelyk vaft aan den Bal B. Laat het gewigt P van
vier oneen hangen uit het Middelpunt van de katrol D,als men dan
beide de Ballen op het zelfde tydilip laat loopcn zullen ze even
fchielyk naar elkander toe en net over het Gat byeen komen.

13.nbsp;Indien men voor de Bal A een anderen in de plaats {lelt,die
maar één once \^'eegt (het zy hy kleiner of even groot zy als de
andere, dog hol of van ligt hout) endezen Bal A laat loopen op
een afitand van een voet en den zwaarder Bal B op een afftand
van zes duim van 't Gat (terwyl'er drie once aan de katrol hangt)
zullen ze beide elkander weêr over het Gat ontmoeten, de ligt-
lle Bal tweemaal zoo lang een ruimte doorlóopende dan de
andere.

14.nbsp;In 't eerfte geval doet de meenigte van Stof in de twee Bal-
len, die vier once is, aangemerkt als in tween verdeeld, een Bal
van twee once van weêrskanten bewegen naar het Gat, die byge-
volg in den zelfden tyd eene evengroote ruimte door bewogen
worden.

15-.^ In het tweede geval doet de meenigte van Stof, welke drie
once is, in tvvcen verdeeld, aan de eene zyde een Bal van twee
once naar C gt; en aan de andere zyde een Bal van één once bewe-
gen naar de andere, welke laatlle tweemaal fchielyker bewogen

(10) Men kan de Proef hier ook van ne-j veer in is: zullen de Ballen dan van eenfe-
men door middel van een Schroef veer in j trokken, weêr by elkander komen met Siïel-
één van de Ballen , waar in een tonnetje is;heden Overhands, of weerkeerig Evenredig

want als het aan hare Grootheden. Zie de 9. ¥ig. van de
liï. flaat, alwaar A verbeeldt een gedeelte
van een hollen koperen Bal, meteenSchroef-
veer S en een tonnetje daarin, 200gemaakt,

wordt, om 'dat hy maar de helft van de meenigte van Stof heeft, I, Les.
als wegende maar half zoo veel.

NB. is evenveel hoeveel Gewigt V hangt aan de Katrol (10) ah
V maar niet te ligt is ; omdat het alleen dient, om die Zwaartekragt te
overwinnen, die, de Ballen naar de tafel drukkende, dezelven belet naar
elkander te bewegen; gelyk zy doen zouden , indien de Aarde niet in we-
zen of oneindig ver weggefchoven was.

Indien de Bal B oneindig grooter onderfteld wordt dan de
Bal A, 7,al de Snelheid van den Bal A oneindig grooter worden dan
die van den Bal B , zoodat B ftil zal blyven leggen , en A bewogen
worden door de geheele ruimte, die 'er was tulfen A en B; de gc-
heele meenigte van Stóf, tot beiden behoorende , nu geheel aan B
alleen wordende toegefchreven, en A aangemerkt wordende als een
Stip zonder eenige gewaarwordelyke meenigte Stofs, en bygevolg
onbekwaam om den Bal B door zyne Aantrekking te bewegen. Dit
is toepalTelyk op de Aarde en alle lighamen, die'er rondom zyn,
de aarde in opzigt van de zeiven als onbeweegelyk wordende aan-
gemerkt , terwyl die lighamen als zoovele Stippen bewogen wor-
den in Lynen , befchreven door hare Middelpunten van Zwaarte-
kragt , zoo als ze naar den grond vallen , zonder eenig opzigt tc
hebben op de hoeveelheid van Stof, die zy bevatten , waardoor zy
de Aarde naar zig trekken. Zoo ook , om dat de Zon ontrent
2-30000 maal meêr Stófs bevat dan de Aarde , wordt de laatite aan-
gemerkt als een Stip , befchryvende een Ovaal-rond om de Zon
{de Groote Kring genoemd) terwyl de Zon, die de Aarde aantrekt,
iiangemerkt wordt als onbeweeglyk in een van de Brandpunten
[/oa] van dat Ovaal-rond : of liever de Maan en de Aarde famen
^^ag men aanmerken als een Stip uitmakende, 't welk het Middel-
Punt van hare Zwaartekragt is, e*i 't welk den zoo even genoem-
«^en Kring befchryft.

beide de Ballen, te gelyk los gelaten zynde,
elkander ontmoeten in C , het middelpunt
cuflen dezelven; maar zoo B een Bal is twee-
maal zoo zwaar als A , zullen ze beide los-
gelaten byéén komenin D, zynde 1gt;B maar
de helft van dc tuffcnwydte A D.

i; Les. 17- De Aarde oefFent in opzigt van de lighamen , die'er rondom
zyn, en de Zon in opzigt van de-Dwaal-en Staart-fterren, en alle
de Dwaal-llerren in opzigt van hare Omloopers en andere lighamen,

(n) Wanneer we de Zwaartekragt by
Ligt en Hirte vergelvken , verftaan we dat
zoo niet, dat we hare üitwerkzels van dezelf-,
de oorzaak afleiden ; of dat we (lellen dat
alle foortcn- van Aantrekkingen in de ligha-
men dezelfde Wetten hebben: want de Aan-
trekking van Samenhang (i.LaNo. 19, lo
enz.) en de Aantrekking van de Zeilfteen'
( i. Les No. 29.) werken niet op dezelfde |
wys : maar we fpreken hier alleen van de
Aantrekking van dê Zwaartekragt , waar-
door de lighamen rondom ons naar de Aarde,
en de Aarde en de Dwaal-fterren naar de
Zon gedreven worden ; welice Aantrekking
ook eene naar''t Middelpunt neigende Kragt,
\ of gelyk V ook vertaald nxordt Centertrek-
cende kragt] genoemd wordt. En,, wat'er
de oorzaak ook van zyn mag, hare Wetten,
hier boven gemeld, zyn ontdekt door Waar-
nemingen en Ondervindingen , die altyd
eenpariglyk geftrekt hebben, omdeStelling
van de Zwaartekragt te beveftigen.

Om een klaar begrip van de Üitwerkzels
van de Zwaarte- of naar 't Middelpunt nei-
gende Kragt te hebben , m.oeten we dezelve
m drie op/.igten aanmerken : Vooreerft in
opzigt van de Hoeveelheid van Kragt in de
lighamen, die in 't Middelpunt zyn, en an-
deren aantrekken (of waarnaar toe de om-
gelegen lighamen neigen ) die de Kragt op
zigzelven [theabfolute%rce] genoemd worde;
ten anderen in op/.igt van de Snelheid, waarmè
andere lighamen bewogen worden naar een
lighaam , dat in 't Middèlpunt is , die de
Verfnellende Kragt [Accelerating Force] ge-
noemd wordt ; ten derden in opzigt van de
Hoeveelheid van Beweging van de genoemde
lighamen als ze met elkander vergelèken
worden , welke Kragt Evenredig is aan de
hinderpalen , die de lighamen-uit den weg-
können ruimen., en de Beixeeg-Kragt ge-
noemd wordt.

Dè Kragt op' zigzelven [ook Volßrekte
Kragt genoemd ] is 'Evenredig.aan 't vermo-
gen van de oorzaak , die hare eigenfchap of
kragt uit een Middelpunt in 't ronde ver-
fpreidt. Zoo zouw de Aarde , indien ze
tweemaal zooveel Stof had dan ze nu heeft
(hetzy ze tweemaal zoogroot, of alleen twee-
maal zoo digt was) ook tweemaal zooveel
Kragt op zigzelven hebben. Dus lieeft de
Maan ten naaftenby veertigmaal minder
Kragt op zigzelven dan de Aarde, omdat ze
byna veertigmaal minder Stof heeft. Hare
Grootte (die gelyk dè Teerling van hare
Middellyn is) ~is wel byna vyfdgmaal klei-
ner dan die van de Aarde; maar ze is ook
weêr digter of geflotener in eene Evenre-
digheid van 21 tot 17. Zie bet ^. Gev. van
de 3.7. Stelling van het 3. Boek van deBeginz.
van den PJdder Ifaac Newton.

De Verfnellende Kragt wordt uitgedrukt
door die Snelheid veroorzaakt in een gege-
ven of geftelden tyd, met welke lighamen
(als punten aangemerkt) naar het Middel-
)unts lighaam bewogen worden, 'twelkdie
igliamen aantrekt cloor zyne Kragt op zig
zelven. En deze Verfnellende Kragt is fter-
ker of zwakker naar mate van den afftand
van het Middelpunt van de Kragt, in de
I Overhandfe verdubbelde Evenredigheid ,
I daar op 't laatfte van No. 17. van geiproken
' wordt. Dus- is de Zwaartekragt, die de
lighamen naar 't Middelpunt van de Aarde
doet neigen, fterker in valleien dan op de
toppen van hooge berden; fterker op de As-
punten dan onder de Evennagtlyn, alwaar de
Aarde iJ [Engelfe] Mylen of ontrent drie
uren hooger verheven is; en fterker onder
de Evennagtlyn dan verder van den Aard-
kloot af : want het zelfde lighaam, dat, digt
aan 't oppervlak van dè Aarde, in de eer-
fte feconde van zynen val zeftien voet neêr-
valt, zouw maar vier voet in den zelfden
tyd vallen, zoo het 4000 [Engelje] mylen
ver van 't oppervlak van de Aarde af of
twee halve Middellynen uit haar Middel--
4)unt begon te vallen. Op gelyke afftanden

die haar omringen, eene meerder of minder Kragt van Aantrek- L Le?^
liing, naar mate dat'er de lighamen nader aan of verder af zyn;
want de Zwaartekragt (ii) die eene kragt is van de Aantrekken-

men 16 neemt voor de Verfnellende Kragt
evengroot in fen gemeen aan) beide, zat
16 maal 4 (of '^4) net 4 maal zoo veel
zyn als 16 (of 16 maal £). Maar indien
het vier ponds gewigt opgevoerd was tot de
hoogte van 4000 [ Engelfcbe~] mylen oftwee
Halve-Middellynen uit het Middelpunt vaa
de Aarde, zouw deszelfs Beweeg-kragt net
zoo groot zyn als die van één pond ontrent
het oppervlak van de Aarde, omdat de Ffr-
fnellende Kragt 4 maal minder zynde op twee-
maal zo veel afftand uit het Middelpunt,
4 maal 4, of 16 dan de Bcweeg-kragt van
het zwaarder lighaam uit zouw drukken.

Indien het één ponds gewigt geplaatft
was twee Halve-middcllynen ver, zouw
i.deszelfs Beweeg-kragt 16 maal minder zya
dan die van het 4 ponds gewigt ontrent hec
oppervlak van de Aarde.nbsp;_

Een klaar begrip van deze drie Kragten
zal de reden van fommige Verfcbynzelenzan-
toonen , die anders bezwaarlyk verklaard
konnen worden: by voorbeeld, we hebben
reeds gezegd, dat de Aarde ten naaften by
veertig maal meêr Stof heeft dan de Maan ;
en evenwel wegen de lighamen op het op-
pervlak van de^Maan maar driemaal minder
dan ze op het oppervlak van de Aarde doen,
fchoon de Maans Kragt op Z'g zelvcn veer-
tig maal minder zv- Maar om te toonen ,
dat dit een noodzakelyk gevolg is van 't geen
we gezegd hebben , zoo laat ons dit ituJc
eens in getalen onderzoelcen.nbsp;, ^^ . p rtr-

Laat [in de 10. ¥ig. van de 3. ^ 1 T AB Pl, 11.
de Aarde verbeelden en L d® Maan, A B F/^.
eene Middellyn vande Aarde, en hd eene
Middellyn van de Maan f die tot .elkander
zyn als de getalen 36^ en 100) en bat de
lynen CE en elk zoo groot wezen als
eene Middellyn van de Aarde. Als we dan
onderftellen, dat een lighaam gepiaatft is m
E, welkes gewigt cAZv^aartc-la-a^ naar de
Aarde daar gelylc is ann 9. «poquot;'^'
het zelfde lighaam gcplantft in f, net zoo

is de Verf nellende Kragt overal dezelfde t
omdat alle lighamen groot of klein, zwaar-
der of ligcer (de Weerftandbieding van de
Lugt daar afgetrokken) even fnel neerval-
len [eerfte Les No. 8. I. Ondervinding.]

tJe Beweeg-kragt is evenredig aan de Hoe-
veelheid van Beweging , die de Kragt op
zeiven van het Middelpunts lighaam in
een gegeven tyd veroorzaakt in de liglia-
'quot;en, waarop ze werkt. Schoon wy de
grootfte lighamen (en de Maan zelf) in
®Pzigt van de Aarde, waarvan ze aange

trokk ' quot; • quot;-----quot;

-..;en worden, alleen als Punten of Stip-
pen aanmerken ; moet men evenwel , als
nien de lighamen by elkander vergelykt ,agt
geven op de meenigte van Stof, die ze elk
•op zig zeiven bevatten: want lighamen, die
dezelfde Verfnellende Kragt hebben, of met
dezelfde Snelheid bewogen worden, hebben
quot;leêr of minder Hoeveelheid van BeAveging,
naar dat ze meêr of minder Stof bevatten ,
naar dat ze meer of min zwaar zyn; om-
dat de Beweeg-kragt van een lighaam beftaat
^'t de Som van de werkingen van de Ver-
snellende Kragt van alle deszelfs deelen, en
't'ygevolg gevonden wordt, als men demee-
quot;'gte van de Stof vermeenigvuldigt door de
Verfnellende Kragt; gelyk de Hoeveelheid
■van de Beweging in lighamen gevonden
^^wdt, als men hare Stof of hare grootten s
quot;ve^eenigvuldigt door hare Snelheid.

Hierom is digt aan 't oppervlak van de
•ii^'^de , alwaar de Zkvaarte-of Verfnellende
^^^«gf op alle lighamen dezelfde is , de Be-
of het Gewigt gely k hetlighaam;
wanneer we opklimmen tot plaatzen,
is^ i.^^KßieJlende Zwaarte-Kragf minder
de'nnbsp;Gewigt ook verminderen en wor-

de grootte van hetlighaam ver
S'f^^^g^^Wigd 3oor de Verfnellende Kragt.
^ zuilen, indien een gewifft van één pond
pond di|t aan het oppervlak

vande Aarde beginnen te vallen, hare Be-
weeg-Mragten zyn gelyk 4 en i j want zoo

1 Les. de lighamen overal heen verfpreid in regte Lynen, neemt op de^
xelfde wj s af als alle andere kragten uit een Middelpunt in 'r ronde

uit-
deel zynde van 39,371 aantoont dat lighamen
op het oppervhik van deMaan ontrenteen der-
de deel wegen van't geen ze op 't oppervlak
van de Aarde doen , 'twelktebewyzen flond.

Hieruit volgt, dat lighamen meêr wegen
op bet oppervlak van de kleine Dwaal-ller-
, ren, naar mate van hare meenigte van Stof,
|(ian op het t^pervlak van de grooter. Dus
wegen op dien grsoten i'ol van Jupiter,
welkes Meenigte van Stof of Kragt op zig
zeiven 210 maal grooter is dan die van de
, Aarde, maar twee maal zoo veel als zy op 't
' oppervlak van de Aarde doen zouden. En
op dat overgroote lighaam van de Zon, wel-
kes meenigte van Stof 22751.--, maal meêr is
dan die van de Aarde, wegen de lighamen
alleen 24, 4 maal meêr dan ze op 't opper-
vlak van de Aarde doen.

Hieruit volgt ook, dat in opzigt van wat
Dwaal-fter of Middelpunts lighaam men ook
wil, by voorbeeldde Aarde, hetgewigtvan
lighamen naar 't Middelpunt van dezelve
Wegende [gravitating] grooter is op 't op-
gt;ervlak van dezelve, dan op eenigenafftand
luiten , of waar men ook wil binnen dezel-
ve , fchoon nader aan het Middelpunt. Want,
indien het zelfde lighaam , dat in A woeg
39 gt; 371. pond, gebragt was tot D een
punt binnen de Aarde zoo digt aan C het
Middelpunt van de Aarde TAB, als is
aan c het Middelpunt van de Maan L, zal
het zyn gewigt naar C geen 13, rnaai
vermeerderen, gelyk het doet, wanneer het
van a tot d verfchoven is j maar 't zouw
vermitideren in de Evenredigheid van 3Ö9
tot loo, omdat het gedeelte van de Aarde
naar het oppervLik tuflfn D en A het lig-
haam te rug trekt naar A.

De nette Evenredigheid van deze vermin-
dering van de Zwaartekragt heeft de Ridder
I. Newton in de 9. Stel. van zyn 3. Boek be-
paald ahyd te zyn gelvk de afliand van het
Adidcielpunt, gaande van het oppervlak
neêrwaai-ds aanj en dewyl de beginzelen,

waaruit hy dit afleidt,, zeer klaar zyn, zalilc
dezelven h|er ter neêr ftellen,

ver van het Middelpunt van de Maan als het
té voren van het Middelpunt van de Aarde
was, naar de Maan L maar o, pondof
een vierendeel ponds wegen ; omdat de
Grootrens of Meenigtens van Stof in deze
twee lighamen , en bygevolg hare Kragten
op zig zeiven tot elkander zyn als deze geta-
len of als 39, 7ii tot I , die in dezelfde
Evenredigheid ï\u. Newton's Beginzel.
3. Boek 37. Stel. 4.'Gevolg.

Verder, indien het bovengemelde lighaam
eeplaatft was in A, maar ééne Halve-mid-
dellyn van 't Middel-punt van de Aarde af,
zal het [ I. Lfj No. 17. op 't eind] naar de Aarde
viermaal meer wegen dan het in E deed,of
39, 11 pond, en in a zal het naar de Maan
T. pcnd of viermaal meer wegen, dan het te
voren deed, om de zelfde reden. Indien
nu de Maan, zonder dat'er eenige nieuwe
Stof werd b)gevoegd, zoo veel uitgebreid
of zoo veel ylder geworden was, dat ze den
Bol ma vulde, die zoo groot is als de Aard-
kloot, zouw het punt a op het oppervlak
van de Maan wezen gelyk het punt A op
het oppervlak van de Aarde is; en in dat
geval zouw het gewigt van lighamen op het
oppervlak van de Aarde tot het gewigt van
lighamen op het oppervlak van de Maan!
wezen net gelyk de meenigte van Stof in de!
Aarde tot dc meenigte van Stof in de Maan; |
en by gevolg ais hare Kragten op zig zeiven. \
Maar dewyl de Maan kleiner is van Mid-
dellyn dan de Aarde, zal een lighaam, dat
in « I pond woeg , wanneer het op haar op-
pervlak in d geplaatft wordt, digter aan het
Middelpunt van de Maan zyu dan te voren
in de Evenredigheid van 182, tot 50 of
Sós tot ICO en daarom zal het [volgens
No. 13. van de i. Les] dan 13, 32 y pond
wegen; want gelyk het Vierkant van cd
(looX ioo~iocoo) is tot liet Vierkaiit
van ca (.só'ïX 365—133225) zoo is l,
of het gewigt van 't lighaam, wanneer't in i
geplaatft is, tot 13, 3 22f , het gewigt'
van het zelfde lighaam op het oppervlak van
de Maanj welk gewigt, vry na het derde

uitgebreid. Zoo wordt Ligt en Hitté zwakker als we van Ligten- I. Lef.
de of Heette Lighaamen afwyken. Deze Afneming van kragt is m

Indien men een heel Bol-rond oppervlali
heeft als IHKL [PI. HL Fig. ii.] welkes
deeltjes volgens de Wetten van de Zwaafte-
kragt, hier voor gemeld, aantrekken , zal
een klein lighaam binnen in het zelve in ruft
blyven, waar het ook geplaatft maff zyn ,de-
wyl de Aantrekkingen rondom elkander te
«iet doen. Dit blykt duidelyk , zoo het
bghaam in C in 't Middelpunt geplaatft
wordt. En zoo het lighaam geplaatft wordt
i» P tweemaal zoo na aan HI als aan K L,
2al 't het zelfde wezen; want zoo meu dely-
njn HK en IL trekt, zal het blylien dat
het Bol-deel tuflen K en L viermaal groo-
ter zal zyn dan het Bol-deel tuften I en H.
omdat KL zoo groot is als Hl,tweemaal
genomen. Hierom zyn'er vier maal meer
aantrekkende deeltjes in KL dan in Hl,
maar dewyl HI tweemaal nader aan het
lighaam P is, trekt het het zelve viermaal
zoo veel aan, 't \velk het kleiner getal van
deeltjes in het kleinfte Bol-deel weêr goed
maakt: want de Uitkomft [ProduB] van de
Krao-t op zig zeiven van Hl, (die i is) ver-
meenigvuldigd door hn-eVerfnellende Kragt,
(die hier 4 is j is gelyk aan den Uitkomft
van de Kragt ap zig zeiven van K L ver-
meenigvuldigd door hare Verfnellende Kragt,
f die maar r. is.) Dit kan men voor een vas-
^en regel houden in opzigt van alle andere dee-
len -van 't oppervlak of plaatzjngen van bet
Hhaamtje • en indien het ligbaamtje in k%ve-
gebragt ivordt, zal bet eenpanglyk voort-
m den hollen Bol, als of bet in V geheel
aangetrokken iverd. Indien 'er m plaats
'^an een oppervlak eene korft was van eenr
gedikte als ABHIKL [PI. Hl. Fig. 12.]

zouw alles blyven , cjelyk te voren beveftigd
IS,mits dat de korft over:4 even dik en dia:t was.

Indien de holte HIK L gevuld wordt met
een mafliven kloot, en'tlighaamtjegeplaatft
wordt in p,nbsp;naar 't Middelpuntwor

öen aangetrokken alleen door de Kragt van
°equot;Wquot;'ienkloot Hl KL; want de aantrek-
kende Kragten van de verfcheiden deelen

rvj en v^v-., ais 4, -i en 1; cii u;it
de Verfnellende Kragt van het lighaamtje in
B isZUi; dan zal deszelfs Bewtegkragt by-
gevolg 64 wezen. Als dan het lighaamtje
gebragt wordt tot P (tweemaal zoo digt aan
het Middelpunt van de Kragten) zal deszelfs
Verfnellende Kragt 4 wezen, maar dan moet
dat 'getal alleen vermeenigvuldigd worden
door de Kragt op zig zeiven van den Bol
HIKL, die, tweemaal kleinder van Mid-
dellyn zynde dan de Bol A B, agt maal min-
der in Digtheid [folidity ] is, en daarom zal
zyne Kragt op zig zdven maar S wezen ,
'twelk vermeenigvuldigd door de Verfnellen-
de Kragt 4, alleen 31 geefc voor dcBeweeg-
kragt van het lighaamtje in P. Indien het
lighaamtje gebragt wordt tot Q, viermaal
nader aan C, zal deszelfs Verfndlende Kragt
16 zyn; 'twelk vermeenigvuldigd door i,
Äe Kragt op zig zelvtn van den kloot Q, (die
viermaal kleiner van Middellyn is dan de Bol
AB) ló zal geven voor de Beaveegkragtväa
het lighaamtje in Q. Nu , dewyl_ de ßfWf^x-
kragten^ waardoor het lighaamtje in B, P
en Q naar't Middelpunt C weegt, zyn als

64, en 16, en de afftandcn van het Mid-
delpunt zyn als 4, 2. en i; zoo volgt, dat
de Zwaartckragt, als nun van 't oppervlak
vaneen Drxaal-lier neerwaarts gaat, vermin-
dert, gelyk de afßanden van bet Middelpunt , yi^,
het welk te bewyzen ftond.

Om dit op 't sjeen we hiervoor gezegd
hebben toe te paffen, indien wy een Idoot
C D ftellen binnen in de Aarde T [PLIU
Fig. 10.], evengroot en evcndigt en vaft als ris.
de Maan; zal 'het lighaam, dat in A
711 pond \voeg„ in D net 13, 3215quot; F®quot;^
wegen, gelyk het op 't oppervlak van «e
Maan zouw doen^

I. eene Weerkeerige of Overhandfe Ireciprocaï'] verdubbelde Even-
redigheid van den Afftand; dat is, op tweemaal zoo veel afftand
is de kragt viermaal zwakker, en op driemaal zoo veel afitand ne-
gen maal zwakker enz. Zoo zouw, by voorbeeld, de Aarde, als
ze driemaal verder van de Zon was, negenmaal minder aangetrok-
ken, negenmaal minder verligt en negenmaal minder verwarmd
worden, dan tegenwoordig. Op gelyke wys, zoo ze'er viermaal
verder af was, zouw ze zeftienmaal minder van deze kragten woor-
den aangedaan. In tegendeel zoo ze 'er drie of vier maal nader aan
was, zouw ze'er negen of zeftien maal meêr van worden aan-
gedaan.

Deze Evenredigheid van de toeneming en afneming van Eigen-
fchappen , of Kragten, overal heen verfpreid, wordt door de vol-
gende Ondervinding opgehelderd.

m- 4' heen verfpreid worden, voortfchieten als of ze van één Punt kwa-
men (want zoo 't een dikke kaars is, moet men haar Ligt doen
gaan door een klein gaatje in een bordpapier)en zo men eenduims
Teerhng (iz) ais A, op een naaide houdt, op een afftand van
.een voet van de kaars, zoo zal deszelfs fchaduw het oppervlak van
een twee duims Teerling B bedekken, gehouden op een afftand
van twee voet van de kaars, welk laatfte oppervlak vier maal zoo
groot IS als dat van den eerften Teerling, gelyk men zien kan als
men den eerften op den tweeden legt. Hieruit blykt, dat de eer-
fte Teerling, als hy tweemaal zoo ver van de kaars was , maar een
vierde deel van 't Ligt zouw ontvangen,en maar een negende deel,

(12) Wanneer we in de Lichamen, daar
Ligt op valt, alleen de vcriigte oppervlak-
ken in aanmerking nemen, kan men dit on-
dervinden met het Ligt te doen vallen op zig
zelven gelyke ftukjes Bordpapier. By voor-
beeld een Cirkel, een Vierkant, een Vyf-
hoek of eenige andere Veelhoek van een
duim over 't Kruis zal een voet van dekaars
af dezelfde meenigte van Ligt ontvangen ,
die op een Cirkel, Vierkant of Vytlioekenz!
van twee duim over 't Kruis twee voet van
dekaars valt, of op dcrgelyke Vlaktens van

zöo hy'er driemaal 200 ver af was; omdat deszelfs fchaduw, alsl.
hy één voet van de kaars gehouden wordt, een drie duims Teer-
ling zal bedekken, die 'er driemaal zoo ver van af is. Op dezelfde
wys zal een Böl van een duim Middellyns, een voet van de kaars
af, al het Ligt onderfeheppen, dat op een twee duims Bol zouW
vallen, op twee voet afiland, of op een drie duims Bol, op drie
voet afftand van de kaars,, zynde hare oppervlakken als i, 4 en 9.
evenredig aan de Vierkanten van hare Middellynen.

Gelyk het gemakkelyker is de meefte lighamen van den
grond op te ligten dan dezelven in ftukken te breken; zoo is de
l^'^^gt, waardoor hare deelen famenhangen, fterker dan hare
Zwaartekragt. Deze Kragt, wat 'er de oorzaak ook van zyn mag
gullen we Aantrekking van Samenhang noemen. Deze Aantrekking
is fterkft, als de deelen van de lighamen elkander aanraken; maar
i^eemt fcbielyker af dan de Zwaartekragt, als de deden, die te'
Voren elkander aanraakten, niet meêr raken; en als ze zo ver van^
elkander af zyn, dat men het gewaar kan worden, woidt deze
Aantrekking van Samenhang byna ongevoelig.

Deze Aantrekking is altyd fterkft, daar de Aanraking grootft is.
By voorbeeld twee Dennen of Eiken Plankjes, in 't midden langs-
lt;iraads aan,één gelymd, zullen zoo ligt niet van één gebroken wor-
den op de plaats, daar ze gelymd zyn, als ergens anders; omdat
er meêr Gaatjes en bygevolg minder aanrakende deelen zyn op al-
le andere plaatzen- langs het hout, dan daar de lym is; want als de
quot;^oeg opgereed is (gelyk de Werkluiden fpreken) of als de twee
ftukken hout glad gemaakt zyn, om ze te lymen, zoo vult de lym,-
lt;^ie'er over geftreken wordt, de Gaatjes, en doet het hout niet
^^leen daar aanraken, daar het te voren raakte, maar zelf in die
tuiTenwydtens, daar het te voren niet raakte; omdat deze kleine
^uimtens gevuld zyn met lym, die voor hout verftrekt. In tegen-
deel^

alwaa'^quot;^ over 't Kruis drie voet van de kaars;
liragt Vnbsp;merken hebben , dat de

[alwaar de Vlaktem zyn van' 1,-2 en i duint-
over H Kruis] is de kragt van 't Ligt als 9,
4, i ; 't geen we eene Overhandie verdub^
belde Evenredigheid-van de Atitanden noe--

ï. Les. deel zoo 't hout Vafter (13) is, of minder Gaatjes heeft dan de
lym, houdt het zoo vail niet daar het gelymd is, als in 't overige
gedeelte van 't hout, 't welk men in Brazil- en Ebbenhout en in
Metalen zien kan. De Glas deelen, die byna rond zyn, alleen in
weinig Punten rakende, worden gemakkelyk van een gefcheiden,
en daarom breekt het Glas zoo ligt: en Vloeifloffen (welker dee-
len ronde Bolletjes fchynen te zyn) hebben naauwelyks eenigen Sa-
menhang, dan alleen zoo veel noodig is, om druppels te maken .
welker rondheid duidelyk eene Aantrekking van Samenhang be-
wyft: want als deze rondheid van de drukking van de Lugt afhing,
zouden de druppels in eene Lugtkdige plaats niet rond zyn; en in-
dien ze afhing van de drukking van eenige andere Vloeiftof van
buiten, hoedanig dezelve ook zouw mogen zyn , zouden twee

{13) Indien men een Lym gebruikt, wel-
kes deelen fyner zyn dan die van 't hout, dat
'er meê gelymd moet worden, zal het zoo
wel houden als in zagter hout; gelyk de on-
dervinding leert, wanneer men hard hout
lymtmet Vis-lym, die in Brandewyn ont-
bonden is.

(14) Wanneer twee kleine druppelen
• zoo na by één komen, dat ze elkander r^-'Fig. 13.) elkander aantrekken en in c'rakeii
ken, worden ze eerft Ovaal en dan onmid-'zullen ze in ruft blyven, gelyk ze doen zou-
delyk lïol-rond. Wanneerde druppel vaniden, indien ze in E of in D aanraakten of
eene Ovale gedaante is, kan de drukking in eenig ander punt van den Omtrek van een

van beide, omdat de aanraking overal de-
zelfde zouw zyn: en daarom zal eene zeer

druppel zoo niet veranderen, dat ze hemjkleine Kragt het Klootje B van zyne aanra-
rond zouw maken. Ook kan ze hem nierjkingin C verfchuiven tot in E ofeenigan-
platter maken, gelyk fommigen zig hebben der gedeelte van den Omtrek (of liever van
ingebeeld, die geftdd hebben, — Dar, het oppervlak van den Bol; CED; omdat
zoo 'er geene Aantrekking van de deeltjes het het eene Klootje rond gaande het zelve
van de vogc was, maar alleen de drukking gedurig zoo veel blyfc aanraken, als het tc
van een vloeiftof van buiten, een Ovde voren deed.

druppel meêr gedrukt zouw worden aan de ^ Indien 'er drie Klootjes ABF zyn (P/. jji

enden van de korte Middellynen dan aan Fz^-. 14.) elkander in diervoegen aanrakende'

de enden van de lange,'t welk den druppel dat hare Middelpunten zyn in de lyn a
langer zouw doen worden. Maar ik zal van zullen zy m dien ftand blyven; maar indien
dit be wys geen gebruik maken, omdat het een van dezelven als F (F/g. yij j™
bedritgelyk is, gelyk een ygelyk ondervin-:ftand verfchoven wordt, zal het niet in F
den Ican, die de moeite wü aoen van de blyven, maar naar C bewegen , alwaar het
ïp. Stf/. van bet II. Boek van den Ridder /. andere Klootje A het zelve zal 'ontmoeten
Neivtons Beginz. na te zien, alwaar bewezen zoo dat elk van deze Klootjes in twee pun-
ten

druppels nooit 200 naauw vereenigen, dat ze éénen druppel uit- r. Lei.
maakten, omdat de gedaante van eenig gedeelte van eene Vloei,
ftóf (14) overal gedrukt of door dezelfde of eenige andere Vloei-
ftof, door die drukking niet veranderd kan worden; daar de drup-
pel van eene onderlinge Aantrekking van de kleine Bolletjes (ij)
waaruit hy beftaat, rond moet worden; en hy zal rond blyven ,
om dat'er dan de grootfte Aanraking is van alle de deelen, die'er
xyn kan. Een druppel waters of van eenige andere vogt, wordt
wel plat, als hy eene tafel aanraakt of een ander vlak lighaam,
't welk hem niet wegdryft; maar dit komt van de Aantrekking van
lt;le tafel en van de Zwaartekragt van den druppel, zoo de tafel
Waterpas ftaat.

Hoe zulk eene vermeerdering van Aanraking de Aantrekking
vermeerdert, zal duidelyker blyken uit de volgende

ten zal aanraken, zynde zoo veele punten,
*ls waarin drie Bollen elkander konnen ra-
^^en. Zie de 16. F/^.

Indien'er vier Klootjes zyn, leggende als
ïn A B/ (17- Fig-) zullen ze om dezelfde
''eden zig fchikken als in A, F, B , G, on-
derftellende, dat hare Middelpunten alle in
dezelfde Vlakte zyn; maar indien een van
dezelven, als F, opgeligt wordt , zal het
quot;iet ruften voor dat het in c komt , en dan
zullen de Klootjes elkander in drie punten
aanraken. Hier komt het van daan , dat,
■»vanneer twee druppelen waters of van eeni-
andere vogt elkander aanrakende, het
ol-agtig rond acdbefnbsp;uitmaken,

deze gedaante niet behouden, maar tot
«en Bol cgdehf loopen , op dat daar de
pootfte of meefte aanraking zy, die'er val-
'en kan tuflquot;en de Klootjes , waaruit de Bol

Druppel wordt opgemaakt.
, ^j'ar, omdat men zouw konnen denken,
perpHnbsp;quot;Wiskunftenaars

is gevolgen te trekken uitdege-
^pfif ^^ deelen der Vloeiftoiïen, zon-
zvn 1 M^^ezen te hebben, dat ze Bolrond
^ ^ een ander bewys van de
. de druppelen byvoegen, zon-
TJ Sevenop de gedaante van de deelt-
jes , waarmt ïc famengefleld zyn.

Laat A BDE (P/. IIT. Fïg. 19.)een ge- P'-- quot;J-
deelte van eene vogt wezen , die geheel van
dezelfde natuur is, welker deelen elkander
aantrekken, en welker gedaante niet Bol- Fif. 10»
roigt;d is. Indien men onderftelt, dat'er in
zoodanige vogt een hevel is als ACE (of't
geen 't zelfde is, indien die vogt geheel be-
vroren is, uitgezonderd het kanaal ACE)
welkes beenen A G en C E van ongelyke
lengte zyn, en in C het middelpunt van de
vogt byeen komen, waar na toe de grootfte
Aantrekking is; dan zal de vogt in A over-
loopen in het been AC,'tot dat ze beneden
komt in g in het been CE, ftellende Cg
gelyk aan A C. Maar indien het been A G
verlengd wordt tot c, zal de vogt in het rig. lïi
been C E alleen neerkomen tot in e, en in het
been C A ryzen tot in a, gefteld zynde dat
C a gflyk is aan Cf.

Indien men onderftelt dat'er een ander
dergelyk kanaal of hevel is in BCD, zal
de vogt dalen van D tot d, en ryzen van
B tot b. En dewyl men zulke hevels door
de geheele vogt ABDE heen kan onder-
ftellen, moet die vogt door de Aantrekking
van hare deelen noodzakelyk gebragt wor-
den tot de Bol-ronde gedaante ah de y het
•weck te bewyzen Jlond.

4'. Ondervinding; PI. 1. Eg. f.
%o. Leg twee Glazen Platen ÄBCD' ( 18 duim lang en drié
of vier duim breed) met oly van Oranjes ( t6) bevogtigd of heel
dun befmeerd, Waterpas in dis houten lyft HILM hebbende
eerft een druppel van dezelfde Olie op de onderfte Plaat in G, en.
een dun plaatje of ftukje geld op dezelfde Plaat gelegd tullen; DC,-
om de bovenile Plaat te beletten, dat ze de onderlle aan dat end
rake,, terwyl hare andere enden AB op elkandisr fluiten. De drup-
pel,- zoo hy groot genoeg is om de bovenile Plaat te bereiken, zal
aanftonds platter worden,, en naar de rakende enden bewegen, zy-
ne Middellyn gedurig vergrootende, als in Q en R, en ook fchie-
lyker bewegende,, hoe hy zig meêr verfpreidt. Ja fchoon de Pla-
ten aan bare rakende enden opgeligt worden door het ftutzel ON,,
zal dé druppel evenwel naar die rakende enden blyven voortgaan,,
maar- niet zoo fchielyk. Als de druppel in G is, zal eene kleine
opligting van de. Platen hem doen vertragen ; en zo ze wat hooger
opgeligt worden,. Uil doen ftaan,, en nog wat hooger, zal de Zwaar-

(16)nbsp;De Ridder I..Newton (dié dézeOiT-
dervinding van den druppel van oly van O-
ranje , overeenkomftig met het verhaal van
den Heer Hankshee, belchryftin zyn Optica,
of Verhandeling van 't Ligt ontrent in
^t midden van de laatfle heeft de Kragt
van Aantrekking uitgerekend ,, en zegt,
5, Dat op die plaats, daar de oly van Oranje
j, tulfen de twee glazen phten de dikte heeft
„ van,drie agtften van eentienmaal.honderd
,, duizendfte deel van een duim , de Aan-
,, trekking (volgens de tafel van het tweetle
„ deel van 't tweede Boek) zoo fterk fchynt

te zyn, ,dat ze in ftaat zouw v/«zen om in
„ een Cirkel , van een duim over 't kruis op
„ te houden een gewigt zoo zwaar als dat
„ van een kolom van water van een dtiim
„ over 't kruis , en twee of drie ftadiëo,
„ [dat is , twee of drie agtjlen van een En-
gelfe Myl] Vxng..

(17)nbsp;In de Aantrekking van dc glazen
Platen, zyn zes eigenfcliappen aan tamp; mer-
ken.

Laaf (in. dè 2,0. fi;g:..van de IIL PI.) het

Qn ; en laat dé Straal O b den grootften
afftand uitdrukken of verbeelden , waarop-
de glazen Platen Q w en Q h eenige uitweb
king konnen hebben op het^pum O. Dm
blykt,

Fooreerß , dat 'er op het verfte of den
grootften afftand van 'tpunt Q, geen groo-
ter gedeelte van de glazen Plaat, dan een
Cirkel ,. welkes Middellyn enbsp;kan

in den Kring van. Aantrekking ,, of welkes
dèelen in ftaat zyn omhetpantOaantetreb-
ken , dewyl alle de andere deeltjes daar te
ver af zyn. Ten tweeden , De Kragt van
Aantrekldng van de punten van den Cirkel
van 't glas, die digtft aan 't punt Q zyn, is
ook de grootfte. Ten derde.t-, De,Soni van ■
de Aantrekkende.deeltjes, naar Qftrekken-
de , cn die bevat zyn in het Cirkel-deel van
't glas, welkes Boog tot zyne Pyl heeft se,-.
is grooter dan de fom van de Aantrekkende
deeltjes, bevat in hetdaartegen-overgefteldé-
Cirkel-deel, in dezelfde Evenredigheid als
het eerfte-Cirkel-deel grooter is dan het an-
dere , om den Hoeks wil, dien de Platen in •

punt O ( het Middelpunt van den druppel) Q maken. Ten vierden Dewyl de Streek
even.ver afzyp van de g.lazen Platen Q.w, Wireaion] van Aantreklang^van de punten,

lekragt van den druppel fterker werken dan de Aantrekking van de L Les.
Platen, en den druppel nederwaarts naar C D bewegen. Als de
druppel in Q is, moeten de Platen veel hooger opgeligt worden
om hem te fteüiten, of neêrwaards te bewegen; en nog veel hoo-
ger , als hy in R is. Nu, wanneer de Platen zoo hoog opgeligt
zyn, dat ze den druppel te rug doen loopen; en de bovenfte Plaat
dan met den -vinger gedrukt wordt een weinig boven den druppel
dat ze nader aan de onderfte Plaat komt ; zal de druppel niet alleen
fteüiten, maar zelf opwaarts bewegen; omdat hy door die druk-
king meêr verfpreidt, en zoo veel meêr deelen van het glas raakte
dan hy anders doen zouw, dat zelf op deze opligthig van de Platen
bare Aantrekking de Zwaartekragt van den druppel overwint. Dat
by in 't eerfte naar AB beweegt is toe te iehryven aan de grooter
Aantrekking van de Platen in e, daar ze nader aan elkander zyn

2yn bewegen naar A B, alwaar de Aantrekking gedurig moet ver-
meerderen, (17) naar mate dat de Platen naderen nader komen.

die even ver van O afzyn , al gedurig met-
de Lyn Q R een Hoek maken in O, Ichcr-
Per naar Q dan naar R, zd het punt O naar
Q voortgaan met eene Verfnellende Snelheid.
Ten quot;jyfden, Wanneer het punt O voortgaat
naar Q , zal de Middellyn van den Cirkel
■van 't glas, welkes deeltjes het punt O kon-
nen aantrekken , vergroot worden (gelyk
d grooter is dan f d) en bygevolg zal de

druppel Oly ook meer en meer zal doen ver-1 u , als Middelpunt , ....... — j,-

ipreidèn .op de glazen Platen, daar hy tuilen Raaklynen den Cirkel eo nd, en voeg e a
Ten zesden, De druppel of 't punt O en n 0.
paar Q voortgaan met eene Snelheid ge-
rmrtf fPtr/~»n ifpr Krfifrfen

/girig eve^ïroot blyven, en bygevolg

oen hJSVo''nbsp;«P^'Srr fan^?efne end ralcn ,

trekking ,nbsp;welk de Kragt van Aan-: j j ^oek geopend zyn.

crelvk mt h Jnbsp;quot;3ar Q doet aanwalFen,

gelylc uit het volgende Bewys blykt.

D i

durig Verfnellende met grooter Kragten
dar S f oek O ^ , naar mate . ƒ ■ ^. ' / ^ ^u, / m
^es c rf. 't we k den Voet {bafi]gb ^ , , y ..... -

gedurTJi;, ® ' '' we K oen voet l^^jn SJ ^lelner dan d e. Hierom is de Reden van
tfI m tot rt r grooter dan die van ^ k totf b,

Verdeel den Hoek « b c (PI UI. Fig.iiJ Pi. III.'
in twee evengroote deelen door de regte Lyn r;^. n..
b u , en befchryf uit de Middelpunten t u,
naar welgevallen op die Lyn genomen, de
evengroote Cirkels ghki, en acml\ Ik
zeg / zoo door de Sny-punten getrokken wor-
den de Pezen ac, lm, gh, 'ik, dat de Re-
den van lm tot a f grooter zal zyn dan die
van i k tot g h. Trek van het punt b de
Raaklynen b sf, br q; en trek uit het punt
■ quot; •nbsp;tullen de genoemde

i. Les. Verfcheiden andere omftandigheden van de Aantrekking van
Samenhang worden door de volgende Ondervindingen geleerd.

iT. Maak in een ftuk Hout of Kurk CC verfcheiden kleine
pypjes vaft, welker Middellynen, de eene kleiner is dan de ande-
re, de grootfle ontrent ; duims. Steek deze pypjes met hareenden
in de eene of de andere geverfde vogt, die aan glas aanhangt, (by
voorbeeld rood Water) dan zal de vogt van zelf in alle deze pyp-
jes opklimmen, maar altyd hoogft in de naauwfte; gelyk blykt in
I, z, 3 , 4. f, als ze met hare enden in 't roode water van 't vat
AB geftoken zyn.

In zeer naauwe Haair-pypjes klimt de vogt zeer hoog op; maar de
koleur wordt onzigtbaar ; dog om in zulk een geval de opklim-
mende vogt zigtbaar te maken kan men het pypje zetten op iemands
vinger, die geprikt is, dat 'er een druppel bloed uitkomt, 't welk
zeer fchielyk zal opklimmen en zigtbaar wezen, fchoon het pypje

Alle fponfieufe hghamen hebben dezelfde uitwerking als Haair-
pypjes. Zoo zal water opklimmen in een ftuk brood en brood-fui-
ker , welkes onderfte end in de vogt geftoken is, maar in brood-
fuiker zal het hooger klimmen, om dat deszelfs tuffenwydtens naau-
wer zyn dan die van bróód.

(18) De Hf. Jak. Jurk , Sekretaris vanf hy een berigt geeft in dePi.//.Tra»/No.j^t,
de Koninklyke Societeit, heeft hier zeer vele alwaar hy aantoont, op watwysde Aantrek-
fraaije Ondervindingen van gehad, waarvan, king yan Samenliang w€rkt, om water op te

eerft met water nat gemaakt, overend in een vat van het zelfder. Les:
water, drt^kkende de zyden in A B famen, maar houdende de te*
genovergeftelde zyden D C van elkander door een dun tullen-
gelegd plaatje. Dan zal het water tuifen de Platen opryzen
in de Kromme Lyn c f g, v^aar ontrent aan te merken ftaat,
dat de vogt altyd hoogft opklimt, daar de Platen digft aan
elkander zyn , te weten naar A B, net als in de kleine glazen
pypjes.

Dat geen van deze Verfchynzelen zynen oorfprong heeft van
perfmg van de Lugt, blykt als men'er de Proef van neemt in
't lAigtledige ; dat gemakkelyk in 't werk gefteld kan worden ^^ j
door middel van den draad W {PI i. Fig x.) die door zyn r,i\l
lere kraagje op en neêr kan bewegen, zonder de buiten Lugt
in het Ontvang-glas in te laten, als het de Platen of Pypjes,
die 'er aan vaft zyn , ophaalt of laat zakken. De geheele toejiel
hiervan zal in quot;t vervolg befchreven worden.

13. In een zuiver Glas, dat niet vol is, ryzen de vogten Pl:
hooger in A B , daar ze het Glas raken dan in 't midden C ;
niaar deze verheffing is bezwaarlyk te zien dan digt aan de
'Wanden , omdat de Aantrekking van Samenhang zig niet ver
^itftrekt. Kwikzilver doet in dit geval het tegendeel; en in
iiaauwe Pypjes ryft ze zelf zoo hoog niet als 't Oppervlak van
Kwik, die in 't vat is, waarin de Pypjes gehouden worden,
reden van deze Verfchynzelen (18) is, dat Water meêr
Glas wordt aangetrokken dan van Water zelf j en dat

op te hoüdcn in kleine pypjes,en met de kkine pypjes oyereenliomfl: heb-
ïw'Kc tuffeuH'ydtens in vafte lighamen , als ben.

Laat AB een Rolrond Glazen vat zyn, tot aan de Lyn AB ge-
vuld met Kwikzilver, welkes Oppervlak laagft is in A en B aan
de wanden van het Glas, van waar het naar de midden met eene
verhevenheid oprylt. Als een open Buis, van eene kleine holte
DE, tegen de binnen zyde van 't Glas gedrukt (om het op 't oog
te zien) naar beneden geftoken wordt, en de onderfte mond byna
op den bodem van het Glas is, zal de Kwik in die buis niet hooger
ryzen dan tot F beneden het oppervlak A B van de Kwik, die in 't
vat is. Maar om Haairkloovers alle gelegenheid te benemen vaii
te ftellen, dat 'er in de buis iets wezen kan, 't geen de Kwik fteuit,
;z,oo laat 'er de Proef op deze wys van genomen worden: Steek de

(19 ) Daar zyn 'er geweeft, die zig heb-
ben ingebeeld , dat Kwikzilver en Glas el-
kander wegdry ven j omdat men het in deze
en verfcheiden andere Ondervindingen niet
aan het glas ziet hangen; maar dat het waar-
lyk van glas wordt aangetrokken (fchoon
zoo veel minder dan van zig zei ven, dat het
byna doet depken, dat het'er van wegge-
dreven wondt) zal blyken uit het opgeven
van nog eenige Ondervindingen ontrent de
Aantrcï^ddn^quot; van Samenhang, die de zoo
even gemelde fchrandere en Geleerde Heer
gehad heeft van glas en kwikzilver

Indien men een klein bolletje Kwikzilver
op een fchoon papier leijt en het met een
flukje zuiver glas aanraaTct , zal de Kwik,
als men het glas zagjes weghaalt, daar aan
hlyven hangen en meeliepen. Enindienmen
het glas van 't papier opligt, zal het de
Kwik opnemen, even gelyk de Zeilfteeneen
iluk yzer opneemt, en de Kwik zal aan het
glas hangen met een plat oppervlak van eene
aanmerkelyke breettCj naar de kleinheid van
het druppeltje te rekenen , gelyk men met
een gemeen Vergrootglas zien kan. Wan-
neer men het glas wat fchuin houdt, zal de
druppel Kwik langzaam om zynen As rollen
langs de onderfte zyde van het glas, tot dat
hy aan het end kome , alwaar hy zal blyven
hangen als te voren.

Waanneer men een redelyk grooten drup-
pel Kwik op een papier legt, en hem met
twee ftukjes glas, wigswyze gehouden,aan-
vat; zal de druppel Kwik, als men de ftuk-
jes glas zagjes van één haalt, aan beide bly-
ven hangen, en zelf op 't oog van eene bol-
ronde tot eene Ovale gedaante getrokken
gt;vorden ; gaande den lan^ften As door het
midden van die Oppervlakken , waarin de
druppel de ftukjes glas raakt.

Be Kwikdeeltjes worden van elkander meer
aangetrokken dan van glas. Tot bewys hier
van zie de volgende No. 24, 26, en
deze andere Ondervindingen van den Hr.
Jurin.

buis geheel en al vol Kwik zynde (en zoo opgenomendoor t r. tes;
houden van den vinger op den bovenften mond D) in het vat,
welkes bodem een weinig verheven is, beneden het Oppervlak van
de Kwik tot aan' E; op 't wegnemen van den vinger, zal de Kwik
in de buis neêr fchieten beneden F, en 'er dan weêr boven ryzen,
en, na eenige reizen op en neêr gefchoten te hebben, blyven flaaii'
in F, het.zelfde-Punt, dat ze te voren bereikte.

2-4; Glerzagjes in het glazen bakje AB,. ontrent 5-. duim over 't Pt. if.
Kruis wyd, en 14 duim diep, ontrent een pond Kwikzilver, dan
^-al een rond' gedeelte van den bodem als C C onbedekt blyven; als
ge het Glas dan fchudt,. dat de Kwik byéén komt,, zahde gantfe
bodem bedekt worden ; maar zoo ge zonder eenige fchuddmg
voortgaat met Kwik in-'t Glas te gieten,gt;zal 'er'nog wel een pond

III.nbsp;Gnderviïlditrg/ Pi,vIII. 1%. ii.

Als men Kwikzilver giet in dén omgekeer-
den hevel A C 13 , welkes eene pyp AC
naauwer is dan de andere C B ,--zal dé Kwik
in de wydfte p)!) hoogër ftaan dan in de
naauwfte , by voorb. in de pyp 'C B op de
hoogte van C E en in de naauwfte pyp GA
op de hoogte van C D. Integendeel ftaat
quot;»^ater in de naauwfte pyp: hooger dan in
0« wydfte.

IV.nbsp;Ondervinding. Pl. III. F^. 23.

•A-BCD verbeeldt eene Regthoekige gla-'
Plaat, die de ééne wand van een hou-
doos uitmaakt. Aan de binnen zyde
nieryan is eene andere glazen Plaat van de-
gedaante, die aan het end AC digt
ppn n ■nbsp;is aangedrukt, en open met

■ n T^en Hoek aan het tegenovertjeftelde
mf rpl. • , men Kwik in deze ttoosgiet
rf-Jpf '',nbsp;als-CE, dringt ze tuften--

de-twee glazen Platen in i.eiuot verfcheiden

hoogcens tuften de glazen, daar de opening P t: rri|-
groter of kleiner is, opryzende , maakt ze f'S' lï'!
de gemeene Waftende Kegelfiiê [ hyferbola]
CGFj welker eene Mislooper [aJymptot\
is de lyn, waarin ot langs welke her Opper-
vlak van de Kwik in de doos het bmnenfte
glas raakt, de andere is de lyn AC, ift'
welke de Platen gevoegd zyn.-

AB is eene Snyding in den Winkelhaak p/^.
door twee glazen Platen, gevoegd in A, en
open met een Icleinen Hoek in B 5 C ver-
beeldt een redelyk grooten druppel Kwik, j?;^. ai^

hoe grooter hoe beter , die (als men hem
heeft doen dalen tot in C, door de platen
over end tê houden met het end A naar be-
eneden ) van de aanraking van de Platen te
^rug komt naar D, als men de glazen mar
liët Waterpas buigt; en de afftand
wordt grooter of kleiner, naardat de Platen ^
- meêr of min naar 't .Waterpas gfibogsn^of-'
^den.-

I. Les. of twee by moeten eer de bodem geheel bedekt is, de put C C ge.'
durig kleiner maar dieper wordende. Als ge dan de Kwik byéén
brengt, dat ze den bodem bedekt en de put vernietigt; zal een
vinger door de Kwik heen tot op den bodem geftoken, als hyweg-
gehaalt wordt, een put laten, gelyk te voren, de Kwik aldaar aan
de wanden van de put verheven blyvende; gelyk te zien is in de
Pt. II. onderlle f. hg. van de II. P/., daar het Glas met de Kwik, als regt
op en neer doorgefneden, vertoond wordt.

2,5quot;. By de vorige Kwik nog zoo veel by gedaan hebbende, dat'er
geen put meêr overblyft, zoo leg een Itukje Yzerdraad C C twee
of drie duim lang en duim dik op het Oppervlak van de Kwik ,
daar het zal dry ven en aan beide enden een gootje maken, gelyk in
D; 't welk gefchiedt, omdat de Kwik zig zeïven meêr aantrekt
dan Yzer. Zoo was ze in 't geval van de f. JFig. minder aange-
trokken van 't Glas dan van zig zeiven, en daarom maakte ze den
put;maarals de wanden van de Kwik-put CC eens tot elkander ge-
bragt zyn, dat ze raken, zullen ze nooit van zehf weêr van één gaan.

rtg. 7. Als mm het Oppervlak van de Kwik verbeeldt, en het Yzer-
draad, dat'er boven op dreef, naar beneden op den bodem gedrukt
wordt (alwaar D het zelve overdwers doorgefneden verbeeldt)
zoo zul en de fcherpe kanten van de Kwik bca^ die zoo onder den
draad gaan , dat ze zeer digt byeen komen in f. niet op hare plaats
blyven, maar van 't overige van de Kwik aangetrokken worden
naar d d, zoo dat zy de tulTenwydtens b c a zonder Kwik zullen
laten , gelyk vertoond wordt in het doorgefneden Glas, Yzerdraad
tig. 8. en Kwik Fig. 8. En dat dit met 'er daad zoo is, zal men bevin-
den, als men van onderen tegen het Glas ziet in de bovenile 8. Fig.
alwaar de draad of draden ( zoo 'er meêr dan één is) zigtbaar wor-
den door den bodem van het Glas, 't welk niet kon gefchieden,
zoo de Kwik niet van onder dezelven was weggeloopen; omdat een
Rolrond een vlak maar in eene onzigtbarc Lyn kan raken. Tot

nog verder Bewys, de draden, die in foort ligter zyn dan Kwik, I. Let.
biyven op den bodem, als zynde neêrwaarts geperft alleen door den
boog van Kwik die boven haar is, 't welk niet mogelyk was, zoo
de Kwik onder de draden kon dringen.

17. Zoo de Proef genomen wordt met een Zilverdraad van de-
zelfde dikte als het Yzerdraad,zal de Kwik, als'er 't Zilverdraad
boven opgelegd is, rondom het zelve ryzen, gelyk 'm aa, Rg.lt;).t
en dees dr^ad niet op den bodem van hét Glas blyven, fchoon hy'er
op neêr geduwd wordt, maar telkens boven komen. Ook zal hy
niet zigtbaar worden door den bodem van het Glas, fchoon daar
niet den vinger tegen aan gehouden; zelfs niet al ziet men den vin-
ger aan weerskanten van den draad. Dit gefchiedt, omdat Zilver
Kwik meêr aantrekt dan de Kwik zig zelve. Maar om te too-
iden, dat deze Aantrekking alleen fterk is in't Aanraken,of van
^eer naby, zoo maak het een weinig vuil, door het in 't vuur te
fteken, en dan zal 't het zelfde uitwerkzel hebben als het Yzer-
draad; omdat men de Aantrekking van Samenhang niet gewaar
wordt op den afiland van de dikte van die dunne korll, die 'er dan
op 't Zilver is.

Dat'er eene Aanraking moet wezen om de lighamen zeer
veel te doen Samenhangen , blykt uit het folderen van Lood of Ko-
Per met een mengzel van Lood en Tin, gemeenelyk zagte Soldeer
genoemd. Want zoo deze Metalen niet zuiver fchoon zyn, kon-
nen ze nooit volkomen digt gefoldeerd worden; en wat het Lood
belangt, nadat de deelen, die gevoegd moeten worden, vuil ge-
haakt zyn, door ze met kryt, en dan met Kaasjes-kruid of eenig
ander groen kruid te vryven, dat'er eene dunne korft op zit, zoo
Schrappen de Werkluiden de twee kanten van't Lood, die ge-
^^egd moeten worden, fchoon; op dat het Soldeer digt genoeg aan
Metaal zouw komen; en als'er 't Soldeer heet uit de lepel opge-

P'^en, en dan meteen Yzer geftreken is, houdt het zeer vaft,daar
I Metaal gezuiverd was, maar hegt in 't geheel niet, daar de korft,
't kryt en Kaasjes-kruid gemaakt, was overgebleven. Men

heeft Waargenomen, dat de Lugt alleen het deel van 't Lood, dat
reets gezuiverd was, kan befmetten en'er een korft op brengen,
en daarom wordt'er gemeenelyk vet of kaarsimeer over geftreken
als 't gefchrapt is • want de deelen van alle vette of vlamvattende

I- Len lighamen, als zynde veel fyner dan Lugtdeelen,zullen het Soldeer
veel nader aan het Lood laten komen, dan een Lugtplaat, of 't
geen zig van de Lugt fcheidt, om zig op het Lood te zetten.

X9. In wat Evenredigheid van Afliand deze Aantrekking van Sa-
menhang toe- of af-neme, is nog niet ten vollen bekend; (maar uit
fommige Verfchynzelen hebben we reden om te gelooven, dat ze
afneemt in eene Vierkantsvierkante Reden van den affland; dat is,
op een dubbelden afftand werkt ze 1maal zwakker, en op een
driedubbelden afftand 8r. maal zwakker enz.) Want men kan ze
naauwelyks op eenigen merkelyken afliand gewaar worden.

30. Daar is in de Natuur nog een ander foort van Aantrekking
zoo Iterk met als de Aantrekking van Samenhang, maar fterker dan
de Zwaartekragt, welker Evenredigheid van Afneming, in het
weghalen van Aantrekkende Lighamen, ten naaften by is als het
Teerling vierkant en een vierde van den toenemenden Afftand(zo\
cn dit is de Zeilfteens Aantrekking. By voorbeeld, zoo een Zeil-
fteen een ftuk Yzer met een zekere Kragt aantrekt op een gegeven
afliand; zal de Aantrekking op tweemaal dien afliand 10. maal
zwakker, en op driemaal den afftand zal de Aantrekking 33^ maal
zwakker wezen. Maar dewyl de Zeilfteen-kragt eene eigenfchap
is, die alleen Zeilfteenen en Yzer en Staal aandoet, zullen we een
nader berigt van dezelve op eene andere plaats geven, omdat we te-
genwoordig bezig zyn alleen met algemeene eigenfchappen van de
lighamen te overwegen. We zullen alleen aanmerken, dat de Zeil-
fteen zoo wel wegdryft als aantrekt; want die Pool van de fteen,

C20) Die voortreffelyke Filofoof de Heer; daar meê te nemen bevonden, dat hy vyf-
Brook Taylor heeft eenige Proeven genomen tien Polen heeft (indien ik die uitdrukking
met eene geftreken Kompasnaalde en een!gebruiken ma^) of zoo vele punten, waar
groote Zeilfteen uit het Kabinet van de in de Aantrekking fterker was, dan op ee-
quot; ■nbsp;■ nige andere plaatzen j welke en eenio-e an-

dere Proeven, met zwakke Zeilfteenen ffe-
nomen, my deden denken , dat elke Zeil
fteen verfcheiden Polen had, of Kraffrig:e

werken, 't welk men giften mag hier vaniaan den Zuid kant; welker kragten bvéén
daan te komen, te weten. Dat die Steen eene, vergaderd door her yzer, daar de fteen meê
vergaring fchynt te zyn van verfcheiden gewapend is, een gewapenden Zeilfteen zoo

Zeilfteenen, famengevoegd door een fteen-;veel meer yzer of ftaal doet oplieten dan
agtig hghaam, dat met Zeilfteenig is. Want dezelfde fteen ongewapend doen kan Maar
Xedert dien tyd heb ik door eenige Proeven;federt heb ik door het nemen van Privm

die 't eene end van eene geftreken Naaide aantrekt, zal 't andere L Les^
end wegdryven.

3 r. Daar zyn verfcheiden andere voorbeelden in de Natuur van
eene wegdryvende Kragt in lighamen (xi ), en dezelfde lighamen,
^j^^'J^iider aantrekken op zekeren afftand en in fommige omftan-
digheden zullen elkander wegdryven op een anderen afftand en in
andere omftandigheden.

Dit ziet men in de Ontbinding van Zouten in water. Dat de dee-
len van de Zouten elkander aantrekken, blykt uit hare vereeniging
tot harde klompen, als 't water zoo ver is uitgewaaffemd, dat de
deeltjes zoo na aan elkander komen, dat ze binnen 't bereik van de
Aantrekking zyn. Dat ze elkander wegdryven op verder afllan-
blykt uit hare regelmatige gedaantens, waarin ze famenftol-
, Wanneer ze door de uitwaalfeming van een gedeelte van de vogt,
^aarin ze dreven, gebragt zyn in elkanders Kring van Aantrekking;
aewyl deze regelmatige gedaantens geheel en al afhangen van dc
evengrootheid van hare onderlinge afftanden voorde üitwaafleming,
deze evengrootheid van afltanden voortkomt van eene even-
groote wegdryvende Kragt.

3^. Eene Wegdryvende Kragt wordt ook bewezen door het
voortbrengen van Lugt en Dampen; want deze deeltjes, die uit de
IJghamen door Hitte en Gifting worden uitgedreven, wyken, zoo
«aafl 2e buiten den Kring van Aantrekking van de lighamen zyn,
^^rilond van dezelven en van elkander af met eene groote kragt, en
komen niet weêr by een; tot zoo ver dat ze fomtyds een rnilliocn

topK*^^^ een fteen van ontrent zes oneen,
Lo^fnoorende aan den Weledelen Heer den
kendnbsp;(een van de beften, die'er be-

en di^^quot;^ ondervonden, dat een goede fteen
twee^Seheel van dezelfde natuur is, maar
heeft.

len dat L ^^^^eeltjes niet op de vafte dee-
maar word^«^quot; dezelven weêrom fteuiten,
inaar worden van het opperylalt te rug ge-

|dreven op een kleinen afftand, eer zy 'taan-
ralcen; door eene Kragt zig over dat gepo-
lyfte oppervlak overal uitftrekkende. Zie
i den Ridder I. Newton in zyne Opica of ver-
handeling van de Natuur van 't Ligt, het
3, deel van V z. Boek, de S. Stelling.

De Ligtftralen worden ook van de kan-
ten van de lighamen te rug gedreven, als ze
'er digt aankomen, zoo dat ze de fchadu-
wen van dezelven in fommige gevallen groo-
ter maken, dan ze buiten dat zyn zouden.
Zie denzelfden Schryver in het i. deel van V
3. Boek, alwaar hy deze terugdryvende
Kragt ook uit andere Verfcbynzelen bewyu-

El %

I. Les. maal meêr plaats beflaan, dan ze te voren in een gefloten lighaam
deden.

3 3. De Aantrekking en Wegdryving in het zelfde lighaam op een
aanmerkelyken afftand is duidelyk te zien in verfcheiden Ondervin-
dingen van de werking van hghaamen,die eene Brandfteenkragt
\_EleBricity'\ hebben.

Als men een ftuk Brandfteen met eene drooge hand of wollen lap
vryft, zal het draadjes,veren en andere ligte lighamen in beweging
brengen, dezelven aantrekkende en wegdryvende op zekeren af-
ftand ; en daarom is de naam van Brandfteenkragt gegeven aan die
aantrekkende en wegdryvende Kragt, die in andere lighamen ver-
wekt word door dezelfde vryving, die men aan de Brandfteen geeft.
quot;Was, Hars, Zwavel, Zyde, Papier,Lint,Haait-,Veren ènverfchef-
den andere lighamen hebben deze eigenfchap; maar Glas heeft ze
meêr dan eenig ander lighaam.

34. Neem eéne glazen pyp van ontrent anderhalven duim Middel-
lyn , en vryf ze braaf met eene drooge hand van 't eene end tot het
andere: dan zal ze een veer of een ander ligt lighaam op een aanr
merkelyken afftand, van één tot agt of tien voet, aantrekken. Na-
dat de veer is. aangetrokken geweeft en wat aan de pyp gezeten heeft,
zal ze'er vanzelf afvliegen en nooit weêr aan de pyp komen (die
de veer geftadig in de Lugt zal wegdry ven, al wordt ze 'er zelf digt
by gebragt) voordat ze een ander lighaam als een vinger ofeenftdk-
je geraakt heeft. En zoo de vinger digt by de pyp gehouden wordt,
zal de veer dan eens van den vinger naar de pyp en dan weêr van
de pyp naar den vinger heen en weêr vliegen, hare vezeltjes altyd
voor zig heen uitftrekkende, of dien weg uit, dien ze zelf gaat, en
dat wel eer ze van den vinger, of van de pyp afkomt. Als mm de
veer met de pyp rondom de kamer dry ft, moet de pyp nu en dan eens op
nieuwgevreven worden, om de Brandjieenkragt wat op te wekken,, dit
na het vryven gedurig zwakker wordt,

3 5quot;. Als men eenige kleine ftukjes geflagen goud, ( of geflagen ko-
per) op een tafeltje legt, en'er de gevreven pyp over houdt op déii

afftand van een voet of twee j zullen de fiukjes goud met eenegroo- r. Lc^
te fnelhcid van de tafel naar de pyp vliegen; en dikwils zal 't ge-
beuren, dat ze door de Aantrekking en Wegdryving zig op en neêr
zullen bewegen zonder de pyp of de tafel te raken. Maar als men
twee boekjes of twee ftukjes hout van dezelfde gedaante op de tafel p^. ir.
overend zet aan weêrskanten van het goud,als in A B ; Pl.W.Fig. ix. f'i-
zoo dat haar afftand A B gelyk zy aan de hoogte van een van dezel-
ven , dan zal de pyp, boven aan tuften beiden gehouden als in D
geen kragt hebben, om het goud te bewegen, fchoon ze maar zes
duim van 't goud af zy, daar ze het even te voren op een voet of
twee aantrok; maar zoo men de ftukjes hout wegneemt, zal de pyp,
zonder dat ze op nieuw gevreven wordt, het goud aantrekken en
Wegdryven als te voren. Als de ftukjes hout blyven ftaan,zaldepyp
bet goud niet in beweging brengen, voordat de afitand DG vande
pyp tot het goud kleiner zy dan de helft van den afitand AB van
de ftukjes hout: als of men deze uitwerking niet te weeg kon bren-
gen, zoo lang de Kring van Aantrekking, verbeeld door den Cir-
eel EFC (welkes Middelpunt is het midden van de doorfnyding
van de pyp in D) gebroken wordt door de ftukjes hout A en B.

36. Om te weten, of de pyp genoeg gevreven zy, om 'er de ii^'
Proef meê te nemen, moet men de toppen van de vingers fchielyk
Voorby de pyp bewegen, als of men ze flaan wilde regt op haren
As aan, maar de vingers behoeven niet nader te komen dan een
kwartier duims van de pyp af; dan zullen de Uitvloeizeis, ofdefy-
ne deelen, die uit de pyp fchieten, tegen de vingers (of daarvan
^e rug flaande) tegen de pyp aan ftaan, dat men'er een zeker fis-
geluit van hooren kan, als het kraken van een groen blad in't vuur;
quot;^^ar zoo hard niet.

Nadat de ftaat van de Lugt is, moet de pyp meêr of minder ge-
vreven worden. In heet en vogtig weêr moet de pyp al heel veel
gegeven worden, eer ze geluid zal geven en op haar fterkfte aan-
trekken en wegdryven; en dan zal hare kragt zig op zyn befte maar
een Weinig ver uitftrekken; zoo dat dezelfde pyp, die in droog
.toud Weêr de vezels van een veer op een afftand van agt of tien

LLes. voet deed bewegen, des winters, als het regent, op een affland
van twee voet naauwelyks eenige zigtbare werking doen zal.

Als de pyp zonder vry ven tegen 't vuur gewarmd wordt,'zal ze
geene werking doen: Hare Brandlteenkragt zal ook minder zyn,
als men ze zoo lang vryft, dat ze heel warm wordt ; en dan moet
men ze laten verkoelen, eer men 'er gebruik van maken kan.

Men doet niet kwalyk, dat men de pyp of een ander glas, dat
men vry ven wil, wat voor het vuur te drogen zet, eer men het ge-
bruikt, inzonderheid, zoo 't wat dikagtig is, als men maar zors
draagt, dat het niet te heet worde.

37. 'Tis aanmerkelyk, als men de pyp in't donker vryft, dat de
Uitvloeizeis Ligt zullen geven; en als men de pyp geluid doet ge-
ven (xi), dat de tóppen van de vingers verligt zullen wezen, als inA
(in de 13 van de II. P/.); en als men, even na dat depypge-
vreven is, een borfteltje digt by dezelve houdt. als in B, of het
langs de pyp heen beweegt, zonder te raken, dat'er dan fprankjes
Ligt, gelyk llerretjes, zig op elk haairtje van 't borfteltje vertoo-
nen zullen; maar het zelfde gedeelte van de pyp zal geen tweemaal
agteréén geluid of Ligt geven op dezelfde plaats zonder eene nieu-
we vry ving.

lt; 11) Door de pyp geluid te doen geven
op het naderen van de vingers of 't bybren-
gen van een ander vaft hghaam, wordthare
lirand fteen kragt ook opquot;die plaats vernie-
tigd j waaruit we gemakkelyk een Verfchyn-
zei konnen verklaren, daar de Heer 's Gra-
vezande in zyne Inleidingin't2. deel No. s s Jquot;-
gewag van maakt met deze woorden :

„ Daar is in deze Ondervinding iets merk-
,, waardig en moeijelykom te verklaren on-
„ trent de Streek {direBio) van vryving.
„ Wanneer men de pyp vryft, wordt het
„ eene end met de eene hand vaft gehouden
„ terwyl ze met de andere gevreven wordt.

„ Indien deze vryving gelchiedt van de hand
„ af, die de pyp houdt, naar 't andere end
„ van de pyp , zal men geene uitwerking
„ gewaar worden; maar zoo men vryft van
„ iet vrye end af naar 'tend, datindehand
„ gehouden wordt, zal het tegendeel ffe-
„ Ichieden , en wel zonder onderfcheid of
„ men het open of gefloten end van de pyp
„ in de hand houdt.

Om deze zwarigheid op te loflen, zullen
we de Ondervinding eens overwegen met
behulp vp de lo, van de 2. K. A is
de regterhand , die de pyp vaft houdt, en
B de ïlinlcerhand, die de pyp vryft, en, na

boven aan een ftokje vaftgemaakt is , 't welk op een voetje ftaat,
zal ^ veertje zyne vezeltjes naar de pyp toe uitftrekken , maar zoo
haalt ais men een vinger tuffen de pyp en 't veertje fteekt, zullen ze
k n wnbsp;weggedreven, maar daar ook weêr van aangetrok-

39- Zet een Ontvangglas, ontrent vyf duim wyd en twintig hoog, Pi-
nadat het eerft tegen 't vuur of in de zon gedroogd is, over het
tokje met het veertje, en vryf het glas met de eene of beide han-
den van boven tot beneden, dan zal het veertje zyne vezeltjes over-
^ heen uitftrekken, gelyk de Stralen van een Ból-kring, als de
nand van het Ontvang-glas is weggenomen. Maar zoo gy, onder
net vryvenvan 't Ontvang-glas of na de vryving, de hand alleen op
^^ neêr beweegt, zullen de vezeltjes van 't veertje, niettegen-
quot;aande dat het Glas tuften beiden is, de beweging van de hand vol-
^^ pyp' binnen den afftand van een voet of twee van
^ Ontvang-glas gevreven wordt, zal 't veertje in 't Ontvangglas op
^e^elfde wys de beweging van de hand, die de pyp vryft, volgen,
de Brandfteenkragt van de pyp door vryven opgewekt is, en
pyp aan de buiten-zyde van 't Ontvangglas gebragt wordt, zal't

lattft '^'^^egen in de Streek C A B , als de
lio-hal^'quot;^'^^- Indien de pyp dan naby ligte
zal gebragt wordt ( Pl. II. fil n.) ,
dien nti?^^^^^quot; bewegen helpen. In-
beweelf vryven de hand voor 'tlaatfte
naar C ^ C, en de hand B, die
CD,nbsp;de pyp verlaat in de Streek

de mouw'^^'quot; ^^^ ze zelf of datdeopflagvan
pyp opnbsp;^eêr digt aankomt, zal de

C, weêr neêr gebragt ivordt in de Streek
CE, in eene lyn langs de pyp heen , en
digt daaraan, of dat de opflag vande mouw
daar te digt by neêr gaat, zal de pyp geluid
geven ('t welk als men 'er niet oplet, on-
gehoord voorbygaat) en de Kragt , door
vryven verwekt, de geheele pyp langs ver-
nietigd worden gelyk de han d A (Pl. ir.
Fig. 13.) doet op de plaats A , alwaar ze yijj.
een geluid veroorzaakt, 't welk, gelyk ik
reets gezegd heb, geen tweemaal op dezelf-
de plaats, zonder eene nieuwe vryving ge-
fchieden zal.

I. Les. veertje zyne vezeltjes naar de pyp uitftrekken , en op 't wegnemen van
de pyp weêr naar het ftokje wenden; fchoon dit laatfte Verfchyn-
zel iomtyds ook gezien wordt op 't naderen van de pyp, en de ve-
zeltjes zig weêr uitftrekken , ais de pyp weggehaald wordt: ja fom-
tyds fchynt de Aantrekking en Wegdryving buijen te hebben; want
terwyl de pyp aan de buiten-zyde van 't Ontvangglas gehouden
wordt, zullen de vezeltjes van 't veertje zig by beurten uitftrek-
ken en inhalen, zonder aan een van beiden eene nieuwe vry-
ving te geven.

40.nbsp;Wanneer men, even nadat het Ontvangglas gevreven is, op
Pt. II. het veertje blaaft (zie PL x. Fig. 15-) zullen de vezeltjes van het
Pi. IS- geblaas afvliegen; ook zullen ze afvlieden van eene hand, fchielyk

naar het Glas bewogen, maar zoo dat ze het zelve niet raakt; maar
dit zullen ze geen tweemaal doen , zonder dat het Ontvangglas op
nieuw gevreven w'ordt.

41.nbsp;De meefte van de Ondervindingen, indien niet alle, zullen wel
gelukken, zelf als de Lugt uit het Ontvangglas gepompt is. Alleen
zal 'er dit onderfcheid in wezen, dat, als men het in 't Lugt-kdige
vryft, het Ligt, dat verwekt wordt, van eene pui-pere koleur, in
veel grooter meenigte , en alles binnen het Glas zal zyn , en dat,
daar de lighamen te voren aangetrokken werden , als men ze aan de
buiten-zyde van't Glas hield, dit vermogen nu ophoudt, en de kragt

(23) Ik kan niet nalaten hier gewag te
maken van een zeer wonderlyk verfchynzel
in eene van de Ondervindingen van den Heer
Hauksbee. Hy dekte de helft van een zyner
glazen Bollen van binnen met Was zoo dik,
dat men 'er niets door zien kon. En toen
de Lugt uit dit glas gepompt was, en 't zel-
ve rond gedraaid werd . werd de Was zoo
doorlchynend als het glas zelf, op die plaats,
tiaar de hand van buiten gehouden werd,
om den Bol te vryven , terwyl het overige
gedeelte van den liol , dat met Was gedekt
was, verduifterd bleef , daar de hand met
raakte , fchoon het een oogenbhk te voren
doorlchynend was, terwyl het onder de hand
doorging.nbsp;, .

•T Halfrond A C B van den glazen Bol
GAG B is verduifterd door 't Was , daar
't van binnen meêbeftrekenis, terwyl AGB
zuiver glas is. De Bol is Lugdediggemaakt
door de Kraan D. Vervolgens gezet zynde
tuften de pylaartjes E en F wordt hy fnel
rond gedraaid door het rad K, welkes touw
loopt over de fchyf of katrol P, gehegt aan
de vopere pyp , welkes pen of nagel de As
van den Bol is. De ichroef H trekt de an-
dere katrol I voorwaarts aan, om het touw
van 't rad gedurig geipannen te houden.

anneer de hand gehouden wordt in C,
wordt ze van binnen zigtbaar door het Was
heen, dat aan de holle zyde van den Bol ge-
ftreken is, terwyl het overige gedeelte van
het Was verduifterd blyft,- zoo dat de hand
niet gezien kan worden van een oog in Q,

maar wel van een oog in O, dat 'er op
ziet door 'c onbeltreken gedeelte van het
glas in G.

De Heer Steven Gray, die meêr onder-
icheiden Proeven omtrent de Brandlteen-
^^■agt genomen heeft, dan alle de Na-
tuurkundigen van deze en de voorgaande
eeuw , heeft vele nieuwe Verfchynzelen
daar omtrent ontdekt, waar van men de
jPyzoiiderheden kan nazien in de Philof.
■^»quot;ansaa. N. 417. [Zie ook N. 422,
en 4i6.]

Maar ten gevallen van die genen, aie
geene gelegenheid hebben om de Trans-
^ftien na te zien, zal ik hier een alge-
nieen verflag doen van die ontdekkingen.
, I- Dat alle zulke lighamen, die niet
brandfteen-kragtig gemaakt konnen wor-
den door vryving, evenwel een Brand-
fteen-kragt verkrygen konnen , (gelyk
quot;lykt uit haar aantrekken en wegdryven
Yan Blad-goud) van een gevreven glazen
«aaf ('t zy maffif, 't zy hol) niet alleen
het aanraken van de buis, maar zelf
'loor tuffenkomlt van een draad op zeer
Sroote afitanden, by voorbeeld van over

aanrake, maar digt aan denzelven ge-
J^'even worde, zal 'er de Brandfteen-kragt
heen loopen. En,'t geen zeer aanmer-
nl^Awanneer de kragt langs een henne-
loopt, moet die draad door haair
dewvn opgehouden,of door zyden draden,
zelfd '^'■uisdraden van hennip of vlas, en
van Z v^'^an eenigMetaal,de voortzetting
dezelv op zekeren afftand fteuit,door
anbsp;ter zyden te ontvangen. , ,

wandkaarten. Tafellakens enz. worden
met brandileenkragtige uitvloeizels be-
^T^Een'zeildeen cn yzer, aan de Buis

Uit Ondervindingen opgemaakt.
alleen binnenwaarts werkt. Het zelfde gefchiedt aan de PYP'
neer ze uitgepompt is, als mede aan een' glazen Ból (x^Jnbsp;.

del van een rad omg-edraaid en 200 met de hand gevreven, geiy
breeder befchreven wordt van den Heer Hawksbee, m zyne unaer-
vindingen, waarin hy een omftandig berigt geeft van zeer vele l roe-
ven , die hy ontrent de Brandfteenkragt genomen heett.

hangende, zullen ook dc Branddeen-kragt
ontvangen, die derhilven door de üi •
vloeizels van den ZeiUken mee verward

''ï'^De Brandfteen-kragt zal op éénen
en denzelfden tyd verfcheiden wegen heen
gevoerd worden , zonder den draad van
gemeenfchap met de Buis te raken, gc-
Vk aan twee vvoren Ballen aan de enden
van een zeer 'langen draad , wanneer de
Buis omtrent het midden van den draad

Dc ontvangen Brandfteenkjagtige
aantrekking is niet evenredig aan de Hoe-
veelheid van üof in lighamen, dewyl een
maflive en holle houten Teerhng, eliv

6nbsp;De Uitvloeizels worden ook in c
rond gevoerd in een Cirkel, en van den
éénen Cirkel aan den anderen meêgedeeld.

7nbsp;Deze Kragt wordt ook meegedeeld
aan bladeren van Boomen, en zelf aanV^og-
cen, gelyk aan de bobbels van Zecplop.

haair-ftrengen, trekt i^ladgoud ^n, en
dryfc het weg met zyn aangezigt en han
den, indien de Huis aan zyne voeten ge
vrev'en wordt; ja een Bal aan he^
van een lange hengelroede,
den gehouden, aantrekken fquot;
ven Het is aanmerkelyk, dat dc Kr^quot;-
Sft is aan dat gedeelte van ^ Ijghaam.
dat 'er meê bezwangerd i^/fNj'Je!
van de Buis af is: want mdien de ge
v?even Buis boven 't hoofd gehoude';

4j Ik zal tegenwoordig van dit onderwerp niets meêr ieg^en-
om dat Ik gelegenheid zal hebben, om het volkomener te o^^fwe-
gen meen ander gedeelte vanditWerk; en't oogmerk van deze Les
^leen is te toonen, - Dat deze eigenfchappen van lighanien al
Zwaartekragt Aantrekkingen en wSgdryvrn'genJwaarC we ^
agter verfcheiden Verfchynzelen verklaren , met zyn Verborgen Hoe-
danigheden of onderftelde Eigenfchappen, maar dat ze wairlvkTn
wezen , en door Ondervindingen en Waarnemingen voorwerpen

(14) Wanneer Geflagtrekenaars , in 't
zoeken naar den oorfprong van een Ge-
Oagc, zoo ver gegaan zyn als ze konnen.
en den eerften van 't GeHagt dus of zo ee-
noemd gevonden hebben, om dat zeniec
ontdekken konnen, wie zyne Ouders ge-
weeft zyn ; zouw 't waarlyk ongerymd
zyn,om dacjuill de Vader van dien eer-
ften (dien we eens Jan zullen noemen)
met bekend is, dat men daarom zouw
wiHen zeggen, dat de Vader niet is
^ A ' Grootvader van /r/Ä«,.
en de Overgrootvader van K/aas enz 'c
geen vooraf zoo duidelyk bewezen was
als in zulke zaken gefchieden kan Op
dezelfde wys, indien het uit waarnemin-
gen blykt, dat Zwaarte-ki-agt de oorzaak
IS van 't neérvallen van zware lighamen,
die m hare beweging zekere Wetten vol-
gen. quot;Dat een zwaar hghaam door zyn
dalen den As van een Rad beweegt 't
welk door zyne Tanden een ander Rad
omdraait, dat door behulp van andere
Raderen en Rondzcls een Wyzer op een
uurwerks-plaat rond draait, om den tvd
aan tewyzen, of tot eenig ander gebruik
te dienen ; paft het geen braaf Filofoof
te zeggen, dat onze redenering over de
oorzaak van de beweging van den Wy.

HoedAnigbeden, om dat we niet hooger
konnen opklimmen dan totZwaarte-kralt
waar van we niet voorgeven dat de oor-
zaak ons bekend is.

wordt, zal met het hoofd, maar de voe-
ten aantrekken. Indien de Man de vloer
maar even aanraakt met een rotting of
yzer of koperdraad, gaat dc Kragt over
in de vloer, en de Man is de Brandfteen-
kragt kwyt, en opgehangen aan een hen-
nepen coiiw, geeft hy de Kragt weg aan
de zoldering.

9. Indien twee Jongens aan haairfnoe-
ren gehangen worden, gelyk boven, en
op een aanmerkelyken afdand van elkan-
der, kan de Kragt van den éénen aan den
anderen meê gedeeld worden , door een
draad, dien ze beide vafthouden, of die
aan hunne kleederen gehegt is, terwyl de
Erandrteen-kragt altyd lierkft is in hem.

die 'c verft van de Buis af is.

10. De Heer Steven Gray heeft federt
gevonden , dat, indien een Man Itaac op
een koek van Hars of Glas, of van eeni-
ge andere ftoften , die uit zig zeiven
brandlteenkragcig zyn , of zoodanie wor-
den door vryving, dat de uitwerking de-
zelfde is, als of hy aan een haair-fnoer
hin,^. Zoo dat, indien 'er een geheel re-
ziement Soldaten in ééne lyn ftond en
elk van hen op een Hars-koek /taande
den naaften by de hand hield, of aileen-
lyk gemeenfchap met hem had door mid-
del van een draad, ik niet twyff^el, of
ze alle met de Ürandfteen-kragt zoo be
zwangerd zouden worden, dat, indien
de Buis gevreven werdt digt by den eer-
iten, de laatfce met zyne handen , met
zyn aangezigt of kleederen Blad-goud
zouw aantrekken en wegdry ven
quot;.Men heeft ook gevonden, dat de

geworden lyn van onze lüterlyke zinnen. Deze Eigenfchappen i.xes.
brengen Uitwerkzels voort volgens vafte Wetten, altyd op dezelf-
de wys werkende in dezelfde omftandigheden: en fchoon de oorza-
ken van deze Oorzaken {z^) niet bekend zyn; dewyl wy niet re-
deneren over deze verborgen Oorzaken, blykt het duidelyk, dat
wy de Ferborgen Hoedanigheden verwerpen, in plaats van ze in on-
ze Natuurkunde aan te nemen, gelyk de Kartejianen ons altyd te-
genwerpen.

[Dewyl deze eerfte Les byna was af-
gedrukt, eer 't geheele Werk in't Engels
quot;et ligt zag, heb ik de twee volgende by-
voegzels, die de Schryver OLder zyne/ii-
denda gefteld had, op hare regte plaaczen
niet können inlaflisn, waarom ik ze agter
de Les laat volgen.]

Indien men van twee looden ballen van
•Ontrent een duim over 't kruis met een
nïes affnydt een Bol-deel {Segment] van
ontrent een kwartier duim over 't kruis,
en denzelven (na dat ze wat op elkander
al draaijende gevreven zyn) wat fl:yf tegen
®en drukt, zullen ze met een groote kragt
®an elkander kleven, enfomtydsmetzoo
groote kragt, dat ze over de 100 pond
Ijillen houden. Zie het Ue Stuk van de
^^h'lofoph. Transaäions, verkort door de Hee-
penen Gr jy, 2de Deel p. 2 en 3.
tiet volgende moet ßaan tujjen de
20 en 21. Aanteek. p. 35.
^ De Heer Petrus van Mnjjchenbroek, die
icnrandere Hoogleeraar in de Sterrekunft
m^L-}^ ^quot;regt, heeft met een onver-
iwueiden arbeid en vlyt Proeven geno-
quot;nbsp;de Aantrekkingen en Wegdry-

nooit een regelmatige Evenredigheid kon-
nen vinden in de vermeerdering van Aan-
trekking, in haar naderen tot, of vermin-
dering van Aantrekking in haar afwyken
van e kanderen — alleenlyk, dat de Sterk-
te [Force} van de Zeilsfteen-kragt vermeer-
dert in het naderen tot, en vermindert in
het afwyken van den Steen; maarniet net
gelyk de Afftand, nog gelyk 't Vierkant,
of de Teerling van den Afftand, nog ge-
lyk 't Vierkant of de Teerling van den
Afftand overhands — nog in een andere
Evenredigheid, die tot getalen gebragt
kan worden, en daarom gift hy met veel
reden, dat de Wegdry vingen en Aantrek-
kingen elkander verbyfteren , en dus de
Evenredigheid verwarren : ook hebben
we geene hoop, om op dit ftuk een Re-
gel te vinden, voor dat 'er een middel
bedagt zy, (indien dat maar mogelyk is)
ona de aantrekkende van de wegdryvendc
deelen te fcheiden. Ik wys den weetgie-
rigen Lezer tot zyn Vertoog over den
Zeilfteen , dat wel waardig is van alle
vs'eetgierige Filofofen met oplettenheid
doorbladeVd te worden. Het is x.i Leiden
gedrukt in (^uarto, met verfcheiden an-
dere Vertogen van veel belang van den
zelfden Schryver. [Petri van Muflchen-
broek Phyßcte Experimentales £5quot; Geometri-
elt;e Dijfertatianes de Magnete, i^c. Lugd.
Bat. 1729.]

II. Lei. I. Tgt;^ganfche Kragt [Momentum] oï Hoeveelheid van Beweging
in lighamen (fomtyds eenvoudig Beweging genoemd) is die Kragt,
met welke lighamen van plaats veranderen. Ik verfta hier door niet
den llag, de drukking, trekking, of eenige andere werking, die
deze plaats-verandering in een lighaam veroorzaakt; maar die Kragt,
die het heeft, zoo lang het van de ééne plaats naar de andere bewo-
gen wordt.

2.nbsp;Deze Beweeg'kragt kan men altyd kennen uit de uitwerking,
die ze voort kan brengen, dat is, uit den flag, dien het bewogen
lighaam geven kan, of uit den weêrltand of hinderpaal, dien 't uit
den weg kan ruimen.

3.nbsp;Deze Hoeveelheid van Beweging, die de maat van de Kragt
is, wordt opgemaakt uit de hoeveelheid van ftof en de fnelheid met
elkander, dat is, om de ganfche Kragten, Beweeg-kragten ofHoc-
veelheden van beweging in lighamen tegen elkander te vergelyken,
moet men de malTa of hoeveel leid van ftof in elk lighaam vermenig-
vuldigen door deszelfs fnelheid (i).

4.nbsp;Snelheid is de gezwindheid, waarmeê een bewogen lighaam
zyne plaats verandert, en kan altyd gekend worden uit de lengte
van den weg, dien 't lighaam in een bekenden tyd doorloopt.

5.nbsp;De Hoeveelheid van beweging kan men vermeerderen, of door
het vermeerderen van de hoeveelheid van ftof, die met een bepaal-
de fnelheid bewogen wordt, of door het vermeerderen van de fnel-
heid, behoudende dezelfde hoeveelheid van ftof, of door het ver-
meerderen van beide. En in deze drie gevallen wordt dit te weeg

(1) Sommige Schryvers hebben dei«W-
vermengd met de Beweging, fchoon
ze 'er maar een omftandigheid van zy,
zig verbeeldende, dat het ééne lighaam
zoo veel Beweging moeft hebben als het
andere , wanneer hec even fchielyk be-
weegt , en méér Beweging, wanneer het
fchielyker beweegt ; maar dit is alleen
waar, wanneer de lighamen evenveel ftof
hebben, of wanneer men de Beweging, die
een lighaam den éénen tyd heeft, ver-
gelykt byde Beweging, die het op een
anderen tyd heeft, 't Is waar de alge-
meene Bepaling van 't Woord, (te weten

dat Beweging is de overbrenging van een lighaam
vande ééne tot een andere /'/«aff^niaakc geen

gewag van deHoeveelheid van Stof; maar
wanneer men bewogen lighamen by el-
kander

gebragt, door het aanvoegen van meerder kragt: want (i) Kragt n lcs.
en Beweging, beteekent hier het zelfde.

6. De Beweging van eenig geheel is de fom van de beweging van
alle deszelfs deelen, en wordt daarom (gelyk we te voeren gezegd
hebben) verdubbeld, of tweemaal zoo groot, in een verdubbeld
lighaam, dat met dezelfde fnelheid bewogen wordt, en vierdubbeld
in een verdubbeld lighaam, met een dubbele Snelheid bewogen.

7' Indien een Man een gewigt van 50 pond met een bepaalde
kragt tien voet ver kan werpen, moet hy tweemaal zoo veel kragt
gebruiken, om een gewigt van ico pond even ver, of de 50 pond
tweemaal zoo ver te werpen; maar indien hy niet meêr kragt ge-
bruikt dan te voren, zal hy de 100 pond maar vyf voet ver konnen
werpen, en dan zullen beide de lighamen dezelfde hoeveelheid van
beweging hebben: want 50 vermeenigvuldigd door 10, en 100 door
S i geeft dcnzelfden Uitkomft, te weten 500.

8. ABCDE is een Werktuig, toegefteld, om 't geen gezegd isp^. iv.
te verklaren, en de Beweging te onderfcheiden van de Snelheid,Fig. i.
welke twee dingen fommige Schryvers onder een gemengd hebben.

De gerabatte Zy-ftukken BD, C E zyn zoo gemaakt, dat het
gladde rol-ronde gewigt K of L (het ééne van 8 en het andere van 4
oneen') met zeer weinig vryving tuffen die twee ftukken bewogen
kan worden. Laat de Veêr AB, op een zekere graad gefpannen
ftaan, door den knoop G van den draad, gehegt aan B, te zetten
op de Pal van 't vzer F ; leg dan het gewigt L op het Werktuig
in B , het welk op't los laten van de Veêr, door 't ophgten van den
l^noop, voort zal fchieten van B tot het punt I, 't welk 14 duim
van B af is. Indien de Rol K op dezelfde wys voort gefchoten
wordt, zal ze niet verder komen dan toe H, ix duim van ß.

geeft men agt op hare
, - -^.uciu van Stof: want Snelheid
^f^pquot;' zonder te overwegen, hoe veel
ötot er bewogen worde, zal ons nooit
in ftaat fteiien , om de Kragt te be-
palen, die wre Hoeveelheid van Beweging
noemen. By voorbeeld, wanneer een
hond en een paard, even fnel bewegen-
de, tegen een fteens muur loopen, zal
de hond weêrom fteuiten , terwyl een
paard, dat 40 maal meêr Stof draagt, den
muur 7,al omloopen enz.

(2) Zie den Ridder /. Nevjto» in 't be-
gin van 't eerftie Boek zyner Begiftzde» y
de 2. en 8. Bepaling.

Dat de hoeveelheid van beweging in beide de lighamen dezelfde
is 5 blykt duidelyk om dat de Veêr in beide de gevallen even eens
gefpannen is; en dat deze hoeveelheden van beweging worden op-
gemaakt door de Maflaas of hoe veelheden van ftof te vermeenigvul-
digen door de Snelheden blykt even duidelyk, om dat L :z: 4 on-
een X door BI (24) deszelfs fnelheid, 96 geeft, even gelyk aan K
(8 oneen) X BH (ii) deszelfs fnelheid.

Maar indien gy K wilt voorfchieten tot het punt I, tot welk L
was voortgefchoten, moet de Veêr met een dubbele kragt, [of twee-
maal zoo fterk] gelpannen ftaan, en dan zal K tweemaal zoo veel
beweging hebben als het te voren had.

NB. Deze Ondervinding wordt hier meêr bygebragt, om de zaak op te helderen dan tg
hewyzen.

Men moet zig wagten van Gevolgen te trekken uit deze Ondervin-
ding, om dat de uitkomft van dezelve verfcheiden zal zyn naar de
omftandigheden. Indien de rol-ronde gewigten geplaatll worden
digt tegen de Veêr, wanneer ze gefpannen is, zal het gewigt K
(van 8 oneen} verder gefchoten worden, dan de helft van den Af-
ftand j dien L (van 4 oneen) gefchoten wordt; en dat zal gefchie-
den om redenen, die in de 6de Aanteek. op de V. Les gegeven
zullen worden. Maar indien beide de gewigten gelegd worden wat

tegen het punt L van den muur AHIGE
(onderftellende, dat hy om te ftooten
hangt aan zyn Zwaarte-punt aan een be-
wegelyke Gallery of alleen aan een Pik-
kei) z'al elk man 41 pond gewigt bewe-
gen. De Hoeveelheid van Bewecing
door deze werking voortgebragt, wan-
neer de Ram éénen voet m een Sekonde
beweegt , kan uitgedrukt worden door
het getal 41112; welke beweging of Kragt,
vergeleken met de Hoeveelheid van Be-
vreging in den Kogel B, gefchoten uit het
{Kanon C, gevonden wordt dezelve even
(gelyk te zyn ; want een Kanon-kogel
i weet men dat zoo fnel beweegt als 't ge-
luid ruim een Myl-wegs lang, en indien
ge 3lt;J pond, het gewigt van den kogel, ver-
raeenigvuldigt door 1142 (het getal van
voeten, die 't geluid in een Sekonde voort-
gaat) zult ge hebben het getal 4111 z, om

(3) Indien de Storm-vam R (Pl. IV.
Fig. 2.) 28 duim over 't kruis en 180 voet
lang, beftaatuit verfcheide byeengevoeg-
de (tukken hout, by voorbeeld eiken-
hout, zal hy 7fo Teerlings-voeten van
dat hout houden, die, 50 pond de Teer-
ling voet,zullen wegen S/foo pond. In-
dien deszelfs Kóp , van gegoten yzer,
weegt anderhalve Ton \een Ton is 2240
fotsd] zal hy 33^0 pond zyn : en wanneer
de vyf yzeren'banden, die 'er omleggen,
éénen duim dik, twee duimen breed, en
94 duimen in den omtrek zyn, zullen ze
elk ontrent 50 pond wegen, 't welk met
twee pond nagels, om ze vaft op hare
plaats te houden, maakt 251 pond: Al
dit gewigt, byeengevoegd, geeft 41112
pond voor 't gewigt van den Ram in 't
geheel, die bewogen door 1000 man, al-
leen gebruikt om hem te doen ftooten

van de gefpannen Veêr af, zoo dat de Veêr een fchielyken flag ge-ii. Les.
ven kan , ponder lang op de Rollen te werken, zal de Proef wel ge-
lukken. MB. Hoe ver de gewigten van de Veêr geplaatft moeten
worden, moet men met beproeven zoeken.

9- quot;ler uit volgt, dat een klein lighaam evenveel beweging kan
hebben als een groot, hoeveel ze ook in grootte van elkander raogen
verlduJlen; indien de Snelheden, die men haar geeft, maar over-
hands evenredig zyn tot hare Malfaas, dat is, indien het kleine lig-

Dit is de reden, waarom de Storm-rammen na 't uitvinden van't
■Buskruid , in den Oorlog buiten gebruik geraakt zyn: want deze
en dergelyke zware werktuigen door vele handen beftierd, en met
wemig Snelheid tegen een mimr geftooten, voeren niets meêr uit,
aan men tegenwoordig doet met een kleinen Kanon-kogel, terwyl men
^aar drie of vier man van nooden heeft, om het Kanon te regeren.
Indien (Pl. IV. Fig. 2.) de kogel B van 36 pond uit het ftuk C
jchoten wordt tegen den muur AH GE, dat hy hem raakt in L zal
% dezelfde uitwerking doen, als de Storm-ram R, die 41112 pond
^eegt; te weten indien de kogel zoo veel fneller bewogen wordt
als hy minder Stof heeft, dan de Storm-ram. Zie de uitreekening
in de 3 Aanteek.

uit te drukken de Kragt of Hoeveelheid
yan Beweging in den kogel B, ftootende
L. En wanneer, na eenige ftooten
van den Ram, de kalk of cement zoo los
is, dat het ftuk van den muur
den R ^ ® laatften door een lloot van
Kam van F tot K voortgedreven ,
omvergeworpen wordt, zal het
Kan weeg gebragt worden door éénen
j|-kogel na het zelfde getal van ge-
gelsnbsp;'nbsp;andere ko-

den Ram quot;' ^^^^^^ ^^ onderftelden door
HoevfvpiV^?^^^'^'^ te zyn; en dan zal de
muurs ïgi^^quot; Beweging in het ftuk
t-nt Kquot; ^ li voortgedreven van F
van deSnbsp;^Yquot; aan den ftoot

daardoor in ftaat zyn , om zoo onver-
beeldelyke Snelheid aan een klein lighaam
te geven, dat het zoo groote Hoeveel-
heid van Bewegii g zal hebben als een
oneindig grooter lighaam, en daarom door
zynen Bons evenveel uitwerken , fchoon
men maar weinig handen gebruike , om
het te doen werken ; want drie man is in
ftaat om een Kanon te beftieren, dat zoo
veel doen zal als de gemelde Storm-ram.
Die begerig is naar een omßandiger verbant van
de Storm-rammen en Krygstuige» van de üuden,
kan ze tefihreven vinden by verfcheii^en Schry-
vers , itt V byzonder hy Juftus LipGus , Po-
Horch, Lib, 3. De Ram, waar van ik hier
gefproke» heb, is een middelfoort, zynde gruo'
ter dan fommigen , en kleiner dan anderen,
daar we by de Oude» van leze».

IL Lcs. Indien een kleine Piftool-kogel met dezelfde Snelheid als het Ligt
bewogen werd; zouw hy tegen een onbeweeglyk lighaam zoo fterk
aanbotzen als een Kanon-kogel, die 700000 maal grooter is; omdat
het Ligt 700000 maal fneller bewogen wordt dan een Kanon-kogel.
Het Ligt heeft ontrent 8. minuten van nooden, om van de Zon tot
ons te komen, en een Kanon-kogel zouw tien jaren werk hebben,
om den zelfden weg af te leggen.

10,nbsp;Gelyk de hoeveelheid van Stof in een bewogen lighaam, ver-
meenigvuldigd door deszelfs Snelheid, de hoeveelheid van beweging,
uitwyfti zoo wyft de hoeveelheid van beweging, verdeeld door de
Snelheid, de hoeveelheid van Stof uit; maar indien ze verdeeld wordt
door de hoeveelheid van Stof, zal ze de Snelheid uitwyzen. In-
dien verfcheiden lighamen van verfchillende zwaarte met gelyke Snel-
heid bewogen worden j zullen hare bewegingen de ééne tot de an-
dere dezelfde Evenredigheid hebben, als hare hoeveelheden van Stof»

11.nbsp;Hieruit kan men door een onwederfprekelyk bewys afleiden,
dat 'er een Tdel \Vacuum\ is: Want indien alle lighamen, buiten
Weêrftand van de lugt, met dezelfde Snelheid naar beneden bewogen
worden, gelyk in de i Les N. 8 en 9. bewezen is, zullen hare bewe-
gingen,

maakt is, alleen om dat deszelfs deelen
dan van één gefcheiden, en 'er vele le-
dige plaatzen tuffen beiden zyn : gelyk
een pond maffiefGoudveifehilt van even-
veel Stofgoud, alleen om dat de deelen
van het ftof meer van één gefcheiden, met
ledige plaatzen vermengd zyn, en in zoo
vele punten niet raken, als de maflïve
Klomp; daar 't Stof gemakkelyk een mas-
five klomp werdt , wanneer de ledige
plaatzen verdreven worden door 'c vuur,
dat het ftof tot een vloeiftof maakt, die
vervolgens C^a wegnemen van 't vuur)
veranderd wordt in een mafliven klomp,
zonder iets van 't gewigt verloren te heb-
ben. Tea derden, is het ongerymd, daar
de Kartefianen verdedigen, dat de aarde
en de lugt (die zware lighamen zyn) uit
óxefyne Stof zyn famengefteld, nog teon-
derftellen, dat die Stof, waar uit ze ge-
maakt zyn, geen gewigt zouw hebben,
daar de zwaarte van eenig geheel lighaam

(4) De Kartefianen onderftellen , om
hunne Voiheid^Plevum] te verdedigen, een
zekere/y»e Stof, die alle ruimtens tuffen,
en alle gaatjes \_poref\ in de lighamen zouw
vullen, en dat deze fyne Stof, door gedu-
rig verdeeld te worden, zoo fyn wordt,
dat ze nog gewigt heeft , nog weêrftand
biedt, en dat ze evenwel de oorzaak is
van Zwaarte; maar een ygelyk, die deze
ftelling overweegt, zal bevinden, dat ze
zigzelven tegenfpreckt. Want voor eerft,
indien zulk een Stof alle de tuffenwyttens
tuffen de deelen van de lighamen vulde,
zouw ze dezelven alle even vol maken:
ttn tvjeeden, indien ze eenige ruimte,die
geen ander lighaam in zig had , vulde,
moeft ze vafter zyn dan Goud en harder
dan Diamanten , en bygevolg zouw ze
geen fyn ftof konnen zyn, gelyk ze ver-
beeld wordt; want een lighaam verfchilt,
wanneer het vaft of gefloten is, van het
zelfde lighaam , wanneer 't tot ftof ge-

gingen, by elkander vergeleken , de ééne tot de andere dezelfde 11. l«.
Evenredigheid hebben, als hare hoeveelheden van Stof; maar de
beweging naar beneden^ of de kragt, die ze naar de aarde dry ft, is
hare Zwaarte-kragt^ Hierom vinden we de hoeveelheid van Stof
in een lighaam door deszelfs Zwaarte, die 'er altyd evenredig aan
^yquot; ^oet. Nu, indien twee evengroote lighamen in gewigt ver-
fthillen, gelyk de ondervinding dikwils leert, moeten 'erin hetligt-
Ite noodzakelyk hier en daar ledige holligheden zyn. By voorbeeld,
neem twee duims Teerlingen A en B (Pl. III. Fig. 7.) den Teer-J^gquot;/;
hng A van Zilver en B van Kurk; gy zult bevinden, dat A40 maal
zwaarder weegt dan B. Hierom heeft B 40 maal minder ftof,
en moeft ook 40 maal kleiner zyn , indien 'er geene ledige hollig-
heden in Waren. Of hier al tegen gezegd worde, dat de gaatjes
yPores^ van de Kurk gevuld worden met lugt en fyne ftof; die lugt
en fyne ftof (4.) moeft dan met de Kurk famen zoo zwaar wegen als
net Zilver; of de beide Teerlingen konnen niet even vol zyn.

Alle de uitwerking van Werktuigen , waar door men bewe-
ging geeft offteuit, of eenigen Weerftand overwint, hangt af van 't
geen hiervoor N. 9. gezegd is.

opgemaakt worde uit de zwaarte van alle (i.LesN. 8, 9.) (en de Proef is genomen
deszelfs deelen byeen genomen. Ten vier- in een Ontvangglas van 10 voet hoog; zie
wanneer de Kartefianen hunne fyne de Phil. Trans. N. 354.) eerze hunne Z^»/-
Stof de oorzaak van de Zwaarre (lellen, heid opgeven, liever zeggen, dathetOnt-
^'^'■geten ze , 't geen ze 'er te voren van
l^^pgd hadden, te weten, dat ze geenen
^'^'^Hand btedf, want indien een VloeiÜof
hare beweging om de aarde alle lig-
quot;amen, die 'er digt by zyn, dryft, dat
, op de aarde neêrvallen , kan ze niet
j'onder Weêrftandbieding zyn, om dat al-
.i® Wat Voort-ftoot ook Weerftandhiedenmoet.
i-nn^-^^gen, dat vafte lighamen bewegen
ftand^quot; door deze fyne Stof,zonder Weêr-
wann ^quot;quot;^^oeten, maar dat de fyne Stof,
dezelv^'^nbsp;lighamen loopt,

ppvviT, fl? hare plaats dryft, is een on-
7elf t neen Philofoof onwaardig,
niet k^i. Kartefianen, die de Proef
Veêr ^ ?ntkennen van 't Goud en de
nnrvlti^I?quot; ^quot;''^'elyk neêrvallende in het
waaruit de lugt gepompt is

vangg as , wanneer 'er de lugt is uitge-
pompt , nog zoo vol is als te voren, maar
dat het met zoo fyn een Stof gevuld is,
dat 'er geen Weêrftand plaats kan hebben:
zoo dat alles wel ingezien zynde de Kar-
tefiaanfe Verklaring van de Zwaarte oor-
zaak, en de Onwederftaning of Onweêr-
ftandbieding [Noa-reß/taHce] van hunne
fyne Stof met zigzelven niet beftaan kon-
nen. Ze vallen in vele andere tegenftry-
digheden in 't verklaren van natuurlyke
Verfchynzelen door de vermogens en bewe-
gingen in allerlei Streken, die ze aan deze
fyne Vloeiftof toefchryven , maar ik zal
nu van dit onderwerp niets meêr zeggen,
voor dat ik koom' tot de bewegingen van
de hemelfe lighamen.

II. Les. Indien een groot gewigt door een klein moet opgehouden wor-
den , moet men maken, dat het kleine zoo veel meêr Snelheid heeft
^ dan het groote als het minder Stof heeft, en deszelfs Kragt dan ge-
lyk zynde aan die van het groote, zal ''t het groote ophouden, in-
dien ze in een tegenftrydigen Streek bewogen worden; om dat ge-
lyke Kragten dan elkander vernietigen. Dit kan men te weeg bren-
gen door het toeftellen van de Werktuigen, ende manier, waarop
men ze aanvoegt. Want indien de Snelheid van het groote gewigt
zoo wel als deszelfs hoeveelheid van Stof bepaald is, als mede de
hoeveelheid van Stof in het kleine; dan moet de Snelheid van het
kleine (dat in dit geval 't Vermogen genoemd wordt) vermeerderd
worden naar de Evenredigheid hier boven gemeld. Maar indien de
Snelheid van't Vermogen bepaald is, moet die van 't Gewigt in de
gezegde Evenredigheid verminderd worden. De werktuigen , die
tot deze einden dienen, zyn altyd zoo toegefteld, dat het Gewigt
of 't Vermogen, daar zoo aangeveegd konnen worden, dat men
hare Snelheid overhands evenred/g kan maken aan hare maifaas.

1?. AB Plaat IV. Fig. i. zy een Hefboom of Balans, verdeeld
in 2,0 evengroote deelen, hebbende het Middelpunt van beweging
in C; indien het Gewigt W van loo pond met een onbewegelyken
haak hangt aan A, en men het zelve wil ophouden of in Evenwigt
houden door middel van 't Vermogen of kleine Gewigt P van 50
pond, is het klaar, dat het geen kragt genoeg heeft in E om het ge-
wigt W op te houden; om dat in 't bewegen van den Hefboom
de punten E en A niet alleen gelykvormige, maar evengroote Bo-
gen E^ en A^ befchryven zullen: zoo dat wanneer W éénen duim
vordert, F ook niet meêr dan éénen duim zal vorderen j en, om dat de
Snelheden even groot zynde, de hoeveelheden van beweging of Krag-
tenzyn gelyk de Maffaas, (zie N. io.)zal het gewigtWaltyd de over-
hand hebben, als 4 maal de Maffa van P inhoudende. Maar indien men
P verfchuift tot B, zal het een Boog befchry ven, wel gelykvormig als,
maar 4 maal grooter, dan die vanW befchreven wordt; dat is, het zal
4 maal fchielyker dalen, dan W ryft. Indien deszelfs Snelheid dan
is 4, en die van W maar i,zal / of ƒ0, vermeenigvuldigd door des-
zelfs

zelfs Snelheid4, 200 geven; 't welk even gelyk is aan den Uitkom/I 11.Les.
[Troduff] van W, of 200 vermeenigvuldigd door deszelfs Snelheid i.

14 Maar indien 't Vermogen P onbeweeglyk waar geweeft in E,
en't Gewigt Wbewegelyk; zouw men een Evenwigt gevonden heb-
ben door het verminderen van de Snelheid van 't quot;Gewigt met het
zelve voort te fchuiven tot D, alwaar het 4 maal digter aan 't Mid-
delpunt zynde danP, 4 maal minder Snelheid gehad zouw hebben.

Indien beide de gewigten beweeglyk waren geweeft , en P
^aar 12 en een half pond, zouw men de Snelheid van P hebben moe-
ten vermeerderen door het te verfchuiven tot B, de 16de verdeeling,
en die van W te verminderen door het te brengen tot D, de eerfte
verdeeling aan de andere zyde van het Middelpunt: want dan zouw
quot;^(100) vermeenigvuldigd door DG (i) 'twelk evenredig is aan
deszelfs Snelheid, gegeven hebben 200, 'twelk evengelyk is aan
den Uitkomft van pnbsp;vermeenigvuldigd door (16} deszelfs Af-

ftand van het Middelpunt, die deszelfs Snelheid uitdrukt. Indien men
derhalven het Vermogen een weinig meêr Snelheid geeft, dan in een
overhandfe Evenredigheid van de Maffaas, zal het meêr kragt heb-
ben dan 't gewigt, en bygevolg het zelve opligten , daar 't het te
voren alleen ophield.

16. Dus zal een Man, wiens natuurlyke fterkte niet boven xoo
gt;ond is, door middel van een Hefboom zoo veel hulp- {relative^
^ragt verkrygen , dat hy een fteen van looo pond kan opligten,
door zynen Hefboom zoo aan te voegen, dat hy de Snelheid van
den fteen tienmaal minder maakt, dan die van zyn lighaam aan het
andere end van den Hefboom, 't welk in dat geval tienmaal verder
van de Schraag of het ftut-punt af zal zyn, dan de plaats daar de
fteen op den Hefboom ruft. Want indien een man door zyne na-
tuurlyke fterkte 200 pond kan opligten met een bepaalde Snelheid,
IS'er geen Werktuig in de weereld, dat hem 2000 pond, die dezelfde
S^^elheid heeft, zal doen opligten; maar het Gewigt moet het tiende
deel naaar van die Snelheid hebben. Indien hy 10 Sekunden tyds van
nooden heeft, om 200 pond tien voet hoog te ligten, en een fteen
van zcoo pond wil ligten met een Hefboom, welkes Armen (of
lengtens aan elke zyde van het Middelpunt van Beweging) zyn
gelyk 10 en I ; moet hy aan den langften Arm van den Hefboom
tien voet bewegen, terwyl de fteen éénen voet beweegt, het welk

II.Les. op één uitkomt, als of, de fteen in lo ftukken gedeeld zynde, elk
fluk het ééne na 't andere éénen voet was opgeligt van den zelfden

Cj) Op dezen grond was 't dat ArM-
medes voorftelde de geheele aarde op te
ligten. indien men hem een vaft punt of
plaats kon aanwyzen , waar op hy zyn
werktuig zetten kon, ttöu
A-.Wnbsp;Hy wilde daar meê te iiennen

geven, dat het geringfte Vermogen, door
'c vermeerderen van deszelfs Sne heid, hec
zwaarfle Gewigt kan opligten ;en dat 'er
in dit opzigt gene palen zyn , wanneer
men maar een plaats kan vinden voor een
vail punt , en een genoegzamen Afftand
voor 't Vermogen. Schoon het opligten
van de aarde een Stelling zy, die alleen
in de Befchouwing plaats heefc , zonder
dat het met 'er daad in 'c werk gefteld kan
vrorden, zullen we ze egter uit Lief heb-
bery hier eens onderzoeken.

Wanneer we het gemeene Zwaarte-punt
van de Aarde en de Maan nemen voor het
vafte punt (de Sch-aag of 't ftoppunt) van
onzen Hefboom , dien we onderftellen
zullen 2400g0 quot;[engelfe] mylen lang, dat is,
reikende van 't Middelpunt van de Aarde
tot het Middelpunt van de Maan; zal de
Maan, of een ander even zwaar gewigt,
voor 't Vermogen gebruikt, in ftaat zyn
om de Aarde aan hec andere end van den
Hefboom op te houden, en indien ze maar
éénen duim verder bewogen werd,zouw
ze dezelve opligten (N. 15). Hier is de
Afftand van 't Zwaarte-punt van dc Aarde
uit het vafte punt van den Hefboom 6000
[engelfe'\ Mylen, en de Afftand van 't Zwaar
te-punt van de Maan of't Vermogen byna
40 maal grooter; en indien de Maan gefteld
wordt te bewegen mee dezelfde Snelheid,
dat ze op de Aarde zouw vallen door de
Zwaarte-kragt, indien hare voortwerpen-
de kragt [projedile Force] haar niet verhin-
derde , zouw dc Aarde eenen duim uit
Iiare plaats bewogen worden, wanneer de
Maan ontrent 40 duim bewogen was.

Indien men in plaats van de Maan een
Vermogen gebruikt, welkes Kragtigheid
llntenjity] alleen aan een Gewigt van zoo
pond gelyk is, by voorbeeld de kragt van
een man, gelyk Arch'medes voorftelde; en
de Aarde nog al ftelc op óooo [_engelfe'] my-
len Afftand van het vafte punt, moet die
Arm van den Hefboom, waaraan men het
Vermogen voegt, verlengd worden in de
Evenredigheid, die 'c gewigt van de ge-
heele Aarde heefc toe 200 pond gewigt.
In dit geval zouw het end van den Hef-
boom geheel buiten onze Weereld reiken,
cot tuften de vafte Sterren, over de vyf-
tien duizend milioenen van milioenen maal
verder dan 4e afftand van Satarnm ; En
indien Archimedes (of't Vermogen) onder-
fteld wordt op het Werktuig'te drukken
met de Snelheid van een Kanon-kogel,
zouw hy aan 't end van den Hef boom in
bevveging zyn boven de z6 en by de 27
milioenen van milioenen jaren , om de
Aarde éénen duim op te ligten in al dien
cyd, en zouw een ruimte-doorgaan meêr
dan 39 duizend milioenen maal grooter dan
den Omtrek van den Wandel kring [orbite]
van Saturnus.

Te» gevalle van die genen, die deze reeke-
ning willen opnemen, voegen we hier de geta-
len by , die we gebruikt hebben.

De middelbare Middellyn van de aarde is
gelyk aan 19683 725 Paryfe voecen (A/^w-
tons Beginzel. 3. Boek, 20. Stel. p. 387,)

Onderftellende de Middellyn tot den
Omtrek als 7 tot 22; en vermeenigvuldi-
gendede Middellyn door den Omtrek zult
ge hebben i 218 ^is66og66 ijo vierkante
voeten voor de Oppervlakte van de Aarde;
welk laatfte getal vermenigvuldigd door
het zesde deel van de Middellyn zal geven
3 997847 OOI 180 744 647 897iTeerling
voeten, in de geheele aarde bevat.

Indien men dan ftelt, dat een Teerling
^ec aarde 100 pond weegt, zal men, de
Teerling voeten door 100 vermeenigvul-
digende, het gewigt van de geheele aarde

de Kragtigheid van h Geivigt) : :
Ziö is 6coo mylen (de Afftand van 'i Gewigt
of va» 't Middelpunt van de aarde uit het
quot;Vafte punt):
Tot nnbsp;00^ 233 943

Ditlaatlle getal drukt niet alleen uit den
Afrtand van 't Vermogen, maar ook't ge-
tal van mylen, die 't Vermogen bewegen
rooet, om de Aarde één myl op te ligten,
om dat de Snelheden van 't Vermogen en
't Gewigt overhands moeten zyn als hare
Maffaas. Indien men de Aarde maar éenen
duim wilde opligten, moet men dat getd
verdeelen {dtvide} door 66 360 (het getal
van duimen in een myl) en men zal de
niylen hebben, die 't Vermogen doorloopt,
terwyl de Aarde éénen duim beweegt, nam.

Vermogen'en den weg, dien 't af moet
leggen, eens vergelyken by zekeren groo-
'en Afftand, die ons bekend is, en by den
gt; die afgelegd wordt door een lighaam,
aat we konnen waarnemen iby voorbeeld,
by den afftand van de Planeet Satumus,
en den weg, dien hy aflegt, wanneer hy
den geheelen Omtrek van zynen Wandel-
Knng doorloopt.nbsp;,, ,

'i^terwK.iso n middelbaren afftand
van de aarde (die gelyk is aan zynen af-
ttand van de Zon) meèr dan 9 en een half
51 maal) verder van de Zon
dan dc aarde, welke laatfte wy ftellen 81
milioenen tnylen van de Zon af te zyn;
en wordt dus uitgedrukt door dit getal van
mylennbsp;^^^ ^^^ 000,door welk ge-

tal verdeelende 11 593 54.1 003 542 233
943 692 joo, zal men een getal krygen ,
't welk ons toont, dat het Vermogen 15
745 951 03f 731 maal verder van de
Schraag of 't Beweeg-punt aangevoegd
moet worden dan da afftand vmSattimus.
Indien men dan den weg, dien 't Vermo-
gen moet afleggen (of 189 291
465 020 mylen) verdeelt door 4 »41 94»
f71, het getal van mylen in den ormrek
van Saturms Wandel-kring, zal het Hoe-
veelfte [Qaotieml toonen, dat het Vermo-
gen moet afleggen een getal van mylen 39
094 177 43B maal grooter.

Utt Ondervindingen opgemaakt,
man, die dat net met dezelfde moeite zouw doen , als hy den ftecnii.Le«.
in zyn geheel in ééne reis opligt met den Hefboom (5;).nbsp;^^^

in ponden hebben, namentlyk 399 7S4 7°°

j 18 074 464 789 750.

Gelyk dan 200 pond {0} de Kragtigheid van V
Vermogen):

Nog eens, indien we onderftellen, dat
het Vermogen, of Archtmedes, het verlte
end van den Hefboom voortftoot,zul en
we vinden, dat, (choon hy zoo fnel be-
woog als een Kanon-kogel, hy egter zö
978 123 942 460 Jaar werk zouw hebben,
om de aarde éénen duim te bewegen.
Want, indien ,we ftellen,dat een Kanon-
kogel met dezelfde Snelheid beweegt als
het geluid, of een myl in 42 fekonde ^ge-
lyk uit Ondervindingen blykt) moet hy 800
mylen in een uur bewegen. En dewyl er
8766 uren in een Jaar zyn, is dat getal,
800 maal genomen, het getal van mylen,
die een lighaam met dezelfde Snelheid als
een Kanon-kogel in den tyd van een Jaar
bewegen zouw. Indien men door dit ge-
tal,'t welk 7 01 z 800 is, verdeelt 189^91
996 583 668 465 020 (het getal van mylen,
die 't Vermogen doorloopt) zal men het
getal van Jaren hebben, die het befteden
moet, om den gemelden weg af te leg-
gen, te weten 26 978 123 94^ 460 Jaren,
het welk te bewyzen ßond.nbsp;, t , •

Btßchop Wilkins maakt ii zsne Mechani-
cal Powers gewag van eenfamengefteldlVerk'
tuig van Raderwerk, daar de aarde door opge-
ligt zouw konnen worden, zonder het Vermo-
gen te doen werken op een groeten /Ifjiand va»
de aarde-, maar 'tgeen hy 'er van zegt , hangt
geheel en al af van den zelfde» grondregel iwant
in dat\geval moet het Vermogen (indien t ge-
Ifk is aan geen wf gefield hebben) gaan een
lengte gelyk aan de myle» , daar wy ^^^^^

u. Les. Men kan de natuur niet veranderen, hiaten men fterkte mil win-
nen^ moet men tyd verliezen^ en indien men tyd wil winnen, moet
men meêr fterkte aanwenden {6).

ivaagd hebben, om de aarde ééne» duim op te
Ugtenfchoon de Lyn, waar in het beweegt,
maar een Cirkel 2,y van éénen voet o%er 't
Kruis; want laat het Werktuig gemaakt zyn
zoo het tvil^het onderfcheid der Snelheden van
'i Vermogen, en Gewtgt zal altyd overhands
wezen als hare Maffaas {pf Kragtigheden,wan-
neer men het Ver mogen aanmerkt als een bewo-
gen Hoeveelheid van ftof) wanneer ze elkander
evenaren [balance]; en de minflebyvoegingvan
Snelheid {tn deze rekeningen gedurig^ onder field)
Zal het Vermogen doen overwegen.

(6) Uit gebrek van dit wel te overwe-
gen is 'er in 't maken van Werktuigen veel
tyd en geld onnut verfpildvan hen, die zig
verbeelden, dat men kragt kon maken al-
leen door de gedaante van een Werktuig;
daar nogtans de regte kenners van de Be
weegkunde ons leeren de Vermogens niet
te maken, maar aan te voegen, gelyk we
ze in de natuur vinden: want we bedrie-
gen ons zeiven , indien we denken , dat
door middel van eenig Werktuig één man
het werk van twéé zal doen in den zelf-
den tyd, onderftellende, dat zy dezelfde
fterkte hebben, en gebruiken. Dit niette-
genftaande moet men de wetcnTchap van
de beweging en het toeftellen van Werk-
tuigen niet als onnut verwerpen; want alle
noodwendigheden en geryfelykheden van
't leven zyn we fchuldig aan de Kunften
en Handwerken, die door deze Weten-
fchap zyn uitgevonden. In 't uitvoeren
van vele werken hebben we dikwils ge-
brek aan tyd , wanneer we genoegzame
fterkte of kragt hebben, en wéér gebrek
aan kragt, wanneer we wel wat tyd kon-
nen miffen. In zulk een geval moet een
goed Kunftenaar toeleggen, om de Ver-
mogens aan te voegen naar mate van den

vens, in 't aanleggen van Dyken, Beeren in zulk een geval moet het Vermogen fdac
of Waterkeeringen,daar elk Tij het werk'is, deszelfs Kragtigheid) grooter zyn dan

kan befchadigen , en een Spring - tij het
zelve geheel onderzetten, zoo iTele menfen
gebruiken , als hy elkander konnen werken.

In fommige gevallen, by voorbeeld in 't
ligten van blokken Marmer of andere zwa-
re goederen uit een fchip op de Kaai ,
kan men niet veel volk gebruiken, om
dat ze niet wel by elkander konnen ftaan
aan het zelfde blok ; of om dat ze niet
alle te gelyk konnen ligten ; of om dat ze
hunnen laft al opgetild hebbende daar niet
bekwamelyk meê konnen voortgaan ; of
om dat, indien zy dat al konden doen
de planken, waar over ze moeten gaan*
of de ladders, waar op ze klimmen moe-
ten, hen met den laft niet konnen dragen.
Dan moet men een Werktuig gebruiken
(by voorbeeld een Kraan; waar meê één
man het werk van lo of 20 kan doen, maar
hy moet 'er ook loof 20 maal langer over
bezig wezen. Evenwel is het Werktuig
volftrekt noodzakelyk, om dat zonder het
zelve 't werk niet gedaan kan worden.
Hierom moet men 'er een genoegzameti
tyd aan hefteden , zonder welken een
groote fterkte van geenen dienft zouw zyn.
Zoo moeten we in 't Bouwen ook Werk-
tuigen gebruiken , om groote fteenen
balken boven ce brengen , waar toe we
zoo veel meêr tyd moeten hefteden als
de kragt van 't volk, dat aan het Werk-
tuig arbeidt, minder is dan de kragi- die
'er noodig zouw zyn om den fteen' o'p te
voeren, indien 'er de handen zelf onmid-
delyk aan geflagen werden ; maar dan be-
Haat het Werktuig ook weêr minder plaats,
en t overige volk kan tot wat anders ge-
bruikt worden. In het droogmaken van
Mynen zyn we altyd bepaald aan den tvd,
om dat de onderaardfe Wellen geduri^
water toevoeren, terwyl 'er een kragt ge°
bruikt worde, om het uit te putten, en

17. Wanneer de Snelheid van 't Gewigt zoo wel als deszelfs hoe- n.Les.
veelheid van Stof, als mede de Snelheid van 't Vermogen bepaald
- - moet 'er, indien 't Vermogen niet genoegzaam is, om 't Gewigt

de hoeveelheid van water, dat in een ze-
keren tyd moet opgevoerd worden, dat is,
het Vermogen moet in ftaat zyn, om zon-
der Werktuig van den grond tot boven
den put (onderdel dat een Paard een em-
mer ophaalt aan een touw, dat over een
enkele Rol loopt) te halen een Gewigt
zwaarder dan 't gewigt van water, dat
toevloeit, in den tyd dat het Vermogen
een ruimte doorloopt, gelyk aan of zoo
lang als de diepte van den put. Werktui-
gen gebruikt men om't water te beter te lo-
zen , en niet om eenigen graad van kragt te
■winnen, dewyl men altyd wat verlieft—
Zo veel namenlyk befteed wordt, om de
deelen van het W^erktuig te bewegen, die
op elkander niet konnen werken, zonder
een Vryving,die een gedeelte van 't Ver-
mogen verfpilt V zoo dat het befte Werk-
tuig is, 't welk uit de minfte deelen be-
ftaat*. En die voorgeeft door beliulp van
Werktuigen te konnen winnen met groo-
ter Gewigt, of grooter Watervat op te
brengen door het zelfde Vermogen, be-
denkt niet , dat het zoo veel langzamer
zal ryzen, en dus aan de Wellen tyd ge-
om naar Evenredigheid meêr water
toe te voeren : of indien men 't Vermo-
gen (by voorbeeld een Paard of Paarden)
door 't byvoegen van eenig deel aan 't
Werktuig , ligter doet gaan, dat 'er dan
op eenmaal minder water zal worden op-
gevoerd. Üit kan die genen, die belang
lebben in Mynen , Waterwerken , Mo-
Ifquot;® of andere Handwerken , op hunne
hoede doen zyn , om niet bedrogen te
worden door Kunftenaars, die voorgeven
(en zig dikwils zelf ook inbeelden) dat
zy üoor een nieuw uitgevonden Werktuig
alle anderen overtreffen , en één Paard
zoo veel doen uitvoeren als anders drie of
vier. üit komt voort uit hunne onkunde
van de grondregels van beweging, welker
kennis hen zouw bevryden van onmoge-
lyke dingen in 't werk te willen ftellen.
Het was te wenfen, dat onze Werktuig-
makers , die dikwils Vinding genoeg heb-
ben, maar in't algemeen zeer onbedreven
zyn in de Wiskunft , zig wat meêr op die
VVetenfehap toeleiden ; ten minften om
'er zoo veel van te weten als hen in hunne
Kunftkon dienen; of dat eenigen van de
befte Wiskunftenaars het niet beneden
hunne waardigheid oordeelden de Werk-
luiden te onderregten , en wat meêr werks
te maken van de Werktuigen, dan ze in
't gemeen gewoon zyn , 't welk hunne
Befchouwingen van meêr dienft zouw doen
zyn voor 't mensdom. Daar zyn 'er, die
te dom , en geen handen hebbende om
Proeven te nemen, te groots zyn om het
te bekennen, en daarom den fpot dryven
met het handelen van Werktuigen; niet
bedenkende , dat die weergalooze Heer
Izak Nexuion, daar ze met a Ie andere Fi-
lofofen veel agting voor hebben, zoo veel
(indien niet meêr/Proeven genomen heeft,
dan iemand in de weereld, en de Meetkunft
[Geome.ry] niet verder geagt heeft , dan
zoo veel ze dienftig is, om ons te helpen
in 't nemen van Proeven en Waarnemin-
gen , en 'er gevolgen uit trekken, na dat
men ze genomen heeft; zoo dat de bevor-
dering van de Natuurkunde het doelwit en
gevolg moet zyn van de gemengde Wis-
kunft , dat is van de Bevveeg- en Meet-
kunde. Een Schryver, die met de pende
Schermkunft leerde, zouw dikwils, wan-
neer 't op een vegten aankwam , alzoo
verlegen ftaan, als een ander, die een dol-
len

len drifc meêr agte dan de geheele Kunfl;
van Schermen, alleen met dit onderfcheid,
dat de laatfte veel beter in ftaat zouw zyn
om zyn party te vellen ; gelyk ongeftu-
deerde luiden dikwyls verwonderenswaar-
dige Werktuigen voor den dag gebragt
hebben. Het Werktuig te Marly, dat van
een gemeen man van Luik gemaakt is, die
geene kennis altoos van de Wiskunfthad,
heeft vele voortreffelyke uitvindingen ,
maar 't brengt zoo veel water niet op, als
't wel zouw konnen doen, om dat de iVlees-
ter niet wift uit te rekenen, hoe hy 't Ver-
mogen van de Seine hec meefte voordcel

Wanneer groote Werken of Handwer-
ken zoo beftierd worden, dat een groot ge
deelte van de Kragtigheid van 't Vermogen
onnut verfpild, en maar weinig daar van
befteed wordt, om wezentlyken dienft te
doen; by voorbeeld, wanneer 'er noode-
looze Vryvingen zyn, voortkomende van
een kwade toeftelling van het geheele
Werktuig, of een verkeerde gedaante van
't ééne of 'c andere deel, of de hande-
loosheid van de Werklut; of wanneer de
menfen of paarden enz. maar een klem ge
deelce van die kragt oeffenen, die ze zon-
der zig te veimoeijen of te benadeelen
konden aanwenden , kan een Kunftenaar
met vrugt zyne bekwaamheid aanleggen,
om de gedaante of de deelen en bewegin-
gen van het Werktuig te veranderen, ben

blyk hier van kan men zien in 't Ciaren ot
Zye twynen. Wanneer in dit werk 50
menfen een Gewigt van een half pond zou-
den bewegen of een weêrftand gelyk aan
een half pond overhalen, terwyl ze hun-
ne hand ronddraaijen (daar één mens ge-
makkelyk 25 pond kan opligten met de-
zelfde Snelheid, wanneer zyne hand 10
uren op een dag beweegt) kan men een
Werktuig toeftellen, waar meé één mens
zyne geheele fterkte gebruikende het
werk van vyftig menfen zal doen in den
zelfden tyd. Dus konnen Werktuigen
ons in vele andere gevallen groot voor-
deel geven, door die kragt of Kragtigheid
van 'c Vermogen, of Vermogens, die te
voren niet wel of in't geheel niet gebruikt
was, te doen werken. Dit is teZJer^yop
een zeer künftige wys in 't werk gefteld
van de Heeren Thomas en Joannes Lombe \
die tot het twynen van lealiaanfe Zyde de
kragt van een Waterrad gebruiken, zon-
der eenig gedeelte van 't vermogen te ver-
liezen of kwalyk te befteden.

II. Les. op te ligten, zoo veel Stof by gevoegd worden, dat de Som van des-
zelfs geheele Maffa, vermeenigvuldigd door deszelfs Snelheid, gelyk
worde aan de fom van 't Gewigt, vermeenigvuldigd door deszelfs Snel-
Pl. IV. heid. By voorbeeld, mdien 'tGewigt W, (Pl. IV. Fig. nogal
gefteld zynde 200 pond, vaftgemaakt wordt in A, en 't Vermogen
ƒ, van maar ii^ pond, vaft gemaakt wordt in B; is het voor 't ge-
noemde Vermogen onmogelyk het Gewigt op te houden, zoo lang

dcs-

Dewyl de eigenaars van dit künftige
Werktuig de befchryving van het zelve
of eenige van deszelfs bewegingen niet
gaarne gemeen gemaakt willen hebben ,
zal ik 'e^ï- hier maar in 't algemeen verflag
van doen, nam., dat het heeft

73 728 TarJs zyde windt, terwyl het Rad
eens rondgaat., H welk driemalen
in een mtnuut gefchiedt,
318 504 9Ö0 Turds Z\de tuijen nagt en dag,

Eén H^aterrad maakt alle de andere Raderen
en bewegingen aan 't gaan , welke elk op zig
zeiven en onafhangelyk van de anderen gefteuit
konnen worden. Ee» Vuurtuig {Fire-Engine)
brengt lugt byelk by zonder deel van 'tlf^erhuig,
tn één Leijer hefiieri het gantfe werk.

«ri D P*^ Schorpioenen waren werktuigen
flrV^quot;' Vuurballen of groote Steenen
te icüieten. De befchry ving van dezelven
Kan men vinden by Vttruvius en den ge-
inelden Lipfius Polior. Lib. 3. Dia!. 4.
waar uit ik de teekeningen, in de IV en V.
vertoond, genomen heb. De vierde
van pl. IV. verbeeldt één van deze
^erktuigen, geladen. Het punt A van
quot;en langden Arm AC, dat in zynen na-
tuurlyken ftand om hoog gehouden wordt
Qoor de vaten fteen of Ge wigten B, B,
neêrgebragt zynde tot A, (door het touw
■'^R^en de lits a, getrokken door behulp
van 't Rad W en 't Rondzel in I over de
rollen M en L) ^wordt belet weêr te ry-
zen door den bout HH, wat tapsgewys
gemaakt. Wanneer de lits a dan losge-
maakt wordt van A, en de Werp flinger
^geladen wordt met den Kloot of Steen
» is de Schorpioen gereed, om geloft te
gorden , het welk gefchiedt door een
^atden flag van een hamer tegen het end
^^ van den bout , of wanneer men den
jj ^'^^ehielyk uittrekt met een touw, want
wordnbsp;neêrgehouden

van de voorgaande Plaat, de Katrol L
(pl. v. Fig. i.) op zulk een wys wordt
aangevoegd , dat ze de Krik 1 van het^'S
Rondzel, dat het Rad W draait, twee-
maal Irgter doet bewegen, dan in 't voor-
gaande geval: en wat de uitwerking be-
langt, gefteld zynde dat de gewigten B, B
even zwaar zyn in beide de Schorpioenen, Pf-
zal de Jaatfte een zwaarder kloot fchieten, ^'S- 4-
maar die dan minder Snelheid zal hebbeu
dan de eerfte. In beide de gevallen draait
de Schorpioen op den Voet C , en de
gantfe Stelling h I om den Standerd G c,
om het Werktuig naar alle kanten te kon-
nen beftiercn. De haak h, pl. V. Fig. i.
doet het zelfde als de bout h, pl.1v.

Van hoe groote kragt en hoe veel ia
getal die Werktuigen ook zyn mogcen,
zyn ze egter by ons gefchut niet te ver-
gelyken , nog in opzig: van de kragt nog •
handelbaarheid. Biflchop Wilüns zouw
dezelven, gelyk ook eenige anderen heb-
ben gedaan, den voorrang boven ons Ge-
fchut niet gegeven hebben, indien hy ze
wat naauwkeuriger befchouwd, en hare
kragt uitgerekend had.

C)m dit te beveiligen , zullen we de
kragt van ééne dezer Schorpioenen eens
onderzoeken , onderftellende haar veel
grooter, dan ze bekwamelyk meê gevoerd
zouw konnen worden (want dat ze draag-
baar waren, blykt uit het verhaal, dat'er
Ccfar een goed getal van te Veld had) en
we zullen bevinden, hoe veel ze by de
kragt van een ftuk Gefchut te kort zal
fchieten.

Cnderftel dat AD, pl. IV. 4. depf-i^.
ftaart van de Schorpioen, of dat end, dat ^'S- 4-

Uit Ondervindingen opgemaakt.
deszelfs hoeveelheid van Stof niet viermaal verdubbeld of tot joii.Lei.
pond gemaakt worde, en dan zal 5-0 x i6 gelyk zyn aan 200 ^ 4;
oni dat de Afllanden hier zyn gelyk de Snelheden.

Somtyds moet men een zwaar lighaam of gewigt een aanmerke-
lyken graad van fnelheid geven gelyk de alouden moeften doen, om
te werpen met dat foort van Steen-fchieters [Sa-
tijta\ die zy Scorfiones (j) noemden, en dan moet het Vermogen

li.Les.merkelyk grooter zyn dan 't Gewigt: want dewyl hef Zelve nader
aan 't Middelpunt van beweging is dan het Gewigt, dat geworpen
of gefchoten moet worden, moet het ook zwaarder zyn in een over-
handfe Evenredigheid van die Afftanden , wanneer 't Gewigt maar
opgehouden wordt, en nog zwaarder, om het lighaam, dat gewor-
pen moet worden, een genoegzame Snelheid by te zetten (^Zie de-
zelfde 7. Aanteek.^ Maar dit alles zal beter verftaan worden, wan-
neer we komen tot het befchouwen van de Vermogens van Werk-
tuigen , \mechanical Towers] en 't gebruik van eenvoudige en famen-
geftelde Werktuigen ; waar toe we eenige Kunftwoorden moeten
verklaren 5 en agt geven op eenige Waarheden, die een Werktuig-
ipaker of gebruiker bekend moeten zyn.

18. Een Ge'wi^t is alle lighaam, dat opgehouden, opgeligt, of
neêrgedrukt, geftooten of getrokken, of op eenige andere manier
bewogen moet worden; zoo dat de uitdruki^ing van een Gewigt op

den fteen of kloot fchiet, 24 voet lang is,
en de korte armen D B, die de vaten B, B,
di-agen, elk agt voet lang. Indien de va-
ten met zoo veel,fteen geladen worden,
dat ze elk icoo pond wegen, en de ftaart
neêrgebragt wordt tot A, om den fteen
T te fchieten; kan de grootfte fnelheid,
die men 'er aan geven kan, nooit boven
de 96 voet in een Sekonde wezen, om dat
de gewigten in B niet fchielyker konnen
vallen dan 16 voet in een Sekonde , fchoon
ze'in haren val het Werktuig niet bewo-
gen ; maar dewyl men met reden mag on-
derftellen, dat het opftooten van het end
A, geladen met het voort te werpen lig-
haam ïprojeaile] T, dezelven de helft z^
vertragen, zoo volgt, dat het lighaam i
maar 48 voet ver in een Sekonde voortge-
worpen zal worden, het welk ontrent 24
maal minder is dan de beweging van een
Kanon kogel, en daarom zal de uitwer-
king van een Schorpioen 48 maal minder
zyn dan die van een ftuk Gefchut , dat
eeu Kogel van dezelfde zwaarte fchiet.

Daar en boven moet'er meêr man gebruikt
worden, om dat Werktuig te regeren, en
meêr tyds befteed worden , om A door
behulp van 't radquot; W neêr te trekken, dan
om een ftuk Gefchut te laden; want indien
men bedenkt, dat de kragt, die 'er noo-
dig is, om de vaten met fteen geladen op
te ligten, en om de vryving te overwin-
nen , maar gelyk is aan zfoo pond, en dat
de Ingenieur die de Krik draait in I,zyne
hand beweegt door een fpaatzie van
voet in een Sekonde ('t welk het meefte
is, dat hy doen kan, indien de kragt,die
hy gebruikt,gelyk is aan 25 pond), moet
hy 7, 6 minuten of meêr dan een half
kwartier uurs befteden , om de Krik te
draaijendoor een fpaatzie van 1600 voet,
om de vaten 16 voet hoog te ligten. Dit
moet, behalven den tyd, die 'er vereift
wordt, om den bout H vaft te zetten, en
den fl:een T in den Werp-flinger 8 te
fchikken, de werking zoo vertragen, dat
de Schorpioenen zyn voort te werpen lig:
haam niet boven 6 maal in een uur kan

Uh Ondervindingen opgemaakt.
te ligten,een wydiiitgeftrekte beteekenis is in de Beweegkiindejn.Les.
gelyk ze fomtyds gebruikt wordt van het heijen van een paal in den
grond, fomtyds van het fteuiten van een bewogen lighaam, gelyk
het loopen van water, enz.

19. Een Vermogen \Tower'\ is alles, wat men gebruikt, om een
zwaarte op te ligten in den zoo even genoemden zin, het zy dat
Vermogen zelf zy een zwaar lighaam, een Veêr, de beweging van
water, lugt, róók, vlam, of perfmg van waaffem , door vuur uit
«enige vogten opgeheven; of de kragt van een dier, werkende door
zyne fterkte of zwaarte of door beide te gelyk.nbsp;.

2-0. De Kragtigheid van een Vermögen {Intenfity of a Tower] is
deszelfs Kragt op zig zelve, dat is, de kragt, die het heeft, ^wan-
neer deszelfs Snelheid gefteld wordt gelyk te zyn aan die van t Ge-
wigt ; want deszelfs Bewegende oïWerkende kragt kan grooter ot ge-
i^inger zyn, naar mate dat deszelfs Snelheid vermeerderd of vermin-
derd worde in opzigt van die van het Gewigt. By voorbeeld,

Wanneer een Man het Vermogen is, en hy een zeker Gewigt
van den grond kan opligten, zal dat Gewigt uitdrukken,

loffen, daar een ftuk Gefchut gemakke-
lyk tweemaal zoo dikwils in een uur kan
fchieten.

Wanneer men nu befchouwt, hoe zwaar
zulk een Schorpioen, als we befclireven
hebben ,wegen moet, zal men bevinden,
dat ze abcoo moejelyk te vervoeren is ,
't Gefchut. De Standaard C moet 30
X^et lang zvn, en , zal hy genocgz.ame
ttevigheid Iiébben, mag men lem wel 135
duitn over 't Kruis ftellen , het welk 30
ieerling voeten hout zal uitmaken, dat,
indien 't eiken hout is, ontrent 50 pond
ae voet weegt. Laat het lighaam en de
quot;aart van de'Schorpioen A B B met de va-
1nbsp;noa; fo voet zulk hout uitmaken,

werKtuig zoo zwaar wegen als nog 60
voet eikenhout. Dit alles zal
met eiKander 190 Teerling voet maken,
die vermenigvuldigd door 50 pond, ge-
ven pyoo pond, een ge wigt, dat het Werk-
tuig zeer onhandelbaar maakt, fchoon het
uit één genomen worde. Hierom mogen
we wel vry ftellen, dat de Schorpioenen
veel kleiner zyn geweeft , dan die ik be-
fchreven heb , zoo dat hare uitwerking
by die van ons Gefchut niet te vergely.
ken is. Die de moeite wil nemen, om de
kragt van eenig ander Krygstuig van de
ouden uit te rekenen, zal vinden, dat ze
ver tekort fchieten by de uitwerking van
'tBuskruit; inzonderheid wanneer hy be-
denkt, hoe groote kragt het fpringen-van
een Myn kan doen , waar door groote
rotzen in ftukken fpringen, en zoo groote
menigte aarde en fterke muren worden op-
geligt , dat alle de Werktuigen , die de
Komeine» in hunne Legers gebruikten, in-
dien ze te gelyk op één gedeelte van een
Veiling konden aangelegd worden, mets
zouden uitregten, 't welk halen kon by
die nieuwe uitvinding van een draagbaar
pocijer, dat zulk een ongemeten kragt in
zoo klein een begrip bevat.

II.Les.gelyk zyn aan de Kragtigheid van V Vermogen\ want in dit geval,
wat Werktuig men ook gebruiken mag, zal dat gedeelte van 't Werk-
tuig , waar aan het Gewigt behoorlyk gevoegd is, net zoo fnel be-
wegen, als dat gedeelte, waar op ds man met alle zyne kragt werkt.
Dus zal een man, die op het punt E (Pl. IV. Fig. 3.) de vierde ver-
deeUng van de Balans A B, kan drukken met een kragt van aoo pond,
net ophouden het Gewigt W, of soo pond, 't welk aan de andere
zyde net even ver hangt van het Middelpunt van Beweging.

2f. De Streeklyn \ Line ofDire^ ion'] is die lyn, volgens of langs
welke een Gewigt of Vermogen werkt, of tragt te werken (8).

22. Een Vermogen kan werken volgens allerlei Streken; maar een
Gewigt heeft maar éénen Streek, welke is naar het Middelpunt van
de aarde,langs welken Streek alle zware lighamen tragten te dalen,
en het met 'er daad ook doen, indien 'er geene hinderpalen in den
weg zyn; zoo dat de Streeklyn van een Gewigt een lyn is-, getrok-
ken uit deszelfs Middelpunt van Zwaarte tot het Middelpunt van
de aarde.nbsp;23. Het

(8) Schoon men een zwaar lighaam als
A (Fl. V. Fig. 2.) door een ingedrukte
Kragt of Kragten, kan doen bewegen in
allerlei Streek, zal egter Cdewylhet altyd
zyne neiging [Tetideficy'] naar het Middel-
punt van de aarde behoudt, die 't, indien
'er geene verhindering was, den naaften
weg daar na toe zouw voeren) deszelfs
natuurlyke Streek-lyn altyd gaan door het
Middelpunt van de aarde; en indien het
lighaam , terwyl het door zyne eigen
Zwaarte-kragt daalt , verhinderd wordt
door één of meêr hellende Vlakten«, als
BG, GD, en vervolgens neêrgebragt
wordtin een kromme Lyn (N.48) uit hoof-
de dat de Streek van zyne beweging ver-
fchrikt , of weêr opgevoerd wordt langs
een andere Vlakte DÈ,moet men de Lyn
1.2 3 4 6 of E 2 3 4 j, die het befchryfc, des-
zelfs Streek-lyn niet noemen; maar wan-
neer het lighaam van het punt 1 van tyd
tot tyd komc tot de punten 2, 3, 4, zyn
deszelfs Streek-lynen ic, ar, 4c,
die alle naar het Middelpunt van de aarde
ftrekken, en, om haren grooten afftand
van dat punt j wel voor evenwydig gehou-
den mogeTi worden, of wel voor ééne ea
dezelfde Lyn. '

Maar de Streek-lyn van een Vermoi^en
verandert naar de verfcheiden aanvoeemg
van 't Vermogen, in wat Lyn hetlighaamt
waar op gewerkt wordt, ook bewogen
mag worden. Zoo is, wanneer het zware
, lighaam A (Pl. V. Fig. 3.) (welkes Streek-
lyn is fC) aan een touw hangende, ge-
houden wordt van de hand in H, de Streek-
lyn van 't Vermogen , dezelfde met die
I van 't Gewigt; maar indien bet touw ge-
■ bragt wordt over de Katrol B, konnen de
Streek-lynen van't Vermogen zyn de ééne
of de andere van de Lynen B G ^B F BE
BD, terwyl de Streeklyn van 't Gewmt
altyd dezelfde blyft. Zelf, indien S
het lighaam A (Pl. V. Fig.'. ) waar oS
door het Vermogen gewerkt Vorl Yn?
doec bewegen m de Lyn cD lant..

Vermogen maar AL En, indien dat lig-
haam gel,gt wordt van E tot F door mid-
del van de Wigge K FL, daar onder ge-
trokken (terwyl een plank of onbewelg-
lyke Vlakte hec m HG ftut, dac het niet

Ij. Het Middelpunt van Beweging [V welk we in V vervolg
men ^sa//?» Beweeg-punt] is dat punt, om het welk een lighaam of
Werktuig in 't ronde bewogen wordt, of tragt te bewegen, wan-
neer het niet geheel kan ronddraaijen, of niet met'er daad ronddraait;
en dan befchryven alle de deelen van het lighaam Cirkels of Bogen
van Cirkels rondom het Middelpunt van Beweging. Tgt;it Middelpunt
kan men overal nemen naar het maakzel van V Werktuig.

Het Middelpunt van Zwaarte [V welk we in V vervolg alleen
Zwaarte-punt zullen noemen'] is een punt rondom welk alle de dee-
len van een lighaam in Evenwigt zyn. Het wordt aangemerkt als
het midden van 't gewigt van het lighaam , fchoon het dikwils niet
in 't midden van 't lighaam zelf zy ; en indien het lighaam aan dat
punt wordt opgehangen, zal het in allerlei ftand hangen; anders zal
het Zwaarte-punt zoo laag zakken, alsjiet kan.

«it de Lyn E F gaat) zal de Streeklyn van
't Vermogen zyn L B ; maar indien hec
ïighaam op de waterpas Vlakte L geplaatft
in K, en men onderftelt dat de Wigge
de hellende Vlakte F onbeweeglyk is,
cndat de Vlakte HG beweegt van K tot
en het lighaam opftoot in de Lyn KG,
doet het Vermogen,werkende in de Streek-
lyn KG, het zware lighaam ryzen tot de
^oogte EF, 't zy het bewege in de Lyn
^ G, 'c zy regt op in de Lyn E F, om die
quot;oogte te krygen.

quot;ier uit volgt, dat men de Snelheid van
^sö Vermogen niet op dezelfde wys moet
aanmerken als de Snelheid van een Gewigt
v^'tgezonderd , wanneer een Vermogen
ïï., of daalt regtftreeks uit of naar het
ivuudelpunt van de aarde) want de Smlheid
hopt'quot; ^'quot;quot;quot;'ge» is de weg , dien het door-
ner to ^^^ bekeren tyd., die grooter of klei-

trekken door EF; maar indien 't het op.
ftoot langs F K , onbeweeglyk onderfteld
zynde , moet het bewegen de geheele
lengte van de Spanzy [_Hypothenufe] F K
van den Driehoek LFK. Maar 't zy het
Gewigt ryze van K, 't zy van E tot hec
punt F, moet deszelfs Snelheid maar ge-
noemd worden EF, om dat, wat Lyn het
ook door mag loopen , het alleen de hoog-
te E F ryft , of verder bewogen wordt
van het Middelpunt van de aarde Zoo is
op dezelfde wys de Snelheid van A (Pl. Pl. V-
V. Fig. 9.) niet meêr dan ic , wanneer Fig. 2-
het lighaam door een veel langer weg
loopt, te weten van i tot 6 door de pun-
ten 2, 3, 4, langs de Vlaktens BG, G D.
Hierom moet de Snelheid vaneen Gewigt altyd
gemeten worden door de L\n van deszelfs rythtg
regt op, of daling re^t neêr, die aanwyji hue
veel nader of verder het van 't Middelpunt van
de aarde gebragt zy.

Men moet hier bedenken ydat deze Bepaling
voornamenJyk behoort tot dat gedeelte van de
Beweegkunde, dat de werkingen van lighamen fi,. V.
op elkander door behulp va» IVerktuigen Fig- 4-
fihouwt.

25quot;. BQ_(Pl. V. Fig. j-.) is een rond Bord, met deszelfs Middel-
punt C opgehangen aan de punten van de verende Nyper A. Wan-
neer men het Bord ronddraait, zullen de teikentjes , daar op ge-
maakt, K en Q_ befchryven de Cirkels K^ en rondom het Be-
weeg-punt C, 't welk hier het Middelpunt van Grootte is. Indien
het Beweeg-punt in eenig ander punt was genomen, 't welk niette
gelyk het Middelpunt van Grootte was , by voorbeeld in c (Pl. V.
Fig. 6.) zouden K en nog al Cirkels befchryven om het Beweeg-
punt, fchoon het Middelpunt van Grootte dan haar gemeen Middel-
punt niet zyn zouw ; maar zelf een Cirkel zouw belchryven als Cd
om r, het Beweeg-punt. Indien het opgehangen lighaam niet ge-
heel rond gaat, gelyk hier de zyde R fteuit tegen den top van den
Nyper in q\ zullen de punten Qj K en C in piaats van Cirkels maar
Bogen befchryven van de Cirkels Kgt;é, Q.d.

26 Indien C (Pl. V. Fig. 5.) het Zwaarte-punt van 't lighaam,
en het lighaam daar aan opgehangen is, en rondgedraaid wordt om

net het Zwaarte-punt geven. Indien het
lighaam, welkes Zwaarte-punt men zoekt,
lang en buigelyk is, zoo dat het niet over-
dwars op de gemelde plank kan leggen,
moet men een tweede plank op de eerfte
leggen met een pen in 't Middelpunt die
rond kan draaijen zonder het evenwigt ce
verfchrikken. Dan konnen lange ligha-
men , op deze laatfte plank gelegd ge-
makkelyk op de plank bewegen worden
om hare verfcheidene Zwaarte-vlaktens
te vinden. Zoo kan men het Zwaarte-
punt vinden van 't lighaam van een m^nc
^f beeft [gelyk gemelde F:guren ™ quot;

C9) Wanneer men een plank , overal
even dik, op het fcherp van een driehoe-
Pl. V. kigen Balk [^Prisma] Pp (Pl. V. Fig. 8 en
Fig. 8 en 9.) of op den feherpen kant van een an-
9- der regt lighaam waterpas plaatft, zoo dat
ze in Evenwigt legt, moeten alle ligha-
men , die men op zulk een plank in dier-
voegen plaa:ft, dat zy haar Evenwigt niet
verfchrikken,ééne Zwaarte-vlakte hebben,
(dat is een Vlakte, waar in haar Zwaarte-
punt isj regt over de fcherpte , die de
plank ophoudt. Een andere Stand van 't
lighaam, indien het Evenwigt behouden
wordt , zal een andere Zwaarte-vlakte
geven , welker Snyding een Zwaarte-As
zal geven, of een Lyn, waar in het Zwaar-
te-punt is. Men kan een derden Stand
aan't lighaam geven, om een derde Zwaar-
te-vlakte te vinden, welke de twee ande-
ren zal fnyden in regte Hoeken, of in ee-
nigen wyden Hoek , en de gemeene Sny-
ding ilnterfeäian] van de drie Vlaktens zal

Wat het hghaam van een mens belang ,
het IS aanmerkelyk dat het Zwaarte-punJ
zoo wel m vette als m magere (ja zelf ia
een geraamtej altyd ontrent op dezelfde
plaats IS, te weten m 'c Bekken [Pehüii
tuften de Heupen, de Schaamte-beenen,
en het onderfte gedeelte van het Rugge-
been. Het opligten vaa de armen en bee-

Uit Ondervmdmgen opgemaakt.
dat punt, kan het gefteuit worden in allerlei Stand van de punten Kii.Les.
en Q, en zal dan in ruft blyven; maar indien het lighaam opgehan-
gen wordt aan c (Pl. f. Fig. 6.) 't welk het Zwaarte-punt nietnbsp;v.
zal het Zwaarte-punt C zoo laag dalen als het kan, te weten totC.

Maar indien C (Pl. V. Fig. 7.) bet Zwaarte-punt^ en geplaatß
regt over het heweeg-punt Yi^zal het hghaam in dien Stand blyven \
want dewyl het Zwaarte-punt tragt te dalen langs de Lyn CK,die
de Streek-lyn is van 't lighaam (in welke Lyn het puntK onderfteund
wordt) drukt het regt op het punt K, 't welk opgehouden wordt
door den Nyper; maar indien het lighaam maar een weinig bewogen
quot;^o^dt, dat het Zwaarte-punt C gebragt worde naar doïe ^ zal het
lighaam draaijen, en niet ruften, voor dat het Zwaarte-punt kome
tot M regt onder het Beweeg-punt ^ wanneer het lighaam zal vallen
den Stand edf.

27. Hier uit kan men een manier afleiden om het Zwaarte-punt
van allerlei lighamen volgens de Beweeg-kunde {MechanicalljJi (9)

doet het Zwaarte-punt wel een wei-
quot;'g ryzen , maar egter is 't zoo geplaatfl:,
dat de leden vry genoeg rondom hetzelve
bewegen konnen , terwyl het Zwaarte-
punt zelf veel minder beweegt, dan dat
het in eenig ander deel van 't lighaam ge-
Plaatlt was. Een beeld, fchoon het een
menfen-gedaante hebbe, heeft zyn Zwaar-
te-punt op dezelfde plaats niet als een
mens; -want indien 't hol is, zyn de hol-
bgheden niet op dezelfde plaatzen als in
een menfen lighaam , en in een maffief
naakt beeld is het Zwaarte-punt hooger
aan in een mens. Ik maak hier gewag
om dat men in 't regten en vaftzet-
ten van een beeld (inzonderheid indien
«et op de wind moet ftaanj) wel agt moet
geven, dat men het Zwaarte punt plaatze
over t midden van het Voetlkik. Indien
de gelteltenis van 't beeld dat niet toelaat,
verzekeren aan die
zyde, die 't verfte uit het Zwaarte punt is.

De Wiskunftenaars geven, in 't voor-
fchryven van Regels om het Zwaarte-punt
van lighamen te vinden , eerft voorfcbrif-
ten om het Zwaarte-punt te vinden van
2 of meêr Lynen , vervolgens van den
Omtrek van Figuren, dan van Vlaktens;
want fchoon de Lvnen en Oppervlaktens
niet afzonderlyk van de lighamen beftaan,
merken ze egter de Lynen aan ajs fmalie
lighamen overal van dezelfde ftof, en
Vlaktens als heele dunne lighamen, en van
die befchouwmg gaan ze ordentelyk voort
tot het vinden van 't Zwaarte-punt van
vafte lighamen. Dr. l{'a!lis heeft dit on-
derwerp omftandig verhandeld in zyne
Beweeg-kunde in het Hoofdltuk ViW quot;t
zoeken van V Zwaarte-punt, en de Heer Oza-
nam in het derde Hoofdft. van zyne Weeg-
kunde {Statici in 'c vierde Deel van zyne
irtskun/i.

, Ik zal hier eenige van de gemakkelykue
en gebruikelykfte'voorfchriften opgeven,

te vinden. AB (Pl. VI. Fig. 11 ) zy een lighaam, welkes Zwaarte-
punt men vinden moet. Indien het aan 't ééne of 't andere deel,

nen AB en BC,is F haargeraeeneZwaar-
tepunt,en H het gemeene Zwaarte-punt
van de drie Lynen AB, BC , en CA.

Om hetZwaarte-punt van een Driehoek
ce vinden, moet ge een Lyn trekken uic
het midden van de ééne of de andere Zyde
tot haren tegenovergeftelden Hoek, by
voorbeeld GB. Neem GI =1 van de
genoemde Lyn , en het punt 1 zal het
Zwaarte-punt van den Driehoek zyn. £n
dewyl alle regtlyuige Figuren in Driehoe-
ken verdeeld konnen worden, zal het ge-
meene Zwaarte-punt van alle de Driehoe-
ken hetZwaarte-punt van deFiguur wezen
Laat A B en C D (Pl. VL Fig. 3.) twee
Grootheden wezen ('c zy Oppervlaktens,
't zy lighamen) welker byzondereZwaar-
te-punten zyn in F en G, dan zal het
Zwaarte-punt van hare Som, of van A D,
in E zyn. Maar indien ge het Zwaarte-
punt wik hebben van't Verfchil van tvsree
Grootheden, welker byzondere Zwaarte-
punten bekend zyn; (by voorbeeld het
Zwaarte-punt van CD, die 't Verfchil is
vande twee Grootheden AB en AD, wel-
ker byzondere Zwaarte-punten zyn 'p en
E) trek FE en verleng die Lyn naar G,
en ge zult G, het gezogce Zwaarte punt!
vinden door dezeEveuredigheids-rekenine

CD:AB::FE:EG Dat is, Ge^k
ket Ferfchil is tot de kletnlie Grootheid-^ zoo is
de Lyn FE: tot de Lyn EG, of de lengte ^^t*
de verlenging van de Lyn F E.

Het Zwaarte punt van een Kegel is in
deszelfs As op den afftand van een vierde
deel van den Voetfteun: by voorheeld in
den Kegel ABC (Pl. VL Fig. 4. )
kes As D C is, zal het Zwaarte punt in

in een kegelfe Oppervlakte zal het Zwaar-
te-punt i van de lengte van den As van
den Voetfteun ^ g^n i dat is, D F zal even

cn den Lezer, die 'er meêr van wenft te
weten, wyzen tot de gemelde Schryvers,
en andere Wiskunftonaars die over 't
Zwaarte-punt in 't byzonder gefchreven
hebben.

Indien men een Lyn aanmerkt als een
oneindig dunnen draad overal van dezelfde
ftof, zal haar Zwaarte-punt zyn in haar
middelfte punt (N. 29) gelyk het punt 1
in de Lyn AB (Pl. VI. Fig. i.) Stel een
andere Lyn, CD in wat Stand in opzigt
van AB het ook zouw mogen wezen; trek
uit 1 , het Zwaarte-punt van AB, een
Lyn (onderfteld zynde zonder Zwaarte
te wezen) tot K, het Zwaarte-punt van
CD, dan zult ge haar gemeene Zwaarte-
3unt hebben in G door deze Evenredig-
leids rekening. [Amlogy]
AB -4- CD : CD : : KI : IG (N. 39).
En indien de tweede Lyn kleiner geweeft
was dan A B, by voorbeeld, indien men
F E genomen had in de plaats van C D,
zouw het gemeene Zwaarte-punt geweeft
zvn in H; om dat (volgens N. 39) AB
FE : FE : : KI : IH.

Indien 'er drie Lynen zyn ('t zy ze een
Spaatzie influiten.zoo dac ze den Omtrek
van een Driehoek maken 'c zy niet) kan
haar gemeene Zwaarte-punt gevonden
■worden op dezelfde wys, als dat van drie
lighamen (N. 40 ) Dus kan 'c op gelyke
wys gevonden worden van 4 of meêr Ly-
nen,en bygevolg van Veelhoeken[Po%fl»x].

Men moet wel bedenken, dat het Zwaar
te-punt van vlakke Oppervlaktens hec
zelfde niet is met het Zwaarte-punt van
hare Omtrekken , uitgezonderd wanneer
ze regelmatig zyn.

Dus zal in den Driehoek ABC (Pl.
VI. Fig. z.) die niet gelykzydig is, het
Zwaarte-punc van den Omtrek zyn in H,
nader aan den Hoek B dan 't punt 1, 't
welk het Zwaarte-punt van den Driehoek
is. Want daar (volgens N. 40.) D en E
de Z-waarte-punten zyn van de twee Ly-

Uk Ondervindingen opgemaakt.
by. voorbeeld A ïoq wordt opgehangen, dat het vryelyk bewegen u.Les,
kan op de pen in A, en een Lood-Iyn AP aan dezelfde pen hangt,

ABIK zy een geknotte Kegel, om des
zelfs Zwaarte-punt te vinden, zoo maak
hem tot een volkomen Kegel, die dan
A C B zal zyn. Na dat ge dan gevonden
hebt het Zwaarte-punt van den Kegel
ABC (te weten het punt F) en 'tZwaar-
te-punt van den Kegel ICK ('t welk het
punt E is) voeg deze Zwaarte-punten
door de lyn F E ; bedenkende dan , dat
A B KI het verfchil is van de twee groot-
heden A C B en IC K , zult ge deszelfs
Zwaarte-punt door den bovengemelden
Regel vinden, en 't zal zyn in G: want
ABIK: IKC : : EF : FG.

Indien men een emmer van koper, tin
of hout maakt van de gedaante van een
geknotten Kegel, zal het Zwaarte-punt
van zulk een vat niet op dezelfde plaats
quot;Wezen , wanneer het leeg, als wanneer
het vol is, welke aanmerking dikwils te
pas komt in de Beweegkunde in 't alge-
meen, en in de Kunft van Waterleiding
SMydrauiici} jn 't byzonder. Want om
deze reden zullen vaten van de gemelde
gedaante , opgehangen en beweeglyk om
pennen of een As (die 'er tulfen het
Zwaarte-punt van 't ledige en 't Zwaarte-
punt van 't volle vat doorfteekt) met den
bodem naar boven keeren , wanneer ze
If eg zyn, en regt op ftaan met den bo-
dem naar beneden, wanneer ze vol zyn;
of in tegendeel haren mond naar boven
nebben, wanneer ze leeg zyn , en over-
quot;elpen, en zig lozen , zoo haaft ze ge-
heel vol zyn.

ABED (Pl. VI. Fig. f.) zy de fnê van
f-^^f^knot hol kegels-vat, welkes mond
de h Deszelfs Zwaarte-punt zal door
jje- f^^ngemelde regels gevonden wor-
j__iquot; maar dewvl de bodem of bo-

indien de ophang-As gefteken wordt tus-
fen deze twee Middelpunten , als in O
(Fig. 6.) wanneer 'c leeg is , op en
neêrgetrokken worden met den mond
neêrwaarts, maar, wanneer 't vol is, zal
het opkomen met den mond naar boven.
Dit komt te pas in een Emmer-ketting,
die over een AsofKlaauw-rad {Kag-iaheel^
gaat, om water te putten uit een diepte,
en 't boven weêr in een bak te lozen.

Maar indien abed ( Fig. 7.) zulk een
vat is , alleen met dit onderfcheid , dat
de bodem gezet in het naauwfte end
ed, en de mond ïn ah is, zal het Zwaar-
te-punt van 't lege vat (de bodem niet
gerekend) in c zyn, maar door 't gewigt
van den bodem gebragt worden tot C.
Het Zwaarte-punt van 't volle vat zal in
K zyn. Indien zulk een vat wordt op-
gehangen tulTen deze punten gelyk in
O (Fig. 8.) zal het met den mond op-
waarts blyven hangen, zoo lang het leeg
is, maar kenteren, zoo haaft het vol is.
Zulk een emmer kan van gebruik zyn, om
water op te halen door een Werktuig,
met een paar emmers , gehegt aan eea
Bóóm , beweeglyk om een Middelpunt,
dat van beide de enden niet evenver af
is, op zoodanige wys, dat een emmer aaa
den kortften arm een emmer aan 't andere
end ophaalt, en zyn water boven in een
bak doet lozen. Maar een korte befchry-
ving en afbeelding zal dit beter doen be-
grypen.

A, A (Pl. VI. Fig. 9.) zyn twee water-
leidingen, loopende uit een Beek of Fon-
tein in de twee emmers D en E, houden-
de D ontrent 40 ftoop, en de Los-emmer
genoemd, en E de Gaar-emmer houdende
minder dan een vierde deel van D, by
voorbeeld 9 ftoop.

D E is een Hefboom of Balk, beweeg-
lyk om den As of 't Beweeg-punt C, 'c
welk onderfchraagd wordt door de ftutten
F, F, tuffen welke de emmer D kan dalen,
Inbsp;wan-

II. Les. moet deszelfs Zwaarte-punt C onder of liever agter die lyn wezen,
om dat het vallen zal beneden het Beweeg-punt A. Merk of teeken
die lyn AB op het lighaam, gelyk in Pl. VI. Fig. 12.; en hang het
lighaam dan op aan eenig ander gedeelte als F; evenwel zoo, dat het
Beweeg-punt niet zy in de bovengemelde Lyn AB. Hang 'er dan
het Paslood aan in F, en de lyn FD onder de Loodlyn FP zal de
lyn A B fnyden, en aanwyzen dat het Zwaarte-punt in C is: want
dewyl het in de Lyn A B en in de Lyn F D beide moet zyn, kan 't
niet anders wezen dan in het punt C, alwaar zy elkander fnyden.

NB. We hebben hier niet in aanmerking genomen de dikte van het lighaam, maar in-
dien men het ftelt een ftuk van een plank te Diezen, gelyk de Figuur verbeeldt, moet
men 'er maar aan de andere zyde de proef van nemen, en men zal een ander punt C
vinden, net tegen over het eerfte punt C. De Lyn, die deze twee punten ftimenvoegt,
zal de As van zwaarte en het midden van die Lyn het Zwaarte-punt wezen.

2.8. Hier uit volgt ook dat een lighaam, van wat gedaante het
zouw mogen wezen,niet vallen kan, wanneer deszelfs Zwaarte-punt
wordt opgehouden ofonderfteund. En wanneer een lighaam in Even-
wigt is, moet deszelfs Zwaarte punt in een Lyn wezen, die door
het Beweegpunt en het Middelpunt van de aarde gaat, welke de
Streeklyn is van zware lighamen, hier voor (N. 22) gemeld. Dus is
Pl. vu-Pl. vil Fig. I. alwaar een Tabakspyp op iemands vinger in Even-
wigt gehouden wordt, het punt C, net over den vinger, het Zwaarte-
punt.

29. In lighamen, die regelmatig en overal van dezelfde ftof zyn,
is het Zwaarte-punt in het midden van 't lighaam: dat is in deszelfs

top de Hefboom KI beweegt om 't mid- na zoo fchielyk gevuld als E , en ter-
Pu VL delpunt L, fomtyds ruftende op de ftut ftond overwegende zakt hy neêr tot D
Fig. 10. H, en fomtyds daar van afgeligt worden- (Fig. lo.) en ligt daardoor het tegenover-
de door de drukking van den arm C E op: geftelde end van den Hefboom met zy-

De emmer D heeft zvnen mond op- hy zyn water looft, maar met één ftort
waarts , terwyl hy leeg quot;is, wanneer hyi de emmer D,vol wordende,ook zyn wa-
op de bovengemelde wys hangt. Het end, ter uit, en bet end van den Hefboom E
D met zynen emmer is ook ligter, dan i komt weêr waterpas neder, enflaandeop

Middelpunt van Grootte; gelyk blykt in het lighaam AB (Pl. V.H-Les.
Fig. 5') Jiet welk, opgehangen aan deszelfs Middelpunt van GroottePj- v.
C, en dan rondgedraaid, blyven zal in allerlei Stand, waar in men het
fteuit; maar in Fig. 6 van die zelfde Plaat, alwaar het zelfde lighaam|i- v.
opgehangen is aan een ander punt c, zal het niet ruften, voor dat^'®quot;
het punt C neêrgedaald zy beneden r, of'er regt boven zy, gelyk
AUnbsp;is. Maar indien het zelfde lighaam, het welk ge*

Iteld Was te zyn een Cirkelrond ftuk hout (by voorbeeld van eiken-
hout) op (Je ééne plaats digter en vafter is dan op de andere, of dus
gemaakt wordt door het inlaten van een ftukje lood in 't hout, ge-
lyk in M (Fig. 7.) zal het Zwaarte-punt niet meêr in C, maar in^f-
K, en dit het eenige punt zyn , waar aan het lighaam opgehan-
gen in allerlei Stand zal blyven ruften. Indien het lighaam opgehan-
gen werd aan het punt C, zouw het alleen in tweederlei Stand kon-
j^en ruften, te weten, wanneer het lood opgebragt zynde tot l het
Zwaartc-punt in C is (N. z^.) of wanneer het lood in M, en het
Zwaarte-punt in K is (N. 14.). Indien het lighaam overal van de-
zelfde ftof, maarniet regelmatig was, zouw het Zwaarte-punt ook
net Zelfde niet zyn met het Middelpunt van Grootte. Indien men

pyp (Pl. VII. Fig. I.) breekt m C, deszelfs Zwaarte-punt , zalPt. vil ,
beide deftukken wegende, bevinden, dat 'er meêr ftof is in de^'s- i-
«elft CB, dan in dé andere helft, of de Schenk AC.

30. Dewyl elk lighaam, dat wy in de Beweegkunde \_Mechanks'_
befchouwen, niets anders is dan een vergaring van verfcheiden an-
dere lighamen of deelen, is het Zwaarte-punt van een lighaam niets
anders dan het gemeene Zwaarte-punt van alle deszelfs deelen. By-
,nbsp;gevolg,

flag gebroken wordt. Indien
zes vo • ab, of de Waterval ontrent
innbsp;dit Werktuig het water

een wtt?^ M voet hoog brengen. Zulk
semanVf S is zeer eenvoudig, en kan
den Warquot;^ar Evenredigheid van
fpillen ma'^nbsp;water, dat men ver-

„ zien, 't welk iets van dit verfchilde,
„ maar zoo gemaakt was, dat het het wa-
„ ter opftopte in A, A (Fig. 9.) wanneer
„ de Hefboom DE begon te bewegen.
„ Hy verhaalde my, dat hy een Werk-
„ tuig,'twelk met dat MaLovercenkwam,
„ in /er/ïWhad laten maken, dat ontrent
„ een half Okshoofd water in den tyd
„ van een minuut 40 voet hoog bragt, en
,, geen 40 [engelfe] fchellingen 's jaars van
„ verftellen kofte, en dat het maken van
„ een nieuw ook niet heel hoog liep.

I 2

II.Les.gevolg, indien'er verfcheiden lighamen in eenig Werktuig veree-
nigd zyn, of eenige hghamen, byeengevoegd, geligt moeten wor-
den , moet men geen agt meêr geven op de byzondere Zwaarte-
punten van de verfcheiden lighamen, die dat famenftel uitmaken,
maaralleen op hetgemeene Zwaarte-punt van het geheel. Dus moet
een Windmolen onderftut worden onder het gemeene Zwaarte-punt
van alle hare deelen, en hare Streeklyn moet vallen langs den As van
de Spil, om welke ze draait: en een Kraan op een Kaai ofeen Scheeps-
dok (welk geheele Werktuig rond draait) moet hare Streek-lyn in
haren As hebben (lo).

Fl. vil 31. Laat de Lyn AB (Pl. VII.Fig. 2.) verbeelden een effen roede
ï'ig- of getrokken draad, in twee evengroote deelen verdeeld in C; dan
zal deszelfs Zwaarte-punt in C wezen (N. 29). En indien twee even-
groote en even zware lighamen aan deszelfs enden zoo gefloken wor-
den, dat ze hare Zwaarie-punten hebben even ver van C, zullen ze
in Evenwigt zyn om het genoemde punt, het welk dan haar gemeene
Zwaarte-punt zal worden,en blyven, het zy de lighamen daar nader
aan komen, het zy ze 'er verder van afwyken, naar Evenredigheid
van hare Maflaas. Het zelfde zal gefchieden, indien de lighamen
van ongelyke grootte zyn als A en b, welker Maffaas tot elkander
dezelfde Evenredigheid hebben als twee en één, mits dat het groote
lighaam in A zy tweemaal nader aan het gemeene Zwaarte-punt e
dan het kleine lighaam b: en c zal het Zwaarte-punt van deze lig-
hamen blyven, fchoon zy bewogen werden in een zeer grooten af-
ftand van elkander, behoudens dat hare afïlanden van het genoemde
puHt overhands zyn als hare Maffaas, gelyk we gezegd hebben.

Derhalven, wanneer twee lighamen elkander naderen, of van
elkander afwyken met Snelheden, die in een overhandfe Evenredig-
heid

Cgt;o) Dit is niet volftrekt waar in de
praktyJc; om dat men de kragt m ag^
nemen , waar mede de wind de geneeie
Windmolen te rug zet door een gedeelte
'van hare drukking, terwyl ze methetove-
jige: dc Zeilen doet omgaan, ea daarom
moet de Streek-lyn, die door het Zwaarte-
)unt ^at, voor den As van de Spil val-
en, digter aan de Zeilen. Zoo moet men
ook in een Kraan (te weten in zulk een,
die met het Gewigt geheel rond draait)
agt geven op het Gewigt, dat geligt moet

heid zyn aan hare Mafläas, zal haar Zwaarte-punt in ruft blyven. il Les,
En indien de lighamen aan den getrokken draad vaftgemaakt zynde,
het Zwaarte-punt onderfteund wordt door een Tap of Punt, hoe
fnel men de lighamen ook doe draaijen om het Zwaarte-punt, en
om elkander, zal egter het Zwaarte-punt in ruft blyven (11) en de
lighamen zullen gelykvormige Cirkels befchry ven rondom hec zelve,
en het ééne rondom het andere, dewyl het ééne het andere nooit
kan overmeefteren [N. 25]. Indien ze in eenigerlei manier voor-
waarts gebragt worden door de ééne of de andere van buiten op
haar werkende Kragt naar Evenredigheid van hare Maffaas, zal haar
Zwaarte punt eenpariglyk voorwaarts gaan in een regte Lyn, en be-
wegen eveneens of de twee lighamen in het genoemde punt veree-
nigd waren. Indien ze voortgeworpen worden , zal haar Zwaarte-
punt bewegen in dezelfde kromme Lyn, waar in alle Voortgeworpen
ighamen bewogen worden, het zy ze in hare beweging rondom el-
l^ander draaijen of niet. Dit ziet men duidelyk in de beweging van
een Pyl, van Ketting- en Bout-kogels of van een ftok, uit de hand
geworpen, dewyl het Zwaarte-punt van elk van deze lighamen be-
Wogen wordt op dezelfde wys als een enkele Kloot zouw doen.
ï^us befchryft de Maan nog de Aarde in hare beweging om de Zon
geene van beide den grooten Kring [Magmr Orlgt;ij]; maar haar ge-
'^eene Zwaarte-punt befchryft hem op dezelfde wys, als zy doen
2.ouden, indien ze beide in dat punt vereenigd waren, of op dezelfde
wys als de aarde alleen gefteld wordt dat te doen, wanneer men op
die ongelykheden van beweging geene agt geeft : en mits dat hare
^fftanden van het gemeene Zwaarte-punt een overhandfe Evenre-
digheid hebben tot hare Maffaas, mogen hare afftanden van elkan-
grooter of kleiner zyn in allerlei Evenredigheid. Indien 'er in
^^e Weereld geene andere lighamen waren dan de Aarde en de
^aan, en dezelven rondom elkander draaiden ^ zouw haar Zwaarte-
Punt altyd in ruft blyven.,

t GewietTïq^^^quot;^^^'''^'^^quot;^^^quot;»'^®''quot;^®'quot; Beweging, aden Druk p. 17. druk

Indien 'er by de twee lighamen A en B gevoegd wordt een
Pl. vil derde in D (Pl, VIL Fig. ?.) zoo groot als één van de twee, breng
ris- 3- A en B tot haar gemeene Zwaarte-punt, en merk ze aan als één lig-
haam even gelyk aan beide, en geplaatft in C ; dan zult ge het ge-
meene Zwaarte-punt van C en D vinden in K (N. 31.) zoo veel
nader aan C, als de MafTa van het lighaam of de lighamen in C de
Mafla van het lighaam in D te boven gaat. Indien het nieuwe lig-
haam maar half zoo zwaar weegt als de anderen , moet het verfcho-
ven worden tot d, zoo dat de afftand K d viermaal zoo groot zy als
de afftand KC. Indien dan CD een getrokke draad is, en onder-
fteund wordt onder K, zullen de drie lighamen (het zy men D , 't
Zy d gebruike) op die wys worden opgehouden; alleen moet men be-
denken , dat met het Zwaarte-punt net in K te nemen, men geen
agt moet geven op het gewigt van den draad, welkes dikte men on*
derftellen moet verminderd te zyn tot in oneindige, zoo dat men
den draad moet aanmerken als een Lyn in de Wiskunft zonder zelf-
ftandigheid of gewigt.

34, Wanneer men op dit Zwaarte-punt van de drie lighamen legt
Jj-g^^-een plat driehoekig lighaam abc (Pl. VH. Fig. 4.) met deszelfs
Zwaarte-punt net over K, daar op een vierkant als defg, daar op
een cirkelrond als hli^ alle op dezelfde wys, zal het geheel worden
opgehouden door het punt K te onderfteunen. Hier uit blykt, dat
indien het gantfe gewigt van een lighaam gebragt wordt tot deszelfs
Zwaarte-punt het (werken zal als een zwaar lighaam, dat is) wegen
[gravifate] net op dezelfde wys als het te voren deed.

35). Indien deze drie lighamen , vereenigd tot, of werkende op
elkander op wat wys het ook zouw mogen wezen naar Evenredig-
heid van hare Maffaas, omgevoerd worden rondom haar gemeene
Zwaarte punt, zal dat punt in ruft blyven, om dezelfde reden als
het gefchieden zouw met twee lighamen; om dat allerlei getal van
lighamen in dit opzigt tot twee gebragt kan worden. Dus blyft in

onze Weereld, waar in de Zon en alle de Dwaalfterren om haam. Les.
gemeene Zwaarte-punt bewogen worden, dat punt in ruft in 't mid-
den van de Weereld: fchoon we de Zon in 't gemeen aanmerken
als oribeweeglyk in 't midden van onze Weereld, om dat, gelyk ze
onbedenkelyk yeel meêr ftof heeft dan alle de Dwaalfterren met el-
kander, dat Middelpunt ook altyd zeer digt is aan 't Middelpunt van
de Zon.

3lt;5' Het gebeurt dikwils, dit het Zwaarte-punt van een lighaam,
famenvoeging van lighamen niet in het lighaam zelf is,
or m eén van de famengevoegde lighamen; maar dit niettegenftaan-
de moet men deszelfs onderfteuning, daling, of beweging in aller-
lei Streken op dezelfde wys aanmerken, als of'er dat punt waarlyk
in was. By voorbeeld, ftel eens, dat de lighamen A en ^ (Pl. VII.Pl vil

) de lengte Kb van elkander af zyn, en dat niet meêr een
Draad, maar dat Ab een Lyn is, die haren afftand verbeeldt; dan
Zal men vinden, dat het Zwaarte-punt in c is buiten de lighamen.
En indien men in plaats van den draad CD (Pl. VII. Fig. 3.) fteIr,pl. vil
dat het lighaam D aan de twee anderen A en B gevoegd is door de^^'s- 3-
getrokken Draden AD en BD, zal het Zwaarte-punt in K nog in
de lighamen, nog in den Draad zyn ; zoo dat , indien men de
voorfehreven lighamen wilde ophouden, men het ééne oft andere
van dezelven , of het ééne of 't andere deel van den Draad zouw
nioeten onderfteunen, by voorbeeld G, 't welk het Beweeg-punt ge-
worden zynde, zal het Zwaarte-punt K (indien de lighamen in een
vrye beweging hangen) daar net onder komen; of indien men het
punt H onderfteunt, zullen de lighamen in ruft blyven, om dat het
Zwaarte-punt net over H, het Beweeg-punt, is. In den Ring AB
(pl. VII • Fig. 5.) is het Zwaarte-punt in geen van deszelfs deelen ;pl. vil
maar het kan door alle andere deelen onderfteund worden, als door Fig. 5.
^ of E enz. Op dezen voet heeft de Ring van Saturnus zyn Zwaar-
^-punt in het lighaam van Saturnus zelf En fchoon het gemeene
^^^^'^punt van de Zon, Maan en Aarde binnen in het lighaam
en'de A ^ zy, is egter het gemeene Zwaarte-punt van de Maan
e iUrde in geene van beide de lighamen, maar tuffen dezelven in.

37- Uewyl OE de Streeklyn is, is het klaarblykelyk, dat in al-
ler ei btand van een lighaam of van een famenvoeging van lighamen,
Indien het punt van Ophanging ^ of het Beweeg-punt in eenig gedeelte

blyven \ ander fint s zal het Zwaarte-punt zoo laag dalen als het kan^
en door zyne beweging den Stand van V lighaam of de lighamen veran-
deren.nbsp;, n^t tx t -vt .rx

28. Van dezen Grondregel hangen verfcheiden zonderlinge^^r-
/chynzelen af. By voorbeeld, de dubbele Kegel of Spil ACBD,
Pl. VII. rpL. VII. Fig. lt;5.) gelegd in E op het laagfte gedeelte van de Leijers
Fig. 6. ^nbsp;E F ,

(12) Laat de Spil of dubbele Kegel van
Pl. VII. Fig. 6. hier Fig 8. endelings verbeeld wor
Fig. 8. den. A F is één van de ryzende Leijers,
waar op het lighaam rollen moet, AG de
waterpas L.yn, B de top van éénen van
de Kegels. Laat FG het onderfte gedeelte
van de Schroef S gemaakt worden even
Pl VII gelyk aan fE, 't welk een weinig minder
Fig. 9. is dan de halve middellyn van den ge-
meenen Voetfteun van de twee Kegels ;
of C't geen het zelfde is) laat EF een an-
dere Waterpas Lyn wezen , gaande een
vTeinig onder B, den As van de Kegels,
en BF zal de weg van 't Zwaarte-punt
van 't lighaam zyn, en dewyl deze Lyn
een Hel ing heeft naar S, moet het Zwaar-
te-punt van 't lighaam dalen, en by ge-

volg het lighaam voorwaarts brengen ,
fchielyker of langzamer, na dat de Helling
fteiler of flaauwer \s.
Pl. vu. De Rol (in de 7. Fig ) is van ligt hout,
Fig. 7. met een kleine Rol van lood m K, daar
eeheelen al door gaande digt aan de krom-
me Oppervlakte, en evenwydig met den
As van de groote Rol, met oogmerk, om
? Zwaarte punt van 't famengeftelde lig-
haam te verVchuiven van den As M tot de
T vn KO De Rol moet dan op de hel-
^e^de viaicte AC zoo gejegd

te bevryden , wanneer de Vlakte niet wa-
terpas is, gelyk in de Figuur.

Dewyl de lengte van de Rol niets doet
tot haar oprollen op, of onderfchraging
door behulp van de hellende Vlakte, zul-
len we, in 't befchouwen van de Bewe-
ging van de Rol op de Vlakte , verfchei-
denlyk geplaatft, (in de 9. Fig. van deze
Plaat) alleen befchouwen.de Sneden van
de Rol, de Vlakte , en 't Waterpas. PTA
is de Snê van de houte Rol, CA die van
de looden, C het Zwaarte-punt, M het
Middelpunt van Grootte, en PQ^ de Snê
van de Vlakte, die we voor eerlt water-
pas ftellen.

Ik zeg, vo»r eerft, Indien P a genomen
wordt op PQ. even gelyk aan PTA, den
halven Omtrek van de Rol, dat het punt
a de verfte plaats zal zyn, die de Rol met
rollen bereiken zal.

Wanneer de Middellyn PA, die door
het Zwaarte-punt C gaat, in den Haak is
met de waterpas Vlakte, gelyk in de Fi-
guur , zal de Rol ftil leggen, om dat het
Zwaarte-punt regt over het Beweeg-punt
in P is (N. 26 ) maar zoo haaft C nog
zoo weinig helt naar zal het lighaam
rollen, tot dat het punt A kome tot a,
befchryvende den halven Cirkel-trek [Cy-
c/aii] Ka, terwyl alle de deelen van den
halven Cirkel dé ééne voor en de andere
na zig voegen op de Lyn P«, die de
Voetfteun van den Cirkel-trek is. Dac
de Rol geheel tot a zal gaan, kan men
duidelyk begrypen, wanneer men (N. 24.)
bedenkt, dat Of de weg van 't Zwaarte-
punt

E F, van zelf naar F F bewegen, fchoon deze enden tot de hoog- n- Les
tens F G gerezen worden door de Schroeven F G; en zal dus fchynen
opwaarts te bewegen. En de Rol M, (Pl. VII. Fig. 7.) welker Zwaar-vil

bidden tulfen Ken O, zal wezentlyk tegen de hellende
Vlakte AC oprollen, mits zy voor uitfchieten bevryd worde doorliet
touw Hr. Hoe hoog FG (Fig. óO^yn mag naar Evenredigheid van Fig. 6.

H V^^ ^^ Spil ABCD; of BC (Fig. 7.) naar Evenredigheid Fig. 7.
van de Rol M, wordt hier onder bewezen in de (ix) Aanteekening.
39« Maar eer we meêr van deze Verfchynzelen voorftellen, zal

punt is, 't welk niet in zyn laagfle plaats
IS j voor dat het gekomen zy tot c, en
ryzen moeftnbsp;indien het

öneiheid voort ging tot Q., zouw het
^waarte-punt, terwyl het van weêr neêr
Komt, het lighaam te rug brengen tot a;
wanneer de Middellyn PA weêr in den
•«aak is op 't Waterpas, maar in den om-
gekeerden Itand ap. Het welk te bewezen
ftond.

Ik zeg ten /iw^fem?, indien de Vlakte helt
quot;sar het Waterpas in een Hoek, welkes
'^gte Hoekmaat [rigbt ftne] evengelyk is
aan MC, den afftand van het Middelpunt
Van Grootte uit het Zwaarte-punt, de halve
Middellyn van de Rol de^nWzynde, dat
Rol op zulk een Vlakte gelegd , nog
yzen nog dalen zal, wanneer het Zwaar-
de r'^Ï fegt over het punt T is, alwaar
flbn ^^ Vlakte raakt, mits zy voor
dat ' ^ bevryd worde door een touw,
Saat, gelyk in de ze-
Dr • afgebeeld wordt,
in K znbsp;dat het Zwaarte-punt

het IVtLj dezelfde Waterpas Lyn met
't zelfd^ • van Grootte, of ('t geen
MA WOnbsp;^at de halve Middellyn

t, en S'ir kt; die den Cirkel fnydt in
Vlakte n ^^^ ^quot;^al MT, waar op de
zvndenbsp;Winkelhaak gemaakt

zyn aan den Hoek MTK, welkes regte
Hoekmaat is MK, evengelyk aan MC:
want indien men M« verlengt tot L ,
blykt (volgens dc 8. Stelling van 't VI.
Boek van EuMides) dat de Hoek MTK
=t K L T, maar (volgens de 29. St. van 't
L Boek van Euklides') is K L T = L D Q..

Het is klaarblykelyk door eigen making
{Conflrnaion'] dat het Zwaarte-punt in de-
zen Stand niet dalen kan, om dat de Streek-
lyn onderfteund wordt in T (N. 47.) al-
waar de Vlakte de Rol raakt.

Want indien het lighaam wat hooger
de Vlakte opgerold werd, dat K gebragt
werd naar jt, zouwThetHaak-puntfchie-
lyker naar 7: bewegen dan K doet , en
daarom zouw de Streek-lyn de Vlakte fny-
den beneden T naar D, zoo dat het Zwaar-
te-punt zouw dalen, en de Rol te rug
brengen, om op T tc dragen. In tegen-
deel zouw het lighaam neêrrollen, wan-
neer K maar een weinig bewogen werd
naar D, om dat de Streek-lyn dan fchie-
lyker voortgaat naar D dan het Raak-punt
T. Dit zal men duidelyker begrypen ,
wanneer men de Rol aanmerkt als een Ba-
lans. By voorbeeld, indien Mw een Ba-
lans is, aan haar end M een Gewigt op-
houdende evengelyk aan 't gewigt van de
Rol, zonder het lood, en aan het andere
end vi een gewigt evengelyk aan het over-
fchot van 't gewigt van 'c lood boven de
grootte of ruimte van 't hout , welkes
plaats het beflaat. Laat K het gemeene
Zwaarte-punt zyn, te vinden volgens den

Knbsp;Reg^^

n.Les.'t niet ondienftig zyn, te toonen op wat wys men het gemeene
Zwaarte-punt van twee of meêr lighamen vinden kan,

In twee lighamen is het in quot;een Lyn, die hare byzondere Zwaarte-
punten famenvoegt, en wordt gevonden door deze Evenredigheids
Rekening.nbsp;Gelyk

is ingetrokken tot een punt, wanneer de
Hoek van Helling is trUQ. Zoo zal ook,
wanneer de Hoek !TDQ(door de Vlakte
'»•D om het Middelpunt te laten zakken)
verkleind wordt, de Rol hooger opgaan,
terwyl ze de Vlakte verder oprolt, tot
dat de Hoek op een zeker getal van gra-
den verkleind is, waarna de Rol minder
zal ryzen; maar haar weg, op de Vlakte
gemeten, zal grooter worden, tot dat de
Vlakte Vi^iterpas wordt. Derhalven is 'er
een Hoek van de Vlakte ^^ D Q , die het
grootfte Utlerfte iLMaximuml voor 't ryzen
van de Rol op de Vlakte is.

Ik zeg ten derde», dat, indien de Hel-
ling v an de Vlakte gegeven [of èekend] is,
waar op de Rol tot hare grootfte Hoogte
zal ryzen, Cof eenige andere Helling van
een Vlakte,waarop ze tot boven toekan
ryzen) de lengte, die de Rol op de Vlak-
te zal ^orloopen , gelyk zal zyn aan de
engte T. = T V (Pl. VII. Fig. 10.) wel-
ke evengelyk js aan den halven Omtrek
min den Boog AV, welke Boog AV twee-
maal zoo veel Graden heeft als de Helling
van de Vlakte te famen met de Graden van
tweemaal het Verfchil van den Hoek in
't Middelpunt van twee regthoekige Drie-
hoeken , die MN de Hoekmaat van Hel-
ling tot Straal hebben, maar welker Snijly-
nen [Secantsl zyn M R, de Halve-middel-
lyn van de Rol, en MC, de afftand van 't
Zwaarte-punt uit M, het Middelpunt van
de Kol. Daarenboven, wanneer Tf de
^f IS van den voortgang van de Rol op
de Vlakte, zal de hoogte van de Vlakte in
namentlyk de Loodlyn vZ, de ryzing
van de Rol boven de Waterpas-lyn wezen.

Regel (N. 39.) opgegeven. Wanneer men r
KT dan aanmerkt als een onbuigelyke
regtftandige Stut , de Balans onderfteu-
nende in K , zal de Balans in Evenwigt
blyven, terwyl de Stut onderfteund vvovdt
door te dragen op T, de plaats, alwaar
de Vlakte de Rol raaKt. Indien de Vlakte
met het Waterpas , een grooter Hoek
maakt, het puntT verder naar Lverfcho-
ven zynde, zal 't het zelfde zyn, als of de
Stut de Balans zouw tragcen op te hou-
den tuffen K en ïy,in welk geval het Ge-
wigt M zouw overwegen, en de geheele
Rol naar P brengen; maar indien de Vlak-
te een kleiner Hoek maakt met het Wa-
terpas , zal T naar D gaan, en terwyl de
Balans dan onderftut wordt tuften K en
M, zal het Gewigt in w overwegen, en
de Rol naar L brengen. Hst welk te bewy-
zen ftond.

GEVOLG.

Hier uit volgt ook, dat 'er een Hoek
r'Dmoet zyn, kleiner dan ^rDQ, die
de Helling zal aanwyzen van de Vlakte,
waar op de Rol tot hare grootfte hoogte
kan oprollen. Want indien de Floek
ffD Q maar een weinig verkleind wordt,
zal de Rol naar ■x rollen opwaarts gaande;
en indien de Vlakte maar een weinig
gerezen wordt , zoo dat ze een kleinen
Hoek met het Waterpas maakt , zal de
Rol op die Vlakte ryzen , fchoon ze 'er
zoo ver niet zal op rollen als in den wa-
terpas vlakken Stand. Indien dees Hoek
vergroot wordt, zal de Rol hooger ryzen,
terwyl haar weg op de Vlakte verkort,
maar niet boven een zeker getal van Gra-
den van VerheffÏDg, op welke Verheffing
de Rt)l niet hooger boven 't Waterpas zal
gaan, fchoon haar weg, op de Vlakte ge-
meten, gedurig korter worde, tot dat hy

Gelyk de MaJJa van (óf de Hoeveelheid van Stof in) de twee lighamen;
Is tot de M^a van één van de lighamen : :
Zoo is de affland van de Zwaarte-punten van de lighamen:
Tot den afftand van het gemeene Zwaarte-punt uit het Zwaarte-punt van het an-
dere lighaam.

Cirkel P V A fnydt, kan 'er de Rol niet
op rollen, waarom men een andere Vlakte
moet nemen, die 'er evenwydig meê is.
Na dat ge de Middellyn P G getrokken
hebt in 't Lobd op 't VVaterpas, en RT
door het Zwaarte-punt C of S evenwydig
aan PG , trek de Middellyn TA , ma-
kende den Hoek PMT even groot als
de Helling van de Vlakte, en trek utt m
den Haak op die Middellyn in T, en n^r
zal een rakende Vlakte zyn evenwydig
met de eerfte; (want dewvl P M T even
groot is als MTR , volgens uitwyzing
van de evenwydige Lynen P G, R1 , en
den gemeenen Hoek RT« van de twee
regte Hoeken MT. en RTZ afgenomen
zynde , zal blyken dat «TZ, de Hoek
van Helling van de nieuwe Vlakte n tt,
even groot is als de gegeven Hoek PMT)
Wek M R 5 door C trek M ƒ; maak den
Hoek X C M even groot als M C T, ver-
leng X C tot V, en trek M V. Dewyl
XCV ééne regte Lyn is, en even ver uit
Het Middelpunt M als RT, zyn CR en
C V even groot (volgens de 7. Steil, vm
't 3- hoek van Enklid^s) en dewyl de Dnc-
hoek^n CMi en CUe even groot zyn
(Eukiid. I. B. 6, 7 en 8. Sc.) is de Hoek
RMV ïQ twee even groote deelen gedeeld.
Trek MN de Hoekmaat van den Hoek
van Helling,en de Graden van den Boog
RV, of de twee gemelde Verfchillen zal
men vinden door den Hoek van Helling
te vergelyken met de Driehoeken RMN
en

o/-*^ Rol op de Vlakte gelegd m dien
ötand, dien de Figuur vertoont, zal niet
a een in ruft blyven, indien't Zwaarte-
Sipn c? ™aar zelf te rug keeren tot
^^' wanneer ze daar uit bewo gen
rf.il quot; of om dat in beide deze
gevaUen het Zwaarte-punt moet ryzen,
en daarom moet ST de afftand zyn van
't Zwaarte-punt uit de Vlakte, gemeten
op de Stree c - lyn van 't Zwaarte - punt,
wanneer het digtft aan de Vlakte is, over
dat gedeelte van de Vlakte, alwaar de Rol
op- of neêrwaarts rollende hare beweging
fteuit. Wanneer dan het Zwaarte-punt
;ebragt wordt tot C , is het klaarblyke-
yk, dat CR evengelyk zal zyn aan ST,
en dat CV daar ook evengelyk aan zyn
zal, om dat ze door eigen Making even
veraf is van Mc, een lyn, die door het
Middelpunt gaat, en by gevolg == CR ;
ook dat 'er geen ander punt van den Om-
trek even ver van Czal afzyn. Wanneer
dan het Zwaarte-punt maar een weinig
van C in de Lyn R T, alwaar het net over
het raak-punt 'is , bewogen wordt naar »
door de Rol dien v;eg heenteftooten, zal
de Rol op de Vlakte rollen, en wanneer ze
de lengte van den halven Omtrek voort-
gaat, tot dat de Middellyn TA gekenterd
is, en at wordt, zal het Zvïaarte-punt
geraken tot c, wordende de Pees TR nu
tr; maar dewvl r de Vlakte niet raakt,
moet het Zwaarte-punt weêr dalen, en
de Rol te rug brengen, tot dat a ('t welk
het punt V was) weêr keert op de Vlakte
tot », alwaar xK.v de Pees zal zyn, die
gemerkt was XCV in den eerften Stand
van de Rol, zynde K het Zwaarte-punt,
en die even groot is als C V, wan-
neer ze in den Stand ST is, en de ge-
heele Rol dragende op v , net gelyk zc
deed op T, toen wy S het Zwaarte punt
ftelden, TA en TR verkeerd zynde in
T« en Tf. Hierom zal de afftand T-
op de Vlakte niet even gelyk zyn aan den
halven Omtrek, maar daar van niiften den
Boog au = av:= KV. Bv gevolg zal de
lengte, die de Rol op de Vlakte doorloo-
pen heeft, evengelyk zyn aan den Boog
T V, dien men vinden kan met een draad
te leggen op de Rol van T tot V.

In de regthoekige Driehoeken M R N
en MCN is de Hoekmaat NM van de
Helling van de Vlakte de Straal, die ge-
meen is aan beide ; M R de halve Mid-
dellyn van de Rol is de Snij Ivn in den
Driehoek MRN, en M C de afitand van
het Zwaarte punt uit het Middelpunt van
de Rol is de Snij-lyn in den Driehoek
MCN. Dc Hoek RMN — GMN
= RMC ; waarom RM V = 2 RMC ,
die gevonden kan worden door de Drie-
hoek-tafels, en is bygevolg bekend. Maar
dewyl de Hoek van Helling gegeven is,
is deszelfs dubbel ook gegeven, waarom
AV en T V bekend zyn. Het welk te vin-
den (lond.

Öm de toepafling van 't gezegde te ma-
ken , zullen wc ftellen, dat het Zwaarte-
punt van de Rol uit het Middelpunt van
deszelfs Grootte af is | van de Straal, dat
is, dat het in 't punt C is , gelyk in de
Figuur.

De Hoek plg van de Vlakte, waar op
de Rol niet ryzen kan, wordt dus gevon-
den door Hlvenredigheids Rekening.

Gelyk M ^: is tot M ^:: : 2 : :) zoo
is de geheele Hoekmaat: tot de Hoekmaat
van den Hoek M/i s/MPssz-Z^rr ^i*.
48' -f-, enz.

Het grootfte Uiterfte \_Maximum] van
den Hoek van de Vlakte, waar op ze 'c
meeft zal ryzen, bevindt men in dit ge-
val te zyn 26', en de hoogte van die ry-
zing is «Z = 41,85 zulke deelen, als'er
de Omtrek van de Rol 360 bevat.

NB. Hier uit blykt dat hetgrootjie Uiterfle
[Maximum] niet is in 't midden van den Hoek
fig j quot;f quot;? 20°. 54', gelyk men Zlt;g »» den
terjlen opjlag verheelden ztuw.

Laat ons nu eens ftellen, dat de Hoek
van Helling van de Vlakte ij' is, deleng-
te , die de Rol op de Vlakte zal rollen ,
en de hoogte, daar ze boven den Voet-
fteun van de Vlakte toe komen zal, kan
niet alleen op de bovengemelde wys ,
maar op nog twee andere manieren ge-
vonden worden, die ik om de verandering
hier ter neêr zal ftellen.

If^anneer het Zwaarte-punt is in pmt C,
op f van den Straal van de Ral Mfb uit haar
Middelpunt M; en de Boog fY = Kf wordt
gemaakt, en door het Zwaarte-puut C getrok-
ken wordt de Lyn VCX, it het Cirkel-deel
VbX =: aan het Cirkel-deel KzT, e» by
gevolg zal de Rol , wanneer ze op de Vlmkie
T !/ den Boog T« V door loopen heeft, rußen
en in Evenwigt zyn {op de Vlakte) op het puin
V, om dezelfde reden, als ze zoodanig fs op
't punt T voor haar rollen,

Dewyl de Hoek van de Helling t-TZ
is r: 15°, is die Hoek = aan den Hoek
PMT = ^MR; waarom 'er alleen over
blyft den Hoek RMV te vinden, of zyne
helft R M/; en de twee volgende manie-
ren geven 'er dezelfde Waarde [Valuel
voor.

i. Dewyl de Hoekmaat GR voor den
Hoek ^MR, wanneer de Straal de Straal
van de Rol is, even gelyk is aan jyC, de
Hoekmaat van den Hoek éM/voor de
Straal van s C /f, den Cirkel van het Zwaar-
te-punt, zeg ik,

Straal -van de Rol : : {of gelyk z tot 3)
Zoo ts no ~ 2588190, de Hoekmaat van
15* voor den Straal van het Zwaarte-punt:
Tot 388228f = GR ofyC, de Hoek-
maat van den Hoek bUf, die bevonden
^oio^dt te zyn ^Ci J^.

'J^elke is 2. voet.

Hoek^MR = ir, hier

fchieten ,O»'quot;'''quot;. '
- fM V ^ linbsp;'^en Hoek RM/

RM V - quot;'erom is de geheele Hoek
30' vnr^ V''quot; ; waar by gedaan
Imrnbsp;twee evengelyke Hoeken

ni^^l^^T, elk van iV het geheel
uitmaakt 4^-. 40' om af te trekken van

^V ' Tn'^ë^^y^ aan den halven Omtrek
ri»nbsp;van de Rol, en daar fchietover

vL^^i^T' voor de lengte, doorloopen

^an de Rol op de Vlakte Tquot;.

■ohP^ andere manier om den Hoek

tenbsp;jg ^^^^^

PAj ^en Driehoek RMC zyn gegeven
MC, en de Hoek MRC = RM^
waarom ik zeg,
y^jle Straal van het Zwaarte punt is: Tot
den Straal van de Rol: : (of pekk 2 tot

f-^MC :MR: :)

'1 ^f hoekmaat van den Hoek MRC van
de Hoekmaat van

... ------------- — den Hoek

CM, ofRCf=zz'.so' .

aan ri die Hoek RC/ evengelyk is
MRr twee tegenovergeftelde Hoeken
» RMC; zal 'er, na dat men van
fJn'J® heeft afgetrokken 15' voor den
= RM^ , overfchieten de
50' , gelyk

geSkenquot;'nbsp;45'. 40' heeft af-

V ^T onbsp;' 'er voorden Boog

van dp u^^'fehieten 134'. zo'voor den weg
134t zulS^oP, de Vlakte T . , dat is;
tfek van de ' a'® 'er 360 den Om-
de hooetp ^^ uitmaken, waar doormen

ryft, dus kan^''nbsp;Vlakte

g vinden,

quot;roti'/'''quot;'' Hoekmaat is-.

Tot V Znbsp;den Hoek . T Z:

JenfiuKd. ^34,77—. Het welk te vin-

De Heer Charles de Labelye, die de be-
weging van de belafte Rol van Fig. 7. op
een hellende Vlakte oprollende, verder
Ijefchouwd heeft, heeft my verfcheiden
vStellingen ontrent die beweging meêge-
deeld , die ik oordcel dat den weetgieri-
gen Lezer niet onaangenaam zyn zullen.

Dan hebben we Vaa —= BT, en
y bb —xkz=2 BS. En dewyl BT—BS
= TS , volffr. dnnr uir. dat

— Vb — ^ bb ~ .ï*'=:TS, diegevol-
gelyk bekend zal zyn door 't maken van
* = aan de Hoekmaat van den Hoek van
Helling van de Vlakte met het Waterpas,
onderftellende, dat MT de Straal is.

Gelyk de Hoekmaat van den Hoek
MTS : is tot MS (zizb) : : zoo is de
Hoekmaat van den Hoek TMS: totTS,
die gezogt werd.

Onderftellende dan, dat het Zwaarte-
punt in C is , blykt het, dat de Rol zal
oprollen, tot dat het punt V in den Om-
trek (CV=CR = TS gemaakt zynde^
kome tot want dan zal het Zwaarte-
3unt in den zelfden Stand zyn, als toen
iet in S over T was. En om te vinden in
wat punt van de Lyn Ta het punt V ge-
voegd zal worden, het is klaarblykelvk,
dat; de Lyn T« evengelyk zal zyn aan den
K 3nbsp;Boog

II.Les. of om het in 't kort met Teekenen van de Stelkunft uit te drukken,
A B : B :: A B : A C. Neemt men A van a en ^ van i pond,
en A^ 3 voet, dan zal het gemeene Zwaarte-punt in c zyn, dat is,
éénen voet van A , of tweemaal nader aan deszelfs Middelpunt dan
aan het Middelpunt van om dat Anbsp;:: A^(3): Af (i).

Dus vindt men het gemeene Zwaarte-punt van de Maan en de Aar-
de 5 wanneer we maar weten hare Maffaas en Afftanden. De Aarde
weegt ontrent 40 maal zwaarder dan de Maan, en het Middelpunt
van de Maan is ontrent ói aardens halve Middelynen af van het

Boos TV: onderfleliende derhalven een
Pl.VIILCirkel-trek [Cy./.W] (Pl. VIII. Fig. i.)
welkes trekkende of befchryvende [ler.e-
raling] Cirkel evengelyk is aan den Voet-
fieun van dé Rol, en de Top in T, en
Pl.VIII. de As op T A, indien ge trekt V O, even-
Fig. 2. wydig met de Vlakte T Y,- zal door een
eigenfchap van den Cirkel-trek de Lyn
V O (gedeelte van een Geregelde \_ordi-
nci'e'] zynde) evengelyk zyn aan den Boog
TV. Wanneer ge derhalven Tv even
gelyk maakt aan V O , zult ge f, het ge-
zogce punt, hebben.

Dewyl de Geregelde [ordiyiate] HO be-
ftaat uit V O, evengelyk [aan den gezog-
ten Boog, en H V , evengelyk aan de
Hoekmaat van den Hoek van den gemel-
den Boog; zal dezelfde Cirkel-trek, in-
dien hy zoo geplaatft wordt, dat hy zy-
nen Top heeft in H en zynen As op HT,
de Vlakte fnyden in Y,zoo dat HO even
gelyk zal zyn aan T Y, waar van aftrek-
kende Y f = H V zal 't Overfchot zyn
T lt;/ V O =; den Boog T V, die gezogt
werd.

Tr€k door V de Lyn VH, evenwydig
met de Vlakte; en wanneer ge den Cirkel-
trek ftelt met zynen Top in W, en zy-
nen As op W L, evenwydig met H T,
hy de Vlakte fnyden in «: want L f

= T Y = HO, en dewyl L T evenge.
lyk is aan W H = H V = «Y, zal 'er
overfchieten T v =: VO = den gezogten
Boog TV.

Men zouw verder konnen vragen, Wat
Graad van Helling Kaar het If'^aterpas een
Vlakte moet hebben, om de Rol op die f^lakte
te late» oprollen de lengte Van een gegeven Boor
van den Omtrek van haren Voetjleun • by voor-

Om dit te vinden,moetmenbedenken,
dat, wanneer het Zwaarte-punt over V
is, nadat de Rol gerold heeft, de Lyn
CV , getrokken door dat Zwaarte-punt
V, den zelfden Hoek zal maken met de
Lyn VM (getrokken door het punt V,
en door M het Middelpunt van Grootte)
als de I-yn CT maakt met TM, wanneer
hec Zwaarte-punt is in S over T Nu
dewyl de Hoek C VI of C VM èvenge'
lyk IS aan CTM, en CIV = aan zy-
nen l egen-hoek [oppofite-]; moet het vol-
pn, dat TMV die gegeven is, evense-
lyk IS aan TCV, die gezogt wordt. Waar
m t we befluiten, dat een Cirkel, die door
1 , M en V gaat, ook door C zal gaan.
^ aar uit we deze volgende Manier of
Regel hebben— De» Bo^g T V gegevea
zynde, te vinden het Middelpunt van een Cir-
kel., die door T, M, V zaaf, welke Cirkel
fnyden zal een Cirkel, die befchreven

Middelpunt van de Aarde, waarom het gemeene Zwaarte-punt van n. Les.
beide byna anderhalve halve-Middellyn van 't Middelpunt van de
Aarde af is, of ten naaften by 2000 lEngel/e'] mylen boven de Op-
pervlakte van de Aarde : want gelyk de Malfa van de Aarde en
Maan (41): is tot de Maffa van de Maan (1): : 200 is haar afitand
(ér): tot den afftand van het gemeene Zwaarte-punt van beide uic
het Zwaarte-punt van de Aarde, dat is, halve-Middellyn van de
Aarde.

4°- Indien 'er meêr dan twee lighamen zyn, by voorbeeld, de drie
A, B en D (Fig. 3,) zoek dan eerft het gemeene Zwaarte-punt van

wordt om het Middelpunt van Grootte
M (met'den Afiland van het Zwaarte-
punt uic het zelve) in C : makende dan
G R == c V, trek R C T, en daar ze den
Cirkel van den Voetfteun van de Rol
fiiydt in T , trek MT , die den Hoek
^TS maakt; en dees Hoek zal evenge-
lyk zyn aan vTZ, den gezogten Hoek
Helling van de Vlakte T.^, gelyk uit
quot;et gezegde duidelyk blykt.

Men kan ook vragen , Hoe vele Graden
■va» den Omtrek , of wat gedeelte van een Boog
de kol op Zal rollen, om te befchryven een ge.
ge^e» lengtg op de hellende Vlakte ; dat is,
} quot; gegeven zynde, te vinden TV. Dit
kan men op tweederlei wyzen doen: want
de Middel yn hebbende moet ge zeggen—
yl^ 113 : is tot 35f : : zoo is de Mid-
ueiiyn; tot den Omtrek, vvaar van de helft
zyn zal de grootfte lengte Tv, die de Rol

u-iTh^ S^or den Regel van Drien— Ge-
on i%^^e-Omtrek: is tot 180 Graden::
zoo zal i j,nbsp;„^ej deelen van de-

de gegeven Vlakte, in 't Lood oprekten
de Lyn T A , of de Middellyn van de Rol,
en befchryven den Cirkel evengelyk aan
den Voeciteun van de Rol. Den Cirkel-
trek dan, die te voren gebruikt is , zoo
(lellende , dat deszelfs As evenwydig
worde gehouden met de Middellyn van
den Cirkel (die hier evengelyk is aan
den trekkenden [generating] Cirkel) wale-
neer de Top van den Cirkel-trek in den
Omtrek van den Cirkel is, en de Cirkel-
trekfe kromme Lyn te gelyk valt op he:pl.VIIL
punt ; dan zult gy door den Top van Fig. 2.
den Cirkel-trek, die u gegeven is, hebben
het punt W; nemende dan den Boog TV
evengelyk aan TW, zal hy ook'even
gelyk zyn aan T«, volgens 't geen te vo-
ren gezegd is, enz.

Wat het vinden van regte grootfie Uiterfle
[Maximum] van V ryzen van de Rol belangt,
dit kan men niet hekomen, zmder de ééne of de
andere Uitdrukking [Formula or Expreffion]
van de Stelkunfi voor de ryzing van het Mid-
delpunt van Grootte, zoo wel als een an-
dere Uitdrukking zonder eenige meêr onbe-
kende Hoegrootheden dan in de voorgaande ma-
nier van de daling van hei Zwaarte-punt ven
de Rol, terwyl ze rolt. En dewyl het uit ten
regte befchouwingvan de Figuur bhh , dat deze
Uitdrukkingen vereiffen de Regtmaking [Retti-
ficationquot;) van den Omtrek van een Cirkel, of
een Boog daar van-, 'i welk niet mogehkzyde
te doen zonder oneindige Reekzen [SeriesJ p^
heeft my van dit onderwerp doen affcheiden. jjg^ ^^ '

II. Les. twee van dezelven door den voorgaanden Regel, en gy zult het vin-
den in C. Zeg dan

Gelyk de MaJJa van dc twee lighamen , aangemerkt als vereenigd in C, te famn
met het lighaam D :

Zoo w CD de afftand van het gemeene Zwaarte-punt van A cn B uit het Zwaarte-
pmt van C :

Tot C K den afftand van het gemeene Zwaarte-punt van de drie lighamen uit het
gemeene Zwaarte-punt van de twee eerften.

^ of in 't kort A -f- B D : D : : CD : CK. En indien 'er een groot
getal van lighamen famengevoegd zyn, wordt het gemeene Zwaarte-
punt by trappen op dezelfde wys gevonden (L3).

41. Hier uit volgt, dat men het Zwaarte-punt van eenfamenvoe-
ging van lighamen verplaatsen kan door 'er één of meêr lighamen
by te voegen, of 'er van af te nemen. Ook kan men het Zwaarte-
punt van een enkel lighaam naar welgevallen verplaatzen, wanneer
men iets by deszelfs Maffa voegt, of daar van afneemt. En dit is
van een zonderlingen dienft in het toeflellen en gebruiken van Werk-
tuigen, of dat gedeelte van de Beweegkunde , dat zyn opzigt in-

(13) Op deze wys kan men het Zwaar-
te-punt van onze weereld vinden, in wat;
Stand de Dwaalfterren ook zyn mogen*.
L-aten we voor eerfl eens ftellen, dat ze
alle aan ééne zvde zyn, en in een regte
rlviiinbsp;als SCA (Pl. VIIL Fig 4.) die

Fic A. ' door het Middelpunt van de Zon C gaat:
of, om op zyn Sterrekundigen ce fpreken,
laat alle de hooge Dwaalfterren in Op-
politie \Tegemver(iand'] zyn , en dc lage
in hare laagfte Konjunkzie {j/ereeniging^.
Voor eerft zal het gemeene Zwaarte-punt
van Merkm-ius en de Zon zeer digt aan het
Middelpunt van de Zon wezen ; omdat
de Hoeveelheid van Scof in de Zon meêr
dan een milioen maal meêr is dan in Mer-
kurius,ea MerkHTtus geen 8 z, f halve Mid-
dellynen van de Zon van 't Middelpunt
van de Zon af is. Te» tweeden, zal l^enus

Conderftellende, gelyk zeer waarfchyne-.
lyk is, dat zy ontrent zoo veel Stöfs be-
vat als de Aarde) het gemeene Zwaarte-
punt maar een weinig voorwaarts bren-
gen , namenlyk tot 2, om dat hare Mafta
tot die van de Zon maar is als ontrent i
tot 169282, en haar afftand van 't Mid-
delpunt van de Zon maar ontrent 145 hal-
ve Middelynen van de Zon. Ten derden,
zal het gemeene Zwaarte-punt van de
Aarde en de drie gemelde lighamen maar
gebragt worden tot e, of ook maar een
wemig meêr voor uit. Ten vierden, het
gemeene Zwaarte-punt van Mart en de
andere vier lighamen zal nog een weinig
nader aan de Oppervlakte van de Zon ge-
bragt worden, by voorbeeld tot , maar
met halfvvegen van 't Middelpunt van de
Zon tot deszelfs Oppervlakte. Ten vyfden,

Zie den laatften druk van de Beginzelen van den Ridder Iz, Newton UI. B, li. S(.

die in een Werktuig vereenigd worden, en hare byzondere Handen,
die ze in opzigt van elkander moeten hebben in hare bewegmgen.

41. AB (Pl. VIII. Fig. s.) is een rollende Lamp, die in zig heeft^J-g^^quot;'
twee beweeglyke Cirkels DE en FG, welker gemeene Beweeg-punt
is in K, alwaar hare Aden van beweging elkander kruiffen, m welk
punt ook haar gemeene Zwaarte-punt is. Indien men aan den bin-
nenften Cirkel aan de binnenzyde voegt de Lamp KC, die vry
2^waar gemaakt, en bewegelyk is om haren As Hl, en welker
Zwaarte-punt is in C , zal het gemeene Zwaarte-punt van het ge-
heele Kunftwerk vallen tulfen K en C, en door middel van de As)es
•A, B,D e, H I, altyd vryelyk konnen dalen; en daarom kan de
geheele Lamp 'langs den grond gerold, of op eenige andere wys
bewogen worden , terwyl de vlam altyd boven blyven, en de oly
niet fforten zal. Dus worden de Kompaffen fcheep opgehangen, en
dus behoorde men alle Lantarens te maken, die 's nagts voor Koet-
een of Wagens aan een ftok vooruit gedragen worden.

dewyl de Hoeveelheid van Stof in Jupi
tot de Hoeveelheid van Stof in de Zon
'f gelyk I tot io6-\QXi luplt;ters afrtand van
de Zon, vergeleken by de halve Middel-
en van de Zon, in een weinig grooter

^evenredigheid is: zal het gemeene Zwaar-
te punt van Jupiter en de Zon een weinig
buiten de Oppervlakte van de Zon zyn;
en daarom zal het gemeene Zwaarte-punt
van Jupher en de wf andere lighamen ko-
men tot 2|., een weinig verder daar bui-
ten. Te» laatjien, Dewyl de Stof in
^«»-»«i tot de Stof in de Zon is gelyk i tot
en de afftand van Uwkus van de
^on tot de halve Middellyn van de Zon
zouw K ^quot;quot;^^nig kleiner Evenredigheid ,
j quot;aar gemeene Zwaarte-punt, zon-
Dunt 1nbsp;lighamen, zyn in een

Zwaarte-punt van alle de zeven lighamen
in I zyn, nog een weinig verder buiten
de Oppervlakte yan de Zon, maar naau-
welyks een heele Middellyn van 't Mid-
delpunt van de Zon af. Wanneer Jupter
tViSMm-Kus elk aan een byzondere zy' van
de Zon zvn , zal dit gemeene Zwaarte-
punt altyd'binnen het lighaam van de Zon
wezen,quot;in wat Stand de andere Dwaal-
fterren ook zvn mogen, om dat zy zoo
digt bv zyn, 'en zoo weinig Stofs bevat-
ten. 'T is dit gemeene Zwaarte-punt van
onze Weereld, dat in ruft blyft, en met
het Middelpunt van de Zon ; want de
Zon heeft een foort van waggelende be-
weging om dit Middelpunt. Het kleme ver-
fel»/, dat de Staartjlerren en Manen [Satel-
lites] van de Hoofd - Dwaaljierren [Primary
Planets] hier i» maken , is van zoo weinig be'
lanz, dat het niet waardig is te melden.

Fig. a^ed (Pl. VIII. Fig. 6.) gezet worden op een Waterpas Vlakte,
zullen zy dien weg uit vallen, naar welken zy hellen, indien in hare
beweging dien weeg heen, haar Zwaarte-ptint kan dalen, zonder
eerft te ryzen (N. 24). Dus zal c, 't welk het Zwaarte-punt is
van het lighaam abed-:, dalen in den Boog ck^ welkes Middelpunt
is het punt e , 't welk het Beweeg-punt is van 't lighaam, wanneer
het valt. In tegendeel kan C het Zwaarte-punt van het lighaam

gaat) buiten den Voetfteun doen vallen
aan de regter of flinker zyde, naar E of
B; in welk geval een mens moet vallen,
indien hy zynen voet niet fchielyk be-
weegt in den Stand van de eerfte of derde
Figuur. Wanneer we op één van beide
de beenen ftaan, moeten we ons lighaam
zoover over den voet AB of DE (Fig. 3.)
brengen, dac, hec Zwaarte-punt daar regt
over zynde, de Streek-lyn gaat door c of
K j en in 'c gaan moec de Screek-lyn val-
len op elke plaats , daar de voec neêr
komc; gaande vervolgens aan door de
punten E, A, D, B (Fig. 4.3 terwyl het
Zwaarte punt gaat door de punten G, C,
F enz. Zoo dat, ten zy een mens, wan-
neer hy regc uit gaat, zynen éénen voec
regt voor den anderen zette, de Streek-
lyn geen regte Lyn zal befchryven op de
Vlakte, waar op hy gaat, maar een ge-
tande Lyn, dat is, Hoeken aan de regter
en ftmkerzyde, terwyl het lighaam een
waggelende beweging maakt. Dit zien
we m den gang van vette menfen, en alle
andereu, die de beenen in 'c gaan wyd
van één zetten *. Wanneer de Streek-
lyn

de proef van nemen met twee regtopftaande Staken,
ontrent van een mans lengte , den éénen wit en
den anderen zwart geverfd, een voet of dertig van
elkander afgezet indezelfde Lyn, waar in iemand
naar dezelve toegaat : want dan zal , fchoon by
zyn ééne oog toe boude, de agterfte Staak dan eens

(14) De Toorn van Pifa\s rond en 138
voet hoog, en zyn top hangt if voecen
Pl.VIIL over den Voetfteun , gelyk de 7de Fig.
Fig. 7 en Pl, VUL verbeelde ; en quot;de Toorn van
P lYnbsp;vierkanc, 130 voec hoog, en de

»nnbsp;quot;^gen voec over. Zie de

Ing I en gfte

Plnbsp;De bewegingen van de dieren zyn al-

Fig, 2 tyd gefchikt naar deze regels, die wy op-
volgen zonder dac we 'er zelf om denk^én.
Wanneer we regt op onze voeten ftaan,
gelyk (Pl. IX. Fig. i.) verbeeld wordt,
gaat de Streek-lyn door hec punc C, tuften
onze voeten in D , en we konnen ons
hoofd bewegen van F tot E of G, en ons
lighaam voorwaarts , agterwaarts of zij-
waarts , zoo ver als I of H , zonder ge-
vaar van te vallen, of onze voeten ce ver-
roeren, zoo lang de Screek-lyn niet ver-
der komc dan 1 A of H B, en ergens vak
binnen de ruimte AB; het welk in dezen
Stand van onze voeten een vry grooten
Voetfteun maakt. Maar indien we den
éénen voet voor den anderen zetten ,
Pl.IX. gelyk (Pl. IX. Fig. z.) zal een klein zij-
Fig. 2. lings ftootje de Streek-lyn (die door C

zynen gewonen gang den éénen voet 200 net voor
den anderen zet , dat by op den grond met zyne
Streek lyn een regte Lyn maakt, gelyk in de 2 en
5 Fig. verheeld wordt. Want indien men met kryt

een regte Lyn trekt , zal 't bezwaarlyk vallen op ,nbsp;......... „.

deselve regt uit te gaan; maar lejt kan men bier aan de regter en dan eens aan de flinker zyde van

Uit Ondervindingen opgemaakt,
AB E D, bewegende om het Beweeg-punt E in den Boog C K,nietn. Les,
neder komen tot K, zonder eerft te ryzen tot F, dat boven C is.
Hierom kan dat lighaam niet vallen door zyne eigen Zwaarte, om
dat het Zwaarte-punt uit zig zeiven niet ryzen zal (N. 24, 28).

44. Hier heeft men op te merken , dat f 0 de Streek-lyn (N. lo)
van het lighaam valt buiten deszelfs Voetfteun, en dat CO
de Streek-lyn van ABE D valt binnen deszelfs Voetfteun, waaruit
volgt, dat hellende lighamen, op een Waterpas Vlakte gezet, val-
len zullen, wanneer hare Streek-lyn niet door haren Voetfteun gaat,
maar dat ze blyven ftaan, wanneer hare Streek-lyn valt binnen den
Voetfteun (ia'). Dit is de reden, waarom een hellende Toorn, ge-
^ ^^nbsp;lyk

E, wordt ; maar wanneer de beweging van p^^
jiL ze een regte i^yn lu ng- :gt;• al-' den éénen voet in een evenwydige Lyn is ^ig, 5.
waar de één voet voor den anderen gezet imet de beweging van den anderen, wordt

de voorfie Staak zig vertoonen , en dat meêr en
méér , na dat hy nader aan de Staken komt. 't Is
Koordedanfers (Pl. IX. Fig.6.) gaan in
een regte Lyn , maar dat hebben ze door Kunft
geleerd, en zig door lange oeffening daar toe ge
wend; en nog moeten ze een hulpmiddel hebben,
om hun Zwaarte-punt over het touw te houden.
Gemeenelyk veftigen ze bun oog op een punt, dat
wat van hen af, maar in dezelfde Vlakte is, als
touw. Ze hebben in 't gemeen ook een langen
ßquot;^ , aan de enden voorzien met de loode ballen
quot; ®. door welker beweging zy de plaats van 't
gemeene Zwaarte ■ punt van bun lighaam en den
ßok konnen veranderen. By voorbeeld , wanneer
. Zwaarte punt van den Koorde danfer C A is
jquot; Ä, Zouw zyne Streek-lyn gaan door a, buiten
pnbsp;; maar door 't bewegen van den ftok naar

f„'fcet gemeene Zwaarte-punt van den man
^l^^^g'-i'-agt totC, in welk geval de Streek-
wel h ^nbsp;Saat- Die in deze Kunft

neer de Stn'tiZwaarte punt gaat, wan-
de Tegenwelh-nbsp;^^^nbsp;'
tunt on lust wordt het Zwaarte-

21. Hoofdft. In dat 21. Hoofdft. geeft hy berigt.
van de beweging van een paard , waar vsn we,
om de fraaiheid, een gedeelte hier zullen in-Pf-. IX.
laffen.nbsp;^'S-

De Ouden, ziende dat paarden en andere vier-
voetige dier-.n in 't galopperen beide hare voorjte
voeten opligten , en dan bare agtetfte , zoo haaft
de voor/te weêr neêrkomen, hebben zig ingebeeld,
dat een paard in 't (lappen 300 wel als in een Tel-
gang, en op een Draf, twee voeten te gelyk van
den grond heeft, waarom zy in hunne koperen en
marmeren heelden hunne paarden verbeeld hebben,
mtt de twee overhoekfe voeten van den grond, den
regter voor en den jlinker agter , of den flinker
voor en den regter agter. De hedendaagfe Beeld-
houwers zyn tot den zelfden Misflag vervallen,
om dat het oog in den fchielyken voortgang van
een paard dat niet wel 07iderfcbeiden kan. Hierom
beeft de Heer Borelli uit de regels van de Bewe-
ging getoond, dat bet opligten van twee voeten te
gel'ykin 't gaan niet beftaan kan met de Wysheid
en Eenvoudigheid, die we in de natuur befpeuren.
Hierom zal ik den Lezer , die begerig is te weten.
wat de Beweging niet zy , tot gemelden Borelli
■ wyzen, en bier van hem uitfcbryven, wat de Be-
weging zy.

„ langwerpig Kurftftuk (Pl. IX- Fig. 7.) opge - .
„ houden door de vier voeten als zoo vele ftutten i-^o' /•
,, of pilaren, riftende op de punten A, B, C, D,
„ die een regttiickige vierzydige Figuur maken.

'er een getande Lyn befchreven door het
Zwaai te punt, dat boven is, en de Streek-
lyn, fnydende den grond in A, B,C,D, E,
Pl.IX. Fig. 8. Eenden, Ganzen en de meefte
Pig. 8. Water - vogels , welker pooten wyd van
één ftaan, om te beter te konnen zwem-
men, en fchielyk te water te gaan, heb-
Pl.IX '^en altyd een waggelenden gang op land;
Eg. i' maar een Haan, een Oijevaar en een Struis-
vogel, en de meefte andere vogels, die
geen platvoeten zyn, gaan byna regt voor
uit, zonder v7aggclen (inzonderheid v?an-
neer ze langzaam gaan) dewyl hare bee-
nen zoo geplaatft zyn, dat zé den éénen
voetgemakkelyker voorden anderen kon-
nen zetten. Dus ziet men viervoetige
dieren zelden of nooit waggelen, om dat

„ Dan zal de Streek-lyn in 't Lood vallen op E,
, een punt in of digt aan bet Middelpunt, van de
vierzydige Figuur, 't wdk het paard hst vaftflezal
„ doinjhan.. De voortgaande beweging begint met
„ ënen van de agterße vosten, by voorbeeld, de Jim-
,, ker agterße voet C, die door bet ßerk agteruit druk-
„ ken van den grond bet Zwaaf te-punt vooruit brengt,
„ en by gevolg de Streek-lyn vervoert van E tot G,
„ gelyk zelf beweegt van C tot F; dit gedaan
„ zynde, wordt cnmiddelyk de voet B opgeligt, en
„ vooruit gebragt tot H, welke beweging van den
„ voet gemakkelyk is, omdat de Streek-lyn eerfl valt
inden Driehoek AB.D,Un tmeden in dinonge-
ze in 't gemeen drie voeten gelyk op den
grond hebben: zoo dat, hoe zeer de Voet-
fteun, die de Streek-lyn ontvangt, van
een vierhoekige tot een driehoekige Fi.
guur veranderen mag , dat gedeelte van
den zelven, waar in^de Streek-lyn valt,
altyd op of digt aan dezelfde Lyn is.

Wanneer een Man vaft ftaat, (Pl. IX.
Fig. !._) is AB, de wydte van zyne voe-
ten , de lengte van een vierzydige Fi-
guur , welker breette ontrent de lengte
van zyne voeten is,en D is het punt on-
der het Zwaarte-punt, alwaar de Streek-
lyn valt. Trek de Lynen A C en B C, en
verleng deze twee Lynen en DC tot de
punten E, F, G, zoo dat.ze de Driehoe-
ken ECG en AGB even groot en gelyk-

regelden Fierhoek [Trapezium] A B F D ; dat is,
bet lighaam van bet paard wordt opgehouden door
drie of vier pilaren. Ten laatjlen wanneer de drie
voeten A,.D,F blyven ftaan, en de Streek-lyn hou-
den in G, wordt de flinker voorvoet B onmiddelyk
voortgezet tot H; en door den [loot, die reets ge-
maakt is, wordt het Zwaarte-punt oek gebragt over
l, te -weten bet Middelpunt van de Ruit [Rhomb.]
A.HFD. Wanneer de beweging van de twee
flinker voeten voltrokkefi is, begint de ftoot en be-
weging van den agterjlen regterveet, D en dan
die van den regter voorvoet; en zoo voort op de,
gemelde wys, wamiier bet beeft voortgaat.

Les lyk die van Tïfa of Bolonje ^ niet valt, fchoon deszelfs Top Zoo
ver over den Voetftcun hange, dat het gevaarlyk fchyne voor de ge-
nen , die in 0 digt aan den voet gaan, en de reden niet weten, w^aar-
Pl. ix. om het veilig zy. Zie Pl. IX. Fig. 9-

F'g- 45^, Indien lil ed het onderfte deel van het lighaam abed (Pl.
ft Vlll. Fig. 6.) even groot en van gelyke gedaante is, en op dezelfde
' wys helt, als het lighaam ABED, zal 't om de bovengemelde re-
den niet vallen, dewyl deszelfs Zwaarte-punt dan in Q^is; maar
zoo haaft het bovenfte deel, of de Rol lt;2 ^ IH , daar op gezet, en
vaftgemaakt wordt door de pennen ƒƒ, brengt het het gemeene
Zwaarte-punt op tot c, en dan vallen de twee (die nu tot één lig-
haam gemaakt zyn) naar o-, maar indien e d vaft gehouden, en
het bovenfte deel Hl daar op gezet wordt, zal dat deel vaft

blyven

blyven ftaan zonder hulp van de pennen ff: want dewjl ^ '
Iraarte-punt in G is /zal deszelfs Streek Ijn gaan
Hl, die nu de Voetfteun is van 't lighaam^^^Lo. oLer ftoo-
men HI loslaat, zal het bovenfte deel

ten, en zy zullen beide neêr vallen, beginnende te^weg^n om ne
Beweeg-punt terwyl het gemeene Zwaarte-punt r daalt naai

4.6. Indien de hand H CPl-
een Naalden of een Tap met een
ker Zwaarte-punt is in D,gelegd

Fig. 10.) regt over end vafthoudt^jg
fcherpe punt, zal de vorkD, wel-
op het punt van deze naalden, op-

rnr A senegen zyn te ver naar E te gaan,
en dusTsrteeJ-lyn huiten den Voet-
Sun e brengen. Dit zal nog ligter ge-
fdh eden , wtnneer het lighaam over ziJ
bewSTt zoo dat het in gevaar zal zyn
V rte^vallen, ten zy de
neêrgezet worde naar die^i ka , daar he,

om dat hunnl Streek-lyn veel korter en
den Voetfteun van éénen voet een gio^e
nn^ereeelde Ruit IRhomboïdual F,gure-] zyn-
de^X? door de vier Klaauwen gemaakt
wordtquot; de Su-eek-lyn niet buiten d^n

41. onmlgelyk is zonder een hevige be-
quot;Ta^-neer een Drager een l^aft op zyne

vormig maken. Zoo lang de LYquot; f ^
Cof een Vlakte die 'er door gaat) het lig-
haam van den Man in twee evengroote
deelen fnvdt, zal het Zwaarte-punt m U,
en CD de Streek lyn ^ezen. Maar in-
dien het lighaam helt naar de üinkediand
H, zal het Zwaarte-punt van C tot H be-
jegen , de Streek-lyn zal HB worden,
en de regter voet, met gemak uit A be-
wogen wordende, kan voortgezxt wor-
den vooi-bv B, waar door de Man naai
. de flinkerzyde zal voortgaan Op gelyke
v^ys, zal de Streek-lyn door 't hellen van
't lighaam naar 1 verfchoven worden tot

1A, en de Man naar de i-eg^er^yde joort
gaan. Wanneer een mens op êénen voet
«aat, gefchiedt het met eenige moe te

By^voorbeeld laat (Fig. 4 ) de Streel^^lyn ■

CD wezen; dan zal het Zwaarte-punt
door de beweging van 't bloed, de long
en andere dierlyke bewegingen zeer ge-
negen zyn te fchudden of te wankelen
naar F of G aan de ééne of de andere zyde
o^m t Beweeg-punt D , alwaar de Voet-
Iteun rin Tvio«.. 1-1 •* -ïXT___ rtrtt./^o Qï-rpft-

II. Les. gehouden worden (N. 26). Dog het i? wat moeijelyk dezelve wel te
plaatzen, om dat het punt van de naalden 200 klein een Voetfteun
tnn n'i fnbsp;hand noodig is, om het Zwaarte-punt

heen ga. Maar mdien men een tweede vork, als B, in het he£t van
de eerfb fteekt, en een derde A, even zwa^r als de tweel, S

De Lyn AB, die door de Zwaarte-punten gaat van de vorken A
en B, m tween gefneden wordende in r, wyft aan, dat da puni
het gemeene Zwaarte-punt is van deze twee lighamen. Het byC
gen van de vork D verandert het Zwaarte-punt (N. 4 e ) en maaHat
het punt C ('t welk tweemaal zoo na is aan r alsWnV, hetSarte
punt van de vork D) het gemeene Zwaarte-punt wordt van ™ L
hghamen (N. p) In dit geval zullen de lighamen alle te famen on-
gehouden worden door middel van de naalden onder D, om dat he
Zwaarte-punt zoo laag is als het zyn kan: alleen met dit onder-
fcheid, dat m het geval met de enkele vork D, het Zwaarte-punt
C welk toen over het Beweeg-punt was) zouw dalen op de minfte
Ichokjmg, en de vork afltooten ; daar nu in tegendeel geen fchok
dan die flerk genoeg is, om D van de punt van de naalden te doL'

affpringen, de lighamen kan doen vallen: want indien het Zv5atte
punt uit zyne p aats gehgt wordt, 2al het wederkeeren naar C hetquot;
laagfte dat het dalen kan (N. 24).nbsp;^» ^^^^

4^ Wanneer de Streek-lyn loopt door het onderftutte punt on-
der p, volgt,nbsp;offamenfiernng -van lighamen lal
opgehouden worden (dat is, dat haar gemeene Zwaarte-punt niet df
len zal) zoo lang eenig deel van V lighaam^ V welk in de Streek lln
onder ff eund worde, maar dat het vallen zal, wanneer geen éénd^l*
''t weik in de Streek lyn is., onderfteund wordt.
Kg^^o Indien men de lighamen A of B (Pl. IX. Fig ro 1 nf K^irl
doet draaijen rondom elkander, en om het Middpfnn,./ . •
Cirkel, welkes Middellyn is AB; zullen ze blyven

en 't zy D zwaar zy of met, m welk laatfte geval het ^emLné
Zwaarte-punt zal keeren tot r; en 't zy D, C of r rv Lr nnST /ï
punt: ja 't is het zelfde of de hand J die de ll^kYnlZ

Uit Ondervindingen opgemaakt.
gehouden, of in een regte of kromme Lyn bewogen worde; dat is,ii.Le.s,
de werking van de lighamen op elkander (ofin opzigt van elkander)
zal niet veranderen, fchoon ze met haar Zwaarte-punt worden
voortgedragen: Ook zal de verandering van de Vlakte, waarin de
lighamen bewegen (dat is hier het ryzen van A en het zakken van B,
of (wanneer ze keeren) het ryzen van B en het dalen van A) niets
vermogen op de beweging van haar Zwaarte-punt. Dus zal, het zy
de Maan en de Aarde fnel of langzaam om elkander, en haar ge-
meene Zwaarte-punt bewegen; en 't zy de Vlakte van de Maans
Wandel-kring meêr of min helle naar de Vlakte van de Zonne-weg
{Ecliftïck]^ en hoe de verandering van die Helling ook zyn mag,
de beweging van haar gemeene Zwaarte-punt (het welk den Grooten
Kring \_Magnus Orbis] befchryft) geenfmts worden aangedaan.

49. Wanneer een lighaam als AB (Pl. X. Fig. i.) gelegd wordtPl. x.
' -trnbsp;quot;^^r^Dnbsp;tToUpn . nm ricif rlps-zplfs quot;Z.waarte-onnt

wordt; maar wanneer de twee Elffen L,M in dat lighaam geftoken
worden, zal haar gemeene Zwaarte-punt, 't welk m k is (midden
tuffen L en M), het gemeene Zwaarte-punt van alle drie de ligha-
men te rug brengen tot K, en dan zal Kö de Streek-lyn van de
lighamen worden, waar in het punt K onderfleund wordende, de
lighamen niet konnen vallen (N. 47).

yo. Op dezelfde wys zal het lighaam A B (Pl. X. Fig. i.) op hetpL. x.
Voetftuk AE gelegd, vallen, om dat deszelfs Zwaarte-punt bewo-^'s- •
gen wordt om het punt M in den Boog Qq. Maar wanneer een
zwaar lighaam, als D,daarby gevoegd wordt, zoo dat het Zwaarte-
punt tot IC gebragt worde, zal C O niet meêr de Streek-lyn wezen,
en m de beweging van de lighamen om M moet het Zwaarte-punt
K den Boog K^ befchryven, al opwaarts bewegende, 't welk met
zyn kan (N. 24). Hierom zal AB door het byvoegen van een ander

n.Les. jfr. Wanneer lighamen op een hellende Vlakte gelegd worden,
zullen ze naar beneden komen, fchoon de btreek-lyn binnen haren
Voetfteun valle. In zulk een geval zal haar Zwaarte-punt niet be-
wegen in hare Streek-lyn, ('twelk alleen gefchiedt, wanneer de
lighamen vryelyk vallen) maar in een Lyn Evenwydig aan de Vlak.
te, terwyl het lighaam afglydt. Maar indien de Streek-lyn van het
lighaam valt buiten deszelfs Voetfteun, die op de Vlakte gefteld is,
zal het lighaam tuimelen of rollen langs de Vlakte (15).

Hier uit volgt, dat het zelfde lighaam, 't welk'in zekeren Stand
langs een hellende Vlakte gl vdt, in een anderen Stand naar heneden
Ifg zal rollen. Dus zal het lighaam ABCD (Pl. X. Fig. 6.) gelegd op
de Vlakte fM N, glyen in den Stand ab cd, om dat deszelfs Zwaar-
te-punt k niet kan vallen in de Streek-lyn ko (dewyl het lighaam
door de Vlakte geftut wordt), nog bewegen in den Boog k c om d,
als een Beweeg-punt; om dat in dit laatfte geval het Zwaarte-punt
moet ryzen, 't geen onmogelyk is (N. 24). En om die reden zal
het Zwaarte-punt dalen in de Lyn k s. Maar indien het zelfde lig-
haam

(ijr) Indien men een bal FE (Pl. X.
Fig 3.) op een gladde waterpas Vlakte
A B lege, zal hy (Hl blyven leggen, fchoon
hy maar in één punt rake als O, om dat
de Streek-lyn F O door dat punt heen
gaat; maar indien de Vlakte maar een wei-
nig hek, gelyk in den tland CD, zal de
bal gedtu-iquot;g vooruit rollen naar D, om dat
de Streek lyn dan buiten het raak-punt
valt.

Indien men zulk een malTief lighaam als
G, (Pl. X Fig. 4 en 5.) 't welk bevat
wordt van twaalf regthoekige Ramen [P«
raUelo^ramf] en twee tegen elkander over-
gefteide Twaalfhoeken [Dodecago«s^
de hellende Vlakte BAG legt, zal het
van A tot C glyen, terwyl het Zwaarte-
punt beweegt in de Lyn^^, evenwydig
met de Vlakte AC , en /»één van de
Raam-Vlaktens van het lighaam gedurig,
de genoemde Vlakte A C raakt. Maar in- ^
dien de Vlakte méér helt, gelyk in den
Stand DE, zal blyken, door het trekken
van den Boog ef uit den afitand ie om
het punt /■ (de eenige plaats, alwaar het
lighaam dan raakt) dat hec Zwaarte-punt
kan dalen; en wanneer het punt o gevoegd
wordt op de Vlakte DE, zal de Streek-
lyn vallen buiten het genoemde punt 0
naar E; en daarom zal het lighaam rollen
of tuimelen naar E. Op dezelfde wys
zullen alle de Hoek-punten of liever de
kanten van de Vlakke Oppervlaktens de
ééne voor de andere na zig voegen op de
Vlakte D E tot dat hec lighaam geheel
neérgerold is.nbsp;^ ^

{16) K (Pl. X. Fig. 7.) is het gemee-
ne Zwaarte-punt van 't Voérhooi en den
wagen PM, welkes Streek-lyn is KE,
terwyl de Vlakte PM (quot;waar op de wa-
gen getrokken wordt) waterpas is; maar

naar M, dewyl deszelfs Zwaarte-punt daalt in den Boog K^. Om
deze reden kan men een Pylaar op een berg trekken, wanneer ze
overlangs in een wagen legt, daar ze agterover zouw tuimelen, in-
dien ze in denzelfden wagen overend ftond : En een hooi-wagen,ry-
dende langs de zyde van een berg, zouw omvallen, terwyl dezelfde
wapn, met evenveel gewigt van yzer geladen, op dezelfde plaats
veilig zouw ryden, alleen om dat in de vragt van yzer het Zwaarte-
punt laag is, terwyl het zeer hoog is in het Voêr hooi (16). 't Geen
in de drie laatfte afdeelingen (N.49, en u) gezegd is, wordt
verder beveftigd door de volgende Ondervindingen.

5^2. Zet op de tafel Ti T (Pl. X. Fig. 9.) die van X tot .v eenpL. x.
ileuf heeft, het beeldje DM , op zoodanige wys dat de zaag c (die^'S- f-
inet het ééne end aan de handen van het beeld geiiegt is,' en aan
andere end heeft een gewigt W) bewegen kan door de fteuf
en het beeld zal regt over end ftaan. Wanneer dan het hoofd
't beeld neerwaarts gedrukt wordt tot A of B, zal het de bewe-
ging

^dien C D een wat€rpas Lyn is, zal de
vjaktc pjYi hellen uit het V^^aterpas met
BPD, en de Streek-lyn, die
van KE in KP veranderd is (om dat KP
üe eenige Loodlyn is van K op CD) zal
Duiten den Voetfteun Q M naar C vallen,
zal de wagen naar dien kant
't geen men ook zien kan,
sfn^^ om het raak-punt Q op den
den wnbsp;trekt den Boog KR, die

wagen rvH dezelfde reden, indien de
welker fn/j-^^'^g® een waterpas Vlakte,
of P N en , verbeeld wordt door C D
van de hn^ J M een heuvel ontmoet
ook omvalllïnbsp;zal 't Voêr hooi

het Zwaarte-punt ook lager zyn, en daar-
om zal de Streek-lyn binnen den Voet-
fteun vallen op dezelfde Helling van de
dragende Vlakte,die ze buiten den Voet-
fteun zouw doen vallen in het Voêr hooi,
gelyk blykt uit de Figuur. Laat C D hier
ook een Waterpas Lyn verbeelden , en
QM den weg, of den Voetfteun , die den
wagen onderftut , terwyl de Hoek van
Helling M QN in deze Figuur even groot
is als M QN in de 7. Figuur. De Streek-
lyn KP zal hier binnen den Voetfteun
Q M vallen, en kan 'er niet buiten vallen,
wor dat de Hoek van Helling vergroot
is tot B QY, door X Y de Waterpas Lyn
te maken, of, 't geen het zelfde is, ten
zy het wiel M een heuvel ontmoet van
de hoogte van y M, veel hooger, dan de ^
heuvel die 't Voêr hooi zouw omwerpen. j'

II. Les. ging van 't zagen navolgen , en verfcheiden reizen heen en weêr
flingeren in den Boog AöB, terwyl het gewigt W op dezelfde wys
den Boog VWV befehryft, om dat het Beweeg-punt van't geheel
(dat is, van 't beeld, de zaag en 't gewigt) in M is; het gemeene
Zwaarte-punt K befehryft op gelyke wys den Boog LKL, tot dat
het (na verfcheiden malen van L naar weerkanten gedaald te zyn}
zig zet in K, net onder het Beweeg-punt. Indien het beeld geene
zaag had, zouw het, op de tafel gezet, overend ftaan, om dat des-
zelfs Zwaarte-punt C dan net over het Beweeg-punt M zouw we-
zen (N. aó); en't ééne of'c andere gedeelte van het beeld, hetwelk
in de Zwaarte-lyn 0O is, zouw onderfteund worden (N. 47); maar
de minfte verandering van Stand, die C van over M van daan zouw
bewegen, zouw het beeld omver werpen (N. a6) Wanneer men'er
dan de zaag c by \roegt, zal, orn dat haar Zwaartepunt in fis, het
gemeene Zwaarte-punt van 't mannetje en de zaag in L zyn, en in
dat geval zal het beeld met deszelfs zaag naarX vallen; maar indien
door middel van een krommen draad het zware gewigt W aan de
Zaag gevoegd wordt, zal het gemeene Zwaarte punt van 't man-
netje, de zaag en 't gewigt in K zyn (^N. 40), en de Streek-lyn zal
weêr in öO zyn, waarom het beeld overend zal ftaan. Wanneer
men nu het beeld voor- of agterover doet hellen, zal het na ver-
fcheiden llingeringen tot zynen eerften Stand keeren, om dat het
Zwaarte-punt altyd tragt te dalen naar K, door welk doen 't het
beeld overend doet ftaan. NB. Men kan bier de poef allerbefl van
nemen , wanneer men in de hielen van de fchoenen twee pennetjes
maakt, om op de tafel te dragen^

53. Hang aan den ftok Ss (Pl. X. Fig. 9.) die van Zelfvan de ta-
fel zouw vallen, om dat zyn Zwaarte-punt over hangt) den emmer
P, ftel een anderen ftok / ^, met het ééne end in een kerfje in p
en met het andere tegen den binnen wand van den emmer, dat hy
op den bodem fluit, dan zal de emmer zonder eenige andere hulp
blyven hangen aan den ftok S die niet van de tafel zal vallen ,
fchoon de emmer geheel met water gevuld worde, mits de hengel

Uit Ondervindingen opgemaakt,
van den emmer wat digt aan de tafel, en de ftok lang genoeg zy, Les.
om den emmer een weinig uit het Lood te dringen.nbsp;r, p t

Wanneer de ftok S S (Pl. X« Fig. lo.) Waterpas legt op de t^teKj-^
T^/B, is C het gemeene Zwaarte-punt van de twee ftokken ob,
P Q, den emmer DQE, en het water, 't welk daar in is, welk alles,
by één genomen, moet aangemerkt worden als één lighaam, welkes
Streek-lyn is O O; en dewyl het gedeelte van S S, 't welk een wei-
nig agter den hengel B is, in de Streek-lyn is, en onderfleund wordt
door den kant van de tafel, kan het geieele gemelde lighaam met
vallen: want indien het viel, zouw het gedeelte BS moeten ryzen
aan het end S, in den Stand B j, en P S dalen in den Stand ƒ r,
het welk niet zyn kan, of de emmer moefl ryzen in den Stand
brengende het gemeene Zwaarte-pimt op tot c in den Boog LcU,
't welk onmogelyk kan gefchieden (N. 24..) door de Zwaarte alleen,
ï^onder de werking van eenige kragt van buiten. Maar indien de
emmer DE opgeligt wordt onder de tafel, en de ftok SS hellende
gelegd wordt boven dezelve, zoo dat het geheele werk kryge den
Stand jj, pa, dq-e\ zal het, indien men 't op zig zeiven laat, en
de ftokwel als de tafel onder B, zoo glad is,dat'er weinig
of geene vryving {JFrimon] tuffen beide zy, neêrglyen, en van de
tafel vallen : jj bewegende in den Streek sfs, en het gemeene
Zwaarte-punt c in de Lyn f E, de Raak-lyn van den Boog DcL.
Hier moet men opmerken, dat,dewyl nu de Streek-lyn is, pen
gedeelte van het lighaam in die Lyn onderfteund wordt (N. 47.)

1.nbsp;Eenvoudige Werktuigen, van fommigen de Bekwaamheden of
Vermogens van de Werktuigen genoemd (i) , zyn zulke Gereedfchap-
pen, die van één üuk zyn (of als zoodanig worden aangemerkt,}
door welker .middel de Vermogens, in de voorgaande Les (N. 19 en
ao.) befchreven, op Gewigten werken , om Beweging te geven, of
te fteuiten, om Weêrftand te overwinnen, te maken, of te doen
ophouden.

2.nbsp;Alle Werktuigen (hoe famengefteld ze ook wezen mogen) ten
dienft van de menfen gefchikt, beftaan uit verfcheiden famenvoe-
gingen van de eenvoudige Werktuigen. Somtyds worden ze alle

aan hec Werkcuig toefchryven , die de
uicwerking is van 't Vermogen door be-
hulp van 'c Werkcuig, gelyk'hec zeer ge-
meen is te zeggen, zalkeen IVerhuig haalt
zooveel water op, of zulk een U^erktuig doet
zulk of zulk een werk-, daar wy zouden zeg-
gen , Indien we eigenlyk en op zyn Filo-
foofs zouden fpreken, Zulk een Stroom ,
zulk een H^nterval, de IVind, of zooveel man,
paarden of offen enz. halen znuveel water op
in zulk een tyd enz. met zulk of zulk een
I4^erktuig, gelyk we hebben aangemerkt in
de 6. Aanteek. op de voorgaande Les.
Hierom was hec te wenfen, dat het woord
{Vermögen tot zyne eigen beceekenis be-
paald was gebleven, en niet gebruikt
werd, om een Werktuig te beteekenen;
maar dewyl het door 't gebruik deze be-
teekenis ook gekregen heeft, heb ik hec
mede m dien zin wel willen nemen met
deze waarfchuwing.

(z) Schoon iemand ligtelyk kan toonen,
Cgelyk wy op 't end van deze Aanteeke-
mng doen zullen) dac alle andere Wcrk-
tuigen m zeker opzigt Ipotentiahl een
Het boom in zig bevatten ; dat is, dat,
indien men van alle andere eenvoudige

el ) Het woord t^ermoge» wordt hier in
een geheel anderen zin genomen, dan in
de tweede Les, alwaar hec (N. 19.) (be-
teekenende alles, wat men gebruikt, om
een Gewigt op te ligten) omllandig ver-
klaard wordt; want hier beceekenc het al
leen het Werktuig of Gereedfchap, waar
door men een Vermogen van een beken-
de Kragtigheid [Intenjny] op een Gewigt
doec werken; en hierom moet men zorg
dragen, dac men geen wezenclyke Kragc
aan eenige eenvoudige of famengeftelde
Werktuigen toefchryfc , gelyk velen ge
woon zyn alleen om dat de naam van
yermogen aan Werktuigen gegeven worde,
niet om hare uicwerking , maar om de
uicwerking, die een Vermogen door hare
hulp te weeg brengt : want hoe zeer de
kragt van een Vermogen daar ook door
vermeerderd mag worden in 't ophouden
of ligten van een Gewigt ver boven des-
zelfs Kragtigheid , kan 't egter niet ge-
fchieden zonder in ruimte en tyd te ver-
liezen 't geen men in kragt wint, geheel
anders dan fommigen zig zonder reden
hebben ingebeeld, om dat het gemeen
van een Werktuig fpreekt, gelyk ze van
eeo dier gewoon zyn, en die uitwerking

3. De eenvoudige Werktuigen lyn de zeven volgende, nam. oe
Batansy de Hefboom, de Katrol, het Wind-as, de hellende 1/lakte,
de Wigge en de Schroef. NB. 'De Schryvers ver/chillen tn V optel-
Un van de Vermogens van de Werktuigen. Sommigen brengen ze tot
Zes, de hellende Vlakte uitfluitende van die , die ik genoemd heb.
Anderen hebben ze tot Yy^gebragt, de Schroef anaers aanmer-
kende dan een Wigge, rondom een Rol gevoerd. Anderen weêr heb-
ben den Hefboom en de Balans tot één en 't zelfde Vermogen ge-
maakt om hare naauwe gelykhetd. Maar dewyl ha zelfde ding maar
-verfcheidenlyk aangevoegd wordt, {gelyk men kan doen zien, wanneer
men alle ^^ Vermogens van de Werktuigen tot den Hefboom brengt,
of alle hare werkingen door die van den Hefboom (x) verklaart) ej^^

Werktuigen zcoveeLaf nam, dat 'erniep
dan de Hefboom over bleef, dezelfde
overhandfe Evenredigheid tuifen de Snel-
heden van 't Vermogen en 'c Gewigt en
hare Kragtigheden zoo duidelyk zouw
befpeurd worden in zulk een Hefboom
als in het Werktuig, voor dat het tot een
Hefboom gebragt was; fchoon, zeg ik,
dit zoo zy, moet men daar egter niet uit
befluiten, dat men den Hefboom alleen
kïin doen dienen tot die eindens , daar
alle andere Werktuigen toe gefchikt zyn:
■want dezelven zyn van verfcheiden ge-
daantens gemaakt,om de verfcheiden ma-
nieren van werken te beantwoorden, die
noodig zyn , om iets door behulp van
Werktuigen uit te voeren tot dienft van
de menfen; dewyl het fomtyds onmoge-
lyk is het ééne Werktuig in plaats van 't
andere te gebruiken, en altyd dienftiger
liet ééne dan 't andere te bezigen, waar
van de verkiezing van de bekwaamheid
van den Werkmeefter afhangt.

uus moet aan een Balans ('t zy met
^il ^ ' een Unfter) de waar, die
men koopt, of een zwaar lighaam, wel-
kes menigte van Stof gefchat moet wor-
den , niet met eenige Snelheid worden

opgeligt , maar wordt alleen onderfteld
een Evenwigt te moeten maken met een
bekend gewist, 't welk in dit Werktuig
dient voor een l/ermogen. Maar zelden
wordt een gewigt voor een Vermogen ge-
bruikt in andere Werktuigen , uitgeno-
men eenige weinigen , en in d;e Kunft-
tuigen, daar de Ouden zig in den Oorlog
van bedienden, en die nu buiten gebruik
geraakt zyn.nbsp;„ «nbsp;. ,

De kragt van één of meer man is t
Vermogen dat aan den Hefboom gevoegd
wordt, alwaar 't Vermogen altyd het Ge-
wigt moet overwinnen door 't byvoegen
van wat meêr Snelheid of Kragtigheid by
't Vermogen, boven de overhandfe Even-
redigheid, die in de Balans vereifl wordt.
Door dit Werktuig worden zware ligha-
men maar een weinig wegs in een bepaal-
den tyd bewogen, gelyk groote fteenen
in 't bouwen, groote houten, looden of
yzeren buizen in waterwerken , of groote
balken. Dog Hefboomen konnen alleen
dienen, om deze lighamen zoo hoog te
^ ligten, dat men ze op een wagen leggen
ikan, enz.

Maar indien men, by voorbeeld, een
fteen tot een merkelyke hoogte wil hg-

M 3

ten, om hem in 't bouwen op zyne regte
plaats te leggen, of een ander lighaam bo-
ven de drie of vier voet hoog wil ligten,
kan de Hefboom van geenen dienft meêr
zyn, en dan moet men Katrollen gebrui-
ken op de ééne of de andere wys, als in
deze Les N. 37, 38, 39, 40 of 41 gemeld
wordt. Takels of Katrollen zyn zeer dien-
ftig daar geene plaats is voor een Kaap-
ftand, en daar men lighamen op verfchei-
den plaatzen moet ligten , om dat men
ze met gemak verplaatzen kan, maar het

Gewigt [het ligh aam , dat gel'tgt moet 'worden\
moet niet te zwaar zyn, om dat 'er niet
veel volk te gelyk, en gelyker hand kan
trekken aan éénen Looper. En indien 't
Vermogen te veel vergroot wordt door
'c getal van fchyven in de Katrol of Ta-
kel, moet het touw vervaarlyk lang zyn,
en daarom ongeryfelyk.

Het Wind-as, de Kaapftand of 'c Wind-
as zonder Rad, alleen met Spaken \_lVind-
lejf Jomtyds een Ral, foratyds een Braad-fpit
genoemd] welke alle het zelfde Werktuig
zyn, alleen verfcheidenlyk getteld,wordt
van gebruik , alwaar Katrollen te korc-
fchieten. By voorbeeld, indien men wa-
ter uit een diepen put moet halen , is een
Rad met armen of Spaken van dienft, om
den As, daar het touw op loopt, rond te
draaijen, en den emmer of de emmers op
te brengen. In 't bouwen is een Kaap-
ftand , welkes maakzel het Vermogen geen
meêr voordeel geeft dan een Takel of Ka-
trol met verfcheiden Schyven , evenwel
van meêr dienft, om dat 'er agt, tien, of
twaalf man aan kan werken, en deszelfs
Spaken voortftuwen , daar 'er maar drie
of vier aan den Looper van een Katrol
konnen werken. Indien de vier Spaken
van een Kaapftand zoo lang zyu, dat aan
elk van dezelven drie man hunne fterkte
oefFenende, de middelfte man van de drie
drie voet van den Beweeg-as af is, en de
As, die het touw opneemt, zes duim over
agt —.„ „rv,. u ii.iuio mag wezen, en
door een van deze Werktuigen kan men
ontrent anderhalveof twee Ton, [of3360
of 4480 Êg] gewigts opligten. Maar in-
dien men op een Kaai , daar alleen twee
man gebruikt wordt, om aan de Kraan te
werken, een Blok Marmer wil ophalen,
dat drie of viermaal zoo zwaar weegt, als
het gemelde gewigt (want een Blok Mar-
mer zes voet lang, vier voet breed, en
vier voet dik, weegt tuffen de zeven en
agt Ton) zouw een Tegen - rad [of Tre-
iiad^, met een As van agt duim, 72 voet
over 't Kruis moeten wezen, 't welk zoo
om de grootte als koften niet werkLïig
gemaakt kan worden. Anders moeft dl
As driemaal zoo dun over 't Kruis wezen
maar dan is hy niet fterk genoeg, om 't
gewigt te houden. Hierom moet men zig
1quot; zulk een geval van een famengefteld
Wmd-as bedienen, gelyk'er in deze Les
N. 47, een befchreven wordt, maar met
éen Rondzel meêr. By voorbeeld, indien
een yzer Rad met Tanden, dat vier voet
over 't Kruis is, gehegt wordt aan den
gemelden As van agt duim over 't K-mic

III. Les. wy berigt zullen geven -van de Gereedfihappen , tot die verfcheiden
Aanvoeging \_Application'] gemaakt zal't blyken, dat deXtimogm^
van de Werktuigen Zeven in getal zyn.nbsp;^ £ej.

't Kruis is , zullen deze twaalf man het
werk van 72 doen, dog zesmaal meêr tyd
noodig hebben. Het zelfde kan gefchie-
den, en m den zelfden tyd, door twee
man, gaande binnen in een ftaande Rad,
van 24 voet over 't Kruis ('t welk van
lommigen eenTegen-Rad ^a Counter IVheell
genoemd wordt) welkes eggende As wel
agt duim over 't Kruis mag wezen, en

en dat Rad geleid wordt door een yzeren
Rondzel van zes duim over 't Kruis wS
kes Rad drie voet over 't ; '
leid wordt door een R01L i ^^

Eer we deze Vermogens of Werktuigen in verfcheiden opzig-m. Lek-
ten verklaren, zyn 'er eenige algemeene dingen vooraf te overwe-
gen,

een voet lang, gedraaid wordt, om een
Rad te leiden van twee voet over't Kruis,
met 72 fcheuine Tanden, en een houten
Ton of As van agt duim over 't Kruis. 'T
voordeel van dit Werktuig zal N. 77 en
78 van deze Les worden aangetoond.

Indien men Okshoofden of Pypen met
wyn of andere vogt in een kelder neêr
moet laten , of 'er uitbrengen, legt men
een plank langs de trappen, die in dit ge-
val voor een hellende 1/lakte verftrekt, het
eenige Tuig, dat tot dit Werk bekwaam
is, In 't maken van kommen om water te
houden, in 't tuinen, in 't bouwen van
Veftingen , daar men met geene karren
kan komen, gebruikt men hellende Vlak-
tens van hout , om met kruiwagens de
aarde van een lager naar een hooger plaats
ce voeren.

Om hout te klooven kan men niets an-
ders dan de H'igge gebruiken; want een
Byl, daar men klein hout meê klooft, is
maar een Wigge met een fteel. Een an-
der aanmerkelyk gebruik van de Wigge is
hec ryzen van een balk, om hem ce ftuc-
ten, wanneer een zolder door den al te
zware laft,die 'er op legt,begint door te
zakken, gelyk in pakhuizen dikwyls ge-
fchiedt. Hier kan men zulk een geweld
meê doen, dat eenige duizend Ton ge-
wigt met zolder met al geligt, en alles
wel verzorgd wordt door middel van dic
kleine Wektuig. Schoon Schroeven of
Vyzels met lange Boomen gedraaid, voor
een groot deel het zelfde konnen doen ,
moec 'er plaats wezen om met de Hand-
paken rond te gaan, die men niet heefc,
wanneer 't pakhuis beneden ook met goe-
deren is, of men moeft het ontruimen,
't welk te veel omflag en koften is. Op
wat wys dit in zyn werk ga, vertoont de
eerfte Fig. van de elfde Plaat.

B A ^ D E C is een balk, die, wanneer ^ 'S-
hy waterpas legt, gelyk de geflipte Ly-
Uen B^ en Cü verbeelden, een zolder

iewege»i en de Tanden zullengelykelyk fly^^quot;-

Het getal van Tanden in de Raderen en Rund-
zeis kan het -volgende zyn.

Het eerfte Rondzel, vjaar in de Spaken
Men, z8.,

Het eerfte Rad, geleid door het genoemde
Rondzel, \\%.

Het tweede Rondzel, lp.

Het tweede Rad, 17i.

de As, die het touw opneemt , moet
fa» ontrent agt duim wezen , omdat
h onmiddelyk het Gewigt aan 't louw-
draagt , dat wel hoven over eentge Ka
trollen of Rollen loopt, maar die 't Vtr
mogen geene kragt bezetten.

Indien de Kaapftand met Spaken, hie •
boven gemeld , reets gefteld is , om 't
werk te doen, daar hy toe gefchikt is, en
'er onverwagt zeer zware Gewigten ge
jigt moeten worden , behoeft men hem
juift niet weg te nemen, om 'er zulk een
verdubbeling van Raderwerk in de plaats
te ftellen, als we daar zoo even befchre-
ven hebben, omdat men dan, om zig te
behelpen een Jyn kan vaftmaken aan t
eéne of't andere deel van 't gebouw bo-
ven de plaats, daar het Gewigt moet op-
Komen , om het touw van den Kaapltand
te ontvangen, om de kragt van't Vermo-
gen te vergrooten, naar dat de Jyn is van

ïWfe», van É/r;e»,van vieren oï vyven,QX\-L.
Waarna men de Jyn weêr af kan nemen
en den Kaapftand doen werken als te vo-
r?-. iJ^ gebruiken van het Tegen-Rad,
Rotteftaarts Kraan (N. 8zJ
t Vermogen om 't ééne of't an
dere toeval ook vergrooten.

„»ftiu^L?^®quot;^ plaats is voor een famen-
gefteld Wind-as van twee groote Raderen
en Rondzels, kan men 't zelfde uitwer
ken door een Schroef zonder end van éé
nen Draad, die door twee Spaken, elk

III Les, gen, die onze uitrekening ontrent dezelven zullen verligten, en hare
uitwerkingen in de Praktyl-c zoo vohnaakt doen zyn, als de natuur
van de ftolFen, waarvan ze gemaakt zyn, toelaat.

draagt. Wanneer dan veel Gewigt, op
die zolder leggende, den balk doet wy-
ken, en buigt tot de kromme Lyn B Ai^,
of 't geen 't zelfde is, CED, wordt 'er
een Stempel ?p gevoegt in een Hut plank
FF. en een waterpas ftuk Efhier op zyn
end gezien) geileken onder den balk, en
op den kop van den Stempel. Dan zet
men de twee houten Wiggen W,«;, die
zoo breed zyn als de Stem pel, met zware
Hamers aan , flaande te gelyk tegen el-
kander in, waar door men den Balk regt
maakt , en de zolder in haren vorigen
ftaat brengt, zonder eenige goederen,die
'er op, of beneden leggen , te verwer-
ken , uitgezonderd alleen om plaats te ma-
ken voor den Stempel en de Stut-plank.

Het gebruik van de Schroef, om ligha-
men tequot;ligten, te laten zakken, te trek-
ken , voort te ftuwen, te drukken, of fa-
men te voegen , is genoeg bekend, en 't
blykt zelf op 't oog , dat geene andere
eenvoudige Werktuigen tot dat zelfde
einde konnen dienen.

Nu zullcK we eens auntomen, hoe men alle
eenvoudige Werktuigen of Gereedfchap^en tot
een Hef hoorn kan brengen.

Van de Komelnft Balans C'twelk ook op
de gemeene met twee Schalen toepalTelyk
is) wordt dit getoond door de Zesde On-
dervinding van deze Les N. 29.

7en tweeden, Katrollen kan men op deze
wys tot een Hefboom brengen. Een bo-
ven-Katrol als ED (Pl. XVII. Fig. 3O
kan men duidelyk zien, dat een Hefboom
is van de eerfte Soort, wanneer men de
■ geheele Schyf wegfnvdt, op de geftipte
Lyn E D na, die om het Middelpunt C
twee Gewigten van dezelfde zwaarte in
Evenwigt houdt. In de vierde Fig. van
die zelfde Plaat ziet men dat de beneden-
Katrol door 't overlaten van de ge-
ftipte Lyn^e, en den Nagel f, een Hef-
boom is van de tweede foort, waar door
een Vermogen , gevoegd aan g, volgens
den Streek een Gewigt W, dat aan
den Nagel c hangt, opligt. Men ziet hier
duidelyk , dat e het vaite punt , of de
Schraaa; van den Hefboom is, de Af-
ftand van 't Vermogen, en ce de Afliand
van 't Gewigt. En overeenkomilig met
de Ondervinding is 't Vermogen P: tot
het Gewigt W;: gelyk ce: wi ge :: 1:2.
En door 't vergelyken van de famenge-
ftelde Hefboomen Pl. XV. Fig. p. iriet
het Katrol-geftel Pl. XVll. Fig. 9. kan een
ygelyk zien, dat de vier Katrollen, ge-
bragt tot hare Waterpas- of leggende Mid-
dellynen , op elkander werken, gelyk vier
Hefboomen van de tweede foort, in elk
van welke de Afftand van 't Vermogen
Twee is, en die van 't Gewigt Eén, en
daarom is de Evenredigheid van allen, by-
eengevoegd (;N. 32) die van't Gewigt tot
het Vermogen, of 16 tot i; want 2x2
X 1 X 2 = 16. Dit kan men nog wel zo9
duidelyk zien in 't vergelyken van die
Geftel van onder-Katrollen met de 2de
Fig. van de elfde Plaat, 't welk net zulk
een ftel of vergaring van Hefboomen van
de tweede foort is, alwaar de Hefboomen
met dezelfde letters geteekend zyn, zoo
wel als de kragten, die eiken Hefboom
neêrdrukken.

Door de vierde Figuur van de XVIIL
Pl. kan men een Wind-as gemakkelyk
brengen tot een Hefboom van de eerfte
foort,verbeeld door de geftipte Lyn ET,
alwaar het vafte punt in K is, het Ver-
mogen aangpoegd in E, en verfcheiden
' ^ na 't andere in depun-
ten A, B en T, het overige van 't Werk-
tuig onderfteld zynde weggenomen te we-
zen. _ Maar dewyl het touw, waar aan 't
Gewigt hangt, niet in de zelfde Vlakte
beweegt, als het touw, waar aan 't Ver-
mogen trekt, is het beter 't zelve aan te
merken als een Hefboom van de eerfte

een gebogen Hefboom. Maar we moeten dit
uiiflellen tot onze byzondere waarneming va»
de hellende Vlakte en aanmerkingen , die de PL- Ai.
/re^?We[StaticalObfervations] betreffen^- i'
in andere aanteekeningen , behalven den Streek,
die evenwydig is met den Voet/iefiti , die de
IVtgge tot een Hefboom brengt.

Laat nu de Driehoek ABC (Pl. XVI.Pl-XVI.
Fig. 4..) de m^ge verbeelden, die, onder 4-
't Gewigt gedreven, liet zelve ryft tot de
regtftandige hoogte C B. terwyl t Ver-
mogen de Wigge voortdryft de lengte van
haren Voetfteun AC, of, 't geen het
zelfde is , het Vermogen n trekt in de
Lyn w r, evenwydig met den Voetfteun
AC. Hier is de gebogen Hefboom OBN,
met den korten Arm N B het Gewigt on-
derfteunende in N, terwyl 't Vermogen,
gehegt aan O, den Arm OB trekt m eed

Daar zyn Schryvers, die een andere
manier hebben voorgefteld, om de Wigge
tot een Hefboom te brengen. By voor- Pl-XVL
beeld, de Wigge BFC (Pl. XI.Fig.40F;g-/-
wordt aangemerkt als een Hefboom van^^Ai-
de tweede foort, welkes Schraag is in b , ^
en 't Gewigt in W: die om 't Beweeg-
punt F bewegende, door een Vermogen
aan het end van den Hefboom gebragt
van A tot L, het Gewigt W opligt. Of
anders , de Hefboom , gehouden door
den Stut B, dat hy met het Waterpas al-
tyd den zelfden Hoek maakt, wordt aan-
gevoerd uit den Stand C F B tot den Stand
C fb, terwyl de Schraag met hem voort-
fchuift, om het Gewigt tot w te ryzen.
Inde vyfde Fig. alwaar twee lighamen van
één gefcheiden zyn, om 't klooven van Hg- ï-
hout te verbeelden, is de Wigge gebragt
tot twee Hefboomen van de eerfte foort,
die hare Schragen hebben in F,/, de Ge-
wigten in W, w, en de Vermogens in L,

foort met tweebogten, en een Beweeg-
as, die door den éénen bogt gaat, gelyk
Pl. XI. Fig. 3., alwaarde gebogen Hef-
boom A.C lt;• B beweegt om den As 11,
leggende in de Stelling I K L1. Bc ver-
beeldt den Straal van den As, en AC den
Straal van 't Rad , onderfteld zynde dat
Blt;r en AC in de zelfde Vlakte zyn, en m
den Haak met den As. Anders, indien
ze fcheuine Hoeken maken , moeten ze
tot regte gemaakt worden, met hare leng-
tens alleen te noemen regtftandige Afftan-
den van B en A uit den As 11. Indien dan
P 't Vermogen, en W 't Gewigt is, zal
hare overhandfe Evenredigheid deze zyn,
AC : Bf :: W: P.nbsp;„ .

, Om de hellende Vlakte tot een Hef-
boom te breneen, moet men een gebogen
Hefboom zoeken in 't Gewigt, dat op
ae Vlakte rolt, welkes Armen zyn zul-
'en , gelyk de lengte van de Vlakte tot
hare hooete

^ Dewyl dè Driehoek ABC (Pl XVI.
f'g- 40 gelykvormig is met wYB (£«-
VI, 4.) en «;YB gelykvormig met
^ BN (Euklid. VI, 8.) in den gebogen Hrf-
boom k/BN , is «;B : BN :: AB : BC.
En dewyl luN de Streek-lyn is van t Ge-
wigt ïu, mag men dat Gewigt aanmerken
als drukkende op NB, den korten Arm
van den Hefboom, in 't punt N, terwyl
het Beweeg-punt in B is , alwaar het
klootfe Gewigt de Vlakte raakt , eii t
Vermogen in den Winkelhaak gevoegd is
aan t end w van w B. den langen Arm
van den Hefboom. Wanneer men dan
f^ Vermogen, en w 't Gewigt noemt,
isP--«' : : NB : B«; : : AB : BC.

NB. Hier n-ekt het Vermoven , aan een touw
quot;quot;quot;'f^^'/olU, in een itreek, gelykwydig
T l L 'nbsp;'quot;dien 't in een anderen

Streek trok, zouw me» de fcheuine kragt van
t Vermogen mmen nitrekemn door behulp van

De Natuurkunde
XII.Les.in 'tbefchouwen van Werktuigen onderftellen plat te wezen, omdat
het grootfte Werktuig zoo klein een gedeelte van de Oppervlakte van
de aarde beflaat, dat, indien we het een gewaarwordelyke ronte
toeftaan, we te veel toeftaan.

6.nbsp;Schoon geene van die lighamen, die we behandelen, volmaakt
hard, of net van die gedaante zyn, die we 'er aan tragten te geven;
onderftellen we egter in alle onze Werktuigen alles vohnaakt te 2yn;
by voorbeeld, dat regte lighamen, gelyk de Balk van een Balans^
een Hefboom enz. wiskunftig7?gt;/zyn, en zonder eenige dikte, of
enkele onbuigbare Lynen j dat de Vermogens van de JVerktuigen ('t
zy op zigzelven, 't zy ze in een famengefteld Werktuig zyn) geen
Gewigt hebben, van wat ftoffen ze ook gemaakt mogen wezen; dat
lighamen volmaakt hard en glad zyn; dat de deelen van de Werk-
tuigen elkander bewregen zonder Vryving; dat touwen en koorden
ten uiterften buigzaam; dat de Pennen of Nagels van Katrollen, of
hare Be weeg-AlTen, of die van Balanfen, Hef boomen, Wind-aflen
en'z. niet anders dan Wiskunftenaars Lynen zyn.

7.nbsp;Schoon de Streeklynen (L. IL N. az.) van alle zware lighamen
naar de aarde ftrekken , en by gevolg naar elkander naderen {con-

boomen van de tweede foort onderfteld
zeer dun te zyn , en gefteken tuffen de
twee Gewigten , dat ze tegen elkanders
enden drukken, en een gemeene vSchraag
maken in F, de Vermogens worden on-
derfteld te bewegen van'L, l tot a en b,
terwyl de Gewigten W, w gefcheiden
worden: of anders, ('t geen op één uit-
komt) de genoemde twee Hefboomen ,
gevoegd met een vaften Hoek door den
Pl. XL Stut L/ (Fig. 7.) worden aangemerkt als
gefteken tuffen de Gewigten , terwyl de
Fl. XI. gemeene Schraag voortgaat in de Lyn FG.
Maar dewyl in alle deze manieren van
verklaring de Afftand van 't Vermogen fen
by gevolg deszelfs Kragt) gedurig veran-
dert , 't geen in de Wigge zoo niet is,
wil ik liever een andere manier voorftel-
len, die overeen zal komen met de wer-
king van de enkele of dubbele Wigge
(dus onderfcheiden , naardat dit gereed-
fchap met één of beide de Oppervlaktens
werkt (zie N..55 en fö) doende den Af-
ftand van 't Vermogen en 't Gewigt altyd
die Evenredigheid houden, die wel voegt
met den Hoek van de Wigge.) By voor-
beeld, in de Wigge LFW (Pl. XL Fig.
8.) is LFW een gebogen Hefboom, wel-
kes korte Arm, altyd dezelfde blyvende,
het Gewigt opligt, en 't brengt tot tw,
terwyl de Hef boom draait om 't Middel-
punt F, befchryvende het Vermogen in
den Boog LI. In de dubbele Wigge
Fig. p. zyn twee gebogen Hef boomen,
die, om 't Middelpunt F bewegende door
hare korte Armen F W, Fïü de Gewig-
ten W, tu fcheiden ; en wanneer ze de-
zelven rond gebragt hebben tot X en
de lange Armen LF, /F om F draaijende
m de Bogen LM, /M, kan men zien,
dat het zelfde volbragt wordt, als of de
geheele Wigge FM tuffen dezelven ge-
dreven was in den Streek N M.
Dewyl N. 60, getoond wordt, dat de

verge\ met een kleinen Hoek, moeten we ze egter als Evenwydigiii. Les.
aanmerken, om dat ze voor de uiterlyke zinnen zoodanig zyn, de-
wyl haar Nader-punt \Toint of Convergence] ontrent 40CO \_Engelfe\
mylen ver is. Om deze reden zyn de muren van een huis, wanneer
ze elk in 't Lood zyn opgehaald, beneden nader aan elkander dan
boven; fchoon men ze in de Praktyk Evenwydig moet ftellen.

8. Niettegenftaande deze Onderftellingen vals zyn, zullen we'er
egter niet door misleid worden; om dat we door een tweede be-
fcbouwing agt moeten geven op de onvolmaaktheid van Werktuigen
en ftolfen,en de Hoeveelheid van Kleving of Vryving, die verfchilc
naar 't getal en famenvoeging van deelen en de natuur der ftoffen,
waar uit de Werktuigen beftaan. En wanneer we de befte manieren
gevolgd hebben in 't ontdekken van de gemelde onvolmaaktheden
in elk byzonder Werktuig; moeten we zorg dragen, dat we genoeg
toegeven, om van de rekening af te trekken, ontrent het ééne of 't
andere Werktuig gemaakt, wanneer ze onderfteld wordt wiskunftig
waar te zyn.

NB. Ferfcheiden manieren, om de Hoeveelheid van Vryving in de Werktuigen te vin-
^en, zullen'er in de IV. Les overmgen mrden. Zie ook de (3) Aanteemmg.

Schroef werkt of als een hellende Vlakte,
of als een Wigge, blykt dat ze ook tot
Hefboom gebragt kan worden.

Dat 'er Kragt verloren wordt in 't
werken van Werktuigen door de fchurmg
of Vryving van hare deelen , is van de
quot;leefte Schryvers van de Beweegkunde
wel aangemerkt, maar die Vryvingis met
genoeg van hen befchouwd. Om deze
reden hebben velen (die zig wel op de
Kennis van de Werktuigen toegelegd, maar
zig de behandeling niet eigen genoeg ge-
maakt hebben) zig verbeeld, wanneer ze
de uitwerking van de Werktuigen, die ze
vergeleken met de Vermo-
die 'er aangeyoegd werden, dat het
vverKtuig wel flegt gemaakt was, omdat
de uitwerking zoo veel verfchilde van de
'er van maakten , zon-
te rekenen; wel onder-
ftellende, dat men daar iets voor aftrek-
ken moeft, maar zoo veel niet, dat het
halen kon by 't geen ze vonden dat 'er in
Kragt verloren was. Met dit denkbeeld
ingenomen zyn 'er Ontwerpers, die nieu-
we Werktuigen maken (nieuw voor hen,
maar dikwyls al in oude boeken befchre-
ven, en daar men zig weleer van bediend
heeft , maar die buiten gebruik en in 't
vergeetboek geraakt zyn) die ze onderftel-
len veel meêr met het zelfde Vermogen
te zullen uitregten, dan ooit van anderen
gezien is; om dat ze te weinig voor de
Vryving fchikken. Vol van dezen waan
gaan ze 70 of 80 pond Sterlings wagen,
om Oktrooi te krygen op hunne nieuwe
uitvinding. Dan gaan ze aan 't Imaldee-
len , en wikkelen anderen in , die nog.
minder weten dan zy zelf, om hunne on-
derneming (die ze voordeelig ftellen) te
helpen bevorderen ; en eindelyk vinden ze
na veel tyd en geld verfpild te hebben,
hun Werktuig erger dan anderen, die ze

gehoopt hadden ver te zullen overtreffen.
Dit 's twintig jaren herwaarts zeer ge-
meen geweeft: want fchoon 'er onder de
Ontwerpers een deel fiegte knapen zyn
geweeft, zyn evenwel de meefte eerft
zelf bedrogen, en die waarlyk bedrogen
worden, ziet men dat door hunne Gre-
tigheid en Driftigheid anderen des te lig-
ter aan 't lyntje krygen en bedriegen.
Hierom oordeel ik het voor 'c Gemeen
niet ondienftig te zyn zoo net een uitre-
kening te geven van de Vryving, als ik
op kan maken uit de Ondervindingen van
anderen (inzonderheid van de Leden van
de Koninklyke Akademie te Parys) en my-
ne eigen Ondervindingen en Waarnemin-
gen.

We zullen hier niet in overweging ne-
men die Vryving, of liever dien Weêr-
ftand, die zynen oorfprong heeft uit een
kwade toeftelling van de deelen van een
Werktuig , die door Aanvoeging op el-
kander moeten werken , en welke die
deelen fcheuin doet v/erken, die in den
Haak moeften werken , of ten minften
fcheuiner dan ze moeften doen , dewyl
dit alleen aan een kwade Befchouwing
\Theory'\ of een onkundige hand van den
Werkman toe te fchryven is. Alleen zul-
len we die Vryving overwegen, die on-
vermydelyk volgt uit de natuur der ftof-
fen , hoe zeer ze ook gepolyft mogen
zyn , wanneer men een Werktuig eerft
begint te gebruiken, en die, welke de tyd
veroorzaakt , wanneer de deelen onge-
lykelyk flyten , roeften of rotten door
gebrek van oly, vet of geftadig gebrui-
ken , waar door de rakende Oppervlaktens,
fchoon ze zoo glad geweeft waren, als ze
van de netftc Kunftenaars gemaakt kon-
den worden, dikwyls ruw en oneffen wor-
den, en dus de,Vryving, die men om de
Bjjtuur, der ftoffen niet ontwyken kon ,
nog grooter maken. Dus heefc een oud
Braadfpit meêr gewigt noodig, wanneer
deszelfs Alfen en hunne gaten verfleten
zyn , en een wel gemaakt ftot, dat door
gebrek van olie, om 't voor de werking
van de fcherpe zouten in de lugt te be-
waren, verroeft is, zal bezwaarlyk met
een verroefte fleutel geopend worden ,
fchoon de gedaante van 't iloc en de fleu-
tel beide zoo volmaakt zyn, als te vooren.
Hout zal door 'c Weêr rotten , en uit
zyne gedaante zwellen of krimpen. Tou-
wen zullen bezwaarlyker over Schyven
loopen, of op Rollen gewonden worden,
naar mate , dat ze door de vogc verfty-
ven, of op eenige andere wys gekronkeld
worden.

Om ordentelyk ie zuerk te gaan zullen we
de onvermydelyke l/ryving van de eenvoudige
K erktwgen elk op zig Zelve-., befchouwen.

De Hefboom is in opzigt van 'cwerk,
dat er meê. gedaan worde, zeer weinig
Vryving onderhevig, dewyl hy beweegt
op een kleine Oppervlakte, die hem kruift
als een Lyn, daar hy gevoegd wordt op
den Stut, of Beweeg.as, die in de Befchou-
wing maar als een punt aangemerkt en 't
Middelpunt van Beweging [of Beweeg.pantl
genoemd wordt.

Wanneer de Balans (welker maakzel
naaft aan den Hefboom komt) naarmate
van hare lengte niet méér Vryving heefc
dan de Hefboom, heefc ze nog veel te
veel voor een nette Balans , eelyk men
door ondervinding zien kan.''Weinige
Balansmakers wecen , waar de naaukeu-
righeid van een Balans in gelegen zy; maar
volgen in 't algemeen maar het ééne of 't
andere Fatzoen,, of, indien ze wat wil-
len uitfteken, zoeken ze elkander ce over-
treffen in cieraden of zagte polyfting,
meêr agrgevende op de fraaiheid dan , op
't gebruik, dewyl ze denken, dat ze zig

of Hoeveelheden van Beweging, of Beweeg-kragten elkander ver-
nietigen, worden ze gezegd in Evenwigt te zyn. (Les II. N. 12.)

onT.m h^b in Schalen, die men voor
goed hield, en aantoonen, op
brptp oordeel, dat men zulke ge-
dat rnpnbsp;kan j als mede hetuiterfte,

jn ^.^eer George Graham en ik, zullende
quot;CC aen Brigadier Armftrong, Opziender
Propnbsp;Majefteits Gefchut , eenige

rlo^ nemen, onderzogten een Schaal,
künftige hand gemaakt, en be-
dara m een glazen kasje, dat 'er de lugt
raen ^ kragt op had. Deze Schaal dagt
met ^^^^nbsp;' dat ze overfloeg

oA/riy ^^an welkes laagften kant de As
nL^?''!^ C moet dragin op A) de ge-
noemde Meffmg niet ruft in a\ maar in lt;.

gefcbied^^^^quot;'nbsp;^^ onderzoek
maal «r^^' ^^n verfchil maakte drie-
ren rgÄ'^'quot;Balans,in ha-

zoo dat men zig verbeeldende een Even.
wigt te hebben, alleen door het opligten
van den Balk EL met het Gewigt, dat
aan zyne enden hangt, dat Evenwigt weêf
verloren heeft zoo'haaft men hem weêr
laat zakken. Zoo moejelyk is het de Mesr
fing of den Beweeg-as tweemaal op de-
zelfde plaats te leggen, of ze in de eerfte
reis de regte draging te geven over het
laagfte gedeelte van liet Oog in A. Nog
eea anderen Misflag begaan de Balansma-
kers, dat ze deArmeri niet net even lang
maken, en, om dien Misflag te verbete-
ren , de Balans gelyk maken door een ge-
deelte van de dikte van het langfte end
van den Balk weg te vylen, en 't fom-
tyds door de Schalen willen vinden. An-
deren weêr om een nette Balans wat op
te fchikken, verzwakken een dunnen Balk
onder den As, daar hy iterkft moeft we-
zen.

Om een zeer nette Schaal te maken
moet men de volgende regels in agt ne-
men.

1.nbsp;De As C moet van goed ftaal zyn,
dat gehard en wel gepolyft is , maar de
Meffing moet zoo fcherp niet zyn, dat ze
fnyden kan.

2.nbsp;De twee Oogen, daar de As in dra- Pf. XI,
gen moet, als Aa B6, moeten ook van'Fig- lo-
hard ftaal en wel gepolyft wezen, en haar
laagfte gedeelte het naauwe end van een
Eirond, moetende het gat de gedaante van

K hebben. De Vlaktens [Na-aes'] dezer
Oogen , met de ftukken die ze dragen
(hier verbeeld door m n als gebroken met
den Evenaar 0 tulfen dezelven , ook ge-
broken} moeten met elkander net even-
wydig zyn, en ééne en dezelfde Lyn moet
haar gemeene As wezen.

NB. Deze Oogen, van Agaat of een andere»
harder en wel gepolyflen (ieen gemaakt , zyn
nog beter dan van Staal.

10. Wanneer Vermogens , welker Kragtigheden {lntenjitïes~\^
't zy ze gelyk of ongelyk zyn, zoo aan een Werktuig zyn gevoegd,

3.nbsp;De Hang punten van de Schalen S, S,
moeten net even ver af zyn van C het
Middelpunt van den Balk, en het laagfte
deel van 't gat S moet een fcherpe Mes-
fing zyn van hard en gepolylt flaal.

4.nbsp;De Schalen raet hare Effens en tou-
wen gereed gemaakt zynde moeten elk
byzonder in een andere Schaal gewogen
worden, wel in agt nemende , dat men
elk van dezelven weegt in dezelfde Schaal
tegen het zelfde tegenwigt in de andere
Schaal , zonder den Balk te bewegen ,
dat de As op de bovengemelde wys ver-
fchrikke.

5.nbsp;Wanneer de Balk opgehangen zyn-
de, door zynen Evenaar of Tong (dat is,
het regtftandige dunne ftukje boven den
As) doet zien, dat zyne twee Armen net
in Evenwigt zyn , en gy de proef wik
nemen of de Hang-punten net evenver af
zyn van den As in A, hang'er dan de fcha-
len aan (op de voorfchreven wys bereid)
en indien ze in Evenwigt zyn, en blyven,
na dat de ééne in de plaats van de andere
gehangen is, kunt ge verzekerd wezen,
dat en'de Schalen en de Balk pasgemaakt
zyn.

6.nbsp;Maar indien ge door 't overwegen
van de ééne Schaal ziet, dat de Balk onge-
lyk verdeeld is, buig dan met een Buig-
tang het deel L van den haak, om S na-
der aan of verder af te brengen van 't
punt A, en indien dat het Evenwigt van
den Balk verandert zonder de Schalen ,
hang dan een draad^of een ander klein ge-
wigtje aan dat end van den Balk, dat ver-
kort was,om dat Evenwigt te herftellen.
Neem dan de proef met de fchalen, en
indien 't Evenwigt blyft duren, vyl dan
van den zwaarften Arm zoo veel af, als 't
gewigt van den draad beloopt. Indien de
Balk van ftaal gemaakt is, en de haak LS
gehard is, moet men het deel L met een
blaas-pyp wat ontlaten, tot dat het zagt
genoeg is, om te buigen zonder breken.

7- De Hang-punten voor de fchalen,
gelyk S , moeten in dezelfde Waterpas-
lyn wezen als de As A, de fchalen moe-
ten zeer vry aan hare haken of Effens
hangen, en 't Zwaarte-punt van den Balk
moet een weinigje onder A zyn.

8. Wanneer de Balk van een Schaal
weegt van drie of vier Oneen tot ontrent
één of twee pond, zyn de Hang-punten
der fchalen fomtyds gefloten in kasjes aan
de enden van denBaik, gelyk B (Pl. XI.
Fig. ii.) door welke een vierkant ftuk
ftaal G gaat, welkes bovenfte deel in 't
midden een Mefling heeft, gelyk de As
van den Balk, maar alleen met de Meffing
naar boven, om 't Oog E?, en den haak
van de fehaal op te houden. Cc (Fig. 12.)
verbeeldt één van deze ftukjes buiten 't
kasje, en deszelfs middelfte fnyding is ge-
teekend C (Fig. 13.) welker bovenfte Mes-
fing het Oog h e (Fig. 12.) onderfteunt.
Om zulk een Balans naaukeurig pas te ma-
ken, moet 'er (al 't overige op de gemel-
de wys toegefteld zynde) een lange Ope-
ning wezen als Rh (Fig. 14.) voor de
hang.ftukken Cf, waar in ze bewegen,
om nader aan of verder afgebragt te wor-
den van den As van de Balans door hulp
van een Schroef-nagel P; op dat, wan-
neer ze net evenver afgebragt zyn van
den genoemden As ('t welk alleen beproefd
kan worden door 't aanhangen van net
evcnzware fchalen of gewigten, wel agt-
gevende op de uitwerking van de Nagels,
die door 't af of aanfchroeven buiten de
kas m P verlengd of verkort worden) de
fnbsp;vaftgezet, de Schroef-nagels

atgevyld , en 't overige van de opening
gevuld mag worden aan weerskanten van
het draagftuk C c.

NB. Men moet geene xerwagting hebben ^
dat een groate Schaal zoo naaukeurig zal zy»
ah een kleine ; timdat de Vrwini, naur mate
van de zwaarte grooter wordt. Indien een Ba-
lans y welker Balk tn fchalsn zes orn-en Iro-t

Men moet de Katrollen, die men in 't
vulT^'^ of elders te land gebruikt, zorg-
dar voor de vogtigheid bewaren, om
diktnbsp;anders verdraaijen en ver-

■j^'^en, en dus dikwyls groote kragt ver-
, om ze door de Blokken te halen,
haal ^^'^der dat men 'er gewigt meê op-
®aar, indien men ze voor de vog-
tee ^ tiiet kan bewaren, moet men ge-
^üe touwen gebruiken, gelyk op zee.
vp ^ al te groote fchuring van de Schy-
ven tegen de Blokken voor te komen,
moet men op de Nagels aan weêrskanten
van den Schyf hebben dunne yzeren of
Kragen of Bosjes veel kleiner
q J^ Kruis dan de Schyven.
/liv. ^'■yving, veroorzaakt door de
^f'fjan de Nagels, die om zware Ge-
ren V '■^quot;gten noodig zyn,te verminde-
ter ove?nbsp;Schyven merkelyk groo-

verdubbeling dezelfde zy; zal ik dat ge-
val verklaren, wanneer ik in overweging
neem de manier om de hoeveelheid van
Vryving te vinden, en hier alleen gewa-
gen , dat 'er volgens de Ondervindingen en
Uitrekeningen van den Heer /imonton
in Katrollen zoo veel Vryving is, om de
kragt, die 'er vereift wordt om de tou-
wen te buigen , en de Vryving van de
Nagels te overwinnen, wanneer de Rade-
ren of Schyven klein zyn, dat indien 'er
over een hoven-Katrol van 3 duim over
't Kruis, meteen duims Nagel, een touw
was van i| duim over 't Kruis, en daar
aan hing 800 pond gewigt aan elk van des-
zelfs enden, v?elke gewigten in dit geval
elkander in Evenwigt moeten houden (quot;om
dat de Katrol hier alleen het werk van
een rol verrigt) dat men om één van de
gewigten te doen overwegen , cn al de
Vryving te overwinnen, zoo dat het an-
dere gewigt worde opgeligt , nog 436!
pond moet voegen by dat gewigt,'t welk
in zulk een geval 't t'erjmgen genoemd
wordt. Maar indien de Katrol '24 duim
over 't Kruis geweeft was , terwyl het
touw en de Nagel over 't Kruis van de-
zelfde maat waren als in de kleine Ka-
trol, zouw men hebben konnen volftaan
met 45quot; pond te voegen by het Vermogen,
en 't daar door in ftaat gefteld hebben,
om 't Gewigt te bewegen door 't over-
winnen van de Vryving. Het is derhal-
ven de moeite wel waardig, dat men de
Vryving in overweging neemt, om in de
Praktyk niet misleid te worden , dewyl
uit dit ééne voorbeeld blykt , dat men
een Katrol-Rad van 24 duim over 't Kruis
gebruikende in plaats van één van 3 duim,
de kragt om de Vryving te overwinnen
391| pond vermindert; of dat minder dan
ji van 't Vermogen, by het zelve gevoegd,
het Gewigt zal ophalen, daar quot;

III.Les. II. Alle lighamen, die tegen elkander werken door middel van
Werktuigen, mag men aanmerken als Vermogens en Gewigten ,
reets befchreven in de II. Les N. i8 en 19.

13.nbsp;Wanneer de Snelheden van Vermogens en Gewigten over-
hands zyn als hare Maifaas of als hare Kragtigheden \_lntenfities]
(L. II. N. 20.) zyn hare gantfe Kragten \_Momenta'] even groot.
Daarom zyn ze in Evenwigt (N. 9)*

14.nbsp;Indien de gantfe Kragt van een Vermogen grooter is dan die
van 't Gewigt, of integendeel de gantfe Kragt van 't Gewigt groo-
ter is, wordt dat Vermogen of Gewigt gezegd over te wegen ^ of
over te mogen.

Hec Wind-as heefc maar weinig Vry-
ving, indien het Rad groot en de As klein
is , buiten de Vryving, die veroorzaakt
wordt door 't oprollen van het touw om
den As, indien men een dik touw gebruikt,
om een zwaar gewigt te ligten. Evenwel
zullen we aantoonen , hoe men de Vry-
ving van den As, hoedanig ze ook zyn
mag, vinden kan, nadat we de Vryving
, van de andere Werktuigen in 't algemeen
befthouwd hebben.

De hellende Vlakte is niet veel Vryving
onderhevig, indien 't Gewigt, dat'er op
gerold wordt, ból- of ról-rond is; want
dan ontrtaat de geheele Vryving alleen uit
gebrek van volmaakte hardheid van de
Vlakte, die het oprollende lighaam een
weinig laat zinken , 't geen de Helling
van de Vlakte op die plaats verfchnkt ,
met ze fteiler te maken, en de Streek-lyn
een weinig naar de Vlakte doet nellen.
Op dezelfde wys zal het lighaam, indien
de Vlakte hard,is, wyken, en een wei-
nig van gedaante veranderen. Dan moec
het elke^haal wat geligt worden, of hor-
tende -opgaan. Indien in tegendeel het
lighaam, dat opgetrokken moet worden.

plat is, of van een andere gedaante dan
ból- of ról-rond, by voorbeeld een balk,
of een geladen Slede, zal de Vläkte veél
Vryving hebben, waar van we de uitre-
kening zullen aantoonen.

De Wigge heeft zeer veel Vryving :
want behalven alle de gemelde Vryving
van de hellende Vlakte , wanneer platte
lighamen tegen elkander fchuren , moec
'er bygevoegd worden een derde deel van
de drukking , die 't zelfde lighaam meêr
aan de Wigge geefc, dan aan de hellende
Vlakce , om de fcheuinheid van de trek-
king , dewyl een Wigge niets anders is
dan een hellende Vlakte, met de Streek-
lyn evenwydig met den Voetfteun , in
plaats van evenwydig te zyn met de Span-
zy' [hypotenufe] van een Driehoek , wel-
kes hoogce is de dikte van de Wigge.

NB. IVe nemen hier niet in overweging den
famenhoHg vtin hout , of andere lighamen,
die gekloofd moeten worden , om dat de H'^eêr-
ßand, die men daar overwinnen moet, aange^
merkt moet worden als een Gewigt, en daarom
aan 't Gewigt en niet aan 't (Vermogen is toe
te fchryven.

De Schroef heeft een Vryving van de-
zelfde natuur als die van de'Wigge, maar
grooter, om dat ze in alle hare deelen te

platte of vierkant-drade Schroef (Pl.
^ , ^ig- i^-) verbeeldende alleen een en-
kele Wigge, ryzende in den Streek HK
®f L M enz. heeft minder Vryving dan de
fcherp-drade Schroef (Pl. XI. Fig. 16.)

dat in deze laatfte de Oppervlakte van
den Draad van de Schroef helt naar den
jyoetfteun zoo wel als naar den As of Spil
l'^rbor^ van de Schroef. Maar de Schroef
zonder End (Pl.XI. Fig. 17.) heeft meêr
jryVing dan de fcherp-drade gemeene
schroef, om dat ze den Tand van'tRad,
dat ze voort moet dryven, Icheuin moet

Om deze reden moeten Uurwerkmakers,
Qie voor Raderen en Rondzels Schroeven
zonder End willen gebruiken, bedagt we-
zen op de groote Vryving , die ze heb-
geen gebruik van maken, ten
eiftnbsp;van 'de beweging zulks ver-

dat we 'er ons in de Praktyk naar fchik-
ken konnen, (niet alleen om hare juiftePl.XL
hoeveelheid in elk eenvoudig Werktuig Fig. 15.
te fchatten, maar ook om ze te vinden in
de verlcheiden deelen, die een famenge-
fteld Werktuig uitmaken, tot zoo ver dat p^. XL
we in ftaat zyn , om te weten, wat wc Fig. 16.
voor de Vryving van het geheele famen-
geftelde Werktuig moeten fchikken) heeft
men zoo vele Ondervindingen en Waar-
nemingen vannooden , dat ik dit onder- Pl. XL
werp liever in een byzondere Les , OeFig. 17.
weten in de IV.) in overweging wil ne-
men, dan 'er hier meê voortgaan, om deze
Aanteekening niet te veel te doen uit-
dyen, dewyl'er nog zoo veel op de ver-
fcheiden byzonderheden van deze derde
Les aan te merken is, dat het de lengte
van de Les zelf veel zal te boven gaan;
of ik moeft eenige dingen van belang over-
(laan, die evenwel te moeijelyk zyn, om
te verhandelen, in de Leffen zelf, die ik
zoo gemakkelyk heb gemaakt, dat een
Lezer maar Aandagt noodig heeft, zon-
der dat hy in de Wiskunft bedreven be-
hoeft te zyn.

deelen, die vryven, gefchiedt het evenwel hien
om dat de 'cryvende Oppervlaktens in dit geval
zoo net niet op elkcndif paffen als in de Wigi^- ,

Majfa QÏ Kragtigheid v^n een Gewigt of Vermogen (terwyl de Snel-m. Lts.
faeid evengroot is) of beide en Maffa en Snelheid famen grooter zyn
in een Vermogen of Gewigt dan in het tegengeftelde (of tegenwer-
kende) Gewigt of Vermogen, zal de gantfe Kragt van het eerfte
grooter zyn dan die van het laatfte, (11. Les N. 15, 17.)

^^^ gefchieden , hoe gering het verfchil ook wezen mag-, fchoon de IVeêr-
fland, door de Vryving veroorzaakt, dan beletten zal, dat de Uitwerking zigtbaar is.

V A N D E B A L A N S.

De wezenlyke deelen van een Balans zyn (1) de Balk, by voor-
beeld AB (Pl. XIL Fig. i en 2); (2) de Beweeg-As , die aange-Pf- xir.
inerkt wordt als maar een pimt of Beweeg-punt C, dat den Balk '

1nbsp; Schon» de Vryvim van liehame» van het
^el de ge^.^i^nbsp;L« „aaawketirig [preken

III. Les.twee deelen verdeelt; fg.) deze deelen worden genoemd de Armen,
gelyk A C en C B, die of even lang zyn gelyk in Fig. i. of ongelyk
als in Fig, i. (4) de Hang-punten, A, B in Fig. 1. en A, B, K, x-,
in Fig. X.

17. Wanneer de gewigten vryelyk hangen aan de Hang-punten,
doet haar nader aan- of verder afhangen van de gezegde punten niets
tot haar meerder of minder wegen. [D/V nader aan oj verder afhan-
gen te rekenen m een Lyn tegt op en ncér.~\

Fig. I. quot;gende aan het end A van de Balans A B, evengelyk zyn aan 't ge-
wigt P, famen met zyn touw D B. Hang het gewigt P aan ééne
van dc litzen G, F, L, D, met zyn touw, en 't zal aan alle van de-
zelven

(4) Dewyl geen andere Stand van den
Balk dan de Wacerpas Stand ons van 'c
gewigt van de lighamen , die door middel
van dic Tuig tegen elkander vergeleken
worden , kan doen oordeelen , moeten we
wel zorgdragen, dac het Beweeg punt of
Hang punc van den Balk niet in 'c Zwaar-
te-punt is, omdat de Balk dan niet alleen
in allerlei gegeven Stand zouw ruften ,
(Les 11, N. 16) (zoo wel in een hellen-
den als waterpaflen) maar ook in dien
Stand zouw volharden, wanneer evenge-
Ivke gewigcen aan zyne enden waren op-
gehangen. Om dic wac klaarder op te hel-
deren , zullen we de 3de Fig. van de Xllde
Pl. eens onderzoeken.

Fig- 3- van eenige dikce , die aan zyn Zwaarte-
punt K opgehangen, zal ruften zoo wel
in den hellenden Stand A E B F als m den
waterpas Stand. Indien nu de zware lig-
hamen P, W (evengelyk, indien de Balk
in zyne lengce in evengroote deelen ver-
deeld is door het punt K, of overhands
evenredig aan de Armen, indien de Balk
ongelyk verdeeld is) gehangen worden
aan de enden A,B, zullenze in Evenwigt

hangen in allerlei Helling van den Balk,
van wat gedaante de Balk ook wezen mag.
yoor eerft, laac de Balk onderfteld worden
zoo dun te zyn, dac hy weinig of geen
gewigt heeft in vergelyking van de beha-
men, by voorbeeld de Lyn AB, mee zyn
Zwaarte-punt in K. Hec is klaarblykelyk,
dat hec gemeene Zwaarte-punt van P en
W, 'c welk in G is, niet merkelyk ver-
lehoven zal worden uit het punt G door
't byvoegen van den Balk, die onderfteld
worde van weinig of geen gewigt te zyn,
nog door 't verfehuiven van de lighamen
tot p, IV, wanneer de Balk helt in den Stand
(Les 11. N. 31, 3a, 33). Laat ons te»
tweeden den Balk met al zyn gewigt be-
fchouwen ; wanneer in den waterpas Stand
CD, het zware deel CB, drukkende op
A B, dat evengelyk en gelvkelvk verdeeld
IS over den Balk , en hét oiïderfte deel
AD, evengelyk aan CB, onderhangende,
op dezelfde wys drukt als CB boven,zal
het Zwaarte-punt van den Balk daar door
met verfchoven worden van hee punt K;
maar het gemeene Zwaarte-punt van de
lighamen P, VV, en den Balk zal verfcho-
ven worden van G tot g onder het Be-
weeg-

zeiven een Evenwigt maken met het tegengeftelde en evenwyd af-iU-Les.
zynde gewigt Q.

19.nbsp;Indien de Balk van de Balans in twee evengelyke deelen ver-
deeld wordt door het Beweeg-punt (gelyk in deze eerfte Fig.) en
fchalen heeft, die vryelyk hangen aan de punten A, B, in plaats van
de gewigten Q_en P, is het de Libra of gemeene Weegfchaal,

20.nbsp;Ijit Tuig dient, om lighamen tegen elkander te vergelyken,
die evenveel Stofhebben, fchoon ze fomtyds in grootte verfchillen:
want wanneer de waren, die men koopt of verkoopt, in de ééne fcha;il
gelegd , de gewigten in de tegenovergeftelde fchaal in Evenwigt
houden, zyn hare gantfe Kragten evengelyk, en dewyl de Snelhe-
den evengelyk zyn om de evengroote Afftanden AC en C B (N. i 2)
moeten de Hoeveelheden van btof ook evengelyk zyn, en dit blykt uit
het Waterpas ftaan van-den Balk,die vryelyk hangt op zyn Beweeg-
punt, 't welk een weinig boven zyn Zwaarte-punt geplaatft is (4.).

quot;«'eeg.punt K. Hierom zal de Bilans met
gewigten in dien Stand blyven, omdat
punt K , 't welk een punt van de
Streek-lyn is, onderiteund wordt (Les II
47). Ook zullen de gewigten (die aan
«en Balans vryelyk hangen) 'niet in Itaat
^yn, om dezen waterpas Stand door haar
ophangen te verfchrikken ; omJat hare
Afftanden A K, B K van hare Streek lynen
tot het Beweeg-punt K (waar van hare
Snelheden afhangen) evengelyk of over-
hands evenredig zyn aan hare Maflaas.
^Les II. N. 13, cn Les III. N. 18 en aO-
indien nu de Balk helt in den Stand EAFB,
mogen we 'er nog in overwegen den dun-
den Balk AB , geladen boven en onder
met de twee driekante [Prismatical'] Wig-
omd ^ ^^ en A E B, welker Streek lynen,
Zwaarte-punten in wen «zyn,
gaan zullen door de punten r en die

gewigten nog al blyven in^', en de Af-
Itanden der Streek-lynen van de gewigten,
nu geworden tK en «K, net afqemen in
eci\ overhandfe Evenredigheid aan de ge-
wigten ; zoo dat 'er geene beweging ver-
oorzaakt kan worden door dezen Stand
van den Balk en de gewigten, omdat 'er
geene Verfchrikking quot;van plaats is in het
gemeene Zwaarte-punt van de geheele
geladen Balans, of de Snelheid van één
van de gev^igten.

Maar indien we het Beweeg-punt of
Hang-punt van dc Balans verfchuiven tot
k, een weinig boven het Zwaarte-punt
K van den Balk, zal de Streek lyn , die in
den waterpas Stand van den Balk is ig^
in den hellenden Stand van den Balk bui-
ten het Hang punt wezen ; 't welk dan
verfchoven zal worden tot en'tZv/aar-
te-punt zal bewegen van^ tot q, 't welk
het doen kan door 't befchryven van een
kleinen Boog om 't punt c, 't welk den
Balk in een waterpas Stand zal brengen,
waarin de Streek-lyn zal wezen lt;-7,gaan-
de door het Hang-punt c, en bygevolg
zuilen gewigten , die in Evenwigt zyn aaneen
Btlans , welker Btweeg-punt is beven het_

iiLLes. Hieruit volgt dat de Afftand (dat is, de werkende Afitand) van
eenig gewigt niet ceraeten moet worden uitliet Beweeg-pimt van
de Balans tot het Zwaarte-punt van 't gewigt; en daarom drukken
de Lynen C», Zm de Afltanden van de gewigten P en (Iniet uit;
maar hare Afïlanden zyn eigenlyk CB en CA , de kleinfte Afftand
van hare Streek-lynen N « en M m tot het Beweeg-punt C: en daar-
om mag de Afftand van hare Hang-punten uit C, wanneer de ge-
wigten vryelyk aan een waterpas Balans hangen, haar Ajiiand ge-
noemd, en gemeten worden op den Balk; maar indien de Balans
in een hellenden Stand is, by voorbeeld ab^ zullen met ^C en öC,
maar dO. en ^C, de Afftanden zyn van de gewigtenen welke
Lynen zyn in den Winkelhaak op hare Streek-lynen /ö, qa^ en
door 't Beweeg-punt gaan, bygevolg de kleinfte Afftanden uit het
zelve tot de genoemde Streek-lynen.
Pl. XII. 2[. De Balans, welker Armen ongelyk zyn (Pl. XII. Fig. 2.) by
voorbeeld AB, is de Romein fe Statera^ of onze engelfe Steel-yard
Idat is onze Vnfier'] of dat kleine tuig, dat de Qinezen (die al hun

Zwaarte-punt van den Balk, de genoemde Ba-
lans va» een hellenden tot eeis wat e. pas Stand
brengen.

Maar wanneer men hec Beweeg-punt
van den Balk boven 'c Zwaarte-punc ftelt,
moet men zorgdragen, dat men het niet
boven de Hang-punten ftelle, gelyk fom
iBige Schryvers geoordeeld hebben , en
gewonelyk gefchiedt in 't maken van de
gemeene Balans-Balken , die men mag
aanmerken als famengefteld uit twee Hef-
boomen, die een plompen Hoek maken in
i, het Beweeg-punt, terwyl de Hang-
punten onder deszelfs Waterpas zyn in
de Lyn AB. Zulk een Balans worde ge-
meenelyk gebruikt, omdat ze eer gelyk
flfaat, dan dat Akü ééne Lyn was; maar
is een bedriegetyke Balans, daar een looS
mens meê bedriegen kan naar mate dat de Hoek
A B fcherper is, inzonderheid indien \r geen
?l. XIL re0and'tg ftuk of Evenaar als Cr (Pl. XIL
Fig, 4, fjg. 4.) aan is, die 'i nette waterpas van de
Balans aanwyft: want ongelyke gewigten kon-
nen ai» zulk een Balans een Evenwigt maken,

zonder dat men de ongelykheid kan ontdekken
d-gt;or 't veranderen der fchaten , 't welk ter-
ftond het bedrog ontdekt in een Balans,
welker Balk ongelyke Armen heeft (N.
27). By voorbeeld , laat de Balans A C B f
(welker Zwaarte-punt is in c en 't Be-
weeg-punt in C j met de evengelyke ge-
wigten P, P, hangende aan de enden van
de Balans A, B) hellen in den Stand ab.
Ik zeg, dat, indien de Streek-lyn D d van
't gewigt P nader aan 'c Beweeg-punt ge-
bragt wordt (nam. tot^«-) het gemelde
gewigt vermeerderd mag worden naar
kvenredigheid , dat deszelfs Afftand Cu
verminderd wordt, door gebragt te zyn
tot Cf, en met dezelfde kragt werkt aan
zyn Hang-punt : Terwyl de Streek-lyn
van het tegenovergeftelde gewigt P ver-
fchoven zynde van Dd tot b^r, zyn Af-
ftand C0 wordt Cb , en daarom kan P
verminderd worden naar Evenredigheid
dat zyn Afftand vergroot wordt. Hierom
zullen in dien Stand van de Balans de ge-
wigten P en P elkander in Evenwigt hou-
den.

geld by't gewigt handelen) overal met zig dragen, gemeenelyk dein. Les.
Tgt;otcbins genoemd. (Zie Les 11. N. 13. Pl. IV. Fig. 3.) Dit tuig dient,
om in ééne werking by elkander te vergelyken lighamen van even-
gelyke of ongelyke Hoeveelheid van Stof, maar om zware goederen
te wegen is 'c zoo naaukeurig niet als de Schalen.

De Balans (Pl. XII. Fig. 6.) kan zoo wel voor een Unfter als voor Pi- xii.
een Schaal dienen, om de verfcheiden verdeelingen op eiken Arm.

22. Eén of meêr gewigten, gehangen aan éénen Arm van een
Balans, zullen in Evenwigt zyn met één of meêr gewigten, gehan-
gen aan den anderen Arm; mits dat de fom van üqgantfe Kragten
(of de geheele Hoeveelheid van Beweging) van de gewigten aan de
ééne zyde van het Beweeg-punt evengelyk zy aan de gantfe Krag-
ten aan deszelfs andere zyde.

II. O N-

toonen zal, wanneer ik van de Slingers
zal handelen) want de Balk van de Balans
is waarlyk een Slinger.

ONDERVINDING.

Hegt aan den Balk A B (Pl. XII. Fig. 5.) P.i- XII.
welkes Beweeg-as is C , een Schroef-5-
draad Kc, en een Bal W, zoo gemaakt
dat hy nader aan den AsC of daar verder
van afgefchroefd kan worden. Wanneer
het Zwaarte-punt in K is, door den Bal
tot W te brengen, zullen de Slingeringen
van den Bal fneller zyn, dan wanneer 't
Zwaarte - punt gebragt is tot k door den
Bal te doen zakken tot w. Oit mag men
wel in ^t werk ftellen , indien men naaukeurige
Proeve» wil nemen , omdat men door zulk een
toejiel het Ziuaarte-puni zoo na aan 't Beweeg-
punt brengen kan , als r/ien wil.

NB. Dat het Zwaarte-punt nooit boven

den, wanneer ze verfchillen in de over-'
liandfe Evenrediglieid van hare Afftanden
9C en éC, of bC en C«, indien de Ba-
lans hele aan de andere zvde in de Lyn
dewyl men 't verfchil'alleen ontdek-
ken kan door de zigtbare Helling van den
Evenaar naar ^ of t. Het welk te bewyzen
ftond.

^ Hoe nader het Zwaarte-pmit van den
iia k aan 't Beweeg punt zy, hoe juifter
ook de Balans zal wezen, omdat de Balk
yeel te bekwamer is, om ligtelyk van
ae eene naar de andere zyde over te ftaan.
% voorbeeld, indien «c^G de Balk, en
of de Beweeg-As is,
f^rhll v'^^^ehil tuffen de uitwerking, na-
vPlfH^ Zwaarte-punt in K of in f zy, het
vSet''^^.quot;» als of we tegen elkander
Ip^f de Slingeringen vin twee Slin-

MerKante wortel-Reden ifubduplicate /Ja- het Beweeg-punt zyn mag, blykt uit het
twj van hare lengtens, (gelyk ik verder'geen in de II. Les N. 26 reets gezegd i*-

Pl.xil 23. Hang aan den Arm AC (Pl. XII. Fig. lt;5.3 drie enkele pon-
- • den gewjgt, in de 8fte verdeeling, een zes pond in N. 5-, een drie
pond m N. I, en een negen pond in N. 3. Hang dan aan den
xirm LJi een twee pond in N. 2, een twaalf pond in N. 5-, en een
twee pond in N. 10. Dan zal de Balans in Evenwigt hangen.

24, Dewyl de Snelheid van gewigten, die aan een Balans hangen
afhangt van hare Afftanden uit het Beweeg-punt, zal elk gewigt
verraeenigvuldigd door zynen Afliand uit dat punt zyne gantCe
Kragt geven. Hierom zal 8 X ^ (= 24) 5 X 6 (= 30} H- 3 X O
3 X 9 (= 27} maken de fom van 84 voor de gantfe Kran of de
Hoeveelheid van Beweging aan den Arm A C: en 2 X - = 4.) -i- lt;

X 12 (=60} -f ,O X 2 20) een evengelyke fom maken van 84
voor de gantfe Kragt aan den Arm C B : en bygevolg moeten deze
gantfe Kragten, in tegenftrydige Streken werkende, een Evenwigt
voortbrengen (N. 9). Indien alle de gewigten aan den Arm AC
gebragt waren tot één, nam. een één en twintig pond, hangende
aan de 4de verdeeling, zouw het in Evenwigt houden een gewip-t
evengelyk aan alle de gewigten aan den Arm CB, indien ze Lri
vierde van een verdeeiing buiten de s^de hingen, omdat aXzU-Sj.)
en X ló (=84.), gelyk in de 11. Les N. 13. getoondl

2)-. Wanneer evengelyke of ongelyke gewigten hangen aan de enden
van een Balans van bekende lengte en gewigt ^Te vinden het vafte punt
ef Beweeg-punt, om welk de gemelde gewigten in Evenwigt zullen zyn.

Pl. XIL A B (Pl. XIL Fig. 2.) is een Balans, die vier oneen weee-t en
i-'g-^. 12. duim lang is, aan welker enden A en B gewigten hangen'van
vier en agt oneen. Zoek het gemeene Zwaarte-punt van de gemelde
gewigten (Les. II. N. 39.) het welk regt onder het punt K zal we-
zen in n. 4. Laat .K het Beweeg-punt gemaakt worden, en, de-
wyl

Wyl het Zwaarte-punt dan op zyne laagfte plaats is (Les II. N. 26)111. Les.
is het Voorftel opgeloft, indien de Balans A B geene Zwaarte heefc.
Maar dewyl de Balans vier oneen weegt, zal de Arm A K den Arm
KB overhalen, en dus het Evenwigt vernietigen. Een tweede wer-
king dan, gelyk aan de eerfie, zal het Voorftel volmaaktelyk op-
lofTen na den volgenden Toeflel. Hang het gewigt E, evengelyk
aan de voorgaande gewigten, of van ü. oneen aan den haak on-
der K in het gemeene Zwaarte-piint van de twee gewigten; waar
door hare gewigten in 't Zwaarte-punt gebragt zynde, zy werken
zullen, gelyk te voren (Les II. N. 34.). Breng ook het gewigt van
de Balans tot zyn Zwaarte-punt, doorliet gewigt D van vier oneen
(ot evengelyk aan het gewigt van de Balans) te hangen in x, onder
6 het Middelpunt van Grootte, 't welk met één het Zwaarte punt
IS, omdat de Balans regelmatig en overal van dezelfde Stof is. Dan
men de korte Balans 6 4 ofjcK zonder gewigt hebben, en het
punt C, of't regte Beweeg-punt zal men vinden door deze Evenre-
digheids Rekening En- D (16 oneen): D (4) : : jcK (of een lengte
van twee duim): KC (ofeen halven duim). Dit punt zal regt over
«et Zwaarte-punt van de Balans en van alle de gewigten zyn : en,
wanneer men de gewigten D en E wegneemt, zal het Evenwigt bly-
'^en, dewyl de Verfchrikking van 't Beweeg-punt van K tot C de
ongelykheid van 't gewigt van de Armen van de Balans vergoedt.

2-5. iVanneer een gegeven gewigt hangt aan één van de enden van
Balans van een bekend gewigt. Te vinden het vajie Punt,!?;» luelk
de Balans en gewigt in Evenwigt zullen zyn.

Laat het gegeven gewigt D (Pl. XII. Fig. 7.) by voorbeeld vznp
vier pond hangen aan het end A van de Balans A B, die ook vier
pond weegt. Dewyl in deze werking het gewigt van de Balans i.i
aanmerbng komt, moeten we onderftellen , dat het geheele gewigt
van de Balans gebragt is tot zyn Zwaarte-punt (Les II. N. 34.) als
of het gewigt E van vier pond hing in C, het Zwaarte-punt van

III. Les.de Balans, 't welk is in hare middelfte verdeeling 6. Dan hebben
we een nieuwe Balans (nam. AC) zonder gewigt, aan welker enden
hangen de gewigten D en E, welker vafte punt (volgens de voor-
gaande Stelling) gevonden zal worden in 3: of algemeener door deze
Evenredigheids rekening.

Is tot E (het gewigt van de Balans) ::
Zoo is CA (de helft van de lengte van de Balans) :

af. Een bedriegelyke Balans of Schaal te maken, welker Balk in
Evenwigt zal hangen zonder de fchalen, of met de ledige fchalën;
en ook in Evenwigt zal blyven, wanneer ^er ongelyke gewigten in de
fchalen gelegd worden; om in zulk een Evenredigheid te bedriegen,
als men voorheeft ^ wanneer men de Balans eerfi maakt.

Dit Voorftel kan men oplolfen door 't maken van een Statera of
Unfter met den fchyn van een gemeenen Balk, gelyk in de volgende

Tig-8. ArmCB 11 duim lang, om het punt C in Evenwigt houdt den Arm
CA, duim lang, omdat hy 200 veel dikker is, of zoo veel meêr
ftofs heeft als noodig is, om zyne kortheid te vergoeden) de fchalen
D, E, op zulk een wys, dat D, die een twaalfde deel minder weegt
dan E, hangt aan het langfte end van den Balk, en dan zullen ze
elkander in Evenwigt houden (N. 9 en 13). Wanneer dan 12 pond
gewigt in G gelegd wordt in de fchaal E, zal het niet meêr in Even-
wigt

(5) Schoon in hetgemeene gebruik van
de Balans de tegenwegende gewigten, ol
de fchalen, in't algemeen vryelyk hangen;
zyn 'er egter fommige gevallen, waarin ze
het niet doen; en in famengeftelde Werk-
tuigen, alwaar de Balanfen dikwyls een
gedeelte van het Werktuig zyn , worden
Vermogens in plaats van gewigten ge-
voegd aan hare enden in allerlei foorten
van Streken, cn dan worden ze Hefboo-
men van de eerfte foort, gelyk by voor-
beeld de Leijers in verfcheiden Watertui-
gen, Wegers om Blaasbalken te trekken
of te treden, enz. Hierom zal ik in over-
weging nemen de uitwerkzels van Ver-
mogens , fcheuin gevoegd aan een Wis-

wigt houden dan 11 pond van F, de Waar, die veri^ogt wordt, ge-m. Les.
plaatft in de fchaal D, omdat F dan tot G in een overhandie Even-
redigheid zal zyn van BC tot AC (N. 9 en 13).

Schoon zulk een Balans zoo naaukeurig gemaakt worde, dat ze
het oog bedriege; wordt het Bedrog terftond ontdekt, door 't veran-
deren van de gewigten en de quot;Waar F van de ééne fchaal in de an-
dere: want dan moet de eigenaar van de Balans of het Bedrog be-
kennen, of by de Waar, die hy verkoopt, niet alleen bydoen 't
geen ^er te kort was, maar ook nog zoo veel als hy den kooper
meende te onthouden, en een gebroken van dat bygevoegdegewigt,
dat evenredig is aan de ongelykheid van de Armen van de Balans.
I^at is, in dit geval zal de kooper in plaats van 11 pond, die men
hem voor 12, zyn vereifte gewigt, zogt te geven, door quot;quot;t verande-
ren van de fchalen 13,1 pond hebben. Want dewyl in den eerften
Stand van de Balans FCii)XAC (12) evengelyk was aan G (12.

(11) , toen G van 12 pond geplaatft was m de fchaal D, zal
dan 12x12'evengelyk zyn aan niet minder dan CB (11) X i 3tt G; ot

Is tot den Arm CA, 12 duim lang : :
Zoo zal F, of het gewigt 12 , geplaatjl in de fchaal D zyn:nbsp;. , ,,

En dus, dewyl deze Evenredigheids rekening een overhandfe
Evenredigheid geeft tuflquot;en de Gewigten en hare Snelheden, zullen
de gantfe Kragten IMomenta-] evengelyk zyn, die dan door tegen-

I^B. In alle deze gevaUen onder feilen we, dat de gewigten vrye-
bk hangen aan die enden van de Balans, waar aan ze 'üafgemaakt zjn.

gewigten W,P, welk laatfte wy zullen
aanmerken als het Vermogen. Terwyl
het Vermogen trekt in de Lyn B P, werkt
het volgens zyne geheele Kragtigheid;
(Les II, N. 20) omdat zyn Afftand dan is
C B = C A den Afftand van 't Gewigt, ^ ' ^
beide de Afftanden op den Balk gemeten.
Maar indien het Vermogen verfchoven
wordt tot P, en (terwyl deszelfs touw

13 ^ *

^unftenaan Balans of regte onbuigzame
^yn, t welk ook alle gevallen van den
„nbsp;zal oplolTen, en ook niet onei-

AB (Pl. XTIl. Fig. i.)
en in evengelyke deelen
verdeeld door haar Beweeg-punt C, aan
haie enden ophouden de tvs'ee evengelyke

BxP loopt over de Katrol *) fcheuin
trekt in de Lyn ß ^ , die met den Balk
maakt den fcherpen HoekCBF, of ('t
geen op één uitkomt) den botten Hoek
CBE (omdat we hem hier onderftellen
zooveel grooter te zyn dan een regten
Hoek, als C B F kleiner is, dewyl CB F
CB 4)} zal de kragt van het Vermogen
verminderd worden in Evenredigheid als
CF ofClt;f, de Afftand uit de Streek-lyn
van 't Vermogen , wanneer het fcheuin
werkt, korter is dan C B , den Afftand van
de Streek lyn van 't Vermogen , wanneer
het regt werkt, of in den Winkelhaak met
den Arm van de Balans CB(N. 20). Wan-
neer derhalven bekend is de Kragtigheid
van het Vermogen , 't welk in den Win-
kelhaak werkende in B (of 't welk vrye-
lyk hangende uit B,indien een zwaar lig-
haam , gelyk hier verbeeld wordt , het
Vermogen is) het tegengeftelde Gewigt
W in Evenwigt houdt, kan iemand ligte-
lyk vinden , hoe veel 't Vermogen ver-
meerderd moet worden, om het gemelde
Gewigt in Evenwigt te houden, wanneer
het fcheuin trekt in den éénen of den an-
deren bekenden Streek, by voorbeeld,in
dc-n Streek die in de Figuur verbeeld wordt;
of ('t geen één en 't zelfde is) hoe veel
het gewigt P, welkes touw, gehegt aan
B, loopt over de Katrol zwaarder moet
zyn dan 't gewigt P, 't welk vryelyk hangt,
om dezelfde uitwerking te hebben. Trek
met den Afftand CF of Clt;f den Boog
F/^, die CB fnydt in/; dan zult ge de
Hoeveelheid van P hebben door deze E-
venredigheids rekening.

hier 6 duim lang::
Zoo is de Kragtigheid van 't Vermogen,
»ftgevjigt P, hier onderfteld ^opond'.

Hieruit blykt dat het gewigt P, dus ge-
vonden, het tegenwegende Gewigt W in
Evenwigt zouw houden, indien hetvrye-
lyk hing aan 't punt/, zoowel als het dit
doet, wanneer het fcheuin trekt over de
Katrol X ; omdat de gantfe Kragt van W
(of WxAC), verdeeld door C/, de
Hoeveelheid van 't gewigt P zal geven ;
of, om 't met andere woorden uit te druk-
ken , daar zal een overhandfe Evenredig-
heid zyn tuften de gewigten W en P, en
hare Afftanden CA cnC/(N. 13, en L.
II. N. 9, 12, 13 en 15). Daarom mag Cf
= C lt;f = CF, de Afftand van de Streek-
lyn uit het Beweeg punt {die alt-jdgevonden
wordt door de lengte van een Lood lyn uit dat
punt op de gemelde Streek-lyn') in alle zulke
gevallen eigenlyk genoemd worden de wer-
kende /Ifftand van 't Vermogen. ZieN. 20.

Trek door het punt genomen op den
Omtrek van de Katrol, waar over het
touw B * P loopt, de Lyn * E evenwydig
met de Balans AB , die de regtftandige
Streek-lyn van 't Vermogen (of het vrye-
lyk hangende gewigt) P zal fnyden in den
Winkelh aak in D, terwyl D a: D E, en
de Hoek * B D = D B E volgens Ünder-
ftelling. Zooveel als de Span-zy' fHypo-
thenyje'l B *, in den regthoekigen Driehoek
BD*, langer is dan de Lood-lyn BD,
zooveel moet de Hoeveelheid of Krag-
tigheid van ;t gewigt P ('t welk vryelvk
hangende 't Gewigt W in Evenwigt houdt)
vermeerderd worden, wanneer het fcheuin
trekt m de Lyn B* ; dat is , zoo veel
zwaarder moet P dan P zyn, om, fcheuin
trekkende , W in Evenwigt te houden.
Het zelfde heeft ook plaats,indien *ver-

fpaak genoemd, indien hy van hout, en een Koevoet, indien hyiii. Les.
van yzer is) moet, in de Befchouwing, worden aangemerkt als een
onbuigbare Lyn, even als de Balk van een Balans, en onderhevig

Schoven wordt tot E; en daarom zal dit
altyd de Regel zyn, om de kragt van
icneumtrekkende Vermogens te meten.

dt Hoekmaat va» de» Trek-Hoek,
nam. den Hoek, dien de ütreek^lynva»
* yermogen met den Balk maakt:
li tot den Straal::

'u de Kragtigheid van V Vermogen ,
vjanneer het met den Balk in den IVin-
helhaak trekt l
Tot de Kragtigheid va» H Ver moge»,wan-
neer het fcheui» trekt.

NB. De Trek-hoek is hier CB* of
C B E, Welker gemeene Hoekmaat is B D.
^an is in dit geval B D : B*:: P : P.

pat deze manier altyd het zelfde gevolg
zal hebben als de voorgaande, kan men
ziei^ Wanneer men de twee Driehoeken
quot;*D en CBF by elkander vergelykt;

dewyl CF B een regte Hoek is vol-
gens Onderftelling, enCB* = BA:D,
naar uitwyzing van de evenwydige Lynen
C 8 en * D ^ moet B C F evengelyk zyn
aan *BD, en bygevolg moeten de Drie
noekcn gelykvormig wezen, 't welk be-
^yft, dat C F C48) 1 C B (60):: B D (40)
:B^(5o): p.y. w. T. B. S.
vi 5nbsp;opnbsp;manier ver-

Klaard worden, door de kragt, die fcheuin
trekt volgens de Lyn B *, te fcheiden in
de kragten, waarvan de ééne trekt langs
oen Hefboom volgens de Lyn BC, cn
üe andere volgens de Lyn B D naar de
niamer van den Ridder /. Newton N. 85,
ppv^V^f^'quot; ^quot;quot;en 't befchouwen in 't
fen 'r/i^ ^cheuine ftooting of duwing te-
't welk hpr^ quot;quot;Vanbsp;punt van den Balk,

De Balans of Hefboom A B (Pl. XIII. Pl. XIIL
Fig. 2.) li duim lang , is bewegelyk op Fig-
't Middelpunt C van den ScandaaidS,die
een lang ftuk heeft, zoo onderftut in S,
dat het waterpas blyft, het velk de Ka-
trollen * en E draagt, elk drie duim af
van 't punt D, 't welk geplaatft is in 't
Lood onder B. Wanneer 't Vermogen P,
van vier oneen, evengelyk aan W,vrye-
lyk hangt, houdt het W in Evenwigt i
maar indien het touw P X B getrokken
wordt over de Katrol * of E , zal het ge-
noemde Vermogen P overgehaald worden
door W, tot dat het verreuild worde voor
P of ƒ', een gewigt van vyf oneen, 't welk,
fcheuin trekkende over * of E , W in
Evenwigt zal houden. Hier kan men
waarnemen, dat, wanneer P éénen duim
daalt, of van P tot r, dat het dan hetend
van den Balk B maar brengt tot het punt
h in de waterpas Lyn ƒ e, 't welk het te-
gengeftelde end A ligt tot a , net even
hoog boven de Lyn A B. Maar wanneer
't Vermogen in P éénen duim daalt, na-
menlyk tot f, brengt het neêrwaarts het
end B tot |8, in de waterpas Lyn hg, en
ligt bygevolg het tegengeftelde end A zoo
veel hooger, zoodat het meêr Snelheid
geeft aan 't Gewigt W , terwyl 't het
zelve brengt tot w in plaats van w. De-
wyl dan de Vermogens P en P met de-
zelfde Snelheid (of evengelyk dalende)
aan W verfcheiden graden van Snelheid
geven , moeten hare Kragtigheden ook
in die Evenredigheid verfchillen, omdat
uorzakeu altyd evenredig zyn aan hare uitwer-
kingen-, waarom P grooter moet zyn daft
P , zdoveel de Bogen A « en B |3 grooter
zyn dan en B^, of liever zooveel de
Hoekmaat ao grooter is dan an. Dit blykt
ook, wanneer men waarneemt (omdat

in. Les. aan detelfde Evenredigheden , alleen met dit onderfcheid dat het
Vermogen, 't welk 'er aangevoegd wordt, gemeenelyk ^tn bezield

NB. Dit is dan alleen volßrekt waaragtig-,
wanneer de Balk eerfl begint te bewegen ; maar
dit 's genoeg tot ons oogmerk.

'T zien zelf van 'c Werktuig toont, dat
een Vermogen 'twelk in den Winkelhaak
. werkt de m^éefte uitwerking heefc. Want
dewyl 't Vermogen, uic den Winkelhaak
verfchoven zwakker trekt in E, en in
m niets meêr doet dan hec Middelpunc C
te trekken volgens den Streek Bm, zoo-
dac het niets uicregt, om A het cegenge-
fteldeend van den Balk te ligten; en de-
wyl naar den anderen kant, het Vermo-
gen in reets verzwakt, geheel kragte-
oos wordt, wanneer 't aan den Balk wordt
gebragt, om te crekken volgens den Streek
13 C , omdat het dan alleen werkt tegen
het Middelpunt C zonder het end A er-
gens naartoe te bewegen ^ zoo moet een
middel Stand van de Streek-lyn tuffen
deze twee kragtelooze uiterlfens, van de
meefte uitwerking zyn, en dit is de Lyn
BP, die in den vVinkelhaak is met den
Balk.

Op dezen grond is 't, dat de meefle daden
van de gewaande ßerke mannen, oj hedendaagfe
Samfons, verrigt worden-, dewyl de IVerktui-
gen , waarop ze zitten oj ßaan, zoo gemaakt
zyn, dat de trekkende paarden of hangende ge-
wigten die leden va» den weerßandbiedendea
karei {die 't werk van een Hefboom of Balans
verrigt) op zulk een. wys trekken,, dat ze regt
tegen het Beweeg-punt aan trekken. Maar dit
zal ik omftandiger verklaren, wanneer ik
van deze Helden-daden zal fpreken.

Indien aan één van de enden van een Hef-
boom of Balans gehegt wardt een gewigt, 't
■welk {bewegende met het genoemde end van den
Hefboom) niet vryelyk hangt , terwyl het l^er-
wogen, dat aan het andere end werktof een
zwaar lighaam is, dat vryelyk hangt, of een
iezield Vermogen , dat ?gt; dfu Winkelhaak of
in U Lood naar de aarde drukt-. Zeg ik, dat
zulk een vaßgemaakt gewigt tn kragt veran-
deren zal naar mate van den Stand van den
Boomof Balken dat die kragt veranderen
zal op een tegenßrydige luys, naardat het
Zwaarte-punt van quot;'t gewigt of boven of bene-
den den bóóm is. Te weten , wanneer bet
Zwaarte-punt van 't vafte Gewigt beneden de»
Hefboom is (gehk in Fig. 3.) zal het Gewigt
zwaarfl worden {oftkragtigße werken) wan-
neer 't geligt wordt boven de Waterpas • lyn
(gelyk in G) in den hellenden Stand van den
Hefboom D C G j zal ligtß worden , wan-
neer ^t gedrukt wordt beneden de Waterpas-lyn
(gelyk in E) in den hellenden Stand van den
Hef boom ACE. Integendeel, indienZwaar-
te-punt van 't vafte gewigt boven den Hefboom
is, (gelyk in Fig. 4.) Zal het zwaarfl wor-
den , wanneer 't gedrukt wordt beneden de Wa*
terpas -lyn, (gel-^k in K^ ia den hellenden Stand
van den Hefboom ACK, en ligt ft worden ^
wanneer quot;t geligt wordt boven de Waterpas-lyn
(gelyk in E) in den Stand van den Hefboom
D C E. Maar het genoemde vafte gewigt zal
op dezelfde w.ys werken, als of het vryelyk hing,
wanneer dè Hefboom in den waterpas Stand is ,
gelyk in B F (Fig. 3.) B1 (Fig 4.)

Hec eerfte geval (Fig. 3.) kan dus ver-
klaard worden. In den Stand van den
Hefboom BF, waarin de Screek-lyn yO
saat door het Hang-punt f , en met den
Hefboom een Winkelhaak maakt, is C 31

de werkende Ajftand
wel van 't Gewigt a
Hang punt. Daarom gelyk BC : totC?::
zoo is quot;t Gewigt F : tot het Vermogen
R; op dezelfde wys als of het Gewigt F
vryelyk hing uit q. Maar wanneer 't Ge-
wigt geligt wordt tot G, dewylhet Zwaar-
te-punt O niet komen kan onder het punt
K ('t welk het zelfde is met q, het Hang-
punt in den waterpas Hefboom) wordt
O r de Streek-lyn in plaats van K M, die
de Streek-lyn geweeft zouw zyn, indien
het lighaam vryely-k had gehangen uit K.

Uit Onderv'md'tngen opgemaakt.
oïdierlyk Vermogen is; en naar de verfcheiden manier van Aanvoe-iii. Les.
ging wordt hy een Hefboom van de eerde of tweede of derde foort
lenoemd.nbsp;VI. O N-

Hierom is Cr de werkende Afftand van
't Gewigt in plaats van CM, wanneer de
werkende Afftand van 't Vermogen ge-
worden IS LC ; en bygevolg heeft het
Gewigt meêr kragt, en kan niet dan door
een grooter Vermogen, gelvk P, geëve-
naard worden. Want daa? CL : C M:: F
f of G) : Rnbsp;jj^j Q L . C ^ .. F (of G)

• r, om het flierker Vermogen of zwaar-
der tegenwigt. Maar indien 't Gewigt ge-
pg^ ^i-dt tot E, wordt deszelfs Streek-
iyn M O m plaats van w H , en bygevolg
IS deszelfs werkende Afftand kleiner dan
^y zyn moeft in Evenredigheid aan C q
den werkenden Afftand van 't Vermogen,
t welk daarom in Kragtigheid kan ver-
minderen, en worden S in plaats van R.

yhet gezegde en een gezigt van Fig.
4-kan men zien, dat het tegendeel moet
gefchieden , wanneer het vafte Gewigt
zyn Zwaarte-punt heeft boven den Hef-
boom of den Balk van de Balans. Want,
in den Stand van den Hefboom
I^Ujde Streek-lyn van't Gewigt te fchie-
lyk vooruit komt fdewyl ze O L wordt
in plaats van E h) heeft C L, de werken-
de Afftand van 't Gewigt in E, een min-
der Evenredigheid tot G Nden werken-
den Afftand van 't Vermogen in S-, dan
Y^ tot CB, die de Evenredigheid is in
den waterpas Stand, en bygevolg verftrekt
net Vermogen S, dat minder Kragtigheid
P quot;'L^ voor een tegenwigt in plaats van
Maar wanneer't Gewigt is neêrge-
druKt tot K, moet men zig bedienen van
een grooter tegenwigt ; omdat C.?
vil p ^^'■I^ende Afftand wordt in plaats
Hpn p'ii ^^ den waterpas^tand van
wJelvVnbsp;bet lighaam , als of het

of een groote takkebos A opligt, door
middel van de Gaffel of Vork AB, die
op zyne knie c als op een Schraag ruft,
en dat hy 't end B van de Vork neêrdrukt.
Indien de Vork A gaat onder de takke-
bos, zal 'c het geval zyn van den hellen-
den Hefboom AK (in de 4de Fig.) en
de laft zal ligter worden, wanneer hy ryft.
Maar mdien de Vork gefteken was door
den band boven de takkebos, zouw't het:
geval geweeftzyn van den hellenden Hef-
boom A E (Fig. 3.) aan welkes end de laft
zwaarder wordt, wanneer hy ryft;en in-
dien de man dan maar in ftaat is, om ze in 't
begin op te ligten, moet hy ze weêr laten
fchieten of een nieuwe Schraag als C zoe-
ken , om dat gewigt te ligten, Onderftel
weêr, dat de Balk van een groote Schaal Fl.XIIL
helt in den Stand ACE. (Pl. XIII. Fig.
Een man in de fchaal, hangende in H, kan,
door zyne hand ftyf tegen den Balk te du-^'8- i'
wen, zig ftellen in den ftaatvan het zware
lighaam H E, en bygevolg minder fchynen
te wegen dan zyne regte wigt, terwyl hy
tot een tegenwigt heeft een gewigt als S.
Maar indien de fchaal, waarin hy ftaat,
opgeligt wordt, terwyl haar Hang-punt
is m K in den Stand van den Hefboom
D C K, kan de man, met fterk tegen den
Balk te duwen boven zyn hoofd, zyn lig-
haam in een Stand ftellen , die met den
Hefboom, een Winkelhaak maakt,, en te
gelyk met de fchaal in den ftäat wezen
van 't lighaam KG ; zoodat, indien 'er
meêr gewigt in de tegengeftelde fchaal is,
het gewigt niet verminderd behoeft te
worden , voor dat deszelfs Kragtigheid
evengelyk is aan 't gewigt van den man.
Maar 't zal beginnen opgelikt te worden-,
terwyl het nog grooter is; zoodat in zulk
een geval het cewigt van een man groo-
ter zal fêhynen^dan het is, voor zooveel
als het tegenwigt P grooter is dan R. Het
tegengeftelde hiervan zouw gefchieden,

1 indien een man zat op denBaik: wantPL.xm.
p ^nbsp;danFig. 5.

dan zouw hy minft wegen , wanneer hy
geligt werd boven de Waterpas-lyn, die
door het Middelpunt gaat, gelyk'in EM
(Fig 4.) en meeft, beneden de genoem-
de Lyn, gelyk in FK.

Maar fchoon de Werking van zware
lighamen op elkander door de Balans en
Hefboom en eenige andere Werktuigen,
dus gefchat of gemeten mag worden door
den Afftand van hare Streek-lyn uit het
Beweeg-punt ; is dit egter maar zoover
waar, als de regtftandige ryzing en daling
met dien Afftand overeenkomt: want daar
zyn gevallen, inzonderheid in de werking
van famengeftelde Werktuigen , waarin
de Afftand van de Streek-lyn van een ry-
zend of vallend lighaam uit het Bewreeg-
punt niet evenredig is aan de regtftandige
^zing of daling van 't genoemde lighaam.
Daarom moet de Snelheid van een Ver-
mogen , indien 't een zwaar lighaam is,
op dezelfde wys worden aangemerkt als
die van een Gewigt; gelyk omftandig ver-
klaard is in de agtfte Aanteek. op de twee-
de Les, en verder bewezen kan worden
door de volgende

Fig. 6. Balans in de gedaante van een Raam [Plt;j-
ralkhgravriX gaande door een fcheur in 't
overend ftaande ftuk NO, 't welk ftaat
op het voetftuk M, zoo dat ze beweeg
lyk is op de Aften C en K. Aan de ftaan-
de ftukken AD en B E van deze Balans
zyn in den Winkelhaak gehegt de water-

{)as ftukken FG en Hl. Dat de evenge-
yke gewigten P en W elkander in Even-
wigt moeten houden, is duidelyk te be-
grypen ; maar het blykt zoo klaar niet in
den eerften opflag,dat indien VV verfcho-
-ven wordt tot V, terwyl het hangt in ö,

evenwel P nog in Evenwigt houdt, fchoon
de Ondervmding het toone. Ja zelf in-
dien W vervolgens aan verfchoven wordt
tot elk van de punten i, 2, 3, E; 4, y of
6, zal het Evenwigt blyven duren; of in-
dien P, terwyl W aan een van deze pun-
ten hangt, vervolgens aan verfchoven
wordt tot D of eenig ander van de Hang-
punten aan het dwers-ftuk F G, zal P op
ééne van deze plaatzen , die men maar
wil, een Evenwigt maken met W. Wan-
neer dan de gewigten zyn in P en V, zal
het gewigt V, indien 'er maar 't minfte
gewigt, dat bekwaam is, om de Vryving
in de Hang-punten C en K te overwin-
nen, gevoegd wordt by V, by voorbeeld
», zal,zeg ik, het gewigt V overwegen,
en dat wel zooveel in V, als dat het was
in W.

Uit het geen we hiervoor gezegd heb-
ben , zal de reden van deze Ondervinding
zeer Waar blyken. Dewyl de Lynen AC
en K D, C B en K K altyd van dezelfde
lengte blyven in allerlei Stand van het
Werktuig, zullen de ftukken AD en BE
altyd evenwydig blyven aan elkander, en
in den Winkelhaak of in 't Lood met het
Waterpas, hoe 't geheele Werktuig ook
draaijen mag op de punten C en K, gelyk
blykt, wanneer men de Balans in een an-
deren Stand brengt, by voorbeeld abed-.
en om deze reden zal de kragt, dewyl de
gewigten, gehegt aan 't ééne of't andere
deel van de ftukken FG en Hl niet meêr
konnen doen dan de ftukken AD en BE
in den Winkelhaak neêrbrengen, op de-
zelfde wys, als of ze gevoegd waren aan
de haken D en E, of aan X en Y, de
Zwaarte-punten van AD en BE, zal,
zeg ik de kragt van de gewigten. (indien
hare Hoeveelheid van Stof evengelyk is)
ook evengelyk wezen; omdat hare Snel-
heden zyn zullen hare regtftandige ryzing

of daling, die altyd zyn zal gelyk de even-
gelyke Lynen 5;, en 5 v, aan wat eedeel-
te van de ftukken F(i en Hl de gewig-
^gevoegd mogen zyn. Maar in-

wiar gewigt «, zullen deze twee ge-
quot;Overwegen, omdat in dit geval de
van V opgemaakt wordt uit de fom
rT»rr,lt;gt; ^^ quot; gt; vermceuigvuldigd door de
gemeene Snelheid

ftaml^'quot;quot;'' volgt , dat het niet is de Af-
wigr V vefmeenigvuldigd door 't Ge-
maat/ ' g®^quot; deszelfs ga»tfe Kragt uit-
dgt; q'nbsp;deszelfs regtftan-

Ho .o^'heidTv, vermeenigvuldigd door
'^quot;^.elf malTa (zie N. 48W. T. B. S.
uitV^inbsp;quot;Og duidelyker door 't

zal vf ° van de Pen in K; want dan
gewigt P het andere gewigt in V
g ^quot;^'en, omdat hare regtftandige ryzing

1 oaiing dan niet evengelyk zullen zyn.
{j^^een befluit te maken van alles, wat
verf h • quot;^g heeft op de Kragten, volgens
^quot;^quot;eiden Streken gevoegd aan Hef-
verlr?®° en Balanfen, zal ik de werking
erKiaren van fcheuine Kragten door de
Znbsp;iCompofitio»] eT) Scheiding [Ke-

Beweging volgens de manier
finquot; rc° Ridder hak Newton-, de Oplos-
onrr^nbsp;toepaflende op een Voorftel

rIpM • j^eweegkunde nog niet verhan-
wvU ' ^quot;^^^oon 'er van Werkluiden dik-
^yis van gefproken worde.

rotting , of een ander flsf en regt Vtghatm ,
opwaart! floot tegen den Balk hier of daar tus-
fen de punten C e» B , {mits hy maar »iet regt
tegen B floate) dat hy zig daar door zwaarder
Zal maken, of het gewigt W overhalen, fchoon
de ßut G G oorzaak zy, dat de fchaal E niet
uitgeflooten vjorde van C «aar G G. Ik zeg
op gelykenbsp;indien de fchaal en man

hing »it D, de man d^or opwaarts te ftooten
tegen B of ergens anders tt^en B f« D, {mits
hy maar niet regt tegen D floate) zig ligter
zalmaken, of overgehaald worden door bet ge-
wigt W, V quot;Welk te voren het gewigt van zyn
lighaam en de fchaal maar evenaarde.

Indien 't gemeene Zwaarte-punt van
de fchaal en den man , die onderfteld
wordt in dezelve te ftaan, in ^ is, en de
man , door tegen het ééne of 't andere
deel van den Balk te ftooten, de fchaal
buitenwaarts doet bewegen , zoodat hy
het genoemde gemeene Zwaarte-punC
brenge tot x, zal L/, in plaats van BE,
de Streeklyn worden van het famengc-
voegde gewigt, welkes werking vermeer-
derd zal worden in de Evenredigheid van
LC tot BC. üit is door verfcheiden
Schryvers van de Beweegkunde verklaard
geworden ; maar niemand heeft, myns
wetens, in overweging genomen het ge-
val , wanneer de fchaal voor uitfchieten
bewaard wordt, gelyk hier door den Stut
G G, die ze in harequot; plaats houdt, als of
de touwen van de fchaal onbuigbaar ge-
worden waren. Om dan dit geval te-ver-
klaren , zullen we onderftellen , dat de
lengte BD van den halven Arm BC drie
voet is, de Lyn BE vier voet, en de Lyn
ED (van vyf voet) de Streek is, volgens Pl.XIV.
welken de man ftoot, dat DF en FE, elk Fig'
op de hare betrekkelyk , evengelyk en
evenwydig zyn aan BE en BD, en dat
de geheele kragt of de Kragt op zigzel-
ve labfolute Force'} ^ waav mêe de man

III. Les.in Evenwigt te honden, een bezield Vermogen, by voorbeeld de
hand, gevoegd worden in P. Dan zal de Statera of Unfter veran-
derd

ftoot, evengelyk is aan (of in Oiaat om te
ligten) 10 Steen. Laat de fcheuine Kragt
E D C lo Steen') gefcheiden worden in
de twee E F en Eb (of hare evengelyke
FD) welker Streken met elkander een
Winkelhaak maken, en welker betrekke-
lyke Hoeveelheden (of Kragtigheden [/«-
tenfiiies\) zyn gelyk 6 en 8, omdat E F en
B E in die Evenredigheid zyn, tot elkan-
der en tot ED. Maar dewyl EF even-
wydig is aan BDCA , den Balk, doet
deze Kragt niets tot het opwaarts bewe-
gen van den Balk; en bygevolg is 'er al-
leen de Kragt, verbeeld door F D , of 8
Steen, die den Balk kan opftooten in D.
Om deze reden, en omdat de Werking
en Tegenwerking evengelyk zyn, zal de
fchaal ook neêrgeftooten worden in E
met de Kragt van 8 Steen. En dewyl de
Kragt in E den Balk in 't Lood neêrlloot
van het punt B, dat van C af is de ge-
heele lengte van den Arm BC, zal hare
nederwaartfe Werking niet verminderen,
maar kan uitgedrukt worden door 8 x B C;
daar de opwaartfe Werking tegen D de
helft verlieft, om den verminderden Af-
ftand uit het Middelpunt, en alleen uit-
gedrukt kan worden door 8 x —^' en wan-
neer de opwaartfe Werking, om den Balk
te ligten, afgetrokken wordt van de ne-
derwaartfe Werking , om hem neêr te
drukken, zal 'er nog overblyven 4Steen,
om de fchaal neêr te ftooten: want 8 x b C

een gewigt van 4 Steen bygedaan worden
aan het end A,om 't Evenwigt te herftel-
len. Daarom zal een man enz. opwaarts floa-
tende onder den Balk tuffen B D, zwaar-
der worden. W. T. B. S.

In tegendeel, indien de fchaal hangt in
F uit het punt D niet meêr dan drie voet
uit het Beweeg-punt C, en een Stüt gg
/de fchaal weerhoudt van binnewaarts te
fchieten naar C; en dan een man in deze
fchaal F fcheuin ftoot tegen B met de bo-
vengemelde Kragt op zigzelve } zal de
geheele Kragt, om de redenen hiervoor
gegeven, (door 't fcheiden van de fcheui-
ne kragt m twee anderen, die in den Win-
kelhaak op elkander werken) gebragt wor-
den tot 8 bteen, die den Balk regt op*
waarts ftoot in B, terwyl dezelfde kragt
van 8 Steen hem regt neêr trekt in D
naar F. Maar dewyl C D maar evengelyk
is aan de helft van C B, verlieft de Kragt
in D, vergeleken met die in B, de helft
van hare Werking, en kan daarom alleen
maar de Kragt van 4 Steen van de op-
waartfe ftoot in B afnemen; en bygevolg
zal 't gewigt W in A overwegen , tenzy
'er een bygevoegd gewigt van 4 Steen ge-
hangen worde in B. Daarom zal een man
enz. opwaarts ftuotende onder den Balk tuffen
B e» D ligter worden. Welk ook te bewy-
zen ftond.

Hieruit konnen we, wanneer bekend
is de Kragt op zigzelve van den man, die
opwaarts ftoot (dat is, de geheele fcheui-
ne Kragt), de plaats van 't Stoot-puijt D,
en de Hoek, die in 't genoemde punt ge-
maakt wordt door den Streek van de Kragt
met den Balk, hierait, zeg ik, konnen we
een algemeenen Regel hebben, waardoor
we weten, wat Kragt'er bygedaan zyaan
'c end van den Balk B in allerlei Helling
van den Streek van de Kragt of plaats
van 't punt D.

Zoek eerft de regtftandige Kragt door
de volgende Evenredigheids Rekening ,
welker Bewys bekend is aan allen , die
de Aanvoeging [AppUcation'] van fcheuine
Kragten verftaan.

derd worden in een Hefboom van de eerfte foort ^ dus genoemd, om-in. Les,
dat de Schraag of't vafte punt is tuffen de enden, gelyk in C, in

welk

Straal is:
regte Hoekmaat va» de» Hoek va»
lielltfig -uaa de Kragt op den Balk::
^quot;quot;ts de fcheuine Kragt:

de regtjiandige Kragt.

de regtftandige Kragt, vermee-
nigvuidigd door de lengce van den Arm
nirT' ^Jquot; genoemde Kragt , vermee-
n^övuidigd door den Aflland D C, de waar-
^ geven van de bytevoegen Kragt in B,
'' gewigt, dat noodig is, om 't E-
^^quot;W'gt in A te herllellen.

quot;-'r om het naar de Stelkunft uit te druk-
ken: Laat of uitdrukken de fcheuine Kragt,
Pj de regtftandige Kragt, en x de Kragt,
gezogt wordt, of waarde van het by
te voegen gewigt in A, om 't Evenwigt
herftellen.

Dezelfde Regel kan ook dienen voor
et tweede geval, indien de gevonden
^quot;^yeelheid ontkennende [»egatine'] ge-
naakt, en het bytevoegen gewigt gehan-
gen worde in B. Want de waarde van de
^PlJandige Kragt gevonden hebbende ,
Se_^^effening \_Elt;]uation'\ deze zyn :
^/quot;/xBC pfxBC = — a:; en by-
gevolg moet het by te voegen gewigt han-
—* in A het zt fde is

ceSe'quot;quot;quot;' volgt ook, dat, indien in 't
■wovH.-^^J^al het Stoot-punt genomen
welkeVt, ' Kragt in B (of de Kragt,
refffftür,?^®'quot;'^^ gezogt wordt) de geheele
evenÄ' Kragt zal wezen; omdat C D
het Sn ® niet met al. En indien
A Cer Hnbsp;wordt buiten C naar

Het Werktuig, waarvan ik my bedien, om
dit door de Ondervinding zelve te toonen , is het
volgende. De koperen Balans (Fl. XIV. Pl.XIV.
Fig. 2.) AB is 12 duim lang, bewegelykFig. i.
op 't Middelpunt C, met een regtftandig
ftuk Bb hangende aan 't end B, en bewe-
gelyk om een Nagel in B,en aan zyn on-
derfte end b (door de regtopftaande plaat
GG) weêrhoudcn , dat het niet uit de
Lood-lyn kan bewogen worden door de
Stooc-pyp FE, welkes onderfte punt,
gefteken in een holletje tuOen de letters
G en H , den bovenlten Draad of punt
(wanneer 't in een ander holletje onder
den Balk in D geftoken worde) door mid-
del van de Varken-ftaart EF drukt tegen
de pen E, om voort te zetten den ge-
melden Draad hD , die gemaakt is, om
den Balk opwaarts te ftooten met dc
Kragt van de Veer E F. T S S is een Stel-
ling , waaraan gehegt is de Pilaar TC,
die de Balans drkgt, welke Stelling ook
een fleuf S S heeft, om een been te vat-
ten van de beweegelyke Plaat GG, om
ze overal in die fteur te konnen hegten
door een Schroef van onderen.

Hang B b aan de Balans, gelyk in de
Figuur. Voeg dan E F zoo in het hol tus- Pl.xiV,
fen G en H, dat zyn boven-Draad iamp;D/^Fig. i.
gaan kan door een lutsje in D, dat hy
den Balk niet opwaarts ftoote , maar ia
den zelfden Stand late , als hy ce voren
was, dat, door 'c aanhangen van W, de
Arm BC mee Bé en FE geëvenaard wor-
de, dac de werking cegen D en de plaaes
culten G en H gefchac kan worden zon-
der 'c gewigc van de Scooc-pyp.

Sceek dan hec end van den Draad k,
nadat ge het neêrgetrokken hebt, in 'c
Onbsp;hol-

UI. Les. welk geval het Vermogen viermaal minder Kragtigheid [Intenjity]
noodig heeft dan 't Gewigt, maar evenveel, indien C of de Schraag

holletje onder D, en B zal zoo neêrge-
trokken worden, dat het noodig zal heb-
ben het by te voegen gewigt P van 4 on-
een , in A te hangen, quot;om 't Evenwigt te
herflellen: wanneer BH is 4 duim, BD
3 duim, en de geheele Kragt van de Veer
evengelyk aan 10 oneen.

Het zal niet noodig zyn hier te zeggen,
dat, om het tweede geval te verklaren,
B b gehangen moet worden in D, de Plaat
GG gehegt moet worden in M, om Bé
het uitfchieten naar T te beletten, nog
dat het boven-end van GF ED^ gedo-
ken moet worden in een hol , gemaakt
onder B, in welk geval P gehangen moet
worden in B, om^'t Evenwigt te herltel-
Pi^XIV.ien.

4- NB. Om door de Proef te toonen, dat
de Kragt, die de Veer in deze fcheuine
ftooting oelFent, evengelyk is aan 10 on-
een , zoo neem den Balk A B, die 4 on-
een weegt , van zyn Voetftuk CT, en
aan elk end A en B 3 oneen gehangen heb-
bende, onderfteun hem onder zyn Zwaar-
te punt door de Stoot-pyp EH, daar regt
overend onder gezet , en ge zult zien,
dat de Balk met de twee gewigten den
draad H k zal indryven tot D, de plaats ,
Pl XlV ^^elke de fcheuine ftooting hem in-
Fig. 5.' J' Vft.

(6) Daar is een andere manier, waarop
de Hefboomen onderfcheiden wórden
volgens Ariftoteles, en de Schryvers van
de Beweegkunde onder de Ouden; en deze
is, naardat het Gewigt ryft of niet ryft
in den zelfden Streek als het Vermogen.
Om dit op te helderen met het voorbeeld
'van den Hefboom van de eerfte foort, de-
wyl hy de Schraag (Beweeg-punt of Hy-
pomochlio» Igelyk de Griekfe Schryvers het
Pl.xiV.heeft tulfen 't Vermogen en 't
lig. 6. 'Gewigt, moet het Vermogen neêrwaarts
bewegen, terwyl 't Gewigt opwaarts be-
weegt r en dees Hefboom wordt van ge-
melde Schryvers genoemd de anders om-
ioopende IHeterodromous'] Hefboom , dat
is, ee» verschillenden uieg heen werkende of
bewegende. iVlaar de Hefboom van de
tweede foort , als mede die van de derde
foort, worden beide genoemd eveneens-
kopende \_Humodromous\ Hefboomen , om-
dat het Vermogen en 't Gewigt, aan den
zelfden kant van 't Hypomochlion of Stop-
punt zynde, den zelfden weg gaan, fchoon
't Vermogen in den éénen altyd winne,
en in den anderen altyd verlieze.

Indien men de Werktuigen onderzoekt,
die men dagelyks gebruikt, zal men dui-
delyk zien, dat ze Hefboomen zyn van
ééne van de drie foorten. By voorbeeld
de Nyptang (Pl. XIV. Fig. 4.) beftaat
uit twee Hefboomen van de eerÜe foort,
wier gemeene Beweeg-punt is in den Na-
gel C, tervyyi het Vermogen gevoegd is
aan de ftelen B^, om ze famen te druk-
ken , en daardoor het lighaam D te nv-
pen, als een Gewigt aan de tegengeftelde
enden A a; in welk geval 't Vermogen zes-
maal fterker werkt, dan dat het onmidde-
lyk gevoegd was aan 't lighaam D in A ,
ci\ omdat in de twee Hefboomen AB en
ah Afftand van 't Vermogen BC en
b C driemaal de Afftand is van 't Gewigt
C A en C Zoo beftaat een fchaar (Pl
XIV. Fig. 5.) ook uit twee zulke Hef-
boomen, wier gemeene Beweeg-punt is
in C, terwyl 't Vermogen gevoegd is in
Bé , en 't lighaam , dat gefheden moet
worden , als een Gewigt in D , waarin
blykt, dat, hoe nader D aan de punten
A, zy, hoe moeijelyker het te fnyden is,
en hoe gemakkelyker, hoe nader het ge-
bragt worde aan C. De kragt van een
Hefboom op deze wys werkende, is aan-
merkelyk m de Koper- of Blik-flagers
Scharen (Pl. XIV. Fig. (,.) waardoor één
man, drukkende op het handvat B, dat
de onderfte Schaar AC, die bewegelyk is
om 't Middelpunt C, opligt, in ftaat is,

verfchoven \yordt tot M, (het middelfte punt van PW)en viermaal 111.Les.
zooveel, indien C verfchoven wordt tot 3» In alle deze gevallen
wordt de Hefboom fteeds genoemd een Hefboom van de eerfte foort (6).

om een rood- of geel-koperen Plaat van
een kwartier duim dik door te fnyden, in-
dien de andere Schaar «CE geklonken is
aan een paar fterke koppen of Standerds,
valtgemaakt in het blok F. Sjirursjyns-
^oren tangen, Nyptangen, Snuiters, en
ander dergelyk Tuig kan men op de zelf-
wy^ bevinden Hefboomen van de
eerlte foort te zvn. Het wagentje of Kar-
retjc BCA, (P£. XIV. Fig. 7.) dat in 't
TOuwen zeer gebruikelyk is, is ook een
net boom van de eerfte foort. Het dient
O™ groote fteenen te ligten , en ze de
Douwluiden aan te voeren. Indien op 't
yerfte end van de plank of bodem A, de
Iteen D gelegd wordt, en door 'tvringen
van de plank zonder veel moeite wat ver-
fchoven wordt naar C, zal de kragt van
eenen man, die den Bóóm houdt in B ;
en hem neêrweegt, terwyl hy kentert op
oen As van de Wielen E F, als op een
^cliraag, in ftaat zyn, om dien fteen te
legten, en, wanneer hy geligt is , door
nulp van de Wielen te vervoeren naar de
plaats, daar hy wezen moet.

«et Sny'-mes (Pl. XIV. Fig. 8.) waar
^ê de Drogiften en Klomphouwers hunne
froogen of hun hout fnyden, is beweeg-
lyk om 'c Lid , of de Kram , of 't Be-
'^^eeg-punt C, waarmê het vaftgemaakt is
ae plank C E. Het Vermogen wordt
ge\^egd aan 't Handvat B, en 't Gewigt
IJ, het hout of de droogen, die men
tïS-quot;nbsp;toont, dat het Werk

-•-iivcr aangen nee Deweej^-pum ui
jren i. quot;^^^g-As zyn, de hand het Vermo-
ftot k ^^-^oegd aan dat end, waaraan het
hef rV, -^^'^y^ het lighaam van de deur
HefbZ-^^^ Een Blaasbalk is een paar

SmeeneT ^^ ^^'^'^^e foort, wier
quot;^^^S-P^nt is aan het end van
de bolden, alwaar de Neus of de pyp be-

gint. Het Vermogen is gevoegd aan de
handvatten, terwyl de lugt, die van tus-
fen de borden uitgeperft moet worden ,
door haren W'eêrftand tegen de borden
werkt als een Gewigt. Dus kan men lig-
telyk begrypen , dat de Klink van een
deur, wanneer ze door een touw wordt
opgehaald, een Hefboom is van de twee-
de Yoort; gelyk ook zyn Notenkrakers,
Kaperfons enz. De Riemen van een Roei-Pl.XIV.
fchuit of Galei, en 't Roer zyn ook Hef-Fig. 7-
boomen van de tvireede foort, fchoon j1-
riftotelcs ftelle, dat ze van de eerfte foort
zyn ; maar de misflag komt daarvandaan,
dat hy 't water aanmerkt als het Gewigt,
dat bewogen moet worden, daar in te-
gendeel de fchuit of Galei het Gewigt zy:
want het vvater biedt ^Weêrftand in C
(Pl.XIV. Fig. 9 en 10.) als een Schraag, Pf
de man oft Vermogen werkt in B,
wyl het vaartuig F D bewogen wordt door
dat deel van den Hefboom , dat 'er op
drukt in het punt D, gelyk de Riem in
Fig 9. en 't Roer in Fig. lo. Maar Arißo-
teles rekent met reden, in zyne Beweeg-
kunde, de maften van fchepen onder de Pl XIV.
Hefboomen van de tweede lbort, ftel-F'S-
lende de Schraag in den bodem van het
fchip,B(PL. XIV.Fig. 11.) nemende het Pl.XIV.
fchip zelf voor 't Gewigt of den laft ,rus- Kig. ii-
tende met zynboven-Dek G op den maft,
als op een Hefboom, om dus voorwaarts
te bewegen. Eindelyk ftelt hy, dat de
bewegende Kragt de wind is, die in het
zeil valt, 't welk door middel van de Raa
of Spriet aangevoegd wordt in A; en dan
geeft hy uit de Stellingen ,tot dusver ver-
handeld, reden, waarom het fchip te fnel-
ler voortgang make met het zelfde zeil, hee
de Raa DAE hooger is i nam. omdat, hoe
de Schraag verder zy van de bewegende
Kragt (alle andere zaken gelyk zynde) hoe
't zelfde Vermogen of dezelfde kragt te
gcmakkelyker hec Gewigt bewegen zal.

Q.2nbsp;Het

Het zelfde Werktuig, kan, naardathet
verfcheidenlyk aangevoegd wordt, een
Hefboom van de eerfte of tweede foort
zyn. By voorbeeld, wanneer een man,
•Pl XIV. die een fteen op den wagen (Pl. XIV.
Fig. 7. Fig. 7.) gearbeid heeft, hem op de beoog-
de plaats gaat loiTen , om hem op zyn
kant E te leggen, laat hy het end van de
plank op den grond ruften in E, en 'tend
B opligtende ftolpt hy den fteen over ;
welke werking den Hefboom van eenen
van de eerfte foort verandert in eenen
van de tweede foort , waarvan E de
Schraag is, B 't Vermogen en 't Gewigt
in A is.

Pl.XIV. De Schaapfcheerders-fchaar TPr- XIV.
Fig. 12. Fig, 12.) beftaat uit twee Hefboomen
van de derde foort. Het gemeene Be-
weeg-punt is in den Veer-boog in C ,
terwvl 't Vermogen of de hand aange-
voegd wordt in P, /gt;, en de wol , die ge
fheden moet worden, het Gewigt is, in
W. Dus ziet men zelf op 't oog, dat
de beenen van een Tang Hefboomen van
de derde foort zyn. Een Ladder en een
Staak, die men tegen een muur opregt,
zyn ook al Hefboomen van de derde foort.
Maar 't gebruik van Hefboomen van de
derde foort ziet men allerfraaift in de lig-
Pl. XV. hamen van dieren, waarin de alwyze Schep-
Fig. I en jjg dieren voorzien heeft van eenmid-
del, om de leden met groote Snelheid te
bewegen, door de Vermogens der Spie-
ren zeer digt aan het Beweeg-punt te
voegen ; maar te gelyk de Spieren zoo
groote kragt gevende, dat ze haar werk
zeer fchielyk verrigten, deleden zelf op-
ligtende , fchoon 'er zware Gewigten aan
hare enden hangen; gelyk, wanneer we
Gewigten met onze handen of voeten lig-
ten , of harde lighamen met onze tanden
vafthouden of breken. Daar is naauwe-
lyks een been in 't lighaam van een dier,
dat niet een Hefboom van de derde foort
is. 'T is een aangename en keurlyke be-
31-

fchouwing, de Evenredigheid na te gaan,
die *er plaats heeft in hüt dierelyke lig-
haam , als een Kunfttuig, 't welk de Kunft
niet dan onvolmaaktelyk nabootft. Daar
zien we verfcheiden Aanvoegingen van
Vermogens , en hoe ze elkander helpen
in 't bewegen van de leden, fomtyds ge-
zamentlyk en te gelyk werkende, fom-
tyds elkander opvolgende , om de Stre-
ken te veranderen, en fomtyds tegen el-
kander werkende, om beweging te fteui-
ten of te breken; op een ander tyd weêr
over Katrollen trekkende, om den Trek-
hoek, indien het noodig is, te verande-
ren. Maar dit onderwerp is zoo ryk, dat
we 'er hier maar een voorbeeld of twee
van geven konnen, wyzende den weet-
gierigen Lezer tot Alfonfus Barftö,dieeen
geheel boek over dat onderwerp gefchre-
ven heefc {nam. de Motu Animaltum') en van
wien we hier eenige weinige voorbeelden
ontkenen zullen. Hier volgt de aifte
Stelling van zyn eerße Boek.

,, De Kragt ep zigzelve van elke dieren
Spier moet noodzakelyk grooter zyn dan 't
Gewigt van bet Lid, dat daaraan hangt ^
maar nooit minder. Pl. XV. Fig, i en 2.
„ De Alwyze Natuur heeft, de ge-
daante van de dieren , uit verfcheiden
Werktuigen famengevoegd , zoo ge-
fchikt, dat ze 't Vermogen hebben,
om zig van de ééne plaats naar de an-
dere te bewegen , en de verfcheiden
werkingen te verrigten, die tot behou-
ding van haar leven noodig zyn. Dog
dit kon niet gefchieden , indien een
dier een ronde gedaante had, gelyk een
bal, maar 't was noodig dat het beftond
uit verfcheiden Geledingen {A.ticula-
tions] gelyk handen en voeten, om te
konnen gaan, en voorwerpen te hande-
len. Maar deze leden konden om de

„ Gewrigten niet bewegen , tenzy ze
„ door bpier-pezen gecroi^ken, en deze
„ Pezen weêr in één getrokken werden
„ door een bewegende Kragc. We gaan
„ nu bewyzen , dat deze bewegende
„ Kragt of Vermogen niet minder moet
5gt; ^n, maar noodzakelyk grooter dan 't
„ Jjewigc en den Weêrftand van de Ie-
»J den, die 'er aanhangen. Laat ons eens
jj een lid befchouwen, by voorbeeld den
sgt; geheelen Arm j het is duidelyk ce be-
3gt; grypen, dac het noodzakelyk was, dat
jgt; by rondom kon bewegen om het ge-
„ vvngt van 't fchouderblad [Scapula'] op
,, aat hy bekwaam waar, om te trekken,
igt; op te hangen, en te verftooten de Weer-
•» ftandbieding zoo wel van 't Gewigt van
s» den Arm, als vau buiten-lighamen, die

* Onze Schryver bad in zyne 2oflt Stelling zeer
quot;quot;i^mndiglyk getoond, dat de Pezen [Tendons],
Jquot; ®® heenen te bewegen , niet gevoegelyk vaflge-
(oTnbsp;worden digt aan het end van 't been

V p een grooten af/land van 't Beweeg-punt, gelyk
tragten te doen) maar digt aan

iM of 't Gewrigt. Dit zyn zyne woorden:
quot; fwee beenen AB en G F (Pl. XV. Fig.

»•) geveegd en geledsd [srticulated] in AF,
quot; j quot;^«f«» op zulk een wyi, dat Ab getrokken
quot; '^^^'^orden rondom C bet Middelpunt van 't Ge-
quot; ^quot;St . by voorbeeld de twee beenen van den
quot; f' inbsp;^^ Spier BE vafigemaakt zyn aan

.gt; ot baar end gevoegd worden aan E, bet end
quot; r pquot;, quot;nderfie been van den Arm, of 't Ellebeen
quot; d;«nbsp;^ B. '^elk ^ getrokken moet wor-

„ gehandeld moeten worden. Zulke wer-
,, kingen vereiflèn een gefchikte gedaan-
„ te, kragten en bekwame Werktuigen,
„ en alles gerigt toe dat oogmerk. De
„ gedaance moeft buicen twyfel lang we-
„ zen, gelyk een Hefboom, bewegelyk
,, om een Middelpunt, of't vafte punc,
„ of de vafte Schraag van 'c Schouder-
„ blad. Dan moet in den Hefboom ook
„ wel gelet worden op de Standen, waar
„ in het bewegende Vermogen en de
„ Weêrftand aangevoegd worden. Hec
„ bewegende Vermogen werkt door 't
„ inééntrekken van de Spierpezen [M«-
,, fcu/ar Corde] die alleen vaftgemaaktkon-
„ nen worden digt aan 't Beweeg-punt
,, van den Hefboom, gelyk te voren ge-
zegd is^ * terwyl de Weêrftand ge-

„ of ze is 'er op neêr gebonden met een Band of
„ [Fafcia] , als R. In 't eerße geval Zal dit bet
„ gevolg zyn; Dewyl het been AB niet op kan
„ draijen naar F G , geheel tot den Stand A H,
„ ten zy bet opgehaald worde door 't inééntrekken
„ van de Spier-pees DE, in welk geval bare
„ lengte DE, om tot DM te verkorten, kleiner
„ moet worden dan een agtßepart van D E , welke Pt- X V.
„ verkorting in den Arm meêr dan anderhalve voet Fig.
„ zal wezen , 't welk niet alleen hinderlyk maar
„ ook enmogelyk zouw zyn. 'T zouw binderlyk
„ wezen, omdat de breette en dikte van den arm
„ kragtig vergrooten zouw, te weten de maat CM,
,, evengelyk aan C E ; waardoor de arm zoo dik
„ zouw worden als de geheele buik van bet dier,,
„ welke monflreuze dikte de andere bewegingen van
„ den arm en van bet geheele dier beletten zouw.
„ Daarenboven , dewyl bet geflel van een Spier
„ zoodanig is , dat ze maar een weinig inéénge-
„ trokken kan worden , zelden meêr dan twee of
„ drie vingerbreed , zouw zulk een vaftmaking van
„ de fpier, die zoo vervarelyke inééntrekking noo-
„ dig bad {nam. van meêr dan anderhalve voet)
„ geheel onmogelyk zyn. Maar de ongerymdbeid
„ van zulk een Stelling zal zeer duidelyk Uyken,
indien we onderftellen dat AB de Humenis
(of de Baven-Arm) is van den flinker arm, die

III. Les. NB. Het Vermogen cn 't Gewigt worden altyd onderfleld te werken in den Winkel-
haak met den Hefboom, tenzy het anders uitgedrukt worde; want dan zullen de ge-
vallen

voegd is aan deszelfs uicerfte lengte
of verfle end. Hierom zal 't Vermogen
altyd wezen: tot den Weêrftand :: gelyk de
grootfte Afftand van dm H^eêrftand: tot den
kleinften Afftand van 't Vermoge» uit het
Zelfde vafte punt •jhygamp;^olg is het bewe-
gende Vermogen grooter dan de Weêr-
ftand.

,, Het eerfte onderzoek van de fchynbare
j, Kragt op zigzelve [the abfolute appa-
,, rent Force] die geoejf end kan worden door
„ de twee Spieren, de tweehoofdige [Biceps]
,, en de Arm-Spier [Brachiëus] die'tElle-
„ been [Cubitus] {oft onderfte been van den
,, arm) waterpas buigen, wanneer de geheele
,, arm a%terover gehouden wordt-, welke kragt
,, grooter is dan twintig jnaal het Gewigt, dat
,, ze opho:tdea,en de Kragt van ^60 pondge-
,, wigt te boven gaat.

,, Laat de Boven-Arm \_Humerus'\ EA
Pl. XV. „ (Pl. XV. Fig. 2.) en 't Elle been [Cu-
Fig. 1. „ hitus'] en hand BA byna in een regte
j, Lyn en waterpas wezen, maar agter-
„ over (dat is, met den Elboog naar be-
„ neden} en laat het touw GB gewonden
,, zyn om de enden van de vingers van
„ de uitgeftrekte hand in G , aan welk
touw in G het Gewigt R hangt , het
welk by trappen vergroot moet wor-
j, den, tot dat de Overkragt van het be-
„ wegende Vermogen van de Spieren DC

, naar alle kanten gedraaid moet worden om 't Ge-
, wrigt van't fcbouder-blad [Scapula] C. Het is
klaarblykelyk, dat by, om tot de Borfl gebragt
te worden, getrokken moet worden van de Spier
E D, vaßgemaakt in D, de regter zyde van de
Borß. Een andere optrekkende Spier [Mufculus
Elevator] moet 'er vaftgemaakt worden aan de
Kruin van 't Hoofd, en de Spier, die hem neêr-
brengt , moet haren Oorfprong hebben in 't on-
derfte gedeelte van den Buik, luelke Spieren te

geheel ongevoelig worde, en zy geen
Gewigt meêr konnen ophouden dan
R, iT-aar net in ftaat zyn, om het te
houden met een Kragt, die evengelyk
gemaakt is. Dan konnen we regt oor-
deelen , dat de gantß Kragte» \_Momenta'\
van de Vermogens van de Spier en 'c
Gewigt geheel evengelyk zyn, terwyl
geene van deze Kragten de ééne de an-
dere overwint. Nu, de ondervinding
leert ons, dat in een jong fterk karei
het Gewigt Rniet boven de aöpond is,
waarby gevoegd moet worden het ge-
heele Gewigt van 't Elle - been \(dubit'\
en de hand, dat ontrent 4 pond is, en
dit Gewigt werkt, niet aan 't end van
den Hefboom in B, maar in de mid-
delplaats H, namenlyk alwaar deszelfs
Zwaarte-punt is. Hierom zullen we,
indien een ander Gewigt van 2 pond
gehangen wordt in B, 't welk dezelfde
Evenredigheid heeft tot het Gewist
van 't geheele Elle-been , als de Af-
ftand OH tot OB, voor onzen Hef-
boom hebben een ondeelbare Lyn en
zonder gewigt, aan welkes end B ge-
hangen zyn twee Gewigten, namenlyk
R en 't Gewigt van 't Elle-been ,dat is,
in alles z8 pond. Dan moet men, om-
dat de Streek C D van de Pees van de
Spier , die trekt, een zeer feherpen
Hoek maakt met de Lyn CO, omdat
de Pees van de Spier net raakt het
Hoofd van 'c Gewrigt A, van 'c vafte

Dit zelfde zouw ook plaats jeten hebben ontrem
de Spieren van de roeten. Dus zouw zulk een
geitel inplaats van een mens wel gevoegd en se-
leed te maken, hem een belaggelyke gedaante le-
ven , en die gants onbekwaam was, om de tm-
dige bewegingen te maken, en lighamen te ban-
delen. Derhalven was zulk een gedaante te ver-
werpen.

quot; «fp^^^.eek van de Pees, en dan zal uit
quot; t^nnbsp;hiervoor bewezen, bly-

„ Ken , dat het (/ermogen, 't welk de Spier
quot; f.jnbsp;dezelfde Evenredigheid heeft:

„ tot den IVeêrftand van 't Gewigt R met het
quot; ^nj f. h^evoegde Gewigt : : als de Af
j, Jtand O B heeft: lot den Afftand I O ; maar
* r?R naaukeurig onderzoek blykt, dat
jgt; J-'B, de lengte van 't Elle-been en de
j» nand, meêr dan twintig maal grooter
» IS, dan de halve Middellyn van 10 het
« Hoofd van 't been. Daarom is de
quot; ^'^^■kte en 't Vermogen , dat de Spier
gt;j D C trekt, meêr dan twintig maal groo-
jj ^r dan 't Gewigt R en 't bygevoegde
jj Gewigt; en dewyl de 2 Gewigten z8
» pond doen, is de fchynbare kragt, waar
», mê de Spier het Elle-been trekt, en
»gt; den Elboog tragt te buigen , grooter
jj dan de ki;agt van 560 pond,

quot; quot;^'inden de Kragt, die de voorfchreven
quot; Y'er oeffent , wanneer de Humerus of V
quot;nbsp;deel van den arm met het Waterpat

quot; ^tweeden, Laat EA de Opper-
quot; hp ^^»'»erus] zyn, en A B het Elle-
quot; Vp?/' ' quot;lakende met elkander een Win-
quot; fton^ gt; terwyl de Cpper-arm regt-
quot; w'^' 't Elle-been waterpas is.
quot; Hef ^nbsp;blyft de lengte van den

Stand van de twee zelfde beenen, om-
dat , wanneer de Opper-arm EA ge-
bcgen is naar 't Elle-been A B, de Pees
van de Spier DC, aan de Opper-arm
aanhangende , ook gebogen is; wordt
de Hoek ICO evenwel geen regte ■
Hoek, omdat de Pees in I fterk gebon-
den is met vliezige Banden [Membra-
noiis Fafcia'} in de Opper-huit , welke
Banden dienen voor een Katrol, om de
Pees te houden naar A den Hoek van
't Gewrlgt; maar egter wordt de Pees
IC zoo digt niet neêrgebonden in 1,
dat ze niet een weinig kan ryzen. en
daarom wordt de regte Lyn O 1die
een Winkelhaak maakt met den Streek
van de Pees CI, merkelyk langer, dan
in 't voorgaande geval, gelyk men zelf
op 't voelen aan den arm bevinden kan;
en daarom zal de Afftand O Been min-
der Evenredigheid hebben tot IO, dan
ze gevonden was te hebben in den
voorgaanden Stand; maar wat Evenre^
digheid de gemelde Afftanden ook heb-
ben mogen, de Kragt, die de Spier DC
inéén trekt, en het been trekt , zal
overhands dezelfde Evenredigheid heb-
ben tot den Weêrftand van 't Gewigt
R en 't Gewigt van 't Elle-been te fa-
men: Derhalven zal die Kragt een min-
der Evenredigheid hebben tot dezen
Weêrftand dan 20 tot i. En dewyl uit^'S-3'
het voorgaande onderzoek bleek', dat
de grootfte kragt van de Tweehoofdi-
ge- en de Arm-Spieren evengelyk was
aan de kragt van ï6opond, zal uit het
tegenwoordig onderzoek , waarin het
groote Gewigt R 33 pond, en 't Ge-
wigt van 't Elle-beên daarby gerekend,
3 f pond is, blyken, dat de Afitand O I
maar een zeftiende deel is van den Af-
ftand O B , en niet, gelyk te voren ,
een twintigfte deel daarvan; en dat 'er
daarom , dewyl de Afftand 10 merke-
lyk vergroot wordt, bygevolg nu door

,, Hier moet men evenwel in agt ne-
jj men, dat, fchoon om de bogts wil van
„ 't Lid E A B de Spieren zoo niet gerekt
zyn als te voren, maar in zekere maat
verflapt zyn, dat egter de bewegende
Kragt van elke Spier een minder Ver-
mogen om inéén te trekken heeft, om-
dat de Spieren D C beide niet met 'er
daad gehegt zyn aan 't bovenfte end
van den Opper-Arm, maar de Twee-
hoofdige vartgemaakt is aan 't Schou-
\\ derblad H L Ë in L, maar de Arm-
,, Spier [BrachiëMs'] aan't midden van den
„ Opper-Arm {Humerus] ; en dewyl het
„ Schouderblad HEL altyd in den zelf
„ den en dwerfen Stand is, moet de Op-
„ per Arm E A, draaijende om 't Middel-
„ punt E van deszelfs Gewrigt \_Artkuta-
,, iion'] met het Schouderblad maken den
„ Hoek LEO zooveel te minder fcherp,
„ als de Opper Arm meêr neêrwaarts ge-
„ bogen wordt, en dan is de Oorfprong
„ [Urigin] van de tweehoofdige Spier D
j, meêr opgeligt, en wykt verder af van
„ 't bovenfte gedeelte van E, het Hoofd
„ van 't been , omdat de lengte van de
„ Lyn L DI, onderfpannende
„ den Hoek LEO, vergroot wordt, en
„ daarom wordt de voorgemelde Spier
„ zooveel te meêr gerekt, als de Opper-
„ Arm meêr neêrgebogen wordt. Om
„ deze reden,fchoon uit hoofde van den
,, Hoek EOB de Arm-Spier [Brachié»t]
„ verflapt worde , kan egter de Twee
„ hoofdige [BUeps] zooveel te meêr ge-
„ fpannen worden, uit hoofde van de ver-
„ heffing van 't punt D boven 't Hoofd
„ van den Opper-Arm.

,, Hierah km men met waarfchynelykheid
linden de fchynbare [apparent] voljltekte
Kragten [abfolute Forces] van de twee-
hoofdige ^pier [Biceps] en van de Arm-
Spier [Brachiëus] elk m 't byzonder ,te we-
ten de eerjte zat doen qoo en de laat/ie %6o
pond. Pl. XV. Fig. 4.
„ Laat de Opper-Arm [Humerus'] OE
agterwaarts gebogen worden, om den
Hoek H E O zoo fcherp te maken, als
doenlykis, en laat het Elle-been [c«-
bit] AB ook zoo gebogen worden,dan
het evenwydig worde met dc bovenfte
Lyn van 't Schouderblad H L, en dan
zullen de overhandfe lalternate] Hoeken
H DI en C1D elkander evengelyk zyn.
Verder, zooveel de tweehoofdige Spier
DIG verflapt wordt uit hoofde van de
fcherpte van den hollen Hoek C O E,
net zooveel wordt ze getrokken en ge-
fpannen uit hoofde van den bollen Hoek
HDO. Om deze reden wordt de na-
tuurlyke Spanning [Tenfion] van de twee-
hoofdige Spier in geenen deele veran-
derd , en blyft net van dezelfde lengte,
die ze had in den waterpas Stand van
den geheelen Arm; en dewyl ze geene
Verflapping [/ie/axation] ondergaat, zal
ze dezelfde kragt hebben, om zig in-
één te trekken, die ze oelFende in den
waterpas Stand. Maar de Arm-Spier
heeft hetzelfde voordeel niet, omdac
hare Oorfprong is in 't midden van den
Opper-Arm in F, en haar end of In-
planting [Infertion] in I, digt aan 'c
Hoofd Elle-been; en omdat de
Hoek LOC fcherp is, moet de Arm-
Spier de grootfte Verflapping ondergaan,
en daarom weinig of geene Beweeg-
kragt oefFeuen. Hierdoor kan men in
dit geval vinden de bewegende Kragt
van de Tweehoofdige alleen, (dat is ,
indien de Afftand 01 van ofuitdePees
tot het Middelpunt van 't Hoofd van
't Elle-been niet veranderd wordt.)

Laat ons onderftellen, dat het Gewigt R,
c weiK in dien Stand opgehouden wordt,
te lamen met het Gewigt van 't Elle-
evengelyk is aan 25 pond, en omdat
oe Atftand 10 byna een twraalfde deel
r»^^? den Speek of kleine Elle-pyp
Vüadmr^ en de hand BO, zal de Kragt
zigzelve \the abfolutenbsp;van de

i weehoofdige twaalfmaal grooter zyn,
t aangehangen Gewigt R met het
'jewigt van'tElle-been famen, dat is,
ze zal evengelyk zyn aan de Kragt van
300 pond, wanneer de Arm-Spier gee-
ne Kragt oeffent oni hare zeer groote
Verflapping. Dewyl dan de famenge-
voegde kragten van de twee Spieren de
•I weehoofdige en de Arm - Spier in de
«erfte Proef te gelyk werkende, even-
gelyk waren aan de Kragt van jGo pond,
zal, de bewegende Kragt van de Twee-
hoofdige alleen, die net 500 pond was,
van deze Kragt afgetrokken zynde, over-
schieten de kragt van x6o pond voor
de bewegende Kragt van de Arm-Spier,
en dit was het geen te zoeken ftond.

quot; Z^'quot;'» .vjanneer 't Elle-been[C\xb\t]neêr.
quot;nbsp;'^»■«'y Opper-Arm [Hu

5»

Jgt;
»gt;

J»
3j
)»

M
»

Si
3gt;
IJ
))
97
3gt;
»)
SS
Jgt;
1)
JJ

3J
»

Sgt;

sgt;

weinig gebogen wordt , dat het een
ftompen Hoek EAB maakt met den Op-
per-Arm , die nu in den Haak is met het
Waterpas, en een feherpen Hoek BAK
met de Waterpas-lyn OK, kan hec
groote Gewigt R zeer veel vergroot
worden , ome at indien uit B de Lyn
B K getrokken wordt in den Haak op de
Waterpas-lyn AK, het Gewigt R, dat
den Hefboom AB fcheuin trekt , op
dezelfde wys werkt , als of het hing
aan 't punt 'K van den Hefboom O K.
Hierdoor hebben we nu een nieuwen
Hefboom O K korter dan O B; maar
de Kragt van de Spier, die den Hef-
boom ligt, trekt uit het punt I, heb-
bende 10 voor den Afftand van hare
Streek-lyn; en bygevolg heeft het Ver-
mogen op zigzelven [the abfolute Power'\
dat de Spier inéén trekt (dat altyd hec
zelfde is) dezelfde Evenredigheid tot
den Weerftand van 't Gewigt R, als
KO heeft tot I O. Daarom zal, indien
KO maar het dubbel is van OI, het
Gewigt R, dat in dien Stand wordt op-
gehouden , de helft zyn van de bewe-
gende Kragt op zigzelve [abfolute'], en
dus evengelyk aan 250 pond; en, in-
dien de Afftand O K kleiner is dan OI,
zal ook het Gev/igt R grooter zyn dan
de bewegende Kragt van deze Spieren.
„ Hieruit kan worden opgemaakt, dat
in't buigen of opligten van 't Elle-been
de uitvverking van dezelfde Kragt, die Pl. XV.
de Spier trekt, gedurig verminderd Fig. s*
wordt; omdat de lengte van den Hef-
boom OK van tyd tot tyd verlengd
wordt, en daarom moet het Gewigt R
op dezelfde wys verminderen.

III Les een wys op de Schragen F, F, F, dat de Armen van A een Evenre-
digheid tot elkander liebben als f tot ^» van B als 4 tot i, en van
D als 6 tot I; en laat deze Hefboomen op elkander werken. Wan-
neer men dan een Vermogen gebruikt van één pond aan het end M
van den Hefboom D, zal het in Evenwigt houden W, of 120pond

In dezen famengellelden Hefboom wordt de Evenredigheid of de
Reden van 't Gewigt W tot het Vermogen M famengefteld mt de
verfcheiden Redens van den langen Arm van eiken Hefbooni tot
deszelfs korten Arm; want ^ X 4 X 6 = 120. En naar den zelfden
Regel zult gy door 't meten van het ryzen en dalen van de enden
van den eerften en laatften Hefboom vinden, dat, terwyl het Ge-
wigt W -i van een duim daalt, dat het Vermogen of 't kleme ge-
wigt M of II duim zal ryzen, dewyl de Kragt die door zulk een
Hefboom'quot;gewonnen moet worden, aangewezen wordt door de over-
handfe Evenredigheid tuffen de Maffaas en Snelheden van WenM.

Wanneer twee Vermogens, gevoegd aan de enden van een Hef-
boom, een Gewigt ophouden, dat op den Hefboom ruft, zyn ze
tot elkander overhands, gelyk hare Afftanden van 't Gewigt. De
Pl. XV. Evenredigheid wordt onder de 10de Fig. aangeteekend.

ren\ wanneer de Arm geßrekt is agter over
ia een waterpas Stand. Pl. XV. Fig. 6.
„ De Kragt van de Spieren, die 't Elle-
„ been buigen, kan ook op een andere
, wys geoeiïend worden, namenlyk wan-
quot; neer't Elle-been agterover in een Wa-
terpas Stand neêrgebogen moet worden
, naar G door de Spieren D C, die nu
, beneden het Elle-been zyn: want de-
wyl het touw BLG getrokken wordt
'! over de Katrol oft Rad ML,beweeg-
Ivk om een vaften As M , blykt tet,
, dat terwvl de hand B daalt , het Ge-
. wiquot;t R oiigeligt wordt, zynde A B dan
den Hef toom. welkes Sehraagisin O
, en 't Gewigt R trekt het end B van
„ den Hefboom opwaarts naarL, eii t
„ Vermogen der Spieren D C trekt den
.. Hefboom A B neder van I naar D; en
daarom zal 't geen te voren gezegd is
hier ook bewaarheid worden ; alleen

met dit onderfcheid, dat in 't eerfte ge-
val het end B neêrwaarts getrokken
werd, niet alleen door den Weêrftand
van 't Gewigt R, maar ook door't Ge-
wigt van 't geheele Elle-been en de
hand ; daar quot;In tegendeel het Gewigt
van 't Elle-been hier niet tegenwerkt',
maar 't Vermogen der Spieren helpt
trekken ; omdat, gelyk in dezen Stand
de Spieren het Elle-been neêrtrekken,
zoo ook het Elle-been neêrwaarts
werkt door zyne Zwaarte , en deze
twee Vermogens famen genomen heb-
ben een gantfe Kragt \_Momentum'] even-
gelyk aan die van 't Gewigt R: en ge-
lyk in 't eerfte geval 't Gewigt van 't
Elle-been gevoegd werd by den Weêr-
ftand van 't zware lighaam R, zoo wordt
het nu gevoegd by 't Vermogen der
Spieren. En dewyl het grootfte Ver-
mogen der Spieren D C bewezen was

Hang in de Lyft ABCD (Pl. XVI. Fig. i.) aan de puntenPlXVl
Ij ^ den Hefboom EF , belaft met het Gewigt 7 in C; dan^*«- ''
zullen de Gewigten, welker touwen gaan over de Katrollen G, H,
indien ze overhands tot elkander zyn , gelyk de Afftanden IC en
in Evenwigt houden de zeven pond Gewigt. NB. Het ge-
tvtgt Van den Hef boom wordt hier niet in aanmerking genomen\ want
ten zy de geheele Armen YjQ en QY tot elkander zyn gelyk 3 tot 4,
tnoet het Zwaarte-punt {oft punt C) een weinig verder verfchoven
worden naar I , gelyk te voren iV. aj wegens de Balans gezegd is.

Op dezen grond is 't, dat men paarden van ongelyke kragt gely-
kelyk aan een wagen kan doen trekken: want indien de Evenaar on-
gelykelyk verdee d wordt, moet dat paard de meefte kragt oeffenen,
dat aan 't kortfte end van gemelde Evenaar gevoegd wordt. Dus
hebben ook twee mannen, die een vat aan een Bóóm dragen, on-
gelyke drukking op hunne fchouders, indien 't vat niet in 't midden

» JÓO pond , (door de 22. Stelling hiervoor
Jgt; lt;^ngehaald] daarom ffioeft , indien de
quot; Hefboom AB van geen Gewigt was,
» wanneer de Afftand O B gevonden wordt
» ^mtigtnaal de Afftand O I te zyn, het
quot; ^ewigt R van x8 pond zyn; maar d gt;
wyi de 2 pond, gevoegd by R, in E-
quot; Pn^^uS'^ ^yn met het Gewigt van 't
„ üiie^een A B (dat is , indien ze 'er
quot;nbsp;zonder Gewigt van ma

„ handfe twintigvuldige Evenredigheid)
„ en de eigenlyke kragt DCI van 560
„ pond zal zyn, moet om die reden die
„ Kragt, te famen met de gantfe Kragt
„ IMomentuml van 't Elle-been, dat daar
,, meê werkt , een uitwerking hebben
„ evengelyk aan 't geheele Gewigt van
,, 600 pond.

Maar 't geen nog veel wonderlyker voor-
komt is de Kragt der Spieren, die 't on-
derfte Kakebeen bewegen , die de ge-
noemde BoreUi befchouwt in de 87lte en
88fte Stellir-g van 't eerfte deel van zyn
gemelde Boek , waarin hy bewyft , dat
deze kleine Spieren, die alle by elkander
genomen in een mens niet boven één pond
wegen, evenwel een Kragt oeffenen van
j'34 pond; en in groote honden, wolven,
beeren en leeuwen een kragt hebben, die
nog zeer veel grooter is, om hen groote
beenen te doen verbreken, gelyk zy in
hun eten dagelyks doen.

R X

'iiLLes hangt, en de man, die'er digtft aan is, heeft het meefte te dragen.
Dit wordt klaarder opgehelderd door de

p, xvi 54.. De Voet F (Pl. XVI. Fig. a-) onderfteunt een waterpas plank
ris- Ab! waarop gelegd moet worden de Het boom i, 2, verdeeld m de
Evenredigheid van 2 tot i. Onderftel, dat hy een Evenaar van een
Wagen is. Stel dan de Katrol » tegen over 2 en de Katrol tegen
over I. Laat de Gewigten O (i en M (2 aan touwen han-
sen over de gemelde Katrollen , en 2e zullen m Evenwigt houden
iiet Gewikt N = 3 ffi, 't welk den Hefboom in een tegenftrydigen
Streek trekt over de Katrol 0 tegen C. NB. Tie Katrollen fchuiven
in een groef in den kant van de plank ^ en blyven overal, waar ze ge-
feld worden.nbsp;^^ ^

(7) Schoon de gebogen Hefboom geen
femecn Werktuig zy , behalven m den
Hamer en gereedfchappen van die natuur,
IS deszelfs overweging egter zeer nood-
zakelyk tot de verklaring van verfcheiden
Werktuigen, die werken ,, als of ze zu k
een Hefboom in zig bevatteden [vtrtually
contaml; inzonderheid in Stellingen van
de Weegkunde, waarvan we hier eenige
voorbeelden zullen geven. De gevallen
van de hellende Vlakte en de Wigge (N.
48,49,50, Ji en js) konnen op deze wys
duidelyk worden opgelofl. By voorbeeld
P, XVT wanneer 't gewigt P ^l. XVL Fig. 4.)
F eJ ophoudt het Gewigt W op de hellende
' Vlakte AB, met het Middelpunt van 't
Gewigt te trekken volgens de Lyn M VV,
evenwydig met de Vlakte, kan men in t
gemelde Gewigt befchouvïen den gebogen
Hefboom WT«, welkes langfte Arm is
WT en de kortfte Tn. Dewyl nu de
Streek-lyn van 't VermogenisM W, even-

wydig met de Vlakte, moet T W, waar-
op in den Winkelhaak gewerkt wordt,
de Afftand van 't Vermogen zyn; en de-
wyl W« de Streek-lyn van 't Gewigt is,
moet de Lyn «T, die'er een Winkelhaak
meê maakt, de Afftand van 't Gewigt zyn;

gevolgelyk , gelyk »T (4e korte Arm van
den gebogen Hefboom) : is tot WT (deszeljs
langen Arm') : : zoo is het Vermögen P : tot
het Gewigt W. En dewyl de Driehoeken
W T » f» A B C gelykvormig zyn, is het Fer-
nlagen dus aangemerkt: tot het Gewigt: : ge-
lyk B C, de hoogte van de Vlakte: tot deszelfs
lengte AB, 't welk N. 49 bewezen wordt.
Maar indien 't Vermogen het Gewigt ge-
trokken had volgens een Lyn, die even-
wydig was met den Voetfteun van de Vlak-
te , 't welk het geval is van de Wigge,
zouw deszelfs uitwerking dus verklaard
konnen worden. Dewyl het Vermogen
fcheuin werkt op het end van den langen
Arm van den gebogen Hefboom WT«,
moet deszelfs werkende Afßand gevonden
worden, door uit het Beweeg-punt T te
trekken To in den Winkelhaak op de
Streek-lyn van 't Vermogen, welke Lyn
To nu aangemerkt moet worden als de
lange Arm van den Hefboom, terwyl «T
nog de korte Arm is, en waarop in den
Winkelhaak gewerkt wordt door het Ge-
wigt. Hierom zal de Hoeveelheid of
Kragtigheid llntenfityl van 't Vermogen n
nu gevonden worden door deze Evenre-
digamp;ids Rekening, nam,

3 J. Aan een Hefboom, welkes Armen een Hoek maken (Pl. XVI.Pl.xvi.
Flg. 3-) met zyn vafte punt in den Hoek C; zal het Gewigt W, dat^'s 3.
regtftandig drukt op het end W, in Evenwigt gehouden worden
door een Gewigt van één pond, 't welk aan 't andere end van den
Het boom P trekt in den Winkelhaak (door middel van een Katrol',
•waarover de Streek-lyn van 't Vermogen geleid wordt), door twee
pond in^ j en drie pond in -s-. Op deze wys gebruikt men een Ha-
pi^r, om eenfpyker uit te trekken. Sommigen noemen dit een Hef-
boom van de vierde foort, maar 't is klaar en duidelyk één van de
^erfte foort, omdat het Gewigt W aan 't ééne end, het Vermogen
P aan 't andere end, en 't Beweeg-punt C tuffen beiden is. En in-
dien' de Arm GW regt gemaakt wordt in ééne Lyn met PC, zoo-
dat W gebragt wordt tot ^en C voor de Schraag genomen wordt,
halmen duidelyk zien, dat dit Tuig, een Hefboom van de eerfte foort
(7).nbsp;VAN

Ti^^nneer ik de hellende Vlakte als een
befchouw N. 48, 59. 5i en
Ain,, ^^ 'k maar alleen gewag van twee
van 't Vermogen, de ééne
vJ^t^elfs Streek-lyn evenwydig met
Wisïiyp k ' de andere (die het tot een
pvSrri-nbsp;met deszelfs Streek-lyn

Drieamp; den Voetfteun van den
SSd? is' zooveel naar de Vlakte
fprnas fn Vlakte helt naar het Wa-
KKquot; geval de Hoek WB A (de

lyn va» t Vermogen met de Vlakte maakte»
bygevolg ka» er, wanneer V Vermogen trekt in

AC. Maar dewyl in famengeftelde Werk-
tuigen , cn in 'c gebruik van Rytuigen dc
Trek-hoek of de Helling van de Streek-
lyn van 't Vermogen naar de Vlakte zeer
veranderlyk is, geef ik dic middel van 't
befchouwen van den gebogen Hefboom in
het lighaam, dat opgetrokken moet wor-
den , als een middel om alle gevallen op
te lolTen, 't welk door het volgende voor-
beeld blyken zal.

Laat DLB de Trek-hoek wezen, als
of het Vermogen trok over de Katrol ^
volgens de Lyn p L. WT» is een gebo-
gen Hefboom, welkes Beweeg punc is in
T, het punt, alwaar de bal W de Vlakte
raakt. » T is de korte Arm van den Hef-
boom, op welkes end » men rekenen mag
dat het Gewigt onderfteunt wordt, en
drukt in den Winkelhaak, omdat deszelfs
Streek-lyn gaat door n (volgens L. II. N.
47); en W T is de lange Arm van den Hef-
boom,

boom, waaraan 'c Vermogen Icheuin ge-
voegd is. Maar dewyl Tz,\n den Haak
op de Streek-lyn van 't Vermogen, ^s-
zelfs werkende Afftand is , mag men i z
aanmerken als den langen Arm van den
Hefboom. Dan zal 't geheele geval wor-
den opgeloft door deze Evenredigheids
rekening, nam.

nu zT:
Is tot den korten Arm J. »::
^ Zoo is W, het Gewigt:
Tot n het f^ermogen.

Dewyl men dezen laatllen gebogen Hef-
boom vinden kan in allerlei Streek van 't
Vermogen, dat is, hoedanig de Trek-hoek
ook mag wezen, kan 'er dees algemeene
Regel voor alle Streken van 't Vermogen
uit afgeleid worden,

Maar om te toonen, hoe die Regel af-
geleid worde uit den gebogen Hefboom,
moeten we bewyzen, dat «T, de korte
Arm van den gemelden Hef toom, altyd
is tot deszelfs langen Arm sT, gelyk de
Hoekmaat van Helling tot de Hoekmaat
van het Voltooizel [_Sine Complement] vm
den Trek-hoeki of dat CB in den Dne-
hoek ABC : is tot Lz m den Driehoek
TLs :: gelyk «T : is tot Tz ; en dan
zullen we uit dien algemeenen Regel ee-
nige nutte Gevolgen trekken.

Dewyl WT in den Haak is met AB,
en de Hoeken W?T en A?E evengelyk
zyn (omdat ze Top-Hoeken [Vertieal An-
gles] zyn) muet in den Driehoek AfE,
(regthoekig in E) die twee Hoeken even-
gelyk heeft aan twee Hoeken in den Drie-
hoek W ?T, de derde Hoek A evengelyk
zyn aan den derden Hoek ? WT. Gevol-
gelyk zullen de Driehoeken gelykhoekig
zyn, en daarom gelykvormig {Euklid. VI,
4.) En dewyl f E de Hoekmaat van Hel-
ling is voor den Straal A f (omdat in
zynen gelykvormigen BC de Hoekmaat
van Helling is voor den Straal A B) zal
ook ^T de Hoekmaat van Helling wezen
voor den Straal Wy. Maar dewyl T»,
die evenwydig is met het Waterpas, vak
op W y, welke, omdat ze de Streek - lyn
van 't Gewigt is, met dezelve in den Haak
is, is de Driehoek WT » gelykvormig met
W^T iEuklid. VI, 8) en dus wordt T»,
de korte Arm van onzen gebogen Hefboom,
de Hoekmaat van Helhng voor den Straal
W T, 'i welk ééne van de zaken was, die te
bewezen ftonden.

Verder, dewyl Tz door eigen making
\Conflru1ion'] in den Haak is met LW, is
de Driehoek WzT gelykvormig met
LWT (Eukid. VI, 8), en daarom is de
Hoek xTW evengelyk aan WLT den
Trek-hoek; zoodat, dewyl LT de Hoek-
maat van het Voltooizel {Sme Complementl
van den Trek-hoek voor den Straal L VV
is, T (de lange Arm van onzen gebogen
Hefboom) zyn moet de Hoek-maat van
het Voltooizel [Sine Complement'] van den
Trek-hoek voor den Straal T W, V welk
het andere was, dat te bewyzén Jiond.

Hieruit volgt, dat, wanneer de Streek-
lyn evenwydig is met de Vlakte, het Ver-
mogen 't minfte is, dat 'er zyn kan, voor
die Helling van de Vlakte [rf dat 'er geene

k^'» een Vermogen liellen kan-] omdat dan de
Hoek maat van het Voltooizel [Si»e Com-
piemenij^ Van den Trek-hoek veranderd
wordt m den Straal, of geheele Hoekmaat-,
dat IS, T wordt T W, of de lange Arm
^nden Hefboom WT, waarop in den
vvinkelhaak gewerkt wordt, drukt den
^erkenden Afftand van 't Vermogen uit;

' '■egt te fpreken , de Trelc - hoek
verdwynt. Maar indien het Vermogen
regt op zouw trekken volgens de Lyn W e.
zouw het evengelyk moeten zyn aan 't
^^wigt; omdat VV^T dan de Trek-hoek
zynde, deszelfs Hoek-maat van het Vol-
tooizel (terwyl y W de Straal is) zyn
zouw n T . die evengelyk is aan de Hoek-
maat van Helling, hier door de gemelde
^yn uitgedrukt. Hieruit blykt duidelyk,
dat een paard, een laft tegen een fteilte
optrekkende door middel van een Kar,
Or een ander rollend Werktuig, zooveel
''gter zal trekken , als de Streek-lyn
, oigens welke het de vragt trekt, nader
omt aan een Lyn, die evenwydig is met
, e leheuinte van den heuvel, langs welke
feet trekt.

^o^gt liet, dat, indien de Streek-
diP voorbeeld B W, en de Lyn w W,
^V^^iiwydig is met AB, den Hoek
w W n ®y^quot;gelyk maken aan den Hoek
evengplvi.^' Vermogen, gevoegd aan B,
ZlnïlT ^^^ zyquot; aan 't Vermogen, dat
Snbsp;aaquot; D; omdat in zulk een

hoeken W L B , W B L
evengelyk zullen zyn , dewyl (volgens
I, 19.) de Hoek WLB evengdyk
n aan zynen buiten - tegenhoek [Externa/
oppojitej L) W W,, die onderfteld wordt even-
gelyk te zyn aan den Hoek w W B, en ge-
volgelyk aan zynen overhandfen lalternate]
WBL. Waaruit volgt, dat , indien de

Streek - lyn van 't Vermogen, by voorb.
Wa, en de Lyn WT, die in den Win-
kelhaak is met A B , den Hoek TW«
evengelyk maken aan den Hoek van Hel-
ling A (of tfWT), het Vermogen aan-
gevoegd in a , evengelyk zal zyn aan 'c
Gewigt, volgens het i. Gfi^»/^, omdat dan
de Trek-hoek Wah evengelyk is aan het
Voltooizel [Complement'] van den Hoek
van Helling A; dat is, WaL is evenge-
lyk aan Wf« =: ABC.

Eindelyk volgt het ook, dat, indien de
Streek-lyn van 't Vermogen is WT, in
den Winkelhaak met de hellende Vlakte
AB, 't welk den Trek-hoek een regten
Hoek maakt, het Vermogen aangevoegd
in T , of in eenig gedeelte van de Lyn
lt;T, oneindig zyn moet. Dit is zooveel
te zeggen, als dat een Vermogen, 't welk
het Gewigt W regtftreeks van de Vlakte
af, of regtftreeks daar tegen aan zouw
trekken, 'er daar geen vat op zouw heb-
ben , hoe groot zyne Kragtigheid [Inten-
fity] of Kragc ook zyn mögt, omdat in dit
geval de Hoek-maat van 't Voltooizel
[S/»f Complement] van den Trek-hoek tot
nietmetal gemaakt wordt , of omdat ze
oneindig klein zynde, het Vermogen aan-
gevoegd in T oneindig groot moet zyn ; om-
dat, volgens 't geen v^re bewezen hebben,
dat Verluogen: zyn moet tot het Gewigt
: : gelyk de Hoekmaat van den Hoek van
Helling: is tot de Hoek-maat van 't Vol-
tooizel van den Trek-hoek.

Eer ik van dit onderwerp van ligha-
men, opgehouden of getrokken op hel-
lende Vlaktens, afftap, verzoek ik verlof
om de toepafling te maken van 't geen in
, de tweede Les N. 28,37 en 47, gezegd is,
om in 't algemeen te toonen, hoe een lig-
haam opgehouden zal worden op een hel-
lende V akte door een ander lighaam van

III.Lcs.een Katrol genoemd (Pl.XVI. Fig. 7.); en fomtyds, dog onelgen-
PL.xvLlyk wordt een Kas of Blok met verfcheiden Schyven daarin, ook een
Fig-yenj^Jj-olgenoemd, gelyk 'er een afgebeeld wordt in de 8fte Fig. De
eerfte van deze wordt by de Werkluiden een Snatch-block * genoemd.
Een touw, dat over ééne of meêr Schyven gaat, om een Gewigt

minder gewigt (indien het eerfte getrok-:
ken worde volgens een Streek-lyn , (^ej
evenwydig is met de Vlakte, en 't laatftei
in 't Lood hangt) wanneer 't gewigt vanj
't groote lighaam: is tot het gewigt van t
kleine : : aelyk de lengte van de Vlakte :
is tot hare hoogte. Dit alles wordt afge-
leid uit dit beginzel, verklaard en bewe-
zen in de tweede Les , nam. dat, indien
het ZwaarteTpunt van een famenßel van lig-
hamen niet daalt, de lighamen ook niet dalen
konnen.

Om dit nu tot on.s oogmerk te doen
PlxVI dienen. ADB (Pi.. XVI. Fig. j-) is een
rt c hellende Vlakte, welker hoogte is D 13.
Indien het gewigt w, door hulp van een
Katrol P regt op en neêr of in 't Lood
hangende, door een touw het Gewigt W
op de hellende Vlakte houdt, en deze ge-
wigten tot elkander zyn, gelyk de lengte
van de Vlakte tot hare hoogte (die hier is
eelyk 2 tot 1) zullen ze in ruft blyven
Olat is,elkander in Evenwigt houden) op
wat gedeelte van de Vlakte W ook ge-
legd mag worden. Laat vooreerft de Stand
van de'lighamen zyn W en w; trek de
Lyn w», die hare Zwaarte-punten voegt,
^ „,„ .en (door L. II. N. 39-) haar gemeene
Pl.XVI. 7nbsp;«evonden hebbendein C

fd^w^ C« = ^Cm) trek H/., een Wa-
terpas-lyn, door dat gemeene Zwaarte-
puiSi; en dan zal haar gemeene Zwaarte-
punt altyd wezen in de Waterpas-lyn H
in wat Stand de lighamen zyn mogen, of
op wat gedeelte van de Vlakte W ook
geplaatft mag zyn. Indien W verfchoven
wordt tot V, zal zakken tot a, en 't
gemeene Zwaarte-punt zyn in k. Indien
de Zwaarte-punten van de lighamen zya
in E en ^, zal haar gemeene Zwaarte-punt
in K wezen, nog al in dezelfde Lyn H^,
't geen ligtelyk bewezen kan worden, om-
dat de Driehoeken nhC, wHC, hqk,
rok enz. alle gelykvormig zyn. Dewyl
'er dan geen Stand is van W op de Vlakte y en
van zu in de Loodlyn w lt;j, die de hoogte van
het gemeene Zwaarte-punt van de lighamen
vér anderen kan, moeten ze in Evenwigt zy»',
omdat ze niet konnen vallen, ten zy haar Zwaar-
te-punt date, W. T. B. S.

Hieruit ziet men de reden ook, waarom
twee ongelyke lighamen elkander zullen
ophouden op twee verfchillende Vlaktens
van dezelfde hoogte, welker lengtens tot
elkander overhands zyn, gelyk de ligha-
men. By voorbeeld laat de gewigten G
en F (Pl. XVI. Fig. 6.) gehegt door het
touw F P G, loopende over de Katrol P,
tot elkander in gewigt zyn gelyk de Vlak-
tens A B en B D ^welker gemeene hoogte
isBE^ waarop zy, elk op't zyne, ruften.

hlok loopt, de Rammel-fchyf genoemd. Maar
hehalven dat die Schyf in een Kruis loopt, is
die naam ook maar alleen aan dat Injirument
quot;in gebruik, en die 'er 'tnaa/i meê overeenkomt, eigen , waarom ik het woord onvertaald beb
'is de Schyf, waar over d: Keep van 't Hei- moeten late».}

dat, tamp;ylhet zelf onbewegelyk blyft, een ander Blok met Schy-ïiLLei:
yen ryit met iet Gewigt, dat 'er aan hangt, wordt zulk een Werk-
tuig genoemd een Takel!

37. Een boven- of vafte Katrol zet het Vermogen geene kragt by,
alleen de Vryving voor, omdat ze het touw gemakkelyk
Mo^nbsp;en dat zooveel te meêr als de Schyf grooter is dan de

oqu '^^anden elk op hare eigen Vlaktens
moogt, haar gemeene
.-„^quot;•^e-punt fteets gevonden zal worden
in dezelfde Waterpas-lyn, die door C
gaat enz.

o/h^ Hoeveel de Vryving van een Rol
r Doven-Katrol verminderd worde naar
^ate dat de Nagel of de Halzen kleiner
quot;gfr/t Kruis zyn dan 't Rad of de Rol,
toon volgende Les naaukeurig aan-
de Nu zal ik in overweging nemen
■»el '^quot;^dering van Drukking op den Na-
eennbsp;Katrol, die altyd gefchiedt in

ten '^'■e Evenredigheid van de Gewig-
neer ^ weerskanten hangen, wan-
agt te beweging zyn , en dat zonder
die in op de dikte van den Nagel,
aangeni quot;quot;inbsp;een Lyn kan worden

de gewigten (d ^^^ Uitkomft iProdua^mn
en verd%ld é^orV^quot;''^''' vmneenigvuldigd)
Jom van dezelfde gewigten.

De Katrol in deze Figuur door dezelfde „
letters als in de voorgaande afgebeeld p^j^/
zynde, trek naar welgevallen de Lynen
Dd en Ee, langs welke de gewigten ry-
zen of dalen. Trek uit het Middelpunt
van de Katrol C^, evenwydig met de ge-
noemde Lynen. Trek dan door het punt
0, ergens op de Lyn C k genomen, de Wa-
terpas-lyn ;gt; ^, en den afftand pP even-
gelyk nemende aan ? Q., trek dc fcheuine
Lyn PoQ. Laat uit het punt c, 'c ge-
meene Zwaarte-punt van de gewigten,
die door de letters p, q verbeeld, en on-
derfteld worden te hangen aan deze pun-
ten , de Lood-lyn cg vallen, tot dat ze
de Lyn P Q ontmoete. Indien wepq aan-
merken als een Balans met ongelyke Ar-
men , welker lengtens zyn in de overhand-
fe Reden van q totzoodat de gewigten
p en q aan dezelve elkander in Evenwigt
zullen houden , mogen we cg den Hef-
boom noemen van het groote gewigt q,
en pc den Hefboom van 't kleine gewigt
p; en indien we onderftellen, dat het ge-
wigt q daalt tot Q, terwyl 't gewigt ;gt;ryft
tot P (door een evengelvke fpaatzie) zal
de Lyn cg, omdat Pg 'is tot gQ gelyk
pc tot cq, verbeelden de daling van 't
gemeene Zwaarte-punt van de twee ge-
wigten.nbsp;Pl.XVL

De Som van de gewigtenp q'. is tot
haar verfchil q—p: - gelyk de Som yan
hare Hefboomen pc-i-cq: tot haar Ver-
fchil ^c — c^: en gevolgelyk :: gelyk de
halve Som van hare Hefboomen oq: tot
de helft van haar Verfchil o c; en op ge-
Ivke wys (volgens Eukl. VI, 2 en 4) :: ge-
lyk q Q , de Snelheid van het dalende ge-
wigt: tot cg,de Snelheid van het dalende
Zwaarte-punt. Wanneer men dan van q
afneemt een gewigt evengelyk aan p ,
blyft 'er alleen over q —p, om beweging
aan de gewigten te geven door zyne na
tuurlyke Zwaarte-kragt. Maar de gantfe
Kragt [Momentuni] van q—p door de na-
tuurlyke Zwaarte-kragt is qv—pv (v ge-
nomen voor de natuurlyke Snelheid yan
't vallende gewigt) waarom de Snelheid,

Daarom zal de gantfe Kragt [Momentum']
van de twee lighamen wezen die Snel-
heid, vermeenigvuldigd door de twee lig-
hamen , en gevolgelyk zal de gantfe Kragt
van den val van de twee lighamen wezen

lighamen q P geheel vielen, zouw hare
gantfe Kragt wezen qv pv maar de-
wyl we aüeen dat gene, 't welk van de
lighamen valt , moeten aftrekken [Siib-

Hieruit volgt, dat, indien/gt; evengelyk
is aan q (in welk geval'ergeene beweging
van de gewigten zyn zal) de Drukking
zal zymp =:p q; en indien q oneindig
is, is de Drukking 4/).

Ik fchroefde een zeer naaukeurise Ka.
trol D (Pl. XVI. Fig. 11.) aan dfn bc
dem van de fchaal b van de Balans AB,
bewegelyk om't Middelpunt C, en nadat
ik de Katrol geëvenaard had door gewig-
ten in de fchaal a , maakte ik aan een
draad vaft de twee gewigten p en q, we-
gende 2 en 6 oneen. Den draad over de
Katrol D geftoken hebbende , lei ik 6
oneen en een penny gewigt [24 Grein] in
defchaaldie belet werd te ryzen door
een draad die den bodem voegde aan een
vaften haak H, terwyl de geheele Balans
i^ng aan een anderen vaften haak in M.
tiet groote gewigt q onderftopte ik mee
ep klamp e, die ik 'er waterpas onder
hield, en nam e zeer fchielyk weg, om a
vryheid te geven om te dalen. Toen het
dit deed, werd de Drukking op den As
van de Katrol zooveel verminderd (gedu-
rende de ryzing van p en de daling van a)
dat de Ichaal a neêrfloeg door de werking
van 't gewigtje d, ze f wanneer 't veel
kleiner was dan een penny gewigt, gelyk

Wanneer aan de enden van een buigzaam touw CPl- XVII. Fig. 5.)

vall-
een overfchot van de lighamen, dat niet
valt, en bygevolg moet dat overfchot op
het Middelpunt ruiten, en den As druk-
ken. Maar dit overfchot, wanneer men

de Aftrekking maakt, blykt te zvn
W. T. B. S.nbsp;' . ^ p q,

3 was =: II oneen, en ^ = 3 ,
^hLl n ^^g^ngewigt in de tegengeftelde
V^^^^en 12pmwy gewigt, over-
eenKomftig met de Befchouwing, en de
^roet kwam 'er meê overeen, dewyl 'er

ooor hec bydoen van 't gewigtje d, zelf
wanneer het minder was dan het 300fte
deel van q em. Neem ^ en p in eenige
andere Evenredigheid , en de Proeven
zuilen egter met de Befchouwing blyven

Dae manier van 't befcbouwen mn de
■drukking op den As, kan op de volgende wys
ook. toegepajl noorden op de Spil in't Wind-as.

ACB CPl- XVII. Fig. I.) een
Wind-as zyn, welkes Rad is AB, C het
^eweeg-punt of de Beweeg-as, en AX
de Spil, 5 het ééne gewigt (gemeenelyk
quot;et groote gewigt) en p het andere. De
^X^.iP verbeeldt, als een Hefboom on-
gelyk verdeeld in 0, door haar deel qo
^en Arm of halve Middellyn van de Spil
^ 1 en door haar deel 0 den Arm of
lialve Middellyn van 't Rad C B.
den Q zynde dat de lighamen pi qm
word zyn, die in de Figuur verbeeld
het d dat grooter is dan qa, zal
quot;eel van p, dat een Evenwigt maakt

aan de geheele gantfe Kragt voortgebragt
, pbV—qaV
door de Kragt oigantfe Kragt ---g-

Hierom hebben we, dewyl de gantfe
Kragt f die voortgebragt wordt, altyd even-
gelyk is aan de gantfe Kragt, die voort-

Kragt p daar aan geven zal, wanneer 't
op den As draagt, en bygevolg moet de
As de Drukking daar van lyden. En de-
wyl q door zyne Tegen-werking [ReaStionI
op p, het zooveel ook doet verliezen (de-
wyl 't ook op den As draagt) of deszelfs
daling zooveel vertraagt , moet de As
noodzakelyk door deze evengelyke Wer-
king en Tegen-werking dragen de dub-

van de twee lighamen van Evenwigt, zal
de geheele DrukTcing op den As wezen
qpbb qqab 3pbqa

vaftgemaakt iyn de gewigten i en 3, Jiet eerfte van één en 't andere iii. Les.
van drie pondj en het to.uw getrokken wordt over den vierkanten,
dog gladden balk AB, zal de Vryving van het touw op den balk

200-

duidelyk bleek door het flap worden van zal blyven drukken op den As van 't
üe^n üraad H a.nbsp;Werktuig. Laat u zyn de Snelheid van 'p.

III. Les.zoogroot zyn, dat ze het drie ponds gewigt zal beletten het ééne
pond op te halen, fchoon deszelfs gantfe Kragt \_Momentum] (buiten
^nbsp;die

uüordt,'manneer ze op elkander iioerken
door middel van het Werktuig::
Zoo is het geheele gewigt van de lighamen ;
Tot bet gewigt, dat op den As drukt.

Wyle de Heer Pieter Daudé, van wien
ik deze Stelling had wegens de Drukking
op den As van een Wind-as, in 't begin
niet overwogen hebbende, dat het ryzen-
de en het dalende gewigt in het omdraai-
jen van 't Wiud As, tendeele de natuur
van een Slinger \_Pendulum'] heeft (omdat
zy, dewyl ze verfchillende Snelheden heb-
ben , elkander verfnellen en vertragen)
gaf my naderhand de volgende Oploffing,
waarin die Misflag verbeterd wordt.

[De Heer Desaguliers zegt in zyne Ad-
denda, dat hy deze OploJJing, omdat ze van
de kennis van de Slingers afhangt, die by.
eerfi op 't end van't eerfle Deel van zyn Werk
voorftelt , den Lezer lieffl heeft ijoillen tneê-
deelen , nadat by van de Slingers gehandeld
bad. Maar dewyl ze by bet voorgaande be-
hoort , hebben we ze hier laten volgen; te
meêr omdat onze Schryver, eer hy de Oplos-
fing van den Heer Daudé voorftelt, tot een
beter begrip van dezelve vooraf laat gaan quot;t
geen hier volgt wegens bet Middelpunt van
Slingering, Center of Ofcillation, hetwelk
we in 't vervolg Slinger-punt zullen noemen^ .

I. Het Zwaarte-punt van twee lighamen,
famengevoegd door een Wiskunftenaars
Lyn [_dat is, een Lyn» die onderft:eld wordt
geene breette of dikte te hebben'] is dat punt in
de Lyn, alwaar elk van deze twee lighamen
werkt met zyn geheele gewigt in een ftaat
van ruft; en dit gefchiedt, wanneer hare
gantfe Kragten [Momenta], die in dat ge-
val zyn de Uitkomft [ProduSt] van hare
Hoeveelheden van Stof, vermeenigvuldigd
door hare Hefboomen of Afftanden uit
dat Zwaarte-punt, evengelyk zyn. Zoo-
dat dat Zwaarte-punt het gevoel heeft
van 't gewigt van beide de lighamen.

ken door den Noemer verdeelt zoover
men kan,) zal ze evengelyk zyn aan q

spbqa^qqaagt;^v^ Hierom draagt de

pbb -t- qabnbsp;, ■ ,j j

As zooveel gewigt, als of ze ophield de

■ipbqa—qq^.
Hoeveelheid van Stof q -J^y q a b

1. GEVOLG.

Indien pb is — qa, is de Drukking

q-h p, of qnbsp;(overeenkomftig met

het zetten van p b voor ^ ffl of net het om-
gekeerde Ithe Reverfe in the Form] qpbb
qqab j^pjqa.^qqaa

ppb qab
geval =

IL GEVOLG.

Indien p oneindig is, is de Drukking
oft gewigt q te famen met drie-
maal het gewigt, dat in ftaat is, om 't in
Evenwigt te houden op den Afftand van
p, gelyk in de bovengemelde Katrol, al-
waar de Drukkingnbsp;Indien q on-
eindig is, is de Drukking en indien
b oneindig is, is de Drukking maar even-
gelyk aan q-

NB. Dit kan als een algemeene Regel ge-
geven worden voor de Drukking op den As,
't zy van een Katrol,'t zy vaneen Wind-as,
door de twee lighamen tegen elkander wer-
kende, nam.

Gelyk de gantfe Tragt [Momentum]™«
de twee lighamen vryelyk vallende:

Js tot de gantfe Kragt, die verlonn

die verhindering) driemaal grooter zy, omdat deszelfs Snelheid de-iii.Les.
zelfde, en de Stof driemaal zooveel is (Les II, N. 3). Maar indien

2 Het Shnger-punt [Center of Ofcilla-
ïzowj van twee zulke lighamen is een punt
in aie j^yn, waarop de twee lighamen in be-
weging zynde werken met alle hare gantfe
UiS^'rinbsp;gefchiedt , wanneer de

evengelyk zyn; in welk punt
quot;die Kragten evengelyk zynde, en hare
uewegingen niet tegen elkander ftrydende
y werken , of vallen, zoodat dit punt
met de natuurlyke Snelheid van
aiiende lighamen, en zy tegen een hin-
erpaal flaan met haar geheele gewigt.

O ® quot;ghamen om het Hang-punt [Center
J^ujpnfion-] wentelen, zullen de Zwaarte-
- „quot;^ger - punten beide aan dien kant
yagt; alwaar de grootfte gantfe Kra^ is.
4' indien het Hang-punt is tuften de
^jghamen, zal het Slinger - punt aan
zennbsp;van de twee lighamen we-

vinden, moeten we ons bedienen van deze
Evenredigheids Rekening.
q:p::b a—z:z, en qz=:pb pa

De beweging nu van de twee lighamen
p, q aanmerkende als die van een dubbelen
Shnger, welkes Gewigten/), 5 het ééne
beneden en 't andere boven het Hang-
punt hangt, moeten we haar Slinger-punc
0 dus vinden,

Laten we derhalven, dewyl het Slinger-
punt valt met de natuurlyke Snelheid van
zware lighamen, die we zullen noemen
V = i , deze Evenredigheids Rekening

:: V CO : Jg, de Snelheid van den Val
van t Zwaarte-punt j. Wanneer we ver-
volgens de twee eerfte Leden [Terms-}
van deze Evenredigheids Rekening tot
den zelfden Noemer [Benominator'] bren-
gen , of verfchikken [reduce'] zullen we
deze hebben, co (.qqaa qpbb pqaafi,
•^■ppbb) : CS (qqaa — ^qba ppbb^TVll.
• . I . ilAlSZL^i p^a ppb^ Fig. 2.

' qqua qphb pqua pphbquot;quot;^^*
de Snelheid van den Val van 't Zwaarte-
gt;unt. Wanneer men derhalven die Snel-
leid van haar Zwaarte-pant vermeenig-
vuldigt door de fom van de twee ligha-
men p q , zal men krygen de gantfe
Kragt van haren Val, (of zooveel van haar
geheele gewigc, als 'er mee'er daad valt)
S 3nbsp;even-

III. Les. 'er maar één pond gehegt wordt aan het end van het gemelde touw,
en het touw geftoken wordt over de Katrol E D, zullen de enkele
ponden elkander zoo net in Evenwigt houden, dat het minfte ge-
wigt, dat by een van beide gevoegd wordt,het zelve zal doen over-
wegen. Dat deze gewigten in Evenwigt m.oeten zyn, blykt zelf
uit het zien van de Figuur, dewyl het gewigt aan de regter hand niet
dalen kan tot zonder het gewigt aan de flinker hand te doen op-
ryzen tot E, juift met dezelfde Snelheid, zynde i d evengelyklaan
I E. NB. Tieze Katrol wordt ook een Rol genoemd.

38. Een onder-Katrol, dat is, zulk één als bewegelyk is te gelyk
met het Gewigt, beneem.t de helft van 't Gewigt; zoodat een Ver-
mogen , dat maar de helft van zyne Kragtigheid {Intenjity] heeft,
het zal ophouden.

Pl. Hang aan een Haak (Pl. XVII. Fig. 4.) die uit het Middelpunt van
de Katrol .komt, een Gewigt van 2, breng dan den Looper,
nadat ge hem vaftgemaakt hebt aan den haak/van den Arm A, on-
der

qaa pbb
't welk afgetrokken van hare geheele na-
tuurlykenbsp;Kragt, namenlyk van qV

Uit de laatlle Vereffening [MquatioTi]
op één na konnen de volgende Gevolgen
getrokken worden.

Indien b oneindig is, zal de Drukking
op den As wezen q, omdat de Hefboom
a dan niets is in vergelyking van den on-
eindigen b.

Indien a oneindig is, zal de Drukking
op den As vlezen;», omdat de Hefboom
b dan niets is in vergelyking van den on»
eindigen a.

der de gemelde Katrol^É-, en over de Katrol d, dan zal i fë aan hetm. Les.
end van 't touw ophouden het 2 fß, dat uit het Middelpunt c van
de Katrol ge hangt.

Dat het Vermogen, 't welk neêrtrekt in i, op dezelfde wys werkt,
alsof het opwaarts trok in d,is klaar te begrypen, omdat we (N^;)
reets getoond hebben, dat een boven-Katrol de Werking van 't Ver-
mogen nog vermeerdert, nog vermindert.

Men kan zelf op het oog zien, hoe de Kragt van een Gewigt in
Katrollen verminderd worde, wanneer men belchouwt, hoevele tou-
wen (of deelen van het touw) 'er gebruikt worden, om 't op te lig-
ten, en die 't Gewigt verdeelen, wanneer ze gevoegd worden aan
de onder-Katrollen, waaraan 't Gewigt hangt, terwyl het Vermo-
gen maar alleen aan één touw trekt. By voorbeeld in dit geval hou-
den de touwen ƒlt;? en dg het Gewigt op; m?arje wordt onderfteund
den haak/, terwyl't Vermogen mets anders doet, dan het
touw dg op te trekken.

59' Hieruit kan men dezen algemeenen Regel opmaken, om te
quot;^eten, wat men door een Takel of Jyn uithale, loeveel of hoe-
weinig deszelfs Katrollen of Schyven ook zyn mogen, {nam.) Gelyk

qaa pbb
®aar wanneer qa=zph, is 'er een Even-
^Igt, en dan draagt de As de twee ge-
en in dat geval moet

Het gewigt, welk drukt op c, den As
van de dubbele Katrol, kan niet vermeer-
derd worden door de Verfnelling van 't
gewigt q, omdat het geen 't gewigt uit-
maakt van lighamen, die niet vallen, uit
hoofde van een hinderpaal , die haar in
den weg is, alleenlyk is elke enkele Voort-
ftooting [Impulfion] van Zwaarte-kragt,
en niet de Som van vele dezer Voortlfoo-
tingen; omdat elke byzondere Voortftoo-
ting vernietigd wordt door den hinderpaal,
zoohaalt ze gegeven wordt. Maar de
Voortftootingen op het dalende gewigt.,
geven elk op zigzelven daar een Snelheid
aan , die niet vernietigd wordt. Daarom
veroorzaken de gegeven Snelheden , op
één geftapeld , een Verfnelling van Da-
ling in het gewigt tervWl 't gewigt,
dat op den As van 't Werktuig of de Ka-
trol drukt, altyd evengelyk en'^'t zelfde is.

m.ht%.één is tot het getal van ae touwen (of de deelen van bet touw) aafP-
gevoegd aan de onder-Katrollen, zoo is het Vermogen tot het Gewigt.
Pl. Dus blykt zelf uit het gezigt van de Figuren, 6, f, en 8 , dat
Y^Jl' 6 één pond op zal houden 4 « pond in de 5de Fig., zes ® in de 6de,
7 en 8. 'vyf ffi in de 7de, en zes s in de 8fte Fig. NB. 7)6 Katrollen, in de
$de i quot;jde en ^ße Fig. afgebeeld, noemt men Blokken , Takels of
Jynen van vieren. Blokken van vyven , en Blokken van zeffen.

40.nbsp;Het Werktuig, Fig. 6. afgebeeld, is het ongeryfelykfte om
't Gewigt € op te ligten, maar 't geryfelykfte om de enden van twee
balken byéén te brengen, zonder gevaar van ze te buigen, by voor-
beeld , indien de enden A en B van langzamer hand tot elkander
gebragt moeften worden. NB. Deze manier van Katrollen te ge-
bruiken noemt men Rygen.

41.nbsp;Men moet hier wel bedenken , dat de bovengemelde Regel
alleen toepaflelyk is op die geyallen, waarin de onder-Katrollen alle
te gelyk ryzen in één Blok met het Gewigt, maar wanneer ze op
elkander werken, en 't Gewigt alleen aan de onderfte vaftgemaakt is,
wordt de Kragt van het Vermogen veel vergroot, dewyl elke Ka-
trol dezelve verdubbelt. By voorbeeld (Pl. XVIl. Fig. 9.) een Ver-
mogen , welkes Kragtigheid [Intenßty] evengelyk is aan 8 fg aan-
gevoegd in a) zal, door behulp van de onder-Katrol A, 16 ffi op-
louden (N. 38): een Vermogen, evengelyk aan 4 ® (in b) zal» door

Cp) Daar is een andere manier van een
Gewigt te ligten door Katrollen, die niet
aanéén gehegt zyn , welke ik hier niet
gemeld heb. De Heer Pmè^rfow maakt'er
gewag van in zyn Fiew of Sir Ifaac New-
pL. ton's Pbilofopby. Ik zal hier eerft zyne
XVU. Oploffing geven, en dan doen zien, hoe
Fig. II. gemakkelyk het geval tot onze Regels ge-
bragt kan worden , met te toonen , dat
hoezeer dat geval ook verfchillen mag ,
dat 'er egter een overhandfe Evenredig-
heid zyn zal tuffen 't Vermogen en 't Ge-
wigt, en hare Snelheden. Het Gewigt W
Pl. (Pl. XVII. Fig. 10.) wordt opgehouden
XVU- door 't Vermogen P door middel van de
Fig. 10. drie Katrollen C, D, E, van welke C vaft
is , en de andere bewegelyk zyn. Een
touw komt van 'c Gewigt tot elke Ka-
trol , gelyk in de Figuur wordt afgebeeld.
„ Om de uitwerking van Katrollen, dus
„ aangevoegd, te verklaren, zal 't niet
„ ondienftig zyn in overweging te nemen
„ verfcheiden Gewigten hangende, gelyk
„ in Fig. II.! Hier is het Vermogen P,
„ indien 't Vermogen en 't Gewigt elkan-
„ der evenaren, evengelyk aan 't Gewigt
„ ra ; het Gewigt JV is evengelyk aan
„ tweemaal het Vermogen P, of twee-
„ maal het Gewigt ïü, en om dezelfde
„ reden is het Gewigt W evengelyk aan
„ tweemaal het Gewigt JV, of evengelyk
„ aan viermaal het Vermogen P. Hierom
„ is 't klaarblykelyk, dat alle drie de Ge-
,, wigten w, jf, W famen evengelyk zyn
„ aan zevenmaal het Vermogen P. Maar
„ indien deze drie Gewigten tot één ge-

behulp van een onder-Katrol B , ophouden het Vermogen van 8 ffijHi. Les.
werkende in a: een derde Vermogen, evengelyk aan 2 eg (in c) zal,
door behulp van de Katrol C, ophouden het Vermogen van 4 ffi in
b\ een vierde Vermogen van i « (in d) zal, door behulp van de
Katrol D, ophouden het Vermogen van 2 ge (in c), en hier wordt
geene verandering ingebragt, al leidt men het touw over de boven-
Katrol of Rol E, (N. 3 7). NB. Wat Gewigt elke Katrol en elk touw
tn dit Katrollen-Jiel drage ^ wordt in de Figuur aangeteekend.

Wanneer een Gewigt van 16 ffi hangt aan de Katrol A (van 't
Werktuig, in dezelfde Figuur afgebeeld, 't welk beftaat uit vier en-
kele beweegelyke Katrollen , een Rol in E en vier haken aan den
Arm EF) en 't Gewigt i , dat het Gewigt 16 in Evenwigt houdt,
opgeligt wordt tot /é, 16 duim hoog, zal het Gewigt 16 in de Lyn
g^ niet meêr dan éénen duim dalen. Dit toont, dat de overhandfe
Evenredigheid tuften de Gewigten en hare Snelheden zoowel plaats
kleeft in dit als in alle andere gevallen van de Katrollen, gelyk men
kan gaan, wanneer men 'c Gewigt of't Vermogen in allerleiSa-
inenvoeging van Katrollen beweegt, en den weg meet, dien ze door-
ê^Ioopen zyn. Dus zal (Pl. XVII. Fig. 4.) terwyl z neêrgaattot
* opgaan tot B net tweemaal zoover enz (9).nbsp;Fig. 4.

15 voegd waren zouden ze 't geval geven | de Lyn F/ tot Gg Comdat W, gehegt aan
quot; ^^ F'g- 10; zoodat in die Figuur, het ;het gemelde touw, éénen duim onderfteld
quot; gewigt W, wanneer 'er drie Katrol- wordt te ryzen,) en de KatrolD,gehegt
zevenmaal het Vermogen Pis. aan 'c gemelde touw DF, moet ook éé-
Indien'pr mocv k'^fmiipn ffpwppft jien duim dalen. Door het dalen van de

[Katrol D ter lengte van éénen duim moet
1 het punt H van het touw van die Katrol
jtwee duim dalen, dewyl het van beide de
:kanten van de Katrol wordt aangevoerd;
en nog één duim meêr van 't gemelde
; touw moet 'er toegevoegd worden door
j't ryzen van 't Gewigt Wj waarom het
■punt H drie duim zal dalen, of van Hi?
!tot If. Eindelyk, dewyl de Katrol E drie
'duim zakt, omdat ze aan het touw Hl
I hangt, moet het punt K van het touw KP
.(dewyl het van beide de zyden van de
^Katrol E wordt toegevoerd) uitdien hoof-
'J'nbsp;de

sgt; Vier geweeft waren , zouw 't Gewigt
quot; n'^ ^^^^ •quot;'et Vermogen geweeft zyn.

um dit op onze manier te verklaren ,
neTdS ftellen, dat het Gewigt W éé-
nrw^nbsp;opgeligt, by voorb. van

a h pn^'Pf-'yn A B tot de Waterpas-lyn
7oékPnnbsp;maakzel van het Werktuig

moaennbsp;Snelheid van 't Ver-

Vooreerft dan, moet

trol C eaat'T.^quot;'

troi gaat, eénen duim dalen, nam. van

111. Les. T:)eze Evenredigheid zal daarom altyd een Evenwigt voortbrengen
zoo wel in dit als in alle andere Werktuigen^

de 6 duim dalen, cn nog éénen duim uit
hoofde van 't ryzen van VV. Daarom zal
het punt K van 't laatfte touw, waaraan
't Vermogen P trekt, zeven duim zakken,
mm. van de Lyn Kk tot de Lyn L/, waar-
door 't Vermogen ook dezelfde lengte zal
zakken, namenlyk van P tot p. Gevolge-
lyk zal één pond in P, gebruikt in plaats
van de hand, het Gewigt W, dat zeven-
maal grooter is, ophouden ; want 7x1
is evengelyk aan 1x7. Daarom zal 'er in
deze famenvoeging van Katrollen, zoowel als
in alle andere, ja in alle Werktuigen Cgelyk
we dikwyls gezegd hebben) wanneer 'ei- een
Evenwigt is, ook een overhandfe Evenredig-
beid zyn tuffen de Kragtigheden [Intenfitys]
mn 't Vermogen en Gewigt en hare Snelheden.

(10) Schoon in een famenvoeging van
Katrollen , waarin de laatfte Katrol een
vafte is, gelvk in de 4de, jde, 6de, 7de,
8fte en 9de Fig. van Pl. XVII., de Kragt,
die geoeffend wordt (ftel een man of meêr
mannen die trekken^ dezelfde zy, in wat
Streek het Vermogen den Lobper ook
trekken mag, zal 'er evenwel, indien de
touwen, die gevoegd zyn aan het Blokof
de Blokken, die met het Gewigt opgaan,
niet evenwydig zyn, kragt verloren wor-
den in Evenredigheid van hare Scheuin-
hcid.

Onderftel, dat het Gewigt W (Pl.
XVIIL Fig. 1.) te famen met de onder-
of bewegelyke Katrol C, uitwelkerMid-
delpunt het hangt, ^ pond weegt. Indien
het opgehangen was in c, zouw het, om
opgehouden te worden,een kragt vereis-
fen evengelyk aan 6 pond. Om deze reden
is het klaarblykelyk, onderfteld zynde dat
twee boven- of vafte Katrollen A, B, een
«ouw over zig heen hebben, aan elk van
welker enden een 3 pond gewigt hangt,
terwyl het midden van het touw onder
de Katrol C heen gaat, 't is klaarblyke-
lyk , zeg ik 5 dat de twee gewigten (of
liever Vermogens P en P) die te famen
evengelyk zyn aan 't Gewigt W. het ook
op- en in Evenwigt moeten houden. En
dewyl P en P elkander evenaren, zal P,
indien P weggenomen, en het touw vaft-
gemaakt wordt in a, alleen het Gewigt
W ophouden, gelyk we reets N. 37. ge-
zegd, en verklaard hebben. En dit zal
nog duidelyker blyken, indien men de Ka-
trol C tot een Hefboom brengt op die
wys , als we in de 2. Aanteek. op deze
Les hebben aangewezen. In dat geval is
mn een Hefboom van de tweede foort,
waarvan het Beweeg-punt of de Schraag
is in n. Het Gewigt W trekt in den Haak
in 0 op den Afftand 0«, terwyl 't Vermo-
gen op den dubbelen Afftand m n ook in
den Haak trekt volgens den Streek mb.
Indien nu de Katrol B verfchoven wordt
tot b , zal de Streek van 't Vermogen
veranderen eu fem worden, en gevolgelyk
zal deszelfs Kragt verminderen naar Even-
redigheid van de. fcheuinheid van deszelfs
Streek j dat is, het Vermogen , 't welk

;en , 't welk het ophoudt volgens
Streek mB:: gelyk hm-, is tot B?re.
de 5. Aanteek. op deze Les.

Uit deze befchouwing kan men dezen
algemeenen Regel afleiden, om de Krag-
tigheid lintenfity'} te vinden van 't Ver-
mogen of de Vermogens, die, over vafte
Katrollen fcheuin trekkende , een Ge-
wigt , dat uit het Middelpunt van een be-
wegelyke Katrol hangt, regtftreeks doen
ryzen.

Gelyk tweemaal de Raak-lyn van den
Hoek van Helling (dat is, den Hoek,
die gemaakt wordt door de Streek - lyn
van 't Vermogen , welke bet fcheuine
touw is, met het Waterpas) is:

i.) tot a, b, en verleng dc Lynen
w_en an, totdat ze elkander ontmoeten
t unbsp;de Middelpunten van de Ka

quot;ek ED, evenwydig met ab van 't punt
^ j zoo genomen in de Lyn C, dat D c
evengelyk kan zyn aan DC ; trek Ec-,
ï^rek or in den Haak op Cb.

eC de Streek-lyn is van 't Ge-
_ \ ' moet ze in den Haak zyn met
bv^ ^aterpas-lyn CL. IL N. zz.), en
Dr- K ? evenwvdig met Bni; waarom de
iJnenoek cQb 'gelykvormig is met den

Ivkvórmlof^E is met dezelven ook ge-
hoofd™ fn ^^^ngelyk aan DCE, uit
gemeenenbsp;Hoeken in D, en de

beenige [^sofceles] Driehoek zyn moet,
die in twee gelyke deelen verdeeld wordt
[biffeSted} door de Streeklyn cC. Indien
nu Cc de Kragtigheid [/«tewyïïj] verbeeldt
van het Gewigt, dat aan het Middelpunt
van de onder-Katrol C hangt , zal hare
helft D C verbeelden de Kragtigheid van
't Vermogen, dat regtftreeks trekt of in
den Haak met den Hefboom ?ww,en CE
zal deszelfs Kragtigheid verbeelden, wan-
neer het fcheuin trekt; en dewyl de Hoek
D E C = c è C, zal E C, de Sny-lyn van
DEC, de Sny-lyn wezen van den Hoek
van Helling; enDC, de Raak-lyn. van
D E C, zal de Raak-lyn van den Hoek van
Helhng wezen ; en haar dubbel is Cc,
verbeeldende de Kragtigheid van het Ge-
wigt. W. T. B. S.nbsp;Pl.

Indien men de twee Vermogens ge-XVIIL
bruikt , zal p met dezelfde fcheuinheidFig. i.
trekken als/),omdat de Hoek aCc=cCè;
waarom P P : a p :: DC -»-Dc:CE
-HEc. W. T. B. S.

Hier kan men de proef van nemen ,
wanneer men W te famen met deszelfs
Katrol evengelyk neemt aan 6 pond, ea
de Gewigten P en P elk evengelyk aan y
pond; want, indien de Katrollen A en B
dan vaftgemaakt worden op den afftand
van 8 daim van elkander op haren Om-
trek, gelyk in a en è, zullen de drie ge-
wigten niet ftil hangen, voordat de Lyn
Cc net drie duim lang is, in welk geval
de drie Zyden van de Driehoeken aCc,
cCb, EDC, DEc, moC, en oCr in
de Evenredigheid zullen zyn van 4,3 en y.
Maar de befte manier, om de proef van
alle de gevallen van dit foort te nemen,
is dat men zig bedient van 't Werktuig,
dat de Heer 's Gravefande tot dit einde be-
dagt heeft. (Zie zyne Inleiding tot de
Natuurkunde van den Ridder I. Newton,
I. Deel. N. 205-). Op de Plank of 't wa-
terpas Bord H (Pl. XVIII. Fig. 2.) ftaan
twee Standerds S , S , die elk aan haar^.;^^^-

NB. opgaande en dalende touwen moet men altyd onderjielLenm.i^ti.
evenwydig te zyn, tenzy het anders worde uitgedrukt {16) en in alle

FigU'

Zoo is 'ï Gewigt, 'wanneer één end van
het touw vajt is :

Tot het t^ermagen, dat fcheuin trekt.

Maar mdien twee Vermogens (aan elk
1nbsp;één) gebruikt worden,

zaï aei!,venredigheids Rekening deze zyn:

Gel^ tweemaal de Raak-lyn van den
Hoek van Helling is :
Tot tweemaal de Sny-lyn van dien

Hoek : :

Zoo is 't Gewigt :

Tot de twee Vermogens, byeen genomen.

Figuren y die Katrollen afbeelden y worden het Vermogen en Gewigt
gemerkt met de letters P en W.

42. Wanneer een Vermogen door behulp van een touw , of op
eenige andere wys, zoo gevoegd wordt aan den Omtrek van een
Rad, dat het het gemelde Rad tegelyk met deszelfs As doet rond-
draaijen, en een Gewigt opligten, dat op de ééne of de andere ma-
nier aan den As aangevoegd is, wordt zulk een Werktuig een Wind-
Pl. at genoemt, Pl. XVllI. Fig. 3 en 4.

Dewyl in dit Werktuig het Rad met zynen As tegelyk beweegt,
is het klaarblykelyk , dat in éénen omdraai van 't Rad, wanneer 't
Vermogen P (Pl. XVIII. Fig. 3.) daalt een lengte, die evengelyk is
aan den Omtrek van het Rad,het Gewigt W ryzen moet een hoog-
te, die evengelyk is aan den Omtrek van den As A, door 't opwin-
den van het touw, dat het Gewigt op den gemelden As draagt.
En dewyl, wanneer 'er een Evenwigt is tulfen twee gewigten, ge-
lyk W en P, 'er ook een overhandfe Evenredigheid moet zyn tuuen
hare Maffa's en Snelheden, zal W zyn tot P, gelyk de Omtrek van
het Rad tot den Omtrek van den As (onderfteld zynde, dat het
touw geene dikte heeft) of als de halve Middellyn van 't Rad tot de
halve Middellyn van den As (dat is, gelyk DK tot K A, Pl. XVIII.
Fig^^i Fig. 4.) omdat de halve Middcllynen van verfcheiden Cirkels in de-
zelfde Evenredigheid tot elkander zyn als de Omtrekken.

Hieruit volgt, dat hoe dunner de As is naar mate van het Rad,
hoe 't Gewigt grooter kan zyn, dat door 't Vermogen opgehouden
of geligt wordt.

Fl. 43. Het Werktuig, Pl. XVIII. Fig. 3. afgebeeld, is een Modél
v^J^l' feemaakt naar een Schaal van een voet op een duim) van zulk een

de Katrollen gaan, zig konnen uitftrekken,
In 't midden der Lynen ftaan de getalen
gefchreven, die de Sny lynen uitdrukken
van de Hoeken, die deze Lynen met het
Waterpas maken, en aan 't ende der Ly-
nen

Wind-as, als men dikwyls gebruikt om water uic een diepen put tem. Les.
putten, door middel van een Vermogen, dat aan een touw trekt,
't welk gevoegd is aan den Omtrek van één van de Kaderen van 't
Werktuig, of door de Üpaken E, F, G, H, T, K één voor één neêr
te drukken, terwyl een ander touw of ketting opgewonden wordt
op den As A of B, aan welk touw of ketting een Emmer hangt in
plaats van het Gewigt W. Hier in deze Proef zal één pond, dat
aan den Omtrek van het grootfte Rad CD hangt, la pond, aan
den dunften As A hangende, in Evenwigt houden, of 6 pond aan
den As B, en niet meêr dan 3 pond aan den Omtrek T V. Op de-
zelfde wys, wanneer 't Gewigt aan den As op dezelfde plaats blyft,
en van dezelfde Hoegrootheid, nam. 12 pond, moet het Vermogen,
dat aan den omtrek van het Rad CD, evengelyk is aan i pond,
evengelyk zyn aan pond, indien 't aangevoegd wordt aan SR',
quot;^aar indien 't gevoegd aan ééne van de Spaken een kwartier duim
af van den Omtrek van 't Rad CD ('t geen het zelfde is, als of'er
^en nieuw Rad was,bygedaan van è duim grooter over 't Kruis) zal
een Vermogen niet grooter dan pond, het Gewigt in Evenwigt
«ouden; en 't ophalen, indien zyne Kragtigheid {Intenfity] maar een
Weinigje vergroot wordt.

Dit wordt duidelyker vertoond in Fig. 4. alwaar de Gewigten g^-J^
quot;^erkt zyn met de letters W, W, w^ en de Vermogens met de letters

Pj/quot; j en waar ge in agt moet nemen, dat, tenzy de Vermogens
op de gemelde Spaken in den Haak werken, of in de Lynen E-rr,
^ ƒgt; of G^ enz. dat de uitwerking dezelfde niet zyn kan, als dat
een nieuw Rad E, F, G, H gebruikt wordt, waarvan de Lynen E^r,
^J^n G^ Raak-lynen zyn.

Want indien een Vermogen, by voorb. P, op ééne der Spa-
ken fcheuin werkt, gelyk in of met den fcherpen Hoek PFK, of
deszelfs overeenkomftig ftompen Hoek PIK, wordt de Streek-lyn
van c gemelde Vermogen (volgens de Aanteek.) de Raak-lyn van
den Omtrek DCj en gevolgelyk werkt het Vermogen, als of het trok

vaS dlll tf S^'alen, die de Raak-lynen len in 't midden der I.ynen, langs welke
mpn Hnn pnbsp;Uitdrukken. Wanneer de draden zyn uitgeftrekt; en 't Gewigt

lil. Les. aan een touw, dat om het Rad C D gaat. En, indien de fcheuinheid
grooter was, by voorbeeld, wanneer 't Vermogen ƒ de Spaak G
trekt met den Hoek /»GK, zal de uitwerking niet grooter zyn, dan
of 't gemelde Vermogen trok aan een touw dat om den Omtrek S R
ging. De Vermogens moeten in deze gevallen vergroot worden in
dezelfde Evenredigheid als de Lynen D K en S K korter zyn dan
EK. Zie in de Figuur^ de getalen^ die de Kragtigheden der Ver»
mogens uitdrukken.

NB, We hebben hier niet gelet op de dikte van het touw, daar men in de Praktykagt
op geven moet, dewyl men de halve dikte van het touw voegen moet by de halve Middel-
lyn van den Js. En indien het touw over zigzelven gewonden wordt, moet men voor
elk van zulke Slagen nog deszelfs halve dikte daarby voegen, 't welk de reden is, waarom
'er meêr Vermogen gebruikt moet worden, wanneer de As dus verdikt wordt, gelyk dik-
wyls gebeurt in 't water putten uit een diepen put, waarover men geen langen As ge-
bruiken kan.

4.5. Indien het touw, waaraan 't Vermogen vaft is, vervolgens
aan \fuccejjïvely\ gevoegd wordt aan verfcheiden Raderen, die
grooter en grooter over 't Kruis zyn, zal de As gedurig met groo-
ter gemak draaijerr, of de Kragtigheid van 't Vermogen moeft in
dezelfde Evenredigheid verminderd worden; en indien dat gefchiedt,
zal de As even fterk getrokken worden door een Vermogen, dat

^ak-orlozies, waarin de flangwyze of fpirale Onruft-Veer S (Pl.
Fig.^quot;' XVIII. Fig. 5.) die fterkft is in hare werking, wanneer ze eerft op-
gewonden is, de Snik F, oft gedurige {continued~\ Wind-as trekt
aan de kleinfte Raderen digt aan B; en wanneer ze ontfpant, en
Hap wordt, aan de grooter Raderen by A trekt, op zulk een wys
dat het Uur-werk altyd met dezelfde kragt rondgaat.

Daar is nog een andere zeer aardige Praktyk, waardoor een Ver-
mogen, welkes Kragtigheid \Intenfuj\ gedurig vermindert, evenwel
een uitwerking heeft, die gedurig vergroot, 't welk een foort van
Wonderfpreuk in de Beweegkunde is; maar omdat het zeer gemeen
is, denkt men 'er niet op. Ik meen de Aanvoeging van de Slag-veêr
in een Snaphaan-flot, om den Haan, die den Steen of Vuurfteen te-
gen 't Staal dryft (of tegen de Stalen Plaat, om vuur te flaan) met
een verfnelde Beweging te doen werken, fchoon de Veêr zigzelve dien
gantfen tyd ontfpanne. F S P (Pl. VIII. Fig. 6.) is de Veêr tot zyn

Stand, wanneer ze geheel ontfpannen is, isFSp.
^ mnbsp;Tuimelaar, welkes Beweeg-as is in C, 't welk liet mid-

dellte van een Spil is, of van een As, die door de Plaat van 't Slot
iieengaat, aan welker end de Haan (die 't Gewigt is, dat door 't
Veraogen bewogen moet worden) gehegt is in een Vierkantje. Nu,
oe 1 uimelaar is in de uitwerking een Wind-as met verfcheiden Ra-
ft' daar 't Vermogen vervolgensaan aangevoegd wordt van de
Kleinlte tot de grootfte, gelyk in de Snik van een Uurwerk. Ik heb
er hier maar drie van afgebeeld door de geflipte Cirkels «t /3, ab en
ö j die met de drie meeft gelyke Standen van de Veêr overeenko-
Schoon nu het grootfte gedeelte dezer Raderen, als wegge-
^neden worde, wanneer de Tuimelaar gebragt wordt tot zyne na-
tuiirlyke gedaante Alt;afa/3T/, wordt 'er van elk van dezelven nog
genoeg overgelaten voor den Haak van de Veêr P, om zig vervol-
ê^nsaan aan haar allen te voegen, wanneer ze op den Arm A a drukt
^et een glyende beweging van «, naar A, 't welk de geheele Kragt
van de Veêr in hare werking. Wanneer de Snaphaan gefpannen
gelyk in deze Figuur, werkt het end van de Veêr, dat aange-
'^oegd is in et, op den Tuimelaar op den Afftand aC met het Rad
^Py Zoodat ze 'er op drukt met het grootfte nadeel, op denzelfden
^yd dat de Veêr het meeft gefpannen is, of de grootfte Kragtigheid
heeft. Dit kan men voelen met de hand aan den Haan
houden, die dan den minften Weêrftand biedt,
^n de 7de Figuur, alwaar de Snaphaan op zyne Ruft is, werkt de
^^erop den Tuimelaar met meêr voordeel, omdat ze drukt in de Fig. 7!
Kaak-lyn van den Cirkel, of van 't Rad^?^, op den Afftand ^C,-
t welk den Haan meêr kragt geeft om te dalen, gelyk men met de
^quot;d kan voelen: want, fchoon de Veêr een weinig ontfpannen, en
aus wat flapper zy, is de vermindering van Kragtigheid in de Veêr
zoogroot niet, als 't voordeel om te bewegen, dat gewonnen wordt

r d fi -^f^fand, die vergroot wordt van a C tot 0 C.
jp unbsp;Fig. is de Veêr nog meêr ontfpannen 3 maar egter wordt

J^^xr^^S met veel grooter kragt neêrgedrukt, omdat iiet endS s.
van ae Veer P, „u werkende in de Raak-lyn van den Cirkel AB,
voor^zynen Afftand van Vermogen heeft AC, ontrent driemaal
grooter dan «C (den Afftand. van Vermogen, wanneer de Snap-
haan

m Les. haan gefpannen is) daar ze nogtans niet boven } ontfpannen zy, ge-
lyk men uit het vergelyken van de 6de Fig. met de 8(te Fig. zien kan.

46. Gelyk Hefboomen en Katrollen , die op elkander werken ,
fomtyds famengevoegd worden, om de werking van 't Vermogen
te vergrooten,'om grooter Gewigt op te houden, ofte ligten; zoo
maakt men ook wel een famengefteld Wind-as, door twee of meer
van deze Werktuigen te koppelen. Schoon men door middel van
een langen As, die veel touw op kan nemen , Gewigten uit een
groote diepte kan ophalen, zouw een dunne As voor groote Ge-
wigten te zwak, of een groot Rad dikwyls te koftbaar zyn, indien
't al fterk genoeg was, of een altegroot Werktuig maken, dat te
veel plaats beflaan zouw. Hierom is het raadzamer, dat men Wind-
afTen koppelt door middel van Rondzels of kleine Raderen aan de
AfTen, welker Bladen (of Tanden) andere Tanden vatten, die m
de groote Raderen gemaakt zyn, gelyk men in Uurwerken ziet, die
verfcheiden Affen en Raderen hebben, of ook wel in zeker foort van
Kranen, waarin'er maar twee van dezelven gekoppeld zyn. (ZieN.
82 en 83).

Plxix 47 Het Werktuig (Fl. XIX. Fig. i. afgebeeld) bel^aat uit twee
I.' Raderen met hare Affen, waarvan het eerfte A B C (om welkes Om-
trek AB het touw legt, dat het Vermogen P draagt, 't welk een
gewigt is van cén pond) een Rondzel van agt Tanden heeft aan
2Vnen As in C , die de Tanden opnemen ^n 't Kad F G van 't an-
dere Wind-as. Het Rad F G heeft veertig Tanden, en zyn As HK
is over 't Kruis een agtfle deel van 't Rad A B. Hang aan den As
HK het Gewigt W van 40 en 't zal in Evenwigt gehouden wor-
den door 'c Vermogen P, dat maar één pondis.

Indien men den As Cl over 't Kruis evengroot ftelt als den As
KH is 't klaarblykelyk, dat het Vermogen P niet meêr zal ophou-
den dan 8 ®, dat aan den gemelden As hangt. Ook zouw 't niet
meêr ophouden aan den As KH, indien dees laatfte As zoo dikwyls
rondging als het eerfte Rad AB ('t welk gefchieden zouw, indien 't
Rad FG niet meêr landen had dan 't Rondzel C) maar dewyl zyn

moet het vyfoaal langzamer ga'an dan de gemelde As; en gevolge-iii.Les.
lyk gaat het Gevvigt W vyfmaal langzamer op, dan het aan den As
Cl zouw doen. Hierom heeft het veertig maal minder Snelheid
dan t Vermogen P, dewyl het maar éénen duim ryft, terwyl F

Hieruit volgt, dat de Reden van 't Vermogen tot het Gewigt
lamengefteld wordt uit de Reden van de Middellyn van den As van
laatite Rad (waaraan 't Gewigt hangt) tot de Middellyn van 't
eerite Rad (waaraan \ Vermogen gevoegd is) en de Reden van 't
getal van Omdraaijingen van 't laatfte Rad tot het getal van Om-
araaijingen van 't eerfte Rad in den zelfden tyd. By voorbeeld, de
^nte Heden is hier van i tot 8, en de laatfte Reden is van i tot 5.
Hierom is de Reden van 't Vermogen tot het Gewigt gelyk i tot4o.
de Samenftelling of Vermeenigvuldiging van deze twee Ra-
, want 5quot; X 8 = 40. En dit gaat door ^ uit hoeveel Raderen bet
Werktuig ook beßaan mag.

48. Om 't gebruik van de hellende Vlakte in de Tuigkunde te be-
ter te verftaan, moet men voor de gedagten brengen 't geen hier-
voor in de 8- Aanteekening op de tweede Les (Bladz. 60} gezegd is,
jegens de Snelheid van een Gewigt, te weten dat wat Lyn htt
Gewigt ook befchreven mag in zyn ryzen door de werking van V Ver-
men deszelfs Snelheid moet 'noemen alleen die Lyn, die zyne
'Regtftandige ryzing of daling verbeeldt.

4.) moet ligten de hoogte van CB, zouw quot;quot;t ondoenlyk^'®
op te ligten in de Lyn CB zonder een V^ermogen,
welkes^ Kragtigheid evengelyk was aan die van Gewigt ; en zelf
^ nog zeer ongemakkelyk zyn, vooral in't bouwen. Maar
terpÏÏr^quot; een hellende Vlakte A B legt, die ryzende is uit de Wa-
dennbsp;van waar quot;liet Gewigt geligt of gerezen moet wor-
dat 00 ^^ Vermögen , dat minder is dan 't Gewigt, dienen om
Ml f • bereiken, ten ware het het lighaam regtftreeks tegen
de Vlakte Itiet, (by voorbeeld volgens den Streek W T) of het lig-
iiaam weg trok van dat gedeelte van de Vlakte (by voorbeeld van

iu.Les. W naar e^ t of L) in den éénen of den anderen Streek aan die Zyde-
van de LynEe (ii).

(;ii) In de 7de Aanteekening hebben we
overwogen alles , wat betrekking heeft
tot de beweging van een lighaam op een
hellende Vlakte, waarom we daartoe vyy-
zen; maar 't zal niet ondienftig zyn hier
te befchouwen het onderfcheid tulfen
hooge en lage Wielen, wanneer ze over
ongelyke gronden of heuvels loopen: om-
dat fchoon deze beweging in alle opzig-
ten niet als dezelfde aangemerkt kan wor-
den met het rollen van lighamen op hel-
lende Vlaktens, evenwel in beide de ge-
vallen vele dingen dezelfde zyn.
Pl XIX. Laat de Lyn afc (Pl. XIX. Fig. 2.) een
Fig. 2. waterpas Vlakte verbeelden,of den weg,
waarop een Wiel, verbeeld door den Cir-
kel ICbq , rollen moet van a naar b.
!«, n, 0 verbeelden drie onbewegelyke heu-
vels , welker kruinen zoohoog zyn als de
punten d, g, h-, terwyl 'c Vermogen het
Wiel trekt volgens de Lyn, of den Streek
c G. üm te weten, welke de Kragtigheid
[Intenfity] van 't Vermogen zyn moet in
Evenredigheid van de Kragtigheid van het
Gewigt (dat is, in Evenredigheid van 't
Gewigt van 't Wiel) kan men een gebo-
gen Hefboom onderftellen in 't gemelde
Wiel, en men moet deszelfs uitwerking
in agt nemen in de Uitrekening [Opera-
tion], 't geen wel onderzogt zynde ons
dezen algemeenen Regel zal geven voor
alle gevallen van een Wiel, dat op een
waterpas Vlakte over een heuvel gaat,
onderfteld zynde, dat de Streeklyn, die
het Middelpunt van 't Wiel voorttrekt
ook waterpas is.

Wanneer de Omtrek van een Wiel,
dat regt op [verticaüy] op een waterpas
Vlakte beweegt, de kruin van een heu-
vel raakt,

Gelyk de Hoek-maat van den Hoek, dien
een Lyn , getrokken uit bet Middel-
punt van 'tlViel tot de kruin van den
heuvel, met de Waterpas-lyn maakt:
Tot zynen Mede-Hoekmaat [cofine].

Trek door d, de kruin van den Heuvel
ind, en doorg, de kruin van den Heuvel
ng, de Watei-pas-lynen edt, rgs. Trek
de Stralen cd, cg en ch, de laatfte van
welke evenwydig is met het Waterpas,
en verlengd moet worden tot aan p. Trek
uit het Middelpunt d met den Straal cd
den Boog ck. Trek dan van de punten d
en g de Lynen dfk en gi in den Haak
met ch, en trek om k, als een Middel-
punt, den Cirkel CkDéI evengelyk aan
Clq, die 't Wiel zal verbeelden, dat ge-
ligt wordt op de kruin van den hinderpaal
of heuvel tnd.

In opzigt van den heuvel dm is ede
een gebogen Hefboom, welkes Schraag
is rf, en welkes Armen zyn cd, de; maar
dewyl 't Vermogen fcheuin trekt aan den
Arm dc volgens de Lvn cp, moet de Arm
dc gebragt worden tot fd, in den Haak
met de Streek-lyn (als zynde de werken-
de Afftand van 't Vermogen) maar de Arm
de behoudt zyne gehee e lengte , omdat
cq, de Streek-lyn van 't Gewigt, in 't
Lood gaat door deszelfs end e. Hierom
zullen 'c Gewigt en 't Vermogen tot el-
kander zyn overhands gelyk de Armen
fd en de; maar fd is de Hoekmaat van
den Hoek/cd (=5cde) dien de Lyn cd
maakt met de Waterpas-lyn de, of hare
«venwydige ef, en de is deszelfe Mede-
Hoekmaat. W. T. B. S.

49. De Streek, volgens welken het lighaam gemakkelykft getrok-iii.L«».
ken of geftooten kan worden op de hellende Vlakte (gelyk m t

Indien de heuvel gewecit was »g, twee-
maal hooger dan de voorgaande , zouw
™oeijelykheid, om het Wiel daar over
te trekken meêr dan tweemaal zoogroot
wezen, omdat de gebogen Hefboomcgr,
the in dat geval werkt, gebragt zouw
moeten worden tot een anderen gebogen
net boom igr, waarin het Vermogen is:
het Gewigt : : rg : tot gi, alwaar de
Onevenredigheid [Disproportion] van den
werkenden Afftand meêr dan dubbeld ver-
groot wordt tot nadeel van 't Vermogen.

, Hieruit volgt, dat de moeijelykheid van
' gaan van een Wiel over een heuvel ver-
boot in een grooter Evenredigheid dan
de hoogte van den heuvel; dewyl de heu-
vels van verfchillende hoogtens by elkan-
der vergeleken altyd zyn gelyk de omge-
keerde Hoek-maten van het Voltooizel
{Complementl van den Hoek van Helling,
Wanneer 't Vermogen is: tot het Gewigt
»an 't Wiel, en 't geen het draagt: : ge-
^yk de Hoek-maat van het Voltooizel :
tot de Hoekmaat van den Hoek van Hel-
ing. welke laatfte Reden fchielyker ver-
'Ji'oot dan de omgekeerde Hoekmaten

vpf' ° i^okken kan worden over een heu-
vanzoohoog is als de As
nmdaMr^ (by voorbeeld den heuvel o/j)
Voltnn ^^i geval de Hoek-maat van het
y°de reïtl^^^^heele Hoekmaat c b wordt,
cn de regte Hoekmaat verdwynt: of, ge

het geene uitwerking altoos kan hebbea,
hoegroot zyne Kragtigheid ook zyn mag;
tenzy men den Streek vau 't Vermogen
verandere, en het opwaarts doe trekken.
Hierom draagt men in de praktyk zorg,
inzonderheid wanneer men op ongelyke
wegen moet ryden , dat de paarden of
often een weinig opwaarts trekken uit het
Middelpunt van de voorfte Wielen.

in. GEVOLG.

Hieruit kan men de reden ook zien ,
waarom hooge wielen met meêr voordeel
over heuvels gaan dan lage, en wel naar
mate dat ze hooger zyn j omdat, dewyl
de lengtens der omgekeerde Hoek-maten
zyn gelyk de Middellynen van de Cirkels,
waartoe ze behooren, die heuvel, welkes
hoogte de omgekeerde Hoekmaat was van ^
een Boog van een zeker getal van Graden
in een kleinen Cirkel, de Hoekmaat zyn
zal van een Boog van minder Graden in

een grooter Cirkel naar Evenredigheid dat
hy grooter is. Hierom zal de Hoek-maat
van 'c Voltooizel , of de waterpas Arm
van den gebogen Hefboom, die het Ge-
wigt draagt , korter zyn , en de Hoek-
maat van Helling, of de regtftandige Arm
van den Hefboom, waaraan 't Vermogen
gevoegd is, zal langer zyn. Daarenboven
zal een hoog Wiel niet alleen gaan over
heuvels , daar een laag Wiel niet over
kan , maar ook over vele anderen, die
nog hooger zyn, mits hare hoogtens zoo-
hoog niet zyn als de halve Middellyn van
't groote Wiel, By voorbeeld (Pl- XIX. Pl.XIX.
Fig. 3.) is de Kragtigheid van 't Vermo-Fig. 3-
gen F , dat het groote Wiel CD trekt
over den heuvel D langs de Waterpas-
lyn ab maar de helft van de Kragtigheid
van 't Vermogen dat het kleine Wiel
cg over denzelfden heuvel trekt in ggt;
(onderfteld zynde, dat de Wielen even-
zwaar zyn): omdat het niet is de gebo-

V 2nbsp;sen

iii.Les.kruijen) is de Lyn Ww M, (Pc. XVI. Fig. 4.) evenwydig met de
Pl.XVI. Vlakte, en gaande door het Middelpunt van 't Gewigt: want het-
Fig. 4- i^y 'c Vermogen een Vlakte -éK voortftuwe (volgens een Streek, die
'er een Winkelhaak meê maakt) langs de Lyn WM, 't zy het Ver-
mogen P (door zyn dalen tot/) hetzelve trekke volgens dezelfde
Lyn, zal de Snelheid van 't Vermogen evengelyk zyn aan de Lyn
Wïe-jden weg door 't Zwaarte-punt van't Gewigt afgelegd, terwyl
het Gewigt niet meêr ryft dan de regtftandige hoogte ZB ( = » W)
of eigenlyk gemelde Lyn heeft, om zyne Snelheid uit te drukken.
Indien het lighaam een Rol was, by voorbeeld een Rol-lleen, en de
Vlakte T t ging door de Halzen, of den As van den gemelden fteen,
is 't klaarblykelyk, dat het geval hetzelfde zouw wezen: en dewyl
het touw van 't Gewigt P loopt over de Rol (of boven-Katrol) M,
zal de Lyn P/ de Snelheid van 't Vermogen wezen. Hierom zal in
dit geval het Gewigt (indien 't in Evenwigt gehouden wordt) tot
het Vermogen zyn gelyk Wte^ (= TB) tot wY (= BZ) of gelyk de
Span-zy' [^Hypthenu/e] AB is tot de Lood-lyn B^, die (volgens
Eukl. VI, 4) in dezelfde Evenredigheid zyn, en gevolgelyk zal 't
Vermogen, indien 't maar een weinig vergroot wordt, het Gewigt
cp de Vlakte optrekken.

NB. In de Praktyk moet het Vermogen etl vry wat vergroot morden , indien het lig-
haam niet glad en Bol- of Rol-rond, en de Vlakte niet heel glad is. Maar dewyl men
allerlei flag van lighamen moet optrekken, moet men 'er, om ze zoo na als men kan tot

gen Hefboom igr, die van het kleine
Wiel overgebragt wordt tot het groote
in P^DE, maar de Hefboom/i^, waar-
roêe het kleine Wiel getrokken wordt
over een heuvel, die maar half zoo hoog
Pl.XIX. is. Zoo gaat Fig. 2. het groote Wiel,
fig. 2. een gedeelte van welkes Omtrek afge-
beeld wordt door den halven Cirkel L H
over den heuvel M D , met het zelfde
gemak, als het kleine gaat over md; eii
over den heuvel NG (daar't kleme Wiel
voor ftaan moet) met het zelfde gemak
als 't kleine Wiel gaat over ng, en ont-
moet geenen heuvel, daar 'c met over kan
(onderfteld zynde dat de Kragdgheid van
't Vermogen groot genoeg is) voordat 'er
één komt, welkes hoogte is OH, even-
gelyk aan zyne halve Middellyn..

Eindelyk mag men uit het geen over
dit onderwerp gezegd is opmaken, dat de
grootfte moeijelykheid om een Wielover
een heuvel te brengen beftaat in de eerfte
poging, en dat de werking van 't Ver»
mogen gedurig gemakkelyker wordt ter-
wyl het Wiel ryft,'t zy het Wiel in ruft,
't zy 't in beweging waar op 't oogen-
blik, dat het tegen den heuvel begon te
drukken : want de waterpas Arm van den
Hefboom, by voorbeeld ed (quot;onderfteld
zynde dat mi de heuvel is) gedurig ry-,
zende om het punt d.y wanneer het Wiel

een Bél of Ról te brengen^ melen aan hegten, of ze Ct geen 't zelfde is) op een Rol- lll. Les.
Wagen leggen.

jro. Dat het Vermogen met het grootfte voordeel werkt, terwyl
het werkt volgens de Streek-lyn Ww (evenwydig met de Vlakte)
IS klaarblykelyk j omdat het lighaam, indien 't eéne end van de
gemelde Streek-lyn gehegt blyvende in W, het andere end zouw
bewegen naar B, of daar buiten, dan tendeele getrokken zouw wor-
den tegen de Vlakte, en gevolgelyk het Vermogen vergroot zouw
moeten worden naar mate van de grooter moeijelykheid in het trek-
r'jquot; ^^ ^i^dien 't end w van de gemelde Lyn gevoerd werd naar D,
01 daar buiten, zouw 't Vermogen ook vergroot moeten worden
naar mate dat het het lighaam zouw fragten op te ligten vaa de
Vlakte (12).

Indien het Vermogen trekt volgens een Streek-lyn WB,
j^enwydig met den Voetfteun van de Vlakte; moet, om 't Gewigt
^ Evenwigt te houden door 't Vermogen n, 't gemelde Vermo-
gentot het Gewigt zyn, gelyk ZB tot ZT, of gelyk de Lood-lyn
•oC tot den Voetfteun AC van den Driehoek ACB. Want indien
^en de Katrol R op zoogroot een Afftand onderftelt van W, dat de
«treek-lyn WR haren waterpas Stand niet merkelyk verandert, zal
t Vermogen n dalen tot ty, terwyl W ryft de hoogte BZ, zoodat
n ty (== A^Y, en niet Ww) de Snelheid van 't Vermogen zal wezen,
■L^erhalven zal de Snelheid van 't Vermogen tot die van 't Gewigt

StrepV 1 quot;den Afftand, naar mate dat de
tot i w ^ van 't Gewigt van cq komt
Vermn^nbsp;de Arm df, waarmeê 't

roïdeTing'lan'ïe'^^^ trekken , Tal elke
mogen ntar he? nnn'.'^'^-'yquot; ' rquot;'
Stand daaraan geven quot; voordeehger

niet

men een Wiel, T^y voorb. Clq, wanneer
't over een heuvel md of ng gaat, niet
moet aanmerken als of het rulJe op een
hellende Vlakte qd of qg, alwaar 't Ver-
mogen, waterpas trekkende', (gelyk in't
geval van de Wigge) gelykvormig werkt
en wel in de Reden van den Voetlleun
tot de hoogte-, dewyl 't Vermogen, dat
hier vereift wordt, in 't begin veel meêr
kragt moet oeffenen, en vervolgens min»
der.

(12) Hoeveel het Vermogen vergroot
moet worden naar Evenredigheid van den
Hoek, die zyne Streek-lyn maakt met de
Vlakte, is omftandig overwogen in de 7d«
Aanteekening op deze Les.

V 3

III. Les. niet zyn gelyk de Span-zy' tot de Lood-lyn of regtftandige Zyde,
gelyk in 't eerfte geval, maar gelyk de Voetfteun tot de regtftandige
Zyde in den Driehoek ACB.

Indien 't Vermogen net zooveel vergroot wordt, dat het de Vry-
ving kan overwinnen, en 't lighaam W optrekken, laat dan de Ka-
trol R van langzamerhand zoo opgeligt worden tot r, dat de Lyn
WR evenwydig aan haar zelve gehouden worde, totdat ze worde
«yr, en dan zal 't Vermogen gedaald zyn tot tt, wanneer 't Ge-
wigt gekomen is tot w B Maar n -jt te famen met den afftand R r
is evengelyk aan rtts-, of WY, enz. En wanneer deze Trekking
ftandvaftig gefchiedt in den Hoek W B T, is 't het geval

52.nbsp;De Wigge is een korte driehoekige Balk, [triangular 'Prism]
welker twee tegenovergeftelde en evenwydige Vlaktens regthoekige

Pl.xvi.Driehoeken zyn, gelyk de Snede ABC (Pl. XVI. Fig. 4.} terwyl
de overige Vlaktens regthoekige Ramen zyn. Het Scherpe of het
deel van de Wigge, dat infchiet, wordt gemaakt door 't ontmoeten
van twee Vlaktens, in welker Snyding het punt A is, en haar Kop
is de Vlakte, die tegen het Scherpe overftaat, waartegen de Hamer
of Slegge ftaat, om de Wigge aan te zetten. Hare afbeelding is tc
XIX. zien Pl. XiX. Fig. 4. ABCDE.
plWi. Indien op de Waterpas-lyn AC (Pl. XVI. Fig. 4.) verlengd naar
lig- 4- /, het Gewigt w gelegd wordt in het punt d, en een Vlakte als
G^ het zelve belet naar A te gaan, tewyl de Wigge ABC daar on-
der gellagen wordt van d naar A; ryft het Gewigt Wy wanneer de
Wigge van C tot A, de geheele lengte van haren Voetfteun A C,
gedreven wordt, net de hoogte CB, of de dikte van de Wigge.
Daarom zal 't Vermogen tot het Gewigt zyn gelyk BC tot AC.

53.nbsp;De Evenredigheid van de Kragt, waarvan men zig bedient,
zouw net dezelfde zyn, indien een Vlakte, gelyk F/, bewoog even-
wydig met zigzelve, en in den Haak met AC, en het Gewigt W
opftiet van A tot B langs de Wigge, als dan onbeweeglyk onder-
fteld zynde. Ja ze zouw dezelfde zyn, indien 't Gewigt maar ge-
ftooten werd van 't ééne deel van de Wigge tot het andere, terwyl
de Vlakte maar bewogen werd van F/ tot Gg, of ('t geen het zelfde

is) van Ee tot Drf: want dan zouw wY uitdrukken de ryzing vanni.Lesi
't Zwaarte-punt (of de Snelheid) van 't Gewigt en W Y de Snelheid
van 't Vermogen, die fteeds zyn in de Reden van B C tot C A.

Dit is het tweede geval, dat we gemeld hebben ontrent de hel-
lende klakte, en 't welk beveftigd kan worden door de volgende

54- Neem het Werktuig, dat Pl. XIX. Fig. afgebeeld wordt,pl.xix.
waarvan de gladde Vlakte of Plank BAHI, op Hangetjes in B en ^
beweeglyk, zoo opgeligt kan worden, dat ze allerlei Hoeken maakt
met de waterpas plank N L BI, door behulp van 't Kwadrant d,
en vaftgezet kan worden in allerlei Stand door middel van de Schroef
ijl T» Zet de Kop DE vaft in de Sleuf Sƒ met een Moertje onder
de waterpas plank, en ligt dan de Katrol c en den Arm Dc zoo-
^oogs dat een Lyn, die over de gemelde Katrol gaat volgens den
Streek c M , evenwydig zy met de Vlakte A B. Neem dan een hou-
den Rolletje M, de enden van welkes As of Halzen door een kope-
ken Lyft fteken, gelyk in O, zoodat het gemakkelyk getrokken kan
J'orden door een draad gehegt in M; en leg de gemelde Rol op de
«ellende Vlakte, nadat ge in M een draad vaftgemaakt hebt, die
over de Katrol c gaat, en gehegt is aan den Bal P, die voor een
Vermogen gebruikt zynde het rol-ronde Gewigt M zal ophouden ,
wanneer P is tot M, gelyk AC de hoogte van de Vlakte tot AB
nare lengte. Een weinig meêr gewigt by P gevoegd doet het de Rol

Maar indien men den Arm Er laat zakken, dat hy kome in den
btand EG, moet p tot M zyn (om haar in Evenwigt te houden)
gelyk AC de hoogte van de Vlakte tot CB haren Voetfteun. NB,
titer moet men wel bedenkendat, fchoon V byvoegen van een weinig
P hetzelve wel zal doen beginnen de Rol M op de Vlakte te
h / hu ^^ ^^^ evenwel niet geheel opgetrokken zal worden door
Ä«»««^« uan p omdat de Hoek, aien äe Streek-lyn van '/ Vermo-
g^n^t deylakte maakt. vergroot wordt, wanneer de Rol ryji; maar
«^/Trf/ro/ G van langzamer hand opgeligt wordt /0/ K, ter-
xotl de Rol opgetrokken wordt tot ot, zal het Vermogen, dat dan in
TF m dezelfde uitwerking hebben op *t Gewigt in m, als het

te voren had tn M enz. en 't Gewigt (wanneer 't in Evenwigt ge-
houden wordt in de Streek-lyn MG of wK van 't Vermogen) zal
Jieets tot het Vermogen zyn gelyk Mn tot nm ^ of tot QA.

Dit Werktuig dient ook, om de Proef te nemen van de uitwer-
king van 't Vermogen, wat Hoek deszelfs Streek-lyn met de Vlakte
ook maken mag.

De Wigge, die we tot dusver befchouwd hebben, is een
Wigge, die op de een^oudiglte wys werkt, alleen met ééne van
hare quot;Oppervlaktens: want wanneer ze op de Vlakte CA (Pl. XVI.
Fig. 4.) glydr, om. het Gewigt W op te ligten, werkt ze maar al-
leen met hare Oppervlakte A B , dewyl de Oppervlakte A C zig
maar alleen voegt op de Lyn A/, zonder dezelve van hare plaats
te bewegen. Dus is het klaarblykelyk, indien men een famp;himmelag-
tig uitflag van een befchotmoet fcheiden, by voorb. Mm w^n Ww
.(Pl. XIX. Fig. 6.) door middel van de Wigge ACB, dat ^ A de
Snelheid van de Wigge (zoover ze ingedreven wordt, wanneer ze
uit den Stand aigt;c gekomen is tot den Stand ABC) zyn zal tot am
de Snelheid van 't Uitflag,gelyk AC tot B C. Derhalven enz. Dit
zouw ook plaats hebben, indien een Pilaar, die op een vloer ftaat,
gerezen moeft worden zonder de vloer te verfehuiven.

5-6. Maar in 't gemeene gebruik van de Wigge werken beide de
zyden, gelyk in 't klooven van hout. Dan is de Evenredigheid van
't Vermogen tot het Gewigt verfchillende van de voorgaande: want
dan zal 't Vermogen tot het Gewigt zyn, gelyk de halve dikte van
de \^'igge tot hare lengte. Maar dan kan men dit gemakkelyk bren-
gen tot het geen te voren gezegd is; omdat men hi^r een dubbele
Wigge gebruikt. Want laat ons onderftellen, dat Ca (Pl. XIX.
Fig. 7.) een onbewegelyke Vlakte is , en dat 'er aan weêrskanten
een Wigge BC A en ^C A gebruikt wordt, om een Gewigt c o£d
van de gemelde Vlakte af te werken. 'T Vermogen, dat de Wigge
voortftoot, zal tot het Gewigt maar zyn gelyk ^ C (= A c = B C) of
//D (== AD = C^) tot delengte van de dubbele Wigge CBA^,
die nu gekomepis tot Ac ad. Sommige Schryvers van de Beweeg-
kunde hebben zig in dit geval vergift, dat ze de enkele Snelheid van
f en by elkander gevoegd hebben , nam. Cc dDy en die fom
hebben genoemd de Snelheid van 't Gewigt, en dezelve vergeleken
jnet Aa de Sneljieid van 't Vermogen. Maar men moet wel beden-
ken.

Uit Ondervindingen opgemaakt.
ken, indien twee lighamen van elkander gefcheiden moeten w orden iii. Les,
(gelyk de deelen van hout, dat men wil klooven) op elkander ge-
legd worden aan éénen kant, by voorbeeld in dat har^ Snelheid
alleenlyk zyn zouw /sfD : en dan zouden ze zoo gemakkelyk ver-

. Kragt [Momentum] van lighamen ^ ae jom van ae ga. ^
Kragten van alle de deekn genomen moet worden vóór de gantfe Kragt
van ''t geheel-, moet men egter de fom van de Snelheid van alle de dee-
len niet nemen voor de Snelheid van geheel^ maar alleen de Snelheid
t^an Zwaarte-punt van 't lighaam, wanneer men overweegt, hoe-
ver het uit zyne plaats verfchoven zy. Indien men een Hefboom of
Balans maakt gelyk een Vork (Pl. XIX. Fig. 8.) en het gedeelte CAPf-^
net tweemaal zoo lang is als één van de andere deelen CB ö/ CD,
V Beweeg-punt gejield wordt in C; is het duidelyk, dat één pond
A in Evenwigt zal houden twee ponden aan V gevorkte end, fchoon
ponden elk op zigzelven hangen, dewyl een twee pond gewigt al-
*yd zooveel doet als twee enkele ponden. Integendeel indien men de
fi^ Van de Snelheden van B D moeft nemen, zouw quot;quot;er twee pond
A moeten zyn, om de Gewigten in B en D op te houden, dewyl de
Straal C A geen meêr Snelheid zouw geven aan V Gewigt in A, dan
^^ Straal C B lt;?ƒ C D , die maar ha^ zoolang is, geeft aan de Ge-
quot;^^gten , die aan haar enden zjn, 't welk ongerymd is enz.

57. In beide de gevallen van de Wigge is 't niet alleen noodig
^en kragt te gebruiken , die wat meêr is, dan in Evenredigheid of
Van de halve of de geheele dikte van de Wigge tot hare lengte, om
^ Vermogen het Gewigt te doen overwinnen; maar omdat de Op-
pervlaktens zelf van de allergepolyftfte Wigge nog vry oneffen zyn
(in vergelyking van die Wiskunftenaars gladheid, die we onderfteld
hebben) en de'lighamen, die men fcheiden moet ook ver af zyn van
nare Oppervlaktens waarlyk vlak te hebben, moet men zig van nog
meer bygevoegde kragt bedienen, om de Kleving te boven te ko-
meB, die uit die oneffenheid ontflaat.

_eze Vryving of Kleving, die in andere Werktuigen niet groot
is, is zeer aanmerkelyk in de Wigge, gelyk de ondervinding leert,
dat een Wigge, met een zeer zwaar Gewigt geladen, naauwelyks
eenige uitwerking heeft, inzonderheid in 't hout klooven , omdat

III Les niet alleen de Oppervlaktens van de Wigge, gelyk we zeiden, maar
oS. de deelen van het hout , dat gekloofd moet worden , overa
oneffen zyn, en zoo fluiten, dat hare Vryving de Bewegmg veel
belet; welken hinderpaal men uit den weg tragt te ruimen door Aan-
botzing \Tercußion-\, die hiervan een wonderlyk gebruik is: want
de ondUinding leert, dat een üagop den Kop van een Wigge haar
gemakkelyk doamp; fchieten in een hard lighaam. De reden hiervan
fchynt te wezen , dat een Ilag, door al e de deelen van het hout in
beweging te brengen, dezelven doet fchudden, en vanéenwyken,
e^dus de* Kleving verminderen, en de bewegmg van de Wigge
ligter maken. De uitwerking van Aanbotzmg zal grooter JYquot; gt; quot;^r
mate dat het aanbotzende lighaam zwaarder is, en fneller beweegt
Om 't geen van de Wigge gezegd is door de Proef te bewy-
pl. XX, zen dient het Werktuig, dat Pl. XX. Fig. i. wordt afgebeeld,
ï'is- ABCD is een koperen Stelling,beftaande uit twee leggende ftuk-
ken AB en CD en twee ftaande AD en BC, die op de eerfte op
haar kant ftaan, en vaftgemaakt zyn. Elk van deze aatfte ftukken
heeft aan den binnen kant ontrent het midden twee Katrolletjes NO,

ééne gaat, den draad, die over het andere gaat, met fchaven zouw.
ff en GH zyn twee Rollen met ftalen Aften, welke Rollen (ter-
wvl hare Aflquot;en op de ftaande ftukken rollen) tot elkander gebragt
worden door het dalen van de Gewigten R, S, yder van welke ver-
deeld wordt in twee deelen door zyne Katrol T of V, zoodat ze
de Rollen gelykelyk naar elkander trekken met de draden en koperen
lit7en TNH ennbsp;en twee andere zulke litzen aan 't andere

der aan konnen komen, zonder de Katrollen N, O, P, ate raken,
zvn de Platen aan hare Voetfteunen (die heel wat grooter zyn dan
de Rollen) fondagtig ofból-rond gemaakt naar de enden van den
As De twee Platen ZM, ZM, net breed genoeg om de Rollen
te beflaan, zonder te vryven tegen de Platen, die aan hare enden
zvn, zyn in Mop de wys van een Hange, zoopoegd, dat ze een
Wiie maken, en zig openen konnen met allerlei Hoek, dien men
meten kan door den Boog IK L, die m Graden verdeed is, en die,
door de Platen gaande , dezelven vafthoudt door middel van de

Schroefjes Z, Z. X is één van de twee gebogen draden loj Kram-
^^ ^nbsp;metjesj^

metjes'], welker enden, in twee holletjes geftoken, de Rol E F be.iii.Les.
letten uit hare plaats te gaan, en haar alleenlyk toe laten op haren
As te draaijen, wanneer de lits F (en hare tegenovergeftelde onder
E) gebragt wordt over de Katrol Y (en den anderen weg heen) aan
den As van de andere Rol in/, wanneer deze laatfte Rol HG maar
alleen weggeftooten moet worden door het dalen van de Wigge, die
door haar eigen gewigt, of't byvoegen van het gewigt W, de ééne
Rol fcheidt van de andere , die vaftgehouden wordt (wanneer de
geftipte Lyn den draad verbeeldt) of dezelven beide van elkander doet
wyken (wanneer Yjy éénen draad verbeeldt en H N den anderen).

59.nbsp;Alles in dien Stand zynde, die in de Figuur wordt afgebeeld,
open de Wigge, op een Hoek, dien ge wilt, by voorbeeld van zo.
praden , en hang aan de Wigge een gewigt W, dat te famen met
quot;et gewigt van de Wigge zelve, de Wigge kan neêrtrekken , en
door het fcheiden van de Rollen de Gewigten R en S kan opligten.
Open de Wigge op een Hoek van 40 Graden, en daar zal twee-
maal zooveel gewigt van nooden zyn, om de Wigge neêr te bren-
gen; maar indien gy met de Krammetjes, gelyk X , de Rol EF
vaft zet, en de vier htzen en draden brengt aan de Rol H G, zal de
Wigge, die dan maar met hare ééne Oppervlakte werkt, om de Rol
H G weg te fchuiven, tweemaal zooveel gewigt van doen hebben,
oni neêr te komen, als ze noodig zouw hebben, indien ze met beide
hare Oppervlaktens werkte; dat is, indien ze geopend is op een
Hoek van 20 Graden, zal 'er zooveel kragt vannooden zyn , om
^e neêr te brengen, wanneer 'er maar ééne Rol beweeglyk is (fchoon
de andere vryelyk op haren As kan draaijen) als dat ze geopend was
op een Hoek van 40 Graden, en dat beide de Rollen beweeglyk waren.

60.nbsp;Een Schroef is een Rol gefneden met verfcheiden holle Opper-
vlaktens, of liever een Goot of Voor, die in een Rolgeipaakt wordt
door twee üangwyze Vlaktens de geheele lengte van de Schroef om
te voeren op zoodanige wys, dat ze altyd evengelykelyk hellen op

III.Les.den As van de Rol gedurende haren geheelen voortgang, en ook
altyd op den Voetfteun van de Rol hellen met denzeltden Hoek.

6i. De Schroef kan men ook aanmerken als een Wigge, gevoerd
om een Rol, die in dat geval genoemd wordt de Spil \_Arbor-\ van
de Schroef, terwyl de Wigge, dus omgevoerd, dat gene maakt,
't welk men den Draad van de Schroef noemt, gelyk men zien kan
p, YY Pl. XX Fis. 2, 2, 4- en 6. De Spil van de Schroef is in de xde Fig.
rt S A B, en afb ^ in de 3de, als of de Rol A C B D binnen in de Schroef

^'s- 3. worde, indien ze gefneden wordt uit de Rol P HIQ, H K L M N O P
is dan een Slang-lyn, die om de Rol gaat, aanwyzende het uitre-
kende deel, dat van de Rol overgelaten moet worden, en bUmno
de Lyn, die de diepte aanwyil, tot welke de Schroef uitgefneden
moet worden (onderfteld zynde, dat dezelfde Lyn gaat om de bin-
nen Rol of Spil ABCD, fchoon hier niet mtgedrukt, om pene
verwarring te maken) en dan zal hLl, /N« enz. het mtftekende
deel verbeelden of den Draad van de Schroef. En indien 'er inplaats
van 't uitfnyden van de hoUigheden H^Lgt;L/N, N»P enz. in de

(in) De vierkante Draad wordt zelden
of nooit gebruikt in hout; omdat dan de
uitilekende deelen van de Schroef, gelyk
P, N, L, H, Q, 0,M,K,I, (PL.XI.Fig.

15.)nbsp;geen meêr fterkte zouden hebben ,
dan de zy'lingfe famenhang van de hout-
draden overal een lengte, weinig grooter
dan de dikte van den Draad; zoodat m
zware omdraaijingen de Spil aèci zynen
Draad de geheele lengte van de Schroef
verliezen kan , en dus laten flippen, 't
geen men beoogde te houden. Maar om
diï ongemak voor te komen ; laat men
bet uitgeholde gedeelte van de Schroef
fcherp toe of te niet loopen tegen de
ingebeelde Spil , of de ingefloten Rol,
't welk den Draad verdikt digt aan de
Spil, maar dan moet hy bygevolg uitloo-
pen op een fcherpe Meffing aan den bui-
ten kant. Dit kan men zien Pl. XI. Fig.

Schoon da fcherpdrade Schroef om
deze reden fterkft zy in hout, is ze zwakft
in Metalen, waarin de Draad gemeenelyk
fyn is, want indien de Vaar- en Moer-
schroef niet net fluiten, maar een weinig
te veel fpelens hebben , zal de fcherpe
Draad van de ééne den feherpen Draad
van de andere kaauwen , dat is, fnydea
en wegflyten: daar 'er in een vierkanten
Draad, fchoon hy al wat fpelens hebbe,
geen ongemeene flytii^ zy , omdat dan
plat op plat draagt. Daarenboven tragt
een Gewigt op den feherpen Draad te da-
len Cen weêrftaat om die reden) met meêr
kragt dan op den vierkanten Draad; om-
dat het Gewigt, behalven zyne neiging
om te rug te flippen op die hellende Vlak-
te , die door de ryzing van de Schroef ge-
maakt wordt ('t geen we reets verklaard
hebben in de befchryving van de hellende
Vlakte en de Wigge) nog cen neiging
heeft om te dalen langs een andere Vlakte

Uit Onderv'mdmgen opgemaakt.
Rol PHIQ, een gedurige \continued\ Wigge gehegt wordt aanm.Les.
een kleiner Rol ACBD of liever acbd, zal het zelfde flag van
Schroef gemaakt worden , en abcd zal de Spil van die Schroef we-
zen. Somtyds is het meeft uitftekende deel van den Draad, gelyk
L, N, enz. niet fcherp maar plat, en dan wordt de Draad een vier-
kante Draad genoemd, gelyk Pl. XI. Fig. 15. die een Snê van zulkpi-Xi.
een Schroef verbeeldt. Dit flag van Draad wordt met gebruikt m ^
hout, maar in yzer en andere metalen is het van goed gebruik, om-
dat het gemeenelyk duurzamer is,en 't Gewigt gemakkelyker opligt
dan de fcherpe Draad (13).

Om de kragt op te maken van de Schroef (die vergeleken kan
worden ofby een hellende Vlakte Cgelyk we haar befchouwd heb-
ben onder de Vermogens van de Werktuigen) ofby een Wigge,
naardat hare Spil vord^ert of niet in een voortgaande [_progreßve']
beweging, terwyl ze draait om haren As, om een Gewigt op te
ligten ofte ftutten, of om lighamen te perflen, 't welk de verfchei-
den

(gelyk acL Pl. XI. Fig. 16.) die gemaakt
■^vordt door de fcherpte van den Draad,
en bygevolg moet uit dien hoofde het
Vermogen vergroot worden.

Om de kragt uit te rekenen , die de
fcherpe Draad heeft, om het Gewigt te
dragen uit hoofde van zyne afloopende
fcheuinte, zullen we de Schroef CDFEM
(Pl. XX. Fig. 7.) eens onderzoeken, on-
derftellende, dat een Moer-Schroef op-
geligt moet worden met al het Gewigt,
t welk gevolgelyk moet drukken op den
Draad van de Vaar-Schroef, hier verbeeld
in ClKPGH , enz. 't geen we alleen
zullen brengen tot de Drukking op het
punt P, onderftellende dat WABP het
drukkende Gewigt en WP deszelfs
Streek-lyn is. Indien we nu de kragt WP,
verbeeldende de Drukking van 't Gewigt
naar beneden , fcheiden [refolve] in de
twee kragten W A en WB , waarvan de
eerfte de^ kragt verbeeldt, die geoeffend

wordt tegen de fcheuinte AD , en de
laatfte die kragt, waarmeê Gewigt tragt
af te fchieten langs A D zonder daar te-
gen te drukken; zal het blyken, (omdat
Werking en Tegen - werking evengelyk
zyn) dat de hellende fcherpe Draad het
Gewigt opligt alleen met de kragt, die
verbeeld wordt door A W , terwyl de „
kragt, die overfchiet , nam. WB, hetlJ-- quot;
Gewigt neêrvoert volgens den Streek AD,
waardoor het de tegenovergeftelde zyde
van den Draad van de Moer-Schroef trek-
kende te fterker drukt tegen den Draad
van de Vaar-Schroef in C, M en E enz.
Zoodat, indien 't Gewigt niet in 't Lood
ryft (eelyk het in vele gevallen niet doet)
de Vryving op den boven-kant van de
Schroef zeer veel vermeerderd zal worden,
Dewyl de Vryving van de Schroef op vele
gevallen toepaffelyk is, zullen we ze op een
andere plaats in overweging nemen.

111. Les. den gebruiken van een Schroef zyn) zoo laat ons een buigzame
Wigge nemen, by voorbeeld een papieren , en dezelve winden om
pl.Xï.een Rol (Pl. XX. Fig. 2.) alwaar AB de Spil is, GID één Draad
2- of Slagnbsp;DHE een andere, en EFGeen gedeelte van de

Wigge, dac overgelaten is, om de Evenredigheid te toonen tulfen
't Vermogen, dat de Schroef draait, en 't Gewigt W.

63. Indien het Gewigt geftooten wordt op de Wigge (of, 'tgeen
het zelfde is, in 't Lood opgeligt wordt door de Wigge, die 'er
onder fchiet) van F tot H volgens den Streek W /T, zal H G de
Snelheid van 't Gewigt zyn, en G F de Snelheid van 't Vermogen,
't welk het geval is van de hellende Vlakte, wanneer ze een Wigge
wordt, en deze zal de Evenredigheids- Rekening zyn voorde Schroef,
op deze wys werkende (N. ya).

Gel'jk een Cirkel, ixtelkes Middellyn 0 H h, is:
Tot Hl, den afftand van twee Draden :: (of geJyk de Foetftem FG: tot de
Lood-lyn HG::)
Zoo is het Gewigt:

Tot het Vermogen aangevoegd aan de Spil inA, om een Gewigt op te ligten den
Draad nmC.nbsp;»nbsp;6 i- ö

' nb. fVe onderftellen., dat de Middellyn van de Spil in a, en van de Schroef in h
ten naaflen by evengelyk zyn.

Pl. XX. Dit is het geval van Pl. XX. Fig. 6. alwaar de beweeglyke plank
Fig. 6. D neêrwaarts gebragt wordt door 't omdr:{aijen van de Koppen G,
G van de Schroeven AB en CD, om de lighamen, die tuffen de
planken DK en ML leggen, ftyf te perffen, terwyl het ftuk Hl,
dat op de hoven-plank gehegt is, of geleid wordt door een gat, of
alleen voor een Wyzer ftrekt, om op 't oog te wyzen, of de plank
K D waterpas neêrga, wanneer de Schroeven gedraaid worden.
Indien men lange Handboomen fteekt in de gaten van de Koppen
der Schroeven, wordt de kragt van de Schroef veel vergroot, en
dan zal het Gewigt: tot het Vermogen zyn :: gelyk de Omtrek van
den Cirkel, die befchreven wordt door dat gedeelte van den Hand-
boom, waaraan de hand gevoegd is: tot den afftand tuffen twee Dra-
Pi- XI. den. Dus in Pl. XI. Fig. 17. gelyk de Omtrek van den Cirkel, wel-
kes Straal is A H, is : tot C f, den afliand van twee Draden van de
Schroef zonder end CD:; zoo is de Weêrftand van de Tanden van
het Rad I : tot het Vermogen aangevoegd in H.

64.nbsp;Maar indien 't Gewigt W (Pl. XX. Fig. x.) voortgedrevenm. Les.
wordt op de Wigge HFG volgens den Streek WtV, evenwvdigPf. xx.
met de Oppervlakte van de Wigge, zal dit geval het zelfde zyn met

dat van de hellende Vlakte (N- 49) en derhalven zal de Evenredig-
heids Rekening voor de Schroef in haren voortgang wezen,

2ot HI, den affiand van twee Draden : : {of gelyk de Span-zy [Hypothenulè]
F H : füt de regtflandïge HG::)
Zoo is 't Gemgt:

Tot het Vermogen, aangevoegd aan de Spil in A in een Slangsge'wyzen Streek,
evenwydig met H DIC.

Pl. XX. Fig. 4. verbeeldt de Praktyk hiervan , 't zy de Moer- ^^
Schroef D E om de Vaar-Schroef naar de plank B, 't zy de plank B
met hare Schroef opwaarts gebragt worde naar D E door hare Schroef
hooger op te fchroeven in de Moer DE. Wanneer men zig dan
van Handboomen of Sleutels, gelyk D en E bedient, om de kragt
te vergrooten, zal het Gewigt : tot het Vermogen zyn : : gelyk de
flangsgewyze Omtrek , die in ééne omdraaijing befchreven wordt
door hare enden, waaraan 't Vermogen gevoegd is: tot den afftand
van de twee Draden van de Schroef. De Draad van de Moer-fchroef,
die in de Moer of ftuk hout met Handvatten is , wordt afgebeeld
door de geftipte Lynen in Fig. 5. vergeleken met Fig. 3.nbsp;Pl- XX.

Dit geval is in de Praktyk toepaffelyk op de Schroef aan 't end
van Fret-boren, om het boren in 't hout gemakkelyker te maken ;
op het neêrbrengen van de Moeren in groote koude PerlTen, en op
't gemeene gebruik van Schroef nagels, om de deelen van Werktui-
gen byeen te houden.

De meefte Schryvers van de Beweegkunde hebben maar alleen agt
gegeven op deze laatfte Evenredigheid van de kragt van de Schroef.

65.nbsp;Schoon in de Befchouwing gefteld worde, dat het Vermogen
het Gewigt moet opligten, indien de Uitkomft van de Kragtigheid
van het Vermogen, vermeenigvuldigd door deszelfs Snelheid, den
Uitkomft van 't Gewigt, verrneenigvuldigd door deszelfs Snelheid,
maar een weinig overtreft ; moet egter het Vermogen of deszelfs
Snelheid hier merkelyk vergroot worden, om deze uitwerking in de
Praktyk te weeg te brengen uit hoofde van de groote Vryving in
de Schroef, die dezelfde is, die we in de Wigge befchouwd hebben.

III. Les. Alleenlyk moet men in agt nemen, dat 'er meêr Vryving is in den
fcherpen dan in den vierkanten Draad, 'twelk men begrypen kan uit
Pl.xl hetbefchouwenvanPL.XI.Fig. 16. alwaar B A C D de Snê verbeeldt
van een vierkanten Draad, zxi bad Snê van een fcherpen Draad.
Dewyl het deel AC de Moer-fchroef niet raakt, die met hare kragt
en Gewigt alleen draagt op het plat A B, toont de Lyn AB in den
vierkanten Draad, vergeleken met ab 'xn den fcherpen Draad (op
welk gedeelte de Moer-fchroef draagt) dat de Vryving op den vier-
kanten Draad minder is in Evenredigheid yan deze Lynen, zonder
nog te fpreken van de fcheuinte, die we in de 13de Aanteekening

66. Het nadeel, dat de groote Vryving in de Schroef aan de kragt
van het Vermogen toebrengt, wordt weêr ten vollen vergoed in het
gebruik' van dit Werktuig; omdat de Schroef daardoor het Gewigt
ophoudt, zelf nadat het Vermogen weggenomen is, of ophoudt te
werken, ofte drukken op die lighamen, tegen welke het Vermogen
haar gedreven had; daar in de Balans en Hefboom, en andere Ver-
mogens van de Werktuigen, ïj, eenvoudige Werktuigen] (uit-
gezonderd de Wigge, waaruit de Schroef beftaat) het Gewigt niet
meêr opgehouden wordt, en te rug fchiet, wanneer 't Vermogen
uitfcheidt met werken. De reden hiervan is, dat Gewigten, die door
Schroeven opgeligt zyn, tragten te dalen in 't Lood, daar de Schroef
zeer fcheuin tegen dezelven geftooten was, zoodat ze niet weêr te
rug geftooten kan worden dan alleen in dien fcheuinen Streek, die
haar niet gegeven kan worden door de Zwaarte-kragt van 't Ge-
wigt, zig neêrwaarts ftrekkende, indien 'er maar eenige de minfte
Vryving is tegen den Draad van de Schroef. Wanneer ook een
lighaam geperft wordt door een Schroef, tegen-werkt deszelfs Op-
pervlakte op gelyke wys volgens Lood lynen, dat is, in den Streek
van de Spil van de Schroef, daar de Schroef nogtans niet terug ge-
dreven kan worden, tenzy ze bewogen worde volgens den Streek
van haren Draad, die een grooten Hoek maakt met den As van de
fL. xx. Spil, Dus kan de plank K-é (Pl. XX. Fig. 6.) niet neérvallen vol-
gens den Streek van hare Zwaarte-kragt naar ML, tenzy ze de
Schroef kon doen bewegen volgens den Streek ^b oïtid. Ook kon-
Pl.xl nen de Tanden van het Rad I (Pl. XL Fig. 17.) tegen de Schroef
'7- c^D drukkende volgens den Streek CB, de Schroef niet bewegen,

of de Krik H doen'bewegen volgens den Streek van den Cirkel s in. Les.
welkes Straal is AH, fchoon 't Vermogen, dat in dien Cirkelrond-
gaat, weggenomen zy, en 't groote Gewigt W aan den As EF
ze^ flerk werke, om 't Kad I te doen draaijen.

Hieruit blykt het groote gebruik van 't Werktuig (Pl XX. Fig,
dat door middel van het fterke Stuk I de muur van een huis kan op- ®

Au' en eenige van die Werktuigen, op verfcheiden plaatzen
gelteld, konnen een geheel gebouw onderfteunen, terwyl het fonda-
ïnent verholpen, of vernieuwd wordt.

Hetzy de Schroef aangemerkt worde als een Wigge, 't zy
een hellende Vlakte, uit het gezegde volgt, dat, hoe digter de
Draad van de Schroef gefloten zy, hoe hare kragt grooter zy, en
de Vryving voordeeliger; dewyl 't Vermogen de Schroef met meêr
gemak voortzet, en de moeijelykheid om de Schroef te rug te zetten
grooter wordt.

. 68. Gelyk Aanbotzing gebruikelyk is in de Wigge, om de Vry-
ving te verminderen; zoo gebruikt men in fommige gevallen ook
een foort van Aanbotzing, om een Schroef aan te zetten, gelyk in
^ruk-, Munt- en Zegel-inigtn voor groote Zegels, daar een fterke
perfing toe vereift wordt. En dit gefchiedt met een Slinger boom
Llt;2 Fly^, die een Balans is, gaande door de Spil van de Schroef, en
helaft met gewigten aan hare enden , of fomtyds aan éénen Arm
daarvan, gelyk in de Druk-pers , [te weten in Engeland'^,

den Hamer of de Slegge, die op den Kop van de
Wigge komt met een verlneide beweging volgens een Cirkel Streek,
Ze in 't hout te dry ven, komt liet Gewigt van den Slingerboom
ook neêr met een verfnelde beweging, maar volgens een hellende
llangsgewyfe Vlakte, en daardoor de Vryving van de Draden van
öe Schroef, terwyl ze neêrgaat, te boven gekomen zynde, ftoot hy
et end van de Schroef met geweld tegen de lighamen, die geperft
verklarnbsp;^^^^ ^^^ zullen we omjtandiger tn een andere Les

aan^ê de Vryving van een Schroef, door een Slingerboom
dnnr p^^'^^?dient men zig dikwyls om de Beweging te matigen,
fnelL Rnbsp;dat te fnel zouw dalen , te vertragen, de ver-

HL Les. gen 3 als de Zwaarte - kragt aan een bewogen dalend lighaam by
zouw zetten. Maar dit zullen we nader verklaren, wanneer we van
't vallen van lighamen fpreken.

Schoon men Balanfen, Hefboomen, Katrollen, Wlnd-affen, en
zelf Wiggen op elkander kan doen werken, om de kragt van 't Ver-
mogen te vergrooten (gelyk in het befchouwen van den Hefboom,
de Katrol en 't Wind - as getoond is) konnen Schroeven egter niet
onmiddelyk op elkander gevoegd worden zonder het tuffenkomen
van eenig ander eenvoudig Werktuig; maar in famenftelling met
andere eenvoudige Werktuigen kan de Schroef dienen , om een
Werktuig van zeer groote kragt te maken, 't welk my leidt tot het
befchouwen van

(14) Wyle de Heer j^o/jwiiow/ei;, Wis-
kunltenaars Gereedfchap raaker, fprak in
de jaren lyjoen 1721. zooveel van't Rad,
dat hy te 'Heffen-Kajfel gezien had (en ge-
loofde een eeuwigdurende Beweging te
zyn , gelyk ook vele anderen daar om
ftreeks van gedagten waren) dat buiten
dien troep van eeuwigdurende Bewegings-
luiden, die elke eeuw voortbrengt, eenige
mannen van verftand daar aan wilden, en
aangezet werden door eenige voorname
Wiskunftenaars, die, wanneer ze 't ont-
werp zagen , betuigden geene reden te
konnefl vinden, waarom 't niet gaan zouw.
Maar dewyl ik my altyd verklaarde tegen
ontwerpen, die daar heen wilden, werd
ik toen ter tyd verzogt myne redenen,
waarom ik oordeelde, dat het onmogelyk
was, of niet werkftellig gemaakt kon wor,
den, het Gemeen mede te deelen, 't geen
ik deed in de Pbilofopbical TransaSlions N.
369 op een wys, die bekwaam was, om
't voIk zulke pogingen terftond af te ra-
den , waardoor zooveel tyd en geld ver-
fpild was. Ik heb hier het gantfe berigt
weêr ter neêr gefteld, maar verzoek my-
nen Lezer vooraf na te zien 't geen ik in de

Fan bet Rad te Heffen-KaiTel , door den
Heer Orfireus gemaakt, en van Ijem een eeu-
wigdurende Beweging genoemd, is onlangs
zooveel gefproken om deszelfs wonderlyke Ver-
Jcbynzeïen, dat vele luiden geloofd bebbeny
dat bet waarlyk een zigzelf bewegend Werk-
tuig was, en uit dien hoofde getragt hebben
bet als zoodanig na te maken. En dewyl 'er
veel tyd en geld door zulke ondernemingen ver-
fpild wordt, beb ik {ten gevalle van hen, die
met dat oogmerk zig ophouden met bet nemen
van proeven) wel eens willen toonen, dat de
grond, waarop vele van hen voortgaan, vals
is, en in geenerlei manieren een eeuwigdu-
rende Beweging voort kan brengen.

Ze ftellen vaft, dat, indien een gewigt,
dat in een Rad daalt op zekeren afftand
uit het Middelpunt, in zyn ryzen nader
naar dat Middelpunt toe komt, dat zulk
een gewigt in zyn dalen altyd zal over-
wegen , en een evenzwaar gewigt doen
ryzen, mits dat gewigt in zyn ryzen na-
der aan het Middelpunt kome; en gevol-
gelyk , wanneer het zelf ryft, overgehaald
zal worden door een ander gewigt dat
evenzwaar is; en op dien grond tragten

tot dienft van 't mensdom ('t zy ze van dezelfde of verfchillende iii. Le«.
foorten zyn) door middel van een ftelzel van hout of eenig Metaal
maakt dat gene uit, dat men een famengefield tVerktuig noemt.
Dewyl 'er geen end zouw zyn aan 't befchryven van alle verfcheiden
loorten, waarvan men zig wel dient j zullen we alleen verllag doen
van eenige weinigen , waaruit men zal konnen opmaken , wat 'er
verrigt kan worden door eenig Werktuig, dat reets gemaakt is, of
nog ter uitvoering gebragt mag worden, op het zien van een naau-
keurige fchets van 't famengeftelde Werktuig, dat men beoogt: om
net te leeren oordeelen, wat dienftig zal zyn of niet, en om niet
bedrogen te worden door Voorwenders van eeuwigdurende Bewe-
gungen , en zulken, die door behulp van Werktuigen grooter uit-
Wiking beloven, dan beftaan kan met de overhandfe Evenredigheid
tulfen de Kragtigheden van de Vermogens en Gewigten en hare
Snelheden (14.}.

door verfcheiden vindingen die uitwer-
^'quot;g voort te brengen, als of het gevolg
zo^w^quot; een eeuwigdurende Beweging

in^^^ï ^^ ^^^ bewyzen, dat ze mistaften
BpffTk* quot;y^onder geval van een algemeene
Vol« Hnbsp;[Tkorm] of liever een ge-

^en. Dg Befchouwing is de volgende:
huh e'm gewigt in zyn dalen {door he-
ande '^ej^neof de andere Toeftelling) een
KraJquot;nbsp;ryzen met minder gantfe

iioeM, '-'^°™entum1 of Hoeveelheid van Be-
sen ' ^^^ ^^tf ^etf^» ^^^ overwe-
s ' ™ ï andere gewigt opligten.

geWk'^zvn^^quot; ' indien de gewigten even-
Snelheid hebh'^'^ ^^^ dalende gewigt meêr
omdat denbsp;het ryzende gewigt,

Balans evengelyke gewigten heeft hangen
aan hare enden, en de Armen maar nog
zoo weinig ongelyk zyn, zal dat gewigt
overwegen, 't welk verft uit het Middel-
punt is.

L E E R I N G.

Dit tweede Gevolg is oorzaak van dea
Misflag; omdat zy,dle van gedagten zyn,
dat de Snelheid van een gewigt die Lyn
is, die het befchryft, verwagten, dat dat
gewigt overgehaald zal worden, 't welk
de kortfte Lyn befchryft , en daarorat
Werktuigen toeftellen , die het ryzende
gewigt een korter Lyn doen befchryven
dan het dalende gewigt. By voorbeeld in
den Cirkel A D B (Pl. XX. Fig. 8.) on- p^ xx.
derfteld zynde, dat de gewigten A en B pig. g.
evengelyk zyn, verbeelden ze zig, dat,
indien het gewigt B, terwyl 't gewigt A
den Boog A « befchryft, gevoe/d wordt
in een Boog Bh, zoodanig dat het nader
aan 't Middelpunt komt, in zyn ryzen,
dan dat het den Boog B D opging, dat zulk
een gewigt overgehaald zal worden, en
gevolgelyk dat een getal van zulke gewig-
Y 2nbsp;ten

iii. Les. 71. De twee Werktuigen (Pl. IV. Fig. 4. en Pl. V. Fig. i.) afge-
Pl.iv. beeld, verbeelden twee Schorpioenen, die de Alouden in den Oor-
log gebruikten, om fteenen te werpen, gelyk ik ze in de 7. Aantee-
fii. i. kening op de II. Les Bladz. 57. reets befchreven heb. Ik zal hier al-
leen melden, dat ze beftaan uit éénen gevorkten Hefboom, twee
Wind-affen, en twee Katrollen, welke laatfte Pl. IV. Fig. 4- niets
anders doen dan het touw beftieren, dewyl ze niet meêr dan Rollen
zyn, maar Pl. V. Fig. i. de kragt van het Vermogen verdubbelen.
72. Het Water-tuig (Pl. VI. Fig. 9 en 10.) beftaat uit twee Hef-
boomen

Dit heeft men gezogt te weeg te bren-
gen door velerlei toeftellingen, die alle
van dit valfe beginzel afhangen; maar ik
Pl XX.zal 'er alleen van ééne gewagen, die Pl.

9- XX. Fig. 9. wordt afgebeeld , alwaar in
een Rad met twee evenwydige Omtrek-
ken de tuflenwydte verdeeld is in kamert-
jes, die bogtig zynde de gewigten, die'er
los in leggen (wanneer het Rad rondgaat)
zullen doen dalen.aan de zyde A A A naar
den buitenften Omtrek van het Rad, en
aan de zyde D doen ryzen, in de Lyn
Bbbb , nader aan het Middelpunt
komt, en den binnenftenOmtrek van het
Rad raakt. In zulk een Werktuig zullen
de gewigten waarlyk op die wys bewe-
gen, indien het Rad rondgedraaid wurdt,
maar nooit de oorzaak zyn van 't rond-
gaan vaa het Rad. Van zulk een Werk-
tuig gewaagt de Markgraaf van JVorceJier,
in zyn Honderd-tal van Uitvindingen met
de volgende woorden N. s6:

„ Te weeg te brengen, en te maken,
,, dat alle de gewigten van de dalende
„ zyde van een Rad gedurig verder zyn
„ van het Middelpunt dan die van de ry-
Pl XX gt;Jnbsp;zyde, en egter evengelyk in ge-

Fig. 8.' jgt; t'''! gt; en wigt IHeff] aan de ééne ge yk
„ aan de andere zyde. Dit's een zeer
„ ongeloofelyk ding, indien men 't. niet
j, ziet; maar de proef is 'ervan genomen
in den Tour onder myne beftiering in
„ tegenwoordigheid van wylen den Ko-
ning (zaliger gedagtenis) verzeld van
twee buitengewone Gezanten, en den
Hertog van Ricbmond en den Hertog
van Hamelton,en vele Hovelingen,die
zyne Majefteit opwagtten. Het Rad
was over de veertien voet, en had veer-
tig gewigten elk van vyftig pond. De
Heer William Balfore, toen ter tyd Slot-
voogd van den Tour, kan 'er met vele
anderen getuigenis van dragen. Alle
die Heeren zagen, dat deze groote ge-
wigten de Middellyn van de laagfte
zyde zoo haaft niet gepafleerd waren,
of ze hingen een voet nader aan het
Middelpunt , en dat ze de Middellyn
van de bovenfte zyde zoohaaft niet pas-
feerden, of ze hingen 'er een voet ver-
„ der van af. Oordeel, indien't u be-
„ lieft, van 't gevolg.

Nu het gevolg van dit en andere der-
gelyke Werktuigen is niets, dat naar een
eeuwigdurende Beweging gelykt , en 't
bedrog beftaat hier in. De Snelheid van'
eenig gewigt is niet de Lyn, die het in 't
algemeen befchryft, maar de hoogte, die
het opryft, of waarvan het valt, met be-
trekking op zynen afftand uit het Middel-
punt van de aarde. Wanneer dan 't gewigt
(Pl. XX. Fig. 8.) den Boog A « befchryft,
is zyne Snelheid de Lyn A C, die de daling
in 't Lood aanwyft (of afmeet, hoeveel
nader het aan 't Middelpunt van de aarde
gekomen zy) en op gelyke wys verbeeldt
de Lyn BC de Snelheid.van 't gewigt B,
of de hoogte, waartoe het ryft, wanneer

^ opklimt in éénen van de Bogen B , in-
plaats van den boog B D; zoodat in dit
geval 't gewigt, 't zy het in zyn klimmen
nader aan het Middelpunt gebragt worde
of niet, geene Snelheid verlieze, 't geen
doen moet, indien het door 't gewigt
r opgeligt zouw worden. Ja zelf, kan
net gewigt door nader naar het Middel-
Punt te ryzen niet alleen van zyne Snel-
^^id niet verliezen, maar moet Snelheid
winnen in Evenredigheid van zyn tegen-
welk daalt in den Omtrek van de
F^genovergeitelde zyde van het Rad: want
indien we ftellen , dat van twee Stralen
het Rad de één waterpas is, en de
^nder (die aan den eerften vaft is, en 'er
ï^gelykmeê beweegt) onder het Waterpas
xv ^et een Hoek van 60 Graden (Pl.
hL. 10.) en dat door het dalen van
dno^quot; B van den Straal B C, de Straal C D
oor zyne Beweging het gewigt in D doet
langs de Lyngt; P, die in een Vlakte
bewTJ ^^' welke het gemelde gewigt
zal H ryzen in de kromme Lyn DA,
in 't hnbsp;Snelheid winnen , en zal

Indien het gewigt in B (Pl. XX. Fig. 8.) Pl. XX.
door 't ééne of 't andere middel kon ge- Fig. 8.
ligt worden tot ß , en bewegen in den
Boog ßby zouw men zekerlyk het oog-
merk bereiken , omdat de Snelheid dan
zouw verminderen, en ^ C worden.

Neem den Hefboom BCD (Pl. XX. Pf- XX.
Fig. 10.) welkes Armen even lang zyn,F'g-i°'
en die gebogen is met een Hoek van 120°
in C, en bewegelyk om dat punt, als om
zyn Middelpunt. In dit geval zal een ge-
wigt van twee pond , hangende aan het
end B van 't waterpas deel van den Hef-
boom, in Evenwigt houden een gewigt
van vier pondj hangende aan het end D. Pl. XX.
Maar indien 'er een gewigt van één pond Fig. lo-
gelegd wordt op het end D van den Hef-
boom, zoodat men door de beweging van
D langs den Boog pA, het gewigt doet
opryzen tegen de Vlakte P^ (die de Lyn
A C , evengelyk aan C B , midden door
deelt,) zal het gemelde gewigt in Even-
wigt houden twee pond in B , omdat het
tweemaal zooveel Snelheid heeft, wan-
neer de Hefboom begint te bewegen. Dit
zal duidelyk blyken, indien ge het gewigt
4 laat hangen in D, terwyl 'er het gewigt
I boven legt: want indien ge dan den Pef-
boom beweegt, zal het gewigt 1 viermaal
zoo fnel ryzen als het gewigt 4.

boomen ED en IK, en deszelft gebruik is befchreven, op het endiii.Les.
van de 9. Aanteek. op de 11. Les ^ Bladz. 65.

73. De 9de Fig. van de XVde Plaat verbeeldt een Werktuig van Pl. xv.
groote kragt, beftaande uit drie Hefboomen die op elkander wer-^'^'
ken, gelyk hier voor N. 32. Bladz. 119. befchreven is.

74' Schoon de Werktuigen, Pl. XVII. Fig. 4, 5, ö, 7 en 8.
beeld, uit verfcheiden enkele Katrollen beftaan of Schyven (Raderen, Fig. 4,5,
die op een Pen of Nagel bewegen) gelyk die Pl. XVI. Fig. 7, moe-^jens.
ten ze egter, dewyl hetzelfde touw over en onder haar alle heengaat,
niaar als één Werktuig worden aangemerkt: want de Werkluiden

III.Les noemei» ze maar met den enkelen naam van Katrol, Takel, Blok
of Jyn, en de Ouden merkten een enkele of vele Katrollen, famen-
gevoegd op die wys, gelyk in deze Figuren wordt afgebeeld, niet
anders aan dan als één Werktuig, dat ze met verfcheiden namen
noemden naar het getal der Schyven; gelyk Monofpaflum , wanneer
't maar ééne, Dispaßum, wanneer het twee, 7rtfpaßum,\vmneQt
het drie, Tetrajpafium, wanneer het vier, Tentafpaßum, wanneer
het vyf, en gemeenelyk Tolyfpaßumnbsp;het vele Schyven had.

75. Maar het Werktuig Pl. XVII. Fig. 9. is een famengefteld Werk-
tuig, omdat-daarin de Katrollen op elkander werken, en de kragt
van het Vermogen vergrooten in een grooter Evenredigheid dan
naar het getal der Schyven in de andere gemelde Werktuigen, ge-
lyk N. 41. Bladz. 144. bewezen is.
Pl.xix. 76. Pl. XIX. Fig. i. verbeeldt een Werktuig, dat uit twee Wind-
Fig. r. beftaat, welker werking N. 47. Blad. 15 2. befchreven, en welker

kragt daar uitgerekend is.
Pl. xx. 77. Figuur 4 en 6 van Pl. XX. zyn famengeftelde Werktuigen,
omdat zulke groote Schroeven niet gedraaid konnen worden zonder
Hefboomen, daar aangevoegd. NB. Men moet bedenken , dat een
Hefboom of Hef boomen, wanneer ze een Spil cmdraaijen (Jn welk
geval ze Hand-boomen of Spaken [of Sleutels] genoemd worden) het
~~~ werk doen van een Rad, dat ten As omdraait, en dat ^e om die re-
den tegelyk met de Spil, die ze draaijen ^ aangemerkt moeten worden
als een Wind-as.

Dit blykt duidelyker, wanneer men zyne gedagten laat gaan over
Pl xi. de beweging van de Krik (Pl. XI. Fig. 17).

78. Dewyl een Schroef, die zeerveel doet tot de kragt van een
Vermogen, uit hoofde van hare kortheid het Gewigt maar tot een
kleine hoogte opligt, en het Wind-as (om de redenen in deszelfs
befchry ving N. 46. Bladz. 15 2. gegeven) fchoon't het Gewigt wel tot
een groote hoogte of uit een groote diepte kan opligten, egter de
kragt van het Vermogen niet veel vergroot} bewaart de famenvoe-
ging van deze twee Werktuigen de voordeelen van elk van dezelven,
en neemt hare gebreken weg. Dit gefchiedt door de Draden van
de Schroef C D te doen vatten de fcheuine of dwerfe Tanden van
het Rad, gelyke, en door het gedurig ronddraaijen van het Rad een
groot Gewigt gelyk W op te ligten door raiddel van het touw, dat

van den As EF opgenomen wordt. Indien 'er aan den As E F eeniii. Les.
andere Schroef gevoegd wordt, gelyk in GH, om een tweede Rad
L te draaijen, welkes As M, van genoegzame lengte zynde, in-
plaats van den As KO, het touw N opneemt, kan men een veel
grooter Gewigt opligten. Op deze wys kan men ook een Werktuig
van zeer groote kragt maken, om harde Metalen te boren door mid-
del van Snytuigen,' gevoegd aan 't end van den As M, of om an-
dere Werkingen te doen, daar veel kragt toe vereill wordt.

Een Kraan is een Werktuig van zulk een algemeen gebruik,
dat we niet konnen nalaten hare befchry ving hier te geven. Ze is
van tweederlei foort. In de eerfte draait alleen de Wip op haren As,
en in de tweede foort, een Rotteßaarts-Kraan genoemd, draait de
geheele Kraan met haren Laft op een fterken As.

. 80. De eerfte foort van Kraan wordt (Pl. XXI.Fig. i.) afgebeeld, Pl.xxl
in Profiel te zien. LB ED is een Snê van dat gedeelte van een kaai,
^aarop ze gezet wordt, zynde LB de Waterpas-lyn. AC is een
fterke waterpas leggende balk, die het bovenfte deel van de Kraan
ïjjtniaakt, waarin gepend, of gevoegd zyn de drie ftaande ftukken
Y,Z, waarvan het laatfte, het voornaamfte ftuk \the main Tiece
genoemd, fterker is dan de anderen. Deszelfs Voeten IE, en des-
^elfs Zwiepingen Hl, en ä E zyn langer en fterker dan de Zwie-
pingen en Voeten MN en D S van de twee andere ftaande ftukken,
genageld met yzer, daar de anderen alleen met hout gepend zyn.
Wanneerde kaai, waarop de Kraan ftaat, van geen fteen-werk is,
(gelyk hier wordt afgebeeld) moeten de drie Voeten al te famen in
eén ftuk zyn, dat van D tot E reikt. Vier Karbelen, gelyk K, voe-
gen de ftaande ftukken aan het waterpas ftuk. Aan het gemelde wa-
'trpas ftuk wordt met fterke yzeren bouten vaftgemaakt een kort
ftuk pp^ dat een Bos \Collar'\ van Klok-fpys heeft, om den yzeren
■As van den Standaard RF te houden, die een Wind-as is, welkes
onderfte end van den As ook van yzer is, draaijende in een andere
^ok^pyze Bos, die in het vafte ftuk hout F ingelaten is. Het
Wind-as heeft inplaats van een Rad vier Spaken d, en een an-
dere agter d die door deszelfs dikke gedeelte gaan, 't welk agtkant
terwyl het boven-gedeelte rond is, om het touw op te nemen,
wanneer dit ftuk met yzeren banden belegd is boven en beneden dy
IS t belt maar twee Spaken te gebruiken inplaats van vier, en de-
zelven

III.Les.zeiven geheel door te fteken, gelyk en dat de Werkluiden aan
elk van hare enden rond loopen volgens den Streek bOe, om het
touw op te winden, en 't Gewigt, dat aan het end vaft is, op te
ligten. Deze ftaande houten Spil met zyne Spaken , wordt de Kaap-
ftand van de Kraan genoemd, (dragende alle zulke Spillen den naam
van Kaapftanden, wanneer ze in een regtftandigen Stand draaijen,
gelyk die van Kaapftanden op de fchepen [NB. De Kaapfiani
ffcheep draagt by ons den naam van Spil] en den naam van Wind-
aften of Rollen, wanneer ze in een waterpas Stand draaijen, fchoon ze
beide tot hetzelfde oogmerk mogten dienen) en Jiet touw Rrr, dat
eerft over de Katrol of Rol T gaat, vervolgens tuffen de Katrollen
P en (i, en eindelyk over de Katrol r, heeft aan zyn end een dub-
belen yzeren haak, een Rams-kop genoemd, waaraan de goederen,
die opgekraand moeten worden , aangeflagen worden. De Wip
GVB is bewegelyk op haren As CB door middel van de yzeren
Taatzen aan hare enden B en C; zoodat het Gewigt, wanneer 't
hoog genoeg geligt is, met een touwtje, dat daaraan vaft is, of aan
hetend van de Wip in^, van over het fchip, of de floep, onder-
fteld zynde in 't water in W, gemakkelyk gebragt kan worden op

Pr Yvi (i?) In de 3de Figuur van de XXIfte
Fig 3 Plaat verbeeldt CGrgx het bovenfte van
de Wip met hare Katrol in r haar uiterfte
end, en haar Middelpunt (of het boven-
fte van haren As) in C. Men moet hier
wel in opmerking nemen, dat het water-
pas deel van het touw Cr in dezelfde
Vlakte is met de Middellyn van de Wip,
of dat het touw Cr evenwydig is met de
Lyn Cr (quot;daar onder) in de Wip. Indien
't nu mogelyk was voor het touw even-
wydig te blyven met de gemelde Lyn Cr,
in het midden van het bovenfte van de
Wip, terwyl ze van tyd tot tyd naar de
flinker zyde bewogen wordt in de Standen
C 6, C 7, C 8, of naar de regter zyde in de
Standen Ci, C2, C3, C4, C5, zouw
de Leider of de man, die 'i Lei-touw,
dat aan het end digt by g vaft is, trekt en
ftiert, het Gewigt overal heen op de kaai
aan weerskanten van de Kraan brengen,
zonder meêr arbeid dan die de Vryving

van den As van de Wip overwinnen kan.
Maar wanneer de Katrollen P en Q ge-
plaatft zvn in p en q, komt Üe middellya
van de Wip fchielyker naar P en Q., dan
het touw doet, 't welk om de Katrollen
moetende buigen een Hoek maakt met de
gemelde Lyn , by voorbeeld den Hoek
p2n aan de flinker zyde, en 5 4 ï aan de
regter zyde, welke Hoek grooter is naar
mate dat de Wip meêr te rug getrokken
wordt op de kaai naar de Kraan toe. 'T
gevolg hiervan is, dat het Gewigt On deze
beweging van de Wip) geligt moet wor-
den naar mate dat het touw verlengd wordt
door 't buigen om de Katrol, of in de
Evenredigheid van Cp8 tot CS aan de
flinker, en van C54 tot C4 aan Je reg-
ter zyde. Indien dan de Overmaat
cejf] van 't verlengde touw boven de leng-
te van de middellyn van 't bovenfte van
de Wip ,by voorbeeld een tiende van het
geheel is , moet een man , die de Wip

een kar of een ander rytuig op de kaai naar w aan de regter of flin-m. Les.
ker zyde van 't ftuk Z. Daar is een foort van dak of houten loots
AöQ_over heen, om het touw voor den regen te behuizen, wan-
neer de Kraan niet gebruikt wordt, en waar onder men ook de Wip

De ide Figuur vertoont de Afbeelding van het bovenfte gedeelte '
van de Kraan, of gelyk men ze van boven zouw zien, alwaar men
in aanmerking moet nemen den Stand der Katrollen P en Q_, en
van de plaats van 't Beweeg-punt van de Wip, die zyn moet m C,
in een Lyn, die den Omtrek van beide de Katrollen raakt: want
indien dat Beweeg-punt van de Wip in ééne Lyn was met het Mid-
delpunt der Katrollen, zouw de Wip, wanneer ze geladen was,
een groote kragt van doen hebben, om haar end g aan weerskanten
over de kaai te brengen, en wanneer die kragt ophield te werken,
zouw 't Gewigt met Wip met al te rug loopen, en ruften over W.
Zie dit met meer byzonderheden in de (i y) Aanteekemng, waarin de
3de Fig., die een gedeelte van de Kraan is, en verfcheiden Standen
van de 'wip en het touw, naar een grooter Schaal geteekend, be-
fchouwd worden.nbsp;uqzq

door het Lei touw uithoudt, in een Stand,
die dat verfchil maakt, een tiende deel
van het geheele Gewigt ophouden, nam.

in de Ton, altegroot een Gewigt
voor een man, die de Wip dus bewegen
moet Dewyl nu deze kragt van het Ge-
wigt van trap tot trap vergroot onder het
omdraaijen van de Wip, bedriegt het den
man, die het Lei-touw trekt, en dewyl
hy 't Gewigt door een fchielyken ruk aan-
gehaald had, wordt hy dikwyls genood-
zaakt bet weêr te laten fchieten, wanneer
het boven zyne kragt komt, 't welk fom-
tyds van gevaarlyk gevolg is zoo voor de
laders of loifers, als voor de goederen ,
die gekraand worden.

Om deze ongemakken voor te komen,
hebben de Werkluiden de Katrollen in
een verfchillenden Stand geplaatft, nam.,
in den Stand P, zoodat in het draaijen
van de Wip naar de regter zyde de Lei-
der niets van 't Gewigt gevoelt; voordat
de Wip voorby C4 kome, en in 't be-
wegen naar de flinker zyde, voordat ze
voorby C c kome. Maar dan komt 'er uic
deze toeftelling een ander on'gemak, dat
het omgekeerde is van 't eerfle; re weten
dat het Gewigt zakt, en gevolgelyk de
Wip overbrengt met een flag, die (mdien
onverwagt) ook kwaad kan doen. Omdat
deze ongemakken in zware Gewigten de
merkelykfte zyn , verzon Meefter Pad-
more van Brißol , die een Kraan maakte
voor den Heer Allen (Poftmeefter van
Batb) om fteen uit eeu Steengroef te hys-
fen, een aanvoeging van het Wind-as,
dat dit gevaar en ongemak wegneemt. In
Fig. 1. ïs x een Rad met Armen of Spa-p^.xxi.
ken, aan welkes As xu een Rondzel is inpig, i.
u, 't welk de Tanden opneemt van een
waterpas Kroon-rad [contrate IFbei], ge-
hegt aan den As van de Wip; waardoor
één man, die uit de kinken ftaat digt te-
gen het Rad, zulk een voordeel van Ver-
mogen heeft door middel van de lange
Spaken van het Rad, dat hv den As van

III. Les. Deze Kraan werkt zeer vaardig, wanneer 'er veel volk aan is j
dewyl 'er altyd eenigen aan de Spaken moeten ftaan, om te beletten,

de Wip met veel gemak kan bewegen,
niettegenftaande de gemelde ongelykhe-
den, en de Wip ook zonder moeite in
?!.. XXL allerlei ftand houden.
Tig. 6. Dezelfde fchrandere Kunftenaar heeft
een andere aanmerkelyke verbetering tee-
gebragt aan een andere Kraan , die aan
den waterkant ftaat, waardoor de Heer
Allen zyne fteen neêrlaat in allerlei vaar-
tuigen , die ze af komen halen.

De Kraan zelf is van geen ongemeene
foort, maar een Rotteftaarts-Kraan met
een dubbeld Wind-as en twee Krikken,
waardoor vier man zeergroote Gewigten
konnen ligten, en de geheele Kraan dan
ronddraaijende op haren Standerd, dezel-
ve in allerlei Stand konnen vaft zetten,
en de Gewigten fchielyk neêrlaten , in
^^^ de boten of'floepen, die digt aan de kaai
Pl. XXI. j^Qjjjgjj ^ Qj^ 26 in te nemen. Zie Pl. XXL
iig- 4- Fig. alwaar ge zien kunt, dat ze ver-
fchilt van die van Fig. 5., omdat de lange
Hals van de Kraan hier van één ftuk is,
en 't Vermogen op een andere wys wordt
aangevoegd. Maar deze Toeftelling is
niet nieuw. Ook is het geen nieuwe uit-
vinding de goederen met een Kraan néér
te laten, nadat ze 'er eerft door opgeligt
zyn , door het ftyf drukken van een Cir-
kel-boog op een Rad, dat aan den voor-
naamften As gehegt is, om het zakken te
vertragen, en te beftieren door een Vry-
ving , die men naar welgevallen kan ver-
grooten of verminderen, gelyk in 't Van-
gen van de Windmolens gefchiedt. De
Pal, die een Kraan of Kaapftand belet
weêr af te fchieten, is ook van een ge
meen gebruik; maar ik weet niet, dat ze
iemand beide te gelyk aan ééne Kraan ge-
voegd heeft, op zulk een wys , dat de
ééne van de andere afhangt, voordat Mr.
Padmore het gedaan heeft , fchoon velen
het hebben nagedaan. Hierom zal ik een
t)yzondere beichryving van deze Praktyk
geven, welker voorname oogmerk is de

groote ongemakken voor te komen, die
dikwyls gefchieden door de Onvoorzig-
tigheid van de Kraan - kinderen. De 6de
Figuur van Pl. XXI. verbeeldt een ftaan-
de Snede van dat gedeelte van de Kraan,
waaraan de gemelde Toeftel gevoegd is.

AB is het groote Rad, welkes dikke As
A, die op twee yzeren Halzen, gelyk a,
beweegt, het touw opneemt , of weêr
laat fchieten, naardat het gedraaid wordt
door de Krikken in C, vaftgemaakt aan
't kleine Rad of Rondzel 'C, of toegela-
ten wordt andersom te draaijen door de
zwaarte van het zakkende Gewigt, wan»
neer alle beletzelen weggenomen zyn.
Aan den x\s van het Rondzel is het Pal-
rad D ; welkes Tanden vervolgens aan
opnemen de yzeren Pal ƒ F (die bewege-
lyk is op een Bout in F aan den yzeren
Standerd G, en wanneer het te pas komt,
opgeligt kan worden door het ftaande yzer
H h) om het Gewigt het affchieten te be-
letten , wanneer de Krikken losgelaten
worden. Aan denzelfden As agter het
Rad Drf is een ander houten Rad Ep,
waarover de yzeren Vang O P 0 hangt met
een Voor of Groef daarin , om op den
Omtrek van 't gemelde Rad te fluiten, om
de beweging van het Rad te vertragen,
te fteuiten , of op eenige andere wys te
beftieren (en gevolgelyk ook de bewe-
ging van den As en 't Rondzel C, en van
t groote Rad en As A B, waarop het touw
VA is) naardat ze meêr of min fterk neér-
gedrukt wordt, om een Vryving op het
hout te maken, wanneer 't beweegt, na-
dat de Pal geligt is uit de Tanden van het
Pal-rad. De Waterpas Hefboom K L be-
ftiert alle deze bewegingen op de volgen-
de wys. Wanneer het touw Q^K, aan
den gemelden Hefboom in K vartgemaakt,
getrokken wordt, moet de Hefboom ,
om zyn Middelpunt M bewegende, door
middel van een waterpas Pen, die in den
Haak in zyne zyde in I geflagen is, het

Uit Ondervindingen opgemaakt.
dat het Gewigt niet weêr neêrfchiet, dat van een flegt gevolg kon m. Les.
zyn. Maar indien 'er inplaats van den Kaapftand in O een yzeren

ftuk Hè opligten, en gevolgelyk het Pal-;
rad los aten door de Pal in ƒ uit de Tan-
den tehgten. Dan zakt het Gewigt fchie-
lyk neer, het Rad en 't Rondzel door
zyne kragt omdraaijende; maar om het al
te l^ielyk zakken voor te komen, wordt
de Hefboom wat fterker opgetrokken
door den Leider, die het touw in
de hand heeft, 't geen het andere end
van den Hefboom L neêrbrengt, en ge-
volgelyk ook het yzer N, zoolaag, dat
het den halfronden Ring [of de Vang-} O P o
quot;erk doet drukken op het Rad Ep, 't
^ellc het niet deed , toen de Pal maar
even uit het Pal-rad geligt was. NB. Een
Jterke Ruk fieuit de geheele beweging, maar
^jn zagter trekken bejliert de zaling. En
jndien de Leider zoo ftof mogt zyn , dat
quot;y het touw liet flippen, zal de Veer S j,
^ejkes end j neêrgedrukt was door het
end L van den Hefboom, hetzelve ter-
«ondweêr opligten (door zyne Zy'-pen
en den Hefboom weêr herftellende in
jj'^en vorigen waterpas Stand, zal dean-
uere Zy'-pen 1 in den langen Arm M K
van den Hefboom, door de fteuf PI, druk-
H ^' het onderfte end van hetftaan-
üe üuk Hè, en dus de Pal Ff neêrbren-
Pal - I-ad in ƒ, terwyl het krom-
hnn. .pï'o met één opvliegt, en op 't

Rad Ep niet langer drukt,
onti^®,^^^ 'er »^it hoofde van de Pal geen
ongelukuit de flofheid komen, en't Ge-
V l^al met geene horten neêrfchieten,
de P^inbsp;geweeft zouw zyn van

in O Nr^quot;quot; ^^^ trekken aan het touw
lla^dp j ^ ^^ 2 is een gedeelte van de
Om dk fnbsp;%an de Stelling.

gedeelte van 't houtwerk van de Stelling-
BB is het groote Rad, welkes As, die
het touw opneemt, gemerkt is AAA, en
welkes yzeren As door klok-fpyzen Bos-
fen gaat in a a. C C is het kleine Rad of
het Rondzel, welkes As is cc. Dd is de
Snede van het Pal-rad, dat van yzer ge-
maakt is. Tuffen de geftipte Lynen Ap
en E i wordt onderfteld het houten Rad
aan den As van 't Rondzel (hier niet ge-
teekend, om verwarring voor te komen,
gelyk om dezelfde reden agtergelaten is
de Vang, in de voorgaande Figuurgetee-
kend O Po) de Voetfteun van welkes
ftaanden Stut verbeeld wordt door R, en
't end van 't ftuk, dat ze, wanneer het te
pas komt, neêrbrengt, wordt vertoond
in N. KL is de waterpas Hefboom, wel-
kes Middelpunt is in M, regtop bewe-
gende , door het trekken aan het touw,
dat 'er in K aan vaftgemaakt is. 1 i is de
eerfte Zy'-pen van den Hefboom, die in
I gaat door het onderfte gedeelte van het
ftuk H, den Ligter van de Pal Ff, reets
befchreven met zynen Stut G, aan welkes
boven-end de Pal op een Bout beweegt.
ApA is de tweede Zy'-pen van den Hef-
boom , welkes werk is te drukken op het
end s van de gebogen Veêr S s, vaftge-
maakt aan 't onderfte van de Stelling aau
't verfte end S. Zoodat, wanneer het
end K van den Hefboom opgetrokkea
wordt, het end L, 't welk neêrgedrukt
wordt, weêr in zyne plaats geligt moet
worden door de kragt van de Veêr,v7an-
neer ze zigzelve herftelt.

NB. De gebogen gedaante van de Veêr,
en de manier, waarop ze de Pen ligt, wordt
befl gezien in de voorgaande Figuur.

Daar is een aardige toeftelling by van
een hellende Wagen-weg, van houtwerk,
om de Steen van den Heer Allen's Steen-
I groef af te brengen naar den Water-kant, Pl.XXL
'byna een [engelje'] Mylver, op wagens,F'S- 7-
die door hare eigen zwaarte de fcheuinte

III. Les. Schroef zonder end was, en een waterpas Rad en As (gemeenelyk
een Schroef zonder end met een Rad \JVorm and fVheef] genoemd)
vaftgemaakt aan het ftuk X , dat ten dien einde zeêr fterk gemaakt

Fl.xi. was, of een Werktuig op de wys van Pl. XI. Fig. 17. alleen met
een Rondzel inplaats van de Schroef in GH, terwyl de As E F kort
is en de As M lang, om het touw op te nemen; zouw twee, en
zelf fomtyds één man op een gemakkelyke wys goederen uit een
fchip konnen loffen ; omdat het Werktuig door den Weêrftand van
de Schroef op de Tanden van het Rad het Gewigt op allerlei hoogte
zouw ophouden, terwyl de Man de Krik los laat, om 't Gewigt
door middel van 't Lei touw, vaftgemaakt in^, (Pl. XXI. Fig. i.)
op de kaai over de Kar te brengen. En egter zouw het Gewigt
zagtjes van zelf zakken , indien een man de Krik met een fchielyken
zet andersom draaide, dan hy doet in 't ligten welk zeêr dienftig
is, in 't laden van de Kar. NB. 'Dees fchielyke zet aan de Krik doet
op de Schroef, ''t geen een Slag doet op de Wigge, om ze gang te geven
(N. f7). Dewyl deze laatfte foort van Kraan met een Schroef zon-
der end met een Rad de kragt van 't Vermogen zeerveel vergroot,
behoef ik den Lezer niet in gedagten te brengen, dat 'er meêr tyd
verdaan wordt in her ligten van 't Gewigt; omdat de Snelheid van
't Gewigt, vergeleken met die van de liand van den man, die de
Krik draait, verminderen moet in een overiiandfe Evenredigheid van
de Kragtigheid \lntenfity] van het Gewigt tot de Kragtigheid van
gt;de Man zyn kragt (Les II. N. 9, ix en 17), dewyl dit altyd plaats
heeft zoowel in famengeftelde ais eenvoudige Werktuigen.

pl.xxi. 8i- Plaat XXI. Fig. j. verbeeldt de Rotteftaarts-kraan, niet alleen
gebruikelyk op een kaai, om zware goederen op te kranen, maar
ook dienftig in 't bouwen, om groote fteenen te ligten, en ze in 't
Tonde te brengen op een plaats, die men begeert. Ze beftaat uit de
volgende deelen. Op den Kruis-voet LLLLLLLLL wordt on-
derfteund en vaftgemaakt door middel van de Zwiepingen het fterke
ftaande ftuk K, de Hals \Gudgeon'\ [pf Standerd^ van de Kraan ge-
noemd, om welker bovenfte deel of Spil S, met yzer belegd (en

Uh Ondervindingen ópgemaakt,
fomtyds gants en al van yzer) het geheele Werktuig draait, en ge-iii.Les.
makkelyk van C naar G bewogen wordt, wanneer het met zynen laft
H geladen is. CA is het Tegen-Rad oïTrQ-^id^[Counter-whef] met
zynen As D B, dat alleen draagt op de yzeren enden van dien As in
twee regt op en neêr hangende ftukken in B en b. ƒ F is het Karbeel
en de Ladder, welkes boven-end F de Katrol draagt, die boven het
Gewjgt is, terwyl de andere Katrollen zyn in de enden van de ftukken
M, N, E. De overige deelen zyn te duidelyk in de Teekening ,
aan dat ze verder verklaring noodig hebben. Het Vermogen wordt
fomtyds aangevoegd door middel van een touw om den buitenften
Omtrek van het Rad A, maar meeftal wordt het Rad gedraaid door
nienfen , een paard of een Ezel, die 'er in loopen. Somtyds wmt
i^en ook fterkte door het Tre-Rad met Tanden te maken, en aan
deszelfs omtrek beweging te geven door middel van een Rondzel.

Si. De ifte Fig. van Pl. XXII. verbeelde een Wind of Domme-Pl^^^
^''^gtj dat een gemeen Werktuig is, om zware blokken of anderepig.
groote Gewigten te ligten ; maar dewyl het Raderwerk is opgefto-
in het fterke ftuk hout CB, heb ik het niet ondienftig geoordeeld
deszelfs binnen-kant in de ide Fig. af te beelden, alwaar ge onder-
d Y .quot;^oet, dat 'er ontrent drie Tanden in een duim zyn. Indien Fig. x.
^^ Krik dan zeven duim lang is, zullen vyf omdraaijingen daar van,
y^t is, vyfmaal duim, of i lo duim , [de lengte van de Krik ^ dat
quot;gt;.7 dum, genomen voor een Middellyn van een Cirkel, en drie
^^ddellyficn tegen éénen Omtrek gerekend~\ de Snelheid van 't Ver-
quot;^°genzyn, terwyl 't Gewigt, geligt door denKlaauw A, of neêr-
gedrukt door den Klaauw B éénen duim beweegt: want dewyl het
Rondzel maar vier Bladen heeft, en het Rad ^twintig Tanden,
yn er vyf omdraaijingen van de Krik, die'er aan gehegt is, noo-
Rnnbsp;gemelde Rad eens rond te draaijen, welkes drie-bladig

diü K ^ die omdraaijing den Heugel net drie tanden of éénen
gez? . ®Sen zal. Dit zouw men ook konnen weten, buiten het
cn d?^^quot;*^^^quot; ^^^ ^^^^ ^^^ ^^^^nbsp;^^ Tanden van 't Rad

III.Les.Fig. 1.5 en de fpaatzie, die Jiy doorloopt, vergeleek by den wegj
afgelegd door de enden A of B. Dus kan men in alle andere famen-
geftelde Werktuigen hare kragt opmaken uit de vergelyking van de
Snelheid van dat deel, waaraan 't Vermogen gevoegd is, met de
Snelheid, die 't Gewigt beweegt, gelyk hier voorN. 32 en 4.7 aan-
getoond is. Somtyds is dit Werktuig van agteren open van onderen
af tot byna aan het Rad (X, om de onderfte Klaauw (die in dat ge-
val opwaarts ftaat, gelyk in B) een Gewigt te doen optrekken.
Wanneer het Gewigt hoog genoeg getrokken ofgeftooten is, wordt
het weêrhouden van neêr te fchieten, door het end van den Haak
S, die aan een Ktam ftaat, te hangen over den Bogt van de Krik
in h. Alles moet aan dit Werktuig zeer fterk zyn, en inzonderheid
die deelen, die het Gewigt onmiddelyk houden; 't welk men ook in
alle andere famengedelde Werktuigen wel in agt moet nemen.

83. Alle de eenvoudige Werktuigen worden te famen vereenigd
in het Werktuig, Pl. XXII. Fig. 3. afgebeeld, 't welk gelykt naar
onze gemeene hangende Spit-werken om vlees te braden. In een
Stelling ABCD, vaftgemaakt met een Moer 0 op den Standerd
en byééngehoiiden door de Stylen VW en B^, wordt voor eerft
gevoegd het ftuk EF, welkes Vlcwgois \_Fans or Fliesjiu. beweging
gebragt worden door den wind, of door het trekken aan een haair,
dat in F vaftgemaakt is, welk .ftuk E F den Hefboom en de Balans
verbeeldt. Aan dit ftuk wordt in den Winkelhaak gevoegd de regt-
ftandige Spil GH, die aan zig heeft de Schroef zonder end H, die
men ook (volgens N. 63} als een Wigge kan aanmerken. Deze
Schroef zonder end vat de fcheuine Tanden van het Rad K, dat
het Wind-as is, en, in 't omdraaijen, op zynen As opneemt het
touw LM, dat om de Katrollen in M en N gaande, (of trekkende
met een Blok van vyven) het Gewigt P ophaalt. Maar dewyl de
Schroef geene voortgaande beweging op haren As heeft, kan ze hier
niet gezegd worden een hellende tHakte in zig te bevatten. Om
dan dit Kunft-tuig alle eenvoudige Werktuigen, tevoren gemeld,
in zig te doen bevatten , kan men daar by voegen de hellende Vlakte
r ^dRj dezelve doende ruften op den grond in QR, en op den ftyl
^B in en hierdoor zal de kragt van het Vermogen, trekkende
in F, verder vergroot worden in de Reden van Q_T tot TS (N.49).
De geheele kragt, die door dit Werktuig gewonnen wordt, kan

men vinden, wanneer men de fpaatzie, die iiet punt F doorgeloopen m. Les.
Jieeft, vergelykt by de hoogte, die't Gewigt gerezen is m een be-
paald getal van omdraaijingen van F (N. 32, 47^ 82). Honderd pond
Gewigt in P kan gemakkelyk opgehgt worden door een haair van
een menfen hoofd, trekkende in F.

84- In dc voorgemelde Werktuigen, zoowel eenvoudige als fa-
mengeftelde, wordt het Vermogen met opzigt op zyne Kragtighpd-
\Intenßty\ zoo aan één deel van het Werktuig gevoegd, dat het
onmiddelyk werkt op het Gewigt, welkes Weêrftand al de kragt
van het Vermogen vernietigt, wanneer men een Evpwigt maakt
lt;ioor het bewogen lighaam en den beweger een Snelheid te geven
overhands evenredig aan hare Kragtigheden. En wanneer de Uit-
komft van 't Vermogen, vermeenigvuldigd door zyne bnelheid, den
pitkomft van 't Gewigt, vermeenigvuldigd door zyne Snelheid, te
gaat, wordt 'er niet meêr gantfe Kragt S^Momentunfl voor t
Vermogen overgelaten, dan hetzelve boven het Gewigt had (N. 14).
^a^ir daar zvn andere Werktuigen, waarin de Kragt van 't Vermo-
gen opgehoopt, en als famengepakt wordt, eer 'er m 't geheel eenige
y;erking op 't Gewigt gedaan worde , gelyk daar is een Hamer, de
?aan van een Snaphaan, die den fteen tegen het ftaal doet liaan,
^e Storm-ram fin een andere Les in 't voorbygaan gemeldj de Hei
palen in den grond te heijen , de Slinger-boom, gebruikt in het
drukken, in het ftempelen van Gedenkpenningen of gangbare Munt
(m deze Les N 68 ter loops gemeld) en de Slinger \Tendiaum]; met
één woord, alles, waarvan men zig bedient, om een fchielyken
ffS. of fterken Aandrang te geven in één oogenbhk; welke alle,
ichoon men ze tot een Uitrekening volgens de Meetkunft brengen
'«an, Waardoor men zig van hare uitwerkingen kan verzekeren, even-
wel niet verklaard konnen worden volgens de Beginzelen, tot dus-
ver voorgefteld, waarom we hare overweging moeten uitftellen, tot
üat we die Wetten van Beweging verklaard hebben, waarvan ze at-
langen. Ondertuffen meen ik, dat het niet kwalyk te pas zal komen,
anbsp;den Ridder J/aac Newton''s Berigt van alle eenvou-

in ééne fchets, gelyk hy ze verklaard heeft m het
tweede Gevolg op zvne Wetten van Bewegmg: want fchoon die
Verklarmg afhange vL die Wetten, die hier agter eerft overwogen
iullen worden, kan evenwel zooveel, als daarvan in zyn eerfte Ge-
volg

111. Les. volg begrepen is, voor bewezen gehouden zynde tot ons tegenwoor-
dige oogmerk dienen.

8^. Indien 'er op een lighaam in A (Pl. XXII. Fig. 4.) twee krag-
ten te gelyk werken, welker Kragtigheden [Intenfities] zyn gelyk de
Lynen en hZ^ en welktr Streken in deze Lynen zyn-, zal het
lighaam , waarop dus gewerkt wordt, befchryven de Lyn A D,
Boek'lyn [Diagonal] van den Raam, die voltooid [of tot een voLlen
Raam gemaakt wordt~\ door het trekken van de twee Lynen CD en
D B 5 evengelyk en evenwydig met de twee eerßen, elk met de hare,
en die Heek-lyn zd door de vereenigde kragten befchreven worden in
den zelfden tyd^ dat ééne van beide die kragten elk op zigzelve het
lighaam zouw hebben doen bewegen door de Lyn A B 0/ A C. En gelyk
door famenvoeging [Compofition] van kragten een lighaam bewegen
zal in de Lyn AD; zoo kan of gelyke wys een lighaam^ bewegende
in de Lyn AD, fchoon door de werking van ééne enkele kragt, aange-
merkt worden., als of er opgewerkt werd door twee kragten, namenlyk,
door de enkele kragt te fcheiden [refolving] in twee ygelyk AC en kB.

86. Indien twee ongelyke Stralen O M en O N (Pl. XXll. Fig. 5.)
getrokken uit het Middelpunt van eenig Rad, ophouden de Gewig-
ten A en P aan de fnoeren M A en NP; en men begerig is de
kragten te weten van deze Gewigten, om het Rad te bewegen; moet
men uit het Middelpunt O trekken de regte Lyn KOL, ontmoe-
tende de Snoeren in den Winkelhaak in K en L, en uit het Middel-
punt O met OL, den grootllen van de Afftanden O K en OL, een
Cirkel befchryven, die het Snoer M A ontmoet in D; en, OD ge-
trokken hebbende, AC evenwydig en DC in den Winkelhaak ma-
ken met gemelde OD. En dewyl het onverfchilligis, of de punten
K, L, D van de Snoeren gehegt worden aan de Vlakte van het Rad
of niet, zullen de Gewigten dezelfde uitwerking hebben, 't zy ze
aan de punten K en L, of aan D en L worden opgehangen. Laat
de geheele kragt van 't Gewigt A verbeeld worden door de Lyn AD,
en laat ze gefcheiden worden in de Kragten A C en CD; van welke
de kragt AC, omdat ze den Straal OD regtftreeks van 't Middel-
punt af trekt, geene uitwerking zal hebben, om het Rad te bewe-
gen ; maar de andere kragt D C, die den Straal D O in den Win-
kelhaak trekt, zal dezelfde uitwerking hebben, als of ze in den Win-
kelhaak trok den Straal OL, evengelyk aan OD; dat is , ze zal

dezelfde uitwerking hebben als 't Gewigt P, indien dat Gewigt is m. Les.
tot het Gewigt A, gelyk de kragt DC is tot de kragt DA; dat is
(omdat de Driehoeken A D C en DOK gelykvormig zyn) gelyk OK
tot O D of O L: Daarom zullen de Gewigten A en P, die over-
hands zfyn gelyk de Stralen OK en OL, die in dezelfde regte Lyn
leggen, van evengroote kragt \eqiiivalent] zyn, en dus in Even-
wigt blyven, 't welk de welbekende eigenfchap is van de Balans,
den Hefboom en het Rad. Indien één van beide de Gewigten
grooter is dan in deze Reden, zal deszelfs kragt om het Rad te be-
^vegen zooveel grooter zyn. Indien 't Gewigt ƒ, evengelyk aan 't
Gewigt P; ten deele opgehangen wordt aan het Snoer N/, ten
deele opgehouden wordt door de fcheuine Vlakte ƒ G; trek dan pH,
N H, de eerfte in 't Lood op 't Waterpas, de laatlle in 't Lood
^P de Vlakte / G; en , indien de kragt van 't Gewigt / , neer-
'^^aarts flrekkende , verbeeld wordt door de Lyn / H, kan ze ge-
scheiden worden in de kragten ƒ N, H N. Indien 'er eenige Vlakte
Was in den Haak op het fnoer /N, die de andere Vlakte /G fneed
^^ een Lyn, evenwydig met het Waterpas, en het Gewigt / on-
derfteund werd alleen door deze twee Vlaktens /d, /G ; zouw
het deze Vlaktens drukken in den Haak met de kragten ƒ N, HN;
^amenlyk de Vlakte/d met de kragt/N, en de Vlakte ƒ G met
de kragt HN. En daarom , indien de Vlakte / Q. weggenomen
zoodat het Gewigt het fnoer ftrek kon halen, omdat het fnoer,
d^t nu het Gewigt ophoudt, de plaats vervult van de Vlakte, die
^^eggenomen is, zal men de kragt van dat Gewigt hebben, wan-
neer men het aanmerkt als dezelfde kragt ƒ N, die te voren op dc
vlakte drukte Derhalven zal de fpanning van dit fcheuine fnoer
tot die van het andere in 't Lood hangende fnoer ƒ H wezen
gf^yk /-N tot pH. En derhalven, indien 't Gewigt/- is tot het
Gewigt A in een Reden, die famengefteld wordt uit de overhandfe
^^den van de kleinfte Afftanden der fnoeren/N , AM mt het
tr^f jvlir'^nt van 't Rad , en uit de regte [aireB] Reden van /H
■rr/N,nbsp;jg gewigten dezelfde uitwerking hebben, om het

bewegen, en zullen daarom elkander ophouden, gelyk een
'er de proef van neemt, bevinden zal.

Maar het gewigt^, drukkende op deze twee fcheuine Vlaktens,
Kan men aanmerken als een Wigge tuften de twee binnenfte Opper-

III.Les. vlaktens van een lighaam, dat 'er door gefpleten wordt; en hieruit
kan men de kragt van de Wigge en den Hamer bepalen: omdat de
kragt,^waarmê de Wigge de Vlakte drukt, tot de kragt is,
waarme dezelve, 't zy door hare eigen zwaarte, 'tzy door den flag
van den Hamer gedreven wordt volgens den Streek van de Lyn
/H tegen beide de Vlaktens, is gelyk/N tot/H; en tot de kragt,
waarmê ze de andere Vlakte pQ drukt, gelyk /N tot NH. En
dus kan men ook de kragt van de Schroef afleiden uit gelyke fchei-
ding van kragten, dewyl ze niets anders is dan een Wigge, aange-
zet door de kragt van een Hefboom. Derhalven ftrekt het gebruik
van dit Gevolg zig wyd en zyd uit, en door die wyduitgeflrekt-
heid wordt de Waarheid te meêr bevefligd: want van het gezegde
hangt de geheele Wetenfchap van de 1 uig-kunde af, dié van de
Schryvers verfcheidenlyk bewezen is. Want hieruit kan men ge-
makkelyk afleiden de kragten van Werktuigen , die famengefteld
zyn uit Raderen , Katrollen, Hefboomen, fnoeren of touwen en
Gewigten, regtftreeks of fcheuinelyk ryzende, en andere eenvou-
dige Werktuigen, gelyk ook de kragt van de Pezen of Trekkers,
om de beenen van dieren te bewegen.

'T geen ik tot dusver in de drie eerfte Leffen en in de Aantee-
keningen op dezelven gezegd heb kan tot genoegzame verklaring
ftrekken van de Gronden van de kennis van de Werktuigen, en is
genoeg, om volk aan 't werk te helpen, dat geeft heeft, om Kun-
den te oeffenen; maar dewyl ze groote Misflagen begaan konnen,
mdien ze geene goede aftrekking maken voor d^e Vryving, en niet
weten te vinden, wat dezelve ten naaften by zy in Werktuigen,
die repts gemaakt zyn, of die zy voorhebben te maken, heb ik het
dienftig geoordeeld hier een Les te geven over 't geen ik heb kon-
iien ontdekken wegens de natuur van de Vryving , door 't lezen
alle berigten, die ik daar ontrent heb konnen vinden, door
quot;et herhalen van vele Proeven 5 die te voren al genomen waren,
hare omftandigheden te beter te overwegen, en te weten, of de
^^rigten waaragtig waren, als mede door zelf vele nieuwe Proeven

Schoon *er zoovele omßandigheden zjn in de Vryving van ligha-
dat dezelfde Troef niet altyd eveneens gelukt met dezelfde lig-
quot;^nten , en men om die reden daar niet gemakkelyk een wiskunßige
Stelling of Befchouwing [Theory] van maken kan, kan men evenwel
een Befchouwing, die genoegzaam is, ora 'er ons in de Traktyk naar
rigten^ afleiden uit een groot getal Ondervindingen, wanneer men
^^ffen de uiterftens altyd den middelweg houdt.

vooreerft dan heeft men waargenomen, dat hout , yzer, geel
n rood koper en lood, wanneer ze met vet of oly gelmeerd zyn
kebhnbsp;^^ Werktuigen doet) ten naaften by dezelfde Vryving

k^ d-''' ^^^rom dezelfde Regel voor alle deze Zelfftandigheden
verbedH^quot;'nbsp;fchoon iemand zig in den eerften opflag zouw

evenwel ? gladder kan maken, en beter polyften, heeft men
tens van MOndervinding geleerd, dat de platte Oppervlak-
•^^etalen , of andere lighamen, 2:oover gepolyft konnen

V. Les. worden 5 dat ze de Vryving vergrooten,'t welk een Wonderfpreuk
in de Beweegkunde is; maar men zal de reden wel haaft begrypen,
wanneer men bedenkt, dat de Aantrekking van famenhang merke-
lyk wordt, wanneer men de Oppervlaktens van lighamen nader en
nader tot het aanraken brengt. Dit ziet men zeer duidelyk, wan-
neer men glazen Platen over elkander fchuift of trekc , daar meêr
kragt toe vereift wordt, dan dat ze van hout waren, en dit heeft
ook plaats in Metalen: want fchoon de perfing van de lugt fomtyds
onder deze Verfchynzelen fpele, overtreft de Aantrekking van Sa-
menhang dezelve zoover, dat we geen agt behoeven te geven op
die drukking in de werking van de deelen van quot;Werktuigen op el-
kander. Het is wel waar, dat twee marmeren Platen aan elkander
kleven door de perfing van de buiten-lugt, wanneer ze vers geolyd
zynde, om de lugt van tuffen beide uit te ftuiten, op elkander ge-
vreven zyn, en'dat ze, in 't Onvangglas van de Lugt-pomp opge-
hangen , van één vallen, zoohaaft de lugt uit het glas gepompt is;
maar, wanneer ze zeer glad gemaakt zyn, zullen ze nog fterk fa-
menhangen , zelf nadat de perfing van de lugt door de Pomp geheel
weggenomen is. Ik heb de platte Oppervlaktens van twee kriftal-
lyne Knoopjes op elkander gevoegd , zonder ze nat te maken of te
olyen, en ze hingen zoo fterk aan één, dat ze 19 Oneen Trois
hielden, eer ze los gingen, en hare Aanraking was niet grooter
dan een Cirkel van een 12de duim over 't Kruis, in welk geval de
perfing van de lugt niet grooter zyn kon dan 't gewigt van één Once;
omdat een Lugt-kolom , welker cirkelfe Voetfteun een izde van
een duim over 't Kruis is, niet meêr weegt. In Metalen is het-
zelfde klaarblykelyk , maar wel voornamenlyk in lood : want twee
looden ballen elk van ontrent één of twee pond, met een mes glad
gefneden, en digt op elkander gevoegd, dat ze elkander raken in
een Oppervlakte van ontrent ^.i duim over 't Kruis, zullen zoo aan
één kleven, dat ze niet gefcheiden worden dan door een gewigt
van 4.0 of 50 pond, fchoon de perfmg van de lugt in dat geval geen

CO Daar zyn gevallen, vyaarin de Vry- een Grondllag voor de uitrekening van
ving geen derde deel kan halen van 't ge- de Vryving van een Werktuig , dat uit
wigt van 't lighaam, dat vryft; maar de- vele deelen beftaat, eer we het gereed
wyl ze het in de meefte gevallen doet,! maken , inzonderheid met opzigt op de
heb ik deze Evenredigheid verkozen aki Handwerken , omdat de flyting van de

vierde van een pond kan halen. Zie de Philof. TransacX N. 389-iv. Les.
Maar om weêr te keeren tot onze Ondervindmgen wegens de V ry ving.

(PL.XXIlI.Fig. 1.) is een ftuk hout, éénen duim dik, vierPT^^
duim breed , en zes duim lang, met een haakje van voren, en we-p^g.
gende 6 oneen. Indien het voortgetrokken wordt op een waterpas
Vlakte, verbeeld door de Lyn AB, over de Katrol P, doormiddel
van den Draad HW, zal het gewigt W, evengelyk aan twee On-
cen en zooveel meêr als noodig is, om dc Vryvmg van de Katrol
te overwinnen, hetzelve voorttrekken ,'tzy het glye op zyn grootfte
Oppervlakte of op zyn plat, gelyk in f, 't zy op zyn kant gelyk
in K, fchoon 'er in 't laatfte geval maar een vierde deel van de Op-
pervlakte van 't eerfte geval rakende zy. Hieruit blykt, dat deVrr
evengelyk is aan ontrent een derde van V gewigt en dat zc
^^tjiaat uit het gewigt, dat de deelen famendrukt, en met uit het ge-
-van deelen die raken: want hetzy men de deelen van de Opper-
vlakte aanmerke als Veren, die gebogen moeten worden, 't zy als
heuveltjes, waarover het getrokken lighaam geligt moet worden,
%kt duidelyk, dat de moeijelykiieid dezelfde zal zyn, ot de Op-
pervlakte grooter of kleiner is, mits zy gedrukt worde in een over-
handfe Evenredigheid van hare grootte: want fchoon de Voetlteuri
van f viermaal breeder zy dan de Voetfteun van K, wordt evenwel
duim daarvan in de breette maar gedrukt door éénen dmmhout
in de dikte- daar de Oppervlakte, waarop het ruft in den Itand
die viermaal fmaller is, gedrukt worde door de dikte van vier duim
«out. De Vryving, of verhindering, om het lighaam langs de Lyn
^Bte trekken, ontftaat derhalven niet uit het getal der deelen, die
raken , maar uit de drukking van de rakende Oppervlakte, gelyk
^og duidelyker blykt uit de volgende

IV.Les.voorttrok, toen ie opgeligt was tot het Waterpas van«ï, den haak
van K, boven AB) neêrgebragt worden tot het zelfde Waterpas
niet P, dan zal fV het ftuk K niet voorttrekken zonder behulp
van 't bygevoegde gewigtje omdat de trekking, die volgens den
fchemnen Srreek mp gefchiedt, K fterker doet drukken tegen de wa-
terpas Vlakte, dan wanneer de trekking gefchiedt volgens den Streek
m'Tt-, maar indien de haak vaftgemaakt wordt in » , waardoor de
Streek-lyn evenwydig wordt met de Vlakte A B, zal het gewjgt IV,
zonder behulp van q, K voorttrekken, gelyk W het ftuk deed.

Laat op de tafel of waterpas Vlakte TM NO (Pl. XXIII, Fig 2 )
een cirkelfe Vlakte of Plaat van ontrent twee voet over 't Kruis be-
wegen, zoo op een Pen dragende om het Middelpunt C, dat ze de
eerfte Vlakte niet raakt. Laat dan een koperen of looden Plaat ^e-
lyk A, B of D, zoo gelegd worden tulfen de cirkelfe Vlakte en de
tafel, dat ze op de tafel drukt met al haar gewigt, en ter zelfder tyd
(door middel van een Pen, die uit haar midden komt) rond gevoerd
worden met de cirkelfe Plaat onder het punt A, B of D Indien
dan het gewigt van de Plaat A evengelyk is aan 30 ®, zal een kragt
evengelyk aan ro ffi de Plaat rond trekken, te weten indien ze trekt
volgens den Streek AT, wanneer de gemelde Plaat legt in A of D-
maar indien 't Vermogen trekt volgens de Lyn B? of Et, Raak-
lyn van den kleinen Cirkel BE, zal 'er 20 ^ vereift worden , om A
rond te trekken. Eindelyk indien 't Vermogen trekt van A naar T
volgens de Raak-lyn van den grooten Cirkel A^tD, terwyl de
Plaat legt in B , zal een kragt, die maar evengelyk is aan lt; J de
Plaat rond bewegen.nbsp;^

Dit toont, dat de Vryving vergroot, wanneer de vryvende dee-
len fchielyker bewegen , en vermindert, wanneer ze langzamer be-
wegen , dan 't \ermogen. Derhalven mag men ze^^en Tr de
^e^e. die uU äj Vryving ontßaan, It elkanJeflyn t ee.
Reden, die famengefield wordt uit de drukkingen van de vryvende dee-
len, en de tyden of Snelheden van hare bewegingen.

Wanneer een glad lighaam gelegd wordt op een hellende Vlakte,
moeft het volgens de Wetten van de Beweegkunde daar niet op

ruften, maar neêrglyen, Maar dewyl de Vryving evengelyk is aaniv.Les.
een derde van 't Gewigt, gelyk we reets bewezen hebben, zal het
lighaam K (Pl. XXIII. Fig. 3.) gelegd op de hellende Vlakte ABp^^
met neerglyen, voordat de Lood-lyn AC een derde deel zy van dejj 3!
lengte van de Vlakte AB; omdat de Neiging van het lighaam neêr-
M'aarts in een Lyn , evenwydig met AB , dan evengelyk is aan }
van't Gewigt yan 't lighaam.

Hieruit blykt, hoe noodzakelyk het zy, dat men in 't maken en
gebruiken van Werktuigen agtgeeft op de Vryving. By voorbeeld
^en moet een balk AB (Pl. XXllI. Fig. 4.) leggende op den ry-p,.
Jenden grond Dr door een Vermogen in P trekken volgens denxxin.
^treek AP, evenwydig met Dc. Wanneer A«, de hoogte van de'^'®quot;
Vlakte boven de Waterpas-lyn Hb een dertigfte is van Af, zouw
een Vermogen evengelyk aan iets meêr dan ^ van 't Gewigt in ftaat
^yj^j om hetzelve voort te trekken volgens de Wetten van de Be-
Weegkundg^ de Vryving buiten gefteld; en derhalven zouw iets meêr
quot;an loo n een balk van 3cx:)0 fê voorttrekken langs de Vlakte Ac;
^aar dewyl de Vryving evengelyk is aan } van 't Gewigt, moet men
d? K ^ogen hebben evengelyk aan 100 fg -i- 1000 eer men
balk voort kan trekken, indien de Vlakte zoo glad is als een
oneff vloer. Maar langs den grond, alwaar de gladfte aarde nog
«eiten is, is 'er nog veel kragt vannooden. De Heer Jmontons

van de Koninklyke Akademie te Tamp;rys, heeft gevonden, dat niet
een K^ ^an een Vermogen van 2250 ® genoegzaam was, om zulk
quot; balk op een heuvel te trekken, die op de bovengemelde wys rees.

een zvd ^' gepolyft en gefmeerd. Hang dan aan elk end van
of driem^^ ^^aad of fnoer, gehaald over de gemelde Rol, of'er twee
dien de dH ^quot;^gewonden (want dat maakt geene verandering, in-
welkenbsp;^^^ '^et fnoer elkander niet raken) een gewigt van 9 ®,

het 9 fB ee elkander in Evenwigt zullen houden. Voeg dan by
fcheiden ^'nbsp;Vermogen zullen nemen, ver-

IV.Les.hebben, om 't Gewigt W op te ligten, 't welk ook maar een 9 fS
gewigt is, en dat Gewigc zal niet opgeligt worden door het draaijen
van de Kol, voordat P met alle de gewigten, die 'er bygevoegd
worden, te fkmen I8 ^ uitmaken Dit komt overéén met het geen
bewezen is door de eerfte Ondervinding van deze Les. Want dewyl
het geheele gewigt, dat de Rol drukt op hare Ruften is W P of
18 fg^, moet 'er by P gedaan worden, om die Vryving te over-
winnen; maar dat bygevoegde gewigt voegt 'er ook een Vryving
by van 2 gg het derde deel van deszelfs drukking, om welke Vry-
ving te overwinnen 'er 2 ÉP bygedaan moet worden, welkes Vry-
ving ook i ffi vereift, en zoovoort in een Schakel ^Series] van Ge-
brokens, gelyk ; euz. Dewyl nu de Vryving van de Rol
zelf niet in agt genomen is, is het befte middel, om voor hare Vry-
ving te rekenen, indien ze niet zeer zwaar is , het Vermogen in eens
weg' te verdubbelen , gelyk Fig. 7. te zien is, alwaar A de Snede
van gemelde Rol verbeeldt.

Indien de Rol Halzen had of een kleinen As, gelyk die in de 6de
Fig. wordt afgebeeld, zal ze zooveel gemakkelyker op hare Ruften
bewegen, als de Middellyn van den As in G en^ kleiner is dan de
Middellyn van de Rol aégt;; gelyk hier 't gewigt, by /gt; te voegen,
m'aar i-^W behoeft te wezen , wanneer de Middellyn van den As
maar i duim is; omdat de vryvende deelen dan in die Evenredigheid
langzamer bewegen dan 't Vermogen, overeenkomftig met hetgeen
bewezen is door de derde Ondervinding van deze Les. De 7de Fig.
verbeeldt de Snede van de Rol in A en van haren As in g.

Hieruit kan men leeren, het onderfcheid in 't gebruiken van Sleen
en Karren, om zware goederen te trekken. Indien de grond vol-
maakt effen was, gelyk een marmeren vloer, zouw 'er een derde
van 't gewigt van de Slê en van hare vragt noodig zyn, om ze voort
te trekken (2) maar dewyl zulk een Vlakte in de Praktyk niet ge-
bruikelyk is (en indien men ze kon hebben geen paard op zulk een
plaveizel wel zouw konnen trekken) moet men zig altyd bedienen

(2) In de Tafel van de Vryvingen van
Sleên, (die een weinig verder volgt) op-
gemaakt uit de Proeven van den Heer
Camus , met kleine Modéllen genomen j
zyn 'er méér gevallen , waarin de Vry-
ving minder, d^an waarin ze meêr is dan
een derde van 't Gewigt; maar men moet
bedenken, dat in alle zyne Proeven de Sie

Uit Ondervindingen opgemaakt,
vtin een A'ermogen, grooter dan } van 't Gewigt. Maar wat de Kar iv. L«.
belangt, indien het Rad zes voet hoog, en 't gat in de Naaf voor
het end van den As vier duim is, zal de Vryving i8 maal minder
^zyn. Derhalven zal een Vermogen , evengelyk aan deel van 't
Gewigt, in ftaat zyn, om ze op een waterpas Vlakte voort te, trek-
ken, omdat deel van • •nbsp;^.n

ïï^aar te bedienen, daar de ftraten te naauw zyn voor Karren, en
wanneer de goederen in kleine perceelen dikwyls op en af genomen
quot;toeten worden i 't welk wel tot gemak van de menfen ftrekt, maar
de paarden moeten te harder werken. Dit toont ook, dat hooge
pielen aan wagens beter zyn dan lage, omdat ze mmder Vryvmg
«ebben, behalven 't voordeel in't bewegen, dat we op een andere
plaats overwogen hebben; fchoon het niet altyd dienftig zy zig daar-
van te bedienen. By voorbeeld aan Bier-karren zouden hooge Wie-
den hinderlvk zvn, om de noodzakelykheid van het dikwyls laden
^^lofl-en. ^ ^nbsp;. , .

Om dit alles tot de Praktyk over te brengen, zoo neem de volgende
^^gels, om de geheele Vryving van Werktuigen uit te rekenen.

^egin in 't onderzoeken van alle de Vryvingen met die, die 't
quot;^aft aan het bewegende Vermogen is.

Vermogen. By voorbeeld in evengelyke Snelheden van 't Vermogen
de vryvende deelen, is de Vryving } van de drukking, die ge-
'quot;^akt Wordt niet alleen door 't Vermogen, maar ook door den Weer-
ftand,

myne voorgaande Aan eSening zei, ik ruft, het ontmoeten van heuvels en onef-
dShi ^^quot;en bijeen by él Evenre- fenheden op de ftraten em.
quot;'gneid van één derde, om de toevallen,

V. Les.ftand, die daar evengelyk aan is, en gevolgelyk moet het derde ge-
deelte van de geheele drukking evengelyk zyn aan twee derde van
't Vermogen.

'T Vermogen, onbekend zynde, moet eerft gevonden worden
door het kennen van de Snelheid van 't Gewigt, en daaruit die van
't Vermogen af te leiden door Regels van de Beweeg-kunde. De
Vryving dan door 't geen hier aangewezen is, gevonden hebbende,
moet 'er zooveel by 't Vermogen gevoegd worden, om 't Werk-
tuig aan 't gaan te maken ; altyd bedenkende, dat het geen 'er by-
gevoegd wordt voor de eerft gevonden Vryving de Vryving weêr
op nieuw vergroot, en derhalven moet 'er nog wat gefchikt worden
voor de vergrooting van de Vryving, veroorzaakt door elke nieu-
we byvoeging by 't Vermogen.

NB. Men moet zig erinneren , gelyk te voren gezegd is, dat, indien 't Vermogen
tenzixaar lighaam is, deszelfs Snelheid de ryzing of daling daarvan is in 'tLood; tnaar
indien 't van een andere foort is, is de Snelheid de fpaatzie die het doorgeloopen heeft.

De Vryving van de verfcheiden deelen van een Werktuig, hoe
ver ze ook mogen zyn van dat gedeelte, waaraan 't Vermogen ge-
voegd wordt, kan men vinden door 't vergelyken van hare Snelhe-
den met die van het Vermogen, en de Vryving daarvan af te lei-
den , gelyk getoond is. En wanneer alle de byzondere Vryvingen
gevonden, en byéén gevoegd zyn, zal hare Waarde, gevoegd by
de bewegende kragt, dezelve niet meêr in een famengefteld dan in
een eenvoudig Werktuig in ftaat ftellen, om den Weêrftand te over-
winnen: want die byvoeging geeft weêr Vryving aan elk vryvende
deel, waarom we 't Vermogen nog meêr moeten vergrooten,gelyk
in den laatften Regel getoond is. Een voorbeeld Zal beide de geval-
len ophelderen.

De Middellyn A B (Pl. XXIII. Fig. 8.) van een Wind-as is van
3 voet, en die van deszelfs M ab maar van 6 duim. Derhalven,
indien 't Vermogen P is = io8 ß?, zal het Gewigt of de WeMand

ï^yn =648 W. Hier zal de Vryving zyn ix « of ; van 74 indien iv. Les.
^e As onderfteund wordt op zyne Oppervlakte, gelyk in de jdeFig.
Dewyl nu IX is ^ van 't Vermogen 108, moet 'er bygevoegd wor-
^en ^ van 12 , om de verm.eerdering van Vryving te overwinnen ,
die door de ii w veroorzaakt was, nam. i| ffi, en dan nog t van dit
laatfte, en zoo voort; zoodat, om den Weêrftand = 64B ® te over-
wmnen, het Vermogen zyn moet = 108 ix 1} -i- enz ® of
Maar indien 'er aan den As yzeren Halzen C, C waren
^an maar éénen duim over 't Kruis, zouw de Vryving op dezelven
^esmaal minder zyn, dewyl de Snelheid van hare Oppervlakte m
die Evenredigheid verminderd wordt. Nu, indien 'er aan den As

» of(pL. XXin. Fig. 9.) Kb gevoegd wordt een ander Rad D E
ook van drie voet over 't Kruis met een As van zes duim FG, diepig. 9'.
inplaats van Kb het touw of de ketting opneemt , die het Gewigt
^'^^^gtj zal volgens de Regels van de Beweegkunde het Gewigt X
^ 3888 s opgehouden worden door 't Vermogen P van 108 ffi.

We onderjlellen hier , dat de laatfte As ook yzeren Halzen heeft gelyk c van
^f« duim over 't Kruis, en dat (door middel van een leren Riem, of een touw of ket-
ys, die om den As Kh en 't Rad D E gaat) het tweede Wind- D F c G E rond-
f^it volgens den Streek AD, zoodat het het Gewigt X optrekt, zesmaal langzamer
oan het ryzen zouw, indien 't in W was. Dog de befte wys is zig te bedienen van
^^ i^ondzel met Bladen (dat is, een klein Rad met Tanden) om het grote Rad met zyne
■'■(inden rond te draaijen, gelyk hier het Rondzel met 12 Bladen aan den As Ab rond
^ draaijen het Rad DE, 'twelk 72 Tanden heeft (zynde deszefs Middellyn zesmaal
^'■oofer dan die van Ab) dit zeg ik, is beter, omdat een touw, riem of ketting haar
ff^ raet konnen doen , of ze moeten zoo ftyf gefpannen zyn , dat ze niet Jlipr.en konnen,
de drukking veroorzaakt door de Veerkragt [Elafticity] ^ gelegenheid zouw
tot een bygevoegde Vryving, behalven den bygevoegden Weêrftand, dte gemaakf;
® rfoor de moeijelykheid van 'f buigen van het touw enz.

Om de Vryving te vinden van dit famengeftelde Werktuig, moe-
gn we gg^g^^ ^iie je deelen die vryven, nam. vooreerft C den
mis mei van de Snelheid van 't Vermogen; vervolgens de Tan-
«en ofnbsp;^^ ^^^ . ^^^ Snelheid van 't Vermogen ;

v^n ^ ^^ftften den Hals c van 't Rad DE met van de Snelheid
van t Vermogen ; 't welk voor de verfcheiden Vryvingen geeft
n ~ 2 ®, _ j ^ ^ ^^ _ ^^ ^^^ ^^^^ gg^ j)g fom van alle de Vry-
vingen is derhalven 14»quot;-??? enz. Zoo gy door die getal verdeelt

iv.Les.de Kragtigheid \lntenfity'\ van het Vermogen of io8, zult ge roor
uwen Uitkomft hebben 7, ^ enz. 't geen u een Verdeeler \fDivifor\ zal
geven voor elk gewigt, dat by 't Vermogen gevoegd moet worden
uit hooftie van de Vryving. Wanneer ge 'er derhalven bygedaan
hebt 14, 333 enz. voor de fom der Vry vingen, moet ge 'er nog

gevoegde gewigt enz. Om' derhalven X of 3888 ffi op te ligten door
middel van het famengeftelde Werktuig, hier gemeld , moet het
Vermogen niet zyn 108 ^ maar i24j fe .

Schoon dit wel dienen kan, om de fom der Vryvingen te vinden?
voor zooveel noodig is, om 'er ons in de Praktyk naar te rigten,
zal ik egter, dewyl ik in de Uitrekening verfcheiden Tiendens [pe-
cimals~\ heb overgeflagen, waardoor de Oploffmgen \Solutions\ na-
der aan de Waarheid gekomen zouden zyn , ten gevalle van de
Liefhebbers, die een OplolTrng verwagten, die in alle deelen juiftiy,
hier een manier opgeven, om ze te vinden.

Dewyl de gewigten^ die by Vermogen gevoegd moeten worden^
om de Vryving te overwinnen^ gedurig afnemen, en 'ml altyd in de-
zelfde Reden, konnen ze aangemerkt worden als de Leden [Terms]
van een Meetkunjtenaars Trein [Geometrieal Progreffion], welkes
laatfte Lid is 0.

Om de fom van de Leden \Terms'] van zulk een Trein te vinden ,
moeten de twee volgende Voorbewyzen {lemmatory Tropofitions^
vooraf gaan.nbsp;^

In een Meetkunpenaars Evenredigheid of Trein is de fom van de
Voorgangers [Antecedents]: de fom van de Volgers [Confequents]
:: gelyk elk van de Voorgangers: is tot zynen Volger (zie Euklid.)
[TV weten de 12de Stel. van V Vde Boek}.

In een Meet kunftenaars Trein is het tweede Lid mm h^f^P'
tot het eerfte : : gelyk het laatfte min het eerfte: is tot de fom -van

Trem {Trogrejlon'] kan altyd dus worden mtgedrukt, a.è
''''^'C::c:d'Sd:f::/:g-, mz^r door de voorgaande hebben we^:^
ƒ: è-\-c-^d f g'

Wanneer we dan den Uitwyzer [Exponent-] van den Trein in 't
Weernoer^ef«, het eerfte Lid het laatfte en S de fom
^^^ alle de Leden/uitgezonderd hebben we door he tw^de
^Qorbewys [Lemma]nbsp;:nbsp;, 't welk geeft ^^

onderfteld zynde dat z evengelyk is aan het eerfte Lid , hebben,
= S = — S. Zoodat, wanneer men het eerfte Lid ver-

deelt door de Hoeveelheid, die evengelyk is aan de Vryving, men
den Uitwyzer van den Trein zal hebben, en wanneer men het eerfte
Lid verdeelt door dien Uitwyzer mm i, 't Hoeveelfte [^orü'nt] ge-
ven zal de geheele fom van alle de byvoegzels, te maken uit hoofde
van de Vryvingen.

In de IV. Ondervinding van deze Les is het eerfte Lid van den
Trein 18, het tweede 6, waarom de Uitwyzer is 3 , welke Uitwy-
zer, verminderd door i is 2, door welk getal het eerfte Lid id ver-
deelende, 't Hoeveelfte 9 de fom is van alle de Leden behalven het
eerfte, dat het Vermogen is.

het tweede 12, waarom de Uitwyzer is 9, en — V ~ 5
't welk evengelyk is aan alle de byvoegzels.
Dus is in het andere voorbeeld van dien Regel het eerfte Lid 108,

= 15, 526 enz. 't welk net de fom is van alle de boven-byvoegzels.
Ik had in 't aangehaalde voorbeeld maar 7, 5 genomen voor den

Schoon ik voor een middelmaat de Vryving gefteld hebhe evengelyk te
zyn aan een derde van V Gewigt; heb ik egter door V nemen van vele
Troeven gevonden, dat ze veel verfibtlt, dewyl ze nu grooter dan
minder is. Evenwel is V voor de Traktyk, gelyk ik reets gezegd
heb, dienftig, dat men weet, wat Troeven quot;quot;er genomen zyn meteenig
byzonder oogmerk om 'er ons in dergelyke gevallen naar te fc hikken,
door V nemen van de middelmaat tuffen de verfchillende uitwerkzels,
die we vinden. 'Dewyl Rytuigen Werktuigen zyn van veel belang

quot;^oor V mens dom y heb ik geoordeeld, dat het niet onaangenaam ÄWzc^iv.Les.
^yn j dat ik my hier wat meêr uitbreide over de Vryving van zulke
Werktuigen y door verßag te doen van verßheiden Troeven ^ genomen
^et :sleên en Ry tuigen met wielen door den Heer Camus, een Lot ha-
^ings Heer, die tk federt herhaald en bevonden heb op de zelfde wys
gelukken, byna in elke byzondere Troef. T)e kleine verfihillen, die
'Waarnam, zyn onvermydelyk in zaken van die natuur, al worden
Troeven door dezelfde perfoon genomen. Hierom heb ik verkozen
quot;Verßag ^^n dezelven te doen met des Schryvers eigen woorden^ ver-
^^ald uit het Frans, in welke taal hy zyn boek heeft uitgegeven, on-
dit Opfchrift, Traité des Forces mouventes, pour la Pratique
^es Ars amp; Métiers ^c. par M. de Camus.
t)e\vyl 'er verfchil is in de Vryving van het zelfde lighaam, naar-
het over verfchillende lighamen getrokken worde, is het noo-
dat men, z;ooveel mogelyk is, kennis heeft van dat verfchil,
^ weten, hoe men de kragten moet beftieren, of aanvoegen.
J^na deze reden zyn de volgende Proeven genomen, om ten naaften
pV te vinden, wat kragten of Vermogens 'er vereift worden, om
V^^igten te trekken, of wat kragt 'er door Vryving verloren wor-
en wat Metalen, of andere ftoffen dienftigft zyn om te gebrui-
opdat we zoo weinig doenlyk is van 't Vermogen verhezen
en wat uitwerking water, vet of oly hebbe op verfcheiden

. Aen dien einde moet men drie Sleên nemen , elk anderhalven
breed en drie duim lang, en elke zyde of dragende gedeelte
p Lyn breed. Op elke llê moet men verfcheiden Gewigten leg-
gt; en de Sleên trekken over platte lighamen van verfcheiden zell-
jquot;^igheden of Metalen ; en men zal de volgende uitwerkingen

^eem drie Platen z duim breed en 4 of jr duim lang, ééne van
da?* ééne van geel en ééne van rood koper. Trek-vyl dezelven, -
fteen^' ^e over langs, zonder polyften, en vryf ze ov^r üraat-
tennbsp;de lleên mogen glyen, gelyk de fleên, die over ftra-

op dezï]?^'^ morden, en opdat hare Vleug geftrekt mag leggen
tLpnnbsp;als in de hollen voor Tappen en Halzeri in Werk-

quot; T naar den Streek van de beweging. Maak deze Platen vaft
P een eiken plankje met een fpyl^er zonder kop, om ze gemakkelvk

van een gat in 't end van de Plaat. Hcgt aan het end van de plani^
een katrolletje met zeer dunne Halsjes, en fchuur de gele en rooa-

Neem vervolgens een ligt zyden beursje met een fterken zyden
draad, om over de Katrol te loopen,en een once Gewigt te trekken
(de üê daar onder begrepen). Maak dan gereed te hebben 20 looden
balletjes met elkander een once wegende, om in 't beursje zulk een
getal daar van te fteken, als noodig is, om de üe met haren laft te
konnen trekken op de verfcheiden lighamen en Metalen. Maak ook
gereed 20 ballen, die famen een pond wegen, om zulk een fle te
trekken, die met haren laft een pond zal wegen; als mede een derde,
die drie pond weegt, met 20 ballen die in gewigt drie pond doen.
Laat de fteên zyn ééne van yzer of met yzer belegd, gelyk de meelte
lleên zyn, die over een ftraat van keifteenen getrokken worden,
ééne van hout, onbeflagen, en de derde van lood, of met lood be-
legd, en een vierde, zoo je wilt, van geel of rood koper.

Steek de balletjes zagtjes in de zyden beurs (of de grooten in een
linnen zak) dezelve zoo hangende, dat ze met bewege , en ligt de
plank dan aan 't Katrol-end zooveel op, dat ze op de lengte van
twee voet éénen duim ryft; opdat de llê eens aan 't bewegen zynde
niet fchielyk voortfchiete, maar in tegendeel in ruft moge blyven,
wanneer ze gefteuit is in haar zagtjes loopen in 't begin ; maar ze
moet niet lang op ééne plaats gehouden worden, omdat ze daar an-
ders zouw blyven fteken, of inzinken, en daardoor den éénen tyd
meêr kragt vannooden zouw zyn dan den anderen, om ze aan de
gang te helpen. Indien de plank waterpas gefteld werd, of hellen;
de naar de Katrol, zouden de Proeven niet gelukken, omdat de flê
eens aan 't gaan zynde eens klaks voort zouw fchieten. Hierom
vonden we den beften ftand van de plank te zyn, dat ze een weinig
ryft naar de Katrol, en dat men de flê aan de gang helpt. Het werk
dus gereed gemaakt zynde, was de uitwerking van de Proeven, ge-
lyk de volgende Tafels aanwyzen.

De eerfte Kolom wyft het getal aan van de ballen, noodig om de
flê droog te trekken op verfcheiden ftoffen of Metalen, gelyk daar
gemeld worden. Dus beteekent Tzer op hout de llê met yzer belegd,
glydende op de houten plank: Tzer op yzer diezelfde flê, glydendc

op de yzeren PJaat, en zoovoorc: Op gepolyft geel-koper beteekentiv.Le».
dezelfde flê, glydende op de geel-koperen Plaat, die met puim-fteen
gefchiiurd is: en op gepolyft rood-koper, de rood-koperen Plaat, met
puim-fteen gefcliuurd.

De Kolommen, waar in de woorden genat , geolyd, gevet, ge-
vonden worden, wyzen aan, dat, de Platen en fleên genat, geolyd
^^gevet zynde, de fleên voortgetrokken worden door het getal van
ballen, die in die kolommen worden uitgedrukt. Dus wordtin de eerfte
Kolom,alwaar ge deze woorden vindt, Tzer op hout 5, boven welk
getal gefchreven ftaat Ballen, te kennen gegeven, dat de flê, die
drie pond weegt, op een eiken plank voortglydt met $ van die Bal-
J?«» waarvan 'er 20 in de drie pond gaan; zoodat 'er maar een vier-
de van haar gewigt noodig is, om ze te doen glyen op een gevlakte
plank. Maar indien die plank genat wordt, zulkn 'er 8 ballen
^oe van nooden zyn, welk aantoont, dat de Vryving de waarde
3 ballen vergroot is. Indien het hout gevet, of met vet ge-
^uieerd wordt, zullen 4 en een halve bal het doen , 't geen maar iets
^eêr dan de helft is van 't geen 'er noodig is, wanneer het hout
Senat is. Indien het hout geolyd, dat is, met oly geftreken wordt,
boeten 'er vyf ballen zyn; en zoovoort voor alle de Kolommen,
^aar de verfcheidenheid der Metalen.

We hebben hier niet ter neêr gefteld het getal der ballen, die van-
®oden zyn, om het één ponds gewigt te trekken, omdat de Even-
redigheid bevonden is dezelfde te zyn als in de 3 ponds fleên. Ten
JJUnften het verfchil was naauwelyks merkelyk. Maar in opzigt vp
de üeên, ie één once wegen, geven we een verflag van hare uit-
^.erkingen, omdat men, dewyl ze verfchillen van die van 3 pond,
hare vergelvkine: de oorzaken van Vryving en Weêrftand te be-
^•e^kan afleidem

Ken laft van drie pond wordt op een fle, anderhalve L'yn ^
hreedop hare f ebenen en drie duïm lang, voortgetrokken met

Yzer op hout
Yzer op yzer
op geel-koper
op gepolyft geel-koper
op gepolyft rood-koper

'lie zelfde groote pén met de drie pond gewigt werden op keien,
gelyk de Straat-f eenen, voortgetrokken met

laß van drie pond op eenfé, welker zyden gemaakt waren
•f^ydende Meßlng y op die plaats ^ daar ze dragen y inplaats
i^'^one manier y werd voortgetrokken met

Yzer op hout
op yzer
op geel'koper
op gepolyft geel-koper
op gepolyft rood-koper

t)e verfchillende uitwerkingen dezer Proeven laten ook een ver-
fchillende manier toe, van ze te verklaren. By voorbeeld, daar is
naar Evenredigheid meêr kragt vannooden, om de kleine dan de
groote flê voort te trekken; en dat waarfchynelyk omdat ze zigzel-
ve kleeft of zet aan de deelen, daar ze over moet, en dus wordt
^okdeoly of't vet, daaraan klevende, een hinderpaal inplaats van
te helpen, gelyk ze het groote gewigt doen, door 't vullen van
ae holligheden in 't hout, of de Metalen, dewyl hare deelen moge-
^yk als ból-rond zynde, haar helpen, gelyk zoovele rollen. Dewyl
.y ^00 hard niet is als vet, hindert hy het kleine gewigt zooveel
dat minder kragt vannooden heeft, om deszelfs Weêrftand te
®^erwinnen, dan dien van 't vet.

VP.?'^ deze reden loopt het groote gewigt gemakkelyker over 't ge-
^ette cjan 't geolyde hout; omdat het vet ftyver zynde de Gaatjes
^^ ^ hout beter vult, en telamen houdt de deeltjes, die uitfteken,
^anneer het niet gevet is, en die gebroken, of neêrgedrukt moeten
meêrT' quot;Wanneer het nog gevet nog geolyd is. Dit verpligt ons
omdli-gebruiken, en nog veel meêr, wanneer het genat is,
oorv ^^ter, in 't hout indrmgende, de oneff'en deelen doet
mnZ 1 ' ^^^als Paddeftoelties of korenaartjes zyn, die men of over
loopen, of plat drukken.

En daarom moet 'er, wanneer hout genat is, gelyk in de houten
flê, tweemaal zooveel kragt aangevoegd worden, als wanneer het
hout droog is; en daar zouw meêr dan een dubbele kragt vannooden
zyn, indien het hout lang in 'e water gelegen had, en van zulk een
foort was , dat het veel water inzoog , en daardoor opzwol; en
fchoon het water niet fchyne van Metalen te worden ingetrokken,
heeft men egter reden om uic deze Ondervindingen te denken, dat
het dezelve in zekere maat voegt en famen kleeft^; 't welk miflchien
niet zouw gefchieden, wanneer zware laften door paarden getrok-
ken werden, alwaar deze aanhanging maar weinig zouw hinderen
naar Evenredigheid van 't groote gewigt

Dewyl yzer fomtyds gemakkelyker fchynt te loopen op yzer dan op
geel-koper en op geel-koper gemakkelyker dan op rood-koper, fchynt
de reden hiervan te zyn , dat yzer, harder zynde dan geel-koper,
minder onderhevig is aan 't meêgeven en inzinken; en dewyl rood-
koper zagter is dan geel-koper , zinkt het meêr dan geel-koper, en
heeft bygevolg meêr Weêrfland en Vryving dan geel-koper; gelyk
dit blykt in verfcheiden gevallen en verfcheiden fleên, en m'ogelyk
het zelfde zouw doen in de groote, waarvan de onze maar Model-
len zyn.

Men moet hieruit niet befluiten, dat men zig in quot;Werktuigen van
geen vet of oly moet bedienen , omdat ze van weinig gebruik heb-
ben gefchenen, en fomtyds nadeelig waren, gelyk in de kleine flê;
want men weet, dat ze van gebruik zyn in groote Werktuigen, om

de verhindering of 't verlies van kragt uit
hoofde van de gemelde Aantrekking altyd min-
der zyn naar Evenredigheid met de geheele
Vryving, wanneer 't gewigt vergroot. '

Uit Ondervindingen opgemaakt,
twee redenen; omdat ze de holletjes vullen, gelyk we zien.
ders onder het Gewigt rollende deszelfs bewegmg gemakkelyker ma-
ken, en ze maken, dat de deelen nietllyten, ofaffplyten, en daar-
enboven maken ze , dat de deelen , die afbreken, zig niet aan het
^erk zetten: want mdien men groote Werktuigen , gelyk zware
^erfen en Schroeven om geld te munten, zonder vet gebruikt, zou-
den Ze zwaarder bewegen om de deeltjes, die'er af zouden flyten,
^ ^ig op andere plaatfen zetten, en dus meêr afbrokkelen, 'tgeen
het Werktuig niet alleen zwaarder zouw doen bewegen, maar ook
ichielyker verflyten.

^aar fchoon vet en oly nadeelig fchynen aan kleine Werktuigen,
^ordt 'er hare beweging evenwel gelykmatiger door gemaakt gt; en
lehoon iemand zig verbeelden mag , dat de beweging moeijelyker
j gt; gelyk in Zak-orlozies, wanneer ze met oly gelmeerd zyn, om-
ie dan in 't algemeen langzamer gaan, gaan ze dan evenwel ge-
^ykmatiger. En 'ns altyd voordeeliger, dat ze fchoon en gelmeerd
^yn» omdat ze dan beter gaan, en de holletjes zoo fchielyk niet
JJ'.yder flyten. De Onrull gaat vryer, en is zoo veel verandering
onderhevig. Men kan den óly wel fparen in eenige kleine
^ erktuigen, die gemakkelyk gaan, en niet dikwyls bewogen worden.

ho^^ dienft van vet is merkelyk, inzonderheid wanneer hout op
^J^rkt; want dan maakt vet de beweging de helft gemakkelyker,
den fnbsp;^^'■de gemakkelyker , indien de deelen fcherp en fny-

wielen • ^^^ ook, hoe dienftig het vet zy voor koetzen - en wagen-
nat zvnnbsp;in regenagtig weêr : want indien de Naven

het h( ¹ ° 'ndien 'er geen vet is, om het water het indringen in
öüt te beletten , wordt 'tr viermaal zooveel kragt vereiit, om

IV. Les. een vragt te trekken , dan wanneer ze in nat weêr, met vet in de
Naven, getrokken wordt, gelyk men in de llê kan zien, alleen lO
opzigt van de Vryving, die op den As gefchiedt, die maar gering
is in opzigt van den Weêrftand, op den grond of de llraat gemaakt;
maar behalven die verhindering zouw het gat van de Naaf merkelyk
grooter worden : want door hare zwelhng zouw de As niet langer
vry blyven , en de deelen, die haar in den weg waren, moeten af-
breken. Wanneer dan de Naaf droog wordt, zal de As het gat niet
langer vullen, het wiel zal verfchrikken , en gevaar loopen van te
breken in de fchókken , die 't krygt, wanneer 't fchielyk over een
heuvel gaat, of in een flenk valt. Om deze redenen is het ook altyd
goed, dat men Werktuigen fmeert.

Schoon deze Proeven en Ondervindingen niet volkomen bepalen
alles, wat betrekking heeft tot groote Gewigten, die men over kei-
fteenen moet trekken, en tot de bewegingen van groote Werktui-
gen, leeren ze ons evenwel wat Metalen gemakkelykft op elkander
bewegen , als ook dat 'er deelen zyn , die overwonnen, of afge-
broken moeten worden in Vryvingen ; dat het alleen 't Gewigt en
de beweging is , die den Weêrftand en de Vryving veroorzaken,
en dat de hoeveelheid van Oppervlakte dezelve niet vergroot, wan-
neer de deelen, die fchuren en dragen, niet fneller bewegen : want
fchoon de fcherpe üê in vele gevallen ligter ga, moet men dat eg-
ter zoo niet aanmerken, als of de manier van ze zoo te maken
diende, om de Vryving te myden, ofte verligten; want ze werkt
als een Melfing of Zaag, die indringt in het lighaam van de Meta-
len of de lighaamen , die gefneden moeten worden, en indien ze
gemakkelyker over hout fchynt te glyden , gefchiedt dat uit hoofde
van den draad van 't hout, en wannneer de weg eens geteekend isgt;
volgt ze den Draad als in een fpoor, en heeft dan minder deelen
neêr te drukken, of over te gaan; maar op klei, die geenen Draad
heeft, of op keifteenen gaat ze veel bezwaarder, omdat de hinder-
palen , die in den weg zyn , grooter zyn , dewyl ze meêr zinkt,
wanneer ze fcherp dan wanneer ze plat is.

Hieruit kan men zien, dat men de Vryving kan vermeerderen
door de bewegelyke deelen zooklein te maken,dat ze infchieten,en
deelen affchuren van datgene, waarop ze dragen, gelyk gebeuren
^an aan de Tappen in Zak-orlozies, indien ze te klein zyn ; want
dan Zouden ze de holletjes in korten tyd te groot maken ; gelyk
in fleên, indien men 'er een altekleine yzeren Staaf onderlegt,
^pt gedagten , dat men de Vryving op de ftraat daardoor zal ver-
hinderen j en dus ook in andere gevallen.

hieruit kan men ligtelyk begrypen, dat de bodem van fleên breed
jöoet Zyn , en dat het beter is dezelven te beleggen met twee
breede yzeren Platen onder elk ftuk , dan met ééne fmalle. En
Wanneer de ftraten droog zyn , zouw 't voordeeliger wezen in 't
pheel geen yzer te hebben, (dewyl de Proef toont, dat het hout
oeter glydt) 't geen nog te waarfchynelyker voorkomt, omdat de
Jieine flê van één once (met haren laft) ligter glydt op de ftraat-
jeenen dan de groote; daar ze nogtans in andere gelegenheden
gaarder ga, omdat ze in zekere maat kleeft door haren digter

buiten opzigt op deze Proef, mag men wel befluiten, dat
^^''ekken met de houten flê in droog weêr gemakkelyker moet
fteên ^quot;^dat het trekken , wanneer men fteen-gruis ftrooit voor de
ennbsp;quot;fitrde ligter is, 'tzy op hout, op yzer of geel-koper :

van d ft ^^^ kleine deeltjes afgehaald worden van de fteenen
paardennbsp;de nagels van de wielen, en de fchoenen van de

zal dit '11 ^^^^alven het ftof, dat 'er met één op zulk een tyd is,
verffclvF de beweging verligten , gelyk men bevinden kan uit
gebruiS^quot;^ n^et de Proef, waarin nog fteen-gruis, nog ander ftof

Wat de yzeren flê {dat is met yzer belegd] belangt, het is klaar-
blykelyk, dat ze in regenagtig weêr gemakkelykft zal flepen; maar
indien het droog weêr en de flraat' niet genat was, zouw het de
moeite wel waardig zyn, de proef te nemen met de flê zelf (niet in
Modél) of het dan niet alzoo goed zouw zyn, de ftraat niet te nat-
ten , gelyk men gemeenelyk doet met een tonnetje met water voor
op de flê met twee gaatjes, om het water te florten, en de flraat en
flê te natten. Want fchoon het zeker zy, dat, wanneer de flê en
ftraat nat genoeg zyn , alles ligter gaat, is 't egter zeer waarfchy-
nelyk, dat het beter is dezelven in 't geheel niet te natten, dan ze
zoo onvolmaakt te natten, dat men maar flyk en vuiligheid maakt,
dat maar tot verhindering ftrekt. Het yzer van de flê zouw zoo-
veele deelen niet behoeven uit den weg te ruimen , terwyl ze hare
eigen lengte voortgaat, gelyk men zag met de proef van de kleine,
die tweemaal in het zelfde fpoor loopende , de tweede maal veel ge-
makkelyker gaat dan de eerfte. Dit kan men ook ondervinden in 't
wetten van een mes , dat gemakkelyk over den Wetfteen glydt,
nadat het een reis of twee daarover geftreken is, wanneer de fteen
droog is, en dus maar weinig afneemt, daar het bezwaarlyk glydt,

We fpreken hier niet van de looden flê, die we alleen gebruikt
hebben uit liefhebbery , en om te toonen , dat 'er deelen afgebro-
ken worden door Vryving, en dat lood zeerveel Weêrftand veroor-
zaakt in vele gevallen, waarin men Halzen of Aften doet draaijen
op lood of tin.

Alle de voorgaande proeven konnen van dienft zyn, om 'er ons
naar te fchikken in 't verkiezen van ftoffen, daar men zig van bedie-
nen

zooveel gemakkelyker gaan , en zooveel
langzamer flyten zonder gevaar van vlam
te vattea, dat ze de buitengewone on-
koften rykelyk zouden vergoeden. Voor
menfen, die net zyn,en op geene koften

nm moet, en in 't uitrekenen van de kragt naar het Gewigt en deiv.L«-
beweging, die de vryvende deelen hebben. Die deze proeven uit
liefhebbery willen nadoen, moeten zorg dragen, dat ze ze in dezelfde
order doen; eerft, alle, die droog, dan die met water, vervolgens
die met oly, en laatft die met vet genomen moeten worden; omdat,
indien de Werktuigen met vet gefmeerd werden, eer 'erde oly aan
geweeft was , dewyl het vet de Gaatjes opvult , de uitwerkingen
Jl^et den oly maar gelyk zouden zyn aan die van 't vet, inzonder-
heid wanneer men 't hout gebruikt, 't welk, nadat het met water
gemaakt is, eerft wel gedroogd, en op nieuw gevlakt moet wer-
den, eer men 't met oly of vet fmeert.nbsp;j t j •

Schoon ik in de II. Aanteekening op de voorgaande Les de uit-
werkingen van hooge en lage wielen volgens de Wiskunft ovevwo-
p^j en dezelven tegen elkander vergeleken hebbe; dewyl egter,
^Oetzen , wagens en karren , en andere rytuigen met wielen zoo
*^°odzakelyk zyn voor 't menfelyke leven, dat het miffen van dezel-
al was 't maar voor ééne maand, in ftaat zouw zyn, om een
geheele natie in verlegenheid te brengen, zal ik hier nog een verhaal
doen van eenige andere Proeven van den Heer Catnus, en zyne re-
deneringen over dezelven , wel verzekerd zynde van de waarheid
^an 't geen hy beweert, door myne eige Ondervindingen, en be-
tonden hebbende , dat zyne Proeven zoo na overeenkomen , als
verwagten kan in Werktuigen, die zooveel Vryving hebben.
Modéllen van karren of wagens. Ik heb wel een Werktuig met
^^Peren wielen, welker ftalen Affen zeer kleine Halzen hebben, zoo
jjaaukeurig gemaakt, dat de wielen, eens aan't bewegen geholpen,
S] F dan een half uur op hare Affen zullen draaijen, doende ver-
't honderden omwentelingen, eer ze ophouden ; maar dewyl
gebruiij van myn Werktuig voornamenlyk dient, om te toonen,
eennbsp;^ulk foort van Proeven kan doen overeenkomen met

rytyf^'^^^^ndige Befchouwing, kan men niet verwagten, dat eenig
gs dat vragt moet dragen, zoo weinig Vryving zouw hebben (3):

een ^jeezen en fommige wa-
minder Vrv^? As , die dunner was,
dunnernbsp;naarmate dathy

hy draaide in'duren, indien
IQ lioffen van gegoten geel-
koper; maar de Hals in de Bos moeit lang
genoeg wezen, gelyk ze zyn kan zonder
de Vryving te vermeerderen, gelyk reets
bewezen is, maar nog duidelyker zal bly-
ken uit de Proeven , genomen met een

IV. Les. waarom ik liever de Proeven zal befchryven, die de Heer Camus ge-
nomen heeft met Modéllen van rytuigen van een voet op een duim,
in alles karren en wagens verbeeldende, en onderhevig aan alzoo veel
Vryving naar mate van die grootte : omdat dezelven ons zonder
omwegen leeren, wat de wezentlyke Vryving zy in rytuigen, die
tegenwoordig in gebruik zyn. In de manier van de Vryving te ver-
helpen zal ik eenige van myne eigen Aanmerkingen en Waarnemin-
gen by de zyne voegen.

*De wielen van Rytiiigen moeten net rond zyn, en de Vellingen in
den Haak met de Naven naar de Helling der Spaken.

Het is een algemeene Regel vooralle gevallen, dat de Wielen net
rond moeten zyn: want indien ze zoo niet waren , maar gelyk

Werktuig, 't welk ik in deze Aanteeke-
ning zal befchryven. Indien de Halzen
maar twee of drie duim lang zyn, gelyk
ïbmmigen haar gemaakt hebben, meenen-
dc daardoor de Vryving te verminderen,
zullen ze twee of driemaal fchielyker fly-
ten, dan dat ze vier of zes duim lang wa-
ren geweeft.

In een Rad van een Werktuig, welkes
As vaft is aan, en tegelyk omdraait met
het Rad , kan de Vryving van deszelfs
Halzen verminderd worden in zulk een
Evenredigheid als men wil.

By voorbeeld, laat 'er onder den yze-
ren Hals Gg (Pr.. XXIII. Fig. io.gt; dien
we hier zullen onderftellen een duim over
't Kruis te zyn, twee koperen platte Rol-
len wezen A en B, elk agt duim over 't
Kruis , welker Aften C, D waterpas en
evenwydig zyn met den As van 't Rad.
De Rollen , die gevolgelyk regtftandig
[yertical] zyn, (gelyk men in de iideFig.
zien kan) zyn ontrent een duim dik (of
meêr zoo men wil) en niet in dezelfde'
Vlakte, maar de ééne een weinig voorl
de andere en 'er evenwydig meê. Op
deze Rollen draagt en draait de Hals G g
van 't groote Rad. In dit geval wordt de
Vryving van den Hals agtmaal minder, dan
dat by bewoog in de gemeene Bojfen : want
indien we onderftellen, dat de Hals be-
weegt in den Streek g G, zal hy het deel
g van't Rad A, waarop hy draagt, niec
verlaten, om op een andere plaats te gaan
dragen met zyn rakende deel, (gelyk ge-
fchiedt , wanneer hy draait en vryft op
de gewone manier) maar voert met zig
om den Omtrek van het Rad of de Rol
A, draaijende dezelve rond in den Streek
Ag, terwyl zp andere rakende deel G
in zyn omdraaijen ook omvoert de Rol B
in den Streek GB, en deze Rollen zou-
den die beweging volgen zonder eenige
Vryving, was het niet om het dragen van
hare eigen yzeren Aften C, D in hare
Boften. Zoodat de Vryving overgebragt
wordt van den Hals Gg tot de Affen C,
D, alwaar de Snelheid der vryvende dee-
len agtmaal minder zynde, dan ze geweeft
zouw zyn in Gg, de Vryving ook agt-
maal

Uh Ondervmd'mgen ópgemaakt. '
pGH (Pl. XXIII. Fig. 12.) en de Naaf buiten 't Middelpunt, isiv.Les.
^^et zeker, dat zulk een Wiel in 't omdraaijen dezelfde uitwerking
^ouw hebben op een vlakken en effen Grond, als andere Wielen spig.iä.
Wanneer ze over Heuvels gaan, of in flenken vallen, en dat het
quot;let in Evenwigt 2ouw zyn. Het Wiel draaijende naar H, zouw
^et zooveel moeite bewegen, als of het over een heuvel moeft gaan,
en, die hoogte gepaffeerd zynde, zouw 't fchielyk vallen, als of'er
^en vierkante fteen voortgerold werd, en de horten van het Wiel
zouden de paarden met één voortftuwen, en onmiddelyk de moeite
net volgende oogenblik te trekken weêr vergrooten; en dat naar
^^te dat het Wiel minder rond was. Onderftel, dat de Wielen
ponder hoeken, en zelf waarlyk rond zyn, egter zouw, indien de
^^aafniet in 't midden was, wanneer'c kortfte deel, gelyk F, op
grond was, en zulk een Wiel begon te draaijen , het Gewigt
moeten worden op dezelfde wys, als wanneer een ander ry-
S tegen een heuvel op moet, en van F tot D of geheel tot G

bewef^^^*^^^ moet zyn , gelyk v^e reets
fchoon j l^ehben Bladz. 190 en 191. Nu,
ben' en Rollen vier draagpunten heb-
Hals Va andere twee, waarop de andere
Ook Vinbsp;groote Rad ruft,

ving e^^ draagpunten hebben, is de Vry-
ééiie ^ ■ grooter dan of 'er maar
punten was , omdat elk van deze
draagtnbsp;een agtfte deel van't Gewigt

fnin^j.' ferbalven wordt de Vryving afmaal
W, -j^S^Woa^i door middel van deze Rollen.

iialf zöquot; AlTen van de Rollen
als de u 't Kruis-gemaakt
Vryvingnbsp;gt; gelyk in E en F, zal de

aan het vierl Ü kerkte evengelyk is
zullen 1 van ééne van een
van twee Rnlif enden van de Aflquot;en
sollen aan één end evengelyk

Hieruit volgt, dat, indien de enden van
de Afien der Rollen elk weêr op twee an-
dere zulke Schyven droegen,de Vryving
nog 16 maal meêr verminderd zouw wor-
den. Laten we, by voorbeeld, onder-
ftellen , dat een Rad zes voet over 't Kruis
is, en 648 ffi weegt, dan is het derde deel
van dat Gewigt voor de Vryving 216 W,
't welk verdeeld moet worden door 72.,
omdat de Middellyn van den Flals zoo
meenigmaal bevat wordt in de Middellyn
van 't Rad, en wc zullen 3 f6 hebben voor
de Vryving van het Rad in gemeene Bos-
fen;maar dit getal moet verdeeld worden
door ló maal 16, dat is, door 256, om-
dat de Rollen op Rollen dragen, 't welk
dus de Vryving zal brengen tot -Jr ffi ,'of
iets meêr dan een Syfte deel van een pond,
of 3 vierendeel Loods.

tv. Les. zouw het Wk\ werken, gelyk een Wigge, en inD of G zouw het
vallen, en de paarden voortzetten, gelyk op een fteilen aÉhol: zoo'
dat paarden en offen met zulke Wielen alzoo moe zouden worüen
op een effen grond, als dat ze haar beft moeften trekken om tegen
een heuvel op te komen, of dat ze den fchok moeften uitftaan van
een fteilen afhol: en dit zouw meeft aankomen op het paard in den
Bóóm [Ti/kr-] oft paard, dat digtft aan de Wielen is. Deriialven
moeten de Wielen net rond zyn, en de Naven en gaten van de
Naven net in 't Middelpunt van 't Wiel.nbsp;_

Ten anderen. De Vellingen moeten met flingeren, maar m den
Haak zyn met de Naven volgens de Helling van de Spaken, dat is,
de Vlakte van den Cirkel van het Wiel, die door de Veilingen gaat,
moet de Naaf in den Winkelhaak fnyden, fchoon ze met behoeve te
gaan door de plaats, alwaar de Spaken in de Naaf ingelaten zyn:
want anders zouw het Wiel in 't draaijen oneffenheden vinden, ge-
lyk gefchiedt, wanneer het gat van de Naaf te groot is, en 't Wiej
heen en weêr flingert, 't welk op één uitkomt, als dat het Wiel
niet rond was; en dan zouw de ongelykheid van de Spaken, die te
veel zouden leunen , of te gefpannen ftaan op de Naaf, wanneer t
Wiel in een flenk viel, of over een heuvel moeft, die met overeen-
kwam met hare Helling, haar of de Vellingen doen breken. Hierom
moeten de Wielen van ry tuigen net rond wezen, en de Krommen
van de Wielen, of de Vellingen in den Haak met de Naven.

Hieruit volgt, dat men, wanneer de Wielen met geen yzer be-
legd zyn, wel zorg moet dragen, dat men hout aan de Vellingen
hegt, om ze rond te houden, en dat men niets uithaalt, met geen
yzer te gebruiken: want indien op zulke plaatzen {alwaar men geen
yzer gebruikt] de Wielen maar weinig flyten, omdat ze maar op
aarde loopen, behoefde men de yzeren Banden ook maar dun te ne-
men, 't geen dan niet veel zouw koften; en die koften eens gemaakt
zynde, zouw men de Wielen langer behouden , en 'er meêr werk
meê doen, zoodat de winft de koften ver zouw overhalen. Integenj.
deel in landftreken, daar men de Wielen niet met yzer belegt, ot
met hout bezorgt, flyten de Wielen zooveel, dat ze ten laatfteii

Utt Ondervmdmgen opgemaakt.
teter vierkant dan rond gelyken, waardoor de paarden of offen 2,00 iv. Les.
vermoeid worden, dat 2e naauwelyks de helft van 't werk doen, 't
geen ze doen zonden, indien de Wielen rond gehouden werden.

Sfaken moeten hellen of fcheuin ßaan op de Naven, opdat de
Wielen fchotelsgewys oj hol zyn.

. /ndien de Wielen altyd draaiden op een gladden en eiten grond,.
^^ net zeker, dat de Spaken regt moeften ftaan op de Naven, dat is
den Haak met hare Alfen; omdat ze dan in 't Lood zouden dra-
gelyk de Spaak B (Pl. XXIIL Fig. .3.) van de Naaf AC, 't
Welk de llerkftemanier is voor hout; maar dewyl de grond ongelykpig.is.
•^^en, wanneer de Wielen in 't Spoor vallen, dat Wiel, 't welk
Spoor [of ook in een hlenk ij] een grooter gedeelte van 't Ge-
draagt dan het andere, omdat het in zulk een geval (gelyk we
amp;ezen hebben) lager is, worden de Spaken van een fchotelsgewys
wiel regtftandig in het Spoor, en hebben daarom de grootfte flerk-
terwyl het tegenovergeftelde Wiel op een hooger grond zynde,
minder gedeelte van 't Gewigt draagt, en bygevolg de Spaken
in hare volle fterkte behoeven te zyn, en dus een genoegzame
^^^gt Fullen hebben, fchoon die kragt minder zy dan op een effen
Hierom moeten de Spaken hellende zyn, om 't Wiel fcho-
^^^gewys te maken, gelyk het gemeene gebruik is.

^^emoen of den Diplhoom.
ein j beweging van alle lighamen is 'er éene manier van bewe-
Kier^' die de gemakkelykfte is van alle de anderen, en die heeft men
terwaa^^'^^e^r de As overal regt is. Want indien zyne enden ag-
elkandÜlg^^ogen waren, dat ze de Wielen van agteren nader by
affnan^! ^^^gten, gelyk AE (Pl. XXIV. Fig. 1.) en vanvoren meerP^^
koSnbsp;ö C, is het zeker, dat ze Siet in 't Spoor zouden

ften nii^?' nog omdraaijen, wanneer ze voortgaan, of ten min-
'^^et dan zeer bezwarelyk , llepende inplaats van rollende.

jv.Les.Dezelfde ottgemakkeü ï:otiw men hebben, indien de As naar voren
was omgebogen, zoodat de wielen digter waren aan den Diffeiboom
gelyk in IF (Pl. XXIV. Fig. 2.) en van agteren meêr afipanden,
ï.g ? gelyk in BD. Hoe minder de As gebogen is, hoe minder ongemak;
maar altyd zal 't verhinderen , indien de Wielen niet evenwydig
zyn, waarom de As in 't geheel niet gebogen moet wezen.

Indien de Wielen naar buiten ftaan gelyk D C Fig. i. of naar bin-
nen gelyk IF Fig. x. zal men nog drie andere ongemakken hebben.
Indien de As naar buiten gebogen is, zoodat DC (Fig. i.) op den
grond draagt, zal de Gang te wyd zyn, 't zal moeyelykzyn te kee-
ren, en 't Gewigt, voorwaarts getrokken wordende, zal het Wiel
.drukken, de lengte van de Spaak C H , die in dat geval werkt als de
Arm van een Hefboom, om den As of de Spaken te breken, terwyl
C de lange Arm is, het Beweeg-punt aan 't ééne end van de Naaf
en de korte Arm aan 't andere end. Indien de As zoo gebogen was,
dat hy de Wielen inwaarts bragt, gelyk in I en F (Fig. 2.) zouw
men dezelfde drie ongemakken hebben. De Gang zouw te eng zyn,
't Gewigt zouw genegen wezen de Wielen te kneuzen , en men
zouw bezwaarlyk konnen keeren. Daarenboven zouden ze maar
op den kant van 't yzer dragen, en dus fny dende worden door hare
kleine draging. Dewyl zulke ongemakken dan meêr of minder zyn
naar mate van de bogt van den As, behoorde hy in 't geheel niet
gebogen te zyn. Maar men zal geen ongemak altoos hebben, in-,
dien de As regt is, en de Wielen in den Stand zyn van CP en AD
(Pl. XXIV. Fig. 3). Op deze wys zullen de Wielen vry zyn, wan-
neer ze voortgaan j maar anders zal een Wiel, fchoon het van den
grond zynde op zynen As kan draaijen, wanneer 't op den grond is,
en getrokken wordt in H (Fig. i.) niet meêr doen dan Hepen.

De As moet ook in den Haak zyn met den Dilfelboom oft Le-
moen: want indien de Dilfelboom oft Lemoen aan éénen kant was
gelyk in B Fig. i. zouw de Koets of Wagen aan eenen kant ge-
trokken worden, en byna al 't Gewigt zouw op één paard dragen;
maar ze moet in den Haak wezen, gelyk de Diffelboom G (Fi^. 3.)
gelyk reets gezegd is. Derhalven moeten de Alfen van alle rytuigen
regt zyn, en in den Haak met den Dilfelboom of het Lemoen,

ke AfT^'^ ^iet men het ongemak van die koetzen en wagens, wei-
nennbsp;gebogen zyn, dat ze de Wielen van boven affpan-
n 5 om de Riemen niet te raken: want dit brengt alle de gemelde
^^gemakken voort, en de koetzen loopen meêr gevaar van te ken-
ijjQ^? j omdat de Gang vernaauwd wordt, en ze gaan met meêr
eite in de koetshuizen , indien ze in den top afipannen, dewyl
i^oppen van de Wielen wyder van één zyn, dan dat de As regt
en wanneer ze met den top ergens tegens ftooten , loopen ze
gevaar van te breken; en 't rollen van de Wielen wordt belet;
A het beter zouw zyn, de Riemen naauwer of de regt op-
ande Wielen wyder van één te maken.

daP^^^ banier van den As te buigen maakt ook onnut het voordeel,
rennbsp;^^^ Wielen fchotelsgewys te maken, gelyk tevo-

de ja^^r^^S^^yl^ op ii^êr, als of ze niet hellende waren op
hetm wanneer een Wiel in een gat of diep fpoor komt, loopt
re^tn^^j-^^^^^quot;^ van te verbryzelen, omdat de Spaken niet langer
de Sd t ^ 2^yn. Dit doet de Wielen en Alfen te ligter breken , en
2enbsp;losworden, of breken. Op een vlakken grond zelf fnyden

dan a^^ Wielen zien kan, dat het beflag meêr aan den buiten
op den binnen-kant gefleten is; en dit geeft gelegenheid om
^ ^raatwegen des te meêr te flippen.

agterr '''' iei'Hn jt u uuvn ae 'uoorjie n'leten
^^^^ ^^ hoe laag de voorfte ook zyn mogen.

vier Wiel^^^^ Schilderyen ziet m.en Wagens afgebeeld met
alwaar de^ M ^^'^^lamen hoog en evengelyk. In fommige landen,
^Vielen n | ^^^^ i'iet veel veranderen, blyven ze die foort van
nouden. Waarfchynelvk heeft men de voorfte Wielen
Ee '

IV. Les. verlaagd, om te gemakkelyker te draaijen, omdat de Boomen [ShaftS)
dat is 5 de Boomen, die inplaats van de Lange-wagen gebruikt worden']
in den weg waren. De voorfte Wielen heeft men aan Koetzen nog
al meêr verlaagd, om de Riemen, die het kort draaijen eenigfints
belemmeren, en gevaar loopen , om van de Wielen gefchaafd te
worden. Naderhand heeft men Kraan-halzen {Kcetzen met yzeren
Bogen] bedagt, om nog korter te draaijen, en van langzamer hand
de Wielen laag genoeg gemaakt, om geheel onder den bogt van
den Kraan-hals \ of Boog] te gaan. Daarenboven geven vele Koet-
ziers voor, dat hunne paarden moê worden, omdat de voorfte Wie-
len te hoog zyn, en daarom van de agterfte Wielen niet genoeg
voortgeftuwd worden. Dezen valfen grondregel heeft men zelf ge-
volgd in kinder-wagentjes en poppegoed, waaraan men de voorfte
Wielen ook al laag gemaakt heeft, flet is te denken, dat men ze
nog al lager zouw maken, indien 'tniet klaarblykelyk was, dat ze, nog
een weinig lager gemaakt, in 't geheel over geen heuveltje zouden
gaan, nog uit een diepe Slenk komen. Koetziers raden het verlagen
van de Wielen in 't algemeen, aan , niet alleen om 't gemakkelyk-
zwaaijen , en om hunne verbeelding, dat de agterfte Wielen de
voorfte voortftuwen, indien deze veel kleiner zyn , maar wel voor-
namenlyk, om gemakkelyk op hunne bank te komen. Nu, indien
de vier Wielen op een gladden en vlakken grond zyn, zal men be-
vinden , dat de voorfte Wielen niet zullen bewegen, hoe laag ze ook
zyn mogen, dewyl het Zwaarte-punt van elk paar Wielen zo ge-
plaatft is, dat de Streek-lyn valt tuffen de Wielen zoowel in de ag-
terfte als voorfte Wielen. Derhalven kan het Rytuig in dien ftand
met uit zigzelven bewegen: alleenlyk zyn de voorfte Wielen méér
belaft, omdat ze lager zyn dan de agterfte; maar hier uit volgt geen-
lints, dat ze om die reden te ligter rollen^: want indien dat waar
was, zouden Rytuigen beft rollen, wanneer ze zwaarft geladen zyn,
't welk met de ondervinding ftrydt. 'T zouw ook een gevolg van
dezen grondregel van V voortftuwen van de Wielen zyn, dat een
Rytuig met zeerhooge Agterwielen en lage Voorwielen op een
vlakken grond van zelf zouw loopen't geen nooit gefchiedt. Hier-
om is dees grondregel vals.

Indien de agterfte Wielen door hare grooter hoogte de voorften
«onden voortftuwen, zouw daaruit volgen, dat een Koets ofWa-
gpn allermoeijelykft zouw loopen, wanneer de hooge Wielen voor-
quot;itgaan, en de paarden agter aan trekken. Maar maak een modél
an een Wagen met Agterwielen van vyf duim, en Voorwielen van
^ee duim en drie Lynen, dat de gemeene maat is, indien men een
voor een voet neemt, (fchoon fommige Agter- zoowel al^
Voor-wielen kleiner in Evenredigheid zyn) en zet dezen Wagen op
^^ gladde plank, en laad hem in 't midden met een vragt van vyf
pond lood: hegt een Katrolletje aan 't end van de plank, waarover
.en Zyden draad loopt, die met zyn ééne end aan den Wagen vaft
de'nbsp;^^^^ andere end aan een fchaaltje of linnen zak, om loo-

n ballen te ontvangen, die de geladen Wagen door haar gewigt
nnen trekken. Hetzelfde gewigt, dat den Wagen trekt met de
^ euie Wielen voor , zal hem ook trekken met de groote Wielen
bev[^ quot;^its de Streek-lyn van de trekking in denzelfden ftand zy in
yg'j de gevallen. Dit toont, dat 'er geene Voortftuwing is, hoe-
Wielen ook in hoogte verfchillen, zelf op een vlakken, wa-
^rpas en gladden ^rond.

jjjQ ^^jnit volgt, dat dit denkbeeld van Voortftuwen zynen oorfprong
lyl^f^^ybben van eenig^ Werklui, die gedagt hebben, dat 'er ge-

Het gaat niet door hier tegen in te brengen, dat het groote Wielj
eens aan 't bewegen zynde, langer beweegt dan het kleme WieU
en 't zelve dus voortdryft : want op den grond is de Weerltand
veel grooter dan zulk een Voortftooting. Want indien men door
kragt eenige graden van Snelheid geeft aan een Wagen op een vlak-
ken grond, maar zoodanig een, die hem maar een weinig iaat in-
ftiyden, gelyk in nat weêr of op een zagten grond, die zoo hard
niet is als een ftraatweg, zal de Wagen, zoohaaft de kragt ophoudt
te werken, geheel ftil ftaan, welk aantoont dat de agterfte Wielen^,
zelf in dat geval, niet voortftuwen.

Indien op een ftraatweg, 't zy effen of oneffen, of op een onge-
lyken grond met heuvels en dalen, de Wagen dan zoo geplaatft is,
dat hy de hooge Wielen op den hoogften grond heeft, zal hy wel
naar beneden loopen, en de hooge Wielen zullen de lage fchynen
voort te ftuwen; maar wanneer hy weêr ryft, zullen de voorfte Wie-
len de agterfte voortftuwen, en de Wagen zal te rug fchieten. Te
zeggen, dat de groote Wielen, omdat ze ligter draaijen, te beter
zullen voortftuwen , toont maar alléén , dat de Wagen beter zal
gaan, indien alle de Wielen groot zyn, en dat ze altefamen beter
zullen rollen, dan dat 'er twee kleine by zyn. Zoodat kleine Wie-
len vooraan (op wat wys men ze ook befchouwen mag) de gemak--
kelyke beweging van een Wagen niet bevorderen.

Groote Wielen zyn altyd voordeeliger om te rollen, in allerlei ge-
vallen en op allerlei grond.

Het geen ontrent de Wielen van Wagens in aanmerking komt^is
de Snelheid en Vryving, die ze hebben op den As, en haar Weêr-
ftand of inzinking in den grond. Indien men ze befchouwt in op-
zigt van de Vryving, is het z^eker, dat een Wiel,, 't welk over 't
Kruis het dubbeld is van een ander , eens zal draaijen, terwyl het

kleine tweemaal draait op dezelfde lengte van weg, dewyl de Om- iv. Les»
^ek (die evenredig is met de Middellyn) tweemaal zoogroot is.
JJerhalven zalj in opzigt van de Vry ving, een Wiel, dat tweemaal
Zoogroot over't Kruis is, een dubbeld voordeel hebben, dewyl 't
^aar eens inplaats van tweemaal draait, 't welk in 't kleine Wiel de

Vryving verdubbelt. Het Wiel ABC (Pl. XXIV- Fig. 4 en f.)datPL-
weemaal zoogroot is als 't Wiel DE F, zal in opzigt van de Vry-fig.Vfer
^^ng tweemaal zooveel voordeel hebben , gesteld zynde, dat de ga^^s-
van de Naven en de Affen evengelyk zyn.
indien men de Wielen befchouwt in opzigt van haar zinken in
aarde of haarvallen in gaten, zal men het zelfde voordeel voor't
éne en 't zelfde ongemak voor 't andere bevinden. Indien men de
j quot;quot;^ging befchouwt, dezelve is dubbeld in 't groote Wiel, waarom
maar half zoo diep zal zinken ; en indien men agtgeeft op de
l^ten, zal 't j^et welfde voordeel geven in fommige gevallen ; maar
^^arenboven in andere gevallen (by voorbeeld wanneer de gaten diep
^yn) Zal het kleine Wiel veel meêr nadeel geven (L. III. Aant. 11.
jjadz. 15 j.): want indien het viel in een gat gelyk D E Fig. 5-. welkes
j^^iddellyn zoogroot was als die van 't Wiel, zouw 't'ergeheel inzin-
n, terwyl het groote Wiel daar maar in zouw vallen de diepte van
Jl^prkel-deel AB Fig. 4. die de helft van 't Wiel niet zyn zouw,
Ê Fnbsp;ligielyk zien kan uit de twee evenwydige Lynen A D en

in h ^oeralfige gronden', waarin het kleine Wiel geheel zouw zinken
T ^j.^^^^cle gat, waarin het groote maar ten deele zouw infchieten.
ndien men ilelt, dat 'er over een hoogte gereden moet worden
in E^p- grond, gelyk een ftraat, en dat ze dezelfde is in B als
een d ^^ ^ zal het Cirkel-deel of de Pees van het kleine Wiel
Van ' nader zyn aan de kruin , dan het Cirkel-deel of de Pees
Over dnbsp;5 en dan moet 'er een derde meer kragt zyn , om

of ve ^^euvel te komen. Indien de heuvel iets is, dat gebroken
^venrnbsp;' geheel of ten deele , zal 'er dezelfde

een f ^ ^^^eid plaats hebben, en dewyl de Omtrek van het Wiel
of m-nbsp;Wigge of hellende Vlakte maakt, zal dezelve korter

de poj- fcherp zyn in het kleine dan in het groote Wiel, zoodat
dien cêh^ oni 'er in eens over te komen grooter moet zyn. En in-
euvels maar ryzingen en dalingen van den grond zyn, zal'er,

W' Les. om dezelfde reden, meêr moeite voor het kleine dan voor het groote
Wiel zyn. Bygevolg zyn groote Wielen beter om te rollen dan
kleine in allerlei gelegenheid en op allerlei grond,

Hieruit volgt, dat een Wiel, indien 't maar éénen duim over 't
Kruis grooter of hooger is dan een ander, meêr voordeel zal hebben,
en dat, hoe de Wielen hooger zyn, hoe ze naar Evenredigheid voor-
deeliger zyn, mits dat ze niet al te hoog zyn, dat is, niet boven de
vyf of zes voet hoog: want indien ze die maat te boven gingen,
zouden ze zelf een groot Gewigt worden , of, indien ze ligt ge-
maakt werden, zouden ze te zwak zyn , en gevaar loopen van te
breken om de groote lengte der Spaken. Daarenboven zouden de
paarden met zulke Wielen hare uiterfte fterkte niet konnen in't werk-
ftellen , omdat ze den As hooger zouden hebben dan hare borft is,
zoodat ze neêrwaarts zouden trekken, inzonderheid indien de paar-
den niet zeer hoog waren; gelyk in kleine Wielen het trekken moei-
jelyker gemaakt wordt , omdat de paarden dan opwaarts moeten
trekken: want het afwyken van een waterpas Streek-lyn , door of
opwaarts of nederwaarts te trekken, is ongemakkelyk voor de paar-
den, gelyk duidelyker zal blyken door de volgende Ondervindingen.

Rytuigen met vier Wielen, gelyk Wagens of Koet zen , zyn veel
voordeeliger dan Rytuigen met twee Wielen, gelyk Karren en Sjeezen.

Daar men in Rytuigen agt op moet geven is 't voordeel, dat het
ééne meêr heeft dan het andere in 't rollen, en de manier van paar-
den of offen zoo aan te voegen, dat ze 't minft vermoeijen, en met
het grootfte voordeel konnen trekken. Maar in 't aanvoegen van
paarden aan een Kar met twee Wielen, is 't klaarblykelyk, dat het
paard in den Bóóm een gedeelte van 't Gewigt draagt, hoe zeer het
ook op den As in Evenwigt mag zyn; want in 't afgaan van een heu-
vel draagt het Gewigt op 't paard, en in 't opgaan valt het Gewigt
naar den anderen kant, en ligt het paard (dat is, ftoot het opwaarts)
't welk een groot gedeelte van deszelfs kragt wegneemt: en indien,

om dit raatfte ongemak, dat het ergfte van de twee is, weg te ne-iv.Le^
men , het Gewtgt voorwaarts gelegd wordt, zal 't paard teeermoê
worden , omdat het dan zoowel draagt als trekt. Daarenboven ,
dewyl in de Slenken, die in 't Spoor zyn, dan eens't ééne dan eens
t andere Wiel inzinkt, fchaven de Boomen tegen de zyden van 't
paard in den Bóóm, dat vele paarden bederft.

Nog meêr, dewyl op een Kar het gantfe Gewigt geheel en al
draagt op twee Wielen, wanneer één van beide in een gat of Slenk
^inkt, valt de helft van 't Gewigt naar dien kant, en om het Wiel
^'it het gat te trekken , moet 'er de helft van 't Gewigt ook uitge-
trokken worden. Indien 't op een zagten grond is, en beide de
hielen inzinken, en uitgetrokken moeten worden, heeft men meêr
arbeid noodig, dan dat vier Wielen van een Wagen op den zelfden
grond inzinken , omdat het_Gewigt, op vier Wielen verdeeld zyn-
^'^s dezelven minder doet inzinken, dan dat het maar door twee
Onderfteund werd: en in gaten, waarin maar één Wiel tegelyk in-
^inkt,moet 'er maar een vierde van't Gewigt uitgetrokken worden,
fiaar integendeel de helft wanneer men een Kar gebruikt, waarom
ƒr in dat geval tweemaal zooveel kragt gebruikt moet worden, om
helft van 't Gewigt uit te trekken. Indien twee Wielen van een
^agen tegelyk in een gat vallen, moet 'er maar de helft van 't Ge-
igt uitgetrokken worden, integendeel het geheele Gewigt, wan-
, ^^r men een Kar gebruikt. En m 't ryzen en vallen op een ftraat,
y Voorbeeld in 't overryden van een goot, wordt in een Wagen
^ikwyis een Evenwigt gemaakt tuffen de agterfte en voorfte Wielen,
Zo? laatfte, wanneer ze neêrkomen, de eerfte helpen ryzen,
gJ l^aft Q^gp de goot zyn; en, indien dit maar aan éénen kant
^'quot;iiedt, heeft men dezelfde hulp; maar met een Kar zouw 't an-
tep-^ Weien , want één van de Boomen zouw 't paard in den Bóóm
■ypn d^ fjgj^j^^ T^jit de tegenwerping belangt, dat 'er minder
quot;elvïï^ is op twee dan op vier Wielen (welke gedagten waarfchy-
ran? 'quot;^den geweeft is, dat men Karren boven Wagens den voor-
Zennbsp;heeft) dezelve is geheel' vals: want we hebben bewe-

IV. Les het affchuren meêr onderhevig zullen zyn, dewyl de Vryving dub-
beld is: en indien de vragt op den Wagen niet grooter is dan op de
Kar, zal hy, door de Affen en gaten in de Naven kleiner te maken,
nog minder Vryving hebben; maar dewyl de Vryving (of ten min-
ften dat verfchil van dezelve) zeerweinig is, indien Wielen wel ge-
fmeerd zyn, is ze niet waardig gemeld te worden. Behalven het
voordeel, dat we van 'c gebruik van vier Wielen bewezen hebben,
moet men daar ook agt op geven, dat de paarden in den Bóóm aan
de Kar zoowel dragen als trekken, maar aan den Wagen meêr kragt
befteden, om te trekken, en ook langer in ftaat blyven, omdat ze
aan de zyden niet geprangd worden. Derhalyen zyn vierwielde Ry-
tuigen, gelyk Koetzen en Wagens, voordeeliger dan Karren en Sjee-
zen

Het zouw voordeeliger zyn de vier Wielen van een Koets of Wagen
croot en ten naaflen by van ééne hoogte te maken, dan de voorße Wie-
len maar half zoogroot over quot;t Kruis te maken als de agterße^ gelyk
op vele f laat zen gebruikelyk is.

Schoon het eenig gemak geve in het draaijen, dat men de voorfte
W^ielen van Koetzen of Wagens de helft kleiner maakt dan de ag-
terfte Wielen, is 'er ook weêr een groot nadeel, omdat de helft van
de kragt verloren wordt, die van gebruik zouw konnen zyn, indien
ze groot waren, volgens de zófte Stelling. Ook zyn de Schokken
grooter, wanneer we kleine Wielen gebruiken, omdat ze tweemaal
dieper inzinken in de gaten en hollen van de ftraat, en daarom weêr
te hooger moeten opfpringen , en dit 's buiten twyfel de oorzaak
geweeft, dat men Veren gemaakt heeft, om de fchokking te ver-
minderen , maar dit heeft ook met één de Koetzen het omvallen
meêr onderhevig gemaakt, door het lighaam van de Koets te hoo-
ger te ligten, om 'er de A7quot;eren onder te plaatzen, _

Behalven deze nadeelen worden de paarden, die opwaarts trek-
ken, eer moê, en ftyver in de Knien; en dit's de reden, waarom
paarden, die voor de Koets gebruikt zyn, niet meêr in ftaat zyn,
om bereden te worden, dewyl ze hare beryders zeer afmatten ; 't
welk niet gefchieden zouw, indien de voorfte Wielen hoog waren,
en de punten, daar de Strengen vaftgemaakt worden, zoohoog wa-
ren

ero ï ^^^^^ ' ^^^ trokken in Lynen , evenwydig met den iv. Lcs.
g nd, gelyt Karrc - paarden gemeenelyk doen, die daar zooveel

xZll ^^quot;nen, dat het de nadcelen, die Karren anderfmts hebben,
weg; vergoedt.

ook Wielen van een Wagen evengroot waren, en dan zouw men
Ä ae gemelde voordeelen van vier boven twee Wielen hebben.

Kkende, de Koetzen uit het vuil ligten, en de vragt verligten;
in?^ ^quot;dien ze dat doen, dragen ze een gedeelte van 't Gewigt; en
^^^ paarden door elkander gerekend maar 200 m konnen dra-
dez ' ^^nbsp;Wagen ontrent looo ® konnen trekken , moet

^ngen evenwydig zyn met den grond. Derhalven is het beft,
«e Wielen van een Koets hoog

kla^^ volgende Ondervindingen zullen beveftigen 't geen ik ver-
^^rd heb. Laten we een Wagentje of Módel nemen van de voet
viernbsp;' ^^^^^ Pl. XXIV. Fig. 6. wordt afgebeeld, met de Pt.

Wielen van vyf duim en negen Lynen, en zoo gemaakt, datg'
heeji^'! 'W^ielen van verfchillende grootte kan aanzetten, by voor-
Vannbsp;^ duim, twee van a duim en 3 Lynen, twee andere

den^v^'Slieid, om de Wielen van een Koets of Wagen te verbeel-
duri ^'■^quot;der ze de ééne na de andere , terwyl de Wagen D B ge-
doofnbsp;is met hetzelfde Gewigt C van y fë, en getrokken wordt

van een zyden draad, die over een Katrol loopt, met
de ve^r ? ^.^^'^'^aal van een Balans , om 'er balletjes in te leggen voor
Zandnbsp;Wielen, naardat ze op een elfen grond, op aarde,

vlakt aa Ipopen. De plank AF moet van eiken hout zyn, ge-
fteenen^ éénen kant, en gekurven aan den anderen, omftraat-
ten van^^ goten van ftraten na te bootzen. ' De ftraatfteenen moe-
detelvp ^ Lynen wezen inplaats van 7 of 8 duim, makende
duimen ^kquot;nbsp;Lynen, gelyk de Wielen van voeten op

IV. Le,. dat ze naar beide de kanten van de plank S^^raaid kan ^^^ He
geheele werk dus toegelteld zynde, zullen de Ondervindingen met

Om de Kar te verbeelden hangt men m Evenwigt onderen ^
het zelfde Gewigt C van J en men hegt maar ^en D
aan den As, om%r den draad aan te fpannen, 't welk de Kar d le
maal ligter maakt dan den Wagen m 't nemen van de Proeven-
want df Wagen heeft éénen As%n twee Wieden en Boomen \pfje
L%e.wagen]rn.èr dan deKar,.ende volle ^lequot; jdm^^^^^
Lynen wegen tweemaal zooveel als de vyfduims Wielen met Spaken.

Om de ^Tagt van 5 ^ te trekken op den g adden kant van de plank,
die waterpas legt, met de vier groote Wielen, elk van 5 duim en 9
Lynen over 't Kruis, is 'er maar drie vierde van

Met de vier Wielen van vyf duim
Met de twee kleine Wielen voor
Met de Wielen van drie duim voor

Met de twee Wielen van vyf duim
Met de twee kleine Wielen -
Met de twee Wielen van drie duim

Met den ïVagen op heel vogt ige aarde.
Met de vier grootfte Wielen, 2 Lynen breed of dik

Met de vier van vyf duim, drie Lynen breed
Met de twee kleinfte voor . - -
Met de twee van drie duim voor

Met de vier Wielen van vyf duim
^et de kleinfte Wielen voor
, Met de Wielen van drie duim voor - - .

Wanneer ze ftak met 39 Ballen^ moefi ik Vr nog tien bydoen, om
' quot;^eêr aan *t bewegen te helpen.

^et de vier Wielen van vyf duim - - .
^et de twee kleinfte Wielen voor '
■^et de Wielen van drie duim voor - . _

^et de vier Wielen van vyf duim ...
Ï^gï de twee kleinfte Wielen voor
de Wielen van drie duim voor

^^^f zooveel ballen zyn genoeg, wanneer het ééne Wiel
maar over den heuvel gaat.

Met de vier Wielen van vyf duim
Met de twee kleinfte Wielen voor
Met de twee Wielen van drie duim voor

Met de twee Wielen van vyf duim
Met de twee kleinfte Wielen -
Met de twee Wielen van drie dmm

Voor den Wagen om uit een gat te komen, als of er onder
elk Wiel een ftraat-fteen ontbrak.

rinet men 0^ hl^tzelfde gat te komen, gebruiken - 34^
Maquot;rquot;i^dquot;equot;\Telegd wordt fp de agterfte Wielen, en de
grond effen is, niet meer dan - - quot; ^

Voor den Wagen, ö«^ uit een gat getrokken te worden ,
als uit een groef of goot van de ftraat.

Met de vier Wielen van vyf duim
Met de twee kleinfte Wielen voor
Met die van drie duim . gt; - -

^et de twee Wielen van vyf duim - -
^et de twee kleinfte Wielen - - . .
-'^^et de twee van drie duim - - - .

de Wielen van drie duim -
Wanneer de Wielen van drie duim agter, en die van twee
'voor 2,yn _ - - - -

^et de twee Wielen van vyf duim . - -
^et de twee kleinfte Wielen - - - -
et de twee Wielen van drie duim

gen Lynen'^f ^^^^ groote Wielen gebruikt van vyf duim en ne-
voor de W 'er ontrent een vierde meêr kragts vannooden, dan
ï^oowel VOO y ^^^ duim, die drie Lynen breed zyn , en dat
^ den Wagen als voor de Kar; omdat die gn

IV.Les. wyl ze zeer fmal en byna fnydende zyn, in de voren van de ftraat
loopen, en dan tuffen twee fteenen infchietende, meêr kragt van-
nooden is, om weêr op te fchieten. Ook gaan ze zoo fnel niet als
de breede Wielen, zelf nadat 'er dat vierde deel kragt nog byge-
voegd is , en niettegenftaande ze zooveel grooter zyn; maar op
een vlakken en gladden grond, daar ze niet inzinken, gaan ze veel
ligter , en hebben meêr voordeel dan de anderen.

Hieruit kan men ligtelyk oordeelen, hoe zeer die Karrelui zig be-
driegen , die de yzers of 't Beflag van de Wielen zeer fmal willen
hebben, om te beter uit de fporen te komen, en den grond te ligter
te fnyden: want indien de Wielen geene Vryving hebben aan de
zyden van de Vellingen, zinken ze te dieper, wanneer ze fmal zyn,
en bederven de Sporen te meêr; en indien ze loopen, daar^geene
Sporen zyn, gelyk op de aarde, zullen de paarden nog meêr ver-
moeijen, dewyl 'er een vierde meêr kragts vannooden is. Zulk foort
van Wielen zyn elk één nadeelig, omdat de Sporen te dieper infnyden-

(4) Dev/yl de Vryving, gelyk we ge-
zegd, en reets in deze Les Bladz. 189.
bewezen hebben , ontftaat uit het Ge-
wigt , dat de deelen tefamen drukt, en niet
uit l:iet getal van deelen, die raken, is 'er
geene kans , om door 't verkorten van de
Affen van de Wielen, 't zy in Rytuigen,
't zy in eenig ander foort van Raderen,
de Vryving te verminderen : want dit
zouw het beoogde doelwit niet alleen
doen miffen,maar den fehurenden As veel
eer verflytcn ; en in Uurwerken is het
van kwaad gevolg, omdat de gaten , in-
dien ze iiitgefchrooid worden , om de
Draging te Verkorten , fchielyk te groot
worden, daar integendeel, indien ze maar
rolrond gemaakt waren de dikte van de
Stelling-plaac , de Vryving niet grooter
zouw wezen , en de Tappen veel lang-
zamer zouden flyten : en dit wordt ook
nu van alle goede Uurwerk-makers in 't
werk geftcldT want indien ze uitfciirooi-
jen is 't maar een kleine diepte, om oly
te houden. Proeven met het volgende
Werktuig zullen dit klaarder ophelderen-

Op de platte geel koperen Plaat ABC
(die hier byna zoogroot als het Werktuig
verbeeld wordt) zyn gehegt twee ftaande
Platen D en E, met een fleuf in éene vao
dezelven in D , en een gat in de andere
tuften de letters K en L, om de Halsjej
van de enden van den As D K van 't Räd
Z F L G te ontvangen. Maar deze Hals-
jes, die maar ontrent een dertigfte deel
van een duim over 't Kruis zyn, óragsn
niet in 't gat in K en op den grond van u®
Ileuf in D: want ze worden onderftut op
twee ronde Platen of Rollen aan elk eno
van den As , namenlyk do regtftandige
Platen M i , Ma , M3 , M4, op zuquot;'
een wys, als in de voorgaande Aanteek^'

de A^ Proeven op de gladde plank blykt het, dat de Vryving op
Wj j van geen belang is: want met den Wagen, die de vier
tig ^^^ vyf duim en negen Lynen heeft, trekt een bal van twin-
Pondnbsp;Gewigt van zes pond, of een Gewigt van vyf

len tef ^ Wielen van vyf duim, dewyl de Wagen met de Wie-

vyf vierendeel ponds weegt, dat het geheele

ke tien, waarvan 'er hier maar drie zigt-Pt.
baar zyn) en door dien Weêrftand tegen XXIV.
de enden, zullen de Borften, gelyk CC Fig 8 en
Fig. 9 in 't geheel niet (ehuren.nbsp;9-

Door dit behulp heeft het groote Rad
zoo wemig Vryving , dat elk punt van
deszelfs omtrek , nadat het , door den
ymger aan dien Omtrek te voegen, braaf
m beweging gebragt is , meêr dan een
weg van een [engel/e] Myl zal doorloopen,
eer het Rad ftil ftaat : want fchoon men
het getal van omdraaijingen van 't groote
Rad niet kan tellen, wanneer men^'er op
ziet, kan men haar getal evenwel weten,
wanneer men kykt op de gaten,die in d'è
kleine Raderen (één in elk) tot dat einde
gelaten zyn ; want dewyl zv twee duim
over 't Kruis zyn, draaijen ze maar eens
om, terwyl het groote Rad (welkes Hal-

draai quot;^'' bewegen) feitigmaal om-

vyi viciciiucci jjwhus weegt,
in by één genomen evengelyk maakt aan 130
komtnbsp;trekken; of, 't geen op één uit-

ffedp 1 quot;^^yving op den As zal evengelyk zyn aan niet meêr dan
amp; quot;^eite van de kragt met Wielen van deze Evenredigheid (4).

de^^quot;^^ afgebeeld, en de Sné van
Pur vert ^^oHen worde in de 9de Fi
^ad cJeunbsp;Derhalven , wanneer het

u ® de rr^n , ^eg omdraait , draaijen
^een , quot;^'^quot;de Platen den anderen weg
^ vryelyk als of de Hals een
ê^fand vvn'nbsp;Raderen of Platen

Platln W^yn iquot; de vier (
van vvelk- f Kokken N 1, N 2, O en
^^ ^oek vannbsp;Kok niet meêr dan

m dezen Stanri' 'iet Rad M2 hem
kleine KoWu Werktuig bedekt,
de enden van'F'y^' dienen
te draden Vk quot;/^ Halzen, om 'erte-
en de vier kIpjV ^'ooj- het groote Rad
^^e^ne Raderen, zynde'er zul-

IV. Les. Want wanneer de grond volmaakt effen is, ontftaat al de Weer-
ftand uit de Vryving, die maar wemig is m vergelyking van het m
zinken van de Wiekn in aarde en gaten, waaruit ze geligt moeten

Uit de Proef met de Kar, welker gewigt maar op twee Wielen
draagt, blykt het dat de Vryving dubbeld ^^'

ken wordt met die van den Wagen met vier Wielen: want daar tó
tweemaal zooveel gewigt voor de Kar vannooden, en dan ^at ze
nog niet voort, voordat ze in bewegmg gebragt is, daar de Wagen
van zelf ga; en tweemaal zooveel of daar ontrent is 'er vannooden
voor Wielen, die half zoogroot zyn. Dit 's waarfchynelyk met ge-
heel en al aan de Vryving toe te fchryven: want ze behoort dub-
beid te zyn in de kleine Wielen , met de groote vergeleken, dewyl

De Vryving van het groote Rad , dus
ïoo gering wordende, dat ze byna niet
te merken is,is bekw?aam tot het bedoel-
de oogmerk. Behalven den gemelden toe-
ftel is 'er aan den cop van den Kok ot t
ftaande ftuk QR (^leneden met zynen
Voetfteun of Voet Q vaftgefchroefd) met

een Schroef in R vaftgemaakt éen end
van den Slang-veêr Si, S2, S3, S4,
welkes andere end vaftgemaakt is aan den
As van 't groote Rad by 84. Wanneer
men dan het Rad doet draaijen op zyne
Halzen , door het punt Z van deszelfs
Omtrek te brengen naar den VVyzer Y ,
die de Graden aanwvft op 4en rug van t
Rad (die hier niet afgebeeld zyn dan al
leen door de ftippen , geteikend van Z
naar Y) zal het , zoohaaft men het los-
laat te rug keeren naar Z, en verfcheiden
heen en weér-keeringen doen agteruit en
vooruit, gelyk de Onruft van een zak-or-
lozie, een geruimen tyd agtereen. Maar
indien 'er iets draagt op den As H l U,
die net rolrond en een kwartier duim
over 't Kruis is, zal het minder neen en
weêr-kceringen doen naar Evenredigheid
van die Vryving. Om nu te toonen, dat
de Vryving evenredig is aan 't Gewigt,
dat op den As drukt, en niet aan de Op-
pervlakte zyn de volgende Proeven geno-

Neem het ftuk van Fig. 10. dat een half
once weegt, en gemaakt is in de gedaante
van een plat Kruis, en nadat het gevyW
is, glad geflepen opeen Oly-fteel aan den
platten onderkant van V ; met een hol-
letje aan het end T, en een klein rond
ftuk, neêrwaarts hangende aan het andere
end X, eu leg het zoo over den As vao
het Rad tuften I en D, dat het Gewigt
van het hangende end X , den platten
kant V op den gemelden As neêrtrekken-
de, het end T doet ryzen met zyn hol-
letje tegen het punt of onder-end van dc
Schroef T(Fig. 7.) van den Kok t'T^f
het in zyne plaats houü., wanneer de a
onder hetzelve ronddraait. Wanneer g
dan Z tot Y gebragt, of dat punt agt^jquot;'^'
tegen de fpanning van de Veêr getroKKS'^
hebt ontrent po Graden, let dan quot;P quot;

gaan; en fchoon de kleine Wielen aan de Kar aan 't gaan geholpen iv. Let
quot;loeten worden, zoowel als de groote, gaan ze egter een weinig
ichielyker dan de groote, en de twee groote aan de kar fchielyker
quot;^n aan den quot;Wagen, fchoon ze ziegezage gaan. Dit kan ook daar-
daan komen, dat ze niet volmaakt rond zyn, nog in Evenwigt
aan den As, dat in den Wagen niet gemerkt kan worden. En dit
dat het een groot nadeel is, zig van Karren te bedienen,
e^f in opzigt van de Vryving.

^it de Proeven op harde klei en zand genomen, is ligtelyk te be-
l^'ypen, dat in 't algemeen de helft van de kragt verloren wordt in
en Wagen, wanneer 'er vooraan kleine inplaats van groote Wie-
Zyn: want fchoon 't niet blyke, dat de lelft verloren wordt op
grond, wanneer de aarde vaft is, zouw 'er veel meêr dan de

heen.'-quot;'^- Onderftel, dat het getal der
het kquot; weer-keeringen 50 is. Leg dan
Zelfj ® van Fig. 11. op den As op de-
ander^ ^ys en tegelyk met en naaft het
Worde '1nbsp;plaats gehouden

Schi-op^®quot;quot;quot; onder-end van de andere
gedaan ^^^wyl het net van dezelfde
eerfte''quot;^ zelfde Gewigt is, als het
verdub'b^^^ het de Vryving van den As
di'ukt O ' dewyl het Gewigt , dat
Schuurtnbsp;als de OppervlaRte , die

^'yken ' '■^^^^niaal zoogroot is. Dit zal
gelyk tè v^'^^eer men' het Rad beweegt,
ennbsp;omdat het getal van heen

gemeMe^r,?^^® ' 'quot;plaats van de twee
dat één once w ' quot;
de twee ander^?^®quot;^ 's, zooveel als
en waarvan de Opper-
vlakte onder V volkomen glad en gepo-
lyft is, gelyk die van de andere. Breng
dan het Rad in beweging gelyk tevoren,
en de heen- en weêr-keeringen zullen 25
in getal zyn gelyk te voren ; fchoon de
vryvende Oppervlakte maar half zoogroot
zy', omdat het Gewigt hetzelfde is. En
dit wordt verder bewezen door de vol-
gende

Waarin het ftuk X van zyne plaats los-
gefchroefd, en weêr in hetzelfde gat aan
den anderen kant van 't Kruis gefchroefd
moet worden , om de kleine vlakte van
het Prisma [driekante Balkje'] in V te doen
dragen op den As van 't groote Rad, in-
plaats van het breede gedeelte van het
kruis. Dan zal het Kad ook zyne bewe-
ging verliezen na 25 heen- en weêrkee-
ringen, fchoon de dragende Oppervlakte
meêr dan twintig maal kleiner zy , dan
toen de twee eerfte kruiffen 'er op wa-
ren; omdat het Gewigt hetzelfde is.

dat 'er meêr verloren wordt op droog zand. Daarenboven zouw n
met kleine Wielen ligtelyk in de modder zmken op plaatzen, daar
men met groote over zouw gaan.

En fchoon de helft van de kragt niet verloren worde op een ftraat,
inzonderheid wanneer een Wagen of Koets van de paarden op een
draf getrokken wordt, omdat, indien het Wiel naar beneden van
de afilling van den éénen ftraat-fteen gaat, een k^gt krygt, om
tegen den Wvolgenden op te ryzen; za men egter, indien men
agtgeeft op het trekken van de paarden, zien dat ze M^«rden in
de knien, wanneer ze opwaarts trekken, en uit dien hoofde mag
Ln in die omftandigheden welde helft van de kragt rekenen op een
ftraat; maar op vafte klei en zand zal men meer verliezen.

Indien men hier by bedenkt, dat de agterfte As in een Koets ge-
boeen is , dat de Wielen minder vry doet zyn, behoeft men zig
niet te verwonderen, dat fterke koetspaarden, die wel in 't vleis zyn,
af zullen wezen, wanneer ze twee of drie uren voor de Koets ge-
weeft zyn, en vier of vyf mylen op een f^^aatjiebben afgelegd: en
dat men, om buiten te ryden, vier of zes paarden moet hebben. En
men bevindt, dat de paarden , indien ze agteruit gezet word^j^^n
een Ihp of drie 't ende adem zyn, omdat het end van den Dillei^
boom laag, en genegen is te breken m zulk een lage Strekkmg-
daar integendeel de kragt en Streek geheel gebruikt kon worden , in
't voor- en agter-uit gaan, indien de Diffelboom zoohoog was als dC
borft van de paarden, door 't gebruiken van hooge Wielen.

Hieruit kan men zien, dat het gemak van 't kort keeren de paar-
den dier komt te ftaan, en dat zy 't beter zouden hebben, dat z^
een ftraat ten ende moeften loopen, om te keeren: want dewyl
helft van de ftraten niet bekwaam zyn om kort te keeren,

weinig kwaad in fteken, indien de Wielen hoog waren, en de Dis-iv.Les,
leiboom geen Kraan-hals of boog van agteren had, dat men wat ver-
der of eenige ftraten meêr door reed. Het zouw beter voor de paar-
den en zelf voor de Koetziers wezen, die door de fchókken minder
vermoeid zouden worden, en hierdoor zouw rykelyk vergoed worden
die weinig meêr moeite om op hunne banken te komen, dat ze maar
eens moeten doen, daar ze nu duizend fchókken ondergaan. Htmne
Meefters zouden geenen tyd verliezen, omdat zy hunne bezighe-
den konnen verrigten , terwyl de Koets keert , en de Koets zelf
^ouw zooveel gevaar niet loopen van om te vallen.

Hierom brengt het m.aken van een Cirkel-ftuk of Kraan hals,
daarvoor men kleine Wielen moet hebben, meêr nadeel dan dienfl:
^an, zoo aan de paarden als Koetziers, behalven nog de grooter
koften van de Kraan-halzen en de Veren, die dikwyls oorzaak zyn
^an omvallen door de Koets te hoog te ligten, gelyk reets gezegd is.

Uit overweging van deze Proeven met groote en kleine Wielen,
men ligtelyk begrypen, dat de Berlynen moeijelyker voor de
paarden zyn dan Koetzen. Behalven de laagte van de Voor-wielen,
geven Boomen op zy' niet mê, en de Diffelboom, die buigt, zet
^et Wiel wat agteruit, wanneer het over een heuvel moet, en trekt
^^et dan weêr fchielyker voort. Dit doet het Wiel agteruit werken
gelyk een Wigge. Indien Berlynen minder gevaar loopen van om-
vallen , is haar val, indien 't 'er toe komt, te grooter. Koften ze
ginder, de Wielen moeten weêr meêr verfteld worden , omdat de
pielen van Berlynen geene lange Naven konnen hebben, en de
Zoomen op zy' breken nog ligter dan de Diifelboomen.

IV L«.zoo ligt niet rollende, ligter te fteuiten zyn, ^quot;^oven, d^
iv.Lcs.zoo ligt ^ de Voor-wielen zooveel met belaft zyn, en daarom

minder kragt vannooden hebben naar Evenredigheid van de groote,
ZTcp eenSlakken grond: blykt het evenwel, dat 'er m t opgaan
ïtyd meêr kragt vannooden is voor kleine dan voor groote Wƒ en j
en dat de moeite altyd naar dezelfde Evenredigheid is: want dewyl
de Streek altyd lage'r is, worden de paarden daar meer door ve -
moeid, en fchoon de groote Wielen ligter rollen, hebben de paar-
den In ook het gantfe%oordeel van hare fterkte, om ^ fteuiten,
dewyl de Diffelbolm dan Borfts hoogte is, daar hy met kleine W e-
kn zeerlaag zy, en geneigd om te breken, gelyk in 'c afryden dik-
wyls gefcStVzooda^ alles wel overwogennbsp;''n
mhiften meêr voordeel hebben naar Evenredigheid dan de ^^^
't op- en neêrryden. En in 't reizen doet men wel honderd ftappen
op een vlakken grond tegen éénen op of neêr.

De kleine Wielen hebben nog een ander nadeel, te weten dat ze
de ftraat meêr breken, en de wegen meêr rooven dan groote. Ook
draeen ze meêr Gewigt, en dewyl ze minder Dragm^ hebben, zin-
ken ze dieper, en fpringen hooger op ; dat de luizen , d^ar ze
vooiby komen, doet dreunen. Ze maken meer geraas, en maken
de voorbygangers vuilder.

Uit het verfchil van zware klei, zand en ftraat kan men ligtelyk
afnemen, dat het altyd voordeeligft is op ftraat te ryden, en dat de
paarden in 't zand zeêr vermoeid moeten worden: maar dat m nat
weêr het zand dikwyls veel beter is dan gemeene aarde, wanneer t
een taaije klei is. Maar in droog weêr is aarde beter dan zand, ter-
wyl het zand gemakkelykft trekt, wanneer de aarde het moeijelykft is.

Volgens de Proef van 't Gewigt voorwaarts te brengen op de
kleine Wielen, waarin vierentwintig Ballen noodig zyn, om den

aft uit een gat te trekken, inplaats van drie, wanneer 't Gewigtiv.Les.
agter en niet in 't gat is, en dat men naar Evenredigheid dezelfde
^fagt of daarontrent op een ftraat of aarde noodig zouw hebben,
Wykthet, dat men opreis beter doet, dat men koffers, valiezen en
jakeien agter dan voor zet, 't geen het tegendeel is van 'c geen vele
Avoetziers doen, die zig volgens hun begrip van 't voortjluwenvangroo-
te ÏVielen inbeelden, dat de Koets, hoe ze van voren meêr belaft zy,
quot;Oe ze beter zal rollen. Ook blykt hier uit, dat de pazies , die voor
zyn, de paarden tweemaal zooveel vermoeijen a s de lakeien, die
^gterop ftaan.

, Wanneer men bedenkt, dat, indien een Wacjen of Kar in 't zand
■^vft fteken , dat 'er een vierde van de kragt voor elk bygevoegd
moet worden, wanneer ze tyd hebben, om in te zinken , kan men
JJgtelyk begrypen, dat, indien een Ry tuig in deftykzakt, en de
paarden fteken, men niet moet talmen , maar de paarden van agte-
pn fpannen, om 't 'er uit te trekken, en dan een ander fpoor ryden,
^dien het doenlyk isj indien dit niet gefchieden kan, moet men
^^ paarden op eenigen afftand fchielyk aanzetten, opdat de Wielen
penen tyd hebben, om te zinken, en de paarden v/atop den draf
^yn, gelyk men een loop neemt, om over een floot te fpringen.

t nemen van de Proeven moet men de Wielen geenen tyd geven,
^ te zinken in 't zand of in de aarde, maar ze telkens opligten,
anneer men ballen in de zak fteekt, indien 'er niet genoeg in zyn.
^^n kan ook wel begrypen, dat men zelf op een ftraat meêr kragt
yoru-ken moet, indien de laft eenigen tyd geftaan heeft, dewyl de
j^anhanging van deelen (ofliever Vatting, gelyk de Tanden van
aderen) grooter wordt beide op den As en op de ftraat, gelyk in
^ befchouwing van de Vryving is waargenomen.

Wanneer men op een zand-weg reift, is het zoowel met droog
sLanbsp;ir^ 't fpoor te ryden, waardoor men de VryvinS

Sat e^^ van de Vellingen of Krommens van de Wielen ont-
O ' n geene aarde behoeft op te nemen, en om dat de grond

rv. Les. daar ook vafter is. Het bleek uit de Proef, dat de Wagen /n^
Kar nadat ze tweemaal door hetzelfde Spoor geloopen had, dederac
reis in dat zelfde Spoor loopende , naauwelyks half zooveel kragt
vannooden hadden , zoowel op 't zand als op de klei, omdat ae
Wielen toen niet boven een halve Lyn inzonken. Hierom hebben
we in 't nemen van Proeven, die met elkander vergeleken moeiten
worden, de Sporen van het zand en de klei gedurig aangevuld, op-
dat de moeijelykheden in de vergeleken gevallen dezelfde jouden
we2sen. Want zonder dat had de Kar, wanneer ze agter den Wagen
ging, altyd voordeel in de Proeven op zand: en de Wagen zoua*'
nog meêr verloren hebben, indien hy op de klei voor de Kar gegaan
liïïd

Vele andere dingen zyn nog aan te merken ontrent kleine Wie-
len , met opzigt op gaten, op heuvels, daar men over moet, en
andere gevallen, waarin men altyd een groot nadeel zal vinden. In-
dien 't zoogroot niet is in 't overryden van heuvels, dewyl 'er dan
maar een derde fchynt verloren tc worden, omdat de kleine Wielen
dan niet dieper zinken dan de groote; wordt 'er evenwel m andere
gevallen meêr dan de helft verloren: zoodat 'er, hoe men het ftuK
ook befchouwen mag, altyd meêr nadeel dan gemak in is.

Wat de Karren met twee Wielen belangt, we zien duidelyk ge-
noeg, wat nadeel ze hebben, vergeleken met Wagens met vier even-
groote Wielen; en hebben ze eenige fchynbare gemakken, gelyk dat
van gemakkelyker laden en loffen, daar wordt weêr meêr verloren
dan men wint met dien arbeid uit te halen, die niet eens in aanmer-
king moeft komen, alzoo min als 't klimmen op een Sjees met lag®
Wielen: want aan den anderen kant lydt men weêr door de hard®
Schokken, en den zwaarder arbeid voor de paarden in het trekken-

Deze reden van 't gemakkelyker laden en loffen behoort voo-ral
geene plaats te hebben dan in fteden, alwaar men kleine

üit Ondervindingen opgemaakt.
gebruikt, en dikwyls laadt en lolt; maar in opzigt van Rytuigen,iv Le*.
pe hare vragt een veertien dagen ophouden zonder te loffen, be-
hoort het grooter gemak van laden niet in overweging te komen.
Jj^P dien voet zouw men wel konnen zeggen, dat men maar fleên
^elt gebruiken, omdat men ze gemakkelyker dan Wagens met vier '
hielen kan laden: maar men zouw 'er zeker weinig meê uithalen.

. I^ie Karrelui, die, om wyn te ryden,Karren met zeerlage Wie-
^en gebruiken, om te gemakkelyker te laden, en dan op het paard
^aan zitten, verdienen die niet, dat men ze zelf voor de Kar zet,
jnplaats van de paarden den hals te breken door onnutten arbeid,
men voor 't gemeen veel dienft van hebben kon, indien ze wel
Sebruikt werden ? Die leuiheid is te meêr te veragten , omdat een
^raai of twee meêr van de Krik van den Dommekragt of van de Spil
en wyn-vat op een hoog Rytuig zouw brengen, zonder veel tyd
^eêr te fpillen, en naauwelyks eenige moeite meêr te doen.

Indien de Kar eenige voordeden heeft uit hoofde van den Streek
L '»quot;e^/ö»] van de voorfte paarden, en de hoogte van de Wielen,
e heeft weêr een groot nadeel voor 't paard in den Bóóm, inzon-
erheid op een ftraat. Wanneer het ééne Wiel van een hoogen
^een neêrkomt, flaat het den éénen Bóóm tegen de zyde van 't
^^fjd , en wanneer het andere Wiel valt , flaat het den anderen
^^^oiti tegen de andere zyde van het paard, zoodat het arme beeft,
tvd ^ ^^ kanten geperft, inzonderheid in groote fchókken, in korten
red ^quot;^Sediend heeft, of'er den bek by infchiet: zoodat 'er om die
en een groote kragt vannooden is, om een Kar te trekken op een
^^^^»en zelf, wanneer ze aan een touw over een Katrol getrokken
quot;quot;^at, maar ziegezage gaat.

Van ^r^^quot; nadeel draagt het paard in den Bóóm een gedeelte
Gewigt. Wanneer 't opgaat, valt het Gewigt agterover en

iv.Les.lkt hem, en in 't neêrgaan komt het op zyne fchoften. Daarenbo-
ven moet hy alleen een zeer groot Gewigt, dat op de Kar legt,
tegenhouden; zoodat men zig verwonderen moet, dat 'er van de
paarden in den Bóóm niet meer bezwyken, al neemt men gemeene-
lyk tot zulke paarden de fterkfte, die men krygen kan. Een paard,
dus van alle kanten benaauwd, kan zooveel kragt met oeffenen, oitt
te trekken , als dat het vooraan was, of aan den Bóóm van een Wa-
gen, daar het in de zyden niet geprangd wordt, en mets te dragen

Wanneer men bedenkt, hoeveel kragt van 't paard in den Bóóm
men verheze , hoeveel dieper de Wielen inzinken dan van een Wa-
gen , hoeveel meêr kragt 'er vannooden zy op zand, klei, en ftraat,
kan men wel begrypen, dat het een dubbeld voordeel is, of daar-
ontrent, dat men een Wagen gebruikt, met vier evengroote Wie-
len en zoohoog als die van Karren: want dan zouw de Streek voor
de paarden dezelfde zyn : en de Proef toont ons, hoeveelmeer kragt
'er noodig zy voor een Kar op zand en klei , daar ze regtuitgaat
gelyk een Wagen.

Het is zonder reden, dat Karrelui, die nieuwe Wielen aan hunne
Karren hebben, aan de Vryving der Naven toefchryven het moe
worden hunner paarden, die tweemaal zoo moe worden, zorider dat
men zien kan, dat ze eenig meêr werk doen: want wanneer de Wie-
len eenige reizen gedraaid hebben, loopen ze vryelyk op de Affen,
en indien ze wel gefmeerd zyn , loopen ze den tweeden dag zoo
gemakkelyk als eenigen tyd daarna, behalven dat we getoond heb-
ben , dat de Vryving op den As zeer gering is. De ware oorzaak
van dezen arbeid voor de paarden is de meenigte van Nagels in de
yzeren Banden om de Wielen, en de hoogte van hare Koppen, die
ontrent een duim is. Deze moeijelykheid in 't voortrollen, indien
'er eenige plaats is tufTen de Nagels, wordt in de Proef verbeeld door
een hoogte van ééne Lyn, die overgereden moet worden, de voe-
ten van de Wielen op'diiimen gebragt enz. En dewyl het bleek,
dat 'er twintig maal meêr kragt vannooden was, of daar ontrent,'

om die hoogte van ééne Lyn over te ryden; kan men ligtelyk gis-iv.Les.
iciioon de Nagels maar een hal ven duim hoog waren, hoeveel
'er moet wezen, om de Wielen dus op te ligten voor
Nagel, wanneer de Band van 't Wiel op de ftraat draagt, en
Wiel dan opgehgt moet worden op den Kop van een Nagel, ter-
yi net rondgaat, en inzonderheid wanneer 'er naauwe groeven zyn,
n dat dit de ware oorzaak is van den ongemeenen arbeid voor de
paarden.

Hieruit blykt, hoe noodzakelyk het zy, dat de Wielen rond zyn,
ndat de Karrelui, die zig inbeelden, dat ze veel uithalen met vele
groote Nagels te gebruiken (omdat de yzeren Banden zoo fchielyk
ennbsp;wanneer 'er zulke Nagels in zyn) het kwalyk hebben,

t)eze Nagels hebben ook dezelfde uitwerking al« fmalle Banden,
ilippen tuffen de fteenen, en moeten dan te hooger ryzen, om
ten op te hgten, wanneer ze wel weêr op nieuw eens affchie-
jï '' ?at de Banden rond ilyt, waardoor ze te meêr tuffen de ftee-
mat PP^quot; de Sporen, die de goten in 't midden der ftraten

quot;a worden, en, wanneer ze rond zyn, de paarden alzoo veel af-
''quot;•ten, als dat 'er Nagels in waren.

Ban^ duidelyk genoeg, dat het voordeelig is, dat men breede
den e? ^a^ Veilingen heeft, zoowel op een ftraat als op een aar-
de ftraat ^^^^^ ^^^^^ ^^ Proef met de groote fmalle Wielen op
'hielen nV^?nbsp;^^ paarden moeten oeff'enen, om de

De Natmrkunde
ïy.Les.en niet gelyk LM Fig. z. dat het gemeene maakzel is van de goten-
in de ftraten.

Door de goten op deze wys te maken zouw men verfcheiden voor-
deden hebben. De Banden van de Wielen zouden ^oo fchielyk niet
rond worden , nog de ftraat zoo ligtelyk breken , de goot zehe
zouw langer duren, omdat ze zoo zware fchoküen met /JT
gen, dewyl elk deel gelykelyker zouw dragen, daar nu het laague
veel grooter gedeelte van 't Gewigt drage, waardoor het meer
zinktf en eer breekt. Dit inzinken maakt die plaatzen lagej, wan-
neer de goten gerepareerd worden, en 't regenwater blyft er op
ftaan, zoodat de Wielen of de voeten van de P^^^^en, daarin ko-
mende, de menfen, die 'er langs gaan, befpatten, daar het water m
tegendeel altyd af zouw loopen in 't midden van de goot, mdien
ze die ongemakken niet had. Ook zouw de ftroom van t goot-
water zoo breed niet worden, gelyk ze doet m ftortrepns, omdat
de goot, van zulk een gedaante zynde, als we voorftellen, van on-
deren wyd genoeg zouw zyn , om 't water af te leiden, en men
zouw 'er gemakkelyker overheen konnen ftappen.

Dus zouw men ook de gootjes, die 't water van de huizen naar
\ midden van de ftraat brengen, kleiner konnen maken: ook zouw
men het zonder dezelven wel konnen ftellen, indien men de itraten
van de huizen af naar 't midden toe wat afdragende lei. Deze kruis-
cooties zyn zeer ongemakkelyk voor de voetgangers, voor de paar-
den en voor de genen, die in een koets ryden. Men bedenkt niet,
dat men wat fteuit in zynen gang by elk van deze gootjes, en dac
men ongeregeld gaat, dat men eerft een kleine en dan weer een
groote ftap moet doen, om 'er over te ftappen. En een kleine Iteui-
ting van het Zwaarte-punt, of van een ligiaam datm bewegmg is»
vermoeit zeerveel. Dit is de reden, waarom men meêr vermoeiü
is van één uur in Parys te wandelen, dan van twee ot drie op ^
land, al is 't zelf op een ftraat, omdat het lighaam daar gedurig i»

an/s können hebben, indien 'er maar ééne goot was wat wyd eniv.Les.
naiep ^ midden van de ftraten. Die in de Koets ryden zouden
OOK minder fchókken.nbsp;^

Het gebruik van Wagens zouw in opzigt van de ftraten en ge-
meene wegen voordeehger zyn voor 't Gemeen, dan dat van Kar-
en, die zeer zwaar zyn naar hare grootte, en die men gemeenelyk
xwaar laadt, dat al het tuig gevaar loopt van te breken. Het
groote Gewigt, dat ze ophebben, alleenlyk op twee punten dragen-
de, dewyl ze maar twee Wielen hebben, zinkt diep, en maakt diepe
jporen in den grond. En wanneer het Wiel op een ftraat op een
^op van een Nagel opgeligt wordt, en weêr neêrkomt, drukt het
^ Itraat m, of breekt ze veel erger dan dat 'er tien of t^vintig wa-
gens met evenveel vragt over die plaats reden. Want een Wagen-
^el, dat op dezelfde plaats en van dezelfde hoogte valt, komt maar
^et de helft van 't Gewigt neêr van 't Karre-wiel, en bygevolg
gt;oot het maar met half zooveel kragt. En dewyl de ftraatiteenen
ts van de natuur van 't glas hebben, breken ze niet of ze moeten
genoegzamen bons krygen, en honderd bonfen , indien elk
^ Inder is, dan die genoegzame bons, zuilen ze niet breken. De
. ns van de Kar is dikwyls op die plaatzen genoegzaam, om dc
^ aat te breken, daar honderd bonfen van een Wagen wiel, dewyl
® ^aar met half zooveel kragt ftooten, niet in ftaat zyn, om ze te
rbreken. Zoo zal een Wagen, zoo dikwyls als men wil, over een
gaan, daar een Kar zal inzinken. Derhalven moet men kleine
oni quot;' Banden om de Vellingen en groote Nagels zooveel
^^•^gaan, als men kan.

dieÏfii^l^^®^^' genomen op klei en op zand, kan men zien , hoe
tuffen f '1 ^^nbsp;^^^^ Sporen te hebben, dewyl 't verfchil

overweee^^^ Koninkryk of Staat, en, wanneer men alles wel
6 gt; zal men bevinden, dat de tyd en koft^n, die tot het ver-

IV. Les. beteren van de wegen befteed worden , meeft ftrekt tot voordeel
van 't Gemeen.

In dit en de drie volgende Gevolgen klaagt de Heer Camus dc
Wetten en Ordonnantiën op 't herftellen van de wegen, en dmgen,
die tot het ryden behooren, niet beter worden uitgevoerd, en re-
kent uit, dat één landman, die vele paarden gebruikt, om een zwaar
geladen Kar te trekken, de wegen eenige mylen vermeer verüegt,

Voor, Dat 'er voor het gemeene welwezen order gefteld moeft:
worden, dat 'er niet meêr dan twee paarden voor een Kar en vier
voor een Wagen mogten gaan, welke vier meêr werk zouden doen
dan zes voor een Kar.

Dat Wielen van Rytuigen nooit kleiner dan vier en een half of
vvf voet over 't Kruis gemaakt mogten worden , dat de Banden
nooit fmaller mogten zyn dan drid duim, de Vellingen drie duim en
een kwartier hoog, ten minften voor Koetzen, en vier dmni voor
Wagens of Karren , die,daar door fterker zouden zyn, omdat ze

Dat de Nagels voor de Banden zonder Koppen gemaakt moeften
worden, en dat 'er een goede meenigte zoo lang gemaakt moeften
-worden, dat ze doorftaken, om omgeklonken te worden, t geen
de Banden het afipringen beletten zouw. Want twee Nagels, van
agteren aangefchroefd , of met een omgeklonken plaatje , zouden
de yzers vafter houden dan zes met Koppen. Men kan de Banden
zoowel drie als twee duim breed maken, en dewyl ze aan de bui-
tenkanten meeft afllyten, mag men ze in 't midden digtft aan de
Vellingen wel dunner maken, van zulk een gedaante als een Snede

en gemakkelyk kan doen door middel van een Tas van die gedaante, i'l.
^eze Banden, heet om 't Wiel gelegd, bewaren de Vellingen meêrp^^j.
k fknbsp;duren zoolang als anderen, en zyn niet zwaarder of

ohbaarder. Op deze wys zouden de wegen zoo fchielyk niet aan
ukken raken , en een ygelyk , die Rytuigen gebruikt, zouw 'er
^yn voordeel by vinden.

I^e Naven van Koetswielen moeiten in 't midden wat dikker ge-
®aakt worden, en de gaten voor de Spaken moeften niet doorgaan:
.ant dan zouden hare enden geen vet opnemen, en dus zoo ligt
p^t los gaan. De Naven mogten ook wel vyftien of zeftien duim
j^'^g wezen, met het groote end wat kleiner , omdat de grooter
^ngte van de Naaf de Vryving niet vergroot, en 't Wiel ftyver
oudt. De Spaken moeften van onderen ook langwerpig vierkant
yn, om een Borft te hebben, die ze vafter zouw houden, dan dat
^ rond Zyn, gelyk men ze gemeenelyk maakt. De Spaken, dus
^aitgezet, zouden zoo ligt niet uitfchieten, nog dat geraas maken,
i^t Ze doen , inzonderheid in den zomer. De Werklui konnen
^^e Borften uitwerken met een Zwaai, met denzelfden Hoek, waar
de Spaken ingelaten worden, om de Wielen fchotelsgewys uit
betten, gelyk de Schrynwerkers hunne Zwaluwftaarten maken,
^ met hetzelfde Inftrument konnen ze het Gat maken enz.
^^ Heer Camus eindigt zyne bedenkingen ever dit onderwerp met aan
^^ *^erken, dat een Poft sjees met twee IVielen alle de ongemakken heeft,,
i/e Kar zyn aangemerkt, en daarenboven het ongemak heeft van het
ï^^rd, dat op zy' trekt. Derhalven wilde hy voor 't gemak van de paar-
ignbsp;^^ r^/^/^^r^, dat alle die Sjeezen vier ffielen hadden, dat
tn ^^^t op het paard maar op een bank zat, gelyk de Koetziers,

^t de voorfie JVielen zoo hoog waren als de agterße.
ee ^ de Vryving, die we reets verklaard hebben , is 'er nog
ten ^^ beletzei van Beweging in verfcheiden Werktuigen, te we-
denbsp;buigen der touwen, die vermeerdert naar
klpinU^^®quot;'^^^^'^® der touwen, het Gewigt, dat ze dragen, en de
Aicinneid van Middellyn van de lighamen, die haar opnemen, dat

De Natuurkunde
IV Les. is, waarop ze gewonden worden. Dit beletzel zullen we ook Vryj
vinsnoeLn, omdat men 'er ook voor afmoet trekken, zoo^e
als voor de fchuring van de deelen van het W erktuig. AnderUnts
vindt men de uitwerking der Vermogens altyd mmder dan mei

''^De^Heer Perault befehryft in zyne Verklaring over Vitruvius een
Werktuig van zyne vinding , waarmede hy alle Vryvmg meent tc
ontgaan. Dit Werktuig is een Wind-as op een nieuwe wys aange-
voeld Maar dewyl hy de Vryving of de verhmdermg, die uit de
moeijelykheid van 't buigen der touwen ontftaat. met gewaar is ge-
worden, kan de uitwerking zyn oogmerk geenfmts beantwoorden-
want op de Proef blykt, dat zyn Werktuig meer daii tweema^
Cfomtyds drie of viermaal) meêr Vryving heeft dan hetzelfde Werk-
tuig op de gewone manier gebruikt, wanneer de Hals of yzeren AS
over 't Kruis een twaalfde deel is van de Rol of den houten As. 'Tƒ

waar, hy zegt, dat men de Proef van dit Werktuig genomenheefrgt;
en dat ze wel uitviel; maar hetzelve naaukeurig onderzogt hebben-
de, vond ik, dat liet onmogelyk de befchryving kon beantwoorden,
en opdat niemand t'eeniger tyd de vergeeffe onkoflen zouw doen,
om 't Werktuig in 't groot te laten maken , vertoonde ik deszelfs
nadeel voor de Koninklyke Sociëteit, en bewees, dat 'er behalven de
Vryving (door den Uitvinder over 't hoofd gezien) een groot on-
gemak was in de Aanvoeging: en dit beveftigde ik met Proeven,
met een Modél van de Voet op een duim, onderftellende de groote

De Heer Perault geeft de volgende befchryvmg van zyn Kunlt-
tuig : „ In navolging van de (hedendaagfe) Kraan, heb ik twee
,, Kunft-tuigen uitgevonden, om Gewigt op te hgten. Het eerfte
„ beftaat mt dat eenvoudige Werktuig, dat het voordeeligfte van
„ allen is in de Beweegkunde, om de bewegmg te verligten: omdat
het vry is van dat ongemak, dat we in alle anderen ontmoeten;
namenlyk de Vry vingquot; van de deelen van het Werktuig, die hare
„ beweging moeijelyker maakt. Dit eenvoudige Werktuig is de Rol?
„ die Jrijioteles hoven alle andere eenvoudige Werktuigen verheft j
„ omdat alle anderen, gelyk Raderen, Kaapftanden en Katrollen,
„ noodzakelyk in eenige harer deelen moeten fchuren. Maar de
. moeijelykheid beftond in 't aanvoegen van de Rol aan een Kunlt'
''nbsp;„ tuig,

Ondervmdmgen opgemaakt.
5j tuig, dat Gewigten moet ligten, dewyl haar gebruik tot nogtoe iv.Les.
3) maar beftaan heefc in ze te doen rollen op een waterpas Vlakte.
quot; Kunft-tuig, dat ik op 't oog heb, heeft een Voetftuk AAB
quot; 1 rnbsp;gelykende naar de Kraan. Dit Voetftukpl,

het-ft in zyn bovenfte gedeelte het waterpas ftuk B, dat in zig^.^^-
befluit een Standaard CO, ruftende op zyne Pen O, waarop het
geheele Kunft-tuig beweegt, op dezelftle wys als de Kraan, wan-
»ï neer men het Gewigt moet laten zakken. Dees Standaard draagt
^ op zynen Top een dwers-ftuk D D, waaraan gehegt zyn de tou-
» E, E, die gewonden worden op de Ton, As of Rol F, die
sï een ander touw G heeft, dat ook op zyn end wordt opgewon-
» den. 'T is dit laatfte touw, dat het Gewigt opligt. Aan het andere
» end van den As is een groot houten Rad gelyk een Katrol of
» Schyf H H, waarop een lang touw N gewonden wordt. Om dit
gt;» Kunft-tuig te doen werken , moet 'er iemand trekken aan het
ï» lange touw N, dat, het groote Rad doende draaijen , ook met
éénen omvoert den As of Ton, die daara^in vaft is. Dees As,
»gt; ronddraaijende doet de touwen E, E om zig winden, en daarom
ryft de As en het Rad, terwyl het touw G, waaraan het Gewigt
vaft is, zigzelven ook windt om den As den anderen weg heen;
5gt; en deze dubbele opwinding van de touwen, doet den laft, den
As en 't Rad alle tegelyk ryzen. En 't is klaarblykelyk, dat al
« dit ligten volbragt wordt zonder Vryving van eenig gedeelte, en
gevolgelyk wordt het geheele Vermogen, dat het touw N trekt,
^ uefteed zonder eenig beletzel of Weêrftand , 't geen in andere
» Kunft -tuigen geene plaats kan hebben,

» Men zouw hier tegen konnen inbrengen . dat het Vermogen,
» ^ Welk in N werkt, behalven het Gewigt ook den As en 't groote
5gt; Rad moet opligten, en dat haar Gewigt één van die hinderpalen
3ï die Ariftoteles zegt dat alle Werktuigen onderhevig zyn; en
sgt; dat die hinderpaal van dezelfde kragt is als de Vryving, die in
quot; andere eenvoudige Werktuigen.plaats heeft. Maar men kan daar-
quot; op antwoorden, dat de Vryving een hinderpaal is, geheel en al
quot;nbsp;in andere eenvoudige Werktuigen; maar dat men

quot; P j palen van dit gemakkelyk weg kan nemen, 't welk ge-
5, icliiedt door middel van het zware lighaam M, dat men van een
quot; evengelyk gewigt neemt met het groote Rad en den As, welke

het ophoudt door middel van het touw Hjdat, over de Katrollen
L, L loopende, gehegt is aan den Ring of Bos K, die om den
As F gaat. Want dewyl de As en 't Rad door dit gewigt geëve-
naard wordt, werkt het Vermogen, dat door het trekken aan 't
lange touw N zyne werking doet, maar alleenlyk om 't Gewigt te

van de dikte van den As tot den Omtrek van het Rad dezelfde
was als in myn Werktuig. Want een gewigt van één, dat aan een
touw hing, 't welk over het Rad ging, trok met de Kraan een
Gewigt van ze-vm op, toen 'er een halfwas bygevoegd, om het
te doen overwegen, of beweging aan 't Vermogen te geven En
toen't Gewigt, dat geligt moeft worden , en't gewigt, dat voor
een Vermogen diende,naar Evenredigheid vergroot waren, moeft
het byvoegzel van gewigt ook nog vergroot worden, 't geen 't
Vermogen deed overwegen in dezelfde Evenredigheid: zoodat,
gelyk 'er by 't Vermogen een half gevoegd moeft worden, toen
\ Gewigt zeven was, de byvoeging by 't Vermogen één werd
voor een veertien pond Gewigt, twee voor een agtentwintig pond,
vier voor een zesenvyftig pond, en zoovoort; omdat de Weêr-
ftand van Vryving ten naaften by vergroot in dezelfde Evenre-
digheid , waarin de Gewigten vergrooten. Maar dit gefchiede
niet in myn Werktuig, waarin een vierde altyd genoeg was om
te trekken (of't Vermogen te doen overwegen) niet alleen, toen 't
Gewigt zeven was, maar ook toen 't veertien, agtentwintig, zes-
,5 envyftig pond was enz., welk duidelyk toont, dat dit Kunft-tuig
„ werkt zonder Vryving.

Dus ver de Heer Perault. Maar hoe aannemelyk deze befchryving
voor mag komen, zal een weinig oplettendheid doen zien, dat dit
nieuwe Werktuig, fchoon het al geene Vryving had, egter onge-

(y) Daar zyn'er geweeft, die dit Werk-
tuig van meêr gebruik hebben zoeken te
maken , door het te doen roüen op een
hellende Vlakte , inplaats van hec regt-
ftreek te doen ryzen op de manier , in

heb het niet ondienftig geagt hier eens te
toonen, wac hec verlies van 't Vermogen
zyn moet naar Evenredigheid van de Hel-
hng van de Vlakte,
tk zeg dan, Dat in alle HeW.ng van de

makkelyker is dan een Wind-as, met dezelfde Evenredigheden; eniv.Les.
'IC net ook meer Vryving heeft dan hetzelfde Werktuig, gelyk men
gemeenelyk gebruikt ACE (Pl. XXV Fig. y.) is een gemeen
^incl-as, welkes Rad AE vyfmaal grooter over 't Kruis is dan deFÏg. s.
?Pnnbsp;A C, de Straal van 't Rad (die de Afiland van 't Vermo-

is) tot CB den Straal van den As (den Afftand van 't Gewigt)
gelyk ƒ tot I. Gevolgelyk zal eek (by voorb. één once, gefyk
n on^Ze Proef) vjf in Evenwigt houden. En, fchoon de Vryving
I^n den Hals in C onvermydelyk zy, kan ze egter verminderd wor-
Jie • ^ verminderen van de Middellyn van den Hals, dat is,
t^Tnbsp;°ver 't Kruis te maken, (gelyk uit de voorgaande 4, y^a».

Vermogen daar by gevoegd, het zelve overwegen, en geeft het
quot;^S beweging met een vereifte Snelheid,
brnbsp;^^^^^^ Werktuig, op de manier van den VLttx Perault gt-

^Uikt, verandert de Affïanden van 't Gewigt en 't Vermogen zoo-
^nig, dat we inplaats van één voor ons Vermogen, twee en een half
Roeten hebben, om hetzelfde Gewigt vyf'm Evenwigt te houden ,
seiyk blyken kan uit het zien van Fig. 6. waarin blykt, dat, dewyl Pl-
den ï Werking van dat Werktuig, aan het touw P A trekkende, S^'ö
ik nnbsp;zigzelven doet opwinden op het touw HD, dat, zeg

de^Afn quot; wordt het Beweeg-punt, DB (de geheele dikte van den As)
■Onland van 't Gewigt = 2; en de Afitand van 't Vermogen wordt
^ gebragt tot AD = 4. Indien derhalven, wanneer twee man ge-
gelnbsp;gewone wys Gewigten op te ligten, die even-

^g^^erking wilde veranderen, en 't Wind-as maken gelyk dat van
^^^^^^ Perault, hy inplaats van teM'innen, nog drieman meêr te
P Zouw m.oeten roepen, om dit werk te verrigten (5). Indien

In de tegenwoordige Proef is B E een
iiellende V]ailt;te, waarop de Rol C moet
oprollen, rakende dc gemelde Vlakte in
het punt c; A M is het Rad agter die Vlak-
te, terwyl 'er nog zulk een Vlakte , en
op dezelfde wys hellende , onderfteld Pl.
wordt agter het Rad tc z\'n, om het an-XXV.

IV Les men hier op antwoordt, dat het geen men in fterkte verliefi: in tyd
weêr gewonnen wordt, kan men daar weêr tegen zeggen met al-
leen , dat men altyd op een ftel cn fprong geen volk tot hulp kan
krygen, maar ook dat 'er zelf dan nog, al noemde men dic al geen
ongemak, meêr Vryving in deze dan in de gemeene manier is: want
de Rol of As zal moeijelykheid vinden in 't opwinden van de tou-
wen, omdat ze niet volmaakt buigzaam zyn, en hoe ze dat minder
zyn, hoe 't Gewigt, dat ze regt uit ftrekt, grooter is. Dit, te fa-
men met de Vrvving van de Bos van het touw van 't tegenwigt van
't Werktuig, maakt de verhindering grooter dan in de gewone ma-
nier: want het blykt uit myne Ondervindingen, dat, wanneer 't
Vermogen geworden is evengelyk aan om't Gewigt $ in Even-
wigt te houden, dat 'er nog f (hier vier Penny) bygevoegd moet
worden, om 't Vermogen aan 't bewegen te helpen.

En, om te toonen, dat deze Vryving van de touwen niet^altyd
ïiquot; dezelfde is gelyk de Heer Terault onderftelt: toen in de (5de Figuur
Fig^è P (oft Vermógen) tot maar één once gemaakt was, en W (oft
Gewigt) tot x oneen, was, om 't Vermogen te doen overwegen %
penny-wigt en 18 Grein genoeg. Maar toen P was = en W= 5,
was het bygevoegde gewigt (het welk 1 was) 4 Fennj en 2 Grem.

Hieruit blykt duidelyk, dat de Proeven van den Heer Perault gants
niet naaukeurig genomen zyn, en dat men 'er daarom geenen ftaat
op kan maken.nbsp;^^

Gefteld zynde, dat de Streek-lynen van
't Vermogen en 't Gewigt zyn aP en
dW ; trek door het Raak-punt of Be-
weeg-punt c de Lyn A D, evenwydig met
het Waterpas, en in den Haak met a?
en dW-, trek door het Middelpunt van
het Werktuig C de Lyn ad, evenwydig
met A D. Ónderftel, dat de Hoek B c A
van de Helling van de Vlakte is 30quot;, dan
zal de regte Hoekmaat evengelyk zyn aan
den halven Straal. Indien gy derhalven,
C2(den Straal van de Rol) in twee even-
gelyke deelen in k verdeelende , kc en
Cc trekt , zal de Hoek kcC evengelyk
zyn aan BcA, en zyne Hoekmaat zal
wezen Ck. En dewyl het duidelyk het-
zelfde is, dat men a d gebruikt voor een

Hefboom, welkes Beweeg-punt is in k,
of dat men neemt A D, die 'er evengelyk
en evenwydig meê is , welkes Beweeg-
punt is in c; volgt het, dat in deze Hel-
ling van de Vlakte de Afftand van 't Ge-
wigt dk grooter is dan dC (den Afftand
van 't Gevvigt in het gemeene gebruik van
dit Werktuig) de geheele lengte van de
bygevoegde Grootheid C k, dat is de Hoek-
maat van den Hoek van Helling; en dac
ka,dc Afftand van 't Vermogen kleiner is
dan Ca (den Afftand van 't Vermogen op
de gewone manier) de geheele lengte van
de gemelde Grootheid of Hoekmaat Ck,
die 'er afgetrokken wordt , gevolgelyk ,
dat op een hellende Vlakte het Vermogen:
tot het Gewigt is :; D c •• tot c A. W. T-
B. S.

Ik ben hier wat omflandiger geweeft; omdat men ligtelyk in doling ge- iv. Les.
^f^gt kan worden door de Onoplettendheid van een man van grooten naam,
^'■en men niét ligt van Misßag verdagt houdt.
Schoon het ten minften zoo moeijelyk zy een zekere uitrekening
geven van de kragten j die vannooden zyn tot het buigen van
touwen van verfcheiden Middellyn (uitgerekt door verfcheiden Ge-
wigten , in ze rond te doen gaan om lighamen van verfcJieiden dik-
te) als een nette Befchouwing van de Vryving te maken ; zouw eg-
ter geen verlies van Beweging daar voor te ftellen alzoo nadeelig
^yn aan de Praktyk van de Beweegkunde, als 't over 't hoofd zien
Van de Vryving van de deelen in Werktuigen. Schoon dan de ver-
fcheiden ftoffen, waarvan de touwen gemaakt worden, hare ver-
scheiden ftyfheid, naardat ze vafter of loffer gedraaid zyn, en fom-
tyds de gefteldheid van het weêr (vogt of droogte} op dien tyd,
oat ze gebruikt worden, oorzaak zyn, dat m.en bezwaarlyk een goed
oefluit kan maken ; oordeelen we 't egter dienftig te zyn de befte
befchouwing daarvan te geven , die we konnen, en eenige Proeven
te melden, die, tuflenbeiden doorgerekend, of met een middelweg
Ju te flaan in de rekening, genomen zyn met vry goede touwen in
nare foort en matig gedraaid, want, indien een gedeelte van een
touw van zekere lengte, dat overal even dik en gelykmatig van 't

P Hieruit volgt, dat de Srraal van het
^ad, en de Straal van de Rol gegeven of
•bekend zynde, het verlies van^'t Vermo-
gen gevoüden kan worden in allerlei Hel-
ing van de Vlakte. Dus moet het Ver-
^ogen, dat in de gewone manier maar f
X^n 't Gewigt is , hier j daarvan wezen.
^00 zouw ook,indien dc Hoek van Hel-
quot;ng^vati de Vlakte maar ii' q2'was, ^
^'an 't Gewigt moeten zyn em.

Gelykerwys de Vryving van 't winden
van de touwen , gelyk Be in de nieuwe
manier , grooter is dan de Vryving van
den Hals in de oude manier ^behalven de
Vryving van de Bos van het tegenwigt
van 't Werktuig) zoo vermindert die Vry-
ving ook , wanneer de touwen minder
Gewigt dragen, naar mate van de vermin-
dering van den Hoek van de Vlakte. En
wanneer de Vlakte waterpas is, en zonder
tegenwigt, is egter het opwinden van de
toawen, en de drukking van de Rol tegen
de Vlakte nog evengelyk aan de Vryving
in de gewone manier.

NB. Ik heb de Proef genomen met Halzen,
twaalf maal diinder over 't Kruis dan de Rol,
en fyne buigzame 7.yde inplaats van touiven.

IV. Les. ééne end tot het andere gedraaid uitgeftrekt wordt door een be-
kend gewigt om een Rol, hetzy Cylmder of fchyfsgewyze Rol, oi
om een Schyf, en waargenomen wordt, wat kragt noodig zy, om
het om een Rol van een gegeven Middellyn te bmgen, kan men
weten wat voor een andere kragt vannooden zy, om het te buigen
om een ander lighaam , en wanneer 't uitgeftrekt wordt door een
verfchillend gewigt: en in nieuwe welgem.aakte touwen is de moeije-
lykheid in 't buigen, al 't overige eveneens zynde, ten naaftenby
gelyk de Middellynen (niet de lighamen [fokdmes-]) van de touwen.

Aan de twee onbewegelyke Haken R, R (Pl. XXVI. Fig. i.) hegte
ik de twee touwen Rr, Rr, ontrent 8 duim van elkander af, en aan
het onderfte end van het touw hing ik de fchaal S S, waarin ik de
gewigten W plaatfte, om de touwen uit te rekken. Toen nam ik
vervolgens na elkander drie Rollen, gelyk CC, elk éénen voet lang
(de ééne van een hal ven duim, de andere van een duim, en de derde
van anderhalven duim over 't Kruis) en nadat ik de twee touwen om
ééne van de Rollen geikgen had, gelyk in de Figuur te zien is, bragt
ik door het zetten van gewigten in 't fchaaltje s door middel van het
lint m de Rol naar W, wel zorgdragende, dat de deelen van de tou-
wen niet tegen elkander fchuurden, en de Rol een reis twee of drie
op en neêr rollende, eer ik het gewigt ftelde, dat ik waar zouw ne-
men noodig te zyn , om ze neêr te brengen.

In de ade Fig. verbeeldt C de Snê van de Rol, waarom het touvr
Rr gewonden is, en KL hare Middellyn, en ms het fchaaltje en

Het gewigt W mag men overal houden voor t gewigt, dat nei
touw ftrek houdt; omdat (fchoon het de twee touwp ftrek houdt,
en gevolgelyk elk touw ftrek gehouden wordt door niet meêr dan de
helft daarvan) de Rol CC (Fig. i.) neêrgebragt door het gewigt sgt;
de twee touwen in C en C buigt, of'er een bogt in maakt, 't welK
dezelfde moeijelykheid in 't dalen geeft, als of'er maar édn touw^gt;
dat het geheele gewigt droeg, omgebogen was.

toonende, wat kragten 'er noodig zyn, om touwen van ver-
fcheiden Middellynen, flrek gehouden door verfcheiden
gewigten, te buigen om Rollen van verfcheiden dikte.

Hoeveelheid van De Weerßand vanlDe Weêrfland van 'De Weerßand oni Middellynen van de
W, waar bet tsuw om een Rol bet touw om een Rol een Rol van ander- touwen van 3 Stren-
bet touw flrek'van een baiven duim van éénen duim Mid-balven duim in ^ gen , uitgedrukt in
'«quot;quot;■'if. uit-lMiddellyn , uitge- dellyn , in g Aver- Averdupois. tiende deelen van een
i, w gg Aver drukt in I Averdu dupois.
quot;^quot;Pois.nbsp;pois.nbsp;^

^ Ondervindingen, hier gemeld, zyn midden door genomen uit
^^ groot getal Proeven , devvyl de moeijelykheid van 't buigen der
ouwen fomtyds wat minder, fomtyds wat grooter was.

•nbsp;Men kan uit deze Tafel een veel uitgeftrekter opmaken, door 't
voegen van getalen volgens Evenredigheids Rekening voor verfchei-

•nbsp;ymders or Rollersy, maar in touwen van een Middellyn grooter
^ ƒ en halven duim, is een Rol van een halven duim te klein, en

naauwelyks ooit in de.Praktyk gebruikt; en in zulke gevallen
van de touwen moeijelyker dan naar Evenredigheid van
-nbsp;Ondervindingen; en in myne Proeven had het touw vano,

moeft worden oll/T^o' ^^^ ^^^^ gebruiict gens Evenredigheids Rekening bleeii maar f
'nbsp;ö oneen woeg; en 't oneen te z'vn.

IV Les heb gevonden, dat 'er om een geweven Orlo.ie - touw van o ,
, duim Middellyn te buigen meêr kragt vannooden was, dan vooj
Jen gedraaid touw v.n dezelfde dikte, dat veel
wanneer men bedenkt, dat het geweven koord
het om een Rol windt, kan men wel begrypen, dat dit dweilde uit
wer insr heeft, als of de Rol kleiner geworden was, dewyl eene
bo^ vL^z^^^^^^nbsp;door zyne middelpunts deelen een kleiner

De Heer Jmontons hieft vele Proeven hierontrent genomen, die
In dcMe^Jen van de Konmklyke Akaderme vanWetenjchappente Pa'
v/voo Tkar i roo gemeld iorden, en een Tafel opgemaakt van
de Kragt ^e'er no^^^^^ is, om touwen te buigen, welke Tafel k
niet aan kan pryzen, omdat ze ruft op een Misüag: ^nt ^zegt ,
£t de moeijeVkheid van't buigen van een touw van dezel de di^
en belaft met hetzelfde gewigt, vermindert, wanneer de M dd yn
van de Rol grooter wordt, maar zooveel met, als die Middellgt;n
Toot wordt; maar ik heb door vele herhaalde Proeven gevond ^
de iTeijelykheid net vermmdert naar mate, dat de Middellyn
fan de Rol grooter wordt, dat is, De modjelykhetd van 't bmgen van
emtouw om een Rol rs, al 't overige evengelyk zyndenbsp;K

vernvl ak de Middellyn van de Rol. NB. Ik geloof, dat de Misflag
v^n den Heer Jmomons ontftaan is uit het vryven van de deelen
^an drtouwen tegen elkander, daar ik altyd zorg voor heb gedragen

'quot;mïnSf^tow onder of over een Rad of Sd.yf van een Ka-
trol getrokken wordt, is de moeijelykheid van 't buigen zoogroot
als of 't gehed rondom een Rol gmg , 't welk men begrypen id
uit het zien van de tweede Figuur: want terwyl het touw gewon. en
wordt oTde Ro^ C volgens den Streek rKL, ontwmt het onderite
P-ededte LoK zigzdven zonder eenige moeite.

^irheb in dezf Les (Bladz. 193, i94 en ip^O Regels gegeven
voor de Vryving in een famengeftdd Werktuig, en 't gebrmk vaU
deze Regels door een voorbeeld aangewezen; maar toen met gere-
kend de moeijelykheid van 't buigen van de touwen. Maar nu z^I
ik een ander voorbeeld geven, waarm ze ook m aanmerking geno
ten wordt, en-toonen, hoe na de Befchouwing overeenKome me
de Proef, genomen meteen Werktuig, zoo naaukeurig gemaak^.

kat ? Werktuig beflaat uit drie Katrollen (twee hven- en één onder-
nanbsp;'^^kel van drien) welker Middellynen neLzyn, als volgt,

hon?' en gevolgelyk moet het Vermogen, om 'tin Evenwigt te
het r ^ wezen, en een weinigje meêr moeft het Vermogen
kan jnbsp;opligten, indien 'er geene Vryving was i maar men

^ (in den 2, Regel Bladz. 195.) bewezen, dat twee derde van
Q vermogen evengelyk zyn aan de Vryving van een Kol, welker
^^^^ beweegt als 't Vermogen, en welker Halzen
Vannbsp;evengelyk zyn aan de Rol. Én dewyl de Middellyn

W?' onidat, dewyl de Oppervlakte van haren Omtrek met de-^'^quot;
vlaknbsp;beweegt als het Vermogen, hare vryvende Opper-

ste op den Nagel agtmaal langzamer moet bewegen.
■Ue tweede Katrol 2 , welker Oppervlakte de helft langzamer be-
St dan 't Vermogen , en welker Nagel zesmaal dunner is dan
dat^ moet bygevolg hare Vryving maar Sr oneen hebben; om-
Wn ^^^ derde van 't Vermogen, of 64 oneen, eerft verdeeld moet
denbsp;^' hoofde dat de Snelheid van de Oppervlakte van

^^ J-vatrol maar de helft is van die van 't Vermogen, en dan nog
omdat de Nagel zesmaal dunner zynde de vryvende deelen
den Nagel nog zesmaal langzamer moeten bewegen. Zoodat ~
^ D ? ~ 5t oneen.

delf^^^^^^ weêr door y, omdat de Nagel hier een ^ is van de Mid-
van^H van de Katrol; zoodat de Sneliieid van de vryvende deelen
moe ^ Katrol maar 1 van } is, of ^f van de Snelheid van 't Ver-
van alk'derhalven zal ^ geven 4, 26 enz. oneen. Nu, de fom
Y^yvingen {nam. 8 oneen 5, 3333 enz. oneen 4,
o^cen) maakt 17, 6 oneen, 't welk het yde en deel van 't

■ Le, Vermogen is. Deze by voeging by 't Vermogen zal de Vryving ^o
• ;ergToften, dat 'er nog een boven-by voeging van het 5de en ^
TJFs. eerfte by voeging noodig is, en zoo vervolgens m deze Reeks

Hier moet nog bygedaan worden de Vryving of Weêrftand uit
hoofde van de moeijelykheid van 't buigen van de touwen, die door
de voorgaande Tafel op de volgende wys gevonden kan worden

Onderftel, dat het gedeelte van het touw, 't welk is m i de zyde
van de eerfte of boven-katrol, vaft is, dan zullen de drie touwen
D E ^ B en X A met elkander het Gewigt W ophouden, ¹ het welk
rte famen met het Blok) 18 pond weegt, zoodat men elk touw mag
Lmerken als ftrek gehouden door zes pond, en gewonden om ver
fcheiden Rollen van de verfcheiden Middellynen van elke dezer Ka

^quot;quot;Wat de eerfte Katrol belangt, men zoekt in de 1gt;fel naar een
touw van een tiende van een daim, p men vindt, dat het, itreic
gehouden met een gewigt van 20 pond, vannooden heett 7, 5 oneen,
om het om een Kol van een duim te buigen, waarom men Zig van
deze Evenredigheids Rekening moet bedienen.

Gehk 20 ff een tomv van een tiende van een duim over 't Kruis firek houdende :
Is tot 7i Oneen, de Kragt, die 'er vannooden is om het te buigen om een M va»

éénen duim over 't Kruis : :
Zoo is 6 pond, wanneer 't het touw even firek houdt:
Tot 2, 25 Oneen (dat is , twee Oneen en een vierde) de kragt, die bekwaam is,
om hetzelfde touw te buigen, alleenlyk door 6 W firek gehouden y om een m
van éénen duim over 't Kruis.

Maar dewyl de eerfte Katrol niet van éénen, maar van twee dui-
men Middellyn is, moet men de Kragt verminderen, die er van-
nooden is om het touw te buigen, in een overhandfe Eyenrediglieiu
tot deze Middellynen, door de volgende Evenredigheids Rekening»
die ook dient voor de twee andere Katrollen.nbsp;^^^^^

1nbsp; 'Tis waar, dat in 't bewegen Let ééne buigen van de tomven op één uit : zoodatJtt

Zagt; maar , over bet gebed te rekenen, om dit ftuk te bejcbouwen.
komen de verjcbeiden vweijelykbeden van 't

Qelyk de Middellyn van de Katrol, waarvan de buigende Kragt onbekend is: iv. Les.
-fr tot de Middellyn van de Katrol, waarvan de Kragt bekend is::
Zoo is de buigende Kragt, te voren gevonden:
Tot de gezogte buigende Kragt.

, gelyk i, f : 1:: 2,15 : i, 5 Oneen voor de 2de Katrol}
^n eindelyk gelyk i, 25 :1:: 2,25:1,8 Oneen voor de 3de Katrol.

Door zulke Evenredigheids Rekeningen kan men het vorige Tafeltje
quot;^^fgrooten tot allerlei Evenredigheden, zoodat het met een of flag zouw
quot;■quot;■ntoonen de Kragt, die 'er inde meefie gevallen vannooden ts, om tou-
quot;^^n te buigen, maar men kan de meefie gevallen uit deze Tafel zelf wel
quot;fieiden.

Maar om voort te gaan met de Befchouwing \Theory] van de
^ry ving van ons Werktuig: deze drie laatfte Vry vmgen of Weêr-
*tanden van touwen, tefamen gevoegd, maken 4, 415 Oneen, welke
gevoegd by 21, 41 Óneen, de bovengevonde Vryving, in 'tgeheel
l^ven ay, 83f Oneen, een Vryving byna zesmaal grooter dan de
*roef gaf. Maar ik heb in de g. Aanteekening op myne derde Les
vBladz. 137.) bewezen, dat, Wmneer een draad of touw loopt over
^^n enkele Katrol of Rol door het dalen van 't overwegende gewigt (terwyl
^^ andere gewigt terzelfder tyd ryft) de drukking op den As van de Ka-
^^ol altyd evengelyk is aan 't vierdubbele van den Uitkomft van de gewig-
door elkander vermeenigvuldigd, en verdeeld door de fom van de-
^^y^egewigten. En dewyl die Drukking altyd minder is dan de fom
^an de twee gewigten, wanneer ze ongelyk zyn, moet 'er zooveel
^e minder is van de rekening der Vryvingen afgetrokken wor-
ï en dan zal de Proef zeer na met de Befchouwing overeenko-
men. Maar om in onze Uitrekening niets over te ftaan , zullen we
Ook onderzoeken, welke deze vermindering van Drukking zy.''

Het Vermogen (6 pond) tefamen met het geen we gevonden heb-
ben noodzakelyk daarby gevoegd te moeten worden, uit hoofde van
^ie de Vryvingen en Weêrftanden van de touwen, moet men aan-
merken als het overwegende gewigt in 't geval van de gemelde Stel-
^^ng, dat is, 6 pond en ontrent 26 Oneen, of 122 Oneen : en 6
3ond zonder eenige by voeging, moet men aanmerken als 't overge-
laald wordende gewigt aan de andere zyde van de Katrol !, die een

IV Les.boven.katrol is. Vermeenigvuldig de twee gewigten door^lkan*
der, dat is, 6 pond of 96 Oneen X iz. Oneen waarvan de Uit
kSftis 11712 Oneen; die weêr vermeenigvuldigd door of iiji^
X 4geven den Uitkomft 46848. den laatften Uitkomft dan verdee
kni^door Z18 (de fom van de Oneen m beide de gewigten) ot

zaliiet Hoeveelfte zyn 214, 9 gt; 'twelk, afgetrokken van 218,
dp Vnm van de eewigten , geven zal 3, i Oneen , de verminderde
Drukklg, of dl gepelte fan de Drukking, waarvan de Nagel van
deïS bevryd wordt, wanneer 't Vermogen overwegende naar

^Tn deiv'l^'er nog een andere boven-katrol is, waarover het touW
ook loopt, moet 'er ook op gelyke wys uit dien hoofde afgetrokken
worden 3,1 Once^ zoodat'er, indien deze twee laatfte fommen, ot
6, 2 Oneen, afgetrokken worden van 25, 835 Oneen door de Be-
fchouwing irheorjl gevonden evengelyk te zyn aan alle de Vryvin-
gen, over fchieten 19. Oneen, de byvoeging, die noodza-
kelyk is, om het Vermogen met de mmfte vermeerdering, die mo-
celvk is, het gewigt te doen overhalen; en de byvoeging m de
Proefis o, 365 , of iets meêr dan een derde van een Once: want 20, ;
gevoegd by 't Vermogen S pond, doet het neerloopen.nbsp;|

NB Daar mas hier niets gerekend voor een vermeerdering van Vryving uit hoof^ '
van 't gemgt, dat bygevoegd was om de touwen te buigen, 't welk de Proef nog nader

In de Praktyk behoeft men deze laatfte Aftrekking niet te doen,
of de vermindering van Drukking in overweging te nemen, inzon-
derheid in Takels van vele Schyven, omdat ^er gemeenelyk eenige :
verhinderingen meêr zyn dan degewoneVryvingj by voorbeeld wan-
neer de Schyven vryven tegen de zyden of Wangen van de Blok-
ken, of hare gaten uitflyten, 'twelk de Vryving zooveel vergroot, ^
als of de Nagel zooveel dikker geworden was.

Willende beproeven, hoever de Befchouwing van de Vryving»
cn 't buigen van touwen overeen zouw komen met zulke Jynen 01
Takels, als men gemeenelyk in 't bouwen gebruikt, en 't geen ge-
Yolgelyk in de Praktyk dienft kon doen, nam ik de volgende Proeven»

j Jk nam een Takel van vyf koperen Schyven in yzeren Blokken;
j^t iSj drie Schyven in het bovenfte en twee in het onderfte Blok.
fo een Evenwigt gemaakt Jiad door 't hangen van 140 pond
Htmdred and a ^arter'} aan 't onderfte Blok, en i8 aan den
ooper, voegde ik 'er 17^ pond by, eer 't Vermogen neêr kon gaan,
^ t Gewigt opligten.

Oerdalfhonderd of 280 e? door 56 geëvenaard zynde, deed de by-
voeging van a8 pond het Vermogen het Gewigt opligten.

Nb. De Schyven waren 5 duim over 't Krnis, de Nagels een hahen duim, en het
drie kwartier dmms.

. In de eerfte Proef was I7è ® 4i Êg meêr dan de fom der Vry vingen,
J^t de Befchouwing afgeleid. Maar in de tweede Proef ging 28 ®
® fom der Vryvingen enz. nog geen 2 (8 te boven. De reden hier-
fcheen te wezen, dat het touw in de eerfte Proef te dik was voor
e Wangen der Schyven ; maar in de tweede Proef, waarin het
ouw meêr gerekt was, werd deszelfs Middellyn wat verkleind, en
®vryde dus het touw van zoo fterk te fchuren tegen de Wangen.
►j,Uit de kennis van d^ Hoeveelheid van Vryving in zulke groote
^kels, kan men weten, wat men in de Praktyk te wagten hebbe.
^ant indien een man, die voor een korten tyd een Kragt van 100
. kan oeffenen, zig inbeeldt, dat hy een fteen of een Rol lood of
^ts anders van dat Gewigt boven op een huis kan trekken met een
akd van vyven (omdat dit doenlyk fchynt volgens de Beginzels van
^ Beweeg-kunde) zal hy zig bedrogen vinden uit hoofde van de
^ ryving, die hy niet te boven kan komen zonder een bygevoegde
^^ragtvan5o©.nbsp;^

van veel dienfi zal zyn voor menfen, die belang hebben in Werk-
uigen en Handwerken. En om hen zooveel hulp, als in myn vermogen

klContrent de fierkte van menfen en paarden, en de vergelyking ^
7ezeïven, ook de befte manier om hare Kragten aan te voegen. d e ^
gevolg zyn van myne eigen IVaarnemingen van vele jaren, als mede van
'tgeen ik gevonden heb in Schryvers, die over dit onderwerp gefchreven

quot;en paard trekt met het meefte voordeel, gelyk we reets uit defl
Heer Camus bewezen hebben, wanneer de Streek-lyn (evenwydig
zynde met de Vlakte , waarop .het Gewigt beweegt) waterpas
Jet de borft van 't paard, en 'tis mftaat om m zulken ^nd 2oo «
te trekken 8 uren op een dag, en ontrent derdalvenbsp;Myl m

een uur voortgaande, 't welk ontrent vierdalve voet is in een fekonde-
In wanneer Ln hetzelfde paard 140 ^ doet trekken , kan 't maar
zes uren op een dag werken, en nog zoo fchielyk met voortgaap,
en in beide de gevallen zal 't beter trekken, wanneer 't eenig gewigt
draagt, dan wanneer het niets te dragen heeft. Ik meen hier me
meê 't geen een paard op een Rytuig kan trekken (omdat m dat ge-
val de Vrvving maar alleen overwonnen moet worden, zoodat een
middelmatig paard, wel gevoegd aan een Kar, dikwyls over de looo
fê zal trekkln) maar zooveel als een paard op kan trekken uit een
diepte over een enkele Katrol of Rol (die men zoo weinig Vryving
doet hebben als mogelyk is) is eigenlyk 't geen een paard trekken
kan • en paarden trekken door elkander gerekend ontrent 200 W m
zulk een geval, als we zoo even ftelden. Hiertoe kan men brengen
het werken van paarden in allerlei foorten van Molens en Waterwer-
ken, waar in men, zoo na men kan, behoort te weten, hoeveel
men elk paard doe trekken, opdat men kan oordeelen, wat de uit-
werking: zyn zal, wanneer men de regte Aftrekking gemaakt heett
voor alle de Vryvingen en verhinderingen, eer men een Werktuig

foort van Werktuig, (waarin men het een Kaapftand of Wind-aj
doet rondtrekken) moet men wel zorgdragen, dat het Paarden-pad

(6) De Bngel/e Schryvers, die de fterk-
te van menfen en paarden aan een Kaap-
ftand by elkander vergeleken hebben ,
hebben hunne kragten in gemelde Even-
redigheid gevonden, gelyk de Heer
Moore en anderen ; maar de Fran/e Schry-
vers ftellen een paard tegen zeven man,
't geen ik ook geloof met hunne waarne-

Vît Onderutndmgen opgemaakt.
poot genoeg over 't Kruis is. Anderfints Ican het paard alle zyne iv. Let.
^ragt niet te werk ftellen, wanneer het omloopt : want in een klei-
jjen Cirkel of klein Paarden-pad wykt de Raak-lyn (volgens welke
quot;et paard moet trekken) meêr af van den Cirkel, waarin het paard
moet gaan, dan ze in een grooten Cirkel doet. Het Paarden-pad
oelioort niet minder dan 40 voet over 't Kruis te zyn, indien men
plaats genoeg heeft ; en een paard verlieft zeerveel van zyne kragt
Ji?. een klein Pad, omdat het trekt in of volgens een Pees van den
^^rkel, trekkende den waterpas Bóóm agter hem met fcherpe Hoe-
•^en, tot zoover, dat ik weet, dat een paard in een Pad van 19 voet
Over 't Kruis twee vyfde verloor van de kragt, die het oeifende in
^en Pad van 40 voet over 't Kruis. De meefte Molenmakers te Lon-
(en ook , geloof ik, in de meefte groote fteden) houden niet
^eel van groote Paarden-paden, al hebben ze zelf plaats ; omdat zy,
dewy] 'er gemeenelyk plaats ontbreekt, daar ze hunne werken heb-
ben moeten opregten, gewend zyn hun Tuig voor kleine Paden te
l^aken, en zig daarom vergenoegen met dezelfde evenredige Snel-
heid te geven aan 't Vermogen en 't Gewigt, als in grooter Paarden-
Paden (omdat indien 't Kam-rad zooveel minder over 't Kruis is,
pe moeijelykheid in 't trekken, dewyl het paard zooveel digter aan
t Middelpunt trekt, altyd dezelfde zouw zyn , indien het paard
êeen bogt kreeg) niet denkende om de pyniging, die men het paard
aandoet; of wanneer ze door de ondervinding geleerd hebben, hoe-
veel een paard gemakkelyk trekken kan met alle de nadeelen, die 'er
f et fchielyk draaijen aan toebrengt, willen ze zig niet bedienen van
t voordeel, dat een ruimer plaats kan geven door 't wegnemen van
^e moeijelykheid, omdat ze van hunne gewoonte niet willen afgaan,
^aar die Molenmakers, die aan Kool-putten en Mynen gewerkt heb-
ben, weten 'er beter af, dewyl ze zig geoeffend hebben in 't maken
^an groote Paarden-paden, enz.

fk heb dikwyls bevonden, dat vyf man in fterkte aan één paard
gelyk Zyn (6), en met het zelfde gemak den waterpas Bóóm rond

komen. Ook heb ik
HollnZ fß^^^'^^^ ' dat de arbeiders in
door den anderen ge-
i-ekend) werken met een kragt, die ten

IV Les ftooten in een Pad van 40 voet; maar drie van dezelfde mannen
S cen Bóóm rond ftooten in een Pad van 19 voet, dien een
paard (anderfmts gelyk aan vyf man) maar even rond zal konnen

^'^Sfergfte manier van de kragt van een paard aan te voegen is het-
zelve fcheuin op te doen trekken; want iridien de hoogte ftei is ,
Ln drie man rneêr doen dan een paard, dewyl elk man fchielyker
klimmen zal, indien hy 100 ffi gewigt draagt, dan een paaad, dat
met 300 ^ geladen is. Dit moet men toefchryven aan de gefteltenis
van de deelen van 't lighaam van een mens, die beter gefchikt zyn,

Uit deze Waarneming volgt, dat zy, die gemeend hebben veel
te zullen uithalen met het gewigt van een paard, door het zelve tc
voegen aan een Werktuig , om de Zuigers van Pompen te bewer-
ken, niet gevonden hebben 't geen zc verwagt hadden uit een mtre-
kening van 't gewigt van dat dier, omdat het paard elke ftap waarlyk
fcheuin op klimt, wanneer men zig van deszelfs gewigt bedient,

zevenen. Dog hier Huiten we verftand en
behendigheid buiten , die een man van
dezelfde fterkte meêr doen uitregten dan
een anderen. Maar in Turkyen kan een
Drager of Kruier tweemaal zooveel dra-
den! dan de fterkfte engelfe Drager, t
geen we in de volgende Aanteekening om-
ftandiger overwegen zullen.

C7) De Memorie van den Heer de la
Hire heeft tot Opfchrift, Een onderzoek
van de kragt mn menfen, om Gewigten te be-
noemen, hetzy door opligten, betzy door dra-
llen, of trekken, zoowel op zigzelven hefebowwd,
tls vergeleken met die van andere dieren, die

Ik onderftel voor eerft, dat een maa
van een middelmatige geftalte, die re-
delyk fterk is, 140 gg van ons gewigt
,, * weegt, ik reKen voor eerft, dat eea
II man, gelyk ik onderfteld heb, op beide
„ zyne knien op den grond leggende,
„ zig op kan regten, alleenlyk op zyne
teenen dragende, zyne knien fteets by
„ elkander houdende ; en dewyl deze
,, werking verrigt wordt door middel van
de Spieren van de beenen en dyen,
„ blykt uit de onderftelling, die ik van
„ zyn gewigt gemaakt heb, dat de Spic-
„ ren van de beenen en dyen een genoeg-

Het franfe fê ü tuffen ,V en deel Idapois. [Het franfe, ten nunfien het paryfe
zwarder dan ons [het engelfej pond AMer ikomt overeen met bet boUandfe.-]

een man op die wys de minfte kragt oeffenen. By voorbeeld indien iv. Les.
en man, die 140 ® weegt, langs den oever van een rivier, of den
^ant van een floot een fchuit voorttrekt door middel van een touw,
flat Over zyne fchouders komt, of op eenige andere wys aan zyn lig-
haam vaft is, kan hy niet boven de 27 W trekken, of maar ontrent
^en zevende gedeelte van 't geen een paard in zulk een geval kan
trekken: want de geheele kragt, die een man in die werking oeffent,
^onit gantfelyk op zyn gewigt aan, en nog zyn geheele gewigt niet,
aewyl maar ontrent gedeeltens van zyn gewigt, en dat nog fcheuin
perkende, hem voorover ftootende, wanneer hy bukt, de geheele
^^■agt voort brengen, waarmêe de man de fchuit voorttrekt, gelyk
l^e Heer de la Hire bewezen heeft in een Memorie, die hy aan de
'^ontnklyke Akademie van Wetenfchappen te Parys in 't jaar 1699
Voorgedragen, waarvan ik hier onder de Vertaling geef.

Zyne andere redenering over de Aanvoeging van de kragt van
^^n man is goed; maar dewyl zyne Onderftellingen [^Datd] niet waar
^n, zyn eenige van zyne beiluiten, fchoon ze regtmatig uit zyne
Onderftellingen getrokken zyn, niet met 'er daad waaragtig; waarom
Jk 'er eenige aanmerkingen op zal maken in de onderftiaande (7) Aan-
teekening.

V Maar een man, die de knien watge-
» bogen heeft, kan zig opregten, fchoon
heiaft met een gewigt van 150 CB, tefa-
5» ^en met het gewigt van zyn lighaam,
^ dat hy tegelyk opligt (i) ; zoodat de
jj Kragt van de Spieren van de beenen en
'gt; ayen een gewigc van 290 ffi kan oplig-

y) -Dfi Spieren vali de beenen en dyenzyn
fterker, dan de Heer de la Hire onder-
, gelyk blykt uit het geen in 't vervolg
an deze Les wegens de daden van fterkte
gezegd zal worden; en de werking van zig
^gterwaarts op te ligten van de knien fchiet
in ^^^^^ h 'i uiterfte, dat een man in die
^^paams geftalte doen kan; want een man kan
ten aanmerkelyk gewigt dragen, en zig van

„ ten dat is, 150 êS voor den laft, dien
„ hy draagt, en 140 ffi voor 't gewigt van
i, 'c lighaam , wanneer de ligting maar z
„ of 3 duim is.
„ Een man, gelyk we onderfteld heb-
ben quot;quot; ...... -- ' quot; quot;

„ ücn , en gedurig onderftellen zullen,
„ kan ook van den grond ligten een ge-
„ wige van 100 15, dat tuften zyne bee-
|„ nen geplaatft is, hetzelve aanvattende

zyne knien opregten fchoon de Boog , be-
fchreven door het Zwaarte-punt, dan een goed
getal van Graden hebbe.

(b) Het is in Londen zeer gemeen, dat
een man zig opregt met, en draagt 250
het welk tennaaften by tweemaal méér is, dan
de Heer de la Hire onderftelt; waarom alle
de gevolgen , die uit deze Onderftelling ge-
trokken worden, te kort fchieten.

IV L« In het trekken van een fchuit op de boyengemelde wys kan een
zwaar karei (mits hy niet overtollig zwaar zy) meer doen da^n^en

„ Maar indien de man een gewigt van 20
„ © aan zig vaftgemaakt heeft, zal ny
met het gewigt aan de andere zyde een
„ Evenwigt maken ; en indien 'er maar
„ een weinig by de 20 ® gevoegd wordt,
„ zal hy het tegengéllelde Gewigt oplig-
„ ten, dewyl de Spieren van zyne fchou-
„ ders en armen van genoegzame kragt
„ zyn, om het gantfe famengevoegde ge-
wigt op te houden.

„ Schoon de Spieren van elk deel van
„ 't lighaam groote kragten konnen oefFe-
„ nen, om Gewigten op te ligten, moet
men egter de kragt van een mens niet
rekenen te zyn de fom van de verfchei-
den kragten van alle zyne Spieren by
elkander genomen, alwaar 't zelf, dat
de Geeften, die de Spieren doen zwel-
len , en, door ze te verkorten, de Pe-
zen aan hare enden trekken, zoo ge-
makkelyk aan alle de deelen als aan één
„ byzonder deel omgedeeld konden wor-
„ den, omdat elk deel gemeenelyk dient,
„ om dat, dat 'er onmiddelyk naaft aan
„ is, op te houden. By voorbeeld, dc
„ Spieren van de armen en fchouders kon-
nen door hare Ineentrekking een Ge-
wigt van 160 fê ligten ; maar indien het
lighaam gebogen wordt, zyn de armen
niet in ftaat, om dat Gewigt te ligten,
„ tenzy de Spieren van de leenden ter
„ zelfder tyd fterk genoeg zyn , om het
„ bovenlyf op te houden tegelyk met het
„ gewigt, waarmeê het belaft is; en in-
„ dien de knien ook gebogen zyn, moe-
„ ten de Spieren van de beenen en dyen
„ nog grooter fterkte oeffenen , omdat
j, zy het gewigt van 160 ffi moeten op-
„ houden, en met één het gantfe Gewigc
„ van't lighaam. Hierdoor gebeurt het,

„ met zyne handen als met twee haken ,
„ en zigzelven opregtende (O- Hieruit
! volgt, dat de Spieren van de Lenden
„ alleen kragtsquot; genoeg hebben, om 170
quot; 9 te ligten, te weten de 100 ffi van het
gewigt, en 70 de helft van 't ge-
! wigt van den man ; omdat hy niet al-
„ leen de 100 ffi gewigt moet opligten,
, maar ook het geheele boven-lyf toven
„ den Middel, omdat we onderfteld heb-
„ ben, dat hy bukt, om het gewigt op

„ te ligten.nbsp;,nbsp;, ,

Wat de fterkte van de armen belangt,
om een gewigt te trekken of te ligten,
dit mag men onderftellen 160 Ê8 te zyn.

„ OLlluuucianbsp;■ ■ ----------------,,

„ man met beide zyne handen een valt
lighaam, dat boven zyn hoofd is, vaft-

houdt,kan hy gemakkelyk genoeg door

de fterkte van zyne armen alleen zyn
lighaam optrekken, en nog 20 fè daar-
enboven , als of hy belaft was met een
gewigt van 20 ffi- Men kan de proef
hier liatelyk van nemen : want mdien
een gewigt van lóo © aan een touw
vaftgemaakt , en over een Katrol ge.
„ trokken wordt, en een man , die maar
, 140 ffi weegt, aan het andere end van
het touw trekt, is het klaar en duide-
Ivk , dat hy nooit in ftaat zal zyn om
de 160 fê Gewigt op te ligten, dewyl
het uiterfte, dat hy doen kan, is met
het gantfe gewigt van zyn lighaam aan
het touw te hangen : want dewyl het
gewigt aan 't andere end zwaarder is
quot; dan 't gewigt van den man, zal 't hem
r opgehangen houden; omdat de Katrol
„ niets anders is dan een gedurige [coKft-
„ nued] Balans met evenlange Armen.

(c) Werkluiden ligten gemeenelyk met hun-
ne banden 150 en fommige aoo ffi; raaarmer
verfcbilt de kragt van de Spieren van de Len-
den zoowel niet van de Onderftelling van den
Heer de la Hire, als de kragt van de Spie-
ren van de beenen.

ander , tenzy hy gewigt drage naar Evenredigheid, en iioe hoogeriv. Le$.
^'y het gewiert dratre, hoe beter.

^t hl dezen ftand van het geheele lig-
'gt; haam de kragt verdeeld wordt, door
5gt; de verdeeling van de Geeften in alle de
quot; oeelen j om welke reden een man niet
quot; 'ö ftaat kan zyn, om ï6o gg van den
grond te ligten.

gt;1 Evenwel zyn'er menfen, wier Gees-
quot; ten zoo overvloedig en zoo fnel in
» hunne Spieren vloeijen, dat ze drie of
Ji viermaal zooveel kragt oeffenen dan^
5) anderen doen, en dit Ichynt my dena-i
3) tuurlyke reden te zyn van de verba-
'j zende fterkte, die we in fommige men-
len zien, die Gewigten dragen en lig-
ten, die twee of drie gemeen flag van
»1 menfen naauv/elyks konnen ophouden,
'j fchoon die menfen fomtyds maar van een
'j gemeene geftalte zyn, en eer zwak dan
» fterk fchynen. Daar was een poos gele-
» den een man hier om ftreeks, die een

'T geen de Heer de Ia Hire hier toe-
•C^yft aan de Spieren van de Lenden, werd
^'iarlyk gedaan door de Uitjirelikers [Exten-
^rs] t;an de beenen : want het bukken van
. ^^ jongeling met zyne handen op zyne knien,
^ niet geweejl met het lighaam voor over, en
yne knien ftyf, maar zyn lighaam regt op,
quot; ^yne knien gebogen , zoodat de twee koor-
^^^y daar hymeê ligte, in dezelfde Vlakte wa-
zyne Enkelen en de Hoofden van zyne
y-beenen , waar door de Streek-lyn van den
J°^geling en het geheele Gewigt kwam tuffen
et fteryle deel van zyjie twee voeten, die de
waren, en, toen by zyne beenen uit-
Z l' ^^^^^ zigzelven op , zonder de
l /frhnie veranderen. Dat bet op deze wys

tr ' Meen uit de waarnemingen on-
rent volkje, dat zulke daden kan verrigten,
rnaar omdat ik 'er zelf ook meenigmaal de proef
If genomen beb. Wat de Lenden-Spieren
„iff' quot;^-''Mnnen die Rekking niet velen,
omdat ze meer dan zesmaal zwakker zyn dan

„ zeergroot Aambeeld kon dragen, en van
„ wien men vele wonderlijke fterke daden
,, verhaalde : maar ik heb een ander te
„ Venetien gezien, die maar een jonge-
„ ling was, en op 't oog niet boven de
„ 40 of yo B fcheen te konnen dragen,
„ zelf met alle mogelyke voordeelen.
„ Evenwel ligte die jonge knaap, terwyl
„ hy op een tafel ftond, van de aarde af,
en hield boven den grond een Ezel op
„ door middel van een breeden riem, die
„ onder het beeft zyn buik gaande hing
,, aan twee haken, die vaft gemaakt wa-
„ ren aan een Platting van dunne touwt-
„ jes, die neêrkwamen in tuiten uit het
„ haair aan weêrskanten van den knaap
,, zyn hoofd, en die niet veel in getal
„ waren; en al deze groote kragt kwam
„ alleen aan op de Spieren van deSchou-
„ ders en de Lenden (d): want hy bukte

Toen ik ontrent bet jaar 1716 de eer bad
van vele Proeven te vertoonen voor wylen zyne
A^ajefteit Koning GEORGE I, was zyne
Majefteic begerig, om te weten, of'er eenig
Bedrog ftak in die fterke daden, die een half
jaar tevoren vertoond waren door een karei,
die door zyn maakzel niet fterker fcheen dan
andere menfen. Ten dien einde had ik een
bouten geftel bezorgd, dat gefchikt was, om
'er in te ftaan gelyk (Pl. XXVJIl. Fig. 8.) Pl.
af geheeld wordt, en ligte met een Gordel m XXVIII.
ketting een yzeren Rol op, daar de tuin meê Fig-
gevlakt werd, die ik gemakkelyk kon houden,
wanneer ze maar geligt was. Eenige Edellie-
den en Heeren, die 'er by waren, nameen 'er
ook de proef van , en ligtten de Rol, de één
mst méér, de ander met minder moeite dan ik
gedaan bad,. Deze Rol woeg jpoo ® volgens
het zeggen van den Tuinder. Vervolgens be-
zogt ik 300 f3 met myne banden te ligten,
(nam. twee vaten, elk met 15-0 ^ Kwikzil-

IV Les Wanneer een man een waterpas Rol, of Spil omdraait met een
Krik of Handvat, zouw het Gewigt, dat tegen hem werkte met bo^

% eerft, terwyl de haken aan den riem
% vaftgemaakt werden, en toen regte hy
zigzelven op , en ligte den ezel van
„ den grond, dragende [ruftende] met zyne
„ handen op zyne knien. Hy ligte ook
„ op dezelfde wys andere Gewigten op,
„ die zwaarder fchenen, en zei gemee-
„ nelyk , dat hy 't met minder moeite
,, deed, omdat de ezel fchopte en fpar-
„ telde; wanneer hy eerft van den grond

„ Om nu te komen tot het onderzoek
„ van de kragt van een man, om een laft
„ op zyne fchouders te dragen: Ik zeg,
„ dat dat Gewigt zyn kan van ifo fg, en
„ dat een man met dien laft gemakkelyk
„ genoeg gaan kan op een waterpas Vlak-
„ te, mits hy geen groote ftappen doe,
„ maar hy kan met dat zelfde Gewigt
3, niet tegen een heuvel of een trap op-
,, gaan. Want de werking van gaan, wan-
neer men een laft draagt , moet men
aanmerken als de Cirkel-Beweging van
C (Pl. XXVI. Fig. 4O het gemeene
Zwaarte-punt van 't lighaam en 't ge-
„ wigt tefamen rondom den voet F, die
„ voortgaat als het Middelpunt van den
„ Boog van Beweging, terwyl de poging
,, van de Spieren van het andere been,
dat tegen het vafte punt D werkt, al-
leenlyk dient , om het Zwaarte-punt
vooruit te brengen; en indien de Boog
CE, dien dat punt befehryft, klem is,

niet groot te zyn , om het punt den
Cirkel te doen befchryven; omdat het
dan 't gewigt van 't lighaam en den lalt
niet meêr opftoót dan de hoogte van
A B, de omgekeerde Hoekmaat van de
helft van den Boog, die van geen be-
lang is in opzigt van den geheelen Boog,
die de lengte is, welke de laft voortgaan
„ Derhalven kan een man, die een laft
draagt, zooveel te gemakkelyker gaan
als zyne ftappen korter zyn, omdat de
omgekeerde Hoekmaat zooveel te kor-
ter is: want indien hy groote ftappen
deed , zouw het agterfte been het lig-
haam en den laft moeten opftooten de
hoogte van de Hoekmaat van zooveel
grooter Boog , als de ftappen grootér
waren, dat is, de Hoekmaat van den
Boog, die de maat is van de halve leng-
te, die de laft voorwaarts voortgaat.
„ Het is ook duidelyk te begrypen, dat
een man dus beladen geenfints een trap
of een fteile hoogte kan opgaan met
dien laft; omdat hy volgens 'tgeen we
reets verklaard hebben, dewyl de wer-
king van de Spieren van de beenen maar
in ftaat is om een Gewigt van ifo © te
ligten de hoogte van twee of drie duim,
hy niet in ftaat zouw zyn hetzelve vyf
duim op te ligten, 't welk de hoogte
van gemeene trappen of fporten is, (ƒ)
nog tegen een heuvel opgaan , of kV

5gt;
»

gt;gt;

Jgt;
11
JJ
5gt;
JJ

)»
»gt;

1gt;
»)
5J
JI
5,

'J
91

IJ
11

Ter) 't geen ik ook deed, maar verrekte myn
Rugge zoo, dat ik bet een dag of vier daarna
nog voelde; 't geen aantoont, dat in denzelf-
den perfoon de Spieren van de lenden (die in
deze laatfte proef hare kragt oefenden^ meêr
dan zesmaal zwakker zyn dan de Uitftrekkers
van de beenen: want van bet ligten van de
yzeren Rol bad ik geen ongemak.

(e) De reden , waarom de ezel door zyn
/^hoppen en Jpartelen zyn gewigt ongemakke-
lyker maakte dan een zwaarder laft, was,
dat de Streek-lyn door zulk eenbe^veging wag-
gelde , en dewyl ze voor- en agteruit ging j
moeften de Spieren van de Lenden werken,
om ze op hare plaats te brengen.

(ƒ) Dat de Heer de la Hire de fterkte
van de Spieren, die het been uitftrekken,. en
den Voet ftrek zetten, te min genomen heeft,
blykt uit de Praktyk van allen, die koorn en
meel in zakken dragen , en gemakkelyk met

3i moeft zulke fliappen konnen doen, dat
» ny elke reis maar de hoogte van twee
gt;gt; of drie duim, in 't Lood gerekend, op-
j' rees.

»gt; Nu fchiet 'er nog over het befchou-
»1 Wen van de kragt van een man, om wa-
« terpas te trekken of te ftooten (g).
•» Maar om dit te klaarder en verftaan-
M baarder te maken, zal ik die kragt be-
»gt; fchouwen als gevoegd aan de Krik van
gt;» een Rol of Spil, welker As waterpas
quot; is , op welken As het touw, dat het
» Gewigt ophoudt, wordt opgewonden,
»» onderftellende den afftand uic het Mid-
'» delpunt van de Rol tot de Bogt van de
« Krik de halve Middellyn van de Rol,
» opdat de aangevoegde kragt gerekend
»» kan worden zonder eenige vermeerde-
»• ring uit hoofde van het Werktuig. Ook
igt; heb ik hier niet in aanmerking geno
jj men de Vryving van den As , nog de
gt;gt; moeijelykheid in 't buigen van het touw.

sj Voor eerft, dan is het klaarblykelyk,
quot; dat, indien de Bogt van de Krik in een
gt;» Waterpas ftand is, en ontrent de hoog-
'j te van een mans knien, dat een man,
»gt; die haar al trekkende opligt, een kragt
»gt; kan oelFenen, die bekwaam is, om 150
® op te ligten, 't welk aan het end van
quot; t touw hangt, mdien hy zig van alle
•» niogelyke voordeelen bedient, volgens
» 't geen ik reets verklaard heb. Maar
• » Jndien hy de Krik neêr moet duwen,
gt;) kan zyne fterkte tot dat oogmerk niet
meêr zyn dan evengelyk aan 140 fë, 't
» welk (gelyk onderfteld is) hec gewigt
3) van zyn lighaam is: want hy kan 'er

100 en dikwyls thet meêr dan 250 ffi gewigt
^en trap opgaan; en, die kolen van de kar in
buis dragen, gaan met lyo fê gewigt de trap
quot;P- Dog bet is waar , dat ze met zoogroot
eew gewigt de trap niet af konnen gaan, waar-,
mee ze dezelve konnen opgaan.

„ geen meêr gewigt op leggen dan dat
„ van zyn lighaam, of hy moeft met ee-
„ nig gewigt belaft wezen , en dan kan
„ de uitwerking zooveel grooter zyn,

„ fen tweeden. Indien de Bogt van de
„ Krik regt op en neêr geplaatft, en op
„ de hoogte van een mans fchouders is,
„ is het zeker, dat een man geene kragt
„ kan oeft'enen , om ze om te draaijen
„ door ftooten of trekken met zyne han-
„ den, indien beide de voeten tegen el-
„ kander ftaande, het lighaam regt over
„ end ftaat , gelyk (Pl. XXVI. Fig. f.)pl.
„ verbeeld wordt door de Lyn AP, ter-^XVI.
„ wyl A M de Lyn verbeeldt van de ar-
„ men, die waterpas zyn, en een regten
„ Hoek maken met AP; omdat in dien
„ Stand nog de kragt van het geheele lig-
„ haam nog van eenig gedeelte daarvan,
,, nog deszelfs gewigt eenige kragt kan
„ oeftenen om te trekken of te ftooten,
„ gelyk door de Beweegkunde bekend is:
„ want ik merk de breedte, die de voe-
,, ten beflaan , niet anders aan dan als
„ een punt in P. Maar indien de Krik
,, hooger of lager is dan het waterpas van
„ de fchouders, zal de Lyn A M, die vau
„ de fchouders tot de handen komt, mee
„ de Lyn AP, die van de fchouders tot
„ de voeten gaat, een plompen of een
„ fcherpen Hoek maken, en dan kan een
,, man eenige kragt oeff^enen, om de Krik
,, te trekken of te ftooten; maar die kragt
„ hangt alleen van 't gewigt van 't lig-
„ haam af, gelyk ligtelyk begrepen ea
„ bewezen kan worden ; en dat gewigt
„ of die kragt moet men aanmerken als

(g) Op al'tgeen in deze redenvoering volgt
wegens het ftooten of trekken va7i een man,
kan men Haat maken, omdat bet wiskunftig
afgeleid wordt uit het onderftelde gewigt, en
niet anders dan waar kan zyn in een man^
die 1^0 weegt.

„ vergaderd in één punt , 't welk het
„ Zwaarte punt van 't lighaam is, en on-
„ trent de hoogte van den navel: Ik zeg,
we moeten alleen agt geven op hetge-
„ wigt van'c lighaam, om 't Evenwigt te
„ bepalen: want de werking van de Spie-
„ ren van de beenen en dyen dient maar,
„ om dat Evenwigt te bewaren, wanneer
„ we gaan.

Pl. „ Laat ^de Krik (Pl. XXVI. Fig. 6)
XXVl. igt; geplaatft zyn in D op dezelfde hoogte
yig. 6. ,, als de fchouders A, en 't Zwaarte-punt
„ van 't lighaam zyn in C , terwyl het
„ lighaam zeerveel voorover helt naar de
„ Krik; maar het end van den voet moet
- zyn in P. Fooreerft moet men dat punt
P aanmerken als de Schraag of het Be-
weeg-punt van een Hefboom of regte
ftok PCH , die door C , het Zwaarte
punt van het geheele lighaam , gaande
de Lyn van de armen MA ontmoet ir
het punt H. Teti tweeden moet men het
punt C van den Hefboom aanmerken
als belaft met het geheele gewigt van
't lighaam, evengelyk aan 140 ÊB, welk
gewigt tragt te dalen in het Lood vol
gens zynen natuurlyken Streek , ter-
wyl het end H van den Hefboom opge
houden wordt in den waterpas Streek
MAH, waaruit het ligt valt door de
beginzels van de Beweegkunde te be-
palen , wat uitwerking het gewigt van
't lighaam in C, in zynen natuurlyken
Streek werkende, op de Krik kan heb-
ben volgens den v/aterpas Streek H D.
,, Want laat ons voor eerft onderftel-
len, dat P H verdeeld is in 140 deelen,

IV. Les.oplieten, welk de gemeene Snelheid is, waarmeê een paard trekt.
Ik zeg 30 ffi, onderftellende, dat de halve Middellyn van de Rol ot
Spil evengelyk is aan den afftand uit het Middelpunt tot de Bogt van
de Krik; want indien 'er een voordeel van 't Werktuig by is, gelyk
'er gemeenelyk is, te weten dat de Middellyn van den As, die het
touw opneemt, vier of vyfmaal kleiner is, dan de Middellyn van
den Cirkel, dien de hand befchryft, kan het Gewigt (daaronder ge-
rekend den Weêrftand uit hoofde van de Vryving en ftyfheid van

het

waarvan 'er PC 80 beflaat. Dewyl nu
het gewigt van het geheele lighaam,
werkende in C, niet meêr dan 140 ffi
is , zal het , aangevoegd in H, maar
werken met de kragt van 80 fë ; even-
eens als of'er een gewigt van 8oÊ§ was
opgehangen, en werkte in zynen na-
tuurlyken Streek, die, volgens 'c geen
we onderfteld hebben , in den Haak
moet zyn met M A. Indien dan uit het
Beweeg-pi;nt P getrokken wordt de
Hoekmaat PF in den Haak op MAF,
zal het gewigt van 80 fg in H werken-
de in zynen natuurlyken Streek : zyn
tot de werking van het zelfde gewigt
op de Krik volgens den waterpas Streek
MAH : : in de Reden van PF : tot
H F. En dit vermindert de werking van
de 80 ffi zeerveel in een matige Helling
van het lighaam ACB. En indien men
onderftelt by voorbeeld , dat de Lyn
PCH een Hoek P H F van 70 Graden
maakt met de Lyn MAF, zal de Lyn
van 't lighaam ACB naar het Waterpas
hellen met een Hoek van meêr dan 60
Graden, 't welk de grootfte Helling is
van 't lighaam, waarmeê een man gaan
kan; dan zal

» m H volgens den natuurlyken Streek,
» tot de werking , die in den waterpas
Streek gefchiedt , niet meêr zyn dan
» 00 tot zyn derde deel, 't welk iets min
quot; QeHs dan 27

» Die de proef niet genomen hebben
» van waterpas te ftooten met de armen,
» of een waterpas touw te trekken, wan
j) neer men inet het lighaam voorover
quot; gaat, 't zy het touw vaft gemaakt zy
» aan de fchouders, 't zy om den middel
quot; (want de uitwerking komt op één uit,
'1 mits de Helling of bukking van het lig-
quot; naam dezelfde zy, omdat de Hoekmaat
» van Helling, en haar Voltooizel altyd
» in dezelfde Reden zyn) kan men be-
zwaarlyk doen gelooven , dat de ge-
» heele kragt van cen man zoo gering is
igt; in waterpas te trekken, dat ze geen 17
'gt; ® te boven gaat.

» Niet dat een man niet zouw konnen
» voorover ftaan of zyn lighaam buigen,
3) dat hy een veel grooter gewigt dan 27
V ffi zouw konnen ophouden: want indien
de Lyn P H een Hoek van 45 Graden
jgt; maakte met HF, is het zeker dat het
'gt; gevvigt van 't lighaam 70 fig zouw op-
3gt; houden , maar dewyl zyn lighaam dan
» in den Stand van de Lyn AB zouw
quot; moeten wezen, veel meêr naar 't Wa-
» terpas hellende dan 45 Graden , zouw
3gt; het 'er zoover af wezen, dat hy zouw
3. können gaan , dat hy in die geftalte zelf
gt;5 niet zouw konnen ftaan.

35 Het zelfde bewys kan ook dienen,
33 om te toonen, dat een man veel meêr
3, kragt heeft, om te trekken, indien hy

„ agteruit gaat, dan in 't vooruit gaan.
„ Want in zulken Stand van 't lighaam
„ zal de Lyn PCH (Pl. XXVL Fig.
„ die van den voet in P gaat door het XXVL
„ Zwaarte-punt C, en waarvan de ver-^quot;'S- 7*
„ meerdering van de kragt afhangt, al-
„ tyd meêr hellen naar het Waterpas dan
„ de Lyn van 't lighaam ACB, net an-
,, dersom dan in den voorgaanden Stand.
,, Maar dan kan deze manier van treliken
„ niet in 't werk gefteld worden, dan al-
„ leen om aan cen touw te trekken, wan-
,, neer een man op dezelfde plaats blyft.
„ Anderfints zouw men natuurlyk wel
,, tot dien Stand komen: want de Natuur
„ en Ondervinding hebben ons geleerd
„ ons van alle bedenkelyke voordeelen
„ te bedienen in dagelykfe werkingen.

,, Om dezelfde reden halen de Schui-
,, tevoerders en die op zee roeijen hun-
„ ne Riemen agteruit: want op die wys
„ konnen ze meêr kragt doen dan met
„ vooruit te ftooten , gelyk de Gondel-
„ roeijers te Venetien , die op deze wys
,, werken, om geene andere reden, dan
„ om wel vooruit te zien , 't geen hen
,, noodzakelyker is dan 't oeffenen van

groote kragt, om de veelvuldige korte
,, zwaaijen, die ze in de gragten moeten
,, doen, en om elkander te myden.

'T geen 'er nog overfchiet is het verge-
lyken van de kragt van menfen met die
van paarden , in het trekken enz.; maar
dewyl ik dit in de Les zelf overweeg, is
't onnoodig het overige van de Memorie
van den Heer de la Hire te vertalen.

Utt Ondervrndrngen opgemaakt.
net touw) vier. of vyfmaal grooter zyn dan 30 f5, dat is, zooveel iv.Les
niaal als het langzamer ryft, dan de hand zig beweegt.

In deze werking verandert de uitwerking van de kragt van een
man in elk gedeelte van den Cirkel, die door de Krik befchreven
^ordt. De grootfte kragt is, wanneer een man de Krik opwaarts
trekt van ontrent de hoogte van zyne knien , en de minfte kragt,
J^anneer hy de Krik , om hoog zynde , waterpas van zig afftoot.
^an wordt de uitwerking weêr grooter, wanneer 'er de man zyn ge-
wigt

IV.Les.wigt Oplegt, om de Krik neêr te ftooten; maar die werking kan van
zooveel kragt niet zyn, als wanneer hy optrekt, omdat hy 'er niet
nveêr op kan leggen, dan het geheele gewigt van zyn lighaam, daar
hy integendeel in het trekken zyne geheele fterkte kan oeffenen: ein-
delyk heeft hy maar weinig kragt, om de Krik waterpas naar hem
toe te trekken, wanneer ze op 't laagfte is. Laat ons met den Heer
de la Hire onderftellen , dat een man van middelmatige fterkte 14^
n weegt. Zulk één kan in de vier hoofd-plaatzen van ftooting en
trekking in den geheelen Omtrek van beweging de volgende kragten
doen, nam. in het fterkfte punt een kragt van 160 fie; in het zwakfte
punt een kragt van 27 in het volgende fterke punt een kragt van
130 ffi en in het laatfte of tweede zwakke punt een kragt van 30
Laten we alle deze kragten by elkander voegen, 't welk 347 maakt,
en de2elven verdeelen door 4, en we zullen 86 geen | hebben, en dit
reeft ons het Gewigt, dat een man kan ligten met een Krik, indien
ly zyne kragt gedurig kon oeffenen, zonder te ruften, oni adem te
halen, maar dewyl dat niet gefchieden kan, moet het Gewigt te rug
draaijen, en overmeefteren in het eerfte zwakke punt, inzonderheid
wanneer de Krik langzaam beweegt, gelyk ze doen moet, indien
een man zyne geheele fterkte oeffent de geheele rondte door. Daar-
enboven moet men, om zulk een Gewigt te ligten, onderftellen, dat
de man altyd werkt volgens de Kaak-lyn van den Cirkel van de be-
weging , 't geen in de werking niet gefchiedt. Dan moet 'er nog
een genoegzame Snelheid by gegeven worden (8); opdat de kragc,
aan de fïerke punten aangevoegd, niet verfpild worde, eer de hand
tot de zwakke kome, zoodat'het een man zeer moeijelyk valle die
ongeregelde beweging uit te houden; en daarom behoort de Weêr-
ftand , indien 'er geene andere voordeelen zyn, maar 30 ffi te we-
zen,

(8) Indien 'cr geen grooter Snelheid
gegeven wordt aan de hand, die de Krik
of't Handvat draaijen moet, dan ik onder-
fteld heb, kan 'er geen beweging genoeg
meégedeeld worden van het voordeeiige
aan het nadeelige gedeelte van de Omwen-
teling, om een man 30 ffi ce doen opligten
mee dezelfde Snelheid, waarmée de hand
beweegt. Hierom moet men het zoo
fchikken , dat de Snelheid van de bewe-'
gende hand vergroot wordt, ten minften
één vaft gedeelte ; maar dan moet men
maar ly ffi leggen op de hand , die dan
zooveel fnel Ier beweegt, 't geen even zoo-
veel werk zal doen op een dag, als op de
andere manier werkftellig gemaakt kon
worden. Ja in zeervele gevallen zouw
men de hand een derde meêr Snelheid
konnen geven, en ze maar met 20 ffi be-
laften, inzonderheid indien men een Slia*

^en; en dat zouw hy nog niet iconnen uitfiaan in het Zwakfte puntjiv.Les.
mdien 't niet was door de icragt, die 'er van het flerke punt overfchiet.

Indien 'er twee man werkt aan de enden van een Rol of Spilj
oni kolen of Erts uit een Myn, of water uit een put te trekken ,
jonnen ze gemakkelyker 70 tè ophalen (nog onderftellende, dat het
Gewigt en ''t Vermogen evengelyke Snelheden hebben) dan één man
mits deBogten van de Krikken met elkander een Winkelhaak
^aken: want dan werkt de één aan het fterke punt, terwyl de ander
^^n het zwakke punt van zyne omwenteling werkt, waardoor de
J^ee mannen de één voor de ander na elkander over en weêr helpen.
Pe gewone manier is de Krikken regt tegen elkander over te zetten,
f Welk het gemelde voordeel niet kan geven; fchoon'er ook in dien
^tand wel wat kragt gewonnen worde, omdat de ééne man trek-
kende, terwyl de ander ftoot, aan het fterkfte van de twee zwakke
punten werkt, terwyl dc ander aan het zwakfte werkt, en hem dus
^en weinig te hulp komt.
Daar is zekerlyk een middel, om een man een derde meêr werk
doen verrigten met een Spil, wanneer de beweging wat fchielyk
by voorbeeld 4 of 5 voet in eenfekunde, (zie de voorgaande 8fte
^anteekening) en dit gefchiedt door 't aanvoegen van een Slinger-
j^oom, die een kruis is met looden gewigten aan zyne enden, of
liever ('t geen veel beter is) een zwaar Rad in den Winkelhaak met
den As van de Spil of Rol. Door dit middel wordt de kragt van het
^ermogen, die de man verliezen zouw, bewaard in den SHnger-
j^oom, en gelykmatig verdeeld in alle de deelen van de Omwente-
quot;^g; zoodat een man voor een korte poos kan werken met de kragt
Van 80 en een gantfen dag door, wanneer de Weêrftand maar
40 ^ isnbsp;Wan-

• boom, gebruikt, en hoe de Cirkel,
yien de Slinger-boom befchryft, grooter
hoe de kragt beter omgedeeld zal wor-
Dit werk , dus verrigt, kan tien
quot;ren op een dag uitgehouden worden ,
zonder den arbeider veel te vermoeijen.

Vermögen; en }jy doet veel dienfl in die deelen
van een Werktuig , die een fcbielyke cirkel-
ronde beweging hebben, en alwaar 't Vermo-
gen of de Weerftand ongelykelyk werkt in de
verfcheiden deelen van een Omwenteling. Dit
beeft fommige luiden doen denken , dat de
Slinger-boom een nieuw Vermogen byzet; on-
derftellende, dat een Slinger-boom , gevoegd
aan een Werktuig, dat in 't ronde bewegen
moet, iMlpt om bet om te voeren. Maar fchoon
by in zeker opzigt gezegd mag worden- de be-
weging

jv. Les. Wanneer een man een gewigt of vragt op zynen rug draagt, doet
'hy een groote kragt met zeerveel uitwerking, dewyl 'erin die wer-
king een groot getal van Spieren tegelyk gebruikt worden. De Spie-
ren van zynen hals, rug en zyne lenden houden zyn lighaam en
hoofd m den juiften ftand, om het Gewigt op te houden ; die van
zyne fchouders en armen helpen het op zyne plaats houden; en de
Spieren van zyne beenen en dyen ligten de gewigten van zyn ge-
heel lighaam en de vragt, terwyl de man voortgaat. In deze manier
van werken doen drie man veel meêr dan een paard, en twee doen
dikwyls wel zooveel, ja zelf meêr, gelyk men in de londenfe Dragers
zien kan (9). Een Drager kan 200 ffi dragen en drie [engelfe] mylen
in een uur gaan. EenKool-heffer, of Drager, die kolen draagt, kan

ems werken of ongdyk zyn, en de beweging
dus in bet ééne gedeelte van de Omwenteling
moeijelyker zy dan in bet andere, of fomtyds
de fterkte mn den man, of eenig ander Ver-
mogen, dat toevoer moet hebben, zoowel niet
gevoegd kan worden aan ket ééne gedeelte van
de Omwenteling als aan het andere; in deze
gevallen wordt de Slinger-boom een beftierder,
en maakt de beweging van Omwenteling ten-
naaften by overal evengelyk, fchoon de Weêr-
ftanden , en ook de gegeven kragten ongelyk
zyn : want dat by in zig als opgepakt beeft
een groote Graad van Vermogen , die by
evengelykelyk en als by trappen uitgeeft, en
ook evengelykelyk en als by trappen ontvangt»
waardoor by, de Omwenteling in alle deelsri
vry na gelykvormig makende, verinakelyker,
gemakküyker en dienftiger wordt, om bewerkt
en bewogen te worden door de voortftootende
kragt; 't welk al 't voordeel is, dat 'er door
dit eenvoudige Werktuig toegebragt wordt,
indien men het op deze wys' aanvoegt. Maaf
ik zal van de Slinger-boom en eenige van zyne
andere gebruiken nog op een andere plaats
fpreken.

(9) Op de Konvooi-kaai en verfchei-
den andere kaaijen kan men zien , hoe
zware vragten 'er getorft worden van Dra-
gers , die men gebruikt, om goederen uit
en in vaartuigen te dragen. De vragten
die 'er van eenigen gedragen worden, zyn

weging te verligten , omdat hy dezelve ge-
lykvormiger maakt, is by evenwel over 't ge-
heel oorzaak van verlies van Vermogen en
niet van winft. Want voor eerft is 'er een ge-'
durige toevoer van Vermogen vannooden, om
den Slinger-boom aan 'f bewegen te helpen tot
ee7i zekere Graad van Snelheid , en hem in
die Snelheid te onderhouden: want de Slinger-
boom beeft geene beweging uit zigzelven ,
maar alleen, die hy krygt van de gegeven
kragt. Ten anderen, de Vryving enjïyting
van de Halzen van den As beletten en ver-
liezen de gegeven beweging: en ten derden,
de lugt, waardoor de gewigten aan de enden
van den Slinger-boom bevoegen, verhi'iidert
de beweging ook al Qfchoon minder, wanneer
de Slinger-boom cirkel-rond is') en beide deze
beletzelen te/amen doen den Slinger-boom, in-
dien hy geen gedurigen toevoer van Vermo-
gen krygt, ftil ftaan.

Zoodat de Slinger-boom uit zigzelven geen
nieuw Vermogen kan geven aan de beweging
van 't Werktuig, waaraan by gevoegd is,
en niet meêt kan geven , dan hy ontvangen
beeft van den eerften beweger, die 'er de be-
weging aan gaf, maar zelf nog van de eerfte
beweging ver Heft.

Maar de reden, waarom hy nut en dienftig
wcrdt in vele Werktuigen, (gelyk we in de
Spil of waterpas Wind-as getoond hebben,) is
deze- Dat, daar of de Vermogens, geoef-
fend door bet Werktuig, bypóózen niet even-

2-50 ® dragen, maar dan gaat hy niet ver, of hy zet zynen laft weênv. Les.
af, fchoon hy met dat gewigt wel een trap kan opgaan. Draagftoel-
dragers werken niet met alle dezelfde Spieren als Dragers, maar de-
wyl ze riemen hebben, die van hare fchouders tot de boomen van
de Draag ftoel neêrgebragt worden, geldt het de Spieren van de len-
den en den rug, als mede de Uitftrekkers van de beenen en dyen.
Twee van hen konnen al fchielyk gaan met 300 ® (dat is,elk lyo
ten minften vier [engelfe'] mylen in een uur, daar integendeel een
Dragt-paard, dat maar ontrentnbsp;mylen in een uur gaat,

niet meêr dan 214 te drage, of fomtyds , wanneer de wegen heel
goed en,de paarden fterk zyn, 270 iß (10).

■^vaarlyk zoo zwaar, dat 'er een paard dik-
onder bezwyken zouw. Die vOor
de Kaaskoopers werken by de Ton, dra-
gen gemeenelyk 300 pond kaas elke reis,
werken den gantfen dag.

! (10) Indien men een altegrooten lall
Jegt op den rug van een paard, kan men
«et ligtelyk kraken, 't welk de reden is,
dat men 'er gemeenelyk geen groote las-
sen op legt. De Viltkoopers en Bontwerkers
quot;ebben den naam, dat ze hunne paarden
^^aarder bevragten dan eenige andere
'Menfen, maar ze leggen een deel vellen
huiden over de ßhofcen en heupen
^an de paarden , om den rug niet teveel
prangen. Men heeft my gezegd, dat
^^ 'er fomtyds 4 of joo pond op leggen,
^^ar dan gaan de paarden ongemeen lang-
haam. Het meefte dat men met een paard
'^an doen, is het te.doen trekken; en de
paarden, die 't meefte werk doen , zyn
gt; die groote vragten op Karren met
zeerhooge Wielen trekken (welke paar-
en zelf zeerhoog zyn) op St. Dunftans
■nilin the Eaft, alwaar een Karreman fom-
tyds 20C0 ® gewigt laadt , en hetzelve
Qoor één paard op den Berg doet trekken;
inaar daar een iroeijelyke plaats is , zet
ae man zynen fchouder op zulk een wys
tegen de Kar, dat.hy het paard zeerveel
te nulp komt , dae zonder die hulp niet
m ftaat zouw wezen, om de vragt op te

trekken , en 't paard weet daar zooveel
van, dat het zyne geheele kragt niet in 't
werk zal ftellen, voordat het voele, dat
zyn meefter hem helpt.

In de if. Aanteekening op de III. Les
heb ik beloofd een befchryving te zullen
geven van den Wagen van den Heer Al-
len te Bath, en dezelve gekregen hebben-
de van een goed vriend, die in de kennis
van Werktuigen en in het teekenen erva-
ren is, en de maat genomen en de teeke-
ning gemaakt heeft op de plaats zelf, heb
ik geoordeeld, dat ze hier wel te pas zouw
komen, dewyl ik de natuur van Wagens
in deze Les overwogen heb.

Een Beschryving van de Wagens , die
de Ridder Ralph Allen gebruikt om fteen uit
zyne Stce7i-groeven, op den top van een berg
gelegen, te voeren naar den oever van de Ri-
vier Avon, digt by de ftad Bath, dcor Char-
les de Labelye.

Deze Steen-groeven zyn anderhalve
[engelß] myl van de Rivier , en ontrent
yoo voet boven het Waterpas van hare
Oppervlakte, 't welk zoo fteil een afloop
maakt, dat de geringe prys', waarvoorde
fteen verkogt wordt, bezwaarlyk de kos-
ten goed zouw maken, om ze beneên te
brengen zonder een byzondere praktyk,
gelyic dc volgende is, die een aanmerke-
Ivke verbetering is van een foort van Wa-
gens en Wagenwegen, die aan de Kool-
M mnbsp;mynen

De Natmrhunde
IV Les M^ Richard Newsham, Kunftenaar op de Kleer-markt by Smitjy
field, quot;heeft zyne Brandfpeuiten zoo gemaakt , dat een gedeelte van

XXVII. Plaat verbeeldt dezen Wagen m 't Ver-
Fig- fchiet [m Perjpective], als gezien op een
afftand van 12 voet van 't flinker Voor-
wiel , terwyl de hoogte van het oog on-
trent 6 voet was. De fchets was gemaakt
volsens een Schaal van 20 op éénen duim,
dat' is, elk softe gedeelte van eeii duim
komt overeen met éénen duim in het
Werktuig zelf.
Plnbsp;2. Fig. verbeeldt den Opftal \Ekva-

XXVII. tion] van eéne van de zyden van dezen
Fig. 2- Wagen, wanneer beide het Voor- en Ag-
ter-wiel van die zyde gefloten zyn, vol-
gens een Schaal van lo op éénen duim.

3. Fig, 3. verbeeldt den Opftal van 't
agterfte gedeelte van den Wagen, met al
het yzerwerk , dat gebruikt wordt, om
de Wielen te fluiten, en vertoont ook
het Profiel van de V/ielen en den As, te-
famen met de Sneden van de zy-planken
en van de ftelling, waarop hy beweegt,:
naar een Schaal van 10 op éénen duim.

A Uit de befchouwing van deze drie
Figuren blykt, dat dees Wagen beftaat
uit een fterke zoldering van (eiken) plan
ken , vierdaU-e voet breed , en ontrent
voet lang, van boven bezorgd met ver-
fcheiden Ribben, om niet befchadigd te
worden van de fteen, die 'er op geladen
wordt, en vaftgemaakt op vier Ribben
van 't zelfde hout, van vier en vier, of
vier duim vierkant, en 14 voet lang.

5.nbsp;Op zes duim van de enden, ftaande
voor en agter-zyden, wel ter deeg vaftge-
maakt aan de Ribben , en aan de zolde-
ring, door vele Schroeven en Moeren.
Zie Fig. I en

6.nbsp;Aan deze twee enden konnen, wan-
neer de gelegenheid het vereift, vaftge-
maakt worden twee zy-ftukken van plan-
ken 13 voet lang, die paflïen in de zyden
van de buiten balken door middel van ba-
ken en ringen, en opgehouden worden

verfterkt door een ketting, die dwars door
den Wagen gaat.

7.nbsp;Onder deze balken zyn op een be-
kwamen afftand (zie Fig. a.) in den Win-
kelhaak vaftgemaakt twee zware Leggers
door middel van groote Schroeven eo

Moeren.nbsp;,nbsp;, _

8.nbsp;In deze Leggers , wel verzorgd en
met yzer belegd, daar 't 'er meeft op aan-
komt , fteken twee halfrol-ronde ftukken
koper aan elk end, om te dienen tot een
Bos voor de Aften van de Wielen , die,
wel gefmeerd zynde , met zeerweinig
Vryving draaijen.

9.nbsp;Daar is ook onder deze vier (reets
gemelde) Ribben een ander ftuk hout van
ontrent zes en vier, daar wel aan vaftge-
maakt, en op zulk een afftand, als men
in de ide Fig. zien kan.

Dit ftuk dient voor een vaft punt, om
een Hefboom op te leggen, die het ag-
terfte Wiel fluit (of belette draaijen) met
'er op te drukken.

10.nbsp;De As is ontrent drie daim over 't
Kruis. Zie Fig. 3 en 4. Deszelfs ééne end
is vierkant, het andere rond, en aan deze
twee enden worden de Wielen gefteld in
een overhandfen Stand, dat is, het reg-
ter Voor-wiel is aan een vierkant en het
flinker aan een rond end van den As, ter-
wyl het regter Agter-wiel aan een rond
end, en het flinker aan een vierkant end
van den As is. Hierdoor kan elk Wiel op
zigzelven gefloten worden ; want wan-
neer het Wiel aan 't ronde end gefloten
wordt, draait het andere tegelyk met den
As in hetzelve rond , en wanneer bet
Wiel , dat aan 't vierkante end vaft isgt;
gefloten wordt, draait het andere nog-
tans, gelyk het gewoon is, op den Asgt;
die dan onbewegelvk is.

11.nbsp;Deze Wielen zyn van gegoten yzer,
ontrent 20 duim over 'C Kruis, en hebben

een

volk, dat 'er aan werkt, hunne kragt konnen oeffenen met treden ,iv.
geen meêr uitwerking doet dan eenige andere manier, waarop

Borft naar den kant van den Wagen,
Qie ze weêrhoudt van af te loopen van
^ houten Stelling, waarop ze bewegen.
Waar Platte-grond en Protiel zyn te zien
^^S-1 en 3. en hare Sneden [Seaions], zoo
quot;Oor hare Spaken, als tuffen twee van de-
door, worden afgebeeld Fig. j en 6.
ïi. De manier om 't ééne of 't andere
van de Wielen te fluiten, of te ontfluiten
gelyk-volgt. Wanneer één van de Ag
ter-wielen gefloten moet worden, wordt
pquot;quot; een fterke Hefboom (dien zy de Jigg
^ole ['f Vang-bout] noemen) gefteld op dat
fnd van het ftuk, dat $. 9, befchreven is,
jt vvelk digft is aan 't Wiel, dat gefloten
jpoec worden, en nadat hy door den yze-
Beugel ge fteken is , wordt 'er , om
quot;et werk te zekerder te maken, een ket-
J'^gj komende van de Rol, die Fis. 2 en
l' zien is, over deszelfs end geflagen,
Fquot; door middel van een korten yzeren
en 't Pal-rad en de Pal, Fig. 7. af
geoeeld, kan één van de Menners, of van
J- Volk, dat op den Wagen paft, in een
j^er korten tyd , de Wielen fteuiten of
f!k- ^^ele of geheel Het ontfluiten ge-
^ctiiedt alleen door't opligten van de Pa/,
r® ten dien einde lang gemaakt is: want,
«ewyi de Hefboom dan niet langer drukt,
^ordt de ketting flap, afgenomen, en 't
^^quot;g-hout in de Kar gelegd, totdat het
^eer te pas kome Ze hebben twee Vang-
'»outen voor elk Agter-wiel één.
, De Voor-wielen worden gefloten
middel van een dikken vierkanten
yzeren Bout (te zien Fig. i.) die uitfchiet
(gt;°'|ens den Streek van den As tuffen de
^Paken van de Voor-wielen. Deze Bou-

D te fluiten, en agteruit getrokken, om
^ te ontfluiten, elk byzonder door mid-
, waarvan een ge-
•t ,nbsp;Figuur leïi 3. Naar

t midden van de agter-zyde zyn twee
yzeren roeden (zie 'er ééne van in Fig. 8.)
elk afzonderlyk draaijende op het vierkant
van een As. Wanneer ééne van dezelven
met de hand gebragt wordt uit een over-
endftaanden Stand, waar in ze geteekend
zyn, tot een waterpas Stand, wordt de
yzeren Roede, waaraan ze met haar onder-
end vaft houdt, vier of vyf duim voor-
waarts gefchoven, en fchiet door middel
van het tuig {Figuur 9, 10, 11 en 12.) den
vierkanten Bout tuffen de Spaken.

Wanneer het Wiel ontfloten moet wor-
den, wordt de yzeren Bout agteruit ge-
haald in zynen vorigen Stand, door de
yzeren Roede weêr in haren vorigen Stand,
dat is, overend te ftellen , gelyk Fig. 3.
Wanneer deze Wagens geladen zyn met
een aanmerkelyk gewigt van fteen (dik-
wyls met meêr dan vier Ton} zouw al de
reets verklaarde toeftel, wanneer ze be-
neden den berg komen, vrugteloos zyn,
en dat gewigt zouw den Wagen te diep
in den grond doen zinken, zonder eiken
ftukken den gantfen weg langs gelegd ,
waarover deze Wagens loopen. Dezen
kan men duidelyk genoeg z\ex\Fig. i,z en 3.

Schoon deze Wagens, zelf ledig, zeêr
zwaar zyn, zyn egter, door middel van
de ftellazie , waarop ze bewegen, en de
geringe Vryving , die de Aflen hebben,
onidat ze in koperen Boffen draaijen ,
twee paarden niet alleen in ftaat, om ze
ledig tegen den berg zeer gemakkelyk op
te ryden, maar ook om ze geladen 00 de
Vlakte voort tc trekken, met een braven
Gang. Zoohaaft de Wagens tot den top
van den berg gekomen zyn, worden de
päarden uitgefpannen, en één of meêr van
de Wielen gefloten door den Menner, die
van agteren ftaat, om de beweging te be-
ftieren , zoo als hy noodig oordeelt.

Wanneer de Wagens aan den oever van
de rivier gekomen, en geloft zyn, veran-
deren ze de paarden van 't ééne end aan
't andere , zoodat het gedeelte van den
Wagen, dat in 't afryden vooruit ging»

IV. Les. menfen aan tulke Werktuigen konnen werken , om dat het gantfe
gewigt van 't lighaam by beurten geftooten wordt op de Zuigers

in 't opryden het agterfte wordt, waar-
door het ongemak van zwaaijen met deze
Wielen voorgekomen wordt.

Deze Wagens worden aan de Steen-
groeven geladen, en aan de rivier geloft
door middel van een zeergoede en aardig
uitgedagte Kraan, door D'. J. T. Desagu-
liers omftandig befchreven in zyne Na-
tuurkunde uit Ondervindingen opgemaakt, in
de IS- Janteek. op de 111. Les.

NB. De Heer Allen , aan men ik verpligt
hen voor een volkomen gezigt en onderzoek van
deze Wagens , beeft my verhaald , dat één
van dezelven, geheel afgemaakt, en gereed ,
om gebruikt te -worden, hem iets meêr dan zo
Pond [Sterlings] koft, 't welk ik dienjtig

feoordeeld heb hier te melden als een zeer re-
elykenprys, om de goede en kunftige manier,
waarop alles verrigt wordt.

Schoon de Befchryving van den Heer
Labelye zeer verllaanbaar zy, en zyne Af
ceekeningen ten uiterften vyel gemaakt
zyn, heb ik, om alles nog duidelyker te
maken Letters by zyne teekeningen ge-
fteld , en 'er de volgende Aanwyzingen
bygedaan.

Fl. ABCDIIIIHFEG. Het lighaam en
XXVII. de bodem van den Wagen , zonder de
Fig. i. Zy-ftukken, die'er, wanneer het noodig
is, worden opgezet in de plaats B D HF,
en vaftgemaakt door middel van de Ha-
ken g,g,g en de Klinken e,f.

K. Een dwers-ftuk onder den bodem,
dat een yzeren Beugel van boven heeft,
om in te nemen het end van een Hefboom,
die het agterfte Wiel La drukt, om het

I', L i, L 2. Drie van de vier Wielen,
terwyl het vierde in dezen Stand van den
Wagen onzigtbaar is, welker Omtrekken
een Borft aan den binnen-kant hebben,
opdat het andere gedeelte zouw konnen
dragen op de balken of Wagen-weg.

H. Een yzeren Rol, om de ketting op
te winden,om den ftoppenden Hefboom
neêr te houden, wanneer hy op het ag-
terfte Wiel drukt.

O, O4, O i, enz. De Wagen-weg, of
evenwydige balken , afdragende gelegd,
voor de Wagens, om door haar eigen ge-
wigt af te loopen.

FHDB. De regter zyde van éénen van
de Wagens, vaftgezet door middel van de
Haken in g,g,g,g, en de Klinken e,f,
in de eerfte Fig. vertoond.

L. Een Voor-wiel met een rond gat in
de Naaf, om in te nemen een rond end
van den As, die door het hout P gaat.
Van een ander gedeelte van het zelve
wordt de Bout p gefchoten tuften de Spa-
ken , om het Wiel hét ronddraaijen te
beletten, wanneer de beweging vertraagd
moet worden.

Hjgt;. Een yzeren roede , van agteren
naar voren geftooten , om het gemelde
Voor-wiel te ftoppen of te ftuiten.

L 2. Een Agterwiel , gezet aan , en
ronddraaijende met den As, die door het
hout Q komt, het end van welken As om
die reden vierkant gemaakt is.

R K. Een Hefboom , welkes end gaat
door een yzeren Beugel op het ftuk K,
hebbende aldaar deszelfs Beweeg-punt,
met het Vang-ftuk qq,omtt drukken op
het bovenfte gedeelte van't Wiel La, om
het ter bekwamer tyd het omdraaijen met
den As te beletten.

van de Pompen: en nog kan 'er een gedeelte van de kragt van eeniv.L«.
öian gevoegd worden by 't gewigt door middel van waterpas ftuk-
ken,

, H. Een Rol, waarop gewonden wordt
ketting H R, die het end van den Hef-
in R neêrtrekt, en hem op zyne
P^ats houdt, om fterk op het Wiel te
^fukken in qq.

, O I. De Wagen-weg, diehetfter-
^^ gedeelte van den Omtrek van het Wiel
onderfteunt, terwyl de liorft of grooten
^®trekvan elk Wiel valt aan den binnen-
^^ot van het hout, opdat de Wagen niet
^ouw flippen, of van het fpoor loopen.

t)eze Figuur, geteekend naar een groo-
Schaal (te weten van lo duim op éé-
duim)^ vertoont den Opftal van het
Agterfte gedeelte van éénen van de Wa-
, met het Profiel van de Wielen raz.
H G E. Het end van den Wagen van
quot;gteren, dragende op vier Leggers, wel-
er enden hier gezien worden.

^Hirt en Gbri. Een Rol met haar
^and-vat. Pal-rad en Pal, om de ketting
V^ te nemen , die den Hefboom of 't
^^Dg-hout neêr trekt. De ketting gaat
quot;ver het gedeelte H of G. De gaten om
quot;en As van de Rol met een yzeren Hand-
ra^ te draaijen, ziet men in h, b, 't Pal-

, melker onderfte enden k, k elk
^poruitftooten een waterpas Staaf (hier
quot;let ^gebeeld, maar vertoond in de voor-
gaande Figuur in H^) om de Voor-wielen
deleS^ zigzelven of beide tegelyk te gren-

tp.^^? f 4- De Profielen van de tweeAg-
cr-wieien, met hare Borften mm, mm,
nfnvnbsp;gedeeltens nnn, nnn. Het

met hem omdraait, en 't regter Wiel heeft
een rond gat, om 't end van den As in P,
dat ook rond is, in te nemen; zoodat dit
Wiel rond kan draaijen, zonder den As
P S Q met zig tegelyk om te draaijen.

O 3, 64 Vertoont de Sné van de bal-
ken of den Wagen-weg; alwaar men zien
kan de manier van het dragen van de Wie-
len op de balken in nn,nn, terwyl de
Borften mm, mm neêrwaarts komen om
den Wagen op zyne plaats te houden.

Öi, Pi. De dwers-houten, door wel-
ker onderfte gedeeltens de yzeren Aften
van de Wagens gaan, die van onderen te-
gen de Wagers vaftgemaakt zynmetBou-^^
ten en Moeren, hier met geflipte Lynen
afgebeeld.

Figuur 4,

Verbeeldt éénen van dc yzeren Affen S, Fig. 4.
welkes end Q aan de regterhand vierkant
is, terwyl het andere end aan de ftinker-
hand rond is, met een gat voor de Lens
aan weerskanten.

Figuur J-.

■ Figuur 6.

Vertoont het agterfte regter Wiel, of Fig. 6.
het voorfte flinker Wiel, geteekend met
dezelfde Letters, uitgezonderd P, die 't
ronde gat verbeeldt , om het ronde end
van den As in te laten.

Figuur 7.

Vertoont de Pal r, en 't Pal-rad i.nbsp;7-

Mm 3

IV.Les. ken, waaraan hy mer zyne handen kan werken , terwyl hy treedt;
daar integendeel, wanneer de handen worden aangevoegd, om Hef-
boomen te bewegen, of Handvatten of Krikken te draaijen, het Ver-
niogen zeer ongelykelyk moet werken. Dit 's de reden, dathy met
het zelfde getal van volk het water gemeenelyk hooger, verder en iö
grooter meenigte gefpeuit heeft met Werktuigen van het zelfde
maakzel, dan andere Kunitenaars, die hunne Werktuigen tegen de
zynen beproefd hebben.

NB. Zyne Werktuigen hebben verfcheiden andere gemakken^ die haar byzonder eigen
zyn, en die ze den voorrang doen hebben boven alle anderen , die ik ooit gezien heb,
m brmd te bluffen; maar ik zal hare befchryving bewaren tot een ander gedeelte van
myn Boek.

De laatfte en kragtigfte manier, waarop menfen werken, is het
roei'jen\ waar in een man met meêr Spieren te gelyk werkt, om den
Weêrftand te overwinnen, dan in eenigen anderen ftand; en wan-
neer hy agteruit trekt, helpt het gewigt van zyn lighaam hem by
wyze van Hefboom.

Pl. Vertoont ééne van de overendftaande
XXVII. Roeden van de 3de Figuur ,vfélkes Hand-
F'g- 8. vat is in en 't onderfte of open end k
moet gevoegd worden aan ééne van de
waterpas Staven , die een Bout fcliieten
tuften de Spaken van één van de Voor-
wielen.

Deze Figuur verbeeldt het bovenfte ge-
deelte van het hout onder den Wagen tus-
fen de Voorwielen , door het onderfte
gedeelte van welkes enden de As gaat ,
en in welkes lighaam ingelaten is de toe-
ftel om de voorfte Wielen te fteuiten, al-
waar de twee Bouten AB en CD gezien
worden, die elk byzonder naar de regter
of ftinkerhand door een vierkante Kram
P of Q, en ruftende op éénen van de
dwers-pennen eJ, E F, of G H, g h, uit-
gefchoten konnen worden door middel
van ééae van de waterpas Roeden I, K,
die reets befchreven zyn, en waarvan 'er
ééne te zien is in de 2de Figuur, gemerkt
Hp, en de enden van beide zyn in deze
Piguur te zien. De Bout A li wordt aan
de ééne zyde verbeeld als uitgefchoten
tuften de Spaken van het Wiel, en de an-
dere is op zyne gewone plaats, daar hy
het Wiel niet raakt. NB. Het terug trek-
ken van de Roede LI ontgrendelt BA door
middel van den Elboog L N B , en 't voor-
waarts ftooten van de Roede K M grendelt,
C D door middel van den Elboog M N C.

De tiende Figuur vertoont een end van
een ftuk hout of de Snê van het Tuig om
de Bouten te bewegen, als gefiieden over-
dwars van éénen van de Bouten, en in
dén Winkelhaak met den As in A, alwaar
gezien wordt het gat F boven den As, en
de geftipte Lyn E F vertoont de Pen of
Stift van de Schroef, waarop de Bout
glydt, wanneer hy uit zyne Kram komt.

Uit de befchouwing van de verfcheiden manieren, waarop menfen
Werken in 't arbeiden, vergeleken met deze laatfte , konnen we wel
Degrypen, hoezeer die luiden zig bedriegen, die meenen, dat ze
een Galei, Boot of Sloep konnen roeijen met regtopftaande Riemen,
Vaftgemaakt aan een leggenden As, gelyk een Molen-rad, terwyl
^et volk dit Tuig bewerkt door 't halen aan een Kaapftand, of het
draaijen van Krikken, binnen in 't vaartuig. Want dit 's de menfen
Van een ligter, en van meêr uitwerking doende, tot een zwaarder
^^ minder voordeelig werk te brengen ; gelyk bevonden is van veel
®^eêr Kunftenaars dan 't zelf wel weten willen , en bevonden zal
.J^orden van allen, die 'er ooit de Proef van nemen zullen, laat het
Werktuig van zulk een maakzel wezen als het wil, tenzy de menfen
berken in een geftalte van roeijen.

, Een verbazende kragt kan 'er gedaan worden door de Spieren van
de beenen en de dyen, om een zeergroot Gewigt een kleine hoogte
ligten; maar dewyl men die werking niet uit kan houden, of tot

Figuur II.

elfde Figuur verheelt het regthoe-
1'Se Eiboog.ftuk B L N, (of C M N in de
®attte Figuur op één na) alwaar het Be-
jT^eg-punt onj ^jg p^jj gezien wordt.

end L ontvangt het voortftootende
^nd van de waterpas Roede, en 't end B
ntvangt het end van den Bout, om hem
quot;oraic te i^ooten gelyk in B , Figuur 9,
dp ^'ïï.hem te rug te halen, gelyk in C in
^ ^zelfde Figuur.

Figuur 12.

De twaalfde Figuur vertoont het yzer-
j^erk aan het end van het houten ftuk in

hIJ'nbsp;g^ten voor de dwers-Pennen,

aen Bout Ba en de Kram p.

('0 Ontrent30 jaar geleden vertoonde

^en dagelykfen arbeid brengen, wys ik de
de Aanteekening (ii) waarin dit omftandig

zekere Joyce^Qen man uitZenï, vermaard
door zyne groote fterkte (fchoon nog zoo
fterk niet a'ls de {voorgaande] Koning van
Polen, volgens de verhalen, die we vanpt.
dien Vorft hebben) verlcheiden daden teXXVn.
Londen en op 't land, die de aanfchou-Fig. 11.
wers zoo verbaasden , dat hy van den
meeften hóóp de tweede Sanifon genoemd
werd; maar fchoon de geftaltens, waarin
hy geleerd had zyn lighaam te zetten, en
die hy door de Praktyk gevonden had
zonder eenige Befchouv?ing van de Be-
weegkunde , van die natuur waren, dat
ze een man van gemeene fterkte in ftaac
ftelden,om daden te doen, die verbazen-
de zouden voorkomen aan een ygelyk,Fig. 12-
die geene kennis had van 't voordeel van
die lighaamsgeftalrens, was'er egter toen
ter tyd niemand, die ondernemen durfde
tegen paarden te trekken, of zware ge-
wigten te ligten, of iets anders te doen,

IV. Les. neem ik hier niet in overweging het graven, het flaan met den Ha-
mer, 't houtklooven, of eenige andere werkelyke bedryven van Am-

om hem na te volgen: omdat, dewyl hy
zeer Iterk in de armenwas, en die genen,
die zyne fterkte aan dien kant wilden be-
proeven , zoo ftyf met zyne vuiften greep,
dat ze aanftonds moeften verzoeken, dat
hy los zouw laren , zyne andere daden
(waarin zyne manier van werken alleen
van 't voordeel , volgens de Wetten van
Beweging gewonnen door den ftand van
zyn lighaam, afhing) geheel en al aan zyne
ongemeene fterkte werden toegefchreven.

Maar toen hy Engeland verlaten had,
of zyne bedryven een jaar agt of tien niet
meêr vertoonde, vonden menfen van een
gemeene fterkte de manier uit, om 't
voordeel te maken van dezelfde geftakens
waarin Joyce zig gefteld had , zoodat ze
voor menfen van een ongemeene fterkte
doorgingen, door het trekken tegen paar-
den, het breken van touwen, het ligten
van zeerzware gewigten enz. (fchoon ze
in geene van hunne Fofturen waarlyk zoo-
veel als Jo-jce konden doen , deden ze
egter genoeg, om 't volk te verbazen, en
te vermaken, en wonnen veel geld) zoo.
dat we elke twee of drie jaren een nieu-
wen tweeden Sanifon hadden.

Ontrent 15 jaren geleden vertoonde zig
een Hoogdidtfer, van middelmatige geftal-
te , en niet meêr dan gemeene fterkte, in
Pl. de blaauwe Pilaren op de Hooi-markt, en
XXVIIL ging om de gemelde Kunftftreken door
Fig- i. voor een man van een buitengewone
fterkte , en won een aanmerkelyke fom
gelds door den dagelykfén toeloop vau
kykers. Nadat ik hem eens gezien had,
maakte ik een gifling over zyne manier
van 't volk te bedriegen , en , befloten
hebbende de zaak terdeeg te onderzoeken,
nam ik vier oplettende perfonen meê, om
hem nog eens te zien , nam. den I,ord
Markgraaf van Tullibardin , Dr. Alexan-
der Stuart, Dr. Pringle, en een Kunfte-
naar, die my onder myne Leffen in 't ne-
men van Proeven gewoon was de hand te

reiken. We plaatften ons zoo rondom den
Werker, dat we alles, wac hy deed, naau-
keurig konden opmerken, en vonden het
zoo doenlyk , dat, wy verfcheiden van
zyne Daden nog dien avond t'huis nade-
den , en naderhand deed ik de meefte an-
deren, zoohaaft ik een ftellazie had, daar
ik zittende op trekken kon, en een an-
dere om in te ftaan, en groote gewigten
te ligten, als mede een bekwamen Riem
en Haken. Ik heb ook eenigen van deze
Proeven voor de koninklyke Sociëteit ver-
toond , en federt verklaar ik gedurig in
myne Leffen de reden van zulke bedryven,
en neem iemand van gemeene fterkte, die
bekwaamheid heeft, om proeven te nemen,
en die gemakkelyk alles doen kan, wat de
gemelde Duit/er gewoon was te doen, zon-
der eenig gevaar of ongemeene verrekking,
indien hy zig bedient van mynen Toeftel,
tot dat oogmerk gefchikt. Ik heb niet ge-
hoord , da: 'er eenige van deze Samfons
ledert getragt hebben op deze wys heC
volk m of ontrent Londen te bedriegen.

Maar nu zal 't niet kwalyk te pas komen
te melden, wat voor fterke daden de Duit-
fer gewoon was te vertoonen (want Joyce
heb ik nooit gezien) en uit het maakzel
van 't menfelyKe lighaam te toonen, hoe
gemakkelyk iemand het zelfde doen kan

i. De fterke man IHL (Pl. XXVIIL
I'ig. i.) op de Stelling AGBEFCD za£
op een waterpas plank, of liever dienaar
agteren wat hellende was,gelvk FG,met
zyne voeten tegen een ftaande onbewe-
gelyke Stut DCF, van agteren met een
klamp bezorgd in E , met een fterken
Riem H om zyn lyf een weinig beneden
zyne Heupen ; aan de yzeren Ringen van
welken Riem een touw vaftgemaakt was
door middel van een Haak. Het touw ging
tuffen zyne beenen en door een Sleuf in
de Stut in L, en verfcheiden mannen in
MN, of twee paarden konden hem met
trekken niec van zyne plaats bewegen.

Aagten en Hanteringen; omdat de één mens handiger is, dan deiv.Les.
^i^der ; en dezelfde man door langdurige gewoonte zoo volmaakt

Nß. Zyie hande?i in K /ebenen te trekken,
inaar gaven beni geen voordeel, ja, bad hy
er bet touw maar nog zooweinig meê geligt,
^OMOü 'ï hem benadeeld hebben: en fchoon de
plank, waarop by zat, (toen ik hem zag) in
^en Waterpas Stand F P was, is bet veel be-
^er en minder gevaarlyk, dat ze hellende legt,
ëelyk F G, en dat 'er maar een gat is in L
bet touw, inplaats van een opening van
opwaarts tot D , gelyk ik in 't verklaren
deze werking toonen zal.
, 2. Dezelfde man IHL (Fig. 3.) nadat
Py het gemelde touw om een fterke paal
R vaftgemaakt, en vervolgens gefteken
pd door een yzeren Oog in L, hegte
quot;Ct aan zynen Riem, en zyne voeten te-
pn de paal by 't gemelde Oog zettende,
^'gte zigzelven van den grond met dat
touw , 't welk hy door 't fchielyk uit-
Jtrekken van zyne beenen aan ftukken
prak, en viel toen agterover op een bed
^^ B 5 dat op den grond gelegd was, om
[quot;em te vangen, opdat zyn val hem niet
*^etzen zouw.

zyne magt het yzer K met een Voor-
floeg , en fomtyds hakten twee
^niits een groote koude yzeren Staaf met
^ouw-beitels door, Somtyds werd een
|roote ileen , waarvan de helft in S ge-
len v/ordt , op zynen buik gelegd, en
een flag van een Momer gebroken.
^Vtaar hy had den fteen laten breken op
buik in dc geftalte van Figuur f.,
geen veel minder gevaarlyk is,wanneer
er niets onder den rüg is, dan wanneer
eroand op een vaften grond legt, gelyk
toonen zullen.
4- De gewaande Samfon lei zvne fchou-
ders (niet zyn hoofd, gelyk hy gewoon
was voor te geven) op eéne ftoel èn zyne
quot;u; en op een andere , cn hield dus één 1
twee man op, die op zynen buik iton-'

den, hen op cn néér ligtende , wanneer
hy adem haalde, makende met zyn rugge-
been , dyen en beenen den Boog IHL
{Fig. 5.) welkes enden zyn in I en L. Pl.

NB. De fteen van anderloalven voet lang, pif
éénen voet breed, en vyf of zes duim dik, werd
in H gelegd , wanneer by met een flag van
den Hamer gebroken moefi wordetu

ƒ. Hy lei op den grond in de getlalte
van I Hl, {Fig. 6.) en, terwyl de man M Pr..
op zyne knien ftond , baalde hy zyne XXVIIJ.
hielen naar zynen aars, en regte dus zyne Fig- 6.
knien op over C, en ligte den man van Pt-
langzamer hand op, totdat hy zyne bee- XXVIII.
nen regtoverend onder den man gebragt ^'S- 3-
hebbende, gelyk in Fig. 7. hy zyn eigen pj
lighaam opligte , en zyne armen om de
beenen van den man flaande met hem op-
rees , en hem neêrzette op een lage tafel,
of heuvel van de hoogte zyner knien; en
dit deed hy fomtyds met twee man , 'c
geen geen móeijelyke verrigting is.

'6. Hy ftond in de ftelling A B C D E F
(Fig. 8.) en gaf voor, dat hy opligte, (maar Pl.
inderdaad hield byhex op) een ftuk gefchut XXVIIL
C, leggende op de fchaal Sj. De touwen Fig- 8.
van de fchaal waren gehegt aan een touw
of ketting L H, hangende aan zynen Riem XXVIII.
H. Zyn Help floeg de Rollen R, r van
onder de Schaal weg, wanneer hy zig zoo
vaft gezet had , dat zyn touw ftrek en
zyne beenen en dyen volkomen regtuit
ftonden.

NB. Het is ten naaften by zoo gemakkelyk
}jet touw te breken met bet Oog in L, inden
grond of de vloer vaftgemaakt , door middel
van den Riem H, (Fig. 9.) als op de manier
(Fig. 3.) afgebeeld. Maar by bezogt bet nooit XXVIII.
op die wys, omdat bet zoo ligt te beproeven is, pig. 9.
dat 'er velen ook aanftonds de proef van geno-
men , en bevonden zouden hebben, dat Jjet geene
moeite is bet touw dus te breken , gelyk ik
zelf dikwyls gedaan heb , maai' omdat hy den
val agterover aan de werking noodzakelyk

IV. Les. wordt in ééne manier van werken, dat hy door een Radheid, die
hy met 'er tyd verkregen heeft, tweemaal zooveel werk kan doen.

deed, fchynen, waren 'er weinigen genegen,
om 'er op die wys de Proef van te nemen.

De lode jPïgMür verbeeldt den Riem van
fterk dubbeld Paarderiems leer gemaakt,
met fterke yzeren Oogen in G en R. De
Haak wordt afgebeeld Fig. 11. eu de ftand
van 't yzeren Oog Fig. 12., alwaar ge zien
kunt , dat de fcherpe kant van 't Oog,
en niet het open gedeelte , naar de paal
toe ftrekt, zoodat het touw niet ligt door
het gat kan glyen, maar 'er in klemt, of
fteuit, waardoor de gantfe fterkte van de
poging van den man werkt op één ge-
deelte van het touw , en dus wordt hec
gemakkelyk gebroken.

De man was ook gewoon een plat ftuk
yzer van de gedaante van de 13de Fig. te
nemen , en het tot een Schroef te vrin-
gen ; maar zyne manier van dat te doen
maakte het zeer gemakkelyk : want eerft
boog hy het yzer tot een Winkelhaak,
gelyk in Fig. 14., vervolgens zynen neus-
doek om het breede platte boven-end van
'c yzer windende , hield hy dat end in
zyne ftinkerhand, en met zyne regterhand,
gevoegd aan het andere end vrong hy
het ontrent het Hoek-punt, gelyk in de
15de Figuur.

■ NB. MylordTüWxhT^xamp;mnaméénvanzyne
yzers en deed betzelfde in zyne tegenwoordig-
heid, en zelf 't geen moeijelyker was: want
hy ontvrong één van de yzers, dat de karei
gevrongen had.

Om te verklaren, hoe de gemelde Da-
den vP.'bragt konnen worden door menfen
vaa geen ongemeene fterkte, heb ik Fig.
16. het onderfte gedeelte van een Ge-
raamte geteekend, 't welk die beenderen
van 't menfelyke lighaam bevat , die in
deze werkingen te pas komen, hebbende
de teekening rykclyk groot gemaakt, oni
te beter te toonen, hoe de Riem aange-
voegd moet worden.

Pl.

XXVIII.
Fig.i6.

Pi..

XXVIII.
Fig. 10.
Pl.

XXVIII.
Tig. ii.
Fig. 12.

Pl.

XXVIII.
Fig. 13.

Pl.

XXVIII
Fig. 14.

Pl.

XXVIII
Fig-15-

De beenderen , geteekend ISA F AI,
(a) die de Holligheid uitmaken, die het
Bekken {Pelvis] genoemd wordt, bevatten
een beenigen Cirkel, of dubbelen Boog,
van zulk een fterkte,dat 'er een onmete-
lyke kragt vannooden zouw zyn, om ze
te breken door een drukking van buiten,
die regt naar het Middelpunt van den Cir-
kel toe gefchiede, of naar het Middelpunt
van het Bekken. Men moet ook aanmer-
ken, dat die deelen van dezen beenigen
Cirkel, die de Hoofden van het Dy-been
ontvangen , boven , in, en beneden A,
het Heupe-been genoemd, de fterkfte van
allen zyn , zoodat een zeergroote kragt
de Hoofden van de Dybeenen opwaarts-
kan ftooten (of, 't geen hetzelfde is, de
bovenfte deelen van het Heupe-been neêr-
waarts) of naar elkander toe in een zy-
lingftn Streek van A naar A, zonder ee-
nig ledzei aan het menfelyke lighaam toe
jte brengen..

! Indien dan de boven befchreven Riem
om het lighaam gelegd wordt op zulk een
wys, als in de Figuur viordt afgebeeld,
en neêrgetrokken wordt in G door een
groot gewigt W, zal hy van agteren op
het heilige Been en op het Heupebeen

(a) Deze heenderen worden dus van de
Ontleedkundigen onderfcheiden. S, het heilige
Been [Os Sacrum]: 11, het Darm-been [Os
lliumj : hkhet Heupe Been [Os Ifchium];
welkes fterkfte gedeelte aan eiken kant een
balf-klootfe [hemispherical] Holligheid heeft,
vcaarin bet ronde Hoofd van bet Dy-been ont-
vangen wordt, en ronddraait , in 't midden
vaftgehouden wordende door een fterken Band
[Ligament]. Die deelen van bet Been, die
tot elkander komen van voren tuffen k k en
hoven P, worden het Schaamte - Been, [Os
Pubis] of Scbaamte-beenderen genoemd.

^s iemand, die, niet geoeffend zynde, de Iiandeling niet heeft,iv.Les.
en nog de helft van de fterlste niet aanwenden. Maar dit is eigenlyk

drukken. Daarenboven zal hy doer zyne
dmkking op TT, de grooce Draaijer.s
i^rocbanters'] van de Dy-beenen, de ronde
quot;oofden te vafter in hare Hollen (dry ven,
ze daardoor het flippen te minder on-
derhevig maken , en den Band fpannen
door een ftoot naar boven ; zoodat het
halfronde gedeelte van den RiemTCSCT
den beenigen Boog , met dezelfde letters
geteekend, toedrukt, die, volgens de na-
buur van Bogen, door die drukking des te
fterker wordt. De uitenden van den Boog
*onnen niet nader by één komen om den
Weêrftand van de fterke Beenderen APA,
konnen ze niet buitenwaarts fchie-
1 omdat de Riem haar byéén houdt,
daarenboven zyn de Dyen en Schinkels
■•■Pb twee fterke pilaren, in ftaat om ten
j^mften vier of vyf duizend pond op te
^uden, mits zy volkomen regtop ftaan.
^^ Spieren wordt hier niet veel gevergd,
ppj^yl ze niets meêr te doen hebben, dan
^Kander te evenaren ; dat is, de tegen
perkende Spieren [Antogonifts'], de Uit-
quot;rekkers [Extenfors] en de Buigers [Fle-
houden de Beenderen maar in hare
P, , 'c geen dezelven doet weérftaan,

Saktquot; ^^^^^^^ ' ^^^
fiieruit blykt, hoe gemakkelyk de man
^'^guur 8. een ftuk gefchut van drie of
duizend pond gewigt kan ophouden,
dnn^x^^ Oplofling kan ook dienen voor
^n Weêrftand van den man in de eerite
tw , wien vvf man (ja tien man of
ti^unbsp;met uit zyne plaats konnen

SH • Iquot;' wanneer hy zoo zit, dat zyne
pp'quot;kels en Dyen in de waterpas Lyn
IpL^^quot;' een Lvn, neêrwaars hel-
7v ; ^ = fchoon 'er dan verfchil
y tuilen de zittende geftalte en de ftaan-
, tevoren befchreVen , is egter, om
ue beweeglykheid van de Hoofden van
H^ unbsp;in de Holligheden van 't

fterk als te voren, dewyl deszelfs uitein-
den eveneens onderftut'worden door de
Schinkels en Dyea. 'T is alleen de bui-
ging van 't Rugge-been boven den Riem
om 't lighaam op te brengen, die 't ver-
fchil maakt in de geftalte van den man,
fchoon niet merkelyk in de weêr;tandbié-
dende deelen. De onmogelykheid van
den Weêrftand te overwinnen van dea
man, die zit met den Riem om zyn lyf,
zonder zyne Schinkels en Dyen endeling
in elkander te pletteren, hangt af van 't
geen in de 5. Aanteekening op de III. Les
Bladz. 116. gezegd is, alwaar we bewezen
hebben , dat een Vermogen vrugteloos
op een Hefboom werkt, wanneer 't hem
trekt tegen het Beweeg-punt aan. Dit
wordt verder opgehelderd door de tweede ^yviti
Figuur, alwaar de Hefboom H L, wel- ^
kes Beweeg-punt is in L , den fterken'
mans Schinkels en Dyen verbeeldt, ter-
wyl het Vermogen van de menfen of paar-
den , trekkende in M , aangevoegd is in
H , en trekt volgens den Streek H L.
Hetzelfde zal gefchieden , wanneer dc
Hefboom is in den Stand hL; maar in-
dien de man met zynen Aars hooger dan
zyne voeten zat, zoodat zyne Schinkels
en Dyen waren in den Stand van den Hef-
boom b L , zouw M lh, de Streek-lyn van
't Vermogen , met den Hefboom maken Pi-
den Hoek IhL, welkes Hoekmaat, die
/ L is, de werking van 't Vermogen bren
gen zouw tot hetzelfde, als oft Gewigt Pl.
van den man hing aan è, den langen Arrii JKVIIL
van den gebogen Hefboom bLl, en het P'S-
Vermogen trok aan het punt l, met den
korten Arm l L. Indien het Vermogen
-ian tot het Gewigt was in een Reden ,
iets grooter dan die van hl tot LI, zouw
Je man opwaarts getrokken worden in
een Boog, welkes Middelpunt is in L,
zynen Weêrftand gedurig verminderende,
omdat zyn Gewigt dan maar werken zouw

tegen het Vermogen door behulp van een

IV.Les.Kunll of Handigheid \Craft~\ en geen Arbeid \lahour\y welk laatfte
al 't geen was, dat ik voorhad hier te befchouwen.

Hefboom , die in zyne Beweging den
werkmeien Afftand van 'c Vermogen gedu-
rig vpgrooten , en dien van 'c Gewigc
verminderen zouw. En dewyl dit gebeu-
ren kan aan een man, die op een waterpas
Pl. _ plank zit, indien zyn Riem een weinig te
XXVIII. hoog is , of indien hy wat fchielyk ge-
Fig- 9- trokken wordt, eer hy zig wel pal gezet
heeft, of zyne Schinkels en Dyen in ha-
ren regten ftand zyn, zouw ik altyd ra-
den de plank wat hellende te leggen, ge-
lyk in FG (Fig. I.) om een overrompe-
ling voor te komen , die dan bezwaarlyk
gclchieden kan, omdat het punt H geheel
boven de Lyn LP moet ryzen, eer't Ver-
mogen eenig voordeel kan winnen. Ja,
tot nog meêr geruftheid gebruik ik inplaats
van de Sleuf D L (of L l Fig. 2.) maar een
gat in L , om het touw door te laten gaan,
en h altyd tuffen de Schinkels en voeten
te houden.

Ik heb waargenomen, dat de gewaande
fterke man fomtyds een kort fterk ftokje
had , vaftgebonden aan het touw in K,
opdat in g.eval van overrompeling dat
ftokje fteuiten zouw tegen dc ftutten D
en C, om zyu verder vooruit trekken in
zulk een geval voor te komen; en dan hield
hy dat houtje in zyne handen , voorge-
vende, dat hy met zyne handen trok, om
de kuur zooveel wonderlyker te doen
fchynen.

(fl) De vyf/pieren, die elk Been uitftrek-
ken , vindt men by de Ontleedkimdigen be-
/cbreven. Hare namen zyn, i. De Vliexige
[Membranofus], voortkomende van bet bo-
venfte gedeelte van de Graat [Spine] van bet
Darm-been [Os Ilium] en ingeplant een wei-
nig berieden de Knie in de buiten en voorzyde
van de Scbeen [Tibia] en 't Kuit-been [Fi-
bula]. 2. De Regte [Reöus] komende van
H benedenfte gedeelte van de Graat van bet
Darm-been , en ook ingeplant wordende een
weinig beneden de Knie in de voorzyde van
ie Scbeen. 3. De groote buitenfte [Vaftus

Maar in 't breken van het touw moe-
ten de Spieren werken door't uitftrekken
van de Schinkels j en om die werking te
beter te verklaren, moeten we een man
befchouwen, die het touw breekt, op die
wys, die in de 9de Fig. wordt afgebeeld}
dewyl die manier eenvoudiger is, dan wan-
neer het gebroken wordt op de manier
van Fig. 3.

Het touw vaftgemaakt zynde aan een
paal in F, of een ander vaft punt, wordt
gebragt door een yzeren Oog L aan de«
Haak van den Riem H van den man Hl,
en 'er zoo aan vaftgemaakt met een Oog-
of anderfintSjdat het ftyf gefpannen ftaat,
terwyl de man zyne knien zoo gebogen
zyn , dat 'er maar één duim breed aan ha-
pert, of zyne Beenen en Dyen ftaan vol-
komen regt op. Indien de man dan fchie-
lyk zyne Beenen uitftrekt, en zig regc
over end ftelt, zal hy met gemak hetzelf-
de touw breken, dat twee paarden houdt,
die hare gantfe fterkte in 't werk ftellen,
wanneer ze tegen hem trekken; gelyk by
voorbeeld een Karre-touw, of een touw
van ten naaftenby drie kwartier duim over
't Kruis, het welk gebroken kan worden
van een man van middelmatige fterkte
door de werking van de twee Spieren (a)
die de Beenen uitftrekken , waarvan 'er
vyf tot elk Been behooren.

' externus] komende van den Wortel van den
grooten Omdraaijer [Rotator J en ingeplant
wordende een weinig beneden de Knie -/cbyf
[Patella] ten naaften by op dezelfde plaats met
de voorgaande. 4. De groote binnenfte [Va-
ftus mternus], die baren oor/prong beeft van
den wortel van den kleinen Omdraaijer [Ro-
tator] en ook ingeplant wordt een weinig be-
neden de Knie-/chy/. y. De vyf de is de Dy
beens Spier [Crureus] afkomende van het
voorfte deel van bet Dy-been, tuffen de twee
Omdraaijers, en eindigende op dezelfde plaats-
met de voorgaande.

Indien het touw fterk genoeg is , om
® te dragen, maar breken zouw, in-
dien 'er een weinig meêr gewigt aan ge-
hangen werd , konnen twee paarden of
tien man het niet breken met zuiver trek-
ken tegen den zittenden man van Figuur
: want dewyl een paard m dagelyks
zwaar werk van zes uren op een dag maar
240 €ß kan trekken, (zie Bladz. z6o.) kan
het niet meêr dan tweemaal zooveel trek-
, wanneer het aangezet wordt, en
zyn beft doet; zoodat twee paarden, of
'^len man, die evenveel kragt hebben, met
^en hort niet boven de 1000 fp konnen
trekken , daar het touw onderfteld zy
fterk genoeg te wezen , om i8co fß te
^fagen, en egter kan het gebroken wor-
den van een gemeen man in de geftalte van
Ook'behoeven we ons niet tever-
j^^^nderen , dat de uitftrekkende Spieren
ßxtenfors] van de Beenen zulk een kragt
nonnen oeft'enen , wanneer we haregroot-
en lengte voor onze gedagten brengen;
jnzonderheid wanreer we ze vergelyken
^y de vier Spieren , die hec onderfte Ka-
'^ebeen ophalen, die (fchoon ze alle vier
§een pond wegen) egter fommige luiden
ftaat ftellen , om een Aprikoozen- of
^erzikken-fteen te kraken, die niet zon-
een zeerzwaar gewigt gebroken kan
quot;gorden. Zie de 6de Aanteek. op de III.

van Bladz. 124 tot 131, of, om zynen
^eetluft meêr te voldoen, kan men na-
aien BorelWs Boek •cara de Beweging van de
««eren, waarin hy de fterkte van de byzon

'^ß^e Spieren bewyft.
, Ue manier van het touw te breken, ge-
'yk in de 3de Figuur, fchoon van meêr
omflag, is ook van meêr krast om het te
^'■eken, dan de manier, die we befchre-
ven hebben : want een man kan een touw
in dezen ftand breken , 't welk hy in den
anderen niet zouw konnen doen. Om dit
^ begrypen , moer men letten , dat de
het touw zoo kort neemt, dat, wan-
hpfrV^ 'Egen de paal opklouterc, indien
liet vjog L (waardoor het touw gaat) tus-
»en zyne Teenen is, terwyl zyne Hielen
T, wanneer zyne Knien ftrek
ttian ,de lengte van zyne Beenen en Dyen

TH grooter is dan de lengte van het touw iv. Les.
en den Riem van L tot H 5 zoodat men
in den man en het touw kan befchouwen
den Driehoek Iht, beneden den man in
dezelfde B'iguur getrokken ; de zyde Ih.
verbeeldende de lengte van het touw en
de Middellyn van den Riem; de Voetfteun
[Bafe] 11 de voeten van den man; en de
langfte Zyde fh de uitgeftrekte Leden,
of de Beenen en Dyen, wanneer ze regt-
uit ftaan. In de Omdraaijing nu van de lan-
ge Zyden van dezen Driehoek, wanneer
de Zyde ih waterpas wordt in lx (bewe-
gende in den Booghrrom het Middel-
punt/) zal de Zyde th in den Stand tè we-
zen (wanneer ze beweegt om het Middel-
punt t in den Boog hbs) en gevolgelyk
moet of het touw rekken van r tot è, of
het punt h moet door hec buigen van de
Knien nader gebragt worden, en totrko-
men ; of anders nióet het touw breken,
het geen zekerlyk gefchieden zal, inzon-
derheid wanneer we bedenken , dat hoe
het lighaam (met de Leden ftyf gehouden)
lager neêrkome om de Hielen als het Be-
weeg-punt , de Afftand rfc grooter zal zyn,
gelyk men een weinig lager in ruziën kan;
zoodat het touw, fchoon het in 't begin
war rekke, ten laatften moet breken, en
de man vallen op het bed, of een ander
zagt lighaam , om hem te vangen in B:
want indien de man bevindt, dat de wer-
king van de uitftrekkende Spieren van de
Beenen het touw niet breekt, kan hy in
dezen ftand daar gemakkelyk het geheele
gewigt van zyn lighaam bydoen, met een
zwaaquot;! en een hort, wanneer hy zig ag-
terover ftoot.nbsp;quot;t»

De geftalte van Fig. 4., (alwaar de fter-
ke man een Aambeeld op zyne borft ofp|S' 3-
buik hebbende , een ander man of twee xxVIII-
met een Voor-hamer een ftuk yzer laat pjg.
fmcden, of een koude Staaf met Kouw-
beitels doorkappen) fchoon ze fommige
menfen verbazend voorkomc, heefc egter
niets , dat waarlyk te verwonderen is :
want het ophouden van 't Aambeeld is de
geheele zaak, en hoe het Aambeeld zwaar-
der zy,hoe de (lagen minder gevoeld wor-
den ; en indien hec Aambeeld niec meêr

IV. Les. dan twee of driemaal zwaarder was dan
de Hamer, zouw de fterke man door ee-
nige weinige flagen kapot raken. Dit kan
men ligtelyk begrypen, wanneer men voor
de gedagten brengt het geen we in de II.
Les gezegd hebben: want hoe het Aam-
beeld meêr Stof hebbe , hoe de Werke-
loosheid \lnertia\ ook grooter zy, en 't
minder gevaar loope, om uit zyne plaats
geflagen te worden: omdat, wanneer het
door den flag de gantfe Kragt [MomenPmi]
van den Hamer ontvangen heeft, deszelfs
Pl. Snelheid zooveel minder is, dan die van
XXVIII.den Hamer, als het meêr Stof heeft dan
Fig. 17. de Hamer. Ook moeten we in dat geval
aan het Aambeeld niet toefchryven een
Snelheid minder dan die van den Hamer
/ in een overhandfe Evenredigheid van hare
MaflTa's of Hoeveelheden van Stof: want
dit zouw alleen plaats hebben, indien het
Aambeeld vryelyk ophing, by voorbeeld
aan een touw in de lugten dan met den
Hamer waterpas geflagen werd; maar de
Weêrftand der Ribben, die 'er een Boog
onder maken , vérminderen die Snelheid
ook nog al. Zoodat indien de Hamer, het
Aambeeld flaande, wanneer het vryelyk
hing , hetzelve een duim uit zyne plaats
kon bewegen, indien 'er een Weêrftand
van agteren geplaatft werd, die evenge-
lyk was aan 't gewigt van het Aambeeld,
het maar een halven duim zouw bewegen,
en maar een kwartier duims, indien die
Weêrftand tweemaal zoogroot was enz.
Dus wordt de Snelheid , die de Hamer
geeft , verdeeld aan alle de deelen van
een grooten fteen, die op den man zyne
borft gelegd wordt, om aan ftukken te
breken ; maar wanneer de flag gegeven
wordt, heeft dc man minder gevoel van 't
gewigt van den fteen , dan te voren , om-
dat in de Tegenwerkmg van den fteen,
Pi,, alle deszelfs deelen om den Hamer in 't
XXVIll. ronde tegen den flag opryzen , en indien
Fig. 18. de Vafthoudendheid [Tewacii))] van de dee-
len van den fteen niet fterker is dan de
kragt, waarmeê hy tegen den Hamer be-
weegt , moet de fteen breken , gelyk hy
doet, wanneer de flag fterk is, en op het
Zwaarte-punt van den fteen flaat.

NB. Dat de deelen van gejiagen lighamen
tegen of naar den flag toe bewegen is een ge-
volg van een Wet van de natuur , die in de
volgende Les verklaard zal worden.

De gemeene Proef van een ftok te leg-
gen met zyne enden op twee drink-glazen
of roemertjes vol water, en den ftok in't
midden neêrwaarts te flaan , zonder de
glazen te breken, of water te ftorten,be-
wylf de zaak duidelyk j en de waarneming
van 't geen in de Proef gefchiedt bewyft,
dat ze afhangt van de eerfte Wet van de
natuur. Want indien de Glazen A, B (Fig.
17.) op hare randen hebben den ftok AB,
welkes Zwaarte-punt in C geflagen wordt
met een ftaaf, welkes Snê gezien wordt
in C, heeft de ftok, die door de eerfte
Wet in zyne plaats van ruft tragt te bly-
ven, niets anders dan zyne Vafthoudend-
heid, om den flag van de ftaaf te weêr-
ftaan,die den ftok breekt, wanneer hy tot
ckomt, en dan moeten de twee ftukken
van den ftok zyn in den Stand ca en cb,
en nog ryzen, omdraaijende naar C: want
M, m, de Zwaarte-punten van de twee
ftukken van den ftok, elk op hare plaat-
zen tragtende te blyven, worden de Be-
weeg-punten van deze twee ftokken, waar-
door het gefchiedt, dat, indien ze door
de aanhouding van den flag beiden neêr-
waarts geftooten worden in c, hare enden
aen b dooreen cirkel-ronde beweging op-
waarts naar C gebragt moeten worden.

Dit wordt beveiligd door de Proef an-
dersom te nemen : want indien men den
ftok opwaarts flaat in den Streek cC, zal
men de glazen breken, indien de flag fterk
is, en indien de flag niet zee'fchielyk is,
zal men egter nog het water ftorten.

Laat de looden Cirkel of Hoepel ABC
(Fig. 18.) opgehangen worden aan den
draad SG, en dan geflagen worden met
de gemelde ftaaf in het punt B in een wa-
terpas Streek; de uitwerking zal zyn , dat
de Hoepel zyne gedaante zal veranderen
van den Cirkel ABCDE F tot het onre-
gelmatige Lange-rond AèCèDeFg,-zoo-
dat niet alleen de deelea van den Hoepel

in A en C naar den Slag toe komen, ter-
wyl de ftaaf B (afgebeeld door hare vier-
kante Snê) van B naar b beweegt, maar
Ook het verfte gedeelte van den Hoepel
E voorwaarts kome tot e, wordende de
punten A, C, F, D Beweeg-punten voor
de Bogen (of Vierendeel - Cirkels) BG,
f H, E G en E H , om gebragt te worden
Jö de Standen bg, bh, eg, en eb, in
^■elk geval zy hare gedaante moeten veran-
deren , omdat ze niet van elkander gefchei-
den worden in de punten B, H, E, G enz.
. ik zouw verdrietig worden, indien ik
in de verklaring van quot;de andere daden van
quot;erkte zoo omftandig was, als ik in de
^eetsgemelde geweeft ben. Hierom zal ik
de volgende maar kortelyk overwegen ,
terneêr dewyl de Gronden, in de voor-
gaande Leflen reets verklaard, en de zoo-
®ven bygebragte Aanmerkingen een yge-
^yk genoeg in ftaat konnen ftellen, om de
ïeden van alle zulke bedryven te begrypen.

Gen Boog met zyn Rugge-been en de been-
deren van zyne Beenen en Dyen, dat hy
^^et alleen in ftaat is, om éénen man maar
drie of vier op te houden, indien ze plaats
wadden, om te ftaan; of in hunne plaats
grooten fteen, om met éénen flag ge-
oj-oken te worden.

In de 6de en 7de Figuur wordt één of
^^ee man opgeligt in den Streek CM
door de knien van den fterken man IHL,
aanmerken, dat de vyf Spieren, (a) die iV. Les,
de Beenen buigen, (fchoon zwakker dan

de Uitftrekkers , omdat ze ons lighaam
niet moeten dragen in onze dagelykfe be-
wegingen) met hare grootfte kragt werken
in 't begin van deze daad, gelyk alle Spie-
ren doen, wanneer ze van'hare volle Uit-
geftrektheid beginnen inéén te trekken
[Contra£l]i en om ze te hulp te komen in
iare werking , zoohaaft de Hielen van
het punt L naderaan komen, fteuiten ze
tegen den grond, en houden het lighaam
Mquot;in de plaats, waartoe het gerezen moet
worden: zoodat de werking van deze Bui-
gers herhaald wordt, en zy tyd hebben,
om op nieuw voorzien of gerekruteerd te
worden met nieuwe Geeften (of wat regf
de eerfte oorzaak van hare Opblazing ook
zyn mag) en wanneer ze zoo ver inéén-
getrokken zyn, dat ze zwakker beginnen
te werken, doet de drukking van 'f ge-
wigt haar minder en minder aan, terwyl
de Beenderen zooveel meêr van't gewigtp^..
dragen, als ze meêr regtftandig worden , XXVIIL
en gevolgelyk hebben de Spieren minder Fig. 5.
gelegenheid om te werken. Zie Figuur 7.
Het overige van deze verrigting, feraefew,
het zetten van den man M op een tafel,
is zeerligt en
man zyn eigen

(a) De vyf Spieren, die de-Beenen buigen
quot;gn deze, i. De Langfte [Longiffimus or
^alcialis] , komende van de binnen Verbe-
quot;^endheid van bet Darm-been, en een weinig
boven de Knie eindigende in een Pees , die
de Knie ingeplant wordt in de voor- en
btnnen-zyde van de Scheen [Tibia]. 2. De
schrale, [Gracilis] komende van ie Samen-
voeging van bet Schaamte been, en ingeplant
quot;gordende met een fterke Pees, een weinig la-
g^f dan de voorgaande , in de binnen - zyde
^^nbsp;3. De Halfzenuwagtige [Se-

van bet Heupe-been, draaijende tot een rondê
Pees onder de Kniefchyf, en ook ingeplant
wordende in de binnen-zyde van de Scheen
naar de agter-zyde toe, loopende tot deszelfs
midden toe, 4. 'De Halfvliezige [Semimem-
branofus] komende van dezelfde Verhevenheid,
en eindigende, met een breeder Pees dan de
derde, in het agterfte gedeelte va?i de Scheen.
5. De vyfde wordt genoemd een Twee-hoof-
dige [Biceps] ook beginnende aan bet Heupe-
been , en ten laatften ingeplant wordende in
de buiten-zyde van het bovenfte Uitfteekzel
[Appendix] van de Kuit.

IV.LesJigt op een tafel, hi N geplaatft, op de
enden van zyne armen, gelyk hy voorgeeft.

In 't breken van het touw moet men
op één ding agt geven, dat de verrigting
veel verligt; cn dat is het yzeren Oog L
Tl. {Fig. 3.) waardoor het touw gaat, zoo te
XXVIII. ftellen, dat een Vlakte [a Plane'] gaande
Fig- 3- door deszelfs Ring, evenwydig of ten
naaften by evenwydig zy met de tweege-
deeltens van het touw ; omdat 'er het
touw dan in zeker opzigt in zal klemmen,
en omdat het 'er niet door glydt, wordt
de geheele kragt van de werking van den
man geoeffend op dat gedeelte van het
touw, dat in het Oog is\ 't welk beteer
doet breken , dan dat 'er op meêr deelen
van het touw gewerkt werd. Zoodat het
Oog, fchoon rond en glad gemaakt, ge-
zegd mag worden in zeker opzigt bet touw
te jnyden. En op deze wys kan iemand
een Ilag van een Zwiep en zelf een dun
Spit-touw breken met de hand , zonder
dezelve te kwetzen ; alleenlyk met het
ééne end van het touw zoo te leggen, dat
het het andere fnyde ; dat is, hetzelve zoo
te leggen om de flinkerhand, dat meteen
fchielyken ruk de geheele kragt, die ge-
oeffend wordt, op één punt van het touw
Pl. werke. Zie de 19de Figuur, alwaar het
XXVIII. touw, dat in de flinkerhand in het punt L
Fig. 19. gebroken moet v/orden , volgens des-
zelfs beloop geteekend is met de letters
RTSLMNOPQ, eens buigende of ge
flagen om de regterhand, vervolgens gaan-
de onder den duim door tot het midden
van de flinkerhand, alwaar het kruiflende
onder een ander gedeelte weêr te rug ge-
bragt wordt onder den duim tot M, dan
agter den ri;g van de hand heen tot N, en
zoo door de luts in L tot O, en driemaal
om de Ping in P cn Q; welk laatfte alleer
gefchiedt , opdat de 'luts N O niet los
zouw fchieten. Eer de handen van één
gerukt worden, moet de flinkerhand ge-
floten , maar de duim los gehouden wor-
den , opdat hy tegen den voorften vinger
druKkende niet hinderlyk zyn zouw aan
het deel T L van het ;ouw, om de kragt
volkomen te brengen toe het punt L; maar
dc ping en de vinger, die 'er aan volgt,

Het gebruiken van de Spieren, die de
Beenen uitftrekken , tot het ligten van
zware Gewigten is geen ongewone prak-
tyk by fommigen van onze arbeiders ,
fchoon het niet opgemerkt worde, omdat
het zonder toeftel cn omflag gefchiedt.
Men ziet de Huur-koetziers dikwyls van
hunne zitbank komen, en met hun agter-
kwartier de koets van agteren met gemak
ligten , om elkander te myden , of een
hoogen heuvel, of een diep gat, of een
ander ongemak te ontgaan , en dit doen
ze zoo gemakkelyk, dat, fchoon ze vier
perfonen in de koets, en drie of vier kof-
fers agter op hebben , zy het de moeite
niet waardig agten iemand te verzoeken,
dat hy uit wil Itappen , of eenig gewigt
af te nemen. Ce Kool-dragers op de Kon-
vooi-kai (die men door de wandeling Fel-
lowsbip Porters, Dragers van een Gilde of
Veem noemt) dragen een honderd en drie
tcwart Gewigt kolen, en loopen den ge-
heelen weg, fchoon ze elke reis twee lad-
ders moeten opklimmen , en dikwyls de
lengte van St. Dunflans HU, 't welk een
iteile en flegt geplaveide ftraat is, en fom-
tyds klimmen ze een trap of twee op, eer
ze hunne kolen ftorten: en dit doen ve-
len vanhenzeftig maal op een dag. Maar
de manier, waarop zy dit doen , is te
bukken, en de zak voornamenlyk op hun-
ne Stuit te laten dragen , houdende de
ééne hand van agteren, om den mond van
ie zak byéén te houden, om de kolen te
gaauwer uit tc ftorten, terwyl de andere
hand de zak belet van boven neêr te
fchieten; en deze geftalte verligt de wer-
king van de Spieren van de Lenden zeer-
veel, dewyl het dan voornamenlyk op de
Uitltrekkers van de Beenen aankomt.

Nadat ik dit begonnen had te fchryven,
ben ik op een geloofwaardige wysonder-
regt, dat de Dragers in Turkyen zevpn of
agt, en wel eens negen honderd Gewigt
[dat is pond] dragen, op het onderfte end
van hunnen Rug , of liever op hunne
Stuit, alleenlyk ruftende op een Itok, dien
ze voor zis: hebDen , terwyl ze den laft

lt;ipnemen, om hun lighaam te onderfteu-
, en de Spieren van de lenden te be-
schermen ; maar men kan heel wel giflen,
dat diegenen zeer voorzigtigmoeten zyn,
die hen den laft opleggen, en afnemen.

ik geloof, dac de fterkte van de Schild-
pad, [Teftudo], die de Romeinfe Soldaten
maakten, wanneer zy zig vaft inéén fio-
'^en, met hunne Schilden boven 't hoofd,
teweeg gebragt moet zyn door zulk een
lOQrt van lighaamsgeftalte. Anders konden
Ze niet in ftaat geweeft zyn, om het ge-
J^'gt te dragen van Wagens, die over hen
^een reden, gelyk eenige Hiftoriefchry-
ons verhalen. Iri dat geval dekte
J.^er man ,uiigczonderd die van het voor-
Gelid , (a) den man, die voor hem
itond, met zyn Schild, en droeg te gelyk
den ftuit van dengenen, die voor hem
jtond : en wanneer «e een flag of fchok
«adden uit te ftaan , hadden hunne Spie-
geen andere werking te doen, dan de
^nien ftyf te houden , dewyl de reets be-
^^yven beenige Boog (Fig. 16.) genoeg
jo ftaat was, om een veel grooter gewigt
^^ onderftutten.
Daar zyn verfcheiden gevallen, waarin
met veel voordeel zig zouw konnen
^dienen van de kragt van één of meêr
Q^'^met den Riem, den haak en ketting
P Qe gemelde wys; by voorbeeld, wan-
. eer de Weêrftand zeergroot is , en de
quot;gnamen , die den Weêrftand bieden ,
een weinig verplaatft moeten wor-
- wanneer men zeerzware goederen

^^eine hoogte ligt, om 'er iets onder
an daan te halen; of wanneer men een
quot;out of kram ergens uit wil halen, en be-
dat men 't zelf met geen Koevoet
kan, dien men aan 't end met de
wndopligt, zouw men den haak van den
dn u 't end van de Koevoet voegende
^quot;or het uitftrekken van de Beenen tien-
dl l zooveel kragt konnen doen, als met
de pJgjfjjquot;' ronder meêr hulp op dezelf-

^^^quot;van Ijet eerfie Gelid hielden hmne
r.?quot;'quot; ^'S , terwyl ze bukten. Som-
yas knielde het eerfte Gelid, en het tweede

Ook kan het t'fcheep dikwyls tepasko- iv. Les.
men. Ik zal 'cr maar één geval van mei- p^
den. Laat FG (Pl. XXIX. Fig. i. eenxxix.
Takel zyn, dienende tot het regten otp-jg^ ^
fchieten van de Groote Steng, waarvan
een gedeelte verbeeld wordt door M l
Ms. Het Blok G is onder vaft, en wan-
neer het Blok F neêrkomt, haalt het met
zig meê de Top-reep F B C M i, loopen-
de door hec Blok B (dat vaft is in A) en
om het Blok C, in de Hieling van de
Steng, en dus optrekt het onder-end M i
van de gemelde groote Steng , die , tot
hare behoorlyke hoogte opgehyft, vaftge-
zet wordt met den yzeren Nagel of 't
Slot-hout I, die 'er doorgeftoken wordt,
en dan houdt haar eigen gewigt en 't gat
D van 't Ezels-hoofd haar in hare plaats.
We zullen eens onderftellen, dat de kragt,
die 'er noodig is, om de Steng te regten,
zyn moet de kragt van zes man, die op
het Dek trekkende aan den Looper van
het Takel F G K in K aan de andere zyde
van de groote Maft LI. Om nu deze
Steng fchielyk te fchieten, of neêr te la-
ten , gelyk in tyd van Storm, moet men
zig van het zelfde Takel en Vermogen be-
dienen , fchoon maar alleen, om ze een
weinig te ligten, dat een man het Slot-
hout uit kan trekken , eer de gemelde
Steng neêr kan komen , en doorfchieten
tot N op zy' van de groote Maft. Ik zeg,
indien men het volk ergens anders toe ge-
bruikte , en 'cr in plaats van zes man maar
één man was aan het touw K, indien hy
een fterken Riem had , waaraan hy het
vaftmaakte (of een Bogt in het touw zelf
maakte, om het om 'c onderfte gedeelte
van zynen Rug te flaan) dac hy veel meêr
kragt zouw konnen doen in den Streek
G K, dan de zes man doo4- de gewone ma-

nier van trekken : en indien hy (op den
grond zittende, en zyne voeten vaft zet-
tende tegen den eerften feut, dien hy
vindt, by voorbeeld O P) maar twee duim

Gelid droeg op de fchouders van het eerfte,
terwyl ze 'bukten , en dekten hen met hunnt
Scl^'lden enz.

van hec touv? KG naar zig toe haalt, zal
hy de Groote Steng een derde van een
duim ligten, 't vifclk genoeg is, om 'er het
yzer of't Slot-hout uit te trekken.

NB. Inäien 'er meêr kragt tot deze wer-
king noodig is, gelyk op groote fcbepen, kon-
nen 'er verfcheiden van Y volk zig bedienen
van touwen om hunne Middels itiplaats van
Riemen, en maken ze alle vaft aan verfchei-
den gedeeltens van den Looper van 't Takel;
en voor vafte punteji konnen ze hunne voeten
zetten tegen de houten fporten van een Spiegel-
ladder afgenomen, en op bet Dek gelegd, aan
'J ééne end vaftgemaakt, aan éénen van de
Ring-bouten : waiit fchoon in dit geval elk
man zooveel kfagt niet doen kan , aïs de man
alleen te voren onderfteld is, omdat, zy alk
een weinig op zf van het touw G K moeten-
de zitten, hunne trekking wat fcheuin zouw
wezen; kan egter in dat geval vyf man met
gemak bet werk van vyftien verrigten.

Eer ik myne volgende Les begin zal 't niet
kwalyk te pas komen, dat ik bier een verbaal
geef van een man van zeergroote natuurlyke
fterkte, die tegenwoordig te Londen woont,
en vele verbazende uitwerkzels van zyne fterkte
vertoont, gelyk ik zelfgezien beb.

Thomas Topbam , een geboren Londe-
naar, en nu ontrent 31 jaar oud, vyf voet
en tien duim lang, met zeer harde cn uit-
puilende Spieren, werd tot het timmeren
opgebragt , met welk Handwerk hy zig
geneerd heeft, tot in deze zes of zeven
jaren, dat hy daden van fterkte vertoond
heeft 5 maar hy weet van geene kunft al-
toos, om zyne fterkte meêr verbazend te
doen fchynen. Ja fomtyds doet hy wel
dingen, die moeijelyker worden door zy-
nen nadeeligen Stand, wanneer hy iets na
wil doen , en fomtyds waarlyk doet, 't
geen hy hoort dat andere fterke mannen
gedaan hebben, zonder zig van dezelfde
voordeelen te bedienen.

Ontrent zes jaar geleden trok hy tegen
een paard, terwyl hy op den grond zat
met zyne voeten tegen twee ftompen van
boomen , in den grond geflagen , maar
zonder de voordeelen in de ifte Fig. van
'de XXVIII. Plaat afgebeeld : want het
paard trok opwaarts met een aanmerkely
cen Hoek, gelyk in de tweede Fig. van
die zelfde Plaat wordt afgebeeld, wan-

neer hN de Trek-lyn is, welke maakt»
dat de Trek-hoek is N h L: en in die ge-
val werd zyne fterkte niet verder aangequot;
wend , dan om zyne Beenen en Dyen
ftrek te houden, en ze daar door te doen
werken , gelyk den langen Arm van een
gebogen Hefboom, afgebeeld door /Lh,
op welk-es end h de Romp van zyn lig'
naam rufte als een Gewigt, waar tegen het
paard trok , zyn Vermogen in den Win-
kelhaak aanvoegende aan het end l van
den korten Arm van den gemelden Hef-
boom, terwyl het Bev^eeg-punt was in L
aan 't onder-end van de palen l, 0 (want
fcheuin te trekken aan een touw, vaftge-
maakt in h , is hetzelfde als te trekken
aan een Arm van een Hefboom in ,/L»
omdat IL een Lyn is , uic het Beweeg'
punt in den Winkelhaak getrokken op de
Streek-lyn hN. (Zie de 5de Jant. op de
III. Les) en omdat het paard niet fterk
genoeg was, om met zooveel nadeel het
Gewigt van den man op te ligten, verbeel-
de hy zig in de regte geftalte te zyn, offl
tegen een paard te trekken; maar toen hy
in dezelfde geftalte bezogt tegen twee
paarden te trekken , werd hy uit zyne
plaats gehaald, door dat hy opgeligt werd,
en ftoote zyne ééne knie tegen de paal 9
't welk ze zoo kneusde, dat nog zelf op
dit uur de Patella of Kniefchyf zoo los is,
dat hare Banden of gebroken, of geheel
verflapt fchynen. 't welk de meefte fterkte
van dat Been benomen heeft.

Maar indien hy gezeten had op zulk een
ftellazie als in de ifte Figuur wordt afge-
beeld, en Bladz. 282, zSjen 184. befchre-
ven is, zouw hy (om zyne fterkte) zynen
Stand tegen de trekking van vier fterke
paarden wel behouden hebben zonder het
minlte ongemak.

I. Door de fterkte van zyne Vinger^
(alleen maar met kool-as gevreven, om
ze voor 't flippen te bevryden) rolde hy

end valtgemaakt had aan Riemen, die over iv. Lei
zyne Schouders hingen ; maar hy deed
meêr kragc, om dit te doen, dan in eenige
andere van zyne daden, om zyne hande-
loosheid, daar hy meê te werk ging: want,
toen hy op de Rol ftond, rekte het touw
zoodanig, en gaf zooveel meê, dat, toen
de Uitftrekkers van zyne Beenen en Dyen
haar werk gedaan hadden , door 't ftrek
zetten van de Beenen en Dyen , hy ge-
noodzaakt werd zvne flielcn uit haren
Dragt te ligten, en andere Spieren te ge-
bruiken, die zwakker waren. Maarind;en
het touw zoo vaftgemaakt was geweeft,
dat het gedeelte, 't welk gebroken moeft
worden , kort geweeft was, op die wys,
als in deze zelfde Aanteekening verklaard
is, zouw het met viermaal minder moeite
gebroken zyn.

9. Ik heb hem een grooten Rol-fteen
van ontrent 800 fß met zyne handen zien
ligten , zonder eenigen omftag , dan dat
hy 'er in een Stelling over heen ftond, en
greep aan een ketting, die 'er aan vaft
was. Hieruit reken ik, dat hy byna twee-
maal zoo fterk moet zyn, als die gemee-
nelyk voor de fterkfte menfen gehouden
worden, dewyl die doorgaans niet meêr
dan 400 fë op die wys konnen hgten. Dc
/.wakfte menfen , die gezor^ en met te
vet zyn, ligten ontrent laj «B, hebbende
maar ontrent half zooveel fterkte, als de
fterkfte. NB. Deze vergelykingheeft voor-
namenlyk haar opzigt op de Spieren van
de Lenden ; omdat iemand, die dit doen
wil, wat voorover moet bukken. Men
moet het gewigt van 't lighaam ook doen
hy 't gew'igt , dat geligt moet worden,
n, zyne nanoen nouuenuc; , ... . Zoodat,indien het lighaam van een zwak
midden agter tegen zynen Nek leggende,,mens 150 tß weegt, hetzelve gevoegd by
r^gt hy beide deszelfs enden van-voren ^ij fS het geheele gewigt, door hem op-
^y-een, en trok het weêr byna regt, het geligt, tot 275 ^ m^akt. Indien dun een
pen nog moeiiclvker is, omdat de Spie- ifterker mans lighaam ook ifo re weegt,
^cn, die de Armen waterpas vanéén uit- zal het geheele gewigt, door hem opge-
Di-€iden, zoo fterk niet zyn , als die ze ligt, 55° ^ ''-Yquot;; ^at is 400 fë, ende 150
oy-eén brengennbsp;ffi die zyn lighaam weegt, lopbain weegt

een zeer fterke en groote tinnen fchotei
in-één.

a. Hy brak zeven of agt korte en fterke
ftukken van een tabakspyp door de kragt
van zynen middelften Vinger, terwyl ze
op zynen eerften en derden Vinger lagen.

Den Ketel van een fterke tabakspyp
onder zynen kouflenband geftoken heb
bende, terwyl zyne Beenen gebogen wa
ren, brak hy hem door de Pezen van zyne
Kniefchyf, zonder de buiging van zyn
®een te veranderen.

4-nbsp;Hy brak een anderen dergelyken Ke-
^el tuften zynen eerften en tweeden Vin-
per, door zyne Vingers op zy' tegen el-
kander te drukken.

5-nbsp;Hy ligte een tafel zes voetlang,aan
^elker end een groote vyftig pond gewigt
quot;mg, met zyne tanden op, en hield ze
^en aanmerkelyken tyd in een waterpas
^tand, ofregtuit. 'Tis waar, datdepoo-

Van de tafel tegen zyne knien rufteden;
dewyl de lengte van de tafel grooter was
aa« hare hoogte, moeft 'er tot die verrigting
groote kragt gedaan worden door de Spie-
Van zyne Lenden, die van zynen Nek,

Kaauwfpier en Slaapfpier [the Mafleter
Temporal] (Spieren van de Kaken) be-
oalven een goeden Regel Tanden,
ri^: ^y nam een yzeren Vuur-vroeter
Wtcidn-poker'], ontrent een Y'ard lang en
duim in den Omtrek, en denzelven

zyne regterhand houdende floeg hy 'er
^ce op zynen blooten flinker Arm tuflquot;en
^en Elboog en 't Gewrigt van de hand,
totdat hy 'c yzer byna tot een Winkel-
haak gebogen had.

7- Hy nam dcrgelyk een yzer , en de
^quot;^en in ^yne handen houdende , en 't

, ?• Hy brak een touw van ontrent twee ontrent zoo (8, die, gevoegd by de Sco
auim in den Omtrek, het welk ten deeleifß, die hy ligt, 1000 tB maakt; maar hy
b onaen was om een Rol van vier duim (moeft 9C0 ffi ligten behalven het gewigt
t Kruis , en waarvan hy 't andere' van zyn lighaam, om tweemaal zoolterK

Maar dewyl alle menfen niet naar Even-
redigheid fterk zyn in elk deel , maar de
één fterkft is in de Armen , de ander in de
beenen ,een ander weêr in den Rug, naar
't werk en de oeffèning , waaraan ze ge-
wend zyn, kan men van iemands fterkte
niet oordeelen uit het ligten alleen; maar
men kan wel een Kegel vinden, om de
fterkte van verfcheiden menfen in dezelf-
de deelen met elkander te vergelyken, en
dat wel zonder verrekking van de perfo-
nen, die de Proef nemen.

Hier volgt de manier, uoaarop het gefchiedt,
die my meegedeeld is door den Ridder Rlcharó
Graham Lid van de K. Sociër. voaarhy ik
eenige kleine byyoegingen gedaan heb. Maar
de eerfte aanleiding is van Mr. Geo. Graham.

ABCD is een fterk houten geftel met
een gat door het ftaande ftuk D C in D,
groot genoeg om een yzeren rol-ronden
Bout van een duim over 't Kruis of wat
grooter in te laten, terwyl 'er een fterke
yzeren plaat aan weêrskanten gehegt is,
opdat het yzer het gat niet verleiden zouw.
Op dezen Bout is een Vierkant, welkes
zyde ontrent een duim en een agtfte is,
om 'er de twee loffe en ongelyke Armen
van een gebogen Hefboom D F en DE
aan te fchuiven, en dan wordt'er een fter-
ke Moer d over dezelven gefchroefd in
D, om alles wel ftyf te houden. De Arm
DE, die gelyk een Unfter een groot ge-
wigt W moet dragen, wordt weérhouden,
dat hy niet beneden een waterpas Stand
kan vallen, door een yzeren Pen in K,
waardoor de korte Arm D F ook belet
wordt te hellen naar G ; maar beide de
Armen zyn beweeglyk om den As D naar
e of N. De Arm D F heeft boven aan een
rond dwars ftukje ontrent zes duim lang,
gelyk te zien is in de afzonderlyke afbeel-
ding éf. Aan het ftaande ftuk A B is vaft-
gemaakt het yzer L N, rtok met een dv^ars
ftuk boven aan (zie nl) met gaten voor
yzeren pennen , om het op zyne plaats
vaft te zetten. Nog is 'er een ander fterk
ftuk yzer HGI, 'c welk aan den houten
Standaard, die den Hefboom draagt, vaft-
gemaakt wordt met een fterke Hout-
fchroef in I, en de Pen K, die door hare
Wangen en den Standaard heen fchiet.
Zie deszelfs afzonderlyke afbeelding io
I. S is een Bos of Ring om 'er om te
leggen, wanneer men den ftaanden Arm
van den Hefboom niet gebruikt. M is het
Zwaarte-punt van den Unfter DE.

I. Door dit Werktuig wordt iemands
fterkte op deze wys beproefd. Houd met
de flinkerhand vaft hec ronde gedeelte van
't dwars-ftuk of den Hilt in M , en't ron-
de gedeelte van den Hilt in F met de reg-
eer hand , en breng uwe regter naar de
flinker hand in den Screek van FN , 't
welk DE zal bewegen, en 't gewigt W
opligten. Wanneer ge het pas kunt op-
ligten, dat ge FD van de Pen in K doeE
afwyken , zal de kragt van de Armen dus
gevonden worden. Vermeenigvuldig het
Gewigc W (onderftel een half Honderd,
of j-6 door deszelfs afftand uic hec
Middelpunc, nam. WD (dien we hier 15
duim onderftellen zullen) 't welk geeft
840 voor de gantfe Kragt [Momentum] van
W aan den Unfter. Doe 'er dan by de
gantfe Kragt van den Unfter zelf, die gy
hebben zult met ce vinden , wat gewigc
dea Unfter zelf kan ophalen aan zyn
Zwaarce-punt, nam. hec gewigt w (Fig. 5.)
dac hem ophaak aan een couw, dac over de
Katrol C gaat ; en vermeenigvuldigende
dat gewigt door MD , deszelfs Afftand
uit het Middelpunt (dien we hier 10 duim
zullen onderftellen) zult ge 60 hebben,
welk getal gevoegd by 840 , een fom
maakt van 900, en die Som verdeeld door
FD, den Afftand van 't Vermogen, zal
90 ffi geven voor de kragt van den arm van
den man, die zyne handen aanvoegc in F
en N. Indien een ander man opligt het
dubbel van 'c Gewigt W -t- zooveel Ge-
wigt , als overeenkomc mee het dubbel van
't Gewigt van den Unfter in M , is hy
cweemaal zoo fterk. Het verfehuiven van
'c Gewigc VV naar E wyft ook aan, hoe-
veel de kragc groocer zy, inplaats dac men
Gewigt in W byvoegt.

Op dezelfde wys kan men ook vinden,
Wat kragt de armen konnen doen in het
trekken van elkander af, door de ééne
{^nd aan te voegen in F en de andere in
H {Fig. i). En om de kragt te onderzoe-
ken , waarmeê Topham den Vuur-vroeter
- die agter zynen Nek droeg , omboog ,
^oet een man een ftuk leer om zynen
Nek doen, dat vaftgemaakt moet worden
aan F. Wanneer het hoofd dan geplaatft
^ordt aan de zyde N van N L, moet hy
^en Hilt in N met beide zyne handen
Vafthouden , en zyne handen vooruit ftoo-
ten , gedurig met zynen Nek agteruit trek-
'^ende, om F naar N te brengen.

2. De derde Figuur is een louten Stel-
sel met de ftaande ftukken A B, C O een
■^^einig verder van elkander , zoodat 'er
een man kan ftaan op de fterke plank FG,
en met den Riem en ketting door het gat H
^en Unfter ophalen aan den haak I, welke
l^nfter in dit geval het ftaande ftuk F D niet
Ijeefc, maar inplaats van een gebogen Hef
°oom een Hefboom wordt van de derde
^oort, waarin DI de Afftand van 't Vermo-
gen is, en D W de Afftand van 't Gewigt;

t Gewigt op zigzelven \the abfolute Wbeigf]
jVn , dat geligt wordt, of de kragt van
^ Spieren, d'ie de Beenen uitftrekken.
Maar hier moet het Gewigt van den Romp
y?'^ 't lighaam bygevoegd, en in aanmer-
genomen wórden , omdat de één mens
zwaarder is, dan de ander. NB. De Ruft

K maakt , dat de Hefboojn niet beneden den iv. Les.
waterpas Stand kan vallen; en w , trekkende
over de Katrol C, toont aan, hoe de Hef-
boom werke in zyn Zwaarte-punt : zoodat
wanneer w aangehangen is, de Hefboom aan-
gemerkt moet worden als een Gereedfchap zon- XXIX.
der gewigt.

3. De 4de Figuur heefc den LJniter inPL.
D E niec een houcen Rol, van anderhal- XXIX.
ven duim of cwee duim over 't Kruis, aan Fig. 4-
zynen As , van agteren verlengd in DF,
welke Rol afzonderlyk geteekend is in
df, en haar yzeren As in gè, en de Moer

4.' De 5de Figuur verbeeldt een Werk-?^
tuig om de fterkte van de Vingers te be-^^^-^'
proeven ; waarin, wanneer ge den voor-p^^quot;
ften Vinger onder H fteekt, en den der-xxix.
den Vinger onder G , dat vafte punten j-jg. 3,
zyn, den middelften Vinger duwen kunt
op N, om een Gewigt in W te ligten, op
dezelfde wys als Topham de ftukken van
een tabaks-pyp brak. Indien de hand met
de Palm of 't hol naar boven gehouden
wordende, de twee voorfte Vingers en.
de agterfte met den Ping ingeftoken wor-
den onder G en H, en de Duim op N
drukt, zal dit aantoonen, op wat wys de
randen van tinnen kannen en zilveren be-
kers tot één genepen zyn van menfen,
die fterk in de Vingers waren, en dus zal
de kragt blyken, die iemand in zulk een
werking doen kan enz. NB. De 6deFiguur?L.
is maar een gedeelte van de jrfe wat grooferXXIX.
geteekend^nbsp;Fig-

1.nbsp;Daar. zyn verfcheiden eenvoudige Werktuigen ofGereedfchap-
pen, die men zouw konnen tellen onder die Gereedfchappen, die men
gemeenlyk, dog verkeerdelyk, Vermogens van de Beweegkunde.
{Mechanical Po'wer{\ noemt; die ik in de lil. Les met voordagt heb
overgellagen (of alleen gemeld zonder hare manier van werking te
verklaren; omdat de kennis van de Wetten van Beweging noodzake-
lyk is, om te begrypen, op wat Grond zy werken: En zulke zyn de
Storm-ram, de Hamer_ oïSlegge, lt;\q Slinger-boom, Aq Cirkel-Slinger
[the circular Pendulum\ de JVerp-Slinger [Slin^ en de Boog of Vïêr.

Ik zal derhalven voor eerft deze Wetten overwegen, en eenige
Gevolgen uit dezelven trekken, die ik door Ondervindingen zal op-
helderen , en ze onder anderen gebruiken tot het verklaren van deze
Werktuigen.

Alle lighaam volhardt in een ftaat van Ruft of van gelykvormige Be-
weging in een regte Lyn, tenzy het door ingedrukte Kragten genood-
zaakt worde dien ftaat te veranderen.

2.nbsp;Daar is in alle Stof (tot wat foort van lighaam ze ook gevormd
mag zyn) een Werkeloosheid [InaBivity'], waardoor ze Weêrftand
biedt aan alle Kragt, die ze van ftaat zoekt te doen veranderen, naar
Evenredigheid van hare Hoeveelheid van Stof, en dit wordt de Vis
Inertioe, of Kragt van Werkeloosheid [^Force of InaBivity'] genoemd.
Want het is voor een lighaam alzoo onmogelyk uit Ruft vanzelf tot
Beweging over te gaan, als zyne gedaante van de ééne in een an-
dere te veranderen. Dit's duidelyk te befeftên, en ik geloof niet,
dat 'er iemand aan twyfelt; maar het tweede deel van deze Wet
komt zoo duidelyk niet voor zonder een weinig oplettendheid.

Men begrypt wel klaarlyk, dat'er iets, 't welk van buiten werktv.Lef
\éxtrinfecal Agent'\^•^nmotty of een Vermogen, dat niet wezentlyk
is aan 't lighaam, of daar niet noodzakelyk toe behoort, om 't aan
't bewegen te helpen; maar men befeft zoo fchielyk niet, dat een
lighaam, 't welk in Beweging is, altyd zouw blyven bewegen zon-
der de werking van iets, van buiten werkende; omdat men de ligha-
Jnen hier op aarde van langzamer hand hare Bewegingen ziet ver-
liezen, en uit gebrek van te letten op alle de oorzaken, die de Be-
Nveging van lighamen vernietigen, verbeeldt men zig, dat de Bewe-
ging uit zigzelve verflaauwt , en ten laatften vergaat. Maar wanneer
^en bedenkt, wat buiten-oorzaken Beweging vertragen en vernie^
zal men wel haaft befeffen, dat, indien die oorzaken wegge-
nomen waren, een lighaam, eens in Beweging gebragt in zekeren
Streek, in die Beweging en in dien Streek altyd zouw volharden.

Een fteen, met de hand voortgeworpen, gaat voort met de bewe-
ging , die hy van de hand ontvangen leeft, en zouw altyd in dien
ftaat van beweging volharden, indien 'er nog lugt nog Zwaarte-kragt
Wanneer men zyne gedagten Iaat gaan over den Weerftand
^an de lugt, begrypt men duidelyk, dat het lighaam in 't voortgaan
de deelen van de lugt moet wegdry ven, om zig een weg te banen;
en dewyl het beweging moet meêdeelen aan die deelen, die het weg-
dryft, moet het zelf zooveel beweging verliezen, als het meedeelt;
^oodat het na verloop van eenigen tyd, en na zekeren weg afgelegd
hebben, onbeweeglyk in de lugt moet blyven hangen; datis, in-
dien 'er niets anders dan de lugt op werkt. Maar behalven de lugt,
jjerandert de Zwaarte kragt (die een neêrwaarts ftootende Kragt is)
deszelfs Streek, en brengt het trapsgewys op den grond. Deze po-
S»ng, die elk lighaam heeft, om in zynen ftaat van beweging te
volharden, fchynt aan fommigen niet eigenlyk een Kragt van Wer-
keloosheid \Vis Inertta'] genoemd te moeten worden, maar wanneer
^en bedenKt, dat het lighaam enkel lydelyk is, uit zigzelven niets
van Zyne beweging vermeerderende, of afdoende, zal men bevinden,
dat het zeifin dien ftaat geheel werkeloos is. Dus is een levende vis,
dien men, op den oever van een Rivier ftaande, met den Stroom ziet
nieêflepen, in die beweging geheel werkeloos, en blyft in die bewe-
ging, zoolang hy werkeloos is: het moet een werking zyn (evengelyk
aan de Kragt van 't water) die hem tot ruft kan doen komen, en zoo
doen fchynen aan den toekyker op den oever.nbsp;On-

te rollen in een Bowling-green, die niet gemaaid nog gevlakt is, en
ze met die Kragt maai* 20 yards ver kan fchieten ; zoo zal hy, mdien
de baan gemaaid is, haar met dezelfde Kragt verder fchieten, bV
voorbeeld 30 yards ; en indien de baan zoowel gevlakt als gemaaid
is, zal de zelfde Kragt de Schyf (by voorbeeld) 40 yards ver fchieten,
en nog verder, indien 'er meêr hinderpalen weggenomen worden;
waar mt men ligtelyk kan befluiten, dat de Schyf, indien de Vlakte,
waarop ze rolt, volmaakt glad en Wiskunftig effen, en de Schyt
volkomen ból-rond gemaakt, en de Weêrftand van de lugt geheel en
al weggenomen kon worden, altyd rollen (of liever glyen) zouw op

3. We hebben door een aanhaling uit den Ridder Izak Newton
(in onze 111. Les N. 8J. Bladz. 184.) bewezen, dat, indien 'er op
een lighaam gewerkt wordt door twee Kragten, welker Streken eeni-

(1) Indien drie, vier, vyf of een ander
getal van Kragten te gelyk op een lighaam
werken, dient dezelfde Regel, om de Lyn
aan te wvzen , waarin hec lighaam bewe-
gen zal, die 't gevolg [re/i^l zal zyn van
alle de Kragten by-één gevoegd. By voor-
beeld, indien vier Kragten , welker Hoe-
veelheden en Streken verbeeld worden
door de lengtens en Standen der Lynen
Pl. AB, AC, AD, AE(Pl. XXX.-Fig. T.)
XXX. te gelyk werken op een lighaam in A ;Iaat
Fig- I- ons dan voor eerlt trekken Ba en aC,
evengelyk en evenwydig met de Lynen
AB en AC, elk aan de hare, en ,dus den
Raam A BaC voltooid \Compleat] hebben-
de, de Hoeklyn A a trekken, waarin het
lighaam bewegen zouw , indien 'er de
twee Kragten AB en AC maar alleen op
werkten. En dewvl we bewezen hebben,
dat het lighaam alleenlyk door ééne Kragt,
welker Hoeveelheid en Streek verbeeld
worden door de lengte en den Stand van
Aa , eveneens bewegen zouw , als het
doe: door de werking van de twee Krag-
ten AB en AC; mogen we dezelven wel
aanmerken als ééne een^e Kragt Aa,
welke indien we famenvoegen met de
Kragt A D, zullen we hebben de Hoek-
lyn ka van den vel ooiden Raam AaaD,
voor de Lyn, waarin hec lighaam, waar
op de drie Kragten A B, A C en A D wer-
ken , bewegen zal, net op dezelfde wys.
als of 'er maar de twee Kragten A a en AD
op gewerkt hadden. Drie Kragten dan
dus gebragt zynde toe ééne, verbeeld door
Aa, kan men Aa paren met AE de vier-
de Kragt, en zoo de Hoek-lyn A« heb-
ben van den voltooiden Raam Aa«E,die
de Lyn zal wezen , waarin een lighaaffl
bewegen zal door de vereenigde werking
van vier Kragten.

NB. Met welke van de vier Kragten men
ook beginnen mag, de Lyn A» zal altyd de
Hoeklyn wezen van den laatften Raam.

üp dezelfde wys kan men 't Gevolg
vinden van de werkingen van allerlei ge-
tal van Kragten.

(2) Wanneer men hier geen agt op
geeft, oordeelt men dikwyls zeer verkeer-
Jelyk van de Beweging en Aanbotzing
[PercuJJion'j, met een fclieuinen flag dik-
wyls te nemen voor eene in 't Lood, en
een in 'c Lood voor een fcheuinen, en uit
hoofde van die Misflagen valfe Gevolgen
uic Verfchynzelen te trekken. Die zal

Uk Ondervmdtngen opgemaakk
gen Hoek maken, het hghaam bewegen zal in de Hoeblyn [Diago.v.u^.
naü van een Raam, welkes twee rakende [Contiguous\ Zyden (door
hare lengtens) afbeelden de ééne de Hoeveelheid van de eene en de
andere van de andere Kragt, en fdoor hare Nadering naar elkander
toe [Inclination']) hare Streken: als mede dat het hghaam door de wer-
king van de twee gemelde Kragten (i) de geheele Hoek-lyn zal door-
loopen in denzelfden tyd, dat het ééne van beide de rakende Zyden
ten ende zouw geloopen hebben, indien 'er maar eene van de Krag-

agtgeven op de ééne van de Kragten, met letten op de andere,maar
het zal zeer duidelyk blyken, wanneer men zyne gedagten laat gaan
over gevallen, waarin de ruimte, in welke het liguam beweegt,
gevoerd wordt(2) ineen Streek, verfchillende van dien, waarmhet

duidelvker blyken door een Afbeelding.
lt;2ie Fig. z.) GHBA en ABDC zyn
jwee Vierkanten of Ramen, op elkander
ftaande, en van elkander gefcheiden al-
leen door de Vlakte of Lyn A E; en daar
een lighaam, beweeglyk op de Lyn G A
^an G tot A. Laat ons eerllelyk onder-
bellen , dat het lighaam valt * van G tot
A in dezen Stand van de Ramen; dan zal
ae Raam A B D C den flag van 't vallende
quot;ghaam ontvangen in A , dewyl de Ilag
gefchiedt in een Streek, die in 't Lood is
op A tlt;. t.aat dan de Raam G H B A zoo
!ezet worden voor den anderen, dat de

^yn GA regt voor AC zy, en de Lyn
nB voor BÈ) (of, om meêr op zyn Wis-
kunftenaars te fpreken, laten deze Lynen
9P elkander vallen [co-incide], elk op de
hare) dan zal het lighaam , vallende van
tot A, ook befchryven de Lyn A C in
t Lood met A E. Ten derden, laat het

lighaam, terwyl de Ramen nog voor el-
kander zvn, weêr vallen langs de Lyn GA,
die nu voor A C is ; maar laat net tege- ^^ ^
lyk met het begin van den val der Raam
GHAB (waarin het lighaam is) w^aterpas
bewogen worden in den Streek AE, zoo-
dat hy kome in den Stand B E F iJ , wan-
neer het vallende hghaam bewogen is zy-
ne lengfe G A, waardoor het gebragt zal
zyn tot D inplaats van C, terwyl de Raam
ABDC gedurende dien tyd onbeweeglyk
is. Door dit middel zal het lighaam, in
zyne beweging voortgevoerd met zynen
eigen Raamquot;, op den Raam ABDC be-
fchreven hebben de Hoek-lyn AD, ter-
I wyl het op zynen eigen Raam maar be-
fchreven heeft de Lyn GA, nu afgebeeld
door BD. Zoodat iemand, onderfteld
wordende te ftaan in den Raam GH BA,
wanneer dezelve voor A B D C is, cn de
beweging van den Raam, waarin hy ge-
voerd

^ * Scboonwe bier 't woord Vallen gehrui- te gemakkelyker te maken ; fchoon het e^en

moet men egter onderftellen , dat bet waar agt ig zy, wanneer men de oeweging als
iigbaam jieêrkomt met een gelykvormige, en^verfneld aanrr.srkt.

voerd -vrordt, niet gevoelende , onder-
ftellen zal , dat de beweging van 'c lig-
haam waarlvk [abfolutely] geweeft is in de
Lyn BD, in 't'Lood op AE, daar ze al-
leen maar in zeker opzigt of in fchyn [re-
iaiively] zoo geweeft zy , maar waarlyk in
de Lyn AD, fcheuin op A E, gelyk in de
Les N. 3. bewezen wordt.

Ten vierden, laat ons onderftellen, dat
de Raam GHBA ftaat op den anderen
A B D C, en waterpas bewogen wordt op
de Lyn A E , terwyl he: lighaam valt van
G tot A, zoodat hy in den Stand HIE B
is, wanneer het lighaam neêrgekomen is
tot A, welk punt nu overgebragt is tot B.
Iemand, die geen agt geeft op deze zy'-
lingfe beweging van den Raam, waarin hy
geplaatft is , zal zig verbeelden, dat de
ftoot of bons in B gefchied is in den Streek
H B, in 't Lood bp A E; en nog te meêr,
omdat de Kragt van den bons niet grooter
zyn zal, dan dat het lighaam bewogen was
in de Lood-lyn HB, uit hoofde van de
fcheuinheid. Want fchoon door de bewe-
ging van den Raam, die het lighaam doet
gaan in de Hoeklvn G B, deszelfs Snelheid,
(gevolgelyk deszelfs gantfe Kragt [Momen-
tum] ) vergroot wordt in de Reden van G A
tot G B , moet egter de Kragt van den bons
uit hoofde van de Scheuinhcid weêr ver-
minderd worden in de Reden van G B tot
G A, of van den Straal tot de regte Hoek-
maat van den Hoek van Helling, gelyk
we. bewezen hebben in het geva van
fcheuine Trekking, {in de 5 en 7. Aanteek.
op de UI. Les Bladz. 112 en I3^.

Ten vyfden , laat ons onderftellen , dat
dc Raam' GHBA op den anderen Raam
ABDC Haat, gelyk we eerft onderftel-
den, maar dat het lighaam naar beneden
beweegt in dc Lyn H B. In dat geval zal
het lighaam den Raam ABDC ftooten in
B in den Streek H13 in 't Lood op A E,
en indien de bovenfte Raam gezet wordt
voor den x)nderften, zal de Lyn B D en

B H op den zelfden tyd befchreven wor-
den door een beweging van het lighaam
in 't Lood met A E.

Ten zesden, laac de Raam GH BA ge-
zet worden voor den Raam ABDC, die
we onderftellen zullen dat agter den an-
deren beweegt, terwyl hec lighaam naar
beneden gaat van H tot B, welke punten
nu zyn in den ftand van B en D; zoodat
hec lighaam in zynen geheelen Val neêr
kan komen tot D , wanneer de Ra^
ABDC gekomen is coC denScand BEFD,
hec punt D gekomen zynde tot F en het
punc C cot D, alwaar 'c het lighaam ont-
moet inplaats van 'c punc D, alwaar het
lighaam te voren kwam. In dit geval zouw
een man iuB, meê gevoerd met den Raam
ABDC, indien hy zyne eigen beweging
niet gewaar werd , zig verbeelden , dat
het itghaam waarlyk befchreven had de
Hoeklyn E D fcheuin op A E , daar ze
maar in zeker opzigt of in fchyu [relati-
vely] befchreven was : want het lighaam
befchryft, eigenlyk gefproken, geene an-
dere Lyn dan B D in 't Lood met A E.
Want wanneer de Raam ABDC gekomen
is in den Stand abdc, zal het lighaam ge-
daald zyn van B toe i, 'c welk een punc is
gemeen mee de Hoek-lyn b c, cn de Lood-
lyn van de daling B D, en gevolgelyk fchy-
nen befchreven ce hebben b iquot;, daar hét
niecs anders dan B i befchreven hebbe.
Verder wanneer de bewogen Raam geko-
men is in den Scand efgh, zal het lighaam
zyn in 'c punc 2, gemeen mee de Hoek-lyn-
fb en de Lyn van Daling B D, fchynende
befchreven ce hebben ƒ z, daar het alleen-
lyk befchreven hebbe B z: en wanneerde
Raam ABDC gekomen is in den Stand
BEFD, zal iemand, die 'er in meê gevoerd
is, en zyne beweging niet is gewaar ge-
worden, zig verbeelden, dat het lighaam
befchreven heeft de geheele Hoek-lyn ED
fcheuin op A E, daar het waarlyk befchre-
ven hebbe de Lyn BD in'tLood met AE.

Eindelyk , laat ons onderi^lellen , dat
de Raatn' G H B A onbeweeglyk is boven
ABDC, welke laatfte waterpas bewo-
gen moet worden de lengte B E, terwyl
het lighaam valt van H tot B. In dit ge-
val zal de ilag door den Raam A B D C ge-
voeld worden in't punt A inplaats van in
Bj dewyl het punt A nu gekomen is tot
de plaats van B, net wanneer het lighaam
daar gekomen is. De flag zal ook fcheuin
fchynen, als ofby aangekomen was in de
l^oeklyn IB, en dat te meêr, omdat des-
zelfs Krast minder zal zyn , dan dat de
IJag gefchled was in het punt B van den
pewogen Raam, in de reden van IB tot
, dat is, van den Straal tot de regte
^oek-maat van den Hoek, waarin de Raam
J B E) C door zyne zy'lingfe beweging den

verfchil tuften dit en 't 4de ge-
valbeftaat hierin: dat, fchoon de fcheuin
heid van IB dezelfde zy, als die van GB,
de Kragt van den flag egter grooter is in
dsc geval, dan in dit. Want in dat geval
j- quot;^e zylingfe beweging van den Raam ,
X'e 't lighaam meêvoert , een tweede
.'■agt, die 'erbygevoegd wordt, de veree-
^'ging van welke Kragten het lighaam
Waarlyk voert in de Hoek-lyn , en des-
zelfs gantfe Kragt \_Momentum'] vergroot,
quot;*^elker uitwerking alleenlyk verminderd
^ordt door de fcheuinheid van den Hoek
,VnA: maar in dit laatfte geval heeft het
ygnaam, dat niets meêr befchryft dan de
■L'Oodlyn HB, geene vermeerdering van
gantje Kragt, dewyl de zylingfe beweging
van den Raam A B D C geene Kragt aan
■^.hghaarn toevoegt, maar integendeel de
ll'fvverking van deszelfs Kragt vermindert
ooor deszelfs Kragt fcheuinelyk te ontvan-
gen , en dat in de Reden van 1 B tot H B.

Indien de Raam ABDC langzamer be-
logen had , by voorbeeld , indien hy
maar pweeft was in den Stand ahdc,
toen het lighaam zynen geheelen weg

H B had neêrgeloopen, zouw hy deszelfs
flag gekregen hebben in zyn punt e, dat
nu in B is, en de fcheuinheid zouw zoo-
groot niet gefchenen hebben, omdat de
Streek van beweging dan gefchenen zouw
hebben te zyn ih de Lyn K B , die ook
minder van de Kragt van den flag afgeno-
men zouw hebben. Maar indien ABDC
fchielyker bewogen was, dan wy eerft on-
derftelden, zouw de fcheuinheid van be-
weging gpooter gefchenen hebben in E-
venredigheid van de fcheuinheid van den
flag, welkes Kragt meêr verminderd ge-
weeft zouw zyn.

De Waarheid , die we verklaard heb-
ben , is van velerhande gebruik niet al-
leen in de Beweegkunde, maar ook in alle
gemengde Wiskunft. Ik zal 'er één voor-
beeld van bybrengen in de Ligtkunde
lOpticks] met aan té toonen, hoe de jaar-
lykfe beweging van de Aarde om de Zon
een gevolg zy van eenige Waarnemingen
ontrent de vafte Sterren , gedaan door
dien oplettenden en naauwkeurigen Ster-
rekundigen , den Eerw. Heer James Brad-
ley, Savilies Hoogleeraar in de Sterrekun-
de op de hooge School te Oxford. Die de
Sterrekunde en klootfe Driehoeks-meting
verihan konnen zyn eigen berigt van zyne
Waarnemingen , en de gevolgen , die hy
daar uit getrokken heeft , zelf lezen in
de Pbilof.' TransaSt. N. 406. Maar dewyl
de gronden, die we in dit eerfte Deel tot
dusver verklaard hebben, den Lezer niet
in ftaat ftellen, om 't berigt van den Heer
Bradley te begrypen, zal ik 'er maar even
zooveel van verklaren , als noodig is, om.
de toepafling te maken van 't geen wc
wegens de fcheuine beweging gezegd heb-
ben , en tegelyk die gewigtige ontdekking
van de beweging van de Aarde buiten twy-
fel te ftellen.

Om te beter verftaan te worden, zal
niet ondienftig zyn, dat ik hier een uit-
Iweiding doe over de gevoelens van de

V L'^s en A en B twee perfoonen zyn, die tegen elkander over in de fchmt
Onderftel nu, dat de perfoon A iets toegooit, by voorbeeia

Filozofen ontrent de beweging of onbe-
weeglykheid van de Aarde, en de mame-
ren , die zy gebruikt hebben, om dit ituk
valt te ftellen.

Schoon het eerfte begrip, dat de vroeg-
fte Waarnemers der hemelfe bewegingen,
na het ontdekken van de rondheid van de
Aarde , naar alle waarfchynelykheid ge-
had hebben, geweeft zal zyn, dat de He-
mel met de Zon, Maan en Sterren, om
de Aarde als om een vaft punt draaijen ,
zyn evenwel eenige Filozofen al vroeg
van gedagten geworden, dat de Zon in't
Middelpunt van de weereld ISyftem] was,
en dat de Aarde en alle de Dwaalfterren
om de Zon omwentelden, gelyk Pytba-'
goras, Filolaus en anderen. Maar Ftole-
meus en zyne navolgers hebben het andere
gevoelen verdedigd, dat wel meeft over-
eenkomt met het begrip van 't Gemeen,
die zig de Aarde verbeelden als een zeer-
groot lighaam in vergelyking van de Zon
en Dwaalfterren, en onbeweeglijk, gelyk
hunne uiterlyke zinnen hen ichynen te
leeren. Maar toen de Sterrekundigen kwa-
men tot het waarnemen van de bewegin-
gen der Dwaalfterren, welker oogenfchy-
nelyke onregelmatisïheid niet verklaard
kon worden op de onderftelling van de
onbeweeglykheid van de Aarde, en ont-
dekt was , dat de Zon zeerveel grooter
was dan de Aarde-; als mede dat de dage-
lykfe beweging van de Aarde ora haren
As alle de Verfchynzelen van dag ennagt,
en alle de andere bev/egingen , aan den
eerften Beweeg-Hemel [primum Mobile']
toegefchreven , op kon loften, gelyk de
jaarlykfe beweging alle de Verfchynzelen
van de Jaargetyen oploft, en opheldert
alle de zwarigheden ontrent de Stilftanden
{Stations] en Teruggangen [Retrogradatioju]
der Dwaalfterren; is by de meefte luiden
aangenomen het gevoelen van de bewe-
ging van de Aarde ,. dat van Kopernikus
weêr levendig was gemaakt, als de rede-

een

lykfte Onderftelling ; maar nog kon dit
zonder Bewys niets meêr dan een Onder-
ftelling wezen; fchoon \ gebruik van Ver-
rekykers, in later tyden uitgevonden, de
waarfchynelykheid van de Kopernikaanje
Onderftelling veel vermeerderd hebbe ,
door te bewyzen uit de Schyn-geftaltens-
IPhafes] van Merkurius en Venus, dat ze
buiten allen twyfel om de Zon bewegen
en niet om de Aarde. De Filozofen heb-
ben daarom gearbeid, om zulke Waarne-
mingen te maken, die op de ééne of de
andere manier een wiskunftig Bewys ga-
ven; en hiertoe heeft men voornamenlyk
bedoeld een jaarlyks Verfchil-zigt [Para-
taxis] in de vafte Sterren te vinden, waar-
van de manier ligtelyk verftaan zal wor-
den door behulp van de 3. Figuur van
Plaat XXX.

E O e verbeeldt den Wandel-kring [Or-
bit] van de Aarde, welkes langfte Middel-
lyn is E e, S een vafte Ster, die een Waar-
nemer in E ziet met den Gezigt-ftraal

O i:» J' :_ j__tïT':-!,-! i___i. _____ 17 ;gt;

SE , die in den Winkel-haak is met E«
en met de Vlakte van den Zons-weg [E-
cliptick] EOe. Indien men onderftelt, dat
deze Waarneming gefchiedt in Juny, zal
een halfjaar daarna, wanneer de Aarde en
de Waarnemer voortgegaan zyn van E
tot e, den Afftand Ee van 'tpunt E, al-
waar de Gezigt-ftraal S E in den Winkel-
haak of in 't Lood is, dezelfde Ster, we^r
waargenomen wordende, niet meêr gezien
worden met een lood-lyn-regten Straal,
gelyk se, maar met den fcheuinen Straal
Se, makende met de Lood-lyn een Hoek
S ex, die evengelyk is aan ES e, den Hoek,,
waaronder de Middellyn van den Kring
van de Aarde gezien zouw worden , in-
dien de Waarnemer was in de Ster S ; en
die wordt de Verfchil-zigt-Hoek [Parallaxe'
tick Angle] genoemd.. Het is duidelyk te
begrypen, dat de Ster, indien ze twee-
maal zoover van de Aarde af was , by
voorbeeld in Z inplaats van in S, gezien

zouw

een bal aan den anderen perfoon B, en zoo over en weêr Al ^t v.Le.
volk in de fchuit zal den bal, zoo toegegooid, aanmerken, als alleen

denzelfden Stand gebleven is van den éé-
nen Zonne-fcilftand [Solftice] tot den an-
deren De Heer Hook heefc voorgegeven,
dat hv een merkelyk Verfchil-zigt gevon-
den heeft in de vafte Sterren, hetzelve
waargenomen hebbende in de flikkerende
Ster in 't Hoofd van den Draak, op een
beter manier, die niet afhing van 't vaft-
zetten van een Inftrument; maar met een.
Verrekyker van 36 voet, die tot dat oog-
merk ligtelyk regt gemaakt kon worden;
maar zyne Waarnemingen, die men voor
zeer naaukeurig gehouden had , waren
vals, gelyk gebleken is uit die van den
Heer Bradley , die we nu gaan melden.
Sir Izak Newton is de eerfte geweeft, die
de beweging van de Aarde bewezen heeft,
maar hy heeft het gedaan uit de Wetten
van Zwaarte-kragt, en niet uit fterrekun-
dige Waarnemingen. Hy was zeeromzig-
tig om geloof te geven aan Waarnemin-
gen, waaruit anderen het Verlchil-zigt der
vafte Sterren afleidden; en toen de Heer
foJm Rowley van gedagten was epn Voor-
Werp-Glas 4ft te maken aan eenen van
de toorns van Sc. P«/^ Kerk op den
top van de Spil * van den Trap,die voor
een zeerlange Verrekyker zouw dienen,
om de Sterren digt by het hemels Top-
punt [Zenitb'] waar te nemen , om haar
Verfchil-zigt ce bepalen, verbood hy het
Glas daar te ftellen, opdat 'er in zoo ge-
wigtig een ftuk geene befluiten gemaakt
zouden worden uit gunftig toegeftaan
Waarnemingen, gelyk hy zulke daarvoor
hield; omdat het gebouw door 't zetten
of treen den ftand van dezen Verrekykers
toorn wel verfchrikken kon. Nog een an-
dere manier wordt 'er van Dr. Gregory
voorgefteld in de 9de Afdeeling van het
3de Boek zyner Sterrekunde, die hier op
uit komt.. Onderftel,dat de twee Sterren
S en Z (Pl. XXX. Fig. 3O in ééne LynP'-

zouw worden met den Straal 2 e eri da'

de Verlchil-zigt-Hoek tweemaal zoo klein

zouw wezen, en gevolgelyk dat, hoe de
Ster verder is naar Evenredigheid van de
Middellyn E e, de Verfchil-zigt-Hoek ook
kleiner zyn zal;zoodat indien de Ster op
een onmetelyken afftand is van de Aaide,
de Middellyn Ee, gezien uit de Ster (dat
is, in opzigt van den afftand van de Ster;
niet meêr dan een punt of ftipis,waarom
de Verfchil-zigt-Hoek verdwynt. x^u,
dus is het waarlyk met de zaak gelegen:
Want wanneer de Aarde gekomen is tot e,
Wordt de Ster, die op een onmetelyken
afftand is, gezien met den StraaUe; die,
fchoon hy een Hoek make met den Straal
SE , evenwel op het gezigt evenwydig
met denzelven fchynt. Dit heeft de na-
volgers van Ptolemeus in hun gevoelen doen
zegenpralen, en zeggen— dat de Knng
EO e rnaar in inbeelding beftaat, en dat
de Aarde hooit van de plaats E vergaat;
omdat de Ster zig altyd op dezelfde plaats
Vertoont , en de regte Hoek , dien SE
maakt met de Vlakte van den Zons-weg,
lt;^oor de Zon en niet door de Aarde be-
schreven , nooit verandert. De Kcferni-
^anen hebben hier altyd op geantwoord,
dat het gebrek van Inftrumenten , die
»aauwkeurie genoeg waren , de reden
^as, dat de Hoek van Verfchil-zigt met
Waargenomen kon worden , en hebben
daarom setragt de naauwkeurigfte Inftru-
menten op de befte wvs tot dat oogmerk
wel vaft te ftellen. De Heer Flamftead
maakte een Boog van een Cirkel valt aan
een muur, om het Verfchil-zigt waar te
»emen in de Noord-fter, 't welk hy zig
verbeelde 40 of 45 Sekunden te zyn ;maar
op die Waarneming kon men geenen ftaat
maken, omdat het niet waarfchynelyk is,
dat de muur, waaraan hy zyn Inftrument
vaftmaakte, net in alle zyne deelen in

* [NB. Deze Spil is bol.}

V.Les lyk bewogen in de Lyn Aß, heczy de fchuit ftil legge, het^y tQ
voortga; ichoon 'er dan alleen maar ééne Kragt werke op den bal,

zyn, zoodat een Waarnemer, die in de-
zelfde Lyn is , haar c'onregc neemt voor
ééne Ster S. Het is zeker, dat, indien
de Waarnemer verfchoven wordt tot e,
of tot een anderen merkelykcn afiland van
E,dac de Ster zig dubbeld zal vertoonen,
omdat de twee nu den Hoek SeZ moeten
onderfpannen [fubtend] en zulk eeh Waar-
neming hangt niec af van 't vaftzetten van
een Inftrument aan een onbeweeglykpunt,
of veel toeftel , dewyl een Verrekyker ,
voorr.ien met een Klein-meter [Micro-me-
tér] daar genoeg in ftaat toe is¹. Men had
hoop , om voordeel te trekken uit zulk
een Waarneming, omdat de Heer Kajini
verfcheiden Sterren zig dubbeld of drie
dubbeld had zien vercoonen op den éé-
nen cvd en enkeld op een anderen tyd;
gelyk de eerfte van Aries , of den Ram,
die in *c hoofd van de eerfte van Geyyiiui
of van de Tweelingen, die in 't Zwaard
van Orion, en eenige van de Pleiades; en
na verder onderzoek vercoonden ze zig
niet enkeld en dubbeld na verloop van
zes maanden, en op een wys, die overeen
kwam mee hec geen men van 'c Verfchil-
zigt ce wagten had; maar 't Verfchynzel
der Sterren , die zig enkeld of dubbeld
vertoonen, is aan een andere oorzaak toe
te fchryven: en de afftand der vafte Ster-
ren is zoogroot, dat het verfehuiven van
de Aarde i6o Milioenen {Engelfel Mvlen
uit hare plaats niet in ftaat is , om quot;ons
Sterren te doen ontdekken, die agter el-
kander zyn.

Dewyl vele geleerde luiden de Beginze-
len van den Ridder Izak Newton niec ver-
ftaan, en daarom niet beruften in zyn Be-
wys van de beweging van de Aarde, dat
hy uit de Wetten van Zwaarte-kragt af-
leidt, en die genen, die zyn boek ver-
ftaan, nog wel een Bewys daar benevens
wenlen ce hebben uicfterrekundige Waar-1
nemingen ; zyn 'er federc verfcheiden ge-
weeft, die getragc hebben een Verfchil-i
zigt in de vafte Sterren waar te nemen;
en in 't jaar 1725, begon wyle de hoog-
geagte Ridder Samuel Moli?ieux met een
Inftrumenc, gemaakt en uitgevonden door
dat oplettende Lid van de koninklyke Socië-
teit, den Heer George Graham, (zooveel
naauwkeuriger, dan dat van den Heer Hook^
dat we zonder hetzelve nog in grooce on-
s-ekerheid wegens hec Verfchil-zigc der
vafte Sterren gebleven zouden zyn) in 't
jaar ijzf, zeg ik, begon de Heer Moli-
neux de fchitterende Ster in 't hoofd van
den Draak (van Bayer gemerkt y) waar
te nemen, toen ze digt aan 's Hemels Top-
punt [Zenith] pafleerde. De Heer Bradley
nam ze met hem ce gelyk waar; en uic
vele Waarnemingen met groote zorgvul-
digheid genomen , bleek dac de Scer 39
Sekunden van een Graad noordelyker was
in September dan in Maart, net andersom,
dan 't zyn moeft volgens het jaarlykfe Ver-
fchil-zigt der vafte Sterren. Dat is , de
Waarnemers, die in September de Ster za-
gen in S in de Lyn E S, zagen ze in Mcwrï
daaraan volgende, inplaats van in S in de
Lyn eS, en z in de Lyn ez. Deze vreem-
de vertooning verzette de Waarnemers,
en de Heer Molineux overleed, eer 'er de
oorzaak van ontdekt was. De Heer Brad-
ley nam met een ander Inftrum.ent van 't
zelfde foort dezelfde vertooningen waar
niec alleen in die , maar ook in vele an-
dere Sccrren, en door vele proeven ten
voften verzekerd zynde, dat het Verfchyn-
zel niet aan eenigen misftag in het Inftru-
menc was toe te fchryven, ging hy be-
denken , wac de oorzaak zyn mögt, en
vond, dac ze waarlyk was coe ce fchry-
ven aan de beweging van de Aarde en de
■voorcgaande [progrejjive^ beweging van
hec Ligt. Zoodac de beweging van de
Aarde nu vaftgefteld is door fterrekundigé
Waarnemingen. Deze oncdekking van
zooveel gevolg voor de Scerrekunde, en
die men vele eeuwen te vergeefs gezoet

had, en ten laatften verkregen heeft in't
jaar 1713 , wordt myns wetens nog ner-
gens gemeld, dun in'dcPbilofoph. Transact.

406. in een brief, aan den Heer Hal-
Ip gefehreven door den ontdekker, wiens
^edigheid zoogroot is , als zyne groote
^ekwaamheid in de Sterrekunde. Indien
dit van fommige andere Landaarten was
Jjit;gevonden, zouden we daar al lang ge-
heele boeken over gehad hebben, op zyn
groot fcheeps opgefteld. Het is waarlyk
Ce verwonderen, dat 'er quot;in den tyd van
^yf jaren na de bekendmaking van deze
ontdekking niemand van de buitenlandfe
geleerde Heeren eenig gewag van gemaakt
heeft, om 'er tegen op te komen, of'er
te beruften.
.Hier zien we nu uit, dat het Verfchil-
^'gt der vaite Sterren veel kleiner is, dan
dusver onderfteld was van hen , die
Voorgaven het zelve uit hunne Waarne-
^'fgen af te leiden ; want inplaats van
Sekunden kan het 'er niet één halen.
P'eruit volgt, dat de gemelde Ster in 't
^oofd van den Draak meêr dan 400000
«laai verder van ons af is dan de Zon,
het Ligt een weg, gelyk van de Zon
TOt^ de Aarde, bewogen wordt in 8 Minu-
en 13 Sekunden, en dat de beweging
pn de Aarde in haren jaarlykfen Krmg
lozio maal langzamer is, dan de beweging
't Ligt . fchoon de Aarde ontrent
50^0 lengelfe'] Mylen in een uur bewege.

Schoon de brief van den Heer Bradley
zeerklaar zy voor Sterrekundigen, zal ik
egter ten gevalle van die genen,die inde
^ennis van de hemelfe lighamen niet zeer
gedreven zvn, (volgens myne beloften)
de duidelykfte manier tragten te be-
wyzen, hoe de voortgaande beweging van
va^, ' vergeleken met de beweging
van de Aarde , een Ster (die, nadat ze

waargenomen is in 's Hemels Top-punt,
agtergelaten wordt door de beweging van
de Aarde) zig doe vertoonen , als of ze
voorwaarts bewogen was , tegenftrydig
met het geen men verwagten zouw.

Laten we eens onderftellen , dat een Pl.
Ster is in S, waarvan Ligt voortgezet wordt XXX.
naar alle kanten in regte Lynen; maar we Fig-
zullen hier maar twee van deze Stralen
of Lynen befchouwen, najn. SE en Se.
Ee is een Lyn, waarin de Waarnemer te
gelyk met de Aarde gevoerd wordt in den
faarlykfen Wandel-kring; welke beweging
(om onze verklaring te ligter te maken)
wy onderftellen zullen regtlynig te zyn,
als mede dat de beweging van 't Ligt
maar 6 maal fneller is dan de beweging
van de Aarde ,• zoodat een Ligt-deeltje de
Lyn A E of S Ê zal doorloopen in den zelf-
den tyd, dat de Aarde de Lyn Ee door-
loopt. Dus volgt het dat, terwyl een
Ligtdeeltje eenig gedeelte van de Lyn Se'
doorloopt, by voorbeeld 81,12,23 enz.,
de Aarde zal loopen door een deel, dat
daar meê overeenftemt, van de Lyn E e,
te weten Ef, fg,gh, enz. Indien nu de
Aarde in ruft was in E of e, zouw een
Waarnemer de Ster van de Aarde zien in
de Lyn ES of Se door middel van een
ligtdeeltje , dar van S tot E of van S tot e
zouw komen , maar nooit zouw hy de
Ster zien in de Lyn «i, als of ze in s was.
Maar indien we onderftellen, dat de Aar-
de van E afgaande bewogen wordt in de
Lyn Ee, ter zelfder tyd, dat twee Ligt-
deeltjes , van de Ster S uitgaan , het
ééne om te bewegen in dc Lyn SE-en 't
andere in de Lyn Se volgt daaruit,dat
de Aarde het punt E verlaten zal hebben,

V. Les. op den zelfden tyd een andere Kragt in den Streek A«? op het lig-
haam , dat door die faraengeftelde werking waarlyk gevoerd wordt
in de Lyn kb, fchoon de lui, die 'er by zitten, zig verbeelden,
dat de bal nog al gaat in de Lyn A B, omdat zy zelf ook voortgaan,
en niet bedenken, dat de Kragt, die de geheele fchuit trekt, ook
den bal voorttrekt, die 'er een gedeelte van is, zoowel als zy zelf.
Maar dit zal duidelyk blyken voor 't gezigt van een man, die op den
wal ftaat in C: want wanneer de fchuit ftil legt, ziet hy, naar D op
den wal aan de overzyde kykende, den bal bewegen, (gelyk hy waar-
lyk doet) in de Lyn A B. Maar wanneer de fchuit beweegt, en van
quot; den ftand TS komt in den ftand ts, op den zelfden tyd, dat de bal
overdwars beweegt van den perfoon in A tot den perfoon in B, is
het klaarblykelyk (en 't zal gezien worden van een man op den wal
in C) dat de bal beweegt in de Hoek-lyn kb, omdat de perfoon,
die in B was, hem niet krygt, voordat hy door de beweging van
de fchuit gevoerd zy tot waarop diegeen, die tegen hem over zit,
(ter zelfder tyd gevoerd zynde tot a) niet let, fchoon het zoo zigt-
baar zy voor den man in C. Zelf indien de man in C ftond op een
plank in AC aan de fchuit vaftgemaakt, zouw hy, als dan voortge-
voerd zynde van C tot f, geen onderfcheid maken tuffen de Lyn

eer het Ligt «JeeUje, dat in de Lyn SE
komt , gekomen kan wezen tot het oog
van den Waarnemer , die in e zal zyn,
wanneer het gemelde ligtdeekje in E is;
maar dan zal het andere deeltje, dat in
dc Lyn Se kwam, tot den Waarnemer
zyn oog komen , net wanneer de Aarde
tot e komt , en ftooten hetzelve in den
Streek se, als of het gemelde deeltje ge-
komen was van s ; omdat , fchoon het
waarlyk kome in de Lyn S e, in den Haak
met Ee, de beweging van den Waarne-
mer in de Lyn Ee hem een loodregten
ftoot doet ontvangen, als of hy waarlyk
icheuin was, gelyk we bewezen hebben in
het laafte geval van Figuur 2. Bladz. 299 •
want indien we onderftellen , dat de Raam
ASeE Fig.4. met de Aarde in den Hoek
E zy'lings beweegt in den Streek E e,
terwyl iiet Ligtdeekje , dat van de Ster
komt, beweegt in de Lyn Se, met zulk
een Snelheid, dat het doorloopt S i, ter-
wyl de Aarde doorloopt E/jen i 2, ter-
wyl de Aarde doorloopt/g; en 2 3, ter-
wyl de Aarde doorloopt gh-,en 3 4, ter-
wyl de Aarde doorloopti; en 4 f, ter-
wyl de Aarde doorloopt ik-, en eindelyk
5 6, terwyl de Aarde doorloopt of't
geen het zelfde is, dat hec 6 maal meêr
Snelheid heeft, dan de Aarde; dan zal, de-
wyl de Hoek-lyn S E zy'lings voorcgevoerd
worde, wanneer het Ligcdeeltje gekomen
is COC I, en de Aarde (dragende den Raam
A S e £) tot ƒ, het punt a in de Hoek-lyn
vallen op het punt 1 in den Straal Se, of
de Beweeg-lyn van het Ligtdeekje, 't
welk daardoor zal fchynen bewogen te
zyn in de Lyn S a. Wanneer de Aarde is
in g, zal è in de Hoek-lyn vallen op 2 ia
de Loodlyn, en het Ligtdeekje fchynen
beichruven te hebben ah. Wanneer de
Aarde is in h, zal c vallen op 3. Wan-
neer

ken? opnemen voor Ali, zouw hy, maar over de gragt ky-
wel begrypen, dat hy niet langer tegen zig over zag het
rnbsp;punt d. Indien ook een man op een fchip op het

een bewegen evenwydig met den Maft (onderfteld zynde, dat de
lalt regt ftond) \ zy het fchip ten anker lei, of onder zeil was;
quot;oon de fteen in he't eerfte geval bewege in 't Lood met het Wa-
pP^s, en in het laatfte geval fcheuin op het zelve, omdat hy ryft
valt in de Hoek-lyn van een Kaam , welkes rakende Zyden de
Kragten verbeelden, die op dat lighaam werken, de ééne in 't
^^^ ^^^^ Waterpas, en de andere daar evenwydig meê; net
fe^yk jn 't voorgaande voorbeeld de twee Kragten a B en a^ werk-
^ op den bal, waterpas voortgeworpen in de fchuit.

^ '«O Zal de bal zyne Hoek-lynfe beweging volbrengen in den zelfden tyd: want dewyl
quot;'^agt A B dezelfde blyft, is alles, wat 'er door de zylingfe Kragt A a gedaan wordt,
den hal te doen komen tot een ander punt van de Lyn Bn, by voorbeeld m o/ b o/

ppP Aarde is in i, zal d vallen op (of zal hy , tot e bekomen zynde , de Ster
l^oragt zyn tot) 4. Wanneer de Aarde 'nbsp;- - . .

is tot k, zaU vallen op f, en
^naelyk wanneer de Aarde is in e, valt
op 6, en 't Ligtdeehje fchynt befchre-
te hebben den Straal of Hoek-lyn S E,
g nu overgebragt moet worden tot hare
enwydige j e, omdat de Aarde nu ver-
den xf? quot; e; zoodat de Ster, die voor
j , Waarnemer zigtbaar wordt door de
7vn unbsp;Se, hem (uit hoofde van

yne bewegingün de Lyn Ee) toefchyne
^Komen in de Lyn s e; daar nogtans de
vaarnemer, indien zyne plaats onbe-
mopftl geweeft, de Ster gezien
dan ?nbsp;S, en niet in x. Indien

voL ® Waarnemer, terwyl de Aarde hem
'^oor een Verrekyker,
merfh ^ ^^ Lyn van den Waarne-

zien in X , 't geen hy niet zouw konnen
doen, indien zyn Verrekyker geftrekt was
in de Lyn E A of eS in 't Lood of in den
Haak met E e.

NB. Dewyl de Lyn Se waarlyk 10210
maal langer is dan de Lyn Ee, omdat bet ligt
zoovele malen fneller beweegt, dan de Aarde,
boe klein moet dan de Hoek AES (=Sej')
niet zyn ? En hoe naauwkeurig moet het In-
ftrument wezen, om zulk een Hoek waar te
nemen ? En egter vindt men door herhaalde
Proeven , dat het Inftrument hem aanwyft;
't geen tot een blyk verftrekt van de groote
Naauwkeurigheid van den Heer Graham, die
zoolang in geheugenis zal blyveji, als de groote
Schranderheid van den Heer Bradley in 't
opmaken van 't gevolg, M by'er uit setrok-^
ken beeft.nbsp;°

V. Lef. n inplaats van B, terwyl de kragt AB in den zelfden tyd hem dwers door de fchuit voert,
of van een gedeelte van de Lyn A a tot een gedeelte van de Lyn B b.

Ik ben te langer geweeft in deze verklaring, omdat ik vele luiden
van een goed begrip ontmoet heb, die uit gebrek van oplettendheid
niet in ftaat waren, om een begrip te maken van deze famengeftelde
beweging, waar op de geheele Beweegkunde gegrond is. Om deze
reden heb ik 'er toe het zelfde einde verfcheidenheid van Ondervin-
dingen bygevoegd, opdat, indien de ééne niet overtuigen kan, de an-
dere het doen mag.

Het Kunft-tuig (Pl. XXX. Fig. 6.) beftaat uit een koperen Plaat
tig. AB CD , waarop een andere Plaat Il^L M voor- en agter-uit fchuift
in den Streek TS of S T tulfen de Leijers AD en BC onder de
MelTing van twee andere Leijers EF en GH, waarvan EF een Hen-
geltje is mee Tanden, om de Tanden op te nemen van het Rad N,
v/elk vaftgemaakt is aan de Plaat IM L K, door middel van den
Kok NO , en ronddraait om zynen As N, wanneer de gemelde
Plaat voor- of agteruit gefchoven wordt. Het Rad voert in 2yne
beweging langs EF een anderen Heugel PQ_, die in den Haak is
met den eerften, of naar de regter of naar de flinker hand, naardat
de As van 't Kad in N voortgeftooten wordt in den Streek TS of
ST. Dees laatfte Heugel heeft een Arm SR , met een gaatje in R,
om een Potlood-pennetje in te fleken, dat naar de beweging van het
end R een zwarte ftreep zal teekenen op 't papier, waarop het Kunft-
tuig gelegd v/ordc.

Men moet op het papier teekenen een Vierkant efghy welkes
ééne Zyde evengelyk is aan den afftand tulfen de MelTingen van de
twee Leijers AD , BC, of zoolang is, als die twee Meflingen van
elftander af zyn. Leg dan, nadat ge het Rad N zoover opgefchoven
hebt, als 't loopen wil, het Kunfl-tuig zoo op 't papier, dat des-
zelfs end AB evenwydig zy met^^, de ééne zyde van 't gemelde
Vierkant, op zulk een afitand, dat het punt van 'tPotlood valle op
en de Meifjng van den Heugel PQ_op de Lyn ab. De Plaat
A B C D van 't KunlUuig dan met de ééne hand neêrdrukkende in
T, om 't onbeweeglyk op 't papier te houden j haal den Kok NO

^eer in den Streek ST, een lengte evengelyk aan tg\ en dan zal v.Les.
AUnbsp;van de Lyn ^^ te befchryven, de Iloek-lyn

befchryven, omdat het Rad, dewyl het in zyn dalen rondgedraaid
^ordt door den Heugel EF, den Heugel Pclnaar de flinker hand
voortftoot, net de lengte van ef, door middel van de Tanden in
aen gemelden Heugel, en de Sleuf, die 'er in is, die hem op zy' uit
^aat gaan langs de Pennen I, M door de werking van het Rad, ter-
de gemelde Pennen hem regtllandig neêr brengen van de Lyn
tot de Lyn dc. En om te bewyzen, dat de Hoek-lyn befchreven
^^ordt in den zelfden tyd, dat de Zyde eg befchreven geweefl zouw
j y^^ , indien 'er geen zy'lingfe bqweging was geweelt, zoo neem
Rad af, en dan zal de punt vari 't Pot-lood de Lyn eg befchry.
terwyl de Kok dezelfde lengte als te voren neêrgehaald, of
weer opgefchreyen wordt. Dit bewyft, dat het voor een lighaam
« e het zelfde is, dat 'er op gewerkt wordt door twee Kragten in
Streken ef en eg, of dat het gevoerd wordt van dc Lyn ^^ tot
Lynin den zelfden tyd, dat het neêrgebragt wordt van de
^yn f/tot de Lyn^^.

is een vierkante houten Lyft, waarvan het gedeelte
and opgezet moet worden op zynen kant BE, terwyl deszelfsfig.^y.
jf^ gedeelte uit zynen Groef getrokken wordt in den ftand
waardoor men den bal A doet befchryven de Hoeklyn Aa ,
anneer hy klimt, en door zyn dalen wordt dezelfde Hoeklyn be-
de^T^^^quot;-'nbsp;hetfchuivende gedeelte terug geftooten wordt in

en Dr' ^^ ^^^ touwtje bc, dat door een gat gaat in de ftukken dc
ZqjT ^ welkes end vaftgemaakt is in C, waardoor de bal moet ry-
doornbsp;dfi^ zy'lings uitgehaald wordt, en weêr neêrfchiet

yjjj eii fT-'^ ^ ^ aanmerkt als een touw, evenwydig met de Maft
ichip, wordt iiet geen we gezegd hebben van een lighaam,

v.Les.dat men van de Mars laat valleo, en dat evenwydig met de Mali
bewogen wordt, ('t zy het fchip ten anker legge, of onderzeil zy)
door ééne of meêr Kragten, die 'er op werken, hier door opge-

^^^Maatdewyl ik fommigen heb hooren tegenwerpen, dat dit en het
voorgaande Werktuig, door hare toeftelling, een lighaam doen be-
wegen in een Hoeklyn; maar niet bewyzen, dat de Natuur op die
wys werkt, heb ik de zaak voor 't gezigt zelf klaarblykelyk gemaakt

XXX heeft een gat aan weêrskanten van deszelfs Middelpunt halfwegen
uit den Omtrek in A en B. In den Haak met de Lyn, die door ACB
£aat, wordt getrokken een Middellyn ED, en van verfcheiden
punten van die Middellyn, aan weêrskanten even ver mt het Mid-
delpunt, worden getrokken de Ruiten of gelykzydige Ramen D A E B,
^A^B, en/A^B. Aan den bal D zyn twee touwen in het zelfde
punt vaftgemaakt, en deze touwen worden geleid door de gaten Aj
B, hebbende aan hare enden hangen twee evengelyke gewigten W
• en X, die door de.verecnigde Kragt van haar dalen den bal D op
ivn ruft zullen brengen, of doen ruften op C, het Middelpunt van
de tafel, terwyl de gedeeltens van de touwen op de tafel zyn in ^
Lvn ACB. Indien de bal D terug gehaald wordt tot /, d ot D
fwaardoor de gewigten W en X opgeligt zullen worden, en de tou-
wen zullen leggen op, en hare Streken hebben in de rakende Zyden
van éénen van de Ramen) zal hy, zoohaaft ge hem weêr laat gaan,
loopen in de Lyn D E, die de gemeene Hoeklyn van de Ramen is gt;
eelyk men beft gewaar kan worden, wanneer men zynen Vinger ot
een ftukje Metaal-draad houdt in 't Middelpunt, waartegen de Bal
in zyne beweging zal ftooten. Uur is het klaarblykelyk , dat de na-
tuurlyke Zwaarte-kragt van de lighamen W en X de eenige Kragt ts
('verdeeld m twee evengelyke deelen) die op den bal D werkt, en dat,
hetzy de Streeklymn dezer Kragten fcherpe, regte of botte Hoeken ma-
km, de bal egter gevoerd wordt in de Hoeklyn van een Raam van even-
gelyke Zyden, die evengelyke Kragten verbeelden. Maar indien men een

'^an de gewigten, by voorbeeld W, tweemaal zoozwaar nmnt, ah hetv.Lèi.
andere, zal de bal van D, d, of f loopen in een Streek tuf en ken C,
met over het Middelpunt loopen, voor dat ge hem laat gaan van F,
welk geval de twee touwen zullen maken twee rakende Zyden van den
t^aam F A G B, welker Evenredigheid tot elkander ook is, gelyk twee en
^f», terwyl de Hoeklyn u F CG, die door het Middelpunt gaat.

Men wierp Galileus, toen hy de beweging van de Aarde verde-
digde, tegen, dar,indien dc Aarde rond draaide van het IVeften naar
het O often, een Kanon kogel, regt op gefchoten , niet neêr zouw
ballen op of digt aan de plaats, van waar hy gefchoten was, Cgelyk
ll^en door de ondervinding ziet dat hy doet) maar naar het IVeften
tiewegen, zooveel als de Aarde naar het Ooften gevoerd was, gedu-
J'ende het ryzen en vallen van den Kogel; waarop hy antwoorde,
^at de Kogel bewerkt werd door twee Kragten , de ééne van 't
J^niit, dat hem opfchiet, en de andere van de Aarde, die hem naar
^ Ooften voert, die hem in zyn ryzen deden befchryven een Hoek-
^yn naar het Ooften, en van 't bovenüe end van die floeklyn een
J^ndere Hoeklyn.ook naar 't Ooften in zynen val. Hy bragt het voor-
beeld van een fchip by, dat we reets gemeld hebben. Maar niets kan
Zaak duidelyker maken dan de volgende

Aan een ftuk hout GH (Pl. XXXI. Fig. i.) 10 voet boven de^'-;
^Joer van myne kamer vaftgemaakt, fchroefde ik twee haken S,
^^ hing met vier touwen aan de gemelde Haken de koperen Plaat of quot;
platte Slinger ABCD, die (uithoofde van den afftand der touwen
JJ We Hang-punten S, s) zyne Slingeringen volbragt in een Cirkel-
boog over de ftaande houten Vlakte of plank EF, die 'er onder
JJond, het Middelpunt van den Slinger nooit buiten de Vlakte van
^et hout bewegende, wanneer hy üingerde in den Streek EF , ofquot;
Jï'eêr te rug, op den afftand van ontrent 9 voet uit het ftuk GH.
^ver de twee Katrollen I, K, gefchroefd in den bovenkant van het
«uk GH, hep het touw LIII W, waardoor het gewigt W neêr-
^elaten kon worden op den Slinger ABCD, of'er van afgehgt
gorden naar welgevallen, dewyl 'er een gat was door GH,net on-
quot;^r den Omtrek van de groef van de Katrol I.

v.Les. Trek den Slinger (terwyl 'er het gewigt W op is) uit het Lood
of de Lood-lyn tot E, en, wanneer hy los gelaten wordt, zal hy
flingeren naar F, en zoo weêr te rug naar E mz. een geruimen tyd
agteréén. Indien men, gedurende die beweging, door het trekken
aan het touw in L het gewigt W afligt van de Slinger-plaat, en 't
weêr neerlaat zal het altyd vallen op het zelfde gedeelte van ABCD,
fchoon ABCD een groot end uit zyne plaats bewogen w^orde, ge-
durende den tyd dat 'er het gewigt W afgeligt is, en wel in wat
gedeelte van de Slingering W afgeligt worde, en in wat gedeelte
van dezelve het 'er weêr op neêrgelaten worde. Want fchoon de
Kragt van de hand, die aan het touw trekt, de oorzaak zy van 'E
ryzen van W, en de Zwaarte-kragt de oorzaak van deszelfs dalen,
is 'er nog een andere Kragt, die 'er op werkt, die het beweegt in
den Slinger-boog, voor zooveel 't een gedeelte is van den Slinger,
die uit AB CD en W is famengefteld. Op dezelfde wys, wanneer
een gedeelte van de Aarde, waarop een ftuk Gefchut regt over end
gefteld is, gevoerd wordt van 't JVeJien naar het Oojien door de be-»
weging van de Aarde om haren As, heeft de Kogel, die opgefcho-
ten wordt, behalven de beweging, die hy van den flag van 't Kruid
krygt, nog een andere Kragt, daar in gedrukt door de beweging
van de Aarde, voor zooveel hy een gedeelte is van de Aarde, en
wordt in de lugt gevoerd van 't JVeJten naar het Ooften-, zoowel als
het ftuk Gefchut op de Aarde, zoodat hy weêr neêr valt in of digt
aan den Mond van het Gefchut.

Een Kanon-kogel of een ander voortgeworpen lighaam befchryft
in zyne beweging nooit een regte Lyn, dan alleen wanneer 't in 't
Lood op of neêr geworpen wordt, welke regte Lyn van klimming
of daling de Hoek-lyn is van een Raam, gelyk we reets bewezen
liebben; maar wanneer het voortgeworpen lighaam waterpas of fcheuin
geworpen wordt, befchryft het een kromme Lyn, die men een parabolifs
Lyn noemt. Nu, deze kromme Lyn beftaat uit een oneindig getal
van kleine Hoek-lynen, die gedurig veranderen, wanneer de Stre-
ken der Kragten veranderen in de lamengefi:elde beweging van het
lighaam, 't geen gemakkelyk te verklaren is uit het geen we reets
gezegd hebben van de werking van twee kragten, en de befchou-
wing van de Verfnelling van beweging in den val van lighamen; 't
^elk (omdat het een feit en waarneming is) lüer nu voor bewezen

t

l
/
y.

Zullen, voor dat we tot de Verklaring van de tweede Wet van
Qe natuur gekomen zyn.
Laat een lighaam in A (Pl. XXXI. Fig. 2.) by voorbeeld een Ko-j'^^xi
voortgcfchoten worden in een waterpas Streek AF, dat hy be-Fig. 2.
^eegt met een bepaalde Snelheid; by voorbeeld 4 Koê [m? engelfe
162 engelfe 'uoet] in een Gekunde, of van A tot B. Door de
ente Wet is het zeker, dat hy het tweede Sekunde in den zelfden
treek dezelfde fpaatzie moet doorloopen [of den zelfden weg afleggen
^ Weten van B tot C, zoo ook tot D, dan tot E, vervolgens tot
Het is ook klaarblykelyk, dat, indien 'er een andere Kragt is,
eiker Streek in den Haak is met de Lyn A F, by voorbeeld de Lyn
die in 't Lood is met de Oppervlakte van de Aarde (of, om
^'at algemeener te nemen, een Kragt drukkende van de Lyn AF
aar de Lyn LH dat de werking van deze laatfte Kragt op het lig-
aam, afgaandfe of uitfchietende in A, nog Verfnelling nog Vertra-
Rüf ^^^ brengen in deszelfs beweging van de Lyn AL tot de Lyn
nog van de Lyn BM tot de Lyn CN, nog van de Lyn CN
de Lyn DO, nog van de Lyn DO tot de Lyn EP, nog van
^^ Lyn EP tot de Lyn F/; maar het lighaam alleen doen gaan door
^ ticheiden punten van deze Lynen inplaats van de punten B, C, D,
Nu zeg ik, dat b, c, d, e en f de punten zyn zullen van de
^ynen B M, CN, DO, EP en F/, waar door het lighaam pafferen
De Kragt, die neêrdrukt in den Streek AL, is de Kragt van
^^aarte, door welker werking men waargenomen heeft dat ligha-
men vallen met een verfnellende beweging , zoodanig dat in het
Sekunde een lighaam valt i Roê (of 16 è voet) in het 2de Se-
«ünde 3 Roê, in het 3de Sekunde 5: Roê, in het 4de SekundepRoê
welke fpaatziën hier uitgedrukt worden door AG, GH, Hl,
tvd ^ En indien 'er op 't vallende lighaam , gedurende den
ya van deszelfs val, gewerkt wordt door een andere Kragt in een
aterpas Streek, by voorbeeld in den waterpas Streek AF (oflie-

V Les De verfcheidcn punten van de kromme I-yn, waarin het lighaam
beweegt, worden dus gevonden. Op het lighaam m A wordt ge-
v-erkt door tu'ee Kragtln AB en AG. De Lynen G^ en B^, even-
relyk aan en evenwydig met AB en AG elk aan en met de hare,
maken den Raam hb uit. Gevolgelyk moet het lighaam bewegen
in de Hoeklyn kh. Op het lighaam in h wordt waterpas geu^^srkt
door de Kragt evengelyk aan A B (of neêrgebragt van B C) en
terzelfder tyd door de Kragt bh, door Verfnelhng vergroot van i
tot ^ en overgebragt van GH tot bh-, want dewyl zc zonder de.
M aterpas Kragt in het 2de Sekunde liet lighaam gevoerd zouw heb-
ben van G tot H (overmits ze in de Hoeveelheid van hare uitvverjcmg
door de waternas Kragt niet veranderd wordt) zal ze daarom m ftaat
zvn, om het lighaam van b neêr te brengen tot h ; maar de water-
pas Kragt bg, ter zelfder tyd werkende, brengt in den zelfden tyd
)et lidiaam van de Lyn bh tot de Lyn gc , gelyk de I^agt bh het
voert^-an de Lyn bg tot de Lyn hc, en gevolgelyk zal op het end
van het 2de Sekunde hetlighaam zyn in r, alwaar de twee gemelde
Lynen elkander ontmoeten, ondertuflen befchreven hebbende de
Hoeklyn door de vereenigde werking van de Kragten bg en biß.
Op het lighaam in c wordt gewerkt door de waterpas Kragt ct,
C D) en de Loodregte Kragt ck (zoo vergroot, dat ze is = H I)
op den zelfden tyd; daarom zal het lighaam gaan m de Hoeklyn cd.
Om dezelfde reden zal het lighaam, wanneer 't in ^ is, gaan m de
Hoeklyn dt van den Raam dUm door de vereenigde werking der
Kragten dl tn dm ; en dus zal het van ^ tot ƒ gaan in een nieuwe
Hoeklyn, te weten , die van den Raam enfo door de werking der
twee Kragten en Qn eo enz.

Indien we den tyd van de geheele beweging verdeeld hadden in
meêr, en gevolgelyk kleiner, deelen, zouden'we meêr Hoeklynen
gehad hebben van A, het begin van den val van 't voortgeworpen
lighaam, tot ƒ deszelfs end, 't geen deszelfs weg kbcdefkxommtt
gemaakt zouw hebben, door 'er meêr veranderingen van Streek m
te hebben. En dewyl de beweging van lighamen naar beneden door
de Kragt van Zwaarheid gedurig toeneemt (of de Lyn AG gedurig.

langer wordt) en niet toeneemt by vlagen of ftooten, gelyk we on-v.Lcs.
derlleld hebben, om de werking der twee Kragten te beter te doen
begrypen, is 'er een gedurige verandering van Streek in de bewe-
ging van 't lighaam voorwaarts en neêrwaarts (of de Hoeklynen
quot;borden oneindig klein) zoodat het een P^r^W befchry ve in 't gaan
van A tot/.

Het Kunfttuig afgebeeld door de 3,4.en 5. Figuur van de XXXIfte
^laat^ is uitgedagt door den Heer 'sGravefande (Hoogleeraar in de Fig. 3,'4,
quot;Wiskunft en Sterrekunde [nu ook in de Natuurkunde'] te Leiden') oms-
^^parabolife beweging van voortgeworpen lighamen voor 't gezigt
^elfte vertoonen. AB^GF is een maffiefftuk hout, 15- duim Jioog
en z duim dik, overend ftaande op zyn end FG, en gezet op dc
plank of't platte ftuk FE, dat een ondiep putje heeft in E, om met
^agte klei te vullen, opdat de bal B, vallende van B langs de kromme
oppervlakte B^ (die zeer glad gemaakt, of belegd is met koper of
êepolyft blik) en in de lugt befchryvende de paraboUfe Lyn bcdE,
een teeken zouw maken, om de plaats, waar hy valt, net aan te
^y2:en. Het ftuk G {Fig. 4.) wordt fomtyds gezet op GE van

3.3 alwaar de geftipte Lynen het verbeelden in G3 en heeft t ig. 4.
een put, om met klei te vullen, om het teeken op te nemen van
den vallenden bal in d. Het ftuk K {Fig. 5.) wordt 'er by gelegen-5-
^eid boven op gezet in Fig. 3., alwaar het verbeeld wordt door de
Beftipte Lynen i 3^quot;, om den vallenden bal te onderfcheppen, en
^yft door de klei in zyn putje, waar het punt c van de Lyn bc valle.
Gok is 'er een ftaande plank BD E, die, wanneer het noodig is op
en af gezet kan worden, waaraan de drie ringen r, r, r vaftgemaakt
^yn, waardoor de bal beweegt, wanneer hy een Parabool befchryft
quot;van é tot E, in welk geval de ftukken van Fig. 4 en j. afgenomen
.;worden.

De hoogte BC, of de fpaatzie tuifen de Lyn AB D en de Lyn
^quot;^fg is van zes duim, en de hoogte ^G is van negen duim, die
yerdeeld is in drie ongelyke deelen, waarvan het bovenfte i duim
inhoudt j het naaft daaraan volgende 3 duim , en 't onderfte J

V les duim Indien nu de tyd, waarin de bal valt van ^ tot G, verdee^
toSt in drie evengelyke deelen (die we hier oogenbhkken [If ant^^
zullen noemen} zal de bal in het eerfte van dezelven vaUen defpaat
zie, gemerkt i. dat is, éénen duim ; en m het tweede oogenbliK
defpaatzie 3, of 3 duim, en in het derde oogenbhk de fpaatzieJ ,
of f duim NB. DU gefchiedt uit hoofde van de verfnelde Beweging,
waarvan we de oorzaak verklaren zullen in 't befchouwen van de tweede
JVet van Beweging. Wanneer men den bal laat vallen vaji B, en
wanneer hy naar beneden rolt langs de kromme Oppervlakte B^,
heeft hy in b zulk een Snelheid verkregen, als m ftaat is, om Uem
voorwaarts te ftooten (tweemaal den afftand BC of hoogte, waarvan
hy viel) met een gelykvormige bewegmg, nam. van b tot ƒ m ae
waterpas Lyn befg, indien hy 'er niet neêrwaarts uit gedwongen
werd door de werkmg van de Zwaarte-kragt; dog de Zwaarte-
kragt verfnelt nog vertraagt deszelfs beweging voorwaarts, maar doet
hem alleenlyk komen tot het punt E mplaats van 't punt^, m cie^
zelfde Lood-lyn en in den zelfden tyd. En indien men twee andere
punten neemt in de Parabool bcdE^ nam. eend, zal men vinden,
dat de bal, die in het eerfte oogenblik gegaan moeft hebben tot e
door de waterpas beweging of voortwerpende kragt j neêrgebragt
is door de Zwaarte-kragt tot en inplaats van het tweede oogen-
blik gebracht te zyn tot ƒ, wordt hy gebragt tot d m de Parabool,
welk punt in 't Lood onder ƒ is, en in dezelfde waterpas Lyn,.
als het end van den vierden duim of de tweede fpaatzie m de Val-
lyn bG. Om dit door de Ondervinding zelve te bewyzen, zet de
twee ftukken G en K van Eg. 4 en 5. , op het groote Kunfttuig.
Wanneer ge dm den bal laat vallen van B, zal hy neêrloopen langs
de Lvn Bi-, en dan in de lugt gaan van b tot c, alwaar hy een in-
drukking 2ul maken op de klei. Neem dan het ftuk van Bg. 5- weer
af. cn laat den bal nog eens afrollen van B, en hy zal vallen op het
punt dy gelyk men zien zal door deszelfs indrukking in de klei in d.
^nbsp;Neem

* De Evenredigheid van de hoogte B C tot
b G , of van 6 tot g, verfcbilt van de Even-
redigheid, die de Heer 's Gravefande, aan
wien Dr. Uesaguliers de uitvinding toe-
fctryft, aan dit Werktuig geeft, maar komt
mt dezelve inde Figuur overeen, waarin de
hoogte BC evengelyk is aan. bG, gelyk zt
van den Heer 's Gravefande gefteld, wordt.
Dr. Desaguliers beeft myin éénen zyner brief-
ven wel te kennen gegeven, dat 'zyne befchry'
ving goed is ;rmar ik beb de Figuur om reden
niet veranderd.'

Neem dan het ftuk van Fig, 4. af, en de bal zal gaan tot E. En ein- v. Les.
«^elyk, wanneer ge de plank BDE met hare ringen r, r, r opzet,
de bal, vallende van B, befchryven de Parabool ^E, die door
^lle de ringen gaat, fchoon 'er nog vry meêr waren, mits die Para'
bool door hare Middelpunten ga. jNB. De reden, waarom de bal,
in de kromme Lyn B^ vallende, een Snelheid ver krygt, om hemgelykvor-
^iglyk vooruit of voorwaarts te voeren tweemaal de lengte of hoogte BC
^ een tyd evengelyk aan den tyd van den val, zal ook m 't verklaren van
naajïe Wet worden aangetoond.

Indien een Kogel of een ander lighaam fcheuin naar boven gefchoten of
quot;^oortgeworpen wordt, zal hy ook door zyn ryzen of vallen een Parabool
befchryven.

Trek een Lyn Ki voor de wytte vaneen parabolifeY\g\mr, en regtPL.
haar middelfte punt 3 de Loodlyn 3E op, en neem op dezelve
hoogte voor den As van de Parabool, Maak eZ van denjer-
lengden As evengelyk aan ei, en trek de Lyn AE, die een Paak-
}yn Zal wezen van de beoogde Parabool in 't punt A. Verdeel de
Lyn AE in een zeker getal van evengelyke deelen, by voorbeeld
^ier, die gemerkt zullen wezen met de punten B, C, D, E, Verleng
de Lyn AE voorby F, dat 'er nog vier zulke evengelyke deelen op
quot;^^llen konnen, gelyk E F enz., hier in de Figuur uit gebrek van plaats
om de Plaat niet te groot te maken~] niet uitgedrukt, maar onderfteld
^yn boven de punten G, H, I. Laat dan van de punten B, C, D,
f vallen de Loodlynen B^, Cm, Do, F^, G#, Hx, en eindelyk
I h die vallen zal op het punt i van de Lyn A i (of wytte van de Pa-
rabool ) Verdeel den As e 3 in 16 evengelyke deelen, en merk de pun-
^^^ f 2 aan 't end van de eerfte, vierde en negende verdeeling;
^oodat de vier ongelyke deelen, eq, qz, en 23 bevatten één,
drie, vyf en zeven van de evengelyke deelen. Trek door de punten
5' en 2 de Lynen df cg^ en bh evenwydig met de Lyn A/, welke
Lynen de Lood-lynen ontmoeten zullen in de punten c, d,f,g en^,
en geregelde Lynen \Ordinates\ wezen zullen op den As ^ 3. Op de
^yn eE of verlengden As merk ep = eq, cn eZ~ez, als mede
''nbsp;Trek uit de punten K, Z enf de Lynen K^, Z c,pd, en

De Natuurkunde
v.Les.aan de andere Zyde fU 7.g en Indien 'er een kromme Lyn ge-
trokken wordt door de punten A, b, c, d, h en. zal ze een ^
rabool wQZtn, of de Lyn, die een voortgeworpen lighaam, gelcno
ten van het punt A in den Streek A B, befchryven zal; mits er een
Snelheid aan gegeven zy, die in ftaat is, om het te voeren de lengte
A B in den zelfden tyd, dat het door de Zwaarte-kragt vallen zouw
de lengte B b. Verleng tot of buiten f, en 7 de Lynen j;/, l^g, en
K^' L (zoowel als fi, Zc en Kb) Raak-lynen zyn van de Para-
W in de punten ^ i d,fg, h en .. Trek dan door cleze punten
de Lvnen ba, ck, dm, eo,fq,gs,hu^tx, (evenwydig met die Raak-
lynen, elk aan de hare,) die bepaald zullen worden door de Lood
lynen in de punten k, m, 0, q, s, u en x, en de Ramen A B

cm, nd, L, pe, eq, rf,fs, tg, gu, wh, hx,yt zyn alle evengelyk t
geen gemakkelyk uit de eigen Making en de natuur van de Parabool
bewezen kan worden, maar we willen het liever bewyzen uit de
Zwaarte-kragt in de volgende verklaring.

Laat een bal (Pl. XXXll Fig. i.) voortgeworpen worden in den
Streek ABCD enz. Door de eerfte Wet zouw hy de evengelyke
fpaatzien a b, b C, C D, DE, EF doorloopen in evengelyke tyden
of oogenbhkken , en zonder ophouden voortgaan in de Lyn Ar
enz , indien de Zwaarte-kragt niet op hem werkte, om hem naar
beneden te brengen. Maar om de tevoren bygebragte redenen zal
de Zwaarte-kragt hem gedurende het eerfte Oogenblik neêrgebragt
hebben tot b (of, 't geen hetzelfde is, hy zal bewegen m de Lyn
Ab, de Hoek-lyn van den Raam A'amp;ba, waarvan de twee rakende
Zyden B A en A^ verbeelden de twee Kragten, die'er op werken;)
en ten ende van het tweede Oogenblik zal hy, inplaats van voort te
gaan volgens den nieuwen Streek A^ in de Lyn neêrgebragt zyn
tot c, bewegende in de Lyn bc, Hoek-lyn van den Raam blek, waar^
van hl verbeeldt de tegenwoordige voortwerpende Kragt, en bk
-^b-lc êiQ Zwaarte-kragt, die altyd neêrdrukkende met dezelfde
Kragt verbeeld moet worden door de evengelyke Lood-lynen Ka,
bk,cm,do,eq,fse?iz. terwyl de voortwerpende Kragt in hare ver-
fcheiden

fcheiden Streken verbeeld wordt door de ongelyke en afnemende Ly-v.Le;.
nen ABybl, cn^ en dp, in 't klimmen van het lighaam; maar in des-
zelfs dalen door de ongelyke toenemende Lynen tr^ft.^g'w en
alle Raak-lynen van de Parabool. Om voort te gaan, het voortge-
worpen lighaam zal vervolgens aan de ééne na de andere befchry-
ven de Hoek-lynen cd, de, ef,fg,gh en hi van de Ramen, waarvan
de twee rakende Zyden verbeelden de Hoeveelheden en Streken der
ï^ragten cn en cm, dpQndo,er en eq^ft Qnfs,gw Qngu, hy enhx.

Nb. tFe hebben den naam van Hoek-lynen gegeven aan de kromme Lynen, die ver-
quot;^angen [intercept] loori/eB tujjen de Lood-lynen in de punten b, c, d, e, i enz., of,
quot; ^ geen het zelfde is, de Hoek-lynen gekromd gemaakt, omdat deze Hoehlynen waarlyk.
Zoodanig zyn, gelyk we gemeld hebben in 'r verklaren van de bemging van een lighaam,
iat waterpas voortgeiaorpen mrdt.

Het voortgeworpen lighaam beweegt met een Snelheid, die ge-
durig vermindert, totdat het kome tot den Top {Vertex] van de
^ arabool 'me, en gaat dan naar beneden de andere helft van dezelve
^et een Snelheid, die gedurig vergroot. Want dewyl de Spaatzien
^B, BC, CD, DE, E F enz. evengelyk genomen zyn in de Lyn
Van den eerften Streek van 't voortgeworpen lighaam , moet het
Voortgeworpen lighaam door de eerfte Wet dezelven doorloopen in
evengelyke tyden, indien 'er maar ééne Kragt (teiv. de voortwer-
Pende Kragt) op het voortgeworpen lighaam \verkt. Maar dewyl de
Zwaarte-kragt te gelyk op het lighaam werkt, zal dezelve, fchoon
het niet kan beletten de Lood-lynen, (die evenver van en evenwy-
dig met elkander zyn) de ééne voor de andere na te bereiken in den
Zelfden tyd, waarin 't het gedaan zouw hebben, indien 'er geene
Z-waarte-kragt geweeft was, zal ze, zeg ik, het lighaam op het end
yn elk Oogenblik brengen tot andere punten van de Lood-lynen ,
die gedurig nader en nader aan elkander zyn , totdat het lighaam
kome tot e. By voorbeeld, het lighaam wordt op het end van 't
eerfte oogenblik, inplaats van in B te zyn, door de Zwaarte-kragt
jjeergebragt tot b, vallende ééne Spaatzie, evengelyk aan eq. Op
hetend van 't tweede oogenblik, wordt het inplaats van in C te
Zyn, neêrgebragt tot f, gevallen zyrde van den eerften Streek, of

V. Les. de Lyn van de voortwerpende Kragt door een Spaatiie evengelyk
aan ez, of viermaal ^^ = B de Spaatzie in 't eerfte Oogenblik door-
gevallen. Op 't end van het derde Oogenblik zal het, inplaats van
in D te zyn, neêrgebragt wezen tot d door een Spaatzie evengelyk
aan e 2, houdende 9 maal eq of B^, de fpaatzie in 't eerfte Oogen-
blik doorgevallen. Op 't end van het vierde Oogenblik zal het, in-
plaats van in E te zyn, neêrgebragt wezen tot e, door een Spaat-
zie, evengelyk aan , houdende zeftien van de Spaatzienvan den
eerften val B^ of En dewyl de Spaatzien, die het lighaam door-
loopt in zyn opklimmen , in evengelyke tyden (dat is, de Lynen
Kb, bc^ cd en de) niet alleen kleiner zyn dan de Spaatzien AB, BC,
CD, DE, maar ook de ééne gedurig kleiner is dan de andere, om-
dat hare verandering van Streek haar gedurig de evenwydige Lood-
lynen doet fnyden met min fcheuine Hoeken, is het klaarblykelyk,
dat \\Qt voortgeworpen lighaam gedurig zyne Snelheid vermindert, totdat
het gekomen zy tot zyne uiterjte hoogte in e den Top van de Parabool.
En dit zal ook blyken, indien we de beweging van het voortgewor-
pen lighaam hier befchouwen , gelyk we die van 't waterpas voort-
geworpen lighaam gedaan hebben; te weten, met te onderzoekengt;
hoe verfcheiden deelen van de Lyn, befchreven door het voortge-
worpen lighaam, zyn als zoovele Hoek-lynen, befchreven door de
werking van twee Kragten, van welke, ééne hare Hoeveelheid en
Streek verandert op zeerkleine tuifenwyttens, fchoon we hier groote
tuflenwyttens nemen, om de zaak te duidelyker te maken.

Wanneer dan het voortgeworpen lighaam afgaat in A in den Streek
AB, verbeeldt AB de voortwerpende Kragt, en Ad! de Zwaarte-
kragt. Dewyl Bb en ba den Raam voltooijen door eigen Making,
zal het lighaam gaan in de Hoek-lyn Ab. Het lighaam in b zynde
Zal door de eerfte Wet tragten te blyven bewegen in de Lyn bi,
als zynde de verlengde Hoek-lyn, dvit is, in den nieuwen Streek,
dien het nu verkregen Iieeft, en met dezelfde Snelheid, die het na
heeft, (die minder is, dan die het had in A, omdat de Hoeklyn Ab
korter is, dan de Zyde AB). Derhalven verbeeldt nu de voort-
werpende Kragt, en ^^ de Zwaarte-kragt, die we evengelyk nemen
aan A a; omdat we geen agt geven op het in beweging zyn van 't
lighaam, maar hetzelve aanmerken als afgaande van b door de wer-
king der twee Kragten bl Qnbk. Het lighaam, waarop dus gewerkt

met een Snelheid zooveel minder dan het gehad zouw hebben
in de Lyn bl^ als de Hoek-lyn bc korter is dan bl Het lighaam in
J Zal door de eerfte Wet tragten te gaan in de Lyn cn met de Snel-
heid, die het nu heeft, maar de werking van Zwaarte-kragt, ver-
beeld door cm {=.hk — Ka) die het neêrwaarts brengt uit die Lyn
Zal het doen gaan in de Hoek-lyn cd met een Snelheid, ver-
J^inderd naar Evenredigheid dat cd korter is dan cn. Eindelyk zal
«et lighaam in J, bewerkt wordende door twee Kragten df en do,
in de Hoek-lyn de met veranderden Streek en verminderde Snel-
heid, gelyk we tevoren bewezen.

JVanneer het lighaam neerwaarts komt van zyne uiterfte hoogte in e,
quot;^ermeerdert het gedurig zyne Snelheid. Want vooreerft, indien men
Jet befchouwt, wanneer 't in e is , is de voortwerpende Kragt er,
Qe Zwaarte-kragt eq, en ef (de Hoek-lyn van den Raam erfq) de
Lyn, die door het lighaam befchreven wordr. En dewyl de Lyn er,
die den Streek en de Snelheid verbeeldt van het hghaam in korter
dan de Raak-lyn ft^ die deszelfs Streek en Snelheid verbeeldt,
Wanneer 't in ƒ is (omdat er'm den Haak en fcheuin is op de even-
J'er van elkander zynde evenwydige Lynen) moet de Hoek lyn fg
janger zyn dan de Hoek-lyn ef, waarom de Snelheid van het lig-
haam Zooveel te grooter zal wezen. Das zal de Hoek-lyn gh van
den Raamnbsp;de Spaatzie, in het volgende Oogcnblik van het

Ijghaam doorgeloopen, grooter zyn dan fg, en gevolgelyk vermeer-
dert deszelfs Snelheid in die Evenredigheid. En eindelyk zal h i,
de laatfte Spaatzie, die de Hoek-lyn is van den Raam hyix., nog
grooter zyn dan de laatft voorgaande, en gevolgelyk zal de Snel-
heid ook grooter wezen.

Hieruit kan men kennen de verfcheiden Snelheid van een voort-
geworpen lighaam in allerlei punt van de Parabool, dÏQ het befchryft,
ïoo in deszelfs klimmen als dalen; en ze zal altyd zyn tot de Snelheid
ï» eenig ander pmt, net gelyk de lengtens van de deelen der Raak-lynen
Parabool w die punten, die vervangen [intercepted] worden
^^jjen dezelfde of evenver af zynde evenwydige Lynen, By voorbeeld de

A en b tot elkander zyn, gelyk B C en Dus zuilen de Snelheden
in A en in i tot elkander zyn, gelyk D E tot om dezelfde reden.
Zoo is het ook in 't dalen op dezelfde wys geiegen, by voorbeeld
de Snelheid in ^ : is tot de Snelheid in ƒ:: r .o . tot of^r: tot
f f • • lo 7: tot ? J; of 7 8 : 5 6. Zoo is de Snelheid in ƒ: tot de Snel-
heid in : 5 6 : tot hy\ o^ft, of M ^ tot

Hieruit volgt ook, dat op evengelyke hoogtens boven de water-
pas Lyn of breette Ai het lighaam dezelfde Snelheid zal hebben;
omdat het dan is in overeenkomende punten van de klimmende en
dalende P^r^^öö/, alwaar de Raak-lynen, evengelyke Scheumheden
hebbende op de evenwydige Lynen met den As, evengelyke deelen
zullen hebben door deze evenwydige Lynen afgefneden, overal
waar ze even ver afllaande zyn.

Ook volgt het, dat hoe ongelyk de Spaatzien ook Zyn mogen,'
die een voortgeworpen lighaam befchryft [of doorloopt'] m evengelyke
tyden, de waterpas afftanden (dat is, deszelfs voortgangen voor-
waarts) alle evengelyk zullen zyn in evengelyke tyden ; maar we
hebben dit reets op een andere wys bewezen. NB. Ik meen hier met
mede, dat dezelfde Hoeveelheid van voortwerpende Kragt een lighaam
even fnel zal doen 'voortgaan: want dat zal verfchillen naar mate van
den Hoek, dien deszelfs Streek met het IVaterpas maakt; maar dat in-
dien de wytte van de Parabool {of de geheele waterpas Afjiand [of dc
Spaatzie] dien het lighaam doorloopt, terwyl het de eéne of de ander
r2ihQo\ befchry ff) door Lood-lynen in evengelyke deelen verdeeld wordt, het
lighaam gaan zal van de ééne Lood-lyn tot de andere in denzelfden tyd.

4. In de befchouwing van de beweging van een voortgeworpen
lighaam hebben we de Lyn M voor een regte Lyn genomen, 't gen

ftriktelyk zoo zyn zouw, indien de Aarde plat was; en Zulk een v. Les.
gedeelte van dezelve, als een voortgeworpen lighaam doorloopt
^ag men wel voor zoodanig nemen : maar indien de Kragt van 'c
Kruit, of iets anders, dat een lighaam voortwerpt, veel grooter ,
of de Zwaarte-kragt (dat is, de Aantrekking van de Aarde) veel min-
der was; zouw men de Lyn Ai moeten aanmerken als een kromme
Lyn, of een gedeelte van den Omtrek van de Aarde.

By voorbeeld laat ABCDE (Pl. XXXII. Ftg. a.) de Oppervlakte J-xii.
quot;^an de Aarde verbeelden, en AF een hoogen berg, gelyk de Piekng. 1.
Van Tenerife. Indien een ftuk Gefchut wordt afgefteken m den Streek
I LjZouw de kogel.om de bygebragte redenen loopen in een kromme
^yn, ftel eens tot B, alwaar hy op den grond zouw komen. Indien
Kragt van 't Kruit naar Evenredigheid grooter was, zouw hy tot
^ loopen , eer hy op den grond kwam. Onderftel de Kragt van 't
Kruit nog grooter, dan zal de Kogel tot D loopen. Onderftel ze
j^og grooter, en de kogel zal loopen tot E, niet op den grond val-
lende , voordat hy twee derde van den Omtrek van de Aarde is
overgeloopen. Eindelyk kan men de Kragt van 't Kruit groot ge-
noeg ftellen, om den Kogel in 't geiieel niet op den grond te doen
^pmen, maar tot het punt F, van waar hy in 't begm afging j en
Cquot;et ftuk uit den weg genomen zynde) gedurig om de Aarde te doen
loopen, op den afftand van ontrent 3 [engelfe] Mylen van de Opper-
vlakte van de Aarde (dat is, op de hoogte van de Piek van Teneriffe}
terwyl alleen de Zwaarte-kragt hem belette van de Aarde af te gaan
y een Raak-lyn. Indien de Kragt van 't Kruit grooter was, dan in
laatfte onderftelling, zouw de kogel al verder en verder van de
■^arde loopen in een Slang-lyn. [a fpiral Line]

Indien het punt F feftig maal verder van het Middelpunt van de
Aarde afwas, of tot de hoogte van 240 000 [engelfe] Mylen, dat is,
fot den afiland van de Maan , zouw de Zwaarte-kragt (of aantrek-
kende Kragt van de Aarde, in dat geval de verfnellende Kragt ge-
bloemd) 3600 maal zwakker zyn, dan op de Oppervlakte van de Aarde:
quot;Want, wanneer men afwykt van het Middelpunt van de Aarde, ver-
lïiindert de Zwaarte-kragt, gelyk de Vierkanten van de afftanden
vermeerderen-, en dewyl de Maan 60 maal verder van 't Middelpunf
van de Aarde af is, dan 5e Oppervlakte van de Aarde, is het Vierkant
aandien Afiland ,die 60 is, 3^00. In zulk een geval is 'ergeengroo-

V. Les. ter voortwerpende Kragt vannooden, dan die van ons gewone Bus-
kruit, om een kogel om de Aarde te doen omloopen op den afliand
van 14-0 ooo [engelfe] Mylen. De Maan zelf kan men aanmerken als
zulk een voortgeworpen lighaam: want eens een Voortftooting [Z^-
pulfe] gekregen hebbende in een Lyn, evenwydig met een Raak-lyn
van de Aarde, terwyl ze (door de eerfte Wet) tragt te behouden
haren eerften (regtlynigen) Streek, ftoot de Zwaarte kragt haar ge-
durig voort naar het Middelpunt van de Aarde, en draait haar door
die Voortftooting uit den regtlynigen Streek van de voortwerpende
Kragt, en voert haar gedurig om de Aarde. Ook kan de Zwaarte-
kragt de Maan niet tot de Aarde brengen, omdat de voortwerpende
Kragt gedurig blyvende altyd de Maan tragt af te ftooten langs de
Raak-lyn van haren Wandel-Kring, en Zwaarte-kragt niets anders
doet, dan gedurig den Streek te veranderen, waardoor de Afaan elk
oogenblik tragt af te vhegen langs een nieuwe Raak-lyn. Dus eve-
naren deze twee Kragten elkander in alle punten van den Wandel-
Kring.

5. Die poging van de A^aan, of eenig ander lighaam, dat in een
Cirkel, ofeen anderen gekromden Wandel-Kring beweegt, om
verder van deszelfs Beweeg-punt af te vliegen, wordt een Middel-
pint-fchiiwende Kragt [a centrifugal Force] genoemd- en de Kragt,
die 'er tegen werkt, om liet bewegende lighaam in zynen Wandel-
Kring te houden ('t zy het de Zwaarte-kragt zy, of Aantrekking,
ofeen touw, het lighaam dryvende , voortftootende of trekkende
naar het Middelpunt van deszelfs Wandel-Kring) noemt men een
Middelptmt-trekkende Kragt [centrifetal Forcé], In het draaijen van
een fteen , by voorbeeld , in een Werp-Slinger , wordt de fteen ,
die tragt (en wanneer één van de touwen yan den Slinger losgelaten
wordt, het ook waarlyk doet} af te vliegen in een Raak-lyn van de
kromme Lyn, die hy te voren befchreef, door de touwen belet van
den Slinger af te vlieden. Die poging is de müddelpunt-fchuwende
Kragt, en de Kragt van de touwen, die den fteen tegenhouden,
is de middelpunt-trekkende Kragt. Door de Kragt, die den fteen
wel tragt, maar waarlyk niet kan voeren in de Raak-lyn, wordt
het touw ftrek gehouden in een Streek van het Middelpunt van de
omdraaijing naar den Omtrek. Laten we, by voorbeeld, onderftel-
len, dat het lighaam F, vaftgemaakt aan het touw M F, rond gedraaid

Uit Ondervindingen opgemaakt.
^ordt inden Cirkél FIN: terwyl het lighaam, indien't niet vaft-v.Les.
gehouden was aan het touw, bewogen zouw zyn de lengte i 11 m
den Streek FG door de eerfte Wet, beweegt het, door het touw te-
gengehouden , in den Boog FI, neêrgebragt wordende van H tot 1;
daarom de Lyn Hl verbeelden kan de middelpunt-trekkende Kragt,
geftrekt naar het punt M, en dezelfde Lyn Hl, geftrekt van Jt punt
M naar H , kan ook verbeelden de middelpunt-lchuwende Kragt,
^vanneer beide deze Kragten evengelyk zyn , dewyl het omwente-
lende lighaam anders met in den Kring gehouden kan worden,
^^ant fchoon in Kringen, die niet cirkel-rond zyn, deze Kragten
vermeerderen en verminderen konnen (gelyk in 't vervolg bewezen
worden) vermeerderen en verminderen ze evenwel beide evenge-
lykelyk, elkander altyd evenarende. NB. Hoe een lighaam jneUer
bewogen worde in zynen Kring, hoe het touw ftrekker wordt, dat is,
^at de middelpunt-fchuw ende en middelpunt - trekkende Kragt grooter
quot;^ordt. By voorbeeld, indien fG de Snelheid van het hghaam ver-
beeldt inplaats van F H, zal bet lighaam den Boog F N inplaats van FI
befchryven; in welk geval het punt N fwaarin het lighaam is) verder
^fzynde van de Raak-lyn (in G, waartoe het lighaam gaan zouw door
voortwerpende Kragt alleen) de middelpunt-trekkende en middelpunt-
fihuwende Kragt verbeeld moet worden door de Lyn G'N, die grooter

6 ABCD (Pl. XXXII. Eg. 3.) is een ronde tafel, die fnd om-
gedraaid kan worden op een Taats m F (dezelfde, die II. XXX. Fig. 3.
% 8. afgebeeld wordt). In 't Middelpunt C is een koperen pyp ge-
fchroefd, in welker boven-end het touw van den looden kogel-B
geftoken wordt, dat het uitkome in een gat op zy' van de ge-
Hielde korte koperen pyp; van waar het gevoerd wordt onder de tatel
door een gat in h, en dus vaftgemaakt wordt aan een pen m den
land van tle tafel in A. Wanneer men den kogel legt in B, zal dc
^fel, foei rondgedraaid wordende, in 't eerft den kogd agter laten,
die daardoor eSi beweging fchynt te hebben tegenftrydig met de

V.Les.beweging van de tafel, totdat hy door de ruuwheid van de Oppefquot;
vlakte van de tafel eindelyk tegelyk met de tafel voortga aan den
zelfden kant van de tafel. Indiende tafel dan fchielykgefteuit wordt,
gaat de kogel verfcheiden keeren rond, totdat hy, alle zyne bewe-
ging aan de ruwe Oppervlakte van de tafel meêgedeeld hebbende,
eindelyk op zyne ruft kome. Hier door wordt de eerfte Wet van de
natuur opgehelderd: want gelyk het gedeelte van de tafel onder den
kogel hem voor een tyd agterlaat, omdat hy in zynen ftaat van ruft
tragt te blyven, zouw zy hem altyd laten, daar hy in 't begin was
geweeft, indien de tafel volmaakt glad was: en, wanneer de kogel
eens aan 't bewegen is, zouw hy altyd rondloopen op de tafel, in-
dien (behalven dat de tafel glad moeft wezen) de draad, waaraan de
kogel vaft is, geene Vryving had in 't Middelpunt C. Ook heeft
men hier aan te merken, dat de draad, die flap is in CB, door de
beweging van den kogel altyd ftrek wordt, gelyk in C^; en dit be-
wyft de middelpunt fchuwende Kragt.

Indien men een vorksgewyze ftut fchroeft wat naar den rand van
de tafel, gelyk in D, en den draad van den kogel in deszelfs Mik
legt, zoodat de kogel hange, gelyk in i, kan de Zwaarte-kragt van
den kogel zoover overwonnen worden door de middelpunt-fchu-
wende Kragt, die door het draaijen van de tafel veroorzaakt wordt,
dat de kogel zal ryzen tot 3 , en de draad 3 ^waterpas worden. Wan-
neer de tafel langzamer begint te draaijen, komt de kogel neêr tot %,
en eindelyk tot 'i, en de Zwaarte-kragt wordt merkelyk, wanneer
de middelpunt-fchuwende Kragt vermindert.

Indien men een touw legt om den rand van een pot met watert
en de pot fnellyk omdraait om de hand of't Middelpunt K (zie Pl.
XXXU. Fig. 4.) in een Cirkel of kromme Lyn, waarvan ACB een
Boog is, zal het water, een middelpunt-fchuwende Kragt verkry-
gende, die grooter is dan de Zwaarte-kragt, nietftorten, wanneer
de mond van de pot naar beneden geftrekt is. Indien men, inplaats
van de pot, het glasnbsp;J.) waarin verfcheiden vogten zyn

van verfchillende foort-onderfcheidende Zwaarte, ronddraait om het
Middelpunt K, nadat ze door fchudden onder één vermengd waren,

Zullen ze alle weêr op hare eigen plaatzen komen, en hare doorfchy-v. Les.
nendheid vi^êrom krygen, zelf eer, dan dat het glas, waarin ze be-
^at zyn, Ibl opgehangen was. De reden hiervan is, dat, dewyl
dfc verfchillende zelfftandigheden in het glas dezelfde Snelheid ver-
l^regen hebben door de middelpunt-fchuwende Kragt, hare gantfe
Kragt [Momentum] zyn moet, gelyk hareZwaarten in foorten, dat
h-diXQ gantfe Kragt wordt opgemaakt uit de verfcheiden Hoeveel-
heden van ftof, die ze onder evengelyken omtrek bevatten, vermee-
nigvuldigd door de gemeene Snelheid, (L. 11. N. 3. Bladz. 44.) die
de middelpunt-fchuwende Kragt haar geeft in de Lyn K C, van het
Middelpunt van de beweging naar den Omtrek. Hierom hebben
Onder de vogten de glazen kralen,die zwaarder wegen, dan de drup-
pelen van eenige van de vogten, de grootfte Hoeveelheid van Bewe-
ging [gantfe Kragt, Momentum], en gaan gevolgelyk naar het ge-
deelte G, dat verft af is van het Beweeg-punt K. Vervolgens zullen
druppelen van den oly van Wynfteen [OH of Tartar] (die de
^^vaarfte is van de vogten, die in 't glas zyn) om dezelfde reden
®ieêr Hoeveelheid van Beweging hebbende, dan de druppelen van de
^ndere vogten (fchoon minder dan de glazen kralen) de fpaatzie T
J^nemen, naaft aan de kralen, en ook hare tuflenwyttens vullen.
V® naafte vogt, die Peter-oly is, zal de fpaatzie P vervullen. En
eindelyk zal de Voor-loop, welker druppelen ligtft zyn, niettegen-
ftaande hare eigen middelpunt-fchuwende Kragt, nader aan het Be-
^eeg-punt gebragt worden, en de fpaatzie W innemen, omdat de
jjralen en alle de andere vogten, meêr Hoeveelheid van Beweging heb-
bende, haar wegdryven van het end C, waar na toe ze al den tyd
«een wil. NB. De buis is hermetis gefoten aan beide enden, [dat is in
vlam week gemaakt met haar eigen glas toegefchroeid].

. E)e glazen kralen en de verfcheiden vogten zetten zig elk op hare
^^gen plaatzen, wanneer de buis opgehangen wordt; omdat,dewyl
^ ® lighamen naar beneden neigen met dezelfde Snelheid (L. L N. 8-
^ladz. 12.) óe gantfe Kragt van deeltjes van evengelyke grootte zyn
^oet, gelyk de hoeveelheden van ftof van elk van haar in haar dalen,
^n dat de vogten in it geval zig zoo fchielyk niet zetten, als wan-
neer de buis rondgedraaid wordt, is omdat men zoogroote Snelheid kan
ê^ven, als men zelf wil, in den Streek K C door een middelpunt-fchu-
wende Kragt, daar de Snelheid, die van de Zwaarte-kragt voortkomt,
^tyd dezelfde zy.nbsp;S s 3nbsp;GE.

Hieruit volgt, dat men eenbotelje met de ééne of dó andere vogt
(die eerft troebel geweeft zynde door lankheid van tyd klaar gewor-
den, en door fchudden weêr troebel geworden is) fchielyker helder
kan maken door een middelpunt-fchuwende Kragt, dan door ze regt
over end op hare ruft te zetten.

F?6 ■ welker gewigten tot elkander zyn, gelyk 4 tot x (hier bedienen we
' ons van een bal van 2, en éérïen van 4 oneen) en fteek het touv-'
door de tegenovergeftelde zy-gaten van het pypje C. Laat de lengte
van het touw, uit de Middelpunten van de ballen te meten, 18 duim
wezen, en de afllanden van de Middelpunten van de ballen uit heC
Middelpunt van de tafel zyn overhands als hare Maffaas, dat is, het
Middelpunt van den bal M van twee oneen moet op den afftand van
12 duim zyn uit het Middelpunt C, en 't Middelpunt van den bal
T van 4 oneen op 6 duim van C. Zet de twee Winkel-haken of
regthoekige ftukken Sj en V-i; op de tafel vaft op den afftand van
ontrent i of 2 duim agter de ballen , om haar het afvliegen van
tafel te beletten, en zet de lange enden van die ftukken zoo in 't
verband, dat, wanneer men de tafel omdraait in den Streek, die
door de pyl wordt afgebeeldt, de ballen niet agter blyven, maar
aanftonds aan 't bewegen raken. Draai dan de tafel rond met een
Snelheid, die ge wilt, en de ballen zullen in de punten T en M bly-
ven , en om haar gemeene Zwaarte-punt ongelyke Cirkels befchryven
(L. II. N. 32. Bladz. 68.) in een overhandfe Evenredigheid van Jiare
Maffaas, dewyl de gantfe Kragten, aan de hghamen gegeven door
de middelpunt fchuwende Kragt, evengelyk zyn, cn (uit hoofde van-
hare tegenftrydige Streken) elkander vernietigen. Maar indien één
van de ballen verder van C verfchoven wordt, dan in de gemelde
overhandfe Evenredigheid , zal die bal van langzamer Iiand van het
Beweeg-punt afwyken, en den anderen meêflepen, totdat hy gefteuit
worde door het end van 't ftuk Yv ofSj. Dus draaijen de Aardeen
de Maan om elkander, en om haar gemeene Zwaarte-punt, gelyk
(L. II. N. 32.} reets waargenomen is.

■ Breng de tafel (Pl. XXXII. Fig. 7.) in een gelykvormige bewe- ^xx!!.
ging, en houd ze daar in, ('t welk gefchieden kan door middel van Fig.
een Rad en een Katrol, in 't vervolg te befchry ven) en trek ter zelf-
der tyd een ftuk kryt, dat op de tafel drukt, in de regte Lyn CP,
en door die twee bewegingen zal de Slang- of Schroef lyn CD EFP
liefchreven worden. Indien dan de tafel weêr op dezelfde wys en
den zelfden weg (gelyk de pyl aanwyfl) bewogen wordt, en men
het kryt ter zelfder tyd op de tafel drukt in dezelfde Lyn PC, maar
^et een tegenftrydigen Streek, nam. van P naar C, zal 'er een an-
dere Slang, lyn befchreven worden gelyk de eerfte, maar een anderen
^eg heen geftrekt, gelyk de geftipte Lyn aanwyft.

Hieruit volgt, dat, indien een lighaam, 't welk een middelpunt-
schuwende Kragt heeft, waardoor iet afwykt van, of een middel-
Punt-trekkende Kragt, waardoor het nadert naar zyn Beweeg-punt,
ter zelfder tyd omgevoerd wordt door een Kragt, die het een cirkel-
'^onde beweging geeft, dat het van 't Middel-punt af zal vliegen in
^en Slang-lyn in het eerfte geval, en in een Slang-lyn naar het Mid-
del-punt toe loopen in het tweede geval.

^ Aaneen plankje AEK, (Pl.XXXII. Fig. 8.) waaronder eendwersPL.
«likje legt. om deszelfs breedfte end AE op te ligten tot een llotk^r,^, g.'
van ly of 20 Graden boven't Waterpas, worden vaftgemaakt drie
Pypen AK, CK en EK, aan weerskanten gefloten. In de eerfte
een rolletje Kurk, dat gemakkelyk in de pyp op en neêr kan fchui-

«ceft van onderen een Schroef, die door één van de gaten in de t
gande, (gelyk die Pl. XXX. 8. A en B gemerkt zyn) met
partje vaftgezet wordt, om het plankje met de pypen vaft op d,a
wtel te doen fluiten. Wanneer dan de Kurk, het Lood en de Kwik

De Natuurhmde
V.Les,in de pypen digt aan 't Beweeg-punt K zyn , moet de tafel rond
gedraaid worden , en deze lighamen zullen na eenige weinige om-
draaijingen gevoerd worden naar de enden der pypen, die verft van
't Middel-punt afzyn , fchoon drie of vier duim hooger, dan deen-
den in K. Leg dan op het plankje de pypen BK en DK, in de
eerfte van welke, met water gevuld , een bewegelyk Rolletje Kurk
is, en in de laatfte is een duim of twee Oly, terwyl ze voor 't ove-
rige met water gevuld is. In 't begm (wanneer de tafel ftil ftaat}
zal de Kurk en 'de Oly zyn in B en D, de hoogfte enden van de
pypen en verft van 't Middelpunt; maar wanneer de tafel rondge-
draaid wordt, zal de Kurk en Oly naar 't Middelpunt gaan naarK,
omdat de grooter middelpunt-fchuwtnde Kragt van 't water (die
grooter is, dan die van de Kurk of den Oly) de Kurk en den Oly een
middelpunt-trekkenden Streek moet geven, gelyk verklaard is in de
Ondervinding van de verfcheiden Vogten in 'tglas Figuur 5.

7» De Heer Deskartes heeft de beweging der Dwaal-fterren om de
Zon willen verklaren door een Draai-kolk [Vortex'] van hemelfe ftof,
onderftellende, dat de Zon door het draaijen om haren As een cirkel-
ronde beweging gaf aan al de hemelfe ftof tot aan Saturnus toe en
nog verder; en dat deze Draai-kolk van ftof, zonder ledige Ruimte
\yacuitf\ zynde (want hy hield het Plenum ftaande, of dat alles vol
was) de Dwaal-fterren met zig mecfleepte, en dus de oorzaak was
van hare beweging om de Zon. Menfen, die de moeite niet nemen
van de dingen in den grond te onderzoeken , geloofden, dat de
Draai-kolken de oorzaak waren van de beweging der DwaaUfterren;
omdat men in rivieren en beken, wanneer 'er Draai-kolken ofMaal-
ftroomen zyn, ziet, dat ftrootjes, houtjes, zaag-molm en andere
ligte lighamen rond gevoerd worden, wanneer ze dryven,en hierom-
dagt rnen, dat het zeer waarfchynelyk was, dat de Dwaal-fterren in
de Hemelen op dezelfde wys rondgevoerd werden. Maar indien men
de Sielhng der Draai kolken toetft aan de Ondervindingen en Waar-
nemingen , zal men ze onbekwaam vinden, om de beweging der
Dwaal fterren te verklaren,

Vooreerft zullen we eens ftellen, dat de Dwaal-fterren vafter en
digter zyn dan de Stof van de Draai-kolk; en dan moet hei 'er op
dezelfde wys meê gaan, als met de Kurk, het lood of de kwikzilver
in de glazen buizen op de tafel rondgedraaid. Want de buizen, die

vol lugt waren, rondgedraaid wordende, hadden een gedeelte van v.Les.
een Draai kolk van lugt, terwyl de lighamen, die 'er in omgevoerd
Werden, van verfchillende foort-onderfcheidende [fpecifick] zwaarte
Waren, dog alle naar mate van haren Omtrek zwaarder, dan de dee-
len van de Draai-kolk; en deze lighamen, rondgedraaid, en tege-
lyk bewerkt door een middelpunt-fchuwende kragt, weken gedurig
Verderaf van 't Middel-punt van de Draai-kolk, daarvan afgaande
in een Slang-lyn. Derhalven zouden Dwaal-fterren, dienaar mate
van hare grootte zwaarder waren , dan de deelen van de Draai-kolk,
gedurig van de Zon afwyken in een Slang-lyn. Dewyl dit niet gaat,
bullen we eens onderftellen, dat de Dwaal-fterren alteiamen ylder zyn,
dan de Stof van de Draai-kolk, en 't gevolg zal zyn — Dat, dewyl
de deelen van de Draai-kolk digter en vafter zyn, dan de Dwaal-
fterren, hare middelpunt-fchuwende Kragt aan de Dwaal fterren een
«liddelpunt-trekkenden Streek moet geven, en haar dus gedurig naar
de Zon moet doen voortgaan in een Slang-lyn, totdat ze 'er emde-
lyk invallen; gelyk het ging met de kurk en den oly elk in hare bui-
gen met water , waarin door de Proef bleek , dat de middelpunt-
schuwende Kragt van 't water aan de kurk en den oly een tegenftry-
dige Strekking of Streek gaf, waardoor ze in een Slang-lyn gedurig

Daar blyft nu, om de Kartefiaanfe Onderftelling ftaande te houden
quot;laar alleen over, dat men de Dwaal-fterren van dezelfde Digtheid
en Vaftheid ftelt, als de deelen van de Draai-kolk (en inderdaad, in-
dien 'er een Volheid [Plenum] was, gelyk de Heer Kartefius onder-
ftelt, zouden alle ligham.en ook even vol moeten zyn, en daar zouw
Zalk een ding niet wezen als de foort-onderfcheidende Zwaarte :
^ant alle lighamen van dezelfde grootte, als hebbende dezelfde Hoe-
veelheid van Stof, zouden evenzwaar wegen) en volgens deze On-
derftelling zal volgen , dat de Dwaal fterren, een gedeelte van de
t)raai-kolk zelf uitmakende, met de deelen van de Draai-kolk, die 'er
digtft by zyn, zullen meê üepen. En fchoon die deelen van de Draai-
kolk, die dir-tftaan de Zon zyn, in't begin fnelft bewegen zullen,
ial eindelyk de geheele Draai-kolk rond draaijen als een vaft lighaam
of Ból, terwyl de deelen, die verft van 't Middel-punt af zyn, hare
pmloopen doen in den zelfden tyd als die, die 'er digtft aan zyn;
t geen het gevole: moet zvn van een Volheid. Derhalven zouden
^ ^nbsp;T fnbsp;alle

V. Les. alle de Dwaal-fterren eindelyk evengelyke Kring-tyden [^periodical
Times] hebben, 't welk met de Waarnemingen ftrydt; want alle de
Kring-tyden van de Omloopen der Dwaal-fterren verfchillen van
elkander. Merkurius, die naaft aan de Zon is, volbrengt zynen Om-
loop byna 120 maal fchielyker dan Saturnus, die 'er verft af is.

C3) De Ridder hak Newton heeft in de
9de Afdeeling van het 2de Boek zyner
Beginzelen alle mogelyke gevallen van
Draai kolken overwogen , waaruit ik al-
leen dat ééne genomen heb , waarvan ge-
waagd wordt in het iide Gevolg van de
j-ifte Stelling, als zynde het gemakkelyk-
Ite te begrypen. D'en Weetgierigen Le-
zer wys ik tot die Afdeeling, die te lang
zouw zyn, om hier geheel in te lallenquot;)
maar het laatfte gedeelte van dezelve
{nam. de jsfle Stelling, welke bewvft,
dat de Kartefiaanfe Onderftelling niet quot;be-
ftaan kan , en doet blyken, dat de Dwaal-
fterren onmogelyk in Draai-kolken kon-
nen bewegen) heb ik niet ondienftig ge
oordeeld hier uit te fchryven , gelyk ook
een gedeelte van zyne algemeene Leering,
op 't end van zyn Boek ] die tot dit zelf
de oogmerk dient.

Lighamen , die in een Draai-kvlk omge-
voerd worden, en in den zelfden Kring weér-
orn heeren, zyn van dezelfde Digtbeid en Vaft-
beid als de Draai-kolk, en' bewegen volgens
dezelfde Wet als de deden van de Draai-kolk,
zoo'in opzigt van de Snelheid als van den
Streek van Beweging.

Want indien een klein gedeelte van de
Draai-kolk , welkes deeltjes of Natuur
kenners, dat is, wezentlyke , Punten Ipby-
fical Points] onder clka'nder een gegeven
Stand behouden , onderfteld wordt be-
vroren te zyn, zal dat gedeelte, omdat
het nog in opzigt van zyne Digtheid en
Vaftheid, nog in opzigt van zyne inge-
lyfde Kragt [Vis infita] nog in opziet van
zyne gedaante veranderd wordt, volgens^

dezelfde Wet als tc voren bewegen. En
wederom , indien een bevroren of vaft
gedeelte van een Draai-kolk van dezelfde
Vaftheid en Digtheid is, als het overige
van de Draai-kolk, en vloeibaar gemaakt
worde, zal het volgens dezelfde VVet be-
wegen als tevoren; alleen met dit onder-
fcheid dat deszelfs deeltjes , nu vloeibaar
gemaakt, onder elkander bewogen wor-
den. De beweging der deeltjes onder el-
kander dan aan een zyde ftellende , als
niets doende tot de voougaande bewe-
ging van 't geheel , zal de beweging van
't geheel dezelfde zyn als tevoren. Maar
deze beweging zal dezelfde zyn met de
beweging van andere deelen van de Draai-
kolk op den zelfden afftand uit het Mid-
del-punt, of die even ver van 't Middel-
punt af zyn, omdat het vafte lighaam, nu
vloeibaar gemaakt, de andere deelen van
de Draai-kolk gelyk wordt. Derhalven
zal een vaft of on'vlocibaar lighaam, in-
dien het van dezelfde Vaftheid en Digt-
heid is , als de Stof van de Draai kolk, be-
wegen met dezelfde beweging ais de dee-
len van de Draai-kolk, terwyl het in ruft
is in opzigt van de Stof, die'cr rondom is.
Indien het vader en digter is, zal het meêr
dan tevoren tragten af te wyken van 'c
Middel-punt van de Draai-ko'lk ; en dus
die Kragt van dc Draai-kolk, waardoor
het als in Evenwigt gefteld in zynen Kring
gehouden werd, overwinnende, zal het
van 't Middel-punt afwyken , en in zy-
nen Omloop een Slang-lyn befchryven,
en niet meêr in den zelfden Kring weêrom
keeren. En om dezelfde reden zal het
ylder zynde naar het Middelpunt naderen.
Derhalven kan het nooit gedurig rond-
gaan in den zelfden Kring, tenzy het van
dezelfde Vaftheid en Digtheid zy als de

yioei-ftof. Maar we hebben getoond, dat
het in dat geval zouw omdraaijen volgens
dezelfde Wet als die deelen van de Vloei-
quot;Of, die evenver afzyn van het Middel-
Punt van de Draai-kolk.

1- Gevolg. Derhalven is een vaft of on-
voelbaar lighaam , omloopende in een
•^i'aai-kolk, en gedurig rondgaande in den
zelfden Kring, in ruft in opzigt van de
Vloei-ftof, waarin het gedragen wordt.

2. Gevolg. En indien dc Draai-kolk van
een egale Vaifheiden Digtheid is, kan het
Zelfde hghaam op allerlei afftand uit het
Middelpunt van de Draai-kolk omloopen.

..Hieiuit blykt, dat de Dwaal-fterren
rond gevoerd worden in lighamen-
^yke Draai-kolken. Want volgens de ko-
^^^nikaanfe Onderftelling loopen de D waal-
herren om de Zon in langwerpige Ron-
den , die haar gemeene Navel - punt [Focus,
^miicusl hebben in de Zon , en met
^Ti-alen getrokken tot de Zon befchryven
^e Perken [^rcffl'j] evenredig aan de tyden.
^^laar de deelen van een Draai-kolk kon-
nooit omloopen met zulk een bewe-
Laat A D, B E, C F (Pi- XXXIll.
^'S- I.) drie Kringen of Wandel-krmgen
verbeelden , befchreven om de Zon S ,
daarvan de buitenfte C F één-middelpun-
lig [co7icevtric'] is met de Zon, en laat de
verlte Punten van de Zon [Aphelia] van
de twee binnenfte zyn A, B, en hare digt-
quot;e Punten naar de Zon [Perihelia] D, E.
Derhalven zal een lisjhaani, 't welk om-
loopt in den Kring CF, met een Straal,
g«rokken tot de Zon, Perken befchry-
vende evenredig aan de tyden, met een
gelykvormige bewegingbewogen worden.

Maar volgens de Wetten van de Sterre-
kunde zal het lighaam , 't welk in den
Kring BE omloopt, langzamer bewegen
in zyn Apbelm\ B , of verfte Punt van
de Zon, dan in zvn Peribelion E , of digt-
(te Punt naar de Zon ; daar in tegendeel
volgens de Wetten van de Beweegkunde
de Stof van de Draai-kolk fneller moet
bewegen in de naauwe fpaatzie tuften A
en C , dan in de wyde tuften D en F,
dat is, fneller in 't verfte Punt van de Zon,
dan in 't digtfte Punt naar xie Zon. Maar
deze twee Befluiten ftryden met elkander.
Dus is in 't begin van Virgo [de Maagd],
alwaar tegenwoordig [toen Newton dit
fchreef] het Aphelion van Mars is, de af-
itand van dc Wandel kringen van Mars
en l^enus van elkander tot den afftand van
dezelfde Wandel-kringen in 't begin van
Pifccs [de FiJJen'] ontrent gelyk 3 tot 2;
en hierom moet de Stof van de Draaj-kolk
tullen deze Wandel - kringen fneller zyn
in 't begin van Pi/ces dan in 't begin van
Firgo in de Reden van 3 tot 2. Want hoe
de fpaatzie naauwer zy , waardoor de-
zelfde Hoeveelheid van Stof gaat in den
zelfden tyd van éénen Omloop, hoe de
Snelheid, waarmê ze 'er doorgaat, groo-
ter zyn moet. Indien dan de Aarde, ter Pl.
wyl ze in ruft was in opzigt van die he- XXXIII.
melfe Stof, van dezelve rondgevoerd Fig. i.
werd, en 'er meê om de Zon liep, zouw
de Snelheid van de Aarde in 't begin van
Pijces tot hare Snelheid in 't begin van
Firgo wezen in een anderhalf redige Re-
den [fesquialtera Ratio]. Derhalven zouw
de fclivnbare dagelykfe beweging van de
Zon in 't begin van Firgo grooter zyn
dan 70 Minuten, en in 'tbegin smPifies
minder dan 48 Minuten. Maar intepn-

y Les. 8 Dewyl de Karte/iaanfe Onderftelling dan onbekwaam is, om de
oorzaak van de bevyeging der hemelfe lighamen te verklaren;
ten wy de regte oorzaak hiervan aantoonen, en dac niet met giUm-
gen, maar uit Waarnemingen en ondervindingen. Dat Zwaarte-
kragt, of een Aantrekking naar de Zon de Dwaal-fter (of zei ae
Staart-fter) in haren Wandel-kring om de Zon houdt (en op gelyke
wys de Manen om hare Hoofd-dwaalfterren, als mede onze Maan om
de Aarde) terwyl de voortwerpende Kragt haar gedurig tragt at te
werpen langs de Raak-lyn, zal duidelyk blyken uit het geen we reets
.. gezegd hebben, en uit gevolgen van de tweede Wet van de Natuur,
^ die we gaan verklaren , iiadat we vooraf eenige Wetten die de Mid-
delpunts-Kragten [eenfral Forees] raken, door de volgende Proeven

Maar eerft zullen wc 't Werktuig befchryven, waarmee de Proe-
ven genomen konnen worden.nbsp;n i -
Het Werktuig voor de Middelpunts-Kragten beftaat uit een Iterkc
houten Stelling CABDHGKEF (Pl. XXXIU. 2.) van boven
van onderen driekant. Boven op het waterpas ftuk G^ is een
' Rad G,het welk (door middel van het touw GKHG) rondgedraaid
wordende cirkel-ronde beweging geeft aan de Schyven en Spillen
KL en Hl, en dezelven beweegt of met evengelyke Snelheden, ot
met Snelheden, die tot elkander zyn gelyk 2 tot i, gelyk 3 tot i,
of gelyk 3 tot 2; omdat'er in de Schyf K twee Groeven zyn, eene
van 3 en ééne van twee duim over 't Kruis, gelyk 'er m de Schyf H
ook twee zyn, ééne van 6 en ééne van 3 duim over 't Kruis. Daar
zvn twee ftukken MN,mn (die men Dwaalfter-dragers kan noemen)
^ ontrent

waarlyk grooter in 'c begin vanFi/ces dan
in 't begin van Virgo , gelyk de Onder-
vinding leert, en gevolgelyk is de Aarde
fneller in 't begin van Virgo, dan in 'c be
gin van Pi/ces. Derhalven kan de Onder-
ftelling van Draai-kolken met de Ver-
fchynzelen van de Scerrekunde niet be-
ftaan , en is bekwamer, om de hemelfe be-
wegingen te verduifteren,dan te verklaren.

vele zwarigheden onderhevig. Indien elke
Dwaal-fter met een Straal, getrokken toe
de Zon , Perken evenredig aan de tyden
befchryven zal, moeten de Kring tyden
van de deelen der Draai-kolken zyn in
een door zigzelve vermeenigvuldigde [du-
plicate'] Evenredigheid [dat is,'t Vierkant}
van hare afftanden van de Zon. Maar zul-
len de Kring-tyden der Dwaal-fterren
wezen in een anderhalf maal verdubbelde
[fesquiplicate] Evenredigheid van hare af-
ftanden vande Zon, zoo moeten de Kring-
tyden van de deelen van de Draai-kolk in

Ontrent 30 duim lang, die op de Schyven K en 11 200 gefchroefd v.Les.
Worden, dat ze 'er tegelyk meê ronddraaijen. Elk van deze ftukken
heeft een vierkanten open Toren S, met een Katrolletje of Sciiyfje
onder en boven, om een touw te leiden van de gewigten S, en j tot
de koperen ballen ? en p (die we liier Dwaal-fterren moeten noemen)
Waardoor de gewigten, wanneer Fen pnaar N of « gaan, opgetrok-
ken worden van hare Voetfteunen, die ontrent een duim boven den
grond van den Toren zyn, en in de Torens ryzen, totdat het ge-
wigt-dragende ftuk tegen het bovenfte van den Toren ftoote. Elke
bal heeft twee Wangetjes met gaatjes daarin, om gemakkelyk te
fchuiven langs yzer-draden, die van 't ééne end van de Dwaalfter-
dragers tot het andere reiken, en door de twee regtftandige koperen
Vlaktens of Platen M en N gaan, als mede door de Torens ontrent
^ een ^ duim van de Oppervlakte van den i^waal fter-drager. NB.
Daar is hier of eiken Dwaal-Jier-drager maar ééne Wang en maar één
Van de Draden geteekend, om geene verwarring te maken. Daar zyn
Ook koperen Boflquot;en in H en K, waarin de Halzen der Spillen (die
yan Staal zyn) draaijen, en yzeren Schroeven met koperen Koppen
^^ L cn 1, met holletjes, waarin de onderfte enden der Spillen loopen.

Dwaal-fter-dragers, verdeeld in duimen aan weêrskanten van 'tj™^
■^iddelpunt. B^ is de regtftandige koperen Vlakte of plaat aan 't
^éne end, waardoor de waterpas Yzer-draden Ww, Ww gefteken
Jyn, om de Dwaal-fter te dragen aan hare doorboorde Wangen L,
L, terwyl het touw, dat midden door de Dwaal-fter gaat, vaftge-
maakt wordt door het infteken van 't pennetje p, om de Dwaal-fter

«en anderha'fmaal vcrdubhclde Evenre
^jgheid zyn van hare afitanden. Indien de
pleiner Draai-kolken hare Omloopcn om
'^aturnus en Jupiter , en andere Dwaal-
«errenxzullen behouden, en geruil en
quot;nverhirtderd in de groote Draai-kolk van
öeZon zwemmen, moeten de Kring-ty
aen van de deelen van de Zons Draai-kolk
zyn- Maar de omdraaijmg van
die m Jl ,l^vvaal-fterren om hare Aflen,

van alle deze Evenredigheden. De bewe-
gingen der Staart-üerren zyn zeer regel-
matig , en bewegen volgens dezelfde Wet-
ten als de Dwaal-fterren , en konnen in
geenen deele door de Onderftelling van
Draai-kolken verklaard worden. Want de
Staart-fterren worden met zeer buiten-
middelpuntige [excentrk] bewegingen ge-
voerd door alle gedeeltens van de Heme-
len , zoo vryelyk, dat het onmogelyk io
Draai-kolkeü gefchieden kan.

V. Les. een zekeren affbnd te geven van T, het Middelpunt van hare bewe-
ging, voordat ze rond bewogen werdedoor het draaijen van't Rad
G in de 2de Figuur. S j verbeeldt de Snede van den koperen Toren,
aan 't hout gehegt door middel van een dwers Nagel, waarvan de
Kop gezien wordt in j. T is de Voetfteun of Plaat, die het gewigt-
ftuk onderfteunt, 't welk afgebeeld wordt 4., en be-
Fig. 4. ftaat uit een cirkel-ronde Plaat en holle Spil, twee Oneen wegende,
Fig. 5- en waarom men verfcheiden looden gewigten , gelyk X Fig. y.,
fchuiven kan. In T {Fig. 6.) kan men het Katrolletje of SchyQe zien,
waaronder het touw doorgaat.
fL- De lt;5de Figuur is een regtftandige Snede van éénen van de vier-
f™quot;'kante Torens Sj- met het gewigt X en het gewigt-dragende ftuk Hx
daarin, en een gedeelte van den Dwaal-iïer-drager, de Schyf en
Spil daaronder, gemerkt MN. Een Katrolletje wordt vaftgemaakt
aan 't hout in T onder de Plaat, waarop het gewigt ftaat, een ander
wordt gehouden van een yzeren Arm VS over een gat S boven in
den Toren. Het touw, dat van de Dwaal-fter P komt, gaat dan
eerft onder de Katrol T, vervolgens door de holle Spil van het ge-
wigt-dragende ftuk, en zoo door het gat boven in den Toren, dan
over de Katrol S en zoo weêr tot het bovenfte van de Spil van X,
alwaar het vaftgemaakt wordt. Wanneer men deze Figuur wel be-
fchouwt, kan men ligtelyk zien, dat, indien de Dwaal fter P maar
een weinig bewogen wordt in den Streek P CL, het gewigt-dragende
ftuk X ryzen moet naar S.

- De Draai-tafel, (Pl. XXX. Fig. 8. en Pl. XXXII. Eg. 3,6,7 en 8.}
waarvan we reets gewaagd hebben in 't opgeven van verfcheiden
Ondervindingen, wordt beft rondgedraaid, wanneer men ze fchroeft
boven op ééne der Spillen L K 0 flH van Fig. 2. inplaats van den
Dwaal-fter-drager M N of mn.
Pr,. De 7de Figuur verbeeldt de Snede van het Rad en een gedeelte
xxxin. .^jjjj waterpas ftuk, het bovenfte gedeelte van de Stelhng, dat het
Rad draagt, en 't boven-end van het ftuk dat het onderfteunt, ge-
merkt LLL, den As van 't Rad, en de vierkant-fchuivende Bos^,
die beweeglyk is op het vierkante waterpas yzer H l, 't welk aan 't
hout vaftgemaakt wordt met een Moertje en Nagel in I en twee Hout-
fchroeven H, h. NB. In het fchuivende ftuk g is een Schroef, om het
Middelpunt van 't Rad te ftellen, -wanneer het voor of agteruit gebragt
-wordt.nbsp;Schoon

Schoon het 'er niet op aankome, hoegroot dit Werk-tuiggemaakt quot;jvor-Y.Lti.
de, mits deszelfs deelen maar een Evenredigheid behouden ; zal ik egter
ten gevalle van degenen , die 'er een wilden laten maken, hier de maat
van de voornaamfte deelen van 't myne in engelfe duimen opgeven.

De dikte van 't iiout is overal ontrent 1. duim, behalven de voeten
in A en D, alwaar het 2 duim dik is.

= = 30 duim.
KH = 3 2. D. 6. Lynen.
KL = 1H = 8. D. L.
AD = 34.. D. 9. L.
AC =CD = 27. D. 2. L.
BC = 24. D. 8. L.

De Groef van 'c Rad G over 't Kruis = 14 Duim.
Breette van den Dwaal-fter-drager MN oïmn = 2. D. 3. L.
Groeven van de Schyf K, de ééne van 2 en de andere van 3 duim
over 't Kruis.

Groeven van H, de ééne van 6 en de andere van 3 duim over 't Kruis.
De hoogte AK = HD = 13 duim.

Men bedient zig van vier koperen Dwaal-fterren, waarvan'er twee
elk 2 oneen Trois, en de andere twee elk 4 oneen Trois wegen.

De gewigt-dragende Plaat weegt met de Spil 2 oneen , en elk
looden gewigt (gelyk 'er Fig. 5. één verbeeldt wordt) weegt ook 2
oneen.

9.nbsp;De gewigten in eiken Toren moeten de Zon verbeelden, wel-
ker Aantrekking aangetoond wordt door de Kragt, waarmee het
gewigt weêrftaat de werking van den Bal P ofp (verbeeldende een
Dwaal-fter) die het tragt op te ligten, wanneer hy een middelpunt-
fchuwende Kragt krygt door het omdraaijen van 't Rad G. Dus kan
men, door het ftellen van evengelyke of ongelyke gewigten in de
Torens j door het gebruiken van evengelyke of ongelyke Dwaal-
fterren, gelyk P of^, en 't nemen van hare Afftanden evengelyk of

v.Lcf.onffelvk in verfcheiden Evenredigheden, en de Kring-tyden even-
P-elvk of ongelyk te nemen ^naardat het touw van 't Rad om even-
lelvke of ongelyke Schyven ga) dus kan men, zeg ik, door Proeven
die wetten van Middel-punts Kragten aantoonen, die de Ridder
Izak Newton in zyne Beginzelen volgens de Wiskunft heeft bewezen.

In 't befchouwen der Middel punts Kragten van lighamen (by
voorbeeld der Ho^fd-dwaalfterren in opzigt van de Zon, en der
Manen in opzigt Van hare Hoofd-dwaalfterren welke bewegen om
andere lighamen, die 'er een invloed op hebben , moet men drie
dmgen m agt nemen. Fooreerfi de Kring-tyden of tyden, waarin
de Ughamen liaren Omloop volbrengen Ten anderen de Hoeveelheid
Zn Stof in de omloopende lighamen. Ten derden den aflland van de
lighamen uit het Middel punt van haren Omloop.

Vooreerst, maak de Kring-tyden evengelyk met het touw van
't Rad te doen in de drie duims groef van elke hchyf, kruiflcnde het
voor elke Schyf, om het te meêr Kragt te geven, om de Schyven
te bewegen j dog zoo dat de Schyven beide den zelfden weg heen
draaijen; op dat de Dwaal-fter-dragers met los fchroeven. Zet dan
maar alleen het gewigt-dragende ftuk in eiken i oren en maak ein-
delykaan hare touwen valt een twee once koperen Bal, gelyk P en
Pr D fpl XXXU! Fig 2.) op den afftand van 12 duim uit het Middel-
punt'van eiken Dwaal-fter-drager. Dus zult p de Krmg 'tyden de
Hoeveelheden van Stof, en afftanden mthet Middelpunt evengelyk hebben.
Draai dan het Kad G rond, en de Dwaal fterren zullen door hare
middelpunt-fchuwende Kragt de gewigten S en ^ op hetzelfde oogen-
blik opligten, waaruit blykt, dat m dit geval de middelpunt-fchuwende
KraJen evengelyk zyn. N B. Indten ge op elk gewigt-dragend ftuk een
of twee of meer'evengelyke gewigten legt, (gelyk 'erjigmxveen ver-
beeldt) zullen de Dwaal-fterren haar altyd op het zelfde oogenblik opligten,
mits het Rad fneller gedraaid worde naar Evenredigheid dat 'er meer ge-
wigt te ligten is.

het gewigt in den Toren sq. Draai dan het Rad, en beide de gewig-v.Le».
ten zullen tegelyk ryzen. Dit bewyft, dat, wanmer de Hoeveelheden
van Stof in Dwaal-fterren ongelyk zyn, maar de Afftanden en Kring-
tyden evengelyk blyven, de middelpunt-fchuwende Kragt evenredig is aan
de Hoevedheid van Stof

Ten derden. Neem de 4 once Bal af, en gebruik ƒ weêr, maar
zet hem maar op 6 duim uit het Middelpunt. Neem het bygevoegde
gewigt van x, en doe het by S ; dat is, laat het gewigt S, dat P op
12 duim Afftand heeft, zyn = 4 oneen, en 't gewigtdatj) maar
op 6 duim Afftand heeft, zyn=:i oneen. Dan zullen ze op het
draaijen van 't Rad beide op den zelfden tyd ryzen. Hieruit is klaar-
blykelyk , dat, indien de Kring-tyden en de Hoeveelheden van Stof de-
zelfde blyven, maar de Afftanden verfchillen, de middelpunt-fchuwende
Kragten zyn zullen gelyk de Afftanden.

Ten vrERDEN, Breng op den Afftand van 6 duim inplaats vanp,
die daar laatft was, een Bal van 4 oneen , en ftel evengelyke gewig-
ten in de twee Torens. Wanneer ge dan het Rad omdraait, zullen
de gewigten beide te gelyk ryzen; welk aantoont, dat, wanneer de
Kring-tyden evengelyk, en de Afftanden uit het Middelpunt overhands
zyn gelyk de Hoeveelheden van Stof in de Dwaalfterren, dat de middel-
punt-fchuwende Kragten evengelyk zyn.

Eindelyk, Breng het touw van de Schyf H in de Groef van 6
duim over 't Kruis, om den Kring-tyd van de Dwaal-fter/? twee-
maal zoogroot te maken als van de Dwaal-fter P, welke laatfte dan
tweemaal zoo fnel zal bewegen, indien haar Afftand uit het Middel-
^nt dezelfde is, gelyk in deze Proef zyn moet. Leg 8 oneen in den
Toren SQ^, en niet meêr dan 2 in den Toren terwyl de even-
I^waal-fterren P en ƒ elk op 12 duim Afftand zyn uit het
Middel-punt. Draai dan het Rad, en beide de gewigten zullen te

v. Les. gelyk ryzen. Dit bewyft, dat de middelpunt-fchuwende Kragten van
Dwaal-fterren, welker Hoeveelheden van Stof evengelyk zyn, en welker
Afftand uit het Middel-punt dezelfde is, maar welker Kring-tyden ver-
fchillen, overhands zyn, gelyk het Vierkant van hare Kring-tyden; dat
is, regt [direöly] gelyk het Fier kant van hare Snelheden.

Hieruit volgt, dat, indien dezelfde Dwaal-fter van Snelheid veran-
dert in den zelfden Wandel-kring, hare middelpunt-fchuwende Kragt
vergrooten of verminderen zal volgens het Vierkant van de Snelheid,
die de Dwaal-fter heeft in dat gedeelte van haren Wandel-kring.

Wanneer men de laatfte met de XHf. Ondervinding vergelykt,
en bevindt, dat de Dwaal-fter p (rondgaande in een Cirkel van 12
duim Straal in den zelfden tyd, dat P rondgaat in een Cirkel van
6 duim Straal) tweemaal zooveel gewigt opligte, omdat ze tweemaal
zooveel Snelheid had ; fchynt het vreemd, dat in de laatfte Onder-
vinding, alwaar (tweemaal gaande door een Cirkel van 12 duim
Straal, terwyl P maar eens door zulk een Cirkel gaat) maar tweemaal
zooveel Snelheid heeft als P, nu viermaal zooveel gewigt opligt.
Maar deze Evenredigheid (die van zooveel dienft is in het verklaren
van de bewegingen van de hemelfe lighamen) zal men bevinden dat
duidelyk afgeleid wordt uit een overweging van de eerfte Wet en 't
geen we daarvan gezegd hebben.
Pl. Laat een Dwaal-fter om het lighaam onderfteld in M (Pl. XXXIl.
xxxn. fig, 2.) of om het Middel-punt M omloopen in den Cirkel FIN.
Het is klaarblykelyk, dat hare middelpunt-fchuwende Kragt, wan-

(4) Om met een Proef te toonen, hoe
een Dwaal-fter hare beweging verfnelle,
wanneer ze naar de Zon nadere, en ver-
traagt, wanneer ze van de Zon afwykt,
p zoo maak de Draai-tafel (gelyk ze Pl.
XXXII. XXXII. Fig. 6. wordt afgebeeld) op hare

door middel van een Schroef in deszelfs
onderkant, die door de tafel gaat , en
vaftgezet vsrordt met een Moer onder de
tafel. Dit gedaan hebbende, neem inplaats
van de twee hallen T, M éénen van de-
zelven , by voorbeeld M, en hem geplaatft
hebbende binnen een duim lengte van 't
korte end van den Winkel-haaK in M,
Iteek zyn touw dooréén van de zy-gaten
van het middelpunts-ftuk C, en zoo naar

neer ze den Boog FI befchryft, verbeeld wordt door de Lyn Hl.v.Les,
Wanneer de Dwaal-fter vervolgens onderfteld wordt in den zelfden
tyd te befchryven den Cirkel welkes Straal tweemaal zoolang is,
is het duidelyk, dat ze tweemaal zooveel Snelheid zal hebben, en
gevolgelyk den Boog/» in dezen Cirkel in den zelfden tyd befchry-
ven zal, als ze den Boog FI befchreef in den kleinen Cirkel; zoodat
ng, het dubbel van Hl of (omdat de Driehoeken fgW en F HM,
Zoowel als de Bogen/» en FI, gelykvormig zyn) nu de middelpunt-
fchuwende Kragt aantoont tweemaal zoogroot te zyn, als ze in den
kleinen Cirkel was. Maar indien de Dwaal-fter, inplaats van in den
grooten Cirkel te gaan , hare Snelheid verdubbelt, met den Cirkel
FI N tweemaal rond te gaan in den zelfden tyd, dat ze hem tevoren
eens rond ging, zal ze befchryven den Boog FN van tweemaal
Zooveel Graden, inplaats van FI; en dewyl de Boog FN (fchoon
yan dezelfde lengte) tweemaal krommer is dan /«, zal de Dwaal-fter
in N tweemaal zooveel van de Raak-lyn afwyken ,dan dat ze was in
», gevolgelyk viermaal zooveel, dan toen ze in I was met de helft
van de Snelheid. Derhalven zal de middelpunt-fchuwende Kragt in
N zyn : tot de middelpunt-fchuwende Kragt in I :: gelyk GN: Hl;
of gelyk 4:1.

NB. Dit gaat maar alleen door in kleine Bogen , gelyk FI en YN onderßeld worden
te zyn; maar men befchouwt het ook maar in zulke.

Daar konnen vele andere Proeven wegens de Middel-punts Krag-
ten met dit Werktuig genomen worden j maar de gemelde zyn ge-
noeg voor ons tegenwoordig oogmerk. Evenwel zullen we 'er ten
gevallen van de Liefhebbers nog eenige weinige in de onderftaande
Aanteekening (4) melden.

lioven door het middelde gat. Maak dan
een dukje yzer- of koper-draad w over
dwers aan het touw vaft, om den Bal M
te beletten het llooten tegen het end van
Mto, wanneer de middelpunt-fchuwende
Kragt op den Bal werkt, terwyl de tafel
ronddraait. Draai dan de tafel rond in
den Streek , dien de pyl aanwyft, terwyl
de hand het andere end van het touw losjes
houdt lü X, en de Bal zal drukkeu tegen
den Winkel-haak Vt; in M. Trek een
weinig aan het touw , om den Bal nader
aan het Middelpunt te doen komen, en
ge zult hem hooren en zien ftooten aan
de andere zyde tegen m, waaruit blykt,
dat deszelfs beweging verfneld is; maar
indien ge de hand weêr laat fchieten (ter-
wyl dequot;tafel met dezelfde Snelheid rond
blyft gaan) zal de Bal, van het Middel-
punt afwykende, weêr tegen Mftooten,
y V 2nbsp;waaruit

lo. De verandering van Beweging is altyd evenredig aan de ingedrukte
bewegende Kragt; en gefchiedt in de regte Lyn,waarin [of langs welkej
die Kragt wordt ingedrukt.

Indien de ééne of de andere Kragt een beweging voortbrengt,
zal een dubbele Kragt een dubbele beweging voortbrengen , een
driedubbele Kragt driemaal zooveel beweging hetzy die Kragt
geheel en al in ééne reis, hetzy ze trapsgewys en van tyd tot tyd
ingedrukt worde. En deze beweging (altyd den zelfden weg uit met
de voortbrengende Kragt geftrekt zynde) wordt, indien het lighaam

waaruit blykt, dat deszelfs beweging ver-|
traagd is, omdat hy langzamer beweegt,
dan de deelen van de tafel, die 'er onder
zyn, gelyk hy fchielyker dan de tafel be-
woog in het andere geval.

Hec befluit uit de XV. Ondervinding
(nam. dat in den zelfden Wandel kring de
middelpunt-fchuwende Kragt is gelyk het
Vierkant van de Snelheid) zouw volgen
uit allerlei andere verandering yan de
Kring-tyden. By voorbeeld, indien het
Pl. touw vandeSchvfH (Pl. XXXIll. Fig.i.)
XXXIIL gelegd wordt om de Groef van drie duim,
Fig. 2, en d^at van de Schyf K om de Groef van
Pl twee-duim, ter.wyl beide de Dwaal-fterren
XXXIll hetzelfde gewigt, en op den zelfden
Fig 2 quot;Afftand uit het Middel-punt zyn; zal de
fnelfte Dwaal-fter P in haren Toren een
gewigt van 2i pond opligten, terwyl de
langzaamfte p maar i pond ligt ; welke
gewigten tot elkander zyn gelyk 9 en 4;
dat is, gelyk de Vierkanten van de Kring-
tyden a en 3 overhands , of gelyk de
Vierkanten der Snelheden regtftreeks [_di-
reStli].

Met één woord, op wat wys de Mid-
del-puntsKragten verfchillen mogen, men
kan ze met elkander vergelyken door be-
hulp van 't geen reets verklaard is: want

ze zyn altyd in een Reden, famengefteld uit
de Reden van de Hoeveelheid van Nof in de
omloopende ligha?nen, uit de Reden van de

Afft^nden uit bet Middel-punt, en eindelyk
uit de omgekeerde Reden van de Vierkanten
van de Kring - tyden. En de Vergelyking
gefchiedt op deze wys. Vermeenigvuldig
de Hoeveelheid van Stof in elk lighaam
door deszelfs Afftand uit het Middelpunt,
en verdeel den Uitkomft door het Vier-
kant van den Kring-tyd, en het Hoeveelr
lle der Verdeelingen [Divifions'] zal in ge-
melde famengeftelde Reden zyn, dat is,,
gelyk de M.iddelpunts Kragten.

Doe het touw van't Rad (Pl. XXXIII.
Fig. 1 ) om de 2 duimsGroef van de Schyf
K en om de 3 duims Groef van de Schyf
H, hetwelk de Kring-tyden der Dwaal*-
fterren P en j) tot elkander zal doen zyn
gelyk 2 tot 3. Door het bydoen vanquot; 4
Oneen by he't gewigt-dragende ftuk in den
Toren S,zal het geheele gewigt 6Oneen
zyn, en laat de Dwaal-fter P twee Oneen
zyn, en op 8 duim uit het Middelpunt.
De Dwaal-fter p moet van 4 Oneen zyn,
en op 12 duim uit het Middelpunt, en
het gewigt in den Toren s moet van 8
Oneen zyn. Draai het Rad om, en beide
de gewigten zullen op het zelfde oogen-
blik ryzen.

de Uitkotnfl: is i6 , het welk verdeeld
door 4, ('c Vierkant van haren Kring tyd)
4 geeft voor het Hocveellle : want i x 8
= i6, ennbsp;Vermeenigvuldig dan 4

(hetgewiiZt van de Dwaal-fterdoor ha
ren Afiland 12, en de Uitkomft 48, ver-
deeld zynde door 9, (het Vierkant van
den Kring-tyd van p) zult ge hebben
■want 4x 11=48, en '-f — fi- En deze ge
talen 4 en ij zyn tot elkander gelyk 12
en 16, of gelyk 6 en 8, het welk de ge-
wigten in de Torens zyn, die de Hoe-
veelheden van de Middel-pun:s Kragten
uitdrukken.

Wanneer de Hoe^}eelfjeden van Stof even-
gelyk zyn, behoeft ge, om de Evenredigheid
der Middel-punts Kragten tot elkander te be-
palen, niets anders te doen dan de Affïanden
te verdeelen door de Vierkanten van de Kring-
tyden.

En in dat geval zullen de Hoeveelflens
der Verdeelingen, indien de Vierkanten van
de Kring-tyden tot elkander zyn gelyk de Teer-
lingen van de Af Handen , in een omgekeerde
Reden wezen van de Vierkanten van de Af-
fïanden; en ge zult vinden, dat de Middel-
punts Kragten in dezelfde Reden zyn,'fwe\k
het geval is van de Dwaal- enStaart-fter-
ren in de Hemelen.

Laat het touw van 't Rad gaan om de 3
duims Groef van de Schyf K CFl. XXXIIL Pl.
Fig. 2 ) en om de 6 duims Groef van dexXXIII.
Schyf H, om den Kring-tyd van de Fig. 2.
Dwaal Iter P 3 te maken, en dien van p 6.
Laat P en p elk 4 Oneen zyn , F op y
duim en op 8 duim Afitand uit het Mid-
del-punt. Wanneer dan F gehegt wordt
aan 10 Oneen gewigt in haren Toren S',
cn p aan 4 Oneen in haren Toren j, zullen
beide de gewigten te gelyk opgeligt wor-
den , wanneer het Rad omgedraaid wordt.

De Middelpunts Kragten zyn hier ge-
lyk 4 tot 10, en de omgekeerde Reden
van de Vierkanten van de Afftanden is de
Reden van 25 tot Ö4 (welk laatlle getal,
naaukeurig gefproken 62-^ moeft wezen.,
en ook zoo zyn zouw , indien men den
Afiland uit het Middel-punt nam den
vierkanten Wortel van öai , maar we
hebben 8 duim genomen, om Gebrokens
te ontgaan) na genoeg voor een Froef.
De Vierkanten van de'Kring-tyden zyn 9
en 36, 't welk ook na genoeg overeen-
komt met de Teerlingen van de Afftanden,
te weten izjen jiziwantjiz zouw maar
fco zyn, dewyl 'er de naauwkeurige Reden
niet is, of veel nader, indien de Afftand
uit het Middel-punt, gelyk we zeiden, ge-
weeft was de vierkante Wortel van 62-^.

tevoren al bewogen werd, gevoegd by of afgetrokken van de vorige v. Les.
beweging, naardat ze of regtftreeks met elkander famenfpannenof
regtftreeks met elkander ftryden; of fclienin gevoegd werden, indien
ze fcheuin zyn, zoodat ze een nieuwe beweging voortbrengen, die
famengefteld wordt uit de bepaling [Determination] van beide.

ii. Laat het lighaam A (Pl. X'XXlll. Fig. 8.) een VoortftootingPL.
'Impulfe] krygen in den Streek AL, waardoor het ga door een be-fig_ gquot;'
paalde Spaatzie in een bepaalden tyd ; by voorbeeld de Spaatzie
AB of ééne Roê (i6è voet) in een Sekunde. Volgens de eerfte Wet
Zal het lighaam door middel [Virtue] van de ingedrukte Kragt een-
parig gaan door de Spaatzien AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH,

HF,

v.Les.HIj IK, KL mz. zoodat het elk van dezelven (onderfteld zynde,
dat ze alle evengelyk zyn) befchryven zal in een Sekunde, en zoo
verder tot in 't Oneindige. Indien 'er dan, nadat het lighaam nu in
beweging is, dezelfde Kragt, die 'er eerft op werkte, of een andere,
die 'er evengelyk aan is, weêr op werkte in denzelfden Streek, wan-
neer het by voorbeeld in B is, zouw het lighaam gevoerd worden
door een dubbele Spaatzie, mm. de fpaatzie BD in een Sekunde,
en dus ook door D F, F II, H K mz. in elk Sekunde, dat is, met een
dubbele Snelheidj omdat het, terwyl 't ééne Roê in een Sekunde
ging, een byvoeging van Kragt ontving, dic ook in ftaat was, om
't eene Roê in een Sekunde te doen gaan, en bygevolg geeft de
famenvoeging dezer twee Kragten, die famenfpannen, het hghaam
een dubbele Snelheid. Indien hec lighaam m beweging zynde, toen
'c in B was, de tweede Voortftooting gekregen had door een Kragt,
die het dubbeld was van de eerfte Kragt, zouw het na die^ Voort-
ftooting gegaan zyn in elk Sekunde door de Spaatzien BE, EH, HL
mz., dat is met een driedubbele Snelheid. Indien het na 't ontvan-
gen van de tweede Voortftooting met een Kragt evengelyk aan de
eerfte, terwyl het voortgaat met een dubbele Snelheid (by voorbeeld,
door de Spaatzie BD of DF mz. ineen Sekunde) een derde Voort-
ftooting kreeg, (nog al in den zelfden Streek) evengelyk aan de
eerfte, zouw het gaan van D tot G, en zoo vervolgens van G tot
K mz. in elk Sekunde, dat is, met een driedubbele Snelheid na drie
evengelyke Voortftootingen, net gelyk het doen zouw na twee on-
gelyke Voortftootingen in de gemelde Evenredigheid: gelyk 't ook
doen zouw, indien het in 't begin maar ééne Voortftooting had ge-
kregen, maar driemaal grooter, dan we onderftelden.

12. Indien op het lighaam, terwyl het door de ingedrukte Kragt
(volgens de eerfte Wet) eenpariglyk voortgaat door de Spaatzien
AB, BC mz., een Kragt, evengelyk aan de ingedrukte Kragt,
werkte in den Streek LA (dat is, in een tegenftrydigen Streek)
zouw het alle zyne beweging verliezen. Maar indien 'er deze laatfte
Kragt maar op werkte, nadat het verfcheiden Voortftootingen in
den eerften Streek gekregen had, zouw ze maar alleen zooveel van
de beweging vernietigen , als hare eigen Hoeveelheid van Kragt
voort kon brengen. By voorbeeld , indien het lighaam na drie
Voortftootingen ging door de Spaatzien DG, GK mz. dat is, 3

Roê in een Sekunde, en dan een vierde Voortftooting kreeg, maarV.Les.
in een tegenftrydigen Streek, zouw het niet meêr beweging verhe-
zen , dan dat het inplaats van drie maar twee Roê in een Sekunde
zouw vorderen, eadits^eenparig voortgaan met die Snelheid, net
eveneens als of het maar twee Voortftootingen gekregen had. Op
gelyke wys, indien het, terwyl 't drie Roê in een Sekunde gaat,
twee Voortftootingen tegelyk kreeg , die evengelyk waren aan de
eerfte, maar in tegenftrydige Streken, de ééne in den eerften. en de
andere in den tegenftrydigen Streek, zouden deze Kragten elkander
vernietigen , en 't lighaam zouw eenpariglyk voortgaan met de-
zelfde Snelheid, die het voor deze Voortftootingen had, nam. 3 Roê
in een Sekunde. NB. We geven hier geen agt op de Veèr kragt [Ela^
fticitf] , die 't lighaam hebben mögt.

13. We zullen nog eens ftellen, dat het lighaam eenpariglyk voort-
gaat een Roê in een Sekunde, of door de Spaatzien AB, BC, enz.
Onderftel, dat, terwyl het in Eis, een nieuwe Kragt, evengelyk
aan de eerfte (of evengelyk aan de Kragt, die het lighaam op dien
tyd heeft) daar op werkt in den Streek E^ , of in den Winkel-haak
met deszelfs tegenwoordigen Streek AL; dan zal het lighaam zynen
Streek veranderen, en bewegen (gelyk getoond is) in de Hoek-lyn
E^ van den voltooiden Raam E^^F. (L. lil. N. 85. Bladz. 184.. L.
V. N. 3'. Bladz. 191 en volg.) Indien de nieuwe Kragt tweemaal
ioogroot was geweeft, zouw het lighaam gegaan hebben in de Hoek-
lyn Ec van den dubbelen Raam EdcT. Maar indien de nieuwe Kragt
maar half zoogroot was geweeft als de ingedrukte Kragt, zouw het
lighaam maar afgeloopen hebben de Hoek-lyn Ee van denRaamE/^F.

Hieruit volgt, dat, indien de nieuwe Kragt (hare Hoeveelheid
mag zyn zoodanig als ze wil) in den Winkel-haak werkt, de Snelheid
grooter zal zyn, dan dat het lighaam had blyven voortgaan in zy-
nen regtlynigen Streek; omdat (gelyk L. III. N. 8^ en L. V. N. 3.
bewezen is) het lighaam door de werking der twee Kragten de Hoek-
lyn befchryft in den zelfden tyd, waarin het ééne van de Zyden van
den Raam befchreven zouw hebben door de enkele werking van ééne
van beide de Kragten; en in de Ramen Ee, E^, Ec zyn de Hoek-

De Natuurkunde
V. Les.lynen langer, dan de Zyden, dewyl ze de regte (dat , de grootfte)
Hoeken onderfpannen van de regt-hoekige Driehoeken Lf
en E F c (Eukl. 1,19). NB. Wanneer we ons bedienen van de woorden
de ingedrukte Kragt [the Force imprelfed], ö/de ingelyfde Kragt
fthe innate Force] , verftaan we 'er du Kragt door, die een lighaam
heeft, wanneer het tn beweging is, zonder agt te geven op datgene 't
welk het eerß beweging gaf: dat ts, we verftaan 'er hetzelfde ding
door, dat Sir Izak Newton noemt met den naam van Vis inhta.

Hieruit volgt ook, dat indien de nieuwe Kragt met fcherpe Hoe-
ken werkt , hare uitwerking zooveel te aanmerkelyker zal wezen,
als de Hoek fcherper is. Maar nooit zal ze de Snelheid van het lig-
haam zooveel vermeerderen, als dat ze met geenen Hoek, dat is,
in den zelfden Streek werkte. By voorbeeld, indien men onder-
ftelt, dat de nieuwe Kragt evengelyk is aan de ingedrukte Kragt, en
haar Streek in de Lyn F^, zal G F^ de fcherpe tloek zyn, die door
de twee Streken gemaakt wordt. Maar het is klaarblykelyk, dat,
hoe kleiner de Hoek GF^ zy, hoe de Hoek FGÄ grooter zal we-
zen' en gevolgelyk zal de Hoek-lyn Vh (de Snelheid van het lig-
haam uitdrukkende) die dien Hoek onderfpant, ook grooter wezen.
En zoolang 'er een fcherpe Hoek is in F, zal 'er een ftompe Hoek
zvn in G, en GF zal een Driehoek wezen, waarin ééne Zyde FÄ
altvd kleiner zal zyn, dan de twee anderen FG en Gh {Eukl {, 20),
welke evengelyk zyn aan de twee Lynen FG en GH,- welke het
lighaam in den zelfden tyd doorloopt, wanneer de twee Kragten in
den zelfden Streek werken.

Ook volgt hieruit, dat de nieuwe Kragt op het lighaam in zulk
een Streek kan werken , dat het lighaam daar niet door verfneld, ja
fomtyds vertraagd worde. Want indien de nieuwe Kragt niet famen-
fpant met de ingedrukte Kragt, door 't werken met fcherpe Hoeken
met haren Streek, nog in regte Hotken daar meê werkt i kan het
lighaam zyne zelfde Snelheid behouden , fchoon in een nieuwen
Streek, ja zelf langzamer gaan, wanneer de nieuwe Kragt met ftompe

Hoeken werkt. Onderftel by voorbeeld, dat de nieuwe Kragt,v.Les.
evengelyk aan de ingedrukte Kragt, werkt, wanneer het lighaam
in K is, in den Streek K/', zoodat de ftompe Hoek LK/ zy van
12-0 Graden, Dan zal de Hoek-lyn Kyè van den Raam Kikh even-
gelyk zyn aan de Zyde KL, omdat KL/: en Y^ik twee evengelyk-
zydige Driehoeken zyn, en derhalven zal het lighaam dezelfde Snel-
heid hebben, als te voren. Maar indien (al het overige eveneens
bly vende, als we onderi telden) de nieuwe Kragt minder was, dan de
ingedrukte Kragt, by voorbeeld maar half zoogroot, zouw de Snel-
heid van het lighaam verminderd worden : want dan zouw K l de
nieuwe Kragt verbeelden,en Km zouw de Hoek-lyn wezen van den
Raam (die nu Khlm zouw zyn) en K»?, vallende van K, éénen
Hoek van een evengelykzydigen Driehoek, op het midden van zyne
tegenovergeftelde Zyde, zouw korter wezen dan ééne van de Zy-
den; bygevolg enz. Indien de nieuwe Kragt grooter of minder was
dan de helft, in wat Evenredigheid het ook zouw mogen wezen,
Zouw de Snelheid van het lighaam wel verminderen, maar egter zoo-
veel niet: want dan zouw het punt m vallen tuffen L en of tuffen
»r en en in alle deze gevallen zouw de Hoek-lyn langtr wezen dan
Kw, omdat Km in 't Lood is op L;è, en de gemelde Hoek-lyn
daar fcheuin op zyn zouw, en bygevolg langer, fchoon nog al kor-
ter, dan de Zyde KL.

Indien de nieuwe Kragt grooter was, dan de ingedrukte Kragt,
by voorbeeld tweemaal zoogroot, zouw het lighaam (onderfteld zyn-
'de, dat de Hoek van Aanvoeging dezelfde is} zyne Snelheid ver-
grooten door de werking van die Kragt: want, dewyl de nieuwe
Kragt verbeeld zouw worden door K i, zouw de Hoek-lyn of Snel-
heid wezen Kx, langer dan KL. Maar verder, indien de Streek
yan deze grooter Kragt (onderftellende, dat ze nu verkleind wordt
in de Evenredigheid van Lz tot hi) meêr aangekant was tegen den
Streek van de ingedrukte Kragt, dat is, indien de Hoek LK 1 ver-
groot werd, by voorbeeld nog 30 Graden, zoodat hy werd LK3,
Zouw het lighaam zyne Snelheid niet veranderen met zynen nieuwen
Streek, omdat het gaan zouw in de Hoek-lyn K^', die evengelyk is aan
K L. Zelf, indien de Hoek van Aanvoeging grooter was dan L K quot;5, of
van meêr dan 150 Graden, zouw de Snelheid van het lighaam vermin-
derd worden, dewyl de nieuwe Hoek-lyn korter zouw wezen dan K i.

De Natuurkunde
V. Les. Indien de nieuwe Kragt maar evengelyk was aan de ingedrukte
Kragt, en hare Streek was K4, dat is, indien de Hoek yan Aanvoe-
ging van 150 Graden was, zouw de Snelheid van het lighaam byna
de helft verminderd worden, dewyl de Hoek-lyn K $ dan maar een
weinig meêr dan half 200 lang zouw wezen als K^ (= KL) omdat
ze onderfpant den Hoek K L j, die maar de helft is van den Hoek
KLk.

■ NB. Wanneer de Hoek van Aanvoeging en de Hoeveelheid van de
nieuwe Kragt hekend-Z'^n, kan men altyd weten, welke de Snelheid zal
zyn van het lighaam na de werking van de nieuwe Kragt; omdat de
Hoek-lyn, die de Snelheid uitwyft, altyd bekendis; dewyl ze ééne Zyde
is van een Driehoek, waarin twee Zyden, die de Kragten verbeelden,
gegeven of bekend zyn, gelyk ook de Hoek is tuffen deze twee Zyden,
en by gevolg ook de derde Zyde, (Euklid. I, 15- en 17.) die de gemelde
Hoek-lyn is. De Hoek, die 'bekend i/, bevat altyd het getal van Graden,
die de Hoek van Aanvoeging minder heeft dan 180. By voorbeeld in den,
Driehoek KzL, waarin KL en hi (=K3) de Kragten verbeelden,
is {uit hoofde van de Evenwydigen K 3 en h i Euklid. J, 29) de Hoek
K b i evengelyk aan IK 3, die aan L K 3 ontbreekt van de 180 Graden,
zn bygevolg is de Hoek-lyn, die dien Hoek onderfpant, bekend.

14. Men heeft waargenomen, dat, wanneer een lighaam valt ge-
durende den tyd van één Sekunde, een Spaatzie doorloopt evenge-
lyk aan \6k engelfe voeten, of ééne engelfe Roê, gelyk reets ge-
meld is Derhalven is de Kragt, die ingedrukt wordt door de
, Zwaarte-kragt in het begin van deszelfs val, aangemerkt als een
Slag, in ftaat om het lighaam neêrwaarts te doen gaan tegen ééne
Roê in een Sekunde, fchoon het 'er niet langer op werkte, dan ge-
durende het eerfte Sekunde (volgens de eerfte Wet Bladz. 294.); dat is,
fchoon het lighaam vervolgens voor altoos zouw ophouden zwaar te
Pl. wezen. By voorbeeld indien het lighaam A (Pl. XXXIII. Fig. 9.)
xxxiiL yj^ij. Jqqp ^g Spaatzie AB in het eerfte Sekunde van zynen val; zouw
het, indien het dan ophield zwaar te zyn, egter gaan door de Spaat-
zien ,

zien 5 evengelyk aan A B, gediirehde alle de daarop volgende Sekun- v. Les.
den, namenlyk door de Spaatziën Bf, cD, D^, ef,fG, Gh,hiiik,
kh enz. Maar dewyl het lighaam niet oplioudt van zwaar te zyn,
moet men de werking van Zwaarte-kragt aanmerken als een Voort-
llooting, gegeven door een nieuwe Kragt, evengelyk aan de eerfte,
neêrwaarts werkende, wanneer het lighaam gekomen is rot B, in 't
begm van het tweede Sekunde, en 't lighaam zal gedurende het
'tweede Sekunde gaan door de Spaatzie BD , het dubbel van de
Spaatzie A B, of evengelyk aan de twee Spaatzien Bf en f D. In-
dien het lighaam dan ophield van zwaar te zyn, zouw het eenparig
gaan door de dubbele Spaatziën 'Df,fh enz. elk Sekunde; maar de»
wyl 'er Zwaarte-kragt ook op werkt in 't begin van het derde Se-
kunde, wanneer 't in D is, voegt ze 'er een Kragt by, die het kan
doen gaan door een Spaatzie, evengelyk aan de eerfte, in een Se-
kunde. Gevolgelyk zal 't in het derde Sekunde gaan door drie Spaat-
ziën of Roeden (of door een Spaatzie DG, evengelyk aan drie
Koeden}. In 't begin van het vierde Sekunde voegt de Zwaarte-
kragt , werkende met een vierde Voortftooting, daar een nieuwe
Kragt by, evengelyk aan de eerfte, waar door het gaan zal de lengte
GL, dat is, vier Roeden of Spaatziën in het vierde Sekunde: en
Zoo vervolgens aan (N. 11. Bladz. 341 en 3quot;4i.), en dit zal een een-
pariglyk verfnelde beweging wezen.

Deze beweging van een lighaam, dus verfneld in zyn dalen,zouw
de ware beweging zyn van vallende lighamen, indien de Zwaarte-
kragt werkte b^y tuflenpoozingen, gelyk wy, om het te beter te be-
vatten, onderfteld hebben; maar dewyl de Zwaarte-kragt nooit op-
houdt van te werken, moet men de tuftenwyttens vervullen tuften
het begin en 't end van elk Sekunde of kleine gedeelte van tyd.

Wanneer men by voorbeeld het lighaam beichouwt, vallende door
de Spaatzie AB (Pl. XXXIII. Fig.quot; 10.) in 't eerfte Sekunde, moetpl.
men de Zwaarte-kragt niet alleen aanmerken als het lighaam eenpig.'j
Kragt by voegende, die in ftaat is, om 't ééne Roê verder te doen
vallen in het begin van elk Sekunde, maar ook gedurende den tyd
van elk Sekunde. By voorbeeld in B, in 't begin van het tweede
Sekunde, ontvangt het lighaam niet alleen een bygevoegde Voort-
ftooting om het te brengen tot d inplaats van f, maar ook gedurende
den tyd van het tweede Sekunde een andere Voortftooting, die het

V.Les.doet gaan tot E inplaats van 700dat het lighaam gedurende het
tweede Sekunde drie Roê zal vallen. Op gelyke wys zal het lighaam
in 't begin van het derde Sekunde, wanneer 't in E is, van de Zwaarte-
kragt nog een Voortftooting krygen in het begin van dat Sekunde,
en een andere gedurende den tyd van dat Sekunde; zoodat het in
den tyd van dat derde Sekunde gaan zal door de vyf Spaatzien E/,
fg-gt; ghihi en i K. Dus zal in den tyd van het vierde Sekunde het
lighaam (om dezelfde Reden) gaan door zeven Spaatzien of Roeden
van K tot R, en zoo vervolgens aan, het getal van de Spaatzien,
die befchreven worden, met twee elk Sekunde vergrootende; datis,
volgens de Reeks van de oneven getalen i, 3, 7, 9 enz.

Dewyl vele van myne Toehoorders, fchoon al zeer oplettend,
niet genoeg aan wiskunftige redeneringen gewend zyn, heb ik altyd
veel moeite gehad , om hen een regt begrip te geven van de uit-
werking van de Zwaarte-kragt in lighamen, die in haren val ver-
fnelten, door behulp van Gdileus Driehoeken, indien ik hen daar
niet vooraf toe bereid had door 't geen ik nu in deze 14de Afdeeling
gezegd heb; maar dewyl deze Rekening niet ten vollen de regte is,
hoop ik, dat dit volgende een ygelyk voldoen zal.

Tgt;e werkingen of Verfnellingen van allerlei middelpunt-trekkende Kragt
op een lighaam zyn (op dezelfde of evengelyke Afßanden uit het Middelquot;
punts lighaam) altyd evenredig aan de tydeni dat is, evengelyk in even-
gelyke tyden. En dusdanig zyn die van de Zwaarte-kragt (voor zooveel
men door de uiterlyke zinnen gewaar wordt) digt aan de Oppervlakte
van de aarde.

Onderftel dat een lighaam, vryelyk in een lugt-ledige plaats [in
Vacud] vallende, de Indrukkingen of Voortftootingen van de Zwaar-
te-kragt ontvangt gedurende een zekeren tyd, by voorbeeld een
geheel Sekunde. Indien die tyd verdeeld wordt in zeer vele kleine
deelen of Tuffenwyttens (die ik Oogenblikken zal noemen) zal de
Snelheid van het vallende lighaam eenpariglyk of evengelykelyk ver-
grooten in elk van die Oogenblikken , en dewyl zy alle evengroot
onderfteld worden, moeten de Spaatzien, in die Oogenblikken door
het vallende lighaam befchreven, zyn gelyk de Snelheden; dat is,
gelyk de Leden van een Reken-kunftenaars Trein [Arithmetical Pro-
grejjion'], gelyk de volgende.

Het eerfte Lid hiervan is de Snelheid van het vallende lighaam,op
't end van het eerfte Oogenbhk verkregen door de Som der Voort-
ftootingen van de Zwaarte-kragt gedurende dien tyd. Het laatfte
Lid zal de Snelheid zyn van het vallende lighaam op het end van 't
laatfte Oogenblik van den val. En op dezelföe wys zal het middelfte
Lid van den Trein uitdrukken de Snelheid, op 't end van de helft: van
den tyd van den val verkregen door de Sommen der Voortftootingen
van de Zwaarte-kragt, gedurende de helft van den tyd van dien val.
En dewyl de Spaatzien , in den zelfden tyd befchreven, zyn gelyk
de Snelheden, zal de Som van de Leden van den Trein uitdrukken
de geheele Spaatzie, gedurende den geheelen tyd van den val be-
fchreven. Maar het is algemeen bekend, dat het middelfte Lid van
een Trein, vermeenigvuldigd door het getal van de Leden, een Uit-
komft geeft, evengelyk aan de Som van den Trein j dat is in het ^e-
val, daar we van fpreken, de middelfte Snelheid (die de Snelheid is,
die 't lighaam heeft verkregen op 't end van de helft van den tyd van
zynen val) vermeenigvuldigd door den geheelen tyd van zynen val.
Zal een Spaatzie geven, evengelyk aan de Spaatziën, die het lighaam
gedurende dien tyd befehryft met een eenpariglyk verfnelde beweging.

Dat, indien het lighaam eenpariglyk bewogen werd gedurende den ge-
heelen tyd van den val, met die middelbare Snelheid, die het heeft, wan-
neer het de helft van dien tyd gevallen heeft, zouw het een Spaatzie be-
fchryven, evengelyk aan die, die het befehryft gedurende den geheelen tyd,
wanneer het uit zyne rufi gaat, en zyne Snelheid al dien tyd verfneld
wordt.

En dewyl we reets gezegd hebben, dat de Snelheden of de Ver-
fnellingen van het vallende lighaam altyd evenredig zyn aan de ty-
den , moet de laatfte Snelheid op het end van den val het dubbel zyn
van de middelfte Snelheid, verkregen op het end van de helft van

V.Les.den tyd van den val; en gevolgelyk, indien die laatfte of grootfte
Snelheid vermeenigvuldigd wordt door den geheelen tyd van den
val, zal de Uitkomft de Spaatzie wezen, die het lighaam befchryven
2.0UW met die laatfte Snelheid in den zelfden tyd, en met een eenpa-
rige beweging, welke het dubbel is van de Spaatzie, die befchreven
wordt gedurende den zelfden tyd met de middelite Snelheid, of
eene, die 'er evengelyk aan is, nam. ,de Spaatzie, die befchreven
wordt in den zelfden tyd met een verfnelde beweging.

Het is derhalven klaarblykelyk, dat een lighaam, nadat het vrye-
lyk gevallen is gedurende een zekeren tyd, door de evengelyke en
eenparige Verfnellmgen van de Zwaarte-kragt een Snelheid verkre-
gen heeft, die het zouw doen befchryven (in een tyd evengelyk aan
den tyd, gedurende welken het viel) een Spaatzie, die het dubbel is
van die Spaatzie, die het doorging in den zelfden tyd met een een-
pariglyk verfnelde beweging.

Hieruit zal duidelyk blyken, hoe de beweging van vallende ligha-
men verfneld worde; en de Spaatziên, die ze in allerlei evengelyke
gegeven tyden befchryven , zyn gelyk de oneven getalen 1,3, J, 7
tnZ' en de geheele Spaatzien gelyk de Vierkanten van de tyden.
Want laat een lighaam in een lugtledige plaats \in Vaeuo] onder-
fteld, worden te vallen door de Zwaarte-kragt gedurende den tyd
'van 4 Sekunden; en indien men vindt, dat het op 't end van het
eerfte Sekunde befchreven heeft een Spaatzie, evengelyk aan ééne
.Roê: heeft het, fchoon de Zwaarte-kragt daar niet langer op werkte,
door eenparige Verfnellingen reets zulk een Snelheid verkregen op
het end van dat tweede Sekunde, als inftaat is, om het te doen be-
fchryven een Spaatzie, evengelyk aan twee Roeden met een eenpa-
rige bevveging in den tyd van het tweede Sekunde. Maar dewyl
Zwaarte kragt blyft werken gedurende het tweede Sekunde, zal de
Som van hare werkingen of Voortftootingen (digt aan de Oppervlakte
van dc aarde, alwaar de Afftand uit het Middelpunt niet merkelyk
veranderd wordt) evengelyk zyn aan dis van de Voortftootingen in
het eerfte Sekunde, en daarom zal het lighaam drie Roeden befchry-
ven in het naafte Sekunde. Om nu de Snelheid te vinden van het
vallende lighaam op het end van het tweede Sekunde, moet men
bedenken, dat het, dewyl 't van de Zwaarte-kragt een eenparige
Snelheid verkrygt van twee Roeden in een Sekimde, door de wer-
kingen

kingen of Voortftootingen, die het gedurende één Sekunde ontvan-v.ies.
gen heeft, een dubbele Snelheid zal verkrygen , nam. van vier Roe-
den in een Sekunde tyds, nadat het gevallen, en'er op gewerkt is
door de Zwaarte-kragt gedurende twee Sekunden tyds; zoodat het
in het derde Sekunde (inplaats van de vier Roeden, die het befchry-
ven zouw, indien de Zwaarte-kragt ophield van te werken) vyf Roe-
den befchryven zal, omdat gedurende dat derde Sekunde de Voort-
ftootingen van de Zwaarte-kragt ook onderfteld worden evengelyk te
zyn aan die, die het in 't eerfte kreeg. Op dezelfde wys en om
dezelfde reden, zouw het lighaam, indien de Zwaarte-kragt ophield
van te werken, nadat ze drie Sekunden gewerkt had, een Snelheid
hebben om zes Roeden in één Sekunde te befchryven (het driedub-
beld van twee Roeden elk Sekunde, 't welk de Snelheid is, die de
Zwaarte-kragt geeft in de Voortftootingen van een Sekunde) maar
dewyl de Zwaarte-kragt werkt, gelyk tevoren, gedurende dat vier-
de Sekunde, zal het lighaam door de Vergaring ^Addition] of Som
van deze byeengevoegde Voortftootingen zeven Roeden befchryven;
zoodat de tyden en Spaatzien zyn zullen, gelyk volgt.nbsp;'

En uit dezen Trein blykt zeer duidelyk, dat de geheele Spaatzien,
van het begin van den val af, zyn gelyk de Vierkanten van de ver-
fpilde tyden, gedurende welke de hghamen vallen; wantin één Se-
kunde zyn debelchreven Spaatzien i Roêj in 2 Sekunden i -f-3=:4
Roê ( 2 X 2); in 3 Sekunden i 3 -f- 5 =9 Roê (3 X 3); en in 4 Se-
kunden 1 3 5 7 = 16 Roê (4 X 4). Derhalven is het waaragtig
dat de Spaatzien, door vallende lighamen befchreven, zyn in een
door zigzelve vermeenigvuldigde Reden [duplicate Ratio'] van de ty-
den of Snelheden; en aan de andere zyde, dat de tyden van den val
ot de bnelheden, op het end van deze tyden verkregen, zyn in een
vierkante-wortel Reden [Jubduplicate Proportion] der Spaatzien of
gelyk de vierkante Wortels dezer Spaatzien.nbsp;' •

V les Dit is de regte manier, waarop de ligliamen vallen met een ver-
fnelde beweging .door de Kragt van de Zwaarte, buiten den Weer-
S ^an d? lugt, dien we in 't vervolg befchouwen zullen NB
Sk U.hamen vallen even fchklyk, wanneer'ergeene lugt ts, gelyk Les 1.
N 8. bewezen ts door de Proef met een Jiukje goud en een veertje, tn den
zelfden tyd van dezelfde hoogte vallende tn een uitgepompt Ontvang-glas
iV Het geen we nu (ftap voor flap) bewezen hebben wegens de
uitwerking van de Zwaarte-kragt op vallende lighamen, kan ook op
^in !nr ere wvs volgens de manier van Gahleus aldus bewezen wor-
den DewyU^g^^^^^^^^^ (buiten den weêrftand van de lugt, gelyk we
zekien) haVe Snelheid m het vallen vergrooten naar den tyd , gedu-
ïpnde ielLn zv vallen, beeldt Galileus de tyden en Snelheden af
door evenge^kJ regte lynen , die hy m den Wmkel-haak voegt ;
e^dan hare andere enden voegende met een derde regte Lyn, maakt .
hv een regthoekigen Drie-hoek, waarvan deze laatf e Lyn de Span-
tv is om de Spaatzie te verbeelden, die in een zekeren tyd wordt
dLrgevanen! By voorbeeld, A B (Pl. XXXl V. Fig. i) verbeeldt
ïff-to fydrBV verbeeldt de Snelheid, en de Drie-hoek ABV de
Spaatz^ . d.e doorgegaan wordt gedurende dien tyd, by voorbeeld
Ral indien de tyd één Sekunde is. En, indien de tyd dub-
S of tweemaal zoogroot is, verbeeldt AC hem, en dewyl de
C 11nbsp;nok tweemaal zoogroot is, moet CU haar verbeelden.

Trefu A en deg^^^^^^^ Drie-hoek AUC zal de Spaatzië verbeelden,
dirm dien tyd doorgevallen wordt; welke grooter Spaatzie, indien
mL ze verdLlt in Drie-hoeken, die evengelyk zyn aan den eerften
ABV, men bevinden zal vier van dezelven in te houden. Derhal-
ven, dewyl een lighaam, één Sekunde tyds vallende, gaat door een
sZltZ van ééne^Koê , zal het zelfde lighaam , twee Sekunden
ffaan door een Spaatzie van vier Koeden. Indien de tyd
Sweeft^af AD (=3 Sekunden), zouw de Snelheid geweeft zyn
gri A D, en de Spaatzie A^ D = 9 Roeden, of negen van zulke
Soaatziën, als de eerfte was. Dus moet ook, indien de tyd is AE=4
Sekunden, de Snelheid zyn E u het vierdubbele van B V, en de ge-
heele Spaatzie AuE do eerfte Spaatzie AVB zeftien maal bevatten.

alwaar de tyden zyn 4, en de Snelheden 4, de doorzeloopen Spaat-
ziën i6 zya.nbsp;ort

Hieruit volgt ook, dat, indien men de tyden (oft getal der Se-
kunden) merkt, gelyk de getalen i, 2, 3, 4 in de Bgmr aanwyzen,
men hebben zal tegen elk van de byzondere getalen zoovele Drie-
hoekjes, als het lighaam Spaatziën doorgeloopen is gedurende het
gedeelte van tyd, het welk door dat getal wordt uitgedrukt. By
voorbeeld daar is aan de regter hand één Drie-hoek tegen over het
getal I, drie tegen over 2, vyf tegen over 3, en zeven tegen over 4.
En om, zonder het teekenen van de Figuur, te weten, hoevele Roe-
den een lighaam valle in eenig bepaald Sekunde of gedeelte van tyd,
by voorbeeld in het lode Sekunde, moet men eerft zoeken, hoevele
Roeden het lighaam valle in den geheelen tyd, gelyk hier in 10 Se-
kunden ; vervolgens hoevele ilt; oeden het valle in 9 Sekunden, en het
laatfte van het eerfte aftrekken. 10 X 10 is 100 het getal van Spaat-
ziën in 10 Sekunden : 9X9 is 81 het getal van Spaatziën in 9 Sekun-
den : 81 van ico blyft 19, de Spaatziën of Roeden doorgevallen in
iiet lode Sekunde.

Ook blykt het als een gevolg van 't geen gezegd is, dat, wanneer
een lighaam door een zekere Spaatzie gevallen is met een eenparig-
lyk verfnelde beweging, het een Snelheid verkregen heeft, die in
ftaat is , om het te voeren door een dubbele Spaatzie in den zelfden
tyd , indien de Zwaarte-kragt uitfcheide met werken , of hare uit-
werking op de ééne of de andere wys vernietigd werd, of indien de
^treek van 't lighaam van een Streek in 't Lood in een waterpas
ötreek veranderd werd. By voorbeeld , wanneer het lighaam in den
tyd AB (zie dezelfde Bguar) vallende door een Spaatzie, verbeeld
door den Drie-hoek A V B, de Snelheid B V verkregen heeft; indieng i
liet, de Zwaarte-kragt nu niet meêr werkende, geene byvoeging

V Les by zyne Snelheid krygt, fchoon het blyve vallen , gedurende den
tyd BC = AB, zoodat de geheele tyd verbeeld moet worden door
de geheele Lyn AC; moet egter de Snelheid niet verbeeld worden
door de evengelyke Lyn CU, maar door de Lyn Qk, evengelyk aan
B V, de Snelheid, die het lighaam had, toen het ophield met zyne
beweging te verfnellen. Om derhalven te weten, hoevele Spaatzien
het lighaam doorgegaan hebbe in den tyd B C = A B met een eenpa-
rige beweging, moet men BC vermeenigvuldigen door C^=:BV,
de onveranderde Snelheid van het lighaam, en dan zal men krygen
den regthoekigen RaamBVC^è, bevattende twee Drie-hoeken, elk
evengelyk aan A VB: dat is, twee Spaatzien zullen 'er doorgeloopen
zyn van 't lighaam, bewegende met een eenparige beweging in den
tyd B C, evengelyk aan den tyd A B, waarin het lighaam maar ééne
Spaatzie befchreef met een verfnelde beweging. Op gelyke wys, in-
dien het lighaam gevallen zynde door 4 Spaatzien gedurende den tyd
AC, en op het end van dien tyd verkregen hebbende de Snelheid
CU, de Snelheid niet meêr vergroot wordt, en 't lighaam blyft val-
len gedurende den tyd CE = AC, zal het vallen door 8 Spaatzien
inplaats van 12, die het gevallen zouw zyn, indien de Snelheid had
blyven vergrooten, en geworden was E« op 't end van den tyd CE;
maar dewyl ze dan maar Ee is, evengelyk aan CU, deszelfs Snel-
heid in 't begin van den tyd CE, moet men CE den tyd vermeenig-
vuldigen door CU of E^ de eenparige Snelheid, en dan zal men
maar krygen den regthoekigen RaamUCE^, bevattende 8 Spaat-
zien inplaats van den ongeregelden Vierhoek \Traptzium\ CU«E,
die 'er 12 bevat.

Dit wordt zigtbaar door 't veranderen van den Streek van het
bewegende lighaam van éénen in 't Lood tot een waterpalfen, want
dewyl de Zwaarte-kragt maar alleenlyk in 't Lood werkt, zal ze het
lighaam nog verfnellen, nog vertragen in zyne waterpas beweging.

Men kan uit het gezegde ook verder opmaken, dat de Zwaarte-
kragt niet werkt by tuffenpoozen (fchoon we haar op die wys in 't
begin verklaarden, óm de bevatting tegemoet te komen)^ want in-
dien

dien dit waar was, zouw het hghaam na elke Voortftooting met een v.Les.
eenparige Snelheid voortgaan, fchoon het na elke Voortftooting een
grooter Snelheid zouw hebben. Ook zouw het, nadat het een zekere
Spaatzie gevallen was, geene Snelheid verkregen hebben, die inftaat
was, om het een dubbele Spaatzie door te voeren in den zelfden tyd,
wanneer de Zwaarte-kragt ophield met werken , maar alleen een
Spaatzie, evengelyk aan de eerfte.

By voorbeeld, volgens de manier van Galileus verbeeldt de Drie-
hoek ACB (Pl. XXXIV. Bg. 2.) de Spaatzie, doorgevallen in een
zeker tyds gedeelte, onderftel een Sekunde, in den tyd A B met een pig. '
Snelheid, die geboren wordt (ofnet begint) in A het begm van het
Sekunde, en evengelyk aan CB op 't end van het Sekunde. Maar
in tegendeel indien een lighaam ééne Roê viel in een Sekunde door
een Voortftooting , gelyk een Slag, zouw de Snelheid in 't eerft
evengelyk zyn aan AD, en zoo blyven gedurende den geheelen tyd,
zoodat ze op 't end van het Sekunde maar zyn zouw B V evengelyk
aan AD, en de helft van B C, waardoor ze zonder een nieuwe
Voortftooting het lighaam maar ééne Roê lager zouw brengen in een
ander Sekunde: wam dan zouw de tyd vermeenigvuldigd door de
Snelheid niet meêr geven dan den regthoekigen Raam AD VB even-
gelyk aan den Driehoek ACB, omdat hy evenhoog is, en de helft
van den Voetfteun heeft {Euklid. I, 41.)

16. Indien de Streek van een vallend lighaam zoo veranderd wordt,
dat hy het lighaam regtop naar omhoog doet gaan, beginnende die
beweging met alle de Snelheid, die 't had op het end van zynen val,
zal 't opgaan (met een eenparig vertraagde beweging) net tot een
hoogte, evengelyk aan die, waarvan het gevallen was; en de Spaat-
zien , die het doorgaat in elk tyds gedeelte, ziet men in de Ftguur
tegen over de gêfalen, die deze gedeeltens van tyd verbeelden. In-
dien het lighaam eens 4 Sekunden gevallen is, zal 't in zynen val l6
Roeden doorgegaan zvn, en verkregen hebben de Snelheid (Pl-xxxiv.
XXXIV. Fig. I.) die 'inftaat is, om het ?2 Roeden in den zelfden Fig. i-
tyd te voeren met een eenparige beweging; maar dewyl de Zwaarte-
kragt daar tegenwerkt, wanneer het ryft , zal ze alle deszelfs bewe-
ging vernietigen in den tyd, dat het maar 16 Roeden gerezen is:
want het is één en 't zelfde een lighaam uit zyne ruft te doen bewe-
gen 16 Roeden naar beneden in een zekeren tyd, en de helft van de

V.Les.Kragt te vernietigen , die inftaat was, om een lighäam 32 Roeden
opwaarts te voeren in den zelfden tyd. Dit zelfde zal men ook dui-
ddyk begrypen waar te wezen, wanneer men den geheelen tyd aan-
merkt, als verdeeld in kleine deelen, ende eenparige vermindering
van de beweging van het lighaam gadeflaat. By voorbeeld, laat het
lighaam opwaarts geworpen, en de Spaatzien, die het m elk Sekun-
de doorgaat, in agt genomen worden. Indien de Snelheid, aan het
opwaarts geworpen lighaam gegeven, zoodanig is, dat het in den
tvd E D, rdie nu het eerfte Sekunde van den tyd zal wezen) 7 Roe-
den doorga, zal 't 'er het naafte Sekunde maar 5 doorgaan, omdat
de Zwaarte-kragt het een Voortftooting geeft naar beneden m t
beein van en gedurende het tweede Sekunde, die inftaat is, om het
twee Spaatzien of Roeden neêrwaarts te brengen, dat is, (met an-
dere woorden) om 2- Spaatzien af te nemen van de 7, die het lig-
haam in dien tyd doorgegaan zouw wezen. Dus zal het ook, in-
plaats van ? Spaatzien door te gaan in het derde Sekunde, maar 3
doorgaan, omdat 'er- de Zwaarte-kragt twee aftrekten m het vierde
Sekunde ChQt laatfte van deszelfs ryzing) zal het om, dezelfde reden
inplaats van door 3 Spaatziên maar door ééne gaan, en dan zal het
lighaam voor een ondeelbaar oogenblik tyds in ruft wezen- Uit het
mint van ruft zal't lighaam weêr naar beneden komen, vallende met
een verfnelde beweging, die we reets befchreven hebben, en neêr.-
komende in, den zelfden tyd, dat het opgegaan was.

xxxiv. XXXIV. Eg. 3.) rees tot dezelfde hoogte in de regte hellende Lynen
AC of AE , of in de kromme Lynen A^C of A^E, zouw het in
den zelfden tyd neêrkomen in de regte Lynen G D of EF, of in de
kromme Lynen CfD of E/F. Want we hebben reets bewezen,
dat, wanneer 'er op een lighaam^ gewerkt wordt met een Kragt om
het te voeren in de Lyn A B in een zekeren tyd, en 'er tegelyk een
andere Kragt Ag op werkt, dat het lighaam zal gaan in de Hoek-
lyn AG van den Raam ABC^quot; in den zelfden tyd. We hebben ook
bewezen, dat het gaan zouw in de parabolife kromme Lyn A^C m
den zelfden tyd van A tot C. Maar dewyl de Kragt van de Zwaarte

in den Streek BA, die de beweging van het ryzende Hghaam ver-v.Les.
nietigt, evengelyk is aan de Kragt van de Zwaarte, die in den
Streek C^ werkt, om het lighaam uit zyn punt van ruft C te doen
vallen, zyn de Kragten C E en Qg evengelyk aan A^ en AB, en
•gevolgelyk zal de regte Hoek-lyn CD of kromme Lyn CcD door-
geloopen v/orden in den zelfden tyd, als de Lynen AC en AaC.
Dit zelfde kan men ook zeggen van de Lynen AE en AeE, verge-
leken met EF en E/F. NB. JVameer men een hghaam regtop naar
boven werpt, en het op dezelfde faats van de aarde neervalt, van waar
men het wierf, befchryjt het waarlyk twee zulke Lynen als A C m C D,
bewogen wordende van A tot D door de beweging, die 'er de aarde aan
geeft van 't Oojkn naar 't Weften. Maar wanneer men het fcheuin naar
boven fchiet, befehryft het de twee kromme Lynen kQ,. CD of de para-
bolife Figuur ACD, of eenige andere parabolife Figuur , by voorbeeld
AEF, naar mate van den Hoek van den Streek, waarme het afgaat.

Hieruit volgt, dat men altyd weten kan, tot wat hoogte een
voortgeworpen lighaam, een Bom, een Kanon-kogel enz. ('t zy
regtop, 't zy fcheuin gefchoten) geklommen zy. Want Lndien men
den tyd tuffen h^t vuren van de Mortier en 't vallen van de Bom
neemt, zal de helft hiervan de tyd zyn van 't vallen van de Bom.
Vierkant het getal der Sekunden in dien tyd, en ge zult de Roêden
of Spaatziën hebben, die, in 't Lood gerekend, doorgevallen zyn.
Stel eens, dat 'er 20 Sekunden verloopen zyn tuffen het vuren van
de Mortier en 't vallen van de Bom, de helft hiervan is 10, het Vier-
kant van 10 is 100, welke honderd Roeden vermeenigvuldigd door
i6i [yoeten~\ de uiterfte hoogte zal geven van de Bom in voeten,
na^. 1650.

isiB. We rekenen bier nog den Weerfiand mn de lugt niet, dm we in 't vervolg,
zullen 'befchowwen, en bewyzen, wat men daarvoor moet aftrekken. Ook nemen we hiep
16\ voet inplaats van 16, i om de reden, tevoren gemeld.

Hieruit volgt t)ok, dat men, het gewigt van een lighaam en de
hoogte van deszelfs val wetende, ook weten kan , wat Slag het zal

De Natmrkmde
V.Les.geven ; dat is, wat gantfe Kragt \_Mommtiim\ het iiebben Zal op 't
end van zynen val: want de vierkante Wortel der Spaatzien geeft
altyd de Snelheid, die vermeenigvuldigd door de Malfa en 't ge-
wigt van 't lighaam ons deszelfs gantfe Kragt geeft. (L. II. N. 3.)

Sommigen hebben zig ingebeeld , dat een vallend lighaam een
gantfe Kragt heeft, en een ïlag maakt, evenredig aan de hoogte,
waarvan het valt; by voorbeeld dat een pond vallende van een hoogte
van 4 voet viermaal zooveel gantfe Kragt heeft, als het hebben
zouw, indien 't van een hoogte van ééne voet viel. Maar de misflag
komt daarvandaan, dat men den tyd niet in aanmerking neemt :
want een lighaam verdoet tweemaal zooveel tyd in 't vallen van 4
voet, als in 't vallen van ééne voet, zoodat de Snelheid maar dub-
beld is in 't eerfte geval. Indien een lighaam 4 Spaatzien kon vallen,

(5) Tot maar weinig jaren geleden kwa-
Hien alle Wiskunftenaars en Natuurkun-
digen overeen in dat gevoelen , dat de

tantfe Kragt \_Momenturii\, of bewegings
;ragt van lighstmen, opgemaakt wordt uit
de Mafla, oV Hoeveelheid van Stof. ver-
meenigvuldisid door de Snelheid , gelyk
we in de iVhes N. i, 2, 3 enz. verklaar-
den. De Heer Leïbnitz (indien ik het wel
heb) was de eerfte, die het oude gevoe-
len verwierp, ftellende, dat de Kragt van
lighamen in beweging opgemaakt wordt
uit de Mafta vermeenigvuldigd door 't
Vierkant van de Snelheid , paflende het
toe op den val van lighamen, en zeggen-
de, dat de Slag, die door vallende ligha-
men gemaakt wordt , altyd evenredig is
aan de hoogtens, waarvan zy vallen, wol-'
ke hoogtens (ziehier boven N. lö. I. Ge-
volg} zyn gelyk de Vierkanten der Snel-
heden. Maar zyn Misflag is hierin gele-
gen, dat hy 'den tyd niet in aanmerking
neemt: want de Snelheden alleen zyn de
oorzaak niet van de befchreven Spaatzien,
maar de tyden en Snelheden byéén geno-
men : want anders zouw de uitwerking
grooter zyn dan de oorzaak, 't welk on-
gerymd is. Verfcheiden luiden van ver-
ftand hebben hun beft gedaan, om 't ge-
voelen van den Heer Leibnitz te verdedi-
gen met diepzinnige , dog bcdriegelyke,
bewyzen , nadat ze door kwalyk toege-
pafte Waarnemingen en Proeven eerft zelf
misleid waren.

Sommigen hebben de werkingen , die
op lighamen geoeifend worden,(by voor-
beeld de Kragt van de ZwaarteJ onder-
fcheiden in een levende en een doode Kragt
(vis viva B vis mortua) noemende dat een
levende Kragt, waardoor ze een zigtbare
uitwerking op een lighaam teweegbrengt,
en een doode Kragt, die vernietigd wordt
door een tegenftrydige oorzaak; by voor-
beeld wanneer een lighaam door een hin-
derpaal belet wordt tc vallen, of wanneer
het in de Schaal van een Balans zynde be-
let wordt te dalen door een tegen-wigt in
de andere Schaal. Schoon we deze on-
derfcheiding al toeftonden, bewyft egter
de gemeene Proef met het eenvoudigfte
Werktuig, ik meen de Balans, dat de le-
vende en de doode Kragt beide zyn in de
enkele Evenredigheid van de Snelheid
vermeenigvuldigd door de Mafta. By voor-
beeld 4 pond geplaatft op den Afftand van
6 duim uit het Beweeg-punt, en 2 pond
op den Afftand van 12 duim, zal een le-
vende Kragt hebben, indien de Balans in
een ftingerende beweging gebragt wordt.
En 't is duidelyk, dat deze Kragten even-
gelyk

of in eenigerlei Streek gaan door 4 Spaatzien, terwyl een anderv.Les.
lighaam van evengelyke Malfa maar door ééne Spaatzie ging, zouw
het zekerlyk viermaal zooweel gantfe Kragt hebben, en gevolgelyk
viermaal zooveel uitwerking konnen doen.

Anderen weêr ftaan wel toe, dat de Snelheid is de vierkante Wor-
tel der Spaatzien ; maar houden ftaande, dat de gantfe Kragt niet is,
gelyk de Uitkomft van de Malfa vermeenigvuldigd door de Snelheid
het bewogen lighaam, maar gelyk de Mafla vermeenigvuldigd

door het Vierkant van de Snelheid ; welk gevoelen zy tragten te
verdedigen door velerlei Proeven en verfcheiden redeneringen, waar-
van ik 'er eenige in de Aanteekening hier onder in overweging zal
nemen. (0 Ik zal hier alleenlyk melden, dat, fchoon ik niet van

gelyk zyn , omdat ze met tegenftrydige
Streken elkander wel haaft vernietigen ;
maar ze zyn tot elkander in de enkele
Reden van de Snelheid vermeenigvuldigd
door de Mafla, nam. 4x6=24, en 2xiz
= 24. Maar indien de Kragten in dit ge-
val geweeft waren gelyk de Mafla ver-
meenigvuldigd door 't Vierkant van de
Snelheid, zouw het gewigt 2, gefteld op
ontrent 8 en een halven duim Afftand,
de beweging van 't gewigt 4 op 6 duim
Afftand vernietigd, en tot een Evenwigt
gebragt hebben. Dat is, 6x6x4 = 144.,
en 8, 426, enz. x 8, 426, enz. x 2 = 144-
Het geval is het zelfde in de doode Kragt:
want dan houdt 2 op den Afftand 12 in
Evenwigt 4 op den Afftand 6, en de minfte
verfchrikking of van de gewigten of van
de Afftanden zal het Evenwigt te niet
doen. Het zelfde heeft ook plaats in den
Hefboom, de Katrol, het Wind-as, de bel-
lende Vlakte, de Wigge en de Schroef.

Daar het door deze gemeene Proef zoo
duidelyk blyke, dat de gantfe Kragt van
lighamen is de Uitkomft van de MaflTa
vermeenigvuldigd door de Snelheid, heb-
ben fommigen gezegd, dat het byzondere
maakzel van 't eenvoudige Werktuig de
oorzaak van dit Verfchynzel is , en dat
deze werking van lighamen op elkander
door middel van Werktuigen Drukking

genoemd moet worden , ondeifcheid ma-
kende tuffen Kragt en Drukking, toeiïaan-
de , dat Drukkingen van Vermogens tot
elkander overhands zyn gelyk de Maflaas
vermeenigvuldigd door de Snelheid, maar
ontkennende, dat Kragten in die Reden zyn.
Maar laat ons, om te toonen, dat Krag-
ten , die we ook de gantfe Kragten, [ilfo-
me?ita] van lighamen noemen , de gemel-
de Reden of Evenredigheid tot elkander
hebben , eens onpartydig onderzoeken
de Proef, my eerft meêgedeeld door den
Heer George Graham.

Het Werktuig (Pl. XXXI. Fig. 1, af-pl.
gebeeld) is reets befchreven Bladz. 309.XXXI.
Men moet hier maar onderftellen, dat de Fig.
Boog FE verdeeld is in 24 Graden aan
weêrskanten,te tellen van de kanten AD
en CB van de platte vierkante Slinger,
inplaats van 18,gelyk hy in de Figuurgc-
merkt is, en dat de Slinger en 't gewigt
VV elk z pond wegen. Indien nu de Slin-
ger zonder het Gewigt W opgehaald wordt
tot de 24fte Graad aan de zyde van E,
zal ze, losgelaten wordende, tot 24 Gra-
den oploopen aan de andere zyde; maar
indien iemand,die het touw Linde hand
houdt, (terwyl het gewigt W eenhalven

V Les gevoelen ben, dat men uit de Proeven met harde lighamen op zagte
zelfftandigheden vallende (in 't vervolg omftandiger te befchryven)

op neêr laat in het laagfte gedeelte van
de Slingering,zal ze (dusbelaft) maar toe
lo Graden gaan; en wanneer men ze vari
12 Graden laat gaan , zal ze, 't gewigt VV'
ook om laag krygende, maar tot ó gaan.

Om nu beide de gevoelens tegen elkan-
der te vergelyken, moeten we onderzoc-
ken , welk van de twee dezelfde gantfe
Kragt geve voor en na't opnemen van W.

Maar om de gantfe Kragten te hebben ,
gelyk ze wezen moeften volgens het nieu
we gevoelen , moeften de Snelheden na
't opnemen van W op de Slinger geweeft
zyn 17-, 14, I en 8, 48 ; want
I7_- X 17— = 2S8, en 14, I , X 14gt;
I =200, en 8, 48 X 8, 48 =7^'
weïke getalen elk op zigzelven vermee-
nigvuldigd door de MafTa 4 van de Slinger
en 't gewigt geven zullen de Uitkomften
1152, 800 en 288 , dezelfde gantfe Krag-
ten, die de Slinger had in de eerfte helft
van de Slingering.nbsp;„nbsp;,

NB. Dewyl 'er wat oplettendheid en loan-
iigheid vereift wordt, om W 7iet op 't midden
van ABCD te doen vallen , mag men bet
t^el wat dikwyls agter één doen, en een Cir-
kel trekken op de plaat ABCD, om net het

midden aan te wyzen. Maar de Proef bewyft
het oude gevoelen , fchoon W niet net in dtn
Cirkel valle : want wanneer liet 'er huiten
valt (by voorbeeld wanneer men de Slinger
laat gaan van 12) zal de famengeftelde Slin-
ger zoover over 6 gaan naar F, als ze van 6
te kort fchiet naar E. Men zal dezelfde uit-
werking hebben, van wat hoogte de Slinger
ook vallen mag. Ook doet het ?iiets tot de
Proef, of de voet van het gewigt, ende bo-
venfte Oppervlakte van de plaat 07ieffen of
glad, bard of zagt zy. Zeifis 'er nog een an-
dere manier , om deze Proef te nemen , die
gemakkelyker is, dai), het laten vallen van 't
gewigt, teweten dat men het touw, waaraan
't gewigt hangt, zoo vaftmaakt, dat 'er de
plaat in hare- Slingering maar even onder kan
fchieten, en dat men dan aan de plaat nu ge-
merkt

merkt ah cd, bet gebogen Jlaande fluk w x w,
zoodanig fcbroeft, dat bet gebogen ftuk, of de
halve Rol, die wat dikker is dan de Cirkel
w w (-den Voetfteun van 't gewigt, wanneer
bet op dé plaat is) op bet laagfte van de flin-
gering bet ge^vigt W omvatte , en ntévoere
zonder dat bet op de plaat valle. In dit laatfte
geval zal de Proef wel gelukken , betzy de
rol-ronde Oppervlakte van 'ï gewigt van lood,
yzer, koper of zelf van zagt leder zy. Ik heb
de Proef op deze verfcheiden manieren geno-
tnen, om eenige tegenwerpingen op te loffen,
fcboon ze van zoo weinig kragt zyn, dat ze
f uiten dat genoeg bea7itwoord konden worden.
ï)eze tegenwerpingen zyn de volgende.

i. Tegenw. De Stoot, dien de val van
't gewigt W geefr, belet de farnengedelde
Slinger zoover te gaan, als ze gaan moeft.

Antwoord. De Slinger is in een water-
pas beweging, wanneer ze 't gewigt W
opneemthet welk door zynen val een
Slag in 't Lood Of een Slag regt naar be
neden geeft, die (volgens 't geen L. lil.
N. 85. gezegd is van twee Kragten tege-
lyk op een lighaam werkende) haar nog
voortzetten , nog vertragen kan naar dien
kant, daar ze na toe gaat, maar alleenlyk
lager doen gaan , indien de touwen , waar
aan ze hangt, wat meêgeven. Laat, by
voorbeeld £ƒ de l.yn wezen, waarinde
Slinger beweegt in het laaglte gedeelte
van'hare Slingering , die we zullen aan-
merken als een regte Lyn , nemende dc
Raak-lyn inplaats van een kleinen 13oog.
Laat het ge^vigt W vallen in de Lyn VV e.
Indien we nu onderftellen , dat de tou-
wen meêgeven, en de geheele diepte eg
langer worden , zal de Slinger bewerkt
worden door twee Kragten, te weten ef
en eg, die haar zullen doen gaan in cle
Hoek-lyn el. Indien de touwen maar rek-:
ken tot b, zal 't lighaam gaan in de Hoek-
lyn em. Indien ze'quot;maar rekken tot i, zal
't lighaam gaan in de Hoek-lyn en. En
eindelyk , indien de touwen of in 'c ge-
heel niet rekken , of door have Tegen-
werking zig geheel hcrftellen, is de gantfe
uitwerking van den Stoot van den val van
W te niet gedaan, en 't lighaam zal gaan
in de Lyn ef, als of'er zulk een Slag of
Stoot niet geweeft waar. En in alle deze
gevallen gaat de famengeftelde Slinger van
de Lyn eg \ ot de Lvn fl\t\ den zelfden
tyd, en de kant van de plaat moet het-
zelfde getal van Graden aanwyzen op de
gegrade Wyzer, die 'er onder legt. De-
ze Tegenwerpers behoorden ook voldaan
te zyn met het welgelukken van de Proef,
wanneer 'er een llukje zagt leêr onder 't
lood geplakt is; en ten vollen overtuigd
te zyn, wanneer de Proef genomen wordt
zonder het gewigt ce laten vallen , tewe-
ten wanneer het halve Rolletje to.ïto,op
de plaat gefchroefd , het gewigt voort-
flcept.

2. Tegenwerping. De Vryving van 't ge-
wigt W en de plaat ABCD tegen elkan-
der , veroorzaakt het verlies van bewe-
ging , en belet de iamengeftelde Slinger
tot die Afftanden tc gaan, die met het
nieiivye'gevoelen overeenllemmen.

Antwoord. Deze tegenwerping is te on-
bepaald en te algemeen: want de Tegen-
werpers moeften bewy?cn , hoeveel be-
weging de Vryving in ander e gevallen kan
te niet doen, en dat 'er hier evenveel be-
weging verloren wordt. Maar wanneer
men het ftuk onderzoekt, zal 'c blyken,
dat de onderftelde oorzaak de uitwerking
niet voort kan brengen. Want dc bewe-
ging , die hier verloren wordt, moet, vol-
gens het nieuwe gevoelen, de helft zyn
van de geheele bewegmg van de famen-
geftelde Slinger ; daar dc Vryving inte-
gendeel op zyn meefte nooit meêr dan
een derde van de beweging te niet doe.
Daarenboven heeft de Vryving van 't ééne
deel van de Slinger tegen het andere in
geenen deele eenige uitwerking op de be-
wcp'ing van de geheele Slinger of van het

famenftel van die twee lighamen naardien
kant, waarheen de Slinger gevoerd wordt.
Want de Ridder hak Newton heeft in
, zyne Beginzelen, in 'c ifte Bock , in de
Gevolgen op de Wetten van beweging
bewezen— Dat indien lighamen, op wat
wys ze ook onder elkander bewogen worden,
aangezet worden in den Streek van evenwy-
dige Lynen door evengelyke verfnellende Krag-
ten, dat ze onder elkander zullen blyven be-
wegen op dezelfde wys , als of ze door zulke
Kragten niet aangezet werden. En dit is hec
geval van onze lamengeftelde Slinger, alle
welker deelen , om den kleinen tyd van
de Aanbotzing of Vryving , wel mogen
aangemerkt worden, als voortgevoerd in
regte Lynen, dat is,in de Lyn e/en hare
Evenwydigen. Ik kan hierop, als met de
Proef zelve , antwoorden , dat, toen ik
het onderfte gedeelte van W als mede de
Oppervlakte van de Plaat zeerglad ge-
maakt had (gelyk fommigen van deTcgeii-
•werpers my verzogt hadden^ ik meêr moei-
te had, om de Proef te nemen, maar dat
de uitkomft dezelfde was. Want zoo dik-
wyls het gewigt W met zyn Middelpunt
een weinig agter het Middelpunt was van
den Cirkel w to , waarfchynelyk door 't
agteruit glyen , kwam de famengeftelde
Slinger te kort 12, 10 of 6 Graden voor-
waarts naar F; maar dan hield ze ook even-
veel over, wanneer ze terug kwam naar
E; daar de vermindering van Vryving haar
over deze getalen moeft doen gaan heb-
ben volgens de nieuwe Stelling.

Schoon dit genoeg zy (ten minften ge-
lyk het my toefchynt) om een ygelyk, die
met aandagt op de zaak let, te overtuigen
van de waarheid van het oude gevoelen;
kan ik egter, om de twee geleerde Leidfe
en Utregtfe Hoogleeraars de eer te geven,
die hen toekomt, niet nalaten een Proef
te melden, die zy genomen hebben in te-
gepftelling van deze Proef met de platte
Slinger.

ABG (Pl. XXXIV. Fig. 4.) is een
ftaande bord , waaraan een ftaande ftuk
A D vaftgemaakt is met twee Schroeven
yy, aan welk ftuk boven aan een water-
pas Arm is DE. Van dezen Arm worden
neérgelaten twee dunne Fiool - fnaartjes
Cm, cn, aan welker twee haakjes ra, «
de koperen Rol W gehangen wordt. Deze
Rol is als een doos, waarop de Kegel H
gefchroefd wordt, om 't gewigt, dat men
'er in doen wil, op te fluiten , en meC
één om de lugt te beter te klieven, wan-
neer de Rol met het kegelagtige end voor-
uit beweegt. 11 is een Staart of Leijer aan
't andere end van de Hol aan haren ver-
lengden As vaftgemaakt, met verfcheiden
gaatjes daar in , om de pen P door te fte-
ken agter rr een ftyve koperen plaat, in
den Winkel-haak vaftgemaakt aan 't bord
ABG door middel van haar Klamp-ftuk R.
vaft tegen het bord gefchroefd, in welke
)laat een gat is, om de Staart tt door te
aten, waardoor de Veêr xj- (ook aan 'c
end van de Rol vaftgemaakt) gefpannen
wordt. Wanneer de pen P fchielyk uit-
getrokken wordt, fchiet de Rol door
ontfpannen van de Veêr vooruit in de
Lyn H/j. En wanneer de verfchuifbare
Leijer On zoover uitgehaald wordt, dat
zyne eerfte verdeeling begint, alwaar het
Snaartje cn hangt, zal dat Snaartje in 't
bewegen van de Rol vervolgens aan pafle-
ren over de Verdeelingen op den Leijer,
en aanwyzen, hoever de Rol in elke Proet
vooruitfchiete. De Rol weegt met haren
Staart, Veêr en Kop net één pond; maar
met 'er verfcheiden looden Rollen in te
fteken, kan men ze doen wegen 2, 3 of4
pond. Ook kan men de Veêr verfcheiden
Graden van Kragt geven , naardat men
den Staart tt verder doorhale door de
plaat rr naar R, en hem vaft zette met de
pen P. NB. De jde Figuur verbeeldt dc

Utt Ondervmdmgen opgemaakt,
het Vierkant van deszelfs Snelheid; en dat men daar zeer nutte ge-v.Les.
volgen uit kan trekken in de Praktyk van de Beweegkunde.

Rol met haren Staart, Veêr en Kop, en
de regthoekige plaat, naar een grooter
Schaal geteekend , en gemerkt met de
zelfde letters.

Wanneer de Veêr, op dezelfde Graad
gefpannen, door 'c uittrekken van de pen
P,de Rol, vcrfcheidentlyk belalT;, vooruit
fchiet, zal men, de Snaar cn gadeflaande,
vinden tot wat afftanden de Rol gefcho-
ten worde. En het gaat vaft , dat in
alle die gevallen, wat het gewigt van de
Rol ook zyn mag, de Uitkomft van hare
Mafla, vermeenigvuldigd door't Vierkant
van de Snelheid, altyd dezelfde is. Dat
is, indien de Veêr, terwyl de Rol i weegt,
zoo gefpannen wordt, dat ze haar fchiet
tot dc Graad , die op den Leijer of de
Raak-lyn ra O gemerkt i« 8; zal de Rol
belaft met i door dezelfde fpanning van
de Veêr gefchoten worden tot 5,65, enz.
en geladen met 3 zal ze gaan tot 4,62, enz.
en geladen met 4 zal ze gaan tot 4. Deze
Heeren brengen dan by , dat zy zig in
hunne Proef bediend hebben van Veêr-
kragt, gelyk ik inde myne my van Zwaar-
te-kragt had bediend; en dat, hunne Proef
niet het nieuwe gevoelen overeenkomen-
de, gelyk myne met het oude, uit geene
van beide iets befloten kan worden.

En dit zouw men zig ook in den eerften
opflag verbeelden, en men zouw denken,
dat (indien het oude gevoelen waar was)
de Veêr, die het gewigt i tot 8 Graden
fchoot, het gewigt 4 maar tot 2 Graden
behoorde te fchieten , daar we integen-
deel zien, dat ze het tot 4 Graden fchiet,
dewyl dezelfde Kragt dezelfde gantjeKragt
IMomentunq voort moet brengen. Maar
men vergift zig. Indien de Kragt van de
Veêr niet langer werkte op het gewigt 4,
dan ze doet op het gewigt i , zouw ze
het maar tot 2 fchieten , maar de Veêr
■werkt tweemaal zoolang op het gewigt 4
als op 't gewigt i, gelyk duidelyk blykt,
omdat het gewigt 4 maar met de helft van

de Snelheid van 't gewigt i beweegt, en
de Veêr verlaat de plaat rr tweemaal zoo
ras , wanneer ze het gewigt i voortzet.
Zoodat een evengelyke oorzaak twee-
maal zoolang werkende dezelfde uitwer- Fig-
king moet doen, als een dubbele oorzaak,
die evcnlang werkt, als de enkele.

Wanneer men een Waarheid bewezen
heeft door een klare en duidelyke rede-
nering endoor eenvoudige Proeven; moet
men tot beveftiging van die Waarheid niet
in aanmerking doen komen eenige fpits-
vindige redeneringen en famengeftelde
Proeven, waarvan men zig bedient, om
verwarring te maken. Maar indien de
Proeven , genomen om 't ééne gevoelen
te beveftigen, en 't andere te weê^rleggen,
fchoon ze dat oogmerk niet beantwoor-
den , ons egter leiden tot deze of gene
nieuwe ontdekking , of eenige andere
Waarheid, die niet algemeen bekend is,
ophelderen, verdienen ze zekerlyk onze
aandagt, en zyn waardig naaukeurig on-
derzogt te worden. De Heeren 's Grave-
fande en MuJJfchenbroek zyn te naauwkeurig
in 't nemen, en te getrouw in 't verhalen
Irunner Proeven, om hunne Ondervindin-
gen niet te gelooven. Schoon ik dan het
befluit ontken , 't welk zy opmaken uit
de indrukzels op klei of andere zagte lig-
hamen gemaakt met Bollen , Kegels of
Rollen , ben ik egter van gedagten, dat
men uit hunne Proeven zeer nutte Ge-
volgen kan trekken in opzigt vandeAan-
botzing en den Weêrftand van zagte lig-
hamen. Ik geloof ook, dat de Hooglee-
raar Polenus^zync Proeven naaukeurig ge-
nomen heeft, fchoon ik de eer niet hebbe
hem tc kennen. Hierom zal ik in 't begin
van het 2de Deel van dit Werk het Ver-
Ichil m den grond befchouwen, en hoop
den gantfen Misflag aan te wyzen van de
redenering, die men tot verdediging van
het nieuvve gevoelen heeft uitgegeven ,
en duidelyk aan te toonen, waarom de

v.Les. In het verklaren van de werking van de Zwaarte-kragt op vallende
lighamen, hehben we 2,e befchouwd als werkende op voortgeworpen
lighamen altyd mee dezelfde Kragt, fchoon ze waarlyk zwakker zy
in hare uitwerking naar mate dat het lighaam, waarop gewerkt wordt,
hooger boven de aarde zy, gelyk we in de i ide Aanteek. op de l.Les
'Bladz. 18.] bewezen hebben. Want Zwaarte kragt (dat is, hare
verfnellende Kragt) vermindert, gelyk de Vierkanten van de Afftan-
den uit het Middelpunt van de aarde vergrooten. Maar dewyl de
grootfte hoogte, waartoe wy in ftaat zyn (zelfmet Bus kruit) ligha-
men te werpen, geene Evenredigheid heeft tot den Afftand uit het
Middelpunt van de aarde (naauwelyks een zooofte gedeelte) kan men
geenen aftrek maken voor die vermindering van de Kragt van Zwaar-
te, of men trekt 'er teveel voor af, omdat het verfchil niet te merken is.

^ 17. Indien de Kragt van Zwaarte grooter of minder was, dan ze
hier is, zouden de lighamen daardoor in haren val verfneld worden
op dezelfde wys, als we verklaard hebben. Alleen zouden de Spaat-
zien, die de vallende lighamen doorgaan in den zelfden tyd, naar
Evenredigheid grooter of kleiner zyn. Indien de Kragt van Zwaarte

bygebragte Proeven in dat üi|k niet vol
doende zyn, om 'er cen befluit uit op te
maken. Ik kan het nu niet wel doen, om-
dat ik deWcccen van Aanbotzing van lig-
hamen of het tegen elkander ftooten nog
niet verklaard heb, waartoe dit eerfte deel
my geene plaats over'aat. Ik hoop , dac ik
hec Verfchil dan zal konnen beflillen met
het bewyzen van de drie volgende Stel-
lingen.

i. D.it dc oorzaa} , die de lighamen vcr-
fjielt in bare beweging naar beneden, en v-er-
quot;traagt in bare beweging naar boven , baar
(buiten opzigt op den fVeérftand van de lugt),
niet verjheli in haren val niet meêr moeije-
lykheid^, of langzamer dan ze haar vertraagt
in haar ryzen, het welk een onderftelling is,
die men maakt ten voordeek van het nieuwe
gevoelen.

Dut indntkzeïs, ef putten van evenveel
inhoud of diepte, die in zagte zelfftandighe-
den door harde lighamen gemaakt worden ,
met baar te ftooten met ongelyke Snelheden,
niet evenredig zyn aan de gantfe Kragten
[Momenta] of Kragten van die aanbotzende
l^bamen ; fcboon ze evenredig zyn aan de
Maffaas, vermeenigvuldigd door de Vierkan-
ten der Snelheden.

3. Dat de Proeven van bet tegen elkander
ftooten van zagte en veéragtige [elaftick]/fg-
bamen bet nieuwe gevoelen ?iiet bewyzen,
maar het oude beveft'igen.

Ondertuflen wys ik den weetgierigen
Lezer tot de Pbilofophical Transa£tions, al-
waar hy Reden voeringen over dit onder-
■ werp zal vinden in de volgende Nommers,
N. VU 37fgt; 376, 390, 400 en 401.

In N. 371 is cen gefchrift van Dr. Henry
Pemberton om te bewyzen, dat 'er uit de
Proeven van den Heer Polenus geen be-
fluit gemaakt kan worden voor het nieuwe
gevoelen.

In N. tragt ik het oude gevoelen te
beveftigen door een oude Prtsef met de
Balans, en eenige Proeven van de Aan-
botzing va-i Üale Ballen.

Uit Ondervindingen ópgemaakt.
viermaal grooter was, zouw een lighaam 4 lengelfe'] Roeden vallen v. Les.
in het ifte Sekunde van zynen val; en indien de Kragt van Zwaarte
viermaal minder was (gelyk ze zyn zouw, indien we 4000 lengelfe']
Ivlylen hoog waren boven de aarde, of een halve Middellyn van de
aarde verder uit jiet Middel-punc van de aarde gevoerd waren, dan
we nu zyn) zouw een hghaam maar een vierde van een Roê vallen
in het ifte Sekunde van zynen val, (Les I. Aant. n. Bladz. 19).
En indien men vindt, dat op de ééne of dè andere plaats van de Op-
pervlakte van de aarde een lighaam in een Sekunde zoogroot een
Spaatzie niet doorvalt als ééne Roê is, mag men met zekerheid be-
fluiten, dat de Kragt van Zwaarte op die plaats minder is, dan in ons
land, alwaar lighamen ééne Roê in een Sekunde vallen. En dit heeft
men waargenomen zeerdi^t aan den Linie-cirkel [^^quator'], al-
waar uit Proeven, met een Slmgergenomen, blykt, dat lighamen
geene Roê in een Sekunde vallen, waaruit volgt, dat de Kragt van
Zwaarte aldaar minder is, dan op grooter Breettens [Lautndes'], het
welk gefchiedt ten deele omdat de Middelpunt-fchuwende Kragt daar

In N. 376 tragt ik den Misflag van de
Proeven van den Heer Poknus aan te too-
nen door twee nieuwe Proeven.

In N. 39lt;5 maakt de Heer Jobn Eames,
I.id van de kóninkiykeSociëteit, aanmer-
kingen op liet nieuwe gevoelen, in 't ge-
val'van Samenftooting [Collißon] van lig-
hamen, die niet veren [Noii-elajhck']-, en
toont in hetzelfde N. in een andere Re-
denvoering, dat het Bewys, 't welKmen
haalt uit de Leer van Samenvoegmg en
Scheiding van Kragten (wanneer een hg-
haam door zvne Voortftootnig verfchei-
den Veren buigt) voor weêrskanten van
't Verfchil even fchoon is , en dat het
daarom, teveel bewvzende, waarlyk niet
met al bewyft , en 'gevolgelyk ver af is
van den naam van een wiskmiftig Eewys

In N. 400 maakt gemelde Heer Eames
aanmerkingen op eenige Proeven m de
Kunft van Waterleiden [Hydrauhcks], die
fchynen te bewyzen, dat de Kragten van
evengelyke bev.'egende lighamen zyn ge-
lyk de Vierkanten harer Snelheden.

In N. 4Ü1 is een brief van wylen den
Eerwaarden Dr. Samuel Clarke over de E-
venredigheid van Snelheid en Kragt in lig-
hamen,quot;die in beweging zyn.

Egter mishaagt het my ten hoogften,
dat de Dokter op zulk een onheufe wys
die Heeren behandelt, die het nieuwe ge-
voelen verdedigen , en dat hy zig van
zulke onbefchaafde uitdrukkingen bedient,
die geene betrekking altoos tot de zaak
zelve hebben. Ook moet ik hem daar
groot ongelyk in geven, dat hy den Heer
's Gravejande re laft legt , dat hy de Filo-
fofie van den Ridder Izak Newton tragt te
verduifteren ; dewyl ik verzekerd ben,
dat die Hoogleeraar groote agting heeft,
en altyd heefc gehad , voor den Ridder
Newtons werken, en dat beide hy en de
Heer Petrus mn MuJJchenhroek, Hooglee-
raar te Utregt, de Filofofic van Newton
onderwyzen , fchoon ze van hem ver-
fchillen ontrent de gantfe Kragt van lig-
hamen.

V.Les.grooter is, ten deele omdat de Oppervlakte van de aarde daar hoo-
ger is (dat is, aldaar verder uit het Middelpunt is dan op de Polen)
ontrent 31 Mylen. Maar ik zal hiervan op een andere plaats omftan-
diger fpreken. Ondertuffen wys ik de Liefhebbers tot den Ridder
Izak Newtons Beginzelen, 3de Boek, zo Steil, en de Filofofife Transac-
tiën N. 386, 387 en 388.

i8. Wanneer een lighaam langs een hellende Vlakte afloopt, kan
het niet dalen met zyne geheele Zwaarte-kragt, omdat 'er een ge-
deelte van onderfteund wordt door de Vlakte, en dat wel naar Even-
redigheid van de lengte van de Vlakte tot hare hoogte (of van den
Straal tot de Hoekmaat van den Hoek van Helling) gelyk in de 7de
Aant. op de III. Les bewezen is. Maar dat gedeelte van 't gewigt,
dat niet onderfteund wordt door de Vlakte , of de vrye Zwaarte-
kragt, die altyd van dezelfde Hoeveelheid is, omdat elk gedeelte van
de Vlakte dezelfde Helling heeft, zal dan het lighaam, dat naar be-
neden rolt, zyne beweging doen verfnellen op dezelfde wys, als een
lighaam , dat vryelyk neêrvalt, maar zoo fchielyk niet; of op de-
zelfde wys dat lighamen vryelyk zouden vallen, indien de Kragt van
Zwaarte zooveel minder was.

Fig. 6. 'Lood-lyn in C, en maak A B de Span-zy van den Driehoek ABC
(die een hellende Vlakte moet verbeelden) in lengte evengelyk aan
tweemaal de hoogte Van de Lood-lyn A C. Verdeel A B in 4 even-
gelyke deelen , gemerkt met de punten D, F, G, en A C ook in 4
evengelyke deelen, gemerkt met de punten E, II, 1. Trek E Den CD.

Indien AE, EH, Hl en IC vier Spaatzien zyn (ofRoeden) die
een lighaam doorvald in z Sekunden gt;-zal AE ééne Spaatzie zyn ,
die een hghaam doorgaat in 1 Sekunde (volgens N. 14 en ij. Bladz.
346 en volgende). Indien nu de Kragt van Zwaarte maar half zoo-
groot was, zouw het lighaam, inplaats van neêr te gaan van A tot
C in twee Sekunden, maar gaan van A tot H. Laat het lighaam ge-
legd worden op de Vlakte A B, en dan zal het zoo onderfteund wor-
den door de Vlakte, dat het dafen zal naar B met alleenlyk de helft
van zyn gewigt, dat is, het zal de helft van zyn gewigt verliezen,

en op de Vlakte niet fchielyker voortgaan, dan het doen zoinv in de v.Les,
Lyn AC, indien het vryelyk neerviel,en de Zwaarte-kragt maar half
zoogroot was, als ze waarlyk is. Derhalven zal het lighaam, op de
hellende Vlakte rollende,maar neêrkomen tot het pimtD,het weikin
het zelfde Waterpas is (of even digt aan 't Middel-punt van de aarde)
als E in den tyd van 2 Sekunden j daar het integendeel, indien het niet
onderfteund was geweeft door de Vlakte, 4 Spaatzien gevallen zouw
zyn of beneden tot C. Het heeft dan inD dezelfde Snelheid, die een
lighaam vryelyk vallende van A heeft in E, maar heeft (in ditgeval,)
tweemaal zoolang werk, om die Snelheid te verkrygen. Indien het
lighaam, wanneer het neêrgekomen is tot D, voortgaat met bewegen
langs de hellende Vlakte, zal het om de bygebragte redenen gaan door
de 3 naafte evengelyke Spaatzien DF, FG, GB in de 2 naafte Sekun-
den tyds; net gelyk een lighaam , vryelyk vallende in de Lyn AC,
doen zouw, indien de Kragt van Zwaarte maar half zoogroot was; of
gelyk een lighaam nu doet met de geheele Kragt van Zwaarte in de
helft van den tyd. En de Snelheid van het rollende lighaam zal
wanneer 't in B is, zoogroot wezen, als de Snelheid van het lighaam
in C; maar het zal zooveel langer werk hebben, om ze te verkry-
gen, als de Lyn A B langer is dan AC. NB. Een Oploßng hiervan,
die meêr naar de Meet-kunft gefchikt is , kan men vinden in den Heer
Keil's Introduftio ad veram Phylicam, Theor. 37.

Hieruit volgt, dat een lighaam , hoedanig de Helling van een
Vlakte zyn mag, dezelfde Snelheid zal verkregen hebben, wanneer
het tot het onderfte van de Vlakte neêrkomt, als dat het gevallen
was langs de Lood-lyn. En indien men twee punten, die men wil,
(by voorbeeld E en D, H en F, I en G) neemt in dezelfde waterpas
Lyn, het ééne op de hellende Vlakte, en het andere in de Lood-lyn,
zal het lighaam in beide die punten dezelfde Snelheid hebben, fchoon
in verfchillende tyden verkregen: want indien de Vlakte minder helt,
zal de vrye Zwaarte-kragt, die het lighaam naar beneden voert,
grooter wezen, en het lighaam zooveel fchielyker verfnellen, als de
Vlakte korter is} daar het te langzamer in zyne Verfnelling zal we-
zen , hoe dè Vlakte meêr helle, of langer zy.

Hieruit volgt ook, dat, wanneer men uit eenig punt van de Lyn,
waarin een lighaam vryelyk valt, een Lyn in den Winkelhaak trekt
op de hellende Vlakte , dat ze zal aanwyzen , hoever een ander lig-
haam op de hellende Vlakte in den zelfden tyd zouw rollen, mdien
de val van beide begon uit het zelfde punt. Dat is, in dit geval is
de Lyn CD, die van 't onderfte end van de regtftandige Lyn AC
op de hellende Vlakte komt in D (tot welk punt we bewezen lebben
dat een lighaam zouw vallen langs de Vlakte, in den zelfden tyd,
dat het vryelyk zouw vallen tot C) is, zeg ik, de Lyn CD m den
Winkel-haak op de Vlakte AB. Want dewyl door eigen Making
AB het dubbel is van A C, en AC het dubbel van AD, en de Hoek
CAD gemeen is, zyn de Driehoeken C AB en QkTgt;{Eukl. VI, 6.)
gelykvormig, en gevolgelyk is CD in den Haak met AD.

Hieruit kan men ook bewyzen, dat een lighaam, indien het neer-
viel van dezelfde hoogte langs verfcheiden Vlaktens, op een ver-
fchillende wys hellende de ééne agter de andere, by voorbeeld de
Pi^ Vlaktens A D, D £, E B (Pl. XXXIV. Bg. 7.) dezelfde Snelheid zouw
verkregen hebben, als dat het gevallen was langs ééne eenige Vlakte,
quot; by voorbeeld A B, of in de Lood lyn AC.

Het is ook klaarblykelyk, dat een lighaam, 't welk in een Boog
van een Cirkel valt, wanneer het beneden komt, dezelfde Snelheid
zal hebben, als of het in de Lood-lyn gevallen was; omdat een Boog
van een Cirkel aangemerkt kan worden als een oneindig getal van
Vlaktens, die verfcheidenlyk hellen.

19. De Leer van de Slingers wordt natuurlyk afgeleid uit het geen
we verklaard hebben wegens den val van lighamen ; maar dewyl 'er
eenige dingen in zyn, die de kennis van de 3de Wet van Beweging
vereiften, moeten we dezelve uitftellen, totdat die Wet verklaard zy.
Ondertuffen zullen we een berigt geven van die Inftrumenten, die

we in de II Les overgeflagen hebben (toen we de een voudige Werk-v. Les.
tuigen befchreven) omdat de gronden, in die Les verklaard, daar
niet genoegzaam toe waren zonder de kennis van de ifte en 2de Wet
van de natuur.

20.nbsp;De zeven eenvoudige Werktuigen, die ik in myne tweede
Les befchreven heb , zyn maar Inftrumenten om 'c zelfde ding op
verfcheiden wyzen te verrigten, — te weten om de Vermogens ,
door eenige werkende lighamen verftrekt, te bellieren, dat ze aan-
gevoegd worden, om andere lighamen te bewegen, af om 't Vermo-
gen van 't ééne lighaam tot het andere over te brengen. De Inftru-
menten, die ik nu ga befchryven, zullen ook dienen, om dit te ver-
rigten , waarom ze ook wel eenvoudige Werktuigen of Gereedfchap-
pen genoemd mogen worden; maar 't onderfcheid in 't werken be-
ftaat hierin. In de reets befchreven Werktuigen of Gereedfchappen
wordt een groot gedeelte van de fterkte van de menfen of andere
dieren enz. (dat is, de Kragtigheid [Intenßty] van 't Vermogen) ver-
loren in 't vryven , kleven , rekken , flyten en meegeven van de
deelen van het Werktuig; en de Kragt, die van de menfen enz. in
't werk gefteld wordt, kan maar trapsgewys worden aangewend met
het gemelde verlies. Maar in de Werktuigen, die ik nu ga befchry-
ven, wordt het Vermogen vergaard, en van 't ééne lighaam tot het
andere overgevoerd met weinig of geen verlies door ophoopmg of
verzameling, in dezelfde Lyn blyvende.

21.nbsp;Indien een man, die 140 W weegt, met zyn geheel gewigt
drukt, of een Kragt in 't werk ftelc evengelyk aan zyn geheel ge-
wigt , op een Hefboom of Balk van een Balans, in twee evenge-
lyke deelen verdeeld door zyn Beweeg-punt , is 't hem onmogelyk
een grooter Weêrftand te overwinnen dan 140 fß, fchoon hy een
gantfen dag met alle zyne Kragt op den Bóóm of Balk werkte, de-
wyl 't Vermogen of de Kragt van de man zoo fchielyk te niet gedaan
wordt, als hy 't in werk ftelt; maar indien hy zyne Kragt trapsge-
wys kan meêdeelen aan een lighaam, dat ze geheel behoudt, en in
één oogenblik in 't werk ftelt de fom van alle de Voortftootingen,
die de man in verfcheiden tyden geeft, zal die geheele Kragt van 't
hghaam, dus vergaard en als in een gepakt, eensklaps verrigten, 't
geen de man op de gewone manier met een Werktuig nooit kon ver-
rigten. Zulk een lighaam was de Storm ram van de Alouden, die

v.Les een zeergroot ftuk hout was (waarvan we 'er éénen in de 3de Aan-
teek. op de II Les, Bladz. 46. befchreven hebben) aan 't ééneend
met een metalen Kop, van geel koper of van yzer, en zoo toege-
fteld, dat hy op verfcheiden wyzen onderfteund, en door de famen-
gevoegde fterkte vun veel volk'aan 't bewegen gebragt kon worden
met den metalen Kop vooruit; totdat hy alle de op elkander volgende
Indnikkingen van de Ivragt van 't volk (die geheel befleed werd om
den Ram voori'.it te bewegen, omdat zyn gewigt aan touwen en ket-
tingen een end boven hem opiiing, om hem vryelyk te doen flinge-
ren) gekregen en behouden hebbende allengskens een zekere graad
van Snelheid verkregen had , en raet die graad van Snelheid tegen
de muren of Veftingwerken van fteden of kafteelen fliet, en ze daar-
door uit hare plaatV bewoog'of neêrwierp. ¹ Dit Werktuig werd
door menfen verfneld in een waterpas Streek op die wys, als val-
lende hghamen in een Streek in 't Lood verfneld worden door de
Zwaarte-kragt. Derhalven kan een man, die niet in ftaat is, om
een grooter Weêrftand dan 140 fg te overwinnen door de gewone
eenvoudige Werktuigen, het doen met een zwaar lighaam op zulk
een wys waterpas te ilingeren , dat hy 't een beweging geeft, die
verfneld wordt, totdat het den jjinderpaal bereikej dat is, hy kan
het doen met een kleinen Storm-ram. En indien hy een Kragt neêr-
waarts moeft indrukken, zouw hy 't konnen doen met een Hei, of
een zwaar lighaam, dat men gebruikt om paltn in den grond te dry-
ven iwanneer hy zyne Kragt trapsgewys aangewend hebbende tegen
de Zwaarte-kragt (dat is, het lighaam tot een zekere hoogte geligt
hebbende) de Hei in zulk een Hand gebragt zouw worden, dat ze
een verfnelde beweging kreeg van de Zwaarte-kragt, eer ze op den

paal , die tevoren teveel Weêrftand bood. In
zulk een geval .wykt hy zoover agteruit, dat
hy inftaat is, om zyne Beweging te verfnellen
tot }M uiterfte, dat zyne Spieren hunne wer-
king in 't loopen doen konnen , en geeft dus
door de vergaarde Kragt met zynen gewapen-
den kop een vervaarlyk. fterken ftoot tegen het
ding of dier, daar hy tegenaan loopt; terwyl
zyneljorens zoo op zynen kop geplaatft en vaft-
gemaakt zyn, dathy van den floot geene pyn.
, voelt..

1nbsp; Buiten twyfel werd de eerfte uitvinding
van den Storm-ram ontkend van de natuur,
eer dan uit een noiskunftige redenering afge-
kid; dat is, van 't geen men een Ram door
een natuurlyk ingeven ziet doen. Indien dat
dier te vergeefs met zynen kop tegen een hin-
derpaal .geftocten heeft door behulp van de Spie-
ren, die zyne pooten uitftrekken, terwyl bet
xyne agterfte pooten ftyf tegen den grond zet,
doet het eèn tweede poging i en verwrikt met
«72 Jcbielyksn ftoot van zynen kop den binder-

Weêrftand werkte, 't geen ze eindelyk met een groote Kragt zouw v.Les.
doen, omdat dezelftle hoeveelheid van Stof met een groote Snelheid
zouw bewegen; die zooveel te grooter zyn zouw, als ze meêr tyds
hefteed had in 't vallen uit hoofde van de hoogte, waartoe ze geligt
was. NB. Het zouw verkeerd wezen hier by te brengen, dat een man,
die een gewigt niet kon ligten, ofeen iVeêrftand overwinnen wat grooter
dan 140 fë met de Kragt van 140 ffi door middel van een Hef boom of Balk
van een Balans, welkes Armen evenlang zyn, het wel doen kan met zyn
Vermogen verder uit het Beweeg-punt aan te voegen; omdat men onder-
ftellen moet, dat het Gewigt of de Kragtigheid van den Weêrftand altyd
in een Evenredigheid tot het Vermogen is wat grooter dan de overhandfe
Evenredigheid van de Afftanden: dat is, men moet in deze vergelyking
een geval onderftellm dat volgens 't gemeene gebruik van eenvoudige
Werktuigen onmogelyk is.

2z. De Slegge of Hamer, die een lighaam of ftuk hout of metaal
is, dat met den Steel zoo beftierd of bewogen wordt-in een Cirkel
of in een kromme Lyn , dat het trapsgewys een zekere Snelheid
krygt, en daardoor een Vermogen heeft, om te bewegen, of In-
drukkingen te maken op andere lighamen, heeft wat van beide de
gemelde Inftrumenten, dewyl hy een vergaarde Kragt krygt van den
arm, die hem beweegt, en tegelyk van de Zwaarte-kragt, wanneer
men hem gebruikt, om neêrwaarts te ftaan. Schoon hy m een Cir-
kel bewogen worde, wordt egter zyn Slag gemaakt m een regte
Lyn, teweten in de Raak-lyn van die kromme Lyn, waarm hy be-
weegt, rakende net in het punt van de kromme Lyn, waarin de Slag
gemaakt wordt; omdat alle lighamen, die in een kromme Lyn bewe-
gen , tragten af te vliegen in een Raak-lyn van die kromme Lyn,
gelyk we N. 5. Bladz. reets bewezen hebben.

X3. De Slinger-boom (waarvan ik in de IV. Les Bladz. 271 en 27%.
reets eenige gebruiken overwogen heb) is een Inftrument, waardoor
men het bewogen hghaam om een Middelpunt of As in 't ronde doet
bewegen, waardoor het in ftaat is, om de Vermogens, die 'er traps-
gewys ingedrukt worden, te vergaren, zoolang als noodig is. Dit
Inftrument verfchilt hier in van den Hamer en de Slegge, gelyk de
Kaapftand verfchilt van den Hefboom; want daar de Hefboom een
lighaam maar een kleine Spaatzie kan ligten of verarbeiden, kan de
Kaapftand het doen een gegeven Spaatzie, of zooveel men begeert.

v.Les. Zoodat de Hamer of Slegge maar zooveel Vermogen kan ontvangen,
als 'er aan gegeven kan worden in een gedeelte van een Boog of Cir-
kel, of in een regte Lyn van kleine lengte; maar de Slinger boom
kan zyn Vermogen verkrygen door Vergaring in vele omdraaijingen,
en wordt dus vatbaar gemaakt voor een gegeven Vermogen en Snel-
heid , en kan dat zelfde Vermogen oeffenen op allerlei andere ligha-
men op een bepaalde wys.

24.. Dit Inftrument gevoegd aan de Schroef maakt dat vermogen-
de Werktuig uit, waarmeê men de Munt of beelteniflfen drukt op 'c
geld, en op Medaaljes, waartoe een overgroote zoowel als een regel-
matige Kragt en Vermogen noodïg is. In dit Werktuig nu worden
Vermogens vergaard door drie Inftrumenten , vooreerd door den
Slinger-boom, waardoor de fterkte van den man , die hem beweegt,
vergaard wordt in de gewigten , die 'er aan 't end aanhangen: ten
anderen wordt dat vergaarde Vermogen als famengepakt en inge-
drukt in de Spil van de Schroef door middel van de Spaken yan den
Slinger boom, die twee Hand-boomen of Hefboomen zyn, dienende
ora dat Vermogen als in één te pakken in een gegeven Evenredig-
heid: ten derden wordt dat Vermogen, 't welk dus famengepakt aan
de Spil meêgedeeld is, nog eens vergaard of famengepakt door de
Scheuinheid of Helling van de Schroef in een gegeven Evenredig-
heid- en dus wordt het geheele Vermogen, (of alle de op elkander
volgende Vermogens) door den man in 't bewegen van de gewigten
van den Slinger boom, vergaard en als in één gepakt m de laatfle
Voortitooting, die op de Medaalje gefchiedt.

2 5. Van gelyke natuur als de Slinger-boom mag men de Cirkel-
Slinger [circular Pendidum'] ftellen, die een InÜrumentis, om bewe-
ging te vergaren in deszelfs lighaam of gewigt, het welk van boven
uit een Middelpunt hangt aan een touw, waardoor het op een be-
hoorlyken afftand uit dat Middelpunt gehouden wordt.

Door middel van dit Inftrument is het gewigt, dat door de inge-
drukte Kragt bewogen moet worden , vryer om het famengepakte
Vermogen te ont^'angen , en te behouden, en heeft niets van het
eerfte beletzei van den Slinger-boom, te weten de Vryving en Sly-
ting van de Halzen, en is het laatfte maar onderhevig , namenlyk
het beletzel van de lugt of van de Middel-ftof, waardoor het bewo-
lt;ren wordt, welk beletzei ook minder is, omdat het touw, waaraan

'tgewigt hangt, dunner is dan de Armen of Spaken van den Shnger-V.Les.
boom, en dit is de reden, dat dit Inftrument de ingedrukte Kragt
veel langer bewaart dan 't andere (namenlyk de Slinger-boom), en
langer blyft bewegen. Wanneer het aan de gang geholpen is, blyft
het'dikwyls verfcheiden uren agtereen bewegen, en indien deflangs-
wyze Spaatzie , waarin het beweegt, gemeten werd, zouw ze al
verfclieiden Mylen in lengte uitmaken. Maar dewyl ik nog geen berigt
gegeven heb van de gemeene of eenvoudige Slinger, kan ik van de Cirkel-
Slinger niet meêr zeggen, voordat ik de eenvoudige verklaard heb.

26. Het laatfte van die Inftrumenten, die ik nu voorheb te be-
fchryven, is de IFerp-ßinger: want de werking van den Boog hangt
af van de 3de JVet van Beweging, en kan daarom niet wel verhan-
deld worden , voordat we die Wet verklaard hebben. De IVerp-
ßinger dan is een Inftrument, het welk dient, om door middel van
touwen de fterkte van een hand, die in een kleinen Cirkel beweegt,
trapsgewys over te geven aan een lighaam , door die touwen vaft
gehouden , om te bewegen in een grooter Cirkel om het zelfde Mid-
del-punt , totdat het 'er in vergaard of famengepakt hebbe al het
Vermogen van de hand, of de beoogde Hoeveelheid van Vermo-
gen, wanneer het dat lighaam affchiet met een beoogden Streek en
Bepaling, Dit Inftrument heefc wat van den Slinger-boomenwatvan
de Cirkel-flinger: want het kan gelyk de Shnger-boom een Samen-
pakking van Vermogen krygen voor vele omdraaijingen, en 't is ge-
lyk de Cirkel-ftinger vry van de Vryving van Halzenen daar wordt
niets van de aangevoegde Kragt verloren buiten 't geen maar net ge-
noegzaam is, om den Weêrftand van de lugt te overwinnen.

Het zouw te lang vallen de verfcheiden manieren te befchryven,
waarop dit Inftrument zoo van de oude als hedendaagfe Kunftenaars
toegefteld en gebruikt is. Het is genoeg, dat we aanmerken, dat alle
die verfcheiden manieren tot deze die de eenvoudigfte is, (de ge-
meene Werp-flinger namenlyk) gebragt konnen worden; en 't Ver-
mogen en de uitwerking daarvan kan men zoowel en zoo gemakkelyk
volgens de Meetkunft uitrekenen, als van één van de andere reets
gemelde Inftrumenten. Daar is maar ééne manier, die toepaflelyk
is op allen • welke is de Snelheid te vinden, die 't lighaam heeft op
het oogenblik, dat de Aanbotzing gefchiedt , oft Inftrument zyn
werk verrigt. (Zie de voorgaande 5de Aanteek.) Want,dewyl altyd

v.Les. onderfteld wordt, dat het gewigt van't lighaam of Inftrument ons
bekend is, heeft men niets anders te doen , dan dat gewigt te ver-
meenigvuldigen door de Snelheid, het welk èQgantfe Kragt van ons
bewogen lighaam zal geven {Les II. N. 2 en 3. Bladz. 44.) en daar-
door de uitwerking aanwyzen, die het inftaat is voort te brengen met
op een ander lighaam te werken, met het te fteuiten, voort te zet-
ten, te breken'of te ftooten, zoodat het het geheel of een gedeelte
fchudde, bewege, of uit zyne plaats werke

27. Al de moeijelykheid hierontrent beftaat in 't vinden van de
Snelheid van 't lighaam op 't oogenblik van Aanbotzingi maar dit
kan gefchieden op de volgende manier, die we eerit zullen aantoonen
met betrekking op de Hei, of dat zware lighaam, dat men gebruikt
om palen te heijen, omdat men ze gemakkelykft kan befchouwen in
dat Inftrument, en alle gevallen daarvan afleiden.
Pt- De 8fte Figuur van Plaat XXXIV. verbeeldt een Werktuig om
Fi^.?'palen te heijen. 'T beftaat uit den Voet of de Stellmg ABCDEF,
de twee Priemen of ftaande ftukken GH en IH , de Beenen ofZy-
zwiepingen AH en BH en de agterfte Zwiepingen EK en DK,
gepend in het ftuk KH. De Hei L, die een zeerzwaar blok is van
hard hout of yzer, glydt op en neêr tuffen de Priemen of ftaande
ftukken GH en IH, en wordt opgetrokken over de Rammel-fchyf M
door middel van de Reep MN, waaraan eenige dunner touwen ND
Zyn, de Lui-touwen genoemd, om de Hei tot een zekere hoogte
op te halen, en dan eensklaps te laten vallen op den kop van de paal
in O, om ze in den grond te dryven ¹. Onderftel nu , dat de Hei

(6) Sclioon de Proeven , door de ver-
ftandige Hoogleeraars Poknus , 's Grave-
fandequot;, Mujfcbenbroek. cn anderen genomen,
quot;niet bewyzen, dat de gantfe Kragten van
lighamen zyn gelyk de Mafla vermeenig-
vuldigd door 't Vierkant van de Snelheid,
om de redenen , gemeld in de Filof.
TransaSL waartoe ik gewezen heb, en om
andere redenen , (die ik bewaar tot dat
gedeelte van myn Werk , waarin ik van
de Ontmoeting [Congreff] van lighamen
zal handelen , en die ik hoop dat deze
Heeren zelf voldoen zullen) doen ze eg-
ter veel dienft, omdat ze zekerlyk bewy-
zen , dat het zelfde lighaam , met ver-
fchillende Snelheden op zagte lighamen
ftootende, Indrukkingen in dezelven maakt
naar Evenredigheid van de Vierkanten
dier Snelhedenj en daardoor ons een Re-
gel geven , waarnaar we ons in de Prak-
tyk

1nbsp; [NB. De Teekening en befchryving van de Hei verfclnlt eenigfints mn die van Dr.
Desaguliers, mmr de uitrekening van de Kragt en werking is dezelfde.]

L joo weegt, en de hoogte van éénen voet valt, dan zal ze die v.Les.
hoogte vallen in een vierde van een Sekunde , en gevolgelyk een
Snelheid hebben, die in ftaat is, om ze (N. i f, Gevolg 3. Bladz. 353.)
twee voet eenpariglyk te doen vallen in den zelfden tyd (dat is tegen
8 voet in een Sekunde) op het oogenblik, dat ze op de paal O komt»
Wanneer men dan de Malfa vermeenigvuldigt door de Snelheid,
nam. 500 X 85 zal men 4000 hebben voor de gantfe Kragt van dc
Hei met zulk een val. Maar indien de Hei gerezen wordt tot de
hoogte van 4 voet, zal ze die hoogte vallen in een half Sekunde, en
op den tyd van Aanbotzing een Snelheid hebben om ze agt voet in
een Sekunde te voeren zonder verder behulp van de Zwaarte-kragt;
zoodat men 16 voet (de tegenwoordige Snelheid, omdat ze beweegt
tegen 16 voet in een Sekunde) moet vermeenigvuldigen door 500 de
Maffa van de Hei, 't welk ons een dvLbhdegantfe Kragt geeft, waar-
meê ze de paal zal ftooten in dit laatfte geval: want joo X ! 6 = 8000.
Indien men een andere lioogte neemt, die de Hei valt (want men
kan een Kaapftand, Wind-as of Katrollen gebruiken, om de Hei tot
een zeergroote hoogte te ligten, en ze dan door een toeftel, die niet
moeijelyk te maken is, van haren haak laten üippen) zal de gantfe
Kragt y waarmeê ze de paal ftoot, altyd zyn gelyk de vierkante Wor-
tel van de hoogte, waarvan de Hei valt; dat is, gelyk de Snelheid,
die het vallende lighaam heeftop 't end van zynen val. NB. Ik kan
nies zeggen, dat de paal fomtyds niet verder in den grond gaat, dan in die
Evenredigheid, tnaar de reden hiervan zal ik hier onder in de 6de Aan-
teekening geven.nbsp;28. In-

tyk van fümniige werkingen te fchikken
hebben, die cevoren nietquot;genoeg bekend
■was. Overeenkomilia met dien Regel zal
een Hand-hamer op heet \ic\- llaande ,
wanneer hy viermaal zooveel Snelheid
heefc als een Voor hamer, die viermaal
Zwaarder is, tweemaal zooveel werk doen
in 't fmeden van 'c yzer, fchoon de gcmtfe
Kragt in beide dezelfde zy j maar de in
wykmg of meêgeving van 't yzer is de-
zelfde niet in beide. Dus zal ook in 't
heijen , wanneer de aarde evengelykelyk
meêgeeft , indien men de Hei viermaal
zoo hoog opligt, de paal viermaal gemak-
kelyker IQ den grond fchieten; maar wan-
neer de paal (fchoon met yzer beflagen)
op een rots (loot, of in lleenige aarde ge-
flagen wordt, is 't het zelfde geval niet,
maar in een gemen,3;de Evenredigheid tus-
fen die van de Mafla vermeenigvuldigd
door de Snelheid en van de Mafla vermee-
nigvuldigd door 't Vierkant van dc Snel-
heid.

Maar in den Storm ram zal de uitwer-
king grooter zyn , wanneer een groote
Hoeveelheid van Stof beweegt met een
kleine Snelheid , dan wanneer dezelfde
gantfe Kragt voortgebragt wordt dooreen
kleine Hoeveelheid van Stof, die meteen
groote Snelheid beweegt. De verklaring

v.Les. 28, Indien de paal fcheuin ingedreven moet worden, moet het
Werktuig zoo gefteld worden, dat de Priemen dezelfde fcheuinte
hebben, en dan zal de Slag nog in een Lood-lyn wezen op den kop
van de paal; maar dan moet men de Kragt van den Slag nietfchat-
ten naar de lengte, maar naar de regtftandige hoogte van de daling,
gelyk we reets getoond hebben; omdat, hoe lang de hellende Vlakte
ook zyn mogt, langs welke het lighaam valt, het lighaam egter geen
meêr Snelheid verkregen heeft, dan het gehad zouw hebben, indien
het maar in een Lood-lyn gevallen was van de hoogte van de Vlakte,
29. Om de Snelheid te vinden vaö den Storm.-ram op dien tyd,
dat hy ftoot, moet men gadeftaan, op wat voet zyne beweging ver-
fnelle: want naar 't getal en de fterkte van 't volk, dat hem bewerkt,
kan hy meêr of minder verfnellen, dan Zwaarte-kragt hem verfnel-
len zouw, indien hy in een Lood-lyn neêrviel. Derhalven moet men
de lengte nemen van den Stoot uit het punt, dat verft af is van den
muur (of dat gene, dat geramd moet worden) tot den muur toe, en
in agt nemen, in hoeveel tyds de Stoot gefchiede (want wanneer het
volk door wat handigheid de ftag gekregen heeft van den Kam te
flingeren, gefchieden alle de Stooten in den zelfden tyd). Indien de
Stoot by voorbeeld 4 voet is, en in een vierde van een Sekunde ge-
fchiedt, is de gantje Kragt van den Ram evengelyk aan 't geen ze

hiervan zal eenig ligt geven aan 't ver-
fchil we!i,ens hec oude en nieuwe gevoe-
len. Want, indien we onderltcllen, dac

Fig. 9. 'hier vertoond wordt) geftooten wordt door
een Kanon-kogel of cen Storm ram in H,
zal de uitwerking in 't eerfte gevul deze
zyn, dat de Kanon-kogel (onderftellende
dat hv genoegzame Snelheid heeft) door
den rïiuur zal 'gaan , en het gat abSc in
den muur maken , of op zyn meefte hei
^atdcBe, het fatzoen van een geknotte
kegel, een weinig grooter gedeelte van
den muur fchuddende dan die deelen, die
zcerdigt aan 't gat zyn , omdat de Snel-
heid zoogroot is, dat de beweging geenen
tyd heeft , om heel ver meêgedeeld te
worden, terwyl de Kogel pafleert. Maar

indien cen Storm-ram met dezelfde gantfi
Kragt, maar een Snelheid zooveel minder
als hy meêr Stof heeft , den muur ftoot
in B , zal hy hem rondom fchudden tot
een grooten afftand, omdat de beweging
tyd heeft, om meêgedeeld te wordenden
indien 'er de volgende ftooten zoo kort
op komen, dat de tweede gefchiedt, eer
de fchudding van de eerfte over zy, zal
na eenige ftooten een groot ftuk muurs
terneêr geworpen worden, bv voorbeeld
F G H 1. Dit is 't geen de Ridd'er Chriftopb.
Wren dikwyls in 't werk gefteld heeft in
't üegten van oude gebouwen en peuin-
hoopen, om 'er nieuwe gebouwen in de
plaats te maken, en hy verhaalt, dat hy
geen gereeder middel gevonden heeft,
om oude muren af te breken, welker Ce-
ment byna zoo hard was als de fteen zelf.

geweeft zouw zyn, indien hy 8 voet in een vierde Sekunde eenpa- v. Les.
riglyk bewogen was, of 32 voet in een geheel Sekunde. Deze Kragt
zouw viermaal zoogroot zyn, als die de Zwaarte-kragt aan den val-
lenden Ram (of aan een Hei, die even zwaar was) in den zelfden tyd
zouw konnen geven j dog maar evengelyk aan 'tgeen ze geven zouw
in één Sekunde, ofin viermaal zooveel tyd; en maar half zoogroot
als Zw aarte-kragt zouw geven in twee Sekunden aan het zelfde lig-
haam , dat van een hoogte viel van iets meêr dan 64 voet. Indien
de tyd, waarin de Stoot gefchiedt, tweemaal zoolang was geweeft,
of een half Sekunde , zouw de gantfe Kragt, of de Kragt van de
Aanbotzing maar half zoogroot geweeft zyn enz. dewyl de Aanbot-
zing met den zelfden Storm-ram altyd andersom [inverfely'] is, dan de
tyd, waarin hy verfneld wordt door dezelfde Kragt van volk. _

30. Om de Snelheid (en gevolgelyk de gantfe Kragt) te vinden
van een Hamer of Slegge op het oogenblik van Aanbotzing, moet
men hem eerft in de eenvoudigfte werkmg befchouwen, als, wanneer
Jiy opgeligt is, in een Boog van een Cirkel neêrvallende door zyne
eigen Zwaarte. Dan moet men maar alleenlyk in agt nemen de
hoogte, waarvan hy valt, en men zal uit het geen we gezegd heb.
ben van lighamen, die in een Lood-lyn oflangs een hellende Vlakte

In den Oorlog moet men het Gefchut
zekerlyk den voorrang geven boven de
oude Storm-rammen om verfcheiden re-
denen, waarvan we 'er eenigen in de II.
Les N. 9. en in de 3de Aanteek. Bladz. 46
en 47. hebben voorgeadd. En in dic ge-
vallen moet men weten, dac de Belege-
raars fcheuin fchieten, willende de muren
liever fcheuin raken van verfcheiden Bat-
teryen, fchoon met minder gantfe Kragt,
opdat de tweede Kogel terneêrzouw wer-
pen hetgeen de eerlte had doen fchudden,
dewyl dit grooter uitwerking doet, dan
dat men kleine gaten in den muur maakt
met 'er regt in den Haak op aan te fchie-
ten. Om dit nog wat beter op te helde-
ren, zal ik hier herhalen 't geen ik in de
Pbilofopb. Transactions N. 376. reets gezegd
heb , te weten : ,, Dat, indien op een
„ deur, die half open is, en zeerligt op
hare Hangen beweegt, een Piflool-ko-
gel gefchoten wordt, dat de Kogel door
de deur heen zal gaan , zonder datze
uit hare plaats bewogen worde; raaar
dat, indien men een groot Huk Lood
tegen dezelfde deur werpt met dezelfde
Kragt , waarmeé de Piïlool-kogel be-
woog, dat de deur door dien Itboc uit
haren Stand zal wyken , en op hare
Hangen omdraaijen, omdat in het eer-
fte geval de beweging van den kogel
maar aan weinige gedeeltens van de deur
meégedeeld worde, en in 'c laatfte over
al verfpreid worde. Ja de deur zal door
den ftoot bewogen worden, fchoon'er
zelf een uitpuilend gedeelte aan 't ftuk
Lood zyj^-ßiet grooter dan een Piftool-
kogel, om de deur in geen groocer Op-
pervlakte te raken, dan de Kogel ge-
daan had.

v.Les. vallen, weten, hoeveel Snelheid hy op 't end van zynen val hebbe..
Dus kan men weten, met wat Kragt de zware Hamers, opgeligt
door den As van een Water-rad, op yzeren of koperen Platen of
Staven vallen, die in Yzer- of Koper-molens of Smederyen nitgefla-
gen worden. Wanneer de Hamer met de hand bewogen, of aange-
zet wordt door middel van een Veêr, en de Zwaarte-kragt te gelyk j
zal hy fchielyker bewegen, en de uitwerking zal naar Evenredigheid
grooter wezen. Derhalven kan men in zulk een geval, den tyd van
zynen val wetende, ook zyne Snelheid weten. NB. Schoon een lig-
haam, tweemaal zoo fneUn den zelfden Cirkel bewegende, in ftaat was,
Quolgens 't geen uit de XV. Ondervinding van deze Les bleek,) om vier-
maal zooveel gewigt te ligten; moet men zig egter niet verbeelden, dat
een Hamer, tweemaal zoo fnel bewogen,, met viermaal zooveel g^nl^Q
Kragt zalf aan, dewyl een Hamer van het zelfde gewigt, tweemaal
zoo fnel bewegende , alleenlyk uit hoofde van een Steel, die tweernaal
zoolang is,, met meêr dan tweemaal zooveel gantfe Kragt hebben zal
volgens de XIIL Ondervinding :. want het is maar de middelpmt-fchur-
wende Kragt in. den zelfden Cirkel, die gelyk het Vierkant van de Snel-
heid is, enniet de Slag, dte langs de Raak-lyn gefchiedt. De uitwerking
van de middelpunt-fchuwende Kragt zal alleenlyk deze zyn, dat de man,
die den Hamer houdt, viermaal zooveel Kragt zal voelen, die den Ha-
mer uit zyne hand tragt te trekken,; en maar tweemaal zooveel van die
Kragt zouw voelen, indien de Snelheid maar tweemaal zoogroot was,
omdat hy em Steel had, die tweemaal zoolang was..

Men 'moet ook wel in agt nemen, dat het in 'tgebruik van den Hamer
heter is teßaan met dezelfde Maffa van Stof met een dubbele Snelheid,
dan met een dubbele Maffa en een 'enkele Snelheid; omdat meegevende lig-,
hamen , gelyk heet yzer enz. en Spykers,. die in 't hout geflagen worden,
voor den Hamer wyken ten naaßen by volgens 't Vierkant van deszelfs
Snelheid.. Maar in den Storm-ram moet het andersom gefchieden, indien
men zyne grootfle uitwerking wil hebben. Zie de voorgaande 6de Aan-
teekening.

31. Indien men den Slinger-boom maar alleenlyk gebruikt, om een
Slag te geven met ééne van deszelfs gewigten na eenige omdraaijin-
gen, is de manier om, deszelfs Snelheid en gevolgelyk dt^tdïs gantfe
Kragt te vinden net op den tyd van den Slag, dezelfde die voor de
Werp-flinger dient; want fchoon de Slinger-boom veel meêr Vry-
ving

ving hebbe dan de Werp-flinger, moet men maar in agt nemen, wat V.Les.
Snelheid (zonder agt te geven op de beletzelen, die oorzaak zyn,
dat de Snelheid zoogroot niet is, als ze zonder dezelven geweeft
Zouw zyn) hy hebbe net op den tyd van den Slag, die men vinden
kan met verfcheiden omwentelingen of gedeeltens van omwentelin-
gen met elkander te vergelyken, waaruit men de Graad van Ver-
fnelling kan weten.

32. Om nu te toonen, hoe men de Kragt moete uitrekenen van
deze Inftrumenten, wanneer ze gevoegd zyn aan andere eenvoudige
Werktuigen (in de II. Les verklaard) zal ik aanwyzen, wat Kragt
men geven kan met het Werktuig, het welk beftaat uit den Slinger-
boom en de Schroef, om de beelteniflen op de Munt te drukken, dat
we hiervoor aangeroerd hebben.

Onderftel, dat de twee Armen van den Shnger-boom elk 15 duim
lang zyn (te meten uit het Middel-punt van de gewigten tot den
Beweeg as) dat de gewigten elk 50 © zyn, en dat de As, die op de
Neut drukt, éénen duim over 't Kruis is. Indien elke Zet \_Stroke']
in een half Sekunde gefchiedt, en de gewigten een halven Omtrek
befchryven, die in dit geval 4 voet zal wezen, zal de Snelheid op
het oogenblik van den Zet tegen 8 voet in een Sekunde zyn, en der-
halven zal de gantfe Kragt 800 zyn; maar dewyl de Armen van den
Slinger-boom zooveel als Hefboomen zyn , waarvan één Arm 1 $
duim lang is , terwyl de ander (die de halve As is) maar van een
halven duim is, moet men die Kragt nog door 30 vermeenigvuldi-
gen, 't welk 24000 zal geven ; een vervarelyke Kragt, evengelyk
aan 100 fe gewigt 120 voet vallende, of ten naaften by 3 Sekunden
in tyd, of een lighaam van 750 « 167'^ voet vallende of één Sekun-
de in tyd. Aan fommigen dezer Werktuigen om enkele Kroonen te
munten zyn de Armen van den Slinger-boom vyfmaal zoo lang, en
de gewigten tweemaal zoo zwaar; en dan is de uitwerking tienmaal
grooter.

NB. We hebben bier niets afgetrokken voor de hellende Vlakte van de Schroef, ojndat
die fcbeuinte alleenlyk diende tot verfnelling van de Cirkel-beweging van de gCJiigten ,
daar ixe agt op gegeven hebben in 't nemen van den tyd, -waarin de gewigten den halven
Cirkel befchryven,

3?. Daar zouw geen end aan zyn, indien we alle de gevolgen, die
de twee reets verklaarde Wetten van beweging hebben in de Praktyk

v.Les.van Werktuigen, wilden aantoonen, en ze toepaffen tot verklaring
van allerlei foorten van bewegingen zoo van lighamen op de aarde als
van de Dwaal- en Staart-fterren in de Hemelen. We zullen 'er nog
maat eenige voorvallen van bybrengen; maar vooraf moeten we aan-
toonen , hoever de Weêrftand van de lugt (dien we tot nogtoe m
onze Uitrekeningen hebben overgeflagen) de uitwerkmgen belette
zoodanig te^zyn', als men ze van hare oorzaken verwagten zouw bui-
ten dien Weêrftand.nbsp;, j i

Schoon de Weêrftand van Middel-ftoffen \Mediumf\ m dat gedeel-
te van myn Werk, dat van de Kunft van waterwegen handelt, be-
fchouwd moete worden, konnen we egter niet voorby 'er hier zoo-
veel van te zeggen, als noodig is, om regt te begrypen, hoeveel men
af moete trekken voor de verhindering, die de Weêrftand van Mid-
del-ftolfen aan bewegende lighamen geeft, 't zy hare bewegmg voort-
gebragt worde door de Zwaarte-kragt, 't zy door eemge andere

34. Waanneer een lighaam beweegt in een Vloei-ftof, van wat
foort ze ook wezen mag, of in een weêrftand biedende Middel-llof,
kan het niet voortgaan zonderde deelen van de Middel-ftofvanéén
te fcheiden, om zig een weg te banen ; en zooveel als het van zyne
eigen beweging aan die deelen meêdeelt, zooveel moet het van zyne
eigen beweging verliezen; zoodat het vertragen zal, indien deszelfs
beweging tevoren eenparig was. Of indien het voortging met een
verfnelde beweging, zal die Weêrftand (of de beweging aan de dee-
len van de Middel-ftof gegeven) de Verfnelling beletten zoogroot tc
zyn , als ze anders geweeft zouw zyn , of (naar mate van hare Hoe-
veelheid) de Verfnelling teniet doen ; dat is, de bygevoegde bewe-
ging te niet doen, zoo haaft als ze aan 't lighaam door de verfnel-
lende oorzaak gegeven wordt; zoodat het hghaam dan eenpariglyk
zal bewegen ; als of de verfnellende oorzaak ophield te werken, en 't
ligliaam bewogen werd in een ledige plaats zonder eenigen Weêrftand.

Daar zyn twee foorten van Weêrftand in Vloei-ftolfen ; de
eerfte ontftaande uit de Vafthoudendheid of Kleverigheid \Tenacity],
dat is, uit den Samenhang harer deelen; en die Weêrftand is altyd
gelyk de Snelheid van het lighaam in de Vloei-ftof bewegende ;
want hoe het lighaam in zulk een Vloei-ftoffneller bewege, hoe het
meêr deelen uit haren Samenhang te bewegen heeft in den zelfden

Uït Onderv'mdmgen opgemaakt.
tyd, namenlyk naar mate, dat het door zoo veel grooter Spaatzie v.Les.
gaat. Die foort van Weêrftand kan men verminderen met de Mid-
del-ftof vloeibaarder te maken, gelyk Oly, Honig, en Pik met
heetmaken vloeibaarder worden. NB. Vloei-ßoffen, die niet vaßhoti-
den, hebben dezen JVeirßand niet.

De andere foort van Weêrftand ontftaat uit de Hoeveelheid van
Stof, die uit hare plaats bewogen moet worden, en die is altyd even-
redig aan de Digtheid of de foort-onderlcheidende Zwaarte van de
vloeibare Middel-ftof. Dus is de Weêrftand van water 85-0 maal
grooter, dan die van lugt, omdat een lighaam, 't welk'er in beweegt
door een zekere Spaatzie, 850 maal meêr Stöfs uit zyne plaats bewe-
gen moet; en indien het in Kwik-zilver bewogen werd, zouw de
Weêrftand 11900 maal grooter zyn, omdat Kwik-zilver 11900 maal
meêr Stöfs in dezelfde Spaatzie heeft dan lugt. In opzigt van het
zelfde lighaam, met verfchillende Snelheden in een Vloei-ftof bewe-
gende, is dees Weêrftand altyd, gelyk 't Vierkant van de Snelheid.
Een voorbeeld of twee met de getalen daarby zal de zaak duidelyker

Onderftel, dat het lighaam A (Pl. XXXV. Fig. i.) beweegt in
Middel-ftof tegen twee duim in een Sekunde, of van A tot B, en datFig. i.
het uit hare plaats moet ruimen de 4 Stof-deeltjes b, c, d, om voor
zigzelve plaats te maken, welke deeltjes we onderftellen zullen een
duim over 't Kruis te wezen. Maar 't is niet genoeg, dat we aan-
merken , dat deze deeltjes uit hare plaats bewogen moeten worden,
maar we moeten ook onderzoeken, met wat Snelheid ze verfchoven
worden, om de Hoeveelheid van beweging te vinden, die ze ont-
vangen. Laten we dan onderftellen, dat elk van dezelven een duim
verfchoven wordt in een Sekunde, of van de punten d, a, b, c, tot e,
f,g, hy om ruimte te maken, dat 'er A tuffen beide kan komen. En
dewyl 't het zelfde is alle de vier deeltjes, op elkander gelegd, te be-
wegen van d tot ^jals haar alle vier in verfc lillende Lynen elk éénen
duim te bewegen, is het klaarblykelyk, dat- de Spaatzie de, of één
- duim, hare gemeene Snelheid is. Één dan vermeenigvuldigd door
4, het getal van de deeltjes, geeft 4 voor de gantfe Kragt van de
Stof, uit hare plaats bewogen door 't lighaam A, 't welk bygevolg
zooveel van zyne beweging verlieft, als het meêgedeeld heeft; en-
derhalven zal de Weêrftand hier wezen 4. Nog eens, laat het lig-

Les. haam onderfteld worden tweemaal zoo fnel te bewegen, dat is, van
Pl A tot B (Pl. XXXV^ Fig. a.) in een Sekunde. Dan moeten 'er agt
deeltjes (dat is, a, b, c, d, e,f,g, h, of zooveel meêr Stof) in den
zelfden tyd uit hare plaats bewogen worden; maar dewyl het lig-
haam tweemaal zoo fnel beweegt, zal het elk van dezelven tweemaal
zoo hard ftooten, 't welk ze in den zelfden tyd zal doen wyken tot
de punten k, /, m, n,nbsp;inplaats van de punten r, x, v, w,

x,y, zoodat hare gemeene Snelheid twee duim zal wezen inplaats
van één. Maar 8 deeltjes, vermeenigvuldigd door 2 geven ï6, 't
welk een gantfe Kragt is viermaal zoogroot, als de Stof van de Vloei-
ftof te voren ontving. Een lighaam derhalven , tweemaal zoo fnel
in dezelfde Vloei-ftof bewegende, deelt aan hare deelen viermaal
zooveel beweging meê , en ontmoet gevolgelyk viermaal zooveel
Weêrftand. Dus zouw ook een lighaam, dat driemaal zoo fnel be-
woog, driemaal zooveel Stof in den zelfden tyd verfchuiven, en ze

(7) Laten we eens onderdellen , dat
cen (luk hout , by voorbeeld een duims
plank, van dezelfde foort-onderfcheiden-
de Zwaarte is als water , cn dat dezelfde
dikte of diepte van water ftaat op een Op-
pervlakte van klei, en onderzoeken, wat
de uitwerking zal zyn van een kogel, het
vafte en 't vloeibare lighaam treffende.
Laten we ook onderftellen, dat de kogel,
het water treffende met dc Snelheid i ,
door het zelve heen gaat, door zyne gantfe
Kragt overwinnende den Weerftand 1, die
uit de Digtheid van het water ontftaat ,
en nog een anderen Weêrftand i, die uit
de Vafthoudendheid van 't water ontftaat.
Indien de kogel met dezelfde Snelheid het
hout treft, welkes Weêrftand uit hoofde
van deszelfs Digtheid is t, maar welkes
Weêrftand uic hoofde van de Vafthoudend-
heid 9 is;dat is, welkes gantfe Weêrftand
10 is; is het zeker, dat de kogel niet door
het hout kan dringen met de'Snelheid i,
maar de Snelheid 10 moet hebben, om den
gemelden Weêrftand te overwinnen.

Maar indien de kogel met dezelfde Snel-
heid 10 tegen het water komt, zal hy een
Weêrftand van 100 ontmoeten, uic iioof-
de van dc Digtheid en ook den Weêrftand !

10 , uit hoofde van de Vafthoudendheid
van 't water (N. 3f van deze Les) dac is,
iio. Indien de kogel dan met dezelfde
Snelheid het hout creft,ende Weêrftand
van het hout , uit hoofde van deszelfs
Hoeveelheid van Stof, onderfteld wordt
te vergrooten , gelyk 't Vierkant van de
Snelheid, gelyk hy in 't water doet (fchoon
hy in zoogroot cen Evenredigheid niet
vergroote) zal de geheele Weêrftand van
het hout 190 zyn , dat is, 100 om des-
zelfs Digtheid en 90 om deszelfs Va(l-
houdendheid. Hier is de geheele Weêr-
ftand van 't water tot den geheelen Weêr-
ftand van het hout, gelyls iio tot 190,
of gelyk ii tot 19. Indien de Snelheid
van den kogel verdubbeld wordt, dat is,
20 wordt, zal de geheele Weêrftand van
hec water zyn 400 -H 20 =: 420 ; en de
Weêrftand van 'c hout zal zyn 400 180
= s8o. Dan zal de Weêrftand van het wa-
ter tot dien van het hout wezen, gelyk
12 tot y8, of 2x tot 29, welk verfchil na
kleiner is, dan 'c voorgaande. Indien de
Snelheid van den kogel'40 is,zal de Snel-
heid van 't water zyn 1600 -lt;-40=1040,
en die van 't hout lóoo -h 360 = 1960;
en dan zal de Weêrftand van het water

ook driemaal, verder ftooten, en gevolgelyk negen maal meêr Weêr-v. Les.
ftand ontmoeten. £n dit gaat door in allerlei Graad van Snelheid
van het bewogen lighaam: want de Hoeveelheid van Stof, in een
zekeren tyd verfchoven, en de Snelheid , waarmeê die Stof bewo-
gen wordt, geven altyd een gantfe Kragt in de vloeibare Middel-
ftof, en gevolgelyk een Weêrltand, evenredig aan 't Vierkant van
dé Snelheid van 't lighaam, 't welk in die Middel-ftof beweegt. NB.
Dees fVeêrftand, overeenkomftig met het Vierkant van de Snelheid, is de
eenige JVeêrfiand, die in de Lugt gevonden wordt met Proeven van lig-
hamen, die 'er in bewegen: en gevolgelyk heeft ze geene Vafthoudendheid;
waaruit volgt, dat hare deelen elkander niet raken.

Hier komt het vandaan, dat een Vloei-ftof fomtyds zooveel Weêr-
ftand biedt, als een vaft lighaam, ja meêr, wanneer de Snelheid van
een lighaam, dat 'ertegen komt,zeergroot is,gelyk we door eenige
voorbeelden hier onderin de 7. Aanteekening bewyzen.

toe dien van het houtwezen gelyk 164tot
196, of 41 tot 49,zynde het verfchil nog
al minder. Derhalven komtdeWeêrüand
van het water, wanneer de Snelheid van
den kogel vergroot , gedurig nader aan
den Weêrftand van het hout. Indien het
hout dan minder digt of minder gefloten
is, dan het water, zal de Weêrftand van
het water (op 't vergrooten van de Snel-
heid van den kogel) v/elliaaft grooter zyn,
dan die van 't hout. Dus zal ook, fchoon
het hout zoo digt zy, als het water, in-
dien deszelfs Weêrftand uic hoofde van
de Hoeveelheid van Stof zoo fchielyk niet
vergroote , als hy wel in 'c water doet
(gelyk ik gez.egd heb , en de Proef ook
bewyft) zal, zeg ik , op het vergrooten
van de Snelheid van den Kogel de Weêr-
ftand van het water dien van het hout wel
haaft ovcrcreft^en. De volgende Proef is
tot beveftiging van deze ftelling genomen.

Daar werd een zeil gefpannen in een
vyver ontrent derdalvevoet onder de Op-
pervlakte van het water, en een Musket
met een kleine Lading afgefchoten fcheuin
pp de Oppervlakte van het water, maar
in den Haak op een halven duims vuren
Deel of plank, boven 't zeil onder water
vaftgezet. De kogel ging door de Deel
ontler het wacer, cn vervolgens ook door
het zeil. De Proef werd op nieuw geno-
men met een groocer Lading, en de ko-
gel ftoote tegen dc Dee), zonder'er door
te gaan , makende mu'ar een kleine in-
drukking in hec hout , maar zyne rond-
heid was meêr veranderd, dan de Weêr-
ftand van het houc fchecn veroorzaakt te
konnen hebben, waarom men oordeelde,
dat de verplettering van het lood aan den
Weêrftand van hec wacer toegefchreven
moeft worden. Toen de Lading voor de
derde maal vergroot was , viel de kogel
op het zeil,zonder de plank te bereiken,
en was zeerveel uit zyne gedaante geftoo-
ten. Ten laatften werd 'er een Lading
op gezet ten naaften by evengelyk aan de
Proef (dat is , het gewigt van 't kruid
evengelyk aan't gewigt van den kogel) en
toen werd de kogel in ftukken gefchoten
op de Oppervlakte van het water. MB.
Ik kan niet net zeggen, in ivat Evenredig-
beid de Ladingen vergroot werden, omdat ik
de Proef zelf niet hygewoond heb; maar ze is
my verhaald door geloofv:aardige menfen, die
ze zelf gezien hebben. Dat de Weêrftand
van 't water grooter was dan die van 't

36. 'T geen we gezegd hebben wegens den val van lighamen in
de higt, en langs hellende Vlaktens, zal niet met de Proeven over-
eenkomen , omdat we 'er in de Befchouwing den Weêrftand van de
Lugt niet hebben afgetrokken ; maar wanneer men daar behoorlyke
aftrekking voor maakt, zullen de Ondervindingen de Befchouwing
beveftigen. Volgens de befte Waarnemingen zouw een lighaam, in
't lugtledige vallende, 16 engelfe voet en vyf kwartier duims door-
loopen in het eerfte Sekunde van zynen val; maar in de lugt moet het
van die Spaatzie verliezen naar Evenredigheid van de beweging, die
het aan de lugt geeft, die van deszelfs eigen beweging afgetrokken
moet worden; zoodat , hoe het lighaam meêr Stofs hebbe, naar
Evenredigheid van zyne Oppervlakte, waarmeê het de lugt ftoot,
hoe het minder van zyne eigen beweging verliezen zal. Dit zal beft
verklaard worden door 't verhaal van een Proef, die ik genomen heb
met het waarnemen van den tyd van 't vallen van looden ballen, die
ik liet vallen van den binnen-kant van den top van de Koepel in St.
Patds Kerk.

Ik nam eenige looden ballen van twee duim over 't Kruis, 2 fB
Troys wegende, die ik liet vallen van een plank, twee voet over den

hout bleek h'eriiit, dat, toen de Schoot
gedaan werd op een anderhalf duims Deel
in de lugt, de kogel 'er doorging, en wel
zooveel te ligter, als de Lading vergroot
werd.

Dees groote Weêrftand van het water
wordt beveiligd door een geval,het welk
ik zetf gehad .heb.

Eenige jaren geleden ging de agtbare
Kolonel Samuel Horfey met een gezelfchap
van verfcheiden perfonen, waaronder ik
my ook bevond, op een vreugde-dag op
de Teegt;ns uit varen met een groote roei-
fchuir van liet VVynkoopers Gilde, alwaar
wc eenige Vuurwerken afftaken. Onder
anderen gebeurde het, dat een Water-bal

(welkes eigenfchap is, dat hy eenige rei-
zen onder water gaat, en weêr opkomt,
en eindelyk boven op het water bent)
toen hy op het berften ftond , onder de
Agter lieven van de fchuit opkwam Hier-
door belet zynde tot boven op het water
op te komen, en berftendeop die plaats,
daar hy was, gaf hy de fchuit zoogroot
een fchok, dat ze merkelyk opgeligt vf erd,
het geen ik duidelyk voelde , dewyl ik
regt boven de plaats was, en my verwon-
derde over de Kragt van zookleine Hoe-
veelheid van Kruid, dewyl 'er veel minder
dan een Once Kruid in was, om te Haan.
Een weinig daar na kwamen eenige Hee-
ren en Juifers met een fchuit, die nog

top van de binnen Koepel vaftgemaakt, en nam den tyd van haren v.Les,
val naaukeurig waar met een Inftrument, het welk ik in 't vervolg
Zal befchryven, en vond, dat ze tot beneden vielen in Sekunde,
en een weinigje meêr. De hoogte was 272 voet. Maar volgens de
Befchouwing moeften de ballen 5-2 voet verder gevallen zyn, dat is,
324 voet, Derhalven was de Weêrftand van de lugt, gedurig iets
afnemende van 't geen de Zwaarte kragt voegde by de beM'eging
vm het dalende lighaam, oorzaak, dat de Verlhelling zoo fchielyk
niet was , en daarom was het lighaam langer bezig, om die 172,
voet te vallen, dan het geweeft moeft zyn: want dewyl het lighaam
een voet valt het eerfte vierde van een Sekunde van zynen val, zal
men, de vierkante Wortel (N. i j) van 272 nemende, i6i Vierdens,
dat is, 4 Sekunden en ^ hebben voor den tyd, waarin een lighaam
27z voet zouw vallen in een lugtledige plaats. Onderftel nu, dat de
Weêrftand van de lugt 5 duim afgenomen heeft van de Spaatzie, die
het lighaam in het eerfte Sekunde gevallen moeft hebben gt; dan moet
gedurende het tweede Sekunde de Weêrftand van de lugt grooter zyn
in Evenredigheid van 't Vierkant van 't lighaams Snelheid} dat is,
indien het hghaam dan door 3 Spaatzien ging, elk evengelyk aan die
waardoor het het eerfte Sekunde ging, zouw de Weêrftand van de
lugt 9 maal grooter moeten wezen. Gevolgelyk zouw de Weêr-
ftand van de lugt 9 maal $, dat is, 45- duim afnemen van de Spaat-
ziên, die het lighaam doorging in het 2de Sekunde. Dus moet het
lighaam in het 3de Sekunde 12^ duim verliezen, in liet 4de Sekunde

niet half zoogroot was als de onze, ons
op zy', en verzogten my eenige Water-
ballen tuiïen de twee fchuiten af te fte-
ken , om derzelver beweging te beter te
zien. ■ lic ftak 'er eenigen af, maar einde-
lyk fteuite 'er één in zyn laatfte opkomen
midden onder hunne fchuit, berfte aldaar,
en maakte zulk een gat in den bodem van
de fchuit, dat het gezelfchap maar even
tyds genoeg had, om in onze fchuit over
te komen, en dat de ftrhuicevoerders werks
genoeg hadden , om uit het midden van
de Teems (te Mortlack , alwaar ze maar
naauw is) aan land te roeijen, eer de fchuit
half ^vol water was. Qmdat in het flaan
van t Kruid, welkes Snelheid, wanneer

het uitzet, verbazend groot is, het water
Weêrftand bood, gelyk een vaft lighaam,
baande hec Kruid zig een weg door den
bodem van de fchuit, welker planken niet
heel dik, en zoo digt en vaft niet waren,
a^s het water.

Naderhand heb ik om de proef te ne-
men van de uitwerking van 't flaan van 't
Kruid onder water , een Water-bal zoo
gevuld, dat hy onder water moeftberften,
en hem aangeftoken hebbende wierp ik
hem in een Vyver, die een halve margen
gronds befloeg : en hy maakte zulk een
beweging, dat verfcheiden perfonen,'die
om het water ftonden , dezelve gevoel-
den , als een korte Aardbeving.

V Les Lf, en in het laatlle halve Sekunde over de 200; het welk oritrent
voet in 't geheel uitmaakt, overeenkomftig met het geen m de
Proef werd waargenomen.

NB. Leze Uitrekcnmg is niet naaukeurig, en imdt meêr tot een opheldering dan tot
ten Bewys gegeven , dewyl ze ruß op een Onderftelling, dat een lighaam maar 16 voet
valt.in het eeifie Sekunde van zynen val, welk getal genomen is, om Gebrokens te ontgaan.

Men kan verfcheiden gevolgen trekken uit den Weêrftand van de
lugt met betrekking op lighamen, die 'er in bewegen, welke gevol-
gen door Ondervindingen beveftigd worden. Het eerfte is, dat de
beweging van een zwaar lighaam niet altyd -verfneld wordt, maar op
een zekere hoogte gelykmatig en eenparig wordt in de lugt; omdat de
Weêrftand, dewyl hy vergroot in dezelfde Evenredigheid als de
Spaatziën vergrooten (en gevolgelyk in een door zigzelve vermee-
nigvuldigde Reden van de tyden of van de Snelheden) zoogroot kan
worden, dat hy zooveel van de Snelheid te niet doet, als 'er voort-
gebragt wordt, en daardoor oorzaak is, dat de Snelheid van het be-
wegende lighaam niets meêr vergroot (N. iz en 13. Bladz. 342 en
34.3.) net eveneens als of het lighaam op dien tyd ophield zwaar te
zyn. Het tweede gevolg is, dat de bewegingen van lighamen van ver-
fchillende foort-onderfcheidende Zwaartens in dezelfde Middel-ftof bewe-
pende niet op dezelfde wys verfneld worden, uit hoofde van 't verfchil
van hare grootte, vergeleken met haar gewigt, het welk meêr of
minder Weêrftand ontmoet j omdat lighamen van grooter Beftag,
wanneer 't gewigt het zelfde is, meêr lugt voor zig wegdryven, dan
die van kleiner. Beflag zyn.

Het derde is. Dat de beweging van zware lighamen op een verfchil-
lende wys verfneld wordt in verfchillende Middel-ftof en, en in de digtft e
Middel-ftof allerfchielykft eenparig wordt\ omdat, hoe de Middel-ftof
digter zy, hoe ze meêr werks hebbe, om hare Omloopen [Circula-
tions] te maken, en de beweging te ligter fteuite.

Het vierde is , Dat de kleinfte lighamen van dezelfde overal egale
Stof met minder Snelheid vallen, en fchielykft tot een eenparigheid [of
eenparige beweging] komen-, omdat een lighaam, 't welk een groo-
ter Oppervlakte heeft, meer Weêrftand ontmoet, dan 't geen een
kleiner Oppervlakte heeft, en de kleine lighamen grooter Opper-
vlakte hebben dan de groote naar Evenredigheid van haar gewigt of

Vaftheid [SoUdity]: want de Meet-kunft leert ons, dat, indien een v.Les,
Teerling een Oppervlakte heeft van ééne voet by voorbeeld, dat een
andere Teerling, die agt maal zwaarder weegt, een Oppervlakte van
niet meêr dan vier voet zal hebben. Overeenkomftig met dezen Regel
zien we dat ftof, 't welk opgeheven is, zeer langzaam valt, dat voge-
len zig in de lugt ophouden door 'tuitfpreiden van hare wieken, en dat
een fchoot hagelop geene ftukken na zoover zal dragen, als een kogel

van dezelfde zwaarte, uit dezelfden Snaphaan met evenveel Kruid ge-
fchoten,fchoon ze beide met evengelyke Snelheid beginnen te bewegen.

Het vyfdeis, Dat 'er een bepaalde hoogte is, die in een zwaar lig-
haam de'grootfte Snelheid veroorzaakt, die het in't vallen verkrygen
kan; zoodat het van een hooger plaats vallende geen meêr Snelheid
zouw verkrygen; het welk blykt uit het eerfte gevolg, waarm we
gezegd hebben, dat de beweging van een zwaar lighaam niet gedurig
verfneld wordt, maar dat ze op een bepaalde hoogte eenparig wordt.

Het zesde is, Dat 'er een bepaalde hoogte is, de hoogfte van alle die,
waartoe 'de Snelheid, die een lighaam in 't vallen verkregen heeft, het
zelfde lighaam weêr kan doen opryzen ; omdat 'er volgens het voor-
gaande gevolg een bepaalde hoogte is, die de grootfte Snelheid ver-
oorzaakt, die een vallend lighaam verkrygen kan , en die Snelheid
kan het maar weêr tot ontrent dezelfde hoogte doen ryzen.

Het zevende is. Dat een lighaam naar boven geworpen 7net een Kragt,
grootn dan de grootfte, die het in 't vallen verkrygen kan, langer werk
moet hebben om te vallen, dan om te ryzen\ omdat de Snelheid van een
lighaam, opgeworpen tot de ééne of de andere hoogte, hoedanig
ze ook zouw mogen wezen , gedurig verminderd wordt; daar de
Snelheid van het zelfde lighaam in zynen val maar vergroote, tot
dat het tot zulk een hoogte gekomen zy, dewyl het zeker is, dat
het lighaam, indien de Snelheid gedurig vergroote , net zoo lang
werk zouw hebben, om te vallen, als om te ryzen.

Het agtfte is, Dat indien een lighaam naar beneden geworpen met een
Kragt, die grooter is dan de grootfte Kragt, die het in't vallen ver-
krygen kan, het dan een vertraagde beweging zal hebben \ omdat vol-
gens 't eerfte .gevolg het lighaam, 't welk valt-met de grootfte Snel-
heid, die zyn val het geven kan, een Weêrftand in de lugt ontmoet,
die evengelyk is aan zyne Zwaarte-kragt; en wanneer het dan met
nog grooter Kragt gaat, wordt de Weêrftand van de lugt ook nog

7 Les. grooter, en moet gevolgelyk een gedeelte van de beweging te niet
doen j die dus verflapt en vertraagd zal worden.

Dit laatfte gevolg leert ons, waarom de beweging van een Kanon-
kogel, naar beneden gefchoten, vertrage; omdat zulk een kogel in
beweging gebragt wordt door de Kragt van 't Kruit, die hem een
grooter Snelheid geeft, dan zyne eigen Zwaarte-kragt alleen hem
gegeven zouw hebben in \ vallen. En het zevende gevolg leert de
^den van die Ondervinding, die Vader Merfemus verhaalt in zyne
Balißkay of Kunft om zware lighamen te werpen ,13. Stelling

Die Schryver zegt, dat hy door vele Proeven gevonden heeft,
dat een Pyl, die drie Sekunden bezig was met khmmen, vyf Sekun-
den onder weg was in het dalen; en fchoon hy 'er by voege, dat een
yzeren kogel van drie pond, in een Lood-lyn opgefchoten uit een
Mortier een voet lang, zooveel tyds in 't klimmen verdaan heeft als
in het dalen, nam. zes Sekunden, volgt daar egter niet uit, dat dit
altyd eveneens gefchieden moet, dewyl het verfchil zoo merkelyk
niet is in een kogel, als in een Pyl, welkes beweging fchielyker tot
een Eenparigheid komt uit hoofde van zyne ligtheid.

Een gemeene Bom, van een gewone Lading I^ruit geen grooter
Snelheid krygende, dan de grootfte, die ze in 't vallen kan krygen,
is zoo lang onderweg in 't neerkomen , als in 't klimmen. Maar
een kogel van ligt hout of kurk (die in een lugtledige plaats veel
hooger en verder zouw gaan dan een Bom van dezelfde grootte,
omdat hy van het Kruit in 't begin zooveel meêr Snelheid krygt,
als hy minder Stof heeft) zal zoo hoog niet gaan, als een Bom,
en ook langer op weg zyn in 't neêrkomen dan in 't opgaan, uit
hoofde van den Weêrftand van de lugt, die om de bovengemelde
redenen op die ligte lighamen meêr uitwerking heeft.

NB. Het is niet wiskunßig waar, dat. een.lighaam,. in. de lugt vallende, ooit tot een
eenparige beweging komt; maar, dewyl het 'er gedurig nader cn nader toekomt, mag
men dit in de Natuurkunde wel zoodanig ftellen, en daarop voort redeneren. ^

37. Na 't verklaren van de eerfte Wet van beweging toonde ik,
hoever ze dienen kon, om ons kennis te geven van de beweging van
de hemelfe lighamen, met aan te toonen, op wat wys de Zwaarte-
kragt en de voortwerpende Kragt die lighamen m hare Wandel-
kringen houden; maar dekennis van de tweede Wet was noodig,.
quot;nbsp;om.

om regt te begrypen, hoe ze bewegen in langwerpige Ronden, die v.Les.
het Middel-punts lighaam in ééne van hare Navel-punten hebben,
en hoe hare Snelheden dan verfneld, en dan weêr vertraagd worden.

38.nbsp;Maar eer ik tot de befchouwing daarvan overga, moet ik ee-
nige Kunft-woorden van de Sterre-kunde verklaren, en aanwyzen,
wat men verfta met dat zeggen , Dat de Dwaal-fterren en Staart-
fterren in opzigt van de Zon Perken [Area's] om dezelve befchryven,
evenredig aan de tyden ; gelyk ook de Manen of Omloopers in opzigt 'van
hare Hoofd-dwaalfterren [primary Planets]. Dit is een Waarheid,
bekend en toegeftaan van alle hedendaagle Sterrekundigen, hoezeer
ze ook mogen verfchillen ontrent de oorzaken der hemelfe bewegingen.

Onderftel, dat een hemels lighaam rondom een ander beweegt in
een kromme Lyn, die in zigzelve wederkeert, gelyk een Cirkel of
een langwerpig Rond, by voorbeeld de Maan om de Aarde, welker
Wandel-kring we eerfi zuilen aanmerken als cirkel-rond, fchoon hy
waarlyk langwerpig-rond zy. Indien we op zekeren tyd van een
dag waarnemen , dat de plaats van de Maan m haren Wandel-kring
is in L (Pl. XXXV. Fig. 3.}, en den volgenden dag op den zelfden Pi-
tyd de Maan bevonden wordt op een andere plaats te zyn, by voor-fj™'
beeld in M, wordt de driehoekfe Spaatzie TLM (die omvat wordt
van de Lyn of Straal TL, getrokken uit het Middel-punts tot het
omloopende lighaam in de eerfte Waarneming, dezelfde Lyn in den
Stand TM in de tweede Waarneming, en den Boog LM, van de
Maan befchreven gedurende den tuffentyd der Waarnemingen} een
Sterre-kunftenaars Perk \Aftronomical Area] genoemd, en de Straal
TL, aangemerkt als liepen de langs die Spaatzie, en de Maan met
zig voerende, wordt de Radius VeBor [Voer-liraal] offlepende Straal
of Sleep-ftraal genoemd. Indien men eenige dagen daarna, by voor-
beeld 14 dagen, de Maan waarneemt in N, en den volgenden dag
op het zelfde uur en Minuut haar vindt in O, zal het Perk TNO
evengelyk zyn aan he: eerfte Perk TLM, het welk befchreven was
van de M-aan en den Sleep-ftraal in den zelfden tyd: en dit is 't geen
men verftaat met dat zeggen, dat omloopende lighamen in de Hemelen
om de Middel-punts lighamen Perken befchryven evenredig aan de tyden.

39.nbsp;Hier moet men waarnemen , dat de Driehoeken of Perken
TLM en TN O niet alleen evengelyk maar ook gelykvormig zyn,
en dat het lighaam L om die reden in dit geval de evengelyke Bogen

V Les LM en NO zoowel in evengelyke tyden befchryft, als evengelyke
quot; Perken • zoodat de beweging van L rondom T eenparig is, nog
verfneld nog vertraagd. Dusdanig zyn de bewegingen van de Manen
l^njMpiter ornzyn Middelpunt, dewyl hare Wandel-kringen cirkel-
rond zyn (voor zooveel men tot nogtoe heeft waargenomen) uitge-
nomen zooveel als ze elkander verfchrikken door hare Zwaarte-kragt
naar elkander, en zooveel ze verfchrikt worden van de Zon naar de
^ verfchillende aftanden van Jupiter uit de Zon, of vzn Saturnus,
welkes Aantrekking merkelyk wordt in of digt by zyne Konjunkzie
met Jupiter. Maar alle deze ongelykheden mag men hier wel voor-
bveaan; omdat, fchoon ze wel zekere gevolgen zyn van de onder-
linge Aantrekking van lighamen, ze evenwel met groot genoeg zyn,

40nbsp;Laten we nu eens onderftellen, dat het hghaam T met is m
het Middelpunt van den Wandel-kring, gelyk de Aarde met is in 't
Middelpunt van den Wandel-kring van de Maan, maar dat het er

F.. van af is de geheele lengte C T (Pl. XXXV. Fig. 4% Indien de Maan
XXXV. r J^gt omloopende lighaam waargenomen wordt in L en M, en dus
bevonden wordt gegaan te zyn door den Boog LM m den tyd van
éénen dag, en indien het dan weêr 14 dagen daarna waargenomen
wordt in N , zal het den volgenden dag met zyn m O (tot welk
nunt het in een dag gegaan zouw zyn, mdien deszelfs Snelheid niet
vergroot was) maaV het zal geheel tot P gekomen zyn, omdat des-
zelfs Snelheid zoo vergroot, dat ze het zooveel grooter Boog doet
befchrvven, als het nader aan 't Middelpunts hghaam T is. Ander-
fints zouw het Perk, dat laatft befchreven is, met evengelyk zyn
aan het Perk, dat eerft befchreven is: want zooveel 1 N, de atltand
uit het Middel-punts hghaam in 't begin van de Befchryvmg van het
laatfte Perk, kleiner is dan T L, den afftand uit het Middelpunts
liffhaam in't begin van de eerfte Befchry vmg, zooveel moet de Boog,
in de laatfte befchreven, grooter zyn, opdat het geen dit laatfte Perk
te kort komt in lengte vergoed worde door de breette. _

41nbsp;Indien het omloopende lighaam, inplaats van m een Cirkel,
in een langwerpig Rond beweegt, in welkes ééne Navel-punt het
Middel punts lighaam geplaatft is (welk.het geval van de Maan is om
de Aarde, dog eigenlyker dat van de Dwaal-fterren en Staart-fterren
in hare beweging om de Zon) en de geheele Knng-tyd van den

Omloop van 't lighaam verdeeld wordtin evengelyke deelen, zal het v.Les.
lighaam (met den Sleep-ftraal) in elk van deze tyds deelen een even-
groot Perk befchryven, maar geene dezer Perken zullen gelykvormig
wezen, uitgezonderd die, die befchreven worden aan weêrskanten
van den As van 't langwerpige Rond in de overeenkomftige deelen
van de kromme Lyn op evengelyke afftanden uit het Middelpunts
lighaam. Laat ABCDEPFGHI (Pl. XXXV. Fig. f.) verbeeldenpl.
één van de langwerpige Ronden, het welk befchreven wordt door^j^^^-
een Dwaal-fter of Staar t-fter om de Zon; PS.r A den As van 'tlang-
werpige Rond, en S, x deszelfs Navel-punten; S de Zon, en A een
Dwaal-fter in 't Aphelion [verfte punt van de Zon] (dat is, in den
grootften afftand van de Zon) en P dezelfde Dwaal-fter in 't digtfte
punt naar de Zon [Perihelion] (of kleinften afftand van de Zon); en
de tyd van den Omloop verdeeld worden in tien evengelyke deelen.^
De Dwaal-fter, afgaande van A naar B, zal, met haren Sleep-ftraal
AS, vervolgens aan befchryven de tien evengelyke Perken ASB,
BSC,CSD,DSE, ESP, PSF, FSG,GSH, HSI,1SA, waarvan
maar elke twee, die op elkander flaan, gelykvormig zyn, gelyk BSC
gelykvormig is aan ISH, DSE gelykvo'rmig aan GSF enz.

Hieruit volgt, dat het omloopende lighaam in een buitenmiddel-
puntigen [excentric] Wandel-kring, gelyk een langwerpig Rond is,
fneller beweegt in 't Perihelion, digtfte punt naar de Zon (terwyl de
Zon in één van de Navel-punten is) dan in 't Aphelion, verfte punt
van de Zon; verfnellende zyne beweging van 't Aphelion tot het Pe-
rihelion, en vertragende dezelve van 't Perihelion tot het Aphelion.

Hieruit volgt ook, dat hoe 't langwerpige Rond meêr buitenmid-
delpuntig (dat is, langer zy) hoe 't verfciil van de Snelheid in 't
digtfte punt [Perihelion] en 't verfte punt [Aphelion] grooter zal zyn.
Dit is \ geval der Staart-fterren , die, in z,eer buiten-middelpuntige
langwerpige Ronden bewegende, door het onderfte gedeelte van
hare Wandel-kringen met zeergroote Snelheid gaan, maar zeer lang-
zaam bewegen digt aan hare Aphelia,. verfte punten van de Zon. '

Dit leert ons, waarom een Dwaal-fter, fchoon ze veel fterker aan-
cetrokken worde in haar digtfte punt naar de Zon, dan m haar ver-
. ile punt van de Zon, egter niet in de Zon getrokken worde, nam.
omdat ze een grooter middelpuntfchuwende Kragt verkrygt, wan-
neer hare Snelheid vergroot, en daardoor de vermeerderde Aftrek-
king van de Zon evenaart. Dus zal ook de Dwaal-fter, van het Fe-
rihelion naar het Aphelion gaande , fchoon de Aantrekkmg van de
Zon vermindere, omdat de afftand grooter wordt, egter met uit
haren Wandel-kring afvliegen; want terwyl de Snelheid vermindert,
vermindert ook de middelpunt-fchuwende Kragt. In het langwerpige
Pi Rond Fig. J. is de Dwaal-fter, wanneer ze in P is, zesmaal nader aan
XXXV. de Zon S, dan wanneer ze in A is, waarom ze 36 maal meêr aan-
getrokken wordt (L. I.N. 17. en Aant. 11. Bladz. 18); maar dewyl
hare Snelheid dan ook zesmaal grooter is , wordt de middelpunt-
fchuwende Kragt, welke vergroot gelyk het Vierkant van de Snel-
heid (XV. Ondeiivind. Bladz. 337.) ook 36 maal grooter. Zoodat
de Aantrekking of verfnellende Kragt (L. I. Aant. 11. Bladz. 18.) hoe
zeer ze ook vergroote of vermindere uit hoofde van den verfchillen-
den afftand, altyd geëvenaard worde door de middelpunt-fchuwende
Kragt van de Dwaal-fter.

Hieruit konnen we zien , waarom de Dwaal-fterren , die digtft
aan de Zon zyn, hare Omloopen in korter tyd volbrengen, dan die,
die 'er verder af zyn; opdat namenlyk hare grooter Snelheid haar
een genoegzame middelpunt-fchuwende Kragt kan geven, om hare
middelpunt-trekkende Kragt (of Weging [Gr^wf^f^o»]) naar de Zon

(8) Ik 7.al de twee Bewyzen van den
Ridder hak Newton met zyne eigen woor-
den voorilellen.

I.Boek. 1. Afdeel. i.Steiling.
1. beschouwing.
„ De Perken, die omkopende lighamen be-
i, fchryven met Stralen , getrokken tot een

„ onbeweeglyk Middel-punt van Kragten ,
„ zyn in dezelfde onbewegelyke Vlaktens,en
„ zyn evenredig aan de tyden , waarin ze
„ befchreven worden.

„ Want onderftel, dat de tyd verdeeld
„ wordt in evengelyke deelen, en dat hec
„ lighaam in het eerfte gedeelte van dien
„ tyd door zyne ingelyfde Kragt befchryft

te evenaren; mits 'er ook agt gegeven worde op liare Hoeveelheid v-Les.
van Stof. (XII. Onderv.nbsp;336 en 357.)

De Manen van Jupiter en Satiirnus hebben ook korter Kring-ty-
den, naar mate dat ze digter zyn aan Jiare Hoofd dwaal-fterren, ge-
lyk we reets hebben aangeroerd. (N. 7. Bladz. 331.)

Schoon de Wandel-kringen der Dwaal-fterren byna cirkel-rond
zyn, is egter, dewyl de Navel-punten van een langwerpig Rond
merkelyk ver van elkander af zyn, zelf wanneer de Bogt niet veel
van dien van een Cirkel verfchilt, de Buiten-middelpuntigheid [_Ex-
centricitas] groot genoeg, omwaargenomen te worden. Hier komt
het van daan, dat ons winter halfjaar (in de noorder helft van onzen
Aardkloot) waarin we door het Perihelion, digtfte punt naar de Zon,
gaan, agt dagen korter is, dan het zomer halfjaar enz.

42. Kepplerus is de eerfte geweeft , die ontdekt heeft, dat de
Dwaal-fterren met een Straal, uit dezelven getrokken tot de Zon,
Perken befchryven evenredig aan de tyden. Hy gifte, dat de reden
hiervan was een Weging of Aantrekking naar de Zon, dog bewees
het niet. Maar de Ridder Izak Newton heeft het in zyne Principia
bewezen, toonende, dat, wanneer een middelpunt-trekkende Kragt
een lighaam naar een ander dryft, en dat eerfte lighaam een Indruk-
king van een voortwerpende Kragt in een anderen Streek gekregen
heeft, dat het om dit laatfte Perken zal befchryven, evenredig aan
de tyden ; en andersom, inliien een omwentelend lighaam met een
Straal, getrokken tot het Middel-punts lighaam, Perken befchryft
evenredig aan de tyden, dat het bewerkt wordt door een middel-
punt-trekkende Kragt. Daarenboven bewyft hy (uit Waarnemingen
ontrent de beweging van de Maan) dat de middelpunt-trekkende
Kragt dezelfde is als de Zwaarte-kragt, die onze lig lamen doet val-
len met een verfnelde bewegmg digt aan de Oppervlakte van de Aarde.
Zie zyne bewyzen en een verder berigt hieronder in de 8fte Aantee-
kening.

3, de regte Lyn AB (Pl. XXXV. Fig. 6).
„ In het tweede gedeelte van dien tyd
„ zouw het (volgens de Ifte Wtt) indien
„ 'er geen hinderpaal was , regtftreeks
,, voortgaan totc, langs deLyn Bceven-
„ gelyk aan ABj zoodat door de Stralen
„ AS, BS, cS, tot het Middel-punt ge-
trokken , befchreven zouden worden

43. I!^

„ de evengelyke Perken ASB en BSc-Pl.
„ Maar onderftel , dat een middelpunt-XXXV.
„ trekkende Kragt, wanneer hec lighaamI^'S-
,, gekomen is tot B, met een groote
„ Voortftooting eensklaps werkt, en het
„ lighaam doet afwyken van de regte Lyn
„ Bc , en voort doet gaan in de regte
„ Lvn BC. Tri.k cC, evenwydig.met

Ddd'nbsp;I3S,

v.Les. 43. Ik zal hier Op de verftaanbaarftewys tragten te verklaren, hoe de
Zwaarte-kragt de Dwaal-fterren hare buiten-middelpuntige Wandel-
kringen

punt neêrgelaten op de regte Lyn, die
den Wandel-kring raakt; want de Snel-
heden in deze plaatzen A, B, C, D, E
zyn gelyk de Voet-fleunen AB, BC,
CD, DE, EF van evengelyke Drie-
hoeken ; en deze Voet - tteunen zyn
overhands gelyk de Lood-lynen, die'er
op vallen.

„ 2. Gevolg. Indien de Pezen A ß, B C
van twee Bogen, na elkander in even-
gelyke tyden door het zelfde lighaam
befchreven in Spaatziën , die geenen
Weêrftand bieden , voltooid worden
tot den Raam ABCV, en de Hoek-
lyn B V van dezen Raam, in dien Stand,
dien hy op 't laatfte verkrygt, wanneer
die Bogen tot in 't oneindige vermin-
derd worden, aan weêrskanten verlengd
wordt, zal ze door het Middelpunt van
Kragt heen gaan.

,, 3. Gevolg. Indien de Pezen AB,BC,
en D E, E F van Bogen, in evengelyke
tyden befchreven in Spaatziën zonder
Weêrftand , voltooid worden tot de
Ramen A B C V, D E F Z, zyn de Krag-
ten in B en E tot elkander gelyk de
laatfte Reden van de Hoek ■ lynen B V,
EZ, wanneer die Bogen tot in't onein-
dige verkleind zyn. Want de bewegin-
gen B C, en E F van het lighaam wor-
den (volgens het i. Gevolg der Wetten)
famengefteld uit de bewegingen Bc,
B V en E/, EZ; maar B V en EZ, die
evengelyk waren aan C c en F/, werden
, in 't Bewys van deze Stelling gemaakt
, door de Voortftootingen van de mid-
delpunt-trekkende Kragt in B en E,
en zyn derhalven evenredig aan deze
Voortftootingen.

„ ^.Gevolg. De Kragten, waardoor lig-
hamen in Spaatziën zonder Weêrftand
terug getrokken worden van regtlynige
bewegingen, en gezwenkt worden tot
kromlynige Kringen, zvn tot elkander,
gelyk de omgekeerde Hoek-maten van

BS, ontmoetende BC in C; en op het'
end van het tweede tyds gedeelte, zal
het lighaam (volgens het i. Gevolg van
de Wetten) gevonden worden in C in
dezelfde Vlakte met den Driehoek
ASB. Voeg SC , en, omdat SB en
c C evenwydig zyn, zal de Drie-hoek
SBC evengelyk zyn aan den Drie-hoek
S B c, en gevolgelyk ook aan den Drie-
hoek SAB. Om gelyke reden, indien
de middelpunt-trekkende Kragt vervol-
gens aan werkt in C, D, E, enz. en het
lighaam in elk byzonder tyds gedeelte
doet befchryven de regte Lynen C D,
DE, E F enz. zullen alle deze Lynen
in dezelfde Vlakte leggen, en de Drie-
hoek SCD zal evengelyk zyn aan den
Drie-hoek SBC, en SDE aan SCD,
cn S E F aan S D E. Derhalven worden
jn evengelyke tyden evengelyke Perken
befchreven in eéne en dezelfde onbe-
wegelyke Vlakte. En door famenftel-
ling zvn allerlei Sommen SADS, SAFS
van die Perken tot elkander, gelyk de
tyden, ;ivaarin ze befchreven worden.
Laat nu het getal van die Drie-hoeken
vermeerderd en hare breette^ vermin-
derd worden tot in 't oneindige ; dan
zal (volgens het 4de Gevolg van het 3de
Vocrheivys^ haar buitenfte Omtrek [Pe-
rimeter'] ADF een kromme Lyn we-
zen ; en om die reden zal de middel-
punt-trekkende Kragt, waardoor hec
lighaam gedurig te ruggetrokkenwo.rdt
uit de Raak-lyé van deze kromme Lyn,
zonder oph0uden quot;werken; en allerlei
befchreven Perken amp; ADS, SAFS,die
altyd evenredig zvn \quot;an de tyden van
Befchryving , zullen in dit geval ook
evenreäigzyn aan die tyacn. VV. T. B. S.
„ I. Gevolg. De Snelheid van een lig-
haam , dat aangetrokken wordt naar een
onbeweeglyk Middel-punt, is in Spaat-
ziën , die 'geenen Weêrftaud bieden ,
gelyk de Lood-lyn , uit dat Middel-

3gt;
35
51
3)
3J
3gt;
5J
gt;3
31
IJ

35
gt;'

3)
33
33
35
gt;3
gt;5
3)
3)
33

»3

33
55

!)
3gt;
?5
33
33

13
31
IJ
JS
33
JS
33
53

gt;S
33
33
Jgt;

XTtt Ondervmdmgen opgemaakt.
kringen doe befchryven met een beweging, die eenparig verfneld en v.Les,
vertraagd wordt; want fchoon ik van elke zaak, die betrekkingJieefc

Bogen , in evengelyke tyden befchre-
ven; welke omgekeerde Hoek-maten
geftrekt zyn naar het Middel-punt van
Kragt, en de Bogen in twee evengely-
ke deelen verdeelen, wanneer die Bo-
gen tot in 't oneindige verkleind wor-
den: want die omgekeerde Hoek-ma-
ten zyn de helften van de Hoek-lynen
in het 3de Gevolg gemeld.
„ Gevolg. En derhalven zyn die Krag-
ten tot de Kragt van Zwaarte , gelyk
de gemelde omgekeerde Hoek-maten
tot de omgekeerde Hoek-maten, die in
„ 't Lood -zyu met het Waterpas, van die
„ parabolife Bogen , die voortgeworpen
„ lighamen in den zelfden tyd befchry ven.

„ 6. Gevolg. Dit alles heeft ook plaats
„ Cvolgens het fde Gevolg der Wetten) wan-
„ neer de Vlaktens, waarin de lighamen
„ bewegen, tegelyk met de Middel-pun-
„ ten van Kragt, die in die Vlaktens leg-
„ gen , niet in ruft zyn, maar eenparig
„ in regte Lynen bewegen.

„ Alle lighaam, bet welk beweegt in eeni-
33 ge kromme Lyn, in een Vlakte befchreven,
33 en 't welk met een Straal, getrokken tot een
33 punt , 't zy onbeweeglyk 't zy eenparig
33 voortgaande met een regtlynige beweging,
33 om dat plint Perken befchryft evenredig aan
33 de tyden , wordt gedrongen door een mid-
33 delpunt-trekkende Kragt, die naar dat punt
33 geflrekt is.

„ I. Geval. Want alle lighaam, dat in
}, een kromme Lyn beweegt, wordt (vol-
s, gens de ïlteJVêt) afgedrongen van zy-
33 nen regtlynigen loop door de werking
., van de ééne of de andere Kragt, die
„ het voortftoot. En die Kragt, die het
,, lighaam uit zynen regtlynigen loop
„ dringt , en de zeerkleine evengelyke
„ Drie-hoeK-en SAB, SBC, SCD enz.l
„ om het onbewegelyke punt S in even-'
„ gelyke tyden doet befchryven, werkt'
„ in de plaats B in den Streek van een
„ Lyn, die evenwydig is met cC (voi-
„ gens de 4de Stelling van't Ifte Boekvzn
„ Euklides, en volgens de 2de JVet.) dat
„ is, volgens of langs de Lyn B S; en in
„ de plaats C in den Streek van een Lyn,
„ die evenwydig is met ii D, dat is, in
„ den Streek van de Lyn CS enz. En
„ derhalven werkt ze altyd in den Streek
„ van Lynen,die naar hetonbewegelyke
„ punt S geftrekt zyn. W. T. B. S.

„ 2. Geval. En (volgens het jde Gevolg
„ der Wetten) is het evenveel, of de Op-
„ pervlakte , waarin een lighaam een
„ kromlynigeFiguur befchryft,iaruftzy,
,, of tegelyk met het lighaam, debefchre-
„ ven Figuur, en deszelfs punt S eenpa-
„ riglyk bewege in regte Lynen.

„ I. Gevolg. In Spaatzien of Middel-
„ ftoffen zonder Weêrftand , indien de
„ Perken niet evenredig zyn aan de ty-
„ den, zyn de Kragten niet geftrekt naar
„ het punt, waarin de Stralen byéén ko-
,, men , maar wyken daarvan af vooruit
„ \in confequentia] dat is, naar dien kant,
„ naar welken de beweging gefchiedt, in-
,, dien de Befchry ving van de Perken ver-
„ Iheld wordt; maar agteruit \in antea-
„ dentia], indien ze vertraagd wordt.

„ 2. Gevolg. In weerftandbiedende Mid-
,, del-ftoffen zelf, indien de Befchry ving
,, van de Perken verfneld wordt, wyken
,, de Streken der Kragten van het punt,
„ waarin de Stralen byéén komen, af naar
„ dien kant, naar welken de bewcsring
ftrekt.nbsp;quot; quot;quot;

„ Een lighaam kan gedrongen worden
„ door een middelpunt-trekkende Kragt,
,, die uit verfcheiden Kragten wordt fii-
,, mengefteld. In dat geval is de zin vaa
„ de Stelling , dat de Kragt, die uit alle
„ de Kragten famengelleld wordt, flrckc
„ naar het punt S, enz.

Ik heb een Werktuig uitgedagt, het
■welk dit voor het oog vertoont, waarin
een koper balletje , een Dwaal-fter ver-
beeldende , in een langwerpig Rond be-
weegt om een lighaam, ('t welk de Zon
verbeeldt in één van de Navel-punten van
dat langwerpige Rond, befchryvende met
een Sleep-ftraal Perken evenredig aan den
tyd. N13. Ik zal de hefcbryving en afbeel-
ding van bet zelve op 't end van dit eerfte ftuk
van myn Werk meêdeelen.

Dat de middelpunt-trekkende Kragt dezelf-
de is als Zwaarte-kragt, bewyft de Ridder
Nev^ton in de 4de Stelling van het 3de Boek
zyner Principia.

■ „ Dat de Maan weegt [gravitates] naar
„ de Aarde, en door de Kragt van Zwaarte
„ gedurig terug getrokken wordt van een
„ regtlynigebeweging, en in baren Wandel-
„ kring gehouden wordt.

Nadat Sir Izak in 't begin van deze Stel-
ling een berigt gegeven had wegens den
middelbaren afftand van de Maan uit de
Aarde volgens het gevoelen van verfchei-
den Sterrekundigen , gaat hy dus voort.
,, Laten we den middelbaren afftand ne-
„ men op 60 halve Middellynen {van de
„ Aarde] in de Koppel-punten [^yg^-f]
„ en onderftellen , dat één Omloop van
„ de Maan in opzigt van de vafte Sterren
,, volbragt wordt in den tyd van 27 da-
„ gen, 7 uren , 43 Minuten, gelyk van
„ de Sterrekundigen gefteld wordt , en
,, dat de omtrek van de Aarde beloopt
„ 1232^9600^ar^/ê voeten, gelyk van de
„ Franfen , die 't gemeten hebben , be-
.. vonden is. Indien men zig dan ver-
,, beeldt, dat de Maan, van alle bewe-
)j ging beroofd zynde, losgelaten wordt.

„ om naar de Aarde te dalen met alle die
„ Kragt, waarmeê ze (volgens het 3de
„ Gevolg van de 3de Stelling) in haren
,, Wandel-kring gehouden wordt, zal ze
„ in den tyd van een Minuut in haren val
„ befchryven i s-jSparyfe \oeten. Dit ma-
„ ken we op door een Uitrekening , .die
„ of op de 36 Stellitig van het ifte Boek,
„ oï ('t geen op één uitkomt) op het 9de
,, Gevolg van de 4de Stelling van 't zelfde
„ Boek gegrond is. Want de omgekeerde
„ Hoek-maat van dien Boog , dien de
„ Maan in den cyd van één Minuut met
„ hare middelbare beweging zquw be-
„ fchryven op den afftand van 60 halve
„ Aardkloots Middel - lynen , is ontrent
„ paryfe voecen, of nog naaukeuri-
„ ger 15 voec , i duim , en Lyn,
„ Waarom een lighaam, dewyl die Kragc
„ in 't naderen naar de Aarde vergroot in
„ de overhandfe door zigzelve vermee-
,, nigvuldigde Evenredigheid van den Af-
„ ftand, en uit dien hoofde aan de Op-
„ pervlakte van de Aarde 60 x 60 maal
,, groocer is dan aan de Maan, waarom ,
,, zeg ik, een lighaam in ons geweft rnet
„ die Kragt vallende in den tyd van één
„ Minuut zouw moeten befchryven 60
,, X 60 X ifj'ï paryfe voeten, en in den tyd
„ van één Sekunde ijt'j van die voeten;
„ of nog netter, 1 ƒ voec, i duim, i|Lyn.
„ En jiiift met die Kragt vallen lighamen
„ op de Aarde. Want een Slinger, die
„ elke Slingering in een Sekunde doet op
„ de Breette van Parys, is 3 paryfe voe-
„ ten, en 85- lang, gelyk de Heer
„ Huigens heefc waargenomen. En de
„ Spaatzie, die een lighaam al vallende in
„ den tyd van een Sekunde befchryfc, is
„ tot de halve lengte van deze Slinger in
„ een door zigzelve vermeenigvuldigde
,, Reden van den Omtrek van een Cirkel

„ tot zyne Middellyn Cgelyk de Heer Ä«-
j, gens ook getoond heefc) en is derhal-
„ ven i^paryfe voeten , i duim, en Lyn.
„ En gevolgelyk wordt de Kragt, waar-
door de Maan in haren Wandel-kring
gehouden wordt, tot de Oppervlakte
3, van de Aarde komende, evengelyk aan
„ de Kragt van Zwaarte, die we by ons
befpeuren. En derhalven is (volgens
Regel I en i.) de Kragt, waardoor de
Maan in haren Wandel-kring gehouden
wordt, die zelfde Kragt, die we ge-
woon zvn Zwaarte-kragt te noemen.
Want indien Zwaarte-kragt een andere
Kragt was en van deze onderfcheiden,
zouden lighamen , met de famenge-
„ voegde Voortftooting van beide deze
„ Kragten naar de Aarde gaande, twee-
„ maal fneller dalen; en in den tyd van
één Sekunde 30! paryfe voeten befchry-
ven, alles tegen de Ondervinding enz.

,, Het Bewys van deze StelHngk^n dus
„ omftandiger verklaard worden. Onder-
„ ftel dat 'ér verfcheiden Manen om de
„ Aarde draaijen, gelyk in de weereld van
„ Jupiter of Saturnus; dan zouden de
„ Kring-tyden dezer Manen (door Over-
„ hrenging van 't algemeejie tot bet byzon-
„ dere) dezelfde Wet opvolgen, d\eKep-
„ plerus gevonden heeft onder de Dwaal-
„ fterren ftand te grypen ; en derhalven
„zouden hare middelpunt-trekkende
„ Kragten overhands wezen gelyk de
„ Vierkanten van de Afftanden uit het
„ Middelpunt van de Aarde, volgens de
„ eerfte Spelling van dit Boek. Indien dan
„ de laagfte dezer Manen klein was, en
„ zoo digt aan de Aarde, dat ze de krui-
nen van de hoogfte bergen byna raakte,
zouw de middelpunt-trekkende Kragt, .
die haar in haren Wandel-kring hield,
de Zwaartens van aardfe lighamen op
de kruinen van die bergen byna even-
gelyk zyn , gelyk uit de voorgaande re-
kening blykt. Indien dan dat Maantje
beroofd werd van de middelpunt-fchu-
wende Kragt, waardoor het in zynen
Wandel-kring voortgaat, en das buiten
ftaat gefteld werd, om daarin voort te
gaan, zouw het naar de Aarde dalen,
en wel met dezelfde Snelheid, waar-
meê lighamen waarlyk vallen op de
kruinen van die zelfde bergen, om de
Êvengelykheid der Kragten, waarmeê
ze dalen. En indien de Kragt, waar-
meê dat Maantje zouw dalen, een an-
dere Kiagt was dan de Zwaarte-kragt,
en indien dat Maantje ook zouw wegen
naar de Aarde , gelyk de aardfe ligha-
men op de kruinen van de bergen ge-
woon zyn , zouw het door die twee
famenfpannende Kragten tweemaal zoo
fnel dalen. Dewyl dan beide deze Krag-
ten , dat is, de Zwaarte-kragt van lig-
hamen , en de middelpunt-trekkende
ICragten der Manen, naar't Middelpunt
van de Aarde ftrekken,en elkander ge-
lyk en evengroot zyn , moeten ze (vol-
gens Regel I en 2*.) ééne en dezelfde
oorzaak hebben. En gevolgelyk is de
Kragt, die de Maan in haren Wandel-
kring houdt, die zelfde Kragt, die wy
gewoon zyn Zwaarte-kragt te noemen;
omdat dat kleine Maantje anderfints op
den kruin van een hoogen Berg , of
zonder Zwaarte-kragt zouw moeten
wezen, of tweemaal zoo fnel vallen,
als zware lighamen gewoon zyn.

v.Les. genomen; omdat, dewyl de Staart-fterren en Dwaal-fterren belde in
iiare Wandel-kringen gehouden worden, en in hare bewegingen
volharden door dezelfde oorzaak, ééne verklaring voor beide tege-
lyk kan dienen.

Laat S de Zon verbeelden, A de Dwaal-fter of Staart-fter, die
door Zwaarte-kragt (of de onderlinge Aantrekking van de Zon en 't
omloopende lighaam) naar de Zon gedreven wordt in den Streek
AS, en laat AM de Hoeveelheid van die Kragt verbeelden; dat is,
de Spaatzie, welke die Kragt, indien ze alleen werkte, de Dwaal-
fter zouw doen doorloopen in een gegeven tyd. Onderftel, dat de
Dwaal fter A een voortwerpende Kragt gekregen heeft in den Streek
Aam den Winkel haak met AS. Indien Ab de Spaatzie uitdrukt,
die de voortwerpende Kragt alleen de Dwaal-fter zouw doen be-
fchryven in den gemelden gegeven tyd, en de Hoeveelheid van die
Kragt zoodanig is, dat ze, tegelyk met dö Zwaarte-kragt werken-
de , de Dwaal-fter (afgaande in dé Hoek-lyn Ac van den voltooiden
Raam Abcl/l) doet befchryven den Cirkel Acd enz. welkes Middel-
punt is S, het Middel-punt van de Zonj zal een grooter ingedrukte
Kragt, of voortwerpende Kragt, by voorbeeld Aa (terwyl de Kragt
van Zwaarte AM dezelfde blyft) de Dwaal-fter doen a�n in de
Hoek-lyn Ae van den voltooiden Raam AaeM., en doen befchry-
ven een langwerpig Rond Aef enz., welkes naafte Navel-punt is S.
Dan zal 't punt A liet Perihetion, of digtfte punt naar de Zon wor-
den inplaats van 't Afhelion, verfte pufit van de Zon, en de bewe-
ging zal vertraagd worden van A af, totdat de Dwaal-fter kome tot
het Afhelion aan de andere Zyde van S ; en dan van dat Afhelion
verfnellen, totdat ze terug kome tot A, van waar ze begon te be-
wegen. Maar indien de 'voortwerpende Kragt minder is, dan we
onderfteld hebben inftaat te zyn, om de Dwaal-fter te doen bewe-
gen in een Cirkel, en indien ze uitgedrukt wordt door Ag inplaats
van Ab, zal de Dwaal-fter (hare beweging beginnende in de Hoek-
lyn AB van den voltooiden Raam AgBM) befchryven het lang-
werpige Rond ABCDEPFGHI A , en de Zon S in het verfte Na-
vel-punt zyn, terwyl het naafte Navel-punt in^ zal wezen; zoodat
A dan het Aphelion, en P het Perihelion zyn zal.

Om nu te toonen, hoe de Dwaal-fter verfnelJe in het gaan van
't Aphelion naar het Perihelion, zoo Iaat ons aanmerken , dat in 't

eerfte afgaan de Streek van de voortwerpende Kragt Aam den v. Les,
quot;Winkel-haak is met den Streek van de Zwaarte-kragt (of de middel-
punt-trekkende Kragt) A S. Wanneer de Dwaal-fter door de famen-
gevoegde werking der twee Kragten gekomen is tot B, heeft de
voortwerpende Kragt haren nieuwen Streek langs de Raak-lyn Bh,
die een fcherpen Hoek maakt met den nieuwen Streek van de Zwaar-
te-kragt, die nu BS is. Derhalven zal de Dwaal-fter (volgens N.
i'^. Bladz. 344-) een langer Hoek-lyn befchryven in den zelfden
tyd, nam. BC, dat is, hare Snelheid 200 vergrooten, dat het
Perk BCS met een breette, die naar Evenredigheid grooter is,
evengelyk zy aan 't langer Perk ABS. Wanneer de Dwaal-fter ge-
komen is tot C, maakt de Streek van de voortwerpende Kragt langs
de Raak-lyn Ci nog al een fcherpen Hoek met CS , den Streek
van de Zwaarte-kragt, waarom de twee famenlpannende Kragten
de Dwaal-fter nog al verfnellen , en van C tot D brengen in'den
zelfden tyd, dat ze eerft van A tot B ging. Dezelfde Kragten nog
al famenlpannende in hare Streken D^ en DS , zullen de Dwaal-
fter,- wanneer ze in Dis, in een tyd, evengelyk aan den eerften,
brengen tot E. En eindelyk zullen de twee Kragten met hare fa-
menlpannende Streken de Dwaal-fter nog al verfnellen in hare be-
weging van E tot haar Penhelion P, alwaar Jiare Snelheid op haar
grootfte is. In P het Penhelion is de Streek van de voortwerpende
Kragt langs de Raak-lyn P«ü, en maakt een regten Hoek met PS,
den Streek van de Zwaarte-kragt; en door de werking dezer twee
Kragten zal de Dwaal-fter gaan tot F. Wanneer ze in F is, maakt
de Streek van de voortwerpende Kragt langs de Raak-lyn F« een
ftompen Hoek met FS, den Streek van de Zwaarte-kragt, en der-
halven moet de beweging van de Dwaal-fter (N. 13. Bladz. 344 cn
34•^) vertraagd worden, omdat de Hoek-lyn FG verkort uordt,
wanneer de Hoek »FG wyder wordt, en de Kragten tegen elkander
laeginnen te werken. De gemelde Hoek zal nog meêr vergrooten
in G, zoodat de Kragt van Zwaarte in den Streek GS de voort-
werpende Kragt, die nu werkt in de Lyn 0 G, zal verhinderen, en
de Dwaal-fter nog meêr vertragen. Dewyl de Hoek ftomp blyft in
H enl, wordt de Dwaal-fter nog al vertraagd, totdat ze kome tot
A het Aphelion, alwaar hare beweging aJlertraagft is. Men zal hier
miffchitn tegen in brengen, dat, dewyl de Hoekeng AByhBS, /CS enz.

S F«, S Go enz. maar halver weg van P tot A vergrooten (9), deDwaal-
ßer 'dalende naar het Perihelion hare Snelheid niet moeft vergrooten,
fiadat ze halfwegen gekomen was, omdat de Hoeken, by voorbeeld SE/
enz. dan weêr vergrooten ; dat ze ook hare beweging met moeft vertra-
gen, nadat ze half wegen van P tot A bewogen was, omdat de Hoeken,
%or de Streken der Kragten gemaakt, niet langer vergrooten, maar van
lamzamer hand verkleinen. Maar men moet bedenken, dat 'er nog een
andere oorzaak is van Verfnelling en Vertraging, die niet aßangt van
de Hoegrootheid van den gemelden Hoek , maar. blyft vergrooten nadat
de Hoek ophoudt van te verkleinen in het dalen van de Dwaal-fter naar
de Zon, en op gelyke wys blyft die oorzaak afnemen in het klimmen van
de Dwaal-fter van het digtfte punt aan de Zon [Perihelion] tot het
verfte punt van de Zon [Aphelion], zelf nadat de Hoeken van de Stre-
ken der Kragten ophouden te lt;vergrooten. En die oorzaak is de verkleinde
of vergroote Afftand van het Middel-punts lighaam (of de Zon S) ter-
wyl het Vermogen van Aantrekking gedurig verandert in een overhandfe
Evenredigheid van 't Vierkant van dien Aftand. By voorbeeld, indien

(9) Dat dc Hoeken g A S, /j B S enz. niet
verder dan tot lialfwegen van A tot P
verkleinen, en de Hoeken SPm, pw
enz. niet verder dan halver weg van P tot
A vergrooten, zal duidelyk blyken, wan-
neer ik bewys, dat de Hoek, die gemaakt
wordt van een Lyn , getrokken uit één
van beide de Navel-punten tot het ééne
of 't andere punt in den Omtrek van een
langwerpig Rond, en de Raak-lyn van
dien Omtrek in dat punt, allerklemft zal
wezen, wanneer dat punt in ééii van de
enden van dén korten As is; dat is, S HT
(Pl. XXXV. Fig. 7.) is kleiner dan S 11.
Dit zullen we bewyzen^door de twee vol-
gende Voorbewyzen.

In alle vier-zydige Figuur, in een Cirkel
ingefcbreven, is de Som van de time regthoe-
kige Ramen [Reftangles], die van tegen el-
kander overgejlelde Zyden gemaakt worden,
evengelyk aan den regthoekigen Raam , die
gemaakt wordt van de twee Hoek-lynen van
die vier-zydige Figuur.

Indien een Boog van een Cirkel verdeeld
wordtin twee evengelyke en in twee ongelyke
deelen, zeg ik, dat de fom van de Pezen van
de twee evengelyke Bogen altyd grooter zal
zyn dan de fom van de Pezen van de twee
ongelyke Bogen. Dat is , indien de Boog
ACKB verdeeld wordt in twee evengelyke
deelen in C, en in twee ongelyke deelen in K,
w A C C B grooter tZara A K K B.

Om dit re bewyzen; trek door C en 't
Middelpunt de'Middellvn CD, en de
Hoek-lynen en Pezen A B,'D K, A D, B D.

min em vergelyking wil maken tiijjen de Snelheid van de J)waal-fier wv.Les.
D en in E, moet men den Raam DrEk voltooijen, van welken Raam
de Zyden Y)r en Tgt;k de Kragt van Zwaarte en de voortwerpende Kragt
verbeelden, wanneer de Dwaal-fter in D is. Vervolgens moet men ook
den Raam YjtYl voltooijen, w aar in grooter is dan Dr in dezelfde
Evenredigheid als de Zwaarte-kragt grooter is in E dan in D. Op gelyke
wys moet grooter zyn dan Tgt;k naar Evenredigheid dat de voortwer-
pende Kragt door hare gedurige Verfnelling op die plaats grooter gewor-
den is ; en fchoon de Hoek t]ilgrooter zy dan rDk, zal men grooter
Hoek-lyn EP hebben uit hoofde van de grooter lengte van de Zyden in.
den Raam ?E/P.

44.. Om te doen zien, hoe overeenkomftig de Weging [Gr^wY^-
tion~\ der Dwaal-fterren en Staart-fterren (want het geen we van de
Dwaal fterren gezegd hebben is ook toepaffelyk op de Staart-fterren)
om te doen zien, zeg ik, hoe overeenkomftig hare Wegingzy naar .
dc Zon met de Weging van zware lighamen naar de Aarde, zullen
we de 9de Figuur van de XXXVfte Plaat eens befchouwen. Ze^L-
verbeeldt een lang langwerpig Rond, of den Wandel-kring van een™J'

Het is klaarblykelyk (volgens Euklid. III.
B. 29fteSt.),quot;dac AD = BD, en dat de
ééne voor de andere gebruikt mag wor-
den. Het is ook klaarblykelyk, dat D K
. altyd kleiner is dan C D (volgens Euklid.
III. B. ijde St.) En volgens het eerlle

= ÄBxDK, maar dewyl DK bewezen
is kleiner te zyn dan DC, moet volgen,
dat AB xDC grooter is dan ABxDK;

derhalven is ACxDB B~CxÄD groo-
ter dan AKxDB -f-KB xAD; en dewyl
de werkers [jRiflorj] D B en A D evenge-
lyk zyn , -moet volgen , dat AC -HCB
grooter is dan A K- -K B.

Befchryf in Figuur 7. een Cirkel , die
door de punten S H x gaat. Het is (vol-
gens Euklid. B.III.St. 21) klaarblykelyk,
dat de Hoeken S Hx en SMx evengelyk
zyn ; en 't is klaarblykelyk volgens he,t
ade Vmbewys, dat S'H -f- x H grooter is
dan S M - - Mxv En volgens de eigenfchap
van het langwerpige Rond is SI -f- lx al-
tyd evengelyk aan S H -I- H x , als altyd
evengelyk zynde aan AP; waaruit volgen
moet, dat S1 -t-1 x grooter is dan S M
-l-Mxj waaruit blykt, dat het punt I
buitenden Cirkel SHMxis; en derhal-
ven is de Hoek SI x kleiner dan S M x of
deszelfs evengelyken S H x. JVIaar volgens
de eigenfchap van het langwerpige Rond,
bewezen van alle Schryvers, die over de
Kegels gefehreven hebben (zie Elemejitn
Conicorum Lud. Trmgar. Lib. x.Prop. 10.)
zyn de Hoeken xlg en SU evengelyk ,
en xHG is evengelyk aan SHT; en de-
wyl xlS kleiner is dan xHS, moet vol-
gen, dat SIt grooter is dan SHT. En
't geen bewezen is van I, kan ook bewe-
zen worden van 't punt F, of eenig ander
punt in 't halve langwerpige Rond A HP.
Derhalven is de waarheid van dc gehielde
Stelling bewezen.

V. Les Staart, fter om de Zon S, en ^ verbeeldt het digtfte punt naar de Zon
'Perihelion]. Het halve langwerpige Rondf is de Lyn, waarin de
jewegin^ van de Staart-fter eenpariglyk vertraagt, en het halve
langwerpige Rond ap de Lyn, waarin de beweging van de Staart-
fter eenpariglyk verftielt. Maar indien men inplaats van de Zon S
in den Vandel-kring in te fluiten, van den éénen kant van de Opper-
vlakte van de Zon P een lighaam zoo voortwierp naar boven, dat
het klom tot A, zouw deszelfs beweging eenpariglyk vertragen,
totdat het kwam tot A, alwaar het zyne minfte Snelheid zouw heb-
ben. Dan zouw het terug keeren, en vallen in de Lyn Ab, zyne
beweging verfnellende, totdat het kwam tot b, net zooveel tyds be-
ftedende in zyn klimmen, als in zyn dalen. En dit is 't geen we
getoond hebben wegens de werking van Zwaarte-kragt op voortge-
worpen lighamen, zonder den Weêrftand van de lugt te rekenen.

45. Nu zullen we 'er den Weêrftand van de lugt eens by nemen,
en vergelyken met een weêrftandbiedende Middel-ftof, om te zien,
hoe het met de Dwaal-fterren zouw gaan, indien ze in zulk een Mid-
del-ftof bewogen.

We hebben N. Bladz,. ^80—383. bewezen, dat lighamen, in
de lugt bewegende, van hare beweging door den Weêrftand van de
lugt verliezen naar Evenredigheid van't Vierkant van hare Snelheid;
en dat die Weêrftand vallende lighamen belet hare beweging zoo te
verfnellen, als ze doen zouden, indien ze in een lugtledige plaats
vielen; omdat die Weêrftand , gedurig een gedeelte wegnemende-
van de Snelheid, die de Zwaarte-kragt by het vallende lighaÉn
doet, de beweging van hetlighaam ged^urig nader en nader tot een
eenparige beweging brengt. Maar indien de Dwaal-fterren bewogen
in een weêrftandbiedende Middel-ftof, gelyk de hemelfe Stof, die
de Kartefianen onderftellen, zouw de Weêrftand van die Stof een
Dwaal-fter beletten in haar dalen naar het digtfte punt naar de Zon
die Snelheid te verkrygen, die noodzakelyk is, om hare middelpunt-
fchuwende Kragt de Kragt van Zwaarte te doen evenaren; want

(10) Een omftandige befchryving van agter de engelfe Vertaling van de Sterre-
de Staart - fterren en 'hare beweging kan kunde van Dr. Gregop; als mede by den
men vinden in Dr. Halky's Traktaat van; Ridder Izak Newton in het lilde Boek zy-
de Staart-fterren, het welk eerft op zig-' ner Beginzelen, van 't begin van de spfte
zeiven gedrukt, en naderhand herdruktis| Stelling tot het end Tan de ^ifte, alwaar

dezelaatfte Kragt zouw altyd vergrooten naar Evenredigheid van v.Les.
't Vierkant van den verkleinden Afftand, van wat natuur de Middel-
ftof, die de Zon omringt, ook wezen mogt; maar de middelpunt-
fchuwende Kragt zouw hare regte vergrooting met hebben, indien
de Dwaal-fter hare vereifte Snelheid niet had. Het gevolg hiervan
zouw wezen, dat de Dwaal-fter haren koers veranderen zouw, en
nader aan de Zon komen, en in een langer langwerpig Kond om-
draaijen. Den volgenden Omloop zouw de Dwaal-fter, naar het
digtfte punt naar de Zon [Penhelion'] komende, en hare behoorlyke
middelpunt-fchuwende Kragt niet hebbende, nog nader aan de Zon
gebragt worden door de Aantrekking (niet verminderd maar ver-
groot, omdat het Perihelion, of digtfte punt naar de Zon, dan nog
nader zouw wezen). Dan zouw het langwerpige Rond nog weer
veranderd worden in een langer, en 't volgendePer/kZ/ö» zoiiw nog
weêr digter zyn; totdat de Dwaal-fter, by gebrek van hare be-
hoorlyke Sn^Hrad in een Streek langs de Raak-lyn, eiken Omloop
nader en nader lemende, eindelyk in de Zon zouw vallen.

En dewyl dit niet gefchiedt, is het klaarblykelyk, dat 'er zulk een
weêrftandbiedende Middel-ftof, oï hemelfe Draaikolk-ftof met is, ge-
lyk de Karteftanen onderftellen de oorzaak te zyn van de beweging
der Dwaal-fterren om de Zon. Ja dit is 'er zoover van daan, dat
Zulk een Vloei-ftof de beweging der Dwaal-fterren zouw te met doen,

Maar 't geen de Kartefiaanfe Onderftelhng (zoowel als het gevoe-
len van die oude Filofofen, die van gedagten waren, dat 'er voor
elke Dwaal-fter een vafte Ból was van Kriftal, die haar om voerde)
geheel en al overhoop werpt, is de Waarneming van Staart-fterren,
die geene Verhevelingen IMeteors] zyn, gelyk fommigen onder de
Ouden haar onderfteld hebben, nog ook Dwaal fterren, die van den^
éénen Draai-kolk in den anderen overloopen, gelyk de Karteftanen
willen, maar Dwaal-fterren, die in zeerbuiten-middelpuntige Wan-
del-kringen bewegen , waarvan hier onder m de 10. Aanteek. ^m-

zyne algemeene Leering oï Scholium be-|by wyze van uittrekzel tlaarvan tc geven.

Staart-fterren zyn een foort van buiten-
middelpuntige Dwaal-fterren, die in zeer
lange langwerpige Ronden bewegen oin
de 'Zon, die in één van-de iNavel-punccn

V.Les.ftandigergefproken wordt. Hier zullen we maaralleen aanmerken,
dat ze vryelyk bewegen van en naar alle gedeeltens van de Hemelen;

van die langwerpige Ronden is, en wel-
ker geheele Omloopen om de Zon zoo-
lang werk hebben , dat dezelfde perfoon
nog nooit tweemaal ééne en dezelfde
Staart-fter gezien heeft. Hierdoor is de
kennis van den Loop der Staart-fterren
zeer laat tot eenige redelyke gronden ge-
bragt uit gebrek van een genoegzaam ge-
tal van Waarnemingen : en de berigten
van vorige eeuwen worden ons opgege-
ven van Hiftoriefchryvers , en niet van
Sterrekundigen ; welke laatften , terwyl
ze zig hebben opgehouden met Waarne-
mingen ontrent de Dwaal fterren en vafte
Sterren , op de Staart-fterren, die in hun-
nen tyd verfchenen , niet naar behooren
gelet hebben-, omdat ze met dat gemeene
gevoelen waren ingenomen , dat ze maar
Verhevelingen waren digt aan de Aarde,
en onder de hemelfe lighamen niet gere-
kend moeften worden. Jn de voorgaande
eeuw heefc men eerft gevonden, dat de
Staart - fterren hooger zyn dan de Maan,
en gevolgelyk tot de hemelfe lighamen be-
hooren ; en ontrent 70 jaren herwaarts zyn
de Sterrekundigen zeer naarftig geweeft
in 't waarnemen van die, die 'er verfche-
nen zyn. De Ridder Izak Newton heefc
uit zyne eigen Waarnemingen en uic die
van anderen een manier opgegeven , om
zelf maar uit drie Waarnemingen van een
Staart-fter, op byzondere tyden in 't werk
gefteld , te vinden dac geheele gedeelte
\an haren Wandel-kring, waarin ze voor
ons zigtbaar zal blyven; en Dr. Halley is
de eerfte geweeft, die getoond heeft, dat
dezelfde Scaarc-fter na een zeker gccal van
jaren weêrom komt , en dat de geheele
Wandel-kring langwerpig rond is. De
Sterrekundigen en Hiftoriefchryvers ge-
ven ons berigt van 25 verfchyningen van
Staart-fterren dn de laatfte 400 jaren;
fchoon de Staart-fterren, die tot onze wee-
reld behooren, wel minder in getal mog-
ten zyn ; omdat dezelfde Staart-fterren
verfcheiden malen gezien zyn, zonder dat
men wift , dat ze dezelfde waren , voor
dat Dr. Halley het getoond, en een vafte
ftelling gemaakt had ontrent de Wandel-
kringen van drie van dezelven,bewyzen-
de, dat de Staart-fter, in 't jaar i6öi ge-
zien , ook tevoren gezien en waargeno-
men is den zelfden weg te gaan in 't jaar
1532 ; het welk haren Kring-tyd brengt
tot 129 jaar. De Staart-fter , in 't jaar
1680 en 16S1 gezien, heefc zig ook tevo-
ren vertoond in 't jaar 1106, zoodat haar
Kring-tyd ontrent 577 jaar is. En de Staart-
fter van 1682 is gezien in 'c jaar 1607 en
if3r, waaruit blykt, dat haar Kring-tyd
7f jaar is. Zoodat het getal der Staart-
fterren, die in gemelden tyd gezien zyn,
gebragt wordt tot 22. En indien volgens
de gisflngen van den Heer Whifton de
Staart-fter van löBi zig ook vertoond heeft
in 145-6 , en die van 1681 in 't jaar 532,
als mede 44 jaren voor de Jaartelling van
de Kriftenen, gelyk de Ridder Newton en
Dr. Halley federt ontdekt hebben, wordt
het getal niet vergroot, omdat die Kring-
tyden komen voor de eerfte van de 25-.
Evenwel kan men niet zeggen , dat 'er
maar 21 zyn, omdat 'er eenigen op zulk
een afftand van de Aarde geweeft konnen
zyn, dac ze de Waarneming oncfnapt zyn;
gelyk de laacfte miflchien gedaan zouw
hebben, indien de veel geëerde Lord Pair-
ley haar niet gevallig had ontdekt in't jaar
1723, en 'er kennis van gegeven aan an-
dere Scerrekundigen, om ze ook te kon-
nen waarnemen.

De Scaarc-fterren rekent men niet klei-
ner te zyn dan de Maan , en niet veel
groocer dan Venus; en die zyn de kleinfte,
die digtft aan de Zon komen , opdat ze
de Zon niet te veel ontroeren zouden ,
wanneer ze daar by komen in haar Perihe-
lion of digtfte punc naar de Zon , en die
Dwaal-fterren, die digt by de Zon zyn,
ook niet verwerren zouden. Dat ze niec

cn gevolgelyk konnen 'er geene kriftallyne Bóllen Zyn, dewyl ze v.Les.
daar tegen zouden fteüiten. Ook konnen 'er geene ftofFelyke Draai.

^' «^e Wandel-kring van Jupiter:
JJ^nt dewyl ze duiüere lichamen zyn, die
« ngt van de Zon terug kaatzen, moes-
turn^*^ g^^ien zyn op den afftand van Sa-
alcnbsp;^^ zoogroot waren geweert

iJaar alle de Dwaal-fterren de Vlaktens
van hare Wandel - kringen in of digt by
h 1 unbsp;^^EcUptika [ofZonne-weg]

len bewegen. En hierdoor loopen ze
niinft gevaar van de Dwaal-fterren te be-
roeren , omdat ze in éénen Omloop maar
tweemaal in de Vlakte van den Zonne-
en wanneer ze in hare Apbe-
«a Lof verfte punten van de Zon] zyn,
zeerver van de Zon af, zyn ze ook ver
hevi )af. en daardoor niet onder-
worri' ze van elkander aangetrokken
ders W ^^^ genoegzame Kragt, om elkan
ren- quot;'^^'quot;^nngen merkelyk te ontroe
'^^tdevryl ze in hare verfte punten
Zon zeer langzaam bewegen , zou-
npn T^ anderfints ligtelyk uit haren gewo-
quot;cn Loop getrokken werden,
ya^ aart - fterren zyn merkelyk veel ylder
dan Dwaal-fterren: want indien
vaft en gefloten waren, zouden ze
befnnbsp;niet hebben, die we 'er aan

harpn V 'quot;^ar uitwafemingen zyn, die uit
oS l^ucleusl of Kloot worden
K r^f gt; dat ze ien grooten Damp-
fes aUf®quot;'^^'^'-^] maken ^velkes dee t
Zonnbsp;van dien kLt, die van de

Staart genoemd wordt, wanneer we ze in
een Winkel-haak zien, of met een groo-
ten Hoek , een Baard, wanneer wc ze
fcheuin zien, eneenFaruik, wanneer we
ze zoo fcheuin zien, dat we byna in de
Lyn van haren As zyn , zoodat de uit-
waaffeming de Staart - fter fchyne te om-
ringen als een Paruik. En deze drie Ver-
fchyningen hangen af van de verfcheiden
Standen van de Aarde in opzigt van de
Staart-fter: want een Staart van dezelfde
grootte verandert voor 't gezigt naar den
verfcheiden Stand van 't oog.

Daarenboven verandert de Staart zelf
geduriglyk: want dikwyls begint de Ster
zig te vertoonen zonder een Staart, die
merkelyk is , en de Staart wordt van lang-
zamer hand gemaakt , en groeit gedurig
aan , naar mate dat de Staart-fter nader
aan de Zon kome, en isallergrootft, wan-
neer de Ster het Perihelion, of digtfte pimt
naar de Zon, even gepafleerd is , dewyl
ze dan hare grootfte graad van hitte ge-
kregen heeft.

Indien de hemelfe ruimtens, waarin de
Staart-fterren bewegen, niet zonder Stof
waren, zouw men hare Staarten niet kon-
nen zien, omdat ze veel ylder zyn, dan
onze lugt , dewyl men 'er de vafte Ster-
ren duidelyk door heen kan zien. Gelyk
men het ligt van de Zon ziet weérom kaat-
zen van die deeltjes, die in de lugt zwe-
ven, wanneer men een Zonne-ftraal van
een duim of twee in een donkere kamer
inlaat, zoo wordt ook het ligt van de Zon-
ne-ftralen tot ons weérom gekaatft van de
deeltjes van de Staarten der Staart-flerren,
omdat 'er geen andere gewaarwordelyke
Stof ontrent haar is. Want indien 'er een
hemelfe Stof rondom haar was, al was ze
foooo maal ylder dan onze lugt, zouw ze
ligts genoeg weêrom kaatzen, om dat ligt,
dat van de Staarten der Staart-fterren
weêrom gekaatft wordt, tot een verward
fchitter-ligt temaken: zoodat Staart-fter-

V Les. kolken wezen, dewyl die haren Streek van tyd tot tyd zonden veran-
■ deren, en eindelyk byna in dezelfde Vlakte doen bewegen^Is de

De deeltjes der uitwafemingen , die den
Staart maken, fchynen in 'c begin uit de
Staart-fter naar alle kanten uitgefchoten
te worden; maar aan die zyde , die naar
de Zon ftrekt, keeren ze terug in J)flrafco-
life Lynen , zoodat ze naar den anderen
kant voortgaan, en den Staart aan die
zyde, die van de Zon is afgewend, hel-
pen vergrooten, even eens of de Stralen
van de Zon haar voortftieten , en dien
p, weg uit dreven. De eerfte Figtmt van de
XXXVL XXXVlfte 1'lmt verbeeldt een Staart-fter,
¥ig I ' en 't laagfte gedeelte van haren Staart,
gelyk Dr. Hook haar door een Verrekyker
heeft waargenomen digt aan 't Peribelion
of digtfte punt naar de Zon, met het zui-
verfte gedeelte van haren Damp-kring,
zig in den Staart inwikkelende , en het
nevelagtige gedeelte daarvan rondom het
Middel-punts lighaam. Maar dewyl de
Staart-fter van 1680 en 1681 demerkwaar-
digfte geweeft , en van den Ridder l%ak
Newton en vele andere Sterrekundigen op
het naauwkeurigfte waargenomen is , zal
het beft zyn een verhaal van dezelve te
doen, en de afteekening te geven van dat
gedeelte van haren Wandel-kring, waarin
ze by ons te' zien was, zoodanig als de
Ridder Newton in den laatften druk van
zyne Beginzelen dit befchreven heeft. En
dewyl ik zyne meening niet beter dan met
zyne eigen woorden kan uitdrukken, zal
ik de vryheid nemen, om my van dezel-
ven te bedienen.

„ Ik heb een ware afbeelding gegeven
„ van den Wandel-kring, dien deze Staart-
„ fter befchreven heeft, en van den Staart,
„ dien ze op elke plaats uitfchoot, in de
„ Vlakte van den Wandel-kring getee-
Fi.. „ kend in de 2de Figuur van de XXXVI.
XXXVL,, Plaat. ABC verbeeldt den Wandel-
fig- 2. , kring [Trajeccory] van de Staart-fter,
D dè Zon, DE den As van den Wan-
del-kring , DF de Lyn van de Sny-
punten (Nodes], GH de Snyding van
den Kloot van den Wandel-kring van
de Aarde met de Vlakte van den Wan-
del-kring van de Staart-fter, I de plaats
van de Staart-fter op den 4. November
1680, K hare plaats op den ir. Nov.,
„ L hare plaats op den 19. Nov., M hare
plaats op den 12, Dec., N hare plaats
„ op den 21. Dec., O hare plaats op den
„ 29. Dec., P hare plaats op den 5. Jan.
„ daaraanvolgende, Q hare plaats op den
,, 2f. Jan., R hare plaats op den ƒ. Febr.,
,, S hare plaats op den 25. Febr., T hare
„ plaats op den 5. Maart, en V hare plaats
„ op den 9. Maart. In 't bepalen van ha-
„ ren Staart heb ik my van de volgende
„ Waarnemiagen bediend.

„Op den 4. en 6, Nov. vertoonde de
„ Staart zig nog niet. Op den 11. Nov.
„ was de Staart, zigtbaar beginnende te
„ worden , niet langer dan een halve
„ Graad , door een Verrekyker van lO
„ voet gezien. Op den 17. Nov. was de
„ Staart, volgens de Waarneming van
„ PontlMüs, langer dan ly. Graden, enz.

Vervolgens doet Sirlzak een verhaal van
alle dc veranderingen van den Staart in
zyn aanwalfen en afnemen, zoo als ze m
verfcheiden landfchappen van verfcheiden
perfonen en van hem zelf zyn waargeno-
men , en gaat eindelyk dus voort.

„ Op den 2S.Febr. had de Ster geenen
„ Staart meêr, en bleef zonder, totdat ze
,, verdween.

„ kring,en de andere Verlchynzelenvan
„ deze Staart-fter, zal men ligtelyk kon-
„ nen befluiten , dat de lighamen der
„ Staart-fterren, vafte, gefloten, geene
vlugge maar beftendige lighamen zyn,
„ gelyk de lighamen der Dwaal-fterren.
,, 'Want indien ze niets anders waren dan

Dwaal-fterren 3 welker Wandel-kringen alle hare Vlaktens hebben in v. Les.
de breette van een Riem van weinig Graden. Maar allerftrydigft

quot; fc en Dwaal-fterren, zouw deze
5, öcaart ■ fter , toen ze digt voorby de
quot; quot; ëmg, terftond verdwenen moeten
quot;nbsp;van de Zon is ,

»gt; ^eiyic de digtheid van de Stralen , dat
« IS, overhands gelyk het Vierkant van
nnbsp;der plaatzen van de Zon.

5) Atitand van de Staart-fter, die op dien
3) tyd was in haar PmMiom of digtfte punt
» naar de Zon, uit het Middel - punt van
ue Zon was ontrent gelyk 6 tot lOOo,
» ae hitte van de Zon op de Staart-fter
jgt; tot onze Zomer-hitte, gelyk looooco
quot; L^*^ of gelyk aSooo tot i. Maar de
J» hitte van kokend water is ontrent drie-
3gt; maal grooter dan de hitte, die de Zon
» in den Zomer aan drooge aarde geeft,
» gelyk ik ondervonden heb; cn de hitte
'j van gloeijend yzer (indien myne gisfing
» goed is) is ontrent drie of viermaal
quot;nbsp;de hitte van kokend water.

3gt; derhalven moet de hitte , die drooge
3gt; aarde op de Staart - fter , toen ze m
quot; quot;aar Peribelion of digtfte punt naar de
quot; ^on was, van de Zonne-itralen gekre-
quot; had, ontrent 2000 maal grooter ge-
quot;nbsp;zyn, dan de hitte van gloeijend

quot; yzer. Maar door zoo vreeftelyk een
quot; moeften dampen, uitwafemingen
» en allerlei vlugge ftof terftond verteerd

quot; ^eze Staart-fter moet dan een onge-
quot; [f^^i^e hitte van de Zon gekregen heb-
oen , die

ze zeer lang kan behouden.
quot; ^ant een yzeren kloot van een duim
quot;nbsp;gloeijend in de open lugt

'j geiteld , zouwf zyne hitte in den tyd
quot; een ucir naauwelyks verliezen; maar
quot;nbsp;kloot zouw zyne hitte lan-

,, is in opzigt van de verhitte Stof, die
„ ze bevat. Derhalven zouw een gloei-
„ jende yzeren kloot, zoogroot als'onze
,, Aarde, dat is, ontrent 40000000 voet
„ over 't Kruis, naauwelyks in een gelyk
„ getal van dagen, of 50000 jaar verkoe-
,, len. Alaar ik heb vermoeden, dat de
„ duurzaamheid van de hitte in een klei-
„ ner Evenredigheid vergroot dan in die
„ van de Middel-lyn, en ik wenfte wel, .
„ dat de ware Evenredigheid door Proe-
„ ven onderzogt werd.

„ Verder heeft men aan te merken, dat
,, de Staart-fter in de maand van Decmier,
„ toen ze even door de Zon verhit was
„ een veel langer en helderder Staart uit-
„ fchoot, dan tevoren in de maand van
„ November , toen ze haar Perihelion, of
„ digtfte punt naar de Zon nog niec be-
„ reikt had. En in 't algemeen hebben de
„ Staart-fterren de langfte en helderfte
„ Staarten, even nadat ze de Zon gepas-
5, fcerd zyn. Derhalven hangt de groot-
,, heid van den Staart af van de hitte, die
,, de Staart-fter verkrygt. En hieruit
„ dunkt my, dat ik beftuiten mag, dat de
,, Staart niets anders is, dan een zeer
„ dunne uitwafeming , die 't Hoofd, of
„ de Kern van de Staart-fter door hare
,, hitte uitgeeft, enz.

Hierop ftelt onze weêrgalooze Schry-
ver drie byzondere gevoelens voor we-
gens de Scaarcen der Scaart-fterren, en
nadat hy'er twee van weêrlegd heeft, gaat
hy voort, om het derde ('t welk zyn eigen
gevoelen isj te bewyzen, met dez'e woor-
den —

„ Dat de Staarten uit de hoofden der
„ Staart-fterren haren oorfprong nemen,
„ en zig uitftrekken naar dien kant, die
„ van de Zon is afgekeerd, blykt uit de
„ Wetten, die ze opvolgen. Teweten,
„ dat ze leggende in de Vlaktens van de
„ Wandel-kringen der Staart-fterren, die
„ door dc Zon gaan , alcyd afwyken van

een

V Le.. met de karSeJIaanfe Onderftelling is de beweging van een teruggaande
\_retroirade'] Staart-fter, gelyk die van 't jaar i6§2, die van 't Uos^

een Stand, waardoor ze met de Zon m
een regte Lyn zouden wezen naar dat
gedeelte, dat de Hoofden der Staan-
terren in haren voortgang in die Wan-
del-kringen verlaten hebben. _ Dat ze
voor een aanfchouwer, die zig in die
Vlaktens bevindt, zig vertoonen m die
gedeeltens, die regtltreeks van de Zon
zyn afgewend; maar wanneer de aan-
fchouwer uit die Vlaktens gaat , hare
afwyking allengskens gemerkt, en van
dag tot dag grooter wordt. Dat de at-
wyking, de reft eveneens zynde Iccete-
ris paribus] minder is, wanneer de Staart
een grooter Scheuinhetd maakt met den
Wandel-kring van de Staart-fter, als
mede wanneer het Hoofd nader aan de
Zon komt; inzonderheid indien de Hoek
van Afwyking gemeten wordt digt aan
't Hoofd van de Staart-fter. Dat dc
Staarten , die niet afwyken, zig regt
vertoonen, maar dat die, die afwykeu,
gekromd zyn. Dat de Kromte grooter
fs, wanneer de Afwyking grooter is; en
merkelyker, wanneer de Staart, al t
overige even eens zynde , langer is :
want in de korte Staarten wordt men
de Kromte naauwelvks gewaar. Dat
de Hoek van Afwyking kleiner is digt
aan 't Hoofd van de Staart-fter,^ maar
grooter aan 't andere end van den Staart,
en dat wel, omdat de Staart met hare
bolle Iconvexe] Zyde gekeerd is naar die
„ gedeeltens, van welke de Afwyking ge-
„ fchiedt , en die in een regte Lyn leg-
„ gen, welke uit de Zon door het Hootd
„ van de Staart-fter getrokken, en in 't
„ oneindige voortgehaald wordt. En dat
„ de Staarten , die lang en breed zyn ,
„ en een fterker hgt geyen, aan de bolle
„ zyden ligter zyn, en zooveel niet fmet-
„ ten (of ïcherper kant hebben) dan aan
de holle zyden. Hieruit blykt duide-
lyk, dat de Verfchynzelen van de Staar-
ten der Staart-fterren afhangen van dc

bewegingen harer Hoofden, en geen-
lints van de plaatzen in de Hemelen,
waarin men hare Hoofden ziet; en ge-
volgelyk dat de Staarten niet gemaaKt
worden door Straal-breking IRrfraamp;ioni
van de Hemelen , maar dat ze haren
oorfprong hebben uit hare eigen Hoor-
den , die de Stof voor de Staarten ver-
fchaffen. Want gelyk in onze lugt de
„ róók van een verhit lighaam opgaat, ot
„ regt op, indien 't lighaam in ruft is?
„ fcheuin, indien 't lighaam zy'lings
„ bewogen wordt, zoo moeten ook in de

„ Hemelen, alwaar de lighamen naar de
„ Zon wegen \_gravitate], de róóken en
„ dampen ook van de Zon opgaan (geljk
„ reets gezegd is) of regt op, indien het:
„ rookende lighaam in ruft is, of fcheuin,
,, indien het lighaam door zyne beweging
,, gedurig die plaaczen verlaat, vanwaar
„ de bovenfte gedeeltens van den róókte
„ voren waren opgegaan. En die fcheuin-
„ beid zal altyd minder zyn, alwaar de
„ róók of damp met meêr Snelheid bewo-
„ gen wordt, namenlyk digt aan 't'roo-
„ kende lighaam , en wanneer dat digti'
„ by de Zon is. Maar dewyl de fcheuinte
„ verandert , moet de kolom van rooK
,, gekromd worden , en omdat de damP
, in de vooruitgaande zyde van de koloi^
„ wat verfer is , dat is, wat later vao
„ het lighaam is opgegaan, zal ze aan die

hoofde meêr ligt weêrom kaatzen, eO
„ minder fmelten, of fcherper kant heü'
„ bèn.nbsp;.

Nadat Sir l%ak vervolgens getoond heett»
hoe yl onze lugt moet zyn op den ai-
ftand van ééne halve Middel-lyn van de
Aarde boven hare Oppervlakte , bewyi'-
hy daaruit, dat een zeerkleine Hoeveel-
heid van lugt en damp overvloedig genoeg
is, om alle de vertooningen van de Staar-
ten der Staart-fterren te maken. Hiei'^P
gaat hy bewyzen — Dat men ten

quot; ^aajlen by bepalen kan den tyd, waarin
» aamp van het Hoofd van de Staart-
» iter tot het end van haren Staart ge-
»1 Kloixinien is , wanneer men een regte
r 1-yn trekt van het end van den Staart
»gt; tot de Zon, en de plaats merkt, alwaar
jgt; die regte Lyn den Wandel-kring van
gt;» de Staart-fter fnydt. Want de damp,
j) die in het end van den Staart is, indien
,, ZQ Lood regt van de Zon opgaat, moet
ti ^gonnen hebben op te gaan van 't
,, Hoofd op dien tyd, dat hec Hoofd in
u t punt was, waarin die Lyn den Wan-
sgt; del-kring fnydt. 'T is waar, de damp
gt;j gaat niet in een regte Lyn van de Zon
n op , maar behoudende de beweging ,
„ die hy van de Staart-fter gekregen had,
,, eerhy opging, en die beweging veree
„ nigende met zyne beweging van op-
klimming ,gaat hy fcheuin op. Enhier-
s, om kan men dit Voorftel naauwkeuri-
j, ger oploflen, indien men de Lyn, die
den Wandel-kring fnydt , evenwydig
JJ trekt met de lengte van den Staart, of
quot; (omidat de beweging van de Staart-
« fter in een kromme Lyn gefchiedt) een
jgt; weinig afwykende van de Lyn of lengte
SI yan den Staart. Op dezen grond heb
5) ik gevonden, dat de damp, die op den
ï3 January in het end van den Staart
31 was, van 't Hoofd had begonnen op te
» gaan voor den ii. Dec., en gevolgelyk
» m zyne geheele opklimming over de
gt;1 dagen doorgebragt had. Maar de ge-
3) heele Staart , die zig op den lo. Dec.
3gt; vertoond had , had zyne opklimming
3i volbragt in die twee dagen,die verloo-
3, pen waren van den tyd, dat de Staart-
33 iter m haar Peribelion, of digtfte punt
quot; naar de Zon was. Derhalven ging de
33 aamp m 't begin in de nabuurfchap van
quot; ae /:on allerfiielft op, en bleef vervol-
quot;nbsp;met een beweging, doorzy-

,3 ne eigen Zwaarte gedurig verttagers-
»3 ae, en hoe hy hooger opging, hoe de
„ Staart langer werd. En zoo lang de
„ Staart gezien werd , beflond hy byna
,, uit al dien damp , die opgegaan was
„ van dien tyd af, dat de Staart-fter in
„ PeribcliGn, of digtfte punt naar de
„ Zon geweeft was, en die damp, die
,, eerft was opgegaan, en het end van den
„ Staart uitmaakte, verdween niet, voor-
„ dat hy , om zynen altegrooten afftand
,, zoo van de Zon als van onze oogen,
,, niet meêr gezien kon worden. Hier
,, komt het ook vandaan,dat de Staarten
„ van andere Staart-fterren, die kort zyn,
„ van hare Hoofden niet opgaan met een
,, fnelle en gedurige beweging, en kort
„ daaraan verdwynen , maar 'beftendige
„ kolommen van dampen en uicwaaiïe-
., mingen zyn, die van de Hoofden op-
„ gaande met een langzame beweging van
„ vele dagen , en deel hebbende met de
„ beweging van de Hoofden, die ze in 't
„ begin hadden, tegelyk met de Hoofden
„ door de Hemelen blyven voortgaan.
„ Hieruit kan men weêr opmaken, dat de
„ hemelfe ruimtens geenen Weêrftand
„ bieden , omdat in dezelve niet alleen
„ de vafte lighamen van Dwaal enStaart-
„ fterren, maar ook de zeer yle dampen
„ van de Staarten der Staart-fterren hare
„ zeerfnelle bewegingen vryelyk volbren-
„ gen, en zeerlang behouden.

Vervolgens getoond hebbende, hoe de
Staarten dei- Staart-fterren , wanneer ze
zeer digt by de Zon zyn , tot zulk een
onverbeeldelyke hoogte van hunne Hoof-
den opgaan, en egter hunne Hoofden in
't bewegen van de Staart fterren niet ver-
laten , gaat hy dus voort.

„ Derhalven zullen de Staarten, die in
„ de Perihelions , of digtfte punten der
„ Staart-fterren naar de Zon, met hunne
,, Hoofden in zeer ver af^ele?en gevves-
„ ten méégaan , en van daar^'af tot ons
„ wederkeercn na verloop van vele jaren,
„ of liever , aldaar verdund zvnde , al-

lengskens verdwynen. Want naderhand
moeten 'er in liet dalen van de Hoof-
den naar de Zon niefiwe korte Staarten
met een langzame beweaing van de
Hoofden uitgaan; en die Staarten moe-
ten van langzamer hand onbedenkelyk
vergroot worden, inzonderheid in die
Staart-fterren, die in haramp; Peribelions,
of digtfte punten naar de Zon, zoo laag
dalen, dac ze in den Damp-kring.van
de Zon komen. Want alle damp v/ordt
in die vrye ruimtens gedurig veryld en
uitgezet. En hier komt het vandaan,
dat de Staarten van alle Staart-fterren
aan hunne bovenfte enden breeder zyn,
dan digt aan de Hoofden. En 't is niet
onwaarfchynelyk, dat de. damp, dus ge-
durig veryld en uitgezet, ten laatften
verftrooid en verfpreid wordt door de
gantfe Hemelen , en van tyd tot tyd
door zyne Zwaarte van de Dwaal-fter-
ren aangetrokken , en met haren Damp-
kring vermengd wordt. Want gelyk de
Zeen tot de gefteltenis van onze aarde
noodzakelyk zyn, opdat de Zon door
hare hitte uit dezelven genoegzame
dampen doe opgaan, die of, tot wolken
vergaard, in regen nedervallen, om de
aarde te befpróeijen , en vrugtbaar te
maken, om Gewalfen voort te brengen,
of op de toppen van de bergen door de
koude inééugepakt (gelyk eenige filo-
fofen oordeelen) in Fonteinen en Ri-
vieren afloopen; zoo fchynen de Staart-
fterren ook noodzakelyk tot onderhoud
der Zeen, en vogten in de Dwaal-fter-
ren, om door hare dampen en uitwaas-
femingen,byeen gepakt, 't verlies van
de vogten der Dwaal-fterren, tot voe-
ding en verrotting befteed, en in drooge
aarde veranderd,gedurig te vergoeden,
en tc herftellen. ,^Want alle Gewalfen

hebben haren geheelen groei van vog-
ten, en worden naderhand door verrot-
ting voor een groot gedeelte in drooge
aarde veranderd, en uit verrotte vog-
ten zet zig altyd op den grond een foort
van flibbe. Hieruit moet volgen, dat
de grootte van de drooge of vafte aarde
gedurig vergroot, en dat de vogten, in-
dien zeniet van elders toegevoerd wer-
den, gedurig zouden \'erminderen, en
eindelyk ontbreken. Ook heb ik ver-
moeden , dat die Geeft , die wel het
kleinfte, maar ook het fynfte en befte
gedeelte van onze Lugt, en tot het le-
Wn van alle dingen zoo noodzakelyk
is, voornamenlyk uit de Staart-fterren
voortkomt.

„ De Damp-kringen der Staart-fterren
worden in haar dalen naar de Zon, door
haar uitfchieten ia de Staarten , ver-
kleind, en worden enger, ten minften
aan die zyde, die naar de Zon gekeerd
is, en in haar afwyken van de Zon ,
wanneer ze minder in de Staarten uit-
fchieten , worden ze.weêr vergroot,
indien Hevelius hare Verfchynzelen
maar wel heeft aangeteekend. Maar al- -
lerkleinft vertoonen ze zig, even nadat
de Hoofden meeft door de Zon verhit
zyn, en daardoor de langfte en helder-
fte Staarten uitfchieten , en miflchien
worden de Nuclei [Kernen] op dien tyd
met een dikker en zwarter róók om-
ringd in de laagfte gedeeltens van ha-
ren Damp kïing. Want alle róók, die
door een overgroote hitte veroorzaakt
wordt, is gemeenelyk dikker en zwar-
ter. Dus heeft het Hoofd van de Staart-
fter , die we befchreven hebben , op
evengelyke-ûfftanden zoowel van de
Zon alsquot;' van de aarde , zig duifterder
vertoond, nadat ze ha-^ax Perihelion, of

3gt;
3gt;
35
3gt;

33
}gt;

■»

3»

3 »

33-

gt;J.-

35.

33
35.

3 8
33.
3 3
33
33
33
33

3 3

»5

33-
3'
35.
53
33
35

33
»

gt;5

33
33

Î3

„ digtfte punt naar de Zon , gepafleerd
,, was, dan tevoren. Want in de maand
„ van December yiQïA het gemeenelyk ver-
„ geleken met de Sterren van de derde
„ Grootte , maar in November met die
,, van de eerfte of tweede Grootte. En
„ die beide de Verfchyningen gezien heb-
„ ben , hebben de eerfte befchreven als
„ een andere en grooter Staart-fter.

Dit beveftigt de Ridder Newton door
de Waarnemingen van verfcheiden Ster-
rekundigen , en geeft vervolgens een Voor-
ftel wegens den Wandel-kring van een
Staart-fter (waartoe en tot alles, wat we
van 't zyne hebben overgeflagen, we den
wiskundigen Lezer wyzen_) en eenige Ta-
fels van Waarnemingen van de plaatzen
der Staart-fterren; en eindelyk fpreekt hy
van de Staart-fterren in 't algemeen met
de volgende woorden.

„ De Staart - fterren moeten om haar
,, groot getal, om. den grooten afftand van
,, hare Apbelions van de Zon, en om de
„ traagheid harer bewegingen 'mé^Aphe-
„ lions , door hare onderlinge Zwaarte-
3, kragten wat verward worden , of ver-
„ fchrikken, cn hare Buiten - middelpun-
5, tigheden , en tyden harer Omloopen
5, fomtyds wat vergroot, en fomtyds wat
« verkleind worden. Derhalven moet
men niet verwagten, dat dezelfde Staart-
5, fter net in den zelfden Wandel-kring
„ en in dezelfde Kring-tyden weêrom zal
5, komen. Het moet genoeg zyn, indien
„ men geen grooter veranderingen ont-
„ dekt, dan van de gemelde oorzaken
„ afhangen.
„ En hieruit kan men de reden zien,
waarom de Staart-fterren niet binnen
'„ der\ Zodiak, of Dieren-riem, blyven,
„ maar daar buiten gaan , cn door ver-
5, fcheiden bewegingen naar alle gewcs-

ten van de Hemelen gevoerd worden;
namenlyk opdat ze in hare Apbelions,
of verfte punten van de Zon , alwaar
hare bewegingen zeer langzaam zyn ,
ver van elkander af zouden wezen, en
door onderlinge Aantrekking 'minder
verwarring of verfchrikking onderhe-
vig zyn. En hier komt het ook van-
daan, dat de Staart-fterren, die'tlaag-
fte dalen , en daarom in hare verfte
punten van de Zon langzaamft bewe-
gen, ook het hoogfte moeten klimmen.
„ De Staart-fter, die zig in 'e jaar 1680
vertoond heeft, was in haar digtfte punt
naar de Zon , minder van de Zon af
dan een zesde deel van de Zons Mid-
del-lyn; en moet om hare ongemeene
Snelheid in die nabyheid aan de Zon,
en om eenige digtheid of dikte van den
Damp-kring van de Zon, eenigen
Weêrftand en Vertraging ondergaan
hebben, en een weinig digter aan de
Zon naderen : en eiken Omloop wac
nader aan de Zon komende, zal ze ein-
delyk op het lighaam van de Zon neêr-
vallen. Ook kan ze in haar verfte punt
van de Zon, alwaar ze langzaamft be-
weegt, door de Aantrekking van an-
dere Staart - fterren wel eens wat ver-
traagd worden, en daardoor met 'er tyd
op de Zon vallen. Dus konnen ook
vafte Sterren, die door haar uitgegeven
ligt en dampen allengskcns bezwyken,
door Staart-fterren, die 'er op vallen,
weêr herfteld worden , en door dat
nieuwe voedzcl weêr beginnende te lig-
ten wel eens voor nieuwe Sterren door-
gaan. Van dat foort zyn die vafte Ster-
ren , die fchielyk te voorfchyn komen,
en in ¹t begin zeer helder fchynen, en
dan alIengskcDS weêr verdwynenl

.Les moet'er evenwel, dewyl 't ligt door alle de hemelfe ruimtens voort-
gezet wordt, en 'er eenige fyne Uitvloeizeis van de Dwaal- en Staart-
tterren afgefciiéiden konnen worden, (indien men naaukeurig fpre-
ken zal) eenige Weêrftand geboden worden aan de bewegingen der
Dwaal-fterren , fchoon op vele duizend deelen na zooveel niet, als
door middel van onze lugt gefchieden zouw; en die Weêrftand moet
na verloop van vele jaren de beweging der Dwaal-fterren zoo veran-
deren , dat ze de herfteliende hand van den Schepper aller dingen
vannooden hebben Indien 'er eenige Verfchrikking in bare Wan-
del kringen gevonden wordt, hoe klein ze ook wezen mag, federt
Sterrekundigen begonnen hebben naauwkeurige Waarnemingen te
doen (gelyk velen ftaande houden dat 'er waarlyk is) is dat genoeg-
zaam om te bewyzen, dat de weereld niet eeuwig is , fchoon 'er al
geene andere bewyzen tegen hare eeuwigheid waren.

Men heeft waargenomen, dat de Zon een aanmerkelyken Damp^
kring heeft. Dewyl hare Oppervlakte om de onverbeeldelyke hitte
altyd Uitvloeizels moet uitwerpen, moeten die Uitvloeizels (uitge-
zonderd zulke, die klein genoeg zyn, om Ligt-deeltjes te worden,
en met een ongemeten Snelheid uitgefchoten worden) om het lig-
haam van de Zon zwevende, een Middel-ftof maken ten minften
zoo digt als onze lugt. Indien 'er dan een Staart-fter digt genoeg
komt, om in 't bereik van den Damp-kring van de Zon te geraken,
moet ze, om den Weêrftand, dien ze ontmoet, eiken Omloop na-
der en nader aan de Zon komen , en 'er eindelyk invallen. Dit kon
met 'er tyd het lot wel wezen van de Staart-fter, die in 't jaar 1680
gezien is , die zoo digt aan de Zon kwam, dat ze in haar digtfte
punt naar de Zon , of haar Perihelion, niet verder vari de Zons Op-
pervlakte af was, dan een zesde deel van de Zons Middel-lyn. En
wat weten we, of'er niet al meenige Staartfter buiten onze kennis
en Waarneming in de Zon gevallen zy. En miffchien dienen deze
lighamen, tot vergoeding van 't verlies, dat de Zon ondergaat met
hare weereld ligt te verfchaffen: want fchoon hier tegen ingebragt
zy, dat een Staart-fter maar een geringe onderftand zouw wezen,
zal ze evenwel, indien ze zoogroot is ais de Aarde,, in Middel-lyn

het loofte gedeelte van de Middel-lyn van de Zon uitmaken, datis,
in lighamenlykheid \_SoUdity\ het tien honderd duirendfte gedeelte;
en (^at kan wel zooveel zyn als de Zon in vele jaren in ligt verlieft.
Ta fchoon de Staart-fter niet grooter zy dan de-Maan (gelyk de meefte
Staart-fterren onderfteld worden van die grootte te wezen) zouw ze
egter een genoegzame toevoer konnen zyn voor het verlies van ligt.

47. Schoon dit maar gisiingen zyn, zal het den Lezer evenwel
niet onaangenaam wezen met een Figimr^te toonen, hoe een Staart-
fter, wanneer ze eens in den Damp-kring van de Zon gekomen is,
daar eindelyk in moete vallen.

Laat ABP/ (Pl. XXXVI. Fig. 3.) de Wandel-kring van een
Staart-fter zyn, S en F deszelfs Navel-punten, S de Zon, en D^jC
de Damp-kring van de Zon. Wanneer de Staart-fter van 't verfte
punt van de Zon, of Aphelion A, naar 't Perihelion toe gekomen is
tot B, zal de Aantrekking van de Zon , omdat de Weêrftand van
den Damp-kring van deZonwathinderlykisaande Verftielling, die
de Staart-fter moeft hebben, een grooter kromte aan haren Wandel-
kring geven in \ Perihelion, hem digter naar zig zelven toebrengen,
en tot b inplaats van p doen komen, wanneer de Staart-fter weêr van
de Zon af gaat; zoodat haar Wandel-kring dan kleiner kromte zal
hebben, omdat de Aantrekking van de Zon, wanneer 'er de Staart-
fter van afgaat, regtftreekfer werkt tegen den Streek van de voort-
werpende Kragt. Dit zal het langwerpige Rond langer maken, het
Aphelion brengen tot dy en het Navel-ptmt in e verder van de Zon
doen afzyn, dan toen het in F was. in den volgenden Omloop,
wanneer de Staart-fter neêrkomt tot B, zal ze in h'^zrPerihelion nog
nader aan de Zon komen , en haar verlaten in a 'in een nieuwen
Streek, zoodat ze voort zal gaan in een langwerpig Rond, dat nog
langer is, welkes verfte Navel-punt is in ƒ en 't Aphelion in^; en
zoovoort, totdat ze ten laatften neêikome tot de Zon in de Lyn^ S.
Maar indien een Staart-fter of Dwaal-fter beweegt in den Wandel-
kring hc, welkes Navel-punten zyn in de Zon S en in en welkes
Perihelion c geheel buiten den Damp-kring van de Zon is,, zal de
bewegmg van het omloopende lighaam in vele duizend jaren niet
verfchrikt worden.

. Andere Zaken, die tot de Sterrekimde bchooren , kan men niet
wel verftaan, voordat we verklaard hebben

48. Alk Werking heeft altyd een gelyke Tegenwerking ; of de onder-
linge Werkingen van twee lighamen of elkander zyn evengelyk, en in te-
genjlrydige Streken.

Al wat iets anders trekt of drukt, wordt van dat andere evenveel
getrokken of gedrukt. Indien een man een fteen drukt met den vin-
ger, wordt de vinger ook van den fteen gedrukt. Indien een paard
een fteen trekt, aan een touw gefpannen, wordt het paard (indien
ik die uitdrukking gebruiken mag) evenveel terug getrokken naar
den fteen: want het gefpannen touw zal, door dezelfde poging om
zig zeiven te verflappen en te ontfpannen , het paard zooveel naar
den fteen trekken, als het den fteen naar het paard trekt, en den
voortgang van*'t ééne zooveel beletten, als dien van 't andere bevor-
deren. Onderftel, dat een paard inftaat is , om een hinderpaal te
boven te komen, die evengelyk is aan looo ffi, wanneer't 'er met
de Borft tegen drukt. Indien het paard dan een fteen van 100 fê trekt,
zal 't maar inftaat zyn, om een hinderpaal van poo fë te boven te ko-
men, dewyl de fteen zooveel van de Kragt van 't paard wegneemt,
als noodig is, om zigzelven vooruit te brengen. Men moet der-
halven het woordnbsp;wel verftaan, en onderfcheiden wm zoover.
Indien een lighaam op een ander flaat, en door zyne Kragt de be-
weging van het andere verandert, zal dat lighaam ook (uit hoofde
van de Evengelykheid van de onderlinge Drukking) een evengelyke
verandering ondergaan in zyne eigen iDeweging naar den tegenftry-
digen kant. De veranderingen , door deze Werkingen gemaakt,
-zyn evengelyk, niet in de Snelheden (uitgezonderd in zulke geval-
len i

(quot;n) Dus is de Aantrekking tuffen de
Aarde en hare deelen evengelyk : want
indien men onderftelt, dat de Aarde
FEHIKG (Pl. XXXVIl. Fig. i.) in twee
xxxvn. evengelyke deelen verdeeld is , is het
I'ig. .2. klaarblykelyk, dat die deelen met evenge-
lyke Kragten tot elkander zouden komen.
Maar indien ze verdeeld wordt in twee
ongelyke deelen, by voorbeeld EFG, en
E fG door een Vlakte EG, zul'en ze el-
kander, ook aantrekken , of tegjn elkan-
der drukken met evengelyke Kragten (zie
Les I. N. II. Bladz. is- en Aaiiteekening 11.
Bladz. 18 en volg.) want indien men van
•het ftuk EIG affnydt het kleiner ftuk
H1K evengelyk aan E F G, zal het groo-
ter ftuk EHKG de hinderpaal worden,
waartegen de twee evengelyke Hoeveel-
heden van Stof EFG en HIK drukken,
terwyl het 'er zelf tuffen beiden in Even-
wigt blyft. Indien men onderftelde, daC
EFG afgefcheiden was van EIG, zouw

len, waarin de twee lighamen dezelfde Hoeveelheid van Stof heb-v r
ben) maar m de bewegingen of gantfe Kragten \Mommta\ van de
hghamen; dat js te zeggen, indien de lighamen door geen andere
beletzelen verhinderd worden. Want, dewyl de Bewegingen even-
veel veranderd worden, zyn de veranderingen der Snelheden, naar
tegenfirydige wegen veranderd, overhands evenredig aan de lieha-
men. Deze IVet heeft ook plaats in Aantrekkingen.

49. Wanneer men in een vat met water A B (Pl. XXXVII. Fi^ i ) Pl. »
een Zeilfteen LI op een ftuk kurk Iaat dry ven, en een ftuk yzer ofF^T
ftaal h van 't zelfde gewigt op een ander ftuk kurk Iaat dry ven, zul-
len ze naar elkander komen, en elkander ontmoeten in C, het mid-
den van haren afitand; waaruit blykt dat de Aantrekking onderling
gefchiedt tuffen den Zeil-fteen en het yzer.

Het is bekend, dat een lang ftuk ftaal, welkes enden over de Po-
len van den Zeilfteen geftreken zyn, met het ééne end die Pool zal
aantrekken, die het bekragtigd had, maar de andere Pool wegdry-
ven; en op gelyke wys met hec andere end. Indien dan li het ge-
ftreken ftuk ftaal is, welkes end I zyne kragt gekregen heeft van de
Pool L van den fteen, en i van de Pool /; zal het ftaal en de fteen op
de voorfchreven wys byéén komen, wanneer I gelegd wordt naar L.
Maar indicm oft end t van 't ftaal gelegd wordt naar de Pool L van
den bteen, of de Pool l van den Steen naar 't end I van \ ftaal, en
men ze zoo digt naar C brengt, als de ftukken kurk, waarop ze dry-
ven, toelaten, zalde Steen en 't ftaal, zoohaaft ze op zigzelven ge-
laten worden, elkander wegdry ven; waaruit blykt, dat Werking en ^
legenwerKing evengelyk zyn en in tegenftrydige Streken , zoowel
in de Wegdry vingen als Aantrekkingen (i i).

in hare neiging naar elkander door hare
Zwaarte-kragt'het kleine zooveel fneller
naar het grooce bewegen, als het minder
Stof had dan het groote; zoodat Aqgantfe
Aragt in beide evengelvk zynde zy , el-
kander ontmoetende, tót ruit zouden ko-
men , elkanders beweging vernietigende.
Want indien het groote ineér Kragt had,
zouw het in 't oneindige voortgaan, E G
ix.^ ^'oerende in den Streek I F.

king fe beter te verklaren heb ik liet niet on-
dienftig geagt bier een voorftel te laten volgen,
't wek een goed Vriend my meêgedeeld beeft. .

Te vinden, ^velke de Kragt zy, waarmê^
gewerkt worde op den Broek van een Sluk
Lrejcbut, wanneer bet een Kos^el van 04. m
'Jcbiet.nbsp;°

v.Les. jTo. AG en BF (Pl, XXXVII. Fig. 3.) zyn twee fchiiitjes van de-
Pl. zelfde grootte en gewigt, dryvendc op het water, en in ruil op den
fST ïifftand GF. Een man, die in één van dezelven in G aan een touw
trekt, dat vaftgemaakt is in F, zal door dat trekken de fchuitjes by-
één brengen, en ze zullen elkander ontmoeten in C, het gemeene
Zwaarte-punt, het welk hier (omdat ze evengelyk zyn) ook wezen
zal op het midden van haren Afftand {Les II.'N. 31. Bladz. 68-)
Wanneer de fchuiten by elkander zyn in C, en de man de fchuit
F B van zig floot, zal die fchuit en zyne eigen van elkander afwy-
ken tot evengelyke afÏÏanden van C. Maar indien de fchuit FB twee-
maal zoogroot was geweeft (by voorbeeld indien ze geweeft wasFBH)
en het gemeene Zwaarte-punt van de twee fchuiten geweeft was in f,
terwyl de afftand van de fchuiten geweeft was GF; zouden doorheb
trekken van den man de fchuiten elkander ontmoet hebben in f, ter-
wyl

haar gedeelte, gelyk de geheele Snelheid
tot haar gedeelte, zullen de twee deelen
/.yn tot elkander, gelvk 640— z, 4 : is tot
2, 4; of gelyk 637, é : is tot 2,4; of ge-
lyk 79Ó : 3. Derhalven moet men 15630
in dezelfde Evenredigheid verdeelen, ma-
kende 797 : 3:: ijößo— gevolgelyk
797 3 (8co) : 3:: 15630: x = 5-7,6; wel-
ke Hoeveelheid , afgenomen van ij'63o,
overlaat een Drukking van i5'5'72,4, wan-
neer het Stuk vryelyk terug fpringt. Maar
dewyl de Bedding [Flat-form] voor't Ge-
fchut niet volmaakt glad is, en gemeene-
lyk naar agteren wat ryzende, zal het te-
rug fpringen van het Stuk, dat in dat ge-
val moet ryzen, zoo gering wezen, dat
men ten naaiten by de geheele Kragt van
15630, wel mag nemen voor de Kragc, die
op het Stuk werkt, en op hec geen 't be-
let terug te fpringen.

Maar dewyl het niet genoeg is, alleen-
lyk dc gewigten en de Snelheden van den
Kogel en 't Stuk Gefchut met elkander te
verge'yken (omdat de Kragt, die uitge-
drukt wordt door het getal ifóso, door
eenig ander getal uitgedrukt had konnen
worden, gelyk ze uitgedrukt geweefl: zouw
zyn door 184320 , indien men genomen
!iad 7Ö80 duim inplaats van 640 voet in

een

Kogel een eenparige Snelheid van 600 pa-
ryfe voeten in een Sekunde, 't v/elk 64c
engelfe voeten maakt. Laat dan 't gewigi
van het Stuk genoemd worden =c = 6400
fg, 't gewigt van den Kogel =b=: 24 fg ,
en de eenparige Snelheid, die 'er't Kruit
aan geeft, =:V=: 640 voet in een Sekun-
de , de Snelheid van het Stuk De
gantfe Kragten van 't Stuk en den Kogel,
gegeven door dezelfde Kragt van 't Kruit,
zullen evengelyk zyn ; derhalven is cu
= amp; V; gevolgelyk, 6400 : 24 : : 640 : 2,
4=«= de Snelheid van het Stuk Ge-
fchut, indien het agteruit fprong op een
volmaakt gladde waterpas Vlakte. Maar
indien het Sttik niet terug kan fpringen, zal
de Kragt v-an 't Kruit, alleen by wyzevan
Drukking werkende, aan 't Stuk een Schok
geven met een Kragt van i ƒ630 = 6400
X i, 4, Derhalven, wanneer een öituk te-

rug fpringt , wordt een gedeelte van de
Kragt van 't Kruit belteed , om het een
Snelheid te geven van i, 4 voet in een Se-
kunde, en 't overige gedeelte werkt op 't
Stuk by wyze van Drukking. Hoeveel de
geheele Drukking i5'630 verminderd wor-
de , wanneer het terug fpringen is 2, 4
voet in een Sekunde , wordt dus gevon-
den» Devvjl dc geheele Drukking is toi

^vyl de grootfle fchuit maar de helft van de lengte doorgegaan was, v Les
die de kleinfte doorging. Op gelyke wys, indien ze van elkander
af geftooten werden uit het ptint zouw de Snelheid van hare af^vy-
king overhands evenredig zyn aan hare MalTaas; dat is , A G zouw
tweemaal zoover afwyken als F B H, blyvende iiet gemeene Zwaarte-
punt in beide de gevallen in ruft {Les 11. N. Bladz. 6a). Het is
hier klaarblykelyk dat de gantfe Kragten van beide de fchuiten altyd
evengelyk zyn, fchoon hare Snelheden alleenlyk dan evengelyk zyn,
wanneer de fchuiten evengelyk zyn ; en deze ^vengelykegant/e Krag-
ten, waardoor de fchuiten naar tegenftrydige wegen gevoerd worden,
bewyzen, dat Werking en Tegenwerking in alle gevallen, waarin
lighamen op elkander werken, evengelyk en tegenftrydig zyn. In-
dien de fchuit A G digt tegen een groot fchip aan gelegen had, en
de man zyne fchuit had afgeftooten, zouw hy aan 't fchip zooveel

(=71 li) :: 12 voet tot voet, die
de Kogel m een Sekunde gaan zouw rnet
de verfnelde Snelheid, diehy in het Stuk
had. Indien derhalven de Zwaarte-kragt
met een verfnelde Kragt van 16 voet ♦ in
een Sekunde den Kogel een Kragt geeft
van ï4 Ég gewigt; moet de Werking van
het Kruit, die inilaat is, om hem in den
zelfden tyd een Snelheid te geven van
voet in een Sekunde, hem een q-a^itjt
Kragt IMomentuin] geven , of een Kras^t
tegen het Stuk Gefchut, die evenj^eiykls
aan een gï:wigt van 12800 fS ; oindac \6
voet is : tot 24 ee :: 8533^ voet: iz8o3 fg,
dewyl Werking en Tegemvei'king eveiii'e-
lyk zyn.

, Indien men eenig merkelyk terug fprin-
igen voor het Stuk fchikt, moet de uit-
, werkmg van de Drukking van het Kruit
I verminderd worden volgens dezelfde IL-
jvenredigheids Rekening, als we indeeer-
jlle befchouwing de gint/e Aragt vermin-
derden.

een Sekunde voor de Snelheid van den Ko-
gel) moeten we toonen , wat voor een
gewigt , uitgedrukt in getal van ponden
op het Stuk drukkende als een gewigt, dat
'er opgelegd was , evengelyk zy aan dc
Kragt, waarmeê het Kruit het Stuk van
binnen drukt , wanneer het den Kogel
xiirfchiet ; 't welk dus gevonden wordt.
Laten we onderftellen, dat de lengte van
het Stuk van binnen iz voet is , en dat
het Kruit , wanneer bet door 't losbran-
den uitzet , den Kogel uitdryfc met een
Snelheid , eenparighk verfneld , zoodat
de Kogel, wanneer hy buiten 't Stuk is,
met een eenparige Snelheid 24 voet in den
zelfden tyd bewege , dat hy 12 voet be-
woog in het Stuk door de verfnelde Snel-
heid. Dewyl dan de Kogel door die een-
parige Snelheid 640 voet in een Sekunde
beweegt, verdoet hy maar en f van een
Sekunde in 24 voet te bewegen, en ver-
doet gerol^iyk maar^, in de lengte van
den binnen kant van het'vStuk door te loo-

i-nquot;,:,. c nV^ Spaatzien , met ver-
In Jde Snelheden doorgeloopen, zyn gc-

De Natmrkmde
V beweging gegeven hebben als aan de fchuit, ik zeg,-dat liet fchip:
^oöw/bewogen zouw zyn, mz^r met zoover; omdat de Sjielheid :
van h'^t fchip zooveel minder zynde, als het fchip grooter is dzn de
fchuit, voor 't gezigt niet merkelyk geweeft zouw zyn. En hierom
beeldt het gemeen zig in, dat het fchip in 't geheel met beweegt;
en nog veel minder kan 't zig verbeelden, dat, wanneer een man te^
gen het land floot, om zyne fchuit af te duwen, dat hy de geheele
Aarde zooveel beweegt, als zyne fchuit bewogen wordt; fchoon het
een zekere waarheid zy. In 't affteken van een ftuk Gefchut ftoot de
uitzetting van het Kruit het Stuk zooveel agteruit, als het den Ko-
^el vooruit ftoot. Alleenlyk, omdat de Hoeveelheid van Stol m t
Stuk Gefchut zeerveel grooter is, dan in den Kogel, is het terug
fpringen maar van eenige weinige voeten,, terwyl de Kogel fomtyds
l oooo voet ver loopt. In 't befchouwen van het terug fprmgen van
het Stuk moet men 'er bydoen de Vryving van 't Koopaard van 't
Stuk tegen de aarde, het welk de Snelheid van de beweging van hef
Stuk n^ meêr verminderen zal. Indien het Stuk vaftgemaakt is aan
een fchip, voelt men maar een fchok, wanneer men in 't fchip ftaat,
terwyl het Stuk wordt afgeftoken, omdat, de gantfe Stof van het fchip
by het terug fpringende Stuk gevoegd wordende, de Snelheid ver-
mindert naar Evenredigheid van de Stof, die by het Stuk gevoegd
wordt, 't welk oorzaak is, dat men het op 't gezigt niet merkt, en

51. Werking en Tegen-werking zyn zeer duideiyk te zien in t
roeiien, zwemmen en vliegen. Byvoorbeeld wanneer de man K
(Pi. XXXVH. Bg. 4.) in de fchuit IK den Kiem naar zig haalt,
dry ft hy 't water naar H, en 't water dryft de fchuit evenveelnaar D.
In 't zwemmen, 't welk niets anders is dan roeijen met handen en
voeten 5 wordt men door het v/ater zooveel voortgeftooten, als men
't water agteruit ftoot. Dit zelfde verklaart het vliegen van vogelen,
die vooruit geftooten worden door de Tegen-werking van de lugt
tegen hare uitgefpreide wieken, wanneer ze de lugt met dezelven
liaan. Byvoorbeeld, indien een vogel de lugt met zyne wieken
naar beneden ïlaat met een Kragt, die 10 pond zouw hgten, zal de
Tegen-werking van de lugt hem met dezelfde Kragt opwaarts ftoo-
ten ; maar indien de vogel één pond weegt, zal de uitwerking van
de Tegen-werking van de lugt den vogel maar met een Kragt van 0

pond doen ryzen; dat is, de vogel zal ryzen net gelyk één pond v- Les.
zouw doen , vaftgemaakt aan een touw over een Sciiyf loopende,
door de Kragt van het dalen van 10 pond aan het andere end van 'c
touw. Indien de vogel de lugt maar floeg met een Kragc, evengelyk
aan zyn eigen gewigt, zouw hy voor een tyd in de lugt blyven han-
gen zonder beweging, gelyk we dikv/yls zien van Kuiken-dieven ,
Valken en andere Roof-vogels.

51. De gemelde Wetten van Beweging eens wel verftaan zynde,
kan men de Verfchynzelen van de Getyden ligtelyk oplolfen gt; maar
om de zaak nog duidelyker te maken , zullen\ve de volgende Aan-
merking of Voorbewys vooraf laten gaan.

Indien op drie lighamen, die agter elkander be-wegen den zelfden weg v.it
■met dezelfde Snelheid, een bygevoegde Kragt in elk van dezelven inge-
drukt wordt, maar grooter in 't eerße, kleiner in het tweede,, m nocr
■kleiner in het derde ; zullen hare afßanden van elkander gedurig vergroo-
ten, fchoon ze alle den zelfden weg uit blyven bewegenen alle Sneller
dan ze tevoren deden.

-XXXVn. Fig. 3 en 4.) varen langs een Stroom van L naar D, naar yr^^
beneden dry vende met een evengelyke Snelheid, en dat 'er m. aar één man is
^m de fchuit AG te roeijen, twee m,an om de fchuit F B jr? roeijen, en
^ler man om de fchuit I li te roeijen. Terwyl dan niemand van de roeijers
roeit, blyven de fchuiten, door den Stroom naar beneden dry vende, even-
ver van elkander af; zoodat, indien een man, in de middelfie fchuit zit-
tende inVgt;, met een langen fiok bereiken kan de Voor-fieven van de agterfte
-fchuit in en de Agt er-ft even van de voorfte fchuit in hy dat zal
konnen blyven doen, zoolang de roeijers niet roeijen ; maar indien I^C OHquot;
derft ellen , dat alle de roeijers tegelyk beginnen te roeijen, zal de bewe-
ging van alle de fchuiten naar D verfneld worden, maar verfcheidenlyk,
want de vier roeijers in de voorfte fchuit zullen ze fchielyker verfnellen
naar D, dan de twee roeijers in de middelfte fchuit, en deze twee laatjie
zullen hunne fchuit fneller doen gaan , dan de ééne man in de agterfte
fchuit AG; zoodat de man, die m de middelfte fchuit F B een ftok heeft,
met langer in ftaat zal zyn om. de fchuit, 'die voor hem gaat, of die,
die agter hem komt, te bereiken; maar zig ligtelyk zal kennen verbeelden
(indien hy gee7i agt geeft op zyne eigenbeweging) dat de fchuit. dievcor
hem IS, Jnel van hem afvaart, en dat die, die agtsr hem-is, tert'o gaat..

De Natuurkunde
¥. Les. Deze aanmerking zal ons van dienft zynom de oorzaak van dè Ge-

53. Indien de Aarde volmaakt glad was zonder bergen ot valeien,
zouw de Zee om dezelve een Schors van water maken, welke Schors
één-middelpuntig met de Aarde zouw wezen, indien'er geen lig-
haam digt by was, om de gedaante van die Vloei-ftof door Aan-
trekking le veranderen. Laat abcd (Pl. XXXVII. Fig. y.) m zulk
een onderftelling de Aarde verbeelden , C haar Middelpunt.,- en
ABDE de Oppervlakte van de Zee, die één-middelpuntig is met
de Aarde, als evengelykelyk. naar het Middelpunt van de Aarde m
elk gedeelte wegende. Laten we nu eens onderzoeken, wat uitwer-
king de Maan in M (zynde CM een afftand van 60 halve Middel-
lynen van de Aarde) hebben moete. Dewyl Werking en Fegeri-
werking evengelyk zyn, weegt de Zee zooveel naar de Maan, als
de Maan naar de Zee in D weegt [gravitaté]; maar dewyl de Zee
ook weegt naar C, het Middelpunt van de Aarde, met veel meer
Kragt (dewyl ze 40 maal meêr Stof heeft, en 60 maal nader is) kan
de Maan, op den afitand MD haar in een tegenftrydigen Streek aan-
trekkende , van de Weging of Aantrekkmg naar de Aarde maar zoo-
veel afnemen, als hare\'erfnellende Kragt op dien afitand MD be-
loopt. Dit zal het water in D doen opzwellen tot en op den zelamp;
den tyd zal 't Hoog-water zyn in A, het water ook opzwellende tot
ƒ aan den anderen kant van de Aarde, terwyl het water in _B en E
valt5 om toevoer te verfchaffen voor het waft'en in e en/. Indien men
't water befchouwt in D, de Aarde in C (al,haar gewigt brengende
tot haar Zwaarte-punt, dewyl het geene Vloei.-ftof is, die hare ge-
daante kan veranderen) en by de Tegen-voeters [Jntipodes] van D
bet water in A , zalmen tot het geval komen van de drie lighamen,
of de drie fchuiten in 't voorgaande Voorbewys: want alle deze drie
wegen naar de Maan in M i maar verfcheidenlyk naar mate van haren
Afftand in de volgende Evenredigheden. Het water in D is van de
Maan M af 59 halve Aartkloots.Middel-lynen,maar het Middel-punt
van de Aarde C is van de Maan af 60 halve Middel-lynen. Derhal-
ven zooveel 3600, het Vierkant van de Maans afftand.uit het Mid-
del-punt van dc Aarde, grooter getal is dan 34.81 het Vierkant van
5.9, of de Maans afftand van de Zee in D; zooveel grooter is de
Aantrekking van de Maan (dat is, de verfneftende Kxagt naar de

Maan) op de Zee in D, dan op de Aarde in C, 't welk de Zee v. Les.
meêr voorwaarts doet komen in e] of met andere woorden, dit maakt
Hoog.water in e onder de Maan. Op gelyke wys is 'er op den zelf-
den tyd Hoog-water by de Tegen-voeters, of aan den anderen kant
van de Aarde in/; omdat het water aldaar minder aangetrokken wor-
dende, dan het Middel-pont van de Aarde (in de overhandfe Even-
redigheid van 't Vierkant van de Afftanden, dat is, zooveel als jóoa,
het Vierkant van den Afftand van 't Middel-punt van de Aarde, klei-
ner getal is dan 3721, het Vierkant van AM = 6s den afiland van.
de Zee, by de Tegen-voeters, van de Maan) walfen moetin/, als
agtergelaten wordende, of zoo fchielyk niet naar de Maan vorde-
rende als het Middel-punt van de Aarde. Want dewyl de drie lig-
hamen D, C en A alle naar de Maan neigen, maar D met meêr Kragt
dan C, en C met meêr Kragt dan A, moet de afftand CD zoowel
als de aflland C A vergrooten door die ongelykheden van Kragt den-
zelfden weg uit werkende.

Ik heb dikwyls hooren tegenwerpen, dat het niet waarfchy-
nelyk voorkwam, dat de Maan het water ophefte aan den éénen kant
van de Aarde , by voorbeeld in D , door het water meêr aan te
trekken dan de Aarde; en het op den zelfden tyd ook ophefte aan
den anderen kant van de Aarde in A, door het zelve minder aan te
trekken dan de Aarde. Maar deze Tegenv/erping verdwynt geheel
en al, wanneer men den quot;zin verklaart van 't woord ophef en, dat hier
quot;vvat dubbelzinnig is. In opzigt van de Aarde wordt datgene, datr
verder uit het Middel-punt van de Aarde verfchoven wordt, gezegd
opgehtven oï gerezen te worden, en in dien zin wordt het water in ƒ
2^00wel ^^r^^m als in e\ maar in opzigt van de Maan in M, zouw
het water, indien 't gezegd w^ordt in Dgerezen te worden, omdat
het komt totf nader aan de Maan, zouw, zeg ik, het water in A,

ƒ gaande, verder van de Maan af, beter gezegd worden
gedrukt, o£^gtergthten te worden, als minder aangetrokken v.'or-
dende, dan de Aarde. Indien men de Aarde befchouwt als getrok-
ken naar M,. zoodat het gedeelte ghi van hare Oppervlakte gebragt
worde tot kal^ terwyl het water blyft in A, of naar M komt lang-
zamer, dan de Oppervlakte kal, zal 't voor een inwoonder in a het
zelfde wezen, als of het water (zonder agt te geven op de Maan) in
Agerezen was van A tot/. Om dit nog duidelyker temaken, zuilen

■v.Les.we onderftellen, dat een inwoonder van de Aarde in A in Zee ftaat
digt aan Strand, tot zynen middel toe in 't water, met zyne voeten
naar a en met zyn hoofd naarZ, het Zenith^oï 's flemels Top-punt.
Indien de Maan in 't Nadir, of Voet-pnnt, is in N (dat is, onder
de Aarde in opzigt van den man in A) zal de Aarde, waarop de
man ftaat neêrgetrokken worden , terwyl de Oppervlakte van 't
water zoo fchielyk niet daalt. 'T gevolg hier van zal wezen, dat de
man tot zynen hals in 't water zal raken, daar hy 'er te voren maar
tot zynen middel toe in was. En indien hy niets weet van de Wer-
king van de Maan in het neertrekken van den grond, waarop hy
ftaat, zal hy zeggen, dat het het water is, dat ryft — en dit is we-
zentlyk het geen wy noemen het inkomen van het Ty', wanneer we
de Maan by onze Tegen-voeters hebben.

Ten gevalle van Lezers, die niet voldaan m.ogten zyn met
het geen tot dusver van de Getyën gezegd is, zal ik 'er een Oplos-
ftng van geven volgens de Water-weging, alleenlyk ééne duidelyke
Stelhng van de Water-weging vooraf aannem.ende, namenlyk, dat
alle vogten van dezelfde foort-onderfcheidende Zwaarte ¹, die, in ver-
fcheiden vaten bevat, gemeenfchap met elkander hebben , op dezelfdehoopte
Jlaan; maar indien 'er in eenige van de vaten een vogt is, in foort-on-
derfcheidende Zwaarte ligter, dan de anderen-, dat die vogt zooveel hoo-
ger zal ryzen, als ze in foort-onderfcheidende Zwaarte ligter is, om 't
Evenwigt te herftellen. Men moet dan aanmerken, dat de punten
D, E, A, B, even ver uit het Middel-punt van de Aarde C zynde,
even hoog zyn , en dat de wateren op die plaatzen, die we onder-
ftellen gemeenfchap met elkander te hebben, wegen naar het Middel-
punt van de Aarde in de Lynen DC, EC, AC en BCin de even-
gelyke kolommen Df, E^, A^2! en B^, terwyl 'er geen ander lighaam
dan de Aarde de wateren aantrekt. Maar wanneer de Maan in M is,
worden de water kolommen in Df minder zwaar naar C, dan ze te
voren waren, omdat de Maan haar aantrekt in een tegenftrydigen
Streek (nam. van D naar M) 't welk dezelfde uitwerking zal hebben,
als of het water aldaar in loort-onderfcheidende Zwaarte ligter was,

1nbsp; Een lighacm wordt gezegd in fccrt - cnderfcLe'dcnde Zwaarte rfrecificarvl zwcard-r
te Wiztn Aan een ander, wanneer Lét metr amp; of bevat ouUr atzelfde grootte, of evenveel
■StoJ tnder een kleiner grootte.nbsp;^ '■'^^jtutut

gelyk het wezen zouw, indien het zyne Zoutheid verloor. Maar de v.Les.
kolommen in B en E worden niet minder zwaar naar C, omdat de
Maan, in den Haak trekkende aan BC en EC, de neiging van de
wateren in B en E naar C niet vermindert ; waarom ze hare volle
Zwaarte behouden, 't welk haar zwaarder doet zyn dan de kolom-
men inD, die wat van hare Zwaarte naar C verloren hebben. Hierom
zullen de wateren vallen in B en E, en waffen in D, totdat ze, van
D opkomende tot e, zooveel in Hoeveelheid daarby gedaan hebben,
als ze in foort-onderfcheidende Zwaarte verloren hadden j waardoor
het Evenwigt herfteld zal worden. Op gelyke wys worden de ko-
lommen van water in A, die minder neiging \Tendency'] hebben naar
C dan de wateren in B en E, ook als ligter in foort-onderfcheidende
Zwaarte; en derhalven moeten ze, om het Evenwigt te behouden,
een bygevoegde Hoeveelheid van water krygen van B en E,die haar
doen walTen tot/.

56.nbsp;Ik zie hier een Tegenwerping te gemoet, die in 't begin van
groote Kragt fchynt ; nam. dat, dewyl de wateren ^n D door de
Aantrekking van de Maan een Neiging hebben naar de Maan in den
Streek D M, de wateren in A ook een Neiging naar de Maan moeten
krygen in den Streek AM door de Werking van de Maan, fchoon
die Werking in A geringer Zy dan in Dj en gevolgelyk dat, inplaats-
dat hare Zwaarte of Neiging naar C verminderd zouw worden, ver-
meerderen moet, hoe klein de byvoeging ook wezen mag; en daarom,
nieêr moeten drukken naar C, dan de wateren in B en E, en dus-
lager moeten zyn in A, inplaats van te walTen tot/

Om deze tegen\^ erping te beantwoorden moet men bedenken,
dat, dewyl de Aarde in C meêr aangetrokken wordt naar de Maan,
dan het water in A , dit het zelfde is, als of het Zwaarte-punt van
de Aarde van C gebragt werd tot m, en hierdoor zal het water in A
Zooveel minder aangetrokken worden naar C, uit hoofde van den
grooter afitand Am inplaats van AC (^Les I. N. 17. Bladz. iS-) dat
bet zelf met de bygevoegde Kragt, die de Maan geeft in den zelfden
Streek , minder Neiging naar het Middel-punt van de Aarde zal
hebben, dan het water in B en E, én gevo'gelyk moet het walTen
tot/door den vloed van water van B en E.

57.nbsp;Daar is een andere tegenwerping, die den gantfen grondüag
van deze redenering over de Getycn' fchynt o-mver te werpen, en 'c

De Natuurkunde
V.Les. geval geheel te doen verfchillen van het voorbeeld van de drie fchui-
ten , welk we tot opheldering voorftelden. Teweten , indien dc
Aarde C en de wateren in D en A (gelyk in 't geval van de drie
fchuiten) alle naar de Maan gevoerd werden , dat de Aarde en de
Maan dan met 'er tyd by elkander moeften komen; maar dat men de
minfte nadering niet befpeuren kan, dewyl de afftanden van de Aarde
en de Maan alleenlyk veranderen overeenkomftig met de natuur van
de kromme Lyn, waarin de Maan beweegt, en dc vereenigde Wer-
kingen van de Zon en de Aarde volgens den verfcheiden Stand van
die drie lighamen, en den verfcheiden afftand van de Aarde uit de
Zon, voor zooveel ze om dezelve loopt in een langwerpig■ ronden
Wandel-kring.

Hierop antwoorden we , dat men bedenken moet, dat het een
onloochenbaar gevolg is van de onderlinge Aantrekking van alle lig-
hamen, en van de -^de fVet, dat de Aarde zoowel naar de Maan
moet wegen of aantrekken, als de Maan naar de Aarde. Maar men
moet niet verwagten, dat men de Aarde digter naar de Maan zal
zien gaan , omdat een andere oorzaak die uitwerking teniet doet.
Want de Maan en de Aarde (gelyk we Les IL N. Bladz. 68 en 69.
hebben aangemerkt) gelykvormige langwerpige-ronden om haar ge-
meene Zwaarte-punt befchryvende , verkrygen door de Snelheid
van hare beweging zulk een middelpunt-fchuwende Kragt, als hare
middelpunt-trekkende Kragt naar het gemeene Zwaarte-punt eve-
naart, of de uitwerking daarvan wegneemt. Hierdoor wordt maar
alleen een Neiging \Tendency] overgelaten, en geen zigtbare uitwer-
king in de Aarde zelf. Maar in opzigt van de wateren moet die Nei-
ging een zigtbare uitwerking voortbrengen, fchoon ze de Aarde niet
verlaten; omdat 'er een gemeenfchap is van 't water in B en E met
het water in D en A. En dewyl we reets bewezen hebben, dat de
wateren in D en A een minder Neiging hebben naar C het Middel-
punt van de Aarde , dan de wateren in B en E; zal de uitwerking
van die Neiging zyn, dat de wateren moeten waften in A en D^,
en vallen in B en E, om 't Evenwigt te behouden. Maar, indien 'er
geene gemeenfchap was tuffen B, E, A en D, zouw 'er geen zigtbare
uitwerking wezen; dat is, het water zouw in D en A niet waffen,ge-
lyk het ook waarlyk niet doet in Meren en Zeen, die geene gemeen-
fchap hebben metien üceaan, ofze moeten van een zeergrooteuitge-
ftrekthsid wezen.nbsp;quot; 58. Het

5:8. Het geen we vervolgens te bewyzen hebben in opzigt van de v. Ut.
Getyën is jiet beurtelings waflen en vallen van 't water op elke plaats.
By voorbeeld, indien het te Portsmouth 's middags Hoog-water is,
zaJ 't 'er 's avonds een weinig na zeflen Laag-water wezen; vervol-
gens ontrent midder-nagt of zes uren daarna weêr Hoog-water ;
's morgens ten zclfen Laag-water; en den volgenden dag ontrent
den middag weêr Hoog-water, enz. üit het gezegde blykt, dat de
wateren om de Aarde door de Aantrekking van de Maan zig tot een
langwerpig ból-agtig Rond \_Sfhierotd'] fchikken, welkes langfte As,
verlengd zynde,door het Middel-punt van de Maan gaat; gelyk het
ból-agtig Rond fE/B, welkes As is efy en die verlengd zynde door
het Middel-punt van de Maan in M gaat. Laten we nu onderftellen,
dat D een Zee-haven is aan den Oceaan, by voorbeeld op Lukajo,
ééne der Bahamaa's Eilanden, op 27 Graden noorder Breette, en
dat C zoowel de As als 't Middel-punt van de Aarde is; en dat Lu-
kajo op den middag is in D, alwaar het water onder de Maan M is.
Dewyl de Aarde van het Weften naar het Ooften draait, zal Ltikajo
in zes uren gebragt zyn tot B, alwaar het water laag is (want het
ból-agtige Rond van 't water zal onbewegelyk blyven in opzigt van
de Maan, die we in ruft onderftellen in M, terwyl alle landfchappen
van de Aarde rond gaan in den Cirkel DBAE, of andere Cirkels,
die met dezen evenwydig zyn), in de volgende zes uren zal Lukaja
komen tot A, alwaar het Hoog-water zal hebben; zes uren daarna
Zal het in E zyn, alwaar het water laag is; en eindelyk zal het weêr
keeren tot D des anderen daags's middags, en dus Hoog-water hebben.

De waarheid van de zaak is, dat, indien het dezen dag 's middags
ergens Hoog-water is , dat het morgen geen Hoog-water zal wezen
voor ƒ3 Minuten, dat is, byna een uur na den middag. De oorzaak
hiervan is , dat de Maan in de Hemelen niet in ruft blyft, gelyk we
nu onderfteld hebben, maar in haren Wandel-kring 13 Graden en 101
Minuten beweegt, byvoorbeeld door den Boog Mm (Pl. XXXVH.Pt-
Eg. 6.J in den tyd van 24. uren , zoodat, wanneer de ééne of def^'^öl'
andere plaats van de Aarde , byvoorbeeld Lukajo^ gegaan is van a
totby vervolgens tot c en tot d, en eindelyk tot dezelfde plaats op
het zelfde uur ina, de Maan niet langer in M maar in m zynde, het
Hoog-water met de Maan van plaats veranderd zy, en de lange As
van het ból-agtige Rond niet meêr ac maar ef zy^ en daarom moet

De Natuurkunde
v.Ui.Lukajo bewegen geheel tot/quot;, alwaar het Hoog-water is naar de
Maan toe, wordende het ból-agtige Rond van 't water nu verbeeld
door het gefdpte langwerpige Rond , welkes As, verlengd zynde,
is efm-, en de tyd van die beweging zal ontrent 53 Minuten zyn,
tegen if Graden in een uur, die elk landfchap van de Aarde beweegt
van 't Weften naar 't Ooften.

59. Behalven dit beurtelings waffen en vallen van 't water twee-
maal in 24. uren, heeft men ook waargenomen, dat op den tyd van
volle of nieuwe Maan de Ty'en (die men dan Spring-tf en noemt)
grooter zyn dan op den tyd van de Kwartieren, dat is, wanneer de
Maan zig aan ons gehalveerd vertoont; en gelyk de Vloed hooger
gaat, gaat de Ebbe ook lager , wanneer de Maan vol, en wanneer
ze nieuw is. Die Ty'en, die men op de Kwartieren heeft, worden
doode Ty'en genoemd. En de oorzaak van beiden is de vereenigd«
Werking van de Zon en de Maan.

Indien men de Werking van de Zon op de wateren, en de Tegen-
werking van de wateren befchouwt, gelyk we in opzigt van de
Maan gedaan hebben, zal men (om dezelfde redenen) bevinden, daÉ,
de wateren waffen moeten onder de Zon en by de Tegen-voeters;
maar dewyl de Aantrekking van de Zon , uit hoofde van haren groo-^
ten Afltand, ruim vyfmaal minder is, dan die van de Maan¹, moe-
ten alle de uitwerkingen, de reft eveneens zynde, ruim vyf maal
minder zyn. En dewyl de Maan en Zon beide op de wateren wer-
ken, waft het water, wanneer hare Werkingen zig vereenigen (gelyk
ze doen met volle en nieuwe Maan) een vyfde hooger, en valt eea
vyfde lager; en wanneer hare Werkingen met elkander ftryden (ge-
lyk ze doen in de Kwartieren) waffen en vallen de Ty'en een vyfde
minder. De Ridder Izak Newton heeft (in zyne Beginzelen: III. B.
38. St.) bewezen, dat de Maan in ftaat is, om het water van den

evengelyk zyn, wanneer, bare fchynbare Mid-
del-lynen evengelyk zyn. .Maar dewyl'deZon
ontrent 5 maal minder Stof heeft , dan een
Maan van dezelfde grootte zouw hebben (dat
is, dewyl ze 5 maal minder digt en gefloten
[denfe] ü, heeft ze y maal minder iS-agt op
zig zelve [abfolute Force], en moet dmrom
^ maal minder Vermogen hebben, 'om de
te bewegen-.

1nbsp; De zigtbare Oppervlakte mn lighamen
vermindert , gelyk de Vierkanten harer Af-
ftanden vergrooten , en 't Vermogen van de
Aantrekking van lighamen (dat is, hare wer-
fnellende Kragt) vermindert in dezelfde Ré-
den (Les L Aant. 11. Bladz. 18 ) Indien
derhalven de Zon en de Maan van dezelfde
Digtheiden Vaftheid [Denfity] waren, zou-
den h^re Aantrekking op de Aarde en Zeen

Oceaan 10 voet op té heffen, en dat de Zon het maar x voet doen v.Les,
kan. Derhalven zal het water, wanneer hare Werkingen zig veree-
nigen, 12 voet waffen; en wanneer hare Werkingen tegen elkander
ftryden, zal het water maar 8 voet waffen. Maar dit zal door een
Figuur beter verftaan worden.

ACB (Pl. XXXVII. Fig. 7.) is de Aarde, welker Middel-punt Ispl.
in C, M of«/ de Maan, welker Werking het water brengt tot het|P*3-
langwerpige ból-agtige Rond abcd, welkes As verlengd wordende
door de Maan gaat. S is de Zon, die, indien 'er geene Maan geweeft
was, het water opgeheven zouw hebben tot e, en aan den anderen
kant tot/, zoodat het gebragt zouw zyn tot het ból-agtige Rond
efghy minder langwerpig dan dat van de Maan [dat ts, dat door de
Maan veroorzaakt zouw worden]. Maar indien de Zon en de Maan
in dezelfde Lyn zyn, (gelyk met volle Maan in M en met nieuwe
Maan in vallen de Affen yan de twee ból-agtige Ronden op elkan-
der, zoodat het water, dat door de Maan maar tot e en a opgeheven
zouw zyn, door de bygevoegde Kragt van dc Zon opgeheven zal
worden tot i en k, 12 voet inplaats van 10 voet, en gevolgelyk zoo-
veel lager neêrgedrukt zal worden in d en b. Maar indien de Zon,
terwyl de Maan in M of»? is, in s o£ t was (dat is, in de Kwartieren,
^anneer de Maan zig Jialf vertoont) zouw de Werking van de Zon
in ftaat zyn, om het water op te heffen tot^ en indien ze alleen
werkte. Mïiar dewyl de Maan op den zelfden tyd het water in c en a
opheft, zal alle de uitwerking van de Kragt van de Zon alleenlyk
het water beletten zoo hoog te waffen onder de Maan, en aan den
anderen kant van de Aarde, als de Maan het zonder dat beletzei
veroorzaakt zouw hebben; zoodat het water, in plaats van te waffen
tot c en a, maar waft tot e en/, 8 voet inplaats van 10 voet, en maar
neêrgedrukt wordt tot^ en b, inplaats van te vallen tot d en b. Dus
worden de doode Tyën veroorzaakt door de tegenftrydige, gelyk de
'Spring-tyén door de vereenigde Werkingen van de Zon en Maan.

Dewyl de Zee-ftranden zeer onregelmatig zyn, de Zee van ver-
fcheiden diepte is, en de Rivieren fneller of langzamer in Zee loopen
met en tegen Ty', en 't water niet eveneens loopt in Baaien, Zee-
boezems en Straten of Zee-engtens, moet men dezelfde regelmatig-
heid van Tyën, waarvan we gefproken hebben, niet overal verwag-
tcn, 'gelyk in den ruimen Oceaan ; maar, indien men de Ondervin%

De Natmrkmde
v.Les.dingen en hare omftandigheden regt onderzoekt, kan men alle de
Verfchynzelen, die de Tyën betreffen, uit de verklaarde beginzelen
oploffen. Die geleerde en onvermoeide Sterrekundige, Dr. Halley y
heeft dit getoond in het eerfie Stuk van de Mifcellanea curiofa, en de
Bloß Transactiën, N. 162., alwaar hy de Befchouwing \Theory'] van
den Ridder Izak Newton uitgebreid, en op vele gevallen toegepaft
heeft, waarvan men buiten dat geene reden zouw konnen geven ;
bewyzende door een Oplosfmg van zeer moeijelyke Verfchynzelen,
dat de Befchouwing zig uitftrekt tot alle bekende gevallen, en die
getrouwelyk verhaald worden. Die begerig zyn hier meêr van te
weten, wys ik tot de 37fte Stelling van het 3de Boek van den Ridder.
Izak Newton's Beginzelen, en de gemelde Redenvoering van Dr. Hal-
ley. Daar zullen ze vinden, hoe het water op eenige plaatzen tot
vervarelyke hoogtens waffe, van 40, jo, ja boven de 60 voet, gelyk
te Chepßow boven Brißol, te St. Malo, te Avranches in Norman-
dyen, Cambaja en Pegu in Ooß-indien. — waarom 'er op fommige
plaatzen geene merkelyke Tyën zyn, gelyk in de middellandfe Zee,
de kaspife Zee, de zwarte Zee, en in Meren. — waarom de T^^ën
zoo buitengewoon zyn te Tonkin in China, alwaar men maar ééne
Vloet en Ebbe heeft in 24 uren, en tweemaal elke maand in 't ge^
heel geen Ty'. waarom de Maan op fommige plaatzen een weinig
door het Zuiden moet zyn, om Hoog water te maken, en waarom
de hoogfle Spring-tyën niet net zyn op de Volle- en Nieuwe-yi-mtv^^
nog de Doo-tyen op de Kwartieren, maar gemeenelyk de derde Tyën
daarna, uit hoofde van den Weêrftand, dien het water ontmoet,
en die het belet de Maan zoo fchielyk te volgen, als het doen zouw,
indien het boven de Oppervlakte van een gladde Aarde ftond. Ik zal
nog maar ééne zaak verklaren, eer ik van dit onderwerp affcheide,
nam. de Verfchynzelen van de Tyën in den tyd van de Gelykheden
van dag en nagt [(^yEquinoCtial Tides}, welke Tyën, ontrent de Ge-
lykheden van dag en nagt van de Lente en van den Herfft hooger
zyn dan op eenigen anderen tyd; en minft hoog van alle op den tyd
van de Stil-ftanden van de Zon \Solßices'\.

60. Laat I CaD (Pl. XXXVII. 8.) den Wandel-kring van
de Aarde verbeelden, en S de Zon in 't midden van den zeiven; i
en 2 de Aarde op den tyd van den fomerfen en winterfen Stil-ftand
van de Zon» 3 en 4 de Aarde in den tyd ran de Gelykheid van dag

ennagt. Laten we vooreerfl: eens onderzoeken, wat'er op eenige v.Les.
byzondere plaats, by voorbeeld Lukajo, hiervoor gemeld, gebeuren
zal, wanneer het voor dat geweft fomerfe Stil-ftand van de Zon is,
gelyk in i. Indien de Maan is in de Lyn AS, dat is, wanneer ze
vol of nieuw is, in de Koppel-punten [in the Syzygy'] gelyk de Ster-
rekundigen fpreken , zal A L de lange As zyn van het ból-agtige
Rond van 't water , en de wateren zullen hoogft zyn in L en A. Lu-
kajo dan op den middag in L zynde zal Hoog-water hebben, en dat
op een plaats, alwaar het ból-agtige Rond hoogft is; maar midder-
nagt zal Lukajo komen tot E, alwaar het wel Hoog-water zal hebben,
maar op ver nog na zoo hoog niet, als dat het geweeft was in A de
Tegen - voeters van L. Dewyl de evenwydige Cirkel van Lukajo,
dat is, de Vlakte van dien Cirkel (zoowel als alle andere evenwydige
Cirkels, waarin de byzondere landftreken van de Aarde om den As
van de Aarde omloopen) een Hoek maakt met den As van het ból-
agtige Rond van water, is de omdraaijing van de Oppervlakte van
de Aarde fcheuin met de beweging van 't water, door de wering
yan de Zon en de Maan veroorzaakt, en gevolgelyk wordt het waÖen
van 't water verminderd door de Stranden, die het een anderen weg
heen voeren. In den winterfen Stil-ftand van de Zon, wanneer de
Aarde in 2 is, heeft Lukajo, des middags in F zynde, wel Hoog-
water, maar't water is op ver nog na zoo hoog niet als in G, by de
Tegen-woonders * \_Antoeci~\ van Lukajo-, maar middernagt is Lti-
kajo gebragt tot H, alwaar het een zwaar Ty' heeft, omdat het wa-
ter daar op de hoogfte plaats van het ból-agtige Rond is.

Hieruit volgt, dat de noordelyke landfchappen in den fomerfen
Stil-ftand van de Zon den Vloed by dag hooger hebben dan by nagt;
maar anders-om in den winterfen Stil-ftand van de Zon: en 't zeilde
gefchiedt in de zuidelyke landfchappen in de tegengeftelde maanden.

♦ lAntoeci zyn volkeren die wel opden zelf-
den M^ag-cirkel maar integenge'jleldeeven-
liyydig'e Cirkels wonen , of de 'ééne zoover
noordelyk van den Linie-cirkel als de andere
zuidelyk , dog beide op den zelfden Middag-
cirkel of de zelfde Graad van Lengte.}

v.Les. quot;Wanneer 'de Aarde in 3 of 4 is, alwaar men de Gelykheden van
dag en nagt heeft, is het water hoogft in C en D, omdat de Zon
dan in de Vlakte van den Linie-cirkel \lt;L/Eq,tiatof\ l K is j zoodat elk
landfchap, dat Hoog-water gehad heeft over dag, gelyk in 't halve
Aard-kloots Rond I4KC, even hoog water zal hebben in den nagt
i z uren en een halfdaarna, gelyk in 't halve Aard-kloots Rond 13 KD.
De middelpunt-fchuwende Kragt van elke plaats helpt het water ook
waffen, omdat elke evenwydige Breettens-cirkel zyne Vlakte even-
wydig heeft met den As van het ból-agtige Rond. Maar dit zal nog
duidelyker blyken door de pde Figuur, alwaar P^ de As van de Aarde
is, de Linie-cirkel, i£n /»pzQP het ból-agtige Rond van 't
water, gerezen door de Zon S en de nieuwe Maan M, wanneer L
Lukajo 's middags Hoog-water heeft. Het is klaarblykelyk, dat Lu-
kaja, tot l gekomen zynde, middernagt ten naaften by zoo hoog
water zal hebben, als het 's middags gehad had. Het zelfde kan men
van eenige andere plaats ook zeggen, gelyk van de Tegen-woonders
\_Antoeci~\ van Lukajo in N, die, middernagt gekomen zynde tot
ten naaften by zoo hoog water zullen hebben, als ze 's middags had-
den in N. Op gelyke wys zullen die genen, die in wonen in den
tyd van twaalf uren en een half het water even hoog vinden in Q.

NB. Dewyl de Zon digtji aan de Aarde is in den winter, hebben w£
de hoogfte Tfén in dien Stil-Jiand van de Zon, die den Winter maakt in
onze noordelyke landen; en hieruit volgt ook, dat de gr ootjie Sfring-ty'én
niet net zyn op den tyd van de Gelykheden van dag en nagt, maar een
weinig voor de Gelykheid van dag en nagt in de Lente, en een weinig na
die van den Herfji.

6i. Een Slinger is een zwaar lighaam van allerlei foort, het welk
vaitgemaakt aan een fnoer of getrokken Draad neêr hangt uit een
p^ punt, waaraan het opgehangen wordt, gelyk de Slinger P (Fl.
«xvm. XXXVIII. Fig. i.) hangt uit het Middel-punt C aan den draad CP.

■ Indien nu zulk een lighaam uit zyn laagfte punt P gehaald wordt tot
een ander punt, by voorbeeld A; zal het, zoohaaft het los gelaten
wordt, niet alleen weêr neêrkomen tot P, van waar het gekomen
was, maar voortgaan, totdat het opgerezen zy tot B, tot een hoogte

evengelyk aan die, waarvan het gevallen was, op zooveel na, alsv.^es.
het belet wordt door den Weêrftand van de lugt en de Vryving in C.
Buiten dat zouw het voor- en agter-uit bewegen voor altoos. Dat
dalen en ryzen van den Slinger, byvoorbeeld van A tot B noemt men
een Slingering.

'T gebmik van de Slingers is velerlei; maar men gebruikt ze wel
meeft tot het meten van den tyd. De gantfe Wetenfchap van de
Slingers, dat is, alles wat tot hare Verfchynzelen behoort, volgt
natuurlyk uit het geen we wegens het vallen van lighamen gezegd
hebben.

6%. Ik heb reets bewezen, dat, indien 'er een hellende Vlakte is,
byvoorbeeld AB (Pl. XXXVIII. Fig. 2.), welker hoogte is AC,£svin.
en de Voet fteun CB, een lighaam, langs de hellende Vlakte val-Fig- ij-
lende van A, niet verder komen zal dan tot D, in den tyd, dat een
ander lighaam, van het zelfde punt A afgaande , neêrgekomen is
tot C, de geheele hoogte van de Vlakte; en dat het punt D gevon-
den wordt door het trekken van een Lyn uit C (het onderfte van de
Lood-lyn, die de hoogte van de Vlakte meet) die in 't Lood komt
op de Vlakte. Zie N. 18- Bladz. 366,367 en 368. Indien'er dan ver-
fcheiden andere hellende Vlaktens zyn uit het punt A tot aan de wa-
terpas Lyn CB, byvoorbeeld AE, AF, AG enz., zullen de Lood-
lynen CH, Cl, CK de punten op die Vlaktens aanwyzen, waartoe
een lighaam, vallende van A in den zelfden tyd komen zal. En de-
wyl alle de Hoeken in een hal ven Cirkel regte Hoeken zyn, kan men
op de Lyn AC met den Afftand AP (de helft van AC) om het punt
P een halven Cirkel befchryven , die door de Hoek-punten D, H, I,
K enz. zal heen gaan. Laat de geheele Cirkel voltooid worden. De
vervangen \intercepted'] gedeeltens van de Lynen (of Vlaktens) ABgt;
AE, AF, AG, namenlyk AD, AH, AI, AK zyn nu Pezen van den
Cirkel. Trek in den anderen Hal ven-cirkel de Lynen CC, NC, MC,
LC, evenwydig met de gemelde Pezen, elk met de hare, die daarom
evengelyk zullen zyn , en evenveel zullen hellen. Uit het gezegde
nu is het klaarblykelyk, dat een lighaam door alle deze laatfte Pezen
zal vallen in den zelfden tyd als door de eerfte. Derhalven, indien
men een Cirkel overend zet, en een meenigte van Pezen trekt tot het
onderfte gedeelte van de Middel-lyn, zal een lighaam in de Middel-
lyn (hare geheele lengte) en in de ééne of de andere der Pezen vallen

v.Les.in den zelfden tyd, dewyl die Pezen, die het meefle hellen, dekortlle
zyn, en, die 't minfte hellen, de langfte. En dewyl kleine Bogen
van Cirkels maar weinig verfchillen van hare Pezen , zullen ligha-
men , die in kleine Bogen van Cirkels, inplaats van in hare Pezen,
vallen, die Bogen befchryven in tyden, die oogenfchyneJyk \Jenfi-
bly] dezelfde zyn. ¹ By voorbeeld laat een ftingerig lighaam C aan
een draad CP hangen in P het Middel-punt van den Grkel, Laat
het dan geligt worden van C tot M, of een ander punt tuften C en M,
(of even hoog aan de andere zyde van C) dan zal het, zoo haaft men
het loslaat, vallen tot C in een Boog van den Cirkel, inplaats van
in de Pees, en oogenfchynelyk in den zelfden tyd, 't zy het valle
van L, Kof[, omdat de Pees LC, of IC van haren Boog LC of IC
weinig meêr verfchilt, dan de Pees CK van haren Boog CK ver-
fchilt. Maar indien de Slinger moeft vallen in den Boog NMC of
M L C, zouw hy wat langer op weg zyn, om tot beneden in C te
komen, dan dat hy maar van K gevallen was, omdat de Boog NMC
ofMLC de Pees NC of MC in lengte veel meêr te boven gaat,
dan de Boog CK de Pees CK te boven gaat. Maar indien de Slin-
ger , vallende van M, in zyne beweging alleenlyk verhinderd wordt
door de lugt, zal hy ten naaftenby opryzen tot H, 't welk zoohoog
is als M, en dan zal 'er naauwelyks eenig verfchil wezen tuften den
tyd van de ryzing en den val van den Slinger.

twee Pezen, tweemaal zooveel tyd wegnemen-
de , volbragt moet worden in den zelfden tyd,
dat een ligbaam 4 Middel-lynen zouwvallen,
of agt maal de lengte van den Slinger. Maar
de IViskunftenaars hebben bewezen , dat de
tyd, waarin een Slinger in een Boog van een
Cirkel flingert, is tot den tyd , waarin hy de
4 gemelde Middel-lynen zouw vallen , gelyk
de Omtrek van dien Cirkel tot die 4 Middel-
lynen ; of, de tyd van den val in een Boog:
is tot den tyd van den val in een Pees :: ge-
lyk een vierde deel van een Cirkel: tot des-
zelfs Middel-lyn; dat is , ten naaften by,
gelyk 78J ; tot looó.

1nbsp; Ik verfta bier niet door, dat een lighaam
in de Bogen in den zelfden tyd zal vallen,
dat het in de Pezen valt; maar dat een lig-
haam in Bogen, die niet zeer ongelyk zyn ,
0osenfchynefyk in den zelfden tyd zal vallen.
IVant een ligbaam zal in een Boog fchielyker
valleti dan in deszelfs Pees, omdat het in een
grooter Steilte afgaat; zynde den tyd van den
val in een Boog tot den tyd van den val in de
Pees ten naaften by in de Evenredigheid van
785 tot 1000. Dewyl het dalen langs de Pees
in den zelfden tyd gefchiedt, als bet dalen langs
ie Middel - lyn, moet daaruit volgen, dat de
j^ebede Slingering, of de valling en ryzing in

Bogen van een Cirkel, en hy op zigzelven gelaten zyne Slingeringen v. Le»,
gedurig vermindert door den Weêrftand van de lugt, de tyden der
Slingeringen in 't begin een weinig langer zullen zyn dan op 't laat-
fte; maar indien het lighaam in 't begin maar kleine Bogen maakt,
mag men alle deszelfs Slingeringen zonder eenigen merkelyken Mis-
flag wel gelyk-tydig [ifochronal] rekenen, (dat is, volbragt in den
zelöen tyd) totdat het tot ruft kome.

Hieruit volgt ook, dat wat foort van Metaal of van wat flag het
lighaam wezen mag, waarvan men den Slinger maakt, mits de Draad
van dezelfde lengte zy, alle de Slingeringen, indien ze klein zyn,
Tolbragt zullen worden in den zelfden tyd (dewyl alle lighamen, vol-

fens Les I. N. 8- Bladz. 12. genegen zyn te vallen met dezelfde Snel-
eid) en dat men door het tellen van de Slingeringen den tyd zeer
net kan meten. Want fchoon die lighamen, die in foort onderfchei-
dende Zwaarte ligter zyn dan anderen, fchielyker tot ruft zullen ko-
men door den Weêrftand van de lugt, en dus minder Slingeringen
zullen hebben, zal egter elke dezer Slingeringen volbragt worden in
den zelfden tyd.

63. ECD (Pl. XXXVIII. Fig. 3.) is een drie-hoekig houten Bord, pr.,
overend gezet, met een Boog van een Cirkel, getrokken om het'™quot;'
Middel-punt b van 0 tot p, en een anderen Boog, getrokken om
het Middel-punt a van 0 tot 9 aan de andere zyde , en de verdeelin-
gen zyn aan weêrskanten evengelyk. Laat uit 0 en ^ de twee Ballen
of Shngers zoo hangen, dat ze elkander even raken, wanneer ze op
haar laagfte zyn, 't welk ze doen zullen, indien de punten ^ en ^ net
van elkander af zyn den afftand van de Middel-punten van dt Ballen.
Indien de Bal A opgeligt wordt tot 7, 8 of 9, en de Bal B tot i, 2
of 3; en men ze beide op den zelfden tyd laat gaan, zullen ze byeen
komen net in 0, fchoon ze ongelyke Bogen befchreven hebben; en
dit zullen ze doen , laten de Bogen zooveel, verfchillen, als op dit

V.Les.Inftrument gefchieden kan, ten minllen zoover men met het oog kan
bepalen, wanneer de grootfte Boog met hovende 20 Graden is, gelyk

pl. H Neem drie Ballen A, B en C (Pl. XXXVIII. Bg. 4.) éénen van
lood éénen van ivoor, en éénen van kurk, en laat ze, nadat ge
haar elk aan draden van evengelyke lengte vaftgemaakt hebt, hangen
van den getrokken Draad W, waterpas ftekende aan den Top van
den Standerd S.. Ligt ze dan alle op tot evengelyke Hoogtens,
en ze zullen, indien ze op den zelfden tyd worden los gelaten, hare
Slingeringen in den zelfden tyd volbrengen: want fchoon de kurk
fchielyke?tot ruft zal komen,dan 'tivoor, en 't ivoor dan het lood;
en. terwyl het lood nog üingert in den Boog AD, het ivoor maar
flingere in den kleiner Boog BE, en de kurk m een Boog, die nog
kleiner is, nam. CF, kan men egter waarnemen, dat ze altydinhec
onderfte gedeelte van hare Slingering komen op den zeilden tyd.

Laat de Slinger P (Pl. XXXVIII. Fig. 5.) om de Pen C, voor
een Middel-punt genomen, flingeren, nadat ge hem eerft opgehgt
hebt van F tot P, en hy zal befchryven den Boog PFopklim-
mende tot e oogenfchynelvk zoo hoog als P in de waterpas Lyn P^.
Steek dan in 't^punt A, het midden van de gemelde waterpas Lyn,
de Pen A, en de Draad van den Slinger zal belet en gefteuit worden
door die Pen; maar het overige gedeelte van den Draad van onderen
van A tot F zal vry zyn, zoodat het den Slinger zal laten opklim-
men tot B, een punt in de gemelde waterpas Lyn, meen Boog van
een Cirkel, welkes Straal is AF. Indien men de Pen fteekt m
zal de Slinger ryzen in de kromme Lyn FD; en, indien men twee
Pennen fteekt in ^ en f, zal de Slinger ryzen in de kromme Lyn
FE, uit drie byzondere Bogen beftaande ; waarvan de eerfte zyn
Middel-punt heeft in C , de volgende in b en de laatfte in f. Dit
bewyft (gelyk reets verklaard is) dat, in wat voor een kromme Lyn of
kromme Lynen een Slinger ryzen mag na zyne daling, dat hy tot dezelfde
hoogte zal opgaan, waarvan hy gevallm was, op zooveel na, als men,

voor dm PFeêrftand van de lugt moet aftrekken; dewyl de Snelheid v.Les.
van den Slinger in het laagfte punt F dezelftle is, die hy gekregen
zouw hebben, indien hy regtftreeks van A gevallen was: en dat die
Snelheid inftaat is, om het lighaam (in zulk een Streek, dat 'er de
Zwaarte-kragt niet tegen kan werken) tweemaal de Spaatzie AF
te voeren met een eenparige beweging in den zelfden tyd, dat het
valt door de Spaatzie AF met een verfnelde beweging, gelyk N»
Bladz. 35-2 reets bewezen is j maar het zal zigtbaar worden door
de volgende Ondervinding.

66. Hang aan een Draad ontrent 40 voet lang uit het Middel-punt
C (PL.XXXVI1I. Rg. 6.) den Slinger P, die vry zynde neêr
hangen tot A, en flingeren in den Boog AB. Meet uit het laagfte Fig. 0.
punt A op den Boog AB twee voet, of den Boog AD, die een
Lyn zal wezen oogenfchynelyk waterpas, dewyl de omgekeerde
Hoek-maat van zulk een Boog maar ontrent een halve duim is. Maak
op den Afftand van de halve Middel-lyn van den Slinger buiten D
een regtftandigen hinderpaal vaft , of een houten Vlakte DO, en
een dergelyke aan de andere zyde van A, op den afftand van ontrent
anderhalve voet, maar in een waterpas Stand, zoodat hare Opper-
vlakte gelyk kome met het onderfte van den Slinger, namenlyk in
de Lyn A D. Steek de pen E in den Winkel-haak met den Draad
(dat is, in een waterpas Stand) op de hoogte van éénen voet boven
A. Ook moet men een merk of een grof punt in a maken op den
muur of de Vlakte agter den Draad van den Slinger een weinig bo-
ven A. Laat dan den Slinger, nadat ge hem opgeligt hebt tot P
in de Lyn H^, dat is, net éénen voet hoog, weêr gaan, en let
op het nette tyd-ftip , dat een teikentje h in den Draad komt tot
het punt a, om dan net het lighaam H van de waterpas Lyn II h
te laten vallen op den hinderpaal M; en ge zult bevinden, dat de
Bal H op het zelfde oogenblik op M ftoot, dat P op den hinderpaal
OD ftoot in D, P waterpas bewegende de Spaatzie AD, die twee
voet is, terwyl H de hoogte HM valt, die maar één voet is. Dit
kan zoo net gedaari v/orden, dat het geluit van de twee ftooten maar
als één eenig'geluit zal wezen.

De Natuurkunde
6-gt;. Men heeft waargenomen, dat een Slinger, welkes lengte
39 duim en 2 tienden (engelfe Maat) (i x) van 'c Middel-punt van den
Bal tot het Hang-punt, ééne Slingering za volbrengen in éen Se-
kunde tyds, dat is, 3600 in een uur. Men heeft de ^oef pomen
met een Slinger van 50 ® gewigt, van een Lmzen [knticulaire] ge-
daante, [of als een Fergroot-glas, dat aan weerskanten geß^em^ om
de lugt te beter te fnyden, en men gebruikte een ftalen Draad, in-
plaats van een fnaar of fnoer j en met zulk een Inftrument duurden
de Slingeringen een gantfen dag. Hierom konnen Shngers dienen,
om den tyd evengelykelyk en naaukeurig te meten, mits men a^
geve op de lengte van den Slinger, laat het zulk een foort en grootte

68 Hoe de Slingers korter zyn, hoe de tyd van hunne Shngerm-
gen Jok korter zyn zal; fchoon de tyden van Shngenng met zyn,
felyk de lengte van de Slingers, maar gelyk de vierkante Wortels
harer lengtens. By voorbeeld een Slinger van 13 voet en ontrent
éénen d£m (dat is, 156,8 duim) die viermaal langer is, dan een
Slinger, die Sekunden flingert, zal'zyne Slingeringen.m 2 Sekunden
doen En indien men een Slinger wilde hebben, die tweemaal 200
fnel gaat, als de Sekunde - flinger, dat is, die tweemaal in een Se-
kunde üingert, moet men hem, viermaal korter maken ; dat is, ^
S en 8 fenden. De reden hier van zal duidelyker blyken uit het

aebg (Pl. xxxviii. Rg. 70 en dfb zyn twee Cirkels, wel-
ker Middellynen ab en db tot elkander zyn, gelyk4tot i. Nu,
'tis (N i?.van deze Les, Bladz. 3bewezen, dat, indien een
lighaam valt door een zekere Spaatzie , by voorbeeld A B, in een be-
paalden tyd, dat het maar door ^ van die Spaatzie zal vallen, gelyk
DB, in de helft van dien tyd. Maar 't is ook bewezen, dat ligha-
men in een Pees van een Cirkel vallen zullen in den zelfden tyd, dat

(11) Die lengte (naar een Maat , die
midden door genomen is van tv^ee vaftge-
rtelde Maten van een engelfe Yard, waar-
van 'er ééne op 't S'.adhuis en de andere
inde Excie^wrbewaard wordt) is te veel,
dewyl 39, 13 duim de lengte is van een
Sekunde - flinger , gelyk men gevonden
heeft door vele Proeven met elkander te-

ze in de Middel-lyn vallen (N. 59). Derhalven zal een lighaam in E v-Les..
door de Pees E B in tweemaal zooveel tyd vallen, als een lighaam in
F vallen zal door de Pees F B. Maar dewyl de Pees E B verfchilt van
den Boog EB (of korter is) in dezelfde Evenredigheid als de Pees
F B verfchilt van haren Boog F B (beide onderfteld zynde Bogen te
wezen van het zelfde getal van Graden) zal 't verfchil ook evenredig
wezen in het dalen van de twee Slingers CE en f F. Gevolgelyk zal
E tweemaal zoo lang werk hebben, om neêr te komen tot B, als F,
om neêr te kommen tot Bi maar de geheele Slingering, die E tot G
opbrengt, en F tot^, zal in beide het dubbeld zyn van den tyd van
elks val. Derhalven moet een Slinger, om tweemaal zoo ras te flin-
geren als een ander, viermaal korter zyn. W. T. B. S.

Hang aan den waterpas Draad W van den Standerd van Figuur 4,
welkes bovenfte gedeelte nu Figuur 8 is, een Shnger CP, welkesfl.
lengte is 2 duim, en hang aan den zelfden getrokken Draad
een weinig naar voren den Slinger die maar een vierde van de
lengte van C P heeft. Laat beide de Slingers op het zelfde oogenblik
vallen van eenige hoogte, waartoe ze opgeligt waren, by voorbeeld
P en ƒ, en ge zult vinden, dat Jgt; gekomen zal zyn tot ƒ (zyne ge-
heele Shngering volbragt hebbende) wanneer P maar gekomen is tot B.
quot;Wanneer P gekomen is tot F, is f al weêr van ƒ terug gekomen tot/.
Wanneer P terug gekomen is tot B , is /gt; al weêr tot/gekomen.
En eindelyk, wanneer P terug gekomen is tot P, zal/ ook weêr ge-
komen zyn totvan waar hy eerft afging; zoodat de twee Slingers
tegelyk zullen beginnen te vallen om de andere Slingering, de kortfte
in halve Sekunden ftingerende, terwyl de lange in heele Sekunden
flingert.

kend heeft, totdat 'er naaukeuriger Proe-
ven genomen zyn v;n den Heer George
Graham en anderen federt i f of 20 jaren.-

VLes. 67. Men heefc waargenomen, dat een Slinger, welkes lengte is
39 duim en 2 tienden (engelfe Maat) (12) van 't Middel-punt van den
Bal tot het Hang-punt, ééne Slingering zal volbrengen in één Se-
kunde tyds, datis, 3Ó00 in een uur. Men heeft de P^roef genomen
met een Slinger van j-o ® gewigt, van een Linzen [lenticulaire]
daante, een Vevgroot-glas, dat aan weêrskanten geßepen is] om
de lugt te beter te fnyden, en men gebruikte een ftalen Draad, in-
plaats van een fnaar of fnoer en met zulk een Inftrument duurden
de Slingeringen een gantfen dag. Hierom konnen Slingers dienen.,
om den tyd evengelykelyk en naaukeurig te meten, mits men agt
geve op de lengte van den Slinger, laat het zulk een fbort en grootte
van gewigt wezen, als het wil.

68. Hoe de Slingers korter zyn, hoe de tyd van hunne Slingerin-
gen ook korter zyn zal; fchoon de tyden van Slingering niet zyn,
gelyk de lengte van de Slingers, maar gelyk de vierkante Wortels
harer lengtens. Byvoorbeeld een Shnger van 13 voet en ontrent
éénen duim (datis, 15:6,8 duim^ die viermaal langer is, dan een
Slinger, die Sekunden flingert, zal zyne Slingeringen in 2 Sekunden
doen. En indien men een Slinger wilde hebben, die tweemaal zoo
fnel gaat, als de Sekunde - flinger, dat is, die tweemaal in een Se-
kunde üingert, moet men hem^ viermaal korter maken ; dat is, 9
duim en 8 tienden. De reden hier van zal duidelyker blyken uit het
volgende

AEBG (Pl. XXXVIII. Bg. 7.) en DFB zyn twee Cirkels, wel-
ker Middel lynen AB en D B tot elkander zyn, gelyk4 tot i. Nu,
'tis (N. ly. van deze Les, Bladz. 3J2.) bewezen, dat, indien een
lighaam valt door een zekere Spaatzie, byvoorbeeld A B, in een be-
paalden tyd, dat het maar door ^ van die Spaatzie zal vallen, gelyk
D B, in de helft van dien tyd. Maar 't is ook bewezen, dat ligha-
men in een Pees van een Cirkel vallen zullen in den zelfden tyd, dat

(11) Die lengte (naar een Maat , die'
midden door genomen is van twee vaftge-
llelde iVJaten van een engeife Yard, waar-
van 'er ééne op 't Siadhiiis en de andere

inde ExchequerhGyidamp;Té. wordt) is teveel,
dewyl 39, 13 duim de lengte is van een
Sekunde ■ flinger , gelyk men gevonden
heeft door vele Proeven met elkander te

y in de Middel-]yn vallen (N. 59). Derhalven zal een lighaam in E v-Les
door de Pees E B in tweemaal zooveel tyd vallen, als een lighaam in
F vallen zal door de Pees FB. Maar dewyl de Pees E B verfchilt van
den Boog EB (of korter is) in dezelfde Evenredigheid als de Pees
FB verfchilt van haren Boog FB Cheide onderfteld zynde Bogen te
wezen yan het zelfde getal van Oraden) zal 't verfchil ook evenredig
wezen m het dalen van de twee Slingers CE en cY. Gevolgelyk zS
E tweemaal zoo lang werk hebben, om neêr te komen tot B, als F
om neer te kommen tot B; maar de geheele Slingering, die E tot G
opbrengt, en F tot^, zal in beide het dubbeld zyn van den tyd van
elks val. Derhalven moet een Slinger, om tweemaal zoo ras te flin-
geren als een ander, viermaal korter zyn. W. T. B. S.

Hang aan den waterpas Draad W van den Standerd van Figuur 4,
welkes bovenfte gedeelte nu Figuur 8 is, een Shnger CP, welkesp^.
lengte is gp, 2 duim, en hang aan den zelfden getrokken Draad
een weinig naar voren den Slinger f/, die maar een vierde van de^''^'
lengte van C P heefc. Laat beide de Slingers op het zelfde oogenblik
vallen van eenige hoogte, waartoe ze opgeligt waren, byvoorbeeld
P en ƒ, en ge zult vinden, dat p gekomen zal zyn tot ƒ (zyne ge-
heele Shngering volbragthebbende) wanneer P maar gekomen is tot B.
quot;Wanneer P gekomen is tot F, is p al weêr van ƒ terug gekomen tot p.
Wanneer P terug gekomen is tot B , is al weêr tot ƒ gekomen'.
En eindelyk, wanneer P terug gekomen is tot P, zalp ook weêr ge-
komen zyn tot/, van waarhy eerft afging; zoodat de twee Slingers
tegelyk zullen beginnen te vallen om de andere Slingering, de kortfte
m halve Sekunden flingerende, terwyl de lange in heele Sekunden
flingert.

^ergelyken, waarvan 'er geene de lengte
^af boven 39, 133, nog minder dan 39, i2f.
Maar ik heb 39, 2 duim genomen .omdat
men het m t gemeen de ware lengte gere-
kend heeft, totdat 'er naaukeuriger Proe-
ven genomen zyn \':n den Heer George
Graham en anderen federt i f of 20 jaren.

V. Les. vierkant zy , mits ze overal van dezelfde dikte zy, welker lengte
zyn moet 585 8 duim, gemeten uit een klein gaatje, om den getrok-
ken Draad van den Standerd aan zyn end in te nemen. Steek den
Tv. getrokken Draad door het gat in A (Pl. XXXIX. Fig. i.) en hang
XXXIX. een Sekunde-flinger in C. Laat ze beide neêrgaan van P en B op
het zelfde oogenblik, en hunne Slingeringen zullen gelyk-tydig [ifo-
chronal] wezen , dat is, in den zelfden tyd volbragt worden. Dit
bewyft, dat een regte gladde Roê, vierkant of rond, van wat Me-
taal ze ook zouw mogen wezen, hare Slingeringen volbrengen zal
in den zelfden tyd, dat een Slinger van ^ van de lengte flingert, als
of de geheele Stof van de Staaf byeen vergaard was in het punt p ,
*t welk daarom het Middel-pmt van Slingering [Center of Ofcillation,
in 't kort Slinger-pint'] genoemd wordt.

NB. Indien iemand een Staaf, byvoorbeeld AB, aan 't end A vaft-
houdende, daar een fag mee wilde geven, zouw de grootfie fiag , die
met dezelfde fterkte mogelyk was, gedaan worden, wanneer het punt p
tegen den hinderpaal ftaat. Om die reden mag dat punt, 't welk hier het
Slinger-punt is, ook wel het Middel-punt van Aanbotzing [Center of
Percuffton, of Aanbotzing-punt] genoemd worden *.

69. Een Slinger wordt met veel vrugt aangevoegd in Uur-werken,
om evengelyken tyd te meten, gelyk men ziet, wanneer men maar

de Heer George Graham eenige jaren geleden voor my bedagt en ge-
maakt heeft, zoo naaukeurig, dat het een klein gedeelte tyds zeer
net afmeet, zelf tot een i6de deel van een Sekunde.

Aan één end van een waterpas As is gehegt een Kroon-rad, en
aan 't andere end is een Tonnetje, het welk op zynen buiten-kant
opneemt den draad van een gewigtje, om het Rad te doen draaijen.
Het Rad beweegt met zyne Tanden een waterpas Rondzel van i J
Bladen (of Tanden), het welk gehegt is onder aan een regtftandi-
gen As, aan welkes boven-end het Schakel-rad is, het welk een

* In fommige foorten van lighamen is het vSünger-punt en 't Aanbotzing-punt bet
r.tlf'le niet; maar dewyl bet onderzoek van dat onder^d:erp bulten myn tegenwoordig oogmerk-
is , zal ik 'er bier niets meèr van zeggen.

Kroon-rad is met ij Tanden, die fcheuin gefneden zyn; dat is, v.Les.
ééne zy' van eiken Tand is in den Winkel-haak met de Vlakte van
het Rad, en de andere zy' is fcheuin gefneden met een holte, of wat
hol uit. Net boven dit laatfte Rad is een Asje, of ftalen Roedje,
waterpas geplaatft, het welk twee Lepeltjes heeft, die met elkander
in den Haak zyn, zoo gefteld, dat ze by beurten aangeftooten wor-
den van de fcheuine Tanden aan de andere zyden van het Schakel-
rad , op zulk een wys, dat niet één van de Tanden van dat Rad
voorby kan gaan, zonder een ftoot te geven tegen elk Lepeltje, om
den gemelden As een vierde gedeelte te doen omdraaijen. Aan het
andere end van dezen As is gehegt een getrokken Draad, aan wel.kes
end een koperen Gewigtje is, welkes Zwaarte-punt van den water-
pas As af is z, 45 duim', dat is, byna twee en een halven duim, of
iet 16de gedeelte van de lengte van een Slinger, die Sekunden ftm-
gert. Derhalven moeten de fcheuine Tanden van het Schakel-rad,
wanneer 't gewigt het Rader-werk doet om^^aan , ftooten tegen de
Lepeltjes, gehegt aan den waterpas As, om welken het Slingertje
beweegt. En dewyl die Slinger uit hoofde van zyne lengte viermaal
in een Sekunde flingert (N. (^7, 68) en 'er twee ftooten moeten wezen
tegen de Lepeltjes voor eiken Tand, die 'er in 't Schakel-rad voorby
gaat, moeten 'er ook twee Slingeringen van den Slinger, of een
half Sekunde tyds wezen voor eiken Tand van het groote Rad, dat
voortgedreven wordt door het Rondzel (welkes getal van Tanden
evengelyk is aan dat van het Schakel-rad) en dewyl het groote Rad
120 Tanden heeft, moeten 'er 24.0 Slingeringen van den Slinger
volbragt worden, terwyl het groote Rad rond gaat. Derhalven zal
een Wyzer, aan het groote Rad gehegt, rond gaan in één Minuut,
wyzende op 60 groote verdeelingen voor Sekunden op de Wyzer-
plaat, welke verdeelingen weêr verdeeld zyn in 4, om de Kwartie-
ren van Sekunden te wyzen. Maar behalven dit is 'er nog een Kwa-
drant van een Cirkel, welkes Straal evengelyk is aan de lengte van
den Slinger, het welk in 4 deelen verdeeld is door y koperen pen-
netjes, gehegt aan een v/aterpas As; welk Kwadrant niet alleen ver-
ftrekt voor een Stut \pttmP\, om 't Werktuig aan de gang te helpen
in een i6de gedeelte van een Sekunde , maar metéén ook om het te
fteuiten, fteuitende de pennetjes den Slinger in allerlei vierde gedeelte
van zyne Slins-erine:: want in het fteken van de pennetjes is agt ge-
°nbsp;geven

v.Les.geven op elk vierde gedeelte van de Slingering, dewyl de i Spaat-
zien tuffen de pennetjes naaft aan het onderfte gedeelte van het Kwar-
tier van den Cirkel, het welk de Slinger in ^ van een Sekunde flin-
gert, zooveel grooter zyn, als de Slinger fchielyker beweegt in dat
gedeelte van zyne Slingering.

Dees Tyd-meter is zeer dienftig in het meten van kleine gedeel-
tens van tydm Waarnemingen in de Sterre-kunde, den tyd van 't
vallen van lighamen, de Snelheid van loopende waters, en bekwaam
tot vele andere einden, wanneer men een klein gedeelte van tyd
zeer naaukeurig te meten heeft, gelyk van 3 of 4 Sekunden tot een
Mmuut of twee; maar hy is niet goed, om een langen tyd zeernaau-
keung te meten; om dat, fchoon hy wel elke Slingering net een
vierde deel van een Cirkel fchyne te flingeren, hy 't evenwel niet
net doet, en 't verfchil van de lengte der Slmgeringen in zulke groote
Bogen een verfchil in den tyd maakt. En hoe klein dat verfchil ook
zyn mag, maken egter vele zulke verfchillen een merkelyken Misflag
In dit Werktuig is fomtyds een Misflag van ^ van een Sekunde in 14
Sekunden. Dit 's een gebrek van alle Uur-werken met korte Slingers,
die groote Bogen van Cirkels Slingeren.

Fig. 3. Oppervlakte van de Aarde, waarop een
Rad, of trekkende Cirkel rollende, met
een punt van zynen Omtrek een Cirkel-
trek befchryft, gelyk we aangewezen heb-
ben. Het is zeker, dat men zoo klein
een gedeelte van de Oppervlakte van de
Aarde , dat een Rad in éénen Omloop
overloopt , wel als een Vlakte mag aan-
merken ; als mede dat de trekkende Cirkel,
indien hy liep langs den onder-kant van
de Lyn CB, met een punt van zynen Om-
trek , eerft aangevoegd aan 't ééne end C,
dezelfde foort van kromme Lyn, of den
Cirkel-trek CGB zouw befchryven, als
of hy boven de Lyn geloopen had, welke
kromme Lyn zouw eindigen in B, zynde
de Voet-fteun van den Cirkel-trek CB
evengelyk aan den Omtrek van den trek-
kenden Cirkel, cn de-kromme Lyn CGB

evengelyk aan 4 maal de Middel-lyn. Maar
mdien de trekkende Cirkel liep langs de
binnenfte Oppervlakte van een Ból, gelyk
van het puntc tot het punt b, inplaats van
te loopen van c tot K langs een Raak-lyn
van evengelyke lengte met de kromrne
Lyn cAb, zouw de Cirkel-trek cGè kor-
ter en minder krom zyn, dan dat zyn Voet-
fteun cAb regt geweeft was , ge yk men
zien kan , wanneer men hem vergelykt
met den Cirkel-trek CGB, gemaakt door
den zelfden trekkenden Cirkel. Dees
wordt een Binnen - cirkeltrek {_Epicycloïd'\
genoemd. Indien men dan onderftelt,dat
een groot Rad, of een trekkende Cirkel,
zoogroot is, dat deszelfs Middel-lyn een
m'erkelyke Evenredigheid heeft tot de
Middel-lyn van de Aarde, zouw deszelfs
Omloop onder de Oppervlakte van dc
Aarde zulk een Cirkel-trek maken. En
indien de trekkende Cirkel half zoo groot

Langwerpig-rond is, waarin alle de Slingeringen van den zelfden v. Le».
Slinger, 't zy kort 't zy lang, in den zelfden tyd volbragt worden,
en wanneer een Uur-werk geleid wordt door een Slinger, in die Lyn
bewegende, kan men een langen tyd zeer naaukeurig meten. Deze
kromme Lyn wordt een Cirkel-trek [CycloW] genoemd, waarvan

Pl XXXIX. Bg. 2. (gelyk het Rad van een Wagen op den grondxxxix.
loopt:) totdat hy éénen Omloop gedaan hebbe, zal dat punt van Fig. 2.
den Cirkel, hier A, 't welk de Vlakte raakt, v^n de Lyn opgaan,
en in ^ zyn, wanneer de Cirkel halfvvegen gerold heeft, b^chreven
hebbende de kromme Lyn A^, van waar het (wanneer de Cirkel
voortgaat) neêrgaat in de zelfde foort van kromme Lyn, totdat het
de Lyn AB rake in B ; zynde het punt C,^t welk om hoog was in
het begin van de beweging, beneden geweeft m ^, toen A was in^,
en nu wedergekeert zynde toti, wanneer de Cirkel in den zelfden
Stand is, waarin hy voor zynen Omloop was. De geheele kromme
Lyn A^B, op deze wys befchreven, wordt een Cirkel-trek genoemd,
en de Cirkel AC, de trekkende [generating] Cirkel, en de Lyn AB
de Voet-fteun van den Cirkel-trek (13).

was, als de Middel-lyn van 5e Aarde, ge-
lyk de Cirkel DE,zouw het punt D door
't rollen van den trekkenden Cirkel langs
den halven Ból, of halven Cirkel D At,
befchryven DF een Middel-lyn van de
Aarde, zoodat de Cirkel-trek zouw ver-
bafteren in een regte Lyn. En m alle deze
Binnen-cirkeltrekken zullen de Shngerm-
gen van een Slinger , of van een zwaar
lighaam, üingerende aan weêrskanten van
het Middel-punt G of E^nz., gelyk-tydig
zyn. Want fchoon we N. 73 bewyzen,
dat de reden, waarom een lighaam lchie-
lyker valt in een Cirkel-trek , dan in een
Boog van een Cirkel, of eenige andere
fcheuine Lyn , is omdat het lighaam in
't begin afgaat in den Streek , waarin
Zwaarte-kragt werkt, en iemand zig dus
zouw können verbeelden, dat de Binnen-
cirkeltrekken , omdat ze minder krom zyn,
dan de gemeene Cirkel trek, dat voordeel
zouden verliezen van Steilte in 't begin ;
kan men egter bewyzen, dat in alle de
Binnen-cirkeltrekken , binnen in de aarde
onderfteld, gelyk cGb, en zelf in die,
die een regte Lyn wordt, gelyk D F, lig-
hamen hare beweging beginnen in den
zelfden Streek als Zwaarte kragt, welker
werking ftrekt naar het Middel-punt E:
want waar dc trekkende Cirkel zyneu
Omloop ook beginnen raag, gaat een 'Lyn
gelyk Ec, getrokken uit hetMiddel-punc
van dc Aarde (waarin Zwaarte-kragt v/erkt)
door het Middel-punt van den trekkenden
Cirkel en 't befchryvende of trekkende
punt: daar we in den gemeenen Cirkel-
trek onze Bewyzen bouwen op dc Onder-
ftelling , dat de Lynen, waarin Zwaarte-
kragt werkt, met elkander evenwydig zyn,
welke Onderftelling gants niet oneigen is,
aangezien den grooten afli;and van hec
Middel-punt van dc Aarde , waar naar

v.Les. Het is klaarblylieryk uit liet maken van den Cirkel-trek, dat de
Voetfteun van den Cislcel trek evengelyk is aan den Omtrek van den
trekkenden Cirkel. De Wiskunftenaars (onder anderen Dr. Wallis,
Craig.Vitton,, en Bermulli) hebben vele andere eigenfchappen van
den Cirkel trek bewezen., Dewyl het verdrietig zouw vallen hunne
Bewyzen hier te herhalen, zullen we dezelven voor bewezen houden,
en zé bybrengen, wanneer ze in onzé beüuiten ontrent de Slingers
te pas komen.

72. Laten we nu den Cirkel-trek omkeeren, dat de Voet-fteun
Pr,. AB (Pl. XXXIX. Fig. 4 ) boven , en de Cirkel-trek onder kome.
xxx,ix. jyien heeft bewezen, dat, indien 'er van eenig punt in den Cirkel-
trek, byvoorbeeld Eoff, een Lyn getrokken wordt evenwydig met
den Voet-fteun, en van-dat punt, waarin die Lyn den trekkenden
Cirkel fnydt, wanneer hy zynen halven Omloop volbragt heeft,
(dat is, wanneer hy in G is) een Pees getrokken wordt, gelyk e'D
of ^D, de vervangen Boog van den Cirkel-trek ED of/gt;D het dub-
bel zal zyn van de Pees eD of ^D; en dus zal ééne helft van den
Cirkel-trek, gelyk A D het dubbel zyn van de Middel-lyn GD van
van den trekkenden Cirkel. En dewyl het bewezen is, dat een lig-
haam in den zelfden tyd zal vallen in de Middel-lyn GD, en in de
Pezen f D, eD, moet een lighaam in de Bogen AD, /gt;D en ED in
evengelyke tyden vallen; omdat elk van dezelven het dubbel is van
de gemelde Lynen GD,,^D en eD, maar wel inzonderheid omdat
de Raak-lynen overal evenwydig zyn met de overeenkomftige Pe-
zen ;

We iiebben in de k. Aanteekening op
de L Les, Bladz. 1,9 en ao bewezen, als
een gevolg van de Aantrekking van de
Aarde naaV mate van hare Hoeveelheid
van Stof, dat de Kragt van de Werking
van Zwaarte grootfl; isop de Oppervlakte
van de Aarde , afnemende of verminde-
rende , gelyk de Vierkanten van de afltan-
den uit haar Middel-punt vergrooten, wan-
neer lighamen buitenwaarts verder en ver-
der van de Oppervlakte van de Aarde ver-
fchoven worden ; en dat, indien ligha
men binnen in de Aarde onderfteld wor-
den digter naar het Middel-punt te komen,
de Zwaarte-kragt op haar werkende, regt-
Itreeks zal afnemen, gelyk de afitand uic
het Middel-punt. Indien derhalven, (on-
derftellende, dat de Aarde doordringelyk
[penetrable] is} verfcheiden lighamen, by-
voorbeeld 4, geplaatft waren het ééne op
de Oppervlakte van de Aarde in F (on-
trent joco etigelfe Mylen uit het Middel-
punt E) een ander in G (lyoo Mylen uit
dat Middel-punt) een ander in H (2000
Mylen uit dat punt) en het vierde in L
(maar 1000 Mylen daaruit) zouw deZwaar-
te-kragt, op deze verfcheiden lighamen
werkende, om ze naar het Middel-punt
tc dry ven, zyn gelyk 4poo, ijoo, 2000 en*

zen; zoodat de Slingeringen van een Slinger, die in een Cirkel trek v.Le?.
flingert, hoe ongelyk ze ook wezen mogen, gelyk-tydig zyn.

Om nu een Slinger te doen flingeren in een Cirkel-trek , heeft
men cirkel-trekfe Steuit-plaatjes gemaakt aan weêrskanten van het
Hang-punt, opdat de Draad zig daaraan voegende, of daar tegen
aan komende, den affiand van den Slinger uit het Hang-punt zouw
verkorten, en hem een cirkel trekfen Boog inplaats van een cirkel-
ronden te doen befchryven. De cirkel-trekfe Steuit-plaatjes worden
dus gemaakt. Laat de halve Cirkel-trek AD overgebragt worden
tot CB, dat het punt D op B zy, en de halve Cirkel-trek B D over-
gebragt worden tot CA, dat het punt D op A zy. Indien men dan
een paar Steuit-plaatjes heeft van hout of Metaal van buiten op zulk
een wys rond gemaakt, dat ze in die halve Cirkel-trekken net paffen,
en indien een Slinger P van de lengte CD, het dubbel van de Mid-
del-lyn GD, zyn Hang-punt heeft net tuffen de gemelde Steuit-
plaatjes in haar punt van aanraking C, zal zulk een Slinger niet meêr
flingeren in den Boog HDl (welkes Middel-punt is C en de Straal
de lengte van den Slinger) maar in den Cirkel-trek ApDYE door't
verkorten van den Draad, wanneer hy zig voegt tegen de cirkel-
trekfe Steuit-plaatjes, gelyk in CS/,

Daar is nog een andere manier, om een Shnger te doen flingeren
in Bogen, zoo na cirkel-treks , dat ze geenen misflag hebben in
hunne tyd-meting; teweten wanneer men den Slinger zeer lang
neemt, en hem maar kleine Bogen doet flingeren. Byvoorbeeld laat
CD een Sekunde-flinger zyn, dat is, 39, z duim lang, en laat hem

1000; dat is, gelyk hare Afftanden uit F;
cn gevolgelyk zouden ze, op het zelfde
tyd-ftip afgaande, ook op hec zelfde oo-
genblik in het Middel-punt komen. In-
dien 'er dan een gat was door de Aarde
langs hare Middel-lvn, byvoorbeeld DF,
zouvï een lighaam van F vallende , het
vrelk naar de Uicrekening van den Heer
JVtiJlon van de Oppervlakte toe het Mid-
del punt zouw komen in n Minuten en
9 Sekunden , gaan van F tot D in cwee
maal zooveel tyd , en dus agceruic en
vooruit ftingeren in de Middel - Ivn FD,
gelyk een Shnger. En indien het zyne
beweging begon in H, zouw het evenveel
tyd noodig hebben , om ce gaan toe 1,
a'gceruic en vooruit (of liever op en neêr)
llingerende in de Lyn H L Derhalven ,
indien de gelyk-tydige 'Slingering in een Mid'
del - lyn van ds Aarde , welke volgt uit een
Onderjlelling van de ylatitrekking van de
Aarde, die evenredig is aan hare Hoeveelheid
van Stof, ook een gevolg is van de gclyk-
tydige Slingeringen van Slingers in een Cirkel-
trek ('t welk wiskii7ijlig en r,ict de Proef be-
wezen is) moet ook volgen, dat die Onderftel-
ling goed is — fchoon hec ook op verfchei-
den andere wyzen bewezen kau worden.

De Natuurkunde
V Le- mar flingeren van P tot ontrent 4 of 5 Graden. Het is klaarbly-
Xk, dl de Cirkel en Cirkel-trek op elkander vallen in D, en eenige
Sden aan weêrskanten. Derhalven mag de Slinger, die in den
S-ronden Boog HDI lUngert, befchryvende maar deszelfs ge^
Se P., wel aangemerkt worden als üingerende in een cirkel-trek-
f^n Boog en fchoon hy fonityds maar van D tot b ging, zouw hy
dat Boogje in den zelfden tyc^befchryven als den g'-ojt^r Boog D ^
NB Men doet beter, dat men den langen Slinger gebrudlt;t, dan de
cirkel-trekfeSteuit-plaatjes; omdat, indien de draad of ge roto
Draad, waaraan de Slinger hangt, wat hard tegen de cirkel trekfe.
Steuit-plaatjes Haat, de Tegen-werkmg van die Plaa^es, die eeniger
mate veêragtig zyn, wat by zullen doen by de Zwaarte-kragt,.
waardoor dl Slinger alleen moeft flingeren , om zyne Slmgeringea
sïelvk-tydig te hébben in een Cirkel- trek, waardoor de Slingering,,
wanneer 'er zulk een Schok komt, te fnel zal wezen. Maar de lange.
Slinger zal zonder een zeer grooten Schok (die hem tot/» zouw doen
opgaan) zoo merkelyk niet buiten den Cirkel-trek ftmgeren, dat hy
een misflag in de tyd-meting te weeg zal brengen. Hierom wordt
hy nu met^eel vrugts gebruikt, om den tyd te land te meten; maar
dl Schokken zyn op zee te groot, om een Uurwerk met een langen

72 Eer we van dit onderwerp aflcheiden, zal 't met kwalyk te ps.
komen hier een aanmerkelyke eigenfchap van den Cirkel-trek te be-
ichryven, teweten,. dat hy de Lyn van de fnelfte daling is, dat is,,
mdien een lighaam bewogen moet worden van A tot D, is er geene
foort van Lyn, die getrokken kan worden van het hoogfte tot het
laaefte van die punten, langs welke een lighaam zoo fnel zal dalen,
als in den halven Cirkel trek AD; nog een Boog van een Cnkel,
nog zelfde regte Lyn AD, fchoon ze zooveel korter zy Want
het lighaam afgaande van A daalt met zulk een fteilen Streek (dat is,
wordt zooveel bewerkt door de Zwaarte-kragt) dat het een groote
Snelheid verkrygt, die het te fneller voert in 't onderfte gedeelte van
de kromme Lyn, die minder fteil is: en een cirkel-ronde Boog, die
onder fteiler zouw wezen, is boven minder fteil. Indien, men een
hellende Lyn, gelyk AF, trekt voorby het laagfte punt van den Cir-
kel-trek, en een lighaam langs die Lyn naar beneden gaat, terwyl
een ander van het zelfde punt loopt langs den Cirkel-trek , zal de

grooter Snelheid van het lighaam in den Cirkel-trek nog duidelyker v.Les.
blyken. Deze eigenfehap, en dat de daling van een lighaam van
allerlei gedeelte van den (omgekeerden) Cirkel-trek tot beneden net
in den zelfden tyd gefchiedt 5 wordt door de volgende Ondervindin-
gen opgehelderd.

74. Het Werktuig BHM DD (Pl. XXXIX. Ftg. y.) is van hout,pl.
ontrent 10 duim hoog, tweevoet lang, en 2 duimbreed. Van I tot
F is het uitgehold tot een goot, van onderen zoo wyd als vanboven,
in de gedaante van een halven omgekeerden Cirkel trek , welkes
laagfte punt is in F, van waar de goot waterpas voortgaat de lengte
van een voet van F tot G. De wanden van de goot zyn HH en U,
en de goot is zeer glad , en verdeeld in twee goten door een dun
regtftandig middel-fchot LL, van boven af tulfen H en I tot het
end in G. Op het middelfchot zyn verdeelingen geteekend, die van
F tot G evengelyk zyn, maar ongelyk van F tot I, op zulk een
wys dat ze de evengelyke hoogtens aanwyzen. H het begin van de
goot is 9 duim boven 't Waterpas van F. O, O zyn twee houten
ileuit-ftukken, om in de goten vaft te zetten overal, waar men wil,
door middel van een Schroef, die ze aan haar ééne end hebben.
Het geheele Inftrument kan men regt-op en waterpas zetten door
middel van drie Schroeven, waarvan 'er C en C twee zyn, en 't
Pas-lood NM.

Twee koperen Ballen , elk van een halven duim over ^t Kruis,
moeten in de twee goten bewegen.

Zet de fteuit-ftukjes vaft net m F, en de koperen Ballen, fchoon
gy ze laat gaan van verfcheiden gedeeltens van hare cirkel-trekfe
goten, elk in de hare, zullen op den zelfden tyd tegen de fteuit-
ftukjes ftooten; het welk iemand zelf op 't gevoel gewaar kan wor-
den, wanneer hy in elk van de goten een vmger houdt in F, terwyl
een ander de Ballen néér laat loopen van ongelyke hoogtens.

Laat dan de fteuit-ftukjes verplaatft, en één van dezelven gezet
worden 4 duim voorby F naar G, en 't andere 6 duim voorby F;
en laat beide de Ballen tegelyk vallen, den éénen van de hoogte van
4 duim, en den anderen van de hoogte van p duim. Die van 4.
duim hoogte valt zal 4 duim voorby F gaan, en die van 9 duim

v.Les.hoogte valt zal 6 duim voorby F gaan, ftootende de één tegen het
fteuit-ftukje in zyne eigen goot net op den zelfden tyd, als de an-
der tegen het zyne in^de andere goot. Vttr en mgen zyn de door-
eevalkn Spaatzien, welker vierkante Wortelen 2 en 3 de Snelheden
Sitdriikken elk van haren Bal, die daardoor aangewezen worden,
dat de één vier duim in het waterpas gedeelte van zyne goot loopt,
cn de ander 6 duim in de andere waterpas goot.

S 6 kel-trekfegoot, waarin de geheele Cirkel-trek uitgeholdis vanB tot
b zynde het laagfte gedeelte in C. Een andere regte goot is beweeg-
lyk om 't punt A als een Middel-punt, om ze van agteren tegen den
Orkel-trek aan te voegen , wanneer het Werktuig overend ftaat,
zoodat deze goot gefteld kan worden in de Vlakte van allerlei Pees,
getrokken van A tot een punt van den Cirkel-trek, dat men wil.
Zet deze goot eerft in de Lyn AC; en laat dan éénen van de Ballen
vallen van B in de cirkel-trekfe goot, terwyl de ander op den zelfden
tvd bednt te vallen van dezelfde waterpas Iioogte in de regte goot,
en ge zult waarnemen, dat de Bal, die in de cirkel-trekfe goot neer-
loopt al een goed end voorby C is, wanneer de Bal, die m de
regte goot loopt, daar maar net naaft gekomen is; gelyk men nog
duidelyker kan gewaar worden, wanneer men één van de fteuit-
ftukjes (in de verklaring van de voorgaande Bguur gemeld) tegenov^

(14) De Ueer Petrus van Miijfcbenbroek,
die ichrandere Hoogleeraar in de Sterre-
kunde enz. te Uitregt , heeft hier een
Werktuig toe gemaakt, 't welk hy een
Pyrometer [Hitte- of Vuur-meter] noemt,
waarvan de befchryving met zyne eigen
woorden hier volgt.
Pl. XL. ^^ Pl. XL. Fig. i. verbeeldt het gantfe
Fig. I- Werktuig, zoo als het gebruikt wordt
„ AAA is een Yzer-werk, welkes eéne
„ end AB, in den Haak opgebogen, i^s
, duim hoog is. Het andere end, t welk
„ duim van 't eerfte af is , is ook op-
ï^'g' s. gebogen, en dan wéér agter over gebo-
gen tot een breeder vierkante waterpas

„ Plaat, 2 duim vierkant, of welker Zy-
„ den elk twee duim zyn. Het Yzer-
„ werk zelf is i duim breed, en duim
„ dik, welke dikte noodig is, opdat hec
„ niet door een klein vuur of fchielyk
„ veranderen zouw , waardoor de Proe-
„ ven minder naaukeurig zouden worden:
„ want een zeer kleine verandering ver-
,, wart de Proeven , en dan loopt men
„ gevaar van misleid te worden, wanneer
„ men 'er over redeneert.

„ Op de yzeren Plaat ftaat een kope-
„ ren Werktuig, op zigzelven geteekend
„ in de 2de Figuur j wat grooter, en van
,, een anderen kant te zien , opdat de

C ftelt in de regte goot, en 't andere tuften C en ^ in de cirkel-trekfe v.Les.
goot. Indien äe regte goot gezet wordt voorby C, byvoorbeeld
m a, zal de Bal in de cirkel-trekfe van B tot b komen, en weêr be-
neden zyn in C, wanneer de ander van A in een regte Lyn geko-
men is tot G.nbsp;c » 1

flingeren, aan een Uur-werk gevoegd wordt, is hy een ander
gebrek onderhevig, het welk uit de natuur der Stötten ontftaat.
Want alle Metalen zyn onderhevig, dat ze door de hitte uitgezet,

en door de koude inéén getrokken worden, zoodat de Koe van een
Slinger (dat is, de metalen Draad, waaraan hy hangt, inplaats van
aan een gefponnen draad) indien ze pas gemaakt is op hare regte leng-
te in den winter-tyd, te lang wordt door de hitte m den zomer,
en om die reden te langzaam flingert; gelyk ze in tegendeel, indien
ze in den zo-mer pas gemaakt was, door de koude m den winter
zouw verkorten, en door hare fneller Slingeringen het Uur-werk te
ras doen ^^aan. Het verfchil van lengte in een lange Slmger-roê zal
fomtyds tot boven een gedeelte van een duim gaan, het welk
in vele Slingeringen een merkelyke verandering in den tyd maakt.
Maar men heeft een Schroef bedagt, om 't gewigt van een Slinger
te ryzen, ofte laten zakken, zoodat men hem altyd op zyne regte
lengte kan houden, hem pasmakende naar een Thermometer.

De manier om de minfte verandering in de maat van Metalen op een
zietbare wys te meten, wordt hier onder in de i^de Aanteek. voorge-

„ andere deelen wat beter voor t gez g
komen , waarom dezelfde deelen met
r, dezelfde letters geteekend zyn als m de
, ifte Figuur. Dit wordt op het Yzer-
werk vaftge^-et met twee Schroeven X,
„ X. die met één voor pooten ftrekken.
D is een cirkel-ronde Plaat 2t', duim
over 't Kruis, verdeeld m 300 evenge-
lyke deelen, die we m de Figuur om
hare kleinheid niet afgeteekend hebben.
„ Deze verdeelde Plaat ruft op vier pi-
„ laren E, E, E, E, waarmeê ze gehegt
„ wordt aan de ondcrlle koperen Plaat,
„ die haar Voet-fteun is. Tuffen deze
„ twee Platen ftaat een regtftandige fta-
len As F, aan welkes onderfte end een
Rondzel is met 6 Tanden , en aan 'c
boven-end een Rad G met 60 Tanden;
Daar is nog een andere As H 1, die ge-
houden wordt door middel van een
Kók , neêrkomende van de bovenfte
Plaat , welke As met zyn boven-end-
door het Middel-punt van gemelde bo-
venlle Plaat fteekt in 1. Dees As heeft
aan zyn onderfte end een Rondzel met
6 Tanden, om de Tanden van het Rad
G te vatten. Boven op den As fteekt
de Wyzer IK, die door alle de ver-
deelingen rondgaat, terwyl het Rond-
zel H eens omgaat. Nog is'er een Heu-

v.Les. '76. Behalven dit alles zyn Slingers een verandering in den tyd
hunner Slingeringen onderhevig uic hoofde van de gedaante van de

Pl. XL.„ gel , of regt ftuk met Tanden L, die
Fig. 3. „ de Tanden'van hec Rondzel F vatten,
5, terwyl de Heugel onder twee Kókken
,, P, P glydt, en naar het Rondzel F ge-
drongen , of daarvan afgehouden wordt
door middel van de Schroefjes M, M,
„ het welk gefchiedt , opdat de Tanden
„ elkander niet los of flap, maar diep zou-
den vatten, en het Rondzel op de mm-
,, fte beweging van den Heugel zouw om
,, draaijen. De Tanden van den Heugel
„ zyn 2f in een duim , rynlandle maat,

„ gaat het Rondzel F rond, en gevolge-
,, iyk ook het Rad G, 't welk het Rond-
zel H draait met den Wyzer IK. Stel
nu, dat de Heugel de lengte van éénen
duim verfchoven is. Dan zal F en G
maal rondgegaan wezen, en gevolge-
lyk zal het Rondzel H rondgegaan zyn
4-!^ X 10 , dat is , 4if maal , omdat H
tienmaal rond gaat, terwyl G het maar
eens doet; en gevolgelyk zal de Wyzer
IK 41I maal rond gegaan zyn, en om-
dat de bovenfte Plaat verdeeld is in 300
deelen, moet de Wyzer 4if maal over
300 verdeelingen , dat is over i2j-oo
deelen geloopen hebben. Derhalven
moet de Heugel , wanneer de Wyzer
maar van de ééne verdeelmg tot de an-
dere gaat , het i2500fte gedeelte van
een duim voortgefchoven wezen. En
dewyl de, verdeelingen groot genoeg
zyn, om de beweging van den Wyzer
op een halve verdeeling na te gaan ,
kan men 't verfchuiven van den Heugel
de lengte van ïf-ïs» deel van een duim
duidelyk waarnemen. Daar is wel naau-
keurige zorg gedragen, dat de Tanden
en Asjes maar even fpelens genoeg heb-
ben , om vryelyk te bewegen, zonder
welke voorzorg men geene naaukeurige
Proeven met dit Werktuig nemen kan.
In 't voorfte gedeelte van den Heugel
L is een Moer-fchroefje.

,, De 3de Figuur verbeeldt een vier-
kante Staaf, of Parallelopipedim [even-
layd-zydig Blolt] van Metaal, waaraan
de Proef genomen is , j-.'s duim lang,
en -i'i duim dik. Aan 't ééne end O is
een dunneStaart, om aan 't Yzer-werk
AA geen merkelyke Graad van hitte
meê ce deelen. De Staaf wordt gelegd
in een Sleuf by B, en op zy' vaftgezet
met het Schroefje C. Aan 't andere end
N is 'er een gaatje in , waardoor het
Schroefje Q gefteken wordt , om ze
aan den Heugel L vaft te maken, welk
end van de Staaf ook een dunnen hals
heeft, gtlyk de Figuur vertoont, om
de hitte aan den Heugel niet meê te
deelen.

„ De Staaf dus vaftgezet zynde kan
niet langer worden : of ze moet den
Heugel L vooruit ftooten , en 't Rad
met de Rondzels F, G, H, en dus ook
den Wyzer I K omdraaijen; en wanneer
ze korter wordt, haalt ze den Heugel
naar zig toe, en doet den Wyzer an-
dersom draaijen. En opdat het gewigc
van de Staaf de ligte beweging van den
Heugel niet zouw hinderen , heb ik een
ftukje van een Oriozie-veêr gefteken
tuften de yzeren en koperen Platen E,
A, net van zooveel Kragt, dat het de
Staaf zooveel opligte, als hare Zwaarte
haar neêrdrukte; waardoor de Heugel
altyd zeer zagt bewogen werd. Van
deze omftandigheid hangt de naaukeu-
righeid der Proeven zeerveel af: want
toen ik Proeven nam met verfcheiden
Metalen, moeft ik om hare verfchillen-
de zwaarte te gemoet te komen , de
Veêr wat meêr of min infteken, om het
opleggende lighaam door hare Veêr-
kragt meêr of min op te ligten. Dc
Wyzer beweegt zoo ligt, dat een Staaf
Tin, op het Werktuig gelegd , op 't
aanvatten met een warme rand hem
terftond doet draaijen , het welk ook

bcwyrt, dat dit Metaal door een zeer
gering vuur uitzet. Maar om 'er meêr
vuur, in 't byzonder de vlam van bran-
dende Geeüen, by te brengen, heb ik
een koperen bakje R gemaakt Czie Fi-
gtmr 3-r duim lang, lï'aduim breed
en 1% duim hoog , welk van boven ge-
dekt wordt met een dekzel S, van Lei-
fteen gemaakt, 't welk hier het onder-
fte boven vertoond wordt. Dit dekzel
moeft van fteen zyn, om niet te heet
te worden , en de Voor-loop in de
Lamp niet in brand te fteken , gelyk
geft:hiedt, wanneer het van Metaal is.
In't.midden is 'er een lange opening in,
om een koperen Plaat T {Fig. i.) m te
leggen , waarin 5 gaatjes zyn , even-
groot en even ver van elkander, nam.
-jV, deelen van een duim, en elk over
't Kruis deelen van een ftuim wyxl,
om 'er de Lemmetjes van de Lamp door
te fteken. Deze Lamp ftaat op vier
pootjes V, V, tuffen welke het Yzer-
werk A net fluit, opdat in elke Proef
de vlam van de Lamp net ondef'tmid
den van de Staaf kome. Egter raakt de
bodem van de I-amp niet aan 't Yzer-
werk, opdat het niet heet worde,'sn
door zyne verlenging de Proef niec
nadeelig zy. Ook heb ik in geene Proe-
ven gevonden, dat het warm geworden
was. De wydce tuffen het onderfte van
de Staaf, op de Pyrometer leggende,
en de bovenfte Oppervlakte van de
Lamp is een halve duim, opdat dekot-
toene Lemmetjes, die rs duim boven
de gaatjes uitfteken, een bekwame vlam
geven , om de Proeven naaukeurig te
nemen. Het Kottoen-draad, waarvan
ik my bediend heb, was zeer fyn en

felyk, en vyf van dezelven inéén ge-
raaid maakten als een rolletje -flj duim
dik. In 't nemen vau Proeven met dit
VVerktuig heb ik op alles naaukeurig
.agt gegeven, omdat ik grootelyks mis

5»

53
))

J)
»»

3t
Jgt;
J)
)gt;
5gt;
JJ
Jgt;
JJ
JJ
JJ
J»
JJ
JJ

JJ
-»gt;

JJ
JJ

JJ
gt;J

JJ
J»
JJ

JJ
gt;J

Jgt;
SJ
J»
3»
JJ

9J
»»

leid kon worden, indien ik tot de min-
fte omftandigheden coe niec in agt nam:
want indien de Lemmetjes van de Lamp
te hoog boven de gaatjes uitfteken ,
worde de vlam te groot en te heet ,Pi- Xi,
waarom ze altyd op ééne hoogte ge-Fig- 4-
houden zyn. Indien ook in de Proeven,
die genomen werden met dubbeld over-
gehaalde Voorloop van Brandewyn de
Lamp niec altyd even vol was, was de
vlam te fterk of te flap , waardoor lt;ie
Proeven wcêr verward werden, waar-
om ik zorg droeg, dac de Lamp alcyd
halfvol was , 'c welk de befte en be-
kwaamfte vlammen gaf, die van de Lamp
af, waarop ze ftonden, toe aan het:Me-
taal toe , het welk zy heet maakten,
van een rol-ronde gedaante waren, eg-
ter van boven een weinigje uitgebreid.
Hare Voec-fteunen waren duim over
't Kruis. ()pdae dc Streek der vlammen
door beweging van de lugt of adem-
haling niet veranderen zouw , heb ik
altvd een glas over 'c Werktuig gezet,
egter zoo dat 'cr deVVyzcr-plaat buiten
kwam, om de aangewezen Graden te
beter te konnen onderfcheiden.
„ TNa dezen toeftel heb ik willen on-
derzoeken, hoeveel het Yzer, 'tStaal,
het Rood-en Geel-koper, het Tin en'c
Lood door ééne vlam uiegczec zouden
worden , coen door twee, door drie,
door vier, en eindelyk door alle vyf;
ook of 'er eenig verfchil in dc uitzcc-
cing was, indien de naaft aan elkander
ftaande vlammeri, of die, die wydft van
elkander of waren, gebruike werden.
„ Op een dag , dat hec begon ce vrie-
zen , en de Thermometer van den Heer
Fabrenbeit o-p 32 Graden ftond, de wind
Weft was, een betrokken lugt cn dc
Barometer op i^fi duim, lei ik de ge-
melde Mecalen naaft elkander op een
fteen , om even koud ce worden. Toen
lei ik zc, het ééne na 'c andere op de

j, pyrometer, en ecrfl ééne vlam aanflc-
„ kende teekcnde ik hare uitzetting aan.
„ Hier op liet ik ze, van de Pyrometer
,5 afgenomen , weêr verkoelen , totdat
„ ze zoo koud geworden waren als te
„ voren, wanneeV ik ze weer op de Py-
„ rometer lei, met twee vlammen. En
„ op deze wys ging ik voort , totdat ik
„ 'er met alle vyf de vlammen dc Proef
,, van genomen had. De uitwerkingen
„ heb ik kortheids halve op dc volgendel

Tafel gebragt, die de Graden van Uit-
zetting op geefc, waarvan elk Tjf o-, deel
van een duim is. In opzigt van het Tin
moet men weten, dat het ligtelyk fmelt,
wanneer 'er twee van de vlammen, dia
digll aan elkander zyn, te gelyk bran-
den , waarom men de Proef van dat
Metaal met meêr vlammen niet nemen
kan. Lood fmelt byna met drie vlam-
men, die naait aan elkander zyn, wan-
neer ze wat lang branden.

vertoonende de Graden mn Uitzettmg mn Metalen door middel van verfcbei-
„ den, maar evengroote vlammen van Voor-loop van Brandewyn.

„ Deze Proeven zyn verfcheiden malen
„ herhaald; en,fchoon zeniet altyd vol-
„ komen overeenkwamen, was het ver-
„ fchil altyd minder dan vyf Graden, 't
„ welk zoo gering is, dat het niet in aan-
„ merking mag komen. Omdat de Tan-
„ den eenige Speling hebben, zal 'er al'
„ tyd wel wat verfchil zyn in de Proeven,

hoe dikwyls men ze ook herhalen mag.
Uit vele Proeven heb ik een middel ge-
tal genomen.

,, Uit het befchouwen van deze Proe-
ven blykt duidelyk, dat het Yzer onder
alle die Metalen , waarvan ik de Proef
genomen heb, allcrminft uitzet, 't zy
het met ééne,'t zy het met méér vlam-
men heet gemaakt worde. Hierom is
het bekwaamft , om Werktuigen van
te maken, die door hitte of koude niet
veel veranderd mogen worden.
„ Hierom worden de Slingers voor
Uur-werken beft van Yzer gemaakt.
Van Staal zyn ze zoo goed niet, en van
geel koper deugen ze nier. Evenwel
maakt men ze dikwyls van zulk koper,
omdat het zooveel niet roeft , maar 't
is egter niet goed. Dus behoorde men
ook de Maten van Ellen en Voeten van
Yzer te maken, om ze winter en zo-
mer, zooveel mogelyk was, even lang
te houden.

,, a. De Uitzetting van Lood en Tin
met ééne vlam verfchilt inaar weinig.
,, 3. De Uitzetting van Tin en Lood is
met dezelfde vlam byna tweemaal zoo
groot als die van Yzer; want hare Uit-
zettingen zyn gelyk ijf tot 80 , het
welk byna is, gelyk 2 tot i.
„ 4. De vlammen, die naaft aan elkan-
der zyn, en op 't midden van de meta-
len Staafjes werken, veroorzaken groo-
ter Uitzetting, dan die , die wat ver-
der van elkander afzyn: want het Yzer
werd door de vlammen , die elkander
het naafte waren, 117 Graden uitge-
zet, en door de verdere maar 109 Gra-
den ; cn dit ziet men ook in de andere
Metalen.

5»
jj
j gt;

55
Jgt;
,gt;
5»
)gt;

)i
»

3gt;

ï»
Jgt;

JJ
»gt;

gt;gt;
»gt;
}gt;

19
»5

,, De reden hiervan is , dat de vuur-
deelen niet alle regtop gaan , en zig aan
de Staafjes zetten, maar dat 'er eenige
,, op zy' uit vliegen van alle kanten van
,, de vlam. Wanneer de vlammen dan
wat van elkander af zyn , vliegen dc
vuur-deeltjes van op zy' van de vlam
vryelyk af, cn werken niet op 't Me-
taal ; maar wanneer de vlammen digt
aan elkander ftaan, worden die deeltjes,
die van dien kant van de vlam, die naar
de andere vlam ziet, uitgaan, van die
vlam als vaneen Spiegel terug gekaatft,
en wéér in hare eigen vlam komende
„ opwaarts gedreven , en vlyen zig in 't
„ Metaal, het welk daardoor cen grooter
„ Hoeveelheid van vuur ontvangende
„ noodzakelyk meêr moet zwellen.

,, j. Om nu de Uitzettingen van het
,, zelfde Metaal, door ééne, twee, drie
,, of meêr vlair.mcn veroorzaakt tegen el-
,, kander te vergelyken : twee vlan-men
,, gaven geen tweemaal grooter Uitzet-
ting dan ééne ; nog drie ccn driedub-
bele Uitzetting, maar kleiner; en dc
Uitzettingen vcrfchillen zooveel meêr
van de Evenredigheid van 't getal der
vlammen, als 'er meêr vlammen tegelyk
branden. Het Bewys van ditVerfchyn-
zel zal ik in 't vervolg voorftellen, 'en
nu de Evenredigheden van de waarge-
nomen Uitzettingen in de volgende
korte Tafel opgeven.

Rood-koper Geel-koper
39: gt;5f:: I: IItjuo: 220:: 1 :i
89:193:: 1:2H/iio:27f:: 1:25
89:270:: 1:3ï|iuo:3Ói:: I :3TH

v.Les.fcheiden andere Sterrekundigen hebben waargenomen, die dê Sfin^-
gers van hunne Uur-werken moeften verkorten, eer ze dezelven net
konden doen gaan. De Heer Richer heeft, om dit Verfchynzel in
den grond, te onderzoeken. Waarnemingen gedaan ontrent de Slin-
geringen van een enkelen Slmger (dat is, een Slinger, die niet aan
een Uur-werk gevoegd was) tien maanden agcerécn, en gevonden,

5, 6. Eer de Metalen van de zelfde
„ Graad van koude gebragc worden rot
„ fmelten, worden ze niet evenveel uit
„ gezet, maar de ééne meêr, de andere
,, min :. want Tin begon al cc loopen ,
,, toen het maar 2 i9,.Graden uitgezet was.
.„ Geel-koper weêr , dat;al 377 Graden
„ was uitgezet, was nog ver van rood
„ gloeijende te zyn , cn gevolgelyk ver
„ van lincltcn , gelyk ook het rood-koper,
,, dat 310 Graden uitgezet was ,.en dat
,, miftchien tweemaal zooveel zouw moe-
„ ten uitzetten, eer het zouw fmelten.

Het geen we tot dusver uit den Heer
MulfchenbroekverzaM hebben ¹ dient, om
cetiige van de veelvuldige, gebruiken van
de Pyrometer aan te wyzen; die ik door de
volgende veranderingen verbeterd heb.

1.nbsp;Inplaats van vier^nte metalen Staafr
jes, om de Proeven'meê te nemen, ge-
bruik ik rol-ronde; omdat ik ze zekerder
van dezelfde gedaante kan hebben , met
ze te trekken door het zelfde gat van een
fterke ftalen Trek-plaat, gelyk de Draad-
trekkers gebruiken. En hierdoor ben ik
zeker, dat de Grootcens der Metalen , 1
die tegen elkander vergeleken worden , j
evengelyk zyn.

2.nbsp;in plaats van het Rondzel F (zie Fig.
2.) heb ik een ftalen Rolletje [Roller] net
rond, maar niet gepolyft, en op de Op
pervlakte gevyld in den Streek van haren
As, zoodat het aangemerkt kan worden,
als'.een Radertje met een oneindig getal
Tanden. Daarenboven, heefc het Rad G

aan den zelfllen As-geene Tanden, maar
alleen een Groef, om een dun ürlozie-
kectingje (of zelf een Paards-haair) op te
nemen, v/aardoor hec een Rolletje [.iïo/-
Icr] in H met een Groefje omvoert, op
den As van welk Rolletje aan 't hoven-
end de Wyzer ileekc in I.

5. Opdatde Ketting, waarmeê het Rad,
of de Schyf G hec Rolletje H omvoert,
niet te flap of te veel gefpannenzy,.worde
de gehee e Wyzer-plaat (die in myne
Pyrometer vierkant is) en de Kok en 't
Rondzel H aangezet naar het Rad G, of
daarvan afgetrokken door middel van een
Schroef, die vadgemaakt is aan de boven-
fte Stelling-plaat, in welke Plaat de boven-
enden van de pilaartjes en de Spil van 't
Rad, of de Schyf G gefteken zyn, terwyl
'er de Wyzer-plaat boven op fchuift..
NB. Zulk een Plaat is 'er niet onder de Wy-
zer-plaat in de Pyrometer van den Heer Mds-
fchenbroek.

4. In plaats van den Heugel LN (Fïg..
I.) heb ik een lang dun ftalen Plaatje on-
trent tVï duim breed, ruw gevyld, waar-
door't het eerfte Rondzel F beweegt met
'er tegen aan te. vryven. 'T is veêr-hard
getemperd, en een weinig gebogen,,dra-
gende de bolle [convex] zyde tegen F ;
maar, wanneer het vaftgemaakt wordt aaa
het Roedje in N, is 'er een Veêr , vaft-
gemaakt aan de onderfte koperen Plaat,
die het regt en gefpannen trekt aan zyn
end L. in den Streek-N L, en inplaats. vaa
de Kokken P, P- i^ig- 2.) zyn 'er .twee

1nbsp; Zie zyne Byvoegzelén op de latynfe Vertaling van de f roeven van de Academia del
Cimento, zde 'Deel van Blaiz. 12 tot iZi enz..

dat een Slinger, om Sekunden te flingeren onder den Linie-cirkel 3 v-Les.
ontrent v^duim korter moet zyn, dan op onze noordelyke Breette;
zonder welk het Uur-werk, dat hy leidt, tuffen de twee en drie Mi-
nuten op een dag te kort zal gaan.

Uit deze Waarnemingen ontrent Slingers heeft de Ridder Izak
AVjy/'f» bewezen welke de ware gedaante van de Aarde zy; fchoon
tegen het gevoelen van eenige Heeren van de koninklyke Akademie

Schyfjes, waterpas leggende, welker bree-
de ópltaande [vertical] Groeven opnemen,
en bellieren het ftalcn Plaatje of de Lei-
jer, die voor den Heugel verlVrekt.

5. Inplaats van de ürlozie - veêr, om
de Staafjes te onderftutten , heb ik een
koperen Rolletje IRolkr] van duim over
'c Kruis-, welkes A^s waterpas legt;en dit
Rolletje wordt van zyn Voet-ftuk ,'t welk
op 't Yzerwerk in W vaftgemaakt is, ge-
rezen doormiddel van een Schroef, waar-
door het gebragt wordt onder elke meta-
len Roede, die het onderftut aan 't end
N. Zie Fig. I.

BN is de ronde Roede, waarvan men
de Proef wil nemen, aan het ftalen Plaatje
in N vaftgemaakt met de pen Q. Dic fta-
len Plaatje, welkes natuurlyke Stand ver-
beeld wordt door de geftipte Lyn N
wordt hier gehouden in de regte Lyn N L
door middel van de Veêr S L, die m des-
zelfs end haakt in L , trekkende het m
den Streek NL, en 't worde geleid door
de Groeven der Schyven P,P, zoodat des-
zelfs zyde, die rond ftaat, wanneer hec
•vTy is, nu drukt tegen de Rol H, die het
door zyne Vryving omdraait , wanneer
het naar L gaat, of daar van afwykt. De
geftipte Cirkel Gg verbeeldt het Rad bo-
ven aan den zelfden As met H: gïG het
ürlozie-kettingje, het laatfte Rolletje i
omvoerende, cn dik den Wyzer, gelyk
in de Pyrometer den Heer Müffcben-
broek. Het overige kan men ligtelyk be-
Srypen uit het gezegde, en uit een be-
fchouwing van de ifte Figuur, die de on-
derftuccendc koperen Rol, die geligt en
neêrgezcc wordt door 't omdraaijen van
de St'hroefplaat pp vertoont.

NB. Daar is geen ongemak in 't gebruiken
van het Paards-haair, iiidien men maar zorg-
draagt, dat men deszelfs Knoop brengt inG'.
want dewyl de beweging gefchiedt in den
Streek Gmg, kan de 'Knoop nooitquot; tot g ko-
men , en draagt daarom in zyne^gantfe bewe-
s;i?ilt;r gelykelyk in de Groef van 'f Rad of de
ScJjyf G.

Door hec gebruiken van Rollen wordt
de Schokking van Tanden geheel voor-
gekomen in myne Pyrometer; zoodat deF_L. XL.
Wyzer begint te bewegen op het zelfdeF'S- 5«
oogenblik, dat men hitte brengt by de
mentalen Roedjes; en op het zelfde oogen-
blik , dac men de vlam iiicblaaft, begint de
Wyzer terug te draaijen, 't welk niet ge-
fchieden kan, wanneer men Tanden ge-
bruikt. Ik meen dat vaardig terug draaijen
op 'c wegnemen van de hitte.

ik moet bekennen, dat de Wyzer, in-
dien men deszelfs beweging maar éénen
weg uit befchouwc, wanneer de Tanden
■ maar vaccen , en hy begint te bewegen,
regelmatig voortgaat; en dat men daarom
op de Proeven van den Heer Mujfchen-
broek kan aangaan. Evenwel ik zal ze by
den eerften ledigen tyd nog eens over
doen. Ik moet ook, om dien Heer dé eer
ce geven, die hem toekomt, zeggen, dat
hy my in éénen zyner brieven gefchreven
heefc , dat hy een nieuwe Pyrometer ge-
maakt zouw hebben zonder Tanden, in-
dien zyn Werkman hem niet begeven had.

(15quot;) De Heer Cajfmi zegt, dat de Aarde
den langwerpig Ból-rond is, hooger op de
Polen, dan den Linie - cirkel , Hellende
den As ontrent franje Mylen langer
dan de Middel-lyn van den Linie-cirkel,
het welk hy afleidt uit de vergelyking van
zyn Vaders metingen van den Middag-
cirkel [Meridian'] van Parys af tot de pyre.
neïjé G'ebergtens met de metingen van
den Heer Picard, waarvan een berigt ge-
geven wordt in de Memorieii van de K.
Akademie \ooï 't jaar 1713. Den Middag-
cirkel daarna verlengd hebbende door
Vrankryk van Parys tot Duinkerken, trekt
hy daar nog al gevolgen uit, om te be-
wyzen, dat de Aarde een langwerpig Ból
rond is, maar fteit den As langer dan de
Middel-lyn van den Linie-cirkel 34/ra/z/e
Mylen.

Om nu dit waar tc maken, bewyit de
Heer Cafjini, de gemelde metingen aan-
nemende als naaukeurig genoeg, niet al-
leen om de Grootte te bepalen van een
Graad van dc Aarde , overeenkomende
met een Graad van een grooten Cirkel van
de Hemelen ,maar zelf ook om 't verfchil
aan te wyzen in de Graden van de Aarde
(rekenende dat die, die gemeten waren
in het Zuiden van Vrankryk, grooter zyn
dan de Graden naar het Noorden , een
zeker getal van Roeden en voeten) de
Heer Caffini, zeg ik,bewyft,dat,indien
de Graden van de Aarde langer zyn naar
den Linie-cirkel dan naar de Polen, de
Vlakte van den Middag-cirkel [Meridian]
een langwerpig Rond lEllipfe] moer
wezen , welkes lange As de As van de
Aarde is.

v.Les. van Wetenfchappen te Parys^diQ üaande houden, dat de Aarde een
langwerpigBól-rond [^SpheroW] is, (gelyk een Ei) op de Polen hoo-
ger dan op den Linie» cirkel ontrent Jj van de geheele Middel-lyn.
Zie de reden van deze Misvatting hier onder in de i jde Aanteek.

77. Wanneer men bedenkt, wat Snelheid de dagelykfe Omdraai-
jing van de Aarde moet geven aan lighamen op hare Oppervlakte,

inzon-

kerlyk rogtmatig; maar de gedaan metin-
gen konnen waarlyk niets bepalen ontrent
de verichillendc lengte van Graden zoo
digt aan elkander ; omdat, dewyl 't ver-
fchil in ééne der Onderftellingen maar ir
of 12 Roeden [NB.™?? óvoeten] en in een
ander ontrent 31 op zyn meefte, de Breet-
te gemeten moeft zyn met een naaukeu-
righeid ver boven de natuur van eenig In-
ftrument van de Srerrekunde, dattotnog
toe gemaakt is, en veel verder boven de
Inftrumenten, waarvan die Heeren, die
den Middag-cirkel hebben gemeten, zig
bediend hebben.

Want vooreerft was het Inftrument ,
waarmeê zy hunne Waarnemingen voor
de Breette deden aan beide de enden van
den Middag-cirkel, een Kwadrant van 10
voet Straal, waarvan het aoofte deel van
een duim overeenkomt met 8 Sekunden
van een Graad. Maar dewyl het acofte
gedeelte vaneen duim het kleinfte deel is,
dat men in een verdeelden duim zien kan,
konden ze geenen Hoek nemen, die na-
der kwam , dan zulk een ; ja hun Inftru-
ment was, volgens hunne eigen beichry-
ving, maar op elke 20 Sekunden verdeeld.
Ze ftellen, dat 16 [franje] Roeden op de
Oppervlakte van de Aarde overeenkomen
met I Sekunde in de Hemelen; en ze ge-
ven zelf niet voor een Waarneming ge-
daan te hebben nader dan tot 3 Sekunden,
die derhalven geen verfchil kleiner dan 48
Roeden kan bepalen; daar de Graden nog-
tans onderfteld worden elk niet méér dan
(op zyn meefte) 31 Roeden te verkleinen
van CoUoiire (het zuidelyke gedeelte van
hunnen Middag-cirkel) tot Duinkerken;
maar een Misflag van 8 Sekunden zouw

U'tt Ondervrndrngen opgen^aakt.
inzonderheid op den Linie-cirkel, of digt aan den Zeiven (alwaarV.Les.
lighamen omgevoerd worden tegen ontrent 1040 [engelfe'] Mylen in
een uur) kan men ligtelyk begrypen , dat het noodzakelyk is, dat
ze hooger is op den Linie-cirkel; omdat de middelpunt-fcimwende
Kragt, indien 'er geene daling was naar de Polen, al het water naar
de linie-eirkelfe Geweften zouw dryven, die daardoor zouden ver-
drenken ,

een verfchil maken van 128 Roê op de Op
pèrvlakce van de Aarde , meêr dan tien-
maal grooter, dan 't verlchil van Graden
in de eerfte Onderftelling, en viermaal
grooter dan dat verfchil in de laatfte On-
derftelling. Daarenboven was de Breette
niet waargenomen op de plaatzen tuflen
Parys en Colioure gelegen met het gemelde
Inftrument van 10 voet Straal ; maar ze
hebben zig bediend van een Kwadrant,
welkes Straal m.aar 39 duim was, en fom-
tyds van een Okta'nt van 3 voet Straal.
]a ze zeggen zelf in hun berigt , dat het
de Waarnemingen , aan de enden van den
Middag cirkel gedaan, niet zyn, waaruit
men het verfchil van de lengte van een
Graad moet afleiden ; maar de Hoogtens
of Breettens , op verfcheiden plaatzen
tulfen de enden genomen. En fchoon men
toefta, dat ze zeer wel een Hoek van 4
of s Sekunden konnen nem.en met het
groote Inftrument, konnen ze egter niet
nader dan tot ii of u Sekunden komen
met het Kwadrant of Oktant, waarop men
ftaat moet maken wegens het verfchil van
dc maat van Graden. Zoodat men , aUes
wel ingezien zynde , een lengte van 31
Roê moet bepalen met een Inftrument,
dat over de 2,00 Roê kan miflen.

. En om de waarheid te zeggeti, op een
naauw onderzoek van de metingen van
Graden, heb ik verfcheiden Misflagen en
Onbeftaanlykheden gevonden 5 in 't by-
zonder in 't meten van de hoogte van ber-
gen, waarin 9 Waarnemingen van de Ba-
rometer , om hare hoogte te meten in 't

Zuiden van Vrankryk, die men zegt hare
Driehoek-metingen te bevcftieen, zoo ge-
heel en al tegen elkander ftryden , dat ze
niet met al bepalen. ]a, het befluit, dat
Graden van de Aarde vergrooten naar
den Linie-cirkcl toe, wordt aUeenlyk ge-
trokken uit eenige uitgekipte Waarnemin-
gen : want wanneer men ze alle by elkan-
der vergelykt, zal 'cr uit blyken, dat de
Graden noordc-vvaarts aan vergrooten.

Maar buiten opzigt op Waarnemingen
heeft de fchrandcre Heer Mairan getragt
te bewyzen , dat in ccn langwerpig Ból-
rond de Slingers korter gemaakt moeten
worden, om Sekunden te flingeren op den
Linie-cirkel dan op grooter Breettens;
maar de beginzels, die hy aanneemt, zyn
hem niet toegeftaan ; en indien men ze
toeftond , zouw 'er uit volgen , dat cen
Slinger, die te Parys Sekunden flingert,
een duim verkort zouw moeten worden
!op den Linie-cirkel; daar het in tegendeel
I waar zy , dat zulke Slingers , van Parys
i naar den Linie-cirkel gebragt , maar -j'-s duim
'verkort worden, Derhalven bewyft dc
Heer Mairan , veel te veel bewyzendc ,
in dit geval niet met al. Die begerig zyn
om alles te weten , wat tot dit Verfchil
behoort, konnen teregt raken in de Filo-
fofife Transaktien,'i^. 386, 387,388¹ en 389,
waarin ik aiecn volkomen bewezen te heb-
ben , dat de Aarde een breed-agtig Ból-
rond is , overeenkomftig met het gevoe-
len van den Ridder hak Newton, en ge-
toond te hebben, dat een langwerpig Ból-
rond onmogelyk is.

1nbsp; NB., Daar zyn eenige Drukfouten in myne tweede Redenering, die verbeterd zyn in de
laatfte Verkorting van de Transaktien door de Heeren Reid en Gray.

V.Les.drenken, terwyl niet alleen de Gev/eften ontrent de Polen, maar
ook de gematigde Land-ftreken droog zouden blyven. En indien de
Aarde ooit in een vloeibaren ftaat, of hare zelfilandigheid zagC en
meêgevende was, moet ze, van den Schepper die dagelykfe Om-
draaijing, die ze heeft, gekregen hebbende, van een ból-ronde tot
een ból-agtig ronde gedaante gebragt zyn , onder den Linie-cirkel
opzwellende, totdat ze gekomen zy tot de gedaante, die ze nu heeft.
Een fneller Omdraaijing om haren As zouw het verfchil nog grooter
maken tuffen de Middel-lynen van de Polen en den Linie-cirkel.
En dit heeft men waargenomen m Jupiter, welkes Middel-lyn van
zyne Linie-cirkel, volgens eenige naaukeurige Waarnemingen van
wylen dien fchranderen Sterrekundigen, den eerwaarden HecrPound^
blykt langer te zyn dan zyn As , overeenkomftig met zyne fneller
dagelykfe Omdraaijing, die ontrentin lO uren volbragt wordt.

Aan een yzeren As, dien men fnel kon doen omdraaijen (door
middel van het Rad van de Draai-tafel, welkes touw om een Schyf
loopt, die aan gemelden As gehegt is) fchoof ik twee yzeren Hoe-
pels, welker Vlaktens elkander in den Haak fneden, verbeeldende
twee Kruis-cirkels [Cö/^/m] ,die, yeêr-hardgetemperd, eerft op zulk
een wys ftonden, dat ze in die Middel-lyn, die op den As valt,
gedeelte langer waren, dan in de Middel-lyn van haren Linie-cirkel;
zynde deze Evenredigheid dezelfde, die de Heer Cajjlni onderftelt
tuffen den As en de Middel lyn van den Linie-cirkel van de Aarde.
Twee cirkel-ronde Platen, waaraan de gemelde Hoepels geklonken
waren, hadden vierkante gaten, waardoor de As heen ftak, zoodat
de twee Polen van het langwerpige ból-agtig Rond, dat de Hoepels
in hare Omdr^iaijing befchryven, zoodanig naar elkander konnen na-
deren, dat ze haar toelaten de gedaante aan te nemen van een waarag-
tig Ból-rond [SphereJ, waardoor de Middel-lyn van den Linie-cirkel
van 't Inftrument, toen 't omgedraaid werd, opzwol, en de Veêr-
kragt van de Hoepels overwon. Een grooter Snelheid bragt den Ból
tot een plat ból-agtig Rond van de gedaante van den Ridder Izak
Newton [dat is, zulk een gedaante, als hy aan de Aarde toefchryft^.
Een nog grooter Snelheid maakt de Evenredigheid der Middel-lynen,

gelyk die Jupiter en de Middel-lyn van den Linie-cirkel blyft v.l«.
vergrooten met de middelpunt-fchuwende Kragt.

Een andere Hoepel met een Pal, den Linie-cirkel verbeeldende,
toont (in de Proef) het vergrooten van den Omtrek van den Linie-
cirkel; en een Wyzer, aan de Stelling gehegt, toont het vergrooten
van de Middel-lyn aan.

Zoohaaft de Omdraaijing van het Werktuig ophoudt, keeren de
Kruis-cirkels [Colures], Middag-cirkels [_Meridians] of Hoepels weder
tot hare langwerpig-ronde gedaante, welker ftaande langfte Middel-
lyn de As van Omdraaijing is.

Die meêr wegens de Slingers wenfen te weten konnen nazien Hu-
gtnii Opera pofthuma, en J. Keil Introdu5iio ad veram Phyficam op 't
end van dat werk; alwaar verfcheiden SteUingen te vinden zyn we-
gens den Cirkel-ftinger, waartoe ik geene plaats heb, om meêr van
te zeggen, dewyl deze Les reets al te lang geworden is. Evenwel
kan ik niet eindigen, voordat ik myne beloften volbragt heb met een
berigt te geven wegens den Boog of Veêr, voorzoover hy tot de
eenvoudige Werktuigen behoort.

78. Dit Werktuig is zoo algemeen bekend, en deszelfs gebruik
wordt zoo algemeen verftaan, en is ook zoo natuurlyk en gemakke-
lyk, dat alle menfen in alle eeuwen en in alle gedeeltens van de be- quot;
woonde weereld, zoowel onder de ruuwfte, onkundigfte en woeftlte,
als onder de welgemanierdfte , befchaafdfte en geleerdlle volkeren, in
deszelfs gebruik bedreven gevonden zyn. Zelfheeft men gevonden,
dat in die groote landftreken, die zig naar de Noord- en Zuid pool
uitftrekken, daar naauwelyks één van die eenvoudige Werktuigen,
die van de Balans of Bóóm afhangen , bekend is, ik meen den Hei-
boom, de Kaapftand, de Katrol, de Schroef of de Wigge, ja daar
men om 't gebruik van Rollen en Wielen nooit gedagt heeft; in die
groote landftreken en de omleggende Eilanden heeft men egter ge*
vonden, dat het volk zeer gaauw en liandig is in 't gebruik van den
Boog, en de pyl 2.00 weten te beftieren, dat ze het doelwit treffen^
Dus Ichynt de Boog een Werktuig te zyn, dat de menfen allerge^
makkelykft konnen uitdenken. En dit niettegenftaande vind ik niet ^
dat iemand onder deOuden, ofHedendaagfende natuur, eigenfchap-
pen en 't Vermogen van Veren tot een vafte Befchouwing en Uitre- ■

vele pogingen daarontrent gedaan, en 'er Proeven meê genomen
hebben; tótdat wylen de Heer Book het ftuk tot zekerheid gebragt
hebbe, met te bewyzen, dat het Vermogen van een Veêr, van wat
foort ze ook mag wezen, vergroot in dezelfde Evenredigheid met hare
Spanning, hetzy ze gefcliiede door Samendrukking of Samenpakkmg,
hetzy door ükrekkingof Uitzetting; zoodat, indien de fterkte van •
één pond haar ééne Graad uit haren natuurlyken ftaat beweegt,
twee pond haar twee Graden , en drie pond drie Graden zal bewe-
gen , en zoovoort. Nu dit Werktuig regelregt anders dan alle de
anderen , die ik reets befchreven heb , ontvangt al het Vermogen
van beweging, dat 'er ingedrukt wordt, en bewaart het, totdat het
in vryheid gelaten worde, of niet meêr verder uitgeftrekt of gedron-
gen worde met grooter Vermogen; maar daarenboven inplaats van
voort te gaan in dien weg, waarin het bewogen was, fpringt het te
rug, en gaat agteruit in een tegenftrydigen Streekj en door Tegen-
werking IRe-a^ion'] oeftent het al zyn Vermogen.en beweging, die
't ontvangen had, op de lighamen , die 't in zynen weg ontmoet,
wanneer het agteruit gaat, en voert ze met groote gezvvindheid, als
ontvangen hebbende al 't Vermogen , dat door Spanning aan_ den.
Boog was ingedrukt door de fterkte, die hem buigt. Door dit middel
wordt al de fterkte van den arm geoeffend, om den Boog den éénen
weg uit te buigen, door den Boog den anderen weg uit fchielyk mee-
gedeeld aan de Pyl, 't welk haar, nadat ze gefchoten is, met die
Snelheid en Gezwindheid doet bewegen, vervolgende hare beweging,
door de eerfte Wet.

Maar hier zouw men konnen vragen, waar het van daan kome,,
dat de Boeg, die in zyne buiging of trekking maar bewogen wordt
met een langzame en zware bewegmg (ja, gelyk gebeuren kan, fom-
tyds ftil gehouden wordt, en zonder eenige de minfte beweging)
egter zoogroot een Hoeveelheidvan beweging, of Vermogen om ze
in een ander lighaam voort te brengen, behouden kan, fchoon hy
voor het oog geene beweging altoos van zigzelven fchyne te hebben;
daar in tegendeel.alle de andere eenvoudige Werktuigen, die zulk
een magtige of gezwinde beweging voortbrengen, of uitwerken, die
beweging, zigtbaarlyk werkgnde,, in,zigzelven hebben, wanneer ze

hare uitwerking voortbrengen, regtftreeks voortgaande in de regte v.Le?.
Lyn , waarin ze voor den Slag bewogen , zoodat 'er niets anders
zy dm de agtervolging van de geheele verkregen beweging. ^ ^

Hierop antwoord ik', dat fchoon de natuurlyke reden van 't Ver-
mogen der Veren mogelyk zoo duidelyk zig niet vertoone voor 't
o-ezigt, als dat van een gewigt, dat intn eerft opligt, en dan laat
vallen, evenwel voor een groot gedeelte van dezelfde natuur is, ge-
lyk men duidelyk kan doen begrypen. Want .gelyk in het ligten van
een gewigt tot een zekere hoogte , en het daarvan weêr te laten
vallen, het Vermogen van Zwaarte-kragt dat gewigt wcêr doet dalen
tot de plaats, waarvan het was opgeligt, met grooter Kragt, naar
mate dat het hooger geligt is-, en het dus in zyn dalen in ftaat ftelc,
om zooveel Kragt of Vermogen te oeffenen, als befteed was in het
op te ligten tot zoogroot een hocgte: zoo heefc een Veêr, een Ver-
mogen gelyk de Zwaarte-kragt, of een Werkelykheid die van de-
zelfde kragt is , en in zigzelve, maar met dit onderfcheid^, dat ze
werkt naar alle kanten, waarnaar ze gerigt wordt (daar Zwprte-
kragt alleenlyk naar beneden werkt) zoodac ze in haar terug fpringen
alle die Kragt en dat Vermogen oeffent, dat befteed was in laar tot
die Spanning te buigen. En gelyk de beweging van Zwaarte-kragt
of daling, wat de Snelheid van beweging ook geweeft mag zyn, die
't gewigt opligte, het weêr terug voert tot de plaats, waarvan het
was opgeligt, met een eenparigen voortgang van Verfnelling, dit ei-
gen is aan 't Vermogen van Zwaarte-kragt, gelyk we getoond heb-
ben ; zoo ontfpant het terug fpringen van de Veêr, met wat Snelheid
ze ook gefpannen mag zyn, zigzeK'e met zulke Graden van Vermo-
gen en Snelheid, als eigen zyn aan de natuur van Veren, die, gelyk
ik gemeld heb, zooveel te kragtig r zyn, als ze meêr gebogen, of
gefoannen zyn. Zoodat men, om de vergelyking wel te maken, zig
niet verbeelden moet, dat 'er een enkel gewigt geligt wordt, gelyk
in 't voorbeeld van Zwaarte-kragt, omdat het Vermogen van Weêr-
ftand van de Zwaarte-kragt in zulk een gewigt het zelfde is op 't
katfte als in 't begin, voor zooveel op 't oog blykr • want het zelfde
Vermogen, dat zulk een gewigt éénen voet hoog ligte in 'c begm,
zal't nog éénen voet hooger ligten, nadat het hetzelve tot die hoogte
celigt had, of een derden voe't na den tweeden. Byvoorbeeld, in-
^nbsp;Mmm znbsp;dien

v.Les.dien de Kragt van één pond gewigt het éénen voet hoog hgt, zal
die Kragt van één pond gewigt aanhoudende, of agtervolgd wor-
dende, het een anderen voet hoog ligten, en (agtervolgd wordende)
een derden voet hoog. Maar in een Veêr is het anders; want indién
'er een Kragt van één pond noodig is, om de Veêr éénen duim te
fpannen, moet 'er een Kragt van twee pond wezen , om ze twee
duim te fpannen, en drie pond, om ze drie duim te fpannen. Zoo-
dat het Vermogen van een Veêr eigenlyker vergeleken kan worden
by 't ophgten van een Ketting, of een Streng met Kralen of gewig-
ten , op den grond leggende : want in het opligten van de eerlle
Schalm of de 'eerfte Kraal wordt 'er, by voorbeeld één pond vereift,
maar in 't hooger ligten ryzen 'er twee Schalmen of Kralen, en dus
is 'er een Kragt van twee pond vannooden ; en, wanneer men de
Ketting nog hooger ligt, ryzen 'er drie Schalmen of Kralen, en zoo-
voort. Of nog netter wordt het Vermogen van een Veêr vergeleken
by het ligten van een houten Rol endehng uit het water, die ten
naaften by van dezelfde foort-onderfcheidende Zwaarte is als het wa-
ter, of by 't perfen van water in een Speuit met een Pomp-ftok :
want hoe in deze gevallen een Rol hooger geligt worde boven de Op-
pervlakte van het water, waaruit ze gehaald wordt, hoe hareZwaar-
te-kragt meêr vergroot: en 't Vermogen, dat ze opligt moet ver-
grooten in dezelfde Evenredigheid, die net dezelfde is als die van de
Veêr. En dus wordt één van beide deze voorbeelden een bekwaam
geval, om 't Vermogen van de Veêr op te helderen, en de manier
van hare Werking. En fchoon de oorzaak van de noodzakelykheid
van 't vergrooten van 't Vermogen, om 't ééne te bewegen, zigt-
baarder en verftaanbaarder zy, dan gelyke noodzakelykheid van ver-
grooting, om 't andere te buigen; zal men egter, indien men ver-
der gaat, om de ware reden en natuurlyke verklaring van 't Vermo-
gen van Zwaarte-kragt aan te toonen, bevinden, dat het alzoo
moeijelyk , en alzoo ver buiten het bereik van onze uiterlyke zinnen
is, als de natuurlyke reden en oorzaak van 't Vermogen en deszelfs
vergrooting in de Veêr. Het is derhalven voor de Meetkunft genoeg,
dat ze weet, dat de Verfchynzelen dusdanigzyn, en daarop de ge-
volgen, die 'er uit voortkomen, te onderzoeken, en te bewyzen.

heid of de beweging van vallende lighamen, gelyk het eerft uitgevon-v. Les.
den en ontdekt was door Gahlens, w as ook de volmaking van de
Befchouwing [Theory] daar van, in opzigt van de beweging van het
dalen van vdlende lighamen langs hellende Vlaktens, ende kromte
van een parabolife Figuur, zeer ver door hem gebragt, en velefraaije
Befchouwingen zyn door hem daaruit afgeleid, gelyk we in deze Les
getoond hebben; en na hem is die zelfde Befchouwing verbeterd, en
verder gebragt door Torricellius en anderen. iMaar alle gaan ze voort
op een Onderftelling, dat het Vermogen van Zwaarte-kragt in alle
de punten of de Lood-lynen van DaUng, wiskunftig evengelyk en
eenparig is; en 't is ook waar, dat hec in opzigt van alle bewegingen
van zware aardfe lighamen voor de uiterlyke zinnen dus bevonden
wordt; maar, wanneer men volgens een wiskunftige Naaukeurigheid
en natuurkundige Befchouwing zal fpreken, is het waarlyk anders:
dat is, de Lood-lynen van Daling zyn niet evenwydig met elkander,
maar tot elkander naderende, wanneer ze nader aan het Middelpunt
van de Aarde komenj en 't Vermogen van Zwaarte-kragt is in elk
punt van deze Lynen niet evengelyk en eenparig, maar llerker na-
der aan de Aarde en zwakker verder van dezelve af, (L. I. N. 17.
Bladz. 18 } volgens een zekere Evenredigheid, het welk de kromme
Lyn van een voortgeworpen lighaam niet een gedeelte van een pa-
rabolife Lyn maakt, gelyk Gahlens, Torricellius, en anderen onder-
fteld hebben, maar miffchien een gedeelte van een langwerpig Rond,
welkes ééne Navel-punt is in 't Middel-punt van de Aarde! Niet-
tegenftaande dit alles zyn de Befchouwing en Voorftellen, volgens
de Meet-kunft daaruit afgeleid op zulke Verfchynzelen, als ze daar
ontrent ontdekt, en op de Onderftelling, die ze daarop aangeno-
men hadden, veel te agten, gelyk ook de Gevolgen en Befluiten ,
die ze daaruit regt getrokken , en bewezen hebben, 't welk hetuir-
terfte is, dat van de Meet-kunft verwagt kan worden. Maar dit alles
is' veel verder gebragt door den Ridder Izak Newton. Het Vermo-
gen van Zwaarte-kragt is bepaald geworden, en gebragt tot zeker-
heid, met wat Graden het vermindere of afneme, naardat het verder
van het Middel-punts lighaam werke; waardoor de ware reden van
de beweging van de hemelfe lighamen, en de Lynen of Wandel-
kringen , waarin ze loopen, en de Snelheden , waarmeê ze in hare

46 % De Natuurkunde uk Ondervmd'mgen opgemaakt.
v.Les.Wandel.kringen bewegen.volkomen naar Waarheid vaftgefteld zyn,
gelyk we omftandig verklaard hebben.nbsp;. , ,nbsp;j

Maar hier is het voorbeeld van Zwaarte-kragt (gelyk ik gezegd
heb) gebrekkelyk, om de uitwerking van een terugfpringende \eer
op een lighaam, dat'er door bewogen wordt, op te lollen : want
in de Veêr is het Vermogen grooter, naardat ze verder gefpannen
zy; maar in Zwaarte-kragt heeft het tegendeel plaats.

Dit zouw my leiden tot de Verklaring van verfcheiden dingen on-
trent de Veêrkragt, en de Wetten van verende lighamen m hare
onderlinge Ontmoeting; gelyk ook de uitwerking van die eipnfchap
in de lugt om hetgeluid over te brengen; maar hiervan zalik hande-
len in het tweede Deel, zynde dit eerfte reets al al te veel uitgedyd.

opverzoek van eenige Vrienden heb ik hier bygevoegd een korte befchry-
ving van myn Planetarium, een Inftrument, dat ik onlangs gemaakt
heb, om de beweging van de hemelfe lighamen te vertoonen.

|an Werktuigen en Rader-werken om de bewegingen en verfchynim
gen van-de hemelfe lighamen te vertoonen, heeft men in alle
eeuwen m^t reden veel vverks gemaakt; inzonderheid federt het
kopernikaanfe Wereld-geftel algemeen is aangenomen geworden, niet
alleen, als de waarfchynelykfte Onderftelling, maar ook, gelyk de
Ridder Izak Newton uit de Wetten van Zwaarte-kragt bewezen heefc, als het
waaragtig Weereld-gellel *, ten minften een Geftel van zooveel van het Heel-
al, als betrekking heeft tot ons, inwoonders van de Aarde; datis, zoover al§
wy niec alleen met onze oogen, maar ook door behulp van Verre-kykers ont-
dekken konnen.

Door middel van zulke Werktuigen konnen vele menfen, die geen tyd heb-
ben , om zig op de Scerrekunde toe te leggen , en evenwel begerig zyn, om
kennis te hebben van de hemelfe Verfchynzelen, in wemig dagen een behoor-
lyke kennis krygen van vele Verfchynzelen, en in't byzonder genezen worden-
van dat gemeene vooroordeel tegen de beweging van den Aard-kloot.

Wanneer Sterrekundigen, die met één in de kennis van Werktuigen bedre-
ven waren, dat foort van Kunft-tuigen gemaakt of verzonnen hadden, hebben
ze de beoogde einden beantwoord, met zooveel aa» te toonen , als ze met hec
Werktuig voorhadden; maar wanneer Inftrument-makers, zonder behoorlyke
kennis van de Scerrekunde, en goede onderregcingen van luiden van bekwaam
heid, verkeerde by voegingen gedaan hebben by Werktuigen, die van Sterre-
kundigen gemaakt waren (onder voorwendzel van groote verbeteringen) al-
leenlyk OEI ze pragtiger en koftbaarderte maken; is het ware oogmerk van de
eerfte uitvinders vernietigd geworden, en de koopers hebben valfe begrippen
van de Sterrekunde dier betaald.nbsp;^

Niet te vergeten, dat de Eerw. en fchrandere Heer James Bradley , favihes Hoog-
leeraar in de Sterre-kunde te Oxford, bet ook bewezen beeft uit fterrekundige Waarne-
mngen. [Zie hier voor Bladz. 302. en volgende.]

De Heer George Graham (indien ik wel onderregt ben) is de eerlle geweeft
in Engeland, die quot;een gaande Werk gemaakt heeft, om de beweging van de
Maan rondom den Aard-kloot, en van den Aard-kloot en de Maan om de Zon
te vertoonen , ontrent 25 of 3° jaren geleden. In dit Werk-tuig was alles,
wat vertoond werd, wel en behoorlyk uitgevoerd — gelyk de Verfchynzelen
van Dag eji Nagt, hare Verlenging «n Verkorting volgens de Jaargetyen, de
plaatzen van den Aard-kloot alwaar de Zon by beurten boven 't hoofd is, en
hare evenwydige Cirkels IParallels] fchynt te befchryven , de ware jaarlykfe
beweging van den Aard-kloot, die aan de Zon een fchynbare jaarlykfe bewe-
e;ing geelt, de omdraaijing van de Zon om haren As, de kring-tydfe [/JmW/fö/]
en Koppel-maanden Ifynodical Months'] de Zonne- en Sterre dagen, de agtereen-
volgende verligting van alle de deelen yan de Maan enz. Terwyl dit Werk-
tuig in handenwas van een Inftfumenc-raaker, om mee eenigen van zyne eigen
Inlfrumenten aan Prins Eugenhis te zenden, teekende hy het af, en maakte
het eerlle voor vvylen den Graaf van Orrery, en vervolgens verfcheiden ande-
ren met zyne eigen by voegingen. De Ridder R}.chard Steek, die van 't Werk-
tuig van den Heer Graham niec wift, den eerften aanmoediger zoowel als den
uitvinder van zulk een fraai Werktuig de verdiende eer willende geven, noem-
de het in één zyner werkjes met den naam van een Orrery, en gaf den Heer
7 Rowley den Lof, die den Heer Graham toekwam.

Sedert dien tyd hebben de Orrerys veel in zwang gegaan , en zyn op de
cierelyklte wys gemaakt, eerft van Mr. Rowley, en naderhand van andere In-
ftrument-makers; maar het byvoegen van de overige Dwaal-fterren en hare
Omloopers, van onkundigen voor een verbetering gehouden, geeft maar ver-
warde denkbeelden, en ook valfe in opzigt van de Afftanden en Evenredighe-
den der groottens; 'tweik altyd zoo zyn moet, wanneer de Wandel-kring van
de Maan om den Aardkloot aan 't zelfde Werktuig is, waaraan de Hoofd- en
minder Dwaal-fterren zvn. Het algemeene Weereld-geftcl (waarin onze Aard-
kloot maar een klein deel heeft) moet op zigzelven zyn — De Zon Maan
en Aardkloot moeten ook op zigzelven vertoond worden ; — en t Geftei van
een Moofd-dwaalfter (gelyk Jupiter by voorbeeld) met hare Omloöpers in hare
ware Evenredigheden van groottens en afftanden behoort ook op zigzelven af-
gebeeld te werden.nbsp;.nbsp;, , ,/-
Deze overwegingen (en de begeerte, om een regt begrip van de hemelfe
Verfchynzelen op de duidelykftc en gemeenzaamfte wys aan die Imden te ge-
ven , die my de eer doen van myne Leften over de Nacimrkunde by te wonen)
hebben my aangezet, om een gaande Werk te bedenken , en te maken met alle
die vereifte eigenfchappen, 't welk in de ware Evenredigheid alles zouw ver-'
toonen, wat in een Hemel-werktuig dus vertoond kan wordem

Ik heb het zoo gemaakt, dat het uit verfcheiden deelen beftaat, die 'er op
o-ezet, en weêr afgenomen konnen worden ; en 't een PLANETARIUM ge-
noemd, het welk ik nu ga befchryven , maar vooraf
Fl-XLI. Moet ik den Lezer vtrzoeken zyn oog te werpen op de XLIfte Fla.^t, die

een Afceekeni-ng is van den Heer Wkiftons Zonne-lt;we'ereU-m 't klein, waardoor
hy kennis zal krygen van de middelbare Affta'nden, Groottens, Kring-tyden,
Hoeveelheden van Stof, Omdraaijingen om de Aflen , Vaft- en Digtheden
[Denfities] , en middelbare Snelheden in hare Wandel-kringen , van alle de
Hoofd- en minder Dwaal-fterren; en.de Wandel-kringen van eenige Staart-
fcerren, en de Kring-tyden van drie van dezelven. Alleenlyk moet ik op deze
Afceekening eenige dingen aanmerkendie (indien niet aangemerkt) zouden
konnen misleiden.

1.nbsp;Schoon men den Afftand der Dwaal-fterren van de Zon terneer gezét ^ie
m Mylen [NB. ^e^^wrf^ te verftaan engelfe Mylen'] moet men zig evenwel mee
verbeelden, dat men hare Afftanden op eenige weinige Mylen na kan atme-
ten , gelyk men waarlyk den Afftand van de Maan kan doen; omdat deHalve-
middellyn van den Aard-kloot (welker hoegrootheid in Mylen bekend is) ontrent
^ gedeelte van den Afftand van de Maan zynde, een bekwame maat is, om
den Afftand van de Maan te meten ; daar ze integendeel naauwelyks een
twintig duizendfte deel zy van den Afftand van de Zon, en daarom een zeer
onbekwame maat voor dien Afftand. 'T is waar, daar zya andere manieren,
om den Afftand van de Zon te weten te komen, byvoorbeeld het Verfchil-zigc
[Parallax] van Mars, maar geene van dezelven kan ze op een Millioen Mylen
na bepalen. Men zal moeten wagten tot den naaften Voorbygang van Venus
dwers over het platte Rondnbsp;van de Zon in 't jaar 1761 op den 2'6 Mei,
wanneer men door't waarnemen van dien Voorbygang den Afftand zal konnen
vinden op minder dan een soofte gedeelte na van den geheelen Afftand, ge-
lyk de Heer Halley bewezen heeft in de Filof. Transaktien N. 348. Bladz: 454;
en zelf dat voordeel zal ons maar brengen tot 15 of i6oco Mylen na aan de
Waarheid. Maar hoe 't hier ook meé zyn mag , we weten de evenredige
Groottens en Afftanden van de lighamen, die om de Zon loopen.; dat is, in-
dien de Zons Afftand van den Aardkloot, gelyk hier gefteld wordt, 81 Mil-
lioenen Mylen is , zyn alle de andere Afdanden en Middel-Ijnen de regte.
We kennen deze Afftanden in Middel-lynen van de 'Zon , waarin de meefte
Sterrekundigen dezelven uitdrukken: want wanneer dat'bekend is, is al't ove-
rige ook bekend, en derhalven kan men elks Evenredigheden door Afceeke-
ningen en Werktuigen verbeelden; maar niet naaukeurig, wat E\'enredigheid
ze hebben tot de Maan en den Aard-kloot.

2.nbsp;Venus wordt hier gefteld om haren As te draaijen in 23 uren; maar federt
de Heer IVhißon zyne Teekening uitgegeven heeft , heeft de Heer Bianchird
waargenomen , dat ze 24 dagen en 8 uren bezig is in het draaijen om haren As,
die op dc Vlakte van haren Wandel-kring helt met een Hoek van 15 Graden. '

3.nbsp;De Snelheid van de Maan in haren Wandel-krihg, die de eenige DwaaU
fter is, welker ware Snelheid wy kennen, is hier overgcflagen. Zy beweegt
2300 Mylen in een uur. De andere Dwaal-fterren bewegt n de terneer geftelde
Ji'lylen maar in een uur, wanneer men de Zon ciidcrftclt op den Afftand van
8.1 Millioenen Mvlen-van den Aard-kloor.nbsp;• ■ ^

Om een gemakkelyk begrip te geven vande Afftanden en IVIiddel-Iynen van
de lighamen,^zullen we ze op een middelbare wys gerekend, in ronde getalen
nemen ; en onderftellende, dat dp Afftand van den Aardkloot tot de Zon ver-
deeld is in IC deelen, zal Merkurius van de Zon af zyn 4 zulke deelen , Venus
7 , Mars 15, Jupiter 52 en Saturnus 95. Indien men de Middel-lyn van deZon
100 noemt, zal die van Ij- zyn van 10; vannbsp;van © i; van gri

van $ en van de Maan ; en de Omloopers of Manen van 2t en ^ gift
men ontrent zoogroot te zyn, als onze Aardkloot..

4. Schoon de verfchillende kromte der gedeeltens van de langwerpige Ron-
den, waarin de Dwaal-fterren bewegen, niet merkelyk genoeg zy, om uitge-
drukt te worden zelf ineen grooter Afteekening, hadden egter de Buiten-mid-
delpundgheden wel uitgedrukt konnen worden; maar 't is nagelaten, om geene
verwarring te maken onder de Wandel-kringen der Staart-fterren. De Buiten-
middelpuntigheden kan men uitdrukken , wanneer men onderftelt, dat deLyn
van den middelbaren Affland van elk van dezelven verdeeld is in ioooev_enge-
lyke deelen, en dan zullen de Buiten-middelpuntigheden zyn de volgende ge-
talen dezer deelen..

De Buiten-mid-
delpuntigheid
van de Maan is
deelen van
haren Afftand
van de Aarde.

Ej-XLII ®P XLIIfte Plaat afgebeeld, ftaat in een ebbenhouten Lyft ontrent ö duim
'hoog en 3 voet over 't Kruis, bevat van twaalf ftaande Vlaktens, waarop de
twaalf Teekenen van den Dieren-riem [Zodiac] gefchilderd zyn. De bovenfte
Oppervlakte is platen van gepolyft Geel-koper, waarin aan haren buitenften
Omtrek gefchroefd worden zes koperen pylaartjes , die een breeden platten
verzilverden Ring dragen, verbeeldende den Zonne-weg [_Ecl!ptica'], waarop
verfcheiden Cirkels getrokken zyn. De drie binnenfte zyn verdeeld in 12 deelen
voor de Teekens van den Dieren-riem,. waarvan elk verdeeld is in 30 Graden;
en taffen deze Graden zyn op hare behoorlyke plaatzen gefneden de Sny-pun-
ten [Nodes'j, de Aphelia of verfte punten van de Zon, en de grootfte noorder
enzuider Breettens der Dwaal-fterren.. Tuffen de. twee volgende Cirkels zyn de
Hoofd ftreken geteekend. In de drie volgende Cirkels, zyn de maanden en da-
gen van de maand volgens den juliaanfen of ouden Styl; en in de drie laatfte
zyn ze ook gefneden volgens den gregoriaanfen. of nieuwen., [ƒ« leide de Platen
XLII sn XLÏII. in 'tduits is de: gregoriaanfe of nieuwe Styi alleen gevolgd] Op de
koperen Oppervlakte vau het Werktuig zyn zilveren, in Graden verdeelde Cir-
kels,

dat de Zon verbeeldt, en volbrengen hare Omloopen volgens hare Krin?-tvden
Daar zyn ook Wyzertjes van gebruineerd flaal, die de Lengtens der bvvaal-
quot;ƒnbsp;' ™et te wyzen op de verdeelingen van de verzilverde Ringen

of Cirkels wanneer ze rondgaan. Maar dewyl deze Cirkels . als één-middel-
puntig zynde, alleenlyk de middelbare Afftanden geven; zynde ware Wandel-
kringen volgens hare Buiten-middelpuntigheden gefneden aan den buiten-kant
van c ken Cirkel met de Kring-tyden, uit de Tafels genomen , om aan te wy-
zen, hoeveel de Omloopen nader zyn, dan met eemgt;^ Werktuig verrigt kan
worden. De Sny-punten [Nodes] en de Jphelia, of verfte punten van de Zon
met de plaa-tzen van grootfte noorder en zuider Breettens, zyn ook ^emerkt on
deze Wandel-kringen. Gelyk de Afftanden in hare ware Evenredfgheden tot
elkander zyn , zoo zyn ook de lighamen der Dwaal-fterren in hare ware Even-
redigheden tot elkander. Maar men kan niet verwagten, dat de Middel-ivnen
der Dwaal-fterren hare Evenredigheid zouden hebben tot de Middel-lynen ha-
rer Wandel-kringen; omdat, wanneer men Jupiter neemt van 3 duim Middel-
lyn en den Aardkloot van iets méér dan een kwarder duim , gelyk in myn
Werktuig is, zouw men een Geftel moeten hebben van de grootte van een
Myl en I, den Wandel-kring van Saturnus van ontrent pcoo voet over 't Kruis
en das al het overige naar Evenredigheid , 't welk het Werktuig 3000 maal
grooter zouw maken, dan het nu is. En indien men de lighamen maakte naar
het Werktuig, gelyk het nu is, zouden ze 3000 maal kleiner moeten wezen,
het welk haar alle onzigtbaar zouw maken , uitgezonderd de Zon; en diezouvv
kleiner zyn dan deel van een duim. Om deze reden heb ik 'er geen Kloot,
om de Zon te verbeelden, op konnen zetten, die groot genoeg was met be-
trekking op myne Dwaal-fterren ; maar men moet onderftellen, dat de Zon
(in opzigt op dezelven) zoogroot is als de binnenfte Cirkel van den zilveren
Ring, die den Zonne-weg of de Ecliptica verbeeldt.

Maar in de Orreryen {gelyii ze genoemd %m-den), mrdt geene Evenredigheid gehou-
den van de tVandel-kringen tot elkander, mg van de ligimmen tot elkander.
■ Dewyl de Wandel-kring van de Maan , en de Wandel-kringen van Juoiter
en Saturnus geheel verloren worden in deze Evenredigheid vquot;an de Wandel-
kringen der Hoofd-dwaalfterren, worden 't de Omloopers zelf nog veel meêr;
waarom de Omloopers in deze toeftelling van het Werktuig daar niet opgezet
worden. Maar de Ring van Satiirnus is aan Saturnus lighaiim gevoegd naar
zyne Evenredigheid, en de Helling van zyne Vlakte op de Vlakte van Saturnus
Wandel-krmg. En wanneer die Dwaal-fter rond loopt, beweegt de Ring altyd
evenwydig aan zigzelven, gelyk hy in de Hemelen doet. Hierdoor ziet men ^
hoe de inwoonders van de Aarde, in éénen Omloop van Saturnus, den Ring
tweemaal zien met de Oorennbsp;meeft geopend , gelvk in Figuur i, en'P/.XLiL,

tweemaal als of hy geenen Ring had, dat is, wanneer de Rand van den Ring
naar de Aarde gekeerd is (terwyl de Vlakte van den Rmg door het oog vatr
den Waarnemer gaat) ook de beurtelingfe vergrooting en verklemmg van de

P1..XLII. De tweede Figuur verbeeldt Jupiter met zyne Banden en Vlekken, waaruit

Wanneer de Aanfchouwers lang genoeg op t Werktuig gekeken hd)ben,
om een volkomen denkbeeld te hebben van de Evenredige grootte derDwaax-
fterren; worden Jupiter en Saturnus afgenomen, en een andere Jupiter en een
andere Saturnus in de plaats gezet 3 maal kleiner dan de voorgaande, om er
de Manen of Omloopers om te zetten (en met één wordt de Maair den Aard-
kloot toegevoegd) en te toonen , hoe de Omloopers hare Hoofd-dwaalfter lu
haren Loop om de Zon verrellen. Deze Manen, datPaarlenzyn, op gebogen
Spilleties gezet, draaijen om hare Hoofd-dwaalfterren met door middel van
Rader-werk (gelyk in fommige groota Orreryen gefchiedis) maar worden alleen-
lyk met de hand voortgezet; omdat het zelve met Rader-werk-te doen maar
noodelooze koften zouw wezen , om een vals begrip te geven van hare Groot,
tens Afftanden , en Helling van hare Wandel-kringen in opzigt van hare Hoofd-
dwaalfterren. Maar om een regt begrip te geven van Jupiter en Saturnus meü
hare Omloopers, wordt 'er voor elke dezer Dwaal-fterren een Geftel op zigzel^
ven vertoond waarin de Afftanden van de Omloopers van hare Hoofd-fter,
en hare Groottens gezien worden. En fchoon Jupiter m dit Geftel maar ontrent
van éénen duim over 't Kruis zy, is egter de buitenfte Omlooper zoover van
Tupiters Middel-punt , als Saturnus op het Werktuig zelf van de Zon af is,
h'^c welk de onbeftaanlykheid en Onevenredigheid doet begrypen van de Om-
loopers om Jupiter te doen draaijen op een Orrery. De Omloopers van Satur-
nus worden 'er nog cneigenlyker op gebragt; omdat vier van dezelven bewe-
gen in Wandel-kringen, zeerveel hellende op-Saturnus Ecliptica (nam. met een
Hoek van boven de'quot;30 Graden) en de vyfde heeft zynen Wandel-krmg byna
in de zelfde Vlakte, als de Ecliptica van Saturnus, en een Middel-lyn grooter
dan de Middel-lyn van het geheele Planetarium -, zelf. waaneer Saturnus driemaal
kleiner is, dan de.Saturnus van 't Planetarium.-

Het vol'^ende, dat 'er op gezet wordt, is een toeftèl om te vertoonen, dat
alle de verwarring in de bewegingen dér Dwaal-fterren in het ptolemaife Weereld-
geftel (hare Stil-Jlanden [Stations] en Terug-gangen [Retrogradations] genoemd)
niet wezendyk ,, maar in fchyn is in het kópernikaanfe of ware Weereld-geftel
En dit gefchiedt door twee ftalen Wyzers , waarvan de één altyd legt op de
Zon, enby beurten 09 den top van de Spil van die Dwaal-fter, daar men de
Proef van neemt, terwyl de ander op den Aardkloot (als op een Middel-punt)
en op de gemelde Dwaal-fter legt. Op het omdraaijen van de Krik van 't
Werktuig, ziet men de zons-middelpuntige IHeliocentricli] en aardens-middeh
puntige [GeocfKfric/è] plaatzen ter zelfder tyd op de Ecliptica; waardoor men

ziet, waarom de Dwaal-fterren agteruit en vooruit fchynen te gaan, wanneer
ze uit de Aarde befchouwd worden, fchoon ze al dien tyd regelmatig van het
Weften naar het Ooften gaan, gelyk men ze uit de Zon zien zouw.

Om vervolgens de ware Helling van de Wandel-kringen der Dwaal-fterren
te vertoonen^ worden 'er, nadat alle de verzilverde Klootjes, die tevoren de
Dwaal-fterren verbeeldden, afgenomen zyn, zes Wandel-kringen van verguld
Koper-draad opgezet door middel van pilaartjes, die gezet worden op de Wan-
del-kringen, die op de grootte Vlakte van het Werktuig geftieden zyn, zoo
hoog, dat 'er een gedeelte boven en een gedeelte beneden de Vlakte is van de
tevoren befchreven Ecliptica; terwyl de Sny-punten [Nodes] in twee tegen elkan-
der overftaande gedeeltens van de draden Cirkels net zyn in de Vlakte van de
Ecliptica, en de JpheliaoivexHc punten, cn Perihelia, digtfte punten, volgens
hare regte Afftanden van de Zon over de letters A en P in eiken Wandel-kring
beneden op den grond gefneden. Byvooibeeld, in den Wandel-kring van Ju-
piter ftaan twee pilaartjes even hoog (en van gelyke hoogte met de Vlakte van
de Ecliptica boven de groote Plaat) op de gaten in «d en quot;if, om dat gedeelte
van den Wandel-kring te onderfteunen, 't welk in hetSny-punt [AWe] is; een
weinig hooger pilaartje ftaat in NB, en één wat lager ftaat in ZB. De Hoofden
i-an deze pilaartjes, die-rond zyn, verbeelden Jupiter in elk Sny-punt, en in
de grootfte noorder en zuider Breettens. Behalven deze vier Klootjes zyn 'er
twee andere bevvegelykeaan den Draad, één om in 't Jphelion, of verfte punt,
tn 't andere om in't Perihelion, of digtfte punt, te ftellen, of in eenige andere
plaatzen, om de Lengte of Breette van de Dwaal fter op alle tyden aan te wy-
zen: want één van de gemelde ftalen Wyzers, over 't Middel-punt van de
Zon en de Dwaal-fter gelegd, wyft hare zons-middelpuntige [herwcentricli] Lengte
op den zelfden tyd aan , dat een bewegelyke Boog van een Cirkel, regtftandig
ftaande op de Graad van de Ecliptica, daar. de Wyzer boven of onder is, de
zons-middelpuntige Breette aanwyft. De aarden-middelpuntige [_geocentrlcli]
Lengte en Breette worden'op dezelfde wys aangewezen, wanneer de Wyzer
van den Aardkloot komt. De vyf andere Wandel - kringen van Koper-draad mrdeii
«p dezelfde isiys gefield. Ook is 'er een dubbele Wyzer, die opengaat gelyk een
Pafler,' het gat van welkes Middel punt op de Spil van de Zon gelegd , en de
Wandel-kringen van Merkurius of Venus tulfen de Beenen zynde, de grootfte
Verwydering [Eicngatien'] dezer Dwaal-fterren vertoond wordt door een in Gra-
den verdeelden Boog, die den hoekfen Afftand van deze Beenen afmeet.

NB. De-grootfle Verwydering van ^-is ontrent.2%. Graden, en van Zontrent^^ Gradeii.

Nog is 'er een Draad gebogen tot een parabolife Figuur, en onderftut door
drie pilaartjes, om het laagfte gedeelte, van den Wandel-kring, van een Staart-
fter te vertoonen ; dat is, zooveel als wy 'er van konnen waarnemen. Het
Hoofd van elk pilaartje verbeeldt de Staart-fter op die plaats; en de dunne
Zilver draadjes van de Staart-fter uitgefpreid in haar Peribelion, of digt-fte punt
naar de Zon-, vertoonen den Staart van de Staart-fter, wanneer hy op zyn
grootfte is. .

Dewyl de Waarnemingen van de Eklipzen van Jcipiters Omloopers van veel
dienft zyn in de Sterrekunde: heb ik een byzonder Geftel van Jupiter en zyne
Omloopers gemaakt, dat op het Werktuig paft, waardoor de Afftanden, Groot-
tens en ware Kring-tyden van de Omloopers, in opzigt van Jupiter, zoo regt-
matig vertoond worden, dat, wanneer de Zonen 't Rader-werk, dat?,S,®
en è omvoert, van 't Werktuig afgenomen, en 'er ingezet is het Rader-werk,
dat tot het Geftel van Jupiter behoort (die 'er elk in één ftuk ingezet of afge-
nomen worden) eenige van de Raderen, die tevoren in 't Planetarium waren,
Jupiter en zyne Omloopers zoo helpen bewegen, dat men , dezelven eens vol-
gens de Tafels gefteld hebbende, op het omdraaijen van de Krik zien kan,
wat voor Eklipzen van eenigen van de Omloopers zig op zulk of zulk een tyd
vertoonen zullen. Daar is een Wyzer-plaat met drie Wyzers in éénen hoek van
't Planetarium , waaraan de Krik ten dien einde gevoegd is. Een van deze
Wyzers wyft de uren van Jupiters Omdraaijing om zynen As in onze uren, en
de uren van Jupiter (dat is, verdeelende zyne Omdraaijing eens om zynen As
ih 24 deelen). De volgende Wyzer wyft de uren der bewegingen van elk van
de Omloopers, en de derde Wyzer wyft de dagen.

Wanneer men op Jupiter en de Omloopers kykt, terwyl ze door't omdraaijen
van de Krik bewegen, met de Lantaren daar by, die de Zon verbeeldt; kan
men duidelyk de volgende dingen zien, gelyk ze waarlyk gefchieden.

r. Den Ingang llmmerfion]-, dat is, wanneer een Omlooper in Jupiters fcha-
duw gaat.

4.nbsp;Wanneer een Omlooper fchuilt agter het lighaam van , eer hy in de
fchaduw komt, of nadat hy 'er uitgegaan is.

6.nbsp;Wanneer een Omlooper een Zon-eklips maakt op %, door het werpen
van zyne fchaduw op een gedeelte van deszelfs Oppervlakte.

Beze dingen worden door het PLANETARIUiM vertoond in opzigt van het alge-
meene JVeereld-gefiel. Wat de vertooning aangaat van de Ferfchyilzelen van de Zon,
Maan en Aarde met betrekking tot elkander, daar behoort een ander Werktuig toe; maar
tot gemak in 't vervoeren heb ik het gemelde Werktuig zoo gemaakt, dat het veranderd
kan imrden in één, 't welk tot dat oogjuerk dient, fchoon 'er eenige moeite zy in 't maken
van de noodige verjchikkingen.

PL, xuii.nbsp;LXIII. verbeeldt het Planetarium alleenlyk met de Zon, Maan en Aard-

1.nbsp;De Ecliptica, of zoogenoemde Zonne-weg, op andere pilaartjes gelegd,
wordt twee duim hooger gerezen dan te voren.

2.nbsp;De Oppervlakte van 't Werktuig binnen deze pilaartjes is een plaat, die
blaauw geverfd is, inplaats van de vorige gepoiyfte koperen; omdat de blaauwe

koleur van den Hemel of 't Uitfpanzel geheel en al afhangt van den Damp-
kring van de Aarde, en geen blaauw verwulfzel is op een onmetelyken afftand.

Wanneer het Rader-werk onder deze plaat gevoegd wordt aan 't Rader-werk,
dat binnen in 't Werktuig is, en de Krik vaftgemaakt wordt aan een ander ge-
deelte van 't Werktuig gefchieden de volgende bewegingen.

3.nbsp;De Zon (die hier een vergulde koperen kloot is van 2 duim over 't Kruis)
draait om haren As van 't Weften naar het Ooften eens in 25 dagen en 6 uren j
zynde elke omdraaijing van de Krik nu een dag,, daar ze in 't algemeene Wee-
reld-geftel een maand was. De uren worden aangewezen door een Wyzer op
een verdeelde plaat onder aan den As van den Aardkloot.

4.nbsp;Terwyl de jaarlykfe beweging uit het Werk gezet is, draait de Aardkloot,
welkes Middel-punt zoowel als dat van de Zon in de Vlakte van de Ecliptica is)
in 24 zonne uren om haren As, hellende op de Vlakte van de Ecliptica meteen
Hoek van 66^ Graden, van 't Wefl:en naar het Ooften, niet uit hare plaats
bewegende. Maar wanneer de jaarlykfe beweging in 't werk gezet is, draait hy
©m zynen As eens in 2? uren en 56 Minuten, en tegelyk wordt hy rondgevoerd
in zynen jaarlykfen Wandel - kring, ook van 't Weften naar het Ooften, bly-
vende zynen As altyd evenwydig/met zigzelven.

Berigt van de Verfchynzelen, verhlaard alleenlyk door de omdraaijing
van den Aardkloot om zynen As.

De Aardkloot wordt hier verbeeld door een verzilverd klootje van een duim
over 't Kruis, waarop verfcheiden Cirkels getrokken zyn, gelyk op de gemeene
Globen, nam. de twee Pool-cirkels [polar Circles~\, de Keer-kringen \Tropicks'],
de Linie-cirkel \JEqmtor'], de Ecliptica en de Parallel of evenwydige Cirkel van
Londen; ook 24 Middag-cirkels \_Meridians]één van welke wat dikker gefne-
den den Middag cirkel van Londen verbeeldt, welke plaats wordt aangewezen
met een grof punt op fi^ Graad noorder Breette. Van een verheven engebo«
gen draden-boogje/^g hangt een halfmaans-gewys plaatje , waaraan van on-
deren 47 Graden van een geheelen Cirkel tekort komen, opdat het niet tegen
den As van den Aardkloot zouw ftooten. De Vlakte van dit plaatje gaat altyd
door het Middel-punt van den Aardkloot, en is, naar de Zon ziende, altyd
in 'tLood met een Straal, die van de Zon op den Aardkloot komt; en fcheidt
dus het verligte van het verduifterde gedeelte van den Aardkloot. Hierom
noem ik het een zorme Kimme, en deletters W, O, daarop gefneden, [dog niet-
ep onze Plaat] wyzen het Weften en het Ooften aan.

In een Lyn, die onderfteld wordt getrokken te zyn uit het Middelpunt van
de Zon tot het Middelpunt van den Aardkloot, ftaat op twee ftutjes de zonne
Straal of 't koperdraad m om aan te wyzen, op wat gedeelte van den Aard-
kloot de Zon regtftandig fchyne'op allerlei dag, uur of minuut van het geheele
jaar.

Daar is een Wyzer b, die de plaats van den Aardkloot op de Ecliptica aan-
wyft,.

wvft en daar t€gen over is een andere Wyzer (met een Zonnetje daarop ge-
fneden) om de plaats van de Zon aan den anderen kant van de Ecliptica aan

Terwyi men de blaauwe plaat vaft houdt, moet de Aardkloot gebragt wor-
den tot de eerfie Graad van Caprikornus, of den Steen-bok, 't welk door zynea
Wyzer wordt aangetoond. Dan moet de As van den Aardkloot (a^tyd een Hoek
van 66i Graad makende met de Vlakte van de Ecliptica) zoo geHeld worden.,
dat de Noord-pool naar de Zon gekeerd zy, en een Vlakce, die door den As
van den Aardkloot en Nommerxii op de Wyzer-plaat D gaat, ook ga door het
Middelpunt van de Zon. Dic geefc den Scand van den Aardkloot voor den
lansften dag op onzen noorder Halven-aardklooc, cerwyl de Wyzer van de Zon,
die op de eerfte Graad van den Kreeft [CöBter] wyft, ook den lo dag van Juny
[ouden Styll aanwyft. Breng den Middag-cirkel van Londen byden Zonnen-ftraal,
en den Wyzer van de W^yzer-plaac D op Nommer xri, en dan zulc ge den
Stand van Londen hebben op den middag voor den langfl:en dag van 't jaar,
ahvaar een inwoonder onderfl:eld zynde te ftaan mec zyn aangezigt naar het
Zuiden de Zon voor ^ig zal zien op hare groocfte hoogte. _

Wanneer men dan de Krik van 't Werkcuig zagtjes omdraaic, zal het pucc.,
daC Londen verbeeldt, of een inwoonder daarvan, door het omwentelen van den
Aardkloot) vervoerd worden naar het Ooiten, cerwyl de Zon naar hec Wellen
fchynt te bewegen, of naar zyne regter hand , en wanneer Londen gebragt is
tot het ooftelyke gedeelte van de zonne Kimme , zuit ge het uur van den
zonnen ondergang aangewezen zien door den Wyzer van den As van den Aard-
kloot op de Wyzer-plaac D. Ga voort mec draaijen, en Londen zal bewegen in
hec befchaduwde ,gedeelte van den Aardkloot aan de andere zyde van dezonne
Kimme in opzigt van de Zon. Wanneer de Wyzer gekomen is tot het andere
Nommer xii op de Wyzer-plaac, is Londen gekomen coC Midder-n^t. Wan-
neer ge voortgaat mec draaijen^ zal Londen van onder de zomie Kimme komen
-in W , terwyl de Wyzer beneden wyft op her uur van den zonnen Opgang,
en een inwoonder de Zon gewaar wordt, als komende uic hare Kimme in het
Ooften of aan zyne flinker hand. Ge kunt dan ook waarnemen, dac in de ge-
heele omdraaijing van den Aardkloot om zynen As de zonne Straal maar wyil
op den Keer-kring van den Kreeft [Tropickof Cancerii dewyl geen andere land-
ftreken, dan die onder dien Keer-kring zyn , de Zon regt boven 't hoofd hebben.
En dit zouw het geheele jaar door gefchieden, indien de Aardkloot geen jaar-
lykfe bcv/eging had; en dan zouw'er geene verandering van Jaargecyen wezen,
nog verfchrikking in de lengce van de dagen. Hierdoor kan iemand , waarne-
mende , hoe de zonne Kimme de verfcheiden evenwydige Cirkels ihyde, ge-
waar worden, dac alle (uitgezonderd de Linie cirkel) die tuilen de zuider en
noorder Pool-cirkels zyn, ongelykelyk verdeeld worden in daagfe en nagcfe
Bogen , en dat de eerfte grootft zyn aan het Noorden van den linie - cirkel,
en de laatfte (dat is, die agter de zonne Kimme zyn) aan hec Zuiden van dien
Cirkel. De noorderPodl-cirkel is in dezen Stand altyd verligt, als zynde'aan

den zonnen kant van de zonne Kimme, terwyl alle de landfchappen bi^en den
zuider Pool-cirkel in duifternis blyven , niettegenftaande de dagelykfe Omdraai-
jing van den Aardkloot ; omdat de jaarlykfe Omdraaijing alleen m ftaat is ,
om hunnen droevigen Stand van gedurige duifternis en winter te veranderen m

Zet dan het Rader-werk voor de jaarlykfe beweging in t werk, en vereenig
het met dat van de dagelykfe. Dan zal op het omdraaijen van de Krik het
klootje, dat de Aarde verbeeldt, net eveneens bewegen , gelyk de Aardkloot
waarlyk beweegt, en alle de Verfchynzelen vertoonen, die van de twee be-

quot;quot;IS^S^^^Sn^temyl de Aardkloot blyft draaijen om zynen eigen As eens
in den tyd van een da^ gaat hy voorwaarts m den grooten Knng lMagnus Orhs]
van 't Weften naar het Ooften, volgens den Rang van de Teekensnbsp;(of

[vooruit], in Con/equentia, gelyk de Sterrekundigen het noemen) gelyk zyn Wy-
zer aantoont, wyzende van tyd tot tyd op alle de Teekens en Graden van de
Ecliptica, terwyl de Zon, om welke hy beweegt den zelfden Kring fchynt te
befchryven ook vooruit Un Cmfequentta] of van t Weften naar het Ooften, zes
Teekens verder; dat is, fchynende af te gaan van de eerfte Graad van den
Kreeft [Cancer] net wanneer de Aardk oot waarlyk afgaat van de eerfte Graad
van den Steen-bok \Capricornus], gelyk de Wyzer ï over Tamus ot den Stier {?laat

^Endewvfin deT^^^ beweging van den Aardkloot de As altyd even'.vy-
dig aan zigzelven blyft, moet deszelfs Stand in opzigt van de Zon gedurig veran-
deren- en een Vlakte, die door den gemelden As en door Nommer xii op de
Wyzer-plaat D gaat, zal niet weêr door het Middel-punt van de Zon gaan,
waLeer ze het lens verlaten heeft, voordat 'er een half jaar verloopen zy,
en dan zal de Noord-pool van den Aardkloot (die tevoren digtft aan de Zon
was^ verft van de Zon af zyn. NB. De Stand van den Aardkloot m opzigt van de
Nnnrd Iter miaarot) de Wyzer wyjl, verandert nooit merkelyk; omdat de geheele Middel-
Zv£ ek 7mll h-ingvan den Aardkloot geene Evenrftgheid heeft tot den Afftand
Tr valle StZren die 400000 maal verder van ons afzyn dan de Zon, en daarom
kan haar Ferrchil-ziit [Parallax] geen Sekunde van een Graad bekopen

d/nlrder Pool - cirkel van tyd tot tyd gaat onder de zonne Kimme, die hem
lïtre evengetke deelen verdeelt, wanneer de Aardkloot in denRain^j
Sarren de zVvo fchyn in Libra, of de Weegichaal gelyk ze ook eiken
frenwydten Cirkel doet over den gantfen Aardkloot, makende de daagfe en
Z^^Bo^l^ngroov, en dit wordt de Gelykheid van dag en nagt
eSoemd zvnde de dagen en nagten alsdan van 12 uren over de geheele Aar-
r Syk oo\ door den^Jur-wyzer in D wordt aangewezen En beide de Po-
len Selyk ver i£t, hebben de Zon in hare Kimme Ook wyft de zonne
StrLlf n^drhrvefvolgensaan gewezen heeft op alle de evemvydige Citó
die onderfteld wUen tuifen den Keer-knng yan den Kreeft en ^en Lime-cirkel,
wyft nu, zeg ik, op den Linie - cirkel, welkes gedeeltens (op dezen da|, ot

gedurende ééne Omdraaijing^ van de Krik) alle de ééne voor de andere na het
ligt en de hitte van de Zon in een Lood-lyn ontvangen; 't welk dat gene is,
dat de navolgers van P^o/ramx noemen het zyn van de Zon in (oft befchryven
van) den Linie - cirkel, [of dat men zegt, dat de Zon de Linie paiTeert].

Wanneer men de Krik blyft omdraaijen, gaat de Aardkloot trapsgewys voort
volgens den rang van de Teekens \in Confequentid], en de zonne Kimme wyft
aan, hoe de dagen blyven verkorten , wanneer de daagfe Bogen verkleinen;
en by trappen verbergt de geheele fpaatzie, in den noorder Pool-cirkel inge-
floten , zig voor de Zon , totdat ze geheel agter de zonne Kimme zy, wanneer
de Aardkloot tot de eerfte Graad van den Kreeft komt; het welk aanwyft, dat
alle de landftreken binnen diclpaatzie geenen dag altoos hebben, terwyl de
landftreken binnen den zuider Pool-cirkel, nu aan den zonnen kant van de
zonne Kimme zynde, geenen nagt altoos hebben. Dan wyft de zonne Straal
op den Keer-kring van den Steen-bok, dien dc Zon door 't omdraaijen van
den Aardkloot fchynt (of gezegd wordt) te befchryven. De Wyzer van de Zon
ook in den Steen-bok zynde, en ook op den ii dag van December [ouden Styl]
wyzende, toont aan , dat we te Londen den kortften dag hebben, welkes lengte
door den Uur-wyzer gemeten wordt. Wanneer de Aardkloot nog al omgevoerd
wordt, zal de zonne Straal de evenwydige Cirkels nog eens befchryven, in
den Linie-cirkel zynde, wanneer de Aardkloot in L/'Z^ra [of de WeegfchaalJ gaat,
(en de Zon in Aries fchynt te gaan) en de zonne Kimme alle de evenwydige
Cirkels in evengroote daagfe en nagtfe Bogen verdeelt, zynde de Polen nu in
de Vlakte van de zonne Kimme. Wanneer de Aardkloot nog al voortgaat,
komt 'er grooter gedeelte van den noorder Pool-cirkel van agter die Kimme
naar de Zon , en de daagfe Bogen, en gevolgelyk de dagen, verlengen in on-
zen noorder Halven-aardkloot, terwyl die, die buiten den Linie-cirkel zyn,
verkorten, totdat de Aardkloot ten laatften kome tot de eerfte Graad van den
Steen-bok, van waar hy begon te bewegen. De As van den Aardkloot is dan
ook weergekeerd tot den zelfden Stand in opzigt van de Zon, dien hy tevoren had.

Ten derden, Neem den Aardkloot en zyne zonne Kimme van 't Werktuig af,
en zet 'er een anderen Aardkloot op van drie duim over 't Kruis , welkes Mid-
delpunt nog al in de Vlakte van de Ecliptica zal wezen. Dewyl dees Aardkloot
een in Graden verdeelden Middag-cirkel heeft, en pennetjes (invvoonders ver-
beeldende) lood-regt geftoken in de Keer-kringen, den Linie-cirkel, en eenige
evenwydige Cirkels tuften beiden; zal de zonne Straal (een weinig verkort om
voor dezen Aardkloot te konnen dienen) duidelyker aanwyzen, wanneer de
Zon boven 't hoofd zy van deze inwoonders, en hoeveel Icheuiner of min
fcheuin ze zy ia verfcheiden jaargetyen voor die , die buiten den Keer-kring
zyn, zynde ook pennetjes geftoken op die plaatzen. De zonne Straal zal ook
net aanwyzen de Graden van de Zons Afwyking [Declination'] op de Graden van
den Middag-cirkel van deze Globe of Aard kloot.

Ten vierden, Neem dezen Aard-kloot af, en zet een anderen van Yvoor in
de glaats, waarop een. Weereld-kaart gefneden. is, en die een zilveren Kimme.

heeft, die gemakkelyk ïiaar allerlei plaatzen gefteld kan worden. Door middel
van dezen Aard-kloot met zyne Kimme, verfcheidenlyk gefteld, en door mid-
del van den zonnen Straal worden de Verfchynzelen van den regtm, fcheuinen
en evenwydigen Ból [.Sphere'] vertoond. De Kimme voor de ééne of de andere
plaats gefteld hebbende , ziet ge gemakkelyk door behulp van den zonnen
Straal, wanneer de Zon boven of beneden de Kimme van die plaats zy, en in
wat Streek van het Kompas ze op die plaats het geheele jaar door opga ■, of ze
Kimme-breette iJmplitiide'] hebbe of niet, en noordelyke of zuidelyke, en hoe
veel meêr of min op de ëéne Polus hoogte [Latitude] dan op de andere. Dat
is, hoeveel en wanneer de Zon op- en onder-ga benoorden of bezuiden de pun-
ten van 't ware Ooften en Weften.

Ten vyfden. Zet 'er het kleine Aard-klootje weêr op, en het zelve gebragt
hebbende tot de eerfte Graad van den Steen-bok, zet den Wyzer op xii naar
de Zon toe, als mede naar den iVIiddag-cirkel van Londen. Dan moet men aan-
merken, dat een Vlakte, die langs den As van den Aardkloot en de Noord-
fter gaat, (op een onmetelyken afftand) ook door den Middag-cirkel van Lon-
den en 't Middelpunt van de Zon gaat. De jaarlykfe beweging dan uit het
werk gezet hebbende,opdat de Aardkloot om zynen As zouw draaijen, zonder
uit zyne plaats te gaan, zal elke omdraaijing van de Krik den Middag-cirkel
van Londen omvoeren, totdat hy weêr op zyne plaats terug kome, en Londen
tegen de Noord-fter zie, gelyk tevoren; dac is , weêrkeere in de Vlakte, waar-
uit het gevoerd was; en dit noemt men een Sterren-dag [Sydereal day]. Wan-
neer nu de Zon in dezelfde Vlakte is met den As van dea Aardkloot en de
Noord-fter, is de fterre dag en de zonne dag dezelfde , omdat de Middag-
cirkel van Londen tot het Middelpunt van de Zon komt op den zelfden tyd,
dat hy tot de Noord-ftrer komt. Maar dewyl dit afhangt van de onbeweeglyk-
heid van 't Middelpunt van den Aardkloot, is het niet in der daad v/aaragtig.
Om derhalven te weten , wac 'er waarlyk gefchiede , moet men de jaarlykfe
beweging in 't werk zetten. Dan geefc ééne omdraaijing van de Krik den
Aardkloot niet alleen ééne omdraaijing om zynen As, maar doet hem ook ten
naaften by ééne Graad voortgaan op de Ecliptica. Wanneer ge dan agt geeft
op den Middag-cirkel van Londen, zult ge vinden, dat hy nog niec gekomen is
tot den zonnen Straal, omdat, fchoon hy gekomen zy in de Vlakte, die door
het Middelpunt van den Aardkloot en de Noord-fter gaat, die Vlakte niet lan-
ger gaat door het Middelpunt van de Zon, omdat het Middelpunt van den Aard-
kloot zyne plaats verlaten heeft, en vooruit [in Confeqiientia~] bewogen is; zoodat
de Krik nog een weinig meêr omgedraaid moet worden , eer de Middag-cirkel
van Londen (die geheel rond gegaan is, om een fterren dag te maken) kome tot
den zonnen Straal, om een zonnen dag te maken, die vier Minuten langer is
dan een fterre dag. Derhalven draait de Aardkloot om zynen As in 23 uren
en 56 Minuten; maar elke landftreek, die Middag heefc, of de Zon in 't Zuiden,
moet meêr dan ééne Omwenteling doen , _ om weêr tot Middag te komen. Dit
verfchil tuffen den zonnen en fterren dag is zoo klein, dat men het niet ligt kan

merken in ééne enkele Omwenteling ; maar indien men de Krik if maal om-
draait, (makende deze 15 verfchillen, by elkander genomen een uur uit) zal
men zien, dat net na 15 omdraaijingen de Vlakte, die door den Aardkloot en
de Noord-fter gaat, de Zon zoover verlaten heefc, dat de zonne Straal, inplaats
van OP den Middag-cirkel van Londen te wyzen , alleenlyk wyll op dien, die er
onmiddelyk voor gaat, die een uur ooflclyker is, en dat de Uur-wyzer onder-
aan, die op xii wyft, alleenlyk den fterren dag aanwyft, maar door middel
van de Krik gebragt moet worden tot nommer i, eer hy op hec Middelpunt van
de Zon wyze. Indien de Aardkloot voortgevoerd is ééne maand in zynen jaar-
lykfen Lo^ , zal de Uur-wyzer, op xii gekomen zynde, 2 fterre uren te kort
komen van den zonnen Middag: na 3 maanden zal hy 6 uren te kort komen:
na 6 maanden zal hy 12 uren te kort komen, of op den zonnen Midder-nagt
wezen wanneer hy op den fterren Middag is. En dit 's de reden , waarom de
Sterren digt by de Zon (die, t'eeniger tyd op den Middag zigtbaar zouden zyn
ontrent de Zon, indien ze geheel eklipzeerde, maar onzigtbaar zyn, omdat haar
lifft verzwolgen wordt van 't ligt van de Zon) na verloop van 6 maanden zigtbaar
ziillen zyn op Middernagt. Na 9 maanden zal de Uur-wyzer 18 uren te kort
komen vanop de Zon te wyzen ; en na 12 maanden, of eenen jaarlyklen Omloop
van den Aardkloot, komt hy 24 uren te kort, of met met al; dat is ,daar is een
das verloren dien het fterre jaar minder heeft dan het zonne jaar, wordende
deten dag opgemaakt uit alle de verfchillen, of 360 maal 4Minuten, maar nog

Ten zesden Breng den Aardkloot terug tot de eerfte Graad van den Steen-
bok, neem den zonnen Straal af, en fteek een Wyzertje in de Zon m een
gaatie, 't welk 'er in is, om ééne der Vlekken te verbeeWen, die ons den tyd
van hare Omwenteling om haren As hebben aangetoond. Zet de jaarlykfe bewe-
«•ing uit het werk, en zet dezen nieuwen Wyzer van de Zon op den londenfen Mid-
dag cirkel aan, of den Uur-wyzer op xn. Na 254 omdraaijmgen zal de Wyzer
vaH de Zon komen ontrent, en wyzen op het Middelpunt van den Aardk oot;
maar de Middag-cirkel van Londen, en de Uur-wyzer, die in deszelfs Vlakte
is zal voo-by xii gekomen zyn geheel tot vi. Dit toont den eigenlyken \abfo-
Jute] tyd aan van de Omwenteling van de Zon om haren As. Stel alles gelyk
tevoren, en maak de jaarlykfe beweging aan 't gaan, waarnemende, dat de
Wyzer van de Zon, wanneer hy op het Middelpunt van den Aardkloot wyft,
ook wyft op de eerfte Graad van den Steen-bok of Capricornus. Draai de Krik
2^imaal om, en gy zult vinden, dat de Wyzer van de Zon nog met wyft op
't'Middelpimt van den Aardkloot (fchoon door het wyzen op de eerfte Graad
van den Steen-bok, dien de Aardkloot nu verlaten heeft, de Zon eene ge-
heele Omwenteling om haren As gedaan fchyne te hebben) maar ten naaften by
nog twee omdraaijingen van de Krik noodig heeft, om zulks te doen. Dit 's
de reden, waarom Sterrekundigen, die de beweging van den Aardkloot met
geloofden , in 't waarnemen van een zonne Vlek ééne Omwenteling van de
Zon om haren As rekenden, wanneer de Vlek uit den Aardkloot gezien werd

in het zelfde gedeelte van het platte Rond van de Zon , waarin ze tevoren was
waargenomen; en dus ftelden, dat de Zon ontrent 27 dagen bezig was in hare
Omwenteling om hafen As; daar die Omwenteling alleenlykm fchyn dusdanig
zy, terwyl de ware Omwenteling twee dagen eer geëindigd is.
quot; Ten zevenden, Neem den Wyzer uit de Zons Oppervlakte, breng den Aard-
kloot terug tot de eerfte Graad van den Steen-bok, en zet de jaarlykfe bewe-
ging uit het werk. Steek dan in den Wandel-kring van de Maan abc de Spil
van de Maan, en zet'er op de Maan ed, die verbeeldt wordt door een zilver
Klootie, welkes Middel-lyn ;is van die van 't Klootje, dat de Aarde verbeeldt
(volgens de ware Evenredigheid van die natuurlyke lighamen) hebbende ééne
zyde glad, om die zyde van de Maan te verbeelden, die wy altyd zien, en de
andere zydebefneden,om die zyde van deMaan te verbeelden , die nooit uit
den Aardkloot gezien wordt. Zet de gladde zyde van de Maan naar den
Aardkloot terwyl haar lighaam net tuften de Zon en den Aardkloot ftaat, gelyk
op den tyd'van Nieuwe-maan; en draai dan de Krik. Gy zult waarnemen;TOor eerft,
dat 27i omdraaijingen de Maan in haren Wandel-kring geheel zullen omvoeren,
en wéér op dezelfde plaats brengen , het weik aanwyft, dat de Kring-tyd van
de Maan 27 dagen en byna 8 uren is; ten tiveeden, dat dezelfde zyde van dc
Maan altyd naar den Aardkloot gekeerd wordt, zynde het befneden Halve-rond
van 't Klootje altyd van den zeiven afgewend; ten derden, dat de Maan maar
eens om haren As draait, terwyl ze éénen Omloop doet om den Aardkloot;
en ten vierden, dat de kring-tydie [iW/m/] Maand dezelfde zouw zyn als de
Koppel- [Synodicall Maand, indien de Aardkloot geen jaarlykfe beweging had;
dat IS dat de Omloop van de Maan, tellende deszelfs begm van de Nieuwe-
of Volle-maan, niet voor de volgende Nieuwe-of Volle maan zouw eindigen:
daar integendeel de Kring-tyd van de Maan (of de kring tydfe Maand) volbragt
worde in iets minder dan 27 dagen en i; maar de Koppel-maand, of de tyd
van Nieuwe-maan tot de volgende Nieuwe-maan , of van Volle-maan tot de
volgende Volle-maan, heeft den tyd van ontrent 29^ dag noodig: omdat, in
den tyd van éénen Omloop, de Aardkloot zoover op de KcHptica vocngevoerd
wordt dat wanneer de Maan haren Omloop om den Aardkloot volbragt heeft,
zy niet meêr is in ééne Lyn met het Middelpunt van den Aardkloot en de Zon,
maar nog ruim 2 dagen in haren Wandel-kring bewegen moet, om met de Zon
enden Aardkloot in ééne Lyn te wezen. Dit wordt door het Werktuig duide-
lyk vertoond Want indien ge den Aardkloot brengt tot de eerfte Graad van
den Steen-bok en de Maan ftelt tuften den Aardkloot en de Zon ; en, de
iaarlykfe beweging in't werk gezet hebbende, de KrJ 27^ maal omdraait zal
de Aardkloot zoover op de Ecliptica gebragt zyn , dat de Maan (fchoon zy haren
Omloop volbragt hebbe) nog niet in ééne Lyn zy niet de Zon; maar mdien
2e een draad houdt over het Middel-punt van de Maan en den Aardkloot,
tn een anderen over het Middelpunt van de Zon en de eerfte Graad van den
Steen-bok {van welke Lyn de Aardkloot en de Maan afgmgen) zult ge deze
draden evenwydig vinden, het welk aantoont, dat de Maan haren Knng-tyd

waarlyk geeindigd, of haren Omloop volbragt heeft; fchoon ze dit niet gedaan
fchyne te hebben in opzigt van de Zon. Maar indien ge de Krik iets méér
dan tweemaal omdraait, zult ge de Koppel-maand voltcfoijen , met de Maan
weêr tuflen de Zon en den Aardkloot te brengen: en de plaats van den Aard-
kloot op de Ecliptica zal uitvvyzcn, dat hy 29^ dag gevorderd is.

Ten agtjlen, Breng den Aardkloot terug tot de eerfte Graad van den Kreeft,
en, het zwarte Kapje over de Maan gezet hebbende, met deszelfs bolle zyde
tegen de Zon over gelyk in e, breng dan de Maan tuflen den Aardkloot en de
Zon; dat is, op de plaats van Nieuwe-maan. Dan zullen op het omdraaijen
van de Krik alle de Verfchynzelen van de Maan, de ééne voor de andere na,
zig vertoonen , gelyk ze waarlyk gefchieden , terwyl de Maan, in haren Wan-
del-kring om den Aardkloot gaande , ook met den Aardkloot tegelyk om de
Zon gevoerd wordt. Want vooreerfl; bedekt het zwarte Kapje, dat het be-
fchaduwde gedeelte van den Aardkloot verbeeldt, het gantfe witte Halve-rond
van de Maan, 't welk naar den Aardkloot gekeerd is, daardoor aanwyzende,
hoe de Nieuwe-inaan voor ons onzigibaar worde. Vervolgens kunt ge na
eenige weinige omdraaijingen van de Krik gewaar worden, dat een klein ge-
deelte van het witce Halve-rond van onder het Kapje (dat is, uit de fchaduw)
gekomen is, en cen gehoornde wafTende Maan maakt, en, voortgaande met om-
draaijen, ziet ge hec eerfte Kwartier. Na zeven omdraaijingen komt deHalve-
rnaan meer en meer van onder het Kapje, totdat 14^- omdraaijingen het Ver-
fchynzel van Volle-maan maken , wanneer het whte Halve-rond geheel uit het
Kapje gekomen, en de Maan tuflen de Zon en den Aardkloot is. Wanneer ge
verder omdraait, nemen de bchyn-geftakens [Phafes] van de Maan trapsgewys
af, totdat ge weêr Nietuve-maan krygt. En alle die gemelde Verfchynzelen
kan men zien op den zelfden tyd, gelyk ze in de Hemelen gefchieden.

Ten negenden, Neem de Zon af, en zet in hare plaats de Lantaarn , die tot
het Planetarium behoort, en twee bol-geilepen glazen heeft, (zonder welke
men de Stralen niet evenwydig , toefchietende, of fpreidende zotiw konnen
hebben met genoegzaam fchynzel) om te vertoonen, hoe de Aardkloot en de
Maan door de Zon verligt worden , tegelyk met de Verfchynzelen der Eklipzen.
Maak de kamer donker, en ge zult de Verfchynzelen van dag en nagt, en de
jaargetyen en gemelde Schyn-gefl:altens van de Maan zeer duidelyk zien zonder
de zonne Kimme en 't zwarte Kapje van de Maan, die alleen maar gebruikt
waren , toen men Ligt en Duifternis niet by elkander kon vergelyken.

Wanneer men het grooter Aardklootje gebruikt, tnet pennetjes om inwoon-
ders te verbeelden, kan men duidelyk zien, wat de Landbefchryvers van de
inwoonders van de Aarde willen zeggen in Opzigt van hunne fchaduwen, wan-
neer ze hen noemen Schaduwloozen [Afcii], Tweefcbadwwigen [Amphifcii] , Een-
fchaduwigen [Heterofcii]. Men kan te beter tegen elkander vergelyken de dagen
en Jaar-getyen van de Tegen-woonders [_Jntwci], Om-woonders [Pm'ffid] en
Tegen-voeters [Antipodes]. Ook kan men (zig van het y voren Aard-klootje
met deszelfs zilveren Kimme bedienende) duidelyk zien, hoe de Zon fchyne te

ryzen boven onze Kimme, en'er onder te dalen, met of zonder Kimme-breettc,
terwyl ware Ligc-ftralen nu het zelfde verrigten , dat de zonne Straal van
Koper-draad tevoren maar navolgde. Ook is 'er een toeftel van een zilveren
plaat, om op allerlei plaats van den Aardkloot gefteld te worden, evenwydig
met de gemelde bewegelyke Kimme, en die- 'er meê omdraait, om niet alleen
het onderfcheid te toonen tuften de zigtbare [_fenfible] en wezentlyke Iratiomq
Kimme van een plaats, maar ook om met één te doen zien, dat de overgroote
afftand van de Zon dezelven zoo na tot één maakt, dat het opkomen en onder-
gaan op het zelfde oogenblik het zelfde is in opzigt van beide.

Het By-ligt van de Maan (dat is, het ligt, dat van den Aardkloot terug ge-
kaatft zynde, het duiftere gedeelte van den Halven-kloot van de Maan, die
naar de Aarde gekeerd is, zulk een flaauwe verligting geeft , als wy van de
Maan krygen) waardoor men mec helder Weer op den tyd, dat de Maan waü:
of afgaat, het overige gedeelte van het Platte-rond van de Maan donker bruin
ziet (ja fomtyds zelf op Nieuwe-maan de geheele Maan zelve ziet) worde hier
zeerwel gecoond door hec ligt van de Lantaarn, alsmede hoe de Aardkloot in
zyn omdraaijen een Maan voor de Maan worde.

Om de Verfchynzelen der Eklipzen te vertoonen , moet ge eerft het kleine
Aard-klootie op 't Werktuig ftellen , terwvl de Maan op haar fpilletje en de
Aardkloot op zyne plaats is. Dan zult ge zien, hoe de Maan m haar doorgaan
tulfen de Zon en den Aardkloot hare fchaduw werpe op een gedeelte van den'
Aardkloot, welkes imvoonders een geheele Zon-eklips hebben op die plaatzen,
•waarover de fchaduw gaat, en een gedeelce van een Eklips in de By-fchaduw
[Pemmbrd], of digt aan de fchaduw^ Wanneer de Maan, vol zynde, aan de
andere zyde van den Aardkloot zoo voorbygaat, dat ze haar ligt verheze door
het tuffen-ftaan van 't lighaam van de Aarde , dat is, wanneer zy door de fcha-
duw van den Aardkloot gaat, is 'er een geheele Maan-eklips, die zoolang,
als ze duurt, gezien wordt van alle de inwoonders van dien Halven-aardkloot,
die op dien cyd naar de Maan gekeerd is. Maar fchoon deze gefteldheid van-
't Planetarium coone, wat een Zon- en Maan eklips zy, vertoont ze egter niet,
wat 'er waarlyk gefchiede in opzigt van den tyd der Eklipzen: want ze vertoont
een Eklips elke Nieuwe- en Volle-maan, daar we 'er zelden meêr dan vier
hebben in een geheel jaar, en fomtyds nog zooveel niet. De reden hiervan is,
dat, fchoon de nagemaakte Aardkloot en Maan op het Werktuig wel een juifte
Evenredigheid tot elkander hebben, de Wandel-kring van de Maan evenwel
10 maal kleiner is, dan hy zyn moeft naar Evenredigheid van de lighamen.
Daarenboven is de Wandel-kring van de Maan niet in dezelfde Vlakte met de-
Eciii-nca, maar maakt'er een Hoek van ontrent 5 Graden meé; zoodat 'er geene
Ekhps kan wezen, tenzy de Maan in of digc aan de Sny-punten [A^^/fJ-] zy (of
in die plaatzen , alwaar haar Wandel-kring de Eclipcica fnydt) op den tyd van
Volle- of Nieuwe-maan ; omdat de fchaduw van de Maan anders noordclyk
boven of zuidelyk onder den Aard kloot gaac op Nieuwe-maan; en de iViaan
noordelyk boven, of zuidelyk onder de fchaduw van den Aardklooc ga« op

Voilé-maan. Eenige Orrery-makers hebben de Maan in haren Loop wel doen
ryzen en dalen in een Wandel-kring, die behoorlyk hellende was, en daaren-
boven de Sny-punten van dien Wandel-kring wel agteruit, of in antecedentia
doen bewegen (dat is, van 't Weften naar het Ooften) éénen Omloop in 19
jaren , gelyk dat in de natuur gefchiedt, maar dewyl ze den Wandel-kring van
de Maan niet vergroot, nog kleiner klootjes voor de Maan en Aarde gebruikt
hebben, hebben ze dit ongemak van alceveel Eklipzen niet weggenomen. An-
deren hebben, om dat ongemak te omgaan, den Wandel-kring van de Maan
een Helling gegeven 3 of 4 maal groocer, dan ze waarlyk is, ééne Waarheid
tegenfprekende, om een andere te verklaren.

Maar op myn Planetarium vertoon ik de ware Helling van den Wandel-
kring van de Maan, de beweging der Sny-punten, en ware Grootte van den
Wandel-kring, in opzigt van de lighamen, en gevolgelyk de ware Verfchyn-
zelen met betrekking op den tyd en hoegrootheid der Eklipzen, door 't maken
van de volgende veranderingen.

Ik neem de Maan en Aardkloot af, en op den verzilverden Cirkel «op (ver-
deeld in 19 deelen , overeenkomende met 19 jaren , om de beweging der Sny-
punten te vertoonen) zet ik op pilaartjes een Wandel-kring van dun Goud-
draad, op een gepaile wys hellende, raet Sny-punten of Knoopen daaraan,
en twee kleine Maantjes, die zoowel als een klein Aard-klootje, dat nu opge-
zet moet V/orden , een ware Evenredigheid hebben tot de grootte van den
Wandel-kling. En dan ziet men door middel van een ftukje wit papier, agter
den Aardkloot gehouden op den tyd van Nieuwe-maan, de fchaduwenvanden
Aardkloot en Maan aanwyzen, of 'er een Zon-eklips zal zyn of niet; en, indien
'er een Eklips zal zyn, of ze ten deele of geheel, of ze van langen of korten
duur, en of ze noordelyk of zuidelyk zal wezen. Op gelyke wys kan men door
't houden van een ftuk papier ageer de Maan, wanneer het Volle-maan is,
zien, of'er een Maan-eklips zal wezen of niet; en , indien 'er een zyn zal,
van wat foort enz.

Ten tienden. Daar zyn ftukken , die op het Planetarium gezet worden , om te
vertoonen, wat de Verfchil-zigten [Parallaxes'] zyn, en hoe ze waargenomen
moeten worden , als daar zyn de jaarlykfe, de maandelykfe en dagelykfe; zeer
duidelyk doende zien, hoe de afftanden van de Zon en die van de vafte Sterren
op deze manieren gezogt, dog niet genoegpam gevonden zyn, maar dat die
van de Maan naauwkeurig ontdekt is. Ook is 'er een toeftel, om te vertoonen,
wat m.en door de Lengte op zee, [of door Ooß en Weß] verfta, het welk doet
zien, hoe 't eindelyk gevonden moet worden door het raken [Jppulßs] van de
Maan aan [of 't konjungeren met] vafte Sterren , wanneer de Befchouwing
[Theorie'] van de Maan tot volmaaktheid gebragt zal zyn.

Ook heb ik een geftel gemaakt, dat aan 't Planetarium gevoegd kan worden,
om een Celidographie [Venus befchryving] te vertoonen ; dat is, de Verfchyn-
zelen van de Vlekken van Venus, van dag en nagt en de Jaar-getyen op die
Dwaal-fler, die (volgens de ontdekkingen van den Heer Bianchini) in 24 dagen

en 8 uren draait om een As, die met een Hoek van 15 Graden helt op dc
Vlakte van den Wandel-kring van die Dwaal-fter, terwyl die As altyd even-
wydig met zigzelven blyft. Ook is 'er een Koper-draad, dat een zonnen Straal
verbeeldt, die in 't Lood of in den Winkel-haak is , en een zonne Kimme,
om aan te toonen, hoe merkelyk een Slang lyn de Zon aan een inwoonder van
Venus dagelyks moet fchynen te befchryven. Men kan de Lantaarn ook ge-
bruiken inplaats van de Zon enz. Maar ik zal wagten met dit bygevoegde
Werktuig op myn Planetarium te zetten, totdat de waarnemingen van andere
Sterrekundigen de nieuwe en groote ontdekkingen van den Heer Bianchini be-
veftigd hebben.

Het Werktuig , om volgens de Beweeg-kunde te vertoonen , hoe Dwaal-Jlerr en en
Staart-fterren met een Straal, getrokken uit de Zon, Berken bejchryven, evenredig aan de
tyden, 'r welk ik in de Sfte Aanteek. op de V. Les, Bladz. 396 beloofd heb, behoort
eigenlyk tot bet Planetarium, waarom ik verkozen heb hetzelve hier te bejchryven.

Plaat XLIV. Figuur i. verbeeldt de bovenfte Oppervlakte van een houten xliv.
ftelling, ofkas van ilader-werk, byéén gehouden met vier Schroeven. ETFV^'S'
is een verzilverde cirkel-ronde Plaat, verdeeld in 88 deelen (zynde 88 het ge-
tal van dagen van den Kring-tyd van Merkurius) met een Krik HG, en Wy-
zer GE. IK;)PLM is een verzilverde langwerpig-ronde Plaat, verdeeld in
't zelfde getal van deelen als de cirkel-ronde Plaat, met een gootje of groefje
daarin voor het koperen klootje of de Dwaal-fter P, om daar in te bewegen.
S verbeeldt de Zon in één van hare Navel-punten, L het Perihelion, of digtfte
punt, en I 't Jphelion of verfte punt. SO is een ftalen Wyzer , die door de
Dwaal-fter P gaande, dezelve omvoert in de langwerpig-ronde groef met een
Snelheid , overhands evenredig aan haren afftand uit S. Het gedeelte SP
van dezen Wyzer, 't welk bevat wordt t.ufién de Zon en de Dwaal-fter, of S
en P, verbeeldt den (reets befchreven) Sleep-ftraal [Tiadius FéSor] die gedurig
quot;korter wordt, wanneer de Dwaal-fter van het verfte naar het digtfte punt gaat,
en van tyd tot tyd langer wordt, wanneer de Dwaal-fter van het digtfte naar
het verfte punt gaar. Het gedeelte P O van den Wyzer , 't welk buiten de
Dwaal fter komt, en welkes end O hier befchryft den Cirkel OQ^RIN, is
van geen gevolg in onze fterrekundige Befchouwing. Indien een Dwaal-fter
(^byvoorbeeld Merkurius) bewoog in een cirkel-ronden Wandel-kring,, één-
middelpuntig met de Zon, zouw ze niet alleen evengelyke Perken befchryven
in evengelyke tyden , maar ook evengelyke Bogen. Dan zouw het end van
den Wyzer in E door een eenparige omdraaijing van de Krik H de ware be-
weging van zulk een Dwaal-fter verbeelden. Maar indien de Dwaal-fter be-
weegt in een langwerpig Rond, in welkes ééne Navel-punt de Zon is, en het
digtfte punt 6 maal nader aan de Zon is dan het verfte punt, zal de Dwaal-fter,
van het verfte punt, oï Aphelionl afgaande, bewegen met een verfoeide bewe-
ging in'den Streek IKPL, en zal vanL door M tot I komen met een vertraagde

bewe^ins, en dus in alle hare Omloopen gedurig hare Snelheid veranderen ,
evenlelyke Perken in evengelyke tyden befchryvende welker Evengelyk-
heid op de volgende wys aangetoond, en bewezen wordt. De Dwaal-fter P
met: den Wyzer, die 'er door fteekt, gebragt hebbende tot I, zet den Wyzer
(3 E op E. Draai dan door middel van de Krik H den Wyzer lo Graden voort,
of van E tot T , en ge zult tegelyk gewaarworden , dat de Dwaal-fter m het
langwerpige Rond maar gaan zal van I tot K, 31 verdeehngen, zynde den Sleep-
ftraal bewogen van SItot SK, waardoor het Perk SIK befchreven zal worden.

' Indien men de Dwaal-fter dan ftelt in 't Perihelion, of digtfte punt L (op welke
plaats ze gebragt zal worden door het omdraaijen van de Krik H, totdat de
Wyzer kmne tot F) zal de Sleep-ftraal op het langwerpige Rond wezen SL.
En indien men den Wyzer van de cirkel-ronde Plaat die den tyd van de bewe-
ging verbeeldt, voortdraait van F (dat is, van44 Graden) tot V (of 54 Graden),
zal de Dwaal-fter van L voortgaan den geheelen Boog LM, of 20 Graden, 6
maal fneller afgaande, dan ze in't begin deed van I, terwyl de Sleep-flraal be-
fchryft het Perk SLM, zooveel breeder dan Sik, als ^L korter is dan SI
^t welk dit laatfte Perk SLM evengelyk maakt aan t eerfte SIK, en de Snel-
heid van de Dwaal-fter overhands als den Afftand. Indien men een tullenplaats
neemt in de kromme Lyn van 't langwerpige Rond ; byvoorbeeld het punt p,
zal de Dwaal-fter, terv/yl de Wyzer op de cirkel-ronde plaat 10 Graden voort-
gaat, gaan door den langwerpig-ronden BoogpP, terwyl de Sleep-ftraal be-
fehryft het Perk pSF, evengelyk aan de vorige Perken.nbsp;, , ^
Om nu de gefteltenis van 't Werktuig te vertoonen, zullen we de bovenfte
xuv plank van 't kasje afnemen, gelyk in de 2de Figuur, waarin de cirkel-ronde en
Fig. .. 'langwerpig-ronde platen, de Krik en de Wyzers maar met geftipte Lynen wor-
den afgebeeld, om hare plaatzen aan te wyzen. Onder de ftaat of t middelfchot
VG zyn twee langwerpige Ronden (^T en ON, elkander omdraaijende door
middel van een Katten-darm in een groef m haren rand , welke darm in K kruift.
Deze langweroige Ronden hebben hare Beweeg-punten in hare overhandfe Na-
vel-punten S en I. De Zon en 't Beweeg-punt van den Sleep-ftraal zyn gefteld
boven S. Indien nu de Krik gefteld wordt in I, het Beweeg-punt van 't andere
langwerpige Rond N O, wordt dat gedeelte van den Omtrek van 't langwer-
pige Rond Q T, 't welk den Omtrek van 't langwerpige Rond N O raakt, omge-
voerd met Snelheden, evenredig aan de Afftanden uit I, of aan de lengte der
Lynen IK, 14,13 ,1 2,11 ews., die ongelyke Hefboomen verbeelden. Inden
Stand nu, diende Teekening af beeldt, is de Snelheid van de Dwaal-fter P, m
'tPmM/on,of digtfte punt naar de Zon, allergrootft : want, dewyl PS evenge-
lyk is aan SK, heeft.P de Snelheid van 't punt K, dat geleid wordt door den
langften Hefboom IK. Maar wanneer 't langwerpige Rond NO een halve
omdraaijing gedaan heeft, verandert het langwerpige Rond QTzynen Stand,
brengende zyn punt V tot j, alwaar het geleid wordt door den Hefboom 11,
die zesmaal korter is dan de voorgaande, en de Dwaal-fter, langs haren Sleep-

flraal geheel tot het end toe ^efchoven zynde, is boven't punti, in Aphe-
lion , of verfte purrt van de Zon , alwaar ze 3 maal minder Snelheid heeft.
Wat den verfcheiden Stand van de langwerpige Ronden verder belangt, dien
kan men ligtelyk begrypen , wanneer men de Figuur met oplettendheid be-
fchouwt. De twee Raderen, welker getal van Tanden evengroot is (quot;zynde
het evenveel, hoegroot het getal zy) gebruikt men alleenlyk, om den Cirkel
en 't langwerpige Rond op de Oppervlakte van 't Werktuig (Fig. i.) op haren
regten afftand te houden, en de Dwaal-fter en den Wyzer van de cirkel-ronde
plaat den zelfden Streek te geven.

NB. De houten langwerpige Ronden en de langwerpig ■ ronde verzilverde plaat, die
loven op 't Werktuig is, moeten gelykvormig zyn; maar men kan ze van zulke foort'van
langwerpige Ronden nemen, als men wil. Ik heb'er hier een genomen, dat buiten-middel-
puntiger is dan eenige Dwaal-flers Waridel-kring, alleenlyk om de Ferfchynzelen zigtbaar-
der te maken; maar 't is zoo buiten-middelpuntig niet als de Wandel-kring van een Staart-
fier, die de palen van het Werktuig te buiten gegaan zouw hebben.

Aanbotzing,?trcusfio, regte en fcheuine,
dikwyls verkeerdelyk de ééne voor
de andere genomen. V. a. x.

heid van hare Kragt. 1.39- en I. a. 20. 34.
Aanvoegen, Aanvoeging, Applicare, Ap-
plicq,ti9.

de Filofofen wegens de Beweging of On-
beweeglykheid van de Aarde. V. a.z. 299.
— Hare Beweging eerft door Sir Izak

uur, en egter nog 10210 maal langzamer
dan het Ligt. V. a. 2.nbsp;303.
- Tegenwerping tegen hare Bewe-
ging , dat een Kogel opgefchoten niec
weêr op dezelfde plaats zouw neérval-
len, opgeloft. V. 3.

Linie-cirkel, dan op de Polen, gelyk
van den Ridder hak Newton bewezen is
uit Waarnemingen ontrent Slingers. V.
76.

Aarde cn Maan. Haar gemeene Zwaarte-
punt. II. 39.nbsp;78.
Aarde, Zon en Maan. Hare Verfchynzelen
op 't Planetarium vertoond. 470.
Aardensmiddelpuntig, Geocentricus.
iEquinoxium, Gelykheid van dagen nagt.
Aas (ftinkend), Affafoetida. Deszelfs Uit-
vloeizels zeer fyn. I. a, 6. 10.
Aftrekking, SubtraStio.
Afwyking (van de Zon), Declinatio.
Agteruit, in Antecedentia.
Allen (Ralph) zyne verbeterde Kraan. III.
a. if. 177.

Anderhalfmaal verdubbelde Evenredig-
heid , fesquiplicata Proportio.
Anderhalfredige Reden, fesquialtera Ratio.

Arbeiders. Vyf Engelfen zoo fterk als zeven
Hollanders ofFranfen, dog maar half zoo
fterk als de Turken. IV. a.6. 260.

As, Axis. Drukking van twee lighamen
op den As van een Katrol en VVind-as.
111. a. 8.nbsp;»37-143-

Ajjen van Rytuigen moeten noodzakelyk
gefmeerd worden, voor al in regenagtig
Weêr. IV.nbsp;207

in den Winkel-haak wezen met hetLe-
moen of den Diftelboom. IV. 215.
kan men minder doen vryven met

ze dunner te maken, en in koperen Bos
fen te doen loopen. IV. a, 3- 210.
van ander Raderwerk, die men op

Rollen kan laten loopen, kan men nog
minder doen vryven. V. a. 3. 212 en 230
Attraclio, Aantrekkirig.

boven de Hang-
punten der Schalen. III. a. 4. 108.
-wordt bedriegelyk, fchoon de Ar-
men even lang zyn, wanneer men hec
Beweeg-punt van den Balk ftelt boven de
Hang-punten der Schalen. lILfl.4. 108.
hoe nader het Zv/aarte-punc aan 'c

Beweeg punt kome, hoede Balans juifter
zal wezen. Manier om dit te doen; III.
a. 4.nbsp;109.

Kragten aan de ééne zyde van het Be-
v/eeg-punt van een Balans evengelyk is
aan de fom dier Kragten van de gewig-
ten aan de andere zyde , maken een
Evenwigt. IIL 22.nbsp;109.

end, en een vryelyk hangend gewigt of
Vermogen, dat in 't Lood drukt aan 't
andere end. III. a. f.nbsp;ikj.

niet wordt opgemaakt uit de Mafla ver-
meenigvuldigd door den werkenden Af-
ftand , maar de regtftandige Snelheid,
ill. a. f.nbsp;118-119.

Beeld heeft zyn Zwaarte-punt niet op de-
zelfde piaats als een mens. 11. a. 9. 62.
Beenen van dieren beichouwd als Hef boo

Koetzen. IV.
Befchouwing, Theorema, Theoria.
Befchryvende, Generans.
Beweeg-hemel (eerfte), Primum Mobile.
Beweeging, wat zy. II. 3.nbsp;44-

a, 1.44. en II. 8.nbsp;^S^-
-- een klein lighaam kan zooveel be-
weging hebben als een groot. II. 9- 47-

Binnen-cirkeltrekken, Kpicycloïdes. Hare
belchryving en verfcheiden eigenfchap-
pen. V. a. 13.nbsp;44°*
By-fchaduw, Penumbra.

Boog, Arcus Circuli. Lighamen vallen in
kleine Bogen en Pezen niet net, maar
oogenfchynelyk in den zelfden tyd. V.

Boren. In 't boren van Metalen kan men
groote Kragt doen met een Schroef zon-
der end, aangevoegd aan een Rad, aan
welkes As een Sny-tuig is. III. 78. 174.

Bradley Qmies) faviües Hoogleeraar in de
Sterrekunde te Oxford, heeft de Bewe-
ging van de Aarde bef.'ezen uit Waarne-
mingen van vafte Sterren. V. a. 2. 301.

Ellipfeos. Dus in 't begin, maar in 't ver-
volg vertaald Navel-punt.
Brand-fpeuiten van Mr. Newsbam zeer goed.

Brandfteen. Deszelfs Aantrekking en Weg-
dryving. I. 33.nbsp;3lt;5.
Brandfieen-kragt, Electricitas, is eigen aan
vele lighamen, by uitftek aan glas. J,
33 en volg.

-- hoe men de glazen buis moet be-
handelen , om ze Brandfteen-kragt te
geven. I. 35.nbsp;37-
- vele Proeven met zulk een buis ge-
nomen. L 37 en volg. 38.
—- werkt in het Lugtledige. 1.41. 40.

Brandfleen-kragt, werkt op zeer groote af-
ftanden, en wordt meégedeeld aan ve-
lerlei lighamen, zelf aan den Zeilfteen.
Werke op den zelfden tyd verfcheiden
wegen heen. Is niet evenredig aan de
Hoeveelheid van Stof in lighamen.
Werkt ook in een Cirkel, en wordt meé-
gedeeld aan bladeren van boomen, van
vogten en dieren, en van het ééne lig-
haam verder en verder aan anderen, en
werkt door vafte en digte lighamen heen.
1. a. 23.nbsp;41.

Caffini. Zyne ftelling, dat de Aarde op de
Polen hooger is, dan op den Linie-cir-
kel, weêrlegd. V. a. 15.nbsp;45-4.

Centrifuga , centripeta Vis , middelpunt-
fchuwende , middelpunt trekkende Kragt.

Cirkel-finger, Pendulum circulate. Manier
van werken van dit Inftrument. V. 25quot;.

Cirkel-trek, (Cycloïs') Deszelfs befchryving
en verfcheiden eigenfchappen. V. 71 en
volg.nbsp;441'

Cycloïs, Cirkel-trek, omdat hy gemaakt,
of getrokken wordt door een punt van een
omwentelenden Cirkel.

Daudé (Pieter). Zyne Uitrekening van
de Drukking op den As van een Katrol
en Wind-as. III. a. 8.nbsp;i37-

Deelbaarheid van Stof in 't oneindige, Schoon
de Stof niec met'er daad in't oneindige
verdeeld worde. I. en I. a. 4. 6.
van Stof door Kunft. 1. a. 6. 10.

Deur, aangemerkt als een Hefboom van
de tweede foort, gelyk ook de Klink
van een Deur. Ill, a. 6.nbsp;1x3.

Diertjes, meêr in de Hom van een Kabel-
jaauw, dan 'er menfen op den aardbodem
zyn. De onbefchryfelyke kleinheid van
hare bloed-bolletjes, die egter nog on-
verbeeldelyk groocer zyn, dan de Ligt-
deeltjes. 1. a. 6.nbsp;II.

Dwaal- en Staart-fterren. V. 45. 402.
Dragen. Hoe veel een man kan dragen.
IV. a. 7. 2Ó2. en IV. 272. ook IV. a. 9.

Driekante Balk, Pmma.
Drukking. Onderfcheid , dat men maakt
tuffen Kragt en Drukking, overwogen.
V. a. s.

Druppel water wordt tot een Bolletje ge
maakt door de Aantrekking. I, a. if. 24.

Dimal-flerren (Planeta) worden niet om-
gevoerd door de Kragt van Draai-kol-
ken. V. 7. 318. en V. a. 3. 330. en V.
4f. 402.
--hebben ook geen kriilallyne Ból-
len, V. 45-.nbsp;402-

gehouden , omdat , hare Snelheid ver-
grootende, hare middelpunt-fchuwende
Kragt ook vergroot. V. 41.nbsp;392-
--die digtlt aan de Zon zyn, waar-
om fneller bewegen, dan die 'er verder
van af zyn. V. 41. 39^-
hoe door de werking van Zwaar-

te-kragt in hare buitenmiddel-puntige
Wandel-kringen eenpariglyk verfneld
en vertraagd worden. V. 43. 394.
--moeten eenigen Weêrftand ont-
moeten. V. 46.

Middel-lynen, Hoeveelheden van Stof,
Snelheden om de Zon , en Evenredig-
heid van haar ligt en hitte van de Zon
ter neêrgefteld op Plaat XLI.

Eleftricitas, Brandfteen-kragt, Dus heb ik
deze Kragt genoemd om dezelfde reden,
waarom ze in 't Latyn Eleftricitas ge-
noemd is naar't woord Eledtrum, Brand-
fteen , waaraan de Kragt van Aantrek-
king en Wegdryving by uitftekeigen is.

Emmer van de gedaante van een geknotte
Kegel heeft zyn Zwaarte punt niet op
dezelfde plaats , wanneer hy vol, als
wanneer hy ledig is. II. a, 9. 65-.
met water kan aan een ftok bly-

ven hangen zonder vallen , fchoon de
ftok, waaraan hy hangt, op zigzelven
gelaten, vallen zouw. II. 53. 90.

Engelfen met hun vyven zoo fterk als ze-
ven Hollanders of Franfen. IV. a. 6. 260.

Evennagt-lyn, Mquator. Dus in't begin,
maar in 't vervolg Linie-cirkel vertaald.

Evenredigheid , Proportio. Verdubbelde
of door zigzelve vermeenigvuldigde ,
duplicata ; anderhalf maal verdubbelde,
fesquiplicata.

Gedaante van een gedeelte van een Vloei-
ftof kan niet veranderd worden door de
drukking van een andere Vloei-ftof van
buiten. 1. 19. en a. 14
Gedurig, continms, continmtus.
Gegeven of gefteld, datus. .
Geleding, Articulatio.
Gelyk-beenig, ifofceles.
Gelykheid van dag en nagt, (Mquinoxium)
Ty'en, op dien tyd voorvallende, be-
fchouwd. V. 60.nbsp;428-
Gelyk-tydig, ifocbronus.
Gelykvormig, fimilis.
Gelyk-zydig, cequilaterus.
Gereedmaking, ConftruStio.
Geregelde of geregelde Lyn, Ordinata.
Gefcimt wint het ver in Kragt van de
Schorpioenen van de Ouden. II. a. 7. S7-

gewerkt wordt , wanneer 't een Kogel
van 24 fB fchiet. V. a. 11.
Geven, dare.
Gevolg, Corollarium.

Getfen verklaard uit de Wetten van Be-
vyeging en Zwaarte-kragt. V. 53. 4^0.
___eenige Tegenwerpingen opgeloft.

kleine Dwaal-fterren naar mate van hare
Hoeveelheid van Stof, dan op de Op-
pervlakte van grooter. I. a. II. 20.
wat dit woord beteekene in dc

Beweegkunde , of in dat gedeelte van
dezelve , dat zyn opzigt heeft op de
Werktuigen. II. 18.nbsp;yS.

Gezigt-kunde , Optica. Dus in 't begin,
maar in 't vervolg vertaald Ligt-kiinde.
Glas heeft een groote Brandfteen-kragt.
I. 35.nbsp;3Ö;

—— Platen van Glas worden moeijelyker
over elkander getrokken , dan houten
Platen, om de fterker Vryving uit hoof-
de van hare gladheid IV.nbsp;188.

Glazen. Twee drink-glazen of Roemertjes
met water, een ftok met zyne enden op
haren randen hebbende, zullen niet bre-
ken , en geen water ftorten, fchoon de
ftok in ftukken geflagen worde. IV. a.

Graham (Georgef Zyne groote Naaukeu-
righeid in het maken van 't Inftrument,
waarmeê de Heer Bradley de Beweging
van deAarde uitWaarnemingen yan vafte
Sterren ontdekt heeft. V.a. 1. 305.
Zyn Uur-werk , om den tyd té

Driekante Balk, Prima.
Drukking. Onderfcheid , dat men maakt
tuffen Kragt en Drukking, overwogen.
V. a. s.

Druppel water wordt tot een Bolletje ge
maakt door de Aantrekking. I. a. if. 24.

Divaal-fterren (Planetce) worden niet om-
gevoerd door de Kragt van Draai-kol-
ken. V. 7. 318. en V!quot;a. 3. 330. en V.
4f. 402'
--hebben ook geen kriftallyne Ból-
len. V. 45quot;.nbsp;402-
—^- Hare Kring-tyden. (Periodi) V.

gehouden , omdat , hare Snelheid ver-
grootende, hare middelpunt-fchuwende
Kragt ook vergroot. V. 41. 392-
die digtft aan de Zon zyn, waar-

te-kragt in hare buitenmiddel-puntige
Wandel-kringen eenpariglyk verfneld
en vertraagd worden. V. 43. 394.
-moeten eenigen Weêrftand ont-
moeten. V. 46.

Middel-lynen, Hoeveelheden van Stof,
Snelheden om de Zon , en Evenredig-
heid van haar ligt en hitte van de Zon
ter neêrgefteld op Plaat XLI.

Eleêtricitas, Braiidfteen-kragt. Dus heb ik
deze Kragt genoemd om dezelfde reden,
waarom ze in 't Latyn Eleftricitas ge-
noemd is mn-'twoord Eleärum, Brand-
fteen , waaraan de Kragt van Aantrek-
king en Wegdryving by uitftek eigen is.

Emmer van de gedaante van een geknotte
Kegel heeft zyn Zwaarte punt niet op
dezelfde plaats , wanneer hy vol, als
wanneer hy ledig is. IL a. 9.

ven hangen zonder vallen , fchoon de
ftok, waaraan hy hangt, op zigzelven
gelaten, vallen zouw. II. 5?. 90.

Engelfen met hun vyven zoo fterk als ze-
ven Hollanders of Franfen. IV. a. 6. x6o.

Evennagt-lyn, ALquator. Dus in't begin,
maar in 't vervolg Linie-cirkel vertaald.

Evenredigheid , Proportio. Verdubbelde
of door zigzelve vermeenigvuldigde ,
duplicata ; anderhalf maal verdubbelde,
fesquiplicata.

Gedaante van een gedeelte van een Vloei-
ftof kan niet veranderd worden door de
drukking van een andere Vloei-ftof van
buiten. I. 19. en a. 14nbsp;2,4-25-
Gedurig, continuus, continuatus.
Gegeven of gefteld, datus. .
Geleding, Articulatio,
Gelyk-beenig, ifofceles.
Gelykheid van dag en nagt, (Mquinoxium)
Ty'en, op dien tyd voorvallende, be-
fchouwd. V. 60. 428.
Gelyk-tydig, ifocbronus.
Gelykvormig, fimilis.
Gelyk-zydig, cequilaterus.
Gereedmaking, Conftruäio.
Geregelde of geregelde Lyn, Ordmata.
Gefchut wint het ver in Kragt van de
Schorpioenen van de Ouden. II. ß. 7. 57-
-- fprinst in fiet affteken terug. V.

gewerkt wordt, wanneer 't een Kogel
van 24 fß fchiet. V. a. 11. 415-417-
Geven, dare.
Gevolg, Corollarium.

Getfen verklaard uit de Wetten van Be-
weging en Zwaarte-kragt. V. 53. 4^0.
___eenige Tegenwerpingen opgeloft.

kleine Dwaal-fterren naar mate van hare
Hoeveelheid van Stof, dan op de Op-
pervlakte van grooter. I. a. ri. 20.
wat dic woord beceekenc in de

Beweegkunde , of in dat gedeelce van
dezelve , dat zyn opzigt heefc op de
Werktuigen. II. 18.nbsp;78.

Gezigt-kunde , Optica. Dus in 't begin,
maar in 't vervolg vertaald Ligt-kunde.
Glas heefc een groote Brandfteen-kragc.
I. 33.nbsp;36:

—— Platen van Glas worden moeijelyker
over elkander getrokken , dan houten
Platen, om de fterker Vryving uit hoof-
de van hare gladheid IV.nbsp;188.
Glazen. Twee drink-glazen of Roemertjes
met water, een ftok met zyne enden op
haren randen hebbende, zullen niet bre-
ken , en geen wacer ftorcen, fchoon de
ftok in ftukken geftagen worde. IV. a.
II. 286,
Glyende \\g\nmen op een hellende Vlakce.

GoiuL Deszelfs Rekbaarheid. I. a, 6. 10.
Graham (George). Zyne groote Naaukeu-
righeid in het maken van 't Inftrumenr»
waarmeê de Heer Bradley de Beweging
van deAarde uicWaarnemingen yan vafte
Sterren ontdekt heeft. V.a.i. 305.
Zyn Uur-werk , om den tyd te

vinding van een Inftrument om de fterkte
te vinden van verlcheiden leden van een
mens. IV. a. 11.nbsp;292.
^sGravefande [Gulielmusjacohus) aangehaald
■wegens de Deelbaarheid van Grootheid
in 't oneindige. I. a. 4. lt;5.
--- wegens de Wegftooting der Ligt-
ftralen. I. a-21- ST-

Kragt van lighamen- V. a. 5. 3Ö2. en V
a. 6. 374-
- verdedigd tegen Clarke. V. a. 5.

Gregory (Dr.) Zyne manier om het Ver-
fchil-zigt der vafte Sterren te vinden.
V. a. 2.

gers in noordelyke Landfchappen en on-
trent den Linie-cirkel- V. -76. 451.
Halzen of Aflen , op Lood of Tin loopen-
de,ontmoeten grooten Weêrftand- IV,

Hand-fpaak. Zie Hefboom.
Hang-punt, Centrum Sufpenfionis.
Hefboom (VeStis) van hout een Hand-fpaak,
van yzer een Koevoet, is dezelfde Even-
redigheden onderworpen, als de Balans.
111. 28.nbsp;114.

——^ te befpeuren in de Inftrumenten ,
die men dagelyks gebruikt-III. a. 6. 122.
wordt van de eerfte of tweede

foort in het zelfde Werktuig , naardat
het verfcheidenlyk aangevoegd wordt.
111. a. 6.

end, en een Vermogen, dat in 'tLood
drukt, aan 't andere end heeft een ver-
fchillende uitwerking, naardat het Ge-
wigt boven, of onder den Hefboom zy.
III. a. s-nbsp;116.

Hei. Manier van hare Werking en gantfe
Kragt. V. 27.nbsp;374-
-- wanneer de paal fchein wordt in-
geheid. V. 28. 37«^

een harden of zagten grond. V. a. 6. 374.
Hellende ligimmen (Corpora inclinata) val-
len, wanneer de Streeklyn buiten ha-
ren Voet-fteun valt, maar blyven ftaan,
zoolang de Streek-lyn valt binnen haren
Voet-fteun. II. 44-nbsp;83.

-lighamen op dezelve gelegd, zul-
len naar beneden glyen of rollen, naar-
dat hare Streek-lyn binnen of buiten
den Voet-fteun valle- II- 51-nbsp;S8.

Vlakte allerligtft opgewerkt, wanneer
de Streek-lyn van't Vermogen evenwy-
dig is met de Vlakte lil- 49-51 ^ a^^aar
ook onderzogt wordt de Evenredigheid
van 't Vermogen tot het Gewigt. 155-

van menfen en paarden. IV- a- 7-
Hitte. Hare uitwerking op de metalen Roe-
den van Slingers- V. 75-.nbsp;447-
Hitte-meter (Pyrometrum) om de Uitzet-
tingen van Metalen te meten, door den
Heer Muiïcbenbroek uitgevonden. V- a.

___eenige verbeteringen van dit in-
ftrument door den Schryver voorgefteld.
V- a. 14.nbsp;45'2.-

Hoegrootheid en Hoeveelheid (Qtiantitas^
deelbaar in 't Oneindige- L 5. en 1.0-4. 6.
Hoek, Angulus, regte nBus , regtlvnige
reäilineus, tegenovergeftelde oppojitus,
van Aanraking GontaSids, enz. ■

Hollanders met hun zevenen zoo fterk als
vyf Engelfen, dog even fterk als de Fran-
fen. IV. a. 6.nbsp;' 260.

Hyperbola gemaakt door 't ryzen van vog-
ten tuften twee glazen platen. 1. 22. 28.

lizer zet door de Hitte minder uit dan an-
dere Metalen. V. a. 14.nbsp;45-1.
In 't fmeden van heet yzer kan een

Jupiter met zyne Manen op 't Planetarium
verbeeld Plnnetar.nbsp;470.
- Zyne Manen bewegen in cirkel-
ronde Wandel-kringen. V. 39. 390.
-Kring-tyden en Afftanden van zy-
ne Manen , terneêr gefteld op Plaat
XLI.

Jurin (James) aangehaald wegens de klein-
heid der bloed-bolletjes. a. 6- n.
--wegens de Aantrekking van Sa-
menhang. I. a. i8-nbsp;2.8.
- van Glas en Kwikzilver. La. 19. 30.

Kanon-kogel. Deszelfs Kragt vergeleken by
die van een Storm-ram. IL 9. 47- en 11.
c. 3.

worden. III. a. 2.-
- is veel Vryving onderhevig, hoe
te bewaren, en de Vryving te vermin-
deren. III. a- 3.nbsp;103.
Zie ook Takel.

Kegel-fnê (waffende) Hyperbola. Dus in't
begin vertaald, maar meeft onvertaald
gelaten.

Keil (John) aangehaald wegens de Deel-
baarheid van Hoeveelheid in 't onein-
dige. I. a. 4.nbsp;7.
wegens de Slingers V. 77. 457.

Kepierus is de eerfte geweeft, die ontdekt
heeft , dat de Dwaal - fterren met een
Straal , getrokken uit de Zon, Perken
befchryven , evenredig aan de tyden.
V. 42.nbsp;393.

Kimme Horizon , zigtbare fenfibilis , we-
zentlyke rationalis, zonne Kimme Hori-
zon folaris.

Kogel, gefchoten op water en op hout.
Deszelfs verfchillende uitwerking naar
mate van zyne Snelheid- V-a 7. 383.

Koppel-maand, Menfis Jynodicus*
Koppel-punten, Sy%ygicB.
Koude. Hare uitwerking op de metalen
. Roeden van Slingers. V. 7j-. 447.
Kraan. Waar haar Zwaarte-punt moet zyn.

Kraan-halzen of Bogen nadeelig aan Koet-
zen. IV.nbsp;235.
Kragt kan men door geen Werktuig win-
nen , zonder tyd te verliezen-11- a- 6. 5-4.

van haren val, maar hare Snelheid. V.
16. 3J8.
-overweging van het oude en nieu-
we gevoelen ontrent dit ftuk- V.a.5. 358.

met de Balans, het onderfcheid tuffen
doode en levende Kragt, tuffen Kragt en
Drukking. V- a. s-nbsp;3SS-359-

ingedrukte of ingelyfde, Fis im-
prejfa vel Vis infita,^'at die zy. V. 13. 344.
middelpunt-fchuwende. Zie Mid-

Kragtigheid Qlntenfitas) vau een Vermogen.
Wat dit woord beteekecein de Beweeg-
kunde. II. 20.
Kreeft (in den Dieren-riem) Cancer.
Krik. Kragc van een man in het draaijen van
een Krik. IV. 266-271. ook lV.fl.7. 267.

moeten de Bogten niet regt tegen el-
kander overftaan , maar een Winkel-
. haak maken. IV.nbsp;371

Kring (groote) Magnus Orbis.
Knng-cyd, Periodus, Tempus periodicum.
Krmg-cydle Maand, Menfisperiodicus.
Kriftallyjie Knoopjes zeer fterk aanéén-
hangende. IV.nbsp;jgg

Kromme Lyn, Curva.
Kruis (over 't) Byvoorbeeld een Cirkel of
Kloot van een duim over-'t Kruis, Circu-
lus vel Globus , cujus Diameter unius
d:giti eft.
Kruis-cirkels, Coluri.
Kruit. Hoe verbazende Kragt een kleine
Hoeveelheid doen kan. V.a. 7. 384-38f

abelye (Charles de) Zyne ftellingen we-
gens het rollen van een belafte Rol
tegen een heilende Vlakte op. Il.a. i z. yj

- is 'er meêr dan Stof in de ligha-
men. I. 9.
Léér. Zie Ladder.
Leering, Scholium.

Leeuwenhoek (Antony nan) aangehaald we-
gens de meenigte van diertjes in de Hom
van een Kabelfaauw, enz. 1. a.6- 11.
Leibnitz, de eerfte , die het oude gevoelen
wegens de gantfe Kragten van lighamen
verworpen heeft. V- a. s-nbsp;35°-

Lenden. Kragt van hare Spieren-1 V.7- 264.
Lengte op zee. Hoe ze eindelyk gevonden
zal m.oeten worden uit het konjungeren
van de Maan met vafte Sterren. 480.
I.eijer, Regulator.
Levende Kragt. Zie Kragt.
Lid, Terminus in ProgrelTione.
Ligfjamen, waaruit beftaan. L l.nbsp;2.

lyk de Vierkanten van de Afftanden der
verligte lighamen vergrooten. 1. 18. en
I. a. 12.nbsp;22;

-voortgebragt door 't vry ven van een

glazen buis. I. 37.nbsp;38.
-wordt van de. Zon tot de Aarde be-
wogen in den tyd van 8 Minuten en 13
Sekunden. V. a. 2. 303.
Ligten. Hoe zware laften een mens kan
ligten. IV. a. 7. 204-265;
Manier om iets zwaairs een kleine

hoogte gemakkelyk te ligten door middel
van een riem en haak. IV. a-11. 289.

Ligt-kunde, Optica.

Ligt-ftralen worden weggedreven van Glas
en andere gepolyfte lighamen. I.a.21. 35.

Lym moet men voor allerlei foorten van
lighamen dezelfde niet nemen, maar naar
de vaftheid der lighamen, die men ly-
men wil. I. 19- en 1- a. 13. 23 en 24.

Lyn in de Wiskunft, Linea mathematica. -

Lombe (Thomas en föhn) Hun Werktuig
om Zyde te twynen. II. a. 6.^ j6.

Lood veroorzaakt grooten Weêrftand aan
Halzen of Tappen, die 'er op draaijen.
IV.nbsp;2.1C.

Looden Ballen, fterk aanéén hangende. IV.

haam of lighamen kan men verplaatzen
II. 41-nbsp;„
- hellende, wanneer ze zullen val-
len, of ftaande blyven- 11- 44- 83.
Een lighaam of een Samenftel van

lighamen valt niet, wanneer een gedeel-
te van het zelve, dat in de Streek-lyn
is, onderfteand wordt. II-47- 86.
- om haar Zwaarte-punt bewogen

wordende, zullen opgehouden worden
op dezelfde wys, als of ze in ruft wa-
ren- II. 48.nbsp;,

Lugt-ledige (Vacuum) In het zelve vallen
alle lighamen met dezelfde Snelheid.
I. 8.

--Hare beweging om de Aarde afge-
leid uit de beweging van voortgeworpen
lighamen. V. 4.nbsp;320-322.
ligt het water van de Zee op, al

volgens de Waterweging. V. ff. 422
- Tegenwerpingen , hier tegen in-
gebragt, 'beantwoord. V. S^Sh
--en Aarde. Haar gemeene Zwaarte-
punt. II. 39.nbsp;78-
Hare Verfchynzelen met die van

Maten van Ellen en Voeten behooren van
yzer gemaakt te worden, om ze winter
en zomer zooveel te netter even lang
te hebben. V. a. 14.nbsp;4fi-

Mechanica, Beweeg - kunde. Dit wordt
veelal Weeg kunde of Werktuig-kmide ver-
taald , maar de kennis van Werktuigen,
gelyk ook de Weeg-kunde (Statica) zyn
beide maar gedeeltens van óe Mechanica,
die de Wetten of Regels van Beweging
leert, waarop de Weeg-kunde en deken-
nis van Werktuigen gegrond zyn.
Mede-hoekmaat, Co-Jinus.
Meet-kunft, Geometria.
Meet-kunftenaars Trein, Progreßo geome-
trica,nbsp;I

—•— in het waterpas trekken en ftoo-
ten , befchouwd in het draaijen van een
Krik. IV. 266. en IV. a. 7. 267-269.
—-— in 't roeijen, beft aangevoegd met
Riemen. IV.nbsp;078.

Mes, op een droogen fleen gewet, neemt
minder af, dan op een natten, en glydt
ligter , nadat het 'er een reis of twee
over geflreken is. IV.nbsp;210.

-— Tafel van Vryvingen voor ver-
fcheiden Metalen. IV.nbsp;202.
hoe men een Inftrument kan ma-

die ze door de hitte ondergaan, meten
kan, door den Heer Muftchenbroek voor-
gefield. V. a. 14.nbsp;44(5.

Middelbare Middel-lyn, viedia Diameter.
Middel-punc. Naar 'c Middel-punc nei-
gende Kragc, Vis centripeta. Dus in 'c
begin, maar in 'c vervolg vertaald mid-
delpunt-trekkende Kragt.

—— Zwaarte. Zie Zwaarte-punt.
Middel-punts Kragten (Vires centrales)
Werk-tuig om dezelven te verklaren.
V. 8 en 9. 332. ook V. a. 4.nbsp;338.

——■—■ wordt grooter, naar mate, dat het
lighaam (heller bewogen worde. V. 5.

lighaam fneller bewogen worde in zy-
nen Kring. V. s-nbsp;323.
---Proeven, om die Kragt te verkla-
ren. V. 6. 323.

Middel-ftoffen (Media) Haar Weêrftand in
't voorbygaan befchouwd. V.34-35. 380.

Molineux (Samuel) Zyne manier om't Ver- j
fchil-zigt der vafte Sterren te vinden.
V. a. 2.nbsp;302.

Muffchenhroek (Petrus van) heeft zeer
naauwkeurig gefchreven over den Zeil-
fteen. I, Bjüoegz.nbsp;43.

Natuurkunde is in haren voortgang veel
gerteuit door de Twiftzugt. 1.nbsp;i.
Navel-punt, i^ocMj-, Umbilicus (Ellipfeos).
Newsham (Richard) Zyne Brand-fpeuiten
beter, dan anderen. IV. 274,
Newton (Sir Ifaac) aangehaald wegens de
Zwaarte kragt. I. a. 11. 18.
--wegens de drukking van Vloei-
ftoffen. I. a. 14. 24.

Aarde bewezen uit de Wetten van
Zwaarte-kragt. V. a. 2.nbsp;301.
-—■ Zyne Stellingen wegens de Draai-
kolken. V. a. 3. 330.
--aangehaald wegens bewogen lig-
hamen, aangezet in evenwydige Lynen.
V. a. 5. 362.

Noorder-ligt. Deszelfs damp gaat onver-
hinderd door alle lighamen. I. a. 9. j 3,

Oly en Vet noodig aan Werktuigen ,
fchoon fomtyds in zeker opzigc na-
deehg. IV.nbsp;2e6

Oly van Wynfteen, Oleum Tartan.
Omdraaijer, Rotator.
Omgekeerde Hoek maat, Sinus verfus.
Omkeering, Inverfio.
Omloop, Revolutio.
Omlooper, Satelles.

Omtrek , ■ Circumferentia Peripberia, Pe-
rimeter.
0m-v700nders, Perixci.
Ondeelbare deeltjes (Atomi), wat die zyn.

Onderfpannen (een Hoek) fubtendere.
Onei7idigbedcn niet alle cvengroot. I. a. 4. 6.
Onevenredigheid, Disproportio.
Onruft-veêr. Hare Werking in Tafel wer-
ken en Zak orlozies. III. 4f.nbsp;150.
Ontkennende, negativus.
Ontmoeting van lighamen , CongreJJus cor-

porum.
Ontvang-glas, Recipiens.
Ooren (van Saturnus) Anfce.
Oorfprong (van een Spier) Origo.
Ooft en Weft. Hoe het eindelyk gevonden
zal moeten worden uit het konjungeren
van de Maan met vafte Sterren. Plane-
tar.nbsp;^ 480.

Oppervlakte Tzigtbare) van lighamen ver-
iTiindert, gelyk de Vierkanten harer Af-
ftanden vergrooten, V. s9- ,nbsp;42f
Op zigzelve. Kragt op zigzelve, Fis ab-

Optre^äende Spier, Mufculus Elevator.
Oxhit^, Wandel-kring. _
Orlozies, zelf Zak-orlozies moeten oly
hebben, en fchoon gehouden worden.
IV.nbsp;^07.

Orreryen, Kunft-tuigen,om de Verfchyn-
• zelen van hemelfe lighamen te vertoo-
nen , geven gemeenelyk valfe begrippen
van die Verfchynzelen. Planetar. 464.
Ofcillatio, Slingeing.

in 't vervolg vertaald langwerpig Rond.
Overhands, reciprocè.
Overhandfe Hoeken, Anguli alterni.
Overmaat, Excejfus.

trekken, trekt gemakkelykft, wanneer
de Strengen evenwydig zyn met de
fcheuinte. III. a. 7.nbsp;134-135'.

Paarden van ongelyke fterkte gelykelyk aan
een Wagen te doen trekken, lil. 33. 131.
die voor de Koets geloopen heb-

Parabolije Lyn wordt befchreven door een
waterpas of fcheuin op voortgeworpen
lighaam. V. 3.nbsp;310.

Pees .van een Cirkel, Chorda, Lighamen val-
len in Pezen van Cirkelsnie\net, maar
oogenfchynelyk in den zelfden tyd, als
in hare Bogen. V. 62.nbsp;432.

Dwaal-fterren^
Periodus, Kring-tyd..
Perken (Sterrekunllenaars) Arelt;B aftronomi-
cce, wat die zyn, en wat het te zeggen
zy, dat omloopende lighamen om het
Middelpunts lighaam Perken befchry-
ven evenredig aan de tyden, V. 38-39.

met een Straal, getrokken uit de Zon,
Perken befchryven evenredig aan de ty-
den, door een Werktuig vertoond. Pla-
netar.nbsp;481..

Perrault. Zyu nieuw Wind-as erger dan
het gewone. IV. 246. en IV. a. f. 248.
Peter-oly, Oleum Petrce.
Picard, aangehaald wegens de meting van

Graden van de Aarde. V. a. ly.
Pyl, Sinus verjus. Dus in 't begin, maar in
't vervolg vertaald omgekeerde Ploek-maat.
Planetarium,nbsp;463.
- op het zelve vertoond het alge-
meene Weereld-geftel. 466.

Weft, gevonden zal moeten worden uit
het konjungeren van de Maan met vafte
Sterren.nbsp;480.
--een Toeftel, om 'er de Verfchyn-
zelen van Venus op te vertoonen. 480.
Planum inclinatum, Ixllende Vlakte.
Platte Rond, Difcus.
Polenus , aangehaald wegens de gantfe
Kragt van lighamen. V. a.j. 363. en V.
a. 6. 374,
Polyfting. Al te fterke vergroot de Vry-
ving in Metalen. IV.. 1S7.
Pool, Pvlus.

Pool-cirkel, Circulus polaris.
Pot met water, fnel omgedraaid wordende,,
zal geen water ftorten, fchoon de mond
naar beneden zy. V. 6.nbsp;314.

Pound , aangehaald wegens een Waarne-
ming ontrent Jupiter. V. 77. 4JÓ.
Primum Mobile, eerfte Beweeg-hemel.
Projeóta Corpora, voortgeworpen lighamen..
Punten (Natuurkenners) Punttapbyf�.
Pyrometer, Zie Hittemeter.

Regen, nagegaan fn verfcheiden verande-
ringen, die hy ondergaat. 1, a, i. 3.
Regt-hoekig, rectanguhs.
Regt-lynig, veäilineus.
Regt-making, ReStificatio.
Regt op en neêr, vertïcalis.
Regtftreeks, direSlè.

Rekbaarheid van 't Goud. 1. a. 6. 10.
Refiftentia, Weêrftand.
Retrogradatio, Terug-gang.
Richer. Zyne Waarnemingen ontrent Slln-
gers. V. 76.nbsp;4JJ.

Riemen van een fchuit zyn Hefboomen
van de tweede foort. lÏL a. 6. 123.
Rytuigen omftandig befchouwd. IV. iiz.

den Rytuigen, en op verfcheiden gron-
den. IV.nbsp;220.
■wanneer ze onder het ryden fteken,

V. fi. 41S.
Roemertjes. Zie Glazen.
Roer van een Vaartuig is een Hefboom van
de tweede foort. III. a. 6.nbsp;123.
Rol, Cylindrus, (belafte) opwaarts rollen-
de. II. 3S. 73-
--de hoogte van deze oprol-
ling , door de Wiskunft uitgerekend. II.
a. 11. yi.
zet het Vermogen geene kragt by,

Sal armoniak. Koper , in Geeft van Sal
armoniak gefmoken, verft een groote
hoeveelheid van vogt. L a. 6.nbsp;10.

Samenbang.
Samenftooting, Collifio.
Samenvoeging (van Kragten) Compofitio.
Samfons. Zie Sterke mannen.
Satellites, Manen, Omloopers.
Saturnus. Kring-tyden en Afftanden zyner
Manen, Afftand en breette zyner Ring,
terneêr gefteld op Plaat XLI.
Sfhaal, Zie Balans.

Schaar, gemeene, als mede de Koper- of
Biikflagers Schaar , gebragt tot twee
Hefboomen van de eerfte foort. III. a.
6.nbsp;122.

Schaduw-loozen ,oAfcii.
Scheiding (van Kragten) Refolutio.
Schei-vogt, Menftruum.
Scherpe Hoek, Angulus acutus.
Scbeuine Kragten of Vermogens. Zie Ver-
mogens.nbsp;*
Schyn-geftalte, Pbaßs.
Schild-pad van de romeinfe Soldaten. Gis-
fing, hoe die gemaakt werde IV. 11.

Schorpioenen (Krygs - tuigen) Hare Kragt
vergeleken by die van hec Gefchut. II.
a. 7-nbsp;57.
Schouders en Armen. Kragt van hare Spie-
ren. IV^ a. 7. 264.
Schroef, hpe gemaakt worde.III.60-62. 163.
- onderfcheiden in fcherp- en vier-
kant drs^de. III. 62. i6y.

op de wys van een Wigge. lil.62-63. 165:.
--op de wys van een hellen-
de Vlakte. III. 64.^nbsp;_ 167.

Stil-ßanden van de Zon, Solßitia. De Ge-
tyen, die op dien tyd vallen, befchouwd.
V. 60.nbsp;428.

-- nagegaan in de verfcheiden veran-
deringen van lighamen , door Natuur en
Kunfl: teweeg gebragt,om te bewyzen,
dat ze in alle lighamen dezelfde is. I.
a. I.nbsp;3.

bewys van Volheid, fchoon ze al waar-
lyk in wezen waar. II. a. 4.nbsp;48.
Stompe Hoek, Angulus acutus.
Stooten. Kragt van menfen in waterpas van
zig af te ftooten. IV. a. 7. 267.
Storm-ram. Deszelfs Werking. V. 21. 369.

Straal (van een Cirkel) üaifmr.
Straal-breking, RefraSlio.
Straten. Hoe de Goten in dezelvenbehoo-
ren te wezen. IV.nbsp;241.

-van een Vermogen kan verfchil-
len , maar van een Gewigt is ze altyd
dezelfde. II. 22, en II. a.'S.nbsp;60.
van een lighaam binnen deszelfs

- Zoo lang een gedeelte van een lig-
haam of famenftelvan lighamen,'t welk
in de Streek-lyn is, onderfteand wordt,
zal het niet vallen. II. 47.nbsp;8ö.

Gelyk één is tot het getal van touwen, of
deelen van het touw, aan de Onder-ka-
trollen , in één Blok ryzende, gevoegd, zoo is
het Vermogen tot het Gewigt. II. 39.
-wanneer de Onder-katrollen op el-
kander werken. III. 41.nbsp;144.
in alle Katrollen en Takels heeft de

overhandfe Evenredigheid plaats tuffen
de Vermogens en Gewigten , wanneer
'cr een Evenwigt is. III.41. 146. en III.

met de Gewigten ryft, fcheuin gevoegd
zyn, wordt 'er Kragt verloren naar E-
venredigheid van de fcheuinte. III. a. 10.

zyn geen famengeftelde Werktuigen ,
wanneer hec zelfde touw over en on-
der haar allen heen gaat. III. 74. 173.
-van drien. Vryving van zulk een Ta-
kel , en de Weêrftand van de touwen.
IV.nbsp;254-IJ'8.

Tang. Deszelfs Beenen zyn Hefboomen
van de derde foort. III. a. 6. 124.
Tappen of Halzen , op Lóód of Tin loo-
pende, ontmoeten grooten Weêrftand.
IV.nbsp;210.

Taylor (Brook) Zyne Proeven wegens de
Evenredigheid van de Kragt van den
Zeilfteen. I. a. zo.nbsp;^4.

Teerling-vierkant, cuhicus.
Tegen-hoek j Angulus oppoßtus-.
Tegen-werking, ReaStio, is evengelyk aan
de Werking , maar in een tegenftrydi-
gen Streek enz. V. 48.nbsp;414.

Tyd. Een klein gedeelte van tyd net af te
meten met een Inftrument, dat befchre-
ven wordt. V. 69.nbsp;438-
Ty'en. Zie Gety'en.

Tin biedt grooten Weêrftand aan AfTen of
Tappen, die 'er op loopen. IV. zio.
Toefchietende, convergens.
Toeftel, PrcBparatio.
Ton is 1240 É.
Top, Fertex, van een Kegel, Cirkel-trek,
enz.

Topham (Thomas) Ware daden van fterkte
door hem verrigt. IV. a. 11. 290.
Top-hoaken, Anguli verticales, feu ad F?r-

ticem oppofiti.
Torens (hellende) die niet vallen. II 44. 83
Touwen. Tafel van Weêrftanden in 't bui-
gen van touwen van verfcheiden dikte
om Rollen van verfcheiden dikte.I V.i5'3.

Trekken. Kragt van menfen in het water-
pas Trekken. IV. a. 7.nbsp;267.
Trekkende Cirkel, Circulus generans.
Tri-rad van groote Kragt. III. a. 2. 94.
Troebele Vogten. Zie Fogten.
Twaalf-hoek, Dodecagonum.
Twee-fchaduwigen, Ampbifcii.
Twiß-zugt heeft den voortgang van de Na-
tuurkunde veel vertraagd. I. i.

onverbeeldelyk klein. 1. a. 6. 10.
Uitwyzer, Exponens.
Uitzettingen van Metalen. Zie Metalen.
Unfter. Deszelfs maakzel en gebruik. IIL
ii.nbsp;108.

Uurwerk door den Heer G. Graham ge-
maakt , om den tyd te meten tot een i6de
deel van een Sekunde. V. 69. 438.

■^dcuam,. ledige Ruimte, Lugt-ledige.
^ Vallen op, coïncidere.
Fallende lighamen. Hare Snelheid. V.. 14.

van haren val, m.aar aan hare Snelheid-
V.. 16.nbsp;35-8.
-- hare beweging op hellende Vlak-
tens. V. 18.

Vaftheid, Saliditas.
Vafthoudendheid, Tenacitas.
Veöis, Hefboom.
Veel-hoek, Polygonum.

Verborgen eigenfchappen niet aangenomen
in de ne-wtonmanfe Filofofie. 1.42. en I.
a.4.

Verdubbelde Evenredigheid , duplicata
Proportio. Meeft vertaald door zigzelve
vermeemigvulde Evenredigheid.

fchuin gevoegd aan een Balans, die ook
toepalTelyk is op den Hefboom en ande-
re Werktuigen. III. a- 5.nbsp;112-
hebben de meefte uitwerkmg.

de Vermogens verklaard door de Samen-
voeging en Scheiding van Beweging. UI.
fl. jj-,nbsp;I '9-

bruikt , om eenvoudige Werktuigen te be-
teekenen. III. a. i.nbsp;92-
Verfchikking, ReduStio.
Verfclnllen ontftaan 'er niet in zuivere Wis-
kunft. I. I.
Verfchil-zigt, Parallaxis, der vafte Ster-
ren. Wat dit zy. V. a- i. 300.
-kan door middel van Inftrumen-
ten niet naauwkeurig genoeg waargeno
men worden. V. a. 2-
--kan geen één Sekunde halen. V.

Verfchynzel, P/j®«o»;raon..
Veïftapping (van een Spier) Relaxatio.
Verfnellende Krogt, Vis acceleratrix. I. a.

Verfnelling _ van middelpunt - trekkende
Kragten. Hare regte Evenredigheid. V.
14-nbsp;348.

Vyf-hoek, Pentagonum^
Vires centrales, middelpunts Kragten.
Vis centrifuga, middelpunt-fclmvoende Kragt.
centripeta , middelpunt - trekkende

Vloei-fiof, Fluïdum Een gedeelte van een
Vloei-ftof kan niet van gedaante veran-
deren door de drukking van een Vloei-
ftof van buiten. I. ip.enl.a. 14.24. en 25.

Vogten, van verfchillende foort-onder-
Icheidende Zwaarte, onderéén gemengd
door fchudden, zullen door fnel om-
draaijen elk op hare plaatzen komen. V.
6.nbsp;324.

Voor-bewys, Lemma.
Voorgangers , Antecedentes (Termini).
Voortgaande, progreffivus.
Voortgeworpen ligliamen , corpora projecta.

Hare Beweging. V. 3.nbsp;S/o-
__—. waterpas voortgeworpen , be-
fchryven een paraboHfe Lyn. V.3.311.
dit doen ze ook , v/anneer ze

gepaft op de Beweging van de Maan om
de Aarde. V. 4.nbsp;.321-
- in 't Lood, of fcheuin op naar bo-
ven geworpen. Hare vertraagde Bewe-
ging. V. 16. 3^5-

Voortwerpende Kragt, Vis projettnx , en
Zwaarte-kragt doen de Dwaal-fterren
haren Loop behouden. V. 8. 332.

Vryoifig (Fri£tio) niet genoeg m agt geno-
men van Werktuig-makers. III. a. 3. 99

en ontftaat uit het gewigt, dat de deelen
famendrukt, en niet uit het getal der dee-
len, die raken. IV. 189. IV a. 4. 230.

deelen fneller bewegen , en vermindert^,
wanneer ze langzamer bewegen, dan 't
Vermogen. IV.

'aarde, Vahr.
- JVagen met yzer kan zonder vallen
meêr opzy' hellen, dan met hooi gela-
den. 11. a. 16.nbsp;88.
wordt gemakkelykft getrokken,
;er de Streek-lyn van 't Vermo-

van agteren dan van voren beïaft. IV. 236.
- breken de wegen en ftraten mm-
der dan Karren. IV.nbsp;243.
die door hare eigen Zwaarte met

Wagentje of Karretje met twee Wielen, in
't bouwen zeer gebruikelyk , gebragt
tot een Hefboom van de eerfte foort.
lil. fl. 6.nbsp;123.
-het zelfde, op een andere wys ge-
bruikt , wordt een Hefboom van de
tweede foort. III. fl. ö. 124.
Wagen-weg, een fraaije om Wagens door
hare eigen Zwaarte van een berg te la-
ten afloopen enz. IV. a. 10. _ 273
aangehaald wegens het vinden van
't Zwaarte-punt. II. a. 9. 63
Wandel - kring , Orbita, TrajeStoria. Zie

Dwaal-fterren en Staart-fterren.
Was , doorfchynend gemaakt door Vry-
ving. I. a. 23.nbsp;40
Water. Deszelfs Weêrfland fomtyds groo-
ter dan die van hout, enz. V. a. 7. 382-385.
Water-hal kan in 't flaan een verbazende
Kragt doen. V. a. 7. 284-285'.
Waterpas, horizontalis.
Weeg-kunde, Statica.
Weeg fchaal. Zie Balans.
Weereld. Dat dezelve niet eeuwig is, kan
bewezen worden uit den Loop der
Dwaal-fterren. V. 46. 41 i.

onze Weereld te vinden. II. a. 13. 80.
Weereld-geftel (Syftema) het algemeene be-
fchouwd op 't Planetarium. Planetar.^66.
Weêrftand, Reßftentia, waarom in het ééne
lighaam grooter dan in het andere. 1.4.4.

ftaande, zyn tot elkander in een Reden,
die famengefteld wordt uit de drukkin-
gen der vryvende deelen en de tyden of
Snelheden van hare beweging. IV. 190.

hiervan. IV.nbsp;ifo.
-- van Middel-ftolfen in 'c voorby-
gaan befchouwd. V. 3.-V3r. 380.

voordeeligvoor'tGemeene-beft.IV.243.
Weging, Gravitatio. Zie Aantrekking.
Werkeloosheid, Inertia. Hare Kragt. V.2.294.
Werking en Tegen-werking zyn evengelyk
en in tegenftrydige Streken. V.48. 414.

Werktuigen door dezelven kan men geene
Kragt winnen,zonder tyd te verliezen.
11. fl. 6. j4.

Vryving. IIL a. 3-nbsp;99.
-^— deze Vryving befchouwd in de eenvou-
dige Werktuigen. IIL a. 3. ,00.

als mede hare bewerking door menfen of
paarden. Zie Vr'^ving, Weêrjland, Menfen,
Paarden.

Werktuig-makers behooren in de Beginzelen van
de Wiskunft bedreven te zyn. II. a. 6. 55,
Werp-flinger, Funda. Hare manier van werken.

Wetten van Beweging. Zie Beweging.
Wezendyke Kimme, Horizon rationnhs.
Wbijton, aangehaald wegens de Staart-fterren.

JCLI. en aanmerkingen op dezelve. Piane-
tar. 464-
Wigge. Hare befchryving en Evenredigheid tus
fen 't Vermogen en Gewigt. III. 52-54. 158.
--met ééne Oppervlakte werkende. III.

met beide de Oppervlaktens. III. 56-160.
' ■ ■. heeft veel Vryving. 111. a. 3. 104.

gebruiken, dan in Evenredigheid van de halve
of heele dikte van de Wigge tot hare lengte,
uit hoofde van de groote Vryving. III. 57.161.

door een gebogen Hefboom. III. a. 7. 132.
Wielen van Rytuigen moeten net rond en hare
Vellingen in den Haak wezen met de Naven
naar de Helling der Spaken, IV. 212.

ftaan op de Naven , opdat de Wielen fchotels-
gewys zouden wezen. IV.nbsp;215.
de agterfte ftuwen de voorfte niet voort,

v/anneer ze op een onefFen grond loopen , of
over een Heuvel moeten. lil. fl. 11, 154-157.

vierde duim hoog te zyn voor Koetzen , en
vier duim voor Wagens en Karren. IV. 144..
de Nagels van de Banden moeten zon-

-- moeten noodzakelyk gefmeerd wor-
den. IV.nbsp;207.
Wilkens (Bifl^chop) aangehaald wegens een Ra-
derwerk om de Aarde te bewegen. 11 a.j. 53.

dan het gewone. IV. 146. tn IV. a. 5. 248.
Wind-molen, waar haar Zwaarte punt moet zyn.

Winkel-haak (in den) psrpsndiculariter
Winters halfjaar waaroiii koitir voor volkeren,
die in de noordcr hciit va.i den Aardkloot
Sss 2nbsp;wontn.

wonen , dan het zomer halfjaar. V. 4t. 39]-
filskunß fzuivere) vry van verfchillen. I. i-

Worcefler (Gratif van) aangehaald wegens e'en
eeuwigdurende beweging, III. n. 14. 172.
Wortel , Raiix.

'Tak orlozies moeten oly hebben , en fchoon '
^ gehouden worden. IV.nbsp;207.
-- hare Tappen moeten niet te klein zyn.

Zeilfteen. Deszelfs Aantrekking en de Evenre-
digheid van hare Kragt. 1.39. en I. a. 20. 34.

of ftaal wordt met gelyke kragt aangetrokken {
van het yzer of ftaal, als hy zelf het yzer of i
ftaal aantrekt. V. 49.nbsp;413. !

Fetrus van Mu[fcbenbr»ek. I. hjvoegz. 43.
Zigtbare Kimme. Horizon fenfibilis.
Zolder , doorzakkende , te ryzen door middel
van een Wigge. III. n. 2.nbsp;95.

Zomer halfjaar waarom in de noorder helft van
den Aardkloot langer, dan het winterhalfjaar.

Uitvloeizeis worden miffchien vergoed door
Staart-fterren , die'er op vallen. V.4Ó. 411.

Zonne Kimme, Horizonfolaris.
Zonne Iiiiftand, Solßüium.
Zonne Weereld , Syßema Jolare.
Zons-middelpuntig, belioklitricus.
Zw.iarte-2s. II. 27.nbsp;66.

een Dwadfter naar het Middelpunt, gelyk de
Afftand uit het Middelpunt. I. a. 11. 20.

een hellende Vlakte. V. 18.nbsp;36Ö.
-dezelfde met de middelpunt-trekken-
de Kragt. V. a. 8. 396.

- hare Wandel • kringen eenpariglyk te ver-
fnellen, en te vertragen. V. 43.nbsp;394.

Zwaarte-punt, Centrum Gravitatis, Beteekenis
van dic woord. II. 24.nbsp;61.
- daalt zoo laag, als het kan. II. 24 a(5.

geknotte Kegel niet op dezelfde plaats, wan-
neer het vol, als wanneer het leeg is. ll.rt.9.65.

bewegende,zullen opgehouden -worden op de-
zelfde wys , als of ze in ruft waren. II. 48 85

van lighamen kan men verplaatzen. II. 41. 80.
Znvaarte-vlakte. 11. a. 9.nbsp;6H.

		• 1 H
' vQl
^ l/V 1 l'U	'i , Vri • '	M'
	■1

Uitzetting met éé ne vlam in 'i mid den.	Yzer 80	Staal 85-	Rood- koper 89	Geel- koper 110	Tin	Lood iff
met fwee vlammer, inquot;t midden, naaji aan elkander.	117	123	155	2iO		274
7net twee vlammen aiquot; duim van el kajider af.	109	94	pz	141	219	2Ö3
met drie vlammen in 'f midden, naaft aan elkander.	142	16S	193	i75
met vier vlammen in't midden, naaft aan elkander.	211	lt;11Q	270	3(ïi
met alle vyf dt vlarnmen.	230	310	310	377

	ir.v

f
	1
l \

1	i»? -
IJ
?

t	r
i
1
1	1
i!	i f