•

-t ■ • . • .

__lt;

'■■I;

STICHTING
UTRECHTS
UNiVERSlTElTSMUEOUM

C M /

AKTIFICIOSI CVJVSDAM

HOROLOGIfa

ASTRONOMICO- Ir

GEOGRAPHICI.

^upd

:GIobi terreftris^duoruniq;

\ Cœli Luminarium majorum,Solis nempe
• ac Lunae, circumrotatione, motum primum ac
fecundum , juxta longitudinem , uc vocant

Aftronomi , omniaque eorum
Phœnomena

Ob oculos poniu
à

\GERHJRDO MUT, Amornato-

'nbsp;pceo Mceno.FrancofurtenßcmfeBum,

Et in exoticorumufum in Latinum idioma

^ranslatum
\
a

MartinoBalthafarPlufio. GiefH

NOKIEERGM,
Sumptibus VA\xi.i FürstiÏ Viduae
amp; Hseredum.
Typâ Chrißophori Gerhardt,
Anno M DC LXXlH.

■X/r-ïv-

V • 5 ■ / • '

lOE'a!

■ gt; • v ' I'.

. rï-nbsp;• i ^ -

'y

■ ««s

■

Vi

^ïfev.'-'.,nbsp;f»; O,-;

ILLVSTRISSÎMO DOMINO,
DOMINO

DE GRAVEL,

Domioo de Marlyamp; de Voëure^

Ofdinis Sandi Michaélis Equiti, amp;Sacra: Récria
Majeftatis Chriftianiffimae Confiliario Status^,^
,2c in Comitüs Racisbonenfibus Plenipo-
tentiario amp;g.

Domïno meo grattofiUimo.

Onhodie demiim lllnûr.

|Dominc, diverfe illse Ptoiomxi, Ty-
______îchoiiisBrahe,amp; Copernici,demotu{i-

ve cœli, fivercrr^, difrenriones,amp;Contemioiîes\,

AftronomiasCültoribus inomêrc : Lis erat iiivete-
rata,deÇ)erabant%quot;jâ Mathematicorum no infiiiîi;,
hanc ftiorum Principum difcordiam defîniri poflè,
Cum ergo modo ab bac adillam, ab ilk modo,
ad hanc rorfus de vencumftierat opinionem,proue
unumquemq; fua trahebatvoîupras j interq^ péri-
tos eriamambigebatur, eut tandem ex iîlis, quf^^^
qui nimis ab invicem diftabaiic, yicftcri^e palma
cfTet exhibenda»nbsp;)r( x

Ego in ranta Disfenfione in nullius fententiam
difcedere, fed Medium quoddam proportioni
AftronomicîE congruu excogicare annitens ,vi am
invenifïèmihi perSiafumhabeo, per quam Répu-
gnantes pr.Tdiclorum Mathematicomm Alcerca-

tiones conciliari pofTunt.

Poftquam etiara per omnium Mathematico-
mm Philofophomm animos hxc pervafifïèt Opi-
nio,quod in motione Aftronomica motus ille eflec
optimus, qui facillimus, faciliorem invenire non
potui, quam hune ipfum, qui Firmament um qui-
clemßare,ßrmum ^fixum ferftßereyCunBavero
reîiqua intra firmamenti concavitatem contenta^
inquieto motu mover i y cir cum agit art, ^ unum-
quodq^corfusfecundumproportionemfuam certo
quodam curfu ac labor e occufari demonßraret :

Hanc meamThefin, qu^ praefenti opufculo
planius atq; plenius explicatur,ÔC in effedu ipfo ad
oculum à medemonftratur,licet eanonpauciseo
majori admiratione confideranda, Ô^forfitan ex-
piodenda videatur, quia motum omnium mobilium
corporum ßnißrorfim,^ ab Occi dente verfiisOrt-
entem exhlbet^ tuotamen, IlluftrifTime Domine,

Patrocinio, iuiniiliimo devotionis cuitu com mit-
tele.

rere,Tibi cledicare,atqj confecrare volui, quia Illu-
ftrilTimse Generofitatis tuas Domini FratrisjDomi-
ninieioblêquiofàetiamVeneratione Temper pro-
fequendi, juflu atqj authoritate luce afpicere geftic.

Tu vero liluftriftîmeDominejmunufculum hoc
levidenfe fei vi Tui /erena fronte fufcipe, Sc quam-
vis graviÛîmXy Cacrx Regiac Majeft. Chriftianifli-
mce,quibus nullo non ferè momento occupatus es,
Expeditiones àLeôtioneTedecineantjCuriofe ta-
rnen Generofi Domini Filii Tui menti, quam opti-
mè commendajmeqj porrdClementifTimafavoris
Tui aura afpirare noa defifte.

Ideo confidentius orogt;eô faciriusmihipromit-
to, quo majori atq; propenfiori Tu omnes Artifi-
ces ampleóti foiesamoregt; quo nunc inTua adeo ab
omnibus bonis defiderata abfèntiaPrancoftirtum
noftrum carerecogicur.Vaîe IHuftriffimeDomine,
6c in (eros an nos felicitate, Dignitatibus ïitqj Vir-
tutibus tuis digna,fruere. Dabam Francof. Idibus
Febr. 1^7 j.

Ittußrijfma T'h(€ Generojhaf,

Servus devotiffimus

Gerhard Mut,

PRO-

PROOEMIUM.

Amico Leélori, Mathematïcarum amp; praefcrtim
Geographicarum 8c Aftronomicarum fcientia-

rumfautori ac ftudiofo.

IstnomineTrmunlus.quicunBaßicente li^

[ bro Sap.Juv,21.numero,pondere ac menfura dijpofmt^rnon
f latere debeti HicFrancofurtiadMcenum artificiosü quendam
Jutomatarium, antediBarüßientinrum amp; artium amatorem^empè
Gerhardum Mut, inter alia^pcundu Copernicipariter ac Tychonis Hj~
fothefh elaboratatamp; jam tranmi(fapartim ac venditaMagnatibia
•viitorü etiaconditions hominihm automatatiorologia é'alia artificio-
fa opera,é- nunc etiam ingmiofum quoddam Horologiuperfecife^ quad
ßmet diJpoßtum,per totü oBtdaum vel ultra etiam,continua circum-
gyratienefdmrum luminanum majwum^Solk ^ Lund, motum com-
mmem fiuprimum gf diurnum, qui vigintiquatuorhorarumJpatio
abfilvitur, ßmut cum motueorundem fecundo feu proprio équot; annuo,
accurat^imè ^ quantum quidem intali opere minonj^erart pot uit ^ ol
eculosponit deßgnai.

§. 2. .^uoniam verb mot tu Ißeg^minpa non aêgt; omnibus eadem ra~
tione doeerifaleat i Operxpretium erityde Hypothe/ibus Aßronomorum
fauca,ié- quantum quids in hujus operü deßriptione,jamfipiui a plu-
ribus i^pr^ßriim Patrom quodam hor um ßudiorum magno deßdera-
taframitterei Deinde etiam quam Autor hujuiOperis Jßronomico.
Geographiei imitetur, oßendere, Secundb fabric am équot; conßruBionem
hujus automata deßribere : Et tandem etiam tertio ufum ^ ut Hit a-
tem ejHidem docere.

§.3. Triptexigiturhu/ui deßriptioaüdivißo,tottdem^ capitacon-
ßituentur. WonvLmHypothej^Jßronornorum,gintere'asdemetiam
autorü. Secundumfabricam ^ eonßitutionm Machim, Tertium
ftfum^Htilitatemcontmehit,nbsp;' quot;nbsp;GAP»

. « -•. t *

'iJit:

CAPUT 1.

De

Hjfotheßbus Jßronomomm , ^ inter^
illas etiam 'l^utorü,nbsp;''

I.

) I Rhatici amp; Rami fentcntiam hic au-
Edire vellemus, ea, qixx fequuntur, uno ore,
^jg^gjj^Jnon tantum rei prxfenti, verum etiam to-
tiAftronomi3e,exiguae utUitatis imö inutilia omni-
nö judicarent ; Siquidem ^gyptü longe facilio-
rem amp; procul dubio perfediorem ftellarum cogni-
tionem habuerint,quam noshodie habemus; Cum
nobis, ficut in aliis difdplinis Sc artibus , ita amp; hic
in fpecie fit exclamandum : O quantum efl, quod
neCcimm ! amp; prxterea etiam Hypothefes iftas
Intelledu amp; apprehenfu in fe fatis fint difficiles. Ve-
rum enim vero,quemadmodumnobilisille Tjchoy
in Aftronomicorum fuorum fcriptorum capite pri-
mo, mediantibusOpticä amp; duabus ejusdem alis,
f Arithmeticam intellige amp; Geometriam,) qua-
rum ope homo ad terramaliäsordinatus eidemque
adhserens, ad calum usque, dicente Philofopho

Anbsp;PlatQ'^

a Morologîum Aflrommm-Geogtaphicuw^

Plat 07} é, volitat, amp; naturae fecreta fcrutatur, immo-
tis amp; ceitis arguinentis hypothefium Aftronomica-
rum uriimamp; necefTitatem per totainAftronomiam
demonftrat, ut amp; Phaenomena cœleftia fine earun-
dem cognitionenecdoceri, necad certain fcientiam
redîgipofle oftendit : îtaetiamutrumqiie, amp;pr2efer-,
timillud, quod hue fpedat/emetipsu in fubfequenti-
bus facile probabitr Rh^etïcï proinde ac Rami ar-
gumenta, quaehicobjicere folent,negligo; Quorum
pofteriusàvulgo etiam per communiera iftaProver-
bia : Difficilia qu^epulchra i amp; Omneprincipmm
çravey ut amp; per exempla Alphabetariorum, in addi-
îcendis primis literarum elementis, refutari poteft;
Priusverônullaratione probari poterit. Hifce proin-
de nilfufïîaminati, telam noftram .incoeptam perte«
ximus.

2.

Et quoniam cuivis In hac fcientia incipienti co-
gnîtum eft, varios e0è Aftronomos, quorum Hypothe-
fcsjam in his, mox inillis difcrepent, exque ut pluri-

mum fint contrariai, omnes earundem Patrones, va-
rietâtes»càufasamp; alias affeâiones hic adducere vei-
le,non folnm prolixum, veriJm etiam contra propo-
fitumforet; Solummodo hoc notamus in prsefenti;
Omnes Aftronomorum Hypothefes vel eflè de fitu
corporum in mundo, amp; prxferdin de quatuor ifto-

rum

HotoîoeîuM Afîrommlc^'og^^P^'^»!!^
---___ (k

rûiTûrwSimento ndtorfSitorT^»^^^^^

« nempë five primi mobilis infteUati. Sohs.Lun^
vel etiam eOfe de motuamp; c.reumgyta-

tione eorundeiij,

Situin proinde quatuor diao.uin corpomm

Labeunt. Prior

centro mundi,fuprahanc Lunani, demdeSolem fân

S primum moVae ; negleao reUquorum ^^^^^^^^^

lDeaantiumcorporumntu.PoftenorSolemtranstert

rbcTterra^/pofthunc coUocat «en-mnc^L^a

conjunaam, amp;tandcm primum mcbife ^^rem

nbconveLnt. Pofteriorem a(r»mpferunt C^^r« -

CHS amp; K^plerus cum affeclis fuis.nbsp;''f

pJemaL amp; Tjchcnic. . ha=cvero Cofem,,

cana amp; Keplertana (àptscipiùs videUcet A.ttor.,
bus)HXpothefis denom'matar,

bis aliquandodilparnbsp;quanbsp;^

reat. Pr^terea notum etiain elt, motuii^nbsp;^^^

4 Horologtum Aßronomico-Geographku m,
cflè vel A. FeYti(tnis feu gyrationis, qui fîttantiun
circumagendo corpus in circulocirca fuum centrum
quemadmodumfpaftusTrochlese circa fuum clavuin
movetur, corpore in eodem fpatio manente; vel B.
Translocationts feu meationis, ut vocant, qui fit
meando ab uno loco ad alterum, qua rationeglobus
interraabunolocoin alterum movetur, vel etiam ip-
fe homo uno fpatio relido ad alterum fe confert, Molt;
tus A varus nominibus in Aftronomorum fcriptis VQ^
catur, vel etiam didtur Motus

1.Prtmus.nbsp;Quoniam quafi primus omnium
in oculos inciu-rit, amp;ab omnibus primo confide^-atur.

2.nbsp;Diurnus, Quia unius diei naturalis vel
vigintï quatuor horarum fpatio, à corporibusAftro-
nomis cognitis perficitur.

Communis. Ideó, quia motus iiïe omnibus;
rel ad minimum pIuribus,mundicorporibus compe*
tit. Sive id fiat verè, five fecundum apparentiani
tantîim, à caufa vel externa vel interna.

4. C S S. i. e. Contra fignorumfertem. Si-

quidem didorum corporum motus non juxta figno-
rumZodiaciferiem, id eft, à principio v ad ab
hoc ad ir,amp;fic deinceps, fed potius contra, à H ad
V, ab hoc ad v amp;c. abfolvitur, vel abfolvi apparet,fit-
que ab Ortu ad Occafum»

Motus

_____UofólogiumAftrommicO'Ceogfaphtcutnï ^

Motus B totidem etiam denominationes habet,
fed priorioppofitas, inde diciturnbsp;*

Motus I. Secundus. Quoniam non primo, fed
poft primum demiim obfervatur.

2. Annuus. Qiiod intra tempus annuum, cui-
vis corpori proprium, abfolvi folet, inde etiam

5. Proprius dicitur, quia cuivis propriè amp; fpe-
cialiter competit.

4. SSS, idefl. SecundumferiemJionomm^
in Zodiaco videlicet extantium, ex V in v,H S amp; fic
porro, ac proinde abOccidente adOrientem, circa
axem Zodiaci, ficut ille circa i^Equatoris, Alias deno-
minationesjamtaceo.

f'

Hifce nunc ita praefuppofitis, Tres potifllmum
mveniuntur de motu fententiae diverfse.

75 •nbsp;§-6.

rrma^ Globum terreftrem omninö immobi-
lem, Solem verb, Lunam, amp; primum mobile circum-
agi amp; moveri ftatuit: Ut ita terras neque motum A de-
fcriptum,neque B ullomodoattribuat, Lunse verb amp;
Soliutrumque; primo mobili autem A foltim adfcri-
bat. Itaquidem, vel, ut alter in Luna amp; Sole ab ex-
trinfeca, alter verb ab intrinfeca caufaproducatur.
Sicut accidithomini innaviexiftenti,quandoin diver-
fam,qu^navis vergit,plagamambulat, qui motus ex
propriis viribus oritur,anavi veröfimul, tanquam ex-

A 3nbsp;trin-

^nbsp;Horologtum Aßrommico-Geographic um,

trinfeca caufa,abripitur. Vel ut uterqiie ex propria na-
tura amp;connatis viribus procedat. Quemadmodum,
fi homo ftipernè defiüt, duo motus in illo expropria
naturaproduâi reperiuntur, prior eft , fecundum
quem,ex naturali corporis gravitate,deorfum ad cen»
trum tendentiae, utvocant, defcendit, alter eft, juxta
quem à perpendiculari ad latus abit, amp; transvçrf^iter
deorrummovetur,

7'

Secunda. Mobile primum immobile dicit, Soli
verö motum vertiginis attribuit, non quidem talan,
qui in oculos omnium incurrat, amp; facile à quovis no-
taripofTit, quique, reliquis ftellis communis, viginti
quatuorhorisabOrtu adOccafum fecundum^Equa-
torem CSS abfolvatur ; fed talempotius,qm circa
centrum ejus fiat,necoculis obfervari,fedrationetan=»
tumarguipoffit, quiq; certo quidem, nondumtamen
determinate cognito,tempore à Sob © hunc in mo-

dum SSS« perficiatur, dum reliques Plan etas, (inr

ter quos terram quoq; computare folent, ) prout lon-
gius velpropius ab ipfo diftanttardius vel citius Ma-
gnetis inftar trahendofecum circumducat.Terrae con-
tra ut amp; Lunae utrumq; motum A ^ B adfcribit,ita, ut
terra finguUs diebus, vel viginti quatuor horis mo-
tum primum A, fecundum verb B anni Solaris tem-
pore , circa Solem in proprio ejus circulo, Luna

yçro

Horoîdgîum Àflrommm- Geographicam',

verb circa terram inenftruo, circa Solem cum ter-
ra conjunöa annuo fpatio,abfolvat.

9 ertU mediumquafiinterduaspriores 6. amp;
7. recenfitas aflumit , amp; primum mobile nullum
agnofcit, fed omne,quod fupra firmamentum amp;
fteilas fixas ponitur, immobile, terram contra, Lu-
nam amp; Solem moveridicitj Hacrationejutterreftri
globo motum A, cum illis in 7, Soli vero amp;Lu-
nae, cum illis in §. 6, motum B. adjudicet j hifcd
cum obfervationibus î ut terrée motum A abOcci-
dente adOrientem, SSS, fecundiimyEquatoreni
velejusaxemtribuat, Solem vero ScLunam inean-
dem quidem plagam , fed fecundum Zodiaci du-
0tum,vel circa ejusdem axem moveriexifiimet : In-
de in terra exifientibusappareredicunt, quafi firma-
mentumfimùl cum Jflellis tam fixisquam erraticis ex
Oriente in Occidentem feratur. Quemadmodum
in naviexiflentes, dumelevanturabaquasfluótibus,
littus fubfidere putant*

9.

Primam fententiam §♦ 6. indicatam defendunt
illi»qui§, 3.prioremdefituopinionem fovere dicc-
bantur. Secundamvero, §.7,expofitam,ilii,quidi-
6la §. h pofteriorem de fitn apprehendere nomina-
bantur* Tertiam tandem 8t expofitam Longo-

monta-

8nbsp;Horoîogtum Aßronomko-Ceographkuntt

montanus alii : Prolixius dehifcehincinde vidc-
antur Ptoleniîeus, Copernicus, Tycho, Keplerus,
LongomontanusjOriganus amp; plures alii.

Cerrum equidem eft, quamlibet fententiam o-
mniacceliph^enomenafatis evidenter demonftrare«
Et unamquamque porrô argumenta, partim pro-
babilia, partim certa, pro fe amp; contra oppofitam ad-
ducere poftè ; Tandem quoque neminem efte co-
gendum ad hanc vel illam fententiam ampleólen-
dam,amp;nifihoc faciat, pro haeretico declarandum
efte. Siquidem hodie, per gratiam Dei, non vivi-
mus ilia ignorantias tempora, in quibusilli,quifen-
tcntiasquasdam,fidemnil attingentes, non fecun-
dum vulgi mentem docebant, (e, g» in mundo exi-
liere antipodes,) ha^retici vocabantur,amp; tanquam
carcinnomata ab Ecclefia; communione exclude-
bantun Attamen negari quoque nonpoteft, unam
prse altera minus habere difficukatum,indeque coeli
apparentias facilius,clarius,aptius,amp; certiusetiam
oftendere amp;manifeftare poflè»

Qponiam igitur Sententia Tertia de Motu 3 ♦
indicata,amp;: prior de Situ, incadem §*defcripta, cura
fana ratione maximè conveniunt, illi etiam omnes
in §. praecedentis fine recenfit» ^roprietates, ex judi-

do

Horologîum Aflronomko-Geographicum^nbsp;^

cio celeberrimorum acdoâiiTimora AftronomoruiTij
competunt : Tandem etiam Autor praefentis,ex pro-
pria experientia, in elaborandis diverfarum Hypothe-
fium machinis, idipfum obfervavit. Hifce rationibus,
utamp; pluribus aliis inAftronomoriunfcriptishinc inde
annotatis, pro hac amp; contra reliquas fentcntias, argu-
mentis,autor commotus,illamipfam amplexus eft,
Nec infirmum etiam fandamentum fe habere putat,
qnod vocabulum illud, y^pn in translatione Germa-
nica Sacri Codicis Lutheri, ut amp; aliorum, per firma-
mentumreddatur : Deinde etiam quia facram Scri-
prnram aut omninö non habeatcontrariam, vel ad
minimum non in tantum, in quantum oppofitse fen-
tentiae§.7* recenfitaedifcrepantem. Siquidemfirma-
mentos amp;aliis ftellis motus fuusrelinquatur,ut ita ver-
bi divini veritas facile farta tecbaq; maneat. Hujus
ergo intuitu,fecundùm iflam Hypothefm, dictam in
Proemii §« j.machinamfequentimodocompofuit.

CAPUT IL

De

Fabrica^ Natura Conßitutione

Machinée,
§. I.

PRimo globum terreftrem communem, editionis
BlaeuWanx affumpfit Autor hujus Horologii, cu-

Bnbsp;jus

mum

J Onbsp;Horologtum Aßronomico-Geographicum,__

jus tota diameter diniidium pedein abfolvit, hunc fol-
cro pedamenti lignei duplo majoris impofuitjex cujus
ora vel marginelatioriquatuoricapi demiffifuntjhifce
fubjecitduas diametros decuflTatim feie fecantes, fub
iftis pendet difcus orichalceuscum ajffixo automate,
quod viginti quatuor horarum fpatio femel rotatur;
Globi terrettris fitus talis eft. ^Equator cum margine
lato coincidit: Polus borealis vel Arûicus Zenith,vel
pundum verticale obtinet, Polus verö Auftralis vel
Antardicus, Nadir velpundupedalecentro, diame-
trorum fefe fecantium, infiftit. Inde apparet fitum
globi elfe parallelum ; amp; factum hoc eft eadecaufa,
quo motus ab automate inferiori promanans, in fu-
pera commodius amp;c facilius operaripoffit»

Circa globum iftum terreftremfubtilem quendam
circulum orichalceum applicavit, ita, ut fecundum
Poli elevationem Francofiirtenfem ad Mœnum Ho-
rizontem determinet; fi tamenfubalterius cujusdam
Polielevatione inftrumento cuipiam uti libuerit, cir-
culum facile demere, amp;pro lubituglobo circumdare
poterit,

h

Poft hunc adhibuît etiam Meridianum orichal-
ceum, eundemque, (quemadmodum in omnibus tàm
cœkftibusquàm terreftribusglobis fieri confuevit) in
fuas 360 divifit, Hie verb Meridianus non,ut in vul-

gari-

Hoyologîum jIflronomîce-Geografhicum,

garibus, fubfilîit, fed fimiil cum Sole movetur ; Hune
in finem : quo non tantum accuratedoceri queat mo-
tus verus diurnus, qui confiftit in accefiîi amp; recefiii
centri Solaris, in Meridiano exiftentis, ad punâum
fnbjedum (viprsefuppofitseHypothefeos) globi terre-
ftris fupra vel infra datum Horizonten! : Sed etiam
quo omniareliquaexindederivata monftrari pofTint;
exempli caufa tota Horologiorum doörina ; amp; in
fpecie illudhofam diei duodecimam cum Sole, inMe-
ridiano exiftente, femper coincidere. ^ac omnia,
fiMeridianus ille immobilis eflfet, vel fimiil cum terra
moveretur, ita fieri non poffent, quemadmodum illud
à quovis, ex ipfo inftrumenti ufu, facillimè animad-
vert! potent.

Antedidio Meridiano applicati etiam funt adîiuc
alii duo circuli ; quorum alter,minor nempè, in 24,
paitessequalesdivifuseft, quae boras vulgares natu-
ralis diei, à duodecima ad duodecimam bis circum-
circa numeratam continent, bas index, in axe globi
terreftris ad Polum Aröicum baerens, fimulq; cum
terra circumiens, indicat. Alter verb paulo major amp;
latior, in duas amp; triginta partes aequales divifus eft,
quaetotidemmundi plagasvel ventos indicant, hic
in Meridiani parte boreali amp; oppofita Auftrali affi-
xus, ab hora duodecima ad duodecimam, ficutamp; mi-
nor, cum Meridiano circumportatur. Hoc tarnen

B %nbsp;cum

12nbsp;Horologittm AßroKomico-Gengraphicum^

cum dilcrimine ; quod minor (emper fixus maneat,
major verb fecundum cujusvis benepladtum velreti-
neri, vel, lîquîs eodem u.quot; nolu^^'quot;''^, quot;»dem facile re-
movere pofiit. Quoniam autem ïüx mundiamp;ven-
torum plagx, praeter odlo tantiim cardinales, Solis
literisaUquotindicantur,oc exaratac extant, nomina
eorundemejus reinon adeögnarusin fequenti figura.
Germanica denominatione, videre poteft.

Poteft etiam circulusille,quemadmodin hocglo-
bi parallelo fitu ^quatorem amp;Horizontemfimul in-
dicate ita femper loco Horizont!s fubfiftentis,amp;fixi,
vel cum Meridiano tantum moti, adhiberi, amp; fecun-
dum cujusvis loci latitudinem applicatus, in xnçQ
Meridiano gradus elevationisPoli determinate poteft,
Quod fortaffis in fequenti capitepluribus docebimus.

Î' r-

Adjecit, ad pedamenti circulum latum, latam
qandam Zonam vel fafciam, in cujus medio linea
quaedamexarata, cui affixus eft circulus, qui in fuas
5 60 eft divifus,deinde etiam induodecim partes aequa-
les, ita ut cuivis duodecimae, triginta gradus adnu-
merentur, omnibus etiampartibusadfcripta^ fint fuze
denominationes. Tantumautemangulumhujusmé-
dius fafciae circulus cum ora pedamenti conftituere
debet,quanta eft Solis abiEquinoûiali maxima de-
dinatio, nempe 213o;amp;hoc quidempropterea,quo-
niam ifte marge in §, i. cum ^Equatore coinciit. Fa-

fcia

Horologium AJlromtnico ■ Geographicum^nbsp;n j

fcia velZona illa notabiFnobisinimobilem inftel-
latumZodiacum, Eclipticamque, tanquain Solis cur-
fiim,cumduodecimfoisfignisVV HSoS^BP^itll)?

amp; adfcriptis cujusvis gradibus; quemadmo-
dum nobis illa omnia in primo mobili (hicveröin
8. cap. i/immobili)fupra ftellarum fixarum fphac^
ramimaginamur. ^ ^

Intra didam Zonam immobilem duos alios cir-
culosconftituit mobiles,quoruminferiorfiguram Lu-
nx, fiiperiorverö Solis, SSS per Zodiacum ab uno
figno ad alterum transfert, ex Y videlicet in v ex'rf
in n amp;c. uterq; certo quodani tempore fïgurara
iftammovet ab uno coeli pundo ad alterum, ab una
ftella ad alteram,cumqjüsdem ftato tempore viciffim
unit, ille videlicet inferior Lunamintraao, cum dimi-
dïo,dies, hicverö intra annum vel 3diesamp;fex
horas. Ita ut illeLunae currum, quemadmodumfc(è
ad coelum vel etiam Zodiacum, in relatione ad cen-
trum cjus habet,repr3erentet, hic verö Solis imagi-
nemgeftans, Solis curfum oftendat: Et quidam fe-
cundum longitudinem ad Eclipticam relatam, juxta
lt;juam motus ille circa Zodiaci axem abfolvitur. Si-
quidemficdidus motus latitudinariusLunae ab Ecli-
ptica hic non monftratur (Solis verö latitudinem ab
Eclipticaoftenderenoneft opus, quia nullamadmit-
tit,fedfemperdiredè fub Ecliptica inanet, inde non
immeritóSoIis via dici poteft.

B 3nbsp;f-?-

14 Honlogium Aßronomico-Geographkumt

Circulum fuperiorem, Solis figuram portantem
vicifïim in 29 Sc partes sequales divifit, qusenil aliud
funt,quam dies, quos Luna aSole recedcnsadeun-
demq;rediens corRi fuo confumit. Deinde ctiam in
eodem circnlo veterumAftronomorum ufitatos afpe-
dus, (ut vocant) quos Luna ad Solem in curfu fuo te-
net, quern vis loco fuo adfcripfit. Hoc fc. ordine: pro-
xime ad Solem 6c ä dextra a laeva parte extat
alpedus;

adnbsp;Sextilis. Deindc.

o

adnbsp;□nbsp;Quadratus.

ad 120.nbsp;Anbsp;Trigonus.

ad 180.nbsp;ƒnbsp;Oppofitus.

ad o,nbsp;f^ Conjundus.

ita, ut ftatim ex circulo Lunari amp; dies recefllis, a con-
jun^ione vel aetas Lunae, amp; afpedus etiam in Solari
circulo annqtatj, animadverti polTint. In □ videlicet
ä dextra Scfmiftra Solis quadr antes Lunae, a dextra
primum, afiniftraultimum: in ƒ plenilunium,amp;tan-
dem in d Novilunium,

Tandem etiam pedamenti marginem lato aere
ob^uxit, eidemq; duos infculpfit circulos diverfos, ita
utinterior divifus fit, primo in duodecim partes aequa-
les, quibus adfcriptge funt figurae, duodecim fignorum

Zodia-

Horologlum Aßronomko-Geographtcumi_ly

Zodiaci, cum cujusvis nomine, deinde quovis duo-
decimarumviciffimin fuas triginta partes icquales.

O

ut ita totiis circulus in fuas jóo.feóluspraefentetur.
Exterior veró duodecim menfes cum cu jusq? diebus,
inunafumma j6 5» denominat 8coftendit, Ut adeó
exindeappareat, oram iftam nil aliud eile, quam, in
globis vulgaribus täm cceleflibusquämterreflribus
confuetum, Calendarium perpetuum j Principia v
amp; huius marginisamp;: Zonie iftiuslataeex §. 5* co-
incidere debent»

Ex hike facilècuivis apparet,Machinam banc
Aftronomico-Geographicam effe automatum Sc
Horologium, quod motum diurnum, 4- cap. i. qui
24. hora'rum fpatio abfolvitur, in terra, annuum ve-
ro,Soli amp; Lunse proprium, fecundum longitudinem,
cum aliis exinde produólis accidentibus, oftendit.
Quomodo veró Sc qua ratione quilibet hxc omnia
ipfemet cognofcereamp;notare pofllt, fequentia doce-
bunt.

CAPUT III.

De

Vfu ^ unlit ate Inftrumenti,
u

ILle, qui inflrumento jam explicato relt;5t^ uti cupit;
vel ipie id dirigere fciat,yel ab alio ad certum tem-
^nbsp;pus

Honîogium/^ronomcû-Geographicunft

pus conftitui faciat, quo poflea pcrpetuô illud fe»
cundùm iftam dirc6lionem ufurpare, amp; poft oéli-
duanum decurfum viciflîm intendere queat ; hoc
folùmobfervatoj ut fi forte per Icnitatem aura: cur-
fumcœleftem nonnihii anticipaverit,ad reélitudi-
ncm rcvoectur.

Ut autem re£lè, difponi queat inftrumcntum,
primo, cognitus fit oportet fitus amp; locus Solis, quem
incceleftisZodiaci quodam fignoamp;aliquocjusdera
gradu obtinet,amp; quidem eodem die,ad quem inftru-
mentum dirigitur j Deindeetiamaddifcendus'eft lo-
cus Lunx adeundem diemj Tertio, quia Aftrono-
morum cœieftium corporum computatio ad Meri-
diem jinftituta eft, ad idem etiam tempus Horolo-
gium eft ordinandum, quo motus corundemaccu-
jratius oflendatur,

3.

Si ergo conftituere cupisHoroIogium, quaere,
(quod optimum eft) locum Solis ScLuna: ad datum
diem in Ephemeridibus Aftronomorum, in quibus
Planetarum curfusad cujusvis dieiMeridiem vel me-
diam nodemcomputatuseft :Vel,quia taies Ephe-
merides non cuivis ad manusfunt, in vulgaribus fal-
temCalendariisquaeras, quae omnium penèPlaneta«
rum curfum, fi non ad fmgulos,ad plurimos tamen
dies continent. Ubi, fi Arithmetices parurti gnarus

fueris,

Morologtunt Aflrommm-Geographicum,

fiieris, inter duos dies eognitos, partem proportional
lemfacile invenies, hoc modo argumentando: Si Sol
velLuna intra tot vel tot, e. g, i o. dies, tot veltotgra-
dus (minuta in hoc opere minorioblervare non pofTu-
mus) abfolvit, amp; proinde in hoc vel illo huj us figni gra-
du exiftit,quot gradus abfolvet tot vel tot e. g, 2. vel 3 ♦
vel pluribus diebus, amp; in quoto gradu exiftet ? vel
etiam expedarepotestalemdiem,in quern curfus an-
notatus extat. Vel fi in Calendaria tuofolius Luna^,
non verö fimulreliquoramPlanetarum curfus, amp;:(pe-
ciatim etia Solis annotatus eft, expedandus erit qui-
dam Limae ad Solem Afpeâus §, 7. c. 2. indicatus, vi-
dendum etiam in quo figno amp; in quoto ejusdem gra-»
du Luna exiftat, quoinvento,totgradusaLun3e loco
retro numerandi funt in circulo,§.^.c.2. latasfafciae
affixo, (qui afpedum iftum continet) amp;hic erit locus
Solis. Vel etiam facilius: (quod nempe Solis curfuin
attinet, Lunae enim facile in didis Calendariis inve-
nies) quaere diem, ad queminftrumentumdifponere
cupis, in aenei marginis extreme circulo, amp; ftatim in-
terior oftendet,in quo figno 8c ejusdem gradu ad eun-
dem diem Sol exiftat,

Inventisnunc,inZodiaci fignis^gradibus, locis
Solis amp; Lunae, figura eorundem , cum circulis fuis
portatoribus, §. 6. amp; 7. c. 2. indicatis, ducantur fingu-
lae ad fuum gradum Zonae cum duodecim fignis §.

Cnbsp;C»24

18nbsp;Ilorotogium AßroKomico-Geographicum,

C. 2. infciilptum, ita, utquxïibetcumcentrofuo in di-
Öolocoperfiftat. Deinde ducaturaeneus Meridianus
3.C* 2. ad figuram Solarem, ita ut centrum Solis la-

teri, cui ^öo.infculptifunt, immineat, vel, ut ftylus ex
centroSolis prominens in illud latus incidat. Po-
fteacircumrotetur globus terreftris, c.2. donec
locus, ubi inftrumento uteris, e g.Francofurtumad
Moenum, Parifii, Roma amp;c, diredè indicato Meridiani
iateri fubftet. Tum etiam collocetur index horarius
fupraPolumBorealemadhoram duodecimam, ver-
fus Solem refpicientem; Tandem intendatur inftru-
mentum, amp; hoe modo, prout requiritur, difpofitum
erit; poteruntque mediantibus rods iftis verfatilibus
finguUs oöo diebus intenfis, praeter alias multas,
etiam fequentes propofitiones refolvi.

PROPOSITIO I.

Cujusvis loei elevationem Poli) vel latitudi-
nem ab yEquatore in-venire.

QUaere locum, cujus elevationem Poli vel latitudi-
nem (funt enim inter fe femper aequales)addifce-
re cupis, in globo terreftri §, i. c. 2. velfi hunc,pro-
pter anguftiam fpatii, annotatum non invenis, proxi-
mè adjacentem alTume. Due eundë fubMeridianum,
amp;obferva, quemgradum ex 30I in latere divifo cen-
trum circelli, locum denotantis, abfgindat; Et nume-

ra

Horologium Aßronontteo-Ceographtcfinu_ 19

raab iEquatore, vel in M eridiano ab initio quadrantis
(illius nempe, qui cum ^Equatore idem principium, amp;
cumPolo, verfus quem locus datus Titus eft, eundem
terminumhabet)usq;adgradum,quem locus déter-
minât,amp;habebitur quaefita poli elevatio vel abi£qua-

tore latitude. E.g. SiFrancofurtumad!Viœnum,Ro^
ma, Lutetia, cum locis fuis proxime adjac^tibus, amp;
in globo terreftrinon annotatis,ducaturfubMeridia-
num, apparet, Francofurtum (fiab ^Equatore in Meri-
diano numeretur, verfus Polum illum, quem locusdi-

ÖUS refpicit) jo,amp;quodexcedit,abfcindere, Romain

verb in Italia, 41. amp; ultra, amp; Lutetiam in QaHia 48»
amp; quod adhuc addendum, indicare» Dicoproinde,

latitudinem,velelevationemPoU inFrancofurto efle,
onbsp;onbsp;®

Ç 0.amp; amplius,inRoma verb41 .amp;ultra,amp; Lutetiae 48«
amp; ultra Ç^E.F»

PROPOSITIO II.

Circulum xneum fubtilem, Horïzjontis indica^

torem, §. c, 2 apte, fecmditm Poli inventam eleva-
tionem, apponere,

EXiftente jam loco dato fnbMeridiano, amp; cognita
Poli elevatione, afTnme circulum §.2. c. 2. nume-
ra in Meridiano aeneo à loci dato pundo adutrumqj
Iatus90.gradu8, amp; Ita circulum circa globum terrer

C znbsp;ftreiiî

Moroîogtum Aßnnomko-Geographtcufn,

örem appUca, ut verlus utramq; plagam numeratis
90. gradibiis aequalis fit, amp; erit loci aatiamp;inventae ele-
vationis Poli quaefitus Horizon. g. inventa jam eft ex
propofit, I. cap. 3. trium loconim elevatio Poli ( his
çniin, quia omnium eadem eftoperatio, infequenti-
businhaerebimus) exiftentibus ergolocis iflis fub Me-
ridiano, afiiiino circulum aeneum, deinde à punâ:o,in
Meridiano per locum datum notato, ad utrumq; latus
iiumeropo.amp;itaâFrancofiirto, fub ;o.Meridianigra-
du,verfusBoream numeratis,usq; adPolumBorealem
40. poftPolumadhuc j-o.addo,ut^t9o. Similiter ver-
ius Auftrum, à Francofiirto adäquaterem nnmero
JO. qiiibus addo adhuc 4o.ultra ae juinoûiaIem,amp; erunt
^Q, Ex pundo Romas numéro 4p.usq; ad Polum Ar-
£ticum, quibus adhuc 41. addo, amp; erunt 90. Similiter
usq; adiEquatorem jam tum cognitos4°i, amp; addo^p.
qui colleâi in fummam, dabuntviciiïîmpo» Expun-
€to Lutetiae usq; adPolumBorealem 42, poll Polum
48,amp; itapo. usq; ad yEquinodhalem 48. quibus adjicio
adhuc utfintpo. Hifce peraQis, applico circulum
circa globum terrenum ,ita,ut notae °o.. in Meridiano
fupra iEquatorem, amp;40. in altero femicirculo oppofi-
to infra Aqiiatorem adfcriptae aequales arcus faciant,
amp; indicabitur Horizon Francofiirtenfis: fimiliter fi ita
applicem, ut notae (à Polo Arâico numeratae) fii-
pra^quatorcm amp; 4°p. (ab ^quatore numeratse) infra
ewndi apqualesfaciant arcus, habcboRomanum Hori-

zomem»

Horologtum AßronomicB-Geografhicu^

zontem. Quod idem ë^notx^s. 8^2.9eqiiales ab
gt;Equatore arcusnotent. Tunc enim habebitur Hori-
zon Parifienfis. Q^E. F.

PROPOSITIO HI.
Comito loci Hort^nte, elevationem ^Equato-

rii fupra eundemaeidißeve,

INventa nunc loci cujusdam elevatione Poli, amp;ap-
plicato Horizonte aeneo,iecundumPropof. priced,
vel etiam affixo ad Meridianum circulo latiori, qui
inundi plagas §.4. c.2.monftrat,ad eundemjitum,
utficuttunc,ita quovismomento conftitutioneHori-
zontis inMeridielocifui adMeridianum xneumoften-
dat. Numerabis ïn Meridie, loco fub Meridiano exi-
ftente, a fubtiliillo circulo, Horizontem defignante;
vel etiam quovis tempore ä latiori illo circulo, Meri-
diano ad eundem cum fubtiliorifitum affixo, amp; qui-
dem ab ejus pundo, quod proxime acceditad fuuin
Polum vel Zenith (hoc enim indicator per locum lub
Meridiano totem, vel etiam per gradumMeridiani,
äloco determinatum, gcfacileNadir oppoiitumei-

dem invenitur, fine mpe a Zenith in Meridiano nume-

rentiu- i8oOusq; ad ^quatorem,vel etiam a loco da-
to usq; adPolum proximum, amp; habebis numerum
graduum, quot ^Equator fupra datum Horizontem

devatusfm e.g. QuoniamFrancofiirtenfis Horizon
circa globumterreftremapplicatuseft, juxta propoU

^nbsp;c 3nbsp;^Mquot;.

Horohgtum Aßrommico-Geogfgphtcum,

2. hujus cap. ita ut Francofurtum fub Meridianoexi-
ftens, ab una parte ab altera verb 40. indicet, (quod
idem etiam latus ille circulus Meridianoajffixus facit)
proinde numero, incipiendo älatoquidem circuio,
omni tempore, ä tenui verö,foloMeridiano,usq;ad
yEquatorem, amp; invenio in Meridiano diftantiam 4°;
dico proinde Francofurtum yEquatorem 40- elevatum
habere. Q^E. Obf Eadem etiam ratione, fi Horizon-
tern Romanum vel Parifienfem juftè pofuero, inve-
nio fupra ilium 49, fupra hunc verb yEquatorem
elevatum, amp;ficin coeteris*

PROPOSITIO IV.

Longitudinem loci,veldijlantiam aprimo Ale^

ridUfio'perJïtsOrieKtemmdicare,

OBferva quem gradum Meridianus scneus, fupra
locum datum exiftens, in iïiquatore fecet • ab
hac Meridiani feöTone in ^quinodiali numera usq;
ad primum amp; primarium Meridianum , qui hoe in

globo tranfit inluias Flandricas,amp;Promontorium viri,
^t.CaboVerde diaum,prxterit, duplicatisq; lineis
dimidia parte in gradus divifis defignatur,quöfaciièa
coeteris dignofcipolTit, habebisdefideratam loei lon-
gitudinem. e-g. Si Francofurtum, Roma, Lutetia
^c. fub Meridiano exiftat, abfcinditur in ^.quatore
40,49,38, a primario incipiendo Meridiano, numera-

tus

Horologium Aflronomico-Geographicumi 2 J

tusgradns: Inventa ergo erit locorum didorumquse-
fita longitudo : Dico proinde,Francofurti longitudi^
nem efle^o, Romae 4$, Parifiorum verb 33»

PROPOSITIO V.

Diflantiam un'ms loci ab alterOi in lima reamp;a
computatam, invenjre^

CApe mediante circino vel filo diftantiam unius
loci ab altero, amp; transfer illamad Meridianum
vel yEquatorem, amp; vide quotgradusinhoccirculo
ab fol vat, amp; habebis, quotgradibus inter fedi fient»
Qtiodfigradusin i 5 .duxeris, habebis diflantiamin
miliaribus lecundum lineamre6lam,e. g. Sialterum
circini cruscollocem in centro circelli, Francofur-
tum denotantis, alter um vero extendam ad iisqjRo-
mam vel Luretiam denotans, amp; diflantiam iflam ad
^quatorem transferam, invenio inter Francofur-
tum amp; Lutetiam inter Francofurtum vero amp; Ro-
mamp.quodfigradusinventosper i 5,multiplicem,
provenient pro priori diftantia 75. pro pofleriori ve-
ro 1ÏS, Dico igitur, Parifios à Francoflirto in linea
reéladiftare 75 milliaribus, Romam vero 135*
Q.E, F.

PRO-

Horologîum Aßronotnko-Geogyaphkum,

PROPOSITIO VI.
Locnm Solis ^ Lunlt;e in Zodiaco fecmdum

longkudinem obfirvare, ^ in quoßgno ßgradu^ ad quem-
cun^ äem, pro lubitu datum , currant^
determinare,

OBfervatantùm,in c{uobusdrciilis§.6*c.2. ubi
Soiis amp; Lunüe imagines ad defideratiim tempus
exiftant,amp; oftendent tibi nontantùminquofigno»
fed amp; in quo figni gradu in Zodiaco immobiii §» 5

c 2, fint, qui gradus vdipfenumerum (uumadfcri-

ptum habebitjvclab altero facilè numerari poterit»
g. Cupio fcirc, in quo coeli pundlo Sol amp; Luna,
ad diem 2 o. Januarii St. V. amp; 50, St.N« anni curren-
tis 107 I ♦ interhoram4. amp; pomeridianamjFran-
cofurti inveniantur : Obfervans duos circulos di-
i5los,amp;; in iisdemSölis ScLunae figuras,invenio,So-
lem centro fuo, in Zodiaco, fignum Aquarii, qui-
dem ejusdemîi. indicate,Lunam vero ii amp;ejusdem
9. Dico proinde, Solem Francofurti diéto die 20. Ja-
nuarii St. V. amp;} o» St. N. inter horam 4. Sc 5 ♦ pome-
rid. in ccelo exiftere in if. »f, Lunam vero eodem
tempore in 9. dh.

PROPOSITIO VIL
Solis ^ Luna Çitum Auflralem ^ Borealem,

rejpe£tu AEquatorütUt ^ aßenfum deßenfummun-
dem dignofcere.

QUando; Soi vel Luna ( hsec enim faepius in anno
Zodiacumabfolvit, Sc itafaepius etiam amp; facilius

obfer-

_HorologîumJftronomico-Geographîcufjiî 2$

'obfervari poteil) in îllisZodiad fjgnis^xiiüt, qii^
fuprapedamenti margiitemlatum §. i. amp; g. c*z, in
Zona §. 5 ♦ c\ z, eminent, Septentrionales vel Boréa-
les funt, quando vero in illis inveniuntur fignis,quae
infra pedamenti marginem latent, Auftrales dicun-
tur* Deinde fi in illoZodiaci dimidio currunt, quod
affixum efl pedamenti drculo,ubi fignum v €xtat,amp;
confequentcrînfeqnentibusfexfignis,
afcendunt, quia verfus Polum ArSicum ele vanturj
Sin verô in oppofîto dimidio, amp; confequenter in
hifce iex fignis inveniuntur, nempe s gi ttp m
defcendunt, quia verfus Polum Antarlt;5licum décli-
nant. Quoniamnuncper Prop, 6, Soiis amp; Lunaelo-
cum in Zodiaco inveni amp;:indicavi, dico,Solem» illo
Januarii 20, vel 50. die exiflentem in , Meridio-
nalem efle, amp; ultra i£quatorem verfus Auflrum in
quinto Zodiaci figno inveniri, amp; efle fimul afcen-
dentem verfus Boream in fecundoafcendentium fi-
gno. Lunam verô in Aullralium primo exiftere fi-
gno,in defcendentium verôquarto»

PROPOSITIO VIII.

Octuor anni differentias apudnos inplaga Se-
pt entrionali y Ç5ffitu Spharx oblio[Uiei ut ^ longijpmum
e? brevijjîmum anni diem cum jEquino-
Bits invenire,

VlciiTini obferveturSoliscurfus. SiSeptentriorta-
lisvel fupra iEquatorem, amp; quidem in afcenfu

Dnbsp;erit,

Horologtum AJîronomico-Geographîcum,_

crit, amp; fie ifl fignis vV^ico VefeflTe. 'in defcenki
vero amp; fic in S a nP dico a^lbtem efle Sin vero Au-
ftralis vel infi aiEquatorem erit,amp; quidem m delcen-
fu, ac proinde in - ml? dico autumnum efle : m
afcenfuverô,amp;itainnbsp;dico elle hyemem : ira

quidem, ut primum quodvis fignum pnncipio, le-

cundummedio,amp; tertium fini adlcribatur : Qiiando

ïaitur Sol ver amp; autumnum inchoat,vel in pruicipiis

Vnbsp;amp; exiftit, iEquinoólium erit,fi vero m prmcipiis

invenitur,facietilliclongifrimum,hic vero

Seviffimum diem- Quemadmodum igitur Solem
ïuxta Prop. ó. h.c. ad datum 20. ]anuar. in
adeOΠAufiralem amp; afcendentem, iuxtay. Prop.
tanquam lecunclo, horum trium Aultralium, Ijgno,
fub pedamenti circulo,invenimus, ita etiam juxta
PrsefTProp. fcimus,nos hoe ipfo Solis fi^tu media ha-
bere hyemem. Et quoniam jam tum 41. principium
i transpreffus ell, amp;aclhuc4V usqud principium

Vnbsp;refiant abfolvendi. Dico, nos jam ante 41, amp;
quod excedit,dies,brevifl^mum habuiilediem,qui,
prout didum, contingere folet, cum Sol prmapium
l inoreditur; Poft 50. vero dies, quo tempore Sol
priaCipium V ingredietur,iEquinüótium habituros.

PRÓPOSITIO IX.

Solis ^ Lum declinationemab /Equi-

noUïali tnvenire.

Uoniam Solis amp; LunaS'locus ex Prop. 6. in xneo
' Zodiaco jam cognitus eftjQuaere eundem etiam

in

Horologîum AJlronomico■ Geographicum,_zy

in Zodiaco tcrreftri, fecundum figna amp; gf adus divi-
fo,inventum nota,deinde fub îvkridianum ieneum
ducito,quofaóto, numera diftantia;ffl^ioci ab ^qua-
tore in Meridiano ^neo, qi^af erit eadem cum Soils
vel Lunae abiEquatore declinationequserenda, E.g»
Inveni die 20. Jan»FrancofurtiSolem in m.ö:^. Lu-
nam verö inp. Qu^ro igitur 1°.»i amp; 9. in Zo-
diaco) terreftri globo infcripto,noto eundem,amp; ob-
fervo quem gradum fub aeneo Meridiano exiftens,
abkindat,amp; invenio,abiEquatore numerando,ir
xsi fecare 17 ^ 9. verö ;£i:, circiter t Dico,Solem dato
S^eabiEquatore f7. declinare,Lunam vero 4. Vel,
quod Solem attinet , brevius illud perfici potent:
Nota tantum, quem gradum Meridiani, exSolis fi-
gura prominens acus, indicet, amp; numera ab hoe usq;
ad iEquatorem, amp; habebis eandem Solis invenien-
damdeclinationem ab iEquinoótiali.

PROPOSITIO X.
HorarnOms ^OccafusSolk

addifcere.

OBferva, quando acus, in centro Solis exiftens.

Horizont!fubtiliori§. 2. c. 2. immineat ; Si lo-
cus tuus verfus Meridianum adhuc movetur, matu-
tinumerit tempus amp;Solorietur»

^ ■ 1 *

tis tui locus à Meridiano, ubi Solis figura exiftit, di.

gredi-

tiorologîum Aßrommko-Geogvaphkuvt,
gredïtur7amp;^d alterum latus movetur, pomeridia
mmi tem pus erit,. amp; Sol occidet. Nota ergo,qualem
numerum index incircolo horario indicet, in tali Solis
fitu, amp; defideratam habebis horam.. E.g. Saepitis di-
öoquot;2oJan, obfervo, indicemin circulo horario nu-
meriim VIL paulo amplius indigitarc „ timi, cum
Francofurtum verfus Meridianum movetur,, amp; Solis
centrumHorizonteniejusfecat., Hincdico, Solem di-
öodie,,poft horam YIL matutinamfupraHorizon-
temFrancofurtenfem emergere, Similiter etiam, ft,
obiervem,, quando didus: locus eodem die â Meridiano
removeatur, amp; Solis centrum denuö Horizonti dire-
cte îmmineat, amp; inveniam numerum IV, amp; quod ex-
cedit, ab indice notari in circulo horario., Hinc dico,
Solem eodem die Horizonti Francofurtenfl occidere
poft horam quartam. Q^E»

.^Îî^ -f^î^- -iîîîî^ -KSïl-^sî^-B-Sî^-

PROPOSITIO XL

^mt horas: quaßtm dies vet nox ejus

haheat invenire^

SI dato die Solis Ortus amp; Occafus juxta horas jam
cognitus eft, numera tantum ab illahora, quae
Oriente Sole inicatur,,usq; ad iftam, quae per Occa-
fumnotatur,,amp; inventus numerus indrc abit,quot ho-
risSolfupraHorizontemappareat, Scfimul quantita-
tem diei. Sin vero ab illa hora, quam index in Solis
Occafu indicate iisqj; ad illam, quam in Ortu, nume-

raveris

Horologîum Aflrommico-Geographicum^.nbsp;29P

mvtm in circulo homrio, habebis longitudmem no-
âis adeiindemdiem peitinentts E.g. (^lia Icio,Solem
dato nemp e 2 o. J an, di e hic Franc ofîirti, mane poft
horam VII.oriri, poftlV.verooccidere,numero, in-
terutrumq; numerumOrtus, VII. nempe amp;Occa(iis
IV, interjacentes nempe VII. VIII. IX. X. XL XII.
L H. IIIIV. amp;paul6 amplius, amp;invenronovem, cum
excefliiquodam; Hinc dico, diem iftum novem ho-
ras, amp; quod excedït, effe longum. Deinde etiam nu^
meroin oppofitaplaga abOccafus usq; adOrtus ho-
ram, nempe IV.. V.. VL VIL VIII. IX. X. XL XIL
L II. IILIV. V. VL VIL 8c quodaddendum, amp; inve^
nio quatuordecim cum exceflli quodam. Dico igitur,,
nodem illius diei efle 14.. horas amp; amplius longam^
Q. E. F* Dunidiae etiam horae amp; quadrantes, ratio-
neexccirusamp;defeâus,,in circulo horariofecilè obfer-
varipoflîintw

mmmmmwrnmmmw^^mmm^-

PROPOSITIO xIL

MaximamSolà ^ Lunaai datum dïm^ fi-

pm Horiz,ontem elevationem, ^ infrn eundem,,
deprejjionem ïtmenrre^

OBferva, quando locus,ubi obfervationeminftî-
tuis , fub Meridiano aeneo exiftat,. amp; quidem ad
idem latus,in quo Sol vel Luna eft, ut adeb tum tem-
poris Solem in fumma fupra Horizontem altitudine
iiabeat, amp; nota quotum gradum acicula, in Solis me-

D Inbsp;diO'

30nbsp;Horologium Afironomko-GeograpbicuTtf,

dio exiftens, indicet. Numera deinde ab hoc gradu
in Meridiano a^neo, usq; ad iftum,quem Horizon ab-
fcindit, amp; habebis maximam ejus dieifupra Horizon-
tem Solis elevationem, Quando verö locus tuus à
Sole remotus fub Meridiano exiftit, ut mediam no-
öem agat, numera tantum ab eodem per Solis cen-
trum indicatogradufurfum usq; adHorizontem,amp; ha-
bebis maximam Solis eodem die fub Horizonte de-
preffionem. Vel etiam,numera à fuperiori'Polo,Me-
ridiano tempore,totgradusinMeridianoaeneo verfus
Solem, quot locus tuus habet in elevatione Poli, 6c in-
de usq; ad gradum per centrum Solis indicatum, amp;
habebis eandem ejusdem diei Solis maximam fub
Horizonte depreffionem. E. g. Si toties dido die
20.Jan. obfervem,quotum gradum Solis centrum in
Meridiano $neo abfcindat, Francofurto fub eodem
exiftente, invenio 1°, ab ^quatorenumeratum, ab
hoc veröusq; adHorizontem, in Meridiano 40. indi-
cantem, reftant 29, ut videri poteft» Hinc dicO; Solem
dido die Francofurti elevatiim efle 23. Similiter, fi à
fuperiori Boreali Polo elevatjonem ipfiusPoli verfus
Solem in Meridiano, nempe yo, numereni; amp; abhinc
usq; ad Horizontem eodem tempore : Vel expedem,
donee Francofurtum fub MeridianiSoli oppofita parte
exiftat,amp;numeremfurfumab illo gradu, quem acus
inbolis centro notât,usq;adHorizontem, invenio cj^
utrobique. Hinc dico Solis dato die infra Horizontem
maxima depreffionem, e0e I7. Q. E« F, PRO-

Horologtum Jfironomicd-Geographicuw,nbsp;31

PROPOSITIO Xlll.

Loca {five terrejlria Jive marina) quihm Sol

Jlato die vel tempore fupra Zenith vel verticem exijiat
in Meridie , indicare.

OBferva tantum, quibus locis illo die (piculum ex
Solis centro immineat, vel etiam quaenam loca
gradum, ab eodem Solis centro indicatum,tranfeant,
illa omnia erunt,quibus Sol dido die verticalis erit in
meridie. E. g. Si die 20. Jan. obfervem, quaenam loca
Solis centrofubjeda fmt; vel etiam, quaenamab eo-
dem meridiani gradu,per Solis centrum indicato, no-
tentur, invenio in terreftri globoMadagafcar,Banda,
Mare ói India amp;c. Dico igitur, Solem omnibus iftis
locis dido die, verticalemefle, adeoq; maximum illa
caloremhabitura.

PROPOSITIO ^IV,

Qmdnam Zodiaci ftinum ^ vel ejusdem etiam

gradifi,/upradatilociHoyi^ntemoriaturve/inter eundem occi-.

dat, quocun^ tempore o^fervare. Inde^^i qumm Zodiaci
Jignafupra Horizontem appareant, veUnfraeundem
lateant eodem tempore, indicare^

OBferva tantiim accurate, quantum quidem ocil-
lis fieri poterit, ubinam, datopro lubitu tempo-
re, fubtilis Horizon aeneUs §• 2. c. 2, amp; immobilis Zo-
diacus C.2. fe mutuointerrecent,amp;nota,q«onam
Zodiaci figno notata fit interfedioifta, amp; habebis de-
ader atom

fJorohgîum Aflrommko-Geographtcum»

fideratum fignoruni Oltuin amp; Occafiim. îllum,Or-
tuni neiTipe à dextri s, ubi Horizon cum terra circiiin-
rotatus.,ab obfervato in Zodiaco punöo, verfus locum
tuum,cujus Horizcntemdeterminat,movetur : Huac
verb à iiniftris ex oppofita plaga, ubi Horizon abob-
fervato pundo deorfum movetur, amp; ad hujus pun-
âumlocus musaccedit, übt fimul duobus obferva-
tis pundis interjacentia, amp; faciem tnam refpicientia
figna, fupra Horizontem elevata, reliqua verb infra
eundemlatentiadices. E.g. Indicare debeo, quod-
nam die z 4. Jan. St. y. Zcdiaci fignum, fupra Franco-
furtenfemHofizontem'hora i o. matufina criatur, 8c
quodnam ex oppofita plaga occidat, indeq; quxnam
wpra vel infra eundem lexiftant figna. Obfervo au-
tem, diffco rdie fecundum Francofurtenfem Poli eleva-
tionem applicatum aenenm Horizontem mobilem, in
immobili Zodiacofecare Y, amp; quidem à dextra parte,
iibi verfus locum meum nempe Francc;furtum acce-
dit, adeoq; notantOitum. Ex oppofita verb.finiftra
parte ubi Horizon faciem meam accedit, adeoq;
Occafum indicat, ita quidem ut ultimo s tantum figni
gradus °o. circiter vel ficut illic ita amp; hic abfcindat:
Inter utrumq; interfedionis pun dum vel terminum
amp; quidem fupraHorîzontem verfus faciem meam in-
terjaœnî maxima pars VdeindeXöï^X ^ \\\ amp;mini-
ma pars , infra èundem verb, maxima pars =2=, tota
np SI So H 'ö' amp; minima pars V» Hinc dico, dato die

amp;:hora

HorsUgtum Aßnmmtco-Geographicuvtl

amp; hora fupra Francofurtanuin Horizontem oriri v,
amp; quidem ejusdem lo- vel Ultimos, ex oppofita ve-
rb parte infra eundem mergi ^ fecundum eosdeiii
giadus cum priori figno. Apparent ergo fupra Hoii-
zçmtem tum temporis maxima pars v toti x Jsi ^ ^
ingt;amp; mininia pars Verum infra eundem latent,
maxima pars — , tota np a s H V , minima
pars V.

PROPOSITIO XV.

Ex cognito Solis loco^ tempus, menßm

videlicet amp; diem indicare.

SI jam Solis locus in Zodiaco, fecundum 6. Prop,
inventus eft, idem etiam fignum in Zodiaco inven-
tum quaere in aeneo margine pedamenti 2. amp;
ftatim invenies, quinam menfis huic figno attribua-
tur. In eodem deinde figno quaere gradum, in quo
SolinZodiaco haeret; Et in fecunda circulorudivifio-
ne,diem, ad huncgradumpertinentem, adfcriptum
invenies. Hoc tantum obfervato, ot, fi annus fit bif-
fextilis, femper 2 8.Februarii annotatis diebus, ad-
huc unum fuperaddas. E.g» Cupiofcire,quemnam
anni menfem amp; diem habeamus,quandoSol,juxta
Francofurtenfem Poli elevationem ejusdemq; appli-
catum Horizontem difpofitum inftmmentum, in if.
vu inveniatur» Quaero igitur «a in ora latiori peda-

Enbsp;menti

lîoroïogwm Âfîronom'm-Ceogfaphtcum,

34______________

menti , amp; invenio adfcriptum menfem Februarium
St. Nr amp; Januârium St. V. Deinde qnsero etiam in
codem- figno , amp; obfervo in altera circuli divifione
diemannotatum,amp;:^nvenio i.nFebr.4.inJan^ vero 25.
Dicoproinde,Sole in exiftente, nos h ab ere illius
anni 2 5.Jan. St. V. amp; 4, Febr. St.N» (^E. I.

PROPOSITIO XVX

CujuscuTK^ tempork horas vulgaris y num an-

temeridianA an 'veropomeridiana quotie Jînt,Mon tantum fuh
illa Poli eleDatione^adquamirtjtrumentum dijpojîtum ejl^
fiâ^nbsp;^cufuicm^ loci duemiaarey

^'inter con ferre

QUodlocxiin illum attinet, ad quem inflrumentiim
ordinatum eft, illud inventu facilimum. Nam
obfervetur tantum index horarius ad Polum Arûicum
afïixus, amp; fimul cum globo terreftri circumduâus, ille
oftendet defideratam cujuslibet temporis horam.
Kum autem illa fit hora pomeridiana num anteme-
ridiana, illud etiam line difficultate addifci pot^rit. Si-
quidem, fi locus tuus verfos meridianum;, ubi Solis
imago exiftiti, moveatur, adeoq; etiam fimul index
verfiishoram 12, Solem refpicientem, erit hora ma-
tutina. Sin verb locus datus abillapar-te digredituramp;:
index ab hora 12. hora erit pomeridiana. Si veràal-
terius loci horam addifcere cupisr

u Vdita, ut conféras cumhora illius loci, in quo

eodèm

Horóhglum AßronomKO'€eogiraphtcuvi4 3 y

eodem tempore, quo horam quaeris, meridies eric
Obferva Tupra quem locum Meridianus Scfimul cor-
pus folare exiftat (Temper enim haec duo conjunöa
moveri folent) amp; ibid, erit horaXU. meridiana, oppo-
fita meridiani pars Lndicabitin illis locis,ubi verticeiu
obtinet, horam XH. mediae noüis» Numera dreinde
a Meridiano toties . in ^Equatore, quoties poteris
usq; adiftum locum, ubi horamfcire defideras. Et li-
cet locus, aquo numeras, precise fub^quatore fitus
nonfit,tamen Meiidianus in globodefipatuslocoq;
proximus per iEquatorem tranfiens facile,amp; quantum
hie fufficere poterit, ad oculum oft endet, quin am
yEquatoris gradus fimulfub aeneo Meridiano exiftat:
VeletiamaPolo per locum tuumusq; adiEquatorein
filum applicare potes^quod eundem gradum often-
det. Scito igitur, quoties 1°. a loco tuo fub Meridiano
exiftente Usq; ad alterum,ubihoramfcire cupis, inve-
nies , toties horam numerabis ä Meridie vel hora 12«
in circulo horario» Hoe fimul obfervato, ut, fi locus

tuus, cujushd'amfdreamp;eumpriorisMeridianacon-

ferre cupis, a finiftris vel verfus Occafum fitus fit,
etiam verfus eandem plagam in circulo horario ab
hora Xll. tot numeres horas, quoties invenifti in
^Equatore ab illo loco usq; ad hunc» Sin verö verfus
alteram Solis amp; Meridiani plagam vel Ortum fitus
fit, in eandem etiam plagam ab hora XII. numeres,
ita quidem, uthas, verfus ormm nempe numera-
'nbsp;^ - E 3.nbsp;ta$

Horologîum Aßronomico-Geographicum,

tas Horas antemeridianas, illas verôà dextris nempè
pomeridianas dicas.

2. Velita etiam, ut horas aliorumiocorum cum
loci tui jam cognita non Meridiana conféras amp; eas-
dem cognofcas. Numera pari ratione, alccituijam
ex 4. Prop.cognita iongitudine, inlt;(Equatore,quem-
admodum jam ante monftratum, usq; ad longitudi-
nem alterius loci, ubi horam fciredefideras ;amp;:quo-
ties invenies, toties numera unam horam in cir-
culo horario, ab illa hora incipiendo, quam index
loci tui indicat, verfus illam plagam, verfus quam i®.
numerafti,amp;h^3ebisqu3eritamloci horam, quae num
antemeridian a, num verb pomeridiana fit, ex antea
diâisaddifci poterit. E. g. înveniam eodem tempo-
re,quinam fit Solis in ccelo fitus,amp;quota fit hora inln-

fulajaponiae, Lutetiae, Francofiirtiamp;Romae,amp; often-
dit index in circulo horario, hie Francofurti, adcujns
Poli elevationem inftrumentum ordinatum eft, eftê
horam VIII.amp; quidem (quoniam Francofiirtum à Me-
ridiano, amp; fimul index ab hora XIL ad Solem refpi-
ciente,digreditur)pomeridianam. Si itaq; data loca
conferre velim cum talibus, quae hoc ipfo memento
meridiem agunt, (qualia hie funt, in America Septen-
trionali,Mexicum, Nifcona amp;c. quiaMeridianusamp;
Solis imago ipforum vertici diré(flè imminet) Nu-
mero ab hifce usque ad illa in^ïquatcre femper to-
ties, quoties interjacent, Sc invenio à Mexico usque

ad

Hoyclogium A/lyommice-Geographkum,nbsp;3

ad Japoniam verfus plagam Orientalem fepties
j®, numero itaque in circulo horario ab hora XII. ad
Solem refpiciente,verfus eandem plagam,tot etiam
horas, ^^ invenio quintam.

A Mexico vero usque Lutetiam, verfus Occa-
fum numerando I invenio fepties cum femifie i^j
tot igitur numero horas a XII, verfuseandêplagam,
amp; erit VII. A Mexico usque adRomam,in ea-
dem cum Parifiisplaga, funt VJHtiesSc ultra tot
ergo in eadem plaga numeratis a XII. horis, inve-
nio VIIL cum excefTu quodam,Hincdico; Quando
in Mexico amp;c .cft Meridiana hora XII, tune in Japo-
nia efl hora VII. matutinaj Luteti^ VIL cum|.?e-
fpertina; Romae VlIL amp; ultra etiam pomeriJianar

Sin vero locorum datorum horas conferreve-
lim cum noflra, quam Francofurti inveni, numero
ab hinc usq; ad Joponiam verfus fmiflram XlIIties
I®. usque adParifios verö etiam verfus finiftram loci
mei femiflfem /j-. iisque ad Romam tandem verfus
dextram loei mei etiam femifamp;m Numero itaque
juxta cujusque loei inventos gradus verfus eandem
plagam , verfus quam, in refpedhi ioci mei gradus
numerabantur, in circulo horario boras incipiendo
ab hora loei mei, nempe Francofurti,perjndicem
judicataj quje erat VIIL amp; invenio pro Japonia, fi.
cut ante, horam VIL antemeridianam, proLutetia

E 3nbsp;femif-

18 Horolo^'wm Jflrommco-Ceographkum^

fe;miHem ante vIII. pomeridianam, pro Roma vc^'
iCQ fetniffem circiter poft VlIL pomeridianam. Dico
igitureodemmomeoto, quo Francofurti erit hora
VIII. pomeridiana, fore in Japonia VIL matutinam»'
P^rifiis femiflèm circiter ante VlII. pomeridianam»
Rom^ vero femiftem pofl: VlIIgt; pomeridianam. Et
Ï1C inventa erit datorum locorum eodem temporis
inomcnto Sc Solis in coelo fitudefiderata iij tempore
^ hora vuigari convenientia amp; collatio*

PROPOSITIO XVII

/^d quam plagam, locus datus y ^ hujus re-

JpeSlu, alimfitm ßt, ohßrvar^.

OBferva quando locus tuus Meridianum appel-?
litur, amp; afliïme circulum ilium aeneum latum
•§. 4, c. i. amp;applica ad Meridianum ad utrumque la-
tus in eodem gradu^ quem Horizon tuus indicate
Ita lit cum ilie coïncidât, Demde jrefpice in loco
tuo verftis alcerum, amp; ftatim obfervabis ad quam
çlagam ßtus fit in jrefpedu loci dati. Veletiam à ioeo
Jtuo per datum alterum , iisque adckculum aeneum
antedióium, duc circulum vel filum, amp; flatim fine
iifficultate quaefitam plagam, in circulo notatam,
kgere amp; indicare poteris* E. g. Scire cupio gt; ver-
^iis quam piagam/uirefpeóluadFrancofwrtiUn, In-

fula

Horologium Aßfonomico-Ciographküm. ^^

fuläCuba, Conftantinopolis, Smolensko amp;c. fiß^
fint. Proinde fi circülum asneum jam indicatum,
Francofurto fub Meridiano exiftente,. applicem ad
eundem utriusque lateris gradum , quem Franco-
furtenfis Horizon indicat, nempe j-o- à Polo Boreali,
in facie àSole a verfa, ab .fEquatore verfus eun-
dem numeratum , Sc obfervem vel etiam filum d^ii^
cam Francofurto per loca dióla usque ad- circulum-
a£neum,apparebit, Cubam fitamefle verfusplagam-
W. di6lam. Conftantinopolim veró ver-
fus ZuytOfl, Sc Smolensko verfus O.-N» O. Dico-
proinde, Infulam Gubam à Francofurto diflitam'
elTe 2ßeft97oramp;^ert / Conftantinopolim ZuytOft^.
Smolensko vero Oft O^oramp;Ofî. Siquidem annotata^
plagarum nomina Solis literis,utin§. figura^,
fignantiir. Si qu^ pra;terea tam in priscedentibus^

quam fequentibus propofitionibusannotanda funtg,

poterie illa quivis diligenti amp; crebro exercitio
facilius,quam ex longa verborumenume-
ratione addifcerc»

Horologîum Aprommîco-Geograpktcum,

PROPOSITIO XVIII.

Ortum ^ Occajum quoad horas pene,

inà^ quamdiurupraHoriz,on(effi,quamdiu infra eun-
dem movetur, indicare,

REfpice tantiim figuram Limarem, amp; obferva,'
quando Horizon tiius cum illa facie, in qua locus
tuus non eft fitus,ad eandem pervenit, amp; tunc orie-
tur, Quando verô cum altera facie , in qua locus
tuus annotatus eft, fub eadem exiftit, tunc occidet»
Nota deinde quxnam hor^ in circulo horario, ab hi-
fce Horizontis amp; Lunx conjunâionibus indicen-
tur : Qlio fado, facile ab uno termino ad alterum in-
ter jacentes numéros numerare , amp; ex illis moram
Lunse fupra amp; infra Horizontem in horis pene indi-
care poteris, (Dicitur pene, qua latitudo Lunx,vel
ejus digreffio ab Ecliptica, hic non oftenditur amp; ex-
crcetur) E. g* Qiweram, quando hic Francofîirti
dîe 2$ Januarii Anno ló^i.StV- Lunaoriatur amp;
occidat,ut 8c quamdiu fupra Horizontem appareat,
amp; quam diu infra eundem lateat. Video autem,
tum, cum Horizontis Francofiirtenfis illa facies , in
quadida urbs annotata non eft, comLuna conjun-
gitur, ut ita oriatur, in circulo horario monftrari ho-
ram X. cum verô Horizon cum illa facie, in qua
Francofurtum exiftit, Lunam attingit, ut Sol occidat,

indi-

Horologtum JproKomksrGeegraphicuml

indicem ia circulo toario XJ. indicare» Jam fi feifo^
duobus pundis interjacentes numeros legam, inve-
nio abOrtu ad OccafuniillosX. XI. XII. LII. III. IV.
V. VI. Vil VIII. IX. X. adeoque XII. horas ; Re-
inde abOccafii iisqup ad Ormm fequentes, XI. Xïï»
I. II. IIL IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. xi;xil ilUc
igitur moram fupra,hïc verö^fra Horizontem in ho-
ris habebo. Ergo dico^ Lunam dido die fupraHori^
zontem Francofiiitanum oriri poft horam X.matu-
tinam, (hanc enim matutinam efiè, manifeftum eft
exPropofit. i6.).amp; occidere hora XL po meridiana»
Adeoq; fupra Horizontem apparer-c X^Lhoyas,
infraeundemitidemXIL latere. lt;^E.J.

PROPOSITIO XIX.
Lunadkm ^ lt;ietatem aConjm^ponemm

Sole, ut £=? JJ}eBus Phafès ejtudem

tirvemre.

(cil.dtali(juis£xpra£cipviis fupra annotatis, a dextra

. - - - • g ^

üi

Horologium Aßrommico-Geographkam»

aut fmiftra Solls parte, É. g. Qttaeram ad dicm 25.
panuarü St. V. Anno 1671. poft meridiem, aetatein
amp; afpedumiunaè; Refpicio^^tur figüramejus, amp;
invenio, eandbnfitü fuov in circuloSofemgeftante,
mdicare diem^ poft- conjundionem vel Novilu-
niiim, amp; iïmul * adSoleto aeceddntem, Hinc dico,
xtatem Lunae 25. diemefle^Phafin veró amp;|Afpelt;aum
Sextileniv Q. E.J-

Îgt;ROPOSITIO XX.
Qmndo Novi- vel Fleniknium futurum fit»

»t ^ num primm vel poßremuä quadranj fit ^ in quonam Luna
exiftaty. vel quodnam aggrediatmr. quot dies ab hoc
pVAtertapß igt;el ad illud: reßenr,
addißere^

^ E(pice viciffîm^Lan^e figuram, feobferva, quo in
kloco circüli Solaris inveniatur r Si eonjunâa erit
cum Sole fub Meridiano, habebis Novilunium, fin
veró fub oppofita Meridiani parte videbis è regione So-
lis, erit oppofitio , adeoque Plenilunium. ïtidemfi
prope à D invenitur , habcbï's qiiadrantes, à dextris
primumgt; ubiLimàà Soie digreditar, àfiniftris, ubi vi-
cifFim eundem' aggredifur, ultimum. Sin veró alio
in loco, amp; quidem jam denominatisinterjacentc, in-
venitur, ab uno horum=removetur,amp; adaltennu pro-
xime feqiientein accedit, poteris dies ab tmoloco ad

altC'

Hmhgtutn Aftronomico-Geogrdphiami 43

alterum in circulo Solari facife numerate;. E. g. Se-
cundum propofitionem pradfentem examinabo dieiu
25. Januari i St. V, Q^ro igitur Lunam, amp; invenio
eandem neque in neque ƒ, neque in p^ fed(quocJ
jam ex praec€d.Prop.cognitum eft) in ^ refpedu So-
lis, adeoque inter ü amp; verfus finiftramad Solem
accedentem. Diep igitur^ Lunam a P amp; ultimo
quadrante removeri, amp; ad d few Noyiluniumpro-
perare, amp; fuifle jam ante duos amp;quod excedit, vel
tertiopr^cedenti;die,ultimumLun3e quadrantem, amp;
abhinc quinto die fore Noyi|unium.

PROPOSITIO XXI.
Locay in quibus Novi~vel Plenilunium con-

tinget, item ^quibus iaregionibus Bclipfisj {Jijam aliunde
notum jtt;, eodem diequandam(ore^)viJibil^
fatumfit, ohfirv0re,

INtuere tanttim Meridianum aeneum, amp;quoniam
jamtum ex proxime Priced. Propof. 20. cogni-
tum habes, quando Novi- amp; Plamp;nilunium filturunj
fit, deinde etiam ex fitu Lunx refpeöu Solis, ut amp;
Calendariis velEphemeridibus, num fimul cum illo
tempore quaedara Eplipfis coincidat : Deinde nota
loca, quae hoc ipfotempore Meridiaiio aeneo fubftent,
amp; quidemin eadem cumLuna facie,amp;:h3ec ipfa erunt,
quibus Eclipfis Solaris in rf, Lunaris verö in ƒ ap-
-nbsp;f 2nbsp;f are-

Uorohgium Aßrommko-Geographicum^

imrebif. Ê.g. QtfdiiianïjamexPÉaecéd. tétPropof»
fsanifefttifn eft y quinto poft 2f. Januar, ditfaturum
eflTcNoviluniuniy obferva tantumgt; quandoLunaamp;
Sol in eodein Meridiano conveniant, (pcnamus au-
nem, licet non fit, fimui futiirani effe Solis Eelipfin)
deinde quxnam loca, regionss|,, urbes amp;:c. eodein
tempore, eidem cum Luna Meridian! faciei fiibje-
öa fint, amp;:habebis,ubinam Eclipfis illa vifibiliamp;futura

Poifetetianï aliaratione, fi defideraietur, infti-
tei, quo Eclipfcs Solis amp; Lunse ctiam faturX) medi-
antelatittidine, per fediones prsevideri poffint. Pof-
fent etiam adhuc reliquiPlanetae,nempe ©^ïü^ïlj.
feicilè cura motibusfuis adjici,amp;: forent ita in hoe in-
ftiumento oûo maxima fub firmament© corpcra
mobilia, quia nempe terra mobilis hic fupponitur.
Loco coeli fteUati tantum Zodiacus in hoe inftrumen-
toaffixuseftyquodfi tota Sphaera magis placeret, ita
etiam facilè adhiberi poflet, Obfervandum etiam eft,
nullum in hoe op ere proportionis habitum eftèrelpe-
öum ratione corpormn ipforum, ut amp; eorundem in-
ter fe diftantiae, hoe enim fi fieri debuiffet fecundiim
globum rerreftremadhibirnm, tota domus non (uffi-
ceret, ad capiendumopus, id quod cuiusvis hujus rei
gnaro per fe notum erit,

Quoniam nunc omnes illae reccnfitaePropofitio-

nes

Horologtum AJlrommtco-Geogtaphtcum,

nesgt; jucundaequot; paritef âcutikSy inedianïehöcinflriï.
tHêntarerolvuntur, omnesqa« Solis, Liinse ac terraamp;
gdfediones amp; Phœnomena mediantibus horum
corporum fpeciebïTS ad oculnm oftenduntur ^ imo ad-»
hue muito plures propofitionesfi brevitas amp; angtt-
öia temporis id permitteret, vel fi à qnopiam etiam
pcf!tflaretur, adjrcramp; ehodari poflimt, Inflrumentum
eo ipfo dignitatem , utïlitatem' ac prefioTitatcm fuam
(ktis manifeflat ac prodit Et hoe eo magis,
quoniam onines iilaê propofitionesfine moleftia amp; dif-
foultate, qiïod in reliqais alias in^ftrntTientiS' folenn0
eft) fponte lu a fiuunt ex automate amp; irrftrumenti pro-
prio motiiypröficifcuntorq; ac docentur^ non ab ani-
ma LmndiPlatonica, nee etiam à mobiliperpetuö,
quale Cornelîum Drebbelium compofirifTe ^ refert
Burggravius inBioIynchio fuo, fed abHorologii rotrs
verfatilibus, eontinuis odïo diebus circumeuncibus,
rmeinterveraentenov^aintenti ne. Quale opus olim
etiam ex vitro, dicente CIaudiano, velexa£re, dicefltc

ciiïèfcribitur«

2. Quoniam etiam hadenus taleinftrumentilm
viliim non eft, Opus ^nideni, quod multorum cum
admiratione artificiofimmusille Autom atarius Nico-
laus @icben5aar / Principi Johanni, Dnci Hoifatiae
amp; Epifcopo Eutinenfi antehac compofuit, ab eodem-
quepropterea mille Imperialibus donatus eft Juxta

F 3nbsp;Co-

flotóïoglttm j^nHowtlco-Geographicum,

CoperniciHypotheCri^ rterra^ tripUccm motum attri-
t}uentem,amp; M.Panieiis LeichdorjQiiKoftochienris degt;=
fcriptionem, peifcdum feit Noftrum.veEÖ,pr3efens
Jamp;: terr^m amp; öellas mo\^€ri repraefentat

Si proinde cuipiam harum rerum ftudiofb Scama-
'tori placuerit pr^ens Horologiumfibi-comparare;
poterit,v:el ipfeautorem ^dire, vel per alium,, iionefto
|)retionumer2gt;to, fibittansportaricur^Q.

7'

Interim Summo acTrinuni Numini, quod coe-'
lum jterram »autuc, lictum ac Iiumiduin, omnesquc

^eaturas movet, ficut alias pro mqtu, per invifibiiia
^amp;per vifibilia,gloriam fiiam enarrantia,Noftnam
^d Se, ita etiam propraefenti, fit laus
amp;ploriafme

FINE«