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DEUX

MACHINES

PROP RES A FAIRE

LES QU AD R-ANS

AVEC

TRES-GRANDE FACILITE'.

Xgt;ècrites amp; expUtjuies par le P. I c u A c E
Gaston V kkvizs , de la Com.
pagnie de Jesus-

TROISIEME EDITION.

A PARIS,

JJe l'Imprimerif de s eh M.^bre-Cramei/y.

. Chez Florentin amp; Pierre Df.lauine,
devant la Sorbonne à l'Empereur.

M. DC. L X X X I X.
^vec Privilege de Sa M^tj^ßf»

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I z X X J .:) a .K

É

PREFACE-

La difficulté que î'on expéri-
mente dans ia pratique des
Quadrans, amp; dans cette fuite
ennuïeufe de diverlès operations
(qu'on eft obligé de faire quand
on fuit la metliode commune,
fait perdre ordinairement le plai-
fit que l'on auroit à s'exercer I
une occupation qui eft d'ailleurs
ifi curieufe amp; fi utile. C'eftpour-
quoy on ne fçauroit alTez efti-
mer les inventions qui nous ren-
droient ces pratiques aifées, Voi-
cy deux machines , qui femblenc
aJfez propres pour cela, puifquc
par leur moyen on peut appren-
dre, en moins d'une heure, la
»aniérc de faire' toutes forces
A i)

de Q^adrans, amp; qu'on peut praS
tiquer, comme en fe jouant, cç
qu'on a appris, amp; faire fur les
murailles, Se dans les chambres,
toutes fortes d'Horloges,avec une
très - grande facilité.

Il ne faut pas s'imagincf, que
Tufage de ces inftrumens ne ipit
qu'une operation mcchanique, où
l'on agit à laveugle, fans fça-
voir ce que l'on fait. S'il s'agiç
d'opération » les pratiqucs-les plus
lîmples, amp; les pl.us feûres doivent
paflèr pour les plus fçavantes, ôc
pour les plus Géométriques ; amp;C
j'ellime qu'^l cft, .bien rnal-ailc dc
rien faire avec moins de^peine,
»i avec plus de certitude , que
par le moyen de ces machines.
Mais s'il s'agit d'apprendre la
Theorie des Quadrans, je necroy
.pas qu'an puiflè le faire mieux
que par le moyen dc ces machines
»cfmcs, où l'on fait compreftf

^re airémcnt la »aifon de touts«
les operations, le rapport des li-
gnes horaires, amp; du cours du
Soleil, les fedions que font les
arcs des Signes , amp; en un mot
toute la fcience de la Gnomoni-
c[ue.

La defcription de ces Machi-
nes eft tirée d'un livre Latin, in-
titulé , Horologmm Thaumanti-
(um. C'eft une forte d'Horloge ,
qu'on a appellee ainfi Thauman-
tît^ue J à caufe d'une Iris artifi-
cielle, ou d'un Arc-en-ciel, qui
eftant répandu dans toute une
chambre, y marque les diverfes
heures, les Signes du Zodiaque ,
les degrez de hauteur, amp; tout
ce qu'on peut marquer dans les
Horloges, avec d'autres particu-
laritez qui doivent paroître d'au-
tant plus curieufes, qu'elles font
particulières à cette forte de Qm-
dran, amp; que ceux qui ont traite
A iij

le pîns cxaârcmcnt de ces cIich
fes, n'ont encore donne rien de
femblable. On y connoîc à cha-
que moment quels font les en-
droits de la terre qui font éclai-
rez du Soleil, ôc quels font ceux
qui font dans i'obfcurité de la
nuit. On y voit d'un coup d'œil
tous les lieux où le Soleil le levé
aduellement, amp; où il fe couche.
On y remarque les Païs qui ont
de longs jours, amp; ceux qui ont
de longues nuits ; on y diftinguc
vers les Poles tous les endroits
qui ont une nuit perpetuelle, ou
qui voient le Soleil fans inter-
ruption i les heures Italiques amp;
les Babyloniques, la grandeur des
Crcpufcules, la durée des jours
ôc des nuits. Ces nouvelles heu-
res fi ingénieufement inventées
à Lion, y font reprefentées par
une feule ligne. Les Signes afcen-
dans ôc les defcendans, les Mai-

fous celcftes, amp; tout le rcfte, qui
fbroienr un épouvantable embar-
ras dans les Qj^dians ordinaires,
fe voient icy fans aucune confu-
{îon. Se avec tant d'ordre, que
la veûë mcfme en eft alTez agréa-
ble.

A roccafion de ce Qnadran,
qui n'avoit pas encore paru, on
én décrit un autre, qui a grand
rapport à celuy-Ià, amp;qui Ce fait
fur un Globe, où fans aucun fty-
le, l'ombre du Globe méfi-ne mar-
ue toutes les mefmcs chofes qui
!é voient en cét Horloge Thau-
mantique : de-forte que tout cc
qui fe fait dans l'un par le con-
fin de l'ombre amp; de la lumiè-
re qui divifc tout le Globe, fe
fait dans l'autre, par le moyen
d'un Arc-en-ciel, qui entre dans
la chambre, amp; qui la partage.

Comme un Arc-en-ciel, qu'on
fait ainfi par artifice, a quelque

A iiij

chofe d'acîmirabic, on s'eft atta-
ché dans ce Livre-là à donner di-
vers moyens de le faire peut-
cftre que ceux qui fe plaifent aux
inventions de la Dioptrique, en
trouveront icy quelques-unes qui
leur agrééront, ou du moins qui
les exciteront à faire quelque nou-
velle recherche fur les ouvertu-
res qu'on y donne, pour perfe-
ctionner ce qui eft icy commen-
cé , amp; qui peut avoir dc trcs-
grands ulages.

Enfin , on donne en ce mef-
me Livre un moyen de trouver
les foyers des ferions Coniques,
propre à décrire dans les Qua-
drans les arcs des Signes. On
avoit déjà l'invention de fai-
re CCS fortes de lignes , par le
moyen dc certainsquot; lîlets ; mais
cette invention, qui feroit très-
commode dans la defcription des
Quadrans, a efté jufqu'icy inii-

tîlc dans la pratique, i caufe dô
la difficulté extrême qu'il y a de
trouver les foyers, c'eft à dire,
les points où il faut attacher les
filets. : de-forte qu'on avoir pliî-
foft fait de décrire les Signes par
la methodé ordinaire , quelque
longue qu'elle fuft, que d'entre-
prendre à calculer , ou à opé-
rer, pour trouver le point de ces
foyers. On donne donc icy une
prôpofition générale, amp; liiie dé-
monllration Géométrique , par
laquelle on trouve tres-aifément
CCS foyers en toutes fortes de fe-
rions , n'y ay.iiit autre choie à
faire qu'à tirer deux lignes paral-
lèles à deux autres lignes déjà
données.

A V

Ceux qui durênt la CHrhßte eTap:
f rendre à fond la Theorie amp; Vu-
^ge de ces Machines, pourront U
faire aisément, s'ils veulent fe don-
ner la peine de venir au College
de Clerrnont, ou l'on en fera des
entretiens publics, une fois la fe-
rnaine, pendant quelque temps.

Et ceux aufß qui voudront s'é'
fargner la peine de fe faire eux-
rnefmes ces infruUions, pourront
s'adrefer aux Ouvriers des Ma-
chines du College de Clermont, qui
leur en fourniront de toutes fer-^

s.: *

'jw-^mj

I

s.

1.1

* * * * *

DEUX

MACHINES

i,

propres a taire

LES QUADRANS

avec une tres-grande facilité.

description

de la première Machine.

m. e t t e premiere Ma-
V^ chine eft faite de
bois, quoy-qu'on la puiamp;
/aire encore mieux deleton,
-ou de quelque autre métail
plus doux. Elle a trois pria-
A vj

a Machines
fZl!: cipales parties. La premie-
re, eft une planclie à peu
prés quarrée , affez maflîve,
amp; bien unie. Nous l'appel-
ions le Plan horiz^ontal, par-
ce que dans l'ufage il doit
cftre mis horizontalement^
ou à niveau.

2.nbsp;Vers uncoin de ce Plan
il y a une cheville bien tour«
née, fur laquelle eft la fé-
condé Pièce, que nous ap-
pelions le Plan Méridional^,
qui doit tourner fùr cette
cheville comme fur un pi-
vot, en forte qu'il demeure
toujours à angles droits avec
le Plan horizontal.

3.nbsp;Il y a au cofté de cv
Plmxxn plomb, qui peut fer«?
vir de niveau.

AUX ^adrans. f
4. Ce mefme Plan efl;fait
de deux pieces j l'une, qui
cft la plus baffe , fe nomme
le .^adran, parce que c'eft
un quart de cercle divifé en
quatre-vingts-dix degrez j
l'autre eft un demicercle,
qui eft tellement engage
dans le Qnadran qu'il peut
tourner, en s'inclinant, ou.
en fe dreffantjtant que l'on
veut. Le diametre de cc
demicercle s'appelle l'Axe,
amp; fon centre s'appelle fim-
plement le Centre de l'inf-^
trument, comme le filet qui
en fort s'appelle le filet du
Centre.

j. La troifiéme Piéee effi
Un Cercle divifé en vingt-
quatre parties égales, dont

Machines
chacune fe peut divifer éai
deux, ou en quatre. Ce cet.
de fe joint tellement avec le
Plan Méridional, qu il fait
toujours avec luy des An-
gles droits, quoy-qu'il puiffe
changer de place, amp; eftrc
mis en diverfes fituations.
L'une des faces de ce Cercle
s'appelle Supérieure, oc l'au-
tre Inférieure.

6. Dans le demicercle on
voit les mois marquez d'une
certaine manière. Ceux qui
ne fe foucient que de la
pratique, ne doivent pas fe
mettre en peine de fçavoir
comment on a marqué icy
ces fignes , ou ces mois,
puifque trouvant des inflru-
«nens déjà tout faits , Sj

â-

-z

artx ^adrans. ^
ÏOUC marquez , ils peuvent
s'en fervir, pour foire les
Quadrans, fuivanc l'ufagô
qu'on va expliquer.

7. Mais ceux qui veulent
de plus fçavoir marquer cét
inftrument mefme , pour^
ront s'y prendre de cette
manière. Sur l'axe a h, on p,-^,
tire la perpendiculaire a b
égale au demidiametre du
Cercle. De b, comme du
centre, on fait le cercle a c.
On prend de part amp; d'autre,
depuis a jufques à e, vingt-
trois devrez 30'. amp; tirant les
lignes droites b e, b e, qui
coupent l'axe en ƒ, ƒ, on a
dans ces deux points f, ƒ,
les endroits où doivent eftre
les deux Signes des Tropi-

r 'Machines
ques de Cancer de Cdt
■per. Après cela, du centre
a on fait le cercle a f, qui
fe divife en douze parties
égales, amp; tirant les lignes
parallèles par les divilions
oppofées, on marque les au-
tres Signes du Zodiaque fur
l'axe, comme l'on voie dans
la figure. Il femble plus uti-
le de mettre fur l'axe les mois
comme ils répondent aux
fignes. On en mec fix fur
le cofte Oriental, amp; fix fut
l'Occidental. Et pour les fi-
gnes , on les peut mettre
plus bas dans la face du de-
micercle.

8. Un peu au delTous de
l'axe, on marque les degrcz
qui fervent à décrire les Al-

ause .^adrdnsl ^
micantarats dans les Q}^-
drans, amp;C ces degrez fe mar-
quenc ainfî. On divife le cer-
cle a c en fes degrez , par
chacun dcfqueIs,ou bien feu-
lement par chaque dixième,
on tire des lignes de b, qui
vont couper l'axe en h^ h;
de - forre qu'en tranfportant
les diftances a h, a h y un
peu plus bas , on aura les
degrez marquez jufques à
4 4. ou 4 j. le demicerlc
n'en pouvant contenir da-
vantage, Mais fi l'on tire
ik parallele 3 l'axe, en for-
te que l h foit la quatrième
partie de a b, on pourra
tranfporter les diftances i k,
i k, fur la ligne / /, parles
paralleles k l ^ k l ^ àc de

%nbsp;Machines

cette forte on aura les de-
grez jufqua 70. amp; davan-
tage. Il eft bon de mettre
ces petits degrez du eofté
Oriental du Demicercle, amp;
les grands du cofté Occi-
dental.

V S A G E
de la premiere Machine,
PROBLEME L

Décrire un ^tudran fur quelquot;
qne furface que ce Joit.

fil. /; I. \ T E T T E z une table
IVJL ferme inébranla -
ble contre la muraille , ou
autre furface, où l'on doit
faire le Quadran, en forte

____

rS-.

A

MX ^adrans. 5
qu'il y ait un peu d'efpace
entre cette furface, amp; la ta-
ble , à peu prés autant que
doit eftre grand le ftyle. Sur
le bord de la table placcz à
niveau le plan horiz^ontd de
l'inftrument , ce que vous
pourrez faire par le moyen
du plomb qui eft derrière le
Plan Méridional. Car fi en
tournant de tous coftez ce
Plan Méridional, vous voyez
que le plomb defcend tou-
jours, fuivant la ligne mar-
quée fur le dos de ce Plan
Méridional, vous ferez alTeu-
ré que le Plan Horizontal
eft bien à niveau. Mais fi le
plomb fort de fa ligne, c'eft
figne que le Plan panche de
ce cofté-làgt; ainfi il faut le

tenbsp;Machines

relever , amp; le bien aflfer»
inir, quand il fera bien à ni-
veau.

z. Mettez, le Demicercle fur
fon Q^dran, en forte que
le petit doigt, qui eft au
milieu de la deniicircon-
férence réponde au degré
d élévation de Pole, fuivant
que les degrez font mar-
quez dans le Qwdran. Et
en fuite placez le Cercle fur
le Plan Meridional, en forte
qu'une de fes furfaces tou-
che le Centre, fans le couvrir.
Mais il faut obferver que
pendant les fix mois des
courts jours, la furface Su-
doit toucher le cen-
tre i amp; pendant les autres
fix mois, ce doit eftre 17»-

AUX ^adrans. it
ferteure; $c de plus, ce Cer^
de doit eftre tellement pla-
ce, qu'il foie à angles droits
avec l'axe j ce qui fe fera, fi
la furface du Cercle va touc
le long de la ligne d'Aries
de Libra fur le demicer-
cle.

.. 3. Le Soleil luifant, tpurnex
für fa cheville tout le Plan
Méridional avec fon Cercle,
en telle forte que l'ombre du
Cercle tombe prècifément
dans Vaxe fur le degré du
figne, ou fur gt;le jour du mois
ou l'on èft ce jour-là-tnef-
me que l'on fait cette opé-
ration, Et alors l'inftrumenC
•fera placé comme il faut,'
le Plan Méridienal répondra

îiu Méridien du Ciel, VAxi

H Machines
à l'Axe, le Cercle à l'Equa-
jceur,

4. Etendez tout le long
de l'Axe le jilet du Centre^
fufqu'à ce qu'il aille rencon-
trer la muraille, foie en haut
vers le Pole ArÊtique, foit
en bas vers le Po e Antar-^
âique. Le point de la mu-
raille, où ce fiiet ainfi tendu
ira fe rendre, fera le Cen-
tre du Quadran, amp; toutes
les lignes des heures iront
aboutir à ce pointj foit qu'il
fe trouve dedans de la
figure mefine où l'on borne
ié Q^adran, foit qu'il aille
bien loin au-delà.Deplus^
ce filet ainfi tendu mar-
quera la fituation qu'il faut
flonner au ftylp, ou à l'ai.

âtix ^adrans. ïj
guille du Quadran. Car fi
l'on mec une verge de fer
dans la muraille, au mefme
endroit, amp; dans la mefmç
Ctuation où eft le filet,cet-«
te^ verge fervira de ftyle,
marquera tout le long de
fon ombre les heures. Qi^
fi le filet alloit trop loin
dans la muraille, comme il
arrive aflez fouvent, il fe-
roit trop difficile, amp; mefmc
impoffible d'attacher une fi
longue verge $ en ce cas,
il fuffic de mettre un autre
ftyle, dont le bout vienne
toucher l'Axe , ou le filet
tendu par l'Axe, en quelque
endroit^ que ce foit. On
jpeut mefmc donner a ce
ftyle la figure que l'on vouij

.jf4 Machines
dra, on en peut faire un Ser-'
pent, ou un Oifeau, amp; pour-
veû que le bec, ou fon ex-
trémité vienne touclier le fi-
let , fbn ombre ne manque-
ra pas de marquer l'heure par
fon extrémité.

y. l es heures fè marquent
en diverfes manières. La
première eft celle-cy. Après
avoir ainfi placé rinftru-
ment , prenez le filet du
centre, amp; étendez-le, en
le faifànt paffer l'un après
l'autre, par chaque heure dc
celles qui font fur le Cercle,
amp; marquez fur la muraille
les points, où le filet ainfi
«tendu va aboutir, paflant
|)ar chaque heure. Car ti-
jt^ni: une ligne du centre du

Qua.

aux ^adrans. ij
Quadran ( qui eft le point
de la muraille, où va abou-
tir le filet paflant par l'Axe)
par chacun de ces points ,
on aura toutes les hgnes
des heures , amp; par confé-
quent tout le Qi^dran. Que
fi le centre va trop loin dans
la muraille, ou qu'il n'y ail-
le point du tout, comme il
peut arriver, il faut fe ièr-

vir de......

6. La féconde manière.
Apres avoir placé l'inftru-
ment comme deffus , pre-
nez un autre filet, que vous
attacherez, fi vous voulez,
au bout de l'Axe i. Faites-le
pafTer par quelque heure du
cercle, comme c. Repliez-le,
en l'étendant fur l'Axe, ou
B

unbsp;CMachtnes

fur le filet étendu par l'A -
xe , en forte que ce filet c
eftant bien tendu , touche
fimplcment l'Axe, ou le fi-
let paflant par l'Axe, en h^
Si puis en ƒ, ou en quelque
autre endroit que ce foit,
que les points où le filet
ainfi tendu va aboutir fur
la muraille , foicnt g U e.
Alors on n'a qu'à tirer la li'
gne g e y qui fera l'heure
marquée en c. Après avoir
ainfi marqué cette heure
tranfportez le filet de f en
une autre heure, amp; vous
marquerez par une fembla -
ble opération toutes les heu-
res du Quadran.

7. La troifiéme manière
fe pratique de nuit. Mettez

AUX ^aduns. ij
un flambeau en telle fitua-
tion , que l'ombre de l'Axe
paflc par quelque lieure du
Cercle. Alors l'ombre du
mcfme Axe, ou du filet e-
tendu par l'Axe, marquera
dans la muraille la mefine
heure, 5c il ne faut que paf-
fer le crayon tout le long
de cette ombre. Après quoy
tranfportanc le flambeau,
amp; faifant pafler l'ombre par
quelque autre heure, on la
marquera de mefme fur la
quot;muraille. Ainfi de toutes les
autres.

8. La quatrième manière
fe fait de jour au Soleil, par
le moyen d'un miroir, qu'on
place en telle fituation,qu'oa
fait paffcr l'ombre de l'Axe
B ij

iS Machines
par quelque heure du Cer-
cle. Car alors la mefme om-
bre marque fur la muraille
la ligne de cette heure-là.
Ces deux dernières maniè-
res font excellentes, particu-
lièrement quand le lieu ou
l'on fait leQ^drann'ellpas
plat amp;; uni.

PROBLEME II,

Marquer les Signes du Zo*
diaque^ amp; les F e fies de
l'année.

i. t Aissant toutTinf.

X-^trument dans fa fi-
tuation, palTez le filet du
Centre tout le long de la

;
K

-À
iv- A '

V-

i

-r

- !

É

anx ^mdrms. i5gt;
fjrface du Ccrcle, ce
lilet aboutiflanc en divers
points de la muraille,y mar-
quera la ligne équinoxiale,
où doivent eftre les Signes
êi Arles amp;c àeLibra. Après ce-
la tranfpofcz le Cercle, amp; le
mettez fur le Signe de Cancer,
(toujours à angles droits avec
l'Axe) étendez le filet du
Centre, en le faifant pafler
fuccelfivcment tout autour
de la circonférence du Cer-
cle, amp; de cette façon vous
marquerez fur la muraille le
Signe diccancer. Q^fi vous
tranfpofez en fuite les Cer-
cles fur chaque Signe l'un
après l'autre,vous marquerez
par une femblable opération
tous les Signes du Zodiaque.
B iij

aonbsp;KMâthtnts

2.nbsp;De mefme J fi l'on pofe
le Cercle fur le jour d'un
mois , où tombe quelque
Fefte célébré, par éxemple
le 15. d'Aoufl:, 1624. Juin,
ou quelque autre, on pour-
ra marquer de mefme fur la
muraille uneiigne, en tirant
le filet tout autour delà cir-
conférence diiCercle,amp; l'om-
bre du fi:ilc ne manquera pas
de tomber fi.ir cette ligne,
pendant tout le jour de cet-
te Fefi:e.

3.nbsp;Afin de marquer plus
commodément fur la mu-
raille divers points, où le filet
va aboutir, il eft bon d'avoir
une aiguille de leçon, d'ar-
gent, d'ivoire, ou de quel-
que autre matière douce, amp;

aux ^adrans. 2.1
faire pafler le filer par le pei^.
tuis a dq cecté aiguille, tan-
dis qu'un ploitib pendu au
bout du filet b le tient toû-
jours bien tendu. Car alors
on rémuëra fore aifément
tout le filet, amp; on marque-
ra avec plus d'affeûrance tant
de points qu'on voudra fur
la muraille.

PROBLEME IIL

Marquer les Az,îmuts les
Almicantarats.

I.T Aissant le Q^a-
dran en fa fituanon,
drellez le demicercle , eu
force que fon Axe foit tout
B iiij

zî.nbsp;Machines

droit en haut vers le point
vertical. Et apphquant le
Cercle en quelque endroit
que ce foit, pourveû qu'il
foit à angles droits , vous
marquerez les Azimuts de
la mefme maniéré que vous
avez marqué les heures, lors
que l'Axe eftoit incliné. Car
mettant le filet fur chaque
degré de ceux qui font fur
le Cercle, ou fur chaque
10= ou 15C, amp; le faifant
pafier pardcffus l'Axe, vous
irez marquer fur la muraille
divers points, où le filet ira
aboutir.

i. Pour les Almicantarats,
mettez le Cercle fur un de
ces degrez , qui font dans
la ligne /, audelTous de l'A-

aux Quadrans.
3:e,par ex. fur lo. degrez, amp;
paflez le filet du centre tout
autour de la circonférence ,
comme nous avons dit qu'il
faut faire pour les arcs des
Signes, amp; vous marquerez
de cette manière une ligue
courbe fur la muraille, qui
fera l'Almicantarat, ou le
degré d'élévation fur l'Ho-
rizon, tel qu'il eft marque à
l'endroit où eft pofé le Cer-
cle, c'eft à dire lo. Et quand
l'extrémité de l'ombre tom-
bera fur cette ligne, ce fera
une marque que le Soleil
eft élevé pour lors fur l'Ho-
rizon de lo. degrez -, après
cela tranfpofez le Cercle fur
zo. degrez, Se fur 30. amp; fur
les autres, amp; vous décrirez
B v

44 LZiachmes
ainfi tous les Almicantarats,
jufqu'au degré environ.
Mais pour décrire ceux qui
font au delTus de 45, il faut
avoir un autre petit Cercle,
qui ne foit grand que de la
quatrième partie de celuy-
cy, amp; qui fe puifle enchafier
de mefine fur le demicercle.
Car en plaçant ce petit Cer-
cle fur les petits degrez, on
pourra marquer fur la mu-
raille jufqu'à 70. degrez, qui
eft plus qu'il ri'eft nèceflTai-
re, le Soleil ne montant ja-
mais fi haut en Europe.

aux ^uAdrans.

PROBLEME IV.

Marquer les Maifons Celefies.

Ab B A T E z le demiccr-
cle, en forte qu'il foit
tout couché, amp; que l'Axe
foit mis Horizontalement.
Mettez le Cercle au milieu,
amp; înclinez-le, en telle forte
qu'une de fes furfaces tou-
chant le centre, la circon-
férence réponde au degré
d'élévation du Pole qui cil:
au Quadran. Alors éten-
dant le filet tout le long de
TAxe, jufqu'à la muraille,
vous aurez là le centre, où
toutes les lignes des Mai-
B vj

Machines
fons Céleftes iront fe fcroifer.
Que Û en fuite on pafTe le
filet par les heures, qui font
en nombre pair fur le Cer-
cle 8. lo. IX, i. 4. 6 J on dé-
crira toutes les Maifons Ce-
leftes, de la mefme maniè-
re qu'on a décrit les heures
Aftronomiques.

PROBLEME V,

tgt;£erire les heures Italiques ,
Bahyloniques , équot;
Judaïques.

ï. A Pr e's avoir marque
jT^les Tropiques amp; l'E-
quateur fuivant le Proble-
lïic II, il n'y a pas grande

AUX ^ddrdtis.
difficulté à marquer ces heu-
res , parce que chacune d'el-
les paffe dans l'Equateur par
un mefme point, avec cha-
que heure Aftronomique ,
de forte que l'on a là un
point pour chaque heure, amp;:
il ne refte qu'à en trouver
un autre, ce que l'on fait
dans un des Tropiques, en
cette forte.

2. La ligne Horizontale
entre les Tropiques, du cof-
té de l'Orient , eft la 14»
heure Italique, amp;c du cofté de
l'Occident, elle eft la 24^ Ba-
bylonique : 5C de part d'au-
tre la mefme Horizontale eft
aufli la I heure Judaïque.
Ainfi prenant l'endroit d'un
Tropique, où il coupe l'Ho-

iiS' tJMachînes
rizon,amp; comptant fur ce meC
me Tropique heure par heu-
re, on y aura un point pour
chaque heure IcaHque amp; Ba-
bylonique. Par ex. remar-
quant que l'Horizon coupe
le Tropique du Cancre à 7.
heures trois quarts du
foir, prenez un point,à une
heure devant, c eft à dire, à
6. heures trois quarts, amp; ce
fera le point par où doit paf.
fer la 2,3= heure Italique ; de
forte que tirant de ce point
une ligne vers le point de
l'Equateur où eft la je hgy,
re Aftronomique, vous au-
rez toute la ligne de la
heure Itahque. En fuite ,
tirez une autre ligne depuis
le point de y. heures amp; trois-

aux ^adrans.
(quarts de ce Tropique juG-
qu'à 4. Jieures de l'Equa-
teur , vous aurez la 21«= heu-
re Italique, amp;c.

3. De mefme, remarquant
que l'Horizon coupe un
Tropique du cofté de l'Oc-
cident à 4. heures èc un
quart, vous devez prendre
une heure après dans le
mefme Tropique , c'eft à
dire, y. heures amp; un quart.
Se de - là tirer une hgne
vers les 7. heures fur l'E-
quateur, 8c ce fera la 1= heu-
re Babylonique. En fuite
la ligne tirée de 6. heures
^ du Tropique jufqu'à 8.
heures de l'Equateur , fera
la heure Babylonique ,

5® Machines

4. Si I'Horifon ne coupé
pas les Tropiques vers l'O-
rient , ou vers l'Occident,
fçachez feulement l'heure
du lever amp; du coucher du
Soleil, aux plus longs amp;: aux
plus courts jours de l'année.
Par ex. fçachant que le So-
leil fe leve aux plus courts
jours à7. heures-^, vous n'a^
vez qu'à tirer les lignes des
heures Babyloniques par 6.
heures y. heures-^ 4. heu-
res ^ 3. heures ^ amp;c. du
Tropique de Capricorne, les
faifant pafler par 7, heures
S. 9.10. amp;c. de rEquateur,ou
bien fçachant que le Soleil fc
lève à 4. heures ~ aux plus
longs jours, tirez les hgnes
de j. heures ^ é. heures

AUX ^adrans. 5«
7. heures 8. heures amp;:c.
du Tropique de Cancer par
7.8.10. de l'Equateur,
vous aurez les mefmes heu-
res Babyloniques.

J. De mefme , fçachant
que le Soleil fe couche aux
plus longs jours à 7. heures
-Lj tirez les lignes de 6. heu-
res i 5. heures ^ 4. heures
1 J/heures | amp;:c. du Tro-
pique àc Cancer par j. heures
4. 3. 2.. ScC. de l'Equateur J
vous aurez les heures Itali-
ques.

6. Pour les ]uda'iques,par-
tagcz en fix parties égales
les heures qui font depuis
Midy jufqu'au Soleil couche
ou levé, c'eft à dire, jufqu'à
l'Horizon dans un Tropique,

Si- KMachînes
amp; de chacune de ces parties
tirez des lignes par chaque
heure de l'Equateur : vous
aurez les Judaïques, en for-
te que la ligne Méridienne
eft toujours la é® heure Ju-
daïque, celle qui pafle par
une heure de l'Equateur eft
la Judaïque,

Dans le Lacin on a in-
diqué une autre méthode de
décrire ces fortes d'heures
propre de cet inftrument.

étix ^aduns.
REMJKQV E.

I. U AN D dans leQua-
V / dran on fe contente
de marquer les feules Aftro-
nomiques, il efl indifïerenc
de mettre quelque ftyle que
ce foit, pourveû que fon ex-
trémité vienne toucher quel-
que point de l'Axe. Mais lors
qu'on y ajoute les fignes du
Zodiaque, ou d'autres Cer-
cles , il faut nécefifairemenn
que le bouc du ftyle répon-
de précifément au centre dc
rinftrument.

2. Il y a fouvent trop
d'embaras à faire des cchaf-
ftuts fi grands amp; fi fermes,
qu'on y puifife pofer uns

f4 Machines
table, amp; que Imftrument y
foit arrefté fans branler. Ain-
fi il vaut beaucoup mieux
tendre une toile de Pein-
tre, ou un grand papier au
bas de la muraille dans la-
quelle on veut faire le Q^-
dran, amp; opérer tout à fon
aife fur cette toile. Car le
Quadran eftanc fait fur cet-
te toile, on n'a qu'à le tranf-
:gt;ortér avec une échelle au
laut de la muraille, au heu
qui aura déjà efté préparé
parles MafTons, amp; 'apph-
quant en mefme^ fttuation
qu'elle eftoit au bas, mar -
quer avec un poinçon tou-
tes les lignes des heures amp;
des arcs, fuivant qu'elles
font tracées fur la toile.

aux ^adrans. jj-
Mais fur tout, il faut bien
marquer la difpolition du
ftyle, fuivant que l'inftru -
ment la déterminoit fur la
toile,

PROBLEME VI.

faire une Horloge de Réflexion
dans une Chambre.

I. T Es plus beaux Q^-
JL/drans font ceux de
Réflexion. On met fur la fe-
neftre un petit miroir, qui
recevant la lumière du So-
leil , en réfléchit un rayon
dans la chambre, en force
que ce rayon changeant de
place à mefure que le Solei]

\Machînes
s'avance, marque toutes les
heures qui font peintes dans
la chambre. Cette forte de
Qiwdran fe fait par noftrc
inftrument en cette forte.

z. Mettez l'inftrument fur
'îa feneftre , à peu prés à
l'endroit où doit eftre le pe-
tit miroir j placez-le fur fon
Méridien à l'ordinaire, fui-
vant ce qui a efté prefcrit au
Probl. I. n. 3. amp; après avoir
ainfi trouvé la fituation Mé-
ridienne,tournez tout le Plan
Méridien avec fon Cercle,
en forte que le haut de l'A-
xe, au lieu de regarder vers
le Pole Septentrional , foit
tourné vers le Midy. Après
quoy il faut operer dans la
chambre de la mefme ma.

aux .^adrans. 57
niére qu'on a prefcrit qu'il
faloic opéi-er dans les mu-
railles à l'égard des autres
Quadrans.

. 3. Q^nd il n'y a que les
heures Aftronomiques , le
'miroir doit eftrc mis Hori-
zontalement , en forte qu'il
touche en quelque point
que ce foip l'Axe, ou le filet
quot;étendu le long de l'Axe.
Mais fi les Signes,amp; les au-
tres Cercles y font, il faut
que lé miroir foit placé juf^
tement à Tendroit où cftoi;
lé centre de rinftrumeric.

jS Machines

PROBLEMEVII.

quot;Tïowver a tout moment quel-
le heure il eft, amp; la hau-
teur du PolednFah OH l'on
efi.

AJ o u b T t z à rinftru-
ment une aiguille ai-
mantée , par le moyen de la-
quelle vous pourrez mettre
le Plan Meridional fur le
vray Meridien du lieu. Après
quoy ayant placé le Cercle
fur le centre, élevez, ou in-
clinez le demicercle, qui em-
porte aufli le Cercle, juf-
qu'à ce que l'ombre de la
circonférence tombe jufte-

ment

ir

facicj oc.cuIi.titcLlu}

----------jd_________

dux ^adrans. 35)
ment fur le jour dans l'Axe.
Alors la petite main qui eft
au milieu du bord du de-
micercle indiquera la hau -
teur du Pole dans les degrez
du Quadran , amp; en mefme
temps l'ombre de l'Axe mar-
quera l'heure fur le Cercle;
finon que l'épaiffeur du Plan
Meridional fait quelque em-
pefchement depuis heu»
res jufqu'à 3.

KEMAKQVE.

CEt inftrument eftant
fait de leton, fera fans
doute plus commode, par-
ce qu'on pourra y joindre au
lieu du Plan Horizontal,
une branche de Fer, par le
C

4.0nbsp;LMAchtnes

moyen de laquelle on peut
accacher l'inftrument au ftyle
du Quadran, qui doit eftre
fiché^ans la muraille , le
plus fort qu'il eft polfible.
Mais en ce cas le ftyle doit
eftre fait de deux pièces, en
forte que le bout AB k puif-
feofterde l'autre partie CD,
te s'y remettre, eftant fait
en vis. Quand on voudra
faire le Quadran , il faut
placer le Quadran de Tint
trument tout nud fans fon
cercle, amp; fans fon demicer-
cercle, en forte que le centre
réponde )uftement au bout
du ftyle amp; que d'ailleurs
ce mefme Quadran puiife
tourner fur fa cheville, de
îneurant toujours vertical.

mx ^adràns. 41
ou perpendiculaire à l'Ho-
rizon. Alors il faudroicoftcr
ce bout du ftyle, amp; mettre
le demicercle amp; le Cercle
Tur le Q^dran de l'inftru-
ment, qui pourra cftre tour-
né maintenant comme on
voudra, n'eftant point em-
pefché par le ftyle, à caufe
du bout qui en a efté ofté.
Ainfi on le tourne quand il
fait Soleil, pour l'orienter,
amp; on opere fuivant ce qui a
ejfté dit au Probl. I. n. amp;
auK fuivans. Le Q^adraa
eftant achevé, on ofte l'inf-
trument, amp;: on remet le bouc
du ftyle en fa place,

Cij

Machines

DESCRI PTION

- de la ßconde Machine.

I. i^ETTE Machine eft
une certaine Lanter-
ne defer blanc, ou bien mef-
me de carton, faite en Cy -
lindre , ou en portion de
Cyhndre. Voyez la Figu-
re ghd eft une Plaque Cir-
culaire, ou un grand feg-
ment de Ccrcle , comme:
l'eft aulTi la Plaque oppofée.
fe, qui eft un petit fegment,
en forte que ces deux feg-
mens , s'ils eftoient joints
enfemble , feroient tout le
Cercle entier. Le point b

O

gt;-

iLux ^ladrans. 43
cft le centre -du Cercle g h d,
par où pafle l'axe du Cy-
lindre. g h/ƒ eft une Pla-
que, au milieu de laquelle
•il y a un trou a, qiri eft le
centre de rinftrument. Les
Arcs io, mp, Iq, amp;c. font
les Arcs des Signes. Les li-
gnes droites parallèles, font
les heures. Toutes ces li-
gnes fe marquent en cette
(orte.

X. Tout le tour du Cylin-
dre, c'eft à dire, la circon-
férence ^ ^ ^^ ,fe divifé en
Z4. parties égales, amp; on tire
par là des parallèles, amp; ce
font les heures : en forte que
la ligne qui paffe par le plus
haut point d,Sgt;Ce, c^ l'heu-
re de Midy,

C ii]

44 {Machines

3. Au milieu on tireic de-
micercle i 0 tout au tour do
Cylindre, amp; ce fera l'Equa-
teur. On fait la perpendi-
culaire ik égale au demi-
diametre b d. quot;De k, comme
d'un centre, on fait un Cer-
cle , dans lequel on prend
depart amp; d'autre 23, degrez
30'. amp; tirant par ce degré
les lignes k dj key on a fur
la Méridienne les points par
où l'on doit tirer les Cercles
parallèles à l'Equateur, qui
feront les Tropiques j amp; a-
prés cela , on trouve aifé-
ment les points des autres
Signes, fuivant la pratique
donnée au n. 7. de la def-
cription de la première Ma-
chine.

aux ^ädrAns. 45
4. Il eft bon , mais non
pas abfolumenc néceflaire,
que le demicercle de l'E-
quateur foit précifément ter-
miné par la Plaque d'em-
bas, dans l'endroit où l'E -
quateur coupe la ligne de 6.
heures, que cette mefme
Plaque falle avec le Plan de
l'Equateur l'Angle du Païs
où l'on eft ; amp; de cette fa -
çon cette Plaque fera l'Ho-
rizon.

V S AG E

de U fécondé Machine.

'Aites fur la pierre
de la Feneftre un pe-
tit creux rond de la gran -
C iiij

lt;4^ Machines
deur d'un demi écu , pour
y mettre le miroir j ou
bien faites faire exprés u-
ne petite Boéte de fer, a -
vec une pare en bas, qui
puiffe s'enchaffer dans la
pierre, amp; s'y fouderavecdu
plomb.

z. Prenez lâ ligne Méri-
dienne, qui paffe par cét en-
droit-là , ce qui fe fait fort
aifément à Midy mefme file
Soleil y luit. Car tenant un
plomb pendu à un filet, au-
delà de la feneftre, en for-
te que l'ombre du filet pafle
pardeffus ce creux préparé j
cette ombre marquera la
ligne Méridienne. On peut,
pour plus grande commodi-
té, laiffer ce fil ainfi tendu,

m

aux ^adrans, 47
«c l'affermir en cette mefme
•difpofidon.

3.nbsp;Mettez de nuit une pe-
tite Lampe dans ce creux
en forte que la flamme, qui
en doit eftre petite, mais
claire , foit juftement en
l'endroit où doit eftre le
miroir.

4.nbsp;Placez la Machine là-
deffus, en forte que la flam-
me de la Lampe foit juf-
tement au trou a, qui eft
le centre , amp; qu'en mefme
temps le rayon qui paffe par
le trou de l'Axe b aille re-
pondre au filet tendu, ou
en quelque part que ce foie
de la hgne Méridienne. En
un mot, il faut que cette
Machiue foit orientée amp;

C y'

4S Machines
placée en telle forte , que
fon Axe regarde le vray Mé-
ridien du lieu,..

j. Alors le rayon de h
Lampe paflânt par toutes les
ouvertures de la Lanterne,
marquera fidellement dans
la chambre tout l'Horloge ,
amp; vous n'avez qu'à pafler le
crayon par tous les endroits
des murailles, amp; du plancher
où vont ces rayons, pour
pouvoir après les faire pein-
dre tout à lûifir.

6. En fuite, on prend un
miroir, 5c on le met dans ce
creux en telle fituation, qu'il
marque tout à la fois l'heure
amp;: le Signe de ce jour, amp; de
ce moment, qu'il faut con-
noiftre d'ailleurs par quel-

dux ^adnns.
^ue autre Quadran. Ec
quand le verre eft ainfi pla-
cé , il faut l'affermir dans
cette fituation avec du maf-
tic, ou pluftoft avec de
groflfes couleurs détrempées
à l'huile de noix, telles que
font celles dont les Peintres
fe fervent pour dorer, qui fè
fechent fort , amp; qui tien-
nent admirablement bien ,
réfiftant à la pluye au
chaud.

7. Une des commoditez
de cét inftrument, eft qu'on
peut le tourner comme l'on
veut, pour faire aller les li-
gnes des heures , amp; tout le
Q^dran, dans l'endroit dc
la chambre qui eft le plus
propre pour les recevoir.
Cvj

Machines
Au lieu que par la méthode
ordinaire on eft gefné à fai-
re aller toujours les heures
vers un certain endroit, fui-
rant la Méridienne, amp; rres-
fouvent il arrive que cét en-
droit efl: le moins propre ,
amp; que les heures y font tout
de travers fur les poutres ,
ou fur d'autres lieux irrégu-
liers. Mais par le moyen de
cet inftrument, on fait aller
les heures où l'on veut. Car
pourvefi que le rayon de
b aille donner en quelque
point de la ligne Méridien-
ne , c'eft à dire , pourveù
que l'Axe du Cylindre foit
dans le Plan Méridien , on
peut drcffer l'inftrument, ou
l'incliner j le tourner vers

;nbsp;i - J:

aux ^judrans. jt
i'Orient, ou vers l'Occident,
comme l'on juge plus à pro-
pos. Encore pourroit-on le
)lacer mefme, en ne faifant
jas aller ce rayon de b dans
a Méridienne j mais pour
lors il y auroit un peu plus
de difficulté à le placer.

6. Par une femblable Ma-
chine , on peut marquer
les Azimuts, amp;: les Almi-
cantarats. Car fi l'on a une
autre Lanterne faite com-
me un tambour ( a. Fig. )
amp; qu'on la mette , en forte
que la flamme de la Lampe
eftant au centre a, le rayon
de c aille répondre au point
-vertical de l'Horloge, ( le-
quel point aura efté trouvé
par l'autre inftrument, en

sinbsp;Machines

marquant dans le plancher
le point où le rayon paflanc
par c du mefme inftrument
Fig. I. alloit aboutir ) alors
les rayons pafTans par les
Cercles parallèles, marque-
ront dans la chambre les
almicantarats , en forte que
gfh fera l'Horizon ; amp; ceux
des lignes qui traverfent, amp;:
qui vont de haut en bas 3
marqueront les Azimuts ,
pourveû néanmoins qu'on
ait tellement placé cette
Lanterne , que les rayons
paffant par une de ces li-
gn«, aillent tomber fur la
Méridienne , qu'on a mar-
qliée dans la chambre. Et
par ce mcfme moyen on
pourroit marquer les Méri-.

ätia ^adrans. f}
-diens de divers Pais, les Cer-
cles de Latitude, amp; toute
une Geographie.

5gt;. Il y a un inconvenient,
quand on fe fert de la lu-
mière d'une Lampe : c'eft
que cette lumière eft trop
foible, pour fe faire biendil^
cerner fur les murailles. Se
fur les planchers, quand la
chambre cft grande. Voilà
pourquoy il faut fe fervir
des rayons du Soleil par le
moyen de quelques miroirs.
En voicy la pratique.

lo. I. Commencez par
attacher le petit miroir en
fa place, x. Qmnd le So-
leil y donne, marquez trois
ou quatre endroits où le
rayon refléchi va tomber

54 Machines
dans la chambre à trois heu-
les différentes. Il efl bon de
faire cela un jour que le So-
leil entre dans quelqu'un des
Signes : amp; du moins une de
ces operations doit eftrc fai-
te, lors qu'on fçait qu'il eft
une certaine heure,par éxem-
• pie, à midy, ou à lo. heures,
ou à 3. heures amp; demie, amp;c.

3.nbsp;Placez rinftrument, en for-
te que fon centre réponde
précifément au petit miroir.

4.nbsp;Ayez quatre ou cinq autres
miroirs afiez grands ( s'ils font
concaves, ils en feront meil-
leurs) amp; placez-les, en for-
te que recevant les rayons
du Soleil, ils les refléchif-
fent fur le petit miroir, le-
quel les refléchira aufli, luy

AUX ^adrans. yj
de fa part, vers la circonfé-
rence de la Lanterne , où
trouvant des ouvertures, ils
palferont pour aller dans la
chambre y marquer fortfen-
fiblement les lignes Horaires
amp; les Signes. 5. Mais quand
on voit pafler ainfi ces rayons
parla Lanterne, il faut la dif.
pofer en forte que les rayons
qui paflcnt par le Signe du
jour, auquel on a marqué
ces trois ou quatre points,
aillent juftement répondre à
tous ces points, amp; qu'en mef-
me temps les rayons de l'heiv
re aillent aufli fur le point
qu'on avoit marqué lors qu'il
eftoit cette heure-là.

II. Cét inftrument eft en-
core très - commode pour

xJMachînes
faire les Quadrans fiir les
murailles, amp; ailleurs. Mais
pour céc effet, il faut qu'il
foit plus petit, amp; plusleger
que pour les Quadrans de
Réflexion; bL de plus, il faut
trouver le moyen de l'atta-
cher au ftyle déjà fîché dans
la muraille, en forte que le
bout du ftyle fe trouve dans
le centre de cét inftrument,
cc qui n'eft pas fort malaifé
à pratiquer. Déplus, il faut
le placer, en telle forte, que
les rayons du Soleil pafTant
par la fente de heures,
aillent répondre à la ligne
Méridienne, qu'on auroit
déjà marquée dans la murait
lej amp; qu'en mefme temps
les rayons du Signe aillent

âux ^adrxHs. p
suffi repondre aux trois ou
quatre points qu'on y auroit
aufli marquez le jour d.e ce
Signe. Q^ fi le Soleil ne
donne pas a Midy fur cette
muraille, il fautfe fervir dc
quelque autre point qu'on y
auroit marqué à quelque au-
tre heure, dont on feroit af-
feûré, foit par quelque au-
tre Quadran, ou par quel-
que autre voie.

li. Il eft à remarquer, que
quand on fait les Quadrans
de réflexion , l'inftrument
doit eûremisledos enhautj
qu'il doit eftrc tourné en
telle forte que fon Axe, amp; le
trou b regardent, non vers
le Septentrion , ou vers le
Pole^ mais vers le Midy. Au

îe £ 7- Avril iiit^ Signée
Ç. Akxsot., Sindic. :

,Achevq dÜmprimcr pour k

i)remiere fois en vertu du Privi-
cgé cy-defliis le Z4. Juillet 1687«

Vnbsp;* - -

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