Lid van de Koninklyke Akademie der Weeten-fchappen van Parys en van de Koninklyke Soci�teit van Londen.

^^rking der regtdraads Jlrydigekragten. . Kfag-ten die een Hoekmaaken. y.Hoeklyn. 6. Regte^ Jlompe^ of fcberpe Streekboeken, 8. Snelheidennbsp;^tiopjlreek van�t Ligbaam. �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*. n

Gevolgen. Voorbeelden van zulk een zamengefielde Beweeging. Vliegwerken op Schouwburgen. 22nbsp;Roien op Rivieren en Jlroomende Waters. 23. �tnbsp;Zwemmen der Vijfchen. 24. �tVoortfcbietenvannbsp;Slangen en andere kruipeiide Gediertens. 25�.nbsp;Vliegen der Vogels. 16. en verfcheiden Hand-greepen in de Scheepsvaart. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;26

Gevolgen, �t Werpen van iets, terwylmenmet Schuit, Rytuig, of Paard voorfnelt. 30. �t Sprin^nbsp;gen uit Schuiten en Ry tuigen. 31. �� Schieten metnbsp;Karfefeenen.^i, Zonderling geval van de Bil-lard.' ^2

Zamengejlelde Beweeging, door Kragten veroir-zaakt, die middelerwyl van Evenredigheid tot

Waterpas en eene Loodregt onerkende kragt be~ onoogen^ befcbryft een Kromme Lyn, .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;37

Gevolgen. De Zvoaartekragt doet die bevooogen Ligbaanien van Loopfireek veranderen. Eennbsp;Kogel daalt zoo dra by uit het Gefcbut komt. 39nbsp;Het maakzel van �t Schietgeweer doet altoosnbsp;den Schoot ryzen. 41. Kromme lyn van 't af�nbsp;hopend Dakwater.....42

om boog en waterpas teffens bewoogen, befcbryft een Kromme lyn, -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;43

Gevolgen. Een Matroos valt, langs een Kromme lyo, uitde Mars aan denvoetvandeMaJlneer~nbsp;47� Een om booge geworpenAppel valt, volgens denbsp;welfde Lyn, in de band van den Ruiter , en eennbsp;loodregt opgefcbooten Kogel in de Tromp van�t

Denkbeeld^ oirfpnmg,eneigenfchap van een kromme Beweeglyn.^i.Aart vandenSlinger. 55. Middel,nbsp;puntzoekende enMiddelpiintfcbuwendeKragt. 57

J. P R o E F N E E M I N G. p^afte Ligbaamen, in een Kromme lyn beviioogsn, krygen een Middelpunt^nbsp;fcbimende Kragt, ...

II. Proefneem ING. Vloeijioffen , in een Kromme lyn be-woogen, krygen een Middelpuntnbsp;fcbuwende K'ogt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;6^

Gevolgen. Werking der Middelpunijchu�wende^ Kragt in Tollen, �Draaifcbyfjes. 66. In de Wielennbsp;van Ry tuigen en Slypfieenen 68. In Zonnen %mnnbsp;Wuiiraxerken. Inde llejfifcbe Pomp 6^. In Blaasbalgen en Koornv�annen. 70. In den Ventilatornbsp;van Desaguliers. 70. In hellende Waterbuizen. 71. Schroef van Archimedes. 72.nbsp;In�tvceer vereenigenvan de Kogten der Thermometers. 73,. In rondgedraaideDieren. 74, InMen-fcben, Ringfleeken, Scbommelkoord,; -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;75

Maat tn berekening der Middelpuntfcbuwenit � Kragt. 76. Omloop en omloopstyd. �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;77

lyk zyn, is de Middelpuntfcbuwende Kragt als de Inboud der L'igbaamen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;80

Gevolgen. F'oorheelden dier Proefneeming in �t �wannenvan Koorn. 84. In Draaikolken. S^.Innbsp;Dwarlwinden. 85. Gevoelen van Descartesnbsp;over de oirzaak der Zwaarte.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;86

cartes uitgedagt, om de oirzaakder Zwaarte in deLigbaamenaantetoonen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;~nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;87

Die Proefneeming naauwkeurig in alle baar e Uit-werkzels opgebelderd en nagegaan. . 9I

Gevolgen, �t Gevoelen �nan Descartes owr de oirzaakder Zwaarte ongegrond- 105 Gevoelennbsp;Van den Heer Huygens,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;iq�.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;van den Heer

de kragten ftaan tot malkander en ah de �voeder-zydfche Inbonden, Middelpunts - afftanden ea Omloopstyden, -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;112

Gevolgen. De Middelpuntzoekende Kragt in vermogen de MiddelpuntfcbuwendeKragt gelyk zyn-de^ doet de Ligbaamen in bun Loopkring blyven. 119. Voorbeeld in de Remelfche Ligbaamen. 121

Middelpuntskragten, die van evenredigheid veranderen, en kringen door haar gevormd, 123. Denkbeeld van in %ig zelve toeloopende en mis-hopende Kromme lynen. 127. Denkbeeld van

VI. nbsp;nbsp;nbsp;Proefne EMiNG. Slanglyn, door Middel van een Werking gevormd en af getekend. 130

Gevolgen. Alle Hemelfcbe Lighaamen bcweegen in Langronden. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;13�

Zwaarte der Lighaamen en derzelver oirzaak. 139. Gevoelen van Ari STOT'Ei.'�S, vani^ ew*nbsp;ton en de hedendaagfehe Newconianen. 140.nbsp;�DanGAssENDi,Descartes. 141. Haarnbsp;yerfcbynzels beter bekend dan baar oirzaak. 143

Eerste Afdeeling. Over de VerfcbynzelSt waar in deZwaarte alken werkt op betLigbaam.

Onderfcbeid tujfcben Zwaarte en Gewigt. 144, L^enkbeeld vanZwaarte. i^s.ZoortelykeZwaar-Iff. 146. AlkbekendeLigbaamenbebbenZwaarte

E Proepneeming. Rook en Damp hebben Zwaarte. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;149

Gc.

, femingen, 154. Oirjaaken, die hen losmaaken, 155. Oirzaakenvan 't klimmenderDampen, 162,nbsp;Geenzoortelyke ligtbeid. 1�3. Geen vorming totnbsp;Blaasjes, 1�4. of uitzetting door middel vannbsp;Warmte. 166.-Gijfmg van de Schryver. i58.nbsp;Reden, voaarom ze hangen blyven , of �w��rnbsp;naar beneden vallen, �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;173

Geen Ligbaamen zyn Natimrlyk ligt. 174. Loop-jlr eek der Zwaarte. 175. Kragtgraad der Zwaar, te 178. Zywerkt in alleLigbaamen,zonder onder,nbsp;fcheid van Gewigt, eveneens �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;179

De weerjiand der Lugt vertraagt den Wal. 184, Die weerfiandis evenredig aan den Inboudof�tnbsp;Gewigt van �t vallend Ligbaam. - � i8j

Gevolgen. DitGrondbeginzel beweezen door middel van Slingers. 188. Door een loodregtenValuitnbsp;oengrooteHoogte. t29.Proefneemingenvandennbsp;Heer Desacoljers, -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;190

Vilkn van Water, dunneSpaanders, Papierfyip-pers, Veeren, Sneeuw, Regen. � I9i

�II. P R0EFNEEM1NG. ff^a��r Valt in �t Tdel als een hard Ligbaam. �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;193

Gevolgen. De Kwik van den Barometer fluit op de Buis en kan ze broeken. �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;195

Tyd verandert de Zwaar te niet. 19�, Maarverfchil van plaats brengt verfchilindeZwaarte. 199,nbsp;HetMiddelpunt derAardeis bet algemeenZwaar-tepunt. 200.Zwaarte der Lighaamenin deMaan.nbsp;201. Ontdekkingenvan 1:1 nvj TON. 202. Denbsp;Zwaar tekragte7i neemen af, ?iaar maate dat denbsp;Vie-rkanten d^rAfflatiden t�eneemen. 206. Denkrnbsp;beeld van die Eigenfcbap. 20f Aantek. Onder-fcbeid in de Zwaarte ophooge Gebergten. 208.nbsp;s.o^.Aant.DeZwaartekleinder onder denevenaar

' dan by de Aspunten. 211. Ojitdekking van den Heer Richer. 2iz.De Slinger traager by denE-venaar. 213. De gedaante der Aarde niet vol-fnaakt klootroud. 214. Aart der Zwaartekragt,nbsp;^0 de Aardeflilflondt. 215. Derzelver aart nu

de Aarde omwentelt. o.i6.DeMiddellyn van baar Evenaar langer dan baar As, 218. Proefneemingnbsp;vnet een Ligbaam, dat een knolronde gedaante doornbsp;Omwentelingdanneemt. ai�.Stelling^�anNEw.nbsp;TON en Huygens , 220. bevejligd door de Meenbsp;tingen in LaplandenPeru. �gt;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;221

Verfcbilder Zwaarte door uitwendige oirzaaken. Z21. Het Gewigtaltyd het zelfde. 213. Maar danbsp;Zwaartekragt neemt in den Val door verfnelling

toe. , nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;22

IV. nbsp;nbsp;nbsp;Proefneeming. Be Val der zwaarenbsp;Ligbaameii is een vtrfnelde Beweeging. 225

V. nbsp;nbsp;nbsp;Proefneeming. De Verfnelling in dennbsp;Val is evenredig aan deszelfs Hoogte. - 227

Gevolgen. Hoe grooter Hoogte van vallende Lig-baamen, boe zwaar der Val. 229 EengrooterGe-wigt, uit een kleinder hoogte vallende , doet de zelfde kragt 229. Heien van Paaien Anker-ennbsp;Tzerfmeederyen, ...nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;230

Vi. Pro efneejiing. Voortgang en evenre-digheid der Verfnelling invallendeL'tghaamen, s.'^'^.DeSnelhedenzyn in getal gelyk aan deTydennbsp;vandenVal. 234, De afgehopen (Vegen neemettnbsp;toeingroote ah de oneven Getallen, ZO)!� ^nzyn,nbsp;vaVt begin des Vah afgerekend,ah de Vierkanten derTyden. 239. Eengevallen Ligbaam klimtnbsp;weer tot dezelfde hoogte, 239. en wordt volgens denbsp;zelfde (Vetten vertraagd. 240. DeWetten der Be-weeging in vallendeiJgbaamen kortelyk �vergelo-penenopgehelderd. 241. hssxamp;.ValvaneenLig-baamin deeerjie Sekonde.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;245

Gevolgen. De weerfl and der Lugt maakt uitzonde-ringindie (Vetten, 242. vermindert de fnelbeid der vallende Lig haamen, 248. verandert ze al-lenskens in eengelykvormigebeweeging; 249. ahnbsp;influkjesPapier,Hagel,Regen, Sneeuw. 250.nbsp;Pdut van dien weerftand en uitrekening van denbsp;kragt van vallende Regen en Hagel, indien dezel-quot;ne geen plaats hadde Aantek. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;251

^serfland der-Lugt vermeerdert de Vertraaging der omboog geworpen Lighaamen, 252. entefter.^nbsp;naar maate dat dezelve ligt er zyn. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^^53

Tweede Afdeeling. F'afi de Verfchynze. kn, waar inde Beweeging uit de Zwaarte en uitnbsp;eenigeandere kragt iszamengefleld. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;254

De Zwaarte^ meteen andere kragt gepaard ^ maakt een zamengeftelde Beweeging. 254* f^al zondernbsp;Verjnelling. 256. Oirzaaken van een fchuinzennbsp;Vak.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;258

�erfle Lid. Val der Ligbaamen langs een hellend Vlakinbsp;nbsp;nbsp;nbsp;inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;259

Dendbe�ldvan een hellendTBak en deszelfsWerking, 259. Denkheeldvan denValeensLighaams langsnbsp;eenhellendVlak. 261. Het Vlak vertraagt dennbsp;Valder Lighaamen, 264. Die Val volgt de zelfdenbsp;Wett�nvandenloodregten Val, 265. Evenredig-heidtuffchen den fchuinzen en loodregtenVal.166

t. Proefneeming. De loodregte Val flaat tot den fchuinzen ah de Hoogte van Vlak tot denbsp;Langte. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;267

Nader Denkbeelden algeemeen Voor ft el.

De Val langs een hellend Vlak geeft dezelfde fneU heid als eenloodregte, maar in langer tyd. 276.-HetLighaam kan door dekragt van dienValvoeernbsp;tvenboogopklimmen,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;27?

Denkbeeld van klimmen en daalen van eenhighaani langs een Kromme lyn. 278. Denkbeeld van e^Knbsp;Cirkeltrek. 280. en Aant. Val langs een Cirkel-^nbsp;trek.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;281

Proefneeming. Het Lighaam klimt, langs Welke Kromme lyn het zy, altyd weer tot denbsp;^Ifde hoagte, daar V uit vieU -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;2^�

Gevolgen. Denkbeeld van den Slinger endeszelfi Slingering. 285. Enkeld,zamengeflelde Slinger.nbsp;287. Beweegpunt, Slinger puntten Denkbeeld vannbsp;zyn Bevueeging. 288. Evenredigheidtujfchen denbsp;langte van den Slinger en den tyd der Slingeringen,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;290

IV. Proe FNEEMiNG. De voomaamfle Ei-genfchappen van den Slinger door Droeven ge-/laafden opgehelderd. - nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;294

De Val langs de Spanlyn duurt langer dan langs den onderfpanden Boog.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;297

Gevolgen. Nut en gebruik van 'den Slinger. 299. Slinger van Ga lil.-ei. 300, Z)�or Huygensnbsp;verbeterd. 301. Denkbeeld van een Slinger-Uur-iverk. 302. Gebruik vandenCirkeltrekinSlin-gervoerken. ....nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;205

Veranderingen in den Slinger door Warmte en Koude. 308. Verandering door verf�hilvan Plaats en

Land/lreek. 309. Langte van den Sekondeflin-geropverfcbeideplaatzen.Ewu - nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;313

Tweede

Tweede Lid. De Werpkunde. Van de Be^eeging derLigbaameUydoor deZ^aarteen door een �werk-

Werpkragt.^ly.Werpkragt, dieloodregt opwaarts Jlrekt. 318. IVerpkragt van een waterpas Be-�^eegflreek. 320. Werpkragt van eenige anderenbsp;fcbuinze Loopjireek. 32 i .Werpkragt, de loodreg-te uitgezonderd, vormt met de Zwaartekragt eennbsp;Brandfnede. ^21. Zelfs ookde Loodregie door denbsp;Omwenteling der Aarde. 312. Aant.Deze Br and-fnede is nooit volmaakt, -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3^5

V. Proefneeming. De Loopjlreeken van loodregte, waterpas en fcbuinze Werpkragt en,nbsp;door 'tfpuitenmet Kwikzilveraangetoondenge-

Gevolgen. GrondenvanBusfcbieteryen Werpkunde ; fcbieien vanKanonkogels; werpen van Bommen, 330. Nader Opheldering dier Gronden i Aart der Werphoeken, Verbeid, Hoogte, Tyd,nbsp;'^alkragt enWeg van den Werp, Aint, ^uiftbeidnbsp;H' 13 e EE.

der Treffin^ en hoogjie trap van naauwkeurigbeid! in 't Bomwerpen. Aantek. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;336

Aart en Werking dier Bevseeging door Voorbeelden opgebelderd.239,Het wrikken derZee�eden.3^2.nbsp;Aart enOntbinding der fcbuihzeBeweegkragten,-'345- Gierbruggen. ^^Z- Gierfchouw. ^ 354

Het zeilen en laveer en vcm Schepen. 361. Regt voor denWind; 361 .met een ruimenZywind; 36z^nbsp;met een vldkkenZywind;i66.fcherp by denWind'nbsp;�367. 'Hetweegen met Praamen; bet trekken dernbsp;^^aagfcinii�en yamp;c. 371� De Windmolens. 3^2.nbsp;- Waftenn^m. -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gt;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� 'quot;3'8o

. IL BY-

Aardiol volmaakt Klootsrond.begreepen. jSi. Waarneeming vm Richer. 3S3, Gedagim vannbsp;� de HemnNE.viTOif enH�YGEHS. 384^ Gedaantenbsp;van Jupieter.^^B- DenkbeeeldvandeMiddagl'^nnbsp;K .tnMiddagcirkel. 389. Hoogte der Starten. 391;nbsp;HeToppuntslyn. ^gz.Zenitbs enZenitbs afftand.

394-BoogenGrjiaddesMiddagcirkel^ , r 29^ Meetingvan den Hoek ..der Toppunt slynen^ of vannbsp;den begreepen Boog. 398. Maatneeming van deS'nbsp;%elfs langte op de oppervlakte der Aarde.401Vor -, tning van een reeks Driehoeken,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Meeting der

Grondlynen. .\.02t,Overbrenging m d�Middag-^3'�._404. Bjerekening van de langte voor yder Graad. . -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. . .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;- 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;40J'

^iskonftige zekerb�id'quot;enjm(lbeid deeztr Werking^ 405. �)e Loodlynftaataltyden.overalloodregtopnbsp;de opper vlakte der Aarde. 408. De Starren heb^nbsp;ben geen onbekende en ongeregelde Beweging.nbsp;^*2. De Aarde is niet ongefcbikt en ongelykvor^

Meeting der Ouden. 418. Maat van Snellius, 420. door M�sschenbroek verbeterd. 4.21 �nbsp;Maat �Dara Norwoord; van Riccioli. 425nbsp;van Picard, 424. Nieuwe Meetingen. 426.nbsp;Maat uanCASSiNi. 427. Ongelykbeid derGraU�nbsp;den ontdekt. 429. De Aar de langwerpig of Eirondnbsp;onderfield. 431. F~erfcbil der Craadenmet eennbsp;Klootronde of langronde Aarde.4^2 Afneemendenbsp;Graaden geeven een verlangden, wajfende een ge-platten Aardbol. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^^4

Nadere Meetingen. 4^6. Maat �anMa�pertuis 437. Picard verbeterd. 439. De Aardklootnbsp;' platlig of Knolrond bevonden. 440. Cass i ni verbeterd. 441. Nieuwe Meetingen vanCoNtiAMi-Nz. 442. Knolronde gedaante der Aarde bewee lt;nbsp;zen. 445- Maar der Platting onzeker. 44^. Re-gelmaatigbeid der Gedaante twyfelagtig. 446-Meetingenvannz'Lk Caille aan de Kaap. 44^^nbsp;Nieuwe Meetingen in Itali�.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;r 405

VER'

VERKLAARING

P L A A T E N.

ging.

A eeft Schuit, d'e door twee Beweegkragten , do Mannen C en D, elk in een verfchillende Loop.nbsp;ftreek, voortgetrokken wordt.

de Plaats^ daar hy landen zou , zo hy dwars over, ^�'Sens de Streek P R, geroeid was.

Fig. 2. Zamengeftelde Beweegingen, in verfcheide wyzen op �tLighaain M werkende,

B en F, C en G, DenH; Beweegkragten, wier Loopftreeken met elkanderen eenHoek maaken, ennbsp;zigin Mkruiii�n ; als Bi, F/.

N, Beweegkragten, die zamenloopen en geen tner� kelyken Hoek maaken. Deeze beide zamen werkennbsp;de, zouden een dubbel �itvtterkzel uitlev�ren ennbsp;het Lighaam M tot aan K brengen.

AMenEM, gelyk zynde, vernietigen elkanderen �t Lighaam M blyfc in ruft. EM , een derde groo.nbsp;ter zynde dan aM, dryft het Lighaam een derdenbsp;naar a voort. .

B M F �, Raam, wiens zyden B M en F M het ver-mogen en ftreek van de Beweegkragten B en F uit-: drukken, en �t Lighaam M de Hoeklyn M O doelt afloopen.

CMGL, Raam, wiens zyden CM, GM de Be* weegkragfen C, G te kennen geeven, en �t Ligsnbsp;haam langs de Hoeklyn M L voeren.

D M HI, Raam, wiens zyden D M, H M, de krag* ten D, H uitdrukken, en-�t-Lighaam deszelft:nbsp;Hoeklyn MI doen befehryven#

Fig-

�OER P L A A T B N.'

Mc, MG, Lynen, die beide even lang en regthoe-kig op malkander ftaande, de Beweegkragten C en G, beide even groot, en volgens MC en MGnbsp;werkende, uitdrukken.

�, 6, c, d, e, C, Gedeelten van den Weg , die het-Lighaam M door deBeweegkragt C van tydtot tyd

. nederwaarts getrokken word . terwyl het door G op � den zelfden tyd langs i, 2, 3, 4gt; Sgt; 6 wordtnbsp;voortgetrokken.

i,�, l, o, p, n, Stippen van de Hoeklyn, die het Lighaam Mdoor zynzamengeflelde Beweeging opnbsp;�t eind van yder tyd bereikt, en den eenen voor^nbsp;den anderen na doorloopt.

Fig. 4. Afbeelding van dezelfde Werking, alleen met dit ond�rfcheid, dat hier de Lynen niet evennbsp;langzynde, gelykin de voorgaande Figuur, deBe-weegkragten ongelyk zyn aan malkander; en daarnbsp;door de Hoeklyn of Loopftreek van �t Lighaam nietnbsp;Van beide even ver verwyderd blyft, maar de langdenbsp;Lyn of fterkde Beweegkragt �t naad komt.

PR, nbsp;nbsp;nbsp;PQ, ongelyke Lynen, de aan elkanderonge-lyke Beweegkragten verbeeldende , en dczelvernbsp;Neigingen of Loopftreeken.

Pt, Hoeklyn, die �tLighaam zou befchreeven hebben , indien de Hoek regt, als RP T, geweefl ware.

St of QT, Maat van �t geen de Beweegkragt PR door de fchuinze tegen werking van PQ in haar uit-werkzel benadeeld is.

Fig. 6, Zamengeftelde Beweeging, wanneer de Beweegkragten een fcherpenHoek maaken.

XZ, Hoeklyn, die �t Lighaamzoubefchreevenheb-ben, zo de Hoek regt was, alsVXy.

Z� of y Y, Maat van �t geen de Beweegkragt X V door de fchuinfe medewerking van X Y in haaruit-werkzel bevoordeeld is.

tisuur 7 vertoont een Tafeltje, waarop de Proeven gedaan zyn over de Werking der regtdraads ftrydlg�nbsp;Beweegkragten.

� vertoond wordt van een Lighaam , door twee ge-lyke kragten, die een regten Hoek maaken, be-woogen.

H, een Spilletje, waar aan heteene end vaft is van den Draad, die over het Katrolletje G loopt, ennbsp;het GewigtF aan zyn ander einde heeft hangen.

G, beweegbaar Katrolletje, dat over twee eVenwy* d'ge Draaden, die in H en in I vaft zyn, voor-'*'^arts en van G naar I loopen kan.

I, Katrolletje, waar over de Draad IG loopt, waar mede G voorwaarts getrokken wordt.

pewyl het end van den Draad, daar F aan hangt, in H vaft blyft, ruft F, naar maate datGvoorwaarsnbsp;gaat, om hoog, en befchryft, de punten, a, �,nbsp;' c, d, e, doorloopende, de HoeklynFI.

Fig. 9, AB CD , Billardtafel, Voorbeelden van Za-mengefteldeBeweeging door ongelyke en fchuinz� Beweegkragten veroirzaakt.

�F, Vleugels, die aan het regt op ftaand Raam vaft zyn en draaien kunnen, om met d� LynHI hoe-� ken naar w�lgevallen te maaken, en de twee Ha.nbsp;mers zulk een rigting te geven als men verkieft.

HM, Hl, HB, HK, HN, Lynen, welke de Bal in verfcheide gevallen, naar maate van de verfchilgt;nbsp;lende f�elheden en rigtingen derHamers,zal afloa�nbsp;pen.

. 10. Zamengeftelde Beweeging, door kragten, wier evenredigheden tot elkander veranderen.

M , �t Lighaam, door twee Beweegkragten, water* pas Mc en loodregt M� voortgedreeven.

Ma, ab, bd, de, eh, hc, gelyke Wegen, die iet op yder oogenblik door de waterpas werkendenbsp;kragt zou afloopen.

Ma, ab, hc, bd, de, ef. ongelyke Wegen, die het yder oogenblik doorzyn Zwaarte nederwaart?nbsp;gedrukt wordt.

Mi, 12, 23, 34, 45, 56, Hoeklyntjes, welke het door die Zamengeftelde Beweeging yder oogenblik befchryft, en die met malkander de Krommenbsp;lyn M 6 maaken.

Pig. II. Werkftuk tot het doen eener Ptoefneeming, die het Voor�el van de voorgaande Figuur zigtbaat

A Sc, ADF, twee regtflandige Vlakken, waar van het gedeelte A B , boogswyze uitgehouwen, eennbsp;foort van Goot tuflchen beiden heeft, daar men eennbsp;MeftaalenBal in �t gat by A laat in vallen, en langs-�ollen tot in B.

. � nbsp;nbsp;nbsp;EF

B D is verdeeld in drie gelyke Deelen , i, 3, 3, B C in drie ongelyke, i, 2, 3, die hem zyn door dennbsp;Val verkreegen fnelheid en zyn Zwaarte ideroo-genblik zouden doen doorloopen, en wier zamen-ftelUng hem nu de Kromme lyn B EF doen befchry-ven.

De Loodlyn agter A, dient om den Voet, door middel van deszelfsdrie Schroeven, Waterpas te zetten.

F'g. 13. ZamengefteldcBeweeging, door middel van Beweegkragten, van veranderlyke evenredigheden.

ML, Plankje, dat over twee evenwydige Kerk ge* fpannen Snaaren kan voorgetrokken worden.

MN, Touwetje, dat, over het Katrolletje N loo-pende, het Plankje voorwaarts trekt.

M, metaalen Buisje, waar in een yvooren Balletje gedaan wordt, dat �er door een Hamer, die ondernbsp;het Plankje is, uitgedreeven wordt,

een Touwetje aan de Muur vaft is. Als het Plankje voortgetiokken wordt, laat het Dwars � yzertje der�nbsp;halven de fiteel los en de Hamer brengt doormiddel vaneen Veer het Balletje in beweeging.

PP, nbsp;nbsp;nbsp;Loodlyn, die her Balletje zou befchieeven heb�nbsp;ben, indien het Plankje niet voorwaarts bewoogennbsp;werde.

PQ, nbsp;nbsp;nbsp;PR, fchuinzeLynen, die het zou befchieeven

S, plaats, daar het Plankje, met een eenpaarigebe� weeging voortgetrokken, middelerwyl gekomennbsp;is , en het Balletje, op �t einde van zyn Val, weder vangt.

AB,

^B, AC, Fig. 14. twee Beweegkragten, die, t(H malkander ftaande als 3 tot i, het Lighaam A denbsp;Lyn A D zouden doen afloopeij.

jiH.eI,/K,lt;5:L betekenen deKragt A C, die, van I llreek veranderende, en als een middelpuntzoeken-de kragt werkende, bet Lighaam A, in plaats vannbsp;deEaaklynen. dim, eF,/, gt te doen befchry-ven, de Kromme lyn defgb doet langs loopen.

Fig. 15, B C , halve middellyn, door wier draaijing , het Lighaam M ,,dat over dezelve glyden kan, alnbsp;, de Stippen van de Raaklyn MD doorloopt, en,nbsp;totinDgegleeden, zig door die middelpuntfchu.nbsp;wende kragt hoe langs hoe meer van�tMiddelpunf

Figwir 16 vertoont een Wertuig tot hgt,. doen der Proefneemingen over de MiddelpuntsJjr^en. Hetnbsp;beftaat uit een driekantigen Tafel op drie voeten,nbsp;die door middel van Schroeven gelift en'gelykge-zet worden. Aan �t. eene Punt van den.Driehoeknbsp;ttaat �en regtftandlge'Styl, die een Rad draagt,�tnbsp;welk loodregt hangt, en, gedraaid wordende doornbsp;fliiddet van zynSnaarep en tweeDwars-Katrolletjes,nbsp;de Schyven A en B in beweeging brengt^

' yzeren Spillen loopende, met verfcheide fleuvea . van verfchillende Middeliynen gegroefd, waar innbsp;, de Snaaten van �t groote Rad loopen , en dus de�nbsp;zelven doen draaien.

GD, Een Scbraagje, dat op de Scbyf B geplaatft wordt, om het metdezelze te doen ronddraaien,nbsp;en van welks eene end C een yzeren Stangetje ofnbsp;Draad loopt, tot aan �c ander end D.

E, F, twee yvooren Ballen, die, aan een yzeren Draad C D gereegen, en �^er los heen ea weer langs

G, H, twee fcbuins leggende glazen Buizen, i^niet Bollen aan �t einde, p rvier M�oden genieenftliapnbsp;hebben met het Water, dat in itBakje is, twelknbsp;op �t midden van �t Schiaagje geplaatft is. Als denbsp;Schyf A, met alles wat �er opftaat, rondgedraaidnbsp;wordt, klimt het Water dooir de middelpu�tfohu-wende kragt in de glazen Buizen op , totindeBal-len G, H.

A C, DC, verfchillende AfftandenderLighaamenA en Dvan�t middelpunt hunner Omloopen; en dienbsp;de Maat van de grootte of uitgebreidheid hunnelnbsp;verfchillende Omloopen zyil.

Fig. i8. AED, Sianglyn, 2y begint in A en eindigt in D, op de zelfde Lyn ADC, loopende naar �tnbsp;Middelpunt C. A D noemt men ook haar Oui'nbsp;loop.

Fig. 19. Een Schraagje(om op een der Schyvcn A of Fig. 16, te zetten) met vier fchuins leggendenbsp;glazen Buizen: in twee van welke Vogten zynvannbsp;verfchillende zwaarte, Terpentyn-Olie, Brandeinbsp;�wyn. Water; in de andere twee, Water meteennbsp;Kogeltje van Koper in �t een, en een van Kurk innbsp;�t ander. De Middelpuntfchuwende kragtnaar dennbsp;inhoudof digtheitderLighaamen werkende, dryftnbsp;de Olie en Brandewyn naar beneden, het Water

. naar boven ; gelyk ook in de twee andereBuizen het Kurk kogeltje naar onder zinkt, en �t Koperen opklimt.

Fig. 20, 21 verbeelden twee Schraagjes, die even als de voorige op de twee Schy ven A en B van 't Werktuig in de 16 Fig. geplaatft, en metdezelven rond-gedraaid kunnen worden.

A, B,

ie Draaden, van �t eene end der Schiaagjes even wy . dig aan malkander tot aan �t ander gefpannen, vrynbsp;en los kunnen vooitfchuivcn. De kleine even uit-�eekende Tandjes van den Bodem, tegen eene zeernbsp;flappe Veer onder den bodem der Bakjes fluitende,nbsp;beletten hun wederkeeren.

C, D, Bakjes langs twee Metaaldraaden , yderaan zyn galgje op en nederwaarts beweegbaar. Zy^nnbsp;door middel van hun Touwtjes en D warskatrolletjes aan de Bakjes AenB vafl, en toonen door hunnbsp;minder of meerder ryzing den minderen of meerderen trap van dezelver middelpuntfchuwende krag-

Ptguur 21. A, siazen Bol vol Water met een weinig gekleurde Terpentyngeeft of Olie. Hy draait opnbsp;zyn Aspunten tuffehen twee Poppen.

B , loodregtftandig Rad, dat door middel van een Bruistouw de Schyf C draaien doet.

Schyf, aan een der Aspunten van den Bol vaft, die, door het groote Rad in beweeging gebragt, ooknbsp;den Bqi (onddraalen.

DD, twee Scharnieren, doo� wier middel het Gelt; ilel geligt, en min of meerfchuins en hellende ge,nbsp;field kan worden.

Het gantfche Geitel ftaat op een Tafel met 3 Voeten, die door hunne Schroeven waterpas gefield worden.

Fig. 23 verbeeld den Bol A der voorgaande Fif aar, met eenige druppeltjes gekleurdeTerpentyn-Olie innbsp;'t Water

�j2,3,4,5,6,7,8, verfcheide Cirkelfneeden of ScbyvenWater, tuflchen de evenwydigeLynen, opnbsp;D,E,F,G, enz. uitloopende, begreepenjendraaiende rondsom de As AB.

CH, Bolfnyfiuk {Segment de Sphere), welks Water even als dat van het Stuk 8, als men den glazennbsp;Bol fill houd of deszelfs Loop vertraagt, eerfi zynnbsp;beweeging verlief�.

24. verbeeldt een Werktuig, gefchiktotit den Bol op e�n zelfden tyd tweederley Orawentelin gen, dienbsp;elkander in den haak of met regte Hoeken kruis-fen , teffens te doen aanneemen; deeene, naame-lyk, op zyn Asp juten, en de andere om de As vannbsp;zyn Evenaar, Het Water, dat�er in is, neemedienbsp;dubbelde Beweeging niet aan, en de Oliebolletjesnbsp;heigen, als voorheen, naar de As, niet naar hetnbsp;niiddelpunt van den Bol.

1^, een Tekenpen, Potloot, Krytamp;c, om �er de gedaante der Kromme lynme� te tekenen.

ol�, dubbelde, aan de endenzamengeknoopte Draad, die om de Speld o en de Tekenpen b gaat. Laatnbsp;�Een dien Draad gefpannen en de Tekenpen in �tnbsp;�onde draaien, de Figuur zal een Cirkel zyn: maarnbsp;^ekt men, terwyl de Tekenpen voortloopt, eennbsp;� ntaaden aan, als in d, daar zal een anderenbsp;�� Van Kromme iyn gemaakt worden.

Ij nbsp;nbsp;nbsp;ic,

hc, Kromme lyn, die �er ontdaan zal, als men door �t trekken van den eenen Draad, den gantfchen dub.nbsp;belden Draad de gedaante geeft van den Driehoeknbsp;a cd.

G, nbsp;nbsp;nbsp;Tekenpen,die dien Draadfpant, en,denzelvennbsp;altyd gefpannen houdende , ronddraait, waar doornbsp;de Kromme lyn HM GLI, de Trek zynde vaneennbsp;Langrond, geboren wordt.

Fig. 27 verbeeldt een S/an^'lyn of Spiraal, doormiddel van een Werktuig getekeut: op hetGeftelen de waterpas leggende Schyf van Fig. 16.

S, een rond gat, 3 duimen wyd, in het ronde Blad, dat op de vaft ftaande Tafel is vaft gemaakt, ennbsp;�waar op de Figuur zal getekend worden. Doordatnbsp;gat flaat de Maatllok S R met een Elleboog (in Fig^nbsp;28 duidelyker te zien ) op de waterpas leggendenbsp;Schyf, en draait met dezelve rond.

R., Bosje, met-esn Tek�np�n, dat langs den Maat-�ok zeer ligt heen en weer glydt, en welks be. weeging door middel van een Koordje, Trommel,nbsp;Veer en Snik, aan den Elleboog in �t GatS.regel-maatig gemaakt wordt.

^3., Slanglyn, door het Bosje met zyn Tekenpen, dat, rondgedraaid, door zyn middelpuntfchuwendenbsp;kragt zig langs den Maatftok voorwaarts begeeft,nbsp;befchreeven.

V, T, V, drie Katrolfchyfjes, om welken de dubbelde met zyn einden aaneengeknoopteDraad loopt. Het Schyfje V is aan de Tekenpen vaft en draaitnbsp;�er mee rond.

^TV, Langrond, door de Tekenpen van den Maat* Rok, met de waterpas leggende Schyf, daar hy opnbsp;Raat, rondgedraaid zynde, gevormd en op het rondenbsp;Vaft leggend Blad afgetekend,

Figuw I. EenOntvangglas van een Lugtpomp, waar onder men een brandende Kaars of iets dergelyksnbsp;zet, welker vlam niet alleen op �t uitpompen dernbsp;Lugt flraks uitgaat, maar wier Rook of Damp ook,nbsp;even ais alle andere Lighaamen , ten blyke dat zenbsp;ook Zwaarte heeft, op den koperen Plaat neder-valt.

Fig. 1 verbeeldt het Werktuig, ter Proefneeming, dat alle Lighaamen, Lood, Yzer, Hout, Papier, Veert�nbsp;je, in het Ydel even fnel ne�rvallen.

AB, glazen Buis, 6 voet lang, 2j duim wyd, onder en boven wyder, en open,; op den koperen plaat van een Lugtpomp ftaande; in welke Buis,nbsp;na�er de Lugt uitgtpompt te hebben, men de Lighaamen vallen laat.

Fig. 4. Een Werktuig, dat bovenop de glazen Buis iri B (Eig. 2) geplaatfl: wordt; hetbeftaatuiteennbsp;koperen Plaat, die door middel van een natten le�-ren Ring op het Glas fluit.

CJD, Molentje, xnet 6 dubbelde bladen, die, yder door een Veer toegedrukt, alszoo veeieNyptange-

' tjsszyn, tuffchen welken men de Lighaamen, die �en zal laaien vallen, vatten laat; het hangt metnbsp;twee armen of beugeU aan den koperen Plaat vaft,nbsp;'tl draait door middel van een Rondzel, wiens ftaa-�ven vatten in de tanden van.

een Kamrad, wiens Spil FI door de Plaat en Kraag heenloopt, en met zyn ring vaft is aan dennbsp;Hefboom I.

��, een Rol, aan de zelfde Spil vaft, die door het trekken van de Koord in L draait, en het Kamradnbsp;F draaien doet; om daar door een der dubbelde Bladen ofNyptangen van het Molentje in een loodreg-ten ftand, gelyk nu D ftaat, te brengen.

!�� Hrfboom, die, met de KoordMne�rgetrokken, de Spil FI, aan wier Ring hy vaft is, en daarnbsp;door het kamrad F zelf ryzen doet, dat met zynnbsp;kant een Hefboompje in n op�gtende, den Nyp-tang opent, en dus de Lighaamen, die �er in gevat waren, op �t zelfde oogenblik doet vallen.

Fig.

Fig. 5. Glazen Buis meteen hollen dunnen Bol A bo-ven aan, tot C toe vol v/ateren voorts lugtledig; als men ze op en neerfchudt, ryft de Kolom Water, by voorbeeld, tot B, en valta's een hard ennbsp;vaftLighaani neder,ftootende met gedruis tegen dennbsp;bodem: door den Bol A wordt dat geluid fchellernbsp;en doordringender.

T de Aarde. L de Maan. LQRS Maandeiykfche Loopkring derMaan. L C de middelpuntfchuwendenbsp;kragt. L P de middelpuntzoekende kragt. L Qnbsp;Hoeklyn , of Boogdeel, �t welk die twee kragten denbsp;Maan doen doorloopen.

Fig.J. Gedaante-verandering der Aarde door haar da-gelykiche omvrenteling om haar As, en de middelpuntfchuwende kragten, daar doorveroirzaakt,

ADBE, Klootrondegedaante, die ze hebben zou� ?o ze niet �m haar As A B draaide.

AL'GKlHB, langwerpige of Knolronde gedaante, die ze door haar omwenteling en middelpuntfcha.nbsp;wende Kragten verkrygt.

figuur 8. Schaapenleeren Zak, roet Haverkaf gevuld, die door haar omwenteling en draaien een Knolronde gedaante aanneemt, en, even als denbsp;Aarde , aan de Aspunten platter en onder den Evenaar verhevener v/ordc,

Pig. 9. Werktuig om de verfchillende kragten d?r Lighaamen, door hun zwaarte, uit verfchillendenbsp;hoogten vallende, aan te wyzen.

EF, Dwa�splankje, dat men op en neer fchuiven kan,en op een hoogte naar welgevallen met Schroefjes vaft zetten.

yvoorenBal, dlein eengatvan�t Plankje, door middel van eenNyptangetje met een Veer, geklemdnbsp;gehouden wordt.

H, yvooren Ba!, op een mindere hoogte hangende aan een Draad, wiens end tuffchen hetzelfde Nyp.nbsp;tangetje geklemd is.

Als men het Nyptangetje opent, Iaat het den BalG en denDraad van denBal H tefFens los,en dus beginnen dezelve op een zelfde oogenblik naar beneden te vallen.

Tig. 10. Proefneemingom de Evenredigheid en Maat der Verfnelling in vallende Lighaamen aan te too-ren.

AB , CD, Metaale Draaden ofSnaaren, evenwydig aan malkander en fchuins als een hellend Vlak ge-fpannen; A B is inpgelyke deelen , i, 2, 3, amp;c.nbsp;verdeeld.

H, Slinger, die, op zyn Spilletjes A, a loopende, van onder het Klokje I doet Baan, en van bovennbsp;met zyn uit�eekende Staart/ter zelvertyd eenzy-den Draadje los maakt, dat G tegenhieldt.

K, Klokje, op de Snaar CD, elders door een Schroefje vafl gezet, en �t welke het Lighaam G in �t voor-byglyden geluid doet geevep,

De Slinger H flaat zyn Klokje I, cn laat, met zyn Staart/het Draadje tefFens los maakende. het Lig.nbsp;haamGheenglyden, dat, alsHzyn flingering vol-hragt heeft, en zyn Klokje voor de tweedemaalnbsp;flaat, het Klokje K geluid doetgeeven. Dus weetnbsp;fflen den verloopen tyd, en den Weg, door G mid.nbsp;delerwyl afgeloopen kan men meeten.

II verbeeldt defnelling der vallende Lighaa-nien; AB , B Cde tyden van den Val ;cc,dd,BD , Cf de fnelheden, op�t eind vanydertydverkree-gen; A B D, Weg, in den eerden Tyd A B afgeloopen; BCEFD, Weg, in den tweeden Tyd BC afgeloopen, en driemaal grooter dan A B D.

gen Lighaamen; BC, Weg, dien het in deneer-ften Tyd opwaarts klimt; CA, Weg, dien het klimt in den tweeden Tyd, en die driemaal kleinder is dan B C.

F�g- I3- Voorbeelden van Beletzels, die regtdraads flrydig tegen de ftreek der Zwaartekragt werken.

AF , ��, Loopllreek der tegenwerking van het Vlak AC. ae, tegenweiking van �t Vlakag'D. ad�nbsp;tegenwerking van �t Vlak a Jj.

AP, Weg, dien hetLighaammeteenloodregten Val in den eerften Tyd afloopt. AK, Weg, dien het innbsp;den zelfden Tyd, langs het Vlak A C vallende ,ge�nbsp;daald is.

fip, Weg, dien het loodregt in den tweeden Tyd valt, driemaal langer dan AP. ab, Weg, diennbsp;het in dien Tyd langs het Val AC afloopt, driemaal langer dan Aa.

abgbp, halve Cirkeh, die de Wegen langs de ver-fcheide Vlakken in den van den tyd loodregten Val ap afgeloopen, affnydt en bepaalt.

oF, loodregte tegenwerking, die de werking der Zwaartekragt vernietigen zou; ae, Waterpas-wer-king, die �er geen nadeel aan zou doe�,

% 15. MN, ML, OP, QP , hellende Vlakken^ die het Lighaam alle in een zelfden tyd afloopt, ennbsp;die dezelfde is, welken het Lighaam befteedtmecnbsp;langs MP loodregt te vallen.

%� 17, Afbeelding tot bewys dat een Lighaam, langs welk Vlak het zy, vallende, op�t einde vanzynnbsp;Val de zelfde fnelheid gekreegenheeft, alsofbetnbsp;'^an de loodregte hoogte van dat Vlak gevallen was.nbsp;cn dat het ook tot een gelyke hoogte weer opklimt.

AaofMi, 12, 23, 13, loodregte Hoogten, die het de zelfde fnelheid zouden hebben doen verKry-gen

c, d, c, Hoogten, tot welke het in evenredigheid weer opklimt. Doch de tyd , dien het aan �t vallennbsp;langs Aai 3, aamp;3, of �3, amp;3befteedt, isgeiyknbsp;3an den loodregtenVal, langs de geheels Middellyiinbsp;� 3 van den Cirkel.

EC, cd, verfcheiden aaneenftootcnde Vlakten van een verfchillende Helling, waar uitnbsp;quot;gt;60 een Kromme lyn begrypt tebeftaanen zamea-Setleld tezyn.

lEDH Cirkelvierendeel, FGDH Cirkeltrek. DH benedenfte gedeelte, daar de Cirkel en Cirkeltreknbsp;in een loopen.

IH, Spanlyn; de Val langs I H is traagft: langs Jen Boog IE D H fneller: langs den Cirkeltrek FGDHnbsp;allerfnellf.

Fig. 20. Bewys dat de vallende Lighaamen, langs welke Vlakken en Kromme lynen het zy, altydnbsp;weer tot dezelfde hoogte opklimmen,

al, Slinger; bb. Boog, dien hy in zyn Val afloopt; feg,Boog, dien hy, onverhinderd klimmende ,be-fchryft.

td. Pennetjes, daar de Draad van den Slinger tegen ftootende, hem langs de Boogjes bftnbe doet opklimmen.

Als het Pennetje in e of � geplant is, komt hy uiC in �t een of ander ftijj tuffchen f en g, doch altydnbsp;tot een eenpaarige hoogte, indeLyn bg.

i � 2, 3, 4. Tyden, waar in zyn fnelheid naar eve�-ledigheid vertraagt en veifnelt.

Piaaf 4.

Pig. 16. Werktuig, waarop aangetoond wordt, dat �ei tot den Val langs de eene of andere Spanlyn jnbsp;welke het zy, van een Cirkel, juift de zelfde tydnbsp;heileedt wordt, als tot den loodregten Val langsnbsp;deszelfs Middellyn.

AF, BC, bevveegbaareRegelmaaten, gootswysuit. gehold, die met hun eene end in de gaten ter weet �nbsp;zy van de middellyn AB geplant worden, en metnbsp;een Klemmertje op den rand des Cirkels valt ge�nbsp;zet, een Spanlyn naar welgevallen uitleveren. A/,

D, D, Nyptangetjes met een Veer gewapend, die een Kogeltje klemmen, en, door het trekken aannbsp;lt;lcn Draad te gelyk geopend, hetzelve los laaten,nbsp;onv loodregt langs AB, of door het Gootje vannbsp;IJ B of AF, neer te vallen.

Schroef om het Nypertje daar men wil op de Re-S^lmaatvaft te leggen. F, fchuifbaareLooper,die Gootje van de Regelmaat fluit en het Kogeltje

Het zelfde Werktuig wordt ook gehruikt om de Ei* genichappen van den Slinger aan te toonen.

G, Slinger, die op �t trekken van den Draad van zyn Nypcrtje op bet zelfde oogenblik als een Kogeltjenbsp;uit het Toppunt vauDHlosgelaaten , inMkomt,nbsp;dat is, zyn Slingering volbrengt op�t zelfde oogenblik dat het ander in B valt.

F G, Streeklyn, volgens welke hetLighaamgeworpen wordt, in 4 gelyke Tyden, i, 2, 3, 4, ver* deeld-

10. Langte, die de Zwaartekragt betzeiven daalen doet in den eerften tyd; bc, driemaal langer in dertnbsp;tweeden: de, vyfmaal langer in den derden;/g,nbsp;zevenmaal langer in den vierden Tyd.

Stuk van een Brandfne�, die hetzou geloopen hebben, indien �t met ongemeen grooter kragt was

^ B, Streeklyn, volgens welke het geworpen wordt. Mc Hoogte, Mj verte van den worp.

Mrj, Brandfnede, die het befchryft MK Lyn, die het met ongelyk grooter kragt zou befchreevennbsp;hebben.

Werktuig, waarop de Proefneemingen terbe, wys van den Loop der Geworpen Lighaamen gedaan zyn.

Het Langwerpig Bakje heeft, op een van zyn lange zy. den ,eenLoogregt(landigVlak,waaropverfcheIdeiinbsp;Brandfneden getekend zyn, om ze met de daadely-

G B dikke glazen Buis, op een der korte zyden flaandr^' tot zekere Hoogte gevuld met Kwikzilver, �twelknbsp;door middel van een Kraan en Sleutel genieenfchap

/' heeft met het Spuitje A , en uit hetzelve, in een ftand naar welgevallen geplaatft, den fprong maakt.

AC Loodregte ftand, die den Loodregten fprong, tot byna de Hoogte van de Kwik in deBuis, geeft-

AF, fchuinzeftand, die de Brandfnede AI K; A G andere fchuinze ftand, die de Brandfne� A LM uitlevert.

Fig. I. verbeeldt een Karffefteen, door twee kragten met een zamengefteldeBeweeging voortgedreeven.

Fig. 2 en 3. ftrekken tot Opheldering van den aarf, Ontbinding, en werking der fchuinzeBeweegkrag*

Fig. 4 en 5 zyn Gierbruggen, door den Stroom vap �t water met een zamengefteldeBeweeging van denbsp;?ene Oever eener Rivier naar deandere gedreeven.nbsp;Deeerfteis een Gierbrug, die van de Oever afvaart,nbsp;de ander een die aan de overzyde aankomt.

Pgt;S'

6. Een Gierfchouw, die door een Beweeging van denzelfden aart over een Rivier giert,

Lessen

V Y F D E L E%.

^ ^iden Beweegkragten , die alle vo]geDS Puijffan-^^jllende Loopitreeken werken, inbe ^^ging gebragt wordt. Van dien aart,p/. i.nbsp;^Oorbeeld , is de Beweeging van een-^*^',^*nbsp;Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Schuit,

V.LES. Schuit, A, die op den zelfden tyd twei I, AF- verfchillende Beweegkragten, C,D, tef'nbsp;fens gehoorzaamende, zig in �c midden vaOnbsp;de Vaart houdt, en de Lyn AB volgt.nbsp;Haar Gelyk de Enkelde'Beweeging haare Wet'nbsp;Wetten, heeft, zoo heeft ook de Zamengefle!'nbsp;de haar eigen en byzondere Wetten. Allenbsp;kunnen zej^ebragt worden tot deeze eene,nbsp;die in �t volgende Voorftel ftaat uitge�nbsp;drukt, en van welke alle de overige flegtsnbsp;als Gevolgen aangemerkt kunnen worden.

Wanneer een Ligbaam door verfcheiden Be' �weegkragten, die op een zelfden lyd en vol'nbsp;gens verfchillende Loopftreeken voerken^ il^nbsp;Beweeging gebragt wordt y blyfthet of 0^nbsp;Evenwigtyof het neemt een Beweeging aaritnbsp;die infnelbeid zig febikt naar de evenredig'nbsp;beid van 't Vermogen y waar in die Beweeg'nbsp;kragten [laan tot malkander en, en ee�nbsp;Loopjlreek volgt, welke juijl de Middel'nbsp;ftreek is tujfcben de Loopftreeken der Bt'nbsp;weegkragten, die ze gehoorzaamt.

Ophel- Want wanneer twee Beweegkragten op

ee�

zelfden tyd op een Ligbaam als MV.LES. 2) werken, is haar werking of regt-^-^*^^nbsp;draads fti ydig en tegen elkanderen aan, ge-^yk A, E, ofbaarLoopftreeken maakennbsp;h^alkander een Hoek, gelyk BM en FM jmeenenbsp;en GM Sic.: want indien die Loop-ftfeeken zig met elka�r vereenigden j ge- pi. i.nbsp;^yk tnen, by voorbeeld , in H zien kan,

Zouden ze tot een zelfde Loopftreek za* nienloopen, en flegts een enkelde Bewee-�ing uitleveren, wier fnelheidhet uitwerksel zyn zou van 'c vermogen van twee Be-Weegkragten; zoo dat, indien ��ne van dienbsp;twee kragten in ftaai was, om het Ligbaamnbsp;M tot aan N toe voort te trekken of tenbsp;ftooten, zy beide t�zamen Cwant men onder (lelt ze even groot) het Lighaatn tot aannbsp;K zouden doen voortloopen^

Wanneer de twee Beweegkragten vol* Ais dd S^cs de zelfde Lyn regtdraads ftrydig tenbsp;� Sen elkander aan werken, als A , E, blyft draadsnbsp;Ligbaam , zo ze beide in 'vermogennbsp;^^Ikandefen gelyk zyn , tuffehen baar in zyn.nbsp;dvenwigt. Want het is niet ffiogelyk, dat

Vi LES. het Lighaam ^ op een zelfden tyd , regti I- af- en flinks teffens zou wyken ; en waaromnbsp;zou het zig voorwaarts liever dan agter*nbsp;waarts begeeven, daar het van den eeneflnbsp;kant zoo grooten we�rftand ontmoet, alsnbsp;de kragt is, waar mede het van de,anderenbsp;zyde voortgedreeven wordt?

Als ze Maar wanneer de twee Beweegkragteii ongelyk elkanderen ongelyk zyn in vermogen , ge*nbsp;hoorzaamt het Lighaam de flerkfle van denbsp;twee; en dat wel meer of min naar maatenbsp;van �t verfchil van beider vermogen. In*nbsp;dien E Itaac tot a als 3 tot 2, gehoorzaamtnbsp;het Lighaam M de eerftc, op een wyze,nbsp;als of het vermogen van haar kragt gelyknbsp;was aan i, het verfchil, naameiyk , tus-fehen 3 en �. Wanneer de Beweegkragtennbsp;derhalven regtdraads tegen elkanderen aannbsp;werken , fpruit �er of Ruft uit voort, ofnbsp;flegts eenenkelde, dog teffens vertraagde,nbsp;Beweeging.

Indien de Beweegkragten op zulk eens een Hoek wyze gerigt zyn , dat ze een Hoek met el-niaaken. kanderen maaken, of, (�tgeen op�t zelfd�nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;uit*

'�'tkoint,) dat haar Loopflreeken zig in �t V.LES. ^'ghaam, daar ze op werken , kruiffennbsp;�n, gely� Bb eaFf, ontftaat �er eennbsp;^eweeging uit, die, zoo in fnelheid als innbsp;ioopftreek, zamengefteld is. De eene ennbsp;^e andere meet men af, door middel van denbsp;lioeklyn ^an �t Raam, wiens zyden de ver* Diagma-��gens en loopflreeken der Beweegkrag-

uitdrukken. Laat ons zulks door de gramme, ^Wee Beweegkragten, CenG, en het be-l^eeglyk Lighaam M van de ade Figuur,nbsp;afzonderlyk in Fig. 3 te befchouwen, watnbsp;bader ophelderen.

Veronderftellen wy dan , dat het Lig--Pf- i* haam M op een zelfden tyd getrokkennbsp;Vifordt door twee Beweegkragten , C;G,

^elke wy aan elkanderen gelyk Hellen in Vermogen, met ze door twee Lynen vannbsp;de zelfde lengte MC en M G uit te druk-ken; en dat yder van die Lynen in 6 even-gelyke deelen, met letters en getallen ge-��ietkt, verdeeld zy. Verbeelden we ons,nbsp;dat Ivl Q zoort van Lyn of Regelmaatnbsp;langs \yelke de Beweeging van bovennbsp;A 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;naaf

V.LES. beneden gefchiedt, terwyl die zelfde I. AF- Regelmaat ondertuflehen zig, Evenwydi^nbsp;Parnli�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zelve, langs de Lyn M G beweegt.

lenient. Nu is het zeker, dat, wanneer de beweeg-baare Regelmaat aan �c getal i op de Lyn M G zal gekomen zyn , het Lighaam Mnbsp;net even veel wegs gedaald zal zyn , ennbsp;dat het zig noch in �t punt i, noch in �cnbsp;punt a, maar in h zal bevinden; op dezelfde wyze zal 't Lighaam, als de Regelmaatnbsp;in 2 komt, weder een gelyk ftuk wegs gedaald , en dus in �c punt K zyn. Dewylnbsp;dit nu altyd, geduurende de evenwydigenbsp;beweegingder Regelmaat, langs de Lynnbsp;M G, beftendig op dien voet voortgaar,nbsp;ziet men ligtelyk, dat het Lighaam M al-lengskens alle de flippen , den een voor,nbsp;den anderen na, van de Lyn Mn zal door*nbsp;loopen , welke Lyn de Hocklyn is van �cnbsp;Raam M G ra C, wiens tweezyden G M,nbsp;C M de evenredigheid uitdrukken , waarin de tweeBeweegkragten tot malkanderennbsp;flaan.

^eid der zatnengeftelde Beweegitig aan jV. LES. '^'2 j gelyk men ziet, nooit zoo grootnbsp;^Is de fom der twee fnelheden ,diedezelve ^nbsp;'Jeeden gebooren worden. Want denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;jjgr

kan by de twee Lynen MG enM C,fnelheid. ^�aniengenornen, in lengte niet haaien. Ennbsp;�ndien die twee Beweegkragten met elkan*

^^fen zamenftemden, om�t Lighaam langs ^en zelfde Loopttreek voort te llooten,

Zouden ze het merkclyk meer wegs doen 3floopen, dan het nu doet, nu ze hetzel-''6, de een hier, de ander daar heen, trag-ten te dry ven, en naar twee verfchillendenbsp;punten teffens willen doen gaan. Maar nunbsp;komt het Lighaam, die beide kragten dusnbsp;Gp een zelfden tyd gehoorzaamende, langsnbsp;een korter weg op de plaats, werwaartsnbsp;die twee verfchillende neigingen het heennbsp;dryven wilden.

Deeze zelfde Lyn wordt korter , naar PL. i. Eiaate dat de Loopftreeken der Beweeg-^f^gten een min fcherpen Hoek met elkan-d^ren raaaken : want wanneer , by voor-^eeld, de Beweegkragten werkten volgensnbsp;A 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;de

de Lynen H M en D M � (Fig. 2) zou de Hoeklyn M1 zyn, langer zeker, dan L M ofnbsp;OM, welke de Hoeklynen zyn zouden, alsnbsp;de Beweegkragcen uitgedrukc werden doornbsp;de Lynen G M , CM , of wel door B M,nbsp;F M (*).

Van alle mogelykegevallen , welke twee Beweegkragcen, die op een zelfden tyd opnbsp;een Lighaam werken, in �t vormen haarernbsp;verfcheide Streekhoeken kunnen uitleveren , is �er flegcs een eenige , waar in haarnbsp;werking elkanderen wederzyds geheel on-vcrfchillig is , en de eene de andere nochnbsp;voor- noch nadeel doet: het geval, naa-melyk, wanneer haar Loopftreeken metnbsp;malkander een Regten Hoek maaken ; ge-IykCM,GM,frg.3. Want die Beweeg-r

[*), H M en D M , natimelyk , lyn twee lyden van het Raam H M D I, wiens Hocklyn M I is : gelyk Gnbsp;M, C M, twee lydcn lyn van het Raam G M Cnbsp;wiens Hoeklyn LM; en B M, F M de twee zydeonbsp;van \ Raam 3 M F O , wiens Hoeklyn O M is ; ejinbsp;worden derhalven d? Hoeklynen telkens korter , naarnbsp;inaate dat de Hoeken der Loopftreeken van de Beweeg*nbsp;kragcen wyder of minder fchcrp zyn*

kragt j welke waterpas werkt, tragt alleen V. LES, hec Lighaam M tot op den afllandnbsp;brengen, en �t is haar ten cenemaal on-'''erfchillig, (zo dat flegcs gefchiede,) of hetnbsp;G zy, of in � , of in eenig ander puntnbsp;^an de gantfche Lyn � n. Op de zelfdenbsp;''*'yze vereifcht de Bevveegkragt, die benedenwaarts werkt, niets anders, dan dat hetnbsp;tighaam op een afftand, aan M C gelyk,nbsp;geplaatft worde, en dien afftand van bo-''en tot beneden vindt men overal in elknbsp;punt van de Lyn Cn. Wanneer die tweenbsp;Beweegkragten derhalven op een zelfdennbsp;tyd werken, oeffent ydcr van haar afzon-derlyk haar kragt op het Lighaam, evennbsp;3ls of zy �er alleen ware, cn met de andere niets te doen hadde: zy brengen elkander wederzyds noch voor- noch nadeelnbsp;toe.

Maar anders is het met de zaak gelegen, aIs ze ''wanneer de Hoek, dien die twee Beweeg*nbsp;^tagten met haar Loopftreeken maaken,2yn,nbsp;^otnp of fcherp is. In �t eerfte geval be-^��nmeren zy elkanders werking , en ver-A 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nie-

nietjgen wederzyds een deel der kragt; ifl het tweede helpen zy malkanderen, enbe-gunftigen wederzyds haar werking. Wanneer, by voorbeeld, detweeBeweegkrag-ten een Hoek maaken als R P Q (Fig, 5 j, zalnbsp;bet 1 ighaam inS komen, en �t vermogen vannbsp;de Beweegkragt P R een hoeveelheid alsnbsp;van Q T of S r kleinder wezen, dan hecnbsp;anders geweeft zou zyn; en, in tegendeel,nbsp;wanneer de Beweegkragten zulk eene neiging hebben, dat haar Loopllreeken met el'nbsp;kanderen een Hoek als VX Y {Fig. (5}inaa*nbsp;ken, komthetLighaaminti, en is dus hetnbsp;vermogen van de Beweegkragt XVmet eennbsp;hoeveelheid als van Zu of Y 7 vermeerderd.

De Hoeklyn, daar we van fpreeken, wyft de fnelheid niet alleen, maar ook de Loop-ilreek der zamengeftelde Beweeging aan.'nbsp;want indien men de zelfde redeneering gt;nbsp;die we in �t geval , toen wy de Beweeg-kragten, als de twee zydcn van een volmaakt Vierkant, aan elkander gelyk Relden , ter verklaaring deeden, op alle andere

bevinden , dat die Hoeklyn oinirner^'^^j^^ even ver van we�rskanten van de Beweeg-^''3gten verwyderd blyfc , dan alleen in �tnbsp;geval, wanneer die Beweegkragten beidenbsp;^ikander gelyk zyn in vernungen ; en datnbsp;'^gt;e Hoeklyn , als de Beweegkragten onge-^Vk zyn, zig het meeft neigt naar de fterk*nbsp;fte, en dezelve �t naaft komt; gelykydarnbsp;%telyk zien zal, zo hy flegts het oognbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

�it deeze grondbeginzels volgt, dat men Hoe de den Hoek der Loopftreek van de Beweeg-kragten (dat is , den Hoek, welken de twee ftreeknbsp;Beweegkragten met hun beide Loopilree-^�^!^^nbsp;ken zaamen maaken) en den graad of groot-te vin-van haar vermogen weetende, ook het uit-'^'erkzel ligtelyk ontdekken kan, datzyopnbsp;t bewoogen Lighaam zullen te weeg brengen , den graad, naamelyk, van rnelheid,diennbsp;ket verkrygen, endenweg, dienhethou-*^^0 zal. Want uit Fig. 3,4,5 en 6 zietnbsp;gt; dat wanneer men het vermogen dernbsp;��''''eegkragten cn derzelver Loopltreeken

V.LES. uicdrukt door Lynen, die in ��n punt za-^ I- af- nienloopen en daar haar Hoek maaken ; ennbsp;op die Lynen , als op twee gegeven zynbsp;den, een Raaravorrac, de Hoeklyn vannbsp;dat Raam, alles wat men zoekt, de fnel-heid naamelyk en de loopftreek van �t Lig-haam, beiden, zal aanwyzen.

Uit de zelfde grondbeginzels volgt ook gen en demen het uitwerkzcl weetende,nbsp;llreek �c welk twee Beweegkragten te zamen metnbsp;dernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Lighaam doen zullen, en de

gefteltenis vaneene dier tweeBeweegkrag* ten, haar llreek van werking, naamelyk, ennbsp;graad van vermogen; dat men daar uit dannbsp;ook, zeg ik, de gefteltenis van de anderenbsp;Beweegkragt , haar llreek en vermogennbsp;kan opraaaken. Indien ik, by voorbeeld,nbsp;weet, dat een Lighaam uit P vervoerd isnbsp;tot in S , door de werking van twee Be*nbsp;weegkragten, vvier eene door de Lyn P Qnbsp;wordt uitgedrukt , heb ik llegts een Lynnbsp;S R , van de zelfde lengte als P Q , ennbsp;evenwydig aan dezelve , te'trekken : ennbsp;zoo dra ik daar op het Raam gevornid

kende. nbsp;nbsp;nbsp;Dm�imu

Deeze redeneeringen en verklaaringen � opgehel-^elke w V tot hier toe voorftelden,zullen wy derd en nu Vervolgens door ondervinding en Proer*nbsp;neemingen ophelderen enftaaven, en om Proef-naar m een gevoeglyke ordre te houden,voor ggnbsp;�erft de uitwerkzels van twee regtdraatsnbsp;ftrydig tegen elkander werkende Beweeg-kragteninoverwecgirgneemen; en daar nanbsp;aantoonen, welk eene zamengefteide Be-Weeging �er veroirzaakt wordt , wanneernbsp;twee Beweegkragten , wier Loopftreekennbsp;^�gin�t middelpunt van�t Lighaara kruiilen,nbsp;te gelyk op dat Lighaam werken.

Wy veronderftellen altyd in ditfl:uk,dat *ieevenredigheid, waar in de Beweegkragtennbsp;tegen elkander ftaan, bellendig en altoos denbsp;delfde biyfj.dat is,dat�er gedurende den gan-|ehen tyd dat zy op �t Lighaam werken,nochnbsp;^deeene noch in de andere eenige de min-''eraodering gebeurt,die de eer fte evenredig-

V. LES. digheid tufTchen haar heiden zou mogen weg' nemen, enmin ofmeer vanelkanderendoe�i

verfchillen ; maar dat zy , indien ze, by voorbeeld, in�t begin der werking, malkaO'nbsp;der gelyk waren,ook tot aan �t einde der wernbsp;king toe,maIkander volkomen gelyk blyven-Zulk eene veronderftelling kan zeer wel be*nbsp;liaan met all^ hinderniffen en verzwakkio'nbsp;gen, door den weerftand der MiddelftofFeo�nbsp;of door de wryving veroirzaakt, wanneernbsp;llegts die veranderingen van we�rskanten g��nbsp;]yk blyven, en even groot.

Proef-

neeming

met twee

regt-

draads

ftrydige

Beweeg'

kragten.

PL. 2. Fig. 7-

Figuur 7 verheelt een Gti�ridon of roD^^ Tafeltje, op welks Rand eenige katrolletjes�nbsp;als A en B vaflgemaakt zyn. Over derzelnbsp;fchyfjes laat men twee koorden CAE,nbsp;CBDloopen,' wier beider een eind aannbsp;beweegbaar Lighaam C vaft is, terwyla^'�nbsp;derzelver ander eind vanweCrzyden eeng^'nbsp;wigtje D,E, hangt.

Indien de twee Gewigt jes beide even zwaar D, blyft het Lighaam C, in welk gedeeltenbsp;''3n de Lyn A B het zig ook bevinde ,in even-^'gt en ruft. Indien het gewigtje E tweenbsp;�ncen zwaar is, en D flegts ��n once weegt,nbsp;''*'ordt het Lighaam C naar A getrokkennbsp;*^ct een kragt, als of �t een once woog, en �ernbsp;�een den minften weerftand van den kant vannbsp;II gebooden werde: �tgeen menligtelyker*nbsp;bennen en bemerken kan, als men onder hetnbsp;gewigtje E een Bakje zet met weekekleiofnbsp;Sarde, waar in het, door zyn val, een kuiltjenbsp;�^aakt, dat men meeten kan, en met anderenbsp;I'roeven vergelyken.

door twee Beweegingen, die volkomen der, en alkander in vermogen gelyk zyn , gedron-�

V.LES. cegenflrydige Loopflreeken te beweegeC-Zalk eene dubbelde Neiging kan nooit vaD gevolg zyn, en eenige uitwerking doen , de-wyl de Bewcegkrag ten, die dezelve veroor'nbsp;zaaken,elkander van weerskanten volkomennbsp;gelyk zyn: en daarom bly ft het Lighaam, zoOnbsp;lang als die gelykheid van wederzyden duurt�nbsp;in ruft. Dit is ook de Reden, waarom hetnbsp;Lighaam C, in onze Proefneeming, als di�nbsp;gewigtjes Een D even zwaar zyn, overal 0nbsp;blyft leggen, in welk gedeelte het zig ooknbsp;bevinde van de lyn, die de twee Beweeg'nbsp;kragten vereenigc.

Zo ze on- Maar zoo dra eendergewigten zwaarder zyrf^ wordt jis aanftonds het Evenwigt verbroken�nbsp;volgt het en het Lighaam volgt de Beweegkragt died^nbsp;de^^lieX ^^r^fte is van de twee. Het gehoorzaarnr

fte, in dezelve egter flegts in zoo ver, als haar kragr varT^iaarnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zwakfte te boven gaat: want dee*

niet te eenemaal vernietigd en weggenomen� maar blyft altyd, als tevoren, ftand hod'nbsp;den, en in ftaat om een tegenftrydige kragbnbsp;de zyne gelyk, te vernietigen. Wanneer delt;quot;

fealven het Ligliaam C door �t gewigtje EV LES, '^eggefleept wordt, kan zulks niet gefchie.

Alle Lighamen, die tuffchen de een of an-/Werking �ere kragt en eenig draagpunt gedruktnbsp;''aftgehouden worden,moet men als zoo vee- ken, Zet-voorbeelden aanmerken, die ons betnbsp;dat we in de vOorgaandeProefneemingftaaf-

den, zigtbaar voor�toog brengen. Want uit de derde wet der enkelde beweeging weecennbsp;Vyy, dat de wederwerking alcyd gelyk is aannbsp;de werking of drukking. Dus, wanneer eennbsp;Schrynwerkereen ftuk Houts tuflchen zyonbsp;Werkhanden zyn klemhaak vaft zet, doet hynbsp;^liets anders, dan dat hy het klenat en gedruktnbsp;^^at worden tuflchen tweekragten,die elkander in vermogen gelyk zyo. Het zelfde moetnbsp;*^60 ook zeggen van een ft uk Yzer op eennbsp;^ootemakers fchroef gezet, vaneen Touwnbsp;^^ffchen twee vafte punten gefpannen, vannbsp;Schuit aan een paal gebonden, om door denbsp;DEEfc.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;B

V.LES. van den Stroom niet meegefleept t� I, AF- worden, enontelbaaredergelykevoorbeel*

optreE- nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. . ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

of zwaare pakken tot een aanmerkelylc� V.LES. hoogte op te hyffen, . Vergatnbsp;gelyke gevallen, het gewigt der Touwennbsp;Kiede in rekening te brengen , men zou zignbsp;dikwils by de uitkoraft in zyn verwagtingnbsp;bedroogen zien: want de Touwen, die mennbsp;tot dat werk gebruikt, zyn doorgaans vrynbsp;^waar, en als ^yinhungantlche lengte ge-fpannen zyn, vergrooten zy racrkelyk dennbsp;^ederftand, dien men poogde te overwin-�en. Op een gevoelige wyze kan men zulksnbsp;gewaar worden, wanneer men een Emmernbsp;.vol water, uit een groote diepte , optrekcnbsp;haar boven, merkelyk meer kragt moetnbsp;hien in den aanvang doen, en als hy eerflnbsp;begint te ryzen, dan wanpeer hy reeds vernbsp;gevordert, en tot byna boven genaderd is,

Het Werktuig, in Pignut 8 verbeeld , iS pianvir-^^0 loodregt Flak van een voet in �t vierkant ^ vaft ftaat op zyn Voetiluk,

B z nbsp;nbsp;nbsp;het

V. LES. het Spilletje in H is het eind vaftgemaakE p'? Er.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Draad, die over het Katrolletje �

loopt, en aan zyn ander einde het gewigc F draagt. Het Katrolletje G is beweegbaar , en loopt over twee Koperdraaden,nbsp;evenwydig aan malkander van H tot I ge-fpannen; en men trekt het voort door middel van een anderen Draad , die over eeonbsp;Katrolletje, dat in I vaft gemaakt is, heeDnbsp;loopt.

Als men het Katrolletje G uit G tot in I voort trekt, ryft het gewigc F naarboveonbsp;langs de Hoeklyn F L

eeming bjagt door twee kragten , wier eene ge-met twee � nbsp;nbsp;nbsp;0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gt;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;a

Begteii waarts eene lengte, aan G I gelyk , Hoek doen naderen. Want het Spillet je H, daafnbsp;het eind van den Draad aan vaft gemaak'f

endus hetryzenvan het gewigc F ver v.LES. �'rzaak,t, moet als een Beweegkragt aannbsp;�'^ffierkt worden , in vermogen gelyk aannbsp;andere kragt, die het beweegbaar Ka-^��olletje G naar het punt I trekt. Indiennbsp;^eeze twee Beweegkragten elk afzonderlyk,nbsp;cn de eene na de andere, haar werking dee-'icn, zou het gewigt F de twee Lynen F Gnbsp;G I, yder afzonderlyk , en de eenenbsp;''Oor, de andere na, afloopen ; maar dewylnbsp;^0 nu beide teffens en op een zelfden tydnbsp;'verken , en in vermogen gelyk liaan aannbsp;malkanderen, nadert het gewigt naar maatenbsp;dat het ryft, en komt net even ver voorgt;

'vaarts als het opwaarts klimt: �t welk oir-Zaak is, dat hetdeHoeklyn F I befchryft.

DeezeProefneeming doet ons vry duide-PL. i. ^yk met �er daad zien , �t geen we ons als^*^�nbsp;Veronderftelling in de derde Figmrnbsp;''orbeeldden. Want de Draad F G, daarnbsp;gewigt aan hangt, kan men aanmerkennbsp;de beweegbaare Lyft of Regelmaat,nbsp;j gelyk men zig hier ook verbeelden

V.LES, telkens in lengte afneernt, naar maate dat 1. AF- zyj voorwaarts komende, de eene en d�an-dere van de aan haar evenwydige Lynen ,nbsp;op �t Vlak getekend , nadert ; nu is het

eveneens of reen ftelle, dat het gewigt, ter-wyl het ryft, langs den Draad opklimc, of dat de Draad, aan wiens eind het hangt,nbsp;zelf in lengte afneeme en korter wordttnbsp;wordt by dan telkens een gedeelte korter�nbsp;dan zal het gewigt , als de Draad aan zynnbsp;eerfte evenwydige Lyn komt , in a zyn :nbsp;neemt hy , zyn tweede evenwydige LyOnbsp;naderende, weder een ftuk afin lengte, hetnbsp;gewigt komt in b, en zoo vervolgens , totnbsp;dat eindelyk het gewigt F de gantfche Lynnbsp;F I heeft afgeloopen.

een za- fpeelen door middel van Konfttuigen, dis niet kwalyk zweemennaardewcrking,daafnbsp;wy ons in de zoo aanftonds verklaarde Proef'nbsp;neeming van bedienden. Men draagt alleennbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zorg�

^Ofg, dat men �t gancfche werktuig in alle v. LES. . ^yne deelenfchikcnaardekragc,d:ezeiTioe-^'

2oo veel mogelyk is, voor �c.oog der fchouwers te verbergen, gebruikt men �er.Schouw-^operdraad toe , dat men in genoegzaamenbsp;*iienigte en dun genoeg neemt, om ze de no-�^ige fterkte tcffeDs en buigzaamheid te doennbsp;^lebben.

Een Scbuitevoerder heeft door deonder-In �t ''inding geleerd, dat hy, omnaardenaaftenbsp;plaats aan de overzy de van een Rivier te vieren ennbsp;loeien, den kortften weg niet neemen moet.

Hy weet, dat zo hy uit P regt uit op R aan � Water, hieldt, hy elders laagcr, in S, by voorbeeld, pj^ ^nbsp;zou aanlanden. Hy roeit derhalven met zyn Fig, i.nbsp;Schuit op F aan , en de kragt van dennbsp;Stroom, die hem een zoon van kromme Lynnbsp;doet befchryven , brengt hem allenskens tenbsp;^ug en op de plaats daar hy wezen wilde.

'�^lyk begrypeu kunnen,zo men in aanmerking neemt, dat deSchuic volgens een loop-^reek, welke van die van den Stroom ver-B 4 nbsp;nbsp;nbsp;fchilt,

V.LES. fchilt, voortgedreeven, een zamengefleldc A?- Beweeging heeft, en de werking gevoelt vannbsp;tweeBeweegkragten, denKoeier, naame-lyk, endenloopdesStrooms. Daarom zietnbsp;men ook, dat, wanneer eeue van die twesnbsp;fcragten in vermogen toeneemt, de anderenbsp;ook naar evenredigheid toeneemen engroo-ter worden moet, indien �er het zelfde uit*nbsp;werkzel zal bly ven plaats hebben. Wanneernbsp;de Stroom door �t walTen van �t Water ennbsp;de Rivier een fnelle loop gekreegen heeft,nbsp;moet ook de Schuitevoerder meer kragt doennbsp;en ftcrker arbeiden, om op de zelfde plaatsnbsp;aan te komen: of anders moet hy met zynnbsp;Schuit hooger, dan hy plagt, aan houden: ennbsp;dit laatfte is �t, dat men de Schuitevoerders ,nbsp;op Rivieren en alle Waters daar Stroom gaatnbsp;gewoon te vaaren, in zulk een geval kiezennbsp;ziet.

DeVilTchen leveren ons ook een vry merkwaardig voorbeeld uit van zamengeftelde V�lfchen. Beweeging. Als ze zig naar deezen of gec*nbsp;nen kant ter zyden omdraajen willen, doennbsp;jze een flag met hun Staart en flaan 'er het

Water mede: de Vloeiftofj met zoo veelV,LES. fiielheid, als zegeflagen wierdtnbsp;leende, verftrekc het Lighaam van denVifchnbsp;tot een Draagpunt om als op te fteunen, ennbsp;^ig of regts of flinks te wenden. Maar wan�

Deer de Vifch voorwaarts zwemmen wil, doet hy akyd eerft vooraf met zyn ftaarcnbsp;twee {lagen, die hy zeer gezwind, en nietnbsp;Daar de zelfde zyde, maar gins en herwaartsnbsp;Daar we�rskanten, doet: door dien iwee-derleien Indruk neemt het Lighaam een za�nbsp;DiengefteldeBeweeging aan, gaat noch flinksnbsp;noch regts, maar begeeft zig voorwaartsnbsp;langs een Loopftreek, die juifl het middennbsp;houdt tulTchen beiden,

De zelfde manier, vandoor middel vanlnkrui-fchuinze en regtdraads tegen elkander Ary-Oedler� dige beweegingen voort te fpoeden , kantens.nbsp;*Den ook daarenboven opmerken in de mees�

'''^Dlke die zoorten van Dieren bezitten, om *�� van die twee beweegingen te bedienen,

B 5 nbsp;nbsp;nbsp;pe*

V.LE3. pelen en te veranderen, ftek hen in flaat I. AF- om'niet.alleen met o vergroocefoelheid wegnbsp;te vlugren, maar zelfs ook om hunne vervolgers door kundig draaien en wenden tenbsp;bedriegen en te ontfnappcn.

In�tvlie-' De Vogels en�tmeerendeel der ge vleugelpen der delifekten maaken ook, als ze zig omkeeren ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� willen, van hunne vlugteenzamengeftelde

Bew�eging. Zydoen, in zulk een geval, met hun eeneWiek of Iterker of menigvuldigernbsp;Hagen, dan met de andere; gelyk men zulksnbsp;ligtelyk kan opmerken , als men een Kap�lnbsp;ziet vliegen. De onregelmaatigheid vannbsp;derzelver beweegingen is het uitwerkzelnbsp;en telfens een zeer zigtbaar bewys, van denbsp;ongelyke werking en kragt, die ze doet metnbsp;) haar eenen en anderen vleugel.

Scheeps- (jg ]S!atuurlyke Werktuigkunde na, waar van zig de Dieren in �c maaken hunner za-mengeficlde beweegingen bedienen. Dage*nbsp;lyks ziet men Hooifchepen en andere Vaartuigen de Rivier afkomen , die alleen ionbsp;beweeging gebragt en gehouden worden

door

^oor den Stroom, ea door middel vanV.LES. cen kleine Riem, welke kort ennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�

breed is, en door een Man onophoudelyk fegts en flinks bewoogen wordt; eveneensnbsp;Omtrent gelyk een Karper zyn Staartflaat,

Maar een vry volmaakter en ongelyk fraaier Navolging van die zamengefteldeBeweegin-�cn ontmoet men in de verwonderens waardige Toerufting en �t Scheepswerk eener Ga-, waar in men de goede order on ervaaren-'nbsp;heid, met een onbefchryfFelyke behendigheidnbsp;en konfl:, verfcheide rangen van Riemen zietnbsp;bezigen, om de fnelheid en ftreek van �cnbsp;Vaartuig naar w�lgevallen te veranderen, ennbsp;Op verfchillende wyzen te verwiffelen.

ABCD vertoont een kleine Billard tafel, PL. %, op wier een eind een houten Raam loodregt ^*5- 9*nbsp;, gt;� welk twee Vleugels, E, F, draagt,nbsp;die^eiie draaien kunnen: aan ieder van dienbsp;Vleugeij hangt een Y vooren Hamer, die zig

vry

V. T.ES. vry beweegt rondsom het PuntG. Die Ha-I. AF- tnerskanmen, door de Vleugels, daar ze aan hangen, min of meer te doen draaien,nbsp;een beweegftreek geeven naar welgevallen , en men doet ieder van hun zulk eenenbsp;fnelheid, als men verkieft, aanneemen, doornbsp;hen uit een grooter of kleinder Boog, langsnbsp;de in graaden afgedeelde Boogllukken, HE,nbsp;HF, dog altoos beiden telFens en op een zelfden tyd, te laaten vallen op deny vooren Bal,nbsp;die in H geplaatft is,

Als de Hamers even veel fnelheid hebben, en de beide Vleugels de zelfde hoeken maa-ken met de Lyn Hl, volgt de Bal na dennbsp;Slag ook die Beweegftreek, en loopt de Lynnbsp;HI langs. Maar als de Slagen in kragt ver-fchillen, of de Vleugels en daar door de Rig*nbsp;tingen der Hamers met verfchillende hoeken, en min en meer fchuins op de Lyn Hlnbsp;ftaan, befchryfcookdeBaleenLyn, die�ernbsp;van verfchilt, en zig min of meer van HInbsp;verwydert, gelyk HB, ofHK; allesnaar

delfden voet, als de voorgaande, begrypen* ongelykc Indien een der twee Hamers maar alleen en mm

*t Wer-

pen van

iets, ter-

wyl men

met

Schuit,

Rytui^,

ofPaard

voort-

fnelt.

gefielde Beweeging doen behouden, even als of ze nog inderdaad voortgingen met �er opnbsp;te werken: want deeze twee HatnerflageDnbsp;doen , gelylc ieder ligtelyk begrypt, net denbsp;zelfde uitwerking op den Bal, als de tweenbsp;Draaden, op ckn zelfden tyd aangetrokk�n�nbsp;deeden op �t gewigc in de Tweede Proefnee-ming.

Het geen men onder �t ryden werpt doof �t portier van een Koets of uit een Ry tuig; �tnbsp;geen men , ineen Schuit zittende, die doofnbsp;een Berken Stroom of anderzins tamelyk fnelnbsp;voortgaat, op den oever werpen wil, of vaonbsp;;een Paard, terwyl men �er mi� voortrent!nbsp;komt nooit op de plaats , daar men hetdagfnbsp;te brenger � zo men alleen maar den lndrullt;nbsp;en Loopftreekin agt neemt, die men 'eraannbsp;geeft met zyn Arm. Want behalven deez�nbsp;moet men ook nog Baat maaken op de bC'nbsp;weegingvan het Rycuig, van de Schuit, ofnbsp;van het Paard, daar het weggeworpeonbsp;Lighaam en de Arm mede deel aan heeft*nbsp;Dit is ook de reden, waarom men uit ee�

�^pringende, vorwagtcn moet, dat men ^ ^ l. �iyker zal ne�rkomen,dan de plaats, die mennbsp;tegen zig overhadtop�coogenblik datnbsp;tJitfprong. Dog men moet zig niet verbeel-Schuiteanbsp;lt;3en, dat de Toevallen, die by dergelykege-^^quot;.nbsp;legenheden gebeuren, daar uit ontftaan, datnbsp;�leeze za�nengellclde Beweeging, fchuinzer .nbsp;tvordende , door die fchuinshcid van haarnbsp;Looprtreek het Lighaam;niet ver genoegnbsp;�brengtom het Land te bereilc�n, of de Wielen van het Rytulg re orinvyken; want in- vnbsp;dien, by voorbeeld , m Wiguur 3, de Lyn PL. t,nbsp;Mc het Rytuig verbeeldde, ziet menligte-'^**�^*nbsp;lyk, dat het uiteind jz van d'c 'Hosklyn �ernbsp;even ver van af is, als het�Punt G : maarrnbsp;^e oirzaak van �t kwaad beftaat daar in, datnbsp;*ben een Vlak of Ligha a m t ot zyn Draagpunt Pointnbsp;beeft, dat niet valt ftaar, en'wiensbeweo.'^��ff�l*nbsp;Sing dikw�s een onverhoedfen Val veroir-^'^akt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�;vm '::r:nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;r;- �

De Steen vande eene ofd'andere Vrugt.,�tSebie-^�n Kerfefteen, by voorbeeld, fchuinsga-^�^�^gjj ^tukt, en tuffehenduimen vinger wegglip- andere

pende, is een bekend en gemeenzaam voof' beeld eener zamengefteJdeBeweeging, doofnbsp;den Indtuk van twee kragten veroirzaakt�nbsp;wier uitwerkzels ftand houden, en derzelvernbsp;evenredigheden blyven volgen, fchoon disnbsp;oirzaaken niet meer op�t Lighaam werken-Dit voorbeeld brengt my een ander te bin*nbsp;nen, dat minder bekend is; doch waar vaOnbsp;eg ter de liefhebbers v an damp;Billard doorgaan�nbsp;niet onkundig zyn. Als men met den kantnbsp;van zyn hand flaat op een Bal buiten het vlaknbsp;van deszelfs Middellyn,d�eloodregt op �t be*nbsp;kleedzel ftaat, daarhy op legt, fpringthynbsp;in �t eerfl: voorwaarts, even gelyk de Kerfe*nbsp;Iteen, die fchuins van twee zyden gedruktnbsp;wierdt: maar,�t geen zonderling fchynt, isgt;nbsp;dat de Bal, na dus 8 of lo Duimen voorwaarts geloopen te hebben, al rollende weder te rug keert naar de plaats daar hy vaOnbsp;daan kwam.

Ligtelyk zal men de reden van dit Ver-fchynzel begrypen kunnen, als men in aaiv' merking neemt, dat men den Bal, door hstJ*nbsp;ep die wyze te treffen, twee zoorten vaO

Beweeging heefc doen aanneemen: naame* v. LES, lyk, eene in een Regte Lyn voorwaarts, die, *; ^ f'nbsp;Welke hy eerftgehoorzaamde; en eene andere van omwenteling om zyn As, en welnbsp;haar dien kant heen, die tegen zyn regt-ftreekfche Beweeging overltaac: evengelyknbsp;ihen aan de Schyf van een Katrol ziet gebeuren, en dezelve zig in�t Blok, daar zenbsp;'n hangt, omdraaien, als men haar fchuinsnbsp;den kant flaat. Deeze laatfte zoort vannbsp;Beweeging merkt men in den Bal niet, zoonbsp;lang hyofhet Kleed niet raakt, of�er metnbsp;al te groot een fnelheid over glydt: maar zoonbsp;dra die regtftreekfche Beweeging door denbsp;iVryvingen genoegzaam vertraagd gewordennbsp;B, en hyop�t kleed fti! zoublyven leggen. ��enr* jnbsp;brengt de om wentelende Beweeging, die eennbsp;��^gtftreeks ftrydigen loop heefc, hem wedernbsp;zyn plaats te rug. Want een Bal kan on-*^ogelyk draaien op een Vlak, zonder vannbsp;plaats te veranderen, indien hy dat Vlak raaktnbsp;*het de Middellyn van zyn Omwenteling; tennbsp;men mogelyk veronderftellen wilde, datnbsp;oppervlakten zyn, die geen wryvingnbsp;ll. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Cnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;maa-

Tot hier toe fprakenwevan eenzamenge* ftelde Beweeging, door de werking van ver*nbsp;fcheide Beweegkragten veroirzaakt,diebe-flendig de zelfde evenredigheid tot elkande*nbsp;ren bleeven behouden: nu zullen we verdernbsp;onderzoeken , hoe het met de zamenge�nbsp;ftelde Beweeging gaat, als die evenredigheden veranderen; ik wil zeggen, als van tweenbsp;Beweegkragten, by voorbeeld, die op eennbsp;zelfden tyd werken, de eene allenskens ofnbsp;fterker of zwakker wordt; of ook wel, �tnbsp;geen op �tzelfde uitkomt, als een Lighaamnbsp;twee Indrukken, die het een zamengefteld�nbsp;Beweeging deeden aanneeroen, ontfangennbsp;hebbende, een van dezelve, door eenigsnbsp;vreemde of toevallige oirzaaken, vermeerderd of verminderd wordt: gelyk indiendenbsp;Draad F H van de Tweede Proefneeming gt;nbsp;in plaats van telkens, als hy by eene zynefnbsp;evenwydige Lynen komt, een altyd evennbsp;groot gedeelte korter te worden, in�teerftnbsp;��n gedeelte, vervolgens anderhalf, en zon

Voorts, ofwel in de omgekeerde orde, v. LES. twee, anderhalf, ��n deel in lengte afnam.

Uit deProefneemingenen Voorbeelden, die we in dit�Stuk bybragten, heeft men^�^^.^'nbsp;kunnen merken, dat de zamengefteide Be- gefcnicdtnbsp;weeging altyd gefchiedt in een Rcgte Lyn,nbsp;zoo dikwils als dezelve veroirzaakt wordt Lyn.nbsp;door den Indruk van twee Beweegkragten,

kanderen blyven behouden; �t zy dan, dat ze in �t geheel geene veranderingen ondergaan; �tzy dat de veranderingen; die zely-den, van we�rzyden gcly ken evenredigzynJnbsp;Wantideuitwerkzels, die op ieder oogenbliknbsp;worden te weeg gebragt, als M/j, ^^gt;PL. r.nbsp;l�, amp;c, leggen alle in de zelfde Beweeg-3j4*nbsp;ftrcek , en derzelver fom maakt de Hoeklynnbsp;uit. Maar geheel anders is het met denbsp;Zaak gelegen, wanneer de evenredigheid dernbsp;Beweegkragten tot elkander verandert. Hetnbsp;nitwerkzel van ieder oneindig klein Tyd-punt is wel een Regte Lyn, welke het Lig*nbsp;kaam uit kragt van de voorheen geftaafdenbsp;^2t altoos befchryft, maar elk van dienbsp;C 2

Regte Lynen heeft haar eigen en bizondertf {treek, al naar dat de wezendlyke gefteltenisnbsp;was der Beweegkragten op dien tyd: gelyknbsp;men uit Figuur lo zien kan. Want indiennbsp;het Lighaam M waterpas voortgedreevennbsp;wordt door een kragt, wier werking beften-dig �p alle oogenblikken d� zelfde bJyft; ennbsp;het ter zelver tyd gevoerd worde van boven naar beneden door een ander vermogen,nbsp;dat allenskens en hoe langs hoe meer toeneemt en grooter wordt, gelyk , by voorbeeld, de Lynen Ma, ai, bc, cd, amp;c.;nbsp;dan zal het Lighaam M, geduurende dennbsp;eerften tyd, tot aan i loopen, op het eindnbsp;van den tweeden tyd zal het in 2 zyn, vervolgens in �t punt 3, dan 4, en zoo voorts.nbsp;Ieder van die [.ynen is, gelyk men ziet, eeonbsp;kleine Hoeklyn, maar uit derzelvef volgreek�nbsp;en aaneenfchakeling wordt een kromme Lyunbsp;geboren, die naar maate van de evenredig'nbsp;beid der beweegende kragten verandert-Twee Proefneemingen zuilen deeze Rede'nbsp;neering kunnen ophelderen, en als zigtbaatnbsp;maaken.

Het Werktuig, in Figuur ii verbeeld,p/. 5. beftaat uit twee Vlakken, loodregt ftaande, ^ Lnbsp;wier een ABC, wat meer voorwaarts dannbsp;bet ander geplaatft, van bovenboogswyzenbsp;is uitgerond, eb in dat gedeelte een zoort vannbsp;Goot of Sleuf A B heeft, tulTchen diten�tnbsp;ander Vlak, dat meeragcerwaartsftaat. Ditnbsp;laatfteVlak is van Btot D verdeeld in drienbsp;gelyke , en vanB tot Cindrieongelykedee-len , die in grootte allenskenstoeneemen,innbsp;deevenredigheidvan 1, 3,5. Op deHoe-ken,welke de Deellynen met elkanderen maa-ben, heeft men Ringen, loodregt tegen het Divijion.nbsp;Vlak, vaftgemaakt; en het gantfche Stel ruftnbsp;�P een Voetftuk, dat men door middel vannbsp;drie Schroeven waterpas maakt.

blen laat een Metaalen Bal door de Goot ^Bloopen, en hy befchryft, doordeRin-Ecq heen vallende, de kromme Lyn BEF.

C 3

V.LES.

I. AF.

D EE L.

Een Lig-haain door eennbsp;�waterpasnbsp;en eennbsp;loodregtnbsp;werkende kragtnbsp;bewogen , be-fchryftnbsp;een

kromme

Lyn.

Wanneer de Bal uit A tot aan B gekomen is, heeft dezelve, door middel van den Cirkelboog, dien hy doorliep, een zekeren trapnbsp;van fnelheid vcrk^reegen, waar me�hy vol*nbsp;gcns de Loopftreek B D tragt voort tenbsp;fnellen. DieLyn zouhy ook, uit kragt vaonbsp;de eerde Wet der Enkelde Beweeging, volgen, indien�er niets was dat hem daar innbsp;wc�rdond en zulks belette. Maar de Balnbsp;heeft zwaarte jende zwaarte, gelyk wy eerlang zien zullen, is een kragt, wier dreek ennbsp;neiging van boven naar beneden is , en dienbsp;de Lighaamen een vcrfneldeBeweegingby-zet. Dus bevindt zig dan de Bal, zoo dranbsp;hy in �t Punt B komt en door de goot nietnbsp;langer wordt enderdeund, onder de werkingnbsp;van twee Beweegkragten; de eene,zyn fnel'nbsp;heid, diehy verkreeg door uit het Punt Anbsp;neer te daalen ; de ander, zyn eigen zwaarte*nbsp;De Eerde, wier dreek op D aanloopt, i�nbsp;eenparig en zig zelve gclykvormig: dcTwee-de, wier neiging naar E drekt, is een verfnel'

leo'

lende beweging. Dewyl nu de ruimten of V.I.ES� ^egen, welke de Bal, al vallende, doorloopt, ^

Dige beltendige Evenredigheid houden met ^ie, welke hy, voorwaarts fpringende, aflegt,

Ontelbaar zyn de voorbeelden, die ons doen zien, dat de Zwaarte debewoogen Lig Zwaarte-haamen vanLoopftreekdoet veranderen,zoonbsp;dlkwils als dezelve volgens een andere bewc^_'^nbsp;ftreeklyn, als deezer neiging is, bewoogennbsp;'vorden: �t is eenkra2t,die haar werking doet vannbsp;zoo wel als alle andere kragc in dergelykge-Val doen zou; en dat men haar uitwerkzel verande*nbsp;zomtyds niet zigtbaar en duidelyk gewaarnbsp;Vtordt, komt alleen daar vandaan, dat hetnbsp;ander vermogen, �t welk ter zeivertyd opnbsp;^et Lighaam werkt, merkelykgrooteriseu

C 4 nbsp;nbsp;nbsp;s�-

gedaald te zyn: zo men enkel naar den ui* terlyken fcbyn oordeelen wilde , zou mennbsp;zeggen, dat hy in zyn ganfche beweegingnbsp;byuf/�tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;k�^agt en werking van�t Kruid ge-

Gefchuc hoorzaamd , en zyn eigen zwaarte �er niets komt. toegedaan heeft; dewyl hy zigbeftendiginnbsp;de Calibre zelfde Loopftreek, volgens welke hecnbsp;Gefchut gefield was , fchynt gehouden tenbsp;hebben.

Dog men heeft hier op twee zaaken te letten. Voor eerfl:, dat de fnelheid vannbsp;den Kogel op zulk een Affland zoo grootnbsp;is, endetydbygevolgdien hy daar toe be-fteedt zoo kort, dat zyn zwaarte hem nietnbsp;dan flegts een zeer gering en klein deeltjenbsp;wegs zou doen daalen , indien men hem,nbsp;geduurende dien zelfden tyd, Loodregt vrynbsp;vallen liet: die Val derhalven zal ook nietnbsp;grooter zyn nog merkelyk�r, als het Lig-haam middelerwyl door een andere bewee-*nbsp;ging elders heen verplaatft wordt. Tenan*nbsp;deren moet men ook agt geeven (en deezenbsp;reden is wel de gewigtigfle} dat het Lig*nbsp;haam of de Loop van alierley Schietgeweer

^eer naar vooren dunder toeloopt, en by V. LES. de Broek dikker is dan aan de Tromp,nbsp;dat de Miklyn G H, en de waa re Loopftreeknbsp;Van den Kogel elkandercn op zekerennbsp;ftand kruiflen , gelyk men in Figuurnbsp;zien kan. Dus meehc men, darmen opHK^. 12.nbsp;aanlegt, terwyl men ondertullchen inderdaad den loop van den Kogel rigt op I:nbsp;en als men op een behoorlyken afftandnbsp;ichiet, indien de kragt van 't Kruid naar dennbsp;eifch en wel gefchikt zy naar �tgewigt vannbsp;den Kogel, en de hoek , door de Miklyn,nbsp;en door de ftreeklyn van den hollen of binnenloop gemaakt, een goede Evenredigheidnbsp;hebbe, zal de werking der zwaarte den Kogel de Lengte van IHdoendaalen, en mennbsp;zal dus door een waarlyk zamengefteldenbsp;Beweeging het doel treffen , datmenflegtsnbsp;door middel van enkelde Beweeging, doornbsp;ontlloken Buskruid veroorzaakt,meendenbsp;te zullen befchieten. AI het Schietgeweer ^et^^

derhalven doet, uit hoofde van zyn raaakzel, geweer lt; den Schoot ryzen; en als 'er over geklaagd doetnbsp;^ordc als over een gebrek, heeft men zulks fchootnbsp;C 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;al.gt;^yze��

alleen te verftaan van een geweer, dat het te veel doet, Want indien de Loop overalnbsp;volkomen even dik was, zou de gezigt/iraalnbsp;of Miklyn Evenwydig zyn aan de ttreek-lyn van den Kogel: deszelfs gewigc zou dennbsp;fchoot onvermydelyk doen daalen, en ditnbsp;gebrek in �t maakzel van �t geweer zoudennbsp;Schieter verpligcen, om op de werking dernbsp;zwaarte te denken en ftaat te maaken.

AIleAflaopen van water, die niet volkogt; men Loodregt gefchieden , leveren ooknbsp;verder voorbeelden uit van zamengefteldenbsp;Beweegingen in kromme Lynen , veroorzaakt door Be weegkragten, wier werkingennbsp;niet beftendig in alle oogenblikken dezelfdenbsp;Evenredigheid tot elkanderen blyven behouden. Het water, by voorbeeld, dat vannbsp;een Dakgoot afloopt, fpringt waterpas voorwaarts uit, met die fnelbeid , welke het doofnbsp;zyn Afloop langs het Dak verkreeg. Dezenbsp;fnelheid,nu,iseenpaarig, en aan zig zelve ge*nbsp;lykvormigj-maar ter zelver tyd word het water Loodregt van boven naar beneden ge-�reeven door een kragt, die yder oogcnblik

toeneemt en groot er wordt. Uit deeze twee-V. LES. derley werking ontftaat een krommenbsp;die door dtn aanhoudenden afloop van�t water voor �t oog in haar ganfche Lengte zigt-baar wordt, en wier uit - end, daar de valnbsp;tie�rkomt, zoo veel verder voorwaarts reikt,nbsp;als de waterpas fnelheid van �c Dakwaternbsp;grooter is; gelyk men duidelyk gewaar wordnbsp;by een zwaaren plasregen, die overvloed vannbsp;'^ater en fterken afloop geeft; wantdewylnbsp;zulk een geval de klomp waters merkelyknbsp;grooter en zwaarder is, word het zelve ooknbsp;minder door de wryvingen ofden weerftandnbsp;Van de Lugt in zynen Loop vertraagd.

Over twee Snaaren, van het een Eind van pjr,_ de kamer tot het andere, fterkenEvenwy-^ii?- *3-dig aan elkanderen gefpannen, doet men hetnbsp;plankje LM loopen, �c welk men naar zignbsp;vaneen dun touwtje, datnbsp;het katrolletje N gaat. In �t midden

van

V.LES. van dat beweegbaar Plankje is een ftukvafl I. AF. ecnpypofmecaalenbuis, waar in een kleionbsp;Cylindrenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;van hard hout geplaacft is, dat zig,

zonder �er uit te komen, op en ne�r bewee* gen kan: onder hetzelve Itaat een Hamer�nbsp;gedreeven door een veer, diezig fpant, alsnbsp;men den Peel van dien Hamer brengt doornbsp;de fleuf of langwerpige opening by L in 'cnbsp;plankje gemaakt;daar dezelve met een fchaarnbsp;ofdoorgePoken dwars yzertjeO wordt vaP'nbsp;gehouden. Aan dit fchaartje of dwars yzert'nbsp;je is een dun Touwtje, 2 of 3 voeten lang�nbsp;gebonden, dat men op dezelfde wysals denbsp;twee fuaaren aan den muur vaPmaakt. In �tnbsp;deCalibre metaalen buisje doet men een voelpajfend ynbsp;vooren balletje, en trekt daarop het plankje, zoo gelykvormig alseenigzinsmogelyknbsp;is, voorwaarts, en met eenefnelheid, dienbsp;het omtrent 8 of lo voeten in eene fekondenbsp;zou doen doorloopen.

Als het Plankje omtrent een derde gedeelte van den weg voortgetrokken is, ontfpaolt;^

�t aan vaftis, tegengehouden en uitgetrok-�en, de veer, die daarop den Hamer aan-wiens flag, van onderen tegen het klein Rolletje treiFende, door hetzelve aannbsp;yvooren Balletje wordt me�gedeeld. Hetnbsp;'''^ordc daar door uit het metaalen Buisje ge-^reeven, vliegt om hoog, en valt, eennbsp;kromme Lyn maakende, weer ne�r op hetnbsp;plankje,datondertuflchen, terwyl hetBal-^stje in de Lugt was, even als te voorennbsp;^ierdt voorcgetrokken.

Indien het Plankje ML, terwyl de Ha- Een ko-*^^r zyn flag deedt, niet voortgetrokken ''^'erdt, maaronbeweeglyk ftil ftondt, ziet en Lood-*hen ligtelyk, dat het Balletje Loodregt

de Lyn PP opwaarts zou vliegen; fens*�ge-^nideiyij begrypt ook ieder, dat het Ballet-zo het geen andere beweeging kreeg , een die, welke het gemeen heeft met hetkrmnmenbsp;klankje, zig zoo min, als dat Plankje zelf, ^

t^.LES. maarwanneerhet, gelyk nu, mettweeder* I. AF- ieytelFens ingedrukte bcweegingen begint c�nbsp;loopen, vereifcht de wet vaozamengeftel*nbsp;de Bcweeging, dat het een Middel - loop'nbsp;ftreek tuffchen die beiden aanneerae, en d^nbsp;eene of de andere Lyn, die fchuins op deUnbsp;gezigteinder ftaat, als P Q of P R, in zyUnbsp;vlugt naar boven befchryve. Zoo dra he^nbsp;nu eenmaal den Loop langs eene dier Lynefnbsp;heeft aangenomen, zou bet �er, uit kragCnbsp;van de Eerfle wet der Enkelde Beweegingfnbsp;beftendig by bly ven, indien zyn eigen zwaar'nbsp;te het zulks niet belette. De kragt de(nbsp;zwaarte, die ais in het Lighaam zelf vaonbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;het Balletje huis veil, en hetzelve onophoU'

delyk dringt om te daalen, doet het ho^ langs hoe meer van de Loopftreek, die hetnbsp;hieldt, afwyken: endewyl de wegen, wel'nbsp;ken die kragt der zwaarte het Balletje, ydefnbsp;oogenblik van zyn val en zakking, doetnbsp;doorloopen, allenskens toenecmen, en g*-�nbsp;duurig al langer worden (gclyk wy nader'nbsp;hand, als wy van de wetten der zwaart^

Cn Verklaaren zullen) heeft zulks dit gevolg, V.LES. 'Cachet Balletje in den zelfden tyd, waaarinnbsp;de Lyn P R zou afgeloopen hebben, nunbsp;langs de Lyn P T S in �t punt S komt; eanbsp;'lat het Plankje MZ, �t welk ondertuffcheanbsp;Vafl eenpaarig in zyn beweeging voortging ,nbsp;bevindt juift op de plaats, alwaar het Bal-Ictje in �t einde van zynen val nederkorat.

De Proefneeming, welke wy zoo aan-Oploffing l^onds ophelderden, geeft cnshet Antwoordnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

de volgende vraagen aan de hand. over den I. Wat gevaar zou een Matroos loopen,^'^'^^j.�gj^nbsp;, terwyl het fchip onder zeil was en fnelnbsp;^oor zee ging, uit de Mars van boven neer -'��^1? Zouhy gevaar loopen om te verdrin-

^�Waarzoueen Oranje-appel* blyven, Omhoog *^'^0 een Ruiter, in vollen galop, doorren-^^Qde, Loodregt in de Lugt wierp ? Zou het pei,

�^rd denzelven vooruitloopen, en verre ^��J'byzyn^ als hy w��r nederkwam.^

3 Veronderftellende, dat de Aarde in 2 uuren om haar As draait en dat een kanoOnbsp;of mortier, onder de Middellyngeplaatft�nbsp;een fnelheid van beweeging had, die offl'nbsp;trent iijo halve Roeden Op yder fekonde haaien kon en doorliep: zou dan een kogel�nbsp;Loodregt daar uit naar boven gefehooten�nbsp;die loopftreek, zoo in �c klimmen als innbsp;ne�rvallen, volgen.^

Uit de voorgaande ophelderingen volgt� dat de Matroos aan den voet van de MaftzoU

langs een nederkomen, langs een lyn, welke een yder� lyn quot;quot;quot;aannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Schip was, Loodregt zou toefchy*

.dWvoet nen, maar wier kromte men ligteiykgewaaf van de j,ou worden, als men op het Land ftondtgt;

Want het is wel waar, dat zyn val Evenwy' dig zou zynmetdeMafl:, dieregtis; maard^nbsp;verfcheiden deelen of flippen van die Maft)nbsp;daar de Matroos zig in zyn val,�t cene voornbsp;ander na, tegenover bevond, zouden doOfnbsp;�cgeduurig voortzeilen van het Schip, �teeOnbsp;minder het ander meerder, in de waterpas'nbsp;Loopflreek voorwaarts gevorderd gewee^^nbsp;zyn; en uit de aaneenfchakeling van al dgt;�

ver'

Ligtelyk zal men zulks begrypen kunnen, 3* ^Is men, by voorbeeld, de Lyn Mf voornbsp;^eMaft neemt, de deelen, ruDTen de Lettersnbsp;a, b, c,d, �,�, ingeflooten, voor denbsp;hoogten , welke de Matroos geduurendenbsp;^ynval, in gelyke Tyden, aflooptofneer- ,nbsp;''alt, en de Lyn Mc off 6 voor den weg,

De Oranje-appel van den Ruiter en de De Appel kanonkogel zouden zig net volmaakt innbsp;delfde omflandigheden bevinden, als het y- jen Rui.

naalten nbsp;nbsp;nbsp;1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

tenis d�r twee Beweegkragten, zoo als-. nbsp;nbsp;nbsp;zig op het oogenblik van'deszelfs vertrel* 1

bevonden : maar -doorgaans zal het gebed' ren, dat het beweeglyk Vlak, �tw�lk.hfi*'nbsp;Lighaam in zyn Val we�er vangen moet,- eefnbsp;het nog nedervalt, de eene of de -ande�'^nbsp;verandering ondergaat, �t zy in zynnbsp;heid, �t zy in zyn loopftreek; of wel,nbsp;het Lighaam zelf hind�rpaalen ontmoet,nbsp;d� evenredigheid der Indrukzels, welken

�S;atnengeftelde Beweeging veroirzaakten , V. LES. of tneer veranderen. Doch in gevallennbsp;deezen aart kan een ten naajten by vol-en zulks ontmoet men �er byna al-^OQs: of, zoo het verfchil te groot mogenbsp;*�^0, is �er de oirzaak altyd gemakkelyknbsp;^30 te ontdekken.

Uit alles wat we in de voorgaandeEefi Lellen over de Enkelde Bewee-S'og, en in deeze laatfte over de Zamen flaat uitnbsp;beitelde Beweeging , aangetoond ennbsp;'Opheldering gezegd hebben, kan yder lig- getal vannbsp;*'�5yk opmaaken, cat �er, natuurlykernbsp;en eigentlyk gefprokeh, geene Bewee-gefchiedt in een kromme Lyn. Eennbsp;j;quot;*8haam, �t zy door een, �t zy door ver-^hefde-3eweegkragten teffens, met zekere

V. LES. is j te volharden, en die (laat beftaat daat in, dat het met zyn fnelheid van �t eenenbsp;punt tot het ander voortga langs den korfnbsp;Hen weg, die een regte lyn is. Wanneernbsp;men derhalven een Lighaam in zyn Bewee*nbsp;ging een kromme lyn ziet befchry ven, moetnbsp;men den weg, dien het afloopt, aanmef'nbsp;ken als een reeks en aaneenfchakeling vaOnbsp;agtervolgde en onafgebroken BeweegingeD�nbsp;doch wier byzondere loopftreeken ydetnbsp;oogenblik van Rigting veranderen, en metnbsp;elkanderen zeer ftompe Hoeken maakentnbsp;eveneens gelyk men een Cirkel, of ander^nbsp;kromme Lyn gewoon is aan te merken,nbsp;een fchakeling of volgreeks van oneindignbsp;korte regte lyntjes, die ongevoelig naar el'nbsp;kander hellen en fchuins aaneen ftaan, g^'nbsp;lyk, by voorbeeld, de Lyn i, 2, 3, 4�nbsp;Fig. 10.5� ^ zyn, indien de deelen, tuflchafnbsp;de getallen begreepcn, geen lengte vannbsp;nig belang hadden.

Zy wordt Zulk een volgreeks derhalven van door weegingen in regte Lynen, uit wier aaneet*

geen uitwerkzel zyn van een enkele v. LES. Beweegkragc ; zelfs zouden verfcheiden^-^YL^nbsp;elkanderen teffens niet in Haat zyn omnbsp;�lezelve voort te brengen, indien ze nietJ^^J^^;nbsp;^nophoudelyk van evenredigheden, waar denver-ze onderling tot malkander ftonden, o'^zaakt.nbsp;''eranderden; gelyk wy in de voorgaandenbsp;�^fdeeling verklaard en beweezen hebben. *

Maar deeze evenredigheden kunnen niet Die even* alleen veranderen een opzigt van haar Kragt-i^aadetif dat is, de hoeveelheid, den trap anderennbsp;''an vermogen en kragt, diezebezitten,

Van welke wy tot nog toe alleen fpraken ; haar verklaar zy kunnen ook verandering ondergaaD��^�^gt; 'cn opzigt van de ftrekking, die loopftree* intenfu�,nbsp;^cn derbeweegende kragcen; wanneer dee-ook niet altyd beltendig de zelfde bly-in dit ftuk derzamengeflelde Bewee-6'ng, en, wat daar door veroirzaakt wor*nbsp;j ftaat ons nu nog te onderzoeken.

^eronder Hellen we eens, dat het Lighaam ook 14, in beweeging gebragt worde door ten op-^'vee kragten, die tot malkanderen Haan als je^Va-A C en A B, zoo wel ten opzigt van haar weeg-

V.LES. Kragtgraadena\amp; van haar Beweeg(IreekeD* 2- AF- dac is te zeggen, dat zy in vermogen coCnbsp;g elkander ftaan als i tot 3, en dat haar loop*nbsp;Fig. 14. ftreeken een regten Hoek maaken in�t punCnbsp;A; dan zou �er ongecwyffeld uit volgen, daCnbsp;de zamengeftelde Beweeginghaar loop zoUnbsp;beginnen met A d, en denzelven vervorderennbsp;tot in D, indien �er ondertuffchen geen denbsp;minlle verandering in de evenredigbedeOnbsp;voorviel: maar zo eens de twee Beweegkrag'nbsp;ten op �t einde van dien eerften Tyd Adzignbsp;wederom op de zelfde wyzetenopzigt vaOnbsp;malkanderen gefield bevonden, als ze wa'nbsp;ren in�c begin der beweeging; zo, by voot'nbsp;beeld, de neiging naar D zooblyvende, gC'nbsp;lyk ze uit kragt der zamengeflelde BeweS'nbsp;ging zyn moeft, de andere kragt haareerd^nbsp;enoirfpronkelyke (treek veranderende,nbsp;raar H rigtce, zou de zamengeftelde BeweS'nbsp;ging op nieuw we�r een andere zamenfl^^'nbsp;ling ondergaan, en het Lighaam in enbsp;men; en indien �er naderhand weer 1nbsp;dergelyksgebeurt, en dat��nederkragt^'*nbsp;een neiging naar I krygt, zal men het B'�'

naar/, daarna naar g, cn vervolgens V.LES. . �iaar b zien loopen; zo de Punten K en L, V'

een na�t aud�r, het doel worden, wer-quot;'aarts zig de kragc rigt, wier ftreek eerft ^ C was.

Het geen wy hiertoe nog toe flegts ver- Gelyk Onderleiden, heeft met 'er daad plaats

Beweeging van een Slinger, cn in alle een Slin-^Ddere Lighaamen, die men aan �t end van^��'^'

^on Touw Iaat omdraaien: want de handP;^quot; 3-Hg in�t draaien langs de Punten C, H,

Cn dewylmen onderltelt, dat het Touwal^ tyd even lang blyft, kan hetzelve een Be-'^cegkragc verbeelden , die geen verande.

Hs oneindig klein aanmerkt i zal derzclver Saneenfchakeling zulk een kromme Lynnbsp;'^�'^uiaaken, als men alle Lighaamen, dienbsp;in dit geval bevinden, befchryven

�ic het geen we reeds gezegd hebben� zullen wegemakkelykafleiden kunnen, dacnbsp;alle Lighaamen, die rondgedraaid worden,nbsp;gclyk de Steen van een Slinger, onophou*nbsp;delyk poogingen moeten doen om niet lamnbsp;ger te draaien; want zo ze vry en los wa�

_ fchryven, als dD, of eE, en die men langentesnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;rgt;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�

de Eer (te Wet der Enkelde Beweeging, be* kragtigd door de ondervinding. Want zonbsp;het Touw breekt, of zomen �t geheel los'nbsp;laat, als de Slinger in d is, zal de Steen gt;nbsp;die �er in lag, zyn beweeging niet vervol*nbsp;gen door de punten e,f, g, b, maar in tegendeel langs de Lyn dD voortloopen: eonbsp;al de konfl: cn behendigheid van den SliO'nbsp;geraar bcftaat daar in, dat hy de juifle cUnbsp;eigen Raaklyn, die naar �t Wit loopt, wdnbsp;weet te treffen.

sanftonds gebruikten, is een uitdrukking, V.LES, 'iie men geiykluidend en van denbsp;betekenis kan aanmerken, als zig tragtennbsp;te verwyderen van het Middelpuntnbsp;kringswyze Beweeging : want men zietjvuddel-^�aar, dat het Lighaam A, indien het,nbsp;plaats van uit d naare, uit e naar/ te gaan, weeging,nbsp;*yn loop uit d vervolgde naar 1, uit / naar ^nbsp;zig hoe langs hoe meer van de Punten 14.nbsp;^5 K, verwyderen zou. Men mag derhal-t'en met regt in �t algemeen zeggen, dat allenbsp;Lighaamen, die men in een kromme Lynnbsp;beweegen doet, zig poogen te verwyderennbsp;Van het middelpunt hunner Beweeging; ennbsp;^at, wanneer die pooging geen uitwerkingnbsp;beeft, zulks daar by toekomt, dat die Lig-baamen, door een tegenftrydige kragt vaft-Sehouden, en naar de Middelpunt getrokken of gedreeven worden.

Deeze twee ftrydig werkende kragten, diejy^j^jjei. kringswyze of kromlynfche Beweeging punts-''eroirzaaij-gfj ^ onophoudelyk het Lig-baatn dringen, de eene om �t het Middel-te doen naderen, de andere om hetnbsp;D ynbsp;nbsp;nbsp;nbsp;daar

daarvan af cedo^n wyken, geeft men de� naam \an Middelpuntskragte7i; en om ze va�nbsp;nialkandcr�n te onderfcheiden, noemt men

trif�jre �i'ydig tegen eJkander. Want fchoon wel Zy jver. de middelp�ntfchuwcnde kragt eigentlyknbsp;ken altydnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;loopftreek hebbe volgens de Raaklyi,

ftreeks men moet 'er egter by in aanmerking nee* fttydig. men, dat de Straal, of halve Middellyn,nbsp;Tangente de middelpuntzoekendekragt verbeeldt,nbsp;indien ze verlengdvvierdt,door deRaakly�nbsp;zougefneedeii worden ineen reeks van flippen , die zig hoe langs hoe meer van hetnbsp;Middelpunt verwyderen. Laat ons dit doornbsp;middel eener Figuur verflaanbaarder raakeHfnbsp;Als we, by voorbeeld, eens veronderflel-PL. 3. len, dat het Lighaara M {Fig. 15.) zig op denbsp;f'i�- -quot;S- halve Middeilyn iJ C bevondt, en dat het vr^nbsp;over dezelve in de langtc heen kon glydenJnbsp;dan is het zeker, dat, zo men die Middel'nbsp;lyn om het Middelpunt C draaien deedc gt;nbsp;alle de flippen, tufleheu M en B begreepen�

�t een voor �c ander na, tefFens mee hec Lig- V; LES. haatu' overal de flippen van de Raaklyn^-^^^'nbsp;^ D zouden heenloopen; en dac bygevolgnbsp;het Lighaara M, zyn middelpuntfchuwendcnbsp;kragc gehoorzaamende, uit M regtflreeksnbsp;glyden zou naar B. Dit is ook de reden,nbsp;quot;waarom het Touw van een Slinger gefpan-�len blyfe, zoo lang dezelve gedraaid wordt;nbsp;en dat de Vloeiflof, als men een Kroesjenbsp;Vol Water op de zelfde wyze rond doet draai-jen, wel ver van te florten, in tegendeel haarnbsp;hragt oeffent tegen den bodem van de Kroes.

Maar laat ons tot de Proefneemingen overgaan, en voor eerfl doen zien, dac de Middelpuntskragten in alle zoorten van flofFen, zy vafle, �t zy vloeibaare Lighaaraen,nbsp;plaats hebben, zoo dikwils als derzelvernbsp;�evveeging gel'chiedt in een kromme Lyn.

lyk vafl: llaande op drie pooten, welke raeQ door middel van Schroeven ligten en regtnbsp;zetten kan. Naar het Toppunt van dennbsp;Driehoek heeft men een regtftaanden Stylnbsp;opgeregt, die een Rad draagt, �t welk lood-r�gt hangt, en met een handvat of op eennbsp;andere wyze gedraaid wordt. Dit Rad brengtnbsp;door middel van een fnaar of koord en vannbsp;twee kleine dwarskatrolletjes, twee grootenbsp;waterpas liggende Schy ven, A, B, in be�nbsp;weeging, die op yzere fpillen loopen , ennbsp;aan de twee andere hoeken van de Tafel ge-plaatft zyu: deeze Schyven zyn met ver-fcheide fleuven gegroefd, wier middellynennbsp;van elkander verfchillen ; en op de bovenftenbsp;oppervlakte van deze Schyven is�t datmeDnbsp;de ftukken plaatft, daar men zigin deProef'nbsp;neemingen van deezen aart van bedient.

Tot het doen der Proef, die we thans bedoelen , maakt men op eene der Schy veO�nbsp;B, by voorbeeld, een zoort van Schraagj^�nbsp;CD, vaft, zoo als het in de Figuur ftaa^nbsp;afgebeeld. Aan een yzeren Stangetjenbsp;Draad, van het een end van�tSchraagjetot^

ander gefpannen , zyn twee yvooren v. LES, ballen van gelyke grootte gereegen, die metnbsp;een zyden draadje, vyf duimen lang, aannbsp;^Ikanderen vaft zyn, en zeer glad en ge-Wiakkelyk langs den metaalen draad, dienbsp;^en draagt, glydenkunnen. Eenenvandienbsp;l^vooren Ballen, F, plaatft men net in hetnbsp;�bidden, en den anderen, E, �er zoo vernbsp;af, als de lengte van het zyden draad-Je toelaat.

I. Als men het groote Rad, aan den Styl, draait, en daar door de Schyf B met hetnbsp;Schraagje C D een kringswyze beweegingnbsp;doet aanneemen, befchryft de Bal E eennbsp;Cirkel, en fleept den anderen, die in �tnbsp;Middelpunt der Beweeging is, met zignbsp;''oort naar D.

Als men het zyden draadje, dat de ^'�'^ee Ballen aaneen bondt, in (lukken fnydt,nbsp;daar op de Proefneeming hervat, blyftnbsp;de Bal F in �t middelpunt, en de andernbsp;6'ydt alleen weg.

V.L�S, ' 3. A's men 5 toe een derde Proef, de Balleti aan elkander valt laatende, gelyk ze in denbsp;��rde Proefneeming waren, dezelven vannbsp;weerskanten even ver van het Middelpuntnbsp;af plaatll, zal noch de een noch de ander,nbsp;uit zyn plaats wyken,hoe fterk men ze ooknbsp;mag omdraaien.

eenmid- de beide uiteinden C en D, begreepen� delpunt-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, r. nr

ques. befchryven r di� Beweeging geeft hem een Neiging, om zig langs de R'aaklyti van hetnbsp;Middelpunt zyner omwenteling te verwyde*nbsp;ren; en dewyl hy ruft op een halve Middel'nbsp;lyn} die zig zelve met hem beweegt, glydt

b5l

^'�^aadronddraaien; maar in em Klootron'i^llL^^'�i^ tnn 1 ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Homogs-

g3 middelpunt-fchuwendekragten; en hoU� den elkanderen in Evenwigt. Het gaatnbsp;bun eveneens als met de Ballen Een F, wanneer ze met den zyden draad aan een gebonden , en van we�rzyden op denzelfden Af-ftand van het Middelpunt van hun Bewee*nbsp;ging gepiaatft zyn. Dog wy zuilen beter i�nbsp;ftaat zyn, om dit Evenwigt volkomener tenbsp;doen begrypen, als wy aangetoond zulleDnbsp;hebben, op welk eene wys men de middelpunt-fchu wende kragi meeten en fchatccDnbsp;moet.

Fig. i6. vooren ballen, daar wy ons in de voorgaan' de Proefneeming van bedienden, plaatftnbsp;een ander op de fchyf, dat op �t midden vai�nbsp;zyn lengte een klein Bakje vol water draagt�nbsp;waar hae� twee fchuinsleggende glazen Bui'nbsp;zen G, H, wierandreuiteinden inde votn^

Als men deSchyfA mecdicfchraagje, en �^geen �er opftaac, doet draajen, klimt hetnbsp;'^^ter uit het Bakje door de glazen Buizennbsp;en vervult dc twee Bollen, dieaander-*Aver eindcn^zyn.

Voor dat men Schyf en Schraagje in begt; vioel-^eeging brengt, (laat het water in�tonder-ftoffen in fte gedeelte der glazen Buizen waterpas met ^^ommenbsp;van het Bakje; om dat, naamelyk, dieLyn be-^''-�ine Kolommen der Vloeiftof door haar ^rygenquot; �nbsp;^'Waarteevenwigtmaakenmecdie, welke in een Mid-Bakje op de monden der Buizen (taan. flhu'wen-als deeze kleine gedeeltens water met de Kragt.nbsp;zekere fnelheid beginnen rond te draaien,nbsp;de Middelpuntfchuwendekragt, fter-�^worden dan hun zwaarte, die hun totnbsp;Middelpuntzoekende kragt verftrekt, de-naar de holle bollen toe. Naarmaate

V.LES. dat �er ��n gedeelte opklitnc, volgt�er aaO' ftonds een ander hetzelve na, om eVenwig'quot;nbsp;met het water in �t Bakje te raaaken, en dusnbsp;klimt �erallenskens, �t een na�t ander, eeonbsp;menigte van gedeeltens water op, groot ge*nbsp;�oeg, �m en de Buis en den Bol te vulleD*

Werking Deeze twee eerfte Proefneemingen doeO delpmrf-' oogenfchynlyk de waarheid zien vannbsp;fchuwen- geen we voorheen gezegd hebben, dat, naa*nbsp;denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ g|jg Ligfjaamen, zonder onderfcheid�

in welken flaat zyzig ook bevinden m�gen j door �t ronddraaien een MiddelpuntfcbU'nbsp;wende kragt Verkrygen: het verband endsnbsp;zamenhang van dezelver deelen , of hnOnbsp;vloeibaarheid brengt in dit nitwerkzel gee�nbsp;de minfte verandering: 't is een zoort vaO

kragt, die, eveneens als de een of d�andef� Ihelheid j aan alle de deeltjes der ftof, di�nbsp;xonddraait, wordt me�gedeeld, of liever�nbsp;ze is niets anders dan die fnelheid zelve�nbsp;met deeze beweegflreek en eigenfchap innbsp;die deeltjes werkende.

De Tollen of Toppen, Draaifchyfjes en V.LES. quot;bolletjes j daar de Kinderen me� fpeelen,

�''Ogen hier als voorwerpen van Leering '^oi'den aangehaatd. In die gemeenzaamelen,nbsp;^oorbeeldenj zeker, kunnen wy klaarlyk^|^y*^^^g ^nbsp;^�en, dat de Middelpuncfchuwende kragtTollet-^ot zjg zelve een evenwigt maakt in Lig-^�3nien, v^ier As of Zwaartepunt niet draait Centre rfsnbsp;of Ornvventelt: gelyk wy �t voorheen ver-^��^*^nbsp;^laard hebben, by gelegenheid dat wy den�^^*^^''^^*nbsp;yvooren Bal in �t middelpunt ddr omwente�

|�og geplaatft hadden. Indien het Lighaain in zulken geval geen andere dan alleen eennbsp;^fingswyzebeweegingheeft, zonder cenigenbsp;^�ngering of fchommelen, kanmenligtelyknbsp;bemerken, fchoon het Lighaam dan veeLnbsp;in volkomen ruft, en pal ftilfchynt tenbsp;^^an, dat egter deszelfs deelen onophoude-

'^Ofwyderen, en alleen tegengehouden wor^ door hun natuurlyk verband en onder^nbsp;zarnenhang. Want zo men �er de eennbsp;of ^tidereVloeiftofop vallen laat, verfpreidnbsp;v?el haaft in �c rond, en fpringt vahnbsp;E 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;de

2. AF- DeWielenvanKoetfen, Chaizen, en aller'-In de' handeRycuigen,werpenhecSlyk,naarmaa* Wielen te dat ze fterk door ryden, een groot endnbsp;van Ry- yyggs ver, en de Steen van een Schaarfly-gedraaide per zou den Waterbak, daar by ten deelenbsp;Slypftee. ingedompeld is, wel haafl; geleegd hebben,nbsp;en een geduurige hinderlyke fpatting naaa-'

ken, indien men geen zorg droeg om het water, dat hy teveelme�oeemt, teftuiteonbsp;door middel van eenftukLe�r of Vilt, datnbsp;men over de oppervlakte vandenSlypfteeDnbsp;lleepen laat.

werken, draaien, merkelyk grooter en fraaier; want het aangeftoken Salpeter verfpreid zigdaafnbsp;door van alle kanten langs een oneindig^nbsp;�angffTifermenigte van Raaklynen, en maakt een vrllnbsp;wyderuitgebreid vlak, danhetgeweeftzo^*nbsp;zyn, indien het brandde zonder draaien.

Van onze Tweede Profneeming zoam^'^ zig met groot voordeel kunnen bedienen �nbsp;door bet grondbegiczel, daar dezelve d^

Proef

Offl hoos; brengen en loozen van �t wa-^. af-ter t nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;DEEL.

met goed gevolg gebruik van gemaakt eniktwyiFel ni�t, of men zou �erinnbsp;Zeer veele gelegenheden merkelyk nut en

� Heer Papin raadde en uit vondt, en van hy naderhand met verfcheide veranderingen gebruik maakte, beftondt eigent-yk nergens anders in, dan in een Trom ofnbsp;bollen Rol, in �t water gedompeld, en bin- Cylindrenbsp;'�nn in welken men verfcheide vleugels, aannbsp;As vaffgemaakt, draaien deedt; deezenbsp;^sweeging , die het water rondsom deedtnbsp;^'^pen, zette hetzelve een Middelpuntfchu-^nnde kragt by; waar door het naar bovennbsp;in een pyp of waterbuis, die in dennbsp;^nitrek der Trom ingezet was. Veele an-perzoonen zyn �er geweeft , diePom-uitvonden, waarin men op een zeer ver-wyze gebruik maakte van de Mid-E 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dsl�

V.LES. delpuntfchuwende kragt. Men vindt �er zommigen van h'jRa.melliy enindelyftdernbsp;werktuigen, door de Koninklyke Akademienbsp;Tom. 6. der Weetenfchappen goedgekeurd. Vapdicnbsp;heeft men zig ook bediend in�tnbsp;Tom. s- maaken van Blaasbalgen voor Smek^Ovens,nbsp;en van Zeeven of Wannen, ora het KooxDnbsp;te ziften en te zuiveren. Het voornaaraftenbsp;ftuk van al die Werktuigen bellaat altydionbsp;een As, mee vleugels voorzien, welke meonbsp;draaien doet in een Trom: men begryptnbsp;ligt, zo �er een gat of ppen Buis is in deDnbsp;omtrek van de Trom, en een anderincenenbsp;van haar zyden, niet ver van het middelpuntnbsp;der Beweeging , dat �er door dat eerftegatnbsp;een geduurige uitloop en naar buiten ftoo'nbsp;ting van Lugt onophoude�yk moet gefchie*nbsp;den; dewyl, terwyldeMiddelpuntfchuwea*nbsp;de kragt de Trom door dat gat in den om-trek ledig maakt, de zwaarte der buiten'nbsp;lugt, door geen evenwigt der binnenlugtnbsp;meer tegengehouden, dezelve door �t gat bynbsp;�t Middelpunt telkens we�r vervullen moet-De Heer Desa.guliers, zig bedk'

Dende van deeze twee Beweegftreeken, die v. LES, �En de VloeiftofFen kan doen aannecmen,

^oor ffiiddel van dergelykewerktuigen,deedt cen vervaardigen, �t welk dienen kon omnbsp;Kamer van een zieken met verfche lugtnbsp;verfriffen, en de ftilftaande of befmettenbsp;te vernieuwen van onderaadfche holennbsp;gangen, of van plaatzen, daar dezelvePbiloJ'op-^oor de groote menigte of de Kwaade, ge-^^Itenis der perzoonen, die �er in zyn be-nOTn.437,nbsp;korven wordt, gelykSchouwburgen , Eet-^�alen van Gafthuizen,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gt; Zieken-

^luizen, Gevankeniflen en dergelyke. De �'roefneemingen, die men�er te Londen vaanbsp;gedaan heeft, in de Zaal van�t Laagerhuis,nbsp;*^ebbendoen zien, dat de Uitvinder ziginnbsp;^ytioogmek niet bedroog, en dpt �er we-^endlyke en gewigtige voordeelcn van dienbsp;Uitvinding te wagten zyn.nbsp;lodien men vanfchuinsliggendeofhellen*^^ ^nbsp;Buizen, gelyk die van onze Proefnee-

gebruik wilde maaken, zoumen�er, Water-is waar, het zelfde gebrek en ongemak by; nbsp;nbsp;nbsp;�

72 De Middelpuntskragten;

V.LES. Arohi ME DES (*3. Men zou�erzigniet DEEL. gsvoeglyk van kunnen bedienen, dan in gevallen, daar het water maar tot eenrnaatig�nbsp;hoogte moet worden opgebragt, dewyl �ernbsp;anders een al te groote lengte toe vereifchcnbsp;zou worden Maar menigvuldige gelegenhe-den kunnen �er voorkomen , waar in dat ongemak niet voor ongemak zou worden aan-gezien. De goede uitflag van Werktuigen,nbsp;weet men, hangt van de omftandigheden af,nbsp;en men kiert�er dik wils een, dat juirt in allenbsp;opzigccn het berte niet is, om andererede-nen, die gewigciger zyn.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;/

(�^) De Schroef van ARCHIMEDES noemt men een lekerc zoort van Schroef, door dien beroemden Wisquot;nbsp;Iconftcnaar en Beweegkundigen voor omtrent 2Coo Jaci'nbsp;xen uitgevonden. Zy beltaac in een Rol (Cylmdre) �nbsp;fchuins en als een hellend Vlak leggende, rondsom wclquot;nbsp;ken een holle Buis of Goot flangswyze geflingerd is, DooCnbsp;dien Rol op zyn twee Draagpunten, daar hy op loopt�nbsp;te doen draaien, klimt hcc water, daar hy met het on'nbsp;derfte end in legt, of eenig ander Lighaam, langs di�nbsp;Buis of Goot, door zyn eigen zwaarte naar boven.nbsp;zal er hier geen naauwkeuriger Bcfchiyvlng van gccvcngt;inbsp;dewyl er deHeerNOLLET zelf omftandiger van IptCCquot;nbsp;J^en in zyn Beweegkunde,

De Middelpuntlchuwende kragt is een V. LES. ^iiiddeLdaar in tnv dikwils van bedien,om het

^ctWerktuignutteloosen�tonbruikmaakt, ^ p ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;mome-

llt;an, oordeel ik het Hulpmiddel �iec te *^Deten verzwygen, dat ik �er toe gebruik.

�Het is gemakkelyk en eenvoudig. Men moet Thermometer van boven by zyn bordjenbsp;houden, en hem een reis vyf of zes, watnbsp;(chielyk, ronddraaien, op een wyze, dat hetnbsp;^Dlletje van �t Glas zig in den omtrek be-''jndt van denCirkel, dien men hem befchry-

doet, en de Buis in de Straal ofhedveRoycnde ^'ddellyn. Het van een gefcheidennbsp;''�ygt �er een Middelpuntfchuwende kragtnbsp;die het wel haafi: wederom op ��n doetnbsp;'^�Pen

, en zig met al �t overige vereenigen. ^lenkent een gedeelte der uitwcrkzels, j�

tyds vermaak in een Hoen, na �t den kop on* der den vleugel gedoken te liebben, rond tenbsp;draaien, om het te laaten flaapen, zeggen zCJnbsp;en men ziet ook inderdaad het Dier dikwilsnbsp;onbeweeglykflaanblyvenopdeplaats, daarnbsp;men het na dat omdraaien qe�rzet: maar �rnbsp;is zeer waarfchynlyk, dat zulks niet zo zeernbsp;ontftaat uit een flaap, dan wel uit eene ver*nbsp;byftering enyerdoovingj door de wanordernbsp;en verwarring, in zynzinnen verwekt, ver*nbsp;oirzaakt, en die, zo lang ais ze duurt, hecnbsp;Dier belet de in drukzelen te gevoelen en gewaar te worden, die het anders zyn eigennbsp;gewoone beweegingen doen maaken.

Ik ben zoo wel yerzcikerd en overtuigd� dat men een Dier kan doen derven, a!s mennbsp;het deeze Proef laat ondergaan, dat ik �fi*quot;nbsp;niet eens aan behoef te twyffelen. Ik heb eeUnbsp;flerk en gezond jong Kgnyn met zyn agter,'nbsp;pooten aan een Touw gebonden , 't welknbsp;door twee mannen omtrent loo flagennbsp;keeren agtereen, en zeer fnel,]iet omdraaie��nbsp;en toen men ophielde, y/as het Konyn^�^nbsp;niet dood, maar kon op zyn pooten

niet, maar braakte tterk, en hoewel Qergens ftoot of flag gekreegen hadt, zagnbsp;aau haar muil eenige druppelen bloed,nbsp;gactfchedierlyke Huishouding moet on-getwyffeld, in zulk een geval, in verwerringnbsp;�aaken; dewyl de Middelpuntfchuwendenbsp;alle de Vloeiftoffen van �cLighaam naarnbsp;^ hoofd toe dryft, dezelver natuurlykennbsp;^'^op door die vreemde beweeging ftremt, ennbsp;haar gewoone werking doet ophouden;

Het Ringfteeken, het llingeren .op een In Men-^hopftoel of Schommelkoord, zou delfde reden ge vaarlykzyn, indien de hou-ken,

, of 't Lighaam in een ftand te hou-) dat deszelfs Vaten bynaEwK'wydig zyn Paralleles; 'het den As der Omwenteling of Draaijing,nbsp;h'tgeftrekt lagop een wyze dat het Lighaainnbsp;l� zyn lengte loodregt op die zelve Asftondt;nbsp;twyflfejnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;of men zou�er het ongemak

V.LES.

I. A f-DUEL.

]n Lam-

inig

heid.

men zig ook van dit middel wel eens bedie* nen kunnen , om den loop der Vogten in Ie*nbsp;demaaten, met Lammigheid behebt, te her*nbsp;ftellen. Ik ben de eerfte niet, dien deezenbsp;gedagte is ingevallen; een ander Geleerde isnbsp;�er ray in voorgekomen: doch dewyl denbsp;Ontleed - en Geneeskunde zoo weinig zyonbsp;gewooneof hoofdftudieis, als demyne, zalnbsp;�t gevoeglykft zyn, kundiger Kenners tenbsp;laaten oordee!en,hoe ver die gedagte aannee*nbsp;melyk is, en wat goed gebruik �cr van gemaakt zou kunnen worden.

Dewyl de Middelpuntfchuwende kragt niets anders is dan dePooging, die een Lig'nbsp;haam doet om langs de Kaaklyn van denbsp;kromme Lyn , welke men het doet befchrjT'nbsp;' ven, zyn beweeging te vervolgen, moet ooknbsp;dezelve ongetwyffeld, eveneens als deBS'nbsp;weeging zelve, gefchat en berekend wordet�nbsp;naar de fnelheid en naar den inhoud vannbsp;Lighaam. Dus zal dan van twee Lighaa'nbsp;men, die met gelyke fnelheden ronddraaieD�nbsp;dat genedegrootfte Middelpuntfchuwendenbsp;kragt bezitten,�t welk de meefteftofbevat^eo

De Middelpuntskragten. 77

de zelfde wyze kan, als deinhouden ge- V, LES. zyn, die zelfde kragcalleen verfchillennbsp;den meerderen en minderen graad vannbsp;^'^elheid.

Om den graad der fnelheid vaneendraa- en de ^SQd L'ighaam te leeren kennen,moet men opnbsp;^^ee zaaken agt gee ven: i. op de grootte of Lighaain�nbsp;*^�^Sefl;rektheid vandeszelfsOmloop; en 2. op ReyniuU.nbsp;Tyd, dien het daar toe befteedt. on

wclke ^

) De Omtrekken der Cirkels, weet men, flaan tot 'quot;^Ikanderen als hunne halve Mlddellynen; dat is, bynbsp;'^'^Orbeeld , zo A C eens zoo lang Is als DC, dan is ooknbsp;omtrek van den Cirkel A eens zoo groot als denbsp;�ftitrck van den Cirkel D. Dezelfde evenredigheidnbsp;ook plaats cuflchcn de Omloopen der Lighaamennbsp;derzelver Afltanden van het Middelpunt hunner ne-^'^'^gingen. Hoe het Lighaam nader by het Middelpunt

'n tegendeel, hoe grooter zyn Bogt zal zyn. De oopis hier niets anders dan de omtrek van den Clr-^ �dien het Lighaam befchryft, en de halve Middeliynnbsp;dien Cirkel noemt men in dit geval Middelpunisnbsp;and. Dewyl dan de omtrekken van alle Cirkels totnbsp;quot;ddlkander ftaan ji, i,un halve Middellynen, zoo liaan

ook

*^mi,

welke hec Lighaam befchryfc, van �t punt� daar het zig eer ft begint te beweegen, afgS'nbsp;rekend, tot dat het in�t zelfde punt wedet'nbsp;komt, of weldaarjuift onder of boven, oPnbsp;een Lyn, die door�t middelpunt gaat: vaHnbsp;dien aart, by voorbeeld , is de Cirkel, di�nbsp;f-jg� j een aanvang neemt in hetPunt A, en in datnbsp;zelfdePunt A weder teneinde looptFig. 17�nbsp;Spirals of de Slanglyn A E D, die op de zelfde Ly�nbsp;ADC begint en eindigt: als in Figuur i8'nbsp;Ora-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;De Tyd, die �er verloopt, terwy 1 het Lig'

loopstyd. jjjafjj bezig is met zyn gantfchen omloop vaO �t begin tot het einde af te leggen, word�nbsp;Tems Pe-Oniloopstydgenoemd, Hoe korter dat deeZ�nbsp;riodique Omloopstyd, en hoe wyder en uigcbrfeid^tnbsp;die omloop is, hoe grooterook defaelheidnbsp;PL. 4- wezen moet van het Lighaam. Dus zou he�nbsp;Ftg- 17� Lighaam A j gelyk yder ligtelyk begrypt�

ook de Omloopen der krlngswyie bewoogeti Lighaarf�*�' tot elkanderen als hunne Afftanden van �t Mlddclp'�''^nbsp;Het is flegts de lelfde zaaken met andere woordennbsp;drukt; en de Omloop van �t Lighaam A ftaaf totnbsp;van 't Lighaam D, als A C tot D C.

tyd den Cirkel afliepen, op wiens trek- � -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;- -nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;- ---nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;DE�L.

^��haainen den zelfden omloop moetende alg A, F, het een als F, by voor-het ander vooruit loopende, zyanbsp;in korter tyd rond liep; zou de fnel-

Van F ongetwyfFeld grooter zyn daa '^^hA. Even nu gelyk men een Cirkelnbsp;door middel van zyn halven Middel-zoo rekent men ook denkringswyzennbsp;P'hloop naar den aflland des Lighaams vannbsp;Middelpunt: en moecmenderhalven, in�nbsp;deafftand, van C tot D, de helft klein-is, dan de afftand van C tot A, daarnbsp;befluicen, dat de omloop van � t Lighaamnbsp;^ de helft grooter is, dan die vanhetLig-am D.

PL. 4. Op eene der twee waterpas Ijggend^ Pig- 19- Schyven A of B van �t Werktuig, in i**'nbsp;guur t6 afgebeeld, plaacit men hec Schraag'nbsp;je (Fig, 19waar op vier glazen BuizeD;nbsp;fchuios met een helling leggende, en innbsp;middelpunt alle met elkanderen zamenloO'nbsp;pende, zyn vaftgeraaakc.

In yder Buis van �t eerfte Paar zyn tvve� Vogten van verfchillendezwaarteopgefloO'nbsp;ten, naamelyk in de eerfte gemeen Watert�nbsp;gekleurde Terpentyn Olie, en in de twee^^�nbsp;Wyufteen-OIie met Brandewyn. Die va�nbsp;het tweede Paar zyn vol Water, metes�nbsp;klein koperen Klootje in de eene, en ^e�nbsp;van Kurk in de andere Buis. Zoo langnbsp;les in ruft blyft, houden zig de tweeV�og''nbsp;ten, die de ligtftezyn , in het boven fteg�'nbsp;deelteder Buizen, die hen bevatten, en y^^^

Olie zoo fterk was als in �t Water: dewyl dezelve dan door een kolom van �c zelfd�nbsp;VogCjOp den bovenden bodem of het uiteindnbsp;van de Buis ruftende, onderfteund en tegengehouden , niets haar zou kunnen dwio'nbsp;gen om uit haar plaats te wyken; maarZ^nbsp;is ligter, en het Water , meer inhoud eOnbsp;ftof bevattende , en daarom met meerde?nbsp;kragt bezield, krygt de overhand op denbsp;Olie, en ftoot ze allenskens naar benedeC'nbsp;Want het geen tuffchen detweeeerftelaa-gen omgaat, gebeurt ook op dezelfde wy'nbsp;ze tuftchen alle de andere. Dus verplaatze�nbsp;zig dan de Olie en de Brandewyn, nic?nbsp;door een wezendlyke en daadelyke Poo'nbsp;ging, die ze zelve doen om tedaalen; (wan?nbsp;de kringswyze Beweeging zet ook dee2�nbsp;twee Vogten een MiddelpHntfchuwenlt;3�nbsp;kragt by^ maar wel om dat deeze Middel'nbsp;puntfchuwende kragt in hun zoo fterkni^^nbsp;is, als in het water; en dewyl alles

gt; beflaat yder van hun de plaats van eea Vak Waters,wiens inhoud en ftofhoeveelheidnbsp;Van de zyne verfchilt, en kleinder is of groo-ter. Die verfchil, deeze ongelykheid, doetnbsp;een overmaat van Middelpuntfchuwendenbsp;^��agt geboren worden in een der twee Vak-die elkanderen�t naaft zynenraaken:nbsp;Kurkkogeltje, zwakker dan het Water,

'n tegendeel, krygt de overhand, doet al die ^�eine vakjes Water, die zoo grootzynals

Uit deeze Uitwerkzels ziet men derhal' ven , dat dc Middclpuntfchuwende kragCnbsp;naar maate van den Inhoui der Lighaameonbsp;wannen toeneemt, als de Snelheden gelyk zyn: eonbsp;Koornnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Middelpuntzoekende kragt van de

eene ftof het uitwerkzel kan zyn van de Middclpuntfchuwende kragt van eenande*nbsp;re, die met of rondsom dezelve gedraaid ennbsp;bewoogen wordt. De Landman, die zynnbsp;Koorn want, levert �er ons een Voorbeeldnbsp;van uit, �t welk deaandagtder Wysgeeren

naar zig getrokken heeft. Als hy het Kaf� dat onder �t Zaad gemengd is, om hetnbsp;van te zuiveren, byeen wil zamelen, doe^nbsp;hy alles, �t een met het andere, eenkrings'nbsp;wyze beweeging aanneemen, en door die bs'nbsp;weeging ziet men aanllonds de ligtfte ftnf'nbsp;fen zig by het middelpunt byeen vergad�'nbsp;ren, om dat de zwaarften meer kragt heh'nbsp;ben om zig naar den omtrek te begeeven-In'Draai- Dus bemerkt men ook , dat alle Ligh^*'nbsp;kolken, men, die op een Water, dat in �t rond draagt;''gt;

dry'

ven, naar hetMiddcipunt der Beweeging v.LES. getrokken worden, en daar zamenloo-Om die reden vermydt men zoo zorg-''uidigaiie plaaizen in deZeeengrooieRi-''�^ren, daar men zulk cene Beweeging in�cnbsp;^�^ater ontdekt; dewyl de droevige onder-'��nding geleerd heeft, dat men �erdikwiisnbsp;loopt van te vergaan.

Maar �c geen door overmaat van Inhoud Een een groote hoeveelheid van ftoffe ge-

zou op de zelfde wyze gefebieden, doet ook ^oor een meerder graad van fnelheid. Een J^g'rkzelnbsp;^ighaara, door een ftof, die rond draait, vaneennbsp;^^Uringd, zou, al was het zwaarder dan dienbsp;^�ffe, nogtans voor derzelver middelpunt* houdnbsp;^'^liuwende kragt wyken moeten, indienzenbsp;^�^lder in�t rond bewoogen wierdt dan hetnbsp;*�'�haam; zoo dat, by voorbeeld, de graadnbsp;fnelheid in�t een de overhand zou kry*nbsp;op den grooter Inhoud van �t andere, DejpQ^�ari.

'Varlwinden, die �t ftof en zand opnee-winden, leveren �er ons een voorbeelden be*

^^ys van uit: want vry duidelyk kan men, men �er op Iet, gewaar worden, dat dee*

Descartes gevoelen over denbsp;oirzaaknbsp;dpr

Zwaarte,

Mechani

^us

ze Lighaamen, merkelyk zwaarder dandc Lugt, waar in ze draaien, zig het meelt eonbsp;overvloediglt by het middelpunt van d^onbsp;Dwarlwind bevinden, als by eerIt begint tenbsp;werken, en zy nog al de fnelheid., die denbsp;yioeiftof heeft, niet verkreegen hebben.

Descartes , dit Beginzel tot zyn grond' flag neemeude, hadt op een vernuftige wyZ�nbsp;uitgedagt, dat mendieMiddelpuntzoekende

kragt der Lighaamen, welke men Zwaar^^ noemt, door de regels en werkingnbsp;kunde z�u kunnen verklaaren, met te veroH'nbsp;derftellen, dat �er rondsom onzen Aardkloot'nbsp;een Di-aaikolk was van zeer fyne ftof, wiefnbsp;fnelheid zeer groot zou zy n. Want die flof�nbsp;zeide by, zou uit hoofde van deongemeen^nbsp;fnelheid haarer beweegiug een fterkenbsp;delpuntfchuwendekragtbezitten; endev^gt;*nbsp;alle andere Lighaamen, die zeals dryvend^nbsp;ontmoette, merkelyk minder van dienbsp;zouden hebben , zouden dezelven genoo^'nbsp;zaakt werden, om overal yder oogenb''^nbsp;voor haar te wyken, tot dat ze gekotonbsp;waren op de allerlaagfleplaats, dat is, ^

Middelpunt der Beweeging, of tot dat ze v. LES. hier of elders een vallen onbeweegbaar Benbsp;ontmoetten, dat hen uuite, en nietnbsp;^�^liec om zoo laag en tot aan �t Middelpuntnbsp;te daal en.

Die Wysgeer, deeze zyne Redeneering ^'^^t eenige Proeven en daadelyke blykennbsp;'^iilende ftaaven, om zyn veronderflellingnbsp;nieer waarfchynlykheids by te zetten,nbsp;eene zeer fraaie Proefneeming aan denbsp;hand, welke men geen reden heeft om tenbsp;gelooven, dathy zelfs immer deedt, maarnbsp;die naderhand egter gedaan is, en wy nUnbsp;bullen voordellen.

A is een glazen Bol, vol water, daar PL. 5. een weinig geeft of Olie van Terpen-} gekleurd , onder gedaan heeft. Dienbsp;^olwordt aan zyn beide Aspunten opgQhon- Poles�nbsp;den door twee Pylaartjes of Poppen, gelyknbsp;ze noemt, met punten, tuflehen welkenbsp;F 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;hy

Proef Deerairgnbsp;doornbsp;Descartes uitnbsp;gedagtnbsp;over denbsp;oirzaaknbsp;der

Zwaarte in denbsp;Lighaa-

nieti.

Segment .

del van een Ki uiskoord met de Schyf Cgt; aan eer der Aspunten vaftgemaakt, gemeen'nbsp;fchap heeft, in Beweeging brengt. Hetnbsp;FDD, �t welk de twee Poppen, waer opnbsp;de Bol ruft, draagt, kan men ligten ennbsp;of meer doen hellen, door miiddel van Scharnbsp;nieren D D, -en van een Schroef F, de welk?nbsp;dient om het op een hoogtenaar welgeval'nbsp;len vafl te zetten. Het gantfche Geitel (taai^nbsp;op een Tafel met drievoeten, dietnenfflc''nbsp;Schroeven waterpas ftcic.

I. A!s men den Bol om zyn As, water' pas gelteld , draaien doet, verdeelt zig dSnbsp;Terpentyn-Geeft of Olie, die flegts eeOnbsp;kleinnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;van den Bol in deszelfs bo*

venfte gedeelte befloeg, in een groot getal van Bolletjes, die in het Water , dat deOnbsp;Bol vervult, dryven, en met hetzelve al'nbsp;lenskens een om wentelende Beweeging aan*nbsp;neemen; vet volgens ziet men ze nader by*

rondsom de As van hun onderling ge-�aeene omwenteling een zoort van Kortt ''OfiTien, oflievereen vaft Lighaam, wiensnbsp;S^daante doorgaans die van een Rol is. C^lindre

2. nbsp;nbsp;nbsp;Zoo dra men ophoudt met den glazennbsp;^*^1 te draaien, zet de Rol, door de deel-

van den gekleurden Geeft of Olie ge-''Ofind, zig zelven uit; eerftaan zynbeide 'uiteinden, vervolgens door zyn gantfehenbsp;totdat, de Beweeging in�c Waternbsp;eenemaal ophoudende , al de Olie zignbsp;'VeJerom door haar ligtheidt aan het boven-fte gedeelte van den Bol byeen verzamelt,nbsp;daar ze zigbevondc voordeProefneeming.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Als men den Bol op nieuws draaiennbsp;doet, en deszelfs As, uit zyn waterpas (tandnbsp;^fengende, hellenderwyze zet, terwy! denbsp;^bedeelt jes daar dus by elkanderen zyn, be-�eeven ze zig allenskens naar dat Aspunt

�t welk hechoogfteis vandetwee, en oouden zig daar op, zoo lang als de Bol innbsp;d'on hellende (tand blyfe.

Olie, een klein kogeltje Wafchin �tWatcf doet, worde het doorde omwentelende Bs*nbsp;weeging naar de As gevoerd, en gedraagtnbsp;zig daar gelyk �er zig yder Bolletje Olie ge*nbsp;droeg: dat is, indien die As wel waterpa�nbsp;flaat, houdt zig het Kogeltje by dezelv^nbsp;overal waar het �er zig in haar gantfche leng'nbsp;te by bevindt , en zo de As een hellingnbsp;maakt, begeeft het zig naar het hoogft�nbsp;Aspunt.

5. nbsp;nbsp;nbsp;Een Lugtbelletje , in de plaats van hetnbsp;Wafchkogekje gebruikt, laat de zelfde vet'nbsp;fchynzels cn uitwerking zien; maar indieUnbsp;men, terwyi het by een der Aspunten is�nbsp;den Bol in zyn Beweeging (luit of vertraagt�nbsp;gebeurt hetzomtyds, dat dit klein Bellet]�nbsp;Lugtzig naar het Middelpunt van dennbsp;begeeft.

6. nbsp;nbsp;nbsp;Indien men een klein Wafch kogelt]��nbsp;�t welk men , door een korreltje Loodnbsp;deszelfs middelpunt te plaatzen, een^�^*nbsp;nig zwaarder dan het water gemaakt heert�nbsp;jn den Bol doet, en hetzelve opeeniged^*'nbsp;men afftand van de As langzaam doet rond'

'^faaien; zal men, zoo dra men de fnelheid V- LES. ^'er Bewceging verdubbelt , dat Kegeltje,

^��^hoon zwaarder dan een vlak Waters van ^yn grootte en omtrek, en wiens plaatshecnbsp;*^^fl iat, naar de As zien nederdaalen ,,eD,nbsp;draaiende om zyn eigen Asje, daar be-zyn- verblyf houden: en, wanneernbsp;bJen de As der Omwentelingh'ellehderwyzenbsp;flaat het, in plaats van zig, gelykdenbsp;doorgaande, naar het hoogde Aspunt tebe-fioeven, een geheel andeten en regtdraatsnbsp;ftrydigen weg in. Deeze laatfte Proefnee-Bring is wat netelig en bezwaarlyk;zy ver*nbsp;sifchceenige handigheid in den geenen, dienbsp;doet; maar-al gelukte ze, vair de tien-*^aalen, dat men ze ondernam , flegtseens,nbsp;zou genoeg zyn, om �er�t giondbegin-daar dit uitwerkzel op ruft, me� tenbsp;ftaven.

Om alle deeze vcrfchynzels, en gevallen beter te be:'rypen, is �t gevoeglyk , dat fpreidtnbsp;^cq den gantfchen klomp en ronden kloot

V.LES,

2. AFDEELquot;

alle in

malkan-

deren

fluiten�

dc;

Waters, in den glazen Bolbeflooten, aan* merke, als zamengefteld uit een oneindig ge*nbsp;lal van zeer dunne laagjes Vlociflof, die allenbsp;op inalkanderen leggen als holle rondeKloot*nbsp;jes, wier omcrek genoegzaam geen diktenbsp;heeft, en die hoe langer hoe kleinder vannbsp;Middellyn worden, naar rnaate dac zy hecnbsp;Middelpunt naderen.

Als men nu den glazen Bol in beweeging brengt, fleept dc vafte opvlakte, die vannbsp;*t Glas, naamelyk, door haar Wryving gt;nbsp;de eerlte oppervlakte me� van de Vloeiftof�nbsp;die haar onrniddelyk raakt; en dewyh�erdenbsp;gekleurde Olie een gedeelte van uiemaakt,nbsp;wordt ze reeds op den eerften flag en omwenteling verplaatfl. Die vprplaatzing isnbsp;oirzaak van haar verdeeling; want laagernbsp;gebragt zynde, dan ze te voren was, ver*nbsp;eifcht haar ligcheid, dat ze weder klimt:nbsp;doch in die pooging ontmoet ze het Water, dat in beweeging is, dat haar van eennbsp;fcheidt, en yder van haar deeltjes, die�tnbsp;van alle kanten omringt, van allekantenge*nbsp;Jykelyk drukkende, dezelve een klootsron*

gedaante, die van een Bolletje, doet v.LES. Sanneemen. De Bol daarop verder in �t f*

^faaien volhardende, deelt zig de Bewee-�'ng van laag tot laag aan den gantfcfaen ^lomp Water mede, zoo dat dezelven zignbsp;''ervolgens beweegt en omdraait, alsofhynbsp;vaft Lighaam was; dat is te zeggen, datnbsp;de deelen, al draaiende, beftendig denbsp;delfde (tand, plaats en onderlinge gefleltenisnbsp;opzigt van malkanderen bly ven behou-'^en. Even nu gelyk alle de flippen van de ?�nbsp;oppervlakte van�t Glas C, D, E, F, G,

''an het een Aspunt naar het andere te rekc-*ien , de omtrekken van zoo veeleevenwy-%e Cirkels aa nwyzen en betekenen, opdc delfde wyze kan men zig ook aldiemootennbsp;of gedeelten Water, welke onder die Boo�

Sod ftaan, zig als zoo veele Cirkelswyze klakken, als zoo veele ronde Schyven, i,

3gt; 4,5,6,7,8, verbeelden, diealle even-quot;'ydig aan elkander rondsom de zelfde As draaien en bewoogen worden.

V.LES. we zeiden, verfpreid, zullen we ligteiy!^ 2- AF- 2.k� kunnen, dat yder van huneenneigif'^

�cn Bol, Middelpunt, niet'van den gemeenen Be'� maar v^an dieiibyzondercn Cirkel of Schyi^�nbsp;waarin het zig bevindt. Het Billetje,nbsp;voorbeeld, dat in a is, en met diernoot'^^nbsp;fchyf Waters van �t getal 4, tuffch .-n denbsp;evenwydige lynen , op de Hippen F, G, uil-'nbsp;loopende, begreepen ) oindraait, heeft wei�nbsp;uit hoofde van zyn knrigsvvyze en roo^'

wende kragt, die h-.-t haar den kant van^^ dryft, en �t daar, zo �erop die plaatsnbsp;openina: in d' n gh�zen Bol was, telfensnbsp;het Water zou do'.n ontfnappcn ; maarlF^nbsp;is in den bol opgeflooten, en beflaat ov^^'nbsp;al, waar 't zig bevindt, de plaats vannbsp;Vak Waters, dat meer inhoud ennbsp;vat dan het Dolletje Oliezelf, en datnbsp;eene fnelHeid, die van het Bolletjenbsp;gelyk, ronddraaiende, hetzelve metnbsp;middelpuiitfchu wende kragt,die flerkernbsp;vermogen is, de hoogfte plaats betwii^�

Middelpunt der Beweeging toe, daar die ^fagt geen plaats heeft. Het zelfde lot on-'^^fgaat yder Oliebolletje in dieSchyf Wa-daar hetzig in bevindt, en dus komennbsp;alle eindelyk by het middelpunt van hunnbsp;^y^ondere omwenteling plaats neemen ennbsp;^ig daar in order zetten, gelyk de Tallet-i,i,3,4,5,6,7,B. Maar dit uit-^crkzel houdt op, zoo dra deszelfs oirzaaknbsp;ophoudt; ik wil zeggen, dat de Olie doornbsp;Mar ligtheid, in vergelyking van�t Water,

'^'e�r naar boven klimt; 200 dra het Wa-gt; niet meer gedraaid wordende, zyn mid-^^ipuntfehuwende kragt verheft,

I ' nbsp;nbsp;nbsp;V. ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Itolrond

�Oot Water, binnen den Bol begreepen, Lighaaui

^^hpaarig en gelykvormig blyft, behouden ^ Dliebolletjes, zig in de As in orde geftcltnbsp;ebbende, beftendig de gedaante van een

En waarom zouden ze ook juift eene Cy�Jndre �bdere aanneemen? Ofvereifcht mogelyk

d�

2oo lang de As der Omwenteling water-en vormt ftaat, en de beweeging in den gantfehen daar een

de vorm vaii�c Glas die gedaante, gelykefl* Natuurkundige, niet lang geleeden, vaOnbsp;gedagcen was? Maar dit gevoelen kanni^''nbsp;doorgaan , niet alleen om dat het doornbsp;ondervinding ronduit we�rfproken wordt�nbsp;maar ook om dat men in de Leer en Begio'nbsp;zeis der Middelpuntskragten , noch in di^nbsp;van de andere Wetten dcrBeweeging, iet*nbsp;vindt, dat hetzelve begunftigt.

En zeker, als een Lighaatn, ligter dai^ het Water, naar de As der Omwenteling�nbsp;die aan den gantfchen klomp gemeen is�nbsp;ne�rgertooten wordt, zou het dat deeltje defnbsp;Vloeillof zyn, �t welk boven hetzelve is�nbsp;dat het zou doen daalen? Of is het nitt�'nbsp;veel eer die Vloeiftof, welke onder �t Lig'nbsp;haam is, die hetzelve tragt te verplaatzeo?nbsp;Wat deel heeft dan de oppervlakte van h^''

zei ? Welk eene figuur het ook hebben ge, ik kan�er, als het vol is, niets innbsp;dan een Draagpunt, datdeVloeiftofteg^��nbsp;houdt, maar geen de minfte veranderingnbsp;brengt in deBeweegftreeken van desjzelfs i��'nbsp;nedenfte deelen.

^^aar indien deezeKedeneeringnogeeni v.LES. fchyn van twyffel over ditGefchilftuk�*nbsp;^''erliet, worde dezelve niet duidelykge*

Doeg beflifl door de ondervinding zelve ?In-de klootsronde gedaante van�t Glas ia ftaac was, om door haar weder werking denbsp;^yzondere Middelpuntfchuwende kragtennbsp;yder Cirkel of Schyf in een gemeenenbsp;Middelpuntzoekende kragt te veranderen,

S^iyk men voorgewend heeft, mag ik met ��egt vraagen, waarom men geen het minftenbsp;^^ken en blyk van een dergelyke verande-hog gewaar wordt, als men teffens met hetnbsp;^^ater eenige druppeltjes Olie, of eenigenbsp;'itidere ligte ftoffen draaien doet? Waarom

5 nimmer eene gedaante aan, die ons zou �^Ofinen doen gelooven, dat zy alle naar eennbsp;*'^ifdeMiddelpunt neigen en getrokken wor-Om welke reden bly ven een Kogeltjenbsp;Wafch, eenLugtbelletje, amp;c. onver-^nillig zig onthouden op yder plaats en ftipnbsp;de As, zonder onderfcheid, daarzezignbsp;^ geval bevinden?

Deel. nbsp;nbsp;nbsp;Gnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Doch

V. LES. Doch Iaat ons eindelyk, om zulken, di� ^nog eenige twyf�eling by zig overhoudeD�

volkomen te overtuigen, eens van ulazei* veranderen ; laat ons onze VloeiftofdoeniOnbsp;een halven Bol, in een Kegel, in een ROquot;nbsp;zo de bogt en helling der Wanden iets doeOnbsp;kan tot de uitwerkzels, zullen wy buit^'�

der twee eerllen zien begeeven, en inds^ derden zig onverfchillig op de plaats, da^fnbsp;ze zig bevinden, waar �t ook zy, blyvei*nbsp;ophouden. Dit verfchil en verfchillend ui^'nbsp;werkzel zou ook in derdaad het gevoelen�nbsp;dat wy byllryden, eenig gezag byzetteO�nbsp;maar nergens wordt men iets dergelyksg^'nbsp;waar, en zy zelve, die �er het meeltnbsp;lang by hadden, dat men iets van diennbsp;vondt. Hemden overeen, dat mennbsp;nergens plaats zag hebben, toen ik dee*�nbsp;Proefneemingen met alle raogelykenbsp;en oplettendheid in hun tegenwoordigh^�nbsp;herhaalde.

my�quot;

�yn Bewyzen en Proeven voikornen door V. LES. gingen? Neen. Zie hier nog eeneandere^-

tegenwerping,die beantwoord moer wor-Men fielt Proefneeining tegen Proef-*^eetning. Een Lugtbelletje, zegt men,

^^ert van �t Aspunt vandenBol te rug naar ^eszelfs Middelpunt; het wordtderhalvennbsp;^srwaartsgedreevendooreenkragt, welkenbsp;St'en andere zyn kan dan eenc vfr febuwende ^xifugenbsp;^'��gt, door wederwerking in een Middelpuntzoekende kragt veranderd.

Wanneer de Beweeging in de VloeiftofHetLugt-gelykvormig is, blyfc een Kogeltje wan Wafch, een druppeltje Olie amp;c., zig on-zig naarnbsp;'''urfchii�gopyder gedeelte vaq de As,

�t: ook zy, onthouden, en onthoudt �er zig Zoolang, als de gelykvormige Beweegingnbsp;doch dat het Lugtbellerje het As-Putic verlaat om zig naar het Midaelpunt vannbsp;^*^0 Bol te begeeven, wordt enkel veroir-*^akt door zekere Handgreep, waar doornbsp;��Umand zig zal laat-en doeken, dan dienbsp;''quot;'Tinietmcrkt, of met te fterk een voor-�ordeel voor zya gevoelen is ingeao�neanbsp;G 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;wane

want, inderdaad, het verfchynzelgebeuft nooit, dan alleen als men de Beweeging vaCnbsp;den glazen Bol vertraagt. Zie bier de Re*nbsp;den.

Gelyk de Beweeging door middel vaO Wryving van de oppervlakte van �c Glasnbsp;aan den klomp Water wordt me�gedeeld�nbsp;zoo wordt ze ook op de zelfde wyze dootnbsp;middel van Wryving we�r vertraagd. Wry'nbsp;vingen nu zullen zoo veel meer kragt heb*nbsp;ben, zoo veel grooter uitwerking doen, naafnbsp;raaate dat de wryvende oppervlakte eeifnbsp;kleinder gedeelte en omtrek van Water aaO'nbsp;raakt en wryft. Dus verlieft dat deel dfif

te C H van den Bol begrecpen is, zyn B*quot;' weeging merkelyk eerder, dan het Deel, da�'nbsp;zig onder G of onder F bevindt. De fn^-�*'nbsp;heid begint derhalven naar den kant dernbsp;punten eerlt te verminderen, en dieeveO'nbsp;wydige Vlakken of Schyven Waters,nbsp;zig �tnaafl; by den Evenaarfdsn middelnbsp;en grootften Boog , bevinden, behouden d�nbsp;hunne langer dan de andere-

Wanneer het Lugtbelletje zig in deAs,V. LE3. welke plaats het ook zy, bevindt, wordtnbsp;door de Middelpuntlchuwende kragtnbsp;''an�c Water daar gehouden: maar deeze^quot;j^��j�*J*^nbsp;^iddelpuntfchuwende kragt vermindert,naar hetnbsp;^ven gelyk de ronddraaiende beweeging,^!!^^^^nbsp;de Aspunten eerder, dan op eenigean-plaats. Het Lugtbelkje, zig by eennbsp;�^nr Aspunten onthoudende, verlaat, uitnbsp;doofde van zyn groote ligtheid, welhaaftnbsp;plaats, die �t beflaat: de bogt en fchuin-helling van de wanden van �t Glas doetnbsp;het langs dezelve met een fchuinzen voortgang opwaats klimmen ; maar dewyl het,

^ns al voorcdryvende, zig eerlang in de ^''enwydige Vlakken bevindt, diedenEve-het middellte Vlak, nader komen,nbsp;in welke de Beweeging, en-by gevolgnbsp;Middelpuntfchuwendekragt, nogover-�ebleeven is en fterker werkt, dan by denbsp;�Aspunten, wordt het aanftonds weer naarnbsp;As te rug gedooten, en komt �er vry na-^er by het Middelpunt op neder, dan hetnbsp;voor zyn verplaatzing,

� 3 nbsp;nbsp;nbsp;Op

As van Middelpunt? Hec gebeurt zomtyds, c i� den Eol. waar, dac hec 'er komt; maar zulks wordtnbsp;enkel veroirzaakc door �c een of andefnbsp;toeval, door eenige fchommehngoffchud'nbsp;dingen in de Vloeiftof, door eenig gebreidnbsp;in �t ftellen van de As van den glazen Bot�nbsp;of ietsdergelyks. Want in verre de meeft*^nbsp;gevallen komt hec Lugtbelletje niet eens to�'nbsp;aan het middelpunt toe, of dry ft hec olt;^nbsp;wel voorby, en komt aan de andere zyd^nbsp;neder.

Dat de Beweeging der Vloeiftof by Aspunten eerder dan elders verOapten vef'nbsp;traagd word, is ook de waare Redeo gt;nbsp;Glas ftil waarom de Olie, zig in de figuur van

Rol rondsom de As gcplaatft hebbend^� aan zyn uiteinden zig eerft begint vanec*�nbsp;te fpreiden, zoo men het Glas in zyn rond'nbsp;draaiende Beweeging doet ftil ftaan.

en daar gehouden worden door die zelfde ''^erking, die een ander Lighaam, ligt er dan by de As.nbsp;hie zelfde Vloeifiof, derwaarts brengt. Eennbsp;Zelfde oirzaak brengt die twee regtdraadsnbsp;ftrydige uitwerkzcls voort?

Als men een Lighaam, �t welk met eeo Vloei�of bevvoogen wordt en ronddraait�nbsp;zig naar het Middelpunt der gemeenc Be'nbsp;weeging ziet begeeven, is�teenonfeilbaafnbsp;teken, dathetminder MiddelpuncfcbuweD'nbsp;dekragt bezit, dan die Vloeiftof; maar dez*^nbsp;overmaat van Middelpuntfchuwende kragtnbsp;kan, of uit hoofde van den Inhoudvandienbsp;Vloeiftof, ofuit hoofde van derzelver fnel'nbsp;heid komen. In dit tegenwoordig geval isnbsp;het defnelheid, die het Water dit voordeelnbsp;op het Wafchkogeltje geeft. Wanneer meDnbsp;hetzelve op den aflland van eenigeduiraeDnbsp;houdt van de As, verfnelt men eensklapsnbsp;de beweeging van �t Water, dat niet aan'nbsp;Honds op �t zelfde oogenblik die gantfchenbsp;vermeerdering van fnelhcid aan het kleinnbsp;vaft lighaampje mededeelt. De overmaat vannbsp;fnelheid, die het Water, geduurendeeeni*nbsp;ge oogenolikken, op hetzelve heeft, gaatnbsp;de overmaat van deszelfsinhoud, diejuiftnbsp;niet zeer aanmerkelyk is, en maar weinignbsp;verfchilt, te boven. De Middelpuntfchu-wende kragt derhalven van de Vloeiftof,

door

door dien aanwas van fnelheid grooter ge- v. LES. quot;'orden dan die van het klein Kogeltje,nbsp;in dryfc, floot hetzelve tot de As toenbsp;�^der. Zoo dra het daar is , begint hetnbsp;''ond en om zyn eigen Asje te draaien, canbsp;�lle zyne deelen daar door Middelpuntfchu�

quot;'t'nde kragten verkrygende, die onderling ^�^gcdraads tegen elkander overflaan en flry-d^n, kan deszelfs zwaarte niet meer wer-dan alleen volgens de flreek en rig-van het een Aspunt naar het ander.

Uit deeze uitkomften der ProefneeraingGevoe-^ict men , dat de gedagten van Descartes �ver de Natuurkundige oirza�ak der zwaar- TEsovernbsp;eerder vernuftig zyn, den welgegrond.

^ant indien het waar was, dat de Lighaa-g^aarte, ^^n naar de Aarde vielen en om laag ge-�'�S�,

V. LES. Middelpunt van den Aardkloot, gelyk 2. af- jj, jg eemeenfte en bekendlle verfchynzels

der zwaarte altydzien; maar wel naar verfcheide punten van deszelfs As, gely'^nbsp;uit de voorgaande Proefneemingen onbS'nbsp;twiftbaar zou moeten volgen.

De fleer H u i g e n s, door redeneerio? en befpiegeling alleen verligt, merktedc^'nbsp;ze zwarigheid al een gcruimen tyd te vorcO)nbsp;eer ze door de Ondervinding en Proef zig*-'nbsp;baar gemaakt werdt. Da Veronderftel�!�^nbsp;van een enkelen Draaikolk onbeftaanba^^nbsp;vindende, giile hy, dat de Vloeiftof, 3^�nbsp;wier Middelpuntl'chuwende kragt men

fchryven, een groot getal van Draaikolk^^� formeerde, wier Omwentelingen naarnbsp;kanten, volgens allerhande Beweegftreek��nbsp;en op alle mogelykc wyzen gefchiedd*^�|'nbsp;Dit nieuw flelzel van verbeeldings krag�quot;�*nbsp;niet veel gelukkiger geweeft dan het eeri^^^'nbsp;Het een was eenvoudig, maar voldoet

toeiaaten en erkennen, wier beweeging haar alle kanten volgens allerhande loop-^feeken gefchiedt, zonder zig zelve te Itui-'�hn en te vernietigen? Zou ze vat hebbennbsp;hp andere Lighaaraen , en egter geen vatnbsp;^^hben op zig zelve ? En zo ze met eennbsp;^^Stdraads ftrydigeloopltreek tegen zigzel-''^aanftoot en botft, op wat wyzezalder*

Deeze laatfte gilling over deoirzaakder Doch �t ^Waarte ontmoet vry wat teeenfpraak, ennbsp;�af tot verfcheiden zeer fraaie*- en ratlrk- beflilknbsp;'^aardige onderzoekingen aanleiding; maarnbsp;hoe vernuftig ook de redenen mogen ge-''''lt;^eft zyn, die men ten voordeele vandezenbsp;S'lHng bybragc, men moet egter bekennen,nbsp;ze niet kragtig genoeg waren , om ditnbsp;^*ilchil voortaan als beflift aan te merken,

*^ewyi de Akademie der Weetenfehappen zelve ten onderwerp voor denPrysvannbsp;^Jaar 1728 voorftelde.

DeMmone, die, boven de anderen, teo dien eindegezonden, den Prys behaalde, ver-onderftek in den Draaikolk flegts tweeder'nbsp;leyzoorc vanBeweegingen, wier loopftree'nbsp;ken zig mee regce hoeken kruilTen; datnbsp;te zeggen, dat de eene tot haar BeweegingS'nbsp;As eene der Middellynen heeft van��n ˑnbsp;venaar , of grootken Middelcirkel, en datnbsp;de andere gefchiedt op de Aspunten vaOnbsp;dien zelfden Cirkel, eveneens gelyk zi^nbsp;het Water beweegt in onzen glazen Bol-

De Heer Bulfinger, de Uitvinder van deeze, laatke Veronderftel�ng , zy�nbsp;denkbeeld, gelyk Descartes voorheen�nbsp;door eenige daadelyke Werking en Proefnbsp;willende ophelderen en flaaven, ondergingnbsp;genoegzaam^het zelfde lot. Hy vondt ee�nbsp;middel uit, dat hy ook aanwees, om deOnbsp;glazen Bol op een zelfden tyd te doeOnbsp;draaien op twee Allen , die malkandereOnbsp;met regte hoeken fnyden: maar dit was no^nbsp;de zaak niet daar k op aan kwam. D'�nbsp;klomp, die kloot Water, die in dennbsp;begreepea was, moek ook die dubbelde c*�

twes*

twcedeiley Beweeging, welke men in den V. LES. ^faaikolk veronderfteUe, aanneemen; doch ^nbsp;was iets , dat niet gebeurde, en dat ooknbsp;�'et gebeuren kan. Ik houde 'er my tenDieegternbsp;''oli�n van verzekerd, dewyl ik dieProefnbsp;�'oeining met oplettendheid gedaan en meernbsp;^^0 eens herhaald heb in tegenwoordigheidnbsp;''^0 kundige enfcherpziende getuigen. Alsnbsp;^�^on op de buitenlle oppervlakte van dennbsp;Elazen Bol een merkteken maakt, ziet mennbsp;dat die tweederley Omwentelingen geennbsp;plaats hebben, dan alleen ten opzigt vannbsp;den Bol; doch dat eene van dezelve, metnbsp;betrekking tot eenig valt punt of binnen ofnbsp;buiten den Bol genomen, op een zoort vannbsp;�eweeging uitkomc, die niet kwalyk gelykcnbsp;haar den Talletter 8, en wier volkomennbsp;Omwenteling bygevolg,met betrekking totnbsp;du voorwerpen, die of binnen of buitennbsp;^ut Glaszyn, volgens tweeregtdraads llry-d'ge Beweegftreeken gefchiedt : waar uitnbsp;*hen ziet, dat het Water, in den Bol be-Efeepen, geen twee verfcheiden omwente-^unde Beweegingen op een zelfden tyd ver-

krygt,

V.LES. krygCjgelykmen mogelyk zou kunnen den' d'ebl'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;voorgegeven heeft. VV'�anc d�

Beweeging wordt door ^den Bo! aan Vloeiilof, in denzelven beflooten, me�g^'nbsp;decld, door middel van de wryving vS�nbsp;dcszeifs binnen fte oppervlakte: maar fchoo�nbsp;nu wel dieBoloptweedcrley wyzendraaie*nbsp;befchryven egter de verfcheide puntennbsp;deszelfs oppervlakte geen Cirkels, dienbsp;met regte hoeken fnyden. Men behoeftnbsp;dan geenzins te verwonderen , dat meOgt;nbsp;deeze Proef doende, de iigte Lighaaffl*^'^nbsp;geen andere neiging en (treek ziet aannc^^'nbsp;Zie denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;evenals indeProe*�

^liddclpunt der Aarde tragten cebegeeven; V. LES '''^etenwyegter, zonder dat wy�er meer aan ^nbsp;^�hoeven te twyffelen, dat een Vloeiftof,nbsp;rond draait, Lighaamen kan ne�rttoo-niet alleen die ligterzyndanzy, maarnbsp;^^Iken ook, die meer inhoud en Itof, alsnbsp;i bevatten. Zo men dit grondbegiuzel,

��'Welk; onbetwiftbaar is, tot nog toe niet gelukkig genoeg heeft weeten toe te paffen,

�er het ftuk te eenemaal door te befliffen. behoeven daarom egter geenzins tenbsp;'^anhoopen, dat men�tin�t vervolg teceni-Eer tyd niet zal doen. Veel gevoeglykerennbsp;fedelyker komt het my voor , te gelooven ,nbsp;anderen wel eens zouden kunnen doen, �tnbsp;Seen wy niet gedaan hebben, dan een zaaknbsp;''Oor volftrekt onmogelyk aan te zien , omnbsp;'^�t wy ze altoos te vergeefs ondernamen,nbsp;alle onze poogingen in dat ftuk vrugte-

Op de twee waterpas leggende Schyv^'� van het Werktuig, in Figuur i6nbsp;maakt men de twee Schraagjes vaft, diegt;�nbsp;Fig. 20 en 21 ftaan afgebeeld: A en Bz!/�nbsp;twee Boffen of Bakjes, die zeer vry ennbsp;over twee metaale Draaden, van�teenef*^nbsp;van �t Schraagje tot aan�t ander evenwylt;^'^nbsp;aan elkander gefpannen, glyden kunnen,nbsp;wier zwaarte men naar welgevallennbsp;veranderen , door eenige rondg SchyfF^nbsp;Lood, min of meer, in dezelve te legg^'^'nbsp;C, D, zyn twee andere Bakjes, dielan�*nbsp;twee evenv/ydige metaalen draaden,doornbsp;twee ftaalen galgjes opgehouden en gefp^��'nbsp;ren , vry op en neder fchuiven kuuncf'nbsp;men kan derzelver zwaarte ook op gely^^nbsp;wyze als die der eerften veranderen.nbsp;deeze Bakjes, A, naamelyk en C, B en �nbsp;hebben gemeenfchap met malkander, en zV�

Voorwaarts naar het uiteind van zyn^. af-Schr- - nbsp;nbsp;nbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, deel.

'^'hwentelingsk�ing van yder Bakje, A, B, ^oor de lengte van deszelfs halve middel-op wier eind men �c zelve geplaatftnbsp;te kunnen weeten en naar welgevallennbsp;''egelen.

Wanneer de twee Bakjes^ A en B, ge-ook de twee andere C en D, elk met wedergaa, even zwaar zyn, en mennbsp;Deel. Hnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;de

het midden hunner Schraagjes Helt, enda^�� op het een en �t ander met gelyke fnelhs-�i^*nbsp;doet ronddraaien, Cgelyk men doen kan do^fnbsp;de groote fnaar in de fleuven van de tw^^nbsp;Waterpas-fchyven, opde zelfdemiddeliy�nbsp;gegroefd, te laaten loopen ) begeeft zig yd�''nbsp;van de beide Bakjes A en B in den zelfd^��nbsp;tyd voorwaarts naar het uiteind van zy�nbsp;Schraagje, en ligt het Bakje C of D,

a. Het zelfde �itwerkzel ziet men geb^^' ren, indien hetBakje A eens zoo zwaarnbsp;als het ander, en dit aan �tendeenernbsp;dellyn geplaat ft geweeft is, die eens zoo l^'�^nbsp;was. Als A, by voorbeeld, 4 oneennbsp;gende, op een afftandftondvan4Duiffle'��nbsp;en B 2 oneen zwaar zynde, op eennbsp;van 8 Duimen.

biy^^

4- Kind�lyk , indien men, alles in dien laatende als �c was ia dit laatil voor-�aande geval, wil, dat de twee Bakjes opnbsp;�en zelfden cyd zullen voorwaarts loopen,nbsp;tnen het tegenwigt van �t B-kje, datnbsp;op een dubbelden afftand van �t Mid-^*-*lpunt bevindt, verdubbelen; e� dan ge-^ukt het.

Te voren hebben we gezegd, dat de ^'^hatting en berekening derMiddelpuncfchu-'^^nde kragten afhing van drie dingen: vannbsp;'^^olnhoud, naamelyk, van �t Lighaamjnbsp;ronddraait; van deszelfs affland van�tnbsp;^'ddelpunt der Beweeging, en van zyaOni-dien tyd, welken het aan T doennbsp;�6ner volkomen Omwenteling befteedt. Innbsp;, ^^roefneemingen, welke wy zoo aan ftondsnbsp;''�Offtelden , zyn de �mloopstyden vannbsp;''^^'^fskanten gelyk , Omdat de twee waternbsp;leggende Schyven, waar op de tweenbsp;JH znbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Schraag-

de werking van hun aller gemeenenBewee* ger, het groot rcgtilandigRad, mededc^'nbsp;len, beide even groot zyn, en van gelyl'�nbsp;middellyn. Het midden van yder Schraag'nbsp;jeblyfcaltyd het Middelpunt derOmwent'^'nbsp;ling, en bygevolg kan men de grootte vaonbsp;deezen kring naar welgevallen regelen doO'^nbsp;den afiland, op welken men het Bakje va*�nbsp;dat Middelpunt plaatfl. De Inhoud van ydv��nbsp;der twee oniwentelende Lighaamen is b^'nbsp;kend door �t gewigt van Lood, daar men ^nbsp;me� belaadt, en de hoegrootheid der Mi*^'nbsp;delpuntfchuwende kragt kan men zien a**�nbsp;de hoeveelheid of zwaarte van �t gewigt�^nbsp;of D, dat ze optrekc, en �t welk hier a�*nbsp;eenMiddelpuntzoekende kragt moet words'^nbsp;aangeraerkt.

In het eerde en tweedegeval fchynen Middelpuntfchuwende kragten dier tW**�nbsp;Lighaamen van weerskanten gelyktezV��'nbsp;dewyl ze in een zelfde oogenblik gely^�'nbsp;weerftanden overwinnen,gelyke Tegeowi^'nbsp;ten optrekkcDtenzyzyn �t ook inderda^'^

^ Sraaden fnelheid en i Inhoud g^lyk (laau 2 graaden Inhoud en 1 fnelheid, zoonbsp;*Aoeten ook de Middelpuntfchuwende krag-van onze twee Lighaamen van weers-bacten gelyk zyn,wanneer hunMiddclpunts*nbsp;H 9nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;af*

In het derde geval is de fnelheid van een grooter, dan die van �t ander; het be*nbsp;fchryfceen grooterCirkel in den zelfden cydjnbsp;dat het ander een kieinder afloopt; deszelfsnbsp;middelpunifchu wende kragt moei derhalveonbsp;ook grooter zyn. En het vierde geval leefCnbsp;ons, eindelyk, dat deeze overmaat van mid'nbsp;delpuntfchuwende kragt evenredig en gelyknbsp;is aan de overmaat van fnelheid ; dewylnbsp;vermogen, dat �er uitvoortfpruit, in ftaa^nbsp;is om een dubbelden tegenftand te ovcrwiD'nbsp;nen, een dubbeld gewigtop te ligten (*).

(�*) Dat de Midddpuntfchuwerde kragt van eenl'S' haam altyd gelyk is aan dc fnelheid , waar mc� het ron4'nbsp;gedraaid wordt, even ais dezelve toe - en afneemt, �i�'nbsp;mm �f meer fterk is, naar maate dat het Lighaamfnd'nbsp;der of traagcr bewoogen wordt, blykt uit dit gevalnbsp;delyk- Het een, naamelyk, Ifondt op s , het andef^Pnbsp;4. De M'iddelpunts - afftand , d rhalven, van hetnbsp;'Was eens zoo groot als die van het ander; en bygcvol^nbsp;ook de Omloop of Cirkel, dien het belchr�cf (nbsp;de Omloopen ftaan tot malkander als de Middelpun'*nbsp;aflianden}. Dewyl zy nu belden binnen een zelP*^***

Gevolgen. nbsp;nbsp;nbsp;V. LES.

Wanneer men een der twee Bakjes A of van de voorgaande Proefneeming, op pe Midden zekere afftand van het middelpunt ge- delpunt-Plaatft heeft; begrypt men ligtelyk, dat het- dek'rngcnbsp;^elve, zode tand van den hengel, tegen de kap denbsp;flappe Veerflootendc, het niet tegcnheildt, punt-quot;'nbsp;^oor het gewigt C ofD, langs de halve fchuwen-hiiddellyn, aaO wier end het geplaajflnbsp;te rug gefleept zou worden. Men ziet ook, zyn-dat, als men�t zelve met genoegzaamcfnel-heid ronddraait, deszelfs middelpuntfchu-Wende kragt hecjvoorwaarts doet loopen, en

*ya hunne Kringen omliepen en ronddraaidden, moet het een ook eens zoo fnel geloopcn hebben als het an-: want een Lighaam, dat in den zelfden tyd eensnbsp;Zoo veel wegs aflegt, eens zoo ver loopt als een ander,

quot;lat het door het opligren van een dubbcld Tegenwigt *�onde, dat het ook eens zoo veel Middelpuntfchuwendenbsp;kragt bezat. Deeze twee aandoeningen van kringswyzenbsp;kcwoogen Lighaamen volgen derhalven eenpaarig ennbsp;^zenredig alwd malkandercn; de Middelpuntfchuwendenbsp;kragten regelen zig naar de Snelheden, en zyn dczelv*nbsp;zltyd gelyk.

�er de tanden van den hengel bygevolg niet* aan te doen hebben. Maar tuflchen deez^nbsp;twee uiterllen is �er een zekere graad va�nbsp;Middclpuntfchuwendekragtjdie eenjuili c�nbsp;volkomen evenvvigt zou maakeu met een defnbsp;gewigten C of D. �n zo men dien .graadnbsp;van Middcipuntfchuwende kragt beftcndignbsp;kon doen ftand houden, zou het Lighaair*nbsp;ongctwyffcld zyn Omwentelingen altydopnbsp;den zelfden afitandblyven vervolgen, zon'nbsp;der het middelpunt te naderen, of�er zig va�nbsp;te verwyderen.

Dit iseenezaak, die yderklaarblykclyl^ zal voorkomen, zo hy zig flegts het derdenbsp;geval van de eerde ProefneemingtebinoeUnbsp;brenge. Twee yvooren Ballen, van de zelf'nbsp;de zwaarte, met een draad aaneen verboO'nbsp;blyven. Jen, en op' gelyke afdanden van �t Middel'nbsp;punt hunner Beweeging geplaatd, maake'�nbsp;evenwigt met elkanderen, en wyken niet nil-hunne dandplaatzen, met hoe grootnbsp;fnelheid men ze ook ronddraaie, Dewylnbsp;hunne Inhouden gelyk zyn, kunnen huncsnbsp;Jdiddelpuntfchuwende kragten niet toeoee-

dan door de fnelheid; maar zoo lang V. LES. 3lszein een zelfden Cirkel blyven, kan mennbsp;fnelheid van den eenen niet vergrooten,nbsp;donder die van den anderen ter zelver tyd ennbsp;den zelfden graad te vermeerderen; dusnbsp;^Vn en blyven dan hunnen Middelpuntfchu-^^nde kragcen van weerzyden alcyd gelyk,nbsp;regtllreeks tegen elkander aangekant. Opnbsp;'^clk oogenblik, op welke plaats van zynnbsp;�antfchen kring en Omloop mendcrhalvennbsp;van die tweeLighaamen befchouwe, hetnbsp;^�ngt altyd in evenwigt, tuffehen zyn eigennbsp;^iddelpuntfchuwende kragt en die van zynnbsp;^^genparty: en deczegelykheid van die tweenbsp;''�-'gtftreeks tegen elkander over �aandenbsp;^'�agtenisoirzaak, dat hetzigbeftendigopnbsp;^en zelfden afftand van�t Middelpunt biyftnbsp;'^Wen, of (�t geen op�t zelfde uitkomt)

^�ghaamen zien maaken, moeten uitdeeze'^^^jd kfgt; �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;de Me-

de Zon beweegen, en Omwentelingen ma*' ken, zoo eenp rig en welgeregeld, dat�^^nbsp;een Sterrekundige deuicgetvreidheiden oD*'nbsp;loopstyd van kent met de uiterftenaauwkeU'nbsp;righeid, heeft men daar aan toe te fchryvednbsp;dat al die Gcftarntens op een zelfden ty^nbsp;door twee kragten te gelyk aangedaan en g^'nbsp;dreeven worden. Aan den eenen kant trag''nbsp;de Middelpuntfchuwendekragt, die uitnbsp;byna cirkelronde beweeging voortfpruit gt;nbsp;hen zig van het Middelpunt hunner OmwcO'nbsp;telingen te doen verwyderen; terwylzeaa��

de andere zyde in hunne kringen gehoud^�� worden door eenMiddelpuntzoekende krag^�nbsp;wier beftaan en werking alle Wysgeeren^��'nbsp;kennen, fchoon zy �c over de natuurnbsp;derzelver oirzaak nog op verre na metnbsp;kanderen niet eens zyn. ludien eene va�nbsp;deeze twee kragten ophieldt te werkennbsp;den alle die groote gevaarten van Ligh*�quot;nbsp;nien naar bet Middelpunt der Waereldva�nbsp;boven neder vallen, of wel in de onmc^^nbsp;baar uirgeftrekte Ruimte der Hemelen

**^rzels ophouden. Dat Opperwezen, dat genoeg was om �t Geheelal in dien itandnbsp;order, waarin wy �tzien, tefchikken,

^eeft voor de beftendigheid zyner Werken gedraagen door Wetten, op wier on-^'^ilbaarheid wy ftaat mogen maaken.

y zullen ons hier niet breeder inlaaten in ^ onderzoek, hoe ver eninvvelkcopzigcennbsp;Middelpuntskragten op delieweegingennbsp;Heinelfche Lighaaraen kunnen wordennbsp;^Oegepatt, dewyl wy 'er in �t vervolg metnbsp;^�oordagt afzonderlyk van fpreeken zullen innbsp;Les, die het algemeen ftelzel der waereldnbsp;onderwerp heeft.

dus te hebben aangetoond, uit welke ^'fzaaken de Middelpuntskragten geboren punts-^orden, en hoe men dezelve refchattenen �nbsp;berekenen heeft, zoude ik hier nog dcevenre-^^rfcheide evenredigheden kunnen onder-^oeken, die ze ten opzigt van elkanderen ren.nbsp;^quot;onen aanneemen, en allerhande zoortennbsp;kromme Lynen, welke uit die veran-

behooren en volgens hun eifch behandelt! worden, zonder gebruik te maaken vanWiS'nbsp;konfcenaars Becoogingen, die voor �cmee*nbsp;rendeel der gcenen, voor wien Ik fchr3'fgt;nbsp;onverftaanbaar zyn zouden. Ik zou �er ooknbsp;docr buiten den aart van myn Werk tree'nbsp;den, cn de paaien te buiten gaan, die ik fflynbsp;zelve voorfchreef in Leflen, waar in ik be*nbsp;loofde alleen te zullen Jeeren door middelnbsp;van Proefneeraingen. Ik zal dit Huk der'nbsp;halven flegts losjes overloopen, enmyver'nbsp;genpegen met op een weegkundige wyzee'�nbsp;door bewerking ten naaften by de voornaam'nbsp;Ilc (Jit werkzt�ls te doen zien, die �er ontftaan�nbsp;moeten, wanneer dcMiddelpuntzoekende eOnbsp;Ivliddelpuntfchuwende kragten haare even'nbsp;redigheden,geduurende den tyd van eene en'nbsp;kclde omwenteling , of van vcrfcheiden 3�'nbsp;tereen, niet beftendigbJy ven behouden.

gedaante kromrue Orawentclings� lyn door die ver�''

�ieriDgen aanDcemen kan,een Draad neeaien, V. LES. *^160 vvy in twe�n zullen zamenvouwen, en

^�aat hy aan den eenen kant om een Speld, ze vor-'oodregt in �t een of�t ander Viak, een Tafel gedoken, vad zyn, en aan den anderennbsp;^^nt met de punt van een Tekenpen gefpan-

gehouden worden, gelyk in Figuur '-SpL. 5. ''^rtoond.wordt. De Tekenpen b zal hetFig. 25�.!nbsp;^'ghaam verbeelden; de kragc, die men doennbsp;^oet om den Draad gefpannen te houden,

^al deMiddelpuntfchuwende kragt uitdrukkeen, de lengte van den Draad of liever de �^fdand, die �er tulTchen Speld en Tekenpen zal blyven, de Middelpuntzoekendenbsp;k^fagt.

�Ais men nude Tekenpen b, op het Vlak '^f de Tafel, rondsom de Speld a doet rond-koopen, en de Draad ab ondertuffehen denbsp;P^n akyd op den zelfden aflland van hec ^nbsp;P'^nt a houdt, ziet men duidelyk, dat denbsp;Otnwentelings lyn een Cirkel zal zyn: wanenbsp;^an is dePen, geduurendc den gantfehen tydnbsp;klaar beweeging, akyd aan�t uiteind ge-

van reden befluiten , dat een Lighaain volmaakt cirkelronde Omwenteling maak'^�nbsp;als zjm Middelp�ntskragten, geduureii^^*^nbsp;die Omwenteling, geen verandering ondsquot;nbsp;gaan, maar beftendig de zelfden blyven*nbsp;Doch indien men, onderbet v�orttrekk^�nbsp;der Tekenpen, den Af (land, die�er tuflch^*'nbsp;haar en de Speld was, vermindert en kort^�^nbsp;maakt, door den Draad de gedaante vannbsp;g Driehoek arfc te doen aanneemen, of and^^^'

de omtrek van een Cirkel tezyn , gelykquot;'^ zoo aanftonds zagen, nu in tegendeel E'-'*'nbsp;kromme Lyn van een geheel andere zoO^^nbsp;zyn, als �c, wier natuur en vorm van^^^nbsp;evenredigheden zal afhangen, die mentis*nbsp;fchen de verfcheide trappen van Inkorti'�^nbsp;van den Draad en dezelver Duurzaam^�

(*) Dat i�, om zulks met andere woorden'quot;t ^ drukken, naar irnate dat men den Draad min ofnbsp;Verkor: heeft, en langer of korter tyd op die leng'� ^nbsp;houuen.

, op �t begin der eerde was, die kromme Ly� dan, door dat Lighaam befchrceven, ni*-�'nbsp;in zig zelve toe zal loopen. Het Lighaa!^nbsp;zal, door zig allenskens van het Midd^*'nbsp;punt zyner Beweeging te verwydereO'nbsp;llangswyze trekken en fchroefdraaden mquot;''nbsp;ken, die min of meer regel maatig zullen 7 �*nbsp;naar maate van den aanwas der Middclpnbsp;fchuwende,of van de vermindering denbsp;delpuntzoekende kragt.

Laat ons eindelyk, om een voorbeeldt^ geeven van Regelmaatige Kromme Lyne^�nbsp;die uit de veranderingen der Middelpunt*'nbsp;kragten kunnen geboren worden, in plaat*nbsp;van den Draad op eene vafteplaats, cfnit^tnbsp;een Speld , vaft te houden , als innbsp;voorgaand geval, nu eens twee Spelden � ^nbsp;en/, vaft fteeken, en de Tekenpen 0^nbsp;geduurig rond laaten gaan , op een wy^tt�nbsp;dat de Draad altydzoo fterkals mogelyk'*nbsp;gefpannen blyft; daar dosr zullen we,nbsp;we dus de Tekenpen geheel rond hebb^fnbsp;doen loopen, eenzoort van eyronde figo'*��nbsp;krygen, aan welke deMeetkonftenaarsdt'f

geeven van een Langrond. De voer-V. LES. �3ainfie cigenfchap deezer kromme Lyn be- ^

��aat hier in, dat twee Lynen,uit depun-^en p en � (weike men Brandpunten noemt) Foyers ^^f^rokken naar eenig punt van den omtrek,

^^ar �t ook zy, gelyk , by voorbeeld , F G ^ ' ^G, cfF M en'/M, dat die^twee Ly-'i zeg ik, zamengenomen, en in de leng-.neengevoegd net even langzyn,als de

Een Lighaam befchryft derhalvcn een langrond, wanneer, door de Veranderingen , welke de Middelpuntskragten midde-^erwyl ondergaan, deszelfs afitandvaneennbsp;^er Brandpunten F of/op een regcimaatigenbsp;'''Vzetoe of afneemt, gelyk, by voorbeeld,

Lynen FFI, FM, FG, amp;c., die op ^an regelmaatige order allenskens langer ennbsp;daarna we�r korter worden: aan denande-kant mag men ook, als men het Lig-^�aam zalk een kromme Lyn befchryveanbsp;^'2t, op goeden grond beiluiten, dat deMid-^�'puntskragten dejuifteenbehoorlykee-''Cbredigheden aaaneemen, die�er vereifchcnbsp;II. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;wor-

mogenlyke trappen van afftand te breng�'�� waar uit zulk een Lyn geboren wordt.

Alle deeze verfcheiden beweegingen men ook nog zeer gevoeglyk uitvoeren�nbsp;yder haar werk doen verrigcen, door tni'1'nbsp;del van het zelfde Werktuig, daarwy 0�^nbsp;voorheen van bedienden, en�t geen innbsp;guur 16 ftaat afgebecld; men voegt �er �1''�nbsp;volgende by.

PL. 6- Figuur 27 verbeeld een ronde Tafel va'� Pig- 27. Qjjjjjgpi- tYYee en gen halven voet Middel'nbsp;lyns, met een rond Gat, drie Duimen wy^�nbsp;in haar Middelpunt. Deeze tafel plaatl'�nbsp;men wel vaft en onbeweeglyk op die vaOnbsp;het Werktuig, in Fig. 16, en evenwy^l'^nbsp;met dezelve , maar zoo nogtans, dat �er tus'nbsp;fchen haar beiden een afftand vanomcrcquot;''nbsp;een Duim overblyft, om aan de waterpa�nbsp;leggende Sehyf A of Bvryheid van Be we�'

S��ng over tc haten. Op �t middelpunt van V.LES, *^^2 Schyf plaach men, door middel vannbsp;'^throeven, een zoorc van Regelmaat ofnbsp;^quot;yzer met een Elleboog (in Fig. 28 dui-^^Jyker te zien ), langs welken een Bosjenbsp;^ zeer geraakkelyk voor-eri agterwaartsnbsp;�lydt. Het Bosje weegt omtrent 2 oneen, ennbsp;Van onderen met een Tekenpen voorzien,

S is een Trom Cals van een Zak*uur-met haar Veer, die het BosjeRnaar toe trekt, door middel van een zydennbsp;boordje, dat met zyn eene end vallis aannbsp;^8 Tekenpen, en met het ander aan eennbsp;�Qik (*) y dje loc de Trom behoort en �er

I y dient om de Veer van de Trom, die, gednurende , gantfchs ontfpanning,'niet altydeven fteik , en'irtnbsp;^quot;S'n, als het Uurwerk eerft opgewonden is, fterkernbsp;dan op �t laaft, te hulp te komen, en haarkragtnbsp;'^paarigei- altyd gelykvormig te maaken. De Heernbsp;kLET zal 'er in 't vervolg breeder van fpreeken,nbsp;^ de reden van die werking aantoonen.De Nederdultfchenbsp;krot 'er middelerwyl zyn nieiiwsgieriglie'.d over

voK

V. LES. aan verknogt is, en over welken hec Koord' * F' jeverfeheiden keeren maakc.

Als men de waterpas leggende Schyfdost draaien, raakt de Wyzer in beweeging�nbsp;en, terwyl dezelve ronddraait, glydc he^nbsp;Bosje van r naar R, en de Tekenpen be*nbsp;febryfc op een Bladpapier, dat de ronds

Slanglyn Het Bosje R, kringswyze ronddraaieti' m�iddel verkrygt �er eenMiddelpuntfchuuwendsnbsp;van een kragt door: zoo dra decze kragt het ver*nbsp;mogen van de Veer, die het Bosje tegen'

voldoen in het Schmaotuneelder Katuitr. XIV Deel 182. Dee2e, daar hier in de Proefneeming gewagnbsp;gemaakt wordt, draait teffens met de Trom en Veer*quot;nbsp;S mede rond, en dient alleen om die Veer regelins*'�''�nbsp;te fpannen; op dat het Bosje een geregelde flangsWI'*�nbsp;lyn zou kunnen loopen cn aftekenen.

^oudc, begint te overtreffen, begint zig dit V. LES. ^^nftonds van het Middelpunt zvnerBeweenbsp;S�ng te verwydcren. Het glydt ineenreg�

Lyn langs den Wyzer voort; maar ^^gce Lyn draait ondertuflchen zelve ook en afge-rond, enaliehaare flippen befchryvennbsp;^^nmiddelpuntige CnkQh. Dewyl nu het Concsn-^osje middelerwyl alle die flippen van dienbsp;^n doorloopt, bevindt het zig noodwen-% op het end van yder omwenteling ianbsp;omcrek van een grooter Cirkel, dannbsp;'iie was , op wiens omtrek het zig in �t be-�in dier omwenteling bevondt: en uiedee-dubbelde Beweeging wordt de Slanglynnbsp;�eboren, die men na de Proefneeming opnbsp;*^6 Tafel getekend vindt.

Langs dergelyk zoort van Lynen, alswyAI wat, ^*er in deeze Proefneeming afgetekend en djajjen.nbsp;gevormd zien, is �t, dat alle Lighaamen, du in �tnbsp;met anderen, wier Middelpuntfchuwen-kragt de overhand krygt, ronddraaien, komt,nbsp;''9ar het Middelpunt der Beweeging loopen

en ne�rgefliooten worden. De gekleurdlt;^ Olie van den glazen Bol mer. Water, becnbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, Kaf, dat men met het Koorn doet oit^'

lanps een draaien om het �er uit te wannen en tc fcbei' Slanglyn. ^gjj ^ (jg Lighaamen die op een Draaikoll^nbsp;dry ven amp;c,: alledeeze en dergelyke dus b^'nbsp;woogen Lighaamen komen in het geraeegt;�nbsp;Middelpunt niet langs een regteLyn;nbsp;gefchiedt altoos al draaiende; en wel opnbsp;zulk eenewyze, dat de Kromme Lyn , di�nbsp;ze befchryven, beneden en laager dan daa^nbsp;ze begon uitkomende, de uitgebreidheid vaOnbsp;haar omwentelingen allenskens verminder!^nbsp;en inkrimpen doet, tot dat ze eindelyk opnbsp;niet uitloopt. Het welk eigentlyk niets sO'nbsp;ders zeggen wil, dan naar het Middelp�D'�nbsp;Spirals te loopen langs een Slanglyn.

fig. 28. den zelfden ftaat als by de voorgaande, u'*' gezonderd alleen, dat men, in plaatsnbsp;de Trom met haar Veer, nu fleets een klo��

Als men den Wyzer met genoegzaame ^Oelheid in beweeging brengt, befchryfe hetnbsp;^Qsje V naauwkeurig bet Langrond'YV'K, Eiupjgnbsp;''�iens twee Brandpunten zyn T en Y; ennbsp;men het verfcheide Omwentelingen laatnbsp;zal het altyd de zelfde Lyn wedernbsp;^sfchryven.

De Middelpuntfchuwende kragt van bet Lang-^osje houdt aicydden Draad, zooftyfalshy ^yn kan, uitgefpannen; maar uit hoofde van middelnbsp;twee vafte Punten T en Y neemt deszelfsnbsp;^fftandvan het puntY, vantydt ot tyd , en tuig ge.

V. LES.op een regelmaatige wyze toe en af, even gelyk de afdand der Tekenpen G \ an hetnbsp;Fuut F, inFig. 2(5, regelmaatignugrooternbsp;den kleinder wierdc. Om die reden gefchiedenbsp;ook de omwenteling van �c Bosje in een Lyn,nbsp;wier gedaante volmaakt met die vangcmel-dcFTgt�/r overeenkomt; en dewy 1 in alle volgende Omwentelingen, welke men het Bosjenbsp;doen laat , de omdandighedenaltyd behendig de zelfde blyven, zal hetzelve zig ooknbsp;altyd behendig in het zelfde X^angrondbly-ven bevyeegen.

De kennis van het Langrond en deszelf* voornaamfteEigenfehappen is daarom tege-wigtiger en opmerkenswaardiger, om datnbsp;alle Hemel fche Lighaamen, in hunne Om*nbsp;wentelingen, kromme Lynen van die aart'nbsp;befchryven. De Starrekunde, nu beter dannbsp;in vroeger tyden verligt, kent die �itmid'nbsp;delpiintige Cir'kds niet meer, daar menziSnbsp;me� gedwongen was te behelpen, om vannbsp;de verfcheidc veranderingen, die men al

gewaar wierdt, reden te geev en. Men is �t ^ genoegzaam eens , dat men dcf^erjleennbsp;^aajle Punten der Dwaalilarrcn van dennbsp;derden Rang, als ook dc Ferfle en Naafienbsp;Munten van de Maan, aan eene Om- j^�rigeenbsp;quot;'enteling in Langronden en derzelver Ei-genfchappen heeft toe te fchryven. en alsnbsp;Noodwendige gevolgen vab zulk eene Be-'�eegiag aantezicn(*) Doch laat ons hier,

(�**) [Men Was voorheen wel verzekerd, dat de Zon een weinig huireri de Middelpunten der Loopkrin-vaii dc Aarde en dc andere Hoofdplaneeten bevondtinbsp;naderhand heeft ,mcn ontdekt, dat zulks veroorzaakt wordt, doordien die Loopkringen Ovaalen of Ellif-P�� zyn, in welker cene Brandpunt zig de Zon bevindt,nbsp;hier door is de ftelling der Cirkels, die een middelpuntnbsp;Nadden, buiten de Zon , om �t welke de Planeeten werdennbsp;Virtgevocrd, wel verdweenen , maarde Uitmiddcl^�uttgheidnbsp;niettemin plaats gehouden en wordt nog erkend;

^yndc de aflland, welke de Zon, ten opzigt vaniedet Nlaneet, af is van het punt in�t midden tuflehen de tweenbsp;^Bindpunten , of liet zogenaamde Middelpunt van �tnbsp;Hoe grooter nu de aflland der twee Brandpun-is , hoe meer dat de Loopkring van een Cirkel verfchilt.

13S De Middelpuntskragten.

ging der Hemeifche Lighaamen op een aO' derf plaats zullen moeten zeggen. Laatnbsp;genoeg zyn, dat wy hier de grondbegiDZ.elsnbsp;geftaafd hebben, welke wy ons wedero^*nbsp;zullen te binnen brengen, als do order defnbsp;Onderwerpen vereifTchen zal, dat wynbsp;Figuur, deDuurzaamheid, deEvenredigb^'nbsp;den, amp;c van dieOmwentelingenverklaaref��nbsp;en dezelver natuurkundige oirzaaken zull�'^nbsp;tragten aan te wyzen.

Aeti Ovastften Loopkring heeft vtm al dc drie Planeetcn, is de kortftc itiiddcilyTi van de Ellipsnbsp;omtrent een twechonderdfte deel kleindcr dan de lanS'nbsp;fchoon zyn aflfanden van de Zon, op �t grootftnbsp;klelnit, nagenoeg tegen elkander zyn als 100 totnbsp;Deeze grootfte en kleiufle aflfand wordt bepaald met�*''

dat end, 't welk den Loopkring, aan die kant van'tiquot;quot; delpunt, daar de Zon is, fnydt, het Narrfte Ftmt,nbsp;limi, en dat aan de andere -kant het Ver fit Punt,nbsp;l'nm, noemt: zo ook met d e Maan, derzelvernbsp;of Verften Aflland van dc Aardkloot, Ferigeum^nbsp;ttm. Dit alles is in de Loopkringen der Komeeten �nbsp;zeer Ovaal of Langwerpig zvn, veel kennelvker-

zesD�

^^^''aarte noemt men diekragt, welke ^n^aartc , � de Lighaamen, indien �er niets is dat der Lig-dunnen Val belet, of, indien de belet-die �erzyn, niet fterk genoeg zyn om

Pbilofophen zyn �c over de oirzaak van Verf. bil kragt met malkanderen niet eers. Oe�

, �^heiden gevoelens, welke dat Gcfchi!u,f^aak. ^ doen geboren worden, kan men ge-*^S'yk tot tv;ee zoorten brengen. Z-'m-

'Sen merken de Zwaarte aan als een alge-. Grondbeginzel der Natuur, als een ^ ^^kchapen en oirfpronkelyke hocdanigliei Jnbsp;k.ighaamen, die geen andere oirzaak vannbsp;^��beftaan, denkt men, heeft, dan enkel

en �c vrye VVelbehaagen des Schep, dti *nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;knoop in ftukken fnyden,

VI. LES. lifidsrenbeweeren, datzy�c Uicwcrkzel J* van de eene of d�andere onzigtbaar fyneScof*nbsp;maar de Bewyzen en Proeven, daar men dsnbsp;zelve opgronden wil, moet men bekennen�nbsp;dat verfcheiden en gewigtige Tegenwei'nbsp;pingen ontmoet hebben, welke men, fchyn'�nbsp;het, nog niet ten vollen beantwoord heeft.

Met Ar I sTOTELEs en deszelfs Na* volgers te zeggen, dat de Lighaamen, zi^nbsp;uit de hoogte naar om laagbegeevende, eennbsp;zeker Beginzel gehoorzaamen, dat hen val'nbsp;lendoet, zegtniets, daar het Verftand,nbsp;opheldering van �tStuk, eenig merkelyk licbl'nbsp;uit zou mogen fcheppen.

De Zwaarte der ondermaanfche Lighan* men , met Newton, als een natuurlyl*'nbsp;gevolg aan te zien van eenalgemeenelf^^^nbsp;ging of Zvoaartekragt , welke men innbsp;gantfche Natuur ontdekt, en wier Wette�nbsp;hy zoo v/el berekend heeft, is de oirzaa'^nbsp;opgeeven en aan een zy zetten,- omzige�'nbsp;kcl aan het �itwerkzel te houden.

Met dc meeflen der hedendaagfehe iV'e'te' toniaanen te be weeren, dat die Zwaarte dequot;-

byzonder voorbeeld aangemerkc moei Nennumi-'borden van een algeraeene neiging, cene�'*quot;��' ^^ie�zydCcheAantrekkingskragt)V/'daT doornbsp;ftoiFelyke wezens natuurlyker wyzeon-'^^fling wederzyds naar elkanderen neigennbsp;getrokken worden, alleen om dat denbsp;^'^hepper �c zoo gewild heeft; is een nieuwigheid in de Natuurkunde invoeren, welke ? Xepler,

'Ewton wel, gelyk verfcheide andere \V,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Rok-rvaL

''�llen, doch die hy niet wilde, gelyk hyNaturk. ^�lfs met uitgedrukte woorden betuigtf ,dat MafbfiLnbsp;toeeefchreeven en gewceten zouwor-Tom i.nbsp;der,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;��

ii^aar ook, als Gassendi , den Ysdnev. Lighaaraen toe te fchryven aan zekere van Gas-

liirvi � nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;c /r j-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;SEKUI,

�tVioeizels eener Stof, die eveneens wer-zou als die van den Ze�fteen: wat is anders, dan eenoirzaakaanwyzen, cienbsp;duider is, die niets byzonders bepaalt,nbsp;viriej.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;op geen den minden grond

:kkely^quot;

nen wil, dan die telFens voldoende zyn verftaanbaar, dezelven niet zoeken mo^'' ^nbsp;eenig Werk, dat tot deezen tyd toe bek^'�nbsp;geweeft en in �t ligt gebragt is.

vve�r vergoeden: zoo onbekend en onz^''^^ als de eerfte is, zoo blykbaar en welge^^�^nbsp;zyn de andere, en �c geen wy uit dez^*'^nbsp;keren kennen, is niet minder nuttig

in deeze Les voor teftellen; zulk ^ ^nderneeming zou de paaien, dfeikroynbsp;^Offchreef, te buiten gaan,, en diegenee-om alles, wat men over dit faik

'''eer

ten * onderzoeken, moet hunne fchrif-raadpleegen en leezen. Ik zal.

Proefneemiagen ophelderen en ftaaven-Eerll: zal ik fpreeken van de Uicwerk^e^�� die door de Zwaarte alleen veroirzaakcnbsp;den, en naderhand tot de zulkeoverg^�^�nbsp;waar in die kragt met andere gemengd is�nbsp;flegts voor een gedeelte werkt.

Onder- J Uitdrukking Zoeaarrevanhet^'^^ fcheid .1 ^haam moet men niet verwarren ^nbsp;z5aarf� Uitdrukking Gewigt van �t Ligha^'�'nbsp;en Ge- wanneer men die woorden in hun volft''^ j,nbsp;ten en eigentlyken zin gebruikt, dat is gt; � ^nbsp;men dat geen , �t welk �er door becek^�� ^nbsp;wordt, van een enkel Lighaam alleennbsp;Eaat en zegt, zonder eenige vcrgdyi^� ^nbsp;met andere Lighaamen. Zwaartebet^^^nbsp;eigentlyk die kragt, waar door de Lig^quot;

^^keren weg van boven naar om laag in een vi. LES. S^geven tyd doet afloopen en vallen. Doornbsp;^^�l�igfverftaatmendefom, het getal, dernbsp;^^�'''^aare deelen, die onder een zelfden omireknbsp;^^greepen zyn.

De Zwaarte is een Eigenfchap, die aan Denk-de deelen van een zelfde Lighaam, zon- beeld onderfcheid, eenpaarig, toekomt, en al 2^^aar-eveneens en op gelyken voet eigen is, te ofnbsp;^ 2y ze met elkanderen vereenigd of van een tekragt*.nbsp;S^rcheideu zyn, die kragt blyfc de zelfde.

'^^ar het Ge wigt van een Lighaam verandert ^aar maate van de ftofhoeveelheid, het getalnbsp;deelen, daar het uit beftaat. Indien mennbsp;een zelfde oogenblik twee oneen Loodnbsp;laat, zullen ze met de zelfde fnelheidnbsp;�^'^derkomen, �t zy ze met elkander veree-^�gd en verbonden, �t zy ze vaneen, en innbsp;Hukken gefcheiden zyn;maar �t gewigcnbsp;^bdertuifchen van eene van haar beiden zalnbsp;^�gts de helft haaien van �tgeenzeweegennbsp;^ouden, indien ze met haar twee�n maarnbsp;Lighaam uitmaakten.

te heeft als een grooter Lighaam, het mindergewigtheeft; omdat zebeid^O�nbsp;�t klein zoo wel als �t groot, metdezelf*^�nbsp;fnelheid van boven naar beneden vallen.

Maar wanneer men twee verfchille'�^^ zoorten van ftofFen ten opzigt van haar �nbsp;Zwaarte, wigt met malkanderen vergelykt, eo

bepaalden omtrek tot zyn maat of vergely^ regel neemt; by voorbeeld, als mennbsp;Taarlings Duim Water vergelykt metnbsp;Taarlings Duim Kwikzilver, dan geeftnbsp;aan dat vergeleeken gewigt den naamnbsp;Speclfique ^gt;^ortelyke Zwaarte, en bedoelt �er de

dere hoeveelheid, het eigen getal me� zwaarc Deeltjes, die aan zulk of zulknbsp;ftof, onder een gegeven om trek, byzonds)^nbsp;Jyk , en min of meer in tegen (tellingnbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;andere , eigen zyn. Dus zegt men�

; waardoor men eigentlyk niets an-vi. LES. ^trs wil te kennen aeeven, dan dac het laat * � *

�e deezer twee Vloeiftoften, beider omtrek even groot of van beiden even veel geno-14 maal meer gewigt heeft, 14 maalnbsp;^''^�arder weegt, dan het ander. Op hetnbsp;�'nde der Waterweegkunde zullen we een fjydrojla-geeven van de zoortelyke Zwaarten dernbsp;bekende Lighaamen en Stoffen; maarnbsp;Voren, zoo lang wy nog tot aan dat onder-toe niet gevorderd zyn, moet men al-% Wat wy zeggen zuilen, verdaan van vol-�^*^kte en eigentlyk genoemde Zwaarte.

Schoon men wel niet zou kunnen zeg-dat de Zwaarte een onaffcheidelyke en kende ^�'^dzaakelykeeigenfchapis der (toffe, de-

men zig derzelvezeer wel verbeelden hebben als ontbloot van alle zwaarte , en zon-

dgduorigg en onafgebroken ondervinding toe te gelooven, dat �er van alle Lig-die binnen ons bereik zyn, een

VI. LES.ning. Tndien �er Wysgeeren geweefl: Zp* I- af- dagten, dat �er Lighaamenwaaren , D�'nbsp;tuurlyker wyze ligt en zonder eenige zwaa��*nbsp;te; hun Dwaaling fproot daar uit voorin�nbsp;dat ze zig door den uiterlyken fchyn bedn�'nbsp;gen lieten, en onkundig waaren van zake'^�nbsp;die men naderhand eerft ontdekt heeft.nbsp;Lighaamen, welke ze meenden, dat zig'�*nbsp;tuurlyker wyze van beneden naar bovennbsp;woogen, gelyk Dampen, Rook, VlaiU^�nbsp;dergelyke, neemen deeze loopllreek,

om dat ze zig in omftandighedenbevinds�� die �er hen toe noodzaaken. Zoo dranbsp;maar dieoirzaaken wegneemt, ziet mennbsp;aanftonds, even gelyk alle andere Lig^**jnbsp;men, naar beneden vallen, en door hun''nbsp;oogenfchynlyk aantoonen, dat-zy zoo ^nbsp;als alle andere Lighaamen zwaar zyn�nbsp;die zwaarte hen net de zelfde Loop^*'^�nbsp;doet houden.

de koperen Plaat van een Lugtpomp j. |^^3atftnien een end van een brandende dik-Kaars, of ook wel een ftukje Papier,nbsp;^�orv\reekc met een Vogt, dat met Tin ennbsp;'^�kzilver bereid is, en zeer fterk dampnbsp;��eft, 2ec �er een Rolrond Ontvang-�las over heen, van 4 duimen Middellyns, t^uenbsp;orntrent i voet Hoogte; en pompt�er denbsp;zoo fchielyk en zoo volkomen alsnbsp;^ogelyk is.

heb -.cn �t pas geeft zeggen zullen , niecbeftaanl''�'� noch plaats hebben, gaat, zoo drameod�nbsp;digtheisJ van de Lugt die in den Oocva�'nbsp;ger befi�oten is, genoegzaam vermindef^nbsp;heeft, de Kaars uit; maar wanneer die ze'^'nbsp;de Lugt tot een zekeren trap toe verdun^nbsp;is, verheft 'er zig niet alleen geen Rook �*'nbsp;Damp meer, maar die Rook en Damp zel^��nbsp;die reeds tot in den top van den Ontvang^*'nbsp;gefleeken was, valt we�r naar beneden,nbsp;dat de Vloeiflof, die hem omringt, Zoof^^nbsp;lyk ligcer geworden zynde dan hy,nbsp;hem noodzaaken kan hooger op tckliinnt^^J��nbsp;noch zyn val kragtdaadig Ruiten en teglt;^^'nbsp;houden, �it is een grond'oeginz.l, daarnbsp;niet losjes behoort over hei n te loopen ,nbsp;wyl het tot verklaaring en opIolRng die��*'

^ijlk eene, die onder een gegeven en bepaal-zwaarder den ^1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� dan een

Voor die verdunning. De Lugt, in den Rarefi�e. Ontvanger begreepen, wordt na taamelyknbsp;''^^1 flagenvan den Zuiger tot een klein ge-^^ivandeelengebragt, zonder iets van haarnbsp;^'htrekteverliezen , dewyl zeden Ontvan-altyd blyfc vervullen. Dus zal dannbsp;Vder gedeelte of vakje Lugts, in denOac-'^^f�ger blindelings, of naar welgevallen.

men wil, genomen, merkelyk minder ^S^deeltjes bevatten, of wei zamengfteidnbsp;iiit deelen, die vry verder van elkande-

en wyder verfpreid leggen , dan zy die verdunning waren. Dewyl nu hetnbsp;2jg fchikt naar �t getal der ftolFelykcnbsp;'Jes, en ligter is of zwaarder, naar maa-hetzelve onder den zelfden omtreknbsp;K 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;klein-

VI. LES.kleinder is of grooter, zal ook een Taa*'' lingslyn derhalven van deeze Lugcnbsp;zwaar nier weegen, als een Taarlingsly'�

wierdc. Het geen we hier van dit klein deelce en vakje zeggen, moet men ook he*nbsp;grypen , dat op dezelfde wyze, naar even*nbsp;ledigheid, plaats heeft in een reeks van del'nbsp;gelyke vakjes engedeeltens, alle in defoft^nbsp;van een kolom op malkanderen gefl:apellt;^�nbsp;waar uit men verder ligtelyk zalnbsp;afleiden, dat, indien de gancfche klornPnbsp;Lugts, binnen den Ontvanger begreep^�'�*nbsp;in een zeker getal van zulke aan elkand^^^nbsp;gelykvormige kolommen verdeeld wierdbnbsp;yder van dezelve minder of meerder weegs'*nbsp;zou, naar maate dat de gantfche klo^Pnbsp;meerder of minder verdund gewordennbsp;De Rook of de damp , wiens oirfpro'''^nbsp;op den bodem van den Ontvangernbsp;kan ook als in zulke kleine vakjes afgS'nbsp;deeld aangemerkt worden, die alle in ss�nbsp;reeks op malkaar geftapeld ook een koloiO

'VI. LES.

I. AV-

deel.

Dampen en Uic-waaffe-

mingen.

�it alle Lighaamen, die zig op de pervlakte van de Aarde bevinden,nbsp;onophoudelyk eenige kleine lighaafflPi^*nbsp;uitgecrokken en los gemaakt, die, nanbsp;zy den grooceren klomp, daar ze een denbsp;van uitmaakten , veriaatenhebben , zigde^��nbsp;den Dampkring verfpreiden en opwaat^�nbsp;klimmen, zoo lang tot dat zekerenbsp;digheden hen wederom doen nederval'e�'nbsp;Die kleine lighaampjes, onder den raamnbsp;Dampen en (7ir-iuaa/7gt;mj�ge72 bekend,leverei�

de ftofFe uit, die zoo oneindig een getal Verfchynzelen doet geboren worden,nbsp;ke onze verwondering tot zig trekken,nbsp;tyds fchrik en verbaasdheid in onsnbsp;ken, en onze nooden en beboeftens mild^'l'^nbsp;vervullen. Elders zullen wy gewag maakePnbsp;van de verfcheide gedaanten, die ze

DaifP'

^^Tipkring naar boven verheffen, en weder VI. LES. ^�^dcrvallen: een zaak, waar toe ons de

onderzoek van dit gantfche ftukkan onder-^^''oeglyk tot deeze vier Hoofdvraagen gc zoek van ^'�^gc worden: i. Hoe dieLighaampjeszig

van die grootere Lighaamen, daar ze weegin-�en deeltj e van waren, los maaken ? 2. Oin ^^ike reden zy, nu los gemaakt, zig inde

naar boven verheffen en opwaarts 'fOnien? 3. Op weik eene wyze zy zignbsp;tot zekere hoogte weeten op te hou-en zonder vallen om te dry ven? ennbsp;^�'idelyk 4 by welke oirzaaken het toekornt,

'�'et algemeen en meelt aangenomen ge die hen dat �er op onzen Aardkloot en bin-

enzelven zekere trap van Hitte ��tfcht, die de onzigtbaare deeltjes vannbsp;lighaamen in beweeging houdt. Die

diedeelrjcs welkedeallerfynlleen bygevo^^ ook de allerbeweegbaarftezyn, om deug�'nbsp;meenen Lighaamsklomp, daar ze toe be'nbsp;hoorden, te verlaaten; gelyk men zigcb^a^nbsp;kan gewaer worden aan de oppervlakte''quot;��nbsp;�t water dat men heet maakt,en aan �t vlee^^^^nbsp;en de vrugten, die men kooken laat.

Warmte dat de hitte, �c zy Natuurlyke, �czydo�'^ kond gemaakt, de voornaame oorzaak^:}'�nbsp;daar men dit uitwerkzel aan heeft toe i-�nbsp;fchryven: maar bezwaarlyk kan men gel'^�'nbsp;ven dat zy de eemgfte oorzaak is, indi^�nbsp;men in aanmerking neemt, dac de uitdabi'nbsp;ping niet altyd afneemt naar maate vaud�nbsp;warmte , en klemder is by kleinder gra�*^nbsp;van Hitte. In de allerhardfte wintersnbsp;men zomtyds de Sneeuw , die de oppervlaknbsp;te desaardryks bedekte, allenskens verdwy'nbsp;nen en van dag totdagalsverceeren:nbsp;ondervinding heefs verfcheiden fchrander^nbsp;en ervaren Natuurkundigen doen ziengt; d�*quot;nbsp;het Ys fterk afneemt en vermindert in

zelfs, die ongemeen koud is, enin�tvi. LES: niet bloot ftaat voor de ftraalen der^-

^onne.

weet nogtans niet, of men daar uit wel kunnen befluiten, volgens de gedagtennbsp;een Heer in deProefondervindelyke

Ys een inwendig beginzel van UitzettingDiiatatU dat noch in de doffe des Vuurs, noch��nbsp;den graad van Warmte, die �ermogelyknbsp;in overbleef, maar wel in de Mengingnbsp;een anderen zeer fyneftofbeftaat, dienbsp;zoort van Gifting veroirzaakt,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Fementa.

^aar zou men zig niet gevoeglykerwy-non houden kunnen by de gemeene en vannbsp;Natuurkundigen erkende Grondbegin- groottenbsp;met te zeggen, dat men,in die geval pgrvlaLnbsp;Waar in bet fchynt, dat men de Uit-ten komtnbsp;Stuping aan de werking van �t Vuur alleen

kan toefchryven, de oirzaaken van de-aanmer-zoeken moet in de grootte der oppetquot;^'��quot;

toeftand, of wel in de natuur der Vloei � � � L.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, -g

Ys, ten op �t uirerlyk oog gelyk en even g''� neemt, heeft men dan evenwel geen reJePnbsp;om te gelooven, dat de deeltjes van het �nbsp;meer gelegenheid geeven aan de Lugtnbsp;op haar te kunnen werken en vat te ktinbsp;gen, dan de deeltjes van het Water? C*�*quot;

met deeze Vloeiftof niet, gelyk met alle VI. LES. ^f^tieren? Vermindert deszelfs Vloeibaar-^�

naar maate dat het defiewiezingna-niet by trappen? Beginnen deszelfs '^^eltjes niet, eer ze zig tot een vaft en hardnbsp;^'ghaam vereenigen, zamen teloopen, zignbsp;kleine klompjes te zetten, en allenskensnbsp;en meer YsfchoIIetjes te vormen? Ennbsp;'Odien het Ys niets anders was dan eenza-J^^ekoppeling van die kleine fcho�etjesennbsp;kampjes, een vereeniging van een hoop za-'^engeflelde deeltjes, groover dan de deel

''lakte , ruuw en vol oneffenheden , zoo Voor de gewaarwording onzer Zintui-gt; ten minden voor een aanraaking, naarnbsp;kleine rimpels en ongelykheden gefchikt,nbsp;die haar omringt en raakt, geennbsp;tdeer gelegenheid en vryheid geeven, omnbsp;haar te werken?

Maar fchoon dit al eens , metopzigttot en van d� niet hooger dan Ilegts alseenegis ^^*^�'^'nbsp;^ �3ngemerkt moed worden, men kannbsp;�gter niet ontkennen, dat zulks blykbaar en

Vl. LES. oogenfchyniyk plaats heeft in de Sneeu�''^� Met het eerfte opflag van �t oog zietnbsp;dat derzelver oppervlakte beftaat uitnbsp;vereeniging van ligte vlokjes, aan alle^5^'nbsp;den, om zoo te fpreeken, doorlugtiginbsp;overal los en open; en hoe kouder hetnbsp;was, waar in de Sneeuw gevormd wert^^*nbsp;hoe die ligtheid en losheid van de Snee^'^nbsp;ook grooter is.

Werkf' dering der oppervlakten, tot vcrklaaring het ftuk, dat we onder handen hebbennbsp;dien men veronderftelc, datdeLugt,nbsp;Lighaamen omringt, tot hun uitdampingnbsp;meder werken op een andere wyze, dannbsp;den graad van Hitte, dien ze hunnbsp;deelt; zoo volgt, dat die Lugtzooveeinbsp;meer en kragtdaadiger werking doenz^I^^Pnbsp;de iighaampjes, die uitdampen kunnen,nbsp;maate dat zy dezelven raakt in eengt^��*'^*'nbsp;uitgebreidheid en oppervlakte, of,nbsp;op het zelfde uitkomt, naar maate dat d��

kan'

�ER L I G H A A M E N. l�t K

aan hun gemeenen grooten klomp vi. LES, ep vereenigd zyn. Men magderhaivennbsp;f algemeen zeggen, dat de zelfde deelnbsp;^Jes Van een Lighaam, C^an �c Water, bynbsp;''Oorbeeld, } zoo veel beter gefchikt zynnbsp;uit te dampen en los gemaakt te wor-als ze meer alleen, of rondsom los ennbsp;zig zelve ftaan ; en dat bygevolg de

^euw of eenig ander bevrooren vogtvan aart, zoo fterk en mogelyk fterkernbsp;^^0 uiedarapen dan het Water, dat in eenignbsp;of Glas meer beflooten ftaat.

Maar, zal men zeggen, wat kan deBui-j^fe jg ^^alogt tog doen op die kleine deeltjes, diedeeltjesnbsp;alleen en op zig zelve ftaan ?

, zal op hen niet alleen meer voordeel oon, en kans, om ze van hunnen klompnbsp;maaken , door hen hier en elders, vannbsp;'^Iieidezyden, te kunnen ftooten , maarnbsp;*al ook, om henregtdraads af te rukkennbsp;quot;'^g te neemen, de zelfde middelen ge-, door welke zy gewoon zyn op-

g ^ te klirnmen, als ze �t eehemaal los ^^aakt en van hun klomp gefcheiden zyn.

VI. LES. Een dier middelen, �c welk het aller'o�' DELnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;in't algemeenmeeft aangek'�'

men, is haar overmaat van zwaarte. van^'r'^ zegt doorgaans, dat die kleine Lighaampj^*�nbsp;kliramen die de Dampen en Uitwaaffemingen vof'nbsp;derDamnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zoortelyk ligter zynde dan de Lug''�

die hen omringt, zig in den Dampkring heffen en opwaarts klimmen: evengelyk'^�nbsp;Rook, in onze Procfneeming , door denbsp;van den Ontvanger naar boven klom; en d*''nbsp;zy op die wyze al hooger en hooger rteiS�

Dampkring, daar ze met deLugt, din^�P die plaats dunner en byge volg ligter isj

evenwigt blyven hangen: maardegroot^^

�

verkrygen konden, die niet alleen in was om hen zig tot boven in de Luggt;:nbsp;doen verheffen, maar ook den w��rftandnbsp;Wryvingen, die zig onophoudelyk tege��nbsp;hun opklimmen aankantten , te doen ovefnbsp;winnen; �t valt altoos vry moeielyktehe

^��Vpen, op welk eene wyze hei Water, by VI, T,es. ^'^orbeeld , ligcer kan worden, dan een*'

Wanneer men die deeltjes zeer fyn ver- Geen onderftelt, helpt derzelver ongemeenenbsp;j^^^nheid ons nog eenigzinseen begrip maa-Ligtheid.nbsp;hoe ze zig in de hoogte ophouden kun-doormiddel van deWryvingen, die,nbsp;maate dat de oppervlakten door dienbsp;''�leeling vermeerderd en vergroot zyn,

^'Voord, dat, als men flegts het ophouden ^ l*angen der Dampen verklaaren wil, eenenbsp;^^''igheid wegneemt, doet�ereen andere,

'quot;'^y gewigtig is , geboren worden, als ^ h derzelver opklimmen wil onderzoeken:nbsp;die zelfde wry ving ,die hen ophoudt,nbsp;hun tot een Beletzel , als ze ryzen

klein �c ook zy) door de Lugtonmiddely^ van alle kanten omringd , eveneens di)nbsp;geiyk het was, toen het nog een deel uiinbsp;maakte van den klomp, daar �t nu vang^nbsp;fchcidenis? Dat vakje Lugrs, wiensnbsp;het beflaat, daar het tegen weegt, wordt da^'nbsp;ook niet kleinder in net de zelfde evenredig'nbsp;heid? En zo het Water in �talgemeen8^^nbsp;maal zwaarder weegt dan de Lugt, zalz^'nbsp;kerlyk ook dat verfchil, die zoortelyl'^nbsp;Zwaarte, zoo wel plaats hebben ten opz��^nbsp;van de allerkleinfte deeltjes, alsinvakkelt;^nbsp;en gedeelten van eengrooterointrek.

Geen Deeze cverweeging heeft tot zorntti'^� voimingnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

gegeven. Men heeft zig yder van die deel- vi. LES. ^jcs verbeeld als een klein Halletje of Blaas-met fyne lugt vervuld, dat door denbsp;'''31�mce zig uiczette , omtrent gelyk dienbsp;^Ugtbelletjes van Zeepwater, daar de kin-�^eren wel me�fpeelen: � dit Blaasje, zegenbsp;men, is ligter dan het vakje Lugt, wiensnbsp;gt;gt; plaats het beflaat in den Dampkring, ennbsp;gt;� de overmaat van deszelfsligtheidkange-makkelyk zoo groot zyn, dat�erookdenbsp;gt;gt; weerftand der Wry ving door overwonnennbsp;gt;} Wordt

kende, hebben derzelver deeltfes aang^' doormid-veele kleine ftofklomp)^*�nbsp;pel van wier openingen en holle tufichenruimre'��nbsp;door de werking van �c Vuur vergrootnbsp;wydcr gemaakt, hen zoo ruim en uitgedtel^''nbsp;of zelfs ruimer en uicgebreider vannbsp;doen worden , dan hunvorige digtheid'^'�nbsp;van de Lugt te boven ging Volgens dee^�nbsp;verooderftelling zal een deeltje Water,nbsp;Damp veranderd, looo of 1200maal,nbsp;voorbeeld, grooter van omtrek zyn,nbsp;het te voren was, en bygevolg zal eennbsp;LugtSjvan gelyke groocte,ruim in ftaat zy��nbsp;om het op te wcegen en naar boven te doS�nbsp;ryzen. Die eigenfchap, welke de Datnp��nbsp;bezitten, datzezig tot een ongemeen gro�'nbsp;ten omtrek kunnen uitzetten, fteuntnbsp;Proefneemingon, die men niet in twyff�nbsp;kan trekken, en die wy, als het de orde�nbsp;der onderwerpen toelaat, ter zyner tyd z�'*

dertuiTchen een graad van Hitte , merkely^ grooter dan die , welke men in de Ligha�'

die beginnen uit te dampen, door-VI. LES. �aans gewaar wordt. En indien men,nbsp;grond, met redeneeren voortgaande,nbsp;tnen by koel Weder de Dampen zagop-'^'*rtimen, daaruit zou willen befluiten, datnbsp;warm genoeg was om dezelve zig zoonbsp;te doen uitzetten, datzeligter wierdennbsp;de Lugt, zou men duidelyk in die re-'^^oeering dat geen zelf veronderftellen, �Cnbsp;nog in gefchil flondt. Het komt mynbsp;dat �er een groot onder fcheid is tus-fchen een enkelde Uitdamping en een Uit-^Stting van Dampen.

Maar indien de natuurly ke Warmte meeft oiets anders doen kan, dan dat ze die deel-^ies van hun grooter Lighaamsklompen me�nbsp;l'^lptlos maaken, en dezelve niet altydjuifl:nbsp;ftaat ftelt, om naar boven te ryzen, indiennbsp;Lugt verder hen door haar gewigt nietnbsp;^oodzaaken kan, om, zoo als ze zyn , op-''^^arts te klimmen; wat zoort van middelnbsp;het dan, daar zig de Natuur ten dien ein�nbsp;nevens dit eerde middel van bedient?

Want het is zeker, dat �er ten allen tyde L 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dam-

Gil��ng Zo men my vergunt, dat ik ook eens 1''^^ neGillingen waage, zal ik zeggen, datnbsp;Lugt van den Dampkring by de Ligh�*'nbsp;men, die ze onmiddelyk aarraakt, rerz*^^'nbsp;ver tyd, dunkt me, de werking doetnbsp;een Ontbintvogt en van een Sponsje. �Pnbsp;welke wyze begrypt men dat het zoetnbsp;ter zout wordt, als men het in een G'^snbsp;doet, op wiens bodem men Zout gelegdnbsp;heeft? Het ontftaatongetwylFeld daar doot�nbsp;dat de Vogc door alle tullchenwydtens'^nbsp;openingen van �t vaft Lighaam indringende gt;nbsp;zig zelven onder de deeltjes, waar uitt^�nbsp;oppervlakte beftaat, van alle kanten weelnbsp;ontmoet, daar weer zamenloopt, die deel'nbsp;tjes eindelyk opligt, en tot zulk-een trapnbsp;van fynheid verdeelt, dat die zelfde Zoutdeeltjes ten laatften in de tulTchenruimten eOnbsp;holligheden van Water beginnen in te dringen , op de zelfde wyze en om de zelfdenbsp;�eden als de deeltjes van �t Water te voren id

die

van het Zout indrongen. Hoe de Zout-vi. LES. meer sefcheiden en uit elkanderen^- ^nbsp;''��rfpreid zyn j boe het Zout zelfs Tl(ler\% ,nbsp;het vogtiger is eer men bet in�t Waternbsp;hoe gemakkelyker en fchielyker hetnbsp;^'g ook ontbindt en fmelt. Men begryptnbsp;ligtelyk de reden van, zonder dat het no-'^��g zy, dat ik ze breeder voordraag. Opnbsp;zelfde wyze mag men ftellen, dat denbsp;^3nipgeevende Lighaamen, onophoudelyknbsp;'b een vak van een fpons agtige Lugt gedom-f'bld , en even gelyk het ftraksgemelde Zoutnbsp;op den bocfem leggende, een menigte vannbsp;dampen uitleveren, min of meer ilerkerennbsp;Overvloediger,naar maate dat derzelver deel-voorde werking van die Vioeiftof rnin-of meer bloot ftaan, en die Vioeiftof zelve,nbsp;'hoornaar byzondere gefteitcnis op dien cyd,

*b'n of meer gefchikt zy, om die Damp-^beltj 's in haar holligheden en tuflchen-^bimten in re laaten en doorgang tegeeven, zou we! niet durven beweeren, dat denbsp;^bgc op de zelfde v/yzein de openingenennbsp;holten van vafte Lighaamen of Vogcenin-L jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dringt,

I. af Suiker of van het Zout, dat het ftnelt�'� doet: maar ik zal egter niets, dannbsp;zeer geloofwaardig is, veronderftellen,nbsp;ik zeg, dat, dewyl �er zig in allenbsp;men een zeer grooter menigte van Lugc,nbsp;�erdoorheenverfpreidis, bevindt, derZ^|�nbsp;ver oppervlakten veelal beftaan moeteD^^'^nbsp;ftofdeeltjes en klompjes, die voor �t meet^*'nbsp;deel Lugtzelfzyn, en daar genoegzaam^''nbsp;leen uit beftaan ; dat deeze eerftenbsp;gemcenfchap heeft met de tweede, die^Pnbsp;de zelfde wyze een gedeelte uitmaaktnbsp;de volgende laagen, en zoo verder tota^��nbsp;de beneden de toe ; dermaate, dat deeig^�nbsp;flof van deeze Lighaamen, als ze omringdnbsp;zyn van deLugt, niet kwalyk gelykt naar

men in�t Water werpt, dat zoo veel en ligter fmelten zal, als het beter metnbsp;ter doortrokken en doorweekt geweeft'�*nbsp;eer men het �er in wierp. Allcoppervla!^''nbsp;te, derhalven, die zelfs, welke ons het alle*quot;'nbsp;gladft en effenfl voorkomt, Itelt voor t'�

gt, welke haar aanraakt, een groot getal VI. LES* ''an deelcn bloot, die als afgefcheiden op

szeh euaan, en nierof daarnognaauwe-^7*'S in �t een of �t ander punt aan den groo-k�o'np vaO: zyn : en dewyl �er geen een �enig(, (toffe bek.nd is, in welken ftaarzynbsp;ook zouden kunnen bevinden , wiernbsp;met opzigt tot elkanderen, alle innbsp;'^''kriaakte Ruft zyn^ zal men ook aan denbsp;oppervlakte der Lighaamcn geen dee! jenbsp;^'Stelyk ontmoeten kunnen, dat niet min ofnbsp;�^^er gefchikt zy om te wyken voor de poo�

^��'genen kragt, welke deLugc, d ehetom-van alle kanten op hetzelve oelFent.

Llaar indien de Lugt, gelykmenzigde-^elvy verbeeldt om haar Veerkragt te beter ^0 kunnen verklaaren, een fponsagtig Lig-'O^^tn is^ wiens deeltjes naar kleine Jlangs-quot;^y^kopendeDtHadeD, Vezels of Plaatjes ge-�zal zv j om de kleine deeltjes derLig-. ��'^en,d3ar we van fpreeken,deDampdeelt�nbsp;^o^enUitwaalTemingen naamelyk, te doennbsp;^P^ygen, geen andere kragt van noden heb-OQ� dan die, welke dagelyks in Lighaamen

vaQ

Water naar boven klimt, fchoon desz^^^� deeltjes zoortelyk zwaarder zyn dan dienbsp;�t Water; gelyk het Water, in weerwilnbsp;zyn eigen gewigt, in den Suiker opcrekt; 20*^nbsp;zou men ook op de zelfde wyze kunnennbsp;gen, dat de Dampen en Uitwaafleming^''�nbsp;zonder dat ze juift daarom ligter behoev^'^nbsp;te worden dan de Lugt, zig indenDaO�P*nbsp;kring verheffen en opwaarts klimmen, vo^'nbsp;gens de evenredigheid, die �ertuffehennbsp;en deylheid der Vloeiftof plaats heeft.

Men heeft tot nog toe, �t is waar, onderfcheiden en volkomen denkbeeld ,nbsp;zig de Vogten in een Sponsje, in denbsp;pypjes, en andere dergelyke Lighaamennbsp;ven hun waterpas kunnen verheffen;nbsp;door de Aantrekkingskragt de oirzaak �er va�nbsp;te noemen, zou men flegts weinigen, al 'V�*nbsp;ren het niet van de zulken, die enkel dth'nbsp;delyke en verftaanbaare denkbeeldennbsp;fchen, voldoen kunnen; maar overdeZ^a^nbsp;zelf is het alle man ten vollen eens.

wa��

^aterin een Sponsje, vermeet ik my geen* om daar door de waare, eerde en ei-S^nciyke oirzaak aan te duiden: �tisalleennbsp;naafte, de middel oirzaak, daar ik vannbsp;^Pfeek: met een woord, ik verklaar flegtsnbsp;eene uitwerkzel door het ander, eennbsp;*aak, die, dunkt me, in de JN'atuurkundenbsp;''olkomen vry ftaat.

Ik kan my hier over dit denbeeld zoo ^fi�ftandig en breedvoerig niet uitlaaten, alsnbsp;wel vereifcht zou worden, om �tzelvenbsp;al de waarfchynlykheid, die �er in vallennbsp;^ao, by te zetten; zulk een uitweiding zounbsp;te ver van ons tegenwoordig onder*

''^erp verwyderen: ook zal ik in �t vervolg '''^1 gelegenheid hebben om het ftuk weernbsp;�P te vatten, en het dan verder na te vor-

als ik, naaraelyk, van �eliairpyp Tuput fpreek. Ik zal �er hier alleen by voegen. Capillairnbsp;zo deezelaatfte oirzaak, by de andere*'*''nbsp;'�oorlieen gemelde komende, die wy ooknbsp;Seenzins verwerpen , dezelve in ftaat ftelt,

menzyn dat Aristoteles en zyne Navolgers Natuur- ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, i ;lt;�-

^^3men waren , die natuuriyker wyze een VI. LES. quot;^'ging hadden om zig van beneden naar

den naam van ligt geeft, alleen delegerf zyn, die onder een grooten omtreknbsp;''^^inig eigen �of, weinig vaftenlnhoudennbsp;^�'^igt bevatten.

kan in de Zwaarte, even gelyk in andere kragten , de Beweegftreek in DtreSionnbsp;^^��'^erking neemen, en den Kragtgraad,

boog afloopt. Hy zou geen Cirkelboog fchryven, zo hy door den Draad ofnbsp;niet wt�rh�iiden werdt , die hem dwi^'�nbsp;te blyven draaien om zyn Hangpunt.

In plaats van de Loopftreek der Perpendi^^^'^ een Loodlyn op den GezigteirJernbsp;culaire �drukken , gebruikt men ook dikwil�nbsp;lnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ynbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ggj^ Neiging of Rigting

het Middelpunt der aarde j �t welk ne^ dezelfde zaak zou uitkomen, indiennbsp;aard volmaakt Rond was: want dan zoud^'^nbsp;alle ftraalen of halve middellynenuitnbsp;'t zelfde Punt, het Middelpunt van

Rlooc,

Ikl

Oppervlakte. Maar die Veronderltelling nu niet langer door, en raag niet lan*nbsp;doorgaan. Indieu onze Aarde van eennbsp;gedaante is, dat is Klootsrond,nbsp;*^aareen weinig ingedrukc en platter by denbsp;^^Punten, gelyk men groote reden heeft osnnbsp;SolooveD,zo kunnen Palier en Winkelhaaknbsp;doen zien, dat Lynen, loodregt naar alnbsp;oppen of gedeelten van �s Aardkloots op-^''''lakte getrokken , niet alle in �t waarenbsp;^ '^delpunt zamenloopen, maar op verfchei*nbsp;Punten uitkomen, dieeen zoort van ruim-^�Ondsorn het Middelpunt met elkandernbsp;*'U)en.Doch dewyl deeze ruimte zeer kleinnbsp;j,. '^ugellrektheid moet zyn, wegens �t ge-onderfcheid dat �er is tulTchen de ge-j welke men nu de Aarde toefchryfc,nbsp;^ Vaneen volmaakt ronden Kloot, kannbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gt; Zonder merkelyken misllag te begaan ,

men van �t ftuk zelf niet fpreekt, de ge-de]�'^^^�'�^''ol^^�og^ohouden, enhetMid-voor�t algemeen Zwaar-ot der Lighaamen neemen.

Zwaarte vraagt men; i. Of die belleodi� Kragt- onveranderiyk de zelfde is en blyfC) ^

Is in alle Ondervinding kan ons niet, danflo^*'� Lighaa- ten naalden by, leeren kennen, hoe veelnbsp;�Ifde^ een Lighaam, uit kragt der Zwaarte,nbsp;het bezielt , in zekeren bepaaldennbsp;afloopt; dewyl �er altyd Beletzels, in den o�nbsp;tuurlyken ftand der dingen onvermydeiy*'quot;'nbsp;te overwinnen zyn; even gelyk �er allo^'�quot;nbsp;dere Lighaaraen, door welke kragt het oo^nbsp;zy gedreeven, ontmoet. De weerft��

der Middel ftofl-en, die verfchillendeis n^^�' maate van haar digtheden, de gedaantenbsp;het Lighaam dat valt, de evenredigheid,

letten ftaac, en daar wy in �t vervolg van vi. leS. Ipreelcen zullen; verhinderen ons de juifte ennbsp;^Nauwkeurige maac te keren kennen van denbsp;^^ffpronkelyke Zwaarte, en zoo alszewe-zouj indien ze door geen tulTchenkomftnbsp;''an vreemde oirzaaken verminderden ver-^''^akt werde. Men weet nu alleen, dat te

i hy voorbeeld, en daar omtrent, een ^'^oden Kogel, ofeeniganderLighaam, datnbsp;''nder een kleinen omtrek veel (lof bevat, in

'��aarom ik dit Voordel zoo omdandig uit-, en �er alle deeze by zonderheden in be-

�ertyds geloofde men dat Ge^'gt en gn hangt �'^^arte woorden waren van een zelfde be- niet^afnbsp;^^kenis � en dat deLighaaraen, hoe ze grooter zekernbsp;'^Nn inhoud waaren en meer gewigts woogen, Gevvigt.nbsp;'^^k fnelder waren in �c daalen en fchielyker �nbsp;j-vyarn ook inderdaad,by den eer-�''Pflag, niet onw�aarfchynlyk voor, datnbsp;^'ghaam, uit vier zwaare deelen, bynbsp;M 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;voor-

VI. LES. voorbeeld, beftaande,rT!et meer drift en ker neiging zig naar het middelpuntnbsp;Zwaarte fpoedenzou, dan een Ligh^an^�nbsp;dat �er flegts een of twee bezat; en, �cnbsp;niet weinig doen moeft om iemand m

Dwaaling te verfterken , men zag een der, een ft uk Papier, een vlok Wol,nbsp;altyd veel langzaarner naarbeneden vall^*��nbsp;dan een Steen, een brok Metaal, amp;c.nbsp;een �imofeen Meer bepaalenniets,nbsp;geen zekere evenredigheid hebben me^^ ^nbsp;oirzaak, die men vermoedt dat dit

wel, even als Ar I sT OTE LES, dat ^ Veder min fnel en fchielyk viel,dan een _nbsp;Lood; maar hy nam de maat van dat

kwam met het verfchil van �t gewigt di^*quot; twee Lighaamen. Dit bragt hem tot

ander denkbeeld van de Zwaarte, en in p van zig te verbeelden, gelyk men tot nognbsp;gedaan hadc, dat het Lood meer Zwaart^

krag*=

bezat dan een Veer, dagthy , dat dievi. LES. in beide even fterk V7as, maar dat denbsp;^^�r�and der Middelftof meer vat hade ennbsp;^^gtdaadiger werkte op dat Lighaam, �cnbsp;'*'^lkdeminftefi:of begreep, en �czelvedaarnbsp;ook langzaamer vallen deedt. Deezenbsp;^^deneering was zeer wel gegrond, gelyknbsp;breeder en naaukeuriger zullen aantoo-in onze Ophelderingen over deeze vol�nbsp;�^�de Proefneeming,

^en rigt, door middel van een Schraag, j. de koperen Plaat der Lugtpompderwy-^*g'2 3.4.nbsp;ssplant, dat ze wel valt fta, een glazennbsp;op j die 2es voeten lengte, twee en eennbsp;duimen middellyns heeft, en aan haarnbsp;^�gt;de enden open en merkelyk wyder is; alsnbsp;(Pig, 2), Men doet �er van boven, metnbsp;ring van nat en doorweektLeder,cen ko-Plaat digt op fluiten , waaraan vanon-de Beugel is vaftgeraaakt vaneenftuknbsp;M 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;WerkSj

VI. LES. Werks, dat Loodregtjiandig draaien kan�

I- nbsp;nbsp;nbsp;in zes dubbelde bladen verdeeld, zooveel�

DEEL.

aangezet en geilooten worden. Menzietdi*-werktuig afzonderlykopzyn kant inFjg-3� en van voorenin CD {Fig 4). Het draag''nbsp;op zyn As een doorgeflaagen Rondzel�nbsp;welks ftaaven i'n de tanden vatten van eeOnbsp;Kamrad F, loopende op een koperen Sp� gt;nbsp;die volmaakt Rolrond is, en door de kop�'nbsp;ren Plaat, en een krans G, metvetLed^fnbsp;gevuld, heengaat. Het Bovenend van de^'

ze Spil is aan den Rol H vaft, die bove� aan een Ring heeft, welke gegreepen woVd'-van den hefboom I,dien men met een koord�nbsp;in M, optrekt. Kis een Trommel, metec�nbsp;veer als in een Zakuurwerk voorzien, o�nbsp;tegenwigc te maaken met een andere koot^nbsp;L, die om den Rol H loopt, endenzel^��nbsp;draaijen doet.

Eer men dit Werktuig boven opdeglaze� Buis zet, moet men zorg draagen dat des*nbsp;zelfs zes Tangetjes beboorlyk voorz!��nbsp;zyn. Men kat yder twee kleine Lighaame�

, die malkanderen omtrent gelyk zyn VI. LES. '�^'igrootte, dogingcwigc verfchillen; zoonbsp;ll^gtans , dat het verfchil vangewigtinallenbsp;niet even groot zy. Dus kan men,nbsp;Voorbeeld , in het eerfte Tangetje eennbsp;Lood enecnVe�r; in het tweede eennbsp;^^kje Koper en een blaadje Papier; in hetnbsp;^srde een ftukje Hout en een brokje Yzernbsp;; en zoo vervolgens.

Als men nu door �t uitpompende Lugt, iode glazen Buis beflooten is, zoo fterknbsp;''erdund , enyl gemaakt heeft, als mooge.

^yk was; doet men, met aan de koord L te ^�quot;ekken, het rad F draaien, om dus ��nnbsp;Tangetjes in een Loodregten ftand tenbsp;^fengen, gelyk zig hier D bevindt-, men trektnbsp;''^rvolgens aan de koord M, om, door mid�

Van den Hefboom I, bet rad F op te %ten , dat alsdan mptzynonderplaatjehetnbsp;P^ntj e n opvvippende,hetTangetje doet opennbsp;^^30. Na dat dit dus zyn werk verrigt heeft,nbsp;men een ander naderen, orahetzynenbsp;^'�sgelyks te doen , en dus kan men voort-S^an tot het laatfte toe.

Alle deeze Lighaamen, twee aan twee gelaaten , vallen in �t zelfde oogenbliknbsp;men val-de koperen Plaat in A neder, en doen ,nbsp;fnefne�rnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;merken kan, niet het geringde

be ge lenwil, met de glazen Buis vol Lugt, woone-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;egt;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� Ae

yaam niet als de Ve�r en het Papier.

'lentydj dien�ceenLighaamkorter�t ander VI. LES. toe zyn val belleed, gewaarwordt,nbsp;en alleen moet toegefchreeven wor-aan den we�rftand der Middellloffen,

'^Qor welke zy vallenwant als men '^'en weerftand wegneemt, of grootelyksnbsp;'�^ffi'.inderdt, zyn de Tyden, die ze nodignbsp;^'^bben om van gelyke Hoogtens ne�r te val-gt; zoo veel men merken kan, volkomennbsp;Selyk.

Het tweede gedeelte der Proefneeming gejekg. ons aan, hoe men die verfchillen, die ning vannbsp;*ben in den valtyd vanzwaare Lighaamen, innbsp;^'^houd enStofhoeveelheid van malkander ftand.nbsp;�^Qderfcheiden, gewaarwordt, fchatten ennbsp;^^fekenen moet. Want indien wy de Zwaar-^^bagt aanmerken als een fnelheid, welkenbsp;zwaare Lighaamen met elkanderen ge-^^en hebben , en die in allen gelyk en evennbsp;^'quot;^ot is, kunnen de hoeveelheden vanBe-^�^ging of Beweegingskragten van tweenbsp;^'ghaamen, die beginnen te vallen, nergensnbsp;^bders in van malkaar verfchillen, dan al-in ppzigt hunner .Inhouden. Als mennbsp;M j

De Zwaarte

zelfden omtrek en de zelfde gedaante , vani fnitiales once;zuIlen, dewyldeeerfteen

lyke (?) Snelheden, of de Zwaartekragte� van deeze beide Lighaamende zelfde zyDgt;nbsp;hunne hoeveelheden vanBeweeging,in �t eer*nbsp;fte oogenblik van hun Val, zyn gelyk hunoSnbsp;Jnhouden; dat is, de BeweegingskragtCt^

(*1 Aanvanhelyl�e Snelheid noemt men die Snelheiil� welke het Lighaam aanneemt in den Aan vang, als hs*-eerfte begmt tc vallen: de Snelheid, die het in�t eer ft�nbsp;oogenblik van ayn Val bezit, eer nog de weerftandnbsp;Middelilof of eenige andere oirzaak dezelve heeft hc'nbsp;gonnen te vertraagen. De Aanvankelyke Snelheid,nbsp;voorbeeld, van een Kanonkogel is de Snelheid, die Wnbsp;bezit, op�t oogenblik, dat het Buskruid losbrandt �*'nbsp;hem �t Gefchiit uitdryft: van een Kolfbal, de Snelheid�nbsp;die hy door den (lag met de Kolf krygt, en waar tno�nbsp;hy , op dat oogenblik, zyn loop begint, eer dezelvenbsp;door wryving tegen den grond en andere okzaaken nrB*nbsp;of meer vertraagd is gewordennbsp;(�[) De gantfche Bcweeglngskragt, naamelyk,

pen Lighaam , ofaldekragt, die een bewoogen Lighaao* bezit en oefFenc, fteh men te belfaan en berekend te moo^��nbsp;worden uitdeszelfs luboud, vermenigvuldigd met deSo�'quot;

DER Lichaam EN.

Van het ftuk Lood zalgelykzynaan 12 , en VI. LES, die van het ftuk je Hout aan i. Laaten we ^

Verder veronderftellcn,dat de we�rftand der ^'liddelftof hunne Beweeging, gedu�rendenbsp;bunnen Val, een halven graad vertraagt;nbsp;die vertraaging of vermindering van Bewee-

�itig zal in beide net even groot moeten ^yn, dewyl het een zelfde Middelftofis,nbsp;de omtrekken wederzyds gelyk, en de gedaanten volkomen gelyk vormig: maar hetnbsp;^tuk Lood , ondertufTchen, dat een halvennbsp;graad Beweeging verlooren heeft, houdt �ernbsp;hog III over, daar het ftujsje Hout in te-

daar hetLighaam me� bewoogen wordt. Nu is deSnel-in dit geval, niets anders dan de Zwaartekragt zelve; dewyl die in alle Lighaamcn eveneens werkt, evennbsp;is, moet het verfchil der kragten hier enkel en al-beftaan in �t verfchil der Inhouden : en de Bewee�

6'ngskragt bygcvolg van bet ftuk Eood ftaan tot die van ftukje Hout, ais 12 tot i. Het zy men den Inhoudnbsp;de enkelde Snelheid , of wel met het vierkant der

quot;sibeid vermenigvuldigd, voor de waarc Maat der Krag-van bewoogen Lighaamcn rekene, �t komt hier op zelfde uit,' dewyl de fnelheid in den aanvang ofnbsp;^Waarce kragt der Ligliaamen dezelfde en even groot is,.

vr. LES. gendeel, door �t verliezen van dien zclf'^^'� DEEL.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;graad van Beweeging, niet meeril^'�

eenen enkelen halven graad heeft overg^' houden. In �t een is de Beweeging flegcse*^^nbsp;vierencwintiglle gedeelte, in �t andernbsp;gantfche helft verminderd en vertraag^i�nbsp;fchoon deeze twee verfcheiden Uitwerkz^^*nbsp;beide door een zelfde oirzaak wordennbsp;weeg gebragc.

Het grondbeginzel, �t welk wy door Bewysnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;deeze onze Proefneeming geftaaf'^

va.ndit hebben, is van zeer groot belang : enotn*^'^ ^eginzel heeft men ook niets verzuimd, da''nbsp;ftrekken kon om �t zelve in volkomen liS*quot;nbsp;te Hellen. De Heer Newton heeft hetnbsp;bekragtigd door de flingeringen van vet'

len, wier Middellynen en Gewigcen hy 1� verfchillende Evenredigheden ten Opzl^tnbsp;van elkanderen gefteld hadt. Wy zullehnbsp;llraks hier na doen zien, dat die zoort vanBe*nbsp;yyeeging mede een uit werkzel is derZwaarte*

krag^

draaden hangende, even lang inde-*^lfde Lugtblyvenflingeren, mag men met befluiten , datzydoorgelykeZwaarte-^''^gten bezield en gedreeven worden: ennbsp;^^hoonde vermindering van gewigt al eenignbsp;'^^'�fchil daarin te weeg brengt,moet men eg�nbsp;by dat befluit volharden, indien, naame-^y^idat verfchil, gelyk de ondervinding ooknbsp;zien , de evenredigheden niet volgt,

Le Heeren FaENicLEcn Mariot-tiamen� op �t voorbeeld van GALiLjEi,de Door van den regtftreekfchen val vanzvvaa-

^hde St. PaulsKexk teLonden^ en met de

VI. LES. bekwaamheden teffens vandeHeerenNE'^' deIl � -Halley, en anderen, die �ernbsp;Ji. 362.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tegenwoordig te zyn.

artic, 4, Men liet verfcheiden Lighaamen, ioS^� Proevennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;grootte van elkander verfchill^'��

van den de, uit de hoogte van 272 voeten vallen� d��a- bevondt onder anderen, dattweeB*'^'nbsp;Gu- len, wier Middellynen van omtrent ji

^aren, en die de een 2610, de ander l3?� Greinen woogen, tot het afloopen van dieg^'nbsp;heele Hoogte tyden befteeden,die merkeiy''nbsp;verfchilden in duurzaamheid: want dezwa��*nbsp;fle volbragt zynen val in �| Sekonden,terv''y*nbsp;die van den anderen byna 19 Sekonden du�J��'�nbsp;de. Hier uit ziet men nu duidelyk, dar

fnelheid in de vallende Lighaamen niet vol' komen evenredig is met derzelverInhouBlt;nbsp;of ju illzoveel vermindert of vermeerdef^nbsp;als ze min of meer gewigts hebben:nbsp;in deeze Protfneeming, daar wy nunbsp;fpreeken, Honden de twee Ballen ten oP'nbsp;zigt van hun gewigt omtrent tot elka^^'nbsp;deren als 19 tot i (dat is, dat de een byf^

alle andere omftandighcden waren ze van vi. LES. '�'ederzyden elkanderen volkomen gelyk.

is �er egter ondertullcnenvry vervan , dat dezwaarltweegende 19 maal fnel-en fchielyker zou vallen dan de andere;

'''anc dan zou by in plaats van 6 Sekonden, nu, �er maar ��n toe hebben moeten be-fteeden.

Het zal nu verder niet moeielyk vallen te ^^grypen,waarom ��n en dezelfde zoort van Hetval-^*�haam of ftof traager en lankzaamer in �t '{yJgquot;nbsp;ballen wordt, naar maate dat men ze ver- Spaan-'^�elt, of derzelver Omtrek vergroot; geiyknbsp;^ voorbeeld een ftuk Hout, tot dunneSneeuWnbsp;spaanders gehakt, een fpe! Kaarten, een bosnbsp;^^onen , als zy los gemaakt zyn, enz. Eennbsp;^'vaare Plasregen valt op een geheel anderenbsp;''^yzene�r dan de Sneeuw, en�t Water, datnbsp;eensklaps en met een ganfehen Emmernbsp;effens van boven ne�rgiet, doet een vrynbsp;��agtiger werking,dan �t geeninDruppeltjesnbsp;S^Pcheiden is,en zig verdeelden van��n ver-Wid heeft, terwyl �t door de Lugt naar omnbsp;viel. Zonder die we�rftand van de Lugt,

men met geen minder gevaar dan verbaad' heid een Pot vol waters, uit een venfter g�'nbsp;worpen, met den zelfden flag, hetzelfde g�'nbsp;raas en evengroote kragt op deftraatne^'-zien vallen, als een Ysklomp vanhetzelf^^nbsp;gewigt doen zou.Zo dat water flegts ��nP^^*'nbsp;bedroeg, zou het eveneens zyn, als ofnbsp;eenfteenvan twee Pond zwaar, uit dezei^'nbsp;de hoogte vallende op zyn hoofd kreeg.nbsp;hier over zal niemand lang behoeven vef'nbsp;baasd te ftaan, diede Beginzelen, welkenbsp;verklaaren,wel begreepen heeft. Een klo��Pnbsp;van Vlociftof, weet men, die door eeDt'nbsp;ge andere Middelft�f, welke ze ook zy�nbsp;nenvalt, ontmoet van onderen, tegennbsp;benedenfte oppervlakte aan, een regtftreek'

V ertraagen ze fterker dan de overige. Dus vi. LES� *�oet eerlang het Lighaam, wiens deeltjesnbsp;^eer weinig zamenhang hebben, en naauwe-^yks aan inalkaSr valt zyn, van gedaante ver-^'^deren, verdeeld worden, en zig van eennbsp;Widen; maar deeze laatfte uicwerkzelsnbsp;**^oeten ongetwylFeld ook aanftonds ophou-*^^0, zoo dra de oorzaak, dieze gewoon wasnbsp;''Ooi't te brengen, ophoudt.

Eene Proefneeming byna zoo oud als de ^'-'gtpomp zelf, en die, fchoon ze zig denbsp;'^^'dienlte, van iets Nieuws te zyn, niet kannbsp;^Oefchryven, daarom egter niet nalaac zeernbsp;Wi te zyn, bewyll wonder wel,alles �cgeennbsp;quot;'szoo aanftonds van den Val der vloeiftof-of Vogten liever, gezegd hebben.

^'1 een glazen Buis, die men wel wat flerk PL. i. neetnen, en wier middellyn van 8 ofnbsp;Eynen is, doet men eenige Duimen wa-i en na dat men uit het overige gedeeltenbsp;E. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;N

VJ. LES. van de Buis,dat ledig blyft, deLugt gepo^P^ heeft, fraelc of zegelt men ze in A, mct

Wanneer men de Buis regt op en n* ^ fchudt, verheft zig het Water, ais aan ^nbsp;ftuk, rnetdenganfchen l^lomptcffensnbsp;Duimen naar boven,tot B toe,By voorhc^^^^nbsp;en op dezelfde wys weer cp den bodemnbsp;vallende, maakt het een zelfde gedru'*nbsp;doet�er dergelyk geweld op, als een

ier en doordringender indien men aan ven'te gedeelte van deBuis een hollen ennbsp;nen Bol gelaaten heeft; gelyk men in denbsp;bedding zien kan.

een hard '''^sgt;ge'IykdievandenDampkring, zoozo�^' Lig- als men het water doorliet fchudden van

�ie in dat gedeelte van deBuis begreepen was^ VI- LES. ''oor een oogenblik haar plaats verlaaten, en^*

V an�t water inneetnen; het water daarop '''o�r naar den bodem van de Buis te rugval�

^2nde, zou deeze buigbaare Vloeittof ontboeten , die deszelfs val vertraagen, en na 'Alkander wcderzy ds v erdeeld en d��rgedrongen te hebben, het zyn oude plaats we�r zounbsp;bruimen. Maar als �er niets dan water innbsp;Buis is, en �t zelve dus niets ontmoet,

^at het zou kunnen verdeelen en van ��n Veiden, valt het alles te gelyk in ��nLig-^aam neder, en de Voet van die waterkolomnbsp;^oot onmiddelyk op den bodem van de Buis,

het werktuig wel gemaakt is, bevindt net in hetzelfde geval, als het water vannbsp;^seze onze Proefneeming. Wanneer mennbsp;hetzelve in de Buis op en ne�r fchudt, looptnbsp;gt; als de fchudding wat fterk is, gevaarnbsp;N anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;van

zelve ondergaat, in de ganfche NatuU'quot;� overal gelyfcvormig, eenpaarig en Eveor^'nbsp;dig zyn. Want wat de gewigten, voornbsp;ver men ze met elkanderen vergelyken k^'��nbsp;betreft i �t gene een Pond weegt blyftaUy^^nbsp;net een Pond weegen, zoo lang desZ'^^*nbsp;Hoeveelheid van ftof dezelfde en evennbsp;blyfc. Men kan �er van oordeelen uitnbsp;zoortelyke zwaarten van bekendeLighaame|�'nbsp;Het Goud, by voorbeeld, blyfc befteo'^�^nbsp;dezelfde Evenredigheid als van 19I tot l�nbsp;lot zuiver Water behouden. Daar loof*^�nbsp;*� is waar, hier of daar wel eenig geringnbsp;fchil op; maar het is vry natuurlyker,

zuiks aan den verfchillenden toeftand en vi. LES. S^ftelcenis, waarin zigdieLighaamenzom-�^yds bevinden, coefchryft; aan de Hitte,

meer zy, dan dat men �er een onbekends oorzaak v/aar van men geen de minfte re-dstiheeft om te vermoeden, dat ze�er is, de ^shuld van geeft. Indien �t, gelyk dagelyksnbsp;Ssfchieden kan, gebeurt, dat een Lighaainnbsp;Sen weinig ligter of zwaarder wordt, moetnbsp;^en letten, of het ook eenige ftolfelykenbsp;deeltjes, diedeszelfsinhoud vergrootenofnbsp;'Verminderen kunnen, verkreegenofverloo-�'en heeft. Een fpons of eenig ander Lig-^3am van dien aart, aan den arm van eennbsp;kleine fchaal opgehangen, en aan Lugt ennbsp;derzelver aandoeningen blootgefteld, weegtnbsp;'�^eens een weinig minder, dan we�r watnbsp;'^s�r.-dogdic komt nergens anders uit voort,nbsp;d^n uit de verfchillende gefteltenisder Lugt,nbsp;die haar omringt, en wier Vogtigheid op dennbsp;Ssnen tyd door �t me�deelen van haar dam-psti iets tot haar ge wigt toedoet, terwylzenbsp;�h tegendeel op een ander tyd, door baar

klaaring is zoo natuurlyk, en wordt daal' om zoo algemeen voor waarheid aangeoO'nbsp;men, dat�er zeer veelen zyn, diezigvand'^nbsp;middel bedienen, om de vogtigh'eid en droog'nbsp;te van de Lugt te kennen. Gewaterdnbsp;een Balk, die lang in�t water gelegen heeft�nbsp;weet men, is ligter dan nieuw Hout, da^nbsp;verfch gehouwen is: zou men daar uitnbsp;gen befluiten, dat de Zwaarte veranderingnbsp;onderworpen zy? Is �t in tegendeelnbsp;veel eer blykbaar, dat deze verminderingnbsp;van gewigt alleen daaruit, ontftaat, dat hn'-een gedeelte van zyn zelfftandigheid verlofnbsp;ren heeft.? Men kan ten minften daarnbsp;aan twyffelen, dat het water hetzelve e^nnbsp;groot deel van zyn Zouten onttrokk^�nbsp;heeft; dewy 1 de Loog, die men van denbsp;van z�lk gewaterd Hout maakt, zeernbsp;nig Zoutdeeltjes in zig bevat, en otn dgt;�nbsp;reden ook zoo bekwaam als andere Loognbsp;niet is, om �er �t Linnen me�te waffchenn*�nbsp;wit te maaken.

^ laats geen aandoening op decze kragt,. ^ is zy in verfchillende plaatfen niet ver* Zwaarte.

'^ii'llende? '

Wanneer men overweegt dat het algemeen nbsp;nbsp;nbsp;'

N 4 nbsp;nbsp;nbsp;Zwar-

j , Lighaamen aandryft om naar de aarde to^ wordt de =nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i,

de hand, om deeze vermindering uit te

^enen, en even als of hy met zyn weeg VI. LES. Schaal tot in de Maan toe geweeft was, ennbsp;haarzelf alles gewoogen en afgemecten had,

''''il hy ons doen gelooven, dat een Steen, voorbeeld , die van de Maan af begonnbsp;Vallen, geen meer wegs in een Minuutnbsp;^yds zou afloopen, dan hyhier op de aardenbsp;^oet in een Sekondc; dat is te zeggen, datnbsp;op die hoogte en afftand van �s Aardryksnbsp;Middelpunt 3600 maal langzaamerzou val.

de is, als die der Lighaamen , die tot onze� �ardkloot behooren; maar hy heeft bet vet'nbsp;onderllelc met zoo groot eece waarl'chyh'nbsp;lykheid, dat men 't niet wel flegts voor eeO

Ontdek- Langs welken weg kan men dan weeteDgt; kingen wat �er in dc Maan omgaat, dat men �er me�'nbsp;zoo veel verzekering van fpreeken durft�nbsp;en dan nog daarenboven raad weet zignbsp;doen gelooven.

Het is in de Werken van N e w T o zelf, of in breedvoeriger �ittrekzelsnbsp;dezelven , dan wy hier gevoeglyk maake�nbsp;kunnen, dat men zyne gedagten en Proef'

(*) Schoon de Theori van den Heer NEWTON wel overeenkomt met de meellc Siarrcku .d g.'nbsp;neemingen, is men nogthims, ten opzigt van denbsp;genoodzaakt te erkennen , dat de Wet, voJgcns \veik^nbsp;hy dc Zwaarte doet verminderen, nietaanneemeWknbsp;Men vcrgelyke wat de Hoer CLAIRAUTdien uang�^nbsp;4e gezegt heeft. in de Mem. dc �I Acad. Royale desnbsp;ces, dc ]� Air 174^. [VUlaatcag en Aanteke,.higvcn�^^nbsp;Heer NOLLEt, in den Nieuwen Paryfl'chen DrultJ

��eemingen nagaan en onderzoeken moet. VI. LES, Het geen hy van de Zwaarte der Lighaamen^�^^^^�

, heeft een naauw verband met het gan-^che algemeen Zamenftel der Waereld, �t ''^elkNEwTON gelukkigeruitgedagt en innbsp;order gefcbikt heeft, dan eenig ander Wys-geer; en �t valt daarom vry bezwaarlykzignbsp;^en goed denkbeeld van dat gedeelte te vor-'^oojals men �t van de andere deelen,daar hetnbsp;�oodzaakelyk aan verknogt is, affcheiden,nbsp;op zig zelven afzonderlyk befchouwennbsp;''^il. Wy zullen ons hier dan te vredenhou�nbsp;den, met enkel als in eenflaauwefchetstenbsp;^Oen zien, hoe het mogelyk is, dat mennbsp;''an de Zwaarte der Lighaamenopdehoog-en aflland der Maan oordeelen kan, uitnbsp;*^�0, welke ze hier hebben; veronderftellen-ondertuflchen, dat de middelpuntzoekende kragt der Maan van de zelfde na-is als die Zwaartekragt, die de Lig-kaamen , welke rondsom ons zyn, naar hetnbsp;Middelpunt der Aarde dryft.

Stellen wy dan, dat TdeAarde verbeeldt, PL, i-, k' de Maan , L Q R S den Loopkring van

de aarde maakt. Den afftand der van de Aarde weet men vry naauwkeurig�nbsp;en rekent denzelven op ten naaften bynbsp;halve Middellynen van onzen Aardklo�^'nbsp;dit alles is reeds van overlang bekendnbsp;weeft, en gaat by yder voor waarheid doof*nbsp;Toen wy in de voorgaande Les vannbsp;Middelpuntskragten fpraken, hebbennbsp;doen zien, dat eenLighaam, ft welk rond'nbsp;draait, zulks alleen doet uit hoofde van 2^'nbsp;kere kragt, die hetzelve onophoudelyknaa^nbsp;een zelfde punt toe dryft of trekt, terv'^V^nbsp;een andere kragt het Lighaam onderiufl'ch^'�nbsp;geduurig doet neigen om zig volgensnbsp;andere loopftreek te beweegen. Wannet*'nbsp;wy derhalven de Maan rondsom onsnbsp;draaien, ea haar gewoone omwentelingnbsp;ken, mogen wy�er met volkomen goedreg'�nbsp;uit befluiten, dat zy een middelpuntzo^'nbsp;kende kragt heeft, of, �t geen op het zelfdenbsp;uitkomt, dat zy weegt en zwaarte he^^^nbsp;naar de Aarde.

Wy hebben voorheen ook, toen we van VI. LES. Za�nengefteldeBevveeging fpraaken,aan-�^C�ond, dac indien een Lighaam, op eennbsp;�^'lfden tyd, aan twee Beweegkragten, alsnbsp;^f^jby voorbeeld, en LC, gehoorzaamt,nbsp;trien dan de evenredigheid van die tweenbsp;beweegkragten tot malkanderen kent aannbsp;Hoeklyn L Q,, welke dat bewogen Lig-befchryft.

''Oorbeeld, de Boog is van haar Loopkring, ze in den tyd van een uur afloopt, zalnbsp;, b den weg of lengte verbeelden, die zenbsp;den tyd vat een uur zou ne�rvallen en alnbsp;'^^llende afloopen, indien ze alleen den Indruk

^ewyl men nu den Tyd weet, dien de aan �t afloopen van haar gantfcheonbsp;b�Oopkring beflieedt, weet men ook hoe veelnbsp;^yds zy zal noodig hebben om een klein deelnbsp;ftuk van denzelven, als L Q., te be-Hryven: en daar uit kan men verder op-*^^aken, hoe veel wegs zy in den zelfdennbsp;afgelegd zou hebben, indien ze flegtsnbsp;'ir eene van die twee Beweegkragten ge-^6ven was geworden. Dus als L Qj by

VI. LES.

I. AFDEEL.

Zwaarte-kragten iieemennbsp;af, naarnbsp;inaatenbsp;dat denbsp;Vierkanten dernbsp;Afpanden toe

neenren.

Langs deezen weg was het omtrent, daC de Heer Newton zoo ver kwam,nbsp;hy ontdekte, dat een zwaar Lighaam,nbsp;de Maan af beginnende te vallen, tennaa¹'nbsp;ten by ly Voeten in een minuut tyds 2�^nbsp;afloopen: waar op hy, deeze fnelheidnbsp;gelykende met die, welke de LighaaP��nbsp;hier beneden hebben, als ze doornbsp;zwaarte vallen, bevondt, dat deeerfte,nbsp;naamelyk der Maan, 3000 tnaal kleio�^^'^nbsp;was. Want een Steen, die, geduurendenbsp;minuut tyds, vry en los viel, zou innbsp;tyd 3600 maal i y voeten , dat is 54000nbsp;ten afloopen. Waar uit hy dan eindelyknbsp;flootjdat deZwaartefcragt afneemt in de2^^ ¹

De Nederdjitfche Leezer , die dit ftuk en andere fraaie Aanmerkingen, op de Zwaarte en

wigt der Lighaainen in de Maan en andere Dwaan betrekkelyk, breeder wentcht betoogd en opgehelrl^'''^^nbsp;Eien, kan gevoeglyk re regt raaken by den Heernbsp;MUSSCHENBROEK, in zyn BeginzelsdetNatuutku'�nbsp;bladt. ii4 iis, ti6.

DER LIGHAAMEN.

It) DRt de Zwaartekragten der Lighaainen arneemcrt m -ate de Vierkanten van hunncAfilanden van hunnbsp;E'aieen Zwaartepunt, het Middelpunt der Aarde, toc-**^emen gt; drukt men anders ook vedtyds dus nit; Atnbsp;^^lt;2rtekragten der Lighaamen Ji.tan tot .elkander in de om*nbsp;reden van de vierkanten hunner A{fianden: datis,nbsp;y Voorbeeld, zo een Lichaam B eens zoo ver van hecnbsp;^'^delpunc der Aarde a� was als h3t L�ghamn A; dan,nbsp;de Zwaartekragt van B viermaal kleindcr zyn dannbsp;van A, Laat A een halve, B een heele Middelyn,nbsp;t Middelpunt af zyn, dan Ihatdc Zwaartekragt van

, een Betooglng van vinden in de fiiaksgenoem-'ginzels der Natuurkunde, b'adz. 1^4. H�: is een

^�S^nfehap van de zelfde natuur, als ^ve!ke wy in alle ontmoeten, die hun deeltjes en uitvloeizels,nbsp;^ ^dsom naar alle kanten in regce Lynen uitgeeven ennbsp;^/�Pfeiden; gelyk een Kaars , by voorbeeld , die haarnbsp;warmte;Reukwiiken en allerhande reuk*

ae Ligiiaamen , die hunne Reukdeeltjes naaralle zy-uiefchieten. Naar maate dat men dieLighaamen nader

VI. LES. lodien �er middel voor ons was,

Deboog- verheven genoeg roe waren, zou men net fte Ge-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;g�'

bei geen Jeria, wordt men grooter en fterkcr Ligt, Warmte B-cuk gewaar; en de kragt en getal dier deeltjes ennbsp;vloeizels neemt af cn toe, in een omgekeerde redennbsp;de vierkanten der Afftanden. Op vier voeten afftan*! gt;nbsp;by voorbeeld, van een Vuur, zal de Warmte (allean^�nbsp;te omftandigheden gelykgefteld) zeftien maal mindernbsp;dan op den afftand van een voet, amp;c. Laaten wenbsp;verbeelden, dat die Uitvloeizels zig naar alle kantennbsp;fpreiden op ilewyzevanvierkante Puntzuilen(P^r,i��lt;'^^*'�nbsp;die met hunne Toppunten op het Ligt, warmte ofnbsp;geevend Lighaam ftaan ; het Veetftuk van zulk eennbsp;kuil zal �p den- afitand vhn twee voeten, weet *nbsp;viermaal grooter zyn, dan op den afftand van eeigt;'^��nbsp;voet, en dewyl het egter h�t zelfde getal van uitgevlo*^*nbsp;de deeltjes, als het Toppunt of het Voctftuk, o?nbsp;afftand van een voet bevat , moeten 'er die deeitjesnbsp;viermaal dunner in zyn, of viermaal verder van eennbsp;wyderd liggen: bygevolg zal een vierde gedeelte van

der deeltjes afi�eemen, naar maate dat ze verder''*quot; �t lighaam af zyn, en wel in een omgekeerde P-edquot;quot;nbsp;van de Vierkanten hunner Afftanden. Dergelyknbsp;denkbeeld vormt men zig ook van 't af en toenceifquot;quot;nbsp;der Zwaartekragt, naar maate van den afftand delnbsp;haamen vaa �t jniddelpHnt der Aaide.

Senoegen kunnen fcheppen om deeze Re- VI. LES. ^eneeringen eens niet Proefn�emingen

ftaaven, en ce zien of het uickwam -^pniet onze allerhoogfte Gebergten zyn �er hoog ge,nbsp;laag toe, en fchoon men al eens ftelde,nbsp;ze twee mylen loodregt Verheven wa- proef,nbsp;boven de laagfte plaats der aarde, totnbsp;'�elke men zou kunnen daalen; zou egter,

^^lyk uit de berekening ligtelyk te zien is, vermindering der Zwaarte nog niet zigt-^3ar zyn, en niet eens gemerkt kunnennbsp;��Orden (*).nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;In-

quot;'aartekragt gezegd is, is dit ligteiyk op te maaken. De j^�^aattekragten Haan in de omgekeerde reden van de Vier-der Afltanden : byge /olg ftaat de Zwaarte van hetnbsp;: 'Sbaam op den Top van een Berg tot die, welke het

^ Middellyn met de hoogte des Bergs vergroot. Volgens Aftneetingen van den Heer DE LA CONDAMIN�nbsp;3e Berg CHmamp;orjjQo, een der Andes ^ die men wel voornbsp;hoogfte Gebergten der Aarde fchynt te mogen rekenen ,

VI. LES. Indien een groocer of kleinder afftatld def zwaare Ligliaamen vanhecMiddelpunt*^^*�

men voor dgnaflUndvenCfc��)Sorjj5o�jTopvan�saar��*^y Middelpunt 528-1.400, dergelyke halve Roeden. Het

als 1021 tot 1019. De Zwaarte derhalven van een haam op den Topvaa ChimboraJJo, Haat tot de Zwaait�''^*'nbsp;dat Lighaam op de oppervlakte der Aarde, op hetnbsp;der Zee, als 1019 tot 1021 ; dat is, het heeft opnbsp;Rdrg een 510 de gedeelte minder Zw.aartc dan aanlb��*^'nbsp;Het ondcrfclieid , gelyk men iiet, is niet leer gr��'*nbsp;maar �t is egter een onderfcheid, en zelfs groot geoo^�nbsp;om met �er daad de uitwerkzels daar van eenigemaate�nbsp;waar te kunnen worden. De Heer BOUGUER, naa�^nbsp;lyk. Lid der ParyJJche Akademle, die, nevens dennbsp;DE da CONDAMINE en anderen, naar Per� rcis'^��nbsp;om de waare gedaante des Aardklootsdoijr afmeeiing��nbsp;ftaaven , merkte dat �er verfchil van langte in den S'*�nbsp;ger vereifcht wordt, om aan Zee en op grooter hoo2'^^nbsp;met de zelfde naaukeurigheid Sekonden te flaan.nbsp;langte bevondt hy aan de oppervlakte der Zee tenbsp;zyn, 4-3 9�'^ Lynenj op een hoogte van 14611nbsp;halve Roeden, 438*1-, en op de hoogte van a j'*'nbsp;Roeden boven de Zee 43 8 jZ Lynen. Zie verdernbsp;Heer J. LULOFS , in de Verhandelingen van denbsp;der Wectenfehapfen te Haarlem. III. Deel. Biadl. 499�^^

^arde eenfge verandering in de Zwaarte* VI. L�g. ^��agt heeft kunnen doen vermoeden en�er-

*'*^onen, waarom zou het verfchilder Lugt-^��eeken van de Aarde een dergelyk vermoe-doen geboren worden? Moeften niet, �'�Zonderheid in een tyd, toen men nogdenbsp;^^daante van den Aardbol voor volkomennbsp;^^ootsrond aanzag, alle plaatzen van deszelfsnbsp;oppervlakte voor die kragt als teeenemaalnbsp;o^verfchillig worden aangeraerkt, en evennbsp;^^��k in die neiging naar het Middelpunt,

2oo dra men Helde, dat de aarde in vier- Ze is o^twintig uuren om haar As draaide,

ookligtclyk begrypen, dat alle de dee-den Eve-^ of plaatzen van derzelver oppervlaktenbsp;P'et even fnel en fchielyk draaiden, en dat punten.

Welke onder den Evenaar gelegen wa-quot;'OQj merkelyk grooter kringen maakten dan �Welke zignaby de Aspunten bevonden,nbsp;derhalven ook merkelyk fnelder bcwee*nbsp;tnoeHen hebben, gelyk wy in de Op- pr�fnee*nbsp;^'deringen der Proefneeming met den gla- ming.nbsp;Bol in, de voorgaande Les hebben doen

vr.LES. zien^ Natuurlyker wyze kreeg men DEEL. aanleiding on te befluiten, dat alle Lig*��*nbsp;men, die zig op de oppervlakte van

Aardbol bevinden, aandeszelfsbeweeg deel hebbende, een Middelpuntfchuv?eD'nbsp;kragt moeiten krygen: datdieMiddelp'^'��'nbsp;fchnwende kragt, regtdraads ftrydigteg��nbsp;de Zwaartekragt werkende, onder den�'*nbsp;venaar grooter moeit zyn, dan by denbsp;ten; en dat derhalven de Zwaarte dernbsp;haainen moeit afneemen,naar maate datnbsp;dat gedeelte des Aardbodems nader kwa*��*nbsp;Maar voor den tyd van Descartes*^��nbsp;van den Heer Huygens hoordenbsp;nog weinig van Middelpuntfchuwende kragnbsp;ten fpreeken,- en indien CopernicU�'nbsp;toen hy zyn Veronderltellinginde wecr^*nbsp;bragt, dezelve nog daarenboven met dee^^�nbsp;nieuwigheid had durven belaaden, isnbsp;ten hooglten waarfchynlyk, dat dieg^^�nbsp;beter opgang zou gemaakt hebben, dan �nbsp;het overige.

op ontrent 5 graaden Noorderbreedte vi. LES. ^�St, getrokken, tnetoogmerkom�er Waar-^^etnipgen te doen, die in onze Lugtftreeknbsp;vallen kunnen; was deeerfte, die eennbsp;'^'�tdekking deedt van tnerkelyk grooter be-zonder twyftel, dan alle de anderen ,

een Slinger, die te Parys Sekonden floeg, Psnduk 'iat Land traager liep, en langer tydennbsp;�^Perkte.

Een Slinger is een Werktuig, �t welk be-Befchry-�at uit een zwaar Lighaara, een looden Bal Kogel, by voorbeeld, die, door middel ger.nbsp;een Draad of danne Roede, daar hy aannbsp;Cirke'boogenomeen valt Punt be-['^^��yft. Deszelfs Beweeging, gelykwyinnbsp;*� ''ervolg van dceze Les zullen doen zien,nbsp;die men den naam geeft van Slingering of OfcUlatknbsp;j '^'^^nimeling, iscenuitwerkzelderZwaarte-gt; en fnelder of langzaamer , naar dat

VI. LES.

I, AK-D E E L.

den Eve.

naar. door hem een weinig korter te maaken,eo

komen overtuigd, dat zyn Slinger, te Pafp geregeld om Sekonden te flaan, op �cnbsp;Caijenns traager ging, verhielp dat gebrek

een zeker ftuk af teneemen, daarhynet^^^ aantekening van hieldt; en deeze Proeffl^^'nbsp;ming, zedert door verfcheide bekwaan��nbsp;Waarneemers herhaald, en nu nog onla'k^�nbsp;door de Leden der Akademie, die naarnbsp;getrokken zyn, gelyk ook door hun, dienbsp;reis naar�t Noorden gedaan hebben,nbsp;afraeetingentedoen, welke tot degedaao�^�

derAarde betrekkinghebben; die zoo dik vvii� herhaalde Proefneeming, zeg ik, beeft aitV*^nbsp;doen zien, dat de Lighaamen omtrent deOnbsp;Evenaar traager vailen dan elders, canbsp;die vertraaging in den val der Zwaai'C^i^*nbsp;haamen afneemt, naar maate de breedtenbsp;Plaaczen toeneemt, doordienmendeAsp^^'�*nbsp;ten nader komt.

Zedert dat men deeze Ontdekking gedai'i� hadt, hielde men zig meer dan ooit vao d�nbsp;dagelykfcheBeweegingofOmwenteling*^^^nbsp;Aarde verzekerd; endewyl deezeOm wen'^^'

eens erkend en toegeftaan, onvermy- vi. LES. delyk aan de verfcheide gedeelten van den

�Aardbol Middelpuntfchuwende kragten ��'oeft byzettcDjdie ongelyk,en op alle plaatsen niet even fterk waren,begon men eerlangnbsp;5an deszelfs waare gedaante te twyfFekn,

�^gt;e tot nog toe, volgens het algemeen ge-''oelen, voor volmaakt Klootsrond doorging.

Zoo lang men ook de Aarde als onbe-Aart der '^eeglyk en ftiUlaandeaanmerkte, was betnbsp;Seer waarfchynlyk, dat ze volkomen dien denbsp;Ivlootsrond van gedaante wezen moefl:,

'^yl alle haare deelen, overal door een gely-ke en even fterke Zwaarte kragtgedreevcn, Rondsom hun gemeenA'liddelpunt derZwaar-halve Middellynen, dat is, Kolommennbsp;''an een zelfde iangte moeftenvormen, oranbsp;'^ikanderen op te weegen en evenwigt tenbsp;^quot;�aaken. Maar als deeze oirfpronkelykenbsp;^waartekragt door een ftrydige kragtverhinderd wordt, en die vermindering overnbsp;quot;^^n gantfchen Aardbol niet overal gelyk eennbsp;^enpaarig, maar hier of daar grooter is ofnbsp;O 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;klein�

.kleinder, is het niet wel mogelyk orn evenwigt van deszelfs deelen met eennbsp;maakt Klootsronde gedaante overeennbsp;brengen.

Laat A DBE de Aarde, net in �t do�rgefneeden, verbeelden, zoo als ze ^nbsp;eerfte oogenblik der Schepping geweelt ffnbsp;zyn, en uit deelen befl:aande,die alledoo''nbsp;hun Zwaartekragt gelykelyk en evennbsp;neigen naar het Middelpunt C, en dienbsp;fens vloeibaar genoeg zyn om een gedaaf^^nbsp;naar die kragt gefchikt met elkander fcnbsp;men; dan ziet men ligtelyk, dat allenbsp;halve Middellynenof Kolommen AG,

FC, zullen ze met malkanderen evenv'^'^*' maaken, en de een de ander opweegen,nbsp;van de zelfde langte moeten zyn, en datnbsp;alle met haar toppunten ftaan zullen in d^*^nbsp;orotrek van een zelfden Cirkel.

Maar zodra menftelt, dat de Aarde draaiende beweeging maakt en zigombaarnbsp;As AB wentelt, kan �er tulTchen denbsp;lommen en halve Middellynen van dez^^^'nbsp;de langte geen evenwigt meer plaats hebbeo*

*''3nt dan neemt de Middelpuntfchuwende VI. LES. '^'�agt een gedeelte der Zwaartekragt weg,nbsp;die vermindering der Zwaartekragt doornbsp;ilrydige werking van de andere wordtnbsp;langer hoe grooter, naarmaatedat mennbsp;''^0 de Aspuncen naar den Evenaar komt.

^^ant het Punt Dbefchryft in 24 uureneen S�ooten Cirkel, het Punt F loopt �er in dennbsp;� ^'^Ifden tyd een ander af, die evenwydig metnbsp;^enzelven ftaat, doch merkelyk kleindernbsp;IVliddellyn is, en het Punt A draait innbsp;'� geheel niet, De Kolom C D moet der-l'dven, om even zwaar als CA te blyven,nbsp;langte toeneemen, en door een meerdernbsp;'^3ate van ftof we�r vergoeden-, �t geen denbsp;^'ddelpuntfchuwendekragthaar in Zwaar,nbsp;heeft doen verliezen.

De om wentelende Beweeging brengt in de ^^'dere evenwydige Cirkels het zelfde uic-^^rkzel voort; maar dat uitwerkzel wordenbsp;langer hoe zwakker en van minder be-�''gj naar maate dat men de Aspunten na-Jen wel om deeze twee redenen, i. Omnbsp;de fnelheid der Beweeging en bygevolgnbsp;O 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ook

ook deMiddelpuntfchuwendekragtjdi^ uic oncftaac, in die evenredigheid afnee�''�nbsp;en hoe langer hoe traager wordt naar denbsp;punten, z. Om dat die Middelpuntfc^'^'nbsp;wende kragt, die onder den Evenaarnbsp;ftreeks ftrydig tegen de Zwaarcekragtnbsp;werkt, overal op alle andere plaatzennbsp;fchuins tegen dezelve ftaat, gelyk uit de-f^*nbsp;guur zelve duideJyk genoeg te zien is:nbsp;op de Evenaarsbreedte van het Punt F gt;nbsp;voorbeeld, werkt deZwaartekragt volg^'�*nbsp;de ftrcek FC, terwyl de Middelpuntfc^�^nbsp;wende kragt daar een neiging heeft, volg^'^^nbsp;de Lyn F L.

Uit dit alles volgt derhalven , dat � Zwaartekragt, zo de Aarde om haarnbsp;draait, overal niet gelyk en even grootnbsp;zyn, De Stof, waaruit deeze onzenbsp;kloot bellaat, moet, om met zig zelvenbsp;evenwigt te blyven, van de Aspuntcnnbsp;naar den Evenaar toe zig hoe langs hocm^'nbsp;in de hoogte geevcn en verhevener wordet��nbsp;gelyk lilKGj waar uit volgt dat denbsp;dellyn van de Evenaar E G langer

zyo

*yn dan de As AB. Dit zal door het vol-VI. LES. �ende voorbeeld duidelvker ea bevatbaar-

Een Zak, van Schapcnle�r gemaakt, enProef-twaalf dergelyke Keepen begaande, als , zoo als ze doorgaans met hunne Fi- PL. 2.nbsp;^^�reji gcdruktzyn, gebruiktora�erdeHe-*'^el-en Aard globen me� tebeplakken,vultnbsp;�^en op met Haverkaf. Deeze zoort vannbsp;^'^'gbaare Ronde Kloot is aan zyn Aspun-van twee ftukjes of fchyfjes Hout metnbsp;�^ten voorzien, die over de vierkante yze-As glyden kunnen. De As is aan beidonbsp;^3arc einden gerond, zoo dat ze �er, als opnbsp;Spillen, op draaien kan; en door mid-'^^1 van een Katrolfchyf aan �c een of�tan-end vaftgeraaakt, brengt men den Klootnbsp;heweegingendoechem ronddraaien; tennbsp;^slken einde men zig bedient van het Werk-^*^�8} daar vvy den glazen Bol me� deedennbsp;^''^aien, en�twelkin Fig.zz der voorgaan-Les wordt afgebeeld. Die Beweegingennbsp;^Omwenteling doet den le�ren Zakwelhaaftnbsp;Klootsronde gedaante verliezen,om een

VI. LES.ingedrukte of Knolronde form aan te �. AF- men, by de Aspnnten zigtbaar geplat�

^ ^ ^ onder den Evenaar verhevener, dan een voi' jplatie jnaaktKlootsrondegedaantezou vereifch^'�'nbsp;Stelling DeHeeren Huygens en NewTO^�nbsp;van zonder tot dergelyke ProefneemingeDgt;^�^nbsp;To Jennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�P naauwkeurigh^'*^

den zyn, hun toevlugt te neeraen, enOp�^� Statique Wetten der Weeghinde en Middelpuntfchi^'nbsp;wende kragten alleen (leunende, erkend^�nbsp;Spb�rnienbsp;nbsp;nbsp;nbsp;deAarde van een Knolronde gedaante,

hadden hunne Uitrekeningen zelfs zoo voortgezec, dat ze bepaalen durfden,nbsp;veel de Middellyn van den Evenaar lang*^��nbsp;moed zyn, dan die van den As der Aard^'nbsp;Doch dewyl deeze bepaaling van eenige Vet'nbsp;onderdellingen, die �er nog wat onzeket'nbsp;heids in overliecen, afhing, hadc de arbef^^nbsp;van die twee groote Mannen naauwely''�nbsp;eenig ander gevolg, dan dat 'er de aandagtnbsp;der Geleerden door opgewekt, en het grootnbsp;belang van dat Vraagftukduideiyk bemerktnbsp;en erkend werdt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-Al*

AIsRedeneeringenBefpiegeling ons bren- vi. I-ES. �entoi: deeene of de andere Natuurkundige*-^Qtdekking, fchynt �t het Werk tczyndernbsp;^��oefneeniing, om �er haar zegel aan te han�nbsp;en ze met haar gezag te bekragtigen.nbsp;^^aarhoezou men Proefneemingen kunnennbsp;over de gedaante der Aarde? Hetnbsp;^^fte middel, en dat het raeefl: van allen be-^'flenzou, inoefl: zyn, dat men �er met denbsp;'^^adde maat van nam, door deBoogcnvannbsp;van haar Middagcirkels met malkanderen^j/^f/,nbsp;vergelyken; en dit is �t, dat mcnzedcrt^w'*'-^'ok gedaan heeft.

HoeweldeGefchiedenis van't geen �er inReves-ftuk gedaan is en gebeurd, eene der fraai-en merkvsraardigfte zy, zal ik my egter meetin-derzelver Verhaal niet inlaaten, dewyl ze

myn tegenwoordig onderwerp geenjerAka-^'^odzaakelyke verknogting heeft. Ookdean^ '^ordt ze met merkelyk groocer naauwkeu- g,,nbsp;l^'�beid en omftandiger, dan ik, om de paa-Pem.nbsp;^Qjdie ik my voorgefchreeven heb, hier zounbsp;�^Onen doen,voorgefteld in verfcheideWer-nu onlangs eerft uitgekomen^ en boven

VI. LES.ven al in dat, het welk de Heer Ma�P�� TUIS, [die den goeden uieflag van des^�nbsp;voortreffelyke onderneeming zeer behar''*^nbsp;de, met voordagc daar over gefchres''��'nbsp;heeft. Ik zal �er alleen van zeggen, dat^�nbsp;Reis, welke dat doorJugtig Lid dernbsp;demie met verfcheiden van zyn Medeled^*�nbsp;naar het Noorden gedaan heeft, omnbsp;maat te neemen van een Boog van dennbsp;dagcirkel, dien men met die Boogen,nbsp;ke in F�rankr'yk gemeeten waren, zou m*�nbsp;gen vergelyken'; de gedaante, die denbsp;ren Huyge NsenNE wton aande Aa^d�nbsp;toefchreeven, op eenig kjein verfchilnbsp;reeds beveiligd heeft, en dat de uitkomA^'�nbsp;der Afmeetingen van deHeeren Boug��^^'nbsp;LA CoNDAMINE en GoDIN, in PiTU,

overeenflemmen, om den Aardkloot ^ Knolronde gedaante toe te fchryven, datnbsp;zulk eene,waar van de As korter is dannbsp;middellyn door den Evenaar.

iJS

^�ghaamnaar den vcEfchilIenden toeflanden VI. LES. ^^ftelcenis, daar �t zig in bevindt, verfchil-

i nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;o � � Lt

^oude, Vaftbeid, Vloeibaarheid, enderge-''^P'^�S� 1,,,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ oirzaa-

^'Lar zo men de Zwaarte aanmerkt als die De daan 1 ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Zwaarte-

yi. LES. mede het zwaar Lighaam naar beneden I. AF- dreeven wordt, ontmoet men �een

dig verfchil in, en ze is op �t einde vaD � d�n Vd�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;verre na de zelfde niet, die ze was

tekragt wezen moge, men moet ze oo�^ twyfFeld begrypen, als geplaatft in het D�nbsp;haam zelf, daar ze op werkt: eveneensnbsp;trent gelyk hec Vuur in den Vuurpyl zel'^^�nbsp;dien het door �tbeurtelings agtereen ontft^^*nbsp;ken vandeszelfs brandbaare deelen naarnbsp;hoog dryft, gehuisvefl: is. Zoo datnbsp;Zwaartekragt, derhalven, yder oogenbl�^'�nbsp;op dezelfde wyze en even fterk op het k'�nbsp;haam werkt terwyl het valt, als ze gedaa^nbsp;zou hebben, zo�tgefluit was geworden ^nbsp;ftil gelegen hadt. Dus zal dan, alle and^''�nbsp;omftandigheden gelyk gefield, een lood^'�nbsp;Kogel, die, geduurende den tyd vane^'�^nbsp;Sckonde, door zyn zwaarte naar bened^^nbsp;viel, een grooter maate van die daadely''^nbsp;en werkzaarae fnelheid verkreegen hebben�nbsp;meer kragt van Zwaarte bezitten,dan enn�nbsp;(die maar een halve Sekonde lang gevalln'^

Vlen, van drie en een half voet hoog , in �gt;Pen afgedeeld, langs welke men een be-�'^^figbaar Dwarsplankje EF op en nedernbsp;ohiiift, en �t zelve opeen hoogte naar wej-^0''allen met Schroeven vaft zet. Iri�tmid-.^0 van dit Dwarsplankje is een gat, waarnbsp;Peen Yvooren Bal van een duim middel-door middel van een Nyptangecje,nbsp;Ot een Veer voorzien, als in G, gehoudennbsp;gt;fdt.

VI. LES.getje vaftgehouden, dat, �' opeat om den Ba] GJos te laaten,nbsp;ook op het zelfde Tydpunt begint te

Klei raakt, maakt �er een kuiltje in, do^ welk merkel yk kleinderis, dan dat vannbsp;BalG, die�ernahemopnederkomt.

De Val der

Zwaare

Lighaa-

men is

een ver-

fnelde

Bewee-

ging.

Het kuiltje, dat yder Bal in de Klei is het uitwerkzelvandekragt, die het^!^nbsp;haam �er op doet: dituitwerkzel derhal''^��nbsp;wyft het daadelyk vermogen, dekragtnbsp;werking aan, welke het Lighaam bezitnbsp;�t einde van zyn Val. Deeze kfagt nUnbsp;nergens anders uit voortfpruitendanuit'^^^nbsp;inhoud van �c Lighaam en deszelfs graad ^nbsp;fnelheid; nu zyn de inhouden in ditnbsp;van we�rzyden gelyk; en moet derhal''^'��

Zo de kragten verfchillen, zulks alleen daar vi. LESi daan komen, dac de Bal G op �teinde^-^^^^nbsp;''�an zyn Val een grootermaat en graad vannbsp;ftelheid bezat, dan de Bal H.

Welk wy by de voorgaande Proefneeming ^sfchreeven hebben, een weinig voorwaartsnbsp;�^kgetrokken heeft, op dat de Bal op eennbsp;�Iaatszou kunne vallen, daar de Klei nognbsp;''erfch en zonder kuiltje is; zet men hetnbsp;beweegbaar D warsplankje op de hoogte vannbsp;'^sn Voet boven het Kasje vaft, en laat �ernbsp;koperen Kogeltje, 3 oneen zwaar, uitnbsp;vallen: vervolgens brengt men hetnbsp;quot;^srsplankje tot de hoogte van 3 voeten,nbsp;een ander koperen Kogelt j e, van binnennbsp;^'5 dat de zelfde Middellyn als het voor-�^ande heeft, doch flegts ��n once weegt,

Het geen de voorgaande Proefneein��^ flegtsin�t algemeen aanwees, wordtnbsp;deeze duidelykergeftaafd, en betoogdnbsp;grooter naauwkeurigheid: want nietall^^��nbsp;doet ze ons zien, dat de fuelheid der

langduuriger Val toeneemt; maarzyg� ons ook de maat van dat toeneemen gt;nbsp;dien aanwas der fnelheid, aan denbsp;door te toonen , dat dezelve evenredignbsp;de hoogte. Zulks begrypt men hiernbsp;Jyk, als men flegts in aanmerking neen�i'J

heeft te weeg gebragt als drie oneen, oW � de hoogte van haar Val driemaalnbsp;was.

Geen Boer Js �er, die niet weet dat de Val uit hoe een Steen zoo veel te gevaarlyker is, grooternbsp;maate dat hy van een grooter hoogte gen ^ijg-]^alt, en dat alle breekbaareLighaamen ook haamnbsp;zulk een geval het meefte gevaar loopen^ggj.^��nbsp;te breeken en aan Hukken te raaken. Ditkragthetnbsp;te bekend om �er op te blyven ftilftaan.^�^^*�quot;nbsp;zullen �er hier alleen deeze aanmerkingnbsp;Vvoegen, dat men, dewyl in onze Proef-^�eniing een grooter InhoudjUit een kleindernbsp;hoogte vallende, het zelfde uit werkzel deednbsp;een kleinder Inhoud, dat uit een grooternbsp;^hogte viel, de vryheid heeft om een vannbsp;�gt;den te kiezen naar welgevallen, als mennbsp;Van de kragt van een Lighaam bedienennbsp;dat zyn werking moet doen door z�ynnbsp;al. Wantdikwils komt hettepasen voor-^^hl'gftuit, dat men gebruik maakt van eennbsp;�root gewigt in plaats van een groote fnel-en hoogte.

^2t is wel waar, by voorbeeld, dat Ha- Een s, door kragt van armen met een genoeg �

en Yzer- Dus hebben we dan gezien in�talgemeeO� fmeede- dat de Val der Lighaamen yder oogenhl�^nbsp;verfnelc, of hoe langer hoe ralTer wot^^''nbsp;en fchielyker; laat ons nu eens door Pfoe^'nbsp;ndemingen de voortgang van die verfnell'D^nbsp;aantoonen, en in welke evenredigheidnbsp;maat dezelve in vallende Lighaamen toh'nbsp;neemt.

�A B en C D zyn twee fterke Draaden van PL. 2. betaal of Snaaren , omtrent 12 voetennbsp;op den afftand van eenige duimennbsp;^venwydig aanmalkanderen en ftyfgefpan-

hoek maaken van omtrent 21 en een kalven graad. G is een Lighaam, �t welknbsp;^oor middel van twee fchyfjes zeer los ennbsp;^^niakkelyk langs de Snaar AB kanglyden,nbsp;welks middelpunt van Zwaarte benedennbsp;Snaar valt, op dat het toeloopend fpitsj e,

^at boven op het Lighaam Baat, altydden ^^Ifden ftand behoude. H is een vry zwaa-^^Slinger,dieop twee fpilletjes,A,a,loopt,nbsp;wiens Roede boven by � een weinig uit-^sekt. De langte van den Slinger moet opnbsp;niaat genomen worden, dat hy net eennbsp;^^gering doet, terwyl het Lighaam G hetnbsp;^�gende gedeelte van de Snaar A B afloopt.

zig daar van wel te overtuigen, en ver-^2kerd te zyn dat het zo is, als�t behoort,

tne� men de Snaar in negen gely ke deelen af* meer, en plaatft, vlak tegen over het eerft�nbsp;negende deel of de Talletter 1, opde^o^^^nbsp;CD een klein Klokje K, welks fteel �nbsp;handvatlei langs de Snaar kan Ichuiven,nbsp;daar men wil, door middel van een fchroe^�'nbsp;je, valt gezet worden. Het moet ook voor'nbsp;zien zya van een Hamertje , welk hetnbsp;Lighaam G in �t voorbygiyden kan doot^nbsp;fpeelen Aan den anderen kant doet ooknbsp;de Slinger H, op geiyke wyze, een aod�*^nbsp;Klokje I, vaneen verfchillendenklankgt; S�'nbsp;luid geeven, en de uUfteekende ftaart vaOnbsp;deszelfs Roede in/maakt ter zelver ty*^**^

dat bet Lighaam G tegenhield: zoo dat, alles in volkomen orde en gelyk �t behoof*'nbsp;gefield is, het Lighaam G niet begint vooffnbsp;te glyden, dan wanneer de Slinger zyn Klok'nbsp;je I voor de eerfte maal doet flaan ,� en he*^nbsp;ander Klokje K zigniet voor de eerftenbsp;hooren laat, dan wanneer de Slinger het zV'nbsp;ne voor de tweede maal doet flaan.

''erloopt �er tuflchen het eerde en tweede vi. LES, flaan van�c Klokje een tyd, wiens langduu

�'�gheid men kent; en in dien zelfden tyd ^�opt het Lighaam Geen Weg af, dien mennbsp;*^^eten kan. Men fchuift vervolgens hetnbsp;blokje K zoo ver langs de Snaar C D voort,nbsp;dat de Weg, door het Lighaam G afge-^oopen , overeendemme met den tweedennbsp;dat is, tot dat de derde flag van �cnbsp;blokje I eenpaarig valle met dien van hetnbsp;blokje K, �t. welk men voortgefchoovennbsp;^adt; en zoo vervolgens. Men meet deaf-�eloopen Wegen, en vergelykt ze met de ty-^^n, die G �er aan befteedde.

Uitwerkzels. ,

Terwyl de Slinger zyn eerde flingeringVoort-''olbrengt, loopt het Lighaam G het negen

gedeelte af van de Snaar; indien het daar digheid in zyn beweeging volhardt, en nognbsp;^''''�eeden tyd met ne�rglyden blyfe voort- in vall�n-

loopt het in dien tweeden tyd drie-ji^ iria 1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;haaiucn.

*aai grooter Weg af, en in den derden tyd '^yfrnaal grooter. Het loopt derhalven hoenbsp;P 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;lan-

langer hoe fnelder, en zyn Beweeging i*� �c geen men een Verfnelde Beweeging noefflf�nbsp;dewyl bec in gelyke tyden hoe langer hosnbsp;grooterWcgen aflegt. Deeze verfnellingnbsp;loop neemt jufll in de zelfde evenredigh^*^^nbsp;toe, als de oneven getallen, i, 3,5 j 7 gt; � �nbsp;en zoo voort: wantindeneerflen tyd inbsp;afgeloopen hebbende, loopt het in den twee*nbsp;den 3 , in den derden 5 , in den vierden 7 �nbsp;inden vyfdentydp Wegen, en zoo vervol'nbsp;gens. Hier uit fpruit voort, dat menzeglt;^gt;nbsp;dat de afgeloopen Wegen, van het eertteoO'nbsp;gcnblik van den Va! af te rekenen, gely^nbsp;zyn aan de Vierkanten der Tyden, dienbsp;toe hefteed werden: want op het eindo�nbsp;by voorbeeld, van den tweeden tyd vind'�nbsp;men 4 Wegen, door het Lighaam middelof'nbsp;wyl afgeloopen, welk getal het vierkant�*nbsp;van 2: en op het end van den derdennbsp;9 Wegen, het vierkant vlin 3.

zelfde wyze als zulk eene uitwendige VI. LES. ^fagt haar werking deedt, dat is, indiennbsp;haar werking, by voorbeeld, was gelyk hetnbsp;flaan met een Hamer, die metzyneerden lyk aannbsp;% alles doet wat hy doen kan, zoo zou denbsp;i'nelheid van een zv/aar vallend Lighaam (al- blikkennbsp;uitwendige Beletzels ter zyden gefield )

^Ityd eenpaarig zyn en volmaakt gelykvor-*^ig. Want waarom zou die fnelheid eeni� �u verandering ondergaan, indien �ernietsnbsp;, dat dezelve verminderde, en indien denbsp;hfagt, die haar deedt geboren worden, eens-hiaps ophieldt of niet voortging met opnbsp;haar te werken? Maar de Zwaarte, gelyknbsp;reeds gezegd hebben, is een kragt, dienbsp;hetLighaam volgt ,byblyft,en�eryder oo^nbsp;�utiblikop nieuw haar werking op herhaalt.

^'u�t bezat, toen het begon te vallen, maar uit de geheele fom, bet getal van al dienbsp;�vulheden,die het, ged uurende den gantfehennbsp;^yd van zyn Val, ver kreegen heeft.

VI. LES. ming , den Weg A i afloopt, doet bet I. A F- zulks uit kragc van dc Zwaarte, die het oa^rnbsp;om laag dryft indien men derbalven den ty^gt;nbsp;welken het tot het afloopen van diennbsp;befteedc,eens verdeelt, en,als uit verfcheid^nbsp;oogenblikkenbeflaande, aanmerkt, begtyP^nbsp;men ligtelyk, datGop ydervandieoog^^^'nbsp;blikken een nieuwefnelbeid vanzynZwa^t'nbsp;ickragc moet ontvangen hebben, en dat de^'nbsp;hal ven de gant fche fnelheid , die �t Lighaat�nbsp;G, als het aan de Talletter i komt,

�er daad bezit, grooter moetzyn, dan die� welke het hadt toen �t het Punt A verliet.

PL. 2. Laaten wy, om eens net te berekenen bo� hg. II. ye(j] tjee2e vermeerdering van fnelheid

bedraagt, vcronderftcllen, dat deLynA^ dieneerften tyd in zes gelyke oogenblikk^^nbsp;verdeeld affehet fl:, en de kleine Weegjes,nbsp;die oogenblikken afgeloopen, door een and^^nbsp;zestal van Lynen, loodregt op A Bnbsp;de, uitdrukken. Indien de Zwaarcekrag*^nbsp;het Lighaam in het eerdeoogenblik eennbsp;als de Lyn cc doet afloopen, zal de

, eens zoo groot zyn, gelyk by voor* vl. LES, ^^eld, de Lyn rf ; want dewy l de fnellieid, *�'

'0 t eerdeoogenblik verkrcegen,alcyd uand ^oudt, en �er nu nog de indruk van het twee*nbsp;bykomt, moet noodwendig de fnelbcidnbsp;^ati �t Lighaam daar door verdubbeldnbsp;'borden: het zelfde heeft ook in de volgen-oogenblikken plaats. Uit hst gezigtdernbsp;^^gimr alleen kan men genoegzaam opmaa-dat de verkreegen fneiheden in getalnbsp;Selyk zyn aan �t getal der oogenblikken. afge-Verbeelden we ons nu eens, datop�tbe*loo(gt;ennbsp;Van den tweeden tyd, door de Lyn B C, neemcnnbsp;^ao A B gelyk, uitgedrukt, de Zwaarte* toe innbsp;�'fagt ophoude op het Lighaam te werken,

^at) Z3i hetzelve zonder verfnelling van be- oneven '*'^�eging verder blyven vallen, en voortgaan S�^^al-eo,nbsp;zoo veele Wegen, aan B D gelyk, afnbsp;loopen, als 'er deelen zyn in de Lyn B C,

^'^en groot als die van de Lyn, of eerften ^yd A B. Maar nu is de fom van al die we*nbsp;of LynenalsB D, indeezen tweden tydnbsp;^fgeloopen, eens zoo groot als die van dennbsp;tyd; gelyk men ligtelyk zien kan,

VI LES.als men het Vierkant B D E C in twee Drgt;�' hoeken verdeeldt ; waar uit onbetwiftbaa��nbsp;volgt, dat het Lighaam, uitkragtdernbsp;heden, in den eerften tyd verkreegeDjnbsp;ftaat is om een wegafceloopen, eensnbsp;groot als die, welken het in den eerften ty�nbsp;afliep. Al kreeg dan het Lighaam Gnbsp;onze Proefneeming geen nieuwe fnelhed^��nbsp;meer, zou het egter, als het met deeeffl�nbsp;flingering aan �i einde van den eerften Weg *nbsp;gekomen was, in de volgende tweede fli'^'nbsp;gering tot aan de talletter 3 voortloopen.

Maar indien de Zwaarte ondertuflebe'^ voortgaat met haar kragt op �t Lighaan^nbsp;oeiFenen, zal ze in den tweeden tyd b^^nbsp;zelfde uitwerkzel moeten v��rtbrengen,nbsp;welk ze in den eerften te weegbragt.nbsp;men derhalvenopdezydeDE, die eennbsp;aan AB gelyk verbeeldt, Lynen in getalnbsp;lengte aan de voorgaande cc , dd,

]yk, vallen laat, zal men voor de weg^^� in den tweeden tyd afgeloopen, de drie Dr*^nbsp;hoeken BCD,CDEenDEF vindei^�nbsp;v?ier fom gelyk is aan driemaal A B D.

Op dezelfde wyzebegrypcmenligtelyk, VI. LES. het Lighaam G, wanneer *c het Punt inbsp;''^rlaat, in ftaat is om in den tweeden tydnbsp;tWee WegcDjUit kragt der fnelhedenjdie hetnbsp;�Q den eerften tyd verkreeg, af te loopen,nbsp;daarenboven nog een derden Weg uitnbsp;^�oofde van den nieuwen indruk, dien hetnbsp;yder tyd, en bygevolg ookindientwee-^en onder �t loopen ontfangt j en dat het der �

Eveneens gaat het ook met alle de andere En ftaan, l�yden, die �er volgen: en wanneer men�er

negts een weinig op letten en denken wil. Vals af-^al naen zien, dat de Vierde, de Negende, f�'��r '^^Zeftiende der afgeloopen Wegen met den tot mal-quot;Eweeden, den Derden, den VierdenTyd^j�^�*^nbsp;^''ereenkomen; endatdemaatofhoegroot vierkan-^2id van die Wegen, die tot yder vannbsp;quot;^ydenbehoorenjafzonderlykenopzigzel- ^nbsp;genomen, tot elkander itaan als de one-getallen i3, y, 7, 9- amp;�

VI. LES. het einde van zynen Val een trap vanfo^^* ^ ^ heid bezit, die in Haat zou zy n, om het ze^'nbsp;opilim zode een of andere oorzaak zynLoopnbsp;men tot Hreek veranderdcj weder tot dezelfde hoog'nbsp;dehoo^ te te doen opklimmen. En indien betnbsp;te, �er daad door die verkreegen fnelheid

naar boven klom, zou zy n beweeging op zelfde wys in �t klimmen vertraagd wordeB�nbsp;als ze in �t vallen werdc verfneld.

Want veronderftellenwe eens, byvoot' beeld, dat hetLighaamAmeteenverfnel^l�nbsp;Beweeging in B gekomen is, dat is te zeg'nbsp;gen, dat het in den eerften tyd den Weg �nbsp;A C, en in een tweeden den Weg 2 of C B gt;nbsp;drie driemaal grooter is, heeftafgeloopeB�nbsp;dat zelfde Lighaamzou, indien �cuitkrag*quot;nbsp;van de fnelheid, die�tin B gekomen zyo^^nbsp;werkelyk bezit, weer naar boven klom gt;nbsp;de zwaarte ter zelver tyd met werken op'nbsp;hieldt, in den eerften tyd uit B tot in A to^nbsp;opklimmen.

Enwordt ��^ien de zwaarte voortgaat met haaf in �t kragt op �c Lighaam te oefenen, en deszellsnbsp;^g��yQ^,beweeging tevertraagen; zalzy opdezelf'

�Yddan tot C,en dewylin den volgenden tyd traagd. dezelfde neiging, die de zwaarte vo�rtgaacnbsp;Lighaam in te drukken, driemaalnbsp;^srker is, zal het al klimmende in dien twee�nbsp;tyd flegts hec derde gedeelte afleggennbsp;''an denWeg,dien het in den eerilen liep.Hecnbsp;*al derhalveu in twee tyden tot in A komen ,nbsp;de Wegen, die het in yder van dezelveanbsp;Afliep, zullen tot malkander Haan als3 en i.

Zwaarte - kragt merkt zeo wel en even Jierk of een be-en vallend Lighaam, ah of een dat In Rnjl is. Want

Gevolgeri�

vallende Lighaanien, en der Wetten van

vef'

dewyl alle Lighaamen zwaarte hebben, endlezwaart� kragt Is, in 't Lighaam zelf gehuisveft, en 't zelvenbsp;byblyvende, moet 2,y in Bewoogen zoo wel als innbsp;de Lighaamen plaats hebben, Beweeging kan *tnbsp;plaats en Loopftreek maar niet van natuur doennbsp;ren; en een fchuinze , Loodregte, Waterpasfe, ofnbsp;ftreek het ook zy , is flegts een Loopftreek, en kannbsp;dat zwaar is, niet ligt maaken. Het Lighaam isenl�^I

altyd hetzelfde Lighaam, � t zy het bewoogen won ftil legge.

De Val der Lighaamen Is een Eenpaarig verfnelde Indien de Zwaarte - kragt, na het vallend Lighaam

;ell

,of='

iSii 30

�ive

kere fnelheid bygezet te hebben, eensklaps ophieW het ( zo 't geen Lugt en andere Beletzels ontmoette) m' ^nbsp;gaan zig met die fnelheid te beweegen, en naar dennbsp;te vallen. Maar dewyl de Zwaarte - kragt het Lig**^'nbsp;altyd blyft verzeilen en �er op werken, zet ze het^�

juift

fnelhtden, die het Ltghaam onder den VaI verkrygt, quot;A de tyden vm den Val: dat is, in getalgelykaan�tnbsp;S^tal (Jjj.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;diei�er zedert het begin van den Val vcr-

zyn, Want dewyl het lighaam den graad van fnel-) dien het in den eerften Tyd, by voorbeeld gekree-heeft, blyft behouden , en de Zwaarte - kragt aityd '�ineens op �tllghaaiti voortgaat te werken, zalzehetzel-^ �n den tweeden tyd wederom een gelyken graad van fnel-�'lt;lm e�deelen. Decze twee behoudt hetlighaam, en denbsp;^5arte (want zy werkt aityd even eens ) voegt *erindennbsp;^tden tvd weer een derden graad bv, en zoo voorts. H�t

�^'�ini bezit derhalven, op �t eind van den tweeden tyd i

^ graaden fnelheid , op �t einde van den derden 3 , van

vierden 4; en het getal van die graaden fnelheids,

den Val verkreegen, komt met het getal der

^'*nopen tyden overeen.dat is,de fnelheden zyn als detyden.

Wegen ^dle het vallend Lighaam Inyder �tyd ajieopt, eieemen

' de oneven getallen i, 3 , � 7. De Zwaartekragt doet het T � ,

^�gnaam in den eerften tyd een zekeren weg , 15 voe-h, hy nbsp;nbsp;nbsp;^ afloopen. Nu heeft het Lighaam , door

^al. op 'j nbsp;nbsp;nbsp;ygjj jgn eerften tyd een fnelheid gekree �

� �^'hhet inftaatftelt, om indergelyk een tyd met een Pawtge fnelheid eens zoo grooten Weg, 3 o voeten , af tenbsp;*^Peo i gelyk kier en elders betoogd yvordn Hecnbsp;Q 2

j f jg'

afioopen; maar de Zwaarte kragt, altyd eenpaarig op � haam werkende , voegt 'er weder haar i y voeten by'nbsp;loopt derhalven in dien tweeden tyd 3 Wegen of y^^nbsp;ten : deeze laatfte ver/nelling van !� voeten geefthe'quot;^^^nbsp;derom op 't eind v.an dien tweeden tyd een kragt,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;r

voe�''�

in ftaat Helt, om in den volgenden derden tyd 4 Wegeo �

is 60 voeten,door Celoopen.Of wil men 't anders dus nbsp;nbsp;nbsp;'

def�

pen en uitdrukken. Het Lighaam in de twee eerften iy� ,

�nw

tyd dchelft, naamelyk4 Wegen of 6o voeten; dogd^'� _

'er o.ndertiiflchen de Zwaartekragt als voorheen nbsp;nbsp;nbsp;^

komtjloopthet in dien derden tyd ; Wegen, dat is, yf

ten: en zoo vervolgens in de andere tyden. Het Lighaain ^ ^

derhalven in den eertten tyd gt; Weg, in den twe�

3, in den derden Si oi nbsp;nbsp;nbsp;gt; 7S voeteji)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

Ifi

gevallen, daar men van een geweldigevl. LES.

^'^gte de Proef neemt, op de natuurlyke�-

'Jitwerkzels wil toepalTen, zal menonder-^'Qden dat dezelve in allen deele juift niet

door-

Wegen, van �t heglnvan denVal af te relee-als de vierkanten der Tyden, Dit volgt duide.

nit het voorige. In ddn tyd i Wcgloopende, 'Pthetin twee tyden i en 3 , dat is 4 Wegen; in drie tydennbsp;'n 3 en j , datispWegen; welke getallen de vierkantennbsp;van I , 2, 3. Of in voeten; ij ; ir^lt;45quot;60 5nbsp;'^�ilt;45gt;ilt;7J�~ ^35 ; want deeze getallen if, 60, 13s ,nbsp;tot malkander als i ,4,9 ; de vierkanten van 1,2 , 3 ,nbsp;Dewyl de fnelheden , gelyk voorheen gezegd is, zyn als denbsp;'Men ; 2egt men ook dat de Afgeloepen Wegen zyn als de vier-^�quot;�tcn der fnelheden. De tyden of de fnelheden derhalven xynnbsp;het wortelgetal der afgeloopen Wegen. Om de hoogte der-*'�*ken van een Val tc vinden , moetmen, als men de fnel-of den tyd. dien het Lighaam �er toe hefteed heeft, kent,nbsp;inzelven vierkanten, en vermenigvuldigen met 15 voeten,nbsp;het Lighaam in de eerfte fekonde van zyn Val doorloopt.nbsp;Wanneer men uit de hoogte, als ze bekendis, den Wortelnbsp;heeft men den tyd, dien het Lighaam aan dien Valnbsp;'fteeden, en delnelheid, welke het op 't eind van diennbsp;' a' bezitten zal.

^ heb het valt getal van i J V oeten behouden , om quot; *^�broken5 te niyJen. Een Lighaam valt eigent-

Q 3

246 De Zwaarte

zqIs, diedefnelheid der vallende Lighaaro^� vercraagen kunnen, eenige veranderingen eOnbsp;uitzondering in die algetneeneRegels veroof'nbsp;zaaken. Wy hebben �erdoor middel van oO'nbsp;ze t weedeProefneeming reeds de blykennbsp;BJ. 184. doen zien *; en daar tefFens gewag gemaaktt

lyk in e'lt;*n fekonde, of indeeerftefekondevaa zyn volgens de berekening van den kundigen Heer ]. LULOfnbsp;Maatjchappy derW, Haarlem. IXID. bl. �03. ineenLu^^nbsp;jedige plaats, tenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, 15 Voeten 7 Dulrnen , � 6 en'J-^

LynenRynlandsjof, Taryjfc^emx'^ty 15 Voeten, i 3 _ VJ Lynen* Met den weerftand der Lugt rekencmennbsp;Val doorgaans 15 V. i D. 2 ^-^Lyn , Paryflche maati 'nbsp;welk wat meer dan omtrent 15 V.7D. en 4 Lyn RynlaO*^^nbsp;bedraagt.

In de Beweeging van een fchuins of loodregt om hoog�^ worpen Ligbaam hebben dezelfde Wetten plaats.

$e - hragt werkt �er even eens ep i xytt 'Beweeging is een ee?ip^^�^^^ vertraagde Beweeging: de fnelhedeis y die het verliefinbsp;4e tyden : de Pf�gen, die het afloopt, neemen af als de o?ievef*nbsp;tallen: de Afgeloopen wegen, van �t begin af te rekenen, xy^

4e vierkanten der fnelhcden of der tyden , en deexe weder at^ ^ wortels dier wegen. Men ziet de hoogte, die hetLlghaam^�^nbsp;�cikt heeft, of bereiken zal, als men (Jeu tydjti**^^

'^an eenige andere Proeven, die zoomita VI.LES als in yrankryk en Engeland in �t groot *nbsp;o^daan zyn. Inden tydvan 4^ Sekonde (*Jnbsp;een Looden Kogel van de hoogte vannbsp;�?2 voetenf: volgens de wet der verfnel. f Tran-welke wy zooaanftonds ftaafden,

�6nde 16 voeten Vals voor de eerde Sekon-N. 562. (t), en met ter zyden ftelling van allen uit-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;4-

2-'g zelf vermenigvuldigt; en wanneer men uit een ^�kende hoogte het wortel getal trekt j vindt men den tyd,

�t lighaam aan 't klimmen belleeden zal j of de kragc en ��lelheid . die men 't zelve geevcn moet. Dien tyd , dien hetnbsp;^'ghaam tot het beklimmen van zekere hoogte hefteed heeft,

I*) In de Text der Verhandelingen van de Soci�teit van I-Onden, leeft men 4 1 Sekonde; doch daar neem ik i Se-^'onde af, om dat het oogenblik der Valling gerekend werdtnbsp;*30 �t oogenblik van den Slag, die gehoord werdt van eennbsp;plaats zyzVoeten hoog, en wy zullen hier na doen zien, datnbsp;*1� klank of het geluid omtrent ^ Sekonde tyds bcfteedi, aannbsp;tuflchenwydte af teloopen. \_jlantekentng van den Hessnbsp;Bollet , op den nieuwen Paryflchen Druk. ]

( D Ik heb te vooren gezegd, dat een zwaarLlghaam om-ttent is Voeten afloopt, geduurende de eerlte Sekonde van Q 4

wendigen we�rftand, zouhy�erindien 289 hebben moeten afloopen C*)* het ver*nbsp;fchil bedraagt derhalven 17 voeten, well^�nbsp;de weerftand der Lugt in dit geval vaD d�nbsp;fom der verfnelling, die hy volgens de re^S'nbsp;ning hebben moeft, aftrekt,

Deeze Aftrek en fnelheids verminderio^ zou nog raerkelyk grooter zyn, indiennbsp;Lighaam , in plaats van een Looden Kog^^nbsp;te zyn, een houten Bal, of van eenigean^^'nbsp;re nog ligterftoffegeweeft was. Wantnbsp;hebben voorheen reeds aangemerkt, dacnbsp;we�rftand der MiddelftoffendeBeweegio^nbsp;derLighaamen zoo veel tefterker vertraagdnbsp;naar maate dat zy een grooter omtrek�nbsp;onder dien omtrek minder flofs bevatten 'nbsp;en men ziet ook in de Proefneeraing zelfnbsp;den Heer De s ague i ers, daar we

zyn vryen val: maar de Proefneeraing, waarvan hier fproken -wordt, tc Londen gefchicd zynde.raoet raen rek�nbsp;ncn op 16 Voeten; aangezien i y Franfche Voeten, opnbsp;nignaa. overeenkomen met iS Voeten van Londen. C�'nbsp;�voegticl en Aanteh. van NOLLET als boven.}

(t) [Want de afgeloopen Wegenzyii als de Vier' kanten der tyden: nu ftaat i Sekonde tot 15 Voeten gt;nbsp;als 't Vierkant van 4^ Sekonde, tot 285 Voeten.]

van gaven tj dac een Papieren Bal van 5 VI. LES. ^�imen middelJyns �r Sekonde befteedde,

'^��1 van dezelfde hoogte als deLoodenKo-ne�r te vallen, daar �ndertuffchen vol-Sens de rekening een Val, die zoo veel tyds ^^�rde, 6?6 voeten, dat is 404 voeten meernbsp;weezentlykdeedc, zouhebbenmoe-^^0 bedraagen ( �).

�e Val der Lighaamen verfchik nergensDie ein-?'�ders in van alle andere Beweegingen , dan egn^gg.

zyne Loopftreek. De we�rftand derlykvor-^�ddelfloffen werkt�er derhalven ook op de-*^gt;fde wyzeop: ik wil zeggen, dat men nietrige Be-op den oratrekvan �t Lighaam,

'^'^szelfs Inhoud en gewigt vergeleeken, agt '^^et Haan, maar ook opden graad van fnel-die het heeft, en op dedigtheiddernbsp;'�^oeiftoffe, door welke het valt. Want meernbsp;^''^gtsof meer tyds wordt �er vereifchtomnbsp;klomp Waters, dan om een klomp Lugc

S ) [Volgens de verbetering van NOLLET als boven, het vierkant van � i Sekonde, of 41 i, metiS �nbsp;Vermenigvuldigd, geeftS;6voeten, dat404meer

VI. LES van dezelfde grootte te verplaatzen: dit is ook de oirzaak, dat een Lighaatn, sis

door zyn verfnelJing een zekeren gra fnelheid verkreegen heeft, die het nietnbsp;we�rftand biedende Middelitolfe innbsp;wigtftelc, voortgaat j zig verder eenp^^'nbsp;rig en met een gelykvormige fnelheid te

ter of kleinder zyn van omtrek. Wan men Lighaamen van verfcheiden gewigcnbsp;voorbeeldftukjesPapier j Hout, Steen;b'�'nbsp;een Vender werpt, kan men opmerken, d�''

de eerfte, na ten hoogte van een Val van

of IJ Voeten in hun beweeging verfneld weeft te zyn, vervolgens met een beW^^'

ging, die op �toog eenpaarig en zonder vet'

fne�ing is, nedervallen. De Hagel valt,

dezelfde reden, met grooter fnelheid dao

Re*

DER LigHAAMEN.

^6gen, en de Regen weder fnelder dan de VI. LES, ^�eeuw. Zonder die vertraagingen zou hetnbsp;ater des Hemels, dachet Aardryk vrugt-maakt, en door de milde natuur ternbsp;''^'�vulling onzer behoeften wordt ne�rge-^�oden, onophoudelyk onze Akkers, Lande-''yen en Woonfteden verwoeften; en het al-'��''kleinfte Hagelkorreltje zou door de onge-'''^ene fnefheid van zyn valeengewigf wor*nbsp;dat gevaarlyk zyn zou voor onze Hoof-

I ^) Men zal zig eeiiigci: maate een denkbeeld kunnen *''tmen van de kragc cn werking , welke deRegendruppelsnbsp;^^^agelfteenen op Gewafl'en, Huizen , cn Menfchen doennbsp;^�''den, indien ze door den we�'rftand der Lugc in hun Valnbsp;''kt Vertraagd werden; als men op deUitwerkzels agt geeftnbsp;'�^�'een zwaaren Plasregen of van een Hagelbui, die doornbsp;Herken Wind voortgedreeven , en dus, volgens een an-dan haar nacuurlyke loodregte Loopftreek, verfnejdnbsp;^ ^rdt; dog men zal�t zig beter nog cn duidelyker verbeel-kunnen door middel van deeze Uitrekening.

we cens verondcrftellen.datdeWolk yoooVoeten ^ ' ^n de oppervlakte derAarde hangt.Dlt getal door i s ge-Cwantrs ParyffchevoctenvalccenLighaamineenenbsp;^ ^onUe ) en de vierkante wortel �er vervolgens uitgetrok-gt; Ceeft nagenoeg 15 Sekonden voor den tyd , dien een

VI. LES,

I. A F-DKEL.

Die zelfde weer-ftand vermeerdert denbsp;vertraa-gingiiinbsp;klim.

PL. 2. Fig. 12.

Het geen de wc�rftand der Middelftoff'^^�� van de verfnelling door de Zwaarce-krag^tnbsp;in de vallende Lighaamen aftrekt, doec^l�'nbsp;zelve, by de vertraaging uit die zelfde ^or*nbsp;zaak, in de opwaarts bewoogen Lighaam^onbsp;by. Dus zal het Lighaam B, dat uitnbsp;van zyn verkreegen fnelheid tot aan hetpi^�*'nbsp;A, daar �t uitne�rviel, zou hebben kuno^'�nbsp;opklimmen, een weinig laager bleven ,nbsp;dat de Middelltof we�rftand biedt, en

gelt;

Lighaam aan den Val uit zulk eenc hoogte bcllecden Een druppel, dcihalven , of Hagelkorrel zou in i� Sek�'�^nbsp;den uit die Wolk van jooo Voeten hoog, zonder weednbsp;der Lugt, op de Aarde nedervallen. Nu weet men gt;

lyk voorheen betoogd is, dat een Ligha.am op 't van zyn Val een fnelheid gekreegen heeft, die hetnbsp;Raat ftelt, om den zelfdentyd een Weg, die eens

.1 jl

lang is, met een eenparige of gelykvormige fncU'^'t� te loopen. Onze Hagelkorrel heeft, derhalven, tik

gedeelte van deszelfs Beweegkragc vernie- VI. LES. Wanneer meneenyvoorenBalopMar-^'^'^^Jnbsp;vallen Iaac,moet men niec verwagten, al jgnbsp;^szat�n beide die Lighaamen zelfs een vol-Lighaa-'haakte T^eerkragt, dac de Bal tot dezelfdenbsp;^'^ogtCjdaar men hem uit vallen liet, we�rnbsp;opklimmen. De Ondervinding ftemt innbsp;met de Redeneering volkomen overnbsp;een(*3.

TWEE-

Kanonkogel; naamelyk, met degrootftekragt, die oj) vallenkan, gefchooten, rekent men dat�oo Voe*nbsp;in eene Sekonde voortvliegt: waar uit men �gtelyknbsp;kunnen begrypen , dat een Hagellleen^ van een Lootjnbsp;Once, om nu van geen zwaardere te fpreeken, in-Ie door den weerftand der lugt in hun Val niet ver.

*'�*gd werden, volkomen het aelfde uitwerkzel zouden ^�hben als een Piftool of Snaphaankogel van het zelfde ge-en dat de mindere Hagelkorreltjes, naar evenredig-

Om de zelfde reden endengrooterwederftandd-ir ��t tegen'ligter Lighaamen, om dat dezelve minder deelennbsp;en bygevolg minder kragten bezittende, diekragtennbsp;��t den tegenftand, welken ze overwinnen moeten, ooknbsp;Verliezen, klimmenLighaamen van vcrfchillende Inhoudnbsp;zwaarte, fchoon met de zelfde kragt opgeworpen, nietnbsp;hoog, houten of kurken Bal , van gelyk�

Zwaarte, met eennbsp;anderenbsp;kragtgepaard,nbsp;maaktnbsp;een za-menge- .nbsp;�eldenbsp;Beweenbsp;ging.

DireBim

Intenjit�

van de zamergefteldeBeweeging hebben, herinnert, zal men tenopzigc'^^�^nbsp;dit Onderwerp weinig meer te doen hebE^��nbsp;dan dat men de aigemeene Grondbeginz^^^'nbsp;die wy daar ftaafden, op de byzonderenbsp;vallen toepaft. De zwaarte is een Bews^�'nbsp;kragt, wier Loopfireek en grootheid vannbsp;mogen of Kragtgi-aad uit het geen we z'��nbsp;aanftonds daar van zagen, reeds bekend�*'nbsp;Zoo dra men derhalven ook de andere kr^�

ten kent, die teffens met de Zwaarte de d�' weegingder Lighaamen veroorgiaaken enf�nbsp;gelen, weet men, datmendeverfcheid^�nbsp;iniddellyn, en met een gelyke laading uit eennbsp;gefchooten, vliegt zoo hoog en ver niet als een

Een Steen werpt men llgtelyk hooger dan een Blaas� papieren Bal. of iets dergelyks.

'^elke wy in onze voorgaande Les geftaafd Hben. Laaten wy dealgemecneenMerk-^aardigfte gevallen, die �er by plaats kunnennbsp;^2bben, eens doorloopen.

Wanneer een Lighaam aan zyn Zwaarte- Deande-^�'2gt,�tzv ten opzigt van haar Loopftreek,tp kragt van haar Kragtgraad,niet volkomen ge-�g^kzaa^nbsp;^2orzaamt, komt het daar van daan, dat het me kragtnbsp;^2or �t een of �t ander Beletzei wordt tegen- geletzelnbsp;�2houden, of dat het door eenige anderenbsp;^erkzaame kragt, die of regtftreeks ofnbsp;^*^huins tegen deeze eerfte kragt en Zwaartenbsp;^^Qwerkt, genoopt wordt en aangedreven.

Indien het Beletzei regtftreeks tegen de Het Be-^�opftreek der zwaarte overftaat, en t�ee-^2niaal onverwinnelyk en onbeweegbaar is; beweeg-^^lyk, by voorbeeld, de draad die den Bal nbsp;nbsp;nbsp;^

�^ophoudt, ofwel het waterpas vlak, dat a f'jg. 13. Huit en verder belet voort te gaan; moetnbsp;het Lighaam aanmerken als een, datnbsp;bevindc tuffchen twee gelyke kragten

val zeiden wy dat het Lighaam io bleef. Maar indien het Beietzelwykeu^^'^nbsp;en door ,de kragt der zwaarte overvvouU^'*nbsp;worden, heeft men het geval der t weekr^�nbsp;ten, van welke de een e voor de anderenbsp;naar maate van de-overmagt welke deu^�nbsp;iaat fte op haar heeft: de Beweeging bly f''

vertraagd, even eens gelyk wy zagen gehu'* ren,als�erLighaamen door we�rftand biedu*^nbsp;de Middellloffen vallen.

De zwaareLighaamen voor welke deB�

by voorbeeld, het gewigt van een �urv?e vaneenBraadfpit, ofiets dergelyks; lau^uUnbsp;in hun Val geen de minfte verfnelling gewau^nbsp;worden : om dat de Beweeging in ^u ^nbsp;zoort van Werktuigen beftierd en geniautig

wor�i'=

door middelen, die telkens en als yder VI. LES, '^'^genblik hetLighaam op nieuws w��r bren-tot zyn eerfte en Aanvankelyke fnelheid,nbsp;lue� het, zo het los en vry was, zounbsp;^^ginnen te vallen*

Om zig een begrip te vormen, op welk Voor* �eoe wyze een Lighaam langen tyd agter'^�^''^^��*nbsp;onophoudelyk kan bly ven vallen,zon-'^er egter in zyn Beweeging te verfnellen,nbsp;'�^tbeelde men zig een Bal of houten Klootnbsp;van een Trap afvalt, wienstreedenta-breed zyn , en op zulk een wys ge-^''^hikt , dat de Kloot van de eerlfe op denbsp;^'Veede tre� vallende geen meer fnelheidnbsp;'^stkrygc dan hynoodig heeft om al rollendenbsp;''P den kant te komen en �er af te vallen op denbsp;^�rde tre�, en zoo vervolgens. Men zietnbsp;'gtelykj dat op dip wys zyn Val op de hon*nbsp;trede net even eens zal zyn als toennbsp;van de eerfte op de tweede viel; omdatnbsp;gelyk men veronderftelt, yder reis,nbsp;hy Waterpas rolde, de fnelheid weer ver-die hy door zyn voorgaanden Valge-

niet, byna eveneens. Zoo dikwils als Onruft ��n der tanden van �t Scrykrad l^��nbsp;laat, draait de Snik een weinig: het ToU'^nbsp;of de Ketting fchiet ter zei ver langteaf�nbsp;het gewigt maakt een kleinen Val,

wy om den korten tyd, dien het�er toe fteedt, wel met onze oogcn niet onderfthe*'nbsp;den kunnen, maar die egter op het eindnbsp;der is dan in �t begin : deWeerftand,^'^nbsp;de volgende tand, tot dat hy losraakt, �D'*nbsp;moet, neemt wel haaft diekleine vermeerde*nbsp;ring van fnelheid weer weg, en de twe^d^nbsp;Va! gefchiedt weer even eens als deeerfl^�nbsp;dat is te zeggen, even of het Lighaamd^'�nbsp;eerfl: uit de ruft tot de beweeging ove��'nbsp;ging.

fchuin- de aarde te vallen, is het of een Belet^t�i� SenVal. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;AS

^etiseenwerkzaameBeweegkragc , die een VI. L�S. Wekere bepaalde raaac van vermogen heeft,

�elyk de kragc van den Arm, die een Steen ''oortwerpt, of die van het Buskruid, datnbsp;Snaphaankogel voortdryft. Laat onsnbsp;^eeze twee gevallen in de volgende Leden Articlesnbsp;''^at naauwkeuriger onderzoeken.

EERSTE LID.

Het HettendVlak, daar wy hier van fpree- Hellend ^en, is een Vlak, dat niet Loodregt Haat alsnbsp;�/gt;, noch Waterpas, ahpC, maar dat metnbsp;*^eeze tweeLynen een Driehoek maakt, ge- talnbsp;^ykdeLynaC.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;PV3-

Het Hellend Vlak zegt men dat minder ^^^Cjnaar maate dat het bovennbsp;^Hk meer verheven is, en fteilderafloopt; of min-�t geen op�c zelfde uitkomt, naar maatenbsp;de Lyn a p langer isinvergelykingvannbsp;^Yn pc. Dus helt het vlak a C meernbsp;het vlak a D.

VI. LES. Vlak naar beneden valt, is het�erevene^DS DE el! geJegen als of het opgebouden en gefti**'nbsp;van hetnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;door een vaft en ondoordringbs�*-

blyft, of wel als ofbetbeftendig naar eve^' redigheid fchuins opwaarts getrokken wreedsnbsp;door een kragt, wier Beweegftreek ydernbsp;genblik met de Beweegftreek derZwaartS'nbsp;kragt een altyd gelykvormigenhoek maakts�nbsp;gelyk, by voorbeeld deLyn FA, of de Lyb

Een zwaar Lighaam, dat genoodzaakt wordt om op die wys langs een fchuin�^nbsp;Lyn en hellende Vlakte te daalen, moet nisbnbsp;aaninerken als een Lighaam, �t welk aaJ^nbsp;gmg met Beweegkragten, wier Loopftreek'Si^

(f) Een gelyk vormige Hoek ( An^e fomilahlt) tekent niets anders dan een Hoek van den zelfden asW�nbsp;de zelfde gedaante en gtootte.De Lynen T A. en fa, volg�***nbsp;welker ftreek bet hellend Vlak tegen het Lighaamnbsp;CD volgens welke men zig derhalvcn verbeelden mag �

het Lighaam als elk oogenblik fchuins opwaarts geto ken wordt, ftaan, gelyk hier, altyd loodregt opnbsp;Vlak; blyven bygcvolg overal evcnwydlgaanmalkan^^^^

'''Sn elkander verfchillen, gehoorzaamt; en VI. LES. '^eszelfs Beweeging zal een zamengeftelde ^nbsp;�eweeging worden volgens het voorfchrifcnbsp;''an die Wetten , welke wy in onze voorgaande Les geftaafd hebben: alle de uitwerksels, die wy hier onderzoeken zullen, zynnbsp;�iets anders dan toepaffingen en voorbeeldden van die Wetten.

Laaten wy nu eens veronderflellen, dat Denk-deZwaarte-kragt verbeeldt, dat is, dien ''^eg, welken het Lighaam A, indien het Val eensnbsp;''fy en onverhinderd viel, in den eerften tydnbsp;''an zyn Val zou afloopen; en dat AF een langs eennbsp;andere Beweegkragt is, die het fchuins op-'Vaarts of voorwaarts trekt. Als men nu,

6'ng en Ichulnsheid. Deloopftreck der Zwaartekragtisal-'yd loodregt naar beneden , en blyft derhalven ook overal 'venwydig aan zig zelve. De Hoeken, derhalven door donbsp;�wee Lynen gevormd, moeten ook altydgelykvormig zynnbsp;de Hoek EAPblyftgelykaandenHoek/ap. Het wilnbsp;dan niets anders zeggen, dan dat, op welke plaats van hetnbsp;hellend vlak men ook die Lynen vallen laat, haar Hoekennbsp;pvetal gelyk, en .alfyd de zelfde blyyen ZMllen,

VI.LES.deeze twee eerfte zyden hec Raam PAF� DEELnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;kleine Hoeken ha de loop*

Tarall�lo.^quot;^^^^ en de fnelheid of hoeveelheid def gramme zamengeftelde Beweeging aanwyzen,nbsp;Diagona-uit ziet men dathetLighaam A, op�t eindenbsp;van den eerden tyd, in a zal zyn, dat isnbsp;zeggen, op verre na zoo laag niet als hetnbsp;zou geweed zyn , indien het alleen den lO'nbsp;druk van zyn Zwaarte had mogen volgen.

zal teweegbrengen, dan moet men de twee Beweegkragcen uitbeelden doorLynen,dienbsp;driemaal zoo lang zyn als de voorige. Wantnbsp;de zwaarte, diehetLighaaraindeneerdeDnbsp;tyd een Lyn als AP zou hebben doendaa�nbsp;len, zou het in den volgenden en tweedennbsp;tyd deLyn ap, die driemaal langer is, heb*nbsp;ben doen afloopen (j).

Deeze vergrooting der Beweegkragten, oD' derdeld zynde dat derzelver ioopllreekefl

(Ti De Wegen, naamelyk, door het Lighaam in tyd van zyn Val afgeloopen, neemen toe, gelyk voorheeknbsp;gezegd is, als de oneven Getallen, i, 3, j, 7,

elkanderen blvven behouden, zal voor ^en tvveeden tyd de Hoeklyn a b driemaalnbsp;Unger dan A a, en in de zelfde ftreeklyn leg-Sende, uitleveren; en zo men op de zelfdenbsp;^yze voortgaac te werken, zal men einde-Hk. door een aaneengefchakelde reeks vannbsp;'^^��gelykeHoeklynen,het hellendVLkACnbsp;�^��ygen.

Indien men de Beweegkragt, die tegen de ^'^'aarte overftaat en haar in haar vrye wer-belet, van loopftreek doet veranderen,nbsp;dezelve een neiging geeft gelyk ca o? da,

^5l het Raam van form veranderen, enby-gevolg ook dezaracngeftelde Beweeging,die '^oor deszelfs Hoeklyn wordt uitgedrukt.

^st Lighaam zal, in zulk een geval, in PUats van langs a b, langs de Lyn ag ofnbsp;Lyn ah vallen-, zoo dat, indien de loop-Ilteeksverandering zoo ver ging dat de be-Lttende Beweegkragt met een regten Hoeknbsp;loodregt tegen de neiging der Zwaartenbsp;aanwerkte, het Lighaam daar door in zynennbsp;niet het minft vertraagd zou worden jnbsp;R 4

niet vallen, indien die we�rfland volgens regtdraads ftrydige Loopflreek , als ia,nbsp;voorbeeld, gefchiedde; gelyk yderzon^^^nbsp;verdere verklaaring ligtelyk berypen zal.nbsp;Het het- Uit deeze grondbeginzelen nu volgt:i.�^^*'nbsp;een Lighaam nooit met zoo groot eennbsp;den Val. heid vale langs een hellend Vlak, als laD�nbsp;een Loodlyn, die de natuurlyke en eig��nbsp;Loopflreek is der zwaarte. Want, inpla^^*nbsp;van, inden eerftentyd, een WegalsAP^nbsp;te loopen, ziet men dat bet flegts ter lao^�nbsp;te van een Lyn als A k gedaald is; ennbsp;van de drie Punten, amp;, g, Z), is zoolang�nbsp;als het punt p, is.

fchuin- ygjj �t Waterpas, hoe meer de Val van zer hoe ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;..r

paS

lag, zou het Lighaam, men mogt het VI. LES l^eweegen zoo veel men wilde , volftrektnbsp;Val meer hebben.

3. Dat deZwaarcekragt, fchoonzy ver-^faagd wordt, egter den Val der Lighaamen verfnel-''^flhelt volgens dezelfde Wetten en in de-delfde Evenredigheid, als ze doet wanneer alleen op het Lighaam werkt, en �er vrynbsp;onverhinderd haar kragt op oeffenen mag.

^ant de Lyn ab, het uitwerkzel van den |''''eeden tyd, is, gelyk men ziet, driemaalnbsp;*oger dan de Lyn Aa, die in den eerftennbsp;^Vd werdt afgeloopen. Dit verfchil ftemtnbsp;'^^Ikoinen overeen met dat van de tweenbsp;^oodregte Lynen A Pen op, diedenvryennbsp;^�overhinderden Val van �t Lighaam in diennbsp;^^^tften en tweeden tydafbeelden. (f ).

De Val der Lighaamen langs het hellend Vlak St deihalven naauwkeurig de zelfde Wetten van dennbsp;''^gten Val. De Wegen, in eiken tyd afgeloopen,

' ^^gin des Vals af te rekenen, bygevolg ook aU 7ierkanten der Tyden, i, 4, S, rS.

26(S D E Val der LighaameN VI. LES.�t welk langs een hellend Vlak vale, vergely*

hebben zou, indien �t vrv enonverhinder I.ood-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;langs de Loodlyn gevallen ware; endattne

regten desgelyks de graaden der fnelheid van fchuin- Lighaamen met elkanderen kan vergelyk^'� �nbsp;?en Va!, dielangstwee Vlakken van een verfchill�^'^�1^nbsp;helling vallen; dewyl men de hoegrooth^*nbsp;van den Valinyderagtereenvolgendoog^�quot;

Vlak, door deLynapuitgedrukt, zalP�^'^ bevinden, dat de tyd, dien het tot hetnbsp;pen langs de hellende Vlakte befl:eedt,j^'^nbsp;even zoo veel langer is, als de Lyn aC^nbsp;aD langer is dan deLynap ; dat is tenbsp;gen, dat het Lighaam juiil zooveelnbsp;tyd noodig heeft om langs het hellend

blik als ha, ab, langs een Vlak, helling bekend is, weet, en daar by het ve*''nbsp;fchil van die hoegrootheden ingelyke tyd^��nbsp;langs verfchillende Vlakken; gelyk,nbsp;ag. Indien men dus, fay voorbeeld,nbsp;een algemeene vergelykingsmaat dennbsp;neerat, dien het Lighaam befteeden zoU 3��nbsp;zyn Loodregten Val uit de hoogte vanl��*'

te loopen, als hec Vlak de regtftandige VLLEs. hoogte in langte te boven gaat. Wy zul�nbsp;dit door een Proefneeming nader Ophelderen.

IVlen fpantdeSnaaren, in Figuur 10 a�ge- PL. 2. heeldjopzulkeenwyze, dat zy een hellendnbsp;A B maaken, �c welk tweemaal zoonbsp;is als hoog j en licit den Slinger, dat hynbsp;flingering doe, ter wy i een y vooren Balnbsp;''^0 de hoogte van �t Vlak A P naar bene-valt.

^�nde van den tweeden tyd, aandenvoetB^en^a^sde � bet hellend Vlakkomen : waar uit zigt-hoogtenbsp;y hlykt, dat de tyd, dien hec tot zyny/�i-totnbsp;langs het Vlak belleedtjftaat tot dien van de langte.

2. AF-BEE L.

Nader

Denk

beeld.

. LES. Loodregten Val van den y voorenBalj de langce van �c afgeloopen hellend Vla^nbsp;tot deszeifs hoogte.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

Indien men ap, de hoogte van het helI^D Vlak, aanmerkc als de Middellyn vannbsp;Cirkel, en men die Lyn voor den Loodr^�'nbsp;ten Val neemt, dien het Lighaam in zeke�^�nbsp;gegeven tyd doet, zal de halve omtrek''quot;^*^nbsp;dienCirkel de uicerfte punten van alle fchih�'nbsp;ze vallen, die hetLighaam in denzelfden g�'nbsp;geeven tyd zou kunnen doen, als fe,nbsp;fnyden. Deeze manier eens wel begreep^'��nbsp;zal men merkelyker eenvoudiger bevind^��

fchuize Vallen als M L, MN, amp;c, en loodregten Val MP met den eerden opnbsp;te zien. Het is een verkorting vin dennbsp;gel, dien we te vooren gaven, en tneo vnbsp;hoeft hier flegts de helling van hetnbsp;weeten.

maaken: Dat het Lighaamaan�tjchuii^^'^^ derdaalen langs de eene pf de anderenbsp;welke bet ook zy, van eenCifkel^ even 2oa

bejleedt, alshetnoodigzou hebben, om VI. LES. de ganfcbe Middellyn van dienzelfden ^nbsp;j Loodregt Jlaande, te vallen.

Zulks blykc ten opzigt vandeSpanlynen Cordes het Punt M getrokken oogenfchynly k uitnbsp;geen wy van de Lynen of hellende vlak-ab, ag, ah, gezegd hebben: enhet'.PL. 3-^^Ifcle bewys gaat ook door ten opzigt vannbsp;�^^fpanlynen O P, Q P, en dergeiyken, de i5-^yl zy aan ML, MN Evenwydig zyndenbsp;langte en in helling gelykzyn. Eennbsp;^roefneeming zal deezeBetooging getnakke-^yker doen begrypen.

Toeflel.

Het Werktuig, ia Figuur i6 verbeeld, is p�, g. groote Cirkel, wiens Middellyn, die-^'S'- id.nbsp;dfntrent 3I; voet haaien kan, wederzydsnbsp;'^�tloopi- op twee gaten, waar in men beur-teliDgs een zoort van beweegbaare Regel.

E vaft gezet worden. Dat zelfde Bosj^ van agteren met een zoort van Klemii'�'nbsp;voorzien, die den orotrek Van dengroot^��nbsp;Cirkel vat, en dus dient om deRege!��^^nbsp;met zulk een graad van helling, als men v^Pnbsp;kieft, vaft te zetten. Maar als mennbsp;tweeden Bal langs een Spanlyn uit hetPu'�''^

getrokken, wil laaten vallen, moet men de VI. LES. ^*2gelmaat in dat puntplanten, enden Balnbsp;m derzelver goot leggen, vlak in �t beweeg-P�nt der Regelmaat, dermaate dat men hemnbsp;het gat A zien kan, In dat gat of oognbsp;^*^�kt men een klein houten Rolletje, dat �er C^Undr^nbsp;*'g vry in beweegen kan, en op hetzelvenbsp;Waatfl: men den anderen Bal, dien men�ernbsp;het Nypertje op vaft doet Haan : des-^elfs drukking houdt dus door middel vannbsp;*�^thoutenRollecje,tuflchen beide geplaatfl#nbsp;beide Ballen vaft. Een Looper, die langsnbsp;Regelmaat fchuiven kan, bepaalt de goocnbsp;die plaats, daardeSpanlyn, die menge-Wren heeft, eindigt.

Wanneer men de Regelmaat in den ftandDe val-Van BC geplaatftheeft, vallendetwee allen, zoo dra men aan den draad trekt, regtftaan-

VI.LES.aUyd hetzelfde, �t zy men deSpanlyo den Cirkel, door de meerder of minder

deszelfs ''an de Regelmaat, langer of Spanly- neemt. Dus komen ook, als de Regei'^a^''nbsp;gdykfy�*quot; ^ geplaacft is, de twee Ballenaicydnbsp;dig. denzelfde tyd, de een in B en de andeiquot;^nbsp;F, op welken afftand van het Punt Anbsp;F ia den omtrek des Cirkels ook gep^^^[nbsp;hebhe: en dit bemerktmen duidelykdaat'^*^�

dat de Bal, die tegen den Looper, waar de goot geflooten wordt, fluit, en de aonbsp;die op het Punt B valt, beide flegtsoo^^**nbsp;enkelen Slag doen hooren.

Ophelderingen.

Indien men de moeite genomen heeft; de voorheen gemelde Betoogingen niornbsp;gedagten na te gaan en te overweegenj

het genoegzaam onnoodig zyn, datv^^*^ met het Ophelderen deezer Proefne^*^nbsp;bezighielden. Maar zoomenflegts innbsp;gemeen weeten wil, waarom een Ligha^r��nbsp;dergelyk geval even veeltydsbefteedcP�

y C �t welk in den eerden opflag vry won-'^�^rfpreukig luidt} moet men in aanmerking ^^ernen, dat een vallend Ligtiaam nooit innbsp;^szelfden tyd me�r wegs afiegt dan wanneernbsp;loodregt naarde aarde valt ,en dat het innbsp;^^gendeel nooit minder wegs in dien zelfdennbsp;zal afloopen , dan wanneer het op eennbsp;'�lak is, dat byna Waterpas {laat. Wantin*

'^ien deRegelmaat geplaatfl was in den ftand B e of Af, zou de Bal in �t geheel geeuennbsp;^al hebben; en derhalven moeten de Ly-''fin, door deszelfs Val in zekeren bepaaldennbsp;*Vd befchreeven, ook hoe langer hoe korternbsp;''^otden, naar maate dat zy grooter hellingnbsp;*^ebben; of, �t geen op�t zelfde uitkomt, naarnbsp;zy vandenLoodregtera ftand verder afwy- ^ittical

VI. LES. zekere hoogte brengen. Dagelyks geeft dquot;j2 E L ^S�^er die middelen den voorrang boven anderen, welke ons tyd zouden kunnen doe�nbsp;uitwinnen. Wanneer men, by voorbeeld�nbsp;met een Rytuig by een Sluis, hoogenPy^nbsp;of Berg wil opryden, of zeer zwaare

Blokken Marmer , die men uit een Scb'J'*' op den Wal wil zetten , en dergelyke vool'nbsp;vallen meer ; bedient men zig veelalnbsp;hellende Vlakken, die meer tyds dannbsp;loodregte opheffingen klimming vereifch^'�'nbsp;Daar moet derhal ven een reden zyn, waafnbsp;men befluiten kan, tyd te verliezen;nbsp;natuurlyker wys verkieft men den naad^^^^nbsp;weg en kortften arbeid.Gew�T�lyk is �ernbsp;een: vertraagt het hellend Vlak de fnelb*^*nbsp;der Lighaamen, die �er langs nederdaal^��nbsp;men heeft ook zoo veel kragts nietnbsp;om dezelven in hun Val te fluiten en teg�^''nbsp;te houden; men kan op die wys hun z waa��^^nbsp;gemakkelyker meefler worden, ennbsp;beter, naar men verkieft, behandelen,

� men ze in ruft of tegen wil houden, ofyi. i.es, l -''an beneden opwaarts brengen. Wanneer ^

I men derhalven van dergelyke Vlakken tot ( om hoog voeren van zwaare Lighaamen, ofnbsp;het vertraagen en bellieren van derzelvernbsp;^al, gebruik maakt, is de tyd, dien men �ernbsp;meer aan befteeden moet, niet zoo zeer eennbsp;''orlies, dan wel een verwifleling van mindernbsp;hielheid voor meerder kragt: en de vryheid,nbsp;men langs dien Weg heeft, om of de ee-tie cf de andere naar welgevallen te kunnennbsp;hiezen, is van een merkelyk voordeel in denbsp;^eweegkunde. Wy zouden hier wel de Even- ^�chani-'�edigheid nader onderzoeken kunne^n,nbsp;mhen de fnelheid, die men verheft, en denbsp;8''ootheid van �t vermogen of den kragt-graad.dien men op het Lighaam niet behoeftnbsp;gebruiken, als men het langs een hellendnbsp;^iakdoet opklimmen of daalen; maar dit on-^orzoekzalnatuurlyker wys in�t vervolgennbsp;heter te pas komen, als wy van de Werktui-fpreeken, daar men zig tot het maakennbsp;''^0 dergelyke en andere zoorten van Bewee-.

Vlak fnelheid, die het in yder flip van zyn fchuiO' zdfde^ zen Val, door dat vallen verkreegen en oot'nbsp;fnelheid vangen heeft, gelykis aan de fnelheid welk�nbsp;l�odreg hebben zou, zo het vaneendergelyk�nbsp;te, maarhoogte loodregt ne�rgevallen ware: het ga**'nbsp;/ydnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;verfchil beftaat hier maar alleen in, da*'

het meer tyds noodig heeft, om dien traP van.fnelheid te verkrygen en aan teneeme��nbsp;door een fchuinze Beweeging, dan doornbsp;Loodregten Val.

J�L. 3. Ah het Lighaam A derhalven in a geko' *7* men is, heeft bet denzelfden graad van ftel'nbsp;heid verkreegen, dien het gehad zou hebbe��nbsp;zo het loodregt langs deLyn A �ofM i g�'nbsp;vallen was: als het in b is heeft het dezel^'nbsp;de fnelheid, als of het uit B viel langsnbsp;loodregte lyn als Bamp;ofMa; en dus zal opnbsp;�t eind van den ganfchen Val langs Aa,

^ien Val verkreegen , gelyk ?yn aan de VI. LES. ftelheid, welke een loodregte Val, l^ngsnbsp;^3, het Lighaam zou bygezet hebben,

I^it gefchiedc daarom, om dat de lood-^�gce hoogte van deezen laatften Val dezelfde is, als die van de drie voorgaande ^dhuinze Vallen, met malkander genomen;

dat de verfnelling, door den Val langs een bellend Vlak veroor^akt, altyd evenredignbsp;en in dezelfde order en maate toeneemt,

Wy hebben voorheen gezegd, dat de ver- Het Lig* foeldeBeweeging, door den Valteweegge-j^a^^^ojnbsp;bragt, het Lighaam een kragc byzet, die het de kragtnbsp;ftaatftelt, om tot dezelfde hoogte, daar yg�nbsp;bet uic nederviel, we�r op te klimmen; en dezelfdenbsp;dewyl deeze verfnelling in den fchuinzennbsp;^al gefchiedt volgens dezelfde Wetten, die klimmen.nbsp;gt;n den loodregten Val volgt, zal dat Voor-, daar we toen flegts met een woord ge-van maakten, voor volkomenbewee*nbsp;kunnen gehouden worden, zoo dra wynbsp;door Proefneemingen zullen hebben doennbsp;S 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ien.

VI. LES. zien, dat een Lighaam, volgens welk eenS deel' ^^'''^ssgiii'eek zyn Val en opklimming ooknbsp;gefchiede, altyd tot dezelfde hoogte w��rnbsp;opklimt, als daar het uit neergevallen was-Maar om aiies, wat hier toe betrekkelyk gt;nbsp;tef��ns te bewyzcn, moeten wy, eerft�nbsp;den Val der zwaare I^ighaainen langs KrOiU'nbsp;me lynen, kortelyk, iets zeggen,

In de voorgaande Les * zeiden wy , men een Kromme lyn moefl aanmerken ai*nbsp;een reeks van kleine Regte lyntjes aan elkaO'nbsp;s'�.^orengefchakeld, en min of meer, naardeOnbsp;aart der Kromte, fchuins tegen een leggend�nbsp;of hellende. Op dezelfde wys kan men da^

� ook het Lighaam, dat langs zulk een Kroi^' me lyn klimt of daalt, aanmerken, alsnbsp;het verfcheiden kleine hellende Vlakjes gt;nbsp;fchuins op elkanderen flaande, afliep:nbsp;wanneer men dan verder op alle die klei��nbsp;Vlakjes, met een verfchillende helling��nbsp;hoek tegen een aangevoegd, telkens ail�*nbsp;toepaft, wat wy van een enkel Vlak, welk*nbsp;helling overal gelykvorraig was eneenp^^'nbsp;rig, gezegd hebben, zal men ligtelyk de oof'

aart der beweegingen, welke de verfchil-^eode kromten in den loop der zwaavc Lig-^aatnen, �t zy in �t vallen, 't zy in�cklim-doen oncftaan.

Laaten wy eens, om zig hier een duide- En van ^yker denkbeeld van te vormen, ^eronder-^cllen, dathetCirkei-vierendeel AEDbe-van eennbsp;fta uit vier regte Lyuen A B, B E, E C, ennbsp;^ D; hetLighaam, dat langs dezelve afloopt, dezelvenbsp;bevindt zig, geduurendezyn Val, opVlak-^en, die hoe langs hoe meer helling en PL. 3,nbsp;^chuinsheid krygen,naar maate dat het aan �tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

�od vanzynVal, D,nadert: en uit alles, wat te vooren van dat ftuk gezegd hebben,

^�en het uitwerkzel derZwaartekragt, dat is Ihelheid door den Val veroirzaakt, altydnbsp;dezelfde en overal even groot bleef, merke-^yk meer tyds befteeden zou aan het gedeeltenbsp;E door te loopen, dan aan E C of C D, omnbsp;dat die eerfte lyn zig merkelyk minder, dannbsp;die twee andere, van de Loodlyn verwydert;

Valj plaatsheeft, zalhetLighaam,alsh^^ zig tuflchen G en E op een m��r heilzonbsp;Vlak bevindt, ook rne�r verkreegennbsp;den bezitten; en dewyl deeze trap vannbsp;heid, welken het Lighaam in 't ftipC*''^'-'nbsp;kelyk bezit, afhangt van de byzonderenbsp;heden, die het de meerder of mindernbsp;ling der voorgaande gedeeltens of vlakk^�nbsp;hebben doen aanneemen; zou�er een zek^f�nbsp;Kromme lyn kunnen zyn, in welke dienbsp;fte gedeeltens, een regtftandigeLoodlynnbsp;der komende, den Val in zyn begin fneldef gt;nbsp;en de ganfche fnelheid van �t Lighaamnbsp;^t geheel grootermaaken zouden. Vandi^'^nbsp;aart is de lyn FGH, welke men den naa'�'nbsp;geeft van een Cirkeherk, een berugte Kro�*'nbsp;me , in de Meetkunde door het grootnbsp;en �c aanmerkelyk belang van haar Eig��nbsp;fchappen vermaard , als ook in deBewe^�'nbsp;kunde door �t gebruik �t welk de Heernbsp;GENs van haar maakte, toen hy ze totnbsp;ftiering van den Slinger aan zyn Uurwerk^�nbsp;bezigde (f).

Een Lighaani valtderhalven zoo fnel niet VI. LES. Engs een Cirkel vierendeel, als langsnbsp;Cirkelcrek, otn dat het beginzel der kromtenbsp;de eerde dier twee Lynen verder van de een Cir-^'^gtftandige loodlyn afwykc danindedaat-fte, en dus de vertraagingen, op �t einde vannbsp;^en Val door de helling van �c Vlak veroorzaakt, door de voorheen verkreegenfnelhe-*^en niet genoegzaam vergoed kunnenwor-den. Uit denzelfden Grondregel verklaartnbsp;^enook zeker Uitwerkzel, dat nogzonder*nbsp;linger fchynt, naamelykdac�ertotden Val,nbsp;die langs de Spanlyn, welke de Cirkelboog Corienbsp;'^nderfpant en afneemt, als HI, gefchiedt,

Ichoon die lynwaarlyk korter is, egtermeer ^ydsbefteedt wordt dan tot den Vallangs denbsp;Boog zelve: �c geen regtdraats ftrydt tegennbsp;t algemeen vooroordeel, dat de korfte Wegnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

�ok altyd den korften tyd vereifcht. Dit ver-Ichil is egter, om de waarheid te zeggen, niet zeer groot, en kan zelfs niet eens be*

282 � De Val der Lighaamen.

VI. LES. klein en van weinig uicgeftrekcheid D jee L Doch het wordt tyd, dat wy door Proef'nbsp;neemingen gaan aantoonen^dat de deLigha^'nbsp;men, welk eene Beweegftreek zy ook 1�nbsp;vallen mogen gehad hebben, en welk eensnbsp;Lyn men hen in�t klimmen volgen doe,nbsp;dezelfde hoogte wederom opklimmen,nbsp;uiczy nedervielen.

Toefiel.

PL 6. In �t Middelpunt van den grooten Cirk^J ^�S- I�' van�t Werktuig, daar wy in de voorgaand^nbsp;Proefneeming gebruik van maakten, heg*'

ni�D

fchappen, kunnen de NederduifcheLeczersbreedervo^*^'' gefteld en betoogd vinden by den Heer MUSSCHE^nbsp;BROEK, iri zyn Natuurkunde ^ bladz. zoz. en 's

DESAGULIERS fpreekt �er van in zyn I. Deel^ b�3^^* 441, Een Cirkel, een Hoepel of Ring, loodregfnbsp;Middeilyn op den grond ttaande, laat men eensnbsp;Ipopen, tot dat die Middeilyn, geheel omgewentcld,nbsp;eveneens loodrcgc op den grond komt te ftaan. Denbsp;door het niterfte punt dier Middeilyn in haarnbsp;ling befchreeven. noems men een Cj/chide of

draad en een Looden Kogeltje van 7 of 8 Lynen Middellyns; en men ftelc het Werk-door middel der Voetfchroeven in diennbsp;ftand, dat de draad van den Slinger, als hynbsp;ftil hangt, Evenvvydig loopt met de Lyn A B.

Twee yzeren Pennetjes fleekt men in het-P A. 3. Vlak van den Cirkel derwyze, dat ze �er^�^�nbsp;Loodregt opflaan; het een beurtelings in denbsp;dippen e, en d,en het ander in de flippen e,f,g.

Als men den Slinger uit de flip b vry en Onverhinderd vallen laat, zal hy, zo hynbsp;geen beletzels op de Lyn a h ontmoet, tot innbsp;� opklimmen: indien hy een pennetje in �cnbsp;^'P c ontmoet, klimt hy tot f, en als het pen-in d geplaatft is, tot e. Ligtelyk be-

De wielen dor Ryeuigenmaaken, onder �tvoort-aineengefchakeldeCltkeltrekkenYder gedeelte van Zulk een Wagenrad, yder Nagel, by voorbeeld ,� van des-*u!fs band of beflag, trekt van die Plaats af daar het op dennbsp;fctiandftaat, totdat.heteensomgcwenteldzynde weer op.nbsp;grond komt, dergelyk een Kromme lyn door de Lugt.

^ inamp; gevallen, en geen beletzelontmoeten* tyd weerde, bedient zig van defnelheid, die het innbsp;tot^de zynen Val door een verfuelde beweeging gn*nbsp;hoogte, kreegen beeft, om een Cirkelboog, die hetnbsp;daar zelfde Middelpunt heeft, als die, welkennbsp;� hecinzynen Valbefchreevenhadt,afteloO'nbsp;pen. Het Pennetje, dat het vervolgensinnbsp;de Stip c of d ontmoet, wordt een nieu''^nbsp;vaft punt, om het welke het voortga^^^nbsp;zig te beweegen met diefoelheid, welke he^nbsp;opdien tyd bezit; en, in plaats van de BooS

of � �, naar maate van de langcevan zyn vi.LES. balve Middellyn of Draad, diehy na�tont-�nbsp;boeten van het Pennetje nog overhoudt.

^aar fchoon het in dat opwaartsklimmen Boogen befchryft en afloopt, diezeerveelnbsp;''an malkanderen in loop en aart vankrom-verfch�len gt; ziet men egcer duidelyk, datnbsp;het altyd tot een zelfde hoogte komt: dewylnbsp;Stippen, d, e, � j g, zig alle in een zelf-Lyn bevinden.

^^dien het Middelpunt van hetKogeltjejuift ^n naauwkeurig tot aan de Lyn tig toe opklom : want de we�rftand van de Lugtcn

^^nige kleine onverraydelyke Wnvingen Frotte-A nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� , mem

VI. LES. wys aanleiding om iets van die zoort vao Bevvceging te zeggen, welke mennbsp;noemt. Het menigvuldig gebruik, datnbsp;�er in de Uurwerken van maakt, en denaai^*nbsp;we betrekking die ze heeft tot deNatuurku^�'

hoorlyk te doen verrigtcn, vereifcht, dat v?y *er hetmerkwaardigile, en op welks wet^*��

fchap het treeft aankomt, van leeren kennel' dog wy moeten ons in dit ftuk alleen hod'nbsp;den aan �t geen onder �c bereik van Proefn^^'nbsp;mingen valt; en ten opzigc van alles wat ef'nbsp;kei Meetkonftig is denLcezcr wyzen naat^^^nbsp;geleerde werken van Galilee i , van deH^^nbsp;ren Huygens , de Mairan, en ander^�nbsp;en naar de Uittrekzeis, die men�er vannbsp;maakt beeft.

de Beweeging van eenLo*^ onFibra. den KogcI ofeenig ander dcrgelykLighaa'^�nbsp;met een draad of een roede aan een vaft

wat wy zo aanftonds over dit ftuk zegg^'� zullen, moet men van den allereenvoudig^^�

Dit Punt der zwaarte, �t welk dat eigentlyk deBoogenbefchryft, noS'�*'nbsp;men Slingerpunt ,ende Stip a, daar �t zigO��nbsp;beweegt, geeft men den naam vannbsp;Centre denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;of Middelpunt van Beweeging.

ment� Wanneer de Kogel van den Slinger ^ Hyklimt tot in b gebragtis, en men hem daar los^�nbsp;w��rzy-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zelven verlaat, doet zynZwaafi^'

den tot kragt, die hem naar beneden dryft, hoogte.^ Draad, die hem altyd op denzelfden

van de Stip a houdt, den Boog i? � befchi'V' ven: maar nu verkrygt, gelyk wy voorh^^�nbsp;gezegd hebben, een Lighaam, �twelk^^�^nbsp;langs een of meer hellende Vlakken ned^*^'nbsp;daalt, dezelfde fnelheid , als het gehadt 2^�nbsp;hebben, zo het loodregt van de hoogte�nbsp;van�t Vlak was ne�rgevallen: hy zal der

''Eti inzynbeweegingvoortgaaDcletotaang: VI. LES. toe opklimmen, dat is te zeggen, tot aan de-^^Ifde hoogte toe, als waar uit hy nederviel.

�^Is hy daar gekomen is, heeft hy al zyn fnel-^^�d verfpild en kan derhalven niet verder ''OQrtgaan: hy kan �er egter ook niet bly vennbsp;ftil leggen, om dat zyn Z waartekragt hemnbsp;benedenwaarts dryft en daalen doet: en de-quot;'yl hy zig nu weder juift in�t zelfde gevalnbsp;bevindt, als toen hy in �t flip b werdtlosnbsp;�elaaten, moet hy ook weder op dezelfdenbsp;'^ysuitg naar amp; , uit b naar�terugkeeren.

^iets is �er derhalven, dat deAltoosduuren* t^e Beweeging nader komt dan de Slinger,nbsp;bewyi zonder den we�rftanddermiddelftofnbsp;^^n eenigegeringewryvingom hetBeweeg-Ptint) de Slingeringen altyd even groot zouden bly ven; nademaal de Kogel, telkens alsnbsp;by in�is, fnelheids genoeg bezit om tot dienbsp;boogte op te klimmen, van welke hy vallennbsp;^�et om weder dergelyk eene fnelheid opnbsp;cieuws te verkrygen.

kan men zeer klaarblykelyk vertoond Proef-sn beveiligd zien op het Werktuig, �t welk II. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;T , wy \

VL LES

2. AFDEEL.

IV. Les. PL. 7.nbsp;Fig. 17.nbsp;IDcelnbsp;Ilf�uk.nbsp;bladz.

444.

. wy in de vierde Les j Fig. 17, befchreeveo hebben, wanneer men toe die Proef eennbsp;dunnen fynen Draad en een Looden Koge'^'nbsp;je van 7 of 8 Lynen Middellyns neewt-Want op die vvys vermindert menderrnsat-den we�rftand van de Lugt, dat hy van ze^�'nbsp;weinig belang is, en alleSlingeringen verdek'nbsp;len zig op die plaats, daar het allerlaag^^�nbsp;flip is van den Val, in tweeBoogen, die bd'nbsp;de, zoo veel men merken kan, evennbsp;zyn, en tot dezelfde hoogte reiken.

Wy hebben te vooren aangetoond, dat tyd van den Val, langs de Spanlyn vannbsp;Cirkel , gelyk is aan de duuring vannbsp;Val, die gefchiedc langs de middellynva'�nbsp;dien zelfden Cirkel, welke loodregt fla�'�'nbsp;Wy hebben ook aangemerkt, dat eenL'^'nbsp;haam, �t welk langs een Cirkelboog nedfif'nbsp;daalt, tot dien Val een weinig minder tyd*nbsp;befteedt, dan tot een Val langs de Spanb�'�nbsp;van dien zelfden Boog: om dat, fchoonde�'nbsp;ze Regte lyn korter is dan dat gedeelte vaquot;nbsp;denCirkel, welk zy onderfpant, deezeKroquot;�nbsp;me Dogthans, veelmeer van�t waterpasquot;^*

wy*

''^ykendeinhetboMenftedeel, dandeRegte VI. LE9, � aan het Lighaam eene aanvanglyke ^nbsp;^*^elheid en daar door eene Verfnelling by-j welke deeze meerder uicgeftrektheid innbsp;die de Boog heeft tenogzigtvan zy-Spanlyn, rykelyk vergoedt. Maar, ge-^yk de Val langs de Spahlyn zo veel raffernbsp;S^fchiedt, hoe kleinder demidddellyn is vannbsp;Cirkel, wiens Boog zy onderfpant; omnbsp;de Spanlyn zelve, met gelyke graadennbsp;helling of fchuinte, zoo veel korter is 1nbsp;zoo moet tot den Val langs een Boog,

*^5ar evenredigheid, minder tyds bedeed borden, van hoe kleinder omtrek deezeBoognbsp;'��en deel uitmaakty Want als hy in Graadennbsp;'^''ereenkomt ngt;i�t een Cirkelboog van lan-middeliyn, dan is hy zoo lang niet, ennbsp;�ls hy even lang genomen wordt, dan wyktnbsp;^yn bovenfte gedeelte minder van de Lood�

Jyn af; en, om de eene of andere van deeze k�cide redenen, moet het LighaarOj dat zulknbsp;Boog van kleinder middellyn afloopt,

^ynen Vai jjj nainder tyds volbrengen. De 3ute van deeze twee oorzaaken , vooral,

heeft zoo veel vermogen, en bevordert Verfnelling van den Val des Lighaams zo�nbsp;zeer, dat, in den omtrek van eennbsp;Cirkel, de groote Slingeringen naauwly^*nbsp;langer van duuring zyn dan de allerkleU�*nbsp;ften.

Zie daar genoeg, om te doen begryP^� dat �er zekere Evenredigheid is tuflchen^*'nbsp;duuring van een halven Slingering,(quot; iknbsp;PL. 3. zeggen den Val van D totH), endelaf^'nbsp;te van den Slinger, of van den Straal,nbsp;ke het Lighaam deezen Boog doet befchry'nbsp;ven. En, inderdaad, de langte vannbsp;Slinger gegeven of bekend zynde, weetnbsp;ook te rekenen, hoe lang zyne halve en �'nbsp;heele Slingering moet duuren, ofeigentiy'�nbsp;hoe veel tyds de Slinger flaat. Want, alsl�*'^nbsp;Lighaam b in �t end is van zyn Val,

Fig. 171 doet deszelfs verkreegen fnelh^* het tot aan c weder opklimmen, en dit*'�nbsp;even zoo veel tyds, alshettotnederdaa^^��nbsp;heeft hefteed: dus gefchiedt de geheele Sl'**nbsp;gering in twee volmaakt even groote 'nbsp;den, eit derhalve is de geheele bekend,

*^gt;�3 men de duuring van de halve weet. VI. T.ES Deeze Evenredigheid is zodanig, dat; in-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^^

^ien men een zwaar Lighaam in de Lood-^yo vallen laat van eenehoogte, welke twee-^aal delangte van den Slinger evenaart, en '^^zelve een kleinen Cirkelboog befchry ve;nbsp;duuring van de halve Slingering ftaatnbsp;den tyd, welken het Lighaam aan zy-loodregten Valbefteedt, als het vierde-'^eel des omtreks van een Cirkel tot zynenbsp;�^iddellyn; te weeten een weinig minder ,nbsp;als 11 tot 14 ten naaften by.

En, wanneer �er twee Slingers vereifcht 'borden, waar van de ��n zyne Slingeringennbsp;�h twee, drie of viermaalzoo veel tyds moetnbsp;''olbrengen als de andere moetzyn langte,nbsp;dien einde, vier, negen ofzeilienmaalnbsp;^�e van den anderenSIinger overtreffen: wes*

�^gers tot elkander zyn als de Vierkanten

^cr Tyden, welken zy afmeeten; want 16

'� Vierkant van 4,9 dat van 3, en 4 dat Van 2.

FL. i.. Men neemt de Regelmaat van het W�eil'' Fig. i6. tuig, in Figuur i6 uitgebeeld, af, dogl^*quot;nbsp;�er den Slinger op hangen, gelyk in de vo�f'nbsp;gaande Proefneeming. Het Looden Kogel*''nbsp;je houdt men door middel van een Nyper*Pnbsp;met een Veer, dat men op den omtreknbsp;den Cirkel vaft zet, opeenekleine hoogt��nbsp;gelyk, by voorbeeld, in G, enopdezellquot;'nbsp;de wys houdt men een ander dergelykeK^'nbsp;geitje in A, en men fpant de Draaden^Pnbsp;zulk eene wys, dat men, met flegtsaane�*�nbsp;enkelden draad te trekken, de beide Ni*'nbsp;pertjes op een zelfde oogenblik doetnbsp;gaan.

De Arm D H van �t Werktuig, dien flegts gedeeltelyk in de Figuur afgebe�'*^nbsp;zien , moet lang genoeg zyn, omnbsp;driemaal de langte van de LynAB,nbsp;ven het Stip A, op te kunnenafmeeten�nbsp;in dat hoogfte Punt een Nypertje raec^y**nbsp;Kogel vaft te zetten.

Uitwerkzelt.

2. afdeel.

I. Als men de twee Tangetjes opent,

^^ginc de Kogel A en die van den Slinger naamfte ^ op hec zxlfde oogcnblil^ te vallen, en denbsp;Jaatfte gaat een weinig eer door �t Punt B, van den

de ander. nbsp;nbsp;nbsp;door

a. Als men den Kogel A met deszelfs Proef-

^ypertje in het hoogde van den

plant, derraaate dat hy zig viermaalftaafd e

^oo hoog bevindt, als de Middellyn AB�PSjbel is, en dus de Proefneeming herhaalt;

quot;'ordt een geheeleSlingering kennelyk fchie-^yker, of in minder tyd, volbragt, dan de Joodregte Val van den Kogel At t welknbsp;bien gewaar wordt, door den Slinger tegennbsp;een of ander klinkend Lighaam , dat mennbsp;Oen weinig beneden het uiterfte of verde flip .

3* Als men twee Slingers, van de zelfde langtCj gelyk G enM , by voorbeeld, laatnbsp;�ibgeren , en men hen beiden even grootenbsp;Boogen befchry ven doet, zullen zy, zo zenbsp;T 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;op

VI. LES. op zelfde oogenblik beginnen te vallen gt; 2. af elkanderaltyd juiftinBoncmoeten.

4. nbsp;nbsp;nbsp;Wanneer de Beogen, welke de evennbsp;lange Slingers befchryven, ongelyknbsp;grootte zyn, is na zeker getal van Sling�'nbsp;ringen, de geen, die den kleinften afgeloop��nbsp;heeft, by den anderen merkelyk voor uit-

fchillende langte zyn , l'choon zy op een zelfde oogenblik beginnen, maakt dekot^^'nbsp;fte Slingeringen van minder duuring, dannbsp;de ander; en als de een viermaal zoo langnbsp;is, heeft hy eens zoo veel tyd noodig tot eennbsp;volkomen Slingering.

Deeze Proefneemingen , en de midd�' Icn daar men zig van bedient om dezelve t�nbsp;doen , zyn, door �t geen we te v�oren ove^nbsp;den Slinger gezegd hebben, reeds genoeg'nbsp;zaamopgehelderd, en de Uitkomften, waalnbsp;van de toepaffing zeer gemakkelyk te maa*nbsp;ken is, ftrekken toteenhandtaftelykbewV*

De eerfte, by voorbeeld, toont aan, gen �t denkbeeld van verfcheide Autbeuren, langs denbsp;�lat de Val, langs een kleinen Cirkelboog 7quot;nbsp;'Kinder tyds duurt dan de nederdaaling langs langernbsp;*1^ Spanlyn van dien Boog: want men zietnbsp;^at zy zoo lang niet duurt als langs de mid- der fpan �nbsp;^ellyn, en wy hebben te voorenbeweezen,^��

^at tot een Val langs de middelyn , of langs ^^nige Spanlyn van dien zelfden Cirkel, netnbsp;�Ven veel tyds vereifcht wordt.

Da tweede Uitkomft dient nog meer tot l^tJveftiging van deeze Stelling, en zydoetnbsp;^'en, dat de eerfte uitwerking geenszins toevallig is of by gevalontftaat: want, indiennbsp;halve Slingering even zo lang duurde alsnbsp;�Ie loodregte Val langs de middellyn , zou he tnbsp;l'ighaatn, geduurende een geheele Slinge-, moeten kunnen vallen van eene hoogtenbsp;''lermaal zoo groot als de langte is van denbsp;quot;'iddeliyn: aangezien eene Slingering innbsp;twee gelyije tyden gefchiedt en de uitwer-Iting der Zwaartekragt altyd driemaal zonbsp;T 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;groot

VI. LES.groot is in den tweeden tyd als in den eet' ften. Egcer, wanneer men den Kogelnbsp;vallen van eene viervoudige hoogte dan waaiquot;nbsp;van hy eerft viel, zoo is het onderfcheidjnbsp;tuffehen den tyd van zynen Val en dedu�'nbsp;ring van eene Slingering, nog grooternbsp;kennelyker. Het is dan van veel belang�nbsp;de daadelyke oefening zelfs, den Val lao�*nbsp;deSpanlynniet, tenopzigt van deduurjog�nbsp;te verwarren of als gelyktydig aan temet'nbsp;ken met de nederdaaljng langs een kle*'�nbsp;Boogje: alzoo deze in merkelyk minder tyd*nbsp;gefebiedt dan deVal langs de middellyn,�'^^'nbsp;ke, gelyk men weet, in den zelfden tyd af'nbsp;geloopen wordt als de Spanlyn.

Wenfehelyk zou het zyn, dat men, doot middel van die zelfdeProefneemingen, vootnbsp;oogen kon brengen de waare Evenredigheid�nbsp;die�er is, tuffehen deduuring van den lood'nbsp;regten Val door de enkele of dubbelde lafi^'nbsp;te van den Slinger, enden tyd van de hah�^nbsp;Slingering: maar de WerktuiglykeGeftelle'^nbsp;zyn tot die naauwkeurigheid niet te breo'nbsp;gen, en onze Zinnen zouden ze aaauwlyl'�

dat, in al het gene deBevvcegingderjj'j,gj_' ^�khaamen in �c algemeen betreft, verfchei-van de Preefneemingen , die men ge-^*'uikt, minder aan te merken zyn als bewy-, welke de Befpiegeling beveiligen, dannbsp;Affehetzingen om ze gemakkelyker tenbsp;'^oen begrypen, en welken van weinig nutnbsp;^f aangenaamheid kunnen zyn voor de ge-'�cn, die in de Wiskonfl genoegzaam erva-zyn, om zig eensklaps door de Betco-S'ng te laaten overtuigen.

Niemand is �er, die niet weet, van hoe Nut en Sfoot een belang de Kennis en een juiile Af- ^nbsp;^^seting des Tyds zy, niet alleen in�tBur- Slinger,nbsp;Sdyk Leeven omdcPligten der Maatfebap-Py te regelen, en alles, wat wc doen, in eennbsp;gevocgiyke orde te verrigten: maar daarenboven ook inde meefte Wetenfehappen,nbsp;^ozonderhejjj in de Starrekunde en indeNa-tuurkunde, waar in �t geenzins zeldzaamnbsp;gebeurt, dat de j uifte Ty d, dien �t een of an--

VI. LES. der Uitwerkzel en Verfchynzel duurt� t r' voornaamlle zaak is, daar men in het ondet'

beeld te vormen. De Slinger, gelykuiths^ geen we zoo aandonds beweezen hebbennbsp;noegzaam blykt, is een Werktuig, �t welknbsp;ter dan eenig ander, dat wy kennen, in da^''nbsp;is om oogenblikken en tydperken, alleD�'nbsp;genoeg even lang, te meeten enaftetekC'nbsp;nen, en ons door den langer of korter duUfnbsp;en door het getal zyner Slingeringen, derz^^'nbsp;ver hoeveelheid en gantfeh beloop te leer^'^nbsp;kennen. Zy, die�er eerd de ontdekking va''nbsp;dceden, of naderhand gelukkig dezelve opnbsp;�t gebruik widen toe te paden,zyn de groot'nbsp;de toejuiching waardig.

LiLA�r. 'pen van den Slinger niet uitgevonden, of hl' befpeurde het voordeel, dat hy �eruitzt�'^nbsp;kunnen trekken. Het gebruik, dathy�*'^nbsp;zelf van maakte, om zyne Proevennbsp;Waarneemingen te regelen, zette dezelv''nbsp;eene netheid by, eene naauwkeurigheid gt;

zoo

anderen weg zeer bezwaarlyk toe zou^'^^^'^ hebben kunnen geraaken, en vergoldtdaarnbsp;^oor eenigermaate den laftigen en verdrieti-8er arbeid, dien hem die Uitvinding mo-8^1yk gekofl hadde.

Doch de Slinger kon op die wyze, gelyk hy�er zig van gewoon was te bedienen, nietnbsp;dan een Tydperk van weinig belang en duur- Nader-^aamheid afmeeten;dewyl de weerftand vannbsp;de Lugt de Slingeringen hoe langer hoe korter en flaauwer deedt worden, en dezelvenbsp;t^indelyk geheel deedt ophouden en ftilflaan,nbsp;tQdien �er niet beftendig iemand was, dienbsp;2org droeg om de beweeging op nieuws weernbsp;aan den gang te helpen. Daarenboven moefl:

^en �er ook onophoudelyk wel aandagtig op ^�tten, en alle Slingeringen, ��n voor ��n,nbsp;tellen , om derzelverfom en gantfch beloopnbsp;te weeten ; en dit gebrek maakte de nieuwenbsp;quot;^ydtnaat in menigvuldige voorvallen tenbsp;eenenaaal onbruikbaar en nutteloos: zoo datnbsp;roen denSlinger toen nog flegts voor een Phi-Dfophifche Konft werktuig hadt aan te zien,

VT. les daar �t gemeene gros der Menfchen weinig me� wift uit teregten; dataltyd, wannes*'nbsp;het beide niet tefFens hebben kan, het gernaAnbsp;kiefl: boven een flipte naauwkeurigheid,nbsp;door den Na een arbeid en bewerking, dieMe^'�*nbsp;Heer konftenaars alleen verdaan kunnen, maak^*^nbsp;e�Ns. de Heer Huygens een gebruik van dconbsp;Slinger, daar yder, zonder onderfchei*^gt;nbsp;nut en voordeel van trekken kon, Hy vosg'nbsp;de hem aan de Uurwerken, om derzelvs*'nbsp;bewceging te beftieren en te regelen i en de^'nbsp;ze fchrandere vinding heeft zoo grootnbsp;opgang gemaakt, en is zoo algemeen aang�'nbsp;nomen geworden, dat �er de grooteHi*'*'nbsp;Pendules Uurwerken den naam van Slingerwerki�^nbsp;door gckreegen hebben�

Denk- Um zig een goed denkbeeld te vormei beeld op welk eenewyze de Slinger den loopvn*�nbsp;Slinger- Uurwerk netter en eenpaanger maal''''nbsp;moet menweeten, datdergdykeWerkc***'

genaangedreeven worden door een Veer; door een Gewigt, �t welk een zeker gs*^nbsp;van Raderen in beweeging brengt, doo^nbsp;welkmiddelde Wyzers, de Verdeelings'*��

in de tyd is afgeperkc, ��n voor ��n VI. L�S. ''oorby draaiende, allenskens de gantfche^'

^^�^igelaar getnaatigd en tegengehouden wer-j zou het Werk te ras en fchielyk gaan, en ^le Wyzer, die de Uurcn, by voorbeeld, aan-quot;'yft, nooit langzaam genoeg loopcn, omnbsp;�o den tyd van 24 uuren niet meer dan twee-�^3al de Wyzerplaat rond te draaien.

Maar indien deeze Beteugelaar zelf aan '^^gelykheden onderhevig en niet ten vollennbsp;^^npaarig is in zyn loop, �t zy dathy�ernbsp;^'^or �c een of ander gebrek zelfoirzaak vannbsp;�t zy dat hy zigdoor�t Raderwerk, ofnbsp;^�or de Veer en �t Gewigt, dat hetinbe-^^eging houdt, laat overmeefteren,zaidenbsp;^Weeging zelve van �tgantfche Werk on-^^'�paarig en niet meer regelmaatig van loopnbsp;en de Wyzer de gelyke Verdeelingennbsp;Wyzerplaat niet in gelyke Tyden afloo-en daar zullen Uuren zyn, die langer ofnbsp;korter zullen fchynen, dan ze inderdaad we-^en moeften.

VI. LES. Deezen tot nog toe altyd vry onvolmas^^�� DEEL Beteugelaar heeft men weggenomen,

dien van den volgenden, beflendigaltyd even veel tyds verloopt, en het Rad^�nbsp;naauwkeurig genoeg verdeeld zy, begfyP

man ligtelyk, dat, en de Beweeging van d**'

Rad, en die van alle de andere Radern��

daar het gemeenfchap me� heeft, befteo^'^

al'

2. A F- pgj.]j ygjj weinig belang onder banden heeft� nogtans zouden, na een groot getal van SlU�nbsp;geringen, die kleine oogenblikjes, by elk^Onbsp;deren gevoegd,eindelyk een aanzienlykeS�^nbsp;beginnen uit te maakcn: en dat gebrek,nbsp;ligtelyk een d waaling uit ontdaan kon,nbsp;fnapte ook de oplettendheid van dennbsp;Huygens niet. Hy voorzag wel, datnbsp;Raderwerk met der tyd vuil zou words'�nbsp;dat de Olie verdikken zou, dat de wry'quot;�*nbsp;gen zouden kunnen toeneemen , innbsp;woord, dat deBeweegiag van�t ganisl*�nbsp;Werk zou kunnen verilappeo, en deSling�'quot;�nbsp;in �teerft gedeld omSJingeringen van zeks[^nbsp;grootte en uitgebreidheid tedoen,dezelvsquot;�nbsp;vervolg van tyd wel eens korter zou kunO��nbsp;tnaaken. Dit gaf hem aanleiding om naar s��nbsp;kromme Slingerlyn te zoeken, waar in �t vquot;*nbsp;ftrekt onverfchillig zou zyn, of de Slir'S��^nbsp;groote dan kleine Boogen maakte.nbsp;gevolg van zyn navorfchingenjdaar veel G�nbsp;leerden deel in namen, was zoo gelukk'^�

Ongemeen belang was voordeMeetkon�e-VI.LES. �aars. Hv vondc uic, dacdeft'r/^^lire^de�-

ur Werken deeze party gekoozen heeft; om daar door een zekereBuigbaarheid te vermy*nbsp;den. Welke men noodzaakelyk anders aan hetnbsp;t^ovenRe gedeelte der Roede gee\ en moeft,nbsp;om dezelve het beloop van �t fluk van dennbsp;Cirkekrek, jat den aart van haar Bewee-moeft bepaalen, te doen volgen.

2- af* delen aan.de hand gegeven, om de Slicg^^' Gebrenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gt; door den aart of door de grootte u

dige oir- oirzaaken, opdeNatuurkunde betrekkely*^� die dezelve ontftellen, en van haar Naad'^'nbsp;keurigheid berooven, door de verandef��nbsp;gen, die ze in de langte van den Slinge��nbsp;weeg brengen.

deringen dat de nbsp;nbsp;nbsp;maakt, en de tanden van

Singer nbsp;nbsp;nbsp;doorlaat , beteugelen en

door moet, kan men den Kogel of het plaatje� welk de flingeringen doet, niet wel aan^�*quot;nbsp;dunnen en buigbaaren Draad ophangen:nbsp;gebruikt �er algemeen eenStaalen roedenbsp;die omtrent een halve Lyn dik is, en 3^nbsp;4 Lynen breed, Deeze twee afmeetio�'��

� r ill

cn haar langceinzonderheid, falyvennie*'

tyd beftendigdezelfde, danineenLugt^^'^

altyd volmaakt eenpaarig en even geroaa^�'�^

is. Van den hoogden graad der warmt^^

coC

dien der grootftekoudewordcdergelyk VI. LES, Slinger op een blykbaarewys langer ofnbsp;forcer, naar maate dat zig het Metaal minnbsp;meer uitzet of inkrimpc, gelykwybree-zullen aantoonen, als wy van de uit werk*

^els van �c vuurfpreeken. De Slingeringen ^�llen derhalven, om deeze reden alleen, innbsp;Zomer traager en langzaaraer zyn dannbsp;den Winter; en ��n zelfde Uurwerknbsp;of traager of raffer loopen naar dat denbsp;Jaargetyden of toeftandder Lugt, daar hetnbsp;in bevindt, verfqhillen.

Het vermoeden opdergeiykeenUitwerk- veran-2el deedt de Natuurkundigen hun oordeel dering ^ver de Waarneeming van den HeerRicHERnbsp;�P�t Eiland Cayenne opfchorten, Veelen wa-Plaats ennbsp;�er, die zig verbeeldden, dat de Ver-tfaaging van den Slinger, die hy aan de ver-^'nderingderZwaarte,door deMiddelpunt-fchuwende kragt by denEvenaar, meer dan innbsp;^ ^a-nkryk, verzwakt zynde, toelchreef, en-'^eroirzaakt werde door de hitte van dienbsp;Lugtftreek, welke den Slinger langer gemaakt,of de digcheid derMiddelflof,daar hynbsp;Vsnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ia

310 De Val der Lighaamen-

VI. LES. itiflingerde, verminderd hadt Maard� Proefneetningen, die 'er zederc mec veel op*nbsp;lettendheid en toezigt door verfcheidenz^^'^nbsp;bekwaame en kundige lieden gedaan zyn jnbsp;inzonderheid door de Leden der Akadeon^�

kring als naar denEvenaar gereisd wareDjOn* Afmeetingen te doen, waar uit de waare g^'nbsp;daante der Aarde zou mogen opgcmaakl-worden; al die Proefneemingen, zeg ik, heb*

(*) Dewyl de Warmte, gelyk naderhand ter phatze gezegd zal worden, alle Lighaamen uitzct,nbsp;met den zelfden inhoud en Ilof hoereelhe'id een groo'�'nbsp;Omtrek doet aanneemen, moet de Lugt op Cayenne,nbsp;de hitte dei Landftreek, ook minder digtheid hebb^*�nbsp;cn dunner of ylder zyn, dan in kouder Gcweflcn.nbsp;ze dunner Lugt, nu , zal minder tegendand doen tegennbsp;lighaam van den Slinger, die ��r door bewoogenwor�nbsp;dewyl de MlddeUloffen min of meer weerftand bieden,nbsp;maate van haar minder of meerder Digtheid. Hy zal delhal'nbsp;ven , minder tegenftand ontmoetende , en dus minder innbsp;beweeging vertraagd geworden, breeder uitdingereu,nbsp;grooter of langer Boogen befchryven; geiyk men , Iry y��'nbsp;bee.d, ook gebeuren ziet in het Ydcl der Lugtponap� '''nbsp;wiens uitetmaate verdunde Lugt een Slinger ,nbsp;weinig Kgcndand ontmoetende , njetkelyk langer

lt;^2 gemaatigheid en lugtsgeflekenis der Landftreek, maar wel derzciver Legpiaacsnbsp;geweeft is, die den Hser Richer genoodzaakt heeft zyn Slinger in tekorten : wantnbsp;de gefteltenis van de Lugt enderzelverge-�haatigdheid, die men op �t Eiland Cayennenbsp;Ontmoet, verfchilt zoo veel niet van die,

Erootet slangen doer. Schoon nu wel het ondctlcheidin Tyd , dien een Lighaltn tot het afloopen van.nbsp;langer of korter Spaulyn en Boog bellcedt, nietnbsp;*eer groot of Van een metkelyk belang is, �t is egternbsp;Stoot genoeg om met verloop van cydallenskenseen we*nbsp;*tntlvk verfchll te geeven, en het getal der Sekonden,nbsp;�quot;et den Slinger geteld, niet gelyk te doen uirkomennbsp;'quot;et het getal van die, welke 'er middelerwyl inderdaadnbsp;''^tloopen waren. Aan zulk eenevertraaging , nu, op dienbsp;'quot;yte door een min digie of verdunde Lugtveroirzaakt,nbsp;fchreeven in �t eerftaommige Natuurkundigen de Miswy-kirig van den Slinger toe, en de noodzaakelykheid, waarnbsp;�n de Heet B-1C H E B. zig bevondt, om hem 1 ~ Lynnbsp;*n te korten, op dat hy, even als te iaryi, Sekondennbsp;zou blyven flaan. Maar het onderfcheid der Lugtsgeftel-tenis Vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;en �t Eiland Cayenne is te gering, en de

noodige verkorting te gloor, dan dat dezelve ^an dia o'ixiaak toegefchrecyea *ou kunnen woiden.

312 De Val der Lighaamen.

VI. LES, groot een verandering van den Slinger ver-dbel' ^i^chen zou. Want volgens den Heer dE j^f^�j(,j^jj.MAiRAN , wiens doorzigt en naauwkeU'nbsp;de l' Aca-righeid genoeg bekendis, moetdeallereen-^^^j^^jj'^voudigfte Slinger, dien men zou kunneOnbsp;pag- 203. maaken, naamelyk, een Metaalen Kogel�nbsp;van een Duim Middellyns, aan een Alol^'nbsp;draad hangende, om teParys Sekondeo

(�^) Een Aloedraad, dien de Etanfchen TH men, is een xeer fyne Draad uit de bladen van denbsp;fche Alo� gexroV]f.Qn, Die Draaden zyn dun , ligt, buigbi^^�nbsp;zy kronkelen niet, en worden daarom tot het doen vannbsp;te Proefneemingen met den Slinger boven alle anderenbsp;ten van Draaden ver de bekwaamfte geoordeeld,nbsp;kundigen bedienen zig �er daarom thans algemeen van gt;nbsp;in de meerte Proeven door de Heeren der Parvffchenbsp;in'ic en anderen over de langte van den cnkelden Sling^^�^nbsp;vcrfcheide Gewellen gedaan, hing men den Bal aan eennbsp;de The� Zulk een Aloedraad, die vier voeten lang is,

Tiit't meer dan Grein, en wordt zeer gevoeglyk , door del van een AfoKc�ff , aan den Slingerbai gekleefd.

LuLOFS ,diC zig met ongemeene vlyt en naauwkeurigh^^�^ bcyverd heeft,om de waare langte van den enkelden Sling^*-*nbsp;tt Leiden, tebepaalcn , floeg dien weg in 3 gelyk hynbsp;daar van en.van zyn gantfehe handelv/ys in zoo fynlt;^nbsp;netelige Proefnecmlngen, een omftandig b.erigt

^2 flingeren, een langte hebben van 3 Voe- VI. LES, , 3 Lynen, en gedeelten van een Lyn;

�2 rekenen van het Slingcrpmt af tot aan�t ^^Weegpunt toe: en uit alle de Proefneemin- d� Occil-82n, op verfcheide tyden en door verfcheide^��'��nbsp;^2rfoonen gedaan, wordt bellendig

dit een en �t zelfde beOuit opgemaakt, ment '^at een dergelyke Slinger meer dan tweenbsp;^ynen te lang zou zyn (t) , om in Land-

de Sekondeflinger nbsp;nbsp;nbsp;, in Pt-�r�, op 25 minuuten

^�quot;�iderbreedte leggende, lang 43 8 j.||. Lynen j volgens den la CONDAMINE 438 --8.f ; wier Middelgetal 43*

^^genoeg 440-/7, Lynen uitmaakt, een verfchil geeft van Eyn:dac Is, op een honderdftegedeelte na, i ^ Lyn.

ho-

der 2:ee, �c welk hier merkelyke verandering geeft.

W ant

�Fmfes ^ e^k van 6 voet, Franlche maat. De grond ^ gt; daar de Stad ^ito op legt, is 1460 zulke Taifesnbsp;ven hec \yaEerpas der Zee verheven*

314 De Valder Lichaamen

VL LES. ftreeken, naby den Evenaar gelegen, Sekon* 2- den ce flaan: een Verfc�il, dat zekerlyk

. Afgt;T

te groot IS om aan de Lugtsgefteltenis Plaats en dezelver getnaacigheid toegs*nbsp;Memoires Cchreevsa te kunnen worden. Want de on*nbsp;der vinding h^eft ons op de Proef doen zien�nbsp;Sc. 1735, dat een Plitte, gelyk aan die van kook^^^nbsp;P^S- Water, een yzeren of Haaien Roede van 3nbsp;voet en 8i lyn, zo als men tot de Sling^f*nbsp;gebruikt, flegtseen derde gedeelte vannbsp;Lyn langer maakt.

Oifl

Want aan 't Strand bevondt de Heet BOUOUER, dat e�!'� S linger, om Sekonden te �aan , de langte hebben moeftnbsp;439 I Lyncn: �r welk, by de Maat van den Sekondeflquot;**nbsp;get te Parys 44� yvergeleek en, een verfchil geeftnbsp;1 y of I j Lyn. Maar ditVcrfchil egter is nOg ver te gro�*�nbsp;om aan de gefteltcnis en meerder Hitte der Lugtllrceknbsp;gefebreeven te kunnen worden, dewyldie, behalvcnnbsp;men ook den Slinger aan de heetfteZomieftraalen niet bl��nbsp;ftelt, al was dezelve zoo groot geweeftalsdie van kookr*quot;^nbsp;Water, flegts eene verandering van i Lyn zou hebben kt�nbsp;nen veroiizaaken. TcPf/io,inZi�redycfcZ,rfy/n?^d, op deBr�^^nbsp;tevan 66 graaden en47 minuuten, isde langte van deo�*^nbsp;koude flingcr door denHeerMAUPEB-TUISenzyneKof�'

Oil) den Slinger toe zoo hoog een trap VI. LES� ''3n volmaaktheid te brengen, als hymec^/¹�^;nbsp;'�egt verdient, is het den Natuurkundigen -tGejjj-eknbsp;quot;'gevallen, omzig vandeoirzaak zelf, di�in dennbsp;^eni van langte veranderen doet, tebedie-^^!|quot;S�'^nbsp;quot;en, en baar met zig zelve te laaten kam-Warmtenbsp;hen. De uitzetting door de Warm.tenbsp;^e Roede langer worden, en dus het Slin-konftnbsp;Serpunt te laag zakken; maar dit gebrek,

Koude eenigen invloed op de langte des Slingers, de-'''yl dicHeeren met veel zorgvuldigheid en moeite deKamer,

�J^ar de Proef gerchledde, tot dien zelfden graad vanWarmte quot;'^ukten, die de Lugt heef tc P/irys. TcLe�den heeft de Heernbsp;'�tJLOFS deszelfs langte bevonden op 44�-fJ�'||

'��'��omt; dat is, tcnnaallenby, 440 ,7i Pary fiche Lynen �So B-ynlands (tl- Welk eene langtedetgelyk eennbsp;ninger hebben moet op verfcheide andere plaatzen

^ gt; en by den Heer MUSSCHENBROEK in de Beginze. 'en ''erNatuurkunde, bladz. i r i.

It) De Faryffthe Voet Itaat tot den Rynlandfchen als 1440 �3Si; of elgentlyk als 144� 3SiZiedennbsp;. LELors, in 't meermaalcn genoemde lil. Deel dernbsp;^iMcfch. bladz. 44Z.

VI. LES. �t welk den Slinger ontftek, zal geen gebrek 2- af-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zya, indien eenig ander Stuk op deO

zelfden cyd, en doordezelfde Warratezi� uitzettende, op een regtllreeks ftrydig�nbsp;wys �er cegens aan werke, en in zulkeen�nbsp;evenredigheid, dat de verlangingder Roedsnbsp;haar anders natuurlyke werking niet doS�nbsp;Vcrfcheide middelen heeft men ten diennbsp;de uitgedagt, die vry wel geflaagd hebbsD*nbsp;De Heer J�lien le Roi , die de bekwaam*nbsp;heden van een uitmuntend Konftwerke^nbsp;paarc met de Kennis de Natuurkunde,ennbsp;Ontwerpen,die tot volmaaking derUurwer*nbsp;ken (trekken kunnen; heeft�er��n voorge*nbsp;(lagen en ten uit voer gebragc, welks goed gS'

bruik door de Ondervinding van verfcheids jaaren bekragtigd is. En nog onlangs field�nbsp;de Heer Cassini het Ontwerp van een ao*nbsp;der middel aan de Akaderai� voor, dat gro�'nbsp;tclyks werdt toegejuichc, om dat men��'^

zig gemakkelyker dan van demeefteandeN tot nog toe bekende middelen, enmetffli�'nbsp;der omltag van bedienen kan; terwyl b��nbsp;egter ondertulTchen geen minder naauwketi*

^igheid belooft. Maar dewyl beide het VI. LES. Kwaad en het Hulpmiddel, daar wyttiier^'

'''an fpreeken, hun oirfprong hebben� uic �itte en Koude, en de mindere of meerderenbsp;'�itzetting van �c Metaal, daar door veroir-zaakt, zullen wy, �c geen�er verder over tenbsp;heggen valt, uitftellen tot de Les, waar in

'*s'e van�t Vuur, en de Uitwerkzels, die de ^Varmte of Hitte op de Lighaaraen heeft,nbsp;^mftandiger fpreeken zullen.

TWEEDE LID.

de Beweeging der Lighaamen, door de Zwaarte en door eene werkzaams ennbsp;gelykvormige Kragt veroirzaakt.

DeezeKragt, diowy veronderftellen dat Werp-*^effens met de Zwaarte op het Lighaam*'''agt-'''erkt, noemt men doorgaans Werpkragt.PoueVis-^an dien aart is de kragt, welke een

gelykvormig blyven, indien de weerftan*! der MiddeUiofl'en, d.e Wryvingen en def'nbsp;gelyke beletzels meer, zulks niet verhindef'nbsp;den. Hoewel dit nu in den nacuurlyk^''nbsp;ftand der dingen buiten twyffdonvermyd*''nbsp;lyk is , zullen wy egter in dit ftuk alnbsp;beletzels en hinderniffen ter zyden Hellen�nbsp;om dat het veel eenvoudiger en gemakkely*nbsp;ker zyn zal re toonen, wat �er gefchiedeonbsp;zou, zo ze �er niet waren, dan juifl net tsnbsp;zeggen, wat �er gebeurt, nu ze�er zy.nbsp;Werp-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Wanneer een 51ag roet de Raket, of eeni'

opwaarts op den Zigteinder naar om hoog dryft, deel�-ftrekt. j^y nbsp;nbsp;nbsp;ggp kragt mede, wier beweeg'

Zwaartekragc over Haat. De Beweeging� derhalven, die het Lighaam maakt,nbsp;het uitwerkzel zyn van dien Slag of WerP'nbsp;kragt, min het uitwerkzel der Zwaarte�'nbsp;kragt, dat 'er afgetrokken moet worden*nbsp;Indien de Werpkragt, naamelyk, den Bal

VI. LES. voeten. En dewyl deeze vermeerderde 2- AF heid regtftreeks tegen die der Werpk^�^S''

ren moeten, als wy voorheen aangetooo * BI. 240. hebben , dat een Lighaam gebeuren zoU�nbsp;welk uit kragt der fnelheden, door zyD v��'quot;nbsp;fnelden Val verkreegen , weder opwa^'^''*nbsp;klom.

Laaten wy nu de VVerpkragt eeos kragt van waterpas Beweeg (treek gee ven, en, vero�'nbsp;derftellende dat ze alcyd eenpaarig ennbsp;Beweeg zelve gelyk blyfc, haar gantfche Uitwef^'nbsp;zei, dat ze doen kan , in viergelykedeel�'�nbsp;onderfcheiden , die even zoo veele gely''�nbsp;vormige oogenblikken of tyden verbeelcl�bnbsp;zullen. Indien het Lighaam F in dennbsp;ften tyd, uit kragt zyner zwaarte, uit 1nbsp;infldaalc, zal dezelfdeoirzaak , indenvo!'nbsp;genden tweeden tyd, driemaal (lerker'V�'quot;nbsp;kende, het een langte als van � c, driem^^*

te, by den eerften Val gevoegd, deLyn'� geeft. Wanneer men op de zelfde wyze hi��

itwerkzel van den derdenTyd de voege,en VI. LESj de fom , daar uit fpruitende, 3 eof a�, ^nbsp;quot;'^derom het Uitwerkzel van den vierdennbsp;��gt; zal men dus een reek? van Stip-Pen krygen, die metmalkandereneenfoortnbsp;Krommelyn zullen uitmaaken, welke denbsp;^setkonftenaars den naam geeven van Pa-Parabolenbsp;^abel of Brandfnede.

Welk eene Be weegftreek, de loodregte al- Van eenl* ^�en uitgezonderd, men ook aan de Werp-^ftagt geeve, altyd, behoudens dat zy een-ze J.oop-Paarig en zig zelve gelyk blyve, zal de Be-''^eeging, indien de Zwaartekragt ter zelvernbsp;fyd op het Lighaam werkt, uit die tweenbsp;^'�agten (de Werpkragt en die der Zwaarte)nbsp;^attiengefteld, volgens deeze Kromme lynnbsp;Sefchieden, en dat Lighaam een Brandfnedenbsp;^^fchryven. Het eenigft onderfcheid, dacnbsp;op valt, beftaat maar in de Verte van dennbsp;Worp of H�g'e�f�tddetdderBrandfne�, die^mplitu-gJ�Ooter of kleinder zyn kan, gelyk, by'*'�nbsp;voorbeeld. Hg of H�.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;De

Wanneer men dus eens veronderftelt, dat * Lighaam M door een Werpkragt regt-vormt al-

VI. LES.ftreeks naar liet Stip P gedreeven worde, 6^ van die kragc, geduurende een reeks vannbsp;loodreg 8'^'y'^^ngtereenvolgendeoogcnb�kken,nbsp;teuirge- zelfde getal van deelen aftrekt, diede�*^'nbsp;zonckrd, ^2^2els, door de ZwaartekragtmiddelC'nbsp;Zwaarte-wyl veroirzaakt, en als de Vierkanten diernbsp;l^ragt oogenblikken in grootte toeneemende, ver'nbsp;beelden zullen ; dat is, dat�er na den twee*nbsp;den tyd of oogenblik viermaal zoo veel ai�

5- na het eerlte, on het eind van het derde oo' Flg, 23*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;fi

genblik negenmaal zoo veel als op dat va� 'ceerfte, werdt afgetrokken; dan zullend�nbsp;uiterfte flippen van alle die Lynen, wellr�nbsp;die vertraagingen of verminderingen innbsp;Werpkragt door de Zwaarte te weeg g�'nbsp;bragt, uitdrukken, de Kromme lynMr^nbsp;uitleveren, dat is te zeggen, twee haiv�nbsp;Brandfneden, aan die van Figuur 22 ge]^^gt;nbsp;welke boven in het Toppunt r zig met ei'nbsp;kander vereenigenenin eenloopen

�cr

Eer wy tot het ftaaven deezer Voordellen VI. LES. middel van Proefneeming overgaan,nbsp;het niet ongevoeglykzyn den Leezer tenbsp;''^sarfchuvven, dat hy hier geenUitwerkzels, om den

*^oet. De Meetkonftenaars drukken de zaak winimer 11-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;n ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� een vol.

''^yl ze deGrondbeginzels, daar ze het Iluk ^e� berekenen moeten, Ilegts te veronder-ftellen hebben: maar als �er de Natuurkunde zig in mengt, vak �erbynaaltydeenigenbsp;�Aftrek op, dewyl men meelt al of te veelnbsp;Ofte weinig verond,erfteId heeft. De Werp*nbsp;en de Zwaartekragt kunnen met mal-^^nderen geenBeweeging, die waarlykeennbsp;�fandfnede befchryft, te weeg brengen, da�nbsp;'^^nneer ze geen d� minite verandering innbsp;�iaar werkingen ondergaan; wanneer, by

langwerpig of '.vyd is naar maate van haar hoog-eens dat ik een Bal of iets dergelyks loodregt

'S werp, die fekonden uitbjyft, eer hy weef ^^t�rvalt: dan weet ik dat hy een hoogte bereikt heeft

D�Werpkund�.

en de tweede akydnaauwkeurig volgen* Evenredigheid en Voortgang, daar wenbsp;fpraken, verfoeid wordt: doch zulks heenbsp;in den natuurlyken ftand der dingennbsp;plaats, dewyl de w�erftand vandeLug�-^'^nbsp;de eene en deanderekragc vertraagt,ennbsp;zelfs onregelmaacigen volgens geen vafteOinbsp;nette Evenredigheid.

NoS

Tan So voeten; want So , gedeeld door i s . g^eft � wiens vierkant Wortelgetal 2 is; welke 2 Sekondcnnbsp;aan 't klimmen, gelyk de 1 andere aan�tdaalenbefe^'^nbsp;de. Maar in dien tuffchentyd van 4 Sekonden ben ik rcedrgt;nbsp;door �t omdraaien der Aarde, met myn Bal en all^nbsp;dere Voorwerpen, die my omringen, 3Joo voeten''^'*nbsp;de Plaats verwyderd, daar ik my bevond, toen iknbsp;opwierp. Want zo men, op deeze Breedte vannbsp;J2 graaden, t�n graad der Lengte, of een sSofteged'^�'quot;nbsp;. Ie van den gantfehen otnrrek, eens neemt op 3 J 000 ft'�'*quot;nbsp;/cic Tdfes of aioooovoeten, zalmen, gelyk niet n�*��'nbsp;ielyk valt uit te rekenen, bevinden , dat wy in ydernbsp;konde Tyds 143 ^ zulke Td/ff of syr voeten van hetnbsp;ten naar het Ooitenbewoogen worden. De Bal Befchryl^�nbsp;derhalven, kan men zeggen, door die zamengcftelde

De Werpkunde

Nog zou �er over die Stuk iets aan temer-VI. LES. zyn, en daar op te letten, dat de Be* ^ ^nbsp;''^cegftreek der Zwaartekragt cietevenwy-j^^nbsp;is aan zig zelve ; ik wil zeggen, dat al-ftreekly-de Lynen, loodregt op den Zigteinder��J^^^�^nbsp;baande, door wier uiterfte flippen het Lig-tekragtnbsp;^aatn heenloopt, om de Kromme F^'^^So�kTiietnbsp;*-'^befchryven, niet evenwydig aan elkande- evenwy.nbsp;*^^0 zyn, dewyl ze alle regtftreeks eigentlyknbsp;'^P�tMiddelpuntderAardeaanloopen: maar deren.nbsp;^^Werpkragt, welke wy een Lighaam kun-PL. 5.

''��'ten IS, en wier wydtc of Voetftuk 3Soo voeten be-Doch dewyl wy en alles wat rondsom ons is de zelfde fnelheid bewoogen worden, en �erdigtbynbsp;vaft Punt is, waar aan wy onze beweeging kunnennbsp;^'�*'aar worden, fchynt ons het klimmen en daalen vannbsp;^'^0 Bal, dewyl hy op de hand weer neervalt, loodregtnbsp;gefchieden. Op de zelfde wyzc merkt iemand , dianbsp;'�P een Rytuig of in een Jaagfchult iets loodregt om hoognbsp;, de Brandfnede niet, die door dat Llghaam, datnbsp;�n zynen Val we�r vangt, befchreeven heeft, terwylnbsp;^iUbaande Aanfehouwer de Kromme lyn, die het zei-*e maakt, duidelyk genoeg onderfcheiden kan. �t Is �ernbsp;''�oneens tne� gelegen als met die voorbeelden, daar denbsp;Hollet gewag van maakte i bladz. 47.

,eD

doet het een Veld van zoo gering een geftrektheid afloopen� dat deeze veran(J^nbsp;rings-oirzaak geen plaats heeft dannbsp;ftrikte Meetkonftenaars Betooging, eng^^�nbsp;uitwerkzel doet, �c welk men zou kunnennbsp;merken.

^L. 5- In FjgMwr 24 wordt een Bakje, welks larif�� ^�S� 24. j.g jjierkelyk grooter is dan de breedte, 3^�nbsp;geheeld. Op een van de langfte zyden draa�*'nbsp;het een loodregt opftaand Vlak, en ope^��nbsp;der korte zyden een dikke glaazen Buis, ,nbsp;welker benedenfte gedeelte een foortnbsp;Kraan is, door wier Sleutel te draaiennbsp;een rigting en (tand naar welgevallen geev^*�nbsp;kan aan het kleine Spuitje A, datmendo^f

opent. De glazen Buis vult men tot ee� behoorlyke hoogte met Kwikzilver, end�nbsp;Kraan is op zulk een wyze geboord,dat�et

Wrf

1. nbsp;nbsp;nbsp;Als men het Spuitje A loodregt om Proef 'nbsp;^oog ftelt, en dan door �t draaien der Kraan genader

volgens die zelfde regt/landige loop-Kwik-lt;V , nbsp;nbsp;nbsp;j- � /-.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� � zilver,

2. nbsp;nbsp;nbsp;Als men bet Spuitje in een waterpasnbsp;ftand AH ftelt, en de Kwik in de Buis

3' Als het Spuitje fchuins gefteldis,ge-^yk, by voorbeeld, in deStreeklynAFof j befchryftdefproDgde eeneof anderenbsp;Van de Brandfnede A1K, of A L M.

VI. LES,

2. AF-

D EEL,

Loop van eennbsp;loodregtnbsp;te Werpnbsp;Lragt,

Wanneer het Kwikzilver uit het fpringt, wordt het voortgedreeven doornbsp;-Werpkragt, welke de zwaarte van he�-gene in de glaazen Buis is, hetzelve hy*nbsp;zee, en die krage kan men alseenpaarig^�nbsp;zig zelve gelyk blyvende aanmerken,nbsp;dien de Sprong flegts een korten tyd duurt gt;nbsp;en de oppervlakte van de Kwik C in deB^^�*nbsp;niet merkelyk daalt. Het uitfpuitendnbsp;zilver fpringt opwaarts en blyfc zoo lao�nbsp;klimmen tot dat zyn Zwaarte, die het over*nbsp;winnen moet, de Werpkragt te eenemaal vet'nbsp;fpild en vernietigd heeft; endltUitwerkz�^nbsp;ziet men gebeuren eer nog de Sprongnbsp;hoogte van de oppervlakte C bereikt heeft gt;nbsp;om dat de Wry vingen en de weerftandd^*�nbsp;Middelftof de kragt, die de Kwikklim�^��nbsp;doet, een weinig verzwakken.

Wanneer het Kwikzilver volgens een terpas Streeklynvoortfpringt, zou hetnbsp;fprong langs de zelfde Lyn vervoIgen,indi^�^nbsp;het met geen andere kragt te doen hadt,

die, welke het voorwaarts dryft: maar, VI. LES. *^00 dra het uit het Spuitje is, begint ook ^ ^

*^2 Zwaartekragt op hetzelve te werken , en *^ezelver werking, die, gelyk de onevennbsp;�etallen, i, 3,5,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, toeneemt, doet ons

Het zelfde moet men eindelyk ook zeggen en vnn ^'an de Lyn, die het Kwikzilver befchryft,nbsp;als het volgens de Loopftreek van AF of kragtennbsp;voortfpringt. Zyn Zwaartekragtlaatnbsp;oiet toe, dat het langs die Streeklyn zynnbsp;Sprong vervolge. Zy doet�er hetzelve minnbsp;meer van afwyken j overeenkomftig metnbsp;bekende Wetten van de Verfnellingvannbsp;''allende Lighaamen, en de Lyn, die hetnbsp;befchryft, is, gelyk men duidelyk zien kan,nbsp;Brandfnede; om dat de Sprong zig nabynbsp;^^szelfseinde, daar de weerftand der Lugtnbsp;meefte vat op hem heeft, beginnendenbsp;te breiden, dikker van ftraal wordt; ennbsp;het bovenfte gedeelte van den Sprong, alsnbsp;in I en L, naauwelyksvandeMeetkonftigenbsp;X 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Brand-

l\len zou hier nog tot nader bewys van dit ftuk zig beroepen kunnen op de Proef'nbsp;neemingen omtrent de ZamengefleldeBe*nbsp;wceging, in welke wy van de ZvvaarC�'nbsp;krsgt, als van eene der kragten, waar uitnbsp;die Be wceging beftondt, gebruik gemaaktnbsp;hebben j gelyk, by voorbeeld, indie, wel'nbsp;PL. 3. !lt;e in Figuur n en 13 van de V. LE*nbsp;^ 3? afgebeeld. Wan in de eene zoo welnbsp;4j. als ia de .andere van die twee BeweegiO'nbsp;gen, is de Kromme Jyn, welke het 'Uonbsp;haam in zyn Loop befchryft, en welk��nbsp;naam wy toen niet genoemd hebben, eeOnbsp;Brandfnede, gelyk men ligtelyk zal kuH'nbsp;nen zien, als men de Grondbeginzels.nbsp;te vooren geftaafd, op dezelve toepaft.

dat gedeelte, naamelyk, van de Artillery-vi. LES, kennis, welks werk het is den Werp van2*nbsp;eenig zeer zwaar Lighaam, van een Bom,nbsp;by voorbeeld,of van eenKaDonkogel,naauw- van denbsp;keurig af te raeeten,beftaat alleen innbsp;en welberekende menging en zamenkoppe-enWerp.

ling, die men van de Werpkragt envande^^^^^^e. Zwaartekragt van dat Lighaam maakenpen vannbsp;moet. Als men flegts het oogopFzgM�rz2��'�^2'^nbsp;en 23 flaat, bemerkt men ligtelyk, dat,ten vannbsp;Wanneer men de Streeklyn van een Kanon-

kogel of B om eens geregeld en wel gefield heeft, de Verte van den Worp HgofMqAmpl�u-Zoo veel te grooter zal zyn , naar maate'^�nbsp;dat het Lighaam met te grooter fnelheidnbsp;Wordt voortgeworpen: want indien het dennbsp;gantfchen affland, die�er tuflchen de tweenbsp;evenwydige LynenFHenGg, oftuffchennbsp;M C en Pg is, in het eerfle oogenblik ge-heel kon afloopen , zou de Brandfne� doornbsp;deStip^, ofK, gaan, en zeer weinig vannbsp;een Regte lyn verfchillen. Een Mortier,

De Werpkunde�

of Praktyk, nader te onderzoeken: het werpen, byvo�f beeld, van Bommen en andere zwaare Lighaamen gt;nbsp;Loopftreck , die men � er aan geeven moet, de verte vaAnbsp;den Worp, de hoogte die het Lighaam bereikt, en den T'1^�nbsp;dien het befteeden zal; de kragt en werking, die het doennbsp;als het nedcrvalt.en dergelykcVoorftellen meer; kan �einbsp;omftandigBerigtvan vinden iiiMUSSCHENBB-OEKanbsp;tuurkunde, Hoofdftuk XIII. LXJLOFS vertaalden K ^

Les XVI. BELIDOR en anderen. Ik zal hier alleen kof'�* lyk van de ByzondcrhedenenVoorftellen,daar doorga'*�*nbsp;breeder betoogd, gewag maakcii.

Een Beweegftreek, die een halven Regten Hoek maallt;� met den Gezigtelnder, of van 4J graaden, gelykmc*' 'nbsp;noemt, maakt den verften Werp. Een Mortier, derhalvCI*�nbsp;dus gelteld, zal met den zelfde landing eenBom het allerv�f^nbsp;werpen.

Het zelfde getal van graaden, �t zy onder, �t zy boven lt;1� 45 , geeft een Werp van de zelfde verte. Een lEcrphoeh,nbsp;voorbeeld, van 3 5 of van 55quot; graaden doet een Lighaan*nbsp;een laager of hooger vlugt neemen.maar brengt het even ve'�nbsp;�tZy men eenMortier op 3 o of op 5ograaden boven hetquot;^*nbsp;terpas Helle, do Bom valt,met de zelfde Laading.opdeze^^nbsp;de plaats.Het eerde,waar by deEtim,minder tyds befteedo�nbsp;de, minder waarlchtiwt, gebruikt men doorgaans om

fchenshetlaatlfc, daar de grootcr hoogte een zwaarder''* maakt, om Gebouwen, Magazynen, amp;c. tebefchadig^�'

De W erpkunde. 333

^aate dat de Werpkragt dezelve te grooter VI. LES. koelheid beeft bygezet; maardeezeWerp-

kragt

of een Bom vafte�n gegeven Zwaarte, meteengege* kragt ofLaading , en met een gegeven Werphoek ge-�iaan ,kan men alle andcreVVerpen,dcrzelvcr noodige kragtnbsp;Landing, Werphoeken en Verte, aflelden,nbsp;�e Verten, naamelyk, van verfchillcndcWerpen, metnbsp;ielfde kragt gedaan, zyn tot malkander als de Unthnaa-Van huB dubbeld of tweemaal genomen Wetphoeken. Innbsp;t Werpen van Bommen houdt men zig veiligfl: aan de zelfdenbsp;^aading, daar men eens deProef van genomen heeft,en wel-^vr kragt men kent; dewyl 't nog niet beflift is,in welk eencnbsp;�''vnredigheid een meerder of minder maate van't aelfdinbsp;^'^tkruid het Lighaam een meerder of minder maate vannbsp;'''�gtbyzet, en d e Uitwerkzels althans niet naar �t getal dernbsp;^�nden aangroeien : want ^ Ponden Kruid , by voorbeeld ,

^oen meer dan een dubbelde kragt van i Pond; maar men *�vkt de vereifte Verte van den Werp , door 'i vergrooten ofnbsp;'''^ikleinen van den Werphock, en Helt het Mortier zoo veelnbsp;''��Ber of laager.

^0 hoogte, tot welke het Lighaam in zyn Werp geklom -'s , Weet men niet alleen uitden tyd, dien het �er toebe-heeft, en dien men (want het Lighaam klom en daal-^ ) lialf neemende, flegts beeft te vierkanten, (om dat de ��gten zyn jij deVierkanten dcrTyd en) en met i y te ver-^'^''�gvuldlgen; maar ook door Drichoeksmecting uit denbsp;^ der Hocknraat van den Werphoek op het vierde deelnbsp;**� ' erte regtlioekig opgeregt , of uit de h-alve iangte van de

�ten Itaan

tot malkander als deHoekmaatenhunnerWerphoeken-kleft een hoogeroflaager Werp naar�t oogmerk, dit to�� er me� bedoelt, gelyk reeds gezegd is.

zali

Sotis Onder � ilaailylt der befchreeven Brandfnede. Dc hoog' 'J'angsnts van verfchekle werpen, ract de zelfde kragt gedaan,

DenTyd, dien �t Lighaam aan den Werp befteedeO kent men uit deszelfs Hoogte, welker vierkante Wortel hynbsp;endubbeld genomen wordt, een voor�t klimmen, ennbsp;voor �t vallen. In �t Eomwerpen komt zulks te pas, oinnbsp;uit te berekenen,hoe lang dePyp.die op deBom gezet wot^�'nbsp;en uitgebrand zynde dezelve aanfteekt, moet genomen vtolnbsp;den , op dat ze niet eerder fpringe dan ze gevallen isnbsp;dan ook aanftonds in ftukken fla, op dat de Vyand geennbsp;hebbe om haar te dempen, of zig agter Traversen ,nbsp;ne�rvallcn en anderzins; te bergen.

De Kragt en Werking, die het Lighaam met zyn Val do^� zal, kan men aflelden uit de hoogte, tot welke het Lighs*�*nbsp;fleeg in den Werp. Dezelver vierkante Wortel, weeftf^�nbsp;geeft de fnelheid, die het Lighaam heeft op�t eind van^y�nbsp;Val. Deezevermcnigvuldigt men met den Inbond ofZ'*'S*�nbsp;te van het Lighaam: of i indien men de Vierkante�nbsp;der .Snelheden voor de Maat der Kragten kieftj verlh�

^313 de hoedanigheid van �t Buskruid, en van VI. L�S.

hoeveelheid, niet van�t geen men tot dading gebruikt, maar van �t geen vvaariyknbsp;brand vliegt: want men moet niet den-dat by zulke zwaare Ladingen alles ,

Eindelyk, gelyk men den gantfelicn Weg, degantfche ^''otnme lyn, die het Lighaam bsfchryven zal, en denbsp;^��gte, Tyd, .Snelheid en Kragt, diahetinydervander-^elver Stippen heeft i bereke.neu kan, zoo weet men ooknbsp;Welken hoek cn fchuinsheid het Lighaam een zekernbsp;^�orwerp, dat waterpas, loodregt of fchains ftaet; eennbsp;by voorbeeld, Muur of Dak, treffen zal. Dit kan

��^hen, om, weetende met welke fchuinsheid en byge-met welke kragt het Lighaam tegen dat Voorwerp (jjjj ui,, op te maaken welk eene Beweeg-��'^ek en Werphoek men het Lighaamgeeven moet, omnbsp;�'�elve loodregt , dat is, met de grootlte kragt, te

^aar dj Leezer zy gcwaarfchuwd, dat dit alles wel '^konftlg j Joch niet Natuurkundig waar is, en�erzom.

^ � Wel eens een ten naajlen bj op loopt. Deweeidand Lugtnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Kromme lyn, die de geworpen

� �nruim zoo veel , min of meer, naar een teajjendi JJypirbolt ti�lfnei, dan naar-, ---^ .

eer de Bom uitbet Mortier is, met�erdaa^ ont{teekc;dewyl deOndervindiog heeftnbsp;zien, dat �er in die gevallen een grootnbsp;van �t Buskruid nutteloos gefpild \vordlt;^gt;nbsp;zonder eenige werking te doen. Eennbsp;voornaamfte en noodzaakelykfte Stukk^D�nbsp;derhalven, en �t welk men vooral weet^�nbsp;moeft, om van deBeweegingeener BolDnbsp;te kunnen oordeelen, is, gelyk hiernbsp;blykc, aan vry wat verandering en onzek^��'nbsp;heid onderhevig¹. Schoon men derhaK^��nbsp;ook van de Officiers der Artiller j met redeOnbsp;eifcht, dat zy de Grondbeginzelen kenoeD�nbsp;heeft menegterondertulTchennog meerr^'nbsp;den, om van hen te eifchen, dat ze zig'�nbsp;de Krygsfchoolen, ten dien einde opgerig''�nbsp;wel geoeffend hebben (¹).

Hier uit kan men de Ongegrondheid ligtelyk jnaaken van het zeggen, dat een kundig Bomlcbletquot;nbsp;Bom op de plaats, daar hy ze hebben wil, zoo netnbsp;brengen , als of hy ze �er met de hand ne�rzette: dat Wnbsp;op den kop van den Haan, die op een Toren Haat gt;nbsp;pen zal.Hy zal ze�ei bui ten twyffel wel daar of daar ontt¹^'nbsp;brengen, maar OfSciers van ervarenheid weeten wel gt;

byvoegzel.

Cemeemaame Voorbedden van Zamenge-Jlelde Bevoeeging, Het Wrikken. De Gierbruggen. Het zeilen en laveer ennbsp;van Schepen. Het omgaan detnbsp;Wind � en Water - Molens, enz.

Niets pryft den Leerlingen en een groot deel der Leezers dien �t aan lullnbsp;mogelyk ontbreeken zou om zig in verhevener Befpiegelingen in te laaten, het Onderzoek der Natuurkragtigeraan, dan datnbsp;zy met �er daad het nut en �t gebruik zien,nbsp;waar toe die Kennis hun dienen kan. Eeanbsp;Natuurkunde, die zig wel vernederen wilnbsp;om de gemeenzaamfteUitwerkzelsen Ver-ichynzelen, die men overal ontmoet, tenbsp;verklaaren, voldoet den meeft algemeenen

Befchouwing, hoe net ook op �t Papier afgepafl: en uitkomende , in de Praityk egter door verfclieiden tuflfchen-komende oirzanken te veel afllag lydt, dan dat ze � er zoo Volmaakt mee zou overeendemnaen. OcHcer BELIDOB.',nbsp;�^'^n men in dit Stuk zekerlyk we! gelooven mag is ook,nbsp;hoe zeer hy op dcKennls derGrondcn van deWerpkunde metnbsp;Kgt aandringt, vandeezegedagten. Hy Hemt toe. dat�er

338 Gemeenzaame Voorbeelden

fmaak, en wekt den yver op tot verder na* vorfching. De Heer Nollet hieldt zulksnbsp;in zyne Lellen beltendig in�t oog. Ik zalnbsp;de vryheid neemen om het voorbeeld vannbsp;mynen Schryver eenigermaarena te volgen.

Dewyl de Kennis der Zamengeftelde Be* weeging van een wyduitgeftrekte nuttigheidnbsp;is in de Natuurkunde, en ons een duidelyknbsp;en bevatbaar denkbeeld kan leeren vormennbsp;van verfcheide Uitvverkzels, die we dage-lyks zien, zal ik eenigen vanderzelvergemeen-

by 'f laadcn van een Mortier zoo vecle dingen �t zamenloo-pen, die de Regels van de Konll en al de orazigtigheld van den handigflen Bomwerper kunnen te leur ftellen , dat hetnbsp;roekeloosheid zou fchynen, zig zoo groot een naauwkeurig-heid te laacen voorftaan. De .gebreken nogtans door denbsp;ongelykheid der Korrels van het Buskruid , zoo ten opzigcnbsp;vanderzelver grootte, als van hun ftofFe, door de ininofnbsp;naecr aangeftampte Aarde amp;c., daar men de Laading me�nbsp;aanzet, door de ongclyke zwaarte engebrekkelyjceformnbsp;der Bommen zelf, en door de geduurige verandering opnbsp;yder Schoot, van den grond, daar�tMorcier opttaat, meentnbsp;hy dat door genoegzaame oplettendheid verholpen en voorgekomen zoude kunnen worden , en dat dus een grondigenbsp;kennis van de Regelen der Konll, met ervarenheid

VAN Zamengestelde Beweeging. 339

cis i�

Billardbal, buiten hec Vlak van zyn groot-ften of Midden-Cirkel, die loodregt op de ftelde Tafel ftaac, met den kant van de hand ge- ^p.nbsp;flagen: gelyk 00k van �t welbekende fchie-gehalten met KarlTcDftecnen, en dergelyke.nbsp;aart dier Werkingen deZamengeftelde Beweeging, welke dieLighaamen voorwaartsnbsp;dryft,isligtelyktezienuitPL.6,ilt;iig.i.Laat PL. 6.

en een verftandige behandeling gepaaid, het Stuk tot vry na aan de volmaaktheid brengen zou. DeOndervinding althans,nbsp;iegt by, heel't my doen zien, dat, indien mcn�eralzynnbsp;vlyt aan wil tc koft leggen, het zeer welmogelyk is , omnbsp;een menigte van Bommen akyd feu naajlen ty op de zelfdenbsp;plaats te werpen. Nonveatt Cours de Mathematique, pag. 39S-Van de Krygs � of Artillery - Schooien , op verfcheide plaat -zen in Vrankrykdoor LODEWYKdenXV. opgerlgt, innbsp;Welke de jonge Ofiders in de Kennis der Gronden van deeienbsp;Weetenfehap, en teffens in derzelver daadelyke BeoefFeningnbsp;onderweezen worden, geeft de zelfde Heer een Berigt voofnbsp;het ttraksge melde Werk-

B C H zulk een Steen zyn, die door twe� Kragten AB en AC, Duimen Vinger, bynbsp;voorbeeld, in B en in C gedrukt wordt.nbsp;De Beweegftreekcn, welke die Drukkicg^onbsp;het Lighaam tragten te doen aanneemen�nbsp;zyn B D F en C D E, die, loodregt op d�nbsp;kragten ftaande, bygevolg derzelverNei'nbsp;gingen uitdrukken. De Steen, dus door denbsp;eene kragt naar F en door de andere naar Enbsp;gedreeven, loopt door die Zamengefteldenbsp;Beweeging voorwaarts, volgens deLynOG,nbsp;Diagona- die de Hoeklyn is van �t Raam, waar vannbsp;DF en DE de eerfteofoirfpronkelyke zy-den verbeelden. Op de zelfde wyze gaatnbsp;het met het voorwaarts fpringen van den Bibnbsp;lardbal; gelyk men gemakkelyk zal kunnennbsp;begrypen, als men C A voor de waterpasnbsp;ftaande Tafel neemt, wier werking loodregtnbsp;opwaarts volgens CDE gefchiedt, en Bnbsp;voort het Slip, dat men met de hand treft.nbsp;Het Vlak, waar van men dat Stip als hetnbsp;Middelpunt knn aanmerken , ftaat altydnbsp;loodregt op de halve Middellyn B D vannbsp;den Bal, welke Lyn derhalven ook altyd de

neiging en ioopftreek uitdrukc van de kragc ,1. g y. die op dac Vlak in �tScipBgefchicdc. Datnbsp;lEen fchuins ofloodregtopB flaa, magdennbsp;Bal met meerder of minder kragt voorwaartsnbsp;doen rpringen, maar BF maakt altydinDnbsp;een Hoek met C E, en bygevolg een Za-inengeftelde Beweeging, die den Bal denbsp;Hoeklyn van �c Raam op D F en D E doetnbsp;befchryven. Doch indien de Drukking ofnbsp;Slag iaa ea b volgens a D en D gefchied-de, ziet men dac die twee kragten, regt-draads met haarBeweegftreeken tegen elkander Baande, en geen Hoek maakende, malkander zullen vernietigen, en het Lighaam,nbsp;als tuflehen twee gelyke kragten in even-wigt gehouden, ftil doen biyven en zondernbsp;beweeging.

Wanneer men een Vies, een Glas, een Voor-Theefchoteltje of eenig ander rond en glad Lighaam niet wel gevat heeft, ontglipt hetnbsp;hgtelyk. IVel vatten is , hetzelve op zynnbsp;Lliddellyn, in en inamp;, te vatten. Druktnbsp;niGn�t, gelyk den Karflenfteen, in eenignbsp;ander Stip, in BenC, by voorbeeld, mennbsp;y 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;geeft

I. B r- gecfc het door die Drukking een Zamen* V o E o- gefteldeBeweeging, die her, gelyk de KarS'nbsp;^ � fenfteen, langs de Hoeklyn doet ontglip*nbsp;pen.

Op de zelfde wyze en om de zelfde reden glipt ook een rond of fchuins afloopendnbsp;Lighaara, dat men in een Tang, Klemhaak�nbsp;Nypcang, amp;c. gevat heeft, dikwilsaf�eunbsp;hoe gladder die Lighaamen en Werktuigennbsp;zyn, hoe ze ligter, als men ze niet op hunnbsp;middei'yn ofgrootfte dikte gevat heeft, losnbsp;fchiecen. De ruwheid der Oppervlaktennbsp;vermeerdert deWryving, die veeltyds grootnbsp;genoeg is, om de werking der Zamengeftel-de Beweegingskragten geheel te vernietigen, en �t Lighaam, zoo als het geklemdnbsp;is, pal te doen liaan blyven.

De Zamengellelde Beweeging, daar de Wrikken Heer Nollet, bladzydea�, vanfpreekt,nbsp;quot; ichyut niet kwalyk te gelykcn naar die zoortnbsp;Boot. van werking, die by onze Zeelieden veelalnbsp;in zwang gaat, en in Scheepstaal Wrikkennbsp;genoemd wordt. Het is egter te denken�nbsp;dat onze Matroozen die Kunlt tot een mer-

grooter volmaaktheid zullen gebragti, hebben,dandeHooi fchippersopdeSeme;''��^'nbsp;dewyl zy �cr zig niet flegts met een Voor-ftroom, maar ook in ftilftaande Waters ennbsp;Zelfs tegenstroom en Wind, vanweeten tenbsp;bedienen. Een Matroos legt een gemeenennbsp;Riem, van die zoorc daar men rae� roeit,nbsp;op het Agterfteven van zyn Jol of Sloep,nbsp;dien hy�er zomtydsmet eenLits ofietsder-gelyks aan vafl; maakt, zomtyds enkel in eennbsp;daartoe gemaakte Sleuf houdt: by vat hetnbsp;ronde of bovenend van den Riem tuflchennbsp;beide zyne handen, en doet �er regcs ennbsp;flinks eenige korte en fchielykeSlagen me�;nbsp;eveneens gelykdeViffchen,als ze voorwaartsnbsp;willen zwemmen, het Water met haar Staartnbsp;flaan: �t Water, door �t plat van den Riemnbsp;van we�rskancen met zoo groot een gezwindheid geflagen , en zoo fchielyk nietnbsp;kunnende wyken, biedt den Riem weder-fland, en verflrekt dus denzelven tot eennbsp;Draag of Steunpunt, waar door eenZamen- pointnbsp;gefielde Beweeging in de Jol veroirzaakt'�if?�*nbsp;wordt, die volgens de Hoeklyn tulTchendenbsp;Y 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;twee

twee Beweegftreeken, welke de weerftaDtl van�t Water regts en flinks gaf, voorwaartsnbsp;gaat. Hier komt by, dat hy in �� ginsconbsp;herwaarts flaan van den Riem denzelventus*nbsp;fchen zyne handen draait, en daar door hetnbsp;plat een zoorc van Boog in �t Water doet be*nbsp;fchryven. Dus werkt hetzelve niet alleennbsp;flaande, maar ook gedeel tely k als fcheppeU'

de, en maakt de beweegftreekenderwe�c* itandbiedende kragt van �t Water, die anders meeft zylings liepen, fchuinzer en meernbsp;voorwaarts loopende. Op die wyze een*nbsp;aan den gang gebragc, wordt het Vaartuignbsp;ligtelyk daar in gehouden en verfneld; ennbsp;wanneer �er dan langer en langzaamer Slagennbsp;gedaan worden, kan men den aart dier Za*nbsp;mengeftelde Beweeging, en deStreeklynen,nbsp;die �er door veroirzaakt worden, zelfs op �tnbsp;oog onderfcheiden. De kop van de Jolnbsp;draait zig dan min of meer regts en flinks,nbsp;en gaat met eene flangswys loopende beweeging voort. Die Boogjes en Dwarslyn*nbsp;tjts zyn anders, om de korte en fchielykenbsp;Slagen, te klein om zigtbaar te zyn,ende

Eer ilc tot andere Voorbeelden van Za-PiengeJieMe Bevoeeging overga, zal het nbsp;nbsp;nbsp;j�*

ondienllig zyn, dat ik vooraf kortelyk iersfchuinze zegge van den aart en werking der fcliuin- beweeg-2eBeweegkragten,enderzelverO/tthf�dz?2g.^*^*^*�^�'nbsp;Wanneer een Lighaam, Water, Wind, ofnbsp;eenig ander vermogen, fchuins, volgens denbsp;Lyn CD, by voorbeeld, tegen een andernbsp;Lighaam AB floot en aanbotft, kan mennbsp;deszelfs Werking ontbinden, en dezelvenbsp;als een Hoeklyn , gelyk in de Zamen-geftelde Beweeging, door twee kragtennbsp;veroirzaakt, aanmerkende , verdoelen innbsp;twee Werkingen ,� van welke de eene ge-fchiedc volgens E D, en de andere volgens CE. Deeze laatfle, dewyl zyeven-wydig aan de oppervlakte van het Lighaamnbsp;A B is, werkt op dat Lighaam niet fchuifcnbsp;�er om zoo te fpreeken, onaangeroerd langsnbsp;lieen, en doet niets anders, dan dat zydenbsp;botzende kragt, uit C komende, in plaatsnbsp;van op de Stip A, op de Stip D doet val-y Tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;len,

len. Maar ED, die loodregt op hetLig' baam ftaat, werkc �er met haar volle kragtnbsp;op, en dry ft het, zo �c beweegbaar is, voortnbsp;naar X. De kragc, derhalven, die doordenbsp;fchuinze ftooting op het Lighaam A B g^'nbsp;fchiedc, moet niet gerekend worden naar denbsp;waardy van de Lyn C D , (die, gelyknbsp;deZamengeftelde Beweeging, de vermogen�nbsp;en beweegftreeken van de twee Kragtennbsp;CE en CA of ED uitdrukt), maar naarnbsp;de Loodlyn E D; en de Beweeging, welkenbsp;het Lighaam door dien floot aanneemt, ge*nbsp;fchiedt volgens de Loopflreek Dx.

Maar indien het Lighaam A B, door �t een of ander Beletzel gefluit, verhinderd werdenbsp;de Lyn Dx te volgen en gedwongen om zignbsp;volgens de Streek Dy tebeweegen, zo�nbsp;men, om dekragtte weeten , waarme�hetnbsp;in die nieuwe leiding zou voortgaan, denbsp;loodregte werking ED nog eens ontbindennbsp;moeten. Indien zz en z z by voorbeeld ,nbsp;tweeRegelmaaten waren, die, fchuinsge*nbsp;plaats, het Lighaam beletteden volgens Dxnbsp;te wykeni maar �t zelve vryheid lieten or�

^*^huins, voJgens haar eigen beloop, voorc te i. B y-^thuivenendeLynDy tebefchryven ;

niet op de voile kragt S D moeten ftaac hiaaken, maar alleen opGD. Wantdewylnbsp;de gegeeven Beweegftreek, die hetLighaamnbsp;AB nu alleen kan en rnoet v�lgen, langs

gefehiedt, is �D niet langer een lood* �egte maar een fchuinswerkende kragt. Mennbsp;hioet ze derhalven wederom ontbinden, ennbsp;kan haar begrypen alszamengeftelduit�Gnbsp;of F D en uit G D. De kragt, die volgens EGnbsp;ofFD werken zou; loodregtop Gy, dat isnbsp;dewyl de Lynen Evenwydig zyn, op hetnbsp;Beletzelzz, (taande,-wordt doordeszelfsnbsp;quot;Tegenwerking vernietigd, en doet nietsnbsp;ter zaak, dewyl het Lighaam volgens dienbsp;ftreek niet wyken kan, maar overal door denbsp;Lyn %z geftuit wordt. De kragt G D isnbsp;derhalven de eenigffe die op het Lighaamnbsp;'v^erkt, en hetzelve naar de maatevan haarnbsp;'vermogen, door de langte dierLyn verbeeld,nbsp;''olgens de BeweegftreekDy voortdryft.Uitnbsp;deezeBeginzelen zal�tnictmoeielyk vallennbsp;zig eenDenkbeeld te vormen van devverking,

VOEG. van zamengefteldeBeweeging plaats heeft-De Gier- ^-^n der Middelen, daarmenzigvaDbe* brug- dient om op een gemakkelyke en vry fpo^^''nbsp;ge wys breede en fnelloopende Rivierennbsp;paffeeren, is de Gierbrug, Men heeftnbsp;een' op de Waal te Nymegen, en op ander�nbsp;plaatzcn in den Ryn. Een Gierbrugisnbsp;inengelleld uit twee zwaare Schuiten, oPnbsp;den afftand van 12 Voeten , meer of raio�nbsp;aan elkanderen gekoppeld, enmetPlanke�nbsp;als tot een vafte en effen vlakte gevloerd-In yder dier Schuiten ftaat eenMaft, die bO'nbsp;ven aan met een yzeren Stang of houtenRihnbsp;aan malkaar verbonden zyn, waar over denbsp;reep loopt van de Ketting, op welke de Brugnbsp;giert, en die, hooger op met Ankers in'tnbsp;midden der Rivier wel vaft gemaakt, doornbsp;eenige min of meer me�gierende Schuitjesnbsp;wordt opgehouden. Delangte dier Kettingnbsp;en het getal der Schuitjes, waar op derzel-ver Bogt ruft, is grooter of kleinder naarnbsp;maate dat de Rivier, ter plaatzedaar mennbsp;?;ulk een Brug gebruikt, breeder is of fmal-

Die Ketting derhalven kan men aan-l. Rv-*^6rken als de halve Middellyn ,� wier een �*Dd, in �t midden der Rivier valt en onbe-'''^eeglyk blyvende, het Punt is, om welknbsp;Brug in�t overgieren een Cirkelboog be-ichryft. Door middel van twee breedeRoersnbsp;^ordt de Brug fchuins tegen den loop desnbsp;Strooms gehouden, die derhalven fchuins tegen die zyden der Schuiten. welke naar dennbsp;Stroom gekeerd flaan,aanfi:uitende,deBrugnbsp;''oortftoot. Die kragt kan vermeerderd ofnbsp;'verminderd worden door middel van eenVal-ef Schotdeur, die het water den vryennbsp;loop tulTchen de twee Schuiten door, en dusnbsp;de vrye werking op eene der beide Schuiten,nbsp;toelaaten of verhinderen kan. AB zy een Kg. 4.nbsp;Gierbrug, die van den Wal affteekt, ennbsp;fchuins tegen den Stroom gekeerd, legt; B Dnbsp;het Giertouw of de Ketting, waar aan denbsp;Brug valt is, en op overzwaait .* aB deloopnbsp;Van denftroom, die tegen de Brug aanfluit.

Dewyl de v/erking van den Stroom a:B niet loodregt maar fchuins op A B vak, kan mennbsp;om de kragt en beweegflreek te vinden, die

zy aan datLighaam geeven zal,dezelve eve� gelyk in�t eerfte geval, daar we zoo aan*nbsp;ftonds van fpraken, ontbinden: want alsnbsp;de Lyn C A loodregc op AB vallen laa^�nbsp;vormt zig van zelf het Raam A B E C, wellesnbsp;Hoeklyn CBis, en de kragt, welke dienbsp;Lyn uitdrukt, wordt verdeeld vertoond E'nbsp;twee werkingen, naamelyk, de zyden C�nbsp;en C A. CE evenwydig met ABloopende�nbsp;werkt �er niet op, en deganfchekragt, dienbsp;de Stroom op de Brug doet, wordt verbeeldnbsp;door de Lyn CA. Deeze zou haar volgensnbsp;de beweegUreek CA agterwaartsdoen wynbsp;ken, maar DB houdt haar tegen , en beletnbsp;haar naar dien kant agter uit te deinzen; evennbsp;gelyk in het tweede voorheen gemelde gevalnbsp;gefchiedde.Wanneer men derhalven E Awe-derom ontbindt, en door het opregtenvannbsp;Loodlynen opdeftreek, volgens welke hetnbsp;Beletzel werkt, als a A , hd, het Raam A anbsp;bd vormt, vindt men de kragt van CA ofnbsp;van deszelfsgedeelte� A �t welk op ��n uitkomt, dewyl alle Lynen indezelfdeEven-redigheid toeenafneemen) verdeeld in twee

Werkingen, waar van de eene gefchiedcj ''eigens igt;�, en de andere volgens bd ofvoEo.nbsp;^A: ba, wier Werking regtdraadsftrydig^^^nbsp;rnet die van de belettende Kragc DB,

� A blyfc �er derhalven alleen en wyft de fieweegftreek aan, welke de Stroom denbsp;firug doet aanneemen, en tefFens de kragcnbsp;of fnelheid, waar me� hy ze in die ftreeknbsp;''oortftoot. En dewyl deezeBeweegftreeknbsp;�A, loodregt op DB ftaande, �c Raaklynnbsp;van een Cirkel, wiens halve Middellynnbsp;Da zou zyn, befchryfc de Brug, in dienbsp;^aaklyn onophoudelyk voortgeftooten, volgens den aart der Middelpuntskragten, dennbsp;Boog Z2.

Op de zelfde wyze kan men ook begry-Pen, dat de Brug het midden der Rivier doorgedreeven, en den anderen Walnade-i�ende, tegen den Strooom opgiert^ Brug, Loopnbsp;desStrooras, en Giertouw bevinden zig nunbsp;in den ftand, gelyk in Figuur 5 vertoond F/g. lt;lt;nbsp;Wordt. Door middelvanhetRaam ABECnbsp;Wordt de werking van de Hoeklyn C B , een

verbeeldt, ontbonden inCE, dieevenwy* dig met de Brug, en in CA die�er looi�nbsp;regt op werkt. Deeze CA, wederom gt;nbsp;hA, is de Hoeklyn van het Raam Aabd,^^nbsp;kan aangemerkt worden als uit twee krag'nbsp;ten zamengefteld , die volgens ba en n ^nbsp;werken, De Kragc b a wordt door de reg^'nbsp;ftreeks ftrydige Werking van het GiertoU*^nbsp;volgens B D vernierigd; en de overbly vendsnbsp;Kragt a A is de Raaklyn, als voorheen�nbsp;van den Boog zz, welken de Brug al voort'nbsp;zwaaiende doorloopt.

Aanraer

kingeii

op der-

zelver

Bewee-

ging-

Als men op het Raam Aabdin Figuur^ en j agt geeft, ziet men ligcelyk , dat �stnbsp;een merkelyk Verfchil is in de Evenredig'nbsp;heid, welke de Lynen of Zyden in �c eennbsp;en �t ander Raam tot malkanderen hebbennbsp;In Figuur 5 is A �in vergelyking van b a veelnbsp;kleinder dan de zelfde Lynen in vergelykin?nbsp;van elkander zyn in Figuur 4. En dewylnbsp;door die Lynen a A de Kragc des Stroom�nbsp;verbeeld wordt, waar door A B volgens di^nbsp;(treek wordt vooitgeftooteD, zal dezei^e

der

derhalven in�t eenegeval vry fterker Wer-i 3^, king doen dan in�t ander. Dus ziet men 00knbsp;dat de Brug, in �c afvaaren naar het middennbsp;der Rivier, fnelder voorfchiet; daar zenbsp;haar de andere zyde, tegen den Stroom op-WaartSjbezwaarlyker voortkruipt. Een (ter-*nbsp;ke tegenwind, dieregtftreeksinzonderheidnbsp;tegen a A aanwaait,kan derzelver kragt zom-tyds zoo zeer verzwakken, dat hy �c Landennbsp;inoeielyk maakt.

Een flappe Stroom maakt ook den voortgang traager. Hoe men de Lyn CB, die hier de volle kragt der Rivier verbeeldt,nbsp;kleinder of korter neemt, hoe de Loodlynnbsp;C A ook nader aan het Punt B vallen zal.

De tweede Loodlyn a A, de maat der VVer-king die de Brug voortdryfe, zalderhalvea ook naar Evenredigheid kleinder worden, ennbsp;minder fnelheids kunnen byzetten. Op denbsp;breedfte plaatzen van een Rivier, daar mennbsp;doorgaans of alleen in 't midden, of aan dennbsp;oever, meer Strooms heeft dan aan de andere zyde, is daarom de voortgang niet eenpaa-rig , maar hier of daar gebrekkelyk. De Brug

ten Anker legt, vertoont een zoort van Gier* brug. Als men het, door middel van hetnbsp;Roer, fchuins met de zyde tegen den Stroomnbsp;gekeerd houdt, dryfthet minofmeer, naarnbsp;de langte van het Ankertouw, langs eenBoognbsp;tegen den Stroom op, voorwaarts.

Het bekende Kinderfpel, de Flieger^is genoegzaam in �c zelfde geval als de Gierbrug in Figuur 5:. Op dezelfde wysen om dezelfdenbsp;teden klimt hy naar boven in de Lugt, alsnbsp;de Brug tegen den Stroom opnaarden oevernbsp;zwaait. Men heeft flegts A B voor den Vlieger te neemen, DB voor het Touw, xBnbsp;voor den Wind, die �er fchuins tegen aannbsp;fluit, en, hem volgens de Raaklyn a A voort-ftootende , langs den Boog zz doet opklimmen.

fchouw. melyk flcrke Stroom gaat, bedient men zig zomtyds van een ander zoort van Gierbrug.

beftaac flegcs in eengeraeene Schouw ofi. B y-�^ont. Een Touw, dwars over de Rivier^ Scfpatinen, loopt op een 5chyf, die met haarnbsp;�l�k of Stander, daar ze op ftaat, in �t voorbod der Schouw worde vaRgezec. Hecag-'erend van dezelve maakt men met een reepnbsp;Van 8 of 10 Voeten lang, en bygevolgooknbsp;Op zulk een afftand, vaft aan een holle houten Bos, dieover het Spantouw loopt, en denbsp;Schouw in haar beweeging volgende, langsnbsp;hetzelve voortfehuift. De Schouw legt dusnbsp;ttiet haar zyde fchuins tegen den loop desnbsp;Strooms, die haar vryfpoedig langs een by-na regte Lyn naar de andere Oever doetnbsp;voortgaan i zonder dat �erdeSchouwknegcnbsp;iets meer aan te doen heeft,dan dat hy moge �nbsp;lyk by tegenwind, of op een plaats daar weinig of geen Stroom gaat, haar beweegingnbsp;wat tehulpkome. Men ontmoet onder anderen dergelyk een Gierschouw op dcanbsp;Yffel by hetdorp Wejlervoord, niet ver vannbsp;Arnhem, Zie de afbeelding in d. Aldaar fjg. 6.nbsp;vertoont A B de Schouw, x B den loop desnbsp;Strooms die �er fchuins op valt, 2 s het Span-Z 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;touw,

levert, door ontbinding, CE uit, die even-wydig aan de Schouw loopt, en E B of C A� die �er loodregt op Haat; dog volgens dienbsp;ftreek C A kan het Vaartuig, door het Spat�quot;nbsp;touw z2 tegengehouden, niet wykcn; maaktnbsp;men derhalven, Ceen loodlyn A a op de te-genftandbiedende kragt z z laatende vallen,)nbsp;om CA of deszelfs gedeelte �A, als Hoek'

lyn, het Raam kabd\ men vindt de kragt b A zamengeileld uit tweeWerkingen, waarnbsp;vandeeenevolgensaA gefchied, en de andere volgens fca. De kragt a A wordt doornbsp;de regtdraats flrydigeWerking van hetSpan-touwzz, waar aan de Schouw vaft is, geheel vernietigd, zoo dat weder h a alleennbsp;overblyft, die de Schouw volgens die zelfde leiding ^ a, dat is volgens z z, voorwaartsnbsp;dryft.

De Zamengdlelde Beweeging der Gierbruggen , welke wy tot beter begrip van den van die aart, ontbinding, en werkingen der fchuin-2oortnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;omftandiger voorftel-

den�

�en, zou men opeen korter en mogelyk dui- j. y. �^clyker wys verklaaren kunnen. Menkan'^^^�-enkel aanmerken als Lighaaraen, die doornbsp;twee kragten van verfchillendeBeweegftrec- ging. *nbsp;Iten bewoogen worden: den loop desStroomsnbsp;�aamelyk, die haar met een zekere fnelheidnbsp;Volgens een zekere Beweegflreek voort,nbsp;ftoot, en het Giertouw,dat haar volgens eennbsp;andere ftreek tegenhoudt,en als eenMiddel.

Punt-zoekende kragt middelerwyl naarhec Middelpunt te rug trekt. Door de beftendi-ge Werking van die kragten befchry ven zenbsp;Van zelf den Boog, waar van die Ketendenbsp;halve Middellyn is. De kragt desStrooms Fig. 7.nbsp;CA loodregc op AB vallende, ftoot haarnbsp;volgens die ftreek ageer uit (want dus ge.nbsp;fchiedt de Werking by alle fchuinze ft andeanbsp;van de Vlakte daar op gewerkt wordt,) ennbsp;doet haar yder oogenblik tragten te ontfnap.nbsp;pen met een fnelheid en langs een Beweeg-ftreek, die doorAy, by voorbeeld, wordtnbsp;Uitgedrukt. Maar in den zelfden tyd, datnbsp;zy de Lyn A y zou afgeloopen hebben, heefcnbsp;haar de Middelpunc-zoekende kragt of Ket-Z 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ting.

twee zyden Ay en yz van den Driehoek A72, (of zo men ze volmaaken wil, van het Raamnbsp;daar op gevormd,) drukken derhalven denbsp;fnelheid en de Beweegltreeken uit, waar mednbsp;beide de kragten geduurende ��n en dennbsp;zelfden tyd werkten, de eene volgens A 7e�nbsp;de andere volgen 7 2. Het Lighaam zal by*nbsp;gevolg de Hoeklyn A2 in dien zelfden tydnbsp;afloopeDjOfjdewyl dezelve uit een reeks vannbsp;oneindig kleine Lyntjes in elk oneindig klein

dcwyldeloop desStrooms Jf B akydaanzig zelvenEvenwydig, endehoeka-B A, waarnbsp;me� hy tegen deBrug (loot, dezelfde blyfc�nbsp;zal A 7 ook overal, op welke plaats van dennbsp;Boog het zy, Evenwydig met zig zelve zyn,nbsp;en overal de fnelheid en Bewecgftreek uitquot;nbsp;drukken, waar mee de Brug cragt agter uitnbsp;te wyken; 7 z, op �t Middelpunt regtdrAatsnbsp;aanioopende, de Tegenwerking die hctGier'nbsp;touvir middelerwyl doet, en Az den weg�nbsp;dien de Brug in dien tyd door die zaraenge*

fielde Beweeging afloopt. Decze wegen,r. ry. Cu, alle by eikanderen gevoegd, n}fiakcn^�^g-voor den ganfehen tyd den Boogzz uit,diennbsp;de Brug derhalven in�t overgieren volgt ennbsp;doorloopt.Op dezelfde wys kan men zig ooknbsp;de Bogc van het Spantouw in Fig. 6, als dennbsp;Boog verbeelden, wiens Middelpunt hoogernbsp;op in �t midden der Rivier geplaatfl:, denbsp;Schouw yder oogenblik naar zig trekt, ter-Wyl deSErooni,haav yder oogenblik langseennbsp;fchuinze ftreek als CA naar beneden tragten*nbsp;de te doen ontfnappen, haar door dieZamen-gefteldo Beweeging dep Boog of Bogt zelvenbsp;doet langs loopen. De Vlieger is in�czefdenbsp;geval als de Gierbrug, die tegen den Stroomnbsp;op giert, in Figuur 7.

Hier uit merkt men ook ligtelyk, gelyk wy reeds voorheen gezegd hebben, dat eennbsp;Gierbrug in 't afzakken naar het rnidden dernbsp;Rivier fnelder voortgang maakt, dan wanneer ze aan de andere zyde tegen Stroom alsnbsp;opklimt. Afle de Hoeklynen of Boogjesnbsp;Az drukken den weg uit, dien de Brug innbsp;een even gelyken bepaalden tyd afloopt.

Maar op de eeneplaats ziet men dat die wegen merkelyk korter vallen dan op de andere, en de Brug derhalvenindenzelfdentyd hoe langer hoe minder wegs vorderende, al*nbsp;lenskens traager loopt; zoo lang tot dat denbsp;Beweegftreek Ay met yz in ��n vallende�nbsp;de eene kragt de andere vernietigt en denbsp;Brug niet verder voorwaarts gaat.

Dat een flapper of fterker Stroom den voortgang zal vertraagen of verfnellen , zalnbsp;men duidelyk zien, als rnen deLyn A y, dienbsp;de kragt of fnelheid waar me�deBrug voort*nbsp;geftooten wordt betekenen, verkort of verlangt. Want naar maate dat Ay korter isnbsp;zal y z nader aan �t flip A , en naar maate datnbsp;ze langer is, verder van A af op den Boognbsp;vallen, en bygevolg de Boogen of wegennbsp;Az, indenzelfden tydafgeloopen, korternbsp;zyn of langer.

Verdere Wanneer men regtftr�eks of fchuins tegen beelden, een Deur of Ven fter floot; wanneer men eennbsp;Wyzer, een Draaihek of eenig Lighaam vannbsp;dien aart meer, draaien doet; maakt men eennbsp;Zamen geitel Je Beweegiog.Derzelver kragt

wyze vanWerking begrypt men ligtelyk, j. Rt, zy men van de fchuinze Scooclynopliet^

^iak van �cLighaam ecnLoodlyn, die teffcus ^eRaaklyn is van denCirkel dien�t befchryft,

Vallen laat; �t zy men de llreek der ftooting Oiec de middelpunt-zoekende kragt Zawffre-JitUe, om �er beider Hoeklyn of Boog, diennbsp;�t Lighaam befchry ven zal, uit op te raaaken.

Het is geen Zamengeftelde maar eenEnkelde Beweeging.DeWindxA,Fig.S,die loodregtnbsp;in het Zeil z B valt, doet het Schip z z, daarnbsp;hy Evenwydig me� waait, regtftreeks voorwaarts gaan. Hy zou wel, dewyl al de kragtnbsp;op �t Zeil aan de eenezyde van �c Schip ge-fchiedt, en �er aan den anderen kant geen te�nbsp;gewigt of Werking is, die haar opweegt,nbsp;het Schip met den boeg ter zyden af doennbsp;onidraaien; maar het Roer houdt het gemak-Z 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ke-

kelyk in E vcawigc. Het Water (ca die moet om deeze aanmerking ook inzonderheid opnbsp;de volgende gevallen worden toegepaft} onder �t voortzeilen tegen het fchuins gehouden Roer we�rftand biedende, doet op dunbsp;wyze en volgens de Werking als van uuunbsp;krommen Hefboom het Schip in een regt'nbsp;draats ftrydige ftreek draaien; vernietigt daarnbsp;door de �eweeging en draai, diende Win^nbsp;veroorzaakte, en houdt het Schip in een re�*nbsp;te Lya.

Het Zeilen met een ruimen Zywind i� ook niet moeieiyk te begrypen. De Windnbsp;xA valt als te voren Regthoekig opnbsp;Zeil 2 B. Hy zal derhalven en Zeil en Schipnbsp;volgens dieBev/eegftreek voort ftooten, u�nbsp;langs dezelfde Lyn x A, die hy waait, trag-ten te doen voortgaan. Maar datzou Af-dry ven zyn, geen Zeilen. Men zoekt der-balven, zooveel raogelykis, zulks voor tenbsp;komen, en den we�rftand aan dien kant zoOnbsp;groot temaaken , dat het Schip nietZylinksnbsp;of voordewind, maar regt voorwaarts uitnbsp;gedwongen worde zig te beweegen. Meu

''iodc dien weerftand gedeelcelyk in dem. By, Sfooccr tegenftandjdien deplactezydenbsp;^chip, in haar byna volle langce dwaigt;s te*

8en �c Water aanftootende,gewaar wordt bo-''cn dien, welken de Boeg ontmoet, die fcht;rp afloopt, en ongelyk kleiner opper-''lakce tegen het Water biedt. Maar mennbsp;�haakcdien we�rftand ook nog merkeiyknbsp;groQcer, door middel van het Werktuig datnbsp;f'ien eenZxeaard noemt,en byzonder wel ge* Werkingnbsp;fchikt is, um het Afdryvenkragtig te belet-ten. Want tprwyl het, door zyn dunteennbsp;fcherpe kanten zeer weinig weerftand van�cnbsp;Water ontmoetende, den voortgang van hetnbsp;Schip zeer weinig benadeelt, maakt het metnbsp;2yn breedte een geweldig groot Vlak, datnbsp;tegen het water gekeerd een we�rftand naarnbsp;Evenredigheid vindt, en door denzelven belet wordt, dien kant heen te dry ven. Ge-lyk men dus ook in �c Laveeren mogelyknbsp;tvel opgemerkt zal hebben v dat.deZwaar-den onder�c wenden wapperende of zelfs vannbsp;�t Schip afgevreeken, ftraks daar na, als mennbsp;'ve�r gang maakt, zeer fterk tegen de zydeq

van �c Schip worden aangedrukt. Meo hetzelve daarom inzonderheid te lywasrtnbsp;vallen, dewyl het Schip over diezy helleD�^�nbsp;het Zwaard, daar door dieper onder gcdo�nbsp;peld, het Water met een grooter oppe^vl^l^nbsp;te raakt, en bygevolg den we�rftandvcf'nbsp;meerdert: gelyk het om die reden ook, a'�nbsp;het uit zig zelf niet genoegzaam zinken wil,nbsp;met kragc wordt ne�rgedrukt. Uit dit groDlt;l''nbsp;beginzel komt het ook voort, dat men ianbsp;Strooraende Waters, en daar EbenVloe^nbsp;gaat, tegen Stroom op niet wel Laveerennbsp;fcherp by den Wind zeilen kan. Want, �l�nbsp;Stroom in zulk een geval genoegzaam u^'nbsp;zelfde ftreek als de Wind volgende, vindt d�nbsp;zyde van �t Schip en �c Zwaard, die denzelf'nbsp;den weg heen gedreeven worden, geen weer*nbsp;ftand in het Water; dewyl dat even fnel alsnbsp;zy voortdryft, of hen meefleept: geen we�r*nbsp;fland kan �er ook plaats hebben, ten zy hetnbsp;Schip fterker afdryve dan de Stroom, ennbsp;dus door zyn meerder fnelheid dezelvennbsp;voortftoote, en uit zyn plaats tragte te drio*nbsp;gen. Maar op die wys zou men eerder ag'

ter

'�-fwaarts dan voorwaarts zeilen. Hec ee-1. By. ��gfl: middel derhalven,by zulk een gelegen- J �nbsp;^eid, is Ty floppen, gelyk men �t noemt, ennbsp;^en Voorftroom af te wagten. Tegen hecnbsp;'^mflaan, om �er dit in �c voorbygaanby tenbsp;''oegen, by het fchielykoverflaanderZei-fen of een fterker Rukwind, is het Zwaardnbsp;^ok van goeden dienfl:; dewyl �t in zulkennbsp;geval van onder met zyngrooce breedte tegen een geweldigen klomp Waters ftooten-de, die zoo fchielyk niet wyken kan, tegennbsp;den drang, die van boven in �tZeil drukt, eennbsp;Zeer kragtig tegenwigt maakt. Hec bevordert anders, buiten twyiFel, onder fterk af-dry ven het hellen van �c Schip, en zou zelfs.

Zo de drang �er groot genoeg toe was, hec omflaan kunnen begunftigen. Wantterwylnbsp;de Wind de Zeilen en hec Tuig van bovennbsp;naar hec water drukt, werkt hec Zwaard vannbsp;beneden onder den bodem, door den we�r-ftand van �t water in �c afdryven, volgensnbsp;een regtftrydigeLoopftreek, maar die, alsnbsp;hec ander eind van den Hefboom, de kragtnbsp;Van den Wind begunftigc. Dog dit in 'c

voorbygaan. Dewyl dan op de ftraks gs* melde wys het afdryvcn beletj oftenmw*nbsp;ften grootelyks verminderd wordt,nbsp;ftellen, dat de Wind langs die Beweegftreel'nbsp;ook haar kragt niet kan oeftenen, en �t Schipnbsp;doen voortgaan. Laat ons dan, om te

en deLoodlyn laaten vallen op het Beletzcl� dezyde van�t Schip zelf, dat hier den weCt'nbsp;Hand maakt. In�t Raam Ayr t?, f/g. 9,isd^nbsp;Hoeklyn cA zamengefteld uit cd of yA,en u�'-cy. De eerde, die met dezelfdeftreekal*nbsp;de zyde van �t Schip naar den kant werkt�nbsp;daar de we�rftand van daan komt, wordtnbsp;�er door vernietigd: cy derhalven, die �cfnbsp;overblyft, toont den koers, dien �t Schipnbsp;houdt, en de fnelhcid, daar het in die flreek'nbsp;]yn me� voorgaat.

Laat ons nu eens eenen �iM Zy. If^nd nee-men, als in Figuur. lo. De Wind ar B valt nu niet loodregt maarfchuins in�t Zeil z B-zynKragt derhalven moet niet naar deHoek*nbsp;lyn c B van het Raam A B E c gerekend worden, maar naar de Lyn c A, die loodregt op

�tZeilva!c;terwyI cE,alsEvenwydigmet i. By-^stzelve loopende, daarliet op werken kan. J � � '*� t)og volgens cAkan betSchip^door den weer-^and van �c Water, niet afdryven, en dienbsp;^fagt kan derhalven volgens die Beweeg-ftfeekgeenWerking doen-Ontbindc men haarnbsp;^an wederom door middel van het Raamnbsp;cd, de loodlyu y A, regcdraats tegen dennbsp;'^e�rftand zelven gekant, wordt �er doornbsp;''ernietigd, en �t Schip gaat volgens cy, meenbsp;�enernelheid,welke door die Lyn wordt uit-gedrukt, voorwaarts.

Op dezelfde wys begrypt menook, hoeSchprp ^en Schip feberp by den Wind Zeilen kan, 'nbsp;die zeer fchuins in �t Zeil zB valt,i^/^. ii.nbsp;'^erkt, volgen het Raam A B Et, dewylnbsp;evenwydig met het Zeil loopt, alleennbsp;^et de kragt c A, die �er loodregt op (laat.

Volgens die Beweegftreek kan zy egter, als ''oorheen, om denwe�rftand van�t Water,

^ing, door middel van hecRaam Aycd, toont Ons wat zy doen kan. Zy verlieft dat deelnbsp;'^an haar kragt, �t welk door de Lyn y A

verbeeld wordt en in �tafdryven yerlooreo gaat. En cy is de kragc en fnelheid, waarnbsp;me� zy �t Schip voorwaarts dryfr.

Aanmer- In zal �er nog deeze aanmerkingen korf�' opquot;dfe' byvoegen. In de Raamen ABEc viOnbsp;Bewee- Figuur 10 en ii wordt niet alleen cA)nbsp;kragt des winds die loodregt op hetnbsp;Haat, maar ook in de Raamen AycddeLy^'nbsp;cy, die de ftreek en fnelheid van den voort'

gang des Schips uitdrukt, allenskens korter-Hoe fcherper men derhalven byden zeilt, alle andere omftandigheden gelykg^'nbsp;field, hoe minder kragt de Wind op�tZ^*^nbsp;zal doen, en hoe traager voortgang men ma�'nbsp;ken zal. Zoo lang �er egter nog een \oo^�nbsp;lyn als c A op het Zeil vallen, en bygevol^nbsp;ook een Lyn als cy plaats hebben kan,nbsp;het Schip voorwaarts kunnen gaan.nbsp;kan derhalven al zeer fcherp, en, om zoonbsp;fpreeken, byna als in den Wind opzeilef�nbsp;maar zoo dra x B en z B in ��n vallen, ennbsp;Wind evenwydig met het Zeil waait, is�^*�nbsp;geenLoodlyn meer,en bygevolg geen kragt�nbsp;die het Schip , want dat zou dan vlak teg^��

deo

^en Wind op zyn, kan doen yoortgaan l. by-De koers van't Schip gefchiedcookzel-^��* tJen of nooit volgens de Lyn c y. De we�r-ftandj naameiyk, welken dekragtc A ont-*lioec, is niet onverwinnelyk. Hy geefcnbsp;toe, en geen Schip zeilt �er by den Windnbsp;dat niet min of meer afdryfc. Het wykt der-halven zylinks af roet een Beweeging, dienbsp;Uit ey.en uit zoo groot een gedeelte van c A ,

9ls het in dien zelfden tuflchentyd afdryfc, ts zamengefteld. Weet men dan de lengtenbsp;Van dat gedeelte dier Lyn te bepaalen ^ mennbsp;Vveet ook den waaren loop van�c Schip, de-vvyl dezelve de Hoeklyn zou zyn van eennbsp;Haam, op die Lynen gevormdinbsp;Die twee Lynen fchikken zig in �c alge*

Uieen regelmaacig naar �c verfchil tuflchea den we�rftand, dien het Schip tegen dennbsp;�oeg, en dien, welken het tegen zynzydenbsp;gewaar wordt. Naar maace dat het mindernbsp;^e�riland van vooren, en meerder van ternbsp;zyden ontmoet, zal de Lyn c y langer, en �Cnbsp;deel van yA, dat het afdryven uitdrukt ,nbsp;kleinder worden: dat is, hetSchip zal grooternbsp;II. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Aanbsp;nbsp;nbsp;nbsp;vveg

weg voorwaarts vorderen in vergelyking vaQ den weg, dien het middelerwylzy links af-dryft. Steleens, datdewe�rftandtegende

zyde twintig maal grooter zy dan tegen den Boeg, zo zal het Schip 20 Roeden,nbsp;voorbeeld, voorwaarts loopen, en in diennbsp;zelfden tyd flegts ��n Roede afdryven. Disnbsp;tweeLyneD,dat is de voortgang en het afdry*nbsp;ven, ftaan dan, kan men zeggen, tot elkander in de omgekeerde reden van die w��r*nbsp;Randen. Hoe men derhalven den weerftandnbsp;tegen den Boeg meer vermindert, en teffensnbsp;dien tegen de zyde vermeerdert, hoe het,nbsp;naar maate van zyn voortgang, minder zalnbsp;afdry ven, en fcherper by den Wind zeilennbsp;kunnen. Een fcherpeBoeg overtreft derhal-ven, allen andereomftandighedengelyk gefield , een platten; en lange, fmalle Schepennbsp;Laveeren beter dan korter en breede.

Van ��n en �c zelfde Schip fchynen anders die Lynen genoegzaam in dezelfde Evenredigheid tot elkanderen toe en af te neemen-Haar maate dat het in een bepaalden tyd minnbsp;of meer voorwaarts vordert, dryft het ook

�D dien zelfden tydinin of meeraf. Dog die I. B�-heefc egter in alle gevallengeen plaats.

quot;'einig Wind althans fchync c A, hec Wa-tyd geevende omtewyken, zoo weinig '''^eerftand �er door ce lyden,dac �er voor ont-l^inding en dc Lyn c3'Vveinigoverblyft,ennbsp;de Beweeging van�c Schip byna volgens c Anbsp;gefehiedt. Dus weet men, dac men metnbsp;een flappen Wind meer afdryfc, naarmaa-tevan den voortgang, dien men maakt; ennbsp;dat men fcherper Zeilen kan , als het frifchnbsp;op koelt.

, , nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, fchuiten

Aa 2 nbsp;nbsp;nbsp;haar

haar terzelver tydeenregtftreeks ftrydigeh draai gave, en door die ZamengefteldeBe*nbsp;vyeeging de regtcLyn tuflchen beiden loopeDnbsp;deede. Jaagfcbuicen, en alles wac fchuinsnbsp;voortgetrokken of geftooten wordt,nbsp;door een dergelyke Tegenwerking in haa^nbsp;regteLyn, de Hoeklyn van de twee Beweeg'nbsp;kragten.

Ik kome eindelyk tot de Molens. EeD zoo gemeenzaam voorwerp, en dat ons da*nbsp;gelyks in �c oog loopt, verdient wel dat meDnbsp;de oorzaak en den aart van deszelfs Bewee*nbsp;ging kenne. Het ganfche geheim beftaatii'nbsp;een ftand der Roeden of liever van derzel'nbsp;ver Hekken; datLatwerk, waar over deZei'nbsp;len geflagen worden. Ikzal�erkortelykeeOnbsp;denkbeeld van tragten te geeven. Dieme'-eenige aandagt op een Molen gelet heeft, zalnbsp;wel gemerkt hebben,dat de Roeden of WiS'nbsp;ken niet loodregt naar den grond, regt op eOnbsp;neer, maar een weinig fchuins liaan, en eC'nbsp;nigzins agter over hellen. Dit gefchiedt al'nbsp;leen, om beter, en meer regtflreeks, (�t geeDnbsp;altyd de kragtigfte Werking geeft), deO

Zedert begon men dezelve, op de uicvinding of onderrigting van zekeren Vlaming,, meenbsp;een draaibaaren Kap te maaken; waar doornbsp;�ieaze nu naar alle Winden zetten kan, en denbsp;As, om welke deRoeden draaien, altyd regt^nbsp;ftreeks keert tegen de ftreek van den Wind,

Maar de voornaamRe zaak, en daar het hier inzonderheid op aankomt, is de Rand vannbsp;�t Latwerk met betrekking tot de As van dennbsp;Molen, en de hoek, welken hetzelve daarnbsp;tnee maakt. Men zou het, by voorbeeld,nbsp;op driederley wys zetten kunnen,-in een even-wydigen, in een regthoekigen, of in eennbsp;fchuinzenftand. Men zou de Latten op zulknbsp;een wys in de Roeden planten kunnen,dat zenbsp;even eens als de As en evenwydig met dezelve liepen: dog in dit geval zou de Wind ,

die ook evenwydig met de As loopt? dao ook evenwydig met de Zeilen waaien, de*nbsp;zelve derhalven niet vatten kunnen, en dennbsp;Molen bygevolg niet doen omgaan; ennbsp;men hem draaide, dat de Wind vanterzy'nbsp;den kwam, zou de Werking op den eenennbsp;Wiek door de tegenwerking op den anderen,nbsp;die tegen den Wind in moeft draaien, opg��nbsp;woogen en vernietigd worden. Men zou henbsp;Latwerk ook verder dwars tegen den Wind gt;nbsp;en met zyn Vlak loodregt op de As zettennbsp;kunnen, zoo dat het �er een regcen hoeknbsp;mee maakte: dog dan zou de Wind, even-wydig met de As waaiende, ook loodregt opnbsp;de Zeilen vallen, dezelve volgens die Streek'nbsp;lyn regt agterwaarts uit tragten te ftooten�nbsp;en dus al zyn kragt enkel daar aan verfpi!'nbsp;len, dat hy den Molen, zo�tmogelyk wasnbsp;om ver woei. Maar eindelyk kan men�tooknbsp;zetten, dat het min of meer fchuins op denbsp;As ftaat, en zekeren Hoek met dezelvenbsp;maakt; en deeze isdeftand, daar men�tinnbsp;plaatft. Het Latwerk der Wieken ftaat metnbsp;zyn Vlak niet loodregt op de As van den Mo

Jen, noch op de ftreeklyn bygevolg van den I. by-' Wind, die evenwydig met dezelve waak ^ voeg-niaar een weinig fchuins. De Wind valenbsp;derhalven 00k niet loodregt op de Zeilen ,nbsp;maar fchuins, en deszelfs Werking moet volgens den aart der fchuinze Beweegkragtennbsp;opgeloft worden. Hy zou de Roeden volgensnbsp;de (trekking van een loodlyn, uit zyn fchuinze Botsftreekophet Vlak der Zeilen vallende,een weinig zylinks ageer uitdoen wyken:nbsp;maar de As waar in ze valt zyn, en om welke zy draaien, belet haar zulks, en houdtnbsp;ze tegen. Die Loodlyn dan wederom ontbonden geeft tweeWerkingen:deeeneEven-wydig met de (treek van den Wind, of,�cnbsp;geen �c zelfde is, met de As van den Molen,nbsp;en door wier tegenftandzy te eenemaal vernietigd wordt: de andere, die Regthoekignbsp;op de windftreek, of op deAs(taat, eanbsp;dus de Zeilen en Roeden regthoekig van dezelve af voor tdryft; dat is, doet omdraaien;nbsp;even gelyk men een Wyzer, of Draaihek,nbsp;of ietsdergelyks, volgens een (lreek,die reg-te Hoeken maakt men de As offpildaarzenbsp;Aa 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;op

(L.

doer. Ik zal dit mogelyk door behulp van Figuur. Q, eenigzins bevatbaarder kunnennbsp;maaken. Laat zcyz de ftreek van den Windnbsp;zyn, die Lynregt tegen de As van den Mo*nbsp;]en 2 aanwaait; BAzhet Zeil of Latwerk�nbsp;dat, aan deRoede in B vaft, fchuins, en fflecnbsp;een hoek als Bzz naar de As ftaat. Denbsp;Wind zz zal �er derhalven ook fchuins ennbsp;met denzelfden hoek overal opvallenjCn c A,nbsp;de Loodlynop �t Zeil,deszelfs kragc kunnen uitdrukken. Want de fchuinze Werking van c y 2, volgens den aart der fchuinzenbsp;beweegkragten, als de Hoeklyn aangemerktnbsp;van een Raam, wiens twee eer ftezydencAnbsp;en Az zyn, wordt verdeeld in dcLoodlynnbsp;c A i en in A z, die evenwydig met het Zeilnbsp;loopt, en �er bygevolg niet op werkt. Dognbsp;volgens deBeweegftretk van cA kan deRoede, die in de As vaft is, met wyken. Dienbsp;Loodlyn derhalven dan nog eens ontbondennbsp;zynde in c y en in c d of derzelver evenwydi-ge yA, ziet men dat cy, lynregt op de Asnbsp;in z aanloopende, door derzelver tegen ftand

nietigd wordt, en dat yA, dekragtdie�erl. Br-loodregt op ftaat, het Zeil B A 2;, en de Roe- ^020-de daar �t aan vaft is, loodregt van de As vvegv^oot. Laat nu iemand, want het valtnbsp;Vry bezwaarlyk om d�eze Werking op 't papier wel en bevatbaar genoeg af te tekenen,nbsp;zig verbeelden, dat hy vlak voor een Molen ftaat, en twee van deszelfs Roeden regtnbsp;op en neer, en de twee andere bygevolg Waterpas ziet (laan. Aan de eene van deezenbsp;twee laatfte zal hy merken, dat het Latwerknbsp;en Zeil, aan hetbovenftegedeelte-derRoede , dat naar de Lugc gekeerd is, niet loodregt om hoog, maar een weinig fchuinsag-terwaarts ftaat; aan de andere dat het aan �tnbsp;onderfte gedeelte van deRoede, dat naar dennbsp;grond ziet, op dezelfde wys niet loodregtnbsp;naar beneden, maar een weinig fchuins voorwaarts geboogen is. De Wind derhalven,nbsp;fchuins op de Zeilen vallende, drukt dezelvenbsp;met dat gedeelte vanzynkragt, �twelk�ernbsp;loodregt op valt, loodregt agteruit,het eerftenbsp;een weini z fchuins naar beneden het andernbsp;een weinig fchuins naar boven. Dog vol-A a jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gens

gens die ftreek kunnen de Roeden, om daE ze in de As vaft zyn, niet agterwaarcs wy*nbsp;ken. Ontbindt men derhalven die kragc innbsp;twee�n, het eene gedeelte zal een poogmgnbsp;doenom zelynregc en waterpas, of evenwy*nbsp;dig met deiis van deMolen, agter uit te ftoo-ten; �t geenonmogelyk is, het ander zal denbsp;Roeden regthoekig drukken, de eeneregCnbsp;n��r naar beneden, de andere regt op naarnbsp;boven. Maar wanneer de eene Roede vannbsp;een Molen neerwaarts en de ander opwaartsnbsp;gedrukt en bewoogenwordt,draaithy. Innbsp;dat beurtelings op en nedergaan van zynnbsp;Wieken beftaat zyn Beweeging. Dien meer*nbsp;maaien gemeldenHoek, welkenhetLatwerknbsp;der Roeden met de As van denMolen maakt,nbsp;en die in verfcheiden Landen verfcheidelyknbsp;genomen wordt, te Parys en elders van 72nbsp;graaden, fielt men hier doorgaans op 55nbsp;graaden of 54 gr. 44 min. Men heeft bere�nbsp;kend, dat de Wind met dien Hoek op denbsp;Zeilen vallende de grootfte kragt kan doen.nbsp;Dog dit dient eigentlyk niet tot ons tegenwoordig oogmerk, dewyl wy alleen van den

aart en wyze der Werking van zamengeftel-i, gy-de en fchuinzeBeweegkragten fpreeken;niet v o e a-Van den hoogften Kragtgraad, dienzeheo-ben kunnen. Ue Nederduitfche Leezer kan die iluk naauwkeurig en grondigonderzogcnbsp;vinden, in deWiskundige enWerktuigkundi-ge Befehouwing der Windmolens van dennbsp;Heer Lulofs , Haarl. Maatfcb. II. Deel. bl.

525. Ik zal \r hier nog alleen maar by voegen , dat men dien Hoek overal langs de gan-fehe lengte der Roede niet even groot maakt.

Staat bet Latwerk digt by de As , daar het zyn begin neemt, met zulk een Hoek vannbsp;54 of 55 graaden, het komt, een zoort vannbsp;bogt maakende, naar maate dat het de Roede opklimt, allenskens den regtenhoekna-der, zoo dat het, aan derzelver uiteind ofnbsp;toppunt, �er loodregt opfta'at, of zelfs eennbsp;weinig overgeboogen. Dit heeft onder anderen dit nut, dat het klapperen der Zeilennbsp;daar door belet wordt, die anders, in�tnbsp;neerkomen, door den weerftandderLugt,nbsp;die tuffehen de Wieken en �t Lighaamvannbsp;denMolen is, fchuins van agteren geftooten,

Ik behoef van de PFatermoMs, dat is� de molens, zulken, die door een StroomendWater wor�nbsp;den omgevoerd, niec te fpreeken. Elk be*nbsp;grypt ligtelyk derzelver beweeging, �� zynbsp;men eenBovenJlag Molen,daar bet Water uitnbsp;een zekere hoogte van boven neder op de bla*nbsp;den valt, �t zy men een Onder/lag-'MoleQnbsp;neemt, wiens Borden in het 5troomend Water zelf (taande, door hetzelve in zyn Loopnbsp;voortgeftooten worden: het Water geeftnbsp;door zyn zwaarte in het regtltreekswerkendnbsp;gedeelte van zyn Botzing dezelve een fnel*nbsp;heid om volgens die regtftreekfelyntewy-ken. Maar de As, daar ze aan valt zyn, verandert die Raaklyn des Cirkels in den Cirkelnbsp;zelven, dien zy dezelve om zig, als hetnbsp;Middelpunt, doetbefchryven. Evengelyknbsp;men een Vender of Deur, daar men fchuinsnbsp;of regtdreeks tegen aan doot, op haar duimen en hengzels draaien doet.

II. BYVOEGZEL.

Gedaante der Aarde. Ontdekking en be-Jluiten daar uii opgemaakt. Wyze van Meeting. Daadelyke Meetingen.

'Et zal den Nederduitfchen Leezer, denk ik, niet onaangenaam zyn, datnbsp;ik een kort Berigt geeve van de voornaam-fte Grondbeginzelen en de merkwaardigitenbsp;GcbeurtenilTenjdieop het Meeten der Aarde, en �c bepaalen van dczelver waare Gedaante betrekking hebben. De meefteSchrif-ten, over dat Stuk in �t ligt gekomen , zynnbsp;in de Franfcbe Taal gefchreeven, en doorgaans, zoo veel ik weet, nog niet ver-duifcht. De Heer Nollet maakte�er flegtsnbsp;hier en daar, met weinig woorden, gewagnbsp;van, en ging een breeder Verhaal, als totnbsp;zyn byzonder oogmerk niet dienende, ennbsp;kortheidshalven, voorby, In �t opftellennbsp;van dit Berigt heb ik ray inzonderheid bediend van het Werkje van den Heer Mau-PERT�is, Elements de Geograpbi�, Viaar ia

de voornaamfte zaaken, die toe ditOndef* werp behooren, op een korte en zeer be-vatbaare wyze worden voortgefleld. Ik hebnbsp;egter de vryheid gebruikt om deszelfs ge*nbsp;dagten tot myn by zonder oogmer k te vet'nbsp;fchikken, en, fchoon meermaalen enkelnbsp;Vertaaling, zomcyds iets voorby te gaan�nbsp;te verkorten, of wel breeder voor te Rellen , en �er �c een of �t ander by te voegen.nbsp;Indien ik uit eenigen anderen Schry ver Aanmerkingen heb overgenomen, heb ik deszelfs naam genoemdinbsp;Toen men ontdekt hadt, dat de Aarde,nbsp;op wier oppervlakte wy leeven, niet plat,nbsp;maar van een ronde gedaante was, fchyntnbsp;men teffens veronderfteld te hebben, datnbsp;zy volmaakt klootsrond was. Die gedaante voldeedt aan alle Verfcbynzelen, die mennbsp;tot nog toe hadt opgemerkt. Het ontdekken der Toppen van Bergen, Torens, Masten der Schepen, eer derzelver voet, en denbsp;oppervlakte zelf der Aarde , daar ze opnbsp;ruftten, zigtbaar wierdt: het ryzenendaa-len van een Star, de Noordftar, by voorbeeld�

^Kld , naar inaate dac men Noord- of II. By-^uidwaarts reisde, enderzelver volkomen^^ fn beftendige Onderdompeling aan de andere zyde der Middellyn; de ahyd rondenbsp;Schaduw der Aarde, in allerhande Geftalte-hiffen, by de Maans verduifteringen: dee-2e en andereVerfchynzels Hemden alle overeen , om de Aarde als een ronden Kloot tenbsp;doen aanmerken, en een volmaakt kloots-�onde gedaante fcheen de netfte te zyn ennbsp;de regelmaatigfte.

maatigheid en de volmaaktheid der kloots-Heer ronde vorm van de Aarde te twyffelen. Dee Kichsk.nbsp;Ze, in �t Jaar 1672 naar het Eiland Cayennenbsp;gereisd om �erSterrekundige Waarneemin-gcntedoen, hadtopgemerkt, dat zynSlin-ger-Uurwerk, te P�rjjx geregeld, dagelyksnbsp;2 Minuuten en 28 Sekonden vertraagd, ennbsp;Zyn Slinger derha!ven gekort moeft worden,nbsp;zou hy even als te Parys naauwkeurig Sekonden blyven Haan. Uit deeze Ontdekking,ontwyfFelbaar geftaafd en bewaarheid,

ll. By. begreep men dat de Zwaartekragt by VOEG- Middeilyn zwakker was dan in Frankrykinbsp;dat die verzwakking door de MddelpunC-fchuwendekragc, verwekt door dedagelyl'quot;nbsp;fche Omwenteling der Aarde, veroirzaai^*'nbsp;wierdt; en dat derhalven, naar maatenbsp;men van de Aspuncen naarde Middeilyn na*nbsp;derde,gelykdieMiddelpuntfchuwcndekr3g�'nbsp;^ door de allenskens grooter wordende Cif*nbsp;kels toenam, zoo ook de Zwaartekragt al'nbsp;lenskens afneemen moefl en zwakker wor'nbsp;Onder- den (*gt;

gedaan, ze WaarueemiDgenderzelver Gevolgen tot een grondflag van hun Berekening neernen'nbsp;de, ondernamen om �er de waare gedaantenbsp;der Aarde volgens de Wetten der Water*nbsp;weegkunde uit op te maaken. Zy merktennbsp;dezelven aan als een Bol uit een vloeibaarsnbsp;of ren min den een genoegzaam beweegbaarsnbsp;Honao^eWftofgevormd, overal eenpaarig ofgelykjlag'

(�*1 Zie dit breeder betoogd by NOLLET , boveO bladz. 210 Sec. eti bladz. 31� Sec,

tig en van den zelfden aart; en wiensdee-n. By-len alle met elkanderen in evenwigt fton- '^oeg-den. Om dit onderling evenwigt in ftand te houden, en die vloeibaare ftof, daar denbsp;Aardbol uit beftondc, in ruft en elk deel opnbsp;zynplaats tedoen blyven, moeft noodwendig de kolom van ftof, die uit het Middelpunt tot aan de oppervlakte onder den Mid-dellyn reikte, het zelfdegewigt, dezelfdenbsp;zwaarte hebben, als die Kolom, die uicnbsp;het Middelpunt naar de Asp;untea liep.

Want indien beide die Kolommen even zwaar waren, konden ze, gelykhet Waternbsp;doet in een kromme regthoekige Buis, el-kanderen wederzyds ophouden en in evenwigt blyven ftaan. Maar nu beftondt dcnbsp;Kolom onder de Middellyn uit een Stof, dienbsp;door de Middelpuntfchuwende kragt eennbsp;deel haarer zwaarte verloor en ligter wasnbsp;van aart dan die Stof, waar uit de anderenbsp;Kolom was zamengefteld, Zy moeft dernbsp;halven, zou ze dezelve opweegen, meernbsp;ftof bevatten, en een grooter langte hebben.

Middellyn langer zyn dan die der Aspunten� om met elkanderenevenwigctemaaken; denbsp;Aardbol kreeg 'er een gedaante door, dienbsp;ronder was onder de Middellyn en plateernbsp;by de Aspunten.

Beide diefchrandere Wiskonftenaars,hun d�n^Hr!quot; rekening'opgemaakt hebbende, kwamen ionbsp;Huy- �t Stuk overeen, en verfcheiden alleen ionbsp;de raaate en hoeveelheid dier Platting. Dirnbsp;Verfchil fproot daar uit voort, dacydereennbsp;byzondere ftelling volgde over de Zwaarte; want ten opzigt van de Middelpunt*nbsp;fchu wende kragt waren ze ven ��n gevoelen.nbsp;De Heer Huygens veronderftelde, datnbsp;zonder de verandering, die de Middelpunt-fchuwende kragt �er in veroirzaakt, denbsp;Zwaartekragt overal, op alle plaatzen vannbsp;den Aardbodem, op deszelfs oppervlaktenbsp;zoo wel als daar onder, eveneens en de zelfde zyn zou; en overal regtftreeks haar neiging hadt naar het Middelpunt. Volgensnbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;deeze Veronderftelling werkende, bevondt

tie As, daar de Aarde om draait, en die van n. het een tot het ander Aspunt loopt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;z e l

De Heer Newton , die de Zwaarte toe-y^j^ fchreef aan de onderlinge -Aantrekkings-Heet:nbsp;krast, van alle de deelen der Stof, waar uit ^ �nbsp;tie Aarde bellaat, en die van dien aart is, dat Atm�Unbsp;zy ze in de omgekeerde Reden van de Viar-��*nbsp;kanten hunnqrAfftandenop elkanderen werken doet, kon de Kragt der Zwaarte nietnbsp;als overal eenpaarigen de zelfde aanmerken.

Indien de gedaante der Aarde afhing van de Zwaarte: de Zwaarte zelf hing wederom afnbsp;van de gedaante, welke de Aarde badt aangenomen; en zoo dra zy eensdoorde Mid-delpuntfchuwende kragt aan haar Aspuntennbsp;geplat was geworden, en verhevener gemaakt onderden Evenaar, moeft uit hoofdenbsp;van die gedaante alleen, zonder op de werking der Middelpuntfchuwende kragt verder eens te letten, de ZwaartekragtondeEnbsp;den Evenaar zwakker worden dan by denbsp;Aspunten. De Heer Newton, volgensnbsp;deeze diepzinnige Befpiegeling zyn rekeningnbsp;opgemaakt hebbende, bevondt dat de Mid-Bb 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;del�

te vanderekunde hadt waargenomen, fcheen deeze berekeningen en �c gevoelen van deHeereOnbsp;^iter. Newton en Huygens te beveftigen.

de Beweeging van �enige Vlakken, die zig op �t Lighaamvan Jupiter vertoonen, hadtnbsp;men ontdekt, datdieDwaalftar, indentydnbsp;van 10 uuren, eens om haar As wentelde.nbsp;Deeze Omwenteling, merkelyk fnelderdannbsp;die der Aarde, moed noodwendig alle denbsp;deelen van die Dwaalftar een zeer fterkenbsp;Middelpuntfchuwende kragt byzetten, ennbsp;daar door derzelver gedaante ongemeennbsp;platten. Men bevondt het ook met�er daadnbsp;zoo op de Proef, en uit het meeten der Mid-dellynen van Jupiter en derzelver vergely-king met malkanderen bleek het, dat hynbsp;merkelyk geplat was by zyn Aspunten : eennbsp;Ontdekking, die �t Gevoelen van de plat-of knolronde gedaante der Aarde kragtignbsp;fcheen te begunftigen.

Heeren Newton en Huygens maakten de ii. c y. Regelmaatigheid en volmaakte Rondheid^�nbsp;van de Vorm der Aarde te eenemaal twyf-jgj.nbsp;felagtig; doch bepaalden egter nietnaauw-de.nbsp;keurig en zeker genoeg derzel ver waare gedaante, Beide fielden zy ze by de Aspun-ten geplat, maar Hemden in de maate ennbsp;grootheid der Platting niet overeen. Daa-delyke Meetingen fcheenen het middel tenbsp;zjjn, om de zaak in eens af te doen, en denbsp;�waare gedaante der Aarde te bepaalen.

Eer wy tot het Verhaal van de Meetingen Denk-zelve en derzelve CJitkomften overgaan , zal het niet ongevoeglyk zyn, dat de Lee- Middag-zer zig een Denkbeeld vorrae van de Begin- �y�

zelen, daar dezelve op ruit, en van de wy- cirkel, ze, waar op ze wordt uitgevoerd. Zy fleuntnbsp;op deeze Gronden. Een Lyn, die men zignbsp;van�tNoorderAspuntaf, vlak Zuidwaartsnbsp;aan, langs de oppervlakte der Aarde verbeeldtnbsp;te loopen, noemt men �eMiddaglyn-, of als Lignenbsp;men dezelve zo ver met zyn gedagtenvet'nbsp;lengt, dat ze door �t Zuider Aspunt heennbsp;dc gantfche Aarde, tot op de plaats daar zenbsp;B b 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;haar

hoogde Toppunt zynde, vlak boven dezelve ftaat, en een Styl, ofietsdergelyks� loodregt op die Middaglyn opgerigt, zyonbsp;fchaduw juift langs dezelve werpen zal.nbsp;Zon, Maan, en alle andere Starren derhal*nbsp;ven, bevinden zig, als ze vlak boven die LyDnbsp;zyn, in haar hoogfte Toppunt. Eer zynbsp;dezelve bereikt hebben, klimmen ze nogal-lenskens hooger; zoo dra zy dezelve overnbsp;zyn, beginnen ze weder te daalen. Mennbsp;begrypt ligtelyk, dat deeze Lynendedaarnbsp;uit volgende Middag en hoogfte Toppuntnbsp;der Starren , voor alle plaatzen des Aardbodems, die vlak Zuid-en Noordwaarts vannbsp;elkander liggen, de zelfde blyft; maarzoonbsp;dra men �er Ooft- of Weftvvaarts van af-wykt, verandert ze. Ooftelyker Landennbsp;zien de Zon reeds in �t Toppunt, terwylnbsp;ze by de Weftelyker nog klimt. De Mid-daglyn van Parys is de zelfde niet als dienbsp;van Jmjierdam, �t welk Ooftelyker ligt;

heeft haar eigen Middagstyd, haar eigen byzondere Middaglyn, die daarom de ilftd-daglyh van die Plaats genoemd wordt; ennbsp;welke men zig verbeeldt, uit het Noordernbsp;Aspunt door die Plaats heen vlak Zuidwaarts aan te loopen.

Wanneer men nu langs de eene of andere Hoogte van die Middaglynen Zuid- ofNoordwaartsnbsp;aan reifl:, bemerkt men eerlang eenig ver-fchil in de Hoogte, tot welke de Starren innbsp;haar Toppunt opklimmen, en dat ze, opnbsp;de Middaglyn zynde, zig of hooger of laager boven den Gezigteinder vertonnen, dannbsp;men haar gewoon was te zien. De Noord-ftar, by voorbeeld, ^haar kleine Kring onaangemerkt, 3 die men by�t Noorder Aspuntnbsp;boven�t hoofd heeft, daalt, naar maate datnbsp;men Zuidwaarts komt, allenskens laager,nbsp;zoo dat men onderdeMidd�/�ywof jEuenaar Equatturnbsp;haar in de Kimmen heeft. Als men langs zynnbsp;Middaglyn, vlak naar �t Noorden of Zuiden ziende, zig aan den Hemel een Boognbsp;Bb 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ver-

verbeelde, die van �c Toppunt boven c hoofd tot aan den Gezigteinder reikt,nbsp;die Boog het vierendeel zyn van een Cit*nbsp;kei, dat, gelyk men weet, in 90 graadennbsp;verdeeld wordt. Naar de Plaats, diede Starnbsp;op dien Boog beflaat, wordt derzelver hoogte gerekend. Staat zy vlak boven �t hoofd jnbsp;zy is 90 graaden hoog; en de Gezigtftraalnbsp;Horizon uit het oog naar den Zigteinder maakt metnbsp;dien naar de Star in �t Toppunt een Reg-ten Hoek. Bevindt ze zig juift op �c midden van dien Boog, die tweeGezigtftraalennbsp;rnaaken; in �t oog van den Aanfehouwer ,nbsp;een Hoek van 45 graaden; men zegt, der-halvcn, dat de Star een hoogte heeft van 4ynbsp;graaden bovenden Gezigteinder Hetzelfde heeft ook in alle andere gevallen plaats.nbsp;De Hoek, welken de ZigteinderlykeStraalnbsp;met den anderen, die door de Star gaat, innbsp;�c oog maakt, geeft de grootte van dennbsp;Boog, dien dezelve boven de Kim verheven is, of, gelyk men�t noemt, de hoogtenbsp;van de Star.

�t Is, naamelyk, dcToppuntslyn, daar ik laVeni-van 1 preek : die Lyn , welke yder Draad, cale daar een Gewigt aan hangt, yder Paslood,nbsp;gelyk men �c noemt j vormt en�er �t beloopnbsp;van aantoont. Uit de Wetten der Water*nbsp;�weegkunde weet men dat deeze Lyn overal,nbsp;waar �t ook zy, regthoekigenloodregtopnbsp;de oppervlakte van �t Water flaac. Deop-perviakce van �t Water, weet men ook, isnbsp;overal van de zelfde gedaante als de Aardenbsp;Bb 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zelf.

zelf, dewyl de Zeekuften en Stranden op alle plaatzeo de oppervlakte der Zee volgen , en zig boven dezelve niet verhelFen,nbsp;dan tot zoo gering een hoogte, dat ze metnbsp;den gantfchen om trek der Aarde in geen ver-gelyking komt, en voor een enkel JSietsnbsp;mag gerekend worden. Hierom neemt mennbsp;met regt op alle plaatzen, zonder onder�nbsp;fcheid, deeze Loodiyn, die loodregt ftaatnbsp;op de oppervlakte van �c Water, voor eennbsp;Lyn, die ook loodregt ftaat op de oppervlak*nbsp;te der Aarde, of, �t geen op�tzelfden uit*

ftand. aan op een punt, dat men zig aan den Hemel vlak boven yder plaats verbeeldt, en welk punt betZemb van diePlaats genoemdnbsp;wordt. Men kan met deeze Lyn eveneensnbsp;als met den Zigteinderlyken Straal, daarnbsp;we van fpraken, de hoogte der Starren mee-ten. Want dewyl zy met denzelven eennbsp;Regten Hoek maakt, heeft raenflegtsden

hoek, welke deeze ToppuntsJyn mee denu. b�-^iezigcftraal der Star in �c oog van den'^��' VVaarneemer maakt, van po graaden af tenbsp;trekken: �t geen �er overblyft is de hoogtenbsp;der Star boven den Zigtiender. De Afftandnbsp;Van�tZm�/j derhalven van een Star (wantnbsp;dus noemt men den Boog, daar ftraks ge-Oielde Hoek de maat van geeft) volgt alcydnbsp;evenredigderzelver hoogte, en neemt toe ofnbsp;af, naar maat e dat de Star laager of hooger,nbsp;datis, verder van het Toppunt af, of�ernbsp;Bader by is. En indien, bygevolg, de hoogte van een Star op twee onderfcheiden plaat-zen der Aarde verfchilt, zal men ook het,nbsp;zelfde verfchil vinden in den Afftand diernbsp;Star van het Zemtb van die plaatzen. Eennbsp;Star, by voorbeeld, van 50 graaden hoogtenbsp;boven denZigteinder heefteen Afftand vannbsp;�t Zenith van 40 graaden; de zelfde Star,nbsp;op een andere plaats van de zelfde Middag-lyn 60 graaden hoog gezien, zal een Afftand van �t Zenith van die plaats hebbennbsp;van 30 graaden.

van

van �t Zenith, of, �t geen het zelfde is, van deloodregteToppuntslyn, bedient men E'g�nbsp;als het veiligfte en zekerfte middel, om denbsp;graaden van een Middaglyn of Middagcif'nbsp;kei der Aarde te meeten. Maar laat ik vooraf nog zeggen, wat men door een graad vannbsp;den Middagcirkel verftaat; en hoe men z�gnbsp;een denkbeeld vormt van de minder of meer�nbsp;der grootte van deszelfs Boog.

Indien men op twee onderfcheiden plaat' zen der Aarde ^ in den zelfden Middagcir-

des Mid van het Zenith dier plaatzen loodregtopdc dagcir- Aarde vallen, met zyn gedagten verlengt totnbsp;**�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;beneden de oppervlakte der Aarde, en dezeb

vedus regtftreeks voort laat loopen, tot dat zy malkanderen ontmoeten; zullen die tweenbsp;Lynen op die plaats, daar ze in de Aarde bynbsp;een komen, met elkanderen een Hoek maa-JmpUtu- ken. Dien Hoek noemt men de Breedte ofnbsp;grootte van den Boog des Middagcirkelsnbsp;tuffehen die tweeLynen begreepenen afge-fneeden; dewyl hy de maat van dien Boognbsp;aanwyft. Naar de Graaden, welke die

Hoek

Hoek groot is, rekent mendegraaden vanll. Bt-den Middagcirkel. Indien �t een Hoek is

Van ��nen graad, by voorbeeld, noemt men dien Boog des Middagcirkels, die tuflchennbsp;de twee Toppuntslynen op de oppervlaktenbsp;der Aarde begreepen wordt, een graad vannbsp;den Middagcirkel: 360 zulke deelen of graa �nbsp;den zyn �er , gelyk men weet, in dengan*nbsp;fchen Cirkel. Een graad derhalven, tweenbsp;graaden, driegraaden van den Middagcirkel,nbsp;betekenen niets anders, dan Boogen van dennbsp;Cirkel op de oppervlakte der Aarde, wiensnbsp;Hoeken of zoogenaamde Breedten, ��n,nbsp;twee, drie graaden groot zyn.

Men ziet hier uit ligtelyk, dat�er, indien de oppervlakte des Aardbodems volflrektnbsp;plat en regtJynfchwas, geen Breedte plaatsnbsp;zou kunnen hebben, geen graaden geteldnbsp;vvorden. De Lynen, die, uit het Zen/t/a vannbsp;yder plaats getrokken, opde Aarde vielen,nbsp;Zouden geen hoek met malkanderen maaken,nbsp;maar Even wy dig aan elkander zynnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dog

It. B Y- zoo dra de Middaglyn een Cirkel, een kroffl* VoEo- JJJ2 Lyj^ wordt, kunnen de Ze/i�^ofTop'nbsp;puntslynen malkanderenontmoeten, in��nbsp;punt zamenloopen, en met elkanderen eennbsp;Hoek maaken beneden de oppervlakte dernbsp;Aarde*

Meeting Maar hoe nu dien Hoek, door twee zulke Toppuntslynen gevormd, te vinden, en dusnbsp;de breedte te bepaalen van den Boog desMid'nbsp;dagcirkels, die tui�chen dezelve begreepe�nbsp;wordt. Laaten wy ten dien einde eens vcr*nbsp;onderlteilen, dat de Waarreemer binneninnbsp;de Aarde geplaatft zy, en wel inhetpunt�nbsp;daar de twee Toppuntslynen van Parysamp;anbsp;Amien^s, by voorbeeld, die op een en dezelf*nbsp;de Middaglyn leggen, zamenloopen; en dat�nbsp;de Aarde doorfchynendzynde, hy door de*

hier denken op den onraectelyken Afftand der vafte Staf*' ten, die zoo groot is, dat de gantfche Middellyn vartnbsp;onze Aarde flegts als een enkel Stip in vergelyking vannbsp;dcnzelven moet worden aangemerkt. Z,y men dannbsp;langs die Middellyn, of, 't geen 't zelfde is, langs een plat'nbsp;te Aarde van die langte voorwaarts, �tzymen agterwaarisnbsp;ging) alle onzebeweeg^ngenzouden ten opzigt van deStargt;

*elve heen de Starren zien kon. Indien hyn. �en Hoek tuffehende twee Toppuntslynen�*'�^�-'�an Paryr en Amiens begreepen, bepaalennbsp;'vil, en haar beiden niet cefFens zien kan,

2al hy zig bedienen kunnen van de eene of de ander Star, die tuffehen die twee Lynennbsp;'n ftaat. Want inzulken gevalzal de Hoek,nbsp;door de twee Toppuntslynen gevormd,ge-lyk zyn in waardy aan twee Hoeken, waarnbsp;�it hy dan is zamengefteld; den eenen, diennbsp;de Toppuntslyn van Parys met den gezigt-ftraal op dieStar in �t oog van den Waarnee-iner, en den anderen, welken die zelfde ge-zigtftraal geeft met deToppuntslyn vwaAmi-ens. Maar indien die Star, daar hy zig vannbsp;bedient, zig naar den kant vanbui*nbsp;ten den Hoek der twee Toppuntslynen be-Vondt, ziet men ligtelyk, dat deeze Hoek in

ren oneindig klein zyn, en bygevolg ook nietmeerdan Aegts een Oneindig kleine, dat is, geen merkbaare verands-rlng in deizelver ftand kunnen veroirzaiken. Dc Star, dienbsp;boven ons hoofd ftondt, zou �eraltyd, waar wy gingennbsp;hlyven ftaan, en anderen, die fchuins oflaager toefcheenen.nbsp;altyd de zelfde Ichuinsheld en hoogte behouden.

�er wezen zou cullchen de twee Hoeken j die in�c oog van den Waarneemer gevormd wieiquot;nbsp;den, de een door de gezigcftraal op deSwi'nbsp;en Toppuntslyn van Parys, en de andernbsp;door dezelve gezigtftraal en de Toppuntslynnbsp;van Amiens.

Of Boog Dog het is niet noodig dat men den waar* desMid-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;j- o inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ A?

kels. oppervlakte der Aarde, en in �t punt des s'-�' menloops van die twee Lynenplaatze.nbsp;afftand der vafte Starren van het aardryk isnbsp;zoo verbaazend groot, dat al bevindt hy zignbsp;op deszelfs oppervlakte te Parys en Amiesiinbsp;zelf, de Hoeken door deToppunts lynen vaOnbsp;die twee Steden, en doordegezigtftraaleOnbsp;die door de Star gaan, gevormd, voor he�nbsp;even eens en volkomen dezelfde blyven*nbsp;Zonder ccnigen den minftcn fchroom vannbsp;Misrekening mag hy derhaien de Som, zo denbsp;Star zig binnen de Lynen, of het verfchil�nbsp;zo ze �er zig buiten bevindt, van de Hoekennbsp;teParysenAmiens ontdekt en gemeeten,voornbsp;denwaarenHoekneemen, welken deTop'

puntslynen van die twee Steden beneden on-h. der de oppervlakte der Aarde met elkande-o e o-ren maaken.

afftand, welken Paryxen^fm/etw vaneIkan-^^�Ssde ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;opper-

cirkel tulTchen die twee Steden bevat. Uee-ze Meeting heeft geen andere moeielykheid van belang , dan die men �er zelf aan toebrengt , door ongemeen naauwkeurig te willen zyn. Wy zullen hier, gelykwe tenopzigcnbsp;der waarneeming van den Hoek tulTchen denbsp;tweeToppuntslynen deeden, alleen van dienbsp;handel wy ze gewag maaken, waar uit men denbsp;aller grootfte netheid , die �er op vallen kan ,nbsp;met reden verwagten mag. Anders begrypcnbsp;men, zonder moeite, dat �er, zo men zigmecnbsp;een maar tamelykenaauwkeurigheidtevreden houdt, middelen t� over zyn om een zekere langce van Grond te meeten.

Indien de Afftand. tulTchen de twee Plaat-II. Deel. nbsp;nbsp;nbsp;C cnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�en.

II. By- zen, die men verkooren heeft, een vlak en ZELnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�er inderdaad geen be

ter middel zyn, om deszelfs langtemetde grootfte naauwkeurigheidteleeren kennen,nbsp;dan dat men �t, van het eene end tot het ander , met een Landmeeters Roede of Kettingnbsp;afmat. Zulk een Meeting zou, gelykzedenbsp;een voudigde van allen is, ook teffens de net-fte en naauwkeurigfte zyn. Maar dewylnbsp;�er weinig Landftreeken zyn , waar in mennbsp;zulke wyduitgeftrekte Vlakten, die �er ge-lyk en eiFen genoeg toe zyn zouden , ontmoet , neemt men tot een ander middel zynnbsp;toevlugt.

Vorming Men kiefl ter regter en ter flinker hand een gevoeglyk getal van opmerkelyke en welnbsp;zigtbaare Voorwerpen uit, en vormt doornbsp;derzelver behulp een reeks van Driehoeken,nbsp;die hun aanvang neemen en eindigen metnbsp;de twee uiterfte einden van de� Afftand,nbsp;dien men meecen wil. Men neemt meteennbsp;Kwadrant de grootte van de Hoeken van y-der van die Driehoeken; en, wanneer mennbsp;dan flegtsdelangtevaneen enkele zyde van

den eenen of den anderen dier Driehoeken II. by-kenc, weet men daar uic de langce van alle de andere zyden van de geheele reeks dernbsp;Driehoeken op te roaaken; gelyk eenydernbsp;bekend is, die eenige kennis heeft van denbsp;Driehoeks-Meetery.

Wanneer men derhalven op die wyszyn Meeting reeks van Driehoeken gevormd, en de groot-te van derzelverHoeken genomen heeft,valt lynen.nbsp;�er niets meer te doen, dan dat men de lang-te van de eene of de andere zyde vandee-zen of geenen Driehoek met een Landmee-tersKetting ofRoede meet: en die zyde, welke men dus met �er daad gemeeten heeft,nbsp;geeft men den naam van Foei o�Grondlyn,Bafenbsp;Men neemt �er doorgaans een zyde toe, dienbsp;aan een der uiteinden is van den Afftand ,nbsp;dien men weeten wil, en gaat, den Grond-flag der Berekening dus gelegd hebbende ,nbsp;van Driehoek tot Driehoek voort tot aannbsp;het ander uiteind. Dus leert men de lang-te van alle de zyden van de geheele reeks dernbsp;Driehoeken kennen; en de zyden der laatilenbsp;Driehoeken berekend hebbende, neemt mennbsp;Cc 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;we-

II. By- wederom van een derzelven werkelyk de ZEL � Maac met Roede of Ketting; om zynRekening te bewaarheden en te zien ofzewelnbsp;uitkomt. Want indien de Maat,welkmennbsp;aan die zyde by meeting vindt, volkomennbsp;overeenftemt met delangte, die ze volgensnbsp;berekening hebben moeft, ftrekt zulks teonbsp;proef en bewys, dat degantfche bewerkingnbsp;goed is, dat men in �tneemen van de grootte der Hoeken nergens eenigen merkelykennbsp;misflag begaan heeft, en dat men op de uitgerekende langte van alle de zyden der Driehoeken geruftelyk (laat mag maaken.

Over- Dus weet men dan de langte der gant-brenging fche Figuur, zoo als die door de Driehoeken Middag- gevormd is, en door derzelver aaneenge-fchakelde reeks verbeeld wordt. Maar dit isnbsp;egter nog niet genoeg; dewyl �t een Boog isnbsp;van denMiddagcirkel, wiens maat men wee-t�n wil, moet men deeze nu bekende langtenbsp;van die Figuur tot de Middaglyn, welkenbsp;door die plaats loopt, overbrengen. Ditnbsp;heeft weinig moeite in, zomenflegts dennbsp;Hoek kent, welken de langte der Figuur met

die Middaglyn maakt. Deze Hoek isge-n. B�-ffiakkelyk te vinden en op vee!erleiwyzen.^�^�' Men leidt denzelven af uit den Hoek, welken de zyde van den eerftenDriehoek maakt,nbsp;met de Middaglyn van die Plaats, en mennbsp;kan denzelven bewaarheden door middelnbsp;van den Hoek, dien de zelfde Lynmaaktnbsp;met de zyde van een der laatfte Driehoeken.

Als men op deezewyzede langte vaneenEereke-gedeelte der Middaglyn, of van een Boog des Middagcirkels langs de oppervlakte der te voornbsp;Aarde ontdekt heeft en gemeeten , vindtnbsp;men ook zonder moeite de langte van eennbsp;geheelen Graad. Men heeft de langte vannbsp;het gedeelte of van den Boog flegts te ver-gelyken met den Hoek, die door de tweenbsp;Toppuntslynen, welke dien Boog tuflchennbsp;zig bevatten, en door zyn beide uiteindennbsp;gaan, gevormd wordt. Is die Hoek juiftnbsp;van een Graad, de Boog van dengemeetennbsp;Middagcirkel zal ook een Boog zyn vannbsp;een Graad: of, zo hy grooter of kleindernbsp;is, kan men naar maate van zyn meerder ofnbsp;minder grootte dan een Graad, en volgens denbsp;Cc 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;even-

evenre(digheid, waar in hy toe denzelven ftaat, uit de bekende langte van den ge-rneeten Boog �gtelyk opmaaken, hoelangnbsp;een geheele Graad van den Middagcirkel opnbsp;die plaats wezen zal.

De juiflheid en wettigheid van deeze gantiche Werking is geen Tegenfpraak onderworpen, en fteuncop deGrondbeginze-' len en Betoogingen der Wiskunde. Drienbsp;zaaken zyri �er egter, die ze, fchoonmecnbsp;dezelfde Meetkonftige ftriktheid niet be^nbsp;weezen , als bekende en onloochenbaarenbsp;Waarheden veronderftelt; naamelyk: i .Datnbsp;overal, op alle plaatzen van dengantfehennbsp;Aardbeden , het Paslood, en yder vryenbsp;Draad, daar eenigGewigt aan hangt, lood-regt fla op den Gezigtiender, en een reg-ten Hoek met denzelven maake. 2. Dat,nbsp;terwyl men bezig is met de hoogte der Starnbsp;waar te neemen, om den Hoek tuffehennbsp;derzelverGezigtftraal en de Toppuntslyn tenbsp;vinden, en in al den Tyd, welke�er tuffehennbsp;die Waarneemingen verloopt, deScargeennbsp;andere beweeging hebbe, dan die van haar

fchynbaareOmwente�ngrondsom deAarde, ji_ of, zo ze �er eenige andere heeft, dat dezd- v o e g-ve bekend zy, ea in rekening gebragt kannbsp;worden. 3. Dat de Aarde geen ongefchik-te, maar een regelmaatige gedaante hebbe,nbsp;en alle dezelver Middagcirkels krommenbsp;lynen zyn, van de zelfde foort en form.

Laat ons kortelyk eens de twyffelingen onderzoeken, die over deezedriezaakenzouden kunnen vallen; dewyl in dezelve alles begreepen is, wat de Meetingen der Graa-den van den Middagcirkel eenigzins onzeker en verdagt maaken zou kunnen, en denbsp;Leden der Akademie, die dezelve deeden,nbsp;en �er �cBefluit over de wa,are gedaante dernbsp;Aarde uit opmaakten, tegengeworpen worden Want het zou ten uiterllen dwaas ennbsp;ongerymd zyn, dat men veertig en meernbsp;Jaaren arbeids aan �t meeten derGraaden vannbsp;den Middagcirkel te kofl leide, en naar�tnbsp;een en �t ander eind der Wereld reisde, omnbsp;dergelyke Afmeetingen te doen; indiendienbsp;Meetingen, hoe naauwkeurig en omzigtignbsp;uitgevoerd j egcer niet in ftaat waren, omnbsp;Cc 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ons

ons de gedaante der Aardeen dejuifteinaat van derzelver Graaden te leeren kennen.HeCnbsp;zal, derhalven, nietongevoeglykzyn, datnbsp;wy hier die drie zaaken of veronderftellin-gen, ��n voor ��n, wat nader onderzoeken.

Dat een Loodlyn ofFasIood overal en op alle plaaczen des Aardbodems regthoekig ennbsp;loodregt ftaa op de oppervlakte van�t Water, en bygevolg ook op het Vlak van dennbsp;Gezigteinder, �t welk als in een eikel rtipnbsp;op yder plaats de oppervlakte van�t Waternbsp;raakt, kan met geen denminftenfchyn vannbsp;reden in twyflel getrokken worden.. Maar,nbsp;zal men zeggen, is de oppervlakte van �cnbsp;Water wel overal van dezelfde gedaante ennbsp;form als de oppervlakte der Aarde , en aannbsp;dezelve in beloop en gefteltenis gelyk? Innbsp;�t algemeen althans ziet men zulks oogen-fchynlyk plaatshebben. DeZeekuftenhebben overal zoo weinig verhevenheid en hoog-te boven het Zeewater, dat men de oppervlakte der Aarde gevoeglyk als even hoognbsp;kan aanmerken met de oppervlakte der Zee,

en als eene zelfde oppervlakte, die zig over n, Bt-Land en Water beide uicftrekt. Maar zou� e a-�er op de eene of andere plaats niet eenige ongelykheid en onregelmaatigheid kunnennbsp;zyn in die oppervlakte? Zou �er niet eennbsp;plaats kunnen zyn, alwaar het Paslood,nbsp;fchooD daar loodregt op de oppervlaktenbsp;llaande, dc zelfde neiging en ftreeklyn nietnbsp;hadde met opzigt tot de As der Aarde, welkenbsp;het 00 een ander plaats, even ver van den E-venaar afgelegen, zou hebben ?

Alle Starrekundige VVaarneemingen lee-ren ons, dat een dergelykgeval geen plaats kan hebben. Het is wel waar, dat de mis-flag , die daar door in �c neemen van denbsp;hoogte van �c Aspunc veroirzaaktzou worden , niet gemakkelyk zou te ontdekkennbsp;zyn; maar dan zouden ook alle denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;DecUnai-

hreedten der Starren, in die plaatzen waar-genomen, verfchillen moeten van de Eve-naarsbrecdten, welke die zelfdeStarren hadden op alle andere piaatzen: en de Waar-neemingen derStarrekonftenaarsin verfchei-de Landftreeken, gelyk thans genoegzaam Cc jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;over

de gantfche Wereld gefehiedc, gedaan, zou* den in die Stuk derEvenaars breedten met el*nbsp;kanderen geen deminfteovereenkomft kunnen hebben. Maar �t is �er wel ver vannbsp;daan, dat iets dergelyks gebeuren zou. lunbsp;tegendeel ziet men, dat naarmaatedeStar*nbsp;rekunde tot grooter volkomenheid gebragtnbsp;wordt, die Evenaarsbreedten der Starren,nbsp;op verfcheide plaatzen waargenomen, hoenbsp;langer hoe volmaakter en naauwlceurigernbsp;met elkanderen overeenftetnmen.

Do ^Natuurkundigen , die de Zwaarte als het Uitwerkzel begrypen van de Aantrek*nbsp;Idngskragt der Deelen, waar uit de Aardkloot beftaat, Hemmen toe, dat genoegzaamnbsp;alle Gebergtens, die wy kennen, te kleinnbsp;van Lighaam zyn, dan dat de Aanirekkings-kragt der StolFe, die ze bevatten, met denbsp;Aantrekkingskragt van het gantfcheLighaamnbsp;der Aarde zou kunnen vergeleeken worden,nbsp;en derzelver Werking belemmeren. Mennbsp;zou egter mogelyk Bergen ontmoeten kunnen , wier Aantrekkingskragt met �er daadnbsp;eenig Uitwerkzel zou kunnen v��rtbrengen ,

gen, en in ftaatzyn omdeoppervlakte van II. By. �c Wateren �t Paslood naar hen min oimeer^^��'nbsp;te doen overhellen. De Heer Newtonnbsp;heeft deAantrekkings kragt, welke een Boognbsp;Van 3 Mylen hoog en 6 breed bezitten zou,nbsp;uitgerekend, en bevonden, dat dezelve,nbsp;indien hy overal ukeenGelykJlagtige StoSe Homogt-en van dezelfde foort als die, waar uit de��nbsp;Aarde beftaat, was zatnengefteld, een hel-lingenafwyking t�heaiwaarts van aMinuu-ten in �t Paslood zou veroirzaaken.

Het geen de Heer Newton berekend hadc, fchynt door eenige Waarneemingennbsp;van de Leden der Akademfe, naar den Evenaar gezonden, met �er daad geftaafd en be-kragtigd te worden. In de Nabuurfchapnbsp;van een zeer zwaar Gebergte, Cbimborajfonbsp;genoemd, bevondt men door verfcheidenbsp;Proefneemingen, dat de Loodlyn wezendlyknbsp;eenige helling en afwyking hadt naar dennbsp;Berg ; fcboon dezelve wd juift zoo grootnbsp;niet was, als zy volgensdcrgelykeberekeningen, als die van Newton, gehad moefinbsp;hebben.

Doch hoewel al eens zulkeyffclykzwaa-re Stofklompen eenige afw yking in deLood-lyk kunnen te weeg brengen, en daardoor de Werkingen, die men tot het raceten vannbsp;de graaden des Middagcirkels doet, beleffl*nbsp;meren , de Cbmhorajfo �r egter zyn �er zeldzaam. Ook behoeft men niet bekommerdnbsp;te zyn, dat ze zig voor �t oog van dennbsp;Waarneemer bedekt zullen houden, en mennbsp;kan ze gemakkelyk daar laaten en voorby-gaan, als men de plaatzen uitkieft, daarnbsp;men zyn Waarneemingen denkt te doen.

Laat ons nu tot het tweede Stuken de byzondere Beweegingen overgaan, welkenbsp;de Star mogelyk zou kunnen maakenindennbsp;tulTchentyd, die�ermiddelerwyl, dat mennbsp;de Waarneemingen doet van derzelver Hoeknbsp;metde Toppuntslynen, verloopt.

Deeze Beweegingen kunnen de Werking des Waarneemers geen de minfle belemmering en nadeel toebrengen, dan voor zoonbsp;ver ze onbekend zyn. Geen geregelde Be-weeging, daar maat en rekening opvalt,nbsp;kan oirzaak zyn van eenigen raisflag. Van

die men al over lang heeft opgemerkc, waar door yder vafte Star zig in den tyd van 72nbsp;Jaaren een Graad, rondsom zeker valU^untnbsp;aan den Hemel, voorwaarts fchynt tebe-v?eegen Men kent de hoeveelheid en maatnbsp;dier Beweeging: rnen weet welk verfchilnbsp;daar uit in den afftand van yder Star van�cnbsp;Zinith oncftaan moet: en men is altyd innbsp;ftaat om �er in zyn berekening behoorlyknbsp;agt op te geeven, indiende tyd, tulTchennbsp;de Waarneemingen verloopen, aanmerkelyknbsp;genoeg is, om �er eenig verfchil, dat dernbsp;moeite waardig zy, in te veroirzaaken.

Nog een anderefchynbeweegingis�erin de vafte Starren, waar door yder van dezelve een foort van klein Langrondaan�er[Elti[jfenbsp;Hemel fchynt te befchryven. De Heernbsp;Bradley is.de eerfte, die ze ontdektnbsp;heeft. Deeze Beweeging gefchiedc zeerre-gelmaatig, en derzelver ftelzel en aart wordtnbsp;by Befchouwing vry geniakkelyk opgemaakt ; doch de Befchouwing vak wat fynnbsp;en diepzinnig. Die fchyn van beweeging

VOEG- ]joppeling van de beweeging van �c Lig^ der Star, mee de beweeging der Aarde, mnbsp;haar jaarlykfchen Loopkring. Dceze tweenbsp;Beweegingen veranderen eenigermaace denbsp;llreeklyn, volgens welke de Waarneem^*�nbsp;den Gezigtftraal of het Ligt der Star innbsp;oog ontfangen zou, indien dat Ligt op eednbsp;Aarde viel, die Itil ftondt, of indien de fn d*nbsp;heid van dat Ligt oneindig grooter was, dannbsp;die waar me�deAarde bewoogen wordt.Hetnbsp;is �er omtrent op dezelfde wyzeme�gelegen, als met de Streeklyn, die men aan eennbsp;Snaphaan geeven moet om �er een Vogel�nbsp;die in zyn volle vlugi is, me� te treffen:nbsp;in plaats van net op den Vogel aan te leggen , fchiet de Jaager een weinig voorwaarts, en wel zoo veel verder voorwaarts�nbsp;als de vlugt van den Vogel ia gezwindheidnbsp;de fnelheid overtreft, daar de Kogel me�nbsp;voortgedreeven wordt, Yder begrypt ligte-lyk, dat in deeze vergelyking de Vogel denbsp;Aarde verbeeldt, en de Kogel het Ligt vannbsp;de Star, dat dezelve treft en befchynt. Uit

lt;^eeze Grondbeginzelen en de bekende oir- n. y. 2aaken dier fchynbewceging iegt men alle'^oi^o-liaare toevallen en regels af, en hetBefchouw-p^^^.^Jnbsp;fttizel van den Heer Bradley , 'c v?elk hyjopb.nbsp;alleen uit Waarneemingen opmaakte, komtnbsp;ftiet de verfchynzelen altyd volkomen over- 'nbsp;een. Deeze Beweeging, derhalven, dusnbsp;bekend en eens welgeregeld, is in�tzelfdenbsp;geval als die, daar we (traks te vooren vannbsp;fpraken. Men kan �er altyd, zo �tnoodignbsp;is goede rekenfcbap van doen, en niemandnbsp;loopt gevaar om �er door in �c meeten dernbsp;Graaden in dwaaling gebragc te worden.

Maar zou �er, behalven deeze reeds bekende Beweegingen der Starren, nog niet biiflchien eenige andere in dezelven plaatsnbsp;hebben, wier hoeveelheid en Wetten wynbsp;Dog niet kennen? De Heer Bradleynbsp;heeft met.een uitmuntend Konftwerktuig.

Van 12 voeten ftraals, datdeallergeringfte afdwaalingen der Starren niet ongemerktnbsp;ontfnappen liet, een gantfch Jaarlang allenbsp;de Starren nagegaan , die onder het bereiknbsp;Van zyn Werktuig vielen, en een getal van

ven zig verder dan twee Sekonden van ilanJplaats, daar ze wezen moeit, verwy*nbsp;derde: een Afwyking, zoogering, dat hetnbsp;altoos twyftelagtig zal b)y ven, of ffleonbsp;dezelve aan de beweeging der Star of aat^nbsp;eenig gebreken onvolmaaktheid in de Waal*nbsp;neeming zelve moet toefchryven.

ludien de Starren, derhalven, bovend� reeds gemelde nog eenige andere beweegingnbsp;hebben, meet dezelve ongemeen traag zyn5nbsp;en beweegingen van die traagheid zyn nietnbsp;in (laat om eenigen merkeiyken misdag ianbsp;�t meeten van de Graaden des Middagcii kei�quot;nbsp;te veroirzaaken. Zoo veel tyd verloopt�etnbsp;niet tulTchen de Waarneemingen, die mennbsp;doet, om den Hoek van de Gezigcftraal detnbsp;Star met de Toppuntslynen aan �t een en�tnbsp;ander eind van den Boog , dien men meeteiinbsp;wil, tebepaalen, dat men vandergelykenbsp;beweegingen in dien tullchencyd eenige denbsp;minde verandering te dugten heeft.

gelmaat? Vraagt iemand zulks inernft, denkt hy die Vraag door de regelmaatigheid daante.nbsp;der gedaante^ welke hem de fchaduw dernbsp;Aarde in de Maansverduifteringen doet zien,nbsp;en door het evenwigt van �c Water, datnbsp;overal de Aarde rondsom befpoclt of bedekt , niet genoegzaam beantwoord; mennbsp;zal hem waarlyk moeten toeftaan, dat, indien deAardezooonregelmaatigis van Gedaante, a]ledeAfmeetiDgen,die�cr tot nognbsp;toe van gedaan, alle arbeid en kollen, dienbsp;�er aan verfpild zyn, ons haar waareGedaan-te niet zullen leeren kennen. Doch dannbsp;moet men ook teifens toeftaan, dat het met

vaart te eenemaal is omgekomen, en dat men in dieWeetenfehappen naar geenRegels meernbsp;te zoeken, geen Wetten meer te ftaaven ennbsp;II. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Ddnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;voor

Laaten wy derhal ven, zonder ons verder met dergelyke Tegenwerpingen op te houden, nu, na �t verklaaren van de wyzedernbsp;Meeting en �t ftaaven van derzclver juift-heid en gegrondheid, tot de daadelyke Mee-tingen van de Graaden des Middagcirkelsnbsp;overgaan. Ik zal hier geen breedvoerig gewag maaken van vroege en laatere Proeven,nbsp;ter bepaaling van de grootte der Aarde, innbsp;voorleeden Eeuwen genomen. De Naamennbsp;van een Aristoteles, een Eratosthe.nbsp;NES, een Hipparchus, een Possidonius,nbsp;en al die andere groote Mannen, welkedee-ze Meeting ondernamen , kunnen alleennbsp;dienen, om ons te doen zien, van hoe veel

belang en nuttigheid men dezelve ten allenii. Bt-tyde geoordeeld heeft Doch de ten, diezeons nalieten, verfchillente veelnbsp;van mallcanderen, dan dat men 'er behoor-lyk ftaat op zou kunnen maaken. Dat Ver-fchil, 't is waar, moet wel ten grootften dee-le toegefchreeven worden aan de onzekerheid , waar in wy ons thans bevinden, omnbsp;de Maat van de waareLangteder Mylen ennbsp;Stadi�n, daar die Schryvers zig van bedienden, te bepaalen; maar deeze zelfdenbsp;onzekerheid is een reden te meer, die onanbsp;hunne Afmeetingen nutteloos maakt. Ianbsp;weerwil van de kundigheid en bekwaamheden dier groote Mannen, in weerwil van denbsp;aangelegenheid van't Stuk zelf, waren hunne Onderneemingen dikwils zoo ongelukkig,

(�^f) De NedcrduitfcheLeezerzieovcrdeezeMeeciiigea der Ouden, dc Wegen, die ze roen ten dien einde infloegen#nbsp;en deUitkomftenhunne Berekeningeniden Heer L�LOFSnbsp;en Wtsk* quot;Bejchonwtng des ^ardkloots y van �41 tot 45.

Geiyk over de Meetingen en Uitrekening van de grooiccdec Graaden door denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, �45.

kig, dac omtrent het midden der voorgaande EeuwSNELLius en Riccioli op delangte, die ze aan een Graad gaven, nognbsp;7550 Toifes, dat is, meer dan | opdengan-fchen omtrek der Aarde, van elkandercu ver-fchilden.

Deeze Snelli�s, onze beroemde Landsgenoot, fchynt de eerde geweefttcnbsp;zyn , die den regten weg toe het meecen dernbsp;Graadcn van den Middagcirkel infloeg. Hynbsp;ging te werk genoegzaam volgens diezelfdenbsp;baudelwys, welke wybefchreevenhebben,nbsp;en die thans als de zekerde en naauwkeu-rigde in �c algemeen gevolgd wordt. Hetnbsp;Verfchil der Aspuntshoogte te Alkmaar ennbsp;te Bergen op Zoom gaf hem de grootte vannbsp;den Boog, die tulTchcn die twee Steden be-greepen wierdt. Door behulp der Torensnbsp;van vcrfchcide Steden, Breda, Dordregt,nbsp;Gouda, Haag, Amjlerdam amp;c. vormde hynbsp;zig een reeks van Driehoeken, diezig vannbsp;het eene uiterde van dien Boog tot aan �cnbsp;ander uiedrekten. Een vlak Veld, van ruimnbsp;326 Roeden tudehenAeWetz en

de gelegen, was zyn Grondlyn. Deeze Maat ij_ gy. , verbeterde hy naderhand in den Winter van vo e g-'t Jaar 1612, toen deLandcn rondsom L�t- Saf�nbsp;den, onder water leggende, door den Vorftnbsp;tot een effen en gelyke Vlakte gemaakt wa-ren. Door deeze naauwkeuriger Meetingnbsp;vondc hy een eenigzins verfchillenden Af-ftand van de Torens van Leiden en Zoeter-nxott'de, welken hy tot de groote Grondlynnbsp;van zyn reeks Driehoeken gebruikt haddc.

Doch de langwylige en verdrietige arbeid, die�er aan valt was, fchynt hem afgefchrikcnbsp;te hebben, om dezelve volgens zyn verbeterde Maat op nieuws te berekenen. Hynbsp;hadt voorheen met zyn eerde Meeting dennbsp;Graad des Middagcirkels in Holland bepaaldnbsp;-op 2850oRynlandfcheRocdeD(�''_),ofj502inbsp;Franfcbe Toifes.

De gebrekkelykheid der Weiktuigen,daar Door hy zig van bediende, als welke op dien tyd^�^^^'^^nbsp;nog op verre na tot dien trap van volmaakt- schen-

Dd3

VOEG- 26 zedert toe gebragc zyn, niet gekomen waren, hadt Snell lus verfcheide mis*nbsp;ilagen doen b�gaan. Met een gemeen iTwa'nbsp;dram, van 2y voeten flraals, zonder Verre*nbsp;kyker, de groote der Hoeken noemende,nbsp;mathy zommigen van dezelve kwalyk. Zy*nbsp;ne Uitrekeningen, door �t eindeloos Ver*nbsp;nienigvuldigen en Deelen, dewyideLoga*nbsp;rtf�ine?! toen nog niet in gebruik waren, ongemeen laftig geworden, hadden ook zom-tyds haare feilen. Deeze feilen en misfla-gen, van welke Snellius zelf nog zommigen naderhand verbeterde, zyn zedert doornbsp;den Heer P. van Mussckenbroek weggenomen , en de gantfche Meeting watnbsp;naauwkeuriger onderzogt en nagegaan. Volgens de tweede en netter bepaalde Maatnbsp;der Grondlyn, en na de noodige Verbeteringen der Hoeken, bevondt die Heer, datnbsp;de Graad des Middagcirkels 29514 Roeden,nbsp;2 Voet, en 3 DuimRynlandsofj/o�QiJl^nbsp;Franfche Toifes bedraagen zou.. Doch dewylnbsp;�er over de juifte Aspuntshoogte der twee

Steden, Alkmaar en Bergen op Zoomcem - ]j. py. ge twyfFelingen vallen, die nognietbeflift'�oeg-fcbynen, heeft deeze Meeting van Snel- ^

Lius dien trap van naauwkeurigheid niet, die �er thans in vereifcht zou worden.

De Engelfche Wiskonltenaar Norwood Maat hadc in de Jaaren 1633 en i�35,bydenZo- vanNoa-merfchen Zonnejland, derzelver hoogte tesoiftice'nbsp;LondenQ�Torkvaet eenCirkelfnydervan meer Sedeurnbsp;dan 5 voeten ftraals waargenomen. Oithecnbsp;Verfchil dier Hoogte in de eene en de andere Stad zag hy de Graaden van den Boog,nbsp;welke tulTchen die twee Steden begreepennbsp;wierdt. Hy mat denzelven naauwkeurig ,nbsp;meteen Landraeeters Ketting, opaiiekrom-tens der Wegen, en op �c ryzen endaalennbsp;van den Grond, zorgvuldigagtgeevende,nbsp;en bepaalde den Graad des Middagcirkels,nbsp;op die Breedte, op 57300 Toifes.

In Ztali�w wendde Vader Riccioli totde Maat zelfde Onderneeining veel moeite aan, en^�quot;

Door de Waarneeming cler Hoogte van ver-fcheide vafle Starren, als zy door den Top-Dd 4 nbsp;nbsp;nbsp;punt-

puntscirkel gingen van twee plaatzen, wier onderlinge afftand gemeeten en bekend was,nbsp;het Zeniths verfchil van die twee plaatzennbsp;ontdekt hebbende, bevondt liy, onderan*nbsp;deren, dat de langte van een Graad des Middagcirkels, indieGeweften, gelykwasaannbsp;�giyp Bolonneefcbe Schreeden; �t welk opnbsp;�1478 Franfcbe Toifes uitkomt ('*}.Door eennbsp;andere zoort van Werking, en �cwaarnee-men van �c ryzen en daalen van den Gezigt-einder, met betrekking tot zekere bekendenbsp;en gemeeten Hoogten, Bergen of Torens,nbsp;moeO: een dergelyke Graad 64362 Boloii�nbsp;neefcbeSchreedQa of 62650 Toifes bedraagen.nbsp;Deezeen andere Maaten van Riccioli kwamen te weinig met elkanderenovereen,ennbsp;vcrfchilden te veel van die van zyne Voorgangers, dan datmenopaldie Afmeetingennbsp;eenigen zekeren �aat maaken kon. Dewaa-relangte der Graaden bleef twyffelagtig, ennbsp;men bepaalde ze, als vanouds, by giffing.

(*) De 'Bolormeefihe Schrede ftaat naamelyk tor de Franfcbe Toife als S4i tot 854.

en ter bevordering van�tnutder Aardryks-ii_ gy. befcbry ving en Zeevaart een naauwkeuriger o e g-en gegronder Kennis op te maaken van denbsp;grootte des Aardkloots, werdc,op ordernbsp;van Lodewyk den XIV, de Heer Picardnbsp;in �c Jaar i66p tot het doen der Afraeetin-gen verkooren- Door den Hoek der Top-puntslynenvanMafoo�TZwe, ten Zuiden vannbsp;Parys gelegen, en van Amiens, den Boognbsp;van I Graad , 22 Minuuten en 55 Sekon*nbsp;den, welken die tweeplaatzentuflchenzignbsp;be/looten, ontdekt hebbende, mat hy den-zelven door middel van een reeks Driehoeken , ter wederzyden uit degevoeglykfte ennbsp;zigtbaarfte plaatzen gevormd. De Grond-lyn, daar hy met de Roede de daadelykenbsp;Maat van nam, was zekere Vlakte, tus-fchen F'illejuifenjuvifi, aan�tzuidelyk gedeelte van zyn Boog, ter langtevan5^63nbsp;Toifes,en bewaarhede vervolgens zyneDrie-hoeken door �t meeten eencr dergelykenbsp;Grondlyn by Montdidier, niet ver van A~nbsp;miens, aan �t Noordeind van den Boog.

II. Bt- ffioefl een graad des Middagcirkels, op die ZEi� p!33ts, 57060 Tb2/�j bedraagen. Door denbsp;Meeting van een zoo kundig en oplettendnbsp;Waarneemer fcheen nude zaak genoegzaamnbsp;afgedaan en de waare langte der Graadeojnbsp;en daar door de ganfche omtrek en groottenbsp;des Aardkloots bepaald.

dekking van de vertraaging des Slingers , de Natuurkundigen op nieuws in twyftel. Wasnbsp;de Aarde, gelyk uit deeze Proefneemingnbsp;bleek, niet volmaakt klootrond,maar rerhelt;nbsp;vener onder den Evenaar en by de Aspuntennbsp;platter, daar moefl: verfchil zyn in de langtenbsp;der Graaden, dat dezelveop de eeneplaatsnbsp;van den om trek langer op de andere korternbsp;maakte. Zoo lang men derhalven de eigent-lyke gedaanteder Aarde nog niet wilt, konnbsp;men uit ��n enkelen Graad overalleanderenbsp;en de gr��tte des ganfchen Aardbols geennbsp;befluic maaken; en de Maat van den Heernbsp;Picard was alleen maar goed voor diennbsp;Graad, dien hy gemeeten hadt. Uit zoo

klein een ftuk van de Middaglyn was het be- n. jj y, loop van derzelver Kromte niet tezien.Men voeg-

moed �er Boogen toe hebben van grooter uicgeftrektheid, en verfcheiden Graaden vannbsp;den Middagcirkel meeten, om uitvergely-king van elks byzondere langte, en derzelver verfchil, den aart dier kromme Lyn, denbsp;grootte van eiken Graad opyder plaats, ennbsp;dus de waare vorm van �tganfchsLighaamnbsp;der Aarde, te ontdekken.

Opaanpryzing van den beroemdenCo2amp;ert, Maat van begunftiger en voorftauder vanalleKonftennbsp;en Weetenfcbappen, en op dien tyd Be-fchermheerderAkaderaiejgafLodewy�ClV.nbsp;laftjOm degeheeleMiddaglyn vznFrankr-yk,nbsp;die,over dcStarTentoren vunParys loopende, Ohferva^nbsp;het ganfche Ryk van deszelfs Noodcrgren-*nbsp;zen tot het Zuiden doorfnydt, te bepaalen ennbsp;af te meeten. DeHeeren Cqfflni^ dien men inzonderheid dit werk aanbeval, verdeeldennbsp;die Middaglyn in twee Boogen, deneenennbsp;Noordwaarts van Parys totDuinkerken, dennbsp;anderen Zuidwaarts, van Paryr tot op denbsp;hoogte van Co///o�s'� aandeMiddellandfche

Zee.

Zee. Door middel vandeToppuntsIynen dier plaatzen en van een Star in den Draaknbsp;voor den eerden,van denBok voor den twee�nbsp;den Boog,maten zy derzelver Graaden, dienbsp;van Parys tot Duinkerken 2 Gr. 12 Min. l5nbsp;Sek.30Tert., tot C�iitoifre6Gr. 18 Min.nbsp;Sek 20 Terti�n, en dus met malkanderen eennbsp;Boog van 8 Gr. 31 Min. i Sek. bedroegen-Zy vormden zig, door behulp van Torens,nbsp;hoogten of opgeregte Bakens, een reeks vannbsp;Driehoeken, van welke �er, behalvenver-fcheiden andere van minderen rang tot behulp of ftaaving der eerde, 29 van Parys tennbsp;NpordeD,48 tenZuiden liepen,DewyldeFi-gMZir,die�er uit ontdondt,zorotyds over hoo-ge Landen of Gebergten ging, en de oppervlakte der Aarde, op zulke plaatzen, als verhevener dan het Waterpas, en verder van �tnbsp;Middelpunt verwyderd, een ruimer en lan-gerBoog maakte,bragten zy, door �t meetennbsp;dier hoogten en�t waarneeraen van den Hoeknbsp;van derzelver verheding , alles tot��neennbsp;de zelfde oppervlakte, en bepaalden de lang-te derF�gMar,gelyk zy ze zou gehad hebben,

gemaakt geweeft ware.Tot hun Grondlynen gebruikten zy die twee, welke Picard voorheen gemceten Iiadt, by Paryse�AmienSynbsp;en maten, tot het bewaarheden der Driehoeken aan �t Noordergedeeke van de Middag,nbsp;lyn, langs hetZeeitraadhyDuinkerkenemnbsp;Lyn van 5J�4 Toijes, gelyk aan�c Zuider-eind by Perpignan een dergeiyke Lyn langsnbsp;Strand van 7246 Toifes. Na dat zy de nunbsp;bekende lang te der Figuur tot de Middaglynnbsp;hadden overgebragt, vonden zy in derze! vernbsp;Noordergedeelte cufTchenParyx euDuinker.nbsp;ken voor een Graad van den Middagcirkelnbsp;56960, en 57097 Z'��/w voor een Graad vannbsp;�t Zuider deel tuffcbenPflrjren CollioureQ^).

Het Voordeel, �t welk deeze Meeting van Ongelyk� Cass INI hadt boven die van Pi card , be-ftondt inzonderheid daar in, dat zy gelegen- ontdekt,nbsp;heid gaf om twee Boogen van denzelfdennbsp;Middaglyn, den eenen ten .Noorden, den

IL Br- anderen ten Zuiden, metelkanderte verge-^ VOEG- lyken. �ndien�er, gelyk deHeeren New*nbsp;TON en H�ygens beweerden, eenig ver-fchi! en ongelykheid plaats had tuflchen denbsp;Graaden, moert �er die ongelykheid doornbsp;ontdekt worden, en dezelve zigzoo veel tenbsp;zigcbaarder openbaaren, naar maate dat �ernbsp;meer van die Graaden gemeeten waren, ennbsp;daar door hun onderling verfchilceaanmer*nbsp;kelyker wierde.

Dat verfchil en ongelykheid der Graaden weidt ook ontdekt. Dog de Rekening vielnbsp;geheel anders uit dan men verwagttc. Innbsp;phatsvan een Aarde, verhevener onder dennbsp;Evenaar en by deAspunten platter,dat is vannbsp;eer Knolronde gedaante, ga f zy een Eirondenbsp;vorrn,platter onder den Evenaar en verlangdnbsp;aan de Aspunten. De Graad van den Middagcirkel ten Noorden werdt niet alleennbsp;kleinder bevonden dan die, welkeZuid waartsnbsp;liep; maar^zelfs ook kleinder dan hemPi�nbsp;CASDbepaald haddc, waar uit volgen moert,nbsp;dat de As der Aarde langer was dan haarenbsp;Middellyn onder den Evenaar.

De Heer Cassini in�tjaar 1718 een ver-n. bt-haal in �t ligc geevendevan zynBehandeling^ en Meeungenj befloot �er uil, niet alleennbsp;dat de Aarde Eirond en aan de Aspuncen langwer*nbsp;verlangd was, maar bepaalde ook zelfs deP'.�^^^nbsp;maat en hoeveelheid dier verlanging, en allenbsp;Aq Afraeetingen^ welke eenLighaam van dien Dimerji-aart en vorm eigen waren. De Aardkloot��^nbsp;was volgens zyn berekening van gedaantealsnbsp;een langnaerpig Bolrond, onder den Evenaar

platter, en verlangd naar de Aspuncen; welks Middellyn onderden Evenaar6510796, ennbsp;wiens As 6579368 Ti)ifes bedroeg. Deezanbsp;Meecingen, op verfcheiden tydenenplaat-zen, met verfchillende werktuigen, en langsnbsp;verfchillende wegen herhaald, hadden altydnbsp;dezelfdeuitkomft. Hunmaatneemingen,ze-dert in de jaaren 1733 � ^734nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*73*^ �'

daan, beveftigden het voorig befluit, dat de Graaden van den Evenaar naar de Aspuntennbsp;toe afnamen en kleinder wierden, en de Aarde derhalven Langwerpig Bolrond en verlangd was aan de Aspunten.

befluit gegrond. De Afneemende Graaden des Middagcirkels, dat is, Graaden, dienbsp;van den Evenaar af naar de Aspuncen toenbsp;allenskens kleinder worden, zyn een tekennbsp;dat de Aarde Langwerpig ofEirond van gedaante is , platter onderden Evenaar en ver-bevcner of verlangd aan de Aspunten: was-fendcGraaden in tegendeel, die van denEve-naar af naarde Aspuncen toe allenskens groo-ter worden, zyn een teken van een Knolronde Aarde, ronder by den Evenaar, ennbsp;aan haar Aspunten plattig. Laat ons dit kor-telyk een weinig ophelderen-Indien de Aarde volmaakt Klootrond, ennbsp;bygevolg alle haare Middagcirkels volkomen ronde Cirkels waren, begryptmennbsp;ligtelyk, dat de Graaden van den Middagcirkel alle even groot en raalkanderen tennbsp;vollen gelyk zouden zyn; want de 360 dee-len of Graaden daar een Cirkel uit beftaatnbsp;zyn altemaal Boogcn van de zelfde grootte.nbsp;Alle de Toppuntslynen van den Middagcir*nbsp;kcljloodregc op deszelfs omtrek,dac is de oppervlakte der Aarde, vallende, zouden dan

zamenloopen in��n enkel punt, het welkn. By* het Middelpunt zyn zou van dien Middag-''o eg-cirkel, en teiFens het Middelpunt des Aard- ^ ^nbsp;kloots.

derzelver Middagcirkel een krommeLyn isronde. van een anderen aart en Langrond van gedaante , heeft zulks geen plaats. Verbeeldennbsp;wre ons die Toppuntslynen, loodregtopdenbsp;oppervlakte van dat Langrond getrokken,nbsp;verlangd tot binnen in het Langrond zelf,nbsp;en dat daar yder van dezelve met haar naa-fte Toppuntslyn een hoek maakt van��nennbsp;Graadi die Toppuntslynen zullen niet in eennbsp;enkel punt allemalkanderenontmoeten,ennbsp;de Boogen die ze twee aan twee tuffehen elkaar affnyden en bevatten, zullen niet meernbsp;even groot en van ��ne langte zyn. Op dienbsp;plaats,daar dcMiddagcirkel het kromft looptnbsp;cc Iterkil geboogen is , gelykaande uiteinden vian de grootfte As van�t Langrond, zalnbsp;het punt des Zamenloops, daar de twee uaa-Ae Toppuntslynen elkandcrenontmoeten,nbsp;nader aan qeoppcrvlakte zyn en zoo diep niet

Miitdagcirkel, dat die cwee'ToppuntsIyaen tuffchen zig begrypen, zal kleinder zyn, dannbsp;op die plaats, daar de Middagcirkel mindernbsp;kromte heeft en platter is, gelyk aan denbsp;uiceinden van de kleinfte As van �t Lang-,nbsp;rond.

�eezen Middagcirkel nu der Aarde kan men , even gelyk alle andere kromme Lynennbsp;van weike form zy ook wezen mogen, aanmerken als zarnengefteld uiteenaanclkan-

Aardbol, in d quot; flippen zyn , daar yder paarToppunts-lynen zamenloopt, en v/ier halve Middelly-nen die gedeekeus zyn van dezelfde Top-puntslynen, welke van die flippen tot aan de oppervlakte der Aarde loopen. Nu zal mennbsp;ligtelyk zien, dat op die plaatzen, daar denbsp;halve Mifideliynen van dieCirkeiboogjes hecnbsp;kleinft zyn, ook die lloogjes, van walke y-der ��n Graad van den Middagcirkel uit-nlaakt, het kleinft zullen vallen, en dat innbsp;tegendeel overal, daar de halve Middellyne nnbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;der

der Boogjcsgrooter zyn, ookdcBoogjes zei- ji_ J3 y, ve, of de Graaden van de Middagcirkel ,voeg-groocer zyn zullen. Hier uic begyypcmea^nbsp;van zelf, dat de cvvee uiteinden van de grooc-fte As van �c Langrond, alwaar de Middelpunten der Boogjes of zamenloop flippennbsp;van yder paarToppuntslynen het naafl aan denbsp;oppervlakte der Aarde blyven, de plaatzennbsp;moeten zyn, daar de bal ve Middellyoen vannbsp;die Boogjes het kortft, en bygevolg deGraa -den, altyd aan hun halve Middellynen even*?nbsp;redig, het kleinfl vallen, en dat het in tegendeel op�c midden van�t Langrond, evennbsp;ver af van beide einden wezen moet, daarnbsp;de halve MiddeliynendierBoogjes, afsdie-per in de Aarde fchiecende, langft, en by gevolg de graaden des Middagcirkels grootftnbsp;zyn.

Jndien de GraadenderbalvenvandeMid-dagcirkcls der Aarde van denEvenaar af naar de Aspunten toe afneemen en alienskensnbsp;kleinder worden, zo moer men de twee uiteinden van de grootfle As van �tLangrond bynbsp;de Aspunten zoeken, en de Aarde heeft eennbsp;'Ee 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;lang.

II. By- langwerpige of Eyronde gedaante, plat-tia: onder den Evenaai/. Maar indien de

Graadeo van die Middagcirkels, van den Evenaar af, naar deAspunten toe, aanwalTennbsp;en allenskens groocer worden , zo beeft mennbsp;degrootfteAs onder den Evenaar, terwylnbsp;de kleine vanAspunt totAspunt loopt: dat is,nbsp;de Aarde heeft een Knolronde gedaante, onder den Evenaar verhevener, en plat tig by denbsp;Aspunten.

Dit Denkbeeld van een langwerpig ronden en verlangden Aardbol, dat uit de Maat volgde van Cassini , mogt den Wiskonftc-naars vreemd voorkomen; daadelykeMee-tingen fcheenen overtuigbaarderbewysdannbsp;enkele redeneeringen, die op Befpiegelingennbsp;ruftende altyd twyfFel overlieten , of mennbsp;wel alles wat �er by vereifcht werdt opgemerkt, en de ganfche zaak van alle kantennbsp;ingezien had. Te regtdraats en duidelyknbsp;fcheen egter zulk eene gedaante tegen denbsp;ontdekkingen van Richer ende.wettendernbsp;Waterweegkunde teftrydeo.om �er ten vollen in te beruften. De Koninklyke Akademie

van zoo groot een gewigc, dat op haat verzoek Lode^vykieXV.bcvc\ gaf,dat zig twee Benden van VViskonfteriaars,de eene naar dennbsp;Evenaar, de andere naar den Aspuntkringnbsp;begeeven zou, om, door �t meeten van zoonbsp;ver van elkander gelegene Boogen des Middagcirkels, een befliflender Proef te neemen,nbsp;en de grootte der Graaden, derzelver ver-fchil, en daar door, ware �t mogelyk, denbsp;waaregedaantedesAardklootstebepaalen.

Tervvyl de Heeren Godin, BouguerMauper-en DE LA CoNDAMiNE zig in PprM bevon-^�^*' den, vertrokken, in�tjaar 1736, de Heerennbsp;Ma�pertuis, Clairaut, Cam�s, lenbsp;Monnier, en O�thier, by wien Celsius, Hoogleeraar der Starrekunde ttUp�nbsp;fal, zig voegde, naar Lapland^ om daarnbsp;zoodigc onder�t Noorder Aspunt, als mogelyk was, de Maat van een Graad des Middagcirkels te neemen. Van 3V�e�,een Stadnbsp;boven in de Bogt van den Botnijebennbsp;Zeeboezem, op de Breedte van 65 Gr.

50 Min. 50 Sek. gelegen, zettenzyhunne Ee 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Drie-

Driehoeken door de Laplandfcbe Wildernisquot; fen COC voorhy den Noorden Aspuntkringnbsp;voort, en vormden zig ter wederzyden eennbsp;reeks van dezelven, door middel van Bergennbsp;en de daiar opopgerigte Bakens van geknottenbsp;Denneboomen, tot aan Kinis, een gebergtenbsp;op66Gr.48 Min 3oSek.Breedte,DeGrond-lyn,daar zy,in tweeGezelfcbappen verdeeld,nbsp;yder afzonderlyk met Meetftokken van 30nbsp;Voet de Maat van namen, was de Riviernbsp;van Tornea, op welke, tot glad ysbevroo-ren, zy een Lyn maten van 7406 Toifes$nbsp;Voeten en 2 Duimen. Met een keurlykennbsp;Cirkelfnyder van si Graaden Boogs en 9nbsp;Voeten fl:raals,met Verrekyker enKleinmee-ter voorzien, door den beroemden Konfte-ftenaar Graham te Londen vervaardigd, maten zy de grootevanden Boog des Middagcirkels, tuffchen Tornea en Kittis begree-pen. Uit tweederley Waarneemingen vannbsp;tweeonderfcheiden Starren in derDraak,hetnbsp;middelgetal van �t verfchi! van omtrentnbsp;Sekondeneemende, bepaalden zy denzelvennbsp;op 57 Min. 28^11 Sek. Na hun Figuur toc

hetWacerpas gebragc en dcrzelver ftand met II. B den loop des Middagcirkels vergeleekennbsp;heboen, bepaalden zy den Graad van dennbsp;Middagcirkel, daar hy den ISoorderAspunt-kring doorfnydt, op een lengte van 57438nbsp;Toifes

Die Heereo in �t jaar 1737 in Fran^�^y^ te Mail: fug gekomen, en zig mee regt vleijende van ^nbsp;mee beter Werktuigen voorzien te zyn, dan verbe-die waar van de Heer Picard zig bediende,nbsp;ondernamen deszeifs maat te verbeteren .Zignbsp;op zynGrondiynen en Driehoeken verlaaten-de, namen ze dac gedeelte van zynen Boognbsp;�c welk zig van Farys af tot Amiens toe uit-ftrekte, en hermaten het met den berugteanbsp;Cirkelfnyder van Graham. Door middelnbsp;van eene Star in Perfeus, en van een anderenbsp;in den Draak beflooten zy, na verfcheideanbsp;Waarneem in gen, dat die Boog des Middag-cirkels, tuflehenPary � en Amiens begreepen,

1 Gr, I Min. en laSek. bedroeg. Dit gaf een grooter langte voor dien Boog dan Picard gerekend hadt. De eerfte Graad desnbsp;Middagcirkels, ten Noorden va�P�ryr,wasnbsp;E e 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;van

van 571833 Toifes', of volgens de nadere verbeteringen teffens van Picards Hoekennbsp;en Grondlynen door Cassini de thury,nbsp;57074y- Toifes.

Uk vergelyking deezer Meetingen bleek nu, dat deGraaden naar deAspunten derAar-de toe aanwieflen en grooter wierden. Denbsp;Graad des Middagcirkels onder den Aspunt-kring begreep niet alleen roerkelyk meer Toifes dan die van Picakd of van Cassini innbsp;Frankryk, maar was ook byca 1000 Toifesnbsp;langer, dan hy volgens de rekening vannbsp;Cassini en de Ly ft, diedeezeHeervandenbsp;Graaden op allerhande Breedten uitgaf, zounbsp;moeten geweeft zyn. Dit maakte de Aardenbsp;van een Knolronde gedaante , v/ier Asnbsp;korter was dan haar Middellyn, Die As desnbsp;Aardkloots rekende de Heer Maupertuisnbsp;op 65x5000, de Middellyn onder den Evenaar op 6562480 T�ifes.

Eerlang ontdekte men ookdeMifflagen, welke de gebrekkelykheid der Werktuigennbsp;den Heer Cassini hadt doen begaan, eanbsp;hem deAarde een regt ftrydige gedaante toe

fchryven. De Heer Cassini de Thitryh. i3y� naamelyk, nu van keurlyker Werktuigen^nbsp;voorzien en op verfcheiden zaaken,die voorheen nog niet opgemerkt waren, behoorlyknbsp;agegeevende, ging in *tjaar 1740, metzora-�Tiigen van zyn Kunftgenooten, alle de Af-meetingen , voorheen in Frankryk gedaan,nbsp;naauwkeurig na. Behalven verfcheiden mis-flagen in de Grondlynen en Hoeken van Picard en bygevolg in zyne Driehoeks Rekening en die van Cassini , waar op de Heernbsp;Madpertuis zig verlaaten had; vondt hynbsp;een merkelyk verfchil in de grootte der Boo-gen. Dien tulTchen Parys en Duinkerken ,nbsp;welke voorheen op 2 Gr. i2Min. lySek.

30 Tert. geheld was, bepaalde hy volgens het Middelgetal van menigvuldige weinignbsp;van��n verfchillende Waarneemingen,op2nbsp;Gr. II Min. yoSek. 17Tert. DeBoogtus-fchen Parys en Collioure, die voorheen 6 Gr.

18 Min. 56 Sek. 20Tert. bedroeg, wierdc DU 6 Gr. 8 Min. 9 Sek. 37 Tert. groot be''nbsp;vonden. Dit gaf een geweldige veranderingnbsp;in de Maat der Graaden van den Middagcir-Eeynbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Kflj

kei. Een Graad begreep nu, op den afftand van 50 Graaden van den Evenaar, 5�7o84nbsp;Toifes, van48 Graaden5707i, opdeBreed-tevan45| 5704000 van43|Graaden 570^8!^nbsp;Toijes. JNiet cegenftaande ditlaatftegecal,nbsp;door �t een of�t ander onvermydelyk gebreknbsp;in de Waarneemingr unchen/J�oder en Per-pigmn, ongeregeld zy , ziet men egterdui-delyk uit de voorgaande getallen, en uit der-zel ver vergelyking zelfs ook met dit laatfte,

dat de Graaden des Middagcirkels, van den Evenaar af naarde Aspunten toe gerekend,nbsp;allenskens aangroeien in langte,en dat denbsp;Aardbol derhalven, volgens deeze verbeterde Maat van Cassini zoo wel als volgensnbsp;die van Ma�pertuis , een geplatte ofnbsp;Maat vanKnolronde gedaante krygt (f).

CoKDA- OndertulTchen waren reeds in�tjaar 1735 MINE. de Heeren Godin,Bougi)Er,delaCon-DAMTNE, DE JussiEu en CoupLET, benevens eenige andere, naarP�^mvertrokken,nbsp;om digt by den Evenaar een Graad des Mid-

dagcirkels te tneeten. don George Juh, AN, en Don Antoine d�Ulloa, Spannbsp;jaards, voegden �ei zig op order des Kocingsnbsp;\ar\ Spanjen by- Midden in�t Gebergte dernbsp;An tes, 'uflclien twee Ketenen vanHemel-hooge Bergen, die, bynaEvenwydig,hecnbsp;grootfte gedeelte van Zuid Amerika Zuid ennbsp;Noordwaarts doorloopen , legtmeer dannbsp;14^0 Tot/er hoog boven�t Vlak der Zee, denbsp;vermaakeiyke Valei van Quito, grafplaatsnbsp;van den ongelukkigen Atabmlpa, laatfteanbsp;onafhankelyken Vorft van Peru, uit het ge-flagt der Inca's. Deeze Vlakte, tulTchen denbsp;5 en 6 mylen breed, verkooren zy tot hecnbsp;Veld hunner raeecingen. Mecongelooftely-ken arbeid rigten zy ter we�rzyden op denbsp;Gebergten hunne Bakens op, daar ze zignbsp;tot het vormen van hun reeks van 32 Hoof-driehoeken benevens verfcheiden van minderen rang tot derzelver beveiliging, vanbedienden. Dezelve namen een weinig tenNoor-den van den Evenaar hun aanvang,en befloe-gen, Zuidwaarts aan, een langce van 80kleine jFram/ckMylenofruim�ouuren. Twee

Gj'ondlynen, welke ze in twee Benden ver�* deeld ydcrafzonderlyk mecMeetllokken maten, hadden zeuirgczogc, deeeneniec vernbsp;van ^ito in de Vlakte van Tarouqui aan �cnbsp;Woordeind hunner Driehoeken, de anderenbsp;aan derzelverZuidelykfl; gedeelte in deVlak-tevan Tarqui,^ MylentenZuiden vanCara-fa. De eerfte wierdt 6273 de tweede 5259nbsp;Toifes groot bevonden. Na menigvuldige ennbsp;telkens mee de uiterfte zorgvuldigheid herhaalde Waarneeraingen bepaalden zy, doornbsp;middel inzonderheid van zekere Star in Ori-m, de grootte van den Boog dquot;s Middagcirkels tuflehen Tarqui en Cotchisqui, hunnbsp;Waarneemingsplaatzen aan de uireinden vannbsp;hun reeks begreepen , op 3 Gr. 7 Min. i Sek.nbsp;Volgens de berekeningen van den Heer denbsp;LA CoNDAMiNE;het juiftemiddelgetaltus-fchen die van den Heer Godin, welke 3nbsp;Toifes minder, en die van den Heer Bou-GUER, welke 3 Tb//ex meer bedroegen, hadtnbsp;een Graad desMiddagcirkels onder den Evenaar langs de oppervlakte der Aarde op �cnbsp;Waterpas der Zee, de langce van 56750nbsp;Toifes.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dee-

Deeze Maat van een Graad des Middag n. Bv-cirkels onder den Evenaar, 300 Ter/ex klein-der dan die van Frankryk, en by de 700 klein � der, dan een Graad onderden Aspuntkringjdege-wees zigtbaar aan, hoe de Graaden des Mid-dagcirkels van den Evenaar af naar de As- oebe-panten toe allenskens aanwieflen en grooter'-'^^^-'^^''^nbsp;wierden, en (laafden daar door onvyeerfprec-kelyk de geplatte en Knolronde gedaante dernbsp;Aarde.

De juifle Maat egter en hoeveelheid d'erM^at der Platting komt den Heer de la Condami- onzeker.nbsp;KE nog niet beweezen voor. De Evenredigheid tuflchen de As der Aarde en derzel-ver Middellyn ftelde de Heer Maupertu-is, gelyk we voorheen gezien hebben, alsnbsp;177 tot 178 ; maar behalven den nodigen aftrek van naby eenc Sekonde voor de Straal-buiging,diezyn maat idro7/�x korter maakt,nbsp;en voor den Graad onder den Aspuntkringnbsp;in plaats van574387bty�x57422 geefttfteun-de die Evenredigheids berekening op denbsp;gebrekkelyke Hoek-en Grondiynmeecingnbsp;vanPicARD, die den Heer Maupertuis

II. Bt- 57183! Toifes deedc tellen vooreen Graad, daar�c,gelyknaaerhandbleek,flegts 570741nbsp;wezen moeft.Yder vergelyking genoegzaamnbsp;van twee onderfctieiden Meetingenmet elkander,geef c verfchillende Ev enredigheden.nbsp;Het deel, �c welk d-As der Aarde korter isnbsp;dan derzelverMiddellyn, bedraagt volgensnbsp;de ui�.kom den dier vergelykingen, van fjinbsp;tor j,-j. Nevvton hadt het, gelyk gezegdnbsp;is, door enkel redeneering op ,3'bepaald.

Scnoi()n dan de Knolronde for.r: der Aarde , ronder onder den Evenaar, en by de As� hd�der punten platter, als 00 wrikbaar door daadely-Graaden keMcetingenbeweezen, geen twyfFel meernbsp;dagcir lydt; de juille hoeveelheid egrer van dienbsp;kelsnog Platting, de Evenredigheid luiTchenAsennbsp;Middellyn, de nette Maat van �tagcereen-volgcnd aanwalTen der Graaden, en de v?aa-re langte van yder Graad des Middagcirkelsnbsp;op yder gegee venBreedte,bly ven tot nog toenbsp;onbcflift Hoewel de Aardbol zekerlyk geennbsp;ongelykformig en ongefchikt Lighaam zy,nbsp;zonder eenige eenpaarigheid en regel maatig-heid van Gedaante, fchync men egter geen

ge-

genoegzaamen Grond te hebben ointedur-jj pf, ven verzekeren, dat alle deszelfs Middag-voeq-cirkels elkandercu volmaakt gelyk en van'nbsp;eenezeifdeJigMwrzyn; noch ook, dat der-zei verkromiens volgens een vallen en eenpa*nbsp;rigen Regel toe en afneemen. Hoe waar-fchynlyk ook de geiykformigheid zy dernbsp;Middagcirkelsjderzelver redenen komen eg-ter den Heer de laCcndamine zoo over^nbsp;tuigend niet voor, dat men �er niet nog eeni-ger maateaan zou mogen twylFelen.Laat onsnbsp;ten roinllen , zegchy, eerv^y devolllrektenbsp;Regelmaatigheid van de Gedaante der Aardenbsp;vaftllelien, wagcen, dat de volkomen gelyk-heid der lang e van den Sekonden - Slinger innbsp;alle p]aatzen,op dezelfde Breedte geleegen,nbsp;doorProefDeeminger.jdic tot nog toe niet gedaan zyn, geftaafd zy. Laat ons wagten, datnbsp;het regelmaatig aanwalTen der Graaden doornbsp;Meetingen aangeweezen worde, die op vernbsp;van elkander gelegenBoogen, dog alle op dennbsp;zelfden Middagcirkel, gedaan zyn; eer v/ynbsp;�tBefluituiefpreeken , dat de Middagcirkelnbsp;niets onregelmaatigs niets ongelykformigs

II. By- �r zyn beloop en kromte heeft. DeBoo-yoEG- gen, in Lapland, Frankryk , en Penigc-meeten, zyn wel ver van Boogen te zyn van eeuen zelfden Middagcirkel, en geennbsp;twee Proefneemingen weet men j welkeopnbsp;plaatzen, die in lengte Ooft of Weftwaartsnbsp;verfchilden, dog op dezelfde Breedte lagen,

� genomen zyn. Laat ons dan tevreden zyn, dat wy nu weeten, dat de om trek der Aarde minder rond is by de Aspunten , dan ondernbsp;den Evenaar; dewyl en Redeneering en da-delyke Meeting zamenfpanneu om �tonstenbsp;doen gelooven; maar laat ons aan den tyd ennbsp;herhaalde Waarneemingen overlaaten, dcnbsp;Regelmaatigheid van die kromte, enderzel-ver waare Maat te bepaalen.

De gedagten van den Heer de laCon-DAMiNE (t) over de Onregelmaatigheid der Middagcirkels, fcheenennict lang daarnbsp;na begunftigd te worden door de Meecingennbsp;van den Heer de la Caille. In �t jaarnbsp;1750 naar Kaap de Goede Hoop gereisd ora

�er Starrekundige waarneemingen te doen, 11, Br-l�at hy �er op de gewoone wy s, door middelo ^ o-van Driehoeken en een (�rondlyn van 6467 Toifest een Boog van i Gr. 13 Min. i7Sek:.nbsp;Volgens zyn berekening bedroeg een Graadnbsp;des Middagcirkels, opdie Zuiderbreedte vannbsp;33Graaden 18 Minuucen , 37037 Totfes. Deze langte, merkelyk grooter dan die van eennbsp;Graad onder den Evenaar, en kleinder dannbsp;dezelve bevonden was by de Aspuntkringen,.nbsp;bekragtigde nogmaals het reeds overal erkende gevoelen eener Knolronde aarde:nbsp;dog teflens merkelyk grooter zyndedan denbsp;Heer de la Caille denzelven uit verge-lyking der Meetingen in Frankryk verwagt-te, fcheen zy het vermoeden te begunftigen,nbsp;dat alle Middagcirkels der Aarde mogelyk innbsp;kromte niet gelykvormig aan elkander waren , en derzelverGraadenniet regelmaap�gnbsp;af of toenamen (quot;}).

DE L IK CAILLE gedaan naar de K^aap de Goede Hoop , i�n\eUttgezo^t�Verhatid�ltn^egt;ihct\, Deelbladz.. 353�

Van gelyken uitdag waren ook eindelyk de Meetingen, zedertoplaft vanPaus Bene*nbsp;DiCT�s XIV. in Iialie ondernotnen. D�nbsp;Vaders Maire en Boscovick een Boognbsp;des Middagcirkels van 2 Gr. 9 Min. 47Sek.nbsp;tuflchen Sc. Pieters Kerk le Romen e�nbsp;Rimini begreepen, door middel van 8 Drie*nbsp;hoeken op zoo veele Bergen, en cweeGrond*nbsp;lynen van 61395 en 6o37l'roj/ej'aan beidenbsp;uiteinden vandienBoog, gemeecen hebbende,bevonden , dac eenGraad desMiddagcir-kels, op die breedte van omtrent 43GraadeD,nbsp;in Itali�, 56979 Toifes bedroeg, In Frankryknbsp;was, gelyk voorheen gezegd is, op dienbsp;zelfde Breedte de Graad des Middagcirkelsnbsp;57048, dat is 69 Toifes langer, bevonden.

Ik zal dit Byvoegzel eindigen, met onze Landsgenooten het leezen van des Heerennbsp;L�LOFs Natuur en Wiskundige Befcbouwingnbsp;des Aardkloots y tot nader Opheldering vaijnbsp;zommige zaaken en breeder Berigt van anderen, aan te beveelen.

LES SEN,

51

V.

Gc.

de

Nader Denkbeelden algeemeen Voor ft el.

Tweede

. IL BY-

VER'

VERKLAARING

P L A A T E N.

ging.

Fig-

�OER P L A A T B N.'

. � nbsp;nbsp;nbsp;EF

PQ, nbsp;nbsp;nbsp;PR, fchuinzeLynen, die het zou befchieeven

AB,

A, B,

Ij nbsp;nbsp;nbsp;ic,

Fig.

De

Piaaf 4.

Pgt;S'

p.

Lessen

V Y F D E L E%.

Ophel- Want wanneer twee Beweegkragten op

ee�

kende. nbsp;nbsp;nbsp;Dm�imu

B z nbsp;nbsp;nbsp;het

B 5 nbsp;nbsp;nbsp;pe*

door

vry

C 3

leo'

C 4 nbsp;nbsp;nbsp;s�-

van

ver'

b5l

ge

Proef

72 De Middelpuntskragten;

De

De Middelpuntskragten. 77

wclke ^

*^mi,

dry'

V.LES. we zeiden, verfpreid, zullen we ligteiy!^ 2- AF- 2.k� kunnen, dat yder van huneenneigif'^

my�quot;

� 3 nbsp;nbsp;nbsp;Op

door

twes*

krygt,

biy^^

Gevolgen. nbsp;nbsp;nbsp;V. LES.

gedaante kromrue Orawentclings� lyn door die ver�''

voK

en

Ij

13S De Middelpuntskragten.

zesD�

:kkely^quot;

K3

DaifP'

^onne.

kan'

deo

lios

Want het is zeker, dat �er ten allen tyde L 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dam-

die

vaQ

wa��

om

Rlooc,

177

Ikl

Ten

krag*=

yaam niet als de Ve�r en het Papier.

De Zwaarte

VI. LES. Indien een groocer of kleinder afftatld def zwaare Ligliaamen vanhecMiddelpunt^^�