Lid van de Koninklyke Akademie der JFeeten-fchappen van Parys en van de Koninklyke Soci�teit van Londen.

DERDE DEEL.

H�I

KORTE

I N. HOUD

STUKJE.

NEGENDE LES.

Algemeem Gronibeginzsls der Bswseg-kunde. . nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Bladz. i

^oodige kennis van Natuur- en Wiskunde in een Be-quot;'^eegkonjlsnaar. 2. Lof er. Nuttigheid der BeTueeg-^^nde. nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;4

^''ivoudige en Zamengejlelde M�srktuigen. 7. Getal Eenvoudige. 8. Fier Hoofdzaaken daar in aannbsp;merken. 10. De Bsvoeegkragt. 10. Derzeivernbsp;^taat in Paartien en Alsiifcben. li. In Vee-en vallende Lighaamen. .12. De Weerllandnbsp;^4. Blyf^

zomtyds, niet altyd, Eenpaarig. Voorzorg i^gen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.14

Het Steunpunt of Punt van Beweeging. 15. Is zom, tyds een Lyn. iC. En op zigzelve b^egbaar.i�-De Snelbiden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;17

Middelpunt der Z�-marte van een Lighaam. 18. Fan verfcbeiden Lighaamen, 20. Deszelfs aart ennbsp;Loopjlreek.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;2*

Eerste Appeeliso._ Denkbeeld van een Hefboom. 25. Deszelfs driederley Zoorten. 26.nbsp;Snelheidsrekeningvande Bevoeegkragten Weerfland^nbsp;29. Drie algemeene Foorjlellen van den aart ennbsp;�werking der Hef hoornen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;31

I. nbsp;nbsp;nbsp;P RO EFN EEMI KG. Hlgemeen Werktuig totnbsp;�llerbande Proefneemingen met de drie Zoorten vannbsp;Hef hoornen, en derzelver byzondere gejlalten. 32nbsp;Proeven met den Hefboom van de Eer ft e Zoort. 35

Tweede en Derde Zoort. nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^6

De Inhoud met de Snelheid vermenigvuldigd, of hoeveelheid van Bevoeeging maakt in alle Hef hoornen het Evenwigt. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;37. Jantek.

Gevolgen. Menigvuldig Gebruik vanden Hefboom. 45* De Koevoet. 45. De Riemen. 48. Snymes'nbsp;Ophaalbruggen en IVippen. 51. Nyptangen,nbsp;Scbaaren, en allerhande Zootten van Tangen ennbsp;^ypertjes. 52. De Leden, Vingers, Armen, Bee-der Dieren. 54. Verdere gemesnzaame voor-^^oldenvan Hefboomen. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;55- Aantek.

�^art iig,, Kragten, die met fcbumze Be-.veegjlreekenop Hefboom werken. 56. De Loodregt werkendenbsp;Kragt is de JierkJle. 58. Evenwydig werkendenbsp;Kragten bly'ven in dezelfde evenredigheid. 58. Hoenbsp;fcbuinzer de Kragt is, boe zwakker, .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;59

Algemeene Regel der fcbuinze Beweegkragten. Zy tot malkander als de Hoekmaaten van de Hoenbsp;hen, die ze met den Hefboom maken. 7� Aantek _

Gevolgen. Kromms Hefbtomen; Zwaaien of Zaven-gels. 72. A'mnerldr.gen op �t draaien aan Zwengels. 74 Befte (tand der Zavengels aan een Draaiboom. 76. Krikken en Elleboogen 78. Ferdere voorbeelden van kromme Uefboomen.

Het Steunpunt als een derde Kragt aan den Hefboom aangemerkt. 80. Berekening , wat het draagt, ennbsp;volgens welke Streeklyn bet wederwetkt; als't in �tnbsp;midden van den Hefboom is, en de twee Kragten ,nbsp;�wederzyds, gelyk:nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;82

VI. nbsp;nbsp;nbsp;Proef NEEMiNG. tFat het draagt, alsnbsp;de Streeklynen der twee Kragten evenvoydigzyn. 86

VIII.

Kragien. nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;p2

IX. Proe FNEE M ING. Mstfchulns toeloopen-de Kragten. nbsp;nbsp;nbsp;...nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;P4

Steunpunt draagt in �t eerjie Geval niet meer dan de Som, en in 't tweede minder dan de Som der heide Kragten, 95. De Streeklynen der wederwerkingnbsp;als vooreri. 97. Draagt van 't Steunpunt in Hef�nbsp;ioomen van de Tweede en Derde Zoart. 98 Haat.

Gevolgen. Gevoeglykfle plaatzing van Steunpunt en Kragten. 98. Voorbeeld 'in twee Drangers, die metnbsp;bun beiden iets aan 'een boom draagen. loo. loinbsp;-riant. Van een Timmerman die alleen een Balknbsp;draagt. I02. Voorbeelden en ongemakken van lojjenbsp;Steunpunten. 104, Verbeterd door Konjl; �t bef rooiennbsp;der gladde Straatenfifcberpenvan Paarden,Scbaats-ryden, over Sneeuw reizen. 105. Janmsrkingen^nbsp;op de werking der Paarden, die tegen eenjleilte op-fyden. 107. Op den aart en ft and van de Lem-fpaan op een Draaibank. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;108

^^Johryving van de VVeegfchaal. iri. Overeenkomft den Hefboom, iii. Drie Hoedanigheden vannbsp;goede PVeegfcbaal. 113. De Beweegbaarheid.

den Jland van 't Zwaartepunt. ii6. (Oorzaak van �t jlingeren der IVeegfcbaalen. ii8.} En van denbsp;langte der Armen afhangt, m. Qg Gelykbeid dernbsp;heide Armen van�tjuk. Tvieede Eigenfcbap. 119.nbsp;Dezelfde jland en regte Streeklyn der Armen. Der �nbsp;dl Hoedanigheid. I2i. De Hangpunten en derselvernbsp;nadoelen. 122. Evenaar en Tegennxiigt. 124. Voorzorg in �c gebruik der Weegjcbaal. 124. Valjcbenbsp;Weegjcbaal. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. I2�. Aantek.

Befcbryving van de Katrol. 131- De Sleuf. 132. Nagel en Blok of Beugel. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;132

X. Pb. OEFNEENiNG. Gelyke Gevoigten blyven, met allerhande Streeklynen, en�t zy het Touw ��nnbsp;vierde, de helft, of drievierde van de Schyfbejlanbsp;altyd in Evenwigt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;135

De Katrol als een regte Hefboom van de Eerjle Zoort' en als een kromme, aangemerkt. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;137

kragtvan�t Stiunpun' of de As der Scbyfafis, bn^ grooter kragt: even als in de Hefboomen. . 138

Deels, Eerste Stukje.

Xn. ProefNEEMiNG. Dragt en ixiederxer-Van den Nagel eener Scbyf 140. Met even-quot;Uiydige Kragten draagt by de ganfcbe Som der beide Kragten, neffens 't Gewigt van zyn eigen Katrol.nbsp;en is zyn Streeklyn aan haar Streeklyn evermyiignbsp;14-2. In fcbuins toeloopende draagt by minder , ennbsp;rigt zig naar baar punt vanzamenloop. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;143

Gevolgen. Gebruik der Katrol en voordeel boven den Hefboom. 143. Slangsanyzs Katrol 144. Sriiknbsp;Van een Uurwerk. 146. Voorzorgen in �t gebrtnknbsp;der Katrol.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;147

J^e Beweeghaare. Katrol als een Hefboom vm de Tweede Zoon aangemerkt. nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;148

Katrol. 149. By evenvoydige Streeklynen draagt de Beweegkragt Jlegts de helft van den Wterfland .nbsp;maar by fchuinze wtrdt ze zwakker. 151. Hetnbsp;Steunpunt werkt mar 't Zamenlooppunt der tweenbsp;^'�gten.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;I5S

e^hruik der Takels. 160, Nader Opheldering en quot;^torbeelden van de Werking der Katrol. i^gAant.

Befcbryving van bet Rad. 153. Draaiend en Rollend Rad. 164. Het Draaiend Rad is een Hefboom vannbsp;de Esrfle Zoort. 164. Deszelfs voornaamjle Uit-�werkzeli. Het brengt zeer verjchillende Kragtentotnbsp;Evenwigt. 165. Zet de Beweeging voo7-t tot opnbsp;een verren afftandi 166. Verandert baar Streeklyn.nbsp;166. En verfneltze. 166. Nader Opheldering ennbsp;Voorbeelden van devaerking der Randen 16^. Aant.

Het Rollend Rad is een Hepboom van de Tweede Zoort 168. Aanmerkingen op de Wielen der Rytuigen. 170-Cebreeken door�t maakzel der Wielen en de oneffenheid van den Grond. 171. Door de Wryvingopdenbsp;AJJen. i'iz. Door de fcbuinsbeid der l'reklyn vannbsp;de Paarden. 173. Voordeelen van groote Wielen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-173

Befchryving van de Windas, envan de amp;p[\of Kaap-fiander 175. Derzeiver menigvuldig gebruik. 176. Ze is een Hefboom van de Eerjle Zoort. 176. Nader opheldering en voorbeelden van de Werking vannbsp;Windas en Spil. 178. Amtek. De Kraan. 179.nbsp;Aant. Aanmerking op de Middellyn door de diktenbsp;van �t Touw vergroot. 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;18 r

Tweede Afdf. eling. Het Hellend Vlak. 184. Des zelfs Eigenfcbap in �t msdken van Evenwigt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i8S

Deels, Eerste Stukje.

I- PR oefne EMI NG. 4 Oncen houden 6 On* een op 't Hellend Vlak tegen. i86. Hlgenieene Regel van Eveiiwgt. De Bsweegkragt flaat tot dennbsp;We�rjiand, als de hoogte van 't Vlak tot de lar.gtenbsp;192. Nader opheldering en voorbeelden. 193 Hent.

Jl.e. nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;194

Gevolgen. Een Ligbaam, wiens Zwaartepunt niet onderjieund wordt, daalt. J97. Dubbelde Kegel,nbsp;die tegen een Hellend Vlak op fcbynt te rollen.

Geen Ligbaam, wiens Zwaartepunt wel onderlieund is, Valt. 200. De KocrdedanJJsr. 201 Kinderennbsp;die eer ft leer en gaan. 202. Houding van 7.Waarly-vigen en Fakdraagers. 202, Op �s� Been ftaannbsp;Hinken, Bukken. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;203

Bejebryving van de Wigge. 204. Derzelver Gebruik. 205. Denb'seld van baar Werking, Verplaatzingnbsp;van twee Ligbaamsdeelen. S07. 't Van een Spijtennbsp;dier Deelen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.208

^ragt is grooter naar maate dat ze feberper is. �^4- Algemeene Regel van Evenwigt. De Kragtnbsp;Kaat tot den Weerjlandals de breedte der Wigge totnbsp;Idoogte.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;215

Ge-

Korte Ij^houd van het derde

Gevolgen. Voorheelden van Wiggen. Byl, Beitelt MeJJen. 216. Spykers, Spelden, Naaiden, Priemen. 218, Mejjen zyn Wiggen en Zangen tekens'nbsp;ai8. 't Slaan met de Vlakke Hand op een Scheer..nbsp;mes.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;220

Bejcbryving van de Schroef. 220- Haar Overeen-hmji met het HelleniVlak. 221. yllgemeeneRegel van Evenwigt. De Kragt jlaat tot den We�rftand,nbsp;als de Pas of �voyite,m denO'mtrek, dien de Kragtnbsp;maakt. 222. Verfcheiden Vorm,Jcberp of ver-kant, van derzelver Draaien. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;225

Denkbeeld van Touexien, tio2- Derzelver Gebruiken, en Nadeelen. 234. Zwaarte van 't Touw en derzelver Bereekening 236. Bogt van 't Touw. 238.nbsp;Schuinsheid van Stnekiyni daar door veroorzaakt;nbsp;238. Vercndeiing van Streeklyn door de minder ofnbsp;neerd r langte van 't Touw. 239 Styfbeidof On-hl igbaorjeid der Touwen. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;240

^�pROEFNEEMiiTG. Ds Jlyfbeid dtr Touiatn nesmt toe in dezelfde evenredigheid, als de Gewigtennbsp;of Kragten toeneemn, die ze gefpannen houden. 241

neemt toe, naar maate dat de Middellonen der Touwen toeneemen , en is min of meer , naar dat ze dikker zyn of dunner.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;245

III. nbsp;nbsp;nbsp;Proefhe E MIK G. De Touwen laaien zignbsp;hezwaarlyker huigen cm kleine Rollen of Katrolfcby-

dan om groote; dog niet naar evenredigheid juifl Iran deezer Middellynen. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;..nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;248

Gevolgen. Noodzaakelykbeid om op de flyfheid der Touwen te letten in de iVerktuigen. 250. Grootenbsp;Schyven zyn beter dan kleine. 231. Nadeel doornbsp;de flyfheid der Touwen in de Takels. 258. Toormnbsp;beelden op den Draaibank. 254. De Touwen moe-

flerkte en Kragt der Touwen. 258. Denkbeeld tran hun zamenflel en wyze boe ze gemaakt worden.nbsp;^59. Onderjcbeii van lojfe en ineengedraaide Tou �nbsp;Wen. 260. Het Ineendraaien fcbynt de Touwennbsp;flerker te moeten maaken. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;262

JV.

afzonderlyk hangende, honden meer Gewigt zonder breeken, dan dezelfde Draaden, tot een Koord ofnbsp;Touw gedraaid.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;264

Gevolgen, udlle gejlaagen Touwen verliezen door hun bereiding merksiyk van hun natuurlyke Jlerkte.nbsp;l�y En zoo veel meer', naar naate dat ze fier-her gedraaid zyn, 268, Aanmerking op bet trekken'nbsp;met vsrfcbeiden Touwen teffens. ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;269

Gevolgen. Hst Krimpen van Linnen en WoUen Ploffen, Laken, KouJJen, Handjcboenen. 2'j6.Fber^nbsp;leal van 't natten der Touvoen by �t oprigten vannbsp;een Obelisk te Romen. 277. KHmpen en rekkennbsp;Van Darmfnaaren.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;279

�G� Vogtmeeter (Hygrometre) of JVeerwyzer. 280. Een Kogtmeeter door 't rekken en krimpen van eennbsp;Touvo. 281. Befcbryving van een Vogtmeeter doornbsp;t ineen en losdraaien van een Touw of Snoer. 281nbsp;Maakzel vaneen Weerbuisje. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;282

IKeinig nut en dienji vandergelyke Werktuigen. 2^2. Hun Gebreken; en wat men �er eigentlyk uit moejlnbsp;leeren kunnen, .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;283

I. BY VOEGZEL

Ba�-ekening derKrngten van Zamcngeftelde Werktuigen,

'nkbeeld van Zamengeflelde Werktuigen. 28;. Hl-getnecne Regel van Berekening. 286. Voorbeeld in een SpU net een Takel. 287. In een Bok. 288-Denbsp;Kragt 'tganjebe Werktuig is als de met elkaarnbsp;'�^-''^nenigvuldigde Kragten van elk byzonder Deel.nbsp;290. Dl gewoone algemeene Regel vm Evenwigt in

de Beweegkmde beeft ook plaats in Zamengeftelde IVerktuigen. igt- De voorige Regel va7i Bereekeningnbsp;naderopgebelderd.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;295

II. B Y V O E G Z E L.

Het Zwaartepunt in de Lighaamen.

Denkbeeld van �r Zwaartepunt. 299. Eigenfcbappen. Het daalt zoo laag bet kan. 300. Die 't fteimt,nbsp;{leunt bet gmifcbe Ligbaam. 300. En in den {land,nbsp;daar men 't in plaasll. 301. �� Zwaartepunt inSe^nbsp;wseging. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;302.

Plaats van �t Zwaartepunt in Lynsn en Figuuren. 302. In vajld Regelmaatige Lighaamen. 303. Gemeennbsp;Zwaartepunt van twee Lighaamen. 305. Fan drienbsp;en meer Lighaamen. IFyzeti om't Zwaartepuntnbsp;te vinden in Onregeimaatige Lighaamen. 308. Ver-Jcbillende Zwaarte der Deelen rondsom 't zelve, %nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;310

Denkbeeld van bet vajl en los {laan der Lighaamen. 311 Gtmeenzaome Voorbeelden van den aart enWer-king van 't Zwaartepunt in Lighaamen, die regtnbsp;Jlaan op een Vlakken Grond. 314. In Hellende ofnbsp;fcbuinsftaande Lighaamen. 316. In Lighaamen op

lielknde Plakken enfcbuinzen Grond. 317. In Lig. baamen, diebevooogen worden, 320. Inzamengejiel-dt Ligbaamen. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;323

^iaats van �t Zwaartepunt in Menfchen. 326. In beelden. 327. Steunvlak van dat Zwaartepunt.nbsp;327. Staan, Gaan, Loepen. 328. Op ��n Beennbsp;flaan. Hinken.'32g. Vallen, Buigen, Zitten, op-Jiaan en andere Ligbaamsbeweegingen. 330. Schaats-t'yden. 333. VerfcbeidenLigbaamsgeJlaltensin�tdraa-gen van Lajlin,

^^gbaamsbeweegingen van Viervoetige Die ren. 334 Oorzaak , waarom de Katten neervallen op bun

VER

VERKLAARING

P L A A T E N:

'C'Igu�dr r, Afbeelding, hoe men deganfcheZwaarte van verfcheiden Lighaainen als in ��n Punt ver-eenigd begrypt.

A en B twee Klooten , die met Koorden aan eenTouw geknoopt hangen. De Knoop C is het Punt der ver-eenigde Zwaartekragt dier beide Lighaamen. Zynbsp;werkt volgens de LoopftreekC CD (Eoodregtnederwaarts ; gelyk ze altyd doet) en verdeelt de Lynnbsp;AB in tweegelykeDeelen, indien de Lighaamennbsp;A en B even zwaar zyn.

Maar zo �t een ligter is dan �t ander, gelyk a ligter veronderfteld wordt dan 6; valt deLoodregteStreek-]yn der Zwaartekragt nader by amp;, en deelt dus denbsp;Lyn ab in twee ongelyke Deelen; en welzoo datnbsp;het gedeelte Di van de Lyn zoo veel korter is dannbsp;�t gedeelte Da, als i zwaarder is dan a. Dog denbsp;Knoop C blyft altyd hetPunt der vereenigde Zwaartekragt en de Loodregte Lyn C D derzelver Loop-ftreek, op welker yder ftip zy werken kan met denbsp;ganfche Kragt der twee Lighaamen.

Fig-

een Kromme Hefboom, wierKragten Wer� van den zelven aart is als de regteLyn eg.

Ee Zwaarte van den Arm EF begrypt men als in�t Gcwigt E, en die van den Arm F G als in�t Ge-G mede vereenigd.

^'� 3- Een Hefboom van de Eerde Zoort. Het Steunpunt C ftaat tuflchen de Beweegkragt A en den ^eetftand B. Het Steunpunt C in cgeplaatft, doetnbsp;�^�n Hefboom wel van byzonderegeftalte maar nietnbsp;Zoort veranderen.

Hefboom van de Tweede Zoort. DeWe�r-Eand B daat tuffchen de Beweegkragt A en�t Steunpunt C.

5. nbsp;nbsp;nbsp;Hefboom van de Derde Zoort. De Beweeg-kragt A tuflchen den WeerdandB en �t Steunpunt Cnbsp;geplaatd.

6. nbsp;nbsp;nbsp;De afgeloopen Wegen en daar door de Snelheden der Beweeg- cn Weerdandskragten berekend.

? 2 nbsp;nbsp;nbsp;Fig.

Tig, 7, Algemeen Werktuig tot allerhande ProefnfiC' mingen met de drieZoorten vanHefboomen en der-zclver byzondere geftaltens.

H I, een open Sleuf in �t midden van �t Vlak , dat Loodregt op zyn Voetileun flaat.

K, een Beugel, die met een gefchroefde Staart door de Sleuf freekt, en door middel vaneenbinnenfchroefnbsp;vanagter, waar men wil, vaft gezet wordt.

LM, een Metaalen Bosje, dat in den Beugel op twee Spilletjes draait, en waar in men den Hefboomnbsp;NO [leekt, en dezei ver zoo ver als men wil door*nbsp;fteekende vaft maakt.

P, nbsp;nbsp;nbsp;een Tegenwigtje, aan de Hefboom gereegen,nbsp;waar'door men hem altyd inEvenwigt metzigzel-ven kan doen blyven en werken als een Wiskon-flenaars Lyn zonder eigen Zwaarte.

Q, nbsp;nbsp;nbsp;Katrolfchyfje, waar over een Koord loopt metnbsp;een Gewigt aan de een� en een Haak of Ring aannbsp;de andere zyde om den Hefboom te vatten : en �tnbsp;welk men met zyn Vorkswyze Beugel op den Randnbsp;van�t Vlak, daarmcnwil, vaftzet.

Aan de beide enden van den Hefboom N O zyn oogen; daar men Gewigtjes aanhangt, die weder onder aannbsp;Ringetjes hebben.om�er weer andere aan te hangen.

Fig.

*gt; b, c, het Steunpunt op verfcheiden (lippen van denHefboom tuffen de Beweegkragtp en denWeer-ftand rgeplaatft. Als het Steunpuntin ais moetennbsp;de twee Gewigten PenR, om Evenwigtte maa-ken, gelykzyn: in imoetR eens zoo groot, incnbsp;driemaal zoo groot als Pzyn.

2, verfcheiden (tippen,waarop men den W�erftand P tuffen het Steunpunten deBevVeegkragt R (lelt.nbsp;Indien men P voor deBeweegkragt eiiRvoor dennbsp;W�erftand neemt, is�teen Hefboom van de Derdenbsp;Zoort. P op 1 geplaatfl moet, om�Evenwigt te maa.nbsp;ken , driemaal zoo zwaar zyn als R, en op 2 denbsp;kelft Zwaarder.

loenii. De Koevoet. In Ftg. lo is A het Steunpunt en de Koevoet een Hefboom van deEer-fte Zoort. In Fig. ii is C de We�riland, en wordtnbsp;de Koevoet als een Hefboom van de Tweede Zoortnbsp;�cbruikt.

B, �t Gewigt dat met A Evenwigt maakt: zoolang, het Loodregt, alsA, op den Hefboom werkt volgens de Streeklyn 6 B. Maar�t wordt ligier dan A,nbsp;zoo dra het fchuins, volgens bD offiE, op denHef-boom werkt.

P, Gewigt dat met R in Evenwigt hangt; terwyl ze beide Loodregt op den Hefboom werken.

ai, Hefboom f waar op dezelfde beide Gewigten fchuins, met de Streeklynen ap enbr, ftaan. Zynbsp;blyven egter als voorheen in Evenwigt, zo flegtsnbsp;apen brevenwydig blyven.

PftaatmetQin kivenwigt zoo lang het Loodrecht op den Hefboom volgenspP werkt; maar �t wordtal-lenskens iigteren zwakker van Kragt, naar maatenbsp;dathet verder van die Loodlynafwykt, envolgens.nbsp;pc,pd,pe, of /gt;� begint te werken.

�5' Werktuig tot Proefneeiningen van Kragten, die met fchuinze Beweegftreeken op den Hefboomnbsp;werken, �t Verbeeldt een glad en effen Vlak, datnbsp;Loodregt op een Voetftuk ihat,

Katrolfchyfje aan de Regelmaat vaft, waar ove Koord HK, meteenGewigtjeonder aan, heennbsp;Joopt. Door �t verfchuiven van de Regelmaat kannbsp;�en de Streeklyn van de Kragtof hetGewigt bynbsp;K zulk een fchuinsheidjgecven als men wil.

fchuinsgefielde Hefboom, waar op bygevolg de Strceklynen kbenil der Kragten fchuins vallen.

�ljGi, gedeeltens van de Armen des Hefbooms of van de Afftanden van�t Steunpunt F, die ze doornbsp;die fchuinsheid verliezen : dog dewyl die Hukkennbsp;wederzyds even groot zyn, en de Strceklynen, alsnbsp;altyd gelyk vormige Hoeken i F en K 6 F maakendenbsp;evenwydig blyven, blyft ock , in we�rwil der,nbsp;fehuinsheid het voorig Evenwigt:

Ket Gewigt, volgens de LooJregteStreeklyn aCwer-kende, maaktmet E Evenwigt, geeft men �t voor middel van 't Katrolletje, P, D, een fchuinzenbsp;Streeklyn � p of a D, het wordt te zwak en vernbsp;Keil zyn Evenwigt. Volgens een Streeklyn als a d

n, in. Stippen, waar op die Streeklynen , zo de Hefboom op zyn Steunpunt c draaide, en het Cir-kelfluka^i iibefchreef, Loodregt vallen zouden.

i, e, Stippen derhalven van den Hefboom, waarop ze Loodregt werken zouden, en haar volle Kragtnbsp;doen. cnHoekmaat van den hoek can; cm van dennbsp;hoek cam: even lang als cb, en cc; of deAf�an-den dier Loodregte Streeklynen van�t Steunpunt c.nbsp;De fchuinze Kragt ad ftaat derhalven tota/ als c bnbsp;tot cc, of c n tot c m, dat is als de Hoekmaatennbsp;van de hoeken, die ze met den Hefboom maaken.

Fig. 18, J9. Vormen van Zwaaien of Zwengels, als die van Slypfteenen en Spinnewielen, of van eennbsp;Lier en Draaiorgel.

A B, Affland tuffchen het oog A en den Greep B; waare langte van den Krommen Hefboomsarm totnbsp;een Regten gebragt.

Pig. 20. Denkbeeld van den Zwaarder en Ligter gatig eens Zwengels in zommige plaatzen van zyn omwenteling,

j Regthoekige regelmaat of Greep, waar mee men den Zwengel van zig affloot of naar zig toe-trekt.

b dezelfde Greep, maar nu reeds een fcherpen hoek mst den Zwangel maakende; en bygevolg fchuinzernbsp;enderhalvenmet minder Kragt denzelvcn van zignbsp;Rootende :-in e is die hoek nog fcherper en de wer-king nog fchuinzer, in i k tregt ze wederom regt-hoekig naar zig; en heeft men de volle Kragt.

I^aar een Menfch, aan een Zwengel draaiende,brengt �er door zyn byzondereLighaamsbeweeging verandering in.

^, eb, Streeklynen, volgens welke hy, in �t van 2'gftooten, den Zwengel meteen gedeelte van zynnbsp;R'ghaaiiiszwaarte nederwaarts drukt, gelyk hy hemnbsp;dezelfde wys in lm optilt.

i wplaafzen derbalven der omwenteling in wel-ke een Menfch de meefte Kragt doet.

EF, GH, ilaan regtflreeks tegen elkander, de een neder en de ander opwaarts. Zy moesten eigentlyknbsp;een regten hoek met elkander maaken.

mol,nib, dezelfde Streeklynen, waarop nu de Armen K/en Kifchuins, dog beide even fchuins, en bygevolg in dezelfde evenredigheid van Kragt, alsnbsp;te vooren, werken.

Fig. 23. 24. Proefneemingen, wat het Steunpunt draagt, alshet juill in�t midden van den Hefboomnbsp;is, en de tweeKragten van wederzyden even grootnbsp;zyn.

A, B; Q.N, Katrolletjes aan de agterzyde van het regiftandig Vlak van Fig, 15. vaftgemaakt.

D E, IK, Staalen Hefboom, die door de Gewigtjes P en rinEvenwigt en opgehouden wordt.

Als de Streeklynen der twee Kragten evenwydigzyii als AD en B E, biyft CinetP en RinEvenwigt;nbsp;en draagt dus het Steunpunt de ganfehe Som dernbsp;tweeKragten. Deszelfs Streeklyn, op of nederwaarts, isdeLynFI, evenwydigaan A D, B E.

Als de Streeklynen fehuins loopen QI, NK; houdt L, van 3 Oneen, P, en R, yder van 2 Oneen, innbsp;Evenwigt en draagt dus het Steunpunt flegts eennbsp;gedeelte der twee Kragten ; by minder fch�inzenbsp;Streeklynen QI, NO, moet L zwaarder zyn. Hosnbsp;fchuinzerKragten,hoe minder het Steunpunt draagt.nbsp;Deszelfs Streeklyn ofwederwerking gefchiedt volgens LM regtftreeks naar het punt van denzamen-loop der fch�inze Kragten.

��' 25. ProefneemingwathetSteunput draagt,als het niet in �t midden van den Hefboom is, endenbsp;twee Kragten ongelyk zyn.

A) B, twee Pylaartjes op een Voetftuk, die naderof verder van ��n geplaatftkunnen worden.

C, C, Katrolfchyven met haar Koorden, waar aan de Gewigrjea D, D, en de Staalen Staaf E E innbsp;Evenwigt hangen.

6 F, Yzeren Roede, die men op de Staaf door de on-gelyke Kragtcn 2 en 6 Evenwigt doet maaken.

Als de Streeklynen der twee Kragten,gelyk hier.even-wydigzyn, draagt het Steunpunt flegts de Som van die Kragten en niets meer, d en d., of 4 en 4; datnbsp;is 8, weegt 2 en 6, ook 8, op. De wederwer-king van het Steunpunt eegefchiedt volgens e K,nbsp;cvenwydig aan de Streeklynen der Kragten q 2, f6.

28. De Gemeens Weegfchaal, A B het Juk �^oor de As by E in twee gelykeDeelen of Armennbsp;Verdeeld. C,D, deSchaalen, EF, dcBeugel, ofnbsp;^et Huisje , daar de As op ruften zig beweegt, abnbsp;dezelfde Weegfchaal in een hellenden ftand, o e-b d,nbsp;Streeklynen der Schaalen of Beweegkragten, die �ernbsp;flu fchiuns, dog evenwydig, aan hangen,- gelyknbsp;Ze tevooren, toen het JukAB Waterpasftondt,nbsp;Loodregt, als AC, B D, deeden.

'S� 29. Oorzaak van �t Slingeren der Weegfchaal. abc Juk, datinCzyn Beweegpunt heeft. Hetnbsp;Zwaartepunt is�er weinig beneden op de Lyn CD.nbsp;Als het Juk een fchuinzen ftand alsflt aanneemt,nbsp;raakt het Zwaai tepuniin d; valt natuurlyker wysnbsp;weer laager, en door zyn Val verfneld, de Lood-lyn C D voorby, klimt tot/; valt weer te rug.

Ab, Juk, Cdeszelfs Beiveegpunt, a C b kromte die het aanneemt, a C, b C Streeklynen, die het innbsp;dien ftand heeft; dogdieegter even fchuins beidenbsp;�P de Streeklynen der Gewigten a �, bg blyven val-^sri; zo ze beide even zeer en eveneens buigen,a C bnbsp;driehoek die het Juk in zulken geval maakt, gelyk

aan ABC van Figuur 29. en van dezelfde gevolgea met het Zwaartepunt: ze heeft dus ook minder beweegbaarheid : de Armen a C en � C (laan in dezelfde Streeklynnief,- en zo een van beide meer buigtnbsp;dan de andere, gaat het Evenwigt verlooren.

A, B, Gaten, daar men de Ringen of Haaken in fieekt, waar aan de Schaalen hangen.

a, b. WaareHangpunten der Ringen en Haaken, a c, bc. Kromme Streekiyn van�t Juk, daar door veroorzaakt.

DE, Hellende (land van�t Juk. d, e. Hangpunten der Ringen in dien (land, uit hun voorige plaats;nbsp;als inaen� vergleeden. dc. Arm van�t Juk daarnbsp;door langer geworden, dan e c.

Fig. 32. rsnjnkder Weegfchaal, k i, de Evenaar, in een fchuizen (land weegt deeze min of meer opnbsp;den Arm, daar zy naar toe overhelt. Tegenwigt,nbsp;onder tegen �t Juk aan va(l, �t welk dit gebreknbsp;weer eenigzins vergoedt.

C, Steun of Beweegpunt, CH, lange Arm, daar men�e GewigtP aanhangt. CJl korte Arm; voor

�t geengewoogen moet worden. De Graaden op C H wyzen aan hoe veel maal het Gewigt P verdernbsp;van �t Steunpunt C af ftaat, dan de Laft R.

De As of de Nagel daar de Schyf op draait. C D, De Beugel, of her Blok, R, F, Kragten die �ernbsp;^venwydig aan elkander op werken. G, E. Krag-die met de|voorgaande fchuins loopen. In�t eer�nbsp;geval is ae Katrol een Regte Helboom van denbsp;Eerfte Zoort, in de laatfte een kromme,

34- Vertoont deSleuf of Groef op de Omtrek der Schyf; hier Hoekswyze uicgehoold, op dat�ernbsp;^etXouwin beneepen worde, enmet deSchyf draaie.

Van de twee regtopgaande Pylaartjes, die op een Tafel (laan, draagt het een een doorgeflaagen open Katrolfchyf: AFB/; hetander een Winkelhaaksnbsp;liefboonj, metgelykc Armen, DE : en op zyn na�

helftApg Beflaat: P enR gelyke Gewigten, dig Doodregt, en evenwydig hangende, inEvenwig:nbsp;%ven.- AB, de Middellyn der Schyf, is een regte

PAFE,

PAFE, dezelfde Koord, die nu een Vierde AF vafl de Schyf beflaac. Het Gewigt R aan D gehangen,nbsp;blyft, fohoonnu Waterpas en niet meer evenwydignbsp;aan P werkende, egter met hetzelve in Evenwigtnbsp;F CA is een kromme Hefboom.

e/AFBR, dezelfde Koord, die nu drie vierde, /AFB van de Schyf beflaat; doorliet omdraaiennbsp;van den Winkelhaak, zoo datD ftaat in d, E innbsp;e, en�t Gewigt P afgenomen cn in p gehangennbsp;wordt. Het Gewigt p, op de Winkelhaak d e werkende, blyft nu ook met R in Evenwigt. Denbsp;Kromme Hefboom in de Schyf is nu � C B.

Geiyke Gewigten blyven derhalven met allerhande Strecklynen, en�t zy de Koord, een vierde, denbsp;helft, of drie vierde van deSchyf befla, in Even-wigt.

Fig- 37- �3gt; tgt;2, di; Schyven vanverfcheidenMid-dellynen, die de een dikker dan de ander, en daar door trapswyze uitfteekende, maar eenevafteSchyfnbsp;met elkander uitmaaken. Haar Middeliynen liaannbsp;als 3,2,1. in grootte tot malkander.

I, H, twee geiyke Gewigten, yder van 6 Oneen, die aan de kleinlle Schyf d i in Evenwigt hangen.

In K maakt een Gewigt van 3 Oneen, aan de Koord �zKgehangenCiGewigt H weggenomen zynde)nbsp;met I Evenwigt; want C 2 ftaat totdC als 2 totl,

limi�kteen Gewi'gtvan 3 Oocin,a3n a 3 Lhit�' gende, met I Evenwigt: want C s^ftaat totdCals

Hoe verder derhalven van �t Bfweegpunt hogerooter Kragt, gelyk in den Hefboom.

Katrolfchyf, wier As in twee Ringen loopt, die door de GewigtenB en D,wier Koorden, aannbsp;die Ringen valt, over Katrolletjes loopen, worden opgehouden.

Pj tweeGewigten, die, evenwydigwerkende,! de Schyf doen zakken. De As of Nagel draagt denbsp;ganfche Som van E en F, en �t eigen Gewigtdecnbsp;Schyf tezamen genomen ;zy wederwerkt evenwy-dig aan de evenwydige Kragten GE, HF.

^E, AC; Kragten, die fchuins �p malkaar werkende, de Schyf minder dan te vooren doen zakken.'quot; Zy draagt derhal ven minder dan die Som; en haar wederWerking gefchiedt volgens de LynKI,nbsp;�t punti, den zamenloop der fchuinzeKrag-GE, AG.

ah, deevenwydigeKragten. J Steunpunt van de Mid-dellyn der SchyfeJ ais een Hefboom aangemerkt. RWeerftand, die op het Middelpunt Cwerkt.denbsp;Bcweegkragt, die op het ander end e van den Hef*nbsp;boom werkt. C IStreeklyn van den Weerftand R.

Pl,gm, fchuinze Kragten; die op den Hefboom lm, werken, m Steunpunt: l end van den Hefboomnbsp;daar PI op werkt: gmk Streeklyn van �t Steun,nbsp;punt, naar het Za�nenlooppunt der Streeklynen vannbsp;den Weerftand Ci en de Bcweegkragt P Ik.

Fig. 41. Werktuig ter Proefneeming van deEigen-fchappen van de Beweegbaare Katrol.

A,B, tweeSpilletjes in dedoorgeflaagen Sponningen op de twee Armen van de Schraag G verfchuif baar.

A H , Koord, die, aan A vaft, om de Schyf loopt, en aaneenArra van de Weegfchaal, aan B hangende,nbsp;in PI wordt vafl: gemaakt. De Weegfchaal hangt,nbsp;door middel van �tGewigtjebyH, met zig zelve innbsp;Evenwigt.

D, Gewigt, dat aan de Schyfhangt, en bier den weerftand verbeeldt- Het Gewigt op de Schaal ge*nbsp;legd , wyft, door�t maaken van Evenwigf, aannbsp;wat de Bcweegkragt H draagt. Als d� Koorden

ge-

gelyk hier, evenwydig zyn, draagt H flegts �s helft van �t Gewigt D. Als zy door �t verder vannbsp;fchuiven derSpilletjes A en B fchuins loopen,nbsp;Wordt H zwakker, en �er moet meer Gewigt opnbsp;Schaal, om �t Evenwigt te houden.

2, 4. Vafte Katrollen, enkel dienende om dc Streeklynen van Beweegingte veranderen; en werkende als Hetboomen van de Eerlle Zoort.

*� 3, Beweegbaare Katrollen , Hef boomen van de Tweede Zoort. O Het Steunpunt, N plaatsdaa^nbsp;de Eeweegkragt werkt, in dergelyk een Katrol;Fnbsp;end van �t Touw, dat, in plaats van aan eenig val!nbsp;punt, aan het vaft Blok zelfs wordt vaflgemaakt.

W, en degeiiippeldeLynen vanF;gKttr43. Ver beelden een andere fchikking der Schyven,evenwy-^ig aan elkander geplaatst die men noemt.

'ff. 44 Getand Rad �t welk , op 2yn Middelpunt G beweegbaar, werkt als een Hefboom van de Eerftenbsp;^�ort, aB ; wiens Steunpunt is C,

Fig- 4S' Getlel van Raderwerk, omde voornaarrifis Uicwerkzels van het Draaiend Rad, een Rad datnbsp;wel om zyn As draait, maar altyd op dezelfde plaatsnbsp;blyft, aan te wyzeb,

t�, groot Loodregt draaiend Rad. D Rondzel aafl dezelfde As of Spil E,groot Waterpas Rad, motnbsp;viermaal meer Tanden, dan htt Rondzel. F, G,nbsp;Zwengels daar de Raden mee omgedraait kunnennbsp;worden.

Het brengt de Beweeging tot op een verren afiland, van H rot D, tot E amp;c. Het verandert derzelvefnbsp;Streeklyn. en maaktde Loodregtedraajing van ldnbsp;waterpas in E.�t Verfneltde Beweegingj want ter-wylmcnmet den Zwengel F bet BadE eens oic'nbsp;draait, draaien D en H viermaal.

GM, Halve Middellynvan �t Rad, met welke het Gewigt van 'r Rytuig, onder op de Aaf van �tRadnbsp;in C ileunenae, Loodregt op den grond Raat.

S c�

^*S''47. Kleine Widen zakken dieper in den weg dan groote c�t kleine Wiel dieper tuflchen de Iloog-lens ingezonken dan het groote Wiel C.

49, nbsp;nbsp;nbsp;Dc Spil of Kaapftander; anders Braadfpit.nbsp;1^9 Boom A B (laat hier Loodregt.

50, nbsp;nbsp;nbsp;Eigenfchappen vjn de Wiqdas: een Hefboomnbsp;van de Eerde Zoort.

b Middelpunt van de Spil of draaienden Boom van de Windas: het Beweeg en Steunpunt.

i'g', Halve Middellyn van den boom; Arm van den hefboom, daar de Weejrdand, het Gewigt G,

3anhanat,

andere halve Middellyn (gelyk i/gt;) door de Handfpaak verlengd ; Arm daar dc Beweegkragt P

werkt.

TT, De Kruisfpaaken veranderd in groote Raden, jnet pennen voorzien, daar veelen Cegelyk, en gc-mai^elyk, aan draaien kunnen.

AD, Plankje, 15 Duim lang en 3 of4Duim breed; met een Scharnier in C aan de leggende Plank vaft.nbsp;Het Plankje draait op die Scharnier op en nederwaarts, endientvoor Hellend Vlak.

EFj Cirkelftuk, om het Plankje A Dfchuins te zetten, en�t zoo veel graaden Hellings te geeven, als men wil.

D, Rolrond ftuk Houts, dat op zynAsin een Beugel zeer beweegbaar, langs het Hellend Vlak op pn ne�r kan rollen.

t, e. Katrolletjes, die men met de Koperen Plaat, daer ze aan vaft zyn, waar men wil op het Cirkel'nbsp;Ituk plaatzcn kan.

Pe/,

Dei, Koorden, aan �t Rolrond HoutDvalT;, en 3an�t ander end met Gewigtjes voorzien, om hetnbsp;Hout langs het Vlak op te trekken.

2. Een kleinder Kragt houdt door �t Hellend ^lak een grooter op; en decvenwydlgeStreeklynnbsp;is de voordeeligfte. abc Hellend Vlak - d f g. Lig*nbsp;^3am, k deszelfs Middelpunt, daar raenzigaldsnbsp;Zwaarte geplaatft verbeeldt, k p Sireeklyn vandenbsp;Beweegkragt die het Lighaam ophoudt, k b Streek*nbsp;lyn volgens welke de Zwaartekragt werkt, kd,nbsp;Lyn volgens welke het Lighaam op �t Vlak ruft, i �nbsp;Hoekmaat van den Hoek dke, door defchuinzcnbsp;Streeklyn/t� van de Zwaartekragtgemaakt,jpftaatnbsp;derhalven tot deeze als dktot de,

Beweegkragt Loodregt op dk werkende: en daar door evenwydig aan �t Hellend Vlak ac.k i, klnbsp;Si-reeklyneii die boven�t Vlak ryzen, ennietmeernbsp;cvenwyd'g met het zelve zyn. km,k w, Streekly�nbsp;nen beneden �t Vlak daalende,

A gt; de Dubbelde Kegel, of twee Kegels met hun Voetj ftukken aan ��n gevoegd.

BC, DC, tweeRegelmaten,die een fcherpenHoek niaaken, in B en D verhevener liaan, dan innbsp;C. De Kegel loopt van C naar B, D.

ae Loodlyn waar me� a op het Waterpas �� volko men ruften zou en onderfteund worden; en dus ftilnbsp;blyven leggen,

g Punt; waar me� het nu fchuins op de regelmaat ruft: en �er dus geen Steunzel op heeft.nbsp;a B loop van �t Zwaartepunt ab Waterpas, benedennbsp;welke het met�er daad, terwyl het fchyntte klimmen , ter langte b B zakt,

DAC, dac twee driehoeken, daar hy nevens drie Vlakken a AD d, 0 A Cc en D C eduitbeftaat.

'6. Denkbeeld van derzelver werking. Verplaats zing van twee Lighaamenof Lighaamsdeelen.

B, Lighaamen; die verplaatfl moeten worden; en die in E,E, tegengehouden worden door eennbsp;Bekende Kragt.

^ C H, Wigge ,die hen ter wecrzyden heen verplaatil. geheel tuffchen ingedreeven ter langtevanFHnbsp;van ��nfcheidt.

*Gm, Stomper, iGn fcherper Wigge, die de Lig* haamen zoo ver als tra, ofals/tt zou van een gescheiden hebben.

AC,BC, twee Viakken , de twee platte zyden ver-: beeldende van eenW igge, die men faherper ofilom-per inaakenkan. door middel van een Scharnier innbsp;Gen twee ZetfchroevcnE.F, in de open Sleuf vannbsp;Bet Plankje GH.

twee Rollen, die in twee Beugcltjes draaien^� ^elkeop Metaalen Draaden, vanD totlgefpm-^^n, ligt fjccf] en weer fchuiven. p Gewigt, aannbsp;dieBeugeltjes vaftgemaakt, en doorderzelver vannbsp;^^n fchuiving om hoog getrokken.

* * * 5 nbsp;nbsp;nbsp;C K,

CK, Hoogte van de Wigge. Zy zakt, en verfchuifC de Rollen m, n, of door haat eigen zwaarte, ofnbsp;door �t geel men �er op G H byvoegt. Het Gewigtnbsp;p toont de Kragt van den We�rftaud.

Fig, 7. Van een fplyten van de reeds ver plaatfte en geopende Lighaams deelen. Een fluk Houts doornbsp;de Wigge gefpleeten : spq, tpr, twee Krommenbsp;Hiif Oi iornen ;p Hoek daar de Vezels van 't hout nognbsp;vaid zitcen :pq,prde twee Armen die nog aan��nnbsp;verbonden zyn ;rp, tp de twee Armen, waar aannbsp;de Bewecgkragtin ren int werkt, om dat verbandnbsp;te breeken.

a, b, c. Wigge, c k Hoogte, eens zoo lang als de breedt* te a b, VI, n, rollen, die, als de Wigge tot a bnbsp;toe�er tuflchen gedreeven is, zoo ver van��nver-wyderdzynals ci en c/, met malkander even langnbsp;also�. p, r, Gewigten, die door �t verfchuivennbsp;der rollen, ook even veel weg geklommen zyn. fenbsp;loopt in den zelfden lyd eens zoo veel wegs af, zynnbsp;Krag: is derhalven ook eens zoo groot en ftaat totnbsp;den We�rlland p en r; als k c de Hoogte der Wigge,nbsp;tot aamp;debreedte; en in geval vanEvenwigt, denbsp;Kragt tot den Weerftand alsde breedte der Wiggenbsp;tot de hoogte.

� gt; Omtrek van een Slinger van den Draad; b c Pas of Wydte tuflchen den eenenDraad en den anderen;nbsp;DEHefbooin, daar men de Schroef meedraait,nbsp;Kragtftaat byEvenwigttot den Weerftand, alsnbsp;wydte der Draaden, tot den Omtrek, dienE

AB, Schuins leggende Spil of Rol, die op haar Halzen in A en B draait, en om welke een holle Buis of.Goot geflingerd is.

C, plaats waar uit het Lighaam door zyn Zwaarte rolt naar d: en d, door een halve keer der Schroef

^^Beweegkragt, draait de Schroef, wier Draa-den de Tanden van�t Rad vattende,�t zelve doen �Smalen met zyn Spil, daar zig het Touw omwindt,nbsp;daar de Weerftand of�tGewigt P aanhangt.

BE, Sc huinze en nadeeliger Streeklyn byge volg, vollt; gens welke B het Pak A langs F G voort trekt.

ycrandering van Streeklyn door de minder of meerder langte alleen van �t Touw.

DA, fchuinze Streeklyn, volgens welke de Beweeg' kragt met een Touw, zoo lang als DA, A voort-trekt.

CA, fchuinzer Streeklyn, volgens welke die Bevreeg' kragt raeteenkorterTouw CAtrekt.

A, B, twee eveneens gel yke Touwen , boven vaft elk met eenen flag om de Rol EE geflaagen, eHnbsp;gefpannen gehouden door het Tafeltje CD,da3^nbsp;men Gewigtop zet.

Lint of Draad met z/n Scnaal, enGewigt daar op geplaatft; om dezelfde Roi EE.maareeanbsp;�nderen weg heen als de twee voorgaande Touwen,nbsp;gewonden. Dit Lint en Gewigt doet de Rol draaien en op de twee Touwen naar beneden looperr.nbsp;Het verfclieiden Gewigt op G, datditdaalen dernbsp;Hol veroorzaakt, toont deKragtdie �ervereifchtnbsp;'''otdt, oin deft7rheidder Touwen, inverfchei.nbsp;den Gevallen en Proeven , te overwinnen.

Middellyn van de Rol EE:5:�t Gewigt en de Sehaal G L:�t Gewigt dat het Touw fpantalsCofD.

^ e, Middellyn van 't Touw, als de eene Arm van den Hefboom aangcmetkt, daar L aan trekt.

*�, de Middellyn van de Rol, de andere Arm dea Hefbooms, door g getrokken. Hoe langer derhaUnbsp;ven eb, dat is hoe grooter de Middellyn en diktenbsp;van �t Touw is, hoe L meer Weerftanddoen, ennbsp;hoe g zwaarder beladen moet zyn , om deftyfneidnbsp;''^*1�t Touw, doorLgefpannen, te o verwinnen.

4- Proefneeming dat Loffe Draaden elk afzon-hangende, darker zyn dan dezelfde Draagt; den in eengedraaid tot een Koord of Touw.

Verfcheiden enkeldeDraadenals C, en D,vvaar aan Gewigten hangen; en dezelve draagen zonder bree-ken , zo yder de juiftehelfte der Zwaarte draagt.

E, F, twee Gewigten, aan een zamengevlogten Koord hangende; van wier twee Draaden elk itiaar de helftnbsp;van �t Gewigt draagen kan. Wanneer het Gewigtnbsp;tngelyk gedeeld, en F zwaarder is dan E, breektnbsp;terft dcDraad F; en vervolgens ook de Draad E,nbsp;daar dan 'tganfehe Gewigt aan hangen bleef.

tig. 5. Proefneeming over�t opkrimpen, en het ont warren ofios draaien van de Touwen doordeVog-tigheid,

H5K, twee Gewigten, aan twee Touwen hangen' de, inethunfpits Vlak, en even boven de Lynnbsp;van �t Plankje I L.

g, b, twee WyzertjesvanKaarteblad, Loodregtop de Touwen geplant Als men de Touwen natnbsp;maakt ryzen de Gewigten Hen K;en de Wyzert*nbsp;jes g en b draaienallcnskcns vanderegter naardenbsp;flinker hand.

cc. Wanden der Blaazen, door de ingtblaazen uitgezet, die de Vezels der Touwen, doornbsp;gezwollen, verbeelden knnnen.

men de Lugt door het Pypj�eE �inblaaft, zwel-len de Blaazen, worden korter, en ligten het gan-fche Gewigt D van 30 Ponden eenige Duimen hoog van den Grond op.

^enToviw, Waterpas flap gefpannen; aan wiens midden een Koperdraad hangt meteenGewigtjc.nbsp;I^oor Vogtlgheid der Lugt krimt hetTouw, ryftnbsp;het Gewigt en toont op het in Duimen en Lynennbsp;Verdeelde Maatplankje de Graaden van Vogtigheidnbsp;naar boven; gelyk , by �trekken van �t Touw, alnbsp;^*3lende naar beneden, de .Graaden van Droogte,nbsp;i'-

� merhaareen end aan een Plank of iets dergelyks het ander Loodregt op het Dw'arsbalkje of Wy-^ttje vafl; dit draait , als de Snaar door Vogt ofnbsp;roogte zig lolTer of vader draait, en toont on dennbsp;l^mtrek van de vaft flaands Wyzerplaat, de Graa-der Verandering.

Fig.

Flq 9. Weerhuisje, van denzelfden aart, alsdevoOf' gaande Weerwyzer, Het Dwarsbalkje of Wyzertj^nbsp;is hier Waterpas en op yder van deszelfs enden selt;'nbsp;Beeldje gefield. Door t ineen en ontdraaien van dsnbsp;Snaar draait het Balkje, komt by Droogte het eeiiinbsp;ty Vogt het ander dat een Regenfcherm draagt,nbsp;voorfchyn.

BOEKBINDER,

iV/

Lessen

N o L L E T.

Negende les.

inleiding.

% nbsp;nbsp;nbsp;weeging, zoo in de Vafte Lig*

' nbsp;nbsp;nbsp;haamen, als in de VloeiftofFen,

''^rklaard te hebben, ftaat ons nu nog in .^eeze van de Middelen te fpreeken, doornbsp;welke men zig van die Beweeging, of metnbsp;gfooter gemak, of meerder voordeel be*

lt;iienen kan. Die Middelenzyn de Werklui-Machints III Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gen.

iX.LES.g-^w, dat is zekere Lighaamen, of uitmio IN L E I- of mcerflukken zamengefteldeGereedfchap*nbsp;pen, door wier cuffdienkomft een Beweeg'nbsp;kragc haar Werking opeen We�rftandoef'nbsp;fenc, enofgrooter of kleinder van vertno'nbsp;gen gemaakt kan worden, naar maate vaOnbsp;de Verfchiilende Snelheid, daar men haafnbsp;me� werken doet.

kende kragten, elk naar den byzonderef Hand, daar ze ingeplaatftzyn, meetenc'�nbsp;berekenen kunnen; maar daarenboven mo^*nbsp;hy ook weecen te onderfcheiden, waar in ei'nbsp;gentlylc de aart en werking van die Kragte^nbsp;beftaat, wat �er vreemds van buiten by kai*nbsp;komen en zig onder mengen, door de bfnbsp;zondere hoedanigheid der Stoffen, daark^nbsp;zig van bedient, door dc omftandighede*'

''an Tyd, van Plaats j en dergelyke to�val-%e oorzaaken meer. Iemand, die alleenin i nl ei �t Natuurkundig gedeelte der Beweegkunde �nbsp;^edreeven was, zou Werktuigen kunnennbsp;^aaken, die duurzaam waren, en zoo tennbsp;'^Pzigt van de fchikking en �c verband dernbsp;^t�kken, als van derzclverloop enbewee-S'ng , wonder wel zaraengefteld ; maarhynbsp;*011 gevaar loopen, om in de Evenredigheden dikwils mis te tallen, en zelden zoudennbsp;de Uitwerkzelsaande verwagting voldoen,nbsp;daar hy zigtne�gevleide hadde. EenWis-^onftenaar ,aan den anderen kant, die zignbsp;alleen aan zyn Meetkunde hieldt,enin denbsp;IJoegrootheden, daar hy gebruik van dagt tenbsp;Piaaken, enkel zyn Lynen en Stippen in aan-*^orking nam, en dezelve op dien Voet be-^okendc, zou wanneer �t opde janken uit-'��oren aankwam, buiten twyftel vry watnbsp;^��agts te kort komen. Hy, eindelyk, die

*ou volflrekt in �t blinde heen werken, en ^�on de minfte hope kunnen hebben van welnbsp;zullen flaagen, dan enkel by gevalt en datnbsp;A 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nog

IX. LES .nog dikwils na vry wat vergeeffche , ver* INLEI- drietige, en naby alcoos koftbaareproeveOnbsp;en poogingen. Die is eene waarheid, disnbsp;ons de Ondervinding al zedert langen tydnbsp;zeer taftbaar geleerd he.efc, en veel onder*nbsp;neemzieke geeften, die al hun arbeid op

nier zagen uitloopen, hadtbehooren te over' tuigen. Maar even gelyk de Eigenliefde�nbsp;en de drift om met den naam van Schry'nbsp;ver te pronken, een menigte van flegte Wet'nbsp;ken, in weerwil van alle berispingen,indsnbsp;waereld brengen; zoo heeft men �t ook aaHnbsp;dezelfde beweegredenen, en daarenbovennbsp;dikwils aan de hope op een voordeeltjenbsp;danken, dat men zig in �t vervaardigen vaUnbsp;zulk een verbaazend getal van Nieuwe Uif'nbsp;vindingen afflooft, die nimmer het licht zoS'nbsp;den zien, indien derzelver Uitvinders ver'nbsp;Itands en kundigheids genoeg hadden, oi��nbsp;'er wel over te oordeelen.

heid der de en nuttige Werktuigen te voorfchynk*�' kunde^^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;krenkt de Beweegkunde, en vef'

EE R Bew�egkund�. nbsp;nbsp;nbsp;S

''an veele Lieden, die, maar te onregt, den ix.LES. ^^fktui/rmakir verwarren met den waarcn^^^'^

^^quot;^eegkoijJlenaar.UgtelYkzaX men �erzig geheel ander en beter denkbeeld van

als men bedenkt, dat Geleerden vannicien '^en eer�enKang, Archytas, Aristote-5 Archimedes amp;c. ouder de Ouden,

Heeren Mariotxe, Amontons, de Hire, VARioNONen zoo veele ande-�'an onder de Hedendaagfchen, zig op denbsp;'kennis van nuttige Werktuigen met een by-Rondere vlyt hebben uitgelegd, en door denbsp;''oortgangen, die ze �er in maakten, zig eennbsp;SfOotenroem verkreegen. DeOntdekkin-�an, in deeze Weetenfchap gedaan, drek-^�n derzelver uitvinderen niet minder totnbsp;5 en verdienen met even goed regt de al-S^iiieeneToejuiching, als die van eenige an-^ere Weetenfchap. Is �t oogmerk, daar ze

��gheid; en brengt ze de Maatfchappy geen ��erkelykeen dierbaare voordeelen toe?Laatnbsp;uit haar vrugten, die ze ons reeds doetnbsp;^^Pieten, oordeelen, wat wy �er raogelyk innbsp;A 3

maaier, die onze Stoifen vollen, of de Olie tot onzen dienft uit de Vrugcen trekken;nbsp;de verfcheiden zoorten van Pompen , dienbsp;het Water of tot ons gebruik, of totfieraadnbsp;onzer Lufttuinen, in de hoogte doen op*nbsp;klimmen. De Rytuigen, die ons zoo veelnbsp;ongemaks en vermoeidheid befpaaren, ennbsp;ver voeren der Goederengemakkely km aakennbsp;en gcvoeglyk. De Takels, Kraanen, Wind'nbsp;aas, wier gebruik zoo m.enigvuidig voor*nbsp;komt in de Bouwkunde en Scheepvaart, eOnbsp;van algemeen eene nuttigheid is; de Ophaaknbsp;bruggenen een groot getal van andere der'nbsp;gelyke middelen, daar men zigter verdedi'nbsp;ging van Veftingen van bedient: raoetmeOnbsp;alle deeze en ontelbaare andere niet voofnbsp;Werktuigen erkennen , wier groot nut wynbsp;dagelyks ondervinden, en die zelfs by deez^nbsp;of geene byzondereoraftaudigheden dikwil^nbsp;volftrekt noodzaakelyk worden? Ten hoog'nbsp;ften , '.'eker, mogen we ons wel aan hutgt;nbsp;verpligc rekenen, die dcaaalokzels en vef'

ruKquot;

bukkendebefpiegeliugen der verheven Meet- ix.LES. kunde van de hand wyzendc, zig vyelnbsp;ledigen willen, omderzelver Grondbeginsels op onderzoekingen van dezen aart toenbsp;te paffen, De Ontdekkingen deezer wee-tenfehap zyn wel, �c is waar, zoo luifterryknbsp;t'let, als Oploffingen vanhoogeendiepzin-Vraagftukken der Wiskunde; maar zynbsp;komen my daarom egcer niet minder agtbaarnbsp;roemwaardig voor; dewylzy het nut ennbsp;belang der Maatfehappy meer regtftreeksbe-''orderen, eude Dienften, die men �eruitnbsp;trekken kan, doorgaansvrygereeder voornbsp;�Ie hand zyn, en zomtydsvan een algemee-ner en wyduicgeftrekter Nuttigheid.

Men onderfcheidt de Werktuigen door- Eenvou-gaans in twee Zoorten: zommige, die men ^�nvoudige, �n andere, die men Zamengeftel-fteldenbsp;noemt. De Eenvoudige zyn als de eerlleggj,J'nbsp;^^ginzelen, waar uit de andere zamenge-Heldxytj, aan te merken; en zullen inzonderheid het Onderwerp vandeezemyneLesnbsp;tt�tmaaken. Want het vermenigvuldigen ennbsp;^an d�n verbinden van verfcheide Eenvou-A 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;di-

iX.LES.dige Werktuigen, tot een Lighaam metel-In'. EI- kanderen vereenigd, brengt in cierzelverEi-genfchappen geen de minfte wezendlykever-andering voort; en �t zou een zeer onnoodig werk zyn, dat wy alle de Zamengelleldenbsp;Werktuigen, die ooit in zwanggebragt wier-den, ftuk voor ftuk wilden gaan optellen,nbsp;om in yder het gebruik aan te wyzen, datnbsp;men �ervan de Eenvoudige Werktuigen innbsp;maakte. Wy zullen ons derhalven vergenoegen, met alleen van zulke gewag te maken , die wel het mee�l in zwang zyn, wiernbsp;Zamenflel men het gemakkelyklt zal kunnen begrypen, en die geene zulke breedvoerige en tot kleinigheden toe omftandigenbsp;Befchryvingen vereifchen, welke in ditnbsp;Werk nietgevoeglyk kunnen plaats hebben.nbsp;Getal der fjet getalder EenvoudigeWerktuigen ver-f fchilt naar de verfcheiden wys, waar op mennbsp;Werktui-die Eenvoudigheid gewoon is te rekenen :nbsp;dewyl de een Eenvoudig noemt, �c geen denbsp;ander reeds voor Zamengefteld aanziet: �tnbsp;is een zaak ook, die in zig zelve vry on*nbsp;verfchillig is, en van geen raerkelyk belang�

wat

myaangaat, zonder de gedagten vanix. LEj, anderen, die in dit ftukvanmy verfchillen, i*nbsp;kwaad te keuren, ik tel niet meer dan drienbsp;Zo�rten van Eenvoudige Werktuigen: naa*

, den He/icom, het Hellend Vlak, en deZoaijjen. (^Dogeerikcot de zaak zelve ennbsp;'^^naart deezer Werktuigen overga, zal �cnbsp;Diet ongevoeglyk zyn,dat ik eenige algemee-De Kundigheden en Grondbeginzels ftaave,nbsp;die on2e Oplosfingen, en befchryving yannbsp;derzelverWerkingen,verftaaDbaarderzuIlennbsp;knnuen maaken; en dat ik teffens eenigenbsp;zwaarighedenvoorkomeenuieden weg ruime, die �er onder�t verklaaren zouden mogen ontftaan. (?_).

t*) [Dcmeefte Natuurkundigen tellen zeven Eenvoudige Werktuigen: de Weegfchaal, namelyk, den Hefboom, de Katrol, de Windaas, het Hellend Vlak, denbsp;en de Schroef. Zominigen fluiten de Wecglchaalnbsp;buiten en ftellen �t getal op zes. Maar dewyl inderdaad denbsp;nreefte van de telve, als reeds eenigermaate zamengefteldnbsp;bvgteepen kunnen worden, mag men zig, om ze alle op tennbsp;'quot;sal tot hun eenvoudigfle Beginzels te brengen en der-^slvcr aart en werking daar door mogelyk in deneerftennbsp;�PDag te beetei te doen bevatten, aan 't getal van drl�

Vier zaken zyn �er voornaamelyic in LF. i-een Werktuig aan te merken. DeBeweeg-kragt: de We�rftand; het Steunpunt, ofnbsp;Middelpunt van Beweeging en de Snelheid,nbsp;waar rae�men de Beweegkragt en dcnWe�r-

Beweegktagc noemt men allerhande zoort v/eeg- van Vermogen; �tzy�t ��n enkel Vermogennbsp;op zigzelvenzy, �t zy�er verfcheidenmetnbsp;P^ijjfanceQ\^2inder- vereenigd zyn die t�zameneenBe-letzel of We�rftand tragten teoverwinnen,nbsp;of deszelfs Werkingtegenftaan enophouden.nbsp;Dus merkt men het Paard, den Man, ofnbsp;verfcheiden M�nnen, die zamen een Schuitnbsp;voort trekken,het Gewigt,datcenBraad-fpit draaien doet, de Gewigten der Uurwer-Maarvan^*^quot;� als een Vermogen en Beweegkragt aan.nbsp;diekragt Indien de Beweegkragt, daar men zig innbsp;fch^n^n^quot;quot; werktuig van bedient, de kragt en wer-Paarden.kingis van eenig Dier, moet men in�t bere-

houden. De Heer NOLLET zal van yderder andere af-zonderlyk fpreeken onder een dier .Hoofdwerkingen, Waar uit ze min of meer r-yn zamcngetVeld.]

kenen van derzelver waardy of graad van IX-LES, sterkte, en de Natuur en de Langduurigheid I l e i -

van den arbeid in aanmerking neetnen.Want fchoonwel een Paard, by voorbeeld, voornbsp;een zeer korten tyd een kragt als van 500 ofnbsp;^ooo nd zou kunnen doen, eneen Menfchnbsp;een gewigc van looof 150 Ponden voor ee-^ige weinige oogenblikken ophouden ennbsp;draagen; kan men �gter, als het op Werkennbsp;op den duur aankomt, de kragt, die eennbsp;Menfch kan doen, niet wel hoogerfchattennbsp;dan op25of3oPond, en die van een Paardnbsp;op omtrent 180 Ponden. En dan wordt�ernbsp;daarenboven nog by vereifcht, dat ze metnbsp;volkomen vryhcid werken kunnen, en nietnbsp;belemmerd worden,noch doordenftandennbsp;�t maakzel van �t Werktuig zelf, daar mennbsp;Ze aanzet, noch door � t beloopvandenGrond,nbsp;of eenige andere dergelykeoorzaaken (*).

(*) De Heer DESAGULTERS flcit de ktigt van een ^Sard op leo Ponden; waar mede het t uuren op eennbsp;kan weiken, en met een Snelheid van omtrent jtnbsp;''oetln een Sekoiide: doch met 140 Pondmaar 6uur'snbsp;, en met imnder fnelheid, Hy bepaalt die kragt uit

12 Grondeeginzel�

IX. LES. A!s die Beweegkragt in een Gewigc of in iNLEi-ggQ Yegj. beitaat, kan �t gebeuren, dat ze,

de Lig- ujeej. baar kragt; en indien het Werktuig haamen. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

iet gewigt �t welk het Paard over een enkele Katrol, die weinig Wryving heeft, kan optrekken; maar dannbsp;teffens op de voordeeligite wys aangedagen , dat denbsp;Streeklyn, naamelyk, volgens welke het trekt. Waterpas of even hoog naar de Borftvan �t Paard, en de grondnbsp;etFen zy. Vyf Man rekent hyeen Paard in kragt gelyk,nbsp;daar men anders doorgaans zeven rekent. Mogelykzyndenbsp;Engelfchc Arbeiders fterker dan die van andere Nati�n.nbsp;Dog ondertuflehen is 'rook zeker, dat de Heet DES-A.GULIEKS de kragt van een inenfch, op denzclfdenbsp;tyd omtrent als het Paard werkende, met iets aan eennbsp;Touw voort te trekken of aan een Boom of Handfpaaknbsp;voort te duwen, op omtrent 27 Pond ofbyna 7 Man te�nbsp;gen een Paard, bepaalt. Aan een Krik of Handvat draai en�nbsp;de doet hy een kragt van 30 Pond, geeft het Gewigt eennbsp;selheid van 3* Voet in eenSekonde, en kan het dus r�

derBeweegkunde. 13

goedt, kan de kragc van die Veer op �c eind ix. LES. ^ierontfpanningonmogelyk zoo fterk zyn ,

3ls in �t begin. Wy hebben ook, 2.toen wy van de Zwaarte-kragt fpraken, doen zien ,nbsp;dat de VerfnellingdekragtderLighaamen,nbsp;�ie vry en onverhinderd, dat is, met een zeernbsp;zigtbaare fnelheid, vallen, merkelyk d�ec

uiiren �s daags uithouden. Loodregr op en neer , Ichynt een �Menfch 50 of fio Pond gevoeglyk te kunnen hyffen. Hynbsp;kan de gantfche zwaarte zyns Lighaams en zelfs meer,nbsp;�oor een reis wel opweegen , maar dan hangt hy aannbsp;het Touw, en werkt niet. In een Tr�erad is dcnbsp;kragt, die hy doet, de zwaarte zyns Lighaams gelyk.

Men begrypt ligtelyk, dat deeze Eepaalingen flegts algemeen zyn; en hier op OefFening, gewoonte van Arbei� den , en Behendigheid niet gezien wordt. Indien mennbsp;cinddyk aanmerkt, dat' het Paryfche Pond, waarmedenbsp;het Hdlandfch genoegzaam over een Hemt. omtrentnbsp;gedeelte zwdarder Is dan het En^elfch, zullen de ver-ftheiden Eepaalingen van de Kragt eens Paards, en vannbsp;7 Mtnfchen voor een Paard, niet ver'meet van elkan*nbsp;deren verfchillen. De Leezet kan de verdere Aanmer.

'kingen over deeze Zoogenaamde jSfzieWe.Kragten, gelyk 2e zomtyds In tegenllelHng der Oiilevelde, door'Wind,

VVater, Gewigten, Veeren, veroorzaakt, genoemd worden, na zien by den HeerDESAGULIERS, Idatunrktindt �gt;t Ondervindingen e^^emankt. J.. Deel. El^da. atoenvoj-jende.

COS neemen. Men begrypt derhal ven ligtelylc, dat in a�e gevallen, waar in de Beweegingnbsp;doordcBotzing van eenig vallend Lighaamnbsp;aan een Werktuig wordt me�gedeeld, datnbsp;Werktuig �er zoo veel meer kragt van Be-wet ging door ontfangen zal,als het Lighaaranbsp;uit een grooter hoogte op hetzelve valt.

De JVeerjlaiid is een tegenwerkende kragt. of devereenigde vermogens van verfcheidennbsp;Beletzels, die de Beweeging van het Werktuig, door zyn Beweegkragt bezield ofdaa-delyk in beweeging gebragt, tragten te (luiten,tegenhouden,en dezelve we�rftand bieden. Een Balk, by voorbeeld, een Zark, eennbsp;Blok Marmer i:- zulk een We�rftand, dewylnbsp;�c door zyn gewigt den arbeid en poogingennbsp;der Werklieden weerftaat en belemmert,dienbsp;het door middel van een Takel, een Kraannbsp;of Windaas, tragten op te hylTen of voort tenbsp;Beepen.

De W�erftand blyft altyd niet even groot, en beftendig in kragt dezelfde,gelyk een gewigt by voorbeeld, dat men optilt: maar dik-wils zyn �t Veeren, die gefpannen moeten

voorden,Lighaamen,die menvcrdeelennioerj ix. LES. ^^^oeiftofFen, die men keert of in de hoogtenbsp;�Piioudt. loalledergelyke gevallen heeft denbsp;fiewecgkragt of min of meer te doen innbsp;^6gin der werking dan op �t einde; en blyftnbsp;^2 We�rftand, dien ze over winnen moet,nbsp;hiet altydeenpaarig. Om hier zeker te gaan,nbsp;nooit aan kragt te kort te komen, is �cnbsp;raadzaamft, dat men het Werktuig zoonbsp;fchikke, dat de Wc�rftand, inden aller-boogden graad vanfterkte, dien hy immernbsp;bereiken kan, genomen, nog zwakker zynbsp;dan de Beweegkragt. Wanneer men dus,nbsp;by voorbeeld. Water door middel ran eennbsp;Pomp wil optrekken, moet men derzelvernbsp;opgaande Buis aanmerken, als ofze, van�cnbsp;begin af, a'tyd vol Water flood, hoewelnbsp;Ze in der daad niet vol raakt, dan na datnbsp;^en reeds eerft eenige flagen gedaan heefr,nbsp;welke zoo veel Beweegkragts nieteeusnbsp;Zou vereifcht worden.

Steunpunt, Middelpunt van BeweegingyOf ^thraag. noemt men dat gedeelte van h�t punt ofnbsp;Werktuig, rondsom het welke alle de ande-

IX. LES. re Deelenzig beweegen. In eenWeegfchaal 1N L EI ij het die plaats van den Beugel of het Huis-

je, gelykmen �t noemt,daar de As van het Juk op ruft: in het Wiel van een Koets isnbsp;�t het uiteind van de Spaak, die, terwylhecnbsp;Wiel ronddraait, werkelyk den grond raakt.nbsp;Het Hengzel van een Deur, de As van eennbsp;Katrol fchyf, enz. zyn derzelver Beweeg-of Steunpunten,

tydseen geen ��n enkel vaft Punt. In menigvuldige gevallen is het een ganfche reeks van zulkenbsp;punten,diemet malkanderen een geheeleLynnbsp;uitmaakcn. De As van een ronden Kloot, denbsp;Scharnieren,en allerhande maakzels tot der-geiykeen gebruik gefchikt, zyn Beweeg-punten van dien aart.

En ineen H-- Steunpunt is ook zeer dikwils geen anderop vaft en onbeweeglyk Punt, dan enkel met

weeg. betrekking tot die Omwenteling, van welke baar. �t het Middelpunt maakt. In alle andereop-zigten kan het ondertuflchen Beweegbaarnbsp;zyn, en van plaats veranderen. Dus wordt,nbsp;by vocbeeld, de As van een Wagen vol

gens eenLoopftreek, evenwydig met den ix. LES. grond� voorwaarts getrokken, en verandert 'nbsp;ten dien opzigte onophoudelyk van plaats,nbsp;terwylhy egter ondertuflchen het Middel-Punt en BeweegingvandeRadenisenblyft,nbsp;^onityds zelfs is �c de werking en krag tnbsp;eenBezieldLighaam, die ten Steunpuntnbsp;'^erftrekt; gelyk wanneer twee Menfchen ee-zwaar gewigt tuffchen hen beiden aannbsp;�en Draagboom of Stok draagen, van welken yder een eind op zyn Schouder legt ofnbsp;snderzins ophoudt. In zulken geval kan mennbsp;haar welgevallen, een van beiden, wien mennbsp;'^il,of voor de Beweegkragt of voor hetnbsp;Steunpunt neemen.

De Snelheden rekent men naar de Ruim-De Snel. ^ens of Wegen, die de Beweegkragt en denbsp;W�erftand afloopen,of, volgens den aart ennbsp;^ thaakzel van �t Werktuig,afgeloopen zou-zyn, indien de een den anderen over-en voortfleepte. Een Menfch, byvoor-^^Id, die een zwaar Lighaam, een Blok ofnbsp;'^hlenfteen door middel van een Windasnbsp;''horttrektjbefchryftjOm �fSpil loopende,nbsp;^�*De�l.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Bnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;den

� A W G. nbsp;nbsp;nbsp;Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1

ondertufichen ook het Blok een zeker eind wegs, en deeze twee wegen,van den Menfchnbsp;en *c Blok afgeloopen, wyzen elks byzon-dere Snelheid aan; want de tyd, dienze �ernbsp;beide toe befteedden, was volkomen dezelfde en even lang. Dus kent men ook ;nbsp;als de twee Schaalen van een Weegfchaal uicnbsp;hoofde van haar Evenwigt in rnft en ftilnbsp;bly ven hangen, derzelver Snelheden uit dennbsp;weg, dien ze beide, de eene al ryzende ,nbsp;de andere daalende,' zouden afleggen,in*nbsp;dien �er Beweeging plaats greep.

punt dertig Beweegkragt of als Weerftand dikw�s

111 een enkel Punt� �t welk wy 'tMidde}p�fUi^,]i,^s. ^er Zlt;waartey of Zlt;waartepunt

zullen. nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

Dk Middelpunt der Zwaarte maakt niet Qramt�. 3ltyd cenen �t zelfde Punt uit met hetMid-js^ietai.nbsp;^elpuntder FiguuryO?gedaante desLighaatnsnbsp;t Is een Punt van dien aart, dat,zo men Mid-een Lighaam aan opbangt of op ruftennbsp;^oet, alle dndere Deelen van dat Lighaam jaante'nbsp;*�2t hetzelve ook in ruft zullenblyven,

'Wederom alle met hetzelve in Beweeging ^aaken, als men�t niet langer onderfteunt ennbsp;houdt. Hier uit zal men ligtelykbegry-kunnen, dat dit Puntzigniet in'tjuiftenbsp;^Hidden bevinden kan, dan alleen in Lighaa-*fien, die overal eenpaarig van StofFeenvoUnbsp;^��^men Gelykjlagtig zyn, en die een Regel jj�nogt-^aatige gedaante hebben. In een Kloot,

_ V voorbeeld, die volmaakt rond, en overal van dezelfde Digtheid en volkomennbsp;�^*5paarige Stof is, moeten alle halve Mid-^��ynen, elkanderen ten volle in Langtcnbsp;yk, en van een en dezelfde Zwaarte zyn;

j3 jg � een eenpaarige en dezelfde St of is: alles ftaat �er derhalven ia E ven wigt rondsom eeOnbsp;Punt,dat het Middelpunt der Zwaarte eOnbsp;dat der Gedaante van �tLighaam teffensis-Maar met een Pyl, wiens Punt met Yzer be'nbsp;flagen is, of met een Schryfpen is �t gehee'nbsp;anders gelegen; indien men ze,op hun Lang'nbsp;te, in twee gelyk� Deelen verdeelt, zalnbsp;eene Deelmerkelyk zwaarder zyn dan hei'nbsp;ander; en de Doorfnyding zal niet op heinbsp;Middelpunt der Zwaarte van die Lighaame�nbsp;gefchied zyn, fchoon wel op het Middel'nbsp;punt van derzelver gedaante:

Middel- dezelfde wys als men de ganfch^ punt der Zwaarte van een Lighaam als in ��n eeni^nbsp;vereenigdbegrypt, verbeeldt mennbsp;fcheiden ook de Zwaartens van verfcheiden Lighas'nbsp;zamen met malkander tot eeUnbsp;en �t zelve einde met hun Gewigt werken�nbsp;als in een oneindig kleine ruimte en plaatS'nbsp;flip by een vergaderd en bellooten. WaO'nbsp;neer veri'.heidenzwaareLighaamenaan e^i�nbsp;en �t zelfde Touw hangen, waar aanze

^Oorden zyn vaftgeknoopt) kan men lt;ien IX.LE gei�ieenen knoop daar alle Koorden aannbsp;'Touw vaft zyn, als bet Middelpunt aanwerken van deZwaarte van yder dier Lig-�^aanien. Laat Aen B dan de Middelpan- PL. i.

^eti derZwaartezynvan tweehangendeLig-^33inen, beider werkingen zullen zig veree-''�gcn in C, of in eenig ander Punt, waar Wen �t ook zou willen verkiezen, van denbsp;CD; behoudens egcer dat dc Gevvig �nbsp;van beide Lighaarnengclyk, en Aevennbsp;*^waar zy als B. Want zo, by voorbeeld,nbsp;dier Klooten van Hout, en dc ander vannbsp;^teen was, zou hec Middelpunt van dennbsp;^'^aarften van de twee nader aan de Lyanbsp;vallen, en de Lyaab door de Loop*

Hoe groot ook het getal van zulke zwaa* re Lighaamen wezen mag, zoo dra men hetnbsp;byzonder Zwaartepunt van yder derzelveonbsp;kent, valt het ook niet moeijelyk de PlaatS'nbsp;itip tcbepaalen, daar alle hun kragt�n alsnbsp;zamenloopen en zig vereenigen: dewylmeonbsp;de Afftanden van yder dier Zwaartepuntennbsp;weet. Maar dit alles zal verhaanbaarder eonbsp;duidelyker begreepen kunnen worden, wanneer wy de Werkingen van den Hefboomnbsp;zullen verklaard hebben.

De Zwaartekragc, weet men, is (lerket of zwakker naar maate dat de Lighaamennbsp;het Middelpunt der Aarde, werwaarts zynbsp;neigen, nader zyn, of verder van hetzelvSnbsp;verwyderd. Maaropdat verfchil zullenwVnbsp;in �tvervolg van decze Les geenagtHaan�nbsp;om dat het op zoo klein een onderfchei^nbsp;van afftand, als �er onder �t bereik van een

als (Ie Lyn c D: en dus het langfte gedeelte of z ftv.n het kortfte i, als het zwaarfte Gcwigt z tot het ligtfte '�nbsp;De Lood-Iyn CD zou derhaiven op een Punt, eender*!�nbsp;gedeelte der Lyn a h van i verwydeid, vallen, en da��nbsp;het gemeen Zwaarte-Punt der beide Ligliaaraen maaketiJ

of eenige merkelyke verandering geeft. Wy bullen derhalven altyd veronderftellen, datnbsp;een Gewigt, wiens Val geen verfnellingnbsp;overal, waar het zyn Werking doet,

^en Emmer vol Water, die, alshy boven den mond van de Put is, 100 Pond opnbsp;�^e Katrol weegt, zalmen dan rekenen datnbsp;oven zwaar was {het by zonder Gewigt vannbsp;^ot Teuwbuitengeftcld) als toen hy nogjonbsp;of 60 Voeten laager was .'en iemand die eennbsp;^lok luidt moet, (lellen we, de zelfde kragtnbsp;�^oen , �t zy het Kloktouw langer of korter,

VVy zullen dus ook de LoopftreekcndcrEn der-^waartekragt van twee Gewigten, die oenigcn afftand van raalkanderen hangen, als (Ireekennbsp;ovenwydig aanmerken, fchoon dezelve, om even-�Jdauwkeurig te fpreeken, een weinig naarnbsp;oleander hellen en eenigzins moeten toeloo*nbsp;pon, dewylalle zwaareLighaamen naar eennbsp;�t zelfde Punt, het Middelpunt der Aar*

IX.LES,de, neigen. Maar wy zyn�er te ver vaO ^^^^^'verwyderd, dan dat wy, het verwaar-loozen van die wederzydfche ,naar-een helling derZwaartelynen, eenige misrekening

W��r- als vreemd, en tot ons tegenwoordig Onder-Midde�*^ werp eigentlyk niet behoorende, kan wor-

�ofFen den aangemerkt, uit den weg te ruimen, en de zaak, zoo eenvoudig als tho^e�ykis, tenbsp;behandelen, zullen we ook in deeze ganfehenbsp;Les geen agt geven op de wryvingen ,nbsp;noch op den we�rftand der MiddelflofFen:nbsp;twee dingen egter, daar men in de daadely-ke oeiFening wel degelyk op te letten heeft;nbsp;en die of verwaarloosd, of niet op hun reg*

(*) [De Plaats naamelyk, die een Werktuig befiaat. ii zoo klein in vergelyking van den afftand van�t Middelpunt der aarde. dat men dezelve, zonder vrees voornbsp;misrekening, als een platte Oppervlakte mag aanmerken-Zie dit reeds voorheen een weinig breeder voorgefteld-II.DEEL I Stukbladz. jzj.Dus geeft het geen verfcliilinnbsp;een Gebouw, wiens muuren, fchoonze �t ftrikt eigentlyknbsp;�efprookcn niet zyn, men als evcnwydig aanmerki-]

^6 kragt en waarde gefchat, zeer raerkelyke IX. LES. dwaalingen in �t berekenen der Uitwerkzels,nbsp;men van de Werktuigen vervvagt, kun-veroorzaaken: gelyk wy in denbsp;Les toen wedeEerfteWet der Beweegingbl, 285.nbsp;''erklaarden� hebben doen zien.

EERSTE AFDEELING.

Van den Hefboom.

^En Hefboom, opzyn WiskonftenaarsDenk-

aangemerkt, is niet anders dan een^^^*'^/�quot; �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;een Hef*

gte Lyn, zonder eenige Zwaarte, waarboom. men de Afftanden en de Plaatfen aan-'''yft, daar de Beweegkragt, de We�rSand,nbsp;het Steunpunt ftaan. Indien deeze Lyn,

''' de daadelyke oefrening, haar Zwaarte , of krom is, moet men die Zwaartenbsp;^��ekenen, als ofdezelve een gedeelte�tzynbsp;de Beweegkragt, �t zy van den We�r-uicmaakte, en haar kromte kan mennbsp;^Lyd tot een Regte Lyn brengen, diedcanbsp;aantoont, waar op de twee kragten,

IX. LES.volgens de (trekking haarer Loopftreeken, I- af- ygjj elkanderen(laan, of wel, hoevereens

dier kragccn van hec Steunpunt af is. Dus wordt, by voorbeeld, de kromme Hefboomnbsp;EFG tot deregteLyue g gebragcen is dezelve in aart en kragt gelyk; en indien denbsp;twee armen � F vanF G van Yzerofeenigenbsp;andere merkelyke Zwaarweegende Stof gemaakt zyn, wordt yder van hun gerekendnbsp;als of hy mede een gedeelte uitmaakt vannbsp;het Gewigt van F of van G, �t welk hy ophoudt.

Men telt doorgaans drie onderfcheideO Deszelfs 2oorten van Hefboomen naar de Verfchil*

f�^,�^r,��vers verkoor te volgen, zou men,�t geen ik delaliire.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,,

gevocglyker en tot beter begrip der meeften j^. leS. gefchikter voor , dat ik de gebruikelykftei-^* ?-Leerwyze volge ineen Les. die niet zoo^nbsp;een uitgewerkte Verhandeling is overnbsp;'^2 Beweegkunde, als wel een eenvoudigenbsp;^^fklaaring/legts der Grondbeginzelen vannbsp;lt;iie Weetenfchap. Tot beter denkbeeld der*

^^Iven van deeze drie ZoortenvanHefboo-^^0 en om derzelver onderfcheid op�t en�

^^1 inzien der Plaatcn leevendiger voor �t oog hebben, zal ik de Beweegkragt verbeel-dooreen Hand A, denWe�rftand doornbsp;Gewigt B, en het Steunpunt door �t Spil-^^tjeof SchraagjeC, gclykinf'/gUMr3, 4,

[De Heer NOLLETnoemt eipentlyk Gepgten [Gctt-��quot;1 van Hefboomen, en fchryft yder wederom zynby ^�ndcre Zoorten {Esf^eces) toe, naar maate van denvernbsp;^^'dlenden ftand , waar in het Steunpunt van denEerften;

� '^'�rftand van den Tweedon, en de Beweegkragt den Derden Hefboom, nader Ity of verder af van �nnbsp;g ' ^hderekragten geplaatft v/ordt: zoadat, indien hetnbsp;'^unpunt ( Fig. 3 Plaat i) in c was Inplaats van in C,

IX.LES. Een Hefboom van deEerfteZoort noemt i.^A F-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dien, by welken,het Steunpunt tuffchen

Eerfte' Beweegkragt en We�rftand ftaat: als Zoort. io Fig. 3, daar C tuffchen A en B geplaatfl: is.nbsp;FL. i. Die van de Tweede Zoort heeft den We�r*

Tweede ftand tuffchen het Steunpunt en de Beweeg-Ztwrt. kragt; gelykin Figuur 4, daar B tuflchen Fig. 4*. A en G llaat.

De Derde Zoort heeft deBeweegkragr ge* piaatfl: tuffchen het Steunpunt en den We�r-ftand; als in/tgMitr 5, daar men A tuffchennbsp;B en C ziet.

Yder van deeze drieonderfcheidenZoor* efgenG^equot;van Hefboomen heeft haar eigen byzon*nbsp;ftalte ver dere verfchiliendheden en veranderingen vannbsp;anderinnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^a^r den verfchi�enden afftand,

waar opmen deBewcegkragcplaatft vanhet Steunpunt,metbetrekking en in vergelyking

van

flagt. Dog om vcnvairing te myden, dewyl wy on* doorgaans anders gewend zyn u\c te drukken, en de zaaknbsp;op ��a uitkomt, heb ik my aan de gewoone benaa*nbsp;ining van ZmrtfH geliouden, en de verfchillende Handennbsp;en plaatzingen der kragten in die Zoorten, hun byzonde*nbsp;re Geftaltcn genoemd.]

vandenafftand, waar op dat zelfde punt ix. LEs. ftaat vanden We�rfland. Zo het Steunpunt,

voorbeeld, in Fig 3, in plaats van in C, in c ftondt, zou de Hefboom egter altyd eennbsp;Hefboom van de Eerfte Zoort zyn en b!y-''en, fchoon hy eenigermaate van geftakenbsp;''eranderd was en in gedaante verfchilde. Omnbsp;2ig derhalvenover yderHefboom, van wel*

^e, wel ennauwkeuriguit te drukken, moet �ien zeggen; ,, �tiseeu Hefboom vandienbsp;gt;� of die Zoort; en de afftanden der Beweeg �nbsp;ii kragten enWc�rftanden van het Steunpuntnbsp;� Haan tot malkander indeeze ofdieeven-gt;� redigheid,als van 2, by voorbeeld, tot 3nbsp;gt;, of tot 4, of 5�.

De afftand waarop deeze twee kragten, jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;rnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;o rekening

^seft af te leggen, en bygevolg ook de Snel-Band. ^eid, waar me� ze bewoogen zal worden,

jX.LES.bewoogen wordt, ziet men ligt, dat de Be-I. Af- vtreegkragr A, niet meer tyds befteeden zal p j. roet den Boog ha af te loopen, dan denbsp;Fig. 6.� We�rftand B noodig zal hebben om den zy-neiiB� te befchryven. En als deTydennbsp;gelyk zyn, moeten de Snelheden, waar me�nbsp;twee of meer Lighaamen bewoogen worden, berekend�worden naarde Wegen, dienbsp;ze afloopen of afgeloopen zouden hebben ;nbsp;gelyk we voorheen zeiden toen we van denbsp;Eigenfchappen der Beweeging fpraken. De-wyl nudeBoogen A a en B�tot malkandernbsp;Haan in de zelfde evenredigheid als hun halve Middellynen, AC enBC, kent mennbsp;derhalven, zoo dra men deze twee afftan-den A C en B C weet, ook de Snelheid vannbsp;de Beweegkragten van den We�rftand. (*).nbsp;Hier uit volgt.

(#) De Boog A a ftaat tot de Boog 3 i als de halve Middellyn A C tot de halve Middcllyn B C: dewyl alle omtrekken van Cirkels, gelyk bekendis, deielfdenbsp;evenredigheid tot malkander hebben als derielvefnbsp;heele of halve Middellynen. Laat nu A C censnbsp;zoo groot zyn als B C dan zal de Boog - A � ooknbsp;eens zoo gio)t zyn als de Boog B 4: de Weg

De Hetboom.

Dat een Gewigt, wanneer �t, ofalsjx.LES. Beweegkragt, of als een We�erftand,^-^*^'nbsp;door middel van een Hefboom, dienbsp;Waterpas gefteld is, zoo veel te grooterderat-heeft, naar tnaate dat het verder vannbsp;Steunpunt af is.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;punt hoe

Dat tweegdykeGewigtenopeender-SJ��^^�*^ S^^yken Hefboom tegenelkanderenoverge Gelyke

Een Evenwigt kunnen maaken, dan Gewig^tea

Pquot;quot;��nf

dien A afloopt is eens zoo groot als de Weg B; bygevolg de Snelheid van A ook eens zoo grootnbsp;^ die van B; dewyl ze beide even veel tyd befleeden.

ftand den

^''den. zuUen drie Snelheden geeven� en zoo vervolgtns.

^ kent de Snelheden derhalven , zoo dra men de af-

�denvan �t Steunpunt weet� dewyl ze met denzelven

utl Volgen. Men mag ze derha'ven ook onverfchillig

quot;�alkander gebruiken� en om de maatc der Kragc die v(ip. j

\ quot; doen kan, of hoeveelheid van Beweegmg , ge-'u t vervolg gezesd wordt, te kennen, den Inhoud Gewigten met derzelveraflfand van�t Steunpunt innbsp;l^an de snelheid, vermenigvuldigen.]

On de afitand van A eens zoo groot als de aflland van dan zyn ook de Snelheden als de afftanden. Een af-

BC geeft het LighaamB den Snelheid; tweeafftan* als A c geeven het Lighaam twee Snelheden; drie af-

IX. LES.puDtafftaaD,en volgens een regtdraats ftry-v�e'l nbsp;nbsp;nbsp;Loopftreek werken.

Ongelyke Dat twee ongelyke Gewigten van we-Gewig- derzyden dezelfde kragt oeffenen, en dus in in de om Evenwigt bly ven, als hun afftanden van hetnbsp;gekeerdeSteunpunt tot elkander ftaan in de omge-imanernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Reden van hun Zwaartens.

afft'an- Deeze drie Voordellen zullen door mid-del van Proefneemingen nader opgehelderd en zigtbaar gemaakt worden.

Eerste Proefneeming,

Werktuig Eigaar 7, verbeeldt een regtftandig Vlak, tot de Loodregt op een Voetfluk ftaande, en innbsp;meffden^y^ midden meteen doorgaande Sleuf H Inbsp;He - geopend. K is een zoortvan Beugel dien

een Staartfchroef, wel* Fig. �7. ke door de Sleuf heen fleekt, en van agter,nbsp;aan den anderen kant van�t Vlak, met eennbsp;Moertje' aang�fchrpefd wordt, overal, op welke plaats van de Sleuf men wil,nbsp;kan vaft zetten. LMis een Metaalen Bosjnbsp;je, �� welkoptwee SpilletjesindenBeugc

�raait, daar men den HefnoomN O door jx. L�S. heen (leekt, die �er in geklemd, en op zulk ^p-�eD plaats van zynlangte, als men verkiert,nbsp;vaftgehouden wordt. Op deeze wys kannbsp;�en het vart Punt, het Punt van Bewee-S'Dg, niet alleen op�t rcgtftandig Vlak,

*^aarook op den Hefboom zelven van (land plaats doen veranderen. De twee uit-'binden van den Hefboom zyn doorboord,

�er Gewigtjes aan te kunnen hangen, die '''^eder elk van onderen met een Ringetjenbsp;'quot;oorzien zyn, om 'er weer anderen aan tenbsp;haaken.P is een rtukje Tegenwigt,datmennbsp;den Hefboom rygt, en �er op de Be-hoorlyke plaats aan vart maakt, om hem innbsp;�venwigt met zig zelven te doen blyvenjnbsp;zyn ��n end even zwaar als �t ander tenbsp;houden ais men �t Steunpunt niet in�ejuiftenbsp;bidden plaatft van zyn langte. Q is eennbsp;^strolfchyfje, op zyn As ongemeen ligt bc-'^^sgbaar, wiens beugeltje, dat Vorksgewysnbsp;Semaakt is, men boven op den rand van �tnbsp;^lak, en op welke plaats men daar wil,

iX. LES. waar aan de eene zyde een Gewigt, en aan f de andere een Haak hangt, die den Hefboom

vat en ophoudt ingevallen wanneer het vaft Punt aan een van deszelfs uiteinden geplaatst is.

Met dit Werktuig, op zulk eene wyze toegeileldjkan men de Proefneemingen doennbsp;met allerhande Hefboomen van alledrie denbsp;Zoorten, en derzelver by zondere geftaltens,nbsp;de Beweegkragt en den We�rftand naar welgevallen veranderen, en nietalleen derzelver afftanden van hetSteunpunt, maarooknbsp;derzelverZwaarteiis en volle kragt van Werking op alle raogelyk verfchillende wyzennbsp;nee.T.en: en door middel van het Tegen-wigt P maakt men den Hefboom altydtotnbsp;een Wiskonftenaars Lyn, onbuigbaar, ennbsp;als zonder eenige eigen Zwaarte.

Dit Werktuig nu, gelyk we veronder-ftellen, genoegzaam befchreeven en begree-pen zyndc, zullen wy hetzelve tn onze Plaaten niet telkens wederom vertoonen,nbsp;maar yder Proefneeming enkel met Lynennbsp;afbeelden, om in onze Ophelderingen alles

'Vat eenigermaate vreemd is en tot het on-IX. LES. derwerp eigentlyk niets doet,voorby te gaan ^nbsp;de Aandagc van den Leczer alleen metnbsp;ftuk, daar we van fpreeken, bezig te

Wanneer men derhalven den Hefboom pig_ 3. zulk eene wyze gefteld heeft, dat des-^^Ifs vaflPunt, het Steun ofBeweegpunt,nbsp;tulTchcnde twee Gewigten bevindt,ge-'ykin Figuur S te zien is, kan men deezenbsp;'�olgcnde �itwerkzels opmerken.

iuifte midden van den Hefboom ]s,en den- Hetbooni delven dus in twee gelyke armen verdeelt, Eeritenbsp;een Beweegkragt van ��n Pond cen^��'^�'�nbsp;^^t�rftand van dezelfde zwaarte, van eennbsp;^ond, ophouden.

2. nbsp;nbsp;nbsp;Zo het vaft Puntini� geplaatfc wordtinbsp;de arm, daar de Beweegkragt op werkt.

naamelyk, eens zoo lang als die van den ^^verftand, of l'r; en zal ��n pond Gewigtsnbsp;'b p tyygg Ponden in R ophouden.

IX. I.RS. 3. Plaatfl tnen het vafl: Punt inc, dan is deel'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;driemaal zoo lang als de arm cr,

en zal hetzelfde Gevvigt van ��n Pond in P nu drie Ponden, inRhangende, ophouden.

Men moet het Werktuig, dat wy zoo aan Honds befchreeven hebben, op zulkee-ne wyze Rellen, dat het valt Punt zigaannbsp;��n der uiteinden van den Hefboom bevinde,nbsp;en dat men den Ring of Haak, tiaar denbsp;Hefboom in gevat wordt, door de Beweeg-kragt P opgehouden, plaatzen kan eerft opnbsp;den Stip 2, en naderhand op 1: gelykinfli-guur 9 Raat afgebeeld.

In het eerRe geval maakt R, die ��n Pond P'oevennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.n-

boouien Pond jj, In het tweede geval moet men , van denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

De H e F b o

3 tot I; dat is, het ��n driemaal zwaarder IX. Les.

�t ander maaken. Het gewigt P, flcgcs ��ne Langte wegs van het Steunpunt afltaat, moet 3 Pond weegen, terwyl

het ander R , op den derden afitand i.s,

�

er maar ��n weegen moet.

Deeze Hefboom , dieeigentlykeen van de Derde Zoort is, (want wy merken hetnbsp;Gewjgt P als de Beweegkragt, en R als den

^^e�rftand aan. )Kan ook even gevoeg ditn van de Tweede Zoort verbeelden, ,nbsp;tt)dien men flegtsdenaamen vanBeweegkragtnbsp;cn VVeerftand verwilTdc, en P Weeriland,

De Grondbeginze's, die we vooraf ^aafd hebben, maaken, dat�er tot nadefinetdenbsp;opheldering der Uitwerkze�s, in deeze tweenbsp;t^erfle Proefreemingen gezien, zeer weinig nigvuLnbsp;ts verklaaren valt. Men kent de werking ofnbsp;^fagt van een Lighaam uit de hoeveelheid de Ilef-''anBeweeging, dichet heeft of hebben zou,

haam met deszelfs Snelheid. Aan een en denzelfden Hefboom kunnen de Beweeg-kragc en de We�rfland zig niet beweegen,nbsp;dan beide te gelyk, even lang en op den-zelfden tyd. Haare Snelheden derhalvcn,nbsp;dat is die Snelheden, die ze bezitten of bezitten zouden, indien �cr werkelyk beweeging plaats hadt, kunnen van elkanderen nietnbsp;verfch�len dan alleen in de R uimte en Weg,nbsp;dien de een korter, de ander langer, in dennbsp;zelfden tyd heeft afgeloopen. Ziet men dannbsp;dat op een Waterpas gefteiden Hefboom,nbsp;die door �t Steunpunt in twee gelyke Armennbsp;verdeeld wordt, d�n Pond Gewjgts met ��nnbsp;Pond Evenwigt maakt, gelvk in �c eerftenbsp;Uitwerkzel van de Eerde Proefneemingnbsp;bleek, zulks komt daar van daan, dat dienbsp;Hefboom zig niet beweegen kan , zondernbsp;dat de twee Gewigten gelyke Boogen be-fchry ven, gelyke Wegen af loopen in een ennbsp;denzelfden tyd; of�tgeCnophctzelfdeuic-h. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;komt.

^ornt, zonder dat zemet gelyke Snelheden IX. LES-bewoogen worden. Die gelykhcid Snelheden, en gelykheid van Inhoud, daarnbsp;Ze beide van weerskanten me� voorzien zyn,nbsp;brengen gelyke werkingen ofkragten voort,nbsp;die,dewylze regtdraads tegen elkander werden j elkander ook onderling vernietigen ennbsp;lt;^ooden. En dit is �t juift, �c geen mennbsp;Evenwigt maaken noemt.

In het tweede Uitwerkzel ziet men een Pond, dat�er twee ophoudt; omdat het,nbsp;�^aamelyk, op zulk een wys geplaatst is, datnbsp;bet tweemaal meer Snelheid zouhebben, dannbsp;dat Gewigtvan twee Ponden, daar het tegennbsp;Over ftaat. De Inhoud als van i met 2Sne]-heden vermenigvuldigd, ftaat gelyk met inbsp;Snelheid vermenigvuldigd met a Inhouden;nbsp;de wyl ze beiden, de een zoo we! als de ander,

^ nitmaaken. Deeze berekening zal men mee 'Geinig moeite ook op de andereUicwerkzelsnbsp;bunnen toepaffen (*)

Dewyl een Beweegkragt, door middel van een Hefbcom werkende, hoe largs hoenbsp;meer in kragc toeneemt, naar maate zy

verdoen , zyn als dczelver Hoeveelheden van Beweeging. He Hoevee'.heiJ van Beweeging is de Inhoud vermenigvuldigd met de Snelheid. De Snelheden, dewyl de ty-den geiyk zyn, zyn als de Boogen ofafgeloopenWegen.nbsp;Deeze zyn als derzelver halve Middellynen , dat is, denbsp;fiflianden van �t Steunpunt. Om deihalven de Kragt eanbsp;Werkingen der Beweegkragten en Wevrllanden te kennbsp;ncn , heeft men flc-g�.s dericlver Inhoud tevefmenigvuldinbsp;gen mer tan afttanin van 'c Steunpunt. Als de uitkom�nbsp;ften Jeeier berekening van wecrszyden aan elkaar geiyknbsp;zyn, maaken ze Evcnwlgt. Laat ons dit door de voorbeelden v-vn de I en 11 Proefneeiningen korrelyk ophelderen.

I Frutfn. I Geval, als a t� Steunpunt is. De afftand ap is geiyk aan den afitand a r ^ cn t Gev/igt p geiyknbsp;aan �t Gewigt IL. Dns zyn dc afitanden en Inhouden�nbsp;en bygevo'g de hoeveelheden van Beweeging, vvederzydsnbsp;geiyk, 't geenE'-enwigtmaakt. Want ixi ~ ixl. (f)-z Geval ; lgt; het Steunpunt, bp of i afltanden verme'

is hetzelfde als Bxb of B vetmenigvuidigd metb.

De Hefboom.

^^eft kunnen zien, zo mag men�er dit Befluit trekken, dat een zeer geringe Beweeg.

mtt P een Pond zwaar, dat is z, flaatgelyk I afftand, vermenigvuldigd met R, 2 Ponden,

* Geval, c Steunpunt, cp 3 afflanden x met P. i is aan cr 1 Afftand X met B. 3 Ponden. 3x1 t: 1x3.

Protfn. I Geval. P op 2 Werkende. 2 Afftanden I j Pond gewigt, 'c welk P weegt � is gelyk aan i

3xi.

^ Geval. P op r. i Afftand x met 3 Pond, als P *^�wecgen moet, ftaac gelyk met 3 A�landtn met R inbsp;vermerigvuldigd. want 1x3 ^ 3xr.

Algemecne Regel is derhalven * dat *er Evenwigt P L. I, als de Inhouden met hun Afthnden vermenigvuldigd ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;2.

we�i-s2yden gelyk zyn ; hier uit kan men gemnkke-de byzondere regelen af�eiden, om, wanneer een der Onbekend is, dezelve uit de Bekende te vinden. Wy

derzelver afftand v-^n 't Steunpunt door h , den ^^rftand door W , en deszelfs afftanj door w beteke-

^ is derhalven B b � \V w. Bygeyolg W, w, en *^^end zynde, om 3 te vinden, moe: men \V w

II E F E o o M.

IX-LES. Hefboom een andere kragt, diebneifl' I. Af digmaal grooter is, in Even*vigc houden of

over-

verdeden door h, dat t*, den We�rftand en dcszdf� afftand van 'c Steunpunt met malkander veimeni?'nbsp;vultiigd , verdoelen door den afftand van de Ed'nbsp;wecgkragt. Want Bb � Ww geeft B ~ W w. Evelt;�

12 rs ~ aan ix nbsp;nbsp;nbsp;ennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;aannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;12nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gedeeldnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;door ?'

W, w, B bekend, nbsp;nbsp;nbsp;oinnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;bnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;te vindennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;: W wnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gedeeld

door B. want B b nbsp;nbsp;nbsp;'Z \V vrnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;geeft bnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;\Vnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;w of 4 � 2X^'

B, b , w bekend , om W te vinden : B b gedeeld icO^ door W. Want Bb � W. of 3x6 Z�.

Als men de twee Kragten, B en W , alleen ke�' moet men, om te weeten waar men �t Steunpuntnbsp;moet, om Evenwigt te maaken, het greotfte deek�nbsp;door het kl einlie, en den afftand van dit kleinfte zof*nbsp;veel maaien langer neemen als het ander grooter is d^quot;nbsp;dit. By voorbeeld 3 gedeeld door 2, toont dat B * fnbsp;grooter is dan W : ik moer derhalven den afftand van \V *jnbsp;langer maaken dan dien van B: en bygevolg, zo ik �nbsp;een arm als van 4 deelen geef, aan W, 4 en de he'^nbsp;van 4 dat is 2 , of S deelen geeven. Wart 3x4 �2!^^'nbsp;Of. wil menecnlgzinskUader voorbeeld. Laat B 9

De H e p b o o m, 43

�'erwinnen kan� ^rchimedeshti�tderhah-en ix. LES Seen ongelykjtoen hyzeide, dathydegsn- �* *�'

/\arae zou opligcen, zo men hem flegrs '^en vaft punt, buiten dezelve en �er ganfche-

^ nbsp;nbsp;nbsp;. T,

� � Pond wcegen; S gedeeld door 3 geeft 3. Ik kan ^ alven B een affland geeven van i en W van 3 : vannbsp;� : van 3 en 5 , en zoo vervolgens; Want 9x1 ^

'Verder afjiand van 't Stcunptmthct grooter}!ragt, '�ainbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Steunpunt in a is, de kragt

* I'ondheeft, doet, als �tin i is, een kragtals van a

en, �t Steunpunt in e zynde, alsvan 3 Ponden ^(lyke Gcwigien mdaken cp gelykcn afftand Kvcnwlgt,nbsp;als a, julft in �t midden , Steunpunt is, hangen denbsp;^ ''�''e Gewigten P en R in Evenwigt.

' nbsp;nbsp;nbsp;Cemigten ftaan in de omgekeerde reden hiiiinerjf-

is p

j - tot 3 Pond, als i aflland tot 3 afllantlen. Met tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;andere Zoortcn van Hefboomcn in Fig. 9, is

� S*'*yk yder merken kan, even ecns gelegen.

z,

R nbsp;nbsp;nbsp;kent, weet men dat �er aan den kant van

'tveegkragt flegts ec* weinig kragts meer behoeft 'tei,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;aangewend te worden, om te kunnen wet.-

tJen We�rftand te overwlnnea, �t Gewigt, P.tk, quot;P te ligicn, t; verpiaatzen.

IX.LES. vanafgefcheiden,fconaanwyzen, om�^� 1. A F. zyn Steunpunt van teraaaken. WaDtindi^quot;nbsp;hy op dac Steunpunt een Hefboom geplaat^nbsp;hadt, wiens arm naar den kant van denbsp;weegkragt, den anderen arm, daarhynbsp;Aardbol aan valt zou gemaakt hebben, z.0'�nbsp;veel of wat meer in langtete boven gio?'nbsp;als het Gewigt van onze geheele Aardenbsp;kragt, die een Menfch doen kan, overtreft�nbsp;kan men uit de voorheen geftaafde Grond'nbsp;beginszels ligtelyk af leiden, dat hyinfta^^nbsp;zou geweefl: zyn om zyn belofte te volbrc'�'nbsp;gen: by wyze Betooging naamelyk,nbsp;lyk men van zelfs begrypt. Want het is ze�^nbsp;onnoodig, dat ik den Leezer waarfchuquot;^�nbsp;dat de Hefboom, daar hy zig tot het vcf'nbsp;rigten van dergelykeen Werkftuk zou hel�'nbsp;ben moeten bedienen, niets anders is,^�nbsp;nooit iets anders zyn zal, dan een enke'^nbsp;Hai fl�nfchitn, zoo we! als het vaft punt bii�nbsp;ten de Aarde, dat by tot zyn Steunf'Ji�nbsp;begeerde. (quot;*)�

(�*) [ De Betooging is gemakkciyk. Zoo dra i�' de Zwaarte der Aarde ketit , de langte Tan

Gevolge�.

Hefboomen zynvanzso algemeen en ^l^enigvuldig een gebruik, niet alleen in denbsp;maar zelfs in�t Burgerlyk Lee-cn �t Beweegkonftig gefcel der Natuur,nbsp;men ze, zo men flegts de minfte opmer-heeft op �t geen men dagelyks ziet,nbsp;�^Ooegzaam overal ontmeet. Wy zullennbsp;flegts tot cenige weinige Voorbeeldennbsp;�^paaien, om ons niet meteen al te breed-''oerige en noodeiooze optelling en befchry-'*'^8 op te houden.

'�an den Heftoom gt; dair Archimedes dezelve aan vaft ''�'sriaaken jCudeltragtdiehy doen kon met zvnLighaam:

^ Iflngte van den anderen arm des Hcngt;oonis ea Erenwigr. Want, gelyk voorheen, W , w,

iS.re Werklieden,die zomtydsgrooteStceneD ofzwaare ftukken Hours vertillen en verzet'nbsp;ten moeten, maaken zeer dikwils gebruiknbsp;van eentamelykelangeYzeren Staaf,genoeg'nbsp;zaam geheel rond, en aan �t �en einde eennbsp;weinig geboogen als met een elleboog eonbsp;plat gemaakt. Van dit werktuig, doorgaan�nbsp;een Koevoet genaamd, bedient men zig in*nbsp;zonderheid op deezetweederleye wys, ZoiD'nbsp;tyds het platte end, dat men de Klaauw ofnbsp;den Voet noemt, tuflchea het Stuk, dat roefnbsp;beweegen wil, en den grond, daar �t opnbsp;ruft, inlteekende, doet men den Elleboognbsp;A op eenig hard Lighaam draagen ; megt;�nbsp;drukt vervoIgetiS op het ander end vannbsp;Staaf, en dwingt het naar beneden, en h��''nbsp;dus het Stuk op; wel niet zeer hoog, omnbsp;waarheid te zeggen, maar egter hoog g^'nbsp;neeg om�er een Touw, een Rol, of ietsdef'nbsp;gelyks onder te kunnen lleeken, �tnbsp;mecllentyds alles is wat men bedoelt,nbsp;andere gevallen (leekt men den platten vo^*'nbsp;een weinigdicperonder�tStuk dat men ve^jnbsp;zetten of verfohuiven wil, en dan den

�t ander end opligcende en om hoog JX. LES. ^skende, doet men de Kragt tegen het ge - ^

^ eerfle Geval gezegd hebben, van be* want dan bevindt zig hetpunt A ofnbsp;�fiboog, dat het Steunpunt is, tufichcnnbsp;n Weerftand en de Beweegkragt. In �cnbsp;Geval is hy een Hefboom vandeT wee-2oort;devvyl de Weerftandthiergefchiedtnbsp;puDc C, dat tulTchen de Beweegkragtnbsp;^ tulTchen het uiteind van den plattennbsp;dat op den grond, ais zya Steunpunt,nbsp;gt (*)

{� nbsp;nbsp;nbsp;'� Want in 't eerfte Geval, Fig. lo, isieer weinig

t^noegzaam, om een zeer zwaaren Steen, Balk of f .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ I-all, een weinig op te beuren : in het tweede Geval.

l I

Vp * WorJt ongclyk mcerKragrvercifcht, enzoveel DHjj �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nien de Koevoet, of eenig ander Werktuig, verder

Lighaam fteekt; zo dat men ze dikw�s genond-in te rug te haaien, doch dan is ook de uitwerking �Pligten kleiiider: waac hoe langer Arra is van

�c

IX. LES. Dewyl men zig van dit Werktuig dooi'quot; I � A F- gaans inzonderheid bedient, om zeer zwaar�nbsp;Stukken op te ligtenof te verzetten, isb�^nbsp;gedeelte van den Elleboogjdat tot een SteuD'nbsp;punt gebruikt wordt, of daar de kragtvaHnbsp;den Weerftand opgefchiedt, altyd zeernbsp;van �t ander end van de Staaf, dat men innbsp;hand neemt;daardoor (laatdeBeweegkrag^nbsp;altyd raerkelyk verder van het Steunpunt *nbsp;dan de Weeriland �er van af ftaat, en heeft'nbsp;door dien itand, op denzei ven een zeer grooquot;'nbsp;voordeel.

De Riemen der Schuitevoeders en Z��' lieden zyn Hef hoornen van de t weedeZoof^'nbsp;wiereeneendtegen het WaterjalshetSteu�'nbsp;punt,ftaat en drukt,terwyl de Beweegkrag'^�nbsp;aan �t ander end van deRiem geplaatft,nbsp;haar poogingen werkt op dat gedeelte

Hieer daar de andere Arm , van C tot aan den Grond, te' korterwordt,� twelk den boog 3 b, cfden Weg dien 'tb'�nbsp;haam opryft, verkleint. Vergelyk 4 en lt; , o.mjckee-'nbsp;H.)

Dat punt, �t welk het puilt van wc�rftandix.LRgi gt; verdeelt de ganfche langte van de Riem innbsp;tWeeDeelen, wier een het Water flaat, ter-''^yl het andef door de armen van den Roeiernbsp;�� beweeging gebragt wordt. Hetzou bui*nbsp;twyfFel merkelykvoordeel geeven,datnbsp;die beide gedeeltens van de Riem zeernbsp;maakte: het eerfte gedeelte, om datnbsp;�er dan een vry grooter vak Waters ^nbsp;zou kunnen creiFen, en het Steunpuntnbsp;merkelyk vaftcr en minder beweegbaarnbsp;�^^aken: het ander, om dat men daardoornbsp;grooter afRand zoukrygentuflchen denbsp;^^weegkragc en het Steunpunt. Maar daarnbsp;^Vn ook Inzigten, waar men aan den anderennbsp;^�nt op te letten heeft, en dienaar verfchilnbsp;''*0 omft�odigheden vereiflchen, dat meanbsp;^'8 aan een zekere langte en maat houde.

Men kan de Riemen, caamelyk, naar dat �^d daar de Beweegkragt werkt, te weetennbsp;^^ncnsboordts, niet verlangen, zonder datnbsp;de Beweeging, die �er zou moeten ge-^hieden, veel grooter doet worden. Denbsp;quot;weeging,die een Menfch met zynLighaamnbsp;Deel,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;mai-

IX.LKS.maaken kan, is binnen een zekere uitgc* * ftrektheid van plaats bepaald: zoo dra bynbsp;daar buiten gaan wilde, zoude hy zig tenbsp;zeer afmatten. Men ziet�er eenduidelyknbsp;b!yk van, in �t roeien der Galeiboeven, alsnbsp;zy met hun Vieren of Vyven aan ��ne Riei�vnbsp;flaan. Zy, die aan �t uiteinde van de Rieionbsp;geplaatftzyn, fchoon men �er doorgaans dcnbsp;fterkfte Kareis toe neemt, kunnen zoo gc*nbsp;weldig eene Beweging ter naauwernood ee*nbsp;nige weinige jaaren uithouden: inkleindercnbsp;Schuitjes daarenboven, waar in ��n Menfci�nbsp;met twee Riemen roeit, is die langte ooknbsp;nog bepaald door de kleine tuffchenwydce�nbsp;die �er is van het eene boord tot het ander =nbsp;want de Roeier, die in�t midden zit, isdsnbsp;Beweegkragt , die beide de Riemen moe''nbsp;doen werken ; en kan zig van�t eeneboort^nbsp;niet verwyderen, zonder het ander te nade'nbsp;ren, en byge volg aan de eene Riem te verli^'nbsp;zen, �tgeen hy winnen zou aan de andere.

R'emeD,die,naar de zyde van� tWater gro�' telyks verlangd zynde, ver buiten boord uiquot;'nbsp;flaan , vereiflchen een ruim onbelerome''^

quot;^^tcr.Men zou �er zigin naauweGrafcenof IX. LES, Vaarcen en op kleine Rievieren niet wel van

�caienen kunnen, noch op Water, die veel ^�Sten en inhammen hebben, of met eiland-rotzen en ondieptens bezet zyn; nognbsp;op Re�en en inHavens daar veel Scheep*nbsp;is, om de menigte van Vaartuigen ennbsp;^'eiUmeringen, die men daar doorgaans ont-Om deeze en dergelyke reden is �tnbsp;buiten twyffel, datmen Verfchillendenbsp;^^orten van Riemen gebruikt, en dezelvenbsp;geftalte en langtensverandert, naardenbsp;'�**'fcheiden omftandigheden der plaatzen,nbsp;de verfchillende wyzen, waar op men �ernbsp;van bedienen wil,

^en Vaft Snymes is ook een Hefboom piymes. de tweede Zoort. Want met het eenenbsp;Op een Tafel vaftgemaakt, en daar omnbsp;Vaft punt, �t welk zyn Steunpunt is.

IX. LES.lyk een denkbeeld van kunnen maaken, als neELnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Jongens herinnert-

Een lange Balk of Spar fteunc in �tmiddeU op iets dat hooger is dan de grond; de joD'nbsp;gens, die op de beide uiteinden zitten, doeOnbsp;elkander beurtelings in de hoogteryzen, e�nbsp;opwippen, alsde��n, door den grond me*'nbsp;zyn Voet of anderzins te ftooten, dien Ar�*nbsp;van den Hefboom, daar hy opzit, van eeOnbsp;gedeelte van de zwaarte zyns Lighaams ont'nbsp;lalt, en denzelven daar door ligter dandecnbsp;, anderen Arm maakt.

Schaaren DeSchaaren, Nyptangen, en allcrhand� bootten van grooter en kleinder Tangen e'�

de Tan- ^ paaren aan elkander gekoppeld*� De Kragt, die men �er met de hand of viD'nbsp;gers, daar men de twee Armen me� b^'nbsp;Itiert, aan doet, moet men als de Beweeg'nbsp;kragt aanmerken;den Nagel, het Pennetje�nbsp;of iets dergeiyks dat hun aan elkanderef*nbsp;hegt, als het Vafte Steunpunt, aan beided^nbsp;Hefbooraen gemecn;en alles wat men�ernbsp;fnydtofvatalsden VVe�illand.

Onder deeze Zoorten vaa Werktuigen IX. LES. �erzoramige, diegefchikczynom�er^�^^^'nbsp;^cer grooce kragt sne� te doen, gelykdenbsp;Stoote Metaal of Koperfchaaren, by voor-*^^eld, daar de Biikflagers en Koperflagersnbsp;S^Woon zyn hun Metaal me� te fnyden. Dee-hebben zeer lange Armen in vergelykingnbsp;de fnydende Hukken, diemcndeMes-of Bladen noemt. Opdiewys wordt denbsp;^eweegkragt, die dus met een zeer langennbsp;van den Hefboom werkt, in Haat ge-^^Id om een geweldigen We�rlland tekun-oyerwinnen. Om een regt ftrydigere*

^^0 gefchiedt in de gemeene Haardtangen *^0 in die kleinder Zoort van Tangetjes, wel-nienHandtanpetjes zou mogen ncemen,en Badinssnbsp;^�ar men geen andere kragt me� te doennbsp;^^^fc, dan flegts eenige ligte Vuurkooltjes tenbsp;'quot;^tten en over te brengen, die ganlchenbsp;^^e�rftand aan de uiteinden vantwee.langenbsp;�^�'quot;'iren, die Hefbooinen zyn van de Derdenbsp;^'^ort. De plaats daar ze met een Nagel,nbsp;^^harnier, of zwakke Veer aaneengekoppeldnbsp;is het Steunpunt; de Hand, die hennbsp;D 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;be-

De Schaaren, die men tot Knippen gebruikt, zyn doorgaans lang van Armen, en kort van bladen. Niet juiftomdatmennbsp;veel kragts noodig heeft om een dun Papiernbsp;of iets dergelyks door te fnyden: maer opnbsp;dat de Schaar, dewyl men in �t uitknippennbsp;zomtyds eenige gedeeltens fnyden en in hunnbsp;geheel bewaaren moet, zoo gefchikt zounbsp;zyn, dat men ze op �toogenbiik als men wilnbsp;ftil houden en de Snede {luiten kan. En ditnbsp;kan zeer gemakkelyk gefchieden, als de Be-weeging der Vingers, die de Armen beftie*nbsp;ren, raerkelyk ruimer is engrooter vanuic-geflrektheid dan die der Bladen.

DeLeden Da Vingers, eindelyk, de Armen ed Beenen der Dieren, zyn ook Hefboomen ofnbsp;Zamenkoppelingen van Hefboomen, doornbsp;wier middel de kragt der Spieren op dege-voelykUcen voordeeligfte wys werken kan,nbsp;�t zy om het Lighaam van plaats te doennbsp;veranderen, �tzyom van alles wat hetzelvenbsp;nuttig is of noodig gebruik te raaaken . of�t

geed

Hefboom.

�2en fchadelyk zyn zou af te weeren. Eenix.LES. beroemd Schry ver heeft alles wat�er in dat^-quot;wonderbaar Beweegkonlttg geitel �tnbsp;''�aardiglt is, breedvoerig ftukvoor Huk innbsp;oen Werk met voordagt ten dien einde �gQ.'gt;nalwmnbsp;^chreeven aangetoond: die eenigenfmaakinnbsp;^0 Ontleedkunde heeft, zal �er zig naar zynnbsp;genoegen uit voldoen kunnen (*^

{*1 [Ik zal hier nog kortelyk eenigc voorbeelden op-^''emen van dagelyks voorkomende Hefkoomeu.

*quot;n Buigtang 1 Handfpaaken daar men een \Vindaas, Rad �^Spll me� omwindt, een HorolgieSleuteltje,verfcheidenbsp;Poorten van Greepen of Werktuigen die men gebruiktnbsp;�tn Schroeven los te draaien, en alle andere dingen vannbsp;�^'rgelyken aart en Werking , zyn Hef hoornen van d�nbsp;^-erfteZoort. De As van de Spil, en �t Vierkant Staafje,

'Sn dcSchroef.is in dedrie laatfte voorbeelden hetS teunpunt *^3ar ze omdraaien, derzelver halve Middellynkan m en voornbsp;''�^n ArmneeraendaardeWccrlland gefchiedt, tcrwyl mennbsp;'k andere halve Mlddellyn of Arm, daar de Kragt op werkt,nbsp;de ftraksgemelde Werktu'gen verlangt.

Tabakkervers , Snynaeflen daar Apothekers en ^roglften hunne Kruiden mee kerven , het werktuignbsp;^aar rnee men Stoo kort en klein fnyc; een Deur ,

�an Hek, een Venllcr, die op hun Hengzels als Steunpunten draaien , alles war met Sclurnieren zignbsp;D 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'�quot;t

IX. LES. In de twee Eerfte Proefneemingen, waar in wy den Hefboom Waterpas 'geplaacftnbsp;Schirn' veronderftelden,hebben wy voordeBeweeg'nbsp;ze Krag-sragt en voor den Weerftand zwaare Lig'nbsp;haamen of Gewigten gebruikt, die volgen*nbsp;boom. de Bevveegftreek der Loodlynwerkten,datnbsp;is volgens het beloop van Lynen, die,op�cnbsp;oogenblik dat deKragten begonnen te werken , een regten Hoek maakten met den Hefboom. Maar nu kan het gebeuren, en hetnbsp;gebeurt ook inderdaad zeer dikwils, zoOnbsp;door de plaatzing van den Hefboom zelven,nbsp;als door den aart der Kragten, die men�ernbsp;aan gebruikt, dat derzelver Werkirgen op

een

flui! fn opent. een Nootckraakcr, een Kruiwagen , zyfl liefboonien van de Tweede Zoorr. �en Blaasbalg, diffzyflnbsp;Beweeg cn Steunpunt aan den Zamenloop der borden op 'tnbsp;boveneind van dc Pyp heeft, terwyl de kragt aan de handvatten weikt, en de Lngt van binnen den Weerftand maake, �*nbsp;een dubbelde Hefboom van denzelfdcn aart. Het Roer va�nbsp;eert Schip met zyn 'Roerpen of Helraftok t� zamen ge*nbsp;nomen, behoort ook tot deeze Zoort. Het water is hecSteun'nbsp;punt, �t Schip zelf, dat geftuurd wordt, de weerftand d�*nbsp;verplaatft moet worden , even gelyk voorheen van de Ri�'nbsp;m n gezegd is.

�2nfchuinze wys gefchiedentendcwylia�t IX. LES. algemeen alle Kragt, die fchuins werkt,

*^iDder vermogen heeft en Uit werkzels, dan ��fle wier Werkingregcftreeksgefchiedt, isnbsp;het zeker de moeite wel waardig dat mennbsp;'�'^ecte, wat men van die fchuinsheidin�t gebruik der Hefboomen te wagten heeft.

Wanneer de Beweegftreeken of Lynen, Twee-''olgcns welke de Bewcegkragtende Weer-^�^''*�j ^and veronderfteld worden te werken, len,nbsp;hthuins op den Hefboom (laan, en met dennbsp;delven, in zyn langte genomen, een Scherpennbsp;Stompen Hoek maaken, kunnen�er dee-^e twee gevallen plaats hebben. Die beidenbsp;Kragten, de Beweegkragt naamelyk en de

de Droog �n Schaapfchterders Schaaren, van agteren *quot;�^1 een Veerbeujel voorzien: de Tre�n van Drwiban�nbsp;Slypftcenen , Spinnewielen, zyn Hefboomen vannbsp;Derde Zoort; gelyk ook de Spieren waar door denbsp;'�Mfcheiden Leden da� Lighaams in beweeging gebragtnbsp;quot;''�tden en hunne Werkingen verrigten. De Leczer kannbsp;�''er derzclver aart en Werking naauzien her breedvoerignbsp;bittrekiji uit den Heet BORKLLI, by den Hr. DESA.-'^t'LlER.s in zyn Natuurkunde, I. Deel. bladz. ii^.

Weerlland, kunnen evenwydigaan elkande* ren loopen en beide evenfchuinsenmeceennbsp;gelyken Hoek op den Hefboom ftaan; ofnbsp;ook kan 't gebeuren, dat ze, niet evenwy-dig zynde, min of meer fchuins loopen, endenbsp;eene een grooter of een kleinder Hoek metnbsp;den Hefboom maakt,dan de andere. Zie hiernbsp;wat in deeze tweeGevallen inzonderheid opgemerkt en geweten dient te worden.

I. Een Vermogen, �t zyBeweegkragt, �c zy We�rftand, doet dan de allergrootftenbsp;kragt, die het ooit zou kunnen doen, wanneer deszelfs Beweegftreek Loodregt flaatnbsp;op den Arm van den Hefboom, aan wiensnbsp;uiteind het werkt. Dus zouhetGewigtBnbsp;\a Figuur laoiet meer in ftaat zyn om hetnbsp;Gewigt A, dat aan �t ander end van den Hefboom hangt, te evenaaren en op te houden gt;nbsp;indien het, in plaats van volgens de Lood-regce Screekiyn igt;B te Weegen, fchuins volgens de Beweegftreek � E of � D op den Hefboom werkte.

^eeze,de andere aan geene zyde, tegen el IX.LES. J^anderen aan werken, behouden dezelfdenbsp;Evenredigheid van Kragt tot malkander, Kragten

''Vanneer derzelver Streeklynen van Lood-^lyven s gelyk ze waren, even fchuins worden,

*n beide een gelyken Hoek roet den Hef-Wm beginnen te maaken. Ik wil zeggen, indien de Gewigten P en R, by voorbeeld , in Figuur 13, Evenwigt met malkan- p p, 2.nbsp;^sren maaken, dat Evenwigt tuflehen henR*^- island zal houden, fchoon hun Loodregtenbsp;Streekiynen veranderd worden in fchuinzenbsp;als�j�j enfcr, zo die twee Lynen flegts,nbsp;�elyk hier, evenwydig aan elkander bly ven,nbsp;beide gelyke Hoeken met den Hefboomnbsp;� i maaken,

3- Indien deezeBeweegflreekenin fchuins-beid verfchillen , zoo dat ��ne van de fchuinfle ^''vee, niet langer evenwydig aan haar Te-Senparty, roet den Arm van den Hefboom Cle.nbsp;grooter of een kleitidcr Hoek maakt dannbsp;andere, zal die van de twee, die het al-^EiTchuind loopt en dus een Hoek maakt,nbsp;meert van een regcen verfchilt, alle

IX. LES. andere omftandigheden gelyk gefteld, de deblquot; z wakftezyn, en de minde Kragt doen. Ee-PL 2 ne Beweegkragt derhalven, die zo lang zenbsp;jF2^.'i4. volgens deSreeklynpVFig. i4gt;werkte,pasnbsp;het Gewigc Q, en niet meer kon ophouden,nbsp;zou �er niet langer toe in ftaat zyn, zoo dranbsp;ze van die Lyn afweek: en ze zou �er hoenbsp;langer hoe minder toe in ftaat worden, naarnbsp;maate dat zy �er verder van afweek, doornbsp;zigin de Hippen c, d, e, �, te plaatzen.nbsp;Drie Proefneemingen zullen deezeVoorftel-len in nader ligt zetten en derzelver waarheidnbsp;oogenfchyalyk doen zien.

Werk Figuur'\s vertoont een gelyk en effen tuig tot Vlak, dat Loodregt op zyn Voetfteun ftaat.nbsp;Proeven p Zoort v in Beugel vaft gemaakt,nbsp;Schuinfe niet ongelyk in zekere opzigten aan dat geennbsp;kr^gten.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;iJuisjevaneen Weegfchaal

Fig. 15. noemt, en dient om den Hefboom GH op te houden, die �er op twee Spilletjes vry in

^rgt;aien kan. I K is een beweegbare Re- ix. LES. Selinaat, die in een Sponning loopendenbsp;C� agcerwaartskanverfchooven worden,ennbsp;�an haar een uiteind met een ligt beweegbaarnbsp;Katrolfchyfje voorzien is. Over dit Schyf-3� laat men een zeer dun Koordje loopen,nbsp;met zyn eene end aan het uiteind Hnbsp;''an den Hefboom vaft is, en aan het andere met een Haakje gewapend, daar mennbsp;een Gewigt aan hangt. Door middel vannbsp;'^eeze Schyf ,en van de Bewee'gbaare Regelmaat, daar ze aan vaft is, kan men de Streek-^yn van de Koord, en bygevolg die van donbsp;J^eweegkragt, welke men�er aan hangt, naarnbsp;'Welgevallen veranderen.

Men brengt eerft de wederzydfche Ge-quot;'igten, Loodregt aan de Armen van den hefboom hangende , met malkander innbsp;^venwigt; en maakt vervolgens, de Koordnbsp;'^''er de Schyf flaande, de Streeklya vannbsp;der twee Gewigten fchuins; zoo dat zenbsp;^oope, by voorbeeld, als �D of �P, in PL.

i6.

Zoo dra de Streeklyn van de Koord niet meer Loodregt op den Hefboom Haat, isnbsp;de Beweegkragc P niet langer in ftaat omnbsp;het gewigt, dat aan den anderen Armnbsp;hangt, op te houden; en men kan het Even�nbsp;wigt niet weder herftellen, ten zy men denbsp;Koord, we�r als vooren, tot de Loodlyn-fche Beweegftreek a C brenge.

Alle Als het Gewigt in C is, maakt het met Krag'tTs^ den Weerftand E Evenwigt, om dat hetnbsp;zwakker regtftreeks tegen denzelven aanwerkt. Wantnbsp;food^^ dewyl zyn Streeklyn a C Evenwydig is metnbsp;regte. die van den We�riland ^ E, is �t even eens,nbsp;als ofdeeze twee Kragten regedraats op ��nenbsp;en dezelfde Lyn tegen elkander ftonden.nbsp;Deeze Hefboom van de EerfteZoorc, wiensnbsp;Armen beide even lang zyn, doet niets anders, dan dat hy twee Kragten tegen elkander werken laat. Want zo ��nvan detwee,

� by voorbeeld, van dien aart was, datIX.LES. van beneden naar boven werkte, zou men * � ^

'�igt zou tuflchen haar beiden ftand hou-indien flegts beider Streeklynen regt-^'�aads ftrydig tegen elkander gekant blec-^en. Deeze regtdraad* tegen elkaar aanloo-pendeBeweegftreeken zyn derhalven total-lerley Evenwigt volftrekt noodzaakelyk; en bygevolg moet, a�s ��ne der twee Kragtennbsp;*^et haar Streeklyn Loodregtop ��n der Ar-van den Hefboom ftaat, ook de andere, om haar gelyk teblyven ,alle deande-*�2 omftandigheden de zelfde genomen, zoonbsp;'Vel als zy een Regten Hoek maaken met dennbsp;Coderen Arm van den Hefboom: en zoonbsp;ze naar den eenen of den anderen kantnbsp;'�an die Loodregte Streeklyn afwykt, zwak-beginnen te worden. Als men, by voor-^'^eld, veronderftelt, dat de Beweegkragtnbsp;^etis volgens den Loopftreek van de Lyn adnbsp;''�^tkte , ziet men ligtelyk, dat het Gewigtnbsp;^ �er in �t geheel niet door onderfteund ennbsp;^Pgehouden worden zou. Het zal �erder-

worden opgehouden, naar maate dat de Streeklyn van de Beweegkragt fchuinzernbsp;ftaan zal op den Arm van den Hefboom, daarnbsp;zeme�werkt, of, �tgeen �t zelfde is, naarnbsp;maate dat ze verder van deLyn a C,dieLood-op dien Hefboom ftaat, afwykt.

i'm- 15- Werktuig in Figuur 15. afgebeeld, in een fchuinzen ftand, dat hy ftaa by voorbeeld alsnbsp;hi, en hangt aan deszeifs beide eindenGe-wigten die even zwaar zyn.

Dewyl deLoopftreek ,zoo van dcBeweeg-kragt all van den Weerftand,,dezelfde is, als die, welke alle zwaare Lighaameneigennbsp;zyn,naamelyk- LoodregcnederwaardSjblyftnbsp;ze van wederzy den gely k ze te vooren was *

evenwydig aan zig zelve; zy maakt met ix. L�S. Hefboom, die met een fchuinze hellingnbsp;is, van we�rskanten gelykvormigenbsp;boeken, als IFi ea bFk. Deezegelykvor-*^'gheid van Hoeken hc�dtftand, welk ee-ttap van fchuinsheid men ook aan dennbsp;^^fboom geeve, endetweeGewigtenbly-'^^0 altyd h�n Evenwigt behouden.

Toen de Hefboom Waterpas ftondt, ge-Schuius-GH, was de Loodregte Afftand, waar ^PdeStreeklyncn zoo van Beweegkragt alseyenwy-l'^eerftand zig bevonden, dezelfde ^Isdenbsp;�^gte was van de Armen FGen FH, dieniet.

''�n Weerskanten elkander gelyk en even lang Wanneer men nu den Hefboomnbsp;^'^^�ins (lelt, als hiyZO wordt die afftand vannbsp;^^Loodregte Streeklyn aan yderGewigt welnbsp;leiuder, en verlieft aan de eene zyde eennbsp;als van H/, van de andere als vannbsp;^^5 maar die beide hngtens, die�eropdcnbsp;^^ftanden wederzyds worden afgekort, zynnbsp;^kander volkomen gelyk; en by gevolg be-Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Enbsp;nbsp;nbsp;nbsp;hou-

Ix.lES.houden ook de overblyvende Stukken vaO Armen desHeffaooras ZF en ^F dezelf'nbsp;de Evenredigheid tot inlt;ilkanderen, diez�nbsp;te vooren hadden,. Eijdit is de reden, waar'nbsp;om de fchuinze ftell.ing van den Hefboofl'nbsp;geen de minde verandering toe brengt in �c�'nbsp;yenwigt van de twee Gewigten.

Door middel van het Werktuig, daar- wj ons in de twee voorgaande Proefneeming^�nbsp;van bediende, brengt men twee evenzwa^'

re Gewigten, aan de Armen van een terpas (taanden Hefboom, in Evenwigt; vcf'nbsp;volgens (laat men de Koord, daar ��n de^nbsp;Gewigten aanhangt, over het Katrolfchyfi�nbsp;K, dat men allenskens wat verder uicfchuifOnbsp;om beurtelings dat Gewigt een Streeklyonbsp;doen hebben, of Beweegftreek, volgensnbsp;ker leiding het werkt, als adofaf'Fig-17�

�oede Screeklyn derBeweegkragt fchuin- deel. op den Hefboom begint te ftaan , hoe pnbsp;meer by derzelver Gewigc Pnioec by%. i?'

om hec met het Gev75gt R, dat aan anderen Arm hangt, in Evenwigt tenbsp;blyven. Jndien hec dus, by voor-��n Pond woog, toen het als aPnbsp;Loodregt met zyn Streeklyn op den Hef-*^�om ftond en met R Evenwigt maakte,

^^et het anderhalf Pond zwaar zyn, wan-^^'^cr het een fchuinze Streeklyn heeft gelylc en drie Pond wanneer het zoofchuins

E^ewyl de Kragt en Werking vaneenigej-^j^^ij^gj, ^^weeglcrag: de allergrootfte is, diezeooicKragthoenbsp;kan, wanneer ze werkt volgensnbsp;^^'�seklyn aP, die Loodregt op den Hef-ftaat, gelyk wy in de Derde Proef-hebben aangetoond; volgt�er vannbsp;en onvermydelyk uit, dat zemindcrnbsp;en Werking moet doen , wanneernbsp;E 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;men

J X. LES. men ze volgens eenigc andereStreeklyn wef' ken laat. Dewyl ze nu,'zoo lang zezigionbsp;haarallervoordeeligftenflandbevondt, niet'nbsp;meer deedc en doen kon, dan maar even deOnbsp;VVe�rftandopweegen, moet ze�eraanftond*nbsp;te zwak toe worden , zoo dra men haar eeDnbsp;fcbuinzeStreeklyn als a dof a/geeft. MeOnbsp;is derhalven verpligt, wil men haar hetnbsp;Evenwigt met den We�rftanddoen behoiJ'nbsp;den, om door een vermeerdering van Ge'nbsp;wigc en Inhoud haar die Kragt wedero�*nbsp;te vergoeden, die ze verloor door de fchuioS'nbsp;heid van haar Streeklyn.

Maat van Laaten wy, omoverdat verlies, dat rtieti vergoeden moet, te kunnen ^ordeelenj^fnbsp;net te weeten, volgens welken regel en i��nbsp;welke maate een Beweegkragt verzwak^nbsp;worde door de verfchillende trappen vat*nbsp;fchuinsheid, die men baar Streeklynen do^tnbsp;aaaneemen, die Streekiynen eensdenandS'nbsp;ren kant heen verlangen, en zoo ver mt�fnbsp;wil voortrekken,als a ^,by voorbeeld, en^J*'nbsp;Laaten we ons vervolgens verbeelden,nbsp;de Arm ac van den Hefboom op zynStei^f'

Puntcronddraaie, en het Cirkelftuk agbikix- LES. ^efchryve: dan zal �er elders op dien Arm ^ ^nbsp;of daar een Punc, als tw of �, ge-'UQden worden, daar die verlangde Streek-Loodregc op denzelven valt. In ditnbsp;^unt derhalven zal de Beweegkragt haarnbsp;Sanfch Vermogen en volle KragtoefFenen:

'Uaardat Pant bevindt zig niet meer, gelyk ziet, aan �t uitend van den Arm vannbsp;^en Hefboom: het is merkelyk nader bynbsp;. Steunpunt c, met ��n woord, wanneernbsp;Screeklyn van de Beweegkragt fchuinsnbsp;^uoptals ad, is �t eveneens als of zeLood-^�gt ftond op het Punt b van den Hefboom ;

wanneer ze langs de Lyn a � werkt, heeft ��6 geen meer Ktagt, dan ze hebben zou,nbsp;ze op het Punt e loodregc werkte. Maarnbsp;��u verdeden deeze twee Punten eenamp;, gdnbsp;^yk men ziet, deezen Arm van den Hef-�Oom in drie gelyke deden, en dewyl denbsp;�Udere Armvan dezdfdelangceis, moethynbsp;Uok drie dergdyke deden bevatten. Hetnbsp;^ewigt R, dat ��n Pond weegt, door drienbsp;^f^ftanden van het Steunpunt c vermenigvul-E 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;digd,

ophangen, moet het derhalven ��n en ecO half Pond zwaar zyn , die door tweeafllan*nbsp;den vermenigvuldigd ook 3 geeven, en dusnbsp;het Vermogen aan den anderen kant evenna-ren; en , zowy het Gewigt in e plaatzen�nbsp;moeten wy het noodwendig, dewylhet maarnbsp;��n afftand van het Steunpunt c afftaat, 3nbsp;Pond zwaar maaken, om het Evenwigtnbsp;den Weerftand R te doen hebben.

Alge- Deeze Gewigten van i i en van 3 PoO' Regef ftaan, gelyk men duidelyk merkt, ionbsp;der de omgekeerde reden van derzelver afftaO'nbsp;den, waarop men ze van �t Steunpunt cgc*nbsp;plaacft heeft. Zy hebben ook dezelfdenbsp;evenredigheid tocelkanderen, diedeLyncOnbsp;cm en cfi tot malkander hebben, als wiefnbsp;eene ook eens zoo groot is, als de andere*nbsp;En dewyl deeze Lynen deHoekmaatenz)�^nbsp;van de Hoeken cajnenc an, kan men alles gt;nbsp;wat wy �cr tot nog toe van gezegd hebben�nbsp;IOC deezen eenen algemeenea Regel farenge�'

befluiten in dit volgend Vaorftel. Ds ix.LES. ^^Kf^hieden Kragten, die een Beweegkragt,

^�lgens Firfcb�lende Streeklynen op de uitein-^eti Armen van een Hefboom werkende^ kan ^Jlaan tot malkanderen, als de Hoek-^aatenvan de Hoeken, voelken die Streeklynennbsp;den Hefboom maaken(f'). -

Uit

(^) [zie het Denkbeeld van een Hoekmaat in de Lyft der ^^etkonftenaars Bewoordingen voor het eerfte Stukje vannbsp;' Eerfte Deel.

^�olgens deeren algemcenen Regel kan men ook gemak-de grootte en evenredigheid derKragten in getallen lee* kennen en berekenen, zoodramenderzelverfchuins-^*^id, of de Hoeken weet, die zy roet den Hefboom maa*

^Cti. Laaten weeensveronderftellen, datdeHock ca� is ''31141 Graaden en 4S Minuutcn ; die van cam van 19 Graa-'*'1 en 18 Minunten. Indien men nude gewoonc Tafelennbsp;H�ckmaaten, Raak- en Snylyncn opftaat, vindt mennbsp;''^or den Hoekmaat van c d n (de hatfte Talletters, dewylnbsp;^'3t zoo groot een naauwkenrigbeid juift niet vereifchtnbsp;quot;'�irdt, wegwerpende) 6�6 ; en voor die van c nm j 3 3 ;da;

ien I. De Hoekinaatcri f�aan deihalven tot elkander 2. tot I i en dewyl de Kragten zynals de Hoekmaarcn ,nbsp;men �ermrdacdeKragc, diedefcKuinzeStreeklyn^a^^nbsp;eenszoogrootis, alsdifvan/�� en zo zy deriialycnnbsp;*^et 1 \ Pond Evenwigt maakt, dat af $ Pondcndaar toe zulnbsp;hebben,

E 4 nbsp;nbsp;nbsp;Op

Uit dit Voorftel blykc ook nader, datdc Kragt, welke een Beweegkragt oefFent, de al*nbsp;lergrootfteis, die ze immer doen kan, wanneer haar Streeklyu loodregt op den Hefboom ftaat, gelyk we reeds voorheen ge*nbsp;zegd hebben. Want dan maakt ze den reg-ten Hoek Pt�c, wiens Hoekmaatacis, datnbsp;is de halve Middellyn des Cirkels, ofdege-heele Arm zelf van den Hefboom.

Kromme Menigvuldige Werktuigen en Gereed' Schappen zyn �er, tot wier beweeging meOnbsp;Zwengel, zig van den Arm bedient van een Hefbooiii'nbsp;Zwaai, noemt denzelven, in zulkcn geval, eennbsp;Krik, Zwengel, Zwaai, Handvat.

Op de zelfde wys vindt men ook ligtelyk het verfch'l der Kragt tuflehen eenloodregte en fchuinze flreeklynei*-De Hoekmaat van een Regten Hoek is de Halve Middel'nbsp;lyn zelve. Als men deeze eens op looo deelen neemt�nbsp;fiaan de Hockmaaten en bygevolg de Ktagten van a P �nbsp;�/tot malkander in de evenredigheid alsiooo,nbsp;333: dat is, nagenoeg , als 3 , 2, i. Een Pond 2*^nbsp;derhalven voor af genoeg zyn om met R Eveo'nbsp;wigt te maaken; want i Pond met 3 Kragten vet'

Spinnewielen ziet, en aan alle Tre� raderen in 'zoomen 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gebragt.

(zieFig. i8),�tzyroendenzelvendeVorm^^.^' Eeeve van een S, gelyk men ze veeltyds aan 19.nbsp;cen Lier ofDraaiorgeltj� vindt (Fig. i9):lt;il-^yd kan men denzelven aanmerken alsnbsp;^en Arm van een ongeboogcn en regten Hefboom , in langte gelyk aan deLyn AB, datnbsp;gt; den aflland , die �er is tuflchen den Greepnbsp;fi, en het Oog A, *t welk op de ronddraaien-ds As of Spil (leekt.

��enlgvuldigd is gelyk aan i i Pond met i Kiagten. en ^ I�ond met I Kragt.

Als men derhalven de Hoeken weet, met welke fchuinze ^tagten op eenig werktuig of Lighaam llooten, botzen gt;

'quot;�^rken of daar aan trekken, vindt men dus ligtelyk, vrat ^eneKragt meer doet, dan de andere ; wat diezelfdcKrag-zouden hebben kunnen uitvoeren, zo ze , in plaats vannbsp;^^�'�ins, Loodregt gewerkt hadden: en wat ze nu minder

IX.LES. In Gevallen daar de Weerftand, dien mefl i.^A F- over winnen moet, van weinig belang is�nbsp;Verfchilnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;veel, welken Hoek men

A B doet maaken: maar als men een groocen Zwengel , en met vry wat Kragt moeCnbsp;doen omgaan, wordt men wel haalt gewaar�nbsp;dat het draaien overal niet even gemakkelyknbsp;valt, en men in het eene Punt der omwenteling meer Kragt moet doen dan in het andere. Deeze ongelykheid ontllaat uit hetnbsp;verfchillend beloop en de meerdere of mindere fchuinsheid der Streeklynen volgensnbsp;welke de Beweegkragt, in �t ronddraaien�nbsp;op den Arm van den Hefboom werkt. Ditnbsp;zal mengemakkelyk begrypen kunnen, alsnbsp;men zig verbeeldt een Zwengel CH, di�nbsp;rondsom zyn Middelpunt C eenKringswy*nbsp;ze Bevveeging maakt door middel van een regelmaat of Greep D H, die aan denzelven innbsp;H valt is, en hem beurtelings nu van zignbsp;afltoot, dan naar zig toetrekt. Deeze Greepnbsp;nu werkt, gelyk uit het geen we in de Derde Proefneemiog beweezen hebben blykt,

me'-

het meeftc voordeel, daarhyooitme� IX.LES. quot;'^rken kao, als hy, �c zy in �t van zig ftoo*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

j �tzy in �t naar zig trekken, eenregten ^oek maakt mee den Zwengel, als CHD,

Cife. Maar als de Zwengel zig in 6 of J�ebevindc, ziet men, datdeStreeklyndernbsp;BeweegkragCjdoor denGreep D H verbeeld,nbsp;hoe langer hoe fcheper Hoeken met den�nbsp;delven maakt, en dat die fchuinsheid denbsp;Ktagt vry wat moet doen verzwakken.

Het geen wy van den Greep D H zeggen, Werking ,2Qu men ook van den Arm vaneenMeefchnbsp;heggen moeten, indien hy niets anders deed, in t draa-�ian den Zwengel, vSgens ��ne en dezelf- e�/*�nbsp;Streeklyn , flegts van zig af te ftooten, Zwengel,nbsp;naar zig toe te trekken; maar hy doetnbsp;hieer. Als deKragt, die hy doet, dooreennbsp;Oadeelige Streeklyn, in �t van zig ftooten �

^Wakker word t, brengt hy zyn Lighaam een 'Geinig voorwaarts over, zoodat hy met eennbsp;gedeelte van zyn Zwaarte drukt volgens denbsp;Streeklyn bf-, of eg: als hy naar zig toe-^fekt, in tegendeel, hurkt hy, en werptzignbsp;�en weinig als agterwaarts over; e� door die

JX. LES.verfcheiden beweegingen, diehymetzyn DE* Lighaam maakt; herftelt hy, om zoo tenbsp;fpreeken, deStreeklya der Beweegkragt, canbsp;vergoedthet nadeel eenigermaate van derzel-ver fchuinsheid. De Hoek, die dezelve metnbsp;den Zwengel maakt, blyft daardoor altydnbsp;wyder en minder fcherp, dan hy zou geweeftnbsp;zyn, indien �er deeze Lighaams beweegingennbsp;niet bykwamen, die men maakt zonder �ernbsp;zelf eens op te letten, en van het aller-plompfte arbeidsvolk, door de Natuur alleen onderweezen, op een gefchikte wysnbsp;verrigten ziet. ^

Befte Maar deeze Zoorten van Lighaamsbe-2^g�|,_^^�^weegingen vermoeien egter altyd min of gels. meer; en �t blyft een zekere waarheid, datnbsp;iemand, die een Zwengel ronddraait, gelyknbsp;wy voorheen zeiden, zyn volle kragt nietnbsp;doet, dan alleen in z�mmige Punten en ge-deeltens der Omwenteling. En dit is waar-fchynlyk ook de reden, waarom men de gewoonte heeft, van in de Werktuigen, dienbsp;men roet tweeZwengels draait, dezelve regtnbsp;firydig t�gen elkander over te plaaizen, g�'

^yk EF en GH in Fig, 21: opdathy dus ,ix. LES. die aan den eenen Zwengel ftaat, een gun-i^ige Screeklyn hebbe, terwyl de ander

op haar zwakfle heeft, en �c voor-^-^' 3-eeel van den eenen het nadeel van den ande-��en telkens vergoede. Maar deeze fchik-king cn geftekenis der Zwengels, kotntmy �gter niet als de befte en gunftigfte voor.

zou ze liever, dan regtdraats tegen elkander over, zoo plaatzen willen dat ze een reg-^en Hoek met malkander maakten. Want indien men eens de ganfche omvrentelinginnbsp;''ier onderfchiedenDeelen verdeelt,zal men,nbsp;door middel van Fig. 20, ligtelyk kunnennbsp;2ien, dat iemand, die den Zwengel HC,nbsp;door de Werking en Kragt zyner Spieren,

Optilt van l tot m; of denzelven door de Zwaarte van zyn Lighaam nederdrukt uitnbsp;^ naar �, merkelyk meer kragt zal kunnennbsp;doen, dan wanneer hy denzelven voorwaartsnbsp;^an zig afftoot uit m naar b, of naar zig toe-^*ekt van n tot l. Deeze twee laatfte ge-deeltens ondertuflchenvandenCirkelofom-'''cnteling des Zwengels ftaaDgt; evenalsde

IX. LES.eerftgenoemde, regtdraats tegen elkande? *� over. Plaatfl men derhalven detweeZwen*nbsp;gels op dezelfde wys, �t gevolg zal zyn, datnbsp;de twee Menfclien, die �er aan draaien, beide op ��n ea denzelfden tyd hun tneefte ennbsp;volle Kragt zullen doen, en beide we�ropnbsp;��nen zelfden tyd op hun zwakft zyn.nbsp;Dog zulks zou niet gebeuren, zo men denbsp;Zwengels een regten Hoek met elkanderennbsp;deedt maaken ; dewyl de een dan den Boognbsp;lm, daarhydenieefte kragt heeft, zoube-fchryven, terwyl de ander den Boom mb,nbsp;die de zwak de is , doorliep.

Elleboo. Om de Screeklynen der Beweegingnaar welgevallen, te kunnen veranderen, gebeurtnbsp;het ook dilwils, dat men , in plaats vannbsp;zig van een Regten Hefboom te bedienen,nbsp;de twee Armen opzulkeenwyzeftelt, datnbsp;zy in het Steunpunt een Hoek met malkan-deren maaken, gelyk IKL by voorbeeld,nbsp;in Fig. 22.. Zulke en dergelyke krommenbsp;�Hef Doornen, die men ook Krikken of Elie-boogen noemt; worden veel al gebruikt aartnbsp;Pompen, Slagwerk van Klokkenen Uur-

gt;^erken, en in ontelbaareanderegelegenhe- ix.LES. den, waar in de Beweegkragc niet regc-^-ftreeks werken kan; maar haar kragtzylinksnbsp;Rloet doen of langs een anderen bogc ennbsp;kromte. Zy bezitten volkomen dezelfdenbsp;�igenfchappen, die een Regte Hefboomnbsp;beeft. Want wanneer detweeArmenKLnbsp;en KI, die hier als een Winkelhaakftaan,nbsp;hun SteunpuntKdraaiende,fchuinsvallen op de Streeklynen van den Weerftandnbsp;endeBeweegkragt mleain^ is die fchuins-beid van weerszyden even groot: deHoek-is gelyk aan den HoekfKi�; en , metnbsp;^�n woord, de Afilanden van het Steunpuntnbsp;K tot aan de Loodregte Streeklynen m o ennbsp;ftaan tot malkander in dezelfde evenredigheid , als K L Raat tot

(^) [want dewyl L KIen/K beide, B-egte Hoeken �yn , zyn le aan raalkanderen gelyk. Indien men nu de�

/KI, die aan beiden gemeen is, wegneemt� blyveu de Hoeken o K / en� K /�over ; die bygevolg ook geiyknbsp;lt;:Ikander moeten lyn. /oK en i AKzyn Regte Hoe.

D�HEFiook,

�X-^LES. geen wy tot nog toe het Steunp�nC DE�L. noemden, moet men aanmerken, als of hetnbsp;Het een Derde Kragt ware, die of met de Be-puTtlsnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Weerftand Evenwigc

Driehoek o K / gelykvortnig aan den Driehoek h K i. Byge* volg Haat o K cot K ; als K / tot K l '� dat is (dewyl K l eveonbsp;lang is als K L en K! even lang als K I) als K L tot KI. Denbsp;Strecklynen der Kragten blyven derhalven, even als innbsp;rcgte Hefboomen, fchoon fchuins, cgter evenwydig, ennbsp;vallen met gelyke Hoeken op den Hefboom, en de Ar*nbsp;men behouden dezelfde evenredigheid van langte tot el*nbsp;kanderen.

Een Hamer, met wiens plat men een Spy ker los trekt, is zuk een Kromme Hefboom. De Sleutels behoorennbsp;ook tot deeze Zoort; zy hebben een dubbelde kromte-iJe As van den Steel is het Steunpunt, daar zeopdraa-en: het Blad de arm, die den weerftand van �t Slotnbsp;ovetwint: hst Oog, de andere arm,daar de Kragt aan werkt.nbsp;Hoe grvoter �t Oog is, gelyk men weet, hoe meer kragtnbsp;men doen kan: men verlangt dien arm ten dien eindenbsp;zomtyds met iets door het Oog te fteeken. De Aart ennbsp;werking van meer andere dergelyke werktuigen zyn uitnbsp;deeze ligtelyk op te maaken.

Het ftel van een Rytuig kan men ook tot zu'^ een Hefboom brengen. He, Streeklyn , volgens welke de Paarden trekken, de Boomen van een Chai*nbsp;by voorbeeld , ftaan Loodregt op de As, en maakennbsp;met dezelve een Ktommen Hefboojn, De weet*

en tegen te liaan. In de Hefboo. van de Eerde Zoort, by voorbeeld,nbsp;het Steunpunt alleen�t vermogen van

overwonnen worden. Evengelyk men met den Krom-Hefboom van F�lg��r 21 meer kragt zal kunnen .doen, niaate dat de arm K L in vergelyking van den ande*

I '^etv Lalt gemakkelyker trekken zullen, dan ��n en-Jl'^den. Niet alleen, om dat zy dan flegts yder den Weet-^�hd van ��n Rad, en het ander dien van beide de Ra* teftens, te overwinnen hebbefi, maar ook omdat denbsp;gt; daar ze me� werken , korter is, terwyl e'�n Paardnbsp;dat �t in midden loopt, met de ganfche As, denbsp;. langte der beide Armen werkt. Dus valt ecnwydnbsp;^'^r, gelyk men �t noemt, ook de Paarden bezwaailjr-^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;een eng fpoor: dewyl de As der Rytuigcnjdie

^ 'vyd fpoQf liaan , langer xynde, ook daar door de ^ '^Blsn van den Hefboom , waar me� men op den Weer~

de twee Kragten, die aan beide de eindequot; van den Hefboom wederzyds tegen elkande^nbsp;overftaan: in die van de Tweede en Derdquot;nbsp;Zoort draagt het flegts een gedeelte v an eecquot;nbsp;van beide Kragten.

Het geen tot een Steunpunt dient, is altydgeen vaftenonbeweeglyk Punt: doof'nbsp;gaans zyn het Lighaamen,die buigbaar zyngt;nbsp;of die gebroken en v erpletterd kunnen wof'nbsp;den: of ook wel zomtyds bezielde en leevequot;'

men 'er op zou willen oeftenen, geenzio* beftaan zonden kunnen. Wanneer een Balk�nbsp;by voorbeeld, met zyn twee enden op^^nbsp;Muuren van een Gebouw rufl:,zou zyn eigquot;**nbsp;Zwaarte, of de Zwaarte der Goederen,nbsp;men hem me� belaadt, dezelve doennbsp;ten, zo ze niet vall: cn ftevig genoegnbsp;bouwd waren. De Muilezels en andere la^'nbsp;dieren, die de Draagftoelen,Rosbaarer,quot;nbsp;zwaare Pakken draagen ,bezwyken ondernbsp;Laft, als dezelve hun Kragten te bo'^quot;*'

^��3gten tegen elkander op een en den zelf-ix. LES. Hefboom werken, hoe zwaar het Steun-^

e'^nt, of dat geen, �t welk deszelfs plaats ^^kleedt, belaaden is, om hetzelve naarnbsp;^'^enredigheid ilerk te maaken; bekwaam omnbsp;*^^1: geweld, dat�er op gedaan zal worden,nbsp;kunnen lyden. En dewyl dit Steunpuntnbsp;�*'�gelyk wel van dien aart zou kunnen zyn,

^^thet niet volgens allerhande Zoorten van ^^feeklynen, en naar alle kanten heen wer-'''*arts men wilde, even ilerk cn tot den zelf-^eti VVeeriland bekwaam was; behoort mennbsp;te onderzoeken, welke eigentlyk denbsp;^ffeeklyn z,y van de Kragc, diehetSteun*

beloop der Streekiynen, die men de �eweegkragt en den VVeeritand kan doennbsp;��dcn. Te vooren,hebben wydoen zien,

^�tde ganfeheWerking, die eenige Beweeg-welke ze zy, op den arm van een '-fboomdoen kan, uit deeze tweezaakennbsp;'^^fftaaten zamengeileid wordt. i �ieder-*'^H�er Inhoud', of zo het een Veer zy, hetMa^^nbsp;F 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Werk

IX. LES. Werk van een Dier ofMenfch, ofeenigaD' a'�EL der vermogen, dat niec door middel van zy�nbsp;Zwaarte eigenilyk werkt, uitbet Gewigc�nbsp;daar deszelfs Werking roc�ge'yk ftaatnbsp;V Proef- by kan vergeleeken worden: en i- Uit def'nbsp;blTdz'�f afftand van het Steunpunt, gelykwynbsp;ook hebben doen zien, van waar men,nbsp;allerhande gevallen, dien afftand moetnbsp;ginnen te rekenen. De Kragt, die uit d^�nbsp;Inhoud geboren wordt, en die men Bepaal^�nbsp;Kragt zou mogen noemen, heeft baarnbsp;en gezette Maat. Een Pond Gewigts,nbsp;voorbeeld, of de, Werking van eenige 5^'nbsp;weegkragt, aan een Pond Gewigts in vef'nbsp;mogen gelyk, kan, wanneer het op den Af�quot;

lervoordeeligfte Screeklyn, niet meer doe'�� dan dat het Evenwigtmaakemeteender^'�nbsp;lyk Gewigt,�t welk aan den anderen Af��nbsp;CR met een gelyke Streeklyn, tegen hetze!''^^nbsp;overflaat. Adoar de Kragt, die uit dennbsp;fland van het Steunpunt ontfpruit, he^^nbsp;geen vatte paaien, en kan toeneemennbsp;�t oneindige; zoo dat, indien de eene A��

den Hefboom loomaal langer was, dan ix. LES' andere, ��n enkel Pond Gewigts ico^'nbsp;bonden zou kunnen opweegen. Welk ce�nbsp;^'Laften Ztzaarcezal dan he: Steunpunt cenbsp;'^^^^gen hebben, voor eerfl in �c Geval als �ernbsp;^''enwigc is, om dat de Inhouden aan weerskanten van den Hefboom gelyk zyn aan malkander, en het Steunpunt derhalven juillnbsp;�t midden: ten tweeden, als deinhoudennbsp;Kragten Evenwigt maaken, om dat zy,

De eerde Vraag beantwoord ik, met te Als beide ^'^ggen, dat, zo deStreeklynen vandeBe-jg,, ^annbsp;'^^egkragt en van den Weerftandevcnwy-weerskaanbsp;'^'g zyn aan nialkanderen, bet Steunpuntnbsp;'�3dcn is mot de ganfche Som van beide danbsp;k^paalde Kragten teifens, en datdeStreek-'^�'15 volgens welke die Kragten het Steunpunt drukken, evenwydig loopt met die vannbsp;Beweegkragt en van den Weerdand.

^aar zo de Strceklynen van de twee aan ^�ide de Armen van den Hefboonuegen cl-^�ndcrover daande Kragten niet Evcnwydig

iX.LES.zyn en fchuinsop malkanderenftaan, draagt het Steunpunt flegts een gedeelte van derzel'nbsp;ver zamenvereenigde Kragt: enhetdraagi^nbsp;�er zoo veel minder van, naar maate, datnbsp;die Streeklynen fchuinzeropden Hefboo�*nbsp;vallen: dcWeerftand, dien het Sieunpun''nbsp;doet, is naar dat Punt heen gerigt, daardsnbsp;twee Streeklynen t�zamen loopen. Iknbsp;my n zeggen door middel van tweeProefneS'nbsp;mingen nader ophelderen en beveiligen.

Aan de agterzyde van het Werktuig, Figuur 15 afgebeeld, zyn, op den afitan^^nbsp;van twee Duimen van het Vlak, twee Schy^'nbsp;jes AenBPVg. 23, die zeer ligt op haar A*'nbsp;jes draijen, vaftgemaakt Aan dezel ven hang*'nbsp;Waterpas eenStaalenHefboom DE die i'*nbsp;. Evenwigt gehouden wordt door middelnbsp;tweek!eineGewigtjes/gt;en r.Vervolgens haol?*'nbsp;men aan het Punt C een Gewigt van 4 O''nbsp;een, en aan de enden der Koorden

ao'

^ nbsp;nbsp;nbsp;�E *1..

Wanneer men alles op deezewys gefield houdt het Gewigt, dat in C hangt,nbsp;twee andere P en R in Evenwigt. Alsnbsp;^len de twee kleine Gewigtjes p en r wegneemt, daalt het Gewigt C van vier On-nen naar om laag langs de Lyn Cl. Hetnbsp;^limt in tegendeel naar boven, langs denbsp;^yn C F,als men de Gewigten Pen R ver-^^aartmetby yder even veel by te voegen.

Deeze Proefnecming vereifcht denzelfden quot;boedel als de voorgaande: uitgezonderd al-^�en dat de Hefboom IK korter is, dan denbsp;^I^ftand der Katrolfcbyfjes QN,zieE/g-.24 ennbsp;het Gewigt L flegts 3 Oneen weegt.

Dewyl de twee Streeklynen KN cnIQi van de twee Kragten R en P, hier fchuinSnbsp;op den Hefboom vallen, 2alhet GewigcL�nbsp;welken Graad vanfchuinsheid men ook aannbsp;de Streeklynen geeve, nooit 4 Oneen zwaarnbsp;behoeven te zyn, om met de twee anderenbsp;Gewigten P en R, die ydertwee Oneennbsp;weegeUjEvenwigt te maaken. Als de Streek-lynen K N en I Q^een mindere fehuinsheidnbsp;hebben, en eenigermaate regteropdenHef*nbsp;boom vallen, gelyk N O en QS by voorbeeld op den Hefboom S O, moet men hetnbsp;Gewigt L iets verzwaaren, om hetzelvenbsp;Evenwigt te doen blyven houden; en,wanneer dat Gewigt ryfl: of daalt, gefchiedtheCnbsp;ook altoos volgens de Lyn L M.

hec

Gewigt, dat in �t Punt C of in Lhangt,ix. LES. 3lsde Maat der ganfchc Kragt die op het*-

dit laatfte Gewigt, de Hefboom door volgt de twee andere Kragten van beneden naarnbsp;*^oven zou getrokken worden. Maar nu evenwy-'vorden �erin *t Pont C 4 Oneen Gewigts��J*^�^�S'nbsp;''ereifcht, wanneer de twee GewigtenPennbsp;^5 yder 2 Oneen weegen ,endeStreekly-Oen, volgens welke zy werken,beide Lood-^�egt op den Hefboom ftaan, gelyk AD,

^E, F/^. 23. Wy hadden derhalvengeen ^�gelyk, toen we zeiden, dat in dergelykjv/g.�as.nbsp;'ift geval het Steunpunt bekaden is met de gan-fche Som van beide de Kragten teffens; vannbsp;der Beweegkragt, naamelyk, en van diennbsp;�''an. den We�rftand: endewyl het Gewigt,nbsp;t welk de Kragt en Werking van het Steunpunt zelve verbeeldt, zig, als het Kerkernbsp;�f zwakker dan de twee andere wordt,

Jarigs de Lyn IF beweegt, is zulks een on-feilbaar teken, dat deszelfs Werking ge-fchiedt volgens die Streeklyn, welke, ge-F y nbsp;nbsp;nbsp;lyk

jX. LES,

I. A F-

D E EL.

Het draagtnbsp;llt'gts eennbsp;gedeeltenbsp;der

fchuinze Kragten,nbsp;en rigtnbsp;zig naarnbsp;�t puntnbsp;van der-zelverza-nienloop,

lyk wy te voorenalte kennen gaven, cvefl* wydig is aan die vandeBeweegkragtendisnbsp;van den Weeriland.

iS'iec minder duidelyk ziet men ook inde tweede deezer Proefneemingen de waarheidnbsp;geftaafd van het anderLidvauonsAntwoofd,nbsp;�c welk wy op de Vraag gaven. Het Ge-wigc, dat in ftaat zal zyn om het Puntnbsp;van dea Hefboom tegen de vereendeKrag'nbsp;ten, die, wederzyds.ialenKgcfchicden,nbsp;te doen ftand houden, behoeft nooit 4 Oneen zwaar te zyn; gelyk het zyn moet, alsnbsp;de Streeklynen der twee Kragten Loodregtnbsp;op den Plefboom ftaan. Duidelyk blykcnbsp;hier uit, dat het Sreunpune nu niet langernbsp;met deganfehe Som van de twee Kragten Pnbsp;en R belaadenis. En �t kan ook inderdaadnbsp;,niet anders zyn, dewy 1 de Werking vaneennbsp;Beweegkragt, gelyk wy �c voorheen verklaarden en beweezen, hoe langer boe zwakker wordt, naar maate dat derzolver Streek-lyo fchuinzer op den arm valt v m den Hefboom, daar ze op werkt. De Kragc ofnbsp;Weerftand eindelyk, dien het Steunpunt in

her Punt M, om dat hetzelve deplaats is,*- * f-daar de Streeklynen, volgens welke de beide ^'�agten werken, die�t weerftaanmoet, za-*iienloopen.

quot;�ehier in beftondt; welk eene Kragtge- van�t ^'^hiedt �er op het Steunpunt; welke Laft en

alsde twee Kragten, deBeweegkragt Cq de Weerftand, elkanderen in Zwaarte geiykj-yn.nbsp;�oge]yk, opongelykeafftanden van�t Steunpunt, de een met een langer, de ander metnbsp;cen korter arm ftaan, en dus Evenwigtnbsp;hiaaken ? In zulke gevallen, zeg ik, gaatnbsp;^ie Kragt en Zwaarte nooit de Som dernbsp;tWee Bepaalde Kragten, of Gewigten,dienbsp;'ve�rzyds tegen elkander overltaan, te bo-''en. By voorbeeld; als een Pond Gewigtsnbsp;�3n den eenen arm van den Hefboom,nbsp;t'vaalf Ponden, die aan den anderen hangen,nbsp;upweegt, daar om, cm dat de arm, daar hetnbsp;werkt, twaalfmaal langer is dan dean-�^cre arm, kan het Steunpuntnooic zwaarder

IX.LES, der belaaden zyn, dan met eenGewigt va� psel'. 13 Ponden; en geenzins met het Gewigcnbsp;van24.Ds Streekiyn verder, volgens welke het Steunpunt Wc�rftand doet, looptnbsp;even eens als in de twee voorgaande gevallen; evenvvydig, naamelyk, metdeStrcek-lynen van de twee Kragten, die het ophoudt,nbsp;zo die Streeklynen evenwydig aan elkandernbsp;zyn; of, zo ze fchuinszyn en naar malkander toeloopen, regcftreeks naar het punt vannbsp;derzelver zamenloop.

Opeen Vlak en Waterpas Voet�uk A B plant men twee Pylaanjes, die in fleuvennbsp;heen en weder gefchooven kunnen wordenjnbsp;zoo dat men ze naar welgevallen of nader bynbsp;��a brengen kan ofverder vanelkanderenafnbsp;plaatzen. C,C, zyn tweeKatrolfcbyfjes,nbsp;over yder van welke een Koord loopr, om,nbsp;door middel van twee kleine Gewigtjes D,nbsp;D, het Staalen Staafje E E op te houden-

D E H E F B o o M. nbsp;nbsp;nbsp;P3

^ G is een Yzeren Roede, van onderen een ix. LES ''^einig ingekeept op het gedeelte van haarnbsp;^3Dgce; zy hangt door middel van een Ge- �

'''igt, dat men in F vaftmaakt, in Evenwigt raet zig zelve, en met de twee kleine tegen �

�''igtjes D, D, welke laatfte men ten dien einde of ligcer of zwaarder neemt, naardacnbsp;het de zaak en aart der Proef vereifcht.

Men hangt eeriT: aan F een Gewi'gt van� Oneen; en aan Geen van a Oneen; en doetnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;26-

2yn, twee andere Gewigten, ydervaD4 Oneen, by. Zie dit nader in Figuur i6 op-gehelderd; alwaar men met dezelfde, dognbsp;kleindcr, Letters, die gedeekens alleen vannbsp;�t Werktuig getekend enafgebeeld vindt,nbsp;die ia �t bewys cigentlykte pas komen,

Overal ziet men hier in Evenwigt,'ZO wel tnfichen de ongelyke Gewigten, 2 en 6, naa-J�ielyk, dieaan den Hefboom g/hangen; alsnbsp;tulTchen deezen, dusbelaaden, Hefboom,

IX. LES. en tultchen de twee Gewigtcn dd, die het *'eel' Steunpunt ee ophouden, of, zo men w�,

' de Kragt en wederwerking, die het zelve doet, verbeelden en aanwyzen. Indien mennbsp;eindelyk deeze twee laatfte Gewigten d, d eennbsp;weinig opligCjdaalt aanftonds het Steunpuntnbsp;naar omlaag langs de Lyn e K.

PL. 3 Tot deeze Procfneeming moet men de Pig- 27- twee Pylaarrjcs A en B van het voorheen innbsp;Fig. 25 befchieeven Werktuig een weinignbsp;verder van elkauderen af piaatzen, op eennbsp;wys, dat de Streeklyn van de Koord vannbsp;we�rszyden, ni et Loodregt, als in de voorgaande Procfneeming, maarfchuinsopdennbsp;Hefbooin va�e, gclyk ce, ce 27. Vervolgens brengt men de Yzeren Roede^/opnbsp;ceD_| gedeelte van de langtevan deStaalennbsp;Staaf �c welk op H uitkomt; en hangtnbsp;in L en M zulke Gewigtcn, als�er vereifchtnbsp;worden omallesinEvenwigt te houden.

Men bevindt, dat �er in L een Gewigt '^�Oec zyn van 8 Oneen, en in Meen vannbsp;4 , �t welk te zamen een Sorn maakt van 12nbsp;^Qcen Gewigts. En als men deeze zwaarte�

S�m een weinig ligter wil neemen, of die cwee Gewigten L enM wat om hoog tilt,nbsp;het Steunpunt H naar beneden langs denbsp;Lyn Hl; gelykraenop�c oog duidelyk on�nbsp;'^erfcheiden kan, als men �er een Loodlynnbsp;3gtei- houdt.Juifl: hetzelfde Uitwerkzelge-^�urc �er ook, wanneer men in H eennbsp;Gewigt van 8 Oneen, in plaats van den Hef-*^oom of Yzeren Roedeg/met zyn twee Ge-quot;'igtjes, een�, belaaden, ophaugt.

indeAgtIle Proefneeming zagen wy, dat Het Gewigt van 6 Onccn,met een ander vanSteuii-^ GncenEvenwigtmaakte: omdat dit laat'draagt

iX.LES.hetzelve vnn het Steunpunt afftondt: enin I. AF. dergelykegevallenhebbenwy voorheen meernbsp;dan eens doen zien, dat de overmaat vannbsp;fnelheid aan den eenen kant, de overmaatnbsp;van Inhoud of Gewigt aan den anderen kantnbsp;vergoedden op ��n doet uitkoroen. Maarnbsp;fchoon dus wel eene Beweegkragt in vermogen toeneeme, naar maate dat de arm vannbsp;den Hefboom langer wordt, blykthet eg-ter niet, dat die aangroeien vermeerderingnbsp;van Kragt het Steunpunt in eenigen deele bezwaart , en meerder laft doet draagen; denbsp;w yl de Werking, die op ^ gefchiedt, fchoonnbsp;aan (5 Oneen Gewigts, die iD/weegen,ianbsp;FL. 3, Kragt gelyk, egter het Steunpunt �niet metnbsp;quot;�- de Som van 12, maar alleen van 8 Oneennbsp;belaft; welke Som van 8 oneen, door denbsp;twee Gewigfjes dd, yder van 4 Oneen,nbsp;vrordt uitgedrukt, en overeenkomt met denbsp;waardy, en Som der twee Gewigten, 2 ennbsp;6, die aan de Armen van den Hefboom.?/nbsp;met elkander in Evenwigt hangen.nbsp;wordt nog klaarblykelyker in de negendenbsp;Proefneeming aangetoond, en myn zeggen

�ntwyfFelbaar geftaafd, dcwyl men even de-lX. LES. ^^Ifde Uicwerkzels gebeuren ziet, ^Ismen^'^^nbsp;enkel Gewigt, aan den bclaaden Hefboom in Zwaarte gelyk, in H ophangt.

lodien �er niets was, dac den Hefboom ?� ophielde en onderfteunde, en indien de/�ynbsp;twee Kragcen, 2 en 6, met malkander inderwer-Kvenwigt bleeven enloodregt aan de endennbsp;S en � van den Hefboom, bemerkt men lig- lyn, dernbsp;, dac alle deszelfs Stippen, tuflehen dienbsp;^'^�ee uicerfteg-enf begreepen,naarom!aigp2^ 2nbsp;^t'uden vallen langs Lynen, alle evenwydigZ'i^. 26.

quot;^^t men ziet gebeuren, wanneer men de twee ^ewigtennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;een weinig op tilt: het

^eeze Lyn toont derhalven de neiging van Steunpunt, ofdeStreeklyn van deszelfsnbsp;''^ederwerking aan.

indien die twee Kragten L en M wy-van Za-^^0 moeken voor de Werking, die�er op ^P�ntH gefchiedde, behoudens egeerdaefchuinzenbsp;111 De El..nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;G

De Heiboom,

zy al wy kende de zelfde evenredigheid ofl' derling tot elkander behielden,de twee uic'nbsp;einden van den Hefboom ee in�t nederdaa*nbsp;lende evenwydigeLynen �N en e Obefchry*nbsp;ven, endat het Steunpunt alcyd in deLyf�nbsp;Hl blyven zou. Deszelfs wederwerkin^nbsp;gefchiedc derhaiven altyd volgens de LyD�nbsp;op welke de Screeklynen der twee Kragten�nbsp;zo ze fchuins en naar elkander hellen, z*'nbsp;menloopen (*).

Gemlgen.

het draagt naar evenredigheid van zyn afiUnd van het

daar de Weerftand werkt. Een Kruijer, by voorbecl*^ *

* * ^

legt 100 Pond Gewign op lyn wagen. Plaatft hy in 't midden tuflehen �t end der Boomen, daarnbsp;Hinden of Zeel aanfl�at, en de As van �t Rad, diehis'nbsp;�c Steunpunt is, dc Kruijer wn wel als het Sternip^*''nbsp;Jraagen elk een Gewigt van So Ponden. Maar fehikt*�^nbsp;�i voor aan in zyn Wagen� op c�n vierde by voorbe^'**

va�

(#) [Wat het Steunpunt in de Tweede en Derde van Hefbooinen te draagen heeft, valt ligt te faerekene*'nbsp;I3 in dc Tweede Zoort de Weerftand juift op *t tniddf*'nbsp;vtn den Hefboom, het Sttunpunc draagt dc helft

De Hefboom.

Vermogens der Beweegkragten, en uitdeniX.LES. ftand vanderzelver Strecklynenopdennbsp;^ootn, daar ze mc� werken, dus zeer ge |yj,(^gnbsp;Voeglyk kdn afleiden, welk eene Kragc�crplaatzingnbsp;�P het Steunpunt, of alles wat �er voorg^quot;^^_nbsp;^jent, gefchieden, en welk een lafl en zwaar- puntennbsp;het te draagen zal hebben; zien wenbsp;^aar door ook in Haat gefl;e]d,om alle toevallen, die�er uiteen kwaade en mineven-^�edige fchikking van Steunpunt en Kragten,nbsp;houden mogen ontdaan, voor te komendennbsp;^ig met een gewcnfchten uitflag Beweeg-^fagten en Vermogens ten nutte te maaken,

iJ�sztlfs gir.fche lacgte; zoo dat de afftand van 't ^'tunpunt � j die van den Kruijer 3 zy; dceze draaynbsp;'�quot;�t mee'dan zs gt; en de As wordt gedrukt door een Ge-'''igt van 7S Ponden. Met den Hefboom van de Derdenbsp;^�ort is het even eens gelegen, en men heeft flegts denbsp;^ewcegltjogi, die hier tuffehen 't Steunpunt en den.Weer�

Streeklyn , volgens welke de wederwerking van 't ^^^unpunt gefchiedt, is, zode belde Kragten evcnw'ydignbsp;aan dezelve evenwydigt indicri fchuins, uit beidernbsp;'teeklynen zamensefteld.l

jX-LES. die men onvoldoende en verre te zwak zou I - ^ ^ oordeelen, indien men zigniec - met al hetnbsp;voordeel, dat�erop vallen Kon, vandezel-ven will te bedienen.

Draagers, boom , wiens beide enden op de Schouders van twee Draagers ruften; die twee Steun*nbsp;punten, of Kragcen zo men wil, zullennbsp;fterk genoeg zyn om dien laft op te houden�nbsp;zo flegts yder van die Draagers zig in ftaaCnbsp;bevindt om loo Pond Gewigts te kunnennbsp;torflen. Maar, zo ��n van hun niet meetnbsp;dan 50 Pond draagenkan, zaldeeze zwak'nbsp;fte, al was de ander al volkomen in ftaatomnbsp;�er lyo te kunnen draagen, egter ongetwyf'nbsp;feld onder den Laft bezwyken moeten,zonnbsp;lang dezelve op �c midden van den Draa�'nbsp;bo�m, tot een gelyken afftand van hem e**nbsp;van zyn makker,geplaatftblyft;beiderpoO'nbsp;gingen zullen daar door teeenemaal onnetnbsp;worden, en zy zullen �t werk, dat mennbsp;reden van hun verwagtenmogt, moetennbsp;ten fteeken. Maar zo men in tegendeel d^o

De Hefboom.

Lad verder van den zwakflen af en digter by IX. LES, 'len fterken op den Draagboom plaatft, en J'nbsp;de Armen van den Hefboom, dus de een lan*nbsp;ger dan den anderen, overhands tot elkander ftaan als de Kragt van eiken Draager,nbsp;zullen ze hun Werk gevoeglyk verrigcennbsp;kunnen, en �t Gewigt van zoo Ponden meenbsp;hun beiden ophouden; even gelyk twee andere Arbeiders, van welke yder too Pondnbsp;draagen kon,aanfl:onds,by�c eerde aanvatten, zouden gedaan hebben (*).

(*) Overhands of In �n omgekeerde reden (zie de Aantekening I. Deel. a Stuk bladz.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dat is, dat de

Arm van den zwakften fta tot den Arm van den fterk-, als de Kragt van den fterkften, tot de KragC\van zwakl�en. De 3K.rag:cn ftaan als 15-0 en 50 , dat isnbsp;5 en I. De Arm van den zwakften moet derhalveiinbsp;3 maal langer lyn. Want du� ftaat volgens *t Voorftel 3nbsp;^ot a , als lyo tot �0.

By deeie gelegenheid van de befte plaatzing van 'c Steunpunt vraagt men ook i zo *er twee Blevdraagerszyn,nbsp;welke de een, fchoon beide even fterk, merkclyknbsp;^icinder van Ligbaams geftaire is, dan de andere, of zonbsp;twee even groote zyn, die met hun Laft een fteiltc,

Dyk, een hooge Sluis, op of afmocte n waar het Steunpunt geplaatft moet worden, en wie van bunbet-G 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;den

IX. LES. Als een Arbeider een Balk op zy n Schou' i.^AF jig,. (jj-aagtj neemt hy denzelven altyd teonbsp;naaflen by op zyn midden, cd laat hem om-l'rbeTdernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Iang,zoovoor als agter uitfteeken*

die een Door den Balk op zulk een wys op denSchou-draaquot; nbsp;nbsp;nbsp;nictmcerdan �t Gs*

� wigt van het ftuk Houts, dewyl de twee en-den,die voor en agter uittteekcn, wederzyd;S Evenvvigc met malkander maaken; en hetnbsp;Steunpunt dus alleen belaadcn is met de gan*nbsp;fche Som van den Jnhoud der tweegedeel*nbsp;tens. Maar zo hyden Balk op de twee der�'nbsp;de of drie vierde van zynlangte nam , zoUnbsp;hy den Balk, om te maaken dat die niet

den het meeft of het minfi zal te draagen hebben ? Ht' Antwoord is gcmakkelyk. Het Steunpunt blyft, volgen*nbsp;gewoonte, op 't midden van den Bierboom, en de eennbsp;zal niet mln nog meer dan de ander, maar beide juiltevegt;�nbsp;veel,elk de helft iiaamelyk van hun Laft, te draagen vlnd^''nbsp;Dit blykt duidclyk uit de Proefneeming (pag. 37)nbsp;in beweezen is, dat de fchuinsheid der Streeklynen g-��nbsp;de miiiflc verandering toe brengt in de evenredigheid d^*^nbsp;cvenwydfge Kragten. Droegen de Bierdraagers dcrlval'^^^nbsp;op vlakken grond clk even veel, zy zullen 't ook doc*'nbsp;ia ^ op cn afgaan van een fte'dte. De Streekiyn�

'��or of agter afvie], inetzyn Armen aan�t ix. LES ^ortfte end moeten vafthoudenrendcKragCjnbsp;��6 hy daar toe zou moeten gebruiken, zounbsp;�e Zwaarte vaneen Gewigt moeten evenaa-fCHj�c welkin ftaat was, ommetdeOver-*^aat van langte, met dat gedeelte van dennbsp;^^3lk, �c welk hy aan de andere zyde langernbsp;dan decze, Evemvigt te maaken.Hetnbsp;2ou derhalven nutteloos zyn,dat deArbei-�^sr den Balk op een andere en mingevoeg-Vke plaats, dan omtrent in deszelfs middennbsp;Zwaartepunt nam, en zyn Schouder racenbsp;onnoodigen overlaft bezwaarde.

welke zy hun Kragt doen, is altyd de Loodlyn op-^''�arts, die van den Lalt loodre�t nederwaarts: a�le ^'feekjynen blyven derhalven ahyd evCnwydig aan mal-^'�deren. De Bierboom le�c wel fcliuins op die Streeldy^nbsp;en drukt hen daar door, min of meer, voer of a�-''twaarts over; maar �Jie Drukking is ook aan beidennbsp;cens gemeen, dewyl zc beiden met den zelfden hoeknbsp;fchuinsbeid drukt, en mag hun, om die roden ook,nbsp;draagen moeielyker doen vallen, maar het maakt hetnbsp;den Genen nVec nvacUyker dan voor den anderen.-}

IX.LES.leen gewag van maak, zyn zoo eenvoudig I. AF- cn komen zoo menigvuldie: voor.dac de

noodig. goed overleg ziet te werk gaan, enkel door gewoonte �t gebrek van redeneering over dirnbsp;link vergoeden; en de Natuur alleen ternbsp;Leidsvrouw hebben. Maar ontelbaare voorvallen zyn -er,daar onderwys cn oplettendenbsp;bedagczaamheid toe vereifcht wordt,enwaarnbsp;in men niet wel flaagen zou, dan door eennbsp;beredeneerd gebruik en toepasfing van dienbsp;zelfdeBeginzels, daar wynatutirlyker wy*nbsp;in den eerden opflag wel eenig,doch verwardnbsp;denkbeeld van hebben.

leen, die ons in ftaat ftelt om reden te kunnen geevenvan een oneindige menigte vao voorzorgen en gewoonten*,die wy ons, vaanbsp;Kindsbeen af, eigen maaken, of die on?-�nbsp;behoeften en febrandere vlyt alleen odSnbsp;hebben doen uitvinden.

beelden Waarom, by voorbeeld, leunt iemand , vanloffe die een Schuit of iets anders van merkely!^�

Zwaarte door �t Water of over den Grond ix.LES. �et een Tcuw voort trekt.vOprwaartsover?*' ^

erlcing zyner Spieren nog een gedeeltepunten. ^oegt van �t Gewigt van zyn Lighaam, ennbsp;^Qor die vermeerdering van KragtdenWe�r-^nd,daar hyop werkt,gemakkelykerover-Maar zo hy geen vaft Punt heeft omnbsp;te Steunen, zo het Punt, daar hyopnbsp;fteunt, 't zy door deszelfs eigen aartenge-fttltenis,�tzydoordeszeIfsnadeeligeStreek-^yn, te los ftaat en niet vaft genoeg is; zonbsp;by voorbeeld, zig op een beweegbaarnbsp;Vlak , een Schuit die niet vaft legt,bevindt,

^0 de Grond, daar hy over gaat, glad en glibberig is, of fchuins op af afloopt; allenbsp;�leeze en dergelyke oorzaaken meer, die ei-�entlyk niets anders zyn , dan een gebrek innbsp;Steunpunt, maaken alle zyne poogingennbsp;''''ugteloos, of verzwakken derzelver Kragtnbsp;CJitwerkzels.

Om deeze en dergelyke ongemakken komen, is men doorgaans gewoon. Zant, konft ianbsp;Afch of Mift teftrooien opStraaten en

G 5 nbsp;nbsp;nbsp;gen,derd.

IX. LES. gen, daar veel doorgang vaa Volk is, waD' D E E r dezelve bevrooren en door Yzeling gla^nbsp;geworden zyn: by Herken Vorll icherpi^nbsp;men de Hoefyzers der Paarden, om ze opnbsp;Ys en Sneeuw te doen vaft Haan en voor uif'nbsp;glyden te beveiligen. Zonder die Snydend�nbsp;Kanten enfcherpgepunte Hoeken, dieineOnbsp;aan deYzers derSchaatzen maakt, om �o�quot;nbsp;�t Ys mee :e vatten, waar zou men een.' teuo'nbsp;punt vinden, omziguit voort te ftooten eOnbsp;overeen gladde Vlakte heen te fnellen,dienbsp;dan het voordeeligfte is, wanneer zy geeHnbsp;hobbeligheid heeft welke den Voet kaOnbsp;belemmeren en fluiten ? De Noord'nbsp;fche Volkeren�, die nieeft genoodzaakt zyonbsp;over de Sneeuw te reizen, zouden zig opnbsp;een Steunpunt waagen en verlasten moeten�nbsp;dat ongetwyfFeld niet te vaft zou zyn,nbsp;ze de voorzorg niet gebruikten van zekernbsp;zoort van Plankjes, inerkelyk breeder dannbsp;de Zooien van hnn Schoenen, onder hunncnbsp;Voeten te binden. Op die wys beflaan zVnbsp;overal, waar zy den Voet neer zetten, eennbsp;vee!grootcr Vlakte en fteunen opcenbrce*

der

Steunpunt,�t welk het gebrek van des- IX. LES. ^clfs Vaftheidweerte hulpkomt of vergoedt. ^ ^nbsp;Wanneer Paarden een Rytuigby een Heunbsp;y^ljDyk, of fchuinfen Grond opcrekken, der Paar-�t het Gewigt alleen niet van den Lafl, diennbsp;Voorttrekken en die in zulken geval min- fteilteop-^^rSteunzel vindtopden afloependenGrond,nbsp;hen zoo zeer vermoeit; maar �cis ooknbsp;'Qzonderheid de helling en fchuinte vannbsp;Grond, die hun zynSteunpunten ver-^^haftineen ScreeklyD,\ve!kezeerfchuinsvaknbsp;'^Pdic, volgens welke de Paarden hun Kragtnbsp;oeifenen: want als zy hunne Voeten tegennbsp;Grond fchrap zetten, buigen zy hunnenbsp;^^cnen de zelfde flreek henen, als zig hetnbsp;beloop ftrekt van den Grond:enmenbegryptnbsp;^'gtelyk, dat, hoe nader zulks aan �t evenwy-^'gekomt, hoe de Voeten minder Steunzelnbsp;'''^�den zullen. Dit is ook de reden, waar-men dikwils op dergelyk zoort vannbsp;^^gen , om het trekken gemakkelyker tenbsp;Piaaken , eeoige oneffenheden en als vlaktensnbsp;*^3akt, even eensomtrectgelyk de tredennbsp;^an onze trappen; die de Voeten, welke met

jX.LES een byna Loodlynfche enregtftandigeStreek' lyn opwaarts hun Kragt doen, een Waterpas vlak ten Steunpunt verfchafFende, mer*nbsp;kelyk beteren voller Weerftand kunnen bie'nbsp;den,dan eenige gedeekensvanhet Hellendnbsp;Vlak, daar men ze op vaft maakte, ooitzoU'nbsp;den doen kunnen.

De Draai Liefhebbers van den Draaibank kunnen konrt. niet onkundig zyn, hoenoodzaakelykhetis�nbsp;dat eenHefboom wel onderfteund worde ennbsp;vafl: fta, om de tegen elkander aanwerken'nbsp;de vermogensvan de Beweegkragt envandennbsp;We�rlland te kunnen verdragen.Wantnbsp;is een Snybeitel,eenGuds,eenPumbeitelanders, dan een Hefboom van de Eerde Zoorr�nbsp;die op een Leunfpaan ruft, en wiens fnede

Huk Hout,Koper of Yzer,gezet en aangehouden wordt? Zo de Leunfpaan uit zelve niet vaft genoeg ftaat;zo ze niet zwaarnbsp;genoeg is om de Kragt, die ze we�rftaai�nbsp;moet, te verduuren; zo haar ftand, of di^nbsp;van den Beitel, dien ze draagt, den Weeiquot;nbsp;ftand werken doetrnet een nadccligeStrs^k

, fpruiten �er, gelyk men weet, verfchei-kwaade gevolgen uit voort. Harde Stof- deel. loopen golfs of flangswyzerond (�cgeennbsp;Golven vaerpen zou mogen noemennbsp;^^gtere neemen een zeer onvolmaakte en on-^^Dpaarige Rondheid aan; d� Beitel fchiecnbsp;^�^3 en maakt valfche trekken: met ��anbsp;''^oord, het is een Hoofdgebrek ineen Draai-zo dat geen �t welk ten Leunfpaannbsp;Steunpunt dient voor de Beitels, of nietnbsp;en zwaar genoeg is, of niet behoorlyknbsp;welgevallen verzet kan worden om vol-�ens de gevoeglykileStreeklynen te werken;

hy, die zyn Leunfpaan niet opdevoor-^eeligfte wysweec te plaatzen, is geen han-Draaier.

de Werktuigen^ die uit Hefboomenzyn quot;^dinengefield, of die op de zelfde wys alsnbsp;Hefboomen voerken.

Hefboomen komen in �t zatnenftel Menig-''an zoo groot een menigte van Werktuigen

pas, dat het niet wel mogelyk zou zyn, van den dezelve ttuk voorftuk daar in aan te wy zen,

�X.LES.en de Werkingen, die ze �er in verrigteo# r- ^ mee eecige naaukeurigheid te verklaaren*nbsp;Da Sehry versjdiehet allerbreed voerigft overnbsp;de BeweegKundegefchreevenhebben, agetennbsp;zig met regc van zulk een noodeloos en over*nbsp;tollig onderzoek ontflaagen, en vergenoeg'nbsp;den zig, na dat zy de Grondbeginzelsdeezernbsp;Weetenfehapgeftaafd hadden, om flegts ionbsp;eeuige uitgeleezen Voorbeelden hecgebruilinbsp;aan te toonen, dat men �er in de Konfteonbsp;van maakt. De Paaien, diewy ons indic Werknbsp;hebben voorgefchreven, verpligten ons toCnbsp;nog grooter beknoptheid, en om �c Stuk, zoonbsp;kort als mogelykis, af te doen. Wy zulle**nbsp;derhalven hier alleen van de minft Zamen-geftelde Werktuigen fpreeken, van zulkenbsp;naamelyk, die zoo weinig van den enkeleOnbsp;Hefboom verfchilien, dat menzezorntydsnbsp;onder �t getal Belt der eenvoudige Werk*nbsp;tuigen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� ,

Degemeeneen overal gebruikelyke Weeg-^^^g^ Schaal,in Figuur 28 afgebeeld, is een Werk^fchaal.nbsp;l^ig,�c welk dient om tWee even zwaate^^- 3-gedeeltens Stof j van welke zoorcvan Lig-,

^^ainen het zy, tegen elkander in Evenwigc ^^ftellen, op dat men het Gewigt van �tee-.

Dit Werktuig beftaat uit een Juit A B '^iens langte in twee gelyke Deelen verdeeld len.nbsp;quot;^^rdc door een .^fxbyE: uit twee Scbaa/mnbsp;^ en D, die aan de uitenden van de Armennbsp;''^n �t Juk hangen; en uit een Beugel EF,nbsp;'^^Ofgaans het Huisje genoemd,�twelk.tennbsp;^^^unpunt verftrektaandenAsjdiehetdraagt,

^Icn begrypt ligtelyk dat deeze Weeg-jgjea ^'^haal eigentlyk niets anders is dan eenHcf-Hcdboomnbsp;doorzyn Steunpunt in tweegelykejrQrftenbsp;rtnenverdeeld, carnet de poogmge ofZoort.

D s W � E e S C H A A L. nbsp;nbsp;nbsp;113

lieidof gebrekkelykheid vaneen VVeegfchaal jx. LES. beftaa.

hoedanigheden; die tot een goede

�

^^gfchaaJnoodzaak'elykvereifeilt worden. Driekop ^ysdecze. i. Dat ze zeer beweegbaar zyrden^rf

^ dllen de Hangpunten, daar de Beweegkrag-^ quot; baar Werking op doen, wedcrzydsniec ^ den zelfden afftand en even ver van �cnbsp;^ '^^npunt ftaan , en twee gelyke Stofshoe*nbsp;heden bygevolg onmogelyk Evenwigcnbsp;^ikanderen kunnen maaken. 3. Dat bei-��n en �c zelfde Beloop hebben,

Jkdezelfderegte Streeklyn ftaan; want b Defl.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Unbsp;nbsp;nbsp;nbsp;au�

mee heeft; en, in �t gebruik zelf,

�erop verfcheiden zaaken gelet te word�� zonder welke de naaukeurigfte Weegfch^^nbsp;haar deugd en waarde verlieft.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

De beweegbaarheid van een Weegfe^�^^ hangt inzonderheid van drie zaaken af- |nbsp;Van de meerder of minder Wryvingj �nbsp;op de As gefchiedt -� want de Wryvi'�^/nbsp;weet men, is iets �c welk de Beweeging

het zeer ver van het Steunpunt afftaat. IX, LES. OthdeWeegfchaal door vermindering vannbsp;^fyving beweegbaarder temaaken, tnoet^jgnbsp;zorg draagen, dat de Drukking op het hangtnbsp;Steunpunt zoo gering zy als eenigzinsnbsp;S^lyk is. Hierom maakt men het Juk van op denbsp;Schaaltjes, diemeu tot het d�en vandee*^�'nbsp;of geene Proeven gebruikt, en waar bynbsp;��en een zeer groot� b�W�egbaaf-heid noodignbsp;^�eft, zeer dun en ligt; dbg men dient ooknbsp;letten, dat het, zomeh�t al teligtgeno-*�sn heeft, zig niet Verbuige en kromme on-^�fden Laft, dien trien op de Sehaalen legt:

'�ant uit die kromte zouden eenige andere ^�gemakken ontftaari, daar wy eerlang vannbsp;eeken zullen. Met hetzelfde oogmerk,omnbsp;Wry ving, naameiyk, op de As te vermin-maakt men dezelveookzomtyds eennbsp;^sinig Mesgewys en fcherp toeloopende.

^ middel is buiten twyfFd goed; docb dan men ook wel toe te zien , dat de Asnbsp;en die plaats van het Gat, waar opnbsp;haar ruiling heeft, ongemeen hard zy�;nbsp;anders zou ze �er met �er tyd een in-. H 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;fny-

IX. LES^nyding in maaken , of zelve gaan omleg* i.AF- gen; en de Beweegbaarheid dus, wel ver vannbsp;vermeerderd, in tegendeel merkelyk verminderd worden.

Van den Als het Juk van een Weegfchaal by zyn ^^Zwaar* Zwaartepunt wordt opgehangen, zullen des*nbsp;tepunt. zelfs beide Armen , in welken ftand men dezelve ook plaatze , altyd met elkander innbsp;Evenwigt bly ven; en op het allcrminfte Ge-wigt, dat men aan den eenen meer dan aannbsp;den anderen hangt, zal deWeegfchaalover*nbsp;Haan. Deeze ongemeene Beweegbaarheidnbsp;is in het dagelyks gebruik ta ongemak*nbsp;kelyk; dewyl �er telkens vry wat Tyd eonbsp;Oplettendheid vcreifchc zou worden , ofOnbsp;dc beide Schaalen zoo volmaakt gelyk te be*nbsp;laaden , als noodig zou zyn om ze in Even*nbsp;wigc te houden. Hierom heeft men de ge*nbsp;woonte, van het Beweegpunt boven eneeonbsp;weinig hooger dan het Zwaartepunt te plaat'nbsp;zen. Uit Figuur ap kan men afleiden, ho�nbsp;29. voorzigtig en behoedzaam men gebruiknbsp;moet maaken van dit Hulpmiddel, �c welk�nbsp;cigentlykgcfproken ,niets ander* is, dan ceo

onvolmaaktheid met voordagt in �t werk ge- IX. LES. bragt. Want indien eens de Driehoek ABC t!

het Juk verbeeldt van een Weegfchaal, �t ^elkzigom�rPuntC beweegt, enmenhet-zelve een hellende geflalte geeft gelykafr,nbsp;by voorbeeld,- zo zal het Zwaartepunt, �cnbsp;'^elk, zoo lang de twee Armen Waterpasnbsp;ftaan, in de Lyn C D is, zig in de Lyn C clnbsp;bevinden,en,volgens zyn aart, zyn beft doennbsp;om weder op de Loodlyn C D te komen,nbsp;die het verlaaten hadt. Heeft het vryheidnbsp;om zyn neiging te volgen, de verfnelling,nbsp;die het door zyn Val krygen zal, zal het dienbsp;Cyn doen voorby loopen, en tot in � opklimmen. En dit is ook de oorzaak van dienbsp;Slingeringen, welke men in alle Schaaljuk-kenzietplaats hebben, en die niet gebeurennbsp;Zouden, indien het Zwaartepunt niet laagernbsp;dezelve ftond, dan bet Beweegpunc.

Dewyl dergelyke Jukken derhaiven niet overhellen kunnen, zonder dat het Zwaar-^opuntzigeenigzins vcrplaatze, en die ver-Plaatzing niet gefchieden kan zonder een by-^Qndere cn eigen Werking van dat Punt,

iX. LES. ziet men duidelyk, dat zulk een Vorm van DSE*quot; maakzel de Weegfchaal een gedeelte vannbsp;haar Beweegbaarheid beneemt, en dat mennbsp;het Beweegp�nt, zoo weinig als ecnigzinsnbsp;mogelyk is, van het Zwaartepunt moet afzonderen, en verwyderen ; bovenal, zonbsp;het Werktuig gefchikt zy om �erkoftbaarenbsp;Waaren, waar in het rninfte verfchil vannbsp;Zwaarte een verfchil van belang is, me� tenbsp;Weegen.

En van Dc langtc der Armen doet ook niet weide langtejjjg^ om de voorheengemclde reden, tot bevordering van de Beweegbaarheid derWeeg-fchaal ; �t is een middel, dat uit zyneigen aart aanleiding geeft, om het minfte verfchilnbsp;van Gewigt tullchcn �t geen op de tweenbsp;Schaalen gelegd wordt, te merken. Maar hetnbsp;Juk vaneen Weegfchaal kan niet langer gemaakt wo'-den, zonder dat het, tefFcns.ofnbsp;zwaarder wordt of buigzaamer-.tweezaakeonbsp;daar men we! degeiyk�p te letten heeft, ennbsp;zig voor hoeden moet; de eerfle, om datnbsp;zuiks de Wry ving door een fterker Drukkingnbsp;op de As vergroot; de tweede, om rede'

Het tweede,�c geen wy in eenWeegfchaal, die naauwkeurig zou mogen heeten, ver-eifchten, was dat derzelver beide Armennbsp;Volmaakt gelyk en net even lang waren. Nu Jer Ar-is �t niet genoeg, dat ze zoo zyn,nbsp;bet Werktuig eerfl: vervaardigd heeft, maarEigen-ze moeten in�tgebruikookzoobly ven.nbsp;het Juk de vereifchte Hardheid niet heeft,nbsp;of volkomen ttyf en onbuigbaar genoeg ge-�iaakt zy , kromt het zig onder den Lad,nbsp;daar mendeSchaalen me�belaadt; en deczenbsp;kromte, hoe klein ze ook zy, vermindertnbsp;de Beweegbaarheid der Weegfchaal, en isnbsp;Oorzaak, dat men, op�c geen ze doet, geennbsp;Zekeren (laat kan maaken. Want, voornbsp;eerfl, als de Regte Lyn A B krom wordt, pl, 4.

*hen de kroratens van we�rszyden aanraer-hen, als of ze de Regte Lynen a C en C � 'Varen, en met malkandcren nevens de Lynnbsp;een Driehoek vormden, daar men hetnbsp;Zelfde van zeggen kan, �cgeen wy tevoo�nbsp;van den Driehoek, in Figuur 29 afge-H 4.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;beeld,

iX.LES,beeld, gezegd hebben. De Scrceklynen, ten anderen,van deBevveegkragten a/en hg,nbsp;maaken niet langer Regte Hoeken met denbsp;kromgeboogen Armen van het Juk. Dit, �tnbsp;is waar, is wel juifl geen gebrek , zo dienbsp;Hoeken, fchoon veranderd cn nuverfchil*

lende van�t geen ze te vooren waren , llegts altyd gelykvormig aan elkander bly ven i ennbsp;om zig daar van wel te kunnen verzekeren,nbsp;is�took, dat men gewoon is, een Standertje, doorgaans de Evenaar genoemd, Lood-regt op �t midden van het Juk opteregten.nbsp;Als men den Beugel los en vry hangen laat,nbsp;neemt hy van zelf door zyn eigen zwaartenbsp;een Rand volgens de Loodlyn aan, en hangcnbsp;regt op en ne�r, waar uit men altoos ziennbsp;kan, wanneer de Evenaar loodregt ftaa opnbsp;bet Waterpas, en als men zulks ziet, be-fluit men�eruit, dat de twee Armen van denbsp;Weegfcbaal wederzyds gelyke Hoeken maa-ken met deStreeklynenderBeweegkragten,nbsp;die�er van weerskanten aan hangen. Maarnbsp;dan veronderflelt menook, gelyk men ziet,nbsp;dat het Juk of volkomen regt gebleevenis,

�fdathetzigvan weerzyden even eens ver*ix. LKS. booeen; en deszelfs beide Armen een nely* afnbsp;ke kromte aangenomen hebben: want zo hetnbsp;gedeelte C B , by voorbeeld , zig fterkernbsp;doorgeboogen heeft, dan het ander AC,nbsp;zal die Lyn Cb ook korter moeten zyn dannbsp;� C, en derzelver fchuinsheid en helling opnbsp;bg niet meer met die van de andere op ��nbsp;overeenftemmen.

Dit verfchil van de helling der beide Ar-j^g^elfde men, dat men met regt tedugtenheeft,alsl^and ennbsp;het Juk buigbaar is, en de moeielykheid omnbsp;het min of het meer van dat verfchil in �t Armen,nbsp;dagelyks gebruik te kunnen weeten enwel^Qg^�.nbsp;tefchatten; zynderedenen, waar op ik denigheid,nbsp;derde hoedanigheid, tot een goede Weeg-fchaa! vereifcht, grondveft. Als men doornbsp;de keur der StofFe, die men �er toe neemt,nbsp;door dewy ze vsraarop men dezelve bearbeidt,nbsp;met een welgefchikte Vorm en gepafte dikte, een Weegfchaals Juk heeft tcegefteld,

'viens Armen, zondcrdat�er egter deande-gt;�2 noodzakelykevereifchtens ondertuffehen door benadeeld worden,volkomenenbuig-fl snbsp;nbsp;nbsp;nbsp;baar

baar zya , zuilen ze beiden akyd in een zelfde Streeklyn blyven ftaan , en bunnbsp;Evenwigt zal enkel en alleen afhangen vannbsp;het gelyk Gewigt der Stoffen , daar ze me�nbsp;belaaden zyn. Dit egter heeft men enkel tenbsp;yerftaan van het Juk alleen, en als �er denbsp;Schaalen niet aanhangen ; want derzelvernbsp;Hangpunten veranderen van plaats wanneernbsp;het Juk begint over te hellen: en daar doornbsp;komt een der Beweegkragten dan het Steunpunt nader, terwyl de andere�er verder vannbsp;af raakt, gelyk uit Fig, 2^ blykt.

Laaten A en B de twee gaten verbeelden, daar men de Ringen of Haakjes door fteckt,nbsp;� waar aan men de Schaalen ophangt. Zoonbsp;lang het Juk waterpas blyft, zyndeHang-punten in a en in amp; , op gelyke afftande�nbsp;wc�rzyds van�t Middelpunt der Beweegingnbsp;c. Maar als het Juk begint over te hellen,nbsp;en teftaan, by voorbeeld, als DE, vergly*nbsp;deadeRingen, en de eenezal zig in d verder van �t Bcwecgpunt af, de ander in e nader by hetzelve, dan ze te vooren waren�nbsp;bevinden. En dk is ook de reden, v/aar-

een los Juk alleen geweldig Slingeren IX.LES. ^�an, terwyl het tnerkelyk mindernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;el

�er de Schaalenaanhangen,inzonderheid quot;'anneer her zeer fterk overhel.c, dewyl�tinnbsp;^ic geval zyn Evenwigc geheel verlieft,

Men kan hier by ook nog aanmerken, dac dewyl men doorgaans die gaten vry grootnbsp;quot;aiaakc, om meer fpels en vry heid aan denbsp;Ringen te geeyen, fchoon wel de Middel-Zyver-punten van die gaten in eene en dezelfde jgnbsp;Ryn liaan met het Middelpunt van de As,Streek-de twee Armen egter van het Juk, die, ei- '/gquot; Ar-gentlyk gefproken, door de Lyncnacentcmen.nbsp;'�erbeeld worden, daarom juilt niet eene zelf-deregteStreeklyn hebben : dewyl de Hang-.

Punten niet eigentlyk in �t Middelpunt zyn der gaten, maar wel in derzelver bsnedenftenbsp;Runten a en h. En dit is iets daar men in �tnbsp;�^�aakenderWeegfchaalen buiten twylFel opnbsp;Rttenmoet, dewyl hier uit alleen ontllaannbsp;, dat het Zwaartepunt zig buiten hetnbsp;Reweegpunt bevinde(*}.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;He

1*) [Om die reden maaktmenthansgcnieenlykde juk-zodanig, dat de Ringen niei als in Fi^. 3 i. maar dwars ''P de armen ttaan j en 't Hangpunt in detzelvcr Strecklynnbsp;*�gt;nrt. H.]

IX. LES. De Standerc of Evenaar, die men op het Jak plant, om te wee ten wanneer hetzelvenbsp;Evenaarnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;flaat, weegt ook, a s deWeeg-

enTe- fchaal overhelt, min of meer op een der Ar-genwigt. gelyk men uk Figuur 32 zal kunnen zien. Zy zou daarom, telkens als ze naarnbsp;deeze of geene zyde overwykt, tot m sre-kening aanleiding geeven kunnen, indiennbsp;men dit gebrek niet te gemoet kwam, doornbsp;middel quot;an een Tegenwigrjej�i, k welk men,nbsp;vlak tegen haar over , onder tegen het Juknbsp;aanvalt maakt. Maar dit Tegenwigt neemtnbsp;flegts een gedeelte van het kwaad weg, zonbsp;deszelfs zwaarte niet volmaakt de zelfde zynbsp;als die van de Evbnaar, �t geen altyd nietnbsp;wel zoo juift te treffen is, als men, gelyknbsp;men doorgaans doet, het Juk ?B�,dcEve-naar kl, cn het Tegenwigt b i, uit ��n en hetzelfde (tuk maakt.

Voor. Een op deallerbefteen voorzigtigltewys gebruik ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;VVeegfcbaal zou ook door�t ge-

der bruik min naauwkeurig en gebrekkelyk kun-Sfad' nbsp;nbsp;nbsp;worden, als men�er zigniet behoorlyk

beweegbaar genoeg meer kunnen zyn , en IX. LES, zelfs valfch en bedriecheiyk woroen door^'nbsp;de ongelyke langte der beide Armen, indiennbsp;men het Gewigc, daar men de Scdaalen me�nbsp;belaadt, niet eenigermaate fchikte naar denbsp;Kragt van�tjuk, en�tgeen hetzelve lydennbsp;kan. Want door een al te zwaaren Lafl:nbsp;zou �er te groot eeneDrukking, op de As,nbsp;en daar door te fterk een Wryving opdezel-ve ontftaan, die de Beweegbaarheid belemmerde , en de Armen zouden zig krommennbsp;en verbuigen kunnen ^ en dus de ganfchenbsp;Weegfchaal in den zelfden gebrekkelykennbsp;toeftand brengen, als of ze heel kwalyk ennbsp;zonder konft gemaakt was. jMen zou ooknbsp;gevaar loepen van iets, dat niets minder dannbsp;Evenwigt was, voor Evenwigt aan te zien,nbsp;zo de Beugel, of het zoogenaamde Huisje,nbsp;kwalyk opgehangen, of in zyn verfchuivennbsp;cn vryen loop belemmerd, geen volkomennbsp;Loodlynfchen.ftand aannam : want in zul-keo geval zou �t gebeuren kunnen, dat hetnbsp;Juk niet Waterpas ftond, zonder dat men

IX. L�S.uic het geen we tevooren gezegd hebben, wel hebben kunnen zien, dat een Waterpasnbsp;ftand de ftand van een Weegfchaal is, innbsp;welken men wel het minft voor derzelvernbsp;miswyzing te dugten heeft. Zykanegternbsp;ook in dien (landhaar gebreken hebben, ennbsp;wel degelyk misleiden. Men kan een valfchcnbsp;of bedriechelyke Weegfchaal maaken, dienbsp;de Eigenfchap behouden zal, dat ze ineennbsp;Waterpas ftand met zig zelve in Evenwigtnbsp;hangt. Een van haar Armen zalkorterzynnbsp;dan de andere, maar even zwaar : zoolangnbsp;de Schaalen derhal ven ledig zy n, zal alles innbsp;Evenwigt bly ven; maar zoo dra men op beiden even veel Gewigts zet, zal die Schaal,nbsp;die aan den langden arm hangt, de anderenbsp;overweegen; want gelyke Gewigten kunnennbsp;met elkander onraogelyk Evenwigt maaken,nbsp;ten zy ze beiden op een gelyken afftand ennbsp;. even ver af zyn van �t Steunpunt {*),

(*) [Het befte en gercedfte mMtlel, gely�t men weet� ?m een bedriechelyke Weegfchaal te ontdekken , is datnbsp;men de Schaalen verwiffeie: ik wil ^^eggen gt; dat men,

Db Weegschaal. 127

De zoogenaamde Romc�RfcbeWeegfchaal IX. LES. Unfter, wier Affaeeldzel �F/5�.33-ge.nbsp;zien wordt , is ook een Hefboom vannbsp;Eerfte Zoort, die daar in van de gcmeenc Romein-

iJt de Waar gewoogen is, het GewVgi aet op de Schaal van de Waar, en de Waar opdievan�tGewigt. Zo de Weegschaal ni�t zuiver is, zal 'er dan geen Evcnwigt mflchennbsp;die twee meer zyn, en de VTaarmerkelykligter weegen.

Sden begrypt de reden ligtriyfc. Laat 'er een Wcegfchaal ^yi'i wiens JukeenArm heeftranij en eenvan l�Doi-Wen; eenverfchiI,datophero�gbczwa3r!yk zoute merken

*yr'gt; dag dategter, om dat de kortfte Arm wat zwaarder gemaakt is, met zig zelven en z\-n ledige Schaalen in E.

Ven wigt hangt. Op zult ecu Weegfebaai zal een Ge wigt Van 16 Ponden, aan den Arm van i j Duim , Evenw�gtnbsp;tiaaken met i J Pond Waar aan den anderen Arm. Wantnbsp;^6 Pond met J � Duim, en is Pond met itf Duim ver-�lenigvuldigd, geeven b�de 240, en bt-gevoTg de zeifdenbsp;hoeveelheid van Beweging aan weerskanten. Maar ver-Piaatst men nu Waar enGewVgt, ilt;f Ponden met ifi Duimnbsp;geeft 256 , terwyl rt Pond Waar met xy Duim flegtsnbsp;maakt. De Hoeveelheden der Beweeging verfchiUennbsp;derhalvtn; daar kan bygevolg geen Eyeewigt zyn, ennbsp;*hen bevindt de Waar merkelyk l�gter, Metdergelyfc �cnnbsp;^eegfchaal zal derhalven een Kooptr, die voor r 5 Pondnbsp;'''aar betaalt, maar 15 Ponden ontvangen; en diss op y-�^er Pond ��n Orce verliezen }

jX. LES. Weegfchaal verfchiltf dat ze tuffchen twee

maakt. Een enkel Gewigt P alleen, dat men op verfcheiden afftanden van de As ofnbsp;het Steunpunt Cplaatft, dientom�er aller-hande zwaarwigtige dingen,heteenmerke'nbsp;lyk zwaarder dan het ander, en die men aa�nbsp;den HaakRophangt, tne�teweegen. WanCnbsp;dewyl de Arm C H van den Hefboom ionbsp;Graaden afgetekend, en deKragtvanPbekend is, kan men uit het verfchil der afpanden tuflchen P C en R C gemakkelyk afleiden, hoe veel het Gewigt of Pak R zwaarder weegt dan P (*).

Wy zullen ons met dit Werktuig niet lang ophouden, om dat men �er bynaalles, watnbsp;we van de gemeene Weegfchaal gezegd hebben,

(*) [Het weegen met de Under, als enkel Htfbooi* van de Eerde Zoort, is gemakkelyk te begrypen.nbsp;veronderftel, dat de Arm C E. even lang is , ais yd*��nbsp;der 7 verdeelingen, die men op den anderen Arm C Hnbsp;ziet. Het Gewigt P is een bekend Gewigt ; laat het Inbsp;Pond zyn, om nu te weeten hoe Zwaar het Pak R F is,nbsp;ga woogen moet worden, heeft men flegts P , als bet me' ^

fcen, opkan toepaflen. Alleen zal ik dicix.LES. ^ogaanmerken, datdeUnfter in �cgebruik^*^^^'nbsp;'^�'y gemakkelyk is, daar om , om dat zenbsp;^'^gts een enkel Gewigt, en �c welk nog daar-^Qboven niet zeer zwaar behoeft te zyn,nbsp;�oodig hebbende, in �t klein ligtelyk me�nbsp;pdraagen en werwaarts men wil heen ge�nbsp;kan worden. En, wanneer men de�

^elve in 't groot wil gebruiken, en �er zeer *^^aare Pakken en Lallen, die men niet welnbsp;''^tdeelen kan, me� weegen j behoeft mennbsp;groot getal van allerhande zoorten vannbsp;�'^igten niet, datmen roet zoo veel moei�nbsp;by een fleept en verzet; en daarenbovennbsp;ook het vall punt, daar men deezenbsp;^^haal aanbangt, als zoo fterk niet belaadennbsp;^^ode,merkelyk minder te lyden. Maar aan

�s� behoeft men niet te deelen. F hangt hier op r. j Afftands derhalven met s Gewigts verme-geeft voor de Zwaarte van R Foodcn.

De W*egscbaaI-J

IX. LES. den anderen kant heeft men egtcr ook SiO DBzV'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Werktuig niet gevoeg'

lyk dienen kan, om�er dingen van gering� zwaarte naauwkeurig genoeg me�teWefi'nbsp;gen, daarom, naamelyk, om dat hetnie*'nbsp;beweegbaar genoeg is, �t welk voornaament*nbsp;lyk daar uit ontftaat, dat een van de Af'nbsp;men zeer kort is (*).

(*) [Men koppelt ook zomtyds verfcheideB Heft'��' men'aan malkander, zoo dat de Eerfte een Tweeden.nbsp;Tweede een Derden, amp;c. in beweeglng brengt,nbsp;kan �er een groote Kragt me� doen. De Leezer kan Inbsp;de Flgmren van nazien by de Heeren MUSSCHE**'nbsp;BROEK, DESAG�LIERS en elders. Ik zal 'er alle*quot;nbsp;maar van zeggen, dat men, om derzelver Kragt tenbsp;kenen, flegt� de langte det Armenwaar aan innbsp;der Hefboomen de Beweegkragt werkt, metmalkand�' Inbsp;ren heeft te vermenigvuldigen: die Som geeft het vefO�'�nbsp;gen der Beweegkragt, of de waarc langte van den ees^�nbsp;Arm , daar die Beweegkragt aan werkt, indien men

menigvuldigen van al de verfchelden Armen , daar Weerftand in die Hefboomen aan hangt. Laaten �nbsp;voorbeeld, drie zyn i van welker Eerften de Arm

Van de Katrollen. nbsp;nbsp;nbsp;IX. LES.

De Katrol yin f/g:Mtir34afgebeeld, is een ��ODd , en doorgaans plat Lighaam, �c welknbsp;^'g op zyn Middelpunt C he weegt, en welksnbsp;^'litenfte Omtrek uitgehold is met een Groef PL. 4.nbsp;Sleuf, waar in een Keten of Touw loopt,nbsp;wier een end de Beweegkragt E, F,

Beweegkrtgt 3 , die van den Weerftand i is ; van Tweeden 4 en i, van den Derden � en i. Derhal-3 maal 4 maal s ~ 60 voor de Som of waarcn Armnbsp;Beweegkragt: 1 maal 1 maal i = i voor dien van dennbsp;''^ffrftand. Een Gewigt van 10 Ponden wl derhalvennbsp;'Pdiewys SooPondopweegen ; want 60 maal lO � 600.

I^en ontmoet ook Gevallen, waar in verfcheiden Wecr-*''lgt;den , of verfcheiden Beweegkragten op verfchillende Aftanden van 't Steunpunt aan een en denzclfdcnnbsp;^'fboomen werken. Verfcheiden Menfchen, bynbsp;''Oorbeeld , loopen in een Spil aan dezelfde Hand-^Pgt;ak , of rigten met malkander een Balk , een langenbsp;_ �dder, enz. over end. Om nu de ganfche Som der

gt, die aan den c'dncn, of aan den anderen Arm ge-^�*edt, te kennen, vermenigvuldigt men yderbyzondere /�St, 't zy Weerftand gt; �t zy Beweegkragt , met baarnbsp;*'Sen byzonderen afftand van �t Steunpunt. De uitkom-elk voor lyn Arm, by elkander gevoegd , geevennbsp;^ Soin van de ganfche Kragt, die op dien Arm werkt,nbsp;ferzoonen van verfchillende Kiagicn draaier, met el-I anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;kan.

4'^'*'' omdraaicn, of deScbyf hetTouw voorttre!^' Pig- 3S- ken: hierop is men gewoon, wanneer

vreeft , dat hetzelve mogelyk over de Scky^ glyden zou, de Sleuf fcherp uit te holl^'�*nbsp;als in Figuur 35, op dat het Touw �ernbsp;bekneepen worde, of dezelve met kleinenbsp;fleekendePuntjes te wapenen, die het ToU^nbsp;vatten.

Nagel en De Katrolfchyf beweegt zig doorgaan�^'� Pl'^V een Blok of Beugel CD, die de As ofnbsp;Pfg-34- gel C ophoudt; doorgaans maakt mennbsp;enden van die As in den Beugel vaft ,nbsp;doet �cr de Schyf om heen draaien; maai ^

aan 't uiteind van den Hefboom op 6 Voeten afft''� van'tBeweegpunt: de Tweede, die zwakker is en ^nbsp;met i'r Ponden Kragts werken kan , draalt op dennbsp;van Voeten.' een Jongen , die ij' Kragten toebren�nbsp;loopt op z Voeten afftands. Deganfcbe Kragtdcrh^i''*^nbsp;die aan de Handfpaak gedaan wordt, komt uit npnbsp;want 30 maai lt;S' p: ISO , ar maal41; i�o ; cn l � ma�l *

dus te gelyk met baar Magel in de Gaten ''an den Beugel draaien liet; om dat �er opnbsp;die wys, dewyl de Beweeging over een kleinder oppervlakte gefchiedde, minder Wry-''ingzou plaats hebben; en fchoon dan zelfsnbsp;^et �er tyd die gaten van het Blok mogtennbsp;ditflyten en wyder worden, zouegter,de-'''yl het altyd derzelver benedenfte gedeelte blyfc daar eigentlyk de Kragt of draa-�ng op gefchiedt, de Schyf zonder hortennbsp;dn Ilooten even eehs rond blyvenloopenj�cnbsp;Seen onmogelyk zyn kan, als het gat in 'Cnbsp;Middelpunt van de Schyf uitgelleeten en tenbsp;''^yd geworden is-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;De

Welke uitkommen van de drie perfooneni byeenge-maakcn 180 cn loo en 3 o � 510* Zy zullen op dic derhalven, met hun drie�n (de Wryvingen amp;c. uitgumnbsp;^Onderd) 310 Ponden Gewigts ophouden. In de Hefbomen van de twee andere Zoorten, gelyk by 'topreg-Van pen Balk of Ladder, daar ze , in't algemeen gc-in 'c eerft als een Hefboom van de TwetdeZoort,nbsp;�p �t hatif als een van dc Derde Zoort gt; aan werkennbsp;'''�tgelyke Rekening plaats.]

I 3

inzonderheid doen zien. i. Dat men van een Katrol bedienen kan , als van eeonbsp;Hefboom van de Eerfte Zoort, wiens Ai'nbsp;men wederzyds even lang zyn; en waaraannbsp;twee Beweegkragten, elkanderen in verrnO'nbsp;gen gelyk, altyd in Evenwigt blyven, vol'nbsp;gens welke Streeklynen men ook dezeb'^nbsp;werken laaf. 2. Dat de Beweegkragten,di�nbsp;men aan een Katrol gebruikt, zoo veel me^^nbsp;Kragts en Werking zullen doen, naar roaa*nbsp;te ze verder van de As der Schyf afftaaD'nbsp;En eindelyk 3. dat de As den Laft oi�cOs�nbsp;wigt draagt van de ganfche Som van denbsp;weegkragt en den Weerftand teffens ,nbsp;dat derzelver wederwerking volgens ee*�nbsp;Streeklyn gefchiedt , die evenwydiglooplnbsp;met de Streeklynen van die Kragten, of wd�nbsp;zo dceze fchuins op elkander ftaan,dieg^'nbsp;rigt is naar bet Punt daar dezelve zanieO'nbsp;loopen.

In Figuur 35, ziet meneen Werktuig af-P L. 4. geheeld , dat uit twee Pylaaren of regtop-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'

gaande Standerts beftaat, die op een Ta-^^Itje, welks langtegrooter is dan debreed-gt; opgerigt en vaftgezet zyn De een draagt ^�^''openof doorgeflaagen Metaalen Katrol-Ichyf; de ander een Hefboom in de vormnbsp;''an een Winkelhaak, wiens Armen weder-*yds even lang zyn , en die op zyn nagel,

''taar me� hyaande Pylaar vaftis,met vol-^6 vryheid draait, en zig beweegt in�t zelfde Vlak als de Katrolfchyf.

Men flaat, voor eerft, een Koord over quot;Is Schyf, aan wier beide einden naen detweenbsp;�''en zwaare Gewigten P en R vaftmaakt,nbsp;men evenwydig aan elkander en volgensnbsp;��n Loodkynfche Beweegftreek, regt neder-''''sards, als APenBR, werken laat.

Vervolgens neemt men het Ge wigc R af,en ^^ngt het aan het Koordje, dat aan den armnbsp;I 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;D

IX. LES.D van den Krommen Hefboom ED vaft ^ is; de Koord, die over de Schyf liep, knooptnbsp;men mee haar end, daar R aan hing , aa�nbsp;den anderen arm E van den Hefboom, zoOnbsp;dat die Koord nu loopeals PA FE.

Eindelyk brengt men �t Gewigc R we^r op zyn voorige plaats, en draait den krom*nbsp;men Hefboom zoo ver om , dat Dzig in dtnbsp;en E zig in e bevinde : daar op hangtnbsp;men het Gewigt P aan het Koordje d;), eonbsp;maakt de Koord AP, daar dat Gewigt tcnbsp;vooren aan hing,aan den Arm e van den draa*nbsp;jenden Hefboom vaft : zoo dat ze looptal*nbsp;Afe.

Gewig- malkanderen in Evenwigt , niet alle^'� ten bly-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i,

fn ^yg^^gens de Loodlyn regt nederwaarts hangeo�

dedeelen van de Schyf BFA/, of flegtsix-LES. ��n vierde als AF befla.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i- a f

Men kan de Katrolfchyf A F B aanmer- De Ka-�cen als een vereeniging of zamenkoppeling ''an Hefboomen van de EerfteZoort, wier boomnbsp;Armen wederzyds even lang zyn , en die innbsp;het Middelpunt C, daar de As der Schyf is, Zoort.nbsp;hun gemeen Steunpunt hebben. Als denbsp;Koord van wc�rskanten Loodregt neder-'yaarts hangt als AP en B R, moet dezelve.

Zo ze over de Schyf niet verglyden kan, eveneens werken, als of ze uit twee Rukken beftondt, van welke het een in A, en�tnbsp;ander inBwas vaftgemaakt. INoodzaakelyknbsp;nioet �er derhalven ook Evenwigt zyn tus-fchendetweeGewigten PenR, omdatzynbsp;heiden op gelyke afftandenvan hetSteunpuncnbsp;haar Kragt doeD,en beide Loodregt met haarnbsp;Streeklynen ftaan op de Armen van den Hef-hoom, deeenopAC, deanderopBC.

Om dezelfde redenen blyft ook het Even^ of een ^igt in de twee andere gevallen Rand hou- krcmme.

IX.LES den. De halve Middellynen van deSchyf FCen/C zyn aan de twee voorheenge*nbsp;noemde AC en BCgelyk, en de Streekly*nbsp;nen EF en ef vallen'er Loodregt op, evennbsp;eens gelyk RB Loodregt hing aan BC, ennbsp;P A aan A C. Het eenigft onderfcheid, dacnbsp;*er is, beftaat alleen hier in , dat de Be*nbsp;weegkragten in �c eerfte geval meteen reg*

, ten Hefboom AB werkten, en dat ze nu in deeze gevallen werken als met kron.nienbsp;Hefboomen AC F en A C/; �tgeen, gelyknbsp;BIadz.78. we te vooren hebben doen zien, dezelfdenbsp;Uit werkzels geeft, en dus op ��n uitkomt.

PL. 4. Figuur 37 vertoont een Katrolfchyfuit Fig. 37' drie Schyven van verfcheiden dikte zamen*nbsp;gefield, wier vlakken boven elkander tops*nbsp;wyze uitfleeken, en op hun buitenflen Oni'nbsp;trek, naar gewoonte, met Sleuven zyn uit'nbsp;gehold. De Middellynen en bygevolgooknbsp;de halve Middellynen van deeze Cirkels of

Schy-

Schy ven, ftaan ia dezelfde evenredigheid tot ix. LES. elkander al� de getallen i, 2, 003. Om ^

QC binnenfte en allerkleinfte van deeze drie omtrekkeu d flaat men een Koord, waar aannbsp;t�en twee Gewigten H, I, yder van6Oneen hangt. In a en in 5 maakt men twee an �nbsp;dere Koorden vafl:,die over deOmtrekken dernbsp;twee andere grootere Schy ven 33 ent 2 loo-Pen, en uit derzelver Punten 3 en 2 Lood-tegt nederwaarts hangen; als3L, xK.

Als de twee Gewigten in H en in I han- Hoe ver-gen, is �er Evenwigt tuflehen die twee Ge-^igten, en 6 Oneen zynaan �t een end van punt, hoe de Koord zoo zwaar als aan het ander. Neemnbsp;tnen het Gewigt H weg, en hangt men eennbsp;3nder van 3 Oneen aan den Haak K , ditnbsp;zal ook Evenwigt maaken met de 6 Oneennbsp;die in I zyn; en zo men dat vanKeindelyknbsp;Ook Wegneemt, en een ander van 2 Oneennbsp;��^0 L hangt, zullen deeze twee Oneen innbsp;L ook de 6 Oneen van 1 opweegen.

Dewyl de halve Middellyn C i gelyk i* Even als aan de halve Middellyn Cd, nioet�er noodwendig Evenwigc zyn cuUchen cwee gelykenbsp;Gewigcen Henl, yder 6 Oneen zwaar; omnbsp;dat zy opdenzelfden afftand wederzydsvannbsp;�t Steunpunt (taan, enhun Kragt doen. Maarnbsp;dewyl de hal ve Middellyn der tweede Schyfnbsp;C 2 eens zoo groot is als C , moeten denbsp;twee Gewigcen, zullen zeEvenwigc maa-ken , tot elkander (taan in de omgekeerdenbsp;reden van deeze hunne afflandenvan�tSteun-of Middelpunt C , dat is, als i tot2, hecnbsp;��n eens zoo klein als het ander. Dus zietnbsp;men ook dat 3 Oneen Evenwigt maakennbsp;met 6 Oneen; en om dezelfde reden kunnen �t ook 2 Oneen doen op een afftand dienbsp;driemaal zoo lang is; gelyk C 3, die drie*nbsp;maal Cd evenaart.

twe�

twee Metaalen Ringetjes, daarzeinloopt,ix.leS. en die van wederzyden ondedteund en op-^'nbsp;gehouden worden door middel van Koorden, die, elk aan haaren kant, voor en ag.nbsp;ter deSchyf, over twee kleine Katrolletjesnbsp;loopen en zig vereenigen by de twee Gewig-ten B en D; die beide even zwaar zyn. Denbsp;groote SchyfGH heeft dus tweederlei be�

Weeging; zy draait, volgens gewoonte,rond op haar As, en zy kan ook , te gelyk metnbsp;� haar As, een zekere langte nederwaarts daa-len, als de Weerftand der Gewigten B ennbsp;D, die haar ophoudt, weggenomen wordt.

Deeze twee laaflgenoemde Gewigten B en Dragt D geeven toe , en de Schyf daalt omtrentgg'^ggg.nbsp;ter langte van twee Duimen , als men tweepunt.nbsp;Andere Gewigten E en F, die met malkander , en met de Schyf tefFens , een weinignbsp;Zwaarder dan B,en D,weegen,metevenwy-^ige Streeklynen en Loodregt nederwaartsnbsp;3an G en H ophangt: maar de Schyf begint weder een weinig te ryzen, ais men het

JX. LES. GewigtF weggenomen hebbende, de Koord H F met de hand volgens de Streeklyn ACnbsp;houdt.

Als de twee Gewigten � en F evenwydig aan elkander hangen, ftaan ze met de Streek-lynen, volgens welke zy hun Kragt doen�nbsp;Loodregt op G en op H. Oeeze moet mennbsp;hierals deuit-cinden aanmerken vaneenrcg-ten Hefboom GH, op zyn Steunpunt, juiftnbsp;in �t midden, beweegbaar; en in dergelyknbsp;geval, gelyk wy te vooren hebben aangetoond , draagt het Steunpunt de ganfche Somnbsp;van beide de Kragten of Gewigten teffens.nbsp;De As of Nagel van de Scbyf, die hier hetnbsp;Steunpunt is, wordt derhaJven naar benedennbsp;getrokken met een Kragt, diedetweeCe-wigcen E,F,en het GewigtderSchyfzelve, t�zamen genomen, evenaart; de tweenbsp;andere Gewigten B CD D, die de Schyf ophouden en hier derzelver Wt��rrcaDd,of we*nbsp;derwerking van beneden naar om hoog verbeelden, zyn een weinig zwakker, dan di^

ftragsgemelde Som der �t zamengenomeDix.LES. Gewiaten. DeSchyf daalt derhalven Daar*�

beneden. Maar zy herftelc zig en ryft weder een weinig� als ��n derenden van de Koordnbsp;Biet langer eveuwydig is met de andere.

Want in zulken geval, gelyk hier by voor* beeld, werkt de Kragt, diedeSchyf draa*nbsp;gen en weerftaan moet, volgens de Lynnbsp;I K , en dus niet meer Loodregt, maarnbsp;Ichuin* , en derhalven met minder vermogen, tegen de tweeBeweegkragtenBenD.

Gemlgen.

De Katrol, als een Hefboom van deeer-Nut en fte Zoort gebruikt , is een eenvoudignbsp;Zeer gevoeglyk middel, gelyk men �er zigtrol.nbsp;ook dikwils ten dien einde van bedient,nbsp;een Lighaam werwaarts heen men wilnbsp;beweeging te brengen. Want op welknbsp;cene wyze, en met welkeeneScreeklyneennbsp;Beweegkragt, mits in �t zelfde Vlak met denbsp;^chyf biyvende, ook op een Katrol werke,nbsp;altoos valt ze Loodregt op de eene of denbsp;*Bdcre van derzelver Middellynen,ea werkt

iX.LES. daar door aUyd met haar volle Kragt en ui* I-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;terft Vermogen. Schoon dus een Paard, by

voorbeeld, natuurlyker wys trekt en zya meefte werking doet volgens een Lyn dienbsp;Waterpas loopt: men kan hetegter, doornbsp;middel van Dwarskatrollen , al zyn Kragtnbsp;doen oeffenen op een We�rftand, wiens na*nbsp;tuurlyke Loopftreek de Loodlyn is ; ennbsp;fchoon een Gewigt altyd geneigd is om tenbsp;vallen, en hoe langs hoe laager te daalen�nbsp;men kan het egter doen ryzen, zomen doornbsp;middel van een Katrol een zwaarder Gewigtnbsp;�er tegen ftelt.

op�den^^ gedaante en Vorm , doen de Lighaamen, gelyk we voorheen reeds aanmerkten,ooknbsp;wel deeze of geeneStreeklyn vanBeweeging�nbsp;naar men verkieft , aanneemen , maar denbsp;Katrol heeft op hun dit voordeel, dat zenbsp;de Beweeging, eensbegonnen, zonder ver-toeving door verplaatzing van�t Werktuig*nbsp;aan den gang doetbly ven; en dat de Beweeg'nbsp;kragten altyd dezelfde Streeklynen behouden, daar ze cerft me� begonnen te werkeu*

Die onderfcheid zal men ligtelyk op het ix. LES. bloot gezigt en uit de vergelyking van Fi-

Dewyl een Katrol, met verfcheiden Sleu- en �4.''quot; Ven, die alle ��n en �tzelfde gemeen Mid- Slangs-delpunt hebben, gegroefd, gelyk by voor-beeld die van Figuur 37, dienen kan, om fchyf-Beweegkragten van verfchillende verino- �/gt;. 4-gensj Gewigten van verfchillende Zwaarte,nbsp;�uet elkander overeen te brengen, en evennbsp;fterk vanKragt temaaken, alsmende Mid-dellynen dier Sleuven de behoorlyke evenre�nbsp;digheid geeft,- kan men ook bygevolg opnbsp;diewys beflendigofEvenwigt, ofaityd��*nbsp;be zelfde onderlinge evenredigheid tusfehennbsp;twee Beweegkragten doen Band houden,nbsp;fchoon dezelve onophoudelyk van vermogen veranderen, en allenskens. fterker worden of zwakker. Want in plaats van verscheiden zulke Eenmiddelpuntige Sleuven teConcsn-bcetnen, kan men �er flegts ��ne ra.aaken ,nbsp;t^'ct die in zig zelve doorloopt, en flegrsnbsp;cen ronden Cirkel vormt, maar, die de gedaante van een Sla7jgswyzel.yninmeenit�n-S;iiraL\nbsp;ill. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Knbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dc�

de, zig allenskens hoe langs hoe meer van haar Middelpunc verwydert, in de zelfddnbsp;evenredigheid, volgens welke eeneder tweenbsp;Beweegkragten allenskens zwakker wordt.

Een der gelukkigfte uitvindingen, waar toe dit gevolg aanleiding gegeeven heeft; isnbsp;dat men de Werking der Veeren, die de Zaken andere Uurwerken in beweeging houden, eenpaarig, en altyd met zig zelve ge*nbsp;lykvormig heeft wcetcii te maaken. �n denbsp;Tweede Les hebben wy gezegd, dat deezenbsp;Veeren, even gelyk alle andere, naar maatenbsp;dat ze zig ontfpannen, hoe langer hoe zw akker beginnen te worden; dewyl nu het Raderwerk, dat ze in beweeging houden moeten, haar altyd denzelfdcn en even fierkennbsp;We�rftand biedt, zou �er onvermydelyk uitnbsp;volgen, dat de Uurwerken, geduurendcnbsp;denganfchen tyd datde Veerzigontfpande,nbsp;allenskens hoe langer hoe traager loopennbsp;moellen, zo men geen middel gevonden hadtnbsp;om dat gebrek te verhelpen. In plaats van denbsp;Ketting, daar de Veer me�gefpannen wordt�nbsp;om een Rol te wieden. Iaat men ze loopen

om eea Snik, wclkerfiguor van dien aart is, ix. LES. dat haare draaijen a�enskens klei�der van¹�nbsp;Middeliyn worden, naarraaateen indczclfnbsp;de evenredigheid, dat de Spanning der VeerP�,. 5.nbsp;toeneemt. De ganfche knnft beClaat al 3P¹nbsp;leen maar in �c vinden van de juifte evenredigheid ; dLwyl men door redeneering ennbsp;berekening niet verder dan flegtstoceentennbsp;naailen by kan komen. De Uurwerkmaa-kers zyn hier akyd tot proef en toets genoodzaakt, dewyl de Veeren nooit volkomen^nbsp;regelraaatig en buigbaar zyn, of in alle de ge-deeltens van haar ganfche iangte even Veer-kragtig (¹).

zwaarte een Kairoifchvf zal te draagenheb ^��'? k �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, � n.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1, jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gebruik

[0�er den aart en werking der Snik, derzelver en de wyze, w;�r op ze gevormd wordt, kannbsp;de Nederdukfehe Leezer breeder nazien II. Dee!. I. Stuk,

^i¹dz. 130, Aa7ittkeM)igi en het daar aangehaaids d'tij�!!�� der Natmr, 17, Peel. bbdz. iSl.]

IX. LES, geeven, als tot het Werk, daar ze toe dienen moet, de bekwaainfle zy. Het geen mennbsp;inzonderheid op �c oog moet hebben, is voornbsp;eerft, dat men ze fterk genoeg maake 5 tennbsp;tweeden, dat men ze niet dikker maake dannbsp;het Werk vereifchCjOm denoodeloozeWry-vingen van een al te groote Oppervlakte tenbsp;verrr yden. Maar dewyl het Blok van eennbsp;Katrol altyd aan het een of �t ander vaftnbsp;punt hangt, heeft men ook wei te letten�nbsp;dat het geen, waar aan men de Katrol vaftnbsp;maakt, fterk cn ftevig genoeg zy, om denbsp;Kragt, die �cr op de As van de Schyf gedaannbsp;zal worden, te kunnenuitftaan. Zelfs behoort men ook op �t verfchillend beloop dernbsp;Streeklynen agt te geeven, volgens welkenbsp;die Kragt mogelyk haar Werking zal doen.'nbsp;want in �t ��n geval zou �t het misfchien eennbsp;Steunpunt uithouden, �t welk in anderege-vaJ�en bezwyken zou

boom Zyheeftinderdaad dezelfde Eigenfchappen� van de ^n werkt op zulk een wys, wanneer de

Weerftand K, als in Figuur 40, aan liet ix.LES, Blok zelf hangende, de Koord met haar een

end aan \ e�a of 'c ander vait punc, aan by voorbeeld, of aan g is valt gemaakt, ter- Zoortnbsp;wyl hiar ander end door een Beweegkragtnbsp;P of d getrokken ofopgehcudenwordt. InPL. 5.nbsp;zulken geval zyn deStreeklynen van de Be-vveegkragt en van den We�rfland of even-Wydig aan malkander, gelyk dE end, ofnbsp;zy loopen fchuins naar elkandere toe, gelyknbsp;Pit en ck.

In het eerfte van deeze twee gevallen draagt Eigende Beweegkragt flegts de helft van het Wigt van den We�rftand: in het tweedeop eennbsp;Wordt de Beweegkragt zwakker, en denbsp;derwerking van t Steunpunt rigt zig naartrol.nbsp;het Punt daar de Streeklynen van de Beweegkragt en van den Weerftand zatnenloo-pen, naamelyk naar

�X. LES.letjes, drie Duim ydcr lang, die in twee seT doorgevverkte Sponningen,� welke men in dcnbsp;beide Armen van de Schraag G gemaaktnbsp;heeft, heen en weder fchuiven kunnen. Hetnbsp;eerfte A ftrekr tot een vaft Punt aan eennbsp;Koord, die om een Katrolfchyf, daar hetnbsp;Gewigt D aan hangr, heen loopt, en metnbsp;haar ander end vaftgemaakt is aan denArnlnbsp;van een Weegfchaal, daar men de Schaalnbsp;heeft afgenomen, en in derzeiver plaats eennbsp;klein Gcwigtje in H opgehangen om haarnbsp;door dat middel Evenwigt met zig zelve tenbsp;doen behouden. Deeze Weegfchaalhangtnbsp;aan 'c ander Spilletje B.

Men fteit eerlt de twee Spilletjesopzulk een afftand van malkander, dat de twee en�nbsp;den van de Koord, die om de Schyf gefla*nbsp;gen is, van ave�rzyden, zoo als ze zigvaonbsp;de Schyf af naar A en H ftrekken, even-wydig loopen.

Vervolgens fchuift men de Spilletjes ver-der van malkanderen af, en doet daar door de twee enden van deKoord fchuins van elkander af loopen, gelykPi, by voorbeeld�

Sn gm ia Fig. 40; en in beide gevallen zetjx. LES. �ien zoo veel Cewigts op de overolyvende^-Schaal, als �er vereifchc worde, om hetnbsp;juk van de Weegfchaal iu een Waterpasnbsp;ftand te houden.

De Katrolfchyf en �tGewigt, dat�eraan-hangt, D, weegen te zamen 8 Oneen: en Ms de beide enden van de Koord evenwydignbsp;9an malkander en in de Loodlyn, regt opennbsp;Uederwaajts, liaan, worden �er maar 4 Oneen op de Schaal vereifcht omEvenwigt tenbsp;Uaaaken; maar wanneer de Koorden fchuinsnbsp;^an malkander afloopen als P/ en gm in Fi~,nbsp;guur 40, moet men de Schaal zwaarder be-^aaden, om het Evenwigt te houden.

Als men den Arm H van de Weegfchaal By Even-Ms eenBeweegkragtaanmerkc, dicdeSchyf^y^^l'^^ ^�tGewigt, dat �eraanhangr, na dat men nennbsp;'t ander eed vao de Koord aan �tSpilletje

�X.LES.A heeft vaftgemaakt, ophoudt, mag nienr zonder vrees van zig te zullen misrekeneo,

� hst Gewigc, dat men op de Schaal legt, de helft wel voor de Kragt neemen, die �er, als al-van den Evenwigt is, op deBeweegkragt ge-fchiedt, en zybygevolg in ftaat is te draa*nbsp;gen. Nu ziet men derhalven dan ook duhnbsp;delyk in de Uitwerkzels van deezeProefnee-ming het bewys van �t geen we te voorennbsp;zeiden : i. Dat de Beweegkragt, als denbsp;Streeklynen der twee tegen elkander aan werkende kragten, de Beweegkragt en dennbsp;Weerftand, evcnwydigzyn, nieemeerdannbsp;de helft van �c Gewigt of de Kragt van dennbsp;Weerftand draagt. Want in �t eerde geval, waar in de beide enden der Koord even�nbsp;wydig aan malkander loopen, is cl Streek-lyn van den Weerdand, ookevenwydigaaflnbsp;dc, diedeStreeklyn is der Beweegkragt; ennbsp;4 Oneen, in deSchaalderWeegfchaalegelegd , weegen de 8 Oneen van D op: 2.nbsp;By Dat, wanneer de Streeklynen van de tweenbsp;wordtnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;elkander werkende kragten niet meer

�2er in ftaat is, en te zwak wordt, om deix. LES. helft van den Weerftand op te weegen en te- �

�en te ftaan, en dat de Streeklyn van het Steunpunt regt heen gaat door het zamen-Jooppunt der twee andereStreeklynen-Wantnbsp;het tweede geval van de Proefneeming,

'^aar in de Beweegkragc fchuins werkte ais zagen wy dat 4 Oneen op de Schaalnbsp;hiet genoeg waren om Evenwigt te maaken;

kan men ze aanmerken als of ze aan devan de heide uiterfte Punten van de Middellyn hnbsp;'^aren vaftgemaakt: als ze fchuins loopennbsp;gelyk P/ en gm, kan men ze aanzien als valtnbsp;^ynde aan de Raakpunten/en TO. Dewyl dcnbsp;Weerftand R hier in �c midden is, zyn denbsp;^WeeLynen eb en /m twee Hef hoornen vannbsp;^^TweedeZoort,beide, door de Streeklyn clnbsp;''an den Weerfland, in twee gelyke Armennbsp;'�rdceld. Nu ziet men ligtelyk en in dennbsp;K snbsp;nbsp;nbsp;nbsp;eer-

�X.LES.eerftenopflagzelfs, dat, dewyldeKoord, iO I. At- ^ofingvaftgemaakc, hecvafteofSteuopuDtnbsp;van den Hefboom in b of in m overbrengt�nbsp;de Beweegkragt, die opeof op/werkt, al'nbsp;tyd werkt op een afftand als van eb of vaonbsp;lm van het Steunpunt; een afftand, die een�nbsp;zoo groot is, als die waar opdcWecrftandnbsp;ftaat, in c naamelyk of in i. Nu weetnbsp;inen, volgens bet geen we te vooren vandponbsp;Hefboom gezegd hebben, dat 4 Oneen, opnbsp;een dubbelden afftand van �t Steunpunt, ionbsp;ftaat zyn om een dubbeld Gewigt, 8 OD'nbsp;een, op te weegen.

Maar wanneer de Beweegkragt een fchui�' zen loop neemt, is zy tot dezelfde Uitwerk'nbsp;zeis, die ze te vooren deedt, niet meer ibnbsp;ftaat. Om dat, namelyk, gelyk we voorheen ook al gemeld hebben, de Streeklyn�nbsp;die Loodregc op den Hefboom ftaat, deUnbsp;^ voordecligften ftapd van allen heeft, en dcnbsp;meeft mogelykeKragtdoet, en dat alle aO'nbsp;dcre Streeklynen bygevoIg,die van de Lood'nbsp;regee afwyken, zwakker moeten vallen.

van 4 Oneen altyd dezelfde blyft en haarei* aart behoudt, �t zy ze van boven naar be'nbsp;neden, �tzyze, door tusfehenkomft vannbsp;den Arm eencr Weegfchaal, van benedennbsp;naar boven werke; kan men, zonder dat�efnbsp;eenige verandering indeUitwerkzels vannbsp;dugten zy, het Juk H wegneeraen, en eeOnbsp;tweed� Schyf als Lof lFig.,^2, in deszelf*nbsp;plaats ophangen ; deeze zal even eens, ge*nbsp;lyk het Juk der Weegbehaal deedt, het werknbsp;van een Hefboom van de EerfteZoorc vef'nbsp;rigten j en men zal ook in M of in m nooi^nbsp;meer dan 4 Oneen behoeven, om�t Gewig^nbsp;D van 8 Oneen op te houden.

. A!s men de Koord of den zoogenoemde!* I.ooper, waar aan men deeze Kragt van 4nbsp;.Oneen doet, uit M verlangt tot aan N. FtS'nbsp;43, en denzelven om een derde Schyf N ^nbsp;flaat, zaldeze, even als de EerfteSchyf'�nbsp;een Hefboom worden van de TweedeZoortinbsp;waar aan de Beweegkragt O, eens zoovelnbsp;van het Steunpunt N afilaandc als de Weef'nbsp;Band die op de As der Schyf werkt,nbsp;de helft van de Kragt zal behoeven om dc*!

^e�riland van 8 Oneen op te houden, dieIX. LES, M toenoodighadc; men zal hierderhal-in O, om de 8 Oneen op te trekken,

^2gts 2 Oneen Kragts moeten hebben; en, het mogelykgemakkelyker moge vallen,nbsp;om laag , geiyk men doorgaans doet,nbsp;naar om hoog te trekken, kan men �ernbsp;Vierde Scbyf4 byvoegen, diegelyk dcnbsp;Sehyf de Streeklyn der Beweeging zalnbsp;kunnen veranderen, en als een Hefboomnbsp;''9n de Eerfte Zoort gelegenheid geeven,

^tiiopde gewoone en gevoeglykftewys aan kst Touw te trekken van boven naar bene-'^en.

, als Hefboomen van de Eerde Zoort, dienen om de Beweegftreek tc veran�nbsp;kunnen in ��n zelfde Blok geplaatftnbsp;'''Orden: en als dat Blok met zyn opperdenbsp;^sdeelte ergens aan geflaagen is en vafthangt,

^�*0 het onderdc gedeelte van het Blok zelf tot een vaft punt ftrekken om�er�teerde

�'�d van het Touw aan te hegten, �t welk quot;y tot nog toe veronderdeldcn dat aandeanbsp;^'^gei F vadgemaakc wss.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dee-

IX. LES. Deeze Zamenkoppeling van verfcheidefl I. AF- vafte fcn BeweegbaareSchyven, in eennbsp;HecTanbsp;nbsp;nbsp;nbsp;geplaatft, of evenwydig naait mal'

KeJ. kandcr, of deeene boven de andere, wordf een Takel genoemd. Zodanige Werk*nbsp;tuigen zyn zeer gemeen, en worden over-'nbsp;al gebruikt om �er zwaare Lafteo me� opnbsp;te hyflTen. Zy zyn zeer gemakkelyk, oiAnbsp;dat ze weinig plaats beflaan, en men doofnbsp;de zelven de Werking van een zelfdenbsp;weegkragt zonder veel omflag naar welgO'nbsp;vallen kan vergrooten en fterker doen wof'nbsp;den. Doch die gefchiedt egter niet, gelyknbsp;ook nooit in cenig ander Werktuig gefchiedt�nbsp;dan ten kollen van een grooter fnelheid di*^nbsp;Beweegkragtjdie, hoe ze fterker wordennbsp;hoe ze fneider werken moet. Want als d�nbsp;FL. 5. Schyf, in Fig.^o, die den Weerlland�^nbsp;Ftg. 40. draagt, ryft tot aan de Lyn da, ziet

ligteiyk, dat de Beweegkragt, die ditU*'-' werkzel voortbrengt, in den zelfdennbsp;tweemaal zoo veel wegs, als c, oioetnbsp;ben afgeloopen; dewyi de tv^ee gedeelte��*nbsp;ab cn d� van de Koord, daar ze aanwerk^

Dl KATROt.

^gt;gbeide boven dcLyn da bevinden zullenj ix. LES. sIshecMiddelpuntc aandeScbyf tot aan dienbsp;^yn gereezen ii, en deeze twee ftukkea a bnbsp;de zya met hun beiden, gelyk men ziet,

'Cos zoo lang als de hoogte c h. De Beweeg-^agt heeft derhalven in denzelfden tyd een �^�bbeldenwegvan ch, en bygevolg met eennbsp;bubbelde Snelheid geloopen

(*) [Da a'gem�ene an doorgaandeE-egelindeB�wctg-^quot;ode is, gtlyk wy gezien hebben, dat de Hoeveelheid van �''�eeging, van Weoiskaaten gelyk, Kvenwigt maakt.nbsp;Hoeveelheid van Beweegingverllaatraen, gelyk mennbsp;den Inhoud vermeenigvuldigd metde Snelheid, dat is,

�ld.

^'�'dcn , ,n de Beweegkragt zig niet beweegen kan zonder ' de We�iftand sig ook beweegt, noch deeze zonder

die,

'^'grootte, het vermogen Tan de Bewecgkragt, en dat van ^'�1 Weerftand, ydet vermeenigvuldigd met zyn eigennbsp;^lelhcid. In de Hefooomen namen wy voor die Snel-den afitand van �t Steunpunt, �t geen op �t zelfdenbsp;, om dat zy in dezelfde evenredigheid of fnel�nbsp;of traagei bewoogen werden, naar maate dat ze zig ofnbsp;of nader by dat Steunpunt bevonden. In de anderenbsp;I ^'ktuigsn noemt men. onverfchillig, Sneiheden of afgelopen Wegen. De Snelheid van een Lighaam moet welnbsp;''�kend worden, beide uit de� Weg. dien het afloopt, ennbsp;^den Xyd,dienhet'er coebelfccdt; maar dewyl de Tyden

De Katrol.

Bewecgkragt geeven, kan egter niet vet' groot cn voorrgezet worden, tot in 'c oncio'nbsp;dige. Als men eeos een zeker getal vanSeby'nbsp;ven op die wys aan een gekoppeld heeft,

deo�

die, mag menaliyd enkel dc Snelheden of afjeloopenWr?*quot; rekenen. Als die Wegen omtrekken zyn van Cirkels, nerquot;*'nbsp;men�erveeltyds die omtrekken; of, �t geen op 'tnbsp;uitkomt, derzelvcr Middellynen, of halve Middellynen voo'''nbsp;De twee Kragten ftaan dan akyd tot malkander als.

keerde reden naamelyk, Indien ze Evenwigt maaken len , dat is, de Beweegkragt (laat tot den Wc�rlland,nbsp;de Snelheid, Weg � van den We�rftand totdeSndnbsp;heid, Weg -� van de -fieweegkragt. Of korths'^^*nbsp;halven in Letters B. W :: w. b. Het Evenwigt isnbsp;halven Bb t:: W w. �t Zy men door b en w , denbsp;heden, �t zy .men 'er de Wegen, omtrekken vannbsp;kels, heel of halve Middellynen door verfta. Ditnbsp;wigt heeft men flegts in de Beweegkunde te zoeken:nbsp;dra men �t kent, weet men, dat men, met een rr^

nig meer kragis te gebruiken, de Beweegkragt aan gang kan helpen, en den'Weerftand, Gewigten, znrnbsp;Lighaamen, of wat het zy, vcrplaaaen.

Laat ons dit op de Katrol toepasfen. B flaat w. b. Maar nu hebben we geiic.n -

den

aan'

D E K A f R o i. ier

� zo men 'er meer in brengen wilde, delX.L�S� ^fyvingen, die onmogelyk te ''^rniydennbsp;�yn, in �t vervolg zoo groot een aftrek Vannbsp;Som der BeWeegende Kragten veroorzaa-dat dit verlies het voordeel, 't welk

^�nhangt, i Voet, by voorbeeld, ryft, men a Voeteri '^ouw,, (van elk der twee enden Touw ter weersaydenbsp;de Schyf ! Voet naamelyk) naar zig getrokkennbsp;De Eeweegkragt loopt derhalven eens zoo fnel ,nbsp;a�o veel Weg af, alS de Weerlland, Dit beeftnbsp;quot;''derom by yder Beweegbaare Schyf, die 'et inc� aannbsp;Takel zyn, plaati: gelyk men Irgtclyk zal kun-befpeuren , zo men 't ganfche beloop van 't Touw,nbsp;wdk een gedeelte 'er by 't ryzen van den Weerlfandnbsp;quot;Ikens van over lt;3e Schyven geloopen is, nagaac. Denbsp;^^elheid of Weg der Eeweegkragt moet derhalven fiaan,nbsp;geval van Eyenwlgt, tot d:e van den Weerftand, bynbsp;Beweegbaare Schyf, als i. tot � : by twee Schy-'''1 gt; als I tot 4: by drie, a�s i tot 6. of, in 't alge-, alty'd als i tot het dubbeld Getal der E�weegbai-Schyven. In 't algemeen zeg ik, dewyl 'er anderenbsp;^*�lzels cn Schikkingen van Schyven zyn, gelyk dienbsp;den zoegenoemdea Spaanfehea Takel onder an*

�y din her dubb�ld getal der Beweegbaare Schyvea ��enien, hebben wv deeie evenredigheid. B. W ;: i b,

iW. Deel. nbsp;nbsp;nbsp;L

De Katrol.

IX. LES. men door �t vermeerderen van 't getal der B �� Schyven nog dage te zullen winnen, merke-lyk zou te boven gaan.

wys te ftellenenaantellaan, dat de Streek' lynen der Touwen zoo fevenwydigaan el*nbsp;kanderen loopen als eenigzins mogelyk iS'nbsp;Want te vooren hebben wy reeds meer maS'nbsp;len doen zien, dat de Beweegkragten, disnbsp;volgens fchuinzeStreeklynen werken, all�nbsp;andere omftandigheden gelyk gefteld, daafnbsp;door zwakker worden, en minder Kraglt;^nbsp;doen.

yan

deelt, noch vermenigvuldigt, Bb cw. Hier uit volg*� ia 't berekenen deere Regels.

Wil men westen, wat kragt men zal moeten gebn�' ken, om zeker Gewigt laet zeker getal beweegbaar*nbsp;Schyven op te houden ,� men verdeele den Weerftandnbsp;het dubbeld getal dtr Schyven. Want B e= W.

Wil men zien, hoe veel Gewigts men wel zon kunn'� trekken, met zekere Kragt, die men denk: te gebruike�*nbsp;men yermehigvuldige die Kragt met het dubbeld getal dernbsp;Schyven, Want W i= Bb.

Een Rad is, gelyk de Katrolfchyf, ecno efl. Eond Lighaam, doorgaans plat, en beweegbaar ona zyn middelpunt. Deszelfsnbsp;Omtrek, in plaats van Sleufswyzegegroefdnbsp;^0 aitgehold te zyn, ontvangt de Bewee-g'ng, die men �er aan geeven wil, en deeltnbsp;die hy ontvangen heeft, aan andere Lig-haamen mede, door middel van Wryving,nbsp;ofwel door zekere uitfpringende enafftee-kende Deeltjes, die men aan dien Om.trek

�'n nodig hebben om zeker Gewigt met zekere kragt re kuti-ligten, mea deele het Gewigt door de Kragt. Want l'St'W en dewyl bheidubbeSdgetalderbeweegbaareSchy-3

^'loand heeft een Vat of Pak tehylTcn van 300^ , met ^tie beweegbaare Schyven, wat Kragt zal �er gedaan moetennbsp;^^tden? Een Kragt, als van 50 Pond : wantnbsp;Iloe Zwaar een LaU zal iemand met zulk een Kragt kun-5�nligten? 300nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;: want so maal 6 re 300. Hoe veel

beweegbaare Schyven zal hy noodig hebben om met die dat Gewigt te evenaaren ? 3 Schyven ; wantnbsp;H:; fi. Wians h,dift is, }�]

L 2

�X.LES.gelaatcn, of �er aangevoegd heeft, en die i.^AF. jjjgjj Qaajjj geeft van Tanden, Kammentnbsp;Pennen, Staaven.

Draaiend Een Rad kan zig op tweederlei wys be* kndRadterwyl het draait, altydnbsp;op ��n zelfde plaats blyven, en flegtsdraa-jen op een As, aanzyn Middelpunt vaftge*nbsp;maakt, en wier Spillen in gaten loopen, dienbsp;haar tot Steunpunten verftrekken : gelyknbsp;men ziet, by voorbeeld, in de Uurwerken,nbsp;Braadfpitten, Molens, endergelyke Werk-tuigennieer. Hetkanook, opzynOmtrcknbsp;voortrollende, zyn Middelpunt en de As,nbsp;die�er door fteekt, volgens eene Streeklyn,nbsp;aan het Vlak of aan den Grond, daar hetnbsp;overloopt, evcnwydig, geduurig van plaatsnbsp;doen veranderen en voorwaarts brengen. D2nbsp;Wielen van Koetfen en alle andere Rytui'nbsp;gen hebben dergelyk een zoort vanBewee*

of maar eene en enkelde Zoort van Be* boonivanweeging hebben, en wier Aflen niets doC*nbsp;deEerfle^gjj flegts ronddraaien, aamnerken als

boomen van de Eerfte Zoort; die even als jx. LES. de Katrol dienen, om de Screeklyn der Be i-weeging te veranderen, om de Beweging totnbsp;andere Lighaamen en tot een verren afftandnbsp;Over te brengen en voort te zetten, om tweenbsp;itcer verfchillendeBeweegkragten met elkander �venwigt te doen maaken, omdefnel-heid van een van beiden te vergrooten, ennbsp;dergelyke gebruiken meer.

I. De twee Tanden A en B in Fig. 44 Het kan naen voor beide uitenden neemen varnbsp;een Hefboom, doorliet va�: punt, ofpuntfchillen-vanBcw-'cgingC, in twee gelyke Armen A Cnbsp;Co B C verdeeld. Plaatft men nu op dezelf- Even-de As een ander Rad, dat eens zoo kleinnbsp;Van Middeliyn is, bet Rad C by voorbeeld,nbsp;maar half zo breed als het Rad A8; dan zalnbsp;die van detweeBeweegkragtenjWelkeopdennbsp;Tand a werkt, dewyl ze de helft nader bynbsp;* c Middelpunt C is, dan de andere die op Anbsp;quot;^erkt, ook daarom de helft zwakker zyn.

deze wyze kan men derhalven dc ^tagt van ��n PondEvenwigt doen maa-kcQ m(- een Kragt van twee Ponden, ennbsp;h 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;die

2. nbsp;nbsp;nbsp;Het zelfde uitwerkzel zou men ooknbsp;net even ecns zien gebeuren, zo het kleine

ging tot te geplaatft en �er aan vafttezyn, zig gC' heel aan �t ander end van de As bevondc�nbsp;gelyk, by voorbeeld, in 45. Opdienbsp;wys kan de Beweeging van het grootenbsp;H tot op een verren afftand voorcgeplaocnbsp;worden, doormiddel van het kleine Rad, ofnbsp;Rondzel D, gelyk men �t doorgaans noemt�nbsp;�t welk aan de zelfde Spil of As valt is, o'�nbsp;'er door omgedraaid wordt.

dert der-Rad �, wiens Tanden met zya As even* Streek-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^0 gelyk dezelve Loodregt op en

neer liaan, vatten laar, zal de Beweeging� die aan hetzelve wordt medegedeeld , vaDnbsp;Streek'yn veranderen, en in plaats vanLood'nbsp;lynfch, gelyk ze te vooren was. Waterpa^nbsp;worden.

En ver- 4. Eneindelykindien het RadE viermaal meer Tanden heeft, dan het Rondzel D,nbsp;heil dit laatlle telFcns met het Loodregt llaands

Rad

Rad H, dewyl het een zig zonderhetanderix. LES, nietbeweegenkan, viermaal moeten oraloo-^�nbsp;pen, terwyl men het Waterpas Rad E ecn-��aal doet ronddraaien; en op dezelfde wys,nbsp;men dit RadE eens omdraait, zal mennbsp;tegendeel en het Rondzel, en de Spilnbsp;het grooteRadH, viermaal doen omloo-Pen. Zo men derhalven nueensveronder-Relc, dat yder van die twee groote Radennbsp;Voorzien is met eenZwengel, alsF enGjwaarnbsp;�^ee iemand het Rad in een Sekonde tyJsnbsp;oradraait, zal de Beweeging van�t Radnbsp;R met viermaal meer Snelheid gefchieden ennbsp;hetzelve viermaal rafler loopen, als hy aannbsp;'EenZwengel F draait, dan wanneer hy metnbsp;'Eezelfde kragt aan den Zwengel G werkte

(*) In de Raden ftaan ook, gelyk in alle andere Dee-der Beweegkunde, de Kragten, in geval van Even-, tot elkander in de omgekeerde reden haarer Snel-*''den: by gevolg weder B W :: w. b. Hier xyn w de Vanden of Omtrekken of Middellynen van de Rondaels,

Voorbeeld, viermaalgrooter xyn, dan zyn Rondzel D , pf,. 6. zal B ftaan totW::nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Iemand derhalven, die met Fig. 45.

Het Rad.

IX. LES. De Rollende Raden, die tweederlei Zoort van Beweegiog hebben, gelyk by voorbeeldnbsp;Rollend Wielen der Rytuigen, en wier Middel-Rad,Hef punt, cervvyl alle deanderegedeelten omnbsp;zelve draaien, ineen RegceLyn voorwaarts

loopt,

eenKragt als van 30 Ponden aan �tgtooreRaad Hdraait, zal met het Rondzel D een Kragt kunnen doon als van Jnbsp;Pond. tlicr iiit vindt mcn volgens de voorheen gegeevennbsp;regels, ligtelyk ydergrootheid, die raenzoekt. Want al-tyd is B b � W w.

Maar Iaat nu het Rad E wederom eens 4 maal zoo groot zyn, of 4 maal lueer Ta'nden hebben, dan het Rondzel Osnbsp;� en ook met een Rondzel of Spil voorzien zyn van dezclfJ�nbsp;grootte als D , hoe veel Kragts zal iemand , met 30 Pondnbsp;in H werkende, daar me� kunnen doen? De Rekeningnbsp;is niet moeielyk. In D hadt hy reeds cenKragtvan �t)nbsp;Pond: het is derhalven eveneens als of hy met een Ktagtnbsp;van lio Pond: aan 't Rad E draaide, en dewyl dcszeliSnbsp;Rondzel viermaal klelnder gefteld wordt , zal hynbsp;viermaal meer kragt, dat is 48 o Pond me� kunnen doen*nbsp;Men ziet hier derhalven uit, dat men alle de grooteR^*nbsp;den, daar de Bsweegkragt, �t zy rniddelyk, �r zy on-middclyk aan v/erkt , met elkander moet vermenigvul^i�nbsp;gen, en die Som weder vermenigvuldigen rnetdeKragt.nbsp;daar men veronderftelt dat de Eeweegkragt mee werkt;nbsp;fvant 4maal4 � jS endeeze 15 maal 30 ^480. Op dezelfde wys �ou men ook aan den anderen kant de Rondz^^s

^Oopt, moet men in de mcefte gevallen aan- ix. LES. �Herken als Hefooomen van de Tweede

'^orc, diezigtelkens weer verwilielen; Hnophoadelyk ageer een zoo vee! nieuwedeZoort,nbsp;Hefboomea uitleveren, als men zig Stippen

aan

aiet dkanderen moeten Yermenigvuldigen, en door der* welver Som, de ganfebe Som der Beweegfcragt, 48'Onbsp;quot;��molyk, verdeelen : dog dewyj die Aondxels hier allenbsp;�P * goileld zyn; geoten ze noch vermenigvuldigingnbsp;��ch decling. Oir geeft my deezen Regel van Evenwigc.

ftaattotW:.- als de Som der met elkander vermen'g-��Wdigdc Rohdztfis, tot de Som der met malkaar vertne*

�*Sviildigde Raden. Noem de Som der Rondzels w, de �om der Raden k, men heeft wedernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;t w. b, en

^ b ar: W w. Laat tk dit nog kortclyk door een ander voor-��^eld ophelderen. Ik hcb 3 Raden, een van to, een van en het derde van lO D�im, Hun Rondsels zyn vannbsp;en Van 5, pn van 2 Duimen. Hoe veel Gewi^is zftlnbsp;met een Kragt van 30 Pond 'er meeligren? Dewylnbsp;moet ikdc Krag: vermenigvuldigen mee de Somnbsp;d

Ra den, en de Ultkom/l verdeden door de Som der �ndzels; naamelyk ao maal ly maal lo � 5000: dce-Vermenigvuldig met 30 geeven sooeo; verdeeld doornbsp;^ ^al 3 maal s ::: 30 komt 5000 Pond G.-wigts,

�p die wys geligt of opgehouden zal kuiis;vn Om nu de Kta|t te weeten, welke �� met zulke

yder van die Scippen is hetuiterfte vanes� halve Middellyn, die op den Grond ruH:�nbsp;en wier ander uitend, met de As, die hetnbsp;Rytuigdraagt, belaaden, op denzelven ty^nbsp;voorwaarts getrokken wordt door de Be*nbsp;weegkragc, die het Rytuig voort doen gaan�nbsp;Indien het Vlak derhalven, of de Grond, daarnbsp;het Rad overloopt, volmaakt gelyk en effeflnbsp;was, en net Waterpas; indien de Raden vol*nbsp;komen rond waren en glad van Oppervlak'nbsp;te, zonder bulten en ongelykheden; indieflnbsp;de As geen de minfte Wryving maakte o?nbsp;de Aaf van�t Rad, enzodeStreeklyn, vol'nbsp;gens welke de Beweegkragt trok, altyd even-wydig liep met den Grond, zou een geringdnbsp;Kragtin flaat zyo, om een zeer zwaar be-

kc Raden tothetligten van een gejeeven Gewigevereifd'* zal worden, vermenigvuldigt men dat Gewigt met de SotOnbsp;der Rondzels, en verdeelt de Uitkomft door denbsp;Raden: wan; B � W w. Nu kan men w en b, dat i*nbsp;Rondzels en Raden, gelyk ligt te begrypen is, opnbsp;yerfchillende wyzen, naar vereifch van omftandigbeti^�nbsp;fcliikken, en naar welgevallen verjtooten, verklein��

H E T R A d; nbsp;nbsp;nbsp;17 *

^35denWaagen voort te trekken. Wantdejx.LES. ^^^erfland, die uit deszelfs Gewigc onc-�nbsp;itaac, fteunc geheel en al op den Grond ennbsp;^�ft�erop, doormiddel van de halve Mid-CM, F�gt;. 46, of van een dergelyke,nbsp;oogenblik daarna op volgt. Fig.\2.nbsp;t�och van alle dcezc voor waarden, die iknbsp;gemaakt en veronderfteld heb, en die �ernbsp;�gter alle, zonder eene uit te zonderen, toe

^^feifchc zouden worden, om zulk een Uit-'verkzel voort te brengen, ontmoet men �er,

De Raden der Rytuigen hebben llegts een geletzels ^Uvv beloop, en zyn ver van volmaaktnbsp;^2zyn: zomtyds worden ze met grooceen der Wic-^Waare Nagels beflagen, die min of meer lenendenbsp;�^'tfteeken: de Wegen zyn uit zig zei ven vryj^gj^ d�r

��ftheerdercn . vermitideten: zo fltgti beider Som de-^elf4e evenredigbeid tot elkander blyfc behouden. Die *''*ntedijheld is hier als 30 tot 3000 of i tot Joo. Mennbsp;^�hderhalvenhieronk2Radenydcrvan 10 Duim, en denbsp;^ondzels yder van i Duim kunnen neemen; want l�

10 ~ 100, die met B ofso Ponden vermenijvul-'Sd Ook een Gewigtvan 3ooo Poodgeeven'. en dus op

IX. LES.ongelyk, en worden nog onelFener gemaakt door de Zwaarte der Rytuigen, die �er ***nbsp;zinken, diepe gaten en heuvels in maa*nbsp;g ken. Decze ongelykheid �t zy van de Ra*

het Rad, in plaats van op de Loodregte hal* ve Middellyn C M te ruften, veeltyds fteuntnbsp;opeen andere halve Middellyn, als C 0.�^nbsp;CN, die fchuins ftaat op de Streeklyndernbsp;BsweegkragtCP, of op die van den W��r*nbsp;ftandCM. Het Gewigc, dat zich in C bc*nbsp;vindt, weegt derhilven voor een gedeelte ebnbsp;biedt Weerftand tegen deBeweegkragt, di�nbsp;het niet voorwaarts ka� doen gaan, dan dootnbsp;het tedoenryzenjcntot zulk cene hoogtenbsp;cp te trekken, als QjofNhoogerisdannbsp;^rj�ving Daarenboven , fchoon al Raden, voiko*nbsp;op de men rond van Omtrek, over Oppervlakten*nbsp;rolden die volmaakt gelyk, glad en effen wa*nbsp;ren; on verroydely k moet �er egt er fchuuringnbsp;plaats hebben, cndeAsindeAavenderR�'nbsp;den een Wryving maaken, die altyd ftcrirnbsp;I Deel. genoeg zal zyn om in aanmerking te komen?

^*al weg te neemen; men kan ze egter Wielen. Si^cendeels voorkomen en merkelyk ver-^�inderen door *c gebruik van groote Raden.

^ant het is zeker, dat kleine Wielen in de �^'^effenbeden en gaten van den Grond die-zullen wegzinken dan groote, gelykuitnbsp;gezigt van Fig. 47 alleen Iigtelyk is op tenbsp;�^�'�aken, dewyl de groote op twee nabuu-Heuvels, die ze beide ceffens bereiken,

IX. LES. zullen blyven flaan, terwyl dekleine�er lO b�eI' tegendeel in zakken. Maar daarenbovennbsp;draait ook een groot Rad, dewyl deszelf*nbsp;Om trek by yder omwenteling meer Grond*nbsp;beflaat en afloopt dan de Omtrek van eeonbsp;klein, met minder fnelheid, en maakt, in hetnbsp;afioopen van zekerebepaaldelangtevanWeg�nbsp;een minder getal van omwentelingen; �c welknbsp;een gedeelten der Wryving befpaart.

Door groote Raden verfla ik Raden o? Wielen, van vyfof zes Voeten Middellyo*-Wielen van die grootte hebben ook nog daar �nbsp;enboven dit voordeel, dat hun Middelpuntnbsp;byna even hoog komt als de Borft van betnbsp;Paard, �t welk daar door in Haat gefieldnbsp;wordt, om zyn Kragt te doen volgens eeOnbsp;Streeklyn, die genoegzaam Loodregtvaltnbsp;op de halve Middellyn van �tRad, welk^nbsp;dan Loodregt op den Grond flaat; en bygC'nbsp;volg volgens een Streeklyn, die de allerguO'nbsp;fligfte is, en inden, by de roeefle gewoon�nbsp;voorvallen ten minlleu, allervoordeelig^*nbsp;ftand- (*).

Hec bloot Gezigt alleen van Fig.^^en/i^g Windas genoeg, om de Werktuigen te kennen en Spil.nbsp;'^ie �er door afgebeeld worden. Het is eigent- PL. 6.nbsp;*yk gefproken naar een zelfde Werktuig ^^*S-48-49nbsp;'^aar men verfchiliende naamen aan geeft,

�^aar den verfchillenden ftand waar in men ^ ftelt en gebruikt. Als de Rol of Boomnbsp;daar het Touw omloopt, en die hetnbsp;''oornaamfte ftukisvanhec Werktuig, Wa-^^fpaslegt, als in Fig. 48, noemt men hetnbsp;^^erktuig doorgaans een M^indas; alsdezel-''� Loodregt ftaat, een Spil, Kaapltander,nbsp;ook wel Braadfpit.

Dit Werktuig, opdeeze tweederleiwy-Derzel-'^^o gebruikt, ontmoet men dilcwilsbydiepc��^^^�'

� ^adeelen van kleine en ongelyke Wielen, derzelver voordeeligften ftand en fchikking, inxonder-nazien den Heer DESAGULIERS ^ die 'er in zynnbsp;j^^^kunde uit Ondervindingen opgemaakc, I Deel, IVnbsp;bladz. zii en vervolgens, zeer breedvoerig ennbsp;'^�Wkciirig over gehandeld heeft.]

'176 D E W I N D A S E N S P I

toppen van Pakhuizen en andere Gebouwen? om Steenen,Balken en Blokken,enallerhand�nbsp;zwaare Laflen, Vaten en Pakken, op te WiO'nbsp;den; men ziet het op Schepen, Kaaien, conbsp;de Zeehavens, om te loflen, te laaden, Ao'nbsp;kers te ligtcn;de Schepen zelf binnen of buiquot;nbsp;ten te brengen. Eozo men 'eragt opgcci^^�nbsp;men vindt het in �t klein op ontelbaare and�*nbsp;re plaatzen weder, daar een verfchilleod�nbsp;uiterlyke gedaante, en de Stof, daar�cnbsp;gemaakt is, alleen het ganfebe onderlche'^^nbsp;maakt. Da Tromme/s, �e Snikken ^ denbsp;fm, daar mea Gaarn, Touw, Lint, d�nbsp;Koorden of Kettingen omflaat, om de Ge^nbsp;wigten of Veeren van Uurwerken, Sling^��'nbsp;wenken,Zak Orlogies zelfs, me� op te wioquot;nbsp;den, moet men als zoo veele kleine V/il�*nbsp;Ze � cendapfen en Kaapftanders aanmerken,nbsp;van de * lo �t gsen wy vai) de Katrollen en van b�*'nbsp;Eerftenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gezegd hebben ,18 allesgc.iioegzaa4Bamp;�'

�'erkt.

den Wc�rfland G, gelyk de langte vaD?^ of (laat toe die van gb of kh: dat isnbsp;zeggen, dat zo yder van de Kruisfpaal^^'��nbsp;van het Middelpunt ,fgt;van den Boom afnbsp;rekenen , i P by voorbeeld, viermaal lang�^nbsp;was dan de halve Middellyn �g, eennbsp;van 400 Ponden, aan het Touw Ggnbsp;gende, opgehouden zou kunnen wot^�*�nbsp;door een B .woegkragc van 100 Pond*^�^nbsp;aan �c end van de Handfpaak in P werkte

weegkragtis hier de Onatree. van den Cirkel, door van de Handfpaak daar de Beweegkragt op werktnbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;fchreeven, de weg van den We�rftand de Omtrek va**

Spil of As. daar het Touw zig opwindt. Men k^o volgens de bekende Eigenfehap det Cirkels, denbsp;lynen of halve Middellynen voor neemen. Laatnbsp;PL 6 kalven de halve Middellyn a.yn van de As, (goh^nbsp;b'!�. (.0, �n -Fig. 5�, b de langte der Handfpaak, vsn

�kP,)

iB�

te werken, zou dezelve, wanneer de ^^efboom P begon te draaien; met �er tydnbsp;^'^nnadeeligeScreeklyn krvgen, en daar doornbsp;ftaat raaken, om haar werk te doennbsp;�t Gewigc � op te houden: gelyk wynbsp;breeder verklaard hebben, toen wynbsp;de Zwengels fpraken. Daarenboven ,

''n Windas als A E in Fig,^% of een Spil 49 kunnen doen, of ook hoe veeiMan�ervere'ifchtzaS

��nde .

''Oorbeeld, trekt men met oen Touw, dat �erlos om ' geffingetd is, en �er in klemt. Laat het 9 Vo�nbsp;'*'iellyns hebben, en de As, daar het Touw, waarme-ePak ophyft, ligomwiadt, i Voet; een mandienbsp;^ ^ondKragtdoet, zal 'er a70 Pond me� optrekken:nbsp;��Bhdatis 30 maalp !Ti7o. Wantw, alsopi

'i8o De Windas INSp It.

�.^'a deeze Kruis-Spaaken taamelyk lang DEEL. ren, zou een Mcnfch de eene niet gcvoeg'y^nbsp;kunnen loslaaten om de andere te vatteO'nbsp;Hierom is men gewoon, by SteengroeviJi��nbsp;Bergwerken, en in Kraanen, daar mennbsp;Windas in �t groot gebruikt, de uitend^quot;nbsp;van de Kruisfpaakenmeteenvaflenomtr�'^nbsp;te bekleeden en aan elkander te verbinde'^�nbsp;en �er dus een groot Rad vantemaaken,d^�'nbsp;men met ftevige Pinnen, als zoo veele

vat'

fcun gemak met een Kragt van 30 Pond werkende i een Beweegkragc te famen van iio PonJ uitmaak^�'nbsp;laat de Spil AB i Voet dik, yder Handfpaakvan 'tnbsp;delpunt A af gerekend, f Voeten langzyn. Dewyl W

Pond zullen kunnen optrekken. Tot een Gewigc van Ponden zouden met zulk een Spil 10 Mannen, met dienbsp;ten werkende, noodig zyn. Want B� W w is 300�''

tan 't end van de Handfpaak, maar nader by de Sp'I ^ of van verfcheiden naaft elkanderen aan ^�ne zelfde Ha�

Dt Wl NDAS EN Sp IL. I8l

voorzieti gelykT, T,in Fig. 51.lX.LES, die wyskande Beweegkragt, welke eennbsp;^enfch oefFent, altyd op den zelfden af-^3nd van het Middelpunt van Beweeging ��nbsp;*^^yvende,ookaltydeenpaarigbIyvenWerken,

6n Verfcheiden Menfchen kunnen mcc tnal-^^oderjop een en denzelfdenlangte arbeiden, ^'^�derdatdeeen den anderenbelemmere(�^).

^*) [De Berekening van deeze Kraan heeft zeer weinig *quot;'�^'�lykheids. De drie Katrollen boven aan den Kop die-alleen om de Stjeeklyn der Beweeging te verande-en doen niets tot vermindering van �t Gewigt. Hetnbsp;hier alleen op de As gt; daar het Touw zig omwindt,nbsp;de Raden T, T aan. Laat w de halve As van i Voetnbsp;^'quot;��iellyns. het Rad T van 8 Voeten Straalsb zyn : by-

''*er Menfchen, elk. met een Kragtvan 30 Pond, te aan de Raden T en T werken, zal de ganfehenbsp;^Weegkragc 120 Pond bedraagen. Dewyl nu W� Bb

ze243maa! * ~ ipZo Pond kunnen ligten: want � ^ynde, moetBbdoot z worden vermcenigv. Ik ba-^iet te zeggen, dat �er tot 57^0 Pond Gewigts ranbsp;*** Zouden noodigzyn: want voIgensB tli W wis 576�

M J nbsp;nbsp;nbsp;?= 360,

^ull,

I82 De W INDAS E N Sp IL.

IX. LES. Boom ov-er deszelfs geheele langte gefli'*' nEELnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;te hebben, weer terug keert,

Mfddel- derde maal omheen te winden ;ge!yk de^Spfr �aalen gebeurt, als men zig van denbsp;door het bedient om de Laden tot een zeer grod�nbsp;Touw. jjoogte op te trekken ^ moet men in a�'�quot;nbsp;merking neemen, dat de dikte van d��

Boofl*

de ie�

ook de ganfche Middellyn, of, om duidelyker te ken, de ganlche halve MiddelJyn van het Rad niet n�^nbsp;men, om ze tegen de halve Middellyn van de As eet��nbsp;rekenen; maar alleen dat gedeelte van de halve

ld�

tyds zoo breed, dat men ze vloert en belegt met dtvars^ ten, zoo dat�er een Menfch, of wel twee, gevoegly^'quot;nbsp;treetlen kunnen, In zulk een geval weiken zy metnbsp;ganfche Zwaarte van hun Lighaam : dog dan moet t�

dellyn , �t welk zig uitflrekt van het Middelpunt van As af tot Loodtegt boven het hoofd of de plaats, ds*nbsp;de Man treedt, en met zyn Zwaarte op het Radt drnl�'nbsp;Het ander Stuk van de halve Middellyn, dat van da�nbsp;tot aan den Omtrek van �t Rad loopt, werkt nietm�^^�nbsp;en doet derhalven niets ter zaak, ten zy men dennbsp;wilde aanraerken, als met een Ichuxnze Streeklyn �P

Db WiNOAS-EN Spil.;� 183

daar door merkelyk toeneent; en de- ix. LES. quot;'yl deszelfs halve Midde�ya de Hefboomnbsp;** gt; daar de Weerftand op werkt, zal, wan-'^2er de dikte van het Touw nog eens ofnbsp;' Wee maaien op die halve Middellynkomt,nbsp;dezelve daar door zoo vee! verlangt, de

verder van de As of het Vafte Steunpunt

Brjgt berekenen op een min eenvoudige wys. D� halve ^'��Jdellyn, die 'er dus in een Tre�rai in rekening gesnbsp;kan worden, is korter, dan de waare halve Mid-^*quot;yn van 't Rad. I.aaten 't Raden zyn van ii Voetennbsp;^iddellyns, en dezelve twee Voeten ter wederrydever-'�*en : de langte, die'et voor het deel der halve Middel-'t geen de Manvan�t Middelpunt der As af is, over-is derhalven 4 Voeten: dat ftaat tot de As dan,nbsp;*'^4tot i of Scot X. Indien 'er nu in yder Radddn man�nbsp;''k ISO p*nd Zwaar, treedt, maaken ze met hun beldennbsp;Beweegkragt van 3*0 Pond ; zy zullen derhalven 1400nbsp;ophyflen. WantW � B bgeeft 30omaal S ~ 2400nbsp;Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;w

��rgaans, 'er bygevoegd verdubbelt de Kragt, en doet '��twee Man4*00 Pond Gewigts llgten. Het noodiggetalnbsp;Treederstot e^n zeker gegeevenCewigt kent men uitnbsp;^^Ww.]

�X. LES.punt af bevinden; en de drukking van � L Weerftand bygevolg ook zoo veel vcrgrO�^nbsp;worden ten opzigt van de Beweegkragt*

irDe�f*^ JL tekragt fpraken, hebben we eeoBe* I Stuk, fchry ving van het Hellend Vlak gegeeven,��nbsp;bladz. doen zien; op welk eene wyze en volg��*nbsp;welke evenredigheden hetzelveden Valnbsp;zwaare Lighaaraen vertraage. Wy zuU��nbsp;derhalven, onsdaaropberoepende,hiernbsp;als een beweezen waarheid onderftelleo�nbsp;dat een Lighaam, �c welk langs een Hellef�*^nbsp;Vlak van boven naar beneden rolt of gly�^�'�nbsp;meteen gedeelte vanzyn zwaarte (leunt oPnbsp;dat Vlak, en �er door opgehouden wordtinbsp;en dat het�er zoo veel meer door onder(leuc^nbsp;wordt en opgehouden, naar maate dat betnbsp;Vlak grooter Helling heeft (*_)

een Beweegkragt, gebruikt om een Lig - J ' op een Hellend Vlak op en tegen tenbsp;^��den, zoo groot een kragt daar toe nietnbsp;�oodig heeft alshetGewigt bedraagt van�t der Kragsnbsp;^'gbaam, maar �t met minder wel doen kan: jgnbsp;dewyl een Gewigt niets anders is, dan houden.nbsp;Zekere Kragt, wier Streeklyn bepaaldnbsp;bekend, kan men zulks in algemeenernbsp;^Oorden uitdrukken ,en zeggen, dat ydernbsp;�''�eegkragt, welke zy ook zy, die genood-^^�kt is om in haar beweeging een Vlak, �tnbsp;'''^Ik een Helling maakt met haar Streeklyn,nbsp;^�''olgen , ge�venaard of overwonnen kannbsp;�tden, door een andere, merkcly k zwak*nbsp;zynde, Beweegkragt.

^aar dewyl zulk een Vlak den Val lt;3er^^�[^ ^'^^areLighaamen vertraagt en regen houdt, van denbsp;dat het een Helling maaktmet de Streek

flaauwer en fchuinzer afloop. Hoe 't langer is m ^�'yking van zyn Hoogte, hoe �t, z�gt men, meernbsp;�hg heeft een Vlak, datlteilder Haat, wordtgezeginbsp;te hellen. Zi�s II Deel i Stuk Wadi. zj�.]

M y

JX.LES, lyn der Zwaarcekragt, mag men daar regt liir afleideo, dat het op dezelfde wysnbsp;alle andere Bewecgkragten, wier Streekiy'nbsp;nen mee de zyne een Helling maaken,nbsp;traagen en tegenhouden zal. En zekernbsp;Ondervinding wyft ons op de Proef aan.'nbsp;Dat een geringe Beweegkragt, eene dienbsp;kelyk zwaarder en fterker is op eennbsp;Vlak opweegt en regenhoudt: en i, dat eet*nbsp;geringe Beweegkragt, tegen een fterker g�nbsp;bruikt, nooit met meer voordeel op dez^^nbsp;ve werkt, dan wanneer haar Streeklyn ev^'�'nbsp;wydig loopt met het Hellend Vlak, 1^�^*nbsp;welke die kleine Beweegkragt haarnbsp;king doet.

Het Werktuig, in Figuur i afgebeeld�^^ ftaat uit een Plankje A C, omtrent lynbsp;men lang, en 3 of 4 Duimen breed. H*^*'*^nbsp;door middel van een Scharnier innbsp;een andere Plank verbonden, op wier

Men herhaalt vervolgens de Proef dezelfde wys, uitgezonderd alleen gt;nbsp;men de Dwarskatrolletjes eens in F, en ee�*nbsp;in E plaatft , op dac derzelver Streekly��*^nbsp;boven en onder het Hellend Vlak, alsnbsp;en DE, zouden ryzen en daalen,en ff��*'nbsp;hetzelve een Hoek maaken, als Anbsp;en ADE.

Als de Koorden evenwydig met het lend Vlakloopen, gelykDe, De,begino^**nbsp;de twee Gewigejes, die te zamen 4 Onc^^nbsp;Weegen, het Houten Rolletje, omtrentnbsp;Oneen zwaar, naar boven te doen roH^^j.nbsp;Maar wanneer men de Katrolletjes in Fnbsp;in E plaatft, zyn diezelfde Gewigtjesn^�^nbsp;meer in ftaat, om het Hout opwaarts te dos^nbsp;klimmen; zelfs niet om het, daar het is,nbsp;te houden, en te beletten, dat hacnaarbe'nbsp;neden rolle. Het zelfde Uit werkzel ziecm^�nbsp;ook gebeuren,als men, in ftc� van de F�'

trol*

Rolrond (tukje Houts D van �nze 4 Oneen ^^oefneeming is een Lighaam, dat Zwaar- een�*^nbsp;heeft, en dus natuurlyker wyzeHellendnbsp;zig van boven naar om laag,

^oodregt op het Waterpas te beweegeu, volgens de Loodlyn te vallen. Tweenbsp;�ortaahen fpannen te zamen om het op tenbsp;^'^hden , endeszelfs Val tebeletten;deeer-is de Wc�rftand van het Hellend Vlak,

Indien �er deeze laatfte oorzaak alleen op gt;kte, zou de Som van de tweeGewigt-� om de Rol op te houden, dezelve innbsp;^ ^^arte moeten evenaaren , maar by de uit^

Oneen ophouden. Het blykt derhal� ^^nontwyffelbaar, dat in dergelykgeval eennbsp;�'nder Beweegkragt eene die grooter is kannbsp;en opweegen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Laat

IX. LES. Laat ons , om de reden van dit Uitwerf* d'belnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dieper te doorgronden, verontJ^��*

ftellen, dat de Lyn a c, in Fig. 2, het Vlak verbeelde, dat de Crrkeldfg^^nbsp;Uitwerk- Doorfnyding is van het Rolrond �nbsp;het geheel Gewigt van dat ganfche Lig'nbsp;haam geplaatfl: is in deszelfs Middelpunt hnbsp;P�g- 2. endathetinEvenwigtflaatmeteenBeweeg'

kragt, wier Streeklyn loopt als kp, terwy^ het door zyn eigen Zwaartekragt genooptnbsp;wordt, om langs de Lyn k b, Loodregt oPnbsp;het Waterpas �c, naar beneden te valleD�nbsp;Zie daar dan twee Ktagten, beide opnbsp;uitend k van eene zelfde Middellyn ofH^f'nbsp;boom, die met het ander end d op het

ruft, werkende: maar eene van baarheiden� p naamelyk, maakt met dien Hefboom eeDnbsp;Regten Hoek pkd^ en werkt daar door opnbsp;denzelven volgens de allervoordeelig^�nbsp;Streeklyn; terwyl de andere in tegendeel opnbsp;dien zelfden Hefboom met een fchuinZ'�nbsp;Streeklyn werkt, en met hem een fcherpoOnbsp;Hoek maakt: hetwelk, volgens�tge^^nbsp;we in de voorgaande Afdeeliog gezegd hebben J

Het Hellend VLAK. 191

haar waare Kragt in vergelykingmetix.LES. tot de langte brengt de Lyn(ienbsp;�^ewyl x^xxde korter is, dan dk^ mag mennbsp;tnet regt zeggen , dat het Gewigc vannbsp;Rol ook zoo veel li'gter v?ordr, in ver-S^king van dat van de Beweegkragt/:eanbsp;zoo veel van zynnatuurlykeZvvaarte ver^

Om uit dit Uitwerkzel een algemee-tien Regel af te leiden, moet men aanmer-dat de Driehoekgelykvormig is ^^ndien, die het Hellend Vlak verbeeldt,nbsp;c naamelyk (t)i en dat bygevolg de twee

i-y-

1*) [Want de fchuime Kragt, gelyk voorheen gezegd ftaat tot deLoodrcgte, alsde Hoekmaac van den Hoeknbsp;Schmnsheid tot de gcheele halve Middellyn. di is hiernbsp;quot;^'^Hoekmaat van den fchuinzen of fcherpen Hoekiit�Anbsp;''^'�de Zwaartekragt, i d in halve Middellyn zelve, daarnbsp;^ Loodregt op werkt. De fchuinze Zwaartekragtf A Itaatnbsp;derhalven tot de Loodregt werkende i , als d c tot h d.)

^ It) Door gelykvormige Driehoeken verlfaan de Wis-^''hftenaars zodanige Driehoeken, wier Hoeken, yder in ^ ^ytonder , wedeizyds aan elkander gelyk zyo = zoonbsp;de Tophoek, by voorbeeld, vandeneencn, gelykzynbsp;den Tophoek van den anderen, de Hoek ter tegternbsp;flinker zyde van den Voet, gelyk aan dien vannbsp;^ ^�gtet of flinkei zyde des Voets in den anderen Drie-

i?a Het Hell�nb Vlak.�

IX. LES, Den deeadk dezelfde evenredigheid tot e�' kanderen hebben, als ab heeft toe flc*nbsp;uit volgt dit algemeen Voorftel, dat bet Gi�nbsp;ixiigt van bet Ligbaamflaat tot de Kragt,nbsp;bet ophoudt y ah de Hoogte van bet

Vlai

hoek; fchoon beiderzyden ondertuffehen in grootte vet' fchillen. De Eigenfehap deezer Driehoeken is, datnbsp;zelvet eveneens geplaatfte zyden, dat is, zyden in bei^*nbsp;lt;tc Driehoeken tegen de zelfde Hoeken overftaaode. vf�'nbsp;derzyds gelyke eventedigheid tot malkander hebben' *nbsp;geen uit dit voorbeeld zelf nader zal opgehelderd wonJ*�'nbsp;Zoo dra men hier d�rhalvenbeweezen heeft, datdet'Vt*nbsp;Driehoeken dieen ate wederzyds gelyke Hoekennbsp;ben, zal, volgens de bepaaling van derzelver aart, da*nbsp;Bit volgen dat ze gelykvormlg zyn aan elkander.nbsp;Hoek dek \s gelyk aan den Hoek aic, om dat zehe�d*nbsp;Rcgte Hoeken zyn. De Hoek dke is volgens zeker b�nbsp;kend Voorttel gelyk zmed c, deeze is wederom gelyh�*quot;*nbsp;ha, zoo dat de Hoek dke gelyk is aan den Hoeknbsp;De twee overige Hoeken k de en hae moeten deihalv***nbsp;als in beide Driehoeken het overfchot zyndetot vervulbbfnbsp;van twee Regte Hoeken, ook gelyk zyn aan malkafld�'^'nbsp;de Driehoeken dke en abc zyn dan gelykvormlg.

Bit volgt nu ook, dat de dezelfde evenredigheid heettt� dk, als ab tot ac. Want de en ad ttaan belde ceg�*'

gelyk ook dk en as overftaan tegen dek en abegt; Hoek�n, die beide Regt en bygevolg gelyk Zynnbsp;derhjlyen tot dk; ab, ac.)

Het Helllend Vlak; ipo

^akJlaat tot deszelfs langte: dat is te zeggenj ^at 2o deLyn aZ�jHoogtevan�tViak',(taaC2. af-deLyn ac, diedeszelfs langte aanwyft,�*�*quot;nbsp;het getal 2 tot 3, dat is, zo a S ��n der-*^6 korter isdanac, dat men dan met eennbsp;^ragt van fi Oneen een Gewigt van 3 On*

Maar

(*) [Hier uit volgt de algemeene Regel van Evenwigt* Beweegkragt ftaat tot den Weerftand als de Hoogtenbsp;'t Hellend Vlak tot deszelfs langte. Dit is de oudenbsp;^eden der wedetkeerige of omgekeerde Snelheden ofnbsp;''^sgen. De Beweegkragt loopt de ganfthe langte van �tnbsp;^lak af, terwfl de Weerftand niet hooger opgetild wordt,nbsp;meer wegs in de Loodlyn aflegt, dan het Vlak hoognbsp;'*� Laat iemand een Vat, by voorbeeld,by een Vlak vannbsp;3 Voet hoog en 5 Voet lang op trekken of oprollen, hynbsp;��'�et de ganfehe langte van S Voet, �tzy met trekken,

' *y met rollen, afloopen; terwyl het Vat, als hetbo-''h aan 't Vlak gekomen is, egterniet hooger danilegts ^ Voet boven den Grond gebragt is. Als men derhal-voor de Hoogte, b voor de langte van een Hellendnbsp;^ neemt, heeft men wederom, gelyk voorheen. B*

� 'b. w w. of B b- W w. Hier uit volgen ook weer dezelf-^^��'gels van berekening. Om de Kragt tot hetophou-var� een zeker Gewigt op zeker Vlak noodig ,

IX. LES. Maar dewyldeBeweegkragtdit voorlt;32^^

uEEt,. op den W��r ftand niet heeft, dan uk hoof*

oe Streek- lt;^0 van haarLoodregceenbygevolgallerguO'

�E.

fcn zekere Kragt zou kunnen ophouden W � 3b: oB*

V. nbsp;nbsp;nbsp;I

Hoogte die men ten dien einde aan een Vlak vandielaB?'

Vooibeeld. Men heeft een Vat van iio Pond 3 Vo� ten hoog te rollen langs een Plank, voo men wil,

11 Voeten lang. De Krast die men �er toe doen tn��' is jo K 120 maal 3 of 5f|- Het Gewigt dat men op �**'nbsp;een Vlak met die Kragt kan tegenhouden is 12�

maal I2 of �|--. De Hoogte, die men aan een Vlak vaP die langte geeven moet, om met zulk een Kragt zulke��nbsp;Werk te doen is 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;50 maaliaofs'Jo En eindelyk

langte van de Plank om het Vat met die Kragt 3 Voetl'��quot;� te rolle.n is 12 �izo msal 3 of 3do. Men begrjrpt

zejf dat men den aart van 't Vlak amp;c, naar dat de i�andfgheden van phats en ryd vereifcben , opnbsp;wyzen kan s'-eranderen. U/c de bekende grootheden v�^'nbsp;men, hoe *t geval ook weienxnag, volgens deczfnnbsp;gel ligteiyk de onbekende.

Laat tk hier in *c voorbygaan een Zoort van beViirnisUeid wegneeracn, die by min

Streeklyn, zal ze �er met zoo veelix. LES.

lt;^ra ze niet langer evenwydig werkt met hetj^^

^yn, dan die even wydige, men haar ookgee.^Y�'�wy,-

ven

�Oogeiyk eenige verwarring lou kunnen vcroorzaaken. De �tecr NOLLET zegt hier, dat het Gewigtttt ie 'K.rjigtnbsp;ie Hoogte van �t Vlak tot dt langte: zoo ftaan ze zeker-lyk als men in 't algemeen enkel de evenredigheid, wel-de Kragten tot elkander hebben, niet het Evenwigt,

'�'paaien wil. Hoe meer fnelheid een Kragt heeft, hoe ongetwyffeld fterker is in vergelyking van haar tegen*

P�rty; hoe ze op een Hefboom verder van 't Steunpunt ^ftaat, hoe ze met meer Kragt dan een ander, die �ernbsp;�'ader by is, werken zal. Dus hebben dan die Kragtennbsp;'''Zelfde evenredigheid tot malkander, welke haar Snel-'�'den of Afftanden tot elkanderen hebben. Zo B drie-*quot;381 verder van 't Steunpunt afftaat dan W, is hy ooknbsp;* aaal fterker, en zal op zyn plaats 3 maal meerWer*

*'�quot;g doen dan W op de zyne. In dien zin ftaat de Kragt E tot die van W : : b. W. of 3. �� dat is te zeggen,nbsp;dtiemaa! grooter. Maar zo men haar Werking totEven-''quot;'�' wil brengen, moet de overvloed van de eene Kragt,nbsp;ze van weerzyden gelyk te maaken, het gebrek vannbsp;'nJere vervullen. Daarom zegt men dat ze, ingevalnbsp;'Z�i Ek-enwigt, tot elkander ftaan in de omgekeerde Re~

IX. LES. ven wii, altyd zal dezelve fchuins op de hal* ve Middellynd^ vallen. Hec Hellend Vla^^nbsp;begunftigc daar door alleen de Werking vaonbsp;Beweegkragt, dat bet een gedeelte van �c Ge*nbsp;wigt des Lighaams draagt en onderfteuDt*nbsp;Wanneer nu die Beweegkragt volgens eeonbsp;Streeklyn werkt die boven het Vlak ry ft,nbsp;kiy laat ze het Vlak niet alles draagen,W3''nbsp;het wel zou kunnen draagen: en zo ze �etnbsp;zig zoo ver van Verwydert, dat ze eindelyl^nbsp;het Gewigt optrekt volgens de Lynnbsp;men dat het Vlak�er niets meer van draag*�nbsp;en dat de Beweegkragt, zal ze het Lighaa*�nbsp;ophouden, des^elfsganfche Gewigt in v�f'nbsp;mogen moet evenaaren: werkt zyin tegeO'nbsp;deel volgens een Streeklyn, die bene'denhe*nbsp;Vlak daalt, als dan wordt �er eeng�'nbsp;deelce vanhaar Kragt te ecne maal nutteloos�nbsp;tegen het Vlak aan, verfpilt; en men bo*nbsp;grypt ligtelyk, dat, indien ze zoo la^^nbsp;daalde, dat zy de Streeklyn kn kreeg,nbsp;We�rftand van het Vlak, als regtsftreekSnbsp;tegen haar aan werkende , haar beletcobnbsp;zou, om eenige de minfte Kragt op he*

Het Hellend Vlak. 19?

Gevolgen.

De Proefneeming, waar over wy nu Ophelderingen gegeven hebben, doet van hetnbsp;oQs niet alleen zien, dat men zig van Hel-Jende Vlakken met voordeel bedienen kan, deZwaar-oin We�rftanden te overwinnen, zvvaare^^P�'^*nbsp;Hewigten op te houden en opwaarts te brengen met merkelyk kleinder Kragten, dannbsp;*^en anders van nooden zou gehad hebbennbsp;oni ze te fluiten, of langs de Loodlyn naar

(*) [Welke ie maat en evenredigheid zy der niet met Vlak evenwydige Strecklynen, zoo ten opligt dernbsp;^��dregte Werking, als ten opzigt van andere mln ofnbsp;fchuinze Streeklynen, is uit hetgeen te vooren.reedsnbsp;de fchuinie Streeklynen op den Hefboom bladi. 6z,nbsp;is, ligtelyk op te msaken. Zyftaan naamelykinnbsp;�* algemeen tot elkander in dezelfde evenredigheid als dcnbsp;^^oekmaaten van de Hoeken welks die Streeklynen maa-met de Lyn, uit het Zwaartepunt van �t Lighaamnbsp;^oodregt op hot Tlak getrokken : hier de Lyn dk, di*nbsp;het Middelpunt *Loodregt valt, op .ic.]

IN 3

dat een Lighaam, welks Middelpunt van Zwaarte geen Steunzel heeft, en nietinzyPnbsp;Loodlyn opgehouden wordt, altyd vall^^nbsp;moet, feboon het Lighaam anderzins ergen*nbsp;op rulle. Want het is niet genoeg, datnbsp;Rolrond (luk op het Vlak drukt en fteontnbsp;in �c Punt d: zonder de medewerking vaDnbsp;de Beweegkragt p zou het wel haaH vannbsp;boven naar beneden rollen, om dat des*nbsp;zelfs ZwaartepuHt k, �t welk volgensnbsp;Loodlyn kb werkt, niet in die Lyn opg^'nbsp;houden en onderfteund wordt.

Het is op deeze wys dat men reden te geeven van een oneindig getal vannbsp;werkzcls, daar men in den eerlten opfl^^nbsp;verbaasd over zou (laan, en die men h^'nbsp;zwaarlyk zou vinden op te loflen, indi^^'�nbsp;men dit Beginzel of niet kende, of�ergs'^'�nbsp;agt op floeg. Figuur 3 by voorbeeld,nbsp;toont een vafl Lighaam A, uit twee

gels, die met hun brcedlte enden of Voet t�

gen elkander aangevoegd zynjZamengefle^*^'

Dt�Lighaamenlegt men op de twee �

Re'

*0o dat het Lighaam �er op legt, als op een bellend Vlak. Als men �t los laat, klimtnbsp;al rollende opwaarts uit C naarB en D,nbsp;volgt dus, naar het fchynt, eenwegregt-^teeks fttydigmet dien,welken alleZwaa-*'2 Lighaaraen anders gewoon zya te nee-^en.

Zwaartepunt van �t Lighaam A geen Steun-tegen.eeti ^el heeft. Want,als het in C gep!aadlis,^gnbsp;5:ou het�erltilblyvenleggen,indienhetrull-p�,. 7.

op een halve Middellyo als ae , die Lood-^*^* � �'e^t llondt op de Waterpas vlakte ef; maarnbsp;dewyl de twee Regelmaaten een Hoek maa-, raaken zy den dubbelden Kegel in Pun-, die van we�rskanten van de Loodlyn a cnbsp;9fwykendealsagterwaarts uitllaan, geiykg.

^et Zwaartepunt, dat in a is , vindt der-lialven geen Steanzel daar �c op ruiten kan, het ganfehe Lighaam begint van C naarnbsp;^ te rollen. Naar maate dat het volgensnbsp;Nnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dee-

loopen, en door gewoonte de bekwaamheid B EE L.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i..

Kinderen^^^ met verKreegen hebben om de Stree� die ecril lyiien fland hunner Lighaamen tefchikfe^*�nbsp;keren Qaarde verfchillendeVlakken,daarzeov^'^

gaan, vermyden door �t beweegen hunc^^ Armen dikwils het Vallen, waar vo�'^nbsp;een Gang, dien zy nog niet vaft heh'nbsp;ben, hen genoegzaam onophoudelyk blo^*'nbsp;fielt.

Waarom gaan Menfchen,die Zwaarlyvi� zyn, en een dikken vooruitfteekendennbsp;Zwaarly-hebben, agterover ? �c Is, om dat, zond^^nbsp;zulk een Poftuur, hun Zwaartepunt,nbsp;fchenen genoegzaamonderfteucd,hen ingevaarz^'^nbsp;brengen om voor-over ophun Aangezigt^^

vallen. Een Draager, integendeel, diec'^'� zwaaren Laft op zyn Schouderen torftjkroU*''nbsp;zig voorwaarts over,- om dat hyenzynP^*^nbsp;een gemeen Zwaartepunt met malkand^*^nbsp;hebben �t welk veekyds, buiten �c Ligha^*^nbsp;van den Draager en niet meer Loodregtnbsp;fchen zyn Voeten in vallen, en dus g^^nbsp;Steunzel hebben zou, iudien hy regt^�P

ging'

Hy is derhalven genoodzaakt ziglX. LE, 2o ver te krommen, tot dat dit Zwaartenbsp;f�tit zig opeen Loodlyn bevindt, dietus-*''^hen zyn Voeten op den Grond vak.

Als men zig op ��n Been over-end wil Op��n ^^uden, of, gelyk de Jongens, Hinken,isnbsp;*^20 genoodzaakt eene Zylinkfcbe Bewee-Hinken ,nbsp;S�fig te maaken, om het Lighaam loodregt te bukken.nbsp;Waatzen boven dien Voet,daar het op (leunt;nbsp;als men,om voorwaarts over te bukken,

Hoofd voor-uit (leekt, moet men nood-'''endig het tegenovcrgefteidegedeelteagter-'''aarts uit(leeken,om het Evenwigtruflchen twee Deelen te behouden. Dit is de re-dat men niet op ��nen Voet kan blyvennbsp;^aan, noch iets, dat voor ons legt, al buk- �

'*^ci)de opraapen, wanneer men een Muur of Soom onmiddelyk van ter zyden of ag-^^r zig heeft, die ons belet, de beweegin-te maaken, die men noodzaakelyk doennbsp;*^oet om het Zwaartepunt in de Streeklynnbsp;plaatzcn of te behouden, die Loodregt opnbsp;Steunpunt valt. k

loopen, en door gewoonte de bekwaamheid^ �EEL.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1..

Waarom gaan Menfchen, die Zwaarlyv'^ zyn, en een dikken vooruitfteekendennbsp;Zwaarly-hebben, agterover ? �c Is, om dat, zond^*^nbsp;Men- zulk een Portuur, hun Zwaartepunt,nbsp;fchenen genoegzaam onderrteund, hen in gevaarnbsp;di�ifquot;^ersnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;d)� voor-over ophun Aangezigt^^

vallen. Een Draager, integendeel, dieelt;^'� zwaaren Lart op zyn Schouderen torftjkroiT'^nbsp;zig voorwaarts overj om dat hyenzynP^*^nbsp;een gemeen Zwaartepunt mee maikand^''nbsp;hebben �t welk veeltyds, buiten �c Lighaa��'nbsp;van den Draager en niet meer Loodregtnbsp;fchen zyn Voeten in vallen, en dusnbsp;Steunzel hebben zou, iudien by regt^ip

Hy is derhalven genoodzaakt ziglX. LE, ^0 ver te krommen, tot dat dit Zwaartenbsp;f'ltit zig opeen Loodlyn bevindt, dietus*

Als men zig op ��n Been over-end wilOp��n *^^uden, of, gelyk de Jongens, Hinken,

genoodzaakt eene Zyiinkfche Bewee-Hinken , S'fig te maaken, om het Lighaam loodregt tenbsp;Waatzen boven dien Voet,daar het op Beunt;nbsp;als men,om voorwaarts over te bukken,

Hoofd voor-uit (leekt, moet men nood-'''endig het tegenovcrgedeldegedeelteagter-'''aartsuit(leeken,om het Evenwigtcuflchen twee Deden te behouden. Dit is de re-dat men niet op ��nen Voet kan bly vennbsp;^aan, noch iets, dat voor ons legt, al buk- �

'^'^nde opraapen, wanneer men een Muur of ^oom onmiddelyk van ter zyden of ag-zig heeft, die ons belet, de beweegin-te maaken, die men noodzaakelyk doennbsp;*^oet om bet Zwaartepunt in de Streeklynnbsp;plaatzcn ofte behouden, die Loodregt op

ran

Onder de Werktuigen, die van denz^^^� den aart zyn, en op dezelfde wys werk^'�nbsp;als het Hellend Vlak, zyn de Wiggenbsp;Schroef deecnvondigfte, enhetmeefting^'nbsp;bruik. Ikzalmy enkel tot deeze tweenbsp;ten bepaalen; en, onJer�c verklaarenerinbsp;derzoeken van derzelver voornaamfte �i'nbsp;genfchappen, van eenige weinige andere�nbsp;die tor deze zoort van Werktuigen kuno^�nbsp;gebragc worden, flegts met een kort woonbsp;gewag maaken.

Men geeft doorgaans den naam van aan een Lig haam, gemaakt van eennbsp;Stof, Yzer, Metaal, bard Hout,hebbend^nbsp;drie vierzydige Vlakkenjdiemet malkand^��nbsp;twee Driehoeken, gelyk D A C, afperkeDnbsp;in zig be�uiten, De twee langde vannbsp;Vlakken maaken �t zamen een fcherpen Ho'

of de Snede noemt. Het kleinfte V!ak t welk de platte Oppervlakte is, daar de2. af-twee voorgaande Vlakken ten eindeloopen,igt;E el.nbsp;SQ dat de maat van hun verwydering aan-''�''yfl:, geeft men den naam van den Kop dernbsp;Wigge, het bovenend, het Plat. De Hoogte der Wigge wordt gemeeten in de Lyn

Men gebruikt de Wigge doorgaans omDerzel-^e een of andere Stof of Lighaam te klie-^j^j^^� ^en, op teligten, te drukken en te klem-�tien; en men bedient zig zomtyds, cm de-^elve haar werk te doen verrigten, van denbsp;^fukking eener Veer, of van een Gewigt,nbsp;'^ogmeeBal van deBotzing van eenig Hardnbsp;lighaam �t welk men met een zekere Snel-^�eid �er op werken, ftaan, Booten, vallennbsp;een Hamer by voorbeeld. Stamper,

de Wigge overwinnen moet, fpruitinj'-^bere-dft nbsp;nbsp;nbsp;. ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�, lieninc

IX. LES. men vanelkander affcheiden moet en van ��n verwyderen. Deeze vafthoudendheid,^^'^nbsp;van zig zelve tot in�t oneindige verfchins*^nbsp;kan, naar de verfchi�ende natuur der L'S'nbsp;haatnen, derzelver grootte en gedaante�nbsp;en ontelbaare andere oraftandigheden,nbsp;niet dan zeer bezwaarlyk te bepaalen en tt'*'nbsp;te rekenen. Da Botzing, aanden andereOnbsp;kant, daar naen zig van bedient omnbsp;Wigge te doen werken, iseenKragt, di�nbsp;zig geenzins gemakkelyk, zonder gevaar va�nbsp;misrekening, met die van een enkele Druk'nbsp;king vergelyken laat. Da Maat van derz^^'nbsp;ver Vermogen hangt, naamelyk, niet allee�nbsp;af van de hoeveelheid van Beweeging i�nbsp;Lighaam, daar men me�flaat of bot ft,nbsp;ook nog daarenboven van den aart vannbsp;Lighaam, daar men op flaat, vandewyz�nbsp;op welke het den Slag krygt, en van ver'nbsp;fcheiden andere omftandigheden en oorzak'nbsp;ken, die�er dikw�s minder of meer invlo�*^nbsp;ophebben, dan men gedagt had. Iknbsp;derbalven alle deeze Bedenkingen, als tutnbsp;nryn tegenwoordig Onderwerp niet beho�

� te houden, flegts van Beweegkragten �ken, wi�r vermogen bekend is, 'gelyknbsp;'�an Gewigten of van Veeren, die zekere behaalde Kragc bezitten j op dat ik dus nietnbsp;'^an alleen maar de evenredigheden zou hebban te onderzoeken, welke de Beweegkragtnbsp;an de We�rftand , door de enk elde tuflchen-der Wigge, tot elkanderen verkrygennbsp;Wanneer men de verfcheiden wyzeD,waarj^^i^j^_nbsp;np een Wigge werken kan, in aanmerking beeldvannbsp;��^ntnt, komen �er my inzonderheid twee

tot welke men alle de andere, dunkt Verplaat-�hy, met denoodigebepaalingen, gevoeg-zou kunnen brengen. Ik verbeeld my,haams 'oor eerft, twee Lighaamen Aen B, als in'^eeien.

6. opeen Vlak, dat wel valt ftaat, Iteu- pL. 7. �'^nde, en langs het welke zy niet vocrtgly-^*^'nbsp;nog rollen kunnen, dan alleen volgensnbsp;Streeklynen CD, CD. Ik veronder-, Ook, dat een Kragt van een bepaald ennbsp;l^^kend Vermogen, van i o Ponden by voor-in E, E werkende, die Beweeging

terwyldie Deelen tegen zulk een ver 2.af-verwydering We�rftand bieden door de '^�^derlinge verbincenis hunner Vezelennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;8-

^raaden, die onder den Hoek p nog met ^ *�3lk�anderen vereenigd zyn. Ik merk denbsp;Lynen s p en p q ,en6eLymn tpenprnbsp;de andere zyde, als twee kromme, Hef-^�o-nen aan, wier Armen pren pq metnbsp;'^erfcheideiiDraaden, alle even ver van elsnbsp;^^nderen af, onderling aan een verbondennbsp;De Wigge derhalven, die op r en xnbsp;'''^erkt, doet tefFens doormiddel van det^eenbsp;^ftnen tp en sp zyn Kragt tegen den eerl'knnbsp;^3nd , die zig in den Hoek p bevindt, ter-'^Vl de twee andere Armen prenpq, van denbsp;^'�omme Hefboomen, onder dien Hoek toenbsp;^aar beneden toe wederzyds aan elkandernbsp;*^leeven en valt zyn. Indien deeze eerfte (nbsp;onbuigbaar is,ennietwykenkanzon*nbsp;te breeken, zal de Kragt der Wigge,

^tize een weinig fterker is dan die Band,dac doen , en hem breeken: wanneer nu dee-eerde gebroken is, zal de tweede, die �ernbsp;111. Deel, Onbsp;nbsp;nbsp;nbsp;on*

X. I.Exocm�ddelyk op volgt, fchcon even zig door dezelfde Kragt der Wiggenbsp;kelyker breeken laaten, om dit nu denbsp;men, waar aan de Beweegkragc werkt,nbsp;langre zya toeger.omen; gelyk men aannbsp;geflippeJde Lynen, dieopden tweeden Bannbsp;veronder del ik uitloopeo, in denbsp;kan: en cm dezelfde reden moet vervolg^''*nbsp;de Kragcder Wigge in vergeJyking van de^nbsp;Wc�i'Iland allenskens fterker worden,nbsp;hoe langer hoe meer Werking doen. Spiquot;'''*�nbsp;het hier mogelyk niet uit voort, datnbsp;hard en droog Hout, Steenen, Glas, en'��nbsp;�calgemeenallerhandeZoorten vanStoff^^*�gt;nbsp;wier DeeJen zeer hard en onbuigbaar zyngt;nbsp;in �t breeken aan ftukken fpringen, enz'^nbsp;zeer gemakkelyk laaten van een fpiytcn,nbsp;dra men maar doorde Oppervlakte begintnbsp;komen? Men zou althans deezeUitwerkz^^*nbsp;niet zien gebeuren, zodieBanden, daat*'^nbsp;vanfpreek, buigbaar waren; omdardao*^�nbsp;eerfte een weinig beginnende te wykennbsp;toe te geeven . de volgende ook een gede^'nbsp;te van de Kragt der Wigge zouden do^'�

dra�'

^faagen ; en dus die Kragt, onder meer dan ix. LES. ^�n We�rlland verdeeld, niet genoegzaamnbsp;^yn, om hen te eenemaal en eensklaps tenbsp;^oen breeken.

�t Zy nudeWigge opdeecne,�tzyzeop jnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;' 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Algfitnee*

�etwee Vlakken ACen BC, in Fig, Sgt;P^. 7* *^3a'\endetweeplartezydenuitvaneen Wig-^*^'nbsp;diemeerderof minder fcherp gemaakt

IX.LES.nier in C, en twee Schroeven in E en 2.^ A F- jjjg de twee andere enden der Wigge aannbsp;Plankje of regelmaat GH vaft maaken.nbsp;laafte ftuk is ten dien einde roet eennbsp;Sleuf doorgewerkt, waar in men de Spilletj^�nbsp;der Zetfchroeven , op de enden der bei�^^nbsp;Vlakken AC, BC, geplant; heen ennbsp;der verfchuiven kan. Dl is een Raam,nbsp;terpas op twee Standers geplaatft, die o?nbsp;een Tafeltje ftaan, dat hun tot een Voet vef'nbsp;ftrekr. Twee Rollen m evn draaien innbsp;Beugeltjes, die zeer ligt voortglyden opnbsp;taaien Draaden, vsn �t ��n end van �t Ra^*^nbsp;tot aan�t ander gefpannen en aan welkenbsp;geitjes het Gewigt p hangt, dat doornbsp;zelver van ��n fchuiving wordt om boognbsp;trokken. Men merkt ligteiyk, dat.df�'*nbsp;deeze fchikking, de Rollen niet verfebo*^'�nbsp;ven en van elkander verwyderdkunnennbsp;den, dan dooreenKragt, die in ftaat isnbsp;het Gewigtp op te ligten, en �c zelve innbsp;mogen gelyk: en dat men derhalven,

D E W 1 G G E. nbsp;nbsp;nbsp;213

voegt, de Kragt die de Be weegkragc doet^ ^ ^ l. S^�aakkelyk vergelykea kan met die van dennbsp;^e�rdand.

Men itelc hetGewigtvanjDop twee Pond, maakt de Wigge zoo fcherp, dat ze ianbsp;^aat is, om door haar eigen Zwaarte denbsp;^^ee Rollen van ��o te fchuiven: vervol-opent men ze wat wyder en maakt haarnbsp;ftomp, dat haar Kop of Plat A B ge*nbsp;is aan de helft van haar Hoogte K C.

�. Als de Wigge fcherp genoeg is, is ^3ar Kragt, fchoon ze niet meer danom-^''^nt 12 Oneen weegt, in (laat om de Rol-van elkander te verwyderen.

zal ze egter rog in ftaat zyn om de meer dan 4 Oneen by haar eigen Zwaarte met een Kragt van i Pond, Even-O 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;wigt

naarmaa-p; en detwee Rollen men n zig niet fctepernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;''3'^ elkander verwyderen

Werktuig eenGewjgt of Lighaam van zelfde Zwaarte v an z Ponden zou noult;l�^nbsp;hebben, om met die twee anderenbsp;te maaken, eneenwemig zwaarte meet^f*nbsp;ze te doen opklimmen. Maar nuzient''y'

�cr nu nog maar op aan, dat wy deredenix. LES. '��^n die Uitwerkzels wat nader aantoonen. 2. a f- .

^^eweeging plaats had- Nu kan de VVigge i^oogte. niet ter langte van zyn ganfchehoogtenbsp;daalen, zonder dat de twee Rollen mennbsp;'� den zelfden tyd de twee Wegen e/ene /

^floopen, en de twee Gewigten p en r, by-S^volg, ook al klimmende een gelyke langte 'an Weg afleggen. Deeze twee Wegen nunbsp;*^160 cZ, die met hun beiden even lang zynnbsp;de Breedte van de Wigge ah. maakennbsp;^sgtsde helft uit van derzelver Hoogte cX';

^0 dat een Gewigt, in k geplaatft, inden ^^Ifden tyd eens zoo veel Weg in �t daalennbsp;Afloopt, als de Gewigten^ en r doen in�tnbsp;^'�mmen. Om derhalven Evenwigetemaa-zal het Gewigt K moeten ftaan tot denbsp;^'^tn der twee andere Gewigten, in de omge�nbsp;^eerdereden van hun Snelheden, datis, alsnbsp;O4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;I

jjfueii nbsp;nbsp;nbsp;_nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;------�gt;------

Zagen tuigen veele zyn, die men, onder �t telFens, volgenshun langte voortfleepten

zig toe trekt, terwylmenz�opdenzelf^^^*' tyi loodregt tegen de Lighaamen aandrdgt;^^�nbsp;die men Kerven of Snydea wil; opdje'^5^

men met aJJerhacde zoorten van Mes-IX. LES. ^'�'5 te werk. Men gebiuiktze, naamelyk,

^Pden zeifden tyd, als Wiggen cefFensen �'*2aagen. Want men moet weeten, dacnbsp;allerfynfte Scherpte uit �eel'jes be*nbsp;^^^t,_die juifl: niet alle naaawkeurig in��nnbsp;regte Lyn zig bevinden. Ecnigenbsp;^^tltjes, r u, mer kely k hooger dan de anderenbsp;'^�^ileekende, vormen een zoort van kleinenbsp;snej�s, die men met het Vergrootglasdui-^^lyk onderfcheiden kan, en die eerlangnbsp;'loor �r gebruik verfly ten, of gaan omleggen.

'^sthaive draagt men by tuflchenpoozing om dezelve, op gelyke wys als zenbsp;geboren werden, wederom te herftel-j door de Vlakke kanten van het Lem-tegen een Slypfteen te wryven, en�cnbsp;dus, gelyk men �tnoemt, eennieu-Sneede te gee ven en weer fcherp te maa-By alle werktuigen, daar men opnbsp;wys me�fnydc, wordt zoofterkecanbsp;!''''ikking niet, als wel by andere, vereifcht.

geeft men in �t gebruik en de verrig-^''^Sen der Heelkunde, zoo veel inogeIyki.s,

Maar fchoon wel eenSnydend Werkt^'� eigentiyk gemaakt zy, om al voonfleepeod^'nbsp;gelyic de gewooneMeflendoen, tefnyd^'��nbsp;men dient egter niet te vergeeten , datnbsp;ook een Lighaam, daar ze flegts alleennbsp;regt tegen aangedrukt worden, kunnenk^*^nbsp;ven en doorfryden. Het is enkel roek^'nbsp;loosheid, dat men, gelyk men zomtyds do^^'nbsp;met de vlakke hand op het Scherp vannbsp;Scheermes flaat. Het Ve! biedt,�tis waaf�

tuig alleen als een Wigge op hetzelvewerk^r inzonderheid zo het eengroote Oppervlak'nbsp;te tefFensbeflaat en treft: maar �t isaltydg�'nbsp;vaarlyk te willen beproeven, hoe ver disnbsp;genftand wel kan gaan.

De Schroef h ten Rol of een zeer langzaa�* Schroei afloopende Kegel, op wiens Oppervlak^�

een Sleuf of Groef uitgehooid heeft, ix. LES. ^'2 zig Slangswyze om de Rol of Kegelnbsp;^��aaic. HetMiddelfchot, �t welk tuflchen*^nbsp;Slingers van die Groef gelaaten is, noemtnbsp;den Draad van de Schroef, en de wyd-of afftand van den eenen Draad tot den .nbsp;^'ideren de Pas. Dezen zelfden Draad ennbsp;^foef graaft men ook uit in eene Rolrondenbsp;bolligheid of rond Gat, ten dien einde ge*

*^0orden uitgehooid; en maakt �er dus een btinenfchroef van. En als deezetweeZoor-^^0 van Schroeven op zulk een wys gefchikcnbsp;^�n, dat de Draad van deeenazigbewee-kan, en paft in de Groef van de ande-en deeze wederom indie, wordt de Hol-b Schroef een Binnenfchroef, anders M��r- Ecrounbsp;^'^^roef of Moer genoemd, gelykdeanderenbsp;naam draagt van Buitenfchroef, Faar-^^^

^en heeft llegts het oog op Fig. loen ir. Is een te nnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Hellend

. het S�ym�sje den voorrang boven de Scha�� die niet dan alleen drukkende Snyden kaD�nbsp;om de Kneuzing der Deelen dus te veriPynbsp;den , eu den Lyder pyn te befpaaren.

Maar fchoon wel eenScydend Werkt*^'^ eigentlyk gemaakt zy, om al voort fleepeD^�'nbsp;gelyilt; de gewooneMeflendoen, tefoy^l*^��nbsp;men dient egter niet te vergeeten , datnbsp;ook een Lighaam, daar zeflegtsalleennbsp;regt tegen aan gedrukt worden, kunnen k^''nbsp;ven en doorftyden. Het is enkel roek�'nbsp;loosheid, dat men, gelyk men zomtyds do^''�nbsp;met de vlakke hand op het Scherp vannbsp;Scheermesflaat. Het Vel biedt,�tiswaagt;'gt;nbsp;wel wat meer tegenftandjwanneerhetWef^quot;nbsp;tuig alleen als een Wigge op hetzelvewefk''�nbsp;inzonderheid zo het eengroote Oppervlak'nbsp;te telFensbellaat en treft: maar �tisaltyd g�'

een Sleuf of Groef uifgehoold heeft, ix.leJ. zig Slangswyze om de Rol of Kegelnbsp;HetMiddelfchot, 't welknbsp;Slingers van die Groef gelaaten is, noemtnbsp;den Draad van de Schroef, en devvyd-of afftand van den eenen Draad tot den .nbsp;^^deren de Pas. Dezen zelfden Draad ennbsp;^��oef graaft men pok uit in eene Rolrondenbsp;^olligheid of rond Gat, ten dien einde geoord en uitgehooid; en maakt �er dus eennbsp;�^'Onenfchroef van. En ais deeze twee Zoor-^^0 van Schroeven op zulk een wys gefchikcnbsp;dat de Draad van deeenezigbewee-kan, en paft in de Groef van de ande-en deeze wederom indie, wordt de Hol-Schroef een Binnenfchroef, anders Me�r- Ecrounbsp;^'^igt;roef of genoemd, gelyk de anderenbsp;naam draagt van Buicenfchroef, Faar-^^^nbsp;'^�^broef of enkel Schroef.

^en heeft flegts het oog op Fig. loen ii. Is een . om te zien, dat de Draad van eennbsp;^ohroef^ wanneer men dat gedeelte alleennbsp;Jh haar Oppervlakte in aanmerking neemt,

^3ieD, de Binncnfchroef op de Buiten- IX. LES ofdeeze.iudeBinnenfchrofcf loopen ^

^'^'genshaarlangte, en de We�rftand, die Beweeging tegenftaac, wykcook zonbsp;Voor of agterwaarts.Aan de ttaacdeSloo-'^tUaakers of Smids-Schroeven, by voor-wordt de eene Bek, met een Buiten-tegen den anderen, daar een Binnenin ��foefaan vaft is, aangedrukt De Beweeg-^^gttnoet derhalven, gelyk men ziet, eennbsp;^^�'fchen flag of keerom doen, omdenVVt�r�

Wanneer men dezelve onmiudc�yk aan |,^�'Otntrek van de Schroef zelve werkennbsp;'^quot;�zou bygevolgde Weg,dien ze afliep,

J**^h*ar Graad van Snelheid a c zyn ,.endie den Weerftand bc: maar dewyl mennbsp;gaans de Schroeven, en inzonderheid

^ ^^Ifde manier werkt, loopt de Bewecg-j nierkelyk grooter weg af, dan zege-2ou hebben, zo ze zonder behulp van

draaid hadde. Het is derhalven

de Omtrek van een Cirkel, van welkee^^ Hefboom DE de halve Middellyn is.nbsp;kan �c derhalven tot een algemeenen r��nbsp;maaken, dat in �t gebruik der Schroef)nbsp;Wry vingen uitgezonderd en voor nietsnbsp;kend; de Beweegkragt, w geval vannbsp;wigt, fiaat tot tien H^e�rftand, a/s denbsp;vvn de Pas ofwydtebc ftaat tot den 0�*^^ lt;nbsp;door �t end E van den Hefboom, daarnbsp;draait, befcbreeven; dat is, in de omgektd^

{*) [Indien wy derhalven t c weder w gt; en def trek van den Cirkel, door E befchreeven , b noenJeHi ^nbsp;ben wy wederom B.W; : w b. en Bb tt \V w.W^�nbsp;onnoodig zyn de geweone Regels, om alle dienbsp;den te vinden, hier wederom te hetliaalen. Ik ,,

hoe veel Gewrgts iemand met een Kragc van 3 door middel van zulk'een Schroef zou kunnen oP'

DE is do halve Middellyn van den Ciikel, dien ' weegkragi E befchryft. De geheele Middellynnbsp;bolven 7, en de ganfche Omtiek van den

De Schroef,

Naar den aart der StofFe, daar men deix. LES. '^hroeven van maakt, en naar de Kraet,^''^^'nbsp;men �er me� denkt te doen, geeft men gj-^erpenbsp;� Draaden een verfchillende Vorm. Meeften vier.'nbsp;maakt menzefchuins eneenigzinsfcherpl^^^^^^^nbsp;^'^^Joopende, gelyk die vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;lojookweldraaden.

en vierkant gelyk in Fig. ii. Deeze ^ ^'^fteziet men doorgaansgebruikt aanzwaa-� ^etaalen Schroeven, die dienen om me�nbsp;,f Perflen,en aan de ftaande Schroeven dernbsp;;|�'Peden enSlotemaakers; omdat ze mindernbsp;'ryving hebben dan de andere. De Schroeven

j 'sihoe naauwerde'tuflchcnwydte is van deDraaden der en hoe langer de Hefboom is, dien men gebruikt,�

** 'veet, hoe men door middel van Schcocven, die van den naam geeft van Vyzels, gewoon is degrooiflenbsp;j *�''fens, ganfche Huizen zelfs, te ligten en op te win-Ih Zal hier nog ecnsherrinneren , dat in deeie.ge-�h alle voorgaande Rekeningen, geen agt gcgeeveijnbsp;P de Wryvlngen. ]

Deel. P

IX. LES. ven, die men van Hout maakt, geeft 2* af- fcherp toeloopendeDraaden, omzefte^''**nbsp;ger te doen zyn en beter in ftaat om Kr^S''nbsp;te doen^ want door die gedaante krygen^y�nbsp;aan een Rol van eene zelfde dikte, eennbsp;der Oppervlakte. Van dezelfde Vormnbsp;men ook de Draaden vandeHoutfchroefj^�nbsp;van die kleine Yzeren Schroefjes, meennbsp;die met een Punt fcherp toeloopen, ennbsp;zig haar Binnenfchroef in �t Hout boot^^nbsp;moeten. Men moet dezelve, gelyk ooknbsp;Yzer van Fretten en Puntbooren, als dr�*'nbsp;jende Kegels aanmerken, wier hoek te^�nbsp;makkelyker zig een weg door �tHoutma^kt�nbsp;naar maate dat hy fcherper is,

Tweebe- Onder een groote menigte vanWerkt^� Schroe- 8'^�* voornaamfte flukin een Schr^^nbsp;bellaat, zyn �er inzonderheid twee,nbsp;grootelyks in aanzien zyn, en hovende�^nbsp;deren uitmunten, Heteenisdieberoefl�nbsp;Schroef, die nu zedert omtrent tweenbsp;zend Jaaren den naam van de Schroefnbsp;Archimedes^ derzelver Uitvinder,draa^^�nbsp;en van welke men zig, by zeerveele

gen'

8�Qheden, met groot Voordeel bedienen kan, jx. LES. % Water op te Pompen, en in de hoogte 2- a*'-^6 Voeren. Het ander is de Schroef zondernbsp;dus genoemd, ona dat zy zonder ophou.

^�Qen eindeloos zoo lang men wil, dezelf-Streek heen, altyd met werken voortgaat; tegen ftelling van andere Schroeven, dienbsp;een Moerfchroef loopen, en met werkennbsp;quot;Ophouden, zoo dra zy haar volle langtenbsp;'�'tgeloopen hebben.

�e Schroef van ^rc/jifflelt;f�xbe{laat uit een ^�lrond (luk, dat fchuins op het Waterpasnbsp;^5at of helt, en op twee Spillen of Halzen van Ar-A en in B draait; en uit een Buis of Geut,

^ p L g

'�^Itdoor zyn eigen Zwaarte naar d; alsrren de Schroef draait, komt, met een halvenbsp;� het Punt d in e, en het Lighaam, doornbsp;^yn eigen Gewigt altyd op de laagfte plaatsnbsp;^^houden, zal zig, in de Geut, in het Puntnbsp;(^^vinden, dat ook een halve keer gedaan

Siangswyze om hetzelve geflingcrd i� ; ^%kinFig. la wordt afgebeeld. EenLig-^^th,aan den Mond C vandeGeutgeplaatft,

IX.LES. voortdraaiende doet men het Lighaam ganfche langte van de Schroef, vannbsp;tot boven toe, doorloopen; zoo dat, doornbsp;middel van dit fchrander uitgedagtnbsp;tuig, een Lighaam opwaarts klimt dodrnbsp;Werking vandieKragt zelve, die het da^'nbsp;len doet* Als men het onderfte gedeeltenbsp;deeze Schroef in �t W ater dompelt, begryP*'nbsp;men ligtelyk, dat de Buis doorbet draait'�nbsp;telkens Water fcheppen en onophoudeiy'^quot;nbsp;vol moet bly ven, terwyl het door eennbsp;aan �t bovenend onophoudelyk uitloopt�nbsp;Dewyl dit Werktuig optweeSpillendraa�*'�nbsp;is een zeer; geringe Kragt in ftaat, om �tnbsp;ve, zo het wel gezet zy, enmeczigzeW^�nbsp;behoorlyk in Evenwigt fta, aan den gangnbsp;houden. Maar men kan het niet welnbsp;bruiken, dan alleen om het Water flegtsnbsp;een middelmaatige Hoogte te brengen;?^nbsp;lyk in �t droograaalea van Landeryennbsp;quot;voorbeeld; want dewyl deeze Schroef no*^^nbsp;zaakelyk fchuins moet ftaan, kan ze hetnbsp;ter niet tot een groote Hoogte brengen,nbsp;der dat ze zeer langen daar door ongo'^�^^�

zwaar

zwaar zy; en zonder gevaar te ftaan vanix. LES te krommen, en haar Evenwigt, op de^� ^ �

'^aar ze om geflingerd is, altyd den zelfden^*^- 8. quot;'eg heen draait op twee Halzen opSpillen,^*^*

^aar dezelve aan beide enden oploopt. De ^raaden van deeze Schroef, die meeft alnbsp;Vierkant gemaakt worden , doen eenlood-'�'^gt ftaand Rad, welks Tanden zy vatten,nbsp;�'onddraaien. Dit Rad is in zyn Middelpuntnbsp;'an een Spil met een Touw voorzien, daarnbsp;�iien �c Gewigt aan bindt dat men wil op.

�oor middel van dit Werktuig kan roengj-ggfg �^^1: een zeer geringe Kragt een ongemeendogtraag-,nbsp;^''ooten We�rftand overwinnen; maarnbsp;�ordeel kofl: ook vry wat Tyds. Want denbsp;' ^hroef moet een ganlche keer doen, om hetnbsp;��nen Tand te doen voortgaan; en allenbsp;Tanden, zooveeleals �er aan�t Rad zyn,

IX. LES. moeten de Schroef voorby, eer de Spil van b�el'.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;omdraaic :zoo! dat, indiei^

loo Tanden aan �c Rad zyn, en de Middel' lyo van de Spil vier Duim bedraagt,denbsp;weegkragt F den Zwengel honderd maal 2�'nbsp;njoetenoffidraaienjom denWeerftandP�do^'�nbsp;Voet te doen ryzen(*). Maar zeer dikwi'*

g�'

(*) [Maar dan zal. de Zwengel flegts 2. Duim gefteJd, de Beweegkragtook 100 maal meer Kragtsd�**'nbsp;Een Spil van 4 Duim Middellyns, naamelyk, geef' **nbsp;Duim of een Voet voor den Omtrek, die oens omdraai'�'nbsp;de het Lighaam P ��n Voet doet ryzen. De 2 Dui��^''nbsp;van den Zwengel geeven ook, dewyl xe de halve ^

dellyn uitmaaken, een Voet voor den Omtrek, dien , yder keer, omloopt. Zy heeft dan 100 maal g�� ^nbsp;fnelheid of loopt loo maallanger wegin denzelfde'�

if als P. Beider Kragten hebben derhalven ook tot der deielfde evenredigheid, naamelyk, van 100

� liaa�

gering Gewigtje ( de wryvingen uitgeionderd) zou zyn, om een vryzwaaren Laft op te ligteo.nbsp;het voornaamlle oegmerk vaa dit Werktuig ftrck! to�nbsp;iere gebruiken.]

gebeurt het, dat deeze zelfde Traagheid vanix. LES* Werking het voornaame oogmerk is, daar^�nbsp;hlen op doelt, gelyk wanneer men den Loopnbsp;Aaneen Raderwerk wil matigen, eneeneen-Paarigen gang doen houden, of wanneer�cnbsp;er op aankomt, om een Lighaam een zeernbsp;^lein end wegs, wiens nette maat men gaarnnbsp;''^eeten wil, voorwaarts of agterwaarts tenbsp;^oen wyken.

In deezeganfche Afdeeling, gelyk ook inNu der voorgaande, heb ik geen deminfte agt|^*Tvingnbsp;Seflagen op de Wryvingen, om niets dan wigge ennbsp;^okel de Uitwerkzels, dieyder Werktuig,nbsp;zig zelven en in zyn volle Kragt aange-*'5erkt, doen kan, te berekenen. Ikkanliiernbsp;�gter niet nalaaten te melden, hoe �t in �tnbsp;gebruik der Schroef en der Wigge dikwilsnbsp;Scheurt, dat men derzel ver Werking aan denbsp;^ty vingen voornaamentlykverfchuldigdis,nbsp;dat �er, zo men op diezoort van Weer-^and in�t gebruis dier Werktuigen vergatnbsp;te geeven, zeer weinige gevallen zou-zyn, waar in men de twee tegen elkaarnbsp;^�rkende Kragten, meteenige naauwkeu.

JX. LES. righeid, roet malkander zou kunnen verge'y* ken. TweeVoorbeelden zullen de gegro��'^^nbsp;heid van dceze myne aanmerking tooncD*nbsp;Wanneer men mee een Krast als van

Ponden een Wigge tuffehen de tweeged^^^ tens, die reeds van een beginnen tenbsp;van een ftukHouts heeft ingedreeven, blV

het Hout? Om dat zy, in zulken geval� Drukking van�t Hout die haar perftnbsp;rug te fpringen, weerftaat en overwintnbsp;de Wryving van haar Oppervlakte, dienbsp;Kragt, waarme�ze ^er ingedreeven wer�^�''nbsp;evenaart of zelfs te boven gaaf.nbsp;men de twee Bekken van een zwaarenbsp;temaakers Schroef met de Draaifchroefnbsp;aangezet, blyft op hetoogenblik, dat��^'nbsp;met draaien ophoudt, de Weerftan^^

^raaden der Buiten en Binnenfchroefop mal 1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;r, ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;deel.

De Tozwerr, gelyk men weet, zyn lange de Tou-en buigbaare Lighaamen, zomtydsquot;'��quot; enkeld, dog meeftalzamengefteld van vee-le Vezels of Draaden, uk Dieren, Planten ofnbsp;Mynftoffen. De Ket enen ofKet tingen zelfsnbsp;l�ioetmen, voor zoover �t gebruik aangaat , dat men �er in de Werktuigen vannbsp;maakt, ook als Touwen aanmerken; wantnbsp;fchoon wel derzelver maakzel van een geheel anderen en ver fchillenden aart is, zy

bezitten egtcr de wezendlykfte en eig^*� 'hoedanigheden der Touwen , langtenbsp;melyk en buigbaarheid , die haar ook tot dS'

zelfde gebruiken bekwaam maaken.

Men bedient zig d oorgaans inde Bewe^�'

kunde van de Touwen tot drie verfcheid^o einden: i. Om deStreeklyn derBeweegi^�nbsp;te veranderen; gely k wanneer men door rnid'nbsp;del van een Katrolfchy feen Gewigc of zwaafnbsp;Lighaam om hoog trekt door de Kragtnbsp;Werking van een ander dat middelerwV^nbsp;daalt: 2. Om een Beweegkragt of We�rftaodnbsp;van (tand te doen veranderen en op een plaat�nbsp;te brengen, daar dezelve of gemakkelykefnbsp;of met meer voordeel werken kan.nbsp;trekt een Paard 5 by voorbeeld, opden 0^'nbsp;ver geplaatd, aan een Touw of Lyn eeOnbsp;Schuit voort, welke het op een andere wy�nbsp;genoegzaam nooit in beweeging zou hebbe'�nbsp;kunnen brengen: 3. Om alle zoorteu vaamp;nbsp;lofle Lighaamen, die uit zig zelve geneigd

Plaatzen, �tzamen te binden, vaft teknoo-ix.LES. en bv een te houden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3- af

*hen hen werken laat, niet af noch toen doen, de maat van derzelver vermogen n�ec ver-Sfoocen noch verminderen. Laac het Touw,nbsp;voorbeeld, daar men een Klok mc�nbsp;luidt, vyftien Vadem lang zyn, of laat hetnbsp;Hegts een of twee zyn, de Klokluider zalnbsp;�er, zoo veel de zwaarte van zyn Klok aangaat, dezelfdeKragt, niet meer nochmin, aannbsp;kloeten doen. De Kragt, die een Paardnbsp;Voor een Rytuig doet,blyftdezelfde, �tzynbsp;het met eenzwaar of met een ligtTrekzeel ennbsp;�uig trekke. Maar naar maate dat een Touwnbsp;of dikker is, of langer, wordt het Zwaar-het kromt zig, als men �er niet in denbsp;I-oodregte Streeklyn me� werkt, en neemtnbsp;o^'�ofmeer Bog;saan;eneindelyk, hoe dik-l^or, hoe �t minder buigbaar is. Deezenbsp;^Waarte, deeze kromme Bogt, en deezenbsp;^tyfheid derTouwen,zynwczendlyke Weer-l^anden ofnadeelen, dieeengrooter Kragt

van derzelver InhoudofHoeveelheidvan Sto* die ze bevatten. Wanneer men ze derhal'

De Touwen.

van beiden gelyk gefteld, hun vcrfchil ix. LES. ''an zwaarte berekenen uit de vierkanten^-

��Dner Middellynen, Indieo men, by voor-^^sld, in de plaats van een Touw van een Middellyns, �t welk 50 Ponden weegt,nbsp;ander neemt van dezelfde laogte en vannbsp;^Gzelfde natuur en Scoffe,niaar �c walk twee-'^Sal zoo dik is , zal dit laatlle 120 Pondnbsp;'�^egen, dat is, viermaal zwaarder zyndannbsp;eerfte, om dat de Middellyu eens zoonbsp;is (*).

Vierkant van 2, als g� Pond tot �2o Ponden, r-: 30� 120, Wanneer de Touwen even dik, maarniet lang t-yn, heeft men flegts hetverfchil derlangtetenbsp;*^�kenen. Een ftuk Touw van twee Vadem, weegt gelyknbsp;, eens zoo zwaar als ��a Vadem van dat zelfde .

�Uw. Maat wanneet le in dikte en in langte beiden vet-^'�''illcn, moet men , om derzelver lahoud of Zwaarte te be-''^fcenen, gelyk in alle Cylinders of Rollen plaats heeft,

Vierkant van yders Middellyn vermenigvuldigen met langte. Hun zwaarte ftaat dan tot malkander indenbsp;�^amengeiteldercd�n( r^?/onbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gelyk men tnocmr,

de Vierkanten hunner A�idde�Iynen en-l^n^ens. Laat een ^dem Touw van een Duim Middellyns, by voorbeeld , 3nbsp;weegeni ho� veel iullen 10 Vadem wccgen van

IX. LES. Niet alleen vermeerdert de zwaarte vao deelnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;S^^jtuikder Werktuigen de

kragt der We�rflanden; maar dikwils g�' beurt het ook nog, dat de Touwen, zigfflionbsp;of meer krommende en doorbuigende, eeOnbsp;Bogc maaken, en daar door de Beweegkrag*'nbsp;volgens een Streeklyndoen werken, die rnef'nbsp;kelyk nadeeliger is, dan die, welke zege'nbsp;had zou hebben, zo het Touw volkorneOnbsp;regt gebleeven was. Wy hebben te voore�nbsp;doen zien, dat, wanneer men een zwa^^

Streeck* Beweegkragt haar uicerfte en allergrootse p/' pnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;o^fft'tit, als ze evenwydig met

fig. 1. Vlak werkt; gelyk AB, by voorbeeld,�*� Fig. I. Maar menigvuldige voorvallen zV�nbsp;�er, waarin het Touw, door zynlangtee�nbsp;zwaarte krom geworden, een Bogt aanneeti��'

een Touw Jat a Duim Middellyns lieefc: het eerfto I : her tweede geeft voor zyn zamengdlelde redend�nbsp;Vierkant van 2 Duim, vcrmenigvuld, met lOtnbsp;De Zwaarte der Touv/en itaac derhalvcn totnbsp;als I tor 40, en bygevolg, weegt het een 3nbsp;zal 120 ppnd weegen. Want i. 40; : 3. u�-]

als A E B; de Beweegkragt dus volgens een jx. les_ Streeklyo, die fchuins op het Vlakvak, wer* 3- * f.nbsp;ken doet, en dezelv e bygevolg daar door ook ^ **nbsp;aoo veel verzwakt.

De langte alleen van het Touw kan, zon-j nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;geeft ook

Jhin of meer veranderingbrengenindeStreek-^^�^^j^ lynder Beweegkragt. Want zo hetzelve,jyn,nbsp;dat de Kragtwat hooger is of verhevenernbsp;ftaat, een Hoek maakt met den Grond, zalnbsp;^ie Hoekgrooter worden, naar maate datnbsp;het Touw korter is. Schoon gene van dep�. p.nbsp;twee Lynen AG en A D evenwydig loopen^*^-�let den Grond of�t Vlak F G, wykt ACnbsp;�geer verder van �t�venwydigeafdan AD.

^00 dikwils derhalven als men een Beweeg-kragc, door middel van een Touw of Ketting, voor een We�rftand fpant, moetmea t'Pderzelver na'uurlyke Beweegftreek, endenbsp;kyo volgens welke zy naar gewoonte uit zignbsp;^elve trekt niet letten, maar wel op die, volgens welke het Touw of Ketting, daar zenbsp;haar kragt me� doet, aauwyil, dat ze trekken zal.

2. Dat die zelfde Weer ftand ook daar- IX. LES. �''boven toeneemt, alle andere om ftandighe- 3-

'��n gelyk gefield, naar evenredigheid van middellynender Touwen, engrooterofnbsp;^lelnder is, luaar dat dezelve dikker zyn ofnbsp;J^Ucer; 3. Dat de Touwen zig bezwaarly-�r buigen laatenjnaarmaate dat de Rollennbsp;^^Katrolfchyven, waar om men ze draaiennbsp;kleinder zyn; fchoon wel deezelaatftenbsp;'^e�rftand juift niet toeneemt in dezelfdenbsp;^'�enredighcid , als .de Middellynen van dienbsp;bollen of Katrolfcby ven afneemenen klein-worden.

men twee volkomen elkair gelykt ''Uwen A en B vaft, die op een affiandnbsp;5 of 6 Duimen van een en evenwydignbsp;'Malkander hangen,- en met hun beidennbsp;Tafeltje of Plankje C D, daar inenGe-op zee, draagen; als m Fig, z.nbsp;Deee. (T.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Dee-

JX-LES. Deeze twee Touwen zyn eHs��nen � E�L.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;weg heen, regts by voorbeel*^�

om de Rol E E geflagen; tmi wier men den anderen kant heen of flinks een L*�*�nbsp;of Draad gewonden heeft, waar aannbsp;Schaal hangt, daw menalienikensmecfnbsp;meer Gewigt op zet, totdat zydenbsp;draaien, en langs de Touwen naarnbsp;komen; gelyk men uit Fig. 3 ligtelyknbsp;kunnen begrypen. Men neemt tot betnbsp;deezer Proeven verfcheiden paaren vannbsp;wen, alle van dezelfde Scoffegemaakt,nbsp;van verfchillende dikte, en wicrMidde^'^^^nbsp;nen zig gemakkelyk met elkanderenverg^^�^lnbsp;ken en tegen een berekenen laaten.nbsp;moet in alle Proefneemingenaltydevenz''''^*^nbsp;blyven, fchoon men ze nu dikker dan d'*��

Coders kan men, ais ffl�� de Rol overaliX.L�S. ^vendik laat,'in �c berekenen van de Kragt^'j.^^'

G�vfrigtjdacaanhetLint�fdenDraad ^��ngc, rekening ��aiiken �j) de'ntnee'rderennbsp;minderen afftand t'�ffchen/e��.

In deeze eerfte Proefneemi�g neemt men ��'ouwen van 3 Lynen midd�llyDS; die vannbsp;R.0I is * Daim, en toen zet op bet Ta-^2ltje C D eerft een Gewigt van 20, en ver-'^oigens een van 40 P��den.

i; Als de Touwen door een Gewigt van *0 Ponden op het Tafeltje gefpanneH wor-^n, heeft men op de Schaal in G 45 On-^^0 Boodig om de Rol te doen draaien, ennbsp;toaaken j dat by Daarbeneden begint te

Als men de Touwen fpantmeteenGe-van 40 Ponden, luidere de Rol niet, naar een Zwaarte van po Oneen op de

^haalG.

DeRpliSjCn door haar eigen Zwaarte e� hdd^dernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Gewigtdat in � aan haar trekt� E�'

iets isj dat Baar tegenhoudCj kan zulks toe ^lS d�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

die ze zyden met een flag om haar eewoOlt;^^*' fpannen. .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i^s

winden, en haar zonder tegenrtand v ry o'' zig heen laatenloopen, uit de Hoogte cocE�nbsp;heel naar om laag toe. De ganfehe We^^nbsp;ftand derhalven, die in de eerde Proefnbsp;een Kragc van 45 Oneen week, ontfta^^*nbsp;ken uit de ftyfheid en onbuigbaarheidnbsp;Touwen, gefpannen door �c Gewigtnbsp;Ea dewyl deeze ftyfheid niet dan door^

^��agt van 90 Oneen, gelyk in de tweedelX.LES overwonnen kan worden, wanneernbsp;��Sn hecGewigc, datdoorzynfpanningtocnbsp;^'fiftyfheid aanleiding geeft,verdubbel:ennbsp;''' plaats van 20 Pond 40 Pond�n neemt,*nbsp;l^^akt zulks tot een klaar bewys, dat de �yf-der Touwen, gelyk wy zeiden, in de-^�^Ifde evenredigheid toeneemt alsdeGewig-of Kragten toeneemeii, diezegefpan*nbsp;houden: want 45 ftaat totpoals2otot4o.

Men neemt tot deeze Proefneeming eer�t paar Touwen van 2 Lynen middellyns,nbsp;fpant ze door een Gewigt van aoPon-

.j^^ervolgens neemt men een ander paar �^Uwen, die eens zoo dun zyn als devoo*nbsp;van I Lyn middellyns derhalven; maarnbsp;geeft hun denzelfden Graad van fpan-ning

24(J D E T Q U wr E N,

In het eerfie Geval worden 30 Oncc'� vereifcht, om de flyfheid der Touwennbsp;overwinnen. In het tweede heeft mennbsp;flegts IS Oneen toe van nooden.

Wanneer het Touw zigom deRoIbuigh moet mcndcsselfs Middellyn ,dieIoodreg^nbsp;ftaac op dp Oppervlakte van denbsp;ze p;n heen, gcHsts^er) aJs.eennbsp;a:aniaerk,Ea, die zyn Steunpunt heeftop^*''''nbsp;'Omtrekder Rolzeke.HQsnudeezeMid�^^^nbsp;lyp., of Hefbpora zo men wil, grooternbsp;hoe de KragtofhetGewigt , dat hetnbsp;Ipant, verder af is van dat Steunpunt *,.eDJ?5'quot;nbsp;gevolg, hoe grooter We�rftand bet doetnbsp;gen dc Werkicg der Zwaarte van de Rolnbsp;ve en tegendiev^n het Gewigt,dai�erin

hanS^'

gt. Anders kan men ook de Middel iyn l''�DhetTouw�, te zamenmetdievandeRol,,3. 'ap-'nbsp;ttiHar ��n Hefboom met haar beiden maa- deel.nbsp;aanmerken, wiens Beweeg- of Steun-in e is. Dan ziet men iigtelyk dat,nbsp;maate dat eh, terwyl de andere Arninbsp;J dezelfdeblyft, langerwordt, de Kragr,

'�in L werkt, zoo veel mc�r Weerftand kunnen bieden tegen het Gewigt g, cnnbsp;^^derhalven, om dien groocen Weerftandnbsp;'quot;'^rde verlaogiog van e,amp; te overwinnen,

�*5r evenredigheid verzwaard zal moeten '''quot;den. Wanneer men derhaiven de ftyf-^ , voorzoo ver ze uit de dikte der Tou-oncftaat, op deeze wyze befchouwr,

�t verdubbelen van deMiddellynder �dwen ook het Gewigt verdubbelen moet,nbsp;^ de Rol doet naar beneden komen. Dusnbsp;Uien�er ook uit, dat deeze Zoon vannbsp;^ ^^tftand niettoeneemt naar evenredigheidnbsp;(^^quot;den Inlioud, de vafleStof in die diktenbsp;j. ^'�eepen, gelyk men anders moogelyk den-^Zoujtxjaar enkel naar evenredigheid vaanbsp;CL 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;de

Touwen neemende van 3 Lynen rnid^^'* lyns, en door een Cewigt van 60 Pond^��nbsp;gefpannen, doet men de Proef eerft mec^��nbsp;Rol van ��n Duim, en naderhand metes�nbsp;andere van anderhalven Duim middelly��*

De �yflieid der Touwen wykt in de metde eerfle Rol vooreen GewigtvanD^nbsp;'Oneen, in die metde tweede vooreen''^�nbsp;1�4 Oneen.

RoLhoc Dewyl de Touwen, en deGewigten, Touwen hen gefpannen houden, in deeze Proefn^�quot;nbsp;ming dezelfde blyven, kan �erinhunfli'^nbsp;heid geen verandering gebragt worden.

250 Db Touwbn.

IX- LES,

igt;EEI..

Op de ityfheidnbsp;derTounbsp;W�n in �cnbsp;gebruiknbsp;ieUen.

Qevalgm,

Het geea wy door de drie voorgaanij� Proefneeroj.ngeabewcezeD.bQbbeQ,nbsp;eeo Regel dienen io �t gebruik der Kat rolle'��nbsp;Windas. Spil, en dergel^ket Allenbsp;zoorten van Werktuigen kunnen zondofnbsp;Touwen niet gebruikt worden, of, om

geDt'

[Bc Heer DESAGULIERS, dia deeM Proe�*lt;^ jEct groote oplettendheid hee-fc nagedaan, bevindt gt;nbsp;de Wccrffandgt; door de ityfheid der Touwen veroorMi'^'�nbsp;toderditid zig naiuwkeurig fchikt nast dc Middellyh'**nbsp;der Rollea of Schyven; en dat dezelve waarlyk eeasi^^nbsp;gtfiath, wanneer, de mlddellynvan de Schyfof Roleeh*nbsp;zoo klein genomen wordt.- in 't kort d.at de ftyfh^'^nbsp;toeneemt Jnift naar maate dat de Middellynen der B-�'�nbsp;3en kleinder zyn, en afneemt naar maate ditnbsp;grooter zjm. De Leezer kan �er een omftandiS'^^nbsp;berigr.-ran vinden ty den Heer DESAGULIERS gt;n z-y�nbsp;Xdttamimi�Se, I Deel bladz. ajz. en in de Lyft, o^k bynbsp;den Heer MtTSSCHENBROEK bladz. I34,

De twee andere E'igenfchappen van de ITyfhcid der wcadoor den Heer NOLLamp;T te vooren serneld�nbsp;dico, gciyk ook'uit die LyA te zien is, door dePf^^'nbsp;czmmgtn van den Heer. MSAGULIERS ten vollef'nbsp;betegsgdj

^^Qtlyk en naauwkeuriger te fpreeken. deix.LES. l �uwen maaken �er een wezendlyk gedeelte

Menbehoorc dcrhalven opdeeze volgen-ri nbsp;nbsp;nbsp;rnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� Schyven

^zaaken, zoo veelmogeJykis, te letten.zyn be-men , indien�t de plaats toelaat, liever

�gt;ne ; niet alleen om dat zy, dewyl zezoo '^'�ils niet behoeven rond te draaien, mip-

IX. LE^.en haar bygevolgminder Weerfland bicdeH' de, ligcer volgen. Deeze aanmerking isnbsp;*egebruik van zoo grootbelang, dat vvaO'nbsp;neer men deflyfheid der Touwen voige'''¹nbsp;den Regel van d'en Heer AitoNToNSnbsp;MemoiVwjjerekenen, om een Gev/igt van 800nbsp;lem. desnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Touw van 20 Lynen midde'�

Scienc. Jyns overeen Schyf van maar 3 Duimen^? pag.^227nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Beweegkragc met

Vermogen ah van 2iz Ponden zouraoec^� verzwaarcn, om de Pyfheid alleen vannbsp;Touw re over winnen: daar in tegendeel dc�'nbsp;ze zoort van Weerfland, als men 'ernbsp;Schyf t�e nam van ��n Voet Middelly!^¹�nbsp;alle andere omftandigheden gelyk gefield�nbsp;wyken zou voor een Kragt van 22nbsp;den (¹gt;.

[ Indifi)'er om de fiyfhcid van �tTouw op deScWi van ��a Voet Middellyns teoverwinnen, iz Voadeti'^^^nbsp;eifcht werden, zouden�er derhalvcn Voor dat iclfdel'�'^quot;^�nbsp;op een Schyf van 3 Duim, volgens den Regei vannbsp;Heer DESAGULIERS, maat 8! Ponden noodig ¹5^quot;nbsp;Want de Ilyfheid neemt toe, gelyfc de Middellynequot;�nbsp;neemenj een Voet Haat tot gt; Duim, als 4 tot � :nbsp;gelyk 8� ftaat tot �a, )

�3neengekoppelde Katrolfchyven , tot 1'akel vereenigd, nimmer het volle Uit-'�^erkzel zullen doen, ,�twelk men anders door denbsp;*^'llyk verwagten moeft van haar getal, van

fchikking en ftand der Hef hoornen, die wen inde *�2 verbeelden. Want in al die zoortenvannbsp;^aaiellellingen maaken de Touwen noodwendig verfcheiden keeren en draaien; ennbsp;Schoon wel deBeweegkragten, die hen fpan-*�60, de Aflen minder drukken en bezwaa-*lt;^n, naar maate dat�ermeerSchyven zyn;

''ogtans, dewyl�ergeenTouwis, datzon-'ier eenige ftyfheid en volmaakt buigbaar j vergroot men onvermydelyk, door �cge-^al der keeren en bogten te vermeerderen,

Hit nadeel, �t welk alle Takels zonder'nMnder ''oderfcheid eigen is, neemt nog merkelyknbsp;^'^ein die zoorten van Scelzels en koppe-Schyven.nbsp;^^�gen, waar in de Scbyvendeeenevlakbo-de andere, als op eene ftreek, gefchikt,nbsp;^'^odzaakelyk hoe langer hoe kleiader moeten

E) E T � D W E I�.

* IX. LES t�� ^enamsti iv�j-d�n, om het Touw 3- A F- te geeveti, dat �iet, zonder t�r aaken ea teg^nbsp;elkander te wry veh., Vry kan voortfchi�t^'nbsp;Want in de Derde Pr�efteertiing hebbeti'^S^

lyker b�igeii la�t wanneet het om een van eenkl�'ind�r Sijddeliyn ge'W�flden wor^^^�nbsp;dan om een die dikker is. ZulkeTakeisderh^''nbsp;ven, waar in alle d� Schy ven evefigrootnbsp;en van ��n zelfde Middeifyn, zyn in �tnbsp;gemeen de befte en boven alle andere tenbsp;kiezen in die Gevallen, waaneer deez�nbsp;daar we nu van fpreeken, door geen ande'^nbsp;fczigten van m��r belang opgeviroogen ^nbsp;kragceloos gemaakt wordt.

Liefhebbers Van den Dtaaibank, dl� woon zyn met den Voet en Tr�� te draait'��nbsp;^of te drillen met den Drilboog, weeten'�^nbsp;Ondervinding hoe noodig het is, dat zynbsp;dikte van hun Touw of Snaar fchikkennbsp;de dikte van�t ftnk, dat ze draaien.nbsp;daar niet naaukeurig op let, zal n�oit

De Kragt, die men doen moet om de IX.L�S. flyfheid van �t Touw te overwinnen, drukt 3- ^nbsp;werkt op hetftuk zelf, dat men draait;nbsp;welk die Kragt niet weerftaan en uichou.

^van een genoegzaam harde Stof gemaakt, hoe bezwaarlyk een al te dik Touwzignbsp;^Ommenen buigen laat, kan men odener�nbsp;duidelyker aan gewaar worden, dannbsp;*5n dien kor ten tyd, dien het goed en bruik*nbsp;blyft; dewyl �t heel fchielyk warmnbsp;�^ordt en aan ftukken flyt, als het om eennbsp;Vr dunne Spil of Staaf loopt.

DeTouwen, die men tot zulke Werktui-��Tou-^ gebruikt, welke gefchiktzyn om�ergroo-Kragt me� te doen, moeten fterk zyoe��t Werk ^ langen tydduuren kunnen, dewyl roenze fn niettenbsp;zonder groote Koften maak'en of faer-^waarnbsp;�*len kan; ook dienen ze in ftast te zyn^^

Veel geweld en Kragt te kunnen uitftaan, ze anders nutteloos zouden zyr!,ofnbsp;^'�tiUyds ongelukken en verdrietigetoevalleanbsp;^oorzaaken. Maar deeze tweeEigenfehap-zyn zeer bezwaarlyk meteen tamelyk

de Kragc �er mee cedoen, die men 'er jx.LEs. doen moet, maar darmen zig voor alle 3-'�'�^rtnaat in dit fl:ukwagte;dewyldieover-'''quot;Stigefterkte meeft al gepaard gaat metnbsp;ij'^delooze vermeerdering van Zwaarte,vannbsp;^^ffteid, en van korten, welke men allenbsp;V gevoeglyk , en tot merkelyk gemak,nbsp;kunnen bcfpaaren.

Konft van het Touwrtaanis tot nogAanmer-j ^genoegzaam geheelovergelaatengeweeft WerKbaazen, doorgaans niet zeer kun-vannbsp;die alleen volgens den ouden Regel en

^5 blindelings na te doen, �t geen anderen ''Hadden voorgedaan. Die Konft iseg-^ ''an grootbelang genoeg om de aandagtnbsp;Opmerkzaamheid der Geieerden naar zignbsp;jj^Hkicen, en met ragt te verdienen; ennbsp;(^�'kan niet dan met het uiterrte genoegennbsp;dat zy de gedagten bezig houdt vannbsp;j kiiijigeQ van die edele Vernuften, die hunnbsp;in rteevandenzelvenaan verheven, ennbsp;belden nuttelooze, Befpiegelingente be-j^�-�n,aan zaakeo te kort leggen, die het

InfpeBeuroogmerken te bereiken, tot welke d� Gentraldenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. ..'�g

iaMarmepligten van zyn Bediening hem aanleie�� gaven, een Werk in �t ligt gegeeven ovetnbsp;Konft van �t Touwflaan, op een grootnbsp;van Proefneemingen, die men hem ionbsp;fchcidciTvan onze Zeehavens heeft ziend^^'^nbsp;gegrond. Het bevat niet Begts eennbsp;verhaal of Befchryving, van �c geen

Touwen, der Touwen, en van de wyze, waarop'quot; den We�rftaod, die daar uitindenbsp;gen oneftaat, fchatten en berekenennbsp;Nu Haat ons nog iets te zeggen vannbsp;ver Kragt en fterkte; en van de verandenbsp;gen, die ze ondergaan, wanneerzebe^nbsp;li'ngs nu droog dau nat worden.

De Touwen, daar men zig in de Beweeg* ix. LES. ^Unde meeft van gewoon is te bedienen, enS-

''eftaan uitDraadenof Vezels van Plantge-menftei '''aflen, gelyk de Hennipi [Baftvannbsp;*gt;ien,enz.] of van Dieren, gelyk de Zyde, vnaakzel.

zekere Darmen , die men op eenswysbe-^^idt, dat ze gefponnen kunnen worden. Inzien deeze Vezels uit zig zelvelang genoeg 'yaren, zou men zig mogelyk vergenoegennbsp;'^'et ze by ��n te binden; en by wyze vannbsp;Gondels of Strengen onder een gemeenenora-*lagaan elkaar te vereenigen en vaft tc kopbalen. Deeze manier van een Touw tenbsp;^aaken zou dan miffchien de allcreenvou-^'gfte gefcheenen hebben, en de bekwaamde, om hen die alIernoodigftcEigenfchap,nbsp;Buigbaarheid; te doen behouden; maarnbsp;dswyl al die Stoffen, daar men Touw vannbsp;*baakt, flegts een zeer bepaalde en kleinenbsp;hebben, heeft men een middel uicge-'''^nden om ze langer te raaaken door ze tenbsp;^Wonen, dat is tezeggen, doorzeopzulknbsp;wys in elkaar te draaien en te verwar-R 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;reoa

IX. LES. ren, dat de Vezels met bet eenegedeelte 3^�� 3- * ^ de voorgaande gevlogten en vaftgeraaktjnbsp;wederom op dezelfde wys met hetnbsp;gedeelte in de volgende verward en vaft��'nbsp;houden worden. Le Wryving, dieuicdgt;^^'nbsp;ze Zoort van onderlinge vereeniging o�''nbsp;ftaatjis zoo flcrk,dat ze eer breekennbsp;len, dan de een langs den anderen in denbsp;te afglyden en malkaar los laaten. Opnbsp;ze wys wordende eerdeDraadengevorna^�nbsp;uit wier vereeniging cn zaraenvlegting��*^�nbsp;Touw of Koord maakt: en verfcheidennbsp;die Touwtjes in ��n gedraaid en aan malk^�*^nbsp;gevlogten, maaken weder een dikkernbsp;uit, en dus tot de zwaarde Kabeltou'*'quot;''

Los of in Men begrypt ligteiyk, dat de aart en hf� dr.-!aid. danigheid der Scoffe, die men �er toenbsp;bruikt, merkelyk tot de derkte vannbsp;Touw of Koord doch moet; mennbsp;zonder veel zwaarigheid wel willen toed^^*��

dat hoe grooter het getalisvandeineePo vlogten Touwtjes, alle van dezelfde dikt��nbsp;waar uit een Touw bedaat, hetzelve dstrk�

^yn zal, en-minder ligtbreeken;even gelykjx.LES. �etj grooter menigte van zamengevlogten3-^AF-�raaden een fterker Touwtje geeft, datnbsp;*^eer Kragt kan uitftaan. Maar welke ma-Mer van de Draaden en Touwtjes met mal-^aar te vercenigen en tot een onderling ver-^and te brengen, is de beleen voordeelig*

? Geeft hetineendraaien, waar door men �6woon is die zamengevlogteu Draadennbsp;Touwtjes aan malkander te verbinden,

quot;leer Kragtenflerkte aan de Touwen,dan hebben zouden, zo ze flegts by wyzenbsp;''an Bondels en Strengen aaneen hingen ennbsp;''aft gemaakt waren ? Ditbegrypt men zoonbsp;Semakkelyk als het voorige en in den eerftennbsp;quot;Pflag niet; maar vereifebt eenig naden-Indien men naar �t vooroordeel wildenbsp;werk gaan, zou men, fchynt het, tennbsp;''oordeelenvan �t ineendraaien besluiten moe-'aQ, dewyl die manier van Werking eennbsp;quot;aau^er vereeniging en fterker onderlingnbsp;I '^^i'band van alle Deelen aan elkander ver-'''^fzaakt, en de Kragt enfterkte van �t ge-voornaamentlyk van die nauwe veree-R 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ni*

Het ontbreekt hier zelfs ook aan ^ndraa- ^chyabaare redenen, dieverfcheiden Ma?*'nbsp;ien nen van vernuft en kundigheideveneens

�lcrkerte meen doorgaans gewoon is te doen. maaken.^ggj, j0�talgemeen, dat de Kragt, defter^'

te van een Lighaam, vandeszelfs vafthei'^' dat is vandeszelfs Inhoud of dikte afhang'^'nbsp;Nu maakt het ineendraaien buitennbsp;het Touw dikkerdan het anders geweeftnbsp;zyn, zo deszelfs Draaden of Touwtjes 3^'nbsp;leen Jos naad elkanderen bleeven hang^�^'nbsp;want het is een zekere waarheid, ennbsp;yder zig zelven ligtelyk van overtuigennbsp;dat zo men y of 6 loffe Draaden innbsp;kander draait, die zamengevlogten ofnbsp;draaide Koord daar door korter en teif^*�^nbsp;dikker zal worden. Die groocer dikte t�'*nbsp;van een Touw, ten koften van zynlangte''^�^nbsp;kreegen, moeft zou men zeggen, hetnbsp;ongetwyffeld ftefker doen worden ennbsp;ken, dat het zoo ligt niet in ftukkcnnbsp;ken kon.

Het ineendraaien, daarenboven, doet de ix, LES. �raaden eenScreeklyn aanneemen,diefchuins^nbsp;loopt op de iangte van het Touw, dat uitnbsp;hun zamengefleld is: en dewyl de Kragt ,nbsp;die een Touw heeft uit teftaan, op hetzel-''e werkt in de Iangte, zou daar uit volanbsp;Een, dat de Kragt, waar door een Touwnbsp;Sefpannen, en, zo het te zwak is, gebroken wordt, enkel maarfchuins opdeDraa-den werkte, eu die bygevolg te beter daarnbsp;door in ftaac waren om tegenfland te doen ;

^ant eenfchuinze werking, gelykwy voor* heen meer maaien gezien hebben, heeftopnbsp;Verrena de zelfde Kragt niet, welkeeenenbsp;V^erking heeft, die loodregt gefchiedt.

Maar,inweerwil van alle deeze waar fchyn- Onder-lykheden, heeft de Ondervinding de zaak op vinding geheel andere wys beflift, en verklaard, fpreektnbsp;dst zulk een maakzel, gelyk men doorgaansnbsp;*an de Touwen gewoon is te geeven, fchoonnbsp;hetzelve in andere opzigten ook zyn gemak-h^n en voordeelen heeft, derzelver fterkcenbsp;eer verzwakt, dan vermeerdert. Ditnbsp;^*6t men op een ten vollen overtuigende wysnbsp;R 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ge*

geftaafd ineen zeerfraaie verhandeling'^��' den Heer DE Reaumur, waar in n'^iquot; '�nbsp;fchync, dit byzonder ftuk voor de eerft�nbsp;3^ffj�iP!Wtnaal beredeneerd wordt, en waar uitnbsp;j^^^^'^^^^Proefneemingen getrokken heb, die ik�'*nbsp;Scienc. dezal voorftellen.

loejlel.

ven wel overtuigd is, watyderend

afzonderlyk en op zig zelven , zondet

breeken, draagen kan,draait men

of 4 amp;c. in een, en maakt �er een

of Koord van, daar men op dezelfde

Gewigten van verfcheiden zwaarte ben)quot;��

lings aanhangt, om te zien, wat zenukti�

nen uitRaan. Zie Fig' 4,

^ nbsp;nbsp;nbsp;Vt�'

Men zoekt een Streng Naaigaaren uit, z�'� gelyk van Draaden als men vinden kan.nbsp;verdeelt en fnythaarin verfcheiden ftukk^quot;nbsp;of enden, wier Kragc men beproeft doornbsp;Gewigten van bekende Zwaarte, het eennbsp;het ander aan te hangen, zoolang totdatnbsp;breeken. Als men nu by herhaalde

�raadendraagennooit, hoeveel Baen �erook ��n genomen heeft,�t zy veel of weinig,nbsp;�iet elkander een Gewigt van de zelfdenbsp;Zwaarte, als alle die Gewigt jes met malkan-deren uitmaakten, dieze voorheen, elk af-Zonderlyk, droegen.

Maar danwordt�er ook wel degelykby ver-eifcht, dat de ganfche Zwaarte van die 12 Ponden gelykclyk onder hun beiden verdeeld zy, en dat yder van hun niet meer tenbsp;draagen hebbe, dan de juifte helft van de ge-keele Som, dat is, yder 6 Ponden.

n�S. Dk T o � w e w.

een

Touw

breekt.

PL. g. FiS� 4.

JX. LES.deeze voorwaarde, en dat ze �er onvermydC' lyj^ by vereiTcht wordt, te duidelykernbsp;beeldhoe*^�^� begrypen, ons verbeelden, dat de tTi�S�nbsp;Gewigten van 6 Ponden gt;der, E en F,nbsp;zamen aan malkander va ft en vereenigdnbsp;twee Draaden hangen, dog op zulk een wy*�nbsp;dat van die Som van 12 Ponden de Dra^dnbsp;D de twee derden of 8Ponden draagt, tcf'nbsp;wyl het ander derde gedeelte, 4 Pond, 3^0nbsp;C hangt; dan zal de eerfte van die Draad^�nbsp;D wel haaft breeken, dewvl dezelve,nbsp;gens onze onderftelling, niet meer daHnbsp;Ponden, en geen 8, draagen kan.nbsp;zoo dra deeze n�, door die overmaat v**�nbsp;zwaarte, gebroken is, zai de anderenbsp;breeken moeten, om dat dan aan hem all^�^nbsp;het ganfche Gewigtblyft hangen, daar^�^nbsp;flegts de helft van zou hebben kunnen dr*^*nbsp;gen. Dus zullen dan die twee Draad^� �nbsp;fchoon yder van hun afzonderlyknbsp;Gewigt van 6 Ponden kan uitftaan,nbsp;met maikanderen geen i a Ponden draag�'^nbsp;kunnen, ten zy hetzelve onder hun beid^nbsp;juift op de helft verdeeld zy, en elk evei^^

Veel draage. Maar wanneer de twee Draa-ix. LES. den ineengedraaid worden, kan 't niet angt;3- Adders zyn, of ��n van hun beiden raakt fter-ker bezwaard dan de andere, en hecGewigcnbsp;is ongelyk onder hun verdeeld; �t welk oorzaak is, dat ze nooit tezamen metmalkan-dercn dc la Ponden, zonderbroeken ,op.nbsp;houden kunnen, die ze afzonderlyk, eik zynnbsp;helft, zouden hebben kunnen draagen.

Een andere reden, die ook tot dit Uit-Werkzel medewerkt, is dat men de Oraa-den, door ze dus in ��n te draaien,fpant; en die fpanningneemt een gedeelte weg vannbsp;de Kragt, die ze konden uicflaan, door ooknbsp;op haar te werken. Zy kunnen derhalvennbsp;dus ineengedraaid niet meer in ftaatzynornnbsp;den zelfden tegenftand te doen, dien ze zouden mogen gedaan hebben, eer ze nog in een-gedraaid worden-

Dewyl de Kabeltouwen en alle anderegg, zoort van zwaar Touwwerk, daar men.Ha^gennbsp;Zoo op de Schepen als in Pakhuizen en

IX. LES.ders gebruik van maakt, aUyd uic verfchei' 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;den ineengeflagen Touwtjes en deezeweder-

om uit een zeker getal van met elkaar ver-St�ilae� nbsp;nbsp;nbsp;Draaden, gelyk die daar we in onz^

lEn zoo

veel

meer,

naar

maate

datze

flerker

laatfteProefneeming vanfpraken, genia^'^'' cn zamengewerkt zyn j ziet menligcelyk�nbsp;dat men 'er nooit vantewagten heeft,nbsp;zy de volle Kragt en Weerftand zullen doeo�nbsp;dien ze zouden kunnen gedaan hebben,nbsp;zy door �t ineendraaien niets vanhunKrag''nbsp;enfterkte verlooren hadden - Deezeaamns*quot;'nbsp;king is van zoo veel tegrooter belang, oo�nbsp;dat dikwils van den We�rftand, di^tinbsp;een Touw in ftaac is te doen, het Leevci�nbsp;van een groot getal van Menfchen afhangtnbsp;Maarzo het ineendraaien der Draaden ii�nbsp;algemeen, gelyk we gezien hebben, deToi^'nbsp;wen zwakker maakt, dan volgt daar uit,nbsp;men zeboe langer hoe zwakker maakt

en daar men inzonderheid in de Lyobaanet�� in welke de Touwen ten dienft der Scheepnbsp;vaart gewerkt worden, op behoordetelef^

dat men ze niet fl;erkerdraaie,dan�ernood-ix.LES. zaakelyk vereifcht wordt, om de Deelen^'^^^'nbsp;door een genoegzaame Wryving op elkander te vereenigen en tot een vaft onderlingnbsp;Verband te brengen. Het waar te wenfchen,nbsp;dat mende Werkliedenin dit {tukkennbsp;ren vallen regel kon voorfchryven, en datnbsp;men op hun Leerzaamheid, en op hun oplettendheid, om �er zigin �tbewerken naar tenbsp;gedraagen, moge (laat maaken.

Als men op ��n zelfden tyd Touwen tefFens tot eenig zwaar Werk ge-ken metnbsp;bruikt, en �er groote Kragc me� doennbsp;mislukt de Onderneeming dikwiis. De re-wen telden is, dat men alle dc Touwen nietgelyk^'^��*nbsp;en met de zelfde Kragt trekken laat. Daarnbsp;doorbreekt het een voor, het ander na, omnbsp;die oorzaaken, daar we zoo aan Honds tenbsp;vooren in de Opheldering van onze Proef-neeming vanfpraken,en z,y raaken dus allens-kens eerlang alle in Hukken, niet zonder gevaar der Werklieden. Het valt altyd zoonbsp;gemakkelyk niet, alle de Touwen, diemetnbsp;elkandercn te zamen eenige groote Kragc

3. Ar- trekken, als het wel noodig is. Dit is een BEEi,, van die gevallen, welke vry dikwils indenbsp;Beweegkunde voorkomen, waar in de goedenbsp;Uitflag byna ruim zoo veel van de kundig'nbsp;heid en �t goed overleg van den OnderaeS'nbsp;mer afhangt, als vandeKragten, diehyt�nbsp;Werk fielt.

�wendoordoor Vogdgheid en Droogte. Zv hang�� Vostennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� j V

Alle Touwen, die uit verfcheiden VezeB, Draaden, of Lynen , die men innbsp;draait, zamengefleld zyn, zwellen en worden dikker, als het Water�er in doordringt�nbsp;en in tegendeel neemen ze, naar raaatedat z�

Wanneer ze door deVogtigheid dikker wor-ix. LES. ^en krimpen ze op, en verliezen dus een ge-3'

'Jeeke vanhuDlangte,en cefFens draaien ze een weinig los. Deeze twee toevallennbsp;^eet men al van over lang dat de Touwennbsp;eigen zyn,en ik heb ze dikwils zigcbaar bewaarheid door middel van de volgende Proe-�eeming.

�n dergelyke vak, aan w ier enden ik de Gc-WigtenlIenK, hang, gelyk in T/g. 5 te zien is. Deeze zyn flegts zoo zwaar alsnbsp;'loodig is om de Touwen tamclykgefpannennbsp;houden, en hangen met hun fpits, wanenbsp;zyn tapswyze gevormd, vlak boven cnnbsp;Zoo digt als mogelyk is by de Lyn Ik vannbsp;Plankje. Aan yder der Touwen,evennbsp;^oven de Gewigten, plaats ik een zoort van

Men merkt: i. dat de Touwen opkritU* pen en korter worden,dewylde Gewigtsn,nbsp;die hen gefpannen houden, een weinig hoo*nbsp;ger van het Plankje IL af, opwaarts beginnen teryzen: 2. Ziet men uit debeweegingnbsp;van het Wyzertje, �t welk allenskens draaitnbsp;van de regte naar de flinker hand, dat ze zignbsp;een weinig los draaien.

Het Water dringt in een Touw door, oP dezelfde wys als het in alle andere Lighaa-men, die hun tulTchenwydtenscn openingennbsp;hebben, doordringt :het verwydertrieszelfsnbsp;Vogt. Deelen van elkander, en daarom zwelt eertnbsp;nat Touw en wordt eenigzins dikker.

ouwen beftaan uit Vezels, die door �t fpin- IX. LES. '�*^0 en ineendraaien elkander op ontelbaare

y^en kruilTen, en zig niet van ��n ver-'''yderen kunnen, zonder een zoort van buik niaaken , en zonder dat de enden der Ve-daar door nader by elkaar getrokkennbsp;gordeni dit is oorzaak, dat het ganfehenbsp;^ouiv opkrimt en korter wordt. De Wa-^'^''dceltjes, die de kleine tuflchenwydtensnbsp;'�^flehen de Vezels openen en uitzetten,maa-de holligheden en ruimtens, die �er tus-^'^l'ien de Touwtjes zelve zyn, ook grooternbsp;wyder; en deezc verwyderingen uiteer.-^^fting der Tonwrjes: uit wier ineendraaijng

�'�aait.

^'^yd plaats hebben, niet tegenflaande �er dat �er On .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, rr,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;uanhangf.

IX-LES. daar men zig van bedienen kan, omtetoo* D EE L,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;geringe en zwakke Beweeg

kragten, maar in groot getal met elkanderequot;� tefFens werkende, m ftaat zyn omnbsp;Uitwerkzels voort te brengen. Een 'nbsp;neeming, die ook uit zig zelve dubbeld oPnbsp;merking verdient, zal'ons doen zien gt;nbsp;welk eene wys eene Vloeiftof, die innbsp;Touw doordringt, hetzelve, door he^nbsp;doen zwellenen uittezetten, korternbsp;ken kan, fchoon eene alvryaanmerkely^^nbsp;Kragt �er tegen aanwerkt en zulks tra^^nbsp;beletten.

A, B, C, in Fig. C, zyn Blaaz^E, Plg� door middel van kleinePypjes, waar^nbsp;ze wederzyds met haar onder en boven^�^nbsp;vafl: gebonden heeft, gemeenfchapnbsp;kander hebben. D is een Gewigt van 3^^nbsp;Ponden, �t welk op den Voet van�tnbsp;tuig ftaat, terwyl de Blaazen ledig

Als men met het Pypje, in E te zien , ^�gc blaart in deBlaazen, beginnen ze zignbsp;te zetten en te zwellen ; enhetGewigcnbsp;^ ryft op tot eenige Duimen boven dennbsp;^ond of den Voet van 't Werktuig.

De Lugt, die in de Blaazen doordringt, DeKragt men blaart, zet dezelve uit. Maar de

^01 zig nu een duidelyk denkbeeld ) hoe men enkel met een weinig te blaa- grootGe.^nbsp;een Gewigt van zoo aanmerkelyk eennbsp;^^'''^arte kan optillen, moet men aanmerken,

IX.LES.�er in blaaft, zig eenpaarig verfpreidt ovef *''� de geheele Oppervlakce.van de Blaazen,^��nbsp;overal op dezelve werkt met een gely*^�nbsp;Kragt. De mond van het Pypj'e Eenbsp;Begts een zeer klein gedeelte van dieg�^'nbsp;fche Oppervlakte uit. Laat het �er,nbsp;voorbeeld, eecs een ^.5^^ gedeelte van 1�'nbsp;maaken; dan zal de Weerftand, die �eropnbsp;mond van het Pypje ftaat, en dien n��'*nbsp;overwinnenmoet om �er deLugtintenbsp;neablaazen, niet meer dan fleg-s het 4^3?nbsp;deelte zyn van �t Gewigt van 30nbsp;den.

DeZyden h Ah, c IK van eene der zen, verbeelden vry natuuriyk deVez�^*�nbsp;waar uit de Touwen zyn zamengelteld*nbsp;lykde Lugc hier deeeneuitzet,op dez^'*nbsp;de wys doet de Vogtigheid de anderenbsp;zwellen, en Helt hen daar door in ftaat�nbsp;groote Kragt te kunnen doen.

*y men ze enkel gebruike, �c zy men�e.-g^-^q|. Weefzel van maake. NieuwgereedLin-lcn Stof*nbsp;krimpt daarom merkelyk, als het voor

maal gewaflchen en gebleekt wordt gt;Kouflen, in �t algemeen ziet men dat allerhandenbsp;^�even Stoffen,wanneer ze nat worden, minnbsp;jj^iheer opkrimpen. Stoffen, die uit tweeder-zoort van Draaden, en verfchillendennbsp;�'^nt heen leggende,zamengefteldzyn,kriin-niet eenpaarig, maar trekken fcheef, ennbsp;'^en het Werk, dat men �er van geraaakcnbsp;'^eft, eenongefchikte vorm en onregelmaa.

�8 beloop krygen. Gebreide Kouffen en ^^ndfehoenen laatcnzig, als zevogtigzyn,nbsp;'^zwaarlyk uit of tan trekken. Ditontftaacnbsp;H alleen uit de inkrimping door de Wa-'Afdeelt jes , die de Draaden deeden zwellen,nbsp;'^foorzaakt. Want anders zou de tuffehen-van een Vloeiftof in tegendeel veel eernbsp;^'�nen, om ze te gemakkelyker over het Velnbsp;doen Itryken en henen glyJen.

IX. LES. Touwen, dezelve te doen opkrimpen en ^ ^ 3. AF- ter worden, zou in zommige gevallen'

van een gans vindtquot;) dat, toentnen te RominoO Obelisk ^ ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gfj

Kcifer Auguftus gediend hadt, nuiX.LES; ''Oor deKerkvanSt. �of�Mrgefteld;ennog3�nbsp;andere, die oudtyds beide tot degroo-'o Renbaan behoord hadden, en thans eennbsp;''oor St. Jan de Later anoy deanderophetnbsp;^'ein vandePoort deZ Popoh ftaan.Dochinal-^OtBynenavorfchingen heb ik niet een enkelnbsp;^oord van �t nat maaken der Touwen gevon*nbsp;ik kanegter niet denken, dat men zulknbsp;^tizonderlingVoorvalftilzwygendzouvoor-^Vgegaan hebben, in Befchryvingen inzon�

'^fitheid, die in alle opzigten zoo omftandig ^ breedvoerig zyn. Het komt my derhal-''en waarfchynlykft voor, dat men �c nietnbsp;^Ooger dan voor eene Vertelling heeft tenbsp;'^oek te zetten; maar aan de mogelykheidnbsp;zaak zelve twyfFelc niemand, en mennbsp;''5Q dezelve uit de Proefneemingen, dsar wenbsp;^0 aanftonds te vooren van fpraken, zeernbsp;^otnakkelyk afleiden.

Ik zal hier, eer ik vanmyn tegen woordig�tKrim. ^Oderwerp affcheide, nog aanmerken,

^0 natgemaakte Touwen nietinftaatzynom der Snaa-^oor hunne opkrimping en korting zwaare*^^�'

IX. LESWeerftandenen Gewigtcn te verzettenen oP te ligten, dan voor zoover ze beflaanuit

Stoffen , die van dien aart zyn, dat ze wei' rig verlenging en rekking uit zig zelve vee-Icn kunnen,- gelyk de Vezels zyn vannbsp;Ilennip en de Zyde. Maar indiennbsp;Snaaren, van Darmen gemaakt, nat nia^l^nbsp;te, zouraenze,fchoon ze om de voorheb�nbsp;gemelde redenen natuurlyker wys ne)g^��nbsp;zouden tot opkrimpen,egter ongetwyff�*�^nbsp;doen rekken en langer worden, a!s mennbsp;tamelyk fterk aantrok; omdat deVezc'��nbsp;waaruitzebeftaan, zig naar alle kantennbsp;laaten uitrekken, en wel zoo veel te gem�^quot;nbsp;kelyker wanneer ze nat zyn, dewyl danlt;^�nbsp;Vogtigheid, die �er in doordringt ,nogf'�^�nbsp;natuurlykeflapheid en taaiheid vermeerde'^'

De Vogt- Dewyl de Vogtigheid en Droogte zulke zig'�' nieeter. baare �itvverkzels hebben op deTouvvn'��nbsp;heeft men zig daar vangetragtte bedien^'��nbsp;om �er de gefteltenis van den Dampkrif^nbsp;Hygroins-^^ dat Opzigt uit te keren kennen.nbsp;tns.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Werktuigen, die men doorgaans F'ogtmesi^^

noemt, en op zoo veel verfcheiden wyzc^��

onder verfchiilende gedaantens vormt, ix. LES-^�ftaan voornamentlyk uit een Touw Snaar van Hennip of Darmen gemaakt, dienbsp;'ioor uitrekken en opkrimpen,- of ook wel,nbsp;�oor zig vader en Icfler ineen te draaien ennbsp;ontdraaien, te kennen geeft dat deLugtnbsp;'Q minder of meerder maate Vogt'g en metnbsp;�^ampen vervuld is De a!lcreeavoudigftep)oor�tnbsp;''an deeze Zoort van Werktuigen i�

1'ouw van ic of 12 Voeten lang, dat meUpen vaa Waterpas, doch flapjes fpant, in een plaats,nbsp;daar het bedekt is voor den Regen,maarnbsp;^gter voor de vrye Lugt rondsom blootnbsp;ftaat. Op �t midden van het Touw maaktnbsp;hien een ftuk Koperdraad vaft, aan wiensnbsp;benedenend men een Gewigje hangt , datnbsp;Voor Wyzcr, dient, en op een daar toe ver-''aardig Maatpiankje, in Duimen en Lynennbsp;Verdeeld, de Graaden van de Vogtigheid dernbsp;i-ugt, al klimmende, en door zyn daa'en

der Droogte aanwyfl:, gclyk in Figuur 7 p ^ ^ ^ulk een Werktuig flaat afgebeeld. Fig. 7.

Veeltyds maakt men ookeen Vogtroeeter ''an een ftuk Snaar, van Darmen gemaakt, t siioor

lx. LES. die men met bet eeneend aan eenigvaft Lig' deel'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Plank� ofiets dergelyk*

vaft hegt, en met het ander end Loodregt op een klein Dwarsplankje,of Stokje/t welk')nbsp;naar maate dat de Snaar zig lofler draait

vafter, mede omdraait, en, even als Wyzertjeop den Omtrek vaneen Wyz^^'nbsp;plaat, daar toe vervaardigd en verdeeld,nbsp;Graaden van Vogtigheid en Droogte a^O'nbsp;wyft. Zie zulk een Werktuig in Fignbsp;Ook plaatfl: men wel op de beide endennbsp;dat Dvvarsplankje of Wyzertje tweenbsp;fchcnbeeldjes, een Heertje doorgaans ennbsp;fertje, van Kaartcblad ofge�malieerd,nbsp;welke, naar maate dat de Vogtigheidnbsp;Droogte de Snaar draaien doet, het een na*��nbsp;binnen gaat en ineen huisjewyktmetnbsp;ingangen voorzien, terwyl het andernbsp;den dag komt. Men geeft zomtydseenkl^'�nbsp;Regenfchermptje te draagen aan dat Beeldje�nbsp;�t welk door �t ontdraaien van de Snaar, al*nbsp;de Vogtigheid der Lugt toeneemt, 0***�nbsp;buiten gaat, Dergelyk een Werktuigje word'-quot;er in Fig. 9 vertoond.

Voor �t oog zorgvuldig bedekt, zyn alleen nig nut. goed, om de Kinderen wat tydverdryf tenbsp;doen hebben. Met geen regt kan men �ernbsp;Van verwagten, dat zy ons de wcezendlykenbsp;Sefteltenis van den Dampkring ten opzigcnbsp;Van deszelfs Vogtigheid of Droogte zullennbsp;^anwyzen, dewyl men ze veelal in befloo-'en vertrekken hangt, en de Snaar, de Zielnbsp;Van �t ganfche werk, daar *t boven al opnbsp;sankomt, als in een Buis ofScheede fleekt,

'iaar de Lugt geen vryen toegang heeft, en ^ig weinig of niet vernieuwen en verande-*�20 kan.

Het allerbefte eindelyk van alle deeze ^ erktuigenleert ons genoegzaambyna nietsnbsp;�Dders, dan dat het Touw nat, of dat hetnbsp;'Jfoog is. Want i, verheft het Touwdenbsp;Vogtigheid, die�ereens in doorgedrongen is,nbsp;dan langzaam en met den cyd, vroegernbsp;laacer, naar de plaats, daar het hangt; naar

een groot gedeelte van zyn Vogtigbeidvef looren heeffi eer bet Touw 'er eenig tekennbsp;van kan geeven: 2. Alles wat men van eennbsp;Vogtmeeter, uit Touw of Snaar bcfla-ande�nbsp;verwagten kan, is dat hy ons zegt, of�^^nbsp;minder of meerder Vogtigheid en Damp*-��nbsp;in de Lugt zyn, dan den voorgaanden dagen dit kan men aan zoo veel andere teken�nbsp;weeten, dat het zeer onnoodig is, een Werk'nbsp;tuig te maaken. 't welk ons, bchalven dat,nbsp;niets meer leeren kan. Van grooter belangnbsp;zou het zyn, dat men weeten kon hoe veel�nbsp;en in welke maate de Vogtigheid der Lug�'nbsp;van tyd tottydaf oftoenam , en dat men di*^nbsp;V/erktnigen op zulk een wys will toe teft^^'nbsp;Icn, dat men ze met malkanderenkon verg^'nbsp;lyken. Zonder deezen dieeft en wezendV'nbsp;ke voordcelen, dse men van de Touwnbsp;Snaar-Vogtroeeters waarfchynlyknimme'^^nbsp;w�gtenhscft, verdienen ze naauwelyksdr'^nbsp;men ze onder de Werktuigen telle,dieonsnbsp;de gefteltenis van den Dampkring en desz^l^�nbsp;Veifcbyozels leeren kennen.

I.BYVOEGZEL.

GEIyk ik teo dienfl: der tnin,geoeiFenden de Berekening der Kragten, van denbsp;enkelde Werktuigen doorgaans in de Aantekeningen met een voorbeeld gecragt heb opnbsp;te helderen, zal ik'er nu nog met dat zelfdenbsp;oogmerk eenige voorbeelden by voegen vannbsp;de manier op welke men de Kragten der Za-mengefteldc Werktuigen berekent.

ZamengejleldeWerktuigen,Vf eezmen,zy()f die uit verfcheiden, twee, drie, ennbsp;enkeIde,vandezelfdeofverfchillende zoort, Werktui-zyn zamengefield, De Hefboom, by voor-S^�'nbsp;beeld, onder de gedaante van Handfp-aak ofnbsp;Zwengel aan oncelbaare Werktuigen: de Katrol , en min of meer zamengeftelde Takelnbsp;aan het Rad , de Windas, de Spil, denbsp;Schroef, het Hellend Vlak. Dus heeft mennbsp;de Zame7igejlelde Unjler of Romeinfchenbsp;Weegfchaal, daar men Gefchut, Scheeps-ankers, en andere dergelyke Laften tne�nbsp;Weegt, te zwaar om met de geraeene Weegfchaal

fchaal gewoogen te worden: het beknopt en V ernuftig Werkcuigdc Domme^ragt,to^nbsp;het ligten vandezwaarfte Lallen dagelyl'*nbsp;in gebruik; den Spaanfche Takel: d� HelU^-�nbsp;daar men Schuiten en Sch�pen met Takel ennbsp;Spil by op, en op het drooge windt; ver*nbsp;fcheiden llelzels van Bokken, Kraanen, nitnbsp;ven'cheiden metelkander vereenigdeenkeld^nbsp;Werktuigen zamengefteld. Derzelver Ver*nbsp;klaaring en Aftekeningen zyn by de ScWnbsp;vers over de Natuur-en Beweegkunde ovet'nbsp;al te vinden. Ik za! op de IVrj�oing weder*nbsp;om, gelyk voorheen, in dit By voegzel gee�nbsp;agt geeven, maar de volle Kragt der Werktuigen berekenen.

� da: men de Kragt van yder enkeld Werktuig , zoo veel �er zyn , afzonderlyk bere-kene; en dezelve dan tnet malkandere verme-nigvuldige; de uitkomft wyfl; de Kragt aao van �t ganfche Zamengellrlde Werktuig�nbsp;Men kan, om �er zig op de gevoeglyklteeOnbsp;duidelykfle wyseen begrip van temaaken�nbsp;de Rekening beginnen met dat enkeld Wcrk-

'�ig, daar deBeweegkragt onmiddelykaan i, b�-� '^erkc, dus van �uk toe ftuk voortgaan'^��*

^oc het laatfte, �t welk werkt opden Weer-ftand zei ven. Een Voorbeeld zal mynzeg-Sen nader ophelderen.

^^el �daar men iets me� ophyftof voort trekt, Sp� niet ^en Windas of Spil voegt. De Beweegkragt ^nbsp;'^erkt aan den Hefboom of Spaak van denbsp;Pindas of de Spil; het Touw van den Taipei is om de Spil geflaagen, en wordt �er omnbsp;'Opgewonden; de Weerftand, het Gewigt,nbsp;men ophyflen of voortfleepen wi!,is vaftnbsp;�an deszelfs ander einde. Laat de Spil tweenbsp;^oet Middellyns hebben, en de Hefboomnbsp;'Of Handfpaak, uit het Middelpunt der Spilnbsp;�erekend, vier Voeten lang zyn; dan zal denbsp;beweegkragt tot den Weerftand ftaan als 4nbsp;'ot I. Een Man, diemeteen Kragt van30nbsp;botid werkt, zal derhalvenmetdeezeSpilnbsp;Kragt doen als van 120 Pond. Hetnbsp;^fouw, dat om de Spil loopt, wordt byge-^'olg met een Kragt als van 120 Pond aangetrokk�n. Het is derhalven eeven eens,

als of �er een Beweegkragt, izo Pond Her'-� aan hec Touw zelf van den Takel werkte.nbsp;Of het de omdraaiende Spil zy , of eeonbsp;Menfch, die met die Kragc werkt, of iet*nbsp;anders, komt opeen uit.Het Touwalchan*nbsp;van den Takel wordt getrokken niet eefnbsp;Kragc van ,120. Stel�er cweeBaweegb'af^^nbsp;Schyven in, dan ttaatin dit enkeld Werk'nbsp;tuig, gelykmen weet, deBeweegkragtto�-den Weerftand, als het dubbeld getal di��nbsp;Schyven, dat is, 4 tot r. Maar aannbsp;Werktuig W'erkt een Beweegkragt vannbsp;Pond: en viermaal 120 is 480. bygevolgnbsp;W:: i. 4 Maal 120 of480. Dus zalnbsp;een Man met 30 PondKragt, door midd^'nbsp;van zulk een zaraengeileld Werktuig gt;nbsp;Kragt doen van 480 Pond; en zal deKragt bj''nbsp;gevolg van �t geheel zyn, als alle de Kragt^'�nbsp;van elk byzonder Werktuig, met malkandc'nbsp;ren vermenigvuldigd.

lt;iere zwaare Gewigten, Ankers, by voor-i. b*-* beeld, gebruik:, legt men een waterpas^�� 'nbsp;Spil of Windas, waar over het Touw of denbsp;Ketting loopt, die aan den Paal of het An*nbsp;ker va�l; is. In de Windas fteekt een langenbsp;en ftevige Handfpaak , aan wier top hetnbsp;Touw vaftis van een Takel met twee, drie,nbsp;of meer beweegbaareSchyven,die aan dennbsp;Bodem of Zoldering van de Schuit, als aannbsp;een vaft Punt, gehaakt, de Handfpaak naarnbsp;Om laag trekt. Het ander end van het Takeltouw Haat men om een regtftandigftaan-de Spil, of een zoogenaamd Braadfpit, �tnbsp;Welk, naar gewoonte, met Handfpaakennbsp;gedraaid wordt. Dit zamengefteld Werktuig beftaat derhalven uit drie enkelde.eennbsp;Windas, aanden We�rftand vaft, met haarnbsp;Hefboom, een Takel, en een Spil, daarnbsp;de Beweegkragt aan werkt. Laat men eensnbsp;We�r, als voorheen , met de Spil 120Pondnbsp;Kragt kunnen doen; deez� Kragt aan eennbsp;Takel met drie Beweegbaare Schyven, bynbsp;''Oorbeeld, werkende, doet een Kragt vannbsp;?ao Ponden : raet dieKragtderlialven wordtnbsp;III. Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;4*

de Handfpaak der Windas neergecrokkea (*). Laat nu dezelve 8 Voeten iang zynnbsp;de halve Middellyn der Windas, i Voet-'nbsp;dan zal een Kragt van 720, aan zulk eennbsp;Windas draaiende, 5760 zyn, dat is, 12�nbsp;inaal/iraaal 8, of deKragtenvan yderby*nbsp;zonder enfceld Werktuig met malkander*nbsp;vermenigvuldigd.

De ganfche Kragt derhalvcn, die me� Denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;een zamengelteld Werktuig doen kan gt;

van 't bgelyk aan de met elkaar vermenigvuldigd� ^quot;[^^yjgKragten van yder enkeld Werktuig, en heef*nbsp;is als de men derhalveii ^ om de Kragtvaneenig^�*nbsp;kalr v'�r-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Werktuig te vinden, flegts d*

menig- Kragt van yderenkeld Werktuigopzigz*^^^ Kragten^ te berekeaen, en die alle met elkaar onder'nbsp;van elk

(#) Men weet, dat de Kragt, die met� of op de^** Handfpaak gefohiedc, niet akyd dezelfde blyfc, maar na*^nbsp;derzelver verfchilienden ftand grootcr of kieind^rnbsp;Als de Takel Loodregt op dien Hefboom werkt�

fiy zyo voile of grootfte Kragt,* by alle fchuinze trekkit^ is ze minder. D't verfchil komt in 'c gebruik en ec**nbsp;naauwkeur�ige Uitrekening der Kragten bultennbsp;aanmerking: dog in deezealgemeeneBtramp;keninS bebo*^nbsp;de daai niet op gelet v9 worden.

ling te vermenigvuldigen; waarnamen dej. bt^ uttkomft verder vermenigvuldigt metnbsp;vvaardy of fterkte van de Beweegkragt, dienbsp;aan het eerfteenkeld Werktuig werkt. Wantnbsp;het komt op ��n uit, of men, gelyk wy totnbsp;beter begrip gedaan hebben, van de Kragcnbsp;van 30 Ponden van den Man af beginne, ennbsp;daarhet eerfte Werktuig me� vermenigvul-dige, of dat men eerft de Kragten van allenbsp;de WerKtuigen op zig zelve berekene ennbsp;dan dezelve met de Beweegkragten verme-nigvuldige, die �er aan gebruikt worden.

Want dus geeft in het eerfte voorbeeldde Kragt der Spil, 4, met die van den Takel,nbsp;ook4, vermenigvuldigd, 16: die wedernbsp;door de Beweegkragt3o vermenigvuldigd,

480 maaken. In het tweede voorbeeld heeft men de Kragt der Spil 4, die van dennbsp;Takel, 6, die van de Windas met haar Hefboom 8, tezamen 192:daar deBeweegkragcnbsp;'Van 30 Pond m�e werkende lt;; 760 geeft. Dee-Ze laatfte wys van rekenen is ongetwylFcldnbsp;de gevceglykfte, dcwyl, de Werktuigennbsp;doorgaans dezelve blyvende, mende Be-T 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;weeg.

weegkragten naar vereifchvan zaaken vermeerdert. of vermindert, en men met de minflemoeite zien kan, hoe veel Man niennbsp;tot het doen van zeker Uitwerkzelzalnoo-dig hebben, en wat een zeker bepaald getalnbsp;van Beweegkragten zal kunnen doen. �d*nbsp;zullen 4 Man met dien Bok een Gewigt vaOnbsp;25040 Pondiigten. Wantdeganfche Kragi^nbsp;van �c Werktuig 192, vermenigvuld met 4nbsp;maal 30, of 120, maakt dat getal uit. Oidnbsp;derhalven te wceten, welke Kragteen z�'nbsp;ker getal Arbeiders met een zeker zameng�'nbsp;fteld Werktuig zullen kunnen doen,nbsp;men de Kragt van�t Werktuig met die dernbsp;Arbeiders vermenigvuldigen; en om te wee*nbsp;ten, hoe veel men tot het opligten van zekernbsp;Gewigt met zeker zamengefteld Werktuignbsp;zal noodig hebben, de zwaarte van dat G�'nbsp;wigt door de Kragt van dat Werktuig ver�nbsp;deelen: want 23040 door ipz gedeeld,geefrnbsp;120, en derhalven, volgens de veronder-ftelling, 4 Man.

Zamengestelde Werktuigen. 203

^eweegkragc flaattotden Wcer�and,alsder. bt-^ee of de Snelheid van den Weerftandcoc'^�^�'

� nbsp;nbsp;nbsp;ZEJL.

b. Want zomen de Wegen, door den^'^�^�Y'St ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;heefthier

Beweegkragt of Arbeider heeft derbaW^^ ook middelcrwyl aan �t end van zynnbsp;fpaak twee derde van zyn Kring geloop^��nbsp;Die Kring j dewyl de Handfpaak ofnbsp;Widdeiiyn 4, de geheele Middellyonbsp;volg 8 Voeten lang is, bedraagt in zyo O*�nbsp;trek 34 Voeten; wier twee derde 16nbsp;ten zyn; welke de Arbeider voortloOP^ �nbsp;terwyl de Laft tnaar i Voet nader kotn^'nbsp;De zelfde evenredigheid ontdekt men oo ^nbsp;iigcelyk in het tweede Werktuig. Ter'''5^nbsp;de Windas ��n Voet draait, maakt denbsp;van de Handfpaak, die tJ maal langernbsp;Middellyn is, eeu Kring of Cirkelboog'�^�nbsp;8 Voeten: voor ��n Voet, dien men

LeCT-er weet� denk ik ^ de evenredi;^heid van iyn van een Cirkel toe Jen Omrrek wel. In hec Inbsp;z Stukje op bladiyde 3So is �er in de Aantekening''^^nbsp;Sefproken: alwaar e^ter in delaatile Regels, door�5'^'^'�'^nbsp;�f Drukfeil, aan de halve Midde�lyn wordt toegefc^^^nbsp;ren, �t welk de geheele toekomc. De Middelfyn va�nbsp;Cirkel, weet men, fiaar tot den Ointrek nagenoeg7nbsp;tet li i �f (lem�n�t nader begeert} alt ic. toe 3r '

Weerftand, de Handfpaak naamelyk,roet i. bt-een Takel van drie Beweegbaare Schyven J naderen doet, krygt men 6 Voet Touw:

Voor 8 derbalvsn 48 Voeten: om 48 Voeten Touw op een Spil van 2 Voet Middel-lynsjdatis� Voeten Omtreks, te winden, moet dezelve 8 maal ronddraaien: de Be-weegkragt looptderhalven 8 maal rond aannbsp;tend van de Handfpaak; die Handfpaak,nbsp;de halve Mfddellyn des Cirkels, is 4, denbsp;geheele dcrhalven 8 Voeten; en de Omtreknbsp;van den Kring, dien de Beweegkragt ydernbsp;keer maakt, 24 Voeten. Deezen Kringnbsp;loopt dezelve 8 maal, dat is, 19� Voeten,nbsp;terwyl de Windas maar ��oen Voet omdraaicnbsp;en de Paal of�t Anker , dat�er aan vall is,nbsp;maar ��n Voet geligt wordt.

In de voorgaande voorbeelden heb ik, omDeRegel de eenvoudigheid der Rekening, de evenre-digheid der Kragten in elk enkeld Werktuig nader op-Zoo genomen, dat ze waren als 4tot inbsp;tot I, Diawyl het (Jetal i, hoe dikwilsnbsp;met zig zelven vermenigvuldigd, altyd inbsp;Wyft, en een ander Getal niet deelt, hadcnbsp;T 4nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;met}

men alleen maar te zien op de Getallen vap 4, van 6, van S , en dezelve in �t berekenen van deKragc van�t ganfche zamenge-fteld Werktuig met elkander te vermenig'nbsp;vuldigen. Maar dikwils gebeurt het dat denbsp;Kragt vaneenenkeld Werktuig is,by voorbeeld , als 7 tot a,5 tot 3, dat is dat de Be-weegkragt indatenkeld Werktuig (laat totnbsp;deszelfs Weerftand, als 7 tot 2 5 tot 3�nbsp;In zulk een geval moet men die Weerftao�nbsp;den, van elk byzonder enkeld Werktuig�nbsp;ook met elkander vermenigvuldigen; ennbsp;door dezelve de vermenigvuldigde Kragteonbsp;deelen; de uitkomfl geeft de waare Kragtnbsp;van �tzamengefteld Werktuig; laat�erdu*nbsp;by voorbeeld, een zyn,�cwelk uit twceen-kelde Werktuigen bedaar, wier Kragtennbsp;zyn, als 7 tot 2 en ais ^ tot 5. De Kragtnbsp;van �c ginfche Werktuig zal zyn a�s 35 gedeeld door 6 dit is als 5I Indi�r men dcnbsp;Handfpaak der Spil van ons eerfte Werktuig, op 3�, Voet nam ; zou de Kragt, welksnbsp;men met die Spil doen kon, zyn als 7 tot 2:nbsp;cn die Kragt van�c ganfche Zamengefteld

Werktuig derhalven als 28 gedeeld door 2, dat is , als 14- Zo men in hec tweedenbsp;Werktuig de Kragt der Spil ook a!s 7 tot 2,nbsp;die van de Windas als ao tot 3 neemt, ter-wyl de Takel blyft als 6 toe i; krygt mennbsp;voor de Som der met elkander vermenig vul-digde Beweegkragten 7 maal 20 maal 6 ^nbsp;840; voor diederWeerfl:aoden2maal 3=^nbsp;6; en voorde Kragt van�c ganfehe Werktuig 840 gedeeld door 6, dat is 140. Denbsp;Beweegkragt derhalven van een zamenge-fteld Werktuig, in geval van Evenwigt,nbsp;ilaat tot den Weerdand, als demetelLaarnbsp;Vermenigvuldigde Weerftanden van yder en-keid Werktuig, daar het uit beftaat, totdenbsp;met elkaar vermemgvuldigdeBeweegkragtennbsp;dier enkelde Werk'uigcn: dat is, BW::nbsp;w. b. indien men door w de Som der Weer.nbsp;ftanden , en door b die der Beweegkragtennbsp;Verdaat. Hier uit zyn de byzonderc Regels, omBofW, de Kragt die men tot zeker �itwerkzelnoodig heeft, of de uitwerking die men met zekere Kragt doen zal ,nbsp;en de verwiffelingen en ontelbaar verfchei-T 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dea

f. BY- den evenredigheden van w en bof enkeldc voRG- Werktuigen,wierzamenftelmettyd,pla3ts�nbsp;en aart van �tWerk beft overeenkomt, lig'nbsp;telyk verder af te leiden.

DeKraan. By de Kraan voegt men doorgaans ten minften ��n Beweegbaare Katrol, Hst endnbsp;PL. 6. van het Touw, in Figuuraan den Laftnbsp;^^'gebonden, wordt aan den vooruitftaandeDnbsp;Meus van de Kraan vaftgemaakt, en hang^nbsp;met een Bogt Lynregt neerwaarts, waar ionbsp;onder aan de beweegbaare Katrol hangt, aaonbsp;wier Haak of Ketting men den Laft (laat-Het vermogen der Beweegkragt wordenbsp;derhalven door verdubbeld.

Ik zal my verder met geen andereZamen* geftelde Werktuigen ophouden. Zondsrnbsp;Figuuren valt het te bezwaarlyk, zig dezelvenbsp;wel te verbeelden. DeLeezer kan dezelvenbsp;overal elders vinden, en op de zooaanftondsnbsp;gemelde wys,zohy wil, derzelver Kragtennbsp;berekenen.

JI.

II. BYVOEGSEL

werkzels van het Zwaartepunt ver-fcheiden Gcraeenzaameendagelyks voorkomende Verfchyazels opgeloft kunnen worden , en de Heer Nollet �er flegts in �e voorbygaan van fpreekt, zullen eenige Aanmerkingen over �c zelve den Leezer moga-]yllt; niet onaangenaam zyn. Ik zal ze flegtsnbsp;kortelyk aanrocren, zonder Bctooging ennbsp;Proef, dewyl de meefte van die Aanmerkingen, eadcFiguiiren tot derzelver beter begrip zomtyds noodig, by den Heer Deja-gulieks en andere Schryvers over de Natuurkunde doorgaans breeder te vinden zyn.

Upunt van een Lighaam verltaat men dat-j^wa-.r Punt in een Lighaam, rondsom het welke^tp^'^tnbsp;alle Deelen van hetzelve met malkandernbsp;Evenwigt maaken, en waar in men derhal-ven de ganfehe Zwaarte van het Lighaamnbsp;�ls begreepen en vereenigd zig verbeeldennbsp;kan. De Heer Noi.LETgeeft�ereen om-

zoo laag lyk van alle andere zwaareLighaamen, vol-het kaan genj de Loodlyn nederwaarts. Het trage derhalven altyd zoo laag te daalen, al* hetnbsp;kan; even als andere Lighaamen zoo. langnbsp;daalenen vallen, totdat zyeen Weerftandnbsp;ontmoeten, die hen ophoudt. Het volgtnbsp;dezelfdeWetten van BeweegingenStreckly*nbsp;nen. Als men uit het Beweegpunt door hetnbsp;Zwaartepunt een Cirkelboogje trekt , zietnbsp;men deLyn, die het in�t daalenbefchryveanbsp;zd, wanneer het Lighaamopden Beweeg*nbsp;punt fteunt, hangt, of draait :dat gedeelte,nbsp;naamelyk , van �t Boogje, �t welk, zoo dra �tnbsp;het Zwaartepunt gefneeden heeft, begint tenbsp;daalen. Het Zwaartepunt ryft,uitzigzei'nbsp;ven nooit.

Houdt,

onder-

(Ifunt

hamp;tgan-

fche Lij

haam,

Zoo lang het Zwaartepunt derhalven iti de Loodlynopg'houden, dat is, belet wordtnbsp;te daalen, �c zy men �c ergen�;aanhangeofnbsp;van onderen ondcrllcune, kan het Lighaara,nbsp;welksgaufehe Z\yaarte in dat Punt werkt,

vallen. Alle deden van het Lighaam n. �t� '^tfFenen in dat Punt hun Kragtom volgens

^�n neiging zig te beweegen; die Kragt '''^ordt door �t ophouden, als door een on-^erwinbaare Hinderpaal, tcgengeftaan ennbsp;'Vernietigd: het Lighaam blyftderhalven metnbsp;*ile deszelfs deelen, door huu zamenhangnbsp;^in ��n verbonden, in ruft.

*Ulk; een Lighaam plaatze, zoo lang deszelfs ds men'f Zwaartepunt in zyn Loodlyn onderfteund^�^*^^**nbsp;Wordt, zal het niet alleen niet vallen, maarnbsp;^elfs ook niet van ftand veranderen. Datnbsp;Zwaartepunt is altyd het juifte punt vannbsp;^venwigt van �t ganfche Lighaam; en de'

Wyl dus alle gedeeltens van �t zelve rondsom '^at punt, we�rzyds tegen elkander over,

*ven zwaar zyn, kan het een het ander niet ''verweegen , doen ryzen of daalen, maarnbsp;*''oet, allesinruft, Evenwigt, en denzelf-'^en ftand blyven. Dus zou een Weegfchaal,

'Qdien ze aan haar Zwaartepunt hing, by Evenwigt, altyd in den ftand, daar mennbsp;^�ar inplaatft,regt offchuinsblyvenftaan;^,

II BY- �n dus tot Weegen niet zeer bekwaam zyn� voE o nien neemt daarom het Beweegpunt een weinig boven het Zwaartepunt; gelyk de Lee*nbsp;zer by den Heer Nollet zelvenomftandi*nbsp;ger zien kan, bladz. ii6.

A!s het Zwaartepunt van een Lighaatn if� Eigen- Beweeginggebragt wordt, volgt het, gely*^nbsp;�^t'bewoo-^**� andere zwaare Lighaamen, de Streek-gen lyn der Beweegi.ng, �r zy deDeelen rondsom hetzelve in ruft zyo of niet. Een op'nbsp;geworpen Kloot of Bal volgt zyn Brandfu^'nbsp;de of kromme Lyn, fchooti hy middelet'nbsp;wyl om zyn As draait -een Blokje, Balkje�nbsp;Piank, vallen Loodregt neer, fchoonzesinbsp;wentelende vallen.

Plaatsvan -Het Zwaartepunt van een Lyn, is ha*^ �t Zwaar jviidjejfte Punt: van een Vierkant, een reg*

Eiguurenvan eenderHocklynen [diagonale)'. vaneeO Driehoek, op het derde Deel van een Lyo�nbsp;uit het midden van ��n der Zyden tot deonbsp;tegenoverftaanden Hoek getrokken: van eoflnbsp;Cirkel, een Rcgelmaacige Veelhoek, oennbsp;Langrond, betMiddelpunt: vaneen TaarlifS

(Cude') het middelde punteener Dwarslyn,ii. et-die van den eenen tot dendwarsoverftaanden'^ � � �� hoek loopt; van een Rol en Kantzuil (Cy-lindre, Prismo') het Middelpuntvanderzel vernbsp;Aden : van een Puntzeil en Kegel Piramidenbsp;Cme) op een derde van hun Affen, van dennbsp;Voet afgerekcnd, indien ze Hol zyn; maarnbsp;op een vierde der As, zo ze uit een vaftenbsp;Stof beftaan; van een Kloot of Bol (Globe)nbsp;deszelfs Middelpunt. De Berekening van denbsp;�*laatzen der Zwaartepunten in andere Re-gelmaatige Figuurcn en Lighaaraen en onder die van damp;nCeknotten Kegel, en de daarnbsp;uit volgende Verfchynzels en gebruik vannbsp;den Ledigen enVollen Water Emmervan dienbsp;Vorm, kan deLeezer by andere Schryversnbsp;enden Heer Desaguliers I Deel der Na-tuurkunde bladz. 65, vinden.

Hier uit zal men de plaats van�tZvTaar-tepunt in regelmaatige Vafte Lighaamen, ^quot;^1. 2ig zelven overal gelykvorraig, en eenpaarig maarigenbsp;''anScofen Inhoud, ligtelyk kunnennbsp;den: �tis niets anders, danheteigentlykeennbsp;uifteMiddelpuntvaa dergelyke eenLighaamnbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Als

Als men zig op �c Middelpunt van een Ronde Houten Schyf van i of 2 Duim dik, by voorbeeld, een Lyn verbeeldt,' die dwarsnbsp;door de Schyf heen , van de eene Oppervlakte tot aan de andere loopt, die Lynnbsp;noemt men de As der Zwaarte, of Zwaarte-As, om dat het Zwaartepunt van de Schyfnbsp;op die Lyn gevonden wordt. Het middel-ile jiunt van die Zwaarte-As, (dacook tef-fens het middelfteipuct is van het ganfebenbsp;Lighaam^' is het Zwaartepunt der Schyf!nbsp;dus ook,ineenrondBordof Schootel, eennbsp;ronde Metaalen Plaat, een ronde of langwerpig ronde Tafel, enalle regelmaatige zes,nbsp;agt, en andere Veelkantige platte Lighaa-raen. In een Driehoekig ftukvalt deezcnbsp;Zwaarte As op een derde van den afftand tus-fchen het midden van den Voet en den Top jnbsp;cnhet Zwaartepunt op�t midden dier As, ofnbsp;de halvediktevan �t ftuk. In alles wat denbsp;gedaante van een plat Vierkant, of vaneennbsp;Raam heeft, een Plaat, by voorbeeld, eennbsp;Plank, Venfter, Deur, cnontelbaare andere, loopt de Zwaarte-As, op wier helft het

Punt is, van het midden der Hoeklyn op de II. By-eene Oppervlakte, tot dat der Hoeklyn op de andere. Een Taarlings Lighaam, eennbsp;Vierkant Blok of Dobbelfteen, heeft zynnbsp;Zwaartepunt op �c midden vandeLyn, dienbsp;dwarsdoor �c Lighaam van deneenen Hoeknbsp;naar den anderen loopt. Een Rol, dat isnbsp;een Buis, eenEmrner, onderen boven evennbsp;wyd, een Stok; een Kantzuil, een Balk;nbsp;een langwerpig Blok, een Staaf, en v?acnbsp;meer van dergelyk eenregelmaatige gedaante is, heeft zyn Zwaartepunt op �t middennbsp;van de As, die Lyn, die door het Middelpunt van al de Cirkels, Vierkanten of Veelhoeken, daar �t Lighaam uit beftaat, van boven tot beneden doorgaat. In een Puntzuilnbsp;of Kegelvormig Lighaam op een derde vannbsp;de As boven den Voet, zo het hol, op eennbsp;vierde, zo het geheel van een vafte Stof is:nbsp;in een dubbelden Kegel, geknot of niet,

Vol of ledig, als een Ton, een Vat, of iets dergelyks, het Middelpunt van den groot-ften Cirkel.

II. Bt- pelde Lighaameo, een BoutofK^eppe^Ko� voEc- gei^ by voorbeeld, zo ze beide even zwaar

tweeLig eo zwaarder is dan t ander, het punt van haamen. beider Evenwigr. De Afftanden der Lig'nbsp;haamen van dat Punt moeten derhalven, ge*nbsp;lyk die van het Draagpunt in de Hefboo*

� men, zyn in de omgekeerde reden van d� Zwaartens der Lighaamen: of, gelyk wy�^nbsp;noemden, B.W;; w. b. Maardewyl hiefnbsp;beide de afftanden, dat is w en b, onbekendnbsp;zyn, volgt men, om dezelve te vinden�nbsp;deezen algemeenen Regel: de Zwaarte oflft�nbsp;boud der beide Lighaamen �t zamen genomen^nbsp;fiaat tot den Inhoud van ^teen^alsdegeheelfnbsp;affland tot den affland van 't ander. Of ^nbsp;maal W. B:;bmaal w. w. Laat B eens 4�nbsp;W 6 Pond weegen, en de ganfche afftandnbsp;tusfchen de Middelpunten dier Lighaamennbsp;5 Duim bedraagen; danmoetdeafftandvannbsp;W van �t gemeen Zwaartepunt, dat isnbsp;z Duim zyn. Want lo. 4;; j. a. Deeen-voudigfte en gemakkelykfte wys van berekenen

nen dan in dit flak is, dat men de Zwaartens der twee Lighaamen by elkanderen voegt,nbsp;en den ganfchcn afftand in zoo veelDeelennbsp;deelt, als die Som bedraagt: die Deelen om*nbsp;gekeerd of overhands genomen wyzen denbsp;plaats aan van�tZwaartepunt: BenWbe-draagen c�zamen loPond, ik deel derhalvennbsp;den ganfchen afftand in lo Deelen: 4 vannbsp;die Deelen, bier halve Duimen, geeven niynbsp;den afftand vanW van �t gemeen Zwaarte-

Met het zoeken van �t gemeen Zwaarte-punt van drie en meer Lighaamen is �teven en meer eens gelegen. Wanneer men�t Zsvaartepunt|j|^'|^***nbsp;op de ftraksgemelde wys tusfehen twee Lighaamen gevonden heeft, zoekt men op denbsp;zelfde wys hetZwaartepunt tusfehen dat gevonden Punt, en het nog overig Lighaam.

Laat dit derde Lighaam y Pond weegen , en de afftand tusfehen het voorheen gevonden Zwaartepunt, en dit Lighaam 9 Duimennbsp;zyn: 10 maal 5 (want in dat gemeen Zwaartepunt der twee eer fteLighaamen rekent mennbsp;DU beider ganfche zwaarte vereenigd) of i y.

ic:: 9. 6. of wil men den afftand ook '� IJ Deelen verdeden 15, 10:; 15 10.nbsp;is op 6Duim, of dac is f Deden afftantlnbsp;van dit laat�e Lighaam, heeft men het ge*nbsp;meen Zwaartepunt van alle drie de Lighaa*nbsp;men. A!s �er nog meer aan een gekoppeld�nbsp;Lighaamenzyn , gaat men weder op dezelv�nbsp;wyze voort.

Zwaarte- Indeeze en dergdykeonregelmaatigeLig' punt in iiaamen niet overal eenpaarig van Stofnbsp;maatige Zwaartezynde,ofongefchiktvanVorm,vindtnbsp;Lighaa.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Zwaartepunt door andere middelen.

JMen hangt hetLighaam,een ongelykeSchyf� by voorbeeld, een ongefchikt ftuk Hostsnbsp;amp;c. aan een valt Punt daar �t op draaien kan�

en tekent�er de Lyn op af, die een Pasloot, ll. By-aan dat zelve Punt of Nagel hangende,

Op befchryft. Men hangt hctdaarna weder ineen anderenftand, en het Punt, daar betnbsp;Pasloot nu de voorgaande Lyn fnydt, is opnbsp;deeze Oppervlakte het uitend van de Zwaarte-As; wier ander uitend, endusdegehec-ie Zwaarte-As, men op dezelfde wys op denbsp;andere Oppervlakte vindt. Men legt hetnbsp;Ook, een Plank, een Stok, een Balk, opeennbsp;Schraagje, dat een fcherpen kant heeft, in E-Venwigt, in Tcrfchillende Handen, langte,nbsp;breedte, dikte. Het Snypunt der Lynen, vlaknbsp;boven den fcherpen kant op 't Lighaam in dienbsp;'^erfchillende Handen getrokken , is hetnbsp;Zwaartepunt. Van zulk een Plank, reedsnbsp;�^ot Evenwigt gebragt, bedient menzigooknbsp;tgt;ni �t Zwaartepunt te vinden van buigzaa-*he, loffe en anderzins onhandelbaare Lig-baamen. Men legt ze, namelyk, op dienbsp;^lank, en brengt ze, in verfcheiden Handen,

*^9 dezelve tot Evenwigt. Het Punt, vlak boven�t bekendePunt vanzwaarteofEven-^igt der Plank, is dan hun Zwaartepunt.

II By- DusvindtmeDjOnderanderen,gevoeg'ykhet VOEG- Zwaartepunt van Beelden, Dieren, McD'nbsp;fchen en Geraamten.

De dee- Eindelyk weet meii, dat ge�yk het Zwaar* rondsomnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'^^^Byds het middelpunt niet is vaO

het zelve ds grootte van�tLighaam, zoo ook deDe^' zonder^^*^^'�� rondsom dat Zwaartepunt tegen fPnbsp;Jyk, niet kander over en in Evenwigt ftaan, afzo*'nbsp;even derlyk en op zig zelve genomen veelal ei�*nbsp;even zwaar zyn. Brengt men ty voorbeel*^nbsp;een gemeene Tabakspyp op den Vingernbsp;Evenwigt, het Punt vlak boven den V-'�'nbsp;ger, �t welk merkelyk nader aan den koPnbsp;dan aan �t andbr end vallen zal, is het Zw3*t'nbsp;tepunt van de geheele Pyp Maar breel^tnbsp;men ze op dat Punt door, en weegt roeDlt;^^nbsp;twee Deelen tegen elkandtr; men zalnbsp;deel met den Kop merkelyk zwaarder bevi*��nbsp;den dan het ander. Het gaat �erme�,nbsp;met den Hefboom, gelyk een kleine Bquot;'nbsp;�weegkragt of ligt Gewigt aan den langennbsp;een groot Gewigt aan den korten opwccg^^nbsp;zoo maakt bier ook een minder hoeveelh-�nbsp;van Stof aan het langfle end Evenwigt

een meerder maate van Stof aan het kortfte. n. by* t)e Vinger, die het Zwaartepunt draagt,nbsp;draagt egter degeheele zwaarte van de Pypnbsp;niet meer nog min; even gelyk het Steunpunt van zulk een Hefboom met ongelykenbsp;� Armen de nette Som draagt van beide denbsp;Gewigten, zie bladzyde 8o en volgende.

Met een Stok, een Plank, en allerhande Lig-haamcn van ongelyke dikte of Inhoud, is �C eveneens gelegen. Ik gaa nu over tot zom-mige Uitwprkzels en Verfchynzels, die uitnbsp;deeze algemeene Beginzels voortvloeien canbsp;opgehelderd kunnen worden.

Het ceneLighaam, fchoon^bp een vlakken Het vafi:� Grond, ftaat veel vader dan het ander. Zom-tnigezyn naauwelyks of geheel niet tot ftaan Lighaa-te brengen; andere vallen op de minde dreu^

Ding, ftoot of beweeging. Een Blok, op een Vlakken Grond, ftaat onbeweeglyk. Hetnbsp;Zwaartepunt, dat hier het juifte Middenpunt van �t Lighaam is, valt, volgens zynnbsp;Loodiyn, ver binnen den Voet. Het wordtnbsp;derhalven onderfteund, en kan niet daalen.

men �c omwentelt, zou het Zwaartepunt j ecr het daalen kon, eerft ryzen moeten,nbsp;gen zyn neiging. Als men het Blok opligi�nbsp;tot dat het op zyn kant ftaat, ryft ook hetnbsp;Middelpunt om hoog, en befchryft eeOnbsp;Cirkelboogje, dat opwaarts loopt, tot datnbsp;het punt ^oodregt boven den kant ftaat jnbsp;wanneer het, tot zyn grootfte hoogte ge'nbsp;komen, weer zou beginnen te daalen, en h^tnbsp;Blok, bygevolg, zo men�t los liet, vallen-ZulkeLighaamen derhalven ftaan vaft, wietnbsp;Zwaartepunt binnen den Voet valt, en daalnbsp;door, in zynLoodlyn volkomen onderfteund�nbsp;niet laager da�en kan : en zy ftaan zoo veelnbsp;vafter, naar iraate dat de Loodlyn van �tnbsp;Zwaartepunt meer binnenwaarts vak en verder van den Omtrek van den Voet af: wantnbsp;hoe verder het van den kant, waarom het,in �tnbsp;vallen, als om zyn Beweegpunt den boog be-fchryft, af ftaat, hoe hooger het zou moeten ryzen, eer het daalen k�n, en daar doornbsp;k Lighaarn doen vallen. Hoe breeder voetnbsp;derhalven in �t algemeen, hoe een LighaaiT�nbsp;vafter ftaat,en met Voeten vangelyke breedte,

te, hoe nader het Zwaartepunt by den Voet, ii. Bt-dat IS, by den Grond is. Yderweet, dat een Blokje van een Voet in �t Vierkant vaster ftaat, dan een Balk van dezelfde dikte ennbsp;vier, zes of meer Voeten hoog. Beider Voet-fteun is wel dezelfde, maar in den Balk behoeft het Zwaartepunt niet eerd zoo hoognbsp;te ryzen, eer het daalen en vallenkan. Hetnbsp;Verfchil der evenredigheden in yder Lig-haam, tuslchen de langte van de Loodlynnbsp;Van �t Zwaartepunt, en van die der halvenbsp;Middellyn van �t boogje, dat het in�t vallennbsp;befchryven zou (dat is, de Lyn van 't Be-Vveegpunt tot aan het Zwaartepunt) maakt innbsp;yderLighaam het verfchil uit van het vadernbsp;of leder daan. Jindewyl�ergrooterKragtnbsp;Vereifcht wordt, om een zwaar Lighaam,nbsp;fchoon even groot, tot een zekere hoogte opnbsp;te heffen dan een ligt, zal het Zwaartepunt,nbsp;als waar in de ganfche Zwacrce van het Lig-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

baam huisved, ook in dat Lighaam be-^waarlyker ryzen willen, en 't zelve byge-Volg zoo veel vader daan. Een Marme-ten, Sceenen of MetaaknZuil, Voeedeun,

V 5 nbsp;nbsp;nbsp;Stan-

Stander, (laat vader dan een Houten: een ledig Vat of Water- Emmer wordt ligter offl*nbsp;geftuoten dan een vol. Hoe ligter Lighaa�nbsp;derhalven hoe �t, in vergelyking van ande'nbsp;ren, loflerftaat: maar jnLighaamen vande*nbsp;zelfde Zoort en Stof kan men in �t algemeennbsp;zeggen, dat een Lighaam zoo veel loffetnbsp;flaat, naar maate dat het Zwaartepunt minder behoeft te ryzen, eer het beginnen kannbsp;te daalen 5 of, g�lyk men �r doorgaans uit'nbsp;drukt,naar maate dat hetZwaartepunt ligternbsp;buiten den Voet valt van �t Lighaam.

AlleZoorten van Werktuigen en Huis* raad, die op een zoogenoemden Voet of Poo'nbsp;ten (taani Tafels, Stoelen, Banken, GuS'nbsp;ridons, Theekomfooren, en alics war dennbsp;naam van Knaap, Schraag of Voet draagt�nbsp;ftaanfteviger naar maate dat de Voet, daatnbsp;zeoprudtn, breeder van Omtrek is. ZVnbsp;vallen, zoo dra de Loodlyn van het Zwaartepunt buiten dien Omtrek valt.

valt, daar hy de Tafel raakt; maar dewyl ii.Br* dat Raakpunt zeer weinig breedte beeft, voeo-vak ze, op de minfte beweeging, �er bui- ^nbsp;ten, vindt geen Steunzel, daalt derhalven,

Een Ei op zyn kant te zetten, en deszelfs Zwaartepunt dus op een enkel flip te doennbsp;ruften, is byna onmogelyk. Door�t Kneuzen en platten van de Schaal maakt mennbsp;den Voet grooter.

De Jongens ziet mendikwy]seenPyp,een langen Stok regt om hoog op hun Duim,nbsp;op de toppen van de Vingers, op Neus ofnbsp;Voorhoofd draagen. Hun Behendigheid be-ftaat daar in, dat ze den Stok zoLoodregtnbsp;weecen te zetten en tc houden, dat de Lood-lyn van zyn Zwaartepunt binnen den Om-trek blyk van dat end, daar hyop ftaat.

Een te ver uitgeftokcn Balk of Plank, een Boek, een Vies, een Theeblaadje niet vernbsp;genoeg op Tafel gezet, valt ne�r, om datnbsp;het Zwaartepunt overhangt, en builendennbsp;fteun of Tafel vallende, daalen kan.

II. Br- Mee hellende en fchuins ftaande Lighaa* zkl�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;het eveneens gelegen. Zy blyven

lende oftepunt binnen den Omtrek van den Voet ft�a'ndenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;beginnen te vallen , zo dra z�

Lighaa- zo ver overhellen, of zoo fchuins gezet worden, dat die Loodlyn �er buiten raakt�nbsp;en �t Zwaartepunt derhalven, zonder eerftnbsp;te ryzen, daalcn kan. Dus (taat een fchuiD�nbsp;ftuk Hout, een Vat, een Emmer, op zyonbsp;kant gezet; maar (laat egter minder vaft�nbsp;dan zo het regt llondt. De Loodlyn vaOnbsp;hetZwaartepuut valt in dien ftand nader bynbsp;denOmtrekvan den Voet, ten zy men doornbsp;by voeging van andere en zwaarder Stof hetnbsp;Zwaartepunt verplaacfl: en zoo ver agrer*nbsp;waarts gebragt heeft, dat zyn Loodlyn it�nbsp;dien ftand midden op den Voet valt.

Van dien aart zyn ook de berugte Torens vanBononieen Pifa. Deecrfte, 130 Voetennbsp;hoog, hek 9 Voeten over, die \anPifa hangt,nbsp;by een hoogte van 138 Voeten, met zynnbsp;Top if Voeten ver buiten den Voet over,

fchoon de M�uren hellen, zoo lang alle Dee- n. bt-len aan malkaar verbonden blyven en ��n

Als men op een Hellend Lighaam j dat egter vaft ftaat, nog een ander zet, vallennbsp;ze veeltyds beide: omdat het Zwaartepuntnbsp;daar door van plaats verandert, en indetweenbsp;vereenigde Lighaamen het zelfde niet meernbsp;is, als het wasin�teerfte. Indien die nieuwe. Zwaartepunt buiten den Bodem valt,nbsp;moeten ze beide deszelfs neiging volgen, en,nbsp;als ��n Lighaam uitmaakende, met hetzelve vallen.

Ia Lighaamen op Hellende Vlakken g^-yanLig-plaatft levert dit Zwaartepunt ook verfchei-haamen den merkwaardige en gemeenzaamenbsp;fchynzels uit. Een Kloot en alles wat rond Vlakken,nbsp;is roir, dm dat het Zwaartepunt, �t welknbsp;Volgens de Loodlyn werkt, ver buiten hetnbsp;haakpunt vallende, niet onderfleund wordt,nbsp;bygevolg daalt, en zoo laag daalt als het ko-then kan. Een kantig Lighaam, indiendenbsp;l-oodlyn van deszelfs Zwaartepunt ook buiten

valt, daar �t me� op �t Hellend Vlak ligt� fcbuift of glydt het naar beneden. Wantnbsp;fchoon hetZwaartepunt dus wel eenigermaa-te onderfteund wordt, het heeft egter geennbsp;volkomen Steunzel, dewyl het niet volgen*nbsp;zyn Loodlyn, en flegts door een min ofnbsp;meer fchuins werkende Kragt, naar boven�nbsp;volgens eene Lyn, die Loodregt op het Vlaltnbsp;ftaat, wordt opgehouden. Hoe fteildernbsp;Vlak, met hoe fchuinzer Kragt het Zwaarte*nbsp;punt wordt opgehouden en hoe minder SteuD'nbsp;zei het vindt. Het volgt derhalven een B�'nbsp;weegftreek uit die beide Kragten zamengC'nbsp;field, en daalt, zoo als het alleen daalen kan�nbsp;evcDwydig met hetVlak,-met meerder of miO'nbsp;der Snelheid naarmaate van deszelfs fte�te*nbsp;Alle Lighaamen daalen egter nier, maar vee*nbsp;Ie bly ven leggen, inzonderheid op Vlakken�nbsp;die weinig fieilte hebben. De Wry ving houdtnbsp;hen tegen, en belet de Werking van hetnbsp;Zwaartepunt ;gelyk men weet,dat hoegla^^'nbsp;der een Lighaamen Vlak is, hoe het eerdernbsp;en ligter afglydt.

Een Vat opeenWagen leggende, die by n. Breen heuvel of hoogte oprydc, en dus voor voeg-�t zelve een Hellend Vlak maakt, loopt gevaar van of te rollen, of om ver te vallen, zo �t regtopftaat. Dus tuimelt ook ligtelyknbsp;een Pak , een hoogc Mand, een Menfch,nbsp;dieop zulk een Ry tuig op een Stoel zit.

Een Hooiwagen op een ongelyken afloopenden Weg, of diep Spoor, dat ook een Hellend Vlak maakt, valt dus niet alleen,nbsp;gel^k ook alle andere Rytuigen, om ver,

^00 dra het Zwaartepunt buiten de Wielen valt, maar loopt ook meer gevaar van vallen, dan een Wagen met Yzer, Steen ofnbsp;andere zwaare zoort van Vragt belaaden.

In den eerflen is het gemeen Zwaartepunt merkelyk hooger boven den grond, dan innbsp;den laatften, en raakt daar door, by Helling,nbsp;eerder buiten den Omtrek der Wielen: evennbsp;gelyk, by voorbeeld, van een langen Stok,nbsp;fchuins op een Vierkant oflangwerpig Vlaknbsp;gehouden, de top meer overhangt, en eerder buiten den Omtrek valt dan het midden.

ook een Rytuig ligter om dan laSge, Rytuigen, die met wyd Spoor ryden,nbsp;vallen op verre na zoo ligt niet om, als dienbsp;op naauw Spoor ftaan. Het Vlak, daar zenbsp;op (taan, is breeder, en �t Zwaartepuntnbsp;Kan�er derhilven zooligt niet buiten vallen.

Van �t VerRhynzel van den dubbelden Kegel, die door �t daalen van zyn Zwaartepunt by een Helleud Vlak oploopt, isnbsp;voorheen gefproken. De Leezer kan hetnbsp;zelve nevens dat van den Houten Rol, waarnbsp;in een andere van Lood, buiten de As* i*nbsp;ingevoegd, breeder zien by den Heer Desa-

Van bc- Wanneer het Zwaartepunt van een Lig' woogen haam bewoogen wordt, volgt het dezelfdenbsp;meti. Wetten, als alle zwaare Lighaamen, ennbsp;loopt zynStreeklyn, in welken (tand de Dee-len rondsom hetzelve zig ook bevinden, ennbsp;�t zyzeinBeweegingzynofniet, Een Ge-fchooten Pyl vliegt regt uit met de Puntnbsp;voorwaarts,om dat men aan deszelfs Zwaartepunt een Streeklyn gegeeven heeft, die dezelfde is, en eeneregteLyn maakt met het

beloop van�t Lighaam van den Pyl. ^Een n. bt. Stoic vliegt dwars, in allerhandcn Hand,��'nbsp;Qaar dat men hem werpt,- of draait zig, on--der�t voorcvliegen, met meerder of mindernbsp;Snelheid , als men deszelfs enden, metnbsp;den Werp, Cirkelswyze bewoogen heeft;nbsp;ttiaar hy vliegcegrer regt uic regt aan naar hecnbsp;Wit, volgens de B.weegftreek, die mennbsp;gaf aan zyn Zwaartepunt. Dus loopt een Bii-iardbal de fegte Lyn, volgens welke zynnbsp;Zwaartepunt geflooten wierdt, terwyl bynbsp;al loopende om zyn As draait; dus valt eennbsp;fond of kantig Lighaam in de Loodlyn,nbsp;fchoon het wentelt onder �t vallen; gelyknbsp;feeds voorheen is aangemerkt..

Het bewoogen Zwaartepunt daalt ook altyd, gelyk alle zwaare Lighaamen, zoonbsp;iaag als het kan, eer het.tot ruft komt. E vefinbsp;gelyk een ronde Scbyf, Plankje, Plaatje ofnbsp;^at Lighaam �c zy, wanneer men �t buitennbsp;^yn Zwaartepunt en deszelfs Loodlyn, datnbsp;vlak boven of onder �t zelve, losjes t�s-ft:hen twee Vingeren houdt, zoo dat hetnbsp;^faaien kan, zoo lang tusfchen de Vingers

Kinderen fpeelen'zomtyds metMantiet' jes, Soldaatjes en Ruitertjes, die op Half'nbsp;rondjes ftaan, Hoe men ze op Tafel werpt�nbsp;zy herftellen zig en komen op hun Voetennbsp;ne�r. Een Plaatje Lood onder in dieHalf'nbsp;rondjes is het Zwaartepunt, dat niet tot ruftnbsp;Lotnen en ftilflaan kan, eer het zoo laag al*nbsp;mogelyk gedaald is, dat is, de Tafel raakt*nbsp;Dus maakt men valfcheD�bbelfteenen dootnbsp;zomtnige vanderzelver Oogen met Loodt�nbsp;vullen.

Scheeps � Kompaflen blyven in weerwil van de Beweegingen en T flingeren van'tnbsp;Schip alcyd Waterpas. Zy hangen in vet'nbsp;fcheiden Cirkels of Beugels, wier Beweeg'nbsp;punten zoo gefchikt zyn, dat, volgens welk�nbsp;Streeklynen het Kompas ook bewoog�nnbsp;gellingerd worde, deszelfs Zwaartepunt, d�nbsp;Looden Bodem, altyd in het laagfte Puntnbsp;blyft, of �er aanftonds weder in daalt. D�nbsp;Leezer kan�ereenigermaate een netterDeok*nbsp;beeld van krygen uit het Stelzel van ��nbsp;.. 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Rol

Rollende Lamp, die ook akyd Waccrpasn. by-blyfc, en gerold en geflingerd kan worden^ � zonder Olie te korten; by den Heer Desa-^nbsp;GULiERs in het Eerfte Deel zyner Natuurkunde bladz. 8i-

Zamengeftelde Werktuigen en groote ge Van Za-vaartens , een Kraan met den zwaaren Lak, die�er aanhangr, de Kap van een Windmoo-Lighaa-len, een ganfehen Molen zelf, draait men�^quot;�'nbsp;met een zeer geringe Kragt in vergelykingnbsp;van de zwaarte van �t geheeleLighaam, omnbsp;dat men deszelfs Zwaartepunt maar een zeernbsp;kleine en geringe Beweeging doet maaken.

Het Zwaartepunt van de Kraan, rondsom �t welke het ganfche Lighaam als in Even-wigt hangt, ruft op de As van den Stan-dert, of een weinig meer agterwaarts, omnbsp;dat de Kraan door den Laft, die opgebyftnbsp;wordt, een weinig voorwaarts over verzetnbsp;wordt: gelyk het Zwaartepunt van de Kapnbsp;of den ganfehen Molen op de As van denbsp;Spil ruft, daar ze op draaien, of wel eennbsp;weinig voor dezelve, om dat de Kragt vannbsp;den Wind, die op den Molen en Zeilennbsp;X 2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;drukt,

drukc , dezelve eenigermaate agcerwaartJ dringt, en dus deLoodlyn van �t Zwaartepunt in dien ftand vlak op d� As der Spilnbsp;vallen kon. Op dit Zwaartepunt fteunt hetnbsp;ganfche Ligbaam en volgt deszelfs Bewee*nbsp;ging.

Door byzon derc plaatzing van betZwaar-tepunc en deszelfs onderfleuningcpverfcbil* lende wyzen in zamengefteldeLigbaanien,nbsp;^eet men ook verfcheiden Konftjes ofHand*nbsp;greepen te verrigten. Een Tafelvork opnbsp;de Punt van een Naald tot Evenwigt tenbsp;brengen , fchynt genoegzaam onmogelyk.nbsp;Maar indien men �er aan yder end een anderenbsp;aanvoegt, zo dat ze een zoort van Galgjenbsp;onder haar drie�n maaken, brengt men zenbsp;biet alleen ligtelyk tot Evenwigt, maatnbsp;kan ze Ook, zo men voor�taffchampen dernbsp;Naald genoegzaame zorg draagt, op ver-fcbciden wyzen beweegen en flingeren, zoD'nbsp;der dat ze vallen. Het Zwaartepunt, datnbsp;in de eerfteVork boven bet Beweegpunt�nbsp;de Punt van de Naald was, en bezwaarlyknbsp;Loodregt boven zoo fyn een ftip te brengt'�

en te houden was, wordt nu beneden het'n. by-zelve gebragt, en kan even als een Weeg-fchaal in Evenwigt, die ook haar Zwaartepunt beneden het Beweegpunt heeft,flinge-ren, tot dat het weer tot zyn laagften ftand gedaald is: maar nooit vallen, zoo lang hetnbsp;onderfteund wordt, en op een vaf]: Puntnbsp;ruft.

Een Balkje of Plankje, zoo ver over den kant van een Tafel heen gelegd, dat deszelfsnbsp;Zwaartepunt �er buiten komt, en �t zelvenbsp;bygevolg vallen zou, blyft leggen als mennbsp;�er, zelfs buiten den rand van de Tafel, eennbsp;ElsofMesfchuinsopfteekti of^ook welopnbsp;de zelfde wys, een onder en een boven. Hetnbsp;Zwaartepunt van �t Balkje, dat buiten denbsp;Tafel viel, wordt �er ?oo ver sgterwaartsnbsp;door gebragt, dat het nu binnen den randnbsp;van de Tafel valt, en dus fteunzel heeft.

Aan dergelyk een Balkje of Stokje, dat uit zig zelf, als men �t los liet, vallen zou,nbsp;kan men zelfs een ganfehen Emmer metWa-ler hangen, zonder dat het Balkje of Emmernbsp;van de Tafel valt. De bekende zoogenoemdenbsp;X B

Zaagmannetjes hebben ook hun Zwaartepunt beneden �t Beweegpunt, en kunnen daarom draaien,flingeren,even als deWeeg-fchaal, en herftellen zig en keeren, doornbsp;het daalen van hun Zwaartepunt, dat nietnbsp;ruft eer �t zoo Jaag gedaald is als het kan,nbsp;even als de Waagfchaal, tot hunEvenwigtnbsp;weder. De Leezer kan van deeze en der-gelyke Werktuigen en Handgreepen eennbsp;breeder verklaaring en Afbeeldzels vindennbsp;by den Heer Desaguliers, 1 Deel der Natuurkunde bladz. 85. en volgende.

Het Zwaartepunt in een IVlenfch, jong of oud, kort of lang, vet of mager (zeernbsp;Zwaarlyvigen uitgezonderd) dood of lee-vend, in Geraamten zelfs, is in �t zoogenaamde Bekken, midden tusfehen de Heupen.nbsp;Daar door is cat Punt op zulk een wysge-plaatft, dat her, in allcgewoone LigbaamS-beweegingen, de tninfte beweeging heeft,nbsp;dat is, het minft uit zyn plaats vvykt, mindernbsp;dan de andere Leden, Armen, Beenen,nbsp;Hoofd, Schouders, endairdoor ookbyge-volg het minft gevaar loopt om met zyn

In CCD hoi Beeld, van Menfchelyke gedaante, is bet Zwaartepunt elders; dewyl de Holligheden in een Beeld niet even eensden.nbsp;geplaatst noch geaard zyn, als die in�t Lig*nbsp;haam Van een Menfch. In een vol of Mar-fief Beeld valt het Zwaartepunt hoogerdannbsp;in een Menfch: dewyl hetBovenlyf vaneennbsp;Menfch met zyn Ingewanden van zoo valtnbsp;en zwaar een Stof niet is, als deinhoud vannbsp;�t Bovenlyf van een vafl; en vol Beeld. Innbsp;de houding van een Standbeeld moet der-halven op die verfchillende plaats van �tnbsp;Zwaartepunt gelet worden, op dat deszclfsnbsp;I.oodlyn binnen den Voetfteun blyve vallen ,� en van den zwakften kant meeft verzekerd worde.

Als men van den grooten Teen van dengtenn-eenen Voet een regte Lyn trekt naar dien vlak van van den anderen, en een tweede Lyn van^^^aarte-Hiel tot Hiel, zullen die twee Lynen metpu'it.nbsp;de buitenzyden van beide de Voeten eennbsp;zoort van ongefchiixten of onregelmaatigeanbsp;Vierhoek (Trap�ze) uiemaaken. Deeze Vier �

� hoek neemt naar de verfcheiden beweegin* gen der Voeten, Staan, Gaan, Loopen, amp;c.nbsp;ontelbaare verfchillendegedaancenj, en dik-wils zelfs die van een Driehoek aan. Zoonbsp;lang de Loodlyn van het Zwaartepunt binnen denOmtrekvandit vlak valt, ftaat eennbsp;Menfch; maar, zo dra �er buiten valt,nbsp;valt hy.

Als men regt opfiaat valt de Loodlyn van �t Zwaartepunt in �t midden van datnbsp;Steunvlak, �t zy Vierhoek, �tzyDriehoek,nbsp;naar dat men de Voeten zet. Als men zynnbsp;Arm, Hoofd, Bovenlyf, naar ��ne zyde beweegt en buigt, wykt het Zwaartepunt vannbsp;�tLighaam ook min of meer naar die zyde,nbsp;en doet zyn Loodlyn verder naar dien kantnbsp;en Voet valfen. Jn �t voor- ofagterwaartsnbsp;overhellen, helt ook het Zwaartepunt derwaarts over, en valttusfchendeTeenen ofnbsp;Hielen. In �t Gaan en Loopen volgt dienbsp;L.iodlyn de beweeging der Voeten, en looptnbsp;gelyk men de Voeten zet, langs een zeernbsp;fmal Vlak, regts en flinks. Dit blykt zelfsnbsp;duidclyk uit de Beweeging, die men in 't

gaan ongevoelig met het Lighaam maakt. ii. by-Alsmen, inzonderbeid in�t fterk doorftap-'^�� pen, zyn Armen, losjes by�t Lyf neerhaq.nbsp;gende, bun vtyen loop laat, volgen zy na.nbsp;tuurlyk deBeweegingvandentegenoverge-ftelden Voet; deSlinkerArm flingert voorwaarts, als men den regter Voet voortzet,nbsp;en de regter Arm by �t voortzetten vandeiinbsp;flinker Voet; de Schouder zelfs en by gevolgnbsp;de geheele zyde draait zig ook min of meernbsp;derwaarts, en volgt den Arm; men brengtnbsp;dus, regts en flinks, het Zwaartepunt desnbsp;Lighaams telkens naar dien Voet, daar mennbsp;op treedt. Als deeze Regts en Slinkfche be-weeging van �t Zwaartepunt, door�t wyd vannbsp;��n zetten der Voeten, gelyk, by voorbeeld,nbsp;de Endvogels, Ganzen, ea veelcyds ooknbsp;zwaarlyvigeMenfchendpen,zigtbaar wordt,nbsp;noemt men �t Waggelen.

Als men op ��n Been ft�at of hinkt, brengt Op ��n men wel, door het Lighaam over dien kant

buigen, het Zwaartepunt vlak boven den Hinken. Voet, maar flaat egter los en wankelbaar ^nbsp;omdathetSteunvlakdan geen grooterlang-X �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;te

II. BY- te en breedte heeft; dan de langte en breed-te van den Voet, daar nien op ftaat. De Loodlyn van �t Zwaartepunt zou �er ligte�nbsp;lyk voor, agter,ofterzydeD, buiten vallen,nbsp;zo men 't niet doordebewesgingvan�tlos-fe Been en Armen van plaats deedc veranderen en boven zyn Steunvlak bieldt. Metnbsp;het zetten der beide Voeten Vlak voor mal*nbsp;kanderen, is �t eveneens gelegen: endaar-om is het zoo moeielyk en gevaarlyk, overnbsp;een fmalle Plank, Balk, of langs een regtenbsp;Lyn te gaan.

Door gewoonte leeren wy van jongs af de Loodlyn van�t Zwaartepunt niet alleen bin-

Opflaan neu denOmtrek van ?yn Steunvlak te houden, maar ook hetzelve door�tmaaken van een zoort van Tegenwigt te verplaatzen,nbsp;naar zyn vlak te rug te brengen, enver-fcheidenbeweegingen enStreeklynen tedoennbsp;aanneemen, naar de verfchillende Beweegin-gen, ( e wy met hetLighaani maaken willen. Die gewoonte fchynt men, wanneernbsp;de Hetffens door Drank ofanderzins beneveld zyn, tevergeeten, en, ook daardoor,

in dien ftaat te ligter vallen. Als iemand n- by-vreeft, datis, voelt dat hy vallen zal, by aanftondszyn Arm, en zo hy fterk over-belc, ook zyn Hoofd, Bovenlyf en Been,nbsp;zoo veel hy kan, naar de andere zyde. Daarnbsp;door verandert bet Zwaartepunt van plaatsnbsp;en komt deeze zyde nader, waar door des-zelfs Loodlyn dikwils weder binnen zynnbsp;Steunvlak raakt. Hier om, en teffens omnbsp;het Zwaartepunt, als in weerwil der Voeten, voorwaarts tebrengen, ziet men onervaren Schaatsryders zoo geweldig met de Armen vegten en llingeren. Dus zwaait mennbsp;ook in �t fterk gaan metde Armen,offteektnbsp;ze in �t loopen voorwaarts uit, om de be-weeging van �t Zwaartepunt volgens denbsp;Streeklyn, die men�er aan geeft, teverhaa-ften, en de Kragt, die men ten dien eindenbsp;met de Voeten doet, te hulp te komen.

Maar die beweeging van �t Zwaartepunt wordt daar door dikwils zoo fnel, dat denbsp;Voeten deszclfs Loodlyn niet volgen en ty-dig genoeg bereiken kunnen, zoo dat hetnbsp;Lighaam voor over tuimelt. Ah men zig

. min of meer diep buigt, of voor over bukt otn iets van den Grond opteraapen, brengtnbsp;men �t Zwaartepunt agcerwaarts; gelykooknbsp;als men gaat zitten: in �t opftaan brengtnbsp;men �t, door �c vooroverbuigen van�t Bo-venlyf, eerft voorwaarts. In �t knielen, op�nbsp;Haan van den Grond, reiken, dchoppen,nbsp;flaan, werpen, van zigftooten, en alle andere Lighaanasbeweegingen, verplaatft mennbsp;door deverfchillende ftanden, die men aannbsp;'tLighaam geeft, het Zwaartepunt, voor,nbsp;agterwaarts, ter zyden uit, min of meer,nbsp;dat deszelfs Loodlyn binnen den Omtreknbsp;van �c Steunvlak blyft vallen; �t welk denbsp;Voeten maaken. Hoe de zoogenaamde Sam-fons of fterke Mannen, en de Koordedan-fers, op zoo fraai een Steunvlak als eennbsp;Koord of Yzerdraad, met hun Zwaartepuntnbsp;bly ven,kaB de Leezer breeder verklaard vinden, (behalven �t geen de Heer Nolletnbsp;daarvan gezegd beeft bladz, 200.) inzonderheid by den Heer Desaguliers I Deelnbsp;der Natuurkunde bladz 83 en 279, en volgende, Dergelyk een behendigheid om de

Loodlyn van hun Zwaartepunt binnen denu. bt-Omtrek van een zeer klein Steunvlak tehou-'^ den, blykc ook, op een verbaazende wys,nbsp;in de zoogenaamde Balanceer der s y die bynbsp;een genoegzaam los, of alleen ftaanden Ladder, by pp ��n geftapelde Stoeien, opklim-men, op den Stoelknop , of Vlakken vannbsp;nog kleinder uicgeftrekthsid, met het hoofdnbsp;flaan, en andere bekende Konftjes van ditnbsp;zooft meer verrigten.

Een goed en fierlykSchaatsryderfchynt,Schaats-op �t oog, de Loodlyn van zyn Zwaarte-^J''^^quot;-punt buiten het yzer van zyn Schaats te werpen; maar door �t uitftrekken van zynnbsp;ander Been doet hy �t zelve van plaats veranderen, en zo ver naar dien kant overwy-ken, dat het op het fmalle Steunvlak valt,nbsp;daar hy op voortglydt.

haamsgeftalte, op dat het Zwaartepunt vantens in 'c zyn Laft vlak boven dat van zynLighaam,Dt3agen.nbsp;en te gelyk met hetzelve binnen �t Steunvlak van zyn Voeten blyve.

haam draagt, gelyk ook zeer Zwaarlyvige Menfchen, of zwangere Vrouwen, buigennbsp;het Hoofd en Bovenlyf agterwaarts over,nbsp;waar door �t gemeen Zwaartepunt van dennbsp;Laft en van �t Lighaam vakopdegewoonenbsp;plaats. Om dezelfde reden bukt iemand,nbsp;die een Pak draagt op zyn rug, met het Bo-ven'yf voorwaarts over.

Een Vrouw, die een kind op den flinker Arm draagt, kromt haar Bovenlyf en heltnbsp;�er mede over de regce zy. Het gemeennbsp;Zwaartepunt van beiden blyftdaar door opnbsp;zyn gevvoone plaats. Die een Emmer metnbsp;Water of eenigen anderen zwaaren Laft aannbsp;den eenen Loodrcgt n��r hangerden Armnbsp;dl aagt, ftcekt den anderen Arm; endoor�nbsp;gaans, gelyk hy dan ook het fterkfts Tegen-wigc maakt, Waterpas uit.

Dewyl het Steunvlak in de Viervoetigd .Dieren raerkelyk grooceris, dan in de Menfchen, begrypt menligtelyk, dat ze, ooknbsp;om die reden, vafter ftaan. De Leezer kannbsp;den voortgang en beweeging van 't Zwaartepunt in een Stappend Paard omftajidigernbsp;nazien by den Heer Borelli , en in �c

geen de Heer Desaouliers uit denzelven n, By� aanhaalt, I Deel der jNatuurkunde bladz. 83.^ e o-

Daar uit en uit het geen we te voorenvan het Zwaartepunt gezegd hebben, zal mennbsp;zig gemakkelyk van alle ander Lighaaras-beweegingen der Paarden en andere Viervoetige Dieren een begrip kunnen maaken;nbsp;als Draaven, Galloppeeren, Steigeren, ag-ter over vallen, met beide Pootenageer uitnbsp;flaan; nederleggen en opftaan. Ik zal �ernbsp;hier flegts nog een aanmerkelykVerfchynzelnbsp;van zoramige Dieren byvoegen.

uit een hoogte vallen, wentelen zig onder�t hunPoo-, nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ten.

Pooten neder. Dewyl ze in de Lugt geen vafi Punt ontmoeten, daar ze min of meernbsp;op zouden kunnen fteunen, om eenige be�nbsp;weeging te maaken met hun Lighaara, kunnen ze zig zelven zekerlyk niet omdraaien.nbsp;Deverplaatzing van�t Zwaartepunt is�erdenbsp;oorzaak van. Als men hen, by voorbeeld,nbsp;met de Pooten om hoog vallen laat, doet de

II. By- vrees, zoo dra zy zig los voelen, den rug VOEG- j^romraen, en Kop en Pooten naar de plaats,nbsp;daar ze uic vallen, uitfteeken, alsom�erzignbsp;weer aan vafttegrypen. Het Zwaartepuntnbsp;van �t Dier verandert door die geftalte vannbsp;plaats, en ry ft door het om hoog drukken dernbsp;Ingewanden, en het opfteeken van Kop eanbsp;Pooter, uit het midden van �t Lighaam mer*nbsp;kelyk hoogcr. Het bevindt zig derhalven nunbsp;in denzelfden (laat, als een Houten Kloot,nbsp;op �t Water dry vende.aan wiens bovenfte gedeelte men een Plaatje Lood vafl: maakt,- omnbsp;het Zwaartepunt boven het Middelpunt tenbsp;brengen. Het gaat �er derhalven ook eveneens me�, en in beiden daalt hetZwaartepuntnbsp;zoo laag als het komen kan. De Kloot draaitnbsp;om in �c Water, tot dat het Lood geheel onder aan raakt; en de Kat doet in de Lugt eennbsp;halve keer,terwyIzynZwaartepunt zoolaag,nbsp;als mogelyk, daalt. Dus komt hy bygevolgnbsp;nc�r opzyn Pooten, eneenverwardeen'blin-de aandoening van fchrik, die hem zoo heilzaam een raad in geeft, als dedoorfleepenftenbsp;Beweegkonftenaar immer doen kon, behoudtnbsp;hem�cLceven.

■n p:.

iJS^.

LES SEN,

N O L L E T,

DERDE DEEL.

H�I

KORTE

I N. HOUD

STUKJE.

NEGENDE LES.

VIII.

Deels, Eerste Stukje.

Deels, Eerste Stukje.

Ge-

Korte Ij^houd van het derde

I.

JV.

I. BY VOEGZEL

Ba�-ekening derKrngten van Zamcngeftelde Werktuigen,

de

II. B Y V O E G Z E L.

Het Zwaartepunt in de Lighaamen.

VER

VERKLAARING

P L A A T E N:

Fig-

? 2 nbsp;nbsp;nbsp;Fig.

Fig.

P,

PAFE,

ge-

S c�

3anhanat,

werkt.

Pe/,

* * * 5 nbsp;nbsp;nbsp;C K,

p.

Fig.

BOEKBINDER,

iV/

Lessen

N o L L E T.

Negende les.

inleiding.

% nbsp;nbsp;nbsp;weeging, zoo in de Vafte Lig*

' nbsp;nbsp;nbsp;haamen, als in de VloeiftofFen,

lt;iienen kan. Die Middelenzyn de Werklui-Machints III Deel.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gen.

EE R Bew�egkund�. nbsp;nbsp;nbsp;S

ruKquot;

wat

12 Grondeeginzel�

derBeweegkunde. 13

punt dertig Beweegkragt of als Weerftand dikw�s

in

zullen. nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

De Hetboom.

Een Evenwigt kunnen maaken, dan Gewig^tea

Pquot;quot;��nf

IX. LES.puDtafftaaD,en volgens een regtdraats ftry-v�e'l nbsp;nbsp;nbsp;Loopftreek werken.

Eerste Proefneeming,

Dewyl een Beweegkragt, door middel van een Hefbcom werkende, hoe largs hoenbsp;meer in kragc toeneemt, naar maate zy

is hetzelfde als Bxb of B vetmenigvuidigd metb.

De Hefboom.

3xi.

II E F E o o M.

IX-LES. Hefboom een andere kragt, diebneifl' I. Af digmaal grooter is, in Even*vigc houden of

over-

De H e p b o o m, 43

^ nbsp;nbsp;nbsp;. T,

� � Pond wcegen; S gedeeld door 3 geeft 3. Ik kan ^ alven B een affland geeven van i en W van 3 : vannbsp;� : van 3 en 5 , en zoo vervolgens; Want 9x1 ^

�Po,

z,

Gevolge�.

geed

Hefboom.

een

i6.

ca

befluiten in dit volgend Vaorftel. Ds ix.LES. ^^Kf^hieden Kragten, die een Beweegkragt,

Uit