AANSLAGFUNCTIES VAN METASTABIELE TOESTANDEN. GEMETEN MET BEHULPnbsp;VAN SECUNDAIRE ELECTRONENEMISSIE

AANSLAGFUNCTIES VAN METASTABIELE TOESTANDEN, GEMETEN MET BEHULPnbsp;VAN SECUNDAIRE ELECTRONENEMISSIE

VOOR HELIUM EN NEON

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DENnbsp;WAARNEMENDEN RECTOR-MAGNIFICUS L. VANnbsp;VUUREN, HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT DERnbsp;LETTEREN EN WIJSBEGEERTE, VOLGENS BESLUITnbsp;VAN DEN SENAAT DER UNIVERSITEIT IN HETnbsp;OPENBAAR TE VERDEDIGEN OP MAANDAGnbsp;1 DECEMBER 1941 DES NAMIDDAGS TE 4 UURnbsp;DOOR

PROMOTOR: PROF. DR. M. G. J. MINNAERT.

HET IN DIT PROEFSCHRIFT BESCHREVEN ONDERZOEK WERD UITGEVOERD IN HET NATUURKUNDIG LABORATORIUM DERnbsp;RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT ONDER DE LEIDING VANnbsp;WIJLEN PROF. DR. L. S. ORNSTEIN.

INHOUD

Hoofdstuk III. Dichtheid van het gas; stroomsterkte, snelheid en effectieve lengte van den bundel.

B. nbsp;nbsp;nbsp;Stroomsterkte van den bundel en secundaire electronen in de kooi.

Hoofdstuk V. De scheiding van de werkingen door metastabiele atomen en door straling.

Wanneer men een bundel electronen door een verdund gas laat loopen, kunnen er, indien de kinetische energie van deze electronen een zekerenbsp;minimumwaarde overschrijdt, onelastische botsingen met de gasdeeltjesnbsp;plaats hebben. In sommige gassen bestaat de mogelijkheid dat de gasatomennbsp;(of -moleculen) hierbij in een metastabielen toestand (zie � 3) geraken.

In dit proefschrift zijn voor helium en neon metingen beschreven over de kans op vorming van dergelijke energierijke toestanden, in afhankelijkheid van de energie der electronen, m.a.w. metingen van de betreffende aanslagfuncties (zie � 4). Het is bekend, dat metastabiele atomen,nbsp;wanneer ze tegen een wand botsen, hieruit electronen kunnen vrijmaken.nbsp;Van dit verschijnsel is bij de metingen gebruik gemaakt om het aantalnbsp;dezer atomen te bepalen. Hiertoe is terzijde van den electronenbundel,nbsp;die de gasdeeltjes aanslaat, een metalen plaatje opgesteld; de door de vrijgemaakte electronen veroorzaakte naar dit plaatje loopende electrischenbsp;stroom, die evenredig is met het aantal per tijdseenheid gevormde metastabiele atomen, wordt gemeten. De karakteristieke experimenteele problemen, die bij deze methode optreden, zijn het vrijhouden van dit plaatjenbsp;van ongewenschte geladen deeltjes (zie hoofdstuk IV) en het bepalen van dennbsp;invloed van het aan het plaatje optredende photoeffect (zie hoofdstuk V). ¹ ²)

In dit inleidende hoofdstuk zullen enkele grondbegrippen (�� 2, 3, 4) en voorts de grondslagen der meetmethode (� 5) besproken worden.

') Hier wordt speciaal bedoeld dat deel der physica, hetwelk zich bezighoudt met de eigenschappen van atomen (en eventueel meeratomigc moleculen) voor zoover deze in denbsp;gas- of dampphase voorkomen, en met uitsluiting van de eigenschappen der kern.

De grondslag voor het in dit proefschrift beschreven onderzoek werd gelegd door besprekingen met den Heer ]. A. Smit, die mij ook later dikwijls met raad en daadnbsp;heeft bijgestaan. Hiervoor ben ik hem zeer erkentelijk.

moleculen en hun electrisch geladen modificaties, de ionen, nog het electron en het lichtquant of photon op. Wanneer bij de wisselwerkingnbsp;van materie met electromagnetische straling het quanteuze karakter vannbsp;die straling op den voorgrond treedt, zooals veelal het geval is, kannbsp;men namelijk met recht het lichtquant als een elementair deeltje beschouwen.

Een elementair proces kan men dan beschrijven als een overgang van een of meer van deze objecten met zekere eigenschappen in eennbsp;of meer van dezelfde of een andere soort, met andere eigenschappen.nbsp;Er zijn processen, waarbij in eerste instantie slechts ��n elementairnbsp;deeltje optreedt, b.v. het verschijnsel der spontane lichtuitzending; voornbsp;de meeste is echter een wisselwerking van twee of meer deeltjes noodig,nbsp;die verwezenlijkt kan worden, wanneer deze deeltjes in eikaars nabijheidnbsp;komen tijdens een z.g. botsing. Hieronder vallen o.m. de processen vannbsp;aanslag van atomen door electronen.

Naast deze bestaat er nog een andere categorie processen, die veelal ook onder de elementaire processen gerangschikt worden ^), maarnbsp;feitelijk iets ingewikkelder zijn. Bedoeld worden n.1. die processen, waarbij,nbsp;behalve een of meer elementaire deeltjes, ook een vaste wand betrokkennbsp;is. Ter onderscheiding zou ik hiervoor den naam (elementaire) wand-processen willen gebruiken. Hieronder vallen o.a. het photoelectrischnbsp;effect en alle verschijnselen van secundaire emissie en heterogene katalyse �).nbsp;Vele van deze verschijnselen hebben uitgebreide toepassing gevondennbsp;in de techniek. In gasontladingen spelen beide soorten processen naastnbsp;elkaar een wezenlijke rol. De in het volgende voor elementaire processennbsp;gegeven beschouwingen gelden even goed voor deze wandprocessen.

De quantitatieve metingen over het verloop van alle mogelijke elementaire processen hebben geleid tot het fundamenteele resultaat, dat de veelvuldigheid van optreden van een zeker elementair proces altijd evenredig is met de hoeveelheden (concentraties, intensiteiten, stroomsterkten.

^) M. ]. Druyvesteyn en F. M. Penning, Rev. Mod. Phys. 12, 87 (1940) � 18; ''�) � 12: ^b) � 55.

*) De gemaakte scheiding komt overeen met het in de chemie gemaakte onderscheid tusschen homogene en heterogene reacties. Voor die heterogene reacties, waarbij de wandnbsp;zuiver als katalysator optreedt, bezigt men in de chemie wel den naam contactprocessen.nbsp;Deze vormen derhalve een onderdeel van de volgens de hierboven gegeven definitie al-gemeener geformuleerde wandprocessen, waarbij de rol, die de wand speelt, in het middennbsp;wordt gelaten.

enz.), waarin de voor het proces noodige elementaire objecten zijn samengebracht; wanneer meer dan ��n elementair deeltje van eenzelfde soort bij een proces vereischt is, komt de hoeveelheid hiervan met een overeenkomstige exponent voor. Met andere woorden: de in 1867 doornbsp;Guldberg en Waage voor chemische processen opgestelde �massa~nbsp;werkingswetquot; geldt voor alle elementaire processen. Deze uitspraaknbsp;formuleert een voorwaarde, waaraan een verschijnsel moet voldoen, wilnbsp;men het statistisch kunnen interpreteeren als resultaat van vele onafhankelijk van elkaar verloopende elementaire processen. Voor elknbsp;elementair proces kan men definieeren een waarschijnlijkheid per tijdseenheid en per eenheid van hoeveelheid (in verruimden zin), een kenmerkend getal dat slechts afhangt van de parameters die het beschouwdenbsp;elementair proces beschrijven (b.v. snelheid, afbuigingshoek, golflengte).

Als illustratie kan het geval beschouwd worden, dat men een bundel electronen van gegeven energie door een gegeven gas laat gaan en vraagt naar het aantal der onelastischenbsp;botsingen, die gepaard gaan met een gegeven energieverlies en een gegeven afbuigingshoek der electronen. Dit aantal is evenredig met de sterkte van den electronenstroom ennbsp;met de dichtheid van het gas, waarbij een waarschijnlijkheidsfactor optreedt, die afhangtnbsp;van de energie der electronen v��r het proces, van het energieverlies en van den afbuigingshoek.

Bij de quantitatieve definitie van een elementair proces is rekening te houden met de door de quantenmechanica opgelegde beperkingen (onzekerheidsrelaties); bij een botsing van twee deeltjes kunnen b.v. nietnbsp;tegelijk scherp gedefinieerd zijn zoowel de relatieve snelheid als denbsp;�botsingsparameter� (= kortste afstand der volgens rechte lijnen ge�xtrapoleerde banen), enz.

Slechts in weinig gevallen is het experimenteel mogelijk een evenredigheid te constateeren bij zulke verschijnselen, die opgebouwd zijn uit gelijksoortige elementaire processen, die alle door dezelfde waardennbsp;van de van belang zijnde parameters beschreven worden. Meestal hebbennbsp;de parameters van de elementaire processen, die leiden tot het verschijnsel, dat quantitatief bestudeerd wordt, waarden die over een zekernbsp;gebied vadeeren.

In het bovenaangehaald geval kan men zich b.v. interesseeren voor alle onelastische botsingen, die gepaard gaan met een gegeven energieverlies, of alle botsingen, die gepaardnbsp;gaan met een gegeven afbuigingshoek der electronen. In het eerste geval integreert mennbsp;dan over alle afbuigingshoeken, in het tweede over alle mogelijke waarden van hetnbsp;energieverlies der electronen.

Bij het. werken met gassen in thermisch evenwicht legt men de vcr-deeling over de waarden van vele parameters vast door de keuze van

��n nieuwe: de temperatuur. Bij lichtprocessen moet men vaak middelen over de golflengte, bij vele wandprocessen over hoeken. In al dezenbsp;gevallen blijft het evenredigheidsprincipe gelden.

De voor elk verschijnsel kenmerkende co�ffici�nten, die in de evenredigheid optreden, hebben voor de verschillende processen verschillende namen gekregen. Men spreekt van werkzame doorsnede, aanslagkans,nbsp;ionisatiekans, recombinatieco�ffici�nt, reactieconstante, absorptieco�ffici�nt,nbsp;overgangswaarschijnlijkheid, rendement, nuttig effect, enz. Als gemeenschappelijke benaming voor al deze co�ffici�nten zal in het volgendenbsp;gebruikt worden het woord rendement

Behalve voor de bovengenoemde gevallen kan men evenredigheden vaststellen voor tal van verschijnselen, die men ontstaan kan denkennbsp;door combinatie van twee of meer elementaire processen, waarbij denbsp;aard en/of het aantal van elk dier processen afzonderlijk al of niet innbsp;het midden wordt gelaten, b.v. voor alle photochemische en een grootnbsp;deel der chemische reacties; in de theorie der gasontladingen voor denbsp;z.g. semi-elementaire processen ; b.v. ionisatie en aanslag per cm wegnbsp;in de veldrichting door een gegeven deeltje bij gegeven veldsterkte ennbsp;druk; voorts bij de studie van a-, fi- en 7-stralen: ioniseerend vermogennbsp;langs de baan.

Opgemerkt kan nog worden, dat de geldigheid van evenredigheidsprincipes niet beperkt is tot de atoomphysica; zij gelden b.v. even goed voor de elementaire processen in de kernphysica.

Het algemeene evenredigheidsprincipe voor elementaire processen is een consequentie van het �klassieke� beeld der natuurkunde en is als zoodanig zoo vanzelfsprekend, datnbsp;men er in het algemeen nauwelijks bij stil staat. De onderstelling der �molekulare Un-geordnetheitquot; van Boltzmann �) leidt tot de uitdrukking ervan voor elastische botsingennbsp;tusschen atomen of moleculen. In dit beeld werd het rendement ge�nterpreteerd als eennbsp;waarschijnlijkheid van niet essentieel karakter, afgezien van de elementaire lichtprocessen,nbsp;die �klassiek� niet te begrijpen waren.

In het huidige quantumtheoretische beeld echter zijn alle elementaire processen te beschouwen als waarschijnlijkheidsprocessen van essentieel karakter. Bovendien heeft het z.g. uitsluitprincipe voor de golffuncties tot gevolg, dat men in de kinetische behandelingnbsp;der quantumstatistieken genoodzaakt is het eenvoudige evenredigheidsprincipe vannbsp;Boltzmann op te geven, en hiervoor in de plaats een uitdrukking te stellen, die ooknbsp;afhangt van de �bezettingsgetallen� van de toestanden, waarin de deeltjes komen na hetnbsp;proces *). Het verschijnsel der ge�nduceerde emissie is hiervan een illustratie. In het algemeennbsp;moet men dus verwachten, dat het evenredigheidsbeginsel, zooals in deze paragraaf geformuleerd, principieel slechts in eerste benadering (voor kleine dichtheden) juist is. Mede

�) L. Boltzmann, Vorlesungen �ber Gastheorie, uitg. 1898, blz. 20. Vgl. b.v. B. Kahn, Ned. T. Natuurk. 7, 401 (1940).

in verband hiermee lijkt het niet overbodig, zich eens te bezinnen op de beteekenis en de geldigheidsgrenzen van het experimenteel gevonden algemeene evenredigheidsbeginselnbsp;in de natuurkunde.

A. Definitie. Wanneer een atoom of molecuul door uitwendige oorzaken uit den laagsten energietoestand, waarin het kan verkeeren, (den grondtoestand) gebracht is in een hoogeren (aangeslagen) toestand, en daarnanbsp;aan zichzelf wordt overgelaten, zal het na verloop van zekeren tijd ondernbsp;spontane uitzending van een of meer photonen, al of niet via tusschen-stappen, in zijn grondtoestand terugkeeren. Voor eiken spontanen over-gang bestaat een zekere waarschijnlijkheid, in verband waarmee aannbsp;elk energieniveau een gemiddelde levensduur toekomt, die in de meestenbsp;gevallen van de orde 10��^ tot 10 � sec. is. De kortheid van dezenbsp;verblijftijden maakt, dat het verschijnsel der spontane lichtuitzending tenbsp;beschouwen is als de normale manier, waarop in verdunde gassen denbsp;aangeslagen toestanden verdwijnen.

De analyse der atoomspectra heeft echter geleerd, dat in het algemeen een belangrijk deel der overgangen, die volgens het niveauschema mogelijknbsp;zouden zijn, in den regel niet of practisch niet aanleiding geeft tot hetnbsp;optreden van een spectraallijn. Men heeft kunnen inzien, dat in dezenbsp;gevallen het z.g. matrixelement van den overgang, dat is opgebouwdnbsp;uit de golffuncties van begin- en eindtoestand, en dat in hoofdzaak denbsp;waarschijnlijkheid van den overgang bepaalt, nul is (selectieregels).nbsp;Dergelijke overgangen, waarbij dus de overgangswaarschijnlijkheid bijkansnbsp;nul is, noemt men verboden.

Het kan nu voorkomen, dat voor een zeker energieniveau alle overgangen naar lagere niveau�s verboden zijn, als gevolg waarvan een op dit niveau gebracht vrij atoom gemiddeld gedurende een veel langerennbsp;tijd dan 10 sec. in dezen toestand zal blijven. Zulk een atoom zalnbsp;een groote kans hebben zijn energie op andere wijze dan door stralingnbsp;te verliezen, b.v. door botsing, ook wanneer de botsingskans per tijdseenheid gering is. Een dergelijken toestand noemt men volgens Franck,nbsp;Knipping en Reiche, die het verschijnsel bij helium discussieerden **),nbsp;een metastabielen toestand en een atoom dat in zulk een toestand verkeertnbsp;een metastabiel atoom. Het is gebleken, dat metastabiele toestanden bijnbsp;de meeste elementen en ook bij vele moleculen voorkomen. In hetnbsp;meerendeel der boeken wordt de definitie van een metastabiel atoomnbsp;op de boven beschreven wijze gegeven met behulp van de selectieregels.

quot;l J. Franck c.s., Phys. Z. 20, 485 (1919), Z. f. Phys. 1, 154 en 320 (1920).

Van experimenteel standpunt kan men echter slechts zeggen, dat een metastabiel atoom gekenmerkt wordt door een levensduur, welke belangrijknbsp;langer is dan de normaal voorkomende Icvensduren.

Bij metastabiele atomen dient men scherp onderscheid te maken tusschen eenerzijds den tot hier toe behandelden z.g. natuurlijken levensduur ennbsp;anderzijds den onder bepaalde omstandigheden optredenden experimenteelennbsp;levensduur. Deze laatste hangt af van de mogelijkheden voor het atoomnbsp;om op de een of andere manier (anders dan door straling) zijn energienbsp;te verliezen. Metingen aan verschillende soorten metastabiele atomennbsp;(Ne, He, Ar, Hg), vooral door Meissner en Dorgelo en resp. medewerkers ^��), en schattingen naar aanleiding van gasontladingsexperimenten ^^)nbsp;hebben aangetoond, dat de experimenteele levensduren (10~^^�10^^ sec.)nbsp;inderdaad zeer sterk afhangen van de proefomstandigheden, waaruitnbsp;volgt, dat de natuurlijke levensduren nog grooter moeten zijn. In dezenbsp;gevallen ligt het begrip metastabiel atoom dus voldoende vast. Ernbsp;komen echter ook toestanden voor, waarvan de natuurlijke levensduurnbsp;tusschen dien van een gewoon niveau (10~'^�sec.) en een uitgesproken metastabiel niveau (gt;10�^ sec.) inligt, b.v. bij de elementen vannbsp;de tweede groep van het periodiek systeem de laagste triplettoestand ^�).

Een belangwekkende bevestiging van de opvatting, dat ook aan metastabiele niveau�s een eindige natuurlijke levensduur toekomt, leverdenbsp;de ontdekking van Bowen (1927), dat vele spectraallijnen, die optredennbsp;in de ijle galactische nevels, in novae en in eenige sterren met uitgebreide atmosferen, toe te schrijven zijn aan van metastabiele niveau�snbsp;uitgaande verboden lijnen ^^) ^^). Verder konden lijnen, die in het poollichtnbsp;en in het licht van den nachtelijken hemel optreden, ge�dentificeerdnbsp;worden als zuurstoflijnen met metastabiel bovenniveau (Mc Lennannbsp;1928 1') 1^quot;)).

B. Detectie. De voor metastabiele atomen kenmerkende lange levensduur maakt dat men bij deze atomen onder varieerende omstandigheden

W. de Groot en F. M. Penning; Anregung von Quantenspr�ngen durch Stoss, Handb. d. Physik, bd. 23/1 (1933), ZilF. 80 e.v.; '�a) ZilF. 24; '�b) Ziff. 44; �c) Kap. II;nbsp;Kap. Ill: i�e) ZifF. 20; �f) Zifif. 52: �a) Ziff. 82.

'*) J. C. Mc Lennan c.s., Phil. Mag. 6, 558 (1928); L. A. Sommer, Z. f. Phys, 51, 451 (1928); L. Vegard, Ergebn. d. ex. Naturw. 17, 232 (1938); G. D�jardinnbsp;Rev. Mod. Phys. 8, 1 (1936); S. Chapman, Phil. Mag. 23, 657 (1937).

een aantal elementaire processen kan bestudeeren, welke ook voor gewone aangeslagen atomen kunnen optreden, maar die daar slechts bij inten-sieven aanslag of bij hoogeren druk tot uiting komen. Met behulp vannbsp;deze verschijnselen kan men het optreden van metastabiele atomen aantonnen en soms hun aantal of concentratie bepalen.

Het atoom kan in wisselwerking treden met a. een photon, b. een electron, c. een atoom van dezelfde soort in den grondtoestand, c' eennbsp;atoom of molecuul van een andere soort, of niet in den grondtoestand,nbsp;d. een wand. Het aanvankelijk metastabiele atoom kan hierdoor na afloopnbsp;geraken in 1. een lageren (meestal den grond-) toestand, 2. een hoogerennbsp;energietoestand, 3. een naburigen energietoestand (van de orde dernbsp;thermische bewegingsenergie hooger of lager), of 4. een chemisch gebonden toestand.

Hieronder volgen een aantal van dergelijke verschijnselen, waarvan enkele voor de detectie van metastabiele atomen toegepast worden.

Karakteristieke (specifieke) lichtabsorptie (a 2). Bestraalt men een gas meteen spectraallijn van dit gas, dan zal deze merkbaar geabsorbeerd worden, indien in het gas voldoendenbsp;atomen voorkomen, die zich in het onderniveau van deze spectraallijn bevinden. Reedsnbsp;betrekkelijk lang geleden werd gevonden, dat sommige emissielijnen van een gas kondennbsp;worden geabsorbeerd door dit gas, mits dit door een electrischen stroom in een bijzonderennbsp;toestand werd gebracht ^�).

Voor de lijnen, die niet op den grondtoestand uitkomen, zal de absorptie in het bijzonder gemakkelijk � ook bij lagen druk � optreden, wanneer het onderniveau meta-stabiel is. Wanneer tevens re�missie optreedt, kan men van resonantie spreken. De fun-damenteele proeven van Paschen in 1914^�) over de absorptie en re�missie der lijnen 10830 A en 20582 A in electrisch aangeslagen helium, toenmaals slecht begrepen, hebbennbsp;F r a n c k en medewerkers, na hun experimenten over botsingen van electronen met helium-atomen, in 1920 aanleiding gegeven, het begrip metastabiel atoom in te voeren. Bij denbsp;verschillende levensduurmetlngen is steeds gebruik gemaakt van deze eigenschap alsnbsp;criterium voor de aanwezigheid van metastabiele atomen, evenals bij eenige aanslag-metingen '*)�) en metingen over �botsingen van de tweede soortquot;

Als verschijnselen die met de karakteristieke absorptie in nauw verband staan kunnen hier nog de anomale dispersie der lichtbreking en der magneto-rotatie worden genoemd.nbsp;Evenals de absorptie zijn ook deze verschijnselen, vooral het eerste, veel toegepast voornbsp;de bepaling van relatieve overgangswaarschijnlijkheden en van concentraties van aangeslagen toestanden, in het bijzonder in de neonzuil

'�) R. K�ch en T. Retschinsky, Ann. d. Phys. 22, 852 (1907); A. Pfl�ger, Ann. d. Phys. 24, 515 (1907).

*�) J. M. W. Mil at z, proefschrift Utrecht (1937j ; J. M. W. Mil at z en L. S. Or nst ein, Physica 2, 355 (1935).

''*) ]. P. M. Woudenberg, proefschrift Utrecht (1940); ]. P. M. Woudenberg en ]. M. W. Milatz, Physica 8, 871 (1941).

Met behulp van de genoemde optische verschijnselen is men in staat directe gegevens omtrent hoeveelheden aangeslagen toestanden in gassen te verkrijgen, zonder dat belangrijkenbsp;storingen in het bestudeerde object worden ge�ntroduceerd.

Overdracht van aanslagenergie op een vreemd deeltje door botsing (c' 1). Aangeslagen atomen kunnen hun energie overdragen op andere atomen of moleculen (Franck, 1922).nbsp;De kans op dit proces is het grootst, wanneer het botsende deeltje in staat is ongeveernbsp;de geheele aanslagenergie over te nemen (resonantiebotsingen). Daarom zijn meeratomigenbsp;moleculen met hun vele dicht opeen gelegen niveau�s gewoonlijk werkzamer dan atomen.nbsp;Omdat in deze soort experimenten de aanslag dikwijls tot stand komt door bestraling, zijnnbsp;deze processen ook veel bestudeerd bij niet metastabiele aangeslagen atomen, in het bijzonder bij den 2*Pj-toestand van kwik (�dooving der resonantiestraling�); de metastabielenbsp;2�Po-toestand, die 0,22 Volt lager ligt, kan hieruit na een botsing ontstaan en kan zichnbsp;dan dus ook manifesteeren. Na de overdracht kan het aangeslagen deeltje zich op velerleinbsp;manieren merkbaar maken: het kan b.v. licht uitzenden (�gesensibiliseerde fluorescentiequot;),nbsp;dissocieeren of een chemische reactie uitvoeren **) ^^) �). Opmerkelijk zijn ook botsingen vannbsp;metastabiele atomen met atomen van een ander element, waarvan de ionisatiespanning beneden de aanslagspanning van het metastabiele atoom ligt; daarbij is de kans op ionisatienbsp;zeer groot. Dit verschijnsel moet verantwoordelijk gesteld worden voor den grooten invloed van zeer kleine hoeveelheden bijmengselen in een ontlading, wanneer het hoofdgasnbsp;een metastabiel niveau heeft, dat ligt boven de ionisatiespanning van het bijgemengde gasnbsp;(Penning,'*) *^)).

Overgang door botsing in een naburigen toestand, die door uitstraling in den grondtoestand overgaat (c 3, c' 3). In kwik b.v. kunnen, vooral bij hooge temperatuur en in aanwezigheid van een geschikt gas zooals stikstof, door een botsing de metastabiele 2�Po-toestanden overgaan in den 2^Pi-toestand, waarna de uitgezonden resonantiestraling (2537 A)nbsp;waargenomen kan worden ^�). De wederzijdsche overgangen tusschen naburige metastabielenbsp;en �resonantiequot;-toestanden spelen in ontladingen in kwik, neon e.a. een groote rol.

Ionisatie en aanslag door electronen met lage snelheid (b 2). De ionisatieenergie van een metastabiel atoom met aanslagenergienbsp;nbsp;nbsp;nbsp;bedraagtnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;minder dan die van een

normaal atoom. Dat aangeslagen helium reeds door electronen van ongeveer 5 Volt wordt ge�oniseerd, is experimenteel aangetoond ��). Het hooge lichtrendement van de neonzuilnbsp;wijst op veel aanslag vanuit metastabiele niveau�s ''1gt;).

Botsingen van de tweede soort met langzame electronen (b 1) zijn in 1921 theoretisch voorspeld door Klein en Rosseland *�), en zijn bij kwik aangetoond **) ^�').

Chemische reactie (c 4, c' 4). Bij een botsing kan een metastabiel of gewoon aangeslagen

****) W. Hanie; Anregung der Spektren, Hand- u. Jahrb. d. chem. Physik, bd. 9 III (1937) �� 8, 27;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� H; 2'%) blz. 76:nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� ]3; 23d) � 17; blz. 75.

�^) W. Hanie en K. Larch�: Anregung und lonisierung, Handb. d. Radiol., bd. VI 1 (1933) Abschn. X; Abschn. IV, V:nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Abschn. IV � 2.

�) H. W. Webb en H. A. Messenger, Phys. Rev. 40,466 (1932); E. W. Samson, Phys. Rev. 40, 940 (1932).

atoom door zijn aanslagenergie betrokken worden in een chemische reactie met het botsende deeltje. Hieronder vallen b.v. de molecuulvorming in helium, neon, kwik (ineen �Dreierstoss�)nbsp;en de hydridevorming uit H2 en aangeslagen Hg, Cd, Zn �) ��).

Wanneer metastabiele atomen een wand treffen, treedt onder zekere voorwaarden een secundaire emissie van electronen op. Omdat dit verschijnsel in dit proefschrift is toegepast, en omdat het betrekkelijk onbekend is, moge er hier iets meer over worden gezegd.

Nadat Schottky��) in 1923 op de mogelijkheid van het bestaan van een dergelijke werking van aangeslagen atomen in analogie met de bovengenoemde botsingen van Franck gewezen had en hiervoor den naamnbsp;�convectie! lichtelectrisch effect� had voorgesteld, werd het verschijnselnbsp;in 1924 door H. W. Webb toevalligerwijze experimenteel aangetoondnbsp;bij zijn levensduurmetingen voor kwik, waarbij het als een storing optrad.nbsp;Nadien is het aantal der publicaties, die zich rechtstreeks met het effectnbsp;bezighouden, slechts zeer klein geweest en na 1933, toen de groote belangstelling der physici zich op nieuwere gebieden ging richten, tot nihilnbsp;gedaald. Wel werd het optreden van het effect door vele onderzoekersnbsp;aannemelijk gemaakt bij metingen met sonden in gasontladingennbsp;In den laatsten tijd heeft men ingezien, dat het verschijnsel bij gasontladingen, in het bijzonder in edelgassen, een tamelijk belangrijke rolnbsp;moet spelen en heeft men zich beklaagd over het gebrek aan betrouwbare gegevens, die, als gevolg van de stiefmoederlijke behandelingnbsp;van het effect, over het rendement ervan bestaan De enkele numeriekenbsp;gegevens voor dit rendement zijn alle op vrij indirecte en onoverzichtelijkenbsp;wijze gewonnen en loopen ver uiteen, n.1. van minder dan 0,5 totnbsp;dicht bij 100 % (vgl. hfdst. VIII). Het effect schijnt ook verantwoordelijk

�) W. Weizel, Z. f. Phys. 59, 320 (1930); K. G. Emeleus en O. S. Duffendack, Phys. Rev. 47, 460 (1935).

33) W. Uyterhoeven en M. C. Harrington, Phys. Rev. 36, 709 (1930): M. C. Harrington, Phys. Rev. 38, 1312 (1931): C. Found en I. Langmuir, Phys. Rev.nbsp;36, 604 (1930), 39, 237 (1932). � 33) F. Reichrudel en G. Spiwak, Ann. d. Phys.nbsp;17, 65 (1933). � 33) C. Kenty, Phys. Rev. 43, 181 (1933); R. W. Smith en O. S.nbsp;Duffendack, Phys. Rev. 47, 473 (1935). � 35) l. B. Loeb; Fundamental Processes ofnbsp;Electrical Discharges in Gases (1939) biz. 253.

3�) E. Reichrudel en G. Spiwak, Phys. Z. d. Sovjet U. 10, 121 (1936); I. I. Glo-ow, Phys. Z. d. Sovjet U. 12, 235 (1937); J. Meissner, Z. f. Phys. 117, 325 (1941).

10 te zijn voor zekere traagheidsverschijnselen in met gas gevulde photo-cellen��) en Geigertellers��).

Vergeleken met de eigenschap der karakteristieke lichtabsorptie, is van het effect der secundaire electronenemissie in weinig gevallen gebruik gemaakt voor het waarnemen van metastabiele atomen. Ongetwijfeld moet het verschijnsel, naast het photoelectrisch effect, opgetredennbsp;zijn in vele oudere onderzoekingen over critische potentialen volgensnbsp;de z.g. �lichtelectrischequot; of �Lenard-methode�, zonder dat de onderzoekers zich hiervan bewust warennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zooals door Messenger

voor kwik werd aangetoond. Bewust werd het verschijnsel toegepast o.a. voor de bepaling van gaskinetische doorsneden voor de botsingnbsp;van metastabiele met normale atomen, en wel in kwik uit diffusie-metingen door Coulliette in helium langs rechtstreekscher wegnbsp;bij lagen druk door Dorrestein en Smit^).

De elementaire processen, waarbij atomen of moleculen uit den grondtoestand gebracht worden in een hoogeren energietoestand, heeten aan-slagprocessen. Hier zullen alleen die gevallen beschouwd worden, waarbij de aanslag van een atoom bewerkt wordt door een botsing met eennbsp;voldoende snel electron. Deze processen kunnen in den regel bestudeerdnbsp;worden door een bundel electronen door een verdund gas � of doornbsp;een dampstraal � te laten loopen, en op de een of andere wijze de veelvuldigheid, waarmee het proces optreedt, te meten. Het aantal malen datnbsp;een bepaald aanslagproces a optreedt per cm van den bundel en pernbsp;sec. wordt dan gegeven door:

p is de druk van het gas (herleid op 0� C) in phar (= 0,00075 mm kwik), i is de stroomsterkte van den bundel in mA, en

N.R. Campbell, Phil. Mag. 14, 465 (1932); A. A. Kruithof, Philips Techn. T. 4, 57 (1939).

��4 R. Dorrestein en ]. A. Smit, Proc. Kon. Ned. Akad. A�dam 41, 725 (1938). ��) 2,65.10*3 is het aantal atomen per cm� bij 1 /tbar en 0� C; 6,24 . 10'� is hetnbsp;aantal electronen per sec. bij een stroomsterkte van 1 mA.

�Ja(^) voorstek het �rendement� voor het proces a; het is afhankelijk van de kinetische energie V der electronen (b.v. in Volts uitgedruktnbsp;en wordt in het algemeen aanslag functie (Anregungsfunktion, excitationnbsp;function) genoemd

Deze aanslagfuncties zijn nul, zoolang de energie V der electronen beneden een voor het beschouwde aanslagproces karakteristieke critischenbsp;waarde blijft. Zij hebben ��n of meer maxima, en naderen voor hoogenbsp;waarden van V weer tot nul.

Uit (1) volgt, dat de dimensie van een oppervlak per atoom en per electron heeft. Aan elk atoom kan men voor elk aanslagproces a, b, enz. een oppervlakje q^(V),nbsp;qi,(V) . . . toevoegen, zoodanig dat, wanneer men den invallenden bundel electronen vervangen denkt door een bundel rechtuitloopende puntvormige projectielen en elk atoomnbsp;door een (stilstaand ''*)) schijfje van de grootte q^(V), q^iV) � - � loodrecht op de richtingnbsp;van den bundel, het aantal in dit beeld door de schijfjes tegengehouden projectielen aangeeft het aantal in werkelijkheid optredende aanslagprocessen van de beschouwde soort.nbsp;Aan dit beeld is ontleend de term werkzame doorsnede (Anregungsquerschnitt, effectivenbsp;cross section) voor q^, q/, ... als maat voor in beginsel elk willekeurig aanslagproces a, b .. .

Deze werkzame doorsneden voor onelastische botsingen zijn in het algemeen klein, vergeleken bij de op analoge manier gedefinieerde totale werkzame doorsneden q^iV)

lt;�JV)

aanslagwaarschijnlijkheid of (minder gelukkig) als absolute opbrengst (absolute Ausbeute) aangeduid.

Vaak wordt het rendement van het proces niet betrokken op 1 atoom, maar op een druk van 1 iihar of 1 mm kwik bij 0� C; het getal q^ moet dan vermenigvuldigd

worden met resp. 2,65.10^� of 3,54.10^�; de dimensie wordt dan �Soms wordt het

bovendien betrokken op een stroomsterkte van 1 mA; in dit geval is nog een factor 6,24.10'� in rekening te brengen (zie vergelijking (1)).

Naar gelang van de aanslagprocessen, die men beschouwt, kunnen van methodisch standpunt verschillende soorten aanslagfuncties onderscheiden worden.

1. nbsp;nbsp;nbsp;het totaal van alle onelastische botsingen; men spreekt dan van denbsp;totale werkzame doorsnede voor onelastische botsingen voor het atoom:

2. nbsp;nbsp;nbsp;die botsingen waarbij een ion ontstaat (met ��n, twee of meer ladingen)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;;

''�) Men spreekt ook vaak van de in Volts uitgedrukte snelheid van het electron.

''�) Van belang is de relatieve snelheid van electron en atoom. De snelheden der atomen zijn evenwel zeer klein ten opzichte van die der electronen.

3. nbsp;nbsp;nbsp;die botsingen waarbij een bepaald niveau rechtstreeks wordt aangeslagen; hier spreekt men van de z.g. electrische aanslag functie voornbsp;dat niveau;

4. nbsp;nbsp;nbsp;die botsingen welke leiden tot de uitzending van een bepaalde spectraallijn; hun aantal is evenredig met het aantal malen, dat het bovenniveau direct of indirect (via hoogere niveau�s) wordt aangeslagen;nbsp;men spreekt hier van optische aanslag functies;

5. nbsp;nbsp;nbsp;die botsingen welke leiden tot het ontstaan van een metastabielennbsp;toestand

Bij de typen 4. en 5. heeft men, voorzoover het indirecte vorming van niveau�s betreft, te maken met een keten van twee of meer elementairenbsp;processen, n,l. het eigenlijke aanslagproces, gevolgd door een of meernbsp;spontane emissies. In deze gevallen heeft men dus onder aanslagfunctienbsp;niet meer te verstaan het rendement voor een enkelvoudig aanslagproces,nbsp;maar wel het totale rendement van al die combinaties van elementairenbsp;processen, welke tot het verschijnsel in kwestie aanleiding geven. Denbsp;aanslagfuncties van de typen 4. en 5. zijn lineaire combinaties van denbsp;electrische aanslagfuncties (type 3.); de combinatieco�ffici�nten zijn atoomconstanten, n.1. verhoudingen van overgangswaarschijnlijkheden. Hiernbsp;moet echter aan toegevoegd worden, dat in vele gevallen de indirectenbsp;aanslag van niveau�s onbelangrijk is; de optische aanslagfunctie is dannbsp;gelijkvormig met de electrische aanslagfunctie van het bovenniveau. Ditnbsp;geldt des te nauwkeuriger, naarmate het niveau hooger ligt.

Aanslagfuncties van de typen 1. t.e.m. 4. zijn in groot aantal � op meer of minder betrouwbare wijze � bepaald. Dit geldt vooral voor de typen 2. en 4., waarbij resp. het aantalnbsp;der gevormde ionen en dat der uitgezonden photonen gemeten moeten worden �dj

Bij de bepaling van aanslagfuncties van de typen 1. en 3., waarbij het aantal electronen, dat een zeker energieverlies heeft ondergaan, als maat voor de veelvuldigheid van hetnbsp;proces wordt genomen, stuit men op de complicatie, dat deze electronen over alle hoekennbsp;zijn verstrooid op een wijze, die in belangrijke mate van de snelheid der electronen ennbsp;van het aangeslagen niveau afhangt. In een enkel geval zijn werkzame doorsneden bepaald door integratie over een gemeten hoekverdeeling of na gebruikmaking van het

��j Bij 4. en 5. wordt ondersteld dat het gas zoo ijl is, dat een aangeslagen atoom steeds gelegenheid heeft door uitzending van een of meer lichtquanten over te gaan hetzij innbsp;den grondtoestand, hetzij in een metastabielen toestand, zonder dat het (door botsingen)nbsp;gestoord wordt.

�^) J. T. Tate en R. R. Palmer, Phys. Rev. 40, 731 (1932); A. L, Hughes en J. H. Mc Millen, Phys, Rev. 44, 20 (1933).

gegeven, dat voor hooge snelheden practisch alleen verstrooiing onder kleine hoeken plaats heeft Men kan ook de hoekverdeeling experimenteel elimineeren volgens eennbsp;integraalmethode, die evenwel slechts bruikbaar is tot ten hoogste 5 � 15 Volts bovennbsp;de critische potentialen Bij al deze electrische methoden is het niet mogelijk aanslagnbsp;van niveau s, die dichter dan enkele tienden Volts bij elkaar liggen, te scheiden.

Bij de studie van aanslagfuncties van de soort 5. is het noodzakelijk naast het aanslagproces een tweede proces in te schakelen, met behulpnbsp;waarvan de metastabiele atomen kunnen worden �gemeten�. Bij enkelenbsp;metingen van zulke aanslagfuncties is hiervoor, zooals reeds in � 3Bnbsp;werd vermeld, gebruik gemaakt van het verschijnsel der karakteristiekenbsp;lichtabsorptie

In dit proefschrift zijn, zooals in � 1 is aangekondigd, aanslag-metingen van metastabiele toestanden beschreven, waarbij als tweede proces de secundaire electronenemissie door metastabiele atomen uitnbsp;metalen is toegepast.

De voor de metingen gebruikte apparatuur wordt in bijzonderheden in hoofdstuk II beschreven; het principe zal hier kort aangegevennbsp;worden.

In een met gas van lagen druk gevulde buis (fig. 1, blz. 17) bevindt zich een metalen kooi K, die wordt doorloopen door een bundel elec.-tronen Gl^�O van regelbare snelheid. Terzijde, tegenover een openingnbsp;in den wand van deze kooi, is een metalen plaatje P aangebracht,nbsp;tezamen met enkele hulpelectroden. Een door geometrische omstandigheden bepaald gedeelte van de in de kooi gevormde metastabiele atomennbsp;krijgt � dank zij de normale temperatuurbeweging � gelegenheid hetnbsp;plaatje P te bereiken en hieruit electronen vrij te maken, waardoor eennbsp;stroom ontstaat, die b.v. electrometrisch bepaald kan worden.

Voor de stroomsterkte der door metastabiele atomen uit het plaatje vrijgemaakte electronen levert het evenredigheidsprincipe de vergelijking:

(2)

R. Whiddington en ]. E. Taylor, Proc. Roy, Soc. (A) 145, 465 (1934); P. Vetterlein, Ann. d. Phys. 35, 251 (1939).

**) R. Seiler, Z. f. Phys. 83, 789 (1933); H. Maier � Leibnitz, Z. f. Phys. 95, 499 (1935); zie ook hfdst. VI � 5.

igg: is de stroomsterkte der langs de opening vliegende electronen, uitgedrukt in dezelfde eenheden als ;

q^(V) is de werkzame doorsnede per atoom voor het overgaan in een metastabielen toestand, als functie van de energie V der electronen.

is het aantal metastabielc atomen dat P bereikt, in verhouding tot het aantal dat per cm van den bundel gevormd wordt; (de schrijfwijze brengt tot uitdrukking dat in eerste benaderingnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gelijk is aan

is het rendement van de secundaire electronenemissie door meta-stabiele atomen aan het plaatje P.

Wanneer de druk p zoo laag is gekozen, dat slechts een klein gedeelte der electronen in de kooi botst, en dat de metastabiele atomen den weg van kooi naar plaatje ongehinderd kunnen afleggen, is overalnbsp;in den bundel even groot en experimenteel toegankelijk (hoofdstuk III B)nbsp;en isnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;door geometrische omstandigheden bepaald (hoofdstuk III D).

a. nbsp;nbsp;nbsp;Elke toevoer van geladen deeltjes, zoowel positieve als negatieve,nbsp;naar het plaatje dient vermeden te worden, aangezien deze aanleidingnbsp;zouden geven tot een niet gewenschte bijdrage in den naar het plaatje Pnbsp;loopenden stroom. De eliminatie gelukte door middel van een magnetischnbsp;veld in de richting van den bundel en geschikte electrische hulpveldennbsp;in de ruimte tusschen kooi en plaatje (hoofdstuk IV).

b. nbsp;nbsp;nbsp;Van den overgebleven stroom s is in het algemeen nog een gedeelte te danken aan electronen, die door straling photoelectrisch wordennbsp;vrijgemaakt, zoodat s� in het algemeen kleiner is dan s:

Omdat in het geval van helium en neon dit effect hoofdzakelijk wordt veroorzaakt door de resonantiestraling in het verre ultraviolet (benedennbsp;750 A), die in alle vaste stoffen sterk wordt geabsorbeerd, kan denbsp;scheidingsmethode met behulp van een doorzichtig plaatje, dat alleennbsp;de metastabiele atomen tegenhoudt, zooals b.v. bij kwik mogelijk is ^i),nbsp;hier niet worden toegepast. Het is evenwel mogclijk gebleken met behulp

van een methode, die in beginsel reeds door H. W. Webb is aange-geven in zijn eerste artikel over het vrijmaken van electronen door metastabiele atomen niet alleen het onomstootelijke bewijs te leveren,nbsp;dat althans een gedeelte van den gemeten secundairen electronenstroomnbsp;te danken moet zijn aan metastabiele atomen, maar tevens in elk gegeven geval de grootte van den factor 'amp; en hiermede van de stroom-sterkte s^, die door metastabiele atomen alleen veroorzaakt wordt, tenbsp;bepalen (hoofdstuk V).

De methode levert tenslotte, met behulp van (2), de grootheid qm(V). d.w.z. het product der rendementen van de twee van belangnbsp;zijnde processen, n.1. het aanslagproces van normale tot metastabielenbsp;atomen en de vrijmaking van electronen uit het metaal door deze atomen.

Aangezien het rendement Cm kennelijk niet afhangt van de energie der electronen in de kooi, zijn relatieve metingen over de productienbsp;van metastabiele toestanden door electronen als functie van hun snelheidnbsp;mogelijk; deze vormen, zooals reeds vermeld is, het onderwerp van ditnbsp;proefschrift. De werkwijze is volkomen analoog met de bepaling vannbsp;optische aanslagfuncties (zie � 4), wanneer men den hierbij optredendennbsp;stroom van photonen langs photoelectrischen weg meet.

Aan den anderen kant kunnen (aangezien niet afhangt van de hoedanigheid van het plaatje) met dezelfde opstelling bij vaste elec-tronensnelheid relatieve metingen gedaan worden betreffende de wijzenbsp;waarop de secundaire electronenemissie van de eigenschappen van hetnbsp;metaalplaatje afhangt.

Beide soorten relatieve metingen kunnen met behulp van ��n, op andere wijze verkregen, gegeven omgezet worden in absolute bepalingen.nbsp;Hiertoe kunnen verschillende absolute gegevens over den aanslag vannbsp;atomen door electronen dienen (zie hfdst. VI en VII).

De voor de metingen gebruikte buis is schematisch afgebeeld in fig. 1 en bestaat uit een omhulsel van hard Siborglas, waarbinnen zich eennbsp;aantal metalen electroden bevinden, die door molybdeeninsmeltingen geleidend naar buiten worden gevoerd.

Overeenkomstig de dubbele functie, die zij moet vervullen, zijn twee deelen te onderscheiden:

1. nbsp;nbsp;nbsp;de hoofdbuis of aanslagbuis (horizontaal, boven in fig. 1); hierin vindtnbsp;het aanslagproces van de normale atomen tot metastabiele atomennbsp;plaats:

2. nbsp;nbsp;nbsp;de zijbuis (de rechtsche naar beneden loopende zijarm in fig. 1), waarinnbsp;zich het plaatje P bevindt, waaruit de in de hoofdbuis ontstane metastabiele atomen electronen kunnen vrijmaken.

1. In de aanslagbuis is het voornaamste onderdeel de roodkoperen cylindrische kooi K. Deze wordt in de lengte doorloopen door eennbsp;bundel electronen Gl^�O, die geleverd worden door de gloeikathode Gl.nbsp;Tusschen Gl en K bevinden zich nog twee roodkoperen diafragma�snbsp;Dl en Dg met ronde gaatjes, waarvan de middellijnen resp. 3 en 5 mmnbsp;bedragen; deze kunnen ieder afzonderlijk op een willekeurige potentiaalnbsp;worden gebracht. Voor het verkrijgen van een voldoende smallen elec-tronenbundel wordt een longitudinaal magnetisch veld toegepast, datnbsp;opgewekt wordt met behulp van eenige uitwendig aangebrachte spoelennbsp;(zie � 2). Dit veld heeft bovendien ten doel verstrooide electronen tenbsp;beletten de zijbuis te bereiken.

De gloeikathode Gl bestaat uit een platina bandje, dik 20 fi, lang 8 mm en breed 2 mm, met in het midden een versmalling volgens Hertz�*). Het bandje is op de gebruikelijkenbsp;wijze verkoperd en met oxyde geprepareerd. Om eventueele storende wandladingen opnbsp;het glas te vermijden is aan Dj nog een cylindervormig verlengstuk vastgemaakt, terwijl

achter G1 nog een rond, geleidend met G1 verbonden, afschermplaatje is aangebracht, dat de van de achterzijde van G1 afkomstige electronen tegenhoudt. De kathode G1 is tezamennbsp;met de beide diafragma�s Di en Dj gemonteerd op een voetje met 4 ge�soleerde doorvoer-draden, dat aan een slijpstuk is gesmolten, teneinde op eenvoudige wijze deze drie elec-troden te kunnen vervangen of veranderen. Dit is evenwel tijdens den duur van hetnbsp;onderzoek niet noodig gebleken.

De gebruikte buis. G1: gloeikathode; Dj en Dj; diafragma�s; K: cylindrische kooi; O: opvangplaat: Q: draadrooster; P: rond platinaplaatje; T; draadrooster: W; cylindrische wand ; S: gloeispiraal; I, II en III: magneetspoelen.

Om te verhinderen, dat electronen zijdelings langs de kooi vliegen, bezit deze aan de voorzijde een kraag met rand, die bijna tot aan den glazen wand reikt.

In het achterste gedeelte van de kooi bevindt zich, ge�soleerd doorgevoerd, een opvangplaat O. Teneinde het te verwachten optreden van secundaire electronen zoo veel mogelijk tegen te gaan, is deze kunstmatig �zwartquot; gemaakt, dooi eenige lagen gaas op elkandernbsp;aan te brengen. Voor O is in K nog een draadrooster Q bevestigd, met het doel de veld-vrijheid in de kooi zoo weinig mogelijk te storen, wanneer O op een andere potentiaalnbsp;dan K wordt gebracht.

Tegenover de zijbuis (ter hoogte van A in fig. 1) heeft de kooi een rechthoekig gat over den halven omtrek, teneinde de metastabiele atomennbsp;door te laten. Om electrostatische storingen in de kooi tegen te gaannbsp;is dit gat bespannen met een net van wolfraamdraadjes.

2. In de zijbuis is het ronde plaatje P aangebracht, waaruit de metastabiele atomen electronen moeten vrijmaken; als materiaal is platina gekozen, o.m. om zijn lage grensgolflengte voor het photoelfect Op een afstand van 3 mm voor het plaatje P bevindt zich een draadrooster T,nbsp;dat in het algemeen op een positieve spanning ten opzichte van P wordtnbsp;gehouden om te maken dat alle vrijgemaakte electronen P werkelijk verlaten. De aan beide zijden open roodkoperen cylinder W (wand) zorgt,nbsp;dat de ruimte tusschen K en P een gedefinieerde potentiaalverdeelingnbsp;aanneemt.

Het plaatje P kan met behulp van een aan de achterzijde aangebrachte gloeispiraal S door electronenbombardement verhit worden. Van deze mogelijkheid is enkele malennbsp;gebruik gemaakt (zie hfdst. VIII).

T, W en S zijn gezamenlijk op een voetje gemonteerd, terwijl de verbinding van P met behulp van een brugje vla een afzonderlijk voetje naar buiten wordt gevoerd ; de omgevingnbsp;van dit voetje is extra geschellakt. Dit was noodig voor het verkrijgen van een voldoendenbsp;isolatie bij de meting van de kleine stroomen, die naar P loopen. Om te verhinderen,nbsp;dat tijdens het ontgassen bij het (koude) brugje een geleidende aanslag ontstaat, zijn tweenbsp;afschermende micaplaatjes in de zijbuis aangebracht, die geen contact met de leiding naarnbsp;P mogen hebben. Door een slijpstuk is de mogelijkheid geschapen alle electroden uit denbsp;zijbuis op eenvoudige wijze te vervangen of te wijzigen.

Om de buis te kunnen ontgassen kan er een speciaal aangepaste oven om heen worden geschoven, die de beide met api�zonvet gedichte slijp-stukken vrij laat. Hiertoe zijn de beide zijarmen behoorlijk lang geconstrueerd.

Wat de keuze der afmetingen der verschillende onderdeelen betreft is nog het volgende op te merken.

Voor een juiste bepaling van en (/�)�� in (2) (blz. 13) en ter vermijding van secundaire effecten, is het gewenscht waarden van den gasdruk te gebruiken, die zoo laag zijn dat:

��) L. A. Du Bridge. Phys. Rev. 31, 236 (1928); B. Gudden: Lichtelektrische Erscheinungen (1928) blz. 40.

1. nbsp;nbsp;nbsp;de gemiddelde vrije weglengte van de electronen groot is t.o.v. dennbsp;afstand GlA;

2. nbsp;nbsp;nbsp;de gemiddelde vrije weglengte van de metastabiele atomen grootnbsp;is t.o.v. den afstand AP.

Naarmate GlA en AP kleiner zijn is het mogelijk hoogere drukken toe te passen. De afstand, waartoe P de kooi K kan naderen, is evenwel �nbsp;in verband met de noodzakelijkheid geladen deeltjes uit de kooi tegennbsp;te houden �� aan een zeker minimum gebonden; in de gebruikte buisnbsp;is AP 3,2 cm. Aangezien de gemiddelde vrije weglengte b.v. in heliumnbsp;bij 1 ^bar voor metastabiele atomen ca. 12 cm iswordt aan dennbsp;tweeden eisch voldaan zoodra de druk niet hooger is dan eenige /^bar;nbsp;daar de vrije weglengte voor electronen in helium bij 1 ^bar (en 28nbsp;Volt) 145 cm is is de afstand GlA (6,1 cm) zoo klein dat dan tevensnbsp;aan den eersten eisch is voldaan.

De op eenige plaatsen gebruikte draadroosters zijn van dunne draadjes vervaardigd teneinde de geometrische storing zoo klein mogelijk te houden. Voor de opening in denbsp;kooi bij A en het rooster T is wolfraamdraad van 50 fi, voor het rooster Q wolfraam-draad van 100 fi gebruikt. De maaswijdte bedraagt in alle gevallen 2 tot 3 mm.

Om een smallen electronenbundel te krijgen werd een longitudinaal magnetisch veld gebruikt, waarvoor eenige spoelen om de buis zijnnbsp;opgesteld, zooals aangeduid in lig. 1.

Deze zijn gewikkeld met koperdraad, dik 1,2 mm. E�n spoel (I), lang 10 cm, 400 windingen, stond in het verlengde van de kooi K aan de andere zijde van de gloei-kathode, een tweede (II), met 144 windingen, om het voorste deel van de kooi tusschennbsp;beide zijarmen, terwijl om het achterste kooigedeelte nog een derde spoel (III), lang 10 cm,nbsp;400 windingen, kon worden geschoven. De tweede werd eenigszins ovaal uitgevoerdnbsp;teneinde haar via de bocht aan en van de buis te kunnen schuiven. Het bleek niet mogelijknbsp;de omgeving van het plaatje P vrij van magnetische velden te houden (vgl. hoofdstuk IV � 4).nbsp;De benoodigde stroomen werden geleverd door een accumulatorenbatterij van 12 Volt.nbsp;Voor verdere gegevens kan naar hoofdstuk 111 B worden verwezen.

Teneinde de buis naar behooren te kunnen laten functionneeren, is zij tezamen met een aantal hulptoestellen en -onderdeelen door glazennbsp;leidingen verbonden met een hoogvacuumpomp. De situatie is schematischnbsp;weergegeven in fig. 2.

^�) Dit is een gemiddeld bedrag voor beide soorten metastabiele atomen; vgl. *��). ��) C. Ramsauer en R. Kollath, Handb. d. Physik, bd. 22/2 (1933) blz. 266.

De hoogvacuumpomp bestaat uit een combinatie van een glazen kwikdampstraalpomp en een dubbele kwikdiffusiepomp. Het benoodigde voorvacuum wordt verkregen met behulp van een oliepomp.

Tijdens een meting zijn de kranen BK en CK open en worden de koelplaatsen VL en C door vloeibare lucht gekoeld; het koelvat C, dat met actieve kool gevuld is, wordtnbsp;beveiligd door een koperen cylinder. In den koeler VL wordt kwikdamp afkomstig uit denbsp;pomp en den manometer gecondenseerd, terwijl in de kool van C eventueele tijdens denbsp;proef in de buis vrijgekomen verontreinigingen worden geabsorbeerd.

Schema van de vacuumopstelling. HP ; hoogvacuumpomp : PK, CK en BK: kranen : ML compressiemanometer: GV; groot vat van 10 1 inhoud; PB: palladiumbuisje; Ne en Henbsp;voorraadvaten voor resp. helium en neon elk aangesloten via een tweetal kranennbsp;VL: koelplaats ; C: koelvat met actieve kool; SI: slijpstuk (overgang zacht glas�hardnbsp;glas); B: de buis. Alle kranen en slijpstukken zijn ingesmeerd met api�zonvet.

Om storende drukveranderingen bij de lage drukken, waarbij gewerkt werd (orde 1 /lt;bar), tegen te gaan, is het groote vat GV aangesmolten, dat als buf�ervolume dienst doet.

Voor het controleeren van het vacuum en de meting van den druk dient een compressiemanometer volgens Mac Leod ML. Wanneer hierin de samengeperste gaskolom 1 cm lang is en zijn druk, aangegeven door het niveauverschil van het kwik in beide beenen,nbsp;1 cm bedraagt, is de druk v��r de compressie 0,96 /ibar geweest.

Met behulp van het palladiumbuisje PB kan waterstof worden binnengelaten (vgl. hoofdstuk V � 3).

Als algemeene stelregel gold, dat de kraan BK slechts open was, wanneer C gekoeld werd, en de kraan CK slechts open was, als VL gekoeld werd. Uit de voorraadvaten werdnbsp;slechts dan gas ingelaten, wanneer tevoren een behoorlijk vacuum (ca. 0,001 ,abar)nbsp;was bereikt, te herkennen aan het kleven van het kwik aan het boveneinde van de gesloten capillair van den manometer.

� 4. Ontgassen.

Teneinde met een voldoend zuivere gasvulling te kunnen werken, zijn de volgende maatregelen genomen.

De metalen onderdeelen zijn v��r de montage in de buis eenigen tijd in salpeterzuur van ca. 25 O/o gelegd. Toen de buis gereed was, zijn de metalen deelen eenmaal met dennbsp;hoogfrequentverhitter van het laboratorium ontgast. Vervolgens is de buis, op de beidenbsp;einden van de slijpstukken dragende zijarmen na, gedurende eenige dagen op 400� C gehouden met behulp van een electrischen oven, onder voortdurend pompen. Het bleeknbsp;later gewenscht deze behandeling van tijd tot tijd te herhalen. Daartoe is een oven

De gebruikte gassen waren betrokken deels van de N.V. Philips, Eindhoven, deels van de fa. �Griesogen� (�spektralrein�).

Dat de toevoerleidingen van het helium- en van het neonvat aan weerszijden van VL liggen is onbelangrijk.

geconstrueerd, 220 V, 2 A, speciaal geschikt voor de buis in kwestie, die door een uitsparing voor de beide zijarmen om de geheele hoofdbuis heen kan sluiten. De metaal-deelen (behalve het plaatje P) zijn naderhand niet meer extra ontgast.

In den regel werd de buis na elke meting leeggepompt en werd voor de volgende meting opnieuw gas uit het voorraadvat ingelaten, zoodat elke meting werd begonnennbsp;met zuiver gas. Met meting wordt in dit verband bedoeld een proefreeks, die b.v. eenigenbsp;uren duurt. Een groot deel van de tijdens een proef vrijkomende verontreinigingen kannbsp;in de door vloeibare lucht gekoelde actieve kool in het koelvat C (flg. 2) worden gebonden.

Opgemerkt moet worden, dat de damp van het api�zonvet, waarmee de slijpstukken en de kraan BK zijn ingesmeerd, steeds in de buis aanwezig was. Voordat de buis opnieuw met gas werd gevuld, werd de gloeikathode G1 eenigen tijd flink gegloeid, om tenbsp;vermijden, dat verontreinigingen, die op den gloeidraad waren neergeslagen, tijdens denbsp;meting zouden vrijkomen.

De eischen waaraan de zuiverheid van het gas moet voldoen, alsmede de in verband hiermee staande controles, zijn besproken in hoofdstuk III, � 2.

Voor behoorlijke metingen van het rendement van de secundaire electronenemissie door metastabiele atomen is, behalve de zuiverheidnbsp;van het gas, waarschijnlijk ook de toestand van het oppervlak van hetnbsp;plaatje P van het hoogste belang. Het is moeilijk te zeggen in hoeverrenbsp;dit oppervlak bij mijn metingen schoon is geweest. Voor het hoofdonderwerp van dit proefschrift, n.1. relatieve aanslagmetingen, is ditnbsp;punt niet van belang, zoolang slechts het rendement constant is. Gedurende ��n dag, en bij de latere definitieve metingen ook vaak gedurende meer dagen, was dit inderdaad het geval. Overigens kan verwezen worden naar de hoofdstukken VI, VII en VIII.

De electrische schakeling, gebruikt voor het verkrijgen van een bruik-baren electronenbundel en voor het meten van zijn stroomsterkte en snelheid, is in fig. 3 aangegeven.

Alle gebruikte spanningsbronnen zijn accumulatorenbatterijen. De voor het versnellen der electronen benoodigde spanning moet continu regelbaar zijn en wordt verkregen met behulp van een potentiometerschakeling.nbsp;Een hotelschakelaar staat toe, met den M o 11 galvanometer G zoowelnbsp;den stroom naar O en K samen, als dien naar O alleen te meten. De gebruikelijke stroomsterkten lagen tusschen 10�� en 10�^ A. De spanningnbsp;tusschen de kathode G1 en de kooi K wordt aangegeven door den voltmeter V Voor de metingen nabij de critische potentialen was dit

Het spanningsverval over den galvanometer is bij de gebruikte uitslagen van de orde 10^^ Volt en is dus volkomen onbelangrijk.

een �Siemens 6 Halske Volt^ u. Amp�remeter f�r Gleichstrom, Drehspul-Voltmeter f�r 3 V (1000 �)� met voorweerstand (schaalgebied 30 Volt, 1 schaaldeel is 0,2 Volt), die van tijd tot tijd geijkt werd met behulpnbsp;van normaalelementen: voor de metingen bij hoogere snelheden konnbsp;volstaan worden met een �A.E.G. Gleichstrom-Vielfachmcsser� (schaal-gebied 30 of 120 Volt, 1 schaaldeel is resp. 0,5 of 2 Volt).

Behoudens een enkel geval werd de potentiaal van niet hooger dan die van K gekozen, teneinde bij voorbaat storingen door in denbsp;kooi geschoten snelle ionen uit te sluiten (vgl. ^*)). Dank zij de lage ver-eischte stroomsterkte van den electronenbundel en de magnetischenbsp;focusseering was dit ook bij de laagste gebruikte snelheden mogelijk.nbsp;Dl werd evenals de kooi K op aardpotentiaal gehouden ��). Voor denbsp;hooge snelheden zou ook een lagere potentiaal mogelijk zijn geweest.

Bij de proeven met gelijkspanning was Dj meestal op aardpotentiaal��); bij de later te bespreken proeven met wisselspanning (hoofdstuk V)nbsp;kreeg Dj met behulp van een radiobatterij een negatieve gelijkspanningnbsp;en werd bovendien op den weerstand een wisselspanning gebracht.

Het spanningsverval over de beveiligingsweerstanden Rj, Wi en W2 is ten hoogste van de orde 1 Volt.

Opdat van de metastabiele atomen, die in den electronenbundel gevormd zijn, steeds een even groot gedeelte het plaatje P zal bereiken, moet de bundel zich steeds op dezelfde plaats, b.v. in het midden vannbsp;de kooi, bevinden. Bij de stroomsterkten en de drukken van 1 � 3 /jhar,nbsp;waarbij gemeten is, kan het door den bundel uitgezonden licht bezwaarlijknbsp;gezien worden. Daarom werd de instelling van den bundel altijd beoordeeld bij een hoogeren druk van 10^�20 ,Mbar. Na het inlaten vannbsp;een nieuwe hoeveelheid gas uit het voorraadvat, waarna de druk steedsnbsp;hooger dan 25 ,Mbar was, werd dus niet altijd direct gepompt tot denbsp;gewenschte druk verkregen was, maar werd zoo noodig eerst bij eennbsp;hoogeren druk de plaats van den bundel visueel ingesteld door middelnbsp;van kleine veranderingen in den stand van de spoelen I en II en eventueel met behulp van een staafmagneet. Daarbij kon gebruik gemaaktnbsp;worden van het rechthoekige gat in den zijwand van de kooi. De breedtenbsp;van den bundel bleek bij het gebruikelijke magnetische veld ten hoogstenbsp;2 mm te zijn. Aangezien de gloeikathode en de beide diafragma�s ennbsp;daardoor ook de spoelen in hun juisten stand niet volkomen gecentreerdnbsp;stonden, verplaatste de bundel zich op min of meer grillige wijze overnbsp;1 �2 mm bij variatie van den stroom door de spoelen of van de spanningnbsp;tusschen kooi en kathode, met name bij hooge spanningen. Bij de aan-slagmetingen is afgezien van een instelling van den bundel voor elkenbsp;snelheid apart, daar de nauwkeurigheid van instellen slechts ca. 1 mmnbsp;is, en met het oog op de moeilijkheden hieraan verbonden. Daar eennbsp;verplaatsing van den bundel over 1 mm in de richting AP overeenkomtnbsp;met een toename van 3 % in den gemeten secundairen electronen-stroom (vgl. hoofdstuk III � 11), kan door dit effect een fout van tennbsp;hoogste 5 �/o ontstaan.

De stroom van electronen, vrijgemaakt uit het plaatje P, die 10^^^� 10~^^ A bedroeg, werd gemeten met behulp van een electrometer. Het gebruiktenbsp;instrument is van een eenvoudig type dat door Milatz is ontworpen,nbsp;en dat reeds eenmaal elders beschreven is

Het beweeglijke deel van dezen electrometer (zie fig. 4) wordt gevormd door een lichten aluminium vleugel H, die tusschen twee verticaal in eikaarsnbsp;verlengde loopende 5 cm lange geleidende draden gespannen is. Hiernbsp;tegenover staan, symmetrisch ten opzichte van de spandraden, twee

cirkelvormige messing platen en Eg. Dit alles bevindt zich in een messing huis, waarin twee openingen zijn aangebracht, om de tocvoer-leidingen naar de electrometerplaten door te laten. De platen E;^ en Egnbsp;staan met het huis in (mechanisch) contact slechts via een paar, (electrisch)nbsp;van platen en huis ge�soleerde, messing schutringen S. De isolatie tusschennbsp;platen en schutringen bestaat uit barnsteen. De vleugel is met het huisnbsp;geleidend verbonden. Zet men een geschikte spanning tusschen huis ennbsp;platen, dan kunnen met het instrument kleine spanningsverschillen tusschennbsp;beide platen onderling door middel van de daarmee in eerste benaderingnbsp;evenredige draaiing van den vleugel worden gemeten. Opdat deze draaiingnbsp;waargenomen kan worden is op den vleugel een spiegeltje bevestigd ennbsp;ter plaatse in het huis een opening gelaten, af te sluiten met een lensje L.

Horizontale doorsnede door den electrometer (schematisch). H: draaibare vleugel van dun aluminiumblad 5,7 X 2 cm^ gespannen tusschen twee loodrecht op het vlak van teekeningnbsp;loopende torsiedraden van phosphorbrons, en voorzien van een klein spiegeltje; Ej en E2:

Wijd gearceerd : barnsteen; fijn gearceerd: eboniet; niet gearceerd : messing (L: glazen lens).

Het inwendige van het huis werd vochtvrij gehouden door een bakje met calciumchloride. De draaiing van den vleugel werd een factor 10 versterkt overgebracht op die van eennbsp;galvanometersysteem met behulp van �en z.g. optischen relaisversterker �^). Een op constantenbsp;spanning brandend autolampje verlicht een rechthoekig diafragma: hiervan wordt nanbsp;terugkaatsing van het licht tegen het spiegeltje van den electrometervleugel door een lensjenbsp;een beeld gevormd op het gevoelige oppervlak van een doorgesneden photospanningscel:nbsp;een door een kleine draaiing van het spiegeltje veroorzaakte verschuiving van dit beeldnbsp;maakt dat de eene helft van deze cel meer licht ontvangt en de andere minder. Hierdoornbsp;ontstaat een verandering in uitslag van een Moll galvanometer, die op beide celhelftennbsp;parallel geschakeld is, zoodanig dat hij het verschil van de twee stroomen meet. Eennbsp;factor 10 is zeker niet de bovenste grens voor de op deze wijze te bereiken hoekver-sterking; in dit geval had het echter geen nut verder te gaan. De electrometer was eenigs-

zins gevoelig voor kleine hellingsveranderingen en daardoor voor dreuningen; de onrust hierdoor veroorzaakt werd voor een belangrijk deel vermeden door den electrometernbsp;tezamen met de hierboven beschreven hulponderdeelen te plaatsen op een aan den muurnbsp;bevestigde console.

In den evenwichtsstand dient de vleugel symmetrisch te hangen ten opzichte van beide platen; het criterium hiervoor is, dat de uitslag van den electrometer niet verandert, wanneernbsp;spanning gezet wordt tusschen het huis en de onderling verbonden platen. Een dergelijkenbsp;instelling kon bereikt worden door kleine hellingsveranderingen te geven aan den electrometer met behulp van een draaiing aan een der stelschroeven waar hij op rustte,nbsp;waarbij gebruik gemaakt werd van het niet volkomen uitgebalanceerd zijn van het electro-metersysteem. Daarna werd de photospanningscel zoo geplaatst, dat de stroom door dennbsp;galvanometer ongeveer nul was.

De te meten spanning werd gebracht op ��n der platen Ei, terwijl de potentialen van het huis en de andere plaat Eg constant bleven. Denbsp;gebruikte bedrijfsspanning bedroeg meestal 33 Volt; de electrometernbsp;had dan een insteltijd van ongeveer 15 sec. en was dan lineair totnbsp;0,5 Volt binnen 1 de gevoeligheid was na versterking ca. 200 mm/Voltnbsp;en de onrust (middelbare toevallige verplaatsing van het galvanometer-beeld in 15 sec.) bedroeg ca. 0,5 � 1 mm. Een geleidelijk verloop vannbsp;den nulstand kon worden ge�limineerd door de aflezingen te doen metnbsp;vaste tusschentijden.

Naar gelang van de omstandigheden zijn twee methoden toegepast voor het meten van de stroomsterkte der van het plaatje P uitgaandenbsp;secundaire electronen; zij zijn beide schematisch aangegeven in lig. 5.

Het plaatje P, verbonden met de electrometerplaat Ej, was in beide gevallen slechts via een hoogen vloeistofweerstand R in contact metnbsp;de rest van de schakeling, wanneer de schakelaar Sj open was. Ditnbsp;gevoelige deel van de opstelling werd tegen electrische storingen vannbsp;buiten afgeschermd door een metalen omhulsel, dat op de potentiaalnbsp;van Eg werd gehouden.

Bij de uitslag methode werd eenvoudig de stationaire uitslag van den electrometer gemeten, die ontstond als gevolg van het potentiaalverschilnbsp;over den vloeistofweerstand R, veroorzaakt door den te meten stroom.nbsp;De schakelaar Sg was dan open, zoodat dit potentiaalverschil overeenkwam met dat tusschen beide electrometerplaten De nulstand werdnbsp;gegeven door de spanning tusschen G1 en K weg te nemen (vgl. fig. 3).

Onafhankelijk van den stand van het schuifcontact op R2, aangezien van de orde X is.

De uitslag werd in Volts geijkt door de schakelaars S3 en (fig. 5) te sluiten, waardoor een bekend, op den voltmeter Vg af te lezen, spanningsverschil tusschen Ej en Eg kon worden gezet.

De toepasbaarheid van deze methode eischt, dat de tijdconstante van het systeem P�Ej, die gelijk is aan het product van den weerstand Rnbsp;en de capaciteit C die het systeem P�E^ bezit t.o.v. de buitenwereld,nbsp;binnen zekere grenzen blijft. De capaciteit C bedroeg in de gegevennbsp;omstandigheden ongeveer 30 cm 3.10^^^ F. Wil de tijd, waarin denbsp;uitslag van den electrometer (practisch) constant geworden is, niet merkbaar grooter zijn dan de insteltijd van den electrometer zelf (15 sec.)nbsp;dan mag deze tijdconstante RC ten hoogste ongeveer 3 sec. bedragennbsp;en de vloeistofweerstand R dus 10^^ � zijn. De gebruikte weerstandnbsp;bedroeg 1,7 . 10^� O. Bij een gevoeligheid van 0,005 Volt/mm werktenbsp;op deze wijze de electrometer als een stroommeter met een gevoeligheid van ca. 3.10^^� A/mm, lineair aanwijzend tot uitslagen van 100 mmnbsp;binnen 1 %.

Voor stroomsterkten kleiner dan ca. 3.10^^� A wordt de nauwkeurigheid van deze methode te gering. Daarom is dan een andere werkwijze toegepast, waarbij de door de onrust gegeven nauwkeurigheidsgrensnbsp;bereikt wordt. Dit zou in principe het eenvoudigst gedaan kunnen

worden, door den vloeistofweerstand R weg te nemen en de snelheid te meten, waarmee de aanwijzing van den electrometer verloopt. Volgens

i. In de practijk kan men slechts oplaadsnelheden meten, wanneer deze niet al te groot zijn. Daarom verdient het steeds aanbeveling den tenbsp;meten stroom op de een of andere wijze ongeveer te compenseerennbsp;met een bekenden stroom. Dit is hier gedaan door introductie van eennbsp;anderen vloeistofweerstand R van 1,7. 10'^ �, die zoo hoog was, datnbsp;nu de tijdconstante RC juist groot t.o.v. den meettijd was. Bij dezenbsp;compensatiemethode werd het schuifcontact op den weerstand Rg zoonbsp;ingesteld (Sg gesloten en open), dat de door den vloeistofweerstandnbsp;R loopende stroom juist voldoende was om den te meten stroom tenbsp;compenseeren, wat beoordeeld werd aan het niet uitslaan van dennbsp;electrometer. Door de op den voltmeter Vg afgelezen spanning te deelennbsp;door de waarde van den vloeistofweerstand R, kon dan de gevraagdenbsp;stroomsterkte berekend worden. Met den gebruikten weerstand vannbsp;1,7.10^� Q konden b.v. bij een hulpspanning over Rg van 8,5 Voltnbsp;stroomen tot maximaal 5.10^^� A worden gemeten. De electrometernbsp;diende hier in beginsel dus als nulinstrument. In de practijk was denbsp;compensatie echter nooit volkomen en trad de uitslag, alsmede de snelheid waarmee de uitslag verloopt, als correctie in het eindresultaat op.nbsp;Ook voor lekstroomen moest een kleine correctie toegepast worden.nbsp;De fout in de aldus gemeten stroomsterkte kan ca. 10 �^'*' A bedragen.

Hoewel het een voordeel van de compensatiemethode is, dat men de gevoeligheid van den electrometer niet nauwkeurig behoeft te kennen,nbsp;werd bij hoogere stroomsterkten de uitslagmethode verkozen op grondnbsp;van haar eenvoud en overzichtelijkheid. Om dezelfde redenen werdennbsp;de uitslagen niet geregistreerd, maar rechtstreeks afgelezen.

De schakelaar Si moest in verbroken toestand een hoogen lekweerstand hebben en is daarom uitgevoerd als een draad, die al of niet tegen den toevoerdraad van P wordt gedrukt,

De vloeistofweerstand R kon gemakkelijk uit de opstelling weggenomen en vervangen Worden zonder de isolatie van het systeem P-Ei in gevaar te brengen. Dit is bereiktnbsp;door hem met behulp van een spiraaltje in gespannen toestand te haken aan den ver-bindingsdraad van P en Ei; het aldus verkregen contact bleek voldoende.

De gebruikte vloeistofweerstanden zijn gemaakt volgens een recept van Gyemant��). De grootte ervan is bepaald door de snelheid van leeglekken van geijkte capaciteiten metnbsp;behulp van den electrometer te meten. Twee vloeistofweerstanden kunnen op eenvoudigenbsp;wijze vergeleken worden door op beide in serie geschakeld een jpekende spanning te zetten

en met den electrometer te bepalen, hoe groot de spanning is, die dan op ��n er van staat. Afwijkingen van de wet van Ohm zijn niet geconstateerd in het gebruikte spanningsgebied.

Voor de metingen werd de plaat Eg van den electrometer met toe-behooren op een geschikte potentiaal t.o.v. aarde gebracht, evenals W en T. Deze spanningen en de bedrijfsspanning van den electrometernbsp;werden, tenzij anders vermeld, betrokken van een anodebatterij vannbsp;124,5 Volt.

DICHTHEID VAN HET GAS; STROOMSTERKTE, SNELHEID EN EFFECTIEVE LENGTE VAN DEN BUNDEL.

De afzonderlijke grootheden, welke van belang zijn bij de bepaling der aanslagfuncties, komen voor in de in hoofdstuk I � 5 opgestelde formules:

......(2)

......(3)

waarin is de door metastabiele atomen veroorzaakte secundaire stroom naar het plaatje P, Qm^Y)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;werkzame doorsnede voor de vorming

van metastabiele atomen en 'Cm is het aantal aan P vrijgemaakte elec-tronen per opvallend metastabiel atoom.

Uit deze formules volgt, dat het voor een absolute bepaling van het product qm{V) � Cm noodzakelijk is om � behalve den factor en dennbsp;totalen secundairen stroom s naar het plaatje P � de volgende grootheden te kennen:

de effectieve stroomsterkte van den bundel ter plaatse van de opening in de kooi;

V, de kinetische energie der electronen in den bundel, in Volts; de nauwkeurige kennis hiervan is vooral van belang voor denbsp;metingen in de buurt der aanslagpotentialen;

(/co)g^, het aantal metastabiele atomen dat het plaatje P bereikt, in verhouding tot het aantal dat per cm van den bundel gevormd wordt, uitgedrukt in cm.

Voor de relatieve meting van q^V) behoeven de grootheden p en {l(o)^^, die niet van V afhangen, niet bekend te zijn, terwijl s ennbsp;fouten mogen bevatten, waarvan de relatieve waarde onafhankelijknbsp;van V is.

UIA

behandeling van de bepaling der vier grootheden p, V en gegeven worden, alsmede een discussie van de fouten, welke hierbijnbsp;kunnen optreden. Vervolgens zullen in hoofdstuk IV eenige controle-metingen worden beschreven, welke gedaan zijn om te onderzoeken ondernbsp;welke omstandigheden men er zeker van kan zijn, dat de gemeten stroomnbsp;s naar het plaatje P vrij is van een bijdrage door een toevoer van directnbsp;of indirect uit de kooi afkomstige electronen of ionen. In hoofdstuk Vnbsp;zal daarna worden behandeld, hoe de stroom s ontleed kan worden innbsp;zijn beide bestanddeelen, die te danken zijn aan resp. metastabiele atomennbsp;en straling, d.w.z. hoe de factor � in (3) kan worden bepaald.

De potentialen, die aan de verschillende onderdeelen (fig. 1, blz. 17) worden gegeven zullen cursief worden aangeduid met dezelfde letternbsp;als aan deze onderdeelen gegeven is in de flg. 1, 3 en 5; de snelheidnbsp;der electronen, die afgeleid wordt uit het op den voltmeter Vnbsp;(fig. 3) afgelezen spanningsverschil tusschen de kooi K en de kathodenbsp;Gl, wordt Vg genoemd, de werkelijke energie in Volts der electronen in de kooi; V. De stroomsterkte, die naar het plaatje Pnbsp;loopt, heet s (bij ionisatiemetingen p), de stroom van electronen,nbsp;die op de kooi K en de opvangplaat O samen terechtkomen: i,nbsp;de stroom naar de opvangplaat O alleen heet o; de verhouding

I, II en III heeten resp. rrii ,m^ en m,,; een plus- of minteeken duidt de stroomrichting aan.

Voor de waarden van de verschillende hulpspanningen, die van droge anodebatterijen betrokken werden, zijn eenvoudigheidshalve de op deze aangegeven getalwaarden (veelvouden van 1,5 Volt) genomen. De afwijking tusschen deze en de werkelijke waardennbsp;ging 1 �2 O/o niet te boven.

a. nbsp;nbsp;nbsp;dat metastabiele deeltjes en evt. ultraviolette straling, gevormd doornbsp;aanslag van andere deeltjes dan helium- resp. neonatomen in dennbsp;electronenbundel, geen merkbare bijdrage tot den gemeten secun-dairen stroom s leveren;

b. nbsp;nbsp;nbsp;dat voor een metastabiel helium- resp. neonatoom, op zijn weg vannbsp;den electronenbundel naar het meetplaatje, de kans op verlies vannbsp;inwendige energie door botsing met een vreemd deeltje verwaarloosbaar klein is.

UIA

Aan beide eischen is bij een druk van eenige ^^bar reeds ruimschoots voldaan als het totale aantal ongewenschte deeltjes kleiner is dan b.v.nbsp;1 % van het aantal der gewenschte atomen �^).

In de eerste plaats mag er, bij een voldoende sterk magnetisch veld en bij geschikte keuze der potentialen in de zijbuis (vgl. hoofdstuk IV), geen stroom naar het plaatje Pnbsp;gemeten worden, wanneer de snelheid der electronen in de kooi beneden de aanslag-spanning van het gebruikte gas ligt. Deze voorwaarde bleek in alle gevallen zeer scherpnbsp;vervuld te zijn. Eenige illustraties hiervan geven meetpunten in lig. 24 en 29.

Het is op eenvoudige wijze mogelijk ook het optreden van ionen in de kooi aan te toonen (zie � 8). Een tweede criterium bestaat dus hierin, dat geen ionisatie mag wordennbsp;geconstateerd voor energie�n der electronen in de kooi kleiner dan de ionisatieenergienbsp;van het gebruikte gas. In het algemeen is het begin van de ionisatie van het vulgas scherpnbsp;vast te stellen, maar wordt ook voor lagere snelheden een kleine stroom gemeten, dienbsp;gedeeltelijk is toe te schrijven aan electronen uit P vrijgemaakt door metastabiele atomennbsp;en straling, maar ook voor een groot deel aan ionen van verontreinigingen. In lig. 9 Bnbsp;(zie � 8) b.v. moet ca. 80 O/o van de bij = 27 Volt gemeten stroom aan de laatstenbsp;oorzaak worden geweten. Dit behoeft echter geen zorg te baren, in aanmerking genomennbsp;de groote ionisatiekans voor alle andere gassen vergeleken met die van helium en neon.nbsp;Met behulp van bekende waarden van ionisatiewaarschijnlijkheden *'�*) '�*) kan uit de gemeten ionenstroomen, in de onderstelling dat de heele verontreiniging uit waterstof zounbsp;bestaan, het percentage hiervan berekend worden. Men komt dan volgens lig. 9 B totnbsp;een bedrag van ca. 1 O/o �equivalentequot; waterstof. In dezelfde onderstelling volgt uit hetnbsp;verdwijnen van f beneden de aanslagspanning van het hoofdgas (lig. 24 en 29) metnbsp;behulp van het bekende gedrag van het plaatje in waterstof (vgl. hoofdstuk V � 3), datnbsp;er maximaal 1 o/q equivalente waterstof kan zijn. Hiermee is dus aangetoond, dat hetnbsp;aantal storende deeltjes zeker beneden 1 o/o ligt en dat de metingen niet door verontreinigingen in de gasphase gestoord worden.

� 3. Dichtheid van het gas.

De mate, waarin het aanslagproces in de kooi plaats heeft, is evenredig met het aantal deeltjes per cm^ n, dat als volgt met den gasdruk p' samenhangt;

'�*) Bij metingen betreffende metastabiele atomen in gasontladingen is vaak een veel kleiner percentage reeds storend (b.v. argon in neon). Dit komt doordat hierbij de druknbsp;veelal zoo hoog is (orde 10 mm), dat een gevormd metastabiel atoom van het hoofdgasnbsp;geen gelegenheid krijgt aan een wand te niet te gaan, maar net zoo lang botsingen metnbsp;gasdeeltjes uitvoert, tot het tijdens zulk een botsing zijn energie kwijt raakt. Indien denbsp;kans op verlies van de aanslagenergie tijdens een botsing met een normaal deeltje vannbsp;het hoofdgas zeer klein is t.o.v. deze kans bij een botsing met een deeltje van een andernbsp;gas (waarbij dan vaak ionisatie optreedt), is het duidelijk, dat een overeenkomstig geringnbsp;percentage van dit gas storend zal werken (vgl.^) ��a)).

waarin k is de constante van Boltzmann en amp; de absolute temperatuur van het gas in de kooi. Als maat voor de dichtheid van het gas neemt men meestal den druk p,

herleid op 0� C door vermenigvuldiging van den gemeten druk p' met -g-. Om de dichtheid te kunnen berekenen, moet men dus, behalve p', ook amp; kennen.

Voor 0 kan veilig de kamertemperatuur aangenomen worden in verband met de geringe warmteontwikkeling in de buis. Zooals een schatting leerde, kan de in de kooi ontwikkeldenbsp;warmte zonder merkbare temperatuurverhooging door de dikke dragersnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;wordennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;afgeleid.

Tijdens elke meting is de kamertemperatuur afgelezen. Daar n bij nbsp;nbsp;nbsp;eennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;plaatselijkenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ver-

hooging van amp; slechts als amp; zal afnemen, kan een afwijking van 0 moeilijk groote fouten veroorzaken.

De druk p' wordt gemeten met een compressiemanometer (zie flg. 2). Hierbij wordt gebruik gemaakt van het feit, dat in den evenwichtstoestand op alle plaatsen met gelijkenbsp;temperatuur in de met gas gevulde ruimte ook de druk gelijk moetnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zijn ondanksnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;aanwezigheid van de twee koelplaatsen VL en C (flg. 2). Meting vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;druk innbsp;nbsp;nbsp;nbsp;denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;buis

zelf met behulp van ionisatie werd bij de definitieve waarnemingen niet noodig geacht. Tijdens elke meetreeks werd de druk van tijd tot tijd gecontroleerd.

Zoolang de vrije weglengte der metastabiele atomen nog groot genoeg is, kan men s

verwachten, dat f = y evenredig met p is. Dit blijkt ook in vele gevallen zoo te zijn. Er treedt echter bij helium een complicatie op, die het wenschelijk maakt, de beschrijvingnbsp;van metingen met variatie van p tot de hoofdstukken VI en Vil uit te stellen.

� 4. Oorzaken van fouten.

De effectieve bundelstroom wordt gegeven door het aantal elec-tronen in den bundel dat per sec. het punt A bij de opening in de kooi (flg. 1, blz. 17) passeert. Het ligt voor de hand om met behulp van eennbsp;voldoende sterken stroom door de magneetspoelen I, II en III een smallennbsp;bundel electronen te vormen, die op de opvangplaat O terecht komt (behalve een klein gedeelte dat het zich v��r O bevindende rooster Q treft),nbsp;en dan de stroomsterkte i naar opvangplaat en kooi samen als maatnbsp;voor het aantal per sec. A passeerende electronen te nemen. De stroom,nbsp;die naar de kooi K alleen loopt, i � o, kan bij voldoende grootenbsp;en positieve potentiaal van O beperkt worden tot enkele procenten vannbsp;I en kan dus volkomen op rekening van het rooster Q, dat een geome-trischen verzwakkingsfactor van ca. 6 % heeft, worden gesteld. Deze bijnanbsp;ideaal schijnende toestand blijkt echter geheel onjuiste resultaten te geven.

Om een beter inzicht te krijgen moet men terdege rekening houden met de volgende verschijnselen, die aanleiding tot fouten kunnen geven:nbsp;a. De electronen, die de opvangplaat of den kooiwand treffen, gevennbsp;aanleiding tot het optreden van secundaire electronen, in een aantal.

b. Een (klein) gedeelte van de electronen in den bundel botst met gasatomen en wordt verstrooid in alle richtingen.

Wanneer er een voldoende sterk magnetisch veld is, zullen de meeste verstrooide of secundaire electronen in de kooi spiraalbanen gaan beschrijven. Vergeleken met het hypothetische geval dat beide verschijnselennbsp;niet zouden optreden, waarbij i een goede maat voor den effectievennbsp;stroom zou zijn, maken deze beide effecten eenerzijds den te metennbsp;stroom I kleiner .� immers een gedeelte der secundaire en verstrooidenbsp;electronen kan de kooi weer verlaten in de richting van de kathode �nbsp;en anderzijds maken ze den effectieven stroom grooter, want bij Anbsp;passeeren, behalve de primaire electronen, ook in omgekeerde richtingnbsp;loopende secundaire en verstrooide electronen. Beide oorzaken maken,nbsp;dat de effectieve bundelstroom grooter is dan de gemeten stroom i.nbsp;Bovendien moet men rekening houden met het feit, dat de secundairenbsp;en verstrooide electronen verschillende snelheden en daardoor verschillendenbsp;aanslagwaarschijnlijkheden hebben.

De vergrooting van wordt zeer versterkt door het volgende. Een groot gedeelte der secundaire en verstrooide electronen zal niet rechtuitnbsp;volgens de richting van de as van de kooi (de x-richting) langs Anbsp;loopen, maar door het magnetische veld volgens een spiraalbaan, dienbsp;een constanten hoek (p met deze richting maakt. Het is duidelijk dat

waarden van 99 in de buurt van 90� zal de invloed van dergelijke scheef loopende electronen dus zeer belangrijk worden. De in de kooi gevormdenbsp;secundaire en verstrooide electronen kunnen alle waarden van 99 krijgennbsp;en hierdoor dus een extra toename van den effectieven bundelstroomnbsp;veroorzaken.

De storende invloed van de secundaire electronen zal afhankelijk zijn van het magnetische veld en van de potentiaal van O; die van de verstrooide electronen van het magnetische veld en van den gasdruk. Bij denbsp;gebruikte opstelling wordt het magnetische veld bepaald door de stroomennbsp;en m^. In verband met de interpretatie der in � 5 te beschrijvennbsp;proeven, waarbij deze stroomen gevarieerd worden, is het nuttig eennbsp;overzicht te hebben van het verloop van de magnetische veldsterkte innbsp;de kooi in verschillende gevallen. Daartoe is deze veldsterkte langs de

as van de hoofdbuis berekend en in flg. 6 uitgezet tegen den afstand tot de kathode voor de aangegeven combinaties van m^. en mg. Hetnbsp;veld binnen de kooi wordt practisch alleen door m^ en mg bepaald.

Magnetische veldsterkte langs de as van de buis als functie van den afstand tot de kathode: a: mi =nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;= 6 A, m3 = 0: b: mi = m2 = m3 = 6 A.

Electronen, die in een homogeen magnetisch veld met gelijke snelheid van ��n punt uitgaan onder niet al te groote hoeken met de veldrichting, komen na ��n winding vannbsp;hun schroef baan weer in ��n punt samen. In het in flg. 6 aangegeven geval is de afstandnbsp;der knoopen in den electronenbundel ca. 1 cm voor V = 25 Volt en ca. 2 cm voor V =nbsp;100 Volt. Onder omstandigheden waren bij A inderdaad vernauwingen in den bundelnbsp;zichtbaar, die op te vatten zijn als beelden van de omgeving van het eerste diafragmanbsp;Dl. In verband hiermee, en gezien het feit dat de breedte van den bundel (in de buiken)nbsp;nooit grooter was dan ca, 2 mm, kan men aannemen dat de meeste primaire electronennbsp;van G1 een kleine lt;p hebben, zoodat de primaire electronenstroom niet onderworpen isnbsp;aan de bovengenoemde correctie voor scheefloopende electronen. (In dit verband is nognbsp;op te merken, dat de invloed dezer correctie voor kleine f slechts kwadratisch met rpnbsp;toeneemt aangezien (cos = 1 ^2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; � � �)� Dit werd bevestigd, doordat bleek dat

binnen zekere grenzen van de potentialen van Di en Dj onafhankelijk was (� 5 f). Het is bij de gegeven afmetingen en potentiaalverhoudingen in de buis ook niet in tenbsp;zien, hoe de primaire electronen een merkbare zijdelingsche snelheidscomponente zoudennbsp;kunnen krijgen.

� 5. Variatie van omstandigheden in de kooi.

Het doel van de in deze paragraaf te beschrijven experimenten is na te gaan in hoeverre de in de vorige paragraaf aangeduide verschijnselennbsp;voor de metingen belangrijk zijn, en de omstandigheden te zoeken, waaronder betrouwbare metingen mogelijk zijn. Daartoe werden metingennbsp;gedaan van den stroom s naar het plaatje P, als functie van de para-

meters i, m^, m^, O, o en Dg, die tezamen het gedrag der electronen in de kooi bepalen (beteekcnis der letters : zie blz. 30). Hierbij werdnbsp;ervoor gezorgd, dat geladen deeltjes uit de kooi geen bijdrage kondennbsp;leveren tot s � behalve wanneer zeer laag was � door een juistenbsp;keuze van de potentialen in de zijbuis P, T en W (vgl. hoofdstuk IV).nbsp;In dat geval zullen � bij gegeven gasdruk p en bundelsnclheid V � even-tueele variaties in den effectieven bundelstroom , door het meer ofnbsp;minder optreden van de in � 4 genoemde complicaties, volgens vergelijking (2) direct weerspiegeld worden in het gedrag van s.

Wanneer de stroomsterkte i gevarieerd wordt door verandering van den gloeistroom alleen, dus met constant houden van alle overige parameters, blijkt de gemeten stroom s naar het plaatje P steeds strengnbsp;evenredig te zijn met i, afgezien van enkele gevallen waarbij de eigennbsp;ruimtelading van den bundel een rol speelt (zie hoofdstuk IIIC). Dezenbsp;evenredigheid van s met i is vele malen in allerlei experimenten be-

variaties van den bundelstroom i, werden geen bijzondere voorzorgen genomen om i constant te houden.

In het vervolg zal steeds in plaats van s het quoti�nt f beschouwd worden. Het is in normale omstandigheden van de orde 10~'^ en zalnbsp;worden aangeduid als het effect.

Door variatie van wordt in het bijzonder het veld in het achterste deel van de kooi, dus daar waar de primaire electronen secundaire doennbsp;ontstaan, beinvloed (fig. 6). Wanneer deze belangrijke storingen kunnennbsp;veroorzaken, moet dit in de /Ug-karakteristieken {f als functie van mg),

fig. 7 A en B laten eenige voorbeelden van de verkregen krommen zien. Bij negatieve waarden van zijn de bij de spoelen II en III be-hoorende velden tegengesteld gericht; tot ca. � 2 Amp. blijft de bundel bijnbsp;A behoorlijk zichtbaar. Van een zekere beginwaarde bij kleine waardennbsp;van mg af gerekend stijgt f met mg eerst langzaam, daarna sneller, omnbsp;tenslotte bij zeer hooge mg naar een constante eindwaarde te streven,nbsp;die 2�3 maal de beginwaarde bedraagt. Naar negatieve waarden vannbsp;^3 sluit de kromme continu aan met een kleine daling die even laternbsp;in een stijging overgaat.

De verklaring van dit verloop kan volgens proeven met variatie van potentialen in de zijbuis (vgl. hoofdstuk IV) niet met geladen deeltjes,nbsp;die P bereiken, samenhangen, maar moet in de in � 4 genoemde verschijnselen gezocht worden, speciaal in de vorming van secundaire elec-tronen bij de opvangplaat achter in de kooi. Immers, bij hooge waardennbsp;van mg heerscht in de geheele kooi een sterk magnetisch veld en zullennbsp;de verschijnselen, besproken in � 4, in hun vollen omvang optreden, terwijlnbsp;bij lage mg de secundaire electronen nog slechts in een nauwelijks merkbare mate zullen storen omdat alle eenigszins scheef loopende tegen dennbsp;wand van de kooi verloren zullen gaan en alleen een kleine fractie metnbsp;kleine q) over zal blijven.

Terwijl het bij de hooge waarden van m3 (en positieve opvangplaat) mogelijk is den bundelstroom i op enkele procenten na via de opvangplaat O te laten loopen, is het voornbsp;de lagere waarden van m3 ook bij positieve O onvermijdelijk dat een merkbare fractienbsp;van i (20�50 0/0) over de kooi loopt; de electronenbundel wordt dan blijkbaar in hetnbsp;achterste deel van de kooi (voorbij A !) diffuser. Dit is evenwel geen bezwaar om i als maatnbsp;voor den bundelstroom te blijven gebruiken (zie s). Verder blijkt de gemeten stroom i ondernbsp;overigens gelijke omstandigheden bij stijgende m3 af te nemen ; deze verlaging is van de ordenbsp;10^�20 0/0 als m3 van 0 op 6 A komt. Dit demonstreert duidelijk, dat bij toenemende m3 eennbsp;stijgend aantal secundaire electronen de kooi aan de voorzijde (bij D2) verlaat (vgl. � 4).

De knik in de m3-karakteristiek, waarbij de langzame stijging in de snelle overgaat, zal het punt aangeven, waar het effect van secundaire electronen met qgt; �ss 90� begintnbsp;merkbaar te worden; hij treedt op bij ms = ca. 1 A en een veldsterkte ter plaatse vannbsp;de opvangplaat O van ca. 55 Oersted, hetgeen overeenkomt met een straal van ca. 6 mmnbsp;voor de baan van een electron van 100 Volt. Bij m3 = 4 A keeren volgens bovenstaande

interpretatie van fig. 7 practisch alle secundaire electronen al terug; de veldsterkte bij de opvangplaat O is dan ca. 180 Oersted, de straal voor een electron van 100 Volt ca. 2 mm.nbsp;Deze bedragen passen behoorlijk in de verklaring, als men bedenkt, dat b.v. een scheef-loopend secundair electron, dat op het midden van de opvangplaat ontstaat, een straalnbsp;moet hebben kleiner dan de halve straal van de kooi (i.c. 5 mm) om vrij van den kooi-wand te blijven.

Het bovenstaande leidt tot de gevolgtrekking � die door verdere in deze paragraaf te bespreken controlemetingen bevestigd zal worden �nbsp;dat de in � 4 genoemde storende invloeden afdoende vermeden kunnennbsp;worden door trig laag te kiezen. Volgens de ligging van het minimumnbsp;van de mg-karakteristiek zou trig = ca. � 1 A de beste waarde zijn; een-voudigheidshalve is echter als regel mg = 0 genomen.

Terwijl de groote verhooging van f voor m3 gt; 1 A wel geheel op rekening van de secundaire electronen kan worden gesteld, is het mogelijk dat bij de verklaring van hetnbsp;geringe verloop van f tusschen � 1 en 1 A ook de verstrooiing in het gas een rol speelt. Eennbsp;duidelijke invloed van den gasdruk was evenwel niet te constateeren. Door bij m3 = 0nbsp;te meten, wordt f blijkbaar 10^�20 O/o te hoog gevonden; daar deze afwijking steedsnbsp;hetzelfde teeken heeft, zal de fout bij de relatieve metingen kleiner zijn. Van pogingennbsp;om hiervoor nog te corrigeeren is afgezien.

Door variatie van wordt in hoofdzaak het veld in het voorste deel van de kooi veranderd, terwijl achter in de kooi de invloed vannbsp;spoel II nauwelijks merkbaar is (lig. 6). Men kan dus verwachten, innbsp;analogie met de in hoofdstuk IV te beschrijven proeven, dat f onafhankelijk van is, zoodra voldoende groot is om de electronen innbsp;de kooi te beletten in de zijbuis te komen. Voor lagere waarden vannbsp;zal dit laatste wel gebeuren en f zal omhoog gaan ten gevolge vannbsp;in de zijbuis gevormde ionen (vgl. hoofdstuk IV).

Inderdaad voldoen de gevonden nia-karakteristieken aan deze beschrijving: zie lig. 8 A en B. De waarde van m^, waarbij de kromme begint af te buigen van een horizontale rechte, ligt hooger naarmatenbsp;de electronensnelheid hooger is en het rooster T meer negatief is. Denbsp;optredende spreiding van de punten kan geweten worden aan kleinenbsp;verplaatsingen van den bundel (hoofdstuk II � 6). Fig. 8 toont dat eennbsp;stroom van 6 A door spoel II inderdaad noodig is om ook in het ongunstigste geval storingen te vermijden.

Behalve het gedrag van � als functie van m3, geeft ook de wijze, waarop f van de potentiaal van de opvangplaat O afhangt, een aanwijzing voor het al of niet optreden

IIIB

van secundaire electronen. Immers, wel is waar wordt de snelheid, waarmee de primaire electronen op de plaat vallen, bij toenemende positieve spanning O grooter, waardoornbsp;in het algemeen het aantal secundaire electronen toeneemt *'), maar hiervan wordt eennbsp;steeds kleiner aantal door het rooster Q doorgelaten, n.1. in eerste benadering slechts dienbsp;waarvoor de snelheidscomponente in de richting van den bundel grooter is dan O Volt.nbsp;Uit flg. 7 blijkt, dat voor kleine waarden van m3 inderdaad geen verschil in � valt waarnbsp;te nemen bij 0 = 0 en 0 = 100 Volt, voor groote waarden van m3 daarentegen wel.nbsp;Dat f onafhankelijk is van O bij m3 = 0 werd meermalen vastgesteld. Wel blijkt f verhoogd te worden bij negatieve O, ook bij m3 = 0; dit is begrijpelijk daar in dit gevalnbsp;alle secundaire electronen van O afkomstig naar Q versneld worden, kleinere (p krijgennbsp;(� 4) en dus meer kans hebben om vrij van den kooiwand te blijven.

Om in ieder geval de langzame �echte secundaire� electronen te kunnen terughouden, kreeg O meestal een positieve spanning van 40 Volt.

Het gemeten effect f als functie van den magneetstroom m2; mi = 6 A, m3 = 0, O = 4- 40 V; T=W{A)-, T = P 3 V (O).

e. Variatie van den stroom o naar de opvangplaat O.

Onder is reeds opgemerkt, dat het bij m3 = 0 niet mogelijk is alle electronen uit den bundel op de opvangplaat O te vereenigen. Met behulp van den staafmagneet is hetnbsp;mogelijk den bundel zoo af te buigen, dat alle electronen op de kooi terechtkomen, zondernbsp;dat de plaats van den bundel bij A verandert. Het blijkt dan voor m3 = 0 � onafhankelijk van de potentiaal van O � dat f constant blijft (binnen 5 'i/o), bij variatie vannbsp;o

het gedeelte y der electronen, dat via O loopt, van 0 tot ca. 70 O/o. Ook dit gegeven steunt de onder P ontwikkelde opvatting.

De potentiaal van Da be�nvloedt wel den bundelstroom i, maar moet de grootheid s

f = -r onveranderd laten. Dit blijkt in een beperkt gebied inderdaad het geval te zijn. De. twee volgende afwijkingen treden op :

a. nbsp;nbsp;nbsp;Voor zeer hooge Da (ca. 100 Volt) gaat f een weinig dalen. Dit kan samenhangen met langzame secundaire electronen, die op Di ontstaan en door Da naar de kooinbsp;worden getrokken.

b. nbsp;nbsp;nbsp;Bij voldoende negatieve Da treedt voor de snelheden boven 60 Volt een verhoogingnbsp;van f op van 10�20 o/o. Het feit, dat deze verhooging (relatief) toeneemt bij hooge m3 ennbsp;bij negatieve O, pleit er voor dat hiervoor verantwoordelijk is het terugkeeren van scheefnbsp;loopende secundaire en verstrooide electronen bij Da, waardoor deze nog meer kunnen storen.

Afgezien van deze twee verschijnselen is f ongevoelig voor veranderingen in Da. Evenals de onder y behandelde proeven, waarbij ma gevarieerd wordt, maakt dit waarschijnlijk, dat in de kooi geen storingen optreden door van Di afkomstige secundairenbsp;electronen,

De invloed van Da op de snelheid van de electronen in de kooi is alleen merkbaar vlak boven de critische potentialen (zie hoofdstuk III C).

Da werd in den regel evenals K op aardpotentiaal gehouden, behalve bij de wisselspannings-proeven (hoofdstuk V).

� 6, Conclusie.

Uit de in � 5 beschreven controleproeven valt te concludeeren, dat de gemeten stroom i een redelijk goede maat is voor den gezochtennbsp;effectieven bundelstroom ig^, wanneer spoel III niet gebruikt wordt (f)nbsp;en de opvangplaat O althans geen negatieve spanning heeft (lt;5), onafhankelijk er van of een grooter of kleiner gedeelte der electronen opnbsp;O valt (e). Het gebruik van de op een afzonderlijke potentiaal te brengennbsp;opvangplaat O blijkt niet wezenlijk te zijn. Verder treden, bij juist gekozen potentialen in de zijbuis, geen complicaties op voor snelheden totnbsp;100 Volt, wanneer de stroom door spoel II minstens 6 A bedraagt (7).

De vraag of het magnetische veld als zoodanig invloed heeft op de rendementen der twee van belang zijnde processen, n.1. het aanslagprocesnbsp;en het vrijmaken van electronen uit P door de metastabiele atomen,nbsp;moet blijkbaar ontkennend beantwoord worden. Alle verschijnselen, dienbsp;optreden bij variatie van het magnetische veld, kunnen op andere wijzenbsp;verklaard worden (f en y).

� 7. Oorzaken van verschillen.

bepaald door het doorloopen potentiaalverschil tusschen een punt dichtbij het oppervlak van de kathode G1 en het punt A, vermeerderd met denbsp;beginenergie van het electron, nadat het den gloeidraad heeft verlaten �'�).nbsp;Zij wordt in eerste instantie gegeven door de aanwijzing van den voltmeter V (fig. 3), die het spanningsverschil tusschen het negatieve eindenbsp;der kathode en de kooi aangeeft. Hierop dienen de volgende correctiesnbsp;toegepast te worden;

2. nbsp;nbsp;nbsp;de potentiaalsprong bij het passeeren van de oppervlaktelagen van Gl;

3. nbsp;nbsp;nbsp;de bovengenoemde beginenergie, waarmee de electronen de kathodenbsp;Gl verlaten:

4. nbsp;nbsp;nbsp;een eventueel optredend potentiaalverschil tusschen het inwendigenbsp;van den bundel en de zone dicht bij den wand van de koperen kooinbsp;K, tengevolge van electrostatische invloeden van buiten de kooi ofnbsp;door een ruimtelading binnen de kooi:

5. nbsp;nbsp;nbsp;de potentiaalsprong bij het passeeren van het metaaloppervlak van K.nbsp;De correcties 2. en 5. zijn niet, de correcties 1. en 3. zijn wel afhankelijk

van den gloeistroom door Gl; beide laatste veroorzaken bovendien een spreiding van de snelheden bij A. Dit geldt eveneens voor het potentiaalverschil 4., daar dit verschillend is voor verschillende plaatsen in dennbsp;bundel. De som van al deze potentiaalverschillen bleek in het onderhavigenbsp;geval van de orde van enkele Volts te zijn, de veranderlijkheid en denbsp;spreiding slechts enkele tienden Volts, zoodat aan de laatste alleen bijnbsp;de snelheden in de buurt van de critische potentialen aandacht behoeftnbsp;te worden geschonken.

Voor het volgende blijkt het zinvol onderscheid te maken tusschen �hoogequot; en �lage� snelheden der electronen in de kooi. Onder het gebied der �lage� snelheden wordt dannbsp;verstaan het gebied, waarin de aanslagpotentialen van het beschouwde gas liggen, totnbsp;enkele Volts daar boven. Hier kan men een min of meer grillig verloop voor de aan-slagfuncties verwachten, dat door betrekkelijk veel metingen moet worden vastgelegd: hetnbsp;is speciaal hier van belang de electronensnelheid nauwkeurig te kennen. Wanneer ditnbsp;snelheidsgebied eenmaal gepasseerd is. zullen de krommen voor de ..hoogequot; snelhedennbsp;een gladder verloop krijgen.

Als men het potentiaalverschil 4., dat met ruimteladingen binnen de kooi samenhangt, en dat bij kleine bundelstroomen te verwaarloozen is, evennbsp;buiten beschouwing laat, wordt het verschil van afgelezen en (gemiddelde)nbsp;ware electronenenergie, � V, gegeven door de (gemiddelde) som

�*) Dit geldt zoolang de invloed van het electron op de beweging van de andere electronen buiten beschouwing gelaten kan worden (zie b.v. R. Rompe en M. Steenbeck, Ergebn. d. ex. Naturw. 18, 257 (1939) Abschn. 11).

van de potentiaalverschillen 1., 2., 3. en 5., welke slechts afhangt van den gloeistroom. Deze grootheid zal hier met contactpotentiaal C aangeduid worden. Eigenlijk is deze benaming slechts toepasselijk op denbsp;sprongen 2. en 5., die wel de grootste bijdrage leveren, aangezien hetnbsp;totale potentiaalverschil tusschen de einden van de gloeikathode nietnbsp;meer dan 0,5 Volt bedraagt en de gemiddelde thermische beginenergienbsp;van de orde 0,2 Volt is.

Volgens de gangbare voorstelling der thermische electronenemissie �*) �*), ook voor oxydkathoden, wordt de snelheidsverdeeling der uitgetreden electronen gegeven door denbsp;verdeelingswet van Maxwell voor de moleculen van een zich in thermisch evenwichtnbsp;bevindend gas, die per tijdseenheid een denkbeeldig oppervlakje passeeren. Het aantalnbsp;electronen met beginenergie�n tusschen e en e de zal dus evenredig zijn met

waarbij T de temperatuur van den gloeidraad is. De gemiddelde energie bedraagt 2 kT en de halfwaardebreedte der energieverdeeling 2,45 kT. Voor T = 1000� K zijn deze bedragen resp. 0,17 en 0,21 Volt.

Vier waarden van de kinetische energie der electronen in de kooi zijn gekenmerkt door een of ander verschijnsel, waarbij het werkelijke bedrag van die energie bekend is. Deze ijkpunten geven dus in beginselnbsp;voor de contactpotentiaal vier bepalingen, n.1. bij:

a. nbsp;nbsp;nbsp;de energie nul, boven welke het eerst mogelijk wordt, dat electronennbsp;in de kooi komen;

b. nbsp;nbsp;nbsp;de energie van het eerste aangeslagen niveau der gasatomen, waarbij naar het plaatje P een stroom begint te loopen;

c. nbsp;nbsp;nbsp;de aanslagenergie van het niveau, waarbij de bundel in de kooi begint zichtbaar licht uit te zenden:

d. nbsp;nbsp;nbsp;de ionisatieenergie, waarbij de vorming van ionen in de kooi aanvangt.nbsp;De energie�n b., c. en d. zijn voor helium en neon nauwkeurig bekend uit spectroscopische gegevens.

Ter bepaling van de aanwijzing van den voltmeter V bij de energie nul (a.) wordt aan D,^ en D^ een positieve spanning gegeven en wordtnbsp;eenvoudig waargenomen (al of niet in vacuum) bij welke (kleine) negatievenbsp;potentiaal van G1 een stroom naar K begint te loopen. Omdat bij de

�*) W. Schottky en H. Rothe, Handb. d. Exp. Physik, bd. 13/2 (1928) blz. 233 e.v.; blz. 247 e.v.

geringe electronensnelheden, waarvan hier sprake is (orde 0,1 Volt), zeer gemakkelijk een eigen ruimtelading optreedt, gelukt het alleen behoorlijke gegevens te krijgen, wanneer het magnetische veld uitgeschakeldnbsp;is en met lagen gloeistroom gewerkt wordt. Dan krijgt men krommennbsp;gelijk in fig. 9A, correspondeerend met een contactpotentiaal van 2,6nbsp;Volt, terwijl zonder deze maatregelen de bundelstroom veel later begintnbsp;en langer doorgaat met stijgen.

De afgeleren waarde van de critische potentiaal b. wordt aan de nauwkeurige metingen van de aanslagfunctie bij lage snelheden ontleendnbsp;(vgl. fig. 24 en 29).

Bij helium is nog een onafhankelijke vergelijking mogelijk bij de potentiaal waar het photoeffect op het plaatje P begint. De afgelezen waarde van deze potentiaal is evenwelnbsp;niet zeer nauwkeurig te bepalen (vgl. hoofdstuk VI).

De potentiaal c., waarbij het gas in de kooi begint te lichten, kan alleen bepaald worden bij flinken bundelstroom en druk (vgl. hoofdstuk II � 6). Deze bepaling is ook dan nognbsp;onnauwkeurig en heeft dus slechts illustratieve waarde.

Het optreden van ionen bij d. kan scherp gemeten worden door alle electroden in de zijbuis P, T en W op een negatieve potentiaal tenbsp;brengen en dan den ionenstroom naar P te meten met den electrometernbsp;volgens de uitslagmethode (hoofdstuk II � 8), waarbij nu echter een betrekkelijk lage vloeistofweerstand van ca. 10� Q ruim voldoende isnbsp;(zie flg. 9B).

Bij b. en d. treedt nog een onzekerheid op tengevolge van de spreiding in de electronensnelheid en de daardoor gegeven onbekendheid van denbsp;aanslag- resp. ionisatiefunctie. Als men de energieverdeeling, welke doornbsp;differentieeren van het sterk stijgende deel van de tegenveldkrommennbsp;(fig. 9A) verkregen wordt, als juist aanneemt, kan deze onzekerheid innbsp;principe ge�limineerd worden, nadat de hoekverdeeling der electronennbsp;in aanmerking genomen is. Daarbij moet dan nog aangenomen worden,nbsp;dat de aanslag resp. ionisatie werkelijk bij de potentialen volgens hetnbsp;termschema begint en niet pas later. Wanneer de ware ionisatiekrommenbsp;van de ionisatiespanning af lineair begint te stijgen, is het punt waarnbsp;het rechte stijgende deel de Wassnijdt als het juiste te beschouwen.nbsp;Aangezien de ware aanslagfuncties vlak boven de aanslagpotentialennbsp;snel veranderlijk zijn, is de afgelezen waarde van b. slechts met eennbsp;onzekerheid van 0,1 Volt te bepalen (vgl. hoofdstuk VI � 4).

De volgende tabel I geeft uit verschillende proeven gemiddelde waarden van de contactpotentiaal welke volgens de vier methoden gevonden werden.nbsp;De bepalingen volgens a., b. en d. werden bij lagen bundelstroom i uitgevoerd. Voor b. is hierbij het punt op het midden van het eerste stijgendenbsp;deel der aanslagfuncties (vgl. fig. 24 en 29) als juist aangenomen.

De overeenstemming tusschen de verschillende uitkomsten voor C is bevredigend te noemen.

Fig. 9B laat zien, dat ook beneden = 27 Volt een stroom p naar P loopt. Deze stroom is gedeeltelijk toe te schrijven aan electronen uit P vrijgemaakt door meta-stabiele atomen en straling, maar ook voor een groot deel aan ionen van verontreinigingennbsp;(vgl. � 2). Deze verschijnselen zullen tusschen 27 en 28 Volt geen merkbaren knik ver-toonen, zoodat hiervoor bij de bepaling van de afgelezen waarde van de ionisatiepotentiaalnbsp;gecorrigeerd kan worden.

�*) Vg = afgelezen potentiaalverschil tusschen de kooi K en het negatieve einde van de gloeikathode Gl.

Meestal zijn direct na afloop van een meting met lage snelheden de bepalingen a. en d. gedaan. Voor de hooge snelheden kan volstaannbsp;worden met de uit tabel I volgende gemiddelde waarde 2,7 Volt voornbsp;de contactpotentiaal in rekening te brengen.

Opmerkelijk is, dat zoowel volgens methode a. als volgens b. en d. de gevonden contactpotentiaal in geringe mate afhankelijk bleek van de potentialen van Di en Dj; verschuivingen tot 0,2 Volt kwamen voor. Een verklaring hiervoor ligt niet voor de hand. De in tabel I gegeven waarden onder a. gelden voor Di = Dj = 2\ en 24 Volt,nbsp;onder b. en d. voor Di =nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;= K = 0 Volt, dus alle voor een potentiaalverschil van

De afhankelijkheid van C van den gloeistroom is betrekkelijk gering en wordt alleen gegeven door de bijdragen door het potentiaalverval over de kathode en de beginenergie�nnbsp;der electronen, die zelf slechts enkele tienden Volts bedragen (vgl. � 7). Afgezien vannbsp;ruimteladingen zijn het ook in hoofdzaak deze beide oorzaken, die de inhomogeniteit, denbsp;spreiding, in de energie der electronen in den bundel bepalen. Volgens flg. 9A is bijnbsp;lagen gloeistroom een halfwaardebreedte van 0,4 Volt bereikbaar.

� 9. Elcctrisch veld binnen de kooi.

De oorzaken voor afwijkingen van de veldvrijheid in de kooi K, waardoor een potentiaalverschil 4. (� 7) kan optreden, zijn van twee�rleinbsp;soort:

a. nbsp;nbsp;nbsp;electrostatische werking van electroden buiten de kooi via de in denbsp;kooi aanwezige openin gen;

Wat a. betreft, voor de electroden W en O kan de invloed eenvoudig bepaald worden door metingen bij verschillende potentialen van W en

met de electronensnelheid stijgt (vgl. flg. 24 en 29). Het blijkt dan, dat O in het geheel geen invloed heeft op de potentiaal bij A, terwijl dezenbsp;ca. 0,03 Volt verandert als W 10 Volt gevarieerd wordt.

Een schatting van het theoretische verloop van de potentiaal, met randvoorwaarden zooals deze door kooi en opvangplaat (zonder tralierooster Q) gegeven zijn, leert datnbsp;deze langs de as van de kooi, van de opvangplaat af, ongeveer exponentieel daalt metnbsp;een factor 10 over 1 cm zoodat, dank zij den langgerekten vorm van de kooi, bij Anbsp;geen waarneembare electrostatische invloed meer bestaat van Dj of O.

Terwijl dus het effect a. buiten beschouwing gelaten kan worden, is dit niet steeds het geval bij b. Hierbij dient men te onderscheiden tusschennbsp;de negatieve ruimtelading, die de electronen zelf door hun aanwezigheid

�) Zie b.v. W. E. Byerly, An elementary treatise on Fourier�s Series etc. (1893) biz. 226.

vormen, en een eventueele ruimtelading (in het algemeen positief), die optreedt wanneer er ionen gevormd worden.

De storende invloed van een ruimtelading zal toenemen, naarmate de electronenbundel sterker of smaller wordt. Men kan dus in principenbsp;een indruk van een dergelijke storing krijgen door metingen te doen innbsp;het eerste stijgende stuk van de aanslagkrommen (vgl. flg. 24 en 29)nbsp;bij verschillende i of m^. De aanslagkrommen worden dan meer of mindernbsp;verschoven in de V-richting. Nu kan men in het algemeen niet dennbsp;bundelstroom i varieeren zonder tegelijk door andere oorzaken de gemiddelde snelheid of den vorm mede te veranderen, zoodat proeven metnbsp;variatie van i slechts konden aantoonen, dat bij snelheden van ca. 20nbsp;Volt de variatie van de ware snelheid 0,1�0,2 Volt niet te boven ging.nbsp;Proeven, waarbij gevarieerd werd, wezen op het bestaan van eennbsp;merkbare ruimtelading bij bundelstroomen van 3,10^ A en op de afwezigheid hiervan bij 3.10^� A.

De invloed van de eigen ruimtelading van den bundel is op eenvoudige wijze te berekenen met behulp van de vergelijking van Poisson. In een oneindig lange kooi met straal ro, in het midden waarvan een bundel electronen loopt met een stroomdichtheid,nbsp;die constant is binnen een cylinder met straal ri en daarbuiten nul is, kan voor de gemiddelde potentiaal in Volts d LI in den bundel t.o.v. den kooiwand de volgende uitdrukking worden afgeleid:

waarin i is de stroomsterkte van den bundel in mA en V zijn snelheid in Volts. Voor To = 10 mm. Tl = 0,5 mm, i = 0,01 mA en V = 20 Volt bedraagt dit potentiaalverschilnbsp;reeds � 0,22 Volt.

Het is duidelijk, dat een door een negatieve ruimtelading gegeven potentiaalverschil slechts dan het bedrag, dat overeenkomt met de thermische bewegingsenergie, kan overschrijden, wanneer de productie van positievenbsp;ionen voldoende klein is. Deze moet n.1. zoo gering zijn, dat de gevormdenbsp;ionen (die dan den kooiwand niet kunnen bereiken) alle in den bundelnbsp;vernietigd kunnen worden of gelegenheid hebben een negatieve electrodenbsp;(G1 en eventueel D^ en Dg) te bereiken, v��rdat deze ionen in den bundelnbsp;een zoodanige concentratie bereiken, dat zij de aanvankelijk aanwezigenbsp;ruimtelading neutraliseeren. Hetzelfde geldt m.m. voor een positievenbsp;ruimtelading en negatieve ionen.

In de gebruikte opstelling zal een zeer kleine productie van ionen reeds voldoende zijn om de negatieve ruimtelading te compenseeren.nbsp;Het is mogelijk, dat bij de metingen bij snelheden beneden de ionisatie-spanning der gebruikte gassen de geringe productie van ionen uit ver-

ontreinigingen inderdaad voldoende is geweest om een positieve ruimte-lading te doen ontstaan. De hierdoor maximaal te verwachten storing is te schatten (vgl. hieronder) en kan ook van de orde van 0,1 Volt zijn.

Wanneer de bundelstroom i beneden 5.10quot;� A blijft, bedraagt de invloed van ruimteladingen in elk geval minder dan 0,1 Volt.

Voor snelheden grooter dan eenige Volts boven de aanslagspanning, waar zeker een positieve ruimtelading door de gevormde ionen zalnbsp;ontstaan, kunnen de eischen aangaande de bepaaldheid van V iets mildernbsp;gesteld worden in verband met het vlakkere verloop der aanslagfuncties.nbsp;Experimenteele argumenten voor de afwezigheid van storingen doornbsp;ruimteladingen zijn te vinden in het onder alle omstandigheden rechtnbsp;evenredig zijn van s en i, in den vorm der mg-karakteristieken (fig. 8)

satiepotentiaal. Daar deze criteria samenhangen met de variatie van f{V), en niet direct met die van V, zijn ze juist zoo scherp als in verbandnbsp;met de experimenten gewenscht is.

De invloed van de positieve ruimtelading kan als volgt theoretisch geschat worden. Wanneer de positieve ionen langs de as van de kooi ontstaan met een te verwaarloozennbsp;beginsnelheid en alle door de afstootende werking van de door deze ionen zelf veroorzaaktenbsp;ruimtelading naar den kooiwand versneld worden ��), is het beeld hetzelfde als dat vannbsp;een electronen emitteerenden gloeidraad, die gespannen is volgens de as van een cylinder-vormige anode, in het geval dat de emissiestroom door de ruimtelading begrensd wordt.nbsp;Toepassing van de ruimteladingsvergelijking van Langmuir en Schottky levertnbsp;voor het potentiaalverschil in Volts tusschen bundel en kooiwand, in het geval van enkelvoudig geladen ionen:

waarin ro is de straal van de kooi in cm (i.c. 1), M is het gewicht van het ion (4 voor He en 20 voor Ne) en j is de ionenproductie in /nA per cm van den bundel.

De formule is geldig indien de thermische beginsnelheid der ionen in Volts (0,03 Volt) klein is t.o.v. A U.

Met behulp van de gegevens over de ionisatiekans van Smith��) blijkt dat het berekende potentiaalverschil J U tusschen bundel en kooiwand bij de gebruikte lage drukken en stroomsterkten gering is. In hetnbsp;ongunstigste geval, nl. in neon bij de hooge snelheden, kan het tot ca,nbsp;2 Volt gaan: in helium bij het maximum in de gemeten aanslag-functie (flg. 21^�23) is het ca. 0,15 Volt (beide gevallen bij p = 3 pbar,nbsp;i = 4.l0~^ A).

De uit beide voorgaande paragrafen te trekken conclusies kunnen als volgt worden samengevat.

Opdat de invloed van ruimteladingen op de snelheid der electronen in de kooi bij lage snelheden minder dan 0,1 Volt bedragen zal, is hetnbsp;noodig met zeer lage bundelstroomen te werken (i lt;C 5.10�� A). Denbsp;op de afgelezen spanning aan te brengen correctie C (contact-potentiaal) wordt telkens bepaald volgens de methoden a., b. en d. (� 8).

Bij de hooge snelheden mogen eventueel grootere bundelstroomen worden toegepast. De afgelezen spanning wordt hier met een vastnbsp;bedrag (2,7 Volt) verminderd om de werkelijke snelheid V te krijgen.

Deze eenvoudige omstandigheden zijn te danken aan de mogelijkheid van het meten bij lage stroomsterkten en drukken, en maken een onafhankelijke bepaling van de electronensnelheid overbodig.

D. HET GEDEELTE VAN DE IN DE KOOI GEVORMDE METASTABIELE ATOMEN, DAT HET PLAATJE P TREFT.

� 11.

De grootheid (fco)e^, die voorstelt de verhouding tusschen het aantal metastabiele atomen dat P bereikt en het aantal dat per cm van dennbsp;bundel gevormd wordt, is op eenvoudige wijze uit eenige afmetingen ennbsp;afstanden van electroden in de buis te berekenen, wanneer de volgendenbsp;onderstellingen gemaakt worden;

a. nbsp;nbsp;nbsp;de metastabiele atomen worden alleen en gelijkmatig gevormd langsnbsp;de as van de kooi;

b. nbsp;nbsp;nbsp;van de plaats van hun vorming af bewegen ze met gelijke kans naarnbsp;alle richtingen;

c. nbsp;nbsp;nbsp;ze ondergaan in het gas geen richtingsveranderingen (door botsingen);

door de rechthoekige opening in de kooi gezien wordt van een punt van de as van de kooi uit, en x is de afstand gemeten langs de as.

Een grafische bepaling van deze integraal met behulp van de bekende geometrische gegevens leverde als uitkomst Y102

AiAgA A3A4

1 t-

I \ /I
I nbsp;nbsp;nbsp;'l/ 1 II		1 \ / ;
/ i 'gt;		f nbsp;nbsp;nbsp;1 1_\
p	w	p

Fig. 10.

Geometrische situatie van het plaatje P ten opzichte van de kooi K en den wand W (vgl. flg. 1). Doorsnede in het vlak van den electronenbundel (links) en loodrecht hierop

(rechts).

Onderstelling a. is juist, indien de electronenbundel smal en goed gecentreerd is. Een verplaatsing van den bundel over 1 mm in de richting AP veroorzaakt een afwijking van 3 % (vgl- hoofdstuk II � 6), In heliumnbsp;is a. alleen waar bij zeer lage drukken, omdat hier door absorptienbsp;van de van den bundel uitgaande resonantiestraling in het gas nieuwenbsp;metastabiele atomen kunnen ontstaan (zie hoofdstuk VI).

Aan c. kan steeds voldaan worden door den druk laag genoeg te kiezen; afwijkingen zullen zich verraden doordat de gemeten secundairenbsp;stroom niet evenredig met den druk zal zijn (vgl. hfdst. VI � 2 ennbsp;VII � 2).

Voor de geldigheid van d. is noodig, dat de levensduur der metastabiele atomen groot is t.o.v. hun looptijd naar P, dus ^ 10�quot;* sec. Bij helium en neon bestaat geen aanleiding hieraan te twijfelen.

De onderstelling b. kan iets ruimer geformuleerd worden. Bij de berekening is n.1. slechts ondersteld, dat het breukdeel der in een lengte-element dx van den bundel gevormde metastabiele atomen, die den bundel verlaten binnen den ruimteboek waaronder het plaatje P van

V2 (^1 ^2 A3 A4) HZ Al A3 (zie fig. 10) en coo is de waarde van co in het punt A.

HID

dx uit gezien wordt, gelijk is aan ^ maal die ruimteboek. Deze onderstelling is slechts bij benadering juist, omdat de isotrope (thermische) snelheidsverdeeling der normale atomen, door overneming van impulsnbsp;van de van ��n kant komende electronen tijdens den aanslag, overgaatnbsp;in een scheeve (anisotrope) snelheidsverdeeling voor de metastabielenbsp;atomen. Hierdoor wordt het aantal metastabiele atomen met naar Pnbsp;gerichte snelheden be�nvloed (meestal verminderd); stel het is g maalnbsp;zoo groot als bij isotrope snelheidsverdeeling. De correctiefactor g isnbsp;een functie van de snelheid der electronen en van hun snelheidsverlies,nbsp;en is in beginsel voor elk aangeslagen niveau te berekenen uit de hoek-verdeeling der verstrooide electronen met behulp van de wet van hetnbsp;behoud van impuls. De afwijking 1�g is in eerste benadering omgekeerd evenredig met de massa der atomen; een schatting leert, dat zijnbsp;voor neon onbelangrijk is (hoogstens enkele procenten), maar voor heliumnbsp;vrij aanzienlijke waarden kan aannemen.

(in de richting AP), fi krijgt er door de botsing een snelheid met componenten bij, waardoor de snelheid f, rj, f wordt (^ = ^1 ^2, enz.). De aanvankelijke snelheidsverdeeling wordt, indien als eenheid van snelheid l/?^^ wordt gebruikt, gegeven door

�dfi dtji dCi; de fractie der normale atomen, die in de richting P loopt, wordt gegeven door co � � maal de ruimteboek. Zij de fractie der metastabiele

atomen, die in de richting P loopt en dus snelheden heeft binnen een betrekkelijk nauwen

ruimtenhoek 4jra) om de )?-as: nbsp;nbsp;nbsp;� j 7]�^ W (0, rj, 0) dt}, waarbij g de gezochte

correctiefactor en nbsp;nbsp;nbsp;dt] dC de snelheidsverdeeling der metastabiele atomen voorstelt

� � � w d^ dv dl; =.1

1. nbsp;nbsp;nbsp;Voor electronensnelheden vlak boven de aanslagspanning neemt het atoom den ge-heelen impuls van het electron over. Dan is voor alle atomen �2 een constante, terwijlnbsp;)j2=f2=0. Voor dit eenvoudige geval wordt s' �exp (�?2^); voor neon wordt ditnbsp;0,98, voor helium 0,89.

2. nbsp;nbsp;nbsp;Voor hoogere snelheden liggen de punten fj, C2 op het oppervlak van een bolnbsp;met middelpunt op de �2~3is; de co�rdinaat van dit middelpunt is evenredig met de primairenbsp;electronensnelheid, de straal van den bol met de electronensnelheid na de botsing. Denbsp;dichtheidsverdeeling op dezen bol wordt bepaald door de hoekverdeeling der verstrooide electronen; bij isotrope verstrooiing is zij homogeen. Van al die metastabielenbsp;atomen, die een vaste extra-snelheid f2, gt;?2, f2 gekregen hebben, zij het breukdeel dat innbsp;de richting P loopt agt;g'(�2, rj2, f2): 9' is een even functie van �2 en f2. Men kan afleiden:

HID

(^2. fs) g' (^2. � nbsp;nbsp;nbsp;f2)! = (1 2 2}2*) exp (� ^2* �12^)- Door een integratie over

Omtrent de hoekverdeeling der in helium onelastisch verstrooide elec-tronen bestaan voor de hier van belang zijnde niveau�s geen experimen-teele gegevens. In het extreme geval van uitsluitend voorwaartsver-strooiing zou g monotoon stijgen van 0,89 bij 20 Volt tot 0,99 bij 100 Volt. In het geval van isotrope verstrooiing zou g over dit snel-heidsgebied afnemen van 0,89 tot 0,66. Gezien de theoretische getallennbsp;bij 100 Volt en de experimenteele gegevens voor het 2^P-niveaunbsp;is het waarschijnlijk, dat voor hooge snelheden (100 Volt) overwegendnbsp;verstrooiing over kleine hoeken plaats vindt, en dat dus de factor g ooknbsp;voor helium weinig van 1 zal afwijken. Hij zal vermoedelijk tusschennbsp;20 en 50 Volt weinig veranderen en daarboven iets toenemen. In hetnbsp;bijzonder is een merkbare invloed op de fijnstructuur der aanslagfunctienbsp;(fig. 24) niet te vreezen.

In verband met de onvoldoende gegevens zijn de gevonden aanslag-krommen niet voor de hier behandelde impulsoverdracht gecorrigeerd.

Als vijfde onderstelling e. is gebruikt, dat de metastabiele atomen bij botsing tegen een wand hun inwendige energie verliezen (eventueel �ndernbsp;vrijmaking van een electron). Over de mogelijkheid van terugkaatsingnbsp;van metastabiele atomen tegen een vasten wand zonder verlies van denbsp;aanslagenergie is zeer weinig bekend. Het feit, dat Oliphant reflectie-co�ffici�nten tot meer dan 0,50 voor snelle metastabiele atomen (energie�nnbsp;boven 100 electronvolt) gevonden heeft �*�), zegt nog niets voor thermischenbsp;atomen. Meestal wordt aangenomen, dat langzame metastabiele atomennbsp;niet als zoodanig teruggekaatst worden) ^�) ^�). De juistheid van dezenbsp;opvatting is echter vooralsnog niet experimenteel bewezen: men kannbsp;hoogstens spreken van aanwijzingen in deze richting (zie b.v.'��)). Daaromnbsp;is het verstandig rekening te houden met de mogelijkheid dat er welnbsp;reflectie is, en dat aan voorwaarde e. dus niet voldaan is. Overigensnbsp;is een eventueele reflectie alleen van invloed op de gemeten absolutenbsp;waarde van ^�(V^). en niet op het relatieve verloop der gemetennbsp;aanslagfuncties.

Voor de in den bundel gevormde metastabiele atomen bestaan in hoofdzaak twee mogelijkheden om na een terugkaatsing het plaatje Pnbsp;te bereiken (zie fig. 10):

Er zijn pogingen gedaan om, althans wat 2. betreft, iets te weten te komen, door het effect f gemeten bij massieven wand W (de normale toestand) te vergelijken met dat bij gebruik van een fijn kopergaasnbsp;van denzelfden vorm. Wanneer reflectie tegen W plaats heeft, moetnbsp;in het tweede geval een lager effect f worden gemeten. Na elke omwisseling, die zoo snel mogelijk werd uitgevoerd, werd de buis onderworpen aan een gelijke twee dagen durende behandeling met den oven,nbsp;waarna een meting in helium bij 27,7 Volt werd gedaan. Toch tradnbsp;nog een spreiding op, die er op wees, dat het rendement van hetnbsp;plaatje niet constant bleef. De weinige waarnemingen leverden geennbsp;aanduiding voor het bestaan van een reflectieverschijnsel. Nauwkeurigernbsp;onderzoek vergt betere reproduceerbaarheid van

De resultaten der wisselspanningsproeven in hoofdstuk V wijzen er op, dat de hoofdbijdrage tot den secundairen electronenstroom s geleverd wordt door rechtstreeks van bundel naar plaatje loopendenbsp;atomen (zie aanhangsel).

Theoretisch is de maximale bijdrage van ��n keer teruggekaatste metastabiele atomen te berekenen in het geval van volmaakt diffusenbsp;reflectie. Met een reflectieco�fRci�nt 1 zou het verschijnsel 1. een toeneming van ca. 100%�'^), het verschijnsel 2. een van ca. 50% van hetnbsp;aantal op P vallende metastabiele atomen veroorzaken.

In werkelijkheid zal de eventueele afwijking van de onderstelling e. dus vermoedelijk hoogstens enkele tientallen procenten bedragen. Bij denbsp;bepaling der waarden van % in hfdst. VI en VII is geen reflectie innbsp;rekening gebracht.

*�) Herhaalde reflectie binnen de kooi zou slechts indien de reflectieco�fflci�nt 1 is een aanmerkelijke stijging van dit bedrag veroorzaken. Volgens de waarnemingen vannbsp;hfdst. V is het daarom zeker dat de reflectieco�fflci�nt belangrijk kleiner dan 1 is.

Om de aan het plaatje P (flg. 1, blz. 17) optredende electronenemissie door metastabiele atomen en straling te kunnen meten, is het noodignbsp;zorg te dragen dat dit plaatje niet bereikt kan worden door electronennbsp;of ionen die direct of indirect afkomstig zijn van de kooi K. Aangeziennbsp;de verhouding f tusschen secundairen stroom s en bundelstroom i vannbsp;de orde 10�^'^ is, zou een stroom van geladen deeltjes naar P, die vannbsp;de orde 10�quot;� X i is, reeds een ontoelaatbare storing veroorzaken.

In hoofdstuk I � 5 is reeds kort vermeld op welke wijze men de ongewenschte geladen deeltjes voldoende van het plaatje P verwijderdnbsp;kan houden. Het magnetische veld in de hoofdbuis volgens de richtingnbsp;van den electronenbundel heeft de taak verstrooiing van electronen naarnbsp;de zijbuis te beletten, terwijl positieve ionen uit de kooi tegengehoudennbsp;worden door een electrisch tegenveld buiten de kooi, dat verkregen wordtnbsp;door den wand W een potentiaal te geven, die positief is t.o.v. die van denbsp;kooi K. Daarnaast is het gewenscht, het plaatje P een zoodanig negatievenbsp;potentiaal te geven t.o.v. de potentialen van W en T, dat alle doornbsp;metastabiele atomen en straling aan P vrijgemaakte electronen P werkelijk verlaten.

Bovengenoemde overwegingen kunnen geformuleerd worden in den vorm van twee eischen:

a. nbsp;nbsp;nbsp;de gemeten stroom s naar P mag all��n te danken zijn aan denbsp;werking van metastabiele atomen en straling;

b. nbsp;nbsp;nbsp;alle uit P vrijgemaakte electronen moeten werkelijk als stroom snbsp;worden gemeten.

In dit hoofdstuk zal experimenteel worden nagegaan onder welke omstandigheden hieraan voldaan is.

Bij een bepaalden druk, bundelstroom en -snelheid in de kooi is het quoti�nt f = algemeen gesproken, een functie van de verschillende

parameters, die de situatie in de zijbuis bepalen, d.z. de potentialen van het plaatje P, het tralierooster T, den wand W (de kooi K heeft aard-potentiaal), de stroom door spoel II en ook nog wel de stand van dienbsp;spoel (vgl. voor de notatie der verschillende grootheden blz. 30). Denbsp;gedachte, die nu aan de gedane controlemetingen ten grondslag ligt, is,nbsp;dat aan beide bovengenoemde eischen a. en b. voldaan zal zijn, indiennbsp;een zoodanige combinatie van P, T, W en gevonden is, dat hetnbsp;gemeten effect f niet verandert wanneer een of meer dezer parametersnbsp;over een zeker gebied wordt (worden) gevarieerd, en dat een stijging ofnbsp;daling van fwanneer een der parameters buiten dit gebied komt qualitatiefnbsp;begrijpelijk is. Met andere woorden: P, T, W en moeten gekozennbsp;worden binnen een gebied in de vierdimensionale P, T, W, mg-ruimte,nbsp;waarin de functie f constant is. Immers, als ��n der beide voorwaardennbsp;a. of b. niet vervuld zou zijn, zou het moeilijk denkbaar zijn, dat fnietnbsp;onmiddellijk zou reageeren op elke verandering in P, T, W, of /Hj.

In de volgende paragraaf worden eenige metingen met variatie van P, T en W beschreven. Ze zijn voor beide gassen uitgevoerd meestalnbsp;volgens de uitslagmethode bij een druk van ca. 2,5 ^wbar (zooals bij denbsp;aanslagmetingen gebruikt), zoowel voor een lage als voor een hoogenbsp;snelheid der electronen (27,7 en 98 Volt). Daar de sterkte van hetnbsp;magnetische veld ook voor den toestand in de kooi van belang is, werdennbsp;de proeven, waarbij gevarieerd wordt, reeds in hoofdstuk III Bnbsp;besproken.

Evenals in hoofdstuk III B en C gedaan is, zullen hier van elk type proef slechts een of enkele kenmerkende voorbeelden gegeven worden.nbsp;Bij alle in deze paragraaf te beschrijven metingen was = mg = 6 A,nbsp;mjj = 0, Dj = Dg = o, tenzij anders is vermeld.

Bij de eerste soort controles wordt het effect f gemeten als functie van de potentiaal T, waarbij P en W constant gehouden worden ��).nbsp;Wanneer W behoorlijk positief is en P behoorlijk negatief, wordennbsp;krommen verkregen als flg. 11 A, B en C toonen. Deze T-karakteristiekennbsp;loopen horizontaal wanneer P gt; P is, buigen vrij plotseling naar beneden

Wanneer in het vervolg gesproken wordt van een aan P gegeven potentiaal P, wordt hiermee bedoeld de aan Ei gegeven potentiaal (zie fig. 5). Die van P is (als metnbsp;de uitslagmethode gewerkt wordt) maximaal 0,5 Volt hooger.

voor waarden van T in de buurt van P, en dalen monotoon met af-nemende T. Blijkbaar worden in het horizontale stuk alle secundaire electronen die het plaatje P verlaten werkelijk gemeten: voor potentialen van het tralierooster T lager dan die van het plaatje P is denbsp;positief geladen wand W nog slechts in staat een deel dezer electronennbsp;tot zich te trekken.

Als illustratie, dat deze soort krommen slechts onder zekere voorwaarden ontstaan, geeft flg. 11 D een voorbeeld vaneen T�-karakteristiek, die als onbevredigend moet wordennbsp;beschouwd. Als gevolg van een te lage mj en een te lage W bereikt hier een met afnemende T toenemend aantal positieve ionen, die gevormd worden in de kooi, of buitennbsp;de kooi door verstrooide electronen, het plaatje P.

Het gemeten effect f als functie van de potentiaal T van het rooster T (�T�-karakteristieken�).

Voor de uitvoering der wisselspanningsproeven (hoofdstuk V), die gedaan zijn ter scheiding van de werkingen door metastabiele atomennbsp;en door photonen, is het noodig een middel te hebben om den stroomnbsp;van secundaire electronen uit het plaatje P periodiek te onderdrukken.nbsp;Volgens flg. 11 A, B en C kan dit bereikt worden door een wissel-

spanning te brengen op het tralierooster T, zoodanig dat beurtelings T hooger en lager is dan P. Hoewel een hooge waarde van T in hetnbsp;algemeen het gunstigst zal zijn om positieve ionen tegen te houden, bestaat dus in verband met deze wisselspanningsproeven de verplichtingnbsp;te controleeren, dat ook voor de hierbij toegepaste negatieve potentialennbsp;van T, die varieeren tusschen P�25 en P 25 Volt, bij geschikt gekozennbsp;waarden van P, W en geen storingen door geladen deeltjes optreden.nbsp;Het horizontale verloop in fig. 11 A, B en C wijst er op, dat hier aannbsp;dezen eisch voldaan is voorzoover P gt; P, terwijl men hetzelfde kannbsp;vermoeden voor T lt;C P- De daling links van den knik mag bij nognbsp;lagere waarden van T nooit overgaan in een stijging (zooals in fig. 11 D).nbsp;De electronen, die van het rooster T worden vrijgemaakt, veroorzakennbsp;voor T lt;i P geen omgekeerd gerichten stroom naar P, daar deze electronen niet naar P, maar naar den positieven wand W zullen wordennbsp;getrokken.

Wanneer de potentiaal van den wand W, of die van W en T samen, wordt gevarieerd, worden krommen van het type aangegeven in fig.nbsp;12 A en B verkregen. Als W voldoende positief is loopen de krommen

behoorlijk horizontaal, hetgeen er op wijst dat hier noch electronen noch ionen het plaatje P bereiken. Als W echter beneden een zekerenbsp;waarde komt, stijgt f met eenige orden van grootte; blijkbaar zijn de

in de kooi K gevormde ionen dan in staat een ware ionenlawine op P te veroorzaken. De waarde van IV, waarbij dit gebeurt, is in hetnbsp;algemeen hooger dan K {K=0 Volt).

Dat in fig. 12 B voor hooge W de kromme met T = P 3 = �78 Volt nog iets hooger loopt dan die met T � W, is vermoedelijk toe te schrijven aan het feit, dat innbsp;het eerste geval nog een klein aantal in de zijbuis ontstane ionen naar het plaatje Pnbsp;wordt getrokken (het verschijnsel van flg. 11 D in nauwelijks waarneembaren vorm).

Naar aanleiding van de tot hier toe beschreven metingen ligt het voor de hand zich af te vragen of het niet mogelijk is, door verhooging vannbsp;de potentiaal van P de kans op storing door positieve ionen te ver^nbsp;minderen. De nu volgende controles toonen echter aan, dat dan weernbsp;een andere mogelijkheid van storing, n.1. door toevoer van negatievenbsp;deeltjes, optreedt. Uit fig. 13 A en B, waar de potentiaal van P of die

io'f

B

-I20 -90

-60

-30 O /�in Volt

A. nbsp;nbsp;nbsp;Helium: 2,42 /rbar; V = 9amp; Volt; W= i2 V; r=4-42 V {/S);T=P (O).

van P en T samen de variabele is, blijkt dat f voor hooge waarden van P gaat afnemen; de verklaring hiervoor moet wel hierin gezochtnbsp;worden, dat herhaaldelijk verstrooide electronen uit de kooi op het plaatjenbsp;P kunnen komen. Dit verschijnsel is a priori uitgesloten, wanneer Pnbsp;een lagere potentiaal krijgt dan de gloeikathode Gl. De daling van �nbsp;voor hooge P treedt niet op, wanneer spoel III ook gebruikt wordt;nbsp;dit wijst er op dat evt. negatieve ionen (van verontreinigingen) uit denbsp;kooi geen groote rol spelen bij het verschijnsel. Het gebruik van spoelnbsp;III is echter niet geoorloofd wegens de uitkomsten van hoofdstuk III B.nbsp;Dat het verschijnsel nog kan optreden bij hooge waarden van P is dusnbsp;te wijten aan de onvolkomen wijze waarop het gebruikte magnetischenbsp;veld de electronen binnen de kooi houdt.

Eenige malen zijn ook metingen gedaan, waarbij de potentialen van P, T en W tegelijk in dezelfde mate varieeren. Van de zijbuis uit gezien komt dit hierop neer, dat de kooi K een veranderlijke potentiaalnbsp;t.o.v. de zijbuis aanneemt. Er treden hierbij geen nieuwe gezichtspuntennbsp;op. Fig. 14 laat het resultaat van een dergelijk experiment zien. Bijnbsp;negatieve zijbuis krijgt het plaatje P ionen, bij positieve zijbuis electronennbsp;toegezonden. Hier tusschen in ligt een gebied, waarin f constant is.

� 3. Conclusie.

De experimenten van de in de vorige paragraaf behandelde soort leeren, dat er inderdaad onder niet te ongunstige omstandigheden, d.w.z.nbsp;bij niet te hoogen gasdruk, niet te hooge electronensnelheid en niet tenbsp;laag magnetisch veld, een gebied voor de electrische potentialen vannbsp;het plaatje P, van het tralierooster T en van den wand W bestaat,

Hieruit kan de conclusie getrokken worden, dat binnen dit gebied aan de in � 1 geformuleerde eischen is voldaan, gezien het feit, dat dannbsp;alle afwijkingen aan den rand van dit gebied op eenvoudige wijze begrepen kunnen worden. Wanneer P, T en W binnen dit gebied gekozen worden, stelt s dus inderdaad een stroom van secundaire electronennbsp;voor, welke vrijgemaakt worden door metastabiele atomen en straling.nbsp;In hoofdstuk V wordt deze conclusie nog langs een anderen, meernbsp;rechtstreekschen, weg bevestigd.

In den loop van het onderzoek zijn voor P en W eenige vaak gebruikte potentiaalcombinaties ontstaan, waarbij de meeste metingen zijn gedaan, n.l.

W = 43,5 nbsp;nbsp;nbsp;Volt,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;P = � 81nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Voltnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(totnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;V = ca.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;100nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Volt).

33 nbsp;nbsp;nbsp;Volt,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;P = � 63nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Voltnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(totnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;V = ca.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;60nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Volt).

W =15 nbsp;nbsp;nbsp;Volt,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;P = � 33nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Voltnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(totnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;V = ca.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;30nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Volt).

Tot V = 30 Volt moeten de drie combinaties hetzelfde resultaat geven; dit bleek steeds het geval te zijn. Naarmate V hooger wordt, wordtnbsp;de vrijheid in de keuze van P, T W meer beperkt,

In verband met den in � 1 van dit hoofdstuk gestelden eisch b� dat alle uit het plaatje P vrijgemaakte electronen werkelijk gemeten dienennbsp;te worden, is het van belang een paar woorden te wijden aan dennbsp;invloed, die het magnetische veld bij het plaatje P uitoefent op de beweging der van P vrijgemaakte electronen. Het kan nl. voorkomen, datnbsp;zulk een electron door het magnetische veld naar P wordt teruggevoerd.nbsp;Dit verschijnsel treedt vooral op als het magnetische veld bijna of geheel evenwijdig is aan het oppervlak waar de electronen uitkomen. Uitnbsp;het verloop van de T-karakteristieken (fig. 11) en van de mg-karakteris-tieken (fig. 8) kan men besluiten dat dit effect onbelangrijk is wanneernbsp;mg = 0 is en T enkele Volts hooger is dan P.

Het aantal electronen, dat ten gevolge van het magnetische veld naar P wordt teruggevoerd, hangt bij gegeven electrische en magnetische veldsterkte op vrij ingewikkelde wijze af van de grootte en de richting der beginsnelheden waarmee de electronen hetnbsp;metaal verlaten *�). Volgens een voor een ronde dunne spoel uitgevoerde berekening maaktnbsp;bij ms � O de magnetische veldsterkte een hoek van ca. 50� met het vlak van P; voornbsp;m2�6 A bedraagt zij ca. 45 Oersted. Men kan dan schatten dat b.v. bij T�P= 15nbsp;Volt (veldsterkte 50 Volt/cm) de electronen, voor welke de beginenergie 12 Volt nietnbsp;overschrijdt, alle vrij blijven en de snellere voor het grootste deel; deze critische beginenergie is evenredig met het kwadraat van de electrische veldsterkte.

De stroom s naar het plaatje P, waarvan tot nu toe sprake was, wordt, als geladen deeltjes vermeden worden (hoofdstuk IV), veroorzaakt zoowel door metastabiele atomen als door photonen. Dit wordtnbsp;tot uitdrukking gebracht in het optreden van een factor �:

waarbij de naar P loopende stroom is, voorzoover deze aan de werking van metastabiele atomen alleen is te danken. In hoofdstuk Inbsp;� 5 is reeds vermeld, dat # bepaald kan worden volgens een methodenbsp;die in principe reeds is gebruikt door H. W. Webb en medewerkers ��) �^)nbsp;voor het meten van verblijftijden van aangeslagen atomen.

Deze methode berust op het verschil in snelheid van metastabiele atomen en van photonen, dat tot gevolg heeft een verschil in tijd waarinnbsp;de afstand AP (flg. 1 en 10) wordt afgelegd. De uitvoering is als volgt.

Aan het diafragma D^ wordt een negatieve gelijkspanning gegeven, die juist voldoende is om te beletten, dat electronen in de kooi komen,nbsp;en bovendien een wisselspanning. Het gevolg is, dat slechts in de halvenbsp;perioden, waarin het teeken van deze wisselspanning positief is, electronen in de kooi loopen en metastabiele atomen en straling ontstaan.nbsp;Het rooster T krijgt een gelijkspanning, gelijk aan die van P, eveneensnbsp;gecombineerd met een wisselspanning, welke geleverd wordt door dennbsp;zelfden generator als de wisselspanning op Ds. Verder wordt gezorgd,nbsp;dat beide wisselspanningen �f precies in phase, �f 180� verschoven zijn.nbsp;Volgens fig. 11 zullen in de halve periode, dat T positief is t.o.v. P,

F. G. Slack, Phys. Rev. 28, 1 (1926); H. W. Webb en H. A. Messenger, Phys. Rev. 33, 319 (1929); R.H.Randall, Phys. Rev. 35, 1161 (1930); P,H, Garrett,nbsp;Phys. Rev. 40, 779 (1932); D. Sinclair en H, W, Webb, Phys, Rev, 50, 440 (1936),

60 alle vrijgemaakte clectronen worden gemeten, en in de andere halvenbsp;periode slechts een deel. De tijdgemiddelden van den pulseerendennbsp;bundelstroom en secundairen electronenstroom kunnen op de gewonenbsp;wijze gemeten worden, omdat in beide gevallen sprake is van lineairnbsp;aanwijzende instrumenten met aanwijstijden, die groot zijn t.o.v. denbsp;periode der gebruikte wisselspanningen.

Men kan nu nagaan, wat er gebeurt indien de frequentie v van de wisselspanning {niet de amplitude) gevarieerd wordt.

De verhouding der tijdgemiddelden van secundairen electronenstroom en primairen bundelstroom zij aangegeven door f{v), het gedeelte hiervan dat aan metastabielc atomen te danken is door (v)nbsp;en het gedeelte dat aan straling te danken is door {v) = f{v) �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;{v),

terwijl voorts de indices q en bij de letter � betrekking hebben op phaseverschil 0� en 180�. Verder zij een karakteristiekenbsp;frequentie, gegeven door:

waarbij Uq de waarschijnlijkste snelheid der metastabiele atomen en a de afstand AP is; k is de constante van Boltzmann, 0 denbsp;absolute temperatuur en m de massa van een metastabiel atoom.

a. nbsp;nbsp;nbsp;Voor lage frequenties, r Vq, is de reisduur der atomen kleinnbsp;t.o.v. de halve periode, zoodat bijna alle metastabiele atomen ennbsp;photonen P bereiken in de halve periode waarin ze gevormd zijn. Alsnbsp;de wisselspanningen in phase zijn vinden de atomen en photonen Tnbsp;dus positief, in het andere geval negatief t.o.v. P. In het eerste gevalnbsp;wordt dus een maximale en gevonden, practisch gelijk aan dienbsp;bij de gelijkspanningsmetingen; in het tweede geval een minimale

b. nbsp;nbsp;nbsp;Voor hooge frequenties, v ^ Ya �'o� is de reisduur der atomen

groot t.o.v, een halve periode. De in een bepaalde halve periode gevormde metastabiele atomen worden nu verdeeld � wegens de spreiding in hun snelheden � over een groot aantal positieve en negatieve halvenbsp;perioden van T, zoodat zoowel bij phaseverschil 0� als bij phaseverschil 180�nbsp;een zekere gemiddelde waarde voor hm ~ wordt gemeten. Watnbsp;de photonen betreft, hiervoor geldt � mits v niet al te hoog is ^�nbsp;wegens hun hooge snelheid nog hetzelfde als onder a.: fosnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zullen

c. Voor frequenties in de buurt van Vs ��o zijn de looptijden van de atomen deels grooter, deels kleiner dan een halve periode. Het meerendeelnbsp;der in een bepaalde halve periode gevormde metastabiele atomen bereiktnbsp;dan het plaatje P in de daarop volgende halve periode, zoodat hiernbsp;kleiner dan wordt. In de krommen {v) en (v) zal een extremumnbsp;optreden Met en f^g gebeurt natuurlijk niets bijzonders.

Het zal nu duidelijk zijn, dat, wanneer het gedrag van � bij de wissel-spanningsproeven als functie van v aan deze regels beantwoordt, hierin een belangrijke controle is gelegen voor het optreden van metastabielenbsp;atomen, en dat dan uit de waarden van en bij hooge en lagenbsp;frequenties conclusies moeten zijn te trekken omtrent den invloed vannbsp;straling op het plaatje P.

De wisselspanningen op de electroden Dg en T werden verkregen met behulp van een eenvoudig generatortje van gering vermogen met inductievenbsp;terugkoppeling, dat juist aan de gestelde eischen voldoet; zie flg. 15¹ ²).

��) Een berekening van het verloop van de functie (v) is opgenomen als een aanhangsel aan het slot van dit proefschrift.

Den Heer H. van Bommel dank ik voor zijn waardevolle hulp bij de constructie van dit apparaat.

die in het midden geaard is. De einden hiervan krijgen wisselspanningen t.o.v. aarde, die in amplitude gelijk zijn en waarvan de phasen 180� t.o.v.nbsp;elkaar verschoven zijn. De beide electroden Dg en T krijgen elk eennbsp;dezer beide wisselspanningen gescheiden toegevoerd (phaseverschil 180�)nbsp;of beide krijgen ��nzelfde wisselspanning (phaseverschil 0�).

Door combinatie van verschillende capaciteiten (0,001�0,1 /.tF) en spoelen (100�1500 windingen) is de frequentie v van de geleverdenbsp;wisselspanning regelbaar tusschen 900 en 200.000 Hz met stappen vannbsp;hoogstens een factor 1,5. Daar de in � 1 ingevoerde karakteristiekenbsp;frequentie voor helium 34,0 kHz en voor neon 15,2 kHz bedraagt,nbsp;kan de frequentie v dus zoowel groot als klein t.o.v. Va ��'o gekozennbsp;worden (vgl. � 1). De frequenties zijn gemeten met behulp van eennbsp;kathodestraaloscillograaf en een geijkte toongenerator (0�15000 Hz).nbsp;De eerste diende tevens om het phaseverschil tusschen de spanningennbsp;op Dg en T en den sinusvorm te controleeren. Bij de frequenties bovennbsp;100.000 Hz bleken de spanningen aan de einden der weerstanden R^nbsp;en Rj^ niet meer precies 180� in phase verschoven en niet meer preciesnbsp;even groot te zijn. Er begint dan blijkbaar een merkbare wisselstroomnbsp;door de aardleiding van den trillingskring te loopen.

Met behulp van den ook in fig. 15 aangegeven lampvoltmeter worden de amplituden der wisselspanningen gemeten. Bij de metingen wordtnbsp;voor alle frequenties op een waarde van ca. 17,5 Volt eff. ingesteld. (Denbsp;totale spanning, die de trillingskring levert, bedraagt dan dus 35 Volt eff.)

Door influentie van T neemt ook het plaatje P en de hiermee verbonden electrometer-plaat El een wis.selspanning aan, die ongeveer 0,1 maal zoo hoog is als die van T. Dit stoort de metingen niet.

Speciaal in het geval van neon bleek het gewenscht nog een meetpunt te hebben bij een lagere frequentie. Daartoe is een transformatortje via een potentiometerschakeling aangesloten op het 12 Volt�wissel-stroomnet (50 Hz) van het laboratorium. De secundaire spanning daarvannbsp;kan toegevoerd worden aan de einden van den weerstand Rg -|- R^',nbsp;terwijl de hierop parallel staande spoel dan weggenomen is.

Wanneer de triodegenerator buiten bedrijf wordt gesteld, zijn zonder meer de vroeger beschreven metingen met gelijkspanning mogelijk. R^nbsp;fungeert dan als veiligheidsweerstand in den Dg-kring (vgl. flg. 3).

Fig. 16 geeft de resultaten van een meetreeks voor helium bij een electronenenergie van 27,7 Volt, als functie van de frequentie. De krommen

hebben een verloop zooals dat in � 1 voor metastabiele atomen voorspeld werd. Het eerste extremum van beide krommen treedt op bij 17 kHz; de theorie geeft hiervoor 0,52 Vq = \1,1 kHz (17� C). Bijnbsp;V 50 kHz is duidelijk nog een extremum te zien. Voor groote v loopennbsp;de krommen evenwijdig en dicht bijeen. Dit alles wettigt de conclusie,nbsp;dat de stroom s naar het plaatje P onder deze omstandigheden grooten-deels veroorzaakt wordt door metastabiele atomen.

Wanneer een dergelijke proef nu gedaan wordt bij 58,0 Volt, wordt het beeld iets anders: zie fig. 17. De plaats van het eerste extremumnbsp;is nog wel dezelfde, maar de 180�-kromme komt nu haast niet meernbsp;boven de 0�-kromme uit, en bij de hooge frequenties blijven beidenbsp;horizontaal loopen op een zekeren afstand van elkaar. Dit verschilnbsp;tusschen /� (i^) en {v) bij hooge frequenties bewijst dat hier behalvenbsp;atomen ook photonen optreden als oorzaak voor den stroom naar hetnbsp;plaatje P.

Tenslotte geeft fig. 18 nog een voorbeeld van een proef met neon bij 27,7 Volt. De zooeven aangeduide verschijnselen doen zich hier innbsp;nog sterkere mate voor. Wegens de grootere massa, dus geringere

Proef met gelijktijdige wisselspanningen op Dj en T; O: phaseverschil 0�; A: phase-verschil 180�.

Helium: 1/ = 58 Volt j p � 2,06 phar; Di 0 V: Dj� 85,5 V 17,5 V eff. wisselsp.; W = 30V;P= � 66V: T= � 66V 17,5V eff. wisselsp.; O ^ 0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;; mi = mj = 6 A.

Proef met gelijktijdige wisselspanningen op Dj en T; O; phaseverschil 0�; A: phaseverschil 180�.

Neon; V� TIJ Volt; p = 2,48 pbar ; Di=z0 V; Dj = � 42 V 17,5 V eff. wisselsp.; VP=-fl5V; P � � 33 V; T � � 33 V 17,5 eff. wisselsp.; mi� mi�6 A.

X; T = 15 V zonder wisselsp., rest onveranderd; ; Dj = � 36 V zonder wisselsp., rest onveranderd. Compensatiemethode. Meting van 9.11. '40.

thermische snelheid van het neonatoom bevindt het eerste extremum zich nu bij een lagere frequentie: in lig. 18 ligt dit bij 7,5 kHz, theoretischnbsp;bij 7,9 kHz.

In deze figuur zijn tevens eenige meetpunten opgenomen, verkregen door slechts op een der beide electroden T en Dg een wisselspanningnbsp;te brengen. In beide gevallen blijkt f onafhankelijk van v te zijn, hetgeennbsp;bewijst dat inderdaad een samenwerken der twee wisselspanningen noodignbsp;is om het karakteristieke verloop van [{v) te geven.

Zooals o.a. blijkt door vergelijking met de fig. 11 A en B, die de J'-karakteristieken voorstellen, behoorend bij resp. fig. 16 en 18, komtnbsp;de waarde van �0 bij de lage frequenties overeen met de waarde dienbsp;gevonden wordt uit gelijkspanningsmetingen.

Het horizontaal loopen van de krommen bij hooge frequenties vormt nog weer eens een sterk argument voor het afwezig zijn van geladen deeltjes bij P (hoofdstuk IV). Innbsp;dit verband kan als bijzonderheid vermeld worden, dat bij enkele metingen met neonnbsp;sterke variaties van f(v) optraden in het gebied boven 30 kHz. De verklaring hiervannbsp;moet gezocht worden in een blijkbaar onjuiste keuze van de potentialen in de zijbuis ofnbsp;in een ongunstigen stand van magneetspoel II, waardoor positieve ionen op P konden komen.

Tenslotte zijn ook nog eenige metingen van de beschreven soort uitgevoerd met waterstof als vulgas. De vermijding van geladen deeltjesnbsp;is bij dit gas veel moeilijker dan bij helium en neon wegens de grooterenbsp;ionisatiekans, zoodat alleen proeven gedaan zijn bij lage electronensnel-heden. Bij de wisselspanningsproeven blijkt � onafhankelijk van v; speciaalnbsp;in de buurt van 30�40 kHz, waar eventueel het eerste extremum zounbsp;moeten optreden, gebeurt niets bijzonders. Hieruit valt te concludecren,nbsp;dat het effect uitsluitend wordt veroorzaakt door straling, en dat er dusnbsp;geen van de kooi afkomstige aangeslagen atomen of moleculen optredennbsp;bij het plaatje P. Daarom is na enkele voorloopige experimenten vannbsp;verdere metingen afgezien.

Op grond van de huidige kennis omtrent het H2-molecuul en het H-atoom is het bestaan van aangeslagen toestanden met langen levensduur in waterstof onder de hiernbsp;voorkomende omstandigheden niet te verwachten.

Het Hj-molecuul vertoont, als twee-electronen-systeem, in zijn spectrum eenige analogie met het He-atoom. De laagste term van het tripletsysteem bij Hj, die evenals bij He

metastabiel zou moeten zijn, is de term 1 so 2 po , die evenwel Instabiel is en tot dissociatie in twee atomen in den grondtoestand voert. De toestand 1 so 2 sa ^.2'^, die overeenkomt met den metastabielen 2'S-term van het He-atoom, kan via den lager liggenden term 1 s� 2po '2'^ door uitstraling in den grondtoestand (1 so)*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;overgaan ��),

�^) Vgl. G. Herzberg; Molek�lspektren und Molek�lstruktur I (1939) lig. 133: O. W. Richardson, Proc. Roy. Soc. (A) 160, 487 (1937); 164, 316 (1938).

In het termsysteem van het H-atoom komt een metastabiele toestand voor, nl. de 2^Si,-toestand. De metastabiliteit van dezen term gaat evenwel volgens de theorie, door

het samenvallen met den 2^Pi, -toestand, onder invloed van een zwak electrisch veld

verloren. Bij velden van de orde van 10 Volt/cm, zooals deze in de gebruikte buis (buiten de kooi) aanwezig zijn, is de levensduur nog slechts van de orde 10~� sec. Deze uitkomst is in overeenstemming met resultaten van experimenten over de absorptie vannbsp;Balmer-lijnen ��).

Nu gebleken is, dat de resultaten van de in � 3 beschreven experimenten beantwoorden aan de in � 1 gestelde verwachtingen, mag het hier gegeven beeld als juist beschouwd worden. Op grond hiervan kan, zooalsnbsp;in het volgende zal worden uiteengezet, uit de gemeten waarden vannbsp;/� en fj^ bij slechts ��n voldoende lage en ��n voldoende hooge frequentie de verhouding van de bijdragen van metastabiele atomen en vannbsp;straling, dus ook de grootheid in vergelijking (3a) gevonden worden.

tot primairen electronenstroom; ?? en 1 � # zijn de fracties van f, die te danken zijn aan de werkingen van resp. metastabiele atomennbsp;en straling; indices ^ ^n ^ duiden aan phaseverschil resp. 0� ennbsp;180�; indices ^ en ^ duiden aan resp. metastabiele atomen ennbsp;straling; argumenten v = 0 en v � oo in f (v) duiden aan resp.nbsp;lage en hooge frequentie ^resp. en ^ roj.

De berekening van # uit de gemeten waarden van ^ (0), nbsp;nbsp;nbsp;(0), fo(��)

a. nbsp;nbsp;nbsp;bij de lage frequentie is de fractie van het totale effect, die tenbsp;danken is aan straling, zoowel bij phaseverschil 0� als 180� gelijk aannbsp;1 � d' (evenals bij gebruik van gelijkspanningen):

b. nbsp;nbsp;nbsp;bij de hooge frequentie zijn de bijdragen van atomen in absolutenbsp;waarde onafhankelijk van het phaseverschil:

H. Bethe, Handb. d. Physik, bd. 24/1 (1933) blz. 452 e.v.; �Sa) blz. 456 e.v.;�=b) blz. 421, 424.

��) ]. L. Snoek en L. S. Ornstein, Z.f. Phys. 50, 600 (1928); ]. L. Snoek, proefschrift Utrecht (1929); V. v. Keussler, Ann. d. Phys. 7, 225 (1930). Discussie van deze metingen; zie *�a).

c. de bijdrage van straling is voor beide frequenties in absolute waarde gelijk:

(a) /�(0) (3) /�(0)-4(0) nbsp;nbsp;nbsp;fA0)-L(0)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(b) /�(0)-f.(0)*

De grootheid 1 � � kan dus gevonden worden als het verschil tusschen de waarden van f voor phaseverschil 0� en 180� bij hooge frequentie,nbsp;in verhouding tot het overeenkomstige verschil bij lage frequentie. Dezenbsp;frequenties moeten genomen worden in de horizontale gedeelten van denbsp;f{v)-krommen, aan weerszijden van het karakteristieke frequentiegebied.nbsp;Uit de fig. 16, 17 en 18 wordt op deze wijze gevonden: 1 � # = resp.nbsp;0,06, 0,22 en 0,34.

De zoojuist afgeleide formule voor 1 � is als volgt eenvoudig te begrijpen. Beide functies fa (v) en fjj (v) zijn lineaire combinaties van een (varieerend) aandeel dat te dankennbsp;is aan metastabiele atomen en een (constant) aandeel dat te danken is aan photonen.nbsp;Hetzelfde geldt dus voor de verschilfunctie fa (v) � fj^ (v). Hiervoor bestaat bij hoogenbsp;frequenties slechts het aandeel door photonen. Daarom zal, bij gegeven fa (0) � fjj (0), \nbsp;evenredig zijn met f�{ca) � �jj(oo). De overweging dat, wanneer all��n photoeffect optreedtnbsp;dus wanneer 1 � # � 1 is, fo � onafhankelijk van v zal zijn, leidt tot bovenstaande formule.

de frequentie van het eerste extremum, wordt de fout in t? kleiner dan 0,01 ��). Voor het geval van phaseverschil 180� geldt a. indien de T-karakteristiek (fig. 11) voor de door beide oorzaken vrijgemaakte elec-tronen dezelfde gedaante heeft. Dit is een keer nagegaan door in heliumnbsp;na elkaar T-krommen te meten bij 27,7 Volt {amp;^0,95) en bij 98 Voltnbsp;terwijl het effect dus in het eerste geval bijna geheel doornbsp;atomen en in het tweede geval voor een groot deel door straling werdnbsp;veroorzaakt, vertoonden beide krommen precies hetzelfde relatieve verloop.

De betrekking b. geldt asymptotisch voor hooge frequenties. Indien de frequentie hooger gekozen wordt dan 4 maal de frequentie van hetnbsp;eerste extremum, wordt de fout in reeds kleiner dan 0,01

Dat tenslotte ook c. geldt in het beschouwde frequentiegebied is bijna zeker, gezien het gemeten horizontale verloop der /'(��)-krommen bijnbsp;hooge frequenties. De grootheid (v) wcurdt mede bepaald door het

68 verloop van de stroomsterkte van den bundel als functie van de phasenbsp;en door het verloop van de potentiaal van T als functie van de phase.nbsp;Dat dit in beide gevallen onafhankelijk van de frequentie is, wordt gesteund door de waarnemingen, dat de gemeten gemiddelde bundelstroomnbsp;gelijk blijft bij variatie van v, en dat f onafhankelijk van v is wanneernbsp;alleen T een wisselspanning (met constante amplitude) krijgt (� 3). Denbsp;f (%')-krommen zullen evenwel niet voor onbeperkt hooge waarden vannbsp;V horizontaal blijven loopen; in een zeker frequentiegebied zullen zijnbsp;naar elkaar toe buigen en verder samenvallen, doordat de traagheid der elec-tronen en de natuurlijke levensduur der aangeslagen atomen merkbaarnbsp;zullen worden. Voor eerstgenoemde zal dit het geval zijn bij ca. 10^ Hz,nbsp;terwijl de verblijftijd der straling zal afhangen van den aard van hetnbsp;gas, en bovendien van den druk, wanneer absorptie- en re�missiepro-cessen een rol spelen Voor mijn geval is slechts van belang, datnbsp;deze verblijftijd hier blijkbaar voldoende klein is; 10^^ sec., een relatie, die alleszins normaal geacht mag worden.

In dit verband is het belangwekkend op te merken, dat de oorspronkelijke wissel-spanningsmethode door Webb c.s. ontwikkeld is juist met het doel dergelijke verblijftijden van aangeslagen toestanden te meten. Bij kwik werd toen bij toeval de directe werking van metastabiele atomen op een wand aangetoond In tegenstelling tot watnbsp;door de atomen gebeurt, kunnen in het voor de straling critieke frequentiegebied, tenminste bij een exponentieel verloop van de straling met den tijd na den aanslag, geennbsp;extrema optreden

Resumeerend kan men dus vaststellen, dat het in beginsel mogelijk is uit vier metingen met wisselspanningen (nl. van fg (0), ^(0), fg (oo) en ))nbsp;bij een bepaalde bundelsnelheid zoowel het effect bij gelijkspanning (� (=)nbsp;= fg{0)), als de verhouding van de bestanddeelen hiervan (nl. t9) te bepalen, zonder dat hiertoe de vorm der T'-karakteristieken (� als functienbsp;van T) en der D^-karakteristieken (t als functie van D^) bekend behoeftnbsp;te zijn.

W e b b c.s. verkreeg de periodieke onderbreking van den aanslag door aan het spanningsverschil tusschen sne/heidsbepalende electrode en kathode een wisselspanningnbsp;toe te voegen, zoodanig dat de electronen beurtelings wel en niet voldoende energie haddennbsp;om gasdeeltjes aan te slaan. Door toepassing van het principe in dezen vorm is het metennbsp;van aanslagfuncties uiteraard niet mogelijk. De in dit proefschrift beschreven wijzigingnbsp;van de methode, bestaande uit de introductie van een aparte electrode voor de regelingnbsp;van de sterkte van den bundel, is voor de meting van aanslagfuncties dus essentieel.nbsp;Dat er zich twee diafragma's (Di en Dj) tusschen gloeikathode en kooi bevinden, is hierbijnbsp;van practisch voordeel. Hiermee kan nl., bij gebruik van een even groote wisselspanning,nbsp;een periodiek onderbroken electronenstroom worden verkregen, die aanmerkelijk sterkernbsp;is dan bij gebruik van slechts ��n tusschenelectrode mogelijk zou zijn.

��) De eindige waarde der lichtsnelheid zou pas bij 1 O'* Hz een merkbare afwijking geven.

Aangezien het in beginsel mogelijk is, dat de beide van de hoedanigheid van het plaatje P afhankelijke grootheden en C^, voorstellende resp. het aantal vrijgemaakte electronen per metastabiel atoom en pernbsp;lichtquant, veranderen in den loop van de metingen, kunnen ook denbsp;voor � en 1? gevonden waarden in beginsel aan variaties onderhevignbsp;zijn. Waarnemingen op verschillende dagen gedaan mogen dus slechtsnbsp;op elkaar worden betrokken, indien met deze omstandigheid rekeningnbsp;gehouden wordt. Gedurende de definitieve metingen (voor ieder gas eennbsp;periode van ca. twee maanden) bleken dergelijke veranderingen in geringenbsp;mate op te treden. Zooveel mogelijk zijn de belangrijkste meetreeksennbsp;geconcentreerd binnen ��n dag, soms twee dagen. Overigens zijn cor-rectiefactoren toegepast om waarnemingen van verschillende dagen tenbsp;betrekken op waarnemingen van ��n bepaalden dag, en wel telkens ��nnbsp;voor het effect door metastabiele atomen en ��n voor het effect doornbsp;photonen veroorzaakt. Deze � weinig van 1 afwijkende � factorennbsp;werden zoo gekozen, dat de meetpunten zoo goed mogelijk bij elkaarnbsp;aanpasten; zij zijn bij de verschillende figuren aangegeven.

Steeds zijn behalve de verkorte wisselspanningsproeven (bij ��n lage en ��n hooge frequentie) ook metingen met gelijkspanning gedaan, ennbsp;wel bij de snelheden beneden 80 Volt als controle en bij de hoogstenbsp;snelheden omdat hier werkelijk een klein verschil bestaat tusschen fo(0)nbsp;en �(=) (vgl. hoofdstuk III � 5 C). De wisselspanningsproeven werdennbsp;meestal uitgevoerd met helium bij 940 Hz �^) en bij 94,5 kHz en metnbsp;neon bij 50 Hz en bij 30,2 en/of 76,5 kHz.

Als nevenresultaat, waarover tot nu toe niet gesproken is, leveren de metingen nog (1 ��7) f=fs als functie van V, d.i. een aanslagfunctienbsp;voor de op het plaatje werkzame straling. Hieruit kunnen ook nognbsp;conclusies worden getrokken.

Uit de wijze waarop wordt berekend is het duidelijk, dat de nauwkeurigheid, waarmee ^ f = fm bepaald kan worden, belangrijk kleiner is dan die waarmee f vastligt. Hoe kleiner is, des te grooter zal denbsp;relatieve fout in uitvallen. Gelukkig zijn waarden van kleiner dannbsp;0,3 bij de uitgevoerde metingen niet voorgekomen. Aan den anderennbsp;kant zal, wanneer ?? tot 1 nadert, de onzekerheid in zeer groot worden.

Deze frequentie voldoet niet aan de in � 4 gestelde norm; 50 Hz zou beter zijn geweest. Volgens het in het aanhangsel ontwikkelde model zou door het meten bij 940 Hznbsp;een fout 0,03 in i? kunnen ontstaan. In werkelijkheid is deze echter kleiner (ca. 0,01),nbsp;zooals experimenteel werd geconstateerd en zooals ook theoretisch is in te zien (vgl. aanhangsel).

METINGEN MET HELIUM.

� 1. Inleiding.

Inhoud. Bij aanslag leidt een deel der botsingen tot het ontstaan van metastabiele atomen, het overige deel tot het ontstaan van photoelectrisch werkzame photonen; naarmate de druk hooger is neemt het breukdeel der metastabiele atomen toe ten koste vannbsp;dat der photonen door secundaire processen in het gas.

Volt

Ten gerieve van den lezer wordt hierbij een vereenvoudigd term-schema voor het heliumatoom in fig. 19 gegeven

Zie W. Grotrian; Graphische Darstellung der Spektren usw. (1928) I blz. 108 e.v.; II blz. 85: Handb. d. Astrophysik, bd. IIP (1930) blz. 555 e.v.; H. Kayser ennbsp;H. Konen, Handb. d. Spektroscopie, bd. Vil (1934) blz. 606 e.v.

Zooals bekend laten de energieniveau�s van helium zich scheiden in twee groepen, het tripletsysteem (spins der beide electronen parallel,nbsp;gollFunctie antisymmetrisch in de plaatsco�rdinaten van beide electronen,nbsp;�orthohelium�) en het singuletsysteem (spins antiparallel, golffunctie symmetrisch in de plaatsco�rdinaten, �parahelium�). Daar optische over-gangen van toestanden van de eene in de andere soort practisch nietnbsp;voorkomen, geldt voor het lijnenspectrum dezelfde indeeling. De grondtoestand is een singuletterm: 1 ^S. De onderste term van het tripletstelselnbsp;2^S combineert niet met lager gelegen termen, evenmin als de op ��nnbsp;na onderste singulettoestand 2^S. Dit zijn de beide metastabiele toestanden van het heliumatoom.

Experimenteel werd dit aangetoond door de proeven van Paschen over de karakteristieke absorptie en re�missie der infraroode lijnennbsp;10830 A en 20582 A in electrisch zwak aangeslagen helium. Laternbsp;werden door Mc Curdy dergelijke metingen verricht voor lijnennbsp;met hoogere bovenniveau s. Voor het 2�S-niveau werden levensduur-metingen uitgevoerd door Dorgelo en Washingtonen doornbsp;Ebbinghaus De levensduur van het 2^S-niveau werd nog nietnbsp;rechtstreeks gemeten.

Het spectrum, dat bij de in de experimenten gebruikte lage waarden van druk, bundelstroom en -snelheid optreedt, zal in hoofdzaak bestaannbsp;uit de lijnen van het uit lig. 19 af te leiden spectrum van het ong�ioni-seerde atoom (�boogspectrum�). Voorzoover het hierbij overgangennbsp;betreft, waarbij de laag liggende grondtoestand HS niet betrokken is,nbsp;liggen de golflengten van al deze lijnen boven 2600 A. De lijnen, dienbsp;den grondtoestand tot onderniveau hebben, vormen de in het verre ultraviolet liggende serie HS � n^P, beginnende bij 584,4 A en conver-geerende tot 504,3 A, de hoofdserie of resonantieserienbsp;nbsp;nbsp;nbsp;In verband

met het bestaan van een drempelwaarde voor de golflengten, waarvoor een photoelectrisch effect mogelijk is, is het nu te verwachten, dat alleennbsp;deze resonantiestraling in staat zal zijn photoelectrisch electronen uit hetnbsp;plaatje P vrij te maken. Genoemde drempelwaarde hangt wel is waarnbsp;sterk van den graad van reinheid van het platinaoppervlak af en is

'�^) Th. Ly man, Astroph, J. 60, 1 (1924). � 'quot;�') H.B. Dorgelo en J. H. Abbink, Physica 6, 150 (1926).

daarom in mijn geval niet bekend, maar ligt hier hoogstwaarschijnlijk wel beneden 2600 A �) Deze waarde komt overeen met een uit-treedarbeid van 4,7 Volt.

We zullen nu nagaan in hoeverre de aanslag der verschillende energie-niveau�s aanleiding zal geven tot het ontstaan van metastabiele atomen of resonantiephotonen.

Wanneer door aanslag door een electron een atoom in een wille-keurigen triplettoestand wordt gebracht, zal er steeds, eventueel na uitzending van eenig op P onwerkzaam licht, een metastabiel atoom in den toestand 2�S moeten ontstaan.

Minder eenvoudig is de situatie echter, wanneer een der hoogere singuletniveau�s wordt aangeslagen. Er zijn dan twee mogelijkheden tenbsp;onderscheiden: 1. het atoom komt, eventueel onder uitzending van onwerkzaam licht, terecht in den metastabielen 2^S-toestand; 2. het atoomnbsp;valt terug in den grondtoestand PS na een resonantiephoton te hebbennbsp;uitgezonden. Behalve de rechtstreeksche aanslag van het 2^S-niveaunbsp;leidt dus slechts een deel van de botsingen, waarbij hoogere singuletniveau�s worden aangeslagen, tot het ontstaan van een metastabiel 2'^S-atoom. Het overige deel (en wel waarschijnlijk verreweg het grootste,nbsp;zie � 2) geeft aanleiding tot de directe uitzending van een resonantiephoton.

Nu zijn de waarden van den gasdruk, toegepast bij de metingen, niet z�� laag, dat deze resonantiestraling daarbij ongehinderd een afstandnbsp;van eenige cm door het gas kan afleggen (vgl. de gegevens in � 2). Hetnbsp;is te verwachten, dat zulk een photon na een betrekkelijk korten afstandnbsp;weer geabsorbeerd zal worden, waarbij een ander atoom in een ^P-toestand wordt gebracht. Voor dit atoom bestaan nu weer twee mogelijkheden; inden metastabielen 2^S-toestand vallen, of in den grondtoestandnbsp;HS terugkeeren onder emissie van een photon van denzelfden energie-inhoud als het zoo juist geabsorbeerde. In het laatste geval herhaaltnbsp;zich dit proces even verder aan een ander atoom enz. Het resultaat vannbsp;deze complicatie is dus dat een � met den druk toenemend � gedeeltenbsp;van de primair bij A ontstane resonantiephotonen tijdens hun diffusienbsp;door het gas a.h.w. verbruikt worden voor de vorming van metasta-

Experimenteel zou het niet werkzaam zijn van de rest van het spectrum op het plaatje P te toetsen zijn door tusschen P en de kooi K een kwartsplaatje aan te brengen:nbsp;er mag dan geen stroom meer naar P loopen.

biele 2^S-atomen De vraag, in hoeverre deze secundaire vorming van metastabiele atomen belangrijk is, is in beginsel te beantwoorden metnbsp;behulp van metingen bij verschillende drukken.

Tusschen 65 en 79 Volt liggen de aanslagpotentialen van de lijnen, die behooren tot het spectrum van het eenmaal ge�oniseerde atoom (He II-spectrum). In ��n botsing met een electron ontstaat dan uit een normaalnbsp;atoom in den grondtoestand een ion in een aangeslagen toestandnbsp;Deze �vonklijnen� van helium liggen grootendeels in het ultraviolet, b.v.nbsp;die van de hoofdserie tusschen 303 en 228 A. Zij zullen dus mede werkzaam zijn op het plaatje P. Absorptie in het gas zal hierbij uiteraardnbsp;niet optreden. Eventueele metastabiele ionen worden natuurlijk, als allenbsp;ionen, van P geweerd.

De resultaten der levensduurmetingen voor het 2'�S-niveau nbsp;nbsp;nbsp;(orde 10^^ sec.), als

mede theoretische beschouwingen toonen aan dat de natuurlijke levensduur voor beide soorten metastabiele atomen 2'S en 2^S groot is t.o.v. den tijd dien de atomen noodignbsp;hebben om den weg van kooi K naar plaatje P af te leggen (3.10�* sec.), zoodat denbsp;atomen dezen afstand zonder verlies van hun aanslagenergie kunnen overbruggen. Ditnbsp;blijft gelden wanneer men rekening houdt met de aanwezigheid van de electrostatische ennbsp;magnetostatische velden tusschen A en P, in overeenstemming met de resultaten van hoofdstuk III � 5 en hoofdstuk IV � 2. Het magnetische veld geeft voor geen van beide toestanden een vermindering van den levensduur, evenmin als het electrische veld voor hetnbsp;2*S-niveau. Een schatting leert verder, dat de door een veld van 1000 Volt/cm veroorzaaktenbsp;emissiewaarschijnlijkheid voor 2'S slechts van de orde 10�* maal die voor 2*P is **gt;�). � Denbsp;kans op verlies van de aanslagenergie na een botsing met een normaal atoom is volkomennbsp;te verwaarloozen ^�'*).

� 2. Metingen met variatie van den druk.

Inhoad. Uitkomsten van metingen bij twee electronensnelheden als functie van den druk. De vorm der krommen is qualitatief te verklaren.

Het blijkt, dat in helium bij lage snelheden de bijdrage van het photo-effect onbelangrijk is; men kan dus verwachten, dat de in � 1 genoemde complicatie hier niet zal optreden en dat het gemeten effect f recht even-

�*) Volgens de gangbare definitie (Pringsheim, Handb. d. Physik bd. 23 (1926) biz. 480, e.a.) is de naam resonantielijn alleen van toepassing op die gevallen waarbijnbsp;van het bovenniveau uit geen andere overgangen naar lagere toestanden mogelijk zijn,nbsp;zoodat de lijn na absorptie weer voor 100 O/o wordt uitgestraald (afgezien van storingen).nbsp;Men kan aan het spraakgebruik tegemoet komen door de lijnen waarbij absorptie ennbsp;re�missie optreedt te onderscheiden in �echte� resonantielijnen, die wel aan deze definitienbsp;voldoen, en �onechte� resonantielijnen, die er niet aan voldoen, zooals hierboven in hetnbsp;geval van helium.

107) gr Compton en J. C. Boyce, J. Franklin Inst. 205, 497 (1928); Phys. Rev. 31, 708 (1928).

redig met den druk p zal zijn, zoolang de vrije weglengten van elec-tronen en atomen groot genoeg zijn. Metingen bij 27,7 Volt toonden de juistheid van deze verwachting aan, zooals blijkt uit fig. 20. Hierinnbsp;geeft de bovenste kromme gemeten waarden van het totale effect gedeeld door den druk bij 27,7 Volt, uitgezet tegen den druk. De bijdragenbsp;van het photoeffect bedraagt bij deze snelheid wel is waar reeds eenige

Het gemeten effect in helium gedeeld door den druk p, als functie van den druk p. Bovenste kromme: V � 27,7 Volt; onderste drie krommen; V ~ 98 Volt.

Compensatiemethode mi � nbsp;nbsp;nbsp;� 6 A. Metingen van 7.8, 27.7 (�) en 30.7.'40 (] ). Cor-

rectiefactoren (vgl. hoofdstuk V � 5) voor met. at. resp. 1,00, 0,98 en 1,05, voor phot.

Bij 27,7 Volt wordt ca. 95 quot;/o van het effect veroorzaakt door metastablele atomen. Voor p lt; 0,04 pbar, waar de aflezingen op den compressiemanometer onnauwkeurig worden,nbsp;is het gemeten effect bij 27,7 Volt als maat voor den druk genomen, en wel is hierbij

procenten; daar zich hier echter het maximum van de (totale) aanslag-functie bevindt en dus q{V) hier maximaal en weinig gevoelig voor variaties in de electronensnelheid is, moet deze spanning bij deze soortnbsp;metingen verkozen worden boven een nog lagere. De verhouding #nbsp;van het effect door metastabiele atomen tot het totale effect bleek van

naar beneden bij toenemenden druk wordt verklaard in verband met de afnemende vrije weglengte der metastabiele atomen (bij 1 //bar is dezenbsp;ongeveer 12 cm

Bij hoogere snelheden, b.v. 98 Volt, waar het gedeelte photoeffect zeer belangrijk is, treden echter wel degelijk groote afwijkingen van denbsp;lineariteit op, zoowel wat het totale bedrag f betreft als ook het gedeelte dat aan metastabiele atomen te wijten is; zie fig. 20. Wanneernbsp;in deze figuur bij de lage drukken de gestippelde lijnen als de meestnbsp;geloofwaardige voortzetting der getrokken krommen worden aangenomen,nbsp;is het verloop dezer krommen gemakkelijk qualitatief te verklaren. Overnbsp;het geheele drukgebied daalt het stralingsaandeel, aanvankelijk zeer sterk,nbsp;later nauwelijks waarneembaar. Dit wijst op de toenemende absorptienbsp;resp. verstrooiing der resonantiestraling. Het effect door metastabielenbsp;atomen vertoont voorbij ca. 1 //bar een duidelijke stijging, klaarblijkelijknbsp;als gevolg van de toenemende secundaire vorming van 2^S-atomen uit

de resonantiestraling. Beneden dezen druk is � echter practisch constant en is deze extra-vorming van metastabiele atomen dus onbelangrijk.

Quantitatief is de vorm der krommen in fig. 20 moeilijk theoretisch te voorspellen, in aanmerking genomen de niet eenvoudige begrenzingnbsp;van de ruimte waarin de resonantiestraling diffundeert. Door berekeningnbsp;kan men een indruk verkrijgen van de mate waarin deze straling geabsorbeerd wordt, wanneer de oscillatorsterkten der verschillende lijnennbsp;bekend zijn. Hiervoor bestaan slechts theoretische gegevens. Volgens be-

R. Dorr es te in en J. A. Smit, Proc. Kon. Ned. Akad. A�dam 41, 725 (1938). Uit latere metingen volgde als gemiddelde waarde voor de botsingsdoorsnede 22( 2).nbsp;10�cm*. Hieruit is het boven aangegeven bedrag voor de vrije weglengte afgeleid. Ditnbsp;is een gemiddelde voor beide soorten metastabiele atomen. � E. E bb in g ha us'quot;*) leidtnbsp;uit zijn levensduurmetingen een waarde af voor den dilfusieco�fflci�nt voor 2*S'atomennbsp;in helium. Hieruit berekent hij een waarde voor de werkzame doorsnede bij een botsingnbsp;tusschen 2�S- en HS-atomen van 38.10�'� cm*, waaruit volgt een vrije weglengte vannbsp;slechts 7 cm bij l//bar.

rekeningen van Vinti^^�), Wheeler^^'), K�rwien^^^) en Hylleraas bedraagt deze voor de eerste lijn (PS~2^P) resp. 0,35 � 0,27 �nbsp;0,30� 0,36 (waarschijnlijkste waarde 0,30), voor de tweede (PS�^3^P)nbsp;ca. 0,08, voor de derde (FS�4^P) ca. 0,03. Uit deze getallen is af tenbsp;leiden, dat het gedeelte van de in de kooi bij A in de richting van hetnbsp;plaatje P uitgezonden straling, dat dit plaatje ongestoord kan bereikennbsp;voor de drie genoemde lijnen b.v. bedraagt: bij een druk van 0,5 ^barnbsp;resp. 4, 22 en 58%, bij een druk van 0,1 /uhat resp. 29, 70 en 85%.nbsp;Definieert men als �vrije weglengte� den afstand waarover de intensiteit

resp. 0,24, 1,0 en 2,7 cm. Deze schattingen zijn uitgevoerd in de onderstelling van een door Doppler-efFect gegeven vorm van de emissie-lijn en de absorptielijn; de natuurlijke lijnverbreeding kan in de bovengenoemde gevallen nog verwaarloosd worden. Voor een schatting van de verzwakking voor alle lijnen samen moet men bedenken, dat denbsp;aanslagwaarschijnlijkheid der P-niveau�s, evenals de correspondeerendenbsp;oscillatorsterkten, sterk met het rangnummer n afneemt: asymptotischnbsp;voor groote n alsnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;De omstandigheid, dat ook een deel der in

het gas gere�mitteerde straling het plaatje bereiken kan, maakt dat de gemeten drukinvloed (flg. 20) belangrijk minder is dan men volgens dezenbsp;data zou verwachten.

Wellicht kan het verwondering wekken, dat bij 1 /xbar, waar de resonantiestraling kennelijk reeds sterk wordt verzwakt, nog zoo weinignbsp;is te merken van vorming van het metastabiele 2^S-niveau. Dit wordtnbsp;eenigszins begrijpelijk als men de waarden van de overgangswaarschijn-lijkheden bekijkt die door Hylleraas ^^�) zijn berekend. Volgens dezenbsp;berekeningen heeft een heliumatoom, dat zich in een ^P-toestand bevindt (b.v. door voorafgegane absorptie van een resonantiephoton) eennbsp;veel grootere kans om weer in den US-(grond)toestand terug te vallen,nbsp;dan om in den 2^S-toestand over te gaan. Voor het niveau 2^P is denbsp;verhouding dezer overgangswaarschijnlijkheden 1120, voor 3^P: 42,

]. P, Vinti, Phys. Rev. 42, 632 (1932). � nbsp;nbsp;nbsp;]. A.. Wheeler, Phys. Rev. 43,

^'��*) E. A. Hylleraas, Z. f. Phys. 106, 395 (1937). Om tot de (gemiddelde) oscillator-sterkten In den gewonen zin te komen moeten de getallen van Hylleraas vermenigvuldigd worden met een factor die afhangt van de i-waarden van begin- en eindtoestand (vgl. ��) formule (40.5)).

voor 4^P: 26 en voor de hoogere ^P-niveau's omstreeks 30 Dit beteekent dus dat, wanneer een resonantiephoton door een atoom geabsorbeerd wordt, er slechts een kans resp. ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. bestaat

1121 43 27

op vorming van een metastabiel 2�S-atoom.

Om een indruk ervan te krijgen of de gedaante der experimenteel gevonden kromme voor metastabiele atomen eenigszins in overeenstemming is met deze theoretische gegevens,nbsp;kan men onderstellen dat alle secundaire metastabiele atomen in de kooi ontstaan: doornbsp;de groote absorptie der straling zal de bijdrage der buiten de kooi gevormde metastabielenbsp;atomen, ondanks den dan grooteren werkzamen ruimteboek, niet groot zijn. De in den bundelnbsp;ontstane straling behoeft gemiddeld een (rechtstreeks gemeten) afstand van ruim 1 cm afnbsp;te leggen om door een wand geabsorbeerd te kunnen worden (de straal van de kooi isnbsp;1 cm; de reflectieco�fBci�nt is zeer laag Bij een druk van 2 ;ubar bedraagt voor denbsp;drie eerste resonantielijnen: de �vrije weglengte� (zie boven); 0,12 � 0,5 � 1,3 cm; hetnbsp;gemiddelde aantal absorpties en re�missies onderweg in het gas, n, volgens de formulenbsp;P

n = nbsp;nbsp;nbsp;waarin l is de af te leggen afstand en A de �vrije weglengte� (ruwe schatting):

n = 64 �^4 � 0,6; de fractie van de straling, die verbruikt wordt voor de vorming van 2^S-atomen (met behulp van de getallen van Hy lier a as); 0,057 � 0,09 � 0,02. Voornbsp;alle lijnen tezamen kan men deze fractie op 0,05 schatten; dit komt volgens flg. 20

overeen met een afneming van � van 0,05 X 0,8.10�� = 0,04.10��. Voor de metastabiele

atomen is het effectieve rendement der secundaire electronenemissie aan het plaatje (be-trokken op de productie in den bundel) ongeveer een factor nbsp;nbsp;nbsp;=18 maal zoo hoog

als voor de straling bij 2 /tbar (zie � 6), zoodat de secundair gevormde metastabiele

atomen een toeneming van 4- van 18 X 0,04.10�� = 0,7 . 10�� zullen veroorzaken, ter-P nbsp;nbsp;nbsp;_

wijl volgens flg. 20 de toeneming 0,3 . 10 � bedraagt. Beide getallen zijn inderdaad van dezelfde orde van grootte.

De conclusie is dus, dat voor drukken beneden ca. 0,5 fibar de resonantiestraling practisch alleen verstrooid wordt, zonder secundairenbsp;vorming van metastabiele atomen; deze laatste wordt voor hoogerenbsp;drukken merkbaar.

� 3. Metingen bij hooge snelheden.

Inhoud. Uitkomsten van metingen bij twee waarden van den druk als functie van de snelheid der electronen. Vaststelling van een aanslagkromme voor metastabiele atomen,nbsp;die vrij is van een bijdrage door secundaire vorming uit photonen.

Het resultaat van twee series gecombineerde proeven met gelijk- en wisselspanning op twee achtereenvolgende dagen telkens bij 2,36 /zbarnbsp;is weergegeven in fig. 21. Nadat gebleken was, dat bij dezen druk een

��) L. Goldberg (Astrophys. ]. 90, 414 (1939)) berekent o.a. voor de serie 2�S�n�P overgangswaarschijnlijkheden, die slechts weinig afwijken van die van Hylleraas �^).

extra-vorming van metastabiele atomen uit de resonantiestraling optrad (� 2) is een dergelijke reeks metingen uitgevoerd bij 0,32 fihar'. zie flg. 22.

Inderdaad loopt in fig. 21 bij hoogere snelheden de kromme voor metastabiele atomen hooger, die voor photoeffect lager dan in flg. 22. Denbsp;twee krommen voor het photoeffect hebben binnen de meetfout denzelfdennbsp;vorm. Beneden 23 Volt is de bijdrage hiervan onmeetbaar klein.

Wanneer aangenomen wordt, dat de secundaire vorming van metastabiele toestanden uit resonantiestraling in flg. 21 een zelfde afhankelijkheid van de electronensnelheid bezit als de aanslagkromme voor het photo-

aangepast. Men ziet dat op deze manier beide krommen goed tot samenvallen gebracht kunnen worden. De verkregen kromme mag beschouwd worden als de relatieve aanslagkromme voor metastabiele toestanden innbsp;helium. Zie voor de discussie van deze kromme �� 5 en 6.

Inhoud. Uitkomsten van metingen bij electronensnelheden tot 23 Volt, waarbij het photonen-aandeel te verwaarloozen is. De gevoeligheid der detectiemethode staat toe denbsp;aanslagkromme zeer precies vast te leggen; twee maxima worden gevonden.

Voorloopige metingen in helium bij lage snelheden gaven weinig bijzonders te zien: het effect begon bij de aanslagspanning vrij plotseling en steeg daarna verder tot de maximumwaarde bij ca. 27 Volt. Naderhand bleek het echter mogelijk, door toepassing van een zeer lagennbsp;gloei- en bundelstroom en na verfijning van de meetmethode (invoering

van de compensatiemethode), om de homogeniteit van den electronen-bundel, wat de snelheid betreft, zoo belangrijk te verbeteren dat althans twee maxima in het begin van de aanslagkromme konden worden aangetoond. De afwezigheid van photoefFect beneden 23 Volt, waardoornbsp;metingen met wisselspanning overbodig zijn, geeft hier een aangenamenbsp;vereenvoudiging.

Als het er om gaat het relatieve verloop bij deze lage snelheden vast te stellen, kan men met voordeel den druk iets hooger kiezen; immers, des te lager kan � bij gelijk-blijvenden stroom naar het plaatje P ^� de bundelstroom i worden gekozen. De metingnbsp;van den effectieven bundelstroom mag dan wegens de te .kleine vrije weglengte der elec-tronen in den bundel met een relatieve fout behept zijn, mits deze in dit snelheidsgebiednbsp;maar weinig varieert. Aangezien de totale werkzame doorsnede van He-atomen voornbsp;botsingen met electronen hier weinig verloopt, is het waarschijnlijk, dat deze voorwaardenbsp;vervuld is. Bij 5 /Aar is de vrije weglengte der electronen ca. 25 cm en het verschilnbsp;tusschen gemeten bundelstroom i en effectieven bundelstroom i vermoedelijk niet hoogernbsp;dan 20 o/o. Wegens de afwezigheid van straling treden de hiermee samenhangende complicaties niet op. Tenslotte is bij deze lage snelheden het gevaar van geladen deeltjes gering, als de potentialen in de zijbuis laag gekozen worden.

Dank zij den goeden toestand waarin de oxydkathode tijdens deze metingen verkeerde.

Eenige malen is een reeks waarnemingen voor het gebied der lage snelheden gedaan, waarbij de electronensnelheid met stappen van 0,1nbsp;Volt gevarieerd werd. Van de verkregen krommen is die, waarbij denbsp;maxima het duidelijkst zijn, in flg. 24 getoond. De in flg. 9 A en Bnbsp;weergegeven en in hoofdstuk III � 8 besproken metingen, die gedaannbsp;zijn om inlichtingen te krijgen omtrent het verschil tusschen werkelijkenbsp;en afgelezen electronensnelheid, zijn de bij deze kromme behoorende.nbsp;De spreiding in de electronensnelheid is hier zoo gering als met de gegeven opstelling mogelijk is; volgens flg. 9 A bedraagt de halfwaarde-breedte van de snelheidsverdeeling slechts ca. 0,4 Volt; 50% elec-tronen bevindt zich binnen een gebied van 0,25 Volt. De contactpotentiaalnbsp;(hoofdstuk III C) bedraagt volgens flg. 9 A 2,6 Volt, volgens flg. 9 B

2,8 Volt (ionisatiespanning 24,6 Volt). In flg. 24 is gerekend met een bedrag van 2,7 Volt.

Het eerste maximum komt dan bij 20,1 Volt, d.i. 0,3 Volt boven de aanslagpotentiaal van het 2�S-niveau te liggen; de onzekerheid in dezenbsp;bedragen is 0,1 Volt. Daar het volgende niveau eerst bij 20,6 Voltnbsp;kan worden aangeslagen is dit maximum uitsluitend aan directen aanslagnbsp;van het 2�S-niveau toe te schrijven.

Het tweede maximum bij 20,9 Volt beantwoordt waarschijnlijk aan aanslag van het 2^S- en/of van het 2�P-niveau, die slechts 0,35 Voltnbsp;van elkaar liggen en dus moeilijk te scheiden zijn (het 2^P-niveau geeftnbsp;practisch geen aanleiding tot het ontstaan van metastabiele atomen;nbsp;vgl. � 2).

Er zijn pogingen aangewend om door eliminatie van de snelheidsverdeeling der elec-tronen uit de gemeten kromme iets meer te weten te komen omtrent de ware aanslagkromme. Het blijkt echter, dat deze behandeling weinig meer kan leeren dan reeds een oppervlakkigenbsp;beschouwing laat zien, nl. dat in de ware kromme de maxima, vooral het eerste, vrijnbsp;aanmerkelijk verhoogd zijn en dat het minimum verlaagd is. Van de verdere gedaantenbsp;laat zich weinig zeggen, want details binnen een gebied kleiner dan ca. 0,4 Volt komennbsp;in de gemeten kromme niet meer tot uiting. Verschillende soorten geprobeerde krommennbsp;konden bij aanpassing van 2 of 3 parameters na uitsmering de gemeten kromme leveren.

Inhoud. Qualitatieve discussie der gevonden krommen aan de hand van opgaven van andere auteurs. Zoowel 2'S-atomen als 2*S-atomen veroorzaken secundaire emissie vannbsp;electronen uit het plaatje P.

Bij het beschouwen der verkregen aanslagkrommen voor metastabiele niveau�s moet men in de eerste plaats in het oog houden, dat in denbsp;kooi beide soorten metastabiele atomen gevormd worden (vgl. � 1). Innbsp;hoeverre de kansen op het vrijmaken van electronen voor de twee soortennbsp;van elkaar afwijken, is niet bekend. Theoretisch is er geen reden om aannbsp;te nemen, dat deze gelijk zijn, gezien het verschillende karakter van beidenbsp;niveau�s t.o.v. den grondtoestand. Wel kan uit de experimenten worden geconcludeerd, dat beide soorten metastabiele atomen althans een meetbaren invloed hebben, immers uit flg. 20 spreekt het optreden der singulet-atomen, en uit het beginnen van het effect bij de aanslagspanning vannbsp;het 2^S-niveau in flg. 24 het optreden der tripletatomen.

De kromme voor metastabiele atomen (flg. 23) heeft een vrij scherp maximum een paar Volt boven de aanslagspanning, gevolgd door een

betrekkelijk steile daling. Deze eigenschappen zijn kenmerkend voor aan-slagfuncties van het tripletsysteem volgens metingen van optische aan-slagfuncties in helium door Thieme^^^), Lees^^^)^^^) e.a. (literatuur volgens de meting van de aanslagfunctie van het metasta-biele 2�S-niveau door Woudenberg en volgens theoretische beschouwingen van Massey en Mohrnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Bij nadere beschouwing

blijkt echter de mate van daling van de kromme in fig. 23 minder sterk te zijn dan men voor tripletaanslag uit het bestaande experimenteele ennbsp;theoretische materiaal zou besluiten. Het ligt voor de hand dit toe tenbsp;schrijven aan den bij hoogerc snelheden relatief toenemenden invloed dernbsp;2^S-atomen. De gegevens over aanslag van het singuletsysteem wijzennbsp;nl. uit, dat hier ruw gesproken twee typen bestaannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;:

1. nbsp;nbsp;nbsp;De aanslagfuncties voor de ^P-niveau�s hebben een breed maximumnbsp;bij omstreeks 100 Volt. Bij hoogere snelheden vindt men bijna alleennbsp;aanslag van deze (optisch met den grondtoestand combineerende) ^P-niveau�s, in overeenstemming met de benaderingstheorie volgens Born.

2. nbsp;nbsp;nbsp;De aanslagfuncties voor de andere singuletniveau�s (^S, ^D, enz.) gelijken meer op die voor de triplets; het maximum ligt echter bij eennbsp;iets hoogere V en de daling is belangrijk minder steil.

Het treft nu, dat de gevonden kromme voor het photoelectrische effect (flg. 21 en 22) zeer goed is voor te stellen als een superpositie vannbsp;deze beide typen. Het vlakke verloop bij 60^100 Volt is dus teinter-preteeren als in hoofdzaak veroorzaakt door directen aanslag der ^P-niveau�s, de verhooging bij 30 Volt als afkomstig van indirecten aanslagnbsp;via ^S-, ^D-, enz. -niveau�s.

Boven 65 Volt kan men nog een stijging in het photoelectrische effect verwachten door het optreden van het vonkspectrum (vgl. � 1). Denbsp;metingen schijnen aan te toonen dat de bijdrage hiervan relatief onbelangrijk is.

Voor een quantitatieve discussie der krommen van flg. 21, 22 en 23 zij verwezen naar � 6.

118) J. H. Lees, Proc, Roy. Soc. (A) 137, 173 (1932). - n�) H. W. B. Skinner en J. H. Lees, Proc. Roy. Soc. (A) 137, 186 (1932).

11quot;) N. F. Mott en H. S. W. Massey; The Theory of Atomic Collisions (1933), Chap. XI.

Ill) H. S. W. Massey en C. B. O. Mohr, Proc, Roy. Soc. (A) 132, 605 (1931). - Ill) ibid. 139, 187 (1933). - nquot;) ibid. 140, 613 (1933). � n^) ibid. 146, 880 (1934).

vlak boven de critische spanning is sinds lang waarschijnlijk. D y m o n d Glockler^^�) en Maier-Leibnitz vonden volgens electrischenbsp;methoden een maximum resp. 0,27, 0,18 en ca. 0,4 Volt boven denbsp;aanslagspanning, maar deze getallen zijn zeer onzeker en geen van denbsp;auteurs was in staat veel verdere bijzonderheden van de aanslagfunctienbsp;in dit gebied mee te deelen. De vermelde waarnemingen hebben gemeen,nbsp;dat het aantoonen van het maximum min of meer indirect geschiedde,nbsp;in tegenstelling tot de hier beschreven metingen.

De door de drie genoemde onderzoekers gebruikte opstellingen waren in beginsel gelijk aan die, gebruikt door Franck en Hertz e.a. bij hun welbekende onderzoekingen i�e) 23c)24b), Electronen, afkomstig van een gloeikathode, worden over een korten afstand door een potentiaalverschil V versneld en treden dan in een veldvrije ruimte (kooi).nbsp;De gasdruk p is zoo hoog (van de orde van 1 mm kwik), dat de vrije weglengte dernbsp;electronen klein is t.o.v. de afmetingen van deze ruimte, zoodat de beweging der electronennbsp;door een diffusievergelijking beschreven kan worden, althans wat de elastische botsingennbsp;betreft. Een deel der electronen diffundeert uit de veldvrije kooi via een plaatselijk gaasvormig deel van de begrenzing en bereikt een hier dicht achter opgestelde plaat, Tusschennbsp;kooi en plaat kan een tegenspanning U worden gebracht. Wanneer U K V, maar Unbsp;gt; V�^Vo, waarbij Vu de aanslagpotentiaal van het beschouwde gas is, kan de plaat welnbsp;bereikt worden door electronen met de oorspronkelijke energie V (mits ze niet te scheefnbsp;loopen), maar niet door electronen die in de kooi onelastisch gebotst hebben en dus eennbsp;energie Vo hebben afgestaan. De verhouding, i, tusschen den naar de plaat loopenden stroomnbsp;en den totalen stroom die van de kathode uitgaat is een functie van V, U en p. Uitnbsp;metingen van deze functie worden eigenschappen van de aanslagfunctie afgeleid.

Dymond^^^) mat, door toepassing van een schakeling met roteerende commutatoren, rechtstreeks differenties van �stroom-spanning-krommen� of �Franck-krommen� i(V) ennbsp;van �tegenspanningskrommenquot;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Glockler ^��) mat, behalve,, Franck-krommen� i{V)

bij U=0, ook �Lenard-krommen� i{V) bij �/gt; V, waarbij de plaatstroom dus veroorzaakt wordt door secundaire werkingen van de aangeslagen (metastabiele) He-atomen (w.o. vermoedelijk het vrijmaken van electronen uit de plaat door deze atomen). Hoewel beidenbsp;schrijvers, vooral de laatste, in omvangrijke discussies tot min of meer quantitatieve resultaten komen, kan de conclusie, die met zekerheid uit hun metingen te trekken is, tochnbsp;slechts deze zijn, dat de aanslagfunctie voor het 2�S-niveau in helium een maximum bezit, dat ten hoogste enkele tienden Volts boven de aanslagspanning ligt.

Maier-Leibnitz *^�), die voortbouwde op de ervaringen van Sponer, Harries, Ramien en Seiler, komt, wat den vorm van dit maximum betreft, niet verder. Hij geeftnbsp;echter een vrij betrouwbare waarde voor de absolute aanslagkans, terwijl D y m o n dnbsp;hiervoor slechts een zeer ruwe schatting kon maken. Voorts kon tot 28 Volt de totalenbsp;werkzame doorsnede voor onelastische botsingen worden bepaald. Behalve met heliumnbsp;zijn met neon en argon metingen gedaan.

De verbeteringen ten opzichte van de eerstgenoemde oudere metingen zijn de volgende.

1. De door M.-L. gebruikte plaatstroomen zijn veel kleiner, zoodat fouten door ruimteladingen vermeden zijn.

2. nbsp;nbsp;nbsp;Het gemiddelde aantal botsingen n dat een electron in de veldvrije ruimte ondergaat,nbsp;voordat het op de plaat komt, is, door keuze van een lageren gasdruk (b.v. 0,3 mm),nbsp;zoo gering geworden (b.v. 30), dat de spreiding in de energie�n der electronen, die ontstaat door het energieverlies bij de elastische botsingen, te verwaarloozen is. Dit getalnbsp;n kon M.-L., met behulp van gegevens over de vrije weglengte en de hoekverdeelingnbsp;der elastisch verstrooide electronen, vrij nauwkeurig berekenen. Bij de oudere metingennbsp;was het veel grooter (Dymond schatte n = 400).

3. nbsp;nbsp;nbsp;M.-L. maakt gebruik van de benaderde �Ahnlichkeit� van tegenspanningskrommen,nbsp;d.w.z. van het feit dat, zoolang alleen elastische botsingen optreden, i bij benadering

slechts een functie van en p is. De resultaten worden afgeleid uit i (Vj-krommen met

constante ^ (b.v. Ys); deze loopen tot de critische potentiaal vrij vlak en buigen dan

naar beneden. Op deze wijze kan de richtingsverdeeling der in het tegenveld tredende electronen ge�limineerd worden.

De (electrische) aanslagfuncties voor de verschillende niveau�s afzonderlijk konden tot op zekere hoogte uit de gedaante der tegenspanningskrommen i (U) (V als parameter)nbsp;worden afgeleid, waarbij ook in zekere mate gecorrigeerd kon worden voor de spreidingnbsp;in de energie der primaire electronen (halfwaardebreedte 1,0 Volt). De boven de ionisatie-spanning optredende storing door de gevormde ionen kon met behulp van metingen vannbsp;den ionenstroom bij Cf gt; V ge�limineerd worden.

De factoren, waardoor de nauwkeurigheid begrensd wordt, zijn eensdeels te vinden in experimenteele onvolkomenheden, zooals de tamelijk breede energieverdeeling dernbsp;primaire electronen en kleine ruimteladingen; anderdeels zijn zij opgesloten in zekere bijnbsp;de mathematische en grafische uitwerking der metingen gemaakte onderstellingen, dienbsp;slechts bij benadering juist zijn.

De theoretische behandeling van den aanslag door electronen bij lage snelheden is, ook voor de eenvoudigste atomen, zeer ingewikkeld ennbsp;moeilijk. De overeenkomst tusschen experiment en theorie is dan ooknbsp;lang niet altijd bevredigend. Voor het gebied vlak boven een aanslag-spanning is in de theoretische literatuur der laatste 15 jaren niets tenbsp;vinden.

Volgens de bij hooge snelheden geldende �eerste benadering van Born� (1926) is de aanslagwaarschijnlijkheid van een term evenredig met de optische waarschijnlijkheid voor den betrokken overgang.nbsp;Aanslag van triplettoestanden uit een singulettoestand, zooals in hetnbsp;onderhavige geval bij helium, kan pas verklaard worden door de mogelijkheid van uitwisseling van electronen tusschen de electronengolven en hetnbsp;atoom in aanmerking te nemen (Oppenheimer, 1928). Naarmate denbsp;snelheid der invallende electronen geringer wordt, wordt de wisselwerkingnbsp;tusschen het atoomveld en de invallende en verstrooide electronengolvennbsp;gecompliceerder van aard. Overigens wordt de lezer verwezen naar denbsp;artikelen van Massey en Mohr ^^^)

Aangaande het verdere verloop der aanslagfunctie bij lage snelheden kan het volgende- worden opgemerkt. Tot 22,7 Volt zijn er nog 3 anderenbsp;niveau's, die kunnen worden aangeslagen, nl. 2^S, 2�P en 2^P met aan-slagpotentialen resp. 20,62, 20,96 en 21,22 Volt (zie flg. 19). Het laatstenbsp;zal geen merkbare bijdrage aan metastabiele atomen geven (vgl. � 2).nbsp;De eerste twee zijn echter moeilijk te scheiden; ��n ervan is of beidenbsp;zijn verantwoordelijk voor het tweede maximum in flg. 24.

De experimenteele gegevens uit de literatuur zijn hier zeer schaarsch. Volgens de optische methode zijn dicht boven de aanslagspanning bijnbsp;helium nog nooit details in aanslagfuncties gevonden kunnen worden,nbsp;af gezien van de door Michels voor alle niveau�s na een ingrijpende mathematische correctie gevonden maxima, waarvan de realiteitnbsp;onwaarschijnlijk is

Bij electrische methoden is de homogeniteit van de energie der primaire electronen meestal onvoldoende in verband met het dicht bij elkaarnbsp;liggen der energieniveau�s.

Een tweede maximum werd eveneens door Maier-Leibnitz gevonden bij 21 Volt. Volgens L�hner die de onder een vasten hoek (14�) onelastisch verstrooide electronen mat, zou bij 22 Volt relatief weinignbsp;aanslag in 2*P voorkomen, vergeleken met dien in 2^S en 2^P.

Het afwezig zijn van photoeffect in dit snelheidsgebied wijst er op, dat de aanslag der ^P niveau�s hier relatief onbelangrijk is (ook nognbsp;als men het verschil in rendement voor de secundaire electronenemissienbsp;door metastabiele atomen en straling (� 6) in rekening brengt). In overeenstemming hiermee is, dat M a i e r - L e i b n i t z e.a. bij metingen volgensnbsp;de �DifFerenzenmethode� van Her tz ^��^) wel knikken vonden bijnbsp;19,8, 20,6 en 22,8 Volt, maar niet bij 21,2 Volt.

De algemeene vorm der aanslagkromme voor metastabiele niveau�s, ook na analyse in een triplet- en een singulet-aandeel (zie � 6), suggereertnbsp;sterk, dat de (electrische) aanslagfuncties van althans een deel der triplet-niveau�s, behalve een maximum binnen 1 Volt boven de aanslagspanning.nbsp;bij ca. 27 Volt nog een tweede maximum hebben. Zij zouden daarmeenbsp;een vorm krijgen analoog aan dien, gevonden voor de ^Sj-niveau�snbsp;van Hg, Cd en Zn door Schaffernicht ^�'�) en Larch�^^^) en voornbsp;het 2^Pi-niveau van Hg door Seiler�^) en door Schregardus

Voor de aanslagfunctie der s-niveau�s van neon zijn de aanwijzingen voor het bestaan van twee maxima nog sterker (hfdst. VII).

Inhoud. Met behulp van de betrouwbaarste gemeten optische aanslagfuncties en theoretische gegevens wordt de gemeten aanslagfunctie voor metastabiele toestanden gesplitst in twee deelen die op resp. 2'S- en 2^S-atomen betrekking hebben. Waarschijnlijkstenbsp;waarden voor de verschillende werkzame doorsneden voor aanslag en rendementen voornbsp;de secundaire electronenemissie worden opgegeven.

In het volgende zal geprobeerd worden uit de gedane metingen met behulp van gegevens uit de literatuur de waarschijnlijkste absolute waardennbsp;te bepalen van de van belang zijnde werkzame doorsneden ennbsp;en rendementen Ci en Cg. waarbij de indices i en g betrekking hebbennbsp;op het metastabiele 2^S- resp. 2�S'niveau.

waarin de q's nu zijn uit te drukken in 10 i� cm^. Indien de druk voldoende laag is, geldt 71^� =102 (hfdst. III � 11) en is (4) te schrijven als

Cl qi(^) Cg q3(V) = 3,85.10^

Het probleem is nu: 1. te onderzoeken of het mogelijk is de gemeten functie z^(V) als een lineaire combinatie van twee functies qi{V) ennbsp;q^{V) voor te stellen, waarbij voor deze q�s een plausibel relatief verloopnbsp;gekozen wordt; 2. hierna Ci en Cg te bepalen met behulp van gegevensnbsp;betreffende de absolute waarde der q�s.

In het volgende zal in eerste instantie gewerkt worden met de voor �oneindig lagen� druk geldende vergelijking (5). Voor den invloed vannbsp;den druk kan eventueel tenslotte nog gecorrigeerd worden.

De gegevens aangaande de q�s voor snelheden boven ca. 25 Volt laten zich verdeelen in twee groepen:

a. Gegevens van experimenteelen aard; voornamelijk 'metingen van optische aanslagfuncties door T h i e m enbsp;nbsp;nbsp;nbsp;en Lees ^^�). De aanslag

der belangrijke lagere niveau�s waarvan geen zichtbare lijnen uitgaan kan op deze manier niet gemeten worden; op grond van het algemeennbsp;gevonden principe der gelijkvormigheid van aanslagfuncties van niveau�snbsp;die tot ��n serie behooren kan men evenwel uit deze metingen ooknbsp;hierover conclusies trekken. De gemeten optische aanslagfuncties zijnnbsp;echter veelal verteekend door het optreden van secundaire processennbsp;Ook schijnt dit het geval te zijn met de Qg-kromme van Woudenbergnbsp;Bij de metingen van Thieme is de verteekening vermoedelijk gering;nbsp;zij mogen in dit verband als het betrouwbaarst gelden.

b. Gegevens van theoretischen aard. Door Massey en Mohr zijn voor de belangrijkste heliumniveau�s berekeningen uitgevoerd, dienbsp;voor snelheden van 100 Volt en hooger vermoedelijk wel betrouwbaarnbsp;zijn, maar speciaal beneden ca. 50 Volt geen aanspraak meer op eenigenbsp;nauwkeurigheid maken.

De vraag 1. kan nu het beste opgelost worden door een aannemelijken vorm voor qi(V�) te kiezen, deze functie met verschillende factoren Cinbsp;vermenigvuldigd van z^{V) af te trekken, en te onderzoeken, wanneernbsp;het verschil een aannemelijken qg-vorm vertoont. Het blijkt nl., dat denbsp;gekozen vorm van qi(V) op de gedaante van de verschilfunctie eennbsp;zeer geringen invloed heeft, doordat qi{V) minder snel met V daaltnbsp;dan z�(V).

Zooals reeds uiteengezet is, kan men q^ uit twee gedeelten opgebouwd denken, nl. 1. vanwege directen aanslag van het 2^S-niveau een bijdrage qi (V) en 2. vanwege indirecten aanslag via de overige singulet-niveau�s een bijdrage qiquot;(V). Voor q^' kan de optische aanslagfunctienbsp;van 4^S van Thieme dienen die van 5'S en 6^S en de theoretischenbsp;kromme voor 3^S wijken hier betrekkelijk weinig van af Zoowelnbsp;de indirecte aanslag van het 2^S-niveau als de uitzending van resonantie-photonen geschiedt steeds via een der ^P-niveau�s; voor q^quot; is daaromnbsp;de in flg. 21 en 22 uitgezette gemeten aanslagkromme voor het photo-effect een goede benadering. De verhouding waarin de beide functiesnbsp;voor q^' en qiquot; lineair gecombineerd moeten worden om het verloopnbsp;van Qi (V) te krijgen kan worden afgeleid uit de door Massey ennbsp;Mohr berekende waarden voor de aanslagkansen van het 2^S-niveaunbsp;en de ^P-niveau�s bij 100 Volt, met behulp van de overgangswaarschijn-lijkheden van Hylleraas. Voor 2^S bij 100 Volt geven Massey en

Dit wijst er op dat bij deze optische aanslagfuncties de indirecte aanslag onbelangrijk is.

Voor 2^P, 3^P, 4^P, 5^P . . . bij 100 Volt berekenen deze auteurs resp. 94, 27, 10,5, 5,5 . . . (X 10�^� cm�). Hieruit volgt voor qxquot; (100),nbsp;wanneer men voor elk P-niveau de verhouding der door Hylleraasnbsp;berekende overgangswaarschijnlijkheden in rekening brengt (vgl. � 2):

zoodat q^' (100) qi*' (100) = q^ (100) = 9,0. Hiermee ligt de functie qi (V) vast: zie tabel II. De waarden van in deze tabel zijn ontleendnbsp;aan lig. 23 door de ordinaten met 3,85 te vermenigvuldigen (vergelijking (5)).

Het is duidelijk, dat de verschilfunctie fgqg = z,^, � fjq^ des te steiler zal dalen naarmate voor grootere waarden worden genomen. Maximaalnbsp;4 6

Nu kan uit de electrische metingen van Maier-Leibnitz ^�'^) over de totale onelastische botsingsdoorsnede q bij lage snelheden een waardenbsp;voor Cg worden afgeleid. Beneden 20,6 Volt nl. is er alleen aanslagnbsp;van het 2�S-niveau. Bij 20,2 Volt b.v. is volgens de metingen vannbsp;Maier-Leibnitz q = qg = 38 (XIO^^� cm�). Uit fig. 24 en anderenbsp;eigen proeven volgt, dat hier z^ = Cgqg = 9 ^�^), zoodat dus

Dit is de waarde, genomen na uitsmering van de gemeten kromme tot zij met die van M.-L. vergelijkbaar was, en na herleiding op lagen druk.

Volgens Massey en Mohr is (100)=: 1,2. Wordt nu Ci zoo gekozen, dat fgQg (100) de uit deze twee gegevens volgende waarde 0,24 X 1,2 = 0,29 aanneemt (Ci = 0,48), dan ontstaan de waarden in denbsp;vierde kolom van tabel II.

Het aldus gevonden verloop van vertoont echter een onaannemelijk steile daling met V. Dit is b.v. te beoordeelen aan de waarde van de

theorie tusschen 4 en 8 moet liggen. Het theoretische verloop der q's wordt hier nl. reeds bij goede benadering gegeven door hun asymptotischnbsp;gedrag, en dit is voor de �S-niveau�s als en voor de �P-niveau�snbsp;als V '^, terwijl de bijdrage der andere niveau�s onbelangrijk is�^�). Hiernbsp;treedt dus een discrepantie op tusschen de verschillende gegevens. Denbsp;oorzaak hiervan ligt vermoedelijk in het optreden van sporen langzamenbsp;secundaire electronen in den bundel, die vooral bij hoogere snelhedennbsp;aanleiding geven tot een schijnbare toeneming van qg.

Bij hoogeren druk kunnen ook de overgangen van aanslagenergie van ^P-niveau's naar tripletniveau�s door botsing storend werkennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Een schatting van dit effect met een

effectieve werkzame doorsnede van 10^'� cm^ (geschat door Skinner en Lees��)) en met behulp van de theoretische aanslagwaarschijnlijkheden van Massey en Mohr leert,nbsp;dat bij 1 //bar en 100 Volt voor elk �P-niveau de relatieve toeneming van slechtsnbsp;1 O/o bedraagt. De gelijkvormigheid der bij 0,005 mm door Thieme gemeten aanslag-krommen voor de �D-niveau�s pleit er voor dat dit effect bij diens metingen slechts weinignbsp;stoorde. Dit geldt dan a fortiori voor de in flg. 22 en 23 gegeven kromme, waarbij denbsp;druk nog een factor 20 lager was.

voor de verschillende tripletlijnen vindt, loopen niet veel uiteen; b.v. voor de lijn 3888 A (3�P-2�S) is deze 4,7, voor de lijn 4713 A (4�S-2�P):

door deze beide getallen te middelen onder inachtneming van de omstandigheid dat de �P-niveau�s volgens de theorie in dit gebied eenige malen zoo sterk worden aangeslagen als de �S-niveau's ^^�)^��). Wordt

voor Cl de waarde 0,40 gekozen, dan worden de waarden in de vijfde kolom van tabel II gevonden. Deze waarde 0,40 van Ci mag zeker alsnbsp;een minimumwaarde beschouwd worden.

In fig. 25 is de in deze paragraaf behandelde analyse van de functie � (V) grafisch voorgesteld.

Splitsing der gemeten aanslagfunctie van metastabiele niveau�s in helium (flg. 23) in een singuletaandeel Ci qi{V) en een tripletaandeel fs qs{V) met aangenomen qi (V) voor tweenbsp;waarden van fi.( De waarschijnlijkste waarde voor Ca is 0,24, afgeleid uit metingen bijnbsp;lage snelheden.)

M.'M.; Cs qs (V) als product van Cs � 0,24 en qs volgens de theorie van Massey en Mohr. Th.: relatieve qa-kromme, samengesteld uit 2 optische aanslagfuncties van T h i e m e.

Ten overvloede moge er ter wille van de duidelijkheid nog eens op gewezen worden dat de aanslag der metastabiele niveau�s in het geheel niet bijzonder bevoorrecht is bovennbsp;den aanslag van andere niveau's, zoodat bij het 2^S-niveau de rechtstreeksche aanslagnbsp;slechts een kleine fractie van den totalen aanslag uitmaakt. Zoo vindt Woudenberg^�) voor de lijn 2�P�2*S (10830 A), die het grootste gedeelte der indirectenbsp;productie van 2�S vertegenwoordigt, bij een druk van 0,06 mm en bij 46 'Volt q = 22.nbsp;Dit getal is vermoedelijk minder dan bij de hoogere tripletlijnen gestoord door over-gangen door botsing van andere toestanden uit. Volgens flg. 25 is hier gevondennbsp;4,5lt;C3q3(46) lt; 5,5, of, als Cs = 0,24 gesteld wordt: 19 lt; qs (46)lt; 23. Men moet dusnbsp;wel aannemen dat het grootste deel van de vorming van het 2�S-niveau tot stand komtnbsp;via het 2^P-niveau.

Concludeerende kan men dus vaststellen, dat de gemeten aanslag-kromme op redelijke wijze in overeenstemming gebracht kan worden met het bestaande feitenmateriaal;

dat gevonden is Cs ~ 0,24, welke waarde berust op de waarnemingen van Maier^�Leibnitz

qg(lOO)

c. de in � 2 verdedigde opvatting dat �secundaire� 2^S-atomen afwezig zijn.

Speciaal de aanname a^. omtrent de waarde van q^ (100) is van belang.

Wanneer men a priori voor beide soorten metastabielc atomen een even groot rendement Cm zou aannemen, wordt de onderlinge aanpassingnbsp;der verschillende gegevens uiteraard minder goed. De waarschijnlijkstenbsp;waarde voor Cm zal dan liggen tusschen 0,24 en 0,40.

Ook voor het photoelectrische rendement van de werkzame resonan-tiestraling kan een schatting gegeven worden. Analoog met (5) zij een grootheid C^ gedefinieerd door de vergelijking:

waarin q^ is de werkzame doorsnede voor botsingen voerend tot de emissie van een resonantiephoton. De met behulp van (6) uit q^ en z^nbsp;bij niet zeer lagen druk bepaalde waarde van C^ stelt voor het aantalnbsp;photoelectronen van P, gedeeld door het aantal resonantiephoton en ge-

102

gevolge van de absorptie onderweg van den druk p zal afhangen en bovendien nog van V voorzoover de verschillende ^P-niveau�s verschillende relatieve aanslagfuncties hebben. Deze laatste afhankelijkheidnbsp;kan hier echter buiten beschouwing worden gelaten, daar zij voornamelijk van belang zal zijn voor de allerlaagste snelheden. Voor zeernbsp;lage drukken zal C^ naderen tot het echte photoelectrische rendement,nbsp;aangenomen, dat het in de richting van P uitgestraalde breukdeel der

waarden voor de ^P-niveau�s bij 100 Volt een vrij betrouwbare waarde geven:nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(100) = H2 volgens fig. 20 is bij 1 //bar (100)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(98)

� 3,7; uit deze twee gegevens volgt = 0,026. Een extrapolatie naar druk nul in fig. 20 geeft (100) ^ 12 en dus = 0,08.

Dit vrij hooge bedrag is van dezelfde orde van grootte als de uitkomsten van Kenty^^^) voor verschillende metaaloppervlakken. Deze onderzoeker vond b.v. de volgende waarden van het photoelectrischenbsp;rendement voor resp. helium- en neon-resonantiestraling; schoonnbsp;wolfraam 0,05�0,02, schoon nikkel 0,044�0,16; in niet ontgasten toestand werden deze bedragen een factor 2�3 hooger.

Tenslotte zij nog de volgende controle op de verschillende ingevoerde en berekende getallen meegedeeld. Bij 28 Volt kan de som der uit dezenbsp;getallen afgeleide waarden van q^, q^ en q^ vergeleken worden met denbsp;waarde 102 door M aier-Leibnitz voor de totale werkzame doorsnedenbsp;van onelastische botsingen bij deze (zijn hoogste) snelheid gevonden.nbsp;Volgens tabel II is qi(28)=13 gerekend, terwijl met Ci = 0,40 resp.nbsp;0,48 voor q3 (28) de waarde 50 resp. 46 zou gelden. Gezien de relatievenbsp;aanslagfunctie voor het photoeffect (fig. 21 en 22) volgt uit de waardenbsp;van Massey en Mohr voor (100) = 142 dat q^ (28) = 46. Denbsp;som der drie termen wordt 109 resp. 105, in bevredigende overeenstemming met het resultaat van Maier-Leibnitz. Als in aanmerkingnbsp;wordt genomen dat de theoretische waarde van q^ (100) vermoedelijknbsp;iets te hoog is ^��) kan het nog optredende verschil verklaard worden.

138) nbsp;nbsp;nbsp;Qg correctie ten gevolge van de vorming van 2^S-atomen (berekening van qiquot;: zienbsp;boven) is hierbij onbelangrijk.

De bijdrage der vonklijnen is hier verwaarloosd. Dit wordt nog gerechtvaardigd door een ruwe schatting van de op d�ze lijnen betrekking hebbende werkzame doorsnede metnbsp;behulp van de door Thieme^^�) gemeten aanslagkans voor de vonklijn 4686 A, gecombineerd met de bekende overgangswaarschijnlijkheden in het He^-ion (vgl. tabel 18b).nbsp;Verder wijzen berekeningen van Massey en Mohr (Proc. Cambr. Phil. Soc. 31, 604nbsp;(1935)) uit, dat de aanslag der discrete niveau s met beide electronen in een hoogerennbsp;toestand betrekkelijk gering is.

METINGEN MET NEON.

� 1. Inleiding.

Inhoad. Ook voor neon leidt bij aanslag een deel der botsingen tot het ontstaan van metastabiele atomen en het overige deel tot het ontstaan van photoelectrisch werkzamenbsp;photonen. De in het geval van helium voorkomende stijging van het breukdeel der metastabiele atomen ten koste van dat der photonen bij hoogeren druk treedt hier echter niet op.

Evenals helium is neon gekenmerkt door een hooge waarde van de eerste aanslagspanning en een ongeveer 5 Volt hierboven liggendenbsp;ionisatiespanning, wat ook hier tot uiting komt in het bestaan van eennbsp;spectrum in het verre ultraviolet waarbij de grondtoestand wel is betrokken en een langgolvig spectrum boven 2500 A waarbij dit niet hetnbsp;geval is. Evenals bij helium zal uitsluitend het eerste spectrum werkzaamnbsp;zijn op het plaatje P (fig. 1).

Van een bestaan van twee streng gescheiden termsystemen is hier evenwel geen sprake. In het niveauschema volgt boven den grondtoestand (2p� ^Sq) eerst een groep van 4 niveau�s bij ongeveer 16,6 � 16,8 Volt,nbsp;in navolging van Paschen met de symbolen Sj, S4, Sg en Sg aangeduid.nbsp;Hiervan zijn Sj en Sg de twee metastabiele neon toestanden, zooals werdnbsp;aangetoond door absorptiemetingen van Meissner c.s. en bevestigdnbsp;door levensduurmetingen van Meissner c.s. en Dorgelo c.s. Qqnbsp;Sg-toestand van neon is van alle metastabiele toestanden het meestnbsp;onderzocht ^�9). De toestanden S4 en Sg combineeren met den grondtoestand onder uitzending van de resonantielijnen 743,5 A en 735,7 A

Op de groep der s-niveau�s volgt een betrekkelijk nauwe groep van 10 niveau�s bij 18,4�18,9 Volt, aangeduid met p^o tot en met p^, Tusschennbsp;beide genoemde groepen bestaan ongeveer 30 mogelijkheden van over-gang, die aanleiding geven tot het hoofdbestanddeel van het bekendenbsp;oranjeroode neonlicht. De p-niveau�s combineeren niet met den grondtoestand, zoodat aanslag van een dezer niveau�s leidt tot een terugvallennbsp;op een der s-niveau�s, waardoor �f een metastabiel atoom, �f een photonnbsp;van een der beide resonantielijnen ontstaat. Dezelfde mogelijkheden bestaan bij aanslag van een der overige niveau�s, die boven 19,7 Voltnbsp;liggen, maar bovendien voor een deel rechtstreeks met den grondtoe-

Zie L. Pauling en S. Goudsmit; The Structure of Line Spectra (1930) blz. 252; R. F. Bacher en S. Goudsmit: Atomic Energy States (1932) blz. 312.

'^^) De niveau�s Ss, S4, S3 en S2 worden volgens Hund met resp. ^Pa, �Pi, �Po en ^Pi aangeduid. Deze notatie is gebaseerd op het koppelingsschema van Russell en Saunders,nbsp;dat in zeer goede benadering geldt voor het heliumatoom, echter niet voor het neonatoomnbsp;(vgl. b.v. E. U. Condon en G. H. Shortley: The Theory of Atomic Spectra (1935)nbsp;blz. 301 e.v.). Zoo zou volgens dit schema de lijn 743,5 A, die van S4 uitgaat, verbodennbsp;zijn. In werkelijkheid treeedt deze lijn wel degelijk op; volgens de theorie onderscheidtnbsp;zij zich van de lijn 735,7 A slechts door een 13 maal kleinere overgangswaarschijnlijkheidnbsp;(G. H. Shortley. Phys. Rev. 47, 299 (1935)).

stand kunnen combineeren, wat aanleiding geeft tot photonen van 570�630 A De ionisatiespanning is 21,6 Volt.

De vraag doet zich nu voor of de bij helium optredende extra-productie van metastabiele atomen door absorptie van ultraviolette straling ooknbsp;hier zal voorkomen. Daar de beide resonantielijnen 743,5 en 735,7 Anbsp;echt zijn zal de straling hiervan alleen verstrooid kunnen worden.nbsp;De meer kortgolvige met den grondtoestand combineerende lijnen zullennbsp;in beginsel wel tot secundaire metastabiele atomen aanleiding kunnennbsp;geven. Het is evenwel onwaarschijnlijk dat dit verschijnsel in merkbarenbsp;mate optreedt, omdat deze lijnen veel zwakker worden aangeslagen dannbsp;de twee eerstgenoemde lijnen (vgl.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;en omdat bovendien in het

algemeen de oscillatorsterkte, dus ook het absorbeerend vermogen, met stijgende ligging van het bovenniveau snel afneemt. Er is dus op dezenbsp;wijze geen omzetting van ultraviolette stralingsenergie in metastabielenbsp;toestanden te verwachten.

Tusschen 48 en 62 Volt liggen de aanslagpotentialen van de lijnen, die behooren tot het spectrum van het eenmaal ge�oniseerde atoomnbsp;(Ne Il-spectrum)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Deze vonklijnen liggen, evenals bij helium, voor

een groot deel in het verre ultraviolet; aangetoond zijn een aantal lijnen tusschen 463 en 353 A.

Ook in het geval van neon behoeft geen vrees te bestaan dat de levensduren der metastabiele atomen door de in de buis aanwezige zwakke electrische en magnetischenbsp;velden zoodanig bekort zouden worden, dat zij vergelijkbaar zouden worden met dennbsp;tijd dien de neonatomen gebruiken om den weg van kooi K naar plaatje P af te leggennbsp;(6.10^� sec.). Door een electrisch veld van 1000 Volt/cm b.v. zal de emissiewaarschijnlijk-heid voor zoowel S3 als S5 van de orde 10~� maal die voor S4 (vgl. dus van denbsp;orde 10 sec. ' worden. � Overgangen der metastabiele toestanden in naburige s-toestandennbsp;door botsing met een normaal atoom zijn niet van belang, daar de kans op dit proces,nbsp;betrokken op de gaskinetische doorsnede, voor S5 van de orde 10�'* is *�9), en ook voornbsp;S3 zeer klein t.o.v. 1 gesteld kan worden.

Om de afwezigheid van de in � 1 genoemde compliceerende extra-vorming van metastabiele atomen aan te toonen zijn eenige metingen met variatie van den druk gedaan. Een voorbeeld geeft flg. 27. Er zijnnbsp;geen bijzondere verschijnselen waar te nemen; de systematische afwijkingnbsp;fm

vil nbsp;nbsp;nbsp;97

onbelangrijk is. Uit metingen van Sch�tz en Schillbach over de natuurlijke breedte van zichtbare neonlijnen in de positieve zuil kannbsp;echter afgeleid worden dat de Sg-lijn 735,7 A in neon nog sterker zalnbsp;worden geabsorbeerd dan de heliumlijn 584,4 A in helium van denzelfdennbsp;druk. Voor de S4-lijn 743,5 A zal volgens deze metingen de absorptienbsp;belangrijk minder zijn, zooals ook theoretisch te verwachten is (vgl. ^*^)).

De natuurlijke breedte van een spectraallijn wordt bepaald door de som van de reci-proke levensduren van boven- en onderniveau (Weisskopf en Wigner). Daar de reciproke levensduur voor een metastabiel niveau zeer klein is, volgt de levensduur vannbsp;het S2-niveau uit het verschil der natuurlijke breedten voor twee neonlijnen met gemeenschappelijk boven-(p-)niveau, waarvan de eene naar het Sj-niveau en de andere b.v.nbsp;naar het metastabiele Ss-niveau gaat. Op deze wijze is de oscillatorsterkte voor de lijn 735,7 Anbsp;te schatten. Sch�tz en Schillbach vinden hiervoor 0,2 (� 0,1). Voor de S4-lijn 743,5 Anbsp;bleek de oscillatorsterkte te klein om langs dezen weg gemeten te kunnen worden.

Voor de van hoogere niveau�s uitgaande ultraviolette lijnen zal de absorptie betrekkelijk laag zijn, terwijl deze voor evt. vonklijnen geheelnbsp;afwezig is.

Zie b.v. K. F. Herzfeld. Handb. d. Physik, bd. 22 (1926), tab. 8 en 13. 146) Sch�tz en H. Schillbach, Ann, d. Phys. 18, 705^�721�746 (1933).

Uit het voorgaande volgt dat men althans voor de lijn 735,7 A bij een druk van ca. 1 ,abar een merkbare verzwakking door verstrooiing moet

Het resultaat van verschillende gecombineerde metingen met gelijken wisselspanning bij een druk van ca. 2,5 //bar is voorgesteld in flg. 28.

Evenals bij helium (flg. 21,�23) vertoont de kromme voor metasta-biele toestanden reeds bij een vrij lage electronenenergie een maximum, terwijl het photoeffect in het bestudeerde gebied met V toeneemt. Het

totale effect hangt toevalligerwijze boven 30 Volt bijna niet van V af. Over het geheele snelheidsgebied vormt de photoelectrische stroom bijnbsp;neon een grooter breukdeel van den totalen secundairen stroom dan bijnbsp;helium. Zie verder de discussie in �� 5 en 6.

Inhoud. Uitkomsten van metingen bij electronensnelheden tot 22 Volt. De aanslagfuncties voor metastabiele atomen en photonen afzonderlijk kunnen niet zoo nauwkeurig bepaaldnbsp;worden als die voor het totale effect. In de krommen voor het totale effect en voornbsp;metastabiele toestanden worden twee maxima gevonden.

Bij neon blijkt de photoelectische stroom, ook voor de laagste electronensnelheden waarbij een effect optreedt, een meetbaar aandeel in het totale effect te hebben. Dit was te verwachten wegens het ten naastenbsp;bij samenvallen der metastabiele Sg- en Sj-niveau�s met de �stralende�nbsp;Sj- en S4-niveau�s (lig. 26). De krommen voor het totale effect � met gelijkspanning � konden voor neon met ongeveer dezelfde nauwkeurigheidnbsp;worden gemeten als voor helium. Bij de wisselspanningsproeven echternbsp;was het wegens de negatieve potentiaal van het diafragma Dg noodzakelijk den stroom door de gloeikathode iets te verhoogen om eennbsp;voldoende sterken bundelstroom te houden, wat tot uiting kwam in eennbsp;iets breedere snelheidsverdeeling der electronen. Daardoor kon de detail-structuur in de aanslagkrommen voor metastabiele atomen en photo-effect afzonderlijk niet zoo scherp worden vastgesteld als die in de krommenbsp;voor de som van beide verschijnselen.

Fig. 29 geeft een kromme van het totale effect, als resultaat van ��n meetreeks, analoog met fig. 24. De halfwaardebreedte der snelheidsverdeeling der electronen bedroeg hier 0,35 Volt, 50 % bevond zichnbsp;binnen een gebied van 0,2 Volt. De correctie op de afgelezen electronen-snelheid bedroeg volgens de directe methode 2,55 Volt, uit het beginnbsp;der ionisatie 2,85 Volt. Toegepast is een correctie van 2,7 Volt.

Er zijn twee duidelijk uitgesproken maxima. Het eerste bij 17,0 Volt bevindt zich vlak achter de aanslagspanningen der s-niveau�s (16,6�16,8 Volt). Het tweede bij 18,7 Volt valt binnen het gebied van de aanslag-potentialen der p-niveau�s (18,4�18,9 Volt) en wordt dus naar allenbsp;waarschijnlijkheid door aanslag van deze p-niveau�s veroorzaakt. Verdernbsp;is het verloop der kromme min of meer glad, zooals metingen van anderenbsp;dagen aantoonden: bij ca. 20,0 Volt treedt nog een nauwelijks merkbarenbsp;oneffenheid in de kromme op.

Op de vraag in hoeverre de gevonden details veroorzaakt worden door aanslag van de metastabiele, of van de stralende niveau�s, of van

Aanslagkromme in neon bij lage snelheden: totale efifect � (proef met gelijkspanning).

p = 4,4 pbar; i sts 5.10-� A; P= �33 V; W=T \5 V; mi = mj = 6 A; 0 = 40 V: Di = D2 = 0. Compensatiemethode. Meting van 2.11. '40.

beide, kan door de gedane wisselspanningsproeven geen duidelijk antwoord worden gegeven, daar de maxima hierbij aanmerkelijk zijn vervaagd.nbsp;Om een indruk te geven omtrent de in dit snelheidsgebied mindernbsp;nauwkeurige wisselspanningsmetingen zijn in lig. 30 de resultaten vannbsp;verschillende meetreeksen op dezelfde manier als voor lig. 28 gedaannbsp;was (� 3) gecombineerd. Wegens den veranderden gloeistroom is het nietnbsp;juist de gevonden waarden van den factor # te combineeren met denbsp;resultaten der gelijkspanningsproeven b.v. van flg. 29. Als maat voornbsp;het totale effect is de gemeten stroom bij lage frequentie en phasever-schil 0� genomen.

Uit flg. 30 kan besloten worden dat beide maxima ook in de aanslagkromme voor metastabiele niveau�s optreden; voor de kromme van het photoeffect is dit niet zeker. Het algemeene verloop van beidenbsp;krommen is overigens gelijksoortig; i5' is in dit gebied weinig veranderlijknbsp;met de snelheid en bedraagt 0,7.�0,8.

p = ca. 4,2 pbar; i �t. 5.10-� A; P=-24 V, W= 15 V. mi = m,=6 A: 0 = 40 V: �i = 0. Compensatiemethode. Metingen van 12.11. (�), 6.11.(/) en 27.11 . '40 (|)nbsp;Correctiefactoren voor met. atomen resp. 1,00, 1,04 en 0,98; voor phot. 1,00, 0,85 en 1,02.

Inhoud. Qualitatleve discussie der gevonden krommen aan de hand van opgaven van andere auteurs.

Omdat bij neon, evenals bij helium, twee metastabiele toestanden voorkomen, moet ook hier de gevonden aanslagfunctie voor metastabielenbsp;niveau�s opgevat worden als de som van twee functies die betrekkingnbsp;hebben op beide niveau�s afzonderlijk.

Uit de vele emissiemetingen, die in het zichtbare neonspectrum gedaan zijn, kan men zich wel een vrij goed beeld vormen van denbsp;indirecte totstandkoming van elk s-niveau via de p-niveau�s, maar zijnbsp;leveren geen gegevens over den rechtstreekschen aanslag van de s-niveau�s.nbsp;Ook het principe der gelijkvormigheid van aanslagfuncties van gelijksoortigenbsp;termen kan hiertoe niet helpen, terwijl theoretische gegevens ontbreken. Omnbsp;deze redenen is een analyse van de aanslagfunctie voor metastabiele niveau�snbsp;hier onmogelijk. Omdat echter beide termen Sg en Sj tot ��n multipletnbsp;behooren en gezien ook de weinige verscheidenheid in de optische aan-

slagfuncties der verschillende p-niveau�s, is het niet te verwachten dat de relatieve aanslagfuncties voor beide metastabiele niveau�s veel uit-eenloopen.

Indien de onderstelling, dat de relatieve aanslagfuncties voor het Sg-en het Sg-niveau gelijk zijn, juist is, behoort de gevonden kromme in flg. 28 hetzelfde verloop te hebben als de kromme voor Sj gemetennbsp;door Milatz^^�). Inderdaad zijn beide krommen van hetzelfde type; innbsp;flg. 28 is de daling naar hoogere voltages iets sterker.

Wat het gebied der lage snelheden betreft kan vastgesteld worden dat de krommen van flg. 29 en 30 hetzelfde algemeene verloop vertoonennbsp;als de kromme voor de totale werkzame doorsnede voor onelastischenbsp;botsingen van Maier �Leibnitz waar eveneens (na correctienbsp;voor de snelheidsverdeeling der electronen) twee maxima in voorkomennbsp;bij ca. 17,0 en 18,8 Volt. Het feit dat de krommen in flg. 29 en 30 nanbsp;haar eerste maximum bij 17,0 Volt een minimum hebben en weer beginnen te stijgen nog beneden de aanslagspanningen der p-niveau�s,nbsp;demonstreert duidelijk dat de functie die betrekking heeft op den recht-streekschen aanslag van het Sg- en het Sj-niveau samen, behalve hetnbsp;maximum bij 17,0 Volt, nog een tweede maximum moet hebben. Immers,nbsp;alle aanslagfuncties krijgen bij voldoende hooge snelheden een dalendnbsp;verloop. Hoogst waarschijnlijk moet men voor elk der beide metastabielenbsp;niveau�s een verloop met twee maxima aannemen. Dergelijke tweetoppigenbsp;aanslagfuncties zijn ook in enkele andere gevallen gevonden (vgl. hfdst. VI,nbsp;� 5 slot). Bij de p-niveau�s is het gedrag waarschijnlijk analoog.

Gedurende enkele jaren heeft de opvatting bestaan dat voor electronen met lage snelheden de aanslag der s-niveau�s zeer weinig zou optreden,nbsp;vergeleken met dien der p-niveau�snbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Deze conclusie, die getrokken

was uit eenige waarnemingen op het gebied der gasontladingen, werd op grond van de resultaten van Maier^�Leibnitz in 1937 herroepen Ook de vorm der in flg. 29 en 30 gevonden aanslagkrommennbsp;is klaarblijkelijk in strijd met deze oude opvatting, en wel nog duidelijkernbsp;dan de gedaante der krommen van Maier �^Leibnitz dat is.

De vorm der kromme voor het photoeffect in flg. 28 wijkt af van die van de tot nu toe voor neon gemeten optische aanslagfuncties, dienbsp;I. M. W. Milatz, proefschrift Utrecht (1937).

VII

aangezien deze laatste alle betrekking hebben op niveau�s die niet met den grondtoestand combineeren, terwijl de kromme in lig. 28 althansnbsp;voor een deel betrekking heeft op rechtstreekschen aanslag der metnbsp;den grondtoestand combineerende Sg- en s^-niveau�s. Het is immers bekend, dat in het algemeen voor hooge snelheden aanslagfuncties vannbsp;de laatste soort minder snel tot nul naderen, dan die van niveau�s waarvoornbsp;de overgang naar den grondtoestand verboden is.

Bovendien hebben de boven ca. 50 Volt optredende ultraviolette lijnen van het ge-ioniseerde atoom (vonklijnen) waarschijnlijk tot 100 Volt stijgende aanslagfuncties. Hoe groot de bijdrage van deze lijnen is, is moeilijk te schatten. Vermoedelijk is ze relatiefnbsp;grooter dan bij helium; hiervoor pleiten de geringe drukafhankelijkheid van het photo-effect bij 98 Volt (vgl. flg. 27), het lager liggen van de aanslagpotentialen, benevens hetnbsp;feit dat in het algemeen vonklijnen in sterkere mate optreden, naarmate men met eennbsp;zwaarder element te doen heeft,

� 6. Bepaling van rendementen.

Inhoud. Met behulp van gegevens uit de literatuur worden de waarschijnlijkste waarden van de werkzame doorsneden voor aanslag en de rendementen voor de secundaire electronen-emissie afgeleid. Aangenomen wordt, dat de aanslag van het S3- en het Ss-niveau in denbsp;verhouding 1 ; 5 plaats vindt; argumenten hiervoor worden aangevoerd;

a, nbsp;nbsp;nbsp;de indirecte gedeelten van de werkzame doorsneden qs en lt;75 voor aanslag van resp,nbsp;het S3- en het S5 niveau zijn (bij 35 Volt) niet grooter dan Vs van het geheel, en verhouden zich als 1:4;

b. nbsp;nbsp;nbsp;voor de directe gedeelten kan men op grond van analogieoverwegingen aannemen, datnbsp;zij zich als de statistische gewichten 1 ; 5 verhouden,

In het geval van neon veroorloven de weinige beschikbare gegevens slechts een ruwe schatting der rendementen.

waarbij de indices 3, 5 en ^ betrekking hebben op resp. de Sg-atomen, de Sj-atomen en beide tezamen, zoodat = Qs qs* terwijl een gemiddeld rendement voorstelt, dat onafhankelijk van V is, indien qs{V)nbsp;en q6(V) hetzelfde relatieve verloop hebben.

Eerste schatting.

De absorptiemetingen van Milatz leveren relatieve waarden voor qi{V). Onder gebruikmaking van verschillende gegevens wordennbsp;bovendien de absolute waarden geschat; bij 35 Volt wordt opgegeven

Volgens lig. 28 is bij 35 Volt = 3,85 X 1.2 = 4,6. Wanneer in (5a)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;= 0 en Qg = 33 gesteld wordt, volgt hieruit een maximumwaarde

de aanslag van het Sg-niveau Vb maal zoo dikwijls plaats heeft als die van het Sg-niveau, wordt = Vs X 33 = 7, dus = 40, en vindt mennbsp;voor het gemiddelde rendement:

Argumenten voor de stelling Qs^Vb^s worden in het onderstaande naar voren gebracht.

Over die gedeelten van q^ en Qg, welke betrekking hebben op in~ directen aanslag van het Sg- en het Sg-niveau via de p-niveau�s, wordennbsp;gegevens geleverd door verscheidene optische metingen aangaande denbsp;zichtbare p^� s-neonlijnen. Herrmann heeft bij een druk van 0,05 mmnbsp;voor 8 van de 12 op Sg en Sg uitkomende lijnen de absolute werkzamenbsp;doorsnede bij 35 Volt bepaald. De waarden van de niet gemeten lijnennbsp;kunnen uit die van de wel gemeten lijnen met zelfde bovenniveau wordennbsp;afgeleid met behulp van gegevens over relatieve overgangswaarschijn-lijkheden van Ladenburg en Levy^��) en van Garbuny^^^). Dezenbsp;overgangswaarschijnlijkheden zijn bepaald met behulp van emissie-metingen in de positieve zuil, waarbij in beide onderzoekingen gecorrigeerdnbsp;is voor de zelfabsorptie, en wel op verschillende wijze.

In tabel III zijn met behulp van bovengenoemde metingen afgeleide werkzame doorsneden voor de verschillende lijnen opgegeven. Door optelling verkrijgt men eenerzijds de werkzame doorsneden voor indirectennbsp;aanslag van de vier s-niveau�s, anderzijds de totale werkzame doorsnedennbsp;voor aanslag van de p-niveau�s. Daar Herrmann geen der van p^onbsp;uitgaande lijnen heeft gemeten, zijn voor p^o geen getallen ingevuld.nbsp;Dit hiaat heeft op de verhouding der over de p-niveau�s gesommeerdenbsp;getallen weinig invloed; de totale werkzame doorsnede voor p^o zal

Berekend met behulp van een waarde 5,8 . 10� voor A van de lijn 6402 A O. Herrmann, Ann. d. Phys. 25, 143 (1936).

R. Ladenburg, Rev. Mod. Phys. 5, 243 (1933); R. Ladenburg en S. Levy, Z. f. Phys. 88, 461 (1934).

ca. 10^�15 X 10�^ cmVcm� zijn (vgl. tabel IV). Men ziet dat de waarden van de verschillende gesommeerde werkzame doorsneden nagenoeg onafhankelijk zijn van de keuze tusschen de overgangswaarschijnlijkhedennbsp;van LadenburgLevy en die van Garbuny.

Absolute werkzame doorsneden voor neonlijnen bij 35 Volt volgens Herrmann, aange-gevuld met behulp van metingen van overgangswaarschijnlijkheden door Ladenburg en Levy (L.L.) en door Garbuny (Garb.). Uitgedrukt in 10�^ cmVcm* bij 1 mm kwik en 0� C.nbsp;Om de werkzame doorsnede per atoom, q, in cm^ te krijgen moeten deze getallen door

Een horizontaal streepje duidt aan dat de overgang verboden is, een sterretje dat de betreffende overgangswaarschijnlijkheid �zeer klein� is.

3,54.10�quot; nbsp;nbsp;nbsp;V,,..*.,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3,54.10�quot;

bedragen. Daar volgens Milatz de totale waarde van q^ 33.10^�quot; cm� is, komt men tot de conclusie, dat de indirecte aanslag van het Sj-niveaunbsp;verwaarloosbaar klein zou zijn t.o.v. den rechtstreekschen aanslag. Volgensnbsp;emissiemetingen van Milatz en Woudenberg echter zijn denbsp;q-waarden voor een viertal op Sj uitkomende lijnen elk 7^�8 maal zoonbsp;hoog als de overeenkomstige waarden van Herrmann. Dan zou hetnbsp;indirecte gedeelte van qj ongeveer Yg van de totale waarde worden,nbsp;een geloofwaardiger resultaat. Het is dus waarschijnlijk, dat alle getallennbsp;van Herrmann een factor 7�8 te laag zijn; de verhouding 1 ;4 dernbsp;indirecte gedeelten van qg en q^ zal wel juist zijn.

Voor de verhouding der directe gedeelten van qg en q^, d.z. de

werkzame doorsneden, die betrekking hebben op rechtstreekschen aanslag van resp. het Sg- en het Sj-niveau, kan men in eerste instantie de verhouding van de statistische gewichten van deze toestanden 1 ; 5 nemen.

Dit wordt o.a. gemotiveerd door het feit, dat voor de niveau�s pg t.e.m. p^o de aanslag door electronen met lage snelheid vrij nauwkeurignbsp;evenredig is met de respectievelijke statistische gewichten, mits deze snelheidnbsp;niet z�� laag is, dat de verschillen in de aanslagpotentialen merkbaarnbsp;worden. Dit blijkt b.v. uit de volgende tabel IV, waarin voor de verschillende p-niveau�s relatieve waarden van ^, het quoti�nt van de werk-

*) De lijn 8082 A fpio-Sj) is hier niet meegerekend. En de heeft slechts de lijn P10-S5 gemeten; de bijdragen der lijnen P10-S4 en pio-Ss zijn hieruit berekend met de overgangs-waarschijnlijkheden van G a r b u n y.

Naast de reeds in tabel III verwerkte gegevens van Herrmann bij 35 Volt zijn getallen van En de bij 25 Volt opgenomen. Bij Herrmann blijkt voor P2 t.e.m. pa

het quotient ^ nagenoeg constant; bij E n d e geldt hetzelfde met uitzondering van een 9

positieve afwijking voor ps. Voor pg is ^ in beide gevallen iets lager, vooral bij Herr-

m a n n. Gezien de relatieve aanslagfunctie van de lijn 6402 A (de eenige lijn met pg als bovenniveau), die een vorm vertoont die afwijkt van die voor de andere lijnen, lijkt hetnbsp;zeer wel mogelijk, dat dit verschil bij lagere electronensnelheden verdwijnt. Voor pi is

VII

volgens beide auteurs een factor 7 �10 hooger dan voor de andere p-niveau�s; dit 9

niveau schijnt dus een uitzonderingspositie in te nemen. Het pio-niveau gedraagt zich waarschijnlijk niet afwijkend.

Bij de beschouwing der tabel is het van belang op te merken, dat de getallen van Ende bij een aanzienlijk hoogeren druk zijn gevonden dan die van Herrmann, en uitnbsp;dien hoofde minder betrouwbaar zijn. Naarmate de druk hooger wordt, neemt immers denbsp;kans toe, dat door botsingen tusschen aangeslagen en niet aangeslagen neonatomen p-niveau�snbsp;in naburige p-niveau�s overgaan, waarbij naar een statistisch evenwicht gestreefd wordt.nbsp;Men kan uit de gegevens over de levensduren der p-niveau�s afleiden, dat dit effectnbsp;bij de metingen van Herrmann alleen dan merkbaar gestoord zou hebben, wanneernbsp;de effectieve werkzame doorsnede meer dan 100 maal de gaskinetische zou bedragen. Metnbsp;den druk en met de stroomsterkte neemt bovendien de mate van zelfabsorptie en vannbsp;aanslag door electronen van p-niveau�s uit de s-niveau�s toe. Om deze redenen zijn denbsp;resultaten van een aantal intensiteitsmetingen in de positieve zuil f) niet in de tabelnbsp;opgenomen. Deze geven alle een vrijwel monotone stijging te zien van pi tot pio; denbsp;uitzonderingspositie van pi is hierbij geheel verdwenen. De verminderde aanslag der hoogernbsp;liggende p-niveau's kan hier qualitatief verklaard worden door de in het gebied der aan-slagpotentialen dalende energieverdeeling der electronen in aanmerking te nemen

Verder is bij kwik volgens Penneyde aanslagwaarschijnlijkheid van de drie niveau�s 2�Pq,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ voor lage electronensnelheden theoretisch

De bovenstaande overwegingen, zoowel wat den directen als den indirecten aanslag der s-niveau�s betreft, leiden er toe, de aanslagwaarschijnlijkheid van het Sg-niveau Ys niaal zoo groot aan te nemen als dienbsp;van het Sj-niveau.

Tweede schatting.

(waarin weer betrekking heeft op die botsingen, welke tot een resonantie-photon leiden). In tabel V is voor drie snelheden de waarde van q volgens dezen auteur opgegeven, alsmede uit fig. 30 afgeleide waarden

Waarden voor de totale onelastische botsingsdoorsnede q volgens Maier�Leibn itz en waarden van z^ en z^ volgens fig. 30.

W. Elenbaas, Z. f. Phys. 72, 715 (1931). 157) Q Penney, Phys. Rev. 39, 467 (1932).

Deze gegevens zijn op zichzelf ook onvoldoende om de grootheden Cm en Cg uit te rekenen, maar leveren slechts een betrekking tusschennbsp;beide:

Een eenigszins gefundeerde uitspraak over de grootte van q^ en q^ kan vooral in dit snelheidsgebied niet gedaan worden. Wanneer (volgensnbsp;de statistische gewichten) q^ = q^ � Ys q wordt aangenomen, berekentnbsp;men

Deze schatting levert dus voor Cm ongeveer even groot getal als de eerste schatting.

Wegens de onbekendheid van de aanslagfunctie der Sg-en S4-niveau�s ook bij hooge snelheden is het niet mogelijk langs dezen weg een waardenbsp;voor het photoelectrische rendement af te leiden, zooals bij heliumnbsp;gebeurd is.

Om tot de ware rendementen te komen, moeten de bovengenoemde waarden van C, die afgeleid zijn met behulp van de alleen bij �oneindig�nbsp;lagen druk geldige formules (5a) en (6), nog gecorrigeerd worden voornbsp;de verstrooiing der resonantiestraling en der metastabiele atomen (vgl.nbsp;flg. 27).

Uit de beschikbare gegevens kan geconcludeerd worden tot een waarschijnlijkste waarde voor Cm* het gemiddelde aantal vrijgemaakte elec-tronen per opvallend metastabiel neonatoom:

:0,12.

Het photoelectrische rendement C^ voor de neon-resonantiestraling is minstens 0,03 en waarschijnlijk hooger. Deze orde van grootte is innbsp;overeenstemming met de uitkomsten van Kenty^��) (vgl. hfdst. VI � 6),nbsp;evenals het resultaat dat C^ voor neonstraling lager schijnt te zijn dannbsp;voor heliumstraling.

� 1. Eenigc waarnemingen.

Ofschoon het gedrag van het rendement voor het vrijmaken van electronen door metastabiele atomen niet stelselmatig onderzocht is, zijnnbsp;er toch in den loop van het onderzoek hieromtrent eenige waarnemingennbsp;gedaan van meerendeels incidenteel karakter, waarover hier iets kortnbsp;moge worden medegedeeld ¹).

De meeste hiervan hebben betrekking op metingen met gelijkspanning in helium bij 27,7 Volt; onder deze omstandigheden is de bijdrage van het photoelectrische effect nognbsp;te verwaarloozen (hoofdstuk VI � 2). De opgegeven getallen zijn verkregen uit hetnbsp;totale effect met behulp van = qi qs = 61(X 10�cm�) (hoofdstuk VI �6) en stellennbsp;dus bij benadering voor een gemiddeld rendement voor 2'S- en 2^S-heliumatomen.

In de beginperiode van het onderzoek viel een langzame daling van te constateeren van ca. 0,80 voor de eerste betrouwbare meting tot ca. 0,30 vier maanden later, waarnanbsp;het rendement verder om deze waarde bleef schommelen. Alle gedane aanslagmetingen ennbsp;nog mee te deelen experimenten hebben betrekking op deze laatste periode. Toelating vannbsp;1 atm. lucht tot de buis gedurende korten tijd bleek geen invloed te hebben. Na eennbsp;verwarming van de geheele buis met den oven op 400� C gedurende enkele uren bleeknbsp;het rendement ook niet merkbaar veranderd.

Met behulp van een gloeispiraal S (lig. 1) kon het plaatje P door electronenbombar-dement verhit worden. Na afloop van een dergelijke verhitting, waarbij het plaatje helderrood gloeide, onder gelijktijdig pompen kon na 5nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;minutennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;weernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;eennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;meting gedaan worden.

Enkele malen was het rendement na ca. 10 nbsp;nbsp;nbsp;minutennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gloeien totnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ca. 0,45 gestegen, waarna

het in de volgende dagen tot zijn normale waarde terugkeerde. Deze verhooging trad evenwel niet altijd op. Eenmaal werd de verhitting uitgevoerd in 40 fibar waterstof. Nanbsp;leegpompen en helium inlaten bleek het rendement onveranderd.

Zooals reeds medegedeeld is, traden in den loop van het onderzoek wel van tijd tot tijd min of meer plotselinge variaties in op, zonder dat hiervoor een duidelijke aanleiding was aan te geven. Blijkbaar is het rendement nog van omstandigheden afhankelijk,nbsp;die zich met de gebruikte hulpmiddelen niet laten reproduceeren.

� 2. Beschouwing.

Al is de gesteldheid van het oppervlak nbsp;nbsp;nbsp;vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;P nog een onbekende

factor, de orde van grootte van nbsp;nbsp;nbsp;die voornbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ditnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;plaatje gevonden is

Den Heer F. Sjenitzer dank ik voor zijn aangename medewerking gedurende het tijdvak waarin de meeste van deze waarnemingen werden gedaan.

tot nu toe voor dit rendement bepaalde (geschatte) waarden, waarvan hieronder een korte opsomming zal worden gegeven.

Oliphant trok uit zijn waarneming, dat het rendement voor helium-atomen op nikkel, magnesium en molybdeen even groot was, de gewaagde conclusie dat dit rendement ongeveer 1 zou zijn; hij werkte evenwel met snelle atomen (ca. 1000 electronvolt).

Pike 158) berekende uit waarnemingen van Penning ^^�) over den geringen invloed, die bestraling heeft op de doorslagspanning in zuivernbsp;neon, dat het rendement kleiner moest zijn dan 0,005 (neon op ijzer).

Kenty�*) deed, evenals reeds vroeger Langmuir en Found ^^), metingen over het geleidingsvermogen van het gas tusschen twee electrodennbsp;op eenigen afstand van een ontlading in edelgassen, en schatte Cm lt;0,2nbsp;(neon op wolfraam).

Sonkin^��) vond voor kwikatomen op wolfraam een zeer sterken invloed van oppervlaktelaagjes, wat begrijpelijk is, gezien de betrekkelijk lage aan-slagenergie van metastabiel kwik (4,68 Volt), die vergelijkbaar is met ennbsp;eventueel kleiner is dan de uittreedarbeid voor electronen uit den wand.nbsp;Daarom vormt kwik in dit verband een ander geval dan de edelgassen.

In het theoretische beeld van Massey wordt de kans berekend, dat een metaalelectron na een botsing van de tweede soort met hetnbsp;aangeslagen atoom het metaal zal verlaten, wanneer het middelpunt vannbsp;dit atoom zich op een zekeren afstand a van het metaaloppervlak bevindt.nbsp;Wanneer de snelheid der aankomende atomen en de minimale afstandnbsp;l bekend zijn, kan hieruit door integratie over a een waarde voor hetnbsp;rendement worden berekend. Het resultaat hangt natuurlijk sterk vannbsp;l af (exponentieel) en heeft daarom geen practische waarde. De integraalnbsp;wordt 1 bij l ^ 2 A, zoodat het verschijnsel zich in het algemeennbsp;op een grooteren afstand zal afspelen. Verder doet de theorie enkelenbsp;uitspraken over de snelheidsverdeeling der secundaire electronen, dienbsp;hier echter niet ter zake doen.

De in hoofdstuk VII geschatte waarde 0,12 van voor neon is vereenigbaar met de schatting van Kenty, niet met die van Pik e. Hetnbsp;is opmerkelijk, dat zoowel als voor neon lager gevonden zijn dannbsp;voor helium. Dit hangt wellicht rechtstreeks samen met het verschil innbsp;de aanslagenergie voor beide gassen.

HOOFDSTUK IX.

BESLUIT.

� 1. Iets over de historische ontwikkeling van methoden voor het aantoonen en meten van onelastische botsingen van electronennbsp;in gassen.

In het volgende zal kort geschetst worden hoe de in dit proefschrift beschreven methode berust op een tot nu toe niet gerealiseerde combinatie van enkele reeds lang bekende principes.

Voor het onderzoek naar critische potentialen voor den aanslag door electronen in gassen zijn aanvankelijk, met name door Franck ennbsp;medewerkers, twee technisch zeer verwante, maar principieel uiteen-loopende manieren aangegeven. Bij beide maakt men gebruik van eennbsp;kathode, een of meer roosters op positieve potentiaal, waardoor denbsp;electronen worden versneld, en een opvangplaat, in welker toevoer-leiding een galvanometer is opgenomen. Bij de eerste methode wordtnbsp;door een gering electrisch tegenveld aan deze plaat een scheiding teweeggebracht tusschen de primaire electronen, die wel, en de door eennbsp;onelastische botsing vertraagde electronen, die niet de plaat kunnennbsp;bereiken. De gasdruk is hierbij in het algemeen zoo hoog gekozen, datnbsp;electronen de plaat slechts kunnen bereiken na een groot aantal botsingennbsp;in het gas uitgevoerd te hebben. De stroom naar de plaat als functienbsp;van de primair versnellende spanning vertoont bij een aanslagspanningnbsp;een knik naar beneden. Bij de tweede methode, die reeds in beginselnbsp;gebruikt was door Lenar d, (�/ic/ite/ecfn'sche� of ook �Lenard~methodequot;)nbsp;wordt deze plaat op een zoo lage potentiaal gebracht, dat zij onbereikbaar wordt voor alle electronen afkomstig van de kathode. De dannbsp;naar de plaat vloeiende stroom is een secundaire stroom, die nul isnbsp;beneden de eerste aanslagspanning en bij elke aanslagspanning een kniknbsp;naar boven geeft. Hij ontstaat door electronenemissie uit de plaat, dienbsp;mogelijk gemaakt wordt door de aangeslagen gasatomen, hetzij doornbsp;photoelectrisch effect, hetzij, zooals later gebleken is, door directe werking

112

der aangeslagen (metastabiele) atomen op de plaat. Boven de ionisatie-spanning komt hier nog bij een toevoer van de gevormde positieve ionen.

Ook werd nog een derde methode aangegeven, die evenals de tweede berust op een secundaire werking der aangeslagen atomen, nl. die dernbsp;optische detectie. Hierbij worden de na aanslag van een zeker niveaunbsp;optredende photonen, voor zoover deze in een toegankelijk spectraal-gebied liggen, buiten de buis waargenomen.

Nu is de eerstgenoemde z.g. electrische methode, zonder essentieele wijzigingen in de techniek, vooral door onderzoekers van de schoolnbsp;van Franck, ontwikkeld tot een methode voor het meten van aan-slagfuncties, die voor niet al te hooge snelheden reeds verscheidenenbsp;zeer bruikbare resultaten heeft geleverd (vgl. ook hfdst. VI � 5),nbsp;terwijl voor de tweede, lichtelectrische methode een dergelijke uitbreidingnbsp;niet is doorgevoerd. Deze tweede methode van de negatieve electrodenbsp;is, beschouwd als detectiemethode bij het meten van aanslagfuncties,nbsp;principieel minder machtig dan de eerste, daar zij essentieel niet in staatnbsp;is aanslag van verschillende niveau�s te scheiden, wat bij de eerstenbsp;methode in beginsel wel mogelijk is door variatie van de sterkte vannbsp;het tegenveld.

De derde methode ontwikkelde zich tot de methode voor het meten van de z.g. optische aanslagfuncties (Seeliger), die zeer algemeen isnbsp;toegepast (Hanle c.s., Ornstein c.s., en anderen �^)), Om de aan-slagcondities te vereenvoudigen werd hierbij meestal gebruik gemaaktnbsp;van een bundel electronen, die met een zoo goed mogelijk gedefinieerdenbsp;snelheid loopt in een op enkele openingen na gesloten (veldvrije) kooi,nbsp;waarbij de gasdruk zoo laag behoort te zijn, dat ook de stroomsterktenbsp;goed gedefinieerd is. De zijdelings in een zekeren ruimteboek uitgezondennbsp;photonen worden, na spectrale ontleding, volgens verschillende optischenbsp;methoden waargenomen: men mag meestal aannemen, dat de verdeelingnbsp;der uitgezonden straling over de hoeken bij benadering isotroop is. Ooknbsp;voor de bovengenoemde electrische methode is een dergelijke vereenvoudiging van de aanslagcondities door gebruik van een bundel electronen in een gas van lagen druk mogelijk; de na ��n botsing onelastischnbsp;verstrooide electronen worden dan gemetennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Omdat hierbij echter

de hoekverdeeling der verstrooide electronen niet isotroop en van de omstandigheden afhankelijk is, kan de totale werkzame doorsnede pasnbsp;berekend worden wanneer de geheele hoekverdeeling bekend is.

Na het bovenstaande is het duidelijk, dat het principe der in dit proefschrift beschreven methode als volgt kan worden opgebouwd uitnbsp;oudere principes:

a. nbsp;nbsp;nbsp;de aanslag geschiedt volgens het principe van den electronenbundelnbsp;in de veld vrije kooi;

b. nbsp;nbsp;nbsp;de detectie geschiedt volgens het oude L e n a r d-principe van denbsp;negatieve electrode;

c. nbsp;nbsp;nbsp;door geschikte electrische en magnetische velden wordt verhinderd,nbsp;dat de negatieve electrode bereikt kan worden door geladen deeltjes;

d. nbsp;nbsp;nbsp;de werkingen van straling en van metastabiele atomen op de negatieve electrode zijn gescheiden met behulp van het � voor eennbsp;ander doel ontwikkelde � wisselspanningsprincipe van Webb c.s.

De in dit proefschrift voor helium en neon beschreven methode voor het meten van aanslagfuncties van metastabiele toestanden met behulpnbsp;van secundaire electronenemissie kan vergeleken worden met de methodenbsp;der selectieve lijnabsorptie, welke gebruikt is door Milatz en Woudenberg^�). Beide methoden hebben gemeen, dat de directe aanslagnbsp;der metastabiele toestanden gezamenlijk met den indirecten aanslag vianbsp;hoogere niveau�s gemeten wordt.

Men kan dan bij de methode der secundaire electronenemissie twee nadeelen aanwijzen. Ten eerste is zij niet in staat te onderscheiden tusschennbsp;verschillende tegelijkertijd optredende metastabiele niveau�s van hetzelfdenbsp;deeltje (of van even zware deeltjes); deze tekortkoming is inherent aannbsp;de detectiemethode. Verder bestaat de niet essentieele omstandigheid, datnbsp;de methode in de practijk beperkt is tot electronenenergie�n, die nietnbsp;al te hoog zijn. Deze laatste omstandigheid hangt samen met de noodzakelijkheid om geladen deeltjes van het meetplaatje verwijderd te houden.nbsp;Ook werkt de bij hooge electronensnelheden toenemende invloed vannbsp;het effect door photonen ten opzichte van dat door aangeslagen atomennbsp;^� althans bij helium en neon � in ongunstige richting.

Tegenover deze beide beperkingen staat evenwel het groote voordeel van de in dit proefschrift behandelde methode ten opzichte van denbsp;methode der lichtabsorptie, dat de detectie der metastabiele atomen bijnbsp;de eerste zoo veel gevoeliger is dat het mogelijk wordt veel lagerenbsp;gasdrukken en bundelstroomen toe te passen Hierdoor wordt hetnbsp;optreden van allerlei fouten en storingen tegengewerkt, zooals foutennbsp;in de meting van de energie der electronen door de aanwezigheid vannbsp;ruimteladingen, in de meting van den stroom door te kleine vrije weg-lengte der electronen, en storingen door secundaire effecten, die kwa-

De drukken en stroomsterkten, door Milatz �) en Woudenberg gebruikt, waren elk ongeveer een factor 20 hooger dan de hier toegepaste.

dratisch van den druk of van den stroom afhangen (uitwisseling van aan-slagenergie door botsingen tusschen atomen onderling, cumulatieve aanslag, enz.). Bijzondere methoden voor de meting der electronensnel-heid en correcties voor het vaststellen van den electronenstroom zijnnbsp;hier dus niet noodig. Dat de spreiding van de energie�n der electronennbsp;in den bundel door het gebruik van lage bundelstroomen klein gehoudennbsp;kan worden, is speciaal van belang voor het onderzoek van de detailstruc-tuur der aanslagfuncties bij lage snelheden. Tot dit doel is de methode dernbsp;lichtabsorptie veel te ongevoelig. Door toepassing van electronenbundelsnbsp;met nog scherper gedefinieerde snelheid (spreiding der snelheden nietnbsp;hooger dan 0,1 Volt) moet het mogelijk zijn verdere bijzonderheden innbsp;dit gebied te vinden.

Aan de mogelijkheid van toepassing der methode op andere gassen of dampen zijn eenige voorwaarden verbonden. De te onderzoeken aangeslagen toestanden moeten een verblijftijd hebben, die grooter is dannbsp;de tijd, die het aangeslagen deeltje noodig heeft om een afstand vannbsp;eenige cm met thermische snelheid af te leggen, welke tijd van de ordenbsp;10��^ sec. is. Verder moeten de aangeslagen deeltjes in staat zijn totnbsp;secundaire electronenemissie uit een metaal, waarvoor noodig is, datnbsp;de aanslagenergie van het atoom (molecuul) grooter is dan de uit-treedenergie der electronen in het metaal. Bovendien moet natuurlijknbsp;de betrokken stof voldoen aan de algemeene voorwaarden, die bij hetnbsp;gebruik in aanslagbuizen gesteld worden, d.w.z. zij moet voldoendenbsp;vluchtig zijn en er mogen geen chemische reacties optreden door denbsp;aanwezigheid van gloeikathoden, metaaloppervlakken en electronen.

Uit de metingen met wisselspanning volgt de massa der werkzame deeltjes. Deze bepaling kan verscherpt worden en kan dan tevens eennbsp;controle op de snelheidsverdeeling leveren ^^).

In het algemeen zal het werken met andere gassen moeilijker zijn, naarmate deze gemakkelijker ge�oniseerd worden en naarmate ze eennbsp;kleinere aanslagenergie van het metastabiele niveau hebben. In de practijknbsp;zal het aantal toepassingsmogelijkheden in deze richting dus beperkt zijn.

Meer belovend lijkt de toepassing van een opstelling van de in dit proefschrift beschreven soort voor het systematisch onderzoek van hetnbsp;rendement der secundaire electronenemissie aan metaaloppervlakken doornbsp;metastabiele atomen en van het photoelectrische rendement in het verre

Vgl. b.v. J. M. W. Milatz, Z. f. Phys. 85, 672 (1933) en proefschrift Utrecht (1937) blz. 46: H. Schamhardt, proefschrift Utrecht (1938) blz. 25.

115

ultraviolet, in afhankelijkheid van de verschillende factoren, die de gesteldheid van het oppervlak bepalen.

Er moeten dan maatregelen genomen worden om het meetplaatje gemakkelijk te kunnen uitwisselen en goed te kunnen ontgassen. Voor de bestudeering van het effect door metastabiele atomen verdient het aanbeveling gebruik te maken van helium als vulgas en dit met elcctronennbsp;van lage snelheid aan te slaan: het rendement is voor heliumatomennbsp;hoog, de invloed van het photoeffect is voor helium bij lage snelhedennbsp;te verwaarloozen zoodat dan in het algemeen geen proeven met wisselspanning noodig zijn, en de eventueele storingen door vorming vannbsp;ionen zijn in dat geval zoo klein mogelijk.

Tenslotte zal het verstandig zijn, zoo mogelijk het gebruik van een magnetisch veld met zijn gedeeltelijk ongewenschten invloed op de beweging der electronen te vermijden. Men zal moeten probeeren de geladen deeltjes uit de kooi van het plaatje verwijderd te houden uitsluitend met behulp van electrostatische velden tusschen een aantal hulp-electroden van geschikten vorm.

In hoofdstuk V zijn metingen beschreven van het gemiddelde aantal per sec. uit het plaatje P vrijgemaakte electronen als functie van denbsp;frequentie van de hierbij toegepaste wisselspanning. Het relatieve verloopnbsp;van de daarbij ingevoerde, op metastabiele atomen betrekking hebbendenbsp;functie frj(y) is in principe te berekenen uit twee met gelijkspanning tenbsp;bepalen karakteristieken, met behulp van de snelheidsverdeeling dernbsp;metastabiele atomen.

Stel: V de frequentie der wisselspanning in Hz (v~^ de periode in sec.), t de tijd gemeten in sec., t = vtde tijd gemeten in perioden

De productie van metastabiele atomen als functie van den tijd wordt, bij gegeven gasdruk en electronensnelheid, bepaald door de wijze waaropnbsp;de bundelstroom i van de potentiaal afhangt (�D^-karakteristiek�)nbsp;en door het (periodieke) verloop van deze potentiaal met den tijd. Ingevoerd wordt een functie j (r), zoodanig dat j (t) dt evenredig is metnbsp;het aantal metastabiele atomen geproduceerd in den tijd dt; j {x) heeftnbsp;de periode 1, is gelijk aan 0 voor V2 = ^ = 1 (vgk hfdst. V � 1) en

Het aantal der uit het plaatje vrijgemaakte electronen per opvallend metastabiel atoom als functie van den tijd (de momenteele gevoeligheidnbsp;van het detectieapparaat) wordt bepaald door de wijze waarop het gemeten effect � van de potentiaal T afhangt (�T-karakteristiek�, fig. 11)nbsp;en door het (periodieke) verloop van deze potentiaal met den tijd. Zijnbsp;dit aantal vrijgemaakte electronen per opvallend atoom evenredig metnbsp;m (t) ; m (r) heeft de periode 1. In het volgende zal in de eerste plaatsnbsp;het geval beschouwd worden, dat de wisselspanningen op D3 en T innbsp;phase zijn. Stel dan m (r) = 1 voor 0 ^ x ^ en m (x) lt;C. l voor lt; t lt; 1nbsp;(vgl. hfdst. V � 1). Ondersteld wordt, dat m (t) niet van v afhangt.

De functies j (r) en m (t) kunnen voor elk gegeven geval bepaald worden uit de bovengenoemde met gelijkspanning gemeten �D^-� ennbsp;� F-karakteristieken�, door een sinusvormig verloop der wisselspanningennbsp;op Dg en T in rekening te brengen.

Voor de snelheden der metastabiele atomen geldt (bij benadering, zie hfdst. III � 11) de verdeelingswet volgens Maxwell.

constante van Boltzmann, 0 = absolute temperatuur, m = massa van een atoom), en Vq = =^en karakteristieke frequentie, waarbijnbsp;a is de afstand tusschen electronenbundel en plaatje. Stel verder

Volgens de verdeelingswet van Maxwell is dan de kans dat een in de richting van P bewegend atoom een snelheid heeft tusschen v ennbsp;V dv.

Hieruit leidt men af dat de kans w {a) do, dat zulk een atoom een tijd liggende tusschen o en o do (in de n-schaal) gebruikt om van kooinbsp;naar plaatje te komen, gegeven wordt door:

Uit de functies j (r), m (t) en w (o) kan het relatieve verloop van de functie (v) als volgt berekend worden.

Het aantal vrijgemaakte electronen per atoom voor de atomen, die aangeslagen zijn op het tijdstip Tj (in de r-schaal) en die een looptijd rnbsp;hebben, is evenredig met m (t^ t).

Het gemiddelde aantal electronen per atoom voor alle atomen met een vasten looptijd r wordt gevonden door een integratie over t-y:

h W = � y (�i) m (tj �) dtj_.

� j (�^i) ^ {�^i) nbsp;nbsp;nbsp;� h(Ci)�l is, stelt h (t) het gemiddelde aantal electronen

per atoom voor de atomen met een looptijd r voor, uitgedrukt in dat voor de atomen met een (hypothetischen) looptijd 0.

Indien tevens over de looptijden gemiddeld wordt, is, volgens de definitie van w (a) da, en aangezien t = fia, de werking op het plaatjenbsp;P evenredig met

(3)

De functie h (t) hangt van de functies j (t) en m (t), dus van de proef-omstandigheden af. Strikt genomen zijn daarom h (t) en F (^) van geval tot geval verschillend. De temperatuur amp; en de massa van de atomen mnbsp;hebben geen invloed opnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zij bepalen slechts de karakteristieke

Het algemeen karakteristieke in het gedrag van F (^) kan duidelijk worden aan de hand van de volgende schematiseering. Stel, dat de productienbsp;van metastabiele atomen binnen de positieve halve periode constant is,nbsp;en dat in de negatieve halve periode geen secundaire electronen hetnbsp;plaatje kunnen verlaten, De met deze onderstellingen verbonden specialenbsp;functies zullen met een sterretje worden aangeduid:

J* (^) � 2 voor 0 ^ T ^ Ys j* (r) = 0 voor Ys ^ I m* (t) =1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� m* (t) = 0

h* (t) = 1�2t voor 0 ^ r ^ Ys nbsp;nbsp;nbsp;h* (t) = 2r�1 voor ^ r ^ 1 . (6)

119

Het resultaat is in fig. 31 grafisch voorgesteld. De benoodigde integraties zijn grafisch uitgevoerd. Voor /? - oo nadert F* (P) volgens (3) en (6) tot Ys' Het eerste minimum van F* (/?) ligt bij P � 0,52, dus

waarvan de termen waarden van de functie �* w{a) zijn, afwisselend met positief en negatief teeken.

120

bij r = 0,52 j'd, het volgende maximum bij /J=l,31. dus bijv =1,31 Indien in plaats van onderstelling (5) wordt gesteld:

m** (t) = 1 voor 0 ^ t ^ Yg en m** (r) = const. = mp lt; 1 voor V2 ^ nbsp;nbsp;nbsp;1 � � (5a)

wordt een oplossing F** (/J) gevonden, die een lineaire functie is van F* {(�), en wel

Om te toetsen of de ligging der experimenteel gevonden punten bij benadering door dit schema beschreven wordt, zijn als voorbeeld denbsp;ordinaten der meetpunten in lig. 16 (bovenste kromme), na onderworpennbsp;te zijn aan een lineaire transformatie:

in fig. 31 mede aangegeven; voor Vp is de theoretische waarde 34,0 kHz (He, 17� C) genomen.

De transformatie (10) is het resultaat van drie achtereenvolgende lineaire bewerkingen op fo (v): het elimineeren van de van v onafhankelijke bijdrage van het photoeffect het reduceeren van de absolute f-schaal op de relatieve F-schaal ennbsp;het invoeren van een waarde voor rrio volgens (9). De eerste en derde hiervan zijn gegeven door resp. = 0,4.10��' en rrio = 0,30; de laatste waarde is gelijk aan 2 j m (x) dt,

grafisch bepaald met behulp van fig. 11 A (amplitude van de wisselspanning 25 Volt). De in de tweede transformatie voorkomende constante is zoo gekozen dat de puntennbsp;�^exper M dicht mogelijk bij de kromme F* (v) komen te liggen.

Fig. 31 laat zien dat inderdaad F* (/5) in hoofdtrekken de experimenten beschrijft.

Voor het geval dat de wisselspanningen 180� in phase verschoven zijn, is volgens (2) hj^ (x) = ho (x -j- V2); (aan de reeds ingevoerde functies wordt voor de duidelijkheidnbsp;een index o toegevoegd). In de schematiseering volgens (4) en (5) is dus Hq* (x) hjj * (t) = 1nbsp;en Fq* (/?) Fjj* (j5) = 1, zoodat de theoretische krommen symmetrisch zijn t.o.v. de lijnnbsp;F = Ya- Ook met (5a) wordt Fo** (j�)Fjj ** (/S) = const. In werkelijkheid is fo (r) fjr (r)nbsp;niet constant ^��), maar is deze som voor de hooge frequenties iets hooger. Een eenvoudigenbsp;vergelijking van het gedrag van F bij lage en bij hooge frequenties leert, dat inderdaadnbsp;deze symmetrieeigenschap in den aangegeven zin verloren gaat, zoodra voor j (r) in hetnbsp;interval 0 lt; r lt; Vj en voor 1 � m (r) in V2 lt; ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1 meer �rondequot; functies met een maximum

bij resp. x = Y4 V4 worden gesteld. Wanneer j (x) of m (x) in r = '/j continu blijft,

dh(x) nbsp;nbsp;nbsp;dF

kan men bewijzen dat �� = 0 is voor r = 0, zoodat volgens (7) nbsp;nbsp;nbsp;= 0 is voor f = 0;

hierdoor wordt het gedrag van F (f) bij kleine /? dus anders (vgl. noot bij hfdst. V � 5).

In het algemeen stijgen de Dg-karakteristieken steil vanaf een zekere drempelwaarde van Dg en hebben daarna een (naar boven) convex ver-

loop. Hieruit, en uit den algemeenen vorm der T�-karakteristieken (fig. 11) volgt dat de werkelijke gedaante der krommen j (r) in 0 lt; t Vsnbsp;1 � m{x) in Vs �C lt; 1 in moet liggen tusschen die van een sinusboognbsp;en van een rechthoek.

Voor het algemeene geval wordt de berekening van F {(i) vrij bewerkelijk. Indien ��n der functies j (r) en 1 � m (r) gegeven wordt door een sinusboog, en de andere door een rechthoek als in (4) of (5), isnbsp;1 � h (t) evenredig met sin* nx. Voor dit geval is nog gecontroleerd datnbsp;het minimum van F (P) eveneens bij � 0,52 ligt, zoodat het vermoedennbsp;rijst dat de vorm van h (x) op de ligging van dit minimum weinig invloed heeft. Wel komt de minimumwaarde van F (/3) voor het algemeenenbsp;geval lager te liggen: voor h(x) = cos^ nx bij 0,271. Dit is in overeenstemming met de systematisch afwijkende ligging der experimenteelenbsp;punten in de buurt van het minimum.

In plaats van de toetsing van formule (3) op de hierboven beschreven wijze uit te voeren, zou men (3) als een integraalvergelijking kunnen opvatten, waaruit men b.v. w (o)nbsp;zou kunnen oplossen en vergelijken met de theoretische uitdrukking die uit de formulenbsp;van Maxwell volgt. Het is echter duidelijk dat een betere experimenteele bepaling dernbsp;verdeelingsfunctie voor de snelheden der atomen mogelijk is, wanneer men den aanslagnbsp;der atomen en het overloopen der secundaire electronen slechts laat plaats hebben in tijdsintervallen, die klein zijn t.o.v. den gemiddelden looptijd, zooals Coulliette �**) voornbsp;kwik deed.

Om een indruk te krijgen van den invloed die de functie w {o) heeft op F (ji), kan men in plaats van (1) andere functies voor w(o) in (3) substitueeren. Steeds moet, met (4) ennbsp;(5), P (/?) tot V2 naderen voor ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;00. Het optreden van extrema is volgens (7) niet

eenvoudig te voorspellen. De kromme, berekend voor het bij straling van belang zijnde geval tigt; (o) = exp (�0), heeft geen extrema. Deze is in flg. 31 gestippeld mede aangegeven (vgl. *')).

Tenslotte moge nog opgemerkt worden, dat de overeenstemming tusschen theorie en experiment, in het bijzonder wat de plaats van hetnbsp;minimum betreft, nog een belangrijk argument vormt voor het niet ofnbsp;weinig optreden van terugkaatsing van metastabiele atomen door vastenbsp;wanden (vgl. hoofdstuk III � 11). Immers, de atomen die het plaatjenbsp;P bereiken na een botsing met den wand W of speciaal met den wandnbsp;van de kooi K hebben een langeren weg af te leggen dan de atomennbsp;die rechtstreeks van kooi naar plaatje loopen (vgl. flg. 10). Voor eerstgenoemde is dus Vq kleiner en indien de metastabiele atomen, die Pnbsp;treffen, voor een aanzienlijk deel uit zulke teruggekaatste atomen zoudennbsp;bestaan, zou men dit moeten merken in de ligging van het experimenteel gevonden extremum in de /^(vj-krommen.

ZUSAMMENFASSUNG.

Gegenstand der Arbeit. Wenn ein Elektron von ausreichender Energie mit einem Atom zusammenst�sst, so kann in vielen Fallen das Atomnbsp;entweder direkt, oder indirekt nach Anregung von h�heren Termen innbsp;einen metastabilen Zustand gelangen. In Helium und Neon wurde dienbsp;Wahrscheinlichkeit fiir diesen Prozess in Abhangigkeit der Elektronenenergie � d.h. die entsprechende Anregungsfunktion (A.F.) � bestimmt.nbsp;Die metastabilen Atome (m. At.) wurden in relativer Zahl gemessennbsp;mittels ihrer Fahigkeit Sekundarelektronen aus Metallen auszul�sen.

Experimentelle Anordnung. Die benutzte R�hre ist in Fig. 1 (S. 17) dargestellt. Ein Elektronenb�ndel {i 1 O�quot;� A) durchquert einen zylin-drischen Kafig K. Seitlich beflndet sich ein Platinplattchen P, einem Lochnbsp;in diesem Kafig gegen�ber. Die R�hre ist mit Gas von niedrigem Drucknbsp;(p 10�� Torr) gef�llt. Die m. At., welche im Elektronenb�ndel erregtnbsp;worden sind, treffen teilweise die Platte P und l�sen hier Elektronennbsp;aus. Der so entstehende Elektronenstrom (snbsp;nbsp;nbsp;nbsp;A) wird gemessen.

Beseitigang pon St�reffekten. Mittels eines Magnetfeldcs in der B�ndel-richtung und eines elektrischen Feldes, dass die positiven Ionen abhalt, wurden geladene Teilchen im Kafig gehindert die Platte P zu erreichen.nbsp;Kontrollversuche sind in Abschn. IV beschrieben (Fig. 11 � 14; dasnbsp;Verhaltnis zwischen Sekundarstrom s und Primarstrom i ist mit f be-zeichnct).

Der Strom, der auftritt wenn geladene Teilchen abgehalten werden, ist nur f�r einen Bruchteil (i?) auf die Wirkung metastabiler Atomenbsp;zur�ckzuf�hren, im Ubrigen auf die photoelektrische Tatigkeit von kurz-welligen Photonen, welche ebenfalls im Kafig entstehen. Unter Ausn�t-zung der Tatsache dass die m. At. eine langere Zeit als die Photonennbsp;brauchen um den Abstand AP (Fig. 1) zur�ckzulegen, konnten beidenbsp;Effekte durch Anwendung von Wechselspannungen auf den Elektroden D^nbsp;und T getrennt werden. Hierbei wurde das Elektronenb�ndel periodischnbsp;unterbrochen und die Empfindlichkeit der Messanordnung mit derselbennbsp;Frequenz periodisch verringert, so dass beide Phanomene entweder 0�nbsp;oder 180� in Phase verschoben waren. Gemessen wurde die Gleich-

stromkomponente des Sekundarstromes s. In Fig. 16.�18 ist der ge-messcne EfFekt gegen die Frequenz aufgctragen. Der Faktor � wurde aus Messungen bei einer hohen und einer tiefen Frequenz bcstimmtnbsp;(Abschn. V).

Helium (Abschn. VI). Fig. 23 zeigt die f�r Elektronenenergien bis 100 V gemessene Produktion metastabiler Atome bei 0,24.10~* Torrnbsp;in relativem Massstab. Eine Analyse dieser A.F. in einen Singulett- undnbsp;einen Triplettanteil mit Hilfe verschiedener Angaben aus der Literaturnbsp;wird in Fig. 25 gegeben. lm Gebiet der Anregungspotentiale wurdenbsp;die A.F. mit m�glichst einheitlicher Geschwindigkeit der Elektronen ge-messen; es konnten hier zwei Maxima in der A.F. festgestellt werdennbsp;(Fig. 24).

Der totale EfFekt als Summe der EfFekte von m. At. und von Pho-tonen ist in Fig. 21 bei 1,8.10�� Torr, in Fig. 22 bei 0,24.10��Torr dargestellt. Durch Absorption der primar ausgesandten extrem ultravio-letten Strahlung (584 A usw.) im Gas tritt eine sekundare Produktionnbsp;metastabiler 2 ^S-Atome auf. Diese ist jedoch unterhalb 0,5 . 10�� Torrnbsp;zu vernachlassigen. Unterhalb 23 V ist kein PhotoefFekt nachweisbar.

Die Ausbeuten der Sekundaremission durch m. At. wurden f�r 2 ^S-Atome zu fg = 0,24, f�r 2 ^S-atome zu = 0,40 Elektronen pro Atom, die photoelektrische Ausbeute f�r die Strahlung (584�^504 A) zu = 0,08nbsp;Elektronen pro Photon abgeschatzt.

Neon (Abschn. VII). Fig. 28, 29 und 30 zeigen den totalen EfFekt sowie seine zwei Teile, die resp. m. At. und Photonen zuzuschreibennbsp;sind. Der totale EfFekt zeigt Maxima bei 17,0 und 18,8 V (Fig. 29),nbsp;die sich auf Anregung resp. der s-Niveaus und der p-Niveaus beziehen.nbsp;Beide Maxima sind auch in der m. At.-Kurve nachgewiesen wordennbsp;(Fig. 30).

Die Ausbeute der Sekundaremission durch m. At. wurde hier = 0-12 Elektronen pro Atom, die photoelektrische Ausbeute (743�570 A) zu

In beiden Gasen gibt es deutliche Hinweise daf�r, dass die direkten (�elektrischen�) A.F. der Niveaus, jedenfalls zum Teil, zwei Maximanbsp;besitzen, deren eines die Anregungsspannung um weniger als 1 Voltnbsp;�bersteigt.

Subject. An electron of sufficient energy, colliding with an atom, may raise this atom to a metastable state, either directly, or indirectly vianbsp;higher levels. The efficiency for this process in its dependence on thenbsp;electron velocity (t.e. the corresponding excitation function) was determined in helium and neon. The metastable atoms (m.a.) were detectednbsp;by means of the electron emission they cause by impact on metal surfaces.

Experimental arrangement. A diagram of the tube used is shown in fig. 1 (p. 17). A beam of electrons {i 10�� A) passes through a metalnbsp;cylinder K. At one side, opposite to an opening in this cylinder, anbsp;platinum plate P has been mounted. The tube is filled with gas of lownbsp;pressure (p 10^� mm). A part of the m.a. produced by the electronnbsp;beam hits the plate P and liberates electrons from it. The electronnbsp;current thus arising (s 10�^^ A) is measured.

Elimination of other effects. By means of a magnetic field in the beam direction and of an electric field for keeping back the positive ions,nbsp;charged particles in the cylinder K were prevented from reaching thenbsp;plate P, Check-experiments have been described in Chap. IV (figs. 11 �14;nbsp;the ratio between the plate current s and the beam current i has beennbsp;denoted by f).

Only a fraction {�amp;) of the remaining current is due to impact of m.a., the rest to photo-electric effect. Both agents were separated, making usenbsp;of the difference in time needed by m.a, and by photons to cover thenbsp;distance AP (fig. 1), in experiments with alternating tensions on the electrodesnbsp;Dg and T. In this way the electron beam was periodically interruptednbsp;and with the same frequency the sensitivity of the detection apparatusnbsp;was periodically diminished, the phase difference between zero excitationnbsp;and minimum detection being either 0� or 180�. The time-average ofnbsp;the plate current s was measured. Curves of the effect against thenbsp;frequency are presented in figs. 16�18. The factor � was computednbsp;from measurements at one high and at one low frequency (Chap. V).

amounts for electron energies up to 100 V at 0.00024 mm pressure, is shown in fig. 23. An analysis of this excitation function into a singletnbsp;and a triplet part with the aid of various data from literature has beennbsp;given in fig. 25. In the neighbourhood of the excitation potentials muchnbsp;stress was laid upon obtaining electron beams with sharply definednbsp;energy; in this range two maxima could be distinguished (fig. 24).

The total effect, together with its two parts caused by metastables and by photons, is represented in fig. 21 at 0.0018 mm, in fig. 22nbsp;at 0.00024 mm. By absorption of the primarily emitted extreme ultraviolet radiation (584 A etc.) in the gas, a secondary production of metastable 2^S-atoms results, which, however, is negligible at pressuresnbsp;below 0.0005 mm. Below 23 V no photo-effect is detectable.

The efficiencies for the electron emission by m.a. were estimated for 2�S-atoms to Cg � 0.24, for 2^S-atoms to Ci = 0.40 electrons pernbsp;atom; the photo-electric yield for the radiation involved (584^�504 A)nbsp;to Cs � 0.08 electrons per photon.

Neon (Chap. VII). Figs. 28, 29 and 30 show the total effect, the effect by metastables and that by photons. The total effect showsnbsp;maxima at 17.0 and at 18.8 V (fig. 29), corresponding to excitation ofnbsp;the s-levels and of the p-levels respectively. Both maxima have beennbsp;proved to exist also in the m.a. curve (fig. 30).

The efficiency for m.a. was estimated here to = 0.12 electrons per atom, that for photons (743�570 A) to Cj gt; 0.03 electrons pernbsp;photon.

For both gases the functions relating to direct excitation of at least part of the levels seem to possess two maxima, one of which is situatednbsp;within one volt above the excitation potential.

De gebruikte waarden voor de natuurconstanten zijn ontleend aan een artikel van Du Mond¹ ²); de belangrijkste zijn e = 4,80.e.s.e.,nbsp;m = 9,\\ . lOquot;quot;²� g., h � 6,62.10^^� erg. sec., N = 6,02.10^� mol./Mol.,nbsp;k= 1,380.10^^� erg/graad.

� nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� 0� C � 1 mm kwik: 3,54.10^�.

Straal van den cirkel beschreven door een electron met energie V^Volt onder invloed van een loodrecht op de bewegingsrichting staand magnetischnbsp;veld van H Gauss: 3,37nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;V^l'� cm ***).

*) J. W. M. Du Mond, Phys. Rev. 56, 153 (1939); zie ook Ned. T. Natuurk. 6, 253 (1939).

STELLINGEN

Uit de tegenwoordige gedaante der kustlijnen aan weerszijden van den zuidelijken Atlantischen oceaan is geen doorslaggevend argumentnbsp;te putten ten gunste van de theorie van Wegener,

11.

Door de vraag naar een rechtvaardiging van het inductieprincipc tot een schijnprobleem te verklaren, maakt men zich op onbevredigende wijzenbsp;van deze kwestie af.

De beschouwing van Massey betreffende de hoekverdeeling der electronen, die door botsing van metastabiele atomen uit een metaal vrijgemaakt worden, berust op een vergissing zijnerzijds.

Het merkwaardige verloop, dat Schaffernicht en Larch� vinden voor de �optische� aanslagfuncties van de ^SQ-niveau�s van kwikzilver,nbsp;cadmium en zink, is ook eigen aan de �electrische� aanslagfuncties vannbsp;deze niveau�s. De verklaringen die genoemde auteurs voor dit verloopnbsp;meenen te moeten voorstellen zijn onjuist.

De sterkte van een stroom langzame metastabiele atomen kan in beginsel langs thermischen weg � thermoelectrisch of bolometrisch � in absolute maat bepaald worden.

De verklaring die Schade geeft voor den geringen invloed, dien de helling van de karakteristiek van de Townsend-ontlading in zuiver neonnbsp;ondervindt van een bestraling van het gas met neonlicht, kan niet juist zijn.

De uitbreiding van de benaming �botsingen van de tweede soort� op die botsingen, waarbij aanslagenergie wordt overgedragen (Franck)nbsp;heeft een vervaging van dit begrip ten gevolge gehad, daar bij dezenbsp;botsingen het teeken van het (veelal kleine) verschil in de totale aanslagenergie der deeltjes voor en na de botsing niet kenmerkend is. Dezenbsp;processsen kunnen beter worden aangeduid met �botsingen met overdracht van aanslagenergie�.

De argumenten die Franck en Gaffron aanvoeren tegen het bestaan van een �photosynthetische eenheid� zijn niet steekhoudend.

De conclusies die Smith trekt betreffende de wijze waarop de snelheid der photosynthese, v, afhankelijk is van de lichtintensiteit, I, of van denbsp;koolzuurspanning zijn niet gerechtvaardigd. Wel kan men met dezen schrijvernbsp;eens zijn dat het door verschillende onderzoekers verzamelde experimen-teele materiaal een verband van het type

zooals voorgesteld wordt in verscheidene theorie�n, uitsluit.

E. L. Smith, J. Gen. Phys. 20, 807, 1937; 22, 21, 1938.

Voor de z.g. wet van het minimum en het z.g. beginsel der beperkende factoren geldt de volgende gemeenschappelijke algemeene formuleering.

De snelheid (opbrengst) F van een samengesteld proces moge een functie zijn van een aantal concentraties en een aantal maximumsnelheden van (heterogeen gedachte) deelreacties. Beide soorten groothedennbsp;zullen worden aangeduid als de �factoren� Cj, c^, Cg, .nbsp;heeft

F=F(ci,c^,c^.....C2)gt;0 voor Cl, Cg, .

. gt; 0.

Bovengenoemde principes worden dan door de volgende drie voorwaarden uitgedrukt:

(2) nbsp;nbsp;nbsp;Wanneer de �factor� c� betrekking heeft op een stof of deel-reactie die voor het proces noodig is, geldt:

�gelijkmatig� convergeerend voor alle positieve waarden van Ci, . . . c^, (behalve c�).

(3) nbsp;nbsp;nbsp;Wanneer men de �factoren� c scheidt in twee willekeurige groepennbsp;Cj^, .... Cj^i tn Cl, .... Cl' dan is:

(waarbij de functies G invariant zijn tegen een permutatie der indices k. ... . k').

(1) nbsp;nbsp;nbsp;drukt uit dat het bestaan van evt. optimale concentraties buitennbsp;beschouwing wordt gelaten.

(2) nbsp;nbsp;nbsp;drukt uit dat, wanneer een der noodige �factoren� klein genoegnbsp;is, de opbrengst niet boven een hiermee overeenkomende kleine waardenbsp;kan stijgen, hoe ook de andere �factoren� worden gekozen.

(3) nbsp;nbsp;nbsp;drukt uit dat bij �overmaat� van eenige der �factoren� de opbrengt slechts door de overblijvende �factoren� bepaald wordt.

	S2		S3	S4	S5	Alle s-niveau�s samen		S5 Mil.-W.
	L.L.	Garb.	L.L. [Garb.	L.L. 1 Garb.	L.L. 1 Garb.	L.L.	Garb.
Pi	39			* 1 0,6		39*	39,6
Pz	5,9	7,7	3,6	1,6 1 1,3	2,6	13,7	15,2
P3	?	0,1		5,6		5,6*	5,7
P4	16,2			6,8	4,6	27,6		34
P5	7,0	7,5	6,4	lt;1,0 j 0,2	1,5 1 0,9	14,9*	15,0
Pe	12,7	12,3	�	3,3 1 2,1	11,6	27,6	26,0	98
P7	*	1,0	4,5 1 3,6	8,8	3,0	16,3*	16,4
Ps	3,6	2,6		15,7	8,8	28,1	27,1	74
Ps			�		21,4	21,4		142
Alle	84,4**	86,4	14,5 13,6	41,8** 41,1	53,5 52,9	194,2****	194,0

veau�s	86		14	42	53	195
samen

Auteur Energie der electronen Druk			Herrmann (Garbuny) 1936 35 Volt 0,05 mm	Ende 1929 25 Volt 0,8 mm
Niveau	Gewicht	Aanslag-spanning (Volt)
Pi	1	18,97	49,5	50,0
P2	3	18,73	6,4	5,4
Ps	1	18,71	7,1	8,9
Pi	5	18,71	6,9	6,2
P5	3	18,69	6,2	5,6
Pe	5	18,64	6,5	6,0
P5	3	18,61	6,8	6,3
Ps	5	18,58	6,8	6,8
P9	7	18,56	3,8	4,8
pio	3	18,38		4,2*)

V	^JV)	qi(V)	fs qs (V) (berekend metnbsp;Cl = 0.48)	ts q3 (berekend met fi = 0,40)
28	17,2	13,0	11,0	12,0
32	16,1	15,2	8,8	10,0
40	13,1	14,5	6,2	7,3
50	9,7	12,8	3,6	4,6
60	7,6	11,6	2,0	3,0
80	5,3	10,0	0,5	1,3
100	4,6	9,0	0,29	1,0

V (Volt)	9 (10-� cm')	Zm
17.2	26	1,3	0,4
18,8	48	2,2	0,7
21,0	75	3,2	1,1

mmm

^ t nbsp;nbsp;nbsp;^ ^ ^ f ^ ^ H

r-v

r�W'

AANSLAGFUNCTIES VAN METASTABIELE TOESTANDEN, GEMETEN MET BEHULPnbsp;VAN SECUNDAIRE ELECTRONENEMISSIE

VOOR HELIUM EN NEON

PROEFSCHRIFT

PROMOTOR: PROF. DR. M. G. J. MINNAERT.

� nbsp;nbsp;nbsp;,'V.

INHOUD

10 te zijn voor zekere traagheidsverschijnselen in met gas gevulde photo-cellen��) en Geigertellers��).

11

lt;�JV)

12

(2)

17

11

20

PK 1 n n I I

T7=i^=O=0=

� 4. Ontgassen.

Teneinde met een voldoend zuivere gasvulling te kunnen werken, zijn de volgende maatregelen genomen.

21

22

24

......(2)

......(3)

UIA

UIA

Aan beide eischen is bij een druk van eenige ^^bar reeds ruimschoots voldaan als het totale aantal ongewenschte deeltjes kleiner is dan b.v.nbsp;1 % van het aantal der gewenschte atomen �^).

� 3. Dichtheid van het gas.

� 4. Oorzaken van fouten.

� 5. Variatie van omstandigheden in de kooi.

IIIB

e. Variatie van den stroom o naar de opvangplaat O.

me

� 6, Conclusie.

� 7. Oorzaken van verschillen.

me

me

me

me

me

� 9. Elcctrisch veld binnen de kooi.

me

me

� 11.

A,

HID

� � � w d^ dv dl; =.1

HID

IV

� 3. Conclusie.

64

66

METINGEN MET HELIUM.

� 1. Inleiding.

Volt

Ten gerieve van den lezer wordt hierbij een vereenvoudigd term-schema voor het heliumatoom in fig. 19 gegeven

VI

� 2. Metingen met variatie van den druk.

fm

VI

voor 4^P: 26 en voor de hoogere ^P-niveau's omstreeks 30 Dit beteekent dus dat, wanneer een resonantiephoton door een atoom geabsorbeerd wordt, er slechts een kans resp. ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. bestaat

1121 43 27

op vorming van een metastabiel 2�S-atoom.

� 3. Metingen bij hooge snelheden.

Het resultaat van twee series gecombineerde proeven met gelijk- en wisselspanning op twee achtereenvolgende dagen telkens bij 2,36 /zbarnbsp;is weergegeven in fig. 21. Nadat gebleken was, dat bij dezen druk een

fm

fm

Cl qi{^) Cg q,{V) =

2,65.101** (Heff P

Cl qi(^) Cg q3(V) = 3,85.10^

qi(50)

(6)

102

METINGEN MET NEON.

� 1. Inleiding.

vil nbsp;nbsp;nbsp;97

lar