TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DENnbsp;RECTOR MAGNIFICUS DR. H. R. KRUYT, HOOG-LEERAAR IN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN DEN SENAAT DERnbsp;UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DEnbsp;FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE TEnbsp;VERDEDIGEN OP MAANDAG 30 JUNI 1941, DESnbsp;NAMIDDAGS TE 4 UUR

JOHANNES ANTONIUS HENDRIKUS KERSTEN

H' �quot;quot;V, '.� � � nbsp;nbsp;nbsp;��'. �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;/� Vnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�'

v' �-'ft-^'' ^ .':�, nbsp;nbsp;nbsp;�.' 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-^V'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� vquot;,r

v-t� -f v::- -fe r �; 'r-v'.. rm^-^--

�� nbsp;nbsp;nbsp;, Vnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;X-'.VS'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�.gt;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;f'*''nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

PROMOTOR: PROF. DR. L. ROSENFELD.

DIT PROEFSCHRIFT WERD GOEDGEKEURD DOOR DR. ]. M. W. MILATZi HET WERD GROOTENDEELSnbsp;ONDER LEIDING VAN WI]LEN PROF. DR. L. S. ORNSTEINnbsp;BEWERKT.

De kans per seconde, dat een aangeslagen vrij atoom spontaan in een bepaalden lageren energietoestand overgaat,nbsp;is onafhankelijk van de wijze, waarop het atoom in dennbsp;hoogeren toestand is geraakt. Deze kans (overgangswaar-schijnlijkheid) is dus een constante, karakteristiek voor dennbsp;betreffenden overgang.

Overgangswaarschijnlijkheden zijn in principe quanten-mechanisch te berekenen, maar om hierbij eenige nauwkeurigheid te kunnen bereiken, dient men de golffuncties van het atoom heel precies te kennen. Voor atomen, zooalsnbsp;magnesium, waarbij de golffuncties niet nauwkeurig bekendnbsp;zijn, is men voor de kennis van de waarden der overgangswaarschijnlijkheden dan ook aangewezen op het experiment.

Ter bepaling van overgangswaarschijnlijkheden hebben wij de methode gebruikt, waarbij de intensiteit van de stralingnbsp;wordt gemeten, welke door ge�xciteerden damp van denbsp;betreffende stof wordt uitgezonden. Bij iederen overgangnbsp;wordt een photon met energie hv ge�mitteerd. De energie,nbsp;per seconde uitgestraald in den vorm van de bijbehoorendenbsp;spectraallijn, staat dus in direct verband met de waarschijnlijkheid van den overgang. Dit verband luidt:

� de bij den betreffenden overgang uitgestraalde energie in ergs per sec. en per cm^ damp;

Met behulp van deze betrekking is het mogelijk overgangs-waarschijnlijkheden te bepalen door de intensiteiten der betreffende spectraallijnen te meten {h en v bekend), mits de aantallen atomen in de verschillende energietoestanden (denbsp;bezettingen der niveaux) te vinden zijn.

In geval van thermodynamisch evenwicht bij bekende temperatuur zijn deze bezettingen met de formule vannbsp;Boltzmann te berekenen. We zouden dus ons doelnbsp;kunnen bereiken door de lichtemissie en de temperatuur tenbsp;meten van damp, welke zich in thermodynamisch evenwichtnbsp;bevindt bij z�� hooge temperatuur, dat een voldoend aantal

De temperatuur in een vlam (2000��3000� K.) is te laag om een voldoende bezetting der bovenniveaux te veroorzaken,nbsp;wanneer deze een grootere aanslagenergie hebben dan ca.nbsp;5 eV. Voor de meeste elementen, waaronder magnesium, isnbsp;de spectrale emissie in een vlam dan ook veel te klein omnbsp;intensiteitsmetingen te kunnen verrichten.

In den electrischen lichtboog hebben we een middel om hoogere temperaturen te bereiken. Voor de gassen en dampennbsp;in de kern van gelijkstroombogen tusschen koolelectroden zijnnbsp;temperaturen van 6000� K. en hooger gemeten (i). De vraagnbsp;is nu in hoeverre hier nog van een B o 11 z m a n n-bezettingnbsp;sprake is.

(^) L. S. Ornstein en W. R. van Wijk, Proc. Amsterdam 33, 44, 1930, Overzicht: H. Brinkman, dissertatie Utrecht, 1937.

als in een boog, zeer verschillend van thermodynamisch evenwicht: de energie-uitstraling wordt voor het grootste gedeelte niet gecompenseerd door absorptie. (In verband hiermee isnbsp;het spectrum niet continu, maar een lijnen- en bandenspectrum). De rol, welke de stralingsprocessen spelen bij hetnbsp;vormen en vernietigen van aangeslagen toestanden der atomen,nbsp;is echter te verwaarloozen; de bezetting der niveaux wordtnbsp;vrijwel geheel door de botsingsprocessen bepaald. Snelheids-verdeeling, bezetting der niveaux, ionisatiegraad etc. zijn innbsp;een vlam dan ook bij zeer goede benadering gelijk aan dienbsp;bij thermodynamisch evenwicht, d.w.z. te beschrijven met eennbsp;temperatuur.

In een boog echter � zooals in elke ontlading �� is er een extra storingsbron, doordat de ionen en electronen gemiddeldnbsp;voortdurend energie winnen door hun beweging in hetnbsp;electrische veld en zoodoende een grootere gemiddeldenbsp;kinetische energie hebben dan de gasmoleculen. Voor eennbsp;boog tusschen koolelectroden in lucht van ��n atmospheer isnbsp;de axiale veldsterkte buiten de onmiddellijke nabijheid dernbsp;electroden klein, evenals de gemiddelde vrije weglengte der

electronen. In dat geval geldt: E.eJ^lt;fk.T ¹) en is de snel-heidsverdeeling der electronen in eerste benadering een M a X w e 1 l�sche, behoorende bij de temperatuur van hetnbsp;gas. Bovendien is het aantal electronen per volume-eenheidnbsp;veel kleiner dan dat der atomen. Uit beschouwingen vannbsp;Ornstein en Brinkman (2) is dan ook gebleken, datnbsp;in de gaszuil van een dergelijken boog, aanslag, ionisatie ennbsp;dissociatie � evenals de omgekeerde processen � overwegend door de onderlinge botsingen der atomen en moleculennbsp;geschieden, en dat de rol, die de electronen en ionen daarbij

E; veldsterkte, e; lading van het electron, gemiddelde vrije weglengte der electronen, k: constante van Boltzmann en T: absolutenbsp;temperatuur van het gas.

spelen, verwaarloosd mag worden. Men moet dus verwachten, dat de bezetting der energieniveaux in zoo�n boog bij goedenbsp;benadering gelijk is aan die bij thermodynamisch evenwicht,nbsp;welke gegeven wordt door de verdeelingswet van Maxwell-Boltzmann:

het aantal atomen per cm3, Jat zich op een bepaald energieniveau bevindt:nbsp;het statistische gewicht van dat niveau;nbsp;fig de energie van hetzelfde niveau;nbsp;knbsp;nbsp;nbsp;nbsp;de constante van Boltzmann;

T de absolute temperatuur van het gas; c het grondtal van de natuurlijke logarithmen.

De sommatie in den noemer moet worden uitgestrekt over alle energieniveaux: � en ^ zijn bij vele atomen, waarondernbsp;magnesium, voor ieder niveau bekend.

De temperatuur van het emitteerende gas geeft ons dus de bezetting der energieniveaux, mits N bekend is. Daar hetnbsp;in den electrischen lichtboog practisch niet mogelijk is omnbsp;het totale aantal atomen per cm3 van de betreffende soortnbsp;te bepalen, vinden we daar alleen de verhoudingen dernbsp;bezettingen. Uit de verhoudingen van de intensiteiten dernbsp;spectraallijnen kunnen dan, aan de hand van de uit de vergelijkingen (1) en (2) volgende betrekking

de relatieve waarschijnlijkheden van de betreffende over-gangen gevonden worden. Hierbij kan worden opgemerkt, dat in het gebied, waarvan de lichtemissie gemeten wordt,nbsp;T wel doch N niet constant behoeft te zijn, wil relatie (3a)nbsp;gelden. Bovendien moet aan de volgende voorwaarden voldaannbsp;worden:

1. nbsp;nbsp;nbsp;De te meten spectraallijnen moeten vrij zijn van storendenbsp;zelfabsorptie. Dit is een voorwaarde voor de geldigheidnbsp;van formule (1).

2. nbsp;nbsp;nbsp;Het aanslagmechanisme moet thermisch zijn. Immersnbsp;dan alleen geldt vergelijking (2).

3. nbsp;nbsp;nbsp;De temperatuur moet ter plaatse van en � indien zijnbsp;niet voldoende constant is � gelijktijdig met de licht~nbsp;emissie gemeten worden.

Het doel van het hier te beschrijven onderzoek was, op bovengenoemde wijze relatieve overgangswaarschijnlijkhedennbsp;te bepalen in het spectrum van Magnesium l.

Voor de intensiteitsmeting gebruikten we daarbij de photographisch-photometrische methode (3), waarbij gebruiknbsp;werd gemaakt van kwartsoptiek.

Het spectrum van Magnesium I is, evenals dat der andere aard-alkali�n, een twee-electronen spectrum. Het bestaat uitnbsp;een singulet- en tripletsysteem. In fig. 1 is het niveau-schema weergegeven (4).

(�) L. S. O r n s t e i n, W. J. H. Moll en H. C. Burger, Objektive Spektralphotometrie (Braunschweig 1932).

(^) Notaties en energie�n der niveaux: R. F. B a c h e r en S. G o u d-smit. Atomic Energy States (New-York, London 1932).

methode was van de hoofdserie (miP�i � d^So) alleen de eerste lijn meetbaar. Van de scherpe nevenserie (miSo-�nbsp;3iP�;^) kwam �� ook bij de grootste Mg-concentratie � geennbsp;enkele lijn op de photographische plaat. Voor deze lijnen isnbsp;het ons slechts mogelijk geweest een bovenste grens voor denbsp;waarden der overgangswaarschijnlijkheden aan te geven. In denbsp;diffuse nevenserie (miD2 � 3iP�i) konden drie lijnen gemeten worden. De overige waren te veel gestoord door anderenbsp;lijnen en banden van het spectrum van den boog.

� nbsp;nbsp;nbsp;d^Sx) en van deBergmann serie (m3F�4,3,2 � 33D3,2.i)nbsp;liggen in het ultra-roode spectraalgebied en zijn daarom nietnbsp;gemeten. Naast de lijnen van de eerste (m3D3,2,i � 33P�2,i,o)nbsp;en de tweede nevenserie (m^Si � 33P�2,x,o). zijn ook gemeten de lijnen, behoorende bij de overgangen (3p)2 sp'g.x.o

De intercombinatie-lijn (3s3p)3P�x � d^So bleek zoo zwak te zijn, dat zij alleen bij de grootste Mg-concentratie te onderscheiden was in het continue boogspectrum. Door omstandigheden (zie hoofdstuk III, � 1 C) kon voor deze lijn slechtsnbsp;een benaderde waarde voor de overgangswaarschijnlijkheidnbsp;worden bepaald.

Doordat alle overgangswaarschijnlijkheden in het singulet-systeem bepaald zijn ten opzichte van een overgangswaarschijnlijkheid in het tripletsysteem, is hiermede het verband gelegd tusschen de twee systemen.

Een controle op de resultaten der meting en van de thermische theorie der emissie is mogelijk, door bij verschillende temperaturen de overgangswaarschijnlijkheden te bepalen. Blijken de gemeten waarden niet af te hangen vannbsp;de temperatuur, dan is dat een bewijs, dat het juist is denbsp;theorie toe te passen. Uit eventueele afwijkingen zouden

conclusies getrokken kunnen worden aangaande den invloed van het electrische veld in den boog.

Om de mogelijkheid van variatie van de temperatuur na te gaan, is het noodig den boog wat nader te beschouwen.nbsp;Door de electrische energie-dissipatie ontstaat in de gaszuilnbsp;tusschen de electroden een hooge temperatuur, waardoor denbsp;lichtemissie optreedt. In den koolboog heeft deze gaszuil eennbsp;violette kern, waaromheen zich een geel-groene aureool bevindt. Hierin worden voornamelijk atoomlijnen van Na, Canbsp;en Fe ge�mitteerd, welke elementen als verontreinigingen innbsp;de koolstoven voorkomen. In de violette kern worden bandennbsp;van CN en C2 uitgezonden. Vult men ��n of beide koolstovennbsp;met een magnesium-verbinding (MgO), dan wordt de violettenbsp;kern groen gekleurd door atoomlijnen van Mg (A = 5184 A),nbsp;terwijl de aureool vrijwel hetzelfde blijft. De stroom gaatnbsp;voornamelijk door de kern en daar is de temperatuur dannbsp;ook veel hooger dan in de aureool.

In den gelijkstroomboog blijft, zoodra de stationaire toestand is bereikt, de totale energie-productie per tijdseenheid practisch constant en daarmee ook de temperatuur.nbsp;Bij verandering van de stroomsterkte blijft het product vannbsp;stroomdichtheid en veldsterkte ongeveer hetzelfde, zoodat denbsp;energie-productie per volume- en tijdseenheid � en daarmedenbsp;de temperatuur � weinig verandert. Zie fig. 2, ontleend aannbsp;H. Brinkman, dissertatie Utrecht 1937.

De temperatuur is daarentegen sterk afhankelijk van de concentraties van gemakkelijk ioniseerbare bestanddeelen innbsp;het gas. Door deze concentraties te wijzigen kan men dus denbsp;temperatuur varieeren.

In den wisselstroomboog blijkt de energie-productie per volume- en tijdseenheid in sterkere mate van de momentanenbsp;stroomsterkte af te hangen dan bij den gelijkstroomboog hetnbsp;geval is (5). In verband hiermee is de temperatuur een functienbsp;van de phase (6). De snelheid, waarmee de stationairenbsp;toestand in den gewonen koolboog zich instelt, is zoodanig,nbsp;dat bij een wisselstroomboog met een frequentie van 50nbsp;perioden per sec., de temperatuur varieert tusschen ca. 4000�nbsp;en 7000� K. Bij hoogere frequenties wordt de temperatuur-fluctuatie kleiner en gaat de boog zich in dat opzicht meernbsp;als een gelijkstroomboog gedragen. Stroboscopische metingennbsp;in verschillende phasepunten van den wisselstroomboognbsp;(frequentie 50 per./sec.) zijn dus metingen bij verschillendenbsp;temperaturen. Deze verschillen in temperatuur zijn nog tenbsp;vergrooten door tegelijk met de beschouwde phase denbsp;concentraties van gemakkelijk ioniseerbare bestanddeelen innbsp;de gaszuil te varieeren.

(�) D. Th. J. ter Horst, H. Brinkman en L. S. O r n s t e i n, Physica II, 652, 1935.

HOOFDSTUK I.

BIJZONDERHEDEN OMTRENT DE MEETMETHODE.

Zooals in de inleiding werd vermeld, zijn, ter bepaling van overgangswaarschijnlijkheden, intensiteitsmetingen en temperatuurbepalingen noodig. De methoden, die we hierbij toegepast hebben, worden in onderstaande paragraphen behandeld.

Ons doel is, intensiteitsverhoudingen van magnesium-lijnen in de emissie van de boogkern te bepalen. Daar in een boognbsp;de afzonderlijke intensiteiten der lijnen minder constant zijnnbsp;dan hun verhoudingen, moeten we de verschillende lijnennbsp;gelijktijdig meten. Hiervoor is de photographische methodenbsp;de aangewezene. Daarbij wordt het spectrum van de te onderzoeken lichtbron met een spectrograaf gephotographeerd, tenbsp;zamen met spectra van een lichtbron met bekende spectralenbsp;intensiteitsverdeeling. Voor deze laatste gebruikten we hetnbsp;midden van het bandje van een wolfraam-bandlamp, waarvannbsp;de ware temperatuur als functie van de stroomsterkte bekendnbsp;was C^). Met behulp van de stralingswet van Planck ennbsp;de emissie-co�ffici�nten van wolfraam (�) is dan � voor elkenbsp;stroomsterkte en bij iedere golflengte � de spectrale opper-vlaktehelderheid van het bandje te berekenen. De zwartingen

C^) L. S. Orn stein, ]. G. Eymers en D. Vermeulen, Zs. f. Phys. 75, 575, 1932, J. G. Hagedoorn, Ned. T. Natuurk. 7, 49,nbsp;1940.

bij de vereischte golflengten zijn in de continue spectra, die opgenomen werden bij verschillende stroomsterkten van denbsp;bandlamp, photometrisch bepaald ¹). Met behulp hiervan werdnbsp;voor ieder van die golflengten de ijkingskromme � de zgn.nbsp;zwartingskromme � van de photographische plaat bepaaldnbsp;d.i. het verband tusschen opgevallen bestralingsintensiteit ennbsp;teweeggebrachte zwarting.

De vereischte correctie voor de golflengte-afhankelijkheid van de dispersie van den spectrograaf werd steeds aangebracht.

Van de lijnen in de boogspectra werd met denzelfden photometer het verloop van de zwarting in de dispersie-richting vastgelegd. Aan de hand van de zwartingskrommennbsp;en met behulp van een apparaat volgens Wou da (9)nbsp;werden de gevonden zwarting-profielen van de lijnen omgezetnbsp;in energie-profielen, en hieruit werden door planimetreerennbsp;de relatieve totaalintensiteiten der lijnen verkregen.

Daar boog en bandlamp op gelijke wijze scherp werden afgebeeld op de spleet van den spectrograaf, werd op bovenbeschreven wijze de verhouding der oppervlaktehelderhedennbsp;bij de betreffende golflengte gevonden. Daar de absolutenbsp;waarde van deze grootheid voor de bandlamp uit de ijkingnbsp;en den emissie-co�ffici�nt berekend kon worden, was hetnbsp;mogelijk uit de gemaakte opnamen de absolute waarden vannbsp;de intensiteiten der boeglijnen te vinden (zie voor toepassingnbsp;hoofdstuk III).

In verband met de mogelijkheid, dat de temperatuur van den gebruikten boog niet voldoende constant zou zijn, moest

Hiervoor gebruikten we den microphotometer van Moll. De zwartingsmerken werden bij de benoodigde golflengten loodrecht op denbsp;dispersie-richting doorgephotometreerd, waarbij de spleet van den photometer zoo laag mogelijk genomen is (hoogte van het lichtbeeld op denbsp;photographische plaat: 0,1 mm.).

de temperatuur van het booggas gelijktijdig met de intensiteiten der Mg-lijnen gemeten worden. Bovendien mocht daarbij de ontlading uiteraard niet gestoord worden. Aannbsp;beide voorwaarden is voldaan bij de gevolgde methode, dienbsp;berust op intensiteitsmetingen in het tevens door den boognbsp;ge�mitteerde spectrum van het molecule CN.

Uit de relatieve intensiteiten van de opeenvolgende rotatie-lijnen van ��n band is gebleken, dat de verdeeling van de moleculen over de toestanden met verschillende rotatie-energienbsp;en gelijke overige energie � in een boog, onder geschiktenbsp;omstandigheden � een B o 11 z m a n n-verdeeling is (lo)nbsp;(vergelijk pag. 12). Met behulp van de theoretische rotatie-overgangswaarschijnlijkheden kan dan de temperatuur, be-hoorende bij die B o 11 z m a n n-verdeeling, bepaald worden.nbsp;Bij thermischen aanslag is deze temperatuur gelijk aan denbsp;temperatuur van het niet aangeslagen gas (ware gas-temperatuur), hetgeen dus bij den koolboog zeer waarschijnlijknbsp;(zie pag. 11) bij goede benadering het geval zal zijn. Dezenbsp;methode eischt echter een spectraal-apparaat met grootnbsp;oplossend vermogen, wat allerlei practische moeilijkhedennbsp;meebrengt.

Dank zij het thermische mechanisme in den koolboog is het in het Utrechtsche laboratorium gelukt een analoge methodenbsp;uit te werken, die in haar toepassing veel eenvoudigernbsp;is (11). Daartoe zijn in het violette bandensysteem van CNnbsp;(electronenovergangnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;�^^ ) de totaalintensiteiten der

verschillende banden in de emissie van den boog bepaald. Daarmee is ook de som der intensiteiten van alle banden,nbsp;die van ��n trillingsniveau in het aangeslagen molecule uitgaan, bekend. Onderstelt men, dat de levensduur voor allenbsp;trillingstoestanden bij een bepaalden electronentoestand dezelfde is (sommenregel voor bandenspectra), dan volgt uit

deze intensiteitssommen direct de verdeeling van de moleculen over de toestanden met verschillende vibratie-energie. Ditnbsp;bleek � overeenkomstig de verwachting � eveneens eennbsp;B o 11 z m a n n-verdeeling te zijn (n) en wel van dezelfdenbsp;temperatuur als uit de intensiteiten der rotatielijnen van ��nnbsp;band volgde.

Hierdoor werd het mogelijk de relatieve vibratie-overgangs-waarschijnlijkheden te bepalen van de banden in het betreffende bandensysteem.

Met behulp van de zoo experimenteel verkregen en door den sommenregel bevestigde waarden der overgangswaar-

du == 0 (A = 3883 A etc.) en Av � �1 (A = 4216 A etc.) zijn de intensiteiten der rotatielijnen in al deze banden bijnbsp;een aantal temperaturen berekend met de formule:

Hierin is: C een constante, gelijk voor alle betreffende banden; K = nummer van de rotatielijn = rotatiequantengetal

behoorende bovenniveau: v' = vibratie-quantengetal en = trillings-energie. Voor een P-lijn geldt het � teeken, voor eennbsp;R-lijn het teeken.

Voor iederen band zijn de A^-waarden en de bovenniveau-energie�n van de in aanmerking komende rotatielijnen bekend. Daarmee is voor iederen band (bijv. gerekend tot aan dennbsp;kop van den volgenden) de totaalintensiteit

I, yk i(K)

te berekenen als functie van de temperatuur (sommatie over alle rotatielijnen *) tusschen twee opeenvolgende bandenkoppen). We beschikten over graphieken (i-), waarin tegen Tnbsp;waren uitgezet de verhoudingen

Door nu omgekeerd een of meer van deze verhoudingen experimenteel te bepalen, kan men met behulp van dezenbsp;graphieken de temperatuur van het emitteerende gas aflezen.nbsp;De zoo gevonden temperatuur is alleen in geval van ther-mischen aanslag de ware gastemperatuur.

� 3. Berekening van de overgangswaarschijnlijkheden uit de experimenteele data.

*) Hun aantal is eenigszins afhankelijk van de verhouding van lijnbreedte tot bandlengte, dus o.a. van de spleetbreedte en het oplossend vermogen van den gebruikten spectrograaf.

(12) Voor Av = 0: zie H. Brinkman, dissertatie Utrecht, 1937 (pag. 17) en J. L. S p i e r en M. M. Smit�M i e s s e n, Physica (verschijnt binnenkort).

**) Speciaal berekend voor de bij dit onderzoek gebruikte lijnbreedte (zie tabel 1).

Nagegaan is nog, dat de invloed van den lijnvorm (bij gegeven breedte) verwaarloosd mag worden. Men vergelijke in het bijzonder de publicatienbsp;van �. L. Spier en M. M. S m i t�M i e s s e n, die ik hier voor hunnbsp;welwillende hulp dank zeg.

van het emitteerende gas bepaald, dan zijn volgens formule (2) (pag. 12) de relatieve bezettingen der energieniveaux bekend.nbsp;Uit de relatieve intensiteiten der spectraallijnen zijn dan denbsp;relatieve overgangswaarschijnlijkheden te bepalen. Uit vergelijking (3a) volgt:

Berekent men ekT voor twee temperaturen en zet men de verkregen waarden logarithmisch uit tegen dan geeft de

Doet men dit voor alle aanvangsniveaux der gemeten lijnen, dan kan men bij een willekeurige temperatuur de waardennbsp;der (omgekeerde) B o 11 z m a n n-factoren uit de evenzoovelenbsp;rechten aflezen. Door de gemeten intensiteiten met de betreffende golflengten en (omgekeerde) B o 11 z m a n n-factorennbsp;te vermenigvuldigen, en vervolgens door de respectievelijkenbsp;statistische gewichten te deelen, vindt men de relatieve overgangswaarschijnlijkheden.

In geval men slechts met ��n temperatuur te maken heeft, is het eenvoudiger de Boltzman n-factoren als functienbsp;van E te bepalen. (Dit worden � logarithmisch uitgezet �nbsp;ook rechten). Aangezien wij steeds bij verschillende temperaturen zullen meten, is voor ons de eerste manier effici�nter.

Daar de CN-banden en Mg-lijnen tegelijk gemeten moesten worden, was het noodig beide tegelijk in meetbare zwartingennbsp;op de photographische plaat te krijgen. Uit opnamen metnbsp;een koolelectrode (0=11 mm), waarin een doorboring vannbsp;enkele mm doorsnede met MgO gevuld was, bleek, dat hierbijnbsp;de CN'banden en de continue ondergrond veel te sterk warennbsp;ten opzichte van de Mg-lijnen. Door de koolelectrode wijdernbsp;uit te boren (binnendiameter ca. 9 mm) werd de intensiteitnbsp;der CN-banden en die van den continuen ondergrond sterknbsp;verminderd. Hierbij kon echter de koolelectrode niet metnbsp;louter MgO gevuld worden, daar dan waarschijnlijk storendenbsp;zelfabsorptie zou optreden. Wanneer dit het geval is, is denbsp;uitgestraalde intensiteit niet meer evenredig met de bezettingnbsp;der niveaux, zoodat de bepaling van overgangswaarschijnlijk-heden volgens onze methode bezwaarlijk wordt. Het wasnbsp;daarom noodig het MgO met een andere stof te mengen. Denbsp;ionisatie-spanning van deze stof moet van dezelfde orde zijnnbsp;als van Mg, althans niet veel lager, daar anders denbsp;temperatuur van het booggas z�� zeer wordt verlaagd, datnbsp;de Mg-lijnen te zwak worden. Na enkele proefnemingen bleeknbsp;ZnO zeer geschikt te zijn.

Om na te gaan wanneer storende zelfabsorptie optrad, hebben we de verhoudingen der totaalintensiteiten van denbsp;tripletlijnennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i, o ~ en ook die van d^Ds, 2, 1�

S^Pg, 1, o ~ gemeten in afhankelijkheid van de concentratie van het Mg. Deze tripletten kwamen n.1. het eerst voor zelf-absorptie in aanmerking, omdat zij � na de resonantielijn �nbsp;het sterkst bleken te zijn.

Daar o.m, bij den verticaal brandenden gelijkstroomboog alleen de onderste positieve koolelectrode met MgO, ZnO ennbsp;NaCl¹) gevuld was, waardoor de concentratie van Mg innbsp;het booggas naar de kathode toe afneemt, is steeds op dezelfdenbsp;plaats in den boog gemeten en wel midden tusschen denbsp;electroden. De booglengte was ca. 1,5 cm en de stroom-sterkte 5 Amp., terwijl de boog via een weerstand gevoednbsp;werd met 220 Volt gelijkspanning. De resultaten van dezenbsp;metingen zijn in tabel 2 samengevat. In de bovenste rij staannbsp;de gewichtsprocenten MgO in het mengsel.

Theoretisch verhouden zich de intensiteiten in ��n triplet met gemeenschappelijk bovenniveau � indien geen zelf-absorptie optreedt � als de statistische gewichten der onder-niveaux, t.w. 2 j 1 (waarin j het rotatie-quantengetal van

Behalve om het rustig branden van den boog te bevorderen, is nog om een andere reden NaCl � 1 % van het totaal � aan het mengselnbsp;toegevoegd. Het was n.1. gewenscht om zooveel mogelijk hetzelfde mengselnbsp;te gebruiken als bij de definitieve metingen (zie hoofdstuk III), waar wenbsp;NaCl hebben toegevoegd om verschillende temperaturen in den boog tenbsp;realiseeren.

het onderste niveau is). Bij �volledigequot; zelfabsorptie verhouden ze zich als '^2) ^ \

Uit tabel 2 blijkt, dat aan de theoretische verhouding wordt voldaan tot minstens 10 % MgO en dat voor concentraties kleiner dan 10 % de gemeten verhouding nietnbsp;systematisch afhangt van de concentratie van het magnesium.nbsp;Zelfs bij 100 % MgO zijn de afwijkingen niet groot. Ditnbsp;staat waarschijnlijk in verband met het hooge smeltpunt vannbsp;MgO (2800� K.), waardoor de concentratie van Mg in hetnbsp;booggas klein blijft. Het afbranden van de koolelectrodenbsp;geschiedt ook sneller dan het verdwijnen van de vulling.

De definitieve metingen zijn uitgevoerd met 2 % MgO en zijn dus vrij van zelfabsorptie.

Voor de zelfabsorptie-contr�le van de singuletlijnen is een methode toegepast, die berust op absolute intensiteitsmetingnbsp;en welke in hoofdstuk III behandeld zal worden.

Uit gewone (niet stroboscopische) opnamen met den wisselstroomboog (effectieve stroomsterkte 5 Amp.) bleek,nbsp;dat de intensiteit der Mg-lijnen kleiner was dan in den gelijk-stroomboog bij dezelfde concentratie van het Mg, zelfs indiennbsp;nu beide electroden gevuld werden. Dit staat waarschijnlijknbsp;in verband met het feit, dat nu de electroden niet die hoogenbsp;temperatuur bereiken van de positieve electrode bij den gelijk-stroomboog, want de gemeten temperatuur van het gas bleeknbsp;zelfs hooger te zijn.

In verband met het bovenstaande zijn uitvoerige stroboscopische metingen achterwege gelaten en werd volstaan met de bepaling van intensiteitsverhoudingen in de reeds genoemde tripletten uit gewone opnamen, waarbij 10 % van hetnbsp;mengsel, waarmede de electroden gevuld waren, uit MgOnbsp;bestond. Het grootste deel van de intensiteit wordt dannbsp;geleverd door de maximale phase, waar de temperatuur hetnbsp;hoogst is en we dus het eerst zelfabsorptie kunnen ver-

Wachten. Voor de intensiteitsverhoudingen van de tripletlijnen 43S]^�33P2, 1, o werd gevonden 5 : 2,97 ; 0,98 en denbsp;intensiteitsverhouding van de lijnen 33D3, 2, 1�33P2, ^ bleeknbsp;5 : 2,95 te zijn.

De definitieve metingen zijn uitgevoerd met 5 % MgO of minder. We mogen dus aannemen, dat daar geen storendenbsp;zelfabsorptie heeft plaats gehad.

� 2. Meting van de axiale veldsterkte in den gelijkstroom' boog en in den wisselstroomboog.

De door ons gevolgde methode voor de bepaling van overgangswaarschijnlijkheden berust op het gelden van denbsp;verdeelingswet van M a x w e 11�B o 11 z m a n n voor denbsp;bezetting der energieniveaux. Door de extra energie dernbsp;electronen, die zich in het electrische veld in den boog bewegen, kunnen afwijkingen van deze verdeeling ontstaannbsp;(pag. 11). Uit onderzoekingen in den koperboog is gebleken,nbsp;dat daar de storing door electronen niet meer verwaarloosdnbsp;mag worden, zoodra de veldsterkte grooter wordt dannbsp;ca. 40 Volt/cm (i^). Zoowel in den gelijkstroomboog als innbsp;den wisselstroomboog tusschen koolelectroden wordt dezenbsp;grens bij stroomsterkten van enkele amp�res niet overschreden (15) (5). Door de aanwezigheid van Zn, Mg en Nanbsp;in het booggas kan men verwachten, dat de veldsterktenbsp;� indien ze al constant blijft over de heele booglengte �nbsp;verschilt van de bekende waarden bij den boog tusschennbsp;zuivere koolelectroden. In verband hiermee hebben we denbsp;veldsterkten voor ons geval bepaald.

In den gelijkstroomboog is, voor een aantal stroomsterkten tusschen 3 en 7 Amp., de spanning tusschen de electrodennbsp;gemeten in afhankelijkheid van de booglengte. Deze varieerdenbsp;hierbij van 0,5 tot 2 cm. Van het mengsel bestond 3 % uit

MgO en 1 % uit NaCl. Het verband tusschen booglengte en spanning bij constante stroomsterkte bleek ook hier doornbsp;een rechte lijn voorgesteld te kunnen worden. Uit de hellingennbsp;van deze lijnen werd de veldsterkte bepaald als functie vannbsp;de stroomsterkte. Fig. 3 geeft een graphische voorstelling dernbsp;resultaten.

Hieruit blijkt, dat de veldsterkte in den door ons gebruikten boog ongeveer de helft is van de veldsterkte in den koolboognbsp;bij dezelfde stroomsterkte. Ook hier voldoet de veldsterktenbsp;bij goede benadering aan de formule van Ayrton:

In verband hiermee zijn de definitieve metingen uitgevoerd bij een stroomsterkte van 5 Amp. en we mogen dus aannemen,nbsp;dat daarbij geen afwijking van de Boltzman n-verdeelingnbsp;is ontstaan door electronenaanslag. We zullen dit door bepalingen van overgangswaarschijnlijkheden bij verschillendenbsp;temperaturen in den gelijkstroomboog bevestigd zien.

Voor den ivisselstroomboog is het nog noodzakelijker om na te gaan of er van een constante veldsterkte over denbsp;geheele booglengte gesproken kan worden in ieder phasepunt.nbsp;Is dit het geval, dan kan � voor iedere waarde van de

effectieve stroomsterkte � de veldsterkte als functie van de phase bepaald worden.

Om dit te onderzoeken hebben we gebruik gemaakt van een Philips kathodestraaloscillograaf (GM 3152), welke opgenomen werd in een schakeling als in fig. 4 is weergegeven.

Bij K7 en C komt de spanning van den boog op het ��ne stel platen van den oscillograaf. De spanning, die bij K2 en Cnbsp;op het andere stel platen gebracht wordt, is evenredig met denbsp;oogenblikkelijke stroomsterkte.

Nadat de boog ontstoken, en 1 met 2 verbonden was, werden de stroomsleutels en S2 gesloten. Op het schermnbsp;van den oscillograaf ontstaat dan een beeld, zooals in fig. 5

(zie bijlage) is weergegeven. Dit beeld werd gephotographeerd en vergroot. Dit geeft dan het verband tusschen spanningnbsp;en stroomsterkte. Eerst is nog, nadat de stroomsleutels ennbsp;S2 geopend waren, een nul-lijn van de spanning opgenomen.

Om een lijn in plaats van een punt te krijgen � een lijn geeft een nauwkeuriger snijpunt met de kromme � werd aan het tweede stel platennbsp;van den oscillograaf een wisselende spanning aangelegd met behulp vannbsp;de ingebouwde �tijdbasis� (^�).

Daarna werd 1 met 3 verbonden en gesloten, waardoor een bekende gelijkspanning op het eerste stel platen van dennbsp;oscillograaf kwam te staan. De lijn, die dan ontstaat (bijnbsp;89 Volt) is op dezelfde photographische plaat als ijking opgenomen. De uitslag van den oscillograaf is recht-evenredignbsp;met de spanning op de platen.

Voor een aantal booglengten tusschen 0,3 en 1,3 cm zijn dergelijke opnamen gemaakt. Al deze opnamen geschieddennbsp;bij een effectieve stroomsterkte van 5 Amp., terwijl beidenbsp;koolelectroden met zout gevuld waren. Van het mengselnbsp;bestond 5,% uit MgO en 1 % uit NaCl (zie noot*) opnbsp;pag. 25).

Volledigheidshalve zijn nog twee opnamen af gedrukt van spanning en stroomsterkte als functie van de phase (fig. 6nbsp;en fig. 7, zie bijlage). Hieruit blijkt, dat het maximum vannbsp;de spanning in het begin van iedere phase relatief � d.w.z.nbsp;ten opzichte van het gemiddelde over een halve periode �nbsp;even groot is als men dat bij een gewonen koolboog met eennbsp;effectieve stroomsterkte van 5 Amp. moet verwachten (^quot;^j.

Met behulp van een reeds genoemd apparaat volgens Wou da (9) werd uit de spanning-stroomsterkte oscillo-grammen voor 30 phasepunten de spanning bepaald alsnbsp;functie van de booglengte. Dit bleken � graphisch uitgezet �

(17) Vergelijk: D. Th. J. ter Horst, l.c. (20 Amp.) en R. Seelinger, Hdb. d. Exp. Physik (Leipzig 1929), XIII, 3, pag. 688nbsp;(2 Amp.).

wederom rechte lijnen te zijn, zoodat we in ieder phase-punt kunnen spreken van een constante veldsterkte over de geheele booglengte. Uit de hellingen van deze lijnen is denbsp;veldsterkte bepaald als functie van de phase (zie fig. 8).

We zien hieruit, dat � in tegenstelling met den boog tusschen zuivere koolelectroden � de veldsterkte in het beginnbsp;van de phase vrij groot is, om daarna snel af te nemen. Tot 35�nbsp;na het beginpunt is daarom storing van de Boltzmann-bezetting te verwachten. De definitieve metingen zijn dannbsp;ook buiten dit phase-gebied uitgevoerd.

Om uit de relatieve intensiteiten der Mg-lijnen de bij-behoorende relatieve overgangswaarschijnlijkheden te bepalen, is het noodig de temperatuur van het emitteerende gas tenbsp;kennen (pag. 12). Zooals in hoofdstuk I is uiteengezet, werdnbsp;deze bepaald met behulp van intensiteitsmetingen aan de

tevens in het boogspectrum voorkomende CN-banden. De zoo gevonden temperatuur is dan alleen gelijk aan de temperatuurnbsp;van het emitteerende Mg-gas, wanneer de CN-banden en denbsp;Mg-lijnen op dezelfde plaats in den boog ge�mitteerd worden.nbsp;Het is dus van groot belang, na te gaan of dit werkelijknbsp;het geval is.

Van de CN-banden is bekend, dat zij voornamelijk in de kern ge�mitteerd worden. Een eerste aanwijzing, dat ook denbsp;Mg-lijnen in de kern uitgezonden worden, was het feit, datnbsp;alleen de kern groen gekleurd werd door atoomlijnen vannbsp;Mg (A. = 5184 A), wanneer de koolelectrode met louternbsp;MgO gevuld was. Uit een voorloopige opname van de kernnbsp;van den boog en ��n van een plaats �juist� buiten de kernnbsp;bleek voorts, dat de intensiteit van de Mg-lijnen in de kernnbsp;vele malen grooter was dan daarbuiten (3 % van het mengsel,nbsp;waarmee de koolstaaf gevuld was, bestond hierbij uit MgO).nbsp;Om ons volledig te ori�nteeren omtrent deze questie, hebbennbsp;midden tusschen de koolelectroden � voor een paar

Mg-lijnen en een CN-band de emissie per volume-eenheid bepaald als functie van den afstand r tot de as van den boognbsp;(radiale intensiteitsverdeeling I(r)).

Daartoe werd de boog, die verticaal brandde, met behulp van twee gekruiste vlakke spiegels (en een lens) horizontaalnbsp;en scherp afgebeeld op de verticaal geplaatste spleet van dennbsp;spectrograaf. We verkregen daardoor een zoogenaamde dwars-opname (fig. 9, zie bijlage), waaruit we voor de Mg-lijnennbsp;5184 en 3838 A, alsmede voor den CN-band 0�0 (A = 3883 A),nbsp;de intensiteitsverdeeling dwars over het geprojecteerde beeldnbsp;van den boog bepaalden¹).

Denken we ons nu in een punt van het beeld van de spectrograaf-spleet in den boog een rechthoekig assenstelsel.

Daartoe zijn de Mg-lijnen en den CN-band op 10 plaatsen in de dispersie-richting doorgephotometreerd, waarbij de spleet van den micro-photometer zoo laag mogelijk genomen is (0,2 mm op de plaat). Denbsp;gemeten zwartingen in ieder punt worden op de reeds eerder beschrevennbsp;wijze (zie hoofdstuk I, � 1) in totaalintensiteiten omgezet.

waarvan de X-as evenwijdig loopt aan het spleetbeeld (horizontaal), de Y-as loodrecht staat op het vlak van denbsp;spleet, en waarvan de Z-as dus verticaal is, dan vinden wenbsp;uit de gemeten intensiteitsverdeeling J(x) � rekeningnbsp;houdende met de vergrooting � de intensiteit in een doorsnede _1_ de boogas, ge�ntegreerd naar g en als functie vannbsp;X. Nemen we aan, dat de boog cylinder-symmetrisch is, dannbsp;kunnen we in ieder punt van deze dwarsdoorsnede de emissienbsp;per volume-eenheid I beschouwen als functie van r all��nnbsp;en wordt de door ons bepaalde functie

Uit deze integraalvergelijking kan de onbekende functie I(r) worden opgelost en daarna � aan de hand van denbsp;bekende oppervlaktehelderheid J(x) � graphisch wordennbsp;bepaald (i^).

In fig. 10 is voor de genoemde Mg-lijnen en den CN-band het zoo gevonden relatieve radiale emissie-verloop 1(c)nbsp;graphisch weergegeven. De kromme s geldt voor de lijnnbsp;A, = 5184 A, de kromme d voor de lijn A = 3838 A. Denbsp;ordinaten der krommen zijn duidelijkheidshalve met zoodanigenbsp;constanten vermenigvuldigd dat s ~ d voor r = 0.

Uit de nu voor iedere waarde van r bekende intensiteitsverhouding der twee Mg-lijnen � en met behulp van de voor r = 0 uit de CN-bandennbsp;^ u = 0 gevonden temperatuur, t.w. 5900� K � kan tevens het radialenbsp;temperatuurverloop in den boog bepaald worden.

Beschouwen we daartoe de intensiteit van een lijn als functie van de temperatuur van het emitteerende gas, dan is volgens vergelijking (3a)nbsp;(zie inleiding)

waarin C een van T onafhankelijke constante voorstelt. We kiezen nu C z��, dat voor T � 5900� K, C.e gt;�1�nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;= 1, in overeenstemming met

K) in fig. 10. Berekenen we met deze waarde van C het tweedenbsp;lid van (3) voor nog ��n anderenbsp;temperatuur (b.v. 4000� K) ennbsp;zetten we de verkregen waarde �nbsp;alsmede de nu met 5900� K cor-respondeerende waarde 1 � loga-

rithmisch uit tegen dan geeft de rechte door deze twee puntennbsp;het verband tusschen �en J�

Met behulp van de uit fig. 10 af te lezen waarden van �, kannbsp;nu aan de hand van deze rechtenbsp;de bij iedere waarde van r be-hoorende temperatuur gevondennbsp;worden.

Het zoo bepaalde radiale temperatuurverloop in den boog wordt in bovenstaande figuur door de kromme T(r) weergegeven. Hierbij dientnbsp;te worden opgemerkt, dat het voorgestelde functioneele verband tusschennbsp;T en r niet op bijzondere nauwkeurigheid kan bogen door de betrekkelijkenbsp;mate van onnauwkeurigheid in de gevonden radiale intensiteitsverdeelingen

en I^, terwijl de numerieke waarden van T steunen op de voor x=:0 uit de CN'banden A v � 0 bepaalde temperatuur, die met een toevalligenbsp;fout van ca. 300� K behept beschouwd moet worden.

Volledigheidshalve zij nog de herkomst van de centrale temperatuur T(r) = 5900� K voor r ^ 0 medegedeeld.

Uit de intensiteitsverhouding der ,,ongepeldequot; banden vonden we T � ca. 5800� K bij at = 0. Dit is in zekeren zin een gemiddelde boog-temperatuur; de centrale temperatuur is dus hooger. Daar de CN-bandennbsp;voornamelijk in het centrum van den boog ge�mitteerd worden, zal hetnbsp;verschil niet groot zijn.

Uit de gemeten radiale intensiteitsverdeeling /o_o (r) van den eersten band (0�0) en met behulp van het radiale temperatuurverloop T (r)nbsp;� waarbij voorloopig T(0) � 6000� K genomen is � werd nu

het bijbehoorende radiale intensiteitsverloop Ij�i (r) van den tweeden band (I�1) berekend. Wanneer de gebruikte waarde van ^(O) en

daarmee de gebruikte functie T(r) juist zijn, is nbsp;nbsp;nbsp;(0) = � //i_i (r) dy

band geeft. De verhouding van deze integralen komt dan via tabel 1 overeen met de �gemiddelde� temperatuur, behoorende bij een centralenbsp;temperatuur van 6000� K. De berekening leverde hiervoor 5900� K,nbsp;zoodat de centrale temperatuur ca. 100� K hooger is dan de �gemiddelde�nbsp;temperatuur.

Voor deze laatste hadden wij 5800� K gemeten. De werkelijke centrale temperatuur zal dus 5800 100 = 5900� K bedragen. Het verschilnbsp;^centr � ^gemidd � �P hoven beschreven wijze gevonden � bleek namelijknbsp;zeer weinig te veranderen, wanneer de centrale temperatuur bijvoorbeeldnbsp;500� hooger of lager aangenomen werd.

Uit fig. 10 blijkt, dat de emissie van Mg-lijnen weliswaar in hetzelfde gebied plaats heeft als de emissie van CN-bandennbsp;(n.1. in de kern van den boog), doch dat de intensiteits-verdeelingen in dit gebied eenigszins uiteenloopen.

De door ons gevonden radiale CN-intensiteitsverdeeling en het temperatuurverloop stemmen overeen met de resultatennbsp;voor den koolboog van andere onderzoekers (^�). Waar denbsp;radiale temperatuurvariatie gering is, veranderen de B o 11 z-m a n n-factoren slechts weinig en geven de krommen innbsp;fig. 10 practisch het radiale verloop van de concentratie dernbsp;CN-moleculen, resp. Mg-atomen. In het gebied, waarnbsp;t lt; 1,1 mm, is dus de partieele druk van CN nagenoegnbsp;constant, hetgeen we ook van den partieelen druk van Mgnbsp;mogen aannemen. Ter verklaring van de radiale intensiteits-verdeelingen der Mg-lijnen (concentratieverloop der Mg-atomen) voor r lt; 1,1 mm opperen we dan ook de gereedenbsp;onderstelling, dat daar met afnemende waarde van r een

met de temperatuur toenemende ionisatie van Mg steeds meer de overhand krijgt op de zwakke stijging van de relatievenbsp;bezettingen der bovenniveaux ¹).

Om deze onderstelling in quantitatieven zin te steunen zullen we de ionisatie van Mg trachten te berekenen alsnbsp;functie van de temperatuur, De relatieve bezettingen dernbsp;energieniveaux (B o 11 z m a n n-factoren) zijn als functienbsp;van de temperatuur bekend (vergelijk hoofdstuk I, � 3). Doornbsp;combinatie van deze twee functies kunnen dan � via T(r) �nbsp;de te verwachten radiale intensiteitsverdeelingen der Mg-atoomlijnen gevonden worden, althans daar, waar de partieelenbsp;druk van Mg (atomen plus ionen) constant is, dus voornbsp;r lt; 1,1 mm.

Wat de ionisatie betreft, bedenken we, dat ook deze in onzen boog bij benadering beschreven kan worden door wetten, die in geval vannbsp;thermodynamisch evenwicht geldig zijn (zie inleiding), en dus berekendnbsp;kan worden met de formule van Saha(''^�). Voor het evenwicht tus-schen ��n soort atomen en de bijbehoorende ionen, luidt deze formule innbsp;eenigszins uitgewerkten vorm:

V; de ionisatie-energie in eV (voor Mg: 7,61); LI (T) de toestandssom van het atoom;

De verklaring behoeft niet gezocht te worden in zelfabsorptie der Mg-Iijnen � die eveneens zou toenemen met de temperatuur, maar vooralnbsp;met de met afnemende waarde van x toenemende dikte der gaslaag �nbsp;omdat het mengsel, waarmee de koolelectrode gevuld was, slechts voornbsp;5 % uit MgO bestond (vergelijk tabel 2, pag, 25). Bovendien vonden wenbsp;voor de intensiteitsverhouding der twee tripletlijnen X = 5184 en 5173 Anbsp;voor X tusschen �1 en 2 mm gemiddeld 5:3,02.

Voor Tlt;7000� K zijn deze toestandssommen voor Mg practisch gelijk aan de statistische gewichten van de betreffende grondtoestanden, dienbsp;respectievelijk 1 en 2 zijn.

Het verband tusschen P en T is door Ornstein, Brinkman en B e u n e s (i�) berekend voor een mengsel van twee gassen metnbsp;Vi = 15 eV (stikstof) resp. 7 eV, en ia de mengverhouding vannbsp;10^:1¹ ²). In de door hen gegeven graphiek is logP uitgezet tegen Tnbsp;(T langs de abcis). Voor andere mengverhoudingen dient de krommenbsp;evenwijdig aan zichzelf in de ordinaatrichting verplaatst te worden, het'nbsp;geen dus neerkomt op een vermenigvuldiging van de waarden van P metnbsp;een van de temperatuur onafhankelijken factor a. Nemen we � nietnbsp;zonder reden²) ³) � aan, dat bij onzen boog hetzelfde functioneele ver-band tusschen P en T bestaat, dan kunnen we volstaan met de geldendenbsp;waarde van a te bepalen.

Daarvoor maken we gebruik van de tusschen verschillende, uit den boog te bepalen, grootheden bestaande relatie

De stroomdichtheid S is een functie van r en geeft, ge�ntegreerd over een doorsnede van den boog, de stroomsterkte. Deze bedroeg in ons gevalnbsp;5,1 Amp.

De bij deze stroomsterkte optredende veldsterkte E in de zuil van den boog is door ons bepaald op 20 Volt/cm (zie fig. 3, pag. 28).

ke, de gemiddelde vrije weglengte der electronen, onderstellen we even-redig met T. De evenredigheidsconstante berekenen we uit de waarde van ke in stikstof van 1 mm kwikdruk en 298� K (�), aannemende dat ke

Afgezien van de mengverhouding, kan het gas in onzen boog sche-matisch als van dezelfde samenstelling beschouwd worden.

Ook A. M. Kruithof heeft uit nog niet gepubliceerde waarnemingen aan een koolboog met Ba practisch hetzelfde functioneele verband gevonden.

Ook al gaan we uit van een meer ingewikkelde uitdrukking voor ke (zie J. H. Jeans, Dynamical Theory of Gases, Cambridge 1925, pag.nbsp;260) en houden we rekening met de thermische dissociatie en ionisatie vannbsp;stikstof, zoo vinden we beneden 6000� K toch dezelfde waarden.

omgekeerd evenredig is met den druk. Zoodoende vinden we, dat bij 1 atm.: Xe = 1,87. 10�'^. T.

Voor P kunnen we nu schrijven a.Pi(T), als Pi(T) de door bovengenoemde auteurs berekende functie voorstelt.

Zoodoende is het rechterlid van (5) � afgezien van de constante a � een bekende functie van T, en via T(r) (zie fig. 10) een bekende functienbsp;van r.

Integreeren we nu beide leden van vergelijking (5) over de doorsnede van den boog, waarin T(r) gemeten ds, zoo krijgen we

De numerieke waarde van den integraal in het tweede lid van (6) is door ons graphisch bepaald op 3,5. 10��. Daarmee wordt

Vermenigvuldigen we de door voornoemde auteurs berekende waarde van den electronendruk bij iedere temperatuur van het bestreken gebiednbsp;(4000 � 7000� K) met den factor 2,2, dan krijgen we de functie P(T),nbsp;die we in (4) willen substitueeren.

Met de zoo gevonden functie P(T) en de reeds genoemde waarden van de andere, in formule (4) voorkomende, grootheden, hebben we dennbsp;ionisatiegraad x ^ alsmede 1 � x � als functie van de temperatuurnbsp;berekend.

Vermenigvuldigen we bij iedere temperatuur de verkregen waarde van 1 � x met de bijbehoorende Boltzmann-factoren van de Mg-lijnen A. = 5184 en 3838 A, dan verkrijgennbsp;we de te verwachten intensiteiten dezer lijnen als functienbsp;van T, Het resultaat is in fig. 11 weergegeven. Voor iedernbsp;van de lijnen vonden we zoo het relatieve intensiteitsverloopnbsp;met de temperatuur. Tevens willen we hier nog eensnbsp;memoreeren, dat de geheele berekening gebaseerd is op eennbsp;constanten partieelen druk van Mg.

Aan de hand van fig. 11 kunnen � met behulp van het gemeten radiale temperatuurverloop � de te verwachtennbsp;radiale intensiteitsverdeelingen gevonden worden. In fig. 12

Het verschil tusschen de gemeten en berekende krommen in fig. 12 voor r gt; 1,1 mm kan verklaard worden uit hetnbsp;concentratieverval der Mg-atomen in dat gebied van den boognbsp;� zooals dit ook voor CN bestaat � en is voor ons verdernbsp;van geen belang.

De verklaring van de afwijking voor r lt; 1,1 mm moet gezocht worden in de onnauwkeurigheid van het resultaatnbsp;der metingen eenerzijds, en in de onzekerheden in de berekening anderzijds. De gestippelde kromme in fig. 12 geeftnbsp;het te verwachten radiale intensiteitsverloop, wanneer denbsp;centrale temperatuur 100� hooger gekozen wordt dan denbsp;gemeten waarde (5900� K); dit is van belang, omdat wenbsp;in die gemeten waarde een toevallige fout van ca. 300�nbsp;verwachten.

Betere overeenstemming kan wellicht bereikt worden door de metingen � ook bij andere temperaturen van den boog �

te herhalen en uit te breiden. We hebben dit echter achterwege gelaten, omdat het belang, dat eventueele resultaten voor onsnbsp;doel hebben, niet opweegt tegen den zeer langen tijd, die denbsp;metingen zouden vergen ¹).

Ons doel is immers om � met het oog op de te verrichten metingen ter bepaling van overgangswaarschijnlijkheden �nbsp;na te gaan of de uit de CN-banden gevonden temperatuurnbsp;dezelfde is als die van het emitteerende Mg-gas, m.a.w. ofnbsp;� en wanneer � CN en Mg op dezelfde plaats in den boognbsp;tot emissie aanleiding geven. Hieromtrent kunnen we uit denbsp;verkregen resultaten voldoende concludeeren.

Beschouwen we fig. 10 en 11, dan zien we, dat de maxima van de krommen in fig. 11 bij dezelfde temperatuur liggen alsnbsp;die van de krommen voor de Mg-lijnen in fig. 10, en welnbsp;bij ca. 5700� K. Alleen b�ven deze temperatuur kan men eennbsp;zoodanige ionisatie van Mg verwachten, dat de intensiteitnbsp;van Mg-lijnen afneemt ondanks stijging van de temperatuur.nbsp;We zullen er dus bij de definitieve metingen voor moetennbsp;zorgen, dat de temperatuur van den boog niet boven dezenbsp;grens uitkomt. Dit kan gemakkelijk bereikt worden doornbsp;NaCl toe te voegen aan het mengsel, waarmee de kool-electrode gevuld wordt.

Uit metingen in de maximale phase van den wisselstroom-boog (hoofdstuk III, � 2) zal blijken, dat daar de grens van 5700� K overschreden wordt, en dat de resultaten dan ooknbsp;niet in overeenstemming zijn met die uit bogen van lagerenbsp;temperatuur.

Resumeerende, mogen we uit de metingen en berekeningen, in deze paragraaf beschreven, concludeeren, dat voor bogennbsp;met temperaturen lager dan 5700� K � zooals voor denbsp;definitieve metingen gebruikt zijn � zoowel de emissie vannbsp;Mg-lijnen als die van CN-banden in de kern plaats heeft.

Bovendien wordt momenteel in het Utrechtsche laboratorium door A. M. Kruithof een onderzoek verricht speciaal over het radiale verloopnbsp;van temperatuur, ionisatiegraad, electronendruk etc. in de positieve zuilnbsp;van een koolboog.

en dat dan ook � naar gegrond vermoeden � de intensiteits-verdeelingen nagenoeg gelijk zijn. (Reeds thans ligt 70 % van het oppervlak, begrensd door de Mg-krommen in fig. 10,nbsp;binnen het oppervlak, begrensd door de CN-kromme.) Denbsp;uit de CN-banden bepaalde temperatuur is dan tevens denbsp;temperatuur van het emitteerende Mg-gas, zoodat we dienbsp;temperatuur zonder eenig bezwaar voor de bepaling vannbsp;Mg-overgangswaarschijnlijkheden kunnen gebruiken.

Het feit, dat bij de gewone opnamen de geprojecteerde as van den boog wel nooit precies zal samenvallen met de spleetnbsp;van den spectrograaf, werkt nog in gunstigen zin.

Bij den gelijkstroomboog werd alleen de positieve kool-electrode uitgeboord en gevuld met een mengsel van zink-oxyde, magnesium-oxyde en keukenzout, dat door langdurig roeren homogeen gemaakt werd. Om verschillende temperaturen in den boog te krijgen, varieerden we het percentagenbsp;NaCl van tot 3, terwijl de hoeveelheid MgO 2 % of mindernbsp;van het totaal bedroeg. Zooals uit de voorbereidende metingennbsp;gebleken is, zijn hierbij de Mg-lijnen vrij van zelfabsorptie.

De boog brandde verticaal met de positieve electrode beneden en had een lengte van ca. 1,5 cm. Met behulp van een positieven kwarts-fluoriet achromaat (f = 26 cm) werdnbsp;hij scherp afgebeeld op de verticaal geplaatste spleet vannbsp;een Hilger E2 kwartsspectrograaf. De opening van dezennbsp;spectrograaf is 1 : 10 en de dispersie verloopt van 0,01 mm/Anbsp;bij 5700 A tot 0,10 mm/A bij 2700 A ¹). De breedte van de

Om de dispersie van den spectrograaf als functie van de golflengte te bepalen, is met een ijzerboog het spectrum van Fe opgenomen. Ditnbsp;werd in de dispersie-richting doorgephotometreerd, waarbij de over-brengingsverhouding plaat�photogram nauwkeurig bekend was (6,80).nbsp;Op het photogram zijn nu de afstanden der Fe-lijnen gemeten en hieruitnbsp;werden 70 punten van de dispersiekromme tusschen 5800 en 2600 Anbsp;vastgelegd. Door deze kromme te differentieeren vinden we een nieuwenbsp;kromme, waarop we voor iedere 'golflengte van het bestreken gebied denbsp;dispersie in mm/A kunnen aflezen.

spleet was 20 ii, d.i. ongeveer tweemaal de kritische spleet-breedte (21^) bij X = 5600 A. Daar de kritische spleetbreedte met de golflengte afneemt, geeft dit dus voldoenden waarborgnbsp;voor betrouwbare intensiteitsmetingen bij de gebruikte golflengten, die allen beneden 5600 A liggen. De lengte van denbsp;spleet en de afbeelding waren z��, dat alleen het licht, doornbsp;het middelste gedeelte van den boog uitgezonden, voor denbsp;metingen gebruikt werd. Bij de gebezigde stroomsterkte vannbsp;5 Amp. (zie hoofdstuk I, � 2) en een spanning tusschen denbsp;electroden van 60 Volt, brandde de boog vrij rustig. Omnbsp;het midden van de afbeelding op de spleet van den spectro-graaf te houden, werd de stand van den boog zoo noodignbsp;met de hand bij geregeld.

Het bleek niet mogelijk een opname van het Mg-spectrum te maken, waarbij alle lijnen in meetbare zwartingen op denbsp;photographische plaat voorkwamen. De vergelijking der intensiteiten moest dus trapsgewijze geschieden. Allereerst zijn denbsp;tripletten 43Si � 33P2,i,o, 33D3,2,i � 33P2,i,o en 53Si �nbsp;33P2,j^,o gemeten. Daar ook de intensiteitsverhouding van denbsp;twee eerste tripletten z��danig was, dat zij moeilijk directnbsp;gemeten kon worden, werd gebruik gemaakt van een platina-verzwakker, verkregen door platina te verstuiven op eennbsp;kwarts-plaatje. Deze werd z�� voor den spectrograaf aangebracht, dat de helft van de gebruikte spleethoogte bedekt wasnbsp;door het geplatineerde gedeelte, terwijl zich voor de anderenbsp;helft blank kwarts bevond. Op de photographische plaat ontstaan dan een sterk en een zwak spectrum boven elkaar.nbsp;Aangezien de spectraallijnen een bepaalde minimumhoogtenbsp;moeten hebben om gemeten te kunnen worden, zijn deze tweenbsp;spectra � strikt genomen � niet van dezelfde plaats in den

boog afkomstig. Als er een belangrijk intensiteitsverloop over de lengte van den boog bestaat, is de werkelijke verhoudingnbsp;van het sterke en het zwakke spectrum dus niet gelijk aannbsp;den verzwakkingsfactor van den platina-verzwakker. Daar ditnbsp;intensiteitsverloop bij onzen boog echter niet groot bleek tenbsp;zijn, werd volstaan met den boog 4-maal vergroot af tenbsp;beelden en de spectra zoo dicht mogelijk bij de scheiding tenbsp;photometreeren. De spleet van den microphotometer werdnbsp;daarbij zoo laag mogelijk genomen. Later uitgevoerde contr�le-metingen hebben aangetoond, dat de fout, die hierbij ontstaat,nbsp;kleiner dan 1 '% is.

Op iedere plaat werden nu achtereenvolgens 8 a 10 dubbele spectra opgenomen, terwijl de boog onder dezelfde omstandigheden bleef branden. Daarna werd de boog in dezelfde opstelling vervangen door een geijkte bandlamp voor hetnbsp;opnemen der zwartingsmerken, waarbij alleen het onge-platineerde gedeelte van het kwartsplaatje voor de spleetnbsp;geplaatst was. De belichtingstijd was � evenals bij denbsp;spectra � 15 seconden. Om den invloed van een eventueelnbsp;gevoeligheidsverloop over de photographische plaat tegennbsp;te gaan, werden de zwartingsmerken tusschen de spectranbsp;verspreid. De stroomsterkten van de bandlamp zijn z�� gekozen, dat voor iedere golflengte 10 a 12 punten van denbsp;zwartingskromme gemeten konden worden. De spreiding vannbsp;deze punten om de hierop gebaseerde kromme bleek steedsnbsp;zeer gering te zijn.

Vervolgens werd de platina-verzwakker in een afzonderlijke meting met dezelfde opstelling photographisch geijkt. Daartoenbsp;zijn twee series zwartingsmerken opgenomen; ��n stel doornbsp;het geplatineerde gedeelte en het andere stel door het blankenbsp;deel van den verzwakker. De zwartingskrommen � waarbijnbsp;de zwarting tegen de logarithme van de energie was uitgezet � bleken goed evenwijdig te zijn, de afwijking in denbsp;afstanden was hoogstens 2 %. Als verzwakkingsfactor werdnbsp;voor de gebruikte golflengte 3838 A 12,1 gemeten. Een ijkingnbsp;met behulp van een dubbel-monochromator en een lineair

aanwijzenden bolometer gaf als verzwakkingsfactor 11,9. Bij de verdere berekeningen hebben we het gemiddelde van dezenbsp;twee waarden gebruikt.

Als photographische platen gebruikten we Ilford Special Rapid Panchromatic Plates, die gedurende 6 minuten in metol-borax ontwikkeld werden. Deze platen waren tamelijk fijnkorrelig en bleken nog voldoende gevoelig te zijn.

De lijnen, behoorende bij de overgangen � 33P2,i,o en � 33P2.i,ogt; zijn in de onverzwakte spectra gemeten.nbsp;Het triplet � 33P2,i,q (golflengten 5183,6, 5172,7 ennbsp;5167,3 a) werd niet gestoord door andere lijnen of bandennbsp;van het boogspectrum, zoodat we hier alleen te corrigeerennbsp;hadden voor continuen ondergrond, veroorzaakt door gloeiende kooldeeltjes in den boog. De intensiteit van dit continu�mnbsp;bleef bij deze golflengte echter beneden de drempelwaardenbsp;van de photographische plaat. Deze intensiteit is nu bepaaldnbsp;in een spectrum, dat een bekende factor sterker was. In verband met den geringen invloed van dezen continuen ondergrond op de totaalintensiteiten der lijnen, was deze methodenbsp;voldoende nauwkeurig en werd van voorbelichting dernbsp;photographische platen afgezien.

Het triplet 53Si � 33P2,i,o (golflengten 3336,7, 3332,2 en 3329,9 a) ligt in de buurt van de Zn-lijn X = 3345 A, dienbsp;door de groote concentratie ZnO z�� sterk was, dat zij denbsp;Mg-lijnen merkbaar be�nvloedde: de tripletlijnen liggen opnbsp;den uitloopenden vleugel van de Zn-lijn. Uit een opname,nbsp;waarbij de positieve koolelectrode met ZnO en NaCl (zondernbsp;MgO) gevuld was, bleek, dat hier verder geen storende lijnennbsp;optraden en de intensiteit in den vleugel van de Zn-lijnnbsp;een glooiend verloop had. We gingen daarom als volgt tenbsp;w�rk: Het intensiteitsverloop van de Zn-lijn werd uitgezetnbsp;te zamen met dat van de Mg-lijnen en de intensiteit van denbsp;Zn-lijn ter plaatse van de Mg-lijnen ge�nterpoleerd.

Daar de Zn-lijn niet voldoende symmetrisch bleek te zijn, kon hier de gebruikelijke methode, die op lijn-symmetrie be-

In enkele gevallen is ook hier een andere, nauwkeurigere methode toegepast (voor de beschrijving van deze methode zienbsp;pag. 47). Deze is echter vrij bewerkelijk, en daar bovenstaandenbsp;manier voldoende nauwkeurig was, konden we hiermedenbsp;� gezien het relatief groote aantal metingen � ruimschootsnbsp;volstaan. Pogingen om een ander geschikt mengzout te vinden,nbsp;brachten ons op AgCl, maar hierbij bleek de storing doornbsp;de zeer sterke Ag-resonantielijnen (golflengten 3383 ennbsp;3281 A) nog erger te zijn.

Het triplet 3303,2,1 � 33P2,i,o (golflengten 3838,3, 3832,3 en 3829,4 A) werd in de verzwakte spectra gemeten en ligtnbsp;in den staart van de CN-sequentie: electronenovergangnbsp;zit� = 0 (A = 3883 A etc.). De intensiteitnbsp;van den CN-band ter plaatse van de Mg-lijnen was echternbsp;meestal relatief klein en had door het geringe oplossende vermogen van den spectrograaf een vrijwel glooiend verloop.nbsp;Hier gebruikten we dan ook dezelfde methode als bij hetnbsp;triplet 53S1 � d^Pg.i.Q en werden een groot aantal metingennbsp;gedaan.

De temperatuur werd op de aangegeven wijze (vergelijk hoofdstuk I) bepaald uit de CN-banden zit� = 0 (X = 3883 A,nbsp;etc.) die ook in de verzwakte spectra meetbaar waren. Denbsp;derde band (A = 3862 A) werd sterk gestoord door anderenbsp;lijnen van het boogspectrum en was dus niet goed bruikbaar.

De intensiteit van den continuen ondergrond, die hier ongeveer gelijk was aan de drempelwaarde van de photo-graphische plaat, werd in de onverzwakte spectra gemetennbsp;en daarna gedeeld door 12.

De temperatuur werd � zoo mogelijk � in ieder spectrum gemeten en daar alle spectra op ��n plaat onder preciesnbsp;dezelfde omstandigheden opgenomen zijn, werd het gemiddelde als de temperatuur voor die plaat genomen. De afwijkingen van het gemiddelde bleven gewoonlijk benedennbsp;200� K.

Om dezelfde reden als waarom het intensiteitsverloop der Mg-lijnen over de lengte van den boog is nagegaan, is ooknbsp;het temperatuurverloop in die richting gemeten. Dit bleeknbsp;z�� gering te zijn, dat het verschil in temperatuur voor tweenbsp;bij elkaar behoorende spectra � bij de gebezigde afbeelding ��nbsp;practisch nihil te noemen is.

Nu de temperaturen uit alle spectra op ��n plaat gemiddeld zijn, is ook voor iedere Mg-lijn de ,,gemiddelde� intensiteitnbsp;opgemaakt¹). De gemiddelde afwijking²) van het gemiddelde varieerde voor de verschillende lijnen van 2 tot 6 %.

Bij verdere opnamen was het ook mogelijk intensiteiten van lijnen in het triplet dsDg.g.i �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;te bepalen ten opzichte

Dit triplet (golflengten 3096,9, 3093,0 en 3091,1 A) werd echter gestoord door andere lijnen van het boogspectrum, o.a.nbsp;door de Al-lijn A = 3092,7 A, die meestal van dezelfde sterktenbsp;was als de Mg-lijn 43D2,i �nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Het was dan ook slechts

mogelijk de twee andere componenten van het triplet te meten. Om hierbij voldoende nauwkeurigheid te bereiken, moest denbsp;volgende methode worden toegepast; Allereerst werd hetnbsp;intensiteitsverloop van de Mg-lijnen te zamen met dat vannbsp;alle lijnen in hun omgeving bepaald en logarithmisch uitgezetnbsp;op doorzichtig papier. We krijgen dan een intensiteit-golf-

Het heeft � om een indruk te geven van de bereikte nauwkeurigheid � geen zin om de intensiteiten zonder meer over alle spectra te middelen, daar de verschillen niet all��n ontstaan door toevallige meet-fouten, maar eveneens het gevolg zijn van concrete oorzaken, o.m. denbsp;inconstantheid van de Mg-concentratie in het booggas. We bepaaldennbsp;daarom eerst voor ieder spectrum afzonderlijk de (over alle lijnen) gemiddelde verhouding tot ��n bepaald spectrum (meestal gelegen tusschennbsp;0,7 en 1,3). Daarna werden in ieder spectrum de intensiteiten van allenbsp;Mg-lijnen met den betreffenden factor vermenigvuldigd. Aan de handnbsp;van zoo verkregen (aangepaste) waarden werd voor iedere lijn denbsp;gemiddelde intensiteit over alle spectra berekend.

Hiermede wordt bedoeld de arithmetische som van de afwijkingen, gedeeld door het aantal waarnemingen.

lengte diagram als voor een deel in fig. 13 A (getrokken kromme) is weergegeven. Op dezelfde plaat is nu eennbsp;spectrum opgenomen van een boog, waarbij de positieve koobnbsp;electrode gevuld was met ZnO en NaCl, zonder MgO.nbsp;Overigens waren alle omstandigheden dezelfde als bij hetnbsp;opnemen van het Mg-boogspectrum. In dit spectrum zondernbsp;Mg-lijnen werd nu voor hetzelfde golflengte-gebied hetnbsp;intensiteitsverloop bepaald en logarithmisch uitgezet. Dezenbsp;intensiteit zal in alle punten eenzelfden factor grooter ofnbsp;kleiner zijn dan in het Mg-boogspectrum. Daar de intensiteitnbsp;in beide gevallen logarithmisch uitgezet is, is het nu mogelijknbsp;het tweede diagram z�� onder het eerste te schuiven, dat denbsp;twee krommen buiten de Mg-lijnen samenvallen¹). Immersnbsp;een constante verhouding in ieder punt beteekent in loga-rithmische schaal een evenwijdige verplaatsing. Het ,.verschoven� intensiteitsdiagram van het betreffende golflengte-gebied zonder Mg-lijnen wordt in fig. 14 A door de gestreeptenbsp;kromme weergegeven. Buiten de Mg-lijnen valt deze samennbsp;met de getrokken kromme. Door het verschiloppervlak � nanbsp;lineaire uitzetting (zie fig. 13 B) � te planimetreeren vindtnbsp;men de totaalintensiteiten der lijnen.

Uit de verschillende series boogspectra, opgenomen bij telkens grootere concentratie van NaCl in het booggas, vondennbsp;we de relatieve intensiteiten van de vier besproken triplettennbsp;bij verschillende temperaturen. Met behulp van de als functienbsp;van de temperatuur bekende B o 11 z m a n n-factoren werdennbsp;hieruit de relatieve overgangswaarschijnlijkheden bepaald.

Om de verhoudingen tusschen de tripletten bij de verschillende temperaturen duidelijker te doen uitkomen, is voor den overgangnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;steeds de waarde 50 aangenomen.

Daar dit om verschillende redenen niet altijd exact het geval is, zijn verscheidene spectra zonder Mg opgenomen en gephotometreerd.nbsp;Hiervan werd het best aansluitende diagram uitgekozen.

A: Gemeten intensiteitsverloop in een spectrum met Mg (getrokken kromme) en in een overeenkomstig spectrum zonder Mg (gestreeptenbsp;kromme).

B; Verschil-kromme, vertegenwoordigende het werkelijke intensiteitsverloop van de Mg-lijn.

Uit de tabel blijkt, dat deze verhoudingen binnen enkele procenten overeenstemmen en niet systematisch afhangen vannbsp;de temperatuur. Eenerzijds blijkt hieruit welke nauwkeurigheidnbsp;bereikt is, anderzijds ligt hierin een bewijs voor het thermischenbsp;karakter van den boog.

Vervolgens zijn de lijnen gemeten, behoorende bij de over-gangen � 33P2,]^,o, S^D-, 6^D- en 7303,2,i � 33P2,x,o. Deze tripletten, wier overgangswaarschijnlijkheden bepaaldnbsp;zijn ten opzichte van het reeds gemeten triplet � 33P2,i,o,nbsp;liggen in het verre ultraviolette spectraalgebied (tot 2668 A),nbsp;waar de stralingsintensiteit van de bandlamp relatief geringnbsp;is. Om de belichtingstijden voor zwartingsmerken en boog-spectra van dezelfde orde te kunnen houden, was het dan ooknbsp;onvermijdelijk om voor de opnamen met de bandlamp een

grootere spleetbreedte ¹) te gebruiken (ISO/t). Uit contr�le-metingen is gebleken, dat dit met een evenwijdige, van de golflengte onafhankelijke verschuiving der zwartingskrommennbsp;overeenkwam.

Bij de eerste opname met deze versterkte belichting bleek de photographische plaat tusschen de zwartingsmerkennbsp;�valsch� licht te vertoonen. De blanke plaat veroorzaakt dannbsp;bij het photometreeren geen ,,constanten� uitslag, waardoornbsp;de juiste meting der zwartingsmerken zeer bemoeilijkt wordt.nbsp;Dit euvel is verholpen door het binnenste van den spectrograafnbsp;met zwart fluweel te bekleeden, de spleet zoo laag mogelijknbsp;te nemen (0,4 mm) en het gedeelte van de plaat voor golflengten grooter dan 3337 A met zwart papier af te schermen.nbsp;Dit afgeschermde gedeelte werd nog vergroot naarmate denbsp;stroomsterkte van de bandlamp toenam. Behalve dat door ditnbsp;afschermen voorkomen werd, dat het licht aan de plaat terugkaatste en � via inwendige deelen van den spectrograaf �nbsp;in het ultraviolette gedeelte van het spectrum, op de photographische plaat inwerkte, bleef bovendien het afgesch�rmdenbsp;gedeelte bruikbaar voor spectra en zwartingsmerken, ten eindenbsp;uit de CN-banden de temperatuur te meten. Deze laatstenbsp;zwartingsmerken zijn weer met dezelfde spleetbreedte ennbsp;gelijken belichtingstijd opgenomen als de spectra.

Als photographisch materiaal gebruikten we hier Ilford Special Rapid Plates H 6 D 700.

De temperatuur is nu bepaald uit de CN-banden Jv � �1 (A, = 4216 A etc.), die in de verzwakte spectra meetbaarnbsp;waren. De continue ondergrond, die nu wel van invloed isnbsp;op de intensiteitsverhoudingen der banden, was ongeveernbsp;gelijk aan de drempelwaarde van de plaat, werd in de onverzwakte spectra gemeten en daarna gedeeld door den ver-

Daar slechts ��n begrenzing van de spectrograaf-spleet verplaatsbaar Was, zijn telkens aan weerszijden van de zwartingsmerken boogspectranbsp;met breede spleet opgenomen om bij iedere vereischte golflengte de juistenbsp;plaats van doorphotometreeren te kunnen bepalen.

zwakkingsfactor (hier ongeveer 3). Van deze sequentie waren drie banden meetbaar. Uit iedere sequentie vonden we zoodoende drie temperaturen, die binnen de meetfouten overeenstemden en de gemiddelde temperatuur uit alle spectra opnbsp;��n plaat is weer als de temperatuur van die plaat genomen.

Om deze groep Mg-lijnen voldoende sterk te krijgen ten opzichte van den continuen ondergrond en storende lijnen,nbsp;moest de hoeveelheid MgO tot 10 % worden opgevoerd, bijnbsp;welk percentage ook de sterkste triplettennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� 33P2,i,o

en 3303,2,1 � 33P2,i,o nog zelfabsorptievrij zijn (vergelijk tabel 2, pag. 25). Alle Mg-lijnen zijn nu in de onverzwaktenbsp;spectra gemeten. Het was dan ook niet noodig den verzwak-kingsfactor nauwkeuriger te bepalen.

De eerste component van het triplet �^Si � 33P2,i,o (A = 2942,1 A) was bij de gebruikte dispersie niet geheelnbsp;gescheiden van de zwakkere Fe-lijn A = 2941,3 A, maar konnbsp;door graphische analyse gemakkelijk worden afgezonderd. Denbsp;tweede component lag vrij, doch de laatste componentnbsp;(A = 2936,9 A) werd gestoord door de veel sterkere Fe-lijnnbsp;A = 2936,9 A en kon dus niet gemeten worden.

De sterkste lijn van het triplet 53D3,2,i � d^P^.i.o (A = 2851,7 A) valt practisch samen met de Mg-resonantie-lijn 31P1 � 31S0 (A = 2852,1 A) en was daardoor niet tenbsp;meten. De twee overige componenten van dit triplet (golflengten 2848,4 en 2846,8 A) liggen op den uitloopendennbsp;vleugel van de resonantielijn, die ter plaatse van de triplet-lijnen ge�nterpoleerd werd. Een andere methode was hier uitnbsp;den aard der zaak niet mogelijk.

De eerste component van het triplet 63D3,2,i � d^Pg.^.Q (A = 2736,5 A) was niet geheel gescheiden van de Fe-lijnnbsp;A = 2737,3 A, doch kon door graphische analyse wordennbsp;afgezonderd. De lijn 63D2,i � d^P^ (A = 2733,6 A) werdnbsp;gestoord door de sterkere Fe-lijn A = 2733,6 A en kon nietnbsp;gemeten worden. De laatste component lag vrij, waarbij denbsp;continue ondergrond boven den drempel van de plaat uitkwam.

alleen de sterkste component � overigens zonder bijzondere moeilijkheden � gemeten kon worden.

Ten slotte is in het multipletsysteem het lijnencomplex gemeten, behoorende bij de overgangen (3p)2 3P'2,i,o� (3s3p) �P�2-igt;o bestaande uit zes componenten, waarvan er tweenbsp;samenvallen, n.1.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� 33P�2 en S^P'j^ � 33P�j, A =

2779,8 A. De overgangswaarschijnlijkheden zijn weer bepaald ten opzichte van het triplet � 33P�2,i,o, terwijl de hoeveelheid MgO tot 5 % kon worden verlaagd. Verder was denbsp;opname-techniek dezelfde als bij de vorige metingen in hetnbsp;ultraviolet. Alle lijnen zijn weer in de onverzwakte spectranbsp;gemeten. De multipletlijnen werden niet gestoord en denbsp;continue ondergrond overschreed den drempel van de photo-graphische plaat.

Daar hier de energie�n van de aanvangsniveaux relatief groot zijn, zal een eventueele storing van de Boltzmann-verdeeling door electronenaanslag bij deze overgangen het

eerst merkbaar zijn. We hebben daarom de overgangswaar-schijnlijkheden bij twee temperaturen bepaald en vonden goede overeenstemming (vergelijk tabel 5).

De temperatuur is bepaald uit de CN-banden zl tgt; = 0 (A = 3883 A etc.), die in de verzwakte spectra meetbaarnbsp;waren, en uit de CN-banden Au = �1 (A = 4216 A etc.),nbsp;die zoowel in de verzwakte als in de onverzwakte spectranbsp;gemeten konden worden. De verschillen in de temperaturen,nbsp;gevonden uit twee verschillende sequenties (Av = 0 ennbsp;Av � �1) in ��n spectrum, bedroegen slechts 100 a 200� K,nbsp;terwijl zij ook voor twee bij elkaar behoorende spectranbsp;(dubbel-spectrum) van die orde waren en bovendien nietnbsp;systematisch naar ��n kant.

In de voorlaatste kolom staan de gemeten verhoudingen van de lijnen in het multiplet, terwijl deze verhoudingennbsp;volgens den multipletregel (22) moeten zijn als is aangegeven

door de getallen in de laatste kolom. Hieruit blijkt, dat er ditaangaande � evenals bij de tripletten � binnen denbsp;meetfouten overeenstemming bestaat tusschen theorie ennbsp;experiment.

In het singuletsysteem zijn gemeten de lijnen, behoorende bij de overgangen 4D�, 5D� en 61D2 � 3iPj^ (golflengtennbsp;5528,5, 4703,0 en 4351,9 A). Hun overgangswaarschijnlijk-heden zijn bepaald ten opzichte van het triplet � 33P2,i,onbsp;(X = 5184 A etc.), waarbij op de reeds eerder beschrevennbsp;wijze gebruik gemaakt werd van een platina-verzwakker. Denbsp;hoeveelheid MgO in het mengsel, waarmede de positieve kool-electrode gevuld was, bedroeg nu 4 % van het totaal. Boognbsp;en bandlamp werden met dezelfde spleetbreedte en gelijkennbsp;belichtingstijd gephotographeerd, i.c. 20 /x en 20 seconden.

Bovengenoemde singuletlijnen, die niet gestoord werden door andere lijnen of banden van het boogspectrum en waarbijnbsp;de continue ondergrond zich steeds duidelijk boven dennbsp;drempel van de plaat verhief, zijn in de onverzwakte spectranbsp;gemeten; de lijnen van het triplet in de verzwakte spectra.nbsp;De verzwakkingsfactor bij 5184 A werd � wederom photo-graphisch � bepaald op 11,8.

De temperatuur van het booggas is bepaald uit de CN-banden Av = 0 (X = 3883 A etc.), die in de verzwakte spectra meetbaar waren. Het gemiddelde van de temperaturennbsp;uit alle spectra is weer als de temperatuur van den boognbsp;genomen.

Voor een aantal lijnen van de mtD2 � dtP^ serie van Mg zijn indertijd door Minnaert en Genard (23) denbsp;aequivalente breedten gemeten in het zonnespectrum.

Unsold (124) heeft de resultaten van deze metingen kunnen beschrijven met behulp van de onderstellingen, datnbsp;voor deze lijnen op de zon botsingsdemping door electronennbsp;de hoofdrol speelt, en dat A . omgekeerd evenredig is metnbsp;de derde macht van het hoofdquantengetal. Uit onze metingennbsp;(vergelijk tabel 6) volgt, dat deze laatste onderstelling � ennbsp;waarschijnlijk dus ook de eerste � niet juist geweest is.

De lijnen van de scherpe nevenserie (m^So � 3tPi) waren onder geen omstandigheden in het spectrum van den boognbsp;te onderscheiden. Om een bovenste grens voor hun overgangs-waarschijnlijkheden te bepalen, hebben we enkele opnamennbsp;gemaakt, waarbij de positieve koolelectrode met louter MgOnbsp;gevuld was. De belichtingstijd werd zoo gekozen, dat denbsp;gemeten lijnen van de diffuse serie zwartingen van 80�90 %nbsp;veroorzaakten. De intensiteit van den continuen ondergrondnbsp;was dan ongeveer gelijk aan de drempelwaarde van denbsp;photographische plaat.

Allereerst werden van de lijnen in de diffuse serie wederom de relatieve overgangswaarschijnlijkheden bepaald, ten eindenbsp;eventueelen invloed van zelfabsorptie na te gaan. De resultaten bleken binnen de meetfouten overeen te stemmen metnbsp;de reeds gevonden waarden, zoodat zelfabsorptie waarschijnlijknbsp;verwaarloosd kan worden. Veiligheidshalve hebben we dit

echter voor de sterkste lijn (A = 4703 A) nog gecontroleerd en juist bevonden volgens een methode, die op pag. 58nbsp;beschreven wordt.

Daarna werd aan de hand van de betreffende zwartings-krommen nagegaan, welke topintensiteit de lijnen van de scherpe nevenserie minstens zouden moeten hebben om op denbsp;photographische plaat eenige zwarting te kunnen veroorzaken.nbsp;Voor ieder van de lijnen is nu deze minimum-waarde vergeleken met de topintensiteit van het overeenkomstige lidnbsp;in de diffuse serie en werd met behulp van deBoltzmann-factoren ¹)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� behoorende bij de gemeten temperatuur

(4750� K) � de bovenste grens van de Ag-waarde bepaald. In tabel 6 zijn de gevonden grenzen aangegeven.

Bij een poging om de resonantielijn � 3^So = 2852 A) in onze relatieve metingen te betrekken, stuitten we op verschillendenbsp;moeilijkheden.

Uit voorloopige opnamen bleek, dat in den door ons gebruikten boog de resonantielijn zeer veel sterker was dan alle andere Mg-lijnen, zoodatnbsp;het niet mogelijk was een Mg-concentratie te vinden, die

1. nbsp;nbsp;nbsp;zoo gering was, dat de resonantielijn geen storende zelfabsorptie vertoonde (dit is nagegaan volgens de op pag. 58 beschreven methode).

2. nbsp;nbsp;nbsp;zoo groot was, dat tenminste ��n andere Mg-lijn gemeten kon wordennbsp;zonder ernstige storing door de tevens aanwezige lijnen en bandennbsp;van andere stoffen of door den continuen ondergrond.

Aan de hand van deze metingen kon evenwel een onderste grens voor de waarschijnlijkheid van den resonantie-overgang bepaald worden. Indiennbsp;we � zooals eerder � �^�9(5184) ~ stellen, dan is A.g|j,^jj gt; 45.

C. De intercombinatielijn.

Bij opnamen met onvermengd MgO bleek bovendien de intercombinatielijn 3^?^ � (A = 4571,2 A) in meetbarenbsp;zwarting op de photographische plaat voor te komen. Haar

De verhouding der B o 11 z m a n n-factoren van overeenkomstige leden der twee series is trouwens vrijwel onafhankelijk van de temperatuur,nbsp;daar de energie�n der bovenniveaux nagenoeg dezelfde zijn (vergelijknbsp;tabel 6).

overgangswaarschijnlijkheid is bepaald ten opzichte van de drie reeds eerder gemeten singuletlijnen. In verband met denbsp;zeer sterke temperatuur-afhankelijkheid van de verhoudingnbsp;der Boltzman n-factoren is de gevonden Ag-waarde voornbsp;den intercombinatie-overgang niet nauwkeurig. Een fout innbsp;de gemeten temperatuur van 200� K geeft reeds een fout vannbsp;40 % in de A.g-verhouding.

In tabel 6 vindt men de gevonden waarde voor de waarschijnlijkheid van den intercombinatie-overgang.

In verband met de grcx)te Mg-concentratie in het booggas bij deze opnamen was het a priori zeer wel mogelijk, dat de lijnen van de diffusenbsp;nevenserie zelfabsorptie zouden vertoonen. Afgezien van de overeenstemming van de nu voor deze lijnen gevonden relatieve overgangs-waarschijnlijkheden met vroegere resultaten, hebben we dit voor de sterkstenbsp;lijn (k = 4703,0 A) nog gecontroleerd op een andere wijze, waarvannbsp;we hier een korte uiteenzetting willen geven. (Deze methode is ook voornbsp;de resonantielijn toegepast, vergelijk pag. 57),

Om na te gaan, in welke mate een spectraallijn onderhevig is aan zelfabsorptie, kan men gebruik maken van het door vanderHeldnbsp;berekende verband tusschen de waargenomen en de zelfabsorptie-vrijenbsp;intensiteit van een spectraallijn.

� de absolute intensiteit

absorptie te onderzoeken spectraallijn (bijv. in erg/sec.cm-.sterad.); 1

yiin

(bijv. in A);

de absolute stralingsintensiteit (spectrale oppervlaktehelderheid) van een zwart lichaam in de betreffende golflengte en bij denbsp;temperatuur van het emitteerende gas (in erg/sec.A.cm^.sterad.).

Blijkt � nadat de geldende waarden voor de betreffende grootheden gesubstitueerd zijn � de waarde van Q kleiner te zijn dan 0,1, zoo magnbsp;de zelfabsorptie van de lijn verwaarloosd worden. Vergelijk hiertoenbsp;fig. 2 ¹ ²) (pag. 514) in publicatie (^�) of fig. 1 (pag. 18) in de dissertatie

(�^) E. F. M. van der Held, Zs. f. Phys. 70, 508, 1931 en dissertatie Utrecht, 1932.

van E. F. M. van der Held. Wanneer Q lt; 0,1 is de fout � hoe klein de waarde van den in deze fig. optredenden parameter a ook mogenbsp;zijn � kleiner dan 6,5 %.

Doordat de door ons gebruikte bandlamp in ware temperatuur geijkt was, kunnen we / direct bepalen. Immers voor de zwartingskromme bijnbsp;4703,0 A gebruikten we de absolute waarden in erg/sec.A.cm'^.sterad. vannbsp;de door de bandlamp bij de verschillende temperaturen uitgestraaldenbsp;energie�n. Aan de hand van deze zwartingskromme werd het zwarting-golflengte diagram van de singuletlijn omgezet in de energie-golflengtenbsp;kromme en hieruit werd door planimetreeren een totaalintensiteit gevondennbsp;van 1,89.10^ ergs/sec.cm^.sterad. *)

Substitueeren we voor de hierin voorkomende grootheden de voor ons geval geldende waarden, respectievelijk 4703,0 A, 4750� K en 24,32 , zoonbsp;wordt;

spectrum samenhangt met het aantal absorbeerende deeltjes, maar ze kunnen evengoed in bovenstaanden zin ge�nterpreteerd worden. Ze geldennbsp;evenwel all��n voor een absorbeerende (of emitteerende) laag vannbsp;constante temperatuur. Bovendien moet de negatieve absorptie verwaarloosd kunnen worden. Dit is bij de in onzen boog optredende stralings-dichtheid zeker het geval. We berekenen n.1. voor de verhouding vannbsp;ge�nduceerde en spontane emissie bij thermisch evenwicht (T = 4750 �K).

Sr.

terwijl in een boog de stralingsdichtheid (p) kleiner is dan bij thermisch evenwicht van dezelfde temperatuur.

*) Dit geldt voor de singuletlijn uit het sterkste van de betreffende Mg-spectra.

Door deze waarden te substitueeren vinden we, dat /o = 8,34 . 10� erg/sec.A.cm^.sterad.

Hieruit blijkt duidelijk de afwezigheid van storende zelfabsorptie, althans indien de boog te beschouwen is als een gaslaag van constantenbsp;temperatuur, omdat een dergelijke laag aan de berekeningen van vannbsp;der Held ten grondslag ligt. Nu is in het algemeen in bogen denbsp;temperatuur binnen de kern nagenoeg constant (vergelijk ook fig. 10nbsp;pag. 34), terwijl zij daarbuiten snel afneemt. Bij lager wordendenbsp;temperatuur vereenigen de Mg-atomen zich steeds meer tot moleculen,nbsp;terwijl dan bovendien voor ons geval de bezetting van het benedenniveaunbsp;der lijn � en daarmede de kans op absorptie � zeer snel afneemt. Hieruitnbsp;volgt, dat het aantal absorbeerende Mg-atomen buiten de kern zeernbsp;gering ondersteld mag worden. De boog bestaat dus bij goede benaderingnbsp;uit een emitteerende gaslaag van constante temperatuur, zoodat we uitnbsp;de klein bevonden waarde van Q mogen concludeeren, dat de singulet-lijnen door onzen boog zonder storende zelfabsorptie werden ge�mitteerd.

De intensiteit der intercombinatie-lijn was een factor 9 kleiner dan die der lijn X = 4703 A, zoodat hier zelfabsorptie uitgesloten is.

� 2. Metingen in den wisselstroomboog.

De metingen in den wisselstroomboog zijn verricht met het doel om nog eens onder andere omstandigheden overgangs-waarschijnlijkheden bij verschillende temperaturen te bepalennbsp;en bovendien om nogmaals te controleeren of de thermischenbsp;theorie der emissie ook op wisselstroombogen tusschen kool-electroden mag worden toegepast.

De boog werd nu via een weerstand gevoed met 220 Volt wisselspanning (50 per./sec.); de effectieve stroomsterkte bedroeg 5 Amp. en de booglengte ca. 1,5 cm. Beide electrodennbsp;waren thans met ZnO en MgO gevuld. Om het rustignbsp;branden van den boog te bevorderen werd weer een weinignbsp;NaCl aan het mengsel toegevoegd. De optische opstellingnbsp;was dezelfde als bij de metingen in den gelijkstroomboog.

Om in een bepaalde phase van de wisselspanning te kunnen meten, werd voor den spectrograaf een ronde schijf geplaatst,nbsp;die op de as van een synchroonmotor (50 omwentelingen pernbsp;seconde) was gemonteerd. Deze motor was op dezelfde wisselspanning aangesloten als de boog. De schijf was dicht bijnbsp;den omtrek voorzien van een opening, zoodat de lichtbundelnbsp;bij elke omwenteling ��nmaal door deze opening tot de spleetnbsp;van den spectrograaf werd toegelaten. Het doorgelaten lichtnbsp;was dus steeds van hetzelfde phasegebied van den boognbsp;afkomstig. De grootte van dit phasegebied hangt af van denbsp;breedte van de opening in verhouding tot den omtrek vannbsp;de schijf. Deze verhouding was z��, dat het doorgelatennbsp;gebied ongeveer 6� phasehoek bestreek. Door het huis vannbsp;den motor (den stator) om de as te draaien, kon de plaatsnbsp;van dit phasegebied gevarieerd worden. De stand van dennbsp;motor werd afgelezen op een in 180�^ verdeelde halfcirkelvormige schaal. Om het nulpunt van de spanning op dezenbsp;schaal vast te leggen, werd de boog in dezelfde electrischenbsp;schakeling door een neonlamp vervangen. In een eindig gebiednbsp;om het nulpunt van de spanning ziet men dan � achter denbsp;schijf naar de lamp kijkende � geen licht door de openingnbsp;treden. Voor een juiste bepaling van het minimumpunt dientnbsp;daarbij het oog zich op de plaats van de spectrograaf-spleetnbsp;te bevinden.

Voor het opnemen van de zwartingsmerken werd de boog in dezelfde opstelling vervangen door de bandlamp. Denbsp;synchroonmotor werd ook nu in werking gesteld, zoodat denbsp;zwartingsmerken met dezelfde intermittentie zijn opgenomen

als de boogspectra. Belichtingstijd en spleetbreedte waren eveneens dezelfde, i.c. 8 min. en 25 fi.

Allereerst is in de maximale phase de intensiteitsverhouding gemeten van de tripletten � 33P2,i,o, 33D3,2,i �nbsp;en � 33P2,x,o. Om het tweede triplet en de CN-bandennbsp;tegelijk met de andere lijnen in meetbare zwartingen op denbsp;photographische plaat te krijgen was in deze phase, waar denbsp;temperatuur het hoogste is, een sterke verzwakker noodig. Eennbsp;photographische ijking met behulp van de bandlamp gaf alsnbsp;verzwakkingsfactor bij 3838 A: 121,2.

De temperatuur werd op de bekende wijze bepaald uit de CN-banden Av = 0 (X = 3883 A etc.) en bleek gemiddeldnbsp;6100� K te zijn. Zooals uit vroegere metingen en beschouwingen is gebleken (hoofdstuk II, � 3), is bij deze hoogenbsp;temperatuur een z�� groote ionisatie van Mg te verwachten ¹),nbsp;dat de bijbehoorende B o 11 z m a n n-factoren geen goedenbsp;correctie leveren voor de gemeten intensiteitsverhoudingen.nbsp;Dit bleek nu inderdaad het geval te zijn. We vonden n.1.:

Volgens de resultaten uit de metingen in den gelijkstroom-boog wijst dit op een temperatuur van gemiddeld 5300� K voor het emitteerende Mg-gas, welke dus duidelijk afwijkt van denbsp;temperatuur, die hier uit de CN-banden gevonden werd. Uitnbsp;metingen in andere phasen van den wisselstroomboog zalnbsp;blijken, dat de oorzaak van deze discrepantie niet gezochtnbsp;moet worden in het wisselstroomkarakter van den boog ennbsp;evenmin in extra aanslag door electronen. (Deze zou trouwensnbsp;een afwijking in tegengestelden zin veroorzaken. Bovendien

Bij deze opname bleken de ion-resonantielijnen (X = 2803 en 2796 A) ongeveer even sterk te zijn als de atoom-resonantielijn = 2852 A).nbsp;Daar de golflengten en bovenniveau-energie�n dezer lijnen nagenoeg hetzelfde zijn, wijst dit op een ionisatie van minstens 50 % in de kern vannbsp;den boog. Bij de lagere temperaturen daarentegen bleken deze ion-lijnennbsp;aanzienlijk zwakker te zijn dan de atoom-resonantielijn.

is de veldsterkte in de maximale phasen minimaal). Ook zelf-absorptie kan de oorzaak niet zijn, daar het mengsel, waarmede de koolelectroden gevuld waren, slechts voor 3 % uit MgO bestond. Bovendien vonden we voor de verhoudingennbsp;van de lijnen in ��n triplet respectievelijk 5 : 2,96 : 0,98,nbsp;5 : 2,97 : 1,00 en 5 : 2,90 : 0,99.

Als eenige verklaring blijft het gegronde vermoeden, dat nu door de hooge temperatuur in de kern van den boog, denbsp;ionisatie van Mg daar z�� groot is, dat de emissie vannbsp;Mg-atoomlijnen hoofdzakelijk plaats heeft in een andernbsp;gebied, waar de temperatuur lager is.

De metingen zijn nu voortgezet voor andere phasen van den boog en wel 60�, 50� en 40� uit het minimum. Bij denbsp;twee eerste phasen bedroeg de hoeveelheid MgO in hetnbsp;mengsel 2,5 % van het totaal, terwijl deze voor de laatstenbsp;phase tot 5 % moest worden verhoogd. Door de steeds afnemende emissie was het niet goed doenlijk nog dichter bijnbsp;de minimum-phase te meten. Bovendien wordt daar de veldsterkte � althans in het begin van de phase (zie fig. 8,nbsp;pag. 31) � bedenkelijk hooger.

De meting van de intensiteiten der Mg-lijnen en van de CN-banden ging met dezelfde moeilijkheden gepaard als bijnbsp;den gelijkstroomboog. Deze werden dan ook op dezelfde wijzenbsp;als vroeger overwonnen. Het triplet 33D3,2,i � 33P2,j,o ennbsp;de CN-banden Jv = 0 (A = 3888 A etc.) zijn in de verzwaktenbsp;spectra gemeten. De gebruikte platina-verzwakkers zijn weernbsp;in dezelfde opstelling met behulp van de bandlamp photo-graphisch geijkt. De verzwakkingsfactoren waren 23,9 en 2,75.

Het gemiddelde van de temperaturen uit de spectra van ��n phase is als de temperatuur van die phase genomen. Denbsp;afwijkingen van het gemiddelde beliepen 100 a 200� K. Voornbsp;de Mg-lijnen varieerden de gemiddelde afwijkingen van hetnbsp;gemiddelde voor ��n phase van 1 tot 5 %.

Tabel 7 geeft een overzicht van de resultaten uit deze metingen in de verschillende phasen van den wisselstroomboog.

Uit deze tabel blijkt, dat � evenals bij den gelijkstroomboog (vergelijk tabel 3, pag. 50) �^ de gevonden relatieve over-gangswaarschijnlijkheden bij de verschillende temperaturennbsp;binnen enkele procenten overeenstemmen, hetgeen pleit voornbsp;een overwegend thermisch mechanisme in het bestreken phase-gebied van den door ons gebruikten wisselstroomboog.

Ten slotte zullen we terwille van de overzichtelijkheid een samenvatting geven van de bereikte resultaten.

De verschillende A.g-waarden, gevonden uit de metingen bij verschillende temperaturen in den gelijkstroomboog, blijkennbsp;goed overeen te stemmen met die uit de metingen in verschillende phasen van den wisselstroomboog (vergelijk daartoenbsp;tabel 7 met tabel 3). Voor de op beide manieren gemetennbsp;lijnen zijn nu de gemiddelden van de (eind)waarden in tabel 7nbsp;en 3 � rekening houdende met het aantal metingen � alsnbsp;de meest waarschijnlijke waarden voor de relatieve overgangs-waarschijnlijkheden genomen.

Andere A.g-waarden, die bepaald zijn ten opzichte van den overgang � 3^P2 (vergelijk tabel 4, pag. 53 ennbsp;tabel 5, pag. 54) zijn aan de op bovenstaande wijze verkregennbsp;waarde (13,7) voor dezen overgang aangepast.

Nog andere lijnen (zie tabel 6, pag. 56) waren reeds gemeten ten opzichte van de lijn A = 5184 A, waarbij eveneens �^�9(5184) ~ genomen was, zoodat de in tabel 6 opgegevennbsp;getallen niet veranderen.

In tabel 8 (pag. 66) zijn de eindresultaten samengevat, terwijl in fig. 14 (pag. 67) bij iederen overgang de A.g-waardenbsp;is aangegeven. De tusschen haakjes geplaatste getallen � voornbsp;lijnen, die niet gemeten konden worden � zijn verkregen doornbsp;toepassing van den intensiteitsregel voor de componenten vannbsp;een triplet (vergelijk pag. 25 en 55).

De door ons gevonden relatieve overgangswaarschijnlijk-heden in het spectrum van magnesium zijn nu in absolute waarden om te rekenen met behulp van de �bekende� absolutenbsp;waarschijnlijkheid van den intercombinatie-overgang.

Volgens Frayne(28) is de levensduur van den toestand bij magnesium 4 . I0~3 sec. Deze waarde is vooreerst quantenmechanisch berekend volgens de theorie vannbsp;Houst on (29) voor de verhouding van de waarschijnlijkheden van intercombinatie- en resonantie-overgang, zoodat zijnbsp;steunt op de absolute waarde voor dezen laatsten overgangnbsp;(3,2 . 10� sec.~i). Deze is nu weer berekend uit de waardenbsp;volgens de klassieke theorie (90), waarbij de oscillatorsterktenbsp;f = 1,19 genomen is op grond van vergelijking met de analogenbsp;elementen Hg en Cd (^i). Uit de experimenten van F r a y n enbsp;bleek, dat de levensduur van den d^Pj^-toestand inderdaadnbsp;ongeveer bovengenoemde waarde moest hebben.

(20) R. A. Houston, Phys. Rev. 33, 297, 1929. (��) R. Ladenburg, Zs. f. Phys. 4, 451, 1921.nbsp;(31) W. Prokofjew, Zs. f. Phys. 50, 701, 1928.

waarin 8v het energie-verschil is tusschen de buitenste triplet-niveaux, en Av het energie-verschil van het singuletniveau

(3iPi) met het zwaartepunt van de tripletniveaux (voor definitie: zienbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Uit experimenten met Ca, Zn, Sr en Cd

bleek, dat C voor al deze elementen nagenoeg hetzelfde was (32) en wel gemiddeld 3,8 . 10~2. Met deze waarde

2,6 . 102 sec.�i en dus de levensduur van den d^P^^-toe-stand = 3,8 . 10~3 sec., in overeenstemming met de theorie van Houston en de experimenten van F r a y n e.

Nemen we dus A.g^jjjjj = 7,5 . 102 sec.�i (g = 3), dan vinden we uit de door ons gemeten relatieve A.g-waardennbsp;de absolute waarden door vermenigvuldiging met den factor

7,5 . lOquot;quot;

gemeten is. Het ligt in de bedoeling om, tegelijk met de relatieve overgangswaarschijnlijkheid van de resonantielijn,nbsp;ook A.g^jjjjj nauwkeuriger te bepalen.

Berekenen we nu bijvoorbeeld met behulp van bovengenoemden factor nbsp;nbsp;nbsp;dan vinden we hiervoor 1,4 . 10�

sec.�1, hetgeen in orde van grootte een zeer plausibele waarde genoemd mag worden. Zoo vinden we eveneens

1,2 . 10� sec.�1, hetgeen niet in tegenspraak is met de boven vermelde absolute waarde (3,2 . 10� sec.�i) voor de waarschijnlijkheid van den resonantie-overgang bij magnesium.

Op deze plaats wil ik in het bijzonder J. A. Smit vriendelijk dank zeggen voor de hulp en raadgevingen tijdens de bewerking van ditnbsp;proefschrift.

The measurements, described in this thesis, were carried out to determine the relative Einstein probabilities ofnbsp;transition (t.p.) in the spectrum of magnesium.

This was done by measuring the intensities (according to the photographic-photometric method) of the Mg-lines emittednbsp;byaBoltzmann radiator, i.c. a carbon arc in air of whichnbsp;one or both electrodes were filled with a mixture of chemicalnbsp;compounds containing MgO. The temperature of the arc wasnbsp;determined with the aid of the relative intensities of the CN-bands Av = 0 (A = 3883 A etc.) and with those oi Av � �1nbsp;(A = 4216 A etc.).

Measurements were performed with a d.c. arc (5 Amps.) and also with an a.c. arc (5 Amps, eff.) at various phasesnbsp;(from 40� to 90� counted from zero tension); the axial electricnbsp;fieldstrength in both types of arcs appeared to be so small,nbsp;that no deviations from the Boltzmann distribution maynbsp;be expected. Also it was checked that, at the concentrationsnbsp;of Mg used in the core of the electrode(s), selfabsorptionnbsp;could be neglected, except for the resonance line 3iPj^ �

From analyses of a �cross-spectrogram� of the arc and also from calculations about the ionization of Mg it was shown thatnbsp;� for temperatures less than 5700� K � the Mg atom linesnbsp;are emitted at the same place as the CN-bands, thereforenbsp;the temperature found from these bands is equal to thenbsp;temperature of the Mg gas.

In the d.c. arc different temperatures (4550� � 5400� K) were obtained by varying the composition of the mixture innbsp;the core of the electrode, in the a.c. arc (4600� � 6100� K)

this was done by variation of the phase. In both types of arcs the relative t.p. of some triplets were determined atnbsp;four temperatures. In all cases good agreement was foundnbsp;(see table 3, page 50 and table 7, page 64), except at thenbsp;maximal phase of the a.c. arc. There the relative intensitiesnbsp;were incompatible with the other results owing to the intensenbsp;ionization of Mg at the high temperature (6100� K) in thenbsp;central part of the arc.

The mean values of the product of relative t.p. and statistical weight (A.g) of these triplets and of all othernbsp;measured lines are shown in table 8 and fig. 14 (pages 66nbsp;and 67).

For some singlet lines which were too weak to be measured an upper limit for the t.p. is given. For the resonance line wenbsp;determined a lower limit.

Of a few triplets not all components could be measured. For the missing ones the A.g-values given in table 8 andnbsp;fig. 14 have been calculated according to the 5:3:1 rule.nbsp;This is justified because the validity of this rule was checkednbsp;for those Mg-triplets which could be measured completely.

Since the absolute t.p. of the intercombination line (d^Pj^ � 31S0) is �known�, the absolute values of the othernbsp;t.p. can be deduced from the given relative ones, in our case bynbsp;multiplying with 8,3 . 106. However, the relative t.p. of thenbsp;intercombination line could not be determined accuratelynbsp;(a.o. because of its weakness) and so the absolute valuesnbsp;found in this way are much less accurate than the relative ones.

INHOUD.

STELLINGEN.

Door een betere interpretatie van de experimenteele gegevens zou Unsold voor het radiale verloop over de zonneschijf van de constante c � die een maat is voor de relatieve intensiteit in de verre vleugels van sterke Fraunhofer-lijnen ^� betere overeenstemming gevonden hebben met zijnnbsp;model van de zonneatmospheer.

II.

De wijze, waarop Fermi bij berekeningen omtrent diffusie van thermische neutronen in waterstofhoudende stoffen, vannbsp;het een-dimensionale op het drie-dimensionale geval overgaat,nbsp;is niet geheel verantwoord en kan gemakkelijk verbeterdnbsp;worden.

III.

Het is mogclijk laagfrequente trillingen zonder gebruik van luidsprekers e.d. subjectief hoorbaar te maken, waarbij denbsp;nadeelen van de gebruikelijke methode vermeden worden.

IV.

De theoretische verklaring van Beek en Havas voor de niet-symmetrische splitsing van uraankernen is door verregaande vereenvoudigingen in de premissen weinig overtuigend.

V. nbsp;nbsp;nbsp;. �

Voor een behoorlijke discussie van temperatuurbepalingen met behulp van stikstofbanden is het van belang de aanslag-functies der afzonderlijke rotatielijnen te meten.

De toepassing van de theorie van W o 1 f e voor de verhouding van de waarschijnlijkheden van resonantie- en inter-combinatie-overgang bij atomen met twee valentie-electronen, eischt een nauwkeurigheid in de meting van de energie�nnbsp;der betreffende niveaux, die niet voor al deze atomen bereikt is.

v' iy) = / f'u (x. y)dx

voor alle y van een segment (c. d), indien dit het geval is bij vervanging van de grens a door een willekeurig punt znbsp;van het interval (a, b), en er verder bij ieder bedrag e ��nzelfde, voor alle y van (c, d) geldend bedrag � is, zoodanignbsp;dat

betrekking hebbende op het geval dat hetzij de gegeven, hetzij de afgeleide integraal, hetzij allebei voor een aantal,nbsp;of voor alle waarden van den parameter oneigenlijk zijn,nbsp;is niet juist.

m-

;i5s

DE RELATIEVE OVERGANGSWAARSCHIJNLIJK-HEDEN IN HET SPECTRUM VAN MAGNESIUM

PROEFSCHRIFT

JOHANNES ANTONIUS HENDRIKUS KERSTEN

v-t� -f v::- -fe r �; 'r-v'.. rm^-^--

PROMOTOR: PROF. DR. L. ROSENFELD.

10

11

12

HOOFDSTUK I.

BIJZONDERHEDEN OMTRENT DE MEETMETHODE.

20

21

I, yk i(K)

22

*) L

Jq-0 � h-\ ' h-\ � h-2

� 3. Berekening van de overgangswaarschijnlijkheden uit de experimenteele data.

L.L

Ag : Af.

9b

9a

}Mg

34

37

(6)

49

50

52

C. De intercombinatielijn.

59

y-

f�2

10-�.7

Sr.

60