Q I o tgt;£ S z jj’ Ö(jO

E V E

der

WYS-BEG E ERTEi

REDENERING.

Om door het^uame middelen de reden ‘teel te leiden , quot;teAtLY door mem ToAarheid inde teetenfchapfen door'tingefchapen ligt kan vinden.

Als mede lt;Jc

VERRE-GEZIGTKUNDE,

met een ontwerp van dc

DIERIGE LICHAMEN,

En vorming der Vragt in de Baar-moeder.

Voorts van de

M E E T- en Z A N G-K U N S T-,

LMet een Verantwoording tegens G. Voetius.

Door nbsp;nbsp;nbsp;DïSquot;Cartf. s befchreven!

Dit Stuk ten mecftendeelc van ]. H. G l a s e m a k e r vertaalt.

iji M S r S R D A M,

J A N TEM Hoorn, Boekverkoper over ’t Oude Hecr?^

Logiment, in de Hiftori-Schrijver. 169a.

^et rrixUegie.

ï ^ I V T L E G I E.

De Staten van Hollant ende Well-Vrieflant, Doen te weten, Alzo Ons vertoont is by Jan ten Hoorn,Boekverkoper ende Borger tot Amfterdam: Hoedathy fuppli-ant onder handen had genonaen om te drukken, alle de Werken van Ren atus Des-Cartes in deNederduitfehe tale.Endealfo de voorfz. Werken ten meerder nuts vannbsp;alle de gene die in dePhilofophie quamen te ftudeeren» op goet Papier wel en correftnbsp;diende gedrukt te worden,endc door de grote menigte van platen en figuren die daar iunbsp;quamen,een grote fomme gelts foude komen te belopen', Ende den fuppl. bekommertnbsp;was,dat de voorfz. Werken,hem in ’t geheel oft wel enige van dien in’t byfonder,doornbsp;enige baatlbekende menfehen mogten werden nagedrukt,ofte enige nagedrukte exemplaren buiten defe onfe Provintie gedrukt,mogten werden ingebragt Zo was den fupl.nbsp;te rade géworden hem te keren tof Ons, ootmoedelijk verfoekende,dat het onsgelief-de, hem fuppl. te verlenen brieven van Oöroi ende Privilegie, om de voorfz. Werkennbsp;van Ren ATUS Dës-Gartes, alleen te mogen drukken doen drukken en verkopen,nbsp;ïn zodanige formaten, als den fuppl. te rade foude worden, voorden tijt van 15. eerftnbsp;komende Jaren,met interdiélie aan allen endeeenen iegclijken,de voorfz.Werken in’tnbsp;geheel ofte ten deel,’tzy onder wat pretextvanmet ofte fonder Noten ofte Commen-tarien te mogen drukken ofte, eenige nagedrukte exemplaren in ’t gebied van Onfennbsp;Lande te brengen, veel minder te verkopen ofte tédilhibueten, op zekere grote penenbsp;by Ons daar tegens te Hellen, zots’t: Dat wy de zake ende’tverfoek voorfz, overgemerkt hebbende ende genegen wefende ter bede van den fuppl, uit Onfe regte weten-fchap,fouveraine magtende authoriteitt den fuppl geconfenteert,geaccordeert enge-oélroyeert hebben,confenteren,accorderen en o6f royeren by.defeii,dat hy geduurendenbsp;den tijdt van 15. eerft achtereenvolgende Jaren , de voorfz. Werken van Ren atusnbsp;Des-Cartes in de Nedcrduitfeta:)e,binnen den voorfz. Onlèn Lande,alleen lal mogen drukken,iioen drukken en verkopen- Verbiedende daarom allen ende een iegelij-ken het felve Boek in ’t geheel often deel ende inzodanigen formaat,ook met oft fonder Noten ofte Comtnentarien,na te drukken,ofte elders nagedrukt zijnde,binnen dennbsp;feK cn Onfen Lande tebrengen,uif te geven ofte te verkopen.op verbeurte van alle denbsp;nagedrukte,ingebrachte ofte verkochte exemplaren, ende een boete van ^oogul daarenboven te vcrbeur,en,t’appliceren een derdepart voor dcnOfficier die decalange doennbsp;fal,een derdepart voor den armen der plaatfe daar het .cafus voorvallen fal,ende het rc-liercnde derdepart voor den fuppl. • -Alles in dien vet ftande,dat Wy den fuppl met de-fen Onfen OQroyealleen willende gratificeren tot vethoedinge van fijne fchade. doornbsp;het nadrukken van de voorfz. WerkeD,daar door in genigen dede verftaan,den inhoutnbsp;van dien teauthoriferen ofteadvoueren , ende veel min de felve onder Onfe Proteöienbsp;en befcherminge enig meerder credit,aanfien oft reputatie te gevenj nemaar den fuppl.nbsp;in cas daar in iets onbchoorlijx foude mogen influcren, alle het felve tot fijnen lafte falnbsp;gehouden wefen te verantwoorden,tot dien einde wel exprefiTelik begerende,dut by al-dien hy delen Onfen Oflroy’yoor defdve Werken fal willen fiellcn,daar van gene gc-abbreviecrdcofgccontrahceiiöe mentic fal mogen maken,n^maar gehouden ld welennbsp;het felve Oefroi in’t geheel en Tonder eenige omiffié', daargt;Voor te drukken ofte doennbsp;drukken; en dat hy gehouden lal zijn eén exemplaar van de voorfz. Werken gebondennbsp;en wel gcconditioneert te brengen'inde Bibliotheek van Onfe Univerfiteit tot Leiden,nbsp;ciidcdaar af behoorlijk te doen blijken; Alles op pene van het elFccl van dien te verlic-fcn. En ten einde den voorn, fuppl defen Onfen confente ende Odroyc moge genieten als naar bebooren- La(Jbn Wy allen cndc eenen iegelijken die ’t aangaan mag,dat fynbsp;denjiy^iitjiaiuk^iiiiiucLv.andefen,.doen, latcmcndc gedogen, ruüdijk,yredelijk ennbsp;vo\jvomctpllj;iC;géiiid;iiHeng.pbruiken, celfcrende alle bele t ter contrarie. .Gedaatiianbsp;dcnlLgê onder Onfen groten Zegcle,hier aan doen hangenden 2:?.Maart, 1690.

ui, H E IH S l V'S nbsp;nbsp;nbsp;Tef Orimnantie van de Staten,

SIMO.Nvan BSAUMOKT,

VOOR-RED EN,

Ann dm

L E Z E R.

Oede waar prijft zich zelf] zegt het rpreek-woord, en behoeft niet metnbsp;een lange omfwicr van opgepronkte woorden geprefèn tc worden-Fn dieshalven hebt gy niette verwachten dat ik veel redenen tot lofnbsp;van defe Schrijver , of van lijnnbsp;Schriften zal bybrengen *, maatnbsp;alleenlijk *t geen , ’t welk hy in dit Werk verhandeltnbsp;heeft, als in een kort begrip, aan den lezer voor oogennbsp;ftellen. Wat zijn Redenering van ’t Beleednbsp;(’t welk heteerfte is) aangaat, hy vertoont daarin, be-halven verfcheide aanmerkingen, die de wetenfehappennbsp;betreffen , de voornaamfte regelen van ’t Beleed, ennbsp;van de middel, die hy gezocht heeft, en enige regelen van dc Zedekunft, uit het voorgaande getrokken;nbsp;daar beneffens de redenen, door de welken hy deWe-v^entlijkheit van God , en van de menichelijke zielnbsp;bewijft, Hyfpieektwyders van vetfeheidedingen, die

^ i] nbsp;nbsp;nbsp;de

VOO %-%È D

de Natuurkunde aangaan, en bezonderlijk van de beweging van 't hart , en van énige andere fwarigheden, die tot de Geneeskunde behoren, en ook van’t onder-fcheit, ’t welk tufiTchen onze ziel, en die van de bec*.nbsp;ften is. Voorts wijfthy aan welke dingen noodigzijnnbsp;omveerdcr in’t onderzoek der natuur voort te gaan.

Wat zijn VER-GEziCHTKUNDEbetreft, nadathy de natuur van ’t licht, van de wanfehaduwing, van’tnbsp;oog, en van de zinnen in t algemeen verklaart heeft,nbsp;fpreekt hy van de beelden, die op de grond van ’t oog gc-vorrat worden , op welke wijze men ziet, en van denbsp;middelen om 't gezicht te verbeteren j gelijk ook denbsp;geftaltcn, die de deurfchijnende lighamen , als van *tnbsp;glas, kriftal, en anderen moeten hebben, omdeftra-len van ’t licht op alderhande wijzen te buigen* Hy be-fchrijftdaar na de toeftelling cn’t maakfclder gezicht-glazcn, niet alleenlijk om de verreafgelege voorwerpennbsp;nader aan ’t oog te brengen, maar ook om de nabygelegenbsp;dingen groter en onderfcheidentlijker aan ons te vertonen, en met enen de middelen om deze glazen te flijpen,nbsp;en tot zodanig een geftaite, als zy hebben moeten, tenbsp;•brengen. In voegen dat hy ons hier door de weglchijntnbsp;,aan te wijzen, om met ons gezicht in de hemelen op tenbsp;klimmen, en daar zo onderfeheide en milTchien zo ver-^(cheide lighaiitenop de ftarren (te weten de dwaalfterren,

die

VOO%^%SDEÜ^.

die geoordcelt worden vafte lighamen, gelijk onze aaf-jde , te zijn ) t’aanfchouwen, als wy hier op ons aardrijk zien en ook om daar door de dingen, die na by ons zijn,nbsp;naaukeuriglijker t’ontdekken, en te hen hoe zy door denbsp;toevloejing der hooft-ftoffige deeltjes hun geftalte ennbsp;aanwas krijgen , en tot hun volkome grootheid komen. Maar niemand moet toetreden tot defe zaken,nbsp;ten zy hy de gronden van Wiskunfl: enCijfferkunft, alsnbsp;mede d*Algebra eeniger maten verftaat, allbo men hiernbsp;niets gelchreven fal vinden , als ’t geen op der lèlvernbsp;gronden is beruftende , derhalven zijn verlcheidencnbsp;verdceltig van gevoelens geworden, om datfe des Schrijdnbsp;vers rechte pit en merg niet hebben konnen doorfjoiege-len, gelijk als den fchrijver zelfs in fijn Schriften dennbsp;Lefer aanbeveelt»

Voorts is hier by gevoegt een Verhandelingc, welke nooit in druk is geweeft , namentlijk van de Vorming der Dieren , ftrekkende tot opheldering van \ gene den zelven wegens de vrugt in ’t menfehen lig-haam gefchreeven heeft ,* zijnde van goederhand onsnbsp;toegekomen , en uit de originele Fran/è taal vertolktnbsp;door den Heer Steph. BUnkaart, Het is hier en daar,nbsp;waarde Lezer, wel een weinig gebrekkelijk, alfoodiennbsp;Heer *2^ Ves-Cartes by zijn leven niet heeft opgemaakt, ofte uitgegeven derhalven neemt het gelijk

^ iij nbsp;nbsp;nbsp;het

V o o %-%STgt; E3^.

het is, en doet daar voordeel mede. *t Is een zaak die 'hy fchijnt eerft opgeftelt te hebben, eer hy zijn befchrij-ving van de menlch en de vorming des kinds belchrevennbsp;had. Hebbe daar die Figuren bygevoegt foo als die vannbsp;tijn Fd. waren opgeftelt, ofte zoodanig als men die voornbsp;gilling kan hebben.

Voorts in lijn MEETKUNST begrijpt hy al’t geen, dat tot dc Wiskunft in t algemeen behoort, ennbsp;toont hier in de middel en wijfc van de Mcetkunftigenbsp;werkftukken op te lolTen, en dit zodanig, dat mennbsp;naauwelijks in defe kunft iets zwaar en duiitcr kannbsp;vinden , dat niet door de middel cn wijfe , van hemnbsp;bedacht, cn door de regelen , die hy ftelt, klarelijknbsp;ontknoopt kan worden; ’cwelk, zo veel ons bekent is,nbsp;van niemand voor hem zo wel uitgewerkt is.

Wat vorder het kort BegRYP Der ZanG-KONST betreft, is een verhandeling vari des Schij-vers eerfte Werken , yets ’t gene ^ van lange jaren is bekent geweeft. Vele hebben gepoogt daar van tcnbsp;fchrijven, maar tot noch toe weinig gevonden die dennbsp;Heernbsp;nbsp;nbsp;nbsp;overtreffen. •Athanaftui Kjrcherm heeft

tot Romen mede dit werk begonnen , maar alfoo zijn zaken maar een opgeraapt werk was, is van de werelc nietnbsp;te zeer geprefen.Zulks is mede van de Heer Meihomm gedaan.

VOO%.%ET)E!hC,

daan, doch beter, egter in die volmaaktheid nietgekoi men als den Heer H^es-Cartes heeft gedaan, welke de zakennbsp;niet uit lefen ofte hoorcn zeggen gefchreven heeft, maarnbsp;alles uit eigen redenering, volgens’t licht dat hem in«nbsp;gefchapen was, gelijk uit alle lijn fchriften genoech’.nbsp;faam te belpeuren is.

Om dan dit Stuk zijn bequame dikte te geven, dat het by de andere Stukken zoude accorderen , is hiernbsp;by gtichikt de Verantwoording van de HeerDes-Car-tcs tegen Cysbert Voetim, wegens fijn twee uitgege-*nbsp;ven Tradaten, daaf hy de Heer Des-Cartes fchandc-lijk in belafiert; Neem dan waarde Lezer, delen onlennbsp;arbeit ten goede, fn doet vorder u nut en voordeelnbsp;hier mede. Va.cix led.

Schik-

SCHIKKINGE, IN DIT DeEL VERVAT.

l Redenering van ’t Beleed.

II. nbsp;nbsp;nbsp;De Verre-gezigtkundcj.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'•

III. nbsp;nbsp;nbsp;Konftig gebouw des Menfcheii

Lichaam-j.

IV. nbsp;nbsp;nbsp;Verhandeling des Menfchelijken

Lichaams.

V. nbsp;nbsp;nbsp;Eerftegedagten ontremde voorc-

telinge der Dieren...

VI. nbsp;nbsp;nbsp;Van de Smaken.,.

VII Meet-konft.

VIII. Zang-konft.

IX. Verantwoording tegen Pro£ Gilbert Voetius.

R; Des»

Pag:l

R. DES-CARTES

PROEVEN

Der

WYSKEGEERTE^

Of

Redenering van ’t Beleed , om de reden wel te beierden en de waarlieic in de weten/chappen te foeken.

Eerste Hooftdeee.

Ferfcheide Aanmerkingen t die de Wetenfchappen ^ betreffen-

Et ‘goed verftant is beft onder de men-fchen verdeelt: want yder meent daar K af zo wel verzien te wezen, dat de genen zelven , die zwarelijkft in alle andere dingen te vernoegen zijn , zeldennbsp;meer daar af begeeren, dan zy hebben,nbsp;’t Is niet waarfchijnelijk dat zyalle hiernbsp;in bedrogen zijn : maar dit getuigtnbsp;eer dat de macht van wel t’oordelen,nbsp;en’t ware van’t valfche t'onderfchei-den (’t welk eigentlijk het geen is, dat men *gt;1 goed verftant,nbsp;of de reden noemt) naturelijk in alle menfehen gelijk is ¦ —

in

2 nbsp;nbsp;nbsp;R. D E S - C A R T Ë S

in enig ding volmaakter was, als dat van ’t gemeen ; ja ik heb dikwijls gewenfcht dat mijn ® gedachten zavaerdig , of b d’inbeelding zo zuiver en onderfcheiden, of mijn geheugenis zo groot , ennbsp;ook zo tegenwoordig waren, als die van enige anderen : en ik v;eecnbsp;geen andere, als deze hoedanigheden, die tot de volmaaktheitnbsp;van ^'t vernuft dienftig zijn, VVant wat^defreden ofg’t verftantnbsp;aangaat, dewijl die ’t enige is, dat ons menfehen maakt, en van .nbsp;de heeften onderfcheid , zo wil ik geloven dat zy iti yder geheel is jnbsp;en hier in ’t gemeen gevoelen der Wijsbegerigen volgen, de welken zeggen dat ’er geen minder of meerder is, dan in de mr allen,nbsp;en niet in de gt; vormen, of k naturen der ' ondeelharen van een zelfdenbsp;'^''gedaan te.

Ik zal myniet ontzien te zeggen dat ik meen groot geluk gehad te hebben, om dat ik, vanmijnkintsheitaf, ray in zekere wegennbsp;heb gevonden, die my tot bemerkingen en ‘‘‘ grontrcegels hebbennbsp;gebracht, daar afik een o Beleed heb gemaakt, door’t welk, zonbsp;my dunkt, ik met trappen myn kennis kan ver^jieerderen , cn haarnbsp;allengs tot de hoogfte top verheffen, tot de welk de zwakheit vannbsp;mijn vernuft, cn de korte tijt van mijn leven haar zullen konnennbsp;toelatcn re geraken. Want ik heb’er alreê zodanige vruchten afnbsp;geplukt, dat, hoewel ik in d’oordelen, die ik van my zelf doe, al-tijt eer naar de zijde van mistrouwen poog te hellen, dan naarnbsp;die van de verwaantheit, cn hoewel ’er, als ik met het oog van eennbsp;Wijsbegerige de verfcheidep bedrijven enaanflagen van alle menfehen aanfehou , byna niet een is , die my niet ydel en onnutnbsp;fchijnt, ik een grote vernoeging van de vordering ontfang, die iknbsp;alreê in ’t onderzoek van de waarheit meen gedaan te hebben , cnnbsp;zodanige hoop voor’t aanftaande fchep, dat ik, zo onder de bezigheden der menfehen, warelijk menfehen, enige is, die vafte-lijk goet en gewichtig is, dar geloven dat het de gene is, die ik verkozen heb,

’t Kan echter wezen dat ik my bedrieg; en’tis millchien een weinig koper en glas, dat ik voor gout en diamanten neem. Iknbsp;weet hoe zeer wy onderworpen zijn ons in’t geen, dat ons aangaat,nbsp;re misgrijpen, en ook hoe zeer d’ oordeelen onzer vrienden by onsnbsp;verdacht behoren te wezen, als zy tot onze jonft zijn. Maar iknbsp;zou gaerne in deze Redenering aanwijzen hoedanig de wegen zijn,nbsp;die ik gevolgt heb, en,daar in mijn leven, als in eenfchildery,nbsp;vertonen, op dat yder daar af kan oordelen, en dat, als ük uitnbsp;het gemeen gerucht de gevoelens, die men daar af zal hebben,

ver-

Redenering vm't Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;j

verfta, dit aan my een nieuwe middel van my t’onderwijzen ver-llrekt, die ik by de middelen zal voegen , de welke ik gewent ben te gebruiken.

Mijn voornemen dan is niet hier het Beleed te leeren , dat yder Volgen moet om zijn reden wel te beleiden ^ maar alleenlijk te tonen op wat wijze ik getracht heb de mijnc«tc beleiden. De genen,nbsp;die zich bemóejen met »leerreegcls te geven , moeten zich gaau-wer achten dan de genen, aan de welken zy hengeven ; en indiennbsp;zy ergens in gebreken, zozijnzytelafteren. Maar dewijl ik ditnbsp;gefchrift niet voprflel, dan als een gelchiedenis, of, indien gynbsp;liever dus vvilc, als een fabel, in de welke men, onder enige voorbeelden , die men volgen mag, miflehien veel anderen zal vinden,nbsp;daar af men reden zal hebben om die niet te volgen, zo verhoop iknbsp;dat het aan enigen nut zal zijn, zonder aan iemant fchadelijk tenbsp;Wezen, en dat zy alle my van mijn vrymoedigheit zullen bedanken.

Ikben van mijn kintsheit afin de letteren opgevoed; en dewijl men my aanfprak dat men door der zelfder middel een klare en zekere kennis van al ’t geen , dat tot het leven nut is, kon krijgen, zonbsp;W'as ik bovenmatig begerig om die te leren. Maar toen ik deze gehele''loop der leeröeff'eningen volleert had, op welks einde mennbsp;gemeenlijk in de rijg der geleerden ontfangen word, veranderde iknbsp;geheel van gevoelen; want ik bevond my in zo veel twijifelingennbsp;en dolingen belemmert, dat my docht dat ik met alle de pogingennbsp;van my t’onderwijzen geen ander voordeel had gedaan , dan dat iknbsp;meer en meer mijn onwstentheit ontdekt had j en nochtans was iknbsp;•in een der ver maertfte fcholen van Europa, daar my docht dat geleerde Mannen moeften zijn, zo’er in enige plaats van’t aardrijknbsp;waren. Ik had ’er al’t geen geleert, ’t welk daar van d’anderen ge-lecrtvvierd, en, niet vernoegt met de = wetenfehappen , die mennbsp;aan ons leerde ,ik had alle de boeken deurgefnuffelt, de welken vannbsp;die wetenfehappen handelen , diemend’ongemeenilen en naau-keurigftenacht, en die in mijn handen hadden konnenkomen.nbsp;Daar by, ik wiftwat oordeel d’anderen van my deden; en ik

zag dat men my niet minder dan mijn medeleerlingen achtte,______

hocwel’eralrec enigen onder hen waren , die menfehikteom de ^«7,. plaatfen onzer meelters te vervullen. Eindelijk , onze eeuw fcheennbsp;tny Zo bloejend en vruchtbaarin goede verllanden, als enige dernbsp;voorgflanden geweefl: heeft. Dit deê my vryheit nemen om mynbsp;zelf naar alle d’anderen t’oordelen , ent’achten dat’er geen *we-

A i nbsp;nbsp;nbsp;tenfehap

4 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

tenfehap ter wcrrelt zodanig was , als men my had doen verhopen.

Ik liet echter niet na van* d’oefFeningen, daar meê men in de fcholen bezich is, in achting te hebben. Ikwift dat de talen» dienbsp;men daar leert, tot verftant der oude boeken nootzakelijk zijn; datnbsp;de geeftige vertellingen der verdichtfelerPde geeft befchaaft; datnbsp;de gedenkwaardige daden der gefchied-boeken ’t gemoed aanftu-wen, en, metonderfcheidgelezen zijnde , behulpigzijn om eennbsp;goed oordeel te maken ; dat het lezen van alle goede boeken alsnbsp;een verkering met d’ eerlijkfte lieden der voorgaande eeuwen is,nbsp;die de makers daar afhebben geweeft, en daar by een geoefFendenbsp;ommegang, in de welk zy niet, dan de beften van hun gedachten,nbsp;aan ons ontdekken ; dat de Welfprckentheit weêrgadelozenbsp;krachten en fchoonheden heeft; dat delt;=Dichtkunft zeer verrukkende lekkernijen en foetigheden heeft; dat de ** Wiskunde zeernbsp;fcherpzinnige vonden heeft, en die grotelijks kan dienen, zo omnbsp;de nieusgierigen te vernoegen, als om alle de kunften te verlichten, end’arbeitdermenfehen te verminderen; dat de gefchrif-ten, die van de zeden handelen , veel onderwijzingen en veel aanmaningen ter deucht in zich begrijpen , die zeer nut zijn; dat dcnbsp;* Godgeleertheit de hemel leert winnen ; dat de ^ Wijsbegeertenbsp;middel geeft om s waarlchijnelijk van alle dingen te fpreken, ennbsp;zich van de mindergeleerden te doen verwonderen ; dajt denbsp;Rechtsgeleertheit,' Geneeskunft, en d’andere wetenfehappennbsp;eer en rijkdom den genen, die hen plegen; toebrengen; eindelijk, dat het goet is hen alle, ja ook de wangelovigften en valfch-ften, onderzocht te hebben, om hun rechte waarde te kennen, ennbsp;zich te hoeden van daar af bedrogen te worden.

Maar ik geloofde dat ik alreêtijts genoech in de talen had verlieten, en ook in’t lezen der oude boeken, en in hun gefchiedc-nifl'enen'verdichtfelen: want het is by na eveneens met de genen van andere eeuwen te verkeren , als te reizen, ’t Isgoet dar men ietsnbsp;van de zeden van verl'cheide volken weet, om van d’onzen gezondelijker t’oordelen, enopdatvvy niet zouden menen dat hetnbsp;geen , ’t welk tegen onze gewoonten ftrijd, belagchelijk en tegennbsp;r?den is, gelijk gemenelijk de genen doen , die niets gezien hebben.nbsp;Maar indien men te veel tijts met reizen deurbrengt , zo wordnbsp;men eindelijk een vreemdeling in zijn lanc ; en indien men tenbsp;nieusgierig naar de dingen is, die in de voorgaande eeuwen gedaan zijn, zo blijft men gemenelijk zeer onkundig in de genen,

die

Redenering van ’t Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;j

die in dez.e eeuw gedaan worden. Daar by, deverdichtfelcn doen veel uitvallen als mogelijk inbeelden, die echter niet raogelijknbsp;2ijn. Jadegctroufte^'gefchiedbockenzelven, indien zy de waarde der dingen niet veranderen , of vermeerderen, om hen lecs-waardiger te maken, zo laten zy ten rainften byna altijt de flechtftenbsp;en minllvermaerdeomftandigheden achter, ’t welk veroorzaaktnbsp;dat het overige niet zodanig blijkt, als het is, en dat de genen, dienbsp;hun zeden niet na de voorbeelden regelen, die zy daer uit trekken,nbsp;onderworpen zijn in de fporeloosheden der helden van onze verdichte boeken te vallen, en voorneemens, die hun krachten overtreffen, te bevatten.

Ik hiel de =Welfprcekéntheit in hoge achting, en was op de ^ Dichtkunft verheft: maar ik dacht dat zy beide eer gaven vannbsp;de natuur, dan vruchten van de® leeröeffening waren. Degenen,nbsp;diede krachtigrten van ^Redenering zijn, en die hun gedagten beftnbsp;overkaauwen, omhenklaaren sverftanelijk te maken, konnennbsp;altijt her geen, datzy voorftellen, beft aanraden, fchoonzydenbsp;verachtfte taal fpraken, en de Redenrijk kunft noit geleert hadden ; en de genen, die d’aangenaamfte ‘ vonden hebben, en denbsp;zelfden met de meefte gierlijkheit en zoetigheit weten uit te drukken, zouden echter de befte dichters zijn, fchoon zy geen kennisnbsp;van dc ^ Dichtkunft hadden.

Ik fchiep bovenal vermaek in de ' Wiskundige dingen , om de zekerheit en blijkelijkheit van hun redenenjmaav ik bemerkte hun

waar gebruik noch niet, en, wanende dat zy alleenlijk tot de hantvverkskonften ftrekten, was verwondert van dat men, dewijlnbsp;hungrohtveftenzovaften beftandig waren, daarop niets, datnbsp;heerlijker was, getimmert had. Wyders, ik vergeleek in tegendeel de gefchriften der oude Heidenen, die van de zeden handelen,nbsp;by zeer heerlijke en prachtige gebouwen, die alleenlijk op zant ennbsp;fiijk gebout waren: want zy verheffen de deuchden zeer hoog, ennbsp;vertonen dat zy boven al ’t geen, dat in de werrelt is, t’achten zijn,nbsp;maar zy leren niet genoech hen te kennen; en ’t geen, ’t welk zynbsp;met zo heerlijk een naam noemen, is dikwijls niets, dan een “ on-gevoelijkheit, of een verwaantheit, ot een wanhoop , ofeen °va-dermoort.

Ik eerde onze p Godgeleertheit, en trachtte zo zeer, als iemant anders, de hemel te winnen. Maarik, als een zekere zaak geJeertnbsp;hebbendedat de weg daar toe niet minder voor d’ongeleerden, alsnbsp;voor de geleerden open is, en dat de geopenbaarde waarheden,

A3 nbsp;nbsp;nbsp;die

6 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

die daar toe geleiden , boven onz verftant zijn, darde hen nieton-der de zwakheden van mijn * Redeneringen ftellen; en ik dacht dat tnen, om der zelfder onderzoek aan te vangen, en daar in voor-fpoedig te zijn, enige bovengemene by ftant des hemels van nodennbsp;had, en meer dan menfeh behoefde te zijn.

Ik zal niets van de •gt; Wijsbegeerte zeggen , dan dat ik, ziende dat zy van d’uitmuntentfté vernuften, die federt veel eeuwen gekeft hebben, gebout heeft ge weeft, en dat men echter noch nietnbsp;cViffuiart. enig ding vind, over ’t welk men niet twiftredent, en ’t welk bynbsp;gevolg niet twijffelUchtig is, niet verwaantheit gcnoech had omnbsp;te verhopen dat ik daar in voorfpoediger, dan d’anderen , zou wezen j en dat ik, aanmerkende hoe veel vcrfcheide gevoelens van een'nbsp;• zelfde zaak konnen zijn, die door geleerde lieden beweert worden,nbsp;zonder dat’er ooit meer dan een kan zijn,die waar is,byna al’t geen,nbsp;h welk niet dan waarfchijnehjk was, voor valfch achtte.

Wat d’andere «wetenfehappen aangaat, dewijl zy hun ^be-ginfelen van de g Wijsbegeerte ontkenen , zo achtte :k dat men op zo zwakke grontveft niet gebout kón hebben , datbeftandignbsp;was: en d’eeren winft, die zy beloven, waren niet machtig omnbsp;my te nodigen tot hen te leren. Want ik gevoelde my, Godzynbsp;dank, niet van zulk een ftand, die my verplichtte een ambachtnbsp;van dc wetenfehap te maken, om mijn ftaatkip te helpen. En hoewel’t mijn ampt niet was, naard’aart der Kynifche Wijsbegeri-gen , d'eer te verachten, zo maakte ik nochtans weinig werk vannbsp;deze, die ik niet, dan met een valfche naara, verhoopte te konnennbsp;verkrijgen. Eindelijk» wat de quade onderwijzingen aangaat, iknbsp;meende alreê genoech te kennen wat zy waerdig waren , ©ra nietnbsp;meer onderworpen te zijn bedrogen te worden , noch door dc beloften van een Alchimift, noch door de igt; voorzeggingen van eennbsp;’ ftarrekijker, noch door de bedriegerijen van een k tovenaar, nochnbsp;door de liften, of’tgefnork van icmant der gener, die zich uitgeven voor meer te weten , dan zy weten.

Dieshalven » zo haaft als mijn jaren my toelieten uit d’onder-werping mijner leermeefters te geraken, verliet ik geheel gt; d'oeff'c-ning der letteren; en dewijl ik befloot voortaan geen andere we-renfehap te zoeken,als de geen, die ik in my zelf, of in’t groot boek des werrelts kon vinden , zo befteedde ik ’t overige van mijnnbsp;jeucht met reizen, met de hoven en heiren te bezien, met liedennbsp;Van verfcheideaarten natuur te verkeren,met verfcheide ervarent-heden te bekomen, met my zelf in dc voorvallen van’t geval te

be-

1

Redenering van ’t Beleed. -j

beproeven, en overal de dingen, die zich vertoonden, zodanig t’overvvegen, dat ik enig nut daar af mogt trekken. Wantinynbsp;docht dank veel meer vvaarheit in de »redeneringen zou .vinden,, KMitcim.nbsp;die yder doet aangaande de zaken , die hem betreffen, eh daar af nnts,nbsp;d’uitgangliem haaft daar na zal ftraffen , zbhyqualijk geoordeelcnbsp;heeft, als in de redeneringen, die een gelettert man’in zijn vertreknbsp;doet, aangaande de befpiegelingen, die geen uitwerking voort- ^ spK«u.nbsp;brengen, en die geen ander gevolg in hem hebben , dan dat hynbsp;raiflehien zo veel te meer verwaantheit daar uit zal trekken, aknbsp;zyveerdervan’tgemeen verftant afgelegen zijn, om dat hy zonbsp;veel te meer vernuft en kunfl. zal behoi-en hefteed te hebben , in tenbsp;trachten die waarfchijnelijk te maken. Ik had altijt een bovenge-racne begeerte gehad om te leren het ware van’t valfche t’onder-fcheiden, op dat ik klarelijk in mijn werken zou zien , en met ze-kerheit in dit leven wandelen.

’t Is waar dat ik , terwijl ik niets deê, dan de zeden der andere menfchent’aanmcrken , zeer weinig daar vond om my te verzekeren , en dat ik daar byiia zo veel verfcheidenheden bemerkte, als iknbsp;onder de gevoelens der Wijsbegerigen bemerkt had : in voegennbsp;dat het grootfte voordeel, ’t welk ik daar af trok , was dat ik, veelnbsp;dingen ziende gt; (die, hoewelzy aan ons zeer fporeloosen belaghe-lijk fchijnen, echter gemenelijk van andere grote volken aangenomen en goed gekent zijn) leerde niets van’t geen, ’twclkmynbsp;alleenlijk door ’t voorbeelt, en door de gewoonte aangeraden Was,nbsp;zeer vartehjk te geloven. En dus verlolle ik allengs my zelfvannbsp;veel dolingen, die onz naturelijk licht konnenverduifteren, ennbsp;ons minder bequaara maken tot reden te verftaan. Maar na dat iknbsp;enigejarenbeneed had, metmydusindes werrclts boek t’oeffe-nen , en te trachten enige ervarentheit te verkrijgen, zo befloot ¦nbsp;ik ook eensmy in my zelf t’oeffenen , en alle de krachten vannbsp;mijn vernuft te gebruiken in die wegen te verkiezen, de- welkennbsp;ik behoorde te volgen, ’twclkmy, zo my dunkt, veel beter gelukte, dan ofik nooit van mijn land, of van mijn boeken afge-Weken had geweeft.

Twee-

R. D E S - C A R TE S

O F T D E E E.

De voormamfie Regelen van 't Beleed) dat de Schrijver gezocht heeft.

K was toen in Duitslant, daar de gelcgentheit der oorlogen , die noch niet geëindigt zijn, my genodigt had : en toen ik van de kroning des Kaizers weer naar ’t heirnbsp;keerde, hield de winter in zijn begin my in een geweft ,nbsp;daar ik, geen verkeering met menfchen vindende, die my belette,en ook tot mijn geluk geen zorgen noch * tochten hebbende, dienbsp;my ontroerden , de gehele dag alleen in een ftoof befloten bleef,nbsp;in de welk ik tijt had om my in mijn gedachten t’onderhouden,nbsp;daar onder een der eerften was, dat ik aanmerkte dat 'er dikwijlsnbsp;niet zo grote volmaaktheit in de werken is, die van veel ftukkennbsp;tezamen gezet, cndoordehantvanverlcheidcmeeflers gemaaktnbsp;zijn, als in de genen, aan de welken een alleen gearbeid heeft.nbsp;h Arcki- Dus liet men dat de gebouwen, die een enig ^ boumeeftcr aangevangen en voleindigt heeft, geraenelijk fchoonder en beter ge-fchikt zijn dan de genen, daar aan veel bezich geweeil hebbennbsp;met die te vermaken, en oude muuren te gebruiken, die tot andere gemerken gebout waren. In dezer voegen zijn deze oude ft eden,nbsp;die in ’t begin niet meer dan vlekken geweeft hebben ,en by gevolgnbsp;van tijt groote fledcn geworden zijn^gemcnelijk zo qualijk verdeeltnbsp;en afgepaft, ten opzicht van deze gefchikte plaatfen, die een = veft-bou wer naar zijn zm in een vlakte maakt, dat men,fchoon men hunnbsp;gebouwen yder in’t bezondcr aanmerkt, dikwijls zo grote of meernbsp;kunft daar in vind, als in de genen van d’anderen. Doch als men zietnbsp;hoe zy gevoegt zijn, hier een groot, en daar een klein, en hoe zy denbsp;ftraten krom en ongelijk maken, zo zou men zeggen dat het eernbsp;'t geval is, dan de wil van enige menfchen, met reden begaafe, dienbsp;hen dus gefchikt heeft. En indien men aanraerkt dat’er nochtansnbsp;van alle tijden enige i atnpt lieden zijn geweeft , die laft gehad hebben om op de gebouwen der bezondere lieden te letten, op dat dienbsp;tot versiering van’t gemeen zouden dienen, zo zal men wel bekennen dat men, alleenlijk aan de werken van anderen bouwende,nbsp;zwarelijk zeer volmaakte dingen kan maken. In dezer voegen beeldnbsp;ik my in dat de volken, die ( eertijts half wilt geweeft, en allengsnbsp;befchaafc zijnde) hun wetten met gemaakt hebben dan naar de

mate

Redenering mi’t Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;cf

Tnate dat d’ongelegentheit der misdaden en twiften hen daar toe gedwongen hebben, niet zo v/el geregelt konnen zijn als de genen, die, federt het begin dat zy vergadert zijn , d’inHellingen van enignbsp;voorzichtig Wetgever onderhouden hebben: gelijk het zeker isnbsp;dat de Staat van de ware Godsdienft, daar af God alleen de wettennbsp;gemaakt heeft, onvergelijkelijk beter dan alle d’ anderen geregeltnbsp;moet zijn. En om van de menfchelijke dingen te fpreken , ik geloofnbsp;dat, zo Sparta eertijts grotelijks gebloeit heeft, dit niet heeft ge-»nbsp;weeft uit oorzaak van y der van liaar wetten in ’t bezonder, dewijlnbsp;veel daar af zeer vfeemt waren, ja ook tegen de goede zeden ftre-den; maar om dat zy , van een alleen gemaakt zijnde', alle tot eennbsp;zelfde einde ftrekten. Ikdachtdan daedewetenfehappen der boeken , ten minften der gener, welkers redenen niet dan waarfchijne-lijkzijn, en geen ^ betogingen hebben, allengs uit de gevoelensnbsp;van veel verfcheide menichen te zamen gezet en vergroot zijnde, ^nbsp;niet zo na aan de waarheit zijn als d’eenvoudige ^ redeneringen, die b «j-een man van goed verftant naturelijk van de dingen, die zich ver-tonen, doen kan. Ik bedacht dan ook dat, dewijl wy alle kinderennbsp;hebben geweeft, eer wy mannen zijn geworden, en lange tijt doornbsp;onze = begeerlijkheden , en Leermeefters , die dikwijls tegennbsp;malkander ftreden , hebben moeten beftiert zijn, en zy beidenbsp;miflehien ons niet altijt het befte geraden hebben, het byna onmo-gelijk is dat onze oordeelen zo zuiver en beftandig zijn, als zy geweeft zouden hebben, zo wy van onze geboorte af het geheel gebruik van onze reden hadden gehad, en altijt door haur alleen geleid waren.

’t Is waar dat wy niet zien dat men alle de huizen van een flat nederwerpt, alleenlijk om die op een andere wijze te bouwen, ennbsp;de ftraten heerlijker temaken: maar men ziet dat veel menfehennbsp;hun eige huizen doen af breeken, om hen weer te bouwen, ja dat zynbsp;fomwijlen daar toe gedwongen worden, als de gebouwen in gevaarnbsp;zijn van uit zich zelven te vallen, en als de grontveften daar af nietnbsp;beftandig zijn. Naar welks voorbeelt ik my inbeeldde dat’ér ware-lijk geen middel voor een bezonder man zou zijn, om voor te nemen een Staat te hervormen , met alles van de grontveft af te veranderen , en die om te werpen om haar weer op te rechten; ooknbsp;niet het gehele lighaam der wetenfehappen, ot d’ ordening, in denbsp;fcholen opgerecht,te hervormen,om hen aan anderen te leremmaar

ik voor alle de gevoelens, die ik tot aan die tijt in mijn geloof ontfangen had, niet beter kon doen, als met ernft aan te vangen die

B nbsp;nbsp;nbsp;daar

lO R. D E S - C A R T E S

daar uit wech te nemen, om daar na anderen, die beter zijn, of de zelfden, als ik hen aan’t rechtfnoer van de reden gepaft zou hebben,nbsp;daar weêr in te plaatfen. En ik geloofde vaftelijk dat ik door dezenbsp;middel voorfpoedig zou zijn om mijn leven veel beter te geleiden ,nbsp;dan of ik ’t opd’ oude«grontveften boude, en mijn fteunlel alleen-‘prittdpu, lijkopdefbeginfèlennam , die ik my in mijn jonkheit had latennbsp;aanraden, zonder ooit onderzocht te hebben of zy waar waren.nbsp;Want hoewel ik hier verlcheide zwarigheden bemerkte gt; zo warennbsp;zy echter niet zonder hulpmiddel, noch by de genen te gelijken,nbsp;die in de hervorming der mindere dingen, de welken’t gemeennbsp;aangaan, gevonden worden. Deze grote lighamen, neêrgeworpennbsp;zijnde, zijn al te zwarelijk weêr op te heffen, of, aan't waggelennbsp;geraakt, te weêrhouden i en der zelfder val moet nootzakelijk zeernbsp;zwaar zijn. Wyders, wat hun volmaaktheden aangaat, zo zy onvolmaakt zijn, (gelijk de verfcheidenheit alleen, die men ondernbsp;hen ziet, genoech is om te verzekeren dat’er zodanigen zijn) denbsp;gewoonte of’t gebruik heeft zonder twijffel hen grotelijks verzacht, ja ook weel daar af allengs gemijd , of verbetert , in denbsp;welken men niet zo wel door voorzichtigheit verzorgen kon; innbsp;voegen dat zy eindelyk byna altijt verdragelijker zijn , dan hunnbsp;verandering zou wezen : even gelijk de grote wegen, die tuffehennbsp;de bergen Krom en omgaan, allengs , door het veel bewandelen, zo effen en gemakkelijk worden, dat’et veel beter is hen tenbsp;volgen, dan aan te vangen recht toe aan te gaan met op de toppen der klippen te klauteren, en tot in het diepfte der dalen tenbsp;zakken.

Ik kan dieshalven geenfins deze verwarde en ongerufte harffe-nengoetkennen, die, hoewel zy niet, noch door hun geboorte, noch door hun geluk, tot de handeling der gemene zaken geroepen zijn, echter altijt roet overv/egen bezich zijn, om enige nieuwenbsp;s hervorming daar in te maken. En indien ik dacht dat’er in dit ge-fchrift het minfte ding. was, door ’t welk men my van deze zotheitnbsp;verdacht kon houden , zo zou ik ongaerne lijden dat het in’t lichtnbsp;quam Mijn voorneemen heeft zich nimmerwyder uitgeftrekt ,alsnbsp;te trachten mijn eige gedachten tehervormen, en op een' gront-veft, die geheel de mijne is, te bouwen. Indien ik, enigfins beha-VExMfUr.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;werk fcheppende, ’t voorbeelt daar af aan u vertoon ,

zo wil ik echter daarom niemant raden dat te volgen. De genen, die van God met zijn jonften beter begaaft zijn, zullen millchiennbsp;hoger voorncemens hebben: maar ik vrees dat dit alreê te ftout

voor

Redenering van't Beleed,

Voor veel is. Het enig befluit van zich van alle lt;ie i gevoelens t’ont' i Haan, die men te voren in zijn geloof ontfimgen heeft, behoortnbsp;niet van yder gevolgt te worden. En de hele werrelt bellaat bynanbsp;alleen uit tweederhandc quot;vernuften, aan de welken dit geenfinsnbsp;paft : te weten der gener, die, zich gaauwer achtende dan zynbsp;zijn, zich niet konnen wachten van hun oordelen te verroekelo-zen, en niet genoech gedult hebben om alle hun gedachten by ordening te beleiden ; en hier af kooint ’et dat, zo zy eens de vryheitnbsp;hadden genomen om van de ™beginfclen, die zy ontfangen heb- mVrimifU,nbsp;ben, te twijffelen, en van de gemene weg af te wijken , zy nimmernbsp;het voetpad, dat men kiezen moet om rechter te gaan, zoudennbsp;konnen houden, en dat zy alle hun leven verdoolt zouden blijven:nbsp;en der gener, die, reden of zedigheit genoech hebbende om t’ oordelen dat zy min beqnaam zijn om 't ware van ’t vallche t’ onder-fcheiden, dan enige anderen, van de welken zy onderwezen konnen worden , zich zelven eer behoren te vernoegen met de gevoelens van deze anderen te volgen, dan zelven boeter gevoelens tenbsp;Zoeken.

Wat my aangaat, ik zou zonder twijfFel van ’t getal dezer leften zijn geweeft, zo ik nimmer niet dan een enig meefter had gehad, ofnbsp;zo ik de quot; verfchillen, die van alle tijden onder de gevoelens der nnbsp;geleertften geweeft hebben, niet geweten had. Maar na dat ik innbsp;de fcholen geleert had dat men niets zo vreemt en weinig geloof-felijk bedenken kan , ’t welk niet van iemant der Wijsbegerigennbsp;gezegt is; dat ik in ’t reizen bekent had dat alle dc genen, die gevoelens hebben, de welken grotelijks tegen d’ onzen ftrijden, daarnbsp;om niet woeft en onbefuift zijn,maar veel van hen zo grote of meernbsp;reden dan wy gebruiken ; dat ik aangemerkt had hoe veel een zelfde menfeh, met zijn zelfde geeft, lêdert zijn kintsheit onder denbsp;FranfchenofDuitfehen opgev’oed zijnde, van’t geen verfchilt,nbsp;’twelkhy wezen zou, zo hy altijt onder de Sinefen of Kanibalennbsp;gcleeft had ; en hoe, tot aan de gedaanten onzer klederen, het zelfde ding, dat ons over tien jaren behaagt heeft, en dat ons miflehiennbsp;nog eer tien jaren behagen zal, nu fporeloos en belagchehjk aan onsnbsp;fchijnt, ja zo, dat de gewoonte en voorgang ons meer aanraad, dannbsp;enige zekere kennis; en dat echter de mcerderheit der ftemmennbsp;geen gcnoechfaam bewijs voor de waarheden is, die een weinignbsp;^'^aar t’ ontdekken zijn, om dat het waarfch ij nel ijker is dat eennbsp;^•^nreh alleen hen gevonden heeft, dan een geheel volk: zo konnbsp;ik nieniant verkiezen, welks gevoelens, zo my dacht, boven die

B 2 nbsp;nbsp;nbsp;van

R. Des-Cartes

van Ü’anderen behoren geftelt re worden i en ik vond my als gedwongen om aan te vangen my zelf te geleiden.

Maar ik , als een man , die alleen , en in de duifterniflen wandelt, befloot zo langfamelijk te gaan , en in alle dingen zo grote omzich-tigheit te gebruiken, dat, fchoon ik niet dan zeer weinig vorderde,nbsp;ikmy ten rainften van vallen wel wachten zou. Ja ik wilde nietnbsp;beginnen een der gevoelens, die eertijts in mijn geloof haddennbsp;kennen influipen, zonder door de reden daar in gebracht te zijn,nbsp;geheel te verv/erpen, voor dat ik te voren tijts genoech befteed hadnbsp;om het ° bewerp van’t werk, dat ik aanving , te maken, en het warenbsp;p Beleed te zoeken,om tot de kennis van alle dingen te komen,daarnbsp;toe mijn verftant bequaam zou zijn.

Ik , jonger zijnde , had my een weinig , onder de delen van de *3 Wijsbegeerte,in de ¦¦ Redenkund, en onder de ^ Wiskundige dingen , in 'd’ Ontknoping derMeetkunftenaars, en in de ^ Stelree-gelgeoefFent; driekunftenofwetenfehappen, die, zoHfeheen,nbsp;iets tot mijn voorneemen behoorden toe te brengen. Maar ik, dienbsp;onderzoekende, bemerkte dat, zo veelde gt;'Redenkunft aangaat,nbsp;haar * fluitreedenen, en ’t meelte deel van haar andere “ onderwijzingen meer dienen om aan anderen de dingen , die men weet, tenbsp;' verklaren,of,gelijk de kunfl; van Lullius,zonder oordeel van dedin-gen te fpreken,die men niet kent, dan om zelfben te leren. En hoewel zy warelijk veel zeer ware en goede leringen in zich begrijpt,nbsp;zo zijn’er echter zo veel anderen onder vermengt , die of hinderlijk , of overtollig zijn , dat ’et byna Zo zwaar is die daar afnbsp;tefcheiden, als een Diana ofMinerva van een blok marmerfteen,nbsp;dat noch niet in’t ruig behouwen is,te maken. Voorts^watd’Ont-knoping der Ouden,en de Stelreegel der nieuwen aangaat, bchal-ven dat zy zich niet uitftrekken, dan tot zeer afgetrokke dingen, ennbsp;diabuiteir alle oeffening ftrekken, zo is d’eerfle akijt zo gebondennbsp;aan d’aanmerking der‘'geftalten , dat zy’t verdant niet kan oefFe-nen, zonder®inbeelding grotelijks te vermoejen; en in de ledenbsp;heeft men zich zodanig aan zekere regels, en aan zekere tekens onderworpen , dat men daar af een verwarde en duiftere kunft maakt,nbsp;die de geeft belemmert', in plaats van een wetenfehap, die hem oef-fenen zou. Dit was d’ oorzaak dat ik bedacht dat men enige anderenbsp;middel moeft zoeken , die, de voordeelen dezer drie in zich begrijpende , van hun gebreken vry was. En gelijk de menigte der wetten dikwijls verontfchuldigingen aan de misdaden verzorgt, jazo,nbsp;dat een Staat veel beter geregelt is, als zy gt; z.eer weinig zijnde, daar

zeer

Redenering VAn't Beleed, nbsp;nbsp;nbsp;*3

2eer naau onderhouden worden; zo geloofde ik dat, in plaats van dit groot getal der regelen, daar af de fRedenkunft te zaraen ge-fEi^ic».nbsp;zet IS, ik aan de vier volgende genoech zou hebben, indien ik alleenlijk een vaft en beftandigbelluit nam van niet eens te mifien in hennbsp;V/aar te nemen.

D’eerfte was nimmer enig ding voor waar aan te nemen, ’twelk ik niet klaarblijkelijk kende zodanig te zijn 3 dat is, zorgvuldiglijknbsp;de verhaafting,en veryling telchuwen,en niets meer in mijn oordelen te begrijpen, dail’t geen, ’t welk zich zo klarelijk en gnderfchei-delijk aan mijn verflant zou vertonen, dat ik geen oorzaak zou heb-be n om dat in twijffel te trekken.

De tweede was yder van deze zwarigheden , die ik onderzoeken zou, in zo veel delen te verdelen, als gefcheiden kan, en als nodignbsp;zou zijn om hen beter op te loflèn.

De darde was mijn denk’ngen in ordening te geleiden, met te beginnen by d’ eenvoudigfte voorwerpen, en degenen,dielichtft te kennen zijn,om allengs, als by trappen, tot de kennis der gener, dienbsp;meeft tc.zamengezet zijn, te klimmen, en ook met ordening ondernbsp;de genen te ftellen , die naturelijk d’een niet voor d’ ander gaan.

En de lelie op alles zo wel te merken, en dat zo naaukeuriglijk over te zien, dat ik verzekert was van niets achter te laten.

Deze lange ketenen van gehele eenvoudige en gemakkelijke redenen,die de s Meetkunftenaars gemenelijk gebruiken, om rot hun s zwaarlle •'betogingen te geraken, hadden aan my middel gege-ven, om my in te beelden dat alle de dingen , dicinde kennis der .nbsp;menfehen konnen komen, malkander op een zelfde wijze volgen,nbsp;en dat 'cr, indien men zich alleenlijk onthoud van iets daar af voornbsp;waar te houden, dat het niet is, en indien men altijt d’ordening behoud, die men behoeft, om hen, ’t een na’t ander, af te leiden, geennbsp;Zo verre af gelegen zijn , tot de welken men eindelijk niet kan komen, en geen zo verborgen, die men niet ontdekt. Ik had geennbsp;grote zwarigheie met te vinden van welkers onderzoek ik behoorde te beginneiipvant ik will alreê dat zulks van d’eenvoudigften,ennbsp;van de gemakkelijkllen om te bekennen moeft gefchieden. Ik dan,nbsp;aanmerkende dat onder alle de genen, die voor dezen de waarheitnbsp;in de wetenfcliappen gezocht hebben, de ’ Wiskunllenaars alleen ï uathema-enige betogingen, dat is enige zekere en blijkelijke redenen, heb-konnen vinden, twijffelde niet of zy hebben dit door deze zelf-den onjerzocht , hoewel ik geen andere nuttigheit daar, af verhoopte , dan dat zy, mijn verftant zouden gewennen tot zich met

B 3 nbsp;nbsp;nbsp;waar-

Redeneringen van’t Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;IJ

fchen geeft zou konnen vinden. Want het beleed, datdeware ordening leert volgen, en naarftiglijk alle d’omftandighcden vannbsp;’t geen, daumen zoekt, tellen, begrijpt al*! geen, ’t welk zekerheitnbsp;aan de regels van de Rekenkunft geeft.

Maar’t geen, ’t welk van dit beleed my tneeft vernoegde, was dat ik daar door verzekert was van in alles mijn reden te gebruiken,nbsp;indien niet volmaaktelijk, ten minften op ’t befte dat in mijn machtnbsp;Was. Daar by gevoelde ik, in ’t gebruiken van dit beleed , dat mijnnbsp;geeft zich allengs gewende tot zijn voorwerpen klarelijker en on-derfcheidelijker t’ontfangen, en dat ik, hem aan geen bezonderenbsp;ftoffe onderworpen hebbende,my overreedje dat ik hem zo nutte-lijk tot de zwarigheden der andere wetenfehappen zou aanleggen,nbsp;als ik in dien van de ^Stelreegel gedaan had. Niet dat ik echternbsp;daarom alle degenen,die zich zouden vertonen, darde aanvangen;nbsp;want dat zou ook tegen d’ordening, die dit beleed voorfchrijft,nbsp;geweeft hebben: maar ik,acht genomen hebbende dat hun»begin-lèlen alle van de Wijsbegeerte ontleent moeften zijn, in de welkenbsp;ik noch geen zekere' beginfelen vond, dacht dat ik voor al trachten moeft die daar op te rechten, en dat •, dewijl dit het gewichtig-fte ter werrelt was, en daar de verhaafting en' veryling meeft tenbsp;vrezen waren, ik niet moeft aanvangen zulks te volbrengen voornbsp;dat ik een ouderdom bereikt had, die rijper was dan de geen vannbsp;drieëntwintig jaren, die ik toen had, en voor dat ik te voren veelnbsp;tijts hefteed had in my daar toe te bereiden, zo met uit mijn geeftnbsp;alle de quadcgevoelens uit te roeijen , die ik daar voor die tijt ont-fangenhad, als met veel ervareniflen te vergaderen, op dat dienbsp;daar na de ftoffe mijner redeneringen zouden zijn, en met my altijtnbsp;in f’t beleed t’oeffenen, dat ik aan my voorgefchreven had, omnbsp;my meer en meer daar in te beveiligen.

Darde Hooftdeel.

Enige regelen van de Zedekunjl , die hy uit dit Beleed

getrokken heeft.

Yders,gélijk dc genen,die een n'ieu huis,in plaats van ’t geen,dat zy bewonen, willen bouwen, niet alleen-ligk’t oude eerft neêrwerpcn, en zich van bouftoffennbsp;en van “bou meefters ver zorgen,of zig zelf in de '’bou -

kunftoeftënen, en zorgvuldiglijk ontwerp daar af

ma'

R. Des-Cartes

maken j maar zich ook van een andere woning verzien, daar in Zy, terwijl het ander gebout word, bequamclijk gehuisveft konnennbsp;zijn: zo maakte ik, om in mijn werken niet vlot en wankelbaar tenbsp;zijn, terwijl de reden my verplichtte onzceker in mijn oordelen tenbsp;wezen, en om in die tijt ook zo zaliglijk»als ik kon, te leven, eennbsp;Zedekunft voor die tijt, die alleenlijk in drie of vier regels beftonr,nbsp;die ik aan u deelachtig wil maken.

D’ eerftegrontreegel was, de wetten en gewoonten van mijn lant te gehoorzamen, en llantvaftelijk die Godsdienft te bewaren ,nbsp;in de welk God de genade, van federt mijn kintsheit daar in onderwezen te zijn, bewezen heeft, en my in alle andere dingen te bellieren volgens de bezadigtlle, en minilfporelofe gevoelens, die ge-menelijk door de beftgcvoelenden der gener, met de welken ik tenbsp;leven zou hebben, in’t gebruik aangenomen waren. Want ik, vannbsp;toen af beginnende mijn eige ® gevoelens voor niets t’ achten, omnbsp;dat ik die alle onderzoeken wilde, was verzekert van niet beter tenbsp;konnen doen, dan de genen van de beftgcvoelenden te volgen 5'ennbsp;hoewel ’er miflehien zo verftandige menfehen onder de Perfianennbsp;of Sinefen zijn, als onder ons, zo dacht my echter dat 'et het nutftenbsp;was my naar de genen te regelen, met de welken ik te leven zounbsp;hebbenden dat,om te weten welken hun gevoelens warelijk waren,nbsp;ik eer op’t geen,dat zy deden, dan op’t geen, dat zy zeiden gt; moefi:nbsp;acht nemen, niet alleenlijk om dat’ er in t bederf onzer zeden weinig lieden zijn, die alt geen, dat zy geloven , willen zeggen, maarnbsp;ook om dat veel zelven zulks niet weten; want dewijl de ^doeningnbsp;derdenking, door’t welk men enig ding gelooft, van de genenbsp;vcrfchilt, door de welke men bekent dat men’t gelooft, zo zijn zynbsp;dikwijls d’een zonder d’ander. Onder veel gevoelens, gelijkelijknbsp;aangenomen, verkoos ik fleets de bezadigtften, zo om dat die al-tijt de bequaamften tot het gebruik, en waarfchijnelijk de beftennbsp;zijn, vermits alle overdaat gemenelijk quaat is , gelijk ook omnbsp;minder van de ware weg af te wijken , indien ik doolde, danofik,nbsp;een der uitterften verkozen hebbende, d’ander had behoren re volgen. Ik fleldebezonderlijk onder d'overmaat alle beloften, doornbsp;dewelken men iets van zijn vryheit afneemt: ik verwierp echternbsp;niet de \vetten, die, om in d’onftantvaftigheit der zwakke geeftennbsp;te verzorgen, toelatcn , als men enig goed, of, tot zekerheit vannbsp;de handel, enig middelbaar voorneemen heeft, darmen beloftennbsp;of bedingen maakt, die verplichten daar by te blijven; maar dewijl ik ter werrelt niets zag, dat akijt in een zelfde ftaat blijft, en

dat

Redenering van ’ïBeleeo. nbsp;nbsp;nbsp;ly

eatikvoormy in'tbezonder aan my beloofde mijn oordelen meer Cn meer te volmaken , en die niet erger te doen worden, zo zou iknbsp;gemeent hebben een groot misdrijf tegen ’t goed verftani te doen ,nbsp;Zo ik, om dat ik toen iets goet keurde, my verplicht had dat nochnbsp;daar na voor goet t’ achten, als het mifTchien ophouden zou goet tenbsp;Zijn , of ais ik ophouden zou het zodanig t’ achten.

Mijn tweede regel was zo vaft en beflandig, als my mogelijk Zou zijn, in mijn doeningen te blijven, en niet min flantvaftelijknbsp;de twijffelachtigfte gevoelens te volgen, als ik eens een befluitnbsp;daaa op genomen had, dan of zy zeer zeker hadden geweeft. Iknbsp;Volgde hier in de reizigers, die, zich in enig bofch verdoolt bevindende, niet met nu hier en dan daar te zwerven, moeten dwalen , noch min in een plaats blijven, maar altijt zo recht, als zynbsp;konnen, naar een zelfde zijde gaan, en niet om zwakke redenen vannbsp;hun genome ftreek afwijken, fchoon mifichien in’t begin het geval alleen hen die heeft doen verkiezen: want hoewel zy door dezenbsp;middel niet recht naar de plaats gaan, daar zy begeren, zo zullennbsp;Zy ten minften eindelijk ergens komen, daar zy waarfchijnelijknbsp;beter zullen zijn, dan in’t midden van een bofch: zo ook, dewijlnbsp;de doeningen van’t leven dikwijls geen uitftel lijden zo is’t eennbsp;zeer zekere waarhiet dat, als het niet in ónze macht is de waarach-tigfte gevoelens l’onderfcheiden, wy de genen, die de waarfchij-nelijkflcn zijn , behoren te volgen : ja fchoon wy geen meer waar-fchijnelijkheit in ’t een , dan in ’t ander bemerkten , ZO mOCtCn Wy

echter een van beide verkiezen, en dat daar na aanmerken, niet als twijffelachtig,voor zo veel d^t met het gebruik overeen komt.maarnbsp;als zeer waarachtig cn zeker, om dat de reden, die ons daar toe heeftnbsp;doen befluiten , zodanig is. En dat was fèdert machtig om my vannbsp;alle berou en knaging te verloflen, de welke gemenelijk de gewetens dezer zwakke en waggelende geeften pijnigen , die zich on-flantvaftelijk laten leiden tot de dingen als goet aan te nemen, dienbsp;zy Icdert quaat oordeelen.

Mijn darde regel was te trachten altijt eer my zelf, dan s’tge-Val, te verwinnen, en eer mijn begeerten, dan ^d’ordening des werrelts te veranderen; enin’t algemeen my te gewennen tot tenbsp;geloven dat’er niets is, ’t welk geheel in onze macht is, als onzenbsp;’denkingen; in voegen dat, alswyin de dingen, die buiten onsnbsp;2.’jn , onze beft gedaan hebben, al't geen, ’twelk gebreekt, omnbsp;ons te doen tot een goed einde te komen, ten opzicht van ons vol-komelijk onmogelijk is. En dit alleen fcheen my genoech om my

C nbsp;nbsp;nbsp;te

D E s - C

te beletten voortaan iets te begeren, datik niet verkreeg, en by . gevolg om iny vernoegtte maken. Want dewijl onze k wil naturelijk zodanig is, dat hy niets begeert dan’t geen, ^twelkonznbsp;1 verllant in eniger wijze als mogelijk aan hem vertoont, zo isnbsp;’t zeker dat, indien wy alle de goederen, die buiten ons zijn, alsnbsp;gelijkelijk buiten onze macht geftelt aanmerken , wy niet meernbsp;treurig zullen zijn van dat wy de genen niet hebben , die aan onzenbsp;geboorte verplicht fchijnen, zo wy zonder onze fchult daar af berooft zijn, als van dat wy de koninkrijken van SinacnMexikonbsp;niet bezitten, endatwy, van noot deucht makende , gelijk mennbsp;zegt, niet meer zullen begeren gezont te wezen als wy ziek zijn,nbsp;of vry te wezen als wy gevangen zijn, dan wy nu begeren ligha-¦saMeditnih, mcn van ZO onvergankelijke ftoffe, als de diamanten, of vleugelen om te vliegen, gelijk de vogels, te hebben. Maar ik beken datnbsp;men een lange oefFening, en een m bedenking, die dikwijls herhaalt is, behoeft om zich te gewennen tot alle dingen dus van dienbsp;zijde t’ aanfehouwen: en ik geloof dat hier in voornamelijk de geheimenis dezer Wijsbegerigen befl:ont,die eercijts zich uit de heer-• fchappy van ’c geval hebben konnen onttrekken, cn, ondanks denbsp;pijnen enapmoede j met hun góden om de zaligheit twiften. Wantnbsp;zy, gcduriglijkbezieh met dc palen c’aanmerken , diehenvandenbsp;natuur yoorgefchreven waren , overreedden zich zo volmaaktelijknbsp;dat’er niets in hun vermogen was-, dan hun n gedachten, dat ditnbsp;alleen genoech was om hen te beletten enige genegentheit totnbsp;andere dingen te hebben ; enzy waren zo volkome meefters vannbsp;deze gedachten , dat zy daar in enige reden hadden om zich rijker, machtiger, vrijer en gelukkiger t* achten, dan lemant vannbsp;d’ andere menfehen, die ,deze o Wijsbegeerte niet hebbende, nimmer zo volkomelijk over al’t geen, dar zy willen, gebieden, hoenbsp;zeer zy ook van de natuur , en van ’t geval bejonftigt konnennbsp;wezen.

p Etws,. Totbefluit van deze p Zedenkunll bedacht ik dc verfcheide qbe-qüwf.itw- bigbeden , die de menfehen in dit leven hebben, t’overzien, om te trachten de befte te kiezen ; en, Zonder dat ik iets van de bezigheden der anderen wil zeggen, ik dacht dat ik niet beter kon doen,nbsp;dan my by de genen te houden , d.aar in ik ray bevond j dat is, mijnnbsp;geheel leven te hefteden in mijn reden t’ oeffenen , en my zo veel,,nbsp;als ik zou konnen, in de kennis der waarheit te vorderen, volgensnbsp;het '¦ beleed, dat ik my voorgefchreven had. Ik had zo uitneemen.nbsp;devernoegingen beproeft federt dat ik begonnen had my vim dit

beleed

Hcdemin^en Fm '( Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;*9

beleed te dienen, dat ik geloofde dat men in dit leven geen zoeter noch oprechter beproeven kon ; en vermits ik daar door dagelijksnbsp;enige waarheden ontdekte , die my gewichtig genoech , en innbsp;’t gemeen by d’andere menfehen onkundig fchenen, zo vervuldenbsp;de vernoeging, die ik’er afhad, mijn geeft zodanig, dat al’t overige my niet aanging; behalvendatde drie voorgaande regels nietnbsp;geveft waren, dan op ’t voonecraen , dat ik had, van voort tenbsp;Varen in my’t onderwijzen. Want dewijl God aan yder van onsnbsp;enig licht heeft gegeven, om 't ware van ’t valfche t’onderfcheiden,

Zo kon ik niet geloven dat ik my met de gevoelens van een ander een enig ogenblik behoorde te vernoegen , indien ik my niet voor-geftelt had mijn eige oordeel te gebruiken in die t’onderzoeken alsnbsp;het tijt zou zijn : ja ik zou , met die te volgen , my niet vannbsp;® (chroom hebben konnen ontdaan , zo ik niet gehoopt had dat *nbsp;ik daar door geen gelegentheit zou verliezen, om beter te vinden ,nbsp;indien ’er beter waren. Eindelijk , ik zou mijn begeerten niet hebben konnen bepalen,noch vernoecht wezen, iadien ik niet een wegnbsp;gevoJgt had, door dc welk ik, wanende verzekert te wezen van de .nbsp;verkrijging van alle de tkenniften , tot de welleen ik bequaam zounbsp;zijn, van gelijken ook meende verzekert te wezen van de verkrijging aller ware goederen , die ooit in mijn macht zouden zijn.nbsp;¦Want dewijl onze wil zich niet beweegt tot enig ding te volgennbsp;noch te vlieden, dan naar onzverftanc dat goet of quaat aan hemnbsp;vertoontjZo is't genoech , welf oordelen om wel te doen, en t beft,nbsp;dat men kan, t’oordelen, om ook zijn beft te docn, datis, om allenbsp;de deuchden te verkrijgen en gelijkelijk alle d’ andere goederen, die ©nbsp;men verkrijgen kan; en als men zeker weet dat men die verkregennbsp;heeft, zo zal men niet millen in vernoegt te wezen.

Nadarikmy dus van deze regels verzekert, en he»', met de waarheden van ’r geloof, die altijt de voorften in mijn vertrouwennbsp;geweeft hebben , waargenomen had, zo oordeelde ik dat ik, zonbsp;veel h overige mijner gevoelens aangaat, vryelijk mogt aanvangen my daar af t’ ontdaan. En vermits ik verhoopte dat ik dit beternbsp;volbrengen zou als ik by de menfehen verkeerde, dan als ik langer inde ftoof beftoten bleef, daar ik alle deze gedachte had gehad, zobegafikray weêr tot reizen eer de winter noch wel ge-'^‘ndigt wasj Ik dcê dan in de negen volgende jaren niets anders,nbsp;dan hier en daar in de werrelt om rollen, en trachtte eer een aan-fchouwer, dan een fpeelder in alle de toonneelfpeelen , die daar innbsp;gefpcelt Worden, le wezen; en ik, in yder zaak bezonderlijk her-

C z nbsp;nbsp;nbsp;den.

2.Q R. D E S - C A R T E S

denkende wat haar verdacht kan maken , en aan ons gelegentheic geven van ons te misgrijpen, roeide ondertuUchen uit mijn geeftnbsp;alle de dolingen uit, die’er tevoren ingeflopen konnen zijn. Iknbsp;volgde echter niet de Skeptifchen, die nier twijffelen dan om tenbsp;twijffelen,en die altijt zonder befluit begeren te zijn : in tegendeel,nbsp;alle mijn oogwit ftrekte niet dan om my te verzekeren, en de rulle aarde en ’t zant wech te graven, om de fteen of klai te vinden.nbsp;Dit gelukte my zeer weI,zo my dunkt, vermits ik, terwijl ik trachtte de valsheit of onzeekerheit der voorftellingen, die ik onderzocht, niet door zwakke* gillingen, maar door klare en zekerenbsp;y redeneringen, t’ ontdekken, geen zo twijffelachtigen vond, ofnbsp;ik trok’er altijt enig* befluit uit, dat zeker genoech was, fehoonnbsp;iCimcittf». het niets dan dit geweeft had, dat het niets zeker in zich begreep.nbsp;En gelijk men, een oud huis af breekende, gemenelijk d’afgebrokenbsp;Hukkenbewaart,op dat zy dienen zouden tot een nieuw gebou daarnbsp;afte timmeren j zo maakte ik» in alle de genen van mijn gevoelensnbsp;te vernietigen, die.ik oordeelde qualijkgegrontveft te zijn, ver-fcheide* waarneemingen , en verkreeg veel ervarentheden, dienbsp;my federt gedient heb^ben om anderen, die zekerder zijn,. daar afnbsp;temaken. Wyders, ik volhardde altijt in my in *’t Beleed, dat iknbsp;my voórgefchreven had , t’oeffenen. Want behalven dat ik my be-vlijtigde in’t algemeen alle mijn gedachten naar des zelfs regelennbsp;tebeleiden, zo behield ik van tijt tot tijt enige uren voor my, dienbsp;ik bezonderlijk befteedde om haar in de zwarigheden van denbsp;Wiskunft te gebruiken, ofin enige andere kommerlijkheden , dienbsp;ikbynametde genen der® Wiskundigen gelijk kon maken , metnbsp;Tprinc fu. heil vaH allc de^beginfelcn dcr aiidcrc wecenfehappen, die ik nietnbsp;beftandig genoech vond, los te maken: gelijk gy zien zult dat ik.nbsp;in veel gedaan heb, die in dit boek verklaart worden, In dezernbsp;voegen, zonder in fchijn anders te leven als de genen, die, geennbsp;bezigheit hebbende,dan een zoet en eenvoudig leven over te brengen, zichbenaerftigen met de geneuchten van de zonden af tenbsp;icheiden, en die, om hun ledige tijt zonder verdriet te verflijten ,nbsp;alle vermakingen , die eerlijk zijn , gebruiken, liet ik niet af vannbsp;in mijn voorneemen voort te varen , en in de kennis der waarheit tenbsp;vorderen, miflehien meer dan ofik neits gedaan had , dan boekennbsp;te lezen, ofmet geletterde lieden te verkeren.

Doch deze negenjaren verliepen eer ik noch zijde gekozen had aangaande de zwarigheden, die gemenelijk onder de geleerdennbsp;betwiftreedent worden, cneerikhad begonnen de sgrontveften

vrn

'Kedenering Vlt;lt;» B E L B E D. nbsp;nbsp;nbsp;21

enige zekerder ^Wijsbegeerte, dan de gemene, te zoeken.

En’t voorheek van veel uitfteekende verftandcn, die, te voren het voorneetnen daartoe gehad hebbende, daar in, zo my docht,nbsp;niet gelukkig hadden geweelï, deê my daar in , zo veel zwarigheden inbeelden, dat ik ’j raiflchien noch niet zo haaft zou hebbennbsp;darren aanvangen , zo ik niet gezien had dat enigen alreê ’t geruchtnbsp;deden lopen, dat ik zulks bekomen had. Ik kan niet zeggen waarnbsp;op zy dit gevoelen veftten; en indien ik door mijn rede ten iets daarnbsp;toe geholpen had, zo moet dit eer geweeft zijn met hetgeen, datnbsp;iknietwift, openhartiglijkertcbelijden, dan de genen gemene-lijk doen , die zich een weinig in de boeken geoefFent hebben, ennbsp;miflehien ook met het vertonen der redenen, die ik had, om vannbsp;veel dingen, die van d’ anderen voor zeker gehouden wierden, tenbsp;twijffelen, dan met my van enige ^ wetenlchap te beroemen. Maar ; D,5ró„,.nbsp;ik, moed genoech hebbende om niet te willen dat men my voornbsp;een ander nam, dan ik was, dacht dat ik door alle middelen trachten moeft my tot d’ achting, die men aan my gaf, waerdig te ma- ,nbsp;ken. Enk is nu elfen acht jaren geleden dat deze begeerte my beflui-ten deê om my van alle de plaatfen, daar ik kennis kon hebben , tenbsp;verwijderen, en my hier in een lant te vertrekken, daar de langdu-righeit van d’oorlog zodanige ordeningen heeft doen oprechten,nbsp;dat de heiren , die men daar onderhoud, niet fchijnen te dienen,nbsp;dan om te maken dat men daar de vruchten van de vrede met zonbsp;veel te meer zekerheit genieten zou,en daar ik.onder’t gedrang vannbsp;een groot volk , dat zeer werkelijk is, en zich meer met zijn eige Zaken bemoeit,dan nieusgierig naar de genen van een ander is, zonder,nbsp;gebrek van enige der gerijftelijkhedpi te hebbenjdie in de volkrijk-fte Heden zijn, zo een faam en afgefeneie

OOFTDEEL.

Redenen , door de welken hy ^ de wezentlijkheit van God, k en van de menfchelijke ziel hewijfl; ’t welk de gront^nbsp;vejlen van zijn ' Overnatuurkunde zijn.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1 uttafij.

ftca,

K weet niet of ik u met d’ eerfte bedenkingen,die ik daar gehad heb, behoor t’onderhouden,. want zy zijn »“•nbsp;zo''overnatuurkundigenongemcen,dat zy miflehiennbsp;niet naar de fmaak van alle de werrelt zullen wezen.lk fut,

C 3 nbsp;nbsp;nbsp;vind

Cartes

vind my echter in eniger wijze gedwongen daar af te fpreken, op dat men kan oordelen of de grontveflen, die ik genomen heb , be-ftandig genoech zijn. Ik had van over^nge tijl: aangemerkt dat, zonbsp;veel de zeden aangaar,hec fomtijts nodig is gevoelens te volgen, dienbsp;men weet dat zeer onzeeker zijn, even als oftyontwijffelijk waren,nbsp;gelijk hier voor gezegt is. Maar vermits ik toen begeerde alleenlijknbsp;in’t onderzoek van de waarheitbezich te zijn, zo dacht ik dat iknbsp;geheel ftrijdig moeft doen, en al’t geen, daar in ik my de minflenbsp;twijffeling zou konnen inbeelden, als volkomelijk valfch te ver-wierpen, om tezienof’erdaarnanietietsin mijn geloof zou blijven , ’t welk in’t geheel ontwijftelijk was. Dieshalven , dewijl onzenbsp;° zinnen ons fomtijts bedriegen, zo onderfleldc ik dat’er geen dingnbsp;zodanig is, alszy’tons doen inbeelden. En dewijl'er menfehennbsp;zijn, die zich in p ’t redeneren misgrijpen, zelfs in d’ eenvoudigftenbsp;dingen van de Meetkunft, en daar in ^ wanfchikkeltjke befluitin-gen maken, zo verwierp ik, oordelende dat ik zo \vel, als iemantnbsp;anders, onderworpen was te mifl'en , als valfch alle de redenen , dienbsp;ik te voren voor zekere * betogingen genomen had. Eindelijk, dewijl ik aanmerkte dat alle de zelfde gedachten, die wy hebben alsnbsp;wy wakker zijn,ons ook konnen aankomen als wy dromen, zondernbsp;dat ’er dan enige waar is. zo befloot ik te verdichten dat alle de dingen , die my ooit in de geeft gekomen zijn.. niet meer waar warennbsp;tmftmtt. dan de ^ bedriegerijen mijner dromen.Maar tetftont daar na merktenbsp;ik dat, terwijl ik dus wilde denken dat alles valfch was, ik, die hetnbsp;dacht, nootzakelijk iets moeft wezen ; en dewijl ik aanmerkte datnbsp;dezewaarheit, ikdenki ik,ben dan, zo vaft en zeker was, dat alle defporeloofte onderftellingen der Skeptifchen niet machtig waren om haaf te verwaggelen, zo oordeelde ik dat ik haar zondernbsp;V Vrind- fchroom voor’t eerfte'' beginfel van de Wijsbegeerte, die ik zocht,nbsp;fiphianbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ontfangen.

Toen ik daar na met aandacht onderzocht wat ik was, en zag dat ik verdichten kon dat ik geen lighaam had, en dat ’er geen wer-relt was, noch geen plaats, daar ik was, maar dat ik echter niet konnbsp;verdichten dat ik niet was, en dat in tegendeel uit dit zelfde, dat iknbsp;dacht van de vzaarheit der andere dingen te twijffelen , klaarblijkelijk en zeer zekerlijk volgde dat ik was, in plaatsdat, zoikalleen-lijk öpgehouden had van re denken , fchoon al ’t overige van’t geen,nbsp;dat ik ooit gedacht had , waar had geweeft, ik geen reden had vannbsp;xSnhpmiu. geloven dat ik geweeft had •, zo bekende ik hier uit dat ik eennbsp;ynbsp;nbsp;nbsp;nbsp;X zelfftandigheit was, daar af de gehele zwezentheit , of de na

tuur

Redenerwgen ran’P Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;25

tuur niets is, dan te denken, en die, om te zijn, geen plaats behoeft, noch van geen» ftofF^lijk ding afhangt; in voegen dat deze Ik, dat isnbsp;de Ziel, door de welke ik ’t geen ben , dat ik ben , gehelijk van’t hg-haam afgelcheiden is, ja ook dat zy veel lichtelijker te kennen isnbsp;dan’t lighaarn , en dat, fchoon’t lighaam niet was, de ziel echter alnbsp;’t geen zou wezen, dat zy is.

Daar na overwoog ik in ’t algemeen ’t geen , dat tot een t voor- ** ftel, om waar en zeker te zijn , vereifchtis; want dewijl ik een gevonden had, dat ik wift zodanig te wezen, zo dacht ik ook dat iknbsp;behoorde te weten waar in deze zekerheit beftaat. En vermits iknbsp;aanmerkte dat’er geheel niets in dit is , ik^ denk^ , ben dan ,

’t welk my verzekert dat ik de waarheit zeg, dan dat ik zeer klarelijk zie dat men, orate denken,.iets wezen moet, zo oordeelde ik dat ik tot een algemene regel nemen kon dat de dingen , die wynbsp;zeer klarclijk en zeer onderfcheidelijk bemerken, alle waar zijn ,nbsp;maar dat’er alleenlijk enigezwarigheitisin wel te bemerken welken de dingen zijn, die wy onderfcheidelijk bemerken.

Ik dan, mijn gedachten weer hier op kerende, dat ik twijfFelde, en dat by gevolg mijn wezen niet geheel volkomen was, (wantnbsp;ik zag klarelijk dat te kennen een groter volmaaktheit was, dan tenbsp;twijffelen) bedacht te zoeken van waar ik geleert had op iets volmaakter , dan ik was, te denken ; en ik bekende klaarblijkelijk datnbsp;dit van enige natuur moeft wezen, die in der daar volmaakter was.

Wat de gedaehten aangaat, die ik van veel andërC dingen buiten myhad, gelijk van de hemel, aarde, licht,hitte,en vanduizentnbsp;anderen, ik was niet zo zeer bekommert om te weten van waar zynbsp;quamen, om dat, dewijl ik niets in hen merkte, dat hen fcheen boven ray te ftellen, ik geloven kon dat, indien zy waar waren, dit «^lt;finJen-cafhangfelen van mijn natuur waren, vooyzo veel zy enige vol-maaktheit heeft, en indien zy niet waar waren, dat ik hen van 'i**'-d’t niets had, dat is, datzyinmy waren, om dat ik gebrek had,

Maar dit kon niet desgelijks van ^’t denkbéck van een volmaakter wezen , dan ’t mijn, zijn. Want dat van ’t niets te hebben was aTinwquot;nbsp;klaarblijkelijk onmogelijk. En dewijl’er geen minder ftegenftrij- g'ndeJenbsp;digheit hier in is, dat het volmaaktfte een gevolg en af hanging van idcroyquot;

’c min volmaakte zou zijn , dan dat ’er van’t niets iets zou voOrtko-^en , zo kon ik zulks ook niet meer van my zelf houden ; in voc- meen voor gen dat’er overig was dat dit Denkbeelt in ray geilek is door eennbsp;natuur, die waielijk volmaakter is, dan ik, ja die in zich alle de men worj,,

vol- '’OOP zoveel h ec alleenlijk enig voorwerpig wexen in ’t verftant heeft.

24 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

volmaaktheden heeft , daar af ik enig gdenkbeelt kan hebben , dat is, om my met een woort te verklaren , die God is. Daar iknbsp;by voegde dat, dewijl ik enige volmaaktheden kende , die ik nietnbsp;had, ik niet het enig wezen was, ’t welk wezentlijk is, (ik zal,nbsp;zo’t u belieft , hier onbefchroomdelijk Schoolwoorden gebruiken) maar dat er nootzakelijk enig ander volmaakter moeft zijn,nbsp;daar van ik afhing , en van’t welk ik al’t geen , ’t welk ik had , verkregen heb. Want indien ik'alleen geweeft, en niet van iets anders af gehangen had, ja zo, dat ik van my zelf alle dit weinig, datnbsp;ik van’t volmaakte wezen deelachtig was, gehad had, zo zou iknbsp;door gelijke reden van my zelf al ’t overige, ’t welk ik kende aannbsp;my t’ ontbreeken , gehad hebben , en dus zelf oneindig, eeuwig,nbsp;onyeranderlijk, alweetend en almachtig wezen, en eindelijk allenbsp;de volmaaktheden hebben, die ik bemerken kan in God te zijn.nbsp;k Rjiiw-w- Want volgens de ^ redeneringen, die ik nu gedaan heb, om de na-j.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Qqj ^ 2,0 veel als de mijne daar toe bequaam is, te kennen,

ik had niets anders te doen, dan in alle de dingen , daarafikin my

enig’denkbeeltvond, t’aanmerkenof’t volmaaktheit is, of niet hen te bezitten •, en ik was verzekert dat geen der gener, die enigenbsp;onvolmaaktheit aanwijzen, in hem was, maar dat alled’andereninnbsp;hem waren, Ikzagdat de twijfTeling, d’onftantvaftigheit, droefheitnbsp;en diergelijke dingen niet in God konden wezen, dewijl ik zelfnbsp;gaerne daar af bevrijd geweeft zou hebben. WyderSjikhad^denk-¦ beelden van veelquot; zinnelijke en lighamelijke dingen ; want hoewelnbsp;ik onderftelde dat ik droomde, en dat al ’t geen, ’c welk ik zag, ofnbsp;my inbeeldde, valfchwas, zo kon ik echter niet logchenen datnbsp;de denkbeelden daar af warelijk in mijn gedachten waren. Maarnbsp;vermiw ik alreê klaarblijkelijk in my bekent had dat de °ver-ftandelijke van de lighamelijke natuur onderfebeiden is, omdatnbsp;ik aanmerkie dat alle p iamenzetting of menging afhangingnbsp;betuigt, en dat d’afhanging klarelijk een gebrek is, zo oordeelde ik daar uit dat dit geen volmaaktheit in God kon zijn, vannbsp;deze twee naturen te zamen gezet te wezen, en by gevolg dat hynbsp;’t niet was; maar dat, zo’er enige lighamen in de werrelt, ofnbsp;enige r verflandelijkheden, ofandere naturen waren, dieniet geheel volkomen zijn, hun 'wezen van zijn macht moeft'af hangen, ja zodanig, datzy zonder hem niet een ogenblik konden

s«t{i(itre, V beftaan.

Ik begaf my daar na tot andere waarheden t’onderzoeken,en,my ’t voorwerp der Mcetkunftenaars voorgeftelt hebbende,’t welkik

be-

Redmmg van V B e l e e d. nbsp;nbsp;nbsp;^jT

bevatte als een y geheel of verknocht lighaam, ofcen z ruimte, yCir-piiim-onbepaaldelijk uitgeftrekt in langte, breetie en hoogte of diepte, “

* deellijk in verfcheidc delen, die verfcheide '’geftalren en groot-heden konden hebben, en in verfcheide wijzen bewogen of over-gevoert worden, (want de Meetkunftenaars onderftellen dit alles t Figure. in hun ^ voorwerp jdeurliep enigen van hun eenvoudigfte ‘^bero- do6^at«»,nbsp;gingen , en, gemerkt hebbende dat deze grote zekerheit, die alle « »««»»»-de werrelt hcntoefchrijfc, alleenlijk hier op geveft is, dat men dienbsp;klaarblijkelijk begrijpt, volgens de regel, die ik terftont gexegtnbsp;heb , bevond ook dat daar in geheel niets was, ’t welk my van denbsp;^wezentlijkheit van hun voorwerp verzekerde. Tot een voor- (Exipmtü.nbsp;beek, ikzagweldat, als ik een§ driehoek'’onderftelde, zijn drienbsp;hoeken met twee rechte hoeken gelijk moeften zijn; maar ik zagnbsp;echter niets, ’t welk my verzekerde, dat’cr enige driehoek in denbsp;werrelt was: in plaats van dat ik, weêrkomcnde tot het onderzoek van ’ ’t denkbeelt, ’t welk ik van een ^ volmaakt Wezen had, ;nbsp;bevond dat' de wezentlijkheit daar in begrepen was, op een zelfde ’nbsp;wijze gelijk in die v^an een driehoek begrepen is dat deze drie hoe-ken met twee rechte hoeken gelijk zijn,of in die van een “kring,dat » Circuh».nbsp;alle Zijn delen gelijkelijk van hun quot;middelpunt afgelegen zijn, ofnC£Kigt;««.nbsp;noch blijkelijker: en dat ’et by gevolg ten minden zo zeker is, datnbsp;God , die dit ° volmaakte Wezen is, p wezentlijk is, als enige a be- o Etapcr.nbsp;togingvandeMeeckundkanzijn.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;... ^p“Êxtfleri,

Maar’t geen, ’t welk veroorzaakt dat’er veel zijn, diczich ix\-^Dmm-' beelden dat’er zwarigheit is in dit te kennen, en ook in te wetennbsp;Wat hun ziel is, is dat zy nimmer hun geeft boven de 'quot;zinnelijkenbsp;dingen verheffen, en dat zy zo gewent zijn niets t’aanmerken Jannbsp;by inbeelding, (’t welk een bezonderc wijze van denken voor denbsp;' ftoffelijke djpgen is) dat al ’tgeen, ’t welk niet ‘inbeeldelijk is,nbsp;by hen niet ^verftanelijkfchijnt te wezen. Dit blijkt klarelijk gc-tnbsp;noech hier uit, dat ook deWijsbegerigen vooreenr grontreegeD*-indcfcholen houden, dat’er niets in *’t verdant is, ’t welk niet^j”*'nbsp;ferllêüjk in dequot; zin heeft geweed, in de welk, gelijk echter zekernbsp;is, de ^ denkbeelden van God en van de ziel nooit geweed hebben:nbsp;en my dunkt dat de genen , die hun lt;= inbeelding willen gebruiken,nbsp;om hen te bevatten, evenëensdoenalsofzy, om geklitte horen,nbsp;'^^^reuken te rieken , hun ogen wilden gebruiken ; behalven dat ’ernbsp;*|och dit verfchil is, dat de zin van ’t gezicht ons niet minder van a Se»fmvi.

R. Des-Cartes

g stfftB. ïioch onze g zinnen ons van enig ding zouden konnen verzekeren ^ \iinuUtata, 10 onz ^ verftant daar niet bykoomt.

Eindelijk, indien’ernoch menfehen zijn, die nietgenoech, door de redenen, die ik bygebracht heb, van Gods, en van hunnbsp;xExip^tu, ziels'wezentlijkheit overreed zijn, zo wil ik dat zy weten dat allenbsp;d’ andere dingen, daaraf zy zich millchien meer verzekert wanen,nbsp;gelijk een lighaam te hebben , dat’er ftarren, een aardrijk , en diergelijke dingen zijn, minder zekerheit hebben. Want hoewel mennbsp;een''zedelijke verzekering van deze dingen heeft, die zodanig is,nbsp;dat het fchijnt dat men, zonder fporeloos te zijn, daar niet aannbsp;twijfFelen kan ; zo kan echter niemant, zonder onredelijk te wezen, logchenen , als men van een ’ overnatuurkundige zekerheitnbsp;fpreekt, dat dit oorzaak genoech is, om daar af te twijfiPelen, datnbsp;men acht neemt dat men zich op een zelfde wijze inbeelden kan,nbsp;als men droomt, dat men een ander lighaam heeft, dat men anderenbsp;ftarren, en een andere aarde ziet, zonder dat ’er iets af is. Wantnbsp;van waar weet men dat de “ denkingen , die in de droom komen ,nbsp;eer valfch zijn dan d’ anderen, dewijl zy dikwijls niet min leven-nh^tniu dig en uitdr-ukkelijk zijn ? Dat de gaaufte “vernuften zich daarnbsp;in zo lang, als’t hen belieft, t’oeffenen, ik geloof niet dat zy enigenbsp;reden konnen geven, die genoech is om deze twijffeling wech tenbsp;nemen , zo zy ° Gods wezentlijkheit niet p vooronderftellen. Wantnbsp;voor eerft dit zelf, dat ik terftont voor een regel genomen heb, tenbsp;weten dat de dingen, die wy zeer klarelijk en zeer onderfcheide-lijk begrijpen, alle waar zijn, is niet zeker dan om dat God ?we«nbsp;zentlijkis, en dat hy een'quot; volmaakt wezen is, en dat al’t geen,nbsp;’t welk in ons is, vanhemkoomt: daar uit volgt dat onze ’denkbeelden of kundigheden , ‘zakelijke dingen zijnde, en die vannbsp;God komen, in alle ’t geen, in ’t welk zy klaar en osderfcheidennbsp;zijn, daar in niets anders, dan waar, konnen wezen: in voegennbsp;dat, fchoonwy dikwijls veel hebben, die enige valsheit in zichnbsp;begrijpen, dit niet kan zijn dan in de genen, die iets verwart ennbsp;duilter in zich hebben, vermits zy daar in aan'^’t niets deelachtignbsp;zijn, dat is, dat zy in ons niet zo verwart zijn, dan om dat wy nietnbsp;alle volmaakt zijn. ’t Is ook klaarblijkelijk dat het niet minder flrij-dig is dat de valsheit of d’onvolmaaktheit, als zodanig, van Godnbsp;voortkoomt, dan het ftrijdig is dat de waarheit of volmaaktheit vannbsp;’t niets voortkoomt. Maar indien wy niet willen dat alle’t geen,nbsp;'t welk in ons X zakelijk en waar is, vaneen volmaakt en oneindignbsp;wezen koomt, zo zouden wy, hoe klaar en onderfcheiden onze

denk-

Hedettering van’t Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;2-7

^ denkbeelden ook waren, geen reden hebben, die ons verzekerde y Ua. dat zy de volmaakthcit van waar te wezen hadden.

Voorts) na dat de kennis van God, en van de ziel ons dus van deze regel zeker heeft gemaakt, zo is lichtelijk te bekennen dat de dromen, die wy ons inbeelden, alswyflapen , ons geenGns behoren te doen twijfelen van de waarheit der gedachten, die wy hebben, als wy wakker zijn. Want indien’t,zelfin’t dromen, gebeurdenbsp;dat men enig zeer ® on derfcheide denkbcelt had, gelijk, tot eenjjJ**^nbsp;voorbeelt,dat een “ Meetkunftenaar enige nieuwe'^ betoging vond, a Giman.nbsp;zijn droom zou hem niet beletten dat bet waar was. Wat de doling,nbsp;de gewonelijkfte onzer dromen, aangaat, die hier in beftaat, dat zynbsp;aan ons verfcheide voorwerpen op een zelfde wijze vertonen, al s enbsp;onzeuitterlijke zinnen doen, daar is niet aangelegen dat zy aandsw/-«fnbsp;ons gelegentheit geeft om ons van de waarheit zodaniger * denk-beelden te mistrouwen, om dat zy ons ook dikwijls genoech kon-nen bedriegen , zonder dat wy dromen ; gelijk, als de genen, die denbsp;geelzucht hebben, alles geelverwig zien, pf gélijk de Harren, ofnbsp;d’ andere verre afgelege lighamen, veel kleinder aan onSJfchijnen,nbsp;dan zy zijn. Kort, ’t zy dat Wy waken, of dat wy dromen, wy moeten ons nimmer laren overreeden, dan op de Utlaarblijkelijkheitnbsp;van onze reden. Hier Haat t’aanmerken dat ik zeg van onze reden,nbsp;en niet van onze ? inbeelding, noch van onze ^ zinnen. Gelijk,nbsp;fchoon wy dezon zeer klaar zien , wy echter daarom niet moetennbsp;oordelen dat zy nier groter is , dan wy haar aanfchoUWCn j Cn Wy *

konnen ons wel onderfcheidelijk een leeushooft, op een geits lig-haam gezet, inbeelden, zonder dat men daarom moet befluiten dat ’er zulk een ‘ gedrocht in de werrelt is: want de reden zegt niet ï chimer»,nbsp;tot ons dat het geen,’t welk wy zien,of ons inbeelden, dus waarachtig is. Maar zy zegt wel tot ons dat alle onze ’'denkbeeldennbsp;kundigheden enige grontveft van waarheit behoren te hebben ;nbsp;want het Zou niet mogelijk zijn dat God , die geheel volmaakt, ennbsp;geheel waarachtig is, hen zonder dat in ons geilek zou hebben. Ennbsp;om dat onze’redeneringen nimmer zo klaar en volkomen zijn in 1nbsp;de droom,dan terwijl tnen waakt,hoewel onze ^ inbeeldingen fora- mTwaïwj.nbsp;tijts dan zo wel, of levendiger en uitgedrukter zijn , zo voorleeft zynbsp;ons ook dat, dewijl onze''denkingen niet alle waar konnen zijn , “nbsp;om dat Wy niet alle volmaakt zijn ,’t geen ,’t welk zy van de waar-heit hebben, zekerlijk eer in de genen moet gevonden worden, dienbsp;wy hebben als wy wakker zijn, dan in onze dromen.

V V F-

R. Des-Cartes

Vyfde Hooftdeel.

x?hyf,ca. Ordenhg der verfchilkn van. de ^ Natuurkunde, die hy gezocht heeft , en hezonderlijk de verklaring der beweging van 't hart , en van enige andere zwarigheden,nbsp;die tot de Geneeskonfl behoren , daar na ook V verfchil jnbsp;*t welk tujjchen onze ziel, en die van de heeften is.

K zou hier gacrne vervolgen» en de gehele keten der andere waarheden, die ik van deze eerfte waarheden afgeleid heb, vertonen. Maar dewijl ik hier toe nu van veel zaken zou moeten fpreken, die onder de geleerden innbsp;verfchil zijn, met de welken ik my niet begeer te belemmeren,nbsp;zo geloof ik dat het beter zal zijn dat ik my daar af onthou , en datnbsp;ik alleenlijk in ’t algemeen zeg welken zy zijn , om aan de genen ,nbsp;die wijzer^ijn, te laten oordelen ofhet nut zou wezen dat het gemeen volk bezonderlijker daar af onderrecht was. Ik ben altijt vaftnbsp;gebleven in’tbefluit, dat ik genomen had , van geen ander '’be-ginfel t’ onder (lellen, dan dat, ’t welk ik n n gebruikt heb om dcnbsp;dExtjiTnld. wezentlijkheit van God,en van de ziel te tonen, en geen ding voornbsp;waar t’ontfangen, ’t welk my niet klaarder en zekerder fcheen, dannbsp;gVtmonflra- te votcn de' betogingen der Meetkunftenaars gedaan hebben. Ennbsp;turnt Gsi- nochtans dar ik zeggen dat ik niet alleenlijk middel gevonden hebnbsp;moraritm.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;kortc lijt tc vemocgen, voor zo veel alle de voorname

zwarigheden aangaat, daar af men gewent is in de ^Wijsbegeerte te handelen; maar datik ook Zekere wetten aangemerkt heb, dienbsp;God zodanig in de natuur geftelt, en daar af hy zulke s kundigheden in onze zielen ingedrukt heeft, dat, alswydie genoech herdacht hebben, wy niet zouden konnen twijffelen dat zy niet naait-keuriglijk in al ’t geen , dat in de werrelt is, of gedaan word, waargenomen worden. Daar na dunkt my, ’t gcvolgdezer wetten aanmerkende, dat ik veel waarheden ontdekt heb, die nutter en gewichtiger zijn, dan ai’t geen, ’t welk ik te voren geleerc had ,ofooknbsp;had gehoopt te leren.

Maar dewijl ik gepoogt hebdevoornaamflen daar af te verklaren in een Handeling, die my door enige inzichten belet word in ’t licht te brengen, zo kan ik hen niet beter bekent maken, dan metnbsp;hier in’£ kort het geen te zeggen, dat daar in begrepen is. Ik heb

voor-

'Redenemg van ’«Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;ag

Voorgenomen gehad daar in al ’t geen te begrijpen, dat ik meende te weten , voor dat ik ’t fchreef, aangaande de *’ natuur der ftoffe-lijke dingen : maar gelijk de fchilders, dewijl zy op een platte ta-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;quot;

fel alle de verfcheide gedaanten van een dicht en valt lighaam niet wel gelijkelijk konnen vertonen, een der voornaam(len daar af verkiezen , dat zy alleen naar ’t licht fchikken , en , d’ anderen befcha-duwende, hen niet doen blijken, dan voor zo veel, als men hennbsp;in ’t aanfehouwen zien kan; zo begon ik ook, vrezende dat ik alnbsp;’t geen , ’t welk ik in mijn gedachten had , niet in mijn Redeneringnbsp;Zou konnen Hellen, alleenlijk daar in ’t brede ’t geen te vertonen ,nbsp;dat ik van’dicht bevatte, en by des zelfsgelegentheit iets van dcnbsp;zon,en van de valle darren daarby tevoegen,om dat’et bynageheelnbsp;daar af voortkoomt; ook van de hemelen, om dat zy ’t deurzen-den, vandeidwaalftarren, ’'ftaertftarren , en van d’aarde, om ¦nbsp;dat zy ’t doen weêrftuiten ; en in ’t bezonder van alle dc lighamen,nbsp;die op d’aarde zijn, om dat zy of* geverwt, ofm deurfchijnend zijn-, i CcUtma.nbsp;of n verlichten ,en eindelijk van de raenfeh, om dat hy d’aanfchou-werdaarafis. Ja om alle deze dingen een weinig te befchaduwen ,nbsp;enonbefchroomdeliiker'tgeen, dat ik’er af oordeelde, temogennbsp;zeggen, zonder verplicht te wezen dc gevoelens, die onder de geleerden aangenomen zijn, te volgen , of te weerleggen, zo beflootnbsp;ik deze gehele werrelt in haar verfchillen te laten, en alleenlijknbsp;van’t geen te (preken, dat in een nieuwe gebeuren zou, zo Godnbsp;nu ergens in ° d’ inbceldelijke ruimten P ftofFe genocch Ichicp, om °nbsp;haar te maken, en dat hy verfcheidelijk en zonder ordening de'pÉl’nbsp;verfcheide delen van deze ftofFe roerde, in voegen dat hy daar afnbsp;zo verward een ‘i klomp ma ikte, als de Dichters daar af verdich- c^Chaot.nbsp;ten konnen , en dat hy daar na niets anders deê, dan zijn gewone ”nbsp;’medewerking aan de natuur lenen, en haar liet werken volgenssf»«c»,;ff«.nbsp;de wetten , die hy opgerecht heeft. Dus befchreef ik eerft dezenbsp;ftoffe, en trachtte haar zodanig te vertonen , dat ’er, naar mynbsp;dunkt, niets ter werrelt klaarder noch verftanelijker zou zijn , uit-gezondert het geen, ’twelkonlangs van God, en van de ziel ge-zegt is. Want ik onderftelde wel uitdrukkelijk dat ’er in haar geennbsp;van deze ^ vormen oP hoedanigheden waren, van de welken mennbsp;in de fcholen twiflreedent, en in ’t algemeen geen ding’, daar af denbsp;kennis niet zo naturelijk aan onze zielen was, dat men ook nietnbsp;veinzen kon het niet te weren. Ik vertoonde ook welken de everts van de natuur waren, en , zonder mijn redenen op enig andernbsp;* beginfel te verten, als op Gods oneindelijke volmaaktheden, ikpi»i«.”'‘

D 2 nbsp;nbsp;nbsp;trachtte

R. D E s - G

trachtte alle de genen, daar af men enige twijflFelihg kon hebben, te y betogen, en te doen blijken dat zy zodanig zijn, dat’er, fchoonnbsp;God veel vverrelden gefchapen had , geen zou konnen wezen,nbsp;daar in zy niet waargenomen konden worden. Daar na toonde ik hoe het grootfte deel der ftofFe van deze klomp, in gevolgnbsp;van deze wetten, zich behoorde te fchikken en te voegen op eennbsp;zekere wijze, die haar met onze hemelen gelijk zou maken; hoenbsp;ondertullchen enigen van deze delen een »aarde moeften maken,nbsp;enigen de dwaalftarren en ftaertftarren, en enige anderen eennbsp;zon, endevalle ftarren. Ikdan, myhierophctftuk van’t lichtnbsp;uitbreidende, verklaarde in ’t lang welk dat was, ’t welk in denbsp;zon en flatten behoorde gevonden te worden, en hoe’t van daarnbsp;in een ogenblik over d’ onmetelijke ruimten der hemelen liep, ennbsp;hoe ’t van de dwaalftarren en van de ftaertftarren een weêrfchijnfelnbsp;naar d’aarde gaf. Ik voegde’er ook veel andere dingen by, aan-iSuiflmtu gaande de‘‘zelfftandigheit, «ftant, f bewegingen, enalledever-fMow, 'quot; fcheide g hoedanigheden van deze hemelen, en van deze ftarren :nbsp;in voegen dat ik meende genoech daar af te zeggen, om te doennbsp;bekennen dat men in de genen van deze werrelt niets vind, ’t welknbsp;nietmoeft, often minften’t welk niet kon al eveneens in de genennbsp;van de werrelt, dieikbefchreef, blijken. Vandaar quam ik bonbsp;zonderlijk van d’aarde te fpreken; hoe, fchoon ik uitdrukkelijknbsp;ondergefteit haddatGod geen zwaarte in dc *’ftofFe had geftelt,nbsp;daar af zy gemaakt was, alle haar delen echter naerftiglijk naarnbsp;haar' middelpunt ftrekken; hoe, dewijl daar water en lucht opnbsp;haar ^vlakte was, de’gefteltenis der hemelen en der ftarren, in-1 Di/fjitéc. zonderheit van de maan, daar een vloeijing en ebbing kon veroorzaken , die in alle zijn omftandigheden met de genen gelijk zounbsp;wezen, die men in onze zeen bemerkt; en boven dat een zekerenbsp;loop, zo van ’t water, als van de lucht, van ’t ooften naar ’t wc-»i Trtfici.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tuftchen dc zonnekeerkringen befpeurt;

hoe de bergen, de zeen , de fpringbronnen , en de vloeden daar naturelijk konden te voorfchijn komciti, de metalen daar in de mijnen fpruiten, de planten daar in de velden waflèn, en in’t algemeen allenbsp;delighamen, diemen vermengt, of te zamen gezet noemt, daarnbsp;voorrgebracht worden. En vermits ik, na de ftarren, niets ter werrelt kende, dan't vuur, ’t wejk licht voortbrengt, zo benaerftigdenbsp;ik my onder andere dingen, om wel klarelijk al’t geen te doen ver-ftaan , dat tot des zelfs natuur behoort ^ hoe’t gemaakt, en hoenbsp;’t gev'oed word , hoe het fomtijts alleenlijk hitte zonder licht, en

fom-

B E L E E D. nbsp;nbsp;nbsp;gj

fomtijts licht zonder hitte heeft; hoe’t verfcheide verwen in ver-fcheide lighamen kan brengen, en verfcheide andere hoe danigheden ; hoe het enige lighamen fmelc, en andere hard maakt; hoe het hen byna alle kan verteren, ofinafchen rook veranderen ; ennbsp;eindelijk hoe ’t van deze afchj door ’t eniggewelt van zijn werking,nbsp;glas maakt: want vermits deze verwiflèling van afch in glas my zonbsp;wonderlijkfcheen te wefen, als enig ander ding, dat in de natuurnbsp;gedaan word, zo fchiep ik bezonderlijk vermaak in dat te bc-Ichrijven.

Ik wilde echter uit alle dezedingeli niet befluiten datdezewer-relt op zodanig een wijze, als ik voorftelde, gefchapen is : want het is waarfchijnelijker dat God federt het begin haar zo gefchapennbsp;heeft, als zy behoorde te wefen. Maardit is zeker, en een gevoelen , gemenelijk onder de Godgeleerde aangenomen , dat denbsp;quot;doening , door devrelke hy haar nu bewaart, geheel de zelfde isnbsp;als de gene, daar door hy haar gefchapen heeft: in voegen dat,nbsp;fchoon hy in’t begin aan haar geen andere gedaante had gegeven,nbsp;als de gene van de ° verwarde klomp, indien hy maar aan de natuur, onbsp;haar wetten geftelt hebbende; zijn p medewerking leende, om zo- p Cmcarfw,nbsp;danig te werken gelijk zy gewent is, men geloven kan, zonder ongelijk aan Je ‘i wonderdaat van de fchepping te doen , dat daar doornbsp;alleen alle de dingen, die zuiver’^ftoffelijk zijn, met’er tijt ÓAzr t Materuia.nbsp;Zodanig hadden konnen worden , als wy hen tegenwoordiglijknbsp;zien: en hun naatuur is lichtelijker te begrijpen , als men hen duS

allengs ziet geboren worden, dan als men hen niet aanmerkt, dan als zy alreê gemaakt zijn.

Van de befchrijving de onbezielde lighamen en planten ging ik voort tot die vgiti de dieren , en bezonderlijk tot die van de men-fchen. Maar om dat ik noch niet genoech kennis daar af had, omnbsp;van hen met een zelfde ordening, als van ’t overrige, te fpreken, datnbsp;is, met “ d’uitgewerkten door * d’oorzaken te betogen , en te doen snbsp;zien van welke zaden, en op wat wijze de natuur hen behoort voort'nbsp;te brengen, zo vernoegde ik my met t’onderftellen dat God het lig-haam van een menfeh maakte, even gelijk een van d’ onzen, zo innbsp;d’uitterlijkegeflalte zijner leden, als in d’inwendige 'quot;gelijkvor-migheit zijner* werktuigen, zonder het van andere doffe te maken als de gene, die ik befchreven had, en zonder in ’t begin innbsp;hem enige z redelijke ziel te dellen, noch ook enig ander ding,nbsp;om daar tot een* levende of gevoelijke ziel re dienen, behalvcnnbsp;dat hy in zijn hart een dezer vuren zonder licht verwekte, dat ik

alreê

R. Des-Cartes

alreê verklaart had , en dat ik van geen andere natuur begreep, als dat, ’t welk het hooi heet maakt, als men ’t ophoopt, eer hetnbsp;droog-is, of’c welk de nieuwe en varfche wijnen, als zy nochnbsp;niet van de karrelcnafgefcheiden zijn, doet koken. Want ik, dcnbsp;a werkingen onderzoekende, die by gevolg in dit lighaam konden zijn, vond ’er naaukcuriglijk alle de genen, die in ons konnennbsp;wezen , zonder dat wy ’er op denken, en by gevolg zonder datnbsp;onze ziel, dat is dit afgefcheidc deel van’t lighaam, welks natuurnbsp;(gelijk hier voor gezegt is) niets is, dan denken, iets daar toenbsp;doet; en die alle de zelfden zijn, in’t welk men zeggen mag datnbsp;de dieren zonder reden ons gelijken: zonder dat ik 'er daarom enige van de genen in kon vinden, die, van de denking afhangende,nbsp;d’ enigen zijn, die ons, als menfehen , toebehoren : in plaats dat iknbsp;hen daar na alle vond , toen ikondergeftelt haddat God een redelijke ziel fchiep, en dat hy haar op zekere wijze, die ik befchreef,nbsp;aan dit lighaam voegde.

Maar op dat men zien kan op welke wijze ik daar deze doffe verhandelde, zo zal ik hier de verklaring der beweging van ’t hart,nbsp;b ofrtcru. en van de** flag'aders ftcllen. En dewijl deze beweging d’ eerde ennbsp;algemeenfte is, die men in de dieren befpeurt, zo zal men lichtelijknbsp;van haar’t geen konnen oordelen, dat men van alle d’andere be*nbsp;wegingen moet denken. Doch op dat men te minder zwarigheitnbsp;zou hebben, om ’t geen, dat ik ‘er af zeggen zal, te verftaan, zonbsp;c Anatmu. vvildc ik wcl dat de genen, die in d’ontlceding niet geoeffent zijn,nbsp;eer zy dit lezen, de moeite aannamen van voor hen het hart vannbsp;enig groot beeft , dat ^ longen heeft, te doen affnijden , (want hetnbsp;is in alles zeer na gelijk met dat van de menfeh) en dat zy aan zichnbsp;de twee kamers, of holligheden, die 'er zijn, deden vertonen ; eer-ftelijk dc gene, die aan de rechte zijde is, daar mcê t^^ee zeer bredenbsp;evmtetva, buizcn Overeenkomen; te weten de«holle ader, die de voornaam-f ontfangplaats van’t bloet is, en als de ftronk van de boom , daarnbsp;g vi»s.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;af alle d’ andere e aderen des lighaams de takken zijn, en de flag-

uZ}”quot;quot;' aderlijke ader, diedusqualijkgenoemtis, omdatzy warclijk een quot;ZZri». gt; flagader is, die, zijn oorfpronguit het hart nemende, zich, daarnbsp;üitgekoraen zijnde, in veel takken verdeelt, de welken zich overalnbsp;iPajmms. in delongen verfpreiden: daar na'de gene, die aan dc flinke zijdenbsp;is,met de welk op een zelfde wijze twee buizen overeenkomen, dienbsp;\ Arurtt al 20 breet, of breder zijn , dan de voorgaanden ; te wete'h * d’ aderlijke flagader, die ook qiialijkgenoerat is, om dat zy niets anders is

Redenering nbsp;nbsp;nbsp;B E L E E D.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;35

gedeeltis, tezamengelafcht met de genen van de oflagaderlijke *der, en de genen van deze pijp, longpijp genoemt, daar d’ adem-lucht deurkoomt; en de p grote flagadcr, die, uit het hart kCmen- p^rteriJnbsp;de, zijn taldtendeiir’tgehelelighaara verzend. Ik wilde ook wel'quot;''^”*-dat men aan hen naerftiglijk vertoonde d’elf velletjes, die,- als zonbsp;veel kleine deurtjes, de vier openingen, de welken in de twee holligheden zijn , openen en fluiten : te weten drie aan d’ ingang vannbsp;de ^ holle ader j daar zy zo gefchikt zijn, dat zy geenflns konnennbsp;beletten dat het bloet, ’t welk hy begrijpt, in de rechte holligheitnbsp;van’t hart vloeit, fchoonzy zorgvuldiglijk beletten dat het daar.nbsp;uitkan komen ; drie aan d’ingang van de rflagaderlijke ader, die,nbsp;geheel ftrijdig gefchikt zijnde, wel aan ’t bloet toelaten,'dat in de-ze holligheit is, in de ^ longen deur te gaan, maar niet aan ’t geen,nbsp;dat in de longen is, daar weer te keren j noch twee anderen aannbsp;d’ ingang van' d’ aderlijke flagader, die ’t bloet uit de longen naar * ^rttrunbsp;de flinke holligheit van ’t hart doen vloeijen , maar in des zelfsnbsp;weêrkeering zich daar tegenftellen ; en drie aan d’ingang van denbsp;grote flagader, die aan’t bloed toelaten van’t hart uit te gaan,nbsp;maar beletten daar weer te keren, ’t Is niet nodig andere reden vannbsp;’t getal dezer velletjes te zoeken, dan dat d’opening van d’ aderlij- * •^ncrunbsp;ke flagader, als een y langront zijnde, uit oorzaak van de plaats,nbsp;daar hy is, bequamelijk met twee gefloten kan worden, in plaats

dat d’anderen , ront zijnde, beter met drie geflopt konnen zijn.

Voorts wilde ik wil dat men hen dcè aanmerken dat de ^ grote flag- z

ader, en de ^flagaderlijke ader van een harder en bellandiger ge-

ftekeniszijn, dan’^ d’aderlijke llagader, en de= holle ader; dat de-

ze twee leften zich uitbreiden eer zy in ’t hart komen , en daar als ^rtcruo

twee beursjes maken , d’ oren van ’t hart genoemt, die van gelijk ITnl'cavt.

vleelch als’c hart gemaakt zijlij dat er altijt meer hitte int hart

IS. dan in enige andere plaats van’t lighaam j en eindelijk dat deze

hutebequaamisom te maken dat, zo’er enig druppel bloots in

zijn ' holligheden koomt, die vaerdiglijk zwelt en zich uitbreid, eCwMwf*.

gelijk gemenclijk alle vochten doen , als men hen by druppels-in

enig vat, dat zeer heet is, doet vallen.

Daar na behoef ik niets anders te zeggen, om de beweging van ’t hart te verklaren , dan dat’cr, als zijn holligheden niet veil vannbsp;b’oetzijn, nootzakelijk van de f holle ader in de rechte holligheit, .nbsp;en Van a u’aderlijke flagader in de flinke vloeit j omdat deze tweCg,^,„„.^nbsp;vaten altijt vol daar af zijn, en dat hun ’’monden, die zich naar ««if*-’c hart flrekken, dan niet geflopt konnen wezen, maar dat, zo haaft ’

E nbsp;nbsp;nbsp;als

34 nbsp;nbsp;nbsp;R. D E S - C A R T E s

als ’er dus twee druppelen bloets ingekomen zijn, een in yder van deze holligheden, deze druppelen, die niet dan zeer groot konneanbsp;wezen* om dat d’ openingen , daar deur zy inkomen, zeer ruim,nbsp;en de vaten, daar uit zy komen , zeer vol van bloet zijn , zich verdunnen , en uitbreiden, uit oorzaak van de hitte, die zy daar vinden : door welke middel zy, het gehele hart zwellen doende, denbsp;vijf kleine deurtjes doen fluiten , die aan d’ ingangen der twe vatennbsp;zijnjdaar uit zy komen, en dus beletten dat ’er meer bloets in ’t hartnbsp;daalt. Zydan, voortvarende met meer en meer dunder te worden,nbsp;kloppen aan, en openen de zes andere kleine deuren , die aan d’ in-gangen der twee andere vaten zijn, daar deur zy uitgaandoendenbsp;door deze middel alle de takken van de ' flagaderlijke ader., ennbsp;van de ^ .grote flagader zwellen , by na in de zelfde ogenblik, alsnbsp;’thart, ’twelkterftontdaar nazich intrekt, gelijk ook deze' flag-aders doen, om dat het bloet, ’t welk daar ingetreden is, daar koelnbsp;word j en hun zes kleine deurtjes fluiten zich weer, en de vijf vannbsp;de quot;'holle ader, en van d’aderlijke flagader openen zich vannieus,nbsp;en geven deurgang aan twee andere druppelen bloets, die weer hetnbsp;hart, en dequot; flag'aders doen zwellen, even gelijk de voorgaanden.'nbsp;En vermits het bloet, dat dus in ’t hart koomt, duer deze tweenbsp;beursjes gaat, die men zijn oren noemt, zo fpruit hier uit dat hunnbsp;beweging flrijdig met die van’t hart is, en dat zy zich intrekken,nbsp;als het hart zvvelt. Voorts, op dat de genen die de kracht der quot;wiskundige betogingen niet kenfien, en niet gewent zijn de warenbsp;van de waarfchijnelijke redenen t’onderfcheiden , zich niet zoudennbsp;g verroekelozen met dit te loghenen zonder het t’onderzoeken, zonbsp;wil ik hen verwittigen dat deze beweging, die ik nu verklaart heb,nbsp;nootwendiglijk volgt uit d’ enigeP gefteltenis der werktuigen,nbsp;die men ogenfchijnclijk in ’t hart kan zien , en uit de hitte, die mennbsp;daar met de vingers kan gevoelen, en uit de natuur van ’t bloet, datnbsp;men door ervarentlieit kan kennen, a's de beweging van een uurwerk uit de kracht, gcfteltheic en gedaan te zijner gewichten ennbsp;raden.

Maar indien men vraagt, of het bloet der naderen niet uitgeput word met dus geduriglijk in ’thart te vlieren, en of de'flag-aders daar af niet te zeer vervult worden, dewijl alle ’t geen, ’r welk deur ’t hart gaat, zich derwaarts begeeft, zo behoef ik daar op nietsnbsp;anderst’antwoorden , dan’t geen, ’t welk alreêdoor een genees-HsrvKus de meefter van Engelant gefchre ven is, aan de welk men d’ eer moetnbsp;........ geven van deze zwarigheit ducrgeworftelt te hebben, en d’ eerfte

te

Redenering van’t B E L u E B.

te wezen, die geleert heeft dat’cr veel kleine deurgangcn in d’uit-terfte delen der * flagaderen zijn, daar deur het bloet, ’t welk zyshrun*. van't hart ontfangen, in de kleine takken der aderen koomt, vannbsp;daar het zich weer naar ¦ t hart begeeft ; in voegen dat des zelfsnbsp;vloejing niets is , dan een gedurige ‘omloop. Hy beveiligt ditnbsp;krachtiglijk door de gewone ervarentheit der ^ wondheelders, ^nbsp;die, d’ arm middelmatiglijk boven de plaats, daar zy d’ ader openen , vaft gebonden hebbende, het bloet overvloediglijker daarnbsp;uitdoen vloejen, dan of zy hem niet gebonden hadden. En hetnbsp;Zou heel anders gebeuren, zozy hem lullchen de hant en d’.ope-ning bonden, of zo zy hem boven zeer flijf gebonden hadden.

Want het is openbaar dat de bant, tamelijk gebonden, beletten kennende dat het bloet, ’t welkalreêind’armis, weêrdeur d’a-dersnaar’t hart keert, echter daarom niet belet dat’er altijt nieunbsp;bloet deur de ^llag'aders koomt, vermits zy onder rd’aders zijnnbsp;gelegen, en vermits hun vellen, harder zijnde, niet zo lichtte^nbsp;prangen zijn, en ook om dat het bloet,’t welk uit het hart koomt, .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;;

met meer kracht daar deur naar de hant poogt te geraken, dan om van daar deur d’aderen weêr naar’t hart te keren. Voorts, dewijl dit bloet deur d’opening, die in een der aderen is, uit d’armnbsp;koomt, zo moeten ’er nootwendig enige deurgangen onder denbsp;bant wezen, dat is, naar d’uitterlle delen van d’arm, deur denbsp;welken het daar uit de ^flag'aders kan komen. Hy bewijft ooX^'^'^rttrix,nbsp;zeer wel ’c geen , dat hy van de “ loop van ’t bloet deur ZcketC klei- anbsp;nc velletjes zegt, die zo gefchikt zijn in verfcheide plaatfen langsnbsp;d’ aderen heen, dat zy aan ’t bloet niet toelaten daar uit het midden van ’t lighaam naar d’ uitterfte delen te gaan, maar alleenlijknbsp;van d’ uitterlle delen weer naar ’t hart te keren. Hy .beveiligt ditnbsp;ook door d’ervarentheit, dewelkebewijlldatal’t bloet, ’twelknbsp;in ’t lighaam is, in zeer korte tijt daar uit kan komen deur eennbsp;enige ^ llag'ader, als hy afgelneden is ; fchoon hy ook zeer en-1gt;

¦ gelijk dicht by’t hart gebonden was, en tullchen’t hart en de bant afgefneden wierd , ja zo , dat men geen oorzaak had omnbsp;zich in te beelden dat het bloet, dat 'er uit zou vlieten, van elders quam.

Maar daar zijn veel andere dingen, die getuigen dat het geen,

’twelk ik gezegt heb, de ware oorzaak van deze beweging des bloetsis. Gelijk voor eerft het verfchil, 't welk men befpeurt tuf-fchen ’t geen, dat uit d’ aders koomt, en’t geen, dat uit de flag- ^nbsp;aders vliet, nergens anders, dan hier uit voortkomen kan, dat’et,

E z nbsp;nbsp;nbsp;ge-

56 nbsp;nbsp;nbsp;R. D E S - C A R T E S

gezuivert, en, deur’t hart gaande , alsgediftilleertis, cndunder, levendiger en heter is ter ftont na dat hec daar uit is gekomen , datnbsp;is, in de flag'aders zijnde, dan het een weinig te voren is , eernbsp;het daarin koomt, dat is, in d’aderen zijnde. En indien men hiernbsp;acht op neemt, zo zal men bevinden dat dit onderfcheit niet blijkt,nbsp;dan naar’t hart, en niet zo zeer in de plaatfen, die’er wijdft afgelegen zijn. Voorts, de hardigheit der vellen, daar afde e flagader-lijkeader, en de ^grote flagader gemaakt zijn, betoont genoechnbsp;dat het bloet met meer kracht tegen hen aanflaat,dan tegen s d’ade-ren. En waarom zou de flinke holligheit van’t hart, en de grote flagader ruimer en breder wezen, dan de rechte holligheit, ennbsp;de flagaderlijke ader, zo’t niet was dat het bloet van 'd’ aderlijke flagader, nergens anders dan inde longen geweeft hebbende,nbsp;federt dat het deur 't hart is gegaan, dunder is, en zich krachtigernbsp;en lichtelijker zuivert dan’tgeen, ’twelk' onmiddeiijk uit de holle ader koomt? En watkonnen dequot;geneesmeefters,doorde°kIop-ping van de flagader te tallen, giflèn , zo zy niet weten dat, naarnbsp;dat het bloet van natuur verandert, het door de hitte van’t, hartnbsp;meer of min krachtiglijk gezuiveft, en meer ofmin fnel- is dan tenbsp;voren ? En indien men onderzoekt hoe deze hitte zich aan d’anderenbsp;leden verfpreid, moet men niet bekennen dat dit door middel vannbsp;’t bloet gefchied , dar, deur ’t hart gaande, daar heet word, en zichnbsp;van daar over’t hele lighaam verfpreid ? Dit veroorzaakt dat, zonbsp;men ’t bloet van enig deel wechneemt, men ook door gelijke middel de hitte daar af wechneemt. En fchoon het hart zo heet was alsnbsp;een gloejend yzer, zo zou ’t echter niet genoech zijn om de voetennbsp;en handen zo zeer, als het doet, te verwarmen, indien het niet ge.nbsp;duriglijk nieu bloet derwaarts zond. Wyders, men bemerkt ooknbsp;daar uit, dat het mre gebruik van p d’ ademing is, genoech varfchcnbsp;lucht in de m long te brengen , óm te maken dat het bloet gt; ’t welknbsp;daar uit de rechte holligheit van ’t hart koomt, in de welke het verdunt en gezuivert is, en als in dampen verandert, daar dikker word,nbsp;en weêr in bloet verandert,eer het weer in de flinke holligheit valt;nbsp;zonder’t welk het niet bequaam zou konnen zijn om tot voedfelnbsp;aan ’t vuur, dat daar is, te dienen. Dit word hier door bewezen,nbsp;dat men ziet dat de bêeften, die geen long hebben , ook niet meernbsp;dan een enige holligheit im’t hart hebben; en dat de kinderen , dienbsp;de long niét konnen gebruiken terwijVzy in huns moeders buik be-floten zijn, een opening hebben , daar deur bloet uit der hollenbsp;ader in de flinke holligheit van ’t hart vloeit gt; en ook een pijp, daar

deur

Redenering Vein’t Beleed.

üeür bloetuit de'flagaderlijkeaderin de ‘grote flagader koomt, sVenaant-Zondcrdeurdelongtevloejen. Wyders, hoe zoude ’'koking de maag gefchieden, zo het hart geen hitte derwaarts deur de ¦'* Üag- ‘jrwilquot;nbsp;aders zond , en daar by enigen der vlietentftc delen van ’t bloet, dienbsp;behulpfaam zijn om de fpyzen, die men daar gebracht heeft, tenbsp;verteren? Is ook de werking, die’tfapvan deze fpijzcn in bloetnbsp;verandert, niet lichtelijk te bekennen, zo men aanmerkt dat hetnbsp;zich, deur’t gaan en weer gaan deur’t hart, miflchien meer dannbsp;hondertoftweehondertmaalin yder dag diftilleert ? En wat behoeft men iets anders, om de voeding, en de voortbrenging dernbsp;verfcheide vochtigheden * die in ’t lighaam zijn , te verklaren , dannbsp;te zeggen dat de kracht, daar afHet bloet, met zich te verdunnen ,nbsp;van’t hart naar d’uitterfte delen der y flag'aders gaat, te weegbrengtnbsp;dat enigen van haar delen llant houden tullchen de delen der leden,nbsp;daar zy zich bevinden, en daar dc.pJaats.van enige anderen innee-men , diezy ’er uitdrijven , en dat, naar de gelegentheit, of denbsp;gedaante, of de kleinheitder* pijpjes, die zy ontmoeten , fommi-gen zich eer, dan d’anderen ^ in zekere plaatfen begeven : opeennbsp;zelfde wijzegelijk ydar verfcheide liften gezien kan hebben, die,nbsp;verfcheidelijkdeurboort zijnde , dienftigzijn om verfcheide zadennbsp;van malkanderen te fcheiden. Eindelijk, ’t geen hier in ’t aanmer-kehjkfte is, 'is de gt; voortbrenging der dierelijke geeften, die als, Qmtratunbsp;een zeer dunne wint zijn, of eer gel ij keen zeer zuivere en leven-digcvlara, die, geduriglijkin grote overvloet uit hct hart in denbsp;harflenen opklimmende, zich van daar deur de '^zenuwen in de b.vrr«.nbsp;'fpieren begeeft, en aan alle de leden beweging geeft; zondernbsp;dat men zich andere oorzaak behoeft in te beelden, die te weegbrengt dat de delen van ’t bloet (de welken, meeft bewogen ennbsp;dcurdringenft zijnde , bequaamfl: zijn omdeze geeften te maken )nbsp;zich eer naar de harflenen, dan elders begeven , dan dat de ^flag- d/ïretw».nbsp;aders, die hen daar voeren , de genen zijn, die de lijnrechtften vannbsp;allen uit het hart komen, en dat, naar de regelen der hantwerkers,

( die dc zelfden als de genen van de natuur zijn ) als veel dingen pogen gelijkelijk zich naar een zelfde zijde te bewegen , daar niet plaats genoech voor allen is, (gelijk de delen van’t bloet, die uitnbsp;de flinke holligheit van’t hart naar de harflenen ftrekken ) de zwak-ft^n, en de genen, die minft gedreven zijn, door de krachtigftennbsp;Van.afgeweert zullen worden , die door deze middel zich daarnbsp;alleen vervoegen.

ik had alle deze dingen bezonderlijk genoech verklaart in de

E 2 . nbsp;nbsp;nbsp;Han-

38 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

* Handeling , die ik voor dezen voorgenomen had in’t licht tc brengen. Ik had ’er by gevolg ook in vertoont hoedanig de f zenuwen en s fpieren van ’t raenfchelijk lighaam behoorden gcftelt tcnbsp;zijn , om te doen dat dedierelijke geeften, daar binnen zijnde, dcnbsp;kraeht van hun'leden te bewegen zouden hebben j gelijk men zietnbsp;dat de hooiden, een weinig na dat zy afgehouwen zijn gt; zich nochnbsp;verroeren, en gapen, fchoonzy niet meer'bezielt zijn: watver-anderingen in de harflènen moeten gemaakt worden, om het waken, flapen en dromen te veroorzaken: hoe het licht, de klanken,nbsp;reuken, fmaken, de hitte, en alle d’andere hoedanigheden dernbsp;'‘uitterlijke voorwerpen daar, door behulp der zinnen, verfchei-de 'denkbeelden konnen indrukken; hoe de honger, dorft, ennbsp;d’andere “inwendige lijdingen daar ook de hunnen konnen zenden; wat men hier voor de “gemene zin behoort te nemen, daarnbsp;deze ° denkbeelden ontfangen worden, voor de geheugenis, dienbsp;hen bewaart, en voor Pd’inbeelding, die hen verfcheidelijk kannbsp;veranderen, en ook nieuwen maken,'en door gelijke middel, denbsp;“i dierelijke geeften in de‘¦fpieren verfpreidende, de leden van ditnbsp;lighaam doen bewegen, in zo veel verlcheide wijzen, en zo wel,nbsp;naar mate der * voorwerpen, die zich aan zijn zinnen vertonen,nbsp;en der inwendige toehten, die in hem zijn, als d’ onzen zich kon -nen bewegen zonder dat de wil hen geleid. Dit zal niet vreemtnbsp;fchijnen aan de genen , die, wetende hoe veel verfcheide4«f(wwr«,nbsp;of bewegende gebouwen de menfehen door hun vlijt konnen maken , met zeer weinig ftukken daar toe te gebruiken , in vergelijking van de grote menigte der beenders , fpieren , flag'aders, aders,nbsp;en van alle d’andere delen, die in’t lighaam van yder dier zijn, die,nbsp;zegik, dit lighaam aanmerken als een gebou, ’twelk, van Godsnbsp;handen gemaakt zijnde, onvergelijkelijk beter gefchikt is, en innbsp;zich wonderlijker bewegingen heeft, dan een der gener, die vannbsp;menfehen bedacht konnen worden. Ik was hier bezonderlijk blijven liaan, om te tonen dat, indien’er zodanige ' gebouwen waren , die dewerktuigen, en * d’ uitterlijke gellal te van een fim ,nbsp;of van een ander dier zonder reden hadden, wy geen middel zouden hebben, om te bekennen dat zy niet in alles van gelijke natuurnbsp;waren , als deze dieren ; in plaats dat, zo ’er waren, die de gelijkénis onzer lighamen hadden , en onz bedrijf zo zeer navolgden , alsnbsp;behorelijkkan gefchieden, wy altijt twee zeer zekere middelennbsp;zouden hebben, om te bekennen dat zy daarom geen ware men-Ichen waren. D’eerfte middel is dat zy nooit woorden, noch andere

tekc-

Redenering van^t Beleed.

•^ekencn gt; met die te maken, zouden konnen gebruiken, gelijk wy doen, oin onze gedachten aan andere te verklaren. Want men kannbsp;Wel begrijpen dat een y geboii zodanig gemaakt is, dat het woorden ^nbsp;vóortbrengt, ja ook dat het enigen voortbrengt, die gt; naar matenbsp;der lighamelijke werken, enige veranderingen in zijn^werktui-*°'''*^quot;’**nbsp;gen zullen veroorzaken : gelijk, Zo men ’t op d’ een plaats aanroert,nbsp;dat het vraagt wat men 't zeggen wil» zo op een ander plaats, dat etnbsp;roept dat men ’t quaat doet, en diergelijke dingen , maar niet dat ’etnbsp;die verfcheidelijk te zamen voegt, om op de zin van al ’t geen,nbsp;dat in des zelfs tegenwoordigheit gezegt word, t’ antwoorden, gelijk de plompfte menfehen konnen doen. De tweede middel is,dat,nbsp;fchoonzy veel dingen ZO wel, ja miffehien beter dan iemant vannbsp;ons, deden, zy ontwijlFelijk in enige anderen zouden gebreken,nbsp;door de welken men bemerken zou datzy niet met kennis werk-ten , maar alleenlijk door de » gefteltenis van hun werktuigen.

Want in plaats dat de reden een algemeen werktuig is, ’t welk in «quot;¦»«« alderhandevoorkomingen kan dienen, zo behoeven deze werktuigen enige bezonderé Ichikking tot yder bezonder werking •, ennbsp;van hier koomt ’et dat het,zediglijk gefproken,onmogelijk is,dat ’ernbsp;verfcheide werktuigen genoech in een gebou zijn, om dat in allenbsp;voorvallen des levens te doen werken gelijk onze reden ons werken doet. Nu, door deze twee zelfde middelen kan men ook 't ver-fchil bekennen, dat tullchen de menfehen en heeften is. Want hetnbsp;is een aanmerkelijke zaak , dat ’cr geen menfehen zo bot en plomp

zijn, zonder ook d’ontzinnigen daar af uit te Zonderen, of zy zijn noch bequaam om verfcheide woorden te zamen te voegen, en eennbsp;reden daar af te maken , door de welke zy bun gedachten doen ver-ftaan ; en dat 'er, in tegendeel, geen ander dier is, zo volmaakt ennbsp;gclukkigals het geboren kan wezen, ’t welk desgelijks doet. Dit.nbsp;gebeurt niet om dat zy werktuigen gebrek hebben, want merinbsp;Ziet dat d' ekfters en papegajen woorden,gelijk wy,konnen uitbrengen , en echter niet gelijk wy konnen fpreken, dat is met te betuigen dat zy ’cgeen denken, ’t welk zy zeggen: in plaats dat de menfehen, die doof en ftom ter werrelc gekomen , en van de werktuigen berooft zijn, die aan anderen dienen om te fpreken, zowel, ofnbsp;J^eer als de heeften gewent zijn zelvcn enige tekenen tebedenken,nbsp;de welken zy zich by de genen doen verftaan, die, gernenelijknbsp;pMnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;rijt hebben om hun taal te leren. Dit betuigt niet al-

^niijkda^; de heeften minder reden hebben dan de menfehen, maar dat zy ook geheel geen reden hebben. Want men ziet dat men zeer

wei-

40 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des - Cartes

weinig daar af behoeft, om te konnen fpreken; en dewijl men on-gelijkheit onder de dieren van gelijke aart befpeurt, zowel als onder de menfehen, en dat fommigen gemakkelijkcr zijn te leren dan anderen, zo is ’t niet gelooffelijk dat een firn of een papegaai, die dénbsp;volmaaktften van zijn aart was, hier in niet met een der plompftenbsp;kinderen, of ten minllen niet met een kint, dat beroerde harfl'enennbsp;heeft, gelijk zou zijn, indien hun ziel niet van een natüur was, dienbsp;heel van d' onze verfchilt. Men moet niet de woorden met de naturelijke bewegingen verwarren, die de hartstochten betuigen, ennbsp;zo wel van de ® gebouwen, als van de dieren nagevolgt konnennbsp;worden ; en ook niet denken, gelijk enige Qdden, dat de heeftennbsp;fpreken, fchoon wy hun taal niet verftaan: want indien dit waarnbsp;was , zo zouden zy zich ook zo wel aan ons, als aan hunsgelijken,nbsp;konnen doen verftaan, dewijl zy veel ^ werktuigen hebben, dienbsp;met d’onzen overeenkomen, ’t Is ook een zeer aanmerkelijke zaak,nbsp;dat, fchoon’erveel heeften zijn, die meer naerftigheit dan vvy innbsp;enigen van hun werken betonen , men nochtans ziet dat de zelfdennbsp;in veel andere dingen geheel geen naerftigheit betuigen ; in voegen dat dit, dat zy beter doen dan Wy, niet bewijft dat zy^ redennbsp;hebben j want naar deze rekening zouden zy meer daar af hebben,nbsp;dan wy , en in alle andere dingen beter doen: maar eer dat zy geheel geen hebben , en dat de natuur, naardefgcfteltenis van hunnbsp;werktuigen, in hen werkt; gelijk men ziet dat een uurwerk, ’t welknbsp;niet dan van raden en Gagveeren beftaat, d’iiren kan tellen, en denbsp;rijt meten, enditveelgerechtigerdauwy met alle onze voorzich-tigheit.

Ik had daar na de 5 redelijke ziel befchreven, en betoont dat zy geenfins uit het''vermogen van de ftoffe getrokken kan gt;yorden,nbsp;gelijk d’ andere dingen, daar af ik gefproken had, maar dat zy noot-Mkelijkgelchapen moet zijn; en dat ’et niet genoech is dat zy innbsp;’t menichelijk lighaam , gelijk een ftuurman in zijn Ichip, geher-bergt is, miflehien alleenlijk om des zelfs leden te bewegen , maarnbsp;datzy nootwendiglijkerdngelijker daar aan gevoegt en vereenigtnbsp;moet zijn, om boven dat gelijke gevoelens en begeerten, als d’on-zen, te hebben, enduseen waar menfeh te maken. Voort», ik hebnbsp;my hier opeen weinig op ’tonderwerp van de ziel uitgebreid, omnbsp;dat dit een der gewichtigften is. Want daar is, na de doling der gener , die God logchenen, de welke ik acht.hier voor genoech weerlegt te hebben , niets dat de zwakke geeften eer van de rechte wegnbsp;des deuchts verwijdert,dan te verdichten dat de ziel der heeften van

cen

:Redmemg van't nbsp;nbsp;nbsp;41

«en zelfde natuur is, als d’onze, endatbygevolgwy na dit leven niets te vrezen, en niets te hopen hebben, niet meer dan de vliegen en mieren j in plaats dat, rtls men weet hoe veel zy verfchil-len , men veel beter de redenen begrijpt, die bewijzen dat d’onzenbsp;van een natuur is, die geheel niet van’t lighaam afhangt, en bynbsp;gevolg dat zy niet onderworpen is met het lighaam te fterven:nbsp;want dewijl men geen andere oorzaken ziet, die haar vernietigen,nbsp;Zoword men naturelijk bewogen daar uit t’oordelen dat zy on-fterftelijk is.

o o F T D E E L,

PVat de Schrijver gelóóft dat verëifcht word , om veer-der in d’onderzoeking van de natuur te gaan ^ danhy geweefl heeft ^ en welke redenen hem hehhendoenfchrij-

ven.

S nu drie jaren geleden dat ik ten einde van de 'Han-deling gekomen was, diealle deze dingen begrijpt, en dat ikdie begon wéér over te zien, om haar aannbsp;een drukker over te geven,toen ik verftont dat enige mannen, die macht op my hebben, en welkers achtbaarheit weinig min op mijn werken,als mijn eige reden op mijn gedachten,vermag,een gevoelen van de''Natuurkunde,een weinig te voren doornbsp;een ander ih’t licht gebracht,verworpen h^den.ïk wil niet zeggennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;quot; ‘

dat ik hier mee overëenftemde, maar wel cfat ik ’er , voor hun ‘ be- 1 Cenfttra^ rilping, niets in gemerkt had, dat ik my inbeelden kon fchadelijknbsp;aandegodsdienft, ofaan de ftaat te zijn, enby gevolg’t welk mynbsp;bekt zou hebben zulks te fchrij ven, zo de reden my daar toe geraden had. Ditdeêmy vrezen dat’er onder mijn gevoelensook enignbsp;gevonden zou worden, in’t welk ik my misgreepen had , fchoon iknbsp;altijc grote vlijt had gedaan om geen nieuwe gevoelens in mijn geloof t’ontfangen, daaraf ik geen zeer zekere “betogingen had, „Omm-«n geen zodanigen te fchrijven,die tot iemants nadeel konden ftrek- Protuna.nbsp;ken. Dit was genoech om my te verplichten tot het béfluit, dat iknbsp;genomen had , van hen in ’t licht te brengen, te veranderen. Wantnbsp;khoon de redenen , om de welken ik het te voren genomen had,

2.ecr krachtig waren, zo dee mijn neiging, die my altijt het ambacht Van boeken te maken heeft doen haten, my terftont genoech

F nbsp;nbsp;nbsp;ande-

4 ^ nbsp;nbsp;nbsp;R. D E S - C A R T

andere vinden, om my daar af t’ onthouden. En deze redenen van weerzijden zijn zodanig, dat ik niet alleenlijk dienftig acht hennbsp;hier te zeggen, maar dat ik ook ach* dat het gemeen hen behoeftnbsp;te weten.

Ik heb nimmer de dingen, die van mijnverftantquamen, in nWetWia, hoge achting gehad; en terwijl ik van quot;’t beleed , dat ik gebruik,nbsp;geen andere vruchten heb gehad, als dat ik my voldaan heb vannbsp;o ScUftit enige zwarigheden , die tot de ° befchouwelijke wetenfehappennbsp;ffecttiMiva. behoren, of dat ik getracht heb mijn zeden naar de redenen te regelen , diedit beleed aan my leerde, zo heb ik niet gelooft verplichtnbsp;tezijnietsdaaraftefchrijven. Want wat de zeden aangaat, ydernbsp;P Smfm, vloeit zo in zijn p verftant over, dat men zo veel herftellers, alsnbsp;hoofden, zou vinden, zo het geoorloft was aan anderen, als aannbsp;degenen, die God tot overften over zijn volken geftelt heeft, ofnbsp;aan de genen, aan de welken hy genade en yver genoech gegevennbsp;heeft om profeten te zijn, aan te vangen iets daar in te verande-qSptesUid-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;hoewel mijn a befpiegelingen my zeer wel behaagden ,

zo geloofde ik dat d’anderen ook hadden , die aan hen miflehien noch meer behaagden. Maar zo haaft als ik enige '^algemene kundigheden van de ‘ Natuurkunde heb verkregen, en dat ik, beginnende hen in verfcheide bezondere zwarigheden te beproeven, be-t Trimifia. merkte hoe verre zy konden geleiden, en hoe veel zy van de ‘ be-ginfelen verfchillen, dié men tot aan deze tijt gebruikr heeft, zonbsp;geloofde ik dat ik hen niet verborgen kon houden, zonder grote-lijks tegen de wet te zondigen , die ons verplicht zo veel, als in onsnbsp;is, ’t algemeen goet van alle menfehen te bevorderen. Wantzynbsp;y Kitiiu. hebben my doen zien dat het mogelijk is tot'' kenniflen te geraken,nbsp;Kmufiphi* die tot het leven zeernut zijn, en dat men, in plaats van deze^be-p^-bouwelijkeWijsbegeerte, diemenindeftholen leert, een gebruik daar afkan vinden, door’t welk wy , de kracht en de werkingen van ’t vuur, van ’t water, van de lucht, van de ftarren , hemelen , en van ailed’andere lighamen, die ons omringen, zoon-derfchéidelijk kennende, alswy de verfcheide ambachten onzernbsp;hantwerkers weten , hen op een zelfde wijze tot alle gebruiken, totnbsp;de welken zy beqiiaam zijn, zouden konnen hefteden, en ons dusnbsp;als meeftersen bezitters van de natuur maken. Dit is niet alleenlijknbsp;wenfchelijk voor de vinding van oneindelijke kunften , die teweegnbsp;zouden brengen dat men zonder moeite de vruchten van d’ aarde,nbsp;en van alle de r nuttigheden,die men daar vind, zou genieten; maarnbsp;voornamelijk ook om de behouding der gezontheit, de welke zonder

Tiedeneïing vM't nbsp;nbsp;nbsp;45

der twijffel’ccerftcgoet, en de grontvefc van alle d’ andere goederen van dit leven is. Want de geeft zelf hangt zo zeer van de temperingengefchiktheit der werktuigen aan’tlighaam af, dat,nbsp;indien het mogelijk is enige middel te vinden, die de menfchennbsp;gemenelijk wijzer en behendiger maakr, dan zy tot hier toe gewceftnbsp;hebben, ik geloof dat men die in de Geneeskunft moet zoeken, Isnbsp;zeker, dat de gene, die nu in’t gebruik is, weinig dingen begrijpt,nbsp;daar af de nuttigheit zo aanmerkelijk is; maar (zonder dat ik voorgenomen heb haar te verachten) ik verzeker my dat ’er niemant is,nbsp;zelf van de genen , die ’er ® belijdenis af doen , of zy belijden datnbsp;alle ’c geen , ’t welk men daar af weec, byna niets is in vergelijkingnbsp;van’t geen, ’t welk noch overig is om de kennis daaraf te verkrijgen , en dat men zich van ontelhjke ziekten, zo des lighaams, alsnbsp;desgeefts, en ook miflchien van de verzwakking des ouderdóms,nbsp;Zou konnen bevrijden, zo men genoech kennis van hun oorzaken ,nbsp;en van alle de hulpmiddelen had, daar af de natuur ons verzorgtnbsp;heeft. Ik dan, voorgenomen hebbende mijn geheel leven in d’ onderzoeking van zo nodig een'’wetenfchap te hefteden, en een wegnbsp;gevonden hebbende, die my zodanig fchijnt, dat men, die houdende , haar ontwijffelijk zal vinden, ’t e n waar men daar in, of door denbsp;kortheit des levens, of door ’t gebrek der ervarentheden, beletnbsp;wierd, oordeelde dat ’er geen beter hulpmiddel tegen deze tweenbsp;beletfèlen was, als getrouwelijk al’t weinige, datikgevondenhad,nbsp;aan’t gemeen meê te delen, en de goede‘^verftanden te nodigennbsp;tot te trachten verder te gaan, met yder naar zijn neiging en ver-mogen iets tot d’ ervarentheden, die men feehoeft, toe te doen ennbsp;ook met alle de dingen, die zy leerden, aan ’t gemeen t’ openbaren,nbsp;op dat wy, als de leften begonnen daar de voorgaanden geëmdigtnbsp;hadden, en als men dus de levens en bezigheden van veel te zamennbsp;voegde, allegelijk veel verder zouden gaan, dan yder in’t bezon-der doen kan.

Ik aanmerkté ook, zo veeld’ ervarentheden aangaat, dat zy j zo veel te nodiger zijn , als men in kennis gevordert is. Want het isnbsp;beter in ’c begin geen anderen te gebruiken, dan de genen, dienbsp;zich van zelf aan onze«zinnen vertonen , en daar in wy niet on-kundig zouden konnen zijn, indien wy flcchs zo weinnig als ’t is ”nbsp;op merkten, dan dat men ongemener, en die naaukeuriglij-.g*]'Opgezocht zijn, zoekt. De reden hier af is dat deze ongemeen-

* ervarentheden dikwijls bedriegen als men noch d’ oorzaken der g Pïcenfte ervarentheden niet weet, en als d’omftandigheden ,daar

F z nbsp;nbsp;nbsp;Yaa

R. D£s-Cartes

Van zy afhangen , byna altijt zo bezonder en klein zijn, dat men hen zwarelijk bemerken kan. D’ordening, die ik hier in gehoudennbsp;heb , heeft dusdanig geweeft. Voor eerft heb ik getracht in ’t alge-

fPrinciph. meen de'quot;beginfelcnofseerlle oorzaken van alle’t geen, dat in de j^erreltis, of wezen kan, te vinden, zonder hier toe iets t’aan-merken, als God alleen , die haar gefchapen heeft, en hen nietnbsp;van elders te trekken, als van zekere zaden der waarheden, dienbsp;naturelijkin onze zielen zijn. Daar na heb ik onderzocht welkennbsp;d’eerfte en gemeenfte uitgew'erkten waren, die men van dezenbsp;oorzaken afleiden kon j enmy dunkt dat ik daar door hemelen,nbsp;ftarren, cn d’ aarde, heb gevonden, en zelfs op d’ aarde water,nbsp;iMintnlu, lucht, vitur, gt; inijnflofFen, en enige andere zodanige dingen, dienbsp;de gemeenften van allen, en d’eenvoudigflen zijn, en by gevolgnbsp;de lichtften om te kennen. Maar toen ik daar na van de genen wilde afdalen , die bezonderlijker waren , zo zijn’er zo veel ver-feheidenen voor my gekomen, dat ik niet geloofde dat ’ct voor de

menfehelijke geeft mogelijk was de vormen of gedaanreirder lig.

hamen, die op d’aarde zijn, van ontellijke anderen af te fcheiden, diedaar zouden konnen wezen, indien’t Gods wil geweeft hadnbsp;hen daar te ftellen, noch by gevolg hen tot onz gebruik toe tenbsp;paflen, ’t zy dat men d’ oorzaken door d’ uitgewerkten te gemoetnbsp;koomr, en darmen veel bezondere ervareniftèn gebruikt. In gele ohfia*. volg van \ welk ik, mijn geeft op alle de ^ voorwerpen kerende,nbsp;isoy». die ooit aan mijn ^ zinnen verfchenen waren, wel dar zeggen dat .

ik’er niets gevonden heb, ’t welk ik niet bequamclijk genoech jnPHwifM. door de beginfelen, ^ie ik geleert had , verklaren kon. Maarnbsp;ik moet ook belijden dat het vermogen van de natuur zo grootnbsp;en ruim is , en dat deze beginfelen zo eenvoudig en algemeennbsp;zijn, dat ik byna geen bezonder uitgewerkte aanmerk, ofikbe-ken in’t begin wel dat het in veel verfcheide «wijzen daar van afgeleid kan worden ^ en dat mijn grootfte zwarigheit gemenehjknbsp;is re vinden in welke van deze wijzen het beflaat. Want hier toenbsp;oExperuu- weet ik geen andere middel, dan weer enige ° ervarenifl'en tenbsp;zoeken, die zodanig zijn, dat der zelfder uitgang niet de zelfdenbsp;wezen zal zo zy in deze wijze, dan ofzy in een andere wijze ver-klaartwierd. Voorts, ik ben’er nu zo verre ingekomen, dat ik,nbsp;naar my dunkt, klaar genoech zie op wat wijze veel daar af tenbsp;doen zijn, die tot dit gemerk konnen dienen. Maar ik zie ooknbsp;dat zy zodanig, en zo groot van getal zijn, dat noch mijn handen, noch mijn inkomft, fchoonduizentraaalpieer,danzynuis,-

voor

Redenering van 't B e L e E D. nbsp;nbsp;nbsp;4?

voor alle ervareniffe genoech zou konnen zijn: invoegen dat ik, naar dat ik voortaan de bequaaraheit zal hebben om meer of minnbsp;daarin te doen, ook meer of min in de kennis van de natuur zalnbsp;vorderen. Ik verhoopte dat ik dit in de Handeling, die ik gefchre-venhad, zou aanwijzen, en daar zo klarelijk de nuttigheit, dienbsp;’t gemeen daar af ontfangen kon , tonen, dat ik alle de genen, dienbsp;in ’t algemeen ’t goet en de welftant der menfehen begeren (dat is,nbsp;alle de genen, die warelijk deuchdelijk zijn, en niet door eennbsp;valfche fchiin, noch alleenlijk door waan) zou verplichten, zonbsp;Wel tot die dingen, diezy alreê gekregen hebben, meête delen,nbsp;als met my te helpen in’t onderzoek der gener, die noch te krijgen zijn.

Maar ik heb federt die tijt andere redenen gehad, die my van ge voelen hebben doen veranderen, endenken dat ik warelijk behoorde voort te varen in alle de dingen, die ik van enig belang zou oor* delen, te belchrijven, naar de maat dat ik ’er de waarheit af zou ontdekken , en de zelfde vlijt daartoe te doen gt; als of ik hen wilde doennbsp;drukken: zo om zo veel re meer reden te hebben van hen wel t’ onderzoeken , dewijl men zonder twijffel altijt het geen, dat men gelooft van veel te zullen gezien worden, van nader by befchout, dannbsp;Itgeen, dat men alleenlijk voor zich zelf maakt j en de dingen, dienbsp;niy waar fchenen toen ik hen begon te bevatten, zijn my dikwijlsnbsp;Valfch gebleken , toen ik hen op ’t papier wilde ftellen: als om geen .nbsp;gelegcniheit te verliezen van aan 'c gemeen nut te zijn , ZO ik ’er

bequaamtoeben; en ook om dat, indien mijn gefchriften iets waardig zijn, degenen, die hen na mijn doot zullen leven, henzo, als henbequaamft dunkt, mogen gebruiken. Maar ik dacht dat iknbsp;geenflns behoorde toe te liaan dat zy by mijn leven in’t licht zouden komen, op dat noch de p tegen Hellingen en i twiftingen,nbsp;zy voor my zouden konnen verkrijgen, aan my geen middel zou-den geven om dc tijt te verliezen , die ik voorgenomen heb te be-'*’*’nbsp;Heden in my t’ onderwijzen. Want hoewel het waar is dat ydernbsp;menfeh verplicht is zo veel, als hy kan, ’t goet der anderen te bevorderen, en dat aan niemanc nut te zijn eigentlijk is''niette deu-g^n, zo is’t nochtans ook waar dat onze zorgen zich wijder, dan^quot;*”*'nbsp;^oor de tegenwoordige tijt, behoren uit te Hrekken, en dat hetnbsp;die^[ 2;odanige dingen achter te laten, die miflehien den genen,nbsp;vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zouden toebrengen, als ’t met voornomen is

zullen dingen te doen, die noch meer nut aan onze naneeven aanbrengen. Gelijk ik warelijk wel wil dat men weet dat

F 3 ' ' nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;..... het

46 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

hec weinig, ’twelkiktothiertoegeleertheb, byna niets is in vergelijking van’t geen, dat ik niet weet, en daar af ik noch niet wanhoop van zulks te konnen leren. Want het is byna eveneens metnbsp;de genen, die allengs de waarheit in de wetenfehappen ontdekken , als met de genen , die, als beginnen rijk te worden, mindernbsp;moeite hebben in grote wind te doen, dan zy te voren gehad hebben, toen zy arm waren, in veel minder winft te behalen. Mennbsp;kan hen ook bcquamelijk by krijgsöverften vergelijken, welkersnbsp;krachten gemenelijk naar mate van hun verwinningen toeneemen,nbsp;en die meer beleit behoeven om dant te houden na ’t verlies vannbsp;een flag , dan zy behoeven, na dat zy een veltflag gewonnen hebben, om deden en lantfchappen te veroveren. VVant te trachtennbsp;alle de moejelijkheden en dolingen te verwinnen , die ons belettennbsp;tot de kennis der waarheit te geraken, is warelijk flag leveren; ennbsp;enige valfche waan vaneen ding, dat een weinig al gemeen, ennbsp;van belang is, t’ ontfangen, is éen flag te verliezen. Men behoeftnbsp;daar naveel meer beleit, omweêrinde zelfde daat, daar in mennbsp;te voren dont, te geraken, dan men behoeft om grote winft tenbsp;s?Hncifia. docH, alsmcii ali'eê ’beginfelen heeft, die zeker zijn. W'at mynbsp;aangaat, indien ik te voren enige waarheden in de wetenfehappennbsp;gevonden heb, (en ik hoop dat de dingen, die in dit boek begrepenzijn, zullen doen oordelen dat ik enigen daar af gevondennbsp;heb) ik mag zeggen dat dit niet zijn dan ‘gevolgen en afhangfelsnbsp;van vijf of zes voorneme zwarigheden , die ik verwonnen heb,nbsp;en die ik voor zo veel veltflagen rel, daarin ik’t geluk aan mijnnbsp;zijde gehad heb. Ja ik zal niet vrezen te zeggen dat ik meen nietnbsp;meer te behoeven, als twee of drie andere diergelijken te winnen,nbsp;om gehéellijk teneinde van mijn voorncemens te komen, en datnbsp;het getal van mijn jaren noch niet zo groot is, of dat ik, naar dcnbsp;gewoneloop van de natuur, nochtijtsgenoech hier toe kan hebben. Maar ik geloof dat ik zo veel te meer verplicht ben de tijt,nbsp;die my overig is , zuiniglijk te gebruiken, als ik meer hoop hebnbsp;van hem te konnen wel getJruiken : en ik zou zonder twijffel meernbsp;gelcgentheit hebben om hem te verliezen , zo ik de '' grontveftennbsp;van mijn Natuurkunde in’dicht bracht. Want hoewel zy bynanbsp;^ alle zo klaar en blijkelijk zijn, dat men hen alleenlijk behoeft tenbsp;verftaan, om hen te geloven, en dat’er niet een is,‘ die ik nietnbsp;meen te konnen betogen , zo voorzie ik echter dat ik dikwijlsnbsp;X oprgt;fuh- door de * tegenftellingcn der andere menfehen , die zy zoudennbsp;doen voortkomen , afgetrokken zou konnen worden, vermits het

onmo-

Redeneïm^ van 't Beleed. nbsp;nbsp;nbsp;4.7

Ónmogelijk is dat Zy met alle de verfcheide gevoelens der anderen Overeenkomen.

Men kan zeggen dat deze tcgenftcllingen nut zouden zijn, zo om my mijn gebreken te doen bekennen, als om dit, zo ik iets goetnbsp;had, dat d’ anderen hier door daar af meer kennis zouden hebben , en dat, dewijl Veel raenfehen meer konnen zien, dan een mannbsp;alleen, zy, beginnende van nu voortaan die te gebruiken, my ooknbsp;met hun y vindingen zouden helpen. Maar hoewel ik my kendenbsp;bovenmaten onderworpen te zijn re miflen, en dat ik my bynanbsp;nooit op d’ eerfte gedachten, die my inkomen, vertrou, zo beletnbsp;my echter d’ ervarentheit, die ik van de * tegenwerpingen heb, dienbsp;men aan my doen kan, enig voordeel daar af te verhopen: want iknbsp;heb alreê dikwijls a d’ oordelen beproeft, zo der gener, die ik voornbsp;mijn vrienden gehouden heb, als van enige anderen, by de welkennbsp;ik^onverfchillend meende te zijn, en ook van enigen, welkersnbsp;boosheit en nijt, gelijk ik wift, genoech zou trachten ’t geen t’ont-dekken,h welk mijn vrienden uitgenegentheit verborgen hielden.nbsp;Maar’t is zelden gebeurt dat men my enig ding tegengeworpennbsp;heeft, ’t welk ik niet geheel voorzien had, ’t en waar dat het verrenbsp;van mijn onderwerp vervreemt was. In voegen dat ik byna nooitnbsp;enige ^ berifper mijner gevoelens gevonden heb, of hy, fcheen my enbsp;min ftreng, en billijker, dan ik aan my zelf. Ik heb ook nimmer befpeurt dat men, door middel der ^ twiftreedenen, die in denbsp;fcholcn gebruikt worden , enige waarheit ontdekt hccft, die men tenbsp;voren met wift. Want vermits yder tracht te verwinnen, zo oeffentnbsp;men zich meer om de «waarfchijnelijkheit te doen gelden, dannbsp;de redenen van weerzijden te wegen; en de genen, die lange tijtnbsp;goede ^voorfpraken hebben geweeft, zijn daarom namaals geennbsp;beters rechters.

Wat de nuttigheit aangaat, died’anderen van de ^gemeenma-king mijner gedachten zouden ontfangen, zy kan ook niet zeer groot wezen , o m dat ik hen noch niet zo verre gebracht heb, oPt isnbsp;hoch nodig veel dingen daar by te voegen , eer men die tot het gebruik aanleggen kan. Maar ik meen zonder roem te mogen zeggennbsp;dat, indien iemant hier toe bequaam is, ikditeer, daniemantan-prs, behoor te zijn : niet om dat’er ter werrek niet veel ver ftandennbsp;zijn , onvergelijkelijk beter dan ’t mijn ; maar om dat mennbsp;fding niet zo wel zou konnen bevatten , cn dat zijn eige maken,nbsp;a ƒ men ’t van een ander leert, dan als men ’t zelf bedenkt. Dit is zonbsp;waarachtig in deze zaak, dat, fchoon ik dikwijls enigen van mijn ge-

\oc-

4.8 nbsp;nbsp;nbsp;R. D E S ' G A R T E s

voelens aan zeer verftandige lieden verlilaart heb, en die, terwijl ik tot hen fprak, hen wel onderfcheidelijk fchenen te verftaan, datnbsp;ik, zeg ik, als zy hen weer gezegt hebben gt; befpeurt heb dat zynbsp;hen byna altijt zodanig verandert hebben, dat ik hen niet meernbsp;voor de mijnen kon belijden. Dieshalvenzou ik hier gaerne onze-naneeven bidden nimmer te geloven dat de dingen, die men totnbsp;hen zal zeggen, van my komen, als ik hen zelf niet in ’t lichtnbsp;gebracht heb. Ik ben ook geenGns verwondert van de fporeloos-iFhiUfifhi. heden , die men aan alle deze oude gt; wijsbegerigen toefchrijfr,nbsp;welkers gefchriften wy niet hebben; en ik oordeel daarom ooknbsp;niet dat hun gedachten zeer onredelijk zijn geweeft , dewijl zynbsp;van de befte verftanden van hun tijc waren, maar alleenlijk dat mennbsp;hen qualijk aan ons overgebracht heeft.. Men ziet ook dat het byna nooit gebeurt is dat iemant van hun navolgers hen overtroffennbsp;heeft: en ik verzeker my dat de genen, die rneeft tot Ariftotelesnbsp;genegen zijn, en hem navolgen, zich gelukkig zouden achten,nbsp;indien zy zo grote kennis van de natuur hadden, als hy ’er af gehadnbsp;heeft, Ichoon’t ook met voorwaarde was, dat zy nooit iets meernbsp;zouden hebben. Zy zijn gelijk de klimmerboom, die niet hogernbsp;poogt te klimmen, dan dc bomen, die hem onderfteunen, ja dienbsp;,ook dikwijls weêr nederwaarts daalt, als hy tot aan de top gekomen is: want my dunkt dat de genen ook weêr afdalen, dat is,nbsp;zich in eniger wijze minder geleert maken, dan of zy zich vannbsp;deboekoeffening onthielden, de welken, niet vernoegt met alnbsp;’t geen te weten, ’t welk in hun Schrijver yerftanelijk verklaart is,nbsp;kS4»tM, daar, boven dat, ’^d’oploffing van veel zwarigheden willen vinden , daar hy niets af zegt, en op de welken hy millchien nooitnbsp;gedacht heeft. Doch hun ’wijze van wijsheitbetrachten is zeernbsp;hfaphtndi. bcquaam voor de genen , die niet meer dan middel matige verftan*nbsp;den hebben. Want de^duifterheit der onderfcheidingen, en dernbsp;nim. ”nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;quot; beginfelen , die zy gebruiken, is oorzaak dat zy van alle dingen

n Prticipu. 20 ftoutelijk konnen fpreken, als of zy hen willen, en alle ’t geen, dat zy’er af zeggen, tegendefcherpzinnigftenengaauften beweren, zonder dat men middel heeft om hen t’overtuigen. Zy zijn,nbsp;zo my dunkt, hier in gelijk een blinde, die, om zonder nadeel tegen een, die ziet, te vechten, hem in de gront van een zeer duillernbsp;hol heeft doen komen j en ik mag wel zeggen dat het niet voor de-o ?«»«¦?«'» zen is, dat ik my onthoud van de obeginlelcn der Wijsbegeerte,nbsp;fhitcfophix, die ik gebruik, in’t licht te brengen; want dewijl zy eenvoudignbsp;en zeer klaar zijn, gelijk zy ook zijn , zo zou ik, indien ik hen openbaar

'Redenenm vm’t B E l e e d.

maakte, byna eveneens doen, als of ik enige veinfters opende, en licht in dit hol deê komen I daar zy in gedaalt zijn, om te ^'echten. Ja de befte verftanden hebben ook geen oorzaak te wen-fchen om hen te kennen ; want indien zy willen weten van alle dingen te fpreken,- en d’ achting van gekert te zijn verkrijgen , zo zullen zy lichrelijker daar toe geraken in zich met dePwaarfchijne-lijkheit te vernoegen, die zonder grote moeite in alderhande zaken gevonden kan wor den, dan in de ‘i waavheit t’ onderzoeken, dienbsp;tiiet, dan all^^s, in enige dingen ontdekt word, en die, als mennbsp;van d’andere^preekt, verplicht tot onbefchroomdelijk te belijden dat men hen niet weet. Maar indien zy de kennis van enige weinige waarheden, boven de verwaantheit, van nergens in onkundig te fchijnen, ftellen, gelijk zy zonder twijffel hoger t’achtennbsp;is, en indien zy een gelijk voornemen, als*t mijne, willen volgen, zo hebben zy daarom niet van node dat ik iets meer tot hennbsp;zeg, dan ’tgeen, dat ik alreê in deze Redenering gezegt heb; Wantnbsp;indien zy bequaam zijn om verder te gaan, dan ik gedaan heb, zonbsp;zullen zy ook met meer reden bequaam zijn om zelven al ’t geen tenbsp;vinden, dat ik meen gevonden te hebben ; vermits het, dewijl iknbsp;nimmer iets, als by ordening, ondczocht heb, zeker is dat hetnbsp;geen, ’t welk my noch overig is t’ ontdekken, van zich zwaarder ennbsp;verborgendcr is, dan ’t geen, dat ik voor dezen heb konnen vinden,nbsp;en zy zouden minder vermaak hebben in dat van my, dan van hennbsp;zelven, te leren: behalvendat de'hebbelijkheit, die zy verkrij- t Jiaiitm,nbsp;gen zullen, meteerftelijk lichte dingen te zocken, en allengs bynbsp;trappen tot anderen, die zwaarder zijn, voort te gaan, hen meer ^nbsp;zal dienen, dan alle mijn*onderwijzingen zouden konnen doen. ,4, ^nbsp;Wat my aangaat, ik beeld my in dat, zo men my van mijn kintsheit ^nbsp;afalle de waarheden had geleert, daaraf ik federt de ‘ betogingennbsp;heb gezocht, en zo ik geen moeite had gehad met hen te leren, iknbsp;miftciiien nooit geen anderen Zipu geweten hebben, encenminften ^nbsp;dat ik nooit de V hebbelijkheit*en x lichtigheit gehad zou hebben, xnbsp;die ik meen te hebben, van altijt nieuwen te vinden, naaf de matenbsp;dat ik my begeef tot hen te zoeken. Om kort te gaan, indien’er ternbsp;werrelt enig werk is , dat niet zowel door een ander als door denbsp;^¦elfde, die’tgevonden heeft, volmaakt kan worden, zo is’t hetnbsp;S'^en, aan’c welk ik arbeid.

. nbsp;nbsp;nbsp;Is waar datjzo veel y d’ ervarentheden aangaat,die daar toe kon-

1 dn dienen,eèn menfeh alleen niet genoech is om die te krijgenrmaar y zou ’er ook niet met nuttigheit andere handen, als de zijnen, roe

G nbsp;nbsp;nbsp;kon-

J O nbsp;nbsp;nbsp;R« D E S - C A R T E S

konnen gebruiken, ’ten waar d« genen der ambachtslieden, of van zodanige menfehen, die hy zou konnen betalen, en die door hoopnbsp;vanwinfl:, die een zeer krachtige middel is, naaukeuriglij kalle denbsp;dingen, die hy hen voorfchreef, deden. Want watdegewilligennbsp;aangaat, die door nieusgierigheit, oi door begeerte van te lerennbsp;zich mifl'chien zouden aanbieden om hem te helpen, zy zouden, be-halvendatzygemenelijk meer beloften dan dadelijkheit hebben,nbsp;iPrcffiio- en niet dan fchone ^ voorftellingen doen, daar af nimmer een ge-lukt, zonder twijffel betaalt willen zijn door de verl^ring van enige zwarigheden, often minften door plichtpleegingen en onnutte koütingen , die hem niet zo weinig van zijn tijt zouden kollen ,nbsp;of hy zou er noch by verliezen. W at d’ ervarentheden aangaatjdie

d’anderenalreê verkregen hebben , fchocn zy dieaan liem wilden

deelachtig maken , (’t welk de genen, die hen geheitrienillèn noemen , nimmer doen zouden) zy bellaan ten raecllendeel in zo veel omflandigheden, of overtollige inmengfels, dat’et aan heni'nbsp;zeer zwaar zou zijn de waarhiet daar af uit te zoeken; be'halve'ndatnbsp;hy hen byna alle zo qualijk verklaart, of ook zo valfch zou vinden,nbsp;om dat de genen,dic hen gevonden hebben,hun beft hebben gedaannbsp;om hen gelijk met hun ® beginlèlen te doen blijken, dat, zo ’er enigen waren, die hem dienen konden , zy weêr de tijt niet waerdignbsp;zouden zijn , diehy zou moeten belleden in hen uit te kiezen.nbsp;0ieshalven, indien’éftét werrcltiemantwa'y, van de welk mennbsp;zeker will dat' hy bequaam was om de gföofte en nutfte dingennbsp;voor’t gemeen, die’er zijn konnen, te vinden, en dat om dezenbsp;oorzaak d’afndere menfehen door alle middelen poogden hem tenbsp;helpen om zijn voorneemens te voleindigen, zo kan ik noch nietnbsp;zien dat zy iets anders voor hem zouden vermogen , als in de kollen der ervarentheden, diehy zou behoeven, te verzorgen, ennbsp;vooTts-beletten dat zijn tijt hem door iemants moejclijkheit onttrokken wierd. Maar behalven dat ik niet zo veel van my zelfnbsp;waan, dat ik iets boven gemeen wilteloven, en my niet met zonbsp;ydele gedachten vermaak, van my in te beelden dat het gemeennbsp;grotelijks aan mijn voorneemens gehouden is, zo heb ik ook geennbsp;zo neêrflachtige ziel, dat ik van iemant, wie’t ook waar, enigenbsp;jonftzouwillcnontfangen,'dienienlcoTi'geloven dat ik niet verdient zou hebben.

Alle deze inzichten, te zamen geVóegt, .waren' (’I is nü driejaren geleden) oorzaak dat ik ’t werk, ’tWlkik onder handen had, nietnbsp;wilde in’t licht brengen, ja dat ikoofe beftootby mijn leven geen

ander

'Redenenng van 't B e leed, nbsp;nbsp;nbsp;5quot;:

ander den dag te geven, dat zo algemeen was, r.och van’c welk men de grontveflen van mijn' Natuurkuade verftaan kon. Maar ^nbsp;daar zijn ledert weer twee oorzaken geweeft, die my verplicht heb- Tpl^jiet.nbsp;ben hier enige bezondere ^Proeven te ftellcn, en aan't gemeennbsp;enige rekening van mijn werken en voorneemens te geven. D'cer-lle reden is, dat, indien ik dit niet deê, veel, die d’ inzicht gewetennbsp;hebben, die ik te voren gehad heb, van enige gefchrifcen te doennbsp;drukken,zich zouden mogen inbeelden dat d oorzaken,om de welken ik ray daar afonthield, meer tot mijn nadeel waren, dan zynbsp;zijn. Want hoewel ik de s roem niet in overmaat begeer, of, indien g gigt;ru,nbsp;ik’t dar zeggen , dat ik haar haat, voorzo veel als ik haar llrijdignbsp;tegen de ruft hou , die boven alle dingen in waarde by my is, zbnbsp;heb ik echter ook nooit getracht mijn werken als misdaden te verbergen noch ook grote naerftigheit gedaan om onbekent te blijven , zo om dat ik gelooft zou hebben dat ik my ongelijk deê, alsnbsp;om dat my zulks enige ongeruftheit gegeven zou hebben , die vvcêrnbsp;ftrijdig tegen de volkome ruft des geefts, die ik zoek, geweeft zounbsp;hebben. En vermits ik, diemy weinig bemoeide of ik bekent ofnbsp;onbekent was, niet heb konnen beletten dat ik enige achting verkreeg, zo heb ik gedacht dat ik mijn beft behoorde te doen omnbsp;my ten minften van een quade achting te bevrijden, D’andere reden, diemy verplicht heeft dit te fchrij ven,, is dat ik, dagelijksnbsp;meer en meer dc^verwijling ziende, die’t voorneemen lijd, dat hMart,nbsp;ik hob van my t’onderwijzen , uit oorzaak van een onèindelijk-heit van ervareniflen, die ik behoef, en die ik onmogelijk zondernbsp;de hulp van anderen kan krijgen, echter ook niet wil, Ichooniknbsp;my niet zo zeer vlei, dat ik verhoop dat het gemeen enig deel aannbsp;mijn eige belang zal nemen, zo zeer my zcltontvallen, dat ik aannbsp;degenen, die my zullen overleven, ftofFe geef van my eens tenbsp;verwijten dat ik hen veel dingen beter had konnen nalaten, dannbsp;ik gedaan heb, zo ik niet te zeer verwaarlooft had aan hen tenbsp;doen verftaan waar in zy aan mijn voorneemens behulpig konden zijn.

Ik dacht dan dat het my licht zou zijn enige ftofïe te verkiezen, die, zonder veel ‘tegenftribbelingcn onderworpen te wezen, nochnbsp;tny te verplichten meer van mijn‘‘ beginfelen te verklaren , dan ik fquot;.

echter niet nalaten zou’t geen, dat ik in de ' wetenfehap-penkan, of niet kan, klarelijk tetonen. Ik zou niet konnen zeg-S^'^ofik hier in voorfpoedig heb geweeft; en ik wil, met zelf van mijn fchriften te Ipreken , niemants oordelen voorkomen.

J.2. nbsp;nbsp;nbsp;R. D E S - C A R T Ë S

Maar ik wil gaerne dat men hen onderzoekt i en op dat men zoveel te meer geiegentheit daar toe zou hebben , zo bid ik alle de genen,nbsp;die enige tegenwerpingen daar op te doen zullen hebben, dat zynbsp;de moeite nemen van hen aan mijn Boekverkoper te zenden, ennbsp;als ik door hem hier af verwittigt ben, zo zal ik trachten ter zelfde tijt mijn antwoort daar by te voegen; en door deze middel zullen de lezers, dit by malkander ziende, te gemakkelijker van denbsp;waarheit oordelen ; want ik beloof, niet daar enige lange antwoorden op te doen , maar alleenlijk mijn gebreken zeer vry moediglijk te belijden, zo ik hen ken, of, indien ik die niet kan be-fpeuren, eenvoudiglijk’t geen te zeggen, dat ik geloven zal tot denbsp;verantwoording der dingen, dieikgefchrevenheb, nodig te wezen , zonder daar de verklaring van enige nieuwe ftoffe by tenbsp;voegen, oramy niet zonder einde van’t een in ’t ander te verwarren.

Indien enige dingen van de genen, daar af ik in’c begin van de nnuftrUa. ^ Vcrregezichtkund^e, en van de o Verhevelingcn gefproken heb,nbsp;in ’t eerft doen fluiten , om dat ik hen p onderflellingen noern, ennbsp;geen luft fchijn te hebben om hen te bewijzen ; men neem gedultnbsp;om alles met aandacht te lezen, en ik hoop dar men zich daar af voldaan zal vinden. Want my dunkt dat de redenen daar in zodanig opnbsp;malkander volgen, dat, gelijk de leflen door d’eerften, die hun oorzaken zijn, betoogt worden, deze eerflen weer door deleften, dienbsp;hun quitgewerktenzijn, bewezen vvorden. Men moet niet denken dat ik hier de misflag bedrijf, die van de Redenkiindenaars eennbsp;rkring genoemt word : want dewijl d’ ervarentheit het meeftenbsp;deel dezer uitgewerkten zeer zeker maakt, zo dienen d’ oorzaken,nbsp;daar af ik hen afleid, niet zo zeer om hen te bewijzen, als wel omnbsp;hen te verklaren; maar in tegendeel, , d’oorzaken worden doornbsp;t d’ uitgewerkten beveiligt. Ik heb hen ook g:en v onderflellingennbsp;genoemt , dan om dat men weten zou dat ik meen hen van dezenbsp;X cerfle waarheden, die ik hier voor verklaart heb, te konnen afleiden: maar ik heb’t met voordacht niet willen doen, op dat zekerenbsp;vernuften, die zich in beelden dat zy in een dag al’r geen weten,nbsp;dat een ander in twintig jaren bedacht heeft, zo liaaft als men tweenbsp;of drie woorden daar af tot ben fpreekt, en die zo veel te meer onderworpen zijn te dolen, en zo veel min bequaam totde waarheit,nbsp;als zy deurdringender en levendiger zijn, daar uit geen gelegent-yfrintipu heit zonden nemen om op ’t geen, dat zy mijn y beginfelcn achten,nbsp;enigezfporeloze Wijsbegeerte te bouwen , en op dat men my dc

fchulc

Redenering van’t B e l E E d.

fchult daar af niet aantijgen zou. Want wat de gevoelens aangaat« die geheel de mijnen zijn, ik verantwoord hen niet als nieuwen,nbsp;omdat, zo men de redenen daar af wel aanmerkt, ik my verzeker dat men hen zo eenvoudig, en zo “gelijkvormig met de ^ge- ^cmfirmcs.nbsp;mene zin zal vinden , dat zy min ongemeen en vreemt zullen fchij- t Sï«/»nbsp;nen, dan enige anderen, die men op deze zelfde onderwerpen zounbsp;konnen hebben. Ik beroem my ook met d’ eerfte lt;= Vinder van eni» c hvmt»r.nbsp;gen te zijn, maar wel dat ik hen nooit aangenomen heb, nochnbsp;om dat zy van anderen gezegt hadden geweelt, noch ook om datnbsp;zy niet gezegt waren, maar alleenlijk om dat de reden my die aangeraden heeft.

Schoon de werkmeeflers niet zo terftont de vond, die in de a Verrcgezichtkunde verklaart is, konnen uitvoeren, zo geloof anbsp;ik echter niet dat men daarom zeggen mag dat zy quaat is. Wantnbsp;dewijl men beleit en ^hebbelijkheit behoeft, om ’t gebou , dat cu^ium.nbsp;ik befchi'cven heb, te maken en bereiden, zonder dat ’er enigenbsp;fomftandigheit gebreekt, zo zou ik my niet min verwonderen als (Cirom.nbsp;zy’tten eerften troffen, alsofiemantin een dag treffelijk op denbsp;luit kon leren fpelen , alleenlijk hier door, om dat men hem eennbsp;goet begin en grontvell gegeven had. Dat ik dit eer in ’t Franfch,

’twelk de taal van mijnlantis, dan in’t Latijn, dat die van mijn leermeefters is, fchrijf, is om dat ik verhoop dat de genen, die alleenlijk hun g naturelijke reden heel zuiver gebruiken, beter vannbsp;mijn gevoelens zullen oordelen, dan degenen, die niet, dan d’ou- twaïu.nbsp;de boeken, geloven. Wat de genen aangaat, die het goed verftantnbsp;met de boeköeffening tezamen voegen, de welken alleen ik totnbsp;mijn rechters wenfeh, zy zullen (ik verzeker ’t my) niet zo eenzijdig voor’t Latijn wezen, dat zy weigeren zullen mijn redenen tenbsp;horen, om dat ik hen in de gemene taal verklaar.

Voorts ik wil hier niet in ’t bezonder fpreken van de 1* vorde-ringen,die lk verhoop voortaan in de gt; wetenfehappen te doen,noch ^ seieMit. fnyby’t gemeen met enige belofte verbinden , van welks uitvoering ik niet verzekert ben : maar ik zal alleenlijk zeggen dat ik be-floten heb de tijt, die my overig is om te leven, nergens anders innbsp;te belleden, dan in te trachten enige kennis van de natuur te krij- 'nbsp;gen, die zodanig zal zijn, dat men daar uit zekerder regels voornbsp;de kGenceskunll zal trekken , dan men tot noch toe gehad heeftnbsp;cn dat mijn neiging my zo verre verwijdert van alderhande anderenbsp;Voorneemens, voornamelijk van de genen , die niet nut aan d’ eennbsp;konnen zijn, dan met aan d’ander te hinderen, dat, zo enige gc-

G 3 nbsp;nbsp;nbsp;legcnt.

54 nbsp;nbsp;nbsp;R- p E S T C A R T E S

jegentheden my dyrongen my daar toe te begeven, ik niet gelopf dat ik bequaara zou zijn om daar in voort te komen: en ik verklaarnbsp;hier, dat ik wel weet datmy dit niet dienftig kan zijn om my innbsp;de werrelt aanmerkelijk en geacht te maken, maar ik heb ooknbsp;geen luft om zulks te wezen; en ik Zal my altijt meer aan de genen verplicht achten, door welkers jonfl: ik mijn tijt zonder verhindering zal genieten, dan ik aan de genen zou zijn, die my d’ eer-lijkfte ampten des werreits aanboden.

R. Des-

R. D E S - C A R T E S

Eerste Hooftdeel.

Van Licht.

r. De voortreffelijkheit van 'tgezicht; en hoe veel het door de gezicht “ glaz en, die onlangs gevongen zijn, geholpen voord. a.VirSpkis*,

Et geheel beliet onzes levens hangt van ?onze zinnen af. En dewijl die van t fc»/®.nbsp;gt;’tgezichtd’edelfteonder hen is, en dieoVi/m.nbsp;zich wi^iH uitftrekt, zo heeft men niet ^ inventugt;~nbsp;te twijfelen of de amp; vonden, die dien-ftigzijn om des zelfs kracht te vermeerderen, zijn van de nutften, die’er kon-nen wezen. En men kan zwarelijk enige vond vinden, die meer behulpfaamnbsp;aan ’t gezicht is, ds deze wonderlijke ^

® gezichtglazen , die , hoewel federt-horte tijt in ’tgebruik gekomen, echter alreê aan ons nieuwe ftar-renin de hemel, en andere nieuwe/voorwerpen op d’ aarde, groter getal dan de genen, die \vy daar te voren hebben gezien,nbsp;ontdekt hebben: in voegen dat zy , onz gezicht veel wijder uit-llrekkendc, dan d’inbeelding onzer ouders gewonelijk bereikte,nbsp;aanonsfehijnendeweggeopent te hehben, om tot een veel groter en volmaakter kennis van de Natuur,dan zy gehad hebben, tenbsp;geraken. Maar deze zo nutte en wonderlijke g vond is in ’t eerft, “nbsp;tot fchande onzer i, wetenfehappen, alleenlijk door d’ ervarenrheit, *'nbsp;en by geval gevonden. Omtrent dartig jaren geleden heeft zekernbsp;Jakob Meciiis, t’Alkmaar (een flat in Hollant) geboren, een mannbsp;die zich nooit in de boeken geoefFent had, fchoon zijn vader en.nbsp;broeder in de i Wiskundige dingenhebbcn.gearbiet, maar die be-^Onderlijk vermaak fchiep in k fpicgels en ' braniglazen toe te ftel-, en dit ook des winters van ys, gelijk d’ ervArentheit getoontnbsp;heeft dat men doen kan: deze man, by deze gclegentneit veel glazen

Des-Cartes

zen van verfcheide vormen hebbende, hield by geluk voor zijn oog twee te gelijk, van de welken ’t een wat dikker was in ’t midden , dan aan de kanten, en ’t ander, in tegendeel, veel dikker aannbsp;de kanten, dan in’t midden; en hy ftelde die zo gelukkiglijk innbsp;einden van een buis, dat daar af d’ eerde der quot; Verrege-11 tcctiia.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ vande welken wy Ipreken, gemaakt wierd. En naar dit

voorbeelt alleen zijn ailed’anderen, die men federt gezien heeft, gemaakt, zonder dat noch iemant, by mijn weten , genoechfame-o Vii«r4i. melijk de ° geftalten, die deze glazenbehoren te hebben, aangewezen heeft. Want hoewel ’er federt veel fchrandere vernuften hebben geweeft, die deze doffe zeer befchaaft, en by deze gelegent-pOptica. heit veel dingen in de P Gezichtkunde hebben gevonden, die beter zijn dan ’t geen , ’t welk d’ Ouden ons daar afhebben nagelaten,nbsp;zo zijn ’er echter, om dat de moejelijke Vonden niet ren eerden totnbsp;dehoogdetrap van vol maakt heit geraken, in deze vond zwarigheden genoech gebleven, om aan my doffe van daar af te fchnj-ventegeven. En dewijld’uitvoering der dingen, van de welkennbsp;ik {preken zal, geheellijk van de naerdigheit der werkmeeders afhangt, die zelden in de boeken bezich zijn geweed, zo zal ik pogen my by alledewerreltverdanelijkte maken, en trachten nietsnbsp;over te Haan,en niets t’onderdellen,’t welk men in d’andcre weten-fchappen moet geleert hebben. Ik zal dieshalven van de verklaring van ’t licht, en van des zelfs dralen beginnen, en, een kortenbsp;befchrijving der delen van’toog gémaakt hebbende, daar na be-zonderlijk verklaren hoe de “izicning gefchied, en in gevolg allenbsp;de dingen aangemerkt hebbende , diebequaam zijn om haar volmaakter te maken , onderwijzen hoe zy door de vonden, die iknbsp;befchrijven zal, daar toe gebruikt konneh worden.

11. Hoe genoech U de natuur van ’t licht te bevatten, om alle z,^n eigenfehappen te verfiaan.

N dewijl ik hier geen andere oorzaak heb, om van’t licht te fpreken, dan om te verklaren hoe des zelfs dralen in’toog in-treeden, enhoezydoorde verfcheidelighamen , die zy ontmoeten , gebogen konnen worden, zo is ’t niet van node dat ik aanvangnbsp;re zeggen hoedanig zijn natuur warelijk is; en ik geloof dat hetnbsp;genoech zal zijn dat ik twee of drie ‘¦vergelijkingen gebruik, dienbsp;behulpfuam zijn om dat op die wijze, de welke my de bequaamftenbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^ ^ dunkt, te bevatten, om alle des zelfs * eigenfehappen, die d’ erva-

aireêaanonsgetoont heeft, te verklaren, en-om in gevolg

VERRBGEZICUT KUNDE.

volg alle d’ anderen, die men niet zo lichtelijk bemerken kan, daar Van af te leiden : even gelijk de Starrekundigen, de welken, fchoonnbsp;hun 'onderftellingen byna alle valich ofonzeeker zijn, echter veel ‘nbsp;heerware en zeer zekere''gevolgen daar uit trekken, vermits zynbsp;met verfcheide quot; waarneemingen, die zy gedaan hebben, over-'»*nbsp;cenkomen.

Men heeft, zonder twijfFel, wel fomtijts bevonden dat men, by nacht zonder licht deur woefte en ongebaande wegen gaande, eennbsp;ftok tot geleide behoefde te gebruiken; en men heeft toen konnennbsp;bemerken dat men door behulp van deze ftok de verfcheide voor- xoycSé,nbsp;werpen , die rontom ons waren , bemerkte. Ja zelf, dat men onder-fcheiden kon of’er bomen , of ftenen , of zant, of water , ofnbsp;kruit, offlijk, ofiets anders diergelijk waren, ’t Is wei waar datnbsp;y dit flach van gevoeling wat verwart en duifter in degenen is, die ynbsp;geen lange gewoonte daar af hebben : maar indien men dit in de /«»'«»*•

?;enen aanmerkt, die, blintgeboren zijnde, dat alle hun leven ang gebruikt hebben, zo zal men’t zo volmaakt en naaukeurignbsp;in hen vinden,dat men byna zou konnen zeggen dat zy met de handen zien, of dat hun ftok het * werktuig van enige zefte * zin is, die ,nbsp;by gebrek van 'gt; 't gezicht aan hen is gegeven.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;b yquot;/Z'

III. Hoe de jlralen v/m't licht in een ogenhlik^van de zon ut nm ons deurkomen.

En om een gelijkenis hier af te maken, ZO begeer ik dat metl denkt dat het licht niets anders is in de ligharaen,die men ver- *nbsp;lichtachtig noemt» dan een zekere beweging, of een zeer vaer-dige en krachtige * doening, die door behulp van de lucht, en van jnbsp;d’ andere fdcurfchijnige lighamen naar onze ogen deurgaat, op ge- £Ccr/oMnbsp;lijke wijze als de beweging , of de wederftant der lighamen, dienbsp;deze blinde ontmoet, door middel van zijn ftok naar zijn hant toe-ftrekt. Dit zal uterftont doen ophouden van vreemt t’achten datnbsp;dit licht zijn ftralen in een ogenblik van de zon af tot aan ons uit-ftrekt: want wy weten dat de g doening, daar meê men een dernbsp;einden van een ftok beweegt, dus in een ogenblik tot aan’t andernbsp;einde moet deurgaan, en dat zy. dus op gelijke wijze deurgaan zou,

(ehoon’er meerwijtte was gt; als’er van d’aarde tot aan de heme-

len is.

I V. Hoe

58 nbsp;nbsp;nbsp;R. DeS-C ARTES

IV. Hoe men door middel van't licht de verwen z.ïet^ en hoedanig de natuur der verwen in’t algemeen is.

Mgt;’i

geloven dat deze verwen in de ligharaen,die men geverwt noemt niets anders zijn, dan de verfcheide ‘ wijzen, door de welken dezenbsp;lighamen ’t licht ontfangen, en naar onze oogen weêrzenden : zonbsp;men aanmerkt dat het»’onderfcheit, ’twelk een blinde tuflehennbsp;de bomen , ftenen, ’t water, en diergelijke dingen, door behulpnbsp;van zijn ftok bemerkt, aan hem niet minder fchijnt, dan aan onsnbsp;’t verlchil, ’t welk tuflehen ’t root, geel, groen, en alle d’andercnbsp;verwen is; en dat echter deze quot; onderfcheiden in alle deze lighamen niets anders zijn, dan de verfcheide wijzen van te bewegen , ofnbsp;de bewegingen van deze llok tegen te ftaan.

V. Dat men geen o verheeldigt gedaanten behoeft , om de verwen te z.ien j noch ook,^ dat in de P voorwerpen iets moet z.yn, ’/ wtlk,gelijk^nbsp;is met de lt;\gevoelmgen, die wy 'er af hebben.

MEn zal dan by gevolg ook oorzaak hebben van t’ oordelen dat het niet nootzakelijk is t’onderftellen dat’er fiets {loffelijknbsp;van de voorwerpen tot aan onze zinnen deurgaat, om de * verwennbsp;en’t licht aan ons te doen zien; noch ook dat’er in deze ‘voorwerpen iets is, ’twelk met de’’denkbeelden, of met degevoelin-gen, die wy daar afhebben , gelijk is; even gelijk ’er niets uit denbsp;lighamen koomt, die van een blinde gevoelt worden, ’t welk langsnbsp;zijn ftok tot in zijn hant deurvloeit, en'gclijk de wederftant, of denbsp;beweging dezer lighamen, die d’enige oorzaak der gevoelingen is,nbsp;die hy daar af heeft, niets is, gelijk met de denkbeelden, die hynbsp;daarafontfangt. En door deze middel zal onze geeft van alle dezenbsp;kleine beekjes, die deur de lucht zwieren, ’’ verbeeldige gedaanten genoemt, die d’ inbeelding der Wijsbegcrigen zo zeer quellen,nbsp;verloft worden. Ja men zal lichtelijk’t gcfchil, ’twelk tuflehennbsp;hen is, o ver de plaats, vanwaar de v doening koomt, die de zinnbsp;van't gezicht veroorzaakt, konnen beflechten. Wantgelijk onzenbsp;blinde de lighamen , die rentora hem zijn, kan gevoelen, niet alleenlijk door de doening dezer lighamen, als zy zich tegen zijn ftoknbsp;bewegen, maar ook door de doening van zijn hant, als zy hemnbsp;flechs tegenftaan; zo moet men ook belijden dat de ‘ voorwerpennbsp;van a’t gezicht gevoelt konnen worden, niet alleenlijk door middel

VERRE GEZICHTKUNDE.. . nbsp;nbsp;nbsp;fp

del van de doening, die, in hen zijnde, naar d’ogen ftrekt, maar ook door middel van t gezicht, ’twelk, in d'ogen zijnde, naarnbsp;de voorwerpen ft rekt.

V I. Dat wy by daag uien dsor middel der jlralen , die van de voorwerpen naar onx.e ogen komen j en dat, in tegendeel, de katten hj nacht z.kn door middel der Jlralen, die uit hun ogen naar de voorwerpen JlrckJen.

DOch dewijl deze ^doening'niets anders, dan’t lichtis,

ftaat aan te merken dat niemant, dan de genen, die in de dui-fterheit van de nacht konnen zien (gelijk de katten) deze doening in d’ ogen hebben , eh dat, zo veel de menfehen in ’t gemeen .aangaat, zy niet zien, dan door de doening, die van de lt;= voor- c otitctn.nbsp;werpen koorat. Want d’ ervarentheit toont aan ons dat deze voorwerpen ^ verlicht'achtig, of* verklaart moeten wezen , om gezien iLamimf,.nbsp;te worden, en niet onze ogen, om hen re zien. Maar om dat'ernbsp;groot onderfcheit is tuflclien de ftok van deze blinde, en de lucht,nbsp;ofd’andere ^deurfchijnige lighamen, door welkers tuilchenfteJ-lingwy zien, zo moet tk hier noch een andere vergelijking ge-^'^quot;'quot;^'’'nbsp;bruiken.

v 11, Hoedanig de zjlojfe is, die de Jlralen dearz^end. Hoe de firalen giuttru. van veel verjeheide voorwerpen tegelijk, in't oog konnen inkomen,nbsp;of, naar verfcheide ogen Jlrekfende, deur een z.elfde plaats vannbsp;de lucht deurgaan , Tjonder x,kb te vermengen , of malkander tenbsp;beletten, ook,z.ondcr door de ^vloedigheit des luebts, beweging derEthUiu,nbsp;winden, of door de hardigheit van'll glas , of fan andere z.edam-‘'‘''”-ge ’ deurfchijnige Itghamen verhindert te worden ; en hoe dit niet i cerpor*nbsp;belet dat zy naaukeurtgl^k, recht z.^n.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ptOKcka,

LAatonsindewijntijteenkuipaanfehouwen, die heel vol van druiven is, de welken half getre-den zijn, en in welks gront men eennbsp;of twee gaten gemaakt heeft , gelijknbsp;A en B. daar deur de wijn, die in denbsp;kuip is, uitvloejen kan. Bedenk daarnbsp;nadat, dewijrergeenvydelinde Na-tuuris, gelijk byna allede Wijsbege-belijden , en dewijl’er echter veelnbsp;pijpjes in alle de lighamen zijn , die wy

rontom ons bemerken, gelijk d’ ervarentheit zeer klarelijk kan to

H z nbsp;nbsp;nbsp;nen

R. Des-Cartes

ncn; dat, zeg ik , het nootzakelijk is dat deze pijpjes met enige I zeer dunne en zeer vloedige ftoffe vervult zijn, die-, zonder afnbsp;te breken , van de ftarren tot aan ons ftrekt. Nu, als men deze ™ fijne ftoffe met de wijn van deze kuip, en de ” min vloedige, of dikker delen, zo wel van de lucht, als van d’andere deurfchijnige lig-haroen, met de doppen van de druiven, die daar onder zijn, vergelijkt , zo zal men lichtelijk verftaan dat, gelijk de delen van dezenbsp;wijn, die naar C zijn , pogen lijnrecht deur ’t gat A, zo haaft alsnbsp;’t geopent is, en ook deur ’t gat B , af te dalen, en gelijk de delen,nbsp;die naar D en E zijn, ook in een zelfde tijt pogen deur deze twee

gaten af te dalen , zonder dat enige van deze doeningen door d’anderennbsp;word belet , gelijk ook niet door denbsp;doppen, die in deze kuip zijn, fchoonnbsp;deze doppen , door malkander on-derfteunt, niet geheellijk pogen, gelijk de wijn , deur deze gaten A en Bnbsp;af te dalen , ja ook ichoon zy onder-tulichen door de genen, die hen treden, op vcelderhande wijzen bewogen konnen worden: men zal,nbsp;zeg ik, lichtelijkverftaandatindezer Voegen alle de delen van denbsp;fijne ftoffe, de welken van die zijde van de zon, die naar ons gekeertnbsp;is, geraakt worden, lijnrecht naar onze ogen ftrekken, in de zelfdenbsp;ogenblik,in de welk zy geopent zijn,zonder dat deze delen malkander beletten, ja ook zonder door de grove delen van deze deurfchij-nige lighamen, die tnflehen beiden zijn, belet te worden ; ,’t zy datnbsp;deze lighamen op andere wijzen bewogen worden, gelijk de lucht,nbsp;die bynaalcijt door enige wint word gedreven , ’t zy dat zy zondernbsp;beweging zijn, gelijk miflehien het ^as, of’t krittal. Men heeft hiernbsp;t’aanmerken dat men onderfcheit tuffehen de “beweging, en denbsp;p doening ofneiging tot zich te bewegen moet maken. Want mennbsp;kan zeer wel bevatten dat de delen van de wijn,die tot een voorbceltnbsp;naar C zijn, naar B , en ook naar A ftrekken, fchoon zy niet warelijk in een zelfde tijt naar deze beide zijden bewogen konnennbsp;worden ; gelijk ook dat zy naaukeuriglijk lijnrecht naar B, en naarnbsp;A ftrekken, fchoon zy zich niet zo naaukeuriglijk lijnrecht derwaarts konnen bewegen , uit oorzaak der doppen van de druiven,nbsp;die tuffehen beide zijn.

VI1 I. tr4f

VERREGEZICHTKUNDE.

Vilt. wat eigeml^k. dez-e firalen z.ijn; en boe oneindige ftrden van yder der punten van de verlichtachtige ligbamen af komen.

En als racn in dezer voegen denkt dat het niet zo zeer de ‘i bc-wegingis, als de»doening der verlichtachtige lighamen, die men voor hun licht moet nemen, zo behoort men t'oordelen dat denbsp;ftralen van dit licht niets anders zijn, dan de lijnen , volgens denbsp;Welken deze doening zich ftrekt: in voegen dat’er een oneindignbsp;getal van zodanige ftralen is, die van alle de punten der verlichtachtige lighamen naar alle de punten der lighamen komen, die zynbsp;verlichten: gelijk men een oneindige menigte van rechte lijnennbsp;kan inbeelden, volgens dc welken de «doeningen, die van alle denbsp;punten der vlakte van de wijn C D E komen, naar A ftrekken,nbsp;en een oneindige menigte van anderen, volgens de welken de doeningen, die van deze zelfde punten komen, ook naar B ftrekken,nbsp;zonder dar zy malkander beletten.

Wyders, deze ftralen moeten dus altijt naaukeuriglijk recht ingebed d worden,- als zy niet dan deur een enig '' deurfchijnig lig-haam, dat overal met zich zelf gelijk is, deurgaan. Maar als zy enige andere lighamen ontmoeten, zo zijn zy onderworpen doornbsp;hen afgekeert, of vernietigt te worden, op gelijke wijze als denbsp;beweging van een bal, of van een fteen, in de lucht geworpen, doornbsp;de lighamen, die hy ontmoet, verdwijnt. Want men mag onbe-Ichroomdelijk geloven dat de'quot;^doening of neiging tot zich te bewegen , die, gelijk ik gezegt heb, voor ’t licht behoort genomennbsp;te worden, hier in de zelfde wetten, als de beweging , moet vol-gen. En om deze darde vergelijking in’t lange te verklaren, zonbsp;aanmerk dat de lighamen, die dus van een bal, deur delucht gaande, ontmoet konnen worden, of zacht, of hard, ofvloedigzijn,nbsp;en dat, zo zy zacht zijn, zy haar beweging geheellijk verdrukken en vernietigen , gelijk dan, als zy tegen een linne kleet, ofnbsp;ïant, ofllijkaankoomt, in plaats dat, zo zy hard zijn, zy de balnbsp;naar een andere zijde doen weêrftuiten, zonder haar op te houden;nbsp;en dit op veel verfcheide wijzen. Want hunvlakte is of effen ennbsp;gelijk, of oneffen en ongelijk. Wyders, deze vlakte, gelijk zijnde , is plat, of gebogen ; en ihdien zy on gelijk is, zo beftaat haarnbsp;ongelijkheitalleenlijk hier in, dat zy van veel delen te zamen isnbsp;gezet; die yeiTcheidelijk gebogen zijn , daar af yder in zich effennbsp;S^^°*^‘'his; of zy beftaat boven dat hier in , dat zy veel verfchei-

de hoeken of punten heeft, of delen-, died’een harder dan d’ander

d2. R. D E S - C A R T E S

der zijn, ofdie bewogen worden , en dit met zo veel veranderingen , die duizentderhand bedacht konnen worden. En men moet aanmerken dat de ba!, boven zijn enkelde en gewone beweging,nbsp;die haar van d’ een naar d’ ander plaats voert, noch een tweede kannbsp;hebben, diehaar om haar middelpunt doet drajen, en dat de foel-y f rif mie. te van de Icfte beweging verfcheide y evenredigheden met de fnel-te van d’eerde beweging kan hebben. Dieshalven, als veel ballen,nbsp;van eenzelfde zijde komende, een lighaam ontmoeten, daar afnbsp;de * vlakte effen en gelijk is, zo fluiten zy gelijkelijk , en innbsp;‘ een welfde ordening weêrom ; invoegen dat, zo deze vlakte gc-heellijk plat is, zy, de vlakte geraakt hebbende , da zelf-a-Dipith, de afftant, die zy te voren hadden , onder malkander behouden. Maar indien deze vlakte innewaarts of uitwaarts gekromtis,nbsp;zo naderen of wijken zy in de zelfde ordening gezamentlijk, ennbsp;dit meer of min, naar maat van deze kromte: gelijk men hier denbsp;ballen ABG ziet, die, de vlakten der lighamen DE F ontmoet

hebbende, naar GH Iweêrftuitcn. En indien deze ballen een ongelijke vlakte ontmoeten, gelijk L of M, zo fluiten zy weêrom naar verfcheide zijden, yder naar de flant der plaats van deze vlakte, die zy raakt: enzy veranderen buiten dit niets in de wijze vannbsp;hun beweging, als haar ongclijkheit alleenlijk hier in beflaat, datnbsp;haar delen verfcheidelijkgekromt en gebogen zijn. Maar deze on-gelijkheit kan ook in veel andere dingen beftaan, en door dezenbsp;middel maken dat, zo deze ballen te voren niet dan een enkeldenbsp;bAAm i'schte beweging hebben gehad , zy een deel daar af verliezen,nbsp;muX‘quot;‘ en in plaats van die een knngfche beweging krijgen , dewelke

ver-

VERRE GEZ ICHT KUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;63

'''crfcliedie «evenredigheden met het geen kan hebben, ’t welk ly c Pnporth-Van de rechte beweging behouden, naar dat de ‘‘ vlakte van ’t lig- quot;j* haam , dat zy ontmoeten , verfcheidelijk gefchikt is: ’t welk denbsp;genen, die met de bal fpelen, genocch beproeven, als hun balnbsp;ongehjke vloerfteenen raakt, of als zy haar met een raket fcheefnbsp;treffen. Eindelijk, aanmerk dat, zo een bal, die geflagen word,nbsp;de vlakte van een vloedig lighaam fchuins ontmoet, deur ’t welknbsp;Zy gemakkelijker of ongemakkelijker deurdringt jdan deur't geen,nbsp;daar zy uitkoomt, deze bal, daar aan komende, afwijkt, en haarnbsp;ft reek verandert. Tot

een voorheek men deze bal ,nbsp;lucht in’t puntnbsp;de , naar B flaac

gaat zy wel lijnrecht van A tot aan B, indiennbsp;Zy niet door haar eigenbsp;zwaarheit, of door enige andere bezonderenbsp;oorzaak daar in beletnbsp;Word; maar zy, in ’t puntnbsp;B gekomen , daar ik onderlid dat zy de vlaktenbsp;van’t water C B E. ontmoet, wijkt af, en neemt haar ftreek naar I,nbsp;en gaat weer lijnrecht voort van B tot aan I, gelijk men door d’er-varentheit lichtelijk beveiligen kan.

1X. Wat een z.mrt lighaam is; wat een jpiegel h. Boe de jpiegels, sto wel de platte, 'als de ronde en holle , de finalen doen weêrfiuiten.nbsp;wat een wit lighaam is-, en waar in de natuur der middelverwennbsp;hefiaat.

M En moet dan op gelijke wijze denken dat’er lighamen zijn, die de ftralen van’t licht, de welken hen treffen, uitbluflehen,nbsp;^n hen alle hun kracht benemen ,-te weten zodanige lighamen , dienbsp;ttten zwart noemt, de welken geen andere verwen , dan de duifter-, hebben; en dat’er andere lighamen zijn , die deze ftralennbsp;doen weêrfiuiten, fommigen op een zelfde wijze, als zy hen ont-fangen , te weten de zodanigen, die, effen en glad van vlaktenbsp;Zijnde, tot fpiegels, zo wel plat als gebogen, konnen verftrek- ^nbsp;ken j en anderen, die hen verwardelijk naar veel zijden doen weêr-

ftui-

R. D E S - C A R T E S

fluiten: en dat weder onder deze lighamen de fommigen deze flra-len weêrom doen ftu ten, zonder enige andere verandering in hun «doening te maken, te weten de genen, die men wit noèrat; ennbsp;dat d’ andere lighamen beneffens dit daar een verandering inbrengen , die met deze verandering gelijk is, de welke de bewegingnbsp;van een bal verkrijgt, als men haar met een raket treft j dat mennbsp;fcheef; in handen heeft; te weten deze lighamen, die root, of geel,nbsp;ofblaau, of van enige andere verwe zijn. Want ik meen datiknbsp;kan verklaren waar in de natuur van yder dezer verwen beftaat, ennbsp;zulks door ervarentheit tonen ; maar dit gaat buiten de palen vannbsp;mijn onderwerp.

X. Hoe de geverfde lighamen de flralen doen weer fluiten; en wat ^ wanfehaduwing is,

En ’t is my genoech dat ik u hier vermaan dat de flralen, de welken op des lighamen vallen, die geverwt, en niet gladnbsp;en effen zijn, gemenelijknaar alle zijden weêrftuiten, fchoon zynbsp;alleenlijk van een zijde komen. Gelijk, hoewel deze flralen, dienbsp;iSsairffciM. opde'vlaktevan’twitlighaam AB vallen, alleenlijk van de fakkel C komen, zo weêrftuiten zy echter zodanig naar alle zijden , dat, waarnbsp;^ men’toog houd, gelijk tot een voorheek in D , men altijt veel flralennbsp;ziet, die van yder plaats van dezenbsp;Anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;B vlakte A B komen en naar hem ftrek-

kcn. Wydeis, indien men onder-ftek dat dit lighaara. zeer dun is, gelijk papier, oflijnwaat, ja Zodanig, dat’er’dicht ducrfchijnt, zo zullen echter, fchoon’toog aaneennbsp;andere zijde, dan de fakkel is, gelijk naar E, enige Aarlen vannbsp;yder der delen van dit lighaam naar hem weêrftuiten. Eindelijk ,nbsp;aanmerk dat de flralen ook op gelijke wijze, als van een bal gc-zegtis, afwijken, als zyin de fchuinte de vlakte van een deur-fchijnig lighaam ontmoeten, deur k welk zy gemakkelijkcr of ongemakkelijker deurdringen dan deur ’t geen , deur ’t welk zy dcur-iRf/Mflf» gevloek zijn; en deze wijze van afwijken word in hen ' wanfehaduwing genoemr.

Tweb-

yERREGEZlCHTKUNDS. nbsp;nbsp;nbsp;df

Tweede Hooftdbs£..

Van de Wanlchaduwing.

Hoe de weêrfiuinng gefchied.

^Ewijl wy hier na zullen behoeven de *hoegrootheit ijtsymUM, ’ van deze wanfehaduwing naaukcuriglijk te weten,en b Re/v**/*,

' dewijl zy door de vergelijking,die ik gebruikt hebgt; be-quatnclijk genoech verftaankan worden, zo acht ik ’t zeer dienftig te wezen dat ik haar hier vervolgensnbsp;poog te verklaren, en dat ik eerftelijk van de *= weêrftuiting fpreek,«nbsp;om de kennis daar af gemakkelijker te maken. Laat ons dan denken dat een bal, van A naar B gedreven, in’t punt B de vlakte iu^erftutnbsp;van d’ aarde C B E. ont-

moet , die , de voortgang van de bal belettende , te weegbrengc dat zy afwijkt; en laatnbsp;ons bezien naar welkenbsp;zijde. Maar om onsnbsp;niet in nieuwe zwarigheden te belemmeren , 20 laat ons ondcr-ftellen dat d’ aarde vol-komentlijk plat ennbsp;hard is, en dat de bal

altijtmet gelijke fnelheit, zo wel in’taf komen , als in’t weêrop-klimmen, voortgaat, zonderenigfins onderzoek op de kracht te doen, die volhard in haar voort te drijven, nadat zy van de raketnbsp;afgedreven is, en ook zonder op enige werking van haar zvvaar-heit, grootheit, noch geftalte te merken. Want men behoeft ditnbsp;niet zo naau waar te nemen, -dewijl niets van deze dingen plaats innbsp;de 'doening van’t licht heeft, tot de welke dit toegepaft moetnbsp;'vorden. Men moet alleenlijk aanraerken dat de kracht, (hoedanignbsp;is) die de beweging van deze bal doet duren, verfcheiden vannbsp;de gene is, die haar bepaalt zich eer naar d’een zijde , dan naarnbsp;d’ ander te bewegen ; gelijk men zulks lichtelijk hier uit kan bekennen , dat de beweging van de bal van de kracht afhangt, daar

M nbsp;nbsp;nbsp;mee

R. nbsp;nbsp;nbsp;a r'I-Vj

mcê zy door de raket gedreven k, en dat deze zelfde kracht haar zonbsp;lichtelijk naar alle andere zijde , als naar B,nbsp;had konnen drijven; innbsp;plaats dat het de f ftantnbsp;van de raket is , die denbsp;bal bepaalt naar B tenbsp;ftrekken, en die haarnbsp;ook op gc'ijke wijzenbsp;derwaarts had konnennbsp;bepalen , fchoon een anddfe kracht de raket bewogen had'. Ditnbsp;betoont dan Harelijk dat het niet onmogelijk is dat deze bal doornbsp;d'ontmoeting van d’aarde afgekcert word, en dat de bepaling, dienbsp;zy had, om naar B te ftrekken, verandert, zonder dat daaromnbsp;iets in de kracht van haar beweging verandert, dewijl dit twee ver-fcheide dingen zijn,

I I. Dat bet niet m6tx.akel^k.is , dut de bewo^%e Ughatnen enig ogenblik, aan die lighamen bleven , van de welken z.y s weêromgekaatjlnbsp;mrden.

leruit blijkt ook dat men zich niet moet inbeelden dat het nootzakelijk is dat deze bal enig ogenblik in’t punt B blijft,nbsp;eerzy weêr naar F keert, gelijk veel van onze ** Wijsbegcrigennbsp;menen: want indien haar ‘beweging door dit verblijf eens afgebroken was, zo zou men geen oorzaak vinden, die haar daar na weêrnbsp;zou doen beginnen. Wyders, men moet aanmerken dat de ^ bepaling tot zich naar enige zijde re bewegen, zo wel als de beweging,nbsp;enin’t algemeen als alle ‘hoegrootheit, in alle de delen, van denbsp;welken men zich kan inbeelden dat zy te zamengezet is, gedeeltnbsp;itan worden. En men kan lichtelijk bedenken dat deze bepalingnbsp;van de bal, die zich van A naar B beweegt, van twee anderen tenbsp;zamen is gezet, van de welke d’een haar van de lijn AF naar dcnbsp;lijn C E doet afdalen, en d’ ander in de zelfde tijt haar van de flinke lijn AC, naar dc rechte FE drijft; in voegen dat deze tweenbsp;w Vturmi- bepalingen , te zamen gevoegt zijnde, haar volgens de rechtenbsp;lijn A B naar B brengen. Men kan in gevolg ook lichtelijk ver-ftaan dat d’ontmoeting van d’aarde alleenlijk d’een van deze tweenbsp;bepalingen, en geenfins d’ander, beletten kan. Want zy kan wel

deze

VERR1G2 ZlCHtKUNDE.

deze bepaling beletten, die de bal van AF naar CE doet afdalen j om dat zy alle de plaats beflaat, die onder C E is. Maar waaromnbsp;^ou zy d’ ander beletten, die haar naar de rechte hant drijft, dewijlnbsp;in deze zin de bal geenfins tegenftaat ?

I n. wtmm de lt;^ jpeêrJiuhhoek, niet de ° ual^mk.gelijk, if- nbsp;nbsp;nbsp;ttAtt£u!m

OM dan naaukeuriglijk te vinden naar welke zijde deze bal weêrkeeren moet , zo laat ons uit het p middelpunt B een pnbsp;^ kring trekken, die deur'’t punt A gaat; en laat ons zeggen dat qnbsp;Zy in zo veel tijts, als zy gehad heeft om zich van A naar B te be-Wegen , ookontwijffdijkvanBtotaan enig punt van 'd’omtrek, Circumfi-inbsp;Van déze kring moet weêrkeeren, om dat alle de punten, die evenquot;***-»*nbsp;verre van deze B zijn, als A daar af'is, in deze omtrek gevondennbsp;worden, en om dat wy onderftellen dat de beweging van deze balnbsp;altijtevenfnelis, Wyders, om beftiptelijk te weten tot welk vannbsp;alle de punten van deze omtrek de bal weêrkeeren moet, zo laatnbsp;ons drie rechte lijnen AC, H B, en F E ‘lootrccht op C E trek-1 Virpendünbsp;ken, en dit zodanig, dat’er noch meer noch min'' ruimte tuflehen v”

A C en H B , dan tülfchen H B, en F E is; en laat ons daar na zeggen dat de bal in zo veel tijts, als zy gehad heeft, om van A, een der punten van de lijn AC, tot aan B, een der punten van de lijnnbsp;HB, voort te gaan, ook van de lijn HB tot aan enig punt van denbsp;lijn F E moet voortgaan. Want de punten van deze lijn FE zijn innbsp;deze zin alle even verre van H B , en ook even verre, als de punten van de lijn AC; en de bal is '''bepaalt om naar deze zijde zo wD(«cri«ilt;;nbsp;inel, als tevoren, voort te gaan. Maar zy kan in een zelfde tijtquot;'quot;''*nbsp;niet tot enig punt van de lijn FE, en te gelijk tot enig punt vannbsp;* d’ omtrek des krings A F D geraken, dan alleenlijk in ’t punt D, x Circumfn»nbsp;of in ’t punt F, om dat ’er geen meer, dan deze t^vee punten zijn,nbsp;daar zy malkander deurfnijden: in voegen dat, dewijl d’aarde denbsp;bal belet naar D deur te gaan, men befluiten moet dat zy zekerlijk naar F meet ftrekken. En dus ziet men klarelijk hoe de r weer- y v^c/tixi:nbsp;ftuiting gefchied, te weten volgens een hoek»die altijt met de geennbsp;Selijkis, dewmlk men de * raakhoek noemt: in voegen dat, in-zAi,^»'»,nbsp;dien een ftraal, van ’t punt A komende, in ’t punt B op de »vlak-fe van de platte fpiegel CBE valt, deze ftraal naar F weêrftuit, ^nbsp;ja zodanig, datdei'weêrftuitiboekFB E noch groter noch klein-¦iwdwdl raakhoek ABC is.

1 V* Eoe

FERREGEZÏCHTKUNDÊ.

die 2y had, om naarde rechte zijde voort te gaan, zo moet zy in tweemaal zo veel tijts, als zy hefteed heeft om van de lijn A Cnbsp;tot aan de lijn HB deur te gaan, tweemaal zo veel weg naar denbsp;Zelfde zijde afdoen , eit by gevolg in de zelfde ogenblik, daar innbsp;Zy aan enig punt van d’ oratrek des krings A F D koomt, ook aannbsp;enig punt van dt rechte lijn F E. komen: ’t welk onmogelijk zounbsp;zijn, zo de bal niet naar I voortging, om dat dit het enig punt onder het lijnwaat C B E is, daar de » kring A F D, cn de rechte lijnnbsp;F E malkander deurfnij den.

V. Hoe veel de beweging van de hal afw'jkt, als zjf tn V water koomt,

LAat ons nu denken dat de bal, die van A naar D gedreven word, in’t punt B niet dit lijnwaat, maar water ontmoet,nbsp;welks P vlakte C B E haar even de helft van haar fneltc ontneemt,nbsp;gelijk het lijnwaat deê, en dat het overige gelijk te voren gefteltnbsp;Jblijft; zo zeg ik dat deze bal van B lijnrecht, niet naar D, maarnbsp;naar I voortgaan zal. Want voor eerft is zeker dat de vlakte vannbsp;’t water de bal derwaarts moet doen keren, op gelijke wijze als hetnbsp;lijnwaat, dewijl deze vlakte haar even zo veel kracht beneemt, ennbsp;in gelijke ftant tegen haar geftelt is. Wat het overige van ’t lighaamnbsp;des waters aangaat, ’t welk alle de ^ ruimte vervult, die van B totqs^jfM»,nbsp;aan I is, fchoon het de bal meer of min tegenftont, dan de luchtnbsp;deê, diewy te vorenonderftelden daartc wezen, zo volgt echternbsp;daarom niet, dat het haar meer of min moet docn afwijken \ wantnbsp;het kan zich openen, om aan haar zo lichtelijk naar d’ een, als naarnbsp;d’ander zijde, deurgang te geven; ten mintten zo men altijt on-derftelt (gelijk wy docn) dat noch de zwaarheit, noch de lich-tigheit van deze bal, noch haar grootheit , noch haar geftalte,nbsp;noch enige andere zodanige uitwendige oorzaak haar loop verandert.

VI. waarom de wanfehadawing z.o veel te groter is, als de raking fchuinder U en waarom dat'er geen wanfcbadiiwing ü , als denbsp;raking leotrecht it: waarom fomtijts de koegels, uit hetgefchutnaarnbsp;^t jpater gefchoten, daar niet kgnnen in^men i snaar weêr naar denbsp;lucht Jiuiten.

En men kan hier aanmerken dat deze bal zo veel te meer door

de ^ vlakte van ’t water, of van ’t lijnwaat afwijkt, als zy haar i tuptrjtdtt 'febuinfer ontmoet; in voegen dat, zo zy haar rechthoekig

Mg nbsp;nbsp;nbsp;raoct,

moet, gelijk dan, alszy van H naar B gedreven word , zy lijnrecht, zonderenigfinsaftewijken, naar G moet voortgaan. Maar indien zy volgens de lijn A B gedreven word, die zo zeer op dcnbsp;vlakte van’t water, of van’t lijnwaat CBE gebogen is, datdcnbsp;lijn FE, gelijk hier voor getrokken , niet de kring AD deur-fnijd, zo zal deze bal geenfins daar deurdringen, maar van de vlak,nbsp;te B weer naar de lucht L opftuitcn , evenëens als of zy daarnbsp;d’aarde gevonden had: ’t welk men fomtijts met ongencucht beproeft heeft, als men, uit vermaak met gefchikt in de vlakte van eennbsp;vloet fchietende, d-e genen, die aan d’ andere zijde op d’ oever fton-dcn, gequetft heeft.

Maar laat ons hier noch een andere ‘ onderftelling maken, en achten dat de bal, eerll van A naar B gedreven, in’t punt B zijnde , weer van daar gedreven word door de raket CBE, die denbsp;V Witw. kracht van haar '' beweging (tot een voorheek) een darde deelnbsp;vermeerdert, in voegen dat zy daar na in twee ogenblikken zonbsp;veel wegs kan voortgaan, als zy te voren in drie voortging. Ditnbsp;zal even de zelfde werking doen, als of de bal in ’t punt B een

lighaam van zodanig een natuur ontmoette,nbsp;dat zy deur des zelfsnbsp;w vlakte CBE een dar- .nbsp;de deel lichter deur-drong, dan deur denbsp;, lucht. En uit het geen,nbsp;’t welk alreê betoogtnbsp;is, volgt klaarblijkelijknbsp;dat, zo men de kringnbsp;A D gelijk te voren be-fchrijft}

-VERRECEZ IC HTKÜN DE.

fchrijft, cn de lijnen AC, HB, en FE zodanig trekt, dat’cr een darde deel minder y wijtte is tullchen F E en H B, als tuflchennbsp;HB en A C, dat, zeg ik, het punt I, daar dc rechte lijn F E, ennbsp;de kringfche trek A D malkander deurfnijden , de plaats aanwijzen zal, naar de welk deze bal, in’t putit B zijnde, zich keren moet.

Men kan dit befluit ook omkeeren , en zeggen dat , dewijl de bal , die van A lijnrecht tot aan B koomt, afwijkt als zy innbsp;’tpunt B is, en haar ftreek van daar naar I neemt, zulks aanwijltnbsp;dat de kracht of gemakkelijkheic , daar meê zy in’c lighaamnbsp;C B E I intreed, tot de gene is , daar meê zy uit het lighaamnbsp;AC BE koomt, gelijk de ^wijtte, die tuflchen AC en HB is, ^nbsp;tot de gene, die tuflchen HB en FI is, dat is , gelijk de lijnnbsp;CB tot BE.

VII. Hoe veel de pralen door de deurfchijnige lighfimen, die z.j demdïingen, gebroken en afgekeert worden.

Eindelijk, dewijl de * doening van’t licht hier in de zelfde wct-a^,lt;(M ten volgt, als de'^beweging van deze bal, zomoet men zeg-gen dat, als zijn flralen fchuins van een deurfchijnig lighaam in een coHi^uunbsp;ander deurgaan, ’t welk hen gemakkelijker ofongemakkelijker,nbsp;dan’t eerde , onrtangt, zy daar zodanig afwijken, dat zy op denbsp;¦^vlakte dezer lighamen altijt minder naar de zijde buigen , daar ASuperfitio,nbsp;»t lighaam is, ’t welk hen gemakkelijker ontfangt, dan naar denbsp;zijde, daar’t ander is i en dit effen naar de maat dat het hen lichtelijker ontfangt, dan’t rmder lighaam doet. Maar men moet aanmerken dat deze «buiging gemeten moet worden door de fhoe- ehcüB^tic:nbsp;grootheit der rechte lijnen, C B ,of A H ,en E B ,of IG ,en dier-gelijken , met malkander geleken, en niet door de hoegrootheitnbsp;der s hoeken, gelijk A B H , of G BI zijn , en noch veel min door gnbsp;de hoegrootheit der gener, die met DBI gelijk zijn, de welkennbsp;men de‘'hoeken der wanfchaduwing noemt: want de‘reden, dienbsp;tuflchen deze hoeken is, verandert naar alle de yerfcheide ^ buigin - fprep^^i,.nbsp;gen der flralen j in plaats dat degenen, die tuflchen de lijnen A H knbsp;enlG, of diergelijken is, de zelfde blijft in alle de ‘wanfehadu-'vingen, die door de zelfde lighamen veroorzaakt worden. Gelijk,nbsp;tot een voorheek, indien’er in de lucht een ftraal van A naar B naaftvoUnbsp;deurgaat, die*, in ’t punt B de vlakte van ’t glas CBR ontmoe-tende, zich in dit glas naar I af keert, en indien een andere flraal

van

Des-Cart»

van K naar B koomt, die zich naar L af keert, en een andere ftraal van P naar R, die zich naar S buigt, zo moet’er een zelfde «reden tuflehen de lijnen K M en L N, of P Q_en S T wezen, alsnbsp;tufichen AHenIGj maar niet de zelfde reden tuflehen de hoeken K B M , en L B N, of P R Q_en S R T, als tuflehen A B Hnbsp;en IB G.

Hoe men de grootheit der wanfchadtiwingen moet meten.

oRifr^Sjt- ^ En ziet dieshalven nu wel op welke wijze de «wanfehadu-IVl wingen gemeten moeten worden. En hoewel men, om hun phoegrootheit te bepalen, tot d.’ervarentheit moet komen, dewijlnbsp;zy uit dc bezondcre q gcfteltenis der lighamen, daar in zy gefchie-den, voortkomen, zo kan men echter zulks zekerlijk en ligtchjlcnbsp;genoechdoen, na dat zy alle dus tot een zelfde maat gebracht zijn.nbsp;Want het is genoech hen in een enige ftraal t’ onderzoeken, om allenbsp;tStiferfijri. dc genen tc vetftaan, die in een zelfde r vlakte gefchieden; en mennbsp;kan alle doling fchuwen, zo men hen noch in enige anderen onder-zoekt. Gelijk, indienwyde shoegrooihcit der wanfehaduwingennbsp;rtjraaumm. willcn weten, die in de vlakte CBR gefchieden ,de welke de luchtnbsp;A K P van ’t glas LIS affeheid, zo hebben wy zulks alleenlijk innbsp;tTnpirth, de ftraal ABl te beproeven, met de ‘reden tc zoeken, die tuf-fchen de lijnen A H en IG is. Doch indien wy naraaals vrezen datnbsp;wy indezeervarenisgemift hebben , zo moet men zulks ook in enige andere ftralen beproeven , gelijk K B L, of P R S; en indiennbsp;wy gelijke reden van K M tot L N , «n van P Q_ tot S T, als vannbsp;A H tot I G vinden , zo hebben \vy geen meer oorzaak om van denbsp;waarhcittetwijftelen,

iX VM

VÉkÉtGE ZICHT KV Nbl.

IX, Bat de Uralen lichtelijker deur ’t glas , dan deur H water , en lichtel§kfr deur ’f water, dan deur de lucht deurgaan; en waaromnbsp;dit gefchied.

MAar gy, deze'' proeven nemende, zult miflchien verwondert v Expire-zijn van dat gy bevind dat de ftralen van’t licht op de ^ vlak- nbsp;nbsp;nbsp;¦

fen, daar hunvvanfchaduvving gefchied, meer in de lucht, dan in ’c water, en noch meer in ’t water, dan in een glas gebogen wor- *nbsp;den recht anders dan een bal, die in ’t water meer afwijkt dan innbsp;de lucht, en geheel niet in 't glas deurgaan kan. Tot een voorbeelt,nbsp;indien’c een bal is, die, in de lucht van A naar B gedreven word,nbsp;in ’t punt B de y vlaktenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,,

van ’t water C B E ont- nbsp;nbsp;nbsp;«?gt;«».

moet , 20 zal zy van B naar V afwijken : maarnbsp;indien ’t een ftraal is, zonbsp;Zal hy in tegendeel vannbsp;B naar I af buigen. Maarnbsp;gy zult ophouden vannbsp;zulksvreemtt’achten, zonbsp;gy aan de natuur ge-denkt, die ik aan ’t licht

toe geëigent heb, toen ik zeide dat het niets anders is, dan zekere 2 beweging , of een » doening, in een zeer fijne flofFe ontfangen , * Matui,nbsp;die de quot;pijpjes der andere lighamen vervult, en zo gy aanmerkt dat, bnbsp;gelijk een bal haar beweging meer verlieft als zy tegen een zacht, Mquot;'»-dan tegen een hard lighaam ttoot, en niet zo licht op een tapijt,nbsp;als op de blote tafel rolt, in dezer voegen de doening van dezenbsp;fijna ftofeook veel meer door de delen van de lucht belet kan wor-den, die, gelijk zacht en qualijk te zamen gevoegt zijnde, geennbsp;grote tegenïtant tegen hem doen^ dan door de delen van ’t water,nbsp;die haar meer tegenftaan; en noch meer door de delen van ’t water, dan door die van’t glas, of van krillal: in voegen dat, hoenbsp;de deeltjes van een * deurfchijnig lighaam harder en vafter zijn, hoe eCerpmpttnbsp;z.y ’t licht ook lichtelijker laten deurgaan ;• want dit licht moet geennbsp;delen uit hun plaats drijven, gelijk de bal de deeltjes van ’c waternbsp;moetwechfloten, omdeurgangonderhen.tevinden.

X. mar^

R. De*-Cartes

X. ifamm de tpmfchaduwing der fit alen y die in ’t water higaan, met de wanfchaduwing der firalen, die daar uit karnen, gel^k^ü-^ ennbsp;waarom dit niet algemeen in aüe deurfcb^nige lighamen is.

T r Oorts, dewijl wy nu d’ oorzaak der f wanfchaduwingcn wc-V ten, die in ’t water, in ’t glas, en m ’t algemeen in alle d’ ande-gOrfcM re8deurfchijnige lighamen gefchieden, die rontom ons zijn, zo psuu».nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;aammerken dat zy daar in alle eveneens moeten wezen, als

de ftralen uit deze lighamen komen, en als zy daar in gaan. Gelijk, indien de Itraal, die van A naar B koomt, van B naar I afbuigt,nbsp;als hy uit de lucht in ’t gals deur gaat, zo moet de ftraal, die van Inbsp;naar B weêrkeeren zal, ook van B naar A afwijken. Men kannbsp;echter andere lighamen vinden, voornamelijk in de hemel, daarnbsp;de wanfchaduwingcn, uit andere oorzaken voortkomende, niet dus

hRtHprtc*. jj nbsp;nbsp;nbsp;2ijn,

XI. Dat deftaalen fomt^s gebogen konnen worden, z^onder echter uitbet Mlfde deurfeb^ig lighaamuit te gaan.

MEn kan ook verfcheide voorvallen vinden, in de welken de ftralen gebogen worden, fchoon zy niet dan deur een enignbsp;deurfchijnig lighaam deurgaan; gelijk dikwijls de beweging vannbsp;ixatinbsp;nbsp;nbsp;nbsp;krom word', om dat zy door haar zwaarheit naar d’ een zij-

* nbsp;nbsp;nbsp;de, en door de i doening, daar meê men haar voorrgedrcvenheefr,

of om verfcheide andere redenen, naar een andere zijde afgekeert word. Zeker, ik dar zeggen dat de drie’'vergelijkingen, di^iknbsp;nariknUri gebruikt heb, zo eigen en bequaam zijn, dat alle de gt; bezonderhe-den, die men daar in bemerken kan, met enige andere, die mennbsp;even gelijk in’dicht vind, overeenkomen. Maar ik heb alleenlijk

ge*.

VERREGEZICHTKUNDE.

getracht de genen, die beft tot mijn voomemen dienden; blaren.

Hoe de WAnfehadutfing in j/der punt der hiomm vlakten gefchied,

En ik wil u hier voortaan niet anders doen aanmerken, dan dat de quot; vlakten der deurfchijnige lighamen, die krom zijn,nbsp;ftralcn, die deur yder van hun punten deurgaan, op gelijke wijze iJidomm, *nbsp;aflceeren, als de platte vlakten , die men kan verdichten deze lighamen in de zelfde punten te raken , zulks zouden doen. Gelijk, totnbsp;een voorheek, de wanfehaduwing der ftralent A B , A C en A D,

die, van de fakkel A komende, op de “kromme vlakte van de kriftallijne bol BCD vallen, moet op gelijke wijzc aanmerkt ,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, /

worden, als of A B op de P platte vlakte ÈBF,enACopGCH, li2!, “ en A D op ID K. viel, en dus met d’ anderen. Daar uit men zietnbsp;dat deze ftralen op verfcheide wijzen te zamen konnen komen, ofnbsp;van malkander wijken, naar dat zy op vlakten vallen, die ver-Icheidelijk krom zijn. Maar ’t is nu tijt dat ik u begin te befchrij-ven hoedanig ’t gebou van ’t oog is, om aan u te konnen doen ver-ftaan hoe de ftralen, die daar in komen, gefchikt worden om de a zin qS(«/lt;nbsp;Van ’t gezicht te maken.

Dar-

V^RR1.GE ZICHT KUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;IC‘1

K. en M haar een weinig minder, omtrent gelijk het gemeen water , veroorzaken: in voegen dat de ftralen van 't licht lichtelijkcr deur de middelfte vocht, dan deur de twee anderen , deurgaan,ennbsp;noch lichtelijker deur deze twee, dan deur de lucht. In ’t eerdenbsp;*1 vlies is het deel B C B deurfchijnig, en een weinig ronder, dan hetnbsp;overige BAB. In het tweede vlies is ^d’innerlijke vlakte van het rnbsp;deel E F j ’t welk naar de gront van ’t oog ftrekt, geheel zwart ennbsp;duider, en heeft in’t midden een ront gaatje F F, ’t welk het geennbsp;is, dat men * d’ oogappel noemt, en dat, als men 't van buiten be-'nbsp;ziet, zo zwart in ’t midden van ’t oog fchijnt.

Tot welk^gehruik^d' oogappel aich intrekt en uitfpreid.

Dit gaatje is altijt niet even groot \ en het deel E F van ’t vlies, in ’t welk het is, in de vocht K zonder belemmering zwevende , fchijnt gelijk een ‘ fpiertje te wezen, dat zich intrekken en uit-1nbsp;breiden kan, naar maat dat men de '' voorwerpen nader of veer- «*?“«'•nbsp;der, klaarder of diiiderlijker aanfehour, of hen meer of min on-derfcheidelijk wil zien. En men kan lichtelijk d’ervarentheit vannbsp;dit alles in ’t oog van een kint zien : want indien men *t beveelt eennbsp;'^voorwerp, datnabyis, naaukeuriglijk te bezien, zo zal men be-merken dat zijn oogappel een weinig kleinder word, dan als mennbsp;hem een ander , dat veerder afgelegen, en ook niet klaarder is,nbsp;doetaanfehouwen: wyders, dat, fchoon het altijt het zelfde voorwerp aanfchüut , zijn * oogappel veel kleinder zal wezcn als het

ün een heldere kamer is, dan als men, het meefte deel der veinfters •fluitende, deze kamer duifter maakt \ en eindelijk dat het, in ’t zelfde licht blijvende, en ’t zelfde voorwerp aanfehouwende, zijn oogappel kleinder zal maken, zo het de minfte deeltjes daar af poogtnbsp;t’onderfcheiden , dan als het dit voorwerp in’t geheel en zondernbsp;Opmerking aanziet.

I V. Dat deae betvegïng van d’ oogappel gemllig ii. '

MEn heeft hier aan te merken dat deze ^ beweging' gewilliS genoemt moet worden, fchoon de genen, die zulks doen,nbsp;gemenelijk onkundig daar in zijn j want zy blijft daarom niet min

gelijkde bewegingen der lippen en tong, dienltig om de woorden uit te fpreken, gewillig worden genoemt, om dat zy op de wilnbsp;'van te fpreken volgen, fchoon men dikwijls niet weet hoedanig zynbsp;behoren tc wezen , om tot d’ uitfpraak van yder letter te dienen.

N 3 nbsp;nbsp;nbsp;V.' Dat

heel oog veranderen j nbsp;nbsp;nbsp;draatjes , * hanige uitfieek^

felsgenoemt, de lt;^feesjes daar af t^n,

cfT/quot;»1X’T7 N, E N zijn veel kleine zwarte «draatjes j die de rvocht X-i L rontom omringen, en die, ook uit het tweede 5 vlies fprui-

ze vocht L, nu ronder, en dan platter wordende , naar ’t voor-otjto,. r./C/' ^^ \è\nnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;neemen, dat men heeft, van na-

bygelege, of verreafzijnde ^ voorwerpen te zien, de gehele geftalte van ’t lighaam des oogs een weinig verandert. Men kan deze beweging uit d’ervarentheit bekennen : want indien men u, als gynbsp;een toren, of een berg, wat verrenbsp;afgelegen, naaukeuriglijk beziet»nbsp;een boek voor d’ogen vertoont,nbsp;zo zult gy daar in niet een letternbsp;onderfcheidelijk konnen lezen,nbsp;voor dat gy de geftalte der ogennbsp;een w einig verandert hebt. E in-kcMufexii, dclijk, OOzijnzesofzeven’'fpieren, van buiten aan’t oog vaft,nbsp;die het naar alle zijden konnen bewegen, en, met dat te drukken ,nbsp;of wech te trekken, miflehien ook zijn geftalte veranderen. Iknbsp;verzwijg met voordacht veel andere bezondere dingen, die mennbsp;in deze zaak aanmerkt, en daar meê ' d’ Ontleeders hun boekennbsp;groot maken; want ik geloof dat hetgeen, ’t welk ik hier gefteltnbsp;heb, genoech zal wezen om al’tgeen, dat tot mijn onderwerpnbsp;dienftigis, te verklaren, en dat d’andere dingen, die ik ’er zounbsp;konnen by voegen, aan u aandacht en opmerking hinderlijk zouden zijn, dewijl zy niets tot uw kennis helpen.

Vier-

¦ FERRE GEZICHTZCÜNDE.

Vierde Hooftdeel.

Van de Zinnen in ’t algemeen.

Ddt de zjel, en niet het lichaam, gevoelt; en dit voor z^o veel x.y in de bdrjsenen is, en. niet voor veel z.y d^ andere ledennbsp;bez,ielt.

Ani’ ik moet hier iets van de natuur der * zinnen in’t al- * »«•gt;/lt;«. gemeen zeggen , om zo veel te gemakkelijker de *’ zin »lt;-der ziening in ’t bezonder te konnen verklaren. Mennbsp;weetalreê klarelijk genoech dat de ziel, en niet hetnbsp;lighaam, gevoelt: want men ziet dat, als zydooflt;.£^.-enige®verruktheitof fterke^befchouwing opgetogen is, het ge- lt;iCmumfU.nbsp;hele lighaam zonder gevoeling blijft, fchoon ’er verlcheide voor-werpen zijn, die het treffen. En men weet ook dat zy niet eigent-«nbsp;lijk, voor zo veel zy in de leden is , die tot e werktuigen aan ^d’ uit-terlijke zinnen dienen, gevoelt, maar voor zp veel zy in de harffe- snbsp;nenis, daar zy dit g vermogen pleegt, ’t welk men de gemenenbsp;zin noemt: want mét ziet wonden en ziekten, die, de harflenennbsp;alleen rakende, in ’t algemeen alle de zinnen beletten, fchoon ech-ter ’t overige van ’t lighaam daarom niet onbezielt is.

I I. Dat de z.iel door- behulp der z.enüwen gevoelt.

MEn weet ook dat ’d’ indrukkingen die de''voorwerpen in net, d’ uitterlijke leden maken, door behulp der' zenuwen tot aannbsp;de ziel in de harflenen deurkomen: want men ziet verfcheide m A nima^nbsp;“toevallen, die, alleenlijk aan een zenuw hinderende, °’t gevoelnbsp;Van alle de delen des lighaams, daar deze zenuw zijn takken oSw/w.nbsp;Zend , wechneemen, zonder iets van ’t gevoel der andere delen tenbsp;Verminderen.

ï I I. Dat P d' innerlijkje z.elfflandighieid dez.er leenuwen uit veel klei- p

ne en reeer dunne draatjes bejiaat, nbsp;nbsp;nbsp;«««««r.

MAarombezonderlijkertc weten op wat wijze de ziel, in de harflenen blijvende, dus door behulp der zenuwen ad’in-drukkingen dervoorwerpen , die buiten zijn, ontfangen kan, zonbsp;moet rnen in deze' zenuwen drie dingen onderfcheiden: te weten , ^nbsp;eerftelijk de ‘vliezen, die hen omringen, en die, hunoorfprong

van

VERREGÉZJCHTKUlSXi'^ nbsp;nbsp;nbsp;ïoj

en nu d* een, én dan d’ander meer of min inblazende,quot; haar d® quot;verfcheide wijzen , daar in de harll'enen ben verfpreiden, debcwc-ging van alle de leden veroorzaken , en dac de kleine draatjes, uitnbsp;de Welken * d’ innerlijke zeliftandigheit dezer zenuwen beftaat gt; totnbsp;het gevoel dienen. En dewijl ik hier niet van de bewegingen behoef te fpreken, zo begeer ik alleenlijk dat gy bemerkt dat dezenbsp;kleine draatjes, in^ buizen of pijpjes befloten, (gelijk ik gezegtnbsp;heb) die altijt door de geelien, die zy bevatten, opgeblazen-ennbsp;open gehouden zijn , malkander geenfins parflen noch beletten, ennbsp;zich van de harflenen af ,tot aan d’ uitterfte einden van alle de leden,nbsp;die tot enig * gevoel bequaam zijn, uitftrekken ; in voegen dat y *nbsp;hoe weinig men ook de plaats dezer leden, daar een van de zenuwen aan vallis, aanraakt, of doet bewegen, men ook in de zelfdenbsp;ogenblik dit deel van de harflenen, van daar deze zenuw af koomt,nbsp;doet bewegen; op gelijk wijze als, indien men aan ’t een eindenbsp;Van een cou trekt, dat gefpannen is, men ook in de zelfde ogenbliknbsp;’t ander einde doet bewegen. Want als men weet dat deze draatjesnbsp;dus in buizen ofpijpjes befloten zijn, die van de «geelien altijt eennbsp;Weinig opgeblazen en open gehouden worden, zo kan men lichtelijk verftaan dat, fchoon deze draatjes fijnder dan de genen der zy-Wormen , en zwakker dan die van de Ipinnekoppen waren, zy zichnbsp;echter van ’t hooft tot aan de veerlle leden zouden konnen uitftrek-ken, zonder in enig gevaar van te breken te wezen, en zonder datnbsp;de vcrfcheide gelegenheden dezer leden hun bewegingen zouden beletten.

v I. Dat de ^ denkbeelden, die van d'uitterlykf z.innen in

ding geTLonden worden, geen ^ beelden der voorwerf en z, j'» , of ten minflen dat x.y ben niet behoeven te gelüken.

M nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. chjcStcrum*

En moet ook acht nemen dat men met ondcrftelt dat de ziel, om te gevoelen, enige beelden behoeft te befchouwen, dienbsp;door deS voorwerpen tot in de harflenen gezonden worden , gehjknbsp;onze’’Wijsbegerigengemenelijk doen ; of men moet ten minflennbsp;de natuur dezer beelden geheel anders, danzy, bevatten. Want.nbsp;dewijl zy in hen niets anders aanmerken, dan dat zy ‘ gelijkheit ’nbsp;met de voorwerpen, die zy vertonen , moeten hebben, zo is ’t hennbsp;onmogelijk aan onste tonen hoe zy door deze voorwerpen ge-^^,nbsp;vormt, endoor dewertuigen der uitterhjke zinnen onihngcr),jmffZ*nbsp;en door de zenuwen tot in de harfleneh deurgevoert konnen wor- ‘’“‘rmrm»,nbsp;den. En zy hebben geen andere oorzaak gehad om deze beelden te

O nbsp;nbsp;nbsp;ver-

ia6 nbsp;nbsp;nbsp;R. .D E s - C‘A R T E S

verdichten, dan dat zy, ziende dat onze gééft lichtelijk door een; fchildery opgewekt kan worden, om' ’t voorwerp, dat ’er op ge-fchildert is, t’ontfangen , gemeent hebben dat onze geeft op gelijkenbsp;wijze moeft opgewekt worden , om de dingen te bevatten, die doornbsp;enige kleine beekjes, de welken in onz hooft gevormt wierden, onze zinnen treffen ; in plaats dat wy moeten aanmerken dat ’er veelnbsp;andere dingen, dan beelden, zijn, die onze denking konnen opwekken j gelijk, toteen voorbeelt» de merken en woorden, dienbsp;geenfins naar de dingen, de welken zy betekenen, gelijken. Ennbsp;indien wy (om zo weinig, -als ’t mogelijk is, van de gevoelens, dienbsp;alreÊ aangenomen zijn, af te wijken) liever willen belijden dat denbsp;voorwerpen, die wy gevoelen, warelijlc hun beelden tot in onzenbsp;harfl'enen zenden, zo moeten wy ten minden aanmerken dat ’ernbsp;geen beelden zijn, die in alles met de voorwerpen , de Welken zynbsp;vertonen, gelijk zijn, want anderfins zou’er geen onderfcheit tuft’nbsp;fchen’t voorwerp, en zijn beek wezen; maar dat het genoch isnbsp;dat Zy hen in weinig dingen gelijk zijn; ja dat dikwijl hun vol-maaktheit hier in beftaat, dat zy hen niet zo naau, als zy wel konden , gelijken. Gelijk men ziet dat de prenten, in koper of houtnbsp;gefneden, enmeteen weinigffnkthierendaar op ’t papier gezet,nbsp;bofichen, fteden, menfehen, ja ook ftrijden en ftormen aan ons v er-tonen, hoewel van een grote menigte van vcrlcheide hoedanigheden j die zy in deze quot;voorwerpen ons doen bevatten, geen an-Simiiitad,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;° geftalte alleen, van de welken zy eigentlijk de

^ s«6irj;,Ks Selijkheit hebben. En dit is noch een zeer onvolmaakte gelijk-piMa. heit, dewijl Zy op een heels platte vlakte lighamen, die verlchei-tPerfpiai- delijkgerezen en ingezonken zijn, aan óns vertonen; en dewijl zy, velgens de regels van de Deurzichtkunde, dikwijls beter'krin-* mpp.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;' l^^gronden , dan door andere kringen, en v vierkanten

beter door fcheve ruiten, dan door andere vierkanten vertonen, en dus met alle d’ andere geftalten: in voegen dat zy dikwijls, omnbsp;in y hoedanigheit van beelden volmaakter te wezen, en een voorwerp beter te vertonen, dat niet moeten gelijken.

VI I. Dat de verfcheide bewegingen der kleine draatjes .van jdtr z.mw genoech z,ijn, om verfcheide gevoelingen te veoornaken.

W' Y moeten dan even ’t zelfde van de-’beelden , die in onz^ harflénen gevormt worden , denken, en aanmerken dat meR

...... alleenlijk behoort te weten hoe zy aan de b ^rjel middel konnen

geven ora alle dc verfcheide‘^hoedanigheden der voorwerpen, tot

de

rERREGEZICjÖrKï/NDE. nbsp;nbsp;nbsp;Ï07

deWelken^y.toegepafl:worden, te gevoelen, en niet hoe zy de ^gelijkheir dÈt voorwerpen in zich hebben. Gelijk, als de blindegt;nbsp;daar afwy hier voor gefproken hebben, met zijn ftok enige ligbaden taft, zo ts ’t zeker dat deze lighamen niets anders tot hem zenden, als dat zy,, vermits zijn ftok verfcheidclijk bewogen word,nbsp;tiaar de verfcheide hoedanigheden, die in hen zijn, door de zelfde middel de zenuwen van zijn bant, en by gevolg de delen van zijnnbsp;harflenen, van daar deze zenuwen komen, bewegen: ’t welk aan ^

2.ijn ziel gelegentheit geeft van even zo veel verfcheide hoedanigheden in deze lighamen te;gevoelen , als hy 'veranderingen cVariiutu^ in de bewegingen vind, die door hen in zijn harflenen veroorzaakt worden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;’ ;

Vyfde Hóoftdeel.

Van de beelden j die in de gront van 't oog gevormt worden.

I. Vergelijking van deae heelden met de genen , die men in een duiflere kramer ziet.

Y zien dan klaarblijkelijk dat de ^zieljom te gevoelen, *

geen'^beelden behoeft te befchouwen,die met de din- b imagints.

gen, de welken zy gevoelt, gelijk zijn. Maar dit belet niet dat de 'voorwerpen,die wy zien,beelden, die ge- c oijta».nbsp;noechfaam volmaakt zijn, in de gront van onze ogen indrukken,nbsp;gelijk enigen alreê zeer vernuftiglijk verklaart hebben door de vergelijking der beelden j die in een kamer verfchijnen, als men , dezenbsp;kamer geheel gefloten hebbende, behalven een enig gat, daar mennbsp;f en glas, dat rontverbeven geflepen is, voordoet, achter een witnbsp;laken op behorelijke wijtte uitfpant, op het welk ’t licht, dat van jnbsp;de voorwerpen van buiten koomt, deze beelden vormt. Want zynbsp;^¦eggen dat deze kamer ’t oog vertoont, dit gat d’ oogappel, ditnbsp;glas de kriftallijue vocht gt; of eer alle deze delen van ’t oog, dienbsp;enige ^ wanfehaduwing veroorzaken, en dit wit laken het innerlijke vlies, ’t welk uit ^d’ uitëinden van de gezichtzenuw beftaat.

11. Verklaring van deze heelden in ’f oog van een doot dier.

Aar men kan noch zekerder hier af worden, zo men ’t oog een menfeh, die onlangs geftorven is, of, by gebrek van

O z nbsp;nbsp;nbsp;dit,

VERREGEZICHTKUKDE: nbsp;nbsp;nbsp;lop

dit , dat van een os, df van enig ander groot beeft neemt, cn dat kmiftiglijk naar degront der drie s vellen, die’t bewinden, deur-fnijd; in voegendateengrootdeelvan.de ** vocht M, die ’cr is,nbsp;ontdekt blijft, zonder dat echter iets daar af geftort word. Alsnbsp;men’t daar na met enig wit lighaam weer gedekt heeft, 'twelk zonbsp;dun is, dat het licht daar deur fchijnt, gelijk, tot een voorbeeit,nbsp;een ftuk papier, ofhet vlies van een ai, metRST vertoont, zonbsp;2.almenditoogin’tgat van een veinfter, daar toe gemaakt, gelijk ZZ is, ftellenj in voegen dat het voorfte BCD naar enigenbsp;plaats gekeert is, daar verfcheide * voorwerpen zijn, gelijk V X Y, iotiicu.nbsp;door de zon verlicht, en het achterfte daar ’t wit lighaam is, metnbsp;R S T getekent, naar ’t binnenfte van de kamer P, daar men is, ennbsp;in de welke geen ander licht moet inkomen, dan ’tgeen, ’twelknbsp;deur dit oog zal konnen indringen, daar af men weet dat alle denbsp;delenvanC tot aan Sdeurlchijnig zijn. Als men, dit gedaan hebbende, op dit wit lighaam RST ziet, zo zal men, miflehiennietnbsp;donder verwondering, en met vermaak , daar in een Ichildery zien,nbsp;die zeer naturelijk alle de voorwerpen, de welken buiten naarnbsp;VXY zijn, vertonen zal, ten minften zo men teweegbrengt datnbsp;dit oog zijn naturelijke geftalte, naar d’ afftant dezer voorwer* ^nbsp;pen gefchikt, behoud; want indien men ’t een weinig meer of min,nbsp;dan behorelijk is, drukt, zo zal deze fchildery verwarder worden.

III. Dat men de geftalte van dit oog een meinig langer moet maken y als de voorwerpen z.eernaby, dan als «y' veerder afgelegen ujn.

En hier ftaat aan te merken dat men dit oog een weinig meer

moet drukken, en zijn geftalte wat langer maken, als de ’ voor-1 Oijtttn, Werpen zeer na by, dan als zy verre afgelegen zijn, Maar’t is nodig dat ik hier bredelijker verklaar hoe deze fchildery gevormtnbsp;Word: want ik zal door de zelfde middel veel dingen, die tot denbsp;zienina: behoren aan u doen verftaan.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;m rtfquot;.

O

i-v. Dat veel quot; ftralen van jderpuut van’t oonverp in dit ooginkoinen. nV^aJi. Dat alle de stralen, dte van een z^elfdee pmt komen, in de ° grom o vandnmnbsp;van dit oor y omtrent het z.elfde punt, moeten te '(amen komen.

Dat men de geftalte van dit oog hier naar moet fcbtkke» ; en dat de ftralen van verftheide punten daar in verjeheide punten moe-tenveraaderen.

A Anmerk dan voor eerft, dat van yder punt der voorwerpen

-*e\Yx.Y zo veel ftralen (die tot aan’t wit lighaam RS T deur-

Q ^ nbsp;nbsp;nbsp;drin-

jio nbsp;nbsp;nbsp;R. D E^s -Cartes

dringen) in dit oog ingaan, als d’ opening van d’ oog'appl F F begrijpen kan, en dat, volgens ’c geen, ’t welk hier voor ge.zegt is, zo wel van de natuur der Pwanfchaduwing, als van de natuur dernbsp;q H»morts. dric 'i voclitcn KLM, alle de genen van deze ftralen, die van eennbsp;rSnfa/.'iM. zeli'de punt komen, krom worden, met de drie’^vlakten BCD,

1 en 456 te deurdringen, en dit op gelijke wijze, als ver-eifcht word om weer omtrent een zelfde punt by malkander te komen. En op dat de Ichildery, daar af hier gefproken word, zo volmaakt, als mogelijk is, wezen zou, zomoet men aanmerkennbsp;s riifyie, dat de s geftalten dezer drie vlakten zodanig moeten wezen, dat al- ,nbsp;t objeSa. Ie de ftralen, die van een der punten van de ' voorwerpen komen,nbsp;naaukeuriglijk weêr in een der punten van ’t wit lighaam R S Tnbsp;vergaderen. Gelijk men hier ziet dat de ftralen van’t punt X innbsp;’t punt S te zamen komen; in gevolg van ’t welk de ftralen, die vannbsp;’t punt V komen, ook in ’t punt R vergaderen, en de genen vannbsp;’tpunt Y in’t punt T: wijders, dat geen ftraal naar S koomt,nbsp;dan uit het punt X, noch geen naar R, dan uit het punt V, ennbsp;ook geen naar T, dan uit het punt Y, en dus met d’ anderen,

vCthrti. V. Hoe men de '' veraten deur een wït papier z.iet , ’r mlk,op de grant van dit oog legt: dat de w beelden , die daar op gevormt worden,nbsp;de ^gel^kheit der 7 voorwerpen hebben.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.

INdienmen, alsdit vaftgefteltis, aan’t geen gedenkt, ’twelk hier voor van’t licht, en van de verwen in’t algemeen, en in’t bc-zondervande wittelighamen gezegtis, zo zal men lichtelijk kon-nen verftaan dat men, inde kamer Pbefloten zijnde, en d’ogennbsp;naar’t wit lighaam RST kerende, daar de gelijkheit der voorwerpen VXYmoet zien. Want voor eerft, als het licht, (datis,nbsp;de® beweging of «doening, daar meê dezen, of enig ander lig-hamen, die men licht noemt, zekere zeer fijne en dunne ftoffe,nbsp;die in alle deurfchijnige lighamen gevonden word, voortdrijftjnbsp;door ’t voorwerp V, dat ik, om een voorbeelt by te brengen, on-derftel root te wezen, (dat is, gefchiktte zijn om te maken datnbsp;b ?srt,c«u de deeltjes van deze fijne ftoffe , die door dé «verlichfachtigenbsp;r,gt;7»S’nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;alleenlijk lijnrecht voortgedreven zijn, zich ook in’t ron-

cCsr/na dcomtrcDthuiimiddelpunten, nadat zy die gevonden hebben, [u'nquot;ranbsp;nbsp;nbsp;nbsp;cndathuntwecbewegingen ondcr hen ®d’evenredig-

e \Zpntii. hebben, die verè'ifcht is om de ^ gevoeling van de rode verwe ra- temaken) naarR gedreven word , zo is’c zeker dat de doeningnbsp;dezer twee bewegingen, m ’t punt R een wit lighaam (dat is een

lig-

ï nbsp;nbsp;nbsp;R. D E s - C A R T E s.

lighaam, gefchikt om deze ftofFe naar alle zijden te verzenden zonderbaar te veranderen} ontmoet hebbende, van daar deur denbsp;gpijpjes van dit lighaam, ’twelk ik hier toe onderftelt heb zeernbsp;dun, en van alle zijden voor’t licht als deurboort te wezen, naarnbsp;d’ ogen moet weêrbuigen,en dus maken dat het punt R root fchijnt.nbsp;Daar na, als het licht ook van ’gt; ’t voorwerp X, ’t welk ik geel on-dcrftel, naar S, en van Y, dat ik blaau onderftel, naar T wordnbsp;gedreven, van daar het naar onze ogen word gevoert, zo zal’tonsnbsp;Sgeel, en T blaau doen fchijnen: en in dezer voegen zullen denbsp;driepunten RST, van gelijke verwen fchijnende, en onder hennbsp;'de zelfde ordening, als de drie punten V X Y, houdende, klaarblijkelijk de gelijkheit daar afhebben.

v I. Hoe de grootheit van d' oogappel tot de voUnaahtheit de. z.er beelden dient.

En devolmaaktheit van deze fchildery hangt voornamelijk vat* drie dingen af, te weten voor eerft hier af, dat tot'd’oog'ap-iPufitu. pel, enige grootheit hebbende, veeDftralen van yder punt vannbsp;knbsp;nbsp;nbsp;nbsp;’t voorwerp inkomen, gelijk hier XBi4S,XCz5S,XD56S;

en zo veel anderen, als men tuflehen deze drie inbeelden kan, komen derwaarts van’c enig punt X: daar na hier af, dat deze flralen in ’t oog zodanige ' wanfehaduwingen lijden, dat de genen, dienbsp;van vcrlcheide punten komen, omtrent in zo veel andere verfchei-de punten op ’t wit lighaam R S T te zamen vergaderen en eindelijk hier af , dat, dewijl zo wel te kleine draatjes EN, als hetnbsp;binnenfte van “ ’t vlies E F zwart zijn , en de kamer P heel gefloten en duifter is, geen licht, dan van dc ¦' voorwerpen V X Y, der-waartskoomt, ’twelk de “doening van deze ftralen hinderen kan.nbsp;Want indien d’.oogappel zo eng was, dat niet meer dan een enigenbsp;Ifraal van yder punt van ’t voorwerp naar yder punt van ’t lighaamnbsp;RST deurquam, zo zou deze ftraal niet kraches gcnocch hebbennbsp;om vandaar in de kamer P naar onze ogen weêrgcbogen te wor-pin/r-.*.. den. Maar indien, als d’oogappel groter was, geen*’ wanlchadu-wing in ’t oog gcfchiedde, zo zouden de ftralen, die van ydernbsp;punt der voorwerpen komen , zich bieren daar in de gehele ‘'ruimte R S T verfpreiden: in voegen dat, om een voorbeelt by te brengen , de drie punten V X Y drie ftralen naar R zouden zenden ,nbsp;die, van daar te gelijk naar onze ogen weêrfluitendc dit punt Rnbsp;met een gemengde verwe tuflehen root, geel cn blaau aan ons zouden vertonen; en desgelijks in de punten S cn Tgt; naar de welken

\mA

\ KX/1

y Ml/

itê nbsp;nbsp;nbsp;R. D E s - C a r t e s

enigpunt, gelijk van X, komen, in een ander punt, gelijk S, in ’t midden van de « gront van ’t toog, vergaderen: in welk gevalnbsp;flechs enigen van de genen van ’t punt V konnen wezen, die effennbsp;in’t punt R. vergaderen , of van’tpuntY, die effen in ’tpuntTnbsp;tezamenkomen ; end’anderen moeten een weining daar van afwijken , gelijk ik hier na verklaren zal. En dit is d’ oorzaak van datnbsp;b E*mra;-deze fchildery nooit zo onderfcheiden naar zijn uiteinden, als innbsp;’tniiddenis, gelijk de genen, die van de Gezichtkunde hebbennbsp;^ gefchreven , zulks genoech aangemerkt hebben. Want zy heb-dvr/a. ben hierom gezegt, dat de ^ ziening voornamelijk volgens de rech-«Cmtr^, te lijn gefchied, die deur de ® middelpunten van dekriftallijne vocht,nbsp;en van de oogappel déurgaat; zódanig, gelijk hier de lijn X K L Snbsp;f viftt- is j die zy ^d’ as der ziening noemen.

I X. Bat de gmtheit van d' oogappel, de vemen krachtiger makende, de ?.gejlalten min onderfcheiden maakt; en dat dieshalven d‘ oogappel niet meer dan middelmatig moet z.ijn : dat de voorwerpen , die ter z.ijden van’tgeen z^ijn , naar welks 'afSlant het oognbsp;gefchikt is, vserder daar af, of nader hj zijnde , zich nietnbsp;onderfebeidelijk, vertonen gt; aU of zy op gelijke wijtte daar afnbsp;waren.

AAn merk hier dat, tot een voorbeelt, de ftralen, die van ’t punt V komen, zo veel te meer, als d’opening van d’oogappelnbsp;groter is, van’t punt R afwijken, en dat, zo zijn grootheit dien-llig is om de verwen van deze fchildery levendiger en krachtiger tcnbsp;maken, hy weer maakt dat haar geffalten met zo ondcrfcheidennbsp;zijn ; en dit veroorzaakt dat d’oogappel alleenlijk middelmatignbsp;moet wezen. Aanmerk ook dat deze ftralen noch meer omtrentnbsp;het punt R zouden afwijken, danzydoen, zo’tpuntV, vandaarnbsp;zy komen , veel nader aan’t oog was, gelijk omtrent lo, of veelnbsp;i'.znptnih. veerder, gelijk omtrent li, dan X is, op welks i^afftant ik on-dcrftel dat de geftalte van ’t oog afgemeten en gefchikt is; en dieshalven zouden zy het deel R van deze fchildery noch min onder-fcheiden maken , dan zy doen. Men zal de 'betogingen van ditnbsp;i««gt;, alles lichtelijk verftaan , als men namaals gezien zal hebben welkenbsp;'figure. g^ftaltcn de quot; deurfchijnigelighamenmoetcn hebben, om te ma-

»die van een punt komen ,. in enig ander punt yer-na dat zy daar deur gegaan zijn.

11S nbsp;nbsp;nbsp;R- Desgt;Cartss

X. Dat dt^e heelden omgeheert z.^n ; dat hun geïidten mandelen^ en ingetrokken worden , naar maat ran de « wytte , of p fiant dernbsp;*1 rooriperfen.

At d’andere gebreken van deze fchildery aangaat, zy bc-ftaanhier in, dat haar delen omgekecrt zijn, dat is in een heel flrijdige itant als dc genen van de voorwerpen, en ook hier in,nbsp;dat zy k'leinder en minder worden, fommigen meer, en anderennbsp;r DiiUuti*. min, naarmaaf vandeverfcheide'^wijtteen’öantder dingen, dienbsp;zy vertonen, byna op gelijke wijze, als in een fchildery, daar dcnbsp;trirf^cHivA '^DeurzichtkundeOp vertoont is. Gelijk wy klarelijk zien dat T,nbsp;die naar de flinke zijde is, Y, die naar de rechte zij de is, vertoont,nbsp;en dat R, die naar de rechte zijde is, V, die naar de flinke zijde is,

V Fi^ar* vcrtoont: wijders, dat de'^geftalte van’t voorwerp V niet meer ruimte naar R tnoet beflaan, dan die van ’t voorwerp lo, dienbsp;kleinder, maar nader is, en ook niet min dan de geftalte van ’t voor-X Fr,foriii, ,,verp II, die groter is, maar naar ^ evenredigheit wijder afgelegen,nbsp;dan alleenlijk voor zo veel, datzy een weinig meer onderfcheidennbsp;is; en eindelijk dat de rechte lijn VXY door de kromme RSTnbsp;vertoont word.

X I. Dat dez.t beelden volmaakter z,yn in ’t oog van een levendig j dan van eendoot dier, en volmaakter in ‘t oog van een menfeh, dannbsp;van een heefi,

Na dat wy dus deze fchildery in ’t oog van een doQt dier ge*.

zien, en de redenen daar af aange merkt hebben, zo konnen wy niet twijffelenofdaar word een gelijke fchildery in ’t oog vannbsp;levendigmenfehgevromt, te weten op het r binnenvlies, innbsp;welks plaats wy ’t wit lighaam RST geftelt hebben; ja zelf ofnbsp;daar word een beter fchildery gevormt, om dat zijn * vochtigheden, vol a geellen zijnde, deurfchijniger zijn, en naaukeuriglij-kcr de geftalte hebben, die tot dit werk vcreifcht word. Het kannbsp;ook wezen dat in ’t oog van een os de geftalte d’ oogapppel, dienbsp;niet ront is, belet dat deze fchildery daar in volmaakt is.

XII. Dat de beelden, die door middel van een ront verheve glas in eenduifiere kamer verjehijnen, daar op gelijke w^ae ,' als in ’t oog ,nbsp;tporden gevormt • en dat men daar de proef van veel dingen kannbsp;nemen, die ’t geen , 't welk hier verklaart is, bevefiigen.

M En kan ook niet meer twijflelen dat de beelden, die men op een wit laken in een duiftere kamer doet verfchijnen, daar op

de

w

w

o ; wnbsp;N

Ci

ii(j nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cart^s

dc zelfde wijzO) en om de zelfde reden, alsinde^’grontvan’t oogi (£»lt;¦lt;. gevormt worden. Ja vermits zy gemenelijk daar veel groter zijn,nbsp;en op meer wijzen gevormt worden, zo kan men daar bequamelij-ker verlcheide bezonderheden aanmerken , daar af ik u hier begeer te vermanen, op dat gy de proef daar af kont nemen, zo gynbsp;haar noch nooibgenonaen hebc.%ezie dan voor eerft, dat, zo mennbsp;geen glas voor’t gat doet, *'t welk men in deze kamer gemaakt zalnbsp;hebben, wel enige beelden op het wit laken zullen verfchijnen,nbsp;zo’tgatllechszeer eng is, maar die zeer verwart en onvolmaaktnbsp;zullen wezen, en noch zo veel te meer, als dit gat ruimer is: ennbsp;cnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;2,y zo veel te groter zullen zijn, als’er meer ‘wijtte tuflehen

dit gat en ’t wit laken is j in voegen dat hun grootheit omtrent een a l ri^crtt}. zelfde a evenredigheit .mét deze wijtte moet hebben, als de groot-enbsp;nbsp;nbsp;nbsp;j. ^ vooj.Yyej.pen, die hen veroorzaken, met de wijtte, die tuf-

Ichcn de voorwerpen, en dit zelfde gat is. Gelijk klaarblijkelijk is,

dat , zo ABC 't voorwerp , Dnbsp;het gat , en E G Fnbsp;het beek is , E Gnbsp;tot D F is , gelijknbsp;A B tot C D. Alsnbsp;men daar na eennbsp;glas , dat rontnbsp;verheven gefle-

inuMia penis, voor dit gat geftelt heeft, Zo aanmerk dat’er zekere ‘be-dcttnmn.Ma, pgaldc wijtte is, daar, als men ’c wit laken op deze plaats houd, de beelden zeer onderfcheiden fchijnen ; en hoe weinig meer dat mennbsp;van dit glas afwijkt, of nader daar by koomt, hoe zy min onder-g Sfatmnu fcheiden worden. Deze wijtte moet niet naar de g ruimte, die tuf-fchen ’t wit laken en gat, maar tuflehan ’t wit laken en ’t glas is,nbsp;gemeten worden j in voegen dat, zo men’t glas een weinig buitennbsp;’t gat, naar d’ een of d’ andere zijde ftelt, het wit laken ook zo veelnbsp;nader of veerder geftelt moet worden; en deze wijtte hangt tennbsp;deel af van de ^‘geftalte van dit glas, en ten deel ook van de verwijdering der voorwerpen. Want hoe de ‘ vlakten van’t glas ( alsnbsp;mcn’t voorwerp in de zelfde plaats laat) min gebogen zijn, hoe’f witnbsp;laken veerder daar af moet wezen : en indien, als men’t zelfdenbsp;glas gebruikt, de voorwerpen zeer na daar by zijn, zo moet mennbsp;k vvit laken een weinig veerder houden, dan als zy’er wijder afnbsp;zijn Van deze ‘‘afftant hangt de grootheit der beelden af, byna

op

rERREGEZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;izi

op de zelfde wijze gelijk dan, als ’er geen glas voor ’t gat is. Dit gat mag veel groter wezen, als men een glas daar voor zet, dan alsnbsp;men’t open laat, zonder dat de beelden daarom veel minder on-derfcheiden zijn. Hoe dit gat groter is, hoe de beelden klaardernbsp;en helderder fchijnen ; in voegen dat, zo men een deel van dit glasnbsp;dekt, de beelden veel diiillerder, dan tevoren, zullen fchijnen,nbsp;maar echter evenveel plaats op’t wit laken beflaan. En hoe dezenbsp;beelden groter en klaarder zijn , hoe zy volmaaktelijker geziennbsp;Worden i in voegen dat, zo men ook een oog kon maken , daar afnbsp;de diepte zeer groot, en'd’oogappel zeer breet was, enin’t welknbsp;de vlakten, die enige'«wanfehaduwing veroorzaken , eengeftalte m'B.cfrjicth.nbsp;hadden, die met deze grootheit overëenquam, de beelden, dienbsp;daar gevormt wierden , zo veel te zichtbaarder zouden wezen. ^nbsp;Indien men twee of meer glazen, die rontverheven; maar echternbsp;weinig ront, geflepen zijn tegen malkander voegt, zo zullennbsp;Zy byna een zelfde uitwerking hebben als een alleen, dat zo rontnbsp;is, als deze twee te zamen: want het getal der quot;vlakten, op de nSupérf-welken de ° wanfehaduwingen gemaakt worden, is hier van wei- oRe/ractu.nbsp;nig belang. Maar indien men deze glazen op Zekere P wijtte vannbsp;malkander afzet, zo zal het tweede het beek, dat van’t eerftenbsp;omgekeertis, konnenweêr oprechten, en het darde dat weêrom-keeren, en dus vervolgens. Dit alles zijn dingen , daar af de redenen zeer lichtelijk van’t geen, dat ik gezegt heb , af te leidennbsp;Zijn j en Zy zullen beter d’uwen worden, zo gy een weinig aandacht moet gebruiken om hen te bevatten , danzogy hen hier beter verklaart vond.

een der kleine draatjes van de‘gezichtzenuw raken, die haar oor-fprong uit de plaats 7 van '' d’ innerlijke vlakte der harflenen 789 oPtu«u iieemt; dat de ftralen, van’t voorwerp X in’t punt S ’t uitterfte vannbsp;een ander dezer draatjes raken, daar af’t begin in’t punt 8 is; en'nbsp;dat de ftralen van ’t voorwerp Y een ander daar af in’t punt T treffen, die met de plaats van de harflenen, met 9 getekent, overeenkomen; en dus met d’anderen: en dat, dewijl’t licht niets an-

ders

liz

ders is, dan een w beweging, of een ^ doening , die flrekt om enige beweging te veroorzaken, degenen van zijn ftralen, die van

V nbsp;nbsp;nbsp;naar R komen, kracht hebben om de gehele draat R 7 te bewegen , en by gevolg de plaats van de harflènen, met 7 getekent ^nbsp;en de genen, 'die van X naar S komen, ’t vermogen van de gehele y zenuw S 8 te bewegen, en haar noch op een andere wijze tenbsp;bewegen, dan R 7 bewogen word, om dat de voorwerpen X en

V nbsp;nbsp;nbsp;van twee verfcheide verwen zijn; en dat in dezer voegen de genen , die van Y komen, het punt 9 bewegen. Daar uit klarelijk

. blijkt dat weêr een fchildery 789, die met de * voorwerpen 8 °s»pfrMt y X Y gelijk genoech is, in * d’ innerlijke vlakte van de harll'enen,

“¦ nbsp;nbsp;nbsp;die

VlUTLlGtZlCBTKUNDB.

die op hun b holligheden ziet, gevormt word. fchildery noch van daar konnen overbrengen tot aan zekere kleinenbsp;klier, die omtrent in ’t midden van deze holligheden gevondennbsp;Word, en eigentlijk de zetel van de gemene zin is. Ja ik zou hiernbsp;noch wijders konnen tonen hoe zy fomtijts van daar deur de flag-aders van een bevruchte vrou tot aan enig zeker lid van ’t kint, datnbsp;Zy in haar ingewant draagt, kandeurgaan, en daar deze tekenennbsp;van onlufl: vormen, die zo veel verwondering in alle de geleerdennbsp;veroorzaken.

Zeste Hooftdeei,,

Van deZiening.

1. Dat de i z.iemn^ niet gefchied door middel der^ heelden ^ die van^^f”-d’ogen in de harfenendeurgaan, maar door middel der hewegin-cutuu'quot; gen, die de beelden maken.

Aar hoewel deze fchildery, dus tot in ’t binnenfte van ds^wibw,. onz hooft deurgegaan, altijt iets van de gelijkheit e oyf«4.nbsp;der ® voorwerpen, van de welken zy koomt, behoed,nbsp;zo moet men (gelijk ik alreê genoech heb doen ver-ftaan )zig echter niet inbeelden dat zy.door middel vannbsp;deze gelijkheit, maakt dat wy deze voorwerpen gevoelen ,als of’ernbsp;weêr andere ogen in onze harflenen waren, met de welken wy hennbsp;konden gewaarworden; maar veel eer dat dit de ^ bewegingennbsp;ïijn, door de welken deze fchildery gemaakt word, en die, s on-middelijk tegen onze zielwerkende, om datzy aan onz lighaamnbsp;vereenigtis, van de natuur gcftelt zijn, om haar zodanige'gevoe-'nbsp;lingen te doen hebben. Doch ik zal dit hier bredehjker en klarelijker verklaren.

Dat men door de kracht der bewegingen 't licht, en de verwen ge. voelti gel^k.ookde klanken, [maken y de kitteling enp^n.

A Lie de ^ hoedanigheden , de wy in de ^ voorwerpen van

“’t gezicht bemerken, konnen tot zes voornaamften ge nrJw«. bracht worden, te weten , «’t licht de „ verwe, de p ftant, «i d’ af. °nbsp;ftant, de gt;¦ grootheit, en de * geftalte. En voor eerft, wat het licht q Dtflanti»,nbsp;en de verwe aangaat, die alleen eigentlijk tot de' zin van ’t gezichtnbsp;behoren, men moet denken dat onze ziel van zodanige nat uur is, t $(«ƒ«,.

Q^z nbsp;nbsp;nbsp;dat

114 R T E Snbsp;D E S - C A

dat de kracht der v bewegingen, die in de delen der harflbnen gevonden worden, van daar de draatjes der ^ gczichtzenuwen ko-men, haar’t gevoel van’t licht , en de wijze dezer bewegingen ’tgevoelvandeverwe doet hebben; gelijk de bewegingen der zenuwen, die met d’oren overeenkomen, haar de klanken doen horen , en de bewegingen der zenuwen van de tong haar de fmakennbsp;doen fmaken ; en gelijk in ’t algemeen de bewegingen der zenuwennbsp;' van’tgeheellighaamhaar, alszy gematigt zijn, enige kitteling,nbsp;en, als zy geweldig zijn, enige pijn doen gevoelen, zonder datnbsp;xSMiM.. in dit alles enige ’^gelijkheit tuflehen de y denkbeelden , die zynbsp;ontfangt, en de ^ bewegingen, die deze denkbeelden veroorzaken,

moet wezen.

ï I I. waarom de flagetii die men in't oog ontfangt, maken dat men verfcheide lichten fchijtit te tiien, en de genen , die tegen d'ore»nbsp;komen , klanken doen horen ; en waarom dus een z.elfde krachtnbsp;a Sixponci, vetfchetdc ^gevoelingen in verfcheide werktuigen veroor^^aakt.

WY zullen dit lichtelijk geloven , zo wy aanmerken dat de genen , die enige quetfingin’toogontfahgen , ontellijke vuren en blixemen voorben febijnen te zien,fchoon zy d’ogen fluiten, of in een zeerduiftere plaats zijn: in voegen dat deze 'gevoelingnbsp;alleenlijk aan de kracht van de flag toegeëigent kan worden, dienbsp;de draatjes van de gezichtzenuw beweegt, gelijk een geweldignbsp;licht zou doen. Deze zelfde kracht, d’ oren treffende, zou konnennbsp;maken dat men enige klank boorde, en, ’t lighaatn in andere delennbsp;trefiende, daar enige pijn doen gevoelen.

I V* waarom wj , na dat men de zon aangezien heeft, een weinig d' 0-gen gefloten houdende, verfcheide verwen fchfnen te zien.

Dit word ook hier mee beveiligt, dat, zo men fomtijts d’ ogen.

pijnigt met de zon of enig ander zeer krachtig licht t’ aan-fchouwen, zy daar na voor een korte tijtd’indruk daar af zodanig behouden, dat men, fchoon men hen gefloten houd, verfcheidenbsp;verwen fchijnt te zien, die veranderen , en , naar maat dat zynbsp;verzwakken, van d’een tot d* ander overgaan ; want dit kan nergens anders, dan hier uit, voortkomen, dat de draatjes van de' ge-zichtzenuw, boven maten krachtig bewogen geweeft hebbende,nbsp;nietzohaaft, als de gewoonte is, tot flilte konnen komen. Maarnbsp;de beweging, die noch in hen is, na dat d’ ogen gefloten zijn, nietnbsp;langer groot genoech zijnde ora dit fterk licht, ’t welk dat veroorzaak

VERREGEZiCHrKÜNDË. nbsp;nbsp;nbsp;i-l^

taakt heeft, te vertonen, vertoont verwen, die niet zo levendig en krachtig zijn. En deze yerwen, allengs flaauwcr wordende, veranderen j ’t welk betoont dat hun natuur alleenlijk in de verfchei-denheit der beweging beftaat, en niets anders is, dan ik hiervoornbsp;onderftelt heb.

V. Waarom fomt^ts verfiheide verwen in dé lichamen , die aüeenl^k. demfeh^nig z,^n , verfchijnen , gel^k, de regenboog bj regenachtig weer.

Eindelijk , dit word ook hier door bekent, dat de verwen dikwijls in fdeiirfchijnige lighamen verfchijnen^ daar zeker is, ^ dat’er niets is, ’t welk hen veroorzaken kan, als de verfcheide s wij- ^«SlTnbsp;zen, door de welken de ftralen van’t licht daar ontfangen worden :nbsp;gelijk dan, als de regenboog in de wolken verfchijnt , en nochnbsp;klarclijker, als naen de gelijkheit daar af in een glas ziet, welksnbsp;vlakte met veel platte hoogten en bulten geflepen is.

Dat de gevoeimg , die men van 't licht heeft , meerder of minder is, naar dat het voorwerp voerder , of nader bj ü , en ook_ naarnbsp;dat d' oogappel, en’t heelt , ’r welk^in de grant van’t oog gefchil-dert word y groter of kleinder is.

MAar men moet hier bezonderhjk aanmerken Waar in dc ' hoC- .

grootheit van’t licht, ’twelk men ziet, beftaat, dat is van de kracht, daar door yder der draatjes van de '^gezichtzenuw be- kizers».nbsp;Wogen word : want zy is niet altijt met het licht gelijk, ’t welk in «enen,,nbsp;del voorwerpen is; maar zy verandert naar de maat van “d’af-ftanc der voorwerpen, en van de grootheit des oogappels, en ooknbsp;naar:

Wer

^en voorheek.

het doet, in ’t oog B zou zenden , zo d’ oogappel F F tot aan G ppen was; en dat het even veel in dit oog B zend, dat by dit punt *

IS, cn daar af d’ oogappel zeer eng is, dan het in k oog A doet, daar af d’ oogappel veel groter, maar ook naar zekere maat veerdor daar af is. En hoewel’er niet meer ftralen van de verfcheidenbsp;punten van k voorwerp V X Y,. alle te zamen aangemerkt, in denbsp;giont vanditoog A, als in die van’t oog B , intreeden, zo moeten zy , om dat deze ftralen zich daar niet uitftrekken, dan in denbsp;~nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tuim-

VII. Hoe de menigte der kleine draatjes van de gex.tchtz.enusp dienpg is om de qz.iening onderfebeiden te maken.

MEn moet ook aan merken dat men de delen der lighamen , die men aanfehout, niet onderfcheiden kan, dan vbor zo veelnbsp;zy in eniger wijze van t verwe verfchillen; en dat * d' onderfcheidcnbsp;ziening dezer verwen niet alleenlijk hier van afhangt, dat alle denbsp;ftralen, die van yder punt van * ’t voorwerp komen, omtrent in zonbsp;veel andere verfcheide punten in de v gront van ’t oog vergaderen ,nbsp;noch van dat’er geen anderen van elders naar deze zelfde puntennbsp;komen, gelijk nu terftont bredelijk verklaart is: maar ook van denbsp;menigte der draatjes van de gezichtzenuw , die in de ruimtenbsp;zijn, de welke van’c bcelt in de gront van ’t oog beflagcn word.nbsp;Want indien , tot een voorheek, 't voorwerp V X Y van tien duizent

VERRE GEZIGUTKUIJDB. nbsp;nbsp;nbsp;IZ;

zent deel tjes tezamen is gezet, die gefchikc zijn om de ftralen op tien duizent verfcheide wijzen naar te gront van ’t oogRST tenbsp;zenden, en om by gevolg in een zelfde rijt tien duizent verwen tenbsp;vertonen, zo zullen zy echter ten hoogden niet meer dan duizentnbsp;3iin de ziel doen onderichéiden, als wy onderftellen dat ’er nietnbsp;oiecr dan duizent draatjes Van de gezichtzenuw in de ruimte R T Snbsp;zijn, vermits tien der deeltjes van’t voorwerp, gezamentlijk tegen yder van deze draatjes werkende, datniet dan op een enigenbsp;Wijze, uit alle de tien, daar meê zy werken , te zamen bezet, konden bewegen ; in voegen dat alle de ruimte, die yder van dezenbsp;draatjes beflaat, niet anders , dan gelijk een enig punt, aangemerktnbsp;moetworden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;' ‘

• - rr

V 111. Waarom de hemden, met verfcheide verwen gefchildert.tijnde ^ van verre alleenlijk, van een verwe fch^nen ; rvaarom men allenbsp;lighamen niet onderfebeidelijk. van vetu , als van naby , zdet;nbsp;en hoe de grooiheit yan 't beek dienjiig U om de zieriing onder-fchetdelijker temaken^

En dit is ’t geen, welk veroorzaakt dat een beemd , die met eenontellijke menigte van geheel verfcheide r verwen gefchil-dikwijls van verre niet anders, dan geheel wit, of geheel.

iz8 R. D E S r C. A ».nbsp;T E S

niet alleenlijk dat de ziel kent in welke plaats yder deel van’t lig-haamis, dat zy bezielt, ten opzicht van ailed’anderen, maar ook iUiMtio. datzy haar'opmerking'en aandacht van daar overvoeren kan totnbsp;alle deplaatfen, die in|r,echte lijnen begrepen zijn, de welken mennbsp;inbeelden kar^ yan ’t ult^ériïe van yder dezér delen getrokken tenbsp;zijn , en zich tót '.aah ’t on eindige uit te ftrekken. Gelijk, als denbsp;blinde, daar af wy alfee hier voor gefproken hebben , zijn hant

A naar E , of zijn andere hant C ook naar E keert , zo veroorzakennbsp;de zenuwen , die in deze hant zijn,nbsp;een zekere verandering in zijn harf-fenen , die aan zijn ziel middel geeftnbsp;van te kennen , niet alleenlijk denbsp;plaats A of C , maar ook alle d’ anderen , die in de rechte lijn A E, ofnbsp;C E zijn; in voegen dat zy haar opmerking kan doen voortgaan totnbsp;kotjictt.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;aan de •'voorwerpen B en D, en de

plaatfen , daar zy zijn , bepalen, zonder echter daarom op de genen te denken, daar zijn twee handen zijn. En dieshalven , als onz oog , of onz hooft zich naarnbsp;enige zijde keert , zo word onze ziel daar af verwittigt door dénbsp;iM.fcuii verandering , die de zenuwen , in de jfpieren ingevoegt, denbsp;welken tot deze bewegingen dienen , in onze harflêncn veroorzaken. :nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;’

X. nbsp;nbsp;nbsp;d’pmkeering Van't heek j 'tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;oog gemaakt word^

niet belet dat de voomerpen recht fchijnen ; en waarom ’t geen, ’t welk, tnen met de beide -ogen z,iet , of met de beide handen raakt,nbsp;daarom niét dubbelt fchijnt.

Tót een voorbeelt, men moet hier in ’t oog R S T denken dat de » ftant van het draatje derogczichtzenuw, die in ’t punt R,nbsp;S, of T is, van zekere andere ftant van ’t deel der harflenen 7 of 8,nbsp;of 9 gevolgt word, de welke maakt dat de ziel alle deplaatfen,nbsp;die in de lijn R V, ofSX,ofT Y zijn, bekennen kan: in voegennbsp;fOijttt». dat men niet vrèemt. moet achten dat dep voorwerpen in hun warenbsp;ftant gezien konnen worden, fchoon de.lchildery, die zy ih ’t oognbsp;indrükken, een geheel ftrijdige s ftant heeft. Gelijk onze blindenbsp;ter zelfde tijt het voorwerp B, dat ter rechte zijde is, door behulp van zijn flinke hant, en’t voorwerpD, datrerflinkezijde is»

door

rSKREGEZÏCHTKïTNDr,

M nbsp;nbsp;nbsp;ynbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Xnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;V

:raj^

Qoor behulp van zijn rechte hant kan gevoelen. En gelijk deze blinde niet oordeelt dat een lighaath dubbelt is, fchbo'n hy 't met zijn ^eide handen aanraakt gt; zo moeten onze ogen y fchoon zy beide opnbsp;Zodanig een wijze gefchikt zijn, dicverëifchtis om bnze opmerking naar een zelfde plaats te fticren, daar niet dan een enig voor-ivcrp aan ons vertonen, hocwcl in yder van hen een fchildcry daarnbsp;afgevorintword.

R XI.

ÏJÖ- R. D E S - G A E.nbsp;T E S

XI. Hst de'bewegingen , die de geftaltè van't oog veranderen , dienfilg üijn om d' afHant der VQorwerpn te vertonen.

rVij5«. TX E ziening of * bemerking v.an ‘d’affiant hangt io weinig af tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;van enige beelden, die van dc,Voorwcrpcn gezonden worden,

als de gene van de''ftant; fnaar voornamelijk van de wgeftalte des ijgjj^jjjjsyan'toog: want, gelijkwygezegchebben, dezcgeflal-tc moet een weinig anders wezen, om’t geen, dat naby aan onzenbsp;ogen is, aan ons te doen zien, dan om’t geen, dat veerder van hennbsp;af is, aan ons te vertonen ; en naar mate dat wy deze geftaltc veranderen , om haar naar d’afftant der voorwerpen gelijkmatig te maken , zo veranderen wy ook zeker deel van onze harllènen naar zekere wijze, die van de natuur ingeftèlt is, om deze afftant aan onzenbsp;ziel te doen bemerken.

XII, Dat, fchoen dez.e bewegingen onbekent aan ons z,y«, fpj echter bekennen wat z.y betekenen.

En dit gebeurt gemenelijk in ons, zonder dat wy ’erop merken^ op gelijke wijze als, indien wy enig lighaam met onze hantnbsp;omvatten, wy onze hant naar de grootheit en geftalte van dit lighaam vormen, en dat door deze middel gevoelen, zonder dat hetnbsp;daarom nodig is dat wy op de bewegingen van de hant merken.

s I I 1. Hoe d’oveféenkomittg der beide ogen ool^ dienjlig ü om d'af Slant te vertonen ; en hoe menmet een oog alleen d’af slant kan üen,nbsp;met dat van plaats te doen veranderen.

a XiipMia- y ^ nbsp;nbsp;nbsp;bekennen * d’ afftant door d’ overcenkoming, die

VY de beide ogen met malkander hebben. Want gelijk onze

blinde,de twe Hokken AE,en CE, d^r af ik onderftel dat hy de langtenbsp;nictweet, inzijn handen houdende , cn alleenlijk de y tuflehenheit,nbsp;die tuflehen zijn beide handen A ennbsp;C is, eh de grootheit der hoekennbsp;A C E,en C A E wctende,daar uit,nbsp;als door eeii naturelijke ^ Meetkunde , kan bekennen waar ’t punt Enbsp;is; zo maken ook , als onze beidenbsp;ogen R S T, cn m naar X gekeertnbsp;zijn de grootheit van de lijn Si»

en

en die van de twee hoeken X S i, eil X; S aan ons bekent waar het punt X is. Wy vermogen ook het zelfde door behulp vannbsp;een oog alleen, met dat van plaats te doen veranderen : gelijk,nbsp;indien wy’t, naar Xgekeert houdende, cerft in’t punt S, entcr-llont daar na in ’t punt t ftellen, zo zal dit genoech zijn, om te maken dat de grobthcit van de lijn S ^, en der twee hoeken X S J, ennbsp;XIS gezamentlijk in onze»inbeelding gevonden worden, en onsnbsp;d’ afftant van ’t pdfiC 'X’doen bemerken; en dit door een' doening ^nbsp;van de denkihg, 'dièï'li^nlijk een enkdde inbeelding zijnde, ech-ter in zich eenredéhering influit, die even gelijk is als de gene,nbsp;de welke van de Lantmeefters gemaakt word, als zydoormid-,,,/quot;quot;”*^

R z* nbsp;nbsp;nbsp;del

J J1 nbsp;nbsp;nbsp;R.’ D E S - C A R T E s'

del van wee verfcheide ® ftelplaatfen d* ongenaakbare landen meten.

X1V. Hoe d'onderfcheiding of vtrwm'mg VM de geftaltey en de zwak-heit ofjlerkie van*t licht ook, dienpg is om d’ affiant te xjen.

f vnpmtia 'EX T Y hebben noch een andere wijze van ^ d’ affiant tc bemerkcns W te weren door sd’onderfcheiding of h verwarring van degc-flaltc, en te gelijk door de flerkte of zwakheit van’t licht. Gelijk,

als wy fcherpelijk naar X zien, zo vergaderen de ftralen , die van de ' voorwerpen lo en 12 komen, niet zo naaukeuriglijk naarTnbsp;en R in de i^gront van onz oog, als of deze voorwerpen in denbsp;punten V en Y waren ; daar uit wy bemerken dat zy of veerdernbsp;van, of nader by ons zijn, dan X is. Wyders, dewijl ’c licht, datnbsp;van’t voorwerp 10 naar onz oog koomt, fterker is , dan of ditnbsp;voorwerp omtrent V was, zo oordelen wy’t daarom nader te wezen : en dewijl’tlicht , dat van’t voorwerp 12 koomt, zwakkernbsp;is, dan of dit voorwerp omtrent Y was, zo oordelen wy ’t daaromnbsp;veerder van ons af te zijn.

S V. Hat de hfnmsy die men te voren van de veormerpefi, die men jüetl gehad heeft, dienftig is om hun af Bant beter te kennen-, en dat denbsp;de ftant.ookdesgelij^ doet.

WiignitnU. ’P Indclijk, als wy ons alreê van elders de igroothcit van een in Sum,. J—' voorwerp , of zijn “ ilant , of “ d’ onderfcheiding van zijnnbsp;» Vipinaè,, o gcftalce, en van zijn verwen, of alleenlijk de kracht van ’t licht,nbsp;o^t^nra. vvclk daar af koomt, inbeelden, zo kan zulks dienftig aan onsnbsp;pVipantü, wezen, niet eigentlijk om des zelfs paffiant te zien , maar in tenbsp;beelden. Gelijk , als wy van verre enig lighaam aanfehouwen,nbsp;’t welk wy gewent zijn van naby te zien, zo oordelenwy beternbsp;van des zelfs affiant, dan wy doen zouden, zo zijn. grootheit aannbsp;ons minder bekent was. Enindien wy voorby een bolcb, dat metnbsp;fchaduw bedekt is, een berg zien, die van de zon befchenen word»nbsp;zo is’t alleenlijk defiant van dit bofch,. die ons doet oordelen datnbsp;het bofch naait is. En als wy op zee twee fcji^pen zien, daar af’t eennbsp;kleinder is dan’t ander, maar naar mate zqd3P^B3.der , dat.zyevennbsp;groot fchijnen , zokonnenwy, naar’t.v^tjKh!l v.an hun geftaitenrnbsp;en van hun verwen , en van ’t licht,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zenden , oer

delen welk van beide veerft is.

XVI. Hot

fEltREGIZiCHrKVUDSi m

\w

% 111 ///

wxiy/'

XVI. Hoe men de gmtheit en gehalte van ^der veomerp z.iei.

V Oorts, wat de q wijze aangaat, daar meê wy d.e grootheit en geftalte der * voorwerpen zien , ik behoef niets in ’t bc-zonder hier af te zeggen, om dat zy geheel in de gene begrepennbsp;iVifimu, is, daar meê wy M’afftant en de‘ttant van hun delen zien: te wc-%Sitai. ten, men fchat hun grootheit naar de kennis, of mening, die mennbsp;van hun afftant heeft, vergeleken met de grootheit der beelden, dienbsp;T VtttiJam IJ in de gront van ’t oog indrukken, en niet volkomentlijk naarnbsp;de grootheit van deze beelden j gelijk hier uit klaarblijkelijk word,nbsp;dat, fchoon zy, toteenvoorbeelt,hondertmaal groter zijn, als denbsp;voorwerpen naby ons zijn, dan als zy tienmaal veerder afzijn, zynbsp;hen daarom niet hondcrtmaal groter vertonen, maar byna gelijk ,nbsp;ten minften zo hun afftant ons niet bedriegt. En’t is ook klaarblij-

wFlt;.«r4. kelijk dat de w geftalte naar dekennis, of mening, die men van de Kftant der vcrfcheide delen van de voorwerpen heeft, geoordeeltnbsp;word, en niet naar de gelijkheit der fchilderijen, die in ’t oog ge-ichifdert worden: want deze fchilderijen begrijpen gemenelijknbsp;ylangronden, en ’^fcheve ruiten, als zy ^tongen ennbsp;a Cirlntl' ^ Vierkanten aan ons vertonen.

XV X I. Waarom't gezwicht ons fomtyts bedriegt ; en waarom d uitun-nigen, of de genen^ diejlapen, dikwijls't geen menen tez,ien, dat niet ^ien.

Aar op dat men geenfins zou konnen twijffelen van dat de oJquot;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;‘ ziening op zodanig een wijze, als ik verklaart heb , gefchicd,

ZO zullen wy hier ook de redenen aanmerken, waarom het Ibmtijts gebeurt dat het gezicht ons bedriegt. Vooreerft, dewijl de ziel, ennbsp;timaiJitti. niet het oog, ziet, en dat zy niet ^ onmiddelijk ziet, dan door be-cl^hrenttici, hulp der harfl’enen, zo gebeurt het hier uit, dat ® d’ uitzinnigen, ennbsp;ïoiy.ct*. de genen,die dromen, dikwijls vcrfcheide ^ voorwerpen, die echternbsp;niet voor hun ogen zijn, zien, of menen te zien; te weten, alsnbsp;E v^pircs, enige s dampen, hun harflenen ontroerende, de genen van hun de-j, v.jti. len, die gemenelijk tot de ziening dienen, op gelijke wijze fchik-ken, als deze voorwerpen zouden doen , zo zy tegenwoordig waren,

XVI I I. Waarom men femtps de voorwerpen dubbelt z.iet ; en hoe't ge^ tafi ook^fomtijts doet oordelen dat een voorwerp dubbelt is.

Da ar na, dewijl' d’ indrukkingen, die van buiten komen, door behulp der zenuwen naar de gemene zin dcurgaan, .zo kan

de

TERKE gezichtkunde;

de 1 ftantdezer zenuwen» indien zy door enige oorzaak boven de^®’**quot;' gewoonte gedwongen is de ® Voorwerpen in andere plaatfen, dannbsp;Zy zijn , vertonen. Gelijk, indien ’t oog r x t, uit zich gcfchiktnbsp;Zijnde om naar X te zien, door de vinger N gedwongen word omnbsp;Zich naar M te keren, zo zullen de delen van de harffenen, vannbsp;daar deze zenuwen komen , zich niet geheellijk op gelijk wijzenbsp;fchikken , als of ’t oog door zijn eige fpieren naar M gekeercnbsp;wierd, noch ook op gelijke wijze, als of’twarelijk naar X zag;nbsp;maar op een middelmatige wijze tuflehen deze beiden , te weten , als of gt;£ naar Y zag : en in dezer voegen zal ’t voorwerp

‘ijö nbsp;nbsp;nbsp;R. D E s - C A K. T i i

werp M , door bemiddeling van dit oog, in de plaats, daar Y is, fchijnen, en Y ter plaats, daar X is» en X ter plaats, daar Vis:nbsp;en dewijl deze voorwerpen ook ter zelfde tijt, door bemiddelingnbsp;van’t ander oog RST ,. zich in hun ware plaatfen vertonen, zonbsp;zulk yzj dubbelt fchijnen. En dit; op gelijke wijze, als men meentnbsp;dat men, het koegeltje G met de twee vingc-,nbsp;ren A D» over malkander gekruift» aanrakende, tweekoegeltjesgevoelt, omdat, terwijlnbsp;deze vingers dus kruiswijs over malkandernbsp;blijven, dequot; fpieren van yder vinger hen pogennbsp;van malkander te fcheiden, A naar C, en Dnbsp;naar F: door ’t welk de delen van de harflè-nen, van daar dc zenuwen komen, die in deze fpieren ingevoegt zijn, zich op zodanig eennbsp;wijze gefchiktvinden, als verëifcht is, om te maken dat deze vingers A naar B, en D naar E fchijnen te wezen, en by gevolg daarnbsp;twee verfcheide koegeltjes H en I te raken.

X I X. WMiom de genen, die de geelx^ucht hehhen , of die deur een geel glas üen, oordelen dat al'tgeen, 't welk,z.ji zden, geel is. Welk,nbsp;de plaats U , daar men “’t voorwerp deur e en ^ plat glas z,iet, welksnbsp;^vlakten niet ‘^evenwijdig z.yn, en welk^degene, daar men’tvoorwerp deur een * holglas niet ; en waarom dan 't voorwerp kleindernbsp;fchijnt, dan’t is. Welk,deplaats is, daar het deur een ^rontverhevenbsp;glas fchijnt-, en waarombetdaarfomtpsgroierenveerderfch^nt, dannbsp;het is, en fomtijts kleinder, en nader bj , en daar by omgekgert.nbsp;Eindelek., welk. de plaats der beelden is , die men in de ^ Jpiegels ,nbsp;wel s-’platte, als ^romverheve en r hoüe, niet -, en waarom nynbsp;daar recht of omgekeert, groter of kleinder, en nader hy of veerdcrnbsp;af fib§fien, dan de voorwerpen nelven n§u.

W Yders, dewijl wy gewent zijd t’ oordelen dat * d’ indrukkin-gen, dieonzgezichtbewegen, v^andeplaatfenkomen,naar de welken wy moeten zien, om hen te gevoelen, zo konnen wy»

, indien ’t gebeurt dat zy van elders komen , lichtelijk daar in bedro-. gen zijn: gelijk de genen , diens ogen van de geelzucht befmet zijn» 1 oF die. deur een geel glas zien , of die in een kamer beflorenzijn»nbsp;in de welk geen licht, dan deur dusdanige glazen, koomt, deze ver-f. wen aan alle de lighamen, die zy zien , toeichrij ven. En de geen, dienbsp;bfddi;-,a .indeduillcrekameris, de welk ik onlangs bclchreycn heb gt; eigentnbsp;' dc verwen der quot;voorwerpen VXY aan’twitÜghaamRSTtoc»

ver-

FE RRE G E ZICHT KU2J DE.

vermits hy xijn gezicht alleenlijk derwaarts keert. En d’ ogen A, B, ^»D, E, F, de voorwerpen T, V, X, Y, Z, c^'f. deur de glaZennbsp;N, O, Pi cnindefpiegelsC^, R, S ziende, oordelen hen in de

El

gt;r

punten G, H, I, K, L, M te zijn i en V, Z klcinder, en X Sc gro-Mr te Wezen, dan zy warelijk zijn; of ook X amp; kleinder, en daar y orogekeert, te weten als zy een weinig verder van d’ ogen C Fnbsp;yn j om dat deze glazen, en deze IpiegeTs de ftralen, die van de-

S nbsp;nbsp;nbsp;ze

r^S’ nbsp;nbsp;nbsp;R-*- E s»- G /t K r E s

ze voorvcwpen'Komen, zodanig’.dóen afwijken-, dac dtzc ogca hen niet onderfchei Jelijlc konnen zien , dan met zich zodanig tenbsp;fchikkenja^iS-zy moeten wezen om naar de punten GjH-, 1,K, L,Mnbsp;te zien i gelijk degenen, die de moeite nemen van dat t’onderzoeken, lichtelijk zullen bekennen En zy zullen door gelijke middelnbsp;h^'atuftrica. zien hoe v^rre d’ouden zich in hun ^ Spiegelgezichtkunde hebbennbsp;c iptcHia vergift, als zy gepoogt hebben de plaats der beelden in dec hollenbsp;en rontverheve fpiegels te bepalen.

X X, ivaarom tvy lichtelijk, bedrogen worden in van d' af Slant t- oordelen; en hoe men kwijz.en kan dat wj niet gewent z.gn ons groter affiant , dan van honden of twee honden voeten in te beelden.

ME^ heeft ook aan te merken dat alle de middelen, die men heeft om d’afftant te kennen, zeer onzeeker zijn. Wantnbsp;wat de ' geftalte van ’t oog aangaat, zy verandert byna niet, datnbsp;men gevoelen kan , als het ‘ voorwerp meer dan vier of vijf voetennbsp;daar af is, ja zy verandert zo weinig, als het nader by is, dat mennbsp;geen naaukeurige kennis daar af krijgen kan. En wat de hoekennbsp;aangaat, die tullchen de lijnen begrepen zijn, de welken van drogen van’t een tot het ander, en van daar naar’t voorwerp, of vannbsp;g Sutiim de twee s ftelplaatfen van ’t oog naar een zelfde voorwerp getrok-ken zijn, zy veranderen dan ook byna niet meer, als men een wci-h imfrn^ nig verre af ziet. In gevolg van ’t welk onze ^ gemene zin zelf nietnbsp;bequaam fchijnt te wezen om in zich het ‘denkbeelt van een gro-knbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ter afftant t’ontfangen, dan omtrent van hondert of twee hon-

dert voeten: .gelijk men zulks hier uit kan doen blijken, dat de maan en de zon, die van’t getal der veerftgfgelege lighamen zijn,nbsp;vumtti, de welken wy konnen zien, en welkers 'middellijnen tot hun affiant omtrent gelijk een tot hondert zijn,gemenelijk in hun middellijn niet groter, dan een, of ten hoogften tweevoeten fchijnen,nbsp;fchoon de reden Idarelijk genoech aan ons leert dat zy boven matennbsp;groot en zeer verre van ons afzijn. Want dit gebeurt niet om datnbsp;wy hen niet groter konnen begrijpen, dewijl wy bergen en torensnbsp;wel groter bevatten; maar om dat, dewijl wy hen niet wijder dannbsp;hondert of twee hondert voeten afgelegen begrijpen konnen, daarnbsp;uit volgt dat hun.middellijn niet groter.,; dan van eeaoftwee voetennbsp;nioetfchijnenr.

XXI. V’oetr

XXI. IVddïom de xeti en maan groter fchijnen, als üjgt; nahy de quot;'gez.uht- m

einderi dan als 7.y verre daar af z,yni en dat men de ^ fehijnbare n\u^nituJ, grootheit der ° veormejfen niet naar de giootheit van de ^boel^ dernbsp;zjening moet meun^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;p

De 'iftantzelfhelpt ook in ons hier in te bedriegen: want deze®'^^”** ftarren fchijnen gemenelijk kleinder als zy zeer hoog naarnbsp;’t zuiden zijn, dan als zy oprijzen, of ondergaan , in welke tijt ver-fcheide voorwerpen tuflehen hen en onze ogen gevonden worden,nbsp;die ons hun 'afllant beter doen bemerken.En de genen,diein de loop rnbsp;der ftarren kundig zijn, bevinden genoech, als zy hen met hun gc-reetfehap meten.dat dit,dat zy dus in d’een tijt groter,dan in d’andernbsp;fchijnen, niet koomt van dat zy nu ondereen groter, cn dan ondernbsp;een kleinder hoek gezien worden, maar van dat men hen veerder afgelegen oor deelt. Daaruit dan volgt dat de *gelooffpreuk van de»lt;^*«»'»

* Gezichtkunde der Ouden, die zegt, dat de'' Ichijnbarc grootheit' Oftua. der voorwerpen met degene van de quot;hoek der ziening evenredignbsp;is f niet altijt waar is.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;w

XXI I. waarom de witte en verlichtaebtige voorjftt^en nader en groter fchijnen, dan zy z.^n.

W Y Woorden ook bier in bedrogen,dat de * witte of verlichtach-tige lighatnen, eain’t algemeen alle de genen, die veel kracht ^lebben otn de-y zin yan de zieniog te bewegen, altijt een weinig na-

•46ren^roter fchijnen, dan zy; doen Zouden, zo.zy minder zod^anige Jktacht hadden..D’oorzsak gt; die-hen dae.t nader fcbijncn , IS dat dC bc^

wegingj door de welke d’ oogappel zich in.trekt, om de kracht van Jhun licht;te;fchuwen,zodanig met eengnder htew®ging. dic’t gehelenbsp;opgfchikt.tqt de naby gelege voorwerpen onderfcheidelijk te zien,,nbsp;en door de welke men van hun ® afftant oordeelt, zodanig te zamen- znbsp;gevoegt is , dat d’een niet gedaan kan worden, zonder dat’er ook ietsnbsp;van’c ander gedaan word: op gelijke wijze als men niet geheellijknbsp;de twee voorfte vingers van de hant kan fluiten, zonder dat de dardenbsp;zich ook iets kromt, als om zich met hen te fluiten. En de reden, omnbsp;de welke deze witte of verlichtachtige hghamen groter fchijnen, be-ftaatnietalleen]ijkhierin,dathet oordeel,’twelkmen van hun grootheit doet, van ’t oordeel van hun afftant afhangt •, maar ook hier in,nbsp;dat hun beelden groter inde* gront van’toog ingedrukt worden.

quot;'y^nt men moet aanmerken dat d’ einden der' draatjes van de ge-Zichtzenuw, die haar dekken, fchoon zy zeer klein zijn, echter enige dikte hebben, en dit zodanig, dat yder van hen in ’t een van haar de-,

voorwerp j

R. Des-Cartes

geraakt kan worden en dat xy, echter niet, dan t’ eikens op een enige wijze, bewogen worden kennende, alshetminfte van haarnbsp;delen door enig deurfchijnig voorwerp, en d’ andere delen door andere voorwerpen, die niet zo krachtig zijn, getroffen word, zy ge-heellijk de beweging van dat voorwerp, ’t welk deurfchijnigft is,nbsp;volgt, en’tbeelc daar af vertoont, zonder dat van d’andere voorwerpen te vertonen. Gelijk, indiend’einden dezer draatjes 125nbsp;zijn, en de ftralen , die op de gront van’t oog het beeknbsp;f^^^van een ftar befchrijven, zich daar op dat, ’t welk metnbsp;I getekent is, en een weinig daar omtrent opd’eindennbsp;der zes anderen, met 2 getekent, (op de welken ik on-derfte! neen andere, dan zeer zwakke, ftralen van de delen des hemels die naby aan deze ftar zijn , te komen ) verfpreiden, zo zalnbsp;het beek van deze ftar zich in de gehele fruimte uitftrekken, die deze zes einden der draatjes, met 2 getekent, beflaan, ja ook miffehiennbsp;in de oehele ruimte, die de twaalf anderen, met 3 getekent, be-flaanf zo de kracht van de beweging zo groot is, dat zy ook aannbsp;hen meêgedeek word.

XXI II. WMrom aüe de üghamen, die x.eet klein, of verte afgelegen x.ijn, ront fchijnen.

IN dezer voegen ziet men dat deftarren, fchoon zy zeer klein fchiinen, echter, naar maat van hun uitterfte s afftanc, yeel gro-ter fchijnen, dan zy behoren; cn dat, fchoon zy met geheellijk rontnbsp;waven^, zy echter zodanig zouden fchijnen-, gelijk ook een vierkante toren, die men van verre ziet, ront fchijnr. Enalledeligha-

men , die niet dan zeer kleine beelden in ’t oog fchilderen, konnen hfgt;i»re«- daar niet de h geftalten van hun hoeken uitdrukken.

intmititnis, nbsp;nbsp;nbsp;X XI V. Hoe men de' vemijdermgen in de feJnlderyen van

de deW^chtkunde maakt.

Eindelijk, wat aangaat om van d’ affiant naar de grootheit, ge-ftalte, verwe, of naar ’t licht t’ oordelen, de fchilderijen van de ' deurzichtkunde tonen klarelijkgenoech aan ons hoe lichtelijk mennbsp;zich daar in bedriegen kan. Want om dat de dingen, die men daarnbsp;opgefchildertheeft, kleinder zijn, dan wy ons inbeelden dat zynbsp;moeten wezen,en om dat hun trekken en lijnen verwarder,en hunnbsp;verwen duitterder offlaaiiwer zijn, zo fthijnen zy ons veerdcr »fnbsp;gelegen te wezen , dan zy warelijk zijn,

Z E-

R. D E s - C

I I. Dat'er niet meer dan vier dingen vereifcht nijtti om de üenïng volmaakt te maksn.

En ik bevind dat alle de dingen , in de welken met deze “uitterlijke werktuigen verzien moet » tot vier voornaam-tturur*.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gebracht konnen worden, ’t Eerfte hier af is, dat alle de ftralcn,

p die naar yder der p einden van de gezichtzenuw fchieten, zoveel, alsmogehjkis, vaneen zelfde deel van “I't voorwerp komen, ennbsp;geen verandering in de* ruimte, die tufleben beide is, onrfangenjnbsp;xSfatium. anders zouden de beelden, die zy ’vormen, niet wel gelijknbsp;met het lighaam, daar zy af komen, noch wel ondericheiden konnennbsp;wezen. Het tweede is, dat deze beelden zeergroot zijn, niet innbsp;*d’uittrekking van plaats , want zy zouden geen meer ruimtenbsp;konnen beflaan, als inde’'gront van’toog is; maar in d'uitftrek-king van hun lijnen en * trekken: want het is zeker dat zy zo veelnbsp;lichtelijker t’onderfcheiden zijn, als zy groter bevonden worden.nbsp;Het darde is, dar de ftralen, die hen vormen, krachtig genoech zijnnbsp;om de ydraatjes der gezichtzenuw te bewegen, en door deze middel gevoelt te worden i maar echter niet zo krachtig, dat zyk gezicht quetfèn. En’t vierde is, dat’erzo veel voorwerpen zijn, alsnbsp;mogehjk is, daar afin een zelfde rijt de beelden in t oog gevormtnbsp;worden om met een zelfde ziening zo veel, ab mogehjk is, daarnbsp;af te konnen zien.

De natuur heeft veel middelen bygebracht,om voor’t eerfte yan deze dingen te verzorgen. W.antzy, ’toog met zeer* deur-ftBmtda.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;vochten, en die geen verwe hebb'?.n, yervult hebbende,

tasmit. heeft gemaakt dat de ’doeningen, die van buiten bomen, tot in de gront van’toog konnen deurgaan , zonder ziclyte veranderen,nbsp;b R«/r«lt;ic-Daar by, zy heeft door de ^wanichaduwingen, die van de 'vlak-Vufirfcin ten dezer vochten veroorzaakt worden, te weeggebracht dat, on-der de ftralen, volgens de welken deze doeningen zich ftrekken, denbsp;genen, die van een zelfde punt komen, in een zelfde punt tegen denbsp;zenuw vergaderen; en by gevolg dat de genen, die van d’anderenbsp;punten komen, ook daar in zo veel andere verfcheide punten, zonbsp;naaukcuriglijk, alsmogehjkis, tezamen komen. Wantwy moC'nbsp;ten ondcrftellen dat de natuur hier in alles, dat mogelijk is, gedaan

heeft,

VE’RRË GEZ ICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;ƒ45

^®cfr cm lt;Jiitd*ervarentheit ons daar iri niets , dat flrijdig is,

^^oet bemerken. Ja vv-y zien dat zy, om ’t gebrek , ('i welk niet geheellijk geaiijd kan worden) zo veel kleinder te maken, beftelcnbsp;heeft dat men ‘‘d’oogappel;omtrent 20 veel, als de fterkte van*^

’t licht toekat , intrekken kan* Wijders , 2y heeft door de zwarte Verwe ( daar meê zy allede delen van ’t oog, die naar de zenuw ge-lieert, en niet deurfchijnigzijn', gefchildert heeft j gemaakt dat ’ernbsp;geen andere ftralen naar deze zelfde punten zouden komen. Eindelijk, zy heeft, door de verandering van de geftalte des lighaamsnbsp;van’t oog , uitgewerkt dat, fchoon de ‘voorwerpen nu wijderenbsp;af, en dan nader by zijn, dcftralen, dievanydervan hun puntennbsp;komen, echter altijt zo naaukeurigl ijk, alsmogelijkis, in zo veelnbsp;andere punten in de fgront van’toog vergaderen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;f ?«»/»«,

I V. fVat onderjeheit dat'er tuffehen d' ogen der jonge en oude lieden is.

ZY heeft echter niet zo volkomentlijk in dit lefte deel verzorgt, of men vind’er noch iets by te voegen: want behal-Ven dat zy in’t gemeen aan yder van ons niet de middel heeft gegeven om des vlakten onzer ogen zo krom te maken, dat wy degt«^r/./Mi Voorwerpen, die zeer na daar aan zijn, gelijk flechs een vinger ofnbsp;halve vinger breet , onderfcheidelijk konnen zien, zo heeft zynbsp;noch gebrekkelijker aan fommigen geweeft, welkers ogen zy zodanig van geftalte heeft gemaakt, dat zy hen niet konnen dienen,nbsp;dan om de verregelege dingen te zien j ’t welk voornamelijk aannbsp;d’ oude lieden gebeurt: gelijk ook aan enige anderen, welkers ogennbsp;Zy, integendeel, zodanig heeft gemaakt, Jat zy hen niet dienen,nbsp;dan om de bygelege dingen te zien j ’t welk gemenelijker in de jonge lieden plaats heeft. En dieshalven fchijnt het dat d’ ogen in ’t begin een weinig langer en enger, dan zy moeten wezen, gevormtnbsp;Zijn, en dat zy daar na, als men oud word, platter en bredernbsp;borden.

Hoe men verz-orgen moet in't geen , dat de natuur nagelaten heeft in d' ogen der gener, die kort van gedicht z^n^, en hoe in ‘t geen,nbsp;dat zy in rf’ ogen der oude lieden heeft nagelaten.

dan door kunft deze gebreken wech te nemen, zo zal voor . .nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nootwendig zijn dat wy de ^geftalten zoeken, die de hréfors.

• V akten Van een ftuk glas, of van enig ander deurfchijnig lighaam «loeten hebben, om de ftralen, die op deze vlakten vallen, zoda

H4 R. D E S - C A R T E S

dat alle de genen , die van zeker punt van c voorwerp komen, met daar deur te vloejen, zich eveneens Ichik-kcn, als of zy van een ander punt» dat nader by is, of vccrder afnbsp;is, gekomen waren; te weten, dat nader by is, om aan de genen tenbsp;dienen, die kort van gezicht zijn, en dat veerder af is, zo wel voornbsp;d’oude lieden, als in’t algemeen voor alle de genen, die de voorwerpen nader willen zien, dan de gcftalte van hun ogen toelaat.nbsp;Tot een voorheek, indienkoogB of G zodanig gefchikt is, dat

alle de ftralen, die vank punt H of I komen i in’t midden van des zelfs gront vergaderen, terwijl de genen, die uit het punt V ofnbsp;X komen, daar niet gezamentlijk konnen by hen komen , zo isnbsp;klaarblijkelijk dat, “als men de glazen O of P voork oog ftclt, denbsp;welken maken dat alle de ftralen van’t punt V ofX daar eveneensnbsp;inkomen, als of zy van’t punt Hof I komen, men door deze middelnbsp;dit gebrek te hulp koomt en vergoed.

VERREGEZICHTKUNDE.

V I. Bat men onder veel glazen , die tot dit werk, konnen dienen , de genen, die lichtjl te jl^pen z.^n, moet kjez.en; en daar by de ge~nbsp;nen , die bejl maken dat de pralen , die van verfcheide puntennbsp;komen , van z.o veel andere verfcheide punten fchijnen voort tenbsp;komen.

WYders, dewijl ’er glazen van veel verfcheide m geftaltcn kennen wezen, diehicr in naaukeuriglijk de zelfde uitwerking hebben, zo zal, om de genen, die bequaamfl; tot onz voorncemennbsp;zijn, te verkiezen, nodig wezen dat wy noch voornamelijk op tweenbsp;•gt; voorwaarden merken. D’cerftc hier af is, dat deze geftalten zonbsp;enkel en licht, als mogelijk is , tebefchrijvenenteflijpen zijn; ennbsp;de tweede dat door hun middel de dralen, die van d’ andere punten van ® ’t voorwerp, gelijk E. E, komen , omtrent op gelijke wijze in ’c oog ingaan, als of zy van zo veel andere punten, gelijknbsp;Ff, quamen. Merk dat ik hier alleenlijk zeg omtrent, en nietnbsp;zo zeer, als mogelijk is. Want bchalven dat het miflehien zeernbsp;Zwaar om doen zou wezen uit een oneindig getal van geftalten, dienbsp;tot deze zelfde uitwerking konnen dienen, de gene, die de be-quaamfte van allen is, naar de P Meetkunft aan te wijzen, zo zounbsp;’took gehecilijk onnut zijn: want dewijl 't oog zelf niet maaktnbsp;datalledeftralen, die van verfcheide punten komen, naaukeung-lijk in zo veel andere verfcheide punten vergaderen , zo zouden deze geftalten zonder twijffel daarom niet de bequaamftcn WCZen, Omnbsp;des ziening wel onderfcheiden te maken.

VII. Dat men hier in niet anders, dan omtrent, behoeft te kienen, en waarom.

N’t is hier in onmogelijk anders, als omtrent, te kiezen, om dat de 'beftjpte geftalte van’t oog niet aan ons bekent kan we - xVhartnbsp;zen. Wyders, wy zullen altijt, als wy dus enig iighaam voor onzenbsp;Qgenftellen’, moeten acht nemen dat wy zo veel, als raogelijk is.nbsp;de natuur in alle de dingen volgen, die wy zien dat zy in der zelf-der bouwing waargenomen heeft; endatwy geen der voordelen,

^ic Zy aan ons gegeven heeft, verliezen, h en zy om enig ander Van groter belang te winnen.

VIII.

TERRElt;JEZICH TKl/NDE. 147

VIII. Ddt de gmtbeit der heelden alleenlijk afhangt van d* af Bant der voorwerpen , van de plaats, daar de firalen , die in ’f oog inkomen, malkander krutjien, en van hm wanfchaduwing.

at dcgrootheit der beelden aangaat, daarin ftaat aan te merken dat zy alleenlijk van drie dingen afhangt: te weten, van.

ffralen^ die ’t voorwerp uit verfcheiden van zijn punten naar de ''gront van’t oog zend, malkander kruiflen; daar na van de wijt-tc, die tufl'chen deze zelfde plaats, en de gront van ’t oog is; ennbsp;eindelijk van de wanfchaduwing dezer ftralen. Gelijk klaarblij- wRlt;/t*«».nbsp;kelijk is dat het beek R S T groter zou wezen , dan ’t is, zo ’t voorwerp V X Y nader'by aan de plaats K was, daar de ftralen V K Rnbsp;en YKT malkander kruifl'en, ofeer nader aan de » vlakte BCD,nbsp;die eigentlijk de plaats is, daar zy malkander beginnen te kruifl'en,nbsp;gelijk men hier na zal zien: of ook, zo men maken kon dat hetnbsp;lighaam van ’t oog langer was, te weten zodanig, dat ’er meernbsp;y wijtte was, dan'er is, van zijn vlakte BCD, de welke maaktnbsp;dat deze ftralen malkander kruifl'en, tot aan de gront RST; ofnbsp;eindelijk , zo de ^ wanfchaduwing hen niet zo zeer bihnewaartsnbsp;haar’t midden S , maar eer, zo ’t mogclijk was, naar buiten, boog.

En wat men zich ook behalven deze drie dingen inbeeld, men zal hiers vinden, ’t welk dit bedt groter zal maken.

I S. dat dè rvMjchadutpittg hier niet z,lt;ser in aannierktug nbsp;nbsp;nbsp;gt; noch

oókdè ft^tjtte der genaakbare voórwerpen ; en hoe men doen moet, als SLJ ongenaakbaar z.yn.

JA de lefte, die wy verhaalt hebljeii, is byna geheel niet aan-raerkenswaerdig, om dat men nooit door deze middel het beek ''ergroten Iran , dan zeer weinig, cn dit met zo grote zwarigheit,nbsp;dat men’taltijt gcmakkelijker dooreen van d’anderen doen kan,nbsp;^lijkmen terö^ontverftaanzal. \Vy zien ook dat de natuur haarnbsp;ycrwarelooft heeft : want zy , makende dat de ftralen , gelijk

1 buigen heeft het beek RST een Weinig kléindcr ge-«^aakt, datiofzy gemaakt had dat zy zich naar buiten bo^n, ge-

4e vlakte 4 lt; 6 naar 5 doen, of dac zy hen alle had laten recht wezen Men behoeft ook het eerfte van deze drie dingen niet aan te merken, als de i, voorwerpen niet geheelhjk ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

baar zyn. Mtizt als zy genaakbaar zijn, zo is klaarbhjkehjlc ‘ftgt;

T z

148 nbsp;nbsp;nbsp;R. D£s-Cart

hoewy hen van nader by bezien, hoe hun beelden groter in dc gront van onze ogen gevormt worden. In voegen dat, dewijl denbsp;natuur aan ons niet de middel gegeven heeft van hen nader by tenbsp;iSpAtUm. 2iien, danopde'^wijtte van een voet of halve voet, alleenlijk, omnbsp;doorkunftal ’tgeen, dat men kan, daar by te voegen, nodig isnbsp;zodanig een glas daar tuflehen te zetten, als ’t geen, dat met P ge-

tekent is, daar af wy nu terltontgefproken hebben ; ’c welk maakt datnbsp;alle de ftralen, die vannbsp;’tnaaftepunt, datmo-gelijk is , komen, innbsp;’t oog intreeden, als ofnbsp;zy van een wijder af-gelege punt quamen;nbsp;h Meefte, 't welk mennbsp;door deze middel doennbsp;kan, is dat ’er niet meernbsp;dan het twaalfde of vijftiende deel van zo veelnbsp;ruimte tufl'chcn ’t oognbsp;cn ’t voorwerp zal znn,nbsp;als ’er zonder dat behoort te wezen, en datnbsp;in dezer voegen de ftralen, die van vcrfcheidcnbsp;^4;—*—«punten van dit voor-

^ nbsp;nbsp;nbsp;werp komen zig twaalf

of vijftien malen nader by dit voorwerp kruiflendc , of ook een weinig meer, orn dat zynbsp;voortaan zich niet op de ' vlakte van 't oog zullen beginnen tcnbsp;kruiflen, maar eer op de vlakte van ’t glas, daar’t voorwerp eennbsp;weinig nader aan zal zijn, dat deze ftralen, zeg ik, een beelt zul-f Pumtxr, len vormen lt; daar af de t middellijn twaalf of vijftien malen groter zal zijn, danzy zou konnen wezen, zo men dit glas niet gebruikte; cn by gevolg zal de vlakte van dit beelt omtrent twechon-dertmaal groter wezen ; ’t welk maken zal dat het voorwerp omtrent tweehondertmaal onderfcheidelijker zal fchijnen. Door deze middel zal 't voorwerp ook veel groter fchijnen, niet effennbsp;tweehondertmaal} maar meer of min, naar de maat van dat men

’t af-

VERRE GE ZICHT KUIFDE.

t afgelegen oordeelt. Want indien men.tot een voorbeeIl,S ‘t voor- g oijutums Werp X deur ’t glas P ziende , zijn oog C op gelijke wijzenbsp;fchikt, als het behoorde te wezen , om een ander voorwerp tenbsp;zien, dat twintig of dartig fchreden verre van ons is, en indiennbsp;nien gt; geen kennis van de plaats hebbende , daar dit voorwerpnbsp;X is , warelijk oordeelt dat het dartig treden van daar is , zonbsp;zal’t wel ticnduizehtmaal groter fchijnen , dan het warelijk is,nbsp;in voegen dat het van een vlo een elefant zal worden; want hetnbsp;is zeker dat het beek, ’t welk een vlo indegront van’t oog vormr,nbsp;als hy zo na daar by is, niet kleinder is, dan dat, ’t welk een clc-fanc daar vormt, als hy ’er dartig fchreden af is.

X. Wmt in ie vond der vergtootgldTLen , vun een enig glas gemaakt^ beflaat, en wat hm uitwerking is, .

En hier op alleen fteunt de gehele vond der kleine gt; ver- iPirfeiaBu:

grootglazen, die uit een enig glas beftaan , welkers gebruik overal zeer gemeen is , Ichooa men nochtans geen kennis van denbsp;Ware geftalte heeft, die zy moeten hcbbtn. En dewijl men ge-menelijk weet dat het voorwerp zeer naby is, als men hen ge- kOhjcct»m;nbsp;bruikt om dat te zien, zo kan ’t niet zo groot fchijnen , alsnbsp;k wel doen zou, zo men ’t zich inbeeldde wijder afgelegen tenbsp;Wezen.

? I. Hoe men de beelden kan vergroten, met te maken dat de ftralen , door middel van een buis of pijp vol water , malkander VCTte

van 't oog kruijfen: dat, hoe dez,e buis langer is , hoe z,y 't beek groter maakt, en everiéens doet , als of de natuur ‘t oog z,o veelnbsp;langer had gemaakt.

Aar is noch een enige middel overig, om de beelden groter te doen worden; dat is, te maken dat de ftralen , die van verfcheidepunten van ’t voorwerp komen, malkander zo wijt, alsnbsp;®tiogclijk is, van de gront van’toog af kruiften : en deze is zondernbsp;Vergelijking de gewichtigfte en aanmerkeujkfte van allen. Want hynbsp;ISd'enige, die zo wel tot'd’ongenaakbare voorwerpen, als tot deioy{rt4««.nbsp;genaakbaren dienen kan, en welks uitwerking in geen palen beflo-

, . dewijld’eertteocr one‘“vocr.tcn, tiaar at't oog ver- tn ineenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;een zelfde quot; wanfehaduwing veroorzaakt, als ’t ge- n Rc/r«t».

- ^ nbsp;nbsp;nbsp;gt; zo men dicht aan’t oog een ®buis vol water houd, o

¦ T 3 nbsp;nbsp;nbsp;gelijk

Kt

XII. Dat d’oogappel, in plaats van voordeel te doen, hindert, als men dusdanig een buis gebruikt.

Hier is niets anders aan te merken, als dat de ware oogiippel dan niet alleenlijk onnut, maar ook hinderlijk zal wezen, tenbsp;Weten hier in, dat hy door zijn engte de ftralen, die naar de zijdennbsp;Vandegrontvan’t oog zouden konnen deurgaan, zal uitlluiten,nbsp;en dus beletten dat de beelden zich daar in zo grote ruimte uit- Sfati»»,.nbsp;ftrekken, als zy doen zouden, zo deze oogappel niet zo eng was.

XI i t. Dat de tpanfehadufpingen van’t glas , 't jpelk^het water in cVtfréSii}-dez.e ^buis houd, noch de tpanfchadutpingeti der ‘vlienen , die”\r„,.,„ de hochten van *t oog Jrejlaiten, niet aanmerk^nsipaerdig ^n. C yiembra-

M En heeft hier ook aan te merken dat de bezonderc wanfeha-duwingen , die in’t glas GHI een weinig anders , als in *twaterEF, gemaakt worden, hier niet aanmerkelijk zijn; wantnbsp;dewijl dit glas overal even dilc is, zo zal, als deêbuitcnfte vlaktenbsp;deze ftralen meer doet buigen, dan’t water, de ^'binnenfte vlak- hs»f(r^6,lt;,nbsp;te hen terftont weer in de Zelfde ‘ ftant brengen. En dit is d’oor- -zaak, om de welke ik hier voor niet van deze wanfehaduwingennbsp;hebgefproken, die de'‘vliezen konnen veroorzaken, de welkennbsp;de'vochten van'toog beftuiten, maar alleenlijk van de wanlcha- iHbokw.nbsp;duwingen, die van deze vochten voortgebracht worden.

XIV. Dat men dit z.elfde ook, z.o tpel door middel van een quot; buis kan m Tnim. doen, die van 't oog afgefcheiden is, als door een , die men dichtnbsp;aan 't oog houd.

M Aar dewijl het zwarelijk te doen zou zijn’t water op de wijze, die ik verklaar t heb, tegen’toog te houden, en dewijl wy , niet klarelijk wetende hoedanig de ¦’ geftalte van ° ’t vlies n P''*--!.nbsp;BCD is , die’t oog dekt, niet naaukcuriglijk de geftalte vannbsp;’t glas GHI konnen bepalen, om dat in de plaats van ’t vlies te ftel-Icn, zo zal’t beter wezen dat men een andere vond gebruikt, ennbsp;dat men, door middel van een of veel glazen, of van andere deur-ichijnigelighamen, ook in een buis befloten, maar niet zo dichtnbsp;san’t oog gevoegt, dat’er niet een weinig lucht tuflehen beidenbsp;» maakt dat in de raont van deze p buis de ftralen , die van eennbsp;zelfde punt van’t voorwerp komen, zich op zodanig een wijze

, als verëifcht is, om te maken dat zy, in eén ander punt ver- ^ gaderen, te weten omtrent de plaats, daar ’t midden van de s gront

vah

R, D E S - C A R T E 9

-y- nbsp;nbsp;nbsp;van’toog is, als men deze buis daar

voorheeft; wydcrs, dat deze zelfde inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ftralen, uit deze buis komende, zich

I nbsp;nbsp;nbsp;buigen, en weer zo fchikken, dat zy

I nbsp;nbsp;nbsp;in ’t oog op gelijke wijze inkomen,

/ nbsp;nbsp;nbsp;als of zy geheellijk niet gebogen

/ nbsp;nbsp;nbsp;hadden geweeft, maar alleenlijk als

of zy van enige plaats quamen, die nader by was, en by gevolg dat denbsp;genen, die van verfcheide punten komen, malkander in d’ingang van deze buis kruiflènde , malkander nietnbsp;weêr ind’ uitgang kruiftcn, maar opnbsp;gelijke wijze naar’toog toegingen,nbsp;als of Zy van een voorwerp quamen,nbsp;dat groter of nader was. Gelijk, in-dien de buis H F met een vaft ennbsp;dicht glas vervult was, daar af denbsp;* vlakte G H1 zodanig van geflaltenbsp;is, dat alle de ftralen , die van ’t puntnbsp;X komen, in 't glas zijnde, naar Snbsp;llrekken , en welks andere vlaktenbsp;KM hen weêr zodanig buigt, datzynbsp;vandaar naar’t oog ftrekken op gelijke wijze, als of zy van ’t punt xnbsp;quamen, ’t welk ik in zodanig eennbsp;plaats onderftel te wezen, dat de lijnen a: C en C S onder malkander eennbsp;zelfde ‘ evenredigheit hebben , alsnbsp;XH en H S (men moet hier den-,nbsp;ken dat het punt X veel veerder vannbsp;’toog af is, dan het in d’afbeeldingnbsp;vertoont kan worden) zo zullen dcnbsp;ftralen, die van ’t punt V komen, hennbsp;nootzakelijk in de vlakte G HI kruif^nbsp;fen, in voegen dat, dewijl zy alre^nbsp;verre van hen af zijn als zy aan’t ander einde van de buis komen, denbsp;' vlakte K M hen niet weêr derwaartsnbsp;kan doen keren, voornamelijk zo de^

VERREGEZICHT KUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;ïJJ

2.e vlakte hol is, gelijk ik haar onderftel, maar zy zal hen weer naar’t oog zenden, byna op gelijke wijze, als ofzy van’t punt/nbsp;tjuamen: door welke middel zy’t beek R.ST zo veel groter zullen vormen, als de ^ buis langer zal zijn. Men behoeft niet naaukeu- v

rigliik te weten hoedanig de gettalte van de vlakte B C D is, otn de

geftalten der deurfchijnigc lighamen, dis men hier toe gebruiken wil, te bepalen.

XV. Waar in de vinding der vcrregeaichten bejiaat. nbsp;nbsp;nbsp;viTtUfi,fh.

MAar dewijl hier weer zwarigheit is om glazen , of andere deurtchijnige lighamen te vinden , die dik genoech zijn Oranbsp;de gehele buis H F te vervullen , en klaar en deurichijnig genoechnbsp;om daar door de deurg.mg van’t licht niet te beletten, zo kan mennbsp;’c gehelcbinnenlle van deze buis leeg laten, cnalleenlijk twee glazen aan haar twee einden ftcllcn, de welkegelijke uitwerking hebben,als ik terftont gezegt heb dat detwee *viakten G HI en K L Mnbsp;Zouden veroorzaken. En hier op alleen fteunt de gehele vond der*'quot;'nbsp;vcrregczichten, die uit twee glazen, aan de twee einden van eennbsp;büisgeftelt, beftaan , de welken aan my gelegentheit hebben gegeven óm deze Verhandeling te befchrijven.

XVI. hoe men maken kan dat de kracht der flraUn , die in't oog ingaan, niet al te groot is.

WAt de darde r voorWaarde aangaat , _ die van wegen d uittCf ^

lijke werktuigen tot de volmaaktheit van ’t gezicht verëifcht e»«erw,. word, te weten dat de ‘doeningen, die yder draat van dcnbsp;zichtzeenuw bewegen, niet al te Iterk, noch al te flaau zijn; dc na- .fjicw,nbsp;tuur heeft daar in zeer wel verzorgt, met het vermogen, van onzenbsp;' oogappels in te trekken en uit te ftrekken aan ons te geven. Maar ®nbsp;zy heefc echter ook aan de kunll iets gelaten, om daar by te voegen.

Want voor cerft, als deze doeningen zo krachtig zijn, dat men d’ oogappels niet genoechkan intrekken, om hen te lijden, gelijknbsp;dan, als men de zon aanfchouvven wil, zo kan men lichtelijk enigenbsp;hulpmiddel hier toe doen, met enig zwart lighaam, in’t welk eennbsp;^eer eng gaatje is, ’t welk hef ampt van d’ oogappel bedient, tegennbsp;£ oog te houden, ofmet deur zeer dun zwart lijnwaat of lampersnbsp;^^zien, ofdeur enig ander lighaam, dat duifterachtig is, en van

punt van voorwerp niet meer ftralen in’c oog laat deur- doy«lt;ï«io; fc q^etfe is om dc gezichtzeenuw te bewegen, zonder haar

V nbsp;nbsp;nbsp;XVII. Hoe

R. Des-Gartes

Hoe mtn dez.e kï^ht kan vergroten , als jyr te z.wak. » » en als de voorwerj^en genaakbaar z^n.

M Aar indien, in tegendeel, deze' doeningen al te zwak zijn, om gevoelt te worden, zo konnen wy hen krachtiger maken,nbsp;ten minften als de voorwerpen ^ genaakbaar zijn, met hen in denbsp;ftralen van de zon te ftellen, die door hulp van een fpiegel of brant-glas zodanig te zamen vergadert zijn , dat zy de meefte krachtnbsp;hebben, die mogelijk is, om hen te verlichten, zonder te brandennbsp;of bederven.

X V 111. In hoe men, als zy genaakbaar z^n, gezicht-gUzen gebruikt.

• ipttiUiy WJ Yders, als meng gezichtglazen gebruikt , daar af wy ge-kenpiUa. yy Ppj-oken hebben, zomoet men, dewijl zy'^d’oogappel onnut maken, en dewijl d’opening, deur de welke zy’t licht van buiten ontfangen , ’t ampt van d’ oogappel voldoet, ook deze opening groter of kleinder maken , naar dat men de ziening fterker ofnbsp;zwakker wil maken. Hier ftaat aan te merken dat, zo men dezenbsp;opening niet groter maakte, dan d’ oogappel is, de ftralen niet zonbsp;krachtig tegen yder deel van de gront van ’t oog zouden werken,nbsp;•nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;of men geen glazen gebruikte ; en dit in gelijke * evenredig-

k irnnims. heit; ^ als deze glazen de ‘‘ beelden, die daar gevormt wierden,. gro-j ter maakten, zonder ’t geen te rekenen, ’t welk de' vlakten der tul* fchengezette glazen van de ftralen afneemen.

XIX. Hoe veel men d’ opening de'^er vetregezichten groter mag ma. ken , dan d’ oogappel is \ en waarom men haar groter behoort tenbsp;maken,

MAar men mag deze opening veel ruimer maken , en dit zo veel te meer, als het glas, ’t welk de ftralen weêr recht fliert,nbsp;nader aan’t punt is, naar’t welk het glas, dat hen gebogen heeft,nbsp;hen deê ftrekken. Gelijk, indien het glas H i maakt dat allenbsp;deftralen, dievan’tpunt komen, ’twelk men aanfehouwen wil,nbsp;naar S ftrekken , en door ’t glas K L'M weer recht geftiert wor-*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;den, in voegen dat zy van daar*quot; evenwijdig naar’toog ftrekken,

zomoet men om de grootftc ruimte te vinden died’opening van » spitim». de buis mag hebben, de quot; wijte, die tuflehen de punten K en Mnbsp;,Bumur. is, gclijk met d« ° middellijn vand'oogappel maken; en als mennbsp;daar na uit het punt S twee rechte lijnen trekt, die deur K en M

gaan,

FERRE GEZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;ïjf

gaan, te weten S K, die men tot aan S verlangen moet, en SM, dienbsp;naen tot aan i moet uitrekken , 20nbsp;Z'S! men g i voor de middellijn hebben, die men xoebt. Want het isnbsp;klaarblijkelijk dat ’er , zo men haarnbsp;groter maakte , daarom niet meernbsp;ftralen van't punt, naar’t welk mennbsp;’t gezicht keert , in’t oog zoudennbsp;inkomen; en wat de genen aangaat,nbsp;die daar wijders van andere plaatfennbsp;Zouden komen , zy zouden de p zie-ning verwarder maken , dewijl zynbsp;daar toe niet konnen helpen. Maarnbsp;indien men , in plaats van ’t glasnbsp;KLM, dat van m gebruikt,

’t welk , uit oorzaak van zijn geftal-tc, nader aan ’t punt S geftelt moet Worden, 20 zal mert weêr i d’ afftantnbsp;tufleheh de punten k en tn met denbsp;f middellijn van d’ oogappel gelijknbsp;nemen ; en als men dan de rechtenbsp;lijnen S itG en S ?« I getrokken

heeft, %o zal men G I voor de middellijn , van de gezochte opening, hebben, die, gelijk men ziet, zonbsp;veel groter is dan^i , als de lijn S L

groter is dan S b. En indien deze lijn nbsp;nbsp;nbsp;1 . , • •nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.

Si niet groter is dan de middellijn van t oog, zo zal de ziemng ook omtrent even fterk en klaar zijn, als of men geen‘gezicht- tPerfitcuié,nbsp;glazen gebruikte, en als of de'' voorwerpen zo veel nader waren, als ynbsp;Zy groter fchenen. In voegen dat, (om een voorheek by te brengen)

indien de langte van debuis maakt dat het beek van een voorwerp,

dartig mijlen afgelegen, zo groot in’t oog geverrot word, jls ot ’t niet veerder dfn danig fchreden daar afwas, de ruimte van d in -gang, zodanig zijnde, gelijk ik haar hier bepaalt heb, maken zal datnbsp;«^^ndkvoorSerp zo klarelijk zal zien, alsofmen’t, warelijk metnbsp;veerder dan dartig fchreden daar af zijnde, zonder w verregezicht

En indien men deze K afftant tufl'chen de punten S en nbsp;nbsp;nbsp;xDipmtM,

klemdcr kan maken, zo zal de y ziening noch klaarder worden. nbsp;nbsp;nbsp;y

Y 2. nbsp;nbsp;nbsp;xx. Dat

1^6 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

XX. D4t men om de genaakbare voorwerpen d'opening vnn de huls niet dus behoeft te vergroten.

M Aar dit word voornamelijk gebruikt als de voorwerpen * ongenaakbaar zij ni Want wat de genen'aangaat, daar men by •nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;rv' kan komeri, * d’ opening van de buis mag zo

veel enger zijn , als men de voorwerpen nader daar aan brengt, zonder dat de •= ziening daarom te minder klaar is. Gelijk men zietnbsp;dat ’er niet minder ftralen uit het punt X innbsp;^t kleine glas g i komen, dan in ’t groot glas GI.nbsp;Eindelijk , d’opening mag niet ruimer wezen',nbsp;dan de glazep, die men daar in zet, de welken,nbsp;¦ uit oorzaak van hun ^ geftalten , niet zekerenbsp;maat, die ik hierna bepalen zal, moeten overtreffen. ¦

XX I. Dat men. i,^om de kracht der jlralen te verminderen , ds men ge-zachtgidxlen gebruikp, beter hun opening mag enger maken , dem baar met een geverwt gloi dekfen • en dat men, om haar engernbsp;te mal^n, beter de kanten van't glae van buiten» dan van binnen»nbsp;mag dekfen.

INdicn ’t licht, dat van de voorwerpen koomt , fomtijts te krachtig is,“zo zal men dat lichtelijk zwakker konnen maken , met de 'kanten vah’t glas, ’t wel^c ,in de mont van de buis is, rontomtenbsp;dekken. E'n dit zal beter wezeh, dan dat men enige andere glazen, die meer verwart of geverwt zijn, daarvoor zet, gelijk veelnbsp;gewent zijn te doen, om de zon t’^aanfehouwen: want hoe d’in-gangenger is, hoe de ^ziening meer onderfcheiden zal zijn, gelijk hier voor van d’oogappel gezegt is. Men moet ook waarncc-men dat het beter zal zijn het glas van buiten , dan van binnen, tenbsp;dekken, opdat de z wcêrftuitingcn, die op de kanten van de ^ vlakte van ’t glas kénnen gefchieden, geen ftralen naar ’t oog zoudennbsp;zenden: want deze ftralen, niets tot de ziening vorderende, zoudennbsp;daar aan hinderlijk konnen zijn.

XXI i. Waar to,t het nut is veel voorwerpen in een z.elfde tyt te %.ien-, en 'wat men doen moet, om hen niet te behoeven.

D Aar is alleenlijk een'vóorvvaarde overig, die van de zijde der uitterliike werktuigen word verëifcht; dat is, tc maken dat

men

rSRREGE.ZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;ify

wen in een zelfde tijt de meeflrc 'voorwerpen ziet, die’t mogelijk i oijan^,, is. En men heeft aan te merken dat zy niet verëifcht word tot denbsp;volmaaktheit van beter te zien, maar alleenlijk tot de bequaamheitnbsp;Van meer te zien; ja dat het onmogelijk is te gelijk meer dan eennbsp;enig voorwerp onderfcheidelijk te zien : in voegen dat deze bequaamheit van ondertuflehen veel andere voorwerpen verwardelijk te zien, voornamelijk niet nut is, dan om te weten naar welke zijde men namaals d’ogen moet keren, om onder d’anderenbsp;Voorwerpen dat te befchouwen, ’t welk men naaukeuriger aarv-mcrkenwil. En de natuur heeft hier in zodanig verzorgt, dat hetnbsp;Voor de kunft onmogelijk is iets daar by te voegen: in tegendeel,nbsp;zo veel te meer als men door 'middel van enige ¦quot; gczichtglazen dcnbsp;'grootheit der trekken van’tbeclt vermeerdert, ’t welk op de grontnbsp;van’t oog ingedrukt word , zo veel te meer maakt men dat hetnbsp;minder voorwerpen vertoont, om dat de ruimte, dat het bedaar,nbsp;geenfins vergroot kan worden, dan miffehien zeer , weinig, namelijk met dat om te keren, ’t welk, gelijk ik oordeel, om andere redenen verworpen moet worden. Maar indien men by de. voorwerpen kan komen-, zo kan men lichtelijk bet géért, dat men aanziennbsp;wil, ter plaats brengen, daar het deur’t gezichtglas onderfcheide-lijkft gezien kan worden; en indien zy niet te genaken zijn, zonbsp;kan meh lichtelijk’t gezichtglas op een ftelling zetten, die dien-ftig is om'dat ,gemakkelijk naar zodanig een bepaalde p.laats, alsnbsp;men begeert , te doen drajen. Eli in dezer voegen zal aan onsnbsp;niets van’t geen gebreken, ’t welk deze vierde voorwaarde aanmerkelijk maakt.

XX 111, Dit mn door oeffening de lichügheït vm de ndjigeUge of verre*fz.ynde voorwerpen te rJen k^n verkregen.

V Oorts, om niet achter te laten, zo heb ik u hier noch te verwittigen dat de gebreken van’toog, die hierin beftaan, dat men de geftaltc van dc quot; kriftallijne vocht,of de grootheit van d’oog- n w»™.-^Ppel niet gehoech veranderen kan, allengs door ’t gebruik ver-mindert cn verbetert konnen worden want dewijl deze kriftalijnenbsp;quot;Vocht, cn ° ’t vlies, ’t welk deze oogappel bevat, ware p fpicren oM,mhr4«a.nbsp;20 word hun ampt gemakkelijker en groter, als men hen vnbsp;, gelijk’t ampt van alle d’ andere fpieren van onzlighaam.nbsp;in dezci-voegen is’t dat de jagers en fcheepslieden, zich oeffenen-verregclegevoorwerpen te zien, en de heeltfnijders, of an-ucie werklieden, die zeer fijne wérken maken , met voorwerpen

V 3 nbsp;nbsp;nbsp;van

R. Des^Cartbs

van zeer naby te bcfchouwen , gcinenclijk ’t vermogen verkrijgen van hen onderfebeidelijker , dan d’andere menfehen, tezien.

XXIV. Van waar het koomt dat de Gymnofofhijlen de zjon hebben kennen aanfehouwen, zonder hun gezicht te bederven.

IN dezer voegen is ’t ook dat deze Indianen, die, gelijk men zegt, dc zon ftijf konden aanzien , zonder dat hun gezicht daaromnbsp;verduiftert wierd, ongetwijfFelt te voren, met dikwijls flikkerende voorwerpen t’aanfchouwen, hun oogappels allengs gewent hadden tot zich meer in te trekken, dan wy doen. Maar deze dingennbsp;behoren eer tot de *1 Geneeskunde, welks einde is de gebreken vannbsp;’t gezicht doof de verbeteringe der naturelijke werktuigen tc verbeteren, dantotde* Verregezichtkunde, welks einde is in de zelfde gebreken, door ’t gebruik van enige andere' kunftige werktuigen, te verzorgen.

Van de geftaltcn , die de deurfchijnige lighamen moeten hebben , om door de wanfehaduwing de ftra-len op alle wijzen, die tot het gezicht dienen , af te buigen.

I. Van welke gejlalten hier 'te handelen flaat.

Aar om naaukeuriglijker te zeggen op welke wijze men deze‘kunftige werktuigen moet toeftcllen, om hennbsp;devolmaaktftc, die’erkonnenwezen, temaken, zonbsp;is’t nodig datik re voren de geftalten verklaar, die denbsp;vlakten der deurfchijnige lighamen moet hebben,nbsp;om de ftralen van ’t licht op alle de wijzen , die tot mijn voorneemennbsp;dienen konnen, te buigen, en af te keren, Enindienikmy hier innbsp;niet klaar en verftanelijk genoech voor alle de werelt kan maken»nbsp;om datdir een ftoffeis, diede''Meetkunft raakt , en wat zwaarder is, zo zal ik ten minften trachten van dc genen verftaan te worden , die alleenlijk d’ eerfte beginfclcn van deze wetenfehap geleercnbsp;hebben. Vooreerft, om hen niet op te houden, zo zal ik tot hennbsp;zeggen dat alle de 'geftalten, van de welken ik hier tot hen ic

fpre-

VERRÉGEZrCHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;15-9

fpreken heb, alleenlijk van *^langronden of s vvafiendc fneên, en van ^ kringen of * rechte lijnen te zamen zijn gezet.

I I. IfUt een ^Ungront », en hoe het getrokj^sn moet mrden.

HEt langront, of d’ aitrek is een kromme lijn gt; die van de ^ Wiskundigen gemenelijk aan ons vertoont word, met eennbsp;kegel of een quot;ronde pylaar dwars deur te fnijden , en dat ik ooknbsp;fotntijts van de hoveniers in de verdeclingen van hun kruitbeddennbsp;keb zien gebruiken , daar zy ’t op een wijze befchrijven gt; dienbsp;Vtarelijk ruw en onbefchaaft is, maar die echter, gelijk my dunkt,nbsp;iijn natuur beter doet begrijpen, dan de quot;fnijding van de rondenbsp;pylaar, of van de P kegel, Zy fteken twee ftokjesind’aarde, gelijk , tot een voorheek, ’t eennbsp;in’t punt H, en’t ander innbsp;*C punt I, en, de twee einden van een tou te zamen ge-knoopt hebbende^, leggen -b,/nbsp;dat om deze twee ftokjes,nbsp;op gelijke wijze als men hiernbsp;B HI ziet. Zy, daar na ’t einde van de vinger in dit tounbsp;bettende, trekken hem ront-om deze twee ftokjes heen»

met het tou alcijt roet gelijke

kracht naar hen te halen, om altijt even zeer gefpannen te houden. In dezer voegen trekken zy op de gront de kromme lijn tiBK, die een i langront is. En indien zy, zonder de langte vannbsp;dit tou B Hl te veranderen, alleenlijk hun ftokjes HI een weinignbsp;Oader aan malkander zetten, zo zullen Zy weer een langront be-Ichrijven, maar dat van een andere gt;¦ gedaante, als’t voorgaande,nbsp;^Izijn; en indien zy hen noch een w einig nader zetten, zo zullennbsp;noch een ander trekken; maar indien zy hen eindelijk geheelnbsp;Zamen voegen , zo zullen zy een * kring befchrijven. Doch indien zy de langte van het tou met de zelfde ‘reden verminderen,nbsp;®ls de'' wijtte van deze ftokjes, zo zullen zy ^ langronden maken ,nbsp;die Wel verfcheiden in grootheit, maar alle van een zelfde *ge-p.^nte zullen ^.ijn. En in dezer voegen ziet men dat’er een ontel-ijke menigte van geheel verfcheide gedaanten konnen wezen; innbsp;Voegen uat zy niet min van malkander verfchillen , als de lefte vannbsp;de y kring doet, en dat men in yder* gedaante alderhandc »groot-

beit

op LG de twee «lootrechte lijnen AL en IG trekt J deze twee lefte lijnen A L en IG onder zich de zelfde ^ reden zullen hebben,nbsp;als de twee D K en HI. In voegen dat, zode lijn AB een ftraalnbsp;van ’t licht is, en zo dit langront D B K op de * vlakte van eennbsp;vaft en dicht deurfchijniglighaam is, deur ’t welk, volgens ’t geen,nbsp;dat hier voor gezegt is, deftralen lichtelijker deurgaan, dan deurnbsp;de lucht, in de zelfde y evenredigheit, als de lijn DK groter isnbsp;dan Hl, dat, zeg ik, deze ftraal AB, in ’t punt B , dopr denbsp;* vlakte van dit * deurlchijnig lighaam , zodanig afgebogen zalnbsp;Worden, dat hy zich van daar naar I zal ftrekken. En dCWljl dit puntnbsp;B naar believen in ’t langront verkozen is, zo moet men al ’t geen,nbsp;’t welk men hier van de ftraal A B zegt, in’t algemeen van alle denbsp;ftralenverftaan, die, «evenwijdig met as DK zijnde, op enignbsp;punt van dit langront vallen, te weten, dat zy alle daar zodanignbsp;gebogen zullen worden, datzy zich van daar naar’t punt I zullennbsp;vervoegen.

N dit word in dezer voegen betoogt, Vooreerft, indien men ' uit het punt B de lijn B F ’ lootrecht op K D trekt, en indieri «»•nbsp;n Uit her niinr IST. d-mr T. fr en K D malkander denrfhiidpn.

iCz nbsp;nbsp;nbsp;Des-Cartes

iR,fl«^»«'rechthoekiiigzijn, en om dat, dewyl NFen B A ™ evenwijdig 2,ijn, de hoeken F N B en A B L gelijk zijn; en van d’ andere zijde zijn de driehoeken N B M en 1B G ook gelijkvormig, om datnbsp;zyrechthoeking zijn, en dat de hoek naar B aan alle beide gemeennbsp;is. Wyders, de twee driehoeken BFN en B MN hebben eennbsp;zelfde reden tot malkander als de twee driehoeken ALB en BGI;

tSafts, want gelijk de quot; gronden van dezen B A en BI gelijk zijn, zo is ook B N, die de gront van de driehoek BFN is, met zich zelfnbsp;gelijk, VQpr zo veel hy ook de gront van de driehoek B M N is«nbsp;Daar uit Uaarblijkelijk volgt dat, gelijk B F tot N M is , zonbsp;AL (de gene der zijden van de driehoek ALB, die met de zijdenbsp;B F in de driehoek BFN overëenkoomt, dat is, de geene, die d’ on--dergetoge van de zelfde hóek is) ook tot IG is, te weten de gene

der zijden van de driehoek BGI» die met de zijde N M van dc driehoek B N M overëenkoomt. Voorts, B F is tot N M, gelijknbsp;BI tot NI, om dat de twee driehoeken BIF, enNiM,*» recht-PartBcUnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zijnde, en de zelfde hoek I hebbende, gelijkvormig zijn.

p art (14, Pat meer is, indien men de lijn HOp evenwijdig met NB trekt r en IB tot aan O verlangt, zo zal men zien dat B I tot NI is; ge-lijk OI tot H r, om dat de *1 driehoeken B NI en O HI gelijkvormig zijn. Eindelijk, dewijl de hoeken H B G en G B1 doornbsp;tC^npraamp;ig, de Inwerking gelijk zijn , zoisHOB, diemetGBI gelijk is, ooknbsp;gelijk met O H B, om dat deze met H B G gelijk is; en by ge-iiftfedts, volg is de driehoek HB O “evenbenig: en dewijl de lijn OB metnbsp;HB gelijk is, zo is de gehele lijn 01 met DK gelijk, om dat dcnbsp;twee H B en IB te zamen met haar gelijk zijn. En om dus van

’tcerff

riRREGEZICÏITKUNDE.

cerfl; toe het left te herhalen. AListotIG» gelijk B F tot NM, enBFistotNM, gelijk B I tot NI, en B 1 tot NI, gelijk O Inbsp;tot H1, en O I is met D K gelijk j en daarom is A L tot I G,nbsp;gelijk D K tot H I,

tv. Hoe men, x^onder andere lijnen , ah ^kringen of '‘langronden te tenrean. gebruiken , maken kan datnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;d’ evenwijdige flralen in een tefde

fimt vergaderen, of dat de genen, die van een ^Ifde punt komen, r,udi, evenw^dig worden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;xV*raEtu,

DIeshalven, indien men, omy’t langront D B K te trekken, aan de lijnen D K en HI zulke * reden geeft , die men doornbsp;ervarentheit bekent heeft de gene te wezen, de welke dienftig isnbsp;om de* wanfehaduwing van alle de ftralen te meten,die fchuins uitnbsp;de lucht in enig glas, ofin andere lt;= deurfchijnige ftofFe, die mennbsp;gebruiken wil, deurgaan, en indien men van dit glas een lighaamnbsp;maakt, ’t welk de “^geftalte heeft, die dit 'langront befchrijvennbsp;.Zou, als het zich ^ kringswijze rontora 6d’as DK beweegde, zonbsp;zullen de ftralen , die in de lucht ''evenwijdig met deze as zijn,nbsp;gelijk AB , ab , in dit glas inkomende, daar zodanig gebogennbsp;Worden, datzygezameritlijkin»’tbrantpuntl zullen vergaderen,

*£welk van de twee, H en I» veerfh van de plaats, van daar zy komen, afgelegen is. Want men weet dat de ftraal A B in’t puntnbsp;B, door dc k ki-omme vlakte van’t glas, ’t welk het ilangrontnbsp;DBK vertoont, op gelijke wijze gebogen moet worden, alshynbsp;gebogen zou worden door de ïquot; platte vlakte van’t zelfde glas, dienbsp;van de rechte lijn C B E vertoont word, in de welke hy van Bnbsp;naar I moet gaan, om dat A L en IG tot malkander zijn, gelijknbsp;D K en HI, dat is, gelijk zy behoren tc wezen, om de » wan-fchaduwing te meten. En dewijl het punt B naar believen innbsp;®’t langront gekozen is, zo moet al*t geen « dat wy van dezenbsp;ftraal A B betoogt hebben, van alle d’ andere fl:ralen, die, Peven-'vijdig met D K, zijnde , op d’andere punten van dit langrontnbsp;Vallen, verftaan worden: in voegen dat zy alle mar 1 moetennbsp;ftrekken.

Wyders, dewijl alle de ftralen, dienaar 'J’t middelpunt van ''kring of«kloot ftrekken, ‘lootrecht op zijn ''vlaktevallen-daar geen wanfehaduwing moeten lijden gt; zo zullen , alsnbsp;«w”nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;middelpunt I een kring maakt , op zodanig een

als men begeert, by zo verre hy lufl’chen D en Ideur-

X ^ nbsp;nbsp;nbsp;gaat,

K.' D E S E C A ». T E s

gaat, gelijk BQ^B;iö zulleö ï zeg ikj de Iniiëii DB en Q^B; y om y d’ as p Q^drajende, de geftalte van een glas befchrijvendienbsp;' 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;in de lucht in’tj)untl alle de ftralcn zal vergaderen, die aan d’an

dere zijde ook in de lucht, met deze as evenwijdig, waren j en die vveêrkceriglijk maken zal dat alle dé genen, die van’t punt Inbsp;gekomen zijn, zich evenwijdig aan d^andere zijde zullen vervoegen.

y. ÜQe mm mAhen kén dat de ^gel^k^ijdige firaUn van een z.ijde van’t 'nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;glof van d^ andere tiijde yerfiroon worden , als of tlj alle van een

'Tm quot;C N indien men uitbet zelfde ‘middelpunt ï de igt; kring RO LT‘ •Cl op zodanig een «^wijtte trekt» als men begeert , buiten fiet

punt

FERRE GEZICHTKUNDE,

puntD, èn jin^’tlang- nbsp;nbsp;nbsp;i r i i i 11 f M

font het punt B naar believen verkozen hebbende , op voorwaardcnbsp;ïlpchtans dat het nietnbsp;veerder van D, dan vannbsp;zy quot; de rechte lijnnbsp;^ O trekt, die naar Inbsp;ftrekt, 20 zullen de lij-R O, O B, en B D,

? kringsvvijze rontom ^d*asDRbewogen, denbsp;s geftalte van een glasnbsp;«flchrijven , die makennbsp;dat de ftralen; dienbsp;naar de zijde vannbsp;^ 't langront ^ evenwijr-dig met deze as zijn.nbsp;aan d’ andere zijde her-V^aarts en derwaarts ,nbsp;zullen verftrojen, als ofnbsp;Zy alle van ’t punt 1nbsp;^uamen^ Want het is klaarblijkelijk dat, tot een voorbede , denbsp;ftraal P B evenveel afgebogen moec worden door de holle vlakte ^Supirflciti

(mot».

glas DB A, gelijk AB door de ^ rontverheve of bultige lakte Van ’t glas D B K, en by gevolg dat B O in de zelfde rech- convex»nbsp;wezen , als BI, dewijl PB, in een zelfde rechte lijn

-L ri A 1C . t nbsp;nbsp;nbsp;1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*'

VI. Hjf

r; D e s - C a R t e s

VI11» Hog men maken kan dat alle de ftraUn, die V4» een plfift komen, in een ander ^unt vergaderen.

En indien men dezé twee glazen» DBQnbsp;endbqt die wel gelijk vannbsp;gcftaltc» maar ongelijk innbsp;grootheit zijn » te zamennbsp;voegt, of zo wijt, als mennbsp;begeert, van malkandernbsp;ftclt, doch echter zodanig,nbsp;dat hun' aflen in een zelfdenbsp;lijn ftaan,en dat hun ^lang-rontfehe vlakten naar malkander gekcert zijn , zonbsp;zullen zy maken dat alle denbsp;flralen, dievan®’t brant-'nbsp;punt van ’t een langrontnbsp;komen, dat met I getekentnbsp;is, in ’t ander, ook metnbsp;Igetekent, tezamen ver;nbsp;gaderen,

IX. Uoe men maken kan dat alle de ftralen, die van eenpmt komen l veTpojeni als of ty yan ten ander pnt quamen.

¦TT N indien men de twee ü verfcheide glazen Vnbsp;B Qen D B O R ook zo;nbsp;nig te zamenvoegt, datnbsp;hun ^vlaktenD B en B Vnbsp;naar malkander zijn ge;nbsp;keert, zo zullen zy makennbsp;dat de ftralen , die van ’tnbsp;punt i komen, ’t welk hetnbsp;s brantpunt van ^ ’t lang;nbsp;ront van ’t glas D B Q.is,nbsp;verwijderen, als öf zy vannbsp;’t punt I quamen, ’t welknbsp;het brantpunt van ’t glasnbsp;D B OR is; of weêrkee-riglijk dat de ftralen, dienbsp;naar

f lERRtGl ZICHT KU}a DE. nbsp;nbsp;nbsp;169

naar dit punt I ftrekken, in’t ander punt, met jgetekent, zul-Jen vergaderen.

*• Hoe mn makftt kan dat alle de frakn die verwijden y alt of z.y naar een Tuelfde funt ftrekfen , weêr verw^deren , ah of aj van

een quot;felfde punt quamen.

Eindelijk, indien men de twee glazen D B O R cn D B O R Zodanig tc zamenvoege, dat hun Wlakten DB en BDnaar

malkander zijn gekeert, zo zal gebeuren nbsp;nbsp;nbsp;wcêr

van deze glazen deurdringende, van daar naar nbsp;nbsp;nbsp;. j-.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

nullen vlwMeren, dsfydeu. Y“t„TJd=°”^™^

zy van’t ander punt I quamen. En ^ nbsp;nbsp;nbsp;trt-oter ofUlcin-

van deze punten, met I getekent, naar be i nbsp;nbsp;nbsp;g

der maken, merdegroothdtvan i’t '“8'™'’ afhangt, te veranderen* In voegen dat m v ^

cnktin bcfchrij- m

leen, enmetdcquot;'kringfche.lija, geftalten ^ nbsp;nbsp;nbsp;of naar

ven, die maken dat deftralen , die van een punt komen,^otnaa^

een punt ftrekken, of'‘evenwijdig zijn , op nbsp;nbsp;nbsp;deze drieder-quot;

die men inbeelden kan, van d’ een m d ander van de bande HachVeranderen.

R, Des-Cart*»

oBjfithU. XI. Wat de owapnde [nee ii gt; en de middel van die ti hefchrpen,

DE waflende fnce is ook een kromme lijn, de welke van dc p Wiskundigen door de 4 fnijding van een kegel, niet andersnbsp;Xsifiii. lt;l3n gelijk' ’t langront, verklaart word. Maar op dat gy haar beternbsp;r coB».. 2oud bevatten, zo zal ik hier weer een hovenier invoeren, dienbsp;» aifjit.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;verfcheide bedden, daar meê hy zijn tuin vergiert, ook dus-

t danig een ‘ gellalte gebruikt. Hy fteekt weer zyn twee ftokjes in

(Ie punten Hl, en i aan ’t einde van een lange ry het einde van een tou, dat eqn weinig korter is , vaftgemaakt, hebbende, maakt eennbsp;tont gat aan ’t ander einde van deze ry, in ’c welk hy het ftokje Inbsp;fleckt, en een ringetje aan’t ander einde van het tou, dat hy omnbsp;’t ftokje H werpt. Hy daar na zijn vinger in’t punt X, daar hetnbsp;tou en de ry aan malkander gebonden zijn, zettende, ftrijkt hemnbsp;van daar nederwaarts tot aan D, rerwijl hy altijt overal het touwnbsp;gefpannen, en dicht aan de ry hoifd', Ss.of. zy^aan malkander ge-lijmtwaren, endit van’tpuntXaf, tot aan de plaats, idaarzy tezamen komen ; door welke middel hy , deze ry dwingende rpntom hetnbsp;ftokje I te drajen, naar maat dat hy zijn vinger ncêrflrijkt, op d’aar-de de kromme lijn XBD aftrekt, die een deel van een waft^ndc

fnee

VSRREGIZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;t/i

fneê is. Enhy, daar na zijn ry aan d’ander zijde naar Y kerende, trekt op gelijke wijze’t ander deel YD. Wyders, indien hy’t ringetje van zijn tou om’tftokjel, en’teindevanzijn ryom’t (lokje H legt, zo zal hy een andere walTcnde (heê S K T trekken, r rr^ferhu.nbsp;die geheel gelijk, en tegenftek is met de voorgaande. Doch indien hy , zonder zijn (lokjes en ry te veranderen, alleenlijk zijn tounbsp;Cenweiniff langer maakt» zozalhy eenwafl'ende fnee van een andere gedaante trekken, en indien hy zijn tou noch wat langer ^/f*^*quot;*nbsp;maakt, zo zal hy noch een ander (lach maken, tot dat hy,het tou metnbsp;de ry even lang makende, een rechte lijn in plaats van eep wadende fncê zal trekken. Indien hy daar na ^ d’affiant zijner (lokjes ih xDiflMtu.nbsp;de zelfde y reden verandert, als’tverfchil , dat tuflehen de langtenbsp;van de ry en tou is, zo Zal hy walTende fneên trekken, die alle vannbsp;een zelfde ^ gedaante zijn, maar daar af de gelijkvormige delen xnbsp;Verfcheiden in grootheit zullen wezen. K-indelijk, indien hy gelijkelijk de langte van het tou, en van de ry vergroot, zonder hun ver-fchil en d’affiant der twee paaltjes te véranderen, zo zal het altijtnbsp;met dan een zelfde wallende fneê trekken, maar een groter deelnbsp;daar af befchrijven. Want deze lijn is zodanig van natuur, dat, hoewel zy zidi altijt meer en meer naar een zelfde zijde.kromt, zynbsp;iich altijt tót aan ’t onëindigkan uitdrekken, zonder dat haar ® uit- a Exfnmi-einden ooit tezamen zullen, komen. En in dezer voegen ziet men'quot;quot;’nbsp;dat zy in veel wijzen een zélifdo overëenkoming met de rechte lijnnbsp;heeft j als ^’t langronc mcc de krjngfchdijn. h^en Ziet Ook dat er i EUiffn,

een oneindige menigte van verfcheide ‘‘gedaanten is', en dat in yder gedaante een ontejlijkc; menigte is, daar af de gelijkvor-mige delen in grootheit vcrfchillcn, Wyders, ziet;men dat, zo men ' 'nbsp;nit een punt, gelijk B, naar believen in een van beide gekozen,nbsp;twee rechte lijnen naar de twee punten, gelijk H en I-, (daar denbsp;twee (lokjes moeten (laan, om dezelijn te befchrijven,en die wy ooknbsp;de e brantpunten zullen noemen),trekt, het verfchil van deze twee enbsp;hjnen H B en 1B altijt met de lijn D IC ( de welke de %ijtte aan- (

'*''ijll, die tuflehen de s tegengeftelde wadende fneên;zijn) gelijk ^Uypnk.u ^al wezen: dit blijkt hier uit , dat BI even zo veel langer is als W’P-**

^ H, als de ry langer dan het tou genomen is; en dat D 1 ook ^venzoveellangcr^sDHis. Wantmdien menKI, met de wel-^ ^ g^kjk IS, van D l afneemt,. zo zal D IC ’t verfcml zijn.nbsp;c-indelijk,^ men ziet dat de^waflfende fneên, die men trekt, alsnbsp;men altijt de zelfde ‘ reden tuflehenD K en H1 (lelt, alle van een inbsp;quot;Yoorts behoeft men ook te weten dat, alsnbsp;y 2,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;men

I/a

men deur ’tpunt B, naar believen in een waflende fneê vërkoMn gt; de rechte lijn C E trekt, die de hoek HBI in twee gelijke delennbsp;verdeelt, de zelfde lijn CE deze'‘waflènde fneê in dit punt B zalnbsp;raken, zonder haar te deurfnijden i van ’t welk del Meetkundige^nbsp;de ™ betoging klarclijk genoech weten.

XII. Btto^ing van ^d'etsenfehap van de wajfenie fneê» VQOt SJ» red dé o wanfehaduwingen aangaat,

IK wil hier by gevolg cok vertonen dat, zo men uit dit zelfde punt B naar’t binnenfte van de Pwafièndc fneê de rechte lijnnbsp;B A1 evenwijdig met D K trekt, en deur ’t zelfde puut B de lijnnbsp;L G haalt , die C E rechthoekig deurfnijd , en wijders zo men,nbsp;B A met BI gelijk genomen hebbende, uit de punten A en I opnbsp;L G de twee‘'lootrechte lijnen AL en IG trekt; dat, zeg ik, deze twee lellen AL en IG tot malkander de zelfde ‘reden zullennbsp;hebben, als de twee DK en Hl; en in gevolg dat, zo men denbsp;* geftalte van deze''wallende fneê aan een lighaam van glas geefr,nbsp;in’c welk de w wanfehaduwingen door * d’evenredigheit, die tul*nbsp;fchen de lijnen DK en H lis, gemeten word; dat, zeg ik, dezenbsp;geftal.'c maken zal dat alle de ftralen, die rgelijkwijdig met hun

• nbsp;nbsp;nbsp;ïlS

rERREGEZiCHTKUiJDS: nbsp;nbsp;nbsp;«73

as in dit glas üijn.buiten in’t piintl tezamen zullen komeiij ten niin-ften Zo dit glas * rontverheven is; maar indien het «hol is, dat zy zCcnvtxum. herwaarts en derwaarts zullen verwijderen, als ofzy van dit punt ac«Bc«v«M.nbsp;Iquamen.

Men kan dit in dezer voegen betogen. Voorcerft, indien men Uit het punt B de lijn B F lootrccht op D K (die men zo veel lan- bnbsp;gcr haalt, als nodig is) trekt, cn uit het punt N, daar L G ennbsp;KD malkander deurfnijden , de lijn NM lootrecht op IB, dienbsp;Uien ook verlangt; zo zal men bevinden dat A L tot IG is, gelijknbsp;B F tot N M. Want van d’ een zijde zijn de = driehoeken B F N en ‘

BLA gelijkvormig, om dat zy beiderechthoekig zijn, en dat, dewijl N F en B A « evenwijdig zijn, de hoeken F N B en I. A B «nbsp;gelijk zijn; en van d’ ander zijde zijn de driehoeken IG B en N M Bnbsp;ook gelijkvormig , om dat zy rechthoekig, en de hoeken IB Gnbsp;en NBM gelijk zijn. Wyders, gelijk de zelfde Jijn BN tot eennbsp;^gront aan de twee driehoeken-B F N en N M B dient, zo is B A , fnbsp;de gront van de driehoek, met BI, de gront van de driehoek J G B,nbsp;gelijk. Daar uit dan volgt dat, gelijk de zijden van de « driehoek »

B F N tot dc genen van de driehoek N M B zijn, ook de zijden Van de driehoek A L B tot de genen van de driehoek IB G zijn.

Voorts, BFistotNM', gelijk BI tot NT, vermits de twee driehoeken BI F en NIM, rechthoekig zijnde,' en dc zelfde hoek hRectaa. naarl hebbende, gelijkvormig zijn. W^yders, indien men H Onbsp;evenwijdig met L G trekt, zo zal men zien dat B I tot N I is , gelijk 01 tot Hl , omdatdedriehoekenBNlenOHIgcIijkvor-migzijn. Eindelijk, dewijl de twee hoeken EB H en E BI doornbsp;de‘werking gelijk zijn, en HO, die ^'evenwijdig met LG is,

C E, gelijk H O, rechthoekig deurfnijd, • zo zijn de twee drie- ‘‘ hoeken B E H en B E O volkomentlijk gelijk. En dewijl in dezernbsp;Voegen BH, dci gront van d’een, metBO, degront vand’an-der, gelijk is, zo blijft OI voor ’t verfchil, ’t welk tuflchen ™

EH en BI is, ’c welk wygezegt hebben met DK gelijk te zijn:”'*’

*n voegen dat ALtotIG is, gelijk D K tot Hl. Daar uit dan ^olgtdat, als men altijt tuflchen delijnen D K en IH « d’evenre-djgheit fielt, diamp;dienen kan om dc°wanfchaduwingen van’t glas, oT^,frmu-Van andere ftoffe, die men gebruiken wil, te meten (gelijk wy

hebben om de p langronden te trekken, uitgezondert darp£;f^/«. j.. y uict anders, dandekortfte kan wezen v in plaats dat zynbsp;deel Talangfte kon zijn ) dat,'zeg ik, als men eert

u een Zo grote waflènde fneê, als men begeert, gelijk aumrhu.

Y 3 nbsp;nbsp;nbsp;DB, •

R3 DkS-Cart*»

DB, trekt i èn als men uit B rechthoekig op KD de rechte lijn t j^Ky- B (^doet dalen , de twee lijnen D B en Q_B, rontom quot;^d’ as D Cinbsp;s r»iaM; drajende, de * geftalte van een glas zullen trccken, ’t welk makennbsp;zal dat alle de ftralen, die daar deurgaan, en in de lucht, naardenbsp;t zijde van de‘platte vlakte BQ, (in’t welk, gelijk men weet, zynbsp;? gcco '' wanfehaduwing zullen lijden) * evenwijdig met deze r asnbsp;*nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;andere zijde in ’t punt I te zamen zullen komen.

XIII. Hoe men, z.ondei andere gejialte», ah maffende fneên, en rechte lijnen, te gebruiken , glanen kan maken, die de Jiralen op allenbsp;de z^elfde wijnen veranderen, als de genen, die van langronden ennbsp;kringen te l^amen xJjn geut.

xK;fcrhU. N indicn men, de * wadende Tneê db met de voorgaande gS' X-/ lijk getrokken hebbende , de rechte lijn ro in zodanig eennbsp;plaats trekt, als men begeert, als zy, zonder deze wadende fneê deut

R; D E S - G A ï T E S

JS een klclnder öruimte, dan naar d’andere zijde, geprangt zullen

, si.nu. En indien men de twee glazen D B Qcad M,die welquot; gdykvor-tgt; Axis, mig, maar ongelijk in groocheit zijn, zodanig fchikt, dat hun p aflen

D Q_, ook ia een zelfde rechte lijn zijn, en hun twee ' brantpun' ten, metIgetekent, ineen zelfde plaats ftaan, en dat hun twe^nbsp;iS»ftrj!ties Vaffendcfneêfche vlakten naar malkander zijn gekeert, zo zulk®nbsp;lyfcrMtu, ^ gelijk de twee naaftvoorgaanden, maken dat de ftralen, di^nbsp;aan ’t een einde van hun as evenwijdig waren, ook aan ’t ander eio'nbsp;de evenwijdig zullen wezen, en daar oy naar dc zijde van ’t kleindcïnbsp;glas ill ccD Iclcinder’ruimtegcprangtwoi'den.

VERRE GEZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;ijj

En indien men de * platte ylakten van deze twee glazen D B cn dbq aan malkander voegt, of zo wijt, als men begeert, van^'”*’nbsp;«^alkander zet, als alleenlijk hun platte vlakten naar malkander

[f

t ' ¦ nbsp;nbsp;nbsp;WISMuKi.

gékcert zijn', zonder dat daar bcneÏÏens hun yaflen in een zelfde

hechte lijn behoeven te ftaan j of eer, mdicn men een an S maakt, \ welk de ^ gcftalte van deze twee te zamen gevoegt heett, y,

zal men door des zllfs middel maken dat de ftralen , die van een

der punten komen, die met I getckent zijn, in t ander pun a t andere einde te zamen komen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;’

Z

T E S

Én inzien men eea glas maakt y ¦ t welknbsp;cfe geftalte der tweenbsp;glazen D B ennbsp;ro b d heeft, en zodanig te zamen gc-'voegt, dat hun,plat*nbsp;te vlakten malken-dcr raken , zo zalnbsp;men maken dat denbsp;ftralcn » die van eennbsp;der punten I komen ;nbsp;zodanig verwijderen t als of zy vannbsp;*z ander punt qua-mcn.

Eindelijk I indied men een glas maakt;nbsp;’c welk de geftaltenbsp;van twee zodanigennbsp;heeft , als r o t ynbsp;weef zodanig te za-;nbsp;men gevoegt, dat hunnbsp;platte vlakten mal*nbsp;Kander raken,' zo zalnbsp;men maken dat denbsp;ftralen, die, tegen ditnbsp;glas komende , verwijdert zijn, als omnbsp;in 't punt I, ’twelknbsp;aan d’andere zijde isgt;nbsp;te vergaderen, vs^eêfnbsp;zullen verwijderen ,nbsp;als zy deur die- glasnbsp;gedrongen zijn-, evdiinbsp;als of zy uit hetandevnbsp;puntiquamen.

En. dit alles is, gelijk

V^RRMGEZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;Ï79

my dunkt, zoklaar, dat men alleenlijk d’ogen behoeft t’opeigen, end’af beeltfelst’aanmerken, pra het te verftaan,

XI V. Hoewel’er veel andere gefialten x,yn, dit de zalfde uitwcrl^ngefi kannen veroor%-aken , siff 'er echter geen beqaamer voor denbsp;gez.ichtgla%^en, als de voorgaanden,

Yders, de zelfde veranderingen dezer ftralen, die ik nu verklaart heb , cerftelijk door twee gt;'langrontfche glazen, en yVitneU daar na door twee ®waffende fneêfche glazen, konnen ook door

xVUrehf*

twee veroorzaalit worden, daar af’t een langrontfeh, en’tander Wallende fneêfch is. Dac meer is, men kan een ontellijke menigtenbsp;van andere glazen bedenken, die, gelijk dezen, maken dat allenbsp;de ftralen, die van een punt komen, of naar een punt ftrekken, ofnbsp;® evenwijdig zijn, naaukeuriglijk van d’ een in d’ ander van deze drienbsp;fchikkingen veranderen. Maar ik acht niet dat ik hier daar af behoef tefpreken, otndatikhenhicr nabequamelijkcr in de'’Meet-kunft zal konnen verklaren, en om dat de genen. die ik befchrevennbsp;heb, de bequaamften van allen tot mijn voorneemen zijn, gelijk iknbsp;nu zal trachten te bewijzen, endoor de zelfde middel te vertonennbsp;welken van henbequaamft daar toe zijn, met alle de vooruaamftcnbsp;dingen, daar in Zy verfchillen, te doen aanmerken.

X V. Dat de geflalten, die aUeenlijk.van ^ wajfende fneên én rechte /y-nen z.^n gemaakt, de ^emakkflvkfle» em te trekgen zjr».

h T7 Erflcvandezeonderfcheidenbeftaat hier in 5 dat dcgeftal:;

Hv ten der fommigen geraakkelijker te trekken zijn, dan die van d’anderen: en’t is zeker, dat’er na de ^rechte en kringfehe lijn, iUnutna*nbsp;cn na de ® brantfneê, die alleen niet genoech zijn om een van dezenbsp;glazen te maken, gelijk yder lichtelijk zal konnen zien , zo hy c Varehu.,nbsp;’t onderzoekt, geen eenvoudiger zijn dan ^ ’t langront, en de s waf- f eeiffis,nbsp;fendefneê; in voegen dat, dewijl de rechte lijn lichter te trekkennbsp;is., dan de '’kringfehe lijn, en de wadende fneê niet zwaarder dannbsp;’t langront, de glazen, welkers geftalten uit ‘wadende fneên ennbsp;ï'echte lijnen beftaan, de gemakkelijkften zijn, om te flijpen, die ’ernbsp;honnenwezen. Daar na in gevolg de genen, welkers geftalten uitnbsp;* langronden cn'kringen beftaan; in voegen dat alle d'anderen,

ik niet verklaart heb , niet zo gemakkelijk zijn. [Ten min- Tuflihen jten Zo veel men uit d’ eenvoudigheitder bewegingen, met de wel-Ken zy befchreven worden , kan oordelen. Wantindienenigetijnver-weikineeftersmiflchiengemakkelijka-de klootfche glazen, dan

R. D E S - C A R T E S

nviant. dequot;platten, kennen flijpen, dit gebeurt uit toevali en behocrrC o n»ru. niet tot de “befchouwing van deze wetenfcliap, de welke alleennbsp;ik aangevangen heb te verklaren.

XVI. V4t het glas, hoedanig een geplte het ook freeft, niet tiaaukeurig-lyk^ka» maken dat de palen, van verfcheide punten komende, inz.9 veel andere vetfeheide punten vergaderen,

H Et tweede onderfcheit beftaat hier in, dat, onder veel glazen, die alle op de zelfde wijze de ftant der ftralen, tot een eni'^ punt ftrekkende , of van een zijde pevenwijdig komende,nbsp;veranderen, de genen, welkers«i vlakten mmll: gekromt, of’t mmamp;nbsp;ongelijk gebogen zijn , ja zodanig , dat zy de minftongelijkenbsp;rwanfehaduwingen veroorzaken altijt een wamgnaaukeunglij-

ker, dand’andlen, de ftralen, die tot andere punten ftrekken, of van andere zijden komen , veranderen. Maar om dit volkomentlijknbsp;te verftaan, zo moet men aanmerken dat d ongebjkheit van denbsp;kromte der lijnen alleen, daar in de geftalten dezer glazen beftaan,nbsp;belet dat zy de ftant der ftralen, die tot veel yerfcheide punten be-^TarMi, horcn, op gelijkwijdig van veel vevfcbeide zijden komen , niet zonbsp;naaukeuriglijk veranderen, als zy de ftant der gencr veranderen,nbsp;die tot een piintalleen ftrekken, of cvenwijdigvan een zijde alleennbsp;komen. Want, tot een voorbede, indien, om te maken dat allenbsp;dc ttralcn, dicvan’t punt A

A. c nbsp;nbsp;nbsp;glas GHIK, ’t welk men tufldien

t Mcin nbsp;nbsp;nbsp;X—1.- beide zet, geheel ‘ platte vlakten

f nbsp;nbsp;nbsp;Mim -llnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;moeft hebben , ja zodanig , dat de

redite lijn GH , die d’ een vlakte daar af vertoont, d’ eigenfehap hadnbsp;van te maken dat alle deze ftralen, uit

lsl“\AWa jjW^^ nbsp;nbsp;nbsp;het punt A komende , in ’t glas

'.arj/.'cii, nbsp;nbsp;nbsp;\^\wnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;quot;'evenwijdig wierden , en door de

zelfde middel dat d’ andere rcchrc' lijn KI maakte dat zy van daar weernbsp;in ’t punt B te zamen quamen , zonbsp;zouden deze zelfde lijnen G H ennbsp;IK ook maken dat alle de ftralen , uit het punt C komende , innbsp;h punt D vergaderden; ca in’t algemeen , dat aücdc genen, dienbsp;van eender punten van de rechte lijn A C ( dis ik onderftel evenwijdig met G H tc wezen ) quamen, in een der punten van de lijnnbsp;B D ,• (die ik ook onderftel evenwijdig met KI, en even verre van

KI,

FERRÊGEZICHtKl/NDE. nbsp;nbsp;nbsp;igi

K.I, alsACvanGHis, tezijn)tezamenzouden komen; Want dewijl deze lijnen G Hen lie geenfins krom zijn, zo komen allenbsp;de punten van deze andere lijnen A Gen B D op gelijke wijze metnbsp;hen overeen. Desgelijks , indien het glas L M N O (daar af iknbsp;onderftel de ^ vlakten L M Nnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

cn L O N twee gelijke delen ¦

Van een ^kloot te wezen) y d’ ei-genfehap had van te maken dat alledcftralen, uit het punt A komende , in ’t punt B vergaderden , zo zou’c ook d’eigenfchap

hebben van te maken dar dc ge-nen van ’'c punt C in’t punt D Vergaderden ; en in’t algemeennbsp;dat alle de genen van een dernbsp;punten van de vlakte CA (dienbsp;ik onderlid een deel van eennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;_

kloot te wezen , de welk een

Zelfde “ middelpunt heeft als L M N) in' een der punten van B D (die ik ook onderlid een deel van een »kloot, de welke een zelf- a sth^ra.nbsp;de middelpunt als LON heeft, en ook zo verre daar af is, alsnbsp;A C van L. M N} te zamen zouden komen, om dat alle de delennbsp;Van deze ^ vlakten L M N en L O N , ten opzicht van alle de i,nbsp;punten , die racn in de vlakten C A en B D heeft, gelijkdijjc gcbo-gen zijn.

XVII. D(«( de gUz^ett y die van ^wajfende fneên gemnnkt z.tjn, de ciijpcthki beften VM allen tot dex.e uitfperking dienen.

jVT Aar dewijl’er in de natuur geen andere ‘’lijnen zijn, als dè()i;„jic.

^rechte, en de ^kringfche , daar af alle de delen in gelijke Vvijze met veel verfcheide punten overeenkomen, en dewijl geennbsp;J'an deze beiden genoech is om de sgellalte van cen glas te maken, gnbsp;t welk teweegbrengt dat alle de flralen, die van een punt komen,nbsp;^^laukeuriglijk in een ander punt vergaderen, zo is klaarblijkelijknbsp;Gat geen van de genen, die daar toe verëifcht zijn, maken zal datnbsp;de dralen, die van enige andere punten komen, naaukeurig-punten vergaderen; en dat men, om de genen van

iSz nbsp;nbsp;nbsp;^ E 5 - iJ AR T JE

jEcn, opdatzytmft aan de.^'j'cchte Qf'kringfche '‘lijn komend .en noch liever aan de n^chtc, danaan dekringic^e, om dat de delen van deze Icfte alleenlijk een zelfde opzicht tot die punten beb-1 CtBtranr^ ben, die gelijkelijk even wijt van hun' mid^lpunt.zijn, en tot geennbsp;anderen in gelijke wijze, als tot dit middelpunt, opzicht hebben.nbsp;mK^;frW4,Menkandicshalven lichtblijk hier uit hefluiten dat de «wallendenbsp;¦ £11,fneê hier in “ ’t langront overtreft, en dat het onmogelijk is glazennbsp;van enige andere gellalte te bedenken, die alle de ftralen van ver-fcheide punten komende, in zo veel andere punten, gelijkelijk vannbsp;hen af zijnde, zo naaukcuriglijk vergaderen, als het geen, daarnbsp;«^.^^''¦^‘’''•afdegeftaltevanowallèndefnêentezamen is gezet: ja men kan,nbsp;zonder dat ik my verlet met een naaukcuriger betoging daar af tenbsp;doen, dit lichtelijk rot andere wijzen van de llrajen t£ buigen, dienbsp;hun opzicht tot verfcheide punten hebben, of van verfebeide zij-pPjrüiwj. den Pgelijkwijdig komen, toepallen, en bekennen dat de ‘iwaflen-fneêfche glazen of hier toe de bequaamllen van allen zijn, ofnbsp;ten minften da£ zy niet min merkelijk bequaam zijn dan enige anderen j in voegen dat zulks niet in tegengewicht met het gemak vannbsp;hen te llijpen, in ’t welk Zy alle anderen overirelFen, geilek moetnbsp;worden.

XVI II* Tgt;at de firalen., die van verfcheide funten komen meer vet' w^dereUi na dat xy deur een ^tpapnde fneêfch glan, dan na datnbsp;%y deur een langrontfeh gUs x.jn gegaan ; en dat, ioe * 't lang'nbsp;romfeb glas dikfer is, boe de palen , daar deurgaande, tnindetnbsp;verw^deren.

Et darde onderfcheit van deze glazen bellaat hier in 1 dat de fommigen maken dat de ftralen, die, daar deurgaande, malkander kruien, aan d’ een van hun zijden een weinig meer verwijderen , dan aan d’ ander, en dat andere glazen geheel het tegendeel

--------- doen. Gelijk, indien de ftralen G G uit het t middelpunt van de

ciremft- zon , en de genen van 11 uit de flinke zijde van haar '' ointrek, en de genen van K Kuit de rechte zijde van haar omtrek komen, zonbsp;zullen deze ftralen een weinig meer, dan te voren, van malkandernbsp;^r,trma Verwijderen, alszy deur '^’twallende fneêfche glas DEF deur-^^quot;¦‘¦''“quot;quot;gegaanzijn; integendeel, zy zullen minder verwijderen, nadatnbsp;X rarnm Zy dcur * ’t langrontlch glas ABC deurgegaan zijn: in voegen datnbsp;tiiifDcm, dit langrontfeh glas de punten H L M nader aan malkander voegt»nbsp;dan’t wallende fneêfch glas j ja hctvpegt hen zo veel nader re za-men, als het dikker is.

X I X. Vdt

Vt fR. lÊgt;G t 21 CUTK tUI) £.

Xix, het Ungmtfch gUt I hoe dik. het ook. « i heeit gt; 'twelk. van dex.e palen gefchildert word , niet dan een vierde of dardenbsp;deel kleinder kén maken , dan 't waffende fneêfch glas doet: datnbsp;dez.e y ongelijk^eit veel groter ü» aUde % wanfcbaduwing van y tnena^iunbsp;•t glas groter * j en dat men aan ^t glas geen ^ geftalte l^n g«-ren , die dit beelt groter m/takt dan dié V4n een “ wajjeltae jnec) ^ Fi^am.

mb kleinder t dan die van een «langront, nbsp;nbsp;nbsp;hHjipirhu;

M Aar hoe dik men dit langroiitfch glas ook maakt, zo kan het echter de punten niet, dan omtrent een vierde of darde deelnbsp;nader te zamen brengen, dan^^twaande fneêfch glas doet. Ennbsp;dit word naar dcchoegrootheit der ^ vvanfehaduwingen, die ’t glasnbsp;veroorzaakt, gemeten; in voegen dat het s bergkriftal, in’twelknbsp;dezcwanfchaduwingen een weinig groter worden, deze ongelijk-heit een weinig groter moet maken. Maar men Kan geen andere -»»'’»-quot;»•nbsp;S^ftalte van enig glas bedenken , die uitwerkt dat deze pupten

Vttrunitl-

liftte»:»»

riEEE GEZICHTKUNDE.

XX. Hoe men verflaan moet dat de firalen, van verfcheUe punten komendet malkander op d’ eerfie ^vlakte kruijfenf die 't^verma-gen heeft van te maken dat ülj weer in z.o veel andere verfcheidenbsp;• punten vergaderen.

MEn kan hier by gelegentheit aanmerken in welk een zin men# *teeen, dat ik hier voor gezegt heb, verftaan moet, te weten, datdeftralen, van Verfcheide punten, of’'gehjkwijdig van kP^r./rj^,nbsp;Verfcheide zijden komende, malkan4er op d’eerfte ' vlakte kruil- is«ptr/tic.,

fen, die’c vermogen heeft van te maken dat zy omtrent in ZO veel andere verfcheide punten weer vergaderen. Gelijk dan, toen ^

zeide dat de ftralen van ®’t voorwerpVXY, die’tbeeltRST mohisinm, op de quot;gront van’t oog vormen, malkanderop d’eerfte der vlak-ten van ’c ooe B C D kruiflen. En dit hangt hier van af, dat, totnbsp;een voorbeelt, de drie ftralen VCR,XCSenYCT malkandernbsp;Warcliik op deze vlakte B G D, in ’t punfC, kruiflen. En hier uitnbsp;fpriiit dat, fchoon VDR en YBT malkander veel hoger, ennbsp;VBR en YDT malkander veel laeger kruiflen, zy echter, omnbsp;dat zy naar de zelfde punten ftrekken, als V C R en Y C T doen,nbsp;op gelijke wijze aansemerkt konnen worden , als of zy malka^nbsp;der in de zelfde plaats kruiften. En om dat deze ” vlakte B Cnbsp;hen dus naar de zelfde punten doet ftrekken, zonbsp;nbsp;nbsp;nbsp;‘

ken dat deze ftralen malkander eer in deze plaats , daar UCZe Vlakte is, dan hoger of laeger, kruifc fen, zonder dat dit, dat d’andere vlakten i a 5 en 4 y 6 hennbsp;konnen afkeeren , daar in belettelijk is: gelijk de twee kromme ftokken AGD en BCE,nbsp;fchoon zy verre van de puntennbsp;ï“ G afwijken, naar de welken zynbsp;zich zouden ftrekken, zo zy,

•Malkander in’t punt C kruiflèn-de, gelijk zy doen, daar by recht ^aren , echter malkander Ware-hjkin't punt C kruilTen. Maarnbsp;zy zouden wel zo krom konnen

zijn , dat zulks hen weer in een andere plaats malkander zou doen kruiflen.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;men ziet dat de ftralen, die deur de twee rontverhe-

Aa

iSÖ

ve glazen D B Q^éfi lt;f deurgaaii, op gelijke wijze malkander op de vlakte van ’t eerfte kruiflèn, en daar na malkander weêr opnbsp;de vlakte van’t ander kruiffen, tenminftendieftralcn, de welkennbsp;van verfcheide zijden komen: want wat de genen aangaat, die vannbsp;een zelfde zijde komen, ’t is klaarblijkelijk dat zy malkander niet,nbsp;dan in P’t brantpunt, metlgetekentgt; kruilTen.

XXI. Dat de langrontfiheglaa(n meer kracht hehhtn m te hrandeut dan de majfende Jheêfiben: hoe men de kracht der brantjpiegels, ofnbsp;^ hantglax.en moet meten ; en dat men geen k^n makfn « die liju~nbsp;recht tot in 't oneindig toe branden.

M En kan ook by gelegentheit aanmerken, dat de ftralcn van de 2on , door ‘J ^ lanrontfche glas ABC vergadert, met

meer

FERIiEGS ZICHT KUNDE.

K/ MGI

MUli

ineerlïracTit moeten branden * dan als zy door ' *t waflcndc fneêfch glas DE F vergadert zijn. Want men moet niet alleenlijk acht nc-menopdeftralen, die uit het ^middelpunt van de zon komen, ge- ®nbsp;lijk GG, maar ool^ op alle d’anderen, die, uit d’andere punten ^nbsp;van haar * vlakte komende, in ’t gevoel geen minder krachten neo-bcn, dan de genen van'c middelpunt : in voegen dat liet geweiL

van de hitte, die zy konncn veroorzaken, naar de grootheit van ^t lighaam gt; dat hen vergadert, vergeleken met de grootheit vannbsp;deVruimte, daar in het hen vergadert, gemeten moet worden-Gelijk, tot een voorbeelt, indien dc’^ middellijn van’t glas ABCwn»»™quot;quot;*nbsp;viermaal groter is, dan de tuflchènruimte, dietuflchendepun-ten M cn L. is, zo moeten de ftralen, door dit glas vergadert,nbsp;aeftienmaal meer kracht hebben dan of zy deur een plat glas dcur-gingen, ’t welk hen geenfins af boog. En om dat de y wijtte, die tuf- ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*”*

Ichen deze punten M en L is, groter of kleinder is, naar maat Van de wijtte, die tuflchen deze punten is en ’t glas ABC, of eennbsp;®ndcr zodanig lighaam -, ’t welk maakt dat de ftralen daar vergaderden, zonder dat de grootheitder^ middellijn van dit lighaam, noeh

zijn bezondere=gt;geftalte iets daar by kan voegen, als ten hoog-quot;en een vierde of darde deel; zo is zeker dat deze brantlijn tot het oneindige,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;fommigen verdicht word , niet anders , dan

4room en inbeelding is.

® nbsp;nbsp;nbsp;jfVa znbsp;nbsp;nbsp;nbsp;XXII. D4t

X S I I. nbsp;nbsp;nbsp;klmp gUT^eit of (pegels z.o veel flralen om te handen in

aSfAtium, nbsp;nbsp;nbsp;ds ^ ruimte vergadeïeu,-dMï in ly hen te zutmen hepen gt; als de

grootjle glaz.cn of fpiegels, die gefialten hebben , de welken met deze kleinften gelyk^ zyn , in een gel^ks ruimte doen : dat de-0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ze groter Jpiegels of glazen geen ander voor deel hebben, dan dat z/

hen in een groter en wijder afgelege ruimte vergaderen ; en men dieshalven zeer kleine brantfpiegels of brantglazett kun maken, die echter met grote kracht branden : dat een brantfpiegeUnbsp;welke e middellijn niet het hondertfie deel van j d’ affiant, in denbsp;fpeïke hj de ftralen vergadert, overtreft, niet kun maken dat zynbsp;meer branden of verhitten, dan de genen , die recht van de zonnbsp;afkarnen,

N in dien wy twee brantglazen, of brantfpiegels nemen, daar af’t een veel groter dan’t ander is, en beide zodanig, als mennbsp;eTi^«r4. begeert , alamp;flechs'. hun 'geftalten geheel gelijkr zijn, zo zal hetnbsp;grootftc dc ftralen van de zon wel in een groter f ruimte, en wijdernbsp;van zich, dan de kleinfte, vergaderen, maar deze ftralen zullennbsp;geen meerder kracht in yder deel van deze ruimte hebben, dan innbsp;degene, daar in dc kleinfte hen vergadert. En in dezer voegen kannbsp;men glazen of fpiegels maken, die bovenmate klein zijn, en metnbsp;zo groot gewclt, als de grootften , zullen branden. En eennbsp;brantfpiegel, welks smiddellijn niet groter is, dan omtrent hetnbsp;hOip^Hiu. hondertfte deel van ^*d’afftant, die tullchen hem en dc plaats is,'nbsp;daar hy de ftralen der zon moet vergaderen, dat is, die de zelfdenbsp;i Tri2irti§, * evcnredigheit met dezc afftant liecfc, als de middellijn van de zonnbsp;met d’ afftant, die tuflehen dc zon en ons is, fchoon zy van eennbsp;engel geflepen was, kan niet maken dat de ftralen, die hy vergadert , meer in de plaats, daar hy hen vergadert, verwarmen, dannbsp;degenen, die recht van de zon af komen. En dit moet ook van dcnbsp;brantglazenopevenredigheitverftaan worden. Hieruit blijkt dannbsp;dat de genen, die naauwelijks halfgeleert in de*' Gezichtkunde zijn,nbsp;zich veel onmogelijke dingen laten vroedmaken, en dat deze fpiegels, daarmeê, gelijk men zegt, Archimedes van zeer verre denbsp;fchepen verbrandde, zeer groot geweeft. moeten hebben,: of eernbsp;• ’ dat zulks leugen'achtig is.

XXIII, Tgt;at

VERREGEZICHTKUNDE: nbsp;nbsp;nbsp;18^

XX 1 I ï.'. Dat de ^Un^mitfcheglazen meer flulen van een z.elfde punt !vlt;;clt; kennen ontfangen, om hen daar na evenwijdig temaken, dandegla-z.eti van enige andere geftdte.

HEt viei'^e.’ otiderrcheit, ’t welk onder de glazen , daar af hier gefproken word, aangemerkt moet worden, behoortbezon-öerlijk tot de genen, die degeftelthelt der ftralen, dewélken van mDifp,pti)nbsp;^nignabygelege punt komen, veranderen, en beftaat hier in, datnbsp;fommigenC te weten de genen, welkers vlakte, die naar dit puntnbsp;geftrektis, meeftis uitgehok) naar mate van hun grootheit eennbsp;groter menigte van deze ftralen konnen oncfangen, dan d’ anderen,nbsp;fchoonhun quot;middellijn hietgroter is. En hier in overtreft het lang- ü73Um;„r

'rontfeh glas N OP (’t welk ik zo groot onderftel, datzijnoCin- o EKtrtmi‘ den N en P de punten zijn, daar de kleinfte middellijn van k lang-ront eindigt) het waflende fneêfchglasQ.R S, fchoonmen’tzonbsp;groot, als men wil, onderftelr; en het kan niet door de genen vannbsp;enige andere geftalte overtroffen worden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.

Xxxv. Dat de v wajfende fneêfche glaaen dikwijls hoven de langromfche gla7:.en z.ijn te fiellen , om dat men met een het geen kan doen,nbsp;tot het weik^men twee x.ou moeten gehruiken.

Tglndclijk^ deze glazen verfchillcn noch hier in, datfommigen,

om de Zelfde uitwerkirteen voort te brengen , als men acht

Aa3 nbsp;nbsp;nbsp;heeft

1^0 nbsp;nbsp;nbsp;R- D E 6 - C A R T E S

Iicefc op de flralen , die naar een punt, of naar ccii enige zijd« rtrekken, meer in getal moeten wezen, dan d’anderen, of moe*nbsp;ten maken dat de ftralen» die naar verfcheide punten, of naar ver-fcheide zijden, ftrekken, malkander meermaals kruiflèn. Gelijknbsp;myitruHif- men gezien heeft dat men, om met ^ langrontfche glazen te ma-]5_cn dat de ftralen, die van een punt komen, in een ander punt vergaderen , of verwijderen, als of zy van een ander punt quamen »nbsp;of dat de genen, die naar een punt ftrekken, wcêr verwijderen»nbsp;alsofzy van een ander punt quamen, altijt twee daar toe behoeftnbsp;tc gebruiken, in plaats dat men niet meer dan een behoeft, zonbsp;trurthy. men t wallende fncêfche glazen gebruikt. Men heeft ook geziennbsp;maken kan dat de • gclijkwijdige ftralen , gelijkwijdignbsp;blijvende, een minder ‘ruimte, dan te voren, beflaan, zo doornbsp;iS/iifsw. behulp van twee rontverheve waflènde fnedfche glazen, de wel-'nbsp;ken maken dat de ftralen, die van verfcheide zijden komen, malkander tweemaal kruillen, als door behulp van een rontverheve,nbsp;cn van een hol diergelijk glas, de welken maken dat zy malkander niet meer dan eens kruiflèn. Maar’t is klaarblijkelijk dat mennbsp;nimmer veel glazen tot het geen , ’t welk evenwel door middelnbsp;van een gedaan kan worden, moet gebruiken, en ook niet maken dat de ftralen malkander vcclmaals kruiflèn , als cens ge-noech is.

Voorts, uit dit alles moet men befluiten dat de waflènde fncêfche en langrontfehe glazen boven alle d’anderen , die men bedenkennbsp;kan, te ftellen zijn, en wijders, dat de waflènde fncêfche glazennbsp;byna in alles hovende langrontfehe glazen geftelt moeten worden,nbsp;ïn gevolg van’t welk ik nu zeggen zal op welke wijze, naar mijnnbsp;j stunt*, dunken, yder flach vangezichtglazen toegeftelt moet worden, oianbsp;henzo volmaakt, als mogelijkisj temaken.

N B G E N»

V't^REG-EZlCRTKuyinE, nbsp;nbsp;nbsp;igt

% '

r

Negende Hooftdeel.

De befchrijving der Gezichtglazen.

*. fVelkfi hoeianigheien aanmerkel^k z.yn I om de ^pffe der bge'^hhtgU. xUsuru, ' x.en te ferktex^n : waarom hjna alt^t enige ^w.eirfiuiting op denbsp;^vlakte der * deurfchijnige Lghamen gefchied en waarom deaenbsp;weêrjtuitmg krachtiger is op’t kri^al, dan op't glas»nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Tcc'rpor»

5Oor eerft is nootwendig een ^deurfdujnigc ftofFe te fMxierU ' verkiezen, die licht orate flijpen, en echter hai-d ge-noech is om des geftalte, die men daar aan geven zal, gnbsp;te behouden; wijders, dicminft^gevervvtis, en die becUmt*.nbsp;zo weinig* weêrfl:uiting,als’t mogelijk is, veroorzaakt.

En men heeft tot noch toe geen fto£Fe gevonden,die deze '‘hoedanig- vêi^uutn: beden in groter vol maak theit heeft, dan’t glas» als’t zeer klaar,nbsp;zuiver, en van zea'fijne afch gemaakt is. Want hoewel het'berg- \CrypAiimnbsp;kriftal zuiverder en deurfchijniger fchijnt, zo zal’t echter niet zonbsp;bequaam tot onz voorneemen wezen, om dat zijn ™ vlakten de mnbsp;** Weêrftuiting van meer ftralen, dan de vlakten van ’t glas, veroor- '^‘‘difkah:nbsp;zaken, gelijk d’ervarentheit aan ons fchijnt te leren. Om dan d’ oorzaak van deze weêrftuiting te verftaan gt; en waarom zy eer op denbsp;vlakten, zo wel van’t glas , als van't kriftal, dan in dc dikte Vannbsp;hunlighamengefchied, en waarom men haar groter in’t krifial,nbsp;dan in’t glas, ziet, zo moet men aan de wijze gedenken, volgensnbsp;de welke ik hier voor de natuur van’t licht heb befchreven, toennbsp;ikzeidcdathetindedeurfchijnigelighamcn niets anders was, dannbsp;de «doening of pneiging van zekere zeer fijne ftoffe , die hun ojin,,nbsp;tot zich te bewegen. Men moet ook denken datnbsp;de pijpjes van yder dezer deurfchijnige lighamen zo effen en rechtnbsp;^ijn , dat de ^fijne ftoffe, die daar in kan komen, lichtelijk daar rj/4»r«nbsp;langs deurvloeit, zonder enige verhindering te vinden: maar datfquot;^quot;'*'»

' pijpjes van twee deurfchijnige lighamen, die verfcheiden van J}atuur zijn, gelijk de genen van de lucht, en cfic van ’t glas of kri-nooit zo effen met malkander overeenkomen, of daar zijnnbsp;altijt Veel van de delen der fijne ftoffe, die, tot een voorbeclt, uitnbsp;naar’t glas komende, weer derwaarts ftuiten, om dat zynbsp;’ tnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;‘1^'' ‘ vlakte van ’t glas ontmoeten; en 'desgolijks, uit

net glas naar de lucht komende , naar dit glas ^ weêrftuiten en

v/eêr-

R. Des : C

V7cêrkeercn, omdatiy de vafte delen der vlakte van deze lucht ontmoeten: want in de lucht zijn ook veel delen, die, invergelij-kins van deze wfijne ftofFc , vaft genoemt mogen worden. Wy-ders, als men aanraerkt dat de vafte delen van ’t kriftal noch dik-k m: . ker ziin dan de genen van ’t glas, en zijn pijpjes noch enger, gelijk men lichtelijk hier uit kan oordelen , dat het harder en Zwaardernbsp;is zo kan men wel denken dat het noch krachtiger weêrftuitingennbsp;moetveroorzaken, enby gevolgdeurgang aan minder ftralen ge-veni dan de lucht en’t glas geeft, fchoonhetondertuflehen vrijernbsp;deurgaiig san de ftralen geeft j diedaar deurgaan j volgens t geen,nbsp;dat hier voor gezegt is.

1 I. verklaring van dex.e gez.uhtglaz.en, dienftig voor de genen de weU ken flechs van naky konnen z.ten; en van degenen, de mlkgnvmnbsp;de genen dienen, die aüeenlijk.van verre x,ien kgnnen,

VT A dat men dan het zuiverfte glas, het geen, dat minft gevgrwt

’ J[% is, en’tgeen, ’twclkzo weinig v weêrftuiting, als mogelijk

is, veroorzaakt,'Verkozen heeft , en indien men door des zelfs inid-

VERRE GE ZICHT KUNDE.

in’t midden van zijn b gront vergaderen, en niet de genen van’t punt b V en Xgt; zo moet men, om d^atonderfcheidelijk het voorwerp tenbsp;doen zien, ’twelknaar VofXis, het glas O of P tufl'chcn beidennbsp;betten, welkers “ vlakten, d’ een rontverheve, en d’ ander«hol, de cSapirjitMtnbsp;geftalten hebben , door twee«waffende fneên getrokken, die zoda- e «Tnbsp;nigzijn, datHoflhets brantpuntvandeholleis, die naar’t oog ^nbsp;gekeert moet wezen, en V of X die van de ^ rontverheve vlakte,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ls«p7,M^

ï 11. fyaarom men de flralen i die van een verreafgelege punt komen, als evenwijdig kan onderjieüen j en waarom de geftalte van denbsp;gex.ichtglax.en der oude lieden niet x.eer naaukeurig behoeft tenbsp;weMn,

En indien men fielt dat het puntI ofV verre genoech van ’t oog afgelegen is, te weten vijftien of twintig voeten verre.

Zo zal ’t genoech zijn dat men, in plaats van de 'wadende fneê, iWjpttkW. Welks brantpunt het behoorde te wezen, een rechte lijn gebruikt, k f«lt;»,nbsp;en in dezer voegen d’een der ^vlakten van’t glas geheellijk platnbsp;maakt i te weten, d’innerlijke, die naar’toog ftrekt, zo’t lis,

’t welk wy dus verre afgelegen ftellen, of d’uitterlijke, zo ’t V is.

(Want een deel desvoorv/erps van de grootheit des oogappels kan dan voor een enig punt verftrekken, om dat des zelfs beelt nietnbsp;meer ruimte ih de quot; gront van’t oog zal beflaan, dan’t einde van np»»*»»,nbsp;een der draatjes van de “gezichtzenuw. Ja’t is ook niet nootzakc-

lijk t’eikens, als men voorwerpen wil aanfehouwen, die de fom-^fi/ro”** migen een weinig meer, en d’anderen een weinig min afgelegennbsp;¦zijn, verfcheide glazen te gebruiken; maar’t is genoech dat mennbsp;twee voor’t gebruik heeft, van de welken't een met de mindernbsp;Paffiant der dingen, die men gemenelijk aanfehout , en’t ander pnbsp;met de grootfte affiant overëenkoomt; of alleenlijk, dat men een,nbsp;heeft, ’twelk middelmatig tuflehen deze beide is. Want d’ogen,nbsp;tot de welken men hen toepaflen wil, niet geheel onbuigelijk zijnde, konnen lichtelijk genoech hun sgcfialte veranderen, om haar q F,;£„r«,nbsp;naar de geftalte van zodanig een glas te fchikken.

IV.

Aar indien men ook door middel van een enig glas wil mannen nbsp;nbsp;nbsp;de'genaakbare voorwerpen (dat is, de genen, daar,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;,

groter fch’’ zo dicht, als men begeert, by kan komen) veel ynen, en veel onderfcheidelijker, dan zonder ‘gezicht- „

Bb nbsp;nbsp;nbsp;glazen

R. Des-Gartes

glazen, gezien worden; zo zal bequaamfl: wezen dat men die ^ vlakte van dit glas , die naar ’t oog gekeert moet wezen, geheel plat maakt, en aan d’andere vlakte, die van’toog af is, de geftalte vannbsp;een ^ wallende fneê geeft , Welks * brantpunt ter plaats zal zijn»nbsp;daar men ’t voorwerp meent te (lellen. Men heeft aan te merkennbsp;dat ik hier bequaamft zeg ;¦ want ik beken wel dat, als men aannbsp;deze vlakte van’t gks de geftalte van een ylangront geeft, welksnbsp;brantpunt ook ter plaats is, daar men *’t voorwerp zal Hellen , ennbsp;aan d’ andere * vlakte de geftalte van een deel des ^ kloots, daar afnbsp;het c middelpunt ter zelfde plaats is, als dit brantpunt, d’uitwerking daar af een weinig groter zal wezen, maar zodanig een glasnbsp;zal niet zo bequamelijk geflepen konnen worden. Voorts, ditnbsp;brantpunt, ’c zy van de «waflende fneê , of van f’t langront,nbsp;moet zo naby wezen, dat het s voorwerp, (’t welk niet dan zeernbsp;klein kan wezen) daar geplaatft zijnde, met wijder van ’t glas afnbsp;ftaat, als van noden is cm deurgang aan’dicht, ’t welk het verlichten zal , te geven. En dit glas moet zodanig befloten zijn,nbsp;dat ’er niets af ontdekt blijkt, als het midden, ’t welk omtrent zonbsp;groot moet wezen, als ^ d’oogappel, of noch een weinig kleinder. Daar by, het kasje, daar ’t in geiloten is. moet geheel zwartnbsp;zijn naar de zijde, die naar’t oog gekeert moet wezen j ja’t zalnbsp;niet ondienftig zijn dat dit kasje rontom met een foom van zwartnbsp;dunhoek bezoomt is t op dat men ’t bcquamelijker dicht tegennbsp;’£ oog kan houden , en dus beletten dat’er emg ander licht, alsnbsp;deur d’opening van’t glas, naar’toog deurgaat. Maar *t zal beftnbsp;zijn dat het van buiten geheel wit is, of eer glad geflepen, en datnbsp;het de geftalte van een holle fpiegel heeft, en dit zodanig , datnbsp;het alle de ftralen van’t licht, die derwaarts komen, weêr op’t voorwerp zend. En om dit voorwerp ter plaats, daar't geftelt moetnbsp;wezen', op dat men ’t zien zou, vaft te houden, zo verwerp ik nietnbsp;deze kleine vlesjes van glas, of zeer deurfchijnig kriftal , daar afnbsp;’t gebruik alreê in Frankrijk zeer gemeen is. Maar om dit nochnbsp;naaukeuriger te doen , zo zal ’t beter wezen dat het door een ofnbsp;twee veren, gelijk armen, die uit het kasje van tgezichtglas uir-komen, gehouden word. Eindelijk, op dat’er geen licht ontbree-ken zou, zo moet men dit glas, als m^^’t voorwerpaanfehour,nbsp;geheel recht naar de zon keren. Gelijk , indien A’t glas is, Cnbsp;’t inwendig deel van de kas, daar ’t glas ingelloten is , D ’t uitwendige deel, E’t voorwerp, G’tarmtje, ’t welk het voorwerpnbsp;vafthoud, H ’t oog, en I de zon, welks ftralen niet recht naar

’t oog

rERREGEZICHTKUlfDf.

oog deürgaan i uit oorzaak van de i tuflchenftelling i zowel van *t gezichtglas, als van’t voorwerp, maar tegen *t wit lighaam, ofnbsp;de fpiegel D aanflaan, zo zullen zy eerft van daar naar E, en federtnbsp;Van E weer naar ’t oog wcêrftuiten.

V. Jloedm^ de verre^e:(ichten moeten mm , om volmaak te x.yn.

INdien men een verregezicht wil maken, ’t volmaaktfte, dat ’er Wezen kan, dat dienlHg is o.m de ftarrcn, of andere zeer verrenbsp;afgelege en ongenaakbare voorwerpen te zien, zo moet men dat vannbsp;twee ^ waflènde fneêfche glazen tocftcllcn, ’t een roiitverhcvén. ennbsp;^ ander hol, in de beide einden van een‘buisgéftelt, op,gelijkejy„j^^nbsp;'^ijze, als men hier vertoont ziet. En voor eerft de vlak-mnbsp;te Van »’t holle glas ahcdef , moct.de geftalte van een “waf-fendc fncê hebben, die haar p branfpunt zo verre daar af heeft ,naaftyoi-ünbsp;nbsp;nbsp;nbsp;otn’t welk men dit nverregezicht bereid ,- ónderfchej-s®««^-

'voorwerpen kan licn. Gdijb , d™jl her't Gn«.™ p.. kt IS ojjj (Je vöorwea'pen i die naar Hr zijn, i. onderlcheiuew^j^^^^^^^j^^nbsp;denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;anderen, tezien, zömoctH.bet'brantpUnt

Wallende nbsp;nbsp;nbsp;.poezen. Wat d’oude lieden aangaat , dió^,^^,

g b 2, nbsp;nbsp;nbsp;betetr

beter de verrcafgelege voorwerpen srien, dan de genen i die ha* by Zijn, deze ‘vlakte alc moet geheel plat voor hen wezen; innbsp;plaats dat zy voor de genen, die van naby zien, tamelijk hol moetnbsp;zijn. Voorts, d’andere vlakte f/moct de geftaltc van een ande-tH ^'^‘waflendefneê hebben,, welkers''brantpunt I omtrent een duimnbsp;V F«»i/wijt daar afmoet wezen; in voegen dat het de wgront van’t oog

wWfl» raakt, als dit glas tegen de Vlakte van’t oog aankoomt. Men heeft n achter aan te merken dat deze * evenredigheden niet zo volko-mentlijk nootzakelijk zijn, of zy konnen noch veel verandert wor-3s«^crfi: den : in voegen dat, zonder de yvlakte ahe anders voor de g,^‘

uit,. nbsp;nbsp;nbsp;quot;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;’nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ncn

rETs.amp;E GE ZICHT KUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;197

te nijpendie kort of lang van gezicht zijn, dan voor d’ anderen, men bequamelijkgenoech een zelfde'^gezichtglas voor alder-hande ogen kan gebruiken, met alleenlijk de ^buis langer of kor-te maken. En wat de vlakte ^/aangaat gt; uit oorzaak van’t on-S^mak, dat men hebben zal, in haar zo veel, als ik gezegt heb, uit te hollen, zo zal’t miflehien geraakkelijker zijn aan haar de ^ ge-ftalte van een = wafl’ende fneê te geven, daar af het brantpunt een dnbsp;Weinig wijder af ftaat: ’t welk d’ervarentheit beter zal leren, dannbsp;ïnijnredenen. En ik kan alleenlijk in*t algemeen zeggen dat, alsnbsp;andere dingen gelijk zijn, hoe dit punt 1 nader zal zijn, hoe denbsp;* voorwerpen groter zullen fchijnen , om dat men dan't oog zoda-nigzalmoetenfchikken, als ofzy nader daar by waren, en om datnbsp;de fziening veel fterker en klaarder zal konnen wezen, vermits hetnbsp;ander glas groter zal konnen zijn: maar dat, zo men’t al te nanbsp;by brengt, de ziening niet zo onderlcheiden zal wezen, vermits ’ernbsp;Veel ftralen zullen zijn, die» in vergelijking van d’anderen, al tenbsp;fchuinsopde svlakte van’t glas vallen zullen. Wat de grootheitnbsp;Van dit glas aangaat, het deel, ’t welk daar af ontdekt blijft, als het quot;nbsp;mdebuisKLM ingefloten is, behoeft zeer weinig de grootfte hr»foi; ;nbsp;opening van d’oogappel t’overtreffen. En wat zijn dikte aangaat,nbsp;bet kan niet te klein wezen; want hoewel men met die te ver-ïïicerdercn, maken kan dathet'beek der voorwerpen een weinignbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'

groter is, om dat de ftralen, die van verfcheide punten komen, een nbsp;nbsp;nbsp;*

Weinig meer naar de zijde van’c oog verwijderen, ZO maakt men

Ook in tegendeel, dat zy in minder getal, en niet zo onderfcheidc-bjk verfchijnen. En daar zijn noch andere bequamer middelen, om temaken dat hun beelden groter worden. Wat het *'rondverhevcnbsp;glas N O P Qaangaat r zijn'vlakte NCEP» die naar de voorwer-pen gekeert is, moet geheel plat wezen; end’andere zijde NOPnbsp;^oet de geftalte van eenwaflènde fneê hebben, welksquot; brantpunt m v/itr-oaaukeuriglijk in de zelfde plaats vak,- als- dat van de waflendenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

van’t ander glas,, en zo veel veerder.van’t punt O af, alsquot; een volmaakter verregezicht begeert. In gevolg van ’t welk denbsp;I J^^beic van zijn » middellijn door de twee rechte lijnen I N, en o vumeter,nbsp;citiJ°‘^P^altword, die uit het brantpunt I, deur en ƒ, Pd’uit-cvenQ der middellijn Van^’twaflendêfiieêfchglasrfe/, k ^yelk iknbsp;echter als d’ oogappel onderftel, getrokken zijn. Men moet hiernbsp;gt; fchoondc’'middelijn van dit glas NOPQ.

'^^aar nbsp;nbsp;nbsp;voorwerpen daarom niet meer verwart en kleinder, sobie/i».

niet zo klaar zullen fchijnen. Dieshalven , als dc B b 3nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;voor-

^OrcM, voorwerpen al te klaar Zijn, zo moet men vcrfchcidc * kringen varf zwart katoen, ofvan andere zodanige ftoffe hebben, gelijk i»3»nbsp;om de kanten van ’t glas te dekken, en dar door deze middel zo kleinnbsp;te maken, als de kracht van’t licht, 't w^k van de voorwerpennbsp;koomt, zal konnen toelaten. Wat dc dikte van ditglas aangaat, dienbsp;kan noch vorderlijk noch fchadelijk zijn, behalven hier in, dat hc^nbsp;glas nooit zo zuiver en klaar is, of het belet noch altijt meer denbsp;deurtocht van enige weinige ftralen, dan de lucht doet. Wat dcnbsp;gt;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;V buis KLM betreft, zy moet van enige vaftc en dichte ftolFe wC'

zen, op dat de twee glazen, in haar einden vaft gemaakt, daar aj'

rERREGKZICHTKü-NDI. nbsp;nbsp;nbsp;199

tijt naaukeuriglijk hun zelfde ftant houden. Zy moet ook van bin-geheel zwart, en naar M met zwart katoen of dundoek be-kleed zijn, op dat zy, dicht aan’toog gevoegt, beletten zou dat’er cnig ander licht, als deur ’tglasNOP Q, inkoomt. Wat delangtenbsp;Cfiwijtte van de buis aangaat, zy zijn door quot;d’afftant en grootheit y/mjiMiu;nbsp;Van haar glazen genoech bepaalt. Voorts, het is nootzakelijk datnbsp;deze buis op enige * voet vaft gemaakt is, gelijk R S T, door welks *nbsp;oiiddel zy bequamelijk naar alle zijden gekeert, en recht over denbsp;^ Voorwerpen, die men aanfehouwen wil, vaft gezet word. En dies- ynbsp;hal ven moet men ook twee wijzers of kijkgaatjes, gelijk V V, daarnbsp;aan vaft maken, Wyders, dewijl deze gezichtglazen zo veel tenbsp;minder beelden der voorwerpen te gelijk vertonen, als zy die gro»nbsp;ter doen fchijnen, zo is nodig dat men by de genen, die de volmaakt-ften zijn, enige anderen van minder kracht by voegt, door welkersnbsp;hehulpmen, als met trappen, tot de kennis van de plaats kan ko-naen, daar 't voorwerp is, ’t welk het volmaaktfte verregezicht vertonen zal; gelijk hier XX, en YY zijn, de welken ik onderftelnbsp;Zodanig met het volmaaktfte verregezicht Q_L M te zamengevoegtnbsp;te wezen, dar, als men de voet zodanig draait, dat men, tot een voor-beelt, de dwaalftar Jupiter deur de twee wijzers of kijkgaatjes V Vnbsp;ïict, hy ook deur ’t verregezicht X X gezien zal worden, deurnbsp;twelkmen, behalven Jupiter, ook deze andere mindere * dwaal-ftarren, die hem verzeilen, zal zien. En indien men maakt dat eennbsp;Van deze mindere dwaalftai-ren recht in’c midden van dit verregezicht XX koomt, zo zal zy ook deur’t ander verregezicht YYnbsp;gezien worden; en dewijl zy daar alleen, en veel groter fchijnt,nbsp;dan deur de voorgaande, zo zal men daar in verfcheide geweftennbsp;konnen onderfcheiden. En onder deze verfcheide geweften zalnbsp;men weêr’t geen, 't welk in’t midden is, deur ’t verregezicht KLMnbsp;Zien, endoor deze middel veel bezondere dingen daarin konnennbsp;onderfcheiden: maar men zou, zonder hulp der twee andere ver-ï'cgezichten, niet konnen weten dat deze dingen in zodanig eennbsp;plaats van zodanig een deel der dwaalftarren, die Jupiter verzeilen,nbsp;^aren,noch ook dit groot verregezicht konnen fchikken om’t geen,

Êoige andere bepaalde plaats is, naar de welke men zien wil,

de^ noch een of veel andere volmaakter verregezichten by geen v^*^ bonnen voegen, ten minften indien den werkmeeftersnbsp;dezenbsp;nbsp;nbsp;nbsp;hier toé ontbreekt; en daar is geen verfchil tuflehen

Cr en min volmaakten , dan dat hun * rontverheve glas

groter

lÓZ

ten dat ’cr te veel deurkoomt. Men ziet wel waarom ik hier zo grote zorg draag om te maken dat het lt;= voorwerp zo zeer verlicht word, ennbsp;dat ’er veel van zijn ftralen naar ’t oog zouden komen. Want het glasnbsp;N O P R, dat in deze kijker ’t arapt van d’ oogappel voldoet, en opnbsp;’t welk deze ftralen, die van verfcheide punten komen, malkandernbsp;kruiden,veel nader aan ’t voorwerp , dan aan ’t oog zijnde, is oorzaaknbsp;dat zy zich op d’ einden van de gezichtzenuw in een veel groternbsp;ruimte uitdrekken, dan de e vlakte van’t voorwerp is,van daar zy ko-men : en men weet datzy daar zo veel te min kracht moeten hebben,nbsp;als zy daar meer uit gefpreid zijn, gelijk men in tegendeel ziet dat zy»nbsp;door een branifpiegel of brantglas in een kleinder ‘ ruimte vergadert,nbsp;zo veel te meer kracht hebben . En hier in beftaat de langte van dezenbsp;kijker, dat is | d’ afftant, die tuflehen de ^ wallende fneê NOP, eonbsp;haar ‘ brantpunt moet wezen. Want hoe deze afftant groter is, hoenbsp;’t bedt van ’t voorwerp in de '' gront van ’c oog meer uitgeftrekt is jnbsp;’t welk maakt dat de deeltjes van’t voorwerp daar meer onderfcliei'nbsp;den zijn. Maar dit zelfde verzwakt ook zodanig hun ’ doening, datnbsp;Zy eindelijk niet meer gevoelt zou konnen worden, zo deze kijkef

al

1

VBRREGEZICHTKÜNDE, nbsp;nbsp;nbsp;aoj

aUelangvvas: in voegen dat des zelfs grootftelangte niet, dan door d’ervarentheit, bepaalt kan worden; en zy verandert ook, naar datnbsp;de voorwerpen meer of min licht konnen verdragen , zonder daar afnbsp;Verteert te worden. Ik vveet wel dat men hier noch enige andere mid-«3elen kan by voegen , om dit licht krachtiger te maken ; maar behal-Ven dat men hen zwarelijk kan gebruiken, zo zou men noch naau*nbsp;'Velijks™ voorwerpen vinden, die meer daar af konnen verdragen.quot;

^en kan ook, voor «’t wallende fneêfch glas N O P R, wel anderen vinden, die een weinig meer ftralen ontfangen; maar of zy zullennbsp;ï^iet maken dat deze ftralen , van verfcheide punten van ’t voorwerpnbsp;komende, zo naaukeuriglijk in zo veel andere verfcheide puntennbsp;naar‘t oog vergaderen , ofmen zal daar twee glazen, in plaats vannbsp;een, moeten gebruiken: zo dat de kracht dezer ftralen niet mindernbsp;door de menigte der ° vlakten dezer glazen vermindert, als doornbsp;hungeftalte vermeerdert worden5 en eindelijk, zy zullen zware-kjker teflijpenzijn.

^ I I, Dat het, om dez^e kekers te gebruiken, beter is een oog te delgen,

dan het, door behulf der P Jpieren , toe te nijfen : dat het ook^ nut p MufenU. xjiu z^ijn ’t gezJcht vermurwt te hebben , met z.ich in een z^eer dui-ftere plaats te houden , en ook^ inbeelding gefchikt te hebben ,nbsp;ah om tuer verreafgelege en duijiere dingen te uen.

K heb nu dit noch te zeggen , dat , dewijlmen deze^kijka's maar met een oog gebruiken kan , het beter zal zijn ’t andernbsp;met enig zeer duifter klect te dekken, op dat des zelfs s oogappel ”?•’ *.nbsp;op ’t wijtfte open blijft, dan het open tc houden , of door zijnnbsp;' fpieren, die d’ oogdekCels bewegen, te fluiten ; w'lt;mt daar is ge-1 M«ps»u.nbsp;eaenelijk zodanig een maagfehap tuflehen de beide ogen, dat hetnbsp;een zich zelden in eniger wijze kan roeren, of’t ander bereid zichnbsp;Om dat te volgen. Wyders, het zal niet onnut zijn, niet alleenlijknbsp;deze kijker zo dicht tegen ’toog aan te voegen, dat’er geen lichtnbsp;’\3ar’t oog kan komen, dan deur deze kijker; maar ook te vorennbsp;^’jn gezicht vermurwt te hebben, met zichin een duiftcre plaats te ,nbsp;‘¦'Ouden, en d’ inbeelding gefchikt te hebben, als om zeer verrenbsp;‘Jëolege en zeer duiftere dingen t’ aanfehouwen ; op dat d’ oog-^Ppcl zich zo veel te meer zou openen , en op dat men in dezernbsp;n^^jfSendaar mcê een voorwerp zo veel tc groter kan zien. Wantnbsp;de w'j’ doening van d’ oog'appel niet ^ onmiddelijk op s

tder.kK^’ 01e men

vanxu’-.rn^''^’ of 'V de mening, die men van de duifterheit, en

V I 1 1. Waar

T I E N-

VERREGEZJCHTKUNDn: nbsp;nbsp;nbsp;40^

Tiende Hooftdeed.

Van de wij ze om de glazen teflijpen.

ï. H0C men de grootheit der wanfchaduw'mgen vM'tgUs, 't welk, men gebruiken wilt moet vinden.

A dat men ’t ^as, of’t kriftal, ’t welk men voorgenomen heeft tc gebruiken, verkozen heeft, Zo is voor eerft nootwendig ® d’evenredigheit te zoeken, die, ,

’t geen, ’t welk hier voor gezegt is, tot maat aan zijn wanfchaduwingen dient i en raen zal die be- ^ Y^tfrAmt-^Uamelijkdoor behulp van dusdanig een 'werktuig vinden. Equot; ^

IS een plank, of een geheel platte en‘^rechte ry, en van zodanig cen ftoffe gemaakt , als men begeert, zo zy flechs niet te zeer anbsp;olinkt, noehdeurfchijnt, op dat het licht, dat daar op valt, daar

lichtelijk van de fchaduw onderfcheiden kan worden. E A cn F L zijn twee »wijzers, dat is, twee f pi aatjes, ook van zodanigenbsp;ftoffe, als men begeert, zo zy nier deurfchijnig is , slootrechtnbsp;amp; F I ftaande, en in de welken twee ronde gaatjes ztjn A en gt;nbsp;recht tegen malkander overgeftelt, .in voegen dat de ftraal Anbsp;9'^ar deurgaande , metEF evenwijdig bhjft. Wyders, K v.^nbsp;een ftuk glas, ’c welk men beproeven wil, driehoekig geflepen,nbsp;k welk de hoek R QP ’ recht is , en P R Q, is .i^^d-^rper,nbsp;DedriezydaiR.Q,, Q.^, en RP zijn drie. gelhl-OP ‘^'^Seheel plat en glad zijn; in voegen dat, als de geiftitcnbsp;innbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Pi^ok E F I, en d’ andere geftaUe Q,R tegen ul gi. lt;

i E aanftaat, de ftnial van de-zon , die deur de twee gaatjes A en E

Co agt; nbsp;nbsp;nbsp;'

Des-Carte$

¦l

3a

gaat, tot aanB deur ’tgals PQ,R. heendringt, zonder daar enige InSu^’^R' ^ wanfchaduwing te lijden , om dat hy des zelfs ™ vlakte R Q_nbsp;“ lootrecht ontmoete Maarhy, tot aan’t punt B gekomen, daarnbsp;nPtrpwJi.j^y o fchuins d’andere vlakte RP vind, kan daar niet uitkoraen,nbsp;zonder zich naar enig punt van de plank E F, te buigen, gelijk totnbsp;ocn voorbcelt Haat E En al't gebruik van dit.? werktuig bettaat al-f««. leenlijk hier in, dat men de ftraal der zon. deur deze gaatjes A ennbsp;L doet deurgaan, om door deze middel te bekennen wat overëen-P cmrum. homing het punt I (dat is, ^ middelpunt van *¦ ’t langront vannbsp;xmffu, ’tlicht, ’t welk deze ftraal op de plank E F I befchrijft) r^etdenbsp;twee andere punten B en P heeft, van de welken B de plaats aan-wijft, daar de rechte lijn, die deur de middelpunten der twee gaat-fes A en L deurgaat, op de * vlakte RP eindigt; énd’ander, T,nbsp;is de plaats ,-daar deze vlakte R P, en de vlakte van de plank E FI,nbsp;door het plat, ’t welk men inbeelden kan deur de punten B eni,nbsp;en te gelijk deur de* middelpunten der twee gaatjes A en L deurnbsp;tegaan, deurgefneden word.

n. Iloe pien de v brantpunten vind , en ook.het fop/gt;a»( van de * ufaf-^endt fncê , daar af hei glas, van 'twclk. men de y wanfehaduwm-gen kentf de ge fait e moet hebben-^ en hoe men ^ d’affiant dezer punten vergroten of verkleinen kM.

Ls men in dezer voegen deze drie punten BPI, en by gevolg ook de driehoek, die zy aftrekken, naaukeuriglijk kent, zo

moet men deze driehoek met cen palier op papier, of op eni-

hCcntruo,. nbsp;nbsp;nbsp;\nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;/T'^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;geandcre gladde vlakte bren

gen; en daar na uit het mid-

---ddpuntB deur het punt P de

W nbsp;nbsp;nbsp;* c kring Is P 1 trekken , en .

?'£R B £ G E Z I C B TiC l/'N 131.

boog 1S[ P met P T gelijk genomen hebbende, de rechte lijn B N halen, die de lijn 1 P, tot aan’tpunt H verlangt zijnde, deur-ftijd 5 en dan weêr uit het ^ middelpunt deur H de kring H O trek- ^ cmirHoiinbsp;hen, die BI in't punt O deurfnijd: en duszal men ®d’evenredig- e ??»/gt;»««.nbsp;heit, die tuflehen de lijnen HI en OI is, voor-de gemene maat vannbsp;slle ‘ de wanfehaduwingen hebben, die door’^«rnderfcheit, ’twelk {KifraBn-tuflehen de lucht en’tglas is, dat menooderzoekt, veroorzaaktnbsp;}''ordcn. En indien men hier afnoch ijiet zeker is, zo kan men vannbsp;t zeilde glas andere rechthoekige driehoekjes, die van’ deze verschillen , nijpen, en als nnen hen op gelijke wijze gebruikt, om deze evenredigheit te zoeken, zo zal men haar altijt gelijk vinden ,nbsp;en in dezer voegen geen doffe hebben om te twijffelen dat dit warelijk de gene is, die men zocht, Eu inflien men daar na in de rechte lijn H 1, de lijn M1 roet O I, en H D met D M gelijk neemt,

Zo zal men D voor s ’t toppunt, en H en I v'eor de *' brantpunten gVtrux. Van de’waflênde fneê vinden , daar af dit glas de ^ gcftalce zal

hebben, om tot de *scziehtelazeo , die ik belchrevea heb, te kgt;%»’¦--dienen. nbsp;nbsp;nbsp;onbsp;nbsp;nbsp;nbsp;i

lEn men kan deze drie punten, H D T naar believen aadcr te zamen trekken, alleenlijk meteen andere rechte lijn, “’evenwijdig met Hl, nader of veerder, dan deze, van'cpunt B tetrek-hen, en met drie rechte lijnen B H, BD,en BI uit het punt Bnbsp;te halen, die haar fnijden; gelijk men hier ziet dat'er een zelfde overëenkoming tuflehen de drie punten H D ï en l;lt;ii is, alsnbsp;'^tifl'chen de dricHD I,

Ui. Hoe men deu mjfende fneê met een m nbsp;nbsp;nbsp;trekken j en

hoe door de “ vond van veel fitppen. nbsp;nbsp;nbsp;¦ “ tnvmiw

aij men deze drie punten heeft, zo kan men liehte-hjk op (je nbsp;nbsp;nbsp;(jie hier voor verklaert is, ee.nquot;waflemlc

ARTES

X.

feeê maken, te weten, met twee ftokjes in de punten H eh I IC zetten, en met te maken dat het tou, rontom het Hokje H gelegt,nbsp;fKtiuu, zodanig aan de P ry vaftgemaakt is, dat het met veerdcr, dan totnbsp;aan D, naar I gebogen kan worden.

Maar indien men deze waffendefneê liever met de gemene pa(^ fer wil maken, met veel punten te zoeken, daar zy deurgaat, zonbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zet een der punten

van deze paÜ'er in ’tpuntH’, en hem

........ nbsp;nbsp;nbsp;zo wijt geopent

hebbende ’, dat zijn ——————-—^ ander punt een wei

nig verby ’t punt D, gelijk tot aan i gt;nbsp;deurgaat, trek uitnbsp;,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;q middelpunt

H de‘kring 133;

en, daar na Mi met H i gelijk gemaakt hebbende, trek uit het middelpunt I deur’t punt 2 de kring 2,33 , die de voorgaandenbsp;tnyftrhu. j^rifigindc punten 33 deürfnijd , deur de welken deze ®waflen'nbsp;tWirtex, de iheê zowel moet dcurgaan, als deur het punt D, die het‘toppunt daar af is. Zet daar na desgelijks een der punten van de paliernbsp;in’t punt H, en, hem zodanig openende, dat zijn ander puptnbsp;een vveinig voorby’t punt i, gelijk tot aan deurgaat , trek nit

het

FI RREaEZyCHTKUNDE.

hetvmiddelpunt H’de v?kring 466; en, daar na M j metH4 ytmtrum: gelijk genomen hebbende, trek uit het middelpunt I, deur ƒ , denbsp;kring 5-6 6, die de voorgaande in de punten 66, de welken in denbsp;^Walkende fneê zjjn , deurfnijd : en in dezer voegen kan mennbsp;VoortvarendemerdepuntyandepaHèr in’t punt H re zetten , cinbsp;’t overige gélijk te voren te doen, zo veel punten, als men begeert,

Van deze waflènde fneê vinden.

1 V. Hoe men een r kegel vind , in de welks de “^elfde * wdjfende fneê y dooT een ^ flat, dat met d'as ^gelykwijdig is ^ gefneden kannbsp;sperden.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;_ bpirür'

Dit zal miflchien niet quaat zijn, om in’t ruw enig voorbeelt temaken, ’t welkten naaften by de gellalte der glazen, die,

^en flijpen wil, vertoont. Maar om deze geftalte naaukeuriglijk aan «en te geven, behoeft men enige andere vond te hebben, door we'lksnbsp;behulp men de‘’wafl'endefneên met een trek kan trekken, gelijk isyptrhu:nbsp;inen de' kringen met een pafl'ertrek haalt: en ik weet daar toe geen e armu. 'nbsp;^ter, als de volgende. Menmoetvooreerli uit het ^middelpunt fcwmlnbsp;T, ’twelk het midden van de lijn Hl is, de kring HVI trekken, daar na uit het punt D eennbsp;^lootrechte lijn op Hl opwaartsnbsp;«alen, die deze ^ kring in ’t punt.

V deurfnijd j en als men dan uit T een rechte lijn deur dit puntnbsp;V deurtrekt, zo zal men denbsp;hoek H T V hebben , die zodanig is, dat, zo men zich inbeeld dat hy rontom d’ as H T

draait, de lijn T V de»vlakte van een kegel zal belchrijven, in de Welkdekfnijding, door ^’t plat VX gemaakt, die ^evenwijdignbsp;^et deze as H T is * en op de welk D V rechthoekig valt, eennbsp;quot;vvaflende fneê Zal zijn, die geheel gelijkvorraig en evengroot alsnbsp;ae Voorgaande is. En alle d’andere platten, die met deze gelijk-

dig zijn, zullen in deze “kegel ook wallende fneên malten, die nbsp;nbsp;nbsp;'

die S^^ybvormig, 'maar echter niet even groot zullen wezen, en®

J’brantpunren nader by of wijder ai zullen Haan, naar dat pp,,# oplatten na by ofwijtafvan deze as zijn,

Igt;*E s-Carte»

imthiMi V. Höe mn dm middel van t.ehsr * werktuig dezj wadende fntè

met een trek^ trekken kan.

Ï N gevolg van’t welk men dusdanig een werktuig kan maken. A Bis een'rol van hout, of van metaal, die, op ‘d’aspuntem

drajende , d’as Hl van de voorgaande afbeelding vertoont. C G en E F zijn twee planken of platen, geheel plat en effen,nbsp;voornamelijk naar de zijde , daar zy malkander raken; in voegen dat de v vlakte, die men tuffehen hen beide inbeelden k»n,nbsp;V evenwijdig met de rol AB zijnde , en daar by rechthoekignbsp;door ^’t plat deurgefneden, dat men zich inbeeld deur de pun-ten 1 a, en CO G deur te gaan, het plat V X , die der kegelnbsp;deiirihijd, vertoont. En NP, debreettevandebovenfteplankofnbsp;zVumtir, plaat CG, is gelijk met de® middellijn van’t glas, dat men flijpen

wil,

VES^RMGIZICHTKUUDS,

H D 'T' nbsp;nbsp;nbsp;1

of flechs een weinig groter. Eindelijk, KLM is een'regel ofry, die, met de *'rol A B op d’aspunten iz zodanig drajende, *nbsp;dat de hoek AL M altijt met H T Vgelijk blijft, de lijn T V vertoont, die de gt;gt; kegel befchrijfc. En men nioet denken dat dezenbsp;regel of ry zodanig deur deze rol deurgaat, dat zy, in ’t gat Lnbsp;heen en weder fchietende, ’t welk even op die maat gemaakt is,nbsp;hoger rijzen, en laeger dalen kan: ja dat’er noch ergens, gelijknbsp;naarK, een gewicht of veer is, die haar altijt tegen de plank ofnbsp;plaat C G parft, die haar fteunt, en belet veerder deur te gaan :nbsp;Wijders, dat haar einde M een ftale punt is, zo wel gehard, en vannbsp;stodanigeen kraqht, dat zy deze plaat CG, maar niet d’andernbsp;E F, die daar onder is, deurfnijden kan. Daar uit klarelijk blijktnbsp;•dat, zo men deze regel of ry KL M op “d’ aspunten i 2 zodanig ^nbsp;beweegt, dat de ftale punt M van N deur O naar P, en weer vannbsp;P deur O naar N deurgaat, hy deze plaat C G in twee anderennbsp;Zal delen , te weten CNOP, enGNOP, daar af de zijdenbsp;NOP mee een deurgefnede lijn bepaalt zal zijn , die d rontVCrheVCn Cmwiw»;

in C N O P, en' hol in G N O P wezen, en naaukeuriglijk de ge- * ftalte van een wadende fneê vertonen zal. En deze twee platennbsp;CNOP, enGNOP, van ftaal of andere zeer harde ftoffe zijnde, zullen niet alleenlijk tot een voorheek konnen dienen, maarnbsp;^iffehien ook tot gereetfehap en werktuigen, om zekere raden tenbsp;Vormen, van de welken, gelijk ik .terftont zal zeggen, de glazennbsp;hun geftalten behoren te nemen. Hier is echter nog enig gebrek,nbsp;J^vvetenhicr in, dat, dewijl de ftale punt M een weinig andersnbsp;haat, als hy naar N of naar P,. dan als hy naar O gekéert is, denbsp;’t \f ’nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;werktuigen geeft, niet geheel gelijk kan zijn^

^ yelk my doet geloven dat het beter zal wezen het volgen* jjgEcbou te gebrmken, fchoon het van meer Hukken tezamen

Dd a

ijj nbsp;nbsp;nbsp;R. D e’s -Cartes

V /. Hoe men een ander gereetfchap kan maken , 't mik. de gefialte vdn dez,e ^mjfende fneê aan aPtgeen kan geven, dat ZJilks behoefttnbsp;m de glaz.en te flypen, en hoe men dat gebruiken moet.

»A B K L. M is niet meer dan een ftuk, dat zich geheel op d’ as-i nbsp;nbsp;nbsp;jl\ punten i 2 beweegt, en welks deel A B K zodanig een gt;ge-

ftalte, als men begeert, mag hebben. Maar KLM moet dc ge-

flaltc vaneen regel ofry, ofvan zodanig een ander lighaam heb^ Uafcyficiu t)engt; welkers lijnen, die haar vlakten bepalen, ' evenwijdig zijn;nbsp;iPjir4iW4. cn deze regel of ry moet zo gebogen zijn, dat de rechte lijn 43*nbsp;X die men inbeeld deur-quot;’t middelpunt van haar dikte deur te gaan)nbsp;„ p,ii tot aan de gene verlangt zijnde, die. men jhbeeld deur quot; d’ as-punten I 2 deur te gaan, daar een hoek 'z 3 4 maakt., die gelijk met de geen is, de welk hiernbsp;voor met de letters H T V aan-gewezei\ is. C G en E F zijnnbsp;twee planken,® evenwijdig metnbsp;p d’ as 1 z, en van de welken denbsp;^ vlakten, die naar malkandernbsp;gekeert zijn, zeer plat en effen.

cn

FE RREGEZICHTKUl^DE. nbsp;nbsp;nbsp;215

endoorr’tplat i z GOC rechthoekig deurgefixcden zijn. Maar

c PUmm.

in plaats van (gelijkte voren) elkander te raken, zijn zy effen zo '''¦ijt van malkander, als van node is om tuflehen hen beide deur-gang aan de «rol Q_R, die naaukeuriglijk ront, en overal evennbsp;dik is, te geven. Wijders, deze twee planken hebben yder eennbsp;gat, NOP, dat zo lang en breet is, dat de regel of ry KLM, .nbsp;daar dcurgaandc, zichop'd’aspunten i 2 zo veel lean bewegen , *nbsp;als nodig is om tufl’chendeze twce planken een deel van een ^waf-fendefneê, zo groot als de w middellijn der glazen , die men flij-pen wil, te trekken. En deze regel of ry gaat ook fchuins deur dcnbsp;rol Q_R op zoda-nig een wijze , dat,nbsp;fchoon zy hem metnbsp;2ich op d’ aspuntennbsp;* a doet bewegen,nbsp;hy echter altijt tuf-fchen de twee planken C G en E F, ennbsp;met d’“ as I z x gc-lijkwijdig^ blijft.

Eindelijk , Y 6 7,

®n Z 8 p zijn dc ^werktuigen , die

dienftig zijn om zodanig een fighaam, als men begeert,nbsp;tot éen geftalte vannbsp;een * waflende fnecnbsp;maken ; en hun

.* taotvatldi Y Z nbsp;nbsp;nbsp;''Mnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;-M-*,..

^ijnzodik, dat hun'’vlakten, die geheel plat zijn, van weêrzij-,den naaukeuriglijk de vlakten der twee planken C G en E F raken ,

'tonder dat zy daarom verhindert worden tuflehen beide te glijden, dat zy zeer glad zijn. Enzy hebben yder een ront gat j 5 , mnbsp;^ Welk een der einden van de lt;= rol Q.R zodanig befloten is, dat lt;=nbsp;rol zich wel om de rechte lijn 5 y, die als zijn as is, kan bc-'hunbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zonder déze hantvatfels met zich te doen drajen, om dat

' nbsp;nbsp;nbsp;tuflehen de planken belemmert, hen daar in

hen ’¦ maar dat hy» op hoedanig een wijze hy zich beweegt, awingtnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;met hem bewegen. En uit dit alles blijkt

Ddc{

ai4 nbsp;nbsp;nbsp;R. D E s : C A

dat, terwijl defy of regel KLM van N naar O, en van O naaf P, of van P naar O, en van O naar N word bewogen , cn denbsp;rol QR met üich doet bewegen, zy ook door gelijke middel deze f werktuigen Y6 7enZö^ op zodanig een wijze doet bewegen , dat de bezondere beweging van yder van hun delen volko-mentlijkdezelfdeswaffendefneê trekt, die van de ^ fnijding dernbsp;twee lijnen 34 en 5 j gemaakt word, van de welken’teen , tenbsp;weten 3 4, door zijn beweging de * kegel, en d’ ander y y hetnbsp;kplat, dat hen fnijd, befchrijft. Wat de punten of’tfcherp vannbsp;deze werktuigen aangaat, men kan hen op verlchiede wijzen maken, naar’t verfcheide gebruik, tot het welk men hen gebruikennbsp;wil. En om de geftalte aan de rondverheve glazen, te geven, zonbsp;dunekt my dat het dienftig zal zijn cerft het gereetfehap Y 6 7 tenbsp;gebruiken, en daar mcê veel ftale platen te fnijdcn, die byna metnbsp;CNOP, hier voor getchreven, gelijk zijn: daar na zo door middel van deze platen,, als van’tgereetfehap 9, een rad gelibinbsp;d rontom naar zijn dikte abc, uit te hollen , in voegen dat allenbsp;de ’ fnijdingen, die men bedenken kan dat daar door de quot; plattennbsp;gemaakt worden, inde welken men ee, “d’as van dit rad vind,nbsp;de geftalte van de ° wallende fneê hebben, die van dit P gereetfehap getrokken word; en eindeljik ,’t glas, dat men flijpen wil, aannbsp;een draajers ftempel, gelijk h i vaft te maken, en zodanig te*,nbsp;gen dit rad d aan te houden; dat, als men deze llempel op zijnnbsp;as h k beweegt, met aan het tou ll te trekken , en dit rad poknbsp;«p bet zijne, met dat te drajen, het glas, tüfl'chen beide gezet,nbsp;naaukeuriglijk de geftalte krijgt, die men daar aan geven wil.

Wat de wijze 1 ’twerktuig Y67 te gebruiken aangaat, hief Haat aan te merken , dat men niet dan de helft der platen cnofnbsp;op eenmaal moet fnijden, tot een voorheek, de geen, die tüfl'chennbsp;de punten» en o is. Endieshalven moet men in’t gereetfehap omtrent P een flut zetten, die maakt dat de ry of regel KLM, vartnbsp;NnaarO bewogen, niet meer naar P nadert, dan zy behoort,nbsp;om te maken dat de lijn 34» die ’t midden van de dikte der ry ofnbsp;regel aanwijft, tot aan ’t plat i s G O C geraakt, dat, gelijk met'nbsp;zich inbeeld, de planken rechthoekig deurfnijd. En’tyzervan dknbsp;gereetfehap Y 6 7 moet zodanig van geftalte wezen, dat alle donbsp;delen van zijn fcherpte in ’t zelfde plat zijn , als de lijn 3 4 daar go-vonden word , en dat’er elders geen andere delen van dit yzer zijt*'nbsp;die daar voorby naarde zijde V met P getekent, uitfteeken , maa*^nbsp;dat alle de fchuinre van de dikte naar N geftrekt zy. Voorts, mo»

mag

rERREGEZlCUtKUiiJDË. aff

Mag het 10 plomp of fcherp, zo veel of zo weinig gebogen, en 5^0 lang, als men wil, maken, naar dat men ’c zal oordelen bequaamnbsp;teziin. Wydersals men de plaren e»op gefmeed, en met de Vijlnbsp;de vorm, die naaft daar aan koomt, gegeven heeft, Zomoet mennbsp;hen tegen dit * werktuig Y 6 7 aanpaflen en aanpatflen; en als mennbsp;deryofregelKLMvan N naar O, en weer van O naar N be-Weegt, zo zal men een van hun helften volmaken. En om d’ anderenbsp;helft even gelijk re maken , zo moet men een ftut, of zodanig ander ding zetten, ’t welk belet dat deze platen buiten de plaats, daarnbsp;waren, toen hun helft n » volmaakt wierd, konnen voortkomen.nbsp;hlt;n na dat men hen een weinig daar van afgetrokken heeft, zo moetnbsp;t yzer van dit sereetfehap Y lt;S 7 verwifl'elen, en een ander innbsp;plaats ftelicn, daar af het fcherp effen in ’t zelfde t plat is, en •nbsp;gelijke vorm, en dat even verre, als’t voorgaande, uitfteekt,nbsp;dat^*^ ^he de fchuinte van zijn dikte naar P heeft, m voegennbsp;beide rnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;plartigheit van deze twee yzers te zamenvocgt, hun

de nbsp;nbsp;nbsp;meer dan een fchijnen te wezen* En na dat men

ofreapl tr nbsp;nbsp;nbsp;voren naar P gezet had,om de beweging van dcry

rv van n ^ ^ 'e bepalen,naar N gebracht heeft,zo moet men deze y k) naar p ^ en van P naar O bewegen, tot dat de platen c nop

even

^ nbsp;nbsp;nbsp;R, D E S - C A R T B S

ZO dicht, als te voren, aan ’t gereetfchap Y ó 7 zullen zijn, en al^ dit dus is, zo zullen zy volmaakt wezen.

Wat het rat i aangaat, ’t welk van enige zeer harde ftofïe moet zijn, nadat men’t met de vijl ten naafte by^ zodanig van geftal-te, als het wezen moet, gemaakt Heeft , zo' zal men’t'lichtelijknbsp;voort konnen volmaken i voor eerft met de platen f«op, zo zynbsp;¦flechs in ’t begin zo wel gefmeed zijn geweeft, dat het hardmakennbsp;federt hen niets van hun geftalte heeft afgenomen, en zo men hennbsp;op zodanig een wijze aan dit rad voegt, dat hun fcherp n op, en

V fumni, d’as van dit rad ei ia een zelfde ’'plat zijn, cn eindelijk , zo’er een veer, oftegengewicht zy, •’t welk hen tegen'trad aandrukt»nbsp;terwijl men ’c op zijn ^ as draait: daar na ook met het gereetfchapnbsp;Z 8 9 , welks yzer van weêrzijden gelijkelijk fchuin moet wezen, en’t welk zodanig een geftalte, als men begeert, mag heb'nbsp;ben, zo flechs alle de delen van zijn fcherp 89 in een xplac zih*»nbsp;^Snpirfxiitnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;y vlakten der planken CGEF rechthoekigdeurfnijd. Êij

om dit gereetfchap Z89 te gebruiken, moet men de ry of regel K1/ M op’= d‘ aspunten i x zodanig bewegen, dat zy vervolgensnbsp;van P tot aan N, en weer van N tot aan P voortgaat, terwijl

’trad

VlRRt GEZICHTKUNDE. nbsp;nbsp;nbsp;217

’t rad op zij n a as omdraait. En de fneê van dit gcreetfchap zal doo*^ deze middel alle d’ongelijkheden, die vand'ecntotaaiid’ander^nbsp;zijde op de dikte van dit rad waren, wechneemcn, en zijn punt alle degenen, die van boven nederwaarts gevonden worden j want

het moereen fneê en een punt hebben.

V I. JVctt fiien in de ^ holle, en in de xondveiheve gUnen heun-derltjk,am te merken heeft.

Na dat het rad in dezer voegen alle de volmaaktheit, die het hebben kan, verkregen heeft, zo zal het glas ligtelijk doornbsp;de twee verfcheide bewegingen van’t rad en van de draaiftempcl,nbsp;daar op het vaft gemaakt moet zijn, geflepen worden, zo’erllechsnbsp;enige veer, of andere middel is, die, zonder de beweging te beletten,nbsp;de welke de draaiftempcl daar aan geeft, bet glas altijt tegen ’tradnbsp;aanparft, en zo het onderfte van ’t rad altijt in een bak valt, daarnbsp;Zant, of ameril, of ftof van Gotlantfche fteen, of tripoli, of tinas,nbsp;of diergelijke ftoffe in is, die bcquaam is om de glazen tc üijpen,nbsp;en glad te maken.

En als men deze dingen genoechlaam overwogen heeft, zo kan nien lichtelijk verftaen op welke wijze men de^geftaltc aan denbsp;dholle glazen zal geven: te weten met cerft platen gelijkt «o/»nbsp;door het werktuig Z 8 9 te maken; en daar na met een rad zo welnbsp;dóór deze platen , als door ’t w erktuig Y lt;5 7, toe tc ftellen, en alnbsp;’toverige op gelijke wijze, ais hier voor verklaart is. Men heeftnbsp;alleenlijk waar te nemen dat het rad,’t welk men tot de'rond- eVara»»-verheve glazen gebruikt, zo groot mag wezen, als men ’ t makennbsp;wil, maar dat het geen,’t welk men tot de f holle glazen gebruikt, twitracm-Zo klein moet zijn, dat, als zijngmiddelpunt recht over de liln T^c%trum.nbsp;S 5 van h ’t gcrectlchap is, ’t welk men gebruikt om dit rad te vor- E ^daebina;nbsp;^^n, zijn omtrek niet boven de lijn 12 van’t zelfde gebou moetnbsp;uitfteeken. En om deze 'holle glazen te flijpen moet men dit rad ïvitnem-'^eel fnelder, dan de draaiftempcl, omdrajen-, in plaats dat het totquot;”'*'nbsp;^ekrondverheve glazen beter is de draaiftempcl vaardiglijkernbsp;bewegen. De reden hier af is dat de beweging van de draaiftempcl”**'

'^eel meer de 1 kanten van't glas, dan ’t midden, Oijt, en dat in 'e*quot;-™»''*-^fgendeel de beweging van’trad hen minder flijt. Wat de nut-*quot;’ Jjgheitdezer verfcheide bewegingen aangaat, zy is zeer klaarblijkelijk: want als men de glazen roet de hantin eenéchutrel flijpt,

J^amelijk op de zelfde wijze , die tot nog toe alleen in’t gebruik heeft geweeft, zo zal't onmogelijk zijn iets goet te maken, als by

Ee nbsp;nbsp;nbsp;geval.

2,i8 nbsp;nbsp;nbsp;R. Des-Cartes

geval I fchoon de fchuttel in alle delen volmaakt daar toe was; en mdienmenhen metd’cnige bewegingvan de draaiftempel op eennbsp;vormfliipt, zo zuilen de kleinftegebreekjes van deze vorm gehelenbsp;tn CircHü. kringen op ’i glas aanwijzen,

n D,mm. nbsp;nbsp;nbsp;Ik voeg hier met de ” betogingen van veel dingen by, die tot de

(iratimis, ° Meetkunft behorcn. Want de gene, diceenweinigindezewe-•‘'quot;quot;’quot;’¦'‘’¦tenlchapgeoeHentzijn, konnen hen genoch uit zich zelven ver-ftaan; en ik vertrou dat d’ anderen ray liever daar in zulkn geloven» dan de moeite aanvatten van hen te lezen.

vilt. D’ ordening, die men houden inoetf om z.ich in 'tjlijfen dex.er pVjtMfc». glaz^en ^toejfenen. Dal de P rontverheve glax^en , die tot de langfttnbsp;gezjchtgUz.en dienen , naaukeurigl^ker , dan d'anderen , gejle^ennbsp;moeten worden,

V Oorts, op dat alles met ordening gedaan zou worden, zo wilde ik voor eerft wel dat men zich oefFende in glazen tenbsp;flijpen, die aan d’een zijde Splat» en aan d’andere ' rontverhevennbsp;waren , en de gcftalte van een ® waflende fneê hadden , welksnbsp;‘brantpunten twee ofdrie voeten van malkander afzijn; want deze langte is genochfaam voor een verregezicht» ’t welk dienllignbsp;is om'' d' ongenaakbare voorwerpen volmaaktelijk genoch te zien.nbsp;Daar na wilde ik wel dat men'quot; holle glazen van verfcheide geftal-ten maakte, met hen altijt meer en meer uit te hollen, totdatniennbsp;door ervarentheit de rechte ^ geftalte van ’t glas gevonden had,nbsp;’twdk dit vci-regezicht zo volmaakt, als’t mogelijk is , en beftnbsp;overëcnkomigmethctoog, ’t welk hen gebruiken zou, maakte;nbsp;want men weet dat deze glazen een weinig holder voor de genennbsp;moeten wezen , diens gezicht zich niet wijt uitftrekt, dan voornbsp;d’anderen. Na dat men in dezer voegen dit hol glas gevondennbsp;heeft, zo heeft men, dewijl dat tot het zelfde oog voor alderhan-degezichrglazendienftigis, niet meer tot de verregezichcen, dicnbsp;dienftig zijn om d’ongenaakbare voorwerpen te zien, van noden,nbsp;als zicht’oeffenen in andere 1 rondverheve glazen te maken, dienbsp;veerder, dan ’t eerfte, van ^ ’t holle glas geftelt moeten worden, ennbsp;•by trappen noch anderen te maken, die men al veerder en veerdernbsp;moet afzetren , ja zo verre , als ’t mogelijk is; en die ook naarnbsp;evenredigheit groter zijn. Maar men heeft hier t’aanmerken dat,nbsp;hoe deze s ron»verheve glazen veerder van de ^ holle glazen , en bynbsp;gevolg ook van’t oog, geilek moeten worden , hoe zy naaukeu-riglijkergeflepen dienen te zijn, vermits de zelfde gebreken daar

VIRREGBZICHTKUHDE.

n de dralen zo veel wijder van de plaats, derwaarts 2y behoren te ftrckken, doen afwijken. Gelijk, indien het glas F de draal C F zo veel afbuigt, als hetnbsp;glas E de draal A E afbuigt, en dit zodanig gt; dat denbsp;hoeken A E G en C F H gelijk zijn, zo is klaarblijkelijk dat de draal C F gt; naar H gaande, wijder vannbsp;punt D afwijkt» daar hy anders gaan zou, dan denbsp;Giraal A E, naarGgaande* van’t punt B.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

i'x. JVitt de voornaamjle nuttigheit der vefgïootgU^cn is.

Eindelijk ,’t lede en voornaemde,in ’twelk ilc wilde dat men zich oeffende, is dat men glazen deep, die van weerzijden ‘=tontvcr- cnbsp;heven waren, tot gezichtglazen gt; die diendig zijn om de ^ genaak- ccffiMU,nbsp;bare voorwerpen te zijn, en dat men, zich eerdelijk geoeffent hebbende om zodanigen te maken, die in zeer korte buizen gezetnbsp;Roeten worden, om dat dezen de gemakkelijkden vallen, daar nanbsp;by trappen poogde zodanigen toe te dellen » die langer buizen ver-^flehen, tot dat men aan de langden koomt, die men gebruikennbsp;kan. Etl pp dat men door de zwarigheit, die men millchien innbsp;t maken van deze lede gezichtglazen vinden zal, geen af keer daarnbsp;af krijgen Zou, zo wil ik dat men vermaant zy, fchoon in’t beginnbsp;hun gebruik niet zo zeer aanlokt, als het gebruik van deze anderenbsp;Sezichtglalcn, de welken fchijnentc beloven dat zy ons in de hemelen zullen ophefFen , en daar in op de darren zo onderfchcide, ennbsp;miffehien zo verfcheide lichamen toonen, als de genen', die men opnbsp;d’ aarde ziet, zo oordeel ik hen echter veel nutter, om dat mennbsp;^oor hun middel de verfcheide vermengingen en famenvoegingennbsp;Qcrdeeltjes, van de welken de dieren, en planten, en millchiennbsp;Ookd’anderelighamen, die ons omringen, te zamen zijn gezet,

^^1 konnen zien, en daar veel nuttigheit uittrekken , om tot de ^nnisvanhun natuur te komen. Want naar dc mening van veelnbsp;Wijsbegerigen zijn alle deze lighamen alreê alleenlijk van delen der