METING VAN OVERGANGS-WAARSCHIJNLIJKHEDEN VAN KWIKLIJNEN

J. W. SCHOUTEN

'Ir

Iv. ‘ ^ •V

y\‘ i

:::

^?1.: nbsp;’*!'ƒ:

lifii'h m

.t-,

* • nbsp;

METING VAN OVERGANGSWAARSCHIJNLIJKHEDEN VAN KWIKLIJNEN

'^99/

METING VAN OVERGANGSWAARSCHIJNLIJK-HEDEN VAN KWIKLIJNEN

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DENnbsp;RECTOR MAGNIFICUS DR. H. R. KRUYT, HOOG-LEERAAR IN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE, VOLGENS BESLUIT VAN DE SENAAT DERnbsp;UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DEnbsp;FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE TEnbsp;VERDEDIGEN OP MAANDAG 7 JULI 1941,

DES NAMIDDAGS TE 3 UUR, DOOR

JOHAN WILLEM SCHOUTEN

GEBOREN TE ’s-GRAVENHAGE

1941

DRUKKERIJ Fa. SCHOTANUS 6 JENS - UTRECHT

Aan de nagedachtenis van mijn Moeder. Aan mijn Vader.

Aan mijn aanstaande Vrouw.

PROMOTOR: PROF. DR. L. ROSENFELD. DIT PROEFSCHRIFT WERD GOEDGEKEURD DOORnbsp;DR. ]. M. W. MILATZ; HET WERD GROOTENDEELSnbsp;ONDER LEIDING VAN WIJLEN PROF. DR. L. S. ORNSTEINnbsp;BEWERKT.

INLEIDING.

De metingen, die in dit proefschrift worden beschreven, hadden tot doel om in het zichtbare- en ultraviolette spectrumnbsp;uit de intensiteitsverhouding der kwiklijnen de correspon-deerende overgangswaarschijnlijkheden te bepalen. Dezenbsp;overgangswaarschijnlijkheden immers zijn van belang alsnbsp;karakteristieke constanten voor het kwikatoom. Daar er geennbsp;golffuncties voor kwik bekend zijn, is men voor de kennisnbsp;van de overgangswaarschijnlijkheden, althans voorloopig, geheel op het experiment aangewezen.

Het kwikatoom zendt een twee-electronenspectrum uit. Het termschema (fig. 1) bestaat dus uit een singulet- en eennbsp;tripletsysteem [30] ¹. Behalve electronenovergangen in denbsp;afzonderlijke systemen' treden er ook intercombinaties op.nbsp;Soms is de waarschijnlijkheid voor het uitzenden van eennbsp;intercombinatielijn zelfs betrekkelijk groot, iets wat men bijnbsp;de zwaardere elementen op theoretische gronden ook magnbsp;verwachten.

Voor de meting werd gebruik gemaakt van een boog, waarvan de electroden bestonden uit resp. een kool- ennbsp;roodkoperstaaf en waarin kwikdamp werd gebracht. Kwiklijnen, uitgaande van niveau’s hooger dan 9 eV. kwamen nietnbsp;merkbaar in het spectrum voor en konden dus niet gemetennbsp;worden. Bovendien waren er drie lijnen (A. = 4078, 3663,28nbsp;en 3662,88 A) die, ondanks de gunstiger ligging van hunnbsp;bovenniveau’s, een zeer geringe intensiteit hadden, hetgeennbsp;dus wijst op een kleine waarde van de betreffende overgangs-

1

De getallen tusschen rechte haakjes verwijzen naar de literatuurlijst.

10

waarschijnlijkheden. Door de keuze van koper als een van de electrodematerialen konden tevens die kwiklijnen niet gemetennbsp;worden, die gestoord werden door koperlijnen van ongeveernbsp;dezelfde golflengte (X = 3125,66 en 3654,83 A). In de hierna

te beschrijven metingen werden de relatieve overgangswaar-schijnlijkheden bepaald van de lijnen bij A = 5790, 5770, 5461, 4358, 4047, 3650, 3131, 2967 en 2537 A. Doordat de absolutenbsp;overgangswaarschijnlijkheid van de lijn A = 2537 A bekend is.

11

kunnen op deze wijze de absolute overgangswaarschijnlijk-heden van de genoemde kwiklijnen berekend worden.

De kennis van deze grootheden maakt het bijvoorbeeld mogelijk in een ontlading de bezetting van de diverse niveau’snbsp;te berekenen. Anderzijds kan in gasmengsels van hoogenbsp;temperatuur, die ook kwikdamp bevatten, uit de intensiteits-verhouding van kwiklijnen de temperatuur bepaald worden.

In het kader van de intensiteitsmetingen werd speciale aandacht geschonken aan de intensiteitsverhouding van denbsp;lijnen van het kwiktriplet A = 5461, 4358 en 4047 A. Denbsp;intensiteitsverhouding van dit triplet werd bepaald in eennbsp;boog, in een gasontlading bij lage druk en in een electronen-bundel in kwikdamp.

HOOFDSTUK I.

DE FOTOGRAFISCH-FOTOMETRISCHE METHODE VAN INTENSITEITSMETING.

§ 1. De „thermische” boog als hulpmiddel bij de meting van overgangswaarschijnlijkheden.

De energie-emissie per volume-eenheid in de vorm van een door een gas uitgezonden spectraallijn, correspondeerende metnbsp;een quantensprong van het naar het niveau, wordtnbsp;gegeven door de formule:

(1)

waarin:

I — intensiteit, vrij van zelfabsorptie, in erg/sec.cm^.

N„ = aantal aangeslagen atomen in toestand n, per cm^. = overgangswaarschijnlijkheid, in sec.~i.

= energie van een foton van frequentie v, in erg.

Van deze grootheden zijn de constante van Planck h en de frequentienbsp;nbsp;nbsp;nbsp;bekend. Lukt het dus / en N„ te

bepalen, dan volgt uit deze betrekking de absolute waarde van

Nader zal beschreven worden, hoe met behulp van de fotografisch-fotometrische methode I te bepalen is (§ 4). Eennbsp;bepaling van daarentegen is soms niet mogelijk.

Ornstein en medewerkers [1, 2, 3, 4] hebben aangetoond, dat in een boogontlading tusschen koolelectroden in lucht van één atmosfeer (,,koolboog”) voor een bepaalde

13

stof het aantal atomen in de verschillende energie-niveau’s beschreven kan worden door een M a x w e 11— B o 11 z m a n n-verdeeling met een temperatuur, gelijk aan denbsp;temperatuur van het gas. In dat geval is de fractie van hetnbsp;totaal aantal atomen, dat zich in de toestand n bevindt, gegeven door:

het statistische gewicht van het niveau n. het grondgetal van de natuurlijke logarithme.nbsp;energie van het niveau, in erg.

= constante van Boltzmann.

= absolute temperatuur.

= totaal aantal atomen van de betreffende stof per cm^. Bij M.B. verdeeling gaat formule (1) met behulp van (2)

over m:

-BJkT

Daar N, resp. 2 e nbsp;nbsp;nbsp;in betrekking (3) voor alle

m

lijnen van eenzelfde opname gelijk zijn, kunnen we uit de intensiteitsverhouding der lijnen en uit de temperatuur vannbsp;het booggas de relatieve AXg waarden berekenen. Hiertoenbsp;moeten de relatieve intensiteiten vermenigvuldigd worden metnbsp;de golflengte van de betreffende lijn en gedeeld worden doornbsp;— E / kT

de uitdrukking e quot; nbsp;nbsp;nbsp;, de z.g.n. B o 11 z m a n n-factor.

Achtereenvolgens bespreken we nu het principe van de meting van de temperatuur van het booggas en de intensiteits-meting van de spectraallijnen met behulp van de fotografisch-fotometrische methode.

§ 2. Meting van de temperatuur van het booggas.

In het Physisch Laboratorium der Rijks-Universiteit te Utrecht is door Ornstein, van W ij k en Brinkmannbsp;een betrekkelijk eenvoudige methode ontwikkeld voor denbsp;bepaling van de temperatuur van het gas in de positieve zuil

15

van een koolboog. Een dergelijke boog zendt o.a. het banden-spectrum van het CN-molecule uit. Men heeft aangetoond, dat de verdeeling van de aangeslagen moleculen, zoowel overnbsp;de rotatie- als vibratietoestanden, een M a x w e 11-B o 11 z-m a n n-verdeeling is. Uit de intensiteitsverhouding van bijv.nbsp;banden van één bandensequentie kan dan de bij die verdeelingnbsp;behoorende temperatuur gevonden worden. We moeten nunbsp;verwachten, dat deze de werkelijke gastemperatuur is.

Voor de meting is het voldoende, het CN-spectrum met een prismaspectrograaf op te nemen, bij voorkeur zoodanig, datnbsp;de rotatiestructuur der banden juist niet meer is opgelostnbsp;[16a]. Met behulp van bijv. de grafiek van figuur 2 [5], isnbsp;dan uit de verhouding van de oppervlakte-intensiteiten (zienbsp;Hoofdstuk I, § 5) der banden de temperatuur af te lezen.nbsp;Voor een en ander verwijzen we naar de dissertatie vannbsp;Brinkman [16a], pagina 16 e.v.

§ 3. Systematische fouten bij de meting van overgangs-waarschijnlijkheden in een boog.

We willen reeds hier die effecten onder oogen zien, welke aanleiding kunnen geven- in de besproken methode tot hetnbsp;optreden van systematische fouten.

Als eerste oorzaak van het optreden van fouten noemen we hier de zelfabsorptie. Bij metingen in een boog met kwikdamp kan deze in aanzienlijke mate optreden. Er dient dannbsp;ook steeds voor gezorgd te worden, dat bij de metingen denbsp;concentratie van kwikatomen in de boog klein blijft. Denbsp;concentratie is echter niet onbeperkt klein te maken; eennbsp;kwik-koolboog zendt namelijk behalve het kwik- en cyaan-spectrum ook nog een continu spectrum uit, dat gedeeltelijknbsp;bestaat uit een aantal lijnen, dat in ons geval niet is opgelost.nbsp;Hierdoor wordt aan de concentratie van kwikatomen in denbsp;boog een onderste grens gesteld, immers de intensiteit vannbsp;de kwiklijnen moet nog steeds goed meetbaar zijn ten opzichtenbsp;van de ter plaatse aanwezige ondergrond. Deze grens is

16

natuurlijk afhankelijk van het oplossend vermogen van het gebruikte spectraalapparaat. Zoo zal dus bij eenzelfde boog-ontlading deze grens bij een apparaat van groot oplossendnbsp;vermogen bij kleinere concentratie liggen, dan bij een prisma-spectrograaf. Het zal dus noodig zijn, na te gaan, of bij denbsp;dichtheden der kwikdamp, waarbij nog goed meetbare lijnennbsp;ontstaan, de zelfabsorptie een belangrijke rol speelt. Bij denbsp;afzonderlijke metingen en in Hoofdstuk V, § 1 wordt hieropnbsp;terug gekomen.

Een tweede bron van systematische fouten is het eventueele optreden van ionisatie van kwikatomen in het booggas. Denbsp;temperatuur van het booggas wordt bepaald uit de intensiteits-verhouding van de banden van het CN-molecule. Daarbij isnbsp;ondersteld, dat het kwikspectrum door hetzelfde gedeelte vannbsp;de boog wordt uitgezonden als het CN-bandenspectrum. Innbsp;geval de kwikdamp in de kern van de boog voor een belangrijknbsp;deel geïoniseerd is, zal aan deze onderstelling niet meer voldaan zijn, immers de concentratie in de kern van de boog zalnbsp;veel geringer worden, zoodat men niet meer kan zeggen, datnbsp;de kwikatoomlijnen in hoofdzaak in het centrum van de zuilnbsp;worden uitgezonden. In dit geval zullen de kwikatoomlijnennbsp;grootendeels uit de koudere buitenlagen van de boog afkomstig zijn. De CN-banden daarentegen zullen hoofdzakelijknbsp;uitgezonden worden door de kern der boogzuil [16a, pag. 49].nbsp;Er zou dan een te hooge temperatuur gemeten worden, waardoor zeer aanzienlijke fouten via de Boltzman n-factorennbsp;in de resultaten kunnen binnensluipen.

Een derde belangrijke foutenbron wordt gevonden in de aanwezigheid van het axiaal electrische veld in de boog. Ditnbsp;veld is weliswaar niet te vermijden, doch de grootte ervannbsp;dient zooveel mogelijk te worden beperkt. De electronen zullennbsp;namelijk extra energie krijgen door hun gemiddelde bewegingnbsp;volgens de door het veld uitgeoefende kracht. Bij groote veldsterkte en (of) groote vrije weglengte kunnen de electronennbsp;een gemiddelde kinetische energie krijgen, die te beschrijvennbsp;is door een electronentemperatuur, aanzienlijk hooger dan de

17

temperatuur van het gas. De bezetting der energieniveau’s wordt dan bepaald door de temperatuur van het booggas ennbsp;die van het electronengas. In een dergelijk geval hebbennbsp;speciaal de hoogere energieniveau’s een grootere bezettingnbsp;dan volgens de M.B.-formule met een temperatuur gelijk aannbsp;die van het gas.

§ 4. Spectrale intensiteitsmeting.

Om intensiteiten in boogspectra te meten, hebben we gebruik gemaakt van de fotografisch-fotometrische methode, waarbijnbsp;deze worden vergeleken met de spectra van een standaardlichtbron, dat is een lichtbron, waarvan de spectrale energie-verdeeling bekend is. De door ons gebruikte standaardlichtbron was een wolfram-bandlamp. Voor deze lamp was bijnbsp;ie’dere stroomsterkte de spectrale oppervlaktehelderheid doornbsp;ijking als functie van de golflengte bekend.

Met behulp van een reeks continue spectra van de band-lamp (zwartingsmerken), op genomen bij verschillende stroom-sterkten, kunnen we voor iedere gewenschte golflengte het verband der op de spectrograaf vallende energie en de daardoor veroorzaakte zwarting vinden (zwartingskromme).

In het kort bespreken we dp welke wijze zoo’n bandlamp geijkt wordt. De methode werd o.a. in de loop der jaren 1927—1936 uitgewerkt ennbsp;verbeterd in het Physisch Laboratorium te Utrecht. Voor bijzonderhedennbsp;wordt verwezen naar de literatuur in de vorm van een vijftal dissertatiesnbsp;[6, 7, 8, 9, 10].

De oppervlaktehelderheid van een zwart lichaam wordt als functie van temperatuur en golflengte gegeven door de formule van Planck.nbsp;Voor een willekeurig lichaam is bij gelijke temperatuur en golflengtenbsp;de stralingsenergie geringer. De verhouding wordt gegeven door denbsp;emissiecoëfficiënt «(7, T) lt;1, welke in beginsel nog afhangt van de hoeknbsp;tusschen uitstralingsrichting en het oppervlak. De spectrale oppervlaktehelderheid B (T, X) van een dergelijke lichtbron wordt, in de richtingnbsp;van de normaal, gegeven door:

18

B = uitgestraalde energie in erg/sec.cm^.ster. A.

Cl en C2 bekende constanten.

\ ;= golflengte.

T ;= absolute temperatuur. e — emlssiecoëfficiënt in de normaalrichting.

Als van een lichaam de emissiecoëfficiënten bekend zijn (zooals dat het geval is bij wolfram [7, 31]), kan omgekeerd, uit de in een bepaaldnbsp;golflengtegebied geëmitteerde straling, de temperatuur berekend worden.nbsp;Op deze wijze is nu voor een aantal stroomsterkten de temperatuur vannbsp;het midden van de band van de standaardlamp bepaald, waarbij de stralingnbsp;gemeten wordt met een langs electrische weg absoluut geijkte bolometernbsp;en ook door vergelijking met een zwart lichaam bij het smeltpunt vannbsp;goud, hetwelk gasthermometrisch nauwkeurig bepaald is. Beide methodennbsp;worden toegepast.

Bij het gebruik van de standaardlamp dient men de temperatuur-stroom-sterkterelatie („ijking”) te combineeren met het voor wolfram in tabelvorm beschikbare verband tusschen uitgestraalde energie, temperatuur en golflengte, dat berekend kan worden met de formule van Planck en denbsp;bekende emissiecoëfficiënten [31]. (fdet is gebleken, dat deze emissiecoëfficiënten voor wolfram onafhankelijk zijn van de toestand van hetnbsp;bandoppervlak en dus karakteristieke materiaalconstanten zijn [7]).

§ 5. Opmerkingen over de fotografisch-fotometrische methode.

Eenige opmerkingen moeten nog gemaakt worden ten aanzien van de fotografisch-fotometrische methode vannbsp;intensiteitsmeting. Voor een uitvoeriger behandeling verwijzennbsp;wij naar het boek van Ornstein, Moll en Burger [12],nbsp;Zooals reeds eerder is uiteengezet, geschiedt de ijking dernbsp;fotografische plaat met behulp van een standaardlamp. Uitnbsp;de zwartingsmerken en de op de spectrograaf vallende energie,nbsp;zijn de zwartingskrommen te vinden. Deze zwartingskrommennbsp;moeten voor iedere plaat opnieuw bepaald worden, daar zelfsnbsp;de platen van één soort niet voldoende gelijk zijn.

Een moeilijkheid doet zich nog voor in verband met de vorm der spectraallijnen. Indien de spleetbreedte der spectro-

19

graaf klein gekozen wordt en de gefotografeerde spectraallijnen dus sraal zijn, moeten we voor het verkrijgen van de totale intensiteit der lijn deze integreeren over de lijnvormnbsp;(z.g.n. oppervlakteintensiteit). Een apparaat, waarmede ditnbsp;op snelle wijze kan geschieden, is door J. W o u d a uitgewerkt [13], Wordt de spleetbreedte van de spectrograafnbsp;daarentegen groot gekozen, zoodat het lijnprofiel een vlaknbsp;maximum heeft, dan kan het resultaat van genoemde integratienbsp;over de lijnvorm vervangen worden door het product vannbsp;hoogte (topintensiteit) en de breedte van de lijn.

Daar, waar het mogelijk was, hebben we deze laatste methode toegepast, omdat ze sneller is en bovendien hetnbsp;voordeel biedt, dat fouten, ontstaan door de plaatkorrel,nbsp;kleiner zijn dan bij de eerste werkwijze.

Voorts moet voor het verkrijgen van de juiste relatieve intensiteiten rekening gehouden worden met de verhoudingnbsp;van de dispersie’s van het spectraalapparaat voor de beschouwde golflengten.

HOOFDSTUK II.

DE INTENSITEITSVERHOUDING VAN HET KWIK-TRIPLET A = 5461, 4358 EN 4047 A ¹.

§ 1. Aanslagconditics.

Beschouwen wij eerst het kwiktriplet 23Si — 2^P2’igt;o (A = 5461, 4358, 4047 A). Het -gaat dus hier om drie lijnennbsp;met een gemeenschappelijk bovenste niveau. Dit brengt metnbsp;zich mede, dat de verhouding der intensiteiten gelijk is aannbsp;die van de producten A .v (formule (3)); immers de bezetting (formule (1)) is voor deze overgangen dezelfde.nbsp;Voor de bepaling van de verhouding der overgangswaar-schijnlijkheden kunnen we dus, behalve van een boog, ooknbsp;gebruik maken van lichtbronnen met een ander aanslag-mechanisme, bijv. van een gasontlading bij lage druk, of vannbsp;een bundel snelle electronen in kwikdamp. De eenige beperking is, dat de intensiteitsverhouding niet te zeer beïnvloednbsp;mag worden door zelfabsorptie. Bij gebruik van een boognbsp;behoeven we dus in dit geval de temperatuur niet te kennen,nbsp;doch alleen voor het voldoende klein zijn van de dichtheidnbsp;der kwikdamp zorg te dragen. Er kunnen in dit geval geennbsp;fouten door ionisatie optreden. Deze vereenvoudigde omstandigheden hebben ons aanleiding gegeven, het onderzoeknbsp;met de meting van de tripletverhouding te beginnen. Om eennbsp;en ander te toetsen werd de intensiteitsverhouding van de

1

Hierbij dank ik den Heer A. M. K o 1 d ij k voor zijn medewerking bij de metingen, beschreven in dit hoofdstuk.

21

lijnen van het triplet bepaald zoowel in een boog (A), als in een gasontlading bij lage druk (B), als bij aanslag door eennbsp;bundel electronen (C).

A. Metingen in «en boog.

§ 2. Optische opstelling, experimenteele gegevens.

Gedurende het geheele onderzoek werd gebruik gemaakt van een koolboog met verticale electroden. De bovenstenbsp;electrode bestond uit een koolstaaf van 6 mm. diameter *,nbsp;welke als anode fungeerde. De kathode was een roodkoper-staaf van dezelfde dikte als de anode en voorzien van eennbsp;axiale boring van 3/2 mm. diameter. Deze werd gevuld metnbsp;een kwikverbinding. De keuze van kool als materiaal voor éénnbsp;van de electroden maakte het mogelijk om uit het spectrumnbsp;van het CN-molecule de temperatuur te bepalen. De diameternbsp;was zoo gekozen, dat bij de gebruikte stroomsterkten de boognbsp;goed stilstond. Het gebruik van de koperelectrode in plaatsnbsp;van een tweede koolelectrode moest bewerkstelligen, dat bijnbsp;kleine concentraties van kwikatomen in het booggas denbsp;intensiteitsmeting van de kwiklijnen niet te zeer door ondergrond bemoeilijkt werd. Het storende CN-spectrum konnbsp;namelijk door deze keuze aanmerkelijk verzwakt worden. Hetnbsp;bleek niet mogelijk met koolelectroden te werken, die in eennbsp;kwikverbinding gedrenkt inplaats van ermee gevuld waren.nbsp;Een toepassing van gedrenkte kolen zou wel gevonden kunnennbsp;worden bij verbindingen van elementen, die moeilijker verdampen dan die van kwik.

De vulling van de koperelectrode bestond óf alleen uit kwikoxyde, óf uit een mengsel van kwikoxyde en zinkoxydenbsp;in verschillende mengverhoudingen. Deze combinatie werdnbsp;gekozen omdat de beide bestanddeelen ongeveer in dezelfdenbsp;mate uit de kathode verdampen, waardoor groote concentratie-veranderingen tijdens een opname-serie worden vermeden.

Fabrikaat Conradty Noris.

22

Dat niet steeds met een vulling van alléén kwikoxyde gewerkt werd, vindt zijn oorzaak in de dan optredende groote zelf^nbsp;absorptie der lijnen.

Het werd met deze voorzorgen mogelijk in de boog een temperatuur van ongeveer 6000° K. te realiseeren, hetgeennbsp;met een makkelijker ioniseerbare mengsubstantie dan zink-oxyde niet het geval geweest zou zijn. De boog was in serienbsp;met een regelbare weerstand aangesloten op 220 Volt gelijkspanning, betrokken uit het stadsnet. In figuur 3 is voor een

23

dergelijke boog de electrische veldsterkte uitgezet tegen de stroomsterkte.

Bij het branden van de boog komt er kwikdamp vrij. Uit gezondheidsoverwegingen moest een voorziening getroffennbsp;worden om deze dampen onschadelijk te maken. Met dat doelnbsp;werd het boogstatief in een blikken doos (boogkast) geplaatst,nbsp;die luchtdicht afgesloten kon worden. Een en ander was zoonbsp;geconstrueerd, dat de bediening van de boog geheel van buitennbsp;af kon geschieden. In de boogkast was boven de boog eennbsp;trechtervormige schoorsteen aangebracht, waardoor de ontwijkende booggassen afgepompt konden worden. Er heerschtenbsp;slechts een kleine onderdruk, zoodat de boog bij benaderingnbsp;in lucht van 1 atmosfeer brandde. De afgepompte booggassennbsp;werden door een prop geleid, ten einde condensatie van hetnbsp;Hg te bevorderen. Daarna kon de rest van het gasmengsel,nbsp;zonder schade aan de pomp te doen, afgeblazen worden. Hetnbsp;licht van de boog kon door een kwartsvenster uit de boogkastnbsp;naar buiten treden.

De boog werd door een achromatische lens (f = 20 cm) vergroot op de spleet van een glasspectrograaf ¹ afgebeeld.nbsp;De vergrooting was zoodanig gekozen, dat de boog over denbsp;gebruikte spleethoogte als homogeen beschouwd kon worden,nbsp;hetgeen noodig was in verband met een voor de halve hoogtenbsp;van de spleet aangebrachte verzwakken De dispersie voornbsp;de lijnen van A = 5461, 4358 en 4047 A bedroeg resp.nbsp;22,3 . 10“3_ 54 4 , 10“3 en 74 . 10“3 mm/A. Er werd steedsnbsp;gewerkt met een spleetbreedte, die enkele malen grooter wasnbsp;dan de kritische spleetbreedte [14], Vaak werd er met voldoende wijde spleet gewerkt, zoodat topintensiteiten gebruiktnbsp;konden worden.

Steeds werden de spectra en zwartingsmerken met ongeveer gelijke belichtingstijd opgenomen. Hiervoor was het somsnbsp;noodig, het lijnenspectrum met een kleiner diafragma op tenbsp;nemen dan de zwartingsmerken. Meestal plaatst men cirkel-

1

„Grootequot; Füss, Lab. No. 1649.

24

vormige diafragma’s op de lens, die de boog op de spleet afbeeldt. Deze werkwijze heeft het bezwaar, dat bijnbsp;vergrooting van de diafragma's ook de vulling der spectrograafnbsp;gewijzigd wordt. Wegens de gewijzigde lichtweg door hetnbsp;prisma kunnen dan door absorptieverschillen aanzienlijkenbsp;fouten ontstaan [32], Deze foutenbron kon vermeden wordennbsp;door een nader te beschrijven stel rechthoekige diafragma’snbsp;te gebruiken. Deze hadden alle dezelfde breedte, doch verschilden in hoogte. De hoogterichting was evenwijdig aan denbsp;ribbe van het prisma. De lichtbundel is dan, wat de horizontalenbsp;projectie betreft, steeds op dezelfde manier begrensd; de weg-lengte door het prisma is steeds dezelfde. Gezorgd werd, datnbsp;de diafragma’s steeds iets overvuld waren. Zij werden achternbsp;tegen de collimatorlens van de spectrograaf geplaatst ennbsp;waren gemakkelijk verwisselbaar.

Bij de beschreven opstelling hadden de lijnen van A = 4358 en 5461 A een grootere zwarting dan die van A = 4047 A.nbsp;Dit bezwaar werd ondervangen door een platinaverzwakkernbsp;voor de boven- of onderhelft van de spleet te zetten. Denbsp;sterkere lijnen konden dan uit het verzwakte, de A = 4047 Anbsp;uit het onverzwakte gedeelte van het spectrum gemetennbsp;worden. De gebruikte verzwakkers bestonden uit een glas- ofnbsp;kwartsplaatje, op een gedeelte waarvan een laagje platinanbsp;was verstoven. Deze platinaverzwakkers hebben de prettigenbsp;eigenschap, dat hun doorlating zeer weinig van de golflengtenbsp;afhangt. De doorlating werd fotografisch bepaald en konnbsp;gedeeltelijk fotoëlectrisch gecontroleerd worden.

De gebruikte platen waren van het fabrikaat Ilford, Special Rapid, Panchromatic, 400 H ö D. Zij werden onder voortdurend schudden bij 18° C. gedurende zes minuten ontwikkeld in een metol-borax-ontwikkelaar.

§ 3. Controle op zelfabsorptie.

De intensiteit van een uitgezonden spectraallijn is volgens formule (I) evenredig met het aantal aangeslagen atomen in

25

het bovenste niveau. Dit zal slechts gelden, indien er geen zelfabsorptie in de lichtbron optreedt. Aangezien de absorptienbsp;willekeurig klein gemaakt kan worden door het aantalnbsp;absorbeerende atomen voldoende te beperken, kunnen we dusnbsp;verwachten dat bij kleiner wordende mengverhoudingnbsp;HgO/ZnO de intensiteitsverhouding van het triplet steedsnbsp;meer tot de juiste waarde nadert. Het criterium voor hetnbsp;bereiken van deze waarde is, dat bij verdere verkleining dernbsp;concentratie in de boog, de intensiteitsverhouding constantnbsp;blijft. De hierboven beschreven methode van concentratie-verandering in de boog werd bij de metingen aan het tripletnbsp;toegepast. Als mengverhouding (verhouding gewichtsdeelennbsp;HgO en ZnO) voor de vulling der kathode werd achtereenvolgens gekozen: zuiver HgO, 1/3,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1/6,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1/12,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1/25,

1/113 HgO/ZnO.

De stroomsterkte bij deze opnamen kon betrekkelijk laag zijn, daar we hier geen storing door het electrisch veld behoefden te duchten.

Een andere aanwijzing omtrent de aanwezigheid van zelfabsorptie kan ons het profiel van een spectraallijn verschaffen, opgenomen met een spectraalapparaat van voldoend grootnbsp;oplossend vermogen.

Daar de D o p p 1 e r-halfwaardebreedte JX volgens

voor kwik zeer klein is (0,01 A voor A = 4358 A en 6000° K), is het echter niet mogelijk met eenvoudige middelen een oplossend vermogen te verkrijgen, dat voldoende groot is omnbsp;dit effect te kunnen constateeren.

Ten slotte is er nog een derde mogelijkheid voor het schatten van de invloed van de zelfabsorptie. Er bestaatnbsp;namelijk een verband tusschen de verzwakking van denbsp;intensiteit van een lijn door zelfabsorptie en de absolutenbsp;intensiteit van die lijn. Deze relatie geldt in beginsel bij een

26

Abcis — het max. intensiteitsverlies door zelfabsorptie van een spectraallijn, in verhouding tot de intensiteit van die lijn bij afwezigheid van zelfabsorptie, in de emissie van een gaslaag van de temperatuur T.nbsp;Ordinaat = de absolute intensiteit .van deze lijn, in verhouding tot denbsp;absolute intensiteit van een zwart lichaam van de temperatuur T, uitgezonden in het frequentiegebiedje 2b.

1

}'ln2

Bij de figuur is ondersteld dat het D o p.p 1 e r-effect de eenige oorzaak van lijnverbreeding is. Voor de afleiding van het hier gegeven verbandnbsp;verwijzen we naar Hoofdstuk V, § 1.

Dus is bijv. voor Q — 0,1 het intensiteitsverlies ten gevolge van zelfabsorptie 6,5'% van de niet door zelfabsorptie gestoorde waarde.

27

emitteerende gaslaag, die zich — wat de bezetting der niveau’s betreft — door een temperatuur T laat beschrijven. (Zienbsp;Hoofdstuk V, § 1).

Het booggas, waarop we dit verband willen toepassen, voldoet aan deze onderstelling, mits de axiale veldsterkte eennbsp;niet te hooge waarde heeft (vergelijk Hoofdstuk I, § 3).

Daar wij de intensiteit der lijnen bepaalden door vergelijking met de oppervlaktehelderheid van een wolframbandje vannbsp;bekende temperatuur (dus van bekende spectrale oppervlaktehelderheid, zie Hoofdstuk I, § 4), waren onze gegevens toereikend voor de bepaling van de absolute waarden van dienbsp;intensiteit. Met behulp van de tevens bekende temperatuurnbsp;van het booggas kon dus de waarde van de ordinaat Q (fig. 4)nbsp;voor de betreffende lijn worden bepaald.

Met behulp van deze figuur volgt nu uit de waarde van Q het procentueele intensiteitsverlies van de lijn door zelf-absorptic.

In tabel I zijn voor de verschillende mengverhoudingen de waarden van Q weergegeven.

28

§ 4. Resultaten der metingen.

In tabel I zijn de gemeten overgangswaarschijnlijkheden gegeven bij verschillende concentratie van kwikatomen in denbsp;boog. Bij deze tabel zij het volgende opgemerkt;

a. Iedere rij in de tabel correspondeert met één plaat. Denbsp;waarden der overgangswaarschijnlijkheden zijn logarithmischnbsp;gemiddeld over het aantal n der uitgemeten spectra, hetwelknbsp;in de laatste kolom is opgegeven.

Voor de afzonderlijke relatieve waarden der overgangswaarschijnlijkheden werd de afwijking 8 van het gemiddelde opgemaakt. De middelbare fout in het eindresultaat werdnbsp;hieruit berekend met de formule;

r n (n - 1)

Deze middelbare fout is in de tabel achter de waarden van A opgegeven.

b. nbsp;nbsp;nbsp;In de vijfde kolom is de maximale waarde van denbsp;coëfficiënt Q uit de zelfabsorptiekromme opgegeven, berekend voor de lijn van X = 4358 A, welke van de triplet-lijnen het meest gestoord is door zelfabsorptie. We moetennbsp;dus verwachten, dat bij vermindering van de concentratie vannbsp;kwikatomen in de boog, de in tabel I vermelde verhoudingnbsp;der overgangswaarschijnlijkheden vanaf grootere waarden totnbsp;zijn zelfabsorptievrije waarde zal naderen, hetgeen hetnbsp;geval is.

Zooals behoort daalt de waarde van Q bij vermindering van de concentratie van kwikatomen in de boog.

c. nbsp;nbsp;nbsp;De in de eerste drie kolommen gegeven getallen stellennbsp;zoowel de relatieve waarden van AXg als van A voor, immersnbsp;voor de drie lijnen geldt dezelfde g — Z.

Dat voor mengverhoudingen 1/25 en 1/113 de waarden van \ = 4047 A ontbreken, is te wijten aan de relatief sterkenbsp;CN-banden, waarin de lijn gedeeltelijk verloren gaat.

29

d. Door inhomogeniteiten in de plaat kunnen systematische fouten in de resultaten optreden. De invloed van deze foutennbsp;kan worden verkleind door geschikte keuze van de volgordenbsp;der spectra en zwartingsmerken op de plaat. Door namelijknbsp;de zwartingsmerken over de plaat te verspreiden, wordt eennbsp;zwartingskromme verkregen, die reeds gemiddeld is over denbsp;plaatselijke waarden van de gevoeligheid der emulsie.

Bij het opmaken van de middelbare fout in het eindresultaat met behulp van formule (6), werd ondersteld, dat de gegevensnbsp;geen systematische fouten bevatten. Hieraan zal o.a. niet voldaan zijn in verband met de genoemde inhomogeniteiten dernbsp;plaat. Bij de metingen, waar voor de berekening dernbsp;A waarden de temperatuur van het gas bepaald moet worden,nbsp;kunnen via de Boltzman n-factoren ook systematischenbsp;fouten in de resultaten optreden. De invloed van dezenbsp;systematische fouten is meestal belangrijker dan die van denbsp;toevallige en bedraagt bij de fotografisch-fotometrischenbsp;methode van intensiteitsmeting ca. 5 %, hetgeen dus grooternbsp;is dan in de tabel is opgegeven.

Uit de gegevens van tabel I besluiten we, dat de niet door zelfabsorptie gestoorde relatieve overgangswaarschijnlijkhedennbsp;respectievelijk intensiteiten van het triplet de volgende waardennbsp;hebben:

Voor de bepaling hiervan werd gebruik gemaakt van de resultaten bij een mengverhouding 1/12, 1/25 en 1/113nbsp;HgO/ZnO uit tabel I.

30

B. Metingen in een gasontlading bij lage druk.

§ 5. Intensiteitsverhouding van het kwiktriplet in de positieve zuil van een capillairontladingsbuis.

Zooals reeds eerder werd opgemerkt hangt de triplet-intensiteitsverhouding niet af van het aanslagmechanisme, althans indien de overgangswaarschijnlijkheden hier onafhankelijk van zijn. Het moet dus mogelijk zijn, bijv. uitnbsp;metingen in de positieve zuil van een kwikcapillairontladings-buis de relatieve overgangswaarschijnlijkheden van het tripletnbsp;te bepalen. De aanleiding tot het doen van dit onderzoeknbsp;werd gevormd door bestaande gegevens over de triplet-verhouding bij kwik uit het werk van P. J. Haringbuizen [16]. Deze metingen, gedaan aan capillair-ontladingsbuizen, gaven resultaten, sterk afwijkend van denbsp;in tabel I gegeven waarden. Daar wegens de hooge druknbsp;van de kwikdamp en groote stroomsterkte bij H a r i n g-huizen (0,01-10 mm Hg en 50-200 mA) de zelfabsorptienbsp;der lijnen niet meer te verwaarloozen was, werden zijn metingennbsp;herhaald bij lagere druk en stroomsterkte. Door toevoegingnbsp;van een weinig helium werd bereikt, dat zelfs bij zeer lagenbsp;druk der kwikdamp een ontlading in de buis kon wordennbsp;gehandhaafd. Bij metingen aan het triplet werkt de liggingnbsp;van de heliumlijnen niet storend. Door bij lage druk van denbsp;kwikdamp te werken, wordt zoowel op directe als indirectenbsp;wijze het effect van zelfabsorptie verminderd. Immers de kansnbsp;wordt dan groot, dat de atomen in de metastabiele niveau’snbsp;23P2,o door voldoend groote vrije weglengte de wand vannbsp;het capillair kunnen bereiken en terugvallen in de grondtoestand. In verband hiermee werd de heliumdruk niet hoogernbsp;gekozen dan 0,4 mm Hg.

§ 6. De ontladingsbuis.

Voor de buis werd dezelfde constructie toegepast als door Custers en Haringbuizen [16] (fig. 5).

31

De capillair had een inwendige diameter van ongeveer een millimeter, de lengte bedroeg 30 mm. De oxyd-gloeikathode Knbsp;bestond uit een met een mengsel van bariumhydroxyde ennbsp;strontiumnitraat behandelde platinaspiraal; de gloeistroomnbsp;bedroeg ongeveer 5 Ampère. Veranderingen van '± 1 Ampèrenbsp;hadden weinig invloed op de buisspanning. De anode A werdnbsp;gevormd door een nikkelplaatje met omgezette rand.

Fig. 5.

Principe der geBruikte kwik-capillair-ontladingsbuis.

Vóór het afsmelten werd de buis in een oven bij 400° C. ontgast en kleefvacuum gepompt. Daarna werd gedurendenbsp;enkele uren onder gestadig pompen de kathode tot gloeihittenbsp;opgestookt en de anode hoogfrequent ontgast. Dit werd zoolang voortgezet totdat geen gassen meer uit de electrodennbsp;ontweken. Daarna werd een druppel kwik in de buis gedestilleerd en werd helium, waarvan de druk met een geijktenbsp;kenometer werd afgelezen, toegelaten; vervolgens werd denbsp;buis af gesmolten ¹. In de loop van de tijd werd een weinig

1

Ik ben den glasblazer, den Heer van der Ley, zeer dankbaar voor de zorgvuldige vervaardiging van deze buizen.

32

clean-up effect waargenomen, zoodat tijdens de metingen de druk van het helium iets minder geweest is dan 0,4 mm Hg.

De buis werd in een warmte-isoleerend vat geplaatst ten einde de invloed van temperatuurswisselingen van de omgeving te vermijden.

Het kwikreservoir werd in een afzonderlijk vacuumvat gebracht. Vóór iedere meting werd dit vat met vloeibare luchtnbsp;gevuld en alle kwik naar beneden gedestilleerd; het kwik-spectrum leverde hierop een controle. Daarna werd de vloeibare lucht door smeltend ijs vervangen en lieten we de buisnbsp;gedurende minstens een uur inbranden. Daar de temperatuurnbsp;van de buis hooger was dan die van het reservoir, was geennbsp;overdestilleeren te duchten.

De ontsteekspanning bedroeg ongeveer 900 Volt, welke spanning van een machine werd betrokken. In verband metnbsp;lekkage van de buis wegens beschadiging van het glas doornbsp;vonkontlading werd van ontsteking met een inductoriumnbsp;afgezien.

§ 7. Experimenteelc opstelling en resultaten der metingen.

Ook bij deze metingen werd de capillair door een achromatische lens op de spleet van een glasspectrograaf

33

afgebeeld. De vulling van deze spectrograaf werd in verband met de geringere lichtsterkte twee maal zoo groot genomen,nbsp;als bij de metingen in de boog. Voor deze vulling werd ooknbsp;een stel rechthoekige diafragma’s gemaakt (zie Hoofdstuk II,nbsp;§ 2). Wegens de geringere intensiteiten waren ook dan nognbsp;de belichtingstijden ongeveer tienmaal zoo lang.

In figuur 6 is de buisspanning gegeven als functie van de stroomsterkte, bij een kwikdruk overeenkomende met 0° C.nbsp;Gemakshalve is in figuur 7 de druk van kwikdamp gegevennbsp;als functie van de temperatuur in verband met later (§ 11)nbsp;te noemen gegevens van andere onderzoekers op dit gebied.

In tabel II (pag. 32) zijn de resultaten van de intensiteits-metingen van het kwiktriplet weergegeven. Door logarith-mische middeling werd de gemiddelde waarde bepaald.

Zij vertoonen geen systematische afhankelijkheid van de stroomsterkte. De gemiddelde verhouding van AY.g tvaar-den, resp. de intensiteiten, werd bepaald op:

De resultaten zijn in goede overeenstemming met de metingen in de boog (pag. 29).

35

C. Metingen in een electronenbundel,

§ 8. Meting van de intensiteitsverhouding van het kwik-triplet (A = 5461, 4358 en 4047 A) in een bundel clectronen in kwikdamp.

Bij diverse metingen over aanslagfuncties in kwik worden in de literatuur intensiteitsverhoudingen van het triplet op gegeven, die afwijken van de door ons in de boog en denbsp;capillairontladingsbuis gemeten waarde. Bij de eerstgenoemdenbsp;metingen worden de atomen aangeslagen door een bundelnbsp;electronen van regelbare snelheid. Daar we moeten verwachten, dat bij de aanslag door electronen van deze hoogerenbsp;snelheden geen wijziging van de tripletverhouding optreedt,nbsp;besloten we zelf dergelijke metingen te verrichten.

§ 9. Beschrijving van de gebruikte buis.

Aan de hand van de principeteekening van fig. 8 kan de inrichting van de buis nader worden toegelicht.

G is een oxydgloeikathode, die electronen uitzendt. Bij geschikte potentialen van en R2 kan door de lenswerkingnbsp;van deze diafragma’s een ongeveer evenwijdige bundel wordennbsp;verkregen. Zijn de electronen, versneld in het veld tusschennbsp;kathode en R2, eenmaal in de kooi K gearriveerd, dan behouden ze hun snelheid, tenzij ze botsen met een Hg-atoom.nbsp;Immers zij bewegen zich, afgezien van secundaire effecten,nbsp;in een veldvrije ruimte. Hun kinetische energie e, zooals gebruikelijk opgegeven in electronvolts, is in getalwaarde gelijknbsp;aan het potentiaalverschil V tusschen bundel en kathode (afgezien van uittreedverschijnselen); hun snelheid v (inem . sec~i)nbsp;wordt dan bepaald door Yi ~ 10'^ e.V (e = V), waarin mnbsp;en e de massa (gram) en lading (coulomb) van het electronnbsp;zijn. Om er zeker van te zijn, dat we hoofdzakelijk te makennbsp;hebben met electronen van één bepaalde snelheid, moeten wenbsp;de druk van de kwikdamp zóó kiezen, dat de gemiddeldenbsp;vrije weglengte der electronen van de orde is van de afstand

36

van de kathode tot de plaats in de bundel (C), waar het uitgestraalde licht gemeten wordt.

Het licht kan daar via een in de kooi uitgespaarde opening door de glaswand naar buiten treden. Bij hooge electronen-snelheden kunnen er electronen boven in de kooi bij P gereflecteerd worden en kan er secundaire electronenemissienbsp;ontstaan. Door het aanbrengen van het scherm 5 wordt ditnbsp;effect zooveel mogelijk beperkt. De kooi en de roosters warennbsp;geplaatst in een hardglazen buis, welke aangesloten was aannbsp;een hoogvacuum pompinstallatie, met tusschenschakeling vannbsp;een kwikreservoir ¹. Voor verdere bijzonderheden verwijzennbsp;we de lezer naar de dissertaties van Milatz [28] ennbsp;W oudenberg [29], door wie met dezelfde buis gewerktnbsp;werd.

1

Ik dank hierbij den Heer J. M. S. Oremus voor het gebruik van de apparatuur.

37

§ 10. Experimenten en resultaten.

Voor het begin der metingen werd de ontgaste buis kleefvacuum gepompt en vervolgens door een kraan van denbsp;pompinstallatie afgesloten. In de buis heerschte een kwikdruknbsp;ongeveer overeenkomende met de temperatuur van 15° C.nbsp;Daar we verwachten, dat de overgangswaarschijnlijkheden,nbsp;en daarmee de tripletverhouding, onafhankelijk zijn van denbsp;electronensnelheid, werd deze grootheid zóó gekozen, dat eennbsp;redelijke intensiteit der kwiklijnen werd bereikt. Dit was hetnbsp;geval bij ongeveer 60 eV. De spanning van t.o.v. G wasnbsp;ongeveer 10 Volt.

De lichtbundel werd nu afgebeeld op de spleet van een glasspectrograaf en het spectrum gefotografeerd. Het opnemennbsp;van zwartingsmerken gebeurde ook hier met behulp van eennbsp;geijkte bandlamp. Doordat de bandlamp niet op de plaatsnbsp;gezet kon worden van de emitteerende electronenbundel ennbsp;tevens in verband met de lange belichtingstijd, werd er voornbsp;de buis een wit vlak geplaatst (magnesiumoxyde). Het lichtnbsp;van de bandlamp viel op het witte vlak, hetwelk door eennbsp;lens werd afgebeeld op de spleet van de spectrograaf. Dezenbsp;afbeelding was onscherp ten einde invloed van de gekorreld-heid van het witte vlak te vermijden.

Het opnemen der spectra kon met wijde spleet geschieden, waardoor de toevallige fout tengevolge van de plaatkorrel,nbsp;aanzienlijk kon worden beperkt. De gebruikte platen warennbsp;van Ilford, Soft Gradation, Panchromatic. Omdat de spectranbsp;met wij de spleet werden op genomen kon met topintensiteitennbsp;gewerkt worden; de kleine correctie in verband met denbsp;ongelijkheid van de breedte der lijnen werd aangebrachtnbsp;(zie hoofdstuk II, § 5).

Voor het triplet werd uit vijf opnamen de volgende gemiddelde verhouding gevonden voor de AXg^ resp. intensiteitswaarden;

§ 11. Vergelijkende discussie.

Teneinde een overzicht te krijgen van de reeds gepubliceerde metingen betreffende de intensiteitsverhouding van het kwiktriplet, werd tabel III samengesteld, waarin naastnbsp;de tripletverhouding tevens diverse grootheden, die voor denbsp;meting van belang zijn, werden opgenomen.

Hierbij werd een scheiding gemaakt tusschen de verschillende methoden van excitatie, namelijk;

1. nbsp;nbsp;nbsp;thermische aanslag in een boog;

2. nbsp;nbsp;nbsp;aanslag, hoofdzakelijk door electronen van verschillendenbsp;(in het algemeen kleine) snelheid in een gasontlading bijnbsp;lagere druk;

3. nbsp;nbsp;nbsp;aanslag door een bundel electronen van een grooterenbsp;snelheid;

4. nbsp;nbsp;nbsp;excitatie door bestraling.

Onder de methoden 1, 2 en 3 werden tevens de resultaten van de eigen metingen opgenomen. Opvallend hierbij is denbsp;goede overeenstemming van de eigen metingen bij verschillende methoden van excitatie. Deze overeenstemming wint innbsp;waarde, indien we mogen aannemen, dat de intensiteitsverhouding niet afhangt van de snelheid der aanslaandenbsp;electronen. Verscheidene onderzoekers vonden, dat eennbsp;dergelijke afhankelijkheid inderdaad niet bestaat. In verbandnbsp;hiermede noemen we het resultaat van Thieme [19],nbsp;die in een gebied van 13—^300 eV. de tripletverhoudingnbsp;onafhankelijk van de snelheid der electronen heeft bevonden.nbsp;Door het bestaan van deze onafhankelijkheid is de beperkingnbsp;tot één snelheid bij onze metingen gemotiveerd.

TABEL III.

Overzicht van de intensiteitsverhouding van de lijnen van het kwiktriplet 2^Si—2*P2,i,o (A = 5461, 4358 en 4047 A) volgens

verschillende onderzoekers.

40

Het verschil met de resultaten van de andere intensiteits-metingen kunnen wij slechts verklaren door te onderstellen, dat hierbij een onjuiste methode is gevolgd voor de vergelijking van de straling van verschillende golflengte.

De toepassing van de somregel van Burger en Dorgelo (zie o.a. [30] pag. 697) voorspelt voor het kwiktriplet eennbsp;intensiteitsverhouding van: /nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;•.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;•.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;=5:3:1. Aan de

somregel in deze vorm is niet voldaan, hetgeen ook te verwachten is bij een zwaar atoom als kwik. Vaak wordtnbsp;bij de somregel de z.g.n. correctie toegepast, waarbij denbsp;betreffende intensiteiten gedeeld worden door de vierdenbsp;macht van hun frequentie. Daar het bekend is, dat dezenbsp;correctie een beperkte geldigheid heeft, werd van de toepassing hiervan afgezien.

HOOFDSTUK III.

VERGELIJKING VAN DE OVERGANGS-WAARSCHIJNLIJKHEDEN VAN DE LIJNEN X = ^ 5790 EN 5770 A MET DIE VAN DE LIJNENnbsp;X = 4358 EN 4047 A VAN HET TRIPLET ¹.

§ 1. Methode.

Nadat de relatieve overgangswaarschijnlijkheden van de lijnen X = 5461, 4358 en 4047 A bepaald waren, stelden wenbsp;ons tot doel de overgangswaarschijnlijkheden van de gelenbsp;lijnen 33D2,i — 2tPi en 31D2 — 2iPi te meten in verhoudingnbsp;tot die van het triplet. Een beschouwing van het termschemanbsp;leert ons, dat de op een prismaspectrograaf opgenomen lijnnbsp;X = 5790 A samengesteld is uit de componenten X = 5790,66nbsp;en 5789,69 A (31D2 — 2^Pi en d^D^ — 2iPi). Daar denbsp;bovenniveau's practisch even hoog liggen voor de twee lijnen,nbsp;krijgen ze bij de berekening der overgangswaarschijnlijkhedennbsp;dezelfde B o 11 z m a n n-factor. Het resulteerende getal is dusnbsp;de som van hun AX^-waarden, hetgeen wij in de tabel hebbennbsp;aangeduid door een 2! -teeken. Bij de meting deed zich denbsp;moeilijkheid voor, dat de gele lijnen in het boogspectrum zeernbsp;veel zwakker zijn dan de tripletlijnen X = 5461 en 4358 A,nbsp;terwijl de lijn X — 4047 A dan gestoord wordt door denbsp;CN'banden. Met een verzwakker van ca. 5 % doorlatingnbsp;zou de sterkte van de eerste twee tripletlijnen gereduceerd

1

Ik dank hierbij den Heer H. C. van de Hulst voor zijn medewerking bij de in dit hoofdstuk beschreven metingen.

42

kunnen worden tot een voor meting geschikte waarde. De fotografische ijking van een dergelijke verzwakker is echternbsp;bezwaarlijk, o.a. daar eventueele onnauwkeurigheden in denbsp;ijking van de bandlamp hier groote invloed hebben. Eennbsp;tweede moeilijkheid bij het gebruik van een verzwakker treedtnbsp;speciaal op bij de bepaling van de temperatuur van hetnbsp;booggas. Deze moet uit het verzwakte gedeelte van hetnbsp;spectrum bepaald worden. Hierbij doet zich het onaangenamenbsp;feit voor, dat het verzwakte gebied van het spectrum over-straald wordt door het onverzwakte gedeelte, waarbij onnauwkeurigheden kunnen ontstaan in de temperatuursmeting,nbsp;welke bijzonder gevoelig is voor fouten in de bepalingnbsp;der intensiteitsverhouding der banden. Deze speelt juist hiernbsp;een belangrijke rol bij de nauwkeurigheid van de meting vannbsp;de overgangswaarschijnlijkheden, omdat het verschil tusschennbsp;de energiewaarden der betreffende bovenniveau’s groot is.nbsp;Een fout in de temperatuursbepaling van 100° (bij 6000° K)nbsp;geeft een afwijking in de verhouding der overgangswaarschijnlijkheden van ca. 3 %. In verband hiermede werd gezochtnbsp;naar een andere methode, waarbij althans de laatst genoemdenbsp;moeilijkheid vermeden kon worden. Hierbij werd een gelijktijdig gebruik gemaakt van twee spectrografen, n.1. een glasen een kwarts-spectrograaf *. Op de glasspectrograaf vannbsp;groote dispersie werden de gele lijnen opgenomen. Op denbsp;andere spectrograaf werd op nader te beschrijven wijze gelijktijdig daarmede de lijnen X — 4358 en 4047 A van het tripletnbsp;opgenomen. Dat hier gebruik gemaakt werd van een kwarts-spectrograaf is niet essentiëel, maar stond in verband metnbsp;latere metingen in het ultraviolet. Het licht van de boog konnbsp;door twee naast elkaar geplaatste vensters uit de boogkastnbsp;naar buiten treden. Een tweetal lenzen beeldde de boognbsp;af op de spleten van de spectrografen, die eveneens naastnbsp;elkaar waren opgesteld. Een en ander was zoo ingesteld, datnbsp;hetzelfde deel van de boog gelijktijdig scherp afgebeeld was

Hilger, Lab. No. 1654.

43

op beide spleten. Door keuze van de diafragma’s der afbeeldende lenzen en de breedte der beide spleten kon worden gezorgd, dat bij gelijke belichtingstijd de gele lijnen en denbsp;lijnen van het triplet goed meetbare zwartingen hadden. Doornbsp;deze diafragmeering hebben we dus op makkelijk regelbarenbsp;wijze de verzwakkingsfactor van de apparatuur in de hand.nbsp;Het is bij de beschreven methode van essentieel belang, datnbsp;hetzelfde deel der boog (bijvoorbeeld het midden) op denbsp;twee spleten is afgebeeld en dat de belichtingen gelijktijdignbsp;geschieden. In dat geval mag men immers aan de berekeningnbsp;van de Boltzman n-factoren der lijnen in de correspon-deerende opnamen dezelfde temperatuur ten grondslag leggen.nbsp;De gelijktijdigheid der belichting werd bereikt door middelnbsp;van twee aan elkaar gekoppelde sluiters.

Indien nu de zwartingsmerken worden opgenomen met dezelfde diafragma’s als de boogspectra, zal de verhoudingnbsp;van de oppervlakteintensiteiten van de te meten lijnen metnbsp;behulp van die zwartingsmerken kunnen worden gevonden.nbsp;Strikt genomen is hierbij ondersteld, dat de intensiteits-verdeeling in de boog axiaalsymmetrisch is. Daar in werkelijkheid deze symmetrie bij goede benadering bestaat en de hoeknbsp;tusschen de collimatorassen slechts ca. 25° bedroeg, is denbsp;gevolgde werkwijze zeker geoorloofd, hoewel het principieelnbsp;juister was geweest om de spectrografen tegenover elkaar opnbsp;te stellen. Een controle op de juiste instelling is mogelijk,nbsp;doordat een lijn of groep van lijnen in de correspondeerendenbsp;opnamen gelijke oppervlakteintensiteiten moeten hebben. Bijnbsp;onze metingen was o.a. door het verschil in dispersie tusschennbsp;beide spectrografen de 4216 A CN-band op beide platennbsp;meetbaar. De oppervlakteintensiteiten van een band stemdennbsp;binnen 5 % overeen. Bij de beschreven werkwijze is, in vergelijking met de methode met verzwakken, het bezwaar vannbsp;de temperatuursmeting overwonnen. Tevens is een practischnbsp;voordeel behaald ten opzichte van de gebruikelijke methodenbsp;in de vorm van een gemakkelijk regelbare verzwakkingsfactornbsp;van de apparatuur.

44

In het kort zij nog opgemerkt, dat het toepassen van de hier beschreven methode een principieel voordeel kan hebbennbsp;ten opzichte van die met verzwakker, als men genoodzaakt isnbsp;de lijnen op te nemen met een spleetbreedte, gelijk aan denbsp;kritische waarde [14], ter verkrijging van voldoend grootnbsp;oplossend vermogen. In dat geval is het niet geschikt voor hetnbsp;verkrijgen van voldoend sterke zwartingsmerken gebruik tenbsp;maken van spleetbreedtevariatie, omdat dan de verhoudingnbsp;van de sterkten der zwartingsmerken niet meer gelijk is aannbsp;die van de spleetbreedten. We kunnen dan met succes denbsp;methode van twee spectrografen toepassen.

Daarbij nemen we de zwakste lijn op met een smalle spleet (gelijk of kleiner dan de kritische breedte) en met een grootnbsp;diafragma op de afbeeldende lens, terwijl de sterke lijn juistnbsp;met een breede spleet en een klein diafragma wordt gefotografeerd. Door nu de bandlampspectra op te nemen metnbsp;dezelfde spleetbreedten en diafragma’s als de bijbehoorendenbsp;boogspectra (een werkwijze dus, waarbij zeker geen foutennbsp;door herleiding op gelijke omstandigheden kunnen ontstaan),nbsp;kunnen we zoowel de twee spectraallijnen als de bijbehoorendenbsp;zwartingsmerken tegelijk in geschikte zwarting verkrijgen.nbsp;Immers de zwartingen van de lijnen worden in eerste benadering slechts door de diafragmaopeningen bepaald, terwijlnbsp;de zwartingen van de kontinue spectra bovendien van denbsp;spleetbreedten afhangen; we kunnen hun verhoudingen onafhankelijk regelen.

De genoemde omstandigheden deden zich juist voor bij de meting van de gele kwiklijnen. Deze moesten met eennbsp;smalle spleet worden op genomen om ze voldoende te scheidennbsp;van de koperlijn X = 5782 A.

§ 2. Experimenten en resultaten.

De metingen aan de gele kwiklijnen werden gedaan bij een stroomsterkte van 5 Ampère. Deze werd hier hoogernbsp;gekozen dan bij de metingen aan het triplet. Immers in hetnbsp;geval van de gele lijnen moeten we de veldsterkte klein zien

45

te houden ter vermijding van afwijkingen van deMaxwell-B o 112 m a n n-verdeeling der atomen. De kathode was gevuld met een mengsel van één gewichtsdeel HgO op twaalf gewichtsdeelen ZnO. Om aan te toonen, dat de zelfabsorptienbsp;geen storing gaf, werd wederom gebruik gemaakt van denbsp;in Hoofdstuk II, § 3 beschreven methode. Hiertoe werd denbsp;ordinaat van de zelfabsorptiekromme bepaald voor de lijnnbsp;X = 4358 A. Deze varieerde tusschen de waarden 0,2 en 0,4.nbsp;Bij de hier gebruikte belichting trad bij de gele lijnen eennbsp;continue ondergrond op, mede door de aanwezigheid vannbsp;de sterke koperlijn X = 5782 A. Hierdoor was een verderenbsp;verkleining der concentratie niet raadzaam.

TABEL IV.

Verhouding der A'X.g waarden van de lijnen k = 2 5790, 5770, 4358 en 4047 A bij een vulling van één gewichtsdeel HgO op 12 gewichtsdeelen ZnO.

De temperatuur van het booggas werd bepaald uit de banden van het CN-molecule bij X = 4216 A. Daar allenbsp;spectra van eenzelfde plaat bij gelijke stroomsterkte en booglengte werden opgenomen, berekenden wij steeds een ge-

46

middelde temperatuur. In tabel IV is de verhouding der producten van overgangswaarschijnlijkheid en statistisch gewicht gegeven voor de lijnen X = 2 5790, 5770, 4358 ennbsp;4047 A. Door het gebruik van Ilford, Special Rapid (Extranbsp;Sensitive)-platen was de lijn A = 5461 A op de kwarts-spectrograaf niet voldoende sterk. De verhouding van denbsp;producten AXg werd bepaald op: ¹

1

De lijn A = 4077,83 A (2iSo — 2®Pi) was zeer zwak ten opzichte van de lijn A = 5770 A. De verhouding van hun AXg waarden werdnbsp;globaal bepaald op 1 : 20.

HOOFDSTUK IV.

VERGELIJKING VAN DE OVERGANGS-WAARSCHIJNLIJKHEDEN VAN DE LIJNEN A = 3650, 3131, ^ 2967 EN 2537 A MET DIE VAN DE LIJNnbsp;A = 4358 A ¹.

§ 1. Vergelijking van de overgeingswaarschijnlijkheid van de lijn A = 3650 Anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;— 23P2) met die van

A = 4358 A.

Bij de metingen van de ultraviolette lijnen werd gebruik gemaakt van de in het vorig hoofdstuk beschreven opstellingnbsp;bestaande uit een glas- en een kwartsspectrograaf. Denbsp;dispersie van de laatste bedroeg voor de golflengten A = 5461,nbsp;4358 en 2537 A. resp. 12,4 . 10-3, 22,9 . 10-3 en 116 . 10-3nbsp;mm/A. De platen voor de kwartsspectrograaf waren van hetnbsp;fabrikaat Ilford, Special Rapid, (Extra Sensitive), H 6 D 400.nbsp;Bij de bepaling van de relatieve intensiteiten van de lijnennbsp;A — 4358 en 3650 A werden beide lijnen in het onverzwaktenbsp;spectrum gemeten. Voor de CN-banden daarentegen werd hetnbsp;verzwakte gedeelte gebruikt. Voor de spleet was als ver-zwakker een kwartsplaatje aangebracht, dat gedeeltelijk ge-platineerd was, De vulling der kathode was ook hier eennbsp;mengsel van één gewichtsdeel HgO op 12 resp. 25 gewichts-deelen ZnO (tabel V en VI). De lijn A = 3650 A bevondnbsp;zich dan in een goed merkbare continue ondergrond, waardoor de uitkomsten nog al spreidden. Het was daarom noodig

1

Hierbij dank ik den Heer J. M. S. Oremus voor zijn medewerking bij de metingen van Hoofdstuk IV en V.

48

een groot aantal opnamen uit te werken, teneinde een betrouwbaar gemiddelde te kunnen opmaken. De stroomsterkte bedroeg bij de metingen van tabel V en VI 3,5 Ampère.

De meting van de temperatuur met behulp van de kwarts-spectrograaf werd steeds met een correspondeerende opname op de glasspectrograaf gecontroleerd. Soms was het mogelijknbsp;met deze spectrograaf ook nog een lijn van het tripletnbsp;mee te meten; zoo is in tabel VI de lijn X — 5461 Anbsp;mee gemeten.

In tabel VII zijn de relatieve overgangswaarschijnlijkheden gegeven van de lijnen X = 4358 en 3650 A, bij welke metingennbsp;de stroomsterkte gevarieerd werd van 3 tot 5 Ampère. Denbsp;hiermee correspondeerende variatie in veldsterkte bedroegnbsp;van 70 tot 45 Volt/cm. Deze waarden zijn tevens in de tabelnbsp;opgenomen. Er blijkt geen systematische afhankelijkheid vannbsp;de veldsterkte te bestaan. Hiermede is dus tevens de gebruiktenbsp;stroomsterkte van 3,5 Ampère bij de metingen uit tabel Vnbsp;en VI verantwoord.

49

TABEL VII.

§ 2. Vergelijking van de overgangswaarschijnlijkheden der lijnen X = 2 3131, 2 2967 en 2537 A met die vannbsp;A = 4358 A.

Uit een beschouwing van het termschema van kwik blijkt, dat de lijnen X — 3131 en 2967 A, zooals die met een prisma-spectrograaf worden opgenomen, ieder uit twee componentennbsp;zijn samengesteld, en wel van X = 3131,84 (3tD2-—nbsp;3131,56 (33Di —23Pij resp. 2967,52 (31D2 —23Po) ennbsp;2967,28 A (33D1 — 23Pq). Bij metingen in een koolboog geldtnbsp;voor deze lijnen practisch dezelfde B o 11 z m a n n-factor,nbsp;doordat de bovenniveau’s der lijnen bijna dezelfde hoogtenbsp;hebben. Voor de samenstellende componenten van een gemeten lijn geldt echter niet dezelfde waarde van het statistischnbsp;gewicht van het bovenniveau, zoodat de meting ons uiteindelijknbsp;de som van de producten van overgangswaarschijnlijkheid ennbsp;statisch gewicht oplevert. In de tabellen hebben we dit aangegeven door een .Z'-teeken.

Toch kunnen de overgangswaarschijnlijkheden van alle lijnen, uitgaande van de niveau’s 31D2 en 33D2,i,o afzonderlijknbsp;gemeten worden door gebruik te maken van een boog en eennbsp;spectraalapparaat van groot oplossend vermogen, bijv. een

50

rooster. De zoo te meten overgangswaarschijnlijkheden kunnen worden aangesloten aan de reeds door ons gemeten lijnnbsp;A = 3650,15 A. Daar de betreffende niveau’s alle practischnbsp;even hoog liggen en dus dezelfde bezetting hebben, is eennbsp;temperatuursbepaling bij deze metingen niet noodig. Eennbsp;practisch bezwaar wordt bij deze metingen gevormd door denbsp;lange belichtingstijden en het daarmee gepaard gaande vernieuwen van de gevulde electrode.

Het ware echter ook mogelijk om in een boog met behulp van een rooster de overgangswaarschijnlijkheid van de lijnnbsp;A — 3663,28 A aan te sluiten aan die van de lijn A = 3650,15 A,nbsp;Bij gebruik van een vulling van één gewichtsdeel HgO opnbsp;12 gewichtsdeelen ZnO hoeft de dan optredende continuenbsp;ondergrond geen bezwaar te zijn voor de meting van denbsp;zwakke lijn A = 3663,15 A wegens de veel grootere dispersienbsp;dan bij de prismaspectrograaf. Het verschil is echter dat wenbsp;nu voor de verdere metingen de boog vervangen door eennbsp;kwartscappillairontladingsbuis van het in Hoofdstuk II, § 6nbsp;beschreven type. In verband met de lange belichtingstijdennbsp;heeft een dergelijke stabiele ontlading groote voordeelen.

Bij de reeds in Hoofdstuk II, III en IV beschreven experimenten was het steeds mogelijk om de boogspectra ennbsp;zwartingsmerken met gelijke spleetbreedte en ongeveer gelijkenbsp;belichtingstijd op te nemen. In de hier te beschrijven metingennbsp;werden de boogspectra met kleine spleetbreedte opgenomen.nbsp;Daarna werd de spleet een eind opengedraaid en werden denbsp;zwartingsmerken tot A = 3131 A vastgelegd. Vervolgens werdnbsp;opnieuw de spleet verder open gedraaid teneinde de zwartingsmerken te verkrijgen tot aan A = 2536,72 A (23P]^— DSq).nbsp;Doordat de spleet van de spectrograaf één vaste bek had,nbsp;verplaatsten de middens der lijnen op de plaat bij variatienbsp;van de spleetbreedte. Hierdoor werd het noodig bij de tweenbsp;gebruikte spleetbreedten met een kwiklamp golflengtemerkennbsp;op te nemen, teneinde de plaats te fixeeren, waar de zwartingsmerken doorgefotometreerd moesten worden. Tevens moestnbsp;voor de berekening der verschillende zwartingskrommen de

51

verhouding der spleetbreedten bekend zijn. De spleetbeeld-breedten werden onder een comparateur gemeten en de stand werd bepaald, waarbij de spleet juist openging. De schaal-verdeeling en de comparateuraflezingen werden in goedenbsp;overeenstemming bevonden.

TABEL VIII.

Verhouding der waarden AXg voor de lijnen A = 4358, 3650, 2 3131, 2 2967 en 2537 A bij een vulling van één gewichtsdeel HgO op 12 ge-wichtsdeelen ZnO, en een stroomsterkte van 6 Amp.

Een tweede practische moeilijkheid in de ultraviolet-spectroscopie is het strooilicht in de spectrograaf. Na eenige zorg bleek het mogelijk door het aanbrengen van maskers innbsp;de spectrograaf dit euvel in voldoende mate te beperken. Voornbsp;de meting van de resonantielijn X = 2537 A was een platina-kwartsverzwakker van 25 % doorlating noodig. De doorlatingnbsp;van deze verzwakker werd in het zichtbare onafhankelijk vannbsp;de golflengte bevonden. Tevens werd met behulp van eennbsp;fotoëlectrische opstelling bij X = 2537 A een doorlating vannbsp;24,9 % =t 0,4 gevonden. Om selectieve absorptie in de venstersnbsp;in de boogkast onschadelijk te maken, werden deze bij de

52

opname van de zwartingsmerken in een houder in de lichtweg geplaatst. De vulling der kathode was ook hier weer éénnbsp;gewichtsdeel HgO op twaalf gewichtsdeelen ZnO. Denbsp;stroomsterkte werd ter beperking van de veldsterkte 6 Ampèrenbsp;gekozen. De maximale waarde van de ordinaat van denbsp;absorptiekromme bedroeg ongeveer 0,2 voor de lijn X = 4358 Anbsp;in de metingen van tabel VIII. De verhouding der waardennbsp;AXg voor de lijnen A = 4358, 3650,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;3131, ^ 2967 en

2537 A werd bepaald op:

§ 3. Gegevens betreffende de absolute overgangswaarschijn-lijkheid van de lijn A = 2537 A. Tabel der absolute overgangswaarschijnlijkheden van de gemeten kwik'nbsp;lijnen.

In het vorige werd beschreven, hoe de verhouding van de producten van overgangswaarschijnlijkheid en statistisch gewicht voor diverse lijnen werd bepaald. Door deze waardennbsp;te deelen door hun bekende statistische gewichten (tabel IX),nbsp;verkrijgen we (behalve voor de samengestelde lijnen) denbsp;relatieve overgangswaarschijnlijkheden.

TABEL IX.

Statistische gewichten g.

53

Uit de resultaten van verschillende onderzoekingen [34] kan de absolute overgangswaarschijnlijkheid van de lijn vannbsp;A = 2537 A berekend worden (zie tabel X). Met behulp vannbsp;de zoo gevonden waarde 0,94 . 10^ kunnen we nu ook voornbsp;de overige gemeten lijnen de relatieve waarden omzetten innbsp;absolute overgangswaarschijnlijkheden.

TABEL X.

Gemiddelde levensduur t (sec.) = 1/A van een kwikatoom in de 2®Pi toestand, volgens verschillende onderzoekers (zie S. A. Kor ff and G. Breit, Rev.nbsp;Mod. Phys. IV. 520, 1932).

De absolute resp. relatieve waarden van A en AXg van de door ons gemeten lijnen ¹ zijn verzameld in tabel XI. Denbsp;gemiddelde levensduur ‘van een kwikatoom in de 2^81 toestand laat zich hieruit berekenen op tfriplet ~ 1.6 . 10~9 sec.

1

De lijn van X = 2’ 3663 A was zeer zwak. De verhouding der AXg waarden van de lijnen van \ — S 3663 en 3650 A werd geschatnbsp;op 0,1. (Zie ook de noot Hoofdstuk III § 2, pag. 46).

HOOFDSTUK V.

CONTROLEMETINGEN.

In Hoofdstuk I werden reeds drie oorzaken genoemd, waardoor systematische fouten kunnen optreden in de metingnbsp;van overgangswaarschijnlijkheden in een boog.

§ 1. Zelfabsorptie.

De grootte der fouten, die bij aanwezigheid van zelfabsorptie der lijnen kunnen optreden, werd nagegaan aan de hand van de waarde van de ordinaat in de zelfabsorptie-kromme (fig. 4, pag. 26).

Volledigheidshalve volgt hier een afleiding van het door deze figuur gegeven verband tusschen de mate van zelfabsorptie en de absolute intensiteit der lijn. We beschouwennbsp;daartoe een emitteerende gaslaag van een dikte l, die wat denbsp;bezetting der niveau’s betreft, door een temperatuur T beschreven kan worden. Het booggas, waarop we figuur 4nbsp;willen toepassen, voldoet aan deze onderstelling, indien denbsp;axiale veldsterkte een niet te hooge waarde heeft, zoo, datnbsp;het electronengas bij benadering dezelfde temperatuur als hetnbsp;booggas heeft (vergelijk Hoofdstuk I, § 3). We beschouwennbsp;nu een door de gaslaag, loodrecht op de grensvlakken, uitgezonden spectraallijn, waarvan het centrum de frequentienbsp;heeft. Deze lijn heeft een zekere vorm, d.w.z. de intensiteitnbsp;per frequentie-eenheid is een zekere functie van de frequentie.nbsp;Voor de emissie per eenheid van laagdikte, dus zonder vervorming door zelfabsorptie, zij deze functie c£(quot;v), waarin we

55

de constante c zóó kiezen, dat fL'(v)d-^ ~ 1 (geïntegreerd over de geheele lijnbreedte); L('^) is dan de relatieve lijnvorm voornbsp;het emissievermogen.

Daar voor een gas in temperatuurevenwicht de absorptie en emissie bij iedere frequentie gelijk zijn, geldt voor denbsp;relatieve lijnvorm voor het absorptievermogen dezelfdenbsp;functie Lfv).

De overgangswaarschijnlijkheid voor de beschouwde lijn zij A (sec~i), en de absorptiekans B (form. (8)), terwijl denbsp;gestimuleerde emissie verwaarloosd wordt, hetgeen in eennbsp;boog geoorloofd is in verband met de daar optredende voldoend lage stralingsdichtheden. De totaal naar één zijde,nbsp;loodrecht op de laag, geëmitteerde straling is de som vannbsp;de bijdragen van alle elementair laagjes dx, waarbij nog gerekend moet worden met het verlies door absorptie op de innbsp;het gas af te leggen weg x tot het grensvlak x = 0. De doornbsp;een laagje in de beschouwde richting uitgestraalde energie innbsp;het frequentiegebied c?v is:

A Nf, h v^'X, d X 'X L {v) d V erg/sec. ster. cm^,

waarin het aantal atomen per cm^ in het bovenste niveau

—8x

van de lijn is. Van dit bedrag treedt de fractie e door het

56

grensvlak x = O naar buiten. De absorptiecoëfficiënt fi wordt gegeven door:

(8)

waarin Nq het aantal atomen per cm^ in het onderste niveau en c de lichtsnelheid voorstelt.

In totaal treedt er dus uit de gaslaag in een frequentie-gebied lt;iv naar buiten:

l

I (/, v) = A N), h ^ L{v) dv f e ^ d x

A Nu c (

= ~B'~No'^ I

Ter verkrijging van de totale oppervlaktehelderheid van de laag, wat onze lijn betreft, moet nu nog over de geheelenbsp;lijnbreedte naar de frequentie geïntegreerd worden. Wenbsp;vinden dan:

(11)

Deze waarde moet volgens de stralingstheorie gelijk zijn aan de spectrale oppervlaktehelderheid van een zwart lichaamnbsp;bij dezelfde temperatuur T.

57

Indien de lijnvorm door het D o p p 1 e r-effect alléén wordt bepaald, wordt L('^) gegeven (zie bijv. [33]) door de uitdrukking:

(12)

waarin:

met M = het ,,chemisch” atoomgewicht van het emitteerende element. De in de vorm van de beschouwde lijn uitgezondennbsp;straling is dan:

f I {l, v) d V == j (l—e nbsp;nbsp;nbsp;\dv

dv. (14)

Of:

I (l, v)dv 2b L

waarin:

hvc 1

u = B No l-• , .— (onafhankelijk van V en v)

c £gt; y JT

en V ¦

58

Deze integraal, dus Q als functie van u, is o.a. door van der Held [15] berekend. De functie is monotoonnbsp;stijgend en dus inverteerbaar: u =

We bepalen nu ook nog de totale emissie /„ van de beschouwde lijn, welke zou optreden bij afwezigheid van zelf-absorptie. Deze wordt gegeven door:

Iodv=JdvJ d X A Nf, h ~ L (v) 0

A Nfjhv^l

4 71

Door gebruikmaking van formule (11) voor kunnen we schrijven:

j hdv ^ A Nf^hv^l 4^ B N, ^quot;“26 4“nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;4 71.2 b ' c ' A'

B Nq hv^l l —

= —

In figuur 9 zijn zoowel log Q als log Qq uitgezet tegen log Vi Yn.u. Het laatst genoemde verband is een rechte metnbsp;een helling van 45°. Voor kleine waarden van de ordinaatnbsp;nadert de log Q-kromme asymptotisch tot deze rechte.

Door van deze krommen gebruik te maken kan voor een lijn het verlies in intensiteit door zelfabsorptie bepaald wordennbsp;in verhouding tot de waarde bij afwezigheid van zelfabsorptie:

lodv- Idv Q Q

(18)

59

waarin u = nbsp;nbsp;nbsp;(Q), terwijl Q meetbaar is. Dit verband is

gegeven in figuur 4 pag. 26.

De conclusie is dus, dat voor het verkrijgen van voldoende nauwkeurige resultaten bij intensiteitsmetingen in een boog,nbsp;de omstandigheden zóó gekozen moeten worden, dat denbsp;waarden van Q voor de betreffende lijnen lt; ca. 0,1 zijn. Innbsp;verband met het optreden van nog andere oorzaken vannbsp;lijnverbreeding zal deze grens vaak verhoogd kunnen worden.

Voor de bepaling van Q van een lijn van de opname moeten we de oppervlaktehelderheid van de boog, wat deze lijn betreft,nbsp;kennen. Voor de meting van de overgangswaarschijnlijkhedennbsp;hadden we van deze grootheid voor de verschillende

60

lijnen slechts de relatieve waarden noodig. Daar echter de lijnsterkten bepaald zijn door vergelijking van de boognbsp;(met temperatuurnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;met een wolframbandlamp (met de

temperatuur ) kunnen we — zoo noodig na herleiding op gelijke diafragmeering, spleetbreedte en belichtingstijd —nbsp;de absolute oppervlaktehelderheid (in erg/sec.ster.cm^) vannbsp;de boog vinden in verhouding tot de oppervlaktehelderheidnbsp;2bl^ van de wolframbandlamp in het spectraalgebiedje 2bnbsp;volgens formule (13). Deze verhouding is namelijk gelijknbsp;aan de verhouding van de gemeten oppervlakte intensiteitnbsp;( ~ topintensiteit van de lijn X de halfwaarde breedte vannbsp;de lijn op de plaat) tot de oppervlakteintensiteit van hetnbsp;beschouwde zwartingsmerk in het gebiedje (2b)p|ggf (= gemeten topintensiteit van het zwartingsmerk X 2b).

Hierin is (2b)pjggf de breedte van het spectraalgebied op de plaat, overeenkomende met het frequentiegebied 2b,nbsp;volgens de dispersie van de spectrograaf.

Voor Q schrijven we nu;

ll d V nbsp;nbsp;nbsp;I d V T

O — i__— l_V ^

^~2bl,-2bl^ ^ I,

\ idv

waarin , j- op de beschreven wijze bepaald kan worden, 2 b

terwijl

ƒ„, (voor bandlamptemperatuur) 7^ (voor booggastemperatuur)

_ g ( 7* A) ^ ^ _____

' 7^ (voor booggastempertuur)

De emissiecoëfficiënt s van wolfram is bekend [31], en de verhouding van de zwarte straling bij de twee

61

temperaturen (en T^) kan met de formule van Planck berekend worden.

§ 2. lonisatic.

Ook kunnen door ionisatie van de kwikatomen in de kern van de boogzuil systematische fouten worden veroorzaakt.nbsp;Zooals reeds werd uiteengezet, is de met behulp van denbsp;CN-banden bepaalde temperatuur dan niet gelijk aan die vannbsp;het gebied, waar het kwikspectrum in hoofdzaak wordtnbsp;uitgezonden. Het is nu mogelijk door grafische analyse vannbsp;een zoogenaamde „dwarsopname” de plaats van emissie vannbsp;de atoomlijnen in de boogzuil te vinden. Hierbij wordt uitgegaan van de onderstelling, dat de emissie van de boogzuilnbsp;axiaal-symmetrisch is. De stralingsemissie ƒ per volume-eenheid hangt dan slechts af van de afstand r tot de as vannbsp;de boogzuil. Bij een dwarsopname wordt de boog met behulpnbsp;van een omkeerprisma dwars over de (vertikale) spleet vannbsp;de spectrograaf af geheeld. We nemen nu de as van de boognbsp;als Z as van een rechthoekig assenstelsel, terwijl de Y asnbsp;loodrecht op het vlak van de spleet staat, en de X as dusnbsp;horizontaal en evenwijdig aan het vlak van de spleet is.

Voor het intensiteitsverloop l(x). dat fotografisch-foto-metrisch kan worden bepaald, geldt dan bij afwezigheid van zelfabsorptie:

OO

I{x) — j J (r) d y.

waarin J(r) = emissie per volume-eenheid, en nbsp;nbsp;nbsp; y~.

De oplossing van deze vergelijking is:

waarin a

62

}(r) is langs grafische weg te bepalen [16a], pag. 85. Deze grafische analyse werd uitgevoerd voor de lijn A = 4358 A.nbsp;Voor de bepaling van I(x) is het in het algemeen noodig.

de betreffende lijn op verschillende hoogte door te foto-metreeren. Het was nu mogelijk de opname met een zóó groote spleetbreedte te maken, dat I(x) rechtstreeks bepaald

63

kon worden door in de hoogterichting door de lijn heen te fotometreeren. Het profiel van l(x) kon zoodoende nauwkeurig gemeten worden (fig. 10). Voor een goede dwars-

opname worden hooge eischen gesteld aan de constantheid van de boog. In de gebruikte opstelling was dan ook bijzonderenbsp;zorg besteed aan het rustig branden van de boog ¹. Denbsp;stroomsterkte bedroeg 5 Ampère, de belichtingstijd bedroeg

1

Ik dank hierbij den Heer A. M. Kruithof voor het gebruik van deze opstelling.

64

1/10 sec. De vulling van de kathode was een mengsel van één gewichtsdeel HgO op 12 gewichtsdeelen ZnO. Ook denbsp;booglengte werd gelijk gemaakt aan de lengte, die gebruiktnbsp;was bij de beschreven metingen van overgangswaarschijnlijk-heden. De veldsterkte bedroeg 45 Volt/cm. In fig. 11 is denbsp;intensiteit I van de lijn A, = 4358 A in willekeurige maatnbsp;gegeven als functie van de afstand r tot het midden vannbsp;de boogzuil. Eén schaaldeel der abcis komt overeen metnbsp;0,125 mm in de boogzuil. Uit de figuren 10 en 11 blijktnbsp;nu, dat de emissie van de atoomlijn hoofdzakelijk in de kernnbsp;van de boogzuil plaats vindt, evenals dat het geval is bijnbsp;de CN'banden. We mogen hieruit concludeeren, dat denbsp;ionisatie geen storende rol speelt, zooals trouwens op grondnbsp;van de hooge ionisatie-energie van kwik te verwachten is.nbsp;In het geval van gedeeltelijke ionisatie zouden we voor kleinenbsp;waarden van r een inzinking moeten verwachten; immers daarnbsp;zou, ondanks de hoogere temperatuur, wegens ionisatie tochnbsp;minder straling door atomen geëmitteerd worden.

§ 3. Elccfrische velden.

Zooals reeds uiteengezet, kan de veldsterkte een storende invloed hebben opdeMaxwell-Boltzman n-verdeelingnbsp;der atomen in de boog. De afwezigheid van dit effect werdnbsp;geconstateerd aan de hand van een opname met stroomsterkte-variatie, welke besproken is in hoofdstuk IV, § 1 (tabel VII).nbsp;Bij deze metingen kon binnen de meetnauwkeurigheid geennbsp;systematisch verband tusschen de gemeten overgangswaar-schijnlijkheid en de stroomsterkte worden geconstateerd. Wijnbsp;concludeeren hieruit, dat zelfs bij de gebruikte lagere strooin-sterkten de veldsterkte nog geen storende invloed heeft op denbsp;meting van de overgangswaarschijnlijkheden.

Beste Smit, aan het eind van deze dissertatie wil ik je bedanken voor de vele raadgevingen tijdens het experimenteele werk en je opbouwende kritiek bij het schrijven van dit boekje.

SUMMARY.

The experiments, described in this thesis, were performed in order to measure the relative intensities of a number ofnbsp;lines in the mercury-spectrum according to the photographic-photometric method. The light source was a direct-currentnbsp;arc between a copper and a carbon electrode at athmosphericnbsp;pressure, into which mercury was introduced. The temperaturenbsp;of the arc-gas was determined from the spectrum of thenbsp;CN-molecule, which was simultaneously emitted by the arc,nbsp;and amounted to 6000° K.

As in an arc of this kind the mercury-atoms in the divers excited states have a M a x w e 11-B o 11 z m a n n-distribution,nbsp;the relative population of these levels was known. It isnbsp;possible now to calculate the transition-probabilities (t.p.)nbsp;from the ratio of the intensities of the lines and the temperaturenbsp;of the gas.

The method followed here may give rise to errors in the determination of the t.p. because of selfabsorption of thenbsp;mercury lines. Also errors may arise when the strength of thenbsp;electric field in the arc is too high, as a result of disturbancesnbsp;of the M.B.-distribution. Thirdly the ionisation of the mercury-atoms in the core of the arc-column may be a cause of errornbsp;in the measurement of the t.p. because of the reduced mercurynbsp;atom-concentration in the core of the arc, where thenbsp;temperature was measured. The absence of the three effectsnbsp;mentioned here was verified.

Special attention was paid to the intensity-ratio of the triplet 23Si — 23Pi2,i,o (A = 5461, 4358, 4047 A) whichnbsp;was studied with different methods of excitation. The triplet-

66

ratio was determined in an arc, in a gaseous discharge of low pressure and with excitation by electron impact in mercurynbsp;vapour. The results of the different methods were found tonbsp;be in good agreement. The intensity-ratio, determined in thisnbsp;way, disagrees with those already published by other authorsnbsp;(see table III, page 39).

In order to determine the t.p. of the lines 3^D2,i — 2iPi (A = 5770 and 5790 A) relative to that of theline 23Si —

(A = 4358 A) a method was followed, where, for the measurement of the intensities, two spectrographs werenbsp;simultaneously used.

In the ultra-violet the t.p. of the lines 33D3 —

(A = 3650 A), (33D1 31D2) — 23Si (A = 3131 A), (33Di 31D1) — 2^Pi (A = 2967 A) were measurednbsp;relative to that of the line l^P^— I^Sq (A = 2537 A).

As the absolute t.p. of the line A = 2537 A is known, it was possible to calculate the absolute value of those of thenbsp;other lines, mentioned above. These are shown a.o. innbsp;table XI, page 53.

LITERATUUROPGAVE

1. nbsp;nbsp;nbsp;L. S. O r n s t e i n en W. R. van Wijk, Proceedings, Amsterdam,

33, nbsp;nbsp;nbsp;44, 1930.

2. nbsp;nbsp;nbsp;L. S. Ornstein, P. J. A. van Hengstum and H. Brinkman, Physica V, 3, 145, 1938.

3. nbsp;nbsp;nbsp;D. Th. J. ter Horst, dissertatie te Utrecht 1934.

4. nbsp;nbsp;nbsp;L. S. Ornstein en H. Brinkman, Proceedings, Amsterdam,

34, nbsp;nbsp;nbsp;33, 1931.

5. nbsp;nbsp;nbsp;W. R. Vijverberg, dissertatie te Utrecht 1937.

6. nbsp;nbsp;nbsp;H. C. van A1 p h e n, dissertatie te Utrecht 1927.

7. nbsp;nbsp;nbsp;H. C. Hamaker, dissertatie te Utrecht 1934.

8. nbsp;nbsp;nbsp;D. Vermeulen, dissertatie te Utrecht 1935.

9. nbsp;nbsp;nbsp;J. W o u d a, dissertatie te Utrecht 1935.

10. nbsp;nbsp;nbsp;J. J. Zaalberg van Zeist, dissertatie te Utrecht 1936.

11. nbsp;nbsp;nbsp;L. S. Ornstein en H. Brinkman, Physica I, 797, 1934.

12. nbsp;nbsp;nbsp;Ornstein—Moll—Burger. Objective Spectralfotometrie,nbsp;Sammlung Vieweg Heft 108/109.

13. nbsp;nbsp;nbsp;]. Wouda, Zs. f. Phys. 1932.

14. nbsp;nbsp;nbsp;P. H. van Cittert, Zs. f. Phys. 1930 en 1931.

15. nbsp;nbsp;nbsp;E. F. M. v a n d e r H e 1 d, Zs. f. Phys. 70, 508, 1931.

16. nbsp;nbsp;nbsp;P. J. H a r i n g h u i z e n, dissertatie te Utrecht 1935.

16a. H. Brinkman, dissertatie te Utrecht 1937.

17. nbsp;nbsp;nbsp;D. R. White, Phys. Rev. 28, 1125, 1926.

18. nbsp;nbsp;nbsp;W. Ende, Zs. f. Phys. 56,. 503, 1929.

19. nbsp;nbsp;nbsp;O. Thieme, Zs. f. Phys. 78, 412, 1932.

20. nbsp;nbsp;nbsp;H. H a n 1 e en W. Schaffernicht, Ann. d. Phys. 6, 905, 1930.

21. nbsp;nbsp;nbsp;R. T. Macdonald en G. K. Rollefson, Phys. Rev. 43,nbsp;177, 1930.

22. nbsp;nbsp;nbsp;W. W i e n, Ann. d. Phys. 73, 483, 1924.

23. nbsp;nbsp;nbsp;F. V. K e u s s 1 e r, Ann. d. Phys. 82, 810, 1927.

68

24. nbsp;nbsp;nbsp;Olson, Phys. Rev. 32, 443, 1928.

25. nbsp;nbsp;nbsp;R.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Ladenburg and G. Wolfsohn, Zs.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;f. Phys.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;65, 207, 1930.

26. nbsp;nbsp;nbsp;P.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;H. Garret and H. W. Webb, Phys.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Rev. 37,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1686,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1931.

27. nbsp;nbsp;nbsp;W. Z e h n d e r and M. W. Zemansky, Zs. f. Phys. 72, 442,nbsp;1931.

28. nbsp;nbsp;nbsp;J. M. W. M j 1 a t z, dissertatie te Utrecht 1937.

29. nbsp;nbsp;nbsp;J. P. M. Woudenberg, dissertatie 1941 te Utrecht.

30. nbsp;nbsp;nbsp;A.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;E. R u a r k and H. C. Urey, Atoms,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;molecules andnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;quanta.

31. nbsp;nbsp;nbsp;L.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;S. O r n s t e i n, Physica III, 561, 1936.

32. nbsp;nbsp;nbsp;A. A. Kruithof, dissertatie te Utrecht 1934.

33. nbsp;nbsp;nbsp;H. Gerritsen, dissertatie te Utrecht 1933.

34. nbsp;nbsp;nbsp;S. A. Korff and G. Breit, Rev. Mod. Phys. IV, 520, 1932.

INHOUD.

Bladz.

INLEIDING.......................... 9

HOOFDSTUK 1. DE FOTOGRAFISCH-FOTOMETRISCHE METHODE VAN INTENSITEITSMETING.......... 12

§ I. De „thermische” boog als hulpmiddel bij de meting van

overgangswaarschijnlijkheden............. 12

§ nbsp;nbsp;nbsp;2. Meting van de temperatuur van het booggas...... 14

§ 3. Systematische fouten bij de meting van overgangswaarschijnlijkheden in een boog................ 15

§ 4. Spectrale intensiteitsmeting............... 17

§ 5. Opmerkingen over de fotograflsch-fotometrische methode . nbsp;nbsp;nbsp;18

HOOFDSTUK II. DE INTENSITEITSVERHOUDING VAN HET

KWIKTRIPLET 7 = 5461, 4358 EN 4047 A......... 20

§ 1. Aanslagcondities................... 20

A. nbsp;nbsp;nbsp;Metingen in een boog.............. 21

§ 2. Optische opstelling, experimenteele gegevens....... 21

§ 3. Controle op zelfabsorptie............... 24

§ 4. Resultaten der metingen............... 28

B. nbsp;nbsp;nbsp;Metingen in een gasontlading bij lage drak ....nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;30

§ nbsp;nbsp;nbsp;5. Intensiteitsverhouding van het kwiktriplet in de positieve

zuil van een capillairontladingsbuis .......... 30

§ 6. nbsp;nbsp;nbsp;De ontladingsbuis.................. 30

§ 7. nbsp;nbsp;nbsp;Experimenteele opstelling en resultaten der metingen ...nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;32

C. nbsp;nbsp;nbsp;Metingen in een electronenbundel. . ....... 35

§ 8. Meting der intensiteitsverhouding van het triplet in een

bundel electronen in kwikdamp ............ 35

§ 9. nbsp;nbsp;nbsp;Beschrijving van de gebruikte buis........... 35

§ 10. Experimenten en resultaten............• nbsp;nbsp;nbsp;.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;37

§ 11. nbsp;nbsp;nbsp;Vergelijkende discussie................ 38

HOOFDSTUK III. VERGELIJKING VAN DE OVERGANGS-WAARSCHIJNLIJKHEDEN VAN DE LIJNEN 7 = 5790 EN 5770 A MET DIE VAN DE LIJNEN 7 = 4358 EN 4047 A

VAN nbsp;nbsp;nbsp;HET TRIPLET.................. 41

§ nbsp;nbsp;nbsp;1.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Methode...................... 41

§ 2. Experimenten en resultaten.............- nbsp;nbsp;nbsp;44

70

Bladz.

HOOFDSTUK IV. VERGELIJKING VAN DE OVERGANGS-WAARSCHIJNLIJKHEDEN ' ^AN DE LIJNEN A = 3650,2' 3131,

2 2967 EN 2537 A MET DIE VAN DE LIJN A = 4358 A . nbsp;nbsp;nbsp;47

§ I. Vergelijking der overgangswaarschijnlijkheid van de lijn A =

3650 A met die van A = 4358 A........... 47

§ 2. Vergelijking van de overgangswaarschijnlijkheid der lijnen A = 23131, 2 2967 en 2537 A met die van de lijn A =

4358 A....................... 49

§ nbsp;nbsp;nbsp;3. Gegevens betreffende de absolute overgangswaarschijnlijkheid

van de lijn A = 2537 A. Tabel der absolute overgangs-waarschijnlijkheden van de gemeten kwiklijnen ..... 52

HOOFDSTUK V. CONTROLEMETINGEN.......... 54

§ nbsp;nbsp;nbsp;1. Zelfabsorptie.................... 54

§ nbsp;nbsp;nbsp;2. lonisatie...................... 61

§ 3. Electrische velden.................. 64

SUMMARY......................... 65

LITERATUUROPGAVE................... 67

STELLINGEN

I.

De gebruikelijke verklaring voor de voortbeweging van een zeilschip op kruisende koers, zooals die o.a. gegeven wordt doornbsp;van Kampen, is onjuist. Een eenvoudige en juiste verklaring isnbsp;mogclijk.

H. C. A. van Kampen, De zeilsport, 2de druk.

II.

De door Randall gemeten waarde van de gemiddelde levensduur van een kwikatoom in de 2®Si toestand (7, 68 eV) is onjuist.

H. Randall, Phys. Rev. 35, 1161, 1930.

III.

De methoden van Marx en Vanonie en Someda, die toegepast kunnen worden bij het onderzoek van wisselstroomschake-laars van groot vermogen, kunnen zoodanig verbeterd worden, dat ze resultaten leveren die in overeenstemming zijn met die van denbsp;moderne kortsluitlaboratoria.

E. Marx, Electrot. Zs. 75, 583, 1936.

E. Pugno Vanoni en G. Someda, Electrot. Zs. 60, 157, 1939.

IV.

Het is mogelijk een eenvoudiger afleiding te geven van de ver-deelingswet voor zich in de verlangzamingsfase bevindende neutronen ,— uitgezonden door een bron in een oneindig groote parafinebol ¦—,nbsp;dan die door Fermi gepubliceerd.

E. Fermi, Verhandelingen op 25 Mei 1935 aangeboden aan Prof. Dr. P. Zeeman, pag, 128.

V.

De opvatting, dat bij een triode door verhooging der anode-spanning een verzadigingstroom ontstaat, is in haar algemeenheid

onaanvaardbaar.

W. SCHOUTEN,

VI-

Het is op eenvoudige wijze mogelijk een wisselstroomgalvano-meter aperiodisch te dempen, zonder een gelijkstroom door de veld-spoel te sturen.

J. M. W. Milatz, dissertatie te Utrecht 1937.

VII.

De onderstelling, dat de intensiteit der zonnestraling voor kleinere golflengten dan de grens van de Lyman-serie overeen zou komennbsp;met de straling van een zwart lichaam van 6000° K, is ongeoorloofd.

E. O. Hulburt, Phys. Rev. 53. 344, 1938.