TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDEnbsp;AAN DE RIJKS UNIVERSITEIT TE UTRECHT,nbsp;OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUSnbsp;L. VAN VUUREN, HOOGLEERAAR IN DEnbsp;FACULTEIT DER LETTEREN EN WIJSBEGEERTE, VOLGENS BESLUIT VAN DE SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DEnbsp;BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DERnbsp;WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGENnbsp;OP DONDERDAG 29 JULI, DESnbsp;NAMIDDAGS TE 2 UUR

Deel II. BEPALING VAN BENADERDE ABSOLUTE WAARDEN VAN DE OVERGANGSWAAR-SCHIJNLIJKHEDEN.

DEEL' I.

RELATIEVE METINGEN.

HOOFDSTUK I.

INLEIDING.

Wanneer een atoom overgaat van een hogere energietoestand (p) met energie Ep naar een lagere (q) met energie Eq kannbsp;het daarbij een lichtquant uitzenden met een frequentie v ennbsp;een energie hv, die gelijk is aan het energieverschil tussen dienbsp;twee toestanden. Hierin is h, de constante van Planck, gelijknbsp;aan 6,547 X erg. sec. Deze overgang kan spontaan plaatsvinden of onder invloed van een uitwendige oorzaak, dus doornbsp;wisselwerking met andere deeltjes (b.v. fotonen).

De spontane overgang onder uitzending van een lichtquant moet opgevat worden als een elementair proces. D o r rest e i n definieert het elementair proces als een overgangnbsp;van ��n of meer elementaire deeltjes met zekere eigenschappennbsp;in ��n of meer van dezelfde elementaire deeltjes of elementairenbsp;deeltjes van een andere soort met andere eigenschappen. Voornbsp;elementaire processen geldt het evenredigheidsbeginsel; dit betekent voor de bovenbeschouwde spontane overgang, dat hetnbsp;aantal overgaande atomen per tij dseenheid evenredig is met hetnbsp;aantal atomen in de uitgangstoestand (p). Het evenredigheidsbeginsel is gebaseerd op het gemiddeld gedrag van de elementaire deeltjes en mag dus alleen toegepast worden, wanneernbsp;we te doen hebben met een groot aantal overgangen.

Wanneer we Np atomen hebben in een toestand (p) zal de fractionele afname per sec tengevolge van de spontane overgang naar de toestand (q) constant zijn. Deze constante waarde

noemen we de overgangswaarschijnlijkheid Ap

De bij de overgang ontstane fotonen worden gelijkmatig in alle richtingen uitgezonden. De door Np ge�xciteerde atomennbsp;uitgezonden energie in ergs per sterajdiaal en per sec bedraagt dus:

en deze grootheid kan gemeten worden. Daar en v bekend zijn, zouden we dus de overgangswaarschijnlijkheid kunnen berekenen als we konden bepalen.

De bepaling van het aantal ge�xciteerde atomen is meestal zeer moeilijk. Daar de relatieve verdeling van de atomen over de verschillende toestanden in vele gevallen wel bepaald kan worden, nl. uit de temperatuur, kan men wel relatieve waarden voor de verschillende overgangswaarschijnlijk-heden vinden. Men zou in dat geval kunnen zeggen, dat we alsnbsp;tijdseenheid niet de seconde nemen, maar een tijd zodanig, datnbsp;de waarschijnlijkheid van een bepaalde overgang een voorafnbsp;gekozen waarde heeft.

Wanneer een uit atomen bestaand gas in thermisch evenwicht is, wordt de bezetting van het energieniveau (p) volgens M a x-w e 11-B o 11 z m a n n beschreven doornbsp;jEp

N het totale aantal atomen in het beschouwde gebied, gp het statistisch gewicht van de toestand p,

Ep de energie van het niveau p in ergs, k = 1,37 X 10quot;� (constante van Boltzmann),

De sommatie van de noemer strekt zich uit over alle energie-toestanden in het atoom. We noemen deze som voortaan de toestandssom U{T).

Wanneer de bezetting van de niveaux beschreven wordt door (2) spreken we van een Maxwell-Boltzman n-verdeling.nbsp;Deze kan in bepaalde gevallen optreden ook zonder dat ernbsp;sprake is van een volledig thermodynamisch evenwicht.

Bij de overgang p q wordt, wanneer de M a x w e 11-B o 11 z-m a n n-verdeling geldt, de intensiteit van het gelykmatig in

El

/pq t/(T) _ 4jr /pq X U(T)ekT

Deze betrekking geldt voor alle uitgezonden spectraallijnen. Stellen we ons tevreden met relatieve waarden van Apq Pp, dannbsp;mogen we de constante factoren weglaten, mits we de anderenbsp;grootheden van het tweede lid voor iedere spectraallijn in dezelfde eenheden meten.

Meten we dus de temperatuur en de intensiteitsverhouding Van een aantal lijnen, dan kunnen we met behulp van (5) denbsp;bijbehorende relatieve waarden van Ap, gp bepalen. Wanneernbsp;we nu weten, welke begintoestand bij de overgang hoort, kennen we ook nog Pp en kan dus de relatieve overgangswaar-schijnlijkheid berekend worden.

Bij de bepaling van de relatieve overgangswaarschynlijkhe-den langs deze weg moeten we dus beschikken over een lichtbron, waarin de bezetting der energieniveaux beantwoordt aan (2). Een dergelijke lichtbron zullen we een Boltzmann-straler noemen, mits hij vrij is van zelfabsorptie *),

1. nbsp;nbsp;nbsp;De intensiteit van de spectraallijnen is blijkens form. (3)nbsp;te gering bij een lagere temperatuur.

2. nbsp;nbsp;nbsp;De bezetting van de hogere niveaux is zeer klein ten opzichtenbsp;van die van lagere niveaux, wanneer de temperatuur laagnbsp;is. Dit geeft grote intensiteitsverschillen van de spectraallijnen, wat de metingen bemoeilijkt.

3. nbsp;nbsp;nbsp;By hogere temperatuur wordt de gevoeligheid van denbsp;B o 11 z m a n n-factor voor een relatieve onnauwkeurigheidnbsp;in de temperatuur veel geringer.

Een voorbeeld van een voor ons doel geschikte lichtbron is de vlam. De bezetting van de niveaux is dus hier als bij thermisch evenwicht, terwijl onder zekere voorwaarden de temperatuur in het te gebruiken gedeelte van de vlam practisch constant gemaakt kan worden. De temperatuur wordt echter nietnbsp;hoog genoeg (2000 a 3000�) voor een voldoende bezetting vannbsp;de hogere energieniveaux.

Ornstein en Brinkman^) hebben aangetoond, dat ook de zuil van de electrische lichtboog voor de bepaling van relatieve overgangswaarschijnlijkheden bruikbaar is. Ze hebbennbsp;bewezen, dat de bezetting van de energieniveaux in hoofdzaaknbsp;beheerscht wordt door botsingen van atomen en moleculen, terwijl de absorptie en emissie van straling, en onder zekere voorwaarden de aanslag door electronen of ionen, weinig invloednbsp;hebben op de energiedistributie. Hoewel er geen thermischnbsp;evenwicht is in de boogzuil, is de bezetting van de energieniveaux toch bij goede benadering als bij een Boltzmann-straler, behoudens het eventuele optreden van zelfabsorptie, terwijl ook de ionisatiegraad goed voldoet aan de wet van S a h a �),nbsp;die eigenlijk voor de thermodynamische evenwichtstoestandnbsp;afgeleid is.

Hierop voortbouwende is door Ornstein en zijn medewerkers de weg aangewezen voor het meten van overgangswaarschijnlijkheden in de lichtboog. De eerste metingen werden gedaan door Key aan de spectra der alkali�n en voorts door van Dingen en van Hengstum. Later is de methodenbsp;verder uitgewerkt en gecontroleerd en zyn nog van verschil-

lende andere elementen de relatieve overgangswaarschijnlijk-heden bepaald nbsp;nbsp;nbsp;^�).

Het voordeel van de lichtboog is de hoge en regelbare temperatuur (tot ca. 6500�). Een nadeel is, dat de temperatuur niet constant is; in hoofdstuk II wordt dit nader besproken.

Ons doel was de overgangswaarschijnlykheden te meten in het boogspectrum van titaan. Daar de gelegenheid zich voor deednbsp;om ook van enkele lijnen in het vonkspectrum de overgangs-waarschijnlijkheid te bepalen, werden ook aan dit spectrumnbsp;metingen verricht.

Het atoomnummer van titaan is 22, het atoomgewicht 48, de buitenste schaal bevat 4 electronen. De ionisatiespanningnbsp;bedraagt 6,81 V. '

Het boogspectrum bestaat uit een singlet-, triplet- en quintet-systeem. RusseP^) heeft ongeveer 1400 lijnen geanalyseerd en daarbij 364 termen gevonden, waarbij de componenten dernbsp;multipletten ieder afzonderlijk geteld zijn. Door meerdere inter-combinatielynen is het verband tussen de drie systemen vastgelegd. De laagste term is a�F'2 in het tripletsysteem. In fig. lanbsp;is het niveauschema weergegeven; ook de meervoudige termennbsp;zijn door een enkel streepje voorgesteld. Fig. Ib geeft een overzicht van de gemeten lijnen van titaan I.

Intensiteitsmetingen in het boogspectrum van titaan zijn reeds eerder gedaan door H a r r i s o n met de bedoeling denbsp;intensiteitsregels voor multipletten te toetsen. Hij vond in 58 %nbsp;van de gevallen overeenstemming binnen 5 % met de theorie.

Robert B. King en Arthur S. King^=*) hebben door absorptiemetingen in hun oven de relatieve oscillatorsterktennbsp;bepaald van een aantal lijnen in het spectrum van Ti I. Hetnbsp;verband tussen oscillatorsterkte en overgangswaarschijnlijkheidnbsp;wordt uitgedrukt door de vergelijking :

/qp

�'q

de oscillatorsterkte voor de overgang q -gt; p, het statistisch gewicht van de toestand q,nbsp;de massa van het electron,nbsp;de lichtsnelheid,nbsp;de lading van het electron,

Uit de door King gemeten relatieve vs^aarden van � laten zich dus de relatieve overgangswaarschijnlijkheden berekenennbsp;en we zullen dan ook in hoofdstuk IV K i n g�s resultaten metnbsp;de onze vergelyken.

13,6

10-

9 -

J�I_1_I_I_U_1_I . I , � I_!_1_1_I . I . I . I. I-1_I_I I

��G 2G nbsp;nbsp;nbsp;��Dnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;��D�^D'^P'^P'^P 2p =5

Het ionspectrum Ti II is eveneens door Russell onderzocht. Het bestaat uit een doublet- en een quartetsysteem. De ionisatiespanning van het eenwaardige titaan-ion bedraagt

13,60 V. Fig. 2a geeft het niveauschema volgens Russell, terwijl fig. 2b door ons gemeten lijnen voorstelt.

Harrison heeft intensiteitsmetingen gedaan in het quar-tetsysteem van Ti II. In hoofdstuk IV zullen wij zijn'metingen met de onze vergelijken.

Zooals uit de inleiding blijkt, is het voor de bepaling van de overgangswaarschijnlijkheden nodig de intensiteiten van denbsp;spectraallijnen te meten en tevens de temperatuur, waarbijnbsp;deze worden uitgezonden.

Met behulp van de fotografisch-fotometrische methode kunnen deze metingen voor het te onderzoeken deel van de boog gelijktijdig verricht worden, wat het voordeel biedt, dat denbsp;steeds veranderende temperatuur en intensiteit voor dezelfdenbsp;emissieplaats en op dezelfde tijd bepaald kunnen worden. Hetnbsp;betreffende booggedeelte wordt hiertoe afgebeeld op de spleetnbsp;van een spectrograaf. Van het door de spleet uitgesneden gedeelte van het beeld van de boog wordt het spectrum gevormdnbsp;op de fotografische plaat.

Daarnaast worden op dezelfde plaat een serie spectra (zwar-tingsmerken) opgenomen van een standaardlichtbron, in ons geval een wolframbandlamp met kwartsomhulling, zodat wenbsp;de lamp ook voor �metingen in het ultraviolette spectrum gebruiken kunnen. De spectra worden opgenomen bij verschillende temperaturen van het wolfraambandje.

De spectrale emissie van de wolfraambandlamp ^�) ^�) is een bekende functie van de temperatuur en deze is door ijkingnbsp;als functie van de stroomsterkte van de lamp bekend. We krijgen dus door stroomsterktevariatie een aantal verschillendenbsp;spectra van bekende intensiteit, waarvan we gebruik maken omnbsp;het verband te bepalen tussen zwarting en opgevallen energie.nbsp;Dit verband is afhankelijk van de golflengte van het licht,nbsp;zodat het voor de verschillende spectraallijnen aangegeven wordtnbsp;door verschillende zwartingskrommen.

We meten de zwarting van de zwartingsmerken met de mi-crofotometer van Moll, door met lage spleet van de fotometer loodrecht op de dispersierichting te fotometreren. Daar denbsp;zwarting slechts langzaam verloopt met de golflengte, vinden

we een waarde voor de zwarting, die minder dan 1 �/oo van de juiste waarde afwijkt, hoewel we eigenlijk middelen over eennbsp;gebiedje ter grootte van de afbeelding van de spleet op de plaat.

De dispersie van de gebruikte Hilger E 1 spectograaf bedraagt ongeveer mm per A bij 3000 A en mm per A bij 5000 A. Op de plaat valt dus bij kortere golflengte per mm�nbsp;relatief minder licht; de opgevallen energie mogen we dus nietnbsp;rechtstreeks ui^t de energietabellen van de bandlamp aflezen.nbsp;De emissie van de bandlamp zou door een factor gedeeld moetennbsp;worden, die evenredig is met de dispersie, om de juiste zwar-tingskrommen te verkrijgen. Eenvoudiger is het om achterafnbsp;de gemeten intensiteiten te delen door de dispersie, die bij denbsp;golflengte van de gebruikte zwartingskromme behoort.

De intensiteiten van de lijnen worden bepaald door de spectra in de lengterichting te fotometreren. Op die manier worden denbsp;zwartingsprofielen van de lijnen verkregen. Met behulp van denbsp;zwartingskrommen worden deze omgezet in energieprofielen,nbsp;waarbij we ons bediend hebben van het toestel van W o u d a ^�).nbsp;Van de aldus gevonden profielen worden met een planimeternbsp;de oppervlakken bepaald en door deze met het aantal A/mmnbsp;te vermenigvuldigen, vinden we de relatieve intensiteiten vannbsp;de lijnen.

Daar boog en bandlamp op dezelfde wijze door een achromatische kwartsfluorietlens worden afgebeeld op de spleet van de spectrograaf en voor beide dezelfde spleetbreedte wordt gebruikt, behoeven er geen verdere correcties te worden aangebracht en kunnen zelfs de absolute waarden van de intensiteiten van de lijnen gemeten worden.

Dit laatste geldt niet voor het ultraviolette gebied. Hier is de emissie van de bandlamp niet sterk genoeg om spectra ennbsp;zwartingsmerken met dezelfde spleetbreedte te fotograferen, ennbsp;dient met het verschil in spleetbreedte rekening gehouden tenbsp;worden.

Naast de intensiteit van de spectraallijnen moeten we ook de emissietemperatuur kennen om de overgangswaarschijnlijk-

heden te kunnen berekenen en wel des te nauwkeuriger naarmate de bovenniveaux van de lijnen verder van elkaar af liggen.

Omgekeerd kan de temperatuur bepaald worden uit de intensiteit van spectraallijnen met bekende relatieve overgangs-waarschijnlijkheden. Hiervan is indertijd gebruik gemaakt om de eerste temperatuurbepalingen te doen met molecuulspectra,nbsp;nl. uit de intensiteiten van de rotatielijnen in de banden vannbsp;CN, waarvan de relatieve overgangswaarschijnlijkheden uit denbsp;theorie bekend zijn. O.a. met behulp van de zo gevonden temperatuur zijn de relatieve overgangswaarschijnlijkheden bepaald voor de trillingsovergangen in hetzelfde molecuulspec-trum en daarna is berekend hoe de intensiteitsverhouding vannbsp;de banden in ��n bandensequentie van de temperatuur afhangt ^�)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;.

In het begin hebben we gebruik gemaakt van de gegevens van V ij verberg, die de verhouding van de banden als functienbsp;van de temperatuur heeft berekend voor de CN-bandensequentienbsp;bij 4200 A. We maten de verhouding voor de 2�3 en 0�1nbsp;overgangen, daar deze het gevoeligst is voor de temperatuur.

Latere berekeningen van J. L. Spier en J. A. S m i t geven eenigszins afwijkende resultaten voor denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;verhou

ding. Nadat deze gepubliceerd waren hebben we van de nieuwe pyrometerkrommen gebruik gemaakt, zodat van slechts enkelenbsp;lijnen de overgangswaarschijnlijkheden gemeten zyn met denbsp;temperatuurbepaling volgens V ij v e r b e r g. Omdat deze lijnen dicht bij elkaar gelegen bovenniveaux hebben, nl. tussennbsp;25000 en 28000 cm-^, zal het gebruik van de oudere berekeningnbsp;geen fouten groter dan 2 % in de einduitkomst veroorzaaktnbsp;hebben.

Spier en Smit geven ook het verband tussen de temperatuur en de verhouding van de topintensiteiten van de bandenkoppen van de 0�1 en 1�2 overgang. Wil men hiervan gebruik maken om temperaturen te meten, dan dient men zichnbsp;eerst te overtuigen, dat geen storende spectraallijnen samenvallen met een der bandenkoppen zonder evenwel zelf directnbsp;zichtbaar te zjjn en daardoor de onderlinge verhouding be-invloeden.

Een dergelijke contr�le van de bruikbaarheid der toppenmethode hebben wij uitgevoerd door bij een 15-tal spectra de

temperatuurbepaling volgens beide bovengenoemde methoden te verrichten. We vonden:

Bij de afzonderlijke spectra bedroegen de absolute waarden van het verschil der twee temperaturen gemiddeld 200�. Alsnbsp;deze verschillen geheel van toevallige aard waren, zouden wenbsp;als waarschijnlijkste waarde van bovengenoemde afwijking

De meting der oppervlakken werd in ons geval bemoeilijkt door de aanwezigheid van storende lynen, welke duidelijk tenbsp;onderscheiden waren in de staarten van beide banden. Bij denbsp;meting werd het ongestoorde intensiteitsprofiel van de bandnbsp;ter plaatse van de lijn door interpolatie gevonden. Daar ooknbsp;zonder deze complicatie de meting van de oppervlakteverhou-ding reeds bewerkelijker is dan die der tophoogten, hebben wenbsp;verder steeds van de (gereduceerde) tophoogten gebruik gemaakt voor het bepalen van de temperatuur in de boogzuil.

Het doel van de voorbereidende metingen is, na te gaan in hoeverre de boog voldoet aan de eisen, die Ave in de inleidingnbsp;gesteld hebben, dus of werkelijk de intensiteit van de lijnennbsp;wordt voorgesteld door formule (3).

De eerste moeilijkheid schuilt in het eventu�le optreden van zelfabsorptie en gestimuleerde emissie. Wanneer de uitgezonden lichtquanten reeds in de boog zelf voor een deel geabsorbeerd worden door atomen, die in het bijbehorende beneden-niveau verkeren, spreken we van zelfabsorptie. Voor een fotonnbsp;is de kans geabsorbeerd te worden, volgens het evenredigheidsbeginsel evenredig met het aantal atomen in het onderste niveau. We kunnen de zelfabsorptie dus willekeurig klein makennbsp;ten opzichte van de spontane emissie door het aantal atomennbsp;in de boog te verminderen; dit gaat echter ten koste van denbsp;intensiteit van de lijnen.

Naast de zelfabsorptie treedt nog een effect op,- dat evenwel in tegengestelde richting wetkt, nl. de gestimuleerde emissie.nbsp;Een aangeslagen atoom kan tengevolge van wisselwerking metnbsp;fotonen een lichtquant uitzenden en naar het lagere energie-niveau overgaan. Dit is eveneens een elementair proces en hetnbsp;aantal van de daardoor extra voortgebrachte lichtquanten isnbsp;dus recht evenredig met het aantal atomen per cm� in de hogerenbsp;energietoestand en met het aantal der betreffende fotonen pernbsp;cm� (de stralingsdichtheid).

We beschouwen nu een gas in volledig thermodynamisch evenwicht. Wanneer de stralingsdichtheid voor een bepaaldenbsp;golflengte gelijk is aan p ergs/cm� en het aantal aangeslagennbsp;atomen in het beschouwde gebied bedraagt, kunnen we hetnbsp;aantal alzijdig door gestimuleerde emissie uitgezonden lichtquanten voorstellen door BpqpNp per sec en per cm�, terwijlnbsp;door spontane emissie Ap�Np lichtquanten worden uitgezonden.

De absorptie bedraagt onder dezelfde omstandigheden BqppNq. Daar er in de evenwichtstoestand evenveel quanten wordennbsp;uitgezonden als geabsorbeerd, is de gestimuleerde emissie bijnbsp;thermodynamisch evenwicht kleiner dan de zelfabsorptie.

De verhouding van gestimuleerde emissie en zelfabsorptie kunnen we voorstellen door;

Gaan we nu van het thermodynamisch evenwicht over naar een boog bij dezelfde temperatuur, dan vinden we dezelfde verhouding ^ (Boltzmann), terwijl Spq en constanten

zijn; we vinden dus dezelfde verhouding van gestimuleerde emissie en absorptie. Ook in een boog is dus de gestimuleerdenbsp;emissie kleiner dan de absorptie. Bij onze metingen houdennbsp;we de absorptie klein ten opzichte van de spontane emissie; denbsp;gestimuleerde emissie is dan eveneens klein ten opzichtenbsp;van de spontane emissie, en dus verwaarloosbaar.

�p

De gestimuleerde emissie is blijkbaar zelfs v��l kleiner dan de zelfabsorptie en dus in de boog wel geheel verwaarloosbaarnbsp;ten opzichte van de spontane emissie.

We hebben op verschillende manieren onderzocht in welke mate er zelfabsorptie optreedt.

a. De meest gebruikte methode om zelfabsorptie aan te tonen berust op het feit, dat de lijnen van een multiplet eennbsp;van de temperatuur onafhankelijke intensiteitsverhoudingnbsp;hebben. Zodra er echter zelfabsorptie optreedt zullen de sterkste

lijnen van het multiplet relatief meer verzwakt worden dan de minder sterke lijnen, zodat de verhouding verandert.

Door de concentratie van het te onderzoeken element in het booggas kleiner te maken, kan men de zelfabsorptie verminderen. We kunnen echter de concentratie niet meten en gaannbsp;daarom na hoe de intensiteitsverhouding in een multiplet verandert, wanneer we het gehalte aan titaanoxyde in de holle be-nedenkool vari�ren. Zodra deze verhouding bij verminderingnbsp;van het Ti02 gehalte niet meer systematisch verandert, nemennbsp;we aan, dat de zelfabsorptie geen rol meer speelt.

Bij onze metingen vulden we een holle koolstaaf met een mengsel van zink- en titaanoxyde. In tabel I geeft de eerstenbsp;kolom het aantal gewrichtsprocenten titaanoxyde (de beidenbsp;oxyden hebben hetzelfde moleculairgewicht). De volgendenbsp;kolommen geven de relatieve intensiteiten van drie lynen vannbsp;het multiplet b�F�a�F'. We kozen dit multiplet omdat het hetnbsp;sterkste is in het tripletsysteem en dus het meest bedreigdnbsp;wordt door zelfabsorptie. De waarschijnlijke fout in de gemetennbsp;waarden bedraagt 2%.

TABEL I.

Het resultaat is, dat beneden 10 % Ti02 geen systematische verandering meer waargenomen wordt in de verhouding dernbsp;intensiteiten. We hebben hierin een aanwijzing, dat we in ditnbsp;gebied vrij zijn van storende zelfabsorptie. Als waarschijnlijkste waarde voor de ongestoorde intensiteitsverhouding vinden

Men kan de verhouding ook berekenen met de intensiteits-regels voor multipletten, wanneer men de termen kent waartussen de overgang plaats vindt. Deze regels berusten op een benaderde theorie; de benadering blijkt bij Ti niet bij allenbsp;multipletten goed te zijn (zie blz. 5). We vinden dan voor denbsp;genoemde lijnen:

De overeenstemming van onze metingen met de andere getallen mogen we goed noemen; we moeten nl. in aanmerking nemen, dat A = 3982 a gestoord wordt door een lijn (a�S'2�nbsp;a�F'2), die er niet van te scheiden is met de gebruikte spectro-graaf. Daar de bovenniveaux practisch gelijk zijn (a�S'2 �nbsp;25103 cm'S b�F2 = 25107 cm*^) is dit in beginsel geen bezwaarnbsp;bij deze contr�lemeting (de temperatuur, welke met de concentratie zal vari�ren, heeft nl. geen invloed op de intensiteits-verhouding van deze lijnen; we moeten hiervoor dus toch eennbsp;constante waarde vinden).

b. Men kan zich echter voorstellen, dat er wel zelfabsorptie optreedt, doch dat deze de intensiteitsverhouding in het multi-plet slechts weinig be�nvloedt, zodat de gevoeligheid van denbsp;hiervoor beschreven metingen ontoereikend is om zelfabsorptienbsp;te constateren.

In verband hiermee hebben we nagegaan hoe de gemeten relatieve overgangswaarschijnlijkheden van lijnen, die tot verschillende multipletten behoren, zich verhouden bjj verschillende concentraties van de titaanatomen in de boog. Op dienbsp;manier komt rechtstreeks de invloed van de zelfabsorptie opnbsp;de metingen te voorschijn en om deze reden is deze methodenbsp;te prefereren boven de eerstgenoemde. Daar staat tegenover datnbsp;de mogelijkheid van vergelijking met theoretische waarden vervalt. Een nadeel is voorts, dat men in het algemeen, doordat denbsp;gemeten verhouding gevoelig is voor temperatuurfouten, rekening moet houden met een grotere toevallige spreiding in denbsp;resultaten.

We hebben daarom deze methode toegepast op enige lijnen met niet al te ver uiteenliggende bovenniveaux, nl.:

3999 A. 4982 A.

b3F4�a�F'4; -a'^F

Daar de eerste lijn het laagste benedenniveau heeft, kunnen we hier de sterkste zelfabsorptie verwachten. Het resultaatnbsp;voor verschillende percentages TiOa in de koolvulling, weergegeven in tabel II, bevestigt deze verwachting. De tabel geeftnbsp;de �Aflr�-waarden, welke-uit de gemeten intensiteiten berekendnbsp;worden met formule (5); slechts indien er geen zelfabsorptienbsp;optreedt, zullen deze getallen de werkelijke Ag-waarden zijn.

TABEL II.

Beneden 5 % treedt geen systematische verandering meer op (voor de beteekenis van Q zie onder c).

O.a. door van der Held zijn berekeningen uitgevoerd, waaruit blijkt, hoe de gemeten intensiteit van een spectraallijnnbsp;samenhangt met de zelfabsorptievrije intensiteit^�) -�). Uitnbsp;deze berekeningen valt het volgende criterium af te leiden voornbsp;het aantonen van de afwezigheid van storende zelfabsorptie;nbsp;Een spectraallijn zal hoogstens 4 % intensiteitsverlies doornbsp;zelfabsorptie vertonen, wanneer het quotient

� lt; 0,1

X halve D o p p 1 e r-halfwaardebreedte van de

VhTT

Iq de absolute stralingsintensiteit van een zwart lichaam bij dezelfde golflengte en dezelfde temperatuur in ergs/sec. sterad.

Kromme; Waarde van de intensiteit, waarbij de zelfabsorptie maximaal 4% bedraagt.

Daar bij de berekening de dempings- en andere verbredings-oorzaken buiten beschouwing gelaten zijn, is de zelf absorptie vaak nog geringer dan de berekende waarde.

Het voordeel van deze methode is, dat we er geen speciale reeks opnamen voor behoeven te maken, maar dat we haar bijnbsp;iedere absoluut gemeten lijn (eventueel achteraf) kunnen toepassen. We vinden echter slechts een bovenste grens en nietnbsp;het werkelijke bedrag.

We hebben om dit criterium toe te passen in fig. 3 voor \ � 3999 A de intensiteit 7, voor welke Q = 0,1, uitgezet tegen denbsp;temperatuur. Hiermee is een bovenste grens vastgelegd voornbsp;de bij het meten van deze lijn geoorloofde intensiteit. Doornbsp;voor een aantal meetplaten ook de gemiddelde intensiteit in denbsp;grafiek uit te zetten tegen de gemiddelde temperatuur, kunnennbsp;we direct zien of er storing door zelf absorptie geweest kan zijn.nbsp;Het blijkt, dat alle punten beneden de gestelde grens liggen.

De temperatuurbepaling in de boog geschiedt door de inten-siteitsverhouding te bepalen v'an de banden in een bandensequentie van het molecuulspectrum van GN. Daar de temperatuur niet constant is in de boog, vinden we een gemiddelde waarde voor die verhouding. Deze verschilt weinig van de verhouding bij de maximale temperatuur, omdat by hogere temperatuur de absolute emissie van de CN-banden sterk toeneemt.nbsp;Volgens Kersten**) bedraagt het verschil tussen maximumnbsp;temperatuur en gemiddelde temperatuur ongeveer 100�.

De vraag is nu, of de gemeten temperatuur overeenkomt met de gemiddelde temperatuur van de emitterende titaanatomennbsp;in de boog. Dit zal het geval zijn, als de spectraallijnen innbsp;hoofdzaak worden uitgezonden door de kern van de boogzuil,nbsp;want dit is juist het gebied met de hoogste temperatuur (denbsp;omgeving van de electroden kon niet bijdragen tot de opgenomen spectra).

Bij hoge temperaturen zal echter een gedeelte van de titaanatomen ioniseren (zie formule van S a h a, hoofdstuk VI, blz.60) en dus in plaats van het atoomspectrum het ionspectrum uitzenden. Wanneer een al te grote fractie van de atomen ge�oni-

seerd is, levert de emissie van de mantel van de boog een overwegende bijdrage tot de in totaal gemeten emissie en is de emissietemperatuur niet meer gelijk aan die van de kern vannbsp;de boog.

Teneinde na te gaan welke invloed de ionisatie heeft op onze metingen, is van de boog een dwarsopname gemaakt. Met behulp van een prisma werd de boog dwars afgebeeld op denbsp;spleet van de spectrograaf en konden we dus de verdeling vannbsp;de intensiteit van de spectraallijnen over een horizontale doorsnede door de boog bepalen.

Bij deze meting gebruikten we koolstaven met een diameter van 5 mm, de anode had een boring van 1 mm middellijn, dienbsp;gevuld was met een mengsel van 2 delen Ti02, 6 delen KCl ennbsp;92 delen ZnO. De boog brandde bij 4 A met een spanning vannbsp;55 V, de booglengte bedroeg 7 a 8 mm. Het spectrum werd opgenomen op een Gevaert Ultra Panchro 8000 plaat, we haddennbsp;een belichtingstijd nodig van 60 sec.

Wat de bijdrage van de mantel tot de lichtemissie van de boog betreft, moeten we verwachten, dat deze groter is naarmate hetnbsp;bovenniveau van de betrokken spectraallijn lager ligt, omdatnbsp;bij lagere niveaux de bezetting minder afneemt bij dalendenbsp;temperatuur. Daarom lag het voor de hand, de dwarsverdelingnbsp;van de intensiteit te bepalen voor het multiplet 3�F�3�F', datnbsp;het laagste bovenniveau heeft en waarvan de sterkste lijn bynbsp;5210 A ligt. Daar deze lijn erg zwak is en dus een lange belichtingstijd zou vragen, terwijl het nodig is dat de boog stilstaat tijdens de opname, hebben we er van af gezien deze lynnbsp;te gebruiken en de dwarsverdeling bepaald voor de lijnen vannbsp;de daarop volgende overgang b�F�a^F', die veel sterker zijn.

Om toevallige fouten zo veel mogelyk te vermijden hebben we, gebruik makend van het feit, dat de onderlinge verhouding van de lijnen niet van de temperatuur afhangt, de dwarsverdeling bepaald voor de som van de drie lynen van dit multiplet, (X = 3999, 3990 en 3982 A). Tevens werd de verdelingnbsp;bepaald voor cyaanbanden bij 4216 en 4182 A.

Wanneer we aannemen, dat de boog axiaal symmetrisch is, kunnen we langs grafische weg de emissie per cm� van dezenbsp;lijnen als functie van de afstand tot de as van de boog bepalen.nbsp;Ook het radiale verloop van de temperatuur is op deze manier

te vinden. De resultaten zijn weergegeven in fig. 4. Daar de radiale temperatuurverdeling aan de rand steil afloopt is denbsp;nauwkeurigheid daar gering; omdat de plaatselijke temperatuurnbsp;monotoon daalt met toenemende r, is de werkelijke temperatuur bij bv. r = 1,7 mm echter zeker hoger dan de bijnbsp;X = 1,7 mm gemeten �gemiddelde� temperatuur. Daarom isnbsp;deze laatste eveneens in de figuur aangegeven.

T(r): in de kern van de boog. In werkelijkheid is de toestand nognbsp;gunstiger dan in de figuur is aangegeven, daar het practisch

niet te vermijden is dat bij de lange duur van de dwarsopname de boog zich beweegt en de verdelingen van intensiteit en temperatuur worden uitgesmeerd.

De meting van de relatieve overgangswaarschijnlijkheden is gebaseerd op de geldigheid van de Boltzman n-verdelingnbsp;voor de energietoestanden van het atoom. Deze wordt in gevaarnbsp;gebracht doordat de electronen energie opnemen in het elec-trische veld, zoodat hun gemiddelde kinetische energie groternbsp;zal zijn dan die van de andere deeltjes in de boog. Dit effectnbsp;neemt toe met de veldsterkte en eveneens met de gemiddeldenbsp;vrije wegl�ngte van de electronen. Bij de in de boog- voorkomende temperaturen kan men de storende invloed van dit effectnbsp;verwaarlozen, wanneer de veldsterkte kleiner is dan 40 V/cm.

Wanneer men bij constante stroomsterkte de lengte van de boog varieert, vindt men, dat de spanning evenredig met denbsp;lengte toeneemt. Men verklaart dit meestal met de onderstelling, dat de veldsterkte behalve in de nabijheid van de elec-troden overal constant is bij ��nzelfde stroomsterkte, ofschoonnbsp;ook andere verklaringen mogelijk zijn. In alle geval nadert denbsp;gemiddelde veldsterkte bij verlenging van de boog tot een zekere limietwaarde, die niet veel zal verschillen van de veldsterkte in het midden van de boog.

Tabel III geeft de door ons onder verschillende omstandigheden gemeten veldsterkten.

TABEL III.

Het blijkt dat toevoeging van een kleine hoeveelheid KCl aan de vulling de veldsterkte belangrijk verlaagt. Daar we bij denbsp;metingen nooit minder dan 2 % KCl gebruikt hebben in denbsp;boogvulling, kunnen we er zeker van zijn, dat de veldsterktenbsp;niet te groot is geweest.

De metingen omvatten de multipletten aangegeven in figuur Ib en werden verricht volgens de in hoofdstuk II beschrevennbsp;methode.

Op de fotografische plaat werd een aantal (meestal twaalf) spectra opgenomen benevens een serie zwartingsmerken. Innbsp;verband met de mogelijkheid van locale verschillen in gevoeligheid van de plaat, waardoor de zwartingskrommen vertekendnbsp;zouden kunnen worden, hebben we de zwartingsmerken verdeeld in drie groepen. De stroomsterkte van de bandlamp liepnbsp;met sprongen van 0,4 A van 8,2 tot 15,4 A. In iedere groep wasnbsp;de sprong in de stroomsterkte 1,2 A. Dat deze voorzorgsmaatregel nodig was, bleek uit het feit dat soms enige opeenvolgende merken uit ��n groep punten gaven die aan dezelfdenbsp;kant buiten de zwartingskromme vielen.

Wegens de tijdsomstandigheden kon niet regelmatig dezelfde soort platen gebruikt worden. In hoofdzaak is gewerkt metnbsp;Gevaert Ultra Panchro 8000, in het ultraviolet met Agfa Spek-tral Blau Hart. Bij elke afzonderlijke plaat werden voor denbsp;verschillende golflengten de zwartingskrommen geconstrueerdnbsp;en daarna de intensiteiten van de lijnen in de spectra gemeten.

De overgangswaarschynlijkheden werden berekend met behulp van formule (5). In logarithmische vorm luidt deze:

Wat de gemeten waarde van de intensiteit van een bepaalde lijn betreft nemen we aan, dat een fout van -|- x% even waarschijnlijk is als een fout van � x%, en dat de waarschijnlijkenbsp;procentuele fout in de verschillende spectra op een plaat gelyknbsp;is. Voor de absolute fout in log I geldt uiteraard hetzelfde alsnbsp;voor de procentueele fout in /.Bij deze onderstelling behoeven we

niet voor ieder spectrum afzonderlijk de B o 1 tz m a n n-factoren en vervolgens de overgangswaarschijnlijkheden te berekenen. We mogen dan nl. de verschillende spectra op een plaat middelen door de waarden van log I en ook die van ^ rekenkundig

te middelen. Dit komt hierop neer, dat we het meetkundig gemiddelde van de intensiteiten in die groep spectra als de intensiteit beschouwen en het omgekeerde van het rekenkundig gemiddelde van de omgekeerde temperaturen als de temperatuur. Het verband tussen de waarschijnlijkste Agr-waarde, de �gemiddelde� 1 en de �gemiddelde� T wordt, indien bovenstaandenbsp;onderstellingen juist zijn, exact gegeven door (8). Het voordeel van deze werkwijze is dat we maar by ��n temperatuurnbsp;de Boltzman n-factoren behoeven uit te rekenen. Desgewenst zou men ook aan de verschillende spectra verschillendnbsp;gewicht kunnen toekennen, maar dan moet dit zowel voor denbsp;intensiteiten als voor de temperaturen gebeuren, en wordt denbsp;berekening wat ingewikkelder.

We hebben bij iedere plaat afzonderlijk de gemiddelde waarde van de relatieve overgangswaarschijnlijkheden bepaald, orp uitnbsp;de spreiding van de waarden voor de verschillende platen eennbsp;idee te krijgen van de meetnauwkeurigheid. By iedere afzonderlijke plaat wordt door het middelen over de spectra op die plaatnbsp;de toevallige fout in de temperatuur- en intensiteitsmetingnbsp;beperkt. Er kan echter ook een systematische fout zyn, b.v.nbsp;door een onzuivere zwartingskromme; een dergelyke foutnbsp;wordt zichtbaar bij het vergelyken van de resultaten van meerdere platen.

In tabel III wordt deze berekening van de overgangswaar-schynlykheden voor een plaat gedemonstreerd, terwyl tabel IV een overzicht geeft van de gemeten overgangswaarschynlyk-heden bij een aantal overeenkomstige platen.

De bovenbeschreven methode is exact als aan de genoemde onderstellingen voldaan is en als we elk der beschouwde lijnen in alle bruikbare spectra van de plaat gemeten hebben. Bij platen waar dit laatste niet het geval was, hebben we de methode toch toegepast. Het aantalnbsp;/-waarden, waaiwan het meetkundig gemiddelde bepaald werd, wasnbsp;dan bij sommige golflengten kleiner dan bij andere. Dat de in tabelnbsp;III gevolgde werkwijze nu in beginsel niet juist is, blijkt als we bijnbsp;zo�n spectrum, waarin een lijn ontbreekt, de /-waarden van alle ge-

meten lijnen b.v. met 2 vermenigvuldigen: de resulterende Ag-waarden worden dan V 2 zo groot (s = het aantal spectra op de plaat, waarinnbsp;de lijnen gemeten zijn) maar bij de ontbrekende lijn verandert denbsp;resulterende Ag-waarden niet. Ook de temperatuurinvloed wordt dannbsp;niet op de juiste wijze in rekening gebracht. In ons geval zijn de aldusnbsp;ge�ntroduceerde fouten echter zeer gering, doordat we steeds de tenbsp;combineren spectra vooraf aan elkaar aanpasten. We zorgden nl. bijnbsp;iedere plaat, dat van een bepaalde lijn, die daar in al de spectra meetbaar was de relatieve intensiteit in al de spectra gelijk 100 werdnbsp;gesteld.

Een analoge kwestie vinden we bij het vergelijken van de (gemiddelde) resultaten van verschillende platen: in tabel IV, waar in sommige spectra enkele lijnen ontbreken, is A = 3999 a als normaallijn gekozen (Ag = 100) en is overigens bij iedere golflengte gemiddeldnbsp;over de beschikbare metingen. Ter controle hebben we ook eens eennbsp;andere lijn, welke eveneens in alle spectra gemeten was, als normaallijn gebruikt en vonden toen Ag-waarden, waarvan de verhoudingennbsp;binnen 2 % gelijk waren aan die van de eerstverkregen Ag-waarden.nbsp;In beginsel verdient het natuurlijk de voorkeur, het gemiddelde vannbsp;alle mogelijke normaallijnen als normaal te kiezen.

die de sterkste lijnen bevatten tussen 3500 en 5500 A en bovendien ongeveer even hoge bovenniveaux hebben.

Voor elke plaat afzonderlijk bepaalden wij op de boven beschreven wijze de relatieve overgangswaarschijnlijkheden, waarbij die van b^F4 � a-'*F'4 (A � 3999 A) de waarde 100nbsp;kreeg. In tabel III is voor plaat III deze berekening uitgevoerd.

Daar de verhouding van de Ag-waarden van b�G' � a�F' tot die van de beide andere multipletten niet met de verwachtingnbsp;overeenstemde (zie discussie van de metingen op blz. 37),nbsp;hebben we een betrekkelijk groot aantal metingen gedaan.

Waarden der relatieve overgangswaarschijnlijkheden volgens verschillende platen.

Tabel V geeft de overgangswaarschijnlijkheden berekend uit de groepen A en B, en onder C de waarden berekend uit allenbsp;waarnemingen.

Daar de toevallige fout in deze uitkomsten in A 6% en in B 2% bedraagt, mogen de rijen A en B als overeenstemmendnbsp;beschouwd worden. Dit resultaat is op te vatten als een bevestiging van de geldigheid van de formule van Boltzmann,nbsp;waarbij overigens opgemerkt dient te worden dat de betreffendenbsp;niveaux weinig in energie verschillen.

Vervolgens werd het multiplet c-�'F � a�F' gemeten. De sterkste lijnen hiervan liggen bij 3753, 3741 en 3730 a. De boven-niveaux van deze lijnen liggen zeer dicht bij die van b�G' � a�F', hoogstens 300 cmquot;^ van het gemiddelde in het laatste multiplet;nbsp;de intensiteitsverhouding is dus practisch onafhankelijk van denbsp;temperatuur (bij 4000� K veranderen de uitkomsten mindernbsp;dan 2%, als de temperatuur 1000� te hoog wordt genomen).

De lijnen van c�F � a�F' liggen in de staart van de CN-banden bij 3883 A. Daar de temperatuur er hier weinig toe doet, verlagen we de temperatuur door KCl in de boog te brengen, zodat de banden verzwakt worden en de lijnen niet meer

storen. De temperatuur wordt dan geschat in vergelijking met temperaturen bij andere platen op 4000�. Het resultaat vannbsp;16 waarnemingen (plaat XI en XII) is weergegeven in tabelnbsp;Vl. De waarscijnlijke fout bedraagt 4 %.

De relatieve Ag-waarden in de tabel zijn berekend door het product van de overgangswaarschijnlijkheden voor de viernbsp;lijnen van b�G' � a�F' gelijk te maken aan dat van de vroegernbsp;gemeten waarden.

De lijn A = 3753 a bestaat uit twee componenten nl.: c^F4 � a�F'4, X = 3752,87 Anbsp;nbsp;nbsp;nbsp;en

Van aT � aT' vielen de lijnen juist in de banden van TiO bij ongeveer 5200 A. Door de geringe dispersie in dit gebiednbsp;kwamen ze niet voldoende uit om gelijktijdig met de reedsnbsp;eerder genoemde sterke lijnen gemeten te worden. Alleen denbsp;sterkste lijn X = 5210 A kwam in aanmerking. We hebbennbsp;deze lijn gemeten ten opzichte van de lijnen van het multipletnbsp;b�G' � a�F'. De spreiding was hier groter tengevolge van hetnbsp;grotere verschil (0,9 eV) in bovenniveau. Een fout van 200�nbsp;in de temperatuur veroorzaakt bij dit energieverschil een foutnbsp;van ca 10 % in de verkregen Ag-verhouding.

De overgangswaarschijnlijkheden van de twee laatste lijnen zijn bepaald door een plaat (XVIII) op te nemen, waarop denbsp;lijnen wat sterker waren, zodat de onderlinge verhouding in hetnbsp;multiplet gemeten kon worden. De gevonden intensiteiten verhielden zich blijkens de 10 uitgemeten spectra (waarbij Qlt;0,02)nbsp;als: 100 : 74,5 : 56,0

In het quintetsysteem hebben we van het multiplet b�F � a�F' slechts enkele lijnen kunnen meten. De sterkste lijnen vielennbsp;samen in de buurt van 4535 A en konden niet opgelost worden,nbsp;zodat we ons moesten beperken tot het meten van enkele zwakkere lijnen. Het aantal waarnemingen bedroeg 8 (pi- XIX).

Bij metingen beneden 3500 A bleek dat de bandlamp te weinig lichtsterk was om de zwartingsmerken met dezelfde belichtingstijd te kunnen opnemen als de boog. We brachtennbsp;daarom de belichtingstijd voor de zwartingsmerken op 20 sec,nbsp;terwijl hij voor de boog 10 sec bleef. Zolang de verhoudingnbsp;van de tijden niet te groot wordt is dit geoorloofd.

Het is bekend dat bij een fotografische plaat de zwarting by een constant gehouden product van intensiteit en belichtingstijdnbsp;niet onafhankelijk is van de belichtingstijd; volgens Webb^�)nbsp;kunnen we in ons geval afwijkingen van 30 % verwachten in denbsp;voor een zekere zwarting benodigde intensiteit. Deze afwijkingennbsp;zijn echter weinig afhankelijk van de golflengte, zodat we tochnbsp;ongestraft de belichtingstijd voor de zwartingsmerken watnbsp;groter kunnen nemen.

Daar de verlenging van de belichtingstijd niet voldoende bleek, werd tevens de spleetbreedte voor de zwartingsmerkennbsp;van ca. 6 op 20 schaaldelen gebracht. Hier bleek de verkregennbsp;vermeerdering van de lichtsterkte wel van de golflengte af tenbsp;hangen en we moesten dus een correctie aanbrengen. Dezenbsp;correctie werd bepaald door op ��n plaat voor beide spleet-breedten een serie zwartingsmerken op te nemen. Was de energie die op de plaat viel evenredig met de spleetbreedte dannbsp;zouden voor iedere golflengte de twee verkregen zwartings-krommen door evenwijdige verschuiving in de richting van denbsp;energieco�rdinaat over een afstand, die overeenkomt met een

factor van ongeveer 20/6 (de energie is logarithmisch uitgezet) tot samenvallen gebracht moeten kunnen worden. Inderdaadnbsp;kunnen we de krommen door evenwijdige verschuiving tot dekking brengen, doch de afstand waarover we ze moeten verplaatsen is afhankelijk van de golflengte. De correctiefactor is bijnbsp;4000 A 3,20, beneden 3400 A is hij constant geworden en bedraagt 2,90. Vermoedelijk was dit laatste getal de werkelijkenbsp;verhouding der spleetbreedten, terwijl de stijging bij grotere Anbsp;veroorzaakt werd doordat bij de kleinste spleetbreedte de diffractie aanzienlijk was en een met A toenemend deel van het afgebogen licht buiten de lenzen van de spectrograaf viel. Evenalsnbsp;bij de correctie voor de dispersie wordt de gemeten intensiteitnbsp;na het middelen met dit bedrag vermenigvuldigd. Overigensnbsp;geschiedden de metingen als bij de andere lijnen.

Tabel IX geeft de resultaten voor de multipletten c^G' � a�F' en d'^D' � a�F'. Van het multiplet c^G' � aT' worden de lijnennbsp;gestoord, A = 3371 A door banden, mogelijk van stikstof,nbsp;A = 3342 A door een titaan-ionlijn en door de zinklijn bij 3345nbsp;A. Deze laatste zou te vermijden zijn door een andere stof als

bijmengsel te gebruiken, maar de storende ionlijn blijft, zodat we moesten afzien van het meten van X = 3342 A. De over-gangswaarschijnlijkheid voor deze lijn is met behulp van denbsp;multipletregels berekend uit die voor X = 3355 A.

De metingen geschiedden bij verschillende temperaturen om nogmaals de verdelingswet van Boltzmann te toetsen.nbsp;Blijkens de tabel is behalve voor de gestoorde lijn X = 3371 A,nbsp;voor zover dit viel na te gaan, binnen 6 % aan deze wet voldaan.

De metingen aan het multiplet d�G' � a�^F' zijn weergegeven in tabel X. Het aantal waarnemingen bedroeg 4, de spreidingnbsp;10 % (plaat XX).

Tabel XII geeft een overzicht van de meetresultaten (Ass') met daarnaast de overgangswaarschijnlijkheden (AKg), zoalsnbsp;we ze met behulp van formule (6) berekend hebben uit de doornbsp;K i n g in absorptie gemeten oscillatorsterkten. Om de metingennbsp;beter te kunnen vergelijken zijn de waarden van A^g nog metnbsp;een zodanig getal vermenigvuldigd dat het product van denbsp;waarden voor het tripletsysteem in beide kolommen gelijk is.

bovenniveau. Het blijkt dat er voor het tripletsysteem geen uitgesproken verloop in de verhouding bestaat. De grootste afwijking bedraagt 18% voor X = 3982 A, waarvan ongeveer 8 % aan een storende lijn geweten moet worden (zie blz. 16).nbsp;De gemiddelde afwijking is 7%; behalve voor a�G' � a�F' zijnnbsp;al onze metingen uitgevoerd ten opzichte van de multiplettennbsp;b^F � a�F' en b�G' � a�F', waarvan de onderlinge verhoudingnbsp;op 2 % nauwkeuring bepaald is. King geeft op, dat de mogelijke fout in zijn metingen 8 % bedraagt. Binnen de foutenmarges is er dus overeenstemming.

Voor de lijnen van het quintetsysteem ligt de zaak anders. Gemiddeld vinden wij hier voor de overgangswaarschijnlijk-

heden een 12 % hogere waarde dan King, met een spreiding van 8 %. De oorzaak hiervan kan zijn dat de bezetting van hetnbsp;benedenniveau van de quintetlijnen bij King�s metingen sterknbsp;van de temperatuur afhangt. Een door hem mogelijk geachtenbsp;temperatuurfout van 20� veroorzaakt reeds een afwijking vannbsp;3 % in de bezetting. Daar aan de uiteinden van zijn oven denbsp;temperatuur niet hoger kan zijn geweest dan ca. 800� terwijlnbsp;deze in het midden 1800 a 2600� K bedroeg had King voornbsp;dit temperatuurverloop moeten corrigeren.

Wanneer over een zekere afstand de temperatuur lineair daalt van 2400 tot 800� K, is, in het denkbeeldig geval dat hetnbsp;aantal vrije atomen per cm'* constant is, de bezetting van a�F'nbsp;70 % lager dan wanneer de temperatuur in dit gebied overalnbsp;2400� is. Hebben we dus aan beide einden van de ove� over eennbsp;tiende van de lengte een dergelijk temperatuurverval dan metennbsp;we met de absorptie-methode een 14 % te lage overgangswaar-schynlijkheid voor lynen met het benedenniveau a'*F'.

Tenslotte hebben we voor de gemeten multipletten de relatieve intensiteiten der componenten vergeleken met de resultatennbsp;van Harrison en King, en met de waarden volgens de

multipletregels In fig. 6 zijn de relatieve intensiteiten loga-rithmisch uitgezet waarbij er voor gezorgd is dat in ieder multiplet voor de vier weergegeven stellen getallen het productnbsp;gelijk is. Bovendien is in de figuur de grootte van de waarschijnlijke fout in logarithmische maat aangegeven.

Van het ionspectrum vielen enige lijnen met voor meting geschikte intensiteit in het onderzochte golflengte-gebied, zodat we de relatieve overgangswaarschijnlijkheden konden bepalen.nbsp;Deze lijnen behoren tot de multipletten a��G' � a^F' ennbsp;a^F � a^F' uit het quartetsysteem en zijn weergegeven in fig.nbsp;2b op blz. 9.

De meetuitkomsten zijn weergegeven in tabel XIII. De relatieve waarschijnlijkheid voor de overgang a^Fs � a^F'g is hier gelijkgesteld aan 100. Deze Afif-waarden zijn dus niet betrokkennbsp;op die van het atoom; voor het leggen van een dergelijk verband zouden we de verhouding van de aantallen atomen en

ionen in het onderzochte booggebied moeten kennen. Verder is in de tabel het aantal uitgemeten spectra aangegeven onder n,nbsp;terwijl de taatste kolom de relatieve intensiteiten in de multi-pletten volgens Harrison weergeeft, voor beide multiplettennbsp;afzonderlijk aangepast aan de door ons gevonden relatievenbsp;overgangswaarschijnlijkheden (Platen XIII en XVI).

De pijlen verwijzen naar een serie beeldjes van een roterend deeltje. Na 2 maal de onder-brekingstijd is het deeltje ongeveer 90� gedraaid. Hiermee correspondeert een hoeksnel-heid m = 200 secquot;^. Als de rotatie van hetnbsp;deeltje een gevolg is van de snelheidsgradientnbsp;in het gas, bedraagt het radiale snelheids-verval ook 200 sec'^, wat qua grootteordenbsp;goed past bij de (bij 12 A) gemeten snelheid.

DEEL II.

HOOFDSTUK V.

Wanneer men de absolute waarden van de overgangswaar-schijnlijkheden wil meten, is een van de grootheden die men bepalen moet de concentratie van de betreffende stof in de boognbsp;(vgl. form. (4)). Om deze dampconcentratie te berekenen opnbsp;grond van de samenstelling der electrode, moet men de stijg-snelheid van het booggas kennen. Daar hieromtrent nog weinignbsp;metingen bestaan leek het ons gewenst deze snelheid te bepalen,nbsp;en wel voor verschillende waarden van de electrische stroom-sterkte in de boog. De snelheidsmetingen bleken goed uitvoerbaar in bogen van betrekkelijk grote lengte (2 a 4 cm) tussennbsp;koolelectroden waarvan de onderste gevuld was met koolgruisnbsp;(dus zonder metaalverbindingen).

Is de onderste electrode in een koolboog gevuld met fijngestampt koolgruis, dan zien wij in de boog banen van gloeiende kooldeeltjes, die door het opstijgende gas meegevoerd worden.nbsp;We kunnen de waarneming van de boog periodiek onderbrekennbsp;door in de lichtweg een van spleten voorziene draaiende schijfnbsp;aan te brengen; we zien dan die banen als stippellijnen waarbijnbsp;de afstand van de stippels een maat is voor 'de snelheid van denbsp;deeltjes (zie fig. 7). Zijn de deeltjes voldoende klein, dan wordtnbsp;hun snelheid ten opzichte van het omringende gas ook klein, ennbsp;kunnen we dus uit de stippellijnen bij benadering de waardenbsp;vinden van de snelheid waarmee het booggas opstijgt, terwijlnbsp;we tevens de bewegingsrichting van het gas zien (stroomlijnen).

methode zullen we nagaan, welke afmetingen een deeltje hoogstens mag hebben wanneer de maximale snelheid onder invloed van de zwaartekracht ten opzichte van het omringende gasnbsp;voorgeschreven is. Hiervoor maken we gebruik van de wet vannbsp;Stokes, die afgeleid is voor de beweging van bolvormigenbsp;deeltjes, maar in elk geval toch dienen kan om de orde vannbsp;grootte van de valsnelheid (absoluut in stilstaande lucht, ofnbsp;relatief t.o.v. met constante snelheid bewegende lucht) van onzenbsp;kooldeeltjes te schatten. Deze wet luidt:

de kracht die op het deeltje werkt in dynes, de viscositeitsco�fficient van het gas, waarin het deeltjenbsp;zich beweegt, in Poise ¹),nbsp;de straal van het deeltje in cm,

Voor een bolvormig deeltje vinden we, als we zijn dichtheid 2 stellen, dat de valsnelheid onder invloed van de zwaartekracht

bedraagt, t] is niet bekend bij de in de boog heersende temperatuur. Bij 1100� K bedraagt t] voor lucht ongeveer 5.10quot;�¹ Poise en neemt evenredig toe met \^T wanneer de samenstelling vannbsp;het gas niet verandert. De dissociatie van de moleculen bij hogenbsp;temperatuur veroorzaakt nog een extra toename van de inwendige wrijving, zodat we veilig mogen aannemen dat bij de temperatuur van de koolboog (6000� a 7000� K) de viscositeitsco�fficient r) groter is dan 10quot;� Poise.

Stellen w¹� in verband met de te verwachten grootteorde voor de gassnelheid (ongeveer 1 m/sec), de eis dat de deeltjes eennbsp;valsnelheid ten opzichte van het gas hebben van hoogstens

De viscositeit is 1 Poise wanneer, bij een snelheidsverval van 1 cm/sec per cm, het impulstransport per sec door een vlak loodrechtnbsp;op de snelheidsgradi�nt 1 dyne/cm^ bedraagt.

4 cm/sec, dan vinden we uit (10) dat r lt; 3.10quot;� cm. De middellijn van de bolvormig gedachte deeltjes mag dus maximaal 60 \i. bedragen. Bij een voorlopige bepaling van de deeltjesgrootte (v��r de gloeiing, zie blz. ..) bleek de diameter van denbsp;meeste deeltjes inderdaad lt; 60 te zyn, terwijl afwijkingennbsp;van de bolvorm in het algemeen de valsnelheid niet of weinignbsp;groter zullen maken. Op grond hiervan kunnen we verwachtennbsp;dat onze meetmethode bruikbaar is. Door na te gaan welkenbsp;invloed de valsnelheid van de deeltjes heeft op de uiteindelijkenbsp;resultaten is het mogelijk de schattingen omtrent de valsnelheid te controleren.

Een tweede vraag is of de snelheid van-het deeltje zich wel voldoende snel aanpast aan die van het gas, want de hierbovennbsp;gevonden valsnelheid zal zich eerst moeten instellen. De deeltjesnbsp;hebben nl. in het ongunstigste geval een beginsnelheid nul;nbsp;hun relatieve snelheid ten opzichte van het gas is dus aanvankelijk gelijk aan de snelheid waarmee het gas opstijgt en wordtnbsp;geleidelijk kleiner.

We nemen aan, dat we te maken hebben met een homogene gasstroom met constante snelheid TJ naar boven en daarin eennbsp;deeltje, dat in het stilstaande gas een uiteindelijke valsnelheidnbsp;zou hebben van 4 cm/sec. De kracht door het gas op het deeltjenbsp;uitgeoefend is volgens Stokes evenredig met het snelheids-verschil JJ � Ft, als Ft de momentane absolute waarde is vannbsp;de snelheid van het deeltje. Voor JJ � Ft = 4 is deze krachtnbsp;juist gelijk aan het gewicht van het deeltje. De wrijvingskrachtnbsp;t/�Ft

kracht werkt in tegengestelde richting en is gelijk aan mg; dit levert de differentiaalvergelijking

We zien af van de massaverandering door verdamping, want hierdoor wordt de aanpassing hoogstens sneller, en krijgen dan:

U- Vt � 4:

dVt

Vt = {U-�)il~e

' Het verschil tussen de gassnelheid en de snelheid van de deeltjes zal minder dan 10 % bedragen wanneer gelijktijdignbsp;voldaan is aan de ongelijkheden

neming. Aangezien op de foto�s de meeste banen veel meer dan 3 punten bevatten, en de gevonden waarden van U gt; 80 cm/secnbsp;zijn, voert ook bovenstaande berekening tot de verwachtingnbsp;dat onze meetmethode bruikbaar is.

sec. De boog werd met een lens van 10 cm brandpunts

De onderbroken waarneming van de kooldeeltjes geschiedde door een draaiende schijf heen, die voorzien was van tien opnbsp;gelijke afstanden geplaatste spleten en 25 omwentelingen pernbsp;sec maakte. De tijd tussen twee waarnemingen bedroeg dusnbsp;1

250 afstand 1,7 maal vergroot afgebeeld op de fotografische plaat.nbsp;Tussen boog en lens bevonden zich achtereenvolgens de draaiende schyf, een geelfilter en een sluiter.

Behalve de gloeiende kooldeeltjes wordt uiteraard ook de lichtgevende boogzuil op de plaat afgebeeld, waardoor de zichtbaarheid van de deeltjes wordt verminderd, temeer omdat de

boogzuil telkens opnieuw opgenomen wordt en het deeltje op eenzelfde plaats maar ��n maal. Het geelfilter heeft dan ooknbsp;tot taak het violette licht van de CN-banden, dat een belangrijknbsp;gedeelte vormt van de emissie door de boogzuil, te onderscheppen, waardoor de storende achtergrond verzwakt wordt, zodatnbsp;de deeltjes beter uitkomen.

Wij hebben te maken met twee belichtingstijden: een voor de deeltjes, die beheerst wordt doof de breedte van de spletennbsp;in de schijf, en een voor de boogzuil, die vele malen groter isnbsp;omdat de afbeelding moet worden herhaald. Voor de breedte

sec (met �halfwaardebreedte�

sec) voor de af-

nog voorzien was van een diafragma, dat dezelfde vorm had als de spleten, berekenen we hieruit een belichtingstijd vannbsp;1 . , , ...... 1

zonderlijke beelden van de deeltjes. Deze tijd bleek niet te groot te zijn; de af gelegde weg door het beeld van het deeltje op denbsp;plaat bleek niet groter dan dat beeld (op de foto�s waren denbsp;beelden van de deeltjes niet merkbaar uitgerekt) en klein

De tweede belichtingstijd bepaalt het aantal waarnemingen en dus ook de sterkte van het hoogbeeld. We stelden de sluiter in

lijnen zijn dan nog duidelijk te zien t.o.v. de achtergrond; de belichtingstijd zou zelfs langer kunnen zijn, maar dan wordtnbsp;het aantal opgenomen deeltjes te groot, zodat de banen daardoor niet meer onderscheiden kunnen worden. Een kortere belichtingstijd verhoogt de kans dat de baan van een deeltjenbsp;halverwege tussen de electroden begint of afbreekt.

De opnamen werden uitgemeten door de afstanden van de stippels tot de onderkooi te bepalen, waarbij rekening gehoudennbsp;werd met de vergroting. De afstandsverschillen gedeeld door de

eindpunt van de afgelegde weg boven de onderkooi en kregen zo voor ieder deeltje een rij meetpunten (zie fig. 8 en 9). Omnbsp;de rijen, die van verschillende deeltjes afkomstig waren, tenbsp;middelen, verdeelden we de meetpunten in groepjes waarvan

Ieder punt geeft de gemiddelde snelheid van een kooldeeltje gedurende^ ste sec, uitgezet tegen de hoogte h (boven de onderkooi)

van het eindpunt van de in die tijd af gelegde weg, bij een stroom-sterkte van 6 A. In onderstaand tabelletje is voor de verschillende deeltjes de booglengte aangegeven waarbij ze zijn gefotografeerd.nbsp;Waar uit de opname bleek, dat het deeltje zich bewoog aan de randnbsp;van de boog, is zulks aangeduid met (r). Of �en deeltje zich in hetnbsp;midden van de boog bevond kon niet met zekerheid geconstateerdnbsp;worden.

0 33 mm ? 30 mm (r)nbsp;( 30 mmnbsp;A 30 mmnbsp;� 30 mm

(r)

A 33 mm X 33 mmnbsp;O 33 mmnbsp;-f 33 mmnbsp;d) 33 mmnbsp;Anbsp;Tnbsp;?

�

lt;Qgt; Af geschermde boog.

Omgepoolde boog.

geeft, als functie van h, het gemiddelde van deze waarnemingen. V geeft de werkelijke gemiddelde snelheid op de hoogte h.

de �zwaartepunten� gezocht werden. Hiertoe bepaalden we van de punten, die tussen 25 en 30 mm boven de onderkooinbsp;lagen, van beide co�rdinaten de gemiddelde waarde. Hetzelfdenbsp;deden we voor de punten tussen 20 en 25 mm, enz. Door denbsp;aldus verkregen punten trokken we een kromme, die dan voornbsp;elke hoogte de gemiddelde snelheid van de deeltjes geeft gedurende 1/250 sec v��r het bereiken van die hoogte. Deze snelheid noemen we Vm. De kromme bljjkt over een vakje van 5 mmnbsp;nagenoeg recht te zijn, zodat onze wijze van middelen (in vakjesnbsp;van 5 mm) geoorloofd is. Voor Vm is tevens de gemiddeldenbsp;absolute afwijking van het gemiddelde bepaald, en hiervan isnbsp;gebruik gemaakt bij het berekenen van de �nauwkeurigheid�nbsp;van het eindresultaat.

Beschouwen we nu een punt, bv. 30 mm boven de onderkooi, dan kunnen we uit de waarde van y,� in dat punt berekenennbsp;waar een zich volgens de kromme Vm bewegend deeltje zich

De waarnemingen bij 2, 4, 8 en 10 A, uitgezet op dezelfde wijze als in fig. 8. De meetpunten en de kromme geven het tijdsgemid-delde van de deeltjessnelheid, over een tijdvak van 1/250 sec v��r hetnbsp;bereiken van h, uitgezet tegen die hoogte h. De kromme V geeft denbsp;ware deeltjessnelheid (gemiddeld over de waargenomen vonkjes) opnbsp;de hoogte h.

1/250 sec van te voren bevond; in het op die wijze gevonden punt kunnen vte deze bewerking herhalen enz. Dit geeft ons denbsp;mogelijkheid voor een dergelijk deeltje het tydsgemiddelde vannbsp;de snelheid te bepalen over vakken van 1/250, 2/250 en 3/250nbsp;sec v��r het bereiken van een zeker punt. Door terug te extrapoleren naar de gemiddelde snelheid over een tijdvak van 0 secnbsp;vinden we in dat punt de v/are snelheid V van de deeltjes.nbsp;Uit de gevonden getallen blijkt dat we bij deze extrapolatienbsp;hoogstens een fout maken van 2%. Men kan de snelheid ook zonbsp;uitzetten, dat in ieder punt de gemiddelde snelheid in de volgende 1/250 sec wordt weergegeven, zodat men vanuit de anderenbsp;richting kan extrapoleren. Hierdoor zou men de F-bepalingnbsp;kunnen uitstrekken tot iets kleinere hoogte h boven de onderkooi. Bij lage h echter is de berekening van de gassnelheid uitnbsp;de deeltjessnelheid onbetrouwbaar (zie hieronder).

Er werden opnamen gemaakt bij verschillende stroomsterk-ten en booglengten. Van een invloed van de booglengte op de snelheid van de deeltjes bij vaste h viel weinig te bespeuren.nbsp;Bij 10 A b.v. (zie fig. 9) had de booglengte de waardennbsp;21 ( V ), 25 ( f-), 29 (X, ), 32 (A) 34 (0,10), 39 (?lt;gt;)nbsp;mm; trekken we door elk van deze puntrijen een kromme dannbsp;blijkt geen systematisch verband tussen de hoogten van denbsp;krommen in de figuur en de bijbehorende booglengten. Omnbsp;deze reden hebben we verder alle waarnemingen bij ��nzelfdenbsp;stroomsterkte als gelijkwaardig beschouwd. De gevonden waarden van V blijken niet met toenemende h naar een eindwaardenbsp;te lopen: de krommen blijven stijgen. Dit wijst er op dat denbsp;gassnelheid afhangt van de hoogte in de boog (zie fig. 10). Wenbsp;stellen daarom, als h de afstand tot de onderkooi is, de gassnelheid gelijk aan U (h) en de snelheid van het deeltje V (h).nbsp;Verder is u de valsnelheid van het deeltje volgens Stokes.nbsp;Uit (12) kunnen we nu de vergelijking af leiden:

U(h)=V{h)^ u

schrijven we:

dV ^ _ dh ' dl ~

dV(h)

De snelheid V van het gas als functie van de hoogte boven de onderkooi bij verschillende stroomsterkten, berekend uit de krommennbsp;Vih) van fig. 8 en 9 voor een valsnelheid van de kooldeeltjes vannbsp;4 cm/sec. De pijlen geven de verticale spreiding van de punten innbsp;de figuren 8 en 9.

De snelheid V en zijn afgeleide naar h, beide in afhankelijkheid van h, zijn gemakkelijk uit fig. 8 en 9 af te lezen. Als verder de valsnelheid u van het deeltje bekend is, is dus denbsp;gassnelheid met form. (15) als functie van h te bepalen.

V is door ons gemeten bij de stroomsterkten 2, 4, 6, 8 en 10 A. Bij ieder van deze vijf stroomsterkten bepaalden we op de beschreven wijze een gemiddelde kromme Fm en daaruit de bijbehorende deeltjessnelheid V(h). Uit deze krommen V(h) hebben we, met een voorlopig aangenomen waarde van u ~ 4 cm/nbsp;sec, volgens form. (15) de gassnelheid U(h) berekend. In fig.nbsp;10 is U weergegeven voor de verschillende stroomsterkten. Denbsp;pijlen geven de spreiding der puntrijen in de corresponderendenbsp;figuren 8 en 9. Daar u een gemajoreerde waarde is vinden wenbsp;op deze wijze een ietwat te hoge waarde voor U.

a. nbsp;nbsp;nbsp;Om de invloed van de poling na te gaan, maakten we bijnbsp;6 A een opname met omgekeerde stroomrichting. Uit de waarnemingen (zie fig. 8) blijkt, dat, wanneer de anode zich bovennbsp;bevindt, de snelheid gemiddeld 5 % groter is; dit kan echternbsp;een gevolg zijn van de spreiding in de waarnemingen. In iedernbsp;geval is de invloed van de stroomrichting op de gassnelheidnbsp;gering.

b. nbsp;nbsp;nbsp;Teneinde te onderzoeken in hoeverre de stroming van hetnbsp;booggas be�nvloed wordt door de kast van de boog, werd ondernbsp;de anode een schaal aangebracht, die de luchttoevoer van beneden afschermde (zie fig. 11). Bij een stroomsterkte van 6 Anbsp;bleek de snelheid van de kooldeeltjes hierdoor niet verlaagdnbsp;te worden (zie fig. 8).

c. nbsp;nbsp;nbsp;Menging van het koolgruis met KCl, met de bedoeling omnbsp;bij een veel lagere temperatuur (lt;4000�) de snelheid van hetnbsp;gas te meten, had tot gevolg dat er geen gloeiende deeltjes meernbsp;geregistreerd konden worden. Het bleek dus niet mogelijk bijnbsp;zeer veel lagere temperatuur deze metingen te doen. Enkele

metingen bij een tussengelegen temperatuur (electrodevulling en stroomsterkte als bij een plaat met T = 4800� K) leverdennbsp;waarden voor de gassnelheid die niet merkbaar verschilden vannbsp;die in de koolboog.

d. De grootte van de deeltjes, die we voor de gloeiing met behulp van een glazen maatstaaf je en een loupe gemeten hadden,

werd nu ook bepaald uit de grootte van de afbeelding. We vonden daarbij langs beide wegen voor de middellijn waardennbsp;van ongeveer 0,05 mm, waarbij nog de mogelijkheid bestaat,nbsp;dat door buiging of onscherpte de beeldjes groter zijn dan 1,7nbsp;(� de vergroting) maal het afgebeelde voorwerp. Er kwamennbsp;ook enkele grotere deeltjes voor.

e. Bij een scherp afgebeeld deeltje vonden we een middellyn van ruim 0,1 mm. We zouden dus een valsnelheid u van ruimnbsp;10 cm/sec moeten verwachten (form. (10)). Bij berekeningnbsp;van U met form. (15) uit de beweging van dit deeltje vinden

we een grotere gassnelheid dan uit de beweging van de lichtere deeltjes (waarbij u � A cm/sec aangenomen was, hetgeen eennbsp;gemajoreerde waarde is). Dit wijst erop dat de waarde u=l{)nbsp;te groot is gekozen. Kiezen we, in verband met de geschattenbsp;grootteverhouding der deeltjes u voor alle deeltjes kleiner, b.v.nbsp;half zo groot dan is de overeenstemming veel beter.

Is de gemiddelde valsnelheid u werkelijk niet groter dan wij voorlopig aangenomen hebben, dan is het zeker dat TJ nietnbsp;constant is, maar inderdaad stijgt met h. Immers bij constantenbsp;U zou de toename van de snelheid van de deeltjes met denbsp;hoogte na, 3/250 sec vrijwel moeten ophouden als m = 4 cm/sec.nbsp;In fig. 8 is y weergegeven voor 7 = 6 A. Op 20 mm hoogte isnbsp;het beschouwde �gemiddelde� deeltje reeds langer dan 3/250nbsp;sec onderweg (we kunnen dit nagaan door met terug tenbsp;werken) en zou dus de snelheid V indien U constant was,nbsp;reeds groter moeten zijn dan 0,9 TJ, dus vrijwel niet meernbsp;kunnen toenemen. Intusschen neemt van 20 tot 30 mm hoogtenbsp;de snelheid toch toe, en wel met circa 25%. We moeten dusnbsp;aannemen dat ook de gassnelheid naar boven toeneemt. A fortiori geldt dit voor % lt; 4 cm/sec, daar dan de aanpassing vannbsp;de snelheid van de deeltjes aan die van het gas nog beter is^

Daar U�V met h blijkt toe te nemen en evenredig is met u (form. (15)) zou dit verschil nog groter worden als u groternbsp;was dan 4 cm/sec, en zou de kromme voor U, daar V vast ligtnbsp;nog steiler lopen, dan we hier vonden. Hiermee is dus bewezennbsp;dat de gassnelheid toeneemt met de hoogte.

f. Uit de foto�s blijkt dat de eerst divergerende deeltjes zich boven h � V2 cm nagenoeg in verticale richting gaan bewegen;nbsp;zoals wij zagen is de deeltj essnelheid dan practisch gesprokennbsp;gelijk aan de gassnelheid.

In de afzonderlijke meetpunten (fig. 8 en 9) is de fout gering. De afstand tussen twee opeenvolgende beelden van een deeltje kan op 0,1 mm nauwkeurig bepaald worden, de gemiddelde snelheid over 1/250 sec dus op 2,5 cm/sec nauwkeurig.nbsp;De onderlinge spreiding van de rijen meetpunten is veel groter;nbsp;dit moet dus veroorzaakt zijn door een re�el verschil in hetnbsp;gedrag van de deeltjes.

Men kan zich afvragen hoe het komt, dat bij de kleine waarde van u toch nog zo�n grote spreiding tussen de rijen meetpuntennbsp;optreedt, terwijl de ori�nterende berekening deed zien dat wenbsp;bij constante gassnelheid U een spreiding van hoogstens 10%nbsp;in de deeltjessnelheden v moeten verwachten (blz. 44). Denbsp;voornaamste oorzaak hiervan is, dat de gassnelheid niet constant is over de hoogte. Het verschil tussen de snelheden JJ

en V is dan nl. gelijk aan u (1

), dus groter dan u = 4

dh cm/sec (zie form. 15). Daar dit verschil evenredig is met u,nbsp;zullen de snelheden v van de deeltjes met verschillende u innbsp;verschillende mate afwijken van de gassnelheid IJ en dus ook

Verder is de gassnelheid niet constant ov�r de gehele doorsnede van de boog; naar de rand neemt de snelheid af. Daar we niet steeds konden constateren of een deeltje zich al of nietnbsp;in het centrum bevond, kregen we hierdoor ook een zekerenbsp;spreiding, waarbij nog komt, dat door de lagere temperatuurnbsp;aan de rand de viscositeit t] daar ook kleiner is. Op grond vannbsp;het door Suits gemeten radiale verloop van de snelheidnbsp;mogen we nog wel een spreiding van 10 cm/sec verwachtennbsp;door deze oorzaak.

De onregelmatige vorm van de top van de anode veroorzaakt in de bepaling van h een onzekerheid van 1 mm; dit komtnbsp;overeen met een onzekerheid in v (bij gefixeerde h) vannbsp;3 cm/sec.

Tenslotte is de boog aan fluctuaties onderhevig, die ook enige invloed zullen hebben op de gassnelheid. Dat de samenwerking van deze oorzaken geen grotere spreiding van de meetpunten teweegbrengt, mag gelden als een bewijs dat de door unbsp;veroorzaakte spreiding niet groter is dan corresponderend metnbsp;0 = 0 � 4 cm/sec, en dus dat het verschil tussen de gezochtenbsp;gassnelheid u en de gemeten deeltj essnelheid v ook niet groternbsp;is dan overeenkomt met u � 4 cm/sec.

Uit de metingen is gebleken dat de gassnelheid toeneemt met de stroomsterkte. Deze stijging is te verklaren, doordatnbsp;enerzijds de hogere stroomsterkte ondanks het dalen van de

spanning toch nog met een grotere energieontwikkeling in de boog gepaard gaat, anderzijds de temperatuur van het gas nietnbsp;boven 6000� a 7000� K kan stijgen, zodat de boog een groterenbsp;doorsnede krijgt bij hogere stroomsterkte. Geschematiseerdnbsp;stellen We ons de boog voor als een hete gaszuil in een omgevingnbsp;van veel lagere temperatuur. De opwaartse kracht op een horizontaal schijfje hiervan (doorsnedeboog) is evenredig met hetnbsp;oppervlak van de doorsnede, de naar beneden gerichte wrij-vingskracht met de omtrek en met de stijgsnelheid. Makennbsp;deze krachten evenwicht, dan moet de snelheid evenredig metnbsp;de diameter zijn, en dus stijgen met de stroomsterkte.

De toename van de snelheid van het gas met de afstand boven de anode is op dezelfde manier te verklaren: het gasnbsp;wint energie bij het doorlopen van de afstand tussen de elec-troden, de doorsnede van de zuil neemt toe, en daardoor ooknbsp;de snelheid. Het grootste gedeelte van de energie wordt gebruikt voor verwarming van het gas en daar de energieinhoudnbsp;per cm� bij de hoge temperaturen, die in de boogkern voorkomen vrijwel constant is, zal er naarmate het gas meer energienbsp;opgenomen heeft meer gas door een horizontale doorsnedenbsp;moeten stromen.

S u i t s heeft de gassnelheid in de boog bepaald door de gloeiende deeltjes waar te nemen in een draaiende spiegel.nbsp;Hierbij werd de hoeksnelheid van de spiegel zo geregeld, datnbsp;het spiegelbeeld van de deeltjes scheen stil te staan. Daar mennbsp;om dit stilstaan te constateren enige tijd nodig heeft, kan mennbsp;wel een gemiddelde snelheid vinden voor de deeltjes, maarnbsp;bezwaarlijk het snelheidsverloop in de asrichting. Bij eennbsp;stroomsterkte van 4 A en een booglengte van 3 cm vond Suitsnbsp;in de nabijheid van de as van de boog een gassnelheid vannbsp;130 cm/sec, welke waarde te beschouwen is als een gemiddeldenbsp;over de booglengte. Deze snelheid vinden wij ook in het middennbsp;van een dergelijke boog.

De door ons gevonden snelheden gelden voor het centrale gedeelte van d� boog. Om betrouwbare metingen te doen overnbsp;de radiale verdeling van de snelheid zou men stereoscopischenbsp;opnamen moeten maken, of, wat eenvoudiger is, de optiek z�nbsp;moeten kiezen dat alleen het vlak door de as van de boog (loodrecht op de optische as) scherp af geheeld wordt. Intussen had-

den we alleen de snelheid nodig in het centrale deel van de boog, zodat we voorlopig geen verdere metingen uitgevoerdnbsp;hebben. Niettemin kunnen we omtrent de radiale verdelingnbsp;zeggen, dat in de zuil van de boog het relatieve snelheidsvervalnbsp;zeer gering moet zijn om de volgende redenen:

1. nbsp;nbsp;nbsp;De viscositeit van het gas wordt bij die temperaturen 5nbsp;of meer malen zo^ groot als bij kamertemperatuur.

2. nbsp;nbsp;nbsp;De opwaartse kracht op een volume-element je is gelijknbsp;aan het verschil in gewicht met een gelijk volume-element jenbsp;dat met het omringende gas gevuld zou zijn. Dit verschil wordtnbsp;bij temperaturen boven 5000� K uiterst klein.

Hoewel ons meetmateriaal oorspronkelijk alleen bedoeld was voor de bepaling van relatieve overgangswaarschijnlijkheden, kwam hetnbsp;ons na de in hoofdstuk IV beschreven metingen gewenst voor eennbsp;poging te doen om tot een absolute bepaling te geraken, of althansnbsp;de relatie te bepalen tussen de gemeten overgangswaarschynlijk-heden van het ion en die van het atoom. Inderdaad bleek het mogelijknbsp;enige van de bestaande metingen te gebruiken voor een, zjj het ooknbsp;onnauwkeurige, bepaling van de absolute waarden van de overgangs-waarschijnljjkheden bij het ion en bij het atoom.

Daar het voor de absolute bepaling van overgangswaarschijnlijkheden door intensiteitsmeting noodzakelijk is naast de absolute intensiteit van de lijn het aantal der betrokken emitterende atomen of ionen te kennen (zie blz. 2), hebben we naarnbsp;een methode gezocht om het aantal dier deeltjes per cm� in denbsp;kern van de boog te bepalen. Voor het ion is dit probleem in onsnbsp;geval gemakkelijker op te lossen dan voor het atoom. Immers denbsp;concentratie van alle aanwezige ionen te zamen is gelijk aan denbsp;concentratie van de electronen in de boog, omdat de ruimtela-ding practisch nul is.

Onder de kern verstaan we het gebied van (nagenoeg constante) hoge temperatuur, waarin de stroomgeleiding en de emissie der onderzochte spectraallijnen vrijwel uitsluitendnbsp;plaats vinden. Eenvoudigheidshalve zullen we ons bij de berekening der concentraties steeds beperken tot de gemiddelden over een doorsnede van de kern op de plaats waar we denbsp;stralingsemissie gemeten hebben (3 a 4 mm boven de anode).nbsp;Omtrent de beweeglijkheid van de electronen in het booggasnbsp;zijn gegevens beschikbaar; om de electronenconcentratie te bepalen kan men dus de vergelijking gebruiken, diequot; het verbandnbsp;geeft tussen het aantal electronen per cm� {N^) enerzijds ennbsp;de stroomdichtheid {J), de veldsterkte (F), de lading van hetnbsp;electron (e) en de beweeglijkheid der electronen (/te) in denbsp;boog anderzijds:

We maken gebruik van het feit dat de veldsterkte in de kern constant is en nemen aan dat dit ook voor de beweeglijkheid het geval zal zijn. Dan is in dit gebied de stroomdichtheidnbsp;evenredig met het aantal electronen per cm�, dus de gemiddelde stroomdichtheid evenredig met het gemiddelde aantalnbsp;electronen per cm�. Wanneer we de diameter van de boogkernnbsp;kennen, kunnen we dus dat aantal electronen berekenen uit denbsp;stroomsterkte en de overige beschikbare gegevens, en vindennbsp;dan tevens het gemiddelde aantal ionen per cm�. Deze ionen zullen in het algemeen slechts gedeeltelijk afkomstig zijn van denbsp;te onderzoeken stof, daar er meestal ook nog andere ionen innbsp;de boog voorkomen, vooral bij hogere temperatuur. In ons geval hadden we behalve titaan ook kalium in de boog. De temperatuur was beneden 5000�. We mogen dus aannemen, dat er prac-tisch alleen titaan- en kaliumionen in de boog aanwezig waren.nbsp;Kunnen we nu het gemiddelde aantal kaliumionen per cm�nbsp;(Wk) bepalen, dan is dus ook het gemiddelde aantal titaanionennbsp;(WO bekend.

Uit een berekening met de form, van Saha (zie blz. 60) blijkt dat bij de in de kernen der onderzochte bogen voorkomende temperaturen en electronenconcentraties het kaliumnbsp;voor minstens 97 % geioniseerd is. Het gezochte aantal kaliumionen vinden we dus door de totale hoeveelheid kalium in denbsp;boog te bepalen. Hiertoe meten we de hoeveelheid kalium, dienbsp;per sec uit de anode verdampt. De verdampte hoeveelheidnbsp;moet gelijk zijn aan de hoeveelheid, die door een willekeurigenbsp;horizontale doorsnede van de boog passeert, dus gelijk aan denbsp;integraal over dat vlak van het product van de ionenconcentratie en de transportsnelheid van de ionen. Op deze manier is hetnbsp;mogelijk de absolute concentratie van het kalium te berekenen alsnbsp;de relatieve radiale verdeling van deze concentratie bekend is.

Voor een puntbron in een opstijgende gasstroom met constante snelheid W is, bij een diffusieco�ffici�nt D, de concentratie voor te stellen^�) door:

Hieruit kan men voor de gemiddelde concentratie in een gebied r lt; op de hoogte z de waarde berekenen:

w ,_____

Wanneer de totale hoeveelheid kalium, welke uit de anode komt, zich bij het passeren van de beschouwde boogdoorsnedenbsp;(op hoogte s) nog in de kern bevond, zou de gemiddelde concentratie gegeven worden door:

De tweede term van de vorm tussen haken in (18) geeft dus de fractie, die door diffusie zijwaarts uit de kern verdwenen is.

Bij de boog hebben we echter niet te doen met een puntbron maar met een bron van eindige afmetingen (de zoutkern, met middellijn 1 mm). We hebben voor dit geval eveneens eennbsp;uitdrukking afgeleid, namelijk door te integreren over de bijdragen van de afzonderlijke punten van het oppervlak van denbsp;bron tot de gemiddelde concentratie in het beschouwde gebied.nbsp;Bij de berekende concentraties in � 2 is deze correctie aangebracht; zij blijkt echter van weinig invloed.

Voor de K-ionen kunnen we de gezochte gemiddelde concentratie berekenen met (18) als we de daarin voorkomende grootheden n,W,D, R en z kennen. Het verschil van de electronen-concentratie en de concentratie van de K-ionen tenslotte levert ons het aantal titaanionen per cm*; dit geldt ook voor de gemiddelde waarden. In ons geval bleek de concentratie der K-en Ti-ionen ongeveer gelijk.

Deze methode heeft het nadeel dat we het verschil van twee gemeten grootheden gebruiken, waardoor de waarschijnlijkenbsp;fout groot wordt. Een voorname foutenbron bij de meting isnbsp;de bepaling van de straal R van de kern van de boog. Dezenbsp;moet z� gekozen worden, dat nagenoeg de gehele electrischenbsp;stroom binnen R valt terwijl het koudere gebied met atomairnbsp;kalium niet omvat mag worden. We hebben de bepaling uitge-

voerd op grond van het radiale verloop van de gemeten lichtemissie. In overeenstemming met de op blz. 57 gegeven omschrijving van de boogkern zouden we primair de grensnbsp;van het gebied van zeer hoge temperatuur willen gebruikennbsp;voor de bepaling van R, dus bv. de r-waarde waarbij T(r)nbsp;tot 1200� beneden T{0) gedaald is. De grote steilheid van denbsp;temperatuurdaling bij de overgang van de kern naar de mantelnbsp;van de boog heeft tengevolge dat het resultaat slechts weinignbsp;be�nvloed wordt door de grens bij 1000� of 1500� temperatuurdaling te stellen. Een bepaling van deze grens door metingnbsp;van het radiale verloop van de temperatuur ontmoet het bezwaar dat de (experimentele) nauwkeurigheid hier^bij zeernbsp;gering wordt. Bij een onnauwkeurige meting vonden we datnbsp;de zo verkregen JS-waarde binnen 0,1 mm overeenkwam metnbsp;de bij een vergroot beeld van de boog visueel geschatte straal.nbsp;In verband met het domineren van andere foutenbronnen hebben we ons verder beperkt tot de gemakkelijke visuele schatting.

Uit de concentraties van de electronen en van de titaanionen kunnen we met de formule van S a h a de concentratie van denbsp;titaanatomen {N^) berekenen. Deze formule geeft de volgendenbsp;betrekking tussen deze concentraties:

2Ui{T)

U.{T}

Na het aantal atomen per cm��, m de massa van het electron,nbsp;k de constante van Boltzmann,nbsp;h de constante van Planck,

X de ionisatie�nergie van het atoom in ergs, X^ in eV, UiiT) de toestandssom van het ion ennbsp;(7a (P) de toestandssom van het atoom.

Het rechterlid van de vergelijking hangt sterk van de temperatuur af; de berekening van de concentratie der atomen blijkt dan ook niet zeer nauwkeurig te zijn.

Door optelling van de gevonden titaanionen- en atomenconcentraties verkrijgen we de totale titaanconcentratie op de beschouwde hoogte in de kern van de boog. Anderzijds kunnennbsp;we op overeenkomstige wijze als hierboven voor het kaliumnbsp;ook voor het titaan de concentratie berekenen uit de sterktenbsp;van de bron. Door vergelijking van de zo langs verschillendenbsp;wegen verkregen waarden voor de totale concentratie van hetnbsp;titaan kunnen we een indruk krijgen omtrent de betrouwbaarheid van de in deze paragraaf genoemde concentratiebepalingen.

Door toepassing van (4) kunnen we tenslotte uit de gevonden concentratie en de gemeten emissie van de spectraallijn denbsp;absolute overgangswaarschijnlijkheid vinden.

Bij een vulling bestaande uit 89% ZnO, 2% KCl en 9% Ti02 en een stroomsterkte van 4 A bedroeg de straal van de boog-kern �,18 cm en de veldsterkte 25 V/cm, terwijl voor denbsp;gemiddelde temperatuur 4675� K gevonden werd. Volgens denbsp;desbetreffende discussie door Kruithof�^) bedraagt denbsp;beweeglijkheid van de electronen bij deze temperatuur /ie =nbsp;3,1.10�* cm^/V.sec. Uit deze gegevens berekenden we een concentratie van 3,2.10^^ electronen per cm�.

We hebben nagegaan welke invloed de waarschijnlijke fout in df! verschillende gegevens op dit resultaat had.

a. nbsp;nbsp;nbsp;De beweeglijkheid van de electronen. De concentratie isnbsp;hiermede omgekeerd evenredig; de relatieve afwijkingen worden even groot. De metingen van Kruithof maken waarschijnlijk, dat de gebruikte /lt;,e-waarde althans ongeveer juist is.nbsp;Een fout van 10 % is echter zeer wel mogelijk.

b. nbsp;nbsp;nbsp;De veldsterkte. Hiermede is de gevonden concentratie omgekeerd evenredig. De veldsterkte is tamelijk nauwkeurig gemeten (fout ca. 5%).

.c De stroomsterkte. Hiermede is de concentratie evenredig, I is echter nauwkeurig gemeten.

d. nbsp;nbsp;nbsp;De temperatuur. Bij 200� temperatuurverandering vindennbsp;�we minder dan 4% verandering van de electronenconcentratie.

e. nbsp;nbsp;nbsp;De straal van het beschouwde gebied. Hiervan is de electronenconcentratie sterk afhankelijk, is nl. omgekeerd evenredig met R^. Het is dus van groot belang deze straal nauwkeurig te bepalen. We schatten de onzekerheid in op 5 a 10 %.nbsp;De waarschijnlijke fout in de gevonden waarde voor Ne bedraagt hier dus ca. 15 %.

Door quadratische combinatie van deze onderling onafhankelijke toevallige fouten, vinden we voor de waarschijnlijke fout in Ne ca. 20 %.

Het gemiddelde aantal K-ionen per cm� werd met (19) berekend. De sterkte n van de bron werd bepaald door te meten met welke snelheid de anode verdampte (0,20 cm per minuut)nbsp;en hoeveel kalium 1 cm van de anode bevatte (6,0.10^� atomen).nbsp;Per sec bleken dus bij een stroomsterkte van 4 A 2,0.10^�nbsp;kaliumatomen uit de anode te verdampen. De gemiddelde snelheid W van de kaliumionen is samengesteld uit de gassnelheidnbsp;U en de transportsnelheid fijE van de ionen ten opzichte van hetnbsp;gas. De gassnelheid is op grond van de in hoofdstuk V beschreven metingen bij de korte boog (7 mm) en de gebruikte stroomsterkte van 4 A geschat op 80 cm per sec (vgl. fig. 10). Bq eennbsp;beweeglijkheid van het kaliumion van 32 cm^/V.sec. ¹), isnbsp;zijn snelheid 25 X 32 = 800 cm/sec.

Voor de diffusieconstante van het ion gebruikten we de waarde D = 12,6 cm/sec. ¹). De straal R is weer 0,18 cm,nbsp;terwijl z = 0,3 cm. Bij deze gegevens wordt het zijdelings verlies volgens (18) gelijk aan 22%.

Voor de gemiddelde concentratie der K-ionen vinden we dus Nk = 1,8.10� per cm�.

centratie van de beweeglijkheid is iets minder sterk dan wanneer deze grootheden omgekeerd evenredig waren. Daar de beweeglijkheid echter slecht bekend is ¹) vinden we hier eennbsp;onzekerheid ten bedrage van een factor 1,5.

b. nbsp;nbsp;nbsp;De veldsterkte. Ook hiermede is de concentratie ongeveernbsp;omgekeerd evenredig; de invloed is weer iets kleiner. De waarschijnlijke fout tengevolge van de onzekerheid in E bedraagtnbsp;dus ca. 4 %.

c. nbsp;nbsp;nbsp;De gassnelheid heeft practisch geen invloed op het eindresultaat.

f. nbsp;nbsp;nbsp;De straal van het beschouwde gebied. Hiervan is de gevonden concentratie weer sterk afhankelijk. Wordt R kleinernbsp;genomen dan vindt men een grotere gemiddelde concentratie.nbsp;De absolute toename van de gemiddelde concentratie is hiernbsp;echter niet zo sterk als bij de electronen (het zijdelingse verliesnbsp;neemt nl. ook toe), zodat het verschil (= de concentratie vannbsp;de titaanionen) extra groter zal worden bij een kleinere waardenbsp;van R. De door R veroorzaakte onzekerheid in het aantal K-ionen per cm� stellen we op 14 %.

g. nbsp;nbsp;nbsp;De hoogte boven de anode. 1 mm verschil in hoogte veroorzaakt een fout van 10 %. In verband hiermede schatten wenbsp;de door z veroorzaakte onzekerheid in Nk op 5%.

h. nbsp;nbsp;nbsp;Tenslotte moet opgemerkt worden dat de gebruikte formulenbsp;(18) geldt voor een evenwijdige gasstroom. De stroomlijnen innbsp;de boog zullen een neiging tot divergentie vertonen naar aanleiding van de toename van de diameter van het gebied vannbsp;hoge temperatuur met de hoogte, anderzijds echter een neigingnbsp;tot convergentie tengevolge van de toename van de convectie-snelheid met de hoogte. We verwachten dat de resulterendenbsp;afwijking van de evenwijdigheid in de kern gering is. Alsnbsp;experimenteel gegeven omtrent deze kwestie vonden we innbsp;hoofdstuk V dat de banen van de kooldeeltjes in het gebiednbsp;waar ze de gassnelheid weergeven ongeveer evenwijdig zijn.

Door quadratische combinatie van bovengenoemde fouten vinden we dat de onzekerheid in ongeveer een factor 2nbsp;bedraagt.

Het gemiddelde aantal Ti-ionen per cm� is gelyk aan het verschil van de gemiddelde concentraties van de electronen ennbsp;de K-ionen. Uit de door ons gevonden waarden voor de tweenbsp;laatstgenoemde grootheden volgt een concentratie van de Ti-ionen van (3,23.10� �1,76.10� =) 1,5.10� per cm�.

Ook hiervan zullen we een foutendiscussie geven, daar de fouten in en Ni niet onafhankelijk zijn.

hier groter dan by de electronenconcentratie, en wel

b. nbsp;nbsp;nbsp;De beweeglijkheid van het ion. Hier bedraagt de fout eennbsp;factor 1,8 (afkomstig van de K-ionenconcentratie).

c. nbsp;nbsp;nbsp;De veldsterkte. De fout is hier afkomstig van de gecorreleerde fouten in de concentraties van de electronen en de K-ionen en bedraagt 6 %.

d. nbsp;nbsp;nbsp;De temperatuur heeft minder dan 4 % invloed op de eerstenbsp;twee concentraties, op het verschil minder dan 5 %.

e. nbsp;nbsp;nbsp;De straal van de kern van de boog werkt op beide termennbsp;van het verschil in gelijke zin; de waarschijnlijke fout in denbsp;concentratie van Ti wordt 17 %.

f. nbsp;nbsp;nbsp;De hoogte boven de anode veroorzaakt hier via Nk eennbsp;waarschijnlijke fout van 6 %.

Bij combinatie van deze partiele fouten blijkt, dat de totale onzekerheid in Ni ongeveer een factor 2 bedraagt.

Tenslotte kunnen we met de formule van S a h a de concentratie van de titaanatomen berekenen. Met Ng � 3,2.10�, Ni � 1,5.10^� en T = 4675� vinden we Na = 3,6.10� titaanatomen per cm�.

a. nbsp;nbsp;nbsp;De beweeglijkheid van het ion. Deze heeft dezelfde invloednbsp;als op de ionenconcentratie, de onzekerheidsfactor is 1,8.

b. nbsp;nbsp;nbsp;De beweeglijkheid van het electron. Hiermede correspondeert een onzekerheidsfactor 1,4 (via electronen- en ionenconcentratie).

c. nbsp;nbsp;nbsp;De veldsterkte. Evenals /xe heeft ook E op de electronen- ennbsp;titaanconcentratie dezelfde invloed, zodat de relatieve fout in

d. nbsp;nbsp;nbsp;De temperatuur. Zowel als als het rechterlid vannbsp;(19) doen afnemen met stijgende temperatuur. We menennbsp;in ons geval te moeten rekenen met een vrij grote waarschijnlijke fout in de temperatuur, nl. 200�, waarbij de onzekerheidnbsp;in de S a h a-functie een factor 1,85 bedraagt. De fouten vianbsp;Nl en welke daarbij opgeteld moeten worden, zijn samennbsp;8 % en zijn dus relatief onbetekenend.

e. nbsp;nbsp;nbsp;De straal van de kern van de boog introduceert een on-zekerheidsfactor 1,4 door samenwerking van de invloeden opnbsp;N, en Nl.

f. nbsp;nbsp;nbsp;De hoogte boven de anode tenslotte veroorzaakt hier eennbsp;fout van 6 %.

Wanneer we deze bijdragen weer quadratisch combineren, vinden we voor de totale onzekerheid in N^ een factor 2,7.

De koolvulling bevatte onder meer 9 gewichtsdelen Ti02 op 2 gewichtsdelen KCl; het aantal Ti-atomen in de vulling is dannbsp;'4,2 maal het aantal K-atomen. Bij 4 A verdampen in de beschouwde boog dus per sec 8,4.10� atomen titaan.

Om uit de sterkte van de bron de concentratie van de titaan-atomen te kunnen berekenen moeten we weer het zijdelingse verlies kennen. Aangezien het titaan gedeeltelijk ge�oniseerd is,nbsp;ligt de stijgsnelheid van het titaan in de boog tussen dienbsp;snelheden voor het atoom en het ion, en wel is:

Alle grootheden hebben betrekking op titaan. W is de gemiddelde stijgsnelheid, N de concentratie; met i en a zijn overeenkomstige grootheden voor het ion en het atoom aangeduid. Wi, de gemiddelde snelheid van het ion bedraagtnbsp;fxiE f/ = 880 cm/sec, terwijl Wa = (7 = 80 cm/sec. Vullennbsp;we deze gegevens benevens de waarden van Ni, N^ en N in,nbsp;dan vinden we voor de gemiddelde snelheid de waardenbsp;W � 320 cm/sec.

en ligt eveneens tussen de waarden voor het ion en het atoom. Bij gebruik van de waarden D, = 12,6, en � 20 cm^/secnbsp;vinden we D � 17,8 cm^/sec.

Het blijkt dus dat IT kleiner en D groter is dan bij K. Dientengevolge wordt het zijdelingse verlies uit de boogkern aanzienlijk groter dan bij kalium; volgens (19) bedraagt het hier 66%.

Berekenen we op deze wijze de totale concentratie van Ti in de boog (atomen ionen) dan vinden we een waardenbsp;Ntot = 9.10^^ terwijl we hier boven voor deze som via N^ denbsp;waarde ca. 5.10^^ vonden.

Inderdaad moeten we uit de verdamping een iets hogere waarde vinden om de volgende redenen:

1� We verwachten dat de snelheid W van het titaan direct boven de bron kleiner is dan 320 cm/sec in verband met denbsp;vermoedelijk kleinere ionisatiegraad aldaar, zodat het zijdelingse verlies groter zal zijn dan hier berekend. De invloednbsp;hiervan op Wtot- is bij de andere berekening juist tegengesteldnbsp;gericht, maar is daar gering aangezien het gehele zijdelingsenbsp;verlies bij het kalium gering is.

2� Er treden een aantal moleculen op (bv. TiO) ten koste van de titaanatomen- en -ionenconcentratie. Dit aantal zalnbsp;echter relatief niet groot zijn want het bandenspectrum vannbsp;TiO blijkt slechts zwak te zijn en verdwijnt bij hogere temperatuur. Bij het kalium is de molecuulvorming geheel verwaarloosbaar.

Nemen we voor T de waarde 4500�, dan worden de resultaten van beide meetmethoden gelijk, wat eveneens gebeurt wanneer we (bij 4675�) m = 50 en D, = 20 aannemen.

Het resultaat van de controle is dus bevredigend te noemen; de onzekerheid in de concentraties is iets kleiner dan hierbovennbsp;opgegeven is.

wordt in hoofdzaak hierdoor veroorzaakt, want het bedrag dat we volgens de hierboven behandelde rekenwijze voor

2� De onzekerheid in de beweeglijkheid van het ion en in zijn diffusieco�ffici�nt. Dit is de hoofdoorzaak van de onzekerheid in de gevonden waarde van Nu Fouten in T hebben bijnbsp;onze berekening weinig invloed op de resulterende Ni-waarde.

Bij dezelfde anode en een stroomsterkte van 6 A was de straal van de boogkern 0,21 cm en de veldsterkte 22 V/cmnbsp;terwijl de temperatuur 4800� K bedroeg. Hieruit volgt voor denbsp;electronenconcentratie = 4,0.10^'* als de beweeglijkheid vannbsp;het electron bij deze temperatuur 3,1.10�^ cm^/V.sec bedraagt.

Het gemiddelde aantal K-ionen werd met (19) berekend. De snelheid U bedroeg hier 100 cm/sec, de transportsnelheidnbsp;van de ionen 22 X Bij /x =r 32,5 cm^/V.sec vonden wenbsp;W = 815 cm/sec.

Voor de diffusieco�ffici�nt bij deze temperatuur gebruikten we D = 13,4. Verder was de verdamping van de anode bij dezenbsp;stroomsterkte 0,26 cm/min, zodat er per sec ^,6. lO�^� atomennbsp;kalium in de boog kwamen.

Met gebruikmaking van deze gegevens vonden we voor de K-ionen de concentratie Vk = 1,9.10^^.

Hiermee correspondeert volgens (20) een aantal atomen Va = 3,9.10^quot;* per cm�.

Bij 4 A vonden we voor de ionlijn X � 3235 A een emissie van 865 ergs/sec. cm^.sterad in het centrum van het hoogbeeld.nbsp;De totale emissie van de betreffende ionen bij deze golflengtenbsp;was dus 4 w. 865 = 10900 ergs/sec. cm'^. Daar de middellijnnbsp;van de boogkern 0,36 cm bedroeg, en de ionenconcentratienbsp;1,5.10^^ was, waren er in het betreffende gebied 0,36.1,5.10^^ =

Bij 4675� is UiiT) = 53,7 *) en bedraagt de B o 11 z m a n n-factor nbsp;nbsp;nbsp;Voor het aantal emitterende ionen vinden we

Bij 6 A bedraagt de emissie voor dezelfde lijn b� 4800� 795 ergs/sec. cm^.sterad. De middellijn van de boog is hiernbsp;0,42 cm, het aantal ionen per cm� 2,1.10^^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(4800) = 54,4

'terwijl de Boltzmann-factor 10quot;�� bedraagt. Met deze waarden vinden we voor de overgangswaarschijnlijkheid vannbsp;de ionlijn Ag � 1,2.10b

Voor de atoomlijn \ = 3355 A vinden we bij 4 A een emissie van 317 ergs/sec. cm^.sterad, dit is 3980 ergs per 0,36.3,62.10^**nbsp;= 1,3.10** titaanatomen. Het aantal emitterende atomen is hier;

= 1.3 . 10� .

Bij 6 A vinden we een emissie voor dezelfde atoomlijn van 543 ergs per sec per cm^.sterad., d.i. 6820 ergs/sec.sterad bijnbsp;een aantal atomen van 0,42.3,89.10** = 1,6.10** per cm^. Wenbsp;vinden nu voor de overgangswaarschijnlijkheid Ag = 1-6.10�.

Met de mogelijh geachte toevallige temperatuurfout vali 200� correspondeert een onzekerheidsmarge 1,5 in de Boltzman n-factor. Op de concentratie van de ionen heeft de temperatuur practisch geen invloed; we mogen dus de genoemdenbsp;fout als onafhankelijk beschouwen. Samengesteld met denbsp;andere toevallige fouten levert dit dan voor de onzekerheid innbsp;de overgangswaarschijnlijkheid een factor 2,3.

Bij de atomen treedt dezelfde toevallige fout op door de onzekerheid in de temperatuurbepaling. Hier is de fout echternbsp;niet onafhankelijk, immers het berekende aantal atomen pernbsp;cm^ hangt ��k sterk van de temperatuur af. De resulterendenbsp;fout in A door de onzekerheid van 200� in de temperatuurbepaling bedraagt een factor 1,3. Voor de waarschijnlijke foutnbsp;in de gemeten overgangswaarschijnlijkheid vinden we tenslottenbsp;door samenstelling van de toevallige fouten ook een factor 2,3.

Daar we bovendien beschikken over gegevens omtrent de concentratie op grond van de verdampingssnelheid van hetnbsp;titaan (zie blz. 65) mogen we vooral bij het atoom de waarschijnlijke fout iets kleiner stellen. Gemiddeld vinden we:

(-^0^)3235 = 1,8.10^

Als deze getallen juist zijn, moeten we de in hoofdstuk IV voor het ion gevonden relatieve Agr-waarden vermenigvuldigennbsp;met ca. 1,8.10�, de Ag'-waarden voor het atoom met ca. 1,1.10^nbsp;om de absolute waarden te vinden.

AANHANGSEL.

DISCUSSIE VAN DE IN HOOFDSTUK VI GEBRUIKTE WAARDEN VAN N EN D.

Volgens de kinetische gastheorie bestaat tussen de beweeglijkheid IX en de diffusieconstante D van eenzelfde ion in eenzelfde milieu de betrekking:

Eveneens volgens de kinetische gastheorie bestaat tussen de diffusieconstante D, de temperatuur T, de gasdruk P en denbsp;effectieve botsingsdiameter Sx2 der deeltjes de betrekking:

L l

Gi en G2 de �chemische� molecuulgewichten zijn van resp. het diffunderende molecuul en een molecuul van de omgeving,nbsp;S12 de som is van de stralen van de twee molecuulsoorten,nbsp;terwijl de constante K ca. 1,8.10quot;� bedraagt als P in atmosferen en S12 in A uitgedrukt wordt. De formule geldt wanneernbsp;de concentratie van de diffunderende moleculen klein is tennbsp;opzichte van die van de moleculen van de omgeving, zoals datnbsp;bij het kalium en titaan in de boog het geval is.

De afname van de botsingsdiameter met stijgende temperatuur kan volgens Sutherland �^) bij benadering beschreven worden met de formule:

(22)

waarin de constante C bij de meeste onderzochte combinaties van gassen kleiner dan 200 is.

Directe metingen van de diffusieco�ffici�nt van K of Tx bij in de boog voorkomende temperaturen zijn ons niet bekend.nbsp;Er bestaan wel metingen omtrent de diffusieco�ffici�nt bijnbsp;verschillende combinaties van gassen bij temperaturen van 0�nbsp;tot 100� C. Bij 300� K en 1 atm. wordt voor eenvoudige moleculen (O2, N2 enz.) in het algemeen D300 = 0,2 gevondennbsp;Indien bovenstaande formules ook bij hoge temperatuur geldennbsp;is 7^4075 = ca. 100.Dgoo- Voor de genoemde moleculen zou dusnbsp;^4676 = ca. 20 zijn. We verwachten, dat de diffusieco�ffici�ntnbsp;van K-damp in het booggas van dezelfde orde van grootte isnbsp;als die van b.v. O2 in Ng.

Ook zijn er enkele gegevens beschikbaar over de diffusie van alkalidamp in een gasvlam (dus een meer op de boog gelijkende situatie). GinseP�) vond voor kalium D2120 = 2,7;nbsp;andere onderzoekers echter geven voor D in de vlam aanzienlijke hogere waarden:

Davis�'*) Wilson �^)nbsp;S y m o n ��)

11 cmVsec

4.7

5.8

Volgens de formules is D^gts = ruim 3 maal ^2120- Bij D2120 = 2,7 behoort dus 04075 = ca. 9. Met G i n s e I�s D-waardenbsp;correspondeert een botsingsdiameter van 4,5 'A, terwijl denbsp;moleculen van de omgeving een gemiddelde straal van 1,5 Anbsp;hebben, zodat voor de straal van het K-atoom de bijzondernbsp;grote waarde 3,0 A gevonden wordt.. Met de grotere D-waardennbsp;corresponderen kleinere waarden voor deze straal. Op grondnbsp;van de uit de inwendige wrijving bij andere atomen gemetennbsp;waarden van de straal achten we bij kalium 1,0 a 1,5 A wiaar-schijnlijk; hiermede berekenen we volgens (21) ^4075 = 24nbsp;a 17, dus ca. 20.

Directe metingen van de diffusie of de beweeglijkheid van K- of T-ionen bij boogtemperatuur zijn ons weer niet bekend.nbsp;Door Tyndall ��) zijn metingen gedaan omtrent de beweeglijkheid van alkaliionen in zuivere gassen. Voor K in N2 vondnbsp;hy bij 300� K : fj.300 � 2,7. Volgens (20), (21) en (22) isnbsp;JU467 5 = ca. 7 X i'^soo als C = 200. Met Tyndall�s waarde

Ramsauer�^) leidt uit zijn metingen omtrent werkzame botsingsdoorsneden het verloop van 5'i2 met de relatieve snelheid voor alkaliionen in verschillende gassen af. Voor K innbsp;N2 vindt hij bij een kinetische energie van ruim 1 eV de Waardenbsp;S12 = ruim 4 A. Hiermede correspondeert volgens (22) D4675nbsp;= ca. 8 en volgens (20) /t = ca. 20. De door Ramsauernbsp;bij K in N2 gevonden botsingsdiameter is groter dan de waarden, welke hij bij alle andere combinaties van ionen en gassennbsp;vindt; als dit getal kleiner moet zijn wordt D, groter dan 8.

Deze (indirecte) gegevens samenvattend vinden we dus als waarschijnlijkste waarde voor de diffusieco�ffici�nt van denbsp;atomen ca. 20. Voor de diffusieco�ffici�nt van de ionen vindennbsp;we een waarde van ca. 8 of groter. Een groot verschil tussennbsp;de diffusieco�ffici�nten van het atoom en het ion is bevreemdend; op deze grond zouden we ook voor de ionen Di � ca. 20nbsp;verwachten. Bij gebrek aan verdere gegevens hebben we hetnbsp;meetkundig gemiddelde van de uitersten, nl. Di =: V 8 X 20nbsp;= 12.6 gekozen. De hiermee overeenkomende waarde van denbsp;beweeglijkheid is /xj = ca. 32.

De toestandssommen voor het atoom en het ion werden berekend door bij verschillende temperaturen de Boltzmann-factoren voor alle energieniveaux te bepalen tot op hoogstens 5 decimalen, deze factoren te vermenigvuldigen met het statistisch gewicht van het betrokken niveau en de zo verkregennbsp;relatieve bezettingen op te tellen. De gevonden toestandssommennbsp;zijn dan naar schatting op % nauwkeurig, hun quotientnbsp;op ca. 1 %.

Het quoti�nt

blijkt in het temperatuurgebied van

de lichtboog bij goede benadering voor te stellen door een exponenti�le functie van Volgens (23) is het nu denkbaar dat

er een ion- en een atoomlijn bestaan met een zodanig verschil in bovenniveau, dat hun intensiteitsverhouding welke even-

(23)

evenredig met

{Ag)^ V, Ui{T) Voor bovengenoemde lijnen nu is

UAT)

UdTj

Tabel XIV heeft in de laatste kolom de waarden van Nt(Ag)iVi _ ^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;lijnen bij verschillende tempe-

raturen. Als de verhouding der Af/-waarden bekend is (volgens onze bepaling ca. 5,5), kan met behulp van dit gegeven de

concentratieverhouding

op eenvoudige wijze afleiden

In deel I (hoofdstuk I t/m IV) van dit proefschrift beschreven we de m�ting van de relatieve overgangswaarschijnlijk-heden in de spectra I en II van titaan.

Hiertoe maten we volgens de door O r n s t e i n en zijn medewerkers te Utrecht ontwikkelde methode de intensiteit van de door een gelijkstroomboog in lucht van atmosferische druk uitgestraalde intensiteit van verscheidene atoom- en ionlijnen. Denbsp;onderste electrode bevatte een mengsel van Ti02, KCl en ZnO.

In de gebruikte bogen kan de verdeling van de atomen (of ionen) over de verschillende energieniveaux' op bevredigende wijze beschreven worden met de formule van Maxwell-Boltzmann, bij een temperatuur T die bepaald kan wordennbsp;door de intensiteitsverhouding te meten in de banden van CNnbsp;bij 4216y A. Door toetsing bleek dat de uit de intensiteitsme-ting gevonden waarden voor de emissie in het centrale gedeeltenbsp;van de boog vrij waren van hinderlijke storing door zelfab-sorptie of d��r emissie in de koudere mantel van d� boog.nbsp;De verkregen gegevens stelden ons in staat de relatieve over-gangswaarschijnlijkheden voor een aantal atoom- en ionlijnennbsp;te berekenen (tabel XII en XIII).

Voor het tripletsysteem vonden we een bevredigende overeenstemming (gemiddeld binnen 7 %) met de door King gemeten waarden, terwijl onze waarden in het quintetsysteem dan iets hoger lagen (zie fig. 5). Dit verschil is waarschijnlijknbsp;te wijten aan de verlopende temperatuur in K i n g�s oven.

We hebben verder de gevonden relatieve intensiteiten binnen de multipletten vergeleken met' de door Harrison gevondennbsp;waarden en met de door de multiplet-intensiteitsregels voorgeschreven waarden (zie fig. 6).

In verband met de bepaling van absolute waarden voor de overgangswaarschijniykheden hebben we eerst de convec-tiesnelheid van het gas in de lichtboog bepaald (hoofdst. V).nbsp;Deze snelheid bleek af te hangen van de stroomsterkte en vannbsp;de hoogte boven de anode (zie fig. 10).

van de titaanionen (NO die we gelijkstelden aan het verschil van de concentraties van de electronen en de titaanionen, daarnbsp;we verwachtten dat er geen verdere ionen in de boog aanwezignbsp;waren. De concentratie der electronen werd bepaald doornbsp;meting van de stroomdichtheid en de veldsterkte in de boog,nbsp;de concentratie van het kalium uit de verdampingssnelheid vannbsp;de anodevulling. Met de formule van S a h a en de gevondennbsp;concentraties van electronen en titaanionen kon. nu ook denbsp;concentratie van de titaanatomen berekend worden en zelfs denbsp;totale concentratie van het titaan. Deze werd vergeleken metnbsp;de waarde die uit de verdamping afgeleid kon worden; beidenbsp;waarden stemden binnen de verwachte (grote) onzekerheidnbsp;overeen.

Uit de bovengenoemde concentraties en de gemeten absolute intensiteit van de lijnen kunnen we benaderde absolute waarden voor de overgangswaarschijnlijkheden vinden.

We vonden: (Af?)3235 = 1,8.10� (ionlijn) ennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(Ag)3255 = 1gt;5.10� (atoomlijn)

De absolute waarden voor de atoomlijnen kunnen nu gevonden worden door Ag in tabel XII met 1,1.10^ te vermenigvuldigen, voor de ionlijnen door vermenigvuldiging van de relatieve waarden in tabel XIII met 1,8.10�.

lm ersten Teil dieser Dissertation beschreiben wir die Mes-sung der relativen �bergangswahrscheinlichkeiten in den Spektren des Titan I und II.

Wir gebrauchten die von O r n s t e i n und seinen Mitarbei-tern entwickelte photographisch-photometrische Methode zur Messung der Intensitaten verschiedener von den Titanatomennbsp;und -ionen im Gleichstrombogen ausgesandten Linien. Dienbsp;Anode (unten) enthielt ein Gemisch von Ti02, KCl und ZnO.

In diesem Bogen kann die Energieverteilung der Atome (lone) befriedigend beschrieben werden mit der Maxwell-B o 11 z m a n n�schen Formel bei einer Temperatur T, die be-stimmt wurde mittels des Intensitatsverhaltnisses in den CN-Banden bei 4216 A. Wir haben uns durch Pr�fung �berzeugt,nbsp;dasz die aus den Intensitatsmessungen gefundenen Werte dernbsp;Emission in der Nahe der Achse des Bogens nicht gestortnbsp;wurden von Selbstabsorption oder von Emission in den kalte-ren Zonen. Mit den gefundenen Werten konnten wir die relativen �bergangswahrscheinlichkeiten berechnen f�r einigenbsp;Linien im Atomspektrum und ebenso im lonspektrum.

Im Triplettsystem des Atoms fanden wir eine befriedigende �bereinstimmung (im Mittel innerhalb 7%) mit King�snbsp;Messungen, wahrend im Quintettsystem unsere Werte etwasnbsp;h�her waren (Fig. 5); der Unterschied ist wahrscheinlich einenbsp;Folge der Inhomogenitat in K i n g�s Of en. Wir haben unserenbsp;Werte auch verglichen mit denen, die Harrison gefundennbsp;hat und mit den Werten nach den Multiplettintensitatsregelnnbsp;(Fig. 6).

Mit der Absicht die Absolutwerte der �bergangswahrscheinlichkeiten zu bestimmen maszen wir die Konvektionsgeschwin-digkeit des Gases im Zentrum des Bogens bei verschiedenen Stromstarken (Kap. V). Diese Geschwindigkeit zeigte sichnbsp;abhangig von der Stromstarke und von der H�he �ber dernbsp;Anode (Fig. 10).

Im Kap. VI berechneten wir die mittlere Konzentration der Titanionen (N^), von der wir annahmen, dasz sie der Differenz

der Konzentrationen der Elektronen und Kaliumionen gleich war, da wir keine anderen lone im Bogen erwarteten. Diesenbsp;letzten zwei Konzentrationen konnten bestimmt werden, ersterenbsp;aus der Stromdichte und der Feldstarke, letztere aus der Ver-dampfungsgeschwindigkeit des Kaliums aus der Anode. Wirnbsp;berechneten dann die Konzentration der Titanatome {NJnbsp;mittels der S a h a�schen Formel und der gefundenen Werte vonnbsp;Ni und Ae. Die in dieser Weise berechnete Gesammtkonzen-tration des Titans wurde verglichen mit der aus der Verdamp-fung der Anode berechnete; beide Werte stimmen miteinandernbsp;�berein innerhalb der erwarteten (groszen) Ungenauigkeit.

Mit den oben genannten Konzentrationen berechneten wir aus den gemessenen Absolutwerten der Intensitaten die abso-luten �bergangswahrscheinlichkeiten der Atomlinie == 3355 Anbsp;und der lonlinie = 3235 A und fanden

Nach dem wir diese Werte gefunden batten konnten wir aus den relativen Werten f�r das Atom (Tafel XII) durchnbsp;Multiplikation mit 1,1.10^ die Absolutwerte erhalten; durchnbsp;Multiplikation mit 1,8.10� erhalt man die Absolutwerte dernbsp;�bergangswahrscheinlichkeiten der lonlinien aus den Relativ-werten in Tafel XIII.

SUMMARY.

In part 1 (Ch. I�IV) of this thesis we described the measurement of relative transition probabilities A in the spectra of titani�m I and II.

We applied the photographic-photometric method, developed by Ornstein and his collaborators at Utrecht, to measurenbsp;the intensities of several atomic and ionic lines emitted by anbsp;direct current carbon arc in air of atmospheric pressure. Thenbsp;lower electrode (the anode) contained a mixture of TiOs, KClnbsp;and ZnO.

In this arc the distribution of the atoms (c.q. ions) over the energy levels can be described satisfactorily by the formulanbsp;of MaX we 11-B oltzmann at a temperature T, which couldnbsp;be determined by measuring the intensity ratios in the CN-bands at 4216 A. We have checked that the values for thenbsp;emission of radiation in the centre of the arc, derived fromnbsp;the intensity measurements are free from disturbancies bynbsp;self-absorption or by emission in the outer regions of the arc.nbsp;The obtained data enabled us to compute the relative A-valuesnbsp;for a number of lines in the spectrum of the atom, as well asnbsp;in the spectrum of the ion (see tables III�XIII).

For the triplet-system of the atom we found satisfactory agreement (on the average within 7%) with King�s experiments, while in the quintet-system we found somewhat highernbsp;values (see fig. 5); this difference is probably due to thenbsp;inhomogenity of the temperature in K i n g�s furnace. We alsonbsp;compared our values of the intensity ratios within the multi-plets with those found by Harrison and those predictednbsp;by the multiplet-intensity-rules (see fig. 6).

In order to determine the absolute values of the transition probabilities we measured in an auxiliary investigation the convection velocity of the gas in the centre at different currentnbsp;(Ch. V). This velocity turned out to depend on the strength ofnbsp;the current and on the height above the lower electrode (seenbsp;fig. 10).

ium ions (N^), which we supposed to be equal to the difference of the concentrations of electrons (N^) and of potassium ionsnbsp;(N^), no other ions being expected to be present. These twonbsp;concentrations being determined, the former on the basis ofnbsp;the current density and the fieldstrength in the arc, the latternbsp;from the velocity of the evaporation of the potassium out ofnbsp;the anode. Then we computed the concentration of the titaniumnbsp;atoms (N^), using the Saha formula and the obtained valuesnbsp;of Ne and N^. The total concentration of titanium (iVtot =nbsp;computed in this way was compared with that calculated from the evaporation of titanium out of the anode;nbsp;both values agree within the expected large uncertainty.

With the above mentioned concentrations we finally deduced the approximate absolute values of the transition probabilitiesnbsp;of the ionline 3235 a and of the atomline 3355 A from thenbsp;measured absolute values of their intensities and found

These values being found , it was possible to calculate the other absolute transition probabilities by multiplying the relative values for the atom in table XII (p. 36) by 1,1.10^nbsp;and for the ion by multiplying the relative values in tablenbsp;XIII (p. 39) by 1,8 . lO'^.

6. nbsp;nbsp;nbsp;L. S. Ornstein, J. P. A. van Hengstum en H. Brinkman, Physicanbsp;V�145�1938.

7. nbsp;nbsp;nbsp;J. A. H. Kersten en L. S. Ornstein, Physica VIII�1124�1941.

STELLINGEN.

De stereoscopische film zal zonder bijzondere voorziening'en op het merendeel der bioscoopbezoekers een onnatuurlijkenbsp;indruk maken.

II.

Het is gewenst ook voor de 0�1 en 2�3-banden van CN bij 4216 A de intensiteitsverhouding als functie van de temperatuur te berekenen.

III.

Voor een toekomstig verzekeringswiskundige is de opleiding voor het doctoraal examen natuurkunde geschikter dan dienbsp;voor het examen met wiskunde als hoofdvak.

IV.

Het is in principe mogelijk het gevoeligheidsgebied van de fotografische plaat voor intensiteitsmetingen uit te breiden.

Door een kleine wijziging aan te brengen in het tientallig stelsel kan men het vooral wat betreft de toepassingsmogelijkheid in de natuurkunde aanzienlijk verbeteren. Ideaal is echternbsp;een oneventallig stelsel.

VI.

Het temperatuurverschil tussen de electroden van de licht-boog is op eenvoudige wijze te verklaren.

Men kan in beginsel voor sommige atomen langs optische weg de ionisatiegraad bepalen zonder gebruik te maken vannbsp;de formule van S a h a.

De leerstof voor rekenen op de twee laagste klassen van de H.B.S. is voor de meeste leerlingen ongeschikt en kan aanzienlijk beperkt worden.

�f.- , .

'�f-

% TiOa	A = �Ag�	3999 � Q	A = ' �Ag�	4982 Q	A = �Ag�	= 4991 Q
50	82,5	0,39	199	0,14	165	0,11
5	102	0,08	222	0,01	165	lt;0,01
2	99	0,04	231	lt;0,01	165	lt;0,01
1	99,5 0,03		231	lt;0,01	165	lt;0,01

A	Volgens multipletregels	Volgens Harrison
3752,87	100	100
3725,63	6,6	9,6
en de gemeten waarde voor deze		twee lijnen samen	is dus
respectievelijk 6,6 of 9,6% hoger dan de gezochte waarde van
c''F4 � a�F'4.	We corrigeren door de gevonden waarde te delen
door 1,081 en	vinden dan (Ag)3753	= 117.
	Tabel YJ
Overgang	Energie bovenniveau	A	Ag
b^G'e-aT's	3,3 eV	4982	225
b^G's � aquot;F'4		4991	168
b''G'4 � a^F's		5000	132
b�G'3 �aT'2		5007	100
c3F4 � a=gt;F'4	3,3 eV	3753	117
c^Fa � a^F 3		3741	75,1
c^Fa � a�F'2		3730	50,0

Overgang	Energie bovenniveau		X	Ap-waarden volgens de platen IX nbsp;nbsp;nbsp;X XIV XV			Int. verh. XVIII	(Ag ) gel
b^G'e �aT's	3,3	eV	4982	230	221 nbsp;nbsp;nbsp;234	219		225
b�G'5 � a�F'4			4991	165	168 161	170		165
b�G'4 � a�F'3			5000	119	137 nbsp;nbsp;nbsp;136	125		129
b'^G's � a�F'2			5007	111	98 nbsp;nbsp;nbsp;99	106		105
a�F4 � aquot;F'4	2,4	eV	5210	8,18	8,81 nbsp;nbsp;nbsp;7,35	8,75	8,15	8,1�
a^Fg �a�F'3			5193	�	- -	�	6,05	6,0�
a^Fg � a�F'2			5174	�	� �	�	4,60	4,6(
Temperatuur				4000�	4650� 4830'	'5030�

Overgang	Energie bovenniveau	A.	Ag
b�G'6 �a�F'5	3,3 eV	4982	221
b�G'5 � a�F'4		4991	164
b�G'4 � a�F'3		5000	130
b�G'3 � a�F'2		5007	100
b^Fg � a�F'2	3,5 eV	4523	38,4
b�F4 � a^F'g		4518	43,0
bTg � a�F'4		4513	33,0

Overgang		Energie bovenniveau	A	A^r-waarden XIII XIV XV			{^AQ ) gem
b�F4 � aquot;F'4		3,1 eV	3999	104	102	98,5	101
b�F3-	-a^F'3		3990	74,6	71,7	71,5	72,2
b'Fa � aquot;F'2			3982	52,3	55,2	59,2	55,3
c^G's-	- a=*F'4	3,7 eV	3371	201	216	194	202
c�G'4 � a�F'3			3355	137	129	129	130
c^G's �a^F'2			3342	�	�	�	99,5 (berekend)
dquot;D'3 � a�*F'4		3,7 eV	3386	75,3	72,3	78,3	74,4
d^D's � a�F'3			3378	77,0	70,0	76,5	73,2
d�D'i � a�F'2			3370	47,0	�	�	47,0
Temperatuur				4450�	4680�	5370�

Samenstelling vulling	4 A	6 A	8 A
10 TiOa nbsp;nbsp;nbsp;90 ZnO	45	41	37
2 TiOa 6 KCl 92 ZnO	29	26	24
9 TiOa 2 KCl 89 ZnO	25	22	20

Overgang	Energie bovenniveau	A	Ag
aquot;F4 � a'*F'4	2,4 eV	5210	8,15
a=*G'5 � a�F'4	2,7 eV	4682	5,6 (berekend)
a^G'4 � a^F's		4667	4,8
agt;*G'3 �a�F'2		4656	3,3

Meting van

overgangswaarscliij nlijkked en in ket spectrum van titaan