TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT OP GEZAG VANnbsp;DEN RECTOR MAGNIFICUS L. VAN VU UREN,nbsp;HOOGLEERAAR IN DE FACULTEIT DER LETTERENnbsp;EN WIJSBEGEERTE, VOLGENS BESLUIT VAN DENnbsp;SENAAT DER UNIVERSITEIT TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT DER WIS- EN NATUURKUNDE TE VERDEDIGEN OP MAANDAG 5 JULI 1943nbsp;DES NAMIDDAGS TE 3 UUR

PETRUS KORNELIUS PEERLKAMP

P. K. PEERLKAMP

BODEMMETEOROLOGI5CHE ONDERZOEKINGEN TE WAGENINGEN')

P. K. PEERLKAMP

Omstreeks 1910 werd door de afdeling Natuurkunde van de toenmalige Rijks Hogere Land-, Tuin- en Bosbouwschool te Wageningen begonnen met het opnbsp;bescheiden schaal verrichten van meteorologische waarnemingen. Na omzettingnbsp;van deze school in Maart 1918 tot een Landbouwhogeschool (L.H.S.) zijn doornbsp;het Laboratorium voor Natuur- en Weerkunde (Nat. Lab.) van de L.H.S. ondernbsp;directoraat van prof. dr D. van Gulik de meteorologische waarnemingen geleidelijk uitgebreid. Onder leiding van den tegenwoordigen directeur, prof. dr J. A.nbsp;Prins, hebben ze sinds 1937 nogmaals sterke uitbreiding ondergaan. Het onderzoek werd toen speciaal gericht op de oplossing van het probleem der warmte-en vochthuishouding van het aardoppervlak onder Nederlandse omstandigheden.nbsp;Deze verhandeling, die een bijdrage wil leveren tot de oplossing van dit probleem,nbsp;behandelt in het bijzonder de hiertoe gedane onderzoekingen over grond- ennbsp;luchttemperaturen en luchtvochtigheden in de nabijheid van het aardoppervlaknbsp;en geeft bovendien een algemeen overzicht van het door het laboratorium verrichte meteorologische werk en zijn resultaten. Aan de hand hiervan zullen dannbsp;banen uitgestippeld kunnen worden, volgens welke verder onderzoek zou kunnennbsp;verlopen.

Volgens de oude betekenis van het woord ,,meteoren� houdt de meteorologie zich bezig met de bestudering van alle verschijnselen in de atmosfeer. De meestenbsp;van deze verschijnselen vinden hun oorsprong in temperatuurverschillen tussennbsp;verschillende delen van de meer of minder vochtige dampkring. Bij het ontstaannbsp;van die temperatuurverschillen en van de vochtigheid speelt de geaardheid vannbsp;de bovenste aardlaag en van haar oppervlak een belangrijke rol: De zonnestraling, die direct of indirect (in de vorm van in de atmosfeer verstrooide of gereflecteerde zichtbare straling en van atmosferische temperatuurstraling) hetnbsp;aardoppervlak treft, wordt daar voor een gedeelte, waarvan de grootte van denbsp;geaardheid van het oppervlak afhangt, gereflecteerd en voor de rest (voor eennbsp;gras veld ongeveer 70%; zie �32) geabsorbeerd. De daarbij ontstane' warmtenbsp;dringt door geleiding en convectie gedeeltelijk in de aangrenzende aard- en luchtlagen door, waardoor deze in temperatuur stijgen. Een ander deel verdwijnt innbsp;de vorm van temperatuurstraling van het aardoppervlak en wordt grotendeelsnbsp;door de asymmetrische moleculen (HjO, CO2, NHg, O3) en het stof in de atmos-

VIlie), omdat het grondwater naar of van elders warmte kan transporteren en het watergehalte van de grond voor een belangrijk deel de voor de warmte-beweging in de grond karakteristieke grootheden warmtecapaciteit en warmte-geleidingsvermogen bepaalt (hoofdstuk X).

In verband met de door doelstelling c (� 3) vereiste ,,goede sortering in gegevens� werden aan het Nat. Lab. der L.H.S. de metingen opgezet volgens 1 en later uitgebreid naar behoefte van het onder 2 gestelde probleem. De geschiedenisnbsp;en de huidige toestand van meteorologische waarnemingen en waarnemings-terrein worden in hoofdstuk II beschreven.

Een tweede specifiek probleem, dat ontstond uit een eis van de landbouwwetenschap, maar tevensnaar voren komt bij het oplossen van het eerstgenoemde probleem, was het ontwerpen van een eenvoudig waarnemingsschema tot onderlinge vergelijking in meteorologisch opzicht van verschillende proefvelden innbsp;Nederland, waarbij slechts gebruik gemaakt mocht worden van een allereenvoudigst instrumentarium. In hoofdstuk V wordt dit schema van agrometeorologischenbsp;veldwaarnemingen behandeld. Hoofdstuk VI geeft de resultaten van de volgensnbsp;dit schema op verschillende proefvelden in Wageningen en daarbuiten verrichtenbsp;waarnemingen van maximum- en minimumtemperaturen op -t-200, 10, -10nbsp;en -20 cm en van de temperaturen op -100 cm.

Een derde, algemener probleem van practisch belang is de vraag naar de wetmatigheden, welke in de afwijkingen van het bodemklimaat ten opzichtenbsp;van het regionaal klimaat optreden. Kent men deze nl., dan is het mogelijknbsp;door beschouwing van een terrein in een bekend regionaal klimaat zichnbsp;een oordeel te vormen over het bodemklimaat van dat terrein, zonder eerst eennbsp;langdurige reeks bodemmeteorologische waarnemingen te verrichten. Als bijdrage ter oplossing van dit probleem wordt, naast het vergelijken van temperatuurnbsp;en vochtigheid op 10 cm met die op 2 m (hoofdstukken VI, VII en VIIIa),nbsp;in hoofdstuk VI de statistiek behandeld van de verschillen tussen de minimumtemperaturen op 2 m en op 10 cm voor verschillende waarnemingsplaatsen.

Meteorologische onderzoekingen in het gebied tussen -2 m en 2 m zijn in het buitenland reeds gedurende een halve eeuw in grote getale gedaan. Eennbsp;samenvattend overzicht van de grondeigenschappen, die voor de bodemmeteoro-logie van belang zijn, werd o.a. gegeven door Schubert {48) en door Keen (26).nbsp;De resultaten van het voornaamste werk op het gebied van de meteorologie en denbsp;klimatologie van de onderste luchtlagen vinden we in het boek van Geiger {17)nbsp;en in de handboekartikelen van Geiger {18) en van Schubert {47). Hierin komtnbsp;hoofdzakelijk de physische zijde van de bodemmeteorologische vraagstukken ternbsp;sprake. Daarnaast bestaat echter een uitvoerige literatuur over een groepnbsp;bodemmeteorologische onderzoekingen, waarbij van een biologisch standpuntnbsp;wordt uitgegaan en waartoe ook die op het gebied van de phaenologie en van denbsp;ecologie gerekend moeten worden. Deze onderzoekingen, waarbij de invloednbsp;van het klimaat op biologische objecten wordt bestudeerd, zullen hier verdernbsp;buiten beschouwing blijven. Een uitvoerig overzicht van de in 1932-�37 in verschillende landen verschenen bodemmeteorologische literatuur wordt gegevennbsp;in de verslagen van de bijeenkomsten van de Commissie voor Landbouwmeteoro-logie van de Internationale Meteorologische Organisatie {40, 41).

omvang. Voor een deel heeft zij betrekking op termijnwaarnemingen van grond-temperaturen, die gedurende een lange reeks jaren aan het Rijkslandbouwproefstation te Groningen in verschillende grondsoorten en op verschillende diepten en in De Bilt en te Wageningen op verschillende diepten werden verricht ennbsp;door Braak en Visser (5, jo) zijn bewerkt. Luchttemperaturen op verschillendenbsp;hoogten zijn door Pinkhof (j3) in een bosachtig heuvelterrein bij Maarn geregistreerd. In samenhang met een onderzoek over het ontstaan van de duinen deednbsp;Van Dieren {13) aan verschillende zijden van een duin termijnwaarnemingennbsp;van grondtemperaturen op verschillende diepten en van luchttemperaturen ennbsp;-vochtigheden op verschillende hoogten.

Verdampingsmetingen aan wateroppervlakken zijn reeds lange tijd op tal van plaatsen in ons land gedaan en werden samenvattend door Braak (6) behandeld.nbsp;De verdamping van begroeide en onbegroeide grond is met lysimeters en doornbsp;weging aan het Rijkslandbouwproefstation te Groningen onderzocht (29, 51) ennbsp;met lysimeters te Castricum (jj). Over de agrometeorologische waarnemingennbsp;doorliet Nat. Lab. der L.H.S. verschenen reeds enkele mededelingen in hetnbsp;Landbouwkundig Tijdschrift {37, 38, 39).

Het Nat. Lab. der L.H.S. is gelijkvloers ondergebracht in het oorspronkelijk gebouw (fig. 1, midden) der voormalige Rijks Hogere Land-, Tuin- en Bosbouw-school, waaruit later de L.H.S. voortkwam. Sinds omstreeks 1910 met geregeldenbsp;meteorologische waarnemingen begonnen werd, zijn deze gedaan op het grasveldjenbsp;achter het laboratorium, dat steeds omringd geweest is door een �s winters verwarmde kas, schuren voor veestalling en het weiland van de naast het laboratorium gelegen proefboerderij. De situatie van het terrein aan het eind van 1942nbsp;is weergegeven door een overzichtsfoto (fig. 1) en door een plattegrond (fig. 2),nbsp;waarnaar de cijfers in het onderstaande verwijzen. Bij de thans volgende beschrijving van de historische ontwikkeling van de meteorologische waarnemingennbsp;zien we af van een aantal incidentele onderzoekingen, die er gedeeltelijk tossennbsp;door lopen en gedeeltelijk van oudere datum zijn.

1910. Op het terrein bevinden zich bij 12 een grote, open meteorologische hut, waarin een thermograaf en een haarhygrograaf, bij 7 een kleine hut van hetnbsp;gebruikelijke type (zie fig. 1) en bij 19 een eenmaal per dag afgetapte regenmeternbsp;(regenstation van het N.M.I.). In het laboratorium is een barograaf opgesteld.nbsp;Vleugel 3 van het gebouw (fig. 2) bestaat nog niet.

1914. Naast de regenmeter bij 19 wordt bij 9 een registrerende regenmeter in gebruik genomen, voorlopig alleen ieder jaar van 21 Maart tot 10 October.

1916. Er worden driemaaldaagse aflezingen ingesteld van een thermometer en van een psychrometer volgens August in de kleine hut en van drie grondthermo-meters op -25, -50 en -100 cm bij 18. Op dezelfde tijden worden schattingen genoteerd van de bevolking in i delen, de windsterkte in graden Beaufort en de

13. nbsp;nbsp;nbsp;Simultane lucht- en grond-temperatuurmetingen metnbsp;spanningsthermograaf.

windrichting in 8 streken. Na enkele jaren zijn al deze waarnemingen tot een-maaldaagse om 14 uur zonnetijd gereduceerd.

1926. Als novum in Nederland wordt begonnen met het registreren van de zonneschijn/ntensitc/t. Hiertoe werden bij 15 op een metalen toren twee thermo-zuilen volgens Moll opgesteld, waarvan de ene omgeven is door een 10 cm dikkenbsp;watermantel. Beide zijn door spanleidingen verbonden met registrerende galvanometers in het laboratorium. De metingen lopen voorlopig telkens van 21 Maartnbsp;tot 10 October.

1938. nbsp;nbsp;nbsp;De termijnwaarnemingen worden grotendeels dubbeldaags gemaakt ennbsp;uitgebreid volgens een speciaal agrometeorologisch schema (hoofdstuk V), datnbsp;ook op verschillende proefvelden in Wageningen en elders wordt ingevoerd.

Op de toren wordt naast de solarimeters een zonneschijnautograaf volgens Campbell-Stokes opgesteld voor het meten van de zonneschijnduur.

1939. nbsp;nbsp;nbsp;Aan het laboratorium wordt de nieuwe vleugel 3 gebouwd, waarin o.a.nbsp;bij 2 een meteorologische registreerkamer. De metalen toren met de zonneschijn-meters wordt bij 4 op deze vleugel geplaatst. Het betonnen fundament bij 15nbsp;blijft staan. Er worden instrumenten bijgemaakt of bijgekocht, welke langs elec-trische weg temperaturen op 6 verschillende punten (hoofdstuk VIIa), luchtvochtigheden op 6 plaatsen (hoofdstuk VIHa), windrichting en windsnelheidnbsp;(hoofdstuk lllc) registreren. Het grasveld wordt geheel ge�galiseerd en opnieuwnbsp;bezaaid, waarbij alleen de plek der grondthermometers bij 18 voorlopig ontziennbsp;wordt. De kleine hut wordt verplaatst naar 11, de regenmeter van 19 naar 9. Bijnbsp;14 komen de thermometers voor het agrometeorologisch schema. Langs een gedeelte van het terrein wordt een beukenhaag geplaatst (gearceerd in fig. 2) ennbsp;middenop een notenboom. Bij 17 wordt een met rivierzand gevulde zandbak vannbsp;1 m diepte gemaakt en van lucht- en grondthermometers voorzien.

1940. nbsp;nbsp;nbsp;Bij 16 wordt een stukje terrein omgespit en als ,,bouwland� gebruikt.nbsp;De registreringen van regen en intensiteit van de ongefiltreerde zonnestralingnbsp;worden over het gehele jaar uitgebreid.

1941. nbsp;nbsp;nbsp;De registratie van de intensiteit van de door 10 cm water gefiltreerdenbsp;zonnestraling wordt stopgezet en de registreerapparatuur met een �droge� solari-meter in Den Helder opgesteld. De grondthermometers vah -25, -50 en -100 cmnbsp;worden van 18 naar 14 verplaatst. Er wordt een apparaat gemaakt en in gebruiknbsp;genomen, dat langs electrische weg simultaan de temperaturen bij 13 op 20,nbsp; 10, 0, -10, -20 en -30 cm registreert (hoofdstuk VHb).

1942. nbsp;nbsp;nbsp;Bij 19 wordt een registrerende peilschaal geplaatst (hoofdstuk VI 11c).nbsp;Bij 8 en 20 worden verdampingsproeven genomen (hoofdstuk VIIIb). Voor phae-nologische waarnemingen worden in het ,,bouwland� bloembollen geplaatst,nbsp;rechts van 20 een berk en els en rechts van 8 een lijsterbes en vlier.

1943. nbsp;nbsp;nbsp;In de zandbak bij 17 en in de klei bij 14 worden waterspanningsmetersnbsp;(hoofdstuk VIIIc) geplaatst. Op de grens van het terrein, rechts van 8, wordt opnbsp; 2 m een RoBiNsoN-anemometer aangebracht. De zandbak is ongeveer 8 cmnbsp;ingeklonken en wordt in de herfst bijgevuld. Boven 20 komen twee hazelaars.

Deze volgt grotendeels uit de figuren 1 en 2. Het terrein, dat zich in NO-ZW-richting uitstrekt, wordt aan de NO-zijde afgesloten door het gebouw van het Nat. Lab. Aan de ZO-kant wordt het gedeeltelijk begrensd door de nieuwe vleugelnbsp;van het Nat. Lab. en verder door een terrein, waarop de �s winters verwarmde

3 10

kas 10 staat. Hierachter ligt een strook tuingrond langs de stadsgracht, die op 39 m afstand evenwijdig aan de lengterichting van het laboratoriumterrein loopt.nbsp;Aan de overzijde van de gracht bevindt zich een strook plantsoen met bomen.nbsp;Daarachter ligt de stad. De ZW-kant van het waarnemingsterrein wordt begrensdnbsp;door een pad, aan de overzijde waarvan de varkensstallen 21 staan. Daarachternbsp;liggen een sloot op grachtpeil, de ,,Nieuwe Weg� met bomen en een rij lage huizen en verderop de Gelderse Vallei. Aan de NW-zijde grenst het terrein aan datnbsp;van een proefboerderij van de L.H.S., voor het grootste deel bestaande uit welland, met op ongeveer 30 m afstand van het laboratoriumterrein een schuur ennbsp;een hooiberg. Bij de varkensstallen 21 bevindt zich soms een verzamelplaats vannbsp;mest. Op het ten NW ervan gelegen terrein worden de laatste winters aardappelennbsp;ingekuild. De nokhoogte van verschillende omringende gebouwen, alsmede denbsp;hoek, waaronder de bomenrijen aan de ZO- en ZW-kant worden gezien van denbsp;grens van het terrein af, zijn in fig. 2 aangegeven. Opgemerkt dient te worden,nbsp;dat de entourage ook is te zien in de figuren van de horizon-afdekking voor denbsp;oude en nieuwe plaats van de grondthermometers (fig. 3 en 4).

De bodem van het waarnemingsterrein bestaat tot ongeveer 2 m diepte uit zware klei. Het grondwater blijft meestal meer dan 1 m onder het oppervlak. Hetnbsp;gras wordt sinds 1939 wekelijks gemaaid, voor die tijd slechts ��n of twee maalnbsp;per jaar.

Aan de creditzijde van de energiebalans van het aardoppervlak staat als voornaamste post de intensiteit van de totale globale straling op de horizontale eenheid van oppervlak, d.w.z. de energiestroom, die in de vorm van directe zonnestraling en diffuse hemelstraling van alle golflengten tezamen op een horizontale cm^ vallen. Deze is sinds 1926 aan het Nat. Lab. geregistreerd met een thermozuilnbsp;volgens Moll (oppervlak 1 cm�), verbonden aan een valbeugel-galvanometernbsp;(Cambridge-thread-recorder).

Door planimetreren van de dagkurven {36) worden de dagsoinmen der totale globale straling gevonden.

De dagelijkse gang van de totale globale straling, welke we in hoofdstuk IX zullen gebruiken voor het opmaken van de dagelijkse energiebalans van het aardoppervlak, wordt bepaald door aan de dagkurven direct de uurgemiddelden dernbsp;straling te meten met behulp van een doorzichtige schaalverdeling in cal/cm�uur.

Voor de resultaten der Wageningse stralingsmetingen zij verwezen naar een drietal artikelen in de Med. der L.H.S. {21, 50, 43).

Bij de simultane temperatuurmetingen met de spanningsthermograaf (hoofdstuk VI Ib) zullen we o.a. de waarnemingsdagen naar de waarden van de relatieve dagsommen in groepen splitsen. Onder relatieve dagsom verstaan we het quotientnbsp;IjQ, waarin I de dagsom van de totale globale straling voorstelt en Q de maximalenbsp;waarde van deze dagsom, d.w.z. de tot bewolking nul ge�xtrapoleerde waarde

van �. Tussen beide grootheden en de relatieve zonneschijnduur R bestaat een verband, dat gegeven wordt door de formule van Angstrom:

waarin a vrijwel constant is. Door Reesinck {42, 43) werd voor Wageningen voor de jaren 193S-�40 de relatieve zonneschijnduur R, d.i. de met de Campbell-Stokes-autograaf geregistreerde zonneschijnduur gedeeld door de daglengte, vergeleken met de dagsom I der totale globale straling. Voor a � 0,30 berekendenbsp;hij uit (1) voor alle dagen van het jaar de waarde van Q (tabel II in {43)). Metnbsp;behulp hiervan kunnen we de relatieve dagsommen bepalen. De dagen, waarvoornbsp;I/Q gt;0,708 zullen we heldere dagen noemen, die waarvoor J/Q lt;0,448 donkerenbsp;dagen. Deze benamingen hangen samen met het feit, dat er tussen relatieve zonneschijnduur R en bewolkingsgraad W een relatie bestaat van de gedaante R W=nbsp;= 1 �, waarbij e voor Wageningen varieert tussen -0,15 in de winter en 0,02nbsp;in de zomer {42). Heldere dagen komen daardoor overeen met dagen, waarvoornbsp;W lt;Wh {Wh verandert van 0,2 in de winter tot 0,4 in de zomer), donkere dagennbsp;met die, waarvoor W gt;Wd (Wj schommelt tussen 0,7 in de winter en 0,8 in denbsp;zomer). De hier gedefinieerde heldere en donkere dagen zijn daardoor niet geheelnbsp;dezelfde als de heldere en betrokken dagen in de publicaties van Van der Stoknbsp;(49) en Braak (7), waarvoor resp. W lt;0,2 en W gt;0,8.

Naast de iedere dag om 9 uur �s ochtends (offici�le tijd) afgetapte regenmeter van het reeds sinds jaren bij het N.M.I. in gebruik zijnde model is een registrerende regenmeter volgens Hellmann in gebruik. De opvangtrechter heeft dezelfde vorm en afmetingen als die van de andere regenmeter, maar het waternbsp;loopt in een cilinder, waarin zich een vlotter bevindt, die een stang met schrijfpennbsp;draagt. Is de cilinder vol, dan loopt hij door een hevel leeg in een verzamelbak.nbsp;Op de wekelijkse diagramstroken is direct de gedurende zekere tijd gevallennbsp;regenhoeveelheid in mm af te lezen. De laatste jaren werkt de registrerendenbsp;regenmeter ook �s winters door. Een brandende electrische lamp in de ruimte,nbsp;waarin zich de cilinder met vlotter en de registreertrommel bevinden en bemanteling van het gehele apparaat met een strolaag verhindert bevriezing, terwijlnbsp;tevens de opgevangen sneeuw wordt ontdooid en geregistreerd. Publicatie dernbsp;resultaten geschiedt in de Med. der L.H.S. 47, Verh, 4, 1944.

C. WINDSTERKTE EN WINDRICHTING �11. Het meten van windsterkte en windrichting.

Beide grootheden worden in het kader van het agrometeorologische schema tweemaal daags (zie � 18) geschat; daarnaast worden ze echter continu geregistreerd. Bij de windsterkte gebeurt dit o.a. met een anemometer volgens Papillon, waarbijnbsp;het op het dak geplaatste molentje van Robinson een permanente magneetnbsp;draagt (36), die in een paar stilstaande klossen een wisselspanning induceert,nbsp;waarvan de grootte dus evenredig is met de draaisnelheid van het molentje.nbsp;Deze wisselspanning wordt via een paar cupro-oxyd gelijkrichters naar een

registrerende galvanometer geleid. Daar de insteltijd van het gehele apparaat van de orde van grootte van een seconde is, worden (evenals b.v. bij de druk-anemometer volgens Dines) ook snelle variaties in windsterkte geregistreerd, innbsp;tegenstelling met de gebruikelijke registreermethode, waarbij het molentje telkensnbsp;na een zeker aantal omwentelingen (bij het sneldraaiende molentje in Wage-ningen b.v. om de 500 omwentelingen) een contact sluit en de registreerpen b.v.nbsp;in een lijn een hakkeltje zet. Tegenover dit voordeel van de anemometer volgens Papillon staat het nadeel, dat bij grote fluctuaties in windsterkte de gemiddelde windsterkte slechts ruw uit de diagrammen te bepalen is. Daarom werdnbsp;een tweede registreerinrichting geconstrueerd, welke tegelijkertijd op het molentje kan worden aangesloten en die elke 500 omwentelingen van het molentjenbsp;registreert. Daartoe worden de spanningsstoten, die ontstaan als de magnetennbsp;de klossen passeren, vla een tweetraps:^weerstandsversterker aan het roosternbsp;van een lamprelais meegedeeld. Dit relais is opgenomen in de stroomkring vannbsp;een electromagnetisch telwerk, waardoor elke spanningsstoot omgezet wordt innbsp;het verspringen over ��n tand van een tandwiel. Dit sluit door middel van eennbsp;vertragingsmechanisme van tandwielen telkens na 500 omwentelingen van hetnbsp;molentje een contact, hetgeen op de gebruikelijke manier is te registreren.nbsp;Publicatie van de resultaten der windsnelheidsmetingen geschiedt t.z.t. in denbsp;Med. der L.H.S. (waarschijnlijk in 1944).

Bij de constructie van de registrerende windvaan van het laboratorium werd getracht de voornaamste fouten, welke windwijzers kunnen aankleven, nl. tenbsp;veel wrijving of te grote massa en daardoor te veel traagheid, te vermijden doornbsp;als windvaan een met watervast cellophaan bekleed draadraam van roestvrijnbsp;staaldraad (j6) te gebruiken. Aan de as van deze vaan zit het glijcontact van eennbsp;potentiometer, waardoor de stand van de vaan gekarakteriseerd wordt door eennbsp;spanningsverschil, dat een registrerende voltmeter een bepaalde uitslag geeft.

� 12. Beschrijving en zuivering van het waarnemingsmateriaal. Jaargemiddelden.

Sinds 1916 zijn dagelijks (van 1921-1939 �s Zondags niet) om 14 uur zonnetijd drie kwikthermometers afgelezen, die vertikaal in het grasveld achter het laboratorium (�� 6 en 7) staan, met hun bollen op een nominale diepte van J, | ennbsp;1 m. In Juni �41 werden de thermometers verplaatst van 18 (flg. 2) naar 14. Denbsp;beschaduwing, die een belangrijke invloed kan uitoefenen op de grondtempera-turen (zie � 22), is voor beide plaatsen door de figuren 3 en 4 weergegeven. Hierinnbsp;zijn als abscis de verschillende horizontale richtingen uitgezet en als ordinaat denbsp;hoeken, waaronder de omringende objecten in deze richtingen gezien worden,nbsp;vanuit een punt op de grond op de plaats van de thermometers. Door een streep-lijn zijn de hoogste en laagste dagelijkse zonnebaan aangegeven.

De thermometers stonden aanvankelijk in houten kokers, later werden die van -50 en -100 cm in nieuw-zilveren kokers, die van -25 cm in een porceleinen hulsnbsp;geplaatst. Alle omhulsels hadden openingen ter hoogte van de thermometerbol,nbsp;terwijl tussen thermometer en omhulsel op enkele plaatsen asbestproppen warennbsp;aangebracht om luchtcirculatie te verhinderen. Dat het warmtecontact van

de therniometerbol met de bodem op deze wijze voldoende is, werd geconstateerd door parallelmetingen met een thermometer met onbeschermde bol op �100 cm.nbsp;Deze bleek dezelfde temperatuur aan te wijzen als die met beschermde bol.

V��r 1939 schijnen er geen correcties van de thermometers bepaald te zijn. De ongecorrigeerde aflezingen voor de termijn 1917-�29 zijn door prof. van Guliknbsp;aan dr Braak verstrekt en door deze verwerkt (5). Om nu na te gaan of de cor-

recties, die aangebracht zouden moeten worden, ook sprongen vertoonden (tengevolge van het breken en vervangen van thermometers) en om tevens sporadisch voorkomende afleesfouten (meest een hele eenheid) op te sporen, werden allenbsp;directe gegevens grafisch uitgezet. Daarbij bleek, dat v��r 1935 herhaaldelijknbsp;thermometers gebroken en door nieuwe met een andere correctie vervangen waren. We hebben daarom als volgt getracht de correcties achteraf te reconstrueren.

Na 1939 zijn de thermometers verschillende keren geijkt, waarbij de correcties voldoende constant bleken. Deze ijkingen als uitgangspunt nemend, hebben wenbsp;de correcties voor de voorafgaande jaren zo goed mogelijk geschat, waarbij wenbsp;de volgende richtlijnen in acht namen:

a. nbsp;nbsp;nbsp;De jaargemiddelden op verschillende diepten moeten voor eenzelfde jaarnbsp;vrijwel onderling gelijk zijn en voor verschillende jaren in dezelfde zin veranderennbsp;als de overeenkomstige temperaturen in De Bilt ^).

b. nbsp;nbsp;nbsp;Bij vervanging van ��n thermometer is een eventuele sprong in de correctienbsp;herkenbaar aan een verandering in het verschil in aanwijzing met de onveranderdenbsp;thermometers en in het onredelijk worden der Fourierco�ffici�nten.

c. nbsp;nbsp;nbsp;In sommige jaren, b.v. 1918, 1929, 1940, verschaft de opdooi bij de thermometers, die zich met hun bol in het bodemijs bevinden, een soort natuurlijkenbsp;ijking, doordat de aflezingen daarbij een tijdlang constant blijven, welke constante waarde met het smeltpunt van ijs vereenzelvigd werd (5, Jo). In Maartnbsp;1929 kon deze methode bij uitzondering zelfs op de thermometer op -100 cmnbsp;toegepast worden.

d. nbsp;nbsp;nbsp;Een pas afgeleverde, aan de fabriek goed gestelde thermometer kan in denbsp;loop van het eerste jaar hoger gaan wijzen door nakrimpen van de bol.

Op deze wijze kwam tabel I tot stand, waarin voor de grondtemperaturen in de jaren 1917-�42 op diepten van 25, 50 en 100 cm de ongecorrigeerde jaargemiddelden T', de thermometercorrecties, de daarmee gecorrigeerde jaargemiddelden

Thermometercorrecties en daarmee gecorrigeerde jaargemiddelden van de grondtemperaturen

te Wageningen

1) De waarnemingen tot 1942 te De Bilt verricht, werden ons op vriendeiijke wijze door dr Braak ter beschikking gesteld,waarvoor we hier gaarne onze dank uitspreken.(Zie ook(i2)).

T en de verschillen Ti^-Tm en Tso-Tioo zijn opgegeven. Het plaatsen van een nieuwe thermometer is met een * aangegeven; in de twee gevallen met een vraagteken is de vervanging onzeker. In de meeste gevallen gaat met een * een sprongnbsp;in de correctie gepaard. Vond het vervangen van de thermometer midden in hetnbsp;jaar plaats, dan ligt uiteraard de correctie voor dat jaar tussen die voor hetnbsp;voorgaande en die voor het volgende jaar in. In dit geval staat in tabel 1 hetnbsp;*teken op dezelfde hoogte als het jaartal. Vond het vervangen dichter bij het begin of het einde van het jaar plaats, dan werden de aflezingen voor het kleinstenbsp;stuk van het jaar zodanig omgerekend, dat voor het gehele jaar de correctie vannbsp;het grootste deel geldt. In dat geval staat het *teken tussen de beide jaren, waarvoor de correctie verschillend is.

Daar, zoals uit tabel 1 blijkt, sinds 1928 weinig thermometers gebroken zijn en steeds maar ��n tegelijk, zijn de correcties voor 1928-�39 vrij betrouwbaar.

Uit de laatste twee kolommen van tabel I is te zien dat inderdaad de gemiddelde jaartemperaturen voor de verschillende diepten geen grote systematische verschillen vertonen. De laatste decimaal, die overal zekerheidshalve meegevoerd wordt, heeft natuurlijk weinig re�le betekenis. De geringe waarde der verschillen pleit in het algemeen voor de juistheid van de gekozen correcties. Evenzeer is het bemoedigend dat de verschillen met de jaargemiddelden in De Biltnbsp;flink beneden 0,5� blijven.

Na middeling over de 26 waarnemingsjaren en het aanbrengen van correcties voor afleestijd, uitstekende draad en 365ste dag, die in � 16 nader besprokennbsp;zullen worden, vinden we voor Wageningen en De Bilt de in tabel II vermeldenbsp;jaargemiddelden.

a. nbsp;nbsp;nbsp;Te Wageningen treedt, in sterkere mate dan in De Bilt, een temperatuurgra-di�nt in de bodem op, waardoor een warmtestroom naar beneden ontstaat.

b. nbsp;nbsp;nbsp;De gemiddelde grondtemperaturen zijn te Wageningen enkele tiende gradennbsp;hoger dan in De Bilt.

Daar deze systematische afwijkingen voor de benedenhelft van tabel I, waarvoor de correcties het zekerste zijn, in dezelfde richting liggen als voor de bovenhelft, zijn ze als re�el te beschouwen. Als oorzaken komen in aanmerking: de aanwezigheid van een �s winters verwarmde kas te Wageningen in de onmiddellijke nabijheid van het waarnemlngsterrein (10 in fig. 2), de beschutte liggingnbsp;van dit terrein en verschillen in beschaduwing en grasonderhoud van de terreinennbsp;in Wageningen en De Bilt.

We willen nu uit de jaarlijkse gang van de grondtemperaturen de grootte berekenen van de grondeigenschappen, welke de warmtebeweging in de bodem

3 nbsp;nbsp;nbsp;16

bepalen. Daartoe moeten van het temperatuurverloop op verschillende diepten de zuiver sinusvormige componenten van eenzelfde periode met elkaar vergeleken worden, wat een harmonische analyse van de jaarlijkse gang der grond-temperaturen noodzakelijk maakt. Het zou daarbij niets ter zake doen, als denbsp;temperaturen met een onbekende fout behept waren, mits deze telkens voor eennbsp;vol jaar dezelfde was. De in tabel 1 gegeven correcties zijn dus slechts nodig, voornbsp;zover de twee delen van een jaar, waarin een thermometer brak, bij elkaar aangesloten moeten worden. De resultaten van de volgende beschouwingen hebbennbsp;dienovereenkomstig een grotere graad van zekerheid dan de jaargemiddelden innbsp;�12.

Ook voor het uitzonderlijk geval, dat een thermometercorrectie niet over de gehele schaal constant is, moet gecorrigeerd worden. Dit bleek nodig te zijn bijnbsp;de thermometer op-50 cm, althans voor de laatste jaren, waarvoor een correctienbsp;aangebracht werd volgens de experimenteel gevonden formule:

Van de aldus gecorrigeerde cijfers werden de weekgemiddelden bepaald, waarop vervolgens een harmonische analyse werd toegepast om de jaarlijkse gang te ontbinden in een zuiver sinuso�dale �grondtoon� met een periode van 1 jaar ennbsp;de ,,boventonen� hiervan. We berekenden de boventonen met perioden van inbsp;en I jaar, die alle veel zwakker zijn dan de grondtoon. Dit is vooral zo, wanneernbsp;men van de over het tijdvak 1917-42 gemiddelde temperaturen uitgaat. Daaromnbsp;werd de berekening ook uitgevoerd voor leder jaar afzonderlijk, waardoor denbsp;boventonen, die hoofdzakelijk van ,,toevallige� fluctuaties in het jaarlijks verloop afkomstig zijn, beter tot hun recht komen. Voor iedere analyse werden denbsp;52 weekgemiddelden in een bepaald schema (� 14) geschreven, waarna met behulpnbsp;van rekenmachine en rekenlineaal de Fourier-co�ffici�nten gemakkelijk berekend konden worden.

De methode van de harmonische analyse is alleen geoorloofd, wanneer de te analyseren functie zuiver periodiek is. Aan het jaarlijks temperatuurverloopnbsp;zou dan ook de eis gesteld moeten worden, dat het begin en einde voor ieder jaarnbsp;behoorlijk op elkaar aansluiten. Is dit niet het geval, dan krijgt men �valsenbsp;boventonen�, die zich niet volgens de gewone wetten voor de temperatuurgolfnbsp;(zie � 15) voortplanten. Het is dan echter mogelijk de Fourier-co�ffici�nten, welkenbsp;op dezelfde wijze als bij een zuiver periodieke functie berekend zijn, te corrigeren met behulp van de zgn. correctie van Lamont (� 16).

WSSrin T^gem de over de gehele periode gemiddelde temperatuur en co de cirkel-frequentie van de ,,grondtoon� is, dan berekenen we de Fourier-co�ffici�nten (Zi, bx, �2, bi enz. uit:

Dit zijn in wezen de bekende integraalvoorstellingen. De bijzondere vorm berust echter op het feit, dat we niet van een continue functie T uitgaan, maar van 52 weekgemiddelden Tk. Als eenheid van tijd dient de week, waardoornbsp;O) = 27r/52 wordt; n is de orde van de termen in de Fourier-reeks. De grootheidnbsp;/c-1 is de waarde van de tijd t voor het midden van de /c'*� week.

De formules (2) kunnen zelfstandig afgeleid worden uit het feit, dat, door t achtereenvolgens de 52 waarden te geven, formule (1) uiteenvalt in 52

lineaire vergelijkingen met de 52 onbekenden; Tgcm, �i, �i,......�25. ^gt;25 en ^26-

De cosinus-term van de 26ste orde is identiek gelijk aan nul. Door de 52 vergelijkingen te vermenigvuldigen met cos nbsp;nbsp;nbsp;^ of met sinnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;~ en

op te tellen vindt men de formules (2). Theoretisch zouden dus Tgem en de Fourier-componenten van

aangegeven. Ze moeten met elkaar vermenigvuldigd ennbsp;opgeteld worden om 26nbsp;te geven. Men ziet, dat ernbsp;slechts 13 verschillende sinus-waarden zijn, die achtereenvolgens met de tekensnbsp; , ,-en - voorkomen. De corresponderende cosinussen hebben dezelfde 13nbsp;waarden, maar in omgekeerde volgorde en achtereenvolgens met de tekensnbsp;-F,nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;- en -f. Dit leidt tot het in fig. 6 weergegeven schema met de volgende

Schrijf de 52 temperatuurwaarden (in 0,1�), links bovenaan beginnend, zigzag in 4 rijen onder elkaar op. Tel op de rekenmachine, met inachtneming van denbsp;tekens (links staan die van -sin, rechts die van -cos), de 4 getallen in elk van denbsp;13 kolommen op en schrijf de resultaten voor de sinus-term in de vijfde rij ernbsp;onder, die voor de cosinus-term in de zesde rij, maar juist in omgekeerde volgorde. Vermenigvuldig nu met de rekenlineaal de getallen in de vijfde en zesdenbsp;rij met de er onder staande goniometrische waarden (zevende rij; 0, is weggelaten) en schrijf de producten er onder in de achtste en negende rij. Bepaal vervolgens de som van de getallen in elk van deze beide rijen. Deling van die sommen door -260 levert de Fourier-co�fflci�nten �i ennbsp;De rekenschema�s voor n = 2, 4 en 8 kunnen practisch verenigd worden totnbsp;��n geheel, wat in fig. 7 is weergegeven voor het jaar 1927 en diepte-25 cm. Hetnbsp;rekenvoorschrift is analoog aan dat voor de �grondtoon�; alleen zijn de goniometrische waarden, waarmee de sinussen vermenigvuldigd moeten worden, nietnbsp;meer gelijk aan die voor de cosinussen. Toevallig zijn de tekencombinaties voor

n = 4 en � = 8 dezelfde, zodat voor deze orden met de beide sommaties van de 7 kolommen voor � = 4 volstaan kan worden. Daar bij de 7 optellingen voor denbsp;cosinus-term van de vierde orde alleen positieve tekens optreden, levert de somnbsp;van de getallen in de zevende rij van onderen in het schema door deling door 52nbsp;direct de gemiddelde temperatuur.

De temperaturen op-100 cm werden in 0,01� in beide schema�s geschreven, waarbij om getallen van drie cijfers te krijgen, het eerste cijfer (een 1) bij temperaturen ^10� werd weggelaten. Een arcering gaf dan aan waar dit gebeurd was,nbsp;zodat het gemakkelijk in rekening gebracht kon worden.

Tenslotte is het voor de verdere beschouwingen gewenst de Fourier-termen van ��nzelfde orde te verenigen door

te stellen, waarin A� en cpn resp. amplitude en phasevertraging van de n-de harmonische component voorstellen. Uit (3) volgt:

Bij de nu volgende bespreking van de resultaten van de harmonische analyse zullen we ons aanvankelijk beperken tot de temperaturen op -25 en -100 cm.nbsp;De gang hiervan, gemiddeld over 1917��41, is voor Wageningen en De Bilt in fig. 8nbsp;voorgesteld. We zullen deze jaarlijkse temperatuurgang, welke zich in de bodemnbsp;voortplant, de jaarlijkse temperaiuurgolf noemen. Uit fig. 8 ziet men, dat met toenemende diepte de jaarlijkse temperaiuurgolf in amplitude afneemt en in phasenbsp;vertraagd wordt. De theoretische behandeling van deze effecten, welke in hoofd-

stuk X zal worden gegeven, is het eenvoudigst, indien men de grond homogeen en de temperatuurgolf sinuso�daal veronderstelt. Daarom hebben we ook denbsp;totale temperatuurgolf door harmonische analyse in sinuso�dale componentennbsp;gesplitst. Voor elk van deze componenten geldt dan de theorie in zijn eenvoudigenbsp;vorm. Dit geeft voor de gehele temperatuurgolf het volgende resultaat:

T� = de amplitude van de n-de harmonische aan het oppervlak, co = de cirkelfrequentie van de �grondtoon� (hier = 27r/l jaar),nbsp;a = de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt van de grond, waaronder het quotientnbsp;IjC verstaan wordt, indien A het warmtegeleidingsvermogen en C denbsp;warmtecapaciteit (waterwaarde van de volume�enheid) van de grondnbsp;voorstelt.

Uit (5) volgt, dat de amplitude van de �-de harmonische, T� nbsp;nbsp;nbsp;^ jjjgj-

toenemende diepte exponentieel afneemt, terwijl het phaseverschil met de �-de harmonische aan het oppervlak, xVncaj2a, lineair toeneemt.

Beschouwen we nu eerst de �grondtoon�. Zijn amplitude en phase daarvan voor een diepte van 25 cm resp.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;en voor een diepte van 100 cm

Nadat met (4) uit de Fourierco�ffici�nten amplituden en phasen bepaald zijn, is dus de temperatuurvereffeningsconstante a op twee manieren te berekenen:

In tabel III zijn voor de jaren 1917-42 de Fourier-co�ffici�nten van de ,,grondtoon� van de temperatuurgolf voor -25 en -100 cm gegeven, alsmede de daaruit met (6�) en met (66) berekende waarden van 75 Va)/2a.

In het onderste gedeelte van de tabel zijn de gemiddelden over het gehele tijdvak en over enkele gedeelten daarvan vermeld. Verder de resultaten, welke men verkrijgt door eerst de temperaturen te middelen en daarna harmonische analysenbsp;toe te passen. Onder a^ wordt de co�ffici�nt van de cosinusterm, onder b^ die vannbsp;de sinusterm verstaan. Beide zijn negatief omdat de jaarlijkse gang van de temperatuur ongeveer door een mengsel van een negatieve sinus en een negatieve cosinusnbsp;wordt voorgesteld (zie fig. 5).

Uit de laatste kolom van tabel III, waarin de verschillen staan van de uit de amplituden en de uit de phasen berekende waarden van 75 Vft)/2a, blijkt dat ernbsp;een systematische afwijking van de theorie optreedt:

De uit de amplitudenverhoudingen berekende waarden van 75 Vwl2a zijn nl. niet gelijk aan die, welke uit de phase-verschillen berekend zijn, zoals de theorie vereist,nbsp;maar ongeveer 10 % groter.

Zowel bij de gemiddelden als bij de afzonderlijke jaren komt dit effect meer of minder sterk tot uiting. Alleen in 1929 ligt de afwijking aanmerkelijk in tegenovergestelde richting.

Voor vergelijking hebben we uit de door Braak verstrekte maandgemiddelden van de temperaturen op -25 en -100 cm in De Bilt dezelfde grootheden berekend.nbsp;Terloops zij opgemerkt, dat de harmonische analyse met de 12 maandgemiddelden, welke op een manier, analoog aan de in � 14 beschrevene werd uitgevoerd,nbsp;nog aanmerkelijk minder moeite vereist dan die met de 52 weekgemiddelden ennbsp;in ons geval voldoende nauwkeurig is. Eveneens werden uit de door Braak (jo)nbsp;gepubliceerde maandgemiddelden over l932-�37 van de grondtemperaturen opnbsp;-20 en -100 cm in een proefvak klei bij het Rijkslandbouwproefstation te Groningen beide waarden van 75 Vcoj2a bepaald. De verschillende resultaten zijn innbsp;tabel IV verenigd.

Hieruit blijkt, dat het verschil te Wageningen en De Bilt gemiddeld in dezelfde richting ligt, maar dat het in bepaalde jaren (b.v. 1917, �29) wel andersom kannbsp;zijn. Dit wijst er op, dat de oorzaak niet in de eerste plaats onder meteorologischenbsp;factoren gezocht moet worden. Men zou dan immers een sterker positieve correlatie tussen de afwijkingen te Wageningen en De Bilt verwachten. Te Groningennbsp;is de uit de amplituden berekende waarde gemiddeld kleiner dan de uit de phasennbsp;berekende, hetgeen zowel uit de waarnemingen over l932-�37 (tabel IV) als uitnbsp;die over 1923, �24, �25 en �28 (5) blijkt.

Blijkbaar speelt de bodemtoestand een overwegende rol. In hoofdstuk X zal aangetoond worden dat de gevonden afwijkingen van de gebruikelijke eenvoudigenbsp;theorie kunnen optreden indien de bodem niet homogeen is. Zowel bij een discontinue als bij een continue verandering van het product AC van warmtege-leidingsvermogen en warmtecapaciteit met de diepte treedt er een verschil opnbsp;tussen de waarde van de natuurlijke logarithme van de arnplitudenverhoudingnbsp;en die van het phaseverschil, uitgedrukt in radialen. Neemt AC met toenemendenbsp;diepte toe, dan blijkt In (arnplitudenverhouding) gt; phaseverschil. Bij een met denbsp;diepte afnemend product AC is het juist andersom. Nu hangt voor een bepaaldenbsp;grondsoort de waarde van AC nog in belangrijke mate af van het watergehaltenbsp;van de grond. Zo blijkt b.v. uit metingen van Patten {32) van warmtegeleidings-vermogen en warmtecapaciteit van kwartszand bij verschillend vochtgehalte, datnbsp;AC toeneemt van 3.l0~* tot 18.10�* caP/cm^sec �C% wanneer het vochtgehaltenbsp;stijgt van 0 tot 20 gew. %.

In hoofdstuk X zullen we laten zien dat verschillen van deze orde van grootte voldoende zijn om ook quantitatief de gevonden effecten te verklaren. Daar hetnbsp;watergehalte de voornaamste grondeigenschap is, die van jaar tot jaar kan verschillen (men denke aan veranderingen in waterstand, in afwatering, in begroeiing,nbsp;in onderhoud van het vegetatiedek, in beschaduwing enz.), zouden we dan ooknbsp;het watergehalte van de grond in zijn afhankelijkheid van de diepte als hoofdoorzaak willen beschouwen van de gevonden afwijkingen van de eenvoudigenbsp;theorie. Een nadere bestudering van de waterhuishouding in de grond lijkt ooknbsp;daarom noodzakelijk.

Uit amplituden en phasen van de �boventonen� met n = 2, 4 en 8 is de grootheid 75 Vc�l2a op analoge wijze te berekenen. Hiertoe moeten de In (amplituden-verhouding) en het phaseverschil in radialen nog door Vn gedeeld worden (zie formule (5)). Aan de uitkomsten hechten we echter, wegens de zwakte van denbsp;,,boventonen� en de grote verschillen in verschillende jaren, veel minder waardenbsp;dan aan de resultaten voor � = l. Aan n = l, 2, 4 en 8 zouden we resp. ongeveernbsp;de gewichten 5, 2, I en I willen toekennen. We geven in tabel V slechts de gemid-

delde waarden op voor de bodemlaag tussen -25 en -100 cm en tevens voor die tussen-25 en-50 cm. Om verschillende redenen (o.a. over de schaal veranderlijkenbsp;correctie en enkele onzekere verwisselingen van thermometers) beschouwen wenbsp;de resultaten van de waarnemingen op -50 cm'als minder zeker dan die op-25nbsp;ne -100 cm.

Men ziet uit tabel V dat de besproken afwijking van de theorie ook bij de hoger harmonischen optreedt en, behalve bij n = 4 voor de laag-25 tot-100 cm,nbsp;in dezelfde richting ligt als bij n = 1. De waarden van de temperatuurvereffe-ningsco�ffici�nten zullen in � 17 nader beschouwd worden.

Alvorens tot een berekening van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt over te gaan, dienen eerst een aantal systematische correcties aangebracht te worden,nbsp;die wellicht van invloed kunnen zijn op de gevonden anomali�n of misschien eennbsp;gehele of gedeeltelijke verklaring kunnen geven. Als zodanig komen in aanmerking: een correctie voor de uitstekende draad, een correctie voor de afleestijd,nbsp;een correctie voor de 365ste dag, een correctie volgens Lamont, een correctienbsp;voor geleiding door de thermometer en een correctie voor verkeerde diepte. Zenbsp;zullen berekend worden als correcties op de gemiddelde temperatuur en op denbsp;Fourier-co�ffici�nten.

1. Correctie voor de uitstekende draad. Een thermometer bezit een zodanige schaalverdeling en deze is bij aflevering door de fabriek zo gesteld, dat een temperatuur juist wordt aangegeven, indien de gehele thermometer zich op die temperatuur bevindt. Dit laatste is door het verschil tussen lucht- en grondtemperatuurnbsp;en door de temperatuurgradl�nt in de bodem bij een grondthermometer meestalnbsp;niet het geval, wat een correctie nodig maakt.

Laat To de temperatuur van het kwik in de bol zijn, Ti, die van het kwik ter hoogte van de schaalverdeling, L de lengte van de kwikdraad (onderkant schaalverdeling-bol), I de lengte van 1� op de schaalverdeling, Ot de doorsnede vannbsp;de capillair ter hoogte van de schaalverdeling en Om die tussen schaalverdelingnbsp;en bol. Veronderstellen we bet temperatuurverloop langs de kwikdraad exponentieel afnemend met de diepte, dan is gemakkelijk af te leiden, dat de correctienbsp;voor de uitstekende draad op de afgelezen temperatuur

bedraagt. De eerste numerieke factor is de kubieke uitzettingsco�ffici�nt van kwik, de laatste wordt door het temperatuurverloop langs de kwikdraad bepaaldnbsp;en is hier uit de warmtecapaciteit en het warmtegeleidingsvermogen van kwiknbsp;berekend. Bij een lineair temperatuurverloop zou deze factor 0,50 bedragen. inbsp;Om de correcties op gemiddelde temperatuur en Fourier-co�ffld�nten te kunnen berekenen, moet de jaarlijkse gang bekend zijn van de temperaturen omnbsp;14 uur (tijdstip van waarneming) op 10, -25, -50 en -100 cm. We veronderstellen nl. dat de temperatuur Tt met de luchttemperatuur op 10 cm vereenzelvigd kan worden. Gebruik makende van het feit dat de maximum-temperatuurnbsp;op 10 cm ongeveer om 14 uur optreedt (zie tabel XVI), werd de jaarlijkse gangnbsp;van Tl, afgeleid uit de maandgemiddelden van de maximum-temperaturen opnbsp; 10 cm (hoofdstuk VI), gemiddeld over de jaren �39-�4I. De jaarlijkse gang vannbsp;T� werd voor -25, -50 en -100 cm bepaald uit de maandgemiddelden over hetzelfde tijdvak van de waargenomen temperaturen op die diepten. Een harmonische analyse van de jaarlijkse gang van Ti,-T� leverde met behulp van (7)nbsp;de in tabel VI opgegeven waarden van de correcties op gemiddelde temperatuurnbsp;en Fourierco�ffici�nten. Voor L en l werden de gemiddelde waarden bij 10�nbsp;gebruikt. O4 en Om werden gelijk verondersteld. De berekende waarden blijkennbsp;in goede overeenstemming te zijn met de experimenteel bepaalde steelcorrecties.nbsp;In tabel VI is tevens een schatting van de correctie op de waarnemingen in Denbsp;Bilt opgenomen. Hierbij werd verondersteld, dat de thermometers in Wage-ningen en De Bilt dezelfde zijn. 1) De maximum-temperaturen op 10 cm in Denbsp;Bilt werden verkregen door de daar gemeten minimum-temperaturen {12) tenbsp;vermeerderen met de dagelijkse schommelingen op 10 cm. Deze werden metnbsp;behulp van schattingen van de amplitudenverhoudingen ^10/^200nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;� 20) uit

2. nbsp;nbsp;nbsp;Correctie voor de ajleestijd. Deze correctie dient aangebracht te worden omdatnbsp;het tijdstip van aflezing van een bepaalde grondthermometer in het algemeen nietnbsp;samenvalt met dat, waarop de dagelijkse temperatuurgang op de onderhavigenbsp;diepte de gemiddelde waarde passeert.

Is de dagelijkse temperatuuramplitude op zekere diepte A, de tijd, waarop op die diepte de gemiddelde dagtemperatuur optreedt, t' en de afleestijd t, dannbsp;is de correctie voor de afleestijd

indien t'~t in uren wordt uitgedrukt. De waarde van t' werd met behulp van de relatie: phaseverschil = diepteverschil(cm) x Vjr/24� (a in cm^/uur) berekendnbsp;uit de bij de metingen met de spanningsthermograaf (hoofdstuk VIIb) gevondennbsp;waarde van de tijd, waarop het temperatuur-maximum op-20 cm optreedt. Voornbsp;a werden gemiddelde waarden (hoofdstukken IV en VIIb) gebruikt. Bij de thermometer op -100 cm is A verwaarloosbaar klein, zodat geen correctie nodig is.nbsp;Bij de beide andere diepten is de dagelijkse gang niet te verwaarlozen. Eennbsp;harmonische analyse, toegepast op maandgemiddelden van A (verkregen uit denbsp;in hoofdstuk VII beschreven metingen), levert met behulp van (8) de waardennbsp;van de correcties op gemiddelde temperatuur en Fourier-co�ffici�nten (zie tabelnbsp;VI).

Voor De Bilt werd weer een schatting gemaakt van de correcties. De resultaten daarvan zijn eveneens in tabel VI vermeld. Doordat we de dagelijkse ampli-tuden in De Bilt (waar de waarnemingen eveneens om 14 uur zijn gedaan), innbsp;overeenstemming met de jaarlijkse, een factor 1,1 kleiner veronderstellen, wordennbsp;de correcties er iets kleiner dan in Wageningen.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Correctie voor de 365ste dag. Voor de harmonische analyse (� 14) werd hetnbsp;jaar in weken ingedeeld en met de weekgemiddelden verder gerekend. Daardoornbsp;wordt steeds de 365ste dag weggelaten (bij schrikkeljaren ook de 366ste; denbsp;jaarlengte is echter steeds 365 dagen gesteld). Dit heeft twee�rlei invloed. In denbsp;eerste plaats wijkt de temperatuur op de 365ste dag steeds aanmerkelijk af vannbsp;de gemiddelde jaartemperatuur, waardoor op Tgem een correctie

moetworden aangebracht, als T de temperatuur op de 365ste dag is (zie tabel VI).

In de tweede plaats werden bij de harmonische analyse de 52 weekgemiddelden geplaatst in de middens van 52 intervallen van 7752 dag, in plaats van in denbsp;middens van de weken. De gehele temperatuurkromme wordt daardoor a.h.w.nbsp;opgerekt van een totale lengte van 364 tot ��n van 365 dagen, wat hoofdzakelijknbsp;op de phase van invloed is. Is Tw{() de werkelijke temperatuurfunctie en Ta (t)nbsp;de geanalyseerde in tijd t, dan is

van 30,4 dagen bij de over 1917-�41 gemiddelde jaarlijkse temperatuurgang en aan een harmonische analyse onderworpen. Uit (9) volgen dan de correcties opnbsp;de Fourier-co�ffici�nten. De resultaten zijn weer in tabel VI te vinden.

Daar de harmonische analyse voor De Bilt met gemiddelden voor de kalendermaanden is uitgevoerd, valt de correctie voor de 365ste dag hier weg.

4. nbsp;nbsp;nbsp;Correctie van Lamont. Zoals reeds aan het slot van � 13 werd medegedeeld,nbsp;is deze correctie nodig wanneer de jaarlijkse temperatuurgang, indien hij eennbsp;aantal malen achter elkaar wordt afgezet, op de aansluitingsplaatsen een sprongnbsp;AT vertoont.') We kunnen dan de jaarlijkse temperatuurgang T(t) opvattennbsp;als een superpositie van een zuiver periodieke functie t (f) en een functie, dienbsp;binnen een interval van 1 jaar voorgesteld wordt door t.ATjl (T^ = constante; l = 1 jaar; i = tijd) en aan de uiteinden van dat interval een discontinu�teit heeft (22). De Fourier-co�fflci�nten van de eerste orde van deze discontinue functie zijn: cosinus-co�ffici�nt = 0; sinus-co�fflcl�nt = -ATjn. Denbsp;correcties, welke op de Fourier-co�ffici�nten en van T(f) aangebracht moetennbsp;worden om de Fourier-co�ffici�nten van de periodieke functie r(t) te krijgen, zijnnbsp;dus resp. 0 en -\-ATjn. De sprong zlT werd grafisch bepaald als de verschuivingnbsp;evenwijdig aan de T-as, die het beginstuk van T(t) moet ondergaan om behoorlijknbsp;bij het einde aan te sluiten. De waarde van de correctie op lag in de meestenbsp;gevallen tussen-25 % en 25 % (het-teken wijst op een algemene temperatuurdaling gedurende het jaar); in een enkel jaar (b.v. �34) steeg de correctie voor allenbsp;beschouwde diepten tot 50 %. Gemiddeld over langere tijd is de correctie uiteraard vrijwel nul.

5. nbsp;nbsp;nbsp;Correctie voor geleiding door de thermometer. Het zou mogelijk zijn, dat denbsp;grondthermometer in zijn geheel, door een betere warmtegeleider te vormen dannbsp;de grond, de temperatuur aanwees op een effectieve diepte, die kleiner was dannbsp;de werkelijke. Men zou daarbij de oorzaak in de eerste plaats zoeken in de warmte-geleiding door de metalen huls. De luchtcirculatie tussen thermometer en hulsnbsp;werd (� 12) verhinderd door asbestproppen. Parallelmetingen op -100 cm metnbsp;een thermometer in een stalen huls, die de onderste 10 cm van de thermometernbsp;onbeschermd laat, toonden echter aan dat de geleiding door de huls voor 100 cmnbsp;diepte te verwaarlozen is.

De grootste afwijking moet men verwachten bij de thermometer van -25 cm, vooral indien de bovenlaag van de grond zeer droog en los is. Daar dit bij de metnbsp;gras begroeide klei van het waarnemingsterrein echter nooit het geval was, zalnbsp;het warmtegeleidingsvermogen van de grond doorgaans van dezelfde orde vannbsp;grootte zijn als dat van de porceleinen huls. Ook hier lijkt genoemde foutnbsp;daarom te verwaarlozen.

Terloops zij nog opgemerkt, dat men er wel op dient te letten, dat de thermometer niet in een scheur komt bij het uitdrogen en scheuren van de bovenste kleilaag. Daarbij kunnen nl. tengevolge van warmtetransport door luchtcirculatie aanmerkelijke fouten optreden.

6. nbsp;nbsp;nbsp;Correctie voor verkeerde diepte. De mogelijkheid bestaat dat v��r 1938 nietnbsp;steeds bij alle grondthermometers het midden van de' bol op de aangegeven dieptenbsp;stond. Bij afwijkingen van ongeveer 1 cm van de juiste diepte kunnen voor eennbsp;laag van 25 cm dik reeds fouten van 20 % in de waarde van a ontstaan. Daarnbsp;echter deze fout voor vroegere jaren moeilijk te achterhalen is en de resultatennbsp;voor die jaren geen merkbare systematische afwijkingen vertonen van die sinds

') We veronderstellen JTgt;0 als de temperatuur in de loop van het jaar gestegen is.

1938, waarbij de diepte gecontroleerd is, hebben we geen bijzondere correctie voor verkeerde diepte aangebracht.

Nadat op de Fourier-co�ffici�nten van de eerste orde correcties volgens tabel VI waren aangebracht, werden hieruit met de formules (4) voor de diepten van 25,nbsp;50 en 100 cm amplituden en phasen berekend. Door combinatie van deze grootheden voor twee van die diepten (x^ en x^) werden de op de lengte�enheid gereduceerde waarden van In (amplitudeverhouding) en phaseverschil bepaald uit:

Volgens de theorie van de warmtebeweging in een homogene bodem moet p = q (zie � 34). De gevonden waarden voldoen echter in �t algemeen niet aannbsp;deze gelijkheid.

De in � 15 gevonden anomalie�n blijken ook nu nog te bestaan. Wel is door het aanbrengen van de correcties voor enkele jaren de richting van de afwijking omgekeerd. Voor 1924, �29, �35, �38, �40, �41 en �42 is nu p lt; q, voor de overige jarennbsp;is het juist andersom.

� � qip^ f).................

werd vervolgens de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a berekend. De resultaten voor de laag van -25 tot -100 cm te Wageningen zijn in fig. 9 weergegeven. Mennbsp;ziet, dat de waarde van a van jaar tot jaar in dezelfde grond sterk kan veranderen en dat grote afwijkingen van de gemiddelde waarde (21,4 cm^uur) kunnen optreden.

Nu volgt uit de voorbeelden in hoofdstuk X van gronden met een van de diepte afhankelijk product AC, dat er naast het verschil tussen p en q in het algemeennbsp;ook een systematische afwijking bestaat van de berekende a van de over de beschouwde laag gemiddelde werkelijke waarde. Indien pgt; q vindt men een tenbsp;kleine waarde van a, voor p lt;q een te grote waarde. Dit zou er op kunnennbsp;wijzen, dat b.v. voor de jaren �24, �29, �35 en �38 de waarde van a nog kleinernbsp;en o.a. voor de jaren �23, �28, �30, �32, �34, �36 nog groter zou zijn, hetgeen denbsp;verschillen van jaar tot jaar nog vergroot. Tevens maakt deze systematische afwijking in de waarde van a, dat de verkregen waarden van de temperatuur-vereffeningsco�fficient slechts met de nodige voorzichtigheid gehanteerd dienennbsp;te worden.

De waarden van a in fig. 9 vertonen een grotere spreiding dan de in tabel III opgegeven waarden van 75 Vco 12a. Dit wordt ongeveer voor de helft veroorzaaktnbsp;door de samenhang van a met deze grootheden in tabel III, indien we dit verbandnbsp;volgens formule (11) veronderstellen. Zouden we a uit tabel III volgens de eenvoudige theorie berekenen en het gemiddelde van de resultaten uit amplituden-verhouding en phaseverschil nemen, dan zouden die gemiddelden een vrijwelnbsp;even grote spreiding vertonen als de waarden van a in fig. 9. Bij onze rekenwijzenbsp;wordt de grotere spreiding voor de andere helft veroorzaakt door variaties in denbsp;correctie van Lamont. De aanname van het lineaire verloop van de gesuper-poneerde temperatuurverandering (� 16; 4) bij deze correctie is natuurlijk

enigszins willekeurig, maar lijkt onder de gegeven omstandigheden de eenvoudigste veronderstelling.

In tabel VII zijn de waarden van jo en g en die van de daaruit met (11) berekende temperatuurvereffeningsco�ffici�nt opgegeven, welke verkregen zijn uit het gemiddelde temperatuurverloop over verschillende tijdvakken.

Op Icm diepteverschil gereduceerde waarden van In {amplitudenverhouding) en phaseverschil (resp. p en q) en van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a in Wageningen, De Bilt en Groningen

De waarden voor De Bilt zijn berekend uit de door dr Braak verstrekte maand-gemiddelden, waarbij de in tabel VI vermelde geschatte correcties in aanmerking zijn genomen. Voor Groningen werden de reeds in � 15 genoemde maandgemid-delden verwerkt, waarbij geschatte correcties voor afleestijd en uitstekendenbsp;draad en een correctie van Lamont werden aangebracht. Daar te Groningen een

thermometer op -20 cm, in plaats van op -25 cm in gebruik is, hebben de voor die plaats verkregen waarden betrekking op de lagen 20-100 cm, 20-50 en 50-100nbsp;cm. De eerste twee zijn in bovenstaande tabel echter in de kolommen 25-100 cmnbsp;en 25-50 cm ondergebracht. Houdt men rekening met de mogelijkheid van bovengenoemde (blz. 27) systematische afwijkingen in de waarde van a bij ongelijkheidnbsp;van p en q, dan blijkt uit tabel VII:

1. nbsp;nbsp;nbsp;De temperatuurvereffeningsco�ffici�nt te Wageningen is gemiddeld overnbsp;1932-�37 aanmerkelijk groter dan die te Groningen, terwijl de waarde voornbsp;De Bilt tussen beide in ligt. Ook gemiddeld over het langere tijdvak �17-�41nbsp;is a voor Wageningen groter dan voor De Bilt.

2. nbsp;nbsp;nbsp;Gemiddeld over langere tijd zijn te Wageningen de temperatuurvereffenings-co�ffici�nten voor de lagen 25-50 cm en 50-100 cm ongeveer even groot. Overnbsp;een kortere periode (�32-�37) kan hiervan een aanmerkelijke afwijking optreden.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Zowel te Wageningen als De Bilt is voor 25-100 cm p gt; q. In Wageningennbsp;is voor de laag 25-50 cm p gt; qen voor de laag 50-100 cm p lt;cq. Tc Groningennbsp;is voor beide lagen p lt;q.

Dat de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt in de volgorde Wageningen-De Bilt-Groningen afneemt, volgt ook uit de door Braak (5) opgegeven waarden van amplituden en phasen voor de laag 25-100 cm, wanneer men hieruit met (11) denbsp;waarden van a berekent. Braak komt met een berekening volgens de eenvoudigenbsp;theorie (die de bodem homogeen veronderstelt) tot een ander resultaat. Hijnbsp;vindt weliswaar voor Wageningen a groter dan voor De Bilt, maar krijgt voornbsp;Groningen een nog grotere waarde. Zoals echter in hoofdstuk X zal blijken, kan bijnbsp;gebruik van de eenvoudige theorie een dergelijke afwijking optreden, daar voornbsp;Groningen p lt; ^ en voor Wageningen en De Bilt p gt; q.

Het verschil tussen Wageningen en De Bilt zal ten dele toegeschreven kunnen worden aan het verschil in grondsoort. De klei in eerstgenoemde plaats vormtnbsp;immers een betere warmtegeleider dan de grond in De Bilt, die uit een mengselnbsp;van zand, klei en veen bestaat (5,12). Het vochtgehalte van de grond zal echter,nbsp;zoals reeds in � 15 werd opgemerkt, een belangrijke rol spelen. We zouden dannbsp;ook de oorzaak van de verschillen in a voor Groningen enerzijds en Wageningennbsp;en De Bilt anderzijds voor een groot deel willen zoeken in verschillen in vochtigheidstoestand van de grond in het gedraineerde proefvak te Groningen en denbsp;op natuurlijke wijze afwaterende gronden in Wageningen en De Bilt.

Voor Groningen is p lt;q, hetgeen volgens hoofdstuk X veroorzaakt wordt door een naar beneden afnemende AC. Daar in Groningen de temperatuurver-effeningsco�ffiei�nt A/C met toenemende diepte blijkbaar eveneens afneemt, zounbsp;het warmte-geleidingsvermogen er naar beneden toe moeten afnemen. Denbsp;warmte-capaciteit kan dan nog constant zijn, dan wel toe- of afnemen. Waarschijnlijk speelt hier een met de diepte veranderende bodemstructuur een belangrijke rol.

Het feit, dat te Wageningen voor 25-50 cm pgt; q en voor 50-100 cm p lt; ^, wijst op een eerst met de diepte toe- en daarna afnemend product AC. Of dit veroorzaakt wordt door een groter vochtgehalte op ongeveer 50 cm zal door metingennbsp;van de bodemvochtigheid (� 31) uitgemaakt dienen te worden.

in en om Wageningen en daarbuiten, welke verkregen zijn uit waarnemingen in het kader van het agrometeorologisch onderzoek, zal in hoofdstuk VI wordennbsp;gegeven. In het volgende hoofdstuk zullen we eerst de wijze bespreken waaropnbsp;dit onderzoek werd uitgevoerd.

DE AGROMETEOROLOGISCHE VELDWAARNEMINGEN � 18. Het waarnemingsschema. Maandgrafieken.

Bij vele landbouwkundige onderzoekingen bleek het noodzakelijk de weersomstandigheden op verschillende proefvelden onderling en op verschillende tijden te vergelijken. De bodemmeteorologlsche waarnemingen, die hiervoornbsp;noodzakelijk waren, mochten echter geen grote kosten met zich brengen ennbsp;moesten door het aanwezige personeel verricht kunnen worden, zodat ze niet tenbsp;veel tijd mochten vergen. Bij het ontworpen waarnemingsschema wordt daaromnbsp;gebruik gemaakt van een eenvoudig instrumentarium en van ��n groep waarnemingen des morgens om 9 uur offici�le tijd, aangevuld met een tweede stelnbsp;schattingen van wind en bewolking en eventueel een psychrometeraflezing omnbsp;14 uur des middags. Achteraf is het schema ook van groot nut gebleken voor hetnbsp;verkrijgen van een weeroverzicht aan het Nat. Lab., hoezeer daar ook door denbsp;registreerinstrumenten rijker materiaal geboden wordt.

Sinds in 1938 met het verrichten van waarnemingen volgens het agrometeorologisch schema werd begonnen, zijn, dank zij de medewerking van het personeel op de verschillende terreinen en van enkele belangstellenden, bevredigende resultaten behaald aan de volgende stations (zie fig. 10 en 11):

a. nbsp;nbsp;nbsp;Op de proefboerderij �Zeeland� te Wilhelminadorp bij Goes,

c. nbsp;nbsp;nbsp;Op verschillende terreinen in en om Wageningen, welke in fig. 11 met denbsp;cijfers I t/m VIII zijn aangeduid. Hiervan zijn thans alleen de stations IV (Land-bouwscheikunde), V (Groenewoud en VI (Natuurkunde) nog in gebruik, tot eindnbsp;1943 ook VII (Wolfswaard) en VIII (Spijk).

Ook op andere terreinen en bij liefhebberijwaarnemingen op bodemmeteoro-loglsch gebied zal het schema in normale tijden geen moeilijkheden bieden, als een betrouwbare, hoewel niet noodzakelijk deskundige waarnemer iedere dag eennbsp;kwartier voor de waarnemingen beschikbaar heeft.

1. nbsp;nbsp;nbsp;Een regenmeter van het type, dat door het N.M. 1. gebruikt wordt, met maatglas.

2. nbsp;nbsp;nbsp;Een Slx-thermometer van het type A (fig. 12), welke op een houten statief jenbsp;ligt, met het reservoir op 10cm ondereenhorizontaaleternietplaatje(fig. 13).nbsp;Het reservoir wijst naar het Z. en ligt iets hoger dan de steel.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Een soortgelijke thermometer, eveneens liggend opg�steld, op 2 m in eennbsp;kleine thermometerhut van de door het N.M.I. gebruikte soort.

4. nbsp;nbsp;nbsp;Een Six-thermometer van type B (fig. 12), verticaal in de grond gestoken met het reservoir opnbsp;-lO cm.

6. nbsp;nbsp;nbsp;Een kwikthermometer in een stalen beschermings-huls, welke echter de onderste lO cm van denbsp;thermometer vrijlaat, verticaal in de grond metnbsp;de bol op -lOO cm.

7. nbsp;nbsp;nbsp;Een natte en droge kwikthermometer in de hut,nbsp;alleen op enkele stations, daar de aflezing van denbsp;natte, vooral in de winter, hoge eisen stelt.

8. nbsp;nbsp;nbsp;Kwikthermometers op -lO en -20 cm ter controlenbsp;van de sub 4 en 5 genoemde thermometers op denbsp;meeste stations. Op de andere wordt volstaan metnbsp;incidentele ijkingen.

De kwikthermometers zijn nauwkeurig op 0,1�. De thermometercorrecties zijn bekend en worden bij hetnbsp;berekenen van gemiddelden enz. in rekening gebracht.

De Six-thermometfers worden ook op 0,1 � afgelezen, maar hun correcties zijn groter en niet constant. Bijnbsp;type A blijft de correctie doorgaans beneden 0,5�,nbsp;bij type B is hij vaak groter en moet zelfs in denbsp;maandgrafieken (� 19) aangebracht worden. Hiervoor zijn twee hoofdoorzaken aan te wijzen. Tennbsp;eerste ontwikkelt de thermometervloeistof vaak innbsp;de loop van een jaar een gasbel, die uiteraard eennbsp;variabele grootte heeft. Ten tweede is de ,,correctienbsp;voor de uitstekende draad� (zie � 16) door de grotenbsp;uitzettingsco�ffici�nt van de thermometervloeistofnbsp;(ongeveer 6 maal die van kwik; zie � 16,formule (7))nbsp;aanzienlijk en zijn de schaalverdelingen door denbsp;fabriek aangebracht onder de (voor ons doel zeernbsp;ondoelmatige) veronderstelling, dat steel en schaalverdeling van de thermometer steeds op 20� blijven.

Een onderzoek naar de traagheid van de thermometers (27) van type A, die bij het meten van luchttemperaturen van invloed kan zijn, toonde aan, datnbsp;maximum- en minimum-temperatuur met voldoende nauwkeurigheid juist worden aangegeven. Omstreeks de tijd, waarop de gemiddelde temperatuur optreedt,nbsp;kan de miswijzing echter gemakkelijk 1,5� bedragen. Daar de thermometersnbsp;steeds ondergedompeld in een waterbad van constante temperatuur geijkt werdennbsp;en het slechts om de maximum- en minimum-temperaturen te doen is (de aflezing van de ogenblikkelijke stand om 9 uur (blz. 36) dient slechts ter vergelijking van de standen in beide benen onderling), kunnen we de invloed van denbsp;traagheid buiten beschouwing laten.

De grond wordt ter plaatse van de thermometers over enkele m^ kaal gehouden, d.w.z. bouwland onbegroeid, grasland kort geknipt (het eerste waarnemings-jaar (1938) werd het gras zelfs over enkele dm^ uitgetrokken). Het gewas buiten het kale stuk oefent dan nog wel een invloed uit. Het is juist de bedoeling dezenbsp;invloed in de waarnemingen op te nemen. Eventuele sneeuw wordt in de regelnbsp;slechts zover opgeruimd, als voor aflezing der thermometers nodig is. Bij de thermometer op -flO cm wordt b.v. de sneeuw van het statief verwijderd, maar blijftnbsp;onder de thermometer zoveel mogelijk liggen (zie � 21). Wanneer bij uitzonderingnbsp;de zon onder het eternietplaatje juist nog op het thermometerreservoir kon schijnen, werd hiertegen een reepje zink over de rand van het plaatje gehangen.nbsp;Sinds Dec. �42 is in verband hiermee bij alle statieven permanent een messingnbsp;randje aangebracht.

De horizonafdekking voor de plaats van de thermometers op het terrein van het Nat. Lab. (V1) werd reeds in fig. 4 gegeven, die voor de stations IV, V, V11 ennbsp;VHI is in de fig. 14-17 aangeduid (zie voor de verklaring blz. 12).

Het spreekt vanzelf, dat de afgelezen temperaturen op 10 cm (en in mindere mate op 2 m) in het algemeen niet identiek zijn met de ware luchttemperaturennbsp;op die hoogte. Zo bleek uit parallelmetingen met een vrij uitgespannen 10/^nbsp;dikke platinadraad (hoofdstuk VIIa), dat de opstelling onder het eternietplaatjenbsp;(fig. 13) op heldere dagen met geringe ventilatie wel een 0,8� te hoge minimumtemperatuur en een 2,0� te hoge maximumtemperatuur kan opleveren. Doorgaansnbsp;zijn de verschillen echter veel geringer (op de meeste heldere dagen ongeveer denbsp;helft) en gemiddeld over een langere periode (maanden Sept. �42 en Maart �43)nbsp;bleek door de in ons land regelmatig optredende wind en bewolking de minimumtemperatuur onder het eternietplaatje een afwijking van minder dan 0,1� te vertonen, terwijl de maximumtemperatuur een ongeveer 0,7� te hoge waarde had.nbsp;Bij onze vergelijkende metingen met hetzelfde instrumentarium op verschillendenbsp;plaatsen doen deze verschillen tussen gemeten en ware luchttemperatuur echter,nbsp;bij niet te grote verschillen in windsnelheid en bewolking, weinig ter zake (jp).nbsp;Bovendien zullen onze temperaturen nog een zekere re�le betekenis hebben, b.v.nbsp;als maat voor de temperaturen in de schaduw van een plant. Experimenteel bleeknbsp;dat de volgens de beschreven methode op verschillende plaatsen op ��nzelfdenbsp;terrein gemeten temperaturen slechts weinig verschillen, die op verschillendenbsp;terreinen vaak zeer veel. Deze reproduceerbaarheid en dit karakteriserend vermogen maakt de met het beschreven instrumentarium gemeten temperaturen alsnbsp;kenmerken van het locale klimaat aanvaardbaar.

Plaats: nbsp;nbsp;nbsp;Waarnemer: A. h!.

Jaar:

Maand:

Decade:

max.

smp. 2

min.

Ter

max.

np. 10 c

min.

'Jeersl.

Ter

max.

Tip. �10

mln.

Ter

max.

np. �2C

min.

) cm

nvoorz

3.1

3./

3.1

/s.j

gt;�9

X 9

* f

0.0 Sr

X.0

t.0.

/6.^

/o. ff

/0-S'

/o.r

j/.ff

ip.ff

8 ff

//�V

/y.s-

10.0

//. O

if.r

3.3

/l.i^

//. r

3.!

/O.^

x.o

iS.f

/o. 3

I3.f

/jy

Hgt;.�gt;

8.3

/O./

io.t

lil. 4

13 y

n. ff

n.ff

�.s-

/f./

f.o

�s � 9

JAO.

j/.o.

/ff 3

li.ff

n.ff

//. 2

if.8

�?/

if.ff

If.O

6. igt;

//.f

10.0

v-r

t/.O

J/.O

/3.0

If.ff

^.ff

�^.ff

9-8

ii ff'9

/O.O

-/V

~l.i

8.3

- J.2

i.t

1.3

�

j/.O.

//.O

8 1

6./

�./

ii.ff

6.0

S.o

_/./

J.i

/O.l

~/.0

�. /

ugt;

If.8

3.2

�.f

t�

ff.^

6. o

9.2

6.0

/�'

�.0

-AV

^l.O

�.3

-VS-

ffiAd

j/:M

ff. ff

ffv

ff.ff

ff 3

3-ff

3.1

J.ff

6.9

s.o

6.S

(p.f

-/�X

-0.lt;/

-0.%

II. ff

-2/

-/�S'

-/.S

/o.o

ff.ff-

S'.i/

J'.S'

�'.o

3-2

S.�

J.1

/�o

s. /

�.t.

-/�X

-AJ

-.1.0

-*�/

-?.2

-2.2

j/d

J' t

S', o

S'.i

v. V

2. ff

i.ff

iff

/./

ff.f

-i.o

-X.J

-/V

� lO

J.l

if.�

ff.r

-3-9

-/. /

-/./

%./

3.3

j/.o.

4^0.^

�?

yU).

ff.8

w.f

^.ff

ff.o

�1-4

J. S

J. O

2. /

1. nbsp;nbsp;nbsp;/

2. nbsp;nbsp;nbsp;�?

*. /

!. f jio

V-2

s-f

�/�O

mS.s

-2. J

nt.o

-�/�ff

-0.3

3 .3 S-

9.0 1

fff ft

Itkl

Sl.3

-os

^ff.3

s-i. /

-/ y

Fig. 18. Decadenbriefje. Jaartal en maand moesten door tijdsomstandigheden weggelaten worden. Geringe regenhoeveelheden worden, o.a. in verband met de regenstatistiek en in afwijking van de methode van het N.M.I., aangegeven door 0; 0,05 of 0,1. In de som op het decadenbriefje blijft denbsp;tweede decimaal pro memorie staan, geeft echter in het algemeen geen uitsluitsel over de nauwkeurigheid van die som.

Des ochtends om 9 uur offici�le tijd worden de thermometers op 2 m, 10, -10 en -20 cm afgelezen. Hierbij wordt het maximum (van de vorige dag!) hetnbsp;minimum en, na bijtrekken van de index, de ogenblikkelijke stand aan denbsp;maximum- (bovenste getal in fig. 18) en aan de minimumkant genoteerd. Verdernbsp;worden dan de contr�lethermometers op -10 en -20 cm afgelezen (aangetekendnbsp;in de kolom �Onvoorzien�; die van-10 cm boven) en wordt de regenmeter afgetapt. De aard van de neerslag wordt onder het hoofd �A� met symbolen {31) genoteerd. Windrichting (in 8 streken), windsterkte (in graden Beaufort) en be-wolkingsgraad (in tienden) worden geschat. In de kolom �Onvoorzien� wordt denbsp;bodemtoestand (37, 38) genoteerd, terwijl langs de rechterrand van het decadenbriefje met symbolen (37) verdere bijzonderheden als halo�s, ijzel, phaenologischenbsp;gegevens, toestand van het ijs in de gracht enz. worden aangetekend.

Des middags om 14 uur offici�le tijd worden de schattingen van wind en bewolking herhaald en wordt eventueel de grondthermometer op -100 cm afgelezen (op sommige stations gebeurt dit laatste bij de ochtendwaarnemingen). Indiennbsp;een psychrometer in de hut aanwezig is, wordt deze eveneens afgelezen. De gegevens worden weer op het decadenbriefje genoteerd. Van de stations in Wage-ningen vinden de wind- en bewolkingsschattingen alleen op station VI (Nat. Lab.)nbsp;plaats; alle middagwaarnemingen geschieden daar om 14 uur zonnetijd.

Om het verkregen waarnemingsmateriaal te zuiveren van grove afleesfouten (11,3 i.p.v. 8,7; 15,4 i.p.v. 20,4 e.d.) en om belanghebbenden de nodige gegevensnbsp;op overzichtelijke wijze te kunnen verschaffen, worden de resultaten van denbsp;agrometeorologische waarnemingen over iedere maand verwerkt tot zgn. �agro-meteorologische tnaandgrafieken�, waarvan fotografische reproducties van hetnbsp;formaat 7 x 10 cm ter beschikking worden gesteld. Voor verdere bijzonderhedennbsp;zij verwezen naar de over dit onderwerp verschenen artikelen (37, 38, 39).

DE TEMPERATUREN OP 200, 10, -10, -20 EN -100 CM VOLGENS DE AGROMETEOROLOGISCHE VELDWAARNEMINGEN

De maximum- (max.) en minimum- (min.) temperaturen op 200, 10, -10 en -20 cm, welke op de decadenbriefjes (fig. 18) voorkomen, worden eerst doornbsp;het tekenen van de agrometeorologische maandgrafieken (� 18) van grove afleesfouten gezuiverd. Bij de verwerking van het aldus verkregen materiaal zal doornbsp;de grote en variabele correcties van de Six-thermometers in de eerste plaats het berekenen van een grootheid, die vrijwel niet door de thermometermiswijzingen be�nvloed wordt, in aanmerking komen. Als zodanig kunnen we het verschil vannbsp;maximum-en minimumtemperatuur op ��nzelfde dag beschouwen, die we in ditnbsp;hoofdstuk temperaluuramplitude zullen noemen. Deze grootheid werd voor iederenbsp;decade bepaald, door de som der waargenomen maxima met die der waargenomennbsp;minima en met een correctie te verminderen. Deze correctie is de decadesom vannbsp;de verschitlen der aanwijzingen in het maximum- en in het minimum-been, na hetnbsp;bijtrekken van de index tijdens de ochtendwaarnemingen (zie in fig. 18 onderaannbsp;de kolommen ,,9*^� bij de temperatuurwaarnemingen). De aldus verkregen getallen, gedeeld door 10 (ook voor �decaden� van 11 of 8 dagen, daar uitelndelijk

dLmpWtudmverho�dingen beschouwd zullen worden) noemen we in dit hoofdstuk de temperatuuramplituden voor de betrokken decaden. We duiden ze voornbsp; 200, 10, -10 en -20 cm resp. aan metnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;quot;^-lonbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^-2o- Uit deze

alsmede de ge�xtrapoleerde oppervlakteamplitude (A�) = A^_j^g/A_2o, tenslotte nog de amplitudenverhouding A^q/(A�) wordt berekend. Een uittrekselnbsp;uit de lijsten, waarin de verschillende amplituden en hun verhoudingen wordennbsp;getabelleerd, geeft tabel VIII. De amplituden staan hierin nog geschreven alsnbsp;verschil van de waargenomen maximum- minus de minimumtemperatuur ennbsp;bovengenoemde correctie.

Van de maandgemiddelden der drie amplitudenverhoudingen Aj^^^jA^QQ, A^qI{A^) en A_^g/A_2oWerd daarna voor alle stations de jaarlijkse gang opgemaakt.

a. De amplitudenverhouding A_^JA_2(f Deze blijkt weliswaar in de loop van een jaar sterk in waarde te veranderen (afwijkingen tot 50 % van de gemiddeldenbsp;waarde komen voor), doch de systematische jaarlijkse gang is slechts zwak. Tabelnbsp;IX geeft voor de verschillende waarnemingsstations de waarde van A_^JA_2q,nbsp;gemiddeld over de jaargetijden en de jaren 1939-�42. Hieruit blijkt dat de gemiddelde waarde het hoogst is voor de stations Groenewoud, Natuurkunde ennbsp;Wilhelminadorp.

De amplitudenverhouding A_iJA_^�voor verschillende stations en jaargetijden (gem. over 1939-~�42)

Verder vertonen de meeste stations een zwak winterminimum van ^_io/^-2o-Alleen op de stations Beesel en Landbouwscheikunde is deze verhouding in de winter juist maximaal.

Volgens de theorie van de warmtebeweging in de bodem (hoofdstuk X) is de natuurlijke logarithme van de verhouding der amplituden van de eerste harmonische component van het dagelijkse temperatuurverloop op -10cm en van de-

zelfde component op -20 cm gelijk aan 10 Vco/2a (zie � 15). Hieruit volgt dat we de amplitudenverhouding ^_io/^_2o kunnen beschouwen als een maat voor denbsp;temperatuurvereffeningsco�ffici'�nt a. Deze grootheid hangt weer af van een groepnbsp;bodemeigenschappen, waarvan een gedeelte gewoonlijk onder de naam grondsoortnbsp;wordt samengevat. Daarnaast kunnen echter vochtgehalte van de grond, pakkingnbsp;der gronddeeltjes, barsten, begroeiing e.d. een belangrijke invloed op de waardenbsp;van a uitoefenen. Dit zagen we reeds in hoofdstuk IV, maar het blijkt ook hiernbsp;uit tabel IX. De veranderingen in de waarde van A_^o/quot;^-2o gedurende een jaarnbsp;op ��nzelfde plaats zijn immers minstens even groot als de verschillen tussen denbsp;terreinen onderling. Verplaatsing van de thermometers op ��nzelfde terrein bleeknbsp;echter op de resultaten vrijwel geen invloed te hebben, zodat we de waardenbsp;vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;als karakteristieke grootheid voor de bodemlaag tussen-10 en -20

cm van een bepaald terrein moeten beschouwen, hetgeen landbouwkundige betekenis heeft.

Vergelijken we echter de hier gevonden waarden van A_y^jdie, welke uit de metingen met de spanningsthermograaf (tabel XVIII) volgen of met die,nbsp;welke uit de metingen van de grondtemperaturen op-25,-50 en-100 cm (hoofdstuk IV) afgeleid kunnen worden, dan blijken de met de Six-thermometers verkregen verhoudingen aanmerkelijk kleiner te zijn. Voor Natuurkunde vinden wenbsp;hier gemiddeld 1,84, terwijl zowel uit hoofdstuk IV als uit hoofdstuk VI 1b denbsp;waarde 2,22 volgt. Dit verschil kan geheel verklaard worden met de correctienbsp;voor de uitstekende draad, die hier door het grote gedeelte van de draad, datnbsp;zich bovengronds bevindt (fig. 12b) en de grote uitzettingsco�ffici�nt van denbsp;thermometervloeistof (blz. 32) een aanzienlijke waarde (ongeveer 40 %) heeft ennbsp;voor -20 cm groter is dan voor -10 cm. Voor een vergelijking van de verschillende stations onderling is het echter niet nodig deze correctie aan te brengen.

Het feit dat niet alleen de grondsoort bepalend is voor de waarde van de tempe-ratuurvereffeningsco�fficl�nt, terwijl over de verdere bodemeigenschappen niet voldoende gegevens ter beschikking staan, maakt een volledige verklaring vannbsp;de tussen de stations gevonden verschillen niet goed mogelijk. Bij verschillendenbsp;onderzoekingen vindt men voor klei een grotere waarde van a, wat dus parallelnbsp;gaat met een kleinere waarde van A_^^jA_^^ dan voor zand (zie b.v. (5)). Wenbsp;komen hier (tabel IX) juist tot het tegenovergestelde resultaat ^), hetgeen er opnbsp;wijst, dat naast de grondsoort de overige bovengenoemde grondeigenschappennbsp;(vooral in de bovenste bodemlaag) een belangrijke rol kunnen spelen.

Het optreden van winterminima van A_^JA_2o op de kleistations en van winter-maxima op de andere zou verklaard kunnen worden door het grotere vochtgehalte van de bodem in de winter. Deze grotere vochtigheid doet de klei nl. zwellen,nbsp;waardoor een beter warmtecontact tussen de gronddeeltjes en een daarmee gepaard gaande vergroting van het geleldingsvermogen ontstaat, die de toenamenbsp;van de warmtecapaciteit overtreft. Hierdoor wordt a groter en i4_^o/quot;^-2o kleiner.nbsp;In het geval van de wintermaxima zou dan bij stijgend vochtgehalte de toenamenbsp;van de warmtecapaciteit, die van het geleldingsvermogen overtreffen (wat o.a.nbsp;ook bij de proeven van Patten {32) het geval was), waardoor met de groterenbsp;vochtigheid van de bodem in de winter een kleinere temperatuurvereffenings-co�ffici�nt gepaard gaat. Een nader onderzoek naar de juistheid van deze verklaring door vergelijking van natte en droge perioden zal moeten volgen.

') Ook het feit, dat in het algemeen de waterleiding in zand eerder bevriest dan in klei, wijst op een kleinere a voor klei.

b. De amplitudenverhouding Ay^l{A^. Deze verhouding vertoont, zoals uit de fig. 19,20 en 21 blijkt, een veel sterkere jaarlijkse gang dan de voorgaande, terwijlnbsp;ook de verschillen tussen de verschillende stations veel groter zijn. Op allenbsp;stations is de verhouding in de winter maximaal, terwijl ze bijna het gehele jaarnbsp;door het grootst is op de grasstations Wolfswaard en Natuurkunde (klei) (fig. 21).

Om deze verschijnselen te verklaren dienen we ons eerst de betekenis van teller en noemer in de breuk A^J{Ao) goed duidelijk te maken. (A�) is de temperatuur-amplitude in de grond, vlak onder de oppervlakte, op een kleine correctie na, voornbsp;het geval de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt nog van de diepte afhangt. A^^nbsp;daarentegen kan als maat dienen voor de amplitude van de /ucftftemperatuurnbsp;vlak boven de oppervlakte, maar moet daartoe nog iets vergroot gedacht wordennbsp;(niet meer dan 20 %), daar de amplitude bij het naderen tot de grond toeneemt.nbsp;Aangezien de verhouding van de temperatuuramplituden vlak boven en vlak ondernbsp;het oppervlak in de buurt van 1 moet liggen, zullen we voor A^q/(A�) een waardenbsp;van ongeveer 0,8 kunnen verwachten, waarbij er aan gedacht moet worden datnbsp;dit alles geldt voor naakte grond.

Inderdaad ziet men in overeenstemming met het bovenstaande, in verschillende jaren in de zomer de verhouding 0,8 benaderd voor den dag k�men bij de onbegroeide grond van de stations te Beesel en Wilhelminadorp (fig. 19), bij dienbsp;van de zandbak achter het Nat. Lab. (fig. 19) en bij die van de stations (fig. 20)nbsp;Groenewoud, Landbouwscheikunde en Spijk (gedeeltelijk).

In het gemiddelde over een aantal jaren (tig. 21) ligt de waarde van in de zomer voor de stations met onbegroeide grond (�bouw�-stations) in denbsp;buurt van 0,9; die van de kleistations hieronder is iets groter, die voor de zand-stations iets kleiner.

Bij de stations Natuurkunde (klei) (fig. 19 en 21) en Wolfswaard (fig. 20 en 21), waar de bodem met gras begroeid is, is de verhouding, ook in de zomer, groter.nbsp;Het ligt voor de hand de verklaring hiervoor te zoeken in de �dekenwerking�nbsp;van het gras. Het oppervlak, dat de straling absorbeert, valt nu immers nietnbsp;samen met de oppervlakte van de bodem, maar ligt iets hoger in het grasdek, datnbsp;de warmte slechter naar beneden geleidt dan de bodem zelf. Hierdoor vindt mennbsp;vlak beneden het grasdek een veel kleinere amplitude (gemeten door (/!�)) dannbsp;vlak er boven (gemeten door Aj^q), hetgeen dus een grotere waarde van AoKA)nbsp;oplevert. Tevens wordt hierdoor begrijpelijk dat Ay^l{Ao) bij lang gras (fig. 21)nbsp;in de zomer nog aanmerkelijk groter is dan bij kort gras. Ook bij het station Spijknbsp;(fig. 20) kan dezelfde oorzaak in 1939 werkzaam geweest zijn, omdat toen hetnbsp;gewas tot zeer dicht bij de thermometers stond.

Merkwaardig is nu, dat zich, zoals uit het optreden van wintermaxima van AiJ(Ao) blijkt, een dergelijke �dekenwerking� in de winter bij alle stations voordoet. Bij aanwezigheid van een sneeuwdek is dit zonder meer begrijpelijk. Maarnbsp;ook bij afwezigheid daarvan treedt het verschijnsel op.

De oorzaak zou bij de grasstations gezocht kunnen worden in een hogere ligging van het stralingsabsorberende oppervlak, die een gevolg is van de schuiner invallende zonnestraling (zie blz. 62). Dat het wintermaximum van A-^^j{Aj) echternbsp;ook bij kale grond optreedt, wijst op nog andere oorzaken. Indien de atmosfeernbsp;zijn warmtegolf in de winter niet uitsluitend aan het aardoppervlak ontleent,nbsp;welke veronderstelling goed aansluit bij de resultaten, die met de Six-thermo-meters (blz. 42) en met de spanningsthermograaf (� 27) verkregen zijn, dan kannbsp;hierdoor een amplitudesprong ^) aan het aardoppervlak ontstaan. Een stagnerendnbsp;luchtlaagje ^) aan het aardoppervlak, dat de warmteuitwisseling tussen atmosfeernbsp;en bodem belemmert en de verlaging van de oppervlakteamplitude door eennbsp;grotere vochtigheid van de bovenste bodemlaag in de winter zullen daarbij eennbsp;belangrijke rol spelen. Een deel van de geabsorbeerde stralingsenergie wordt dannbsp;overdag gebruikt om aan de oppervlakte water te verdampen of een in de nachtnbsp;tevoren ontstaan bevroren laagje te ontdooien, waardoor het temperatuur-maximum in de grond gedrukt wordt. Bij het bevriezen van het oppervlaktenbsp;laagje �s nachts en eventueel bij dauw komt warmte vrij, waardoor het minimumnbsp;in de grond minder laag wordt. Op deze wijze kan door een vochtige oppervlakte-laag de amplitude in de grond geringer worden en een soort �bufferwerking� optreden, die dezelfde invloed op i4;^o/(.4�) heeft als de �dekenwerking� van het gras.

Bij een verdere bestudering van het waarnemingsmateriaal bleek, dat bij aanwezigheid van een bevroren oppervlaktelaagje in het algemeen het effect het sterkst is. Dit is in overeenstemming met de resultaten van grondtemperatuur-waarnemingen tijdens vorstperioden in De Bilt (5) en Groningen (jo), waarbijnbsp;bleek dat de dagelijkse temperatuurschommelingen beneden een ijslaag in denbsp;bodem slechts zeer gering zijn.

T Uit een later onderzoek (Sept. �43~-Jan. �44) bleek, dat in de winter de amplitude op 1 cm slechts ongeveer 5% kleiner was dan die op 10 cm, zodat het stagnerendenbsp;luchtlaagje, waarin de sterke amplitudeafname moet plaatsvinden, slechts enkele mmnbsp;dik kan zijn.

zal toegeschreven moeten worden aan de grote (i4�), die bij zand door de relatief geringe waarden van warmtecapaciteit en -geleidingsvermogen optreden (zienbsp;tabel XVI).

c. De amplitudenverhouding ^10/^200- Deze grootheid, die voor de maanden Febr. �38 tot Mei �42 in fig. 22 is aangegeven en waarvan de jaarlijkse gang innbsp;fig. 23 afgebeeld is (zie ook de tabellen X en XI), vertoont een tamelijk regelmatige jaarlijkse gang, terwijl de verschillen tussen de verschillende terreinennbsp;weinig systematisch zijn. Alleen voor de Wolfswaard is de waarde nog al eensnbsp;extra hoog, vooral in de zomer (fig. 23), waardoor dit station het hoogste jaargemiddelde van Ajo/Agoo heeft (tabel XI). Dit komt waarschijnlijk doordat hetnbsp;gras dan hoog is tot dicht bij de thermometers, terwijl het vlak daarbij ook nietnbsp;zo goed kort gehouden wordt als op het terrein van het Nat. Lab.

Het station Spijk VIII heeft gemiddeld de laagste waarde van Ajo/quot;^2oo (tabel XI). Dit is een gevolg van het lage maximum en het hoge minimum op 10 cm.nbsp;Het laatste maakt ook dat het station, wat nachtvorsten betreft (55) (� 21), eennbsp;gunstige plaats inneemt. De oorzaak moet waarschijnlijk ten dele gezocht wordennbsp;in een betere verticale uitwisseling tussen de verschillende luchtlagen door denbsp;nabijheid van de gasfabriek, waar dag en nacht gestookt wordt en van de Zuidrandnbsp;van stad en berghelling, ten dele in de beschaduwing van de waarnemlngsplaatsnbsp;(fig. 17) en misschien de nabijheid van de stadsgracht (op een afstand van 10 m).

Samenvattend kunnen we zeggen dat bij onze manier van meten de ampli-tudenverhouding A^^gjA^Qo zonder sterke regionale en locale verschillen verloopt van ongeveer 1,6 in de zomer tot 1,0 in de winter (bij vorst 0,9; erzonder 1,1).nbsp;Blijkbaar neemt de warmteuitwisseling dus in de zomer niet voldoende toe om denbsp;sterkere verwarming van de lucht vlak bij de bodem te compenseren.

Het optreden van een kleinere amplitude op 10 cm dan op 200 cm bij vorst wordt, zoals uit de agrometeorologische maandgrafieken (57, 38, 39) blijkt,nbsp;hoofdzakelijk veroorzaakt door een daarbij dikwijls voorkomende sterke verlaging van de maximumtemperatuur op 10 cm t.o.v. die op 200 cm, hetgeen voornamelijk aan de invloed van het bodemljs is toe te schrijven (zie ook blz. 41).

De hier gevonden resultaten betreffende de verhouding A^gjA^gg kunnen van practische beteekenis zijn bij het nabootsen van veldproeven door laboratoriumproeven met kunstmatig klimaat. Natuurlijk zijn de gegevens hierbij te completeren door het bekende feit (zie tabel X) dat de gemiddelde temperatuur op 10nbsp;cm gewoonlijk niet meer dan ongeveer 1� van die op 2 m verschilt, �s zomersnbsp;meest in positieve, �s winters dikwijls in negatieve zin. Op bepaalde heldere stillenbsp;dagen kan het verschil iets groter zijn en kan natuurlijk de amplitudenverhoudingnbsp;ook aanmerkelijk boven de waarde 1,6 rijzen.

Gaan we van de tempQratumamplituden op de temperaturen zelve over, dan moet terdege met de miswijzingen van de thermometers rekening gehouden worden. Bij de grondthermometers bleken de correcties zo groot en zo veranderlijknbsp;te zijn, dat we van een verdere bewerking van de grondtemperaturen op -10 ennbsp;-20 cm moesten afzien. Gunstiger staat het met de luchtthermometers. De correcties bedragen daarbij slechts enkele tienden van graden. Soms schommelen zenbsp;in de loop van een jaar iets. Waarschijnlijk sleept het kwikkolommetje bij zijnnbsp;bewegingen wat thermometervloeistof van het ene been in het andere. Indien denbsp;hierdoor veroorzaakte correcties in teken fluctueerden en niet boven 0,2� kwamen.

werden ze verwaarloosd. Ontwikkelde zich echter in de loop van de tijd een correctie in ��n bepaalde richting, dan werd deze in rekening gebracht. Op deze wijze werden van het reeds van grove afleesfouten (� 18) gezuiverde waarnemings-materiaal alleen de minimumtemperaturen (m) gecorrigeerd. De maximumtemperaturen (M) werden vervolgens hieruit afgeleid door m met de in � 19 behandelde temperatuuramplitude (2/1; hierbij werd natuurlijk de juiste ,,decade�-lengte in aanmerking genomen) te vermeerderen. De som m A zuilen we innbsp;deze paragraaf met de naam gemiddelde temperatuur (g) aanduiden, omdat g alsnbsp;rekenkundig gemiddelde van maximum- en minimumtemperatuur met zekerenbsp;beperkingen de werkelijke gemiddelde dagtemperatuur voorstelt. Om deze beperkingen quantitatief te bepalen, werden voor de jaren 1937-�42 de ware dag-gemiddelden in de hut bepaald uit de registraties van een draagbare thermograafnbsp;van het gewone type (Bourdon-thermometer), die in traagheid vrij goed met onzenbsp;Six-thermometers overeenkomt. Voor de maandgemiddelden van het verschilnbsp;zdgoo = g-(ware gemiddelde) vonden we onderstaande waarden:

De pieken in de dagelijkse temperatuurkromme, die blijkbaar meer dan het langgerekte minimum, het verschil tussen g en het ware gemiddelde veroorzaken,nbsp;zijn op 10 cm iets groter dan op 200 cm. Daarom is /l^, = 1,5 J200 aangenomen. Als men bovenstaande correcties glad strijkt, zouden ze op onze g-waardennbsp;aangebracht kunnen worden. Maar infig. 24zouhet verschil nauwelijks te zien zijn.

Bovendien moet volgens � 18 nog een kleine correctie, uitsluitend op 10 cm aangebracht worden tengevolge van de bijzondere opstelling van de thermometernbsp;onder het eternietplaatje. Deze correctie is voor het minimum te verwaarlozen;nbsp;voor het maximum bedraagt ze ongeveer -0,6�, zodat g met -0,3� gecorrigeerdnbsp;moet worden. Hierdoor verandert het algemene verloop van de grafieken innbsp;fig. 24 echter zo weinig, dat we voor de verdere beschouwingen hier wel van dezenbsp;correcties kunnen afzien.

Voor de verschillende stations te Wageningen zijn in tabel X de waarden van g en A, gemiddeld over de jaren 1938-�42, voor 200 en 10 cm opgegeven.nbsp;Hieruit zijn direct met behulp van de relaties M = g -j- A en m = g- A denbsp;waarden van Af en m af te leiden.

We beschouwen eerst de jaarlijkse gang van de over alle stations gemiddelde waarden van M, g en m, die in fig. 24 nog eens grafisch is voorgesteld en kunnennbsp;dan het volgende opmerken;

1. nbsp;nbsp;nbsp;In de zomer is het maximum op 10 cm aanmerkelijk hoger dan dat op 200nbsp;cm, in de winter daarentegen iets lager.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Uit combinatie van 1 en 2 volgt voor de gemiddelde temperatuur op 10 cmnbsp;in de zomer een hogere, in de winter een lagere waarde dan voor die op 200 cm.

Deze drie punten kunnen samengevat worden in de voorstelling dat door de overwegende uitstraling en de daarmee gepaard gaande afkoeling van het aardoppervlak �s nachts, steeds m bij de bodem verlaagd wordt, terwijl in de zomernbsp;de sterke bestraling van het aardoppervlak overdag M en g bij de bodem verhoogt, maar in de winter daarentegen verwarming van de lucht op 2 m overdag,

b.v. door advectie of via bestraalde muurvlakken, M op die boogte groter maakt dan op 10 cm, waardoor dit ook met g het geval wordt (zie ook � 27).

Gemiddeld over het gehele jaar is, zoals uit tabel X blijkt (zie ook tabel XI), op de verschillende stations de gemiddelde temperatuur g op 10 cm enkelenbsp;tienden van graden hoger dan op 200 cm. Dit is in overeenstemming met hetnbsp;feit dat de bovenste aardlaag gemiddeld iets warmer is dan de lucht bij de bodemnbsp;(zie de tabellen XVI, XVII en XVllI). Beide feiten maken het waarschijnlijk,nbsp;dat er gemiddeld een warmtestroom van de aarde naar de atmosfeer gaat.

Om de stations onderling beter te kunnen vergelijken zijn in tabel XI de over dejaren 1938-�42gemiddelde jaargemiddelden vang, gt;4, f en m op 200en 10nbsp;cm verenigd, terwijl tevens de hieruit volgende waarden vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;zijn opge

geven. Laatstgenoemde grootheid staat in de eerste kolom tussen () om aan te duiden, dat de amplituden A2Q0 en A^q van weliswaar dicht bij elkaar gelegen,nbsp;doch verschillende stations afkomstig zijn.

In de eerste plaats zien we in tabel XI, dat systematische verschillen tussen de stations op 10 cm eveneens op 200 cm optreden, wat hun re�le betekenisnbsp;aannemelijk maakt. Zo blijkt Natuurkunde VI gemiddeld het warmste station tenbsp;zijn. Daarop volgen; Landbouwscheikunde IV, de stations Groenewoud V ennbsp;SpijkVIII en de stations Wolfswaard VII en Tuinbouwplantenteelt II (^:i Mycologie 1). De hogere temperatuur van Natuurkunde, die ook bij een vergelijkingnbsp;van de grondtemperaturen op-100 cm te voorschijn komt (� 22), zal waarschijn-

lijk grotendeels veroorzaakt worden door de aanwezigheid van gebouwen aan de N- en 0-zijde van het waarnemingsterrein. Behalve een beschutting tegen N-ennbsp;NO-winden geeft de zonzijde van deze gebouwen een secundaire straling, welkenbsp;verhogend op de temperatuur zal werken. Ook de over het geheel genomen beschutte ligging van het terrein (�broeikaswerking�) en de aanwezigheid vannbsp;een �s winters verwarmde kas (fig. 1,2,3 en 4) zullen een rol spelen. Bij een naderenbsp;beschouwing van de gemiddelde luchttemperaturen op de verschillende stationsnbsp;in de afzonderlijke jaren �38-�42 blijkt, dat in �38 de temperatuur van Natuurkunde, in vergelijking met de andere stations minder hoog was. Het feit dat innbsp;dat jaar de nieuwe vleugel (fig. 2) nog niet aan het laboratorium gebouwd was,nbsp;wijst ook in de richting van bovengenoemde verklaring.

De relatief hoge temperatuur van het station Landbouwscheikunde IV zal wel voor een groot deel veroorzaakt worden door de hogere minimumtemperaturennbsp;,,op de berg� (55). In de volgende paragraaf zullen we deze dagelijkse minimanbsp;aan een nadere beschouwing onderwerpen.

De minimumtemperaturen zijn niet alleen practisch (nachtvorsten) en theoretisch (invloed van de bodem) van groot belang, maar ze zijn ook met een eenvoudige opstelling (zoals de door ons gebruikte) beter te meten dan de maximumtemperaturen (� 18).

Uit tabel XI blijkt dat de stations Natuurkunde, Landbouwscheikunde en Spijk de hoogste minima hebben. Op 10 cm heeft het station ^pijk het hoogste minimum, waarop in � 19c reeds werd gewezen. De bijzondere positie van het op denbsp;Wageningse Berg gelegen station Landbouwscheikunde kwam ook in een reedsnbsp;verschenen verhandeling over de nachtvorsten te Wageningen (j5) tot uiting.nbsp;Daarin bleek nl. dat op stralingsdagen (dagen waarop de temperatuuramplltudenbsp;groter is dan gemiddeld) de gemiddelde minimumtemperatuur des te hoger was,nbsp;naarmate het station hoger lag. Dit wordt verklaard door het feit, dat bij dehogernbsp;gelegen stations de door uitstraling afgekoelde lucht kan wegzakken en nietnbsp;stagneert, zoals dat bij de stations in de Gelderse Vallei het geval is.

Het minimum op 10 cm zou voor de stations Groenewoud en Wolfswaard waarschijnlijk iets lager liggen, als daar in 1942 de statieven niet herhaaldelijknbsp;ondergesneeuwd gebleven waren. De internationaal vastgestelde werkwijze {40),nbsp;waarbij dit zo gelaten wordt, lijkt voor ons land weinig gunstig. De meeste wintersnbsp;leveren nl. geen sneeuw genoeg om de statieven te bedekken. Gebeurt dit wel,nbsp;dan ontstaat een aanmerkelijke discontinu�teit, die b.v. een belangrijke invloednbsp;op het gemiddelde heeft. Het lijkt daarom beter de sneeuw in alle gevallen bovennbsp;de thermometer te verwijderen, maar die er onder te laten liggen. Deze werkwijzenbsp;zal in het vervolg bij de agrometeorologische waarnemingen van het Nat. Lab.nbsp;toegepast worden. Een andere mogelijkheid zou nog zijn, de thermometer in eennbsp;op de sneeuw geplaatst statiefje met het sneeuwoppervlak te laten rijzen en dalen.nbsp;Dit heeft echter practische bezwaren. De in dit hoofdstuk gegeven cijfers voornbsp; 10 cm zijn voor de zware sneeuwval in Jan. en Febr. �42 gecorrigeerd en daardoor voor normale winters vrij representatief.

10 cm is als een maatstaf te beschouwen voor het optreden van nachtvorsten op een station. In tabel X11 zijn de maandgemiddelden van dit verschil opgegevennbsp;voor de verschillende stations in Wageningen, gemiddeld over de jaren 1938-�42.nbsp;Men ziet hieruit dat de laaggelegen stations 1, II, V en Vil Inderdaad de grootste waarden vannbsp;nbsp;nbsp;nbsp;vertonen, de stations VIII, IV en VI de laagste.

De bijzondere positie van het station Spijk Vlll (zie � 19c) komt ook hier goed tot zijn recht. Blijkbaar veroorzaken daar de sterkere roering van de atmosfeer,nbsp;de beschaduwing van de waarnemingsplaats en de nabijheid van de stadsgrachtnbsp;een zeer kleine waarde van de nachtelijke gradi�nt niy^. Veraer zien we uitnbsp;tabel XII, dat het verschilnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dat gemiddeld steeds positief is (zie ook

de fig. 24 en 25), op de meeste stations een jaarlijkse gang vertoont. In de zomer is het maximaal, in de winter minimaal. Op andere wijze kwam dit zelfde verschijnsel, dat toegeschreven moet worden aan een sterkere toename van dannbsp;van ^200 in de zomer, reeds in � 19c (fig. 22 en 23) tot uiting. De mindernbsp;sprekende jaarlijkse gang bij station V zal hoofdzakelijk geweten moeten wordennbsp;aan een minder sterke aangroeiing van m^-in de vegetatieperiode, wanneernbsp;het hoog opgeschietende gewas rondom de thermometers verhoogt en mgjg verlaagt. Het ontbreken van een jaarlijkse gang op station VIII zal ten dele aannbsp;hetzelfde feit, ten dele aan de reeds eerder (� 19c) genoemde oorzaken toegeschreven moeten worden.

Nu zijn voor de nachtvorstscftadc de extreme minimumtemperaturen op 10 cm van groter belang dan de gemiddelde minimumtemperaturen op die hoogte,nbsp;ook al bieden die op zichzelf natuurlijk al een veel betere maat voor het optredennbsp;van nachtvorsten dan de minimumtemperaturen op 2 m. In bovengenoemdenbsp;publicatie over de verdeling van nachtvorsten te Wageningen (35) werden daaromnbsp;de waarnemingsdagen gesplitst in �stralingsdagen� en ,,zeeklimaatdagen�,nbsp;waarbij bleek dat de verschillen in minimumtemperatuur tussen de verschillendenbsp;stations op eerstgenoemde dagen groter en systematischer waren dan op laatstgenoemde dagen. Daar een dergelijke splitsing echter steeds een zekere willekeurnbsp;vertoont, willen we hier een andere bewerking van het cijfermateriaal geven. Innbsp;fig. 25 zijn de statistieken weergegeven van de verschillennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;in de ver

schillende jaargetjjden op de stations IV, V, VI en Vlll te Wageningen. Op de gebruikelijke wijze zijn horizontaal de waarden van m^- in �C afgezet,nbsp;verticaal de aantallen waarnemingsdagen, waarop een bepaald verschil m^QQ-m^gnbsp;optreedt. Uit de figuur blijkt dat het station Spijk de minste spreiding vertoont.nbsp;Bij het station Groenewoud treden daarentegen de grootste afwijkingen van

Fig. 25. Statistieken van de frequentie van mjoo-'Jiio 'n de verschillende jaargetijden te

het gemiddelde op. Dit station vertoont dus de meest extreme nachtelijke afkoeling nabij de bodem. Een verklaring van deze feiten werd reeds boven (blz. 47) gegeven. Uit fig. 25 blijkt verder, dat meestal mgoo gt; m^o- Sterk negatieve waarden van mgoo- zijf* toe te schrijven aan een dikke sneeuwlaag, welke de thermometer op 10 cm bedekt; soms, naar het schijnt, ook aan regen.

In het kader van de agrometeorologische waarnemingen wordt sinds 1941 op verschillende stations iedere dag de grondtemperatuur op-100 cm gemeten (� 18).nbsp;De daarbij verkregen maand- en jaargemiddelden en de amplituden van de jaarlijkse gang (zl_ioo = maximum-minimum) zijn in tabel XIll vermeld. Omdatnbsp;we alleen de stations onderling willen vergelijken zijn alleen de thermometer-correcties en geen van de in � 16 behandelde correcties aangebracht.

Evenals in � 20 (tabel XI) blijkt ook hier het station Natuurkunde VI weer het warmst te zijn. Voor de overige stations zijn de verschillen gering. De kleinstenbsp;amplitude vertoont het Groenewoud V, hetgeen in overeenstemming is met denbsp;gevonden grote waarde van ^_jo/ _2o (tabel IX). Uit tabel X blijkt dat de amplitude van de luchttemperatuur op dit station niet bijzonder laag is. Zoals echternbsp;fig. 20 laat zien was de �dekenwerking� er in de winters �40-�41 en �41-�42 bij-

zonder groot, waardoor we een hoog minimum kunnen verwachten. Dit wordt ook door de maandgemiddelden voor Jan. en Febr. in tabel XIII bevestigd.

De invloed van de beschaduwing van de standplaats der grondthermometers blijkt zelfs op de temperatuur op -100 cm nog zeer groot te zijn. Op het waar-nemingsterrein van het Nati. Lab. werden van Mei tot Nov. '42 parallelmetingennbsp;van de grondtemperaturen gedaan, waarbij de temperatuur op -100 cm op eennbsp;plaats, die het grootste gedeelte van de dag in de schaduw lag {fig. 2; 5), vergeleken werd met die temperatuur op een niet beschaduwde plaats (fig. 2; 14. Zienbsp;ook fig. 4). Ter controle werd de thermometer op eerstgenoemde plaats somsnbsp;enkele dagen op een niet in de schaduw gelegen plek (fig. 2; 6) gezet.

Er bleken dan slechts zeer geringe en niet systematische verschillen in aanwijzing tussen beide thermometers op te treden. Stond de losse grondthermometer echter op de schaduwplaats, dan bleek het verschil in maandgemiddelde voornbsp;beide plaatsen in de maanden Juli-Nov. �42 resp. 0,5; 0,7; 0,9; 0,5 en 0,0nbsp;te bedragen. De spreiding in de verschillen op heldere en donkere dagen bleeknbsp;slechts gering te zijn, zodat het verloop in bovengenoemde maandgemiddeldennbsp;voornamelijk aan het verloop in zonshoogte te wijten is. Daar de thermometernbsp;elders gebruikt moest worden konden de metingen helaas gedurende de winternbsp;niet voortgezet worden. De resultaten van een wel over een vol jaar lopendenbsp;waarnemingsreeks levert tabel XIV.

Grondtemperaturen op -100 cm te Wageningen (tuin Marktstraat 33) op zonne- en schaduwplaats

Hierin zijn de maandgemiddelden vermeld van de temperaturen op -100 cm op twee plaatsen in een achter de Rijndijk gelegen tuin (in fig. 11 ongeveer tennbsp;N van station Vil aan de Z-zijde van de bebouwde kom). De ene thermometernbsp;stond bij het huis, dat de tuin aan de N-kant afsluit, het grootste deel van de dagnbsp;in de zon, de andere ongeveer 15 m verder aan de N-zijde aan de voet van de dijknbsp;in de schaduw. Zoals men ziet veroorzaakt de intensievere bestraling bij het huisnbsp;in de zomer een zelfs enkele graden hogere temperatuur; in de winter schijnt doornbsp;een betere uitstraling de temperatuur er lager te worden. Ongetwijfeld zullennbsp;echter hierbij ook invloeden van grondsoort (bij het huis opgebracht zand, bij de

dijk klei) en grondwater (kwel bij de dijk in de winter) een rol spelen. Gemiddeld over het gehele jaar wordt de temperatuur op -100 cm bij het huis een halvenbsp;graad hoger dan bij de dijk.

Tenslotte beschouwen we voor de verschillende stations het verschil tussen de jaargemiddelden van de grondtemperatuur op -100 cm en van de luchttemperatuur op -1-2 m (verkregen uit de gemiddelden van de dagelijkse maxima en minima.nbsp;In tabel XV zijn deze grootheden opgegeven.

Men ziet dat voor alle stations de grondtemperatuur hoger is dan de luchttemperatuur. Wat de grootte van de hier gevonden verschillen tussen deze temperaturen betreft, dient men in het oog te houden, dat de luchttemperaturen als gemiddelde van maximum en minimum berekend zijn en dus in het algemeen niet met de ware daggemiddelden overeenstemmen. Volgens � 20 bedraagt de hiervoor aan te brengen correctie echter maar -0,2�. Daar bovendien door de verschillende, in � 16 besproken correcties de grondtemperaturen op -1 m met 0,1�nbsp;verlaagd moeten worden, zijn de werkelijke verschillen slechts 0,1� groter dan denbsp;hier opgegevene.

Vergelijken we de verschillende stations onderling, dan zien we in tabel XV dat station VI weliswaar een relatief warm station is, doch dat dit bijna evennbsp;sterk in de grond- als in de luchttemperatuur tot uiting komt, waardoor het verschil geen grote afwijking van dat voor de stations V, VII en VIII vertoont. Bijnbsp;het station IV treedt door de relatief lage grond- en hoge luchttemperatuur denbsp;kleinste waarde van het beschouwde verschil op. Aan de jaarlijkse gang van hetnbsp;verschil tussen grond- en luchttemperatuur zal in � 24 nog enige aandacht besteed worden.

Bij de temperatuurmetingen, welke in de voorafgaande hoofdstukken besproken zijn, bestonden de waarnemingen uit directe thermometeraflezingen, die ��n keer of enkele malen per dag plaats vonden. Voor het bepalen van de jaarlijkse gang van de temperatuur op verschillende hoogten en diepten kan hiermede volstaan worden. Wil men echter de dagelijkse gang bestuderen, dan is hetnbsp;gebruik van registrerende instrumenten gewenst. De in de nabijheid van hetnbsp;aardoppervlak in het algemeen sterk met de hoogte veranderlijke temperaturen

vereisen, in het bijzonder bij bodemmeteorologische onderzoekingen, instrumenten van kleine afmetingen, die zo weinig mogelijk de natuurlijke temperatuur-verdeling verstoren. Daardoor is men bij deze onderzoekingen aangewezen op electrische meetmethoden, d.w.z. op het gebruik van weerstandsthermometers ofnbsp;thermo�lementen. De laatste soort heeft het nadeel dat slechts t�mperatuur-verschillen gemeten kunnen worden tussen dicht bij elkaar gelegen punten (denbsp;inwendige weerstand der elementen wordt bij grotere afstanden te groot), zodatnbsp;in de onmiddellijke nabijheid van de meetplaats een plek met een constante ofnbsp;met een geregistreerde veranderlijke temperatuur aanwezig moet zijn. Dat dezenbsp;methode desondanks bij de in het tweede deel van dit hoofdstuk te besprekennbsp;waarnemingen werd toegepast; vond zijn oorzaak in het feit, dat de benodigdenbsp;apparatuur gemakkelijk te vervaardigen is en aan de boven gestelde eis van eennbsp;basistemperatuur voldaan kon worden.

Bij de bodemmeteorologische onderzoekingen van het Nat. Lab. wordt sinds 1940 voor het bepalen van het dagelijkse temperatuurverloop hoofdzakelijk gebruik gemaakt van weerstandsthermometers, verbonden aan een Brown Resistance Recorder. Dit reglstreerinstrument, waarop zes verschillende weerstandsthermometers aangesloten kunnen worden, werd reeds uitvoerig door Pinkhofnbsp;(33) beschreven. De weerstandsthermometers zijn opgenomen in een tak van eennbsp;brugschakeling volgens Wheatstone. Het instrument stelt automatisch hetnbsp;variabele contact zodanig, dat de �brug� stroomloos is. De stand van dit contact, welke een maat vormt voor de weerstand van de thermometer, dus voor denbsp;temperatuur, wordt geregistreerd op papier met een temperatuur- (�C) en tijdschaal. Door een bijzondere schakeling wordt de invloed van de weerstand vannbsp;de leidingen, die de weerstandsthermometer met het reglstreerinstrument verbinden, ge�limineerd. De kleinste papiersnelheid van het apparaat bedraagt 2,55nbsp;cm/uur. Daar deze snelheid voor het bepalen van het dagelijkse temperatuurverloop in het algemeen onnodig groot is, werd in het instrument van het Nat.nbsp;Lab. aan de synchroonmotor, die het gehele instrument drijft, een extra vertraging van 2 : 1 aangebracht, waardoor de papiersnelheid tot 1,28 cm/uur wordtnbsp;gereduceerd. Dit geeft een besparing, zowel op het registreerpapier als op de bergruimte voor de registreerstroken, die per maand opgerold worden bewaard.

De weerstandsthermometers voor het meten van temperaturen in de bodem en op 10 cm werden ter bescherming in een nauwsluitend buisje van latoenkopernbsp;gemonteerd (lengte 7,0 cm; diameter 0,7 cm; wanddikte 0,1 mm). Dit buisje isnbsp;door een glazen tussenstuk (ter vermindering van warmtegeleiding) met een enkelenbsp;decimeters lange messingbuis verbonden, aan het boveneinde waarvan zich denbsp;door een bekerglaasje afgedekte aansluitingen op de naar het reglstreerinstrumentnbsp;in het laboratorium voerende leidingen bevinden (zie fig. 6 in (56) en het linkerdeel van fig. 26). Propjes asbestwol in tussenstuk en messingbuis verminderennbsp;convectie van de ingesloten lucht. De thermometers op 10 cm zijn evenalsnbsp;de Sixthermometers (� 18) onder eternietplaatjes opgesteld (fig. 26, links). Denbsp;grondthermometers staan onder een hoek van 30� met de oppervlakte in denbsp;bodem, met het midden van de weerstandsthermometer op de gekozen diepte;nbsp;de messingbuis met aansluitklemmen steekt boven de grond uit en rust op eennbsp;steuntje. De thermometer op 2 m is (zonder beschermend omhulsel) in de kleinenbsp;thermometerhut opgesteld. Alle metingen worden gedaan op het terrein achternbsp;het Nat. Lab. Het reglstreerinstrument bevindt zich in de reglstreerkamer (fig. 2).

De weerstandsthermometers werden geregeld geijkt. Het grootste gedeelte der miswijzingen werd door het aanbrengen van kleine weerstanden in de toevoer-

leidingen bij het registreerinstrument gecorrigeerd. De rest is later als correctie op de waarnemingen aangebracht. Verschillende resultaten van de metingen metnbsp;de weerstandsthermograaf zullen in de volgende paragraaf besproken worden.

De weerstandsthermometers kunnen voor het meten van luchttemperaturen evenmin als de vloeistofthermometers onbeschermd opgesteld worden, daarnbsp;anders te grote stralingsfouten zouden optreden. Een dergelijke beschermingnbsp;verstoort echter, vooral in de nabijheid van de bodem, de natuurlijke meteorologische toestand, waardoor ter plaatse van de thermometer andere temperaturennbsp;optreden dan bij afwezigheid van de bescherming.

Om dit verschil te bepalen werden, zoals reeds in � 18 werd vermeld, parallel-metingen uitgevoerd met een dunne platinadraad. Deze weerstandsthermometer werd vervaardigd door negen, 5 cm lange eindjes platinadraad in Wollaston-uitvoering (diameter Pt-kern 10^), zigzag achter elkaar in een raampje vannbsp;5 X 5 cm te monteren. Het einde van een voorgaand draadstuk werd met hetnbsp;begin van het volgende samen op een ge�soleerd metaalnokje van het raampjenbsp;gesoldeerd. De vrije uiteinden van het eerste en laatste draadstuk waren met aan-sluitklemmen verbonden. Deze methode om de draad eerst in goed recht gemaaktenbsp;en gave stukken te verdelen, in plaats van het zigzag uitspannen van ��n eind,nbsp;bleek noodzakelijk om spanningen in de draad te vermijden. Bij het afetsen vannbsp;de zilverlaag van de Wollaston-draad in een salpeterzuurbad brak de draad nl.nbsp;gemakkelijk op sterk aangetaste plaatsen door mechanische spanningen in mindernbsp;aangetaste gedeelten.

De aldus verkregen weerstandsthermometer bleek voldoende mechanische stabiliteit te bezitten om buitenshuis gebruikt te worden. Een kooitje van metaalgaas, dat ter bescherming om de thermometer was aangebracht, bleek op denbsp;temperatuuraanwijzing geen invloed te hebben, zoals vele contr�lemetingen metnbsp;en zonder kooitje aantoonden. De platinadraad, waarvan, zoals experimenteelnbsp;gebleken is, bij waarnemingen tot op 0,1� nauwkeurig, door het kleine oppervlaknbsp;de stralingsfout te verwaarlozen is(z), werd onbeschermd tegen straling op 10nbsp;cm of op 2 m op het terrein achter het Nat. Lab. opgesteld en aangesloten opnbsp;de registreerinrichting van de weerstandsthermograaf. Een langdurige ijking metnbsp;een andere weerstandsthermometer en een kwikthermometer in of buiten eennbsp;metalen doos in de thermometerhut gaf een lineair verband tussen de werkelijkenbsp;temperatuur T en de door de registreerinrichting aangegeven schaalwaarde Tanbsp;van de gedaante T = 1,24 Ta- 1,7.

De resultaten van de vergelijkende metingen met de platinadraad op 10 cm werden reeds in � 18 medegedeeld. Uit de metingen op 2 m bleek nog eens hetnbsp;bekende feit (27) dat de gemiddelde temperatuur in de hut practisch overeenkomtnbsp;met die, welke met de platinadraad er buiten gemeten wordt, maar dat door denbsp;massa van de hut en haar inhoud de (enkele) amplitude van de dagelijkse gangnbsp;in de hut ongeveer 0,2� kleiner is dan die er buiten.

Een continue registratie van 5 of 6 temperaturen, welke gedurende enkele jaren moet worden voortgezet, geeft een dusdanige hoeveelheid materiaal, dat denbsp;bewerking vele werkkrachten en zeer veel tijd vergt. Van de waarnemingen, dienbsp;in April 1940 begonnen, kunnen hier dan ook, mede wegens de beperkte plaatsruimte, alleen de resultaten gegeven worden, voor zover het de maand- en jaargemiddelden van het dagelijkse temperatuurverloop betreft op 2 m (hut), op

10 cm boven en onder de oppervlakte van de niet gras begroeide kleibodem van het waarnemingsterrein (klei 10 en klei -10) en op 10 cm boven en onder denbsp;oppervlakte van de onbegroeide, met rivierzand gevulde zandbak (fig. 2) in hetnbsp;waarnemingsterrein (zand 10 en zand -10).

Voor iedere dag werden de gemiddelde uurwaarden van de temperatuur op deze vijf plaatsen op de registreerstrook afgelezen en getabelleerd, waarna denbsp;maandgemiddelden van die uurwaarden werden bepaald en voor de thermometer-miswijzingen gecorrigeerd. Het aldus verkregen maandgemiddelde van de dagelijkse gang (eventueel gemiddeld over twee jaren) werd vervolgens aan een harmonische analyse onderworpen, die op een wijze, analoog aan de in � 14 beschrevene, werd uitgevoerd. De resultaten zijn in tabel XVI verenigd. Daar met denbsp;metingen op -10 cm in de zandbak eerst in Juli �41 begonnen werd, zijn voor dezenbsp;plaats slechts waarnemingen over ��n jaar beschikbaar. Ter vergelijking hiermede zijn in tabel XVI ook de waarden voor zand 10 en klei-10 voor hetzelfdenbsp;jaar opgegeven.

Bij een vergelijking van de gemiddelde temperaturen voor klei 10 en zand 10 met die in de hut merken we op dat die temperaturen op 10 cm in denbsp;zomer enkele tienden van graden hoger, in de winter een paar tiende graden lagernbsp;zijn dan die op 2 m. Dit is in overeenstemming met de in � 20 beschreven resultaten, welke verkregen werden uit de gemiddelden van de dagelijkse maximum-en minimumtemperaturen. Het jaargemiddelde van de temperatuurgradi�ntnbsp;tussen 10 en 200 cm is hier echter practisch nul. De gemiddelde temperaturennbsp;voor zand 10 en klei 10 vertonen geen grote verschillen. Over het algemeennbsp;is eerstgenoemde temperatuur iets hoger.

De grondtemperaturen daarentegen zijn op -10 cm in zand en klei het gehele jaar door aanmerkelijk hoger dan de luchttemperaturen op 10 cm. In het jaargemiddelde bedraagt dit verschil voor klei 2,0�, voor zand 2,4�. Deze verschillennbsp;zijn iets groter dan de in De Bilt en Groningen uit metingen met kwiktlhermo-meters gevonden temperatuurverschillen tussen de bodem op verschillendenbsp;diepten en de atmosfeer op 2 m. Ter vergelijking zijn in tabel XVII voornbsp;Wageningen en De Bilt de maand- en jaargemiddelden opgegeven van de gemiddelde dagelijkse luchttemperatuur op 2 m (voor Wageningen het gemiddelde van de uurwaarden van de weerstandsthermograaf; voor De Bilt het uitnbsp;de termijnwaarnemingen ^) herleide ware gemiddelde) en van de grondtempera-

Maand- en jaargemiddelden van de gemiddelde dagelijkse temperaturen, van de amplituden van de eerste harmonische inde dagelijkse temperatmirgangen van de tijden, waarop het maximum van deze eerste harmonische optreedt (waarnemingen met de weerstandsthermograaj)

1,01 I nbsp;nbsp;nbsp;1,14 Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,17 Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,20 1nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,22 Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,30 |nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,29 Inbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,29 |nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,22 |nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,22 |nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,24 |nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1,08

turen op -1 m (voor beide plaatsen uit therniometeraflezingen om 14 uur; zie voor De Bilt {12)). Door de kleinere jaarlijkse amplitude van de grondtempera-tuur op -1 m is deze niet, zoals die op -10 cm, het gehele jaar door hoger dan denbsp;temperatuur op 2 m, maar alleen in herfst en winter. Het verschil is dan echter,nbsp;absoluut genomen, groter dan in lente en zomer, zodat het jaargemiddelde vannbsp;de grondtemperatuur op -1 m in Wageningen 1,6�, in De Bilt 1,2� hoger is dannbsp;de luchttemperatuur op 2 m. Zoals men ziet ontstaat dit verschil tussen Wageningen en De Bilt doordat de gemiddelde luchttemperatuur in eerstgenoemdenbsp;plaats ongeveer even hoog, de grondtemperatuur er daarentegen hoger is dan innbsp;De Bilt. Het laatstgenoemde feit komt ook tot uiting in tabel XVI, waar ter vergelijking, naast de gemiddelde temperaturen op -10 cm in klei en zand te Wageningen voor de maanden Aug. �41-Juli �42, de gemiddelde temperaturen opnbsp;-10 cm voor hetzelfde tijdvak in De Bilt (ware gemiddelden, herleid uit de gemiddelden van de termijnwaarnemingen in {12)) zijn gegeven. Dat het verschil tussen Wageningen en De Bilt in het beschouwde temperatuurverschil niet veroorzaakt wordt door een uitzonderlijke positie van het waarnemingsstation te Wageningen volgt uit de beschouwingen aan het eind van � 22, waar voor de verschillende waarnemingsstations aldaar de verschillen tussen lucht- en grondtemperatuur met elkaar werden vergeleken.

Uit tabel XVI blijkt verder dat de gemiddelde temperatuur op-10 cm in het zand iets hoger is dan op dezelfde diepte in klei, hetgeen voor een groot gedeelte aan denbsp;sterkere verdamping van het grasdek op de klei toegeschreven zal moeten worden.

Verder blijken door het grasdek op de klei, zowel de jaarlijkse als de dagelijkse temperatuuramplitude op -10 cm in klei kleiner te zijn dan die in zand. Innbsp;overeenstemming daarmee is de dagelijkse amplitude op 10 cm boven zand ooknbsp;groter dan die op dezelfde hoogte boven klei.

De verhoudingen van de amplituden op 10 cm en 2 m, die in tabel XVI voor de temperaturen boven klei en zand zijn opgegeven, vertonen een jaarlijkse gangnbsp;met een zomermaximum en een winterminimum. Dit is in overeenstemming metnbsp;de in � 19c besproken resultaten van de metingen met Six-thermometers.

Bij een beschouwing van de tijd, waarop het maximum van de eerste harmonische in de dagelijkse temperatuurgang optreedt, volgt uit tabel XVI dat zowel op 10 als op-10 cm dit maximum bij zand ongeveer 10 minuten eerder bereiktnbsp;wordt dan bij klei. Dit is in overeenstemming met de theorie (hoofdstuk X), dienbsp;bij de grotere waarden van warmtegeleidingsvermogen en warmtecapaciteit vannbsp;de klei een groter phaseverschil tussen bestralingen oppervlaktetemperatuur eistnbsp;dan bij zand.

Uit de metingen van grondtemperaturen op 25, 50 en 100 cm diepte werd gevonden (hoofdstuk IV) dat er tussen de natuurlijke logarithmen van de ampli-tudenverhoudingen en de bijbehorende phaseverschillen zekere systematische verschillen bestaan. Om na te gaan of deze veroorzaakt worden door de inhomo-geniteit van de grond, leek het gewenst temperatuurmetingen te doen in denbsp;bovenste 30 cm dikke bodemlaag, waar de inhomogeniteit waarschijnlijk hetnbsp;grootst is. Voor het verkrijgen van spoedige resultaten had bestudering van hetnbsp;dagelijks temperatuurverloop de voorkeur boven die van de jaarlijkse gang.nbsp;Bovendien was, om een beter inzicht te krijgen in de warmtehuishouding van hetnbsp;aardoppervlak, continue temperatuurwaarneming in een aantal verticaal boven

57 nbsp;nbsp;nbsp;3

elkaar gelegen punten vlak boven, in en onder het aardoppervlak gewenst. Om deze redenen werd in April 1941 een thermograaf met zes thermo�lementennbsp;(spanningsthermograaf) geconstrueerd voor simultane temperatuurregistratiesnbsp;op 20, 10,0,-10,�20 en-30 cm boven en in de met gras begroeide kleibodemnbsp;van het meteorologisch waarnemingsterrein achter het Nat. Lab. (fig. 2; 13).

De meetapparatuur is schematisch weergegeven in fig. 26. Bij de vormgeving werd uitgegaan van het principe dat door het ingraven van het apparaat de bo-demtoestand zo weinig mogelijk verstoord mocht worden en dat het warmtetransport door het apparaat van de ene meetplaats naar de andere zo geringnbsp;mogelijk moest zijn. Daartoe werden in zes, op onderlinge afstanden van 10 cmnbsp;aangebrachte, zijspruiten van een koperen buis ABC de glazen buisjes a en �nbsp;en de ebonietbuisjes c, d,eenf gekit. Aan het vrije uiteinde van deze 20 cm langenbsp;buisjes werden massieve messingcilindertjes ingekit, waarin zich de ene reeksnbsp;contactplaatsen van zes koper-constantaan thermo�lementen bevonden. De contactplaatsen waren geschellakt en met Al-folle in potgaatjes in de messingcilindertjes geklemd, zodat bij electrische isolatie toch een zo goed mogelijk warmte-contact verkregen werd. Koper- en constantaandraden werden via de zijbuisjes,nbsp;buis CBA en het glazen verwijdingsstuk bij A door een afsluitkurk naar buitennbsp;gevoerd. Het droogmiddel in het glazen bolletje E diende als indicator voor eennbsp;eventueel in de grond opgetreden breuk in de apparatuur of barst in een kitting,nbsp;waardoor bodemvocht naar binnen zou dringen en het droogmiddel zou vervloeien. Propjes asbestwol op enkele plaatsen in zijbuisjes en hoofdbuis aangebracht, verminderden convectie van de ingesloten lucht. Alle kittingen waren uitgevoerd met witte lak, tegen corrosie afgedekt met mastiek, evenals de kurkennbsp;met het verwijdingsstuk.

Voor het ingraven werden in de verticale zijwand van een ongeveer 30 cni bij 30 cm wijd en 40 cm diep gat in de grond op 10,20 en 30 cm onder de oppervlaktenbsp;horizontale, 20 cm lange gaten geboord. Daarna werd het apparaat verticaal innbsp;het gat neergelaten en zijdelings met de buisjes d, een/in de geboorde gaten gedrukt, waarna het gat werd dichtgegooid en zo goed mogelijk de oude toestand hersteld. De meetplaatsop 0 cm bevond zich half in en half boven de grond; die opnbsp;-f 10 en -1-20 cm waren door kapjes van nieuw-zilver tegen directe zonnestralingnbsp;beschermd. Het bovengrondse deel van het apparaat was wit geschilderd.

De tweede reeks contactplaatsen van de thermo�lementen was in zijn geheel op een electrische weerstandsthermometer geklemd, die onder een eternietplaatjenbsp;(hoofdstuk V; flg. 26 links) op -flO cm in de onmlddellljke nabijheid was opgesteld en aangesloten was op de weerstandsthermograaf (hoofdstuk VIIa). Denbsp;van beide reeksen contactplaatsen komende draden waren aangesloten op leidingen, welke de verbinding vormden met de registreerinrichting in het laboratorium. Deze bestond uit een onder een lichtafsluitende kap opgestelde spiegel-galvanometer en trommel met fotografisch papier. Het licht, afkomstig van eennbsp;verlichte verticale spleet werd daarbij op de gebruikelijke wijze via een lens, denbsp;galvanometerspiegel, dezelfde lens en een horizontale cllinderlens tot een lichtpunt op de met fotografisch papier bespannen trommel geconvergeerd. De zesnbsp;thermo�lementen werden door middel van een schakelwals in oliebad beurtelingsnbsp;en elk gedurende 10 achtereenvolgende minuten op de galvanometer aangesloten. Een synchroonmotor draaide in ��n uur de schakelwals rond. Tussennbsp;twee aansluitingen werd het contact met de galvanometer even verbroken, waardoor deze in zijn nulstand een tijdmerk gaf.

In fig. 27 is een gedeelte uit een dagelijkse registreerkromme weergegeven. Het temperatuurverschil tussen elk van de zes meetplaatsen en de weerstandsthermometer op -|-10 cm is hieruit als uitwijking uit de nulstand te bepalen.nbsp;Daartoe werd voor iedere meetplaats door de opeenvolgende �10 minuten lange�nbsp;gedeelten van de bijbehorende registratie met kleurpotlood een vloeiende krommenbsp;getrokken, waarna aan deze kromme met behulp van een doorzichtige schaal-

Fig. 27. Gedeelte uit een registratie van de simultane temperatuurmetingen met de spannings-thermograaf. Stippellijn = nulstand van de galvanometer, tevens tijdschaal. De afstand tot deze lijn is een maat voor het temperatuurverschil met de gemeenschappelijke contactpiaats

verdeling de gemiddelde uurwaarden van de afstand tot de nullijn werden genietenen getabelleerd. Opgemerkt dient te worden, dat in fig. 27 de uitwijkingen voor de meetplaatsen in de bodem en die in de lucht niet zonder meer te vergelijken zijn, daar bij de eerste, in verband met het optreden van grotere temperatuurverschillen, grotere weerstanden in de toevoerleidingen van de registreer-inrichting waren opgenomen.

De gehele apparatuur werd geijkt door de weerstandsthermometer met de er op bevestigde contactplaatsen van de thermo�lementen in een thermosfles met waternbsp;te houden en de zijbuizen a t/m / achtereenvolgens in een thermosfles met waternbsp;van een andere temperatuur te steken. Dit gebeurde buiten op de plaats waar hetnbsp;apparaat ingegraven moest worden, nadat alle verbindingen met de registreer-inrichting waren aangebracht. Deze ijking werd aan het begin en aan het eindenbsp;van het waarnemingsjaar (Mei �41-April �42) en bij een defect in het midden vannbsp;dat jaar uitgevoerd. Zij bleek daarbij voldoende constant te zijn.

Met behulp van de resultaten der ijkingen zijn de maandgemiddelden van de uurwaarden der op de registraties afgelezen uitwijkingen omgerekend tot temperatuurverschillen. Door deze te vermeerderen met de overeenkomstige maandgemiddelden der uurwaarden van de temperatuur op 10 cm, zoals die door denbsp;weerstandsthermometer wordt aangegeven (hoofdstuk VI Ia), verkregen we hetnbsp;per maand gemiddelde dagelijkse temperatuurverloop op 20, 10, 0, -10, -20nbsp;en-30 cm. Op dezelfde wijze werden van de dagelijkse temperatuurgang h�t jaargemiddelde over alle waarnemingsdagen, alsmede de seizoengemiddelden en hetnbsp;jaargemiddelde over de heldere en de donkere dagen (zie voor deze splitsing � 9)nbsp;afzonderlijk bepaald. Een harmonische analyse van de dagelijkse temperatuurgang, uitgevoerd op een wijze, analoog aan de in � 14 beschrevene, leverde in alnbsp;deze gevallen amplitude en phase van de eerste harmonische, waarop zo nodignbsp;een correctie volgens Lamont (� 16; 4) werd aangebracht.

In de tabellen XVIII en XIX zijn de verkregen resultaten verenigd. De daarin onder het hoofd �Jaar� vermelde cijfers zijn gevonden uit een analyse van hetnbsp;jaargemiddelde van de dagelijkse temperatuurgang. Fig. 28 geeft de amplitudenbsp;en phase van de eerste harmonische in de dagelijkse temperatuurgang in de luchtnbsp;en in de grond. Ter vergelijking zijn (met verkorte hoogteschaal) ook de waardennbsp;van 2 m opgenomen, die met de weerstandsthermograaf werden verkregen.

In tabel XVIII zijn o.a. de uit de uurwaarden berekende maandgemiddelden van de temperaturen op 0,-10,-20 en-30 cm opgegeven. We merken hierbij hetnbsp;bekende feit op, dat de grondtemperatuur in de maanden Oct., Nov., Dec., Jan.nbsp;en Febr. met de diepte toeneemt, zodat dan in de bodem gemiddeld een warmte-stroom naar het aardoppervlak ontstaat. In de maanden April, Mei, Juni en Julinbsp;vindt het omgekeerde plaats, terwijl in Maart en Sept. de temperatuurgradi�ntnbsp;gering is. In de regenrijke maand Augustus 1941 was de gradi�nt eveneens klein,nbsp;waarschijnlijk door de geringere bestraling, de afkoeling van de bovenste bodemlaag door de sterkere verdamping en door het koude regenwater. ^)

1) De temperatuur van de regen is meestal een paar graden lager dan de luchttemperatuur (Minnaert, De natuurkunde van het vrije veld II, blz. 89). Zou de warmteuitwisseling vannbsp;het water (temp. 13�) van een regenbui van 10 mm met de bodem (temp. 17�) in de bovenstenbsp;4 cm dikke bodemlaag plaats vinden, dan zou alleen daardoor deze laag 2� in temperatuurnbsp;dalen. In de energiebalans (hoofdstuk IX) kan deze invloed van de regen door de grote waardenbsp;van de verdampingswarmte gemiddeld t.o.v. de verdamping verwaarloosd worden.

Maand- en jaargemiddelden van de gemiddelde dagelijkse temperatuur, de amplitude van de Ie harmonische in de dagelijkse temperatuurgang en het tijdstip, waarop deze Ie harmonische haar maximum bereikt volgens de waarnemingen melde spanningsthermograaj. (Waarnemingsjaar: Mei �41-April �42)

Seizoen- en jaargemiddelden van de gemiddelde dagelijkse temperatuur, de amplituden van de eerste harmonische in de dagelijkse temperatuurgang en het tijdstip van het maximum van denbsp;eerste harmonische op heldere en donkere dagen volgens de metingen met de spanningsthermograaf

In tabel XIX zijn o.a. de uit de uurwaarden berekende seizoengemiddelden van de temperaturen op de in � 9 gedefinieerde heldere en donkere dagen opgegeven.nbsp;Het jaargemiddelde in de tabel, dat uit de waarnemingen op alle heldere, resp.nbsp;donkere dagen bepaald werd, komt niet overeen met de gemiddelde waarde vannbsp;de seizoengemiddelden, doordat in de lente en zomer meer heldere, in de herfstnbsp;en de winter meer donkere dagen optreden. Uit de tabel volgt, dat de absolutenbsp;waarde van de temperatuurgradi�nt in de bodem op donkere dagen in het algemeen geringer is dan op heldere. Het wolkendek verhindert in de winter en denbsp;herfst een sterke afkoeling, in de zomer en de lente een sterke verwarming vannbsp;de bovenste aardlaag. Het teken van de gradi�nt is in de lente, herfst en winter opnbsp;heldere dagen hetzelfde als op donkere. In de zomer was dit blijkbaar niet hetnbsp;geval, zodat dan op donkere dagen een warmtestroom naar boven ontstaat. Datnbsp;in het jaargemiddelde de temperatuur op heldere dagen met toenemende dieptenbsp;af-, op donkere dagen toeneemt, zal hoofdzakelijk toegeschreven moeten wordennbsp;aan bovengenoemd feit dat de heldere dagen voornamelijk uit zomer en lente,nbsp;de donkere uit winter en herfst afkomstig zijn.

Fig. 28. Amplituden en phasen van de dagelijkse temperatuurgang op verschillende hoogten en diepten bij met gras begroeide klei, uit metingen met de spanningsthermograaf ( 200 cmnbsp;met de weerstandsthermograaf). Mei 1941-April �42. Links: amplituden van de eerstenbsp;harmonische. Rechts: tijd na de middag, waarop het maximum van de eerste harmonische

De amplitude op 0 cm is, zoals uit fig. 28 en de tabellen XVIII en XIX blijkt, meestal kleiner dan die op 10 cm. In de zomer is dit effect geringer dan in denbsp;winter of zelfs omgekeerd. De oorzaak is gelegen in het feit dat de meetplaats opnbsp;0 cm zich in het bodemoppervlak, maar onder het gras en daardoor onder hetnbsp;straling absorberende oppervlak bevindt. Door de hogere zonnestand is �s zomersnbsp;het effect geringer. Ook andere oorzaken kunnen een rol spelen (blz. 41).

Uit de door harmonische analyse verkregen waarden van amplituden en phasen van het dagelijks temperatuurverloop op 0, -10, -20 en -30 cm (fig. 28; tabellennbsp;XVIII en XIX) werden voor de bodemlagen 0-10; 10-20 en 20-30 cm diepte denbsp;natuurlijke logarithme van de verhouding der amplituden aan boven- en onderzijde van elke laag (= lOp; zie � 17) en het phaseverschil in radialen tussen bovenen onderkant van iedere laag (= 10^) berekend. De resultaten zijn in tabel XXnbsp;vermeld. Voor de maanden Januari en Februari zijn alleen de waarden van denbsp;logarithmen van de amplitudenverhoudingen voor de bovenste laag opgegeven.nbsp;Door de kleine amplituden zijn de overige verhoudingen en phaseverschillen nietnbsp;met voldoende nauwkeurigheid te bepalen.

Evenals in � 15 zien we ook hier dat de grootheden p en q, die volgens de theorie van de warmtebeweging in een homogene bodem gelijk moeten zijn, systematische verschillen vertonen. Voor de laag tussen 25 en 100 cm diepte vonden wenbsp;(tabel III) dat meestal pgt; q. Hier komen we tot hetzelfde resultaat, hoewel

het in verschillende maanden en vooral in de lagen 10-20 en 20-30 cm wel andersom kan zijn. Bij een vergelijking van de verschillen tussen p en q met de maandelijkse regenhoeveelheid (tabel XX) valt op te merken dat in de regenrijke maand Augustus �41 p lt;q in alle drie beschouwde lagen. In de volgende maand metnbsp;geringe regenval blijft dit echter in de lagen 10-20 en 20-30 cm het geval,nbsp;evenals in de maand October met veel regen. Ook bij de naar heldere en donkerenbsp;dagen gesplitste waarnemingen gaat voor de bewolkte herfstdagen met een grotenbsp;regenval een negatieve waarde van p-q voor alle drie lagen gepaard. Om ditnbsp;verschijnsel nader te onderzoeken werd voor de maanden Mei, Juni en Juli �41nbsp;voor iedere dag afzonderlijk een harmonische analyse van het temperatuurverloopnbsp;op 0,-10,-20 en-30 cm uitgevoerd. Hierbij bleken van de 86 waarnemingsdagennbsp;(waaronder 22 met meer dan 0,1 mm regen) er 21 te zijn, waarvoor p-? in denbsp;laag tussen 0 en 10 cm een negatieve of zeer kleine positieve waarde had. Op 16nbsp;van die 21 dagen viel meer dan 0,1 mm regen. De beide andere bodemlagennbsp;vertoonden, hoewel in minder sterke mate, hetzelfde verschijnsel. Er schijnt dusnbsp;een correlatie te bestaan tussen het verschil p-q en de regenval, welke de innbsp;hoofdstuk IV geopperde veronderstelling zou bevestigen, dat de oorzaak van denbsp;gevonden afwijkingen van de eenvoudige theorie van de warmtebeweging gezochtnbsp;zou moeten worden in een hoofdzakelijk door de vochtverdeling veroorzaaktenbsp;inhomogeniteit van de bodem. Immers bij regenval kunnen we in de bovenste

bodemlaag een met toenemende diepte afnemend vochtgehalte en daarmee gepaard gaand afnemend product AC verwachten. Volgens de theorie van de warmtebeweging ineen inhomogene bodem (hoofdstuk X)wordt dan p lt;q.

Uit de gevonden waarden van p en q werden met behulp van formule (11) in � 17 de temperatuurvereffeningsco�ffici�nten berekend. In fig. 29 zijn deze voornbsp;verschillende maanden en seizoenen voorgesteld als functie van de diepte. Hierbijnbsp;is door de drie berekende punten (in de middens der drie beschouwde lagen uit-

gezet) telkens een vloeiende kromme getrokken, die echter in verband met mogelijke discontinu�teiten in de bodemstructuur niet precies het juiste verloop van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt behoeft weer te geven. Uit de figuur blijktnbsp;in de eerste plaats dat in de maanden Maart, April en Mei de temperatuur-vereffeningsco�ffici�nt a in de laag tussen 10 en 20 cm diepte groter is dan in denbsp;lagen er boven en beneden. In de maanden Juni t/m November is het juistnbsp;andersom. Dat dit effect waarschijnlijk re�el is, volgt mede uit het feit, dat voornbsp;Maart en April �42 (die in fig. 29 vooraan staan) hetzelfde resultaat gevondennbsp;werd als voor Mei �41. Waarschijnlijk wordt het grotendeels veroorzaakt door denbsp;bijzondere positie van de laag tussen-IO en -20 cm, waarin de onderkant van denbsp;graszode ligt. Ook in de grafieken voor heldere en donkere dagen komt dit verschijnsel tot uiting. Verder zien we, dat opheldere dagen in het algemeen �groter isnbsp;dan op donkere dagen, wat wel toegeschreven moet worden aan de grotere bodem-vochtigheid op laatstgenoemde dagen. Tenslotte blijkt a een zwakke jaarlijksenbsp;gang te vertonen met een minimum in de zomer en een maximum in de winternbsp;(voor Jan. en Febr. �42 wordt a, uit de amplitudenverhoudingen berekend, voor denbsp;bevroren grond tussen 0 en -10 cm zelfs resp. 270 en 167 cm^uur). Dit is in overeenstemming met de in � 19 gevonden resultaten, waarvan de oorzaak gezochtnbsp;werd in een compactere structuur van de klei in de winter, tengevolge van eennbsp;hoger vochtgehalte.

Bij een beschouwing van de gemiddelde luchttemperaturen in de tabellen XVIII en XIX merken we op, dat deze in het algemeen lager zijn dan de grond-temperaturen, wat in overeenstemming is met d.e in � 24 uit de metingen met denbsp;weerstandsthermograaf gevonden resultaten. Gemiddeld over het gehele waar-nemingsjaar is de gemiddelde grondtemperatuur in de laag tussen 0 en -30 cmnbsp;1,6� hoger dan het gemiddelde van de luchttemperaturen op 10 en 20 cm.nbsp;In de meeste maanden ligt het verschil in deze richting. Neemt men de maandennbsp;Maart en April afzonderlijk, dan is het andersom, hetgeen blijkbaar veroorzaaktnbsp;wordt door de relatief lage temperaturen, welke de diepere bodemlagen na denbsp;strenge winter nog bezitten.

De verschillen in gemiddelde temperatuur tussen 10 en 20 cm zijn uiteraard gering. Wel schijnt ook hier (in overeenstemming met het in � 24 gezegde) denbsp;gemiddelde temperatuur op 10 cm in de zomer hoger, in de winter (op helderenbsp;dagen) lager te zijn dan op 20 cm. Dat in Febr. �42 de temperatuur op 10 cmnbsp;0,7� hoger was dan op 20 cm zal toegeschreven moeten worden aan een gedeeltelijk ondersneeuwen van de meetplaats op 10 cm.

Uit de waarden voor de temperatuuramplituden op 10 en 20 cm, die in tabel XVIII zijn opgegeven of uit fig. 28 zijn af te lezen, volgt, dat hun verhouding in de zomer groter is dan in de winter. Hetzelfde werd in � 24 en � 19cnbsp;voor de verhouding tussen de amplituden op 10 en 200 cm gevonden. Zoalsnbsp;uit fig. 28 blijkt, wijzen zowel amplitude als phase erop, dat de temperatuurgolfnbsp;in het algemeen van het oppervlak uitgaat, omdat daar de meest extreme waardenbsp;wordt bereikt. In de wintermaanden (Dec.-Jan.) evenwel schijnt de temperatuurgolf van iets grotere hoogte uit te gaan. Ditzelfde blijkt uit het feit, dat de ampli-tudenverhouding A1JA200 bij de agrometeorologische waarnemingen op vorst-dagen kleiner dan ��n was (blz. 42). Het kan de oorzaak zijn van een amplitude-sprong aan het aardoppervlak (blz. 41). Ternperatuurmetingen op verschillende

punten tussen O en 10 cm kunnen uitsluitsel geven over de juistheid van dit beeld, door uit te maken hoe de aansluiting tussen het temperatuurverloop innbsp;de lucht en dat in de grond is').

In overeenstemming met de in het algemeen kleinere amplitude op 20 cm komt ook het maximum van de eerste harmonische op die plaats later (ongeveernbsp;10 min.) dan op 10 cm, zoals uit de tabellen XVIII en XIX blijkt. Verdernbsp;treedt blijkbaar op bewolkte dagen dit maximum iets later op dan op heldere.

In de energiebalans van bet aardoppervlak (hoofdstuk IX) speelt door de grote waarde van de verdampingswarmte de post verdamping een belangrijke rol. Naastnbsp;een directe bepaling van de verdamping van het aardoppervlak (Hoofdstuk VII Ib)nbsp;en de Indirecte bepaling van deze grootheid als sluitpost in de energiebelans,nbsp;kan men probeeren voor een voldoend groot en homogeen terrein de verdampings-snelheid in de vorm van de vechtstroom te berekenen, die van het aardoppervlaknbsp;in de atmosfeer naar boven gaat. Hiervoor is kennis van de grootte en het verloop van de luchtvochtigheid en van de uitwisselingsco�ffici�nt (� 32) op verschillende hoogten in de nabijheid van het aardoppervlak noodzakelijk.

Registratie van de luchtvochtigheid bij de bodem kan alleen langs electrische weg geschieden, daar bij deze methode door de mogelijke scheiding van meet- ennbsp;registreergedeelte van de vochtigheidsmeter een verstoring van de natuurlijkenbsp;meteorologische toestand door de grote massa van een registreerinrichting (zoalsnbsp;bij de haarhygrograaf) vermeden wordt. Van de electrische meetmethoden zijnnbsp;de weerstands- en spanningspsychrometers de meest gebruikelijke. Bij de eerstenbsp;soort wordt de vochtigheid bepaald uit de temperaturen van een droge en eennbsp;natte weerstandsthermometer. Beide thermometers zijn doorgaans geventileerdnbsp;en tegen straling beschermd, zoals dat ook bij de psychrometer volgens Assmannnbsp;het geval is.

De spanningspsychrometer (45) bestaat uit een thermo�lement, waarvan de ene contactplaats nat gehouden wordt, terwijl de andere droog blijft. Het psychromc;nbsp;trisch verschil wordt als spanningsverschil tussen de uiteinden van het thermoelement gemeten. Een nadeel is, dat voor het bepalen van de luchttemperatuurnbsp;op de meetplaats, die voor het berekenen van de vochtigheid naast het psychro-metrisch verschil bekend moet zijn, een afzonderlijke thermometer aangebrachtnbsp;moet worden. De stralingsfout is daarentegen bij de spanningspsychrometernbsp;volgens onderzoekingen van Franssila (i6) te elimineren door de natte contactplaats iets groter te maken dan de droge. De fout door warmtegeleiding naar denbsp;natte contactplaats, welke volgens Rossi (^5) 15 % van het psychrometrisch verschil kan uitmaken bij een constantaan-koper thermo�lement, is voldoende klein tenbsp;houden door de koperdraden bij het thermo�lement zo dun mogelijk te nemen ennbsp;het oppervlak van de contactplaatsen te vergroten. Dit laatste geeft weliswaarnbsp;een grotere stralingsfout, doch deze is volgens het boven gezegde te elimineren.

Bij de spanningspsychrometer van het Nat. Lab. bestond elk thermoelement uit een 30 cm lange en 0,25 mm dikke constantaandraad, aan de uiteinden waarvannbsp;50 cm lange en 0,15 mm dikke koperdraden gesoldeerd waren. De contact-plaatsen waren beschermd door een van onderen dichtgesmolten en van bovennbsp;om de draden gekitte glascapillair (fig. 30). E�n contactplaats was omgeven doornbsp;een kousje, dat door een capillaire hevel voortdurend vochtig gehouden werd. Denbsp;watertoevoer werd zo geregeld dat ze ongeveer gelijk was aan de sterkste verdamping. Hierdoor viel meestal van tijd tot tijd een druppel van het kousje, waardoor dit voor verzouting gevrijwaard werd. Het element en de capillaire hevelnbsp;waren op een houtblokje bevestigd, zoals in fig. 30 is weergegeven. Het registreer-gedeelte van de spanningspsychrometer was hetzelfde als dat van de spannings-thermograaf en werd reeds in � 25nbsp;beschreven.

Het psychrometrisch verschil werd op het waarnemingsterrein van hetnbsp;Nat. Lab. (fig. 1 en 2) op vijf verschillende plaatsen continu geregistreerd ;nbsp;op de toren ( 11 m), in de hutnbsp;( 2 m), op 10 cm boven het metnbsp;gras begroeide oppervlak van hetnbsp;waarnemingsterrein (klei 10), opnbsp;10 cm boven het oppervlak van denbsp;zandbak (zand 10) en in de registreerkamer. De psychrometerelementen op 10nbsp;cm en 11 m waren door eternietplaatjes tegen directe zonnestraiing beschermd.

Om de invloed van de ventilatie na te gaan werd een reeks vergelijkende metingen met een psychrometer volgens Assmann uitgevoerd. Hierbij bleek dat de natuurlijke ventilatie van de spanningspsychronieter dusdanig was, dat de venti-latiefout in het psychrometrisch verschil in het algemeen beneden 5 % gehoudennbsp;kon worden, indien voor de kamer de psychrometertabellen voor windstiltenbsp;(psychrometerconstante = 0,0012), voor de hut en klei 10 de tabellen voornbsp;zwakke wind (constante = 0,0008) en voor de toren en zand 10 die voor matigenbsp;wind, welke overeenkomen met die voor de Assmann-psychrometer (constante =nbsp;= 0,0006), gebruikt worden.

Het uitmeten van de registreerkurven gebeurde analoog aan dat bij de span-ningsthermograaf (� 25). Uit de zo verkregen uurwaarden van de psychrometri-sche verschillen en de bijbehorende uurwaarden van de temperatuur, werden met behulp van bovengenoemde tabellen voor de verschillende meetplaatsen de uurwaarden van relatieve vochtigheid en dampspanning bepaald.

In de tabellen XXI en XXII zijn resp. de dagelijkse gang van de relatieve vochtigheid en van de dampspanning voor de verschillende meetplaatsen en voor verschillende tijdvakken opgegeven. Fig. 31 geeft het dagelijks verloop van betrekkelijke vochtigheid en dampspanning, gemiddeld over de waarnemingsperiode April-November 1940. Uit tabel XXI en de bovenhelft van fig. 31 blijkt, dat de relatieve vochtigheid, zoals bekend is, een sterke dagelijkse gang vertoont, die door denbsp;temperatuur-afhankelijkheid van de maximale dampspanning veroorzaakt wordt.nbsp;Het verloop van de relatieve vochtigheid op 2 m vertoont, ook quantitatief,nbsp;grote gelijkenis met dat in De Bilt {8). De onderlinge verschillen tussen de meet-

plaatsen zijn gering, doordat overdag de dampspanning en de maximumspanning bij het naderen van de grond in dezelfde mate toenemen. Beter komen deze verschillen tot hun recht in het dagelijks verloop van de dampspanning. Uit de benedenhelft van fig. 31 blijkt, dat �s nachts de dampspanningen op -fll m, -f2 mnbsp;en klei 10 cm practised gelijk zijn. Alleen boven het zand is de dampspanning,nbsp;waarschijnlijk door de lagere temperatuur (tabel XVI), een paar tienden van mmnbsp;geringer. Ook overdag zijn de dampspanningen voor 11 m en 2 m practisednbsp;gelijk; alleen begint de dampspanning in de hut �s ochtends uiteraard iets eerdernbsp;toe te nemen dan op de toren. In het gemiddelde over de gehele waarnemings-periode (fig. 31) blijft de dampspanning voor 11 m en 2 m ongeveer van 10nbsp;uur tot 16 uur vrijwel constant.

Dit vlakke maximum bij een gemiddelde over langere tijd is in wezen hetzelfde als het bekende dubbele maximum, dat de dampspanning enkele meters boven denbsp;bodem in meerdere of mindere mate vertoont (8). De inzinking in het begin vannbsp;de namiddag ontstaat doordat de toename van de turbulentie de overhand krijgtnbsp;op de toename van waterdamp, die door verdamping aan de bodemoppervlaktenbsp;ontstaat.

Op 10 cm is de dampspanning overdag groter dan op 2 m en 11 m. Van het dubbele maximum valt op 10 cm in het gemiddelde over enkele maanden

weinig te bespeuren. In sommige afzonderlijke maanden blijkt het wel duidelijk te kunnen optreden. De kleine inzinking op 10 cm tussen 13 en 14 uur (tig. 31)nbsp;zou nog een aanwijzing kunnen vormen, dat hier tijdelijk de afvoer van waterdamp door turbulentie de aanvoer door verdamping overtreft. Bij het gras zalnbsp;ongetwijfeld de regeling van de verdamping door de huidmondjes een belangrijkenbsp;rol spelen.

De iets hogere dampspanning overdag boven zand dan boven gras wordt misschien ten dele door dit effect, ten dele door de hogere temperatuur (tabel XVI) veroorzaakt.

Tenslotte blijkt uit de in tabel XXII opgegeven waarden van de verschillen tussen de dagelijkse maximum- en minirnuim-waarde van de dampspanning, dat,nbsp;zoals te verwachten is, in het algemeen de dagelijkse schommeling in de dampspanning met toenemende hoogte afneemt, terwijl verder de schommeling bovennbsp;zand groter is dan boven klei.

Om enig idee te verkrijgen omtrent de grootte van de verdamping van de met gras begroeide kleigrond van het waarnemingsterrein werden van Maart totnbsp;October 1942 een reeks verdampingsmetingen gedaan. Hiertoe werd een dunwan-

Dagelijkse gang van de dampspanning (mm) op 11 m, 2 m en 10 cm te Wageningen. Gemiddelden over: April en Mei �40 (L)-,Jiini, Juli en Aug. �40 (Z); Sept., Oct.en Nov. �40 (H)

dige stalen cilinder (diameter 7 cm; hoogte 10 cm) geheel in de bodem van het grasveld achter het Nat. Lab. geslagen en er daarna weer uitgetrokken, waarbijnbsp;de uitgestoken zode in de cilinder bleef zitten. De cilinder werd daarna van onderen door een deksel afgesloten, van buiten schoon gemaakt en gewogen, waarnanbsp;hij weer in het in de bodem ontstane gat werd geplaatst. De bovenrand van denbsp;cilinder viel dan samen met de oppervlakte van de kleibodem, het gras stak ernbsp;bovenuit. De weging werd iedere ochtend herhaald. Telkens na twee of drie dagennbsp;werd een ander monster gestoken. Daar de gebruikte cilinder in verhouding totnbsp;de dikte van de graszode te kort bleek, zodat de onderste worteluiteinden nietnbsp;mee uitgestoken werden, zijn een tijd lang parallelmetingen gedaan met eennbsp;twee keer zo lange cilinder, waarmee de proeven later zijn voortgezet. De verdamping van de zode in deze �lange� cilinder bleek gemiddeld 25 % groter tenbsp;zijn dan die bij de korte cilinder. De opgegeven waarden hebben dan ook betrekking op de metingen met de lange cilinder of zijn daarop herleid. De fout tengevolge van het groeien van het gras bedraagt ongeveer 1 % (5Z) en is hier te verwaarlozen.

Naast deze metingen van de verdamping van met gras begroeide kleigrond, werden waarnemingen gedaan over de verdamping van een vrij wateroppervlak,nbsp;temidden van het gras van het waarnemingsterrein. Hiertoe werd een met waternbsp;gevuld glazen petrischaaltje (diameter 7,8 cm) in de bodem ingegraven, zodat

de bovenrand met de bodemoppervlakte samenviel. Door weging werd de iedere dag verdampte waterhoeveelheid bepaald.

In het algemeen konden bij geringe regenval de resultaten van de verdampings-metingen hiervoor gecorrigeerd worden. Bij zwaardere regen waren de waarnemingen door het uitspatten van water uit het glazen schaaltje en het zijdelings wegvloeien van regenwater onbruikbaar.

Tabel XXIII geeft de maandgemiddelden van de per dag verdampte hoeveelheid water in mm voor de met gras begroeide klei en voor het wateroppervlak. Tussen () zijn de waarden opgegeven, die Zijlstra {51) voor de verdamping bijnbsp;graszoden vond. Zoals men ziet, lopen de reeksen voor klei-met-gras en waternbsp;niet parallel. Wel is voor beide de verdamping in de zomer het grootst. In denbsp;maanden Aug., Sept. en Oct. is te Wageningen de verdamping van het waternbsp;kleiner dan die van het gras; bij de waarnemingen van Zijlstra is dit voor allenbsp;beschouwde maanden het geval. In Wageningen komt het waarschijnlijk grotendeels doordat het gras in die drie maanden niet zo goed kort gehouden werd. Denbsp;aanmerkelijk grotere waarden, die Zijlstra voor de verdamping van de graszoden vindt, zal vooral aan het langere gras en de natte zode bij zijn proeven tenbsp;wijten zijn. Het weinig parallelle verloop van de verdamping bij gras en bij waternbsp;blijkt ook uit de grote spreiding van de punten, die men verkrijgt, wanneer mennbsp;de in beide gevallen verdampte hoeveelheden tegen elkaar uitzet. Hierbij tredennbsp;afwijkingen tot 50 % van de gemiddelde waarde op. Voor een groot deel zal ditnbsp;wel verklaard worden door het feit, dat we hier met een biologisch object te makennbsp;hebben, dat de verdamping op bepaalde wijze regelt.

Een onderzoek naar de correlatie tussen de dagsom van de verdamping van klei met gras en verschillende meteorologische grootheden (dagsom straling, ver-zadigingsdeficit, windsnelheid) leverde als enig resultaat, dat in het diagram,nbsp;waarin de dagsommen van de verdamping tegen die van de straling werden uitgezet, alle punten tussen twee grenslijnen waren in te sluiten. Energetisch betekent

dit, dat de voor verdamping gebruikte energie ligt tussen 44 % en 5 % van de opvallende, met de solarimeter (� 8) gemeten straling. Gemiddeld over de gehelenbsp;waarnemingsperiode blijkt voor de verdamping een energie gebruikt te worden,nbsp;die bij klei met gras 27 % en bij het water 34 % van de op het aardoppervlak vallende totale globale straling bedraagt.

In de hoofdstukken IVen VIIb zagen we reeds, dat het vochtgehalte van de bodem een belangrijke invloed heeft op de warmtebeweging in de grond. Verdernbsp;is het bij de bestudering van de vocht- en warmtebalans van het aardoppervlaknbsp;van belang te weten, hoe het regenwater in de bodem dringt en hoe het bodemwater zich verplaatst. Hiertoe dienen in de eerste plaats metingen gedaan tenbsp;worden in de bovenste, enkele decimeters dikke bodemlaag.

De meest directe methode zou zijn grondmonsters te nemen en hiervan het vochtgehalte te bepalen. Uiteraard leent deze methode zich wel tot het doen vannbsp;enkele steekproeven, doch niet tot het bepalen van een dagelijks verloop of vannbsp;de veranderingen na een regenbui. Daarom werden in het voorjaar van 1943 aannbsp;het Nat. Lab. proeven genomen met een waterspanningsmeter volgens Gardnernbsp;(24). Dit apparaat bestaat uit een poreuze pot met een stijgbuis, beide geheel gevuld met water. Aan de stijgbuis is een manometer verbonden, die onderdrukkennbsp;kan aanwijzen. De pot wordt op een gekozen diepte (b.v. 30 cm) in de bodem ingegraven. De manometer bevindt zich bovengronds en wijst met een insteltijdnbsp;van ongeveer een uur (bij latere modellen 5 min.) de hydrostatische druk van hetnbsp;bodemwater aan. Bij een niet geheel met water verzadigde bodem vormt dezenbsp;druk een empirische maat voor het watergehalte, daar dit de kromming van denbsp;menisci rond de aanrakingspunten der korrels en daarmee de waterdruk bepaalt.nbsp;Een iets gewijzigde vorm van deze waterspanningsmeter wordt door het Laboratorium voor Grondmechanica te Delft (23) gebruikt.

Om het apparaat ook �s winters bruikbaar te maken, kan het gedeelte dat voor het overbrengen van de druk van de poreuze pot naar de manometer dient, metnbsp;glycerine, in plaats van met water gevuld worden. Beide vloeistoffen kunnennbsp;daarbij in de pot door een gummimembraan gescheiden zijn.

Door meerdere waterspanningsmeters op verschillende plaatsen en diepten te gebruiken kan de beweging van het bodemwater bepaald worden. Bij de proevennbsp;op -10 en -30 cm in de zandbak van het waarnemingsterrein achter het Nat. Lab.nbsp;bleken reeds aanmerkelijke verschillen in de door de onderdruk bepaalde liggingnbsp;van het schijnbare phreatisch niveau voor beide diepten op te treden. Hieruitnbsp;blijkt, dat het bodemvocht zich niet in evenwicht bevindt en dat we hier eennbsp;(gemakkelijk registrerend te maken) methode hebben om de voor de warmte- ennbsp;waterhuishouding van de bodem zo belangrijke beweging van het bodemwater tenbsp;vervolgen. Verder bleek ook reeds, dat het regenwater in het droge zand ongeveer een dag nodig heeft om 30 cm diepte te bereiken, terwijl bij nat zand regenval vrijwel onmiddellijk als een drukstijging op -30 cm wordt geconstateerd.

De uitvoerige resultaten van de metingen zullen, als waarnemingen over een voldoend lange tijd ter beschikking staan, in de Med. der L.H.S. gepubliceerdnbsp;worden.

�32. Bepaling van de energiebalans voor het met gras begroeide waarnemings-terrein.

Alle grootheden denken we betrokken op 1 cm^ van het horizontale aardoppervlak. De vergelijking van de energiebalans wordt dan:

Gemakshalve zullen we de invloed van de advectie verwaarlozen, die echter bij een inhomogeen terrein waarschijnlijk nog een aanmerkelijke rol kan spelen. Denbsp;totale globale stralingnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;wordt aan het Nat. Lab. geregistreerd met een

solarimeter (zie � 8). De warmtestroom B, die in de bodem dringt, is uit de metingen van de grondtemperaturen te berekenen. De warmtestroom L door de lucht en de verdampingsenergie V hangen samen met de uitwisselingsco�ffici�ntnbsp;f] en met de verticale gradi�nten van resp. de potenti�le luchttemperatuur 0 ennbsp;de specifieke vochtigheid �. Deze samenhang wordt gegeven door de vergelijkingennbsp;voor de uitwisseling van warmte en vocht:

Hierin is Cp de soortelijke warmte van lucht bij constante druk en w de verdam-pingswarmte van water bij de temperatuur van het aardoppervlak. De gradi�nten

� en � zijn uit de in de hoofdstukken VII en VIII beschreven metingen van dxdx

luchttemperatuur en -vochtigheid te bepalen. De door W. Schmidt {46) ingevoerde uitwisselingsco�ffici�nt t] is echter onbekend. Prandtl {34), Von Karman (25), Rossby en Montgomery {44) e.a. hebben deze grootheid uit de veranderingnbsp;van de windsnelheid met de hoogte boven het aardoppervlak berekend. Anderenbsp;auteurs, zoals Franssila (16), Angstrom (3) en Falkenberg {15) bepaalden rjnbsp;juist uit de energiebalans.

Opgemerkt dient te worden, dat onder zekere voorwaarden nog een andere berekeningswijze van f] mogelijk is. De differentiaalvergelijking

voor liet transport van een per gram lucht genomen grootheid u (b.v. specifieke vochtigheid of warmteinhoud) door de atmosfeer, waarin g = de luchtdichtheid,nbsp;X = de hoogte boven het aardoppervlak en f = de tijd, is nl. op te lossen, indiennbsp;verondersteld wordt, dat rj lineair van de hoogte x afhangt (zie voor het meernbsp;algemene geval, waarbij rj exponentieel met de hoogte verandert � 37). Deze veronderstelling kan gemaakt worden opgrond van een door Prandtl {34) theoretisch afgeleide formule, waarvan de geldigheid in de nabijheid van het aardoppervlak door Rossby en Montgomery {44) experimenteel bevestigd is. Verdernbsp;mag rj nog een periodieke functie van de tijd zijn. Bij geschikt gekozen grens-voorwaarden wordt dan de hoogte-afhankelijkheid van u gegeven door een lineaire combinatie van het re�le en imaginaire deel van een Hankelfunctle van denbsp;nulde orde met complex argument. Staan nu gegevens omtrent het tijdelijk verloop van u op slechts twee hoogten ter beschikking, dan is rj alleen te berekenennbsp;als deze grootheid constant in de tijd verondersteld wordt. Men vindt dan echter,nbsp;zoals uit een toepassing op onze waarnemingen van luchttemperaturen ennbsp;-vochtigheden bleek, waarden van de warmte- en vochtstroom, die ongeveernbsp;vijf maal te klein zijn. De hoofdoorzaak van deze discrepantie zal toegeschrevennbsp;moeten worden aan het feit dat de uitwisselingsco�ffici�nt in werkelijkheid eennbsp;sterke dagelijkse gang vertoont en juist maximaal is wanneer ook de grootstenbsp;waarden van de temperatuur- en vochtgradi�nten optreden. Daarnaast kan ooknbsp;de advectie bij het kleine waarnemingsterrein afwijkingen veroorzaken. Er zalnbsp;nader onderzocht moeten worden, of deze methode, waarbij r] uit de amplitudennbsp;en phasen van het periodieke verloop van de grootheid u op twee verschillendenbsp;hoogten bepaald wordt, op een bewolkte winderige dag, waarop rj vrij constant is,nbsp;tot betere resultaten leidt.

Hier zullen we rj als onbekende grootheid beschouwen en trachten haar uit de energiebalans te bepalen. Daartoe moet echter in (1) de stralingsbalans S bekendnbsp;zijn. Het is mogelijk deze grootheid experimenteel te bepalen met een stralings-balansmeter volgens Albrecht (2), maar daar een dergelijk instrument ons nietnbsp;ter beschikking stond hebben we getracht de onbekende grootheden Sr, en S7-te schatten.

De gereflecteerde straling werd voor het grasveld, naar aanleiding van experimenten van Angstrom {i'/) over het albedo van verschillende bodemopper-vlakken, op 30 % van de totale globale straling geschat.

De temperatuurstraling van het aardoppervlak, S^, werd uit de wet van Stefan-Boltzmann

berekend, waarin a = 0,83.10quot;^� cal/cm2min(�C)* en de absolute temperatuur van het aardoppervlak voorstelt. De uurwaarden van laatstgenoemde grootheidnbsp;werden voor het waarnemingstijdvak Maart-November 1940 met behulp van denbsp;met de spanningsthermograaf voor 1941-42 verkregen resultaten (hoofdstuknbsp;VHb) afgeleid uit de met de weerstandsthermograaf in 1940 op -|-10 cm gemetennbsp;temperaturen.

De tegenstraling van de onbewolkte, vochtige atmosfeer werd berekend uit een formule van Angstrom {28):

(5),

waarbij voor Tlcti e resp. de absolute temperatuur en de dampspanning (in mm) op 2 m gebruikt werden. Om nu, naast de invloed van de luchtvochtigheid op

de tegenstraling, ook de bewolkingsgraad en de aard van de bewolking in aanmerking te nemen, werd in de energiebalans een waarde van de effectieve uitstraling - S7-gebruikt, die 60 % bedroeg van de op bovenstaande wijze voor een onbewolkte, vochtige atmosfeer berekende waarde. Dit percentage werd aangenomen op grond van data van Angstrom {14) en het feit, dat geen negatievenbsp;waarden voor de uit de energiebalans berekende uitwisselingsco�ffici�nt mochtennbsp;optreden.

Uit de gemeten uurwaarden van de totale globale straling en de op bovenstaande wijze bepaalde waarden van Sr en nbsp;nbsp;nbsp;kon nu met (1) de stralings-

De door 1 cm^ van het oppervlak gaande warmtestroom, die in de bodem dringt, is gelijk aan het product van warmtegeleidingsvermogen en temperatuur-gradi�nt aan de oppervlakte of

f-) �

Stellen we de grondtemperatuur op diepte x en tijd t voor door T = T� Tj e-P� cos (cot - qx),

met constante penq (die echter niet gelijk behoeven te zijn), dan wordt B = aC Vp^ Tl cos {cot qgt;) \nbsp;met 99 = arctg qjpnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;J......'

De met de spanningsthermograaf voor 1941-42 verkregen temperaturen op 0 en-10 cm werden tot overeenkomstige grondtemperaturen in 1940 gereduceerdnbsp;door onderlinge vergelijking van de grondtemperaturen op-10 cm in de beschouwde jaren. Hieruit werden de oppervlakte-amplitude T^ en verder penq (zie form.nbsp;(10) in � 17) berekend. Voor de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a werden denbsp;in hoofdstuk VIIb berekende waarden gebruikt. De waarde van de warmtecapa-citeit C ligt volgens een aantal directe metingen tussen 0,5 en 0,7 cal/cm*(�C).nbsp;Bij de berekening van B met (6) werd de gemiddelde waarde C = 0,6 genomen.

De uurwaarden van S - B konden nu berekend worden voor lente, zomer en herfst van 1940. Deling hiervan door de overeenkomstige uurwaarden van

-[''f quot;�!]

(zie de verg. (2) en (3)) levert de uurgemiddelden van rj. De telkens over drie achtereenvolgende uren gemiddelde waarden van de aldus verkregen uitwisselingsco�ffici�nt zijn in tabel XXIV vermeld.

Zoals men ziet, schommelt tj tussen 100 g/cm min in het begin van de middag en 0 g/cm min in de nacht. De orde van grootte is in goede overeenstemming metnbsp;die van de door Franssila (i6) gevonden waarden. Opvallend is de kleine waardenbsp;van jj in de zomer. Hoewel de bepaling van rj gedeeltelijk op schattingen berust, zijnnbsp;we toch geneigd dit effect grotendeels als re�el te beschouwen. De gemiddeldenbsp;bewolking was voor de beschouwde drie seizoenen gelijk. De gemiddelde windsnelheid was in de zomer ongeveer 15% kleiner dan in herfst en lente, zodatnbsp;hierin wellicht een deel van de oorzaak gezocht kan worden.

Met behulp van de over Maart-November 1940 gemiddelde drie-uurs-gemiddel-den van rj werden de posten L en F van de energiebalans berekend. Het resultaat vindt men in tabel XXV.

Dagelijkse energiebalans van het aardoppervlak te Wageningen, gemiddeld over de maanden

Stralingsenergie S, warmtestroom in de bodem B en in de lucht L, verdampingsenergie V, alles in

Midden overdag blijkt van de totale stralingsenergie, die het aardoppervlak ten goede komt, ongeveer 30 % door de bodem en 30 % door de atmosfeer afgevoerd te worden, terwijl 40 % voor verdamping gebruikt wordt, �s Nachts wordtnbsp;daarentegen ongeveer 80 % van de uitgestraalde energie door de bodem geleverd,nbsp;terwijl de resterende 20 % aan toevoer uit de atmosfeer (straling uitgezonderd)nbsp;en aan condensatiewarmte (dauw) toegeschreven moet worden.

Om de energiebalans voor te stellen op een wijze, die aansluit bij een figuur van Geigernbsp;(J7), gaan we als volgt te werk. De tekens vannbsp;B, L en V uit tabel XXV worden omgekeerd.nbsp;Daarna wordt voor elk der vier posten S, B,nbsp;L en F de dagsom der positieve waarden en dienbsp;' dernegatieve gevormd. De eerste stellen de aannbsp;het aardoppervlak per etmaal toegevoerde energie�n voor en worden in de bovenhelft vannbsp;fig. 32 als cirkelsectoren afgezet. Evenzo staannbsp;de laatste in de onderste halve cirkel, als vannbsp;het aardoppervlak uitgaande energie�n. Eennbsp;vergelijking met fig. 86 in (ly) doet zien, datnbsp;Fig. 32. Energiebalans van het aard- onze fig. 32 goed tussen die van Potsdam en

oppervlak te Wageningen Mrt-Nov. piniand in nast wat betreft de onderlinge ver-1940. Kort gras op klei. Oppervlak nbsp;nbsp;nbsp;ue onaerimge ver

halve cirkel=207 cal per dag. In Pots- houding der posten. Wat de absolute waarden

hoger dan bij ons, omdat zijn waarden het gemiddelde voor enkele heldere dagen zijn, die van ons voor alle dagen.

Uit de laatste kolom in tabel XXV of uit fig. 32 blijkt, dat gemiddeld per dag 60 cal voor verdamping gebruikt worden, wat overeenkomt met 1 mm. Dit isnbsp;ruim de helft van de uit de directe verdampingsmetingen (tabel XXIII) gevondennbsp;waarde. Waarschijnlijk zal dit verschil ten dele ontstaan doordat eerstgenoemdenbsp;waarde, als resultaat van vochtigheidsmetlngen op 10 en 200 cm door denbsp;advectie een gemiddelde is voor het gehele, nogal inhomogene terrein. De directenbsp;verdampingsmetingen daarentegen geven de verdamping van het grasveld alleen.

Een ander gedeelte van het effect kan misschien toegeschreven worden aan de selectie van de directe verdampingsmetingen door het uitvallen van de meestenbsp;regendagen. De dagsom van de verdamping in de vijver van het N.M. I. in Denbsp;Bilt blijkt gemiddeld over 1936^) op droge dagen 2,2 mm, op regendagen 1,7nbsp;mm te bedragen. Hoewel bij vergelijking van de verdamping van een vrij wateroppervlak met die van het biologische object gras enige voorzichtigheid gebodennbsp;is, geven deze getallen toch een aanwijzing, dat ook het uitvallen van de regendagen bij de directe verdampingsmetingen een rolzal spelen bij het ontstaan vannbsp;bovengenoemd verschil. De resultaten van lysimeterwaarnemingen wijzen eveneens in deze richting (29). Voor lysimeters met grasbedekking vond men tussennbsp;jaarlijkse verdamping V en regenval R een lineair verband V � aR b, metnbsp;a = 0,4-0,5. Bij lysimeters met andere gewassen of bij onbegroeide lysimetersnbsp;was V slechts weinig afhankelijk van /?(� = 0,01-0,07).

Hierin is de temperatuur T een functie van de diepte onder de oppervlakte x en van de tijd t. In het algemeen zijn A en C eveneens functies van x en t, waarover ter oplossing van (1) zekere veronderstellingen gemaakt dienen te worden.nbsp;Zijn A en C beide te schrijven als het product van een functie van x en een functienbsp;van t, dan zijn de veranderlijken x en t in (1) te separeren. Het van de tijd afhankelijke deel van T wordt dan:

Ki nbsp;nbsp;nbsp;...............(2),

waarin Ki en K^ constanten zijn en a. het van de tijd afhankelijke gedeelte van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a = A/C voorstelt.

We veronderstellen nu, dat T een enkelvoudige periodieke functie van de tijd is, met cirkelfrequentie co. Uit (2) volgt dan, dat a constant moet zijn, zodat a niet

van de tijd afhangt. We kunnen dientengevolge de gemaakte veronderstellingen omtrent A, C en T samenvatten in de voorwaarden;

In het volgende zullen we steeds veronderstellen, dat aan deze voorwaarden voldaan is. � 34. De warmtebeweging in een homogene bodem.

Is de bodem homogeen, d.w.z. hangen A en C niet van de diepte af, dan wordt de oplossing van (1):

waarin T^, T^, en K constanten voorstellen. De grootheid D = V2a/ft) zullen we de dempingsdiepte noemen.

De laatste term in het rechterlid van (3) stelt een naar boven lopende tempera-tuurgolf voor. Stellen we als grensvoorwaarde, dat deze ontbreekt m.a.w. dat voor grote waarden van x de temperatuur een lineaire functie van de dieptenbsp;wordt, dan volgt hieruit dat T[ = 0, zodat de temperatuur In een homogenenbsp;bodem bij een enkelvoudig periodiek temperatuurverloop van cirkelfrequentie conbsp;wordt gegeven door:

Is de temperatuur geen zuiver sinuso�dale functie van de tijd, dan kan ze in Fourier-componenten ontbonden worden. Voor elk daarvan geldt bovenstaandenbsp;theorie en heeft (1) een oplossing van de gedaante (4). De grondtemperatuur opnbsp;tijd t en diepte x wordt dan:

Beschouwen we het temperatuurverloop op twee verschillende diepten Xj en x^, dan volgt uit (5), dat voor de �-de Fourier-component de natuurlijke logarithmenbsp;van de verhouding der amplituden op beide diepten en het phaseverschil beidenbsp;gelijk (Xg- Xi) VnJD zijn (zie de vergelijkingen (6a) en (6�)ln � 15). Bij een homogene bodem is dus p = q (zie � 17).

Lossen we hieruit de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a = A/C en X'jC op dan vinden we:

Uit metingen van grondtemperaturen zijn A en/p als functies van x te bepalen, waaruit p en p in hun afhankelijkheid van x berekend kunnen worden. Uit (9)nbsp;is dan het verloop van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt te vinden. Is voornbsp;een bepaalde diepte het warmtegeleidingsvermogen of de warmtecapaciteit vannbsp;de grond bekend, dan kunnen met (10) A en C als functies van x berekend worden.

In de meeste gevallen beschikken we over te weinig meetpunten om p, q, p� en q� met voldoende nauwkeurigheid te kunnen bepalen. Doorgaans blijken echternbsp;In en ^ ruwweg lineair met de diepte te veranderen, zodat we bij benaderingnbsp;p en q constant kunnen veronderstellen. In dit geval wordt de temperatuur-vereffeningsco�ffici�nt

wat overeenkomt met formule (II) in � 17. Uit (10) volgt, dat in het hier beschouwde geval A en C beide op dezelfde wijze exponentieel met de diepte veranderen. We zullen in � 37 de warmtebeweging in een bodem, waarin warmtecapaciteit en warmtegeleidingsvermogen exponentieel met de diepte veranderen, nader onderzoeken. Eerst behandelen we het eenvoudiger geval van een uit tweenbsp;lagen bestaande bodem.

We beschouwen een bodem, bestaande uit een homogene bovenlaag (dikte d) met een homogene onderlaag met andere warmte-eigenschappen. Laten warmtegeleidingsvermogen, warmtecapaciteit en dempingsdiepte (� 34) van de bovenlaag

resp. li, Cj en Dj zijn, die van de onderlaag resp. C� en D�. Verder voeren we de volgende afkortingen in:

In de bovenlaag moet nu ook de tegen het scheidingsvlak teruggekaatste tem-peratuurgolf in aanmerking genomen worden. Het van de diepte afhangende deel van de temperatuur wordt dan;

2. nbsp;nbsp;nbsp;Aan het grensvlak moeten de temperaturen in boven- en onderlaag aan elkaar gelijk zijn of

3. nbsp;nbsp;nbsp;Aan het grensvlak moet de warmtestroom in de bovenlaag gelijk zijn aannbsp;die in de onderlaag of

Uit deze drie vergelijkingen kunnen B^, B^en B� opgelost worden. Met behulp van deze oplossingen berekenen we de niet van de tijd afhangende gedeelten vannbsp;de naar beneden en naar boven lopende temperatuurgolf in de bovenlaag en vannbsp;de temperatuurgolf in de onderlaag en vinden resp.:

A = nbsp;nbsp;nbsp;B')nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; (1 - B')nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

Voor de verhouding van opvallende en teruggekaatste golf aan het grensvlak volgt hieruit het analogon van de bekende relatie van Fresnel:

Voor B' gt;1 hebben beide golven aan het grensvlak dus tegengestelde phase, terwijl ze voor B'lt; 1 in phase zijn. Op afstand Dj boven het grensvlak zijnnbsp;deze phaserelaties juist omgekeerd. De teruggekaatste golf is daar echter relatief

t.o.v. de heengaande maal zo klein geworden als in het grensvlak, zodat hij op grotere afstand van dit vlak weinig te betekenen heeft en we ons tot de laagnbsp;d-jTiDj^x^d kunnen beperken. Aan de bovenzijde van deze laag wordtnbsp;vooryS'gt; 1 de resulterende temperatuuramplitude dus iets groter dan die van denbsp;heengaande golf, aan de onderzijde daarentegen veel kleiner. De resulterendenbsp;amplitude neemt bijgevolg veel sterker af dan die van de heengaande golf. Denbsp;bijbehorende phaseverandering van de resulterende golf is echter gelijk aan dienbsp;van de heengaande (nl. ^n). Hieruit volgt, dat in het beschouwde geval {B'gt; 1)nbsp;voor twee diepten X] en x^ (0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;d) de natuurlijke logarithme van de

amplitudenverhouding (p) groter is dan het bijbehorende phaseverschil in ra-dialen(9). Dit geldt ook wanneer Xg gt;d, daar de amplitude in de onderlaag uit de sterk verkleinde in het grensvlak ontstaat.

Neemt het product AC dus met de diepte toe, dan is pgt; q. Een analoge beschouwing toont aan, dat p lt;q, indien AC met toenemende diepte afneemt.

Ter toelichting geven we het volgende numerieke voorbeeld: d = 20 cm; Aj = 9,0 en A� = 10,0 cal/cm uur�C; Cj = 0,34 en = 0,65 cal/cm� �C. Dezenbsp;data komen volgens Patten (32) overeen met die van 10, resp. 20 gew.% bodem-vochtigheid bij kwartszand. Beschouwen we nu de jaarlijkse gang en de dieptennbsp;0 en 20 cm, dan vinden we door berekening:

20 p = In(amplitudenverhouding) = 0,113 en 20 q = phaseverschilnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;= 0,101.

Het hieruit volgende verschil tussen p en 5 is van dezelfde orde van grootte als de experimenteel gevonden verschillen (� 15).

Berekenen we in bovenstaand getallenvoorbeeld de temperatuurvereffenings-co�ffici�nt van de bovenlaag, dan levert p alleen (� 33) a = 11,1 cm^/uur; q alleen (�33) a = 13,9 cm^/uur en een combinatie van p en q (formule (11)) eveneensnbsp;a = 13,9 cm^/uur. De werkelijke waarde bedraagt echter 26,5 cm^/uur. Verwisselen we de eigenschappen van boven- en onderlaag, dan vinden we afwijkingen vannbsp;dezelfde orde van grootte in andere richting. Tengevolge van de inhomogeniteitnbsp;van de bodem kan dus de uit het verloop van de temperatuur op twee dieptennbsp;berekende waarde van a aanmerkelijk verschillen van de werkelijke.

Veranderen de bodemeigenschappen continu, dan moeten we volgens het bovenstaande soortgelijke verschillen tussen p en 9 en tussen de experimentele ennbsp;berekende waarden van a verwachten, daar de bodem dan uit een groot aantalnbsp;dunne homogene laagjes opgebouwd gedacht kan worden. In de volgende paragraaf zullen we laten zien dat dit inderdaad het geval is.

� 37. De warmtebeweging in een inhomogene bodem, waarvan ken C exponentieel met de diepte veranderen.

C = C�e�'^. Hierin zijn p en v constant in x en t, terwijl A� en C� constant in x zijn, maar nog als factor ��nzelfde functie van t mogen bevatten (zie �33; wenbsp;kunnen deze factor in het volgende echter buiten beschouwing laten). Substitueren we bovenstaande uitdrukkingen voor A en C in (1) en stellen we de temperatuur weer voor door T(x)c*�^, dan moet het van de tijd afhangende deel van denbsp;temperatuur voldoen aan de differentiaalvergelijking

(12),

a. nbsp;nbsp;nbsp;p = v. Dit beteekent dat de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a = A/C constant is, terwijl het product AC kan gelijk blijven, dan wel toe- of afnemen.

b. nbsp;nbsp;nbsp;p = -V. In dit geval is AC constant, terwijl A/C kan veranderen.

De oplossing hiervan wordt, indien we ons tot de naar beneden gaande golf beperken,

1. nbsp;nbsp;nbsp;Is/^ = 0, dan is p = q = Vco/2a. Dit geval is analoog aan het in � 34 behandelde.

2. nbsp;nbsp;nbsp;ls/j,gt; 0, m.a.w. nemen A en C met de diepte toe, dan is pgt; q.

3. nbsp;nbsp;nbsp;ISyM lt; 0, m.a.w. nemen A en C met toenemende diepte af, dan is p lt;q.

Bij een inhomogene bodem met constante temperatuurvereffeningsco�ffici�nt, waarbij K en C exponentieel met de diepte veranderen, is dus pgt; q bij een toename van ACnbsp;met de diepte, terwijl p lt;q indien AC met toenemende diepte afneemt.

Daar in het algemeen fi^fA klein zal zijn t.o.v. cofa vinden we, zoals uit (13) volgt, met q = Vcol2a vrijwel de juiste waarde van a. Berekenen we daarentegennbsp;a uit p = Vc�/2fl, dan is de gevonden waarde te groot indien /� lt; 0 en te kleinnbsp;alsp gt; 0. Gebruik van formule (11) geeft hier uiteraard de juiste waarde van a,nbsp;daar deze formule voor het hier beschouwde geval is afgeleid.

Is nu b.v. p, = 0,001 cni-i, wat het geval zou kunnen zijn indien de bodem-vochtlgheid over een afstand van 50 cm toenam van 5 tot 6 gew.% (52), dan is voorde jaarlijkse gang en a = 24cm2/uur p ^pl2 V col2a = 4,4.10quot;�cm'i ennbsp;q ^ Vcol2a = 3,9.10�^ cm-^. Neemt de vochtigheid met de diepte af, zodatnbsp;p = -0,001 cm~i, dan is p = 3,4.10quot;� cmquot;^ en 9 = 3,9.10�� cm�^ We zien dus, datnbsp;de experimenteel gevonden verschillen tussen p en g op bovenstaande wijze ooknbsp;quantitatief verklaard kunnen worden.

Indienp zjz. 0 (zie voor p = 0 � 34), dan wordt de oplossing van deze differentiaalvergelijking (als we ons tot de met toenemende diepte afnemende golf beperken) :

Uit het gelijk zijn van het re�le en imaginaire gedeelte van de exponent volgt, dat zowel voor p gt; 0 als voor p lt; 0 geldt p � q. Bij een inhomogene bodem,nbsp;waarvoor AC = constant en A en C exponentieel met de diepte veranderen, isnbsp;dus steeds p = q.

1) Zie voor de Bessel- en Hankelfuncties b.v. Jahnke-Emde, Funktionentafein, Leipzig 1923.

Hieruit volgt dan p gt; g, alsp v gt; 0 en p lt; ^ voor p j� lt; 0. Verder zien we, dat p = Vc�/2a een te kleine waarde van a oplevert, alsp j� gt; 0 en een tenbsp;grote. Indienp lt; 0. Uit ^ = Vtw/2a zou de juiste a volgen. Daar (18) echternbsp;slechts een vrij ruwe benadering voorstelt, zal in het algemeen de uit q berekendenbsp;waarde van a nog een geringe afwijking van de werkelijke vertonen, zoals uitnbsp;onderstaande voorbeelden blijkt. De op deze wijze verkregen a vormt echter,nbsp;evenals de uit (11) berekende, een veel betere benadering van de juiste waardenbsp;dan die, welke uit p alleen wordt berekend.

Is b.v. �o = 24,0 cm2/uur,p = 0,00 en r = 0,08 cmquot;^, dan zijn (voor de dagelijkse gang) uit (17) amplltuden en phasen op 0, 10 en 20 cm diepte en daaruit onderstaande waarden van p, q en a (cm^/uur) te berekenen.

Ook hier zien we weer verschillen van dezelfde orde van grootte tussen p en q optreden als bij de experimenteel gevonden p�s en q�s. Tevens blijkt dat inderdaadnbsp;het phaseverschil en formule (11) aanmerkelijk betere waarden van a geven dannbsp;de amplitudenverhouding.

2. y lt; p. Het argument in (16) neemt nu af met toenemende x. Van de naar beneden afnemende temperatuurgolf wordt dan het van de diepte afhangendenbsp;stuk:

(i^.2 |/�

\ y'2 ' p - r / met s = en /c = complexe constante. Daar ook nu voor de in aanmerking

komende diepten in het algemeen het re�le en imaginaire deel van het argument groter dan ��n zijn, kunnen we hier dezelfde beschouwing houden als sub 1. Wenbsp;komen dan tot hetzelfde resultaat betreffende p, q en c, hetgeen door het volgende voorbeeld toegelicht kan worden.

Is �o = 10,0 cm2/uur,p = 0,00 en v = -0,06 cm'^, dan worden voor de dagelijkse gang p, q en a (cm^/uur) voor de lagen 0-10 en 10-20 cm:

Opgemerkt dient nog te worden, dat het bijzondere geval van (19), waarbij de warmtecapaciteit constant is {v = 0) en het warmtegeleidingsvermogen met xnbsp;toeneemt (ju gt; 0), ook de warmtegolf in de lucht beschrijft in afhankelijkheidnbsp;van de hoogte x boven het aardoppervlak.

De resultaten van de paragrafen 36 en 37 samenvattend, kunnen we zeggen dat het verschil tussen In(amplitudenverhouding) en phaseverschil in radlalennbsp;bij grondtemperaturen veroorzaakt wordt door een verandering van het productnbsp;;iC met de diepte. Tevens wijkt hierdoor de met p = Vft)/2�uit de ln(amplituden-verhouding) berekende waarde van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt aanmerkelijk af van de werkelijke waarde. De met q = Vco/2a uit het phaseverschilnbsp;berekende waarde van a vertoont veel geringere afwijkingen van de werkelijke,nbsp;evenals de met (11) bepaalde. Uiteraard geeft (11) bij constante a steeds hetnbsp;juiste resultaat.

De samenhang tussen de verandering van 2C, het verschil tussen p en q en dat tussen de uit p berekende en de werkelijke waarde van a is als volgt:

De temperatuurvereffeningsco�ffici�nt A/C kan in elk van deze drie gevallen nog constant blijven, dan wel toe- of afnemen.

Ter verklaring van de aan het eind van � 24 genoemde experimentele resultaten willen we ten slotte een schatting geven van het phaseverschil tussen straling ennbsp;temperatuur aan de aardoppervlakte. We beschouwen daartoe een homogenenbsp;bodem met een constante warmtecapaciteit Cb en een constant warmtegeleidingsvermogen Ab, zodat de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a = IbICb- De eerstenbsp;Fourier-component van de grondtemperatuur op diepte x is dan:

De eerste Fourier-component van de warmtestroom, die in de bodem dringt, wordt nu:

Veronderstellen we in ruwe benadering het schijnbare geleidlngsvermogen van de lucht Al constant in de hoogte *) en de tijd, evenals de warmtecapaciteit Cl,nbsp;dan krijgen we, analoog aan (20), voor de eerste Fourier-component van de

als aan het aardoppervlak grond- en luchttemperatuur gelijk verondersteld worden, Verdamping en condensatie (= negatieve verdamping) vormen een periodiek

T Lineaire of exponenti�le toename met de hoogte is meer in overeenstemming met de werkelijkheid; beide gevallen leiden tot Besselfuncties (verg. � 37).

proces, dat vrijwel in phase is met de oppervlaktetemperatuur. De eerste Fourier-component wordt:

waarbij in het algemeen nog van A zal afhangen. Laat tenslotte de eerste Fourier-component van de stralingsbaians van het aardoppervlak voorgesteldnbsp;worden door:

waarin cp het phaseverschil is tussen straling en temperatuur aan het aardoppervlak. In eerste benadering wordt dan de energiebalans van het aardoppervlak

De grootheid cpjco stelt het tijdsverschil voor tussen het optreden van het maximum van de straling en dat van de temperatuur aan de oppervlakte. Uit (24) volgt dat dit verschil voor grotere waarden van Xb en Cb groter is, hetgeen innbsp;overeenstemming is met de aan het einde van � 24 vermelde experimentele feiten.

Deze verhandeling geeft een bewerking van de �bodemmeteorologische waarnemingen�, die in de jaren 1917-42 vanwege het Laboratorium voor Natuur-en Weerkunde der Landbouwhogeschool te Wageningen verricht zijn. Onder �bodemmeteorologie� wordt de meteorologie van de atmosfeer tot 2 m hoogtenbsp;( 2 m) en van de bodem tot 2 m diepte (-2 m) verstaan. Het grootste deel dernbsp;waarnemingen werd gedaan op het terrein achter het laboratorium, de rest opnbsp;verschillende proefvelden rondom Wageningen en op enkele daarbuiten.

Doel van het onderzoek was enerzijds, een bijdrage te leveren tot de oplossing van het probleem der warmte- en vochthuishouding van het aardoppervlak ondernbsp;Nederlandse omstandigheden, anderzijds het verkrijgen van in bodemmeteo-rologisch opzicht belangrijke gegevens, ten dienste van wetenschappelijk onderzoek en onderwijs aan de Landbouwhogeschool.

De onderzoekingen in de bodem omvatten hoofdzakelijk temperatuurmetingen met kwikthermometers op -25, -50 en -100 cm en met Six-thermometers opnbsp;-10 en -20 cm, verder electrische temperatuurregistraties op verschillende diepten tussen 0 en -30 cm met weerstandsthermometers en thermo�lementen.

De metingen met de Six-thermometers vonden plaats in het kader van het agrometeorologisch waarnemingsschema, dat werd opgesteld om verschillendenbsp;proefvelden in meteorologisch opzicht met elkaar te kunnen vergelijken. De am-plitudenverhouding A-iJA-^o vertoont een zwakke jaarlijkse gang met � op denbsp;meeste stations � een winterminlmum, dat door het betere geleidingsvermogennbsp;van de bodem in de winter veroorzaakt wordt.

Uit de overige bovengenoemde grondtemperatuurmetingen zijn door Fourier-analyse amplitude en phase van de eerste (eventueel hogere) harmonische in de jaarlijkse of dagelijkse gang berekend, De hieruit volgende natuurlijke logarithme

van de amplitudenverhouding voor twee diepten (p) blijkt systematische afwijkingen te vertonen van het bijbehorende phaseverschil {q), ofschoon volgens de gebruikelijke theorie p en q gelijk moesten zijn.

De theorie van de warmtebeweging in een gelaagde bodem of in een bodem, waarvan warmtegeleidingsvermogen A en warmtecapaclteit C exponentieel met denbsp;diepte veranderen, wordt ontwikkeld en laat zien dat genoemde afwijkingen, ooknbsp;quantitatief, door een inhomogeniteit van de bodem verklaard kunnen worden.nbsp;Deze Inhomogeniteit kan ontstaan door een met de diepte veranderend vochtgehalte. Volgens de theorie is p gt; q, als AC met de diepte toeneemt; p lt; als ACnbsp;naar beneden afneemt en p = q indien AC constant is. De uit het phaseverschilnbsp;berekende waarde van de temperatuurvereffeningsco�ffici�nt a � A/C vormt innbsp;het algemeen een veel betere benadering van de werkelijke waarde, dan de uit denbsp;amplitudenverhouding berekende a. Het verloop van a met de diepte blijkt innbsp;de bovenste 30 cm dikke laag een typische jaarlijkse gang te vertonen.

De waterhuishouding in de bodem wordt onderzocht met behulp van water-spanningsmeters, welk onderzoek nog in een beginstadium verkeert.

De metingen in de atmosfeer omvatten temperatuur-en vochtigheidsmetingen. Eerstgenoemden werden verricht met Six-thermometers op -f 10 en 200 cmnbsp;(volgens het agrometeorologische schema), met weerstandsthermometers op dezelfde hoogten en met thermo�lementen op 10 en 20 cm. De waarnemingennbsp;met de Six-thermometers geven de amplitudenverhoudingennbsp;nbsp;nbsp;nbsp;en A^g/A^gg.

Eerstgenoemde verhouding bezit, zowel bij kale als bij begroeide grond, een uitgesproken wintermaximum, dat veroorzaakt wordt door een gedeeltelijke ontkoppeling van de warmtegolven in bodem en iucht, in samenwerking met een vochtig en soms bevroren oppervlaktelaagje. A^g/A^gg vertoont daarentegen eennbsp;zomermaximum, tengevolge van de sterke oyerverhitting van de lucht bij denbsp;bodem in de zomer en het feit dat de temperatuurgolf in de winter blijkbaar nietnbsp;van de bodemopp�rvlakte, maar van een enkele decimeters hoger gelegen niveaunbsp;uitgaat. Het verschil tussen de minimumtemperaturen op 200 en 10 cmnbsp;vertoont zowel in jaar- en maandgemiddelden als in frequentiestatistiek typischenbsp;verschillen tussen de verschillende stations. De minimumtemperatuur op 10nbsp;cm is het gehele jaar door ongeveer een graad lager dan die op 200 cm; hetnbsp;dagelijks maximum op 10 cm is in de zomer enkele graden hoger, in de winternbsp;echter ongeveer een halve graad lager dan dat op 200 cm.

Zowel uit de metingen met de Six-thermometers als uit de electrische registraties volgt dat het jaargemiddelde van de grondtemperatuur ruim een graad hoger is, dan dat van de luchttemperatuur.

Met een weerstandsthermometer, bestaande uit een vrij uitgespannen, 10 p, dikke Pt-draad, zijn de correcties tengevolge van de bijzondere thermometer-opstellingen bepaald.

Het psychrometrisch verschil op 10 cm, 2 m en 11 m werd met een span-ningspsychrometer (thermo�lementen met natte en droge contactplaats) op het laboratoriumterrein geregistreerd. De dagelijkse gang van de relatieve vochtigheid vertoont voor de verschillende plaatsen slechts geringe verschillen. De damp-spanningen op 2 m en 11 m verschillen weinig, die op 10 cm is overdagnbsp;ongeveer een mm hoger.

Uit de resultaten van de metingen van totale globale straling, grond- en luchttemperaturen en luchtvochtigheden werd met behulp van schattingen van gereflecteerde straling en effectieve uitstraling, de energiebalans opgemaakt voor de oppervlakte van het laboratoriumterrein. Midden overdag wordt van de totale

stralingsenergie, die het aardoppervlak ten goede komt, 30 % door de bodem en 30 % door de lucht afgevoerd, terwijl 40 % voor verdamping gebruikt wordt,nbsp;'s Nachts wordt 80 % van de uitgestraalde energie door de bodem geleverd, denbsp;rest door de atmosfeer en dauw. Uit de energiebalans volgt voor de dagsom vannbsp;de verdamping van het aardoppervlak een waarde van 1 mm, hetgeen ruim denbsp;helft is van de verdamping, die door dagelijkse weging van een graszode bepaaldnbsp;werd. Het verschil ontstaat hoofdzakelijk door de advectie, die bij het nog alnbsp;inhomogene terrein een belangrijke rol speelt.

Es wird eine Bearbeitung gegeben der ,,bodenmeteorologischen� Beobach-tungen, welche 1917-�42 seitens des physikalisch-meteorologischen Laboratoriums der landwirtschaftlichen Hochschule in Wageningen gemacht worden sind. Mit ,,Bodenmeteorologie� wird die Meteorologie der Luft- und Bodenschichtnbsp;zwischen 2 m �ber ( 2 m) und 2 m unter (-2 m) der OberflSche bezeichnet.nbsp;Die Untersuchungen haben gr�sstenteils stattgefunden am Rasenplatz hinternbsp;dem Laboratorium, weiter an mehreren landwirtschaftlichen Versuchsfeldernnbsp;in Wageningen und an einigen draussen. Das wissenschaftliche Ziel war einennbsp;Beitrag zu liefern zur L�sung des Problems des Warme- und Feuchthaushalts dernbsp;Bodenoberflache unter niederiandischen Umstanden. Praktisches Ziel war dienbsp;Ermittelung in agrarmeteorologischer Hinsicht wichtiger Daten zu Diensten dernbsp;landwirtschaftlichen Untersuchungen und des Unterrichts der obengenanntennbsp;Hochschule.

Kapitel 1 gibt, neben einer algemeinen Einleitung �ber Ziel und Plan der Untersuchungen, einen kurzen �berblick �ber die vorher in Holland vorgenommenen bodenmeteorologischen Forschungen.

Kapitel II beschreibt die Geschichte und den gegenw�rtigen Zustand des Be-obachtungsplatzes und die Experimente.

Kapitel III gibt eine kurze Beschreibung der Registrierungen von Sonnen- und Himmelstrahlung, von Niederschlagsmengen und von Windrichtung und -Starke.

Kapitel IV behandelt die Bodentemperaturen in 25, 50 und 100 cm Tiefe in mit Gras bewachsenen Ton. Aus dem jahrlichen Temperaturverlauf wurden mit-tels harmonischer Analyse Amplituden und Phasen der einfachen Warmewellennbsp;berechnet. Es steilte sich heraus dass der nat�rliche Logarithmus vom Ampli-tudenverhaitnis {p) und das Phasenunterschied in Bogenmass (q) zweier Horizon-talebenen einen systematischen Unterschied zeigen, der durch eine Inhomogenitatnbsp;des Bodens (z.B. infolge einer Inhomogenitat des Feuchtgehalts) gedeutet werdennbsp;kann. Die verschiedenen, an den taglichen Bodenthermometerablesungen ange-brachten Korrektionen werden diskutiert. Die Werte von p und q und die darausnbsp;berechneten Temperaturausgleichungskoeffizienten in Wageningen, Groningennbsp;und De Bilt werden miteinander verglichen.

Kapitel V beschreibt das agrarmeteorologische Beobachtungsschema, das auf-gestellt wurde zum Vergleich verschiedener Versuchsfelder in agrarmeteorologischer Hinsicht.

In Kapitel VI werden die Temperaturmessungen mittels Sixthermometer auf 200, 10, -10 und -20 cm und mittels Hg-Thermometer auf-100 cm bespro-chen, welche im Rahmen des agrarmeteorologischen Beobachtungsschemas vor-

genommen wurden. Das Amplitudenverhaltnis A^iJA-20 zeigt nur einen schwa-chen jahrlichen Gang. Das Verhaltnis A^JiA^) weist dagegen ein ausgesprochenes Wintermaximum auf, wahrend A1QIA200 ein Sommermaximum hat. Die Ergeb-nisse verschiedener Stationen werden diskutiert. Es steilte sich heraus dass, �bernbsp;alle Stationen gemittelt, die Minimumtemperatur auf 10 cm das ganze Jahrnbsp;hindurch ungefahr einen Grad niedriger ist als die Minimumtemperatur aufnbsp; 200 cm. Das Maximum auf 10 cm ist im Sommer mehrere Grade h�her, imnbsp;Winter aber ungefahr einen halben Grad niedriger als das Maximum auf 200 cm.nbsp;Die Frequenzstatistiken der Differenzen von den Minimumtemperaturen aufnbsp; 200 und 10 cm, welche f�r das Nachtfroststudium wichtig sind, zeigen f�rnbsp;die verschiedenen Stationen karal;teristische Unterschiede. Die Bodentempe-ratur in 1 m Tiefe ist im Mittel einen Grad h�her als die Lufttemperatur in 2 mnbsp;H�he.

Kapitel VII gibt die Ergebnisse elektrischer Temperaturregistrierungen in verschiedenen H�hen und Tiefen. In einem ersten Abschnitt sind die Ergebnisse der Messungen mit Widerstandsthermometern auf-10, 10 und 200 cm beinbsp;mit Gras bewachsenem Ton und bei nacktem Sand behandelt, somit Messungennbsp;met einem 10 fi starken P/-Draht, zur Verifikation der verschiedenen Thermo-meteraufstellungen. Ein zweiter Abschnitt beschreibt Temperaturmessungen mitnbsp;Thermoelementen auf 20, 10,0,-10,-20 und-30 cm in spezieller Aufstellung,nbsp;wodurch die nat�rlichen Umstande an den Messstellen am wenigsten gestortnbsp;werden. Aus dem taglichen Temperaturverlauf im Boden folgt hier, ebenso wienbsp;aus dem jahrlichen in Kapitel IV, eine systematische Ungleichheit zwischen pnbsp;und q, die mit einer von der Bodenfeuchtigkeit verursachten Inhomogenitat desnbsp;Bodens in zusammenhang gebracht wird. Das Verlauf der Temperaturausglei-chungskoeffizient mit der Tiefe weist einen typisehen jahrlichen Gang auf.

Kapitel VIII gibt in einem ersten Abschnitt die Ergebnisse einer Luftfeuchtig-keitsregistrierung mit Thermoelementpsychrometern in 10 cm, 2 m und 10 m H�he. Ein zweiter Abschnitt beschreibt die Messungen der Verdunstung dernbsp;Bodenoberflache und ihre Ergebnisse. Durch tagliche Wagungen einer Sode undnbsp;einer eingegrabenen Schale mit Wasser wurde die Verdunstung von mit Gras bewachsenem Ton und von einer freien Wasseroberflache bestimmt. Indemdrittennbsp;Abschnitt wird kurz �ber einer experimentellen Methode zur Bestimmung dernbsp;Bodenfeuchtigkeit und der Bodenwasserbewegung berichtet.

Kapitel IX behandelt die Energiebilanz der Oberfl�che des mit Gras bewach-senen Versuchsfeldes. Der tagliche Gang des Austauschkoeffizienten und der vier Posten: Strahlungsenergie, Warmestrom im Boden, W�rmestrom in der Luft undnbsp;Verdunstung wird berechnet.

Kapitel X bringt die Theorie der Warmebewegung im homogenen und inhomo-genen Boden. Es wird der Fall mit der Tiefe diskontinuierlich veranderlicher Warmeleitfahigkeit A und Warmekapazitat C im geschichteten Boden behandelt.nbsp;Anschliessend wird, unter Annahme eines exponentiellen Verlaufs von A und Cnbsp;mit der Tiefe, die Differentialgleichung der Warmebewegung im Boden gel�st.nbsp;Es wird gezeigt dass in beiden Fallen p = ^ bei konstanter AC, p gt; 9 bei mit dernbsp;Tiefe zunehmender AC und p lt; 9 bei mit der Tiefe abnehmender AC. Hierdurchnbsp;lassen sich die gefundenen Unterschiede zwischen p und q auch quantitativnbsp;erkiaren.

1. nbsp;nbsp;nbsp;Albrecht, F.; Thermometer zur Messung der wahren Lufttemperatur. Met.nbsp;Zs. 44, 420, 1927.

2. nbsp;nbsp;nbsp;Albrecht, F.; Ein Strahlungsbilanzmesser zur Messung des Strahlungs-haushaltes von Oberflachen. Met. Zs. 50, 62, 1933.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Angstr�m, A. ; On the radiation and temperature of snow and the convectionnbsp;of the air and its surface. Archivf�r matematik, astronomi och fysikzj, 1918.

4. nbsp;nbsp;nbsp;Bleeker, W. ; Leerboek der meteorologie I, blz. 20 e.v., Zutphen 1942.

5. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C.; Het klimaat van Nederland. B. Lucht-en grondtemperatuur.nbsp;Med. en Verh. K.N.M. I. 33, 1930.

6. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C.; Het klimaat van Nederland. E. Verdamping. Med. en Verh.nbsp;K.N.M. 1. J9, 1936.

7. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C. ; Het klimaat van Nederland. F. Zonneschijn en bewolking. Med.nbsp;en Verh. K.N.M. I. 40, 1937.

8. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C.; Het klimaat van Nederland. G. Vochtigheid. Med. en Verh.nbsp;K.N.M. 1. 41, 1938.

9. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C.; Het klimaat van Nederland. B (vervolg). Luchttemperatuur.nbsp;Med. en Verh. K.N.M. 1. 43, 1940.

10. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C. en Visser, S. W. ; Grondtemperaturen te Groningen. Versl. vannbsp;landbouwk. onderz. ^7, 817, 1941.

11. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C.; Meteorologische waarnemingen op het lysimeterstation te Cas-tricum. Notulen van de 21ste vergadering der Commissie voor Landbouw-ecologle, 1942.

12. nbsp;nbsp;nbsp;Braak, C. ; Het klimaat van Nederland B. Grondtemperatuur, minimumtemperatuur nabij de grond en nachtvorst. Med. en Verh. N.M.I., ^7, 1943.

13. nbsp;nbsp;nbsp;Dieren, J. W. van; Organogene D�nenbildung. Diss. A�dam, 1934.

14. nbsp;nbsp;nbsp;Dorno, C.; Physik der Sonnen- und Himmelstrahlung. Braunschweig 1919.

15. nbsp;nbsp;nbsp;Falkenberg, G. ; Der nachtliche Warmehaushalt bodennaher Luftschichten.nbsp;Met. Zs. 4g, 369, 1932.

16. nbsp;nbsp;nbsp;Franssila, M.; Mlkroklimatische Untersuchungen des Warmehaushalts.nbsp;Diss. Helsinki, 1936.

17. nbsp;nbsp;nbsp;Geiger, R. ; Das Klima der bodennahen Luftschlcht. Braunschweig 1942.

18. nbsp;nbsp;nbsp;Geiger, R. ; Mikrokllma und Pflanzenkllma. Handb. der Klim. 1 D, 1930.

19. nbsp;nbsp;nbsp;Geiger, R.; Gibt es eine Lufttemperatur der bodennahen Luftschicht?nbsp;Blokl. Belbl. j, 115, 1934.

20. nbsp;nbsp;nbsp;Geiger, R. und Schmidt, W. ; Einheitliche Bezelchnungen in kleinklima-tischer und mikroklimatischer Forschung. Biokl. Beibl. i, 153, 1934.

21. nbsp;nbsp;nbsp;Gulik, D. van; Stralingsmetlngen te Wageningen. Med. van de L.H.S. 33,nbsp;verh. 5, 1929.

22. nbsp;nbsp;nbsp;Hann und S�ring; Lehrbuch der Meteorologie. Leipzig 1926, blz. 788.

23. nbsp;nbsp;nbsp;Huizinga, T. K. ; Grondmechanica en haar toepassingen bij grond- en kunstwerken. Amsterdam 1942.

24. nbsp;nbsp;nbsp;IsRAELSEN, O. W.; The application of hydrodynamics to irrigation andnbsp;drainage problems. Hilgardias, 479, 1927.

25. nbsp;nbsp;nbsp;Karman, Th. von; Turbulence and skin friction. Journ. of the aer. sci. j,nbsp;1, 1934.

26. nbsp;nbsp;nbsp;Keen, B. A.; The physical properties of the soil. London 1931.

27. nbsp;nbsp;nbsp;Kleinschmidt, E. ; Meteorologische Apparate und Beobachtungsmethoden.nbsp;Linke�s meteorologlsches Taschenbuch 1, Leipzig 1931,

28. nbsp;nbsp;nbsp;Linke�s Meteorologisches Taschenbuch 11, biz. 42, Leipzig 1933.

29. nbsp;nbsp;nbsp;Maschhaupt, J. G. ; Lysimeter-onderzoekingen aan bet Rijkslandbouwproefstation te Groningen en elders. 1. Regenval, drainage en verdamping. Versl.nbsp;V. landbouwk. onderz. 44, 1, 1938.

30. nbsp;nbsp;nbsp;Milankovitch, M. ; Matbematiscbe Klimalebre. Handb. d. Klin. 1, A 98,nbsp;1930.

31. nbsp;nbsp;nbsp;Nederlandsch Meteorologisch Instituut; Beschrijving der verschillendenbsp;vormen van neerslag, atmosferische troebeling en andere verschijnselen. Dennbsp;Haag 1941.

32. nbsp;nbsp;nbsp;Patten, H. E. ; Heat transference in soils. Bull, of the Bureau of soils (U.S.nbsp;Dept, of Agr.) 59, 1909.

33. nbsp;nbsp;nbsp;Pinkhof, M.; Het micro-klimaat in een beboscht heuvelgebied. Hemel ennbsp;dampkring 56, 213 en 260, 1938.

34. nbsp;nbsp;nbsp;Prandtl, Meteorologische Anwendung der Str�mungslehre. Beitr. z. Phys. d.nbsp;freien Atm. ig, 188, 1932.

35. nbsp;nbsp;nbsp;Prins, J. A.; Locale verdeling van nachtvorst om Wageningen. Landbouwk.nbsp;Tijdschr. 5, 99, 1939.

36. nbsp;nbsp;nbsp;Prins, J. A. en Peerlkamp, P. K.; Registrerende meteorologische instrumenten aan de L.H.S. te Wageningen. Hemel en dampkring j8, 377, 1940.

37. nbsp;nbsp;nbsp;Prins, J. A. ; Winter, lente en zomer van 1940 te Wageningen in agrometeoro-logische maandgrafieken. Landbouwk. Tijdschr. 52, 525, 1940.

38. nbsp;nbsp;nbsp;Prins, J. A.; Het verrichten van agrometeorologische waarnemingen en denbsp;resultaten voor herfst en winter 1940-�4L Landbouwk. Tijdschr. 55,510,1941.

39. nbsp;nbsp;nbsp;Prins, J. A. ; Agrometeorologische grafieken tot Maart 1942 met enkele beschouwingen daarover. Landbouwk. Tijdschr. 54, 219, 1942.

40. nbsp;nbsp;nbsp;Protokolle der Tagung der Kommisslon f�r landwirtschaftliche Meteorologienbsp;der LM.O. in Danzig in 1935. Leiden 1936.

41. nbsp;nbsp;nbsp;Protokolle der Tagung der Kommission f�r landwirtschaftliche Meteorologienbsp;der I.M.O. in Salzburg in 1937. Leiden 1938.

42. nbsp;nbsp;nbsp;Reesinck, J. J. M. ; Het verband tussen zonneschijnduur, bewolking en stralingsintensiteit in Nederland. Med. v. d. L.H.S. 44, verh. 5, 1940.

43. nbsp;nbsp;nbsp;Reesinck, J. J. M. en Vries, D. A. de; De jaarlijkse en dagelijkse gang vannbsp;het daglicht in Nederland. Med. v. d. L.H.S. 46, verh. 1, 1942.

44. nbsp;nbsp;nbsp;Rossby, C. G. and Montgomery, B. B.; The layer of frictional influencenbsp;in wind and ocean currents. Mass. Inst, of Techn. Meteor. Papers 5, 1935.

45. nbsp;nbsp;nbsp;Rossi, V.; �ber mikroklimatische Temperatur- und Feuchtigkeitsbeobach-tungen mit Thermoelementpsychrometern. Mitt. d. Met. Inst. d. Univ. Helsingfors 24, 1933.

46. nbsp;nbsp;nbsp;Schmidt, W. ; Der Massenaustausch in freier Luft und verwandte Erschei-nungen. Probleme der kosmischen Physik VI1. Hamburg 1925.

47. nbsp;nbsp;nbsp;Schubert, J.; Das Klima der BodenoberflSche und derunteren Luftschichtnbsp;in Mitteleuropa. Handb. d. Bodenlehre II, 54, 1929.

48. nbsp;nbsp;nbsp;Schubert, J.; Das Verhalten des Bodens gegen Warme. Handb. d. Bodenlehre VI, 1929.

49. nbsp;nbsp;nbsp;Stok, J. P. van der; Bijdrage tot de kennis van het klimaat van Nederland.nbsp;Tijdschr. v. h. Kon. Ned. Aardr. Gen., 2e serie, 55, 1 en 163, 1916.

50. nbsp;nbsp;nbsp;ZuiDHOF, G. en Vries, D. A. de; Stralingsmetingen te Wageningen 1930-1940. Med. v. d. L.H.S. 44, verh. 4, 1940.

51. nbsp;nbsp;nbsp;Zijlstra, K. ; Het waterverbruik van grasland. Versl. v. landbouwk. onderzoek 44, 185, 1938.

3. nbsp;nbsp;nbsp;Horizonafdekking voor de oude plaats van de grondthermometers bij

4. nbsp;nbsp;nbsp;Horizonafdekking voor de nieuwe plaats van de grondthermometers bij

6. nbsp;nbsp;nbsp;Schema voor de berekening van de �grondtoon� in denbsp;nbsp;nbsp;nbsp;temperatuurgolf 17

8. nbsp;nbsp;nbsp;Jaarlijkse gang van de grondtemperaturen op -25 en -100 cm in Wage-

9. nbsp;nbsp;nbsp;Temperatuurvereffeningsco�ffici�nt voor de laag van -25 tot -100 cm

19. nbsp;nbsp;nbsp;yl/io(A�) voor Natuurkunde VI (klei en zand), Beesel en Wilhelmina-

20. nbsp;nbsp;nbsp;Aiq/(A�) voor Landbouwscheikunde IV, Groenewoud V en Spijk VIH

24. nbsp;nbsp;nbsp;Jaarlijkse gang van de maximum, gemiddelde en minimum-dagtempe-

25. nbsp;nbsp;nbsp;Statistieken van de frequentie van - voor verschillende stations 49

26. nbsp;nbsp;nbsp;Opstelling van de thermo�lementen bij de spanningsthermograaf ... 57

28. nbsp;nbsp;nbsp;Amplituden en phasen van de dagelijkse temperatuurgang op -30, -20,

29. nbsp;nbsp;nbsp;Temperatuurvereffeningsco�fficl�nten tussen 0 en-30 cm als functie van

30. nbsp;nbsp;nbsp;Thermo�lement met natte en droge contactplaats bij de spanningspsy-

31. nbsp;nbsp;nbsp;Dagelijkse gang van relatieve vochtigheid en dampspannlng op 10 cm,

Thermometercorrecties en daarmee gecorrigeerde jaargemiddelden van de temperaturen op -25, -50 en -100 cm in de jaren 1917-�42 14

Jaargemiddelden van daggemiddelden, amplituden, maxima en minima der temperaturen op 2 m en 10 cm (gem. I938-�42) . 47nbsp;/TJgoo-%o voor verschillende stations (gem. over 1938-�42) ... 48nbsp;Temperaturen op -100 cm voor verschillende stations (gem. over

Maand- en jaargemiddelden van de gemiddelde dagelijkse temperatuur en van amplitude en tijdstip van het maximum van de eerste harmonische in de dagelijkse temperatuurgolf op 2 m, 10 ennbsp;-10 cm. Metingen met weerstandsthermograaf.........55

Grondtemperaturen op -1 m en luchttemperaturen op 2 m in Wageningen en De Bilt (gem. over April �40-Mrt. �42)......54

Maand- en jaargemiddelden van gemiddelde dagelijkse temperatuur en van amplitude en tijdstip van het maximum van de eerste harmonische in de dagelijkse temperatuurgolf op-30,-20,-10,0, 10nbsp;en 20 cm volgens metingen met de spanningsthermograaf ... 60

Seizoen- en jaargemiddelden van gemiddelde dagelijkse temperatuur en van amplitude en tijdstip van het maximum van de eerste harmonische in de dagelijkse temperatuurgolf op heldere en donkerenbsp;dagen met de spanningsthermograaf.............61

a � temperatuurvereffeningsco�ffici�nt (= A/C). a� = Fourier-co�ffici�nt van de �-de cos-term.

A = temperatuuramplitude op diepte (hoogte) x (in hoofdstuk VI; Ax). b� = Fourier-co�ffici�nt van de �-de sln-term.

p � In(temperatuuramplitudenverhouding) voor twee plaatsen met dieptever-schll ��n.

q = phaseverschil in radlalen tussen het temperatuurverloop op twee plaatsen met diepteverschil ��n.

T� = amplitude van de �-de harmonische in de temperatuurgolf aan het aardoppervlak.

V = energie, per tijdseenheid voor verdamping aan het aardoppervlak gebruikt. w = verdampingswarmte van water.

X = diepte onder of hoogte boven het aardoppervlak. rj = uitwisselingsco�ffici�nt.

DE INHOUD VAN HET PROEFSCHRIFT KAN DOOR BIJZONDERE OMSTANDIGHEDEN EERST LATER INnbsp;DRUK VERSCHIJNEN EN ZAL DAN, ZOO MOGELIJK,nbsp;OPGENOMEN WORDEN IN DE MEDEDEELINGEN DERnbsp;LANDBOUWHOOGESCHOOL

Bij het be�indigen van dit proefschrift gaan mijn gedachten terug langs den weg, die naar deze mijlpaal in mijn leven voerde en gaarne grijp ik de gelegenheid aan om hun dank te zeggen, die mij op dezen weg hulp en steunnbsp;verleenden.

Aan U, Hooggeleerde PRINS, denk ik daarbij in de eerste plaats. Onder Uw inspireerende leiding kwam dit proefschrift tot stand. Als Uw medewerker bij de reorganisatie van het natuurkunde-onderwijs aan de Land-bouwhoogeschool en de daarmee gepaard gaande uitbreiding van Uw laboratorium kreeg ik, gesteund door Uw veelzijdige kennis, gelegenheid een rijkenbsp;ervaring op te doen. Dat ik, mede door Uw toedoen, in staat gesteld werd dienbsp;ervaring nog uit te breiden door het geven van de colleges in de hydraulica,nbsp;stel ik zeer op prijs. De groote bereidwilligheid, waarmee Gij mij te allennbsp;tijde in grootere en kleinere wetenschappelijke en persoonlijke moeilijkhedennbsp;met raad en daad hebt willen bijstaan, zal bij mij steeds in dankbare herinnering blijven.

Hooggeleerde VAN EVERDINGEN, dat Gij terstond bereid waart hij deze gelegenheid als Promotor op te treden, stel ik op hoogen prijs. Voor Uwnbsp;levendige belangstelling en Uw critische opmerkingen, welke tot vruchtbarenbsp;discussies leidden, ben ik U zeer erkentelijk.

Hooggeleerde COSTER, aan Uw laboratorium groeiden de physische kennis en de vaardigheid in het experimenteeren op, waarvan ik in Wage-ningen terstond de vruchten kon plukken. De prettige medewerking, die ik alsnbsp;Uw leerling en Uw assistent steeds van U mocht ondervinden, stemt mij totnbsp;groote dankbaarheid.

Hooggeleerde ZERNIKE, de origineele manier, waarop Gij op Uw colleges vele onderwerpen uit de theoretische natuurkunde behandeldet, is mij altijd een voorbeeld gebleven.

Hooggeleerde KRONIG, de wijze, waarop Gij mij hebt ingewijd in de geheimen van de moderne physica, zal steeds een prettige herinnering blijven. Dat ik destijds genoodzaakt was een reeds begonnen onderzoek, waarbij iknbsp;van U groote medewerking ondervond, op te geven, valt slechts te betreuren.

Zeergeleerde BRAAK, U ben ik grooten dank verschuldigd voor de bereidwilligheid, waarmee Gij als Directeur van de lilde Afdeeling van het Nederlandsch Meteorologisch Instituut steeds de gevraagde inlichtingen hebtnbsp;willen verschaffen.

Geachte LOOIJEN, in U dank ik het personeel van de werkplaats van het Natuurkundig Laboratorium der Landbouwhoogeschool voor de veelzijdigenbsp;en spontane hulp, die mij te allen tijde geboden werd.

Geachte S ANDERSE, in U zeg ik het personeel, belast met den meteoro-logischen dienst aan het Natuurkundig Laboratorium der Landbouwhoogeschool, dank voor de medewerking bij het verwerken van het half millioen waarnemingen.

Mijn groote erkentelijkheid betuig ik aan het personeel op de verschillende proefvelden en aan de overige waarnemers voor de nauwgezetheid, waarmedenbsp;zij de agrometeorologische waarnemingen hebben verricht.

STELLINGEN

De thermische eigenschappen van den bodem zijn in de eerste plaats afhankelijk van den pakkingsgraad en het Vochtgehalte en slechts secundair van de grondsoort.

In afwijking van de voorstelling, die de meeste boeken hieromtrent geven, bestaan er systematische versch�len tusschen de natuurlijkenbsp;logarithme van de amplitudenverhouding en het phaseverschil bij opnbsp;verschillende diepten gemeten grondtemperaturen. Deze kunnen Verklaard worden uit een gelaagdheid van den bodem.

III

Niet alleen bij begroeiden, maar ook bij kalen grond werkt �s winters de oppervlakte als een deken, in dien zin, dat de temperatuuramplitudenbsp;vlak onder het oppervlak eenige malen kleiner is dan vlak er boven. Ditnbsp;is gedeeltelijk te wijten aan het feit, dat de oppervlakte vochtig is ennbsp;soms bevroren.

Het is wenschelijk met metingen van grondtemjjeraturen metingen over het watertransport in den bodem te verbinden, waartoe water-spanningsmeters het meest geschikte instrumenteele hulpmiddel zijn.

De bruikbaarheid van de methode, volgens welke de verdamping van het aardoppervlak uit het vochttransport in de atmosfeer bepaaldnbsp;wordt, dient aan directe verdampingsmetingen getoetst te worden.

De bewering van Albrecht, dat met het door hem beschreven meetinstrument voor het warmtegeleidingsvermogen van den bodem het vochtgehalte van den grond te registreeren is, is in het algemeen onjuist.nbsp;Met. Zs. 60, 52, 1943

VII

Het door Braak gevonden verschil in aanwijzing van grondthermo-meters met en zonder metalen beschermingshuls, dat door hem aan warmtegeleiding door de huls wordt toegeschreven, kan daardoor slechtsnbsp;ten deele verklaard worden.

VIII

Bij zijn weerlegging Van de door S c h m i d t gegeven afleiding Van een verticale warmtestroom van de atmosfeer naar de aarde, gaat E r t e 1nbsp;uit van een meestal niet toepasselijke voorstelling.

De nog sterk verbreide opvatting, dat de mogelijkheid van schaatsenrijden berust op vriespuntsverlaging tengevolge van den door den schaatsenrijder op het ijs uitgeoefenden druk, is onjuist.

De wijze, waarop in de meeste leerboeken de stralengang in den microscoop wordt Voorgesteld, is doorgaans niet in overeenstemming met de werkelijkheid en geeft bij de leerlingen aanleiding tot misverstandnbsp;omtrent de vergrooting.

Het predicaat �amorf� voor dunne laagjesmet afwijkende eigenschappen dient slechts met de grootste Voorzichtigheid gebruikt te worden.

XII

In verscheidene technische leerboeken worden de constanten in verschillende formules opgegeven met een nauwkeurigheid, die niet in overeenstemming is met de nauwkeurigheid Van de formules zelf.

De Lange, A�rodynamica (Stroomingsleer). Weyrauch und Strobel, Hydraulisches Reehnen.

XIII

De opvatting van Klemm, dat bij een vloeistof oppervlak de viscositeit van de oppervlaktelaag en de retardatie van de oppervlaktespanning twee geheel verschillende oorzaken zijn van de dynamische oppervlaktespanning, is onjuist.

XIV

De numerieke integratie van de differentiaalvergelijking van Laplace kan aanmerkelijk sneller uitgevoerd worden dan Volgens de methodenbsp;van Liebmann.

Bij het vervangen Van de oude co�rdinaten door nieuwe r- in de analytische projectieve meetkunde dient ook met woorden onderscheidnbsp;gemaakt te worden tusschen

Dit kan b.v. gebeuren, door [ | �ik 11 de ,,omrekeningsmatrix� en ] | nbsp;nbsp;nbsp;11

de ,,substitutiematrix� te noemen, waardoor de naam ,,transformatie� voor het geheele begrip vrij blijft. Een tot verwarring aanleidinggevendnbsp;gebruik van beide transformaties vindt men b.v. bij:

XVI

Het is gewenscht bij de universitaire opleiding van physici �encyclo-paedische colleges� voor de hulpwetenschappen en grensgebieden in te lasschen, waarop in enkele uren de grondbegrippen en vaktermen aannbsp;Voorbeelden worden duidelijk gemaakt, zonder naar algemeenheid tenbsp;streven.

Jaar		Corr.	T^,		Corr.	^60	T' �* 100	Corr.	T'ioo	^25'�^100	^50 ^100
1917	9,09	1,2	10,29	9,89	0,3	10,19	9,61	0,5	10,11	0,18	0,08
1918	9,31	1,2	10,51	10,14	0,3	10,44	9,74	0,5	10,24	0,27	0,20
1919	8,74	1,2	9,94		0,3	10,10	9.44*	0,5	9,94	0,00	0,16
1920	9,76*	0,7	10,46	10,75^	-0,4	10,35	10,36	0,0	10,36	0,10	-0,01
1921	10,61	0,3	10,91		-0,4	10,87	10,91	0,0	10,91	0,00	-0,04
1922	9,36	0,3	9,66	10,15 2	-0,7	9,45	9.46*	0,0	9,46	0,20	-0,01
1923	9,94	0,3	10,24	10,78	-0,7	10,08	10,45	-0,5	9,95	0,29	0,13
1924	9,54	0,3	9,84	10,49	-0,7	9,79	10,41	-0,8	9,61	0,23	0,18
1925	10,25*	0,3	10,55	11,32	-0,7	10,62	11,38	-1,0	10,^	0,17	0,24
1926	10,64	0,3	10,94	11,68	-0,7	10,98	11,88	-1.0	10,88	0,06	0,10
1927	10,14^	0,3	10,44	10,76*	-0,3	10,46	11,56	-1,0	10,56	-0,12	-0,10
1928	10,27	0,15	10,42	10,27	0,1	10,37	11,48	-1,0	10,48	-0,06	-0,11
1929	9,80	-0,35	9,45	9,50	0,1	9,60	10,52	-1,0	9,52	-0,07	0,08
1930	11,03	-0,35	10,68	10,66	0,1	10,76	11,97	-1,0	10,97	-0,29	-0,21
1931	9,89	-0,35	9,54	10,35*	-0,5	9,85	10,63	-1,0	9,63	-0,09	0,22
1932	10,49	-0,35	10,14	10,55	-0,5	10,05	11,03	-1,0	10,03	0,11	0,02
1933	10,22	-0,35	9,87	10,63	-0,4	10,23	10,96	-1,0	9,96	-0,09	0,27
1934	11,05*	-t),35	10,70	10,99	-0,3	10,69	11,33	-1,0	10,33	0,37	0,36
1935	11,00	-0,2	10,80	10,99	-0,2	10,79	11,57	-1,0	10,57	0,23	0,22
1936	11,59	-0,7	10,89	11,03	-0,1	10,93	11,80	-1,0	10,80	0,09	0,13
1937	11,63	-0,7	10,93	10,84	0,1	10,94	11,82	-1,0	10,82	0,11	0,12
1938	11,47	-0,7	10,77	10,60	0,1	10,70	11,56	-1,0	10,56	0,21	0,14
1939	11,57	-0,7	10,87	10,59	0,1	10,69	11,63	-1,0	10,63	0,24	0,06
1940	10,78	-0,7	10,08	10,16	0,1	10,26	11,22	-1,0	10,22	-0,14	0,04
1941	10,88	-0,7	10,18	10,00	0,1	10,10	11,12	-1,0	10,12	0,06	-0,02
1942	11,02	-0,7	10,32	10,20	0,1	10,30	11,29	-1,0	10,29	0,03	0,01
Qem.			10,36			10,37			10,28	0,08	0,09

Plaats	Jaren	25	-100 cm		25-50 cm			50-100 cm
Plaats	Jaren	p.W	qAO^	a	p.10�	q.\W	a	p.10�	�.10quot;	a
Wageningen	T7-�41	4,66	4,31	19,2	5,88	4,36	18,0	4,06	4,29	19,6
	�28-�41	4,65	4,36	18,8	6,40	4,32	17,8	3,78	4,38	18,5
	�32-�37	4,94	3,58	26,6	7,80	2,43	34,5	3,48	4,16	20,4
De Bilt	T7-�41	5,79	4,62	16,4	_	_	_	_	_	_
	�32-�37	5,43	4,56	17,0	-	-	-	-	-	-
Groningen	�32-�37	4,45	4,82	15,4	4,08	4,29	19,5	4,65	5,15	13,5

Station	No	Winter	Lente	Zomer	Herfst	Gemidd.	Grondsoort
Beesel	Limb.	1,75	1,66	1,61	1,64	1,68	L�ss
Wilhelminadorp	Zeel.	1,47	1,97	2,06	1,70	1,80	Klei
Landbouwscheik.	IV	1,89	1,78	1,67	1,69	1,76	Zand
Groenewoud	V	1,66	2,06	2,07	1,97	1,92	Klei (zwaar)
Natuurkunde	VI	1,82	1,95	1,82 1,76	1,79	1,84	Klei (zwaar)
Wolfswaard	VII	1,44	1,77	1,82 1,76	1,57	1,64	Klei (uiterw.)
Spijk	VIII	1,59	1,72	1,95	1,75	1,75	Zavel
Gemiddeld		1,66	1,84	1,85	1,73	1,77

Uur	toren 11 m			hut 2 m			klei 10 cm			zand 10 cm
Uur	L	Z	H	L	Z	H	L	Z	H	L	Z	H
0- 1	7,6	9,6	7,7	8,0	9,7	7,7	7,8	9,4	7,5	7,8	9,2	7,5
1- 2	7,6	9,5	7,7	7,9	9,6	7,7	7,6	9,4	7,5	7,6	9,1	7,5
2- 3	7,6	9,4	7,7	7,8	9,5	7,6	7,6	9,3	7,5	7,4	9,0	7,5
3- 4	7,4	9,2	7,7	7,8	9,5	7,6	7,4	9,2	7,5	7,3	8,9	7,4
4- 5	7,4	9,2	7,6	7,6	9,4	7,6	7,4	9,2	7,7	7,2	9,0	7,4
5- 6	7,4	9,4	7,6	7,6	9,5	7,6	7,3	9,5	7,7	7,3	9,5	7,5
6- 7	7,5	9,9	7,8	7,8	10,0	7,8	7,5	10,3	7,8	7,7	10,4	7,5
7- 8	7,7	10,2	8,1	8,0	10,4	8,1	7,9	11,3	8,2	8,4	11,4	8,2
8- 9	8,0	10,3	8,5	8,1	10,5	8,4	8,2	11,6	8,8	9,1	11,7	8,8
9-10	8,2	10,6	8,6	8,4	10,5	8,6	8,5	11,8	9,0	9,4	11,8	9,0
10-11	8,0	10,6	8,7	9,2	10,6	8,8	8,6	12,0	9,1	9,7	12,0	9,3
11-12	7,9	10,6	8,6	8,2	10,5	8,6	8,8	12,0	9,2	9,8	12,1	9,1
12-13	7,9	10,6	8,6	8,3	10,5	8,6	8,8	11,9	9,0	9,7	11,8	9,0
13-14	8,0	10,6	8,7	8,3	10,6	8,6	8,6	11,8	8,9	9,7	11,7	8,9
14-15	7,8	10,7	8,6	8,3	10,6	8,6	8,6	11,9	8,8	9,6	11,8	9,0
15-16	8,0	10,8	8,5	8,5	10,5	8,6	8,5	11,8	8,6	9,6	11,6	8,7
16-17	8,1	10,6	8,5	8,4	10,4	8,5	8,4	11,3	8,5	9,4	11,4	8,4
17-18	8,0	10,6	8,2	8,4	10,4	8,4	8,3	11,0	8,4	9,1	11,0	8,2
18-19	8,0	10,8	8,1	8,4	10,5	8,3	8,3	11,0	8,1	8,7	10,9	8,1
19-20	8,0	10,6	8,2	8,2	10,5	8,1	8,2	10,4	7,9	8,3	10,6	7,9
20-21	7,9	10,2	7,9	8,2	10,3	7,9	8,0	10,1	7,9	8,2	10,1	7,8
21-22	7,8	9,9	7,9	8,1	10,2	7,8	8,0	10,0	7,7	7,9	9,8	7,7
22-23	7,6	9,8	7,7	8,1	10,0	7,8	7,9	9,8	7,6	7,7	9,6	7,6
23-24	7,6	9,7	7,7	8,0	9,9	7,7	7,7	9,6	7,5	7,7	9,4	7,6
gem.	7,8	10,1	8,1	8,1	10,1	8,1	8,1	10,6	8,2	8,5	10,6	8,2
max. - min.	0,8	1,6	1,1	0,9	1,2	1,2	1,5	2,8	1,7	2,6	3,2	1,9

Uren	S	B	L	F
0-3........	-0,09	-0,07	-0,02	0,00
3-6........	-0,09	-0,01	-0,05	-0,03
6-9........	0,10	0,05	0,01	0,04
9-12.........	0,29	0,09	0,08	0,12
12-15 ........	0,31	0,08	0,08	0,15
15-18 ........	0,08	0,03	-0,01	0,06
18-21 ........	-0,08	-0,04	-0,04	0,00
21 24........	-0,10	-0,08	-0,01	-6,01

Maand....	Jan.	Febr.	Maart	April	Mei	Juni	Juli	Aug.	Sept.	Oct.	Nov.	Dec.	Jaar
/J2OO � � � �	-0,1	0,0	0,3	0,3	0,2	0,3	0,3	0,6	0,6	0,4	0,0	-0,1	0,2
Aio ~ ^f^A 200	-0,1	0,0	0,5	0,5	0,3	0,4	0,5	0,8	0,8	0,6	0,0	-0,2	0,4

Plaats	Juni �41	Juli	Aug.	Sept.	Oct.	Nov.	Dec. �41	Jan. �42	Febr.	Maart	April	Mei �42	Gem.
Bij huis (zon)	13,7	17,5	15,6	14,7	1,3,1	7,8	6,8	3,5	1,4	1,6	7,1	11,1	9,5
Bij dijk (schaduw)	12,0	14,4	14,1	13,7	12,8	8,5	7,2	4,4	2,0	2,0	7,1	10,2	9,0
Verschil	1,7	3,1	1,5	1,0	0,3	-0,7	-0,4	-0,9	-0,6	^,4	0,0	0,9	0,5

AC	p t.o.v. q	a uit p berekend
constant................	p = q	juist
naar beneden foenemend.........	pgt; q	te klein
naar beneden a/nemend.........	pgt;q	te groot

BODEMMETEOROLOGISCHE ONDERZOEKINGENnbsp;TEWAGENINGEN

R K. PEERLKAMP

'•’4S:;;W^ï»i

BODEMMETEOROLOGI5CHE ONDERZOEKINGENnbsp;TE WAGENINGEN

PROEr5CHRirT

PETRUS KORNELIUS PEERLKAMP

P. K. PEERLKAMP

BODEMMETEOROLOGI5CHE ONDERZOEKINGEN TE WAGENINGEN')

P. K. PEERLKAMP

ai

I:

IV

3 10

te Wageningen

3 nbsp;nbsp;nbsp;16

(2).

21

� � qip^ f).................

ai

1.6 -

1.8 -

quot; 5 .

5

.s�

.�lk

U..

57 nbsp;nbsp;nbsp;3

---iv '

(5),

f-) �

-[''f quot;�!]

KI

Ki nbsp;nbsp;nbsp;...............(2),

(6),

(7).

qip^ q^) p'q-plt;i'' ' ' �

(10).

q{p^ q^) p'q-pq' Jx,

(12),

Tquot; pr-

Y** _j_ ** i_ Y* I 7* � o

T = y

(17),

V2

(i^.2 |/�

\ y'2 ' p - r / met s = en /c = complexe constante. Daar ook nu voor de in aanmerking

Mi

(20).

STELLINGEN

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

XI

XII

XIII

XIV

XV

XVI

ayr-

Ar; -

Ki'y

Y _j_ i_ Y* I 7* � o