-ocr page 1-
f 4v-..—
WISCONSTIGE
GEDACHTENISSEN,
Inhoudende t'ghene daer hem
in gheoeffent heeft
DEN DOORLVCHTICHSTEN
Hoochgheboren Vorft endeHeere, Mavritts Prince van
Oraengien^Grave van NaiTaUjCatzenellenbogenjViandenjMoers &c*
Marckgraef vander Vere, ende Vliffinghen &c. Heere der Stadt Grave
ende S'landts van Cuyc, Sc. Vyt, Daeiburch &c. Gouverneur van
Gelderlant, Hollant, Zeelant, Weftvrieflant, Zutphen
Vtreeht, O veryfièl &c. Opperfte Velthcer vande
vereenichde Nederlanden, AdmiraeJ
generael vander Zee &c.
^efchrew» deur Simon Stevin ðìê ^Brngghe*
Tot Leyde^
Inde Druckerye van Tan Bouvveniz;
Int laei
Id cviii.
%
-ocr page 2-
VOORREDEN
\&Ëdien ftjn Vorstelïcke GhenadE hem inde
r Wifcon&enoheoeffent hadde meer dan na degemeene ma- Mathmatë
%nier y uytoirjaecf^ dat een meer danghemeene inbeelding hem
de de ghelooven t'felve hem in fijn beroup nut ennoodich tefijn*
heeft benevens het deurgrondennjan eenighe VVifconBigbeflojfen uytghe*
gheven by ettelicke Schrijvers inghedruffie bouckenjhem oockgeoejfent m an±
der onghedruisie> die ickjta mijnfijjl befchreefen als VVifconflige gedachte*
mffenbevvaerde:Welckefijn VorstblickeGenAde^reyfen
met hem nemende; niet fonaer f enkel ^vante meughen n^trloren njvoxden^
te meer dat die reyfen de crijchfortuynengemeenelick^ondervvorpenVVarey
foogedencHmy hemfomvvijlen becommert gefiente hebben snjreefende dat
byaldxenfulckongheval daer over quaemjen deele te rverliefen (oPermidts
dattet onmeugelickjs alles by gedacht t'onthouden) de middel om hem te be-
helpen alB noot rovaer3mettet gene daer hyfijn tijtfoo nalietelickjn bekleedt
hadde, T'welckjck^oVer leggende, en noch daer benevens* dattet niet allee-
nelickenfijnfchnften <-uan anderen >maergemengt met fijn eygen* iJonde, hni*tutif
als int njolgende blijckenfal:lafulcx dattet in defefiofnjoor eenVorsl met
foo rveelfvvarefaken becommert 3nietnjvelgeloovelickenfoude fchijnenjen
rvVaer ie kj'fijnder ñ laets de redennjercUerde: Soo heeft my omfulckonge-
Valte njoorcommen>defiker&e nuvech gedocht} defe Wifconfiige gedacht
teniffen te doen drucken^daer in <zjervougende t'generuryeheken oirboirlick^
fiheen intghemeente moghen commen^op dat een of meer dierboucken Gom-
mende te <verliefen> ander altijt wercrijghelickfijn.
Angaende ymantfiggen mocht datmenjulex finder druckenfoude hebbe
connen njoorcomme* met defen handeltot twee of driemaeltoe te doen uyt-
fchrijven > dat en heeft foo niet nfviUen ^vallen om drie merckelicke redenen»
Ten eer Hen dat eenige diefchriften ter handt commendefbuden ons aer~
heyt en <vonden(foomenAergelijcke njvel fiet gebeuren) hunfelfstoemogen
fchrijven > om wvelckpngheval te woorcommen ? het uytghevennsan defen
defikevfle middelfiheen.
Ten anderen falder noch dit njoordeeluyt te tvervvachteflaenjervve-
tenfooder eenige fijn die daer infauten mereken, datfijfefuUe meugen <-uer~
beteren^entengemeene beïlen ander nieuwe <-uonden baerbyvouge^firec-
kende tot noch meerder rvemoughen des geens daerfe ajoorghefchrevenfijne
Ten derdenjiadienickint ^volgende wercUr en fat mijn gevoelen ienjve-
fin^dat degroote conHen tot geen <volcommenheyt en connen raken, gelijckje ããæâçöß
inden* VVü(entijt<~uvaren>dan deurheelesrooteoemeenten die in hun ey- ^>Ö«»^
ghenfiraeckjlaer afhandelen^ en dattet nabefchreven wverek^gheformt ü dam mL·
met opjïcht totfulck^eyndefireckende*foo en joude fnjerberghen defer bouc- des JJjjj*
ken&iet overcommen met haer inhoudt, noch met mijnrvoomemen.            ™ntEert-
-ocr page 3-
■\.
**~ CORTBEGRYP DER
turn,
WISCONSTIGHE
GHEDACHTENISSEN.
Defi VVifconHighe ghedachtenijfen fuüen verdeelt fijn 'm
rtiumfoa. vijf* flucken.
DeCojmo. j^tf eer§i^ vont * WeereltCchrift\
graphia,                                                                           -J J
Oe praxi fjef tvpeede vande * Meetdaet.
Geometrie
Het derde vande VVeeghconfl·.
pepere jj€p tyiwfó wnde * Deurfchtighe.
Het vijfde vande Ghemengde poffen*
, Envoor elckftuckfalfiaeneenCortbegrijj>derbQUcken9dee+
len, of onderfchejtfels daer in vervanghem
-ocr page 4-
EERSTE STVCK
DER VVISCONSTIGE
GHEDACHTENISSEN
V Α Ν Τ
WEERELT.
grrphia.
SCHRIFT.
Inhoudende t 'ghene daer hem ingheoeffent heeft
DEN DOORLVCHTICHSTEN
Hoochghcboren Vorft ende Hccrc, Mavrits Prince van
Oraenglen,Grave van NaiTaü,Catöenellenbogen,Vianden Moers frr
Marckgraef vander Vere, ende Vliffinghen &c. Heereder Stadt Gr*L
ende S'iandts van Cuyc, S'. Vyt, Daeiburch &c. Gouverneur van
Gèlderlant, Hollant, Zeelant, Wcftvrieflant, Zutphen
Vtrechr, O veryflèl &c. Opperfte Velthcer vande
vereenichde Nederlanden, Admirael
generael vander Zee &c.
'Befchreven deur Simon Stevin <van "Bruggbe,
Tot L e ï d e n,
Inde Di ückerye van Ian Boiivveiifè.
Jnt Iaer cfo lo cvm.
-ocr page 5-
CORTBEGRYP DES
W E E R Ë L Ô S C Ç RÉ F Ô S.
ï)it VFeenltfchrift faldrie deelenhehbm:
Het eerfle vanden Driehouckhandet
Het tvpeede vant Eertchotfchrifi^
Het derde vanden Hemtl/wp.
:| ]":
-ocr page 6-
RSTE DEEL
ES VVEEREÏT-
SCHRIFTS VANDEN
DRIEHOVCK
× × ×ë, Jki jL£ m 4 JL*J»
-ocr page 7-
'·■
CORTBEGRYPDES
DR IEHOVCKH ANDELS.
E Je dnehouckhandel^vviens^ebruyck oirboir tnnoo-
\dtch L· tottet Eertclootfchrift, Hemt Uo op 3 Meet-
§aet 3 en ander floffen daermen nawvpe kennis be-
houft 'vande groothejt der houcken en Jijden der vlacken > Cal
<vier boucken hebben:
betonfiruc- £fy( UrÜe vont maeckfel des tafels der Houckmaten.
fnuttm.
De trlangti*
iiiflanii,
\
Detriatigulti
jfthtfricü.
Troblemata
Het tweede vande Platte driehoucken.
Het derde vande Clootjche driehoucken.
Het vierde man Hemeklootjche werckjtucken deur reke-
ningen der clootjche driehoucken gewrocht.
-ocr page 8-
EERSTE BOVC
DES DRIEHOVCK-
HANDELS VAN HET
MAE CKSEL DES
TAFELS DER
HO VC KMA TEN.
-ocr page 9-
CORTBEGRYP VANT
MAECKSEL'DES TAFELS
DER HO V CIMATEN.
4ttm.
tyfritiones. *^M ^ghen modighe*kpalinghen fuüen volghen de voor-
sinmm. X ^( β ellen vant maeckfeUer tafels der * houckwaten, en
tghekmyck derfelve. Daer achter fat volghen fmmkCel des
£Ê. f/™ der * RftcMjnm en Snijltpen {die me * tfcomftm van
Sfecm. houckmatenfijn) oock met haer ghebrmtL
-ocr page 10-
JfljN* #m *■
ff
FóLii
BEPALINGHEN.
* BEPALING.
Otfm%\Mtt\
kj·
HoYCKBoocHisdeeleenslialfrontstuiTchendehouck-
lmea,befchreven op haer gheraeckfel als * middelpunt. Cmtmm*
á E ô Á Â, Á C, twee linien fijn des houcx' BAC,
ende op haer geraeckfel Á als middel punt,iy met Á Â
1 als * halfmiddellijn,beichreven de booch  C,welc- SemUicmm*
ke cleender fijnde dan een halfrondende anwijfende ter.
?de grootheyt ofte openheyt des felfden houcx BAC,
I heet houckbooch:Welcke op drie
detley wijfe Vallende, als van een 5
vierendeelronts,cleender,ofgroo·
M ter, Tullen tot verclaring van dien,
feiopt voomomt punt Á volfchrijve
'het halfront BCD,daer in trec-<A
kende dehalfmiddellijn AE rechthouckich op  Á: Twekk
fo fij nde,de houekböoch  C is cleender dan een vierendeei-
roms,gevende de openheyt van een fcherphouck  Á C. De
houekböoch CD is groQter dan een vierendeelronts, ghe-D
vende de openheyt van een plomphouck C Á D.Ende de houekböoch  Švan
een vierendeelronts, ghevende de openheyt van een rechthouckB Á Å.
v' * ÂÅÑÁ LING. ^v1')l:Jli:yZ-■
'■' '{0.1 . /;:r.Dob;:: :..:. éïý
- e's h'.t : '< '
Sinm,
H.ovcKMAET is de rechte lini vant eyndedes houck-
boochs reehthouckich opde rrijddellijn.                      f
Xae ô Â C in d'eerfte bepaling een houekböoch fijn, ten eerften cleender
dan een vierendeelronts, te weten des fcherphoucx BAC»van diens hoück-
bóochs einde C valt een rechte lini C F rechthouckich op de middellijn  D: De
felve C F heet houckmaet; Soo veel te iègghen als maet waer deur de grootheyt
dés houcx BAC ghemeten of bekent wort. Ende deur de voorgaende redenen
is te verftaen dat C F oock houckmaet is des plomphoucx CAD, want fy is nae
luyt der bepaling de rechte lini vant einde des houckboochs D C,reehthoückieh .
op de middellijn  D, ende gheen ander rechte lini van dier langde, en cander i
van C rechthouckich op  D vallen, orri den houck C Á Din dié ftant te hou-
den, Tïs oock openbaer Á E te wefen Rechthouckmaet pf houckmaet des
rechthoucx  Á Å. .                        ·'■:.,,:.■ ^Ã{Ëô^ôß^'-\^?ú-\
5 BEPALING.
Hovckm AETPYL· is deel der middellijn tuffchen
t'uyterfte des houckmaets en des omtrecx.                      ™Þß*'
LaetPE Ç een booch fijn, diens peez de rechte lini C GHis, Waer op GE "'
commendeals pijl, ibo hebbeniè Ptolemem tn ander die dé heele peez voor ;^^ v,
houckmaet ghebruyekten pi jl ghehecten: By wekke naem ons voornemen is
/,                            Ë              te blij-
JJfiSiSgifij
HKS^_______                - - -_____■■-■■,                        _______ ■ ..... ....,;...
-ocr page 11-
ï BOVCK DES WEEREtTSCMRÏFTS
- t"
't'
■*1
*tc blijven. Maer want XvyJndeie tafels der houckmaten volghen de wijie der
ghenedie pe halve peezC G nemen vooi houckmaet des halven boochs C E,
foo en is G E cyghentlickgheen pijl dés boochs C E^maer wel een pijl vervougt
an haer houckmaet ,waer deur wy die houckmaetpül noemen, dat is na t'in-
hout der bepaling, het deel der middèllijn fufïchen t'uyterfte G des houckmaets
C;G,en t'uyterfte E des omtrecx C E: Voort .ghelijck G E is houckmaetpijl van
C E,alip yerftaetmen F Â te -fijn houckmaetpijl van C B,wefende gh'c.lijck'C E
oock cleender dan een vierendeelronf s: Maer F D is houckmaetpijl des boochs
C E D grooter dan een vierendeelronts, Merckt noch dat angheiien t'ghetal der
frappen des boochs  C en des houcx  Á C, al een felve is, lbo wort F  oock
wel -ghefeyt houckmaetpijl des houcx BAC, en E D houckmaetpijl des
hGucx CED, ... . :..../ Ë ,.„Vf
yLcl;;...;;. 4 BEPALING.
At cm com ·
Ñ ement't.
ScHiLBöocH is■ t'verfchil tuffchen eeii gheftelde
boochende het vierendeelronts.
,, % k E t BC een gefielde booch iijn,ten eerften cleender dan hét vierendeel-
fóhts  E: Tyerfchii tufïchen haer beyden als C E heet Schilbooch, te weten
fchilbooch der gheftelde BC. Laet ten tweeden CDeen gheftelde booch fijn
grooter dan het vierendeelionts D E: T'verichil tuffchen haer beyden als C E^
heet Schilbooch,te weten fchilbooch der gheftelde C D.
- IJ          /             5 BEPALING.
Angdmè- Schilhovck is t'verfchil tuffchen een gheftelden
&"'çç· houck ende den rechthouck.
L á e ô Â Á C een gheftelden houck fijn tèn eerften cleender dan den récht-
houck  Á E: T'verfchil tuflehen haer beyden als den houck C Á E heet fchil-
houck, te weten fchilhouck des gheftelden houcx  Á C. Laet den tweeden
CAD den geftelden houck fijn grooter dan den rechthouck  Á Å: T'verfchil
tuffchen haer beyden als den houck C Á E heet ichilhouck,te weten fchilhouck
4es gheftelden houcx CAD»
IZ-r                6 BEPALING.
compiemm^ -; Ì á é f R o í ô í e ê í í L L é í G eens booehs,is die vvelc*·
tttmfimar^raiu .                         é i é ir
cttli' ke tot haer vervought het halfront uy tbrengt.
X X E f BG dé gheftelde booch wefen, byde welcke vervought fy de booch
C D,foó datfe t'famen een halfront maken: Die byghevoughde C D heet half-
rontvervulling van BC. Ende om derghelijcke redenen is BC halfrontvet-
vuilingder gheftelde D C.
7 BEPALING.
T^gwiâ- % A e q & ÷, ã Ncens houcx, is haer houckmaets evevvy-
Teripherittii.dcghcp ghetakende rnëttet een uyterfte den * omtreck,
»[Lu Ui
—__
-ocr page 12-
V-A"NT Ht5VCKMAlBTilAÊCKSÈi,:              FoUv
'ende mettet ander uyterftehaer voortghetrocken houck-
lijn.
L Á e t CF houckmaèt fi)n des houcxfe ACaïibovcj enclë ÂI haer evewij-
* dege^herakende mettet een uyterfte  den omtreck des rondts, en mettet ander
uyterfte I de voor tghetrocken houcklijn Á C: T'welck iöo fijnde ÂI heet (van
wegen datfe den omtreck alibo int punt  geraeft) Raeckli jn des houcx BAG.
Ende door de fel ve reden i ft kennelick BI oock raccklijn te weien des plomp-
hoücx CAD, Want fy is na luyt der bepaling evewijdege met F C houckmaèt
des ièlfden plomphoücx CAD, gherakende mettet een uyterfte  den omtreck
in Bj ende mettet ander uyterfte I haer voortgetrocken houcklijn Á C in L
8  BEPALING,
Sn õ L ã í is de voorghetrocfcen houcklijn tóttèraeck- s**»*^
lijn toe.
Ais AG houcklijn des feherphöucx C Á Â, ofte dés plomphoücx C Á ö,
voortghetrocken lijnde tot I, datsde lini Á I,heet van wegen datie den omtreck            **
deurfnijt,Snylijn,te weten haers houcx CAB, ofte C Á D.
Merckt wijder dat de raecklijn en fnylijn oock eenichfins ibuden mogéri
ghefeyt worden * houckmaten,dat fijn maten waer deur de grootheyt haerder siünil
houcken ghemeten of bekent wert, Want men ean noch van  op de voorghe-
trocken Á C, noch van Á deur C totte lini  I,gheen ander linicn van dier lang-
de treeken, om den fcherphouck  Á C, ofte den plomphouck C Á ï>7 in die
itant te houden: Maer tot onderfcheyt des eerften ende vermaertften houck'
maets C F, als oirfpionck of gront van defe twee, foo wordenfe raecklijn endè
fnylijn gheheeten.
9  BEPALING.
 e ê í e D e lirten en houcken noemen vyy^diens groot*
liey t deur ghetal gheuy tet wort*
MERCKT.
Tot hier toe de eyghen conftwoorden bepaelt hebbende, fullén eer wy aii-
de voorftellen comen, WTat vermaen doen dat den leerlinekdefer*ftof voor- Uatërhti
derlick mocht vallen*
TGHEBEVRTdat menich perfoon de tafelen der houckmateniraeekli j nen$
en fnylijnen,ghebruyckt fonder te verftaen de gront of manier van haer maeck-
fel:Nu of de fel ve wel of qualick doen mocht yemant in twijrfel ftellen; Want
Infiende dat weten is een dinck deur de oirfaken verftaen, iöo fchijnet beft eerft
de reden te begri jpen,om te weten waer op t'ghebruyck ghegront is.Doch wort
hier op wederom ghefeyt,datcenleerlinck eerft een weynich iiendedeurfghe-
bruyek (dat licht valt) wat grooter faken deur defe tafels uytgherechtwordenj
cri jcht veel meerder luft, ende heftigher voornemen om die redenen wiens be-
grijp moeylicker valt,grondelick te ieeren.dan hy foude foo hem t'voorfz. ghë-
bmyck gantfeh onbekent waer. Twelck anghefien de ghene die van fulckghe-i
voelen zijn, meughen hun eerft intghebruyek wat oeffènen, beftaende voor-
nameliek int vinden der onbekende palen van platte ende clootfche driehouc-
ken,daer af int volghende tweede ende derde bouck ghefeyt fal worden.
Á 2                Wuvol·
•
-ocr page 13-
IBOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
Nu vokhen de voorïlelien.
\ Vroblema.
ï PropofittQ.
SemidiaMe-
trum.
Stam.
Sinm ctraa
complementi.
Datum,
IWERCKSTVCK. é VOORSTEL.
Devr een bekende * halfmiddcllijn ende bekende
^houckmaet: De* fchilhoucks houckmaet bekent te
maken.
TGH
ßÀ ßç
EGHEVEN. Laei ABC een vierendeel ronts
fijn, dienshalfniiddellijn Á C doet 5,ende D E fy een
houckmaet, doende 4, ende dat des houcx D'AE, wiens O
fchilhoucks houckmaet is E F, TbegheerdE- Wy
moeten t'ghptal vande felvè E F vinden.
Quttfitum,
ConfirinBiot
Ô WERCK.                    X
Ghememchvuldicht 5 vande halfmiddellijn in fich,comt                          25.
Ghcmenichvuldicht 4 vande houckmaet D E in iich, comt                     iö»
Die ghetrocken vande 25 eerfte in d'oirden blijft                                       9·
Radix qua-
drata.
Praiparatio.
Demotislra-
tio.
47. Voorfiel
des 1 houcx
Euci.
Condufio*
Diens viercant fijdc voor de begheerde E F                                                 3 ·
Tbereytsel. Laer ghetrocken worden Á E. Tbevyy s. Het viercant
der halfmiddellijn Á E 25, is even ande twee viercanten van DE 16, en DA
daerom t'viercant van D E 16, ghetrocken van t'viercant van Á E 2 5, blijft het
viercant van D Á ^diens iijde voor D Á doet 3: Maer E F is even aen D A,daer-
om de vervulling E F doet oock 3. Tbeslvyt. Wy hebbe ç dan deur een,
bekende halfmiddellijn, ende bekende houckmaet, hacr fchilhoucx houckmaet
bekent ghemaed, na den eyich.
IWERCKSTVCK.         iVOORSTEL.
saymm. Devr een bekende *houckmaets pijl, mette bekende
semidiam- * halfmiddellijn: Bekent te maken de houckmaet vanden
ir o.
helft des ielfden hoückboochs.
Tg heg HE ven, Laet Á Â C
een vierendeel rondts welen, diens
halfmiddellijn Á Â doet 24, en D Â
is een houckbooch, diens houck-
maet fy D E, ende de pijl E Â doet
3> Voort fo is de rechte Á F G, ghe-
trocken dóór t'middel van D B, al-
loo dat „B F is de houckmaet des
hoückboochs  G, helft van D B.
Tbegheerde. Wy moe-
ten vinden de langde vande felve
houckmaet  F.
-ocr page 14-
V;ANT HoveKMAETM'A^C KSEL.                    5ól.Ji
TWEECK';
£)en helft van Á Â 24 doet                                                                    i2*
Die ghcmenichvuldicht mettd pijl E Â boende                                          3*.
Comt                                                                                               3ö.
Diens*viercantfijdevoordebegheerdéBFi£ ,                                      '6. J**'* 4**?
Tbereytsel. Laethet punt Ç gheteyekent worden int middel van
Á Â. Tbewys. Anghefien de twee driehoucken Á Â F ende D Â E, beyde
rechthoiickich fijn,ende an  een ghemeeiien houck hebben/00 moeteniege-
•lijck weien, daerom heeft Á  iulcken reden tot D B, als F  tot  E: rnaer Á Â
ende D Â fijn totmalcander inde felve reden van haer helften Ç Â, Â F, daerom
ghelijck Ç Â tot  F,alfoó de fel ve  F tot  E; inder voughen dat  F is mid-
deleveredenighe tuflehen Ç Â ende  E, daerom alfmen, ghelijck int werekge-
1 daen is,t'ghetal van Ç Â, dat is den helft van Á Â, menichvuldicht mettet ghetal
van  Å,ßïï is des uytbreng viercantfijde vöör de houckmaet van  Ñ.
Tb eslvyt· Wy hebben dan deur een bekende houckboochspijl mette
halfmiddellij ç, bekent gemaecT: de houckmaet vanden helft des felfden houck-·
'boochsnaden eyfeh.
3 WERCKSTVCK.         3 VOORSTEL·
ï)» e v R de bekende halfmiddelli)ç met twee * hoücfc» simt;
maten ende haer^fehilboochs houckmaten: Depeez van·-*«*»««*=
haer boghens vericnil te vinden.
ïghegheven. Laet Á Â C een vierendeeirondts wefen,diens halfmid-
dellij ç Á C doet 1 o, en twee houckmaté D E ó,F G S,diens ichilboochs houck-
maten als E H, GI doen door het 1 voorftel 8 en 6, ende de booch E G is t'ver*
ichil der twee houckbeghen  G,B E, ende de rechte E G haer peez.
Ô Â eg Ç E er £> e. Wy moeten de felve peez E G bekent maken;
Ô W E R C K.
Van F G                                                      fc .
G h et rocken F Ê even an D E                                <&·
Blijft voor Ê G                                                    2„'
Voort van E Ç                  (                                  è;
$ GhetrockenKHevenanGi                                 6.
Blijft voor Ê Å                                                     2.
Diens viercant                                                     4.
Daer toe t'viercant va Ê Gz derde in d'oirden doende 4.
Comt                                                                 8;
Diens viercantfijde voor de begheerde E G doet \/ 8.
Ô â E w Õ s. Ghemerckt den driehouck E Ê G recht is, diens fijden E K,R G
elck 2 doen,fo moet de derde E G v/8 fijn, deur het 47 voorftel des 1 boucx van
Euclides. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur de bekende halfmiddellijn met
twee houckmaten, ende haer fchilboochs houckmaten, gevonden de peez van
haer boghens verfchil} na den eyfeh.
MERG KT.
Tot hier toe fijn befchreven drie voorftellen dienende als ghemeene iegeie%
dervoighehdewerckinghen,waer in de halfmiddellijn na dewijiê yaxiRegio* *
wwams untikk in 10000000 lal ghedeelt worden.                             ,            ^
Á 3 Merckt
.«■,
-ocr page 15-
IBOVCK DES WEERELTSCHÏIIFTS
Merckt oockdat wy ommoeytetefchuwen, defelveghetalen van Re*
pomontanm fullen nemen, fonder overal t'onderfoucken of de rekeningen heel
volcomen fijn: want fijn Vorilelicke Ghcnade alleenelick foo veel voorbeel-
den bereeckent heeft,als tottet grondelick verftaen der faeck genouch was. lifer
deurmifdrucken of ander ooriaeck eenich ghetal t'ondcghc, men fal my, diens
voornaemite meyning ftreckt de manier des maeckfels defer Tafelen te befchrij-
vcn,daer af voor ontfchuldicht houden.
4WERCKSTVCK.         4 VOORSTEL.
Doende de halfniiddellijn eens rond ts 1000000000:
Te vinden de la ngde van al de houckma tekende haer fchil-
boghens houekmatea, ipruy tende uy t haiving van 90 tr.
tot datmencomtop oneven eerften.
Tghegheven. Laet ABCeen vierendeel- ü
rondrs weien , diens halfmiddellijn Á C doet
ïcoooooooo, Nualfoo de felve halfmiddellijn oock
houckmaet is d.s houckboochs  C van 90 ir. foo en
behouf ick gheen moeyte te doen om die te foucken,
maerfielfe als hier onder.                                      Ç
Homkbophen.          Houckmaten. A.__           ,
N^u
Ô
!
___
90.                         1000000000.                  )          E GK
Om nu te vinden de houckmaet vanden helft van 90 tr. ick teyeken D int
middel van  C,efl treek D E rechthouckich op Á C, als houckmaet des houck-
boochs D C doende 45 tr. Tghetal der felve wort ghevonden na de leering des
2 voorftels mehichvuldighende den helft van Á C 300000000, metten pijl AC
loooocooco7mae£t 3 0000000000000.0000, diens viercantfijde voor D f doet
707ioó782,defelveghevought onderde bovefchreven houckmaet van 90 tr.
focomt haer gheilalt als hier onder.
Houckhoghen.              Houckmaten»
♦ 90 tr. o.                         100000GO00.
45 tr. o.                           707106782.
Daer na ftel ick een tipken voor de 90 tr.als hier boven blijckt^befeyckcncii-
de dat de felve 90 tr. ghehalft fijn.
Om nu te vinden de houckmaet vanden helft van 45 tr. ick teyeken Fint
middel van DC, endetreck F G rechthouckich op AC, als houckmaet des
houckboochs F Cdoende 22 tr. 30 ®. Tgheial der felve wort ghevonden als '
t'voorgaende deur het 2 voorftcl, menichvuldigende ^oooooooo helft der half-
middellijn Á C, met 292 89 3 218 des pij Is E C (dat den ielven pijl foo veel doet,
bevint fich treckéde Á E die evé is aen E D 707106782, van Á C 3 cccccooco)
comt 146440600000000000, diens viercantfijde voor FG doet 382683432.
Maer aldus bekent weiènde F Gy foo is haer fchilboochs houckmaet F Ç open-
baerdeur het 1 voorftel, want van t'viercant der halfmiddellijn, ghetrocken
t'viercant van F G? de viercantfijde vant overfchot doende 92^ 879$ 3 3, is voor
¸ Ç houckmaet des houckboochs F B, doende 6ã tr. 50 ©.
Dcfc
-ocr page 16-
VA Í Ô HoVCKMAETMAECkSÉt.               !É?èÉ.4»
Defe twee houckbogen met haer houckmaten vervought by de VOOÏgACnd^
föo ial haer gheftalt dan wefen als hier onder.
Haf4ckboghen.                 Houckmaten.
•  90. o.                              loooocooco.
*  45. o.                               707106782.
22. 30,                               382683432.
67» 30.      *                       923 87953 3.
Daer na ftel ick een tipken voor de 45 ti. ghelijckmen hier boven iïet3beteyc.
kenende dat de ièlve 45 trappen ghehalft zijn.
Om nu te vinden de houckmaet vanden helft van 22 tr. 30 ®, ick teyeken I
int middel van F C, ende trecke ÉÊ rcchthouckich op Á C, als houckmaet des
houckboochs IC doende 11 tr. 15 ©, waeraf t'ghetal bekent wort alsvande
voorgaende, want alibo Á G even is an de bekende Ç F doende 923 S795 3 3 ,foo
treek ick Á G van Á C, datter blijft is voor den pij 1G C, waer mede ick ÉÊ be-
vinde van 1950903 22,ende haer fchilboochs ÉÂ 78 tr. 45 0 houckmaet IL van
980785280, (tellende de ièlve by dander.
Ende alfoo met halfving gheduerlick voortgaende, tot datmen overal op
oneven eeriten comt,foo fa] de'geftaltdesghehalfden vierdeelrondts van 90tr.
mette fchilboghen dan wefen als hier onder.
HoHckboghen.                Houckmaten.
• 90. o.                              icooocooco.
•45* C.
707106782.
«22. 30.
■ 67. 30.
382683432.
923879533.
11. 15.
78. 45.
195090322.
980785280.
33- 45·                                555570233.
56. ij.                                 8'314657611.
Tbeslvyt. Doende dan de halfmiddelijn eens rondts 1000000000 wy
hebben gevonden de langde van al de houckmaten,en haer fchilboochs houck*
maten, fpruytende uyt halving van 90 tr. tot datmen comt op oneven eeriten,
nadeneyfeh.
5 WERCKSTVCK.         5 VOORSTEL.
Doende de halfmiddellijn eens rondts 1 öoooooööo:
Te vinden de langde der * houckmaet van 3 6 tr.oock haer smt
fchilboochs houckmaet, mitigaders van al de houckma-
ten ende haer fchilboochs houckmaten fpruytende uyt
hal ving der felve 36 tr. tot da tme comt op oneven eerften.
Tghegheven. Laet ABC een halfrondt weien, diens halfmiddellijn
 C doet 1000000000, ende op t'middelpunt D, iy ghetrocken de halfmiddel-
lijn  D rechthouckich op Á C; Laet voorts het punt E gheitelt hjn int middel
Á Hij                 van
-ocr page 17-
ÏBovxnr ï>;es ^eèrèltschrïfts
^an DO, ende ghetrocken worden E B, daer na t'punt F
inde lini Α D, aïfoo dat E F even fy an E B,ende van F fy
getrocken de rechte lini tot B. Dit ib wefende, Β F is even
ande iijde des ghefchicktèh'vijfhoiicx int rondt diens mid»
dellijn Α C deur het 9 voorftel des 1 boucx van Vtolometis.
Daerom de langde van Β F ghevonden welènde, föo heb-
ben wy de peez van 72. tr* diens helft de houckmaet van
36 tr. is.
Tbeghee r d e . Wy moeten den helft van Β F vinden.
τ w" ERCK. Β D doet icooöoóooo, tot diens viercant vergaert het viercant
Van D E 500000000, en daer uyt getrocken de viercantfijde7wert bevonden van
ΙΠ 8©3 3988 voor Β E·: Mae* F E is hier boven even ghefteh an E B, daerom F E
doet oock foo veel: Vande felve ghetrocken DE 500000000-, blijft voor F D
61803 3 9 8 8, diens viercant vergaert tottet viercant van DB, ende vande fomme
getrocken deviercantiijde, comt voor Β F (omdat den diiehouck F Β D recht
isan D) 1175570504 als peez des boochs van 72 a·. daerom den helft van dien,
te weten 587785152 is voor de begheerde houckmaet des houckbooehs van
3 6 tr. waeraf t'bevvijsdeur t'wcrckopenbaer is.
De voorfchreven houckmaet bekent fijnde·, foo vimmen haer fchilboochs
houckmaet,ende men gaet voort mettet halven van dien als int 4voorftelghe-
daen is, te weten tot datmenover al op oneven eerikn comt5 gheli jek de navol-
gende befchrijvingvan dien opentlick anwijft· Doch machmen hierbedenc-
kê dat d'eerfte halving niet noodich en is, want Β D hier boven gevonden van
éi 803 3 988 is even an de iijde des ghefchickten thienhoucx deur het 9 voorftel
des 1 boucx van Vt oiomem ^ welcke de peez des boochs van 3 6 tr. lijnde, lbo is
den helft van dien te weten 309016994 voor de houckmaet van 18 tr„
Houckboghen, Houckmaten. Houckboghen. Houckmateft*
♦ 36.
♦ 54.
0.
ο-
5877S5252.
8Ó9016995.
♦ 40. 30.
♦ 49· 30.
649448048.
760405965.
♦ 18.
♦ 72.
ο.
o.
309016995.
951056515.
20. 15.
69. 45.
346117057·
938191337.
*  9-
* 81.
0.
0.
156434465.
987688340.
42. 45.
47· 15·
678800745.
73432251Ö.
♦ 4·
♦ 85.
30.
30.
78459097*
996917333.
" 31. 30.
♦ 58. 30.
522498567.
852640163^
2.
87.
15.
45·
39259815.
999229037·
25· 45·
74· 15·
271440450.
962455237*
♦ 27.
♦63.
0.
0.
453990495.
891006525.
38. 15.
51. 45.
619093952.
785316932.
* 13.
* 76.
30.
30.
23 3445363»
972369920.
24· 45·
i 65· 15.
418659737.
908143I73i
6.
83.
45·
15.
I17537397*
993068457.
29. 15.
60. 45.
4S862124O;
872496008.
Tbe slyyt. Doende dan de halfmiddellijn eens rondts iooooooöo, wy
hebben ghevonden de langde der houckmaet van 36 tr, oock haer fchilboochs
hoiick-
-ocr page 18-
Fol.
• VANT HOVCKMAÈTMAECKSEL.
houckmaet, metigaders van al de houckmaten ende haer fchilboochs houck*
maten fpniytende uyt halving der felvejótr. tot datmeii comtöp oneven eer*
ftcn, na den eyich.
6 WERCKSTVCK.         «VOORSTEL.
Dond de halfmiddellijn eens rondts iooooooooo^
Te vinden de langde der houckmaet van 3 o- tr. endehaer
fchilboochs houckmaet, metigaders van al de houckma-
ten ende haer fchilboochs houckmaten fpruytende uyt
lialvingderfelve 30 tr. tot datme comt op oneven eerften.
W á Í ô de fijdc desghefchickten feflioucx, even is ande halfmiddellijn des
rondts doende ioooocoooo,endatdefelfde fijde des fef houcx isdepeezeens
boochsvan ßï tr.foo doetfeoock iooooooocöjënde vervolghens de houck-
maet des houckboochs van 30 tr. doet den helft van dien, te weten 500000000*
Welckebekent iïj ndc,foo vintmen haer fchilboochs houckmaet, ende men
saet voort mettet halven van dien als int 4 voorftei ghedaen is.te weten tot dat-
men overal op oneven eerden comt3ghelijckdenavolghende befchrijving vari
dien opcmlick amvijft.
Houckmateiï.
5G0000000.
876025403.
258819045·
965925827.
I30526I92*
991444862.
654031284
997858923*
'oen.
♦ 30.
«60.
0.
0.
»15.
*7S-
ö.
Oi
♦ 7.
30.
30i
3.
86.
45-
15.
♦37.
♦ 52.
30.
30.
18.
71.
45.
15^
41.
48.
15·
45«
'6I430*
793353340.
321439465.
946930130.
659345815*
751839807-
442288690.
896S72742.
26. 15 4
63. 45·
Tb e s l õ õ ô . Doende dan de halfmiddellijn eens rondts éïïïïïïïïó, wy
hebben ghevonden de langde der houckmaet van 30 tr. ende haer fchilboochs
houckmaet, metfgaders van al de houckmaten endehaer fchilboochs houck-
maten fpruytende uyt halving der lelve 30 tr. tot datmen comt op oneven eer-
flen,nadeneyfch.
7VVERCK-
0
-ocr page 19-
/o
IBOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
7 WERCKSTVCK.         7 VOORSTEL.
Doende dehalfmiddellijn eens rondts é ooooooooo:
Te vinden de langde der* houckmaet van 12 tr. oockde
langde van haer fchilboochs houckmaet, me tfgaders van
al de houckmaten ende'haer fchilboochs houckmaten,
ipruytendeuyt halving der felve 12. tr. tot datmen comt
op oneven eerften.
Anghesie í deur het 6 voorftel bekent is de houckmaet van 30 tr. niet
haer fchilboochs houckmaet, oockdeur het 5 voorftel de houckmaet van 54 tr*
niet haer fchilboochs houckmaet, foo wort deur het 3 voorftel bekent de peez
des boochs van haer verfchildoende 24 tr. ende bevondê van 4158233 84,diens
helft voorde begheerde houckmaet van 12 tr. doet 207911692 : Welcke bekent
fijnde foo vimmen haer fchilboochs houckmaet, ende men gaet voort mettet
halven van dien als int 4 voorftel ghedacn is, te weten tot datmen overal op
oneven eerften comt,ghelijck de navolghende befchrijving van dien opent-
Hek anwijft.
Höuckboghen. Houckmaten.
louckboghen. Houckmaten.
♦12. o.               207911692.
♦ 78. o.              978147602.
jlll..... IIIIB ui éééé-ðô"-----------1.1 II ■ ■                                   ' " ' fJ'
♦ 6". O.                104528463.
♦ 84. O.                994521895.
♦  3- O.                      5233 5957·
♦ 87, o.               998629535·
..... I                                                                                                                                   ■ 1.1 11 1 ■
♦   1. 30.                 26176948.
*$s. 30.               999657323.
■ é é é__immuiLiiL· iiiininiiii.....iiir—                                     '"------------*—
o. 45.                 13089622.
89. 15·              9999I4327.
iifciii ç n >■■■■«■ «imuiiii laiiiMiJW. i.n "é *                                 ...«■■■■■■«ééôé.Ì.ö
♦ 39. o.                629320392.
♦ 51. o.                 777145962.
♦19. 30.                   333806860.
♦ 70. 30.                942641492.
■ in. ■                                                                                                                                  ■
9. 45.               169349503·
85. 15.              ,985556058.
♦42. o.               669130607.
♦48. o.              743144825.
■il 'il ■ 111O-' ■ ■.....——g—Htff ^——.il é Uil mmt^^^m
♦21. O·                  358367950.
♦ 69. o.                933580427.
*io. 30.                182235525.
♦79· 30.                983254908.
12.
77·
45·
15.
220697435,
975342320.
35·
54·
45·
577145190.
816641555,
♦ 24.
+ 66.
0.
0.
406736643.
913545458.
♦34·
♦55-
30.
30.
566406237.
824126188.
17·
72.
15·
45·
296541575.
955019945·
59-
50.
45·
15·
639439002.
768841832.
23.
66,
15·
45·
394743857.
918791210.
32.
57-
15.
45·
53361451$.
845727772-
♦33«
♦57·
0.
0.
544639035.
838670568;
♦ 16.
♦73-
30.
30.
284015345«
958819735*
8.
81.
15.
45·
143492622.
989651387*
$Ê*tmmm+mmmmm>******^*ÊÊm,+fm***l*******m^*** "'"Pi' 'hit
5· 15
-ocr page 20-
Vanï Hovckmaetmaeüks
II
Houckikatèfc
465014520.
884987637.
Homkboghen.
Huuckboghen-, Houckmaten.
$. ij. 91501618.
84. 45. 995804928.
27. 45.
6i. 15»
♦2,8. 30.
♦ 61. 30,
088354575.
725374372.
47715S760.
878817Ï15.■
♦43. 30.
.40. 30.
246I53293.
10692,30910.
14. 15*
75- 45·
370557457·
928809553.
21. 45·
68. 15.
36. 45.
53. 15.
598324600.
801253813.
697790460.
716301943.
430511097.
902585285.
ï5
45.
44·
45.
30. 45.              511293187.
59. 15.               859406412.
25· 30.             
64. 30.             
Tbeslvyt. Doende dan de halfmïddellijn eens röndts looooooóöo, w^
hebben ghevonden de langde der hoiickmaet van 12 tr.oock de langde van haer
'fehilbqochs houckmaer?nieiigaders van al de houcniaten ende haer Ichilboochs
houcsmaten fpruytende uyt de halving der fdve 12 tr.rot datmen comt op on-
even eerilen, na den eyfeh.
MERCKI
Α L s μ E Ν de ghevonden houckmaten des voorgaendé 4,5,6,ende 7 vqoe-
flels oirdentlick vergaerr, menbevintdatmenfe van 45 tot 45 0 altemael heeft:
Om t'welck opentlicker by voorbeelt te doen blijcken > ibo Hellen wyfe al vet·
vojghende in deièr vonghen.
Houckboghen. Houckmaten. Houckboghen. Houckmaten.
IS.
0.
18.
45.
19.
30.
.20.
15.
21.
0.
21.
45.
22.
30.
23.
15.
24.
0.
24.
45.
25^
30.
26.
15·
27.
0.
27.
45·
28.
"30.-p::
29.
15. 'ίί/'/
30.
0. ;-?n:J
30.
45· -
31.
30.
32.
•■ι. 5* " *-
33.4
0.
LJ Cl/';
45|
ΐ|ο.5ίθα
34-
X
309016995.
321439465.
3 3 3*06360.
346II7057»
358367950.
370S 57437*
382683432.
394743 857»
406736643.
4I8659737*
43051IO97.
442288690»
453990495.
465614520.
477158760.
488521240.
5000b000bi
5H293087»
522498567.
533614515.1
544639035.
555570233*
566406237e
13089622.
26176948.
39259815.
$2335957-
65403128.
78459097.
9I5Ó16I8*
IO45285636
II7537497-
130526192»
143492622»
156434465.
169349503.
182235525.
I9509O322*
2079Il692i
220697435.
233445363. .
<r246l53£93.
/l 2588I9Ó45.
in ^271440450.
, 284015345. ,
29654157J*
45·
30.
15.
Ó.
45·
3ó.
15.
O,
o.
I.
2.
3·
3-
4.
5.
6.
6.    45 *
7·    3 o,
8.    15.
9.      ó.
9.    45·
10.    30.
11.    15.
12. O*
12.     45.
13.    30.
Ï4.    15·
15. ÖY
?6·    30. "
i7.W'? ■
-ocr page 21-
..J_LU_.,4 ■."'--------- J               L .1 .. . I
I BOVCK DES WEERStTSCHRlPTS
Bouckmaten* Homkboghen. Ha
ç
6ii     o.           89IG06525.
^3,   45.           896872742.
€4.   36.          ƒ902585285.
6$.    15.           908143173.
66.     o.           913545458.
66.  45·             91879I2IO.
67.  30.              923879533.
68.  15.            -928809553.*
'69.      o.            933580427.
69.  45.             -938191337·
70.  30.              942641492.
71.  15.              946930130.
72.   o. 4 95105 6515.
72.    45.              955019945·
7h    30.             958819735*
74.  15.              962455237.
75.   o.              965925827.
7$.    45.              969230910.
76.  30.              972369920.
ãã.    15.             975342320.
78.      o.              97S147602.
78.  45. ( 980785280.
79.  30.             983254908.
80.  15.             985556058.
81.   o.              987688340·
•81.    45·              989651387.
82.  30.             991444862.
S3.    15.            993068457.
84.      o.             994521895.
84.    45.            995804928.
$5·    30.             996917333.
86.     15.             997858923·
$7.       o.             998629535.
87.-45·              999229037.
88. ,30.           99965732.3.
89.  15.               999914327.
90.  o.         ipoooooooo.
577145190.
587785252.
598324600»
60876143o.
619093952.
629320392*
1639439002»
699448048.
659345815·
'669130607.
678800745,
688354575.
697790460.
707106782^
716301943·
725371372·
734322510»
743144825.
751839807.
760405965.
768841832*
777145 9Ó2.
785316932.
793353340·
801253813.
809016995.
816641555.
824126188.
831469612.
8 3 86705 68.'
84572777.2·
852640163.
,$59406412.
866025403.
872496008.
878817113.
884987637.
15.
O.
45·
30.
15.
ö,
45.
30.
15.
,0.
45·
30·
15*
O.
45·
30.
15.
O.
45»
30.
15·
o*
45·
30.
1$.
:mi
45·
30.
15·
o·
45·
30.
15·
á
45·
30.
15.
35·
3ö.
36.
37-
38.
39-
39-
40.
41.
42.
42.
43-
44»
45·
45·
46·
47.
48.
48.
49.
50·
51·
il·
52.
53*
54·
54-
55·
56Y
57-
57.
58.
59.
60.
€0.
€1.
62.
Á
.oèsfv hebben wy hier wel een tafel der houckmateii van 45 tot 45 eerften,maer
Wantmen noch deur hal vinghe noch aftreckinghe der voorgaende manieren,
gheen ander houckmatenals die crijghen en can,cindende op gantfche eerften»
ioo fullen wy deur t'volghende, ander middel verclaren 9 eerft befchrijvendedit
vertooch, t'welck ons tottet bewijs dienen fal. ;. % 7, .
Zi'J. VERBOOG Ç. ä VOORSTEL,
*ftA^(fES e Nd e int vierendeel roridts yande uyterftedi
TerpendicH- van even bognenghet rocken * hanghehde linien óp de
gront>
-ocr page 22-
■■
'■
: VANT HoVCKMAETMAECKSEL;            '1$
grontiïjde: De hanghende naefl: de ftaende iijde, begrij-
pen degrootfte deelen der grontiïjde.
Tghegheven. Laet ABC een vierencleélrondts weien, ende daer in
twee even boghen D E,E F, van wekker uy terften ghetrocken fijn de hanghen-
de linien D G5 E Ç, F h op de grontiïjde Á C: Ende G H> Hl fijn deelen der
grontiïjde begrepen tuilchen de hanghende linien.
Tbegh^erde. Wy moeten be-
wijfendattet deel Ç G naefl: de ftaende
Â
iijdc Á B,grooter is dant deel Ç É.
Tbereytsel. Laet ghetrocken
worden de pezen der twee bogen D E,
E F, ende op de ielve a!s middellonen
befchrevë iïjn de ronden D Ê Å,Å L F:
Daer na E Ê rechthóuckich op D G, „
ende F L rechthóuckich op E Fi. Laet
daer na befchreven worden het half-
rondt  C M,oock D G,en E Ç voort-
gh et rocken fijn tot Í en O , inden
booch GM. Tbewys. Want de
booch E Í grooter is dan de booch Á
F O, ioo is den houck E D Ê grooter
dan den hpuckFEL,daerom oock is
de booch E Ê grooter als de booch
FL, ende yervolghens haer peezKE,
grooter dan dé pccz L F: Maer G Ç is
even in Ê E, ende Ç1 an L F, daerom
G Ç grooter dan Ç É.
Tbeslvyt. Wefende dan hit
vierendeelronts vande uyterften van
even boghen, ghetrocken hanghende
linien op de grontiijde , De hanghen-
de naeft de ilaende iïjde, begrijpen de -^
grootiïe deelen der grontiïjde, t'welck wy bcwijièn nioétëh·
~>l·
8WËRCKSTVCK. 9 VOORSTEL;
Doende de halfmiddëllijn eens röndts iooobbdo:
Te vinden de langde des houckmaets van é trappende haer
*fchilboochs houckmaet5metigaders van al de houck-
maten ende haer fchilboochs houckmaten ipruyiendefr^^
uyt halving der félve é trap, totdatmeneomtop oneven
eerfteii.                                                                    'l
Tgheg he ven. laet Á Â G eeii vierendeelröndts weien, diens middèï-
lijn AC doet iooooooooo,ende BE iy houckbooch van é trap30®,diens
houckmaet D E doet als vooren blijckt 26176948. Laet voortB F doen 4$ ©,
ende  G 1 tr. daer na ghetrocken worden F H? en GI rechthóuckich op D E:
               T'welck
f
-ocr page 23-
&1 I Bovck des Weeüeltschrifts
Twekkfoowefende,D Η ishouckmaet, dft
fïG£
immers even ande houckmaet van 45 0,
ende DI houckmaet van 1 tr. Laet voort
de booch Β Έ ghedeelt fijn in drie even dee-
len, mette punten K, L,ende den booch G E
in twee even deelen mettet punt M,ende ghe-
trocken worden de linien KN, LO,MP,
rechthouckich op D E.
Tbegheerde. Wy moeten hier me*
de vinden de langde der houckmaet van 1 tr.
ende haer fchilboochs houckmaet, metfga-          Λ                        C
ders van al de houckmaten ende haer fchilboochs houckmaten fpmytende
uyt halving der felve 1 tr. tot datmen comt op oneven eerften/ ende dit van
een tondt diens halfmiddellijn 10000000,
Τ W E R C IC
D Η is houckmaet van 45 © doende als vooren blijckt                  13 089622.
Hetderdendeelvandienis                                                        4$6$zqj*
Tfelve derdendeel is meerder dan O Η toecomt, deur het 8 vobrftel,
ende deur noch ftercker reden meerder als ΗI toecomt: T'welck
fooweièndeick vergaerdatderdédeel totDH 13089622 eerfte in
cToirden,ende maeckt een ghetal meerder dan de houckmaet eens
traps D I toecomt van                                                       I7452829*
Dit foo fijnde, ick ftel hier de houckmaet van D E 1 tr. 30 0 doen-
dehiervooren                                                                 26176948.
Daerafghetrocken DH i3o89622eerfteind,oirdê,blijftvoorHE 13087326.
Het derdendeel van dien is                                                       43 62442.
Tfelve derdendeel is minder dan ΗI toecomt, deur het 8 voorftel:
Twelckfooweiènde,ick vergaer dat derdêdeel tot D Η13089622
eerfte ind'oirden, comt een ghetal minder dan de houckmaet
eens traps DI toecomt.                                                     17452064.
Maer int derde des oirdensis bethoont dat 17452829 een ghetal is
meerder dan de felve D I toecomt: Daerom Dl is minder dan
. 17452829, endemeerder dan 17452064. Ditfoowefende ickfeg
aldus: Anghefien wy in defe boochtafel alleenlick foucken de re-
den der houckmaten in groote ghetalen, die vande ware ontrent
de eenheyt meughen verfchülen, ende dat 10000000voor half-
middellijn totte ghemeene ghebruyck ghenouch is, foo treek ick
ten eerften vande heéle houckmaet ioooocoooo, de twee laetfte
letters, blijft                                                                   10000000.
Daer nade twee laetfte letters van 17452829 derde in d'oirdei^blijft 174^8,
S'ghelijcx de twee laetfte letters van 1745 2064,blijft 1745 20, ofte om
dat 1 meer noch naerder is,blijft,fegh ick                                   *7452* ·
Tuflchenwelcketwee ghetalen als 174528. i7452i,neghendeende
thiende in doirdë, de langde der houckmaet van 1 tr. is,des rondts
-■ diens halfmiddellijn 10000000. Dit foo wefende, tis betamelicls
•f vóór de begheerde houckmaet van 1 tr, te nemen het middelghe*
« tal tuiTchen beyden,als                                                          1745*4«
^::?.                . "                       -           ν ν
'X.
-ocr page 24-
VANT MoVCKMAETMAEGKSEti :        Y^
OM NV TE VINDEN DE HOVCKMAET DES
SCHILBGOCHS EENS Τ RAPS,
TE WETEN VAM S9tr;
lek vinde deur het ι voorftel de ichilboochs houckmaet vande
boöchder boveichreven 17452829 (grooter iijnde dan een trap
toecomt) te doen                                                                 999847688J
lek vinde oock de ichilboochs houckmaet vande bovefchreven
17452064 (cleender lijnde dan i tr. toecomt) te doen               99P847702.
Daerom de houckmaet van 89 tr. diens haifmiddellijn iooooooóoo,
is groorer dan t'cerite ghetal, ende cleender dant tweede: Doch
van e!ck ghetal ghetrockê de twee laetfte letters, blijft elck (totte
haifmiddellijn 100000000) voor begheerdehoucmaet van 89 tr; 9998477%
OM NV TÉ VINDEN DÉ HOV C.K-
M Α E Τ VAN 3O0J
lek treek de boveichreven 999847(588 (cleender iijnde dan $9 tr.toe
comt) vande haifmiddellijn ioooocoooö, blijft pijl ï523i2:Tu£·
fchen de fel veen 500000000, ghevonden het middeleveredeüJcH
ghetal,comt een ghetal (cleinder fijnde dan 30 © toecomt) van %jièÏ6tk
Ten anderen ick treek de bovefehreven 999847702 (grooter iijnde
dan 89 tr. toecomt) vande haifmiddellijn iooooocooo blijft pijl
152298: TuiTchendefelveende 50ooooooo,t'middeleveredemch
ghetal comt een ghetal (meerder iijnde dan 30 0 toecomt) van
$726740»
Daerom de höuemaet van 30 0 diens haifmiddellijn iooooboooo,
is groorer dant eerfte ghetal ende cleender dant tweede: Doch
van elck ghetrocken de twee laetfte letters, blijft het een ghetal
S7264,t'ander 872ó7,tiuTchen Welcke de houcmaet van 30® is7
desronts diens haifmiddellijn löoocooó, Dit foo wefende, tis
betamelick voor de begheerde houckmaet van 30 0 te nemen
een middelgetal tuiTchen beyden, als 87266 of 87265 latet weien
Ende op de felve wijfe metd'andcr voortgaendemen vint de houc-
maet van 89 tr.30 0 van
Ende de houckmaet van 15 0
Sulcx dat my dan de vier eerfte houckmaten van 15 0 tot i 5 0 be-
kent iijn,als vokht.
872 6$l
V9996t92
4363^°
0.
15.
43632;
0.
30i
87266.
0.
45-
130896,;
ï.
O;
174524;
Ö u fiu te crijghen de volghende houckmaten van 15 0 tot 15 0 tottet eindö
des tafels, men iöude daer toe comen deur t'vinden der ichilboochs houckma-
ten, ende deur hal ving der vier voorgaende houckmaten, tot datmen overal
comt op oneven eer (ten: Doch ghemerekt datter deur de voortganckder over*
ichotten een lichter wech is,foo fullen wy d ie verclaren als volght:
La e τ tuflchen de" .bekende houckmaten van 1 tr. endcï va η ι tr. 3 ó 0, Dats
tuflchen 174/24,ende 2617ó9,te vinden fijn de houckmaet vaii 1 tr.i 5 0.Öm
daer toe te comen, ick ftclnevens yder houckmaet haer ove,rfchot datiè meer-
der is dan haer volghende houckmaet^als hier na.                                    ;:
-ocr page 25-
IBöVCK DES WEERELTSCHRIFTS
o·
15.
43632.
43633.
o.
30.
87265.
43631.
o.
45.
130896.
43628.
I.
0.
174524.;
AiWAER bli jckt dattet tweede overfchot 2, cleender is dam ecrfle, ende het
derde overfchot 3, cleender dan het tweede. Nu volghende defen voortganck,
föoialhet vierde overfchot van 1 tr. 15 © , moeten 3 of 4 cleender fijn dan het
derde,latet 3 fijn : Maer het derde overfchot was 43 62 8, het vierde dan fal moe-
ten fijn 4 ? 625: Nu anghefien het vierde overichot ibo veel moet doen,foo ver-
gaerick t'felve tot 174524 houckmaet van 1 tr. comt de houckmaet van 1 tr.
15 0. 218149. Defe twee houckmaten ftelick nu byd'ander,mettet overfchot
daer nevens^ndemij ç tafel fal dan dus verre wefen:
0.
15.
0.
30.
0.
45.
I.
0.
1.
15.
I.
30.
43632. 43633.
87265. 43631.
130896. 43628.
174524. 43625.
218149. 43620.
261769.
Ì á e Rdat defe houckmaet van 1 tr.15 È ^cht is, daer veritreckt my'noch
dit tot proef toe: Het vijfde overfchot te weten 43620,15 5 cleender dan het vier-
de overfchot,na t'behooren.
On s tafel dusverre fijnde,foo reftender noch de volghende houckmaten
van 15 © tot 15 0 ghevondente worden, inde welcke men mette overfchot-
ten mach wercken ende voortvaren als boven : Doch tot noch meerder feker-
heyt, fullenwy een reghel verclaren deur welcke bekent wort het overfchot
vande laetfie houckmaet boven d'eerfte, der twee onbekende houckmaten die
tuflehen twee bekende ghefocht worden. Laet by voorbeelt te ft ellen fijn
de twee onbekende houckmaten vanitr.45 ©5ende van 2 tr. dieder comen
moeten mifchen de twee bekende houckmaten van 1 tr.3 o 0 ,ende 2 tr. 15 0.
Om hier te vinden het overfchot des houckmaets van 2 tr. boven die van 1 tr.
45 0, ick iêgh aldus:                                                    v -
De houckmaet van 2 tr. 15 © doet                                                  392598.
Daer afghetrocken de houckmaet van 1 tr. 3 o 0 doende                   261769.
Reft                                                                                           130829.
Daer af het derdendeel doet                                                            43610.
Endefoo veelfal t'overfchot der houckmaet van 2tr. moeten fijn boven de
houckmaet van 1 tr. 45 ©,ghelijckinde volghende tafelen oock te fien is.
Í á de bovefchreven manier dan voortgaende, men ial een tafel hebben van
15 0 tot 15 ©, wacr in comen al de houckmaten met haer fchilboochs houck-
maten fpruytende uyt hal ving van een trap, totdatmcn comt op oneven eer-
Hen. Â E s L í Õ ô. Doende dan de halfmiddellijn eens rondts ioooocoo, wy
hebben ghevonden de langde des houckmaets van 1 tr. en haer fchilboochs
houckmaet, metfgaders van al de houckmaten ende haer fchilboochs houck-
maten, fpruytende uyt hal ving der felve 1 tr. tot datmen comt op oneven eer-
iten,nadeneyfch.
: Versekering opeenich tvvijffel dat vande voor-
gaendevverckingymant ontmoeten mocht.
ANGHEsiENdat ymant voorvallen mocht te willen onderibucken t'ge-
nckkonderfocht heb, ende op dat ick van t'felve onderfochte met een gedach-
tenis
-ocr page 26-
VANT HóVCKMAETMAEeKSEL.            ïy
tenis behoude, ibofullen wy daer afwat verclaring doen. Het is dan te Weten
dat ick verdocht hadde een manier van werckingi deur welcke men niet en fou-
de hebben behouvcn te verheien de twee laetite letters der halrmiddellijn, die-
men in dit p voorftel verlooren heeft, waer toe mijn voornemen wakeghera-
ken.met ghehalfde boghens houckmaten te vinden, foo lang gheduerende, tot
dat de ghevonden houckmaet waerden helft des houckmaets van het dobbel
haersboochs. Om t'welck byvoorbeelt te ver daten, wy fullen hier ftellende
houckmaten ghevonden deur gheduerighe halving beginnende van 48 tr. tot
datmen comt op 4 5 ©, welcke hier voren ghevonden fijn als hier onder.
tr. ®                             '
48.
ö.
743144825;
24.
0.
406736643.
12.
0.
207911692 *.
6.
0.
104528463,
3·
0.
52335957*
X.
30i
261769489
0.
45·
13089622.
Α L waer blijekt dat elcke volghende houckmaet, by na den helft is van haer
voorgaende,en noemen langer met fulcke halving voortgaet,hoe elck den helft
van fijn voorgaende naerder is,want naerder is 13089622den helft va fijn voor-
gaende 26176948, dan de felve 26176948 van fijn voorgaende 523 3 5957, en
aliöo voort metd'ander. Nu dan met fulcke hal ving voortvarende, ick heb de
houckmaet des helfts van 45 ©, dats van 22^ 0, en van d'ander helften bevons
den als hier onder*
Θ
»' ■';.. ·..
zzl ■
6544959·
ii-ï
3272$ 37·
Si
16363061
-1"
818229.
3ï
409267.
4.ï
64
204939.
<5
lig
102469;
z$ë
54772:
Al'waer blijekt datelck den helft van fijn voorgaende niet ordentlick erf
ïiaerdertjghelijckmen fonder onderfouck der iaeck wel ibude vermoet hebbe^
want 204939 is meer dan den helft van lij η voorgaende, En 102469 is den helft
van fijn voorgaende,maer 54772 is wederom meerder,ïnder vougë dat die ghe-
talen valich fijn,want de houckmaten dier bogen fulcke langde niet en hebben*
O μ nu hier af d'oiriaeckte verclaren,die is dufdanich : Soo lang de pij I even
of grooter is dan 5oobooooo,helft der halfnliddelli jn daer den pijl in elcke werc-
king me ghemenichvuldicht wort,foo lang iiTer fekerheyt tot op de laetfte letter
des houckmaets. Als by voorbcelt,fooden pijl waer van 500000000, even an de
helft der halfmiddellijn ,die twee ghetalen ghemenichvuldicht, en daer uytde
viercantfijdeghetrocken, fy foudedoen 506000000, Maer foo den waren pijl
ontrent de een heyt grooter of deendcrhadgheweeit,gheJijckt d'ander pijlen
ghebeurt, en ghedaen had, neem ick, 500000001, die ghemenichvuldicht met
500000000, en vanden uytbrengde viercantfijde ghetrocken,wort bevonden te
wcfenten naeftenoock van 500000000 alfvooren. En den pijl noch grooter
fijnde,ibofalfulck verfchilom ftereker reden noch cleender vallen dan hier bo-
ven: Inder voughen dat wanneer (ghelijek wy ghefeyt hebben) den pijl even of
Β 3               grooter
-ocr page 27-
18         IBOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
grooter is dan 5 ïïïïïïïï,Ãï lang iflèr fekerhey t tot op de laetfte letter der houc-
maet. Maer dien pijl cleender wefende,dan iflèr onfekerheyt, die met cleendei
en cleender pijlen meeerdcr en meerder wort. Om t'welck by voorbeelt te ver-
claren,ick fegh aldus; Doen gevonden vviert het bovefchreven laetfte getal van
54772,de pijlhad gheweeft 6,welcke ghemenichvuldicht met 5 ooooooco,quam
3000000000, diens viercantfijde de bovefchreven 54771; Maer foo den waren
pijl ontrent de eenhey t grooter of cleender had gheweeft (gheli jckt daer voor te
houden is datfe wasjick neem van 5, en daer me de reghel gevolght, die menich-
vuldigende met 500000000, comt æ500000000, wiens viercantfijde 50000 voor
houckmaet, welcke veel verichiit van d'eerfte ghevonden 5 4772: Dit foo we-
lende,en ghemerckt dat in al d'ander pij len gheen acht ghenomen en is op fulc-
ke haer cleenheyt, lbo mochtet in twijffel ghcftelt worden , of daer uyt gheen
onfekerheyt der houckmaten in de voorgaende werckinghen ghevolcht en is:
Öm dit t'onderibucken,en te bewijfen dat alles vaft gaet,ick fegh aldus :Doemen
focht de houckmaet van 45 ©, men hadde pijl 342677, die ghemenichvuldicht
met 500000000,en vanden uytbreng ghetrocken viercantfijde, de ielve dede
1308P63 3,doch latet fijn als hier boven na Regiomontanm fchrijven 13089622.
Maer lbo den waren pijl ontrent de eenheyt grooter of cleender had gheweeft,
gclijckt oock daer vooren te houden is,ick neem 1 cleender,fy doet dan 342676,
die ghemenichvuldicht mette 500000000, en vanden uytbrengde viercantfijdc
ghetrocken, wort bevonden ten naeften van 1308P614, wiens twee laetfte let-
ters i4,een ander ghetal lijnde dan de twee laetfte letters 22 of 3 3 hier boven,foo
blijeketdatterop die twee laetfte letters der houckmaet van 45 0 gheen feker-
heyt en was: Maer de felve twee laetfte letters wierden om ander reden in dit 9
voorftel afgheiheden, daerom dereft der letters als 130896, die inde tafel ftaen,
lijn ten naeften de ware houckmaet des ronts, welverftaende, diens halfmiddel-
lijn.oock vande twee laetfte letters vercortwiert. Angaende yemant twijffelen
mocht dat de ware pijl meer dan een eenheyt cleender was dan 342677,^ neem
4 cleender, te weten van 3 42 6*7 3, noch en ibudet op de derde letter 6 gheen vol-
comen eenheyt verandering brenghen, want de felve 342673 ghemenichvul-
dicht met j00000000, en vanden uytbreng viercantfijde ghetrocken, fy doet
13089556: Nu dan hier deur gheen faute ghevallen fijndeopde aldercleenfte
houckmaet der ghene dieder ghevonden waren, te weten van 45 0,ibo en lal-
der deur noch ftereker reden, gheen faute fijn op al d'ander grooter houckma-
ten, want haer fchilboochs pijlen grooter fijn.
Men liet hier oockdatmen de boveichreven twee laetfte letters, niet alleen
en moeft verlaten om de redenen die int werek van dit 9 voorftel gebleken fijn,
maer oock om defe laetfte reden.
9 WERCKSTVCK. I0 VOORSTEL.
Ô o ô ô e voorgaende ghevonden * houckmaten van
is © tot 15 0: Te vinden de ghebrekende houckmaten
van eerfte tot eerr|e.
Wy hebben int 9 voorftel ghevonden de houckmaet van 30© te doeri
87265,ende van 15 0,43 63 2, alwaer blijekt datghelijckde houckmaet doende
15 0, den helft is vande houckbooch doende 3o0,alfoois diens houckmaet
43 632,oock den helft van defens houckmaet 87265: Daerom fal door noch
ftereker reden (ghelijckbethoont can worden deur het 8 voorftel) io 0, fijnde
het
-ocr page 28-
VANf HOVCKMAÊTMAECKSEL.            t$
hetderdcndeel vande ièl ve 30 0,hebben een houckmaet weiènde oock het der-
dendeel van 87265,te weten 29088. Ende vervolghens 5 0 fijnde het ieftendeei
van 30©, /al tothouckmaet hebben het feftendeel van 87265, re weten 14544!
Sukx dat my nu bekent fijn de drie eerfte houckmaten van 5 0 tot 5 ©,te we-
ten van 5 0,1 o 0 ende 15 0» Om nu te vinden de houckmaten van 20 0 efl
25 0,ick ftelle de bekende met haer overièhotten als volght;
o. 5. 14544» Ï4544·
o. 10, 29088, 14544»
o. 15» 43632^ 14544»
o. 20.
o, 25.
o. 30. 87265.
r Nv volghende de boveièhreven reghel der overièhotten des 9 voorftels, t'is
kennelick dat de 20 0 lullen een houckmaet moeten hebben van 58177, ende
de25 0 van72721. Endefoo voortgaendemenfaleenboochtafel erijghenvan
5 ® tor 5 0,ende dat tot 90 trappen toe.
Inder voughen datter nu noch reiten gevonden te worden de gebrekende
houckmaten van eerilc tot eerfte: Om daer toe te commen ick fegh aldus: Het
blijekt hier boven dat gelijck de houckbooch doende 5 ©, helft is vande houck-
booch doende 10 0, alfoois diens houckmaet 14544, oock den helft van deiès
houckmaet 29088, daerom ial door noch ftereker reden (ghelijckbethoont can
worden deur het 8 voorftelj 1 ©,iïjndehetvijfdedeel vande 5 0, hebben een
houckmaet vvefende oock het vijfdedcel van 14544, te weten 2909, ende ver-
volghens 2 0 fal hebben 5 818: Voort 3 © 8727, ende 4© 11636: Hier mede
falmen deur bedeylinghe der overfchotten meughen voortvaren alfboven.
Doch tot noch meerder fekerheyt, fullen wy een reghel verclaren, deur welcke
bekent wort hetovcrichot vande derde houckmaet boven de tweede der vier
onbekende houckmaten,die tuflehen twee bekende gheiocht worden:
Laet by voorbeeltte ftellen fijn de vier onbekende houckmaten dieder
commen moeten tuflehen 87 tr. ende 87 tr. 5 ©: Om hier te vinden het over-
ichot dergheibchtc derde houckmaet van 87 tr, 3 0, boven de gheiöchtc tweede
houckmaet van 87 tr. 2 ©, Ick feg aldus:
De houckmaet van 87 tr. 5 © doet                                               9987045.
Daer afghetrocken de houckmaet van 87 tr. doende                        9986295.
Keft                                                                                               750.
Daer af het vijfde deel doet                                                                 150.
Ende ioo veel fal t'overfchot der houckmaet van S7 tr* 3 0* moeten fijn bo-
ven de houckmaet van 87 tr. 2 ©.
De houckmaten alfoo altemael beichreven fijnde van eerfte tot eerfte, de tafel
der houckmaten fal volmacckt wefen ghelijck hier achter te fien is.
Tb e s lv υ τ. Wy hebben dan totte voorgaende ghevonden houckmaten
van 15 © tot 15 ©, ghevonden de ghebrekende houckmaten van eerfte tot
eerfte, na den eyfeh.
Β α             TAFEL
-ocr page 29-
-ocr page 30-
é
TAF
L
DER
TSsda
fhwmi
HOVCKMATEN.
___'_j
'
MMMMHHHfa
-ocr page 31-
TafeL ï>u%
®
otr.
1 tr. j
2 tr.
3 tr.
4tr*
o
o
174524
1
348995
523360
697565
I
2
3
4
5
2909
177433
351902
526265
700467
5818
180341
354809
529170
703369
8727
183250
357716
532075
706270
11636
186158
360623 é 5 34979
709172
14544
1S9066
36353O 5 37884
712073
6
17453
191975
366437 54O789
714975
7
20362
194883
369344
543694
717876
; 8
9
" "
23271
197792
37225I
546598
720777
26180
200700
375I58
549503
723678
10
II
13
'29088
203608
378064
552407
726579
31997
206517
38O97I
555312
729480
34906
209425
383878
558216
732381
37815
212333
3S6785
561120
735282
40724
215241
3 89692
564024 738183
43632
-——■------------------------------------------------------------------------
218149
392598
566928 j 74IO84
-1
16
47531
221057
3955O5
569832
743985
17
f 49450
223965
393412
572236
746886
18
19
52359
226873
401318
575640 1 749787
55268
229781
404225
578544
75268S
20
58177
232689
407131
581448
755588
21
61086
235597
410038
584352
758489
22
23
63995
238505
412944
587256
761389
66904
241413
415851
590160
764290
44
25
69813
. 244321
4I8757
593064
767180
72721
247229
421663
595967
- 770090
26
75630
250137
424570
598871
772991
27
78539
253045
427476
601775
77589é
28
81448
255953
430382
604678
778791
29
84357
258861
.433288
607582 781691
-ocr page 32-
't
HöVCKMATEN.                            5J
0
otr.
é tr.
2tr.
3 tr.
4tr.
30
$726$
261769
436194
610485
784591
31
90174
264677
439100
613389
787491
32
93083
267585
442006
616292
790391
33
95992
270493
. 444912
619196
793291
34
98901
273401
447818
622099
796191
35
101809
276308
450724
625002
799090
36
104718
279216
453630
627905
801990
37
107627
282124
450536
630808
804889
38
110536
285032
459442
633711
8077S9
39
113445
287940
462348
636614
810688
40
116353
290847
465253
639517
813587
41
119262
^■93755
468159
642420
816486^
42
122171
296663
471065
645323
819385
43
125079
299570
473970
648226
822284
44
"" "
127988
302478.
476876
651129
. 825183
45
130896
305385
479781
654031
828082
46
133805
308293
482687
656934
830981
1
47
136714
311200
485592
659837
833880
48
139622
314108
488498
662739
836778 ß
49
142531
317015
491403
665 642
839677
50
145439
319922
4943oS
668544
842575
51
148348
322830
497214
671447
845474
52
151257
325737
500119
674349
848372
53
154165
328645
503024
677251
851271
54
157074
331552
505929
680153
854169
55
159982
3 34459
508834
683055
857067
56
162891
337367
511740
685957
859965
57
I65799
340274
514645
688859
862863
58
168708
343181
517550
691761
865761
59
171616
346088
520455
694663
8686^9
#
-ocr page 33-
2ij.'                            Tafel der
ÉÈ
5 tr. 1
6 tr. ß
7tr.
str.
0 tr.
0
«71557
1045285
1218693
1391731
1564345 !
2
874455
1048178
1221580
1394612
1567218
877353
1051071
1224467
1397492
1570091
3
880250
Ï053964
1227354
140Ö3 '7 3
1
1572964
4
5
6
7
863148
1056857
123024I
14Ó3253
*S75%57
886045
1059749
1233128
Ï40ÖI33
1578709
888943
1062642
1236015
1409013
1581581 !
891840
1065534
1238902
1411893
1584453
S
9
ÉÏ
II
894737
1068426
1241788
1414772
1587325
897634
1071318
1244674
1417652
1590197
900531
1074210
1247560
1420531
1593069
903428
1077102
1250446
1423410
1595941
12
906325
1079994
1253332
1426289
1598812
13
909222
ÉÈ82886
--
1256218
1429168
1.601684
15
912119
1085778
I259I04
1432047
1604555
915016
. 1088669
1261990
1434926
1607426
16
917913
1091561
1264876
1437805
1610297
17
é 920809
1
1094452
126776I
1440684
1613168
13
923706
1097344
1270647
1443562
1616038
19
926602
I100235
1273532
1446441
1618909
20
929498
II03126
1276417
1449319
1621779
21
932395
1106017
1279302
1452197
1624649
22
93 5291
IIO8908
1282187
1455075
1627519
23
938187
IIII799
1285072
1457953
1630389
24
941083'
1114690
1287957
1460831
1633259
25
943979
1117580
1290841
1463708
1636129
26
946875
1120471
1293726
1466586
1638999
27
28
949771
1123361
1296610
1469463
1641868
952667
1126252
1299494
1472340
1644978
29
955563
1129142
1302378
1475217
1647607
-ocr page 34-
\
Hovckmaïen.                 al
©
5 tr.
6 tr.
7tr.
*
È tr.
9tr.
30
31
958458
1132032
1105262
1478094
1650476
961354
1134922
1308146
1480971
1653345
32
964249
1137812
1311030
1483848
1656214
33
•34
35
36
967144
1140702
1313914
1486724
1659082
9700.? 9
1143592
1316798
1489601
1661951
972934
IJ46482
1319681
1492477 1664819
975829
1149372
1322564
1495353
16676S7
37
978724
1152261
1325447
1498229
I67CS5S
38
981619
1155151
I32S330
1501105
. 1673423
39
40
984514
1158040
1331213 1 1503981
1676291 ·
987408
1160929
1334096
ÏJ06SS7
1679159
41
990303
1163818
1336979
1509733
º682027
42
43
44
45
99319%
1166707
1339^62
1512608
I684894
996092
1169596
1342744
1515484.
16S7761
998987
1172485
1345627
1518359.
I690628
1001881
1175374
1348509
1521234
I693495
46
1004775
1178263
1351392
1524109
1696362
47
1007669
1181151
1354274
ß, 1526984
I699229
48
1010563 .
1184040
1357156
1529859
i170209$
49
1013457
1186928
1360038
1532734
I704962
50
1016351
,1189816
1362920
1535608
I707828
51
1019245
II92704
is6$$oz
1538482
I7ÏO694 j
52
,1022139
1195592
1 ..
1368683
1541356
1713560 l
■ !
53
54
1025032
1198480.
_---------".--------------i';........._„
113715:64
1544230
17164.26 é
, 1027926
120%$6$.
,:f:j 37^44.6
r I547104
."1719292 í
55
1030819
-4204255
-.1377327
• 1549978 '
I722I57
*6
1033713
...1207143
É É38Ï2Ï8
1552853;,
1725022 j
57
1036606
..... 1210031
-'$1383089
1555725
1727%%7 j
58
59
1039499
■■.-.- |j
-,I2I29I8
1385970
1558599
.....■'. Ç
17307:5:2
IO42392
1215806
,1388851
I56I472
1733617
c
-ocr page 35-
z6
Taf
Et DE
R
È
iotr.
11 tr.
12 tr.
13 tr.
14 tr.
ï
É
2
3
4
5
6
1736482
190S090
2079117
2249511
2419219
é
1739347
1910945
2081962
2252345 2422041
1742211
1913800
2084807 j 2255179
2424863
1745075
1916655
2087652
2258013
2427685
!-
1747939
1919510
2090497
2260847
2430507
é
1750S03
1922365
2093342
2263680 É 2433329
1753667
1925220
2096186
2266513
2436150
é
7
8
9
ÉÏ
11
12
13
15
16
1756531
192S074
2099030 É 2269346
2438971
1759394 É
1930928
2éïß 874
2272179
2441792
1762258
1933782
2104718
2275012
2444613
1765121
1936636
2107562
2277844 É 2447434
1767984
: 1939490
2110405
2280676
2450254
1770847
194234.4
2113248
22S35°8
245 3074
....
1773710
1945197
2116091
228634°
245 5894
177^573
1948050
i '■ i2I I8934
2289172
2458714
- -1779435
1950903
-: 2121777
2292004
2461533
.
1782298
" 195 375-6':
;''2124620 "
2294835
2464352
17
1785160
1956609
..'v 2127462'
1
2297666
2467171
L
•1788022
19594<52
l
r. !2À30304
'2300497
2469990
19
20
É 1790884
1962314
2133146
-2303328
2472809
É793746
1965166
2135988 2306159
2475628
É -21'
1796608
I96S018
2138830
'2308989
2478446
'
É
É
é 22
I7994Ö9
I97087Ö
214É67é
23I1SI9
2481264
: 23
24
1802331
1973722
2144512
:ii23i4649
2484082
É ; 1:1805192
1976574
r. lziwhï
i0£i2317479
248690b 1
25
1808053
1979425
1"Ë 2150194
\°Ll 23203 09
'2489717
,
1 26
) : Ll8ip9fï4'
1982276
' ^2153035
'°^[ 2323138
[2492534
1
É .
' 1813774
1985127
2155876
2325967
• ;■; '-2495351
38·
; á1816634
É987978
2158716
:ii,i 23 28796
2498 ï'68
29
1819495
1990829
2161556
' '2331625
■ v'-j· 25009^4
-ocr page 36-
^
Ho VGKMATEÜ               / £t
■®
■ lotr.
11 tr.
12 tr. I 13 tL·
'ι ι''» '1 1 ■ II.,-
14 tr.
30
1822355
1993679
2164396
2334454
2503800
31
j825215
1996530,
2167230
2337282
2506616
32
33
1828075
1999380
2170076
23401 iöj 2509431
1830935
2002230 1 2172916
2342938
2512248
Ï4
1833795
2005080
2Ï75755
2345766
2515064
35
1836654
2007930
2178594 1 2348594
2517879
36
1839513
2010780
: 2181433
2351421
2520694
37
1842372
2013629
2184272
2354248
2523509
38
1845231
2016478 1 2187111
Z3S707S
2526324
39
40
1848090
2019327
21S9949
2359902
2529138
1850949
2022176-1 2192787 I 2362729
- 2531952
41
185380S
-2025025 I 2195625
2365555 1 2534766
"
42
l$56606
.....
2027S74
2198463
2368381
'2537580
43
I859524
2030722
2201500
2371207
}^540393
44
1862382
2033570
^204137
■ ■"■-".' 2374033
"2543206
45
1865240
2036418
2206974
" '2376859
2546019
46
1868098
2059266
2209811
.......
2379684
2548832
47
1870956
2042114
2212648
23S2SO9
2551645
48
1873813
» , 2044962
2215485
23*5334
255445$
49
1876670
2047809
2218322
2388159
2557270 '
50
1879527
2050656
2221158
2390983
256O082
i1
1882384
2053503
2223994
^393808
2562S94
*2.
1885241
ZOs6s$o
2226830
2396632
2565706
sh
18S8098
2059197
2229666
2399456
2568517
54
55
I890954
2062043
·'■ 2232502.
2402280
2571328
1893810
206^889
2235337
■2405104
2574139
56
1S96666
20677>.$$,,
r 2238173
2407927
'2576950
57
!;.. 1899522 .
20705,81
;U 224IOO7
2410750
25797ÖO
59
1902378.
2073427
2243842
2413573
258257Ó
1905234
2076272
>2246677
2416396' 2585380
Q 2
-ocr page 37-
ë;
'ë
2 8*                         : Ôá fel dér
Ã
©
15 tr.
ßü tr. 17 tr. ,ð
18 tr.
19 tr.·
-
փ
2588190.
2756373 | 29237Ú7 :
■
3090170
3255682
259IOQQ
2759169 2926499
3092936
3258432
2
3
2593809
2761965 2929280
3095702
3261182
é
2596618
2764761 293 206É
3098468
3263931
É '*>
2599427
2767556 2934842
3101234
3266681
*
5
6
2602236
2770351 2937623
3103999
3269430
'
2605045
277314ü 2940403
3106764
3272179 ß
7
8
.2607853
2775941 2943183
3109529
3274927
26ÉÈ66É
277873 5 | 2945963
3112294
3277675
9
ßï
2613469
2781529
2948743
3115058
3280423
.
2616277
2784323
2951523
3117822
3283171
II
; 26É9Ï84
2.ç%ç\\ç
2954302
3120586
3285918
IJ
14
15
,2621891
2789911
2957081
3123349
3288665
,$624698
2792704
2959860
3126Ð2
3291412
2627505
2795497
!
2962638
3128875
3294159
3296906
263Ï j.12
2798290
29654*6
É
3131638
10;
j, , »163 3118
2Ê010S2 É
ç 2968194
3É34400
3299652
17
É .2634924
^2803874
2970972
3137162
3 302398
é$Áß . ,263873 ï
2806666
2973750
3139924
3 3Ñ5É44
19
y? 2641536
2809458
■ --■-- Ç é
2976527
"3142686
3307889
20
2644342
28É225Ï
'2979304
3É45448
3 310Ó34
21
, 2647147
2815Ï4É
2982081
3148209
3313379
É 22
2649952
28É7832
2984857
3150970
3Sï6l23
23
2652757
ï é ôé-t º' ' ... ...... ,
282QÖ23
2987633·
3153731
3 318867
¹
265 5j 5 62
2823414
2990409
3156491
3 32161ß
25
2658366
2826204
2993185
3159251
3324355
26/
2661170
2828994
299596ï
:3ú62üßÀ
, 3327098
""
27
2663974
2831784
^99873 5
3164770
3329841
23
- 2666JJJ
2834574
3O0I51Ö
'3167529
3332585
29
2669580
2837364
3004284
3170288
. 3 3 35*27
-ocr page 38-
HoVCKMÁÔÅ&
j&$
È
÷ 5 tr.
16 tr.
17 tr.
18 tr.
19 tr.
'!
30
31
2672383
2840153
3007058
3173047
3338069
2675186
2842942
3009832
3175805
3340811
32
2677989
2845731
3012606
317^563
3343553
33
2680792
2848520
3015380
3181321
É 3346294
34
2683595
2851308
3018153
3184079
3349035
35
26S6397
2854096
3020926
3186837
335^776
36
2689199
É 2856884
3023699
3189594
3354516
37
2692001
2859672
3026472
3192351
3357256
38
2694802
é --------
2 862459
3029244
3195108
3359996
ß 39
2697603
2865246
3032016
3197864
33 62736
4è
2700404
2868033
3034788
320062Ï
3365475
41
2703205
2870819
3037559
3203375
3363214
42
2706005
2873605
3040330
320ÖI30
3370953
43
2708805 é
2876391
_ 3043 éïß
3208885
3373691
44
2711605
28791/7
3045 872
321É64Ï
3376429
45
46
2714405
2881963
3048643
3214395
3379167
2717204
28*4748
3051413
: 3217150
■•3381905
47
2720003
2887533
3054183
3219904
3384642
48
49
50
51
2722802
2890318
3056953
3222658
3387379
27256ÏÉ
2893103
3059723
3225412
3390116
27284ÏÏ
2895888
3062492
3228165
3392852
273ÉÉ98
2898672
3065261
3230918
3395588
2733996
2901456
3068030
3233671
3398324
53
2736794
2904240
, 3070798
3236423
3401060
54
2739592
2907023
3073566
• 3239175
3403795
55
56
2742389
2909806
3076334
3241927
3406530
2745186
2912589
3079102
. 3244679
3409265
57
2747983
2915371
3081869
3247430
34ÉÉ999
58
2750780
291S153
3084636
' 3250181
! 34Ç733
275 3577
29209*5
3087403
3252932
3417467
C 3
V
-ocr page 39-
%t>                                  Ô Á F Å × D E RV
®'|
2otr.
2À tr.
22 tr.
2 3 tr.
24 tr. :
0
" ,34202ïé
3583679
3746066
3907311
^,o6js66
É
À 3422934
3586395
3748763
3909989
4070023
2
3425667
3589110
3751460
3912666
4072680
3
3428400
3591825
3754156
3915343
4075337
4
5
343HÉ3
3594540
3756852
39É802Ï
4077993
343 3865 | 3 597254
3759548
3920696
4080649
6
3436597 | 3 599968
3762243
3923372
4083305
7
8
9
3439329
3602682
3764938
3926048
4085960
3442°6ï
3605395
3767633
3928723
40S8615
3444791
3608108
3770327
3931398
4091269
ÉÏ
3447522
3610821
3773021
3934072
4093923
II
3450253
3613533
37757*5
3936746
4096577
12
■ '3452983
3616245
3778408
.3939420
4099231
13
3455713
3618957
378ééïß
3942093
4101884
14
: 345844?
3621669
¼Å3783794
3944766
4104537
«■
:?346ÉÉ7É
3624380
3786486
3947439
4À07189
16
?;; 34639ÏÏ
3627091
3789178
3950ÉÉ2
..4109841
17
3466629
3629802
3791870
3952784
4112495
18
19
34-69357
3632512
3794562
3955456
4115144
3472085 3635222
2797253
3958128
>4ÔÉ7795
20
21'
3474813
3637932
3 799944
3960799
. 4120446
e '-.3477540
3 640642
. 3802635
3963470
4123096
22
-
23
5/3480267
3643351
3805325
3966140
4125746
34^2994
3646060
3808015
396S8IO
4128395
24
25
26
27
28
É '.
29
/.3485721
3648768
3810704
3971480
4131044
3488447
3651476
3813 393
■3974149
4133693
; 3491173
3654184
3316082
3976818
4136341
3493899
3656892
_ 3818771
3979487
4138989
3496624
3659599
3821459
3982155
4141637
3499Ç3
3662306
3824147
3984823 é
4144285
-ocr page 40-
Ho yc k ut ô én.                  ïi
©
20 tr.
21 tr.
2 2 tr.
23 tr.
24 tr.
3è
3502075
3665012
3826834
3987491
4146932
31
3504799
3667713
3829521
3990159
4149579
32,
3507523
3670424
3832208
3992826
4152226
33
3510247
3673130
3834895
3995493
4154872
34
3512971
3675^3$
3S37581
399S159
41575*8
35
3515694
3678541
3 840267
4000825
4160163
36
3518417
3681246
4842953
4003491
4162808
37
3521140
3683951
3845638
4006156
4165453
38
3523862
36S66S5
384S323
4008821
4168097
39
3526584
3689359
3851008
40U486
4170741
4è
35293^6
3692062
3853692
4014150
W33%5
41
3532027
3694765
3*56176
4016814
4176028
42
35 34748
3697468
3859060
4019478
4178671
43
3 5 37469
■ 3700170
3S61743
4022141
4181313
44
3540190
3702872
3 864426
4024804
4183955
45
3542910
370$574
38Ó7109
4026467
4186597
46
3545630
3708276
3869791
4030130
4189239
47
3548350
3710977
3872473
4032792
4191880
4|„
3551070
3713678
3^75155
4055454.
■ 4194521
49
• 3553789
3716379
3%77%37
403S115
4197162
50
3556508
3719080
3880518
404.0776
4199802
il
3559227
3721780
3883199
4043437
4202442
52,
* 3561945
3724480
3885880
4046097
4205081
53
3564663
, 3727179
3888560
4048757
4207720
54
3567380
3729878
3891240
4051416
4210359
55
3570097
3732577
3893919
4054075
4212997
5ä
3572814
373 5275
3896598
4056734
4215635
57
3575531
3737973
3899277
4059392
4218273
58
3578247
3740671
3901955
4062050
4220910
b
3580963
3743 369
3904633
'. 4064708
.4223547
C 4
*                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 1
-ocr page 41-
Tafel dek
È
o
25 tr.
26 tr.
27 tr.
28 tr.
29 tr.
4226183
4383712
4539905
4694716
4848096
I
4228819
4386326
- 4542497
4697284
4850640
2
4231455
4388940
4545088
4699852
4853184 é
3
4234090
4391554
4547679
4702419
4855727
4
4236725
4394167
4550270
4704986
4858270
5
4239360
4396780
4552860
4707553
4860812
6
4241994
4399392
4555450
4710119
4863354
7
8
4244628
4402004
4558039
4712685
4865895
4247262
4404616
4560628
4715250
4868436
9
io
II
4249895
4407227
4563216
4717815
4870977
4252528
4409838
4565804
4720380
4873517
4255161
4412449
4568392
4722944
4876057
12
4257793
4415059
4570979
4725508
4878596
13
4260425
4417669
4573566
4728071
4881135
Ç
4.263056 4420278
4576153
4730634
4883674
15
4265687
4422887
4578739
4733197
4886212
16
17
18
19
4268318
4425496
4581325
4735759
4888750
4270949
4428104
4583911
4738321
4891287
4273579
4430712
4586496
4740882
4893824
4276209
4433320
45S908I
4743443
4896361
20
21
22
23
4278858
4435927
4591665
4746004
4898897
4281467
4438534
4594249
4748564
4901433
4284096
4441140
4596833
4751124
4903968
4286724
4443746
4599416
4-7536^3
4906503
24
25
26
27
28
29
4289352
44463 52
4601999
4756242
4909037
4291979
4448957
4604581
4758801
4911571
4294606
4451562
4607163
4761359
4914105
4297233
4454167
4609744
4763917
4916638
4299859
4456771
4612325
4766474
4919171
4302485
4459375
4614906
4769031
4921703
/--■ , -a                                                  /
-ocr page 42-
Ç Ï V CK ÌÁ-'ÔÚÍ.
é.
5
é
é ■"
25 tr.
2 6 tr.
ï^.27\tm
2 8 ït ú
JO'29 W'
}
3è
4305111
4461978
4617486
477:1588
á. 4924235
.
é 31
4307736
4464581
4620066
4774144
:<o 49Z6767
■
43 10361
4467184
4622646
4776700
4929298
; 3fe
.-! '■■■«■.
;> 4312986
4469786
4625225
4779255
4931829
34
43É56ÉÏ
4472388
É 4627804
|, 4781810
49343 59
'
35
4318234
447499Q
É' 46303«2
4784365
4936889
36
4320858.
4477591
4632960
- ., ■
4786919
4939418
37
4323481
é 4480192
é'
4°3 5538
4789473
4941947
38
4326104
4482792
4638115
4792027
4944476
39
4328726
4485392
4640^92
Á794579
49470¼4
40
4331348
4487992
4643268
A797U2
4949532
41
4?33970
4490591
—;— ——i.--------------
4645844
4799684
4952059 É
42
4336591
4493190
4648420
4802236
4954586 ;
43
4339212
4495788
4650995
4804787
1 ' ■ .....é É
4957^3 É
.
44
434183 3
■ 4498386
46535 7&
4807338
4959639
45
4344453
. 4500984
4656145
48G988S
■■' ■ «-*■......" ' }
4962165 É
46
47
4347073
4503582
4658719
481243a
"'""rl' - ■'----------"—É
: 4964690
4349693
84 4506179
466129?"
4814988
------------,
4967215
48
49
. 4352312
4508776
4663 a66
-4817537
4969740{
4354931
4511372
4666439
4820086
4972264
50
43 57549
4513968
4669012
4822635
4974788
51
>Ã 4360167
4516563'
4671584
.4825183
49773*1
52
4362785
4519158
4674156
4827731:
4979834
53
4365402
ë 4521753
4-676727
4830^78
49**356 É
54
- 4368019
4524347
4679298
4832825
4984878
55
56
4370635
4526941
4681869
483^371
4987399
'\. 437'3251
452-95$5
4684439
4837917
498992Ï
57
58
4375867
4532128
4687009
4846462
- 499244*
4378482
4534721
4Ó89578
4843007
4994961
59
4381097
45 37313
4692É47 '
4845552
4997481 .
-ocr page 43-
■^
Taf el der
34
0
- 3oa\'u
31 tr.
32 tr.
3 3 tr*
I 3*tr·
.
o
■ yl.
5000000
5150381
.5299192
5446390
5591929
5002519
5152874
5301659
5448829
1 5594340
2
5005038
5155367
53O4I25
545126S
5596751
f
I4
500755^5
5157859
53O659I
5453707
5599161
5010074
5160351
53O9O56
5456145
5601571
•
5
5012591
5162843
53II52I
5458583
5603981
6
5015108
5165334
53I3985
5461020
5606390
7
5017624
5167825
53I6449
5463456
5608798
8
5020140
5170315
5318913
5465892
5611206
■:-9--
5Ö22 65 6
5172805
532137Ö
5468328
5613614
; IO
5025171
5175294
5323839
5470763
5616021
II
12
13
5027686
5177783
5326301
5473198
5618427
5030200
5180271
5528763
5475632
5620833
5032714
5182759
5331224
5478066
5623239
14
$035227
5185246
5333685
5480499
5625644
*s
5037740
5187733
5336I45
5482932
5628049
16
5040253
5190220
5338605
54S5364
563045?
I
17
5042765
5192706
5341065 1
5487796
•5632857
•
18
5045277
5195192
5343524
5490228
5635260
19
f - ,
5047788
5197677
5345983
5492659
563766$
20
5050299
5200162
5348441
5495090
5640066
m
5052809
,5202646
.5350898:
■ 5497520
5642468
: 22
5055319
5205130
5353355
\ ■ —-
5499950
5644869
2-3
5057S29
5207614
5355812
5502379
5647270
■
24
5060338
5210097
5 358268
5504808
5649670
1
-
**.■
5062847
_....... j
5212580
5360724
5507236
5652070 ,
26
5065355
5215062
5363179
5509664
5654469
27
j06786i
5217544
5365634
5512091
565686$
:
28
,5070370
5220025
5368088
5514518
5659266
é
i 29
5072877
5222506 1
5370542
5516944
5661664
ν
-ocr page 44-
Ç o te ie ì á f e Ì.                  il
w..........r
Ö
30 tr.
31 tr.
32 tr.
33 tr.
34 tr.
30
5075384
5224986
5372996
5519370
5664062
31
5077S90
5227466
5375449
5521795
5666459
32
.50S0396
5229946
5377902
5524220
5668836
33
5082901 5232425
5380354
5526645
5671252
34
50S5406
5234904
5382806
5529069:
5673648
35
36
5087911 1 52373S2
5385258
553H93
5676043
11.......
5090415
5239860
5387709
5533916
567S438
37
5092919
5242337
5390159
„ 553633^
5680832
38
5095422
5244814
5392009
5538760
5683226
39
40
5097925
5247290
5395058
, 5541182
5685619
5100427
5249766 5397507
55^36Q3
5688012
41
5102929
525224I
5399955
5546024
.5690404
42
5105430
525471Ó
5402403
5548444
5692796'
43
5107931
5257191
5404851
55508Ó4
5695187 1
44
5110431
5259665
5407298
5553283
569757^
45
5112931
5262139
5409745
5555702
$699968
46
5115431
5264612
5412191
5558120 5702358
47
5117930
5257085
5414637
5560538
5704747
■ 48
5120429
5269557
5417082
5562956
5707136
49
5122927
5272029
54*9527
55^5373
5709524 '
50
5125425
: ; 5274501
5421972
5567790
5711912
51
5127922
5276972
5424416
5570206
5714299
52
:- 5130419
5279443
5426S59
5572622
$jï6686
51
$1329*0 -i
Di) 5281913;.;
.54293,02:
5575037
5719072
54
;.05135412
[-52843:85-;
.^5431745
5577452
.·> 5721458)
55
5137908
' ::.:■ 52816852-
^5434187
$$79866
5723844:
„,J._----------L
56
5140403
: 52S9321
543 6629
5582280
$72622.9)
57
: —5I42898
;i>529i789
5439070
5584693
\ 572À86ú:3]
58
59
5I45393
5294257
5441510
* 5587IO6
5730997i
, — -
5I47887
5296725
5443950
5589518
■57333^1 !
...,,_
\
*
-ocr page 45-
3ä                          Tafel der
©
o
I
2
3
3 5tr.
37 tr.
3 8tr,
3 9 tr.
5735764
5877852
6018150
6156615
6293204
5738147
5880205
6020473
6158907
6295464
5740529
5882558
6022796
6161198
0297724
5742911
5884910
6025I18
6163489
6299983
4
1
5745292
5S87262
6027439
6165780
6302242
5
57^7^72
5889613
6029760
6168070
6304501
6
5750052
5891964
60320S0
6170359
6306759
7
5752432.
5894314 6034400
6172648
6309016
8
5754811
5896664
6036719
6174936
6311273
9
5757190
5899013
6039038
6177224
6313529
- ßï
5759568
5901361
6041357
6179512
6315784
II
5761946
5903709
604.3675
6181799
6318039
12
13
5764323
5906056
6045992
6184085
6320293
5766700
5908403
6048309
618637I
6322547 :
, „ 1
14
5769076
5910750
6050625
61SB656
6324800
15
S77HS2
5913096
6052940
6190940
6327053 i
16
17
5773827
59I5442
6055255
6193224 I 6329305
5776202
5917787
6057570
6195508
■ 633I557 ;l
18
$77*576
592.0132
6059884
6197791
j 1
6333^0B
19
5780950
$9224.76
6062198
6200074
6336059
20
5783324
5924820
60645ð
6202356
633S310
21
22
5785697
5927163
6066824
620463 8
6340560 ;
5788069
5929505
6O69136
6206919
6342809
23
5790441
.5931847
6071448
6209199
, 634505« ;
.24
ir-ir—...
5792B12
5934189
\ 6073759
6211479
6347306 ;
V
579518J
5936530
6076069
-.? 6213758
6349553 ß;
1
26
5797553
.5938871
'6078379
6216037
6351800 ;
m
5799923
5941211
6080688
6218315
—.------Ç—■— -],
6354O46,;
28
5802292
594355*
;- 60Z2997
» 6220593
635Ó292
ß 29
5804661
5945890
6085306
6222870
6358537 [
é
§
-ocr page 46-
Ho VCK MA f EK.
ö
30
31
'í
32
33
34
35
36
37
1 38
i—
39
4°
41
42
43
-tL
46 J
47 j
48
49
51
52
53 1
54
*5
56
3 5 tr.
36 tr.
37tr.
3:/
i ^-39 ml é
580703c
------------
5948228
60 87614 j 622514<
\\ 4 6360782
.5809398
5950566
6089922 6227422
1 6363026
5811766
5952904
1 6092229 6229698
6365270
5814133
5955241
6094536 6231973
6367513
5816499
5957578
6096842 6234248
6369756
5818S65
5821230
5959914
6099147
6Z36522
6371999
5962250
6101452
6238790
6374241
j 5823595
5964585
-■ F--------------------------------—--------------------------------
6103756 6241069
6376482
5825959
5828323
5830687
59669I9
í--------------
610606c
> 6243342
6378722
5969253
6108364
6245614
63 80962
5971586
6110667
6247885
1 6383201
1 5833050
5835412
5973919
6112970
6250156
63 85440 j
5976251
6115272
.. 6252426
r 638767$
5837774
5978583
611757$
6254696
6389916;
5840136
5980915
6119873
6256966
6392153
5842497
5983246
6122173
6259235
6394390
5844858
5S472I8
59^5577
6124473
6261501
6396626
5987907
6126772
6261771
6398862
584957S
5851937
5854295
5990137
--------.-----
6129071
É 626601%
6401097 j
5992566 j
6131369
626830$
6403332
5994894
6133667
6270572
640$$66
5856Ó53
5997222
6135964
6272838
6407799
5859010
5999549
■
6138261
6275103
6410032 É
5861367
6001876
6140557
627736%
6412264 :
5863724
6004202
6142853
6279631
64I4496
5866080
6006528
6145148
6281895
6416728
5S68436
6008853
6147442
6284158
6418959
$7
58
5870791
.5873145
5875499
6011178
6149736
628642ö
6421189
6013502
6152030
6288682-
• . ■
64234Ï9
59
6015826
615432¾
6290943 '
6425648
——!----------i—S
D
Ë.
-ocr page 47-
(
38                            Ô Á F Å L D Å Ê
®
4è tfc
4À tr^
42 tr.
43 tr.
44 tr.
0
ß
É
6427870
6560590
66913O6
6819984
6946584
6430104
6562785
6693468
6822111
6948676
æ
3
€432331
6564979
6695629
6824237
6950767
6434558
6567173
6697789
6826363
6952858
4
5
6436785
6569367.
6699949
6828489
6954949
6439011
6571560
6702108
6830614
6957039
6
6441236
6573753
6704267
6832738
6959128
7
6443461
6575945
6706425
6834861
6961216
S
6445685
6578136
6708582
6836984
6963304
9
, 6447909
6580326
6710739
6839107
6965392
ÉÏ
■6450132
65S2516
6712895
Ó84I229
6967479
11
6452355
6584705
6715051
6S43350
6969565 !
12
6454577
6586894
6717206
6845471
6971651 !
| 13
6456799
6589082
6719361
6847591
69757S6 \
| ¹
6459020
6591270
6721515
6S497II
6975821
15
6461240
6593458
6723668
6851830
6977905 É
éü
17
18
6463460
6595645
6725821
6853949
69799SS É
6465679
7597831
6727973
6S56067
6982071 1
6467898
6600016
6730125
6858184
6984153 É
19
6470116
6602201
6JS2276
6860301
6986235
: . ,20 ■
21
6472333
6604386 É 6734427
6862417
6988316
■
647455è
é
66065701 6736577
6864533
6990396
22
23
6^.76766
6608753
673*726
6866648
6992476
6478982
6610936
6740875
6S6S762
6994555
24
454$ 1198
66É3ÉÉ8
6743024
6870876
6996634
• 25·,
6483413
6615300
', 6745172
6872989
6998712
26
27
6485628
66é748É
6747 3º 9
6875102
70007^9
6487842
66É9661
6749465
6877214
7002866
2$
j 29
! ,
£49005 5
Ó621S41
6751611
6879325
7004942
6492268
6624021
6753757
688É436
70O7OÏS
i
ß
-ocr page 48-
Ç ¼ ø C Ê Ì,ÁÔÉ Í.                        Ì
" È
3... ,ß
40 tr.
41 tr·
'.42"';tïÏT,:;"'4Ï'irÏT7
> · 44 ß® |
—ß
30
.6494480
6626290
6755902 68835463
cc 7009093 ß
31
6496692
6628379
6758047 6885 6{5&
701é167
'é .ç,º. 1
32
6498903
} 6Ó3<|)5.57;
6760191-!. 6887765
70132411.
33
6501114
6632734·'
6762334-
~Ë 6889874.
7015314
Ç
6503324
6634911 .
é 67644.77. j 68919,82
,? 70x73.87 i
36
37
6505533
6637087
6766619
6894089
7019459
6507742
6639263
' ■ ' ß
,676876.0
■
6S96196
8C ;702l5s30 {
. 6$09950
664Ú438
1
6770901
6898302
7Ï236ÏÉ
38
6512158
... 6643612
6775Q4jlc|p 6900408/
_ é
39
4°
6514365
6645786
677$l$l
.; 69025 Ú3<;
»ÁÅ 7027741 ß
6516572
6647959:
Ñ777J;20j
ßá 6904617
ï; 7029810 j
42
6518778
66501:3^2-;
r 6779459:
;; 690672:*:) É ?-7°31879 j
6520984
66323Q4
; >78À597'
,6908824
7°33947
43
6523189
6654476
6783734-
6910927
;; 7Ï36014
44
45
46
6525394
Ó656647
6785871
í 6913029
;,: 7038081
65Ë7598
665S817
6788007 ,
6915É3É>:
C.7040I47
6529801
6660987
6790143.
6917232
7042213
47
, 6532004
66Ó3156
6792278
6919332
7044278
48
6534206
6665325
6794413
6921432
: 7046342
49
6536408
6667493
6796$47
692-3531
: Ý 704840ü
$ï
6538609
66Ó966I
67986SI
692,5630
ß7050469
;
51
*
6540809
6671828
6800814-
ß 6927728
ì :7052i532
,; si"
6543009 É
6673994
6802946
; . 6929825,1
....... é
! ß 7054J594
. u| í
6545208
6676160
i 6805078
ß 6931922:
7°$66$$ \
1,1
,6547497.
6678326
, ; 6807209;;
ß.^ - 6934ÏÉä!-
:^i70587l6 |
55
6549606
668Ó491
6809.34°";
L 6936114·
-^7060776 ß
56
6551S04
66826$$
, 68ÉÉ470Ô
/; 69382Q9'
1-7062Â36 |
57
6554°öÀ-
6684818
6813599"
': 16940303
■ 7064Ì5 \
5 a
6556*95
6686981
ß ; 681572:8;
::;..;. 6942097 É
^7066053 !
6558394
6689144
í. 6817856
-■ Ìçé ■"■■.....)-*·"-
6944491
706901ß
Da
-ocr page 49-
/> é
w
Tafel t> e
Ê
é
È
45 tr.
. 46tt* É
47 tr.
48 tr.
49 tr.
t&
7071058
7193398
7313537
7431448
7547096
é
707 ? 125"
7195418
7315521
7433394
7549004
æ
3
7Ö7JI8I
7É9743&
7317504
7435339
755091é
7077236
7199457
7319486
7437284
7552518
4
7079291
7201476
7321468
7439229
7554724
5
7081345
7203494
7323449
»
7441173
7556630
6É
7083399
7205511
7325429
7443116 É
7558535
7
7085452
7207527
7327409
7445058
7560439
8
7087504
7209543
7329388
74470Ï0
7562343
9
ÉÏ
70$9556
7211559
7331367
7448941
7564246
7091607
7213574
7333345
7450882
1
7566148
11
7093658
7215588
7335322
745*822
7568050
12
7095708
7217601
7337298
7454761
7569951
7097757
7219614
7339274
7456699
757185É .
Ç
7099805
ÌÉÌÌÉÌÉÉ .....
7221627
7341250
7458637
757^751
É
15
7IOIS54
7223639
7343225
7460574
7575650
16
17
7103902
7225651
7345199
7462511
7577Ç^
7105949
7227662
7347173
7464447
7579440
18
19
7107995
72.29672
7349146
7466382
7581343
7110041
7231681
7351H8
7468317
7583240 ;
?ï
21
7112086
72336S9
7353090
7470251
7585136
7À Hl 31
7235697
7355061
7472184
mm
7587Ï3É
22
7H6I75
7237704
7357031
7474117
7588925
23
1
711821.8
7239711
7359001
7476049
759Ï8É9
24
7É2026É
7241718
7360970
747798r
75927Ú3
25
7122305
7243724
7362939
7479912
75946Ï6
20
27
7124344
7245729
- 7364907
7481842
7596498
7126385
7Ç7733
73Ó6&74
7483771
7598389
28
7128425
7249737
7368841
7485700
76OO28O
29
7130465
7251741
7370807*
7487629
76Ï2É7Ï
-ocr page 50-
HöV CKMA f E Í.                      éj
®
30
45 tr.
À4<5 tr.
47tr.r
*
■ '4«tf/n
oMfifi
7132504
7253744
'7372773
} 74895?57"
,7604060 {
31
7134543
7255746
■ ?'37'473 8
7491484
{7^059491
32
7136581
7257747
7376702
74034ÏÖ'
76oy$s7 f
33
7138618
7259748
737S666
7495 33 6
...............-----r3*!
Ëß76097^5À
34
7140655
7261749
73 80629
7497262
■
76llól2f
IS
7142691
7263749 ;
7382592
74991«7
761349^
36
7144727
7265748
7384554
75 Oï 11 À
7615384:
37.
7146762
7267746
7386515
7503Ö34 ;
76172º59
38
7148796
7269744
7388475
7504957 ?
7619153 é
39
40
41
42
7150830
727174É
7390435
75Q6S79
J^r762iÓ37f
71$2863
7273737
7392394
75è88è!ú'
7622920;
7À54÷95
7275733
7394-353
7510722
7624802 j
7156927
7277728
7 3963rif
7512642
1
- 7626683 é
43
7158958
7279722
739826S
75I456I
Li 7628564
Ë Ë
É Ã
7160989
72%ljl6
7400225·'
7516480
7630445[
45
7165019
7283710
7402181r
75I8398
76323'2'5 j
46
7165049
7285703
7404137
75203I&
'76342^4:
47
7167078
7287695
7406092
7522233'
^7636082
48
7169106
7289687
7408046
7524149
1 '7637960 \
é
49
7171 ÀúÖ:
7291678
' 74IOOÖÖ
7 5 2606$
7639838
5è
717'316é
7293668
7411953
7527980
764I715 \
**
7175187
7295658
7413905
7529894
i
7H3S9T-
S2
7*77213
7297647
7415856
7531808 :
76454.66
53
7179238
7299635
"7417 807
7533721
7647341
ß 54
718É263
7301623
7419758
7S3S63±
764.9215 J
55
56
·—— .<·
7183287
7303610
74217 ois
7S37$¥>
765IO88 !
71853 ßï
7305597
7423657^'
7S394STi
7652SI6I
■ 1
*7
........
7187:333
73Ö7J83·
7425605
7541367
7654833j
5*
-ß 7189355
73è95'68
7427SSr
7543277I
l:76lf7:o4...
59
7191377
rïi**SS£:
74295011
i .7545 l£zl
1ë 7658575 J
Bi
'"" ■ ,, ''■' "í· '\X ·.".·'■" '-''T' f'
-ocr page 51-
× Á J? Å L D ik
Ö: "
isotr. .
É É
5 2 tni
v$3.tt..ï\ é 54'tr. ,
.! Ï ■ |
! Ã;!-;;
766O445 '
: 777 ! 4.60 S
7880108
7086355 º'»8090170 |
7662314!
,; 7773299
7881898
7988i05>;lc''8091879
ú ô "......1
.7664183.
•,7775120
7883688
7989855
i* 3093588 º
, 7666051
7776949
7885477
7991604
8095296
7667919
,4 /7778777
7887266
"7993 352 É 8097004
h ft
7669786,
.7780605
;;, 7889054
7995ÉÏÏ 8098711
6
7671652
7782432.
7890841
7996847 | 8100417
É &3fe-
' é _ _éé'-"~
; 8
7ü~
: 76735*7
7784258
7892627
7998593
8É02É22
:
-767:5582
. 7786084
7894413
8Ï003 39
8IO3S27
7677246
7787909
3 7896198
.- -· S0020S4
8É0553É
7679W9V
: 7789733 |; 7897983
8003 828
8107234
. ò7680973
É 7791557:
7S99767
8005571
8108936
7682835
: 77933|ï
,, 7901550
- 8007314
8110638
----» —
| ,13.
7684697
7795202
7903 332
8009057
8é12339
7686558
; -7797Q2.4
7905114
\. 8010797
8é14040
)á\
-,,7688418
,7798845,
7906896
8012538 8é15740
; ^
,',, 7690278,
-7800665
790S676
: 8èÉ4278
8117439
17
,,é:7<59?À37ß
.,7802485
7910456
8ïÀ6ïÀ7
8ÉÉ9É37
Ë"
,,7693995:
ô j ·. 7804304
791223 5
8017756
8120835 .
19
-
: ;2Ñ
7695*53
7806123 é' 7914014
ê, 8019494
8122532
.: 76977ÉÑ
7807941
Ì 7915792
í Ã8021232
8124229
21
7699566
780975.8
é ;79if569
8022969
8125925
1 '22. -
77014*2
78 Ì 574
: 7919345
8024705
8127620
7703277
7813399
792É121
802644Ï
'3129314
^ "ç-,
ú-· 7705132
7815295
ô 79228.96
8028175
l.&l 8I3IO08
■ ïjfc
7706986
, 7%É7020
7924671 \
' ' ' '-----
80299Ï9
8132701
• º$>
77088g9
78188·^
^ 7926445
0-^8031642
ß 8134393
Ijffï
7710692
7 820647
ã 79282ji8;
8033375)
: ;8136084
29
7712544^
782ß459
7929990
-^035107:
• 8137774
7714395
7824271
7931762
< 8036838
' ■;■- 8139465 »
-ocr page 52-
Ho VCK MA Τ ÈN.                        4^
Θ
• >5otr.,i:
51 b*i-
$2 tr.- *
i 5 3tr. τ
ni&trë)']
30
·.,. 77162%&;
■
v 7826082;^
' /793353 3:
: 8Ö385Ö9C
ΐφ S141 ijs i
4
31;
, .... -
- 77180.96.
;. '7827892'
79353&3
8040299
: μ 8142844
32
< 771994«;
■ 7829702
■7937073.
8042028
!- 814453.2 f
μ,
7721794
78315ÏI:
.7938842:
: 8043757C
Κ? τ'8146220
< ......
34
,7723642
783 3 3^00
7940611
8045485
::i8l47907
1 ......."'.....
35
36
5
7725490
7835128
7942379
• 8047212
8149593
77^7337
7836935
7944146^
8048938,
.8151278
37
7729183 1 7838741
7945912
8050664
8152963
38
7731028 1 7840547
7947678
S052389
8I54.647
39
4°
7732872 1 7842352
7949443
8054114-
81563350:
~77347ló
7844I57
7951208
8055838·
''/'8158013
41
7736559
, 784596Ι
7952972
8057561;
^«159695
Ι 42
7738402
7847764
795473$
; «059283
?■'* 8161376
43
7740244
- 78495166
7956497
8o6i005
/ï 8163 05 7
44,
77420S5
1
7851368
7958259
$062726
■ 8164737
45
7743926
7853169
796C020
8Ö64446'
8X66416
46
47
7745766
785497O
7961780
■ï £066166
8168094
., 7747606
785677O
7963540
8067885
8169772"
48
'7749445
7858569
79652199
8069603
8171449
49
.7751283
c 78603^8?/
,7967057,
8071321
8173126
50
7753121
; 7*62166
7968815
8073038
8174802
51
52
7754958
7*6396$
7970572
8074754
$176477
7756794
7865759
7972328,
S07647Ö
8l78;I5t
53,
775S630
7*^7$$$
7974084
8078185
8179825
ïiï
7760465
■ï 7869350
i 7975838
S079899
Ij
8l81498
ïs
56
57,
59
7762299
7871145-
7977593
808I613
8183170" ;
7764132
7872939
7979347
8083326
8184^84 ï 1
Γ 776$96S
j 7*74732
7981100
'8085038
1
818^512
7767797
7876323
7982852*
8086749
8188182
7769629
7*7*317,
« 1
7984604
808846O
8189.85:1"
D4-
-ocr page 53-
Ô AF'El ú> E Ê
î
55 tr.
56 tr.
57tr.
1 5 8 tr.
5 9 tr.
o
8191520
8290376
8386706
848048a
* 8571673
; ã·
8193I8j
. 8292002
— .1---------------
S 8388290
8482022
8573171
•:2
8194855
8293628
8389873
8483562
8574668
9
8196522
8295253
8391456
8485102
■
8576164
'4
S1981S8
8296877
8393038
8486641
8577660
i
5
8199854
8298501
8394619
8488180
8579155
6
8201519
830C124
8396199
8489718
8580649
7
8203183
8301746
• 8397778
8491255
8582142
' 8
8204846
^30}367
8399357
8492791
8583635
1 09:
8206508
8304987
8400935
8494326
8585127
10
;
II
8208170
8306607
8402513
8495860
8586619
_ . .- t * i
8209831
8308226
8404090
8497394
8588110
12»
8211491
8309844 ,
8405666
8498927
8589600
IJ
8213151
: 83II462
8407241
8500459
8591089
:
Ç
8214810
83I3O79
8408816
8501991
8592577
*
" ">■ '"
15
8216469
83I4696
8410390
8503522
8594064 j
16 i
. I7.i;
8218127
83I63I2
8411963
* 8505052
859555I
8219784
83I7927
8413536
8506582
8597037
18
«22I44O
83I9541
8415108
8508 in
4598523
.! 3ÜBL1
8223096
8321155 é H^79
8509639
86ÏÏÏÏ8
20
822475I ,
8322768
: 8418250
8511167
!
86OI492
. 1 ......,, ,..
21
22:
82264Ï5
8324380
8419820
8512694
8602975
8228058
8325991
8421389
8514220
8604457
23
822971é
8327602
8422957
8515745
8605939
24;
8231363
8329212
8424525
8517270
S607420
' 2^"
«233OI5
8330822
8426092
8518794
-------------,---------— 1" i- "■ Ì
860890Ï !
º 26
8234666
$332431
8427658
8520317
—'----Í--1
861038!
: 27 «
8236316
« 3 34039
8429223
8521839
86ll86o
2*
29
8237965
8335646
S43078S
8523361
8613338
82396I4
8337252
8432352
8524882
" S614815
-ocr page 54-
Hö VCKMA TEN.
È
5 5 tr. I 56 tr.
5 7 tr. 5 s tr.
59 tr.
3è
S241262          8338858
8433911 8526402
8616292
1                  '-------~T"~i—;------------------"
31           8242909 8340463
^435477 I ;>527921
761776$
32         
8244556         8342067
8437039 I 8529440 8619243
8246202 j 8343671 c 8438600 I 8530958
33
8620718
ÉË                     -----------                                                                                              I                I
8345274 8440161 I . 8532476
34
8622192
',2*9*9* 1____«346877 [ 8441721-1___85339931 8623665
35
8251136 8348479 [ 8443280 [ S535509 [ ■ 8625137
36
37
8252779 I 8350080         84448i8         8537024 :
$626608
38
825442Ï 83516S08446396 I 8538538 8628079
8256062
39
H47953 I 8540052 f 8629549
^3532.79
8257703
40
8449509 8541565) 8631019
8354878
8259343
41
8451064 I 8543077
8356476
... §632488
8260982
42
8358073
8452618 85445;
^633956
8262621
43
8359670
8454172 8546Ö99 8635423
44 8264259
8361266
8455725 8547609
8636889
■ Á,, Ì
8265897
45
8362862
84572?8
8549119
86383 55
il
47
8267534
8364457
8458830
8550628
8639820
8269170
83660$!
846Ö38I
8552136
8641284
48
8270806
8367644
8461932
%S53643
8642748
8272441
49
50
8369236
8463482
8555149:
8644211
8274075
837©828
8465031
8556655
8645673
8275708
51
83724I9
8466579
855816b
8647134
52 . 8277340
"8374ÏÏ9
8375599
8468126
8559664
8648595
53 8278972
8469673
8561ï68
86500$ $
82806O3
54
55
56
57
58
59
8377I88
856267^' _ 8651514
8471219
8282234
8378776
8472765
8564ï73
8652973
* 8i
8283 864
838O363
865443ï
8474310
8565675
8285493
8381950
8475854
8567176
8655.888
8287I2I
8383536
8477297
ß5568676
8657344
* " 'ß,'.'Ú! ·(
S658799
8385121 I 8478939
8288749
8570Ï75
-ocr page 55-
Ö
(
Ô Á F E L D E
ê
ñ
'×'
2\
6 ï tr, s
61 tr.- .
62 tr.
0 3 tr.
64 tr.
86ÖO254
8746i?7.
8829476
8910065 1.
s 898794O
8661708
, ^7476,07 .
8830841
89x1385
8989215
ß
^ 8663162
"87490x0'"
77^832205,
8912704
8990489
×-
'■4,'
86646x5
87504^5
8833569
8914023 1
8991762 ,
8666067
$7518^3
,8834932~
8915341
. 8993035
8667 j'i s
875324^;
8836295,
8916659 1
8994307
6
8668968
875464Ë
8837657
."J 89É797à i 1;
8995578
■■""7
8670417.
'8756051
8839018
/" 89I9292 1
.8996848
8
■ é ■ 1 """■
8671866
8757456
8840378
8920697 1
8998x17
~"& '
8673314
8758S60
884X737^
8921921.
. â999386
ÃÔç
8674762
8760263
/.8843095,
"r 892323,4
, 9000654
Ill^
8676209
8761665
8844452
. 892454Ó
900X921
ã"ú2 ;
8677655
Sj63067
8845809
.'., 89258581,
, 9003187 !
13
8679100
/87Ó4468
,8847165
... 8927169,1
9004453
/
8680544
8765 8 6C
884852I.-
8928479
9005718 f
15
.," §681988
$767261
8849876
8929789;
,.. 9006982
'
16
J '■■i'f>'
_;;".^"8683l43/iï
8768667
885123O.
,893x098.1
I
\ 9CO8245
8684874,
/'•8770065
1, 8852585
8932406
,,... 9009508
é8
8686316
87714^2
8853936
É ß
8933714
,9010770
ú9
* 11
V 8687757
8772859
t; 88552P
8935.021^
_ 9012031
t
1;2è
8689x97
:877425J
8856639
,8936327
, „9013292
«21
8690636
8775650
8857989
: 8937632
9014552
22
f »' ■■
8692074
8777044
8859338
8938936
90I58II
ß
É f '
8^935,12;
8778437
■ 886Q687.
. . 8940240
> 9017069
- é
t 4*-
8694949
8779839
8862035
8941543
9018326
. É · À\
8,696386,
" 8781222,
[8863383
8942845
:', 90195S2
86*97822
S7 826X3,
8864730.
l 8944146^
f2 9020838
!2Ô
~ 869925^
,8784003
1 8866076
8945446
; 9022093
"7^870069 X 7
V 8785 3 93
Æ8867421
8946746 1
9023347
<
! !2'9 "
J-j ! ft ºé*é
8702124
.'." 8786782
8868765
8948045
v 9O246OO 1
'Ï Ë
-ocr page 56-
Ho te £ ì ¢ f tu.                     4-7
®
30
31
32
33
60 tr.
61 tr.
62 tr.
63 tr.
64 tn
8703557
8788171
8870108
8949344
9025853
8704989
S789559
8871451
8950642
90271J05
8706420
8790946
8872793
8951939
$02$3$6
--------------■ - é é
8707851
8792332
8874134
8953235
9029606
34
8709281
8793717
8875475
8954530
9030856
35
8710710
8795102
8876S15
8955824
90321Ó5
36
8712138
8796486
8878154
8957117
9033353
37
8713565
8797869
8879492
8958410
9034600
3«
39
8714992 i 8799251
8880836
8959702
9035847
8716418
8800633
S882167
8960994
9037093
40
S717844
8802014
8883503
8962285
9038338
4ï
8719269
8803394 1 S884838
J
8963575
9039582
42
43
44
45
46
47
48
49
50
,51
52
53
54
55
56
57
58
8720693
8804773
8886172
8964864
9040825
8722116
8806152
8887506
8966152
9042068
8723538
8807530
8 888 8 3 gr
'8967446
9043310
8724960
8808907
889017é
• 8968727
9044551
8726381
8810283
8891502
897C0I3
904579I
8727801
8811659
8892833
8971299
9047031
8729221
8813034
8894163
8972584
9048270
8730640
8314408
8895492
*
S973868
9049508
8732058
8815782
8896821
8975Ã5É
9OJO746
8733475'
88I7I55
8898149
8976433
905Ï983
8734891
8818527
8899476
8977715
9053219
8736307
8819898
8900802
897S996
9054454
8737722
8821268
8902127
8980276
1 9055688
' 1 ! ■<■■■ .11..
8739137
8822638
890345*
S981555
9O56922
8740551
8824007
8904776
8982833
9058155
8741964
8825375
8906099
8984111
9O59387
8743376
8826743
8907422
8985388
"9O6O6fÉ
59
8744787
882S110 1 8908744
8986664
\ 9U6ÏS4É
-ocr page 57-
Tafel der
[■©■
6 5 tï
66 tr.
67 tr.
68 tr.
69 tr.
9
9063078
9135455
9205049
9271839
9335804
i
9064307
9136638
9206I85
9272928
9336846
2
3
4
6
9065535
,. 9137820
9207321
9274017
9337887
9066763
9139001
39208456
9275105
9338928 v
9067990
9140181
9209590
9276192
9339968
9069216
9141361
9210723
9277278
9341007
9070441
9142540
9211855
9278363
9342045
........... . .. —
7
s
*o
ii
9071665
9143718
9212986
9279448
9343082
9072889
9144895
9214117
9280532
9344119
9074112
9146072
9215247
9281615
9345155
9075334
9147248
9216376
9282697
9346190 ;■
9076555
9148423
9217504
9283778
9347224
Ï2
U
lh
ió
18
907777'5
9149597
9218631
9284859
9348257
9078995
9150770
9219758
9285939
9349289 ι
9080214
915194*
9220884
9287018
9350321 ι
, 9081432
9153 M4
9222010
9288096 1 9351352
,, 9082649
9154286
9223135
9289173
9352382
9083866
9155457
9224259
9290250
9353411
9085082
,.9156627
9225382
9291326
9354440
19
9086297
9157796
9226504
9292401
9355468 j
21
9087512
't
9158964 1 9227625
9293476
9356495 ι
r·.: ,9088726
91601,31
9228746
9294550
9357521
2,2
,9089939
9161297
9229866
9295623
9358546
23
! 909^151
9162463
9230985
9296695
9359571
§4-
9Ο92362
9163628
9232103
gzgyjèó
9360595
il·
; /9093572
9164792
9233220
9298836
9361618
26
'27
9094781
9165955
9234337
9299905
9362640
909599ο;
; 91671,17
9235453
: 93C0974
9363662
*
. ,.9097198
, ; 9I68279
9236568
9302042
9364683
;[■·'. 9098406
9169440
9237682
9303109
9365703
-ocr page 58-
4Ñ÷
È
!'.-6 5tr. ^1
66 (;Ã.
67 ÅÃá,é
Ö*ø-¾ú
Tofptté
30
9099613
9É7060É
923 8795,
9304176
93^6722,
: 3À
32
3\
9100819
9Ú7É76É
9239908:
9305242
936774Ñ \
9É02024
9172920
9241020
9306307
. 9368758
0ÉÏ3228
917407$
9242131
930737?
• 93^977S
'! 34
9104432
9175235
9243242
9308434,.
9370791
^5
36
9105635
9I7Ó39I
9244352
93O9497í
9371806
9106837
9177547
• 9245461
93É0559
. 9372820";
37
910S038
9173702
9246569
9311620
9373834
3S
9109238
9I79S56
9Ç7^7â
93I268Q
9374847
40
91ÉÏ438
9É8É009
9248782
93IJ739
9375859
91ÉÉ637
9182É6É
9249888
9314798
9376SJO
41
42
43
44
9112835
9IS3 3T3
9250993
9315856
9377880
9ÉÉ4°32
9184464
9252097
93É69Ð
9378889
9ÉÉ5229
9185614
9253200
9317909
9379898
9116425
9186763
9254J03
93Ú9024
} 9380906
■—J" "
45
9ÉÉ7620
91879Ú2
9255405
9320079
938É913
46
9U88I4
9189060
9256506
9321133
, 9382919
47
48
49
■
5À
52
9120007
9190207
9257606
9322186
9383925
9É2É260
9É9É353
9258706
9323238
9384950
9122392
9192499
9259805
9324290
9385934
9123584
9193644
9260903
9325341
9386937
9124775
9194788
9262Ï00
9326391
9387930
9125965
9É9593É
92Ó30f6
9327440
9388941
jT'
9127134
9197073
9264192
9328488
938994?
54
9128342
9I982J5
9265187
9329535
939094a
55
56
57
9129529
9199356"
926638É
9330582
939194É
9À30716
9200496
9267474
9331628
6392940
9231902
9201635
9268566
9332673
9393938
58
ÃúÃé
/..... -
913-3087
9202774
9269658
9333717
9393935
9134271
9203912
9270749
933476*
939593É
'í
-ocr page 59-
#·
Tafel bEi
f
\
j
1
©é
^otr.
7itr.
72 tr. f
73 tr.
74 tr.
£
Ì
2
-3·· f
iaaa> '-
6
7
8
ºÏ
11
12
13
^4
15
16
À'7'
18
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
9396926
9455186
9510565
9563048
9612617
Ã
- - .. ■=.
93979*1'|
9?9S9i5
9456133
95I1464 j
9563898
9613418
-
9457079
9512362
9564747
9614219
-
^39990^
9458024
9513259
9565596
9615019
940096Ö
9458968
9514*55
9566444
9615818
94ïé89É
9459911
9515050
9567291
9616616
-------------------
',_.......er ■......—■> 1
9402882
9460854
9515944
9568137
9617413
94°3 872
9461796
9516838
9568982
9618209
940486É
9462737
9517731
• 9569826
9619005
,..
* 94è5849
9463678
9518623
9570670
9619800
é
—— e
' 94OÖ83Ö
9464616
9519514
9571513
9620594
•
'9407822'
9465555
9520404
9572355
9621387
: 94oS8oS
9466493
9521294
9573190
9622179
9409793
9467430
9522183
9574036
9622971
■■!
9410777
946S366
9523071
9574875
9623762
é ..-
9411760
9469301
9523958
9575714
9624552
9412742
9470236
9524844
9576552
9625341
9413724
9471170
9525730
9577389
9626129
9414705
9472103
9526615
! 9578225
9626917
" 9415685
j 9473035
9527499
9579061
9627704
9416665
\ 9473967
9528382
1 9579896
9628490
Ë
:
1----------—*
9417644
9474898
9529264
1 9530730
9629275
1
94é8622
9475828
9530146
9581563
9630059
9419599
9^7S7
1 9531027
95S2395
j 9630843
9420575
9477685
9531907
9583226
9631626
9421550
9478612
9532786
9584057
9632408
9422525
9479539
9533664
9584887
9633189
>
9423499
9480465
9534541
9585716
P633969
9424472
9481390
9535418
9586544
9634748
9425444
9482314
9536294
! 9587371
9Ö3 5527
-ocr page 60-
~" ■"■■'
- ■ —"■^^™'
■—""—«""«
/
'·
HÖYCKMATEN
«
1 5*
È
'?btr.'
71 tr.
72 tr.
7 3 tr.
74 tr.
30
9426415
9483237
i.; 9537169
-:j 95 88197
'J ;··■■'
) 9636305
31
.9427386
9484160
9538043.
....
.9589023
5637082 é
32
9428356
9485082
9538917
9589848
9637858
33
9429325
9486003
9539790,
9590672
.9638633
34
9430293
9486923
9540602
9591495
9639408
35
9431260
9487842
9541533^
9592318
9640182
36
9432227
9488761
9542403
959314è
9640955
37
9433193
9489679
9543273
9593961
9641727
38
9434158
9490596
9544÷4À
9594781
9642498
39
9435122
9491512
95450Q9
9595600
964.32.6$
4è
9436085
9492427
9545876
9596419
9644038
4ï
9437048
9493 341
9$^7^2
9597237
9644807
42
9438010
9494255
9547607
9598054
964-5 57 S
43
9438971
9495168
9548472
9598870
9646342
44
9439931
9496C80
9549336
9599685
9647108
45
944ï890
9496991
9550199
9600499
é ' ' ' " ééé ■ r é
9647873 .
46
9441849
9497902
955106À
' 9601313
9648638
47
9442807
94988.12
9551922
9602126
9649402
"■-■■.
48
9443764
9499721
955^7^3
9602938
9650165
49
9444720
9500629
9553^3
9603749 É
^ 9650927
50
9445676
9501536
9554502
9604559
9651689
51
9446631
9502443
955536ï
9605368
9052450 ;
52
9447585
9503349
95 56217
9606é77
9653210
53
. 944§5 38
9504254
9557074
9606985
9653969
54
9449490
9505158
9557930
9607J92
96547*7
:----*£—é__---1
55
9450441
„———.........—,,..., é é ., ,..----„,
950606É
95,58785
960859.8
9655484 |
56
9451392
9506963
9559639
9609403
9656240 !
57
9452342
9507865
9560492
9610208
9656996
58
É 59
'■"■._ - —~----------:-----------
9453291
9508766
9561345
9611012
9657751j
94542 39
] 9509666
9562197
] 96É1815
9658505
,
JE 2
-
-ocr page 61-
'(
TA FE LD ER
® ·';.
75 tr.
7 6 tr.
77 tr.
7 8 tr-
79 tr.
"CÖ:
9659258
9702957
9743700
9781476
9816272
3
4'
5
6
9660011
9703 660
9744355
9782080
9816827
9660763
9704363
9745008
9782684
9817381
9661514
■ 9705065
9745660
97832S7
9817934
9662264 ! 9705766 É 9746312
9783889
9818486
9663013
9706466
9746963
978449Ï é 9519037
9663761
9707165 9747613
9785090 É 98195§7
ø.
9664508
9707863
9748262
9785689
9820137
ä
9665255
9708561
9748910
9786288
9820686
9
ÉÏ
II
12
13
15
éü
é7
966600É
9709258
9749557
9786886
9821234
96667^6
9709954
9750203
9787483
9821781
9667490
9710649
9750849
6788079
9822227
966823 3
9710343
9751494 j 9788674
9822872
9668976
9712036
9752138
9789268
9823417
9669718
9712729
975278É 9789862
9823961
967O459
9713421
9753,423
9790455
9824504
9671199
9714*12
9754065
9791047
9825046
9671938
9714802
97547°6
979163^
9825587
is
9672677
971549é
9755346
9792228
9826128
19
!2è
9673415
9716180
9755985
9792818
9826668
9674152
9716868
9756623
9793407 | 9827207
;. '21
9674888
9717555
975726ï
979399$
9827745
1 22
] 23
96ã$623
971824Ú
9757^97
9794582
9828282 :
967<>3S7
9718926
975^533
9795168
9828818
: 24
967709É
97!96éï
9759168
9795753
98293 54
25
9677824
/ 9720294
9759802
9796337
9829889
26
,27
9678556.,
9720977
9760435
9796921
9830423
96?92%7
9721659
9761067
9797504
983095ï
28
9680017
9722340
9761699
9798086
9831488
29
É 9680747
9723020
9762330
9798667
9832019
-ocr page 62-
f:'                                                        ■                                                                                                                       *                                           Χμ
\
Η O VC KMA TEN.                            i%
30
1 7*tr-
76 tr.
77 tr.
7 8 tr.
1
79 tr. 1
9681476
9723699
9762960
9799247
9832549
-3 f
9Ó82204
9724378
9763589
9799827
9833079
32
33
34
96S2931
9725050
9764217
9800406
9833603
9683657
9725733
9764845
9800984
9834136
9684-583
9726409
97^5A7^
9S01561
9834663
3 5
9685108
9727085
9766098
9802137
9835189
36
9685832
9727760
9766723
9802712
9835714
37
9Ö86555
9728434
9767347
9803287
9836239
38
39
9687277
9729107
9767970
9803861
9836763
9687998
9729779
9768593
9S04434
9837286
40
9588719
9730450
9769215
9805006
9837808
41
96S9439
9731120
9769836
9805577
9838329
42
9690158
9731789
9770456
-
9806147
......
9838850
43
9690876
9732458
9771075
9806716
9839370
44
45
9691593
9733126
9771693
9807285
9839889
9692309
9733793
9772311
9807853
9840407
46
9693025
9734459
9772928
9808420
9840924
47
9693740
9735124
9773544
9808986
1 9841440
48
9694454
97357^9
9774J59
980955I
9841956
49
9695167
9736453
9774-773
9810116
9842471
50
9695879
9737116
9775387
9810680
9842985
51
9696590
9737778
9776000
9811243
9843498 j
52
9697301
973 8439
9776612
9811850
9844010
53
9698011
9739099
9777223
9812366
9844521
! 54
9698720
9739759
977783 3
9812926
9845032
55
9699428
9740418
9778442
9813486
9845542
56
9700135
9741076
9779050
98I4045
9846051
57
9700842
9741733
9779658
9814603
9846559
58
9701548
9742389
9780265
9815160
9847066
59
9702253
9743045
9780871
9815716
9847572
E, ii;
t
I
^a^tmaÊmmmmmmmillllllimimimiÊllli
-ocr page 63-
Ô Á F Å É/ D EÏV
® I sotr.
8itr. 1 82 tr. I
83 tr.
S4 tr.
o
9848078
9876883
99O268I
9925461
9945219
I
2
9848583
987733S
99O3O85
9925816 1 9945523
9849087
9877792
99O3489
9926169
9945820
3 I 9849590
9878245
9903892 ;
9926521
9946128
,---1-
4
5
9850092
9878697
9904294
9926873
9946429
9850593
9879148
9904695
9927224
9946729
-
6
7
S
9
10
9851093 1
9879598
9905095
9927574
9947028
9851593
9880048 1 9905494
9927923
99473 27
-------
9S52092
9880497
9905893
9928271
9947625
9852590
9880945
9906291
992861S
9947922
9853087
9881392
9906688
9928965
994821S
II
9853583
9881838
9907084
9929311
9948513
12
13
16
9854079
9882283
9907479
9929656
9948807
9854574
9882728
9907873'
9930000
9949100
9855068
9883172
9908266
9930343
9949393
9855561
1 9883615
9908659
9930685
9949685
9856053
9884057 1 9909051
9931026
9949976
17
18
9856544
9884498
9909442
9931367
9950266
9857035
9884938 9909832
9931707
9950555
19
9857525
9885378
9910221
9932046
9950844
20
1
9858014 i 9885817
9910610
9932384
9951132
21
' 22
23
■ -■-.....................1
9858502 f 9886255
9910998
9932721
9951419
9858989
º
9886692
-
9911385
9933057
9951705
9859475
9887128
9911771
993 3 393
9951990
24
25
26
9859961
9887564
9912156
993 3728
9952274
9860446
9887999
9912540
9934062
9952557
9860930
9888433
9912923 1 9934395
9952840
27
9861413
9%%%i>66
9913306
9934727
9953122
.1
. 28
9861895
9889298
9913688
9935058
9953403
1 29
9862^76
9889729
9914069 9935389
9953683
«-
•
-ocr page 64-
y
HO VCKM ATEN·
'*i
*'V
φ
8o tr.
8i tr.
82 tr.
8 3 tr.
84 tr.
30
9862856
9890159
9914449
9935719
9953962
31
9863336
9890588
9914828
9936048
9954240
32.
9863815
9891017
9891445
9915200
9936376
9954518
33
34
35
—~—■—'—■
3Ó
9864293
9864770
9915584
9915961
9936703
9954795
9891872
9937029
9955071
9865246
9892298
9916337
. -
9937355
9955346
9865722
9892723
9916712
9937680
9955620
37
9860197
9S93147
9917086
993 S004
9955893
38 |
9866671
9893571
9917459
9938327
9956165
39
4°
9867144
9893994
6917832
9938649
9956437
9867616
9894416
9918204
9938970
9956708
41
9868087
.......—..
9894837
9918575
9939290
9939609 j
9939928 1
9956978
42
9S68557
9895257
9918945 1
9957247
43
9809027
9895677
9919314
9957515
44
9869496
9896096
9919682
9940246
9957782
45
9869964
9890514
9920049
9940563
9958049
46
47
48
49
50
9S70431
9896931
9920146
9940879
9958315
9870897
9897347
9920782
9941194
.9958580
__;----------
9S7I362
9897762
9921147
9941509
9958844
r "' .......'
9871827
9898177
989S591
1 9921511
9941823
j 9959IO7
9872291
992IS74
9942I3Ó
995937Ο
51
52
53
54
9872754
9899004
9922256
9942448
9959632
987321Ó
9899416
1 9922598
9942759
9959S93
_
9873677
9899827
9922959
1 9943069
996OI53
_
9874137
9900237
9923319
9943379
99604Ï2
-
5 5
9874597
9900646
9923678
9943688
9943996
996O67O
—
9875056
9901055
9901463
S924036
996O927
9924393
9944303
996II83
Γ
57
9875514
J
58
1 9875971
990187c
9924750
9944609
996I4-38
—
59
j 9876427
F 990227^
i 9925106
1 9944914
1
. 1 9961693
l 4
-1
-ocr page 65-
\
0
TAF EL DE &
o
I
2
85 tr.
86 tr.
87 tr.
s 8 tr.
8ptr.
9961947
9975640
9986295
9993908
9998477
9962200
9975H3
9986447
9994009
9998527
9962452
9976045
9986598
9994109
9998577
3
9962703
9976246
9986748
9994208
9998625
4
5
9962954
9976446
9986897
9994307
9998673
9963204
9976645
9987045
9994405
9998720
6
9963453
9976843
9987193
9994502
9998766
7
8
9
9963701
9977040
9987340
9994598
9998811
9963948
• 9977*57
9987486
9994692
9998856
9964194
997743 3
9987631
9994787
9998900
IO
II
12
13
9964440
9977628
9987775
9994881
9998942
9964685
9977822
9987918
9994974
9998984
9964929
9978015
9988061
9995066
9999025
9965172
9978207
9988203
9995157
9999065
14
9965414
9978398
9988344
9995247
9999105
15
9965655
9978589
9988484
9995336
9999143
16
9965895
9978779
9988623
9995424
9999181
17
9966135
9978968
9988761
9995512
9999218
IS
9966374
9979156
9988899
9995599
9999254
19
996661 æ
9979343
9989036
9995685
9999289
20
9966849
9979530
9989172
9995770
9999323
21
9967085
9979716
9989307
9995854
9999557
22
9967320
9979901
9989441
9995937
9999389
23
99^7$55
9980085
■
9989574
9996019
9999421
24
9967789
9980268
■
9989706
9996101
9999452 ;
25
9968022
9980450
9989837
9996182
999948$
26
9968254
9980631
9989968
9996262
99995II
27
28
9968485
9980811
9990098
9996341
9999539
9968715
9980991
9990227
9996419
9999566
29 J
9968944
9981170
9990355
9996496
9999593 !
-ocr page 66-
Hovgkmatïn^:ï                    ff
©·
30
3*
■ ô " ■■' : ■-■■■-■--------------:-------------------------^^—
85 tr. É 86 tr.
87 tr.
8 8 tr.
89 tr. º
9969173
9981348
9990482
9996573
9999619
)
99,69401
9981525
9990608
9996649
9999644
32
9969028:
9981701
9990734
.999672^
9999668
'33
9969S54
9981877
9990859
999679S
9999692
34
9970079
9982052
9990935
999Ó87I
99997H
35 1
9970304
99S2226.
9991106
9996943
9999736
36
37
38
39
9970528
9982399
1
999Ï22S
99970*4
- ß
9999756
9970751
9982571
9991349
9997085 9999776
9970973
9982742
999147°
■/ 9997155
..:
9999795
9971194
9982912
9991590
9997224
9999813
i„, -.
40
41
42
9971414
9983082
9991709
9997292
9999831
:Ë
9971633
998325I
9991827
-·:; 99973 59
,9999847
9971851
9983419
9991944
..,99974251 9999863
43
44
9972069
9983586
9992060
9997491
P999878,
_.·
9972286
9983752
9992175
9997556
9999892
45
46
9972502
9983917 1 .9992290
9997620
9999905
■
9972717
4 9984O8I
9992404
> 9997683
9999917'
.;(
47
1 9972931
9984245
9992517
;, 9997745 é 99999^;·?
48
49
50
51
52
53
54
5 5
9973145
99S44O8
9992629
gggySoó ,1 999994°
■
9973358
998457O
9992740
9997867
9999950
9973570
9984731 1 9992850
9997927
9999959
9973781
99S489I J 9992960 9997986
9999967
.
9973991
99S5050
99930.69
9998044
9999974
í ñ
9974200
9985209
9993177
9998101
999998ï
■
9974408
9985367
9993284
9998157
9999986
9974615
9985524
9993390
9998212
9999989
É
----
56
9974822
9985680
9993495
9998267
" 9999993
.57
9975028
99S5S35
9993599
9998321
9999996
58
9975233
99S5989
9995703
j 9998374
9999998
,
.59
1- '
\ 9975437
9986143 1 9993806 1 9998426
É0000000
« r.
-ocr page 67-
58v ÏBOVCK bES WEÉRËLT CHRIFTSS
DI tafel der houckmarenaldus befchreven fijnde,wy fullen haer ghebruyck
verclaren als volght.
10 WERCKSTVCK. Ð VOORSTEL.
Wesende ghegheven een bekende b'ooch : Deur de
TaMum * tafel der houckma ten haer houckmaet te vinden.
fmmm.
1 Voorbeelt eensghegheven boochsmet ®.
Tghegheven. Laet de bekende booch fijn van 3 7tr· 54 ©..
Tbegheerde. Wy moeten door de voorgaende tafel haer houckmaet
vinden.
TWËRtCKi
Tis voor al te weten dat de bovenite ghetalen van yder fijde des tafels trap-
pen bedienende d'eerile pilaer ter ilincker iïjde ©, Tweick ibo fijnde,ick fouck
indebovenfte ghetalen der fijden den 3 7 tr. dien gevonden hebbende, ick fouck
inde eerile pilaer ter ilincker fijde 5 4 0,ende t'ghetal in haer ghemeenen houek
als 6143833» is t'begheerde.
1 Voorbeelt eens ghegheven boochs met ©4
Ô G ç E G Ç even. Laet de bekende booch fijn van 3 7 tr. 5 4 0 46 ©.
Tbegheerde. Wy moeten door de voorgaende tafel haer houckmaet
vinden.
TWERCK.
Ick vindè voor al de houckmaet van 3 7 tr. 54 0 te doen aïiboven 5143 85 3 *
Die ghetrocken vande eerftvolgende houckmaet,dats van $ 7 tr, $ 5 0
doende                                                                            6145148.
Blijft voor de verhooghingop ï 0 tot die plaets                                 é*95·
Nuièghick, 10 of 6o©,gheven é 2 95. derde in d'oirden,wat de ghe-
gheven 4<£©?Comt                                                                 993.
Die vergaert tot 614385 3 eerftein d'oirden,comt voor t'begheerde * 6144840.
Waeraf t'bewijs deur twerek openbaer is*
Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven een bekende booch, wy hebben
deur de tafel der houekmaten haer houckmaet ghevonden,na den eyfeh.
I VERVOLGH.                             I
Á í GHEsiEN eengheftelde booch endehaer halfrontvervulling een fel-
ve houckmaet hebben deur de 2 bepaling, ßüï is deur t'voorgaende openbaer
hoemen vinden fal de houckmaet eens ghegheven plomphoucx: Laet by voor-
beelt fulcken plomphouck fijn van 142 tr, 6 ©; Om haer houckmaet te vinden
ick treckfe van 180 tr. blijft 37 tr. 54 0, diens houckmaet deur het 11 voöritel
doet voor t'begheerde 6143 85 3.
2 VERVOLGH.
D E í R t'voorgaende is kennelick hoe ghevondenial worden de ichilboochs
houckmaet van een ghegeven booch. Laet by voorbeelt te vinden fijn de fchil-
boochs houckmaet van 52 tr< 6 ©; Ick treek die van 90 tr. blijft 37 tr. 54©,
diens
-ocr page 68-
■p»p»niB!
dten« fto^maet deur het iï vöbrneldoet v*>or ttocgheerde 6143 853. UWW??
detail te vinden ïijft de ichilbooehs houekmaet van een.ljopch groptei: dan
«omaisn^^^^
37 tr. 54 © , diens houckniaet deur het 11 vooiftel dpet voor $ begheeï-
deöl43853,                    <Hf>a . VJi. .
Déurrfe tafel der houckmaten fók booch t&vindêft.;;, ;
V TGHtGHEYEN. Laet de bekende h©pckniaet fijns ^834. ■'. . '. "* . [{
' Τ β e G Η E E R D e . Wy moeten haer booch deur de vo
•ga
1 'i ./i
de tafel vmden.
iwBKèt
f » V f
ρ
lek róuckt'skeêheveiTghetab7ó5814 inde tafel teil naeften bevinde dat
ffiSS* lijn vl35 ί& ©, Ywekkinde^aet aickwil^aghenOUCh is; 1«
Doch foomen daer by noch de ©begheert men fal aldus iè^hen: ,φ.. Γ
Op35tr.^©overconimen                .                 .....             ί«ΐ<?ί
Dieshetrocken vandegheghevenhouckmaet             ; : ..·» -ύΥ· ri&7WV+
■ni-r..                                                   '              *■·"■                         * ' f                            -,·■                                                         *j**·
De houckmaet van ι '&&$&* 35.trr_i2;©,<JatS vainj tr. #©, _.
Wort bevonden van                                         ,»- ; ... ^ <
DaerafSetrockenJ764323eerfleindOirden,bhiftbpdevermeerde, .o.li^
ring van l©,dats van <So®,totticesi*ic« Γ                     #         2377*
NufcKhick;vcrmccideriDg2377 ghceft 60© deurhet vijfdedesoir-
t>ie Vêrgaert totte eer ft ghe vonden 35 tr. η ©', comt voor begheerde . .
boochmet©                        -:"\ ; ;»·;' V ,35 "<12® 3°®*
Ende fóó ialmen voort varen omderden énde vierden, te laMfeR* ,, ^
Waeraft'bewijsdeurt'werckopenbaeris.
Tb e slvyT. Wetende dan ghegheven een bekende hoii^maet7W heö-
ben deur de tafel der houckmaten haer booch ghevonden,na den eyfeh.^
u W ËRCKSTVCfc 9 V OOR STEL.
W e s e ν D e ghegheven een bekende booch: Deur de
tafel der houckmaten haerpeez te vinden.
■ii..'.
^H e G Η e v E N* Laet de bekende booch fijn van 75 tr.48 ©. ,
r
Tbegheerde. Wymoetenhaerpeezvinden. rd
. ., -,,.....,·.                                                                                                                                                                                          ' ■: , . ., .!                             1 *. ..,_■'. ■                                         ■ -v
Τ W E E, C K.
37tï.54©*
12287706.
Pen helft des ghegheven bopchs doet         (
tiiênè hóückmaet cleur hét i 1 voorftel
BetlaWffvan dien voóide begheerde peez
»··■>/ Cj <*»>"·
-ocr page 69-
^. ï Â W6 k #S is W tic uï t f s CH k é ft s
CÊ# diens ÊpuckmaetC G is^ende het dobbel van dieft dats C H, mqeft VOOï
detóheerde peeBÏ jh,ghelijck int werek. Ô â E m Õ Õ ft We%de,dan ghe*
gheven een bekende boocfc,wy hebbendeur de tafel de* houckrnaten ha^pee^
ghevondehynadcneyfch. l '                     wrti&rM <ru ;,,·<»;-4.» í .,
VERVOLG Ç.                  Ç ; ^
Deur verkeerde wecli van t'voorgaende, is kennelick hoemen vaneen gbe-
í - -g^ive^^peez deur de tafel der houckrnaten haer booch fal vinden: Als by voor-
beefde gheghevenjpecz^                                               1228770e?.
Ickneemhaerhèlft^édoet houckmaet ,'IiOü i:).. rJ à$*'4À&5&
Wicnsbooch .,.-„.-,·.A .,.             ..                       37«·54(Î)·
Diens;dobbelvpordebegheerdeböö<:h                                    75 «48©.
13 WERCKSTIM Ç VOORSTEL.
3l! Wesenpe ghegheven een bekende booch of houck:
IDeur de .tafel» derlioucköiaten haer houckmaetpijl te
yinden. —;l3^r ·■-;>'-í *>../,;.               : ·.
é / iftyorheebeemgheghevenhpchifhQUcx.cl^nderclan po /r.
TgheghïVEN. Laet de bekende booch ofhouck fijn van 37 tr.54 È ·
^b e e Ç E e R D E. Wy moeten'deur de voorgaende tafel der houckrnaten
haerhouckmaetpijlv^den.. : t ,
*SchÏÏ%ooclishoucta^
60,doetdeurhet 11 voorM ;,, 1.,t                                     7890841.
Die ghetrocken van rechthoucx houckmaet                                10000000.
Blijftvoordebegheerdehouckn)aet|)ijl· ~:V}                           2109159.
Tghegheven. Laet de bekende booch ofhouck fijn van 142 tr. 6 ®.
TbegheerdE. Wy moeten deiu* de voorgaende tafel der houckrnaten
haer houckmaetpijl vinden.
TWERCK.
Schilboochs houckmaet der ghegheven 142 tr. 6 ®,dats houckmaet van 52 tr.
ö®,doetdeÜrhetiÏvoötftei '                  ·™.ß                   7890841.
£>aer toe vergaert rechthoucx houckmaet                               : 10000000.
Comt voor begheerde houckmaetpijl                                       17890841.
, 0
J JL
TBEWYS.
Ë Ë'
•Ulièt de booch  Cof houck  Á C in d'eerfte bepaHng,doen de ghegheven
'ii ti.54® des 1 voorbeeits, diens nouickmaet E G, en haer begheerde pijl F B.
'®irt die bekent temaken"^                                               <Jcr ghegeven
'8 g^die ghevonden fijnde van pmmm MMSMM &ik cven itiS?
-ocr page 70-
C G■,' l'ë jfelvë ΑÏr^iö84i'ghètrockcn Vandé halfMidddli|ii 'AB doende
iooooooó, datter blijft, te#etcn 2109159 moet voor de bëgheëfdéhouckmacti.
pijjlFBiijnf :                              '·:": Jiioa* ύ1/ι: is no-nnipHz'jh ιητινί
tactandermaèrdebooch'GDof houck CAI* doen dé ghegheven 142 tf.
6 ® des '2' voorbeelts, diens houckmaet FC, en haer begheerde pijl Έ D. Orrt
die bekêrit Remaken, ickföuck C G fchilboochs houckmaet der ghegeven tJEfc
Die ghevonden fijnde van 789084i, ick heb oock AT ^ om dat fe even is met
C G^e fclve Α F 7 890841 vergaert totte halfmiddellijn Α D doende ioooóóoè,
de fomme te weten 17890841, moet voorde begheerde pijl F D fijn.
Τ β e S L V Υ τ. Wefende dan ghegheven een bekende bóOeh of houck:Wy
hebben deur de tafelen der houckmaten haer houckmaetpijl ghe vonden, naé
deneyich.
".'■■ J ".ï                                                                 .'.                    :"                           ' "f «' ,.':,·■·.: ■ <. •-■'•e·.-: :" -'                   ; ;■ ,, !i(»;;t
VÊRVÖLGH.                         >.
Deur verkeerde wech van t'voorgaendc is kennelick hoemen van een gege-
ven houckmaetpijl deur de tafelen der houckmaten haer booch ofhouck ial
vinden : Als by voorbeelt de ghegheven houckmaetpijl fijnde deender "dan
iooooooo, ick neem van                                                             2109159.
Ick 1 reek die van rechthoucx houckmaet ";                                 loooööödi
Blijft houckmaet                                                                          780084*.
Diens booch 5 2 tr.6 0, ghetrocken van 90 tr. blijft voor de beghcér-
de booch of houck                                                                3 7 **·54 Θ·
Laetandermael de ghegheven houckmaetpijl grooter fijn dan iooooooo,ick
neem van                                                                               17890841*
Ick treek daer af des rechthoucx houckmaet";-,,                                 iooooooo.
Blijft houckmaet          :,;                                                             7890841.
Diens booch 52 tr.6 φvergaert tot 90 tr.comit voorde oegheerdc
boochofhouck                                 f ΐ.                         i42tr.6®>
Tghebruyck vande tafel der houèkmatén aldus vol'eyht fijnde,fuUen nu com-
mentottet                       ^                                 /
't£
MAÈCKSÊÏ, VANÖÈ TAFEL
• ï / g
RAECKLYNER
14 WERCKSTVGK. lJ VOORSTEL.
Μ Wi. s e Ν b e ghegheven een booch dts rondts diens
halfmïddellijn 10000000: Door rekening haer raecklijn
te vinden.
TGHÈGjiEVEN. Laet den booch fijn van 25 tr.diens rónts halfmiddellijn
loooóooo» Tbe gheerde. Wy moeten door de rekening de raecklijrs
vinden;
ï W E & C K.
Schilboochs houckmaet der ghegheven 25 tr.dóende deur het 2 vervolgh des
i 1 voorftels 9063078. gheeft 4220183 houckmaet deighegheven 25 tr.deur het
ï?               iivooi*
TaM*Taïi
^- i
..Τ-
Ι
,·
.- '
■; > '.;
' >.
I.
'.V . '
■ .,.(■ ·
/ ' ■'■'■"
>:.
■'"■ ■■ (s
·(
v\ 'l - :'"'
, >....
« .
-ocr page 71-
<S3           I/JBo.V'C'K DE S ^EERELTS^CHRIFTS,
aCxnmöïütl;wat ïocooooo halfmiddellijn des'ronts VCcmt vcor begheerde
raecklijn 4663081. Tbewys.laetindeformder éeriVbepalingÂCbeteyo
kencndeghegheven 2$ tr. diens houckmaetBC,raecklijnÂI,ende CEfchil-
booch van  C fal doen^5 tr.Miiens houektnaet G C of BA, ende Á  des ronts
nalfmiddeUij-m. Dit foo wefende, ick fègdat ghelijck Á F tot F C, alfoo Á Â tot
ÂI,reden dat Á F C en Á Â1 twee gbelijckedriehoucken fijn: Daerom alfmen
wilvinden de raecklijn  I,desboochs BC 25 tr.datmen dan fcght Á Ô 9063078
ichilboochs houckmaet der ghegheven 25 tr.gheeftFt4226183 houckmaet
der ghegheven 25-tr.wat Á Â icooocoo halfmiddellijn des rondtsïTgcrscdacr
lïyt corr% te weten 4663077, moet voor de begheerde raecklijn ÂI wefen:Macr
Xulcx is de voorgaende wereking, dacröm fy is recht.
Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven een booch des rondts diens half-
middellijn iooooooo,wy hebben door rekening haer raecklijn ghevonden, na
den eyfeh.
,øÑ<í'^-'\r■"■-'*■■■ . VERVOLG H. > "
G HELYGK hier ghevonden is de raecklijn van 25 tr. alibo ift kcnnelick dat
ghevonden fal worden de raecklijn van aïle ghegheven booch des vierendeel-
ïonrs, waerdeur openbacr is fmaeckfel vande tafel der raecklijnen hier na
.Volghende.
-ocr page 72-
m—mmmmm
■■■■■■é
WË
i ,
:&.
Ô Á F E
DER
RAEGKLYNEN;
üum.
■-· · e
é is
U''~ ■■ Ë . V
■''■--------*.........■".....-' "t "'·
■ -"■ f.i ß >"
"*'......-.......'>■·'*—
■-·■■■-ôã~«......
- ' * f.......
' rt I
!■ * ' I
! o * ■
| © & i
V.
■·*-ô-"
r^M,.„..,.,*,t, ,»i-V*
í <'. é
-ocr page 73-
\
<S4                                    1Ã Á F E L &ER
È
o tr.
1 tr.
2 tr.
3 tr.
4tr.
o
0000
174550
349207
524078
699269
I
2909
177459
352120
526995
702193
2
3
5818
180369
355033
529911
705116
8727
183279
357945
532828
708039
4
11636
— ' "■ ■■ ■"■".....
180189
360858
535745
710962
5
14544
189100
- 363770
538663
713886
1
6
17452
192010
3666$i
541580
716809
7
20361
194920
369596
544498
719733
8
23270
197830
372J08
547415
722657
......--------.-- .-
9
26179
200740
37542I
550333
725580
IO
29088
203650
378334
553251
728504
II
31996
"i 20656I
381247
556169
73142S
12
13
34905
209471
384I60
559087
734353 j
37814
'2ß238ú
387073
562005,
737277
14
40723
2I529I
389987
564923
740202
15
43632
21820I
3929CO
567841
743127
16
46541
22IIII
395814
570759
746052
17
18
49450
224Ï22
398727
573678
748978
■■·■
52359
226932
401641
576596
751903
19
20
21
22
23
55268
229842
404554
579514
754829 1
58177
4
232752 i 407468
582433
757754 j
61086
235663
4IO3S2
58535a
7606S0
63995
238574
4I3295
588270
763606
66904
241485
4I6209
591189
766532
| 24
69S13
244395
4I9I23
594108
769459
25
72722
j -247306
422037
597028
772385
26
75631
250217
42495I
599947
7753II
27
78540
253128
427866
602866
778238
28
81450
256038
430780
605786
781164
29
Ñ '
84359
258949
" "mm-"1
43 3694
608705
784091
i
' V ! '■''""■:■.           '                                                               . ". ; '■'■■,
V ':,'■< ', : '.. ..'■'■., ,,-, '■'■■■■                             '.',"/ '"('■■■ /■"'■■
• ■.'.;. ;>".':',' .' ' ■/ , *' f ■■■ '*■ :'                                   '         Ï':j,V. ■',■■."".'■ - ■■"'...'■ ;' ."-»'■ -.
.'•'·' ■'..'-'              t ' . * "
-ocr page 74-
Κ. AEC Kt YN ÈM.                     . ;feï
1 ©·
-
30
31
32
33
34
0 tr.
1 tr.
2 tr.
3 tr.
4tr.
87268
261859
436609
611625
787017
. 90177
264770
439523
614544
789944
93086
267681
442438
617464
• 792871
1 95995
270592
445353
620384
795799
98904
273503
448267
623304
798726
35
101814
276414
451182
626225
Sol6$3
36
104723
279325
454097
> - ..:■ .
629145 864581
37
107632
282237
457012
63206Ö
807509
38
11054Ï
285148
459927
634986
8IO437
39
40
113450
288059
462842
637907
813365
116360
290970
465757
640828
816293
41
119269
293882
468672
643749
819221
42
122178
296794
471588
646671
822150
43
125088
299705
474503
649592
825079
44
127997
302617
477419
652514
828008
45
130906
305528
480335
655435
830937
46
I338I6
308439
483251
658357
833866
47
136725
311351
486166
661278
$56795
48
139635
314262
489082
664200
r*397H
49
1 .
142544
317174
491997
667121
842653
50
51
■
145454
320085
494913
670043
845583
I48363
322997
497829
672965
848513
52
151273
325909
500745
675888
... ,
851443
! *3
154182
328821
503662
678810
854374
54
SS
157092
331733
506578
681733
857304
160C0Ï
334<545
50949;
6S46S6
860234
'56
162911
337558
512411
687578
863164
57
5?
59
*>"' essa
165820
340470
515328
69050Ï
866095
168730
343382
518244
693423
869025
171640
R<5295
52*161
696346
8719 J6
k . ■ -—-----------
f 3
*sfo'
-ocr page 75-
66
Tafel d e
R
É@
5 tr.
6tr.
7 tr.
s tr.
9 tr.
—-
1 ï
874886
1051042
1227846
140540S
15S3844
É
877817
10539S3
1230798
1408374
1586S26
2
• 880748
1056924
1233751
141É341
1589808
3
883680
1059866
*é 23 6704
1414308
é592791
4
886611
é062808
1239658
1417275
1595774
5
6 1
889543
1065750
1242612
1420242
1598757
892475
I068Ó92
1245566
1423210
é601740
7
895407
1071634
1248520
É426178
1604723
8
898339
1074576
é251474
é429À46
, '.......................
1607707
9
- 901271
1077518
É254428
É432ÉÉ5
1610691
ÉÏ
904204
1080461
1257383
É435084
É6é$6ã$
II
907137
1083404
1260338
É438Ï53 '
À6À666ï
12
13
; 14
910070
10^6347
12Ó3293
É44É022
1619645
9Ú3003
ÉÏ89291
1266249
1443992
1622630
915936
1092234
1269205
é446961
1625615
Ü
918870
1095é7%
É272161
1449931
3628601
16
18
921804
1098É22
1275117
1452901
1631587
92473 8
É É10É066
1278073
1455871
1634573
927671
ÉÉ040É0
É28É029
1458842
. 16S7560
,19
930605
éé06954
É283986
1461813
1640547
20
21
933539
1109899
É286943
1464784
é
1643534
936473
III2S44
1289900
M6775S
1646522
22
939407
1115789
É 1292857
1470727
16495úè
23
24
942342
É1É8734
É2958É5
3473699
1652499
945277
ÉÉ2É680
1298773
É47667É
É655488
25
948212
1124625
É30É73É
1479644
1658477
20
951147
éé27571
É304689
1482617
É661466
27
954083
1130517
1307648
É485590
1664456
1 28
957019
Ð33463
É310607
É488563
1667446
29
íÀ 959954
É136409
1313566
1491536
_ . , , „ ,^
1670436
-ocr page 76-
R Á E C Ê L Õ Í ¸ U. -               . ^ ,.. ff
3è
5 tt:
6 tr.
7 tr.
8 tr- ·ú3
9 tf.
,
962890
1139355
1316525) 149451¼'
1673426
31
32
965826
H42302
1319485
1497484
1676417
968763
1145249
1322445
É5ÏÏ458
á6794°8
-
33
971699
,. ..é., -êé.
ÉÉ48É96
1325405
É503433
1682399
34
974636
ÉÉ5Ð44
1328365
É506408
1685390
35
36
977573
1154092
I33U25 É509?83
I6S8382
9 80 s 09·
1157040
1334285
É512358'
1691374
37
983446 j II59988
1337246
1515334
É694366
. é ■'"■------õ' -É -Tt
38
986383
ÉÉ62936
1340207 15 ɧ310
I69735S
ß
39
4è
989320
ÉÉ65884
I343I6S
1521286
1700351
,—„■■■ -------·ß.,.„ é——_—tsimat ■
992257
I168S32
1346129
1524262
é, É7Ñ3344
4À 995195
1171781 ,
"1349091 | 1527239-
1706337
42
998133
1174730
É3 52053
I5 302IÖ-
-
1709331
43
1001072
É177679
À355ÏÉ5 | 1533195
1712325
....... .,!
44
1004010
---------.-----jL—
ÉÉ80628
13 57977
1536170
171.53*9
45
É006949
ÉÉ83577
1360940
1539148
1718313
é
4ü
I0098S7
ÉÉ86527
1363903
1542126'
1721308
47
10É2825
ÉÉ89477
1366866
1545104
' 1724304
48
éïß 5763
é192427
É369830
154S082
1727300
\
49
'.' "·" É' ■■ ......
1018702
ÉÉ95377
137^793
1551061
1730296
5è
51
52
53
54
55
56
57
>8
59
É02É64É
1198328
1375757
155404Ó
'■- 173 3292
—é--------.......
1024580
É20É279
137S721
1557019
,1736287
1027519
1204230
■ I38I6S6
1559999
1739284
.103045 9
É207É8É
I38465Ö
1562979
É74228É
103 3 399
É2ÉÏÉ22
13S7615
1565959
174527»
É036339
I2I30S4
1390580
1568940
É748275
ßï?9279
É2É6Ï36
1393 545
É57É920
1751273
1042219
I2IS988
1396510
• 1574901
É754271
1045160
É22É940
1399476
1577882
1757270
1048101
É224892
É402442
1580863
. .. —·
é760269
-ocr page 77-
68                            Ô Á FE L DER
0
o
X
2
3
iotr.
11 tr.
ï2 tr.
13 tr.
14 tr.
1763268
1943803
2125565
2308682
2493280
1766268
1946822
2128605
t 2311746
2496370
1769268
1949841
2131646
2314810
2499461
1772268
1952861
2134687
2317875
2502552
4
17752-69
1955881
2137729
2320940
2505643
5
1778270
1958901
2140771
2324006
2508735
6
1781271
1961922
2143814
2327072
2511827
7 j I784272
1964943
2146857
2330139
2514920
8
1787274
1967964
2149900
2333206
2518013
9
1790276
1970985
2152944
2336273
2521106
10
1793278
III 1
1974007
215598S
2339341
2524200
II
1796281
1977029
2159032
2342419
2527294
12
13
1799284
1980052
2162077
'2345478
2530389
1802287
1983075
2165122
2348547
2533484
Ç
1805291
1986098-
2168167
2351616
2536580
15
1808295
1989122
2171213
2354686
2539676
16
17
18
1811299
1992146
2174259
2357757
2542773
1814303
1995171 .
2177306
2360828
3545870
1817308
1998196
2180353
2363899
2548968
19
1820313
2001221
2183400
2166971
2552060
20
21
1823318
2004247
2186448
2370043
2555165
1826324
2007273
21S9490
2373116
2558264
22
1829329
2010299
2192544
2376189
2561364
23
1832335
f
2013326
2195593
2379263
2564464
24 '
1835342
2016353
2198642
2382337
2567564
25
1838349
2019380
2201692
2385411
2570665
26
X84I357
, 1 2022408
2204742
2388486
2573766
27
1844365
2025436
2207792
2391561
2576868
28
1847373
2028464
.2210843
2394637
2579970
29
1850382
2031493
2213894
2397712 1
2583073
■
(
-ocr page 78-
R AEC ICL YN ÉN.                           #9
©
10 tr.
11 tr.
12 tr.
13 tr.
14 tr.
30
1853391
2034522
2216946
2400788
2586176
31
1856400
203755a
2219998
2403865
2589280
32
1859409
2040582
2223051
2406942
2592384
33
X862419
2043612
2226104
2410020
. 2595489
34
1865429
2046643
2229157
2413098
2598594
35
36
1868439
2049674
2232211
24I6176
2601700
1871449
2052705
2235265
2419255
2604S06
37
1874460
2055737
2238319
2422334
2607912
Ø
1877471
2058769
2241374
24254I4
2611019
39
40
1880482
2061 sol
2244429
2428494
2614126
1883494
2064834
2247485
2431574
2617234
41
1886506
2067867
2250541
2434655
2620342
42
1889518
2070900
2253597
2437736
2623451
43
1892531
2073934
2256654
24408I8
2626560
44
1895544
2076968
2259711
244390O
2629670
45
1898558
2080002
2262769
2446983
2632780
46
1901572
2083037
2265827
2450066
2635891
47
1904586
2086073
2268885
2453150
2639002
48
1907601
2089109
2271944
2456234
2642114
49
1910616
2092145
2275003
2459319
2645226
50
1913632
2095182
2278063
2462404
2648339
51
1916Ó48
2098219
2281123
2465490
2651452
52
1919664
2101256
2284183
2468576
265 45 66
53
54
1922680
2104293
2287244
2471662
z6$y6%o
1925697
2107331
2290305
2474749
2660795
55
1928714
2110369
2293367
2477836
2663910
S*:
1931731
2113407
2296429
2480924
2667026
V
1934749
2116446
2299492
2484012
2670142
5f
1937767
21I9485
2302555
2487éïß
2673258
......""...... ■ '■ "
S9
1940785
2122525
2305618
2490191
2676375^
-ocr page 79-
Ta f el der
È
15 tr.
16 tri
17 tr.
I 8 tr.
J9tn !
0
; I,
2
• 2679492
2867453
3057307
3249197
3443276
2682610
2870501
3060487
3252413
34465.30
2685728
2873749
3063669
3255630
3449785
3
2688847
287689S
3066851
3258848
3453040
4
5
2691966
2880048
3070034 3262066
3456296
■—*————......
2695086
2883198
3073218
3265285
3459553
6
7
2698206
2886349
3076402
é 3 268504
346281¼
2701327
2889501
3079587
3271724
3466068
8
2704448
2892653
3082772
3 274944
3469326
9
IO
II
12
2707570
2895806
3085958
3278165
3472585
2710693
2898960
3089144
3281387
3475845
2713816
* 2902114
3092331
3284609
3479105
2716940
2905268
3095518
3287832
3482366
•
13
2720064
2908423
3098706
3291055
3485628
14
2723189
2911577
3101895
3294280
3488891
15
2726?14
2914734
3105084
3297505
3492154
16
17
18
2V29439
2917890
3108 274
3300731
3495418
2732565.
2921047
1 3111464
3303957
34986S3
,2735691
2924204
,3114655
,3307184 '
3501949
*2i
27S8$lS
2927362
3117846
3310411
3505215
20
2741945
2930520
3121038
3313639
3508482
21
2745073
2933679
3124230.
-r 3 316868
3511749
22
2748201
2936839
3127423
3320097
35I50Ï7
23
275IMO
2939999
3130617
3323327
351.8286
24
2754459
2943160
3133811
3326558
3521555
>5
2757589
2946321
3137006
1 33 29789
3524825
26
2760729
2949483
: r 2I40201
3333020
, 3528096
aV.
-2763850
X 2952645
.': 3143 397
à 3336252
3531368
28
29
2766981
2955808
3146594
'33 39485
3534640
2770113
2958971
3149791
3342719
3537913
----^"^ÃÔ-""*ß---"71*
-ocr page 80-
J
Rft.fi GKi; 3 #&&*
■■ 11' · -1 ,"■■
<
3<¢\ é
J5tr. '-
16 tr.
i7tr.
Qi8tjr.;:i3
19>tr.
ß
;ô4 2773245 :
/2962135
^3^52989
3345953
3541186
1
ç
É ' - .
32..
33'
34'
35
36
37
38
39
40
4×
4S:
43
44
É —
,; 45
40
! 47
ß a776378 É ß
º 2965299
3156187
3349188,
3544460
; ,27795 ttd é
;; 2968464 É
^15938^;
;,;.. ^3 5242^,|,:
w354773 J
2782645
} 't 297I629
316258.5
$355059
355lOló
2785779
2974795
3165785
3358896
3554286
2788914
— ..■■II -------------------------------""· -
2977962
3168986
3362133
35575^3
.ñ---
2792°5°
298II29
3172187
3365371
356084Ó
2795é86
2984297
3175389
3 368610
3564Ï18
2798523
• 2987465
3178591
3371850
3567397
280146Ï
299Ï634
3181794
3375090
3$70676
2804597
: 29938O4
3184998
3378331
3573956
2807735
2996973
3188202
3381572
3577237
2810873
3OOOI43
3191407
3384814
3580519
28Ú40É2
3003314
3194613
3388057
3583801
281715ú
3OO6486
3197819
33913OO
3587084
282029É
J3OO9658
3201026
3394544
3590367
2823432
3012831
,3204233
3397798
- 3593651
2826573
3016004
,3207441
é 3401033
', 3596936
48
s 28297I4
3019178
3210649
3404279
30CO22I
49
50
; $h
• —^»-
53
£ 2832856
3022353
3213858
: 3407525
3603507
2835999
3025528
,-.r 3217067
, ,3410772
.3666794
-: 2839142
3028703
,3220277
I 3414020
36IOÓ82
..,2842286
3031879
7"3223488
3417268
361337Ï
•;,2845430
3035055
, 3226699
34205ß7
3616659
L·---;----Us—
54
■:.;í;2848575
,3038232
3229911
3423766
3619949
55
Ü
57;
'!*» J, ,éé)·».
5»
59-
; À; ,Ë285Ú720
»3041410-
3233124
3427016
3623239
É4.:^28548<$6
3044588,
7773236^37
7 3430207
".iói&jfp
;.Ë ,2858012
3047767
3239551
; 34335ÏB
3629822
1^,286 il 59
: ,,3050946.
,3242766
3436770
____W · fc-i-------
3633115
J>>,2864306
3O5412,6
77324598I
i' ,3440023,
36364O8
Õ.ß
u
-ocr page 81-
^*inca*s*Ji
* "'2 2tr. /if t)ï.2 3tr.
241 ç
þ é tr.
ö-f y zot-r.
4452*2 86
LMl!.:-^5397^
'4244743
3838640
4040261
^H 3841978^
4248182
4043647
445577*
364299?
ß-Ti...... ■ ' '
*a|845i^
I ^+ß&4*Ì^
425I6I7
4459259
4047031-
f*> f (*n
4462747
364958?"
f> ?
40504x6
4255O52
3848655
3 65 2^81<?':'
4466236
4258488
4053802,
3851995
426I925
4469726
3855336
4057189
3656I83
5
4473216
4265363
4060577
3858678
3 65 9481-
4476707
4268801
4063966
3862020
36627SO
n;
4480199
4067356
3865363
427224O
3666079
4.27568O
4483692
: '
3868707
4070747
3669379
4487186
4279I21
367^680
3872052
4074139
IO
449068I
4282563
36759^2
3875397
407753i
II
' 4080924
4286006
4494Ï77
3878743
3679284
12
4497674
4501172
428945O
4084318
3882090
36825S7
I3
4292895
3885438
4087713
3685891
14
429634O
450467I
3888787
4091109
3689195
15
4299786
4508171
3892136
4094506
3692500
16
3695806 j: ^38954845
451167a
'4303233
40979G3
17
3699113 r'^898837
430668I
4515*73
4IOI3ÓI
1X0*1
4518^75
3902188
4104699
4310130
19
3702420
'4108097
43I3 58Ö
452
3705728
39O554O
20
Ii.ï
-:43Ï703I
4III497
45
21
3709037 j M '3908893
'432048
4529186
4l14898
-»
■ 3912247
3712347
22
^3915601'
H5 32693
41183¼Ï
3715057.
4323934
te..
' ^4536200
r'39i89j6
24 3718968
432
412I704
.
39223T2Ç
433084IV
•-4539708
f '4.125107
't- . »
m
Z33U$Wi}t¥Hm$ê4
:£4128ƒ11
H5432Ï7
'4334296
mrt
ð
37289O4 :
454^27
f 4»
4131916
4*37752
2.7...
?*?
45502^»
'-434i209:
^-413 5322
3732218"
3932385
?
EO
-¹
45537.50!
1 .             ■ ;---------1--------t-
^9-
413
l ^4344666
..... ,·^-——.------- "in 1.1 1111 11 «11 'º · fi> V 1.' ,i,
-ocr page 82-
R Á E C Ê L Û Í Å Í* .„.„___ W
2otr,-
21 tn
2ïm
ös 23 tii;
ß- 2ö ti, :
HOI
3738848r
3939*04
: 4142135;
; ! 4348lfe4
45572Ö4
S* ■■■;
33
3742164.
3942405
4145544
-2.1-43 515*3' =
;^4 4560778.
3745480
3945826
4I48953
\ 544355043-
;^4564293 |
3748797
3949188
4152 fW 2
H3585O4
4567809
34
37521*5
3952551
4155773
ß 43619Ó6
à 4571326
35
375 5434
3955915
'i 4159184
• í 4365429
' V4574»43
36
3758753
3959280
4162596
^•4568893;
4578361
37
38
3762073
3962646
r ! .4I66OO9 L
f:*4372357'
"45 8138ï
3765394
39660121
'·' .4169423;
ï-4 3 75 822
458540°
39
• 3768716
3969379
■ 4172838
^4379288
'*: 5fl45 8892I
40
3772038
3972746
s 4176255 :
: ^43 82755
•4592443 É
41
3775361
3976Ð4
^417967*
10 4386223 ;
° 'ii5.959^6J
42
3778685
3979483 !
■ - 4I8309O
"4389692
2:45?949è
43
3782010
3982853
: '4I865Ó9
:'v' ''4393162'
4603015;
44
3785335
3986224
! - 41899^8
H3966U
46Ï654É:
4öé:
3788661
3989590
-C4i93i4S-
ri í 44OOIÖ51
!;'4610008
46
3791988
3992969
^.4196769*
^•4403578
■ A613S96
47
3795315
3996342
4200191
;1'44°7è5À
^6\ç\ß$
48
,3798643:
3999716
- 4203613
"4410525
'" 4620654
49
'380I9'72
4003090
.4207036
4414000
' '4624184 ß
50
3805302 1 4006465
42 ï0460 j 4417476
^4627715 '
51
3808632
4009841
! 42I3885'
-^44209À5,3ý'
4<53À247
52
3811963
4013217
54217311
4424431
463478°
53
54
3815295
4016594
422O738
4427910
"1
: 4·63 83 Ã41
3818628
4019972
! 4224I65
4431390
4641849
55
3821961
4023351
"4227593 :
; ^4434871
4645385
56
3825295,
4026731
: 423IO22
5 443 8352
4648922º
57
382S63Ö
4030112
<!li4234452 '■■'·
•4441834
4652460
58
59
3831966
4033494
: ?4237883
1:4445317
^655999
3835303
4036877
424I3I5
4448801.
':465954è~
i
-ocr page 83-
..;■'■■■■ :,..                                                                                                                  ■-.■■■■ if.-,. ■-■-.. '■..-. '-■                                                                                                                                                                                    ■■ S ■■»■ ■■■                                                          ;. ■■■- :,.»■■■,                                                                                                                                                 '■,-·'                                                              t r V .■■■■'■■                                                                      .·..;■.                                                                                                                                        I
• ,":" - ■. :V'. '", :                        . ,íß ■                                                        "· -;.--            ■ :. ■
84                          Ô Á F E L D Å Ê
É©
25 tr.
26 tr.
Ì 2 7 tn
___„_—.,...........ß.
2 8 tr.
29 tr.
■' Ã'"
ï
466308É
4877328
5Ñ952 4
5317094
5543090
É
4666623
4880930
5098919
5320826
5546893
2
4670166
4884533
5102585
5324559 1 SSS0697
3
, 46737ÉÏ
4888137
5ÉÏ6252
5328293
5554503
4
5
6
4677255
439174a
5ÉÏ9920
53 32028
5558310
4680801
4895347
5ÉÉ3589
53 35765
5562118
4684148
• 4898953
5ÉÉ7259
53395P3
5565927
7
4687896
4902560
512093Ï
5343242
5569738
8
9
4691444
4906168
5124602
5346982
5573550
4Ö94993
4909777
5128275
5350723
55773^3
ÉÏ
.4698543
é
4913387
5131949
53 54465
5581177
II
4702094 É 4916998
5135625
535 8209
55%993
12
13
Ç
15
4705646 49206IO
5139ÉÏ2
5361954
5588810
4709199
4924223
5142980
J365700 É 5592628
471*753
,,4927838-
5146659
5369447
5596447
47l6joS
,4931454
5150339
5373195
5600268
16
. ,,4719864
4935971
r_ 5i5402°
5376944
5604090
*7
; 47*3422
,4938689
j.5157702
5380694
56Ó7913
18
472698É
^4942308
51613S5
53 84445
5611737
19
é -5
4730541
4945928
5165069
5388198
5615562.
1 20
4734É02
.4949549
5168755
5391952
5619388
21
\ -
2.2
21
4737664
4953171
5172442
5395707
5623216
s 4741227
4956794
5176130
5399463
5627045
,4744790
4960448
5179819
5403221
5630875
*Êff
4748354
4964043
5183509
5406980
5634707
*$
4751919
4967669
5187200
5410740
5638540
26
■
47554^5
4971296
5190892
54Ç50É
5642374
*7
4759052
4974924
5194585
54!8263
5646210
29
4762620
4978553
ii98279
5422026
5650047
,4766189
4982184
5201974
: 5425791
5653885
\
-ocr page 84-
RAec kl õ í en.                    t'i
È1
3è
25 tr.
2(5 tr.
27 tr.
' r 2 8 tr.'iJ
29 tr.
4769759
4985816
. 5205670
5429557 ,;
v' 5657725
31
32
4773330
4989448
5209368
543 3 3 24
5661^66
4776902
4993081
5213067
5437092
5665408
te
34
3 5
4780475
4996716
5216767
5440861
5669251
4784049
5000352.
5220468
5444632
5673096
4787624
5003989
5224170
5448404
56769^2
36
37
4791200
5007627
5227873
5452177
5680789
4794777
5011266
5231577
5455951
$6^37
3*
4798355
5014906
5235283
5459726
5688486
39
4801934
5018547
5238990
5463503
5692317
40
4805515
5022189
5242698
5467281
v 5696189
4·1
4809096
5025832
5246407 -
5471060
5700043
42
4812678
5029476
5250117
5474849
5703898
43
4816261
5033121
5253828
5478621
5707754
44
4819845
5036767
5257540
5482404
5711611
45
4823430
5040414
5261254
5486188
5715469
1 46
4827016
5044062
5264969
5489973
5719329
47
4830603
....
5047712
5268685
5493759
5723190
48
______s.
4834191
5051363
5272402
5497546
5727052
49
4837780
5055015
5276120
5501335
5 73 09Ï<5
50
4841371
5058668
5279839
5505125
5734781
51
4844962
5062322
5283959
5508916
5738647
52
4848554
$065977
5287280
55Ï27Ö8
5742515
53
4852147
5069633
5291003
55165 01
5746384
54
55
485574*
• 5073290
5294727
5520296
5750254
4859336
5076948
5298452
5524092
5754125
56
1
4862932
5080607
5302178
5527889
5757998
j
57
4866529
5084267
5305905
5531687
; 576187I 1
58
59
4870127
5087928
5309633
5535487
:'"5765747
4873727
5091590
5313363
5539288
■
57696HJ
Gz
-ocr page 85-
76                      Tafel der
Ö
o
I
■é é É. Àééé . éé é ■ ■
3otr.
31 tl·
3 2 tr.
3 3 tr.
34 tr.
5773502
6008606
6248693
6494076
6745085 !
5777382
6012566
6252738
6498212
■{■ 6749318
2
5781262
6016528
, 6256785
6502350
^753553
3
5785144
6020491
6260S34
6506489
6757789 :
4
5
5789027
6024455
6264884
6510630
6762027
579291é
6028420
626S935
65Ç773
*
6766167
6
579^797
6032387
6272988
6518917
6770508
— · *
7
5800684
6036355
6277042
6523063
677475É
8
■·«*■'-
9
ÉÏ
ß "
5 804572
6040324
7281098
6527200
677^996
5808462
6044295
6285155
6531359
6783243
5812353
6048267
6289214
6535510
6787491
5816245
605224É
6293274
6539661
679174!
12
13
Ç
15
. 16
17
18
5820139
60562É6
6297336
6543816
6795993
,.. 5824034
6060É93
: 6301399
6547971
68OO246 É
582793Ï
6064171
6305464
6552128
68045ÏÉ
5831828
606815Ï
6309530
6556287
6808758
5835727
4 6072131
6313598
6560447
6813ÏÉ6
5839627
6076113
6317667
6564609
6^17276
$Hi$2.%
6080096
632173%
6S6B772
6S2I538
19
20
21
5847431
608408É
6325810
6572937
68258ÏÉ
5851335
6088067
6329883
6577103
683OO66
5855241
6092055
63 3 3958
658127É
6834333
22
23
5859148
6096044
63 38034
658544Ï
6838602
5863056
6100035
6342112
658961é
; .684287a
24
5866966
6104027
6346I9I
6593784
6847144
25
5870877
6108020
6350272
6597958
6851417
26
i5874789
6ÉÉ20É5
635WS
6602134
6855692
; ■ 27
5878702
6Ð60ÉÉ
6358439
: 6606312
6859969
2$
,, 5882617
6É20009
6362.525
661049É
6864247
29
588653 3
6124008
6J66613
6614672
6868527
-ocr page 86-
R Ì å c fc L ã # å'-íà                    £*
Ö
3ï tr.
3À tr.
32 tr. ;
3 3 tr.:
É Å 34 ttë j
30
5890450
-
612S008
"Ã03 70702:
66188 â0
u' 687280*9
31
32
5894369
6132010
Ö374792
6623039
6877093
5898289
6136013
6é7i884
662 72 25í'
68S1379
33
590221é
6140018
63S2977
6631413 '
68§5666
34
59061?4
6144024
6387072
'·; 6635603
"68 899 $5
35
59iGOj8
6148032
6391169
6639792'
6894246
36
5913984
6152041-
6395267-
"6643984
6898539
37
591791É
6156052
'6399366
- Ö648178
6902833
38
5921839
616C004
'640346?'
6652373'
6907129
39
5925769
6É64077
6407569
6656570'
6911420
4è
5929700
616.8092
64É1673 '
66607Ö8
691572^
■'
41
593363 3
6172108
6415779
6664968
6920026
• ' -'T»
;
42
41
5937>67
6176126
6419S86
6669170
6924329
5941502
6À8èÉ47
6423995
6673373'
6928634
1
44
45
46
47
48
49
594545 8
6184É68
6428105
6677578
..........f
6932940;
é
5949376
", 6É88É90
>ß 6432216
'•'668178-5
^6937248 :
■;
5953315
6É922É3
6436329
6685994
'"6941558
ß
5957255
6196237
644O444
6690204
"6945869 ;
5961197
620026 3
*644456Ö
^ 6Ö944Ï6
f «... 1
'6950182
>'
59*5*40
6204290
644S678
669S6SÖ
■ ( :·
6954497
5 ï
5969©ß$4
6208319
6452798
67028^5 (
6958813\
51
5973030
6212350
6216382
6456919
67070^2
6963131
52
5976979
6461042
67É1281
6967451
5 5
5980926
6220416 ! 6465166
67É55ÏÉ
697177}
54
5984876
6224451
| 6469292
6719723
6976097 ;
55
5988827
6228488
64734*?
<^72'394'6°
6980423º
-■'
5992780
6232526
647754*
672817É
1 ] 69847*50
\ 57'
5996734
62^6$66
■ß 6481678
6732397
6989079
\,
1 58
6000690
624Ï607
6485809
6736625
6993469
59
-----
6004647
6244649
6489942'
6740854
;'.?.' 6997741..."
I
/
■ '■.'■'■.'■
' Ë' : \ v'V
-ocr page 87-
7g                         Ô Á F E L D E R
®
3 5 tr.
36 tr.
37tr.
3 8 tr.
39 tr.
o
7002075
7265424' 7535541
7812856
8097840
I
7006411
.....
7269869
7540103
7817542
8102658
2
7010749
72743É6
7544667
7822230
8107478
3
7015088
7278765
7549233
7826920
8112300
4
70i9429
7283216
7553801
7831612
8117124
5
6
7023772
7287669
7558371
7836306
S12I95I
7028117
7292124
7562943
-· 7841002
8126780
7
, 7032463
7296581
7^7517
7845700
- .8131611
8
7036811
7301040
7572093
7850400
' 8136444
9
7041161
7305501
7576670
7855102
8141280
10
11
12
13
7045513
7309903
7581249
7859807
8I46II8
7049867
7314427
7585830
7864514
8150958
1 '
7054223
7318893
7590413
7869223
8I5580I
- 7058581
7323361
7594999
7873934
8160646
Ç
,7062940
7327831
7599587
7878647
,., 8I65493
15
7067301
7332303
7604177
7883363
8170343
16
>
7071664
7336777
7608769
7888081
8175195
7076029
7341253
7613363
7892801
8IS0049
j" 18
19
I 20
[ A1
7070395
7345731
! 76I7959
7897523
8184905
7084763
! 7350210
7622557
7902247
8189764
7089133
7354691
7627I57
7906973
8194625
7093505
7359174
763I759
7911702
8199488
! 22
! 2f
.7097879
7363659
7636363
7916433
8204354 1
7102254
7368146
764O9Ó9
79211(66
8209222[
! 24
7106631
7 372-03 s
7645577
7925901
8214092 j
1z*
7111010
737712.6
7650187,
7930638
1
8218965 \
\ 26
7115*91
73 81.6.19
7654799
7935378
8223840!
i*7
i
7119/73
7386114
76594I3
7940120
1
8228717 é
,28
1 . T: im-;·
29
7124167
7390611
7664O3O
7944864
1
8233597 1
7128543
7395110
7668649
7949610
8238479
't ,                         .                                              . ■ . '"...
-ocr page 88-
RAECfcfcYNEN.
'M
:'
0
30
3 5 tr.
3ö tr.
;;'ïFW]
3$ tr^
39 tr,
7132931
7399610,
,7673270,
7954358
S2433&3 j!
31
7137321
7404112
7677893
7959109
8248250
32
7141713
7408616
7682518
7963862
8253139
33
7146106
7413122
7687145
7968617
8258031
34 1
35
36
7150501
7417630
7691774
7973374
8262925
7154898
7422140
7696405
7978133
8267821
-
7159298
7426652
7701038
7982895
8272720
......... ,,, m.mJ
37
, 7163698
743**67
.7705673
7987659
BZ7762I
381
71681C0
7435684
, 77ΙΟ3IQ
7992425
82825,24
39
40
7172504
7440203
77I4949
7997193 ,
8287429
7170910
7444724
771959O
8001963
8292337
41
7181318
7449246
772423 3;
: ' 8006736
: · 8297247;
. Μ ,.■■„/..,.....| ,,,, ..·.
42
718572S
7453770
7728878
8011511
8j02i6oi
43
7190140
7458296
7733525^
8016288
8307075r
!
44
7194554
7462824
7738175
8021067
8311992
45
7198970
7467354
7742827
8025849
8316912
t
46
7203387
7471886
7747481
8030633
8321834
1
i
47
7207806
7476420
7752137
8035419
8326759
\
48
7212227
7480956
7756795
8040207
$3316$6]
1
'•i
49
7216650
7485494
7761455
8044997
8336615
1
1
50
7221075
749C033
7766117
8049 90
8341547
.'
51
7225502
7494574
7770781
8054585
8346481:
52
7229931
7499117
7775447
8059382
835I4Ï8 !
! '53
7234362
7503663
I 7780116;
, 8064181
S3S^3S7
1 Mef
54
U—.
f 55
7238794
7508211
7784787
8068983
8361298
7243228
7512761
7789460
8073787
3366242
f......
1
56
7247664
7517313
7794135;
8078593
8371188
i 57
7252102
7521867
7798812
808340!
8376136
| 5*
7256541
7526423
780349Ï
808,8212
ί 8381Ö87
- ---------------mïL------—-f.
1 59
7260982
7530981
7808172
8093025
—" G"
Α 8386040
„
4
(, -~-,
-ocr page 89-
fcë
Tafel de R
ÖÉ
0
4° tr.
41 tr.
42 tlV
': 43 tr.
44 tr.
8390996
S692867
900404b
' 9325151
9656888
É
8395954
8697975 ,
9009308
9330591
9662511
2
8400915
8703085
9014579
93360^4
9668137
3
8405878
8708198
9019853;
9341480' |
9673760
4
8410844
8713 344
9025130
9346929
' 9679398
5
8415812
8718433
9030410 É
'\ 9352381
9685034
' D35
8420782
8723555
9035693
9357§35
9090674 é
ß
7
8425754
8728679
9040978;
9363292
9696315
8
8430729
ê%73 3&06
9046266
9368752
9701960
9
8435706
8738935
9051557" É
9374215
9707609
ÉÏ
8440686
8744O67
9056850
9379682
9713261
II
8445668
8749201
9062146
9385152
9718916 1
12
8450653
—' 87543 38
9067445
9390625
9724574
13
8455640
875947»
9072747
9396101
9730235
14
8460630
8764620
9078052
9401580
973590Ï
15
8465622
8769764
9083360
94°7è62
9741568
Éï
17
18
8470617
8774911%
90S8670
9412547
9747239
8475614
8780061
9093983
9418034
.....
9752913
8480614
87852Ú4
9099299
9423 524
9758591
19
8485617
^790^69
9104618.
9429017
9764272
20
8490622
8795527
9109940
9434513
9769956
8495629
880Ï688
9115265
944°°é2
977^641
:22
23
8500639
8805851
9120593
9445514
9781334
850565 é
88ÉÉÏÉ7
9125923
í 945ÉÏÉ9
9787028
24
8$10666
' 88é6é86
9131256
945652S
9792725
25
8515683
8821357
9136592
9462040
9798425
26
27
8520703
8826531
9HI9JO
9467555
9804128
8525725
8831708
9147271
6473073
9809835
28
8530750
8836887
9152615
947*594
9815545 \
29
8535777
8842069
9157962
9484118
9821258
-ocr page 90-
' ' '* . ■ ' ;;■*:-*.·.<■                     ..' í,.;., í
R AEC Êú. VN Å ßú.                        8*
È
4otr.
41 tr.
+2 tr.
43 tr*
44 tr.
3è
8540806
8847253
9163312
9489645
9826974
31
32
8545838
8852440
9168665
9495175
9832694
8550872
8857630
9174021
9500708
9838417
33
8555909
8862822
9179380
9506244
9844143
34
35
8560949
8868017
9é84741
95117^3
9849872 .
8565991
8873215
919Ö105
9517325
9855605
36
8571036
8878415
9195472
9522870
9861341
37
38
8576083
8883628
9200842
9528419
9867080
8581133
8888824
9206215
9533971
9872822
39
.8586185
8894033
9211590
9539^6
9878568
40
8591239
8899244
9216968
9545084
9884317
É 4÷
8596296
8904458
9222349
9550645
9896070
42
8601355
8909675
9227733
9556209
9895826
43
8606417
8914894
923 3É20
95^77^
9901585
44
8611482
89201É6
9238510
9567346
9907347
45
8616549
892534É
9243903
9572919
9913113
46
8621619
8930568
9249399
9578495
9918882
47
S626692
- 8935798
é
9254698
, 9584074
£924654
48
8631767
8941031
9260ÉÏÏ
9589656
9930430
49
8636845
8946267
92655è5
9595241
9936209 j
50
8641926
8951506
9270913
960083Ï
994199É
51
52
8647009
8956747
9276324
9606422
994-7777
8652095
8961991
9281738
9612017
9953566 é;
53
8657183
896723 8
| 9287155
9617615
9959359
54
8662273
8972487
9292574
9623216
9965155
55
8667366
8977739
9297996
9628820
9*970954
56
8Ó72461
8982994
9303421
9634427
997*756
57
8677559
8988252
9308849
9640037
9982562
58
8682659
8993512
931428ï
9645651
9988371
59
8687762
,8998775
, 9319714 J 9651268
9994184
í.
-ocr page 91-
so                       Ta f el © er
ê
45 tr.
4<5tr.
47 tri'; É 48 tr·
49 tr.
o
IOOOOOOO
10355302
10723686
11106124
11503684
I
- r j a é
10005820
10361332
10729942
IIII2Ö23
11510444
2
10011643
10367365
é0736202
1ÚÉÉ9É26
11517208
3
10017469
10373402
10742466
11125634
11523977
4
10023299
10379443
- 10748734
ÉÉÉ32É46
éé530751
5
10029132
10385487
10755006
ÉÉÉ38662
115375*9
6
10034968
f"
10391535
1>Ï07ÖI282
éé145182
11544312
7
10040808
10397587
ÉÏ767562
1*1151706
ÉÉ55ÉÉÏÏ :
8
10046651
10403643
ÉÏ773845
11158235
11557893 ·
■
9
í ÉÏÏ52497
10409702
ÉÏ78ÏÉ32
11164768
11564691
IO
10058347
10415765
ÉÏ786423
ÉÉÉ7É305
U57I494
/ 11
10064201
10421832
ÉÏ7927É8
11177846
H57830I é
12
IOO7005 8
10427902
é0799017
éé184392
11585112
13
10075918
10433976
10805320
éé190942
11591928
Ç
I008I782
10440054
É08ÉÉ627
II197496
1159874$
1$
! *7
;; IOO87649
10446135
10817938
é1204054
ÉÉ605572
IOO9353O
10452220
10824253
ÉÉ2É06É7
Ã
11612401
PiCO99394
10458309
10830572
11217184
ÉÉ619234
f8
ôñÅÑÉ052?,2
? :104644ïé
10836895
112237*5
éé626072
19
IO
21
ÉÏÉ III53
10470497. ]
10843222
.......""■"-f--------
éé230330
ÉÉ6329É5
!
1011703 &
ÉÏ476597
10849554
112369x0
11639763
10122926
104827ïé
10855889
11243494
..... ..; j
11646615
; 22.
23
IOI288I8
Àè4 88808
É0862228
éé250082
11653472
IOI347U
I04949J9
É086857É
11256675
ÉÀ66è|34
24
ÉÏÉ406II
10501034
ɼ874918
11263272
é1667206 É
*5
10146513
10507153
IO88I260
é1269873
---------:--------------
ÉÉ674071
26
ÉÏÉ 52418 „
10513275
10887624
11276478
11680947
*7
ÉÏÉ 58J27
10519401
ÉÏ893983
ÉÉ283088
ÉÉ687827
28
^10164239
I052553I
ÉÏ900346
11289702
11694712
29 f
É0É70É54
10531664
10906713
É129632É
1I7QI6C2
-ocr page 92-
Raecklynen;                      u
È
30
(, „...... .....ô
45 tr.
4<s;tn
------------------------------.. „ - û
47 tri
48 tlV
,1 II. , .11.
ï > 49 ;tiV ■
y- --■■ ■ ■ „, «,,-
10170073
10537801
10913084
11302944
:* 11708497 *
31
32
10181996
10543942
10919459
11309571
11715396
10187922
10550087
10925838
11316203
11723300
33
34
3 5
10193852
10556235
10932221
11322899
é1729208 !
ÉÏÉ99785
10562387
10938608
éé329480
11736121
é
ioeo5722
10568543
10945000
ÉÉ336125
11743039
36
37
10211663
10574703
10951396
éé342774
11749962
é02é7607
10580867
10957796
11349428
É1756889
3«
39
10223 5 55
10587034
10964200
11356086
é ■
10229506
10593205
1097060S
É1362748
11770758
4ï
É0235460
Ú0599280
10977020
11369415
H777/00
t1
10241418
10605559
10983436
LI3760S6
11784646
42
10247380
10011742
10989856
11382762
11791597
43
■ ã
1025J345
, 10617929
10996280
II3S9442
1179S553
44
102593Ú4
ÏOÓ24H9
11002708
.11396126
É1805514
45
10265286
10630313
ÉÚ009140,
11402815
ÉÉ812479
46
10271262
10636511
11015577
111409508
il 819449
47
ÉÏ277242
10642713
é, ÉÉÏ22028
11416206
ÉÉ826424
48
1028322J
10648919
11028463
ÉÉ422908
11833404 !
49
10289212
10655128
1É0349É2
11429615
11840388
50
10295202
IOÖ61341
é1041365
ÚÉ436326
11847377
il
é
, ÉÏ3ÏÉÉ96
IOÓ67558
11047822
ÉÉ443042
11854371
52
53
IQ397I93
1C673779
11054283
éÉ449762
H861370
10313194
ÉÏ68Ï004
11060748
11456487
H86S374
54
55
103É9É99
10686233
11067218
11463216
11875383
Ú0325207
ÉÏ692466
é1073692
11469950
11882397
56
57
59
É033É2É9
ÉÏ698702
é1080170
11476688
11889417
10337234
10704942
11086052
11483431
IIS96438
10343.253
I07I1186
ÉÉ093É38
é1490178
éé903466
10349276
107174U
> 11099629
11496929
119É0499
-ocr page 93-
é
*4                        Ô Á FEïLJ m E %
®: 5°tr.
51 tr. é
52 tr.
,ë 5 3 tr,:[/-. 54tr.
ï
Ç'·
U9I7537
■ñ 12348972
! 12799416
13270448 13763820
1
é é1924580
12356320-
é 12807093
13278483
1377224*
0&':
119316^8
'i 12363673
12814776
13286524
13780673
&#XJ
i119J868ï
12371031
12822465
13294571
13789109
?4'
11945737
12378394
;, É2830159
13302624
13797552
*ßÉ!-;
É1952799
12385762
,12837859
13310683
13806002
6,
11959866
12393136
12845565
13318749
13814459
( 7-
.11966938
,12400515
\2.%^ljy
13326821
13822922
\ *·- —
8
É19740É5
12407999
12860994
. 13334899
13831392
9
ÉÏ
ÉÉ981097
12415288
12868717
« 13342984
13839869
11988183
12422683
12876445
13351075
13848352
11
É1995274
12430083
12884179
13359172
I3856S42
12
12002370
Ú2437489
12S919J9
11167276
138653 39
13
É2009471
12444900
12899665
13375386
I387384J
14
12016578 12452317
12907417
13383502
13S82354
15
12023690
*2459739
12915175
13391624
13890872
?6
Ã203Ï8Ï7
J2467É67;
j 12922939
13399753
13899397
Á ^ ,|
:l 120-3jg29
é 12474ä°0
'. 1293070Ñ
13407888
É3907930
1$
12045056; ñ 'É2482039
.. 12^38485
13416029
É39É6470
19;.
12052IS8
12489484
12946267
13424177
13925017
20
12059325
12496934
12954055
ú3432331
1393 3571
21
12066467
12504389
12961848
É3440492
É3942É3*
: £3 ·
12073614
ç 12511850
12969647
1144*659
13950698
, %2080766;
}'j É25É93É6
1Z9774S7
13456832
13959272
24
; ^,12087923:
î 12526787
12985263
É3465011
é'
13967853
2$
:; É2095Ï85
É2534264
12993080
13473197
13976441
26
É2É02252
É254É746
é3000903
É348É390
13985035
27ß
12IC9424
-12549233
13008732
13489589
13993636
28
; 121166ïé ;
12556725
13ÏÉ6567
13497794*
14002244
29
É2É23783
12564222
13024407
13506006
É4010859 É
-ocr page 94-
Á E C Ê LYN E Í'.                             Sj
fci.lm muil ö iJi
È
yötr.
51tr,
52 tr.
53 tr.
54 tr.
30
31
12
12130970
12571724
13032253
13514224
14019481
12138162
12579232
13040105
13522449
14028110
12145359
'12586746
13047963
13530680:
14036746
33
34
35
12152561
12594265
13055827
13538918
14045389
12159768
12601790
13063697
135471Ö2
* 14054040
1216698Ï
12609321
I307I573
13555413
14062698
36
37
38
39
40
41
12174199
12616S58
13079455
.13563670
I40713'63 é
12181422
12624400
13087343
13571934
I4080035 !
12188650
12631948
13095237
13 5 80204'
14088715
12195883
12639501
13103138
1358848Ï
I4O974Ö2
12203121
12647060
13111045
13596764
14106097
12210364
12654624
13118958
13605054
141é4798 ·
42
12217613
12662194
13126877
13613350
14123506j
43
44
12224867
12669769
13134802
13621653
14132^21
12232126
126773.50
13142732
13629963
14140923 1
45
12239390
12684937
13150668
13638279
I4149672 '
46
12246659
12692530
13158610
13646602
I4158409,
47
12253933
12700128
13166558
13654932
14167151'
48
1226I212
12707732'
13174512
13663268
I4175904
49
I2268496
12715341
13I82472
13671610
14184663 j
50
12275786 ! 12722956
I3190438
13679959
14193429
|'5I:
52
SS
54
55
56
57
\ 58
12283081
, 12730577
I3198411
13688315
I4202202 f
12290381
12738203
13206390
; 13696677
14210982
12297687
12745835
I3214375
13705046
14219769
12304998
1275347$
13222367
13713422'
14228563
12312314
12761116
13230365
13721805
'14237365
12319635
12768765
I323S369
13730194
14246174
12326961
12776420
13246379
13738590
14254990
12334293
12784080
13254396
13746993
I4263813
i59
12341630
.12791745
13,262419
137,554031
14272643
I
I
y'-.
-ocr page 95-
#
86                      Tafel du
©| 55 tr.
56 tn
5 7 tri
5 8 tr.
59 tr.
o
14281480
14 8256lö
15398651
16003347
16642794
1
14290325
14834916
15408461
16013710
10653766
2
,ui .....
14299177
14844230
15418280
16024083
16664749
3
14308037
I4853553
154281G8
16034466
16675743 <
4
14316905
I4862884
15437945
16044859
16686746
;.,. 5
14325780
14872223
t
15447791
16055261
16697760
6
14334662
14881570
15457646
16065673
16708785
7
14343552
14890925
15467510
16076095
16719820
F*.....'■■■'"''
8
14352451
14909288 1 15477382
16086527
16730806
9
14361354
14909659
15487263
16096968
16741922
IO
14370266
14919038
15497153
16107419
16752989
IX
14379186
14928426
15507052 ■
16117880
16764067
12
14388113
Ï4937822
15516960
16128351
16775156
13
14397048
Ï4947226
15526877
16138832
16786256
14
14405990
14956638
15536803
16149322
16797^67
15
14414939
I4966058
15546738
16159822
16808489 *
16
14423896
I4975486
15556682
16170332
16819621
■
17
/14432861
14984923
15$66616
16180852
16830764 /
18
14441833
14994368
I5576599
16191381
16841918
. &
14450812
15003821
ISS*<>$71
16201920
16853083
1 20
21
22
23
14459799
15013283
I5596552
16212469.
I6864259 ;
14468794
15022753
15606542
16223028
I6S75446
14477797
15032231
----- · ,
I561654I
16233597
I6886Ö44
14486807
15041717
i$6z6$49
16244176
I6897853
24
14495825
I5Ö512II
15636566
16254766
I69O9O74
25
14504850
15060714
15646592
16265366
169203 jQ6
26
14513883
15070225
I5656627
16275976
I6931549
27
14522924
15079744
15666671
16286596
I6942803
i 28
14531972
15089271
15676724,
16297226
16954068
29
14541028
15098807
111 '" -"1
15686786
16307866
16965344
-ocr page 96-
Raegklynetfi
® I 55 tr.
56 tr.
57 tr.
5 ä tr.
59tr.
30
14550091
15º08351
15696857
—?—-———-
16318516
É697663×
31
32
33
34
35
36
37
3*
39
40
14559162
15117903
15706938
16329176
16987929
1456824I
15127464
15717028
16339847
16999239
14577327
15137034
. 15727127
16350528
17010560
14586421
15146612
1573123 5
— xir
16361219
17021892
I4595523
15156199
I57m5ï
16371920
17033236
I46O4633
15165794
15757480
É638263I
.1704459-1
14613750
15175398
15767616
16393 352
17055957
14622875
151850ç
15777761
16404Ï83
17067325
14632007
15194632
15787915
16414824
17078714
14641146
é5204261
15798078
16425575
...1709011$
.41 1
14650293
15213899
15808251
É6436337
171ÖI527
42
14659449
1,5223545
158I843Ô
É6447109
17112950
43
14668613
15233200
15828625
16457892
17é24384
44
1467778;
15242863
15838827
É64.68685
17135829
45
14686965
15252535
15849038
É6479488
17147285
46
14696153
15262216
15859259
1649O3 02
17158752
47
14705349
15271905
15869489
| 16501126
17170231
48
14714553
15281603
15879729
165H96O
17181721
49
14723765
15291309
15889979
É65228è5
17193 222
50
il
52
1
14732985 1 15301024
15900238
1653366ï
■
17204734
14742212
15310748
J59I0507
É6544526
172É6258
14751447
15320481
15920785
É6555402
É7227794
53
54
14760690
É533¼222
15931073
É6566289
ú7239342
14769941
1533 9972
I5941370
I6$yy\%6
17250902
55
S6
14779200
I5349730
""...........
I5951676
É6588094
17262473
14788466
15359497
é5961992
I65990i3
17274056
57
58
59
14797740
15369273
15972317
16609942
17285651
54807022
15379057
15982651
16620882
17297258l
14816312
15388850
15992994
16631833
17308877
Æ
-ocr page 97-
f .... !                                                                                    ,'*                                                                                                           ■ ·
94                         TA FE t DER
0
60 tr.
61 tr.
62 0:.
63 tr.
64 tr.
o
I732050S
18040478
18807265
19626104
2050303^4
I
I7332I5O
18052860
18820471
39640225
2051S180
2
3
I73438O4
1S065255
18833691
19654362
20533344
I7355469
18077063
18846925
19668516
20548526 \
4
173 6714.6
18090084^
18860174
19682680
20563726
5
I7378834
iS102518
18873437
19696872
20578945
6
I7390534
18114966
IS8867I5
19711074
20594182
7
I7402246 1 18l27427
1890C007
19725293
é 206094.37
8
17413969
18139901
I89I33I4.
19739528
20624711
9
17425704
1S152388
18926636
19753780
2064COO3
fp]
17437451
18Ï64889
18939972
19768048
2O6553I3
ii
174492ßï
18177403
18953323
19782333
2Ï67Ï642 ;
12
17460981
18189930
I896Ó689
19796634
2O685989
13
17472764
18202470
18980070
39810951
2O7OI355
14
17484559
18215024
18993466
19825285
2O7I.6730
r 37496366
18227591
39006876
19839635
20732142
17508185
18240171
19020301
; 19854002
2O747564
l7
Ï7520026
18252765
19033741.
I9868386
,1.1,1, .
, 2Ï763 CC'4 ,
ï8
19
/ '
20
I753Ï869
18265372
19047196
I98 82'786
2O778463
17543724
18277992
39060665
.39897-Ï3
2O79394I
X755559X
18290626
19074149
I99II637
2O809438
21
175 67470
18303273
19087648
I992i088-:
20S24953
.22
. ■■ ■ ■
23
17579362
18315934
19101162
I994O555
2O84O487
il ç
I7591266
1832860S
19114691
I9955O39
2085604b
20871612
24
17603182
I834I296
1912S235
I996954O
-5 É 17615111
IS353997
19141795,
I9984O57
208872^2
• 26
. 17627052
18366712
19155370
I999859I
20902811
27
17639006
18379440
19168960
í": 20ÏÉ3É42
20918439
J :28
I7650972
18392182
19182565
2CO27709
20934086
V"2,9:
17662951
IS404938
19196185
20042.297
20949752
• ^ ■:-.'■■-------4
(f
%
-ocr page 98-
= > ./;■' "- %'■ .,..'.'
Raecklynen.
$9
6ï tr.
61 tr.
(52 tr.
6$ tr.
64 tr.
; 30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
4ï
41
42
17674942,
18417707
19209821
20056898
20965436
17686945
é8430490
19223472
20071516
20981é40
17698960
18443287
19237138
20086152
20996863
êi7710987
18456098
19250819
20100805
21012605
17723027
18468922
19264516
20115475
2ÉÏ28367
17735079
é8481760
19278228
20130163
2ÉÏ44É48
17747143
18494612
19291955
20144868
21059949
17759220
18507478
19305698
20159590
21075769
17771309
1S520357
19319456
20174329
21091609
17783410
185332,50
19333230
20189086
21107468
17795524
18546157
19347019
20203860
21123347
17808651
18559078
19360824
20218651
21139246
17819790
É8572013
19374644
20233460
\ 21155164
43
17831942
18584962
193*88480
20248286
2 1171102
44
17844107
18597925
19402331
20263130
21187059
45
17856285
18610902
19416198
20277991
21203036
46
17868475
18623894
19430081
20292870
21219032
47
17880678
1863 6900
19443980
20307767
21235048
48
17892894
18649920
19457894
2032268é
21251083
49
17905123
-----------.......------------1
É8662954
19471824
20337613
21267138
-"■■
5è
17917364
é "
18676002
19485770
20352563
21283213
51
52
17929618
é
É8689064
19499732
20367531
21299308
17941885
é8702140
19513710
20382516
21315423
53
I7954iö4
18715231
19527704
20397519
2É33É558
54
º ...............·
17966436
18728335
19541714
204É2539
2É3477É3
55
17978761
18741454
19555739
20427577
21363888
5ö
17991079
18754587
19569780
20442633
21380083
57
59
É80Ï34ÉÏ
18767735
19583837
20457706
21396298
É80É5753
18780897
19597910
20472797
21412534
É8028ú09
é8794074
É96ÉÉ999
] 20487906
21428790
r"1-."
é
É 3
-ocr page 99-
90
Taf el d Å-t
È
65 tr.
66 tr.
67 tr·."
68 tr.
69 tr.
o
21445067
2246037ï
23 558529 Ç
24750869
26050893
É
21461364
1 22477965
23577595
2477I613
26073559
2
21477681
22495582
23596Ó87
24792387
26096260
3
2×494ÏÉ'9
22513222
23615805
24813191
*
26118996
4
21510377
225308S5
23634950
24834024
26141766
5
21526756
22548571
23654121
24854887
26164571
6
2É543É55
22566281
23673318
24875780
26187411
7
21559575
22584014
23692542
24896704
26210286
8
21576015
22601771
23711793
24917659
26233196
9
21592475
22619551
23731071
2493 8644
26256141'
ÉÏ
21608956
22637355
23750375
24959659
26279120
II
21625458
22655183
23769706
24980705
26302135
12
13
15
16
17
18
19
21641981
22673034
23789064
25001782
26325185
21658525
22690909
23808448
25022S9O
26348270
21675090
22708808
23827859
25O44O29
26371390
21691676
22726730
23S47297
25065198
26394546
21708283
22744676
23866762
25086398
26417738
× 2É7249ÉÉ
22762646
23886254
25107629
26440966
2É74É559
22780639
23905773
25128891
26464229
2175822S
22798656
23925320
25150183
2648752S J
20
21774918
22816696
23944895
2517I506
26510863
21
22
21791629
22834760
23964496
25192861
... —y
26534234 '
21808362
22852848
23984124
25214248
26557641
23
21825 116
22870960
24003779
25235666
26581084
24
25
21841892
22889096
24023462
25257116
26604563
21858689
22907256
24043172
25278597
26628079
26
21875508
22925441
24062910
25300110
26651631
27
21892348
22943650
24082675
25321655
26675220
29
21909210
22961883
24102468
,25343232
26698845
2J926094
22980141 1
24122289
25364841
26722507 1
:^r
-ocr page 100-
R Á E C 'Kt Û Í £ iÜ.            >             0Ï
1 0
65 tr.
66 tr*u
67 tr.
68 tr.
69 tr.
j. Il
30
21943000
22998424
24142137
25386482
26746206
31
32
33
34
35
36
37
3»
39
21959926
23016731
24162013
25408154
26769942
21976874
23035062
24181917
25429858
26793716
21993843
23053418
24201849
25451594
2,6Si7^Z7
22010S34
25071798
24221809
25473362
26841375
22027846
23090203
24241798
25495162
26865260
22044879
23108032
24261815
25516995
26889183
22061934
23127086
24281860
25538860
26913143
22079011
23145565
24301934
25560758
26937141
22096IC9
23164068
24322037
25582688
26961177
. 40
22113229
23182597
24342169
25604651
26985251
41
42
22130372
·' ''" ........■■"....."'
23201151
24362329
25626647
27009362
22147537
23219730
24382518
,25648675
27033511
43
22164725
23238335
24402735
25670736
27057698
44
22181935
23250965
24422981
25692830
27081922 1
45
4.0
1 *
22199168
23275621
24443256
25714957
27106184
22216424
23294302
24463559
25737118
27130484
47
1
22 433703
23313008
24483891
25759312
27154823
48
222JIOO4
23331740
24504252
25781540
27179200
49
2226S328
23350498
24524642
25803801
2^203616
50
1 *
22285675 j 23369282
24545061
25826096
27228070
5i
■
22303044
23388092
24565509
25848424
27252563
52
22320435
23406927
24585986
25870786
27277095
■
53
22337848
23425788
24606492
25893181
27301667
54
22355284
23444674
24627028
25915610
27326278
: ..... ■ .
56
22372742
23463586
24647594
25938073
27350929
22390223
23482523
24668189
25960569
27375620
*7
59
22407726
23501486
24688814
25983099
27400350
■
22425252
23520475
24709469
26005663
27425120
22442Soo
23539489
24730154
26028261
27449929
Ç 4
-ocr page 101-
AFEL t> E R
®
70 tr.
7itr.
72 tr.
7 3 tr.
74 tr· 1
o
,'IvJ
27474777
29042105
30776834
32708528
1 —
34874151
27499665
29069569
30807323
32742586
34912477
2
,3-
27524592
29097080
30837866
32776709
34950881
27549559
29124638
30868465
32810898
34989364
4
5
27574565
29152243
30899119
32845153
3 5027925
27599612
29179895
30929828
32879477
35066565
6
27624699
29207595
,30960593
32913862
35105283
7
8
27649827
29235343
3099 ç1 3
32948317
35144080
27674995
29263139
31022289
32982839
35182956
9
277C0204
29290982
31053221
33017427
35221911
i 10
27725453
29318873
31084208
33052082
35260945
II
12
13
Ç
15
27750742
29346811
31115252
33086802
35300059
27776072
29374797
31146352 '■■·!
33121588
35339253 ;
27801443
29402831
31177508
33156441
35378528
27826%$$
29430913 .
31208720
33191362
35417883
27852308
, 29459043
.31239989
33226351
35457320
16
17
18
27877803
29487221
31271315
33261408
35496838
27903339
29515446
31302698
33296534
35536438
27928917
29543719
3I334!38
33331728
35576121
19
20
21
279 545 3 <5
29572041
31365636
33366990
35615888
27980196
29600411
31397191
33402321
35655739
28005898
29628831
31428805
33437720
35695672
22
23
28031642
29657301
i
31460476
33473188
35735689
28057429
29685820
31492205
33508725
357757S9
24
25
28083258
297I4388
31523992
33544330
35815973
28109129
29743OO6
31555838
33580005
35856241
26
28135043
2977I674
31587742
33615750
35896593
27
28160999
298OO392
31619705
33651566
35937029
28
28186998
29829I6O
3IÖ51727
33687453
35977550
29
28213040
29857978
31683807
, 337234To
36018156
.
-ocr page 102-
Raecklynen.
;© | 7uït.
71 tr.
72 tr.
73 tr,-
} 74 tiv;
3Q
32
33
34
35
28239125
29886847
31715946
3375943*
36058848
ji
28265253 ..
29915765
31748144
33795535
36099623 il
28291424
29944734
31780401
33831703
36I40483 \
28317638
29973753
31812717
33867942
36l81427
28343895
30002823
31845093
33904252
36222456
28370195
30031943
31877528
33940634
3 62 63 5 7^0
37
3*
39
28396539
30061113
31910024
3397708?
* 3630477É
f
28422926
30090334
31942580
34OI3615
36346060
28449357
30119605
31975197,
34050215.,
.36387417
28475832
30148927
. 32007875
34086888
; 36428903
4ï
28502350
30178299
,3204üü;À3
;34,I2 3634;.
•36476459
';
*\
28528913'
30207723
320734I3.,
;.;34l6C45ji
^6512103
■-
42
28555520
30237200.
3.2106275,_
34197345·'
36$$ 38$$
43
28582172
30266730
32139200
3423143X©r é
} 3Ó5956|§
44
28608868
30296312
„32172187
34271348-
: 36637m
45
46
28635608
<j 03 2 5 947
322052,37-^
,3430845.9,
-36679574
28662393
30355635
3223834?.
34345644;
,36721666
47
28689222
30385375
32271524.
34382903,
- 36763S49
48
2S71Ó096
30415169
32104762
34420237
; 368O6I2I
49
28743015
j 304450.15,
32338064
34457647;
v,36848483
.
50
2876997? | 30474915"
32371430
344951?2
-.36890936
51
52
28796987
30504867
32404858
.345326?2
36933479
28824040
30534S72
32438348
34570327
36976II4
53
54
28851139
30564930
3247190^
. ,34608038.
,37018840
/
28878283
30595041
32505 5.1fl
34645824
,370616,59
55
289O5472
3062 5 20 5.
3253919&
'% 34683686
,,37104570
5<5
28932707
30655423;
=; 32572937
347216^5,
*37É47574
57
28959988
30685695
326Ö674I
34759640
37190670
58
28987315
3 0716020'
32640607
.3479773 3:
^3623 3 8;5?
>
59
ø
29014687
■ 307464OO
32674536
": 3483590/
,37277141 J
-ocr page 103-
'Ë
94                       Ô Á F Å L D JE%t
©
* 75 tr.
f6 tr.
77 tr.
7 æ tr.1
79 tr.Ë
^ %·«
37320517
40107808^
43314742
1 47046295.
51445543
' ß ■
37363987
4ÓI57569
43372301'
471ú368ü
5É52556É
®
É 3740755Ã
4020744ï
4343C006,
47181249
51605820
ú:·3-
374512 ßï
40257440
43487857'
47249003
5168632é
Jl
37494964
40307552
435458551
47316942
$176706$
"Ô
37538814
4035778I
43604,000
47385067
51848053
Ö
37582760
4Ö408129
43662293
4745338ï
.51929285
7
37626S03
40458596
43720733:
_ 475218 82
52010762
rgX
3767Ñ943;
40509183
43779321 '
! 4759057,5..
,52092485
,„!9;
377É5É80'·
40559890
43838057
47659460
52174455
ÚÏ
37759515
40610718
43896942
47728538
52256673
II
37803948:
40661665
43955977
#7797809
52339140
É 12'
37848479
40712731
44015é63
47867274
52421857
É *8
37893109
40763917
440745Ö1
47936934
52504826
Ç
37937838
40815224
, 44Ð3992
48C06790
52588048
15;.'
*6
•37982666
4086665's'
44r93637
48076841
52671525
38027592
4091820é
44253435 '
48147088
52755259 é
ú7
38072616
40969871
443.13387
482É753É
52839251
19
2Ö':;
'2"r
38117740
41021663
44373494
4828817É
52923503
38162963
: 41073577;
>·
44433756
' 4ä359008
53C080I6
3820$285
41125614
.444941 ¢%
4843C043
53092792 É
3S25i7o8
41177775
44554749
48501278
5317783É
' 22'
38299232
41236062
44615481
48572714
53263134
...?> 'É
38344857
41282475
44676371
48644352
53348702 é'
'24' '
'25'· ]
3f390584!
-41335015
44737419
48716193
53434536
384364É4;
*É 38768?
44798626
48788238
53520637
'26: '
;3 8482347 „
41440483
44859993
48860488
53607006
Ì1
38528384
41493407
4492É52É
48932945
53693644 |
W
38574525
,4É546464_
44983211
49005610
53780552
zÈp\
.38620772
4159965?
45045065
49078483
53867731
"·' · .
-ocr page 104-
R Á E C Ê L Û Ì E ri.                             £f
ÃË'6                                          ■ ■ -                                       ._...-.._. ____._____'_ _...._ _         . .. ß
è
30
31
7Str.
?6 tr. 77 tr. 1 >str.
79 ti.
38667125
41652974
45107083 49151565
53955183 .
38713580
41706424
45169263
49224856
54042909
32
38760139
41760003
' 45231^07
49298357
54I 3O9II ;■·
33
34
35
36
37
39
40
38806801
41813712
45294114
49372069
542I9I90
38853567
41867550
45356785
49445993
54307748
38900438
41921518
45419621
49520130
54396586
38947416
41975617
45482623
49594481
544857O5
38994501
42029848
45545790
49669047
,54575107
39041695
42084211
45609123
4974^829
54664793
390S8998
42138706
^.$672623
49818827
547547^64
39136409
t
'42193334
45736291
49894042
54845O2Ï
41 j 39183929
42248096
45800128
49969475
54935569 ;
42
39231557
42302993
45864135
50045127
55026406
43
39279294
42358025
45928314
50120999
55117535
44
39327139
42413193
45992666
50197092
55208958 '
45
,46
47
48
—
39375094
42468497
46057192
50273407
55300676
,39423158
42523937
46121892
5Ï349935
55392692
39471331\
42579514
46186^67
50426707
55485007
39519614
42635228
46251817
50503695
55577622
49
39568006
42691080
46317043
50580910
55670539 ;
50
39616509
42747070
463 82445
5065S353
55763759
51
39665124
42803199
46448023
50736025
55857283 i
h
39713852
42859468
4651377S
50813927
5595*112
53
54
55
56
57
58
39762695
j 42915S78
46579711
50892060
56045247
39811654-| 42972429
46645823
50970425
56139689
39860729
1 '
43029122
46712115
51049023
56234439
399099I7
430S5958
46778587
51127855
56329498
39959218
-4314,2937
4684524O
51206922
56424868
40008633
4005810?
43200060.
46912075
51286225
56520550
50
---------------1------
43257328
46979093
1 51.365765.
56616545
" ..||\ .1 " '" é Ô ''■ "'-ff
-ocr page 105-
g6                         Tafel der
CD
80 tr·
81 tr.
82 tr.
ss tr.
84 tr.
o
56712854
63137478
71153706
81443502
95143611
1
-'rl
56809480
63256564
71304198
81639821
95410585
2
56906425
63376089
71455313
81837074
95679034
Ë·.£
57003690
634.96056
71607058
82035268
95948971
' 4
57101277
63616468
71759440
82234410
96220411
5
57I99I88
63737327 É 71912459
82434508
96493467
*6
57297425 j 63858Ó55
72066117
82635570
96767939
7
57395990
63980394
72220422
82837603
97044CÓ3
8
57494885
64102607
72375376
8 040614
9732I64Ö
1! 9
57594111
64225276
72530983 83244ÓJ0 97600890'
IO
$769S67Q!· 643484Ï4
72687247
8344959S j 97881716 :
II
57793564
64471994
72844173
\:;*35.5i)*5
98I64I?5
12
57893795
64596049
73001766
Vi %3%6zy/z
98448162 1
Ð
57994366
64720571
73160031
84070565 I 98733 Blo f
Ç
58095279 1 64845563
733i$97* 1 8427957I
990211C4 i
15
58196536
64971028
7$47^m
84489598 1 99310047 1
éü
58298138
65096969
73638898
84700687
99600655
17
58400087
65223388
73799892
849128x7
99893042 (
IS
58502385
65350287
7'3961S79
85125995
1001S7022
19
58605034
65477669
74123964
85340229
■ 100482s22
20
58708035
6$60$537
74287052
^5SS$S2.S
1007 80 3 «f6
21
58811388
6$7lï*H
74450847
85771891
IOI0795O7
22
58915095
65862743
74615354
85989335
1013805^25
23
59019157
65992087
74780577
S620786Ö
IOI683314
24
5912357^
- 66121928
74946521
86427493
IO1987889
25
2.6
59228353
66252268
75Ð 3189
86648225
102294266
59333490
66383110
75280586
- —r
86870072
102602473
27
59438989
66514457
75448716
87093043
é02912514
28
59544852
6664.6313
7$6l7sH
873I7I50
103224405
29
59651081
66778681 1 7S7$7i9S
875424Ï4
I03$3$ï66
I
>
-ocr page 106-
R AÈ CKitNEii.                        $7
©
30
; 31
32
3 3
34
35
36
37
3*
39
4°
41
Sojtrv
81 tr.
82 tr;
s$tn 's?
84 tfr
59757678
66911564
75957554·
87768810
IÖ3853919
59864646
67044965
76128666
87996394
I04I7I4Ö8
59971987
67178887
76300536
88225146
10449105 5 j'
60079703
07313334
76473170.
88455079
1048125$! j
60187796
67448309
76646573
88686190
105136063 !■
60296268
67583815
7682075!
88918508
105461519
604.C5121
67719855
76995710
89152021
105788969
60514358
67856423
77171455
8938674ƒ
106118428 1
60623981-
67993549
77347991
89622688
106449917
6073 3992
68131209
77525324
89859858
106783466
60844392
68269416
77703459
90098268
107119198
60955184
68408173
77882402
90337927
107456902
42
61066370
68547438
78062159
90578848
107796712
43
61177952
686S7350
78242737
90821043
108138767
44
61289930
68827777
78424142
91064526
108482852
45
61402307
6896876S
7860637V
91309309
108829228
46
47
61515085
69110326
78789454
91555401
109177805
61628267
69252455
78973371
91802810
109528589
48
61741856
69395158
79158I36
92051546
109881598
1 49
61855854
69538439
79343754
92301618
110236864
50
51
52
53
54
55
56
57
58
; 59
61970263 ! 69682302
79530231
92553036
110594415
62085085
•69826751
7971757*
92805759
110954264
62200323
69971789
79905783
93059875
111316432
62315979
70117419
80094869
93315361
111680940
62432056
70263645
80284835
93572258
112047814
62548556
7041047ö
80475688
93$30$95
112417202
62665481
70557898
80667435
94090270
i .j-------------------------■. .
112788878
627S2833
70705932
80860083
94351448
113163056
62900615
70854576
81053639
94614055
113539681 '
6301S829
!■-■■■··■■■ ■ ■ , · ■
71003833
81248110
94^72103
113918875 1
-j.______„;,, ■ ,·,—,,,Γ.'ί. -ι—
, χ
I
' ■                                               V
-ocr page 107-
98
Ô \è 11 t de
R
85 tr,;
gótr.v' 87 tr.
8S w : . 89 tr.
é14300579
143006601 190811200
286362498
572899830
I ii 46 84819
143606943 191879163
288770746
58261042,1
3l
115071619
144212307 192959095
29I2I9764
592655713 i
■■ ·
é
■1 3
115461005
I44822757 I94O51200
293710598
603057015
4
115853017
--■'..
145438358 1 1951556S5
296244357
613825994
Vi ß
116247^668
146059175 196273146
298823024
624990311
t-<S :
- ........- .....■■—í
116644985 '
146685275 197403054
30I4459S7
6j 6^64040
;7 II7O44995
147316726 198545993
304115322
648578536
8
■ *
1174478^4
147953611 199702191
300833212
661054728
9
10
II7833346
148595987 200871S78:
309599077
674016435
I1826I757
149244148 202055705
3I24I619I
687500739
II
II8672834
I49897753 203253093
315283945
701531474
12
119086890
I50557233 204464726
318204757
716149676
13
ø;, é-.
119503669
151222301 205691260 321181137
731385593
119923488
151893462 206932111
324212583
747289264
i$
120346233
I5257pjp8i 208188402
327302782
763899813
i
16
f' ■■ "Ë,-
120771937
153253487 1 209459545
330451272
781259259
17
121200643
153942729 210746693
333661982
799432199
/
18
121632370
154638158
212049271
336934467
340272744
8124.6^792
19
20
21
22
23
122067151
155339855
213368214'
83S430438
122505017
156047923
214704085
343-677949
859395374 ;
122946003
156762433
216056022
347150587
881427652 :
123390142
157483474
217425507
350695255
904627361
I23837634
1
158211136
218812405
354312962
929081086
24
124288195
158945509
220217049
358006024
954893332
: 2*
124742169
159686753
221639784
361776788
982180553
26
125199280
I60434770
223080983
365626388
é011062679
27
■ .
125659878
161189849
224540987
369560062
IC4I705454
28
. 126123842
161952305
226020167
t
373579199
1074263399
r
29
126591211
.-.., 1 ". "1, é é. 1.
I62721698
-■-■Aj. ------ __.....| ___
227518902
377686614
1108922084 1
"-"——■
-
-ocr page 108-
R Á E C Ê L Û Í Å N<                             99
È
8 5 tr.
86 tr.
87 tr.
8 8 tr.
ä9 tr.
30
127062036
I6349S660
229037584
381885288
1145891136
31
127536341
164282764
230576614
386178258
1185395877
32
128014165
165074651
232132427
390568737
à ' 1.. ,'
1227736470
33
128495548
165873906
233717425
395°üïï88
É2732É3435
34
128980531
166681172
235320041
399655828
1322188681
«é
35
36
37
129469305
167496287
236945285
404359642
É375082163·
129961^52
168319085
238592501
•
409175388
^432363027
130457692
169150247
240262714
414107152
1494645462
38
130957670
169989613
241957ï21
419159137
1562590046
39
13146128ï
170837394
243674732
4243 35793
1637005697
4è
41
131968930
171693461
245417543
429641796
1718863124
132480297
172558198
247184785
435082056
É8093 37410
42
43
132995769
17343^641
248978216
440661780
190986497É
133515636
174313925
250797165
44638Ó3Ï0
2022219818
44
45
13403S804
175205183
252643455
452261453
2É486é971é
134566419
176105555
254517088
458293185
2291$73854
46
135098153
17701518ï
256417991
464487853
2455533S38
47
135634096
177934219
25834810ü
470852152
2Ö44433955
48
136174272
178862806
260307416
477393195
2864819229
é49
136718731
179801085
262296605
484118351
3125276745
■ ■------------------------------------------------------------.....
50
É37~^7523
É807495 37
2Ó4316358
491038024
3437829002
5À
137820702
É8é707670
266366704
498155754
3819696333
52
138378319
182676299
268449755
505482750
4297181909
53
54
138940429
18JÖ54941
270565570
513030946
49ÉÉ245459
139,507087
1846444º7
272714927
520805157
5729613839
5 5
14Ï078545
185644562
274898633
528821258
6875680006
56
57
é4065448é
186655202
277ÉÉ75^6
537085003.
8$?40ï2547 -
É4É235334
187677257
27937243 5
545610968
11458686834
5ä
141820765
1S8/10414
2816643Ó4
5 544Ç9É4
17188033688
59
6ï
É42411234
189755028
283994°°9
563504309
34376070815
É43006601
É É908ÉÉ200
286362498
57289983Ï
Infïnitum.'
1 2
-ocr page 109-
IOOv IBOVCK DES WEERELTSCHRIFTS.
D e tafel der raecklijnen aldus befchreven fijnde, wy fullen haer ghebmyck
verclaren als volght.
"V WERCKSTVCK. l<$ VOORSTEL.
W esende ghegheven een bekende booch : Deur de
tafel der raecklijnen haer raecklijn te vinden.
Tghegheven. Laet de bekende booch fijn van 37 tr. 54©.
Tbegheerde. VVy moeten deur de voorgaende tafel der raecklijnen
haer raecklijn vinden.
Ô W E R C IC
*
lek ibuck indebovenfle ghetalen der Tijden inde tafel der raecklijnen den 37
tr. dien gevonden hebbende, ick fouck inde eerile pilaer ter flincker üjde 54 0,
ende t'ghetal inhacr ghemeenen houck als 7784787 is t'begheerde , wacr af
t'bevvijsdeurt'werckopenbaeris. Tbeslvyt. Wefendedan ghègcveneen
bekende booch, wy hebben deur de tafel der raecklijnen haer raecklijn ghevon-
den, na den eyfeh.
VERVOLGH.
GHELYCKde manier van t'vinden defer raecklijn, geen verfchil en heeft van
t'vinden der houckmaet in des 11 vocritels eerile vooibeelt,alfo en heeftiè geen
•verfchil van t'vinden int t'weede voorbeelt, met datter int 1 en 2 vervolgh ghe-
vonden wort; Waer deur kennelick is hoerren doen fal als de ghegheven booch
© heeft: S'ghelijcx alifer te vinden is de raecklijn, van een plomphouck, cock
de raecklijn vande fchilbocch des ghegheven bcochs. Voort ghelijck int 14
voorftel deur de ghegheven houckmaet haer booch ghevonden wiert, alfoo iii
kennelick hoemen deur de ghegheven raecklijn haer booch oock vinden fal.
Tghebruyck vande tafel der raecklijnen aldus voleynt fijnde, fullen nu com»
men tottct
MAECKSEL VANDE TAFEL·
SN Õ LY Í E N.
^WERCKSTVCK. l7VOORSTEL.
VV e s e í D e ghegheven een booch des rondts diens
halfmiddellijn 10000000: Doorrekening haer iny lijn te
vinden.
Tghegheven. Laet den booch fijn van 25 tr. diens ronts halfmiddel-
lijn looooooo. Tbegheerde. Wy moeten door rekening haer fnylijn
vinden.
Ô W E Ê C K.
Ick fouck de raecklijn der ghegheven 23 tr. bevinde die deur de tafel
van                                                                                 4663081,
De
-ocr page 110-
VANT HOVCKMAETMAECÏCSEL.
iöi
De fchilbooch der ghegheven 25 tr. is 6$ tr. daer af den helft doet
3* tr. 30® 5diens raecklijn                                                       6370702«,
Welekevergaerttot4ö63oSi eerfteind'oirdcn,comt voor begheerde
fnylijn                                                                                 11033783·
T'bereytfel vant'bcwijs. Laet ABC een halfront fijn,diens middelpunt
D, ende Á Â een vierendeel ronts, Â E de ghegheven
25 tr. diens raecklijn  F, fnylijn D F, ende Á E ichil- J\
booch der ghegheven E B,wclcke Á E ghedeelt is int mid-
del an G,ende Â Ç fy even gheltelt an E G, daer na fy ghe-
trocken BI raecklijn des boochsBH,wekkeBH even
lijnde met E G helft des fchilboochs Á E, foo is de lini FI
ghemaeckt vande raecklijn F â der ghegheven 2 5 tr. met
ÂI raecklijn vanden helft des fchilboochs der ghegheven
EBjghelijckint werek: DefelvcFl,moeten wy bethoo-
nen even te fijn met D F, fnylij ç des gegeven boochs E B.
Tb e w õ s. Den houck  ID is fcliilhouck van  DI, en G D  fchilhoucfe
van Á D G,maer  DI is even met Á D G deur t'bereytièl, daerom haer fchil-
houcken ÂI Ï),G D Â fijn even; Maer F DI is even met G D Â deur t'bereytfel^
daerom FD Imoet oock even fijn met BID ,dats met FI D. De driehouck
F D Idan twee even houcken hebbende,foo fijn vervolghens haerteghenover-
fijden F D,E I,oock even^daerom tot een ghegheven boochs raecklijn,vergaert
de raecklijn vanden helft haers fchilboochs, de ibmmc is voor de ghegheven
boochs fnylijn,maer fulex was t'voorgaende werck,daerom t'is goet.
Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven een booch des rondts diens halfmid-
dellijn 10000000, wy hebben door rekening haer fnylijn ghevonden, na den
eyich.                                                                                                   11
VER VOLG H.
Ghelyck hier ghevonden is de fnylij ç van 25 tr. alfoo iftkennelickdat
ghevonden fal worden de fnylijn van alle ghegheven booch des vierendeel-
ronts, waer deur openbaer is fmaeckfei vande tafel der fnylijnen hier na vol-
ghende.
I
TAUt
13
>
-ocr page 111-
\ '!
X
.'
V .
-ocr page 112-
TAF
TahuU
Secanthiffl*
DER
;■:
SNYLYNEN.
■^
-ocr page 113-
i'
æ69èßïïé
... —...
oifgiooi
ootóoooi
æߣ£ïïïé 1 Z.C£ooooi
6z
8Z
£9*oiooi
£££giooi
tZzóoooi
ÆÆæ£ïïïé
z££oooor
! 9^OiO0I
Zil8IOOI
6ti60001
£ïæ£ïïïé
goiooooi
Lz
9Z
%z
6000£001
I86Z1001
izoóoooi
è£é£ïïïé
igzooooi
*8Z6zooi
90gZiooi
Z068OO0I
8ßè£èÏÏÉ
f920000r
6ߣ6æïïé
z£9Zioor
óZZgooor
Z8ÓZ000I
£tZOOOOI
---
tz
£z
zz
*££6zooi
óftZiooi
8 f98000r
9IÓZ000I
£ææïïïïé
j IIÏÓZOOI
ZgzZiooi
Z£f80001
9tgzoooi
tozooooi .
1 6S88Z001
9IIZIOOI
ZltgOOOI
ÆÆÆæïïïé
98100001
\z
oz
61
Z998Z001
9^691001
86Z8OOOI
üïÆæïïïé
89IOOOOI
ZttgZOOI
ZZZ91001
6Z1gooor
Æ^9ÆÏÏÏÉ
ziiooooi
Zzzgzoor
80991001
Z908000I
9Æßæïïïé
Z£ioooor
81
Zi
ÓOOgZOOI
ontplooi
9toZoooi
ïéßæïïïé
ZZIOOOOI
oóZZzoöi
£Zz9iooi
ifgZoooi
ittzoooi
80tOOOOI
91
£ZiZzooi
ZOI9IOOI
9iZZoooi
É8£ÀÏÏÏÉ
f6000001
*I
Zf£Zzooi
zt6f1001
I09ZCOOI
6é£æïïïé
fgooooor
tl
itiZzooi
gZZf 1001
ggfZoooi
9^ææïïïé
iZoooooi
£l
Izógzooi
?É9ßÀÏÏÉ
9Z£Zoooi
ßüéæïïïé
09000001
ZI
flZpZOOi
EfKiooi
^9zZoooi l-
Ößéæïïïé
1 f000001
II
OOS9ZOOI
éüæßéïïé
ffiZqoöi
tZozoooi
ztoooooi
01
ógZ9ZOOI
o£if1001
ifoZoooi
fiozoooi
•r£000001
6
8Z09ZOOI
oZófiooi
9£69000r'
Æßüéïïïé
Zzoooooi
8
æ
89S^zooi
ugtiooi
8zg9000i
OOÓIOOOI
OZOOOOOI
%$9$zooi
££9^1001
Ô ÆÆ90001
•Hgioooi
tl OOOOOI
9
oftfzooi
fóttlQOI
f1990001
ggZioooi
OIOOOOOI
f
zfzSzooi
6££ttoot
60ß9°ïïé
££Æéïïïé
g0000001
f
9ßïfzoot
tgitiooi
foipoooi
6Æ9ÉÏÏÏÉ
tooooooi
£
oSgtzooi
ózpfiooi
éï£9èïïé
9^910001
ZOOOOOOI
æ
fZ9tZOOI
fZs£iooi
86190001
tZf éïïï é
IOO0OÓOI I
0ƹ>700Ú
£zZ£1001
ß609000é
tzfioooi
00000001
o
•jat
m—'——-———-—
á} £
-ç æ
- ■
"JJJ
*I3 O
Q
3f—<—'----------——" —*—----------------------■-----------—------------------—■------------—---------------'—-——- ~
-ocr page 114-
S'ê.-õ ú í ê åÅ
IÖJ
:® . otr-
é tr.
2 tr.
.....é
s tr.
4tr.
30 10000381
10003428
10009527
10018687
10030920
: 31 É 10000407
10003505
10009655
10018865
10031150
——-
32 ÉÏ00Ï43 3
100035*2
100097 8.3
10019044
10031381
33 ICOCO46I
10003660
10C09912
100:9224
10Ó316I4
34 ÉÏÏÏÏ489
10003739
10010043
10019405
10031846
3 5 10000518
10003819
100ÉÏÉ74
1001958?
10032079
36 1000054.8
10003900
100É0;06
10019770
10032314
37 1Ï00Ï579
10003982
30010439
10019954
30032550
3 8 éïïïïüéé
é00040ü5
ÉÏÏÉ0572
1C020I38
10032786
39 IC000643 | 10004148
10010706
10020324
10033023
4ï ÉÏ0Ï0677
10004232
10010841
100205 ÉÏ
10033261
4é I00007U | 10004317
10010977 É
ÉÏÏ20693
1003 3500
ë æ É 1C0OO746
É00044°3
100UII4
10020886
1003 374°
—-------------
43 ICOOO782
1C004490
10011252
10021086
É0033981
44 10000819
É0004578
1Ï01139Ï É 10021266
10034223
45 10000857
10004666
10011529
10Ö2I456
1CÖ34465
46 10000895 | 1CO04755
10011670
10021649 É 10034708
4.7 ÉÏ0ÏÏ934 10004845
lOOHSll
ÉÏÏ21842 É 10034952
^' É --------—
48 | 10000975 | 10004936
10011952
1C02203 5
éïï?5!96
4.0 É 1CO01OI6 10005028
-
1ÓOI2098
J0D22239
É0035441
5ü IOCOI05 8 É 10005122
10012238
10022424
10035688
-----1 1 <,,< É ôççÀ!58ß É 10022Ó24 É 10035936
1 5é loooiioo É 10005216 éïïÀ23»3 j * É
É 52 É 1000ÉÉ44 É 10005310 É 10012528
J00228I7
É0036184
É 53 É 1000H88 É 10005405
10012674
ÉÏ02 3ÏÉ5
10036434
10036684
_
É 54 1000I233
10005 501
10012822
100232É3
10023412
....„
_
É 55 1000128c
, 10CO5598
10012970
10036934
<6 1000132/
f 1000569^
; 10013119
10023612
Àè¼37À85
57 éïïïÀ37ß
; 10005795
10013269
É002 3813
I003743S
>
58 IOOOI42:
É 1000589-
4. iooi34J5
é éïï240éi
j. 1003769c
)
-------—
> 1002421'
É 59 100O147.
} 1000599
4. É 1001357C
7 ' Ú0037"ô-ô
-ocr page 115-
ioê                      Tafel de r
È
o
I
2
3
4
5
6
5tr.
6 tr.
7 tr.
8 tr.
' """■ '" "·#ÑÃ"----— · ■*■■■■ —— ø
9tr.
'
10038198
10055082
10075098
10098275
10124650
10038454
10Q55390
10075459
10098698
10125117
10038710
10055690
10075820
10099103
10125585
10038968
10056C09
10076182
10099518
10126054
10039226
10056320
10076545
10099934
10126524
10039486
10056632
10076909
1
10100351
10126994
.
10039746
10056944'
10077274
10100769
10127465
7
1004c008
10057256
10077639
10101188
10127947
8
9
10
10Ó40269
10057570
10078005
10101607
10128410
1004.0532
30057884
10078372
10102028
10128684
10040796
ICO58200
10078740
10102450
éïß 29358
II
10941061
10058517
10079009
10J02872
10129634
12
13
IOO41326
IOO58834
10079479
10103295
10130311
IOO41592
IOO59153
10079850
10103720
10130788
14
IOO41859
IOO59472
10080222
10104144
IOI3I266
15 IOÖ42I28
IOO59792
10080595
10104570
10131746
16
IÖ042397
10060113
10080968
10104996
IOI32226
17
IOO42667
10060435
10081332
101054.43
éïß 32707
18
IOO42936
10060757
10081717
10105851
éïß 33189
19
IO043207
IOO61080
10082093
10106286
ÉÏÉ 33672
20
10043479
10061405
10082470
10106710
IOI34Ï56
21
10043752
10061730
10082848
10107140
É0À3464ú
22
10044025
10062056
10083226
10107572
É0É35É27
23 '
10044300
IOO62383
10083606
10108005
10135Ö14
24
IC044576
10062711
10083987
10108438
IOI3ÖI02
2.5
IC044853
10063039 100S4368
10108873
10136591
26
27
IC045I30
10063369
10084750
10109309
1013/oSq
I0045409
10063700
10085134
10109755
ÉÏÉ37571
28
IOO45689
10064031
IOOS55I8
10110182
10138163
29 1 10045969
10064364
10085903
10110620
10138555
-ocr page 116-
S Í Õ L Õ Í UW                           ÏÓ7
® ,'
30
31
32
33
34
35
36
37
38
5 tr.
6 tr.
7 tr.
8 tr.
9tr.^ É
-
i
10046250
10064696
10086289
éïß11059
10139048
1004653*
10065035'
10086677
ion 1509
ÉÏÉ 39543
"
10046815
10065365
10087065.
1011194°
10140038
10047098
é0065701
10087454
10112482
10140534
,
10047383
10066038
10087843
ÉÏÉ 12825
10141036
10047669
IGOÓ6376
1008824?
10H3279
1014152S
10047954
é00667é5
10088623
É0Ð37É3
é0142027
1004824é
10067054
10089015
10H4I59
10142526
10048529
10067394 .
10089408
10114606
ßï143026
39
10048818
É0067735
10089802
10115053
10143528
4°
4À
10049úè7
ICOÓS076
é0090é96
10ÉÉ550É
10144030
'
É0049398
100Ó8419
10090592
ÉÏÉÉ595É,
É0É44533
+2
10049690
10068763
10090988
10116401
10145037
43 É IC0499S3
É0069107
1009X3S5
10116852
10145542
-
44
10050276
I00Ó9452
10091783
10117303
é0146048
45
10050571
10069808
é0092182
10117754
10146554
4^
10050865
10070155
10092582
ÉÏÉ18209
Éïß47062
-------~
47
48
1005116ç
10070493
ß 10092983
É
ÉÏÉ18663
10147572
É005ß45<5
10070842
1009338ß
IOÏ19H8
1014S082
49
10051753
10071192
ÉÏ093787
éïß19574
éïß 48 5 93
5è
10052051 É 10071543
é0094é90
IOI2003I
10149104
5À
. 10052350
é
j 10071895
10094624
ÉÏÉ2Ï489
ÉÏÉ496É5
52
-0
10052649
10072247
10095030
IOI2O948
10150128
2L
\ 54
f
155
! 57
58
1005295Ï
10072600
100954°6
IOI2I4O8
10150642
10053252
ICO72954
10095813
ÉÏÉ2É868
é--------------------------------
10151156
10053555
10073310
10096221
1012233°
éïß 51672
10053858
ICO73666
10096630
10122792
IÓI52I88
10054*62
10074023
ÉÏÏ97040
ÉÏÉ23256
10152705
ico54468
10074?8°
IC09745Ï
10É23720
10153224
JZ
100^477 5
10074737
10097863
1012J.275
10153744
5* ■'■-'. '.'''
-ocr page 117-
éï8 ______Tafel a e r
ù
ßï tr.
11 tr.
12 tr.
is tr.
14 tr. >
ü
éïß 54264
ÉÏÉ87É66
10223405
10263040
10306136 é
É
10154786
ICI87743
10224037
10263730
10306884
2
ÉÏÉ55308
10188320
1022467É
10264420
10307633
3
10155831
10188899
10225305
10265112
10308383
4
5
10156356
éïß89478
10225941
10265804
10309134
10156881
10190058
10226577
10266498
10309886
6
ÉÏÉ57407
10190639
10227215
10267192
10310639
7
ÉÏÉ57934
ÉÏÉ9É22É
10227854
10267888
I03U393 É
r.....—
8
10158462
IOI9IS04
1022849Ï
10268584
103 12^48
9
ÉÏ
1015S991
10192387
10229134
10269281
10312903
É ÉÏÉ59520
10192972
10229775
10269979
Éè31366ï
II
ßï160051
ÉÏÉ93557
10230417
10270680
É03À44ß7
12
ÉÏÉ60582
ÀïÀ94!44
É0231060
10271379
É03É5É76
13
ÉÏÉ61ÉÉ4
10194732
10231644
10272080
10315935
Ç
10161648
ÉÏÉ95320
I02322S8
10272782
10316696
15
ÉÏÉ 62182
ÉÏÉ95910
10232994
10273485
É03É7457
16
éïé62707
IC196500
1023364É
10274190
10318220
17
18
ÉÏÉ63252
éïé97092
. 10234289
10274895
10318984
É 10163789
10197684
â
10234938
10275601
10319749
19
20
• 21 '
22
23
10164327
10198277
10235587
10276318
10320S25
IOI65S65
10198872
10236238
10277016
É032É282
ÉÏÉ 65495
10199467
10236889
10277726
I0J220J0
10165944
É0200063
É023754É
10278436
10322819
10166485
10200660
10238195
É0279É48
10323589
24
iQi 6ãïæ8
É020É258
10238849
10279860
10324359
25
éïß67571
É020É857
102395è5
10280573
10325131
26
IOI68II6
10202457
1024016É
J028I287
10325903
27
ÉÏÉ6866É
10203058
É02408É8
10282002
10326677
28
éïß69207
10203659
10241476
10282717
10327451
29
éïß69765
10204262
10242135
10283434
10328127
-ocr page 118-
■.■'*:'■; > ' .'                                  t
.-S^r õ L õ í iw' é          . W
Ö
30
iotr. ç tr.
12 tr.
i3tr.n
1 14 tr.
10170303
10204867
10242795
1028415!
:IÖ3290Ö3
31
32
10170852
1020547°
10243456
10284870*
10329781
10171401
10206075
10244118
10285589
10330559^
ß 33
j 34
ß 35
36
éïß71952
10206681
10245782
10286310
rio33l339„
10172504
10207289
10245445
10287032
10332É19
'Àïé73056
10207897
102461 ßï
10287754.
ú0332902
10173609
10208506
10246776
10288478
iö33 3684
j 37
;38
10174163
102091É6
10247442
102892Ï2
10334467
É0174718
ú0209727
1024 8110
IC289928
10335252.
39
4°
41
ÉÏÉ75274
É02É0339
É0248778
10290654
i0336037.
10175831
É02É0952
1024944ä
IÓ29I38I
10336824
101703^9
10211566
10250II9
10292119
IO337612
42
43
ßïé76947
I02IIIS0
10250796
10292838
10338400
10177507
É02É2796
10251461
10293569
1033918?
44;
10178068
*
10213412
10252136
10294300
10339980
45
46
10178630 É 10214030
10252811
10295043
10340771 ß
10É79É93
é0214668
102534^2
10295766
10341564 é
47
4;8
IÖ179750
10215268
10254162
10296501
Ú0342347
ÉÏ 1803 21
10215889
10254839
10297237
I0343l5k
49
| 5è
51
'52
ß
ÉÏÉ 80886
É02É65ÉÏ
102555*7
10297973
10343 947-
I018I45J
10217113
É0256É96
10298710
ÉÏ344743 :
10182021
É02é7756
1Ö256876
10299449
10345541
ÉÏÉ82589
10218380
10257557
193Ï.ÏÉ 8 8
É0346340
É 53
54
55
56
57
58
ÉÏÉ83 ij 8
102É90É5
10258239
10300928
10347139 ,1
11. 11 , '";
10183728
10219631
J0258922
ÉÏ30É669
I034794Ö
10184299
10220258
Ú0259606
1030241ß
Ï034?74t ;
10184870
10220885
É É0260291
1Ï303É54
10349544;
10185443
10221514
ßè26è977
10303898
1Ö350347 é
ÉÏß86017
É0222143
10261661
10304643
iö35H5t
59
ÉÏÉ 86591
10222774
10262351
1Q305 390
1035195^
é
-ocr page 119-
*10 ■ ' ' Ô- A F E L D E ^
®
15 Sf.-j
16 tr.
17 tr.
is tr. ;.
19 tr.
o
10352762
10402994
10456917
10514621
ë10576207
I
t
2
10353J69
10403862
10457847
10515616
10$77À6ã
10354377
10404730
10458779
10516612
IÓ578328
3
'10,35-51,86
10405590
104597 ð
10517609
10579400
4
5
10355996
10406471
10460645
10518607
10580463
10356807
10407343
10461580
é oj 19606
10581518"
6
ÏQ3576J9
10408216
10462516
10520606
ÉÏ582583
7
10358433
10409091
10463453
10521607
10583650
8
10359247
10409966
10464391
10522608
10584716
9
10360063
10410843
10465330
10523611
10585795
: $
Ï0360880
10411721
10466270
10524615
IO586S55
i%
10361698
IÓ4I2600
104672ii
• 10525620
1ï< 87925
12
103625.17
10413479
10468153 j 10526626
10588997
II
IO363337
10414360
10469096
10527633
10590070
10364158
10415241
......øôô.------
é047004é
10528642
É059"45
15
10364580
10416124
10470986
10529651
1059222¼
éü
10365802
lp4I7007
É047É933
10530662
10593297
J7
10366626
10417892
ÉÏ472880
10531673
10594375
úâ
|\ 10367450
IO418778
30473829
■ 10552686
10595 455
1 I9
lÖl6Slj6
IO419665
3047477«
10535699
É0596534
zo
: 2i
10369102
IO420553
10475729
10534714
10597615
IO369930
IO421442
10476680
é^>53 573è
ID598597
| "A2.
|' 13,
10370758
10422333
10477633
10536747
10599780
10371588
ÏO423224
ÉÏ478587
éï$37765
IO6CÓ865
■ S
IO372418
IO424II6
10479542
10538785
É060É95Ï
1 |?
10373250
IO425OO9
ÉÏ480498
10539805
ÉÏ603037
>7
I0374C£2.
IO425903
é048I454
10540826
ÉÏ604125
IO374916
IO426798
10482412
I054i%8
É0605214
28
IO375750
IO427694
10483371
10542872
É0606304
1>?
IO376586
ÏO42859I
10484331
10543897
É06ñ7395
-ocr page 120-
Sn y l õ íé í*                 'ðé
®
30
15 tr.
i6tn
J7 tr.
18 tr.
×9 tr*
10377422
10429489
10485292
10544923
10608487
31
32
3 3
34
35
3ö
10378260
10430388
10480254
10545950
10609580
10379098
10431288
10487217
10546977
10610675
10379938
.^1043 2189
10488181
10548006
10611770 \
10380778
é0433091
10489146
10545036
10612867
10581620
10+33995
10490113
10550067
10613964
10382463
ÉÏ434899
10491080
10551099
é06É5063
37
38
10383307
ÉÏ435805
30492049
10552133
10616163
10384153
104367ÉÉ
10493018
10553168
ÉÏ617264
39
40
10384999
1è4376é9
10493989
30554204
10618366
10385846
10438528
É049496é
10555241
30619469
41
10386694
10439436
10495934
10556279
10620574
42
43
1038754?
10440346
ÉÏ496908
10557318
1062168ï
1038839?
10441257
ÉÏ497883
10558359
10622787
44
10389244
101.42170
10498859
10559400
ÉÏ623895
45
46
47
48
1C390C96
10443083
10499836
10560443
10625004
10390949
10443 998
10500814
10561496
10626114
10391803
10444913
10501793
10562531
ÉÏ627226
* ■-,,..........—
10392657
10445830
10502773
10563577
ÉÏ628338
49
10393513
10446749
IQ503754
10564623
1062945'!
5è
10394370
IOJ4766S
10504736
10565670
10630566
5ú
52
53
54
55
56
57'.
J8
10395228
10448588
10505719
10566719
ÉÏ631682
10396087
10449509
10506704
10567769
ÉÏ632799
103 96947
10450431
10507689
10568820
10633917 :
10397808
10451354
10508676
10569872
ÉÏ635037
10398670
10452279
1Ó509664
10570925
10636157
10399533
1045 3204
10510653
105719'So
ÉÏ637279
10^00397
10454Ð1
10511643
10573034
30638402
10401202
10455058
10512635
.10574091
10639526
■ 59
10402128
10455987
10513627
^10575149
10640651
"' ' '·..... . »Ji
2
-ocr page 121-
ÓÉ2                           TAFEL DER
Ö
20 ßÃ.
21 tr. j 22 tr. ·
23 tr.
24 tr. j
o
10641777
10711449
10785347
10863603
10946362
I
-, ,
10642905
10712646
10786616
10864945
109477Si
2
10644034
10713888
10787885
10866289
' 10949201
3
10645164
10715042
IO789155
20867633
10950621
4
10646295
10716242
IO790427
10868979
10952045
5
10647427
10717444
IO791700
10870326
10953469
6
10648560
10718647
10792974
10871675
10954894
7
10649694
10719850
10794250
10873024
Ó0956320
8
10650829
10721056
10795527
10874374
10957747
9
10651965
10722261
10796805
10875726
10959175 :
ÉÏ
10653103
10723469
10798085
10877079
:
I096C605
II
I0554242
10724677
10799365
10878434
IO962O36
12
10655381
10725887
10800647
10879790
IO963469
"
13
10656522
10727098
10801930
10881147
IO9649OJ
Ç
10657664
10728310 10803214
10882506
IO966338
15
10658807
10729524
10804500
10883865
IO967775
16
17
10659951
10730738
IO8C5787
10885226
IO9692I3
10661097
10731953
10807074
10886588
IO97O652
18 10662244
10733170
1080S363
10887952
1
IO972O92
19
10663392
10734387
10809652
10889317
10973533 1
20
10664541
10735606
10810942
10890683
10974976 1
21
10665692
10736826
10812234
10892051
10976420
22
23
10666844
10738048
10813528
10893417
10977865 j
10667996
10739270
10814823
10894788
— ■■------------------—---------------
IO979312
24
10669150
10740494
10816119
10896159
IO98076O
1 25
10670304
10741719
10817417
10897531
IO9822IO
26
10671460
10742945
10818715
10898905
IO983661
27
10672617
10744173
I082ÖOI5
10900280
— -■ >
IO985Ð3 ß
28
10673776
10745401
10821316
1C901656
109^6567
29
10674936
10746631
I08226I7
10903033
IO988022
-ocr page 122-
S# Õ £ Õ Í Ë f£                      til
0
30
31
32
20 tr.
21 tr.
22 tr.
2 3 tr.
24 tr;
10676096
107478Ö4
10823920
10904413
1098948ï
10677258
10749094
10825225
1090579b
10990938
10678420
10750327
108265 31
1:0907171
10092398 .
33
34
35
36
17
38
10679584
10751561
10827838
10908553
10993859
IOÓ80749
10752797
10829146
10909936
10995321
10681915
10754034
10830455
1091é322
ÉÏ996783
10683082
10755273
10831766
10912709
ÉÏ998247
10684250
ÉÏ756513
.108.3 3078
1091409ï
10999712
10685420
ÉÏ757753
ÉÏ83439É
10915484
11001179
39
40
10686591
ÉÏ758995
ÉÏ835706
109é6874
11002647
10687763
ÉÏ760237
ÉÏ837023
Ú0918265
1IC041I6
41
10688936
JO76I481
10838341,
10919657
éé005587
42
106901éé
10762726
ÉÏ83966Ï
10921051
11007059
43
10691287
10763972
ÉÏ84098Ï
10922436
11008533
44
10692464
10765220
ÉÏ8423ÏÉ
10923833
ÏI0I0Ó08
É
45
10093642
10766469
ÉÏ843623
IC925241
É101ú484
46
10694821
10767720
10844947
é0926641
11012962
47
30696001
10768971
10846272
10928041
110É444Ú
48
10697182
10770224
10847597
10929442
É1015921
49
10698364
10771477
é0848924
10930846
1ÉÏÉ7402
51
52
53
54
55
56
57
58
10699548
10772732
10850252
10932249
11018884
10700732 i 10773988
10851583
1093 3654
11020367
10701918
10775244
10852914
10935061
11021852 ^
10703105
10776502
10854246
10936469
11023338
10704294
ÉÏ777761
10855578
10937879
é1024826
10705483
ÉÏ779022
10856912
10939290
11Ö2Ó3I5
10706674
10780284
10858247
10940702
11027806
10707866
ÉÏ781547
Ú0859584
10942115
11029298
10709059
É0782802
10860922
10943527
1É03079É
É 59
é0710254
ÉÏ784078
10862262
10944945
H0322S7
---------------'J-i ·:?
-ocr page 123-
114                     Ta iel d e h(
0 : 2$ tr.
26 tr.
.27 tr.
28 tr.
29 tr.
cO.
110337S3
.11126021
11223262
11325700,-"
11433540 1
31035280
111276C1
11224927
11327452
.11435384
'M
11036779
ii129182
11226593
11329206;]- 114 372 30
3
11038279
11130765
11228260
11330961 1 11439078
1
ië
11039780
11132349
11229929
11332718
11440927
l$\
II04I283
ÉÐ33933
11231599
11334479
11442777
.-,.'6-;
11042787
ÏII35519
11233270
11336237
11444629
1 7 j 11044293
III37106
ÃÉ234943
113 37999
11446485
8
11045799
11138694
11236617
II339762.
11448339
9
11047306
111402.84
11238292
II34I526 II450196
1¼ j IIO48815
11141875
11239969
II343292
11452054
11
11050325
11143467
11241648
11345060
11453915
12
I105I837
11145061
11243329
113468310
11455776 ;
■ U
II053350
11146656
II2450II
II34860I
11457039
:*4
11054865
m48254
I1246694
11350373
11459503
U
,11056381
11149853
II248378
11352149
I1461370
ló I 11057898
' 11151453
11250064
11353923
11463238
l'7:
IIO59420
in 5 3055
11125175r
11355698
11465107
j8
11060939
11154658
11253440
»11357475
1146697$
' 19
1 20
] ,21
H 06201
11156262
■ : ■
11255130;
' *; II359255
l1468850
! IIO63985
ui 57868
11256822
II3 6103 6
II470723
IIO555IO
1115947 jL
11258516
II3 62819
114725J99
é1067037
11I6I084
11260211
II3 64603
11474483
11068564
III62694
11261907
II366389
11476354
- 24;
11070092
Ç164306
11263605
II36S177
11478235
25 1 11071621
1I1659I9
11265304*
ÏI369966
11480117
! 26
U073152
11167533
11267005
II371756
11482CO1
27
ï1074684
11169149
11268707
"3735^8
11483887.
28
11076218
11170766
11270410
"37534*
11485774
19
11077753
11172385
II272II4
II377136
H487662 ;
Cl· ü.....-. il ■!.! ■· II É
Ê
-ocr page 124-
SnUynen-                       *Af™
. JUfJufcii —
È
30
32
25 tr.;
26 tr.
27 tr.. j 28 tr.
'G-29tr»-r;:
11079289
11174006
11273820
II378933 ,
11489353
11080827
11175627
11275529
,11380731
1149144,5
11082366
11177249
11277238
113 825 30,
11409338
3?
34
35
11083906
11178873
11278949
II384331 ,
11495253
11085448
11180499
֎280661
11386134
114971^0
IIOSÓ990
11182125
11282374
11387938
I1499028
36
ÉÉÏ88536
11183753
11284089
11389744
11500928
;«—
37.
u090082
1118538?
11285805
II591551
11502829
11091629 „
11187014
11287524
il 393359
11504731 .j
39
4°
41
42
11C93I78
Il188647
11289244
11395169
11506626
'11694729 ;
11190281
11290965
II39698I
f1508532
11096280
11191916
ÏI292688
11398793
11510450
11097833
11193553
11294412
11400609
11512360
43
11099387
11195191
ß
II296132
11402425
n514271
44
11100943
11196831
ii297864
■
11404243
II516I83
45
46
11102500
11198472
I1299593
II406063
11518097
ÉÐ04058
11200114
11301324
11407884
1152OOI3
47
it 105.618
11201758
ç303056
é1409706
11521930
48
IH07179
11203404
11304789
11411530
õ523849
49
1I10874I
11205051
11506523
11413356
11525770
II.,II
50
11110306 j 11206700
i - t
11308259
11415183
11527692
■
51
ÉÐÐ87É
II2Ö835Ö
11309996
11417012
11529616
52
53
54
55
56
*7
58
IIII343S
II2I000I
ÏI3I1735
II4I8842
11531542
IIII5OC6
11211654
11313476
11420673
■/Ð 5 3 3469
UH6575
11213308
11315218
11422507
II5 3.53.98
11 ð 8145
112I4963
11316961
11424342
11537328
11119717
II2I662O
11318706
114261.7 8
11539260
III2I290
II218278
11319452
II4280I6
11541193
1II22865
II219938
11322199
11429856
II543128
59
'I1T24442 11221 599
II323949
1143I6S9
115450^
K. 4
-ocr page 125-
Il6          j§          Ô Á ß E t D ER
o
30tr.
3i tr.
32 tr.
3 3 tr.
34 tr.
11547004
11666331
II79I783
11923633
12062179
I
11548944
11668371
11793927
11925886
12064546
2
11550886
IIÓ704I3
11796073
II928I4I
12066916
3
11552829
II672457
U79822I
11930397
12069286
4
11554774
11674502
11800371
11932656
12071660
■
5
6
11556720
11676548
11802522
11934917
12074036
11558669
11678597
11804675
II937I80
12076413
7
11560619
II680647
11806830
II939445
12078792
8
11562570
11682698
11808987
11941701
12081174
9
11564523
11684752
II8III45
I1943979
12083558
10
11566480
11686807
11813306
11946250
12085943
II
11568434
II6S8864
II8I546S
11948522
12088330
12
11570393
il690923
11817632
11950796
12090720
13
11572353
11692984
11819797
II95307I
12093 in
Ç
11574314
11695046
11821965
I1955349
12095504
15
11576277
11697110
11824134
11957629
12097899
l6
11578242
11699176
11826306
11959910
12100296
17
11580208
ÏI70I243
11828479
11962194
I2I02696
IS
11582175
II703312
11830654
é1964479
12105097
19
II584I45
11705383
II832830
11966766
12IO7500
20
1I586II6
11707455
II835008
11969055
12109905
21
11588089
11709530
II837I88
I1971346
I2II23I2
22
11590064
11711606
IIS39369
I1973638
121I4722
23
11592040
II7I3684
11841552
11975932
12117133
24
II594OI8
11715764
"843737
11978229
1211954ï
25'
«595998
11717845
ÉÉ8459241
i1980527
12121960
26
1159797?
11719928
11848114
11982828
12124377
27
II59996I
11722012
11850305
11985131
12126796
28
11601946
11724099
II85249S
11987435
I2I292I6
29
II603932
11726187
II854693
11989741
1213163 8
-ocr page 126-
S í y L y í e tfï                     w'7
È
30
30 tr.
31 tr.
32 tr.
__---- ■ ■—.■!■
3 3 tr.
■ 1 M.M J.H— , .IN ■ Ì
34tr;
11605919
11728276
11856890
11992050
12134O63
31
32
33
34
11607909
11730367
11859088
11994360
1213649O
ii609900
11732460
11861288
11996672
121389I9
II6I1893
11734555
11863489
11998986
12141350
II613888
11736653
11865693
12001303
12143783
35
36
II615876
11738751
11867899
12003619
12146218
II617882
11740851
11870107"
12005938
12148656
37
38
H619881
II742953
11872316
12008259
1215OO95
II621882
11745057
11874527
12010582
12153536
39
40
II623885
11747162
11876739
12012907
I2I5597S
II625889
I1749269
11878954
12015233
12158423
41
II627996
11751373
11881171
12017562
1216087O
42
11629904
11753489
II8833S9
12019893
12163319
43
11631913
II755603
é1885609
12022226
12165770
44
11633924
11757718
11887831
12024560
12168223
45
46
11635937 1 11759S34
11890055
12026897
12170677
11637952
11761951
11892280
12029236
12173135
47
11639968
11764069
11894508
12031576
12175594
48
11641986
11766190
11896737
12033919
12178055
49
11644005
11768312
11898968
12036264
12180518
50
11646026
11770437
11901202
12038610
12182983
■ 1 1 II 1 1 1 1
5ï
-----
5a
11648049
i
11772564
11903437
12040958
12185450
11650075
11774696
11905674
12043309
12187919
53
54
55
56
11652099
11776822
11907912
I204566I
12190390
ii654127
11778954
11910153
12048016
12192864
1I656I56
II78I088
11912395
12050372
12195340
II658I8S
11783223
11914640
12052730
12197817
57
58
59
11660221
11785361
11916886
12055089
12200296
ÉÉ662256
11787500
11919133
12057451
12202777
■
11664292
II7S9640
11921382
12059814
12205260
...... i "..... ' ' "t
-ocr page 127-
,í
,■'■■«.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         í                                                            :
-jïg ,í ß Ôá fel der
È
3 5 tr.
3 6tr.
3 7tr.
38 tr.
3 9 cr. .
ï
É2207745
12360678
12521357
* 12690184
12867599
É
2
12^,1023 3
12363290
12524103
12693070
12870632
12212723
1236590ü
12526851
12695957
12873667
3
12215214
17368524
12529601
12598847
12876704
4
12217708
I237H44
12532354
12701739
12879744
5
12220204
12373766
12535110
12704634
I2S827S7
6
12222702
12376391
12537867
12707531
12885832
7
12225201
É23790É8
12540627
12710430
I28S8879
8
12227703
1238IÓ47
12543389
12713332
12891929
9
ÉÏ
12230207
12384278
12546152
1271623ï
12894982
É22327É3
123869ÉÉ
12548918
Ú27É9Ç3
3289S037
11
12235221
1238954ï
12551686
12722052
é290é094
12
12237732
12392183
12554450
12724964
12904155
13
14
12240245
É2394822
12557229
12727878
12907219
12242759
123974Ó4
12560005
12730794
12910283
15
12245275
12400108
125627S3
É27337É3
12913351
éü
12247794
12402754
12565563
...
12736635
12916422
17
12250315
12405402
12568345
12739559
12919494
18
12252837
„ .
1240S053
12571130
12742485
12922569
19
20
É225536É
é2410705
12573917
É27454É3
12925647
12257888
Ú24É3 359
12576706
12748344
12928727
21
12260417
12416015
12579597
É275É277
12931809
22
12262948
12418674
12582912
12754213
12934895
23
32265481
12421335
12585087
I2757UI
12937983
24
É22680Ã6
12423998
12587885
1276CC92
12941073
é$
12270553
12426663
12590685
32763035
É2944100
26
12273093
12429331
12593488
12765981
12947262
27
Ú2275634
12432001
12596293
12768929
12950360
28
! 29 '
12278187
12434673
12599101
12771886
' 1295.Ç6*
12280722
1243734$.!
L I26OI9II
12774833
J2956565
■
í
-ocr page 128-
5 Í Õ t Õ Í Å Ì.                       -Àúö
0
30
ç
: 3*
33
34
3 5 tr.
36 tr.
37 tr.
3 8 tr..
3$tn
12283270
É2440024
12604723
1277778*;:
12959671
12285820
12442702
12607539
º2780746
12962780
12288372
12445383
ËÉ26ÉÏ356
12783707
12965892
12290925
1244806ï
12613175
1278667b
12969007
I22934Sl>
12450751
I2ÓI5997
12789635
12972124
35
36
37
12296039
1245,343 8
É26É8821
12792602
12975243
12298599
12456128
12621648
•
12795573
12978366
12301161
1245882É
12624477
12798546
12981491
38
12303725
124615i6
12627308
12801521
129846É8
39
12306291
12464213
12630141
12804498
12987747^
4è
12308859
12466913
12632977
12307478
12990880
41
12311430
12469614
12635815
12810460
12994015
42
1231400?
;124723Ú7
12638655
12813445
12997153
4?
12316578
12475022
12641597
12816432
13000293
44 ·,.
12519156
12477730
12644343
12819422
13003436
45
12321736
12480440
12646191
12822415
13006382
46
12324317
É2483152
1265004!
.12825410
13009730
47
12326900
12485866
12652893
-0^12828407
13012881
48
12329486
12488583
i2655748
12831407
150I6Ö?4
49
5è
12332074
É249×302
12658605
É28344°9
13019189
12334664
...
12494042
12661464
128374*4
13022348
51
12337256
1249^744 '
1266432.5
1284042é
13025509
52
12339851
12499469
12067189
12843431
é$ïæ$6ãé \
53
54
55
56
57
58
<9
123 42448
12502197
12670055
12846443
I3Ö31839
12345046
12504927
12672924
12849458
U035008, ß
12347646
12507659
12675795
• ,1285247,*
13038180
12350249
125IÖ394
12678668
12855495
13041354
12352854
12513132
12681543
12858517
É3044530
12355460,
12515871
12684421
12861542
É3©477é°
12358068
É25É86É?
é2687301
12864569
13050892
-ocr page 129-
úúï
•
Ô1 ÁÉ Å t À> ]
ß R
/
ö
40tr.
4-1 tr. É 42 ir.
43 tri | 44tr.
JO
13054077
13250131
13456326
23673275
13901636
!
É
13057264
13253482
13459852
I3676986
13905542
. 2
2 3060455*
13256835
I346338Ö
' I368O7OO
23909452
3
13063646
1326ÖI92
234669É2
13684417
23913365
-
4
5
6
13066843
13263582
23470447
I3Ö88I38
13917281
13070041
13266915 | 13473985
. I369I86I
13921201
â
13073242
13270282
13477527
I3695587
13925126
£
7
13076445
13273651
I34S1071
I3Ö993I6
13929052
S
É É307965É
13277023
13484618
I37O3O48
13932982
9
É3082859
13280397
I348SI68
237Ï6783
13936916
20
13086071
13283775
13491721
I37IO523
'13940854
"
13089285
132B71SS
, 13495276
237I4266
13944795
12
23092502
13290538
13498835
1. 1.1. ... .
237I80I2
13948739
13
13095721
13293924
13502397
I372I76I
13952686
'
Ç
13098944
13297313
13505962
13725514
13956638
!
15 É3É02É69
13300704
É3509530
13729270
13960592
Éü
13105397
13304098
13513 ÉÏÉ
13733029
12964550
17
1113108627
15307495
13516675
13736790
ÉÉ9685H
f
81 13111861
13310896 j
13520252
13740555
I3972476
19
I3U4C98
13314299
13523832
13744322
I3976444
20
'Ë3ÉÉ8337
13317705
13527416 :
23748092
13980416 I
21
É3É2É578
13321114
I353IOÖ3-'
13751867
13984391
ææ
23
É]124823
13324526
13534593 ß
13755644.
I3988370
13128070
13327941
É3538É85 13759424
I3992352
24
É3É3É320
É333É359
13541782
23763209
I3996338
,
25
13134572
13334779
13545380
13766997
I4OOO327
26    !
27  ·
É3É37828
13338203
13548981
137707ss
I4OO4319
É3141085
13341629
13552585
13774582
24OO8315
28
1514434*
---------;--------ßø
13345058 I3556I93
13773380
I4OI2314
l^r
13147509 '
23348490 É
U559803
13782181 14016316
*'~
.
< '
è
-ocr page 130-
J
ïzosiiti
iiU6%it
'Z9?699?i'
'♦o8't£"*'f'i ,
£gZgtzFi
—i_
8$
iióiiitr
ii%it%il
^98^99^1
ú$æ6úúç
tftritzii
otgózitt
9f6688fl
Z9lZ99£l
LgiSWil
ïóOOtzil
ZS
9*
££
■Ç
££
zS
6èÄ$ôÀúÀ r">
"HO988ÉI
tp+gipÉI
SizztHi
■KZ9£z£ï
Æ191ÆÉ·ÚÉ
ffir88H
69Z^?9^I
zïL%Wi
Æé¹£æ£é
8ߣÆéé*é
89^8^8 il
8ÆèÀß9^É
nzt&ii
Æ80è£æ£À
LzïSiiït
igi-^/gÉi
06fZt9fi
6zZ i£-Ki
0$l9ZZïl
6H6oiït
io£oZg£i
toZ£t9^
Zzzgzt£i
iztizzfi
SSzïoiH
8^9998^1
izoot9^l
gzZtz^ii
£6oozz£i
SZuoiti
££Æã98?é
zK9*9éi^
æ£ÆÉæ¹À
69Æ9ÉÆÐ
6^
66oZ6oiï
*M8*8fI
999Zf9$I
g£ZZi*ii
ZtfiizU
9Æè£6ïúé
6ÀÏ?ß8^É
£668Z9ÉI
LïzïiHi
JjZIOIZil
8^
I
9^6ggofI
9^Ilf8fI
'£zi£z9fl
6Uoiïii
ZI890ZÏI
Z*
I68^80**
96zZtg£l:
pi9I"9fl
Urloïii
óói'iozil
9*
6^8080fj :
etïiHti
Æ66Æ19ÓÉ
t6Z£oKi
6giooz£i
0ZZ9Z0H
98f6?8fl
zi£*i9£t 1 £i£oot£i
Z8896ï£l
ç
iiZzZoti
pfZfigiT 1 ÉZ90I9ÉI | 6E896ifI
ZZi£6l£t
£*
*9989Q*i
688ligf:I
17oZo9fI Æ9£ß6£ßÀ
9Zzo6l£l
æ*
91QÏ90ÏK ©
it08Zg£l 1 0l£i09H
ZósógHi
8Z69giei
*
É ?Ä$090Ú%Ç
iozïzsil £zl66$ÏI j 0£t98f£l
Æ89^8À£À
ii£9fofci
89fOZ8£ï 1 6Æè96ßßÀ | 996Z8££ï
68f08lfl
6£
tófzfoti
*£ßñÀ8*ú gf^ró^ii 1 io£6£££i
66o^Zlil
Li
91
19*8*0^1 é
foZzi8fl 66Zs8^l
Zf09Zf£i
iiS^Zifi
iÉtW-ofri
9Z8808EI tpifsiil | zóizZffi
9z£oZi£i
ºü+ü+ï¹
££o£08£l tiilgiSl | ■ ïÀº69ßßÀ
£i>zZ9i£i
Si
t£
££
Zi
ïi
I8?9^0tl
££æéè8?é îïâßßîîé
I69i9££i
+96£9ú£À
I9i7^0Vi
9i*Z6Z£; LLzUMi | i*zz9Ê£i
Zg909l£l
ß¹äæïÀ-ú
i09i6ltl ti90Zf£l
zpgg.£f£i
£é*Æ£é£é
i ziftzofri
ZöZósZSl
fioZ9ifI
À9^Ðßú
rtiKi£i
zzfozofri
ig^iS^il
Zitipv'fi
+z6i£££j
tZ80il£ï
o£
È
ºÔÉ"**
*|Ç*·.':
^3lt
•xj if
•jjot
Jfl                          #N ÇÍ Ð Á Í S/j
é
-ocr page 131-
Ïis                    Taf ε t D e R
"®
45 tr.
46 tr. *■
47 tr.
48 ir.
49 tr.
o
14142135
14395564
14662790
14944764
152+2532
I
14146251
14399901
I4667366
14949594
15247634
2
14150371
14404242
I467I946
14954429
15252741
3
14154494
14408587
I467653O
14939268
15257852
4
14158621
14412937
I4681119
14964112
15262969
5
14162751
14417290
I4685712
14968960
15268990
6
14166884
14421647
14690309
14973812
1527,3210
7
14171021
14426008
I4694910
14978668
15278347
8 I4175162
14430374
Ï46995I4
14983530
15283484
9
14179305
14434743
I47O4122
14988396
1528S626
10
14183455
14439116
I4708735
Ι4993206
15293773
11
14187606
14443493
I47I3352
I4998I04
15298924
1.2
14191701
14447874
I4717973
15003020
15304080
13
14
14195919
14452259
I4722596
15007903 '
15309240
14200082
14456648
I4727228
.15012791
15Π4405
15
14204248
14461040
I473I862
15017683
15319574 ■
16
14208418
14465437
I4736500
15022580
15324748
17
14212591
14469838
ë
14741142
15027481
15329926 :
I8
14216769
J4474242
Ï4745788
l^Ql2i%j
15335109
19
20
21
14220950
14478650
I4750434
15017297
15340297
14225135 j 14483062
I4755O94
15042212
15345491
14229324
l
I4487478
H1S97SI
15047131
15350689
22
14233517
I449I898
14764416
15052054
15355892
23
14237713
I4496322
14769083
15056982
15^61100
24
14241912
I45C0750
14773755
15061915
1536631^
25
14246115
14505182
14778430
15066852
15371530
26
14250321
T4509617
14783110
15071791
15376752 ,
27
14254531
14514056
14787794
15076739
15381980
28
14258745
14518500
I4792482 :
I508I690
I$l^72l2
[29
14262961 1
I4522946
I4797174
15086645
I5392449
?
_______,________.__.____
-ocr page 132-
SNttrüENi                    ;**$
0
30
31
33
33
34
35
36
37
32
39
4°
45 tr.
--------w------------------------V-----------
46 tr.
47 tr.
48 tr, ;
49 tr.
14267182
14527397
14801871
15091605
15397692
14271407
14531852
14806571
15096569
15402939
14275635
14536311
14811276
15101538
15408191
14279867
14540773
14815985
15106511
15413447
14284103
14545240
1482069S
15111490
15418708
14288343
14549711
148254I6
15116472
15423974
14292587
14554186
34830139
15121459
15429246
14296834
14558665
14834866
1512645!
15434522
14301086
14563148
14839597
15131447
15439803
14305341
14567635
14844332
15136447
15445089
14309599
14572126 14849072
15141453
15450380
4i
42
14313861
14576621
14853815
15146463
15455675
14318127
14581120
14858563
15151478
15460976
43
14322396
14585624
14863315
15156497
15466282
44
14326670
14590131
14868071
I5I6I520
15471593
45
46
47
48
14330947
14594642
14872831
15166548
I54769O8
14335228
14599157
14877597
15171581
I5482229
14339513
14603676
I4S82367
' 15176619
I5487554
14343S02
14608199
14887141
15181661
I5492885
49
14348095
14612725
14891919
1 15186708
I549822O
50
14352391
14617256
14896701
15191760
I55O356O
51
52
53
54
55
56
57
58
59
<·*« " ■
14356691
14621791
14901487
15196816
I55O89O5
14360995
14626330
14906278
15201877
I55I4256
14365303
14630873
14911073
15206943
I55I96II
14369615
14635421
14915873
15212013
I5524972
14373930
1463997?
I4920677
15217088
3553O338
34378250
14382572
14644528
14925486
15222168
I55357O7
14649087
14930299
15227253'
I554IO83
14386900
14653651
14935116
15232342
I5546463
14391230
14658218
14939938
15237435
Ï555I848
-ocr page 133-
124                        Tafel der
®,
o
50 tr.
51 tr.
52 tr*
5 3 tr.
54tr.
15557239
15890158
X6242692
I66I64OI
17013016
X
15562635
15895869
16248742
16622819
I7OI9832 ;
2
15568036
15901586
16254799
16629243
I7O26654
3
4
15573441
15907307
1626086I
16635673
17033482
15578852
15913034
IÓ266929
16642109
I7040318
5
15584267
15918766
I6273003
1Ó64855I
17047160
6
15589688
15924504
16279083
I6655CCI
I7054OIO
7
15595114
15930247
I6285169
16661457
I7060S66
8
15600545
15936095
I629I2ÓI
16667919
I7067729
9
15605981
1594174S
I6297358
16674408
170/4599
10
15611422
15947508
16303461
16680864
17081476
II
15616868
15953272
I63C9570
16687345
1708S359
12
15622319
15959044
I63I5685
16693834
I7095250
13
15627775
15964820
I6321806
IÓ700328
I7IC2148
Η
15633237
15970603
I6327934
16706829
I7109053
ι
IS
15639704
15976390
I6334067
16713336
I7II5965
16
15644177
159S2184
I634OI97
16719850
I7J22885
17
156496$$
15987983
I6346353
„
16726362
I7I29812
18
15655138
15993788
I6352505
16732S77
17J36747
19
15660626
15999599
163$%663
I6739430
I7I43689
20
15666119
16005416
16364827
ι6745970
17150638
21
15671617
j 16011237
16370996
16752517
17157593
22
2*
15677121
16017065
16377172
IÓ759070
17164556
15682630
16022S98
I63S3359
16765629
17171525
24
15688144
16028736
I6389542
1677119$
17178502
2$
26
15693663
16034579
16395736
16772,767
17185485 ;
I5699Ï88
i 6040429
16401936
I6785347
17192476 !
27
,15704717
16046283
ι6408152
16791933
17199472
2S
15710252
16052143
16414365
1679%$2$
17206477
29
L ».,-, ■>„■„
I57I5792
16058008
16420573
16805124. f
,17213488
-ocr page 134-
S k Õ L Õ Í'E Ni .....             , /^Mf
3è
50 tr.
5À tr.
52 tr'i
5 3tóJ
-'54«.
15721337
16063878
16426798
16811729
'-17220507
31
32
15726887
16009754
1643V027
16818341
17227532
15732443
16075637
16439263
16824960
17234565
33
34
35
; 36
37
3«
15738003
10081524
16445505
16831585
17241605
15743569
10087418
16451754
1683S217
17248653
É5749ÇÉ
16093318
16458008
16844856
17255708
É57547É8
16099224
16464269
16851502
17262770
15760300
16105135
16470536
16858154
17269839
15765887
É6ÉÉÉ053
16476S09
16864813
17276917
39
1577*479
16116976
16483089
16871479
17284002
4°
15777077
16122905
16489385
16878151
17291095
4À
42
15782680
16128839
16495668
16884830
17298194
15788289
16134779
16501967
16891515
17305300
43
É5793903
É6140724
16508272
16898207
17312413
¹
157995-3
É6146676
1Ö514582
16904907
17319514
45
15805147
IÓ152634
16520898
1601É6É3
17326662
46
15810777
16158598
16527220
16918326
1733379S
47
15816412
16164567
1653354*
é
16925046
17340941
48
15822052
JI6170542
16339^3
É693É772
1734*091
49 } 15827697
16176522
16546224
16938504
17355249
5è
15833349 | 16182509
16552571
16945244
17362415
51
52
53
54
55
56
57
58
59
15839005
é
161S8501
16558925
16951990
17369587
15844667
é6194499
16565286
16958743
17376767
É58503 35
16200503
16571642
16965495
173S3954
15856008
16206513
É6578026
16972270
17591148
15861676
16212528
16584406
É6979044
17398350
15S67370
16218550
, É6590792
16985S24
17405560
15873058
------------------———Ô—™
16224577
IÓ597184
1699261é
; 17412770
15878753
É6230610
16603584
169994°6
1742¼ÏÏÏ
15884453
16236648
16609989
17006208
174272.11 É.
-' ■■ ■...... "É"
L 1
-ocr page 135-
126                       Tafel der
®
55 tr.
56 tr.
57 tr.
SS tr.
1
59tr.
0
I
2
3
4
17434469
17882917
I83608I6
18870800
19416039
17441715
17890632
' 18369014
18879589
39425445
17448968
17898356
18377251
18S88389
19434862
17456229
17900089 1 18385497
18897196
19444290
1746j499
37913830
18393753
18906018
19453727
5
6
17470775
17921579
18402017
18914846
19463175
17478059
17929337
18410291
18923685
ïgtfz6i$
7
17485351
17937102 j 18418574
18932534
394S2114
8
j7492650
17944876
1842686J
18941393
19491595
9
1^99957
17952658
18435165
18950261
19501076
IO
17507272
1796044S
18443454
18959139
19510578
II
17514594
I.
17968247
18451792
18968027
19520091
12
17521924
17976054
18460120
18976926
19529615
13
J4
*5
16
17
1752926a
17983$69 j 18468456
1S985S34
19539150
17336607
17991693
18476802
18994752
1954869/
17543959
17999525
18485157
r 19003680
19558254
17551319
18007365
18493521
19012618
19567S22
17$$$687
18CI5214
185C1S95
19021516
19577401
18
17566063
18023071
1S510278
19030523
19586991
19
20
17573446
18030936
18S1S670
19039491
39596592
17580837
18038811
18527072
19048468
19606204
1 21
22
23
17588236
IS046693
18535483
19057455
19615827
17595643
1S054584
18543903
29066453
19625462
17603057
18062482
IS552332
19075461
39655107
24
I7610480
180703 89
i$$6077Q
19084480
19644765
25
17617909
18078305
18569217
19093509
19654434
26 1 I7625347
18086229
lS$77674
19101549
19664114
^7
17632793
18094161
I8586139
19111598
19673805
2$
17640246
18102102
I85946I4
19120658
19683507
17647707 1
18110051
18603098
19129727
19693220 j
-ocr page 136-
S Í Õ L Ô Í- E Ni                 .' }ÏJ
:©
30
31
?2
33
34
35
5 S tr.
5 6 tr.
57 tr.
58 ðíË
J9tfr
17655175
18118009
18611591
19138807
19702945
17662651
^18125975
18620094
19147897
19712680
. 17670136
18133950
18629606
19156998
19722428
17677627
18141934
18637127
19166109
19732186
176S5127
18149926
180456^8
19175231
19741956
.Ãí.-.---------- .1 —_■-
17692635
18157927
18654198
19184362
3975I738 -
36
17700151
18165937
18662748
19193504
é9761531
37
38
17707674
18173956
18671307
19202656
19771335
17715206
18181984
18679875
19211818
19781141
39
17722744
18190021
18688452
1922099O:
19790968
40
17730290
18198065
18697038
I923OI72
19800808
41
17737844
18206118
18705634
I9239365
I981O658
, 42
17745407
18214179
18714239
I9248569
I982Ö32O
43
17752978
18222249
18722854
I9257783
I9830393
44 j 17760*5 5
18230328
18731480
I9267OO8
I984O277
........■"■
45
46
47
1 48
17768142
18238416
18740115
I9276242
Ï985OI72
17775740
18246513
18748760.
I9285488
I9860079
17783343
1825461$
^8757414
■
I9294744
I9869997
17790955
18262732
18766078
I93O4OIO
I9879927
49
17798575
18270854
18774752
I93 I32 %'J
2988986S
I9899S2O
50
17806203 j 18278986
18783436
19522574
51
i 17813838
18287126
18792130
I933I872
I9909784
52
178214S1
18295276
18800833
1934II8I
I99I976O
17839132
18303434
18809546
I935O5OI
I9929748
Ã
54
é
17836792
18311601
18S1826S
19359831
19939749
55
56
57
58
59
17844460
18319776
1SS26999
19369172
ï994976O
17852,135
18327961
18835741
19378524
I9959784
17859818
18337154
18844492
19387886
I996982O
17867509
18344356
18853252
19397260
I997986S
17875209
18352567
1S862021
. I94O6644 i I9989928
-ocr page 137-
>
ffj                   Ô Á FE i D E ü            ,,
0
60 tr.
61 tr.
62 tr.
63 tr.
64 tr.
.„/o/
20000000
206266^4
2I3C0545
22026892
'22811726
I
2C010083
20637484
21312206
22039475
22825329
2
20020179
20648338
21323882
22052074
22838962
3
20030285
1 '"■
20659184
2>133S570
22064690
22852612
4
20040404
20670054
21347275
22077322
22866281
y
20050534
20680937
21358993
22089970
2287996S
6 20060676
20691834
21370727
22102635
22893674
7
20070832
20702744
213 8^475
1 . '
22115316
22907398
8
20080995
20713667
21394238
22128014
22921140
" ï
20091172
20724603 ! 21407016
22140727
22934901
io
20101361
20735554
21417808
22153459
22948680
•
j II
20111562
20746517
21429615
22166204
22962478
12
20121770
20757494
21441438
22178971
22976294
13
2CI32OOI
207684S4
21453275
22191751
22990129
2OI42239
20779488
21465128
22204548
23003983
15
2OI52489
20790505
21476995
22217361
23017855
16
2016275I
2o8oi5 3 5
21488877
22230191
23031747
17
2OI73O35
20SI2579
2ô500774
22243038
23045657
IS
:
2OI8332I
20823636
2I5I2686
22255902
2$0$9$$6
19
20
2OI93619
20834706
21524612
22268782
23073534
2020393O
20845791
21536553.
22281680
23087501
21
20214252
20856888
21548509
22294595
23101486
22
23
20224588
20868000
2156048I
223C7$26
23115490
20234936
20879125
2I572467
22320474
23129513
24 I 20245296
20890264
21584469
22333439
23143556
25
20255669
20901416
2I596487
22346420
23157616
26
20266054
20912582
21608520
22359419
23171696
27
20276452
20923761
2162O568
22372434
23185795
2S
20286863
20934955
2163263I
22385466
23199913
1 29
202972S6
2O946162
216447IO
22398418 1 23214050
-----------1-------- ·'--------------------—----------I
f ■                                                                                                                                                                                                                        , .                ';.                                \
'                                                                                   ■» ''                                                                                        '\                                                                                                                                      ■."'■-',.■
% -,·■
-ocr page 138-
SNYtYNEN.                          Ï2#
©
30
31
32
33
34
35
36
37
3*
39
40
60 tr.
6ι tn
62 tr.
6 3 tr.
64 tr.
20507721
30957383 I 21656804
22411584
23228205
20318170
20968618
21668913
22424667
23242380 j
20328630
20979867
21681038
22437768
23256574
20339102
20991130 21693178
22456886
23270797 i
20349587
21002406 1 21705334
22464022
23|?502I
203 60084
21013696 1 21717505
22477175
23299273
20370594
21025001
21729691
22490346
23313546
20381116
21036319
21741893
22503543
23327838
20391751
21047651
21754111
22516748
23342150
20402198
21058997 1 21766344
22529965
23356481
20412758
21070357 1 21778593
22543201
23370832
41
20423331
21081731
21790858
22556358
23385203
42
20433916
21093119 1 21803138 1 22569723
23399593
4?
20444514
21104522
21815434
22583025
23414003
44
2O45512Ó
21115938
21827745
22596336
23428433
45
2O46575O
21127368
21840072
22609663
23442882
46
204763$7
21138814 1 21852415 j 22623009
23457351
47
20487037
21150273
21864774
22636372
23471840
48
20497700
21161747
21877149
22649753
2$4$634,8
49
50
20508376
21173235
218S9539
22663152
23500876 j
20519074
21184737
21901946
22676569
23515424
51
52
17
20529765
21196253
21914369
22690004
23529992
20540479
21207783
2192680S
22703456
23544580
20551205
21219328
2*939263
22716924
23559188
54
20561945
21230887
21951734
22730414
23573817
55
56
57
58
20572697
21242460
21964220
22743919
23588565
20583463
21254048
21976722
22757443
23603134
20594242
21265650
2198924©
22770984
2361782a
20605033
21277267
22001775
22784543
23632532
59
20615837
21288899
220I4325
22798129
23647262 *
-ocr page 139-
no
Taf
Å L D E R
©
65 tr.
66 tr.
67 tr.
6S tr.
69 tr.
o
23662013
24585936
25593051
26694672
27904284
I
2
3
4
5
23676784
24602010
25610602
26713907
27925445
23691575
24618107
25628180
26733172
27946642
23706387
24634227
25645783
26752467
27967873
*3fe72I220
24650370
25663414
26771791
27989139
23736O73
24666536
25681071
26791145
28010440
6
7
8
9
ÉÏ
II
12
13
Ç
15
Ié
17
l8
19
20
21
2375O947
24,6Â2ã2ã
25698754
26810529
28031776
2376^842
24698940
25716464
26829942
28053147
1 23780757
24715178
25734201
26849390
28C74553
23795692
24731439
25751965
26868S67
28095994
1 23810648
24747724
25769755
26888373
28 ð 7469
23825625
'24764033
257*7572
26907910
2S138980
23840623
24780365
25805417
26927479
28160527
23855642
■ ■■■■'------------------------------------------—
24796721
25823287
26947078
—------ .,_,
28182108^
23870683
24813 éïß
25841185
26966709
28203725
23885744
24829504
25859104
269^6370
28225373
23900S27
24845932;
25*77061
27C06062
28247067
23915931
24862383
25895040
27025785
28268793
23931055
24878858
25913046
27045539
28290553
23946200
24*95356
2593108ï
27065123
28312349 é
23961367 1
24911878
25949142
27085138
28334*8ß |
239765$$
24928423
25967230
27104985
28356O49 É
22
23991762
24944993
25985 345
27124864
28377954 '-
23
25
26-1
27
28
24006992
24961587
26003487 É 27144774
28399894 !
24022245
24978205
26021.658
27164717
28421871
24037518
24994847
26039855
27184690
-----------—1
28443884 !
24052814
25OH514
26058081
27204686
--------- É
28465934 !
24068130
25028205
26076333
27224734
28488021 |
24083469
25044920
26094614
27244804
28510144
29
24098830 É
2506166ï
26112923
27264906
28532504 ß
-ocr page 140-
S Ç Õ t Õ Í Å Í.                         *Âß
è.;
30
66 tr.
6ã tr«
6$ tr.
69tr.
24Ð4-É3
25078426
26131259
27285040
28554506
31
!'**■■
24É296É6
25095216
20149623
27305205
28576739
24À45°4*
25112030
20168015
27325402
28599012
3 3
24160487
25128869
26186436
27345631
28621319
|3*
'35
24175956
25145732
26204884
27365893
28643662
24191445
25162620
2622336É
27386186
2S666049
|36
;37
24206936
25179532 2Ó241867
27406513
28688470
. 24222488
25196469
2626Ï4ÏÏ
27426S82
28710928
■3«
39
24238043
25213432
26278963
27447264
28733424
24233619
252304.18
26297555
27467688
28755958
4è
24269217
25247431 26316176
27488145
28778529''
41
24284838
25264469
26334825
27508635
28801139
42
24300481
2528154!
263535O3
^27529157
28823787
43
24>Ã6147
25298630
263722O9
275497Ú2
28846475
44
24 3 318 ß 9
25315743
26390945
2757Ï301
28869196
; 45:,
24347549
25332879
264Ï9709
27590922
28891157
46
24363281
2535C04? 26428502
27ÓII578
28914756 º
47
24379039
25367234
26447323
27632266
28937594
48
24394818
25384450
26466174
27652989
28960471
49
244*0620
254ÏÉ68è
! 25485053
2767374-$
2S983386 s
,50
24426446
25418956
265O3962
276945 35
29006340
)
151.
52
53
É
24442294'
25436250
2652289Ï
27715358
29029335
24458164
2545357°
2654É867
27736215
é 29052368
24474056
25470915
26560863
27757105
29075439
5 5
56
244-89973
^ 25488286
26579889
27778029
29098546
24505908
25505683
2659S945
27798986
2912x697
24521869
25523105
2661803è
27819978
29I44S88
57
58
59
24537851
25540553
266S7HS
2784ÉÏÏ3
; 29168118
24553857
25558027
26656291'
27862060
; 29191388
* 24569885
É 2$575526
26675466 27883156
29214697 '
-ocr page 141-
tm
("
Ô Á
f E L D
Å R
ß
È
70tr.
71 tr.
72tr.
É 73 tr.
74 tr.
0
É
29238045
3071553?
32360678
34203038
36279559
29261433
30741500
32389670
34235609
36316402
2
3
4
29284861
30767516
32418726
34268245
36353333
29308328
30793579
32447837
34300947
36390323
29331^35
30819689
32477001
343337IÖ
36427401
5
293553$2
30845846
32506219
24366553
36464558
6
É. 29378970
é
30872051
32535494
34399452
36501793
7
$
9
29402599
30898304
32564823
34432420
36539107
2942<5268
30924605
32594209
34465456
36576511
36613973
2944997«
30950953
32623651
- 34498557
ÉÏ
| 29473728
30977350
32653148
3453Ú726
36651525
II
29497519
31003793
32682701
327123 ð
34564959
36689156
12
Ç ... é
29521350
31030285
34598259
36726868
29545222
31056824
32741977
34631626
36764660
14-
29569136
31C83412
32771699
34Ó65061
368025#
15
29593090
31110047
32801478
34698564
36840488
16
17
29617087
31136731
32831314
34732135
36878524
29641124
31163462 É
32S61207
34765775
36916641
ú8 |
29665204
3119024é
32891157
34799483
36954S4*
*9
296$9326
31217019
32921165
3483.3259
36993127
! 20
21
22.
' "■"Ô' ■'-"" "
29713488 |
31243945
32951231
34867105
37031496
29737^92
31270871
32981355
34901024
37069947
29761938
31297848
330ÉÉ537
34935005
37108482 \
'23:.. | ·
29786227
31324873
.... ß"
33041776
34969052
37147101
37185803
.'24-É;
25
;26;·.
298ÉÏ558
.3É35Ú948
33072074
35003172
29834931
31379072
314Ï6247
33102431
35037361
37224589
,29859347
33132846
3507É62É
37263459
27
29883705
31433472
33Ú63320
35105952
37302413
28
29908306
31460747
33^93853
35*4^354
37341453
29 29932850
—1 é ß é . é,..-------—
31488072
33224444 .
35174826
37380577 !
-ocr page 142-
$ Í Õ 1 Õ Í É #i
•Çú
Ã
30
31
32
7 ï tr.
71 tr.
71 tr.
73 tr.
f 74 tt
29957438
31515448
33255094
ß
3.5209369
374÷9788
29982069
31542873
33285803
ß 35243981
37459è8é
30006743
- 31570349
333É657É
35278Ó64
37498460
33
34
35
30031460
31597875
33 347398
35313418
| 37537923
30056220
3162S453
33378286
35348244
37577471
30081023
31653080
33409232
35383140
3 76171,04;
36
37
38
30105870
31680758
3344024°
354é8ÉÀè
37656824
30130760
31708486
33471407
35453152
37696632;
30155714
31736265
33502436
3548ä208
37736518;
39
4è
4À
30180672
31764094
33533625
355234-56
37776513
30205694
31791974
33564875
3555^7^
37816588
30230760
3I8I990Ö
33596187
35594052
37856751
42
30255871
31847891
33627561
35629460
37897004
43
30281026
31875929
33658998
3566494®
37937146
44
30306226
31904019
23690497
3 5700494
■Vb i ·<·^-----------------,----------------
37977779
45
30331460
319321,64
33722059
35736É2É
38ïé83èè;
46
47
48
303$6759
31960358
33753^3
35771822
38058912
30382092
31988606
33785370 ■-
35807597
38099614
3040747Q
32016909
33817120
35843447
38140406
49
30432893
32045263
33848934 é
35*79373
381812S8
5è
30458361
32073672
——
33880813
35915374
38222261 1
51
52
53
54
55
56
57
58
59
30483873
32102132
33912753
35951451
38263324 ;
30509430
32130646
33944756
359876¼2
38304479 É
3053505$
32159212
33976821
36023829
38345725 j
30560682
32187832
34CO8950
36060132
38387064
30586375
32216504
34041I4I
56096510
38428495
30612115
32245231
34073395
36É32966
3847COI9
3Ï63789Ï
322740É2
34105712
36169497
38511635
$o66i7$z
32302846
34138091
36206107
38553344
30689608
1 '"'· éé é., éé
32331735
34170523
36242794
38595146
Ë
Ì
í-
:-■ > "
-ocr page 143-
é *
134
Ô AF
U DE
R
«
®
7 5 tr.
76 tr-
77 tr.
78 tr.
79 tr.
o
I
38637042
41335654
44,454097
48097335
52408433
38679033
41383937
445IOI83
48163251
52486983
2
3872HI7
4H32338
44566415
48229350
52565774
3
38763296
41480856
44622793
48295633
......
52644807
4
38805571
41529492
44679318
48362102
52724084
5
6
38847941
41578245
44735990
4842S756
52803604
38890408
41627117
447928IÖ
4S495599
52883368
: -7'
38932971
4I676108
44849777
•48562631
52963377
8
38975632
41725219
44906892
48629854
$30^3632
9
39018390
41774450
44964155
48697269
53124134
iq
39061246
41823802
45021567■
48764877
53204885
II
39104200
41873273
45079129
48832678
53285884
;I2
39147252
41922863
45136843
48900673■
53367134
13
14
39190423
W72573
45194707
4S968853
53448635
392336$$
42022405
45252726
49037249
53530390
15
39277002
42072357
- 45310898
49105830
é 53612399
16
39320449
42122431
45369224
49174607
53694666
17
39363994
42172625
45427703
49243590
53777191
18
39407640
42222942
À 45486338
49312751
$3^59976
19
39451384
42273380
45545127
: 49382118
53943022
2ó
39495228
42323942
45604073
49451684
54026331
21
39539172
42374627
45663175
49521449
54109903
22
1 2|\
39583218
42425439
45722435
495914*6
H*93739
39627364.
42476377
45781853
49661584
54277840
Ì
39671613
42527442
45841429
49731956
54362206
! 25
3971596$
í 42578Ö35
45901164
49802532
54446842
26
27
39760420
42629957
45961059
: 49873313
;545 3i744
3,9804979
42681409
46021115
49944301
54616915
•28
.39849642
42732991
46081333
50015497
54702356 j
39894411
42784705^
46141715
50086901 1
54788068 é
-ocr page 144-
5 í * £ ûíå fó ;               Hi
ö
75 tr.
76 tr*
77 tr.
7 8 tt
" '■ ■ '"' ■■■■ ■
79 HV
30
39939286
42836551
4620226*
50158514
54874053
Ì
32
39984263
4288S527
46262969
50230335
54960312
40029344
42940631
46323 841
50302367
55046847
33
40074528
42992865
46384877
50374610
55133659
34
35
36
37
38
39
4è
40119816
43045229
46446076
50447065
55220751
40165289
43097722
46507440
50519732
55308122
40210709
43150347
46568970
50592614
55395775
4Ï256316
43203103
46630665
50665711
554837ïo
40302033
43255992
46692527
50739024
55571930
40347858
43309012
467545/5"
50812553 8
55660434
40393792
43362166
46816752
50886299
55749226
41
40439834
43415454 É 46879117
50960263
55838300
42
404859S5
43468877
46941653
51034447
55927677
43
40532245
43^22435
47004361
5IIO8850
56017340 :,
44
40578613
43576129
47067242
5II83475
56107297
45
40625091
43629959 | 47130297
5I25832I
56197549
46
47
40671678
43683925
47193526
5133339I
56288099 1
4071.83 74'
43738028
47256930
5I4O8684
■ - ■
56378948
48
49
5è
40765180
43792268
47320509
51484204
56470007
40812093
43846646
47384264
51559951
56561548
40859121
43 90ï162
47448295
51635936
56653302
51
52
53
40906259
43955817
47512302
51712129
56745360
40953510
44000612
47576586
51788563
56Si772i
41004876
44065548
47641048
; 51865227
56930392
54
41048358
44120625
47705689
51942124
57023369
55
56
57
58
59
41095957
44175844
47770510
52019254
57116653
41143668
44231207
47835511
52096618
57210246
4II91492
44286712
47900693
52174216
57304150
41239431
44342362
4796605 8
52252051 1
57398367
4*1287425
44398156
. 48031605
52330123
57492896
-ocr page 145-
tl6                           Ô Á f Ë l ÖE'R
CD j 80 tr.
8i tr.
82 tr.
S2tt
84 tr.
0
5758774O
'XI
63924495
71852975
82055127
95667689
1
2
57682901
64042118
72002006
82249986
95933204
5777838I
64I60180
72151659
82445779
96200195
3
4
57874180
64278683
72301942
{
826425I3
96468673
■;■■.>■-"
57970302
64397632
72452863
S284OI96
9673^6$$
5
5 8066748
64517028
72604421
83038833
97OIO253
6
58163520
64636873
72756618
83238436
972Z3267
7
58260619
64757168
72909461
83439OO9
97557932
g
58358049
64877918
73062954
8364056I
97834057
9
5845^810
64999124
73217100
83843O97
98III843
10
J8553904
65120789
73371903
84046626
9839I2IX
11
58652333
65242916
73527367
S425II53
9S672171
12
58751099
6536550S
736%3499
8445668O
9895473 8
■
13
58850205
, .... .il.
65488566
73840302
$466$213
9923893O
14
58949653
, , L ...
65612095
73997782
84870760
99524766
**
-59049444 I «55736097
74155942
85079327
998I225O ,
16
17
59x49581
65860567
743I4786
-85288957
IOOIOÏ4CO >
■
59250065
65985531
74474318'
85499628
IOO392329
18
19
59350898
66110967
74634544
S57H347
100684851 '
59452082
66%i6%%6
74795468
85924I2I
IOO979I93
20
21
59553618 | 6636329I
74957095
86I37958
101275259 j
596555OÖ
6649Ó185
75119429
86352864
ßï1572962 f
22.....
—i^-i
23
24
59757728
666\ç$72
752^24.7$
86568849
101872522 \
59860346
■ —'———
66745453
75446238
8678592I
102173854
,59963291
6687$$si
75610721
87OO4O89
1
IO247697I :
j ,60066612
67002708
75775928
87223362
ÉÏ278Ã89Ï
'#',
, ,60170285
67132088
75941864
S7443750
IO3O88639
^7
38
60274319
67261972
7610%$ss
8766526I
IO3397202
„....... t
60378718
6739236$
76275941
87887909
103707656 !
2?
60483482
67523270
76444091
88H1704
, ----,j
104019959
'■■',"                                                      ... ■ S^J .                                                                                   \
-ocr page 146-
S Í Ô L Õ Í Å Í**                        *$$
®
30
86 tr.
srtr.
82 tr.
------,-----^.■..„■■il,^.„-L
84 tn
60588615
67654691
76612989
^3366^7
1¼4334254
31
32
60694I18
67786629
76782641
88562776
104650345
60799995
67919089
76953050
88790069
104968474 j
33
34
35
36
37
38
60906246
68052073
77124223
89018543
105288542
6101287J
68185585
77296165
89248201
105610566
61II9S82
68319630
77468882
89479054
105934564
61227271
68454208
77642381
89711108
106260557
61335043
68589313
77816665
89944373
106588558
61443202
68724977
77991740
90178856
.,., . , ^
106918589 é
39
40
41
6155I749
68861175
78167612
904I4568
ÏÖ7250680
61660686
68997920
7S344287
90651519
107584955
6l770013
69135215 É 78521769 90889717
3O792I201
42
61879735
69273018 1 78700066
91129181
IO8259554
:43
6Ï989855
€9411469 i 78879183
91369917
IO86OOI51
44
45
62IOO367
695504^4 I 79059128
91611941
IO8942779
622II280
69689963 1 79239905
91855265
IO92877O2
46
47
62322594
69830059 1 79421520
92099899
109634817 l
62434312
69970726
79003976
92345849
IO9984I43 é
48
62546437
70111967
79787381
92593126
ɺ03 35 69i-
49
jo
51
,52
6265S971
70253786
7997HS9
9284I739
IIO689503 '
62771918
70396188
80156456
93091699
III045597
62885274
70539174
80342336
93342963
III403988
62999049
7068275I
80529087
93595620
III764699
53
6311324I
70826919
80716713
93849647
II2I27750
54
' 58
63227855
r 70971684
80905219
94105066
112493167
1 · ■
63342890
71117047
81094612
94361964
ïi2861097
63458352
71263014
81284899
9462018ï
113231316
63574240
71409586
81476087
948799Q1
II36O4O36
63690559
71556760
8166818^
95 Hl 050
ÉÓ3979204
, 638073C9
71704564,
8186É195
1_____—--- .
95403639
114356941
Ì 3
-ocr page 147-
Ð*                   Tafel ö e r
Ö
85 áí
86 tr.
%? tr. *
sstr.
89 tr.
o
Ç4737É88
143355808
191073059
286537048
572987098
é
U5II99IO
143954694
192139507
288943841
582696234
2
3
115505313
144558602
193218044
291391404
592740072
ÉÉ5893242
145167595
194508693
293880683
603139919
4
5
É16283797
145781740
195411723
296413087
6139ÉÏ444
11667-6991
146401101
196527729
298990299
625070305
6
É17072851
147025745
197656182
301611807
636642580
7
Â
11747 HOS
147655740
198797665
304279687
64865562Ú
ÉÉ7872815
148291169
1999524Ï8
306996123
661136359
9
118276840
148932É08
201120639
309760533
674090521
ÉÏ
118683764
149578791
202303011
312576192
7%7S7H6i
11
12
H90934H
150230942
203498943
315442491
701602741
É19506013
150888966
20470912é
318361849
616229489 É
13
Ç
119921335
151552578
2Ï59342Ï0
3213 36774
73É45395É
120339695 | É52222283
207173596
$2436676$
747356168
15
120760985
152897946
208428431
327455509
763965262
16
121185 23*2
153579394
209698119
3 30602545
781323254
*7
É21612482
154267179
210983811
333811800
799494739
18
É22Ï42752
154961155
212284914
337082830
818534878
19
É22476Ï76
É5566É396
21360242É
340419652
838490069 \
20
21
É229É2485
156368008
2É4936837
343823403
859453551
123352014
157081063
216287319
347294586
881494374 É
22
2j
123794ö96
157800648
217655350
350837799
, ,.............
904682629
124240732
158526854
219040792
354454051
929134899
24
124689836
É5925977É
22044398É
358145679
954945691 !
25
125142353
159999560
22186526É
361914968
982231457
26
125598007
ú6è746É2É
223305ÏÏ5
365763113
1011112129
27
É26057149
161499724
224763453
3696953 32
É04É753449
2*
é26519656
162260744
22624É278
—....."—-——
3737É30É5
1074309940
-2*
126985568
É63028671
227738558
377818975
1108967170
-ocr page 148-
S'N y é õ n'e í.                ■- tê$
®
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
4è
4À
42
43
44
''••45·' ■
Þ6..
%$ tr.
8 6 tr.
8? tr.
8 8 tr.
89 åß·
127454936
163804188
229255785
382016194
1145934768
127927785
164586836
230793360
386307709
1185438054
12S404152
165377268
232351718
390696734
1227777193
128884078
166175067
233931261
395186630
1273252703
129367604
166980877
235532422
399780916
1322226495
129854921
167794530
137156211
404483275
1375118522
130345812
16S615879
238801972
409397566
1432397932
130840395
109445585
240470730
414227875
I494Ö78912
131338917
170283495
242163582
41927840ï
1562622042
131841076
171129820
243879838
424453607
1637036239
132347264
171984431
245621193
429758156
1718892212
132857174
1728477^2,
247386980.,
475196961
1809365043
É5337É390
173719700
249178956.
440775230
1909891150
133889600
174600528
250997450
446498305
2022 2345 32
É344ÉÉ3Ú2;
I754903 3J
252841285
■ f,- '\
^45^371994
24486429.8É
É3493747Ã'
176389247
250423463:
45840227À
22918950^9
135467749
177297417
25661291;
,464595485
2455554199
47
136002235
I78215OCO
258541565;
'ø · ■ | ■
470958329
2644450S6I
48
,49
5è
5À
52
53
54
55
56
57
58
136540955
Ú79É42É3É
260499426
477497828
286489468É
Ð7083887
1S0078954
262487160
484221619
3125282643
137631223
18102595é
264505458
491139838
3437843546
138183016
181982628
266554348
498256113
3819709423
*
138739177
—,
182949802
26863 5944
505581634
4297193536
139^99830
183926988
270750304
513128395
4911255640
139865032
é84915009
272898206
520901152
5729642566
140435034
185913698
275080457
............'_______________________________'é ·
5289I579S
6875687278
141009514
1869228,83
^277297985.
537178089
8594018365
141588910
142172885
187943432"
279551349
545702599
11458691197
188975184
281841763
55450509É
17188036597
59
É
142761897
é90018342
2841700.13
563593031
34376072269
Oneyndlijck.|
•
>
-ocr page 149-
140 I BOVCKDES VVEERELTSCHRIFTS &C.
De tafel der ihylijnen aldus befchreven fijnde, wy fullen haer ghebmyejk
vér&arenalsvolght.
Ρ WERCKSTJCK ώ VOORSTEL
Wefende gheghevcn een bekende booch; Deur de tafel
der fnylijnen haer fnylijn te vinden.
Tgheg heven. Laet de bekende booch fijn van 37«·. 54©.
Tbegheerde, Wy moeten deur de voorgaende tafel dei ihylijnen hacjr
fnylijn vinden.
TWERCK,
lek ibuck inde bovenfte ghetalen der lijden inde tafel der fnylijnen den 3 ytu
dienghevondenhebbendejickfouckind'eerftepylaer ter ilincker iijde 54®,
cnde t'ghetal in haer ghemeene houckals 12672924 is r'beghecrde, waeraf
t'bewijsdeurt'werck openbaer is. Tbeslvyt. Wefcndedan ghcgheven
een bekende booch, wy hebben deur de tafel der fnylijnen haer fnyli/nghevoa-
denjnadeneyfch.
VERVOLGE
Ghclijck de manier van t'vinden defer fnylijn gh een verichil en heeft vaa
t'vinden der houckmaet in des il voorftels 1 voorbeclt, alfoo en heeftiè gheen
verfchil van t'vinden int 2 voorbeelt, met datter int 1 en 2 vcrvolgh ghevonden
wort. Waerdeur kennelick is hoemen doen ial als de ghcgheven booch φ
heeft: S'ghelijcx alflèr te vinden is de fnylijn van een plomp houck,oock de iby-
lijn vande fchilbooch des ghegcven boochs: Voort gelijck int 14 voorilel dem
de ghcgheven houckmaet haer booch ghevonden wort, alfo ift kennelick hoci
ïrien deur degheghevenfnylijn haer booch oock vinden ial,
HOVCK MAÉTMAiCnilï
Β Ϋ Ν D E.
. ;■ i :.
hh
■4 a
mm
-ocr page 150-
Ô W E E DE
BOVCK DES
*WEERELT
SCHRIFTS
V Á Í D E
PLATTE DRIE*
HOVCKEN.
-
-ocr page 151-
, 142
^y V-/ .IV. JL -LJ A-j VJ XV, JL JL
Deurdefe tafel verclaert.
VT'eerflevande everedenhejt tujfchén rechterfijde, fóncker'
\ fijde,fiinckerhoucx. houckmaet, rechterhoucx houckmaet,
2 vertoo-) int é voorfleL
ghen, juet tweede dat men deur drie bekende houcken gheen drie
(^ fi]den en vint,int 2 voor  el.
ffVoee bekende falen, als een houck deur t^ee houcken, int j
Argttmen*
turn.
voorBel.
Dit bouc
der platte
driehouc-
kêbeftaet
(t^ee houcken en eenfijde3den derden
houck met d'ander ftoee fijden te
vinden jnt 4 voor  el.
6 Vterck-
in 8 voor
r\
in-
houdende
t'vinden
van eens
driehoucx
begheerde
paeldeur
itellê on-
der welc-
keiïjn
(onbekenden houck, d'an-
der tVeee houcke mette
derde fijde te vinden,
int s voor Bel.
fghemengt
van houc-
ken met < <
âú den, als
deur
een houck
en tVeee
fiden ,be-<
drie bekt-
depaleny
^elcke
fin
1
[een
bekenden houck, d'ander
houcken mette derde
fjde te vinden, int 6
voorBel.
æ houcken, om daerdeurte vinden rederè
alt e- ) ^er driefijden int 7 voorBel.
mael pij den, om daer deur te vinden de drie
(^ houcken,int 8 voorBel.
Hier achter fal noch volghen een  õ í o y gh
der platte veelhouckcn^
-ocr page 152-
BEPALINGHEN.
I BEPALING.
VVANNEER eenighe fijde des driehoucx neervvaerc
ghefteltvvortals^gront.-Denhouck^dehouckmaet^ende Âáâ
Tijde die dan na de rechterhan t ftaen, noemen wy rechter-
houck, rechterhoucx houckmaet, ende rechterfijde: Maer
die na de ilinckerhan t ftaen, ilinckerhouck, ilinckerhoucx
houckmaet, en ilinckerfijdè.
L á e ô des driehoucx Á  C5fi jdc  C, gheftelt fijn als grom, metten houck
Á opwaertiTwelck foo weTende,den houck die na de rechter-
hant ftaet als B, heet rechterhouck, de houckmaet des Telfden
rechterhoucx houckmaet,ende de Tijde Á Â rechterfi'de: Maer
den houck die na de flinckerhandt ftaet, als C, heet flincker-
houck, de houckmaet des Telfden flincker houcxhouckmaet,
endede Tijde Á C ilinckerfijdè.
VERCLARING VAKDE
TEYCKËNS DIE HIER GHE-
BRVYCKT SVLLEN WORDEN.
An GHE s 1E í wy in plaets vanettelicke langhe woorden corte teyckens
willen ghebruyckeh, tot Tukken eynde als hier ónder gheTeyt Tal worden, Too
fullenwydaeraf eerftwat verclaring doen als volcht: Alle* platte driehouck Triakgülné
heeft,ghelijck de naem oock me brengt,drie houcken,en drie Tijden, maken tTa- ^ untti'
men in ghetalc iès, die wy int ghemeen* palen noemen: Vande Telve worden- Termmos.
der alti j t drie bekent ghegheven, om d'ander drie onbekende te connen vinden
(uyrghenomenwanneermeri deur twee houcken fouckt denderden houck)als
door twee bekende houcke en een bekehde fijde;vin tmen den1 derden houck en
d'ander twee iijden : Wederom deur twee bekende iijdë en een bekende houck,
vimmen de derde fijde met d'ander twee houcken: Voort deur drie bekende
houcken,vimmen * reden der drie Tijden: Ende deur drie bekende Tijden, vint- Ratiomm.
men de drie houcken * Nu om defe bekende palen deur Teker bèquame teyeke-
ning int cort uyt te beelden, Too is te weten dat R, eerfte letter vant woort recht,
gheftelt in een houck, bediet de Telve recht te weTen: K, (eerfte letter van kleen)
kleender houck dan een rechthouck, oft anderfins * Tcherphöuck: G, (eerfte Mmangulusl
letter van groot) grooter houck dan een rechthouck, oft anderfins * plomp- Angtum ob-
houck· Maer dele letters Ê en G,gheftelt op Tijden der clootTche driehoircken* *«>*.
bereyekenen die te welen kleender of grooter dan van 90 tr. De reden waerom.
Wy liever de letters Gen Ê gebruyeken^eteyekenende grooter en kleendér,dan
Ñ en S bediende plomp en feherp, is om dat de Telve teyckens G en Ê ghemeen
fouden fijn over de iijden en houcken der clootTche driehoucken, want men
feght die Tijden wel grooter of kleender te weTen dan eeii vierendeelronts, maei
fy en worden niet plomp offeherp ghenoemt. De ghetippelde Tijden Tonder
gheralen, ende ghetippelde houcken Tonder de boveTchreyen letters R, K,.G,
lijn die,welcke wel voor bekentghenomen wordemmaer alleenlickdeur t'ghe-
N æ                      Mde, ;;
-ocr page 153-
f44 2 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS.
ftelde, dat is fonder verciaring van haergroothey t,iükx dat die tippelinghen on-
bepaelde ghetalen beteyekenen. Hier mede connen wy in een ooghenblick
doenveritaen, t'ghene anders veel woorden en langhe redenen foudebehou-
vcn:Alsby voorbeelt om defe bygheftelde formuyt tefpreecken?nienfoude
moeten al defe woorden ghebruycken;
Een platte driehouck met twe bekende houc-
ken 9 d'een fcherp, dander plomp 9 ende een
bekende [ijde teghenover den bekenden
fiherphouck.
Defe cortheyt fal onder anderen, voordeel gheven Wanneerme deur des drie-
houcx bekende palen de onbekende begeert te vinden: Want fulcke geteycken-
de driehoucken lullen hier na by een vergaert worden alsin een tafel, aldaer
Platte Driehovckwyser ghenoemt, overmidts men deur de iel-
ve een anwijfing crijgt,om ftracx in dit 2 bottck te becommen een derghelijckc
voorbeelt datmen na wil volghen, fonder fghedacht te moéten becommeren
met eenigheder voorgaendereghelen: Welcke Platte driehouckwijfer befchre-
ven ende breeder verclaert fal worden int eyndedeiês boucx.
Ende foo ymant om fulcke redenen alsghefeyt fijn int merek achter de laet-
fte bepaling des eerften boucx vant Houckmaetmaeckfel, hem begheerde te
oeifenen int vinden der onbekende palen van platte driehoucken, fonder voor
feerfte te verftaen deredenen en bewijièn der werckinghen3hy foude meughen
vallen an t'ghebruyck verclaert by den ièlven platten driehoückwi jfer,mitfgadcrs
t'ghebruyck der platte veelhoucken befchreven inden Byvough daer achter
ilaende, volghende een voorbeelt na den eyfch vant ghegheven. En die ghe-
bruyekwat verftaende/oude daer na meughen commen tottet ^ndeifouckdei:
©uiaken,
NV DE
VOORSTELLEN,
IVERTOOCH. I VOORSTEL.
Ghelyck des platten drielioucx rechterfïjde tottc
shm. flinckerfijde, alfooflinckerhoucx^liouckmaet,totrech-
terhouexhouckmaet.
Want «Peen der verleken houckmaten, is of van een fchetphouck, recht-
iiouck, of plomphouck, foo iullen wyder drie verfcheyden voorbeelden af
©êJlen*
1 Voorbeelt ahvaer beyde de ν er leken houckmaten
<van fcherphoucken fjn.
Τ o HE <s Η E V E ν . Laet ABC een platte driehouck wdctt,dïcns' verléken
Centttm «houcken BT C, beyde fcherp ü j n,endc opt punt Β als * middelpunt, fy befchre-
t2dime" venmct BA als*halfmidddlijn,den boochAD,diens hemekmaét fy AE,
recht-
j
-ocr page 154-
yANDE PLATTE DrïEHöVCKEH* ___%+f
icchthouckich op G B: S'ghclijcx opt punt C als middelpunt,fy befchrèven met
C F even an Á Â als halfmiddelli jn, den booch F G,diens hoückmaet F Ç oock
iechthouckich op C Â is.
Tbegheerde. WymoetenbcwijfendatgelijckdercchterfijdeÁB,totte
{lincker fijde Á C,alfoo de flinc-
kerhoucx hoückmaet F H,tottc                                           <*
rechterhoucx hoückmaet Á Å»
Ô â E vv õ s Want inden drie-                         $
houck ACE twee * evewijde-
ghe fijn, als F Ç met Á E, iöo
heeft Á C fulcke reden tot Á Å,
ghelijck F C tot F Ç. Maer ABC                  &%
is even an F C door t'ghegheven, Daerom
GhelijckACtotAE,alfooABtotFHi
ïaraMal
Ende deur * ovcranderde reden,
Alttrnam
tdtonem*
Ghelijck Á Â tot Á Qalfoo F Ç tot Á Å.
2 Voorbeelt alvvaerieender verleken höuckmar
ttn van eenrechthouck is.                          *
Tghegheven. Laet Á  C een platte driehouck fijn,diens houck  recht
is,ende opt punt  als middelpunt/y befchrèven met Á  als halfmiddellijn,den
booch Á D,diens hoückmaet fijn moet AB:S'ghelijcx opt puntC alsmiddel-
punt,fy befchrevcn met C E even an Á Â als halfmiddcllijn,den booch E F,diens
hoückmaet E G.
Tbegheerde. Wy moeten bc-
wijfen dat ghelijck derechterfijdeAB,
totte ilinckerfijde Á C, alfoo de ilinc-
kerhoucx hoückmaet E G tot de rech-
teihoucx hoückmaet Á Â, alwaer tebe-
dencken itaet, dat een felve Á Â, hiei
voor fijde ende hoückmaet verftreckt.
QJt>
Tbewys. Wam inden driehouck
ABCtwee*evewijdeghefijn,atsEGmetABJfoofegick                           paraBete
Ghelijck Á C tot Á B,alfoo E C tot E G.
Aïaer Á Â is even an EC door t*ghegheven}daerom
Ghelijck AC tot Á B,alfoo Á Â tot E G,
Ende door verkeerde * reden:                                                               . j,v' ïn-verfm
Ghelijck Á Â tot Á C,ahoo E G tot Á Â.                                           **mm>
3 Voorbeelt ahvaer deert der verleken houckmatenvan
een plomphouck is.
Tghegheven. Laet Á Â C een platte driehouck wefen, diens houcken
der verleken houckmaten fijn C,ende ABC, wacr af den houck Á Â C plomp
is,endeopt punt  als* middelpunt,fy befchrèven met Á  als* halfmiddellij», CemmmSt*
dm booch Á D,diens hoückmaet fi Á E, rechthouckich opde voortghetröcken mdtam*·
'                                                             '            .                    .          *                        *·*                           
tram*
C Â: S'ghclijcx opt punt C als middelpunt, fy befchrèven met C F even an
Á Â als halfmiddelli j ç, den booch F G, diens hoückmaet F Ç oock rechthouc-
kich opCB eomt. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck de
lechierii jde Á Bootte ilinckerfijde AC,alfoo de üinckerhoucx hoückmaet F H,
Í 3                totte
"Ô
-ocr page 155-
É
l4& 2 BOVCK DES WEEREITSCHRIFTS.
totte rechterhoucx houckmaet Á E, Tbereytsee. Laetgheteyckent Wor-
den ÁI op de voorghetrocken C Â, alfoo dat den houck Á1 B? even fy an den
houck Á BI.
TBEWYS.An-                                          ^^^~^^~~^^Ë
ghefien den houck
AIB,evenisanden
houck ABI, foo
moet de lijn Á É,                       Ë.
even fijn an AB:
MaerABisevenan
C Fdoor. t'gheghe- (
ven, daerom Á lis
even an C F, ende Á E is oock houckmaet des houcx I: Daerom fegh ick deur
het i. voorbeclt defes voorftels,dat
Ghelijckde rechterfijde Ë I,des driehoucx Á CI,
TotteflinckerfijdeAC,
ÁÀßïï de flinckerhoucx houckmaet à Ç,
Totte rechterhoucx houckmaet Á Å.
Maer Á Â is even an ÁI, ende Á JE is oock houckmaet des houcx Á Â C van-
de driehouck Á BC deur i'ghegheven, Daerom
Ghelijck de rechterfijde AB,
Totte flinckerfijde Á C,
Alfoo de flinckerhoucx houckmaet E H,
Totte rechterhoucx houckmaet Á Å.
Tbeslvyt. Ghelijck dan des platten driehoucx rechterfijde totte flinc-
kerfijde, alfoo flinckerhoucx houckmaet tot rechterhoucx houckmact, t'welck
wy txwijièn moeflen.
:.*■■
1
2 VOORSTEL.
2 VERTOOCH.
Een driehouck drie onbekende fijden hebbende, en
drie houcken bekent fij nde:Men can daer deur de drie on-
bekende fijden niet vinden.
Tg hegheven. LaetABCcen driehouck vvefen, diens drie fijden on-
bekent fijn, maer de drie houcken bekent. Tbegheerde. Wy moeten be-
wijfen datmen daer deur de drie onbekende fijden niet vinden en can.
TaratUU, Tbereytsel. Laet ghetröckenworden eenighe*evewijdeghelinimet
• (pen der elne fiiden,a|s D E evewijdeghe met Á Â.
Tbewys. ' Dedriehouck DECisghelijck
metten driehouck ABC, waer deur de drie ghe-
ghèven ghctalm (aJ0èr eenighe fu'fï) der drie
houcken, foo wel dienen voor de driehoucken
des driehoucx DEC, als vqor de qïiehpucken
des driehoucx ABC, ende voor pneindelicke
ander driehoucken van iülcken ghedaente, waer
uyt blijekt vande drie fijden gheen feker befluyt
Ratio* '*è cönncn ghegheven worden : Maer want de * reden der fijden'de felve
Mjft/oo canmen allecnlickdie reden vjiiden?als int volghende 7 voorftel.
é>.-.ïß                 , ,_                                                                 , Tbe»
-ocr page 156-
TArtDE PLATTE DrTEHÖ^GREN. ^ ijfcTj.
• Tbeslvyt. Eendriehouck dandrie onbekende fijden hebbende, en drie
houcken bekent fi j nde,men can daer deur de drie onbekende ii jden niet vinden,
t'welck wy bewijièn moeften.
I WERCKSTVCK. 3 VOORSTEL.
VV e s e í D e beken t des platten driehoucx twee houc-
ken: Den derden houck te vinden.
¼ e twee bekende palen fijn,int ghemeen gh*efeyt,van defer ghedaente.
Tghegheven. Laet ABC een platte driehouek fijn, diens houck  doet
^otr.enCeotr. Tbegheerde. Wy moeten den derden houck Á vinden.
Ô W E R C IC.-.
Ick vergaer de ghegheveu 50 tr. en 60 tr. maken 110.tr. die ghetrocken van
180 tr. blijft voor den beghcerden houck Ayotr.                                ,,. ,.;,
Tb e wYS. De driehoucken van yder driehouck fijn even an twee recht-
houcken, Dacrom de twee houcken B, C, ghe-
trocken van twec'rechthoucken,dats van 180 tr.                   ë
de reit moet voor den derden houck Á fijn.
Merckt wyder dat deen ghegeven houck recht
fijnde, darmen om cortheyts wil d'ander houck
van 90 tr. mach trecken, de refte is voor den der-
den houck. Laet by vooibeelt d'een ya,n 90 tr.
wefcn,d'ander van 30 tr. ick treek die van potr.
blijft voorden derden houck 60 tr.t'welckom
bekende reden fooveel gheeft als vergarende90 met50, ende dieghetrocken,
van 180 tr. Tb é sl í õ ô. Wefendc dan bekent twee houcken des platten dric^
houcx,wy hebben den derden houck ghevonden^na den eyfcli.                 · '·,
2 WERCKSTVCK. 4 VOORSTEL.
VV ESENDE bekent des platten driehoucx twee houc-
lcen,endeeenfijde:Den derden houck met d'andd: twee
iijden te vinden.
Ñ E drie bekende palen vallen op dufdanighen drieder Jey wi jfe.             - j .,
f * *««'■·» Bi
MERCKT.
D e vinding der onbekende palen eens driehoucx, foo wel van * cloötfche Spherkaï
als plattccan op veelderley wi jfe ghcichien; Doch wy en fullen tot'ydcr voor»
Í 4               beclt
-ocr page 157-
ή» 2 BOVCK DES #EERÊLTSCHiUFT$;
beek tnaer een manier ghebruycken, ende daer toedieverkiefen ,wekkc ön$
dóen wy dit befchrèven de aldercortfte ende bequaemfte docht, niet dat wy ver*
achten den nutten arbeyt der ghene die op een felve voorbeclt veel manieren
Hellen, wammen daer deur iiet hoe ièltfaem t'menfchelick verftant van over
oude tijden indeiè ftof ghearbeyt heeft, Maer hebben hier me willen ons voor-
nemen verclaren,t'welcke is dat wy trachten na corte claerheyt, bequacm tottc
Praxim. .*daet; Ende foo ymant daer benevens kennis dier verfcheyden heden begheert,
mach ander fchri j vers dcurfien daer af handelendCj ende fijn beft doen om daer
uyt noch corter en claerder manieren te veriamen dan defc.
Τ ι s oock te weten dat wy inde volghende werekinghen, foo wel van cloot-
fche als platte driehoucken,tot ghecn kleender ghedeelten der boghen en com-
nien,ten waer om eenighe befonder verclaerde reden, dan tot ®. Hier toe ful-
lcn wy vande halfmiddellijn die inde tafelen der houckmaten, raecklijncn, en
fnylijnen gheftelt is op iooooöco,alleenlick ghebruycken ïoooo, achterlatende
drie letters vande felfde halfmiddellijn, en oock van elck gheial der tafels, want
meer letters nemende, daer foude moeylicker rekening uyt vallen fonder mere-
kelicke meerder fekeiheyt int beiluyt, En min letters nemende t'foudc wel lich-
ticheyt gheven, doch onfekerheyt int beiluyt veroirfaken. Maer want dit tot
hier toe-eenvoudelick ghefey t is fonder "bewijs, foo /uilen wy verclaring doen
der reden.
Yande menichte der letters diemen de halfmiddellijn be~
hoort te gheven, int foucken der onbekende palen eens
driehoucx,
O μ dan in alle ontmoetende voorbeelden de halfmiddellijn hacr bèhoirlicke
tnenichte der letters te gheven, het is te weten dat elck kleehfte ghedeelte der
halfmiddelhjn,ten naeften by even bihoort te fijn met elck kleenfte ghedeelte
des vicrendeelronts, daei më fich voorftelt me te willen rekenen: Of foö t*vöbr-
naemiteopfichttotte rechte linien ftreckte, dat aifdan elck kleenfte gedeelte des
vierendeelronts,ten naeften by even behoort teiïjn met elck kleenfte ghedeel te
der halfmiddellijn, dacrmen fich voorftelt me te willen rekenen. Om t'welck
by vooibeelt te verclaren, latet voornemen fijn meigheen kleender ghedeelten
des vicrendeelronts te rekenen dan met0,ghelijck meeft in ghemeene reke-
ninghen ghebeurt. De vraghe is wat ghetalof hoe veel letters datmen de hal£
middeüijn gheven ial> Om dit te weien, ick fie hoe veel eerften het vierendeel-
ionts begïijpt,wort bevonden 6ό mael 9ö,dats 5400 ©, fegh dacr na~ i 1 gheeft y
Eatiem, (in fulckc * icden is ièer na de booch des vicrendeelronts totte halfmiddellijn,na
t'bewi js van Archimedes) wat 5400? Comt 34 3 6,daerom de halfmiddellijn ghe-
deelt in 3436 even deelen, elck van dien ialièer na even fijn met elck deel des
vicrendeelronts in 5400 ghedeelt, Om nu voor de halfmiddellijn te nemen de
letters dieditghctal ι en naeften en meerder fijn, de felve moeten openbaerlick
wefen iccoo: Sulcx dat dit een bchoorlick ghetal der halfmiddellijn is, daermen
toi in eerften des vierendeelronts me werdken mach.
Maer ibot voornemen wacr tot op © fekerheyt te willen hebben,de voort-
ganckis alfboven. Doch wy fullen die met een befchrijven als volcht: Het
vierendeelronts heeft 3 24000 @, hier mefegh ick, 11 »gheeft 7, wat 324000!
Cömt 206182, daerom in foo veel de halfmiddellijn ghedeelt, elck deel det ièl-
ve,fal leer na even fijn met elck deel des vierendeelronts «1324000 ghedeelt:
:■;■:'":!                           ι -                                                                        λ                                         Om
ι
-ocr page 158-
•VANDE P'tATTË DmÉHÓVCKËN. ■        Ï49
Om nü voor de halfmiddellijn te nemen de letters die dit ghetal ten ttaeften en
meerder fijh^de felvè moeten openbaerlick wefen ioocooco, Sukx dat dit een.
behooriick ghetal der halfmiddellijn is, daermen tot in ©des viercndeelronts
me wereken mach.                               r
Laetten derdemael het voornemen fijn tot op (Dfckerheyt te willen heb-
ben, lek bevinde het viercndeelronts te hebben 19440000 ©,hier me feghick,
11 gheeft7,wat 1944000b?Comt 12370909, Daerom in foo veelde halfmid-
del lijn ghedeelt, ekk der felve foude feer naevenfijnmetelck deel des vieren-
deelrontsin 19440000 ghedeelt: Om nu voor de halfmiddellijn te nemen de
letters die dit ghetal ten naeften en meerder fijn«de felve fouden moeten open-
baerlick wefen 100000000, macr t'gtobtftedes tafels en is maer van ióoobooo,
Doch men foude iich int wereken met derden daer mé meughen behelpen,
want hoewel elckdeel der halfmiddellijn bycans dobbel is an elck deel des
vicrendeelrontSjfoo is dat hier voor kïeéh VerfchÜ te achten. Maer om met defe
tafels diens halfmiddellijn 10000000, in Vierden te wereken, foude t'verfchil te
groot vallen om ghenouchiaem fekerheyt te hebben, want volghende de bove-
fchreven reghel, men foude de halfmiddellijn van icbooooooo behöuven.
Deur t'verkeerde van tghene wy tot hier ghefeyt hebben, is ghenouch te ver-
ftaen hoemen totte halfmiddellijn van ghedeelten met bcgheerde kleenheyt,
nemen fal ghedeelten van * trappen des vierendeelronts na t'behoorën.               'Gradibab
Tot hier toe hebben wy vande faeck fonder bewijs ghefproken, xMaér om
by voorbeelt teverclarenderedenwaerinfulcx beftaet, foolaetABCD een
platte rechthouck wefen,diens fijde Α Β ghemeten wort neem ick met roen,aIs
kleertite maet, en bevonden van i2roen, angaehde een halfve roe of γ diet
meer of min mach fijri, daer en houdtmen hier af gheen rekening, ghemerckt
de roe deur t'gheftelde de kleenile maet is diemender ghebruyekt ï Maer de fijde
Α D wort,neem ick,veel nauwer ghemeteri,als tot op duy-
men toe, daer af de 144 een roe maken, en bevonden 36
loen 1 duym, dats 30 -^ïoen, Nu volghende dit ghëghe-
ven, t'plat wort bevonden van 3 6Ö7- roen. Maer dat ghe-
broken van 7^ achterlatende t'plat wort dan bevonden van
jeoroen, welckbeiluytvant'eeifte alleenlickverfchilt ~*
Dit verftaen fijnde, ick fegh onnodich te wefen datmeri
Α D foo nau meet alfmen Α Β hiet ghelijckelick oock foö
nauen meet: want ghenomen Α Β - roe meer of min te
doen dan 12 (t'welck bedecktelick fijn can oni datmen daer
af gheen rekening en houdt) foö fal t'plat dan fijn vari
37 5 ir! >°f|C 3451^, t'welck over de 15 meer of min isdan'
feerite befluyt, daeröm wat heïpef deur groote moeyelicke rekening 4 fneerte
vinden, daert bedecktelick Wel over de i 5 meer of min bedraèchtf Hier uyt vcr-
ilaetmen de reden waerorn de kleenile deelinghen van deen én d'ander fijde
als Α Β en Λ D, ten naeften by behoorèn te overcommen: En vervolghens de
reden waerom de kleenile ghedeelten des boochs en der halfmiddellijn,ten
naeflert by behoorèn evegroot té weien,<- ghemerckt haer ghedeelten inde
wereking met malcander ghemenichvuldicht Worden als hiei boven Α Β mei
AD,                                                                       --.Ι;, ^6::.: \ /,?
i Voor*
-ocr page 159-
t$ö 2B0VCK DES WEERELTSCHRIFTS.
* Voorbeek manden 1 drkhouck defer ghêdaente.
TüHEGHÉVEN. Laet AB C een platte
driehouck lijn , diens houck C doet 3 6 tr.
52 ®, ende  67 tr. 23 ©, ende fijde Á C 20.
Tbegheerde. wy moeten den derden
houck A, met d'ander twee fijden Á Â, Â G
vinden.
Â
TWERGK.
Vinding des houcx A.
Wanter bekent fijn twee houcken B, C,foo wort den houck Á ghevon-
den deur het 3 voorftel van delen te doen                                     75^,45.
Vinding der fijde AB.
Rechterhoucx  houckmaet                                                              9231
Gheeft flinckei houcx C houckmaet
Wat ilinckeriijde Á C
Comt voor de beghcerde fijde Á Â
<5ooo.
20?
1 " S2JI
Vinding der fijde  C.
ïck foucke eerft den houck A>bevinde die deur het 3 voorftel van 75 tr. 45.
Keerdaer na Á Â neerwaert als gront, fegghende: SlinckerhoucxB
houckmaet                                                                                 9231»
Gheeft rechtethoucx Á houckmaet                                                    9692.
Wat rechterfijde Á C                                                                          20*
Comt voor de begheerde fijde BC                                                     20 gg
Ô Â E W Õ S.
De vinding des houcx Ais deur t'werck openbaer ende der twee fijden Á B^,
 C is opt eer ile voorftel ghegront.
é 2 ÊÖ$§£$ vanden 2 driehouck defer ghedaente.
, IVJj
:)ßè7º¾Ô Ð ' : i'
:itfVi\
Ü i;,
DDÜt
B·.*»** cc»»*'tuitte
}úé::>ßÃ.» :
t-i'i'l
lek vinde den derden houck devr het 3 voorftel, ende heb dan een driehouck
vande ghedaenie des 1 vooibeelfs, te weten met twee bekende houcken ende
een bekende fijde teghenover een der bekende houcken, waer mede de be-
gheerde onbekende palen ghevonden worden na de maniere desfelfden 1 voor-
beelts.
5 Voor-
-ocr page 160-
VANDE PLATTE DrIEHÖVCKENv         fjrf
3 Voorbeelfvande j driehouek deferghedaente.
Tghegheven. Laet Á Â C een platte driehouek
fi)'n,diens houck  recht is,C van 5 3 tr. 8 ©, ende de fijde
tufifchen beyde  C 12.
ïbegheerde. wy moeten den derden houck A,met
d'ander twee fljden AB,AC vinden.
Ô W E R C K.
Vinding des houcx A.
Wanter bekent fi j ç twee houcken B, C,foo wort den houck Á ghevori-
den deur het 3 voorftel van defen te doen                                       3 6 tr. 5 2.
Vinding der rechthoucfijde Á Â.
Recht houck maet
Gheeft raecklijndesghegheven icheefhoucx
ioqop.
13335.
Wat C Â
Gomt voor de begheerde Á Â
Vinding der * Schoenfchefijde Á G·
H$Qt&lufki
Rechthouckmaet
Gheeft fnylijn des ghegheven fcheef houcx
WatCB
IOOOO.
16668.
I2>
16
JOOOO
20
Gomt voor de begheerde AC
VERVOLGE ■·'
Soo een der rechthouckfijden, als neem ick  C, dede 1 ooco, ghelijck in re-
kening des hemel-loops dickwils te vooren can commen : Tis kennclick dat
Á Â en Á Cghevonden worden fonder ecnighe groote rekening van menich-
vulding of deeïing te moeten doen, want* raecklijn des houcx C,die inde tafelen T ,
fihevonden wort van 133 3 5, is voor Á B,en* fnylijn des felveh houcx doende „
16668, is voor AL.            .,                         ,                ,                                    ^
'^Vr..':'.:.^;,'":.:               ;merckl                  ·_ ·*·- -.;.
Want yrnant dencken mocht, waerom defe Á Â hier niet ghefocht en wiert
deurdefelveghemeene rcghel des 1 voorbeelts, fcofullen wy de reden vercla-
ren : Welcke is darmen aldus deur een * menichvulding t'begheerdecrijcht, j^vr»
daermen anders beneven de menjchvulding een * deeling moet doen, t'welck tionem.
teghen ons voornemen gheen cortfte wech vercoren en wacr.                         Dwifiontm.'
TBEWYS.
Soomen C Â neemt voor * halfmiddellijn· des rondts doende 10000, ende Semidiantc^
Á Â voor *»·
-ocr page 161-
ï$0 ^BoVCK DES WBERELTSCHRlFTSv
Α Β voor haer raecklijn, fy (al (om. dat haer houckC van 52 tr. 8® is) doen
13335 : DaeromfegghendeCB iöooo die oockis rechthouckmaet, gheeft AB
ï 33 35, Wat C Β 12? t'ghene daeruyt comtte weten ■—· moet voor Α Β, fijn in
fulcke deelen alflcr Β C 12 doet. Tbeslvyt, Wefende dan bekent des platten
drie houcx twee houcken, en een fijde, wy hebben den derden houck met d'an-
der twee lijden ghevonden ,na den eyfeh.
, ;                                     MERCKT.
Termim.         Van drie onbekende * palen des driehoucx een of twee ghevondeft fijnde,
men heefter dan vier of vijf bekent, fulex dat de drie bekende daermen een on-
bekende me fouckt, dan op vericheyden manieren meughen ghenomen wor-
Praxi. den, Doch Wammen dickvvils inde * daet maer een pael en begheert, iöo lullen
wy overal foo wel in clootfche als platte driehoucken, de vinding van yder be-
gheerde pael befchrijven,al oftergheen ander dan de ghegheven drie bekent en
waer,opdatmenint navolghenden altijt eenvoorbeelt hebbe, hocmen yder
begheetde pael vinden lal.
rWËRCKSTVCK. 5VOORSTEL,
VV e s e ν D e bekent des platten driehoucx een houck
niettvveiijden een onbekenden houck begrijpende: De
derde fijde met d'ander twee houcken te vinden.
De drie bekende palen fijn int ghemeen ghefey t van defer ghedaente.
1 MERCKT,
r
De ghemeene reghel der wereking is duiclanich: Men fielt de onbekende fijde
als grondi>ende t'iy datmen begheert de bovenhouck of derde fijde, men fouckt
eerft den rechterhouck of ilinckerhouck diede r onbekent is, iegghende (foo de
lechterhouck onbekent vvaer} rechterfijde gheeft flinckerfijde, wat flincker-
houcx houckmaet? t'ghene daer uyt comt is voor rechterhoucx houckmaet,
diens booch des felven rechterhoucx groothcyt verclaert. Maer of t'ghetal der
borefchreven houckmaet t'welckmen inde tafel vindt fijn moet voor een
fcherphouckjOfte voor haer halfrontvcrvulling r'welck is een plomphouck, dat
isinibmmighe voorbeelden ghewiSjinfommigheonghewis: Sulcx dat onbe-
kent weiènde of de rechterhouck fcherp of plomp is, foo fijnder twee befluy-
ten. Maer om die driehoucken van ynckel of dobbel beflüyt te onderkennèn3
foo fullen wy de volghende twee reghelen befchrijven.
VANDE
-ocr page 162-
VANDE PLATTE PrIEHOVCKEN.           I53
VANDE TWEE GHEMEE-
NE REGHELS DER DRIEHOVC-
KEN DESES VOORSTELS.
IREGHEL
Soo de bekende fijde den bekenden houck gheraken-
de, grooter waer als d'ander bekende,ende dat den on-
bekenden houck de onbekende iijde gherakende, deur
tVverck fcheef bevonden vvierde, daer fullen twee be-
flujten fijn.
^REGHEL.
Α L d'ander driehoucken defes voorilels en hebben
maer een befluyt.
VERCLAR.ING.
La ε τ ABC een pla'tte driehöuck fijn, diens houck C doet 36 tr. 52 0,de
fijdeAC2o,endeAB 13, t'welck een driehöuck is vande ghedaente dereerfte
ieghel: Inde felve fietmen twecmael dé letter B, deene met een tip daer boven
aldus β · D'ander met twee tippen in defer voughen β , t'welck tot dufdanigen
eyndeghefchier.Het blijcktdat de drie bekende palen des driehoucx Α BC,
even fijn mette drie bekende palen des driehoucx
AbC. Macr de drie onbekende palen van d'een
driehöuck, fijn oneven mette drie onbekende van
d'ander. Daerom dat ymant fonder driehöuck te
ilen, neem ick, aldus ièyde: Het is een driehöuck
ABC, waer af den houckC doet 3 6 tr. 5 2 ©, de
fijde AC 20, ende Β C13. Vraghe hoe groot de
drie onbekende palen fijn 5 Tis openbacr onièker
té weien, of des voorftelders gedacht ilreckt op den
driehöuck Α Β C^ofop den driehöuck Α Β C: Ia al waer den driehöuck fchoon
lichtbaerlick gheteyckent,foo cant nochtans ghebeuren dat de klein fte bekende
fijde Α B,foo na den rechthouck valt, dattet gheficht niet en can oordeelen offe
den houck ABC fchcrp of plomp maeckt: Ende ghenomen dattet gheficht
fulcx al onderfcheyden conde, noch enift niet nootfaeckelick dat den houck
plompil gheteyekent wefende, daerom dadeïick plomp fy, want de omftandi-
ghenfomwijlen de contrari vereyiTchen,deur dien altemeteenigheander linien
of grootheden', om lijckmatighe teyckening te crijghen, te onfienlick fouden
vallen , ghelijckmcn in * wifconüighe voorftellen dickwils fret ghebeuren. Muhmath
Dit is dan de reden waeromons driehoucken met dobbeL befluyt voorcom-£Ww/'w-
men. Doch fooder ghefeyt worde, ofdatmen eenichfihs wift (ghélijckt inde
daet dickwils ghebeurt) of den houck Β fcherp of plomp waer,daer en foude dan
maer een befluyt vallen. Tothiertoeisvand'eerftereghel ghefeyt. Angaende
de tweéde,daer ilaetin,dat al d'ander driehoucken defes voorftels maer een be-
fluyt en hebben: Die ander driehoucken fijn dufdanich:
O                      Ten
-ocr page 163-
154        2 BOVCK DES WEERELTSCHÏUFTS
Ten é ,als Á C grooter is dan Á Â, ende dat daer benevens verclaert wort dat den
houck  plomp is.
Ten 2, als Á C grooter is dan Á Â,ende dat daer benevens verclaert wort dat den
houck â fcherp is.
Ten 3, dat hoewel Á C grooter fijnde dan Á Â, dat nochtans den houck  deur
t'werck recht bevonden wort.
Ten 4, als Á C even is met Á B,wantalfdan isden houck  even met C.
Ten 5, als Á Ckleender is dan Á Â, want alfdan is den houck  fcherp.
Al cte welcke maereen befluyt en hebben.
2 Ì E R C Ê Ô.
Tis te weten datmen om te crijghen een navolghelick voorbeelt, tot een ghe-
gheven driehouck der ghedaente defes voorftcls, men fiet offe vande eerfte regel
is,welcke daer af fijnde,men lal het nabefchreven eerfte voorbeelt volghen,daer
af niet wefendes,alfdan het tweede voorbeelt.
é Voorbeelt vanden driehouck der ghedaente des eer Ãé en
reghels.
Tghegheven. Laet Á Â C hier boven een platte driehouck fijn, diens
houck C doet,ghelijek daer ghefeyt is 3 6 tr* 52 ®,de fijde Á C 20, Á Â13, ende
dit fonder ghefeyt te wefenofden houck  fcherp of plomp is; Oft anders, Ton-
der verclaert te fijnofdemeyning ftreckt op den driehouck Á Â C of Á â C.
Tbegheerde. Wymoeten de derdeiï/deÂC, met d'andertweehouc-
ken Á Â C,C Á Â vinden.
I Werck opt eerfte beftuyt.
Ick fie voor al dat de fijde Á C den bekenden houck gherakende , grooter is
dan de fijde Á Â 3 waer deur iy van dobbel befluyt, ofalleenelick van ynckel be-
fluyt ca ç we'èn. Om nu te weten wekk van beyden dat fij ç fal, ick moet eerft
vinden den houck ABC als volght.
Vinding deshoucx ABC.
RechterfijdeAB                                                                            13^
G heeft flinckerfi jde AC                                                                  20.
Wat flinckerhoucx C houckmaet                                                    6ooo5
Comthouckmaet                                                                        9231.
Welcke niet weiènde des rechthoucx houckmaét/oo is den driehouck
van dobbel befluyt. Ghenomen dan ten eerften dat de meyning fy
gheweeft op den driehouck Á Â C,fooiaidebovefchreven houck-
maet 9 æ 31, fijn voor den begheerden fcherphouck â , diens booch
als é befluyt is van                                                               67«. 23;
Vinding des houcx Q Á Â.
Ick vindeeerftden houck â aliboven van
Daer toe vergaert den houck C doende
Comt
Die ghetrocken van
Blijft voor den begheerden houck C Á Â des ÷ befluyts
67^.23·
36 tr. 52.
104^.15.
iSotc.
75tr.45.
Vin*
\ ■ t
-ocr page 164-
VANDE PLATTE DrIEHOVCKEN.         155:
Vinding der ftjdè Â G.
Ick vinde voor al den houck C Ë Â aliboven voor eerfte befluyt,van  75 tr. 4/.
Keer daer na Á C als gróht ende iegh, RechterhoücxC houckmaet         6000.
.Gheeft flinckerhoucx CAB houckmaet                                          9693 i
Wat flinckerfijde Á                                                                       13*
Gomt voor begheerde fijde  C des 1 beiluyts                                    £!■&£
2 VVerckopt tweede befluy té
Vinding des houcx Á Â Ï
lek vïnde voor al deur het 1 werek vande vinding des houcx Á Â C,
den houck â des eerften befluy ts, van                                       67 tr. 231
Die ghetrocken van                                                               180 tr.
Blijft voor den begheerden houck Á Â C des tweeden beiluyts         112 tr, 37*
Vinding des houcx CAB.
Ick vinde voor al deur d'eerfte werekingden houck Á â C des twee-
den beiluyts aliboven van                                                    112 tr. 3 jl
Daer toe vergaert den houck C van                                            3 6 tr. 5 2.
Comt 149«. 29.
Die ghetrocken van 180 tr.
Blijft voor den begheerden houck C Á Â des 2 beiluyts                    3b tr. 31.
Unding der fijde â C·
lek vinde voor al deur het 2 werek den houckc Á Â voor abefluyt
alfboven,van                                                                     3©tr- 31-
Keer daer na Á C als grondt ende feg,R.echterhoucx C houckmaet         6000.
Gheeft flinckerhoucx C Á Â houckmaet                                          5075.
Wat flinckerfijde Á                                                                      13*
Comt voor begheerde fijde â C des tweeden beiluyts                        ïo^r
2 Voorbeelt vande driehoucken der ghedaente des 2 re*
ghè/s.
Soo AC grooterwaer dan AB, ende dat daer benevens verclaert wort den
houck  plomp te wefemfoo volghtmen het bovefchreven 2 werek.
In al d'ander driehoucken volghtmen het 1 werek: Onder de welcke wat
vercorting valt inden driehouck diens Á C even is met Á Â, want den houck Â
dan ionder iöueking te doen,even moet fij ç anden houek C .·
TBEWYS.
Tbewijsvan d'eerfte reghelis openbaer deur de vérklaring onder defelvè ge-
daen. Angaende de tweede reghel, die feker vijf.* afcomften van driehoucken Spckf.
begrijpt ghelijckdaer verhaeltis ,t'bewijs vande vier eerfte der telvevtc weten
imer een befluy t te hebben, en behouftgheen verclaring, als openbaer ghe-
nouch wefende.
Maer om te bewijfen de vijfde afcomft, inhoudende dat als Á C kleender is
dan Á Â, datter alfdan maer eeri befluyt en is met  fcherp■', Sqo laet Á  C een
Q 2                  platte
-ocr page 165-
f0 2B0VCK DES WEERELTSCHRÏFTS
platte driehouck fijn,na t'inhoudt der 2 reghel, te weten diens fijde AC kleen-
der is dan Á Â, ende den houck C fy fcherp, plomp, of recht ,foot valt,
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat den houck  alleenlick fcherp
can fijn.
Ô Â E W Õ S.
So  recht
of plomp
waer,C fou-
de noch
grooter
moetë we-
ien , om dat
haer teghenoveriijdegiOoter is dan de tcghenoverfijde van B, ende vervolgens
dedriehoucken ABC foudentTamcn grooter fijn dan twee rechthoucken,
Avelckonmeugelick fijndeBisalleenelick fcherp. Angaendet'bewijsderwerc-
kinghen,datsoveral ghegront opt 1 ende 3 vooiflel vandefen.
Tbeslvyt. Wefende dan bekent des platten diiehoucx een houckmet
twee lijden een onbekenden houck begrijpende:Wy hebben de derde fijde met
d'ander twee houckcn ghevonden, na den eyfeh.
4WERCKSTVCK. 6VOORSTEL.
VV e s e í D e bekent des platten driehoucx twee iijden
een bekenden houck begrijpende:De derde fijde met d'an-
der twee houcken te vinden.
De drie bekende palen fijn van defer ghedaente.
Welckefefdcrley'roanier vanwerekingontfanghende,ilillenvanyder ecfl
befondcr voorbeelt ftellen.
1 Voorbeelt ytmde 1 driehouck deferghedaente*
TgheG HEVEN. Laet Á Â C een platte drie-
houck fijn, diens hcuck  recht is, ende de fijde Á Â
doet 16, BC 12.
Ô â e G ç e e R D e . wy moeten de fchoenfche AC,
met d'ander twee houcken A,C, vinden.
TWJERCK
-ocr page 166-
ÃÔË NfD E Ñ IL Á TT E D RSE1# 0;V C KE.ft.          157
r,r V ' '
,).· iil- · ■ ,
i 'J ß l f.
.' i» 1».
: I ,' '.ï!; ''
.'.,". "f .-
lier Á Ë
• ■ "'
12.
loooo!
•ju. 'J'1. ,
..: 7500.
3<5tr.^2*
!i,             Vinding des houctf A.
<       -._ r T
&èchthoucxfijde den begheerden houck gherakende^dats hier Á Â
G heeft d'ander rechthoucxfijdc  G
Wat rechthoucx houckmaet                   ;,é -
Gomt raecklijn
Diens booch voor den begheerden houck Á : . ■. .
-'                                    Vinding des homtf C
Is als des houcx A,cnde dien volghende fal bevonden wordenen . 5æ tr. 8.
Vinding der fchoenfche Á C.
ïck vinde eerft al (boveneenderfcheef houcken ajsneem ickA- ·,,■■■ jötJVjaJ
Segh daer na réchthoucx houckmaet             . .'. ;,,, ·„ , ,'.. <" r,', * loooOi
GheeFt fnylijh der 36 tr. 52 0 eerfte in doirdendoende ,:,,,, Z, i2$oot
Wat de rcehthouckfijde dien ghégheven houck Á gherakende dats Á Â . i6\
GomtvoordebegheerdeichoenfcheAC                           r.r- -..^... ZQ\
2 VoGrbeelt vanden 2 driehouck defer gheddéiïte*
ti(uiitMiii*i*if**m· * * » »,
Ô o ç e'g'h e v E Í. Laet Á Â C een platte driehouck wefen, diens il jdc Á Â
doet 20,  C 21, ende den houck  fy fcherp van 3 6 tr. 52 ©.
Ô â e G ç e åê t> e . Wy moeten de derde fijdé AG vinden, niet d'ander tfwee
houcken C,en C Á B,                            · "
-ô á
1 .. Ë■ i.
Tbëreytsel. Ick treek vant eynde der
cortfte bekende iijde als hier Á B5 op de langfte
bekende iijde  C,de hanghende Á D, die noot- "
iaeckelick, öni dat den houck  fcherp is, binnen
den driehouck valt: Twelck foo iijnde, Á D Â is
een rechthouckich driehouck met twee bekende '■_______
houcken, ende een bekende iijde Á B, wekke ò,        it
driehouck wefendevandeghedaentedes4voor-                                      "
ftels,ick vinde deur tTelve haer twee fijdenAD,DB, te weten Á D? hierna^
ghenouch3van                     \                ;                                   12*
Ende  D van                            ■■...—.—                                                                               ïtf.
DicghetrockeavanCB                          *'··'■'            i:-·                  - iii
Blijft voor DG                                                                          : ''*
, . * Dit foo lijnde ick hebnü een rechthouckighé driehouck Á D G,mét driebe-
Kende palen,daer mede men de begheerde onbekende can vinden als yolghtv
•t£'i:"^ ,;fi. ,., ,.;T.. >;:.: XWERCKo',1; ■' ï^nïricV.-.L-ijv/f
>^/o/L;             Vmiïmgérfyde AC, ^.^f^r ï::^
Eerftghedaeiï hebbende fberevtfelaliboven^endeanghefienden drie- , 1
ri .....                                                           o %                      houck
-ocr page 167-
tlS 2 Â O VC Ê ®&m W EiOt Ô S C ÇR1ÑTS
houck Á D C nu drie bekende palen heeft, te weten twee fijden, als
Á D i^D C >, ende den houck Á DC recht, foo vinde ick daer
Hipotem- nie(k deur net * voorbeeltVandeièn, de* fchöenfche Á C, als be-
/am<              gheerde fijde van                                                           t ,,.. „ 12 gj
,£ r                                     Vinding des hóucx C. ■: ■."' h ;d;
fërftghedaen hebbendet'bereytfelaliboven,endeangefiendeiv(fri'e*
*c3iöuck Á D C nu drie bekende palen heeft, te weten twee iïjdènars \
*:: Wt> Ï2\ D C 5, ende den houck Á D C recht, ibo vinde ick daer
mede deur het 1 voorbeelt van defen,den begheeiden houck C van 67 tr. 23.
$ -i' U ÷*'''.·'-: Vindinp des houcx C AB.' :'/jiQr:' ;-,;':i;-;·
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfelaliboven, en4e angeiien den drie-
houck Á D C nu drie bekende palen heeft, te weten twee, fijden.. ,„ · ,,,.. T
AD 12, D C 5, ende den houck Á D C recht, foo vinde ick daer <?. ;,·
*° rriede deur het 1 voorbeelt van delen den höück C van                     6ã tr. 23,
Daértoe vergaert den ghegheveri houck  doende                               $6 tr. $%.
Cjomt                                                                 '.;;".                           104.tr. 15.
Die ghetrocken van                                                                             180 tr.4
Blijft voor den begheerden houck C AB* .                       , ><: 75^-45*
3 Voorbeelt vanden 3 driehouck defèr ghedaente.
':*:'J h·'"
x, ^ghegheven. Laet:AB,C een plaae driehouck wefen, diens fijde Á Â
doet 13, Â C11, ende den houck
ABCiy plomp van 112«. 37©, '
Tb e g ç e e r d e . Wy moeten
de derde fijde Á C yinde^met d'an-
der tweehoueken CenC AB> . -..;-;
Tberéytsel. Ick treek van.
een der onbekende houcken een
Ijanghende op haèr voorghetroc-
ken teghenoverfijde,als hier neem
jek; vanden onbekenden houck
G Á Â, de hanghende Á D, op de
yoprtgetrocken C Â, welcke han-
ghende nootiaeckelick (om dat
fjen houck ABC plomp is) buy-
ie^den driehouck valt. Daer na:treek ick den houck Á Â G doende 112 tr- 37.
Blijft voor denhouckABD               : ,,                             <?7tr.a3.
Twelck lbo fijndc Á D Â is een rechthouckich driehouck, met twee
bekende houcken, ende een bekende 11 jde^L,;B ^ welcke driehouck
wefendevandeghedaentedês4Voorftels,kkvinded^urtTelv!ehaei: , >, ~'
twee fijden AD,  D, te wéten, AD hier naghënouch van; j"'              ï£
Ende
-ocr page 168-
^JHWi platte Driehovcke& j$9
ÊhdeBDvaii ';·             ' l ^ \ v' ; ' ' ■·' ;         - ; S*
Die vergaert tot C Â doende door t'ghegheven                                     11 *
ComtvoorDC                                                                            iö.
Dit foo fijnde, ick heb nu een rechthouckighe driehouck ADC, met drie
bekende palen, daer mede men de onbekende can vinden als volght.
TWERCK.
Vinding derftjde Á Cl
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfel alfboven, ende angefien den drie-
houck AD Cdtie bekende palen heeft, te weten twee fijden als
AI) 12, D C16, ende den houck ADG recht, foo vinde ick daer
mede deur het é voorbeelt van defen de * fchoenfehe Á C, als be~             ¹&Ë&*
gheerdeiijdevan                                                                        2ö.>»·
Vinding des hoacx C*
Her ft ghedaen hebbende t'berey tfel aliboven, ende angefien den drie-
houck Á D C nu drie bekende palen heeft, te weten twee fijden als
. Á D12, D C i6,ende den houck Á D C recht, foo vinde ick daer
mede deur het é voorbeelt van delenden begeerden houck C van 36 tr* 53»
Vinding des houcx G Á Â.
Eerft ghedaen hebbende t'berey tfel alfboven, ende angefien den drie-
houck ADC nu drie bekende palen heeft, te weten twee fijden
Á D12, D C 16,cnde den houck ADC recht, foo vinde kk daer
mede deur het 1 voorbeelt van defen den hóück C vaii ' 'A ; . 3 6 tr.' $æÉ
Daer toe vergaert den houck  doende ,                  'fi,.'.'·. £fëÖ»J7*
Comt                                                                                1491*. 29«
Die ghetrocken van                         ·                           !          180 tr.
Blijft voor den begheerden houck C Á                                      o tr. 31»
4 Voorbeelt vanden 4. driehouck deferghedaente.
..·>··*·
De voorgaende reghel is wel ghemeen over alle driehouefcen foo iïé die eefl
bekende fijde hebben van rechthouexmaet 10000, als van ander ghetal,maec
want met 10000 cortheyt int berey tfel valt, endedat daerbeneven fulcke drie*
houcken in * ftof des hemelfloops ons dickwils ontmoeten, foo fuUen wy van Jjjjjjj^
die cortheyt befonder voorbeelden ftellen. ■; .-■ \ ^ ; _ _ Ë _:
Tghegheven. LaetABCeenplattedriehouckwefen,diens fi;deAB
loooo,  C 9000, ende den houck  50 tr.
Tbegheerde. Wy moeten de derde fijde AC,metd ander twee houc-
ken C, en C Á Â vinden.
·*■;-/                                                                                                          ' ' ■·■ !;·..·.--f ;                     :' '.'.j. 7 ,y.r\.\
ab<p                                                             O 4                   Tb e-
-ocr page 169-
I-tfÖ 2B0VCK DES WEERELTSCHf'RlfrTS
.TBEREYTSEt. Ick treek vanden onbekenden houck die de fijde van ïcooo
Faifendicu- ghcraeckt, dats van Á een * han-
larem. sdiende op haer * teghenoverfij-
fimm^°~ 3e  C, welcke offe binnen of
buyten den, driehouck moetval-
S'mm arem len aldus ghevveteii wort: * Schu-
if/e^i. boochs houckmaet dcr gheghei -
ven 50 tr, dats houckmaet van 40
tr, doet 642 8, welck ghetal kleen-
der lijnde als vande ghegheven
BC9000, foö treek ick de han-
ghende Á D binnen den drie-           C £-£££'J. ■^"•^^ {_...... \ ^
houck: Maer foo die fchilbocchs                         9 °öo *
•-houckmaet groöter aheweeft
vvaer, fy fouder buyten vallen, ende dan foudemen moeten volghen het nabe-
fehreven 5 voorbeelt.
Nu dan Á D binnen vallende, foo doet D Â als houckmaet vande
houck D Á Â 40 tr, de voorfchreven                                               6428.
Die ghetrocken van C Â doende deur f ghegheven                                9000.
Blijft voor D C               .                               . \                              2572.
Inde de houckmaet der ghegheven % o tr. van  doet voor Á D               7660.
X W E RC IC
Dit foo fijnde ick het> nu een rechthouckighe driehouck AD C,met
drie bekende palen 7waer medemen de onbekende can vinden na
de manier der wereking des 2 voörbeelts: £nde dien volghënde de
, begheerde iijde Á C fal bevonden Worden'van                                 8o£o.
Denjpegheerden houck C van"*              ; >fl                               7itr.26.
Den begheerden houck C Á Â van                                                5 8 tr. 3 4,
5 Voorbeelt "vanden 5 driehouck defer ghedaentë»
■■•v Ë
Ô G Ç e G ç E v e í. Laet ABC een platte drie-
houck wefen,diens iijde Á Â éïïïï^Â C 4000,ende
den houck  50 tr. Tb e gh e e rd e , Wy moe-
ten de derde iijde AC, met d'ander twee houcken
AC B, en CAB vinden. Tbereytsee. Ick
treck vanden onbekenden houck die de iijde van
Perpendicu- 10000 gheraeckt, dats van A, een* hanghendeop
larem, nacr teghenoveriijde  C, welcke offe binnen of
buften den driehouck valt, aldus gheweten wort;
S'mmarcm * Schilboochs houckmaet der ghegheven 50 tr.
cemfomentt. <jats houckmaet van 40 tr. doet 6428, welck ghetal
grooter lijnde als vande ghegheven  C 4000, foo
treek ick de hanghende Á D buyten den driehouck,
(frtfuP,
1 . ..ƒ 'I
op de
-ocr page 170-
VANDE PLATTE DrTEHOVCKEN.           16*1
op de voortghetrocken  C: Maer foo de ichilboochs houckmact kleender ghe-
weeft waer, fy fouder binnen vallen, ende dan foudemen moeten volghen het
bovefchreven 4 voorbeelr.Nu dan Á D buyten vallende,foo doet D Â
als houckmaet vanden houck D Á Â 40 tr. de voorfchrevcn                  £428.
Daer af ghetrocken C Â doende deur t'ghegheven                              4000.
Blijft voor DC                                                                           2428.
Ende de houckmaet der ghegheven 50 tr. van B?doet voor AD             7660.
Ô W E R C IC
Dit iöo fijnde, ick heb nu een rechthouckighe driehouck Á D B, met
drie bekende palen,waer me men de onbekende can vinden na de
manier der wereking des 1 vooibeelts, ende dien volghendede be-
gheerde fijde Á C fai bevonden worden van                                  803 7;
Den houck Á C D van                                                             72^.25.
Die gheirocken van                                                               180 tr.
Blijft voor den bcgheeiden houck Á C                                     ôïã tr. 3 5.
De fel vc vergaert totte ghegheven houck  50 tr. comt                  157 tr. 35.
Die ghetrocken van                                                               iSotr.
Blijft voor den begheerden houck C Á                                      32 tr. z$*
6 Voorbeelt vanden â drtehouckdeferghedaente»
Tghegheven. Laet ABCeen
platte driehouck weien, diens fijdeAB
é oooo, Â C óooo3ende den houck ABC
plomp van 120 tr.
Tb e GHeerde. Wy moeten de
fijde Á C, met d'ander twee houcken C
cnCAB vinden.
Tbfreytsel. Ick treek vanden on-
bekenden houck die de iijde van ïocoa
gheraeckt, dats van A, een hanghende ò<
«jtooo.
Á D, op haer voortghetrocken teghen-
overfijde C B: lek treek daer na den ghe-
gheven houck Á Â C
Van
Blijft voor den houck Á Â D
Diens houckmaet voor haer teghenoverfi jde Á D
Ende den houck Á Â D 60 tr. derde in d'oirdcn, ghetrocken van 90 tr.
blijft voor den houck  Á D
Diens houckmaet voor haer teghenoverfi jde BD
Daer toe vergaert de ghegheven  C
Comt voor C D
120 tr.
180«.
86(50.
30 tr.
5000.
6ooo,
11000.
TWERCK.
Dit foo fijnde 7 ick heb nu een rechthouckighe driehouck Ä D C ? met drie be-
kende
-ocr page 171-
I<$Z         2B0VCK DES WEERELTSCH'RIFTS
kende palen, waer mede men de onbekende can vinden na de ma-
nier der wereking des 1 voorbeeits, ende dien volghende,de begeer-
de fi jdc Á C fal bevonden worden van                                           13 999·
Den begheerden houck C van 3 8 tr. 13 *
Den houck C Á D van 51 tr. 47*
Daer af ghetrocken DAB doende deur het bereytfels vijfde des óirdens
30 tr. blijft voor de begh eerde C AB                                           21 tr. 47.
MERGKT.
De bovefchreven cortheyt dieder valt inde driehouck met een fijde van
loooo, buyten de driehoucken welcke in die plaets een ander ghetal hebben, is
Multipliea- dar dit bereytfel ghedaen wort fonder * menichvuldighing of deyling,daer t'an-
tione njel di- der bereytfel twee menichvuldigingen heeft ■. Angaende ytnant mocht dencken
'vijïone. ^31: fefe cortheyt haer iel ven foude bethoont hebben, alfmën int werek de ghe-
meenereghei vant2endc3 vooibeelt ghevolght had, ende dat omfulcxdele'
anwijüng van cortheyt onnoodich is: Hier op wort gheantwoort, dat fulex wel
waer valt alfmen de hanghende altijt treckt ghelijck hier ghedaen is,vanden on-
bekenden houck die de iijde van 10000 gheraeckr,maer niet alfmenfc van d'an-
der onbekenden houck treckt: Sulcx dat defe cortheyt hier haer anwijiing ver-
ey£chte.
TBEWYS. J
Dewercking van t'vinden deshöucx Á int eerde voorbeclt Wort aldus be-
wefen: Het blijekt inde form der 1 bepaling vant 1 bouckdes driehouchandcls,
datABI eenrechthouckighe driehouck is, wiens fijde Á Â even lijndeande
rechthouckmaet Á E, iöo mach defelve Á Â voor rechthouckmaet gheno-
men worden , waer deur openbaer is dat fiiléke rechthouckmaet met haer
iaecklijn fijn twee rechthouexiijden eens rechthouckighen driehoucx: Ende
deur t'verkeerde van dien,dat alle twee rechthouexiijden meughen gheno-
men worden, d'eene voor rechthouckmaet, d'ander voor haer raecklijn:
Daerom ghcnomen Á Â inde form des bovefchreven 1 voorbeeits dcfes
voorftels voor rechthouckmaet,foo is BC haer raecklijn : Doch alfoo deiè
twee liniens Á Â, Â C, ghetalen 16 en 12, niet en fijn de ghene daermen de
Tropmioita* t2L^s °P ghemaeckt heeft, maer alleenelJck * everedelick mette felve , foo
les,           fegh ick aldus: Doende Á Â16, foo doet  C12, Wat fal  C doen wefende
Á Â, (ghelijck inde tafels) van 10000 ? Comt voor  C inde raecklijn tafel
7500. Daerom de booch der felve,welcke daer bevonden wort van 3 6 tr. 52 0,
is voor de grootheyt des houcx Á, teghenover de raecklijn  C. Ende op
fulcxde bovefchreven wereking ghegront lijnde, foo is 36tr. 52® de ware
grootheyt des houcx Á. S'ghelijcx lal oock fbewijs fijn van f vinden des houcx
C. Angaende t'bewijs vande relt,dat is door t'werck openbaer, ende meeft
ghegront opt 1 voorrtel.
iBhSLVYT. Wefende dan bekent des platten driehoucx twee lijden een
bekenden houck begrijpende.· Wy hebben de derde fijde, met d'ander twee
houcken ghevonden,na den eyfdu
$ WeRC-
-ocr page 172-
VANDE PLATTE DïUEHO VCKENi          ï$%
5 WERCKSTVCK. 7 VOORSTEL.
VV e s e í D e bekent des platten driehoucx drie houo
ken: De * redens der drie iijden te vinden.                       &»fte
De drie bekende palen fijn int ghemeen ghefeyt van defer ghedaentc*
Tg-hegheven. LaetAB Geen platte
driehouck wefen, diens houck Á doet 73 tr*
45 ©,endeB 67«. 23 ©,C 3Ótr. 52©.
Tbegheerde. Wy moeten de redens
der drie iijden vinden.
,·;
Ô W E R C K.
De houckmaet des houcx A,is voor haer teghenoverfijdeB C               9^92^
De houckmaet des houcx B,is voor haer teghenover fijde AG               9231.
De houckmaet des houcx CJis voor haer teghenoveriijde AB               6000.
Daerom ghelijck 9692 tot 9231, alfo  C tot Á G, ende alfo voort met d'ander.
Tbewysïs openbaer deur het 1 voorikl vandefen. Tbeslvyt. We-
fende dan bekent des platten driehoucx drie houcken,wy hebben de redens des
drie iijden ghevonden, na den eyfch.
MERCKT.
Al en warender maer twee bekende houcken ghegheveri, de redens der drie
Tijden connen ghevonden worden j want men crijcht den derden houck deuï
het 3 voor ft el.
6 WERCKSTVCK. 8 VOORSTEL
VV e s e í D e bekent des platten driehoucx drie fijden:
De drie houcken te vinden.
De drie bekende palen fijn int ghemeen ghefeyt van defer gheckentc.
Tghegheyen. LaetA Â Geen platte driehouck welen, diens il jdc Á Ö
doet 13,BC 2ï, Á C20. Tbegheerde. Wy moeten de drie houckeri
 AC, B, ende G vinden,
Tbereytsel. Ick treek op de grootfte iïjdé van
drien,dats hier  C, de * haUghende Á D, die nootfake-
kelick,t'fy den driehouck een plomphouck heb of niet,
binnen den ghegheven driehouck valt: Seghdaerna
aldus
-ocr page 173-
l€4 2BoVGK DES WEEKELTSCHRIFTS
HetviercantderkleenftefijdeABisis                                              169.
Daer toe t'viercant der grootftcfijdeB C21,doende                              441.
Maken lYameri                                                                            610.
Daer af ghetrocken t' viercant der middelbaerfijde Á C zoodoende           400,
Blijft                                                                                          210.
Den helft                                                                                    105.
Oic ghedeelt door de grootfte  C 21 comt voor DB                                5·
Die ghetrocken van  C 21 blijft voor D C                                          16,
Dit lbo fijnde?ick heb nu twee rechthouckighe driehoucken ADB,ADC,
ekk met drie bekende palen, daer mede men de onbekende vindt als volght.
TWERCK.
Vinding des houcx B.
ïerlt ghedaen hebbende t'bereytfel aliboven, ende angefien den drie-
houck Á D Â heeft twee bekende fijden ,'A Â 13, Â D 5, ende den
houck Á D Â recht, ibo vinde ick daer mede deur het j vooritel van
deièn,den bcgheerden houck  van                                         67 tr, 23 *
Vinding des houcx C.
Eer ft ghedaen hebbende t'bereytfel aliboven, ende angeilen den drie-
houck Á D Cheeft twee bekende lijden AC,C D,ende den houck
Á D C recht 7 lbo vinde ick daer mede deur het 5 voorflel van de-
fen den begeherden houck C van                                            3 6 tr. 52.
Vinding des houcx CAB.
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfel aliboven, ende angefien dendrie-
faouck Á Ñ Â heeft twee bekende fijden Á Â, Â D, ende den houck
AD Biecht ,foo vinde ick daer mede deur het 5 voorflel van de-
len den houck DAB van                                                      22 tr. 3 7.
Voort anghefien den driehouck Á D C heeft twee bekende lijden,
AG,CD,,ende den houck Á D C recht, ioo vinde ick daer mede
deur het j Voorflel van defen den houck D Á C van                    5 3 tr. 8*
Daer toe veigaert 22 tr. 37 0 eerftein d'oirden/comt voor den bc-
Tetfettdktt·
larem.
gheerden houck CAB
75tr· 45-
Ô Â E W Õ S.
Om ten eerften het bereytfel te bethoonen ick lègh aldus: Anghefien dat de
twee viercanten van AB,BC, t'iamen foo veel grooter fijn dan fviercant van,
Á C,als tweemael den rechthouck begrepen onder  C en  D: Daer uyt volght
dat den helft vandeboveichreven 210 (t'welck de twee viercanten van AB, BC
t'Êuï^ngfDoter fijn dan t'viercant van Á C) doende lo^even is an cenmael dca
rechthouck begrepen onder  C en  D: Daerom gedeelt dien rechthouck 105
deur haer een iijde  C 21, den * werf 5 moet voor haer ander lïjde  D lijn:
De Cclvc ghetrocken van  C 21,iöo moeft de reit 16 voor C D wefen ,ghelijck
int bereytfel ghevonden wiert. Angaende t'bewijs der wercking, dat is door de
wercking ièlfopenbaer.'
Tbeslvyt. Wefende dan bekent des platten drichoucx drie fijden, wy
hebben de drie houcken ghevonden^na den eyfeh.
Platte
fj "V. 2
Euclid.
Quotiënt.
-ocr page 174-
VANDE PLAftE DüiEHOirC«É>ii          16$
PLATTE DRIÈHOVCKWYSERu
VV e L c κ e is manier van een tafel^nvvijfende hoeme
int voorgaende driehoucké falvihde?omde vverckingdef
felve na te volghen in een voorgeftelde driehöuek^vvaér af
men een onbekende pael óf palë begeert bekenttc makend
ANGHEsiENde voorgaende reghden der Werckinghen,door wekkcmerï
der platte driehoucken onbekende palen fouckt feerverfcheyden fiin^enmoeye*
lick fouden vallen om altemael by ghedacht t'onthouden, foo fullen tvy hier ie-
ker manier befchri) ven om die fwatichey t te voorcommen/ukx datmen tot allé
ontmoetende voorbeelt terftonteen dierghelijcke int voorgaende vinden lal*
waer af men de wereking mach volghen van punt tot punt, Tonder t'ghedacht
met eenighe dier verfcheydenheden te becommeren.
Tot defen eynde ftelkn wy de volghende befchiijving dèr platte drichouefcê
tafelfche wijfe,wiens ghebruyck wy daer na deur voorbeek verelarèn fulleö.
PLATTE DRtEHOVGKWVSER;
\ Inde 147 fijde het 3 vobrftel.
Inde 150 fijde het ï voorbeelt des 4 voorftel&
Inde 150 fijde het 2 voorbeelt des 4 voorftcls.
Inde 151 fijde het 3 voorbeelt dés 4 voorftete
Inde 152 fijde het 5 voorftcl.Leeft eerft inde 147 fijde het MERCK %'
verclarcnde wat lidt datmen volghen moet.
■ Inde 156 fijde het 1 voorbeelt des 6 vódrftel&
Inde 157 fijde het 2 voorbeelt des 6 voorftelb
is
'f Inde 158 fijde het 3 vöotfeeek des 6 vooiftcls;
Inde 159 fijde het 4 voorbeelt dés 6 voorftels.
%* Inde 160 fijde het 5 voorbeelt de$$VQOïftc&
J^Indei6ifijdehct6voorbceltdes6voorftclsi
Inde 163 fijdehet7 vooifteU
/\Inde%6i fijde het8vöorftel*                                         ^^
i
v.
-ocr page 175-
166 2 BOVCK DES WE ERELT S C HRIFTS
GHEBRVYGK DES VOORGAENDEN
PLATTEN DRIEHOVÖKWYSERS.
' f f'
., La e ô te vinden fijn een of meer onbekende palen defcs driehoucx Á Â C.
Om daer toe te comen, ick fiedatter bekent ïïjn
tweehouckeiiBjC, metteiijde AC teghenover
een bekenden houek:Daeromfouckickderghe-
lijcke driehouck inden driehouexwi jièr,die aldaer
bevindende de tweede ind'oirden, alwaer ickile
dat dergelijckefal bevonden wordeinde 150 fijde
int 1 voorbeeltdes4voorflels: Daerom de werc-
king naghevölght, men comt tottet begheerde:
Endc alibo met allen anderen.' i
Merckt noch dat iboindefe voorgheftelde driehouck niet bekenten wacr
gheweeftde fijdêAC, maer AB, t'welck dan evenwel oock een driehouck
Speek, vande ièlve * afcomft iöude weien: In fulckcn ghevalle machmen in plaets
des voorgheftciden driehoucx, een ander teyckenen ghelijckfe int bouck
ftaet, ende daer an fulcke letters vérvoughen ghelijck de navolghelicke drie-
houck heeft, om alfoo t'ghedacht niet tebecommeren met veifcheyden letters
van een ièlve beteyekening.
BYVOVGH
'^D'h
i Á.>ËËÚ!Ú.12'ß .>',
. bilïoovfcejfcjmrüooy ? ?:■··," h
:-ii*oc*7 À ·:.:'.; Á:í Ji^ov b ðñ.éº
é Ui ?.üfi;
.&#ÔÏè7$?3ßß j'.
■ cAO-:al
..·',,*Ë
- hOO'' tt.
*-■ :/ ó.nl
«3HD
S%
oJtXïil
-ocr page 176-
ter
DER
BYVOVGH
Planofum
'PLATTE VEELHOVCKER
Tot hier toe is beichreven de vinding der onbekende palen vande platte
driehoucken,ende hoewel daer deur ghevonden connen worden de onbeken-
de vindelicke palen van alle rechtUnigheplattenjUytoorfaéckdatmenfe in drie-
houcken dcelencan,of deur toedoening tot driehoucken brenghen, nochtans
defaeckverdaringvereyiTchende,fullendaeraftottet vcorgaende noch devol-
ghendebefchrijvingvoughen,diewyByVovghheeten. ^ ; -,^ v
BEPALINGHEK.: D^*«
i BEPALING.
VW
Verkeerden houck noefricri vvy die grootèr is
dan van 18 o trappen.                 . -1
'<:■ ι
Svlcke Ν houck en can inden driehouck niet vaileft,orh dat haerdrie
houcken t'famen maer 180 tr. en doen,maer wel inde meeihouckighe dan drie
houcken,als in defé vierhoück ABC D,alwaer den houck Β grooter fijnde dan
180 tr. wy heetenfe verkeerden houck: Poirfaeck des
naems is dufdanich : Yct wort na de ghemeene wijiè
van fpreken ghefeyt in den houck re wefen, alft is by
de vergaring vande twee houckmakende linien, over
die fijde daeriè na malcander neyghen, en de groot-
heyt des boochs over die fijde befchreven, wort de
groothcytdes fel ven houcx ghefeyt: Maer wantons
oock handeling ontmoet met boghen dié overman- .
der fijde of op de verkeerde fijde des ghemeenen houcx vallen, gróotér fijndè
dan 180 tr. iöo noemen wy die groötér afwijeking der linien. Verkcerdeii
houck.                                ."'"                 ' ;i "
i BEPALING,
I                                          ■.'-■, ·*Λι f' *"
Jïl·
i'i'ii.
Heböènüe een vierhoück vié Aoückén $ föiidéf yei>:
teerden houck, en ibnder malcandérfnijende fijden,yvy
heetenfe ghemeene vierhoück: Maer een verkeerden*
houck hebbende, Verkeerdhouckighe vierhoück i Endè
alifè twee malcanderfnijende lijden heeft Cruyfvier-
1
houck. ,                                            ;'?:' [Vr;.s
Tv s s c η e ν vkr punten eonncn vier ïinicii ghetrocken Wórden óp ieket
driederley wijfe, makende drie vierhoucken Van vérfcheydén ghedaénte^
hier naer tuifchea de vier punten Α,Β,Ο,Ι?.
CIÖOÖ
I ï...
".;:
;U* li
Ê i
ij'eerfte
-hiioa
__
-ocr page 177-
tét 2BOVCK DES WEEREtTSCHRIFTS
4
Deerfte is na de ghemeene manier Tonder verkeerdcnhouck, en ibnder mak
canderfnie nde fijden,die wy daerom noemen ghemeene vierhouck: De tweede
meteen verkeerdcnhouck, als den houckB, die wy daerom heeten vcrkeert-
houckighe vierhouck: De derde met twee lijden malcander ihiende,of cruyccn* ■
de,die wy daerom cruyfvierhouck noemen. En hoewel defe laetite na de ghe-
meene bepaling der vierhoucken,niet heel eygentlkk een vierhouck en fchijnt,
nochtans gheven wy die hier de naem vierhouck, van weghen de vier houcken
A,B,^,D5 en om de ghemeene reghel der leering dieder over alledrie valt, int
vinden der drie onbekende palen,deur de vijf bekende ? daer af inde volghende
voorftellen ghefey t fal worden.                       ,'
;::; '.';:...■                  ':nv de . . - '·'.
VOORSTELLEN.
IVERTOOCH, I VOORSTEL,
Een rech tlinicji plats hougJceii, fijn even met foo véél
dobbel rechthoucken alifèr höucken fijn,min twee.
DEilnintghemeen ghefey t is deiè: öhenomen datter fy eenich vijfhoucfc
^efehjekt ofongefehickt foót valt' al dé höuckeii des felfden fijn tTamen even
l^et iiie dobbel rechthpucken, te weten foo veel alflèr inde ghegheven tornt
nöückèn fijnimiri twee, Enaliöoialmen verftaen dat al de houcken vaneen
ieventhienhouck even fijnan 1$ dobbel rechthoucken ,en vaneen vijftiefr-
houck an48 dobbelrechthoueken, en lbo voort int oneyndelick met d'ander.
Dit verftaen fijnde,wy fullen tot de iaeck comen·
-»^ jTqhegheven. Laet Α Β G D Eeeriighe rechtlinighe form fijn met
viif houcken. Tbegheerde. Wy moeten bcwijfen dat de vijf houekeji
ëesièlfHen even fijn an driedobbelrechthoueken. Tbereytsêl. Icktrecïfe
«ie twee ïmïen Α G, Α D, wekke den vijfhouckin drie. driehoué;en deeka, te
^nABC,:ACD,ADE.:
«13π/ί miD il ι          J Τ Β E W I S.          r,.... ',, ,,.._ ,;.i:>»
De drie houcken des driehoucx Α Β C, fijn even
an twee rechthouckê",of, dattet felve is,an een dobbel
|,cchth^uck: (waer me opek dit vertpoeh oyereomt,
fijri ah een dóbbelrechthouck, tetyeteri a% foo veel .
dobbelrechthoucken aluer houcken fijn, min twee)
Nu tot deicn dóbbelrechthouck begrepen inden dric-
Piani ffffe-
linei.
M.<v,eht
ttb£mi
'.j.u;
hoBck
-ocr page 178-
VANDE PLATTE DrIEH O VCK EN.           ÏO*9
houck Á Â C,noch vergaert des driehoucx Á C D drie houcken Á C D,C D A,
D Á C, die oock even lijn an een dobbelrechthouck,maken t'iamen twee dob-
belrechthoucken,even ande vier houcken des vierhoucx AB C D : Nu tot defe
twee dobbelrcchthoucken begrepen inden vierhouck Á Â C D, noch vergaert
des driehoucx Á D E drie houcken AD E, D E A, E Á D, die oock even fijn an
een dobbelrechthouck, maken t'famen drie dobbelrcchthoucken even ande
vijf houcken des vijf houcx Á Â C D E.
Ander voorbeelt met een verkeerden houck.
Tghegheven. Laet ABCD een verkeerdhouckighe vierhouck fijn,
..diens verkeerden houck is Á Â C. Tb, e g ç e e r d e . Wy moeten bewijfen
dat fijn vier houcken als A, den verkeerden houck ABC, voort C, en Á D C,
t'iamen even fijn an twee dobbelrechthoucken. Tb e re õ ô s e l. Laetghe*
trocken worden de rechte lini D B.
TBEWYS.
Des driehoucx Á Â D drie houcken Á, Á Â D, Â D Á,
fijn t'famen even an een dobbel rechthouck, alioo oock
fi j ç des driehoucx  C D drie houcken C,C  D,B D C:
Daerom de fes houcken dier twee driehoucken doen
t'iamen twee dobbelrcchthoucken: Maer de twee houc-
ken Á Â D,C Â Djmakcn t'famen den verkeerden houck
ABC: S'gelijcxde tv/ee houcken  DA,  DC, t'ia-
men den houck ADC, daerom de vier houcken als A,
den verkeerden houck Á Â C,C,en ADC, fijn t'famen even an twee dobbel-
rechthoucken. Tbeslvyt. Een rechtlinich plats houcken dan, fijn even
met foo veel dobbelrcchthoucken aliTer houcken fijn min twee: T'welckwy
bewijfen moeiten.
I WERCKSTVCK. ^VOORSTEL.
VV e s å í D e ghegheven een rechtlinich plats houc-
ken min een: Dien onbekenden houck te vinden.
Tghegheven. Laet AB C D Eeen vijfhouck fijn, diens houck Á doet
'tfot-ï. denverkeerden houck  i8otr.C ^otr. D8otr. maer Eisonbekent.
Tbegheerde. Wy moeten den houck E vinden.
Ô W ER C K.
Ick treek altijt twee houcken vande ghegeven houcken der form, dats
hier van vijf, blijft 3, die ghemenichvuldicht met 180 tr. altijt,comt
voor al de houcken                                                                540 tr.
Daerafghetrockendefommeder vier ghegheven bekende houcken
bedraghende                                                      é                  470 tr«
Blijft voor den begheerden houck E                                                7° tt·
Ñ j                 Tbewys
-ocr page 179-
170 2B0VCK DES \VEERELTSCHRIFTS
TBEWYS,
Anghefien de vijf houcken tTamen doen 540 tï.
endaerafghetrocken de vier bekende houcken
bedraghende tTamen 470 tr. foo moet de reft
70 tr. voor den houck E fijn.
2 Vcorbeeltnjdneencruyfuierhöuck.
Tghegheven. Laet Á Â C D een cmyfvierhouck fijn, wiens lini AD,
dcurfnijt  C in E,waer af bekent fijn de drie houcken A, D, C, te weten Á van
30tr.D6otr.enC40tr.maerBonbekent. Tb eg ç eerde. Wy moeten den
houck  vinden.
Ô W E R C IC
De twee bekende houcken die beyde in een felve driehouck fijn, als C
en D, doen tTamen deur t'ghegheven                                          100 tt.
Daer af ghetrocken den derden bekenden houck Á van                        3 o tr.
Blijft voor den begheerdenhouck                                                  ?o tr,
TBEWYS.
De drie houcken des driehoucx als C E D,doen altijt t'famcn 1 So tr. alfoo oocks
doen de drie houcken des driehoucx Á E B: Voort
foo is den houck C E D,des driehoucx C E D,even
metten houck Á E Â des driehoucx Á E Â, daerom
ghetrocken den houck C E D, vande drie houcken
des driehoucx CED, fghelijcx ghetrocken den
houck AEB,vande drie houcken des driehoucx
Á E B, foo blijft het paer houcken C, D, altijt even
ant paer houcken A,B:Maer die twee paer houcken
altijt even fijnde, foo vol ght daer uyt dat ghetroc-
ken den houck A, vande Ibmine der twee houcken q
C, D, als int werek, dat de reft moet fijn voor den
houck Â.
Tbeslvyt. Wefendc dan ghegheven een rechtlinich plats houcken mm
een,wy hebben dien onbekenden houckghevonden,na deneyfeh.
Ì E R C Ê Ô.
Wyfouden nu rotte faeckcomen,te weten tottet vinden der onbekende
palen van alle ghegheven rechtlinighe platten : Jvlaer ghelijek int 6 voorftel
per platte driehoucken bewefen is ons een onmeughelickheyt t'ontmoeten, en;
gheen befluyt te connen vallen opt vinden van drie onbekende fijden des
driehoucx, alfoo ontmoeten ons meer andere onmeughelickheden indemcer-
fijdegheplatten,van welcke onmeughelickheden wy eerft de drie volghendo
vertooghen fullen befchrijren.
2 VER.
-ocr page 180-
VANDE PLATTE DrTEHOVCKEN,
*VERTOOCH.         3 VOORSTEL.
Ifl
Een rechtlinich plat drie onbekende fijden hebbeftdé,
en al d'ander palen bekent fijnde: Men can daer deur de
onbekende drie fijden niet vinden.
Int 2 voorftel der platte driehoucken,is dit voorftel bewefen foo te fijn inden
driehoiick, maer t'felve plaets te houden in alle rechtlinighe platten, fullen wy
nu bethoonen.
i Voorbeelt *van een vierhoucL
Tghegheven. LaetABCDeenvierhouckwefenopdriederleyiborte^
d'eerfte ghemeen, de tweede verkcerthouckich, de derde ghecruyft, diens vier
houcken bekent fijn,met een fijde> ick neem C D, maer d'ander. drie fijdcnals
Ë Â, Â C, Á D onbekent.
Á
â ê
TbeghEerüe. Wymoeten bewijféti datmen daer deur dé onbekende
drie fijden niet vinden en can. Tb e re õ ô s e l. Laet ghetrocken worden een
evewijdeghe lini met een der fijden 5 als E F evewijdeghe met AB,wcfende
E in AD, en F in BC.
Ô Â E WYS,
Den houck D Ë F is even metten houck D Á Â, en C E È mét C Â Á, folex
dat de ^heeheven ghctalen,allTer eenighe fi>,der twee houcken D Á Â, C Â Á,
oock dTenen voor de twee houcken D E F, C F E, en vervolgens de vijf ghege-
ven s-hetalen der vijf bekende palen, fullen foo wel dienen voor den vierhouck
E FC D als voor den vierhouck Á Â C D, en als voor oneindelickcander vier-
hoeken van to^^                             blijekt daer af gheen feker beüuytte
connen ghegheven worden.                                                               ,
4-
/\
-ocr page 181-
ii% ^Bovck dès WëeUeltschrifts
Maeriboderbekentwaer d'een dermalcan-
der cruycende linien, als hier C Â, met al de
houcken, maerd'anderdrie linien on bekent:
lek treek E F, * evewi jdeghe met Á D,en die-
nen dan al de ghegheven ghetalen der beken-
de palen, foo wel voor den cruyfvierhouck
E Â C F, en voor oncyndelijcke dierghelickc,
als voor den cruyfvierhouck ABCD,
2 Voorbeelt *õáç een rechtünich plat fiot valt.
T'g hegheven. Laet Á Â C D E F een fef houck fijn met drie onbeken-
de fijden  G, D E, F A,maer al de reft der palen bekent.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen datmen daer deur de drie onbe-
kende fijden niet vinden en can. Tb e r e yt s e l. Anghefien het meughelick
is ander fefhoucken te maken, diens bekende palen even fijn ande ghegheven
bekende,maer de onbekende oneven mette ghegheven onbekende, foo fullen
wy fulcken fef houck teyekenen als volght: lek treek eenighe oneindclicke eve-
wijdeghe met £ D,als G H,daer na Á F oneyndelick voorwaert na I,en  C on-
eyndelick vooiwaert na K,en van E"tot inde oneyndelickeGH,delini EG
evewijdeghe met FI,en G leven en evewi jdeghe met E F: Voort van D tot
inde oneyndelickeGH,delini DH, evewijdeghe met CK, en Ç Ê even en
evewijdeghe met D C.
Ô Â E W Õ S.
Wy hebben hier twee fefhoucken,
d'een Á Â C D E F,d'ander Á Â Ê Ç GI,
fulex dat de bekende palen van d'een,
even fijn ande bekende palen van d'an-
der, want Á en  fijn twee houcken ghe-
meen an d'een en d'ander fefhouck,
voort de houcken BCD,CD E, D E F,
E F Ajfijn oirdentlick vervolgende even
metCKH,KHG,HGI,GIA,omde
evewijdicheyt van C D met Ê H,en D E
niet Ç G, en E F met G I: Angaende de
bekende fijde Á Â, fy is ghemeen van
d'een en d'ander fefhouck, KFÏ is even
met C D, en GI met E F, om dat C Ê Ç
D, en E F GI, evewijdeghe vierhoucken fijn ,deur tWeytfel. Angaende de drie
onbekende palen  Ê, Ç G, É Á, die fijn oneven mette drie ghegheven onbe-
kende palen  C, D E, F A,en openbaerlick grooter dan de fel vc,waer uyt blij<&
daer af gheen feker befluyt te connen ghegheven worden.Enfghelijcx fal
oock t'bewijs fijn in alle rechtlinighe platten.
Tbeslvyt. Een rechtünich plat dan drie onbekende fijden hebbende, en
al d'ander palen bekent fijnde,men can daer deur dé onbekende drie fijden niet
Vinden: T'wekk wy bewijfen moeiten.
5 VER-
-ocr page 182-
Ν,
^TANDE PLATTE DrIEHOVCKËÊK S
) VERTOOCH. 4 VOORSTEL.
fff
Söóeen rechtlinich plat twee *êvewijdege onbeken-&MWfc,
de fijden hadde, en de reft der palen bekent ? Men can daet
deur die twee onbekende fijden niet vinden. -
Tghegheven. Laet ABC DE F G Η een rechtlinige achthöuck fi jn j
met twee onbekende evewijdeghe fijden alsG D, HG, maer al de rcft der pa-
len bekent. Angaende de reden waer deur men weet of die twee lirüen G D>
G H,evewijdeghe fijn of niet,beftact hierin: V1
Alfmentreckt de liniΗC ofG D,latet fijn
Η C, en datmen bevint de twee houckem
G Η C, DCH, t'famen te doen iSotn
(fwelck bekent is of deur deghegeven houe-
ken,of wort bekent deur het volgende voor-
ftcl) foo iijnfe evewijdeghe, maer die twéé
houcken meer of min bedraghendë} fy fijn
onevewijdich. Tbegheerde. Wymoé-
ten bewijfen datmen de twee onbekende fij-
den CD,H G,niet vinden en can.
Tbewys. By aldienmendetWeeon-
bekende fijden GD,HG, evevecl verlangt,
of eveveel vercort, foo blij ven al de bekende
palen openbaerlick de felve, waer deur haer
gheghevën ghetalen alflèreenighe fijn, foo                      i:"h *          ;t:^
wel fullén dienen voor de veranderde form.., als voor defe ghegkeyéri j Wtét
uyt blijckt daer of gheen feker befluyt te connen gheheven worden. Tisooci
deur dit voorbeelt opcnbaer ghenouch, de reghel ghemeen te fijn over sM
iechdinighe platten. Tbeslvy t* Soodan een réchtiirikh plat twee eve-
wijdeghe onbekende fijden hadde, men can daer deur die tvveeonbekendefijr
den niet Vinden^ t'welck wy bewijfen moeiten, h-urn t ,V.oi iy;hvj ïl        ι -oh
■'.'-v-i V Ë R Τ O O CA         * V Ó O R SvT fefci-
In een rechtlinich plat meer als drie onbekende pakii
fijnde* men eanfe deur al d'ander bekende niet bekent
maken^uy tghenomen een onbekenden hqttck als al d'an-
dahpucken bekent fijn.            [^ nxaok^tirh ¥ϊ(ιχ
. SLOPER ondei de onbekende palen, fijndein. ghetalemeer dan.drie?fc|s
neem vier, waer een tiouck met drie fijden, fis wel waer dat dien tiouckgevöpi^
den can worden deur het 2 voorfteldéfes ByvoügfiSi, maeï d-aMèrdriê palë&,
,niep,tor het 3 voorftel.' Maer onder de vier onbekende p^len twetedrieof vict
^QUicto wefende. gheen van allen foo Wel fijden als hoüekcj>^ cp;nn^n,gh^
;\^^W0rden,twete^                                               , * 7 ; 5 : f u|
Τ o η e o η E ν e ν. Laet Α Β C Ρ E t een fefhouck fijn,he^ndevièrc^-
,belk^epalen,als twee onbekende houcken C, en £> E F, met twee onbeken^
«te&jcten A. È/E F^e* alde reft der palen bekent. Τ β e g e e k.ö e. Wyn*oc?
"--
-ocr page 183-
ú?4· 2 BOVCK DES WEERËLTSCHRIFTS
ten bewijfendatmen die vier onbekende palen niet bekent en can maken.
Tbereytsel. Angheiien het meughelick is ander ièfhoucken tt imkth,
diens bekende palen even fijn ande ghe-,
h4-
gheven bekenae, maer de onbekende
oneven niette ghegheven onbekende, Co
laet onder de oneyndelicke menichte van
vericheyden ièfhoucken dicmeh foö
maken cari ,'AGHIKF foodanighen
fef houck weien, al waer Á G deel is van
AB, en G Ç even en evewijdeghe met
 C,daer na ÇI even an CD, maer heb-
bende den houck Ç oneven met C, en
aliöo dat ÉÊ oock even fijnde met D E,
hebbe den houck I even an D, en Ê on-
even met D E F, commende ande voort-
getrocken F E, t'welck fo fijnde al de be-
kende palen des ièfhoucx AGH1KF,
fijn even mette bekende palen des iè£
houcx Á Â C D E F, maer al haer onbe-
kende palen fijn met d'ander onbekende orieven.
Ô Â E WYS,
Angheiien de bekende palen des ièfhoucx Á G ÇÉÊ F, even fijn mette bc*
kende palen des fef houcx Á Â C D E F, ßïü fullen de ghegheven ghetalen alflèr
eenighe fijn,ibo wel dienen voord'een als voor d'ander form, en voor oneyn*
delicke ander ièfhoucken van fulckeghedaente, waeruyt blijektdaer afghcen
ièker bcfluyt teconneii ghegevên worden. Endeurditvoorbeelt van twee on»
bekende houcken, met twee onbekende fijden inden fef houck, is openbaer
ghenouch de ghemeene reghel van drier onbekende houcken, en een fijde^ oock
Van vier Onbekende houcken,en dat irtalle rechtlinighe platten. Voort anghe-
iien vier onbekende palen niet ghe vonden en connen worden, foo en fullen
deur noch ftereker reden meer dan vier onbekende palen, niet connen ghevon-
(den worden. Tbeslvyt. In een .'rechtlinich plat dan, meer als drie onbe-
kende palen fijnde,men canièdeur al d'ander bekende niet bekent maken, uyt-
ghenomcn een onbekenden houck,als al d'ander houcken bekent fijn j t'welck
wy bewijfen moeften. >
ij C,
3Ã
2 WERGKSTVGK^ >: 6 VOORSTEL. Lfi 'ý
é -', *               7             l                             Ô                                          m.,                                                                                                         »                                                               >
-ã> ø å $ å fhb$ ghegheven een platte vierhóuck met
vijf bekende palen3en drie onbekende niet al linien fijnde,
tibch opejt hebbende twee onbekende evevvijdeghefij-
den: Die^ie onbekende palen te vinden.
p E reiden waerom datter foo in dit <S als int volghende 7 voorfteï, tén mce-
ftenmaet drie onbekende palen en moeten gebreken,niet al linien fijnde, noeh
hebbende twee evewijdeghe fijden, is deur het 3,4,en5 voorfteï ©penbaer:
T'Welek veritaen fijnde wy fullen'totte iaeck commert, ·''
ï>e vijf bekende en drie onbekende p»alen meughèh vallen op fulcke ach·
tcrley wijfe,alsmette,byghevoughde vierhóüeken AB GD anghewefen wort,
inhou·
iJLüi
-ocr page 184-
Ø Á Ç ý Å 3ß £ Á Ô ß Å ú) RIÅ Ç Ï VC Ê Å L·'           ßã"$
inhoudende de drie *afcomften als ghemeene, verkeerthouckighe,cn cruyf- · Spedet.
vierhoucken.van elcx acht fórmen.
D'eerfte drie vierhoncken fijn met drie onbekende houcken Á, Á Â C, Á D C,
d'ander vijf palen bekent.             t \ \
De tweede met twee onbekende houcken Á, Á Â C en een onbekende fijde
Á Â tulTchen beyden,d'ander vijf palen bekent.
De derde met twee onbekende houcken Á, Á Â C, en een bekende fijde Á Ñ2
tuflchen een bekenden en onbekenden houck, d'ander vijf palen bekent.
De vierde met een onbekenden houck A, tulTchen twee onbekende fijden*
d'ander vijf palen bekent. \
De vijfde met twee onbekende fijden Á Â, Á D, vervanghende een beken-
den houck Á, teghénover den onbekenden houck C, en vijf palen be-
kent.                                                               *
Defefte met twee onbekende fijden Á B, AD, vervanghende een bekenden
houck A,neven den onbekenden houck B,cn vijf palen bekent.
De ïèvenfte met twee onbekende fijden Á Â, D C, teghénover makander,
d'eene, als Á Â, tuficheh een bekenden hOuck A, en een onbekenden
houck ABC, d'ander als D C?tuffchen twee bekende houcken, en vijf palen
bekent.
De achtfte met een onbekende fijde D C, teghénover twee onbekende houc-
ken Á, Á Â C, en d'ander vijf palen bekent.
Van al de wclcke wy drie voorbeelden befchrijven fullené
\ ;' ·             - Ì ER C KT.                ,/"'■           .
Wy nemen in defe byghevoughde formén,alde houcken uytghenomen
 des ghemeenen vierhoucx, en den verkeerden houck B, fcherp te wefen. En
hoewel piomphoucken int werek cenighe verandering connen verooriaken*
van feker vergaring daer aldus aftrecking ghefchiet, en weer verkeert, hoe wel
cock dat ghegheven rechthoucken int werek cortheyt crijghen : Doch want al
de verftheydenheden re befchrij ven diedcr cemmen meughen,Ianck foude val-
lenen dat fulcke vergaring of aftrecking of cortheyt haer ielven int Werek open-
baerlick ghenouch venhoont,foo nemen wy die veranderinghen deur defe drie
voorbeelden met fulcke fcherphoucken voor bekent ghenouch.
Angaende de bereytfelen in elckder drie Volghende voorbeelden ,de reghe-
len daer af inde felve belchreven, fijn in haer * afcomft ghemeen over alle for- Sfinfc.-
men,föo wel met méér plomphouckén en met rechthoucken ? als met fcherp-
houcken. í.»■■■■., ; ■ '^,ß^^,é mv^'?
■ ,-.;■■ ':■:} .öfD'ih'dilo '·:"':■)'': 'Ë'^ÉÏéß ./ , , J ,'Ë (ÉÁ'ß ..ÚÇ-■': ^ é
■■'.                                      . <„ , * filSJ Mi A-j .?.- 'ê ■' é ¢ ·Ë ?■ ■·■ : ■: .» . . ■ ■-* *·
:;é 3.;é 'ô w ô : ;■-■■ " . . . '
ï                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ■ '
-ocr page 185-
176 2B0VCK PES WEERELTSCHRIFTS
il·..,,,,,,,,...............üiMti.sy
ï Voorheelt van de ï, i9 3,4, $, en éform.
Tghegheven. laet d'eerfté der voorfchrcvcn formcn ABCDcca
ierhouck i]jn,met vier bekende fijden,en een bekenden houck C.
Tbegheeröe. Wy moeten de drie onbekende houcken vinden.
Tb e re ã ô se L. lek treek de lini DB.
Ô W E Ê C K.
Want de viei houck deur de lini D Â ghedeelt wort in twee driehouckcn, wact
af den driehouck D Â C drie bekende palen heeft, te weien C, Â C, en C D,
foovintmen daerme d'ander drie onbekende palen deur het 5 voorftc! der
platte
■ e
-ocr page 186-
YANDE PLATTE DiUEHOVCKÊtf*          tff
platte driehoueken,te weten den hoück                                      D Â O
Den houck                                                                             BDC
In de fijde                                                                                 DB.
Twelck foo fijnde de driehouck Á D Â heeft driebekende fijden,daer
mevintmen de drie houckendeur het 8 voorftel, der platte drie-
houckcn te weten den begheerden houck                                        A:
Den houck Á DB.
En den houck DBA.
Inde ghemeene vierhouck en verkeerthouckighe vierhouck ,vergacrt
D Â C eerde in d'oirden, tot D Â Á feite in d'oirden, maer inden
cruyfviei houck ghetrocken fulcke D Â C van DBA, comt den be-
gheerden houck ABC.1
Inde ghemeene vierhouck en verkeerthouckighe vierhouck vergaert
Á D Â vijfde in d'oirden, tot BD C tweede in d'oirden. Maer in
den cruyfvierhouck ghetrocken fulcke AD Â van BDC, comt den
begheerden houck ADC.
Waer af t'bewijs deur t'wcrckopenbaer is.
En fghelijcx fal oockden voortganck fijn mettc 2,3, en 4form,treckende de
lini D B, en werekende in elck na den eyfch van t'ghcgheven. Angaende den
5 en 6 driehouck,alwaer mette trecking der lini D Â teneerften gheen drie be-
kende palen en comm.cn inden driehouck D Â C, doch wort fulex ghecreghen
met voor al te vinden den houck C deur de drie bekende ghegheven houcken^
na de manier des 2 voorftels defes by voughs.
2 VGorbeelt vande 7form.
Tghegheven. Laet de 7 form een vierhouck fijn met tweconbekende
fijden Á B, D C, teghenover maicander, d'eene als Á B,twTchen een bekenden
houck A,en een onbekenden houck Á Â C, d'ander als DC tuflehen twee be-
kende houcken,en de twee fijden Á D, Â C, fijn bekent.
Tbegheep.de. Wy moeten die drie onb^ende palen vinden.
Tbfreytsel. Want deur het trecken der lini D B, noch AC, den vier-
houck als int eerfte voorbeelttot gheen twee driehouckcn ghebrocht encan
worden, waer af d'een drie bekende palen heeft, ghelijckinde voorgaende fes
foimen ghebeurt, foo wordet bereytfel ghedaen als volght: lek treek d'een dei
twee onbekende fijden voorwaert, tot daife gherae£kt d'ander of haer vooitgc-
trockeninE.
Ô W E R Cl
Ten eerften foo wort mette drie bekende houcken A, D, D C B, ghe-
vonden deur het 2 voorftel deies by voughs den vierden begheerden
houck                                                                                ABC·
De d é iel ouck E Á D heeft drie bekende palen, te weten den houck A,
den houck D, en de fijde Á D deur t'gheghcven, daer me vimmen
deur het 4. voorftel der platte driehoucken,d'ander drie onbekende
palen,te weien den houck                                                             E·
De fijde                                                                                     Á E.
Endeiijdfi                                                                                 DE.
Q_              Bc
-ocr page 187-
I7S 2 BoVCK DES WEE RELTSCHRlFTS
XtedriehouckB CE heeftdrie bekende palen, te weten den houckE
tweede ind'ohden, de fijdeB C deur t'ghegheven, en den houck
 C E deur t'ghegheven, want inde verkeerthouckighe vierhouck
en cruyfvierhouck, ifle volcommelick bekent,indc ghemeene vier-
houck iife halfrontvervulling derghegheven  C D:Daer me vim-
men deur het 4 voorftel der platte driehoucken d'ander twee fijden
te weten                                                                                 Â E.
En                                                                                            C E.
Inde ghemeene vierhouck van E) E vierde in d'oirdcn ghetrocken C E
fefle in d oirden: En inde verkeerthouckighe vierhouck vergaert
fuïckeD E tot C E: Maerindecruyfhouckighe vierhouck ghetroc-
ken fulcke E) E van C E com t dé begheerde                                    D C.
En ghetrocken  E vijfde in d'oirden, van Á E derde in dJoirden,blijft
de begheerde .,                                                                    AB,
Waer. af t'bewi js deur t'werck openbaer is.
En fgheli jcx lal oock den voortganck fijn métte achtfte form,treckended'een
der twee onbekende fijden vdörwaert,tot datlê d'ander of hacr voorghetrockea
gheraeckt: EnhoewcldendriehöuckE ADdan gheen drie bekende palen en
heeft 5 doch wort fulcx ghecieghcn met eerft te vinden den houck A, deur
de drie bekende ghegheven houcken >na de manier des 2 vooriiels befes by*
voughs.
3 Voorbeelt vande $ form.
Tghegheven. Laetdesform een vierhouck fijn met een onbekende
iijde D C3 teghenover twee onbekende houcken Á, Á Â C, d'ander vijf palen
bekent. Tbegheerde. Wy moeten de drie onbekende palen vinden.
Tb e ré õ ô se l. Want deur het trecken der lini D Â of Á C als int ccifte
voQibeclt,noch oock deur het vóorttreckenvan twee fijden als int 2 voorbeelt,
den vierhouck tot gheen twee driehoucken ghebrocht en can worden, waer af
d'een drie bekende palen heeft, ^helijck inde bovefchreven voorbeelden ghe-
beurtjibo wprdet bereytièl ghedaen als volght: lek rreck  E even en evewij-
deghe met C%>, daer na Á E, én D £^ die even en cvewijdeghe moet fijn
iriei€B;;'
TWERCK.
.·, ' ■ ■ f. ■
De ghegheven houck C,ghetrocken van 180 tr. blijft (om dat E D en
ÂC evewijdichfijn) den houck                                                C D E.
Daer af ghetrocken den ghegheven houck Á D C, blijft den
houck                                                                                Á DE*
Dedtiehouck AD-<£ heeft drie bekende palen, te weten den houck
Á D E tweede in d'oirden, de fijde Á D deur t'ghegheven, en DE
e&en ande ghegheven C Â deur t'berey tièl ,daer me gheibcht dedrie
onbekende palen, worden bevonden deur het 6 voorftel der platte
drichouckea j te weten de fijde                                                    Ë E·
Den houck                                                                             E Á D-
Den houck                                                                             AED«
Daer af ghetrocken den houck  E D, die even is metten ghegheven
houck C, blijft den houck                                                        Á EB*
De
-ocr page 188-
0
rANÜE Pt ATT E DrTEHOVCKÈN.: x179
Dedriehouck ÁÉB heeft drie bekende palen, te weten den houck
Á E  fefte in d'oirden,de: fijde AB deur t'ghegheven, en Á¸ derde
in d'oirden. Hier me ghéfocht de drie onbekende palen deur
het 5 voorftel der platte driehoucken, worden bevonden, te weten
de fijde E B, welcke om haer evenheyt met D C deur t'bereytfelj
oock is voor de fel ve begheerde                                                       D þ
Denhouck                                                                                   EBA.
En denhouck . - .. '                                                                  E ABi
Daerafindeghemeeneen verkeerthouckigbe vierhoucken ghetroc-
ken den houck E Á D vierde in d'oirden, maer inden ghecruyften
vierhouckghetrocken E AB3 vanden houck EAD,bljjft den be-
gheerden houck                                                                        BADi
En deur de drie bekende hou eken  AD, C ,en D, wort deur het
3 voorftel ghevondenden vierdenbegheerdenhouck                     ABC»
Waer af t'bewijs deur t'wérck openbaer is*
.... /i ■:.·*."/ . í ; MERCK T.          .. / · ^ -'·" ' ^
Men foude meughen ander verfcheyden manieren van bereytielen doen dan
de voorgaende,en daer op ander werckinghen, maei' hebbent om cortheyt met
een laten ghenouch fijn. Doch want Ptolemem tottet vjnden der onbekende
palen der 8 form,een ander manier van bereytfel ghébmyckt, int 9 hooftftuck
fijns 10 boucx wy fullen hier met een fijn manier vereïareh.
Tghegheven. Laet byvoorheeft ABCD een vierhouck fijn vande
Sfoorte.                          ...■ s
Tbe gheerde. Wy moeten de drie onbekende palen
vinden, te weten de twee houcken D Á Â, Á Â C, en de fijde
BC, Tbereytsel. lek treek van Á en  twee linien
lechthouckich op D C, of, alft noot is ,op haer verlangde als
.-£>
■·■?.
i\*
1 \*
1 Ë*
vf-v
AE,BE,daernaBGrechthouckichopAE;                         ' 0 â º? c
'T W E RGX' : ··'·- ;'·- '
Dedriehouck AED heeft drie bekende palen, te weten den houck
Á E D recht deur t'bereytfel den houck D, en de fijde Á D be-
kent deur t'ghegheven. Hier me ghéfocht d'ander drie onbe-
kende palen, worden bevonden deur het 4 voorftel der platte drie-
houcken, te weten den houck                                                      D Á Ei
Delini ; ^                    V>¥,j
Endelini - ■,-.'. . -             AE*
Dedriehouck BE C heeft driebekende palen, te weten den houck            ..
 F C recht deur t'bereytfel, den houck C, en fijde  C bekent deur
t'ghegheven. Hier me ghéfocht d'ander drie onbekende palen,-
worden bevonden deur het 4 voorftel der platte driehoucken, te
* weten den houck f, ; - E Â C.
Delini- FQ'·
Endelini - '3 ■·."" ^E.
Welcke BE even fijnde met GE,foo doet de felve G E oock foo
veel,daerom die GEghetrocken vanAÊderde in d'oirden, blieft
bekent c GA.
f
-ocr page 189-
J$Q 2B0VCK BES WEERELTSCHRIFTS
De driehouck Á G Â heefrdrie bekende palen, te weten G Á fevende
in d'oirden, den houck Á G Â recht deur t'bereytfel,en Á Â bekent
deur t'gheghevem Hier me ghefecht d'andei drie onbekende pa-
len, worden bevonden4eur het 5 vöorftel der platte driehoucken>
te weten defijde 1: ;
Den houck
F ç den houck
Daer toe vergaert den recht hou ck G Â F, metten houck F Â C vierde
in d'cirden,comt de ji begheerden houck
Tottcn houck G Á Â neghendein d'oirden, vergaert den houck D Á Å
eerfie in d'oirden^comt den begheerden houck
E F even fijnde met G Â achtile in d'oirden, ibo ifiè bekent, daer toe
vergaert D E tweede in doiiden^en F C vijfde in d'oirden, comtde
GB.
ABG.
 AG.
ABC.
DAB.
DC.
begheerde
In met fukke wijfc van bereyriel ibudemen ceck meughen afveerdigen de
hm, 2,7, en 8 iborte,en dat in alle drie de * afcemfien der vieihoucken.
Tbeslyyt. Wefcnde dan ghegheven een platte vierhouck, met vijf be-
kende paleren drie onbckende,niet al linien iijnde,noch oock hebbende twee
onbekende evewijdeghe lijden: Wy hebben de drie onbekende palen ghevon-
den,nadeneyich.
JWERCKSTVCK.        7 VOORSTEL.
-< Wesende ghegheven een rechtlinich plat,met al
depalen bekent op drie na niet al linien fijnde, noch oock
hebbende twee on beleende evewijdeghe fijden:Dc drie
onbekende palen te vinden.
Tg hegheven. Laet Á Â C D E F een fef houck fijn, met een onbekende
fïjdc'l·. F, en ß wee on beker,de houcken
E, Á F E, maer al de reft der palen be-
kent· Tbegheerde. Wy moeten
de diie onbckendepalen Vinden.
TWERCK.
De linien daer me men de vecl-
houckighe platten in drichoucken of
vieihoucken deelt cm t'bcgheerde te
crijghen, connen op verfcheyden ma-
nieren ghétrocken worden, en onsai
tot een fclve befluyt brenghen : Oefe
linien nee-m ick 'm dit vooibcelt ghe-
irocken te weien als  D,  F^declende
den ièfhouck in twee driehoucken  C D, Á  F, en ccn vierhouck  DB?,
waer me ick aldus iègh:
Be driehouck BCD heeft drie bekende palen, te weten den houck C,
defijdeBC,enCD. Hier me ghefocht de drie onbekende palend
worden bevonden deur het tfvóorftel der platte driehoucken, te
• weien den houck                                                                  CBD.
Om
-ocr page 190-
■'■
VANDE PLATTE DriEHOVCKEN.          I8l
Den houck                                                                              CDB.
En de fijde                                                                                 Â D.
De driehouck Á Â F heeft drie bekende palen, te Weten den houck A,
de fijde Á F, en de fijde Á Â. Hier me ghefochtde drie onbekende
palen, worden bevonden deur het 6 voorftel der platte driehouc-
ken,te weten den houck                                                           AFB.
Den houck                                                                              Á Â F.
En de fijde                                                                                  Â F.
Ghetrocken den houckC D Â tweede in d'oirden, vanden ghegheven
houck C D E, blijft den houck                                                 Â D E.
Ghetrocken de twee houcken C Â D eerftc in d'oirden met ABT
vijfdein d'oirden, vanden ghegheven verkeerden houck ABC,
blijft den houck                                                                     F Â D.
Dit foo fijnde,de vierhouck  D E F heeft vijf bekende palen,te weten
den houck  D E fevende in d'oirden,F  D achtfte in d'oirden,B F
fefte in d'oirden, Â Dderde in d'oirden, E D deur t'ghegheven.
Hier me ghefocht de drie onbekende palen, worden ghevonden
deur het 6 voorftels é voorbeelt defes byvoughs, als wefendc defc
vierhouck van ghedaente der 2 form aldaer, te weten den begheer-
denhouck                                                                                 E.
De begheerde fijde                                                                        E F.
Den houck                                                                               Â F E,
Daertoe vergaertden houckABF vijfdein d'oirden, comt denbc-
gheerden houck                                                                    Á F E.
Waer af t'bewijsdeur t'werck openbaer is.
Enf'ghclijcxfalden voortganck fijn met alle rechtlinighe platten, wantfc
deur de bekende ghegheven palen, in driehoucken of vierhoucken ghcdeelt
connen worden,om daer deur de begheerde palen te vinden alfvooren.
Tblslvyt. Wefende dan ghegheven een rechtlinieh plat,met al de palen
bekent op drie na, niet al linien lijnde, noch oock hebbende twee onbekende
cvewijdeghe lijden: Wy hebben die drie onbekende palen ghevonden naden
cyfeh.
Oer Platte driehoucken
EINDE.
<U
-ocr page 191-
M^
■ L i
lilii,
-ocr page 192-
D ER DE
BOVCK D ES
WEERELT-
SCHRIFTS
V Á Í D Ë
\u JL· í/ v-J JL «3 v-^ il» XI
DRIEHOVCKEN.
-ocr page 193-
184
/
Argmu^            CORTBEGRYP.
mm.
WTdeelen dit bouck in drie onderfcheytfelen:Τ'eer fit van
%2* ver$Qö$)en%dienendiê alsghemeenegront der * voor-
Vrejrfim- ïleüendèer na vólghéftdcj. Het tweede van ρ vertööghen} uyt
Frob'utna- vpeicke de form der vventing vande * vperchftucken des der-
den onderfihepu'ghetrocken vport\ Het derde van 13 vperck-
ilucken vande vinding der begheerde homken en f ή den van ghe·*
gheven clootfche driehomken.
Hier achter fat noch volghen een Byvovgh der clootfche
veelhoucken.
Endaerna een Α ν hang des driehouchhandels.
-t
\
-ocr page 194-
BEPALiNGHEN. " ^-
,['■:; \ . I BEPALING. :. .,                  ^V'
Clootsche driehouck is, die in t cloo tvlack begre-
pen wort tuitchen drie grootfte rondts boghen, ekk
kleender dan een halfront.
Hier uyt valt te bcdencken,dat alwaermen int volghende ibmwijlen mae£
en fpreeckt van rondt of bocch,dat daer altijt by verftaen moet worden grootfte
rondt, of groot (te ronts booch. De reden waerom datmen die boghen hier
kleender dan een halfrondt neemt ial inden Anhang verclaert worden.
2 BEPALING.
D e grootheyt des cloothoücx is, die anghevveferi
wort met eens grootfte rondts booch kleender dan een
halfrondt, befchreven tulTchen de twee houckbogherii ,
opt punt des houcx als * afpunt.                                       Mm.
._■··. '' ■.                                                                                                                      i . '.
Laet ABjAC tweegiootflerondtsboghenflj^makendedenclöotfchen
houck 8 Á C: Voorts fy D E een ander giooift e rondts booch, befchreven tuf-
fchen de twee houckboghen Á Â, Á C opt punt des houcx Á als afpunt; Twelck
foo fijnde,ick feghdat degiootheyt des houcx  Á C, anghewefen wortrnetté
booch D E. Als by vooibeelt,fijnde de felve booch D E van
80 tr, men lcght de grootheyt des houcx Á van ?o tr. te we-             Ë
fen. Laet tot noch bieeder vcrclaiing tulTchen D Á en E A,
gheftelt worden de punten F, G,ende ghetrecken fijn de
groot iteiontiboghen F G,ü C: Nu alfoo den houck  Á C,
D Á E,enF Á G al een felve houck is, foo wort daer by ver-
ftaen dat de boochDE, foo wel anwijft de grootheyt des
houcx  Á C vanden driehouck  Á C,en des houcx E AG
vanden driehouck F Á G,als des houcx D Á E vanden driehouck DAE.
Ende om alles noch opentlicker uyt te legghen machmendcr dit toe fegghem
Te weien dat de grootheyt des cloothoücx A,oock can bedocht of anghewefen
worden mei ten houck ghemaeckt vande twee platten der grootfte ronden daer
Á B, AC boghen af fijn, want die twee platten op malcander rechthouckich
weiende, foo is den houck Á oock recht, ende een fcherphouck begrijpende,
foo is den houck Á oock fcherp,macr een plomp houck vervanghende,foois
den houck Á oock plomp,ende van foo veel trappen de opening dier twee plat-
ten is,vaniulckengrcoiheytisooek den houck A. Inde om die trappen der
openhe'yt vande vlacken bequameUckte nemen deur openheyt van linien, foo
bedenckt twee rechte linien ftreckende vande punten D,E,tot des clcots * mid- Centrum.
del punt, want dien platten houcx grootheyt (welcke de booch DE verclaert) is
cock de grootheyt des clöotfchen houcx A: Welcke manier in fommighe voor-
beelden oock oirboirlick alfoo lal meughen bedocht Worden.                         JidimaM
Angaendc bepalinghen vande * anclevingdes cloots,alsformint ghcheel,
* vlack, as, afpunt: Wy nemeniè door de * beghinfelen der mcetconft voor JjjJ^Jjjj
tekent.                                                                                                                    Geometrï*.
ifgRC&T
-ocr page 195-
ι
Ι ■ '                                                                                                                                :
Χ$6        ^BoVCK ^ES WEERELTSCHRIFTS
Μ ERG K;T.
Mathemdti- Wanttct inde leering der * wifconften groot voordeel j^heefr, dat de formen
carum min. diemen tot verclaring des voornemens ghebruyekt, goede ghelijekheyt mettet
beteeckende hebben, endc dat clootfche driehoucken met ander boghen daer
toe behoorende,dickw|Isniet wel nabootfelick en fijn int plat op papier, wacc
deur de leering duyileider valt:Soo neémtmen daer toe een hemelcioot,ofeert-
cloöt met haerghctiapte ronden ,oft eencioot van hout of ander ftijvc ftof,
daermen boghen van bekende langde op teyekent: Oft al ft maer en waer om -
Iheeremata, * vertooghen te veritaen,die gheen uytghedruckce menichte van * trappen en
Graduum. bebben, men mach daer toe oock nemen, ghelijck fijne Vorstelicke
Diameter.' Ghénade ghedach heeft, een ghelu waflc clootken diens * middellijn van
ontrent een duyniiy1, daer op teyekenende fulcke ronden en boghen, grooi en
kleen, houckén recht fcherp en plomp, als ons te vooren commen, die daer na
uytfirijckende, ghelijckmen t'gheichrift op een leye uyt vaeght, ende weder
ander {tellende na ons begheeren, t'welck tof verfterekingdes ghedach rsgheea
cleen behulp en is: Inder voughen dat de ghene die hem tot oeirening dcièt
itof begheeft, fich vooral met fulex voorfien mach ,pm alfoo claerlick endc
niet lichtichcyt te veritaen, t ghene anders in platte formen der boucken foni-
wijlen duyfterder vak.
Endeiooymant om fulcke redenen als ghefeytfijn int Merck achter de laet-
fte bepaling des eerften'boucx vant Eoucktraeimaeckfel, hem begheerdetc
oefrenen int vinden der onbekende palen van clootfche driehoucken, fonder
voor t'eerfte te verftaen de redenen en bewijfen der werekinghen, hy (ov.de
meughen vallen an t'ghebruyck verclaert byden Clootfchen driehouckwijier,
métigaders t'ghebruyck der clootiche vcelhoucken,befchreven inden Byvongh
daer achter iraende, volghende een voorbeelt naden eyfch vant ghegheven:
Inde die ghebruyck wat veritaende/oudc daer na meughen commen tottet ön-
derfouckder oirfaecken.
*-                                                                                                                                                                  r■--■ ^ · ......· ... , .,                                                                                .,.,...,.'                                                                                                                                                                                                             ,....,
TEERSTE
il
-ocr page 196-
VA-N DE CLOOTSCHE DrIEHOVCKEN^ 1*7
TEERSTE ONDERf
SCHEYT VAN VERTOOGHEN:
Dienende alsghemeenegrondt der'voorfiéllen
daer na njolghende.
I VOORSTEL.
I VERTOOCH.
S o o t'een groo tfte rondt door t'ander grootite rondts
* afpunt ftreckt,iy fijn op malcander rechtHouetich.
Tghegheven. Laet Á Â G D een cloot wefen diens middelpunt E \s;
ende Á wort ghenomen voor aipunt, opt vvclck befchreven is een grootste*
ïondtBFDG.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen
dat de twee ronden op malcander rechihouc-
kich fijn. Tbereytsel. Laet ghetroc*
ken worden den halven as Á Å.
Ô Â E W Õ S.
Anghefien den halven as Á E rechrhouc-
feich is opt plat des rondts  F D G door t'ge-
llelde, ende dat den felven as Á E int plat des
rondts x\BCD is,foomoettet plat des ièlven
xonclts opt rondt  F D G oock rechthouc-
kich weien*
Tbeslvyt. Soodan t'een grootfterondt door t*ander gröötfte rondts
afpunt ftreckt, fy üjnop malcander rechthouckich , t'welck wy bcwijfeii
moeiten.
MERCKT.
Want ettelicke vertooghen defer ftof foo kennelick fijn datfe ghcen befon-
der voorftellen en fchijncn te vereylTchen, foo iiillen wy die cortheyts halven
mette nabefchreven vervolghen verclaren.
iVERVOiGH,
Mum,
Tis kennelick dat Á  een vierendeèlrondts doet, deur wiens uyterfte  ghe^
trocken is de booch of t'rondt  F D G rechthouckich op Á Â, ende dat daerom
Aafpunt is des felven rondtsBF D G: Vyt hetwêlckmen alsby ghemeeneiOf
ghel ditbefluyt:                                          ;..,.'.. ,
T'een uyterfte des viecendeelrondts5 is afpunt des boochs
; recht houckichghe trocken deur t'ander uyterfte. ■'*"
2 VERVOLGH.                           V
Sooder vant punt Á ghetrbckcn wort een grootfterondts bóoch tot datfö
t'rondtBFDGgheraeckt,als AH,t'is kennelick datfe ghelijck AB ootk een
vie*
-ocr page 197-
38S 3^OVCK DES WEERELTSCHRIFTS
vieren deelrondts moet doen, ende opt felve rondt â F D G rechthouckkh fijn,
Vythet welcke men als by ghemene regheldit befluyt:
VVanneer vant uyterfte eens vierendeelrondtsee booch
ghetrocken wort,tot datfe den booch gheraeckt daer
rfelve vierendeelronts rechthouckich op is, die ghe-
trocken booch doet oock een vierendeelrondts, ende
is op de booch daerfe op ghetrocken vvert oock recht-
houckich.
Laet tot noch opentlicker verclaring É Ê in dees
belönderform een vierendeel rondts fijn, rechthouc-
kich op den booch KL, ende vant uyterfte puntl,iy
ghetrocken een booch tot datfe Ê L gheraeckt, als
1M:T'welckfoo fijnde,deièlveIMis een vierendeel
iondts,endeden houck ÉÌ K,oock ÉÌ L is recht.
3VERVOLGH.
Tis kennelick dat de twee booghen Á Â C, Á Ç C, elck een halfrondt doen}
makander doorfniende in twee plaericn AenC, fulcx dat de twee houcketi
.diefe maken,als  C Ç,  Á Ç, met makander even fijn, want de booch  Ç
isgrootheyt van d'een en d'ander deur de 2 bepaling; Waer uyt men dit be-c
iluyt.
Twee grootfte rondts boghen op beydeneynden voort-
^ getrockenfijnde tot datiè makander ihijen^doenekk
eenhalfrondt,vervanghende t'famenan beydenéyn-i
den even houcken.
4VERVOLGH.
Sooder uyt eenich punt als Ç des omtfecx  F D G,cen groo'fte rondts booch
verre ghenouch getrocken wort rechthouckich op den fel í en omtreck  F D G
t'is kennelick datfe den booch  Á Derghens deurfnijen moet als in A, fulcx
dat Á D en AH elck een vierendeel rondts doen, ende dat haer ghemeene ine
A, afpunt is des rondtsB F D H; Vyt het welcke men als by ghemeene reghel
dit befluyt: 1;«
Wanneer op een eerfte booch, ghetrocken vvert een
tweede rechthouckich op d'eerfte totdatfe eenderde
; ^ontmoet die op d'eerfte oock rechthouckich is: De
tweede en derde fnijen van makander een vieren-
deel rondts, ende haer ghemeene fee is aipunt van
d'eerfte.
-ocr page 198-
VANDE CLOOtSÉHfe ^JtttEÜÖVCkEN. f
Laet tot noch opentlicker Verelarirrg Í Ö in dces be-
ibnder form een booch fijn, waer op een ander booch
■Í Ñ rechthouckieh ftaet. Voort iy van eenich punt in
O Í als Q_, getrócken een booch rechthouckieh op O N,
tot datfe de booch Í Ñ ghetaeckt, t'wekk ghefchiet neem
ickinR:Dit foo ,fijnde,CLR ende R. Í doen ekk een
vierendcelrondts,ende B. is alpunt van O N.
■ ;.. [                 5 VERVOLGH.
Sopder vant punt E tot Ç ghetrocken wort de rechte lini E H,t'is kenneiick
dat de twee houcken Ç E B,H E Dieven fijn met twee recht linighe rechthouc- ^c'x &£
ken: Maer den plathouck HEB, ende den cloothouck Ç Á Â lijn even groot,
ofte haer grootheyt wort met een felve booch Â Ç angheweièn deur de æ be-
paling: S'ghelijcxisoockevegroot den cloothouck HA D, metten plathouck
Ç E D, daerom de twee cloothoucken HAB,HAD (veroirfaeckt deur d'een
booch Ç Á opd'ander  Á D ghetroekén) fijn eVën met twee rechthoucken,
ende hebben even houckmaten deur de æ bepaling Vant houckmaetmaeckièl:
Vyt het. welcke men als by ghemeene leghel dit befluyt;
P'een booch maeckt op d'andertVveehoüekcn5 t'faraeil
even met twee rechthoucken, ende hebben die twee
houcken even houckmaten, raecklijnen^n fnylijnen»
Laet tot noch opentlicker verclaring S Ô in deds befondet form eehböocft
fijn, ende daer opeenighe ander VX*twelck foo Wefende,-.■...
de twee houcken S V X5 Ô V X fijn t'famen even met twee
rechthoucken-.Daerom d'een fcherpfijnded'ander is plomp,            * Ë
d'een recht fijnded'anderis ooek recht,ende d'een bekent ;
lijnde d'anderwon pock bekcht. By vpoibeelt doendeden\Jt
houck Ô V X ;o tr. kk treek die van twee rechthoucken dats
van isotr blijft voor den houck S VX130 tr. Ende heb-
ben 50 tr. en 130 tr. even houekmatenite weten elck 7660441
deur de 2 bepaling vant houckmaetmaeckièl.
- SoodeboGchAHvoottghetroekenwörttotCjtis kèntielick dat deboóefi
Á C, fnyende de booch $ É E) in Ç [ \ ier houcken maeejkt ^te weten Á Ç D^
D Ç C,C Ç B,3 Ç A^diens tegenoverhoucken even fi jn,als AHD met C Ç Â,·
endèD Ç C: mdBH Aywant dè twee houcken BH A, AMDfijn even met
twee recht houctó*alfcp poc^fijn cle' tkee houcken Á Ç J>* Ñ Ç C dppr het
5
tWe<
Á
Ende fghelijcx iatoock bohoont worden den houck AHD evenlewcfen
met haer tcghenoverhouckè Ç $,uyt het wekèe men als by ghemeene reghel
ditbefluyf: ,-r^r ■' · I·.: 'h:', ? --: ·;-Ë.''. :                            ■ ã-úãË?/
Tv vee grootftc rondts boghqn malcander cfc>or ihi j £n#4
hebben haer teghenoverhoucken even. ;>*·            h'
r                   7 VER*
-ocr page 199-
."
éñï 3 Bovck des Wëereltsghrifts
7 VERVOLGE
Sooder opt punt Á als afpunt, befchrcven wort een kleender rondt Õ Æ, t'is
Varaüeki. kennelick dattet * evewijdich moet fijn metiet rondt  F D Ç, t'welck dooc
t'ghegheven opt felve afpunt oock befehreven is, voort want her grootfte rondt
ABC D,reehthouckich is opt grootfte rondt  F D H, foo moet fijn vlack opt
vlack vant rondt Õ Zoóck rcchthouckich wefen: Vyt het welcke men als by
ghemeene reghel dit befluyt:
Eens cloots grootfte rondt ftreckende door het aipunt
van een kleender rond t,hccft fijn vlack opt felve rccht-
houckich.
1                               t VER VOLG H.
Wam de fijd^e Á Ç des rechthouckighen driehoucx AHB?den rechthouck
an Ê gheraeckt,foo ift kennelick dat den houck, Á Â Ç teghenover de iijde AH,
iecht is: Vyt het wckke men als by ghemeene reghel dit befluyt:
Soo de fijde die eens driehoucx rechthouck raeckt, een
vierendeelrondts is,haer tegenoverhouck fal rech t iijn.
9 VERVOLGE
Want d'een fijde Á Ç des rechthouckighen driehoucx Á Ç Â een vierendeel-
iondts doet,ibo ift kennelick dat des rechthoucx Ç teghenoveriijde Á â, oock
een vierendeelrondts doeti Vyt het welcke men als by ghemeene reghel dit
befluyt:                  ,              -             ..: :
Soo d'eene der twee .rechthouckfijden een vierendeel-
Bipotenufa. rondtsis^de^fchoenfchefaloockéehvierendeelrondts
weien. „ ;
ßï VERVOLGE
Want mden rechthouckighen driehouckA Ç B, des rechthoucx Ç teghca.
overfijde Ë Â een vierendeelrondts doet,ibo ift kennelick d'eene der twee ander
fljdendie den rechthouck raken,als Á Ha oock een vierendeelrondts te weien;
Vyt het welcke men als by ghemeene reghel dit befluyt:
SoQinden clootfehen rechthouckighen driehouck,des
rechthoucx teghenoveriijde een vierendeelrondts is,
d'eeneder tvvefijdendie den rechthouck raeckt moet
oock een vierendeelrondts vvefen*
Want inden driehouck Á Ç Â, den houck  die de teghenoveriijde Á Bdcs
recjiihoucx Ç raeckt,een rechthouck is,foo ift openbaer de felve teghenoveriij-
de Á Â een vierendeelrondts te wefeh: Vythet welcke men als by ghemeene
reghel dit befluyt:
-ocr page 200-
ff.
-Ì
VANDE CL00TSC&Ë ÖR.IEH O VCKEN. l£l
Soo inden clootfchen rechthoückighen driehouck, d'een
der twee houcken die de teghenoverfijde des recht-
houcxraecktjoock eenrechthouckvvaer5deielve te-
ghenoverfijde fal een vierendeelrondts doen,
l,                    12 V ERYOLGH.                        '?
Want inden &iehouck AHB,de teghenoverfijde Á Â des rechthouexHj
een vierendeelröndts doet,foo ift kennelick d'een der twee houck ë dieiè raeckt^
als den houck  récht te wefen : Vy t het wclcke men als by ghemeene reghel
dit befluyt:
Soo in den clöoticheri rechthoückighen driehouck^d©
teghenoverfijde des rechthoucx een vierendeelröndts
vvaer: D'een der twee houcken dieft raeckt moet
rechtfijm
13VERVOLGH.
Ô is kennelick dat Á È, AH twee vierendeelenrondts fijn, ghetroeken van
een felve afpunt Á,ïñ een derde booch  Ç, ende dat daerom de twee houcken
Á Â Hr Á Ç Â recht fi jn: Vyt het welcke men als by ghemeene reghel dit befluyt:
Twee vierendeelenrondts van een felve*afpunt op een Vok
derde boochghetrockenifijndaeroprechthouckich.
*VERTOOCH*          ^VOORSTEL.
W e s e Í o e een clootfche fechthouckighe driehoück*
vviens een rechthouckfijde kleender is dan een vierendeel-
röndts: Haer teghenoverhouck is fcherp:maer ifTegroóteif
haer teghenoverhouck fal plomp fijn.
T'gheghevenvant é deel, Laet Á Â C een clootfche rechthouékighe dric-
hoüek fijn wiens rechthouck  is, ende een rechthouckfijde als Á  fy kleendeé
dan een vierendeelröndts. Tbegheerde. Wy moeten bewi/fen dathaer
teghenoverhouck Á C Â fcherp is.
Tbereytsel. Laet  Á voortghetrocken worden tot
D,fulcx dat  D een vierendeelröndts doe, daer na fy ghe-
troeken de booch D C.
\\\A
TBEWYS,
AnghefiendefijdeBi) een vierendeeïronés doet, ibtf
fal fpuntD (deur dien de felve DBreehthouckiehopBC
is) afpunt vanden booch  C fijn deur het é vervolgh des
é voorflels, van welck afpunt £> ghetroeken wefende de
boochtotC,fy fal rechthouckich op  Cfijn,endeden houckDC  rechthef
ben deur het 2 vervolgh des 1 voorftels, ende vervolghcns den houck AC Â
fcherp.alsMeenderwefendcdaadcnxechthöuckDCB.
r                                                   R æ                *&*.
-ocr page 201-
192 3 BOVCK DES WEfeRELTSCHRlPTS
Tghegheven vant tweede deel. Laet  D doende een vierendeelrondts alibo*
yen^voortghetrocken worden tot E,daer na de grootfte rondts booch E C.
TBEWYS.
Nadien denhouck D C Â teghenovcr t Vierendeelrondts DB recht is, deur
t*eerfte deel,ibo moet den houck EC Â noch grooter lijnde plomp wefen,
daerom de fijde E Â grooter weiènde dan een vierendeel rondts, haer tegenover-
houck ECÂ is plomp. Tbeslvyt. Wefende dan een clootfcherecht-
houckige driehouck,wiens een rechthoucküjde kleender is dan een vierendeei-
iondrs,hacr tegenoverhouck is fcherp: Maer iflègrootcr,haer tegheno verhouck
ial plomp fïjn,t'wclck wy bewijièn moeiten.
, ,                            VERVOLGE
Angheiien de fijde Á Â kleender dan een vierendeclrondts lijnde, haer te-
gheno verhouck Á C Â fcherp heeft, foo moet weerom verkeert de fcherphouck
Ë CBhaer teghenoverlljde Á Â kleender hebben dan een vierendeelrondts:
Ende om dierghclijcke redenen moet den plomphcuck E C Â haer teghenover-
fijde E Â grooter hebben i waer uyt befloten wort t'verkeerde des vooröels
aldus:
Weiendeeen clootfche rechthouckige driehouck wiens
een icheef houck fcherp is: Haer teghenoverfïjde is
kleender dan een:vierendeelrondts: Maer iiïe plomp,
haer teghenoveriijde ial grooter fijn.
? VERTOOCH. 3 VOORSTEL.
.Ë VVesen.de een clootfcherechthouckighedriehouck
met tvverechthouckiijden elck kleynder of elck grooter
Miptenuf*. dan een vierendeclrondts: De* fchoeniche ial Ideender
fijn: Maer is d'eene kleender d'andergrooter^deichoen-
iche ial grooter weien.
T'ghegheve» vam é deeL Laet ABC een clootfche rechthouckige driehouck
fijn,wiens rechthouck  is,ende haer twee lijden als Á B,C B,iïjn elck klecndes
dan een vierendeelrondts.
Tb e gh e er de. Wy moeten bewijièn dat
de ichoeniche Á C kleender dan een vierendeel-
rondts is. Tbereytsel. LaetBAvoort-
ghetrocken worden tot D,ende C Â tot E, fulex
dat  D en C E elck een vierendeelrondts doen:
Baer na fy getrocken de grootfte rondts booch
D fe,ende C Á iy voortghetrocken totdatiè D E
in F ontmoet.
/                             TBEWYS.
?&yt Wam den houc ABC recht is,erl  D een'vierendeelronts,fo moet D * afpuni
desronts CE wefen deur het é vervólghdesi vooritels?erldaerödêhoucDEC
. v- ''                                                                                        xccht
-ocr page 202-
_VANDE CLOOTSCHE DniEHOVCf Å--ÍÃ- ;É^|
xecht deur het. é voorftel. Voort wantden houck DEC recht is,ende€ E ee«
vïerendeelrondts,foomoet,deur t'bpvefehreven é vervolgh^C afpunt des rondts
D E weièn,ende daerom is C F oock een viereendeelrondts,deur het 2 vervolgh
des 1 voorftelSjwiens deel C Á nootiakelick kleender is.              í           ·■■·>?
T'ghegheven des 2 deels. Laet hét vierendeelrondts  D yoortghëtröcken
Worden tot G,ende het deel  C verlangt tot Ç, fulcx dat C Ç een vierendeel-
rondts doe,daer na fy ghetrocken de booch HG: Twelck ibo fij nde, des drie-
houcx G Â Ç houck G Â Ç is recht , ende de twee fijden die hem gherakèn als
G B,enÇ B,fijnekkgrooter dan een vierendeelrondts. ; .,. r' ,} <..
Tbegheerïde. Wymoeten bcwijfendat des rechthoucx  teghenbver-
fijde G H| kleender dan een vierendeelrondts is. Ô â er åõ ô se l. lek treek
vant punt C deur t'punt D een grootfte rondts booch, ontmoetende de voort*
ghetrocken Ç G in I. >                                                                       "n
■ ■ ■                       ■ : . æ, j£ ■                          ■- ß .· é 4 , .·■: ». . j\-&
TB EWYS,
Anghefien den houck D Â Ç recht is, ende  D een viérendèeirondts, foo is
D afpunt des boochs  H,deur het 1 vervolgh des i voorfkls, ende den houck
D C Â recht deur het 2 vervolgh. Voort alfoo den booch C Ç een vierendeel-
rondts is,foo moet deur dé voorgaendc redenen, Ç afpunt fijn des boóchsIC, . *
waerom oock den booch Ç leen vierendeelrondts doet, vant welck GBreèn,
deel fi jnde, foo moet de felveG Ç kleender wefen.          \t/ ^ ,,;iV.: . „5 é.
Tghegheven vant 3 deel. Laet tuiTchen Ç en C een punt gheftelt worden als
K, ende van tTelve ghetrocken fijn een grootfte rondts booch deur t'punt D,
tot datfe t'voortghetrocken vierendëelrondtsH I ontmoet in L. Nu anghe&n
D afpunt is des rondts E°H,als int vóorgaeh^ëDlifckt,fop moet DKeen vieren-
deelrondts doen, ende Ê L grooter daen een vierendeelrondts fijn, ende Ç Ê
(deel des vierendeelrondts Ç C) kleender dan een vierendeelrondts, ende cien
houck D Ê Ç recht, diens teghenoverfijde Ç L. Sulcx dat wy hier nebben na
luyt vant derde deel defes voor ft els eendriehouck L Ê Ç, wiens twee fijden die
den rechthouck L Ê Ç raken, als L Ê, Ç Ê, tfeen kleender is dan een viéfen-
deelr ondts als Ç K,d'ander grooter als L Ê.
Tbegheerde. Wy moeten bewi jfen dat des rechthoucx L Ê Ç teghen-
overfijde Ç L,grooter is dan een vierendeelrondts. 6. ;
'; é ' ''''-'T â E w Y'S; · · ";'-';i0;.;.;;;- ã
Doende ÇI een vierendeelrondts deur t'bewijs des tweeden deels, ende een
ftuck fij nde van Ç L, foo moet Ç L grooter wefen. Tbeslvyt. Wefende
dan een clootfche rechthouckighe driehouck met twee fi)den,etcJ
VERVOLGH.                                   ï
Tblijckt door t'eerfte deel, dat des rechthouckighen driehoucx ABC twee
fijden Á Â, C, die den rechthouck AB C gheraecken, elck kleender dan een
Vierendeelrondts wefende, dat alfdan Á C teghenoverfijde des rechthotiex
ABC , kleender is dan een vierendeelrondts. Tblijckt oock door het tweede
deel, dat des rechthouckighen driehoucx G Â Ç twee fijden G B? Ç Â, dié den
• lechthouck G Â Ç gheraecken7elckgrooter dan een vierendeelrondts wétende,
dat alfdan G Ç teghenoverfijde des rechthoucx G Â Á; kleender is dan een vie-
rendeelrondts. _'                                            ' í                  :> ;S
Tblijckt oock deur hét3 deel,dat des rechthouckighen driehoucx LfCH
fijdeH K,die den rechthouck L Ê Ç gheraeckt, kleender fij nde dan een vïeteri-
R3 ,            deel··;
-ocr page 203-
X94 3 BOVCK DES WEERÊLTSCHRlFTé }
deelrondts, ende L Ê grooter, dat alfdaft L Ç teghenoveriijde des rechthoüöc
XKH,grooter is dan een vierendeelrondts. Deur t'verkeerde van tVelcke (als
opentlick inde bovefchreven form te iien is) oock t'verkeerde des voorfteis
volght,aldus:
VVefende een clootfche rcchthouckigedriehouck, wiens
* ichoenfche kleender dan een vierendeelrondts is:
De twee fijden die den rechthouck raken fijn elck
Ideynder dan een vierendeelrondts of elck grooter:
JMaerdes rechthoucx teghenoveriijde grooter vvefen-
de,iböial d'eene der twee die den rechthouck raeckt,
kleendeJ: weien dan een vierendeelrondts, d'ander
grooter.
4VERTOOCÉ        4VOORSTEL.
Hftotmufi. S ö o de * ichoenfche ende d'een rechthouckiijde eens
clootichenrëchthouckighendriehoucx elck grooter lijn
dan een vierendeelrönd ts;De derde moet kleender weien.
Tghegheven, Laet ABCdes ß voorbeeltseenclootfcherechthoucki-
ghen driehouck iijn> diens houck  recht is, en de ichoenfche Á C metterecht-
houckfijdeB C, fijn elck grooter dan een vierendeelrondts.
Tbegheerde. Wy moeten bewijièn dat de derde fijdeA Â kleender dan
een vierendeelrondts is.J Tb e re õ ô s e l. Ick trecke C A, CB voorwaert, tot
datfe malcander ontmoeten,t'welck iy in D»
TBEWYS.
De twee boghen CADenCBD doen elck een
halfrondt deur het 5 vervolgh des 1 voorfteis, daer af
ghetrocken C A, C B, die elck grooter fijnde dan een
vierendeelrondts,foo blijven Á D, Â D elck kleender:
Voort nadien den houck ABC recht is door t'ghege-
ven,iöo moet den houck Á BD oock recht fijn, door
het 3 vervolgh des 1 voorilels. Á Â D dan is een reeht-
houckich driehouck, met een kleender fchoenfcheAD,waer deur de twee
rechthouckiijden Á Â, Â D beyde kleynder of beyde grooter fijn dan een vie-
rendeelrondts deur t'verkeerde van het 3 vooritel: MaerBDis kleender, Á Â
dan moet oock kleender fijn.
Tbeslvyt. Soodan defchoenfcheended'een rechthouckiijde eens cloot-
fchen rechthouckighen driehoucx grooter fijn dan een vierendeelrondts: De
derde moet kleender weièn/welck wy bewijfen moeiten.
5VERTOOCH.         5 VOORSTEL.
Wes ende eenclootfche rechthouckigedriehouck,
wiens twee fcheef houcken beyde fcherp of bejde plomp
fijn: De fchoenfche fal kleender dan een vierendeelrond ts
~         weien.
é
é
!:■■
-ocr page 204-
r
wefen. Maer is d'een plomp d'ander fcherp, die fchoen-
fché fal grooter fijn.
Tgheghevenvam ι deel. Laet ABC een clootfche techthouckigedriehouck
iijn,wiens rechthouck Β is,ende de twee fcheef houcken A, C,fijn beyde iehérp^
ofbeydeplomp. Tbegheerde. Wymoetenbewijfeh
dat Α C kleender dan een vierendeelrondts fal weien.                    Jk
O
TBEWYS.
Anghefien de twee houcken A, C, beyde fcherp of beyde
plomp fijn, foo moeten de twee fijden AB, en Β C elck
kleender of elck grooter dan een vierendeelrondts weien
deur het 2 voorftel fEnde vervolghens foömdet dan deur het 3 voorftel AG
corter fijn.
T'ghegheven <vant % deel. Laet nu d'een dei twee houcken A, G> fcheip fijn\
d'ander plomp. Τ β EO η e e rβ e. Wy moeten bewi jfen dat de fchoenfché
Α C grooter dan een.vieiendeelrondtéis.
TBEWYS.
Anghefien dat d'een der twee houcken A,C, fcherp, d'ander pibmp is, lbo
moet d'een der twee fijden Α Β, Β C kleender fijn dan een vierendeelrondts,
d'ander grooter deur het vervolghdes 2 voorftels, ende daerom de fchoenfché
Α C grooter deur het 3 deel des 3 voorftels. Tbeslyyt. Wefende dan
een clootfche rechthouckighe driehouck wiens twee fcheef houcken beyde
fcherp of beyde plomp fijn,de fchoenfché fal kleender dan een vierendeelrondts
wefen. Maer is d'een plomp d'ander fcherp i de fchoènfehè fal gröotêr fijtt^
i'welck wy bewijièn moeften.
VERVOLG H;
Deur t'verkeerde van dit voorftel (foomeri opehtlickinde bövefchrèvè' form
fien mach) is dit openbaer:
Wefende een clootfche rèchthoückigedriehoudc,wiens
fchoenfché kleender dan een vierendeelrondts is*
De tvvee fcheef houcken fijn bëyde fcherp, of beyde
plomp : Maer iiTe grooter dan een vierendeelrondts,
d'een dier twee houcken fal fcherp,d'andér plomp fijn.
6 VERTOOCFi         6 VOORSTEL·.
So o een clootfche driehouck tvvee fcherphoucken of
twee plomphoucken heeft: De* hanghende ghetrocken JjgMi
vanden derden houck iia heur tègenöverfijde valt binnen
den driehouck i Maer foo d een der tvvee fcheip d'ander
plomp is,fy val ter buj ten,
Tgheghevendes ι deels. Laet Α BC een clootfche driehouck wefen^dieni
twee houcken Α Β C. AG Β fcherp fijn.
& 4                 T*E-
-ocr page 205-
J$6        3 BOVCÏC DES WEERÈLTSCHRIFTS
Tb eg Ç E E R D e. W)7 moeten bewijfen dat de hanghende vanden derden
houck A,ghetröcken na heur teghenoverfijdeB C, binnen den driehouck vak.
Toïws. Tbereytsel. Laet D*afpuntfijn desrondtsCBende ghetiocken woi>
den de twee vierendeelenrondts DB, D C. Ë                                       'ß
TBEWYS.
Angheilen de boochDBcomt vani afpunt D                  ft
op haer rondt C Â,ßïï moet den houck D Â C recht
fijn, deur het é vooritel: Maer den houck Á Â C is ,
kleender, te weten fcherp, daerom t'punt Á valt op
de ilinckerhandt van D B. Enf geiijcx fal bethoont
worden t'felve punt Á op de rechterhandt van D G
te vallen, daerom oock vallet nootfakelick binnen
den driehouck DBC: Alibo oock doet de booch
D A: Ende de fel ve D Á voortghetrocken tot E, foo
moet Á E binnen den driehouck ABC vallen,
want fooièr buyten viel, f vierendeelrondts D Á E Ibude an Á een houck moe-
ten hebben kleender dan DAB, t welck onghefchickt waer: Daerom Á £ea
valt niet buyten den driehouck Á Â C na de rechterhandt: Ende fghelijcx iaï
oock bethoont worden datfer-nietiniyten en valt na de ilinckerhandt, iy valtec
dan nootiaeckelick binnen: T'felve fal oockalfoo bethoont worden wannee**
men de twee houcken als C,B,(telt ploùñ te wefen*
Tgheghéven vani 2 deel. Laet Á Ë C een clootfche driehouck weien, dicÜs
houckCfcherpis?B£lömp. Tbeghèerde. Wymoeten bewijièn dat de
hanghende vanden derden houck A, op haer teghenoverfijde(welv£iitaende
gneflouch voortghetrocken) buyten den driehouck fal vallen.
-         "\- TBEWYS. . '                       "
h Sooier niet buyten en viel,iy ial in een der fijden Á Â, Á C
vallen, of binnen den driehouck: Angaende van in Á Â of
Á C te vallen, en can niet wefen, want alfdan ibude den
houck  of C recht fijn,teghen t'gheitelde. By aldienfe bin-
nen den driehouck vic^als, neem ick, van Á tot D, foo ibu-
den de twee houcken.Á D Â, Á D C, moeten recht fijn,
t'wekk niet en is om defe redenen: Laet de houcken Á D Â, Á D C, lbot men-*
ghelick waer, recht wefen, fulex dat wy hebben twee rechthouckighe driehouc-
ken Á D Â,Á D C, diens ghemeenè iijde Á D is; De felveals tegenoverfijde des
icherphoucx C fal moeten kleender fijn dan een vierendcelrondts deur fver-
volghdes2 voorftels: Ende als teghenoveriijde des plomphoucx  fal grooto:
iljn deur t'felve vervolgh: Maer kleender engrooteris onmeughelick, daerom de
hanghende vanden houck C Á Â op haer teghenoveriijde, en valt niet binnoi
den driehouck maer daer buyten. Tb e s l í õ Ô. Soo dan een clootfche drie-
houck tweefcherphoucken of twee plomphoucken heeft 5 de hanghende gfae-
trocken vanden derden houck na haer teghenoveriijde valt binnen den drie-
houck: Maer foo d'een der twee fcherp d'ander plomp waer j iy yalter buytea:
. Twelckwy bewijfen moeiten.
É
'■?)
7 VOOB,
ç <*. *.
-ocr page 206-
VANDË CLOÓTSCHE DliïEHÖ VCKEN. lfyy
7VERTOOCR         7 VOORSTEL.
Heb ben de eenclootfche driehouckdriefcherphouc-
ken: Elckefijdeis kleendér dan een vierendeelrondts.
Tghegheven. Laet Á Â C êen clootfche driehouck fijn met drie fcherp-
houcken. Tbegheerde. Wymoeten bewijfen dat elckc fijdè kleendér
dan een vierendeelrondts1 is.
Tb E re ã ô se L. Laet ghetrocken worden eenbooch
van Á rechthouckich op C Â, als Á D, welcke deur het
6 voorftel nootfakelick binnen den driehouck valt,om dat
de houcken C?B beyde fcherp fijn.
TBEWYS;
Anghefien de twee houcken Á D C, Á D B, deur tbe-
ieytfel recht fijh,foomoeten de tweedriehoucken AD C,
Á D  rechthouckich wefen, daerom na dien D Á  en  twee fcherphoucken
fijn,foofal Á Â kleendér dan een vierendeelrondts weien, deur het 5 voorftel.
Defghelicx Talmen bcwijfen van Á C'. Oock van C B, midts datmen Á Â voor
grondt neemt foo C Â boven ghenomen is. Ô â e s l í õ ô. Hebbende dan
een clootfche driehouck drie fcherphoucken, elcke fijde is kleendér dan een vie-
rendeel londtSjt'welck wy bewijièn moeften.
8 VERTOOCH.        8 VOORSTEL.          ^
Hebbende een clootfche driehouck twee eveii
fcherphoucken: De teghenoverlijden der felve fijn kleen-
dér dan een vierendeelrondts.
Tg hegheven. Laet ABC een clootfche driehouck fijn met twee fcherp-
houcken B,C. Tbegheerde. Wy moeten bewijièn dat haer teghenover-1
iijde Á Â, Á C kleendér dan een vierendeelrondts fijn.
Tbereytsel. Laet uy t het punt D,middel van C B, ghetrocken worden
de booch Á D,ende de felve verlangt van Á tot E, alibo dat D E een vierendeel»
rondts doe: Daer na de twee boghen E C,E B;
1                         Ô Â E W YS.
Angefien den houck ABC even is aen den houck Á C â
deur t'gheftclde, foo moet Á Â even fijn met Á C, ende ver-
volghens AD opt middelile punt vaitï C Â commende.moet
rechthouckich wefen op de felve C B, alibo öock moet het
vierendeelrondts E D, daerom E is afpunt des boochs C Â
Á
C dB
deur het 1 voorbeelt des 1 voorft els, ende E C, E Â oock
rechthouckich op de felve C Â commende,doen elck een vie-
rendeel rondts deur het 2 vervolgh des felfden 1 voorftels. Nu dan den houck
ABC fcherp fijiide, ende E Â C recht, foo moetet punt Á onder E commen,
cndeADcorteriijn dan t'vierendeelrondts. Voort is DB oock kleendér, om
dattet den helft is des boochs CB, die deur de 2 bepaling kleendér is dan een
halfrondt. Wy hebben dan een rechthouckighen drichouck Á D B, met twee
lijden Á D, DB, den rechthouck rakende, elck kleendér dan een vierendeel-
rondts, waeroni de derde Á Â oock kleendér moet fijn deur het 3 voorftel,
:                                                                                       S'ghe*
··
-ocr page 207-
jpg        3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
5 ghelijcx fal oock bethoont worden øç Á C kleender te wefen.
Tbeslvyt. Hebbende dan eenklootfche driehouck twee even fcherp-
houcken,de teghenoverfijden der felve fijn kleender dan een vierendeelrondts,
t'welck wy bewijièn moeiten.
9VERTOOCH.         9 VOORSTEL.
Hebbende een clootfche driehouck twee oneven
fcherphoucken ^ende een plomphouck:De teghenover-
fijdedes fcherpften is kleender dan een vierendeelrondts,
maerd'ander tweefijden connen wefen van een vieren-
deelrond ts.kleender of grooter.
Tghegheven. LaetABC een clootfche driehouck fijn met twee on-
even icherphoucken Á Â C, Á C B3welcker fchcrpfte iy Á Â C, ende den houck
CABfy plomp.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen
dat Á C teghenoverfijde des fcherpften
houcx AB C kleender is dan een vieren-
deelrondts , maer dat de teghenoverfijden
vand'ander twee houcken, connen wefen
of van een vierendeelrondts, of kleender of
grooter.
T'bereytfil van t'cerftt deel. Laet van
r'punt Á ghetrocken worden den booch
AD rcchthouckich op  â i De felve Á D
lal binnen den driehouck vallen deur het
6 voorfteljom dat de twee houcken ABC,
Á C Â fcherp fijn, ende fal de felve AD
den houck ACB naerder fijn dan den
houck Á Â C, om dat Á Â C fcherpèr is dan
Á C B,daerom can in D Â geteyekent wor-
den t'punt E,alfo dat D E even fy met D Cj
t'welck ghedaen wefende,ibo fy daer na ghetrocken de booch Á Å.
Tée^ijs vanfeerHe deel. Wy hebben een evebecnighe driehouck ACE,
met twee fcherphoucken C,E, wiens fijde Á C kleender is dan een vierendeel-
ïondts^deur het 8 voorilel.
T'bereytfelvmt æ deel. Laet Á Â en Á C beyde voortghetrocken worden tot
datfe ma/cander ontmoeten in F, laet oock int halfrondt Á Â F gheteyckcnt
worden t'punt G,en in Á C F t'punt Ç/ulex dat Á G, Á Ç elck een vicrendeeL
rondts doen, voort iy ghetrocken de booch G H,ende daer in gheteyekent t'punt
I, alfoo dat Ç loock een vierendeelrondts doet, daer na fy ghetrocken de booch
Cl. Dit foo fijnde,de booch C Bisof een vierendeelrondts, of kleendcr,of
grooter: Maer ghenomen datfe van een vierendeelrondts is, foo laet geteyekent
worden t punt I<,tuifchenA,B, doch alfoo dat Á Ê grooter fy dan AC, want
C Ê daer op ghetrocken fijnde,foo fal,als blijekt uyt het bewijs des eerften deels,
den houck Á Ê C, fcherpèr fijn dan den houck Á C K. Voort fy gheteyekent
t'punt L,uuTchcn  en G,ende ghetrocken de booch G L.
T'keVeysvaMzdeel. AnghefienCB gheftelt is voor een vierendeelrondts,
iöo
-ocr page 208-
VANDE CLOÖTSCHË ÜRIE Ç O V C &EN. Ï99
foo can ten eerftcn de teghenoverfijde des plomphoucx C Á Â een vierendeel-
londtsdoen. Voort is C Ê kleender dan t'vierendeelrondts CB, maer CKis
teghenoverüjdc des ghegheven plomphoucx, in een driehouck Á C K, vande
ghedaentedefes voorftels,door t'bereytfeldes 2deels,daeromde teghenoverfijde
des plomphoucx can oock kleender fij&dan een vierendeel rondts. Voort foo is
C L grooter dan t'vierendeelrondts C Â, maer C L is teghenoverfijde des ghe-
gheven plomphoucx CAB, ende dat in een driehouck vande ghcdaente defes
voorftels (want den houck CA Lis den ghegheven plomphouck, ende Á L C
is noch fcherper dan den houck ABC, ende Ë C L onfcherpër dan den houck
AC B7nochtans den felven houck Á C L niet plomp fijnde;gemerckt fy kleen-
der is dan den rechthouck Á C I fulex dat Á LC fcherper is dan AC L) daeröm
de teghenoverfijde des plomphoucx can oock grooter fijn dan een vierendeel-
rondts.
Om nu tecommentotte teghenoverfijde des onfeherpften Á C Â ,ick fegh
aldus:De booch Á Â is of een vicrendeclrondts,of kleender,of grooter: Gheno-
men dan datfe van een vierendeelrondts is, foo can de teghenoverfijde des on-
feherpften houcx een vierendeelrondts doen: SgheÜjcx AK kleender wefendè
dan t'vierendeelrondts Á Â, ende Á L grooter, wekke Á Ê, Á L, yder in hact
driehouck des Onfeherpften houcx teghenoverfijde is deur t'voorgaende, foo is
daermede de reit des voorftels bewefen. Tbeslvyt. Hebbende dan een
clootfche driehouck twee oneven fcherphoucken ende een plomphouck, de te-
ghenoverfijde des fcherpften is kleender dan een vierendeelrondts, maer d'ander
twee fijden connë wefen varïeen vierendeelrondts,kleender,of grooter, t'welck
wy bewijfen moeiten.
*°vèrïoöch. ^voorstel.
Hebbende een clootfche driehouck drie fijden elclt
kleender dan een vierendeelrondts: De teghénoverhouc-
ken vande twee kleenile fijn fcherp, maer de teghenover*
höüc der grootfte fijde can fcherp5recht,öf plomp wefen.
Want de teghenoverhöuck der grootfte fijde fcherp recht of plomp caii
wefen,foo feilen wy t'bewijsin drien deelen.                                           >
T,eerftedceiisdeurhet7VOoritèlopenbaer,te weten inden driehouck met
drie fcherphoucken, wiens fijden elck kleender dan een vierendeelrondts we-
fende5foo fijn de teghénoverhoucken va'nde twee cleenfte fijdèn fcherp,end£ dé
teghenoverhöuck der grootfte fijde oock fcherp.
Het tweede deel is openbaer inden rechthoucf-                          ib
kighen driehouck met drie lijden elcke kleender:
dan een vierendeelrondts, als Á Â C, waer in de te-
ghénoverhoucken A,C, vande twee kleenfte fijden
Ë Â, C, die den rechthouck  vèrvanghen fcherp
fijn deur het 2 voorftel, maer den tcghenover- C
houck  vande derde grootfte fijde Á C,is recht.
Het derde deel wort aldus verclaert: Laet de booch C Á voortghetrocken
worden tot D, daer na fy ghétrocken de booch  D, doch foo dat C D nocH
kleender fy dan een vierendeelrondts,ende  D kleender dan C Á: Twelck foo
wcfènde, beneven den fcherphouck €? foo is den houck D noch fcherper darit
dextf
-ocr page 209-
200 3 BOVCK DES WEfRELTSCHRlFtS
den fcherphouck C Á Â■, daerom D is oock feherp. Bclanghende den houck
D BC tcghenover de grootfte fijde D C, die moet plomp fijn, ghemerckt datic
grooter is dan den rechthouck ABC. Tb E sl í ã ô. Hebbende dan een
dootfché driehouckdrie lijden clck kleender dan een vierendeelrondts: De te-
ghenoverhoucken vandetweekleenftefijn feherp, maer de teghenoverhouck
der grootfte fijde, cari feherp, recht, of plomp wefen, t'welckwy bewi^fen
moeiten.
II VERTOOCR Ð VOORSTEL.
Wesende twee iïjden eens clootfehen drichoucx
elcfc kleender dan een vierendeelrondts, de derde grooter
dan een van dien: De hanghende vanden houck der twee
cortite^valt binnen den driehouck.
Tghegheven. Laet ABC een ciootfche driehouck weien, diens twee
fijden Á Â,Á C,ekk kleender fijn dan een vierendeelrondts ende de derde  G
.grooter dan Á Â of Á C,ende Á D fy de hanghende vanden houck C Á Â tot op
de grootfte Cijdc BC. Tb e g ç e e rd e. Wy moeten bewijfen dat Á D bin-
nen den driehouck ABC valt.
TBEWYS.
Denderde grootfle fi jde als  C,is of kleender dan
een vierendeelrondts,of van een vierendeelrondts,
of grooter. Laetfe ten eerften kleender fijn,t'welck
fooghenomen, Á Â C is een driehouck wiens drie
iïjden dek kleender dan een vierendeelrondts we-                         õ *-
fende, foo fijn de twee teghenoverhoucken der
kleen fte fijden, als den !hcuck C, en Á Â C, feherp, deur 'het 7 voordel, endc
Á D valt tiiüchen beyden binnen den driehouck deur het 6 voorilcl. Laet ten
tweeden de derde grootfle fijde van een vierendeelrondts wcfen, als neem
ickde voortghetrocken C Â tot E, des drichoucx ABC, weiènde Á Å oock
kleender dan een vierendeelrondts, ende kleender dan C E : Twelck foo
fijnde, AD teghenoverfijde des fcherphoucx C,indenredithouckighendiie<*
houck ADC, is kleender dan een vierendeelrondts deur het 2 voorilcl, endc
haer teghenoverhouck Á E D des lechthouckighcn drichoucx Al) E, is
deur tTelve voorilel oock feherp', ende de hanghende Á D valt tuiTchen bey-
den binnen den driehouck deur het 6 voorilel. S'ghelijcx fal oock f bewijs
fijn van een derde grootfte fijde grooter dan een vierendeelrondts; Als
neem ick de voortghetrocken C E rot F, des drichoucx Á F C, wefendeAF
kleender dan een vierendeelrondts,ende kleender dan CF. Tbeslvyt. We-
iènde dan twee fijden eens clootfehen drichoucx clck kleender dan een vieren*
deelrondts,de derde groot er dan een van dien :De hanghende vanden houck der
twee corrfte valt binnen den driehouck/welckwy bewijiën moeiten.
11 VERTOOCH. J2 VOORSTEL.
r. Hebbende een clootiche driehouck twee fijden elck
Meenderdari een vierendeelrondts^dederdeniet kleender;
pc tweeé teghenoverhoucken vande kleenfte fijden fijn
■>
-ocr page 210-
VANDE CLOOTSCHE DrIEHG VCKEN. 2ö%
fcherp: Maer de teghcnovcrhouck vande grootfteiïjdeis
plomp.
W á Í ô de fijde niet kleender dan een vierendeelrondts, fijncan grooter dan
een vicrendeelrondts, of van een vierendcelrondts, foo lullen wy daer af twee
voorbeelden befchrijven.
é V OORBEELT
Tghegheven. Lact ABC een clootfeh e driehouck fijn, diens twee Tij-
den Á Â,Á C^elck kleender fijn dan een vicrendeelrondts, de derde BC grooter.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat de twee cleenfte fijdens teghen-
overhoucken Á Â C, Á C Â fcherp fijn, maer de groofite fijdens C Â teghen-
overhouckCABplomp. Tbereytsel. LaetAB,AC,voortghetrocken
worden tot D en E/ulcx dat AD,AE, ekk een vierendeelrondts doen, daer na
fy op Á als afpunt, befchrevcn de booch E D, ende AF rechthouckich op C B,
wekke Á E binnen den driehouck ABC valt, deur het 14. voorilel, want AB*
Á C fijn elck kleender dan een vierendeelrondts, endeC Bis grooter dan een
van dien: De fclve Á E fy voortghetrocken tot G,in E D.
TBEWY S.
Anghefien E D befchrevcn is op Á als ·
afpunt, foo moet den houck AED recht
fijn,ende AG vallende op E D,nioet ghe-
ÜjckA E oock een vierendeelrondts doen,
deur het 2 vervolgh des 1 voorftels: Maer E
Á F is deel van Á G, daerom AF is kleen-
der dan een vierendeelrondts: Sy is oock
teghenoverfijde des houcx Á C F,endedat
inden rechthouckighen driehouck Á F C, daerom den houck Á C F, of Á C ÏS^
is fcherp,deur het 2 voorilel: S'ghelijcx ial oock bethoont worden den houck
ABC fcherp te wefen. Maer den houck CA Â plomp te fijn 3 wort aldus be-
thoont : By aldien E D maer een vierendeelrondts en dede, foo foude den drie-
houck Á D E evefijdich ende evenhouckich fijn, te weten drie fijden elck van
een vicrendeeirondts,ende met drie rechthoucken ,iulcxdatde grootfte booch
daer in ghetrocken, maer en foude connèn wefen van een vierendeelrondts;
Maer C Â is grooter deur t'ghegheven,ende E D noch grooter: Maer E D wijft
ons an de gróothey t des houcx E Á D, deur de 2 bepaling, daerom E Á D, of,
dattet felve is,G Á B,is grooter dan een rechthouck>het is dan een plomphouck*
r í                     1 VOORBEELT.
Laet ten tweeden C Â een vierendeelrondts doen,blij vende de reft alibovem
T'welck foo wefende,dat de twee houcken Á C Â,Á Â C fcherp moeten fijn, is
deur t'bewijs des 1 voorbeelts openbaer. Maer den houck C Á Â plomp te fijn,
wort aldus bethoont: By aldien E D maer een -vierendeelrondts en dede, foo
foude den driehouck Á D E evefijdich ende evenhouckich fijn,te weten drie fij-
den elck van een vierendeelrondts, ende met drie rechthoucken, fulex dat de
grootfte boghen daer in ghetrocken, te weten uyt een houck tothaer teghen-
overfijde,maer en foude connen wefen van een vierendeelrondts, ende alkan-
der boghen niet commende uyt een houck, als de booch C Â, fouden moeten
kleender wefen,maer C Â en is niet klecndcr,want fy doei een vierendeelrondts
§                    deus
é
,1
-ocr page 211-
2ÖÏ 5 BöVCK DÉS WEÊRELfSCHRlfTS
«teur t'gheftelde, E D dan moet grooter wefen: Maer E D wijft ons an de gróót-
heyt des houcx E Á D,deur de 2 bepaling,daerom E Á D,of dattet fel ve is C Á Bt
Is grooter dan een rechthouck,het is dan een plomphouck.
Tbeslvyt. Hebbende dan een clootfche driehouck twee fijden elck
kleender dan een vierendeel rondrs,de derde niet kleender:De twee teghcnover-
houcken vande kleenfte fijden fijn fcherp: Maerde teghenoverhouck vande
grootfte fijde is plomp, t'welck wy bewijfen moeilen.
*3VERTOOCH.         l3 VOORSTEL.
Hebbende een clootfche driehouck een fijde van
een vierendeelrondts, d'ander kleender, de derde grooter:
De twee reghenoverhoucken vande kleenfte fijden fijn
Fcherp, maerde teghenoverhouck vande grootfte fijde is
plomp.
Tg ç e g ç e í E N. Laet ABC een clootfche driehouck weien, diens fijde
Á  iy van een vierendeelrondts, Á C kleender,ende  C grooter.
Tbegheerde. Wy moeten bewijien dat de twee kleenfte fijdens te-
ghenoverhoucken Á Â C,AC Â fcherp fijn:Maer de grootfte tijdens C Â tegen-
overhouck C Á Â plomp. Tbereytsel. Laet Á C voortgh et rocken wor-
den tot D,fulcx dat Á D een vierendeelrondts doe : Daer na fy op Á aJsafpunt,
beichreven de booch  D ende ghetroeken Á E rechthouckich op C B.
Ô Â E W Õ S.
DatdetweehoudcACB,ABCicherp                       ÷
moeien iijn, blijckt aldus: Anghefien Á                  c ^T~-~^
een vierendeelrondts doet, ende den houck            S^^L· ^\
Á EB recht is, ibo moet E Â een vierend cel-           / ^^-~___^ Â
ïondis doen, door het 10 vervolgh des é ·° <^-————-—
voorftcls,ende E C moet kleender iijn, om
dat de h-elc booch C Â kleender is dan een halfrondt deur de 1 bepaling: Voort
moet Á Eoock kleender fijn door t'vervolgh des 3 voorftels, want des recht-
houcxAECteghenoverfijde Á C kleender fijnde,foo moeten d'ander twee
Á E, C E elck kleender of elck grooter wefen, maer C E is kleender, Á Å dan
moet oock kleender fijn, daerom oock is haer teghenoverhouck C iehcrpdeuc
het 2 voorikl. Ende de fel ve kleender Á E,dcgrootheyt anwijiènde des houcx
Á Â E,door de 2 bepaling,foo moet den houck Á Â E, ofte ABC fcherp fijn.
Maer den houck C Á Â plomp te fijn, wort aldus bethoont; By aldicn D Â
maer een viererideelrondrs en dedc, ibo ioude den driehouck Á D Â evelijdicfi
ende cvenhouckich fijn,te weten drie fijden elck van een vierendeelrondts, met
drie rechihoucken,fulcxdat de grootfte booch daer in ghetroeken maer en fou-
deconnen wefen van een vierendeelrondts: Maer C Â is grooter door t'gheghe-
ven,ende D Â noch grooter, wekke ons an wijft de grootheyt des houcx DAB
deur de 2 bepaling, daerom D Á Â, of dattet felve is C Á Â, is grooter dan een
iechthoLick;Het is dan een plomphouck. Tb f. s l í ã ô. Hebbende dan eêcloor-
fehe driehouck een fijde van een vierendeelrondts, d'ander kleender, dederde
grooter: De twee teghenoverhoucken vande kleenfte fijden fijn /cherp,maerde
teghenoverhouck vandegrootfte fijde is plomp, t'welck wy bewijfen moeiten.
14 VEB.-
-ocr page 212-
vanöe CLOb-rlseliE D^iéMövcice^. £ó>
14 VERTOOGH. ^VOORSTEL. À
Des elootfchen driehouex driehoucken fijn t'iameii
croo ter dan twee reehthouckenv ,"
Tghegheven. Laet ABC een clootfchè driehouek fijn,diens drie houc-i
kenfijn A,B,C. Tbegheerde. Wymoeten bewijfendefelvedriehóue*
ken t'famcn grooter te fijn danjwee recHthoucken. Tb e iIe yt sel. Laet
eenighé twee boghen als Á Â, AC, voortghctrocken worden tot datfe malcan-
der ontmoeten in D,daer na (aifoo Á Â D, Á C D elck een halfrondt doen deur
het 3 vervolgh des é voorilels) den as Á D,ende der drie boghen Á Â, Â C, C Á
drie pezen Á Â, Â C,C Á: Laet oockin de peez Á Â ergensgeteyckent fijn t'punt
leende vairdaéf ghetrocken worden de rechte lini EF,rechthouckich op den as
Á D,daer na van F G,inde peez Á C,de_réehte lini F G^rechthouckieh op den as
Á D,ende ten laetften de rechtelini G E;                                                  ? · /
TBEW Õ S/ ! í :-;>^:
l
Anghefien G F rechthouckich is op Á F, foo is G Á
,V
langher dan G F, want het viercant van G Á, is even an
il
de twee viercanten van G F, F Á: S'ghelijcx fal oock bc- ;*!
tjioont worden E Á langher ie fijn dan E F, daerom is \
den houck G F £, grooter dan den houck G Á E: Maer .
/ F
JE
den fiöuckGFEis oock de'groothcyt des clóöthoucx
C Á Â deur de 2 bepaling (want G F E is oock den houck
'der platten vande twee grootue ronden dacr Á Â, AC,
boghen af fijn) daerom den cloöthouck G Á B,is~grbo- '<
ter dan den plathouckC AB. Ende fghelijcx faj oock
bewefen worden den cloöthouck ABC gróöfer te fijn
dan den plaihpuck Á Â C, endeden cloöthouck' BC Á -
grooter dan den plathouckB C A. Ende verVblghens ,
3>
de? drie cloothöucken fijn t'ianieh grooter dan de drie
plathouckcn , maer de drie plathoucken fijn t'famen
cvenan twee rechthoucken,dacrom de drie cloothöucken des driehouex ABC,
fijn t'fatnen grooter dan twee rcchthpucken. Tb e s l V Õ ô* .Des clootlchen
driehouex drie houcken dan, fijn t'iarnen grooter dan twee lechthoucken/
i'wclckwybewijiennioeften. \ .                ,....,■. . , ë ,;,i(V ,? j - - ,
Z'> ' " VERVOL'GFi.' ' ; .■:■ (-tüjv.' ..-..
Tis uyt het voorgaende opeilbacr,dat wefendécens driehouexttyee nouckiil
tlamen niet grooter dan een vieréndedrondts;de derde moet grooter fijn,
j D ^ clootfcheii driqitóucx gr00^
^enovérdegriQotiieiiide*f/<b:.hi-^nim^u.:, .^br^ :¢.é-ß>?.'ö>
rT G ç E ghe*4ï n! L&etfA!$W^                                        drknöuck
^éi€n3diéns fi jic AC de gröoiftc W 'A%*qfjtffi0p$jfi dè minste. ;■ , ,.' r, ^
-Tb e g»h e e r ö e*( Wy tóoetcn^éMjii;n dat dën'hpuck Á Â Cjteghenovti[§$Ë
"<s
grboiftc iljdeAC^sröötensals een Van cfariderT^ j ; :."
ü:
;bü
De grootfte boghen hebben de
S Ë                       gEOOt*
Ô Â E W -V Se
W\','^ 'S
-ocr page 213-
204 3 BOVCK PfS W^EREITSCHRIFTS .
grootfte pezen,4acrom is de peez.A C de grootfte van drien: Voort, de pezen die
den grootften plathouckmaken,haer boghen maken de grootfte cloothoucken,
blijekendeint ielvc 14 vCK&ftel: Maer de twee kleender pezen Á Â, Â C, makea
den grootftcn plathouck,daerom de kleender bogen AB, Â C, maken den groot*
ftcn c!oothouck,ende dat teghenover de grootfte fijde Á C. S'ghelijcx fal oock
bethoont worden den houck Á C B, teghenover de fijde Á Â, grooter te weien
dan den houck C Á Â, teghenover de fijde  C, om dat Á  deur t'gheftelde
grooter is dan BC. Tbeslvyt. Des clootfehen driehóucx grootften houck
dan,comt teghenover de grootfte fijdcj t'welck wy bewijfen moeden.
16 VERTOOCH. 16 VOORSTEL.
VV ESENDE een clootfche rech thouckighe driehouck,
diens een icheefhouck fcherpis: De booch ghetrocken
van d'ander icheefhouck tot haer teghenoveriijde , ial
kleender fijn dan de fchoenfche, ende grooter dan de te*,
ghenoverfijde van den icherphouck. Maer d*een icheef-
houck plomp vvefende.de booch ghetrocken van d'ander
fcheef houck tot haer teghenoverfijde,ial grooter fijn dan
de fchoenfche, ende kleender dan de teghenoveriijde van
den fcherphouck·
1 Voorbeelt met Üeen fcheef houck fcher^.
Tg ç e g ç e ve n. Laet Á Â C een clootfche driehouck fijn, diens houck Â
recht is,C icherp,endc Á D fy de booch van d'ander fcheef houck A,tot haer tc-
ghenoverfijde BC. Tb egh eerde. Wy moeten bewijfen dat Á D kleen-
der is dan de fchoenfche Á C,maer grooter dan Á B,teghenoverfijdedes fcherp
houcxO
;:>.'·■ -'-riv^             TBEWYS.
;iAngheiïéndcn houck C,dés rech thouckighen driehóucx
ABC', fcherp is, haer teghenoveriijde Á Â is kleender dan
een vierendeelrondtsdcur t'vervolgh des 2 voorftels: Maer
Á Â kleender wefendc, haer teghenoverbouck Á D B, des
rec^thouckigen driehóucx At) ï),islcherp,deur het 2 voor- C
á
fiel, ende daerom den houck Á D C plomp, deur het ver-              ç **
volgh)icsi voorfteis:Sulcxdat ADC een driehouck is,diens
icherf4iouck <3 kleender is dan haer plomphouck Á DC, daerom deur het
15 voprftel^A Ñ tegenpverfijde vanden kleenderë houck C,is kleender dan Á C
teghenoveriijde vanden groófereh houck Á D.C. Wederom Á Â teghenover-
iijde des fcherphoucx C, kleender fijndedan een vierendeelróndtSjhaerteghcn*
overhouck AD Â des rech^hpuckighen driehóucx AD Â, is fcherp, deur het
3 vöorftel. SulcX dat Á â& cchrechthouckich driehouck is> diens rechthouefc
 grooter is dan dtnfchcrphouci: AP B> daarom deur het 1$ voorftel,A Dfe-
ghenoverfijde vanden'grootiteii houck ÂË is grooter dan Á Â teghenoveriijde
vanden klecnften houck Á DB.'                                  "·;"
. '■ 'm. J ': »                            f                     '■                 ■'. ,              , .                   ·"'                        ■ '                                 "■■'                    f            -■/>■' "f                "]
-ocr page 214-
VANDE CLÖOTSCHE DrTËHOVCKËN. 2®$
2 Voorbeelt met d'een fcheef houck plomp. ; ^ ■
Tghegheven. Laetnud'eenhouckCplompfijn,dereitalibovert.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat Á À> grooter is dan de fchoen-
iche Á C^maer kleender dan Á Â teghenoverfijdc des plomphoucx C.
TBEWYS.                                         r
Anghefienden houck C, des rechthouckighen driehoucxABC^lompis,-
haer teghenoveriijde Á Â is gtooter dan een vierendeelrondts, deur t'vetvolgh
des 2 voorftels: Maer Á Â grootet wcfende, haer teghenoverhouck Á D Â des
rechthouckighen driehoucx Á Â D is plornp5deur het % voorftel,- ende daerom
den houck Á D C fcherpjdeur het vcrvolgli des é voorftelsiSulcx dat Á D C een
dtiehouck is, diens plomphouck C grooter is dan haer fcherphouck Á t> C,
daerom deur het 15 voorftel Á D teghenoveriijde Vanden grooten houck G, rs
grooter dan Á C,ieghenoveriijde vanden kleenderen houck Á DG.Wederom,
Á Â teghenoveriijde des plomphoucx C, grooter fijnde dan een vierendeel-
röndtSjhaer teghenoverhouck Á DB, des rechthouckighen driehoucx AD B,
is plomp, deur het 2 voorftel: Sulcx dat AD Â een rechthouckichdriehouck is,»
diens iechthouckB kleender is dan den plomphouck ADB, daerom deur het
15 voorftel, Á D tegenoveriijde vanden kleenften houck B,is kleender dan Á Â
icghenoverfijdevandengrootftenhouckADB. Tbeslvyt. Wefendedan
een ciootfche rechthouckighe driehouck,diens een fcheef houck, &c.
^VËRTOOCH.        l7 VOORSTEL.
Des cloöt fchen drkhoucx twee fijden fij ç alfins groo-
ter dan de derde.
S o o den dtiehouck drie even fijderiheeft, of dat de twee gröotfte even wa^
ren, de facck en behouft gheen bewijs, daciom fullen wy alleenelick fegghert
vanden dtiehouck met een gröotfte fijde van drien.
Tghegheven. Laet ABC een ciootfche driehouek fijn, diens grootftë
fijdeB Cis. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat haer twee fijden alfins
gtooter fijn dan de derde. Tbereytsel. AngefienB C grooter is dan AB,
ib laet ons van  C fnijen  D even an Á Â, ende trècken de booch Á D : Laet
daer na vcortgetrocken worden  A>B D,tot datfe malcander ontmoeten in Ei
À Â E W Õ S.
Anghefien de fij dé BC de gröotfte ,
van drien is, foo moet de felve met een                      Ë .
van d'ander twee nootfakelick grooter             ^^7T ^N.
fijn dan de derde, fulex dat wy daer af %<C /1                 ^^ ^
ghecn bewijs bchouvende, fullen al-             ^^^s^l ^***^
lecniick bcthoonê Á C met Á B,groo-                       D                          ■
ler te fijn dan  C,tot deièri eynde fegh ,
ick aldus:  Á E ende  D E doen éldkeen halfrondt deur het 3 vervolgn del
1 vcorftelSjWaer af E Á even fijnde met E D (deur dien Á  even is met  D)
foo moet den houck E Á D ,even fijn metten houck EDA: Ende ghetrocu
ken den houck E Á C, vanden houck E Á D \ blijft den houck C Á D, kleen-
der dan dtn houck E Á D, ende vervolghenskkender dandèn houck E D A,of
C D A,ende daerom is Á C tegenoverfijde vanden grooter houck C D A,groo*
ter dan C D tcghenoverfijde vanden kleender houck CAD deur hei 15 voor-
S 3                        ftcfc
-ocr page 215-
'■
206 3 BOVCK i)ES WEEEIELTSCHRIFTS
fiel :Ende ibo veel Ë C grooter is dan C D,foo veel fijn de twee fijden C A,C Â
t'lamen, openbaerlick grooter dan C B. Tb e s l í õ ô. Des clootfehen drie-
houcx twee fijden dan, iïjnalfins grOoter dan de derde, t'welck wy bewijièn
moeften.
VERVOLGH.
Tis uyt het voorgaende openbaer dat weiènde twee fijden eens driehoucx t'fiu
men niet grooter dan een vierendeelrondts, de derde moet kleender fijn. Maec
weiènde haer verfchil niet kleender dan een vierendeel* ondts de derde moet
grooter fijn»
i$ VERTOOCH.        i8 VOORSTEL.
Des clootfehen driehoucx drie iïjden fijn tTamen
kleender dan een rondt.
Tg ç e G ç e í E N« Laet Á Â G een clootiche driehouck fijn.
Tb e G Ç E e R D e . Wy moeten bewijfen dat haer drie fijden tTamen kleen-
der fijn dan een rondt. Tbereytsel. Laet ecnighe twee fijden voortghe-
troeken worden, ickneem Á Â, Á C, tot datfe malcander ontmoeten, t'welck
fyinD.
Ô Â E W Õ S.
De twee boghen Á Â D, AC D, doen deur het 3 vervoïgh
des 1 voorikls,elck een halfrondt,dats t'iamen een rondt: Ende
de twee boghen Á Â, Á C,doen t'iamen een rondt, min de twee
bogen  D,C D:Daerom fo C  even waer an  D met C D> de
drie fijden dcsdriehoucxABC,fouden tTamen even fijn an
een rondt: MaerC Â desdrichoucx C Â D, is kleender als d'an-
der twee  D, C D,deur het 16 voorftel, daerom de drie fijden
des driehoucx Á Â Cjfijti t'iamcn kleender dan een rondt.
Tbeslvyt. Des clootfehen driehoucx drie fijden dan,fijn
t'iamen kleender dan een rondt/welck Wy bewijfen moeiten.
VERVOLGH.
Tis uyt het voorgaende openbaer, dat weiènde twee fijden eens driehoucx
t'iamen niet kleender dan drie vierendeelrondts, de derde moet kleender fijn.
l9 VERTOOCH. l9 VOORSTEL.
Rechthovcx houclonaetis *middeleveredenighë
tuflehen des ghefteldensboochs raecklijn, ende de raeck-
lijn van haer fchil booch-
Tgheg heven. Laet AB Geen halfrondt fijn,
diens middelpunt D is, cfi  C een vierendeelrondts,
waer in CE een gheilelde booch is, diens raecklijn
C F, ende  E haer ichilbooch, diens raecklijn  G,
endeCDrechthoucxhouckmaet. ,,
Tbegheerde. Wy moeten bewijièn dat DG
middeleveredenighe is tuflehen C F en  G.
Ô Â E W YS.
©e twee driehoucken C F D, Â D G fijn recht an G
-ocr page 216-
20% jBoVCK DES WEERELTSCHRIFTS
GhelijckFEtotED^lfooDCtotDG:                                .'""*■'
Maér ï> C is even an Ë D,daerom
Ghelijck F E tot D C^lfop D C tot D G.
Sulcx dat D C middeleveredenighe is tufichen F E ende D G.
Tb e s l í õ ô. Rechthoucx houckmaet dan,is middeleveredenighe tufichen
de gheftelde boochs houckmaet, ende de fnyli jn van haer fchilbooch, t'welck
wy bewijfen moeften.
VER VOLG H.                 ;
Tisopenbaerdat rechthoucx houckmaet, oock middeleveredenighe is tuil
fchen ichilboochs houckmaet,ende de fnylijn van haer gefielde: Want nemen-
de CE voor gheftelde diens ichilboochBEjWy fegghendat de voorfchreven
rechthoucx houckmaet D C, middeleveredenighe is tufichen F £ fchilboochs
houckmaet van  Ê,en D G fnylijn van haer gheftelde E C.
iiVERTOOCH.          22 VOORSTEL.
Twee r boghen houckmaten3fijn overhandt everede-
nichmette fhylijnen van haer fcbilboghen.
Tghegheven. Laetinde formdes 21 Vöorfieïs,ghetrocken worden de
rechte lini van £> tot Ç inde lini C G,ihiende de booch  C in I: Laet oock ghe-
trocken worden ÉÊ rechthouckich op D Â: T'welck foo fijnde, wy hebben
twee boghen  É, E,diens houckmaten fijn Ê I,F E, ende haer verfchilbogens
I C,E Cjfhylijnen D G,D H. Tb e g ç e e rd e. Wy moeten bewijièn datdier
twee boghen  É, E,houckmaten Ê I,F E,overhandt evcrcdenich fijn methact
Ichilbogens ihylijnen,dat is,ghelijck Ê I,tot D G,aifoo F E tot D H.
;;;;-;:\;.; ';'':,'L;;:':t^tJ tbewys.
T> C is deur het 21 voorftel middeleveredenighe tufichen E F, en D G: Ende
deur ïfclve voorftel is D C oock mïddeleverédenige tufichen ÊI en D Ç, fulex
dattet viercant van D C,even isanden rechthouck begrepen onder E ¸€¢ Ñ G,
oock is t'lèlve viercant even anden rechthouck begrepen onder ÊI en DH,
daerom die twee rechthoucken fijn even, ende haer lijden overhandt everede-»
nich:Dat is, ghelijck ÊI tot D G,alfoo F E tot D H.
Tb e s L í õ ô. Tweer boghen houckmaten dan,fijn overhandt cveredenidi
mette fnylijnen van haer fchilboghen.
VERVOLGE
Tis openbaer dat twee fchilboghens houckmacten, oock overhandt evcrcde-
nich fijn mette fny lijnen van haer ghcftelde,want nemende Ê I,F E voor fchil-
boochs houckmaten vanl C,EC,wy feggheri dat de ièlve overhandt evcrcde-
nich fijn met haer ghefteldens  É, E5 fny lij nen D Ç, D G: Dat is ghelijck KI
tot D G, Alfoo F E tot D H,t'welck boven bewefen is.
-ocr page 217-
VANDÏ CLODTSCHÈ DRlEfiÖVC*ÉN. °i$9
HET TWEEDE ONDER-
SCHEYT VAN 9 * VERTOOGHIN τ***™-
uyt veekke deform der wercüng vande * Wereh. l A
Problemd-
fiucken des derden onderfcheytsghetrockgn ijvert*
'Jl ,'i.i .)
*3 VERTOÖCfi. Η VOORSTEL
VVes e n d e een clootfche rechthouekige driehoucki
Ghelijck rech thoucx houckmaet, tot fchoenfehens höuc^
maet, Alibo fcheefhoucx houckmaet > totte houckmaet
van haer teghenoverfijde,
pEtweerechthouckfijden hieronderfcheyt vereyflehende, vallen bpdric-
derley wijfe,te weten elcMeerider dan een vierendeelrondts, of elck grootei,
of d'eene kleendetd'ander grooter, daer af wy drie verfcheyden voorbeelden Tul-
len beichnj ven.
M.ERCKt
Want ymant twijifelen mocht,weerom hier alleenelickgeiêyt wörr van tWéc
lijden elcke kleender dan een vierendeelroiidts,of èjeke gróoter,of d'eehc kleen-
der d'ander grooter, fonder an te roere fijden van een vierendeelrondts, lö fuJlen
wy de reden daer af verdaren: Tis te weten, dat de driehouek meteen of twét
lijden elck van een vierendeelrondts, gheen foucking van onbekende palen en
behouftjwamde teghenoverhoucken der vierendeelenrondts lijn altijtrecht:
Voort,de derde fijde en derden houek 5 fijn altijt van even veel trappen, fulex
dattet niet noodich en is totte vinding van dien rcghelen te béfchrijven, aliööt
oock en is vande driehouek met drie lijden elck van een vierendeelrondts;wien$
drie houcken altijt recht fijn.
Tvermaen hier op dit voorflel ghedaen,fal hem ghemecn verftacn over allé
• volghende voprftcllen daer der ghcli jeke ghebeurt,cnde dat niet alleen van drie^
houcken met twee of drie lijden elck van een vierendeelrondts, maer oock van
driehoucken met twee of drie rechthoucken,wantiè vande felve voorfchrevcn
ghcdaente fijn.
ι Voorbeelt met tvpee rechthouexfijdenelcke Meende? dan
eenvierendeelrondts.
ι                                                                                                                                                         -..'·■;                                                    · ■-■ -f                                                                                           ·.:. ί
Tg HE 6 Η e ν en. Laet Α BCD t'grootfte rondt eens cloots fijn,op welc*-
kc cloot noehghetrocken iseen ander grootfte rondt Α E FC, ende dier tweé
ronden ghemeene fne fy den as Α C: Voort fy G aipunt des rondts Α Β C D»van
welckcalpunt getrocken is tottet rondt Α Β C D de booch G H, fniende t'rondc
Α E F C in E.Dit foo wefènde wy hebben een reehthouekichdriehouek E Η Ay
met twee fijdenE H,H A,die den rechthouckE Η Α begrijpen, elck kleender
dan een vierendeelrondts. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat gelijcfe
houckmaetdes rechthoucx E Η Α, tot houckmaet der fchoenfche AE,alfoo
houckmaet des fcheefhoucx E AH,tot houckmaet van haer tegenoverfijdeE H,
T#E-
-ocr page 218-
^IO S^pyCKiDEi WBEREtTSCHRIFTS
VjTBERE-TfrT^vr
\sELi Laetghc^·*■
teyekent wordéV
t'puml^aliödat
Á I fy een ;V«?· ~v
rcndeelrondts,
cnde ghetrockg
worden den
boochGI.wele
kc fni jende het
rondtAEFC,
Tf (
í t
i. iii
in F, lbo moet
Ö
Á F oock een '
;tvierendcelronts i
wefen:Laetnu
getrockcn wor-
de de twee rech-
te linie F K, EL,
rechthouckich. n:
opt plat des
rondrsABCD
te weten F Ê als
houckmaet des M.i.1^-'                                    ^
boochs FI dat is des houcx F ÁI of E Á Ç; Ende E L als houckmaet des boochs
£ Ç dat is teghehoverfijde des houcx E Á Ç: Daer na int plat des rondts Á Å FC
de twee rechte linien F M,E N, beyde rechthonckich opden as Á C te weten FM
als houckmaet des boochs Á F dat is des rechthoucx ende E Nals houckmaet des
boochs Á E wefendede ichoenfohe. Laet bock ghetrocken worden détwés
rechte linien Ê M,L N: Nu dan FM, E Í, ¸% E L aldus ordentlick beteyekc-
-ncnde de vier palen defcs vooiilels te weten de vier höuckmaten des driehoucx
E Ç Á ·" Als F Ì des rechthoucx houckmaet E Í de fchoenfchens houckmaet
F Ê des ichecf houcx houckmaet ende E L de houckmaet van haer teghenovcr-
iijde wy Tullen f hier gheièyt tot noch opentlicker verclaring van t'boveichrcven
bcgheerde) bewijfen dat ghelijck F Ì tot E Í alfooFK tot EL, '
TBE WYS.
Anghcfien F Ê EL beyde evewijdeghe fijn opt plat des rondts AB C D
door t'bereytfel foo itaen de twee driehoucken F Ê Ì, E L Í beyde rechthouc-
kich opt plat des/elven rondts Á Â C D ende haer gronde Ê M,L Í fijn daeroni
oock evewijdich endeden houckE Í L even andenhouckFMK;Voort fijnde
houcken E L Í, F Ê Ì beyde recht, waer deur oock haer derde houcken E, F,
even â jijende vervolghens moeten ghélijeke driehoucken wefen, diens lijek-
ilandighe tijden everedenich fijn,dat is ghelijck F Ì tot E N, alfoo F Ê tot E L,'
weicke ordentlick de houckmatenfijnde der vierpalen int voorftcl vermeit, als
breeder verdaert is int bereytfel, foo blijekt dat ghelijck rechthoucx houckmaet
F M,tot ichoenfehens houckmaet E Í, alfooF Ê icheefhoucx houckmaet, tot
£ L houckmaet van haer teghenoverfijde. ';> rAL· (.....                 . - ôð
,'iij "J
'•Ã-
% Vut*
-ocr page 219-
VANDE CLOÖTSCHE DrïE&ÖVCKÉN. 2ti
2  Yoorbedt met tvpee rechthouckfijden elcke grooter dan
een vierendeelrondts.
Tghegheven. Laet AB C een clootfchedriehouck fijn, diens houck Â
recht is, ende de twee Tijden hem vervanghende als Á Â, C Â, fijn elck grooter
dan een vierendeelrondts. Ibegheerde. Wy moeten bewijfen dat gelijck
rechthoucx houckmaet,tot houckmaet der fchoenfche Á C, alibo houckmaet
des fcheef houcx Á C B,tot houckmaet van haer teghenoverfijde Á Â.
Tbereytsel. Laer  Á, C, beyde voortghetrocken worden tot datfë
malcandcr ontmoeten,t'wclckfy in D,                                           /
TBEWYS.
DA Â en D C Â doen elck een halftondt, ende
den houck D,is even anden houck  deur het 3 ver-
volgh des 1 voorftels, maer den houck  is recht,
daerom den houck D is oock recht. Voort want
AB, BC, elck grooter dan een vierendeelrondts
fijn,ibomoeten AD,CD,elckkleender wefen.
S'ulcx dat wy hebben een rechthouckich driehouck AD C,diens houck ¼ recht
is, met twee rechthouckfijden Á D,D C,die elck kleender fijn,daerom deur het
1 voorbeelt deies voorftels,
Ghelijck houckmaet des rechthoucx D,
Tot houckmaet der fchoenfche Á C,
Á lfoo houckmaet des fcheef houcx Á C D,
Tot houckmaet van haer teghenoverfijde Á D.
Maer de houckmaet van D,is oock houckmaet van B,aliboiè beyde recht fi/rï
door het 3 vervolgh des 1 voorftels: Ende de houckmaet des houcx Á C D, is
oock houckmaet des houcx Á C B,deur het 5 vervolgh des 1 voorltels: Endede
houckmaet van Á D,is oock houckmaet van Á B,deur de 2 bepaling des houck-
maetmaeckièls,daerom?
Ghelijck houckmaet des rechthoucx B^
Tot houckmaet der fchoenfche Á C,
. Alfoo houckmaet des fcheef houcx Á C B,
Tot houckmaet van haer teghenoverfijde Á Â.
3  Voorbeelt met twee rechthouckfijden d'eene kleender
d'ander grooter als een vierendeelrondts.
Tghegheven. Laet Á Â G des tweeden voorbeelts een clootfche drie-
houck fijn, diens houck C recht is,ende d'een der twee rechthouckfijde als Á C
ly kleender dan een vierendeelrondts,d'ander,te weten C B,grooter.
Tb e gh eerde. Wy moeten bewij fen,dat ghelijck houckmaet des recht-
houcx Á C B,tot houckmaet der fchoenfche Á B: Alfoo houckmaet des fcheef-
houcx B,tot houckmaet yan haer teghenoverfijde Á C,
Tbereytsel. Laet  Á,  C beyde voortghetrocken worden tot datie
malcander ontmoeten ƒ welck iy in D#
TBEWYS.
D Á Â en t> C Â doen elck een halftondt door het 3 vervolgh des 1 voorftels:
Ende
-ocr page 220-
212         3 BOVCK DES WE E REL Ô S C HRI FTS
Ende want d'eeneder twee rechouckfijden Á C,kleender is dan een vierendeel-
ïondtSjd'ande^te weten  C,grooter, foo moet de fchoenfche Á  grooter we-
fen, deur het 3 voorftel,daerom Á Â, Â C elck grooter iijnde, foo moeten Á D,
C D,elck kleender wefen: Ende den houck Á C Â recht fijnde, foo moet den
houck Á C D oock recht wefen, deur het 5 vervolgh des 1 voorftels: Sulcx dat
wy hier hebben een rechthouckich driehouck Á C D, diens houck C recht is,
ende de twee fijden hem begrijpende elck kleender dan een vicrendeelrondts,
daerom deur het 1 voorbeelt,
Ghelijck houckmaet des rechthoucx Á C D,
Tot houckmaet der fchoenfche Á D,
Alfoo houckmaet des fcheef houcx D,
Tot houckmaet van haer teghenöveriijde Á C.
Maer de houckmaet van Á C D,is oock houckmaet des houcx Á C B, alfooie
beyde recht fijn door het 5 vervolgh des 1 voorftels: Ende de houckmaet der
fchoenfche Á D,is oock houckmaet van Á Â deur de 2 bepaling des houckmaet-
maeckfels: Ende de houckmaet van D,is oock houckmaet van  deur het 3 ver-
volgh des 1 voorftelSjdaerom:
Ghelijck houckmaet des rechthoucx Á C B,
Tot houckmaet der fchoenfche Á Â,
Alfoo houckmaet des fcheefhoucx B,
Tot houckmaet van haer teghenoverfijde Á O
Tbeslvyt, Welcnde dan een clootfche rechthouckighe driehouck, ghe-
lijck rechthoucx houckmaet, tot fchoenfehens houckmaet, alibo fcheefhoucx
houckmaet, tottc houckmaet van haer teghenoverfijde 3t'welck wy bewijfen
moeften.
M.VERTOÖCR        Ç VOORSTEL.
Ghelyck des cioötfclien driehoucx rechterfijdens
houckmaet x tot mnckerfijdens houckmaet, alfo flincker-
houcx houckmaet, tot rechterhoucx houckmaet.
D e hanghende vanden houck tot haer teghenöveriijde, valt of binnen deii
driehouck, ofdaer buyten, of in een fijde. By aldienfe in een fijde viel, foo is
den driehouck recht,daer af het inhoudt defes voorftels deur overhandtfche re-
den van het 22 voorftcl openbaer is,maer binnen.of buyten vallende,daei af ful*
Ier» wy twee voorbeelden ftellen»
é Voorbeelt ahpaer de hanghende binnen den driehouck valt.
Tghegheven. Laet ABC een clootfche driehouck fijn foot valt,als
neem ick fonder eenighe rechthouck, wiens rechterfijde Á Â fy, ilinckerfijdc
Á Cjflinckerhouck C,ende rechferhouck B.
Tbegheerde. Wy moeien bewijfen,dat ghelijck de
houckmaet der rechterfijde Á B,totte houckmaet der ilinc-
o
kerfijde Á C,alfoo de houckmaet des flinckerhoucx C, tof-
te houckmaet des rechterhoucx Â.                                       £
Tb e ê e õ ô s e l. Laet ghetrocken worden de booch
Á D,vallende,neem ick,binnê den driehouck Á Â C, recht-
houckich op C B,dat is} declcnde den felven driehouck in twee rechthouckighe
drkhemeken Á DB, Á D C.
× Â Å»
j
-ocr page 221-
VANDE CLOOTSCHE D.R.ÏEÜ O VCfc EN. 213
TB E W YS.                        !
Nadien des driehoucx Á D Â houck D recht is, foo fegh ick deur ovérhandt-
fche reden des 22 voorftels,
Gheli jck houckmaet der fchoeniche Á B^
Tot houckmaet van Á D,
Alfoo houckmaet des rechthoucx Á D B,
Tot houckmaet des teghenoverhoucx van Á D,dat is des houcx B.
Ten anderen, nadien des driehoucx Á D C houck D ooek recht is, foo fegh
ick door overhandtfche reden des 22 voorftels,dat
Gheli jck houckmaet der fchoenfche Á C,
Tot houckmaet van Á D,
Alfoo houckmaet des rechthoucx ADC,
Tot houckmaet des teghenoverhoucx van Á D,dat is des houcx C.
Wy hebben hier dan twee everedenheden der houckmaten van deiè palen:
AB.    AD. D. B.
AC.    AD. D. C.
T'welck foo wefendc, den rechthouck begrepen onder de houckmaten van
AD en D,is even anden rechthouck begrepen onderde houckmaten van Á Â
en Â, oock onder de houckmaten van Á G en C, daerom den rechthouck be-
grepen onder de houckmatcn van Á Â en B,is even anden rechthouck begrepen
onder de houckmaten van Á C en C> ende haer fijden fijn overhandt everede-
nich,dat is,
Ghclijck de houckmaet van Á B^
Tottc houckmaet van Á C3
Alfoo de houckmaet van G,
Tot te houckmaet van B^
Dat is
Gheli jck de h ouckmact der rechterfijde Á Â,,
Tot houckmaet der ilinckerfi jde Á G,
Alfoo houckmaet des ilinckerhoucx C,
Tot hcfickmact des rcchtcrhoucx B.
2 Voorbeelt ahvatr de hanqhende buytm den driehouck *valK
Tghegheven. Laet Á Â C een clootfche driehouck fijn ibot valt, als>
neem i^k, fonder eenighe rechthouck, wiens rechterfijde Á Â fy, flinekerfijdc
Á C,ilinckcrhouckC,ende rechterhouck B.
Ô â e G ç E £ n D e . Wy moeten bewi jfen dat ghelijck                     Á
1 ouckmaet der rechterfijde Á Â, tot houckmaet der
ianckcriijde AC, alfoo houckmaet des üinckerhoucx
C5toi houckmaet des rechterhoucx B.                             ^,/ / _^r>
Tbereytsel. Laet getrocken worden den booch                #
Á D, vallende buyten den driehouck Á Â C,rechthouo
kichopde voonghetreckén C Â, veroirfaeckende twee reehthouckighë drie*
houcken Á C D, Á Â D.
TBEWYS.
Nadien des driehoucx ADC houck D recht is,foo fegh ick door överfténdt»5
fchciedendes22VOoritels,dat ·
Ô                     Ghe*
/
-ocr page 222-
514 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
<3helijck houckmaet der fchoenfche Á C,
Tot houckmaet van Á D,
Alfdo houckmaet des rechthoucx D,
Tot houckmaet des teghenoverhoucx van Á D,dat is des houcx C.
Ten anderen, nadien des driehoucx ADB houck D recht is, foo fegh ick
door oveïhandtfche leden des 22 vooritels,dat
Ghelijck houckmaet der fchoenfche Á Â,
Tot houckmaet van Á D,
Alfoo houckmaet des rechthoucx D,
Tot houckmaet des teghenovcihoucx van Á D,dat is des houcx B.
Wy hebben hier dan twee evercdenheden der houckmaten van dciè palen:
AC. Á æ>. D. C.
AB. AD. Â, B.
Waer mede voort ghega.cn als int 1 voorbcelt ghcdaenis,dacrwort cntlick
wyt befloten,dat
Ghelijck de houckmaet der rechterfijde Á Â,
Tot houckmaet der ilinckerfi jde Á C,
Alfoö houckmaet des ilinckerhoucx C,
Tot houckmaet des rechierhoucx B.
Tb e s é í Õ ô. Ghelijck dan des clootfehen driehoucx rechterfijdens houck-
maet, tot ilinckerfi jdens houckmaet, aliöo ilinckerhoucx houckmaet, tot rech^
terhoucx houckmae^t'welck wy bewijfen moeiten.
ij VERTOOCH.         V VOORSTEL.
VVe s e í d e een clootfche rechthouckige driehouck:
Ghelijck rechthoucx houckmaet, tpt fchilboochs houck-
maet van d'een rechthouckiijde: Alfo fchilboochs houck-
maet va d'ander rech thouckiijde, tot fchilboochs houck-
maet der fchoenfche.
D E twee rechthouckiïjden fijn elck kleender dan een vicrendeclrondts, of
elckgrooter, of d'een kleender d'ander grooter, wacr af wy drie vericheydea
voorbeelden fullen befchrijven.
é Voorbeelt met twee rechthouckfijden elcke kleender dan
een^ierendeelrondts.
Tghegheven. Laet Á Â C een clootfche driehouck fiji^diens houck Â
recht is, ende de twee ïechihouckfijden als Á Â, C, elck kleender dan een vic-
rendeelrondts. Tb e g ç e e r d e. Wy moeten bewijfen dat ghelijck recht-
houcx houckmaet, tot fchilboochs houckmaet van d'een rechthouckfijdc, icfc
neem van C Â: Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthouckfijdc Á Â,
totte fchilboochs houckmaet der /choeniche AC. Tbe R e õ ô %jl é. Want de
twee rechthouckfijden Á B,BC, elck kleender fijn dan een vierendeelrondrs,
ibo moet de fchoenfche Á C ooek kleender iijn,deur het 3 vooritel,daerom kc£
fo wel C A,als  Á en C B, voortgetrockë Worden tot datie elck een vierended-
ïondtsdoen^'welckfy C Á tot D3C Â totE,enB Á totE,daerna iy van E overD,
voort-
-ocr page 223-
VANDE CLÖÖTSCfcfe DrTÈHÖVCKÈH. §V%
voortghet rocken een booch, tot datfeoock een vierendeelrondts doet, t'wclcfc
nootfakelick vallen lal van E tot F deur het 4 vervolgh des 1 vooritels·
TBEWYS.
Anghefien den houck F Â C recht iss en de Ñ E eert
vierendeelrondts doet, foo wel als F Â, Ã00 moet den        F -<—-i?
houck F E C oock recht fijn, deur het 2 vcrvolgh des               A)\\ **
1 voorftcls. Voort angefien C E een vierendeelrondts              ~/ \y *
<Joet}en de booch C D op E F ghetrocken is, foo moét c <——*"»
defelve deur t'voorgaende vervolg op die E F recht-
houckich iijn,cndc vcivolghcns den houckC D F iecht wéfehjdaeromdcur h&
23 voorftcl,
Ghelijck houckmaet des rcchthoücx Á D F,
Tot houckmaet der fchoenfche Á F,
Alfoo houckmaet des fchecfhoucx F,
Tot houckmaet van haerteghènöverfijdé Á À).
Maer de houckmaet van  E, is houckmaet des houexFdeur de æ bepaling,
daerom
Ghelijck houckmaet des rechthoucx Á DF,
Tot houckmaet der fchoenfche Á F,^
Al foo houckmaet van BE/
:           Tot houckmaet van Á D.
Maer Á F is fchilbooch van Á B,ende  E fchiibóoch van C B,cri<ic Á D fehifc
booch van Á C.daerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,                        /
Tot ichilboochs houckmaet van Á Â,
Álfoo ichilboochs houckmaet van C B",
Tot fchilboochs houckmaet van Á Q*
Ende deur óverhandtfehc redérj,
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchilboochs houckmaet der rechthouckfi jdc C %
Alfoo icnilboochs houckmaet van d'ander rechthöuckfijdé AB,
Tot fchilboochs houckmaet der fehoenfche Á C.
2 Voorbeelt met twee rechthouckfijden elckegrooter dart
een vierendeelrondts.
TghegheveN. Laet Á Â C een clootfche driehouck fijn, diens hoüekÈ
recht is, ende de twee rechthouckfijden Á B, C Â, elcke grooter dan een vie-
rendeelrondis. Tbegheebüe. Wymoeten bewijfen dat ghelijck recht-
houcx houckmaet, tot ichilboochs houckmaet van d'een rechthöuckfijdé, iele
neem van G Â: Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthoucklijcfe AB^
tot ichilboochs houckmaet der fchoenfche AC.
Tbereytsel. Laet  A?BC, beyde voortghe-
trocken worden tot datfe malcandcr ontmoete/welcfc            Á
fyhiD.                                                                 /f ^g
TBEWYS.                         t
D Á Â en D C Â doen clck een halfrondt, welckeï
houckD even is anden houck  deur het 3 vervolgh
des á voornels: Maer  is een rechthouck, D dan is oock rechr. Voort walit
º æ               AB,BG,
-ocr page 224-
/
aié 3 BOVCK DES WEERELTSCPRIFT3
Á Â, Â C, elck grooter dan een vierendeelrondts fijn, ibo moeten Á D, C ¼*
dekkleender wefen.Sulcx dat wy hebben een rcchthouckich driehouck Á D C,
diens houck D recht is,met twee rechthouckfijde die eick kleender fijn, daerom
deur het é voorbeelt defes voorftels,
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchilboochs houckmaet van C D,
Alfoo fchilboochs houckmaet van Á D,
Tot fchilboochs houckmaet van Á C.
Maer fchilboochs houckmatê van C D en Á D, fijn oock fchilboochs houck-
maten van C B}ende Á B,deur de æ bepaling des houckmactmaeckfels,daerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchilboochs houckmaet der rechthouckfijde C B,
Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthouckfijde Á Â,
Tot fchilboochs houckmaet der fchoenfche Á C.
3 Voorbeelt met twee rechthouckfijdend'eene kleender
Üander grooter als een 'vierendeelrondts.
Tg hegheven. Laet ABC des tweeden voorbeelts een clootfche dric-
lionck fijn, diens houck C recht is,ended'een der twee rechthouckfijde als Á C
iy kleender dan een vierendeelrondts,d'ander,te weten C B,grootcr,
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen,datgelijck rechthoucx houckmaet,
tot fchilboochs houckmaet van d'een rechthouckfijde,ick neemC B,alfoo fchil-
boochs houckmaet van d'ander rechthouckfijde Á C, tot fchilboochs houck-
maet der fchoenfche Á B. Tb e r e õ ô s el. Laet  Á,  C beydc voortghe-
trocken worden tot datiê malcander ontmoeten,i"welck iy in D.
TBEWYS.
D Á Â en D C Â doen elck een halfrondt door het $ vcrvolgh des é vooritels:
tfi want d'eene der twee rechthouckfijden Á C,kleender is dan een vierendecl-
tondts,d'ander,tc weten  C5grooter, foo moet de fchoenfche Á  grooter we-
ien , deur het 3 vooritel,daerom Á Â, Â C elck grooter fijnde, foo moeten Á D,
C D,elck kjeender wefen: Ende den houck Á C Â recht fijnde, ibo moet den
houck Á C D oock recht weien, deur het 5 vcrvolgh des 1 voorftels: Sulcx dat
wy hier hebben een rcchthouckich driehouck Á C D, diens houck C recht is,
ende de twee fijden hem begrijpende elck kleender dan een vierendeelrondts,
daerom deur het 1 voorbeelt,
Ghelijck rechthoucx houckmaef,
Tot fchilboochs houckmaet van G D,
Alibo fchilboochs houckmaet van Á C,
Tot fchilboochs houckmaet van Á D.
Macr fchilboochs houckmatcn van C D en Á D, fijn oock fchilboochs
í fiouckmaten van CB en Á B,door de 2 bepaling des houckmaetmacckfcls,
daerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchilboochs houckmaet der rechthouckfijde C B,
Alfoo ièhilboochs houckmaet van d'ander rechthouckfijde Á C,
Tot ièhilboochs houckmaet der ichoeniche Á Â.
Tb E s l í y 't. Wefende dan een ciootfche rech thouckighe driehouck, ghcw
lijck rechthoucx houckmaet, tot fchilboochs houckmaet van d'een rechthouc*
.':; ;                                                                    üjte,
-ocr page 225-
VANDE 'CLOOTSCHE DlUEHO VCKEN. <2l?
iijde alfoo fchilboochs houckmaet van dender rechthouckfijde, totte fchil-
boochs houckmaet der ichoenfche/welck wy bewijfen moeften.
zóVERTOOCR         26 VOORSTEL.
VVESENDE eenclootfcherechthouckigedriehouckt
Ghelijck d'een fcheefhoucx houckmaet, tot rechthoucx
houckmaet: Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander
fcheefhouck, tot fchilboochs houckmaet van haer te-
ghenoverfijde.
W á Í ô de twee fcheef houcken beyde fcherp, of beyde plomp fijn, of d*een
fcherp d'ander plomp,foo fullen wy daer af drie verfcheyden voorbeeldê itellen*
é Voorbeelt met twee fcherphoucken.
Tghegheven. Laet ABC een clootfche driehouck fijç> diens houck
ABC recht is,dander twee fcherp. Tb e ghe e rd e. Wy moeten bewijièn
dat ghelijck de houckmaet des fcheefhoucx C Á B, totte houckmaet des recht-
houcx,alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheefhouck Catot fchilboochs
houckmaet van haer teghenoverfijde AB. Tbereytsel. Anghefien de
houckenC Á Â en C fcherp fijn, ibo moeten haer teghenoverfijdenCB,AB
elck kleender dan een vierendeelrondts wefen, deur t'vervolgh des 2 vooritels,
ende want den houck ABC recht is, foo moet haer teghenoverfijde Á C oock
kleender fijn,deur het 3 voorflel, daerom treek ick C Á voorwaert tot D3 ende
C  tot E, ende  Á tot F,alfo dat C D,C E,B E elck een vierendeelrondts doen:
Bcfchri jft daer na opt afpunt C, de booch van E door D, tot datfe de voortghe-
trocken  Á ontmoet.
Ô Â E W Õ S.
Anghefien den houck ABC recht is, foo moet           ^^_^^.
E Â op C E rechthouckich wefcn,alfoo oock moet              ^\/\.
E E, om dat C D, C E elck een vierendeelrondts                  JN/ \
doen,ende den houck F D C, of E D Á moet recht             ^^\ y M
fijn, deur het 2 vervolgh des 1 vooritels. Twelck CT^, \S
foo wefende, ick fegh door overhandtfche verkeer-                       B
de reden des 23 voorftels,
G hclij ck houckmaet des fcheefhoucx E Á D,
Tot houckmaet des rechthoucx EDA,
Alfoo houckmaet des fcheefhoucx teghenoverfijde ï D,
Tot houckmaet der fchoenfcheF A,
Maer den houck C Á Â is even anden houck E Á D, deur het 6 vervolgh des
1 vooritels, en den houck AB C recht fijnde door t'ghegheven, is even anden
rechthouck E D A,ende F D is fchilbooch en oock als fchilhouck des houcx C9
ende E Á fchilbooch van Á B^daerom
Ghelijck houckmaet des fcheefhoucx C Á B?
Tot houckmaet des rechthoucx,
Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheefhouck Cs
tot fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde Á B«
Ô 3                  % foor*
-ocr page 226-
21$ 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
2 Voorbeeit met twpee plomf houcken.
Tghegheven. Laet Á Â C een clootfchc driehouck fi jn, diens houck
 recht is,ende d'ander twee plomp, Tbegheerde. Wy moeten bewijiën
dat ghelijck dehouckmaet des fcheefhoucx C Á B, totte houckmaet desrecht-
houcx B,alibo fchilhoucx houck niaet van d'ander fcheef houck Á C B3 tot fchil-
boochs houckmaet van haer teghenoverfijde AB. Tbereytsel. t aet  Á,
 C beyde voortghetrocken worden tot datfe nialcandcr ontmoeten, t'welck
fyinD.
TBEWYS,
DAB,enDCB doen elck een halfrondt, waer
deur den houck D even is anden hotick Â, deur het
3 vervolghdes é voorilels, maerden houck  is recht,
daeiom den houck D is oock recht. Voort want de
twee houcken  Á C,  C Á plomp fijn , foo moeten
de twee houcken DAC,DCA fcherp weien, deur
het 5 vervolgh des é voorilels: Sulcxdatwy hebben een rechthouckich drie-
houck Á D C,diens houck D recht is,met twee fcherphoucken DAC,DCA,
daerom deur het ß voorbeeit van defen,
Ghelijck houckmaet des fcheef hou ex CAD,
Tot houckmaet desrechthoucx D,
Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheef houck Á C D,
Tor fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde Á À>,
Maer de houckmaet des houcx C Á D,is cock houckmaet des houcx C Á Â,
deur het 5 vervolgh des 1 vcorfkls: Ende houckmaet des houcx D, is oock
houckmaet des houcx Â, deur het 3 vervolgh des 1 voorilels: Ende fchilhoucx
houckmaet des houcx Á C D, is oock fchilhoucx houckmaet des houcx Á C B,
deur t'ièlve 3 vervolgh : Ende fchilboochs houckmaet van Á D, is oock fchil-
boochs houckmaet van Á Â, deur de 2 bepaling des houckmaetniaeckfels,
daerom
Ghelijck houckmaet des fcheef houcx C Á Â?
Tot houckmaet desrechthoucxB,
Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander icheefhouck Á C B,
Tot fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde Á Â.
3 Voorbeeit met een fcherphouck ende plomphoucL
Tghegheven. Taet ABC een clootiche driehouck fijn, diens houck Â
recht is,C Á Â fcherp?ende Á C Â plomp. Tbegheerde. Wy moeten be-
vvijfen dat ghelijck de houckmaet des fcheef houcx A, tot houckmaet desrecht-
houcx Á Â C 3 alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander fcheef houck Á C B,
tot fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde Á Â.
Tbereytsel. Laet Á Â, Á C beyde voortghetrocken worden tot datfe
malcandci ontmoeten/welckfy in D.
TBEWYS.
Á Â D, Á C D doen ekk een halfrondt,waer deur
den houck D, even is anden houck A,maer Ais              ^_____â
fcherp,D dan is oock fcherp. Voort want den houck
 C Á plomp is, foo moet den houck BCD fcherp
fijn,ende ABC lecht wcfende3C Â D is oock recht,
-ocr page 227-
VANDE CLOÖTSCHË DkïEHOVCKEft. 219
deur het 5 vervolgh des 1 voorftcls. Sulcx dat wy hebben een rechthouckich
driehouck  CD, diens houckCB D recht is, met twee fcherphoucken D,
 C Djdaerom deur het 1 voorbeelt van defen,
Ghelijck houckmaet des fcheefhoucx D*
Tot houckmaet des rechthoucx C Â D,
ÁÉÃ00 fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheef houck  C D,
Tot fchilboochs houckmaet van haer teghenovcrfijde  D.
Maer de houckmaet des houcx D, is oock houckmaet des houcx A,om datfe
even fijn door het 3 vervolgh des 1 voorftels: Ende de houckmaet des recht-
houcx C Â D,isoock houckmaet des rechthoucx Á Â C: Ende de houckmaec
des houcx  C D,is oock houckmaet des houcx Á C Â, deur t'felve 3 vervolghi
Ende de houckmaet van  D3is oock houckmaet van Á B,deur de 2 bepaling des
houckmaetmacckfelSjdaerom
Ghelijck houckmaet des fcheefhoucx A,
Tot houckmaet des rechthoucx ABC,
Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheef houck Á C B,
Tot fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde Á Â.
Tbeslvyt. Wefende dan een clootfche rechthouckighe driehouck: Ghc-
lijckd'cen fcheefhoucx houckmaet, tot rechthoucx houckmaet: Alibo fchil-
houcx houckmaet van d'ander fcheef houck, tot fchilboochs houckmaet vari
haer teghenoverfijdc,t'welck wy bewijfen moeiten.
V VERTOOCH.        V VOORSTEL.
VV e s e í D e een clootfche rech thouckige driehoucks
Ghelijck rechthoucx houckmaet, tot houckmaet va d'een
rechthouckfijde : Alfoo raecklijn des fcheefhoucx die
rechthouckfijde gherakende, tot raecklijn van d'ander
rechthouckfijde.
W á Í ô de twee rechthouckfijden of ekk kleender fijn dan een vierendeel-
tondts,of elck grooter, of d'eene kleender en d'ander giOOtèr,foo fullen wy daeï
af drie verfcheyden voorbeelden ftellen.
é Voorbeelt met twee rechthouckfijden eicke kleender dan
een vierendeclrondts.
Tghegheven. Laet A'B C D t'grootfte rondt eens cloots iljn,opt welck
noch ghetrocken is een ander grootfte rondt Á EFC, ende dier twee ronden
ghemeene fne fy den as Á C: Voort fy G afpunt des rondts Á Â C D, van welck
afpunt ghetrocken is tottet rondt Á Â C D,debooch GH,fnijende t'rondt
Á E F C in E.Dit foo Wefende,wy hebben een rechthouckich driehouck E Ç A,
met twee rechthouckfijden elck kleender neemick dan een vierendeehondts,
ende d'ander twee houcken E Á Ç, Á E H,fijn neem ick,fcheef.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck rechthoucx houck-
maet3tot houckmaet van d'een rechthouckfijde Á H,alfoo raecklijn des fcheef-
houcx E Á Hjdierechthouckfijde Á Ç gherakende,tot raecklijn van d'andei:
lechthouckfijdeEH.
Ô 4                  Tbe-
>
-ocr page 228-
220 3B0VCK DES WEEREITSCHRÏFTS
Tbereyt-
sel. Laetghe-                                             â
teyckent worde
t'puntl,alfodat
Á I fy een vic-
rendeelronts,en
ghetrockê wor-
den de booch
G I, welcke
ihijende het
L N
1 7*1
\ /
é \ ■'
'JA
fè^
l/C
^yfr
hV
^%
rondt ABC
in F, ibo moet cA
Á F oock een
vierendeelronts
wefen. Laetnu
getrocken wor-
den de twee
oneyndelicke
rechte linien
IJC,HL,recht-
houckich opt
plat des rondts                                        I
ABCD,daer
na van fmiddelpunt Ì int plat des rondts Á F C, de lini Ì F, welcke voortghe-
trocken,ontmoet de oneyndelicke ÉÊ in K, fulcx dat ÉÊ is raecklijn des boochs
IF oft houcx E Á Ç: S'ghelijcx fy int felve plat desrondts Á E F C, gheteyekene
de rechte lini Ì E, en voortghctrocken tot datiè de oneyndelicke Ç L ontmoet-,
t'welck fy in L: Sulcx dat Ç L is raecklijn des boochs Ç E: Voort fy ghetrocken
Ç Í, rechthouckich op Á C als houckmaet des boochs Ç Á, daer na de lini L N,
ende ÌI, als rechterhoucx houckmaet. Nu dan Ì É, Í Ç, É Ê, L Ç aldus oir-
dentlick beteyekenende de vier palen des driehoucxEH A, te weten ÌÉ des
rechthoucx houckmaet j Í Ç houckmaet van d'een rechthouexfijde Á Ç, ende
IK raecklijn des fcheef houcx E Á Ç; die rechthouckfijde Á Ç gherakende,
voort L Ç raecklijn van 4'ander rechthouckfijde E Ç, wy fullen (hier gheièyc
tot noch operitlickcr verclaring van t'boveichreven begheerde)bewijfen, dac
ghelijck ÌI tot Í H,alfoo ÉÊ tot L H.
Ô Â E W Õ S.
T'punt L is int oneyndelick voortghetrocken plat des rondts Á E F C door
t'berey tiel,daerom de lini Í L is int felve plat des rondts Á E F C. Voort fijn
Ç Í,É M,evewijdege alfoo oock fijn L H,K I, als wefende beyde rechthouckich
op een felve plat ABC D,daerom de derde fijden L Í,Ê Ì als in een felve plat
wefende fijn oock evewijdeghe, waer deur de driehoucken L Ç Í,.ÊÉÌ ghe-
lijck fijn^wiens Jijckftandighe fijden everedenidmioeten wefen,dat is,
Ghelijck ÌI tot NH^lfooIK tot L H.
Maer t'blijckt int bereytièl dat ÌI is houckmaet des rechthoucx,N Ç houck-
maet van d'een rechthouckfijde Á Ç, ende ÉÊ raecklijn des fcheef houcx E Á Ç
die rechthouckfijde AH gherakende, voort LH raecklijn van d'ander recht-
houckfijde E Hjdaerom
Ghe-
-ocr page 229-
YANDE CLOÖTSCHË DïUEHOirëkfeN. Ü$t
Ghelijck MI houckmaet des recht houcx,                                 « .
Tot Í Ç houckmaet van d'een rechthouckiijde Á H,
Alfoo IK raecklijn des fcheef houcx E AH die rechthoücköjde'AH
ghcrakende,
Tot L Ç raecklijn van d'andcr rechthouckiijde EH.
2   Voorbeelt met twee rechthouckffden elck grooter dau
ten vierendeelrondts.
Tg HE G ç e í e í . Laet Á Â G een clootfche drichouck fijn diens houck Â
recht is, ende de twee rechthouckiijden Á Â, Â C fij ç elck grooter dan een vie-
rendeelrondts,ende d'ander twee houcken fijn fcheef. Tb eg ç e e rd e . Wy
moeten bewijièn dat ghelijck rechthoucxhouckmaet5tot houckmaet van d'een
rechthouckiijde G B,alfoo raecklijn des fcheef houcx Á C Â die reehthouckfijde
 C gherakende,tot raecklijn van d'ander rechthouckiijde Á Â.
Tbereytsel. Laet  Á,ÂC beyde voortghetroeken worden tot datfê
malcander ontmoeten,t'welck fy in D.
TBEWYS,
. DAB,DCB doen elck een halfrondt, endé
den houck D is even anden houck  deur het
3 vervolgh des 1 voorltels: Ìaer den houck  is
recht, daerom den houck D is oock recht: Ende D
want Á Â, Â C elck grooter dan een vierendeel-
iondtsfijn,foo moeten AD,CD elck kleender '
wefen}ende den houck Á C Â fcheef fijnde, Á CÖ moet oock fcheef wefeh dcu£
bet 5 vervolgh des 1 voorftels: Sulcx dat wy hebben een rechthouckich dric-
houck Á D C diens houck D recht is,mct twee rechthoiickfijden Á D, D C elck
kleender dan een vicrendeelrondts, ende den houck Á C D fcheef, daerom deur
het 1 voorbeelt deiês voorflels,
G heli jek houckmaet des recht houcx,.";
Tot houckmaet van d'een reehthouckfijde D C,
Alfoo raecklijn des fcheef houcx Á G D die reehthouckfijde t> C ghè-
rakende,
Tot raecklijn van d'ander reehthouckfijde Á D.
Maer houckmaet van D C ,is oock houckmaet van C Â deur de 2 bepaling des
houekmaetmaeckfels: Ende raecklijn des fcheef houcx ACD, is oock raecklijn
des fcheef houcx Á C Â deur het 5 vervolgh des 1 voorftels: Ende raecklijn van
Á D, is oock raecklijn van Á Â deur de 2 bepaling des houckmactmaeekfels*
daerom
Ghelijck houckmaet des rechthoucx,
Tot houckmaet van d'een reehthouckfijde  G,
Alfoo raecklijn des fcheef houcx Á C  die reehthouckfijde  C ghe-
rakende,
Tot raecklijn van d'ander reehthouckfijde Á Â.
3  Voorbeelt met t^peerechthomkfijden^eenUeenderd^tt^
der grooter als e$n vierendeelrondts*
T GJ*E G ç é í å n. laet Á Â G des 2 vooibeelts een clootfck diichouek
fijn
-ocr page 230-
222 3 BOVCK DES WEERELTSC HRIFTS
fijn diens houck C recht is, ende d'een der twee rechthouckfijden als Á C ff
kleender als een vierendeelrondts, d'andcr te weten  Cgrooter, ende d'ander
tweehouckeri fcheef. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck
rechthoucx houckmaet,tot houckmaet van d'cen rechthouckfijde  C : Alibo
raecklijn des icheefhoucx  die rechthouckfijde  C gherakende, tot raecklijn
van d'ander rechthouckfijde AC. Tbereytsel. Laet  Á, C beyde voort-
ghetrócken worden totdatièmalcander ontmoeten, t'welck fy in D,
TBEWYS,
11 ¼ Á % êri D C Â doen elck èen halfrondt, deur het 3 vervolgh des 1 voor-
titels: Ende wantACkleendeMs met BC grooter, ico moet Á Â oock grooter
■fijn deur het 3 voordel:Nu dan alibo Á Â, Â C elckgrooter fijn dan een vieren-
deelrondtSjfoo moeten Á D,C D elckkleender welen: Ende den houck Á C Â
récht fijndcjibo moet den houck ACD oock recht wefen deur het 5 vervolgh
des 1 voorilels: Sulcx dat Wy'hier hebben een rechthouckich driehouck Á C L>,
dieiis houck C recht is, endede twee rechthouckfijden elckkleender dan een
vierendeeliondrs,daerom deur het 1 voorbeelt,
Ghelijck houckmaet des rechthoucx,
Tot houckmaet van d'een rechthouckfijde DC,
Alibo raecklijn des fcheef houcx D die rechthjauckfijdcD C ghera-
kende,
Tor raecklijn van d'ander rechthouckfijde Á C.
Maer houckmaet van D O, is oock houckmaet van C Â deur de 2 bepaling
des houckmaetmaeckièls: Ende raecklijn des fcheef houcx C is oock raecklijn
des iqhcdhoucx  deur het 5 vervolgh des i voorbeelts,daerom
..           Ghelijck houckmaet des rechthoucx,
Tot houckmaet van dfcen rechthouckfijde C B,
. Alföo raecklijn des fchecfhoucx  die rechthouckfijde C  ghcra-
rakeiide, . ;.;.,;■ ::
Tot raecklijn van d ander rechthouckfijde AC.
Tb ESLVYT. Wefendedan eenclootfchcrechthouckigbedriehouck:Ghe-
Jijck rechthoucx houckmaet, tot houckmaet van d'cen rechthouckfijde: Alibo
raecklijn des fchecfhoucx dierechthouckfijdegerakendc,totraeck!ini vancTaa·
der rechthouckfijdc/welck wy bewijfen moeiten.
28 VERTOOCR         28 VOORSTEL.
VVesende cenciootrcherechthouckigedrielioucfc:
Ghelijck rechthoucxliouckmaet, tot fchoenfehens raeck-
lijn : Alibo fchilhoucx houckmaet des icheefhoucx tot
raecklijn der rech thouckfijde die fcheef houck gerakende.
-Want de twee rechthouckfijden elck kleender fijn dan een vierendecl-
rondts,ofelckgrooter, ofd'eene kleender d'ander groorer, ibofüllen wy dacraf
drie vericheyden voorbeelden ftellen.
' é Voorbeelt mettwee rechthouckfijden elck kleender dm
een vierendeelrondts.
Ô G Ç E G Ç E ã e N. Laet ABC een clootfche driehouck fijn diens houck Â
é                                                                               recht
-ocr page 231-
VANDE CLOOTSCHE DrIEHOVCKEN. iz'l
recht is,cnde de twee rechthouckfijden Á Â, C, elck kleendei darl een viererk
deelrondts. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghclijckrechthoucx
houckmaet, tot fchoenfchcns Á C raecklijn: Alfoo fchilhoucx houckmaet des
fchcefhoucx C,tot raecklijn der rechthouckfijde BC dien fcheefhouck ghe-
rakende. Tbereytsel. Want Á Â, C elckkleender fijn dan een vieren-
deelrondts,foo moet Á C oock kleendei weien deur het 3 voorikl,waer deur de
drie iijden AB,BC,CA altemael kleendei fijn dan een vierendeelrondts,
daerom laetfe voortgetrocken worden tot datfe elck een vierendeelrondts doen,
te weten C  tot D, daer na C Á tot E, ten laetilen  Á tot datfe de voortghe-
trotken D E ontmoet,tVelck ghefchien moet int punt E, fulex dat  E een vie-
icndeelrondts fal doen deur het 2 vervolgh des 1 voor-
(kis, om dat  E en D E op D C beyde rechthouckich
fijn,
Ô Â E W Õ S.
Anghefien C D, C E elck een vierendeelrondts
doen deur t'bereytfel,foo moetenfe beyde rechthouc-
kich fijn op DE deur het 2 vervolgh des 1 vooiikls,
waer deurden houtk Á E FdesdrichoucxAEFrecht
iSjin wekkc blijektdenr overhandtfehc reden des 27 voorftels,dat
Ghelijck rechthoucx houckmaet.
Tot raecklijn des fchcefhoucx F,
Alfoo houckmaet der rcchthouckfijde E E haer gherakende,
Tot raecklijn van d'ander rechthouckfijde E A.
Macr de booch D Â is gtootheyt des houcx E, deur de tweede bepaling,
dacrom
G hel i j ck rech thoucx houckmaet
Tot raecklijn van D B,
Alfoo houckmaet van E E,
Tot raccklijnvan E A.
Macr  C is fchilbooch van D B,ende Á C fchilbooch van E A,wekker tweeï
boghen ÂC, ACraecklijnen ovcihandt everedenichfijnde metteraecklijnen
van haer ghciklde D B,E A,deurhet 20 vcorilel, foo volght daeruyt dat raeck-
lij ç van Á C ,i ç fukken reden is tot raecklijn vanB C, als raecklijn van D B? tO|
raecklijn van E A,daetom
G hclijck rechthoucx houckmaet,
Tot raecklijn van Á C,
Á l!öo houckmaet van E E,
Tot raecklijn van  C.
Vacr E E is ichiibooch van E> E, dat is oock fchilhouck des houcx C?
dactoni
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot raecklijn der fchoenfche Á C,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des fchcefhoucx C,
Tot raecklijn der rcchthouckfijde  C haer gherakende*
2 Voorbeek met twee rechthouckfijden elck grooter dan
f en vierendeelrondts.
Tg ç e G ç e ã e í . Laet ABC een clootfche drlchouck fij ç, diens houck Â
recht
*.
-ocr page 232-
224 3 BOVCK DES WEERELTSCHR.1FTS
recht is, ende de twee rechthouckfijden Á B, BC elck grooter dan een vie-
rendeelrondts. Tbegheerde. Wy moeten bewijiên dar ghelijck recht-
houcx houckmactjtot ichoenfchens Á C raecklijn,alfoo fchxlhoucx houckmaet
des fcheef houcx Á C B, tot raeckMjn der rechthouckfijde  C haer ghcrakende.
Tbereytsel. Laet  Á,  C beyde voortghetrocken woiden tot datfe
nialcander öntmoeten,t\velck fy in D.
TBEWYS.
BAD, BCD doen elck een halfrondt, wekker
houck D, evenisanden hoiickB deur het 3 vervolgh
des 1 voorftclsiMaer  is een rechthouck,Ddan isoock
een rechthouck:Ende want Á Â, C,elck grooter dan
een vierendeehondis fijn, Ã00moeten Á D, C D,ekk
kleender wefen , cnde den houck Á C Â fcheef lijnde,
Á CD moet oock fcheef wefen deur het 5 vervolgh des 1 vooritels: Sulcx dat
wy hebben een rechthouckich driehouck Á DC,diens houck D recht is, met
twee rechthouckfijden AD;D C,elck kleender dan een vierendeel·'ondis, cnde
den houck AC D fcheef, daerom deur het 1 voor beek deiès vooril els,
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot raeckiijn der fchocnfche Á C,
Alfoo ichilhoucx houckmaet des ichecf houcx Á C D,
Tot raeckiijn der rechthouckfijde D C haer gherakende.
Maer fchilhoucx houckmaet des ftheefhoucx AC D,is oock fchilhoticx
houckmaet des fcheef houcx Á C B, deur het 5 vervolgh des 1 vooritcls: Ende
raeckiijn der rechthouckfijde D C, isoock raeckiijn der rechthouckfijde  C,
deur de 7 bepaling des houckmacimaeckfels, daerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
. Tot raeckiijn der fchoenfche Á C,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des fcheefhoucxA C B,
Tot raeckiijn der rechthouckfijde  C haer gherakende.
3 Voorheelt met twee rechthouckfydcn,a emkleender Ü'áç-
der grooter als een cuierendeelrondts.
Tghegheven. Laet Á Â C des 2 voorbed ts een clootlche driehouck
fijn, diens houck C recht is, ende d'cen der twee rechthouckfijden als AC,fy
kleender als een vierendeelrondts, d'andcr te weten  C,grooter, ende d'andcr
tweehoucken fcheef. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck
rechthoucx houckmaet, tot raeckiijn der fchoenfche Á Â: Alfoo fchilhoucx
houckmaet des fcheef houcx  , tot raeckiijn der rechthouckfijde  C haer
gherakende. Tbereytsel. Laet  Á, C, beyde voortghetrocken wordea
tot datfe malcander ontmoeten, t'welck fy in D.
TBEWYS.
D Á B, en D C Â doen elck een halfrondt, deur het 3 vervolgh des 1 voor-
itels: Ende want AC kleender is met BC grooter, foo moet Á Â oock grooter
fijn deur het 3 voorflehNu dan alfoo Á Â, Â C elck grooter fijn dan een vieren-
deelrondts,foo moeten Á D,C D elck kleender wefen: Ende den houck Á C Â
recht iijnde,foo moet den houck Á C D oock recht wefen deur het 5 vervolgh
des 1 voorflels: Sulcx dat wy hier hebben een rechthouckich driehouck Á C D9
diens
-ocr page 233-
í
é
VANDE 'CLOOTSCHE BrIEHOVCKEN. 2l\
diens houck C recht is, endede twee rechthouckfijdén clck kleehder dan eeiï
vierendeel rondts,daerom deur het é vöorbeelt,
Ghelijck houckmaet des rechthouck,
Totraecklijn derichoenfcheAD,              ,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des fcheefhoucx D,
Tot raecklij ç der rechthouckfijde C D haer gherakende.
Maer raecklijn van ADisoock raecklijn van Á B, deur de 7 bepaling des
houckmaetmaeckfels:Ende ichilboochs houckmaet des fcheefhoucx D, is oock
ichilboochs houckmaet des fcheef houcx B,deur het 5 vervolghdes 1 voorbeelts:
Ende raecklijn der rechthouckfijde CD, is oock raecklijn van,B C,deur dë 7 be-
paling des houckmaetmaeckfels, daeroni
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot raecklij ç der fchoenfche Á Â,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des fcheefhoucx B,
Tot raecklijn der rechthouckfijde  C haer gherakende.
ÔâÃ-SLVyt. Wefendedan eenclootfche techthouckighedriehouck,ghe-
lijck rechthoucx houckmaet,tot ichoenfchens raecklij n,alfo fchilhoucx houck-
maet des fcheefhoucx, tot raecklijn der rechthouckfijde die fcheef houck ghera-
kcnde,t'weick wy bevvijfen moeden*
*9 VERTOOCH.         29 VOORSTEL.
VV e s e í D e een clootfche rechthöückige driehoucki
Ghelijck rech thoucx houckmaet , tot fehilboochs houck-
maet der fchoenfche : Alfoo raecklijn van d'een fcheef-
houck, tot fchilhoucx raecklijn van d'andér fcheef houck.
Wa í t de twee fcheef houcken bcydé fcherp fijn, of béyde plomp, ofd'eeri
fcherp d'ander plomp, foo fullen wy daer af drie verfcheydê" voorbeelden ftellen!.
é Voorheb met tvpee feherphoucken.
Tghegheven. Laet ABC vant 1 vöorbeelt des 28 voorftels een cloot-
fche driehouck fijn,diens houck Á Â C recht is,d'ander tweeB AC,en C fcherp,
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck houckmaet des recht-
houcx Á Â C, tot fehilboochs houckmaet der fchoenfche Á C, alfoo raecklijn
van d'ccn fcheef houck BA C, tot fchilhoucx raecklij ç van d'ander fcheef houck
C: Ende L'bereytfel van t'beWijsfy aisirit felve 1 vöorbeelt.
Ô Â E W Õ S.
Tblijckr deur het 27 voorftel,dat                                               , .
Ghelijck inden driehouck F E A,höuckmaet dés rechthoucx ÉË A;
é-          Tot houckmaet van d'een rechthouckfijde E A,
Alfoo raecklijn des fcheefhoucx E Á E die rechthouckfijde E Á ghera-
kende,
Tot raeckli jç van d'ander rechthouekfijde E F.'
Maer den houck F E A, is even anden houck Á Â C, als beyde récht frjnde:
Ende E Á is ichilbooch van AC: Ende den houck E Á F is even an den houcfe
 Á C deur het 6 vervolgh des 1 voorftels: Ende E F is fchilbóoeh van D E? dat i§
oock fchilhouck des houcx C,daerom
V                         @he-
-ocr page 234-
226 3 BOVCK DES WEERELTSCHRïFTS
Ghelijck houckmaet des rcchthoucx Á Â C,
Tot ichiïboochs houckmaet der fchoenfche Á Cs
Alfoo raecklijn van d'een fcheef houck  Á G,                       ;.]
Tot ichilhoucx raecklijn van d'ander fcheef houck C.
2 Voorbeelt met twee plowphoucken.
Tg heg hè ven. Laet ABC een clcotfche drichouck fijn diens houck
 recht is,ende d'ander twee plomp. Tbegheerde. WymcetCLbcwijten
dat gelijck houckmaet des rechthoncxBjtotichilbocchshoiickmact der fchoen*
fche Á C,alfoo raecklijn van d'een fchcefhcuck  Á C, tot ichilhoucx raecklijn
van d'ander fcheefhouck  C A. Tb e r e õ ô s e l. Lact  Á, C bqde vooit-
ghetrocken worden tot datfe malcander cntmceten,t'wrelck iy in D.
TBEWYS.
D Á Â en D C E doen elck een halfrondt, waer om
t>
den houck D even is anden houck  deur het 3 ver-
volghdes 1 voorftds,maerdë houckB is recht,daerom
den houck D is oock recht. Voort want de é wee houc-
ken  Á C,  C Á plomp fijn, foo moeren de twee
houcken D Á C, D C Á fcherp wefen deur het 5 ver-
volgh des é vcorikls;SuJcx datwy hebbé een recht houckich drichouck Á DC,
diens houck D recht is, met twee icherphcutken D Á C, D C A,daercm deur'
het 1 voorbeelt van defen,                            . *
Ghelijck houckmaet des rechihoucx D,
Tot fchilboochs houckmaet der fchoenfche Á C,
Alfoo raecklijn van d'cen fcheef houck D Á C,
Tot ichilhoucx raecklijn van d'ander fcheefhouck D C A.
Maer houckmaet des rechihoucx D, is oock houckmaet des rechthoucxB:
Ende raecklijn des houcx D Á C,is oock raecklijn des houcx  Á C: Ende ichil-
houcx raecklijn des houcx D C A, is oock ichilhoucx raecklijn des houcx  C Á
deur het 5 vervolgh des i,voorile!s,daerom
Ghelijck houckmaet des rechthoucxB,
Tot fchilboochs houckmaet der ichoenfche Á C,
Alfoo raecklijn van d'een fcheefhouck  Á C,
Tot fchii houcx raecklijn van d'ander icheef houck  CA.
3 Voorbeelt met een fcherphouck ende plomphcuck.
Tghegheven. Laet ABC een cloot fche drichouck iljn,diens houck
ABCrechtis,CABfcherp,endeACBplcmp. Tbegheerde. Wymoe-
ten bewijfen dat ghelijck houckmaet des rechthoucx Á Â C, tot icbilbocchs
houckmaet der fchoenfche AC,alföo raecklijn van d'cen fcheefhouck Á,ßïß
fchilhoucx raecklijn van d'ander fcheefhouck  C A.
Tb e R e õ ô se L. Laet Á Â, Á C, beyde voortghetrocken worden tot dauc
malcander ontmoeten, t'welck iy in D.
TB E W Õ S.
Á Â D, Á C D doen elck een halfrondt, waer
deur den houck D even is andeii houck A, maer       , ^-------^B
Á is icherp, D dan is oock icherp. Voort want den         <^^^sC^> °
houck BCA plomp is 5 fo moet den houck  C D                        O
fcherp fijn, ende ABC recht wefende, C Â D is
©oei:
-ocr page 235-
VaNDE^CLOOTSGHÈ ©RIEK|pyC]KEri. '&&%
oock recht deurhet 5 vervolgh des 1 voorftels: Siilcx dat wy hebben een recht-
houckich driehouck  C D, diens houckC  D recht is, met twee fcherphouc*
ken D, Â G D,daerom deur het 1 vobrbeelt van defen,
GhelijckhouckmaetdesrechthoucxG Â D, ) 1;, -             yj,
Tot fchilboochs houckmaet der fchoenfche C D, i
Alfoo raecklijn van d'een fcheefhouck  C D,
Tot fchilhoucx raecklijn van d'ander fcheefhouck D C.
Maer houckmaet van C Â D;js oock houckmaet van Á BC deur het 5 vef-
volgh des 1 voorftels-.Bnde fchilboochs houcmaet van C D,is oock fchilboochs
houckmaet van Á C deur de 7 bepaling des houckmaetmacckfels: Ende raeck-
li jç des h'oucx D, isoockiaecklijn des houcx A,deur hét 3 vervolgh des 1 voor-
ikls: Ende fchilhoucx raecklijn des houcx BCD, is oock fchilhoucx raecklijn
des houcx  C Á deur het 5 vervolgh des 1 voorftels, daerom.
Ghelijck houckmaet des rechthoucx Á Â C,
Tot fchilboochs houckmaet der fchoenfche Á G^
Alfoo raecklijn van d'cen fcheefhouck A,
Tot fchilhoucx raecklijn van d'ander fcheefhouck  C A.
Tbeslv'yï. Wefende dan een clootfche rechthouckighe driehouck:Ghe·*-
lijck rechthoucx houckmaet, tot fchilboochs houckmaet der fchoenfche, alfoó
raecklij ç van d'een fcheefhouck, tot fchilhoucx raecklijn van d'ander fcheef-
houck, t'welck wy bewijfen moeften.
30 VERTÖOGH. 3Ó VOORSTEL.
Wefende een clootfche driehouck,ghelijck den platten
rechthouck begrepen onder twee houckmaten van twee
iijden, tottet viercant der rechthoucx houckmaet: Alfoo
t'verfchü der twee pijleriwelcker een houckmaetpijl des
verfchils dier twee iijden^ d'ander houckmaetpijl vande
derde fijde a tot houckmaetpijl dès,;hóucx onder d'eerftè
tvvèéfijden begrepen.                   :                  ; -é · ,
. Ô GHEGHE v E N. Laet Á Â C een ciootfche driehouck weien, met drie
oneven fijden elck cleender neem ick dan een vierendeelronts. '.
Tbegheer.de. Wy rnoeten bewijfen dat ghelijck den platten recht- (
houck begrepen onder de houckmaten van twee fijden,ick neem Á Â, Â C,tot-
tet viercant des rechthoucx houcikmaet: Alfo t'verfchil der twee pijlen, wclckeï
een de houckmaetpijl des verfchils tufichen Á Ben  C,d'ander de houckmaet.
pijl vande derde fijde Á C,totte houckmaetpijl des houcx Á Â G, begrepen ón>
der d'eerfte twee fijden AB,BC· TbereytseX; > ' „joqzv. , : ::
.' ÷ L I D Ti
Laet  Á voortghetrocken worden tot D, ènde  C tot E,aliöo dat  D,B É,
{«lek een vierendeelronts doen, daer na fy op  als aipunt, befchreven Ñ E als
booch der grpotheyt vanden houck C BA: Voort opt.feiveafpuntÉJdeclèen·- ,
rondts booch G F, ende (al den, bopc|i  F even iïj ç an  C.,
• -l 'Ë ·■ ■ Q^±i ;>. > ei í h, mliiu .ë ;/; ><;■:■ aïirJun -, í; uihfr)*; &th „ -i ..
* V {■ :. , '^                                                         \ ■                                                                                     " ,■ -i "*■■ v ' . '' ^ . '\
-ocr page 236-
V LIDT.
Daer na ly op Á alsaipun^befchrévcnde clcenionts fcooch CG, ende lalde
boochA Gevenfijrimet AC,endevervolghensAF,verfchil denwee cerfle
iijden BA, BC:EndeGFverfchil tuiTchen twee boghen, wekker een derde
fijde Á C^ander AF verfchil der twee ecrifc fijden  Á,€.
3 LIDT·
Laet nu
V5 Ç mid-
delpunt
des cloots
getrccken
worden
de drie
halfmid- ft
Cellijnen
ÇÂ,ÇÁ,
U D, en-
de vande
uyteriten
der drie
boghen
G A,
iecht-
houckich opH A,drie rechte linten ÂI, FK,G L, welcke dier kogen hüuckma*
ierifijn, te weten Bi van BA, F Ê van F A,ende G L van GA.
1 lf LIDT. ,
Ende vervolgens lal Á Ifijn Höuckmaetpijl van Á Â ,ende AKhouckmaet-
pïjl van F Á ,ende Á L höuckmaetpijl van AG :£nde-KL tVerichilder twee
pi iten,wekker een de houckmaerpijl Ê Á des verfchils Á F tuiTchen de twee bij-
den Á B,BC,d'ander de höuckmaetpijl L Á vandeiijde AG,dat is oockfwant-
fe deur het 2 lidt even fijn)vande fijde AC.
v->;V··· ■/:.-"\                5 LI B $£ ..].,' V.' ;."' '"
* Laet voort vant uyterlTe des boochs  F,commen de rechte lini F M,ihyende
<3 L in 2>i l ende rechthouckich öp de halfmiddellijn Ç Â, ende lal F Ì houck-
ïnaet fijn des boochs  F, dat is oock (wan tfe deur het 1 lidte ven fijn) vande
iijde  G.
6 L I D X.
■j f.
Laet ghétföclcèn worden HO rcclithouckich öpFK, ende lal de felve NO
even fijn ah LK, daerom Oöcjc vërflrecken voor t'ghéné Ê L int 4. lidt ghefeyc
wort te wefen, nameliek Vitérfchü der wee pijlen wekker een de höuckmaet-
pijl Ê Á des verfchils Á F tuiTchen de twee fijden Á Â, Â C, d'andei de houck^
itiaetpijl L Á vande derde fijde AC
7 LïDT*
I              J"
-ocr page 237-
í*ûä% clöötiöHE TimrüöYetïm mi
Xaet yant uytetite des boochs ï) E cömmêri derechte litii E H, ende ź*
jrechthouckichopdehaifmiddellijn HD,'enfal EPhouckmaet fijn dés boochs
D E, dat is oock (deur het é lidt) des houcx Á Â C,ende D Ñ hóuckmaetpijl des
felven houcx Á Â C.               V
8 LID T. .:■■(
Xaet ghetrocken worden de rechte liniC N,de felve moet rechthouckich fijn
op F Í om defe reden: Á is afpunt des cleenrondts G C, als blijekt int 2 lidt,
deur wekk punt het grootrondt  D ft'reckt,daérom t'plat des cleenrondts G C»
is rechthouckich opt, plat des grootrondts  D deur het 7 vervolgh des 1 voor-
ftels. Wederom  is afpunt des cleenrondts F C,deur wekk afpunt  het groot-
londt  D ilrccktjdaerom t'plat des cleenrondtsF C,is oock rechthouckich opt
plat des grootrondts  D deur t'voornomde 7 vervolgh des 1 voorftels: Nu dan
beydcdecleenronden GC, FC rechthouqkich opt plat des grootrondts  D
wefende,ende malcander fnyendeinde punten N, C, foo moet haer ghemeene
fne Í C, opt plat des grootrondts  D rechthouckich fijn, ende vervolghens
C Í is rechthouckich op Í F: daerom oock is C Í houckmact van C E, ende
F Í hóuckmaetpijl des felfden boochs C F.
9 LIDT.                      V· '\';:i
I
Laet ghetrocken worden de drie rechte linicn Ì C, E D, GF, ende gheteyc*
kent fijn t'punt Q^als ghemeene fne van Ç Á, F Ì*
' TB E W Û &■;.''/ \',.Vi'i\L
. \             .       ;■_ 1 X I D T......-\'^:^}'
tMCjDHEfijntwee evebeenighe driehoucken diens even beenen even
houcken vervangen an Ì en H, want d'eenend'andensdenhquekder afwijc-
king vande twee platten der ronden daer Á Â, Â C,boghen a|fijn, daerom die
twee driehoucken F Ì C7 D Ç É fijn ghelijck: Alfoooock fijn haer lijckftan-
dighe gedeelten, te weten dendriehouck C Í Fretten driehouck E PD, ende
C Í Ì met E PH, ende vervolghens haer lijckftandighe linen everedenich*
daerom ghelijck, FM tot DH,aWoo F Í tot DP,.;;         ■—·,■/. ·. - À :. dd
De driehoucken Ç Ì Q£nde F Ê Qjiebberi elck een rechthouck an Ì ende
Kiende twee even htiucken an ö, daerom fijn haer derde houcken an ^ ende F
even,ende vervolghens de driehouck Ç Ì Qjs gelijck metten driehouck FKQ.
M$tt dé driehouck Ç ï Â is ghelijck metten driehouck Ç MQ, om dat rratt
houcken an Ì ende I recht lijnende datfe an Ç een ghétoeenen houck hebben:
^öort is den driehouck F O N* ghelijck métten driehouck F iCCXpm flat QM
«vew-ijdïgc is niet K. Qdeur het 6 lidt des bereytfelSjdaerom dendnehóückHïu
ïsgitelijck: metten driehouck F Ö lSf,ende vervolgens foo fijn haér lijckftan<ïi$e
üjden eyerqdnich^ te weten ghelijck BI tot Ç B4 alfoo Í O totN & . í ?s,
'km , ibnod ç Al vL éº^ð÷,.º è/fcibrio^L^t^va h^-rjr.fïi
Wytóbèn hier dan twee cvbedenheden/niimelicfe : í!;;^ *' -.r,.;roI ,v '; <ï
Int 1 lidt des bewijs FM. DH, NB; DES Ð'þöÉ ô ;/!: ■
Int æ lidt des bewijs BI, HB. NO. Í F,
■fif>
V $                  Mae?
|.'
-ocr page 238-
)
Maer alwaer twee everedenheden elcke van vier linien fijn, daer is den f echt*
houck begrepen onder haer eerftepalen,in lukken reden totten rechthouck be-
grepen ónder hacr tweede palen, ghelijck den rechthouck begrepen onder haex
4efde palen,totten rechthouck begrepen onder haer vierde palen, daefóm
'Ghelijck den rechthouck begrepen onder F Ì, Â ï,
Tonen rechthouck begrepen onder D Ç,Ç B,
Alfoo den rechthouck begrepen ondel: Í Ú,Í'Ï,
Totten rechthouck begrepen onder DP,N F.
Maer den rechthouck begrepen onder D Ç,Ç B, is t'viercantdcs rechthoucx
houckmaet; Ende ghelijck den rechthouck begrepen onder NF, NO totten
rechthouck begrepen onder DP, Í F,alioo(om dat Í F in elcke redende felve
paeJ is) Í O totD P, daerom
Ghelijck den rechthouck begrepen onder F M7 Â l,
Tottet viercant der rechthouaihouckmaet,
Alfoo Í Ö,' '
TotDP.            /',.)',
)viaer F Ì is houckmaet der iijde BC deur het 5 lidt cles bercytfels: Ende ÂÉ
rïouckmaei der fijde Á Â deur het 3 lidt des bereytièls: Ende L Ê even 'fïjnde an
Í O deur het 6 lidtdes bereytfels , ist'verfchil der twee pijlen wekker een de
houckmacrpijl Ê Á des verichils Á ¸ tuiTchen die twee fijden Á Â, Â C, d'ander
dehóuckmaetpijliLA vande derde fijde AC deur t'voorfchrevcn6Jidtdes be-
reytièls: Ende D Ñ is houckmaetpijl des houcx begrepen onder d'eerft e twee fi j-
deh Á B,BC deur het 7 lidtdes bereytièls, daerom
Ghelijck den platten rechthouck begrepen onder tweefijdens BC»
Á Â houckmaten F Ì, ÂI,
Tottet viercant des rechthoucx houckmaet,
Aliöo t'verïchil L Ê der twee pijlen, wekker een de houckmaetpijl
Ê Á desyerichïis Á F ruilchen de twee fijden Á Â, Â C? d'ande'r de
houckmaetpijl L Á vande derde fijde Á C,
Totte houckmaetpijl D Ñ deshoucx Á Â C, begrepen onder d'eerfte
twee fijden Á B, BC.
En ighelijcxialoock fbewijs fijn van driehoucken met fijden grooter dan
een vierendeel ronts. Tbe&lvy t. Wefende dan een clootfche driehoück:
Ghelijck den platten rechthouck &c. T'welck Wy bewijfen moeiten.
31 VERTOOCH        Jl VOORSTEL.
We s e í d e eendootfehedriehoückimet twee of drie
fcherphoücken: Ten eerften ghelijck deii platten recht-
jhouck begrepen onderde houckmaten der twee cleenfte
jhoucken, tottet viercant der rechthoücxhöuckmaet: Al-
föp fver ichil der tv vee pijlen, wekker een höuckmaetpij i
des verfchils dier twee clcenfte houcken, d'ander houck-
maetpijl des halfrontfchils Vanden derden houck, tot
houckmaetpijldes halfrontrchilsder teghenóverfijde des
fèlfden derden hüudt*i ;ê á at à ;^/^
â * J>,·- f.../ f ÷ . _», .;, ,. ,,' í.» :.., é /,.;!;,..
Xca
vjnn.
f
\
-ocr page 239-
Vande clootsche Driehovcken;
Ten anderen ghelijek den platten rechthouck begre-
pen onder de houckmaten des grootften houcx en een der
cleender^tottetviercant der rechthoucx houckmaet: Alfo
fverfchil der twee pijlen wekker eenhouckmaetpijl des
halfrondtfchils van die tvveehoucken t'famen, d'ander
houckmaetpijl des derden houcx, tot houckmaetpijl der
teghenoverfijdedes fel ven derden houcx.
MERCKT.
Dit vertooch , t'welck ick
nae mi/n ghcwoonlicke ftijl
forme , is ghevonden deur
den Hoochghelcerdcn Heer
ibilifftte Lanfbergm, waer af
breeder ghefèyt fal worden int
6 HoofUück vanden Anhang
defes drichouckhandels.
Tgheg heven. Lact ñ
Á Â C een clootfche driehouck
wefen, diens twee houcken
BAC, Á C Â fcherp fijn,de der-
de Á Â C plomp of fcherp,doch
grooter als cë van d'ander twee.
Tbegheerde. Wy
moeten bewijfen, Ten eerften,
Ghelijek den platten rechthouck begrepen onder de houckmaten der twee
cleenfte houcken BAC,ACB,
Tottet viercant der recht houcx houckmaet;
Alfoo t'verfchil der twee pijlen wekker een houckmaetpijl des verichils diec
twee cleenfte houcken  Á C, Á C Â: D'ander houckmaetpijl des halfront-
fchils vanden derden houck Á BC,
Tot houckmaetpijl des halfrontfchils der teghenoveriijde Á C des felfden der-
den houcx ABC.
Ten anderen,
Gelijckden platten rechthouck begrepen onderde houckmaten desgrootftea
houcx Á Â C, en een van d'ander twee cleender,ick neem BAC,
Tot t'viercantdes rechthoucx houckmaet;
Alfoo t'verfchil der twee pijlen wekker een houckmaetpijl des halfrontfchils
van die twee houcken Á Â C, Â Á C t'famen; D'ander houckmaetpijl des
derden houcx Á C BA
Tot houckmaetpijl der teghenoverfijde Á Â des felfden derden houcx Á C B.
Tbereytsel. Laet Á Â voortgetrocken worden en befchreven fijn het
rondt Á ÂD, daer na ÂC voorwaert totD, foodat BC D doe een halfrondt,
ighelijcx Á C voorwaert tot E,fo dat AC E oock doe een halfront: Laet voort
F fijn afpunt des ronts Á Â D,en G afpunt des halfronts BCD, maer Ç afpunt
des halfronts AC E. Deurdefe drie punten F, G, Ç fijn ghetrocken drie half-
jonden, te weten deur G en Ç den booch IG Ç Ê L befchreven op den afpunt
y 4 cao*
I
/
-ocr page 240-
• ■                                                                                                                ·*)?
\                                                                                                        \                                                     *--*,. y
/'
3 BOVCK DES WEÉRELTSCHRlfTS
'Caen gherakende Á C E in I en L: S'ghelijcx deur G F het halfront MG F Í 0
befchreven opdenafpunt B,en fnyende  C D in N: Daerna deur Ç F het half-
ront Ñ Ç F QJfhyende Á C E in R: Maer eer ick nu tottet eyghentlick bewijs
comme}fal eCrftbefchrijven fekerthien leden daer toe voorde rlick als volghr,
é LID T.
T'ghetal der trappen vande fijde G F, is even an t'ghetal der trappen des half-
rontichils van elck der houcken Á Â C, Á D C3om defe reden:
Anghefien Fis aipunt des ronts Á  Ó,en G afpunt des halfronts  ÍD deur
t'bereytfel/oo doen F O en G Í elck een vierendeeliOnts;en vervolghens Í Ï
is even met G F. Maer t'ghetal der trappen van NO is voor de grootheyt des
houcx Í Â O weiènde halfrontfchil des houcx Á Â C : En daerom t'ghetal der
trappen vande fijde G F,is even an t'ghetal der trappen des halfrontichils vanden
houck Á Â C,en oockan t'ghetal der trappen des halfrontichils vanden houck
CjOrn datfq e yen is arrden höuck ABC.
iv;y           /;'., \            2 L I D T.
T'ghetal der trappen vande fijde F H,is even an t'getal der trappen des houcx
 AC, en ooefcdes halfiontfchils van C Á D,om defe reden:
Anghefien F is afpunt des ronts Á Â Q^n Ç aipunt des halfronts ARE deur
t bef eytièl,foo doen F Q en Ç R elck een vierendeelronts,en veivolghens F Ç is
even met RQj^Maer t'ghetal der trappen van RQJsvoor de grootheyt des
houcx R A'Q, dats oock des houcx  Á C: En daerom t'getal der trappen vande
iljde F H,is even an t'ghetal der trappen des houcx  Á C,en vervolghens oock
Eisettetghetal der trappen des halfrondtichils van GAD, om dat den houck
 Á C, halfrontfchil is des houcx CAD.
3    LIDT.
T'getal der trappen vande fijde G Ç, is even an t'ghetal der trappen des houcx
AC B,en oock des halfrontfchils van Á C D,om aeih reden:
Anghefien G is aipunt des halfronts Â Ê D, en Ç afpunt des halfronts Á L E
deur t'bercytfeljiöodoenG Ê en Ç L elck een vierendeelronts,en vervolghens
G Ç is even met KL; Maer t'ghetal der trappen vande fijde Ê Lis voor groot·
Jheytdes houcx Ê C L,datsoock des houcx Á Â C: Daerom t ghetal der trappen
vande fijde G H,is even an t ghetal der trappen des houcx Á C B, en vervolgens
oockmettetgheial der trappen des halfrontfchils Van: AC D,om dat den houck
Á C Â halfron tichil is des houcx Á C D.
4    LIDT.
T'ghetal der trappen des houcx G Ç F, is even an t'ghetal der trappen vaht
Iialfrontichildcr fijde Á Com deièreden:
Anghefien C afpunt is des boochsl HL, en Á des halfronts QR. Ñ deur t'bc-
ïeytfeljib doen C LenRAekkeen vierendcelronts^en vervolgens Á Ciseven,
met R L:Maer t'getal der frappe Van RL,is voor de grootheyt des houcx RHL:
Daerom t'ghetal der trappen van Á C3is even an t'ghetal der trappen des houcx
RHL: Maer deiè twee even ghetalen der trappen hebben oock even halfront-
fchillen, daerom tghetal der trappen des halfiontfchils van R Ç L, is even an
t'ghetal der trappen van het halfrontfchil der fijde Á CtMaer den houck G HF,
is halfrontfchil des houcx R Ç L,daerom t'ghetal der trappen des houcx G Ç F*
is even an t'ghetal der trappen vant halfrontfchil der fijde Á C.
,                                                                                             $ Lid t«
-ocr page 241-
VaNDE CLÓOTSCHE DfliEHOVCKÊï^
ß LID X
. Tghetal der trappen des houcx G F Ç, is even an t'ghetal der trappen vande
fijde Á Â, en oock des halfrontichils van Á D,om dele reden:
Anghefien Á is afpunt des halfronts Q^P, en  des halfronts O 3F Ì deur
t'bereytfdjfoo doen Á Q en  O elck een vierendeelronts,en vervolghcns Á Â
is even met QO:Maer t'getal der trappen van QOjis voor grootheyt des houcx
QJ 0,dats oóck G F H, en daerom t'getal der trappen des houcx G FH,isevcn
an t'ghetal der trappen vandc fijde Á Â: Maer Á Â is halfrontichil van Á D
daerom t'ghetal der trappen des houcx G FH, is oock even mettet ghetal der
trappen des halfrontfchils van Á D.
> 6 LIDT.
T'ghetal der trappen des houcx Ç G F, is even an t'ghetal der trappen vande
fijde  C, en oock des halfrontfchils van C D,om defe reden:
Angefien  afpunt is des halrionts O Í Ì, en C des boochs Ê GI deur t'bc-
reytfel,foo doen  N,C Ê elck een vierendeelronts,en vervolghcns  C is even
met Ê Í: Maer t'getal der trappen van Ê N,is voor grootheyt des houcx HG F,
en daerom t'ghetal der trappen des houcx Ç G F,iseven an t'ghetal der trappen
vande fijde  C:Maer  C is halfrontfchil van C I^daerom t'ghetal der trappen
des houcx Ç G F,is oock evê mCttet getal der trappe des halfrontichils van C D.
7     LID T.
Anghefien t'ghetal der trappen vanden houck  Á C, even is an t'ghetal der
trappen vande fijde Ç F deur het 2 lidt: S'ghelijcx t'ghetal der trappen vanden
houck Á C B, even an t'ghetal der trappen vande fijde Ç G deur het 3 lidt: Soo>
volghr hier uyt dat de twee houckmaten dier twee houckcn,even fijn ande twee
houckmaten defer twee boghen7en vervolghens dit:
Den platten rechthouck inden driehouck Á Â C begrepen onder de houck-
maten der twee clecnfte houcken  Á C, Á C Â, is even anden platten recht»
houck begrepen onder de houckmaten van Ç F,H G*
8    L I DT.
Anghefien t'ghetal der trappen vande twee houcken  Á C ,, Á C £>,evcn il
an t'ghetal der trappen vande twee fijden HF , Ç G deur het 2 en 3 lidt, en des
halfrontfchils vanden houck ABC, even an t'ghetal der trappen van G F deur
het 1 lidt,foo volght hier uyt dit;
Tverichil der twee pijlen wekker een de houemaetpijl des verfchils der twee
houcken  Á C, Á C B, d'ander houckmaetpijl des halfrontfchils vanden der-
den houck Á Â C, is even an t'verfchil der twee pijlen wekker een de houck-
maetpijl des verfchils tulfchen de twee fijden Ç F,H G, d'ander de houckmaet-
pijl vande fijde G F.
9 L I D T.
T'ghetal der trappen des haifrontfchÜs vanden houck Á Â C, is even an t'ge-
tal der trappen vande fijde GFdeurhet 1 lidt: Maer het halfrontfchil'vanden
houck Á Â C, en den houck ABC felf, hebben een felve houckmaet, daerom
de houckmaet des houcx Á Â C, is even ande houckmaet der fijde G F. Voort
foo is de houckmaet van  Á C, even met die van V H3öni dat deghetalen haer-
der trappen even fijn deur het 2 lidt: Daerom
Den platten rechthouck begrepë onderde houckmaten van ABC en  AC,
is even anden platten rechthouck begrepen onder de houckmaten van G F,F H.
V 5                10 Lïdt;
-ocr page 242-
9
3 Bovck des Weereltschrifts
10 II0T,
Tgètal der trappen des halfrontfchils van Á BC, is even an fgetal der trap-
pen vande fijdeG Fdetir het é lidt: S'ghelijcx is t'ghetal der trappen des houcx
AC B, even an t'ghetal der trappen vande fijde G Ç deur het 3 lidt: in daerom
is t'veifchil der trappen des halfrontfchils van Á  C en  Á C,even met ter ver-
fchil der trappen van G Ã en G H: Maer t'verfchilder trappen des halfrontichiJs
van Á  C en  Á C,is even an het halfrontfchil der twee hcuckc Á  C,B Á C
t'famen 5 daerom t'verfchil der trappen des halfrontichils der twee hoticken
Á Â C, AC Â t*lamen,is even mettet verfchil der trappen \ an G F en G H.
Voort foo is fgh'elijck ick boven ghefeyt heb) t'ghctal der trappen des houcx
ACB, evenan t'ghetal vande trappen der fijdeG Ç deur het 3 lidt. Hier uyt
volght dit:                    ,
T'verfchil der twee pijlen wekker een de houcktnaetpiji des halfrontichils
der twee houcken ABC, Â AC t Tarnen, d'ander houckmaetpijl des houcx
Á C B7 is even an t'verfchil der twee pijlen wekker een houckmaetpijl des ver-
ichiis tuflehen de twee fijden GF,FH, d'ander houckmaetpijl vande derde
iijde G H,
*3>ûß-æ/Àß>ø opt eer Be deel des atoorsleL
Tblijckt deur het 30 voorilel,dat
Ghelijck inden driehouck G F Ç, den platten rechthouck begrepen
onder de houckmaten van Ç G, Ç F,
Tottct viercant der rechthoucx houckmaet,
Alfoo t*verfchil der twee pijlen wekker een de houckmaetpijl des ver-
ichiis tuflehen defèlve twee lijden Ç G,H F^d'ander de houckmaet-
pijl vande derde fijde G F,
Tottehcuckmaetpijl des houcx F Ç Gbegrepen onder de fèlve twee
lijden diens houckmaten den platten rechthouck begrijpen.
Maer ons vier palen des eerften deels vant voorilel inden drichouck Á Â C,
lijn even ande voorfchreven vier palen des driehoucx G F H,gelij ck ick terftont
icggheniaJ,endaeruytial belloten worden datfe oock cveredenich lijn. Dier
palen eveahey t is duidanich:
Den platten rechthouck inden driehouck ABC begrepen onder de
houckmaten der twee cleenite houcken  Á C,A C Â, is even an
des eerften paels platten rechthouck begrepen onder de houckma-
ten van Ç F, G Ç deur het 7 lidt.
En t'viercant der rechthoucx houckmaet des driehoucx Á BC,is even
an des tweede paels viercant des rechthoucx houckmaet des drie-
houcx G F H,
Toort t'verfchil der twee pijlen wekker een de houckmaetpijl des ver-
fchils dier twee eken fte houcken  Á C, Á C B,d'ander houckmaet-
pijl des halfrondchiis vanden derden houek ABC, is even an des
derde paels verichi! der twee pijlen wekker een de houckmaetpijl
des verfchils tuflehen de twee fijden Ç F, G Ç, d'ander de houck-
maetpijl vande derde iijde G F deur het 8 lidt»
Boven dien angheficn t'ghetal der trappen vande fijde Á C, even is aa
ghetal der trappen des houcx G Ç F deur het 4 lidt,iöo volght daer
uyt dat de houckmaetpijl van Á Geven isan des vierde paels none-
inaetpiji des houcx G H£.
Daerom
-ocr page 243-
Vm&E feXÖ0T$CH& DRiEÏiöVGK EÏ?. 231]
„... . χ Dacrotn -
Ghelijck deniplatten rechthouek begrepen onder de hóückmatcii dei
twee ciecn fte houcken Β Α C, Α C B,
Tottet viercant der rechthoucx houckmaetj
Aifoo t'verfchil der twee pijlen welcker een höuckmaetpijl des vér-
fchilsdier twee cleenfte hou eken Β Α C, Α C Β, Pander höuck-
maetpijl des halfrontfehils vanden derden houck Α Β C,
Tot höuckmaetpijl des halfrontfehils tier tegenoverfijdé AC des felft
den derden houcx Α Β C.               x
^Ben/ρψ oj>t injveede deel des (-voorBels.
Tblijckt deur het 30 voorftel dat , k ..;;.;,, ^
Gelijck inden driehouck G F H,den platten rechthouek begrepen on-
der de houckmaten van G FyF H,
Tottet viercant der rechthoucx hbuck'maét,
Alfoö t'verfchil der twee pijlen welcker een de höuckmaetpijl des ver-
fchilstuflchen de felve twee fijden G F,F Η, d'ander de höuckmaet-
pijl vande derde iijde G H.
ΐotte höuckmaetpijl des houcx G F Η, begrepen bnder de felve twéé
fijden diens houckrhaten den platten rechthouek begrijpen.
Maèï ons vier palen des tweeden décls vant voorftel inden driehouck Α Β C,
fijn even ande voorfchreven vier palen desdriehoucx G F H,gelijck ick tcrftoht
iegghen fal: En daei' uyt fal befloten woïden datfeoöck evcredenich fijh: Diefc
palenevenheytisduldanich:                 . -; ; .                      :. ljv,.
Den platten rechthouek inden driehouck Α Β C, be|repën onder de
houckmaten des grootften houcx ABC, en een van d'ander twee
ciëender,als Β Α C, is even an des eerften paels platten rechthouek
begrepen onder dé houckmaten van GFrFHdeurhet9lidt. I
En t'viercant der rechthoucx houckttvaet desdrichbucx Α Β C,iseveti
an des tweede paels viercant vatfd$rechthoucx houckmaetdesdrici'
houcx GFH; .                      hq           ■;■:. >'■·.'..■ f :
, Voort t'verfchil der twee pijlen welcker een de hbuchiaétpijl des half·
ïöntièhils dier twee houcken Α Β C, Β Α C t'iahicn,d'andcr höuck-
maetpijl des derden houcx Α C B,is even an des derde paels verfchil
der twee pijleiiiwelcker een de houcmaetpijl des verfchils tüflcheri
de twee fijden GF,F Η, d'ander höuckrhaetpijl vande derde fijdc
GHdeürhetiölidti
Boven dien anghcfien t'ghétal der trappen vande fijdc Α Β, even is art
fghetal der trappen des houcx G F Η deur het 5 iidt,foo volghtdaer
uyt dat de höuckmaetpijl van Α Β even is ah des vierde paels höuck-
maetpijl des houcx G F Hi
Daerorri
Ghelijck den platten rechthouek begrepen Onder de houckmaten des
grootften houcx ABC en een van d'ander twee clecnder als C ABf
Tottet viercant der rechthoucx houckmaet,
Alföo t*verfchil der twee pijlen welcker een höuckmaetpijl des half-
rontfehils van die twee houcken ABC,CABtTamenjiTandet
höuckmaetpijl des derden houcx Α C B,                             ^
Tot höuckmaetpijl des teghenoverfijde Α Β des felfdea derden houcx
ACBi
Ètt
-ocr page 244-
En f ghelijcx faloock t'bewijs iijiif ihdièti driehouck met drie fcherphonckem
'T β E s L ν Ϋ τ. vVefénde dafreen clooifche tïriehöuek &c. i
' ' ' -'..... __           ... VÉIV OLGH,
. De driehoudc Α DC met drie plomphoucken, heeft de ghetalcn vande trap-
pen der halfrontfchillen van haerdriehancken en fijden3even metteghetalen
der trappen van haer overcommendehoucken en iljden des driehoucx GFH,
)             als blijft inde iês eerfte leden. Tis oock openbaer dat fulcx alfbo foude fijn al-
waerden houck Α DC icherp, en dander twee aUeenelkk plomp, waeruyt
dk volght:                                              :
,# ',,,T, . ■>,,./■ VERTOOCa ;'
Weiende een clootfche driehouck met twee of drie
plomphoucken: Glielijek den platten rechthouck begre-
pen onderde lióückmatenvan^
cant der rechthoucx houckmaet$ Alfo t'verfcliil der tvvee
pijlen wekker een de nouckmaetpijl des verfchils dier
tv Vee höucfcèii, d'ahder houckmaetpijl des halfrontfchils
panden derden houck, tötte houckmaetpijl des halfront-
fchils der teghenoverfijde des iel ven derden houcx. .
Angaendc fulcke reghel niet iooghèmeen en was inden driehouck met twee
jdfdriéièherphouekenals ABC , maerdatter twee verfcheydenhcden vielen:
D'oiriaeek daer af is openbaer, deur dien de gctalen der trappen van haer houc-
kenen fijdèa nietalteraaelevcai^iijn, met haerovercommende houcken en
fijden des driehauèx G F Η, want ten decle overcommen daer me haer half-
fontichillcn,aJs blijekt inde yoorfchreven fes leden* ,
-ocr page 245-
2?X
I
V'ANMï C Ï.Q0J SC HE pRlEHOVCK EN. 233,
Η ET DE R DE OH DE R-
■SCHvEYT VAN * WERCKSTVC! mm.
hm*
ken inhoudende t* vinden van begeerde houcken en
fydm der gheghe<ven cloOtfche drïehomken.
Hier vooren int eerfte ende tweede onderfcheyt befchreven fijnde de
vertooghen noociich totte bewijfinghen der volgende Werckftucken,
endeuyt welcke de manier der wercking ghetrocken wort ,ίοο fallen
wy tottet befchrijven der felve commen* eerft handelende vande driehoucken
met een ghegheven bekende rechthouck int ι lidt:Daer na int 2 lidt vande drie*
houcken met een fijde van 90 tr. fonder ghegheven bekende rechthouck. Ten
laetften int 3 lidt vande driehoucken fonder ghegeyen bekende rechthouck of
fijde van 90 tr»
Maeranghefienwyinplaetsvan ettelicke langhe woorden, corte teyekens
willen ghebruyeken, tot fulcken eynde als hier onder gheièyt fal worden , foo
fullen wy daer af cerit wat verclaring doen^ls volght: Alle cloptiche driehouck
heeft, gelijck de naem oock me brengtjdrie houcken,en drie fijden,maken t'fa-
men in ghetale fes,die wy int ghemcen palen noemen: Vande felve wordender
altij t drie bekent ghegheven,öm d'ander drie onbekende te eonnen vinden, Als
door twee bekende houcken en een bekende fijde vintmen den derden onbe-
kenden houck en d'ander twee fijden Wederom deur twee bekende fijden ende
een bekenden houck vintmen de derde fijde met d'ander twee houcken:Voort
deur drie bekende fijdch vintmen drie houcken: Ende deur drie bekende houc-
ken vintmen drie fijden.
Nu om defe drieghegheven bekende palen deur fefcer bequame teyekening
intcórtè üytte beelden,(alfGOwy dierghelijcke inde plattej driehoeken ooek
ghedaen hebben) foo is te w e ten dat Κ (eerfte letter vant Wort cleen) ghettelt
op de fijde eensdriehoucx betéeckentdeièlvè cïèéridèrdaneen vierendeèlférits
te weièn,maer G grooter:R in een houck geftelt bediet de felve rechtte weien:
Κ cleender houck dan een vierendeelronts oft andcriins fcherphouck:G grooter
houck dan een vierendcelronts oftahderfirïs plömphouek»i ,-'iu%
De ghetippelde boghen en houcken fonder de bovefchreven letters, fijn die,,
Welcke wei voor bekent ghenomen worden,maer alleenelick door t'ghefteldc,
dat is fonder verclaring offe groot of cleen, fcherp of plomp fijn, oock fonder
ghetalen vande trappen haerder grootheytjfulcx.datdie tippelinghen onbepael-
de ghetalen beteyekenen. Hier mede eonnen wy in eenobghenblickdpen ver-
ftaen, fghene anders veel woorden en langhe redenen foude behouven. Als by
voorbeelt,om defe bygheftelde form uyt te fpreken, merï foude moeten al defe
woorden ghebruyeken; , ...
vjlm>lM
JEenclootfiherechthouckighe driehouck, métf%^éi:
bekende houcken, d'een recht d'ander fcherp, ende
een bekende recht homkfydegrooter dan eevieren-
deetrondts, teohenover den bekendenfiherphoucL
Defe cortheyt fal, onder anderen, voordeel gheven. wanneermen deur des
V                           drie-
4-
-ocr page 246-
'T .
et b%Φ We e rei τschRiFTs
driehoucxBrie bekende palen, begheertte vinden d'ander drie,öfeen van dien:
Want fulcke ghetcyckendé driehoucken fullcn hier na by een vergaert worden
als een tafel,aldaer Dr iehovckwyser ghenoemt, overmits men deur de
-fclveeenanwijüngcrijght 3 om ftracx in dit 3 onderfchèyt te becommen een
dierghelijcke voorbcelt datmen na wil volghen ,ibnder t'ghcdacht te moeten
becom meren met eenigheder voorgaende reghelen, vvelcke Driehouckwijfei
befchreven ende breeder verclaert fal worden int eynde delês boucx.
Μ E k C Κ Τ
EERSTE LIDT VAKDE
CLOOTSCHE DRIEHOVCKEN
(            HET GHEGHËVEN BEKENDE
R E C H^T Η O V C Κ E N.
1^ W ERCK S t V C£ Ρ VOÖRS TEL.
; W e s e Ν o e bekent des clootfchen rechrhoucidgheri
driehoücxrechthoucfcjiïiet de fchoenfche ende een recht-
Jiouckiijde:De derdefijde met d'ander twee houcken te
vinden.--"                  ■ h:i--;-\
De drie bekende palen conncn vallen op dufdanighe vierderley wijfe;
.f ) . rr·
V
..-■■ ι
..· i 4 '■ ' . .
Welde vierderley manier van wereking ontfanghcnde,iultén van ydcieen
Möndervoorbeekiklien. ......*
y-
k ·, -
:
*>-?4 'VJ 'IW
1 Voor*
'^^'^^^h^^mi L^'-h'\^^,,
i'ih
wtssi
iünfiWilir·':·-''? /:;';;;
χω
\
-ocr page 247-
73®
VrANDE CLÖOTSCHE DrTEHOVC£EN. 235
é Voorbeeit vanden é driehouck defer ghedaeritt*
%,
Tohegheven. Laet Á Â C een clootfche
driehouck vvefen, diens houck  recht is, ende de
fchoenfche Á C doe 50 tr. maer AB 29 tr. 30 ®.
Tbegheerde. Wy moeten de derde fijde
 C,metd'ander twee houcken A,C vinden.
Ô W E R C K.
yinding der fijde BC.
IOOOO.
8704.
15557^
I3541*
42«. 24.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fchilboochs houckmaet der rechthouckiijde Á J5
WatfnylijnvanAC
Comtfnylijn
Diens booch voor de begheerde  C
Ì E R C Ê Ô.
Men foudein plaets vande wereking hier boven, hebben mcughendeur het
25 voorftel aldus fegghen:                                                                         .
Schilboochs houckmaet der rechthouckfijde Á Â .                              |704·
Gheeft fchilboochs houckmaet der fchoeniche AC                              642S.
Wat rechthoucx houckmaet                                                            100°°*
Comt houckmaet                                                                            73 5-
Diens booch                                                                              47 · ·
Ghetrockenvan               „ j                                                        9 '
Blijft voor de begheerde BC                                        .                 ff r'.* **
T'welck foo üjnde ymant mocht dencken waerom die eerfte werekingdact
shenomen is in plaets defer tweede oock in plaets van meer ander werekmgnen
daer wv inden Anhang breeder af fegghen full en deur welckede felve begheer.
de fiidê Â C can ghevonden worden* De reden isdefe: Int eerfte werek valt 1me-
nichvuldking vande tweede pael mette derde te weten 8704 met 15 5 5 7 · En int
twecdewerckcomtdeelingte weten &*8ooqdoor 8704,maer want memeb-
vuldiging niet foo mocyelicken valt als deeling, lbo is daerom die eerfte wero
kins vercoren voor de tweede of eenighe ander.
t nde t'ahene wy hier ehefey t hebben van dat eerfte voorbeeit, fal hem oock
alfop verftaen op a de volghende,alwaer yder onbekende pael des recht houcki-
ehen diiehoucx over al ghevonden fal worden met een menichvuldiging: Ende
lat hia alleen inden eenighen rechthouckighen driehouck maer oock inde
fchëe-fliouckighemet een fijde van 90 tr. Oock inde twee rechihouckighednc.
houcken daer de fcheefhouckighe om haei onbekende palen te vmden,inghe-
deelt wort.
-ocr page 248-
?
jb~>"- §
ï$6 3 BOVCK DES WEEHÊLTSCHHïfTS
Vinding dés hottcx A*
Rechthoucx houckmaet                                                             lococv
Gheeft fchoenfehens Á C raecklijn                                               11918·
Wat fchilboochs raecklijn van Á                                                 17675!
Comt fnylijn                                                                            21 ï6$*
Diens booch voor den begheerden houck Á                                 tfi tr. 3 9·
Vinding des houcx C.
Rechthoucx houckmaet                                                             locoa
Gheeft fchilboochs fnylijn der fchoenfche AC                                15054.
Wat houckmaet van Á                                                               49H*
Comt houckmaet „                             €428,
Diens booch voor den begheerden houck C                                      40 tr,
2 Voorheelt vanden 2 driehouckdefirghedaente*
Tgheghevèn» taet Á Â C een dootfehc
driehouck iijn, diens houck  recht is, ende de iïjde
Á C doe 110 tr. maer Á Â 5 7 tr. 10 0.
Tbegheerde. Wymoetendefedefi jdeCÂ
«net d'ander twee houcken A,C vinden".
TW'ERCK.
Vinding derJjjde BC.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft /chilboochs houckmaet der rechthouckfijde Á Â
Wat fnylijn van Á G
Comt fnylijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor de begheerde ii/de  C
Vinding des houcx A.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft ichoenfehens raecklijn
Wat fchilboochs raecklijn van Á Â
Comt fnylijn
Diens booeh
Ghetrocken van
BJi;ft voor den begheerden houck Á
ÏOOCO.
7969.
2550Q.
£4 tr· 35-
i8ofr.
115 tr. z%m
éïïïá
27471-
J5190*
JÖ24O.
fï tr. &
iSotr. '
106 tr, r»
-ocr page 249-
'/
YANDf CLOOTSCHÈ DriEHOYCkI^. ß#
Vinding d&s boucx C '? ß rv É ë.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fchilboochs fnylijnder ichoenfche AC
Wat houckmaet van Á             ,
Comt houckmaet
Diens booch voor der* begheerden houck C
IOOOO.
10642«
6441!
-€429.
40 tr. 1,
3 Voorbeelt. vanden 3 driehomkdefirfheMente.
RJ
Tghegheven. Laet ABC een clootfche
driehouck wefen, diens houck  recht is, endede fijde
Á C doe 50 tr. maer Á Â131 tr. i. ;·■
Tbêgheerde. Wy moeten de derde fijde  C
met d'ander twee houcken A,C vinden.
TWERCK,
Vinding der fijde  O
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fchilboochs houckmaet der rechthouckfijde Ji Â
Wat fnylijn van Á C
ComtfnyÜjn
Diens booch                                                   .
Ghetrockenvan
Blijft voor de bcghecrde fijde BC
Vinding des houcx A»
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fchoenfchens Á C raecklijn
Wat fchilboochs raecklijn van Á Â
Comt fnylijn
Diens booch
Ghetrockenvan                                        Ã ! é
Blijft voor den begheerden houck Á
Vinding des houcx G,
Rechthoucx houckmaet
G heeft fchilboochs fnylijn der fchoenfe Á C:-
Wat houckmaet van Á Â
Comt houckmaet:; J ./bïi -
Diens booch· :) ::»
Gheirocken van              .'-;' >' : ^'
Blijft voor den begheerden houck G
loooö.
^565.
15557*
I02IJ.
IItr.44.
iSotr.
168 tr. iê·
',,..!■ J, ' ï . .
löooö.
11918.
8703!
103 7Zé
15 tr.23.
l8otr.
Iö4tr, 37.
loooö.
13054.'
75432
9847.
79 tr. $tj
180 tr.
lootr.i.
4 Voer*
X
f :. <
-ocr page 250-
ç Ì0)
238 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
4 Voorbuk vanden 4. dmhouck defer ghedaente.
Tghegheven. Laet Á Â C een clöotfche
driehouck weien, diens houck  recht is,cnde de
fijde Á C doe 110 tr. maer Á Â170 tr.                .
Tbegheerde. Wy moeten de derde fijdc
 C met d'ander twee houcken Á C vinden.
Ô W E Ê C IC
Vinding der fijdc BC
Rechthoücx houckmaet
Gheeft fchilboochs houckmaet der rechihouckfijdc Á Â
Wat fnyli/ ç van Á C
Cörrit fnylijn
Diens booch voor de beghcerde iijde  C
Vinding des houcx A.
Rechthoücx houckmaef ~
Gheeft fchoenichens Á Craeckli jh
Wat fchilboochs raecklijn van Á Â
Cörht fnylijn
Etiens böoch voor den begheerden houck Á
ïoooo.
9S4S0
2S794.
69^.41.
lOOOOe
27475·
56713>
155819.
%6lU I9.
Vinding des houcx C,
Rechthoücx houckmaet
Gheeft fchilboochs fnylijn der fchoenfchc A€
Wat houckmaet van Á Â
Gomt houckmaet
Diens booDh
Ghetrocken van
Blijft voor den begheerden houck C
■TBEWiS,
*&tl opde^Jtndingder
f tTbijjekt deur het 25 voorfteLdat
IOOCOc"
10643,
1737?
1849.'
10 ».39«
180 tr.
169«, 21.
feBC
Ghelijck rechthoücx houckmaet,
Tot fchilboochs houckmaet van d'ecn rechthouckfi jde,
,»                           
!,.?
f'V
Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthouckiljde,
lot fchilboochs houckmaet der fchoenfchc.
Mm de twee laetfte palen wefendc houckmatcn van fchiiboghen , üjn
over-
-ocr page 251-
VAND-E CLOOTSCHË DrïEHOVCKEN. 239
överhandt everedcnich mette fnyli jnen van hacr gheflelde deur t'vervoJgh des
22 voorftels,dat is ghelijck fchiibooehs houcktnaet van d'ander rechthouckfijde,;
tot lchilboochs houckmaet der fchoenfche, alibo fnylijn der ièhoeniche, töt
fiiylijn van d'ander rechthouckfijde^daeróm
, Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchiibooehs houckmaet van d'een rechthouckfijde^
Alfoo fnylijn der fchoenièhe,
Tot fnylijn van d'ander rechthouckfijde.
Maer fulex fijn de vier palen der wereking van tVinden der fijdeB C int
ï voorbeelt, daerom de vierde pael 13541 is voor fnylijn der begheerde Β C.
Fnde foodankh fal oock t'bewijs fijn van tVinden der fnylijn van Β C in d'an-
der drie vooibceldë. Maer alfo de felve" 13 541 voor fnylijn van twee bogen ver-
rtreckt,d'eene kleender dan een vierendeelrondts d'ander grooter deur de S bepa-
ling des houckmaetmaeckfels, foo mocht nu de vraegh fijn welcke van beyderi
die wefen ialï lek fegh de kleender om deiè reden: Dé fchoenfche Α C kleender
ii jnde, d'ander twee fijden moeten ekk kleender ofelck grooter fijn deur het
3 voorftehMaer Α Β is kleender, Β C dan moet oock kleender wefen.
Angaende int 2 voorbeelt Β C grooter gheftelt is dan een vierendeelrondts,
de oirfaeck is defe: De fchoenfche Α C grooter fijnde, d'eéri van d'ander tWée
moet kleender d'ander grooter wefen deur het 3 voorftel,maer Α Β is kleender,
Β C dan moet grooter fijn. Int 3 Voorbeek moeft Β G grooter fijn, want dé
fchoenfche AC kleender fijnde, d'ander twee moeten ekk kleender ofelck
grooter weien deur het 3 vooritel: Maer Α Β is grooter, Β <D dan moet grooter
fijn. Int 4 voorbeelt moeftBC kleender fijn, w|iit de fchoenfche AC grooter
wefende, d'een van d'ander twee moet-neendei^tTander!grooter fijn jdear het
3 voorilel,maer Α Β is grooter,B G dah moét kkendes wëienv                    ^
Ten 2 bewijs op de ^ïndingdes homx A*
1    LI D X
Tblijckt deur het 28 voorftel,dat
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchoenichens raecklij n,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des icheefhöucx,
Totte raecklijn der rechthouckfijde haer gherakendèé
2   L I D f.
Maer wefende de derde pael fchilhoucx houckmaet jfbb is redhthöuex nouck-
maet middeleveredenighe tultchen de felve derde paelehde de fnylijn vanhaer
gheflelde deur t'vervoJgh des2i voorttels5 waer deur den ïeehthouek begrepen
onder de derde pael endè de fnylijn van haer gheftëldei even is an t'viercant der
rechthoucx houckmaet.                                                                   - λ*
Voorr,wefende de vierde pael des 1 lidts raecklijn der rechthouckfijde, foo is
de rechthoucx houckmaet middeleveredenige tullchen deiélve vierde pael, endc
haer fchiibooehs raecklijn deur het 19 voorftel, daerom den rechthouek begre-
pen onderde vierde pael ende haer fchiibooehs raeckljn, is even ant viercantder
rechthoucx houckmaet, waer deur de felve rechthoück, even is anden recht-
houck begrepenonder de derde pael ende de fnylijn van haer gheftelde,wantic
X 2                  deur
-ocr page 252-
9 tftj
■'';,".■' y                                   -                                                                  '
240 3 SOVCK DES WEÈRÈLTSCHRÏFTS
deurhetalidtoock evenisan tVoorichreven viercant .■; T'welckfoo wefende
haer fijden fijn overhandt cvcredenich ,dat is ghelijck derde pad tot vierde pael,,
alioo vkrde paels ichilboochs raecklijn, tot derde pacis fnyli jn,dat is andermael
ghelijck fchilhoucx houckmaet des icheefhoucx, totte raecklijn der rechthöuck-
fijde haer ghcïakende,alioo ichilboochs raecklijn der rcchthouekfijde, tot fny-
lijn des icheef houcx haer gherakende^daerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchoenfchens raecklijn;
Alioo fchilboöchs raecklijn der rechthouckfijde;
Tot fnylijn des fcheef houcx haer gherakende.
Maer fulex fijn de vier palen der wereking van t'vinden des houcx Á int
é voorbeelt,daeroni de vierde pael 21005 is voor fnylijn des begeerden houcx A.
Endefodanichfaloockt'bewijs fijn vaii t'vinden der fnylijn van Á in d'ander
drie voorbeelden. Maerallbode felve 21055 voor fnylijn van tweeboghen ver-
fircckr,d'eene kleendcr dan een viererideelronds d'ander grooter deur de 8 bepa-
Jing des houckmaeimaeckiêls, iöo mocht nu de vracgh iijn welcke van beyderi
die wei$-n ialf lek fegh de kleender om deiè reden: De fchoenfche Á C kleender
lijnde, d'ander twee fijden moeten elck kleender of elck grooter fijn door het
3 voorftel: Maer Á Â is kleendcr,B G dan moet oock kleender wefen,cii daerom
haer teghenoverhouck oock icherp deur het 2 voorftel.
Angaende in t2 voorbeelt den houck Á plomp ghcitel t wierr,de reden is deiè:
pe fchoenfche Á C grooter fijnde,d'een van d'ander twee moet kleender d'an-
dey grooi er weien deur het j voor ftel,maer Á Â is kleender, Â C dan moet groo-
ter iijn, endedaerom haer teghenoverhouck Á plomp deur het 2 voorflel. Int
3 ycprbeelt mpeft uen?houck Á plomp fijn, want de fchoenfche Á C kleender
lijnde, d'ander tvyec fijden moefti elck kleender of elck grooter weien deur het
3 voorikfmaer Á Â is grooter, Â C dan moet oock grooter weien, ende daerom
haer tt ghenoverhouck Á plomp deur het 2 Vööiftel.' Int 4 voorbeelt moeit den
houck Á icherp vallen,want de fchoenfche Á C grooter lijnde, d'cen van d'an-
der twee moet kleender d'ander grooter wefen deur het 3 vcoriiel, maer Á Â is
groorer, Â C dan moet kleender fijn, ende daerom haer teghenoverhouck Á
Icherp deur het 2 voorftel·
Ten 3 bewijs op de vinding des houcx C
T'bljjekt deur verkeerde reden des 23 voorftels,dat
Ghelijck fchoenfehens houckmaet,
Tot rechthoucx houckmaet,
. ; Alfoö houckmaet der reerv houckfi jde,
..,..£;..■;,,ƒ ; Tor houckmaet van haer teghenoverhouck,
f<:jf}$A^tt ghelijck /choenfehens houckmaet tot rechthoucx houckmaet, alibo
rechthoucx houckmaet, tot ichilboochs fnylijn der fchoenfche door het
21 vOorikljdaerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot ichilboochs fnylijn der ichocnfche,
Ü oc Alfoo houckmaet der rcchthouekfijde,
itbiïjj-. 'TothoucteiaerAanihaerteghenoverhbüGkii "
: „Maer fulex,fijn de vier palen der wereking van t'vinden des houcxGint
1 voorbeelt, daerom de vierde pael 6428, is voor houckmaet des bcghcerden
houcx C. Endefodanichfaloockt'bewijs fijn van t'vinden der houckmaet des
houcx C in d'ander drie voorbeelden. Maer aliö defe 642 8 voor houckmaet vaa
imb                   ·: .                                                                          twee
-ocr page 253-
YANJË>£ CLOOTSCHÉ DïUEft ÖtCKE ft. %ï$l
twee boghen verftreckt, d'êene klèender dan een viercndeelrondts, d'ander
grpoter deur de 8 bepaling des houckmaetmaeckfels,foojnp£htnu dëvfaegh
iïjn welcke van- beyden die weien lal .?Ick fegh de klcender, want aliooA Â
klcender is, haer teghcnóverhouck G moetpock klcender of icherp wefen deur
Het 2 voorftel. Int 2 voorbcelt is hacr teghenovcxfijde Á Â pock klèender, waCr
deur C daer oock fchcrp valt. Maer int 3 ende 4 voorbeelt Á Â grpoter wefènde,
ibo moeft C daer plomp fijn deur t'felve 2 voprftel. , -;,                 . > lü
Tbeslvyt. Wefende dan bekent des clootfchen lerfuhouckighen drie-
houcx rechthouck,mette fchoenfche, ende £en rechthouckfijde, wy hebben dé
derde fijde met d'ander twee houcken ghevpnden,naden eyféK.          fi 7* f]"
#
_,, * WERCKSTVGK. L U VO QRSTeL
■fiiJ
VV e s e í D e bekent des cloótfcheil rechthöuckighéiii
driehoucx rechthouck, met tvyee iïjden hetmyervangeïl-
de: De fchoenfche met d'ander twee houcken te vinden.
De drie bekende palen connen vallen op dufdanighe driederley wijfe:
\ï'Orj\ <;
Welcke driederley manier van wereking ontfanghen^e, lullen van yder cetï
befonder voorbeelt ftellcn.
"-■·.;_..                          ·                                        ■ »                                   .'T'
1 Voorbeelt 'vanden é driebouckdeferghcdaente.
i\~ "V
• Tg heg hè ven. Laet ABC een eloptfche
4riehpuck fijn, diens houck  recht is, ende de fijde
Á Â doe 29 ti. so®,maeïBC42tr.24®.
", Ô â e G Ç e e R D e . Wy moeten de fchoenfche
Á C,met d'ander twee houcken A, C, vinden. .
4*' »4-·
Vinding der fchoenfche Á C«
iööod.
lUchthoucxhoiickmaer,                                                  .^
Gheeft fnylijn van een der twee rechthouckfijdenkknccmvanB G .13542*
.Wat %H]n van d'ander rechthouekfijde Á                                   * *4*9?
Comtihylijn                    ·        ·■, ri\\ ð kv.V... . ■'                ,«55*·
|)iensboochvoordebeghcerdeAC3                         --Ã.&ûïð¿ÀßïÇ?*^
-ocr page 254-
*&v*—
Ê l>£S WjPRBLTSCHRiFTS
: in                         / ß Vindingdes houcx Á.
Rechthoucx houckmaet                                ;
IO0O0.
Gheeft fchilböochs fnylijn der bekende rcehthouckfijde den bégfo
eer-
ï ·' den houck Á gherakendedats van Á Â
'Wat.raeeklijn van d'ander fijde  C
raecfelifö.
Diens booch voor den begheerden houck Á
18543.
61 tr. 40.
10000«
*-v i . ■ v-r,-- - -r-ding des houcx C.
Kechthoucx houckmaet ., [U\, ^
gheerdenhouckGèheraecktdatsvanBC ·          '' >F Àë' ôâ
^rae^l^ny^ii-ander^de^B ..... .1.   : H*J°·
Comtraecklijh il........ jt: " -                                                      *6*8?
Diênsböocbvóbidenbeghé^rdehhouckC                   ; í j)^ 8s?I*
ç
4^ ·**
■2 íç^ÉÀíáç$ç2ÌþïÇÜ^${^(.
Tg hegheven. Laet Á Â C een clootfcher
driehouck fijn diens houck  recht is, ende de
üjde & Bdoe 170 tr. maer  G 69 tr, 41 ®·
Tbegh eerde. Wy moeten de fchoénfche
Á C,met d'ander twee höucken A,C, vinden.
ß?·4»
Ô W ER C IC
Vindingder fchoénfche AC.
Rechthoucx houckmaet               kg■_,;.,■ .■**"                           *                        10000*
Gheeft fnylijn van een der twee rechtfiouckfijden ick neem van  C 28801,
Wat fnylijn van d'ander rechthouckiïjde Á Â
ÉÏÉ 54*
29H5-'
7è tr,
i8otr.
ïiotr.
Comt ihylijn \              ' í · -,'- -1»
■Ë--'
Diens booch                            · i - : '-· -
Ghetrockenvan \
Blijft voor de begheerde Á C - - >*"' " — -
■:.·,,ß'Ã:'::"
•^sTEf                  Vinding des houcx A.
Rechthoux houckmaet                                 ; V, '[
10000*
Gheeft fchilböochs fnylijn der bekende fljde den begheerden houck
Á gherakende dats van Á Â !"               ti                                    575**-
Wat^aeckJijn van d'ander ii/de  C                          ,- ^rhiuju xjü^ 27009!
^as booch voor den begheerden houck Á , ,|;n ■;.·_    ■■· ·../;, r..;, ujüftfH. *9-
****** Vinding des houcx C.,        . "P ^'
fPéèkthoucx houckmaet                                                     2C"JV il J'J' ioc&x
^sSTC ? :C                                                                                Gheeft
-ocr page 255-
Vi%
Gheeft fchilboochs fnylijn der bekende iijde den bcgheerden höück
C gheraeckende dats van  C                                                   jó66u
Watraecklijnvartd'ahderfijdeAB ß \ ^ VI %% -ø l'm.i             1763*
Comt raecklijn
¿ß\ TIJ '.-
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor den bègheérden höuck G
io t£ 39;
180 tr.
169«, 2 ÷*
:[ ifb'i
rh>Kli <" -                         ■ ··· : -y '■■Ì*-- :-»y^.y-;,'iOc.
3 Voorbcelt vanden 3 tkié^ckd^gheéieh^
-;■' >
'..'•.wniri'jj ?
ß'·::/;Ì3ß;;"ð
...i'jfcbv.bii
ï J"» i '»f 1 ï i ß i j," "J 5 'j'(l>!
Tghegheyen. Laet Á Â G een dobtfché
driehouck fijn, diens houck  recht is, ende de iijde
Á  doe 131 tr. 2 ©?maer  C168 tr. 16 0.
Ô â e G ç e e R D e . Wy moeten de fchoénfehe Á C*
3net d'ander twee houcken A,G, vinden.
'&>· tb
Ô W ER C K,
Vinding ckr fchoénfehe Á C.
Rechthoucx houckmaet
10000.
Gheeft fnylijç van een der twee rechthouckfijden ick necfri vaij  C ibii 3.
_____         s\ ■ i. ■                       11            1                 .1.1.             . 1 ðé .ß , i %V "                      é                                                      ï                                 
15 2321
50 tr.
Wat fnylijn van d'ander rechthouckfijde
Comt fnylijn                      ■',
Diens booch voor de beghéërde AC"
s'i * ß !.ViJ i ' i
. . ;' ƒ 11 i - ■;....
;>'.).Ãßß:; ë..-":
:-,:"' L:.':,:<"·".:.-'?"            Vinding des houcx A.
Rechihoucx houckmaet '                                              , . iobocv
Gheeftrchilboochs fnylijn der bekende il/de den bèghéefdèfihöttck
\ AgherakendedatsvanAB                                                    t ^3254'.
^Tat raeckii j ri van d'ander fijdè Â C                                              Wffè
TComt raecklijn ..                                                   2753r
Diens booch                                                                          Ï5tr.23.
Ghetrocken van                                                                   180 ir.
Blijft voor den beghcerden houck Á                                         164, tr. 3 7;
1                                  Uiüdhig des höueiï O.
Rechthoucx houckmaet                                                            loooo.
Gheeft fchilboochs fnylijn der bekende fijdc die dé» begeerden ho^uck
C gheraeckt dats van BC                          . *              ·,. Ë,?, .} ? 49ß7ß·
Wat raecklijn van d'ander iijde Á                                 V |          1:1490?
Comt raecklijn              ■,,'-.»                                "V'.              5 6502.
Diens booch             , '                                       V'''"''' ,79«. 5 8.
Gheffbckehvan                                                h ^          iSotr.
Blijft voor den begheerdeh hoück Q
iootr.2.
i 4 iB£*
&
-ocr page 256-
v244 . 3;δ>01^©ΐς D#S ^EEilEtTSCHRIFTS
?>λ              TmiopdevinMngderJchoenjchefiC· m> v
'J Tblijcktdeur het 25 voorftd,dat                                                 ''.].
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
'; Tot ichilboochs houckmaet van d'een rechthouckfijde,
Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthouckfijde,
Tot ichilboochs houckmaet der ichoeniche.
Maer fnylijn dér rechthouckfijde vandc tweede pael, is in fulcken reden tol
rechthoucx houckmaet, gelijck rechthoucx houckmaet, tot ichilboochs houck-
maet vandefelvc rechthouckfijde der tweede pael deur het vervolgh des 21 voor-
itels,daerom
Ghelijck ihylijn van d'een rechthouckfijde,
Tot rechthoucx houckmaet,
Alfoo ichilboochs houckmaet van dander rechthouckfijde,
Tot ichil boochs houckmaet der ichoeniche.                                »
Maer de twee laetfte palen weiënde houckmatcn van ichilboghen, fijn oveï-
handt evcredenich mette ihylijnen vanhaer gheflelde deur het vervoJgh des
22 voorftels,dat is,ghelijck ichilboochs houckmaet vand'ander rechthouckfijde,
tot ichilboochs houckmaet der ichoeniche,aliöo ihylijn der ichoeniche, tot
ihylijn van d'ander rechthouckfijde,daerom
Ghelijck fnylijn van d'een rechthouckfijde,
Tot rechthoucx houckmaet,
Alfoo fnylijn der ichoeniche,
« coi Tot ihylijn van d'ander rechthouckfijde.
VjJEnde door verkeerde reden,                                                             ,
ί,,Ι. , Ghelijck rechthoucx houckmaet,
'2:"'; Tot ihylijn van d'een rechthouckfijde,
Aliöo ihylijn van d'ander rechthouckfijde,
Tot fnyli j η der ichoeniche,
Maer fulex fijn de vier palen der wereking van ti'indë der fchoenichc Α C int
ï yoorbeelt, daerom 1553 8 is voor fnylijn der begheerdefchoenfche AC. Ende
födahich jQlL oqck, t'bewijs fijn van tVindê der ihylijn vandefchoenfehc Α C ïa
dander twee voorBeeldê". Maer aliöo defe 15558 voor fnylijn van twee boghen
^rftrèckt,d'eene kleender dan een vierendeelrondts d'ander grooter deur de
8 bepaling des houckmaetmaeckfels, foo mocht nu de vraegh fijn welckc vat*
beydèn die wefen ial? Ick fegh de kleender, want alfoo Α Β, Β C èlck kleender
'fijn,foo moet de ichoeniche Α C oock kleender wefen deur het $ voorftel.
^ Angaende int 2 voorbcelt Α C grooter gheitelt is,de reden blijekt deur t'lèlvc
3i'Vóbrftd, want d'een vande twee rechthouckfijden als Β Cis kleender, endc
ABgrooter. Erldie twee lijden int 3 voorbeelt elckgrooterwefende/oomoeft
deur t'feive $ voorftel de fchoeniche Α C daer kleender vallen.
'^iin^b^vi^sèp'deviniu^des-hoiicxK en C.
l^TOijcktdeur het 27 voorftel,dat              Λ : .
""'„*,.Jv>. Ghelijck rechthoucx houckmaet,
'%n~\ ■". „Tot houckmaet van d'een rechthouckfijde,
g Aliöo raecklijn des icheefhoucx die rechthouckfijde gherakendc," , \
«. „/Tot raeckli in van d'ander rechthouckfijde. ,                          ^V;
■,mr-                                                                                     Maer
-■■v-
φ
—m
-ocr page 257-
5?
^
"Λ
va-N'dï cloötschê Driehovc£en. 4%ί
Macr fchilboochs fnylijn vande rechthouckfijdeder tweedepael, is in fok-
ken reden'tot rechthoucx houckmaet,geiijck rechthoucx houckmaet,tot houck-
maet vande recht höuckfijde der fel ve tweede pael deur het 21 voorikJ, daerom
Ghelijck fchilboochs fnylijn van d'een rechthouckfijde,
Tot rechthoucx houckmaet,
Aliöo raecklijn desfcheefhoucxdie rechthouckfijde gherakendê,
Tot raecklijn van d'andet lechthoückfijde.
Ende door verkeerde reden,
v Ghelijck rechthoucx houckmaetj ·
Tot fchilboochs fnylijn van d'een rechthouckfijde,
Alfoo raecklijn van d'ander rechthouckfijdêj
Tot fcheef houcx raeckli j η.
Maer fulex fijn de vier palen der wereking van t'vinden des houcx Α int
I voorbeelt,daerom 18543 is voor raecklijn des begheerdenhoucx A.Endefoo·*
danich ial oock t'bewijsüjnvan t'vinden der raecklijn des houcx Α in d'ander
twee voorbeelden: Oock des houcx C ίη alle drie de voorbeelden. Doch alfoo
deiêlve 1854.3 voorraecklijnvan twee boghen verftreckt,d'eene kleenderals
een vierendeel rondts,d'ander grooier deur de 7 bepaling des houckmaetmaeck-
fels,foó mocht nu de vraegh fijn welcke van heyden die wefen fal.? lek fegh de
kleender, want alfooB C teghenoverfijck des houcx Α kleender is, foo moet Α
fcherp fijn deur het 2 voor (tel: Ende om der geli}cke reden möeft C des ί voör-
beelts icherp fijn. Angaende int 2 voórbeelt den houck Α fcherj) ghelleltis, G
plomp, dat moeit wefen om datdeteghenoverfijde van Α kleender is dan een
vierendeelrondts,maer de teghenoverfijde van C grooter. Ende de fijden Α Β,
Β C des derden voorbeelts clck grooter wefende,foo moeten deur tTel ve 2 voor,-
£lel haer teghenoverhoucken A,C,beyde plomp wefen,
Tbeslvyt. Wefende dan bekent desclootfehen rechihouckighen drie-
houcx rechthouck.met twee fijden hem vervanghende, wy hebben de fchoen-
fche met d'ander twee houcken ghevonden,na den eyfeh.
3 WERCKSTVCK.        Η VOORSTEL.
VV e s e ν D e bekent des clootfehen rechthouckigheri
driehoucx rechthouck, met een fcheef houck, ende de
fchoenfche:Den derden houek met d'ander tvvee fijden to
vinden.
De drie bekende palen conncn vallen op düfdanighe vïcrderlêy wij'fc;
Welcke vierderley manier van wetcking ont&nghende, lullen vanydcjcetf
beibnder vootbeelt ftcllcn·
Voctf*
1
-ocr page 258-
rfc
3 BOVCK DES WEERELTSCHRÏFTS
é Voorbeelt 'vanden é driehouek defer gjiedacntc.
Tghegheven. Laet ABC een cloötfchc
dtiehouck fijn, diens houck  recht is , C fchecf
doende 40 tr. ende de fchoenfche Á C 50 tr.
Tb e GHE ERDE. Wy moeten den derden houck
A'metd ander twee Tijden Á Â, Â C vinden.
: ,              ô w e ê c ê.
Vinding des boucx A-
Rechthoucx houckmaet
G heeft ihy lij ç der ichoeniche Á G
Wat ichilhoucx raecklijn van G
Comt raecklijn
Diens booch voorden begheerden houck Á
Vinding derfqdé Á Â*
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet der ichoeniche Á C
Wat houckmaet des fcheefhoucx C
Comt houckmaet
Diens booch voor de begheerde iijde Á Â
Vinding derfqde BC,
Rechïhoücx houk&rhact
Q heeft fchilhoucx.hoückm aet van- G
Wat raecklijn der ichoeniche Á C
Córrw raecklijn
Diens booch voor de begheerde iijdc  C
ÏOOOO·
Ï5557-
18/41.
<5itr.40„
7660·
6428·
4924·
29 tr. 30«
10000,
f660.
119181
9129.
42 tr o 24*
Voorbeelt vanden 2 driehouck deftr ghedaente.
Tghegheven. Laet ABC eenclootiche drie-
houck fijn'diens houck  recht is, C fcheef doende
40ir.,defcihoenfèhé AC 1 ió tr.
Tbegheerde. Wy moeten den derden houck
A,nietd ander twee fijden Á Â, Â C vinden.
TWERCK
-ocr page 259-
9
VANDS GLOOTSCHÊ DrIEHÖ VCKEN. 247
/                       TWERCK.
Vinding des houcx A«
J&cchthoucx houckmaet
ièooo.
Gheeft fnylij ç der fchoenfche Á C
2923 8-
Wat ichilhoucx raecklijn des houcx G
1I9I8?
Comt raecklijn
34846*.
Diens booch
?3tr.59.
Ghetrocken van
i8otr.
Blijft voor den begheerden houck Á
loótr. 1.
Vinding derftjdè
AB.
' Ë
Rechthoucx houckmaet
,
*öooo.
Gheeft houckmaet der fchoenfche Á C
9397*
Wat houckmaet des fcheef houcx C
£428*
Comt houckmaet
^040.
Diens booch voor de beghecrdc fijde Á Â
37tl.l6.
Vinding derftjdè
öc
-
Rechthoucx houckmaet
icooo.
Gheeft fchilhoucx houckmaet variG
7660.
Wat raecklijn der fchoenfche Á G
2747JÏ
Comt raecklijn
21046«
Diens booch
64 tr. 35.
Ghetrocken van
iSotr.
Blijft voor de beghcerde fijde  C
*
H$XI.2$*
3 Voorhceit vanden 3 driehouckdeprghtdaenü.
Tg ç eg ç e ven. Laet ABC een clootfehc
driehouck fijn , diens houck  recht is . C icheef
doende 100 tr. ende de fchoerifché AC jd'tr.
Tbegheerde. Wy moeten denderden houck
A^mct d'ander twee fijden Á Â, Â C vinden.
TWERCK.
Vinding des houcx Av
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fny lij ç der fchoenfche Á C
Wat fchilhoucx raecklijn des houcx C
Comt raecklijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor den begheerden houck Á
ï'ociöo·
i$$57'
2743.
15 tr.20.
Ifotft'
lovftr. 40.
-ocr page 260-
9 ¼
í.
248 3 BoVCtf DES WEERELT SCHRIFTS .
Vinding derfijde Á Â.
Kechthöucx houckmaet               " ^,
Gheeft houckmaet der fchoenfche Á C
Wat houckmaet des fcheefhoucx G
Comt houckmaet
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor de begheerde fijde Á Â
Vinding derfijde  C.
Rechthoux houckmaet
Gheeft fchilboochs houckmaet van C
Wat raecklijn der fchoenfche Á C
Comt raecklijn
Diens booch                       ' .
Ghetrocken van
Blijft voor de begheerde fijde  C
IOOOO.
7660.
984S/
7544-
48 tr. $8.'
iSotr.
151 tr. 2,
ïoooo.
1757.
11918?
2070·
11 tr.42.
180 tr.
16% tr. æ 8»
f. Voorbeeitvmden^driehouckdeferghedaente·
Ô e ç e G ç e í e N» Laet Á Â C een clootfchc
driehouck fijn diens houck  recht is, C icheef
doende 169 tr. 2 i0?endede fijde Á Cnotr.
Tbegheerde. Wy moeten den derden
houck A^met d ander twee fijde Á Â, C vinden.
• TIERCK.
Vinding des houcx A.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft ihylijn der fchoenfche Á C
Wat fchilhoucx raecklijn des houcx C
Gomt raecklijn
Diens booch voorden begheerdenhouek Á
Vinding ar'fijde AB,
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet der fchoenfche Á C ; > /, -
W^t houckmaet des icheefhoucx C
Con^thouckmaet
Öjens booch
Ghetrocken van
Blijft voorde begheerde fijde Á                ë :y: ^
■ · . . f, 1
IOOOO.
29238.
53178?
155482.
$6tï. 19*
A.\' ; , -.10000*:
»i> *V: ·'-' 9397*·
;; ß' É848!
*737~
{!.· io*r.
, i$&t%)
·■::;>■ ■ *7°"W
rw„
j, i
-ocr page 261-
»-* %# ,:,ß
JA ND Å CLOOTSCHE DrïEHOVCKEN. 249
Vinding derfijde  C#
Rechthoucx houckmaet
Ghecft ichilhoucx houekmaet van C
Wat raecklijn der fchoenfche AC
Comt raecklijn
Diens booch voor de begheerde iijdeB C
IOOOÖ.
9828.
2747/5
27002.
£9tr.4U
TBEWYi
^Ten 1 op de vinding des houcx Ai
Tblijckt deur het 29 voörftel,dat
Gheiijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchilboochs houckmaet der fchoeniche,
Alibo raecklijn van d'een icheefhouck,
Tot fchilhoucx raecklijn van d'ander fcheefhouck.
Maer fnyli jn der ichoenfche is in fulcken reden tot rechthoucx houckmaet
als rechthoucx houckmaet,tot fchilboochs houckmaet der fchoeniche deur het
vervolgh des 21 voorftels, dacrorn
Gheiijck fnylijn der fchoenfche,
Tot rechthoucx houckmaet,
- Alfoo raecklijç van d'een icheefhouck,
Tot fchilhoucx raecklijn van d ander fcheefhouck,
Ende door verkeerde reden,
Gheiijck rechthoucx houckmaet,
Tot fnylijn der fchoenfche,
Alfoo fchilhoucx raecklijn van d'een fcheefhouck,
Tot raecklijn van d'ander fcheefhouck.
Maer fulex fijn de vier palen der wereking van t'vindeii des houcx Á int
1 voorbeelt3daerom 18541 js voor raecklijn des begheerden lioucx A.Ende ibo-
danich ial oock t'bewijs fijn van f vinden der raecklijn des houcx Á van d'ander
drie voor beelden. Maer aliödefe 1S5 41 voor raecklijn van twee bogen verftrecr,
d'eene kleender dan een vierendeelronds d'ander grooter deur de 7 bepaling des
houckmaermaeckièls, fo mocht nu de vraegh fijn welcke van beyden die wefen
iaUIck fcgh de kleender om defe redemWant de houck C feherp is,fo moet haer
legenoverfijde Á Â kleender fijn deur het 2 voorftel: Voort want de fchoeniche
Á C oock kleender is,foo moeten d'ander twee Á Â, Â C elck kleender of elck
grooter fijn deur het? voorftel3maer Á Â is kleender,B C dan moet oock kleen-
der fiji^ende vervolghens haer teghenoverhouck Á feherp deur het 2 voorftel.
Angaende int 2 voorbeelt Á plomp gheftelt wiert, de oiriaeck is deièl
want den houck C icherp is, foo moet Á Â kleender fijn deur het 2 voorftel.
Voort want de ichoenfche Á C grooter is,iö moet d'een van d'ander twee fijden
kleender d'ander grooter wefen, maer Á Â is kleender, Â C dan is grooter, ende
vervolghens haer teghenoverhouck Á plomp deur het 2 voorftel. Int 3 voor-
beelt viel den houck Á plomp om defe reden: want C plomp is, foo moet haer
teghenoveriijde Á Â grooter dan een vierendeelrondts fijn: Voort alfoo Á C
kleender is,d'ander twee fijden moeten elck kleender of elck grooter Wefen deur
het 3 voorftcl,maer Á Â is grooter,B G dan is oock grooter,ende vervolgens ibö
is haer teghenoverhouck Á plomp deur het 2 voorftel. Int 4 voorbeelt valt den .
houck Á feherp uyt defe oiriaeck: Want üen houck C plomp is, foo moet haer
Õ                    teghen™
-ocr page 262-
2 Ð"
2 50 3 BoVCK DES WEERELTSCHRIFTS
teghenoverfijde Á Â grooter dan een vierendeelrondts fijn deur het 2 voorftel:
Voort aliöo Á C grooter is, d'een van d'ander twee lijden moet kleendcr d'an-
der grooter wefen deur het vervolgh des 3 voorftels, maer Á Â is grooter, Â G
dan moet kleender wefen, ende vervolghens haer teghenoverhouck Á fcherp.
Ten 2 bewijs op de vinding der rechthouckfijde Á Â.
T'blijckt deur het 23 voorftel,dat
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchoenfchens houckmaet,
Alfoo fcheef houcx houckmaet,
Tot houckmaet van haer teghenoverfijde.
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden der fijde Á Â int
1 voorbeelt, daerom 4924, is voor houckmaet der begheerdeAB. Ende foda-
nich fal oock t'bewijs fijn van t'vinden der houckmaet vande rechthouckfijde
Á Â van d'ander drie voorbeelden. Maer alfoo defe 4924 voor houckmaet van
twee bogen verftreckt.d'eene kleender dan een vierendeelronts.d'ander grooter
deur de 2 bepaling des houckmaetmaeckfels, foo mocht nu de vraegh fijn welc-
ke van beyden die wefen fal* lek iègh de kleender, want haer teghenoverhouck
C fcherp fijndc,iöo moetfe kleender wefen deur het 2 voorftel.
Angaende Á Â int 2 voorbeelt kleender gheftelt is, maer int 3 ende 4 voor-
beelt grooter, dat is om dat de teghcfcover houck van die fcherp is, en de teghen-
verhoucken van defe plomp fijn.
Ten 3 bewijs op de vinding der rechthouckfijde  C,
Tblijckt deur het 28 voorftel,dat
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fchoenfchens raecklijn,
Aliöö fchilhoucx houckmaet des fcheef houcx,
Tot raecklijn der rechthouckfijde haergherakende.
Maer fulex fijn de vier palen der wercking van t'vinden der rechthouckfijde
 C int 1 voorbeelt, daerom 9129 is voor raecklijn van  C. Ende fodanich ial
oock t'bewijs fijn van t'vinden der raecklijn, vande fijde BC van d'ander drie
voorbeelden: Maer alfoo deiè 9129 voor raecklijn van twee boghen verftreckf,
d'eene kleender dan een vierendeelrondts, d'ander grooter door de 7 bepaling
des houckmaetmaeckfels, foo mocht nu de vraegh fijn welcke van beyden die
wefen falï lek fegh de kleender om deiè reden: Want de fchoenfche Á C kleen-
der is dan een vierendeelrondts,fo moeten de twee houcké A,C,beyde fcherp of
beyde plomp fijn deur t'vervolgh des 5 voorftels, maer C is fcherp, Á dan moet
oock fcherp fijn, ende vervolghens haer teghenoverfijde kleendcr dan een vie*
rendeelrondts deur t'vervolgh des 2 voorftels.
Angaende int 2 voorbeelt  C kleender gheftelt wiert,de reden is defe: Want
de fchoenfche Á C grooter dan een vierendeelrondts is,foo moet d'een der twee
houcken A,C fcherp d'ander plomp fijn deur f vervolgh des 5 voorftels,maer C
as fcherp, Á dan moet plomp fi jn5ende daerom haer tegenoverfijde  C grooter
dan een vierendeelrondts deur t'vervolgh des 2 voorftels. Int 3 voorbeelt moeft
de fijde  C grooter weien,want de fchoenfche Á C kleender fijnde,foo moeten
de twee houcken A, C, beyde icherp of beyde plomp weien deur t'vervolgh des
$ voorftels,maer C is plomp, Á dan moet oock plomp fijn, ende daerom is haer
teghenoverfijde grooter dan een vierendeelrondts deur het vervolgh des 2 voor-
ftels.
-ocr page 263-
VANDE eiOOTSCHE DrïEHÖ VtKE N. jjff
ficls. Int4Voorbeelt moeft de fijdeBC kleender wefen,want defchöèniche
Α Cgrooter fijnde, ibo moet d'eender twee houcken A,C5 icherp d'ander
plomp weien deur t'vervolgh des 5 voorftels,rnaer C is plomp, Α da moet icherp
iijn,ende daerom is haer tegenoverfijde Β C kleènder dan een vierendeèlrondts
deur het vervolgh des 2 voorftels.
Τ β e s L ν Υ τ. Wefende dan bekent des clootfchcn rechthouckighen drië-
houcx rechthouck ,met een fcheef houck 7 ende de fchoénichc, wy hebben den,
derden houck met d'ander twee fijden ghevonden na den eyfch.
4 WERCKSTVCK. 35 VO ORSTEL,
VVes ende bekent des clootfchenrechthouekighèn
driehoucxrechthouck, met een fcheefhouck,ende haer
teghenoverfijde: Den derden houck met d'ander twee fij-
den te vinden.
De drie bekende palen connen vallen op dufilanïghe ttvcedêrley wijfè;
Welcke beyde een felve manier van wereking ontfanghènde, fülleft daei d
alleenelick een voorbeelt fteilen.
Tg heg hè ven. Laet ABC een clootfche                 Α
driehouck fi jn,diens houck Β recht is, C icheef doen*
de 40 tr· ende de fijde Α C 2$ tr. 30.
Tbegheerde. Wy moeten den derden houcfc
A, met d'ander twee fijden Α C ,B C vinden.                C
TWERCK.
Vinding des houcx &
töooö.
11489,
7060Ï
8801.
61 tr, 40.
180 tr.
nstr.ao.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fnylijn van Α Β
Wat houckmaet des fchilhoucx van C
Comt houckmaet
Diens booch voor den begheerden houck Α des eerften beÖuyts
De felveghetrockenvart
Blijft voor tweede beiluyt
Vinding derfchoenfihe Α C»
Rechthoucx houckmaet,
(Sneeft fnylijn des fcilhoucx va& G
Wat houckmaet van AB
Comt houckmaet
idboo,
15557·
4924?
7660.
Diens
-ocr page 264-
ï4
<£■».<*<?
252 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
Diens booch voor de begheerde Á G des eerften beiluy ts                       50 tr.
De felve ghetrocken van                                                                 1S0 tr.
Blijft voor tweede beiluyt                                                               130 tr.
Vinding der rechthouckjijde  C.
Rechthoucxhouckmaet                                                                 ïoooo.
Ghéeft raccklij 11 des fcilhoucx van C                                                2191».
Wat raccklijn van Á                                                                      5 $5 8?
Com r hou ckmaet                                                                           Ö74 j.
Diens booch voor de begheerde  C des èerften beiluyts                   4* tr. 24.
De felve ahetrocken van                                                            180 tr.
Blijft voor tweede beiluyt                                                           13 7 tr. 3 <5.
MERCK OPT DOBBEL
BESLVYT,
Wy hebben hier boven ghefeyt dat yder begheerde pael een dobbel beiluyt
heeft/een klecnder dan 90 tr. t'ander grooter,waer by niet te verftaen en is dat
een felve iijde of houck eens driehoucx can klecnder en grooter fijn, maer wei
klecnder of grooter. Om t'welck noch open tikker te verclaren, foo is re weten
dat twee verfcheyden driehouckén met even bekende palen,hebben connen on-
even onbekende palen. Laet byvoor-
bcelt ABC een clootfche driehouck
lijnende ABD een ander,fulcx dat den
Jhoück D icherp fijnde, even iy anden
houck Á C B: Twelck foo wefende, de
drie bekende palé van d'een driehouck,
fijn even an foodanighe drie bekende
palen van d'andcr, maer hun onbe-
kende palen fijn oneven. Waer uytte verftaen is, dat d'eerfte befluyföti
fijn voor den driehouck ABC, ende de tweede beiluy ten voor den drie-
houck Á Â D. Maer om oock voorbeelt te ilellen metten houck C plomp,
foo laet andermael ABC een clootfche
driehouck fijn, ende Á Â D een ander,
fulex dat den houck D plomp fijnde,
even fy anden houck Á C Â: T'welck
foo weiende, de drie bekende palen van
acen driehouck,fijn even an ioodanige
drie bekende palen van d'ander,maer
hun onbekende palen fijn oneven:
Waer uyt te verftaen is, dattet klecn-
fte befluyt van Á, ende haer teghen-
overïijde, mettet grootfte beiluyt der
ichoenfche,voor den driehouck ABC fijn: Maer t'grootfte beiluyt van Á ende
haer teghenoverfijde mettet kleenfteder ichoenfche3 fijn voor den driehouck
ABD.
' T'ghene wy hier gheièyt hebben van dit dobbel beiluyt, fal hem oock alibo
verftaen tot ander plaetfen int volghende daer van dobbel beiluyt gheiëyt fal
worden.
Tbe-
-ocr page 265-
VANJDE CLOÖTSCHÈ JDRIÈHÖtGKËH. 2$i
TBEWYS. ·              :
Ten ι op de vinding des houcx Α.
Tblijckt deur overhandtfche verkeerde reden des 26 voorttels,dat
Ghelijck fchilboochs houckmaet van d'een rechthouckfijde,
Tot rechthoucx houckmaet,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des fcheefhoucx teghenover de bové-
fchreven rechthouckfijde,
Tot houckmaet van d'ander fcheef houck,
Maer ghelijck fchilboochs houckmaet van een rechthouckfijde, tot recht-
houcx houckmaet, alfoo rechthoucx houckmaet, tot fnylijn der gheftèlde dier*
rechthouckfijde deur het vervolgh des 21 voorftels, daerom
Ghelijck rechthoucx houckmadtj
Tot fnylijn der rechthouckfijde,
Alfoo fchilhoucx houckmaet des fcheef houcx. teghenover de bbvë-
fchrev'en rechthouckfijde,
Tot houckmaet van d'ander fcheefhouck.
Maer fulex fijn de vier palen derwereking van.tVindcn des houcx A,daerorn
8801 is voor houckmaet des begheerden houcx A. Doch alfoo defelveSSoi
voor houckmaet van twee boghen verftreckt^d'eene kleender dan een vieren-
dcelrondts d'ander grooter deur de 2 bepaling des houckmaëtmaeckfels ,'foo
mocht nu de vraegh fijn welckc die wefenial \ lekfégh' alle beyde (welver-
itaende in verfcheyden driehouckén elck mette ghegheven bekende palen, ghe-
lijck int voorgaendc Merck breeder verclaert is) om defe reden: Anghefien den
houck Α, mette twee fijdenBC, AC onbeken t fijn, foovolghtdaer uyt dat Α
fcherpgheikltfijnde,haer teghenoverfijdeBCcomt kleender dan een vieren-
deelrondts deur tvervolgh des 2 vooritels, welckeB C met d'ander ghegheven
bekende rechthouckfijde Α Β elck kleender fijnde,ibomoet dan de fchoenfche
Α C oock kleender wefen deur het 3 voorftel. Maer Α plomp gheftelt fijnde,
haer teghenover fijde BCcomt grooter deur t'vcrvolghdes 2 voorftels, ende
alfdan de fchoenfche Α C grooter deur het 3 voorftel.
Ten 2 bewijs op de vinding der fchoenfche Α C<
Tblijckt deur overhandtfche reden des 23 vooiitels^dat
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fcheefhoucx houckmaet*
Alfoo fchoenichens houckmaet,
Tot houckmaet der teghenoverfijdedes ièheef houcx.
Maer fnylijn des fchilhoucx vande fcheefhouck , is in fulcken reden töi
rechthoucx houckmaet,gelijck rechthoucx houckmaet,tot fcheefhoucx houcte-
maet deur het 21 voorftel,daeröm
Ghelijck fnylijη des fchilhoucx vande fcheefhouck^
Tot rechthoucx houckmaet,
Alfoo fchoenfehens houckmaet,
Tot houckmaet der teghenoverfijde des fcheefhoucx^ ,
Endé deur verkeerde reden,                                                 .
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fnylijn des fchilhoucx vande fcheefhouckj
-:..: ■                                                         . Υ 3                  Mfeë
-ocr page 266-
■ç Ã/V
254 3 BOVCK DÉS WEERELTSCHRIFTS
Alibo houckmaet der teghenoverfijde des icheef houcx,
Tot ichoenfchens houckmaet.
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden der fehoenfche Á C,
daerom 7660 is voor houckmaet der begh eerde fehoenfche Á C. Maer alfoode
felve766o voor houckmaet van twee boghen verftreckt, d'eene kleenderdan
een vierendeelrondts d'ander grooterdeur de 2, bepaling des houckmaetmaeck-
fels, foo mocht nu de vraegh fijn welcke die wefen fal > lek fcgh alle beyde
(welveritaende in verfcheyden driehoucken elck mette ghegheven bekende pa-
len,ghelijck int voorgaende Merck breeder verclaert is) om dcfe reden: Anghe-
fien den houck Á mette twee fijden  C, Á C onbekent fifn,foo volght daer uyr.
dat de fehoenfche Á C kleender gheftelt lijnde, foo moet deur het vervolglides
3 voor 11 els  C oock kleender wefen, om dat dan Á B, en  C elck kleender
fijn. Maer de ichoenfche Á C grooter gheftelt wefende, foo moet  C oock
grooter fijn deurt'felve vervolghdes 3,voorftels,omdatd'een als Á Â kleen-
der is.
Ten 3 bewijs Op de 'vinding der rechthouckfijde  C.
- Tblijckt deur overhandtiche reden des 27 voorftels,dat
Ghelijck icheef houcx raecküjn,
Tot rechthoucx houckmaet, 0
Alfoo raecküjn der teghenoverfijde van dien icheefhouck,
Tot houckmaet van d'ander rechthouckfijde.
Maer ghelijck fcheefhoucx raccklijn , tot rechthoucx houckmaet, alfoo
rechthoucx houckmaet, tot ichilhoucx raecklijn des fcheefhoucx deur het 19
voorftel,daercm
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot ichilhoucx raecklijn des icheef houcx,
Alfoo raecklijn der teghenoverfijde van dien fcheefhouck,
Tot houckmaet van.d'ander rechthouckfijde.
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden der rechthouckfijde
BC,daerom 6743 is voor houckmaet der begheerdeB C. Maer alfoo de felvc
6743 voor houckmaet van twee boghen verftreckt, d'eene klecftder dan eca
vierendeelrondts, d'ander grooter deur de 2 bepaling des houckmaetmaeckfels,
foo mocht nu de vraegh fijn welcke die wefen fal f lek fegh alle beyde (wel-
veritaende in vericheyden driehoucken elck mette ghegheven bekende palen,
ghelijck int voorgaende Merck breeder verclaert is) om defe reden: Anghe-
fien den houck A,mette twee fijden  C, Á C onbekent fijn,foo volght daer uyt
dat  C kleender gheftelt lijnde, haer teghenoverhouck Á moet fcherp fijn
deur het 2 voorftel, ende alïclan de fehoenfche Á C oock kleender deur het
3 voordel, om dat Á Â,  C elck kleender fijn. Maer  C grooter gheftelt we-
iènde dan een vierendeelrondts, haer tegenoverhonck Á comt plomp deur het
2 voorftel^efi alfdan Á C grooter deur het 3 voorftel, om dat d'een rechthouck-
fijde Á  kleender d'ander als  C grooter is.
Tbeslvyt. Weiènde dan bekent desclootfehen rechthouckighen dric-
houcx rechthouck,meteen icheef houck,ende haer teghenoverfijde, wy hebbca
den derden houck met d'ander twee fijden ghevonden,na den eyiciu
'"■'                       ,                                                      5 WEB.O
í
■ %
/
v;
-ocr page 267-
VANbE CLÖÓTSCHE DïUEHÖVCKEN. 2$$
5 WERCKS^VCK. 36 VOORSTEL.
Wesende bekent des clootfchen reehthouckigh'èn
driehouex rech tHouckmet, een fcheef houck> ende een {ø
de tüiTchen beyden: Den derden hotjck met d'ander twee
fijden te vinden.               ' \^
De driebekende palen conriéii vajlen op dufdariïghe vierderley wijfe.
Wekk vierderley manier van wereking ontfanghende, lullen van yder een
befonder voorbeelt ftellcn.
é Voorbeelt vèndm é driehomk defir ghedaente*
Tg hegheven. Laet Á BC een clootfche
driehouck fij ç, diens houck  recht is, C van 40
tt. ende  C de fijde tufièhen beyden doe 42 tr.
24®.
Tbegheerde. Wy moeten den derden
houck Á met d ander twee lijden Á Â, Á C, vinden.
TWERCIC
Vinding des houcx A,
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fnylijn des fchilhoucx van G
WatfnylijnvanBC
Comt fnylijn
Diens booch voor den begheerdtn houck Á
Vinding der rechthouckjijde AB#
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet van  C
WatraecklijnvanC
Gomtraecklijn
DiensboochvoordebegheerdefijdeAB ;
10000*
15557.
I3542*
æúñüã.
öitr.4Q,
lOOOOo
29'tfc %CL
yin*
Y4
-ocr page 268-
lib
256 l BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
•             Vinding derfchèenfche Á C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fnylijn van C
Wat raecklijn van  C
Comt raecklijn ,                                                           a ,
Diens booch voor de begheerde ichoeniche AC
10000.
13054.
9131*
11920.
$0 tr.
Voorbeelt vanden 2 driéouck defer ghedaentc.
Tg'hegheven. Laet Á Â C een clootfche drie-
houck il/n,diens houck  recht is,C van 169 tr.
21 ®,ende  C iijde tuilchen beyden doe 69 «/41.
Tbegheerde. Wymoeten denderde houck
AP met d ander twee lijden Á B? Á C vinden.                ^
TWERCK,
Vinding des houcx A.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft ihyiijn des ichilhoucx van C
Wat fnylijn van  C
Comt fnylijn
Diens booch voor den beghcerden houck Á
Vinding der nchthouckjijde AB.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet van  C
Wat raecklij 11 van C
Comt raecklijn
Diens booch
GhetjOckenvan ,
Blijftvoor de begheerde fijde Á Â
, Vinding derfihoenfche Á C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft ihyiijn vanC
Wat raecklijn van  C
Comt raecklijn                            )
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor de begheerde fchoenfche Á C
cf. 44
10000«,
541 ßï.
2880IÏ
155843.
86 tr. 19. '
lOQOO*
9378·
iSSiS
17Ö4·
zotx.
180 tr,
170 tr.
IOÖOO.
10175.
27009*
70 tr.
ïSorc
lIQtt.
-ocr page 269-
An'dE CLÖÖTSCÜE DiUEHÖVCKEN. 2$7
3 Voorbeek vanden 3 driehouckdefir ghedaente*
Tghegheven. Laet ABC een clootfehé
driehouck fijn,diens houck  recht is,ende C van 40 tr-
cnde  C de iijde tuflchen beyden doe 11 $ tr. 25 0.
Tbegheerde. Wy moeten den derden houck
A, met d'ander twee fijden Á B? Á C, vinden.
TWERCK.
Vinding des houcx A.
Rochthoticx houckmaet
Gheeft fnylijn des fchilhoucx van C
Wat fnylijn van  C
Comt fnylijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor den begheerden houck Á
Vinding der rechthouckf^ AB,
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet van  G                                 t
Wat raecklijn van G
Comtraecklijn
Diens booch voor de begheerde Á Â
itS. .if
éóïïï.
15557·
36246.
73 tr. 59.
ï8otr.
106 tr. 1.
ÏOOOCV
9032.
83912
7579.
37tr.9·
Vinding derfchoenfihe Á C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fnylijn van C
Wat raecklijn van  C
Comt raecklijn
Diens booch                   ß
Ghetrocken van
Blijft voor de begheerde fchocnJKhe Á C
ÏOOOO.
Ï3OJ4.
21044!
37471.
70 tr.
i8otr.
uotr.
4 Voor*
-ocr page 270-
Oh?
2$i 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIPTS
4 Voorbcavandm^driehmckdeferghedéente.
TghegheveK. laet Á Â C een clootfche drie-
houck fijn diens houck  recht is , C van ioo tr.
3 ®,efiB C defijde tulTchcnbeydendoe 168 tr» i6®.
Tbegheerde. Wy moeten den derden houck
A,met d ander twee lijden Á Â, Á C vinden.
tfi<p· *&·
TWERCK.
Vinding des koucx A.
Rechthoucx houdcmaet
éïïïá
Gheeft ftiylijn der fchilhoucx van C
ÏOijj*
Wat fnylijn van  C
10214!
Comtihylijn
10372«
Diens booch
15 tr. 24*
Ghetrocken van
i8otr.
Blijft voor den begheerden houck Á
164 tr. 36,
Vinding der rèóthaucl^fijde Á Â.
Rechthoucx houckmaet
I0QÖO,
Gheeft houckmaet van  C
2034,
Watraecklijn van C
$6$Zl*
Comt raecklijn
1149«.
Diens booch
48^59»
Ghetrocken van
i8otr.
Blijft voor de beghccrde Á Â
23 * tr» z«?
Vinêng der fchoenfcbe Á C.
Rechthoucx houckmaet
10000«
Gheeft fnylijn van C
5719%°
Wat raecklijn van  C
2077e
Gomt raecklijn
£1922»
Diens booch voor de begheerde fchoenichc'A G
501£* 2«
TBEWYS.
Ten 1 opdevindwgdeshoucxA,
Tbli/ckt deur het 26 voorftel, dat             li
Gheli jek d'een icheefhoucx houckmaet,
Tot rechthoucx houckmaet,
Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheef houcx,
Tot fchilboochs houckmaet van hacr teghenoverfijde.
-ocr page 271-
VANDE CLOOTSCHE DrIEH O VÖfE N. 259
Macr gelijckd'een fcheef houcx houckmaet, tot rechthoucx houckmaet, alio
xechthoucx houckmaet, tot fnylijn vande fchilhouek des fcheef houcx deur het
2i voorfieljdaerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fnylijn des fchilhoucx van d'een fcheef houck,
Alfoo fchilhoucx houckmaet van d'ander fcheef houck,
Tot fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde.
Voort foo fijn de derde ende vierde pael fchilbogen diens houckmaten övCf-
handt everedenich fijn mette fnylijnen van haer geftelde deur hét vervolgh des
22 voorftels,dat is .Gelijck fchilboochs houckmaet van d'ander fcheef houck,tot
fchilboochs houckmaet van haer teghenoverfijde,alfoo ihylijn der teghenover-
fijde van d'ander fcheef houck, tot fnylijn van d'ander fcheef rrouck,daerom
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot fnylijn des fchilhoucx van d'een fcheef houck,
Alfoo fnylijn der teghenoverfijde van d'ander fcheef houck,
Tot fnylijn van d'ander fcheef houck.
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden des houcx Á irif
é voorbeelt,daerom 21067 is voor fnylijn der begheerdeA. Ende ibodanich ial
oock t'bewi js fi j ç van t'vinden der fnylijn des houcx Á in d'ander drie voorbeel··
den. Maer alfoo de felve 21067 voor fnylijn van twee boghen verftreckt, d'eene
klcender dan een vierendeelrondts, d'ander grooter deur de 8 bepaling des
houckmaet maeckfels,foo mocht nu de vraegh fijn welcke vanbeyden diewe-
fen ial ? Ick fegh de kleender,wantB C kleender wefende,haer tegenoverhouck
Á moet fcherp fijn deur het 2 voorftel. S'gelijcx want  C int 2 voorbeelt oock
kleender is, haer teghenoverhouck Á moet mede fcherp fijn. Maer int 3 ende
4 voorbeelt  C grooter wefende,haer teghenoverhouck Á moet plomp fijn»
Ten 2 bevpi/s op de vinding der rechihomkftjde AB.
Tblijckt deur het 27 vooritel,dat                   ;,
Ghelijck rechthoucx houckmaet,
Tot houckmaet van d'eeruechthouckfijde,
Alfoo raecklij ç des fcheef houcx die recht houckfijde gherakende,
Tot raecklij ç van d'ander rechthouckfijde,
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden der fijde Á Â int
1 voorbeelt jdaerom 565815 voor raeckli jn der begheerde Á Â * Ende foodanieh
fal oock i'bewijs fijn van t'vinden derraecklijn vande fijde Á Â in d'ander drie
voorbeelden. Maer alfoo de felve 5 65 8 voor raecklij ç van twee boghen ver-
ftrecktjd'eene kleender dan een vierendeelrondts d'ander grooter deur de 7 be-
paling des houckmaetmaeckfels, foo mocht nu de vraegh fijn welcke van bey-
den die wefen fal> Ick fegh de kleender,want alfo haer tegenoverhouck C fcherp
is, foo moetfe kleender wefen deur het vervolgh des 2 voorftels. Angaende Á Â
„int 2 voorbeelt,die moeft grooter weien om dat haer tegenoverhouck C plomp
is. Ende Á Â int 3 voorbeelt kleender,om dat haer tegenoverhouck C fcherp is.
Ende Á Â i nt 4 voorbeelt grooter,om dat haer teghenoverhouck C plomp is.
Ten 3 bewijs opt vinden der fchoenfche AC
Tblijckt deur overhandtfche reden des 28 vooiftels7dat
Ghelijck rechthoucx houckmaet,                                      r
Tot ichilhoucx houckmaet des fcheef houcx,
Alfoo
-ocr page 272-
çß u
fjQ I
260 3 BOVCK DES WEERELTSCHRïFTS
Alfoo fchocnichens raecklijn,
Tor raecklijn der rechthonckfijdc den voorfchrevcn fchecfhouck
gherakende.
Maer gelijck tweede pael, te weten fchilhoucx houckmaet des icheefhoucx,
tot rechthoucx houckmaet, aJioo rechthoucx houckmaet tot fnylijn des fchecf-
houx deur het vervolgh des 21 voörftels, en door verkeerde reden gelijck recht-
houcx houckmaet,tot fchilhoucx houckmaet des fchcefhoucx, ajfoo fnylijn des
icheefhoucx,tot rechthoucx houckmaet, daerom
GheJijek fnylijn des fchecfhoucx,
Tot rechthoucx houckmaet,
Alfoo fchoenfehens raecklijn*
Tot raecklijn der rechthouckfijde den voorfchrevcn fcheefhouck ghc*
rakende.
£nde deur verkeerde reden,
Ghclijck rechthoucx houckmaet,
Tot fnylijn des fchecfhoucx,
Alfoo raecklijn der rechthouckfijde,
Tot raecklijn der fchocnfche.
Maer fulex fijn de vier palen der wereking van rvinden derfchoenfcheAC
int 1 voorbeelt, daetom 11920 is voor raeckJijn der begheerdc fchocnfche Á C.
Ende fodanich ialoock t'bcwijs fijn van t'vinden der raecklijn vandefchoenichc
AC in d'ander drie voorbeelden, Maer alfoo de iclve 11920 voor raecklijn vaii
twee boghen verftreckt d'eenc kleender dan een vierendeelrondts, d'ander
grooter deur de 7 bepaling des houckmaeimaeckièls, ibo mocht nu de vraegn
lijn welcke van bcyden die wcfen ialï lek iègh de kleender om dciê reden;
Want den houck Cfcherp is, ibo moet Á Â kleender fijn deur t'vervoJgh des
2 voorikls, waer benevens  C oock kleender weiènde,ioo moet de ichoenfchc
Á C oock kleender fijn deur het 3 voorftei.
Angaende int 2 voorbeelt Á C grooter valt, de oiriaeck is defe: Want den
houck Cplomp is,foo moet Á Â grooter fijn deur het VervoJgh des 2 voörftels,
waer benevens  C kleender weiènde,foo moet de fchocnfche Á C grooter fijn
deur het 3 voorftei. Jnt 3 voorbeelt viel de fchocnfche AC grooter, want den
houck C icherp fijnde,ibo moet haer teghenoverfijde Á Â kleender weien dcuc
het vervolgh des 2 voörftels, waer benevens BC grooter fijnde,foo moet de
fchocnfche AC grooter wefen deur het 3 voorftei. Int vierde voorbeelt valt
de fchoeniche Á C kleender om defe reden: Want den houck C plomp is, ibo
moet haer tcghcnoverfijdeABgrooter fijn deur het vervolgh des 2 voörftels,
waer ben evens  C oock grooter wefende, fo moet de fchocnfche Á C kleender
fijn deur het 3 voorftei,
Tb e sL VYT. Wefchdedan bekent desclootichen rechthouckighen drie-
houcxrcchthöuck, met een fcheefhouck, ende een fijdc tuilchen beyden, wy
hebben den derdrr, houck met d'ander twee fijden ghevonden,na den eyfeh.
6WERCKSTVCK. Ñ VOORSTEL.
* -\,                                                         - ■ ■                 *.
vv es ende beleent des clootichen rechthoucld-
ghen
-ocr page 273-
VAN DE C i O O Ô SC ME 15 R IE HO V CKE N. 2<$ï
ghen driehoucx drie houeken : Be drie fijden te Vin-
den,                                                ' ■ .'-í;!.-;,.·^-:: :·."
De drie bekende palen connen vallen op dufdanighe driederley wijfe;
Welcke driederley manier van wereking ontfanghende > fullen van yder ecii
beionder voorbeelt ftellcn.
é Voorbeelt vanden i drhhomk defer ghedaente*
Tghegheven. LactABCeen cjootfchë
driehpuck fijn , diens houck  recht is, Á van
<5itr.40®,endeC40tr,              :
Tbegheerde. Wy moeten de drie fijdeit.
vinden.
TWEKCK.
Vinding der rechthouckjijde Á â.
Rechthoucx houckmaet                                                                 éïïïá
Gheefc houckmaet des fcheef houcx de beghéerde Á Â gherakende dat
is des houcx Á                                                                             %%on
Wat fnylijn van d'ander fcheefhouck C                                            J3054?
Comtfnylijn                                                                                11490.
Biensbooch voor de beghéerde fijde Á                                         39 tr. 30?
Vinding der nchthouckjijde  Ü
Rechthoucx houckmaet                                                                 iÖOOOi
Gheeft houckmaet des fcheef houcx de beghéerde  G gherakende dat
is des houcx C                                                                             &ì£.
Wat fnylijn van d'ander fcheefhouck Á                                           21070?
Comtfnylijn                                                                                13544·
Diens booeh voor dé beghéerde fijde  G                                       4a tt. æ f.
-ocr page 274-
■fÉ 4 /
26á 3 BOVCK DES WEERELTSC HRIFTS
: o u „.';;) 1 "j Vinding der fchoenfche Á Q ., é; ,i; .> ;>* ß ;·:
Rechthoucx houckmaet                                                                  1000a
Gheeft raecklijn van d'een fcheef hou ck ick neem van Ë                      18546.
Wat raecklijn van d'ander fcheefhouck G                                            8 3 91 ï
Comtfnylijn                                                                                 15562.
Diens booch voor de begheerde fchoenfche AC                               50 tr. u
2 Voorbedt vanden 2 driehouck deferghedamte.
'■.«·■■) I . ^
Ïghegheven. taet Á Â C een clootfchc
driehouck fijn,diens houck  recht is1, Á van 164 tr.
36 ©,endeC van 100 tr. 2 ©.
Tbegheerde. Wy moeten de drie lijden
Vinden.
TWUCK.
Vinding der nchthouckjtjde AB.
Rechthoucx houckmaet                      : u·                                * 10000.
Gheeft houckmaet des fcheef houcx de begheerde Á Â gherakende dat
2656.
15245*
49 tr·
i8orr.
131 ir-
W
D
Vinding der rechthouckftjde BC.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet des fcheeflioücx de begheerde  C gherakende dat
IOOOO.
is des houcx C                                                            - -
Wat fnylijn van d'ander fcheefhoück Á
Ccmt fnylijn
Diens booch
Ghetrocken vatt
Büjft voor de begheerde  C
9847·.
10372*
10213,
utr.15,
i8otr.
I68tr.45*
Vinding der fchoenfche Á C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft raecklijn van d'een fcheefhouck,ick neem van Á
Wat raecklijn van dander fcheefhoück C
Gomt ihylijn
Diens booch voor de begheerde fchoenfche Á C
éïïñá
2755*^
15572.
50tr.2.
3 Fw~
-ocr page 275-
""■""■■—
_—————
ß        Á
Æ ä
ô1
TANDE etOÖTSCHE DRlEHOrGKÉN.
3 Voorbeelt vanden 3 Mêouadepfghedaente.
26Z
Tghegheven. Laet Á Â C eencloótfche
driehouck fijn, diens houck  recht is, Á van ïöó tr.
1 0 cndeC40tr.
Tbegheer.de. Wy moeten de drie fijden
Vinden.
TWERCK.
Vinding der rechthouckjijde AB;
xóood.
Kechthoucxhouckmaet
Gheeft houckmaet des icheefhoucx debegheèide AB'ghétafcënclc'ditt
isdeshoucxA
Wat fnylijn van d'ander fcheefhouck C ,              _ v                13054?
Comtfnylijn                                    Ã^ ·                                 1254S.
Diens booch voor de begheerde fijde Á                                       3 7 tt. 9*
Vinding der ncbthouckjijde BC#
Rechthoucx hóuckrriaet                       J                  t ,j
10000.
Ghecft houckmaet des icheefhoucx de begheerde  C gheiakèndcdat
·_ J__I_______ /">
6428·
3Ö243!
23297.
iBotx.
Ì 5 ti. i$.
isdeshoucxC
Wat fnylijn van d'ander fcheefhouck Á \i7 .....
Comtfnylijn                            '">,         ,;
Diens booch
CShetrocken van
Blijft voor de begheerde  C
.0-
™>*i-JP ■**>·*
Vinding derfchoenfthe Á C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft raecklijn van d'een fcheef houck ick neem van Ai
Wat raecklijn van d'ander fcheefhouck C
Gomt ihylijn                                    V V
Diens booch                                      ' ;!
Ghetrocken van                     V
1000O4
3483 6.
|?f3.^
.-,;;ii'.l:J
r-;x
Blijft voor de begheerde fejf^hfcteAÜ"";^!^"'
t J...» t-i·.·" 1
Ô Â E W ¥&
Tb 1öi?vindingder^vmnc^mu^dmÈ^^Q
Tblijckt deur verkeerde reden des zé vodrftels,dat           ^
Gheli jek rechthoucx houckmaet, -                 -;
Tot d'een fcheef houcx houckmaet,
Æ %               Alfbö
-ocr page 276-
264 3 BO^VGJC DES WEERELÏSCHRÏFTS
Alibo ichifboochs houckmaet der teghenoverfijde vap d'ander fchcef-
houck,         &'
Tot fchilhoucx houckmaet der felve ander fcheef houck.
Maer de twee lactfie palen wefende houckmaten van fchilboghen , fijn
ovcrhandt everedenich mette fnylijnen van haer geilelde deur het vcrvolgh des
32 voorfiels,daerom
Ghelijck rechthoucx houckmact,
Tot d'een fcheef houcx houckmaet,
Alibo fnylijn van d'ander icheef houck,
Tot fnylijn van haer teghenoverfijde.                      ' ï
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden der fijde Α Β int
I voorbeelt,daercm 11490 is voor fnylijn der begheerde Α Β. Ende ibodanich
fal oock t'bewijs fijn vande vinding der fnylijn vande fijde Α Β des 2 endc
3 vooibeelts. Maer alibo dek 11490 voor fnylijn van twee boghen vciitrcckr,
d'eenekleenderdan een vierendeelrondts d'andergrooterdeur de 8 bepaling des
houckmaetmaeckfels, fo mocht nu de vraegh fijn welcke van beyden die weien
Ialtlck fegh de kleender, want haer tegenoverhouck C fcherp fijnde,ibo moetfe
kleender weien deur het vcrvolgh des 2 voorftels.JEndeC int 2 voorbeclt plomp
tvefendejhaer veghenoverfijde Α Β moeit grootcr fijn, Maer C int 3 "voorbede
fcherp, moefl;4iaerrtegenovcrfijde Α Β kleender hebben. Sodanich ialoock t'be-
vyijs iijn van de vinding der fijde Β C der felve drie voorbeelden.: ·
^Ten 2 bewijs op de vinding derJchoenfchekC
>'Ό
1 LIDT.
·.··, · ■ ■ ■■. \                               , r..ν.,.·--
,-, * i't. y^isy-wiï ' - '' · ;■ ·ν·ν·* -·
T'blijcktdeuroverhandtfehereden des 29 voorftels?dat .*„., · f.,
Ghelijck rechthoucx houckmaet, -»-»--,-
TofkëcÉifrivaiifenfeheefhouck^ ' ;            ' "J.',.','.,
#gz^Jy Alfooichilboochshouckmaetfderfchoenfche, , _,. ,]"/].'..-..
ie+£ö? Tot fchilhoucx raecklijn van d'andericheef houck.
•''"Maer rechthoucx houckmaet,is middeleveredenighe tufichen fchilboochs
höüefêmaetderfchoenicheendedeihylijn van haer gheilelde deur f vcrvolgh
des i¥ v^örftels: waer deur oock den rechthouck begrepen onder ichilboochs
hcftic'kmiattder ichoenfche, endc de fnylijn der ghefielde, even isan t'vicrcaot
der rechthoucx houckmaet. * .A^^A^.W'W'""
.0000e                                2 L I D T. . ;' ■',-lJ ''''
Oöck is rechthoucx houckmaet middeleveredenke tufichen de raecklijn des
fcniïnoucx van d'ander houck endede raecklijn der ghefielde deur het 19 voor-i
fttovier deur oock den rechthouck begrepen onder de raecklijn des fchilhoucx
Vaii^ander icheefhouck, ende de raecklijn der ghefielde, even is ant viercant
d&crechthoucx houckmaer,daerom deièn rechthouck is even anden rechthouck
deWifdts,en haer fijden fijn overhandtëvéreclénich: Dat is ghelijck ichilboochs
houckmaet der fchoenfche, tot fèhlihó^cx raecklijn van d'een fcheef houck,alfo
raecklijn van d'ander icheefhouck3tot fnylijn deiichpenfche,inder voughendat
rt *Ghe^i5ck^èhthöucx houckmaet,
Tot raecklijn van d'e^n icheefhouck, ·:, \ '.-■ '<
Alfoo raecklijn van d'ander icheefhouck, κ.
Totihylijnderfchoenfcheje£jrr<'> : ύ r;! 'r
oclIA               χ X                                                                 Maer
-ocr page 277-
VANDE CLOOTSCHE DriEHÖ VCkE ft. 2 0$
Maer fulcx fijn de vier palen der wercking van t'vinden der fchöeniche
Α C int ι voorbeeltjdaerom 15 5 61 is voor fnyli jn der begeerde fchoenfchc AC,
Ende ibodanichfaloock t'bewijs iijn vande vinding der fnylinen van d'ander
fchöeniche des 2 ende 3 voörbceldts. Mafr alfoo dele i 5 5 ói voor iii^lijn van
twee bogen veriheckt,d'eene kleender dan een vierendeclrondts d'ander grooter
deur de 8 bepaling des houckmaetmaeckfels,foo mocht nu de vraegh fijn welckd
die wefen fal? Ick fegh de kleender, want beyde de feheef houcken Α, C fcherp
fijnde, iöomoetde fchoenfchc Α C kleender wefen deur her 5 voorftel. Ende
want int 2 voorbelt de houcken Α C beyde plomp fijn,iöo moeft de fchoenfchc
Α C oock kleender wefen, Maer d'een der twee houcken des 3 voörbëelts als Α
plomp, d'ander als C fcherp fijnde, foo moeft de fchoenfche Α C grooter wefen
deur het felve 5 voorftel, Tbeslvyt. Wefende dan bekent des clootfchen
ïcchthouckighen driehoucx driehouckcn,wy hebben de drie üjdenghevonden,
na den eyfeh.
■ .                                                              ■·                                                                                                                     .'■ƒ'"...'.'
TWEEDE LÏDT VANDE
CLOOTSCHE DRIEHOVCKEN MET
een ghegheven hekendefüde van ρ o ir. finder bekende recht*
houcl^ 3 njviens onbekende falen connen ghe<-uonden njvor-
den deur een menichnjuiding ghelijck^ die der
rechtboHckighe driehouckgn,
7 WERCKSTVCK. 38 VOORSTEL.
Wesende bekent des clootfehen driehoucx iïjdc
van 90 tr. met noch twee paaien: D'ander drie onbekende
te vinden.
De drie bekende palen eonncn vallen öp du&anighc icvénthiendcrley wijie*
-ocr page 278-
3 BoVjCK DÉS WEERELTSCHRÏiTS
;2tf<>
Wclcke thienderley manier van wercking ontfangende,fuIlen dacraf thieri
voorbeelden ftellcn.
é Voorbeeitvandmienzdriehornkdeferghedamtc.
MERCKT.
De boghen derghegheven driehoucken iïillen hier na gheteyekent fijn van
linien, maer ander boghen die aileenlick tottet bereyticlder wercking dienen,
fulJen om tuiichen d'ander beter onderfchey t te hebben van tippelinghen ghc-
maeckt worden.
Tgheghev^n.
LaetABCeêcloot-
fche driehouck fijn,
diens iijde Á C doet
90tr.AB68tr. 370
enden houckABG
68tr.27 0.
Tbegheerde*
Wy moeten de derde
iïjdeB C metcfender
twee houcken -Á.,
AC Â vinden.
.»
.»»'
...*'%
,.«*·
**»'»· Ë. »»"«%»·*'»
TWERCK.
Vinding derfijde  C.
Rechthoucx houckmaet
Gheefr fnylijn vanden houck ABG
Wat raecklijn des ichilboochs van Á Â
Comt raecklijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor de begheerde  C
Panding des houcx A,
Rechthoucx houckmaet
Gheefr houckmaet des ichilboochs van Á Â
Wat raecklijn des houcx AB C
Comt raecklijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voor dca begheerden hopek Á
2722|«
46tr.$cu
s8otr.
I53tr.I<3U
éïïïá
4Jtï.4S·
f
-ocr page 279-
**>-■-«$£■>' f
EH O VCt ÉN. 'ÌÝ&ß
VAN DE CLOOTSCHÊ
Vinding des homx AGB.
Rechthoucxhouckmaet                                                              icooo.
Gheeft fnylij ç der fchilbooch van Á Â G                                         1073 2.
Wat fnylijn des fchilbooehs van Á                                             .. ßïã39?
Gomt fnylijn                                                                            ï 1546.
Diens booch                                                                              3Qtr.
Die ghetrocken van                                                                     90 tr.
Mijft voor den begheerden houck Á C                                            <5ó tr.
Tbereytsel. Ick befehrijf opt afpunt Á rïiettet vierendéelrondts Á C
den booch C D? ontmoetende de voorighetrocken Á Â in D.
" TB E W Y'S.
Ghetrocken Á  68 tr. 3 7 (D , van Á D 90 tr. blijft voor  D 21 tr. i'j 0.1
Daerna ghetrocken 68 tr. 27 (ï) des houcx AB C, van i8otr. blijft voor den
houck C Â D111 tr. 3 3 ® ,ende den houck D is recht. Sulcx dat wyhebben een
techthouckighe driehouck C Â D met drie bekende palen, waêr afghëvonden
wcfendc de drie onbekende, foo fijn daer me bekent de drie beghcerde des ghe-
ghevcn drichoucx Á Â C, (want des rechthouckigen driehoucxG Â D ichoen-
fche  C, isoockdes drichoucx ABC begheerde fijdeB C. Ten anderen des
techthouckighen driehoucx C Â D fijde C D, is oock dés driehoucx ABC be-
"gheerdegrootheyt deshoucxA. Ten derden des "recht houckighen driehoucx
C  D houck  G D,is fchilhouck van Á C B) maer de getalen defer wereking,
Fijn de ghetalen dieder behouven int werek der vinding vande onbekende palen
des rechthouckigen driehoucx C Â D als blijckt in des 3 6 voorftels 2 voorbeelt9
dacrom die ghe vonden palen fijç de begheerde.
2 Vborhe/t vanden é en4driéouckdeferghcdacntt*
[ ITghêgheven. LaietABCeéift
elootfchc driehouck weien,diens fijde
Á C doet90tr. Á Â 133 .tJMö®<,eis
den jhouck  68 tr. 27 ®-
T&ÈGHEERBE. W? ÜiÖttth dé
derde fijde  C, met d ander twee
fcoucJscnA,AGB vinden.
\ \
-ocr page 280-
26S 3 BOVCK DES WEERELTSCHMFTS
TWERCK,
Vinding der fijde  C»
Rechthoucx houckmact
Gheeft fnylijn van Â
Wat raecklijn des fchilboochs van Á Â
Comt raecklijn
Diens booch voor de begheerde  G
10000,
27225-
93 «è!
25537-
68 tr. 37*
Vinding des houcx A*
Rechihoucx houckmaet
Gheeft fchilboochs houckmact van Á Â
Wat raecklijn des houcx Â
Comt raecklijn
10000.
6X41.
25322*
17322·
60 tr.
Diens booch voor den begheerden houck Á
Vinding des houcx ACB»
Rechthoucx houckmact
Gheeft fnylijn des ichilhoucx van  ·
Wat fnylijn des fchilboochs van Á Â
Comt fnylijn
Diens booch
• Daertoevergaert
Comt voorden begheerden houck AC Â
10000.
10752·
1371*$
14742·
47 tr. 17.
90t£m
I37tt. IJ,
Tb e re yt se1. Ick befchrijf op denatpunt A, mettet vicrcndcclrondts
Á C.de booch C D.ontmoetende Á Â in D.
TBÉWYS.
Ghctrocken Á D 90 tr. van Á Â13 $ tr. 10 ®, blijft voor D Â 43 tr. io ©, ca
den houck C Â D is recht. Sulcx dat wy hebben een rechthouckighc driehouck
CD Â met drie bekende palen, wacr af ghevönden wefende de drie onbeken-
de,foo fijn daer me bekent de drie begheerde des gheghevcn driehoucx ABC,
{ want des rechthouckighen driehoucx C D Â fchoeniche,is oock des drïehoua:
ABC begheerde fijde  C. Ten anderen des rechthouckighen driehoucx
C âD fijde C D, is oock de begheerde groothèyt des houcx Á vanden drie-
houck Á Â C. Ten derden des rechthouckigen driehoucx G Â D houck BC D9
is fchilhouck van Á C B) maer de ghctalen defer wercking, fijn dcghetalen
dieder behouven int werek der vinding vande onbekende palen des rechthouc-
kighen driehoucx C Â D als blijekt in des 3 <5.voordek 1 vootbeelt, daerom dk
ghevondenghetalcn fijn de begheerde.."[','             ,-                         rr,b
3 Viw~
É
/
-ocr page 281-
2^?
TANDE CLÖOTSCHE 12RÏEH0VCREN·
3 VoGrkeltvanden 5 driehouckdeferghedaentt.
265
.·*** ;"i f ?
„ç*-
. TTgheghevBN. LactAB C eencloot-
fche driehouck fijn , diens fijde Á C doet
90 tr. Á Â 68 tr. 37 ®, en den houck Á C Â
<J0tr. . :■·:                                . . .-; ·.■!.,.-· 'V'.'.■■■.■','■:;'■-\.>
Ô â e G Ç E E re> e . Wy moeten de derde
fijde  C , met d'ander twee houcken A,
ABC vinden.
Ô W E B. C K.
Vmding der fijde  C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fnylijn des houcx ABC
Wat houckmaet des fchüboochs van Á Â
Comt houckmaet                                    iëii.
Diens booch voor de begheerde  C des cetften bciluyïs
De felve ghetrocken van                         ,< <x, À. o ,
Blijft voor tweede befluyt                            , (■ .. é
Vinding des houcx A.
30000.
20000.
7292.
460.49.
lSotr.
I33tr.ll*
j.JtV
Rechihoucx houckmaet
Gheeft raecklijn des houcx C
Wat raecklijn des fchilboochs van Á Â
Comt houckmaet                      ,             , _ [V
Diens booch voor den begheerden houck Á dies èerften beiluyts
De felve ghetrocken van            r ^          . \ë :> , -
BLjft voor tweede befluyt
IOO0ÖY
. I732I.
3916?
6782·
42U.43,
i8otr.
I37tt\I?·
ßÃ','Ãß
. Vmding des houcx AB C.
Bjecfehoucx houckmaet                    u
Glieeft fnylijndesfcilboochsyanAB
: ->:' »..
J06Ö0*
1Ö7*9-
IAdLi^j'
uo-
Wat houckmaet des hbücx G °3 ]''
Comt houckmaet
86Öq*
9ty9>
fii'rjaü o
Diens booch voor den begheerdcn houck Á Â C des cerftetibefltfyts 68 tr, 26·
Deièlveghetrocken van * v;,,;. ■. ï-tuvvo                        ïSotr.
Blieft voor tweede befluyt                                          ■ .,,.r '*.......{ 111 tr, 34.
Ô â e R e ã ô s e L. Ick befchrijf opt afpmlt Á mêtwt vierèftdcdiondts Á G
li
den booch C D, ontmoetende de voortghetrocken Á Â in D*
..si;..
(                  Tbs
, *.V
-ocr page 282-
Ýôº
;-i
Ö70 S tBoVCK SMC WEER f &f SÖHRH^ ■*
Van Á D 90 tr. ghetrocken Á  68 tr. 37 (D, blijft voor  D 21 tr. 23 ®.
Endeden houck ACB^o tr. getrocken van Á C D 90 tr. blijft voorden houck
 C D 3 o tr. Sulcx dat wy hebben een rechthouckige driehouck C  D met drie
bekende palen 3 waer afghevoncjen wefendededrie onbekende, foo fijn daer
me bekent de drie begheerde des ghegheven driehoucx ABC, (want des recht-
houckigen driehoucxCDBichoenicheBC, isoockdes driehoucx Á Â C be-
gheerde fijde  C. Ten anderen des rechthouckighen driehoucx C DB iijde
CD, isoock des driehoucx Á BC begheerdegrootheyt des houcx A. Tender-
den des rechthouckighen driehoucx CD Â houck C Â D,is fchilhouck van
ABC)maerdegetalen deièrwereking,fijn de ghetalen dieder behouven int
werek der vinding vande onbekende palen des rechthouckigen driehoucxC BJ>
als blijekt int 35 vooritel3daerom dieghevonden palen fijn de begheerde,
4 VoorUelt vanden 6 driehouck dtfir ghedaentc.
Ghegheven. LactABCeen
ò\ïì$&$ driehouck weièn,diens fijdc
ACclojet90tr.ABi35 tr. io®,endc
4m houek AGB À37**·À6È·
Tbegheerde. Wy moeten de
dcïie fijde  C, met dander twee
Siouckcn Á â vinden.
?;ë                       TWEUCK.
Vinding derfyde  C.
Rechthoucxhouckmaet
Gheeft fnyli j ç der halfrondtvervuIKng des höiacjè AC Â
Wat hpuckmaet des ichilboochs van Á Â
€$m Jiouckmaet                               r /Ë
ïjlkSs booch voorde begheerde Á C des eerften befluyts
I)£ (pive ghetrocken van
B}|tf $$r tj^ee^efluyt rj, o ;r/. ,; ^Aay./:r/■,
Vinding as houcx A·
Rcchthöucx houckrmet
Qfcge§ j^ecjsüjn^er halfrondtvervullifig van Á C Â
Wat jaeckiijn des fcMboochs van ÁS
-'t «Ô
lOOCO.
I3GI4.
684.15
9313*
6Btt* 3S>*
ïSotr. i
llltl.ZU
XOOOÖ.
923$*
93 80?
Coms
-ocr page 283-
2 ^S
V Á ND Å C L Ï Ï Ô S C Ç Å ß) RÉÅ Ç 0-V €ðþ Ni $Ì
f, 3                                                      ... .            ;                   f./„                 — ,■ * x . t                    ~— ■·. ..               .«f J i^v" y v.^* -■■■             "_,                                 vat ■ ■kit.
Comt houckmaet
Diens booch voor den begheerden hoiicfc Á des eerften beiluyts
De felve shetrocken van
60 tr. 3 i
ï8otr.
ß 4À';
■,.VUi Ë i
Blijft voor tweede befluyt -uil "x.
Vmdinp des houcx Bi
O                                                rr ' \
* * .....'*ff
''.: < !.i.i.J J JX
• 'é.         i '"\
ioópo*'
13711*>
m:-
Rechthoucxhouckmaet                        ... 7
ê;--*
Gheeft ihylij ç des fchilboochs van Á Â
Wat houckniaet der halfrondtvervulling van G
Comt houckmaet
Diens booch voor den beehcerden houck  des eerften beiluyts
De fclve ghetrocken van
-■;! SfSrfe
68 tX* 30.
iSotr.
ui tr. 30.
Blijft voor tweede befluyt . ,          < _, - · :,
Tbereytsel. IckbefchrijFopdenafpuntA3mettctykrendèclrondts4 G
de booch C DjOntmoetende Á Â in D.
,>J;
TBEWYS.          , .C3 ■ :,
Ghetrocken Á D 90 tr. van Á Â 13 3 tr. 10 0, blijft voorD Â 43 tr. 10 0.
S'ghelijcxden houck Á C D 90 tr. ghetrocken van AC Â137 tr. ië©, blijft
voor den houck D C Â 47 tr. iö 0>en den houck C D Â is recht. Sulcx dat wy
hebben een rechthouekige driehouck C DB met drie bekende palen, waer af
ghevonden wefende de drie onbekende, foo fijn daer me bekent de drie be-
gheerde des ghegheven driehoucx, (want des rechthouckigendriehoucxCDB
iijde  C, is oeckdes driehoucx ABC begheerde fijde. Ten anderen des recht-
houckighen driehoucx C D Â fijde C D, is oock des driehoucx Á Â G begheer-
de grootheyt des houcx Á. Ten derden des rechthouckighen driehoucx C DB
houck Â, is oöckdes driehoucx ABC begheerden houck) maer de ghetalent
deferwereking, fijn deghetalen dieder behouy en int werek der vinding vande
Onbekende palen des rechthouckighen driehoucx CBD alsblijckt int 35 voor-
ftel3daerom die ghevonden palen lijn de begheerde.
5 Voorbedt vanden 7 en æ driehouck defer ghedaeftfa
TghegheVeN. Laet Á BC eèri
clootfche driehouck fijn , diens fijde
Á Cdoet 90 tr.' C Â 46 tr, 50 0, endc
den houck Á C Â óo tr.
Tbegheerde. Wy moeten de
derde fijde Á Â , met d'ander twee
houcken Á ^ Á Â C vinden.'
i^^C,iS.........-..... -O
-ocr page 284-
tu
.#>
%'-i
ifé 3 BOVCK f)ES WEER^XTSCHRIFTS
,'·:%.            ;':r'f TWERCK, ; ! .
Vinding der fijde Á Â.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet van C Â
Wat houckmaet des fchilhoucx van Á C Â
Comt houckmaet
Diens booch
Ghetrockenvan
Blijft voorde begheërde Á Â
Vinding des bottcx A»
Rech thoucx houckmaet
Gheeft houckmaet van G
Watraccklijn van CB
Comtraecklijn
Diens booch voor den begheerden houck Ë
. X
' IO0OO.
7*94·
50CGÏ
3<547«
21 tr* 25*
90 tr·
6% tr. 3.7*
lOOOCi.
8660.
10661!
9232·
42 ir. 41«
Vinding des houex Á BC.
Rechthoucx houckmaet
Ghecftfnylijn van  C
Wat raecklijn van Á C Â
Gomt raecklijn,
Diens booch
Ghetrockeüvari
Blijft voor den béghtéfdén houck Á Â C
éïïïá
14617·
É73*ú?
25318*
6$ tr.27.
28ï tr.
ui tr. 33,
Tbereytsel. Ick befchrijf op den aipunt Á, mettet vierendeelroxidts
Á C de booch C D, ontmoetende de voortghetrocken Á Â in D.
TBEWYS.
Ghetrocken den houck Á C Â óo tr. van Á C D 90 tr. blijft voor den houck
 C D 50 tr. en den houck D is recht,en de fijde C D46 tr. 50 @. Sulcx dat wf
hebben een rechihouckighen driehouck CDB mtt drie bekende palen, wacr af
ghevonden weiènde de drie onbekende,foofijn daer me bekent de driebe-
gheeide des driehoucx Á Â C, (want des rechihouckighen driehoucx C D Â
fijdeBD,isfchilboochvanAB. Ten andererides rechthouckighen driehoucx
CDB fijdeC D,is oock des driehouck ABC begeerde grootheyt des houcx A-
Ten derden des lechthouckigen driehoucx CDB houck CBD,is ichiihoude
van ABC) maer de ghetalen defèr wereking, fijn deghetalen dicder behou-
ven int werek der vinding vande onbekende palen des rechihouckighen drie-
houcx C Â D als blijekt in des 34 voorftels 1 voorbeelt, daerom dieghcvondesi
ghetalen fijn de begheërde.
6 Voor*
-ocr page 285-
■ü
i:7
tX
VANDE CLOOTSCHE DrïEHO VCKEN· 27%
6 Voorhielt vanden 9 ende é o driéhouckdeferghedaenn.
Tghegheven. laetABCccn
clootfchedtiehöuck wefen,dicns ti)dk
AC doet 90 tr. Â C 68 tr. 37 ®, cndc
4en houck Á C Â137 tr. 16 0.
Tbegheerde. Wy moeten de
derde iljde Á Â , met d'andcr twee
Ë*í,»í«í*Ë **, ~, .«*«------- ^^
^^
TWERCK,
Â
Vinding derfijde Á Â* -
Rechthoucx houckmaet
iodoo.
Cj heeft houckmaet van  C
9312.
Wat fchilhoucx houckmaet van Á C Â
7345*
Comt houckmaet
ÖS39-
Diens booch
43éÃ.9.
Dacrtoevergaert
90tr.
Comt voor de begheerdc fijdc Á Â
Uiti.9.
Vinding des houcx L·
Rechthoucx houckmaet
joóoo.
Ghccfr houckmaet van Á C Â
6786.
Wat raecklijn van C Â
*5539^
Comt raecklijn
I73 30.
Diens booch voor den beghcerden houéfc Á
60 tr, iP
Vinding des houcx IJ.
Rechthoucx houckmaet
10000;
GUeeft fnylijn van C Â
tjqif.
Wat raecklijn vanden houck Á CB ; ·;
9239Ï
Comt raecklijn
Diens booch voor den beghcerden houck Â
«58 tr. 26*
jbereytsel. Ick befchrijf op den afpunt A, mettct vicrcndeelroisdts
Á C dé Èooch C D, ontmoetende de voortghetrockeri Á Â in D.
Aa
Ti E-
k.
-ocr page 286-
*? "Ij
274- 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
■ ,.;v^ ·. TBEWÏl : ■
Ghetrocken den houck Á C D 90 tr. van ACB 137 tr. 16®, blijft voor
denhouck BCD47U·. 16®,den houck CD Bis recht, endede iijdeCB
doet 68 tr. 37 0. Sulcx dat wy hebben een rechthouckige driehouck C D Â met
drie bekende palen, waer afghevonden wefende de drie onbekende, foo iijn
daer me bekent de drie begheerde des ghegheven driehoucx ABC, (want
des rechthouckigen driehoucx C D Â fijde D B,is fchilbooch van Á Â. Ten an-
deren des rechthouckighen driehoucx C D Â fijde C Â, isoock de begheerde
grootheyt des houcx Á vanden driehouck Á Â C. Ten derden des rechthouc-
kigen driehoucx C D  houck Â, is oock den begeerden houck  de? driehoucx
ABC)maerdegheralendeièrwerekingfijn deghetalen dieder behouvenint
werekder vinding vande onbekende palen des rechthouckigen driehoucx C D B,
als blijekt in des ^voorftels 1 voorbeelt3 daerom die ghe vonden gheialcn fija
de begheerde,
7 Voorbeelt tanden 11 en 12 driehouck defer ghedaente.
Tghegheven. Laet Á Â Ceen clootfchc driehouck wefen, diens
iijde Á C doet
$0 tr. den houck                                        Á
ABC <5Str. 27
©, en de houck
ACBöotr.
. TB E GHE ER-
DE. Wymoeté
den derde houck
Á met d'ander
tweeiijden AB,
 C vinden.
Ô WE RCK,
Vinding des houcx A.
Rechthoucx houckmact                                                             10000.
Gheeft fchilhoucx houckmaet des deenftén gheghevcn houcx dats
hierACB                                                                            5000:
Wat ihylijn van d'ander gheghevenhouck ABC            t                27225*
Comtihylijn                                                                           liau*
Diens booch                                                                         42 rt, 44.
Ghetrocken van                                                                   180 tr.
Blijft voor den begheerden houck Á /                                  i^/ir* 1«.
Vin*
-ocr page 287-
VANDE CLOOTSCHE DrIEHÓVCKEN. if£
í Ë .: Vindij derftjdz Á Â; ú/,í í
Kechthoucxhouckmaet                                                                 icooó.
Ghecft houck maet des grootften ghegheven hoücx dats hier ABC        93 61,
Wat fchilhoucx fnylijn van d'andcr ghegheven houck Á C                11547*
Comtfnylijn                                                                                1073^;
Diens booch                                                                              aitr.23.
Ghetrockenvan                                                                              90 tr.
Blijft voor de begheerde Á                                                          #8tr. 37.
Vinding derftjde BC.:,
iUchthoucxhouckmaet                                              .-.._. _           ïfópoo;
Gheeft fchilhoucx raecklijn van d'een ghegheven houck ick neem
vanACB                                                                                 5774,
Wat raccklijnvan d'ander ghegheven houck ABC ■■ ƒ . é á           25322?
Comtihylijn or                i:i         ; 14020.
Dicnsbooch                                                             jd^ i    , 46tr.51,
Ghetrockenvan                                                                       ISotr.
Blijft voor de begheerde fijde BC                                                i 3 3 tr. 9.
Tb ere ytsel. Ickbefchrijfopdenafpunt A,mettetvieiendcclrondtsA<2
de booch C D, ontmoetende de vóörtghètrocken Á Â in D.
Ô Â E W ï S.;              ■·[ ;x.,           ã;:?·)
Ghetrocken den houck Á C Â 60 tr. van Á C D 90 tr. blijft voorden houck
 C D 30 tr. S'ghelijcx den houck AB C 68 tr. 27 0, van 180 tr. blijft voorden
houck C Â D111 tr. 3 3 0, en den houck D is recht. Sulcx dat wy hebben eert
lechthouckighe driehouck C D Â rnet drie tekende palen, wacr af ghevonden
weiènde de drie onbekende ,-foo fijn daer me bekent de begheerde des ghe-
gheven driehoucx ABC, (want des rechthouckighen driehoucx C D Â iijdc
CD, isoockde begheerde grootheyt des houcx Á vanden driehouck ABC.
Ten anderen des rechthouckighen driehoucx GD  fijde  D,is fchilbooch
van Á Â. Ten derden des rechthouckigeh driehoucx C D Â fïjdeB C, is oock
de begheerde des driehoucx ABC) maer de ghetalen defer wèreking, fijn
deghetalen dieder behouven intwerek der vinding vande onbekende palen
des rechthouckigen driehoucx C D Â als blijekt int 3 voorbeelt des 3 7 vóorfteis^
dacrom die ghetalen fijn de begheerde.
-ocr page 288-
2 öt
17<5 3 BöVCK DES WEERËLTSCHRïFTS
s Voorbeelt op deni% ende 14 drkhomldefer ghedaenü·
Tghegheven. LaetABCeen
clootfclie driehouck wefcn, diens iïjde
Á C doet 90 tr. den houck  68 tr. 27
®,ýýÞ houck Á C B, 13 7 tr. 16 ®.
é* ■,
- Tbegheerde. Wy moeten den
derden houck A,met d'ander twee fij-
denAB,BC vinden.
TWEKCK.
Vinding,des boucx A* ,·.             - ,1 j
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fchiJhoucx houckmaet des grootfkri ghegheven houcxdats
hierACB                                         :
Wat ftiyiljri van d-an^ef ghegheven houck Â
Comtfiiylijn ! * {' ;■"                         " *
Diens boöch voor den begheerden houck Á ' '
; i/ , Vinding der fyde AB. , /
10000.
ÜQtL,
.il t·:.
Rechthoucx houckmaet <,          ^                            . ; _ ..
Oheeft houckmaet des kleenften ghegheven höucxdat is hier  - . ■
Wat fchilhoucx fnylijn van d'ander ghegheven houck Á G Â ; o
Comtihylijn                                         ,, ■; >., ,;-. ,: ·,-, íý; Vi
Piensbooch _.         , ■■,;, ,;:\ r..;j .:> ■.·/-.:: ^ ;.::■■·>«! , i'.,:»Cv.i..\\i
Daer toe altijt                     êé; -.;.· j II           .,.. '! ->> ■-. .1. ■
Comt voorde begheerdeiljde AB ( >:ë? : (^á >- :u.:;
looóow
59301·
14737^
43 tr. 9*
900,
-IJ 34**9-
Vinding der Jijde  C.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft raecklijn des kleenften ghegheven houcx Â
Wat fchilhoucx raecklijn van/d'ander fcheef houck Á G Â
Cöiiht fnylijn
Diens booeh voor de begheerde iijde  C
1000a
253-22-
Ï0894I
27408.
68 tr. 36.
Tbereytsel. Ick befchri jf op den afpunt A,mettet viercndeelrondts Á G
de booch G D,ontmoetende Á Â in D#
Tbe-
«■
-ocr page 289-
j
VANDE CLOOTSCHÈ D-R-tE Ç Ö V C fc Ë N. 2f7
Ghetrocken den houck Á C D 90 tr. van Á C Â 13 7 tr. 16 © , blijft voor
denhouck D C Â 47 tr. ió 0, en den houck C D Â is recht, voort doet den
houck  door t'gheghcven 68 tr. 27 0, Sulcx dat vvy hebben een rechthouckige
driehouck C D Â met drie bekende palen, waer af ghevonden wefende de drie
onbekende, foo fijn daer me bekent de drie begheerde des ghegheven drie-
houcx ABC, (wantdes rcchthouckigendriehoucxCDB fijde CD,isoock de
begheerde grootjicyt des houcx Á vanden driehouck Á Â C. Ten anderen des
rechthouckighen driëhoucx C D Â fijde D B^is fchilbooch van Á B.Ten derden
des rechthouckighen driëhoucx CDB fijde  C,' is oock de begheerde fijde des
driëhoucx ABC) maer deghetalendeferwerekingfijn de ghetalen diederbe-
houven int werek der vinding vande onbekende palen des rechthouckigen drië-
houcx C D B,als blijektindes 37Voorftelsi vöorbeelt5 daerom die gevonden
ó
hetalen fijn de begheerde.                                                             ..»-}
9 Voorbeelt vanden 15 m 16 driehouck deprghedaente*
Tgheg heven. Laet Á ÂG écri
clootfche driehouck wefen, diens fijde
ACdoet 90 tr. AB46U:. 50 0,BG
<58tr. $7®*' \ _, \                _;' \ ÷
Tbegheerde. Wy moeten dé
drie houcken A,ABC, BC Á vin-
den.                                          ,
ô w ifc ê,
Vinding des houcx A»
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet der rechthouckfijek Á Â
Wat fnylijn van  G
Comt fnylij ç
Diens booch voor den begheerden houck Á
Vinding des houcx ABC*
Kechthoucx houckmaet
Gheeft raecklijn van  C
WatraeeklijnvanAB
Comtfnylijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voorden begheerden houck ABC
iooooi
;7294t
174271!
>*ttt\
2QOO£*
óotr; ié
>$-f r 5 ô ! ß ,"■ i 'i .*V)
10661$
2722^
-ocr page 290-
.1
27$ 3 BOVCK BES WEERÊLTSCHRiFTS
BCA.
Rechthoucx houckmaet
Gheeft fchilboochs fnyli jn van  C
Wat ichilboochs houckmaet van Á Â
Comt houckmaet
Diens booch
Ghetrocken altijt van
Blijft voor den begheerden hóückÈ CA
IOOOO.
10739,
6841?
734$.
47tr.i7.
90 tr.
42«. 4.5,
Tbereytsel. Ick befchrijfop den aipunt Á mettet vierendeclrondts Á C
den booch C D, ontmoetende de voortghetrocken Á Â in D,
Ô Â E W YS.
Ghetrocken Á  46 tr. 50 ©, van Á D 90 tr. blijft voor  D 45 tr. io ®, en
den houck D is recht, voort doet C D 68 tr. 37 È deur t ghegevcn. Sulcx dat wy
hebben een rechthouckighen driehouck CDB met drie bekende palen, wacr af
ghevonden wefende de drie onbekende ,ßïï fijn daer me bekent de driebc-
gheerde desghegheven driehoucx ABC, (wajit des rechthouckigen driehoucx
CDB fijde C D,is oockde begeerde grootheyt des houcx Á vanden driehouck
ABC. Ten anderen des rechthouckighen driehoucx CDB houckC ÂD,is
halfrondt vervulling des begeerden houcx ABC vanden driehouck Á Â C.Teii
derden desrechthouckigen driehoucx CDB houck BCD,isfchilhouckde£
bcgheerde Á C Â des driehoucx ABC) maer de ghetalen deièr wereking, fijn
deghetalen dieder behouven intwerek der vinding vande onbekende palen
des rechthouckigen driehoucx C D Â als blijekt in des 3 2 voorftels 1 voorbed^
daerom die ghevonden ghetalen fijn de begheerde.
10 Voorkeltvmén 17driebouckdeferghedaentc*
TG HE GE VEN.
liet ABC een
dootfche drie*
houck iïjn,dicns
fijde Á C doet
90tr.ABi3jtr.
ip(D,BCui
tt.-y0.
f« GEERDE.
ffiï moeten de
drie houcta
vinden·
np'^3
ffWBRfeg
-ocr page 291-
VAN3DE cLOófsciil ÜRïÈiiotckÈN. èj#
'm          - — '
TWERCK,
Vinding des houcx A*
Rechthoucx houckmaet
Gheeft houckmaet van Á Â
Wat fnylijn vanB C
Comtfnylijn
Diens booch
Ghetrocken van
Blijft voorden beghecrden houck Á
Vinding des houcx B·
Rechthoucx houckmaet
Ghceft raecklijnvan C Â
Wat raccklijn van AB
Comtfnylijn
Diens boöch
Ghetrocken van
Blijft voor den beghcerden houck Â
Vinding des houcx  C Ai
Rechthoucx houckmaet
Gheefc fchilboochs fnylijn van  C
Wat fchilboochs houckmaet van Á Â
Comt houckmaet
Diens booch
Daer toealtijt vergaert
Comt voor den beghcerden houck  C Á
loooo.
7194·
»7427?
acooj;
öotr.i.
iSotr.
ibooo.
*55ii·
%6$6ý
2722?.
è% tr.27»
ISotr.
iutr. 33;
iöoöö;
10739.
6841!
47tr.i7i
el 90 tr;
U7H.17,
TbereYTsEL. kkbefchrijfopdenafpuntA,mèttctvkrcrideclïondtsA6
de booch C D,ontmoetende Á Â in D.
TBE W YS.
Ghetrocken Á D 90 tr. van Á Â13 3 tr. 10 0, blijft voorD Â 43 tr. ïo &è
en den houck C D Â is recht,en C Â doet door t'gheghcven ðé tr.23 0.
Sulcx dat wy hebben een rechthöuckighen diiehouck C DB met drie bekende
palen, vvaer af ghevonden wefende de drie onbekende foo fijn daer me be-
kent de driebegheerde des ghegheven driehoucx ABC, (wantdes rechthouc*
kigendtiehoucxCDB ftjdeCDisoockde begheerde grootheyt des houcx Á
vanden driehouck Á BC. Ten anderen dés rechthöuckighen driehoucx C DB
houck Â, is oock de bcgheerdcn houck des driehoucx ABC Ten derden des
ïcchi houckighen driehoucx CD  houck  C D,is fchilhouck des beghcerden
houcx Á C Â vanden driehouck AB C) maer de ghètalendeferwercking, fijn
deghetalen dieder behouven int werek der vinding varide onbekende palen dei
rechthöuckighen driehoucx C D B.als bïïjcktindes 32VOorftels zvootbeelt,
daerom die ghevonden palen fijn de begheerde.
Ô â e s L í ã ô. Wefende dan bekent des clootfehendriehoucx fijde van 90 tr.
met noch twee palen, wy hebben d'ander drie onbekende ghevonden, nadert
^                                         AM             DERDE
-ocr page 292-
ýé\
,áßï 3 &á í c ê Â &$ W MJCP&iKSt Ç RÏ ñ ô ß
DE R D E LI Dt VANDE
CLOOTSCHE DRIEHOVCK E.N , ;
.5              finder ghegheven bekende rèchthouck ;ß ^
of fijde njan go tr.
'^'e* WERCKSTVCK. 39 VOORSTEE. ;
VVesende bekent desclootfchendriehoucxfcheef-
houck met twee iïjden een onbekenden houck begrij-
pende : De derde fijde metd'ander twee houcken te vin-
De drie bekende palen fijn int ghemeen ghefeyt van deler ghedaentc.
Ë
cO
13
Ë\\
t e : ■■■· ■■
..,: InweIckeform,volghende breeder verclaring van diesghedaen intmercfc
voor het 3 2 vooriteI,de ghetippelde booch des houcx C den ghegheven beken-
den fcheefhouck beteyckent, de ghetippelde boghen Á Â, Á C bedien de twee
bekende fijden den onbekenden houck Á vervanghende; Â is den onbekenden
houck die de onbekende fijde  Cgheraeckt: Ende want wy defc vier palen C,
Á Â,^^Â,ßçß volgende dickwilsnoemen móeten, ib lullen wy diecortheytf·
halven mette voorichreven letteren AjB^Cjbeteyckenen,
VANDE SEVEN REGHELS
3 Uhv
des es Voorstels.
/
Hetis te weten dat iommigfie voorbeelden defer afcomft twee beiluyren heb-
bén, ettelickemaeir een; Om welcke te onderkennen wy de voighende léven
repels beichrij ven,              ;                    'f'
^/-'::\' ■■[■            1 REGHEL
%$ï$dentiouck Cicherpwaer,endeACkleenderdanAB,dea
houck Âüi aileenelick feherp fijn.
,., Soo den houck Cplompwaer, ende ACgrooterdan AB: Den
houck  faialleeneJick plomp fijn.                                 : !
.:·:·:                                                                               3 REGEL
ilj|i|^eüHint
-ocr page 293-
' tês
VANDE CX00T5CHE DrïEHOVCfcE H. 581
,                IJEGHEL „.;,...
-} Soo den houck C fcherp waer, ende Á C grooter dah een vie-
teödeelrondts, ende Á Â niet kleender dan t'verfchil tiiflchen AC
ende het halfrondt: Den houck  ial alleeii elick plomp fij n.
4  REGHEL*
Soo den houck C plomp waer, ende Á C kleender dan een vie^
rendeelrondts, ende Á Â kleender dan t'verfchil tuiTchen Á C ende
het halfrondt; Den houck  ial alleenelick fch erp fijn,
5   REGHEL;                              ^
Soo Á C even waer an AB :Den houck  ial alleenelick eveii
fijn met C.                                     /.-,..
Ë' ■ " ■ · 'f'f *
6  REGHEL;
■tl·"**.. j i                                                                                .'■,..■
Soo den driehouck niet eri Waer een der vijf bovefchreven,
ende dat den houtk  deur t'werek récht bevonden wierde ; fy"
heeft alleehdkkdatbefluVt.                               ·                    ?
·■ - ' '            7 RECHEt? ■ ■:                '"'i;
Soo den driehouck nieten waer een der fes bovefchreven riyial
twee befluy ten hebbeii.
i; Defe reghels diens bewijs hier na volghen Ì aldus gheMt fijnde,wy fullen
tóttevooi beelden commen.                         º
Á Í W Õ S ÉÍ GIN Ô O Ç Ë-
MEEN OM TOTTERG HEGHE^
beek te rvmAefc
à 1
I
é öf 2 reehei,
j bf^rlghtr,
5 regheU
Wit
Soo
, , gegeven
2
3
4
5
6
meri
voight <
►voorbede.
7
ö reghéi,
isvande j 7 reghel rnetC fcherp,
; v' ô 7 reghéi metCplomp,
het
i VoqH
-■:? r.
-ocr page 294-
2%Z 3 BöVCK DES WEERELTSCHRIFTS
é Voorbeelt vanden driehouck den en 2 regheL
Tghegheven. lact ABCeen clootfche driehouck fijn , diens houck
Cdoet40tr.dc fijdeACjotr.endeABSitr. 19È· Tbegheerde, Wj"
moeten de derde fijde  C met d'ander twee houckcn C Á Â, en B, vinden.
TbeRÈytsel. Ick fie eerït onder wat
feghel defen driehouck behoort, ende die be-
vindende vande 1 reghel j ick treek de booch
Á D binnen den driehouck rechthouckich op
CB/waer mede ick heb een rechthouckich
driehouck ADC met drie bekende palen,
daer mede geiöcht haer rechthouckfijde Á D
deur het 54 vooritel, wort bevonden van 29
tr. 30 ®: Sulcx dat Á D Â nu oock een recht-
houckich driehouck is met drie bekende pa·
kij. ...
TWERCK,
Vinding der fijde BC.
Ecrft ghedaen hebbende t'bereytiel aliboven, ick vindc des recht-
houckighen driehoucx ADC fijde D C deur het 3 2 voorftel van 42 ti. 24.
Daer toe vergaert de fijde D Â des rechthouckighen driehoucx Á D B,
die deur het 31 voorftel bevonden wort van                               So tr* 1.
Maken t'iamen voor de beghéëide fijde  C                                122 tr. z$.
Vinding des houcx CAB.
Eerft gedaen hebbende t'bereytfel aliboven, ick vinde des rechthouc-
kighen driehoucx Á D C houckJC Á D deur het 32 voorftel van 61 tr. 3$.
Daer toe vergaert den houck D Á Â des rechthouckighen driehoucx
Á D B,die deur het 3 2 voorftel bevonden wort van                      85 tr. 1·
Maken tïamen voor den begheerden houck Á DC'-          '\ 146 tr. 42·
Vinding des houcx B· 'e
Eerft ghedaen hebbende t'bereytiel alibovenjick vinde des rechthoüc-
kigen driehoucx Á D  houck  deur het 3 2 voorftel, die oock den
begheerden is van                                                               29 tr, ƒ j;
Ende fghelijex ial oock den voorrganck fijn metten driehouck der 2 rcghcl*
2 Voorheeft 'Vanden driehouck der 3 ende^rerhei
Tghegheven. LaetAB Cccnclootfchcdriehouckfijn, diens houck C
doet 29 tr.4 ®, de fijde Á C 9 $ tr. ende Á Â 42 tr. 24.
Tbegheerde» Wy moeten de derde fijde  Carnet d'ander twee houckcn
C Á B,ABC vinden.
*^'Ë:',/·.                                                                                  Ô Â Å-
-ocr page 295-
VANDE CLOÖTSCHE BjUEHO ViGKEN. Üj
Tb e re ô ô s E U ïck fie cerft onder wat
rcghel defe driehouck behoort, ende die be-
vindende vande 3 rcghel, ick treek de booch
Á D buyten den driehouck rechthouckich op
de voortghetrockertC B, waermede ick heb
een rechthouckich driehouck Á D C met
driebekende palen, daer mede ghefocht haer
rechthouckfijde Á D deur het 34 vooritcl,
wort bevonden van 28 tr.57 ® : Sulcx dat
Á D Â nu oock een rechthouckich driehouck
is met drie bekende palen.
TWEl C K.
Vinding derfijde  C.
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfei alfboven,ick vinde des rechthouc-
kighen driehoucx Á DC fijdeDCdeur het 32voorftelvan          95 tr.43.
Daer af ghetrocken de fijde  D des reehthouekigen driehoucx Á D Â
die deur het ? 2 voordel bevonden wort van                               32tr.27,
Blijft voor de begheerde iijde BC                                               63 tr. 16,
Vinding des houcx C AB.
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfei al fboven, ick vinde des rechthouc-
kighen driehoucx ADC houck CAD deur het 32 voorftel van 92 tr.4&
Daer af ghetrocken den houck D Á Â des rechthouckighen driehoucx
Á Ñ B,die deur het 3 2 voorftel bevonden wort van                    52 tr. 43.
Blijft voor den begheerden houck C Á                     ,               , 4Ötr. 3t
"                             Vinding des h'oiéx 'ABC,
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfei alfboven,iek vinde des rechthouc-
kighen driehoucx Á D  houck  deur het 32 voorftel van           45 tr. $a
Die ghetrocken van 180 tr.
Blijft voor den begheerden höuek ABC 134 tr. 7.
. Ende i'gheli jcx fal oock den voortganck fijn metten driehouck der 4 reghcli
Voorbeelt vanden driehouck der 5 regheL
' Tghegheven. Laet ABC een cloot-
fche driehouck fijn, diens houck G doet 40. tr.
dcfijde AG 50«, ende ABoockjotr.
Ô â e G Ç E E R D E. Wy moeten de derde iij-
de  G,met d'ander twee KouckenB,enG Á Â
vinden.
È R. C K.
Ick fieccrft onder wat reghel defen driehouck
behoort, endebevindedie vande 5, waer ixjt
ick voor al befluyt fonder eenighe Wercking te
doen, dat den houck  even is anden houck C doende 40«. Sulcx dattér niét
dan de fijde  C metten houck G Á  te vinden en is: Tot delen eyndc treek ick
-ocr page 296-
2M
2$4 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
den booeh AD binnen den driehouck réchthouckich opCB,wacr mcdeick
heb twee even ende ghelijcke rechthouckighc drichoucken Á D C, Á D B·
Vinding derfqde BC.
Èerft ghcdaen hebbende t'bereytfel allboven, ick vinde des rechthotic-
kighen driehoucx Á D C iljde D C deur het 34 voorftcl van          42 tr. 24»
Ende noch eens ioo veel voor D Â comt t'farnen voor de bcghecr-
deBG                                                                                   84tr,4S.
Vinding des houcx C Á Â.
Eerft ghcdaen hebbende t'bcreytfel aIiboven,ick vinde des rechthouc-
kighen driehoucx Á D C houck CAD deur het 34 voorftel van 61 tr. 40.
Ende noch eens foo veel voorden houck D Á Â comt t'ümen voor
den begheerden houck C Á Â
éæ$ tr.20.
Voorbeelt vanden driehouck der 6 regheL
Tghegheven. laet ABCeen clootiche driehouck firn, diens houck
C doet 100 tr. 2 ®, de iijde AC 50 tr. ende Á Â ij 1 tr, 2 ©.
Tbegheerde. Wy moeten de derde ii j-
de BC,met d'ander twee houcken B,CAB
vinden.                                                                       Ë
TWERCK.
Ick fieeérft onder wat regel deièn driehouck
behoorden bevindende datiè niet en is een der
vijfecrftcjfoo moctfe vande6 ofte 7 fijn. Om
nutewetenwelcke van beyden iy weien ial,
ibo en mach ick niet fulcken pael eerft vinden
als ick wil, maer moet anden houck  begin-
nen als voight.
Vinding des houcx B«
Houckmaetderrechteriijde Á Â
Gheeft houckmaetder ilinckerfijde Á C
Wat houckmaet des ilinckerhoucx G
Comt houckmaet
Diens booch voor den bcgheerden houck Â
754-J.
7<56á,
9*47*
joooa.
90 te
Deièn houck Baldus recht bevonden wcfende^dc driehouck is vandc 6 regel:
Maeralfmenfe fcheef bevint,fy/al vande 7 iijn^ndemen fal daer mg dan voort-
gaennade manier des volghenden 5 voorbceltè.
Vinding derfijde  C.
Eerft bevonden hebbende aliboven dat den houckB recht is,<bo Vin-
de ick des rechthouckighen driehoucx Ë Â C fi/de C Â deur het
3 2 voorftel van                    , .                                            16* tr. 16.
Vinding des houcx A*.
Eerft bevonden hebbende aliboven dat den houck  recht is, ibo vin-
5: de ick des ieduhouckighen driehoucx Á Â C houck Á deur het
±3 2 voorftel van                                                                     i64.tt.37.
rH                                                                                             ; foor·
'^b\.
-ocr page 297-
VANDE CtOÓTSCHi ÖrïEHOVCKÉN. 2%$
5 Voorbeelt vanden driehouck der 7 reghel,meteenghe~
ghevenbèkende fcherphoucL
Tg hegheven. Laet ABC een clootfche driehouck fijn , diens houck
C doet 40 tr. de Tijde Á C 5 o tr. ende Á Â 3 2 tr.
Tbegheerde. Wy moeten de derde Tij-
de BC, met d'ander tweehoucken B,C AB?
vinden.                                                                      Á
TWERCK.
Ick fieeerft onder wat reghel defe driehouck
behoorden bevindende datfe niet en is een der
vijf eerfte,foo moeife vandeöófteyfijn. Oni
nu te weten welcke van beyden fy weien lal,
foo en mach ick niet fulcken pael eerft vinden C
als ick wil, maer moet anden houck  begin-
nen als volght.
Vinding des hovxx B.
Houckmaet der rechterfijde Á                                                     j 299.
Gheeft houckmaet der ilinckerfijdé Á C                                          7660.
Wat houckmaet des flinckerhoucx C                                              642H
Comt houckmaet                                                                      9292^
Welcke niet wefcndc des rechth oücx houckmaet, ib is den drienoück
vande 7 reghel,te weten van dobbel befluyt, daerom den booch der
felve 9292 is voor den begheefden houck  als i befluyt van           68 tr. 19;
Die ghetrocken van                                                              l 80 tr.
Blijft voor tweede befluyt                                                       111 tr. 41.
Bereytfeldervmdingvandïander pvpee palen,
Ick treek de booch AD binnen den driehouck Á Â C reclithouckich op
 C,waer mede ick heb twee rechthouckighè driehöuckeii Á D C, Á D B, eklè
met drie bekende palcn/midaer mede d'ander begheerde tecrijghen.
tWERC IC
:iöo'·
1 :·.
,«:,                           Vinding derfijde  C.
Eérfi bevonden hebbende dat den houck  fcheef is,ende daèr na ghe-
daen fijnde t'bereytfel aliboven,foo vinde ick des rechthouckighen
driehoucxADCfijdeCDdeurhet34vooritelvan                   42^,24.
Daertoe vergaert de fijde D Â des rechthouckighen diïèhoucx Á DB,
^ die deurhet 34ivooritel bevonden wort van -\ ■■                              13 ti.
Jvlakent'iamen voorde begheerde fijde  Cdcs eeriten befluyts         iitr.24.'
Endc ghetrocken 13 tr. tweede in d'oirden t van 42 tr. 24© eerftein . ,æ■].;■ .·
d'oirden,blijft voor tweede befluyt                             ,             29 «· 24·
Vin*
&
Yv,
-ocr page 298-
úÁû *
286 5 BOVCK DÉS WEERÈLTSCHRÏftS
Vinding des houcx C AB.
Eerft bevonden hebbende dat den houck  fcheef is,cnde daer na ghe-
daen fijnde t'bereytièl aliboven,foo vinde ick des rechthouckighen
driehoucx ADC hcuck CAD deur het 3 4 voorilel van              61 tr. 40.
Daer toe vergaert den hquckDABdes rechthouckighen driehoucx
Á D B, die deur het 34 voorilel bevonden wort van                     25 tr. 7.
Maken t'famen voor den begeerden houck C AB des eerikn befluyts 86 tr. 47.
Endc ghetrockén 25 tr. 7 © tweede in d'oirden, van 61 tr.40 0 eer-
jfte in d'oirden,bli jft voor tweede beiluyt                                   3 ö tr. 3 3 ♦
6 Voorbeett vanden driehouck der *? reghei, met eenghe-
gheven bekende plomphoucL
Tghegheven. Laet ABC een'dootfche driehouck fijn , diens houck
C doet 140 tr. de iijde Á C 8 8 tr. ende Á Â11 æ tr.
Tbegheerde. Wy moeten de derde iij-
de  C, met d'ander twee houcken ABC,
C Á Â vinden.
TWERC K.
Ick fie eerft onder wat reghel defe driehouck
behoort,en bevindende dat fc niet en is een der
vijfeerite,ico moetfc vande6ofte7iljn. Om
nu te weten welcke van bcyden fy weien lal,
lbo en mach ick niet iülcken pad eerft vinden C
als ick wil, maer moet anden houck  begin-
nen als yoJght.
Vinding des houcx Á C B.
Houckmaet der rechterfi jde Á                                                     ñéãæ.
G heeft houckmaet der ilinckeriijde Á C                                          9994.
Wat houckmaet des ilinckerhoucx C                                             6428*
Cofht houckmaet                                                                      6930.
Welcke niét wefende de rechthoucx houckmaet, lbo is den driehouck
vande 7 reghel,te weten van dobbel befluyt, daerom den booch der
felve 693 o is voor den begheerden houck  als 1 befluyt van          43 «,'52.
Die ghetrockén van                                                              180 tr.
Blijft voor tweede befluyt                                                       13 6 tr. 8.
Btnjtfeldervinimgvandandertvpeepden.
Ick treek de booch AD buyten den driehouck Á Â C rechthoückich op
'déi vooitghetrocken C B, waer mede ick heb twee rechthouckighe driehoucken
Á D C, Á DB, elck met drie bekende pak^om daer mede d'ander begheerde te
crijghen. : 1-
TWERCK
-ocr page 299-
VANDE GLÖÖTSCHE DfclÈHOYCKEN. kt}
■:.·■■ τ w £ kek. ' · .--■·;-;i ' *
Vinding der'fijde BC.
Eerft bevonden hebbende dat den houck Β fcheèfis,énde daer na ghe-
dacn fijnde t'bereytfel aliboven/oo vindé ickdes rechthouckigheri
driehoucx AD C iïjde DC deur het 34Voorftel van                     92 tr. 37.
Daeraf ghetrocken de fijde D Β des rechthouckigen driehoucx Α DB,
die deur het 34 voorftel bevonden wort van                               óötr.44.
Blijft voor de begheerde fijde Β C des eerften befluyts                      31 tr. 5 3.
Ende vergaert 60tr. 44 0 tweede in d'öirdcn,tot 92 tr. 37 0 eérftèih
d'oirden^comt voor tweede beiluyt                                        153 ti.zi·
Λ.
Vinding des houcx C AB.
Eerft bevonden hebbende dat den houck Β fcheef is,ende daer na ghe-
daen fijnde t'bereytfel aliboven,foo vitode ick des rechthouckighen
driehoucx Λ D C houck CAD deur het 34 voorftel van              88 tr. 19.
Daer af ghetrocken den houck D Α Β des rechthouckighen driehoucx
Α D Bjdiedcur hét 34 voorftel bevonden wort van                    70 tr. 12.
Blijft voor den begheerden houck C Α Β des eerften befluyts              18 tr. 7.
Ende vergaert70 tr. 12 tweedein d'oirden,töt 88 tr. I9©èerftein
d'oirden,comt voor tweede beiluyt                                       158 tr. 31*
TBEWYS.
Dat de hanghende Α D des ί, 3 ,ende 5 voorbeelts binnen den driehöuck valt,
maer des 2 ende 6 daer buytcn,dat blijckt deur het 6 voorftel Belanghende den
houck Β ghevonden int 4,5 ende 6 voorbeelt, t'bewijs is daer af kenrielick deur
het 24 voorftel, alwaer bethoónt is dat ghelijck rechterfijdens ho.uckmaet, tot
flinckerfijdenshouckmaet 3alfooilinckerhoucxhouckmaet,tót rechterhoucx
houckmaet. Angaendè t'bewijs van al de reft, dat is deur fijn fel ven openbaer
ghcnouch.daeioni dat overghèfleghen, fulleri eénich bewijs doen op de feveri
voorgaende reghels defes vöorftels,ènde ten eerften
Bevvys Opdéireghel*
Tg Η E GH E V E N. Laet Α Β C een clootfche driefioück fijn na t'inhóudt
der τ reghcljie weten diens houck C fcherp is, ende AC kleender dan Α Β.
Tb eg Η eerde. Wy moeten bewi jfen dat den houck Β alleerielick fcherp
can fijn. Tb e rè yt se l. Laet ghetrocken worden de bööch Α D fèeht-
houckich op C B.
Alfoodes rechthouckigen driehoucx Α D C
houck C fcherp is, foo moét haer teghènoverfijde
Α D kleender dan een viererideelróndts wefen
deur het vervolgh des 2 voorftels, ende haer tegen-
ovci houck Β des rechthouckigen driehoucx AD B,                D'
is oock fcherp deur het 2 voorftel: Maer datfe al-                      ,
leenelick fcherp can fijn endè niét plomp, blijckt daer an ,dat opd'ander fijdé
van Α D, te weten van Α tot tuÜchenC en D,ghéen ander booch en can
ghetrocken wordcnevenanAB,omaldaer een £lomphouck te maken, ghe-
Bb 2                  merekt
■■■
-ocr page 300-
«*? 4ç
2$S        3 BöVCK DES WEERELTSCHRIFTS
merckt dat ABgrooter fijndedan AC, langhër is dan ecnighe booch die daet
vallen can deur het 16 voorftel. Inder voughen datter maer een befluytcn is,
endc dat van  een fcherphouck.
Bevvys Op de é rtghel.
TG çe g Þ E í E N. Laet ABC een clootfche driehouck fij ç na t'inhoudt
der 2 reghel,te weten diens houck C plomp is, ende Á C grooter dan Á Â.
Tb eg ç eerde. Wy moeten bewijfen dat den houck  alleenelick plomp
can fijn. Tbereytseu Laet ghetrocken worden de booch Á D recht-
houckichopCB.
TBEWYi
Alibo des rechthouckigen driehoucx Á D C houck                       a,
C plomp is,foo moet haer teghenoverfijde Á D groo-
ter dan een vierendeelrondts weien deur het vervolgh
des 2 voorftels, ende haer tegenoveihpnck  des recht-
houckighen driehoucx Á D Â is oock plomp deur het
2 voorftel; Maer datiè alleenelick plompcaii fijn endc
niet ichcrp,blijckt daer an, datopd'andcr fijdevanA D,te weten van Á tot
tufichên C en D, gheen ander booch en can ghetrocken worden even an Á Â,
om aldaer een fcherphouck te maken, ghemerekt dat Á Â kleender fijndedan
Á C,corter is dan eenighe booch die van Á totren booch D C bereyeken can
deur het 16 voorftel. Inder voughen datter maer een befluyt en is, ende dat met
 een plomphouck.
Bevvys Op þ 3 reghet.
t G Ç E g ü E V e N. Laet ABC een clootfche driehouck fijn na t'inhoudt
der 3 reghel, te weten diens houck C icherp is, ende Á C grooter dan een vie-
rendeelrondts : Ende om nu de reft des reghels hier noch te hebben, laet C A,
C Â, beyde voortghetrocken worden tot datiè malcander ontmoeten in D:
Twelckibowefende, CA D„G BD doen elck een halfrondt deur het 3 ver-
volgh des 1 voorftels, ende 4 p is tVcrfchil tuflehen Á C ende het halfrondt,
voort fy Á Â niet kleender dan t'felve verfchil Á D.
Tb e GH eerde. Wy rrïoeten bewijfen dat den houck  des driehoucx
ABC alleenelick plomp can iïjn. Tb E re ã ô s e L. Laet ghetrocken worden
den booch Á E rechthouckich op  D.
Ô £ E W Õ S.
Want, des rechthouckighen driehoucx
Á E C houck C fcherp is, foo moet haer te-
genoverfijde Á E kleender dan een vieren-
deelrondts weien deur het vervolgh dés
2 voorilels,ende haer tegenovciHouck  des
rechthouckighen driehoucx Á EB^isoock
fcherp deur het 2 voorftel: Ende daerom is den houck ABC plomp deur t"ver-
volgh des 1 voorftels: Maer datfe alleenelick plomp can fijn ende niet icherp,
blijekt daer an, dat op d'ander fijde van Á E i te weten van Á tot tuflehen E en
D, gheen ander booch en can ghetrocken worden évenan Á B,om aldaer een
plomphouck te maken , ghemerekt dat Á Â groorer fijndedan Á Djlangher is
dan eenighe booch die daer vallen can deur het r 6 voorftel. Inder vougen datter
maer een befluyt en is3ende dat van  een plomphouck.
*                 Bewys
-ocr page 301-
/'
VANDE CLOOTSCHE DlLÏEH 0 VCKEN- 2%$
Bevvys Op de 4 reghel.
Tghegheven. Laet ABC een clootfchc driehonek fijn nat'ifthoüdt
der 4 reghel, t£ weten diens houck C plomp is, ende AC klcender dan een vié-
rendeelrcndts: Ende om nu de reil des reghels hier noch te hebben, laet C A,
C Β beyde voortghctrocken worden tot datfc malcander ontmoeten in D:
T'welck Γ00 wefcnde, CAD, CBD doen elck een halfrondt deur het 3 ver-
volghdes 1 voor ft els, ende Α Dis rverfchil tulTchen AC ende het halfrondt,
yportfyABkleender'dan tTelve verfchïl AD. TbegheeRde. Wy moé-
ten bewijfc'rt dat den houck Β des driehoucx ABC alleenelick feherp can lijn.
• TbereyTsel. Laet ghètiocken worden de booch Α E rechthouckich
opBD.
TBEWY S.
Want des rechthonckigen drichoncx Α E C
houck C plomp is, lbo moét haer teghenover-
iïjde Α E grooter dan een vicrcndcelrondiswe-
fen deur het vervolgh des 2 voorüels, ende haer
teghenoverhouck Β des rechthouckighen drie- C
houcx Α E Β is oock plomp deur het 2 voorikl,
ende daeromis den houck Α BC feherp deur
het 5 vervolgh des 1 voorftels .· Maer datfe al-
leenelick feherp can fijn ende niet plomp,blijekt
daer an, dat op d'ander fijde van Α E, te weten
van Α tot tiiflcheaE en D, gheen ander booch en can ghetrocken worderi
evenan ABjómaldaer een fcherphouck te maken , ghernèrckt dat Α Β kleeh-
der lijnde dan Α D,corterisdan eenighe booch die van Α totten booch E D be-
reyeken can deur het lövoorftel. Inder voughen datter maèr een befluyt en is,;
ende dat met Β een fcherphouck.                1
Bevvys Op de $ ende 6 reghel'
De 5 ende 6 reghel die fijn onbcweièn operïbaer ghenouch,,want een ander
booch even met Α Β int voorbeelt der 5 reghel, ghetrocken óver d'ander fijdè
der hanghende Α D,foude in Α C vallenende daerom mette felve gheen drie-
houck connen maken. Int voorbeelt der 6 reghel en can over d'ander fijdeder
hanghende gheen ander booch ghetrocken worden even met Α Β om aldaer
een ander driehouck te maken,ghemerckt Α Β felf inde hanghende valt,ofte de
hanghende is.
Bevvys Op de 7 reghel
Tot hier toe hebben wy de fes reghels met ynckel befluyt be weien > Ötti nü
de 7 te bet hobneii, inhoudendende dat al d'ander driehoucken twee befluyteri
hebben,foö fullen vvy tot dien eynde noch itellen dé volghendè vijf reghels al
d'ander reilende driehoucken begrijpende, welcke vijf reghels beweièn fijndé,
wy fullen daer na bethoonen alle clootfche driehoucken defer afcomft, te com-
men inde voorgaende fes mette ièlve vijf,waer uyt volght dat alfoo dé driehouc-
ken der iêseerfte reghels van ynckel befluyt fijn,al d'ander driehoucken der
7 reghel van dobbel befluyt te moeten wefen.                                       . ν ·
Bb *            3 REGBX,
1
-ocr page 302-
2pO 3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
s REGHEL
Soo Á Ceen vierendeelrondts dede,ende dat den houck  deur
t'werck icheef bevonden wierde?fy ial twee beiluy ten hebben.
pREGHEL                              :
Soo den houck C fcherp waer, ende Á C kleender dan een vie-
rendeelrondts, endeABkleenderdanAC, ende dat den houck Â
deur t'werck icheef bevonden wierde, fy ial twee beiluyten heb-
ben,
io REGHEL.
Soo den houck C plomp waer, ende AC grooter dan een vie-
rendeelrondts , ende Á Â grooter dan AC, ende dat den houcfc
 deur t'werck icheef bevonden wierde 0 fy ial twee beiluyten
hebben.
ii REGHEL.
Soo den houck C icherp waer,ende Á C grooter dan een vie-
rendeelrondts , ende Á Â kleender dan t'verichil tuflchen Á C ende
het halfrondt, ende dat den houck  deur t'werck icheef bevon-
den wierde,fy fal twee beiluyten hebben.
12 REGHEL.
Soo den houck C plomp waer, ende Á C kleender dan een vie-
rendeelrondts ^ ende Á Â grooter dan t'verichil tuflchen Á C ende
hethalfrondt, ende dat den houck  deur t'werck icheef bevonden
wierde, fy ial twee beiluyten hebben.
De bewijièn der vijf voorgaende reghels fijn als volght.
s                  Tbevvys Op de s reghel.
Tghegheven. Lact Á Â C een dootfche driehouck fijn na finhoudi
der 8 reghel,te weten diens houck C fcherp of plomp fy, ende Á C doe een vie-
rendeelrondts, voort iy den houck  deur t'werck icheef bevonden.
Tb e G ç E e R de . Wy moeten bewijfen datter twee beiluyten fijn.
Tbereytsel. Laet ghetrocken worden de booch Á D rechthouckich op
C B,die binnen of buyten den driehouck ABC moet vallen, latet binnen fijn:
LaetoockC A,CBbeydevoortghetrocken worden totdatie makander ont-
moeten in E.
TS£-
-ocr page 303-
VANDE CLOOTSCHE DrIEHO VGÏEEN. i$i
TBEWYS,
CAEjCDE doen elck een halfrondt deur het 3 vervolgh des 1 vöorftels,
ende ghelijck C Á even is met Á E5alibo C D met D E, daerom=fulcken booch
aliTer ghetrocken is van Á tot tuflchen D E, te                            (
weten de booch Á B3foodanigen booch cander                     4
oock ghetrocken worden over d'ander fijdë van
D,als AF even met AB.Sulcxdat hier fijn twee
driehoucken Á Â C,AF C, hebbende elck de
drie bekende palen evegroot. Nu alfooder int
ghegheven niet ghefcyt en wort of den houcfc
ABC fcherp of plomp is, ende dat den derden
houck,ende derde iijde oock onbekent fijn,de driehouck Á F C can ib wel voor
befluyt verftrecken als den driehouck Á BC: In der voughen datter twee be-
'fluyten fijn.
Bevvys Op de 9 reghel.
Tghegheven. Laet ABC eenclootfehen driehouck fijn. nat'inhoudt
der 9 regheljte weten diens houck C fcherp fy,met Á C kleender dan een vieren-
deelrondts,endeAB kleender dan AC, voort fy den houckB door t'wercfc
fcheef bevonden. Tbegheer.de. Wy moeten bewijfen datter twee be-
fluyten fijn. Tbereytsel. Laet ghetrocken worden de booch Á D
rechthouckich op C B,die binnen of buy ten den driehouck ABC moef vallen,
latet binnen fijne
TBEWYS.
Anghefien Á Â kleender is dan Á C deur t'ghegheven, ende (overmidts den
houck C fcherp is) grooterdan Á D deur het ïö voorftel,fo cander inden recht-
houckighen driehouck Á D C, vanden hoück
Á tot D C,een booch ghetrocken worden even
anAB,alsAE: Sulcx dat hier fijn twee drie- '
houcken Á Â C, Á E C, hebbende elck de drie
bekende palen evegroot. Nu aliboder int ghc-        C
^S\
gheven niet ghefeyt en wort of dien houck  j              j> »
icherp of plomp is^ende dat den derden houck
en derde fijde oock onbekent fijn: De driehouck Á E C metten plomphouck
E,can foo wel voor befluyt verftrccken,als den driehouck ABC metten fcherp-
houck Â: Inder voughen datter twee befluyten fijn.
Bevvys Op de 10 reghel
Tghegheven. Laet Á Â C een clootfche driehouck lijn na t'inhoudfc
der 10 reghel, te weten diens houck C plomp is, met Á C grooter dan een vie-1
lendcelrohdts, ende Á Â grooter dan Á C, voort fy den houckB deur t'wercfc
icheef bevonden. Ô â e g HEEK. de. Wy moeten bewijfen datter twee be-
fluy ten fijn. Tbereytsel. Laet ghetrocken worden de booch Á D
rechthouckich op C Â die binnen of buyten den driehouck ABC moet vallen^
latet binnen fijn.
Bb 4                 Tbe*;
-ocr page 304-
?P
292 3 Bovgk des Weerextschrifts
TBBWYS,
Anghcfien Á Bgrootër is dan Á G door t'gheghe-
ven, ende (oveïmidts den houck C plomp is) klecn-
der dan de hanghende Á D deur het 16 voorftel, ibö
cander inden driehouck Á D C, vanden houck Á tor
D C,een booch ghetrocken worden even an Á Â, als
Á E : Sulcx dat hier fijn twee driehoucken ABC,
Á E C,hebbende elckdedrie bekende palen evêgroot.
Nu aliboder int ghegheven niet gheièyt en wort of
dien houck  icherp of plomp is,ende dat den derden
houck,cnde derde iijde oock onbekent fijn/ie driehouck Á E C metren fcherp*
houck E,can foo wel voor befluyt verftrecken als den driehouck Á Â C metten
plomphouckB. Inder voughen datter twee beiluytcn fijn.
Bevvy s Op de 11 reghel.
Tghegheven* Laet Á Â C een clootfchc driehouck fijn na t'inhoudt
der 11 reghel, te weten diens houck C fcherp is, ende Á C grooter dan een vie-
rendeelrondts. Ende om nu de reit des reghcls hier noch te hebben, laet C A?
CB, beyde voortghetrocken worden tot datfe malcander ontmoeten in D;
Twclck ib wefénde,C AD,C Â D doen elck een halfrondr deur het 3 vervolgh
des 1 voorfteIs,ende Á D is t'verfchiï tuiTchen Á C ende het halfrondende Á Â
fy kleender dan t lelve verichil Á D, voort fy den houck Á Â C deur t'werck
fcheef bevonden. Tb e gç eerd e . \Vy moeten bewijfen datter twee be-
iluytcn fijn. Tb e R e õ ô s e L. Laet ghetrocken worden de booch Á Å recht-
houckich opC BD,die binnen of buyten den driehouck ABC moet vallen:
Latet binnen fijm              ^
.r.. , ^4 g E ifö YSt
Angheilen Á Â kleender is dan Á D door t*gheghevcn,er5de (overmidts deri
houck D fcherp is) grooter dan de hanghende Á E deur het 16 voorftel, fóo
valtfe inden rechihouckighen driehouck Á E D van Á tot inde fijdeE D:SulcX
dat  C kleender blijft dan een halfrondt.
Voort angheilen Á Â oock kleender is
dan Á C door t'ghegheven, ende (over-
midts den houck G fcherp is) grooter dan
de hanghende Á E deur het 16 voorftel,
foo cander inden rechihouckighen drie-
houck Á E C,vanden houck Á tot E C,een booch ghetrocken worden even an
Á B,als Á F. Sulcx dat hier fijn twee driehoucken Á Â C, Á Ã Qhebbende elck
de drie bekende palen evêgroot. Nu alfooder int ghegheven niet gheièyt en
wort of den houck ABC fcherp of plomp is, en dat den derden houcken derde
fijde oock onbekent fijn, de driehouck AFC metten plomphouck F }can ibo
wel voor befluyt verftrecken als den driehouck ABC metten icherphouckB:
Inder voughen datter twee befluyten fijn.
Bevvys Op de 1i reghel
vTghegheven. Laet Á Â C een clootfchedriehouck fijnna t'inhoudt
der iz reghel,te weten diens houck C plomp is.ende Á C kleender dan een vie-
ren*
/
-ocr page 305-
VANDE CLÖOTSCHE DrïEHOVCKEN. 29>-
rcndeelrondts: Ende om nu de reft des reghels hier noch te hebben, laet C A,
CB, beyde voortghetrocken worden tot datfe malcahder ontmoeten in D.
T'wclck Co wefende,C Á D,C Â D doen elck een halfrondt deur het 3 vervolgh
des 1 voorftels, ende Á D is t* verfchil tulTchèn Á C ende het halfrondende Á Â
fy grooter dan t felve verfchil AD, voort fy den houck Á Â Cdeur t'werck
icheef bevonden. ÔâÝ g ç eerd e. Wy moeten bewijfen datter twee be-
fluytcn lijn. Tbereytse l. Laet ghètrocken worden de booch AE recht-
hoLickichopCBD?diebinncn of buyten den driehouck ABC moét vallen,
latet binnenlijn.
TBEWYS.
Anghefien Á Â grooter is dan Á D deur t'ghegheven, ende kleender dan de
hanghende Á E deur het 15 voprftcl, (want AB isteghénover een kleender
houck dan Á E) foo valtfe inden rechthquekighen driehouck Á E D van Á tot
inde fijde E D, falex dat  C kleender blijft dan
een halfrondt: Voort anghefien Á Â oock groo-
ter is dan AC door t'ghegheven, ende (over-
midts den houck C plomp is) kleender dan de
hanghende Á E deur hei 15 voorftel, (want Á Â
is teghenover een kleender houck dan Á E) foo
cander inden recht houckigeh' driehouck Á EC,
vanden houck Á tot E C,een booch ghètrocken
worden even an Á B,als Á F. Sulcx dat hier fijn
twee driehoucken Á Â C, Á F C,hebbende elck de drie bekende palen evegroötl
Nu aliboder int ghegheven niet ghefeyt en wort of den houck ABC fcherp
of plomp is, ende dat den derden houck en derde fijde oock onbekent fijn, de
driehouck Á FC metten fcherphouckF,can foo wel voor belluyt verftrecken,
als den driehouck ABC métten plomphouek B. Inder voughen datter twee
beiluyten fijn.^
Maer want ymant nu twijffelen mocht of alle driehoucken deièr afcomll:
inde voorfchreven 12 reghels vervangen fijn, foo fullen wy daer af bewijs doen
deur de navolghende tafel.
Des
-ocr page 306-
IM
5 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
(recht, Veaer af den driehouck vande 6 reghelis,
(even met Ë B^aer af den driehouck vande $ re»
' ghelis.
(van eenvierendedrondts, Vcacr af
den driehouck vande % reghelis.
fcherp,
hebbende
defjde
AC
( grooter dan ^iCy yvaer
af den driehouck vande
é reghelis. '
k/eender
dan een
I
\
vieren- ^
deelronts,
ende Á Â
kleender dan LsfC^aer
af de ç d> iehouck vande
9 reghelis.
(kleender, als fverfchü
tujfchen^iCende het
halfrondt, Waer af dm
driehouck vande 11 re-
ghelis.
(oneven
Yfijndemeti
^sfB)
fiheef
metten
houckC
I
1
grooter
dan een
vieren-
deelroms, niet kleender als rver**
ende Á Â fihil tujjchen Á C ende
het halfrondt, Veaer af
den driehouck vande
3 reghelis,
(even met Á Â, ^iaer af den driehouck vande
I $ reghelis.                ƒ
(van een vierendeelrondts, "Voaer af
é den driehouck vande Zreghel'is.
plomp
hebbende j
deftjde \
grooter dan iverfchil
tufchen ^AC'ende'het
halfrondt, ^aerafdem
kleender
dan een .
. vieren* ^
driehouck vande é æ re~
ghelis.
kleender dan fverfchü
tuJfchen^ACendehee
I halfrondt, Veaer af des*
| driehouck vande 4 re-
l ghelis.
J deelroms
ende Á Â
{oneven
\ftjndemet\
\S^B)
((kleender dan i^fC^oaer
grooter afden driehpuck vande
dan een \ 2 reghelis.
vieren- ^
grooter dan LACy^4tr
afden driehouck vande
io reghelis.
Alwaet
deelroms
ende Á Â
-ocr page 307-
>tf
V-ANDE CLOOTSCHE DrÏEH O VCltEN. 295
Alwaer de deelen deurgaens heelende haers heels wcfende, foo volght daet
uyt het voorghenomenbewijs der 7 ïeghel warachtich te fijn.
Ô Â E s L í õ ô. Wcfende dan beken t des clootfchen driehoucx fcheefhouck^
met twee iijden een onbekenden houck begrijpende, wy hebben de derde iijde^
met d'ander twee houcken ghevonden,na den eyich.
9 WERCKSTVCK. 4° VOORSTEL.
Wesende bekent des clootfchen driehoucx fcheëf-
houck , met twee iijden hem begrijpende : De derde
fijde metd'ander twee houcken te vinden.
Dedrie bekende plen fijn int ghemeen ghefeyt van defer ghedaente.
Vande felve fullen wy driedcrley onderfcheyt maken, om dat een fekcr hari-
ghendc dicder ghctrocken of bedocht moet worden,op driedcrley manieren can
vallen7te weten of binnen den drichouck^of daet buyten, of inde bekende iijdcg
fulex dat wy van elck een befondcr voorbeelt fullen befchrijven.
é Voorbeelt ahmer de hanghende fal bevonden worden te
vallen binnen denghegheveh driehoucL
Tghegheven. Laet Á Â C een clootfche driehouck fijn, diens houck
Cdoet40tr. de fijde Á C 50 tr. endeC£$5tr.24®.
Tbegheerde. Wy moeten de derde fijde Á Â, met d'ander twefc noue-
ken CA B,en  vinden.
Tbereytsel. Want my alfnoch
Á
onbeken t is of de hangende van een on-
bekenden houck als Á tot haerteghen-
overfijde, binnen den driehouck valt, of
daerbuytëjOfinde onbekende fijde AB:
Soo neem ick ten eerften Á Â al offe de
warachtighe hanghende waer, ende an-
fiende deji houck  als voor récht, foo
heeft dicii verfierden rechthóuckighen
driehouck ABC drie bekende palen, te, · ì
weten twee houcken B,C,mette fchoén-
fèhe Á C, daer mede ghefocht de recht-
SSlDt4<
houckfijdc CB, deur het 34 vöorftel
wort bevonden van                                           -
42 tr. 24«
JSiuby aldien de ghegheven C Â even ibo veel gheaaen hadde,t'is
kennelickdat de verfierde hanghende oockde ware Á Â foudc ghe-
weeft heb*ben,cnde dat Á Â C een rechthouckich driehouck foude             \
lijnrecht an B: Maer C Â is langher, want fy doet                    .;■ $ 5 tr. 24*
Daer-*
-ocr page 308-
£o6        3 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS ;
Daerom vande felve C Â ghefneen de booch C D, die my de42 tr. 24
eerfle in d'oirdcn beteyckent,de reft is voor DB                              13 tr.
Maer haddedie gevonden 42 tr. 24 ® eerfle in d'oirden grootcrghe-
. weeft dan de gheghevenCB, men ibudedan hebben moeten vol-
ghen het nabefchreven 2 voorbeelt}maer het 3 voorbeelthadfedaer
na even gheweeft.Nu dan gheteyekent de ware hanghende Á D als
recht houckfi jde des rechthouckighen dtiehoucx Á D C, ick vinde
haer langde deur het 34 voorflel van                                        29 tr. 30.
Dit ibo lijnde, ick heb nu twee rechthouckighe driehoncken Á D C, Á D B,
elck met drie bekende palen, dacr mede men de begh eerde onbekende can vin-
den als volght.
TWERCK.                                N
Vinding derfijde Á Â. ,
Eérft gedaen hebbende t'bereytièl aliboven,ick vinde deur het 3 3 voor-
ftel des rechthouckigen driehoucx Á D Â ichoenfche Á Â, die oock
de begheerde fijde Á Â is, van                                                     32 tr.
Vindinp des houcx C Á Â.
Èerft gedaen hebbende t'bereytièl alfboven,iek vinde deur het 3 3 voor-
flel des rechthouckighen driehoucx Á D C houck CAD van 61 tr, 40.
Daer toe vergaert des rechthouckigen driehoucx Á D Â houck DAB,
die deur het 3 3 voorflel bevonden wort van                              25 tr. 7.
Comt voor den begheerden houck C Á Â.                                   $6 tr. 47.
ZJinding des houcx B.
Eerfl gedaen hebbende t'bereytfel alfboven?ick vinde deur het 3 3 voor-
i fleldes rechthouckighen driehoucx Á DB houck  3 die oock den
begheerden is, van ·                                                       68 tr. 19,
2 Voorheelt ahpaer de hanghende falbevondenvporden
te vallen buytendengheghevendriehoucL
Tghegheven. LaetABCecn
cloo-iche drichouck fijn, diens houck
C doet 40 tr. de iijde Á C 30 tr.ende
CB29tr. 24©.
Tbegheerde. Wy moeten de
derde fijde Á B,met d'ander twee houc-
ken CA B,A BC vinden. *.,          ·''
/Tbereytsel. Wantmyalfnoch
onbekent is of de hanghende van een
onbekenden houck tot haer tegenover-
fij de, binnen den drichouck valt3ofdaer ■
buyren, of inde onbekende, iijde Á Â:
¾ ^'B
Soo neem ick ten eer ften Á Â al ofie de
warachtighehanghende waer,ende an-
fiende den hóüekBals voorrecht, ibo heeft dien verfierdcn rechthouckighen
diiehouck ABC drie bekende palen, te weten twee houcken, mette ichoen-
fche
-ocr page 309-
iof
VaNDE CLOÓTSCHE DRlEHOVGKEii. 2&
fche Α C,daer mede ghefocht de rechthouckfijde C Β deur het34 voorftel,wort
bevonden van                                                                        42^,24.
Nu'by aldien dè ghegheven C Β even foo veeighcdaen;had,tis kcnner
lickdatdeverfierdehanghende oockde ware ABfdüdegheweeft
hebben, endc dat Α BC een rechthouckich driehoucfc foude fijn
rechtanΒ: MacrCBiscorter,wantfydoet          . ... ,              2911.24.
Daeröm de fciye C Β voorrghetrockén tot Ö,fufcx dat £ b doet 42 tr.
"' '24 0, fop fal hèt verlangde deel Β Ü doen                                  13 tr.
Maer hadde'dieghevönden 42tr.24 ® eeritc in i'birden, cleender ge-
weefl dan de ghegheven C Β , men (oude dan hebben móeten vol-
ghen hef vóorgaencfe éerite vóorbeeït, macr het 3 voorbeelt hadfc
daermeevengheweeft. Nudanghcteyckent'de ware hanghende
AD,alsrechthouckfijdedesrechthouckighen driehöucx ADC,
iek vindehaet langde deur hèt 34 vooriteï van                            iptr.jó;
Dit iöo iij nde,ick heb nu twee rechihouckighe driehouckeh Α D C, Α D B^
clck met drie bekende palen,daèr mede méh de begheerdc onbekendecan vla-
den als volght.                           s , , ,. ,
twer'c k.
t Vinding der fijde AB.
Eerift ghedaen hebbende t'bereytfel aliböven , iek vinde deur het
3 3 vóorftel des rechthouckïghen driehöucx Α Ö Β fch'oenfchc Α Bj,
die öock de beghcerde fijde Α Β is? van                                       3 2 tr.
Vindmgdeshöücx CAB,
Eerft gedaen hebbende t'bereytiêl alfbovèh ,ick vinde deur het 3 3 vóor-
ftel des rechthouckighen driehöucx Α D Chöuck CAD van 61 tr.40^
Daer af ghetrocken des rechthouckighen driehöucx Α DB houck
Β Α D, die deur het 3 3 vobrftel bevohden wort vaii                    25 tr, 7,
Blijft voorden begheerdenhouck G AB                                      3<Str.33.
Vinding des houcxB,
Éerftgedach hebbende t'bereytfel aliboven,ick vinde deur het 3 3 voor*
ftel des rechthouckïghen driehöucx Α G Β höuck ABC, die ootk
den begheerden is vari                                                           67 \1·17·
't j Voorhielt ahpder de hanghende fal bevonden vpWden té
vallen ïnde onbekendefijdei
'" TciïÏGHEvÈTi. LaetABCeeh                             Α
'clootfchë drlehouck fijn,diens houck
C dóet 40 tr.dcfijde AC 50 tr.endê GB
42tr.240.
Tbegheer d e. Wf moéten de dei-
de fijde Α Β, met d'ander twee houckcii
Α en Β vinden.
TbereytseI. Want my alihóch
onbekent is óf de hangende van een on-
bekenden houck tot hacr tegenoverfij-
de bin nen dë driehouck valt,of daer buy-
1 e,o£ inde onbekende fijde Α B,fo neerri
-ocr page 310-
m
$98 3 B:ÖVC* t>ES WéEREITSCHRÏFTS,
kk ten eerften Α Βalöftfe de waïachtighehanghende Wae^elfêe anilcndeden
houék Β als voor recht, foo heeft dien verilerden rechthouckighen driehouck
Α Β C drie bekende palen, te weten twee houcken, mette fchoenfche Α C, daer
mede ghefocht de rechthoückfijde C β deur het 34 voorftel, wort bevon-
den van > ν l                          :                               ï         42tr.24·
Nu alfoode gheghéyen C Bèvëtfibó veel doet, tislcennclick dat de verfierdc
hanghende oockde ware Α Β is, endè^at ABC een rechthouckicn driehouck
moet fijn recht an È: Sulcx dat den houck Β deur dit bereytfèl feïFghevonden
is. Maer haddedieghevonden 42tr;i4 © cleendergheweeft dan déghegheveh
C B, men foude dan hebben moeteh volghen het i voorbeclt,ende het 2 voor·,
beek hadfe grootcr g heweeft.
' fywMngdërfijde AB.                  ;
lEerit gedaen hebbende t'bereytfel aljfbóvenjkk vinde déïir het 33 vödr-
ftel des rechthouckighen drichoucx ABC rechthoückfijde Α Β als
de begheerde van                                                             29^.30,,
Yïnêhz des howx A.
Eérft gedaen hebbendët'bereytfel alïböven,ick vinde deur het $3 voor-
fteldes rechthouckighen diiehoucx ABC houck Α als den begeer-
den van                                                                         tfitr.40.
Λ.
, MElCKt
Sodc tweeghegheven bekende fijden als hierC A,C B,êven waren, d'andei
Onbekende palen connen deur cortex wech dan de voorgaende openbaer woi*
den, want ghetrockenC D rechthouckich op Α Β, ïy
deelt den driehouck ABC in twee even en ghelijcke
icehthouckigedriehoucken C D A,C D B,hebbendè
elck beneven den rechthouck an t>, een bekende
ichoenfche jende een bekende icheefhouck, te weten
elck den helft des bekenden höucx Α C Β: Daerom
van 'een deïêr tWee rechthouckige driehoucken kk
neem van t)C A,ghevonden deur het 34 voorftel den begheerden houck Al
endc de il jdeDA, men heeft met een den begheerden houck Β ,ende defijdé
D B,welcke vergaert totte fijde D A, men heeft de begheerde fijde Α Β.
Angaende t'bewijs der voorbeelden defes voorftels, dat is over al openbaei
deur t'bereytfel ende t'werck felf. Töeslvyt. Weiènde dan bekent des
clootfchen driehoucx fcheef houck met twee fijden hem begrijpende, wy heb-
ben de derde fijde met d'ander twee houcken ghevonden,na den eyfch,
«o WËRCKStVCiC. 4» VOORSTELT
Wesende bekent des clootfchen driehoucx twee
fcheefhoueken 3 met een fijde teghenéver eender beken-
de : Den derden houck met d'ander twee fijden te vin*
Be4rk
•ι
-ocr page 311-
ø*«ø>·-------------------------------
-ô
Sd'3
i
Vande clöotsche Drïehovcken.s 29$
De driebekende palen fijn int ghemeen gheièytvandefejrghedaente.
Ende want de hanghende vanden onbekenden houck op haer teghenövcrfi j-
de, binnen of buy ten den driehöuck valt, foo fullcn wy daer af twee voorbeel-
den Hellen.
■ -' ■                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ' './
/ Vuork^dvpaerdehanghendebimendendrkhouckvMt,
TghegHeven, Laet Á Â C een clootfche driehöuck fijn,diens houck C
doet 40 tr. den houck  29 tr.53 ©7ende de fijde AC 50 tr.
Tbegheërde. Wy moeten den
derden houck C AB,met d'andertwee
lijden  C, Á  vinden.
Tbereytsel. De twee bekende
houcken li/cknamich fijnde,dats beyde
fcherp of beyde plomp, foo valt de han-
ghende vanden derden houck op haer
teghenoverfijde binnen den driehöuck,
macr vande onlijcknamighe valtfer buy-
ten door het 6 voorftel, T'welck anghe-
merckt, ende ons twee bekende houc-
ken lijcknamich iijnde, te weten beyde
icherp , foo treek ick vanden onbeken-
den houck Á de booch AD binnen denghegheven driehöuck Á BC, ende
rechthouckich op  C, (gelijckmen oock doen moet als die twee bekende hout-
ken beydeplomp fijn) waer mede de driehöuck ABCghcdeelt wort in twee
rechthouckighe driehoucken AD C,A D B:Sulcxtlat ADC heeft drie beken-
de palen: Daer mede ghefocht haer lechthouckfijde Á D deur het 34 voorftel
wort bevonden van                                                                 29tr.3p·
Inder voeghen dat d'ander rechthoückigc driehöuck Á D Â nu oock drie be-
kende palen heeft,daer mede men de begeerde onbekende can vinden als volgt.
v: '· :' - -:W '            TWERCK.
Vinding des houcx C Á Be
Eerftgedaen hebbende t'bereytfelalfboven,ick vinde deur het 3 4 Voor-
ftel des reehthouckighen driehoucX Á D C houck CAD van         61 «404
Ende deur het 35 voorftel des rechthouckighen driehoucx Á D Â
houckDABvooreerftebeiluytvan                                        Sjtr.
Ende voor tweede befluyt des felfden houcx DAB                          95 tr.
*|btterï houtrkC Á D 61 tr. 40 0 eerfte in4'óirden,vergaert den houck
DAB 85 tr, tweede in d'oirden ^comt voor denbeghcérden houck
C Á Â als eerfte befluyt                                                       146 tt.41.
Om nu te ile» ofter oock een tweede befluyt is of niet, ick iègh aldus:
Totten houck CAD 61 «,40 0 eerfte in d'oirden ,vergaert den
.ihouckD AB95 tr. derde in d'oirden comt 4 - )>            ■.··. ■. ijóti.40*
3 Weleke cleerfd er fijnde dan 180 tr. ick fegh de felve voor tweede befluyt te'
Cc 2                wefea
-ocr page 312-
ð
WpeWfHBfflff^^BPPiP!*fl«!!Pili^
'#Si '3 BöVClC1 t>ES WEERfeiTSCHRlTTS, '
weien des béghéèrdcn houcxC AB: Maer haddc die föfeme ïSötr,of meer be-
draghen, t'felve en foude voor gheen befluyt meughen verftrecken om dat alle
houck door de é bepaling defer cïootfcher driehoucken cleender is, fulcx dactcr
in foodanighenghevallc maer het eer fte befluyt en foude fijn.
Vinding der teghenovërfijde des onbekenden houcx
4dt ü der fijde  C»
Eerft gedaen hebbende r'bereytfel alfboven,ick vindc deur het 34 voor-
del destéchthouckigen driehoucx Á D C rechthouckli jde C D van 42 tr.24,
£nde deur het 35 voorftel des rechthouckigen driehoucx Á D Â recht-
honckfi jde D Â als éerfte befluyt van                                       79 tr.5 5.
Ende voor tweede befluyt der felve D                                          ïoo tr. j.
Tot C D 42 tr. 24 ® eerfte in d'oirden, vergaert D Â 79 tr-5 5 © twee-
de in d'oirden, comt voor de beghecrdeC Â ais 1 befluyt              122 tr. 19.
Omnutei-ien ofter oock een tweede befluyt is of ç iet, ick fegh aldus:
Tot C D 42 tr. 24 © eerfte in d'oirden, vergaert D Â ïoo tr. 5 ®
derde in d'oirdenscomt                                                        142 tr.29.
Welcke cleender fijnde dani8otr. ick ièghdê ièlve Voor tweede befluyt te
weien der begeerde fijde C Â: Maer hadde die fomme 18c tr. of meer bedragen,
dat en iöudc voor gheen befluyt meughen verftrecken, om dat alle driehouck-
fijde deur de 1 bepaling defer cïootfcher driehoucken cleender is: Sulcx dattcr in
'jfoodanighen ghevalle maereen befluyt en foude fijn.
Vinding der teghenoverfijde des bekenden houex
dat ü den'fijde AB.
Éerft gheclaen hebbende t'bereytfel .alibovep.» fóoiftnoodich te weten of
den driehouck van dobbel befluyt is of niet: Om tottet welck te commen, foo
moetmen eerft vinden een, der tweebovefchreven palen , dat is den houck
C Á Â, of de fijde C B, welcke van dobbel befluyt ghevonden wefende,defe fij-
de ialoock van dobbel befluyt fijn, maer die van ynckel wefende,defe fal oock
van ynckel fijn: Volghende t'welck foo moet defe Á Â een dobbel befluyt heb-
ben, want den houck C Á B,ofde fijde C Â van dobbel befluyt waren,als blijft:
Daerom ghcfocht des rechthouckighen driehoucx Á D Â fchoenlche Á Â deur
het 35 voorftel,wort bevonden van                                         81 tr.14·
■Ende voor tweede befluyt                                                         98 tr.4&
2 Voorbeelt ah&aer dehanghende buyten den driehouck
Tghegheven. Laet ABC een clootfche driehouck fijn diens houck
C doet 59 tr.i3 ® , den houck Á BC ï39 tr. 34® t ende de fijde Á C 1$ 1 tr.
Ô â e e ç ÅÝêû Éi Wy moreten den derden hoück CA B, met d'ander twee
fijdenAB,BC,vindcnv - ;           ■■'-"'
Ô â e R e Y.T s e L. De twee bekende houcken li jeknamich fijnde,dats beydc
fcherp óf bcyde plemp, foo valt dehanghende vanden derden houckop haer
? v            f..3D                                                           teghen>
^H^B·
-ocr page 313-
VANDE CLOOTSCHE ÜRIEHOVCKENi 3ÖI
teghenoverfijde binnen dendriehouck,                        ·" \
maervandeoniijcknamige valtferbuy-                         J^
ten deur het ó voorftel: Twelck anghe-                    Jf
merckt, ende ons twee bekende houc-               /Ë×-
ken onlijcknamich fijnde, te weten           £.y
d'een icherp d'ander plomp , foo treek          s/
ick vanden onbekenden houck A, de           /
booch Á D buyten den ghegeven drie-          / ^
houck Á Â C,ende rechthouckich op de         / \ ■             /         0 ...*·}
voortghetrocken  C, waer mede wy q É ñ &<^ã%?· '■ . \ ,
hebben twee rechthouckighe driehouc-          ^""^-ÏL^j \?^"***
ken ADC,ADB: Sulex dat ADC                         £.........
heeft drie bekende palen : Daer· mede
gcfocht haer rechthoucfijde Á D deur het 34 VOorftei,wort bevondë van 40 tr.
Ick treek daer na den houck ABC                                               13 9 tr. 34,
Van                                            ,                                                  180«.
Blijft voor den houck Á Â D                                                         40 tr. 26.
ïndcr vougcn dat d'ander rechthouckighe driehouck Á D Â nu oock drie beken-
de palen heeft,daer mede men de begeerde onbekende can vinden als volght.
TWERCK.
-X
Vinding des honcx C AB.
Eer ft gedaen bebbende t'berey tfel alfboven ,ick vinde deur het 34 voor-
ftel des rechthouckighen driehoucx ADC hoück C AD van 138tl, 54
Ende deur het 35 voorikldesrechthouckigen driehoucx Á DB houck
 Á D voor eerfte bcfluyt van                               '[Ãð:-           83 tr. 32.
Ende voor tweede bcfluyt des felfden houcxB AD. yj\ :j           $e tr. 28.
Vanden houck C Á D 13 8 tr. 5 © eerfte in d'oirden, ghetrocken den
houck  Á D 83 tr. 32 © tweede in d'oirden,blijft voor den be-
gheerden houck C Á Â als eerfte befluyt                                     54tr. 3 3.
Om nu te weten ofter oock een tweede befluyt is of niet, ick fie of den
houck  Á D 96 tr. 28 © derde in d'oirden, getrocken can worden -2
vanden houck C Á D13 8 tr. 5 ® eerfte in d'oirden vende bevinde [ ;
ja, daerom de fel vc afghetrocken blijft voor tweede befluyt\<ks bé- ;,,,; 'j
gheerden houcx C Á                                                             41 tr. 37.
Maer hadde den houck  Á D grooter gheweeft dan CAD^t'is openbaerdat-
tergheentweede befluyt enfoudeghe vallen hebben. ■ ..                        ;·;
Vmdmg der teghenoverfijdedes onbekenden houcx}
dat ü derfijde  Q
Eerftgedaen hebbende t'béreytfel alfboven,ick-vinde deur het 34 vó'or-
flel des rechthouckigén driehoitcx Á D C rechthouckfijde C D van 150«.)
Endc deur het 3 5 voorftel des rechthouckigen driehoucx Á D Biecht-v \ ,
houcküjde D Â als eerfte bcfluyt van                                          79 tf.59.
Ende voor tweede befluyt der felve fljde DB                                 iootf. 1,
Vande fljde CD 15o tr. eerfte in d'oirden, ghetrocken de fljde DB ë
79 tr. 59© tweede in d'oirden, blijft voor de begheerde fljde BC
als eerfte befluyt                 r                                                    70tr.i.
Cc 3            Om
-ocr page 314-
302 3 Bovck des Weereltschrtfts
Oriinu te weten ofter oockeen tweede befluyt is of niet, ick iie of de
iijdeD Â ico tr. 1 0 derde in d'oirden,getrocken can worden van-
de iijde C D 150 tr. eerfte in d'oirden, ende bevinde ja, daerom de
felve afgetrocken,blijft voor tweede befluyt der begeerde fijdeB C 49 tr. 59,
Maer hadde de iijde D Â groot er gheweeft danC D, t'is openbaer datterghcen
tweede befluyt en foude ghevallen hebben.
Vinding der teghenoverfijde des bekenden houcx>
dat is der â]de AB.
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfel aliboven/oo ift noodich te weten of den
dïiehouck van dobbel befluyt is of niet: Om tottet welck te commen, iöo moet-
men eerft vinden een der twee bovefchreven palen,dat is den houck CAB of de
iijde C BjWelcke van dobbel befluyt gevonden wefende, defe iijde fal oock van
dobbel befluyt iijn,maer die van ynckel weiènde, deiè lal oock van ynckel fijn:
Vol ghende t welck foo moet defe Á Â een dobbel befluyt hebben, want den
houck C Á B,of de iijde C Â van dobbel befluyt waren als blijekt.
Daerom gheiöcht des rechthouckighen driehoucx Á D Â fchocnfche
Á Â deur het 3 5 voorftel,wort bevonden van                              $2 tr, 22.
Ende voor tweede befluyt                                                        97 tr. 3 8.
MERCKT.
Soo de twee ghegheven bekende houcken als hier B, C, even waren, de vin-
ding van d'anderonbekende palen ial cortcr vallen dan de voorgaende,want
haer teghenoverfijden AB, Á C ibuden oock moeten even fijn, daerom getroc-
ken AD rechthouekichopGÂ, fydeelt den dïiehouck
AB C in twee even ghelijcke rechthouckighe driehouc-
ken Á DB,ADC, hebbende elck twee bekende houc-
ken ende een bekende fchoenfche: Daerom van een de-
ferdriehoucken,ick neem van AD B,gevonden deur het
34 vöorftel de iijde DB, ende den houck DAB, men
heeft met een de iijde D C3oöck den houck D Á C,welc-
ke vergaert totten houck D AB,men heeft den begheerden houck CAB:
Ende CD vergaert tot DB, men heeft de begheerde iijde CB. Angaende het
dobbel befluyt, dat en valt in defe driehoucx * afcomft niet als blijekt deur de
5 regel des 39 voorftels. Belanghende t'bewijs, dats overal deur t'werck open-
baer. Tbeslvyt. Wefende dan bekent des clootfchen driehoucx twee
fcheef houcken, met een fijde teghenover de bekende, wy hebben den derden
houck,met d'ander twee fijden ghevonden^na den eyfeh.
11 WERGKSTVCK.        4* VOORSTEL.
VVes ende bekent des clootfchen driehoucx twee
fcheefhoucken5meteen iïjde tuiTchen beyden:Den der-
den houck met d'ander tvvee fijden te vinden.
De drie bekende palen fijn int ghemecn ghefeyt van defer ghedaentc.
-ocr page 315-
VANDE CLOOTSCHE DrïEHÖ VCKËN· 3Ö3
Vandeièlve iuiïen wy driederley onderfcheyt maken, om dat een feker han-
ghende dieder ghetrocken ofbedocht moet worden op driederley manieren can
vallen,te weten of binnen den driehouck, of daer buyten,of inde bekende fijde,
fulcxdat wy van elck een befonder voor beek full en befchrijven.
é Voorbeelt ahpaer de hanghendefalbevonden vporden te -
vallen binnen denghegheven driehoucL
Tghegheven. LaetABCeen
clootfchedriehouck fijn, diens houck
C Á Â doet 86 tr. 48 ®, den houck C
40 tr. ende de fijde tuflchen beyden
ACjotr. Tb E geerde. Wy moe-
ten den derden houck Â, met d'ander
twee fijden AB?B C vinden.
Tbereytsel. Want m^ als
nochonbekent is of de hangende van
een bekenden houck als Á tot haei te-
ghenoverfijde,binnen den driehouck
valtjOf daer buyten,of inde onbekende
fijde Á Â , foo neem ick ten eerften
Á Baloffede warachtighe hanghende waer, ende anfiende den houck Bal*
voor rechtjfoo heeft dien verfierden rechthouckighen driehouck ABC drie be-
kende palen, te weten twee houcken B, C, mette fchoenfche Á C, daer mede
ghefocht den houck C Á Â deur het 34 voorftel,wort bevonden van 61 tr. 40*
Nu by aldien den ghegheven houck C Á Â even foo veel gedaen had-
de, tis kennelick dat de verfierde hanghende oock de ware Á Â iöu-
de ghewceil hebben, ende dat Á Â G een rechthouckich driehouck
foude fijn recht an B,maer den houck C Á Â is grooter,want fy doet %6tt,^%.
Daerom vanden felven houck C Á B, ghefneen den houck C Á D die
my de 61 tr. 40 ® eerfte in d'oirden beteyekent, de,reft is voor den
houck DAB                                                                      ij te. 8·
Maer hadde de ghevonden 61 tr. 40 0 eerfte in d'oirden,grootcr ghe-
weeft dan den ghegeven houck C Á B,men ibude dan heben moe-
ten volghen het nabeichrevenz voorbeelt, ende het 3 voorbeek
hadfe daer mede even gheweeft. Nu dan aldus gheteyekent de wa-
re hanghende Á D als rechthouckfijde des rechthouckighen drie-
houcx ADC, ick vinde haer langde deur het 34 voorftel van         29 tr. 30.
Ditfoofijndeick heb nu twee recht houckighe driehoucken Á DG,
Á D B,elck met drie bekende palen,daer mede men de begheerde on-
bekende can vinden als volght.
Vinding des houcx B.
Eerftghedaen hebbende t'bereytfel alfboven , ick vinde deur het 36
voorftel des recht houckighen driehoucx AD Â houck B,die oock
den begheerden is,van                                                          68 tr. I &
Vinding derfijde AB.
Eerft ghedaen hebbende t'bereytfel alfboven ;iclsvinde deur het 36
Cc 4 voor-
-ocr page 316-
ኝ
3è4
3 J50VCK DES WEERELTSCHRIFTS
voorftel dés rechthouckighen driehoucxADB fchocniche.AB,
die oock de begheerde 11 jde Á Â is, van                                              32 tr.
Vinding derfijde  C.
JEeril ghedaen hebbende t'bereytfel alfboven, ick vinde deur het 34
voorftel des rechthouckighen diiehoucx Á D C fijdc C D van < 42 tr. 24.
Daertoe vergaert des rechthouckighen driehouex Á DB fijde DB,
die deur het 3 6 voorftel bevonden wort van                                  13 tr.
Make ç tTamen voor de begheerde 11 j de  C                                    55 tr. 24.
2 Voor heelt ahpaer de hanghende pil bevo nden "worden te
vaUen buyten denghegheven driehoucL· /
Tghegheven. LaetABCcen
clootfqhe driehouck fijn, diens houck
C Á Â doet 18 tr. 7 0, den houck C
140 tr. ende de iijde tuflehen beyden ·
AC88tr, Tb e geerde. Wy moe-
ten den derde houck Á BC, met d'an-
der twee lijden AB, Â C vinden.
Tb e re õ ô se e. Want my als
noch onbekent is,of de hangende van,
een bekenden houck als Á tot haer te-
ghenoverlijde, binnen den driehouck
valt,of daer buyteo.of inde onbekende
iijde Á Â, lbo neem ick ten eerften
Á Â al offe de warachtighe hangende waer, endc anfiende den houck Á Â C als
voor rechtjfoo heeft dien verfierden rechthouckighen driehouck ABC drie be-
kende palende weten twee houckê Á Â C, C,mette fchoenfche Á C,daer mede
ghefochtden houck C Á Â deur het 34 voorftel,wort bevonden van 88 tr. 19.
Nu by aldien den ghegheven houck C Á Â even foo veel gedaen had-
2<Je? tis kennelick dat de verfierde hanghende oock de ware Á Â ibu- -
de gbewêeft hebben, ende dat Á Â C een rechthouckich driehouck ■
foudefijn recht anB,maer den houck CA Bis Meende*, want ly
doet alleenelick                                                                       i8tr.7.
Daerom totten felvén houck C Á  noch ghedaen den houck  Á D,
fulex dat my C Á D die 88 tr. 19 0 eerfte in d'oirden beteyekent,
het overfchot der felve boven C Á Â 18 tr. 7 0 , is voor den
houckBAD: ,                                                                  70 tr. iz.
Maer hadde die gevonden 88 tr. 19 0 eerfte in d'oirden,kleenderghe-
weeftdan den ghegheven houck C Á Â,men iöude dan hebben '- -
moeten volghen hew voorbeelt van delen, ende het 3 voorbeelt
hadfe daer mede even gheweeft. Nu dan aldus gheteyekent de wa-
re hanghende Á D als rechthouckfijüe des rechthouckighen drie-
houex ADC, ick vinde haer langde deur het 34 vcoriiel van         140 tr, il
Dit foo lijnde ick heb nu twee recht houckighe driehoucken ADC, - -;
Á D B, elck met drie bekende palen, daer mede men de begheerde
onbekende can vinden als volght. J- ,
TWERCS
\
-ocr page 317-
VaTWB CÏÖÖTSCHE:"IhtïEHWÏÖ4Ë«ú. *Ö
tWERCK.
yifiimgdeyhöüeïs Á Â G.
„ ■ Ë Jw„ fi^fie'nae t'béreytfcl alibovén,ick vinde deur het 3 óvöor- _
Ê^SrSSnhouckABe
Vinding derfyde AB.
*,rft ahedaen hebbende t'bereytfd aliboven , ick Vinde deift het
EeltrSLechthouckighendriehoucxADBfehoenfcheAB>
aeoockdebegheerdefijdeAB^vaa                                    »2tr·
Vinding derfijdeB C.
92tr.37^
ëÉé rf« rechthouckighen driehöucx Á D C fijde C Dvan
na^SS^^^houckigheftdriehoucxADBfijdeDB,
DShet3avoorftelbevondenwo«van                            «££
Blijft voor de begheerde fijdeB t
3ã0^^Üïñ^ôßß1^öâ^^^^Ïô^éÚ6
vallmméonbamdtpjd6.'- ;
*r uicHEVETi. taet ABCeèn'ftóptfthc dr!ehöucUijn,dfcris houck
Ô G h-eg ç E v en. j- .             . tuffchen bcyden AC 50 tr.
Tb EOHEERDE, wymoc ,                            onbekent is of de
AB,BC;vinden. J^E*E"'fe^ *" ha^teihenöverfijdé, binnen
dendnchouekvaltffdaerbuy^
Á Â C als voor techt,fo heeft dieç^™gg Ê c c m&ette fchoenfche Á C,
driebekeüdepalen.tewetentweehouekenABC,^                 bevonden
daer mede ghefocht den houck Á deut bet 34 voorn ,          ^.^
Nu alfo de» ghegevcn houck Á even
fooveddoet ,tU openbaet dat de vet-
fietde hanghehde oock de ware AB «,
ÉndedarA^Ceenrcchthouchgedne-
hXck nroet fijn récht an  :Su« dat
dén houckBdeurdubereytfel relfghe-
voöaehis, Maerhaddcdie ghevonden -
«itt 40® eleendergheweeft dan den ■
»h gheven houck Á , men foudc dan
lebben moeten volghen het 1 voor-
bediende het avoorbeelthadfe gtoo-
terghewêefti
TWERCÏi
'.
-ocr page 318-
ι.; .                                                                                                           7 m
$0$: -3 BOVCK DES WËÉRltïSCHRÏFTSI
TWEE CIC
Vinding dei'fijde Α Β. {
Eerftghedaen hebbende t'bereytfël alïboven, ick vinde deur het
$ 4 voorftel des rechthouckighen drrehoucx ABC rechthouck-
fijde Α Bals de begheerde van                                                29 tr. 30.
Vinding der Jijde Β C.
ïkrft ghedaen hebbende t'bereytièl aMboven, ick vinde deur het
34 voorftel des rechthouckighen driehoucx ABC rechthouck*
fijde BC als de begheerde van                                                 42 »»54.
ERCKT TEN 1;
Soo de twee ghegheven bekende houcken als hier A, C, even waren,cPanciei
onbekende palen connen deur corter wech dan de voorgaende openbaer wor-
den, want haer teghenoverfijden Α B3B C, ioüden oock moeten even lijdende
getrocken Β D rechthouckich op Α C,fy deelt de bekende Α C in twee bekende
even deelen Α D, DC: Sulcx dat wy hebben twee even ghelijcke rechthoucki-
ge driehouckeii Β D A,B D C,hebbendé «lek twee bekende houcken, endc een
bekende fijde ttfffchenbèyden^aerom van een <kfei driehoucken ick neem
van BDA gêvondendeur het 3 6 voorftel haer ichoehfche Α Β, eö den houck
Α Β D,men heeft met een de begheerde fijde Β Qoöckden houck D BC,wek-
Ée vergaert tot ten houck Α Β D, men heeft den begheerden houck Α Β C.
'" MÊRCKT TENi,
Wy hebben hier vooren int begin derbereytfelen, gheièytonbekent te fijn
of de hanghende van een bekenden houck tot haer teghenoverfijde binnen den
driehouck valt,of daer buyten,ofinde bekende fijde: Doch als de twee gheghe-
ven bekende houcken t'iamen maer 90 tr.en doen,ofckender fijn,/b is ons dan
bekent waeriè valt, namelick buyten dendriehouckjuytoiriaeckdat den derden
onbekenden houck dan plomp moet weien deur t'vervolgh des 14 voorftels,
tuflehen welckeendeeen van d'ander icherphouckengheen hangende en valt,
maer corat buyten den drkhouck deur het 6 voorftel* Angaende t'bewijs dats
over al deur tVerek openbaer. Tbeslvyt. Weiendc dan bekent des cloot-
ichen driehoucx twee icheefhoucken,ende een fijde anTchen beyden, wy heb*
Jbenden derden houck met d'ander tweefijdenghevpiqden,nadeneyfcfa?
...j·''
ii WêïiCK*
-ocr page 319-
VaNDE tótöÓTSCHEÖR.IÈHó¥OKE^^ ïfy
η WERGKSTVCK. 43 VOORSTEL:
Wefende ghcghcven een dootfchen driehoücx drie bt*
kende fijdenvDe drie houcken te Vinden.
Dedriebekendepale^^^^
Τ G η e 'G ύ E v e n> Laet Α Β C cèn dootïchjê
dnehouck fijn, diens fijde Α Β doet 32tr.BG
5 5 tr. 24 0, en C Α 50 tr.
Tbegh eerde. Wy moeten de drie höttó-
ken vinden.
TWiict
; ïtmMng des howX e*.
.#.
Ghemenichvuldieht mét ώΜ^^^φ^^ $§ $*#
dkden beheerden hbuck Ave^
comt 4059Ó340: Daer af ghetrocken by ghemecne reghel de, vier f
laetfteletters ,Ie wetenalüjt foo veel ab pii^chthöucx hoü&maet
: beairiieisHeefLbliift ■ .... ,,Vir . :r*. x\ t l· -bnou:
ehettöcWdecleénftefijdédertw^
Vanghen vandegtó^blijfi 18 trrdiehs höuckmaetpl,l deut,4iet
49&
4322·
3S32.
. ÏAVöorftcl des hoückmaetmaeckfels                                   ,,..
En de houckmaetpi jl der teghenoverfi jde des begeerden houa Α doet
VerfchUtuflchendefelveen490tweedeind'oirden,is                - -/.
Vooft ftgh ick4059«riie intfoirden, gheeft ïechéoütx Hdück-
maetioa»,wat3S3*viet&indb^
ijienshbuck^otdénï^hèérdenhoüaAdoetdeto
hetuvborfteldeshOuekthaeinlaeiSkrelS· -'-            ; . Wttj».
En frheliicx fullen ghevonden worden de hoeken in alle voorbeelden,
ttdto&htt inbogentn houeken grooter dan 9o.r#cdenckt te nemen haei
wècommende houckmaetpijlgrooterdan looobnatfeehooren.endien vol-
gSdedenbegheerdenhouckBfalbevondenwordenvan                68«.
EndennouckCvan                                                                   4 ' *
?V#i ojdervindingderfijieUC*
- Tbliiètf deur het itfv^etd^
■% ,' *
:V
-ocr page 320-
m
T£0g - 3'$0 V^iÊ DE é W\Ï E k E L Τ S C Η R ί F Τ S,
houckmaffn Van twee lijden :De tweedepael tViercaht der rechthoücx houck-
mact: De derde pad rvcrichil der twee pijlen welcker een houckmaetpijl des
verfchifs dierfwee Üjden /d'ander houckmaetpijl vande derde fijde; Datalfdan
Üaer vierde cveredenighepacl is voor de houckmaetpijj des houex onder d'ccr-,
ftc twee lijden begrepen.
Macr bilden voörgaendenctobtfchen driehöuck ABC fijn ghemaecktdrie
palen , welcker eerfte is den platten rechthouck4O50O34obegrerieinonder de
houckmaten 7660,51$$ vande twee lijden AC, Α Β: De tweede pacï t'viercant
'der rechthoücx houcmaet rooocxJooo, {of in haer plaef s 405 9, rocco want d'cen
en d'ander gheeft een felve vierde) de derde pael 3832, verfchil der twee pijlen
Wekker een 490 houckmaetpijl des verfchilsiS t'r. dier twee lijden AC, Α Β:
D'ander 4322 houcktnaetprjl vande derde fijde Β C : En 944*9 is deur t'werck
Vierde cveredenighe pael der bovefchreven drie.
Daerom 9449 is voor de houckrrtactpifi des houcx Α begrepen onder d'eerlre
twee lijden Α C, Α BrMaer den houck des houckraaerpijls 9449 doet S 6 tt,q.& ®
deur t'werek,daerom doet lbo veel den begheerden houck A.
■ »                          MERCK Tb
. . . ,                                                                                                       ......... ■.                                                 ,·...»                                                                                        -....
Soodèr van drie bekende lijden twee even waren,ais hier neem ick Α Β* Α C,
d'andcrt>nbekende palen connen door corter wech dan
de voorgaendeopenbaer worden,want haer teghenover-
lioucken C,B, fouden oock moeten even iïjn >daerom ge-
trocken Α D rechthouckich op C Β $ fy deelt de ielve C Β
in twee even bekegdc deeJen, iulex dat wy hebben twee
ïechthouckighe driehoucken Α D C 3 AD B, elck met
twee bekende il/aen,te Weten de fchoenichc,én een iccht-
houckfijde:Dacïöni van tendefer driehouckeh ick neem
van Α D Cy ghe vonden deur het 3 2 voprftel den begeer-
den houck C,en den houck C Α D \ min heeft niet een den begheerden houck
Β en den houck BAD, welcke vergaert totten houck CAD, men heeft den
begheerden houck C Α Β. Tb e 5% V'y τ. Wclfctide dan ghegevéh een cioot*
fchen drichöücx drie bekende fijden, wy hebben dé drie houckeh ghevonden,
«adenc^lêh.
*} WERCKStVCK. 44 VOORSTEL;
Wefende gbcgheveh een clootfchëdrichoucxdric be-*
kende houckexi: De drie fijden te vinden.
pc drie bekende palen connen vallen op düfdanighe vierdeilcy wijici
x                   $                   4                                  t
I .
Weldke verfchcyden manier van werckingontfanghcnde/ulltn daef aftwee
vooïbêeWc'nfteHcii. \
y
-ocr page 321-
Vande ciooTsCHE Driehovcken. 309
■7 Voorbeelt vanden eeriltn en tweeden ekiehoückdefir
•aente.
TghegheVen. Laet Α Β C een clootfche driehouck fijn diens houck Α
doet te tr.48 0, Β 68 tr. 19 0 ,C 40tr. Tb e gh e e rde. Wy moeten dé
drie lijden vinden.
Τ W E R C K.
Vinding derfijde tegenover den mee Ben hóuc\als bier de fijde Β C»
Ghemenichvüldicht met malcander de houckmaten der twee houc-
ken die de begheerde fijde Β G geraken,dats 6428,met 9292, vande
houcken B,C, comt 59728976, daerafghefneenbyghemcene re-
gel de vier laetfte letters,te weten fo veel als cnsiechthoucx houck-
'""■ maetbcginfelsheeft,blijft         y,                               . ;              $973»
Vetfehü der twee houcken die de begeerde fijde Β C gberaken is 28 tr. ί
19 © , diens houckmaetpijl deur het 14 voörfteldeshouckmaet- ;
rhaeckfels                                                                             1197I
Bc houckmaetpijl des halfrontfchils vanden houck Α teghenoverde
begheerde fijde Β C, doet                                                        10558.
Tverfchil tufichende fclve en 1197 tweede in d*oirden,doet                 9361·
Voort fegh ick 5973 cerftein d'oirden , gheeft rechthoucx houck-
maet 10000, wat 9361 vierde in d'oirden? comt houckmaetpijl χ 5 672*'
Diens booch deur t'vervolgh van het 14 voorftel des houckmaet-
maeckfels 124 tr, 3 3 ® 5 wiens halfrontichil voor de begheerde BC $$ tr.27.
Vinding derfijde tegherwver den houck^ <-m?efende niet de meefïes
• λ <■,. als hier AÈofAC, latetfijn ABk
Ghemenichvüidicht met malcander de houckmaten der twee houc-
ken die de begheerde fijde Α Β gheraken, dats $984 met 9292 van-
de houcken A,B,comt 917713 2 8>daer af ghètröckén by ghemeene
reghei dé vier laetfte letters, te weten foö veel als ons rechthoucx
houckmactbeginfeisheêft,blijft                                                 $477è
.f                                                                      Dd               Ver^
./
-ocr page 322-
■--■'■-.........-L- ' "
%%b j Bövck des Weereltschrïfts,
Veigaert de tweehouckcndie de begeerde iïjde Α Β gheraken, dat fijn
hier de tweehoucken A,B, maken 155 tr.70 ?en die ghetrocken ,
van 180tr.blijft24tr.53 CD,diens houckmaetpijldeur het 14 voor-
ftel des houckmaetmaeckiels                                                        928.
De houckmaetpijl vanden houck C teghenover de begheerde iïjde
Α Β, doet                                                                              2340.
TVerfchil tuflchende felvt en 928 tweede in d'okden,doet                   1412,
Yoort fegh ick9277 eerftein d\3irden,gheeftrecnthoucxhouckmac£
1 oooo,wat 1412 vierde in d'oirden? cotnt houckmaetpijl                   1^22,
Diens booch voor de begheerde booch Α Β deur t'vervolgh van het
14 voorflel deshouckmaetmaeckfels.                                         3 2 tr,2.
Vinding der fijde AG           . ·
dieghelijckABoock-ftaet teghenover een houck niet deitièêllè,is
als vande ièlve Α Β, en dien volghende ial bevonden worden van 50 tr.
Enighelijcx fal oock fijn de vinding der drie lijden des driehoucx
vande tweede iöorte.
2 Voortbeelt vanden derden en vierden driehouck defer
ghedaente*
Tghegheve-n. LaetABG een clootfche driehouck fijn diens houck
A40 tuB ui «.410,G 93 tréi2©, Τ β e g η e e rd e. Wymoeten dedric
üjden vinden.                          μ            ;i                                    r
■,z .-!-
TWERCK.
■/..
Vindmgru^eehlèrdnefijdmfiotwal^ Β C.
Ghemenichvü|^ipli| mét ^&^cr^liaSjtefeiri der twee houc-
ken die de begheerde fijdé Β Cgheraken, dats 9984 met 9292 vande
houcken C,B,comt 92771328 daer af ghetrocken by ghemeene re-
r gel de vier lactfte letters, te weren fö veel als ons rechihoucxhoue-
naaet beginfels heeft, blijft                      -                                  9277*
Ver-
Λ
s
-ocr page 323-
Vande crooTsCï?e;ÖRiEH0vcKEN> 3.%
'Verfchil 'der wee houcken die de begeerde Γι jde BC gheraken is 18 tr.            Λ
29 0, diens houckmaetpijl deur het 14 voorftel des houckmaet-
maeckfels; ,\ '\ A'mh\l · ΜηϊΙίϊ}; ■:··:"■                                    5ΐ&
De houckmaetpijl des foalfr ontfc-hils yanden houck Α teghtnöver clé
: begheerde fijde BC, doet deur het 14 voorftel des houckmaet-
maeckfels                                                              ^            17660.
TverfeM tnlTchen de fêlve en 516 tweede in d'oirden, doet              17144^
Voort fegh ick, 9277 eerfte in d'oirden,ghceft rechthoucx houckmaet
10000, wat 17144 vierde in d'oirdenï comt houckmaetpi jl               18480.
Diens booch deur het 12 voorftel dés hoückmaétmaeckfels 148 tl.
wiens halfton tfehil voor de begheerde BC                               3 2 m
Ende op felve wijfe fulkn ghevonden worden dé twee ander fijdeh,
te weten Α Β van ;                                                            ï 3 0 tr.
EnACvan            'i                                                    .ή+ά^ό.
S'ghelijcx fulkn óock gfaevondeb wórden de drie ïljdeh der vierde
iörm met drie gheghevenplomphouckené
MERCKt
■ - ■■-■■'■                                                                                                                       Λ
Hèt werek der vinding van defe fijde Β C in dit 2 voorbeelden heèft,fboirïeri
fien mach,gheen verfchil mettet werek der vinding vande fijde Β C teghenovet
den grootften houck int 1 voorbeelt: Maer t'Werck der vinding van defe mec
lijden Α Β, Α C, wefènde ghefijck dat van Β C, heeft verfchil mettet werek dei
vinding van die twee fijden Α Β, Α C des ι voorbeelts, als blijekt. Dbirfaeck
waerom ick dit werek der vinding van Β C hier andermael int langhe befchre-
ven heb, is op dat alfmen dit metter daet wil navolghen, het vinden der drie pa->
len in yder voorbeelt volcommelick iy.
ÏBIWYS,
ten 1 op de rvïnding der [ij de Β C des ï njóorheelts.
T'blijckt deur het 3 i voorftel,dat alflèr van een clootfche driehouck met twee
of drie fcherphöucken, ghemaeckt fijn drie palen, wekker eerfte is den platten
rechthöuck begrepen onder de houckmatendertwec cleenfle houcken : Dé
tweede pael t'viereant der rechthoucx houckmaet: De derde pael t'verfchil der
twee pijlen wekker een houckmaetpijl des verfchils dier twee cleenflehouc-
ken jd'ander houckmaetpijl des halfrontfchils vanden derden hoück,dat alfdan
haer vierde everedenighe pael is voor de houckmaet pijl des halfrontfchils der te-
ghenoverfijde des felfden houcx.
Maer vanden cloötfchen driehöüek ABC met drie fcherphöucken des
1 vborbeeltSjfijn ghemaeckt drie palen wekker eerfte is den platten rechthöuck
59728976, begrepen onder de houckmaten 6428,9292, der twee clecnfte houc-
kenB , C: De tweede)paelt'viercantderircchthoucxhouckmaetïoooooöoo,
(of in haerplaéts 5973, 10000, want d'ecn en d'andergheeft al een felve vier-
de) de derde pael 9361 verfchil der twee pijlen wekker een 1197 houckmaet-
pijl des verfchils dier twee cleenfte houcken B,C, d'ander 10558 houck-
maetpijl des halfrontfchils vanden derden houck Α : En 15672 is deur t'werck
vierde everedenighe pael der bovefchreven drie. Daerom 15672 is voot
de houckmaetpijl des halfrontfchils der teghenov er fijde des felfden derden
Dd 2               houcx
-ocr page 324-
Il/
í ' * O/ ö
3*2 5 BOVCK DE S %EEIlElTSCH1lirTSi /
houcx A. Macr dcbooch van 15672 doet 124tr.3 3 ®,dicns halfrontfchil 55 tl.
27 0 deur twerck, daerom dóet foo veel de begheerde fijde  C.
En igelijex faloockt'bewijs fijn op de vinding der fijden Á Â,Á C,tegcnover
de twee cleender houckcn, midts datmeh daer toe.ghebruycke des 31 voorftels
tweede deéljgbelijck int voorgaendedes felfiien voorftels eerfte deelghebmyckt
wiert.
Oockisalfoódeutt'vervolghdes 31 voörftels,openbaer t^bewijsder vkding
vande drie fijden eensdriehoucx met twee of drie plomphoucken.
■ é                    l. ;::s.i,rr;*::;.*v\l-£i.'.'c'.i«>!/· ■              .-.., ,. , > . , , ,
■'."''.                                                                                                                                                                                                                                                                                              ■ ,                                                                                                                                                                                                                        .                                                                                                                                           .                                                                                                                                                                              I ■■ ■
Sooder vande drie bekende houcken twee even warefyals in defen driehouck
ABC, de twee even höucken neem ick B,C, de drie onbekende fijden conn ea
deur corter wech dan de voorgaende openbaer worden, wa-nt ghetrocken Á D
ïcchthouckich op BC tufTchen de twee even houcken B,C,fy deelt den beken-
den houck'CAE in twee even bekende deelen,iukx dat wy hebben twee recht*
houckighé driehoucken Á DC, Á D B, ekk met drie bekende
houcken, daerom van een defer driehoucken ick neem Á D C,
ghevonden déür het 37 voorftel de begheerde fijde Á C, en de
fijde D Cjttien heeft met een de begeerde fijde Á B,oockD B,
welcke vergaert tot C D, men hééft de begheerde  C.                 C
Tb E sx í Õ Ti Wefende dan ghegheven een clootfchedrie-
houcx driebekende houcken* wy hébben de drie fijden ghevonden, nae den
cyich. ·-,';                              '
CLOGT·.
•
-ocr page 325-
Va^öë cloötsche Driehovcken. ϊφ
CLOÖTSCHE DRIEHOVC-
W e L c κ e is manier van een tafekahvvijfende höernerï
intvoorgaende driehoucken fal vinden, om de wercking
der felve na te volghen in een voorgheftelde driehouck,
vvacrafmen ten onbekende pael of palen begeert bekent
te maken.
ii Nghefien de vöorgaende reghekn der werckinghèn deur welcke men
i\ der driehoucken onbekende palen föuckt feer vericheyden fijn, ende
"■*■ -^moeyelick fouden vallen om altemael by ghedacht t'onthouden,foo
fullcn wy hier feker manier befchrijven om die iwaricheyt re voorcommcn,
fulcx datmen tot alle ontmoetende voorbeeld terftont een dergelijcke int voor-
caende vinden fal, waer af meri de wercking mach volghen van punt tot punt
fonder t'ghedachunet eenighe dier verfcheydenhcden te becom meren .Tot de-
fen eynde itellen wy de volghende befchri j ving der driehoucken tafeliche wijfe*
onderfcheyden in dïicleden: Wiens ghebruyck wy dacr na deur vooibeelt ver-
claren iulleiU
£>d 3         CLOOT*
-ocr page 326-
* .
iu 3 BovcK tóa Weere.ltschri.fts
GLOOTSCHE DRIEHOy.CKEN
DES EERSTEN LIDTS MET
"t f:i.;. j              ;■;,-j gheghevm b&kgnde mhthouckev*           ■
Inde 23 5 fijde het ï voórbeelt des 32 vOorfte)&
I nde 236 fijde het 2 voorbeclt des 3 2 vooïftcls *
Inde 23 7 fijde het 3 voórbeelt des 3 2 yoorftelsi
Inde 23S fijde het 4 voórbeelt des 32 voorftelS»
ν
Inde 241 fijde hét 1 voórbeelt des 33 voorftels*
jA Inde 242 fijde het 2 voórbeelt des 3 3 voorftck
C\ Inde 24 3 fijde het 3 voórbeelt des 3 3 voorftels,
We 246 fi/de hét ï voórbeelt des 34 voorftcls*
Inde 246 fijde het 2 voorbeclt des 3 4 vooiftels*
Inde 247 fijde het 3 voórbeelt des 34 voorftels*
-                                                                                    ."                                                                                                                                               -V
Inde 248 fijde hét 4 voorbeclt des 34 voordek
Inde 251 fijde het 1 voórbeelt des 3 5 voorftcls»
i ί                                       -'''■'...                                                                                    >,'',!                    "                         i                              ■                                     '
■■''■■■/■                                                                                                                                                    '■:.:■ ''■■■..■·:·'■'■                                                                                                                                                                                                '·.'.'"",: " ■'■'                                                                                                          /.■/■;■ '
-ocr page 327-
Vande clootscije PrïeHoVckên. %t$
§ Γ
Inécisï fijdehet ι vöorbeeltdcs 35 voorftels*
I S
Int 255 fijde het X voorhielt des 36 voorftels.
ïnde ^56 fijde het 2 voorbcelt des 3 6 voorftels»
ïndé 257 fijde het 3 voorbeeh des 3 <5 voorftels.
Ïnde 25 S fijde het 4 voorbcelt des 3 & voorftels
Inde 261 fijde het i voorbcelt des 3 χ voorftels.
ïnde 26i fijde het 2 Voorbcelt dés 37 Voorftels,
4L
ïnde 263 fijde het 3 vobrbedt des 3 ^ voorfteisa
Öd.4. CLQOÏ-
■\ /
3 "lü*
i*t*¥f fff
-ocr page 328-
3jis 3 Bovck tats Weêreltschrifts
GLOOTSCHE DRIEHOVCKBN
DES TWEEDEN LIDTS MET
ten^tjh&cn bekende pjde ?wn ptt.
finder bekende recbthomk^
Indez66 fijde het-i voorbeelt des 38 voorfteïs.
"ju-j-^u.-t
Inde-266 fijde het 1 voorbecltdcs 38 voorfteïs*
Inde 267 fijde het 2 voorbeeltdcs 3 s voorfteïs»
g\ Inde 267 fijde het 2 voorbeelt des 3 Β voorfteïs.
Inde 269 fijde het 3 voorbeelt des 38 vooiftels.
Inde 270 fijde het 4 voorbeelt des 38 voorfteïs.
Inde zyi fijde het 5 voorbeelt des 3 8 voorfteïs.
Inde 271 Tijde het 5 voorbeelt des 3 8 voorfteïs»
Inde ζηι fijde het ύ voorbeelt des 3 8 voorfteïs»
lïide 273 fijde het 6 voorbeelt des 3 8 voorfteïs»
Inde 274 fijde het 7 voorbeelt des 3 8 vootitels*
Inde
-ocr page 329-
V Α iTi IWTiéXMCSW Η έ I>RII3 Η ÖT€ÉEK. W*
D V" (s Η Η1 il: Cl 3 Η G i
ΨΧ \J , O 1 V.J. 1 ·>..! ■ /J J Li ./!■ ,,I, VI
Μ» <*+>*-
" " "*.;
* 1
A\i\ <.
'>,
{& "
<
Int 276 fijdc het-8 voorbeelt des 38 vöoiftcls.
> f- "VIP
Inde 276 iijde hetS voörbeelt des 3 8 voorgels*
lilde 277 iijde het 9 voorbeelt des 3 8 voötfitlk- /
ïnde 277 iijde hetl9 voorbeeït des 3 8 voorftéï&
J
Inde 278 fijde het ibvootbeelt des 38 vooiflels·
Λ·
tfïivbf'
·'ƒ
CLÖOT-
;>U4
,5iifni>*v*" Mi?:; ...
,7 ; Si?-» iawiC'
..w 3
4? ^ ■:·«■. .;-. ;.·.
■;>'3'3'v;
■ff >sp. j ■(. "■*'..
■wtiivyj ■:
\
-«•.?,)bï b>'.-?«J
,·!Λ!ν "■'" - 'V*
-ocr page 330-
tm ·ίί,;B,OYCK RESt WEERïlTSCHklPÏS
CLOOTSCHE DRIEHOVCKEN
f - *                                                 t *                «                                                   f t ■■>·                                . *. '■                                 '                      * '
DES BERDEN LIDTS SONDERi
ghegjhéven bekénfó rechthouck of
. .                           * - ·■':' ■ fijde' rvdn po ir," -'; ■ .: r '■: ->;* 1                  ..:*_ V
Inde 2S0 fijde int 39 voorfteL Leeft ecift inde 281 fijde dcAfl-
Wijiïrig verdarende wat voorbeèlt datftien volghen moer.
Indëa95 fijdeint^VjpGrftek
;. ...τ
Inde,299'iijdeiBt4i vooïftel. ,
Inde 3 02 fijde int 42 vooiftcj. :
Inde 307 fijde int 4 3 voorfieL
Inde 309 fijde het 1 voorbeèlt des 44 voorftcls.
ïnde 3 09 fijde het ï voorbeeld des 44 vooiftefe,
ïnde 3 ro fijde het 2 voorbeèlt des 44 voorfrels·
Inde 3 ïo fijde het 2 voorbeèlt des 44 voorftelss,
GHE-
-ocr page 331-
fj/, &■**■
Vande clootsche Driehovcken. 31$
GHEBRVYCK DES
VOORGAENDEN CLÖOTSCHEN
D KI E Ç O VCKWYSERS.
L Á E Ô te vinden fijn een of meer onbekende palen deiès driehoucx Á Â Q
diens houck  90 tr. C van 50 tr. Á C van 60 tr. Welcke wefende een recht-
houck, met een fijde Á C cleender dan een vierendeelronts, endeC een fcherp*
houck of cleender houck, foo ftel ick anden rechthouck haer beteyckenende
letter R, op Á C de letter K, ende an d'ander houck Ê gelijckmen fiet.Nu want
dit een rechthouckich driehouck is, fo fouck ick derghelijcke int ÷ lidt des Drie-
hoückwijfers die aldaer bevindende de achtfte in d*oirden,alwaer ick fie dat der-
ghelijckefalghevonden worden int 246 blat int 1 voorbeelt des 34 voorftels,
daerom diewercking naghevolght mencomt tottet begheerde. Endealfo met
allen anderen. Merckt noch dat wy in al de voorbeelden der reehthouckighe
driehouckenalsdiedcsi lidts den rechthouck overal met  gheteyekent heb-
ben, Á C bediet deurgaens de fchoenfche, Á Â, C fijn altijt rechthouckfijden:
Nuiboymant te vooren quaem te moeten vinden de onbekende palen eens
driehoucx met ander letters gheteyekent, of mette felve anders gheftelt, hy fou-
demeughenindieplaets (omt'ghedachtniette becommeren mette verfchcy-
den letteren van een felve beteyckening)B anden rechthouck ftellen,A boven,
C anden derden houck. Ende foo de rechthouck des ghegheven driehoucx ter
flinckerhantftonde,nien foudcfe meughen keeren tot datfeter rechterhandt
quaem, dies niet een ander driehouck teyekenen van fulckë gheftalt ghelijckfe
inde voorbeelden ftaeu
Tghene wy hier ghefeyt hebben vanden reckthouckighen driehouck, fal
hem oockalfo verftaen Op d'ander driehoücken fonder bekenden rechthouck,
als die des 2 ende 3 lidts, welckemen altijt ial meughen met letters teyekenen
ende verftellen, ghelijck de navolghelicke voorbeelden int bouck ftaen, ende
volghen dan de wercking niet alleen van woort tot woort,maer oock van letter
totïetter.                                                         ,                       .
Angaende dat van het 40,41,ende 42 voorftel met al de verfcheyden loorten
dieder vallen connemelck int befonder befchreven en fijn, ghelijck van d'ander
voorftellen, dat is als onnoodich fijnde ghelatemOm van t'welck by voorbeelt
tefpreken,ymant mocht aldus fegghen: My te vooren commende een drie-
houck vande ghedaente des 40 voorftels > waer in drie voorbeelden fijnde, wat
weet ick welck van drien dat ick ten eerften navolgen fal, om de onbekende pa-
len te vinden: Ick fegh daer op datwelck voorbeelt van drien datmen neemt,
men comt totte begheerde. Als by gelijckenis ick volghe het i voorbeelr, waer
-ocr page 332-
330 :·3 BOVCK DES ^7EEUE*LT$CHHlFTS
xnedeint bereytièl ghecommen fi jndc tottet laetfte des oirdens, lbo flaet daec
ghefchrcven of ick de wercking voott fal moeten doen mettet felve ι voorbeelt,
of mettet 2, of 3; -daerom dereft voldaen met fulcken voorbeelt als mydaer an»
ghewefen wort, ick comme tottet begheerde. Maeriooick eerftbegondena te
volghen een van d'ander twee voorbeelden, ick vinde daer oock ten eynde des
bereytfels foodanighe anwijfmg. Derghclijcke is oock te verftaen vant 41 en 4S
•           voorftel,ahvaer inde bereytfelenOock fulcke anwijfinghen fijn.
-ocr page 333-
É ôô
 ÕV ÏVGH
ER CLOOTSCHE
VEELHOVCK ÅÍ:         ;
'.¾.
■J.Ï.' ', ß .
f > °.\A*, ■ Ë.-*
jt «. ,ß      !'
-ocr page 334-
ni
CORTB EGRYP
DES Â Õ V O V G Ç S.
o ô hier toe is beichrevende vinding der onbé^
kende palen vandc clootfche driehoucken, ea
' hoe wel daer deur gbevonden connen worden
de onbekende vindelicfce palen van alle cloot-
houeken, uyt oiriaeck datmeniè in driehoucken deeleii
can, of deur toedoening tot driehoucken brenge^noch-
tans de facck verclaring verey ffchende, fullen daer af tot-
tet voorgaendenoch de volghcndc bcfchrijving vougen,
•die vvy ByvovGH heeten.
tiim.
-ocr page 335-
ί fer"
Ε S Ε ifltough der dootfche weelhouckgn, hefigrootegemtênfchap
', niette bywoughderplatteweelhoucken intbouck^ der platte drie-
\boueken,wvantfukke twVee bepalinghenals daerghedaenfijn3
Êeêfle wan wetkeerden houc^ d'ander wan ghemeene wier-
houck, werkeerthouckighe wierhouck, en cruyfvierhóuck: ^Derghelijcke bepa- *
üngbenmachmehoockwerfam wande chotfche weelhoucken. Voort hebben
dew^vèrckinghen dèr twveekeiBé woorfiellen wande platte weelhoucken^
grooteghemeenfchap mette wVerckjnghen wan ghelijcke twvee woorRellen
der dootfche weelhoucken: 'Doch werfchiUen degedaenten der dootfche houc~
ken wande plaïaaer'in, datfe de onmeughelickhedeh derbefluytinghen nieten
hebben als d''ander, wvant drie bekendefijden dtemen inde platte driehoucken
en meer houcken deur al d'ander beende palen niet winden en can, als blijckt
int 3 woorfiel wande ^Byvough der platte weelhoucken, connen inde dootfche
wvelghe'wonden wvordenrS'gelijcx twvee ewewvqdeghe onbekendefijdeti
die men inde platte weelhoucken met winden en can als blije kt int 4. woofiiel^
daer af en can inde cloothomkengheen werhindemü commen,om dattergheen
twvee ewewvijdeghe Jijden wallen en connen. <Ί)οώ ghebeurt hier teghen
wveèrom achterdeel der cloothoucken, te wveten dat deur al de bekende houc-
ken min een, die onbekende niet bekent en wvortyjowermits al des clooivlacx
houcken niet ewen en fijn mei foo weel dobbelrechthoucken alfferhoucken fijn
min twvee,ghelijckt ghebeurt mette rechtlwighe platten als hlijckt in des 3y*
Voughs 1 woorfiel.
^Dit anghefien wvyfuUentwvèevoorfleüenbffchrijven der .dootfche veel-
houcken^ghelijckde twvee laetsiederplatteveelhoifckefhdochMer in VerfchiU
lende, dat defe ghemeenderfijn}te vpeten dat indeghegheven palen der cloot-
fcheveelhouckengheenuytnemïngenvalt^ghelijck^in d*ander doet Van drie
on%èke?ide palen niet allinienfijnae: $(och oock^ van twee onbekende eve*
wvijdeghefijden*                                                                           ,:
1 WEBsCK*
Ee 2
;;·!. ίί,Τ/Μ ïl%y.
•ra
i : Λ.
SJ!'.Ü:. iVjü Li'J':
L·* ,.·> s ''. ï*}
" "5 "
*>Π i ",.,,.J 'Li
■■Jisf -,- IJ
\ '■ r
e
■·. -ί
'<■ ';■
V J (.4
ia '
Q
'f
-ocr page 336-
'(■■
/■'.
324        3 BOVCK DES WeEREI/TSCHR1FT$
V iWERCKSTVCK. * V O O R S Ô EL
Weièndeghegheye dootfche vierhouck met vijf
bèkendepalenendrieonbekende.-De drie onbekende te
.vinden.                                                  .
L á e ô mette driemael acht formen des 6 voorftels vanden byvough der plat-
te veelhoucken, verftaen worden dattet fijn dootfche vieihoucken : Deièlve
iïillen wy in drie voorbeelden verlpreyden als volghu
/ Voorbeeltvande 1,2,3,4-> 6M?form.
·.%ë Dit voorbeelt vandebovefchreven 1,2,3,4,6,7form,en heeft in t'gheghe»
ven, begheerde, bereytfel,en f werek, in dootfche vierhouckcn gheen verichil
van deighelijcke in platte vierhouckcn 7 dan datmen hier int werek overal vint
der driehoucken drie onbekende palen na de reghel der dootfche driehoucken,
daermenfe ginder vint na de reghel der platte driehoucken: T'welck anghefien
ibo houden wy dele vinding der onbekende palen deur die voor bekent.
2 Voorleek vande Sform.
Ô G Ì E Ïj ÏJ e V E N. Laet Á Â C D een dootfche vierhouck fijn van ghc-
daente als de 8 forra, te weten met een onbekende fijde D C teghenover twee
onbekende houcken A5 ABC, d'ander vijf palen bekent.
Tïegheerde. Wy moeten die drie onbekende palen vinden.
* Ô â e R E YTs E L. Want deur het trecken des
boochs D Boft Á C als inde 1,2,3,4, en 6form,noch
oockdeur het voorttrecken van twee fijden als inde
7 forrn, den vierhouck tot gheen twee driehoucken
ghebrocht en can worden,waer af d'een drie bekende
palen heeft, ghelijckinde bovefchreven formen ghe-
i?eurt,ib wordet bereytfel gedaen als volght: lek treek
<deur de twee onbekende houcken D Á Â, Á Â C,twee
vierendeelen ronts EF,E G, beyde rechthouckich op
de onbekende fijde D C.
TWERGK.
De driehouck AFD heeft driebekende palen, te weten den houck
Á F D recht deur t'bereytfel, en D met Á D bekent deur t'gheghe-
ven:Hier me ghefocht de drie onbekende palen, worden bevonden
deur het 34 voorÜel der clootiche driehoucken te weten den houck
De fijde
Ejti de fijde
DAB
DF
AB
De driehouck  C G heeft driebekende palen, te weten den houck
BGC recht deur t'bereyriel, en C met  C bekent deur t'gheghe-
vcn: Bier me ghefocht de drie onbekende palen, worden bevonden
deur het 34 voordel de* dootfche driehoucken te wetevn den houck G Â C
De fijde                                                                                     GC
En de fijde                                                                                  BG
Die
■
-ocr page 337-
Vande ctöoTscHE Driehovckek. 3^5
DieghetïockenvanElG 90 tr. blijft           ,                                      EB
En Á F derde in d'oirden, ghetroeken van E Â 90 tr. blijft                       Á Å
De driehouck E Á Â heeft drie bekende palen, te weten Á E achtfte in
d'oirden, en E Â fèvcnde ih d'oirden, en Á Â bekent deur t'gheghe-
ven: Hier me ghefocht de drie onbekende palen, worden bevon-
den deur het 43 voorftel der clootfche dïiehoucken, te weten den
houckE,t'welckoockisvoor , ■                                                 EG
Denhouck                                                                              *M
Endenhouck , ,.                      £âË
Vexgaert F G negende in d*oirden,tot D F tweede ïfï d ouden, cnOC
vierde in d'oirden, comtde begheerde                                            DC
Ghetroeken E Á Â thiende in d'oirden, van 180 tr.blijft                       Â Á F
Daer toe vergaert D AF eerfte in dOirden , comt den begheerden
Ghetroeken EBA elfde in dOirden,van ï 80 tr. blijft                         Á Â G
Daer toe vereert G Â C vierde in d'oirden, comt den begheerden
houek                                                                        . ABG
Waer af fbewijs deur t'werckopenbaer is.
j YOorbeeltvandej form*
MERCK Ô.
Het vinden vande onbekende palen der 5 form en heeft my int befchrijvett
van dekn niet te vooren ghecommen,fulcx dat wy t'opfchrift defes 3 voorbcelts
hier alleenelickftellen tot ghedachtnis voor de ghené die luit iullen meughen
hebben t'felve te foucken, om deur t'vinden van dien volcommender kennis te
hebben des handelsder clootfche veelhoucken.
CLOOTSCHE DUEHÖyCIENS ,
E Õ Í D E.
Ee j
-ocr page 338-
Á Í Ç
]Í vJ
DES DRIEHOVC-
HANDELS.
■Ì
y
Ch-
-ocr page 339-
■                                    329]
CORTB EGRYP
D. ESANHANGS.
J
C ê en foude niet gheerne fpreken ick laet ftaeft
fchrijven,vanymantsfeylen diens verhaelmy
niêtnoodich en oirboir en dochte: Eenfdeels
omdatteteenighegemeenlickuytlegghen met
ymants vercleyning te ghefchien: Ten anderen
«SIL^g-^ijM, overmidts ick achtdatmen foo veel ware ftof
vnSorr^n te oeffenen,dattet niêtnoodich en is fijntijt m
ftraffingvanymantsdwalingenteflijten: Daerom hoewel dat ick
nd2Lhangonderanderdinghenanroer eenighe fauten die
wlfende)t'ghekiet overmits ick o.rbo.r achte bj g edafchten*
te ftellen foo voorfijn Vorstelicce G henade enmyiel·
ve als vóoranderen dieder begheerich toe mochten wefen de
rffecklsverfchilstuiTchen ettelicke voorftellen defes handels,
Wen die van ander fchnj vers. Angaende een.ghe dat verkeerde-
lick mochten willen uytlegghen: T'vernought my te meynen dat-,
defe ftofeheleerthebbe,oockvoorfoodanigeJdatickmy nietlcha-
ß ç en foude, in defenfelf meerder fautenbegaen te hebben dan
Labdefeverbeteringfelf te fchrijven:Wantonsal veelanghe-
nieSlnnadienickintvoorgaendenietghefteltenhebJt'ghene
menhie endaertuffchendevoorfteUen foude hebben meughen
™S ende datomfulcke redenen als intcortbegnjp des
fcheydenHooftinrckenbydenanderenvergarenalsvolght. ,
é HOOFT-
\ .
~x
\
/
-ocr page 340-
.1
\
; ■ y ,
Jl C/zï:
/,i\
>H τ
-ocr page 341-
* HOOFTSTVCK
Vandc naem Schilböochtn fchilhouckder^en $b$*
paling des houckmaetmatckfels.
Τ V E R s G Η i L dattcr is tuflcben een voorgefteïde booch ende hét vieren*
deel rondts, Wort by de Latijnen conplememum arm ghenocmt, dat is ver-
vulling desboochs5 fó veel beteyckenende als vervulling der geftelde boöch
van t'ghenedatter ghebreeckt om een vierendeekondts te gheWen. Laèt
by voorbeelt BC inde ι bepaling des houckmaetmaeckfels een voorgheftel-
de booch fijn , doende óotr.ende BE fy een vierendeekondts ,'dats 90 tr*
Τ ver fchil tuflchen dele twee is C E 30 tr.deiè C E heet comflmcnMm arcm^
ofte vervulling der gheftelde booch Β C ,onl een vierendeekondts te doen*
Dit heeft aldus een goede beteyekening wanneer de gheftelde booch cleen-
der is dan een vierendeekondts: Maer ibo niet, grooter fijnde, om defe rede-
nen : Laet inde felve form D C een vootgheftelde booch fijn, grooter dan
een vierendeelrondts,ick neem van 120 tr.énde D E fy een vierendeekondts,
dats9ötr. Tverfchil tuffchen defe twee, t'welck hetoverichotisvande ghe-
ftelde boven t'vierendeekondts,doet voor C E 30 tr. Maer datmen dit over-
fehot vervulling noemt,de beteyekening en is niet goet, want het ghene dat-
men van DG affnijtomde reftdeender temaken, en can geen vervulling
van D C fijn. Ende om by ghemeene voorbeelt hier af noch wat claerder te
fpreken; Of y mant fchuldichwaer 90 guldens daer hy éo guldens opbetaelt
heeft, en daer op noch kyde 30 guldens,die fouden bequamelickde vervul-
ling meughe η hecten der 60 guldens tot 90* Maer ibo hy allecnlick fchul-
dieh fijnde 90 guldens betaelt hadde 120 guldens dats 30 guldens te veel, en
'dat hem de felve 30 guldens weerom |hcgheven worden,die en coniien niet
fijn de vervulling van 90,maer wel het overfchot dat hy boven de 90 guldens
teveel betaelt had. Dit anghemerekt denaem Vervulling diemen in plaets
yan t'ghebruyckelick woort comflemenmm mocht fielten, en heeft my niet
bevallen. Belanghende twee namen als Vervulling ende overfchot^diemen
elck ffijnder plaets na ghekghentheyt befighen mocht, dat iöude obck fijn
fwaricheyt hebben, voornamelick alimenfe fonder*bepaelde afcomft int Αΐβμίύφ*
ghemeen moet noemen.T'wclck fo fijnde ick vercoos de naem Schilbooch, maffKK in
ïo veel te lègghen als booch des verfchils tuflchen de geftelde booch endè het
viciendeekonts: Welcke naem tïy de gheftelde grooter of cleender is dan
een yierendcelronts?altijt haer eyghentlicke beteyekening heeft.
Ymant mocht nu fegghen dat tegrooterieufwijficheytintftiek van bepa*
linghen lafteilick is, voornamelick alfmen deur t'ghebruyckde beteyeke-
ning ghenouch verftaet: Tis waer, ende mijns bedünckens oock dit, name- %
lick dattet dwaling is, by bepalinghen te willen blijven die dwaling veroir-
&ken,ghelijck ick voor my in defen handel ghewaer beu worden, alwaer
ick völghende de naem Vervulling, wilde vervullen of toe doen,daer de fake
ter contrars aftrecking vereyfehte: Welcke duyfterheyt ende verwarring daet
üyt fpruytcnde, ick ten laetften bevant deur oneyghen bepalinghen te com-
men: Tis oock te vermoeden dat de felve oneyghentheyt mach gheholpen
hebben totte fouten van ettelicke fchrij vers die wy hiel na aentoeren lullen,
a.:'                                                                                        want
-ocr page 342-
-.õ &
3f?£ ,·         .3 J3C;■■ AnHANG : - ,J :
want ten waergheen Wonder dat diepfinnighc flof dieons met eyghen na-
men fwaer ghenouch valt, door de oneyghen noch fwaerdcr ende duyfter-
der viele,vooi name! ick van fulckcn woon daer dcfe flof ioo me doorvloch-
ten is als ghcblekcn heeft.
.·,? HOOFTSTVCK
OptdobbelbefluytderplattednehouckenY
R e G é o Ì o Í ô Á NV s feght int ji voorftel fijns é boucx der driehouc-
ken aldus:
Des driehoucx<tvveegheghevenbekende fijdenmet
eenfeherphouckteghenovereen dier bekende, en fijn
niet ghenouch om de derd e fijde met d'ander houcken
te vinden. Maerfoovvy vviftenopwat vvyfede han-
ghende valt3aIlêsfalopenbaeriïjn.
Twelck ghemiil is om deiè redenen: Ten eerften des bekenden houcx te-
ghenoverfijde grooterwefende als d'ander bekende, ib moet den tegenover-
houck van die ander bekende fijde nootfakelick fcherp wefen,als blijekt deur
t'bewijs vande 2 regheldes 5 voorflels vande platte driehoucken, waer mede
wy weten of de hanghende buyten of binnen den driehouck valt, want den
ghegheven bekenden houck plomp fijnde,fy vaker buyten,maer icherp We*
iende, binnen.                                   .
Teri tweeden de bekende fijden evegroot fijnde, foo vak de hanghende
openbacrlick binnen.                                                                            *·»■
Ten derden alwaer des bekenden houcx tegenoverfijdecléender als d'an*
der bekende, ende dat haer teghenoverhouck deur t'werck recht bevonden
Wierde,ib weten wy openbaerlick dat de hanghende inde gegeven fijde valt.
Tghene hier gfcefey t is van Reghmomanw verfiact hem cock alfoo van al
fijn navolghers op tTelve voorfteï.                                   é ·-■
é
■
(C3
.\ßÔ3
3 HOOFTSTVCK
\>'yn >! Õ.·, in
Opde 1 bepaling der dootfeh e driehoucken, vvacr-
om den clootfehen driehouck gheen ander fijde en be*
houft te hebben dancleender als een halfronde. -
Byaldien elcke fijde des clootfehen driehoucx niet deender en waer dan
een halfrondt, foofalder een of meer een halfrondt doen of groóter fijn.
laet ten eerften Á Â C een halfrcnt fij n, ick fegh dat daer op geen driehouck
ghemaeckt en can worden, uyt okfaeck dat föömen twee ander boghcn van
gróotfte ronden trocketdtdatfe maleander gherochten ick neem AD, CD,
ofte Á¸; CE, om datr mede d'ander twee lijden des driehoucx te formen,
de felve twee boghen aliöofe na malcanders afpünten urecken, en maken
tTamen
u
-ocr page 343-
)■
s
©.ES DRÏEHOVCK HAND ELS,
SSB
t'famen gheenhouck au D>öf E, maer een halfront fonder houck: Suïcx dat
alfdan die twee halfronden gheen driehouck en begrijpen,maer of een twee»
houck ghelijck Á Â C D · of een voleommen rondt als Á Â G E. Daerom ia
den driehouck encan gheen iijde van eenhalfrondt commen.
Maer fooder een fijde des driehoucx, ick neem van defe ABC D?langhcï
waer dan een halfrondt als de fijde ABC, d'ander twee
Á D, DG eorter,met een verkeerden houck ÁDC,en
dat ymant fulcx voor een driehouck wilde houden, feg-
ghcnde teconnen ghebeuren datmen deur drie bekende
palen van fulcken driehouck, begheert te vinden de on-
bekende. Men antwoort daer op,datby aldienmen fulcx
toeliet e, veel vertooghendaer de werckftickender cloot-*
fchedriehouckenop ghegrontfijn fouden valfch weien: Als by voorbeelt
het 2 vertooch des 2 voorftels,inhoudcnde dat den teghenoverhouck vandc
fijde Á Â inde form aldaerfcherp moet weien: Maer by aldienmen in plaets
des boochsG B,verftondè haer rontvervulling (die grooter dan een halfront,
moet fijn) voor derde tijde te verftrecken/oen foude den teghenoverhouck
van Á Â dan niet fcherp maer plomp fijn,om datfe halfrontvervuliing foude
wefendesfchèrphouex AC B. Tiswel waer datmen de vertooghen by al-
dienmen wilde,foo foude meughen formen dat int ghemeen alles vaft gin-
ghe}nemende nochtans boghen ßï wel grooter als deender aan een halfront
voor fijden eens driehoucx: Doch de Ouden en hebbent foo niet ghedaen als
onnoodich fijnde,want iboder te vinden waer de grootfte fijde niette houc-
ken van ibodanighen driehouck als van defe Á Â C D, dat can metten; drie-
houck Á13C deur de voorgaende reghels ghefchien, o vermidts deur alle be-
kende ghegheven palen des driehoucx Á Â C D, bekent fijn foo veel derge-
lijcke palen des driehoucx Á D C, want de fijden D A,D C* fijn in deenen
d'ander ghemeen,en Á C is rontfvervulling van ABC; voort is den houck
D Á C halfrontvervuliing vanden houck DABC, en den houck DCA
halfront vervulling vanden houck DGB Á > daerom ghevonden fijnde de
onbekende palen des driehoucx Á D C, foo worden oock bekent de onbe-
kende palen des driehoucx ABCD. Sulcx dattet niet noodichen is drie-
houcken te bepalen met een fijde grooter dan een halfrondt.
Maer fooder twee boghen waren ekke langher dan een halfront,ick neem
in dees form Á Â C, Á D E, die moeten malcande*
doorfnyden als in F/ulcx dat Á Â F, AD F,elck een
halfrondt doen deur het 3 vervolghdes 1 voorflels»
laet nughetröcken worden G E als derde fijde a de
felve oftfe een halfrondt doet, grooter of deendir
*s,fy en maeckt met d ander twee gheen driehouck,
mae;r een ander form. Ende ghenomen dat ymant
eehighefijden of houcken der felfctebegheerdete
-ocr page 344-
3)0
Amhang
vinden, dieconnen deur den bepaelden driehouck ACE ghecreghen wor*
<kn, als claerlick te verftaen is deur t'ghene van derghdijckedes drichoucx
met een langher fijde hier boven gefeytis. Daer en bchouft dan inden cloot-
ichen driehouck gheen fijde te commen anders dan clcender als een half-
rondt*
4HOOFTSTVCK
i ß
Opt 6 voorfteldcr clootfchedriehoucken.
Reg ioMONTAnvs int 8 vooritel fijns 4 boucx der driéhouckenjlègt
dat wanneer een driehouck twee fcherphoucken of twee plomplioücken,
heeftjfoo en can vanden derden houck gheen hanghende vallen buy ten der*
driehouck op haer voortgetrocken teghenoverujde. By voorbeclt Á Â G een
Â
driehouck weièndcdienstwee houckenB, G, beydefcherpöfbeyde plomp
iijn,(bo encander van Á gheen hanghende vallen als Á D buyten den drie-
houck Á Â G, op de voortghetrocken G Â tegenoverfijde des houcx G Á Â:
Ghebruycktdacr toe dufdanighe manier van bewijs: Ten eerften foo Á Â
lechthouckich viel op de voortghetrocken G Â,ßïï ibude ADG een recht-
houckich driehouck fijn recht an D3wicns fijde Á D tegenover den icherp-
liouckG cleender ibude moeten wefen dan een vierendeelrondts deur het
vervolgh des-2 voorftels: Ten anderen fofoudeA DBoockeen rechthouc-
kich driehouck fijn recht an D, wiens.fijde Á D teghenover den;plomhouck
ABD (de fèlve plomp te moeten wefen blijekt daer an datfe halfrondtsver-
Tullingis desfeherphoucx Á Â C) grqöter ibude moeten fijn dan een vieren-
deehondtsiMaerÁ Dgrooteren cteeiider te weien isonmeughelick, AB
dan-en valt buy telden driehouck niet.
Nu hoe wel dit bewijs een groot fchijniei heeftjibo ift nochtans ghemift,
overmidtsdehanghende Á Din alle foodanighe voorbeelden daer buyteis
can vallen pp de voortghetrocken G B, t'welck aldus bewcfen wort;
F
.—, »»**™"'vV»\». ." --si··-·/·-
" ■■'■> .-: "
/ \c5A, ■>■■
'■■ v. ·.;>
7 j$ X
ß.-..,/ / JK'^l
w/\ é /\Ki
-*'": '.·',.,
. j . -
j'
Ë.
G
'". 'Vil : i . .;;
Xact ABC een clootfche driehouck fijn,ak$$ twee houden ABC,
-.,.ƒ
)■ Á                                                                                                                                            J% |^J gjp
-ocr page 345-
des DriehovcrUandels.
'1
AC B,beydc fcherp of beydeplomp fi jn,ick neem beydeplomp, waér mede
\Vy bewijfen moeten datter vanden houck Á een hanghende can vallen buy-
ten den driehouck ABC op de voortghetrocken C Â: Tot defen cyn^e ftel
ick den afpunt D des boocns,C B, ende treek de felve booch C Â gnërióueh
voorwaert, befchrijvende nceiii ick f gheheel rondt GB E, daer na cfé BcwöcK
van D over Á tot datfe de voortghetrocken C Â ontmoet in F. 1'welck iöo
fijndc AF is opcnbaerlick hanghende ofte rechthouckich op de voortghe-
trocken CB vallendebuyteti den gheghevendriehouck ABC : Ende om
4'lèlve inet een woort noch brecder te vérclaren ick fegh aldus: Nadien datter
in foodanigheti driehouck een hanghende binnen den driehouck valt, als
neem ick Á R, ieker de felve verlangtvan H- over Á tot datfe een halfrondt
doet, \y moet ten eyndede voortghetrocken C Â buyten denghegeven drie-
houck erghens ontmoeten als in F. Twclck foo fijnde wy hebben t'bcwijs
van ons fi voorilel, der clootiche driehpucken daer na vervought, niet ont~
kennende datter een hanghende buyten valti 'lè^rjc-·!. ,;; - V
Metckt noch wijder dat wy met de hanghende Á F3 de onbekende palen
connen vinden des drichoucx Á Â C,ghelijck mette hanghende Á Ç binnen
den diichouck.OmVwclck te vérclaren lactfde twee plomp houcken ABC,
ACE, mette fijde Á Â bekent wefen,ende daer mede gheibcht worden den
derden houck CAB, mette twee fi jden A^C, BC Om tottet welck te com-
men,endeteritdcnhouck C ABtevinden y foo heb ickhier toceenrecht-
houckige driehouck  F Á met drie bekende palen,te weten den rechthouck
an F, de fchpenfche Á B3 endeden fcherphouck F Â Á, alshalfrondtfyerfchil
<fes bekendtnhoucx Á Â C:Hier mede ghevonden de fijde AF, fo heeft den
itóèhouefcCF Á óock drie bekende- palen, mette welcke ghevonden den
houck F Á Cih d'een driehouc^éndè FA Â in d'andcr, ende dê fomme
deler twee ghetrocken van aóotr, dereft is voor den begheerden houck
CAB. Daer na ghevonden des rechthouckighen driehoucx C F Á fchoen-
fche CA, men heefude begheerde fijde C Á: Voort ghevonden de recht-
jiouckfijdeFC, vahdèndriehouekÈFA3,ehdëFB' van d'ander driehouck
BËA, endèhaer fomme ghetrockén.vansöo^r.de reilis voor de begheer-
Maer om ten laetften noch te fegghén wkérom t'bqvefchreven'bewijs van
Hegiomonunm niet en beitact, d'oiriacck is defe:Dat'hf Á C Â F neemt voot
een driehouck wiens drie Tijden fijn AÏ,| Â C, C Á, h^cr want defe fijde
É"B C, (die beteyekent wort met fijn G BD) grooter is dan een halfrondt
(want F Â Ç deurfneen fijnde van F D Ç doet alleen een halfrondt deur het
3 vervolgh des é voorllels,) fo en is dat gheen clootfehc driehouck na t'inhout
der bepaling dje vandc clootfche driehoucken ghedaen wort, deur welcke
bepaling yder fijde cleender dan een halfrondt moet wefen, ghelijck daeraf
nóch breédcr verclaring ghedaen is inti Hooftftuck van defen Anhang,ende
térvolghens al is Á F in fulcken driehouck teghenoverfijde des plomphoucx
Á C Â F, fy en moet daerom niet grooter wefen dan een vierendeelrondts,
maer is hier cleender als blijekt. ; 4. v \ \
, Tghene hier ghefeyt is van RegiomontAnw, verftaet hem oock aifoo van al
ftj ç üavólghers op t'iêlve voorftel.
Wi
5 HOOFT-
j '
ß V
-ocr page 346-
-'.í·
ru
iié                         Anhang
JHOOFTSTVCK
Yanecnighecortheyt int vinden deronbekende pa*
fcn eens clootfchen driehoucx, ghegront opt7> *4> 17,
ende i 8 voorftel vandefen.
ç W á í ô de vertoógen deseerften deels van defen tot dien eynde fijn, om
daer na inde fakeghebefichtte worden, t'welckmettet I4,i7,ende,r8 voor-
ftel niet ghebeurt en is, fo fullen wy hier int corte haer gebruyek met 4 voor-
beelden anwij fen, metgaders noch een $ voorbeelr ghegront op het 7 voor-
ftel^ls^olghtv * .i- ü- ë ' >;;■ >';sr>':.>. L
T'ghebeurt dateen driehouck vier bekende palen heeft,daer gheen recht*
houcknoch fijde van 90 tr. in en is, t'welck int.anfien van ons voornemen
vallen can op dufdanighe tweederiey wijfe.
Onder de fuïeke fij ç fomwijlen tbrter wegen om de twee onbekende pa-
len te vinden, dan int voorgaende,deur dien elcke pael alleenelick met eer*
wereking can ghevonden worden: T'welck aldus te verftaen is,
■ ■-■.Á -*- ' - ' - .·.··. " f'-< f               ô// ' ' : l:-         :. : ,
é Vborheelt,
So Á C;C Â tTamen niet grooter en fijn dan 90 tri At fal cleender wefen
deur het vervolgh des 17 vooiftels, daerom £ C gheftelt als gront, ßïï mach
úö om Á Â met een wereking te vinden, aldus fegghen:
.....Houckmaet des rechterhoucxB,
," Gheefi houckmaet des flinckerhoucx C,
, 'Wat houckmaet der flinckerfijde Á O,
Comt houckmaet diens cleender boochis voor de begheerde Á Bi
¢
·■ <? j"> (..:.." . i;- · '-:u ei« '. ■;■ ' _.*; »:■<>
So Á C, C Â tTamen niet cleender en fijn daa 117 tr. Á Â ial cleender we-
fen deur het vervolgh des 18 vootftcls, daerom E C gheftelt als grondt, foo
mach ickom Á Â met een wereking te vinden,doenalsint é yooxbeelt ghoj
daenis. ;:.·;;         ßÜ,              ,.· rjio·:-          <-. M:;.          cuvi
â Voorbedt. \M
Soo t* verfchil tuiTchen Á C en C Â niet cleender en waer dan 90 tr. Á Â lal
grooter weien deur het vervolgh des ï 7 voorftels, daerom BC gheftelt als
gront, foo mach ick om Á Â met een wereking te vinden aldus fegghen:
Houck*
-ocr page 347-
des Driehovckhandels.           ι$φ
Hbuckmaetdes rechthoucx Β,                  v
G heeft houckmaet des flinckerhoucx C,
Wat houckmaet der flinckerfijde Α C>
Comt houckmaet diens grooter booch is Vóór dei>eghéerde Α Β.
4. Voorbeeltv
Sóo C en Β t'famen niet grooter en fijn dan 90 tr. Α móet grooter wefen
deur t'vervolgh des 14 voorftels,daerom Α Bghefteltalsgrondt,föo machicfc
alidan om den houck Α met een wercking te vinden aldus fegghen:
■>(          Houckmaet der rechterfijde AC, .
G heeft houckmaet der flinckerfijde Β 0>,                       ; ) '
Wat houckmaet desïlinckerhóucx B>
'Com t houckmaet diens grooter booch is voor de begheerde A.
jr Voorbeelt.
Soo D,E,F^allc drie fcherp warer^elcke fijde moet cleender weien dan Seri
vieiendeelrondts deur het 7 voorfiel,daerom E E gheftelt alsgront,foomach
ickom D E met een wercking te vinden aldus fegghen^
Houckmaet des rechterhouex E,
G heeft houckmaet des flinckerhoucx E j ,                  X,
W^t houckmaet der flinckerfijde DF5 ; ;- ■*-.■■ . \: ρ /'
Comt houckmaet diens cleender booch is voor de begheerde D E;
S'ghelijcx om de fijde E E te vinden, ick ftel DE als grondt ende fegh aldus:
Houckmaet des flinckerhoucx E. Λ                 -.-' ■
Gheeft houckmaet des rechterhouex D;
Wat houckmaet der rechterfijde E Dï
Gomt houckmaet diens decoder bpoch is voor de begheerde;
MERCKT. r
Anghefien defe eenighe wercking gheièhiet deur een menichvuldiging
ende een deeling, ende dat d'ander twee werckinghen óver t'vinden van eert
pad (te weten daermen de hanghende fouckt) elck maer een menichvuldi-
ging en hebben; Söö mochtmen achten dat dit gheen byfonder vercorting
en waer^ nochtansdaer teghen wederom anfiende > datmen om twee werc-
kinghen tweeraael totte houckmaettaféls moet gaen?Ènde tweern ael een na-
volghelick voorbeelt ibuckemOock datmen fomwijlen de twee ghevönden
ftucken moet vergaren of aftreckem Datmen boven dien acht moet nemen
op; de dobbel befluy ten öflêr vallen conrien of niet, en diergelijeke^fo fehijnt
die eenighe wercking de iichtfli.
Ff i                <S HOOFT-
-ocr page 348-
'? ü 7
: ;■■-.; _ ■■                                                                        ■ ■■;/                                 ■■ .<                                                                                                                                                                                                                     J f i fep
33^ '                    - &NHAN'G ,                      ' *
6HOOFTSTVCK
Opt 39 voorftcl.
ïöarwcs Rtgiomvntanm tib^pof.x) feght aldus:
Gogiiieioiiemduörüm lateram öianguü non re£tanguK,&
anguli vni eorara Qppolitiyinvencioni reliqui latcris,& reliquo-
rum angalorum minime fufficere.
. ,                  - ν
T'ièlveovergheiètluyt aldus:
Dc-kciïöisvantvvcG fijdendes fcheefhöuckigen drie*
lioucx,ende oen houckteghenovereen dier bekende,
nietghenouch te fijn wttct vinden yande derde fijde era
<d'ander höucken.
Twelck ghemift te Weien afc nictgerrJèèn£jnde,:blijckt detir het 39 voor-
itelvandefen^aiwaerin levenreghels bethoontis dat beneven dedriehouc-
tai van dobbel bciluytjettelicke van ynckél fijn·, oock wclckê van dien
plonipóf icherpiiillen wefen.Angaende t'bewijsdes bovefchreven 29 vodr-
flels,aiwaer G Η van een halfrondt gheflelt wort, fulex is onmeugheliek in
«en driehouck te gheichicn,uyt oiriaeck dat d'ander twee fijden Α G Α Η t'ia-
men een&ooch van een halfrondt moetentnaken,fonder höuek,gelijckdaer
af breeder ghcfèyt is int 3 Hoóftituck. Maer ghenomen dat hier faute des
truckers fy (foot wei fchijnt, endedat in plaets van mem G Η ƒ/fimkircurfr
ferentia, ftaen moet ar cm Xj Ylftfemmrcumferentu minor) ende dat G ÏÊ
moet verftaen fijn deender te wefen dan een halfrondt (ghelijck ^Brefim die
neemt int 3 3 voorftel iïjns4 bouCX) ende beweièn waer Α GH tweebefluy-
ten te hebben, daeruyt en volght niet t'ièlve bewijs over alle driehoucken
ghemecn te weïen, want de contrariisindebovelchrévenfevcn reghels be-
thoont.
Tghenehier gheféyt is van Regiettnmtatiw, vetilaet hem oock aHoovari
al fijn navolghers op t'félve voorilel.
Merckt wijder dat iöomen in plaets der boveichreven ièven reghe!s,hadde
Theorema, willen * vertooghen riemen, ^ende die met haer bewijiinghen by d'anderint
eerftcdeel vervoughen,-om daer na üyt de fdveghelijcküyt d'ander de werc-
kingen te trecken,fbfoudemcn in plaets vande 1 reghel vcrtoochichewijic
aldus hebben meughen fegghen:
Soodcsdriehoucxflinckerhouct
de flincfcerfïjde cleender dandejech teril jde >, de rechcer-
fcoack felalleeiilickichcr|)fijn.
-ocr page 349-
DfcS DrIEHOVCKHANDELS.              310
!Endeinplae£sdér3fegheIaldusi *■
Soodesdïiehoucx flinckerliouek fcherp vvaer, endè
deflinckerfijdegrooterdaneenvierend^elrondts, endè'"
de rechteriijde niet cleender dan d^flinckerfijdens half-
rond t vervulling: De rechterhouck fal alleenlick plomp
fijn. ' ■■                                         r( ' ■ : >                         ■ - ■ * ■''/'
Ende foo voorts met d'ancler.
Maer wy lettende opt ghcbiuyck/fo heeft ons fotret feïvc claerdër en lich-
ter ghedocht in plaets vande gemeene namen ilinckerirjde rechteriijde flinc-
kerhouck reehterhouck,teghebrüyckende befonder letters, A,B,C,endè
die reghelfchcWijfe te {tellen gheïijekdaerghebleken heeft. Doch diet anders
beter geviel en wil ick niét leer tegen fij n, maer hier alleenclick verclaren dat
my fulcx doen bequaemft docht.
7 HOOFTSTVCK.                    ι
Opt4ivoorftei.
MauritiusBrefim feghtint eyndedes f6voorfrcls fijns4boücxdatïndcri.
dootichen driehouckmet twee bekende fcheefhoücken, ende een fijde te-
ghenover een van dicn,gheweten moet fijn of d'ander fijde teghenover derï
bekenden houck giooter of cleender is dan een vierendeekondts, feght over
fulcx dat Regiomofnanm ende Ccferfticus ghcfeylt hebben.Seker Brefita mere-
king ons voor dwaling waerfchuwende en is niet te verachten, doch fijn feg-
ghen en is niet ghemeen, want fommighedier driehoucken hebben een ee-
nich feker beiluyt. Öm t'welck te bewijfen3fo laet Λ Β C een clootfehc drie*
houck fijn diens houck C doet 40 tr. Β 68 tr. 19 © > ende de fijde Α C 50 tr.
Völghénde hier mede de wereking des 41 vöorfteïs/eerfte beïluyt fal duida-
nichfijn,AB32tr.CB55tr.24©,denhonckA86tr.48®.Enfoomendc
reghel van dobbel beiluyt plaets wilde laten houden, het tweede beiiuyt fou-
dealduswefen: ABi48tr.CB209tr.24 ©,den hoück Α xiöthj*©·
JVlaer want gheen fijden noch houcken tot i 80 tr.en meughen ftrccken,veel
min daer over commen >na de bepaling der felve,en öm de redenen verclaert
int 3 Hooftftuckdefes Anhangs,foo en is dit laetfte gheen beiluyt, ende ver-
volghens en iifer maer een. Ende daerom hebben Wy in ons 41 voórftel opt
vinden der palen fulcke vermaningghedaen alsblijekt ,deur welekfe de ghe-
daente des driehoucx aengaende dobbel of ynckel beiluyt bekent is.
Ff 4                  % HOOFT-
-ocr page 350-
WH
040                   :         · ANHANG
8 HOOFTSTVCK
Opt onderfchejt datmen maeckt tuiichcn■'iccht-
hóücfcigheeride fcheefhouckighe driehoucken.
0e Schiijvers defèr ftof derdriehoucken,maken gemee^nlick ond?rfcheyc
tuflehen rechthouckige e'nde fchcef fioückige"driehoiicken,eerft handelende
vanderechthouckighe,daer na van d'ander: Maer t'onderfcheytenis mijns
bedunckensnkteygHenrlick ghenoueh, uyt oirfaeck datfe de rechthouckic-
heytende icheefliouckicheyt verilaen opden driehouck int gheheel, dieick
icgh dat niet dan over de ghegheven bekende palen en behoort te ftrecken,
ghelïjck wy de opfehriften dacr afgbeïklt hebben voor hét 3-2 voorftel aldus
luydende:
Eetfielïdt 'vande clóotfche driehoucken met ghegheven be-
kende rechthoucken:
Ende ant 3 8 vooritcl aldus:
Tweede lidt vande clóotfche driehoucken Ine Ρ een ghegeven
bekende fijde van go ir. finder bekende rechthouck:
Wederom ant 3-9 voordel:                       '
Dtrde lidt vande clóotfche driehouckenfinder ghegeven bt*
kenderechthouck^ of fijde van po tr*
Waermen by verftacn mach dat de driehoucken int geheel füllen meugen
lechtfipuckich oficheéf höuckich bevonden worden, (bot valt: Mijn reden
Species. darèraf is dèi^dat alle ^'afcornften der voorbeelden van driehoucken die ons
ommoefënconnen,aldus inde leei ing mëiighen vallen ende oirdentlick be-
fchreverï w^rden3t'welck na d'ander wi jiè nieten ghébeürt. Om tTel ve deu'i
voöfbeelt fevërclarén, foo laèt een driehouck fijn met drie bekende lijden,
d'een van 29 tr.so ®, d'ander 42 tr.24 @,de derde iotr.waerafmen de drie
houcken begheert bekent te maken.Defe driehouck is (hoewerbedëcktelkk)
lechthouckichjWant de tweeckenfle fijden een rechthouck begrijpen, daer-
om fy en behoort onder hemlien tweede deel-nienSy en behoort oock onder
hun eerfteniet, want hier is alleenlkk kennis van drie fijden fbnder weten-
ichap ofïc rechthouckich is: WeJcke afcdmit int eerftedeel nietghelecrt en
wort: Sy en wort dacr dan nerghensgheleert, of foot ghebeurt, t'ghefchiet
geaete,
onpirdentlkk als van een * afcomft fonder gheilacht. Nochtans ghemerekt
dat wygemeene kennis behouven van t'vindcn der drie palen eens driehoucx
door, alle drie ghegheven bekende palen, foo wel van driehoucken daer een
yerborghen rechthouck onder fchuylt eridegheyonden fal worden, als fon-
der rechthouck, ende dat wytotte vinding van d'een 5alfuleken manier van
werckïng moeten doen als tot d'ander, foo wil de reden dat om al deafcom*
6 en des voorgheftelden gheflachts te beichrijven}den rechthouckighen driei
houck hier 1b wel comme als de fcheefhouckighe: Ende daerom ilt dat wy dè
de boycfchreven ander voet van verfpreyding der driehoucken ghenomen
h,ebben, te weten dat wy alleenelick opücht nemen totte rechtkheyt ofte
icheefhey t vaude houcken der bekendepalen,de vooxfrelkn ctëer nafojemen-
·\·'Λ f λ (λ u ».                                                   '                                               de;
-ocr page 351-
ivr
■.? J :1 0ÈS DrIEHÓVCKHANDELsi            34*
de: Sulcx dat wy deur een of twee ghegheven bekende icheefhoucken eynt-
lick wel connen vinden rechthouckighe driehoucken, als by eyghentlkke
voorbeelden claerlick te fien is int 40 en 42 voorftel, te weten in yder voor-
ftelhetj voorbeelt.
9 HOOFTSTVCK
Vande cortlieden fpruytende uyt het gebruyck van-
detafélen der taecklijnen en fnylijnen.
Tvinden der onbekende palen foo wel der platte als clootfche driehouc-
kcn,can wel deur de tafelen der houckmaten alken afgheveerdicht worden:
Maer want het gebruyck vande tafels der raecklijnen en fnylijnen(t'welcmen
acht önlancx ghevonden te fijn) int fcmcken der onbekende palen groote
lichticheyden veroirfaeckr, ftreckende tot tijtwinningvoor hemlien die fulc-
ke rekeningen dickwils achter malcander moeten doen, ghelijckt int maken
van veel tafels des hemelloopsghebeurt >foo heeft my oirboir ghedochtdic
lichticheden hier in dit hooftftuck ante wijfen en by een te vergaren,op dat-
men fie waer in fy beftaen.
Ten 1 wefende een driehouck met een bekende rechthouck, een fcheef-
nouck,en rechthouckfijde, als int 3 voorbeelt des 3 voorftels der platte drie-
houcken,foo vintmen d'ander rechthouckfijde deur t'behulp vande tafel dei
raecklijnen en fnylijnen met een groote wercking, wefende menichvulding
10 daer blijckt. Maer fontkr t'behUlpdier tafelen dqetmen twee groote werc-
kinghen,te weten een menichVuldingjCn een deeling. "
Ten 2 wefende een drie|ouck trjêt éèn bekende rechthouck, en twee be-
kende rechthouckiijden , l$lsint 1 voorbeelt des 6 voorftels der platte drie-
houcken/o vintmen de fchpenfchc deux t'behulp vande tafel der raecklijnen
en fnylijnen met twee groote wWk^j|pn,teSvëten een deeling en een me-
nichvulding lbo daer blijckt: Maer fonder t'behulp dier tafelen doetmcn drie
groote werckinghen,te weten twee menichvuldinghen, en een worteltrec-
king.
Ten 3 om inden voorfchreven'driehouck te vinden, een der onbekende
fcherphoucken, foo vintmen de felve deur t'behulp vande tafel der raecklij-
nen met een groote wercking, te weten een deeling foo daer blijckt *. Maer
fonder t'behulp dier tafel doet men vier groote werekinghen, te weten twee
menichvuldinghen,een worteltrecking,en een deeling.
Ten 4 alle onbekende palen der clootfche driehoucken met een bekenden
lechthouck, worden deur t'behulp vande tafel der raecklijnen of fnylijnen
altijt ghevonden met een groote wercking, te weten een menichvulding,
welcke lichter valt dan deeling diemen fonder t'behulp der felve tafels dick-
wils doet.
Ten 5 de bovefchreven cortheden fo wel in platte als clootfche driehouc*
ken met een bekende rechthouck, vallen oock inde driehoucken fonder be-
kende rechthouck, om datiè tot twee driehoucken elckmct eenbekende
rechthouck ghebrocht worden,en dat dan in elcke dier driehoucken de vooi-
fchxeven coiiheden int foucken der onbekende palen vallen.
Merckt·
f ' "<
HU
-ocr page 352-
t u
|4* AnhANGDES DRIEHOVCKHANÖELS.
'■,r-u:'"·'...-'·'"! '·;.:.. 'M E RC Ê Ô.
Ick heb befchrevcn een HooMuck,inhoudende de manier des maeckfels
enghebruyek vandethiendevoortganckindedeelen der boghen met haer
*          houckmaten,en verclaert wat groote lichticheyt dacr uyt volght, verleken by
de ghemeenc tfeftichde voortganck, van é tr. in 60 © en yder 1 ® in 60 (D
en foo voorts, welckeftof hier mocht fchijnen haer plaets te vereyflehem
Doch aenghefien de befonderfte voorbeelden van dien, ghenornen worden
Fïanetamm. uy tder * Dwaelders middelloopen,cn ander rekeninghen dacr me gemeen
die hier noch niet befchrevcn en fijn, foo hebben wy t'bovefchreven hooft-
iluck vervought achter den handel der lèlve Dwaelders,tc weten inden An*
hang der Dwaelderloopcn,
DES DR IE HO VCKH ANDELS                            , ■'.
:j^«h'i'.-
E Ï'N D E.
f
■ j".
-V7
i';h ; /sof :> .,·:·
ßíé
u;
ì? k jI''
/ lb?fj-
:;!.)"!/
j 1 ,· ,#■>
■> :,.^· , ..       ! ■. -.'t       ,J       JIJ ,' ƒ .
:.? a:
. ..>...< :·. i,*wj i.i
'*-'**-<5. "       t
ifitf-
-ocr page 353-
7 <ø
s
ñ-
é             «
""×
-ocr page 354-
-ocr page 355-
: V-. \ -
■ :' "■ ■,";"■'■'" ;'-;
>'
*,»'"' ' »' "■ "•.':'·' ■* .'"ß '*
.hJÉf
■ ';. Ë. -"# , .'■
...' J ';)
i
■ ƒ"■
,!<y4. ,.-
' ''V '
■ - v ·;.,;
'-
■:-:',. . .,,..·■' ».
VIERDE
BOV Cl DES
W E ER EL T-
SCHRIFTS ■ :. ■'-.
*V AND E
·■: 4-sA
X.\ ■ rW\»;
iï3W
f^y t>ec«kflium
fphararum
problema-
tibto.
1Ë
HEMELCLOOTSCHE
W E R C Ê S Ô V C Ê E Í
D E V ft
REKENINGHEN DER
CLOOTSCHE DRIEHOVCKEN
G Ç E W R O C Ç %
_ I
º Ji.'J .
i»il--..'ï *.
t inV^» ■>-■ ~J-
■ À
!
. .
\ ■
:i 'er
i ijk
'
L
'V
-ocr page 356-
34% 4 BOVCK des Weereltschrifts
CORTBEGRYP.
4rgumm~
Ë hemelclootfche yperckBucken y por den op typeederley <-uermaer-~
demanieren gheyprocht^d'ecne * tuychypercklickjnet lichamelicke
dooten> ab des eertrijcx en des hemels 7 draycnde in haer middach-*
roni enfchteinder^et ander' reetfihappe daertoe dienende^alsiop^
boachsuyrrontscl0tfcheypinckelhaeckjn dterghchjcke} diens iepalinghenhier
"Mechanica.
MathetKA-
ttcè.
na ^volghenfullen. Pander * ypifconBich deur rekeningen der clootfche drie-
houcken. ^D'eerfieje weten de tuychyverckeUckt'manierJs bequamcr om lich-
telick^te rverslaen t'ghebruyck^dcs hewelcloots>en de meyning der hemelcloot-
fcherzjoor'Bellen diej?y>de* Hemelmeters ghehandelih.njv orden > om dat men
njoorfijn ooghen fiet een ypefentlick^ roer fel > en lichamelicke lijckformicheyt
derfaéc^fulcx dat die inde leer mg dient nuoor tegaen^om dat de nv oor Bellen
alfmen anders doet duyfler <-vaüen. Hier toe heeft βjn VorsteliCke
G Η ένα D E puntelkkfdoorfen en grontlick^njerBaen het bouck^ghefeyt
;·.·■           De viu Globi Aftronomici Gemmae Frifij^ Tvvelch^ alfoot hem totge^
j          dacht ruerBreck$ p ypyen doen njan fghebruyeindes hemelcloots in defe ypif
conBightghedaótenijfêngheeneyghénieJchrijyinghen:          '... CJ
'Doch defe manier en isfoofekgr in haer befluyt niet als de ypifconBighes te
y pet en deur rekeninghen der clootfche driehouckengheyprocht: Want al had
ymant een cloot diens as <~uan hondert <~uoeten ypaer>met al haer toebehoorend-
de reetfihappenfeer ypelen conpelicl^ghemaeBs nochtans en heeft hy gheen
ryokommenfekerheyt <~vande ckeneghc deeltlen der trappen daerde befluytin-*
ghen af ^vallen: Ia alypaert'befuyt yparachtich ten is niet beyppjfic^ ander
en ypiUen hunopdefchnften^vandeghene diefoogheyprocht hebeen niet be*
trouypen. Maer de ypifconfiighe maniergaet s ghelijck^ haer naem mebrengty
gheypis njoortjvpaer me men comttotghedeelten <~van trappenfoo kleen alfidc
faeck^rvereyfcbtfifl niet ghenouch toi®s men mach commen tot® of leegher*
ëndefoodanigheyperckBicken is ons ^voornemen hier te befchrijyen, meefi
genomen uyt Ptolemeus ienz boucJ^ dochgheyprocht na onfenfiijhSulcx dat
ypy achten daerdeur (beneyens datterflof is tot kennis des ypeereltfchrifts
noodich) ghenouch openbaer tefuüenfijn3deghemeene regheldesghebruycx der
clootfche driehoucken in ander <voorBellen ons ontmoetende*
Jlf
BEPA^
-ocr page 357-
VaNDÈ HÈMEtCLOOTSCHE WERCKSTVCKEN. i±f
BEPALINGHE N· ^"toe
Hoe wel het eenighe Hemelmeters defes tijts openbaer kennelick is, en
veelHem4metersdes*wijfemijts opénbaér kennelick was,denEertcloot jaerlicx VVgemp
een keer ton torn de Son te doen, en daer beneven noch een daghelicxen keer in β kMr
haerplaets, nochtansfchijnetoirboirvoort'eerftemet verfierde ftelling te bè-JJJ"!
ginnen,te weten den Eertcloot vaft te ftaenals middelpunt des hemelsder yafte/^r//»· 6
jfterren die daghelicx rontomden Eertcloot een keer doet,in hacrdragheride de houck,
feven * Dwaelders die noch elck haer befonder loop hebben j om daer na het Planetat.
bovefchrcvenwareroerfellichtclicker te begrijpen. Want datmen alfins ey-
ehentlick wilde fpreken, tóen foude niet meughen fegghen van der hemelfche
lichten öpganck boven den * fichteirider,niaer in die plaers van des fichteinders Horiz^nteth.
dalin* ónder die hemelfche lichten :Niet van der hemelfche lichten onderganck
onderdenfichteinder,maerindieplaetsvan fichteinders rijfingboven diehè-
melfche lichten: Niet van der hemelfche lichten comft int middachrónt, maer
in die plaets van des middachronts comft tot die hemelfche lichtenen foo voort
met meer ander. Alle welene eyghen woorden voor t'eerfte meerder duyftër-
heytfouden veroirfaken dan de oneyghen. Dit angheiien wy fullen als ghefeyt
is de verfierde ftelling voor t'eerfte ghebruyeken en op fulcken grontde volgen-
de bepalinghen formeii, én daer nat* fijnder plaets ander eyghentlicke bepalin-
ghen ftellen,want ick nu verftae alfpo mij η meyning bequamelicxt te connen
Verelaren. ,                                                        ,·■;_.
Evenaer is des hémels der vatte fterren grootfte rondt, f^j
yechthouekichopdenas daer hy fijn daghelijckfche keer mJ™^
op doet.                                    : i: ί: .                       λ,μ«λ*-
- 1
tor»
Den oirfpronck des naenis Evenaer is defe: De Son fchijnbacrlick in dat
rondt commende, dach en nacht is evelanck over fgantfche eertrijck: En van
weghen deeveningdéur dat rondtalfoo veroirfaeckt,wordet evenaer geheetcn·
Maer op dat defe bepalinghen
d'andér volghende, metfgaders
de werekftucken opentlieker
verftaen worden, Wy fullen die
door een ghebootften hemel-
cloot verclaren in haer ftoel ru-
ftende ghelijck de volghende
form anwijft > welverftaende
dattet noodich en óirboiris daeï
beneven noch te hebben eea
lichamelicken ghebootften he- „
melcloot, met al haer toebe-
hoorten diemen keerenen wen-
den mach na t'ghene de voor-
becldë vereynchen. Indelèform ι
dan wort met Α Β den evenaer
beteyekent, wefende een rondt
rechthouckich op den as dieder verdocht Wort tuncnen de twee * afpüntcnpofo
Gg %                      C,D, v
/.
-ocr page 358-
"-- -"--'?—-—-
348 4 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
C,D,daer den cloot 5 dats den hemel der vafte fterren haer daghelickfchen keer
op doet,wekker afpuntenCdenNbortfchenfy,enDden Zuytfchen.
z BEPALING.
EtU£ctl D.uyftcracr is des hemels der vafte fterren grootftc
Μα,]™' rondt, dat de Son uy t het eertrijcx middelpunt gheiien*
daer in fchijnbaerlick met haer ejghen loop befchrijft*
. De Ion niet dravende inden hemel der vafte fterren,maer daer onder, en bc-
fchrijft met haer eyghen loop inde felve eyghentlick gheen rondt , maerwel
ichijnbaerlick int aenfien van ons die hier opt eertrijck fijn:Tièlve ront t'welck
hier beteyckent wort met E Έ heet Duyftcraer, uyt ooriaeck dat der Dwaclders
verduyfteringgheheel of ten deele altijt fchijnbaerlick int felve of daer ontrent
ghcichïet. Merckt noch dat ghelijck Wy hier de Sonncns duyftcraer loop ichijn-
Planct'u, baer fegghen,alioo fullen wy hem van d'andcr * Dwaelders en punten fchija-
baer noemen rWant mettet woort duyfteraer en verftaen wy niet het plat des
rondtsghedeelt in fijn trappen, met linien vanden omtreck tottet middelpunt
na de ghemeene manier, in welck anfien al wat inde werelt is in den Duyftc-
raer ghe%t wort, maer,wy verftaen met duyfteraer alleen des rondts omtreck
int vlack des hemels der vafte fterren befchrevcn. D 'oiriaeck hier af is om dwa-
ling te fchuwcndie daêr uytghevolght is, en noch volghen can daer afwy in-
den Anhang des*wereltfchrifts hreeder verclaring fullen doen·
pk ia»
3 BEPALING,
': \
:Ji
vunBuni tfëpptintli t'hoochfte ptmt deshemclsboven eenghe-
FertT^Pottts ftelt punt opt eertrijck : En fijn teghenoverpunt neet
ES?" leegbitepiiito:/r : ;;
Aïs Het punt G,weièndc in die ftandt het hoochfle punt des hemels boven
eehichghcftelt punt opt eertrijck, heet Toppunt, en fijn teghenoverpuntals Η
heet leeghfte punt.
\ 4 bepaling;
Termimtor Sich teiiider is een grootfte rondt redithouckich opdea
Hormon, as,van t toppunt tottet Ieeghftepunt.
Als het rondt I redithouckich weièndeop den verdochtcn as vant toppunt
G tottet leeghfte punt H,heet Sichteinder,uyt oirfaeckdat ons gheficht langsdcr
eerde niet verder fien en can maer daer in eyndt. Doch is te weten dat een Sicht-
MathemM-
tïcè,
Fhtfcè,
einderop tweederley wij fe verftaen wort, * wifconftich als de voorgaendc be-
paling inhoutjcn * natuerlick, te weten het rondt dattet iienlick deel des weids
vant onfienlick fcheyt,t'welck vanden wiiconiligcn Sichteindcr verfchilt, iulex
datmen van een groote hooghde merckelick meer dan den helft des hemels eau
fien. Maerhoe veel men dat deur dadelicke ervaring bevint lal t'fijndct plaett
befchreven worden met verclaring der reden, docbaliöo ons eyridc tot wip
conftighe fpiegheUnghen ftreckt,wy hebben hier den wiftcónftighcn Sichteia-
dérbepadt» y-m ν>ι»>>; ηψγ? +C--.V.
#P                      ε :yJ\ ■■'                                                ί BE-
o
Λ
-ocr page 359-
J ■;
Vande hemelclootsche Werckstvcken* 340
5  BEPALING.
Topbooch is die van het toppunt totten Sichtcinder^"?""·*
COmt.                                                                                                      Zemttlis
Aximuth*
Om deiè Topboghen in ghebootfte hemelclooten overal te fien daermenfe
beghcert, lbo worter ghemaeckt een vierendeel rondts ghemeenlick van coper
met fijn 90 tr. als Ê Lrvaft am toppunt G, en drayende rondtom den fichtein-
der, dienende om daer me te fien der fterren of punten des hemels verheffing
boven den felven fichteinder, of anderfins hoe wijt fy van het toppunt fijn.
6   Â EP ALING.
Middachrontisdatdeurdes evenaers aipunten en net*^f,ei
toppunt ftreckt.
Als het rondt Ì G (t'welckinde ghebootfte hemelclooten ghemeenlick van
coper ghemaeckt wort) ftreckende deur des * evenaers afpunten C, D, en deut Polosaqua-
het toppunt G, heet middachront, om dat het middach is weiènde de Spn intmis-
felve boven den fichteinder.
7  BEPALING.
ujrrondenfijn tvvaelf ronden die op een ghegheve ç Circuit hv-
fichteinder onbevveeghlick blijvende^ftreckendedeurde^'
aipunten des evenaers hem in 24 even boghen deeleiide,
vvelcker uyrronden het middachront een is.
Deiè 12 uyrronden en worden ande ghebootfte hemelclooten ghemeenlick
niet gheteyekent noch ghemaeckt maer altemael uytghenomen het middach-
iont,door t'ghedacht genomen, metigaders oock alle ronden die op ghcdeelten
van uyren vallen.                            .-va:-:-                     ;;
8  BEPALING.                            ;'\; %
Lentfne isd'een ghemeene fnë des evenaers en duyfte-Sca°'t'^
raers, in vyelcke de Son fchijnbaerlick fijnde den anvang Awiwi.
der Lente veroirfaeckt: Dander heet herftfne^
Als de ghemeene fne Í des evenaers Á  en duy fteraers E F, heet lentfne. ¸çñ0â",„"
dergelijckefne die als ^teghenoverpunt der lentfne over d'anderfijde des clootsf Soiftiüum'
cómttaHerftihe,.....º,:\þ:é...,, .,,.....',                                      ^Æø,
■ ■;-·■·".■■··■·.■..- .^,ÂÅÑÁÀ'ÃÇá :■',:. ■■ 't ïi>2S**
^Noortïche Sonftant is t'middelfte f>unt des halven*»· ..
duyfteraërs tuflchen de Lentfne en herftfne die na t5hoér>^er»«<
denvvijekt: Haer teghenoVerpuntheet * Zuytfche Son-^S^"
ftant.                                                                      -'iÊrfei
Gg 3                 Als
-ocr page 360-
350 4 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
Als t'puntF(t'welckick neem int middelfte punt des halven duyfteraers te
wefen,tuflchen de lentfne Ν en dehcrftfhe die na t'noorden wijckt)heet Noort-
fcheSonftant.Enhaer teghenovcrpnntals E Zuytfche Sonftant.Doirfaeckdes
naems is dat deSon in die twee punten fchijnbaerlick fijnde ,daer in ichijnt
(foo veel angaet haer daghejickfche veranderinghe int Zuyden en Noorden)ftiI
te ftaen.
.           ; io BEALING.
Begin der langde eens cloots is eenich ghenomen punt
in des cloots grootfte rondt daer in men fich voorftelt te
Willen de langden berekenen.
Laret punt Ν ghemecne fne des * evenaers en duyfteraers, een punt fijn in
JEquatcris fes cioots grootfte rondt,ick neem des duyfteraers E F, in welck rondt men fich
"° ta"' voorftelt te willen berekenen de langden der vafte lierren, en fchijnbaer lang-
den der * D waelders, en van ander punten die ons te vooren commen^at punt
PWpm«w». $$ heet begtiin der langde.
ii BEPALING.
Latickheyt eens punts op den cloot, is de booch na
LMghudd. t'v ervolgh der trappen des langderonts, van t'begin, totte
ghemeene fne des felfden langderondts} en het halfronde
van d'een * afpunt tot d'ander deur tVoorgheftelde
Pafc. punt. ■ . - . ,,·,',,· ·
Laet Ö den *Noorifcheri afpunt des duyfteraers fijn,P den*Zuytfchen,en van
d'eentot d'ander iy ghetrockeri het halfront O Q R,ftreckende deur een geghe-
ven punt Q^en fnyende den duyfteraerin R: Dit foo fijnde Ν R is delangde des
'" punts R : Te weten de booch nat'ver volgh der trappen des langderonts (dats
Ulm/smai~ hier des duyfteraers) van fbeginN, totte ghemecne Ine R des felfden langde-
#w- \f , roms,en het halfront O QR van d'cen aipunt O tot d'ander-P3 deur t'voorghc-
'„,v7 t-, v.tódetpunt Q^'*\' ' T.~. · .'."
Deüxdit voorbeelt der *duyfteraerlangde des punts Q, is te verftaen wat des
ièlfdeo punts evenaerlangde is,wantghenomen Ν voor begin des evenaers E F,
en verdocht een halfrondt van des evenaers afpunt C tot D deur Oden eyenaer-
tiongttudinh bdoatiVao '.N, totte ghemeene fne des felfden halfróhdts en den evcnaer, js des
Zodtaa. punfs Qevenaerlangde. Hier by verftaetmen oock wat te iegghen is een fterrens
-evenaerlangde of duyfteraerlangde. Voortwatdatiseenduyfteraerpunts eve-
"*           ;naerlangde,of een evenaerpunts duyfteraerlangde S'ghelijcx watmen verftaen
ifal met langde der * Dwaelders of der pun ten van yder in fijn cloot.
Defecten waeromhierin piaets van der ftenen evenaertangde; niet gheièyt
en^ónnad'óudb' wijiè ^ van der^fterren opclimrhing in rechte cloot, dat lal
mntiafum* jn^q Anhangt'fijndcrpiaets verèlaeri worden.                                 \ 'f
ttcflellarum ·                  yw ^ ·*-· --**"-j*·"·           s!i                     ■■«* "^rt\
'm fyhitra «V4 ,           · ;                                  . '                                                         Λί. ÏSA
tetfa, ..." t';,;
■>ï
/
-ocr page 361-
'Ë< ■
) Vande hemelclootsghe Werckstvcken* 35*
-ø \ r ; ■* - ''.. ix  E PA L· ING.. " y,; . · * '
Breetheyt eens punts opden cloot, is de booch varit^*k
langderont tottet voorgheftelde punt rëchthöuckich opt
felve langderont.
Als de breetheyt des punts Q, te weten duyfteraérbreede, is de booch R Ç
vant langderondt E F tottet voorgeirelde punt Qrechthouckich opt felve lang-
deront E F. En by aldienmen aliöo troeke een booch van Qrechthouckich op
den evenaer Á Â, de booch van dat ghéraeckfel in Á Â tot QJoude des felfden
punts Q^eyenaerbreede fijn. Hier by veriraetmen wat dat is een duyfteraérpunts
evenaerbreede,of een evenaerpunts duyileraerbreede. De reden waerom hier
in plaets van der fterren en punten evenaerbreede, niet ghefeyt en wort na
d'oude wijfc * van der fterren afwijcking, lal inden. Anhang t'fijncier plaets Defiettanm
verclaert worden.                                                                                         declmitmte*
VAN-
Gg4
■,;·'!
'.{■ )ï
,... * „ i...
;ü'
é. ,-...-| ».,, . ;,,
■ f' ' + il ■■■UM " **(■"<                   .           "
(Z,
§
f
■ "",' -.'-Ë.
-ocr page 362-
352 4 BOVCK DES WEERELTSCHRIFTS
VANDE GHEMEENE
OIRDEN DIE IN DESE
CLOOTSCHE WERCKSTVCKEN
GHEHOVDEN SAL WORDEN.
Á Í s é e Í D E t'groot voordeel van goede oirden in leering der conflen
daer voor int ghemeen afghefeyt is,foo heeft my oirboir ghedocht hier be-
fonderlickindefe*ftofdaerop te letten,en mijn goetduncken te verclaren als
volght.
Tis by veel vermaerde Schrijvers ghemeen,datfe om te vinden de onbekende
palen eens driehoucx, verhalen int langenbreetdeoirfaken waerom en van
Mater'ia.
PrOportio.
Sinus.
Addere>
SubtraberC)
mnh'ipiicaret
Summa, Re-
üqua,PrOiiu~
8a,Quptien-
tes.
waer de * everedenhey t comt tuflchen de * houckmaten en linien daer de on-
bekende palen deur ghevonden worden: Voort van wathoucken of fijden dat-
men de houckmaten moet * vergaren,aftrecken, menichvuldighen, ofdeelen,
en wat bedraghen haer * fommen, reilen, uytbrenghen, en malen, met ander
derghelijcke dinghen het werck angaende. Vant'welcke mijn ghevoekn ver-
icheyden lijnde, fal daer af by voorbeelt aldus fegghen:Laet Á Â C D den eert-
cloot beteyckenen diens aipunt
A,endemiddelrondt D B3Waer op
twee fteden fijn E en F van ver-                           Á
icheyden bekende breede en lang-
de : De breede van Eiy neemick
GEsotr.endc vanFfyHF^otr.
ende t'verichil haerder lengden iy |
G Ç 70 tr. Dit foo fijnde, men fee- *
gheerthieruytte weten hoe vètrcr
defc twee fteden van makande*
Kgghen5 dat is te vinden de booch
E F. Om daer toe te commen ick
iègh aldus: Nadien G E ende Ç F
Complemen-
ta.
doen 30 tr. en 50 tr.haer *fchilbo-
ghen E A^A doen 60 tr. en 40 tr.
Voort wefende GH 70 tr. alsgroothcyt deshoucx G Á Ç,ßïï doet denlêlven
houck G Á Ç of E Á F 70 tr. Sulcx dat Á E F een driehouck is met drie bekende
paléjte weten twee lijden E A,F A,en den houck Á .Nu datmen omE F te vindc
(die deur het 40 voorftel der clootfche driehoucken bekent wort) al werekende
wil verhalen de oiriaeck daer die wereking in ghegront is, mette boveichreven
ghetalen en manier der wereking, fiet eens watmen al ibude moeten fegghen
om ghenöuch en ter degheghefeyt te wefen, ghemerekt daer foo veel vcrichey-
Tbeoremata, den * veriooghen inden driehouckhandel voorgaen d'ecn d'ander barende,eer-
men eyntlick ant boveichreven 40 voorftel een werckftkk crijght dat de bloote
wereking verclaert: Ende ghenomen dat fulex in yder voorbeelt al ghenöuch
ghefcyt waer,tnaer wat is nopdich? wat ift anders dan onoirdentlick verhael,van
t'ghene daer te vooren in t ghemeen met goede oirden ende al veel beter onder-
fcheytgheleert heeft ghe weeft, of oirboorlick conde gheleertigheweeft hebben.
Wy en fullen dan hier fukk verhael niet doen, maer alleenlick fegghen, dat na
dien
p,                                ■                                                                                                                 . .. ·
-ocr page 363-
—————ι
'· < f
Vande hemelgloötsche Werckstvcken;
..■Λ
dien Α E F een driehouck is met drie bekende paleh,te wetê E Α 60 tr. Α F 40 tr.
ende den houck F Α F 70 tr. foo doét de fijde E Fdeur fret 40 voorftel der cloot-
fchedriehouckeniitr. 1 ®, houdende dat beilüyt voor ^h e wis ende bewefen
int voorftel daer de werckinguytghetrocken wièrt: Alfoo der ghelijckc oock
eldersghemeen is: Als by voorbeelt wannèermen tot drie ghegheven ghetalen
een vierde everedenich behouft, datmeh elcke reyfe foude verhalen de manier . ; -
hoemen menïchvuldicht en deelt,mctte bewijfingen van dien, dat foude open-
baerlick een verdrietichonoirdenüicklanckwerck vallen, ghemerckt dat mè-
nichvulding en deeling int ghemeen moet ghewèten fijn eermen tot haer be-
ibnder ghebruyck comt: Endealfoö oock mette ftof der driehouckcn: Daerom
een die hem totoerTening van dien wil begheven,bëhoort cerft te verftaeh hoe
hy deur drie bekende palen in eehighen befèhreven driehouckhandel een na-
volghelick voorbeelt ial vinden, want ter contrari doende, de dinghen die iri
liaer felven elaer fijn,ende bycans verftaeh éermen daer ah eomt, fchijnen ari-
iJersonbegrijpelickefwarichedeh te hebben.                                            ,1         ί
Tis wel waer dat Ptolemew over al tottet boveichrevê lanck verhael eenichfins
ghedronghen is gheweeft, om dat fijn Driehouckhandel feer cort befchreven
fijnde,niet verfpreyt en was in voorftellett tot welcke hy den *Doender t'elc- Efftöanwk
ken mocht gheiönden hebben, maer fulcx en du nekt ons gheen wiiconftighe
ftijl diemen behoort te volghen, alfoot oock en docht in Regiomomama en an-
der na hemghecommen,die defe ftof met een Euclidifche oirden (diemen mrfr
ichien niet t'onrecht des wijièntijts oirden mocht noemeh)befchreven hebben:
Te weten na noodighe bepalinghen met ondèrfcheyden voorftellén 5 wekker,
voorgaende tot leering der volghende by ghetaleindè volghèndeaenghewefeh
worden. Angaende CoprMcus die en doet t'bovèfchrcven lanck verhael niét
gantfeh overal, dan lènt den Dpendèr fpmwijlen tot éenich ièker voorftel fijns
drichouckhandels. Maer dit lanck verhael dat hy en cenighe ander alfoo ibtri-
wijlen achterlaten,dat en fullen wy int volghende nerghensghebruyckén,want
Wy ons driehouckhandel na ons Vermeügheh gheformt hebben, om daer deur;
fulcx overal bequamelick te meughen ghèdaén Worden.
Tot hier toe is verclaert de oirden diemy alftiu beft beviel; Ende hoe wel hei
icden is dat hy die een beter Weet een beter volghc , nochtans ift bilJich mijn
mcyningwclteverelarcnvant'ghénedaer ick af wil verftaeh fijn. Wy fullen
dan totte faeck commen, alwaer de voorbeelden van fijn V ρ R s τ e l i c κ E
Ghenade felf; na dien hy den voorgaéridch driehouckhandelgrondélick
verftaen hadde,altemaélberekent en eènigheghevpndèn fijri# f V}\\
Hiertocfullehwy voorbeelden verkiefenuyt ftólemem eerfte énde tweede
bouckjbeginnende ant 13 Hooftftick des eerften.
Angaended'andei twaelf die fijn vande natuerlické éyghenfehappen des eert-
cloots en vanden driehouckhandel int corte, na dé Wijfèdie hem bekent was,
welcke naderhandt deur de Arabicrs en ten laetftén deur de Duytfchen gropté
lichtichcy t en bequaetnheyt ghecreghen hebbende, die na ons itijl en vermeu-
ghen int voorgaende befchreveö is 3 ίοο fijn die twaèJf hoèftftickn hier o ver-
ghefleghen.
,
-ocr page 364-
554 4 BOVCK DES WeERELTSCHRIFTS ƒ
• Ã NV DE
WE R CK STVC KEN.
é WERCKSTVCK.
We se ND e bekent deduyfteraerlangde eeïis gheghe-
ven punts inden duyfteraer iijnevenaerbreede te vinden.
Tgh eg heven. Laet Á Â C D E een mid-
dachfront fijn diens afpunt Ais, ende BD den
duyfteraer > C E den evenaer, F lentfne, F B, F G
elck 90 tr. G een punt inden duyfteracr diens
langdeisde boochFGvan30tr.BC23 tr. $1©
20.©. Tbegheerde. wy moeten vinden
hoe groot de booch GHis.
ïwergk,
ij Heeft-
fittck,desi
bottcxAUnd"
geflits.
Angheilen F G doet 30 tr. ende Á Ç middachront is op den evenaer C E, ibo
is den houck G Ç F rechtende doende  C 23 tr, 51 © 20 © foo is den houck
 F C dats G F Ç oock ibo veel, daerom G Ç F is een rechthbuckich driehouck
met twee bekende houcken ende defchoeniche, wtfer af ghefocht de rechu
houckfijde G.H, deur het 34 voorftcl der clootfchedriehoucken wort bevon-
den voor t'begbeerdevan 11 tr. 39 © 59 ©.21 ö. Beslvyt. Wefende
dan bekent de duyftcraerlangde;èens ghegheven punts inden duyfteraer ,wf
hebben fijn evenaerbreede ghevonden na den eyfch.
sn
_;.,. ...;_; ,., ã E1VO LG H. '..-A,.'.
Hier uytiskennelickhoemenial maken de tafel der Sonnes evenaerbrcédch
yan trap tot trapje Ftolemem tot defe pJaets vervought*
;:i;:i 2. WERCKSTVCK                    :
14 Hooft"
fiucl{ des 1
boHcxAlma-
gefitti.
Invenire
afcenfiones
'm fyb*ra
reiïa.
Wefende betentdedujfteraerlangde eens gheghevctt
punts inden duyfteraer: Sijn^evenaerlangde te vinde.
Tghegheven. Laet inde form des 1 werckftucx G t punt inden duyfte-
raer fijn,diens duyfteraerlacgde dats vande lentfne F tot G doet 30 tr.
Tb e ghe érde. Wy moeten des punts G evenacrlangdc vinden, dat is de
boochFH.         ÷ i ^-;            -
':\_ [. l ,:.lVr/;.'p:»; ô we r c;k. «' '.-.' ......
Om de redenen vcrhaelt int werdk des 1 werckftucx, foo is G Ç F een recht-
houckighe driehouck met drie bekende palende weten G Ç F recht,G F Ç 23 tr.
51 020©, ende GFjotr. waeraf ghefocht de rechthcuckfijde FH deur het
34 vóorftel der clootiche driehoucken, wort bevonden voor t'beghcerde van
27 tr. 50 © 6 ©. Tbeslvyt. Wefende dan bekent de duyftcraerlangde eens
ghegheven punts inden duyfteraer, wy hebben fijn evenaerlangde ghcvondcn
nadeneyich.
Ver
V 'i
-ocr page 365-
Vande hemelclootsche Werckstvcïcen. 355
u             VERVOLGE
Hier uyt is kennelick hoemen maken fal de * tafel der..duyfteraersevemer-T*5«k^
langde die Ptolemem tot defe plaets ver voughté t                                        cetfmJmm
? WERCKSTVGK; }i"< - ,ggj
Wefende bekent den langften dach: Te vinden den^s^·
booch des*iïchteinders begrepen tuflchen den evenaer ^«*w/-
endeduyfteraer.
XontHtnttr
aquatarent
& ecliptica.
Tghegheven. Laet ABCD een
middachront fijn, AC de twee aipunten, DB
den evenaer , E F den fichteiri der fnyendedén
cvenaer D Â in G 3 voort is ÇI een evewijdich
rondt metten evenaer deur des duyfteraers 90 tr.
ihyende E F in K, fulcx dat G Ê den gheghe ven
booch des iichteinders is,begrepen tuflchen den
evenaer  D, eride den duyfteraer ÇI: Den -
grootften dach doet 14 ~ uyren, diens helft voor
den booch D L10S tr.45 0.                         ■. j
Tbegh eerde. Wy moeten den booch
G Ê vinden.
r ·"""'''                 ""'"'T w'e êñ'ê..:;'.
' Anghefien D L doet 108 tr. 45 @,foo treek ick daer af D G 90 tr. blijft voor
01* 1S tr.45 ® :Ende Ê L als*grootfte evenaerbreedc der Son doet 23 tr.51 © "Üfaamfc
20©,endeden houck KLG isrecht.Sulcxdat KLGeendriehouek is metdrie cl™«n°S*·
bekende palen,te weten tweelijden een rechthouck begrijpende. Hier me ghe^
focht de derde fijde Ê G,wort bevonden deur het 3 3 voorftel der clootfche drie-
houcken van 30U*. Tbeslvyt. Wefende dan bekent den langften dach,
.wy hebben den booch des fichteinders ghevonden begrepen tuflchen den eve-
naer en de duvfteraer.               "\"'\
Ï.¹: : .■ z:ir:L'. ' VERVOlG^ , .                 .ƒ ■;".;:..,
Den booch G i< wort oock ghenoemt * breededes opgancx der Sön, waer Latituio
deur kennelick is datmen van yder punt des duyfteraers fal connen vinden de «>«**·
breede des opgancx, want ghevonden deur het 1 werekftuck van defen fijn eve-
naerbreede kleender dan Ê L, ende gheweten fijnde de langde van dien dach,
men gaet daer me voort ghelijck met te fel ve ICL.Door t'welck openbaer js
hoemen daer aftafelen mach makendienende tot alle trappen des duyfteraers,
Tis oock kennelick hoemen deur de grootfte breede des opgancx G Ê, vin-
den can den langften dach, want alfdan fuilenbekent fijn des rechthouckighen
driehoucx Ê L G twee houcken L,G, mette fchberifche Ê G, daerom mette fel -
ve ghefocht de fijde L G deur het 34 voorftel der clootfche driehoucken, ende ,
die vergaert tot G D 90 tr.men heeft L P,van wekke yder 15 tr. een uyr doen*
Ende deur ghelijcke redenen fietmen hoe dat deur de bekende D L en G K,
ghevonden can worden de Sonnens evenaerbreedc als L K.
4 Werck.
,âß :-f
■\ i
ô "A4J
-ocr page 366-
356 4 BÖVCK DES Ø EERELT SCHRIFTS ■ ·'
tiiooftfluck.             '. , 4 WERCKSTVCK. , . ,,, ^
Étiff' Wende bekent den langften dacbDe * verheffing des
turnen, aipunts tevindeno 7 Ã \ :'Ñ *:
* ■■ Tghegheven. Laet her ghcghcven des 3 werckftucx andermael t'ghe-
ghevenfijn... .■               ., ....                          ;. ; 't}\,.-. ; ". „,·.,.·
■ ' /;                "                      , TWEB.CK. /- ■ ;- ■ >-i:^r;<)
Anghefien des rechthoiickjghen driehoucx KL G Tijde L Gdoetghelijck
daerghefeytisiS tr.45 (t),KL?3 tr.,51 È 2o0,ende dcnhouck ÊLGrecht,
lboift een rechthouckighe driehouck met twee bekende Tijden den rechthouck
begrijpende:Hier me ghefocht den houck Ê G L, die oock is den houckF G B,
wort bevonden deur het 1 vooibeelt des 33 vooiftclsder clootiche drichöuc-
ken van 5 3 tr.5 9 ® :Maer F Â is de groothey t des houcx F G B, daciom F Â doet
5 3 tr.59 ® >de felve ghetrocken van Á Â 90 tr, blijft voor des afpunts Á verhef-
fing Á F 3 6tr. ï ®, Tb e s L í Õ ô. Wefende dan bekent den langften dach,wy
hebben de verheffing des aipuntsghe vonden na den eyfeh.
VERVOLGH.
Tis openbaer hoemen deur de bekende verheffing des afpunts Á F , endedc
Sonnens grootite evenaerbreede Ê L , fal vinden de breetheyt der Sonnens op-
ganck G K,ende ander diergh elijcke.
Het4,5 endeöHooftftickvan ^Almageïim handelen vande grootheyt det
rniddaechichefchaeuwenwekkeiakeandemïddelbaer ervaernen der wiieon-
ften bekent ghenouch fijnde hebben die Hooftfticken overghefleghen ende an
dit7begoft,
7h*w*k%          '         5 WERCKSTVGK.                  ^
deszboucx
Aimagefiui. geiende gheghèven de verheffing des afpunts, niette
imer feBio- duyileraer booch * tuiTchen delen tfne en fichteinder: Te
im & hm- vinden den evenaerbooch tuiTchen de lentfne en iicht-
einder.                   -.
Tghegheven. Laet Á Â Q D een middachront fijn, D Â den fichtcin-
F«IL          der, Â E 3 6 tr. verheffing des *afpunts,Á C
evenaer,F G duyiteraer?H lentihe,H 130 tr,
voor den duyiteraerbooch tuflehen de
lentihe en fichteinder, ende Ç Ê den eve-
naer booch tuiTchen delentfneen fichtein-
der. Tb e G ç e e R D e. Wy hioeten vin-
den hoe lanckdie Ç Ê is.
Ô â er Å õ ô s e L. Laet ghetrocken wor-
den een rondt E L deur t'punt I ihyende
ACinM.
ßï
TWERC K.
Den driehouck Ç ÌÉ heeft drie bekende
palen, te weten den houck Ç ÌÉ recht,
Ì Hl
-ocr page 367-
... VANDË^EMEICLÖÖTSCHE WükCti$T¥èilè.$* fjfij
•MH>Ii23 tr.it©Éï© , ende defchoenfcheHl'3<>triHiel:Ktédcgh€ibcht de
lechthoückfijde Ç Ì, wort bevonden deur het 32 yóoïfteldèr éloötièhedrié-
houcken van 27tr. $0©: Jckfouck daer na deur hef 1 wèrcfefluëkvan defen de · > .,
booch ÌI evenaerbreede des pünts I vanden evenaer Á C, ende bevinde die jLjfc H
van 11 tr. 40 0: Voort van t vierendeel jronis E C ghetrocken E Â $6 tr. blijft
ÂC 5^4 tr.voor groptheyt des houc* Â Ê C, dats voorden hduck I KMdeSdric-
jiouex Ê Ì Ijdiens hpuck Ì recht is. Sulcx dat Ê ÌI nu een diiehouck is niet
drie bekende palende weten Ì 1,1 Ê Ì,Ê ÌÉ recht hier mede gelocht de recht- ' " *
hpuckfijde Ê Ì deürhet 35 vo0rftel'dercioOfrcneMdtiehoucken;>wortbevbnde
van 8 tr.3 8 ©,diegetiocken van HM hier boven bevonden Ëø doen 27 tr. jp0
blijftvoordebegheeideHK i9tr. 12©.                                              *
:|·Ô,$êÅ si:ã^ã T.wcfendedangheghevende verheffing des afpunts, mette
duyiteraerboocb tuflehen de lentfne en fichteirïder: Wy hebben gevonden deii
evcnaèrbooch tuflehen de lentihe en fichteinder7naden eyfch; 1 1 al · >01$\
Ten eerften ift openbaer hoe dat deur de bekende E Â en Ç ß<, ghevonden
falwordenH É.                          í-, ■ _: ·,: Üñöû \z ?! OHfisth'tóA V
Ten tweeden hoemen deur de bekende Ç Ê en ÇI, vinden ial des aiputttS1 'É· \
VerheffingEB.                              ^ r^-vj-j r >b &', '■ iriJ 'ff) "<^>' <■■'-■'
Ten derden hoemen deur een ighe bekende palen der bovefchreven maniêv
ren,den langilen dach fal vinden, want tot Ì Ê 8 tr. 38©, vérgaert Ê. Á 90 tr;
maken tiamen 98tr. 38 © , diens dobbel 197tr. 16 © iseenbooch van if-
uyren 9®·                           ;. ''m!          rfc 5± . vb&
Ten vierden foo canmen weten tot wat uyr eert vöórgheftelt punt des duy-
fteraers daer de Son fchijnbaerlick in is,inden ftchteinder comt, want Ê M8 rr4
38 ©gebrocht tpt uyren,doeno uyren 3 5 ©,ende foo veel fmorghens voor fes
uyren dats ten 5 uyren 25 0, 01 den 30 tr. des duyfteraers -als punt I inden
ftchteinder commen.         .. ;........-',,:..■            }f ð-.:'-;'■■; fi^-'ji3ptl;biiüii"'jÖ
Ten vijfden is kennelick hoemen vande voorfchreven manieren tafels fëj
connen maken .dienende voor verfcheyden fichteind<p,ghelijck Pfoiemeu* tot |-1 s t,
defeplaetsshedaen heeft. ' j                                          í .. ■                ■>-.
w liet8.ende9 ß-ippftftuck van AlwageÏÏmviKX in!hebbende€ghène Wy voor- ;
herpen Hier te beichrijven,fullen die over ilaen,ende anhet ipcömmeri. jjj -j\            · "
*?bv;;:-br,i-^ W.£.R-Ci<ST.VC.K .."'                   i\Hrft'
ïetitihe ehoc middachront: Te vinden den houck beere- jTcm. e#-t
pen tuffenejnden ielveriduyfferaerende middachront. /^«
,ßßÃ^ÌÅïê VÏ^vLaet ABC Peen middachrpndt fijn, AC den duyiteT &- meriS**
÷£ýÀâ)$dêrt;evènaer;]E'lcritfii'é;Á¸bóochdesduyileraers30tr.               ; é*"™'
-hÉMk ghï e fflUkB Wy moetenden hoUck E Á Â vinden. ;            :: t, ß
Want AD E een rcchthouckicti clriehouckismet:; j,
drie bekende palen, als Á DE recht, AÈD 23 tr,.
51 © 20 ©, endeAEjotr.foo'vinde ick daer me-
deur het 36 voórftel der clooticbe driehoueken den
houck DAE van 69 tr. 3 0, die ghetrocken van; .
180 tr. blijft voor den begeerden libuck E Á Â é iptr.
57 ®· "                 - '""                    '..th^iaroJi-i
Hh >               TBE.
-ocr page 368-
$$s 4 BOVCK DB Weereltschrifts
Tb e SL VYT· Wetende dan gheghcvcn de duyfteraerbooch tuflehen 4e
lentfne ende middachront,wy hebben gevonden den houck begrepen tuflchea
» den ièlven duyfteraer ende middachront, nadeneyfch.                    rp; ijrr
ç¢ö- ;                    7 WERCKSTVCK.
fitiek, des iifiJd ■·: ij ffXf
'J^/if" Weiènde ghegheven de duyfteraerbooch tufTchen de
lentfne ende den * fich teinder, met te verheffing des cve*·
naers: Te vinden den houck begrepen tuflehen de felve
duyfteraerende fichteinder. /
Tghegheven. Laet Á Â C D een middachront fijn diens fichteinder E F,
duyfteraer AO, fnyende E F in G,endeD Â fyevenaer, fnyende AC in Ç als
lentfne,ende E F in I, en G Ç doe 30 tr. ende fijn verheffing boven den ficht-
einder fy E D 54 tr. Tb e g ñ e er d e. Wy moeten den houck Á G E vinden.
AngheficnHG I een driehouck is met drie bc-
ken de palen, als G Ç sotr.GHI 23 tr. 51 0 20
<D, Ç i G 126 tr! (want DI, EI doen elck 90 tr. en-
de den booch E D 5 4tr. diens halfrondts vervul-
ling 126 tr. waer deur den houck ¼ I F, dats oock
HlQfi26tt»aoet) foo vinde ickdaer mede deur
het 41 voorftel der clootfche drichoucken den
houck Ç G Ijt'welck oock is den begeerden houck
Ë GE van 3 2 tr. 10 0.
i^BEStVYT. Weiènde dan ghegheven de duyfteraerbooch tuflehen de
lentfne ende den fichteinder, mett e verheffing des evenaers, wy hebben gevon-
den houck begrepen tuflehen de lêlve duyfteraer ende fichteinder , na den
„ h-^ #w -'■■ «'Werckstvck. :£'-7^4-i>·-'
. Weiènde bekent de verheffing des * aipünts, mette
**$$?' fchijnbaerplaetsderSóü inden duyiteraer5endedeuyrdes
daechs: Te vinden de hooghdeder Son boven den Sicht-
Anguim ;einder:Qockden *höuckdes topböochs endeduyiteïaers*
JS^«S-. :Tgheghe ve n· ï-aet A feffl & een middachronfcfijn, DB den fichrein*
tic*.         der,Eden Noörtfchenafpunt,verheven boven  36 tr. F den Züytfchen aipürrr^
Á C den evcnaer fnyende Ñ Â in G,endeH I den duyfteraer fnyende D Â mik,
voort is L herftfnè, Ì de Son, diens ichijnbaer duyfteraerlangde ly 9P tr.
Endeis,neemick, voormiddach te elf uyren?te weten deSoneenuyivantraid-
tot danderF.de booch W^&^TE
"ae< \<? i»N,alibodatANeenuy W g|
|ps^,ct ■*ggsBm!m.
ÇSfc 3 M" 5 Wy «^n Wnden debooch
Ml verhefBng der Son boven den fichteinder
ooocn Ì O, endeden duyfteraer Ì Ç.
_
'
é*
TwrERCK.
-ocr page 369-
VANDE HEMELCLOOTSCHJB W^ïtCKSTVCKEN* Zjp
TWERCK.
L
O Ì E is een drichouck met drie bekende palen, want O E ichilboöch vari
E Â 3 6 tr. doet 54 tr. Ende Ì E fchilbooch van 23 tr. 51 ® 20 ©, doet 66 tï.
8 0 40®,ende den houck O E Ì15 tr. (want Á E» Í E elck 90 tr .doende, foo
is Á Í15 tr.degrootheyt des houcx Á E Í van 15 tr. rriaer Á E Í, of O E Ì is
ai een iel ve houck, waer deur ghelij ck ghefey t is den hóuck O E Ì 15 tr. doet)
Daerom van deièn driehouck O E M, gheibcht deur het 40 voorftél dèr cloot-
fche driehoucken de iïjde O M,wort bevonden van 17 tr, 46 ©, die! ghetrocken
van O Ñ 90 tr. blijft voor de beghéerdè Ì Ñ 72 tr. i 4 ®.
Ende vanden fel ven driehouck O E M,ghéibcht den houck OME, wort be-
vonden van 43 tr.21 ®,die getrocken van Ç Misdoende in dit Vöörbeelt90 tir.
blijft voor den begheerden houck HMO46 tr.39 ®.
TbeslVyt. VVefende dan bekent de verheffing des aipunts,rhette fchijn-
baerplaets der Son inden duyfteraersendedeuyr desdaechs, wy hebben gevon-
den dehooghdeder Son bovêden Sichteinder: Oock den houck des topboochs
ende duyfteraers na den eyfch.
Ten ecrften fooder bekent waer verheffing des afpunts,tnettd fchijnbaerplaets
des Sons inden duy fteraer, ende haer verheffing bovê den fichteinder:Tis open-
baer hoemen de uyr des daechs fal vinden, want alfdan fullcn inden driehouck
OME, bekent fijn de drie palé O Å,Ì Å,Ï M,dacr mede gevonden den houck
OEMdeurhet43 voorftél derclootfehedriehoucken , de trapper* des felfden
fijn oock voor den booch Á N,welcke tot uyren gebroeht men weet dattet foo
verre vanden middach is. x .                              r
Te tweede fooder bekent waer vei heffing des afpunts,uyr des daechs,efi hoog-
de der Son boven den iichteinder:Tis openbaer hoemen de fchijnbaerplaets der
Son inden duyfteraer fal vindë,want alfdan fullen inde driehouck O Ì E,bekent
fijn de drie palen O Å,Ï Ì,Ï E Ì, daer me ghevondcn defijde E Ì deur het 40
voorftél der clootfehe driehoucken, ende dieghetrocken van E Í 90 tr. de reft is
voor Ì M afwijeking der Son vandè* evenaer, welcke bekent fijnue, foo heeft de
driehouck Ì L Í drie bekende palen,te wetë den houck Ì Í Lrecht,de houck
Ì L Í 23 tr. 51 ® 20 (D,en de fijde Ì Í: Hier me ghefocht de fijdc L M, wort
ghevonden deur het 35 voorftél der clootfehe driehoucken, voor t'begheerdc.
Ten derden fooder bekent waer placts der Son inden duyfteraer, de tiyr de$
daechs,endehooghdeder Son:Tis openbaer hoemen de verheffing dés afpunts
vinden fal,want alfdan fullen inden driehouck O Ì E, bekent fijn de drie palen ...
O Ì, Ì E, O E M, daer mede ghevonden de fijde O E deur het 40 voorftél der
clootfehe driehoucken,endc dieghetrocken van O Â 90 tr.de reft is voor E Â be*
geerde verheffing des afpunts.
Ten 4 foomen wilde weten wat trap des evenaers int tniddachröntis, men
vemaerrA^totNL,endcmencomttottetbegheerde<            /
S gelijcx om te weten wat trap des duyfteraers int middachront is, men vindt
de fijde Ç L deur des driehoucx HAL drie bekende palê Á L,H Á recht, Á L Ç
herfthoück, ende men coint tottet begheerde.
De trap des evenaers inden fichteindèr ter plaets van G, is oock bekent, Want
vande bekende Á tot G fijn 90 tr. S'ghelijex can oock bekent Wprden den trap
des duyfteraers Ê inden fichteindèr D Â deur het 5 werekftuck van defen.
Ten 5 foo is kennelick hoemen vinden fal de lanckheyt des* dagheraets opCrepufiutit
een ghegheven dach,endc verheffing des afpünts:Want gheftelt het *teghen-o#<>/?f«»i
overpunt der Sori foo hooch boven den fichteinder,als de Son felf int begin oft f «»ffw».
Hh 2             eynde
/                                                                                                                        ô                                                                                                                                                   é                                                                                                                                 "■·■                                                                                                                                                                   - .                                                                                                                                                                                                                                                                                       ; .'.                                                                       ■ ' ■.
f
-ocr page 370-
#■
360 4 BOVCK 0ES WeERELTSCHRIFTS
eynde des dagheraets daer onder is,t'welck gemeenlick genomen wort opi 8 tr.
ende ghevonden hoe veel tijtsof trappen dat punt van den fichteinder is, men
heeft t'begheerde.                                  „.'                                          ~■ ■-
-Ac. ν        ME RCKT. ' '               -," · .^ .
Alfootfijn V o R stelicke Ghenadedochtede natuerlicke oirden
te vereyiïchen,dat benevens het vinden van hooghde der Son deur bekende uyr
desdaechs , oock ter contrarie behoort te commen het vinden vant uyr des
daechs^door de bekende hoochdeder Son:Vant'welckby Ptólemettij\ozh. fijn
uytlegghersnamclick Regkmontdnui,Cofermcm,tnat Ofivaldw, niet vermaent
fijhde, wy hebben een manier van wercking vercoren alfvoren beftaende int
hémen der bekende palens ichilboghen, door wiens herneming yder pael der
vier ibö opehtlick deur d'anderdrie bekent wort , dat wy niet noodich en achte-
den daer af befonder werekftucken temaken,maer in die plaets debovefchreven
vervolghen té fetteri gheli jekmen fiet.
9 WERCKSTVCK.
Weiènde bekent eens fterrens duyfteraerlangde en
breede:Te vinden haer evenaerlangde en breede.
' >T G hegheven. Laet Α Β C D een rondt fijn, ftreckende door beyde de
afpuntcn,als E des evenaers D B,ende F des duyfteraers Α C, ende G fij de lent-
ihè; Voort ilTerghetrocken de booch van F tot Η inden duyfteraer, in welcke
booch F H, ftaet, neem ick, een fterre I,ful ex dat de
booch ΗI is haer duyfteraerbreede van 12 tr. ende
G Η haer duyfteraerlangde van· sötr,;V           ; ^.,
' Tb e gh eerde. Wy mepten vinden des fter-
rens Ievenaerlangde en breede. -o.,/.'              < ·
«'' Tberéytsel. Ick treek van E door t'punt
I tot inden evenaei de booch E Kldaer na E G,fulcx
dat ΙΚ isevenaerbreedéderfierrel·, endeG Khaer
evenaerlangde-, wèleke twee boghen ghevonden
fijnde,men fal t'begheeide hebben. r... \ ■. ι.. ύ
Τ WE RC K.
:.- U
De driehouckEFI heeft drie bekende palen ^FEz^tr 51® 20 ®,Fl78tr.
fchilbóoch van ΙΗ i2tr. Voort den höuck EFÏèo t'r. als fchilhöück van GFH
3Gtr. Daer me ghefocht deur hef ió vöorftel der clootfche driehoucken de fijde
El, wort bevonden van 67 tï. 10 ®, Üieghetrocken van E Κ potr.blijft voorde
begheerde evenaerbreedé IK 22 tr. 50®. Daer na ghefocht dtu houck F EI,
worrbevonden van 113 tr.1 3 ©, daer afghetrocken'den rechthöuck F E 90 tr.
blijft voor den houck G EK 23 tr. 13 ®, t'welck oock is voor de begheerde
langdeGK. Tb E slvyt. Wefendèdan bekent eéh fterrensduyfteraerlangde
en breede, wy hebberi ghevonden haer evenaerlangde en breede, na den eyicrw
ïijCopermcwhe&fx int4Hooftftuckfijns2boucxeenanderwijfe van wercking
ghedaenalsdevöorgaende : Ende noch een ander manier heeft daer in fijn
V Θ R s τ e L ι c κ e G η e ν α de1 ghemerekt van defer ghedaente: Ghetroc-
ken fijnde de booch G I,foo is ΙΗ G een reehthouekich driehouck met drie be-
-ocr page 371-
VaNDE HEMELCLOOTSCHE WEÏtCKSTVGKENé 3 ÖJ
kende oalen,als ÉÇ i2 tr.HG 30 tr.endeden houck ÉÇ G recht: Daer mede ge-
iocht de fchoenfche IG, bevantfe door het 3 3 voorftel der clootfche driehouc-
ke van 32 tr. 6 0, endeden houck IG Ç van % 3 tr.2 0, de felve vergaert totten
houck Ç G Ê 23 tr.j 10 20 ©,maken tfamê voor den houck IG Ê 46 tr. 5 3 0
20 0 .Sulcx dat É Ê G een rechthouckich driehouck is met drie bekende palen,
te weten ÏG sz^tx.ó ©,I GI<46tr.53 0 20 ©,en den houck IKG recht: Hier
mede ghefocht de il jde ÉÊ deur het 3 4 voorftel der clootfche driehoucken,wort
bevonden voor de begheerde evenaerbreede van 22 tr. 50 0 : Endede fijde G Ê
voorde begheercle evenaerlangde van 23 tr. 12 0 als boven*
Doch wy ftellen int bovefchreven werckftuck alfulcke wercking,om de voor-
verhaelde ghemeene reghel te volghen deur een driehouck die ghemaeckf wort
uyt ichilboghen der bekende palen.
\                10 WERCKSTVCK. :;
.· :* - n
Wefende bekent een fterrens duyfteraers en evenaer^
breede:Te vinden haer duyfteraers langde. > a" v r
Dit werekftuck wort deur Cofemicm Üb. 3 cap. 2 ende ander ^ afgheveerdieht
deur gemeene fneen van t'vlack des middachronts ende vlacken van ander ron-
den daer op rechthouckich. Maer om hier breeder te verclaren de wereking der
clootfche driehoucken ende Voornamelick de genieene reghel vant nemen -der
ichilboghen vandc bekende palen,ibo nellen wy hier dit voorbeelt.j 4 í-Ë
? Ô G Ç E G Ç E v E Í. Laet Á Â C D een rondt fijn, ftreckende door béyde de
afpunten ais E des evenaers D Â, ende F des duyfteraers ;            *'' -'--.:
AC % ende GiV de herftfne, Heetï fterre, icfe neem de -:v":v>~—^,,ßû'*
*Maechtsare,waer deur ftreckt de booch van F tot Iin- Ë            W, spka rirgï-
nu.
denduyfteraer, iulex dat Ç lis de duyfteraer breede der ^r^l^Cl1
fterre doende 2 tr; Voort comter vanden êverïaers afpunt b ÷^ºÕ^Ì
Edeurt'puntHtot inden evenaer de booch E-K» Sulcx : N^/(i
dat Ç Ê iy haer evenaers brcede doende, ghelijck die Co- ' J fr E.
f ■ i I £>
pernicm ftelt, 8 tr .40 0. Ô â e g ç e e r d e . Wy moeten
de booch vande herftfne G tot I vinden, welcke bekent wefende ioois odek dë
begheerde langde openbaer. Tb e r e õ ô s el. Laet ghetrocken worden de
booch E G.
;.·.: tj? tr w er CK.
Anghefien ÇI doet 2 tr. haer fchilbooch Ç F doet 8 8 tr. voort doende k Ç
$ tr.40 0,haer fchilbooch Ç E doet 81 tr.21 ©,ende F E even ande duyfteraers
afwijeking vanden evenaer, die doet ghelijckfe Copemkm gheftelt heeft 23 tr.
28 © 30 ©:Sulcx dat Ç FE een driehouck is mét driebekende fijden;Hier me-
Öe ghefocht den houck Ç F É worf bevonden deur het 43 voorftel der clootiche
driehoucken van 72 tr. 37©, die ghetrocken vanden rechthouck GFE90 tr*
blijft voor den houck G F117 tr 23 0 :daer Copemkm voor ftelt 17 tr.21 ©,daqr
toe vergaert 180 tr.voor het halfront vande lentfne totte herftfne G,comt voor
begheerde langde 197 tr.23 ©. Â É s L í õ ô . Wefende dan bekent een fterrens
duyfteraer breede ende haer evenaerbreede xwy hebben haer duyfteraerlangde
ghevondennadeneyfclv ,
3 L::j -:°";^: ■: 1',y■ e R'v o L es H. ':2;' ;■■ ■;;\",
Tis kennelick dat foómen" wilde weten de, fterrens evehaeilarigcle, datrrien
foude moeten vinden desdriehoucx Ç FE houck HE F, ende daer af gètróiken
tleïi rechthouck GE F 90 m de reftfoude t'begheerde fijn. * -
í &i \J ò_
Hh 3                   Z>*
-ocr page 372-
362 4 BOVCK DES WEER ELTSCH RIFTS
De na befchreven drie njervolghtn fijn deur fijne
VORSTELICKE G Ç E Í Á DE a^iWtf·
2 VERVOLGE
Tis openbaer dat föornen door de fterrens bekende duy ftcracrlangde en eve-
Iiaerlangde, wilde weten haer duyfteraerbreede ende evenaerbreede, da tmen
alfdan vanden rechthouck G F Ejiöudemoeten trecken den houck G FI, wiens
grootheyt de ghegheven duyfteraeilangde GI is, ende lal daer mede des drie-
houcx HEF houck Ç F E bekent fijn : Daer na totten rechthouck F E G, vcr-
gaert den houck G E K, wiens grootheyt de ghegheven evenaerlangde G Ê is,
ende ia] daer mede des voorichreven driehoucx HEF ander houck HEF oock
bekent iijn,daer toe noch de bekende il jde F E tuiTchen beyde de afpunten,foo
heeft den driehouck HEF drie bekende palen, daer medeghefocht deur het 42
voorftel der clootfche driehoucken ten eerften de iijde F H,ende die ghetrocken
van F190 tr. de reit is voor ÇI begheerde duyfteraerbreede der fterrc.
Ten tweeden ghevonden de iljde E Ç, ende die ghetrocken van E Ê, de reft
is voor Ç Ê begheerde evenaerbreede der ft eire.
I VERVOLG H.
Tis openbaer dat foornen deur de fterrens bekende duyfteraerlangde, en eve-
naerbreede, wilde weten haerduyileraerbreede,enevenaerlangde, datmen al£
dan vanden rechthouck G F E, ibude moeten trecken den houck G FI, wiens
grootheyt de ghegheven duyfteraerlangde Glis, ende ial daer mede desdrie-
houcx HEF houck Ç F E bekent fijn :Daer na ghetrocken de gegeven bekende
evenaerlangde Ç Ê van Ê E,blijft de iijde Ç E bekent,daer toe noch de bekende
fijde F E tuflehen beyde de aipunten,ibo heeft de driehouck HEF drie bekende
palen, daermedegheibcht deur het 40 voorftel der clootfche driehoucken tea
eerften de fi jde F H,ende die ghetrocken van F190 tr.de reft is voor ÇÉ begeer-
de eyghen brecde derfterre:Ten tweeden ghevonden den houck Ç E F, en daer
af ghetrocken G E F 90tr.de reft is voorden houck GEK, wiens grootheyt de
begheerde evenaerlangde G Ê is.
^1 ■'■-■;■                                   4 VERVOLGE
Tis openbaer dat ibotnen door de fterrens bekende eyghen breede en cve-
naerJangde,wildc weten haer eyghen langdeende evenaerbreedc,dataliclan tot-
ten bekenden hou ckG EK (want haer grootheyt is de bekende evenaerlangde
GK)vergaertdenrechthouckGEF, foo is des driehoucx HEF houck HEF
bekent,alfoooock isHFfchilbooch der bekende eyghen breedeHI:En ten der-
den de fi jde FE tufichen beyde de afpunten : Sukx dat de driehouck HEF drie
bekende palen heefr,daer mede ghevonden den houck Ç F E,ende die ghetroc-
ken van G F E 90 tr.de reft is voor den houck G FI, wiens grootheyt de begeer-
de eyghen langde G Ã is.Ten tweeden ghevonden de iljde Ç E, ende die gerrco
ken van E Ê 90 tr. de reft is voorde begheerde evenaerbreede Ç Ê.
!                     " WERCKSTVCÊ.
Wefende ghegheven tv veer fterren breede en langderTe
vinden hoe f erre die van malcander ftacn.
Ô G hegheven. Laet Á Â C D een hcmelclcot fijn, diens duyfteraet
D B, wiens lentfneD^ ende aipunt Á , voort iy E een fterre diens breede GE
·.%'■$.                                                                                                                                                                  39 tr.
'"'':-..'./■'■' ■; \- ■ . - i ■■"■                                         '\' , ',' j'                          ■·
f
-ocr page 373-
VaMDÈ HEMELCLOÖTSCHE WERCKSTV<2KE J& 36$
30 tr. ende langde Ñ G 40«. EndeFceft andet : ? .. ■;, 1
fterre diens breede Ç F 50 ir. ende langde D Ç                 & >
jio^r. Tbegheerde. Wymoeten vinden
hoe verre die twee teren E, F van malcander
#aen,te weten dègrootheyt des boochs E F,
Tbereytsel. LaetGE, HFbéyde voort
ghetrocken worden tot inden afpunt A..
Ô W E R CK,
Anghefien G E,H F,doen 30 tr. en 50.tr.hacr
fchüboghcnEA,FAdoen6otr. en 40 tr. Voort                   <j
ghetrocken DG 40«. van DÇ uq tr, blijft GH 70tr. voor grootheyt dei
houcx G Á H, ofte E Á F des driehoiicx t Á F: Sulcx dat E Á F een driéhouci i$
met drie bekende palen,te weten twee lijden E Á ,E Aden bekenden houck Á
begrijpende: Daer mede ghefocht de éjde E F deur het 40 voorftel der dootichc
driehoucken, wort bevonden voor t'begheerde van 51 tr.i 0# 1
 e s L í õ ô. Wefende dan gegheven twee teren breede en langde, wy'hcbi
ben ghe vonden hoe verre die van malcancler ftaen ha den eyich.
1 V ERVOLÖH,
Sooder bekent waer hoc verre de twee bovefchreven teren E 5 F van malcari-
der fijn met haer breedealken: Tis kennelickdattet verfehil haérderlangden als
G Ç openbaer can worden, want alfdan fnljen des driehoncx Á E F drie iljden
bekent fijn,daer mede ghevonden den houck Á deur het43 voorftel der cIoon
iche driehoucken men heeft t'begh eerde, want de grootheyt des felfden is voor
de begheerde G H.                                 ''"'                                      V
Spoder bekent waer de breede van dien fterre als neerxiick van E, ende der*
booch van d'een totd'ander als EF, mettet verfehil haerder langden GH: Tis
openbaer dat de breede van d'ander ftefre ghevonden can worden, want alidan
falden drichouck AEF drie bekende palenhebben, als twee lijden Á E, E F,
metten houck E Á F, daer mede ghevonden de fijde Á F deur het 39 voorftel der
clootfche driehoucken men heeft t'begtieerdc..                                             ·÷
-/ ;;.·;;■' ;\"^ 3 V E É'È\M:M: f$W^^^^i^d
Sooder gheghc ven waer drie of meer, terens langde en breede, tis ppcnbaee;
datmeri yder booch van d'een tot dVn^erial; vinden, met d ander ghedaentenh
lijckformichandiedes lendeavcrvpiffe. , ;i ,>.;
oefende ghegheven tvvee paer itérren van bekende
breede en langde, ftaende in twee verfcheyden grootfte
ronden.ende noch een vijfde fterre inde gemeenê; fne dier
twee ronden : Te vinden hoe verre die vijfde fterre van
eenderviëris· v         n H /
Tghe-
-ocr page 374-
Tghegheven. Laet AB en CD tweepaerfterrén fijn van bekende
langde en breede,ftacnde intwécvcrfcheyden grootfte ronden, ende noch een
vijfüe fterre E indegemeenefne der twee ronden. Tb êghè erde* Wy möèi.
tcn vinden hoe verre die fterre E van D isi
WÖTi
•i.ï
Τ W E R C K.
JDé booch Α D mét Β D wort bekent deurt 11 werekftuck van defén,en Β D
deurtghegh even, fulex dat den driehouck               , ,·.
ΑBD drie bekende fijden heeft,daerme-
de ghevonden den hoück ABD deur het
43 voordel der clootfche driehoucken, en-
de die ghetrocken van 180 tr. blijft den
tiöuck E Β D bekent:Ende fgclijcx lal oock
bekent worden den houck Ê D B.fulcxdat
den Driehottck Β D E drie bekende palen
laihebben, daer medeghëvonden de iljde
D E deur het 42 voorftel der clootiche drie- ■■ )
Jiöucken méri fal tottet bêgheerde cötri-
men.                           " J
Sulcke voorbeelden connen te pas commen alfmen inden hemel drie fterren
ghelijck Α Β E op een rechte reghel fict paften , ende ïghelijcx oock de drie fier-
ren £ D E, want alfdaa is de fterre E in tweer ronden ghemeene ihé, ende can
de booch tuflehen haer ende een van d'ander flerren gevonden worde alf boven.
J;'·'" ri!?£: it;V"ERCKsTvc£: \'r.:'
De uyr des d&edis deur eeïi fterre te vinden.
Τ G η eg heven. Laet Α Β C D eer! middachront fijn, Α C den duyfteraer,
D Β den evenaer,E de Lentme,F een fterre diens duyfteraerbreede F G, duyfte-
raerlangdcE-Gw "TbjEgheeéde. Wymoetendaet mede dé uyr desdaêdis
K'lii
νϊϊΐάς®* ó 't&bgtit 1 W&öjiii ïiMh$; n:nr>!,. 11 !ï -
α % k ϊπϋν/ ,'ώϊο α r/*> u'M m 'E:R- G K. !
*%k vindc "<!ear het ^wérckftuek van defen de
iférrensëvènaérbrecde F H, en cvenaerJangdeEH.
Twelck ibo fijnde F Η E is een rechthouckich dtie*
houck met twee bekende fijden F EL E H, ende den , ρ /
houck F Η E recht, daer mecfè vindë ick^eur het 'k $ '* \ f
voorftcl der clootfche driehoucken de houck FE H,.
ende dèiïjdeF E. "Dit foo wefendeick anjUe F £ als
dü^fteraér/dierisnoück FE HjëndèFaliSön, vinde
daer me de uyr des daechs deur het 8 voorftel van de^-
ièn.Maer want het waeruyrfc^                                , als deevenaerlangdè
der Son grooter is dan de eveiiaérMngdeiiefër Aerre ,;{qö treek ick de evenaer-
Jangdc der fterre?altijt vande eyenaerlangde der Sou (wdeke foofe kleeder waer,
iciidoederriadtrghemeencgiiebrüyck 3'6c/tMoe) de relt der trappen wij ftmy
andemeiiichtederuyrendiéick; vandè ghevonden uyrén! der fterre aftrecken
moet^ Xb esl ,y υ t. Wy ;hebbcn daji 4e uyf des daech^deur eenfterre^hc-
vóndénjna den eyich, V                  ï j        ] -**«"
• «
E Υ Ν D E.
-ocr page 375-
Ë.
""ß *■
" Ã
é3 '
õ
× \ ■
;■ "'":.Ë; ;·■ ''
JJ; ■· 2 ß Á ð ï-?
phk.
°&&
Õ Á Í 'T\'i:^"i:^f'3l'ii'/^<'''5iVÊr-,^i-i'
Å Å R Ô CL
«mor.
Geographtè
■Bi , í·
■*                í -
ô·''.'?/' Ã>»*; »'
«iJiJ -'M
S C Ç RIF X
ÖJSH
;;L;7i:iJorl::ijfK!siovoC!
ff^ft Ëß
Vl:. . -■■»-... i ''-/V '.''.           w- ..'Ui
■ *
i'ii r 7;;..;v:uHt)i:;fw:7...
:v × ÃÉ
" .
-ocr page 376-
ι. :
CORTBEGRYP
άφ$ *EertcloQtsfchrifts.
is welïbodat de beichrijving des Eertcloots ofte
/hetEertclootichrif^nae de ghemeene manier van
| velen, voornamelick inhoudt de form en verichey-
k denheden der Landen,Zeen> Rivieren> Bergen3BoC
fchen,Steden,Dorptn, met yders vruchten, Dieren^
Berghvvercken,coopmanichappen, en dicrghelijcke: Doch want
fijn Vors tel ie κ E Ghenade hier at deurleièn heeft ver-
icheyden fchrijvers 5 foo vérftrécken hem de felve tot ghedach-
tenisdierftofilndervoughendatwy fulckên handel indefeWif·
conftigeghedachtniiTen onbefchreven laten, cnalleenelick ftellen
tlatofonbefchreven is,ofdat wy,befchreven fijnde, naonlen ftijl
anders veroirdent hebben^lle^begrijpende in 6 boucken.
Het eerde van des Eeef tcloötichrifts bepalinghen int ghemeen.
Het tweede van fijn Stofroerfel.
Het derde vande Damphoognde.
De volghende boucken fijn het *Zeeichrift aogaende, te weien;
Het vierde vande Zeylftreken.
Het vijfde vande Havenvinding,
Het fefte Spiegheling van Ebbenvloet,
turn.
Geographi*.
rü4hlf(t({'me.
*vaporttme
fhiam·
tefjttt tr re·
cgfftii maréf,
i >