-ocr page 1-

BEPALINGHE

■Nghefien in des driehouckhandeis 4 boucl^ beichreven fijn de bepalinghen der Hemelfche , ronden boghen en punten die wy daer behoud- den, fco houden wy defelve hier voorb?k,ent: Sulcxdatnu gheilek lullen worden de refteren- de bepalinghcriint volghende noodich. *                           é Â E Ñ Á L É Ç G;               " é .                                                                                                   .■■■*'                      ■ ë.. „..: "                                                                   .■■-'                                                                                                                                                               .::                                              '■-,'.                          .-/..'                               ■■"'.■■■;■■                                    /                       º ■ ■                                 -ë ■■- ■■ ' .· .:- /..·. -                                                                                       ** ■■                                                                                                                                                                                                                            "                                                                                                                                                           , '.■■■,                                                                                                                                                                                                                       1 Den rijt van dat de Sonnens middelpunt üyt hetmid- dachront gaet, tot dattet weder daer in comt, is een *na- P«* «&■■ tucrlicken dach. En die na tuerlicke dagen worden 00c r>*« h*. oneven ghefeyt. Enfuleke tijtintghemeen *oneven ti|t. ô^ñ»'™- r_ ;                            quale. Defe tijt eens natuerlickendachs is van een keer des *cvenacr$, niet ïioch Jéquatom; fhlcken boodifkendcsfelfden,aUTerdeurlijdtte wijledeSon met haereygen loop daerentuifchen te rüghghegaenis. Nu byaldienal die boochfkens eve- groot waren, lbo fouden de natuerJickedaghe ghebcurr. De reden van dier boochfkens onevenheyc is tweederhande : Ten cerften deur dien deSonwechboochfkensop dien tijt vande Son befchreven niet evegroot en fijn,om de * üytmiddelpiinticheyts wille. Ten anderen al Excentrki- warenfe evegroot,nochtans fooengaenfemet gheenevcn boochfkens des <<««»♦ evehaers deur * t'rhiddachrönr, om dé fcheef heyr olfafwijcking des * Duyfte- -ÌåÞÜßáçâ' laersi En hoe wel dit verichil op een dach ongevoelelickiSj nochtans op veel Zodiaa. daghent'famencantmerckelick fijn. ......                                      ,.' ' ...'■ 1 BEPALING. ■ * Natuerlick jaeris de tijt der Sörinens omloop, wiens jmMmtp begin en einde een ghenonien punt is dat altijts evevvijtri,tó· vande lentihe blijft,gheduerende 365 daghen s u j ren,         \ metnocheenonfelcërghedeelté.

Ttolemem hecfr dat onfeker ghedeeltê boven dé $ uyren, gheficlt op $.$ ®

ff   4

12 .©.: \jdtirategrti op 40 ö 24 ©. Ander hebben ander uy tcomft bevonden. 3 BEPALING. / Egips jaeris dat 365 daghen begrijpt. Defe Egipfche jaren verleken by de natuerlicke verlöopénallé vier jaren by- cans een dach- h 3 4 ÂÅÑÁ- ,

-ocr page 2-

6                      Bepalinghen 4   BEPALING. ' > ·■· ·' ''·... Iuliaenfche jaren fijn wekker drie 365 dagen ver van- ghen ,het Vierde 3 66, hebbende dan de maent Februarius 2 9 daghen, daerfe anders maer 2 8 en heeft. Om t'verloop der Egipfche jaren weerom te innen^en t'natuerlickjaer naer- dcr te commen, iöo heeft luim Q/ib-denvooifchreven dach alk vier jaren in, Februario vcroirdent, welck gedaente van jaren Iuliaenfche genaemt werden. 5   BEPALING.1 Soo men neemt het natuerlick jaer'te hebben fooveel even dagen en even uyren met haer gedeelte,alfer oneven dagen en oneven uyren met haer gedeelte in fij n:Sy ν vor~ Oies ceqmles den *evedaghen oock middeldagen ghenoemt. £n fulc- Tvmpm^9' ken tij t in t ghemeen * even tij-t ende middeltij t. nequzleTem-                                                                                                                                        ■- „■'■■                                              r~ ] pMmedtum. Doitfacck des naems middeldaghen, is van weghen datfe middeimatich fijn tuflchen delangher en coner natuerlicke daghen der 1 bepaling. v                  ï 6 BEPALING.

}

*Dvvaeldersfijri fèven vve^rel dichten, dieintuyter- lick anfien fchijnen fonder regel teloöpen aloffedvvael- den, met naem Saturnus, Iu£iter,Mars,Son,Venus,Mer- curius,IViaen. Hoewel den Eerrclooteyghentlickmeeen Dwaelder is, nochtans anghe- iien wy om de redenen vooren int Cörtbegrijp verhaelt, die nemen vafl te ftaen/oo en woitfe hieronder de Dwaelders niet ghetèlt.              v ■"* :

Vkntta.

>-r

w

7 BEPALING.

Excentrkm circülm

* Uytmiddelpuntichront noemtmen diens middel?

concemri- Punt buyten den Eertcloot iftaet. Maer *middelpun~

cm.

tichront diens middelpunt oockdesJEerteloots middel- punt is.                                                        ;

■j

:ff :*·

-ocr page 3-

DES HeMELIOOPS.

laet Á BC een rondt fijn diens middelpunt D, en E den Eertcloot: Dit iöo wefende, Á Â C heet uyrmiddelpüntkhront. Maer lbo men naem het punt D den Eertcloot te lijn, tToude dan middel- puntichheeten.

8 BEPALING. Dclini van des uytmiddelpuntidi rbnts middelpunt totten Eertdoots middelpunt heet *uytmiddelpuntic-i;»^*«»! hejtlijn. Als indeform der 7 bepalingde lini D E. ; ;          ñ BEPALING. IJy tniiddelpun tichron ts * verftepunt noemtmen dat ty&**

,C«7»,

verft vanden Eertcloot is: En * naeikpunt datden Eert- -i«ts doot naeft ftaet.

\

Laet inde förhi1 der 7 bepaling de uytmiddelpunticheyt D E op bedden lij- den voortghetrocken worden totinden cmtreckan A, en C, Twelck ioo lijn- de, want het punt A, inden cmtreck Á E Caldcrverit vanden Eertcloot Eis, en C aldemaciïj lbo wert Á des uytrniddelpuntiehronts Á £ C vciilepuntge- uoemt, e'n C het naeüepunt. . ^l^y^T.,, 10 BEj>ALING;                   ^\         , Dvvaeldervveehiseeri uytmiddelpuntichrontdaerin Peferms-vei ti■ "ccnDvvaeldcr loopt.                           '                      ë-pawü iï BEPALÏ NG. Weiendeopeenpuntalsmiddelpunt,inden omtredc ; Á 4         eens

)

-ocr page 4-

		8                      " Be PA LI Í '&.ÇÅÍ _i ,.■ . " -                                                                     ^ f ■'"                                                                                                                                                                                 . ■. censuyimidddpiinticlirontSjbcfchr^veneencIcenronts daetinmen neemt een Dvvaelder te loopen:Datcleen- øéôìþ*. derlieec^inront.ent'srooter^inrontvvech. tjHtydttm. ■>;.                                                                                             ■.                                      '·';■ Laet indcfoiiii dei 7 bepaling opeenichpunt als Á dés uytmiddclpuntich- fonts ABC befchrevcn worden het cleender rondt FG Ç daérin meaneemt ?          een D waeldej; te loopen, t'ièivecleender heet iaront 5en f grootcr Á Â € io4 lOfiHvech. é* BEPALING. ■'T,. -. .-■,: .;■;■. ".,,;■> ■                                                                          ■■'. v . 5;                                                                                                                                                                                                                           ■''■."·■'■. Inronts verftepunt noemtmen dat verft vanden Eert- jfygtun clootis: En* naeftepunt dat die naeft is: Maer *inronts' TStrT1 middelverftepunt, dat verft van fijnvvechs middelpunt idZtslS: En*middelnacftcp.uh'tdat dienaeftis. Ëê÷ efirydf £aet in<jcforïïï der7 bepaling de middellijn C Á voortghetrocken worden Otoofiwm tot F inden omtreck des inronts: ïtelve punt E boven alle punten des inronts &ugti mes*, ten verilen vanden Eertcloot E fijnde^men noemet inronts verftepunt, en Ç naeft wcfende heet naeftepunt. Ì ser om nu te verdarë de gedaente vant inid- -dclveritepirot* en middelnaefte ipunt, iookethetiniotit ghecommen fijn tot een ander plaets fijnswechs, ick neem met fijn middelpunt an B,daci.na fy ge* trocken de rechte D Â K,fniende den omtreck ten naeften an I, en ten vërfteri an K: Sghelijcx de rechte E L Â Ì ? fniencle den omtreck ten naeften an L? en ten veiften an Ì: Dit foo wefende, Ì is 'om de voorgaende redenen veïfte puntten L naeftepunt .* Maer Ê verft yanj) is middelverftepunt, en I naeft 0 middelnaeftepunt: Sulcx dat defe twee veruepuntcn!M, K^ het inront daer we- fcndeyverfcheyd^n plaetfen hebben : Maer als het inronts middelpunt m des wechs verftepunt Á, of naeftepuntC is, dan fijn Verftepunt en mlddelverfte* W punt een itlve,alfoo oock iij ç naeftepunt en midddnaeftepunt. D'okfaeek deS ïiaems van middelverftepunt en middelnacftepunt is defe é Want Keen verfte* ■· punt is 3 t'welck uyt D ghéfieh altijt eenvaerdelick everas voortgaet 3 maer Ì al&u raifcherdan traghcrj tuflehen welckdeloop van Kalsmiddclmatich fijn- dCj, wort middelverftepunt gheheeten. : "■'í -*.«         * tl" Â E Ñ Á LI Í G. ) ■                                    ». ·■■-...-·■■'ã ■                  'Ë{ø:            ' \v H^f' Des inronts böochf ken tuiTchen de tvveeverftepuxN Aeqmtio ten noem ^ck*verftepuntensbooch:T'ander tuffchen de ijX^tvvee rraéfte punten, naeftepuntensbooch. ·■',.■■·■''.                                   ; ■ é '                            '                        .-■                                                      ■'-■'■                                                                  ' ""■'T."·                                                                       :'·" ■" - :*; l-\>"\' -' :                                          ',..'.'■ :                  ■.■■•.'■"v·. ,.' "'..;'■..'. ■■:'-'■'■;'■}.::■}-,'*                                                        '..                  *' '" V' ' ■                                                  "                  ·                  ■                             ■- :■ *' -j> Als t'boochfken ÏC Ì inde fotm der 7 bepaling tuflehen f verftepunt ß Ì \>en net middelverftepuntTvlheet verftepuntenibooch, maer I Lnaefte- puntenibooch, '            fv                                          ô                  · I i \                                         14 ÂÅÑÁ-

-ocr page 5-

DES HeMELIOÖPS.

9

14 BEPALING.

y

Wechs eerfte halfront noem ick de booch vant verfte- punt tottet naeflepunt, na'tvervolgh der trappen,dats van t'begin totten 180, d'ander booch tweede halfront. 15 BEPALING. Schijnbaer Dvvaelder is een punt daer hy fchijnt te vvefen3doch eygentlick niet en is: En Schijnbaerloopeen booch die hyfchijnt te Ioopen, doch eyghentlick niet en loopt. Laet ABC den DWaeldetWech beteyckene, diens middelpunt D, en E den EertclootjOp weickeals middelpunt befchievêiy den DuyfteraciF G H. Voort fy ghetrocken deur E D des duyfteraers middellini FI, fniende den D vvaelder- wech in Á als verftepunt, en in C ÷.yi,                      als naeftepunt: En den Dwaelder fy inde wech ant punt B, deur. t'welck uyt E getrockenls de rech- te lini E  G. Dit foo weiènde, den Dvvaelder eyghentlick an  fijnde, fal uyt den Eertcloot E ge- fien, inden duyfteraer fchijnen te weien tuflchen de vafte fterren an G7endaerom heetet fëlve punt G fchijnbaer Dwaelder. Maer ib hy van  voortloopt, ick neem tot K, en deur Ê ghetrocken de rechte liniEKH,den Dwaelder die eyghentlick gheloopen heeft den booch  Ê, fal uyt den Eert- cloot Eghefien fchijnen gheloo- pen te hebben den booch G Ç, die metten eyghen loop Â Ê onghelijck is: En daerom heet de felve booch G Ç (daermen anders oockwel voorneemt den houck BEK of G E H) des Dwaelders fchijnbaerloop. V E RVO h G H. Deur dit vooibeelt van fchijnbaer Dwaelder en fijn ichijnbaer loop met ftelling eens uytmiddelpuntighewechs,isoock derghelijcke openbaer met ftellingeensinronts.                                  ,,,(?             ·            ?f Voort, deur t'ghene bier ghclêyt is van fchijnbaer Dwaelder en fchijnbaer loop , iskennelick genouch watmen verftaen fal met ichijnbaer booch,ichijn- baer verftepunt als F,fchijnbaer naeflepunt als I, endierghelijcke, welcke hier naalit de fake vereyfcht ghenoemt fullen worden. 16 ÂÅÑÁ-

il \

-ocr page 6-

		I0                      Bepaunghen 16   BEPALING. Middeldvvaelder is een verdocht punt inden duyfte- raereenvaerdelick voortgaende?en altijt ant fchijnbaer ver ftepunt í vefende, als den waren Dvvaelder gheen in- ront hebbende an fijn vvechs verftepuntis: Maer een in- ront hebbende, als des felfden inronts middelpunt ant verftepuiit is:En fijn loop heet middelloop. Als by Voorbeelt wanneer den Dvvaelder inde form der 15 bepaling is ant verftcpunt A, foo iflèr een verdocht punt ant fchijnbaer verftepunt Faltijt een- vaerdelick voortgaende,fukxdat wanneer den waren Dwaelder weerom ghe- eommen is ant verftepunt A, ghedaen hebbende een volcommen keer, foo lal dat punt commen fijn an i'fchijnbaer verftepunt, oock ghedaen hebbende een volcommen keer, met foo veel meer als daerentuiTchen het fchijnbaer verfte- punt geloope heeft: Sukkpunt heetMiddeldwaelde^en fijn loop middelloop: De felve hier verclaert fijnde op den tijt eens volcommen keeis des waren Dwaelders,wy fullen om alles noch breeder uyt te legghen,vooider verclaring doen op deel eens keers, tot welckeïieinde ick aldus iègh : Den waren Dwael- der ghecommen fijnde ick neem van Á tot B, foo lal den middeldwaelder vol- ghende t'gheftelde daerentuiTchen gheloopen hebben een bcoch ghelijck met Á BjWelcke fy F L (te weten E foo gheftclt 7 datE L evewijdeghe fy met D B) en noch foo veel meer als daerentuflehen den loop des fchijnbaer verftepunts bedraecht,; t'welck fy van Ì tot F: Irider voughen dat Ì L is den middelloop overcommende in tijt met des waren Dwaelders wechloop Á Â, en heet mid- deHoop, uyt oiifaeckdat foodanigheeven loopen middelmatich fijn tuflehen de fchij ç baer raifcher en t ragher.. Deur dit voorbeelt van Mie" 'cldvvaelder en middelloop met ftelling eens dwaeldeiwechSjisoockderghelijcke öpenbaer met ftelling eens inronts, want nemende des inronts middelpunt als voor Dwaelder, foo lal al t'ghene vooren ghefcyt is daer op overcornmen. 17   BE Ñ Á LI NG. jMtio. Voordering is t'ghene den waren Dvvaelder in den duyfteraer fchijnbaerlick voorder is dan den Middel- dvvaelder: En * achtering t'gene hy fchijnbaerlick meer achtervvaert is. En defer twee ghemeene naem wort ôôÖ«ì*- * voorofachterinsh ghefeyt. Als by voorbeelt den waren Dwaelder inde form der 15 bepaling geloopen hebbende van Á tot B, en fchijnbaerlick fijnde anG,foo fal daerentuiTchen l den Middeldvvaelder geloopen hebbê de booch F L gelijckmet Á Â: Twelck foo wefende, de Dwaelder is in dé duyfteraeranG fchijnbaerlick meer achter- waert dan den Middeldwaelder L, foo veel als de boochG L, en daerom heet de felve boochG L achtering, wekke achtering overal int cerfte halfront des wechs
			\
				<

-ocr page 7-

		DES HeMELLOO PS.                       JI wechs ghebeurt. Maeralsfulcx met voordering valt,t'welckoveral int tweede halfrondt ghefchiet, men noemet voordering, en foodanighe twee int ghe- ghemeen voorofachtering. Merckt noch datmen foo wei den houckD Ë E,als de booch G L,achtering desDwaeldets noemt ,om dat de ghetalen haerder tr. even fijn, uyt loiriaeck dat G L booch is des houcx GEL, even fijnde met D Β E. Tot hier toe is voorbeelt befchreven vaneen Dwaelder in een wech loó- pende,maer bovê dien een inrondt hebbende, hy heeft twecderley voorofach*· tering, d'eene van wegen fijn inrondts middelpunt, t'welckeen voorofachte- lingontfangt vanghedaenie ghelijck de bovefchreven des Dwaeldersin fijn wech, d'ander van wegen fijn loop int inrondt, en de voorofachtering vcroir- faeckt deur defe twee voorofachteringen tfamen, wort int gemeen des Dwael* ders voorofachtering ghefeyt. Laet tot breeder verclaring inde formder 7 bepaling den Dwaelder int in- rondt lijn an Ν, alwaer hy benevens de achtering die hy van weghen fijn in* londts middelpunt ontfangt, voordering crijcht des houcx Β EN, welck by d'ander DB E vervought (te weten vergaert alflè beyde cennamich fijnmaei van malcander ghetrocken verfcheennamich weiènde als hier)datter uyt comt is des Dwaelders voorofachtering Merckt noch t'ghetal der trappen des verftepuntenibooch als hier Μ Κ, of des naeftepuntenibooch als 1L, altijt t'oveicommen met het getal der voorof- achtering vant middelpunt des inrondts als D Β E> om dat IL befchreven is opt middelpunt B. 18 BEPALING, Eerfte voorofachtering is die des middelpunts van t in« rondt. Tweede voorofachtering die des Dwaelders int inrondt. Gheef&nde voorofachtering die vcroirfaeckt wort deur tVermenghen van d'cerfte en tweede. Den Dwaelder fonder inrondt macr een voorofachtering hebbende,te we- ten die hy door de middeluytpuntk'hcyt fijns wechs crijcht, en behouft gheen onderfcheyden namen van eerfte tweede noch gheeffendc voorofachtering defer bepaling, welcke alleen de Dwaelders toecommen in inronden loopen- deawiens eerfte en tweede beyde voordering fijnde, haer fommeisgheetTende voordering, endebeyefe achtering wefende»haericmme isgheeffendeachtè- ring,maer d'een voordering d'ander achtering fijnde, lbo is haer verfchil mette naem van t'grootfte ghetal der twee de gheeffende voorofachtering, -ν,,γΛ              tf$b ΒEF AL ING; ,:., .;,-; : ,!-·. · , Tghene d'een Dwaelder op een gheftelde tij t voorde?: loopt als d'ander^of da^r <ppwint, yvort * Dwaelder- winft gheheeten.                                                           ' n Defentijtwortdickwilsvêrftaen tebfghinncnopdcfamingtogotDwael- ders, fulex dat mette ichljnbacrbockfe na t'véivölgh der trappen vandë traech- ftcA

-ocr page 8-

\j2                       Bepalinghen ften Dwaelder tottcn ihelftcn, int ghcmeen Dwaelderwinft beteyckcnt worr, wclckc men foo wel berekent met middeldwaelders als ware. 20   BEPALING. Twee vveereltlichten een felveichijnbaer duyfteraer- langde hebbende worden in * famingghefey t. Maer een fchijnbaer halfrond t verfchillcnde, in* tegheftant. 21   BEPALING. Der Middeldwaelders iaminghen en tegheftanden conjmBio- worden haer*middelfaminghen ende middeltegeftan* wei &· of po- 11/.                                                     & fitionesme- dCtl ghCtCJt* ç BEPALING· Èrvarings dach tafels der Dvvaelders fijn vvaerinoir- dentlickvandachtot dach befchreven ftaende plaetfen der Dvvaelders foomenfe deur* wifeonftuygen daer toe machemati' beqUacm dadcÜck bevonden heeft, met tijt haerder fa- minghen, foo met te vafte flerren als onder malcander, voort haeranclevende alsduyileringhen, grootheyt des verduy flert deels, over vyelcke fijde yerduyftert, wan-? neer beginnende, wanneer eindendejendierghelijcke· ^            i| BEPALING. Ephmm- Berekende dach tafels der dvvaelders5fijn die deur ken-

des*

nis des Hemelloops berekent worde,waer inoirdentlick van dach tot dach befchreven ftaen.der Dvvaeldersplaet- ien, ibo men mëynt datfe in toecommende tijden fijn fullen: Voort duyfteringhen van Son enMaen, met haer anclevende. Sulcke berekende dachïafèls gaen nu veel in diuek nyt^lsvanToaxvesStuffle* rus,ErafmmMheinoidm^Leuvit^ Stadim9 OHagmtfi,3UiïartinmEv£rarii,ca dierghelijckcii-" *'"' ';··;,·'~ '~' 0 '.••OlDiJ· ..' 'ë; i Ð C

■ t \f

f ^ ; *ï\ Â E Ñ; Á L É Í G. JST Keertijt eens Dvvaelders noemtmen,invvelcke deur een gropte,mei>iciit;eder gaghefiagfien keeren van fijn ß                                                                       ron-

-ocr page 9-

j/

DES Ç E Êß E II OOP S.                     I3 ronden, ghevonden wort dè rafheyt van yder rondes loop op bekende |ijt. Ë p           é / ß ff

me ê e ê ô.

Denduyfteraer fal hier gheJijck den eyenaer en meer ander ronden she- deelt worden m 360 trappen, fonder twaelf teyekens te ghebmyeken elck van 3otr. ofnamen vandienna doudeghewoonte, waer af ick de reden inden Anhang defes Hemelloops verclaien fal.

 EERSTE

/"

-ocr page 10-

		......                                                                      ■:. ■.....
			EERS Ô Å ONDERSGHEYT DES EERS TE Í BOVCXJANDE VIN- J                    ding des Sonloops deur         Ã; ; ^ ervarings dachtafels.
				Eerick comme mteSonloop int befonder ,falbefchrij<uen fvolghende eerfie Voorftelvande 'vindingder Dvpaelder- kopen kier en d'ander int Roemeen angaende.

-ocr page 11-

		S Ï Í L Ï Ï Ñ S VÉÍ Jp IN0 m ÅÛÌ ''À$Ö&· &C.        1$ Te verclaren hbetfthijntdat de Mènfcheii eerïlfeègo- ilen tot kennis vande loop der *Dvvaelders tegheraken, piamarum. ofdaer toe fouden meugen beginnen técommen, iboder gantfch gheen af en yvaer, , WAnthetkennelickisdatmenom een eon$ wel en grondelick te verftaen, behoort an te vanghen met haer uyterfte heginfeleni Soofal ickmijnghevoelen iègghen hoef fchijnt datfy deden die cerft begoften de ghedaenten des Dwaelderloops te leeren, of hoetnen foude meughen doen dattergantichelick niet af befchreven en ware. Om dan van defe Hemelfche ftof eerft deur aertièhe by voorbeelt te fpreken^ick fegh dat ge- lijckymantdiein Caert wil brenghen een Lantfchap dat noyt caertfche wijle: gheteyekent en was, of daer hem gheen teyekening noch onderrichting af ten handt ghecommen en is/oude moeten het Landtfèhafof felf dadeliek bellen, of feker onderricht hebben vande gene diet dadelick gefien hadden: Allbo ee- nen die de manier des loops der Dwaelders wil verftaen en befchrij ven, moet eerft haer loop of ielf ghelien hebben, of daer af fekerliek onderricht fijn van hemlien diet deur dadelieke ervaring weten:En, fulex hebben de voorganghers ghedaen, weleke alfoofe eertijts ernftelick gailoughen de plaetfen der Hemel· fche lichten, ende iiende tufichen de groote menlchf e der vafte fterren, bene- ven Son en Maen noch ieker vijf beweeghlicke, diens loop int uy terlick aniien feer ongheregelt fcheen,nu ras,dan flapjibm wijlen ftil ftaen,en ettelicke macl te rugh keeren, fy hebben hun begeven tottet onderfoucken der oirfakendier ongeregeltheytjbeginnende metdaghelicx ièer nauga te ilaen,en op teteyeke- nen haer fchijnbaer plaetfen tulTchen de vafte fterren, oock Maenduyfterin· _ ghen,en Sonduyfteringhen,met haer omftandighenjals tijt van haer begin tot- tet eynde,hoe groot t'verduyfterde deel was^n op weleke iïjde verduyftert, on- der wat duy fteraeilangde en breede t'middel der duyftering ghefêhiede, en tot wat plaets des Eertcloots fy dat gageflaghen hadden. Het ftreckte oock tot noch meerder fekerheyt des handels, op te teyekenen den tijt met ander omftandi- ghen vande duyfteringhen der vafte fterren, te weten als fy die vande Dwael- ders bedeckt faghen s en oock de duyfteringhen vand'ander Dwaelders onder malcander. uyt de bovefehreven fchijnbaer plaetfen der pwaelders, merekten fy haer daghelickfche veranderingen in langde en breede, weleke fy dachtafel- fche wijfeopteyekenden, daer by noch voughende de bovcichreven anckvin- ghen van der Dwaelders duyfteringen: En creghen alioo denaeommelinghen metter tij ^benevens haer eygen gageflagen dachtafels, oock die haerder voor- gangers van fcer veel jaren: Inde felve hadden fy bequame middel om de ghe- daente des eyghen loops der Dwaelders t'onderföucken» gheli/ck oock fouden ghehadt hebben Hypj>archw9 fwkwew, en hun nacommers, by aldienfe t'haer- derhandtghecommenwarent              éßý           ,.„·£*.;,■■■·,,1;.\ rjstu■>!ji.■'. í ^ ^" Maer verloren blijvende, en federt gheen ander ßïï ghemaeckt wefèndeals de faeck vereyfcht, ick fal om delen handel te verclaren, in die plaets nemen ec- nighe berekende nu in druck uy tgaendè, als die van Stadim, want hoewelfe op effen tijt berekent fijn:daermen deer varingsdachtaiclsop oneven ofnatuerlk- kemaeckt, en datfe daer benevens niet genouch mette iaeck en overcommen3 Â 2            een&

-ocr page 12-

		ι 16 Λ'Ζ SöNtOÖPS VINDING DEVR eenfdeels deur mifrekeninghen dieder vallen, ten anderen om dat den Hemel- loopnu niet ghenouch bekent én is, doch fait Voorbeeltfche wijfe meughen beftaen^ om daer me mijn voornemen te verclareu; TTe weten hoem en voor feerfté Vermoedt dé Öytfatlderste ïoopën in uytmlddelpuntige rönden,en ec- , .,„ nighebèVéndiennochin'inronden. Ten andeten noemen daer deur vindt der Dwaeldeis middelloopen: Voort dé fehijnbaer duyfteraerlangden der ver- ftepunten of naeftepunten van weghen en inronden. Den D waelderloop dus verre deur platte verfianelicke redenen uytden rou- wen bekent fijndc, foo Tal ick daet na int tweede bouck en d'ander volghende voordercommentottét ondérfoucken defer ftof deurwifconitighcn handel, iiad'oirdeft intCortbegtijpdes Hemel loops verclaert :Want datmen de bo- vefchreven dinghen ten eerften begint te foucken nadewijfé vznHypparchmt en PtUm&mèt handt ghecommen, en deur hemlien ons achtergelaten (daer wy hun danckaf fchuldich fijn) te weten deur feker wifconftighe wercking, ghegrontopeen Dwaeldersdtie gagheflaghenfehijnbaer duyfteraerlangden, 4e natuerlicke reden fchsjnt te willen dat d'eerfte onderibuckers daer me niet en begoften, maer dat veel andere dinghen voor moeiten gaen, deur welckc menleerdcdattetgailaenvan fulcxtoifoo feker gront vande kennis des He- melloops ftrecken foude, voort dat die wifconftighe werekinghen daer na tot meerder overvloet en fekerheyt by d'ander vervought wierden. En alfoofal ick die oock befchrijven, na dat de faeck eerft deur wercking met ervarings daehtafels Verftaen fal fijn : Merckt noch dat nadien den Eertcloot int uyterlick anfienfehijntfliiteftaen ,en dat den anvang der leering des Hemelloopsop fulcke (telling fegoft heeft, oockalfo bequameheker en verftaenlicker begint, foo lullen wy t'iêlve hier na volghen, befchrijvende op fulcken gront heteer- ite en tweede bouck, maer int derde den Hemelloop mette natuerlicke ftel- ling eens roerenden Éertcloots, . Voort is te weten dat de befchrijving des Hemelloöps Vtolemem ter handt gecommen,na fijn eygen feggen ièer eenvoudich was,namelick de Maenloop, gelijck vande Son in een uytmiddelpuntichront,en d'ander Dwaelders alleene- lickin uytmiddelpuntige inronden: Maer Vtokmem achtende dat fulex niet ge- nouch met fijn dadeücke ervaringê overeen en quam, heeft de fpiegeling deur hem daer toe verdocht, ghemengt mette voorfchreven eenvoudige ftelling,en daer af een werek gemaeckt: SgeÜjcx heeft oock Co^rnicrn op de ftellingeens roerende Éertcloots gedaen:Doch ick en fal hier die vermengde wijfe niet vol- gen,maer den Hemelloop met d'eerfte eenvoudige ftelling allee befchnj vë,op dat wy die voor t'eerfte alfoohebbë,gelijckfe Ptoletriew ter handt quam, en van dienaverdochteoneventhedé wefendeonnatuerlick duyiler en gemift, fal ick in een Anhangbeforiderlick handelen, opdat voor den leerlinckteclaerlicker blijeke watter inde verbetering des Hémèlïoops gefocht wort, om alfoo op een iheoriM. vafter voet na bequamer * fpiegelinghen te meughen trachten,want dit de bc- quaemfte wech is die my nu te voren comt, om op den cortften tijt mette mee- üe claerheyt»fijn V o r s τ e l ι c κ e G η e ν α d e te doen veröaen t ghene my vand61oop der Dwaelders bekent is, oock mede om opentlicktedoé blijc- OhfirvatQ' ken,hoe noodich ervarings daehtafels en * Gaflagers fijn, om tof fulcken ken- m·          nlsdefer conft te gheraken, alfifer inden Wijfentijt af gheweeft heeft. -ilerickiVoorder comme ial noch dit fegghen: Te weten dat mijn voorne- men msxxn is met groote fekerheyt te bewijfen der Dwaelders toecommen- de ware

-ocr page 13-

		ERVARINGS DACHTAFELS.          - i7 de ware plaetfen, maer alleen te verclaren de manier des loops, nemende voorbeelden die beft te pas commen,ghewisof onghewis,uyt oiriaeck dat den handel int ghehcel na mijn gevoelen om der onbekende tweede onevent- heden wille, alfnugheenghenouchfaem vafte grom en heeft ,en een nieuwe ghewiffèr vereyfcht,die foo haeft niet gheleyt en fal connen worden,eenfdeels omdatter geen geflachtvanvolcken isdieinhaeraengeborentaelhunheel ernftelickdaerintfamenoetTenen,en vervolghens niet foo veel Gaflaghers en connen ghevonden worden als de faeck vereyfeht , ghelijck daer af breeder ghefeyt is onderde 6 bepaling des eerften boucx vant Eertclootfchrift. Ten an- deren dat bovendien fulcke verbetering oock tijt vereyfeht. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclacrt hoet fchijnt dat de menfehen eerft begoikn tot kennis vande loop der D waelders te gheraken, of daer toe fouden meughen beghinnen te commen 5 focder gantich ghecn afenwaer,naden cyfeh. ; % VO ORS TEL. Deur ervarings dachtafels de lancldheyt des natuerlick jaers te vinden. Men beghint bjllichlickmettet onderfoucken derlanckheyt des natuerlick jaers,omdatmen een feker bepaelde tijt behouft, waer in alder Dwaelders en Hemelen loopen berekent worden. Op dat wy dan totte faeck commen, t'is jioodich datmen om t'volghende lichtelick te verftaen,hebbe de voorfchreven dachtafels van Stadiui, of immers ander in haer plaets,welcke wy nemen aloft ervarings dachtafels waren, want fonder die foude alles duyfterder vallen. De fclvedan by der handt wefende, ick fouck in eenich jaer, ick neem het cerfte, wefende t'jacr 15 54 op welcke middach de Sonde Lentfne ten naeilen was, en bevinde cpten 11 Maerte, want doen watTe onder den 359 tr. 39®,t'welck alleenlkk 10 vande Lentfne is. Ick fouck daernaopt volghende jaer 1$$$, wanneer de Son weerom was inden voorfchreven 359 tr. 59 ©> en bevinde den 11 Maerte namiddach te 5 uyren 36 ©, want op tden middach walïe na tuytwijfen des dachtafels inden 359 tr 45 © ,fulcx dattcr noch gebreeel den tijt des loops van 14 ©: Om welcke te vinden ick fie inde dachtafel dat de Son doen op een dach liep 1 tr. dats eo ©, daerom fegh ick, €0© geven 24 uyren, Wat de bovefchreven 14 ©?comt alfvooren 5 uyr 36 ©. Maer vanden 11 Maert 1 j54,totten 11 Maert 1555,fijn 365 daghen 3 daerom t'jaer foude na die rekening dueren 365 daghen 5 uyr 36©. Dit is aldus eerft vooibeeltfche wijfe metten loop van een Son keer bere- kent, op dat alles claerder en grOndelicker verftaen worde. Maer anghefien men op veel keeren of jat ê, meer fekerheyt heeft dan op een of weynich (want op duyfent jaren een uyre ghemift, en maeckt op een jaer maer ,~ uyrs, daer anders op een jaer een uyr ghemift, voor t'felve een yder jaer een heek uyr be- draecht) lbo fullen wy nu daer toe foo veel jaren nemen alifer inde dachtafels fijn.               :              , Y lek fouck dan opt laetfte jaer ~9 wefende het 3 606, wanneer de Son weerom was inden 3 59 tr. 5 9 ©, en bevinde den 10 Maerte na middach 11 uyr 47© 48 ©,want op den middach walTeinden 359«. 30©, fulex datternochghe. Β 3            brack

-ocr page 14-

		13                SoNLOOPS VINDING DEVR brack den tijt des loops van 29 È : Om welcke te vinden, ick iïe inde dachtafel dat de Son doen op een dach liep 59®, daerom fegh ick, 59 0 gheven 24 uy- ren , wat de bovefchreven 29 © ïcomt alfvooren 11 uyren 47 0 48 0. Nu vanden 11 maerte int jaer 1554, totten 10 Maerte 11 uyr 47 0 48 0 int jaer 1606,fijn ghefchiet $2 keeren, waer over de Son gheloopen heeft 18992 da- ghen 11 uyren 47 © 48 0 (te weten $ 2 mael 365 min 1 (ick fegh min 1 cm dattet is vanden 11 Maerte totten 10 Maerte) dats iS979,met noch 13 dagen der 13 ichtickeljaren, die in Februarius vervought worden) Dit foo iljnde ,ick fegh, 52 keeren duyren 18992 dagen 11 uyren 47 © 48 ©, hoe langh fal 1 keer duyren? Comt voor de begheerde lanckheyt des jaers na dcic rekening, 3 65 da- ghen $ uyren 45 0 5 5 ©· Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels de lanckheyt des natuerlick jaers ghevonden,na den eyfeh. 5 VOORSTEL. De Sonnens middelloop op een ghege ven tijt te vin- denen daer af een tafel te befchrijven. ( , 1 Ì ERG K. Int 2 Voordel is ghefeythet jaer bevonden te wefen van 36$ daghen 5 uy- ren 45 0 5 5 0, waer op men als grom foude moghen voortvaren,int maken van nieuwe tafels des middelloops der Son: Doch want my t'felve moeylick foude vallen, dat oock daerbenevens dit beiluyt vande lanckheyt des jaers (ghelijck oock alle ander na den wijfentijt) weynich fekerheyts heeft, en dat alles maer voorbeeltfchewijfe en ghefchiet, om de redenen van dies breeder verclaert int 1 voorilel, foo fal ick om iiilcke moeyte te ichmven, nemen de lanckheyt des jaers by ftokmem befchreven, en de tafelen by hem daer op be- reken t. Dek lanckheyt des jaers heeft hy na de wijfe alfvooren bevonden van 36$ daghen $ uyren 55 © 12 0, die in ander verdeeling fonder uyren tenoe- men,doen 365 daghen 14© 48 0,ofte anders 365 ^daghen. En fukx als hier in dit merek ghefeytis vande Sonloop, derghelijcke ial int volghende oock alfoo ghedaen worden met Ptolemem tafels der middelloo- pen van d'ander Dwaelders,die ick nemen ial in plaets van nieuwe te maken. Tghegeven. Het is den tijt van een dach. Tbegheerde. Men wil daer op de Sonnens middelloop gevonden hebben. Ô w er c k, lek fegh, op 3 65 â, daghen,loopt de Son 360 tr. deur het I merek defes voorflels, wat op 2 dach?Gomt voort'begheerde59.©8.17.13.12.31» 2 Ì E R C K.                                 ;V Wy hebben hier een voorbeelt gheitelt,int welcke de Sonnens eyghen- loop eens dachs ghevonden wert door een reghel van drien 3 waer me kenne- lick is hoemen deur derghelijcke wereking, de Sonloop foude vinden van alle ghegheven tijt, maer want die wereking moeyelick valt, endc dat boven dien ons fulcx in defen handel dickwils te vooren cömt, foo wordender tafels ghe- maeckt,om van alle ontmoetende njt den loop met lichticheyt te vinden, tvelck maeckfel ick befchrij ven fal als volght. MAECK.

-ocr page 15-

		ß'                                                      ■ /Ë                                                                                                                                                                                                                                                                 '■■'■ ,^. \                                                                                                    ',■''-■.■                                                                                                                                        ■>                                                                                                                           ■■■■ |f. .■: ■ :- ERVARING-S DACH TA FELS.             I9 MAECKSEL DES TAFELS VANDE MIDDELLOOP DER S O N. I VA Í D E boveichrcven loop eens dachs,dats van 24 uyren doende $9È 8.17-is. 12.31. Ghenomenhet-^conjtvoor          iuyr 2® 27.50.43. 3. 1. Diens dobbel voor                                  2 uyr 4 0 5 5.41. z6. 6, 2. Endeibovoortgaendemen crïjcht den loop van ald'ander uyrentot 23 toe: Daer na tot den loop van een dach, vcrgaert den loop van noch een dach, men heeftiè van twee: Ende ioo vervolghende men cuijchtfe van meer dagen, oock van Egipfche jaren tot 8 io,ghelijckièinde nabefchrevCn tafel flaen.
						1/
					1
			Â 4

-ocr page 16-

		20 ' TAFEL DES • uyre. 1 tr. È 0 2 È 27 55 ß ® 5C È » 43 3 3 1 . ■ ■] 2 2 ■i Dage IC 11 12 13 Ç 15 16 17 18 19 20 21 22 tr, > ß IC > 5i > ® È, È [ 22 52 12 È È ÉÏ 2 , o 4 47 2É ß 6 2 > $0 31 9 25 ê - 41 3 I o 7 23 51 • Ji 4/ 32 9 9 3 I] 1: 1 49 35 > 26J 38 3C ) 12 ß 4 ■ 0 9 [ 22 52 ' 12| 5 i 4? \ 47 4. ß 51 4 42 43 5 0 12 > I: f Si ß 15 <5 . 1. 5 47 5* 1 55 14 < > ■ 0] 14 l· ü 5 18 7 14 4/ ' 4 18 18 7 45 7 r Oi 17 14 Si 3 21 9 15 46 12 3< > 31 20 16 ß ! O -19 42 45 44 • 24! ic 16 4; ■ 2C l· 2$ ) 52! 44 1 32 47 9 IC 0 22 1 IC 38 3<3 27 2; rj 11 D 12 i 13 r 44 9 57 45 57 18 49 è! 24 27 10 3< IS 43 37 45 54 2 10 27J 10 II è' 27 6 17 53 3 = 'i J+ 19 42 44 24 ÉÏ 22 35 20! 12 è! 29 34 8 36 3C 2C 21 ) 41 41 1 37 ■ - 22 13 è! 32 I 59 19 3S 18 3< 53 IC 27 44 50 ► 3 17 30 r .... 14 I5 16 c c ) 34 29 50 2 42 ,j 18 1 19 20 23 24 25 26 27 22 4C 47 o 53 24 )! $6 57 40 45 45 23 39 18 i o| 39 25 31 28 48 24 ! 38 27 12 55 „____ 26 17 O 41 53 22 II 51 21 24 25 37 35 43 56 25 18 0 44 21 12 54 54 26 36 43 37 57 19 0 |' 46 49 16 3 37 57 28 27 35 52 0 8 17 25 34 2 9 50 28 20 O 49 54 21 0 29 30 28 35 19 23 59 30 21 0 51 44 45 4 3 27 28 29 34 3ö| 36 22 0 54 12 35 47 6 6o 90 59 ......- º 8 3 3 49 26 12 48 25 3i| ° -3, 0 56 40 26 30 9 29 88 42 46 30 Dage ~ 120 118 16 2 0 I 0 59 8 17 34 13 12 31 2 33 150 [80 ] iio: 147 50 43 51 0 8 3 39 16 52 1 37 13* 50 26 17 30 2 I 58 16 26 25 177 24 33 48 0 30, 3 4 2 3 571 24 56\ 3 3 Si 8 39 37 106 59 52 50 + .402 •36 33 4 O 5 6 4 < 55 41 26 43 0 6 2 35 .702 CO 2 303 .66 7 17 29 6 42 19' 30 54 53 Tm 49 58 19} 15 6 37 95 25 41 15 26 34 2 35! O É ui é . ■ 7 6 32! 27 38 5"oj' 30 1 7' 53J 6 17 45J 4O 52 8 39 603 54 49 43 J9 15 e\ 0 9 8^ 52| ■ ■ 14 Ã4É" 58

-ocr page 17-

			MIDDEjLLCXOfrS DER S O Í.
		lari. 1 2 3 4 5 tr. 359 359 359 359 CO 45 30 ip È 24 49 14 © 45 30 © 21 42 ß© 8 © 35 ..- i- -,.ô ·■'■ i -.,■'' ,·*) " -■-' .'? : ; - '■'■>' ■ ï · é ■■>■■.. larê. 27O tr. 294 /21 © È J5 È 8 © 37 ©É 30 17 10 288 2.89 58 49 41 29 '1-2 Ï 30 ï 30 16 3 25 45 306 324 285 36 15 17 49 46 1 39 I 24 34 42 51 0 8 17 23 O 35 30 5 40 15 50 25 O 35 281 13 '40 45 ÉÏ 21 é 358 47 3 28 $3 46 45 343 276 53 6 32 30 30 55 6 358 32 32 6 360 378 396 414 432 450 468 486 504 272 28 • 45! 30 0 7 358 17 17 28 268 5 57 43 12 4 39 30 Ö 8 358 3 IS 2 49 26*3 259 254 43 23 19 32 9 10 357 48 42 7 48 33 10 — 31 20 58 48 55 53 13 30 357 34 Ç 32 13 34 48, ï II 357 19 32 57 18 4 52 34 250 35 4è 8 22É 30 12 357 4 13 34 43 51 246 13 5 44 54 57 Ï 13 356 50 35 21 21 49 241 50 31 21 15 31 30 Ç 15 35« 356 46 34 56 0 IO 45 237 27 5<> 57 36 ü| ï II 20 17 8 522 233 5 22 33 56 40 3è 16 17 356 6 36 5 38 17 20 55 540 558 228 '42 48 10 17 15 ¼ 355 52 37 0 50 59 25 224 20 13 46 37 49 30 18 36 54 72 90 108 126 144 162 I8c 355 25 51 36 20 34 9 43 30 576 219 Ç 39 22 58 24 Ï 351 Ç 12 41 0 3C '..' 't ' .·:■·': u> u," V ,'.·: ) uu • '.' . ) 3 ;·--. · 59+ 612 215 211 35 4 59 18 58 30 346 53 16 49 ï 22 3è| Â5 39 33 7 Ó 3è 342 338 29' 42 25 22 18 c 30 630206 49 5<5 12 ï 7\ . I 38 42 3 52 648 202 27 21 48 20 42 0 333 44 33 27 0 666 198 4 47 24 41 16 30 329 21 59 14 24 44 5 25 É 30 684J193 42 13 É 1 5À Ï 324 320 • 316 59 * 24 50 36 0 702 I89 19 38 37 22 25 30 3<5 5C il í 27 IC 45 > 30 0 720 I84 57 4 29 13 42 50 0 —ô- r ie > 3 738 I80 34 5C 3 34 30 198 3II 5,3 ' 2t é 41 39 4< > ie > 3C 756 I76 II 55 26 24 9 0 21É f 307 ) : f IC i < 5 5< (· c 774 ■ m 45 i 2.1 2 44 43 30 23<< 25; tjo: < 5 3' L 52 i 27J 2\ i 3C 792 ,l6y ' %t é 46 59 ß 18 0 é 29É ï ß 1 5 S 2i *|.4«! ß ! < 8 IC )l6s ; 4 |/À2 . õ º 25 52 30

-ocr page 18-

						\
			$2               SoNlOOPS 'è&mbMë ÖEVR CHEBRVYCK DES TAFELS. Laetbeghecrtfijn de Sonnens eyghen loop op879Egipiche jaren 66 da- gen 2 uyren. TwE R ck. Soo inde tafel de 879 Egipfche jaren 66. dag. 2 uyr. metten middelloop vah dien al in een reghel ghevonden wierden, wy fouden ten eerften den begheetden middelloop hebben,fondereenighe vergaring van ghedeelten te behouven:Maer dat niet wefende, wy moeten verfcheydcn ftic- ken by makander voughen diet'famen dat heel makemTot defen eynde neem ick ten eerften uyt de tafel de jaren die de begheerde 879 naeft fijn,als 810, die ftellendemet haermiddelloop alleenelicktot© toe (alstotte faeckghenouch iijnde, om dat de reft dient totret maeckfel der tafel, niet tottet ghebruyck van dien,fooint Iaetfte deel der nabefchreve waerfchouwing opt maeckfel der tafel, brceder verclaert fal worden) En de gheftalt der wercking fal dufdanich fijn: 810. jaren. 163 tr. 4. 12. Nu ghebreken my noch 69 jaren, daer toe neem ickcr (hoe wel men die noch anderfins foude meüghen nemen) /ff en'15 : Daer na 6odag.en6dag. ende ten laetften de twee uyr: De felve altèmael oirdentlick vervought onder de bovefchreven 810 jaer, ende alles vergaert na t'behooren, foo lal de gheftalt der wercking fijn als hier onder.
					10 jaer. 163 tr. 4. 12, $4 jaer. ,146 tr. 52. 17. 15 jaer. 356 tr. 21. II. 60 dag. 59 tr. 8. 17. 6 dag. 5 tr. 54· 50. 2 uyr. 0 tr. 4· 56.
		931 tr. 25. 43. uyt defe 93 ï tr. ghetrocken al de heele ronden dieder in fijn elck van 3 60 ü\ comt twee ronden,die ickverïaet, ende reft211 tr.welckemettc reft doen 211 tr. 2$ 0 43 ©, doch verlatende de 43 ©, comt ten naeften voor den be- gheerden loop op den ghegheven tijt 211 tr. 26 ©. T'beslvyt. Wy hebben dan de Sonnens middelloop op een ghegeven tijtghevonden,en daer afeen tafel befchreven, na den eyfch. WAERSCHOVWING OPT MAECK- * " Γ           SELDER TAFEL. Hier valt te bedencken dat de tafel van een dach vermeerderende, vereyfcht ghemaeckt ie worden altijt deur menichvulding of vergaring, ende niet deur deelingof aitreckingj^fclsby vooibeelt, my bekent geworden fijndcdcn loop van 18 jaren, doende 1-6811.49.52.9·9· 45·ο. foo ick daer me wil vindenden loop van4maeli»,datsvan 72 jaren,ick meniehvuldighe den voorfchreven loop met ^ènéomt (heele ronden verlaten) 315 tr. 9.28.36.39. o. o. Twelck aiiood^urmenichyuldipg:welgaet,ghelijckboven ghefeytis:Maer foo ons de»! aaikrwech eeift bekent hadde geweeft de felven loop van 72 jaren, ende d$metf djcar Verkeerdeyeth der voörgaende, dats deelendedien loop 315 tr. v^. 28.^.6. 39. o. o»4eur 4, foude meenen te vinden den loop van 18 jaren, ten löttdemet volgen, als blijekt, want fulck vierendeel den loop van 18 jaren niet uyt en brengt, ende dat om bekende oiifaken ? te weten datmen al menich vul- dighen-
				•-'^-                              -■-...... '.^^■„r-^—r^-----^,.^~_>.„ .,.,.:..........

-ocr page 19-

				PU
			ERVARïNCS DACHT AF ELS.              2$ digh ende heek rondenveilaetsdiemen aldeelendedaerby ioudemoeten doen> maer de felve onbeken* lijnde en can niet bequamclkkte wegheghebrochr. worden. Tis oock openbaer waerom dattet werek deur de bovcfchrcven dee- ling ghcen hindernissen crijcht deur deeling des dach in uyren/gbeli jckt oock enioudeindeghedeeltcndestijts van 3Ö5 daghen, namentlickonidatdaerin ghcen heel ronr en can wefen. Oor t, an^befien wy van cleender ghedeelten dan © als φ © &ev indadelicke'&varinghcn weynich of gheen ièkerheyt en hebben, als ' t'iljnder plaèts vcrclaertis,fo mocht ymant dencken,waerom dcfe Son- loopen inde tafel cleender dan met © befch reven fijn tot ©toe, te weten waerom datmen niet en feyde den loop eens dachs te wefen alleènelick van 59 ©, achterlatende de left: Ofte waerom datmen even tot © comt,ende niet tot noch cleender gedeelte: De reden daer afcan deur t'voorgaende openbaer fijn: Want na diender ouden voornemen was, te befchrij ven een tafel van s 10 ja- ien,begH ipende 295630 dagen, endedat de Sonloop der felvc gevonden wor,t deur veriaming van lbo veel dageliciche Sonloopen (want van elcke tij t des ta- fels haer loop deur reghel van drien te. vinden, als eens gedaen is int vinden des loops van 1 dachten foudealfoo wel een tafel meughen maken alleen tot © toe, macr fulck maeckfel foudc veel te moeyelick vallen, als boven gheièyt is) daer uyt foude volghen datter inde Sonloop vande vcorfchreven 810 jaren^ge- mift ibude lijn over de 295650 maei S© (dieder boven de 59 © lijn,bedragen- de over de 657 tr. Daerom de Sonloop der tafels in © teeinden en waer uyt ciriaeck van fulc* niet behoor lick. Ende om de fel vereden falmenoockver- itaen,dattetniet behoorlicken waer die te einden in ©,©, of ©3wantin © cindende,endeecnighe © daeran ghebrekende,ofte overfchietende, het ibude indegroote tijden eenige © feylsconnen geven, want 30 © genomen 295650 mael,maken over de 40©, welckedeur vergaring van verfcheyden gedeelten, ; feyi van eenighe © foudeconncn vëroirfaken, Inder voughen dat in ftikkan- iïen,de Sonloopen des tafels tot © fouden moeten commen,om int gebruyefc van dien fekerheyt van © te hebben: Doch tot noch meerder gewifheyt,ende ©m Sonloopen te meüghen berekenen op grooter tijden dan 810 jaren,fo heb- ben deouden^ghelijckt ichijnt,tot © ghecommen, ende met goede reden tot gheen cleender ghedeelten^als onnoodjeh fijnde. **· ' MERCK TL·.^"'                              -> Ghclijck hier eentafel geniaecktis mettc gevonden eygenloopdetSon eens dachs; Alfoo fullen int volgende tafels gemaed worden mette ge vonden loop eens dachs van d'ander dwaelders, ende haer Hemelen: Doch wy en f uilen al- daer noch manier des maeckfels, noch des ghebruycx van dien, befchrijven,alss gclijck fijndeande voorgaende* Men ial oock verftaende bovdchrevcn waex- ïchouwing over de ghelijcke volgtiende tafelen ghemeen te wefen· , *            ν::.". 4'Vo'iOR S TE I* },*<>Λ**\^ λ λ Deur cïvarings dachtafels te vinden de fcliijnbaer x i duyfteraérlangde van des Sonvvechs verftepunt en im^u£m paeitepunt               ,1t·.,,-·.,..;, .;!: , ;         ^m^ Alfmen /
		Tm __„./,...

-ocr page 20-

24          SONLOOPS VIN D É Í G E> Et R 5 Alfmen de dachtafels van Stadim (die wy om de redenen des é yoorflels nemen al offeuyt ervaringhen befchreven waren) wel demiiet, men bevint onevenheyt indefchijnbaer Sonloop,te wete op d'een tijt wel 3 of4 ® fdacchs meer als op d'ander, endaerbenevens dattet een jaer voor t'ander na, den loop ontrent het middel van luniusaltijt ten flapften is,dagbelicx van 57 ®. Als by voorbeeltopden 15 Iunius int jaer i55$,bevindeickde Son onder den 92 tx. 3 9 ®,en op den 16 daer na onderdë93 tr. 36® tSulcxdatfeopdien dach van- den 1$ Iunius totten iö3geloopen heeft 57 © :enfoveelloopife ooek van ydcr 15 Iunius totten 16 op elck der volgende ende voorgaen^Cfjaren. Maer ontrent half December hTe alle jare tenfnelften van ontrent 1 tr. 1 ©.Nu dit aldus jacr- licx ghebeurcnde, hetgheeftden eerften onderfouekers der oiifaken defer din- ghen billichlick vermoen3dat de Son in een rondt draeyt,diens middelpunt des Eertcloots middelpunt niet en is;maer daer buyten. Om t'welck deur een form 1 ,;:                             breeder te verclaren, laet

Á Â den duyfteraer lijn, diens middelpunt datsde

Á

D f S^ ïïïl lr^JL öf. \ ^^-^ F ''"' ■» ¢ fe>y f' :; i . >*Jyr ' Wé f ',..·' . 1. ,j ,-i .;■ jj Mi. ' ¢ * " ^"!?"*í^ r~^

Eertcloot C, en D E de Sonwech, diens middel- punt F, t'verftcpunt D, t'naeftepunt E:Laet daer na van C totten ciuyfte- raer an G■ gei rocké wor^ den C G rechthouckkh op Á Â , en iniende dp Sonwech in H. Dit fop weiênde,meniiet doir- faeck waerom de Son lp haerwech loopendevan D tot Ç meer dan cë vie- rendeel ronts, nochtans inden duyfteraer fchijn-

mm

ð':,

baerlick van Á tot G aj- leeneliek een vierendeelronts: Sghelijcx waerom iyin haer ween eyghcntlick loopende van Ç tot E min dan een vierendeelronts,nochtans inden duyfteraer fchijnbaerlickvan G totB een vokemmen vierendeelronts. Men iict cockde ©iriaeck waerom de Son over even fchijnbaer boghen als Á G en G Â oneven tijden loópt,te weten langer vanD tot H5datsde ichijnbaerloop Á G5dan van Ç tot E,dats de fchijnbaerloop G B. Maer in des fchijnbacrloops twee halfron- den Á G B,B A,looptfe€venfopIangalsin des eyghen loops twee half tonden DHEjED. Hieruytisopenbaer dat de Son ant verftepunt D wefende, int middel van haer fchijnbaer traechfte loop moet fijn 3 en an t'naeftepunt E int middel van haer fchijnbaer fnelfte. Maèr om dat middel, fwelck t'begecrde dé- fesvoorftelsis,opeen fekervoettefoucken,ickfalder eerft defe verclaring af doen. Laet inden duyfteraer gheteyekent worden de twee punten Ien K,al- foo dat de booch ÁI e ven fy an Á Ê: Daer na fy ghetrocken van C tot 1 inden duyfteraer de lini C I,fniende de Sonwech in L?ighelijcx C Ê fniende de Son- wech ø Ì, Dit fooiïjnde, tis openbaet ;dat ghelijckde khijnbaer booch ÁÉ over d'een fijde, even is niette fchijnbaer booch Á Ê over d'ander, alico is de . ^onwechboochBLover d'een fijckjoock even mette Sonwech booch D Ì ,» over d'ander: En ver volghen s alle twee ichijnbaeiboghen die over beydc fij- «                                                                                    dca van

/

-ocr page 21-

		È R V Α R ϊ Ν G S DAG Μ ï Α F E 1 3.            2 % den van Α evcgroot fijn, gheven cock twee Sonwechbogen over beyde fijdeti v5D evegroot- Hier uyt volght dat alfmen inde ervarings dachtafels een fchijn* baerplaetsfulcxvmt,dathaer twee loopen op even tijden over beyde lijden , evegroot üjn,de fclve plaets de Sonnensfchijnbaer verflepunt moet weien* Het fcucken van dien gaet aldus toe:: lek verkies eenighe maent van Iunius (daerin men den fchijnbaerloop over al ten traechften'vindt) als neem ick Iu- nius int jaer ι $54, onderfouck daer me het voornemen op eenighen dach die by raming ontrent het middel des traechften loops der Son is , ick neem op dë 30,alwaei de Son bevonden wort onder den 88 tr.2 ®:Maer binne driemaen- den daer te vcoren fwelcke drie maendeii, of tijt waer me de Son ontrent een vierendeel haers wechsloopt,ick liever neem als ander,om de redenen die daer af int volgende Merck verclaert fullen worden) te weten den ioMaerte,wafle onderden 359". doende die booch 89 tr. 2 0: In binnen drie maenden na den 10 Iunius, dats totten 10 September, al waer de Son is onder den 176«·. 39 0,wortfulcken booch bevonden van S8tr. 37 0h welcke niet even lijnde mette89tr. 2 ©,foo en was onder den 8 8 tr.2 © het verfiepimt nier. Daeromditalfooondcriocht opeen ander dach, ick neem op den 15 Iu- nius,alwaer de Son bevonden wort onder den 92 tr. 49 (D, ick vinde de booch op drie maenden daer te vooren van 88 tr. 5 3 © 3 en op drie maenden daer na van 88 tr. 46 0, welcke twee noch niet even fijnde, en de Jaetfle booch cleen- j der dan d'cerfle?ghelijck inde voorgaende onderfoucking, tis teyeken daimen noch voorder in Iunius moet ccir.men :latet onderfecht worden op den 19 dach,al waer ick de Son vinde onder dé g6 tr.3 9 ©,en den booch op drie maen- den daertevcorvan88tr.46®,maeropdriemaendédaernavan88tr.5i ®s welcke twee noch niet eveniijnde,en de Jaetfle nu greoterdan deerfle>tis teyc* ken dat ick te verre in Iunius gecommen ben,en deyfen moet: Daerom onder- fouck ick dergelijcke op dê i6,alwaer ick de Son bevinde onder de 93 tr» 46 ©*, en de booch op d'eerfle drie maenden van 88 tr. 51 ©, maer opde laetfle drie van 88 tr.48 © i Twelck noch niet effen commende, ick veriouck dergelijcke op de 17 vanlunius,en bevinde dan de Son inde 94rr. 43 ©, en d'eerfle booch opdrie maenden van88 tr. 48 ®,de laetfle van 88tr*tfO®· h r·: Sulcx dat ick tot hier toe bevonden heb t'verflepunt te moeten weien tut fchendenp3 tr»46©Jendenp4tr.43 ©. Maeromnunochnaerdertecom- men,ick fie dat de laetfle booch op den 16 van Iunius te cleen bevondë wiert, en op den 17 te groot, t'welck teyeken is, t'begheerde tuiTchen beyden te moe- ten fchuylen,te weten op den 16 Iuniusmet eenighe uyren: Dae"rom dit onder- fouckende eerft neem ick op den 16 Iunius met noch 12 uyren, daer na met > mecr,ick vinde mette \6 uyren de Son te wefen onder den 94 tr.24 © ,en d'eer- fle booch op drie maénden van 88 tr.49 ©, maer de laetfle van 88 tr, 49 © 20 0,t'welck weynich verfchilt, doch djet noch nauwer begeerde,mocht metge·" deelten van uyren wereken, Dit foo iijnde,ick houde den bovefchreven 94 tr* 24 0 voorde begheerde ïchijnbaer duyfteraerlangde des verftepunts: Waer toe vergaert 180 tr. comt voor begheerde fchijnbaer di|yftcraerlangdedesnae- flepunts274 tr. 24®. Mércktdat Co^exmem dit verfle punt t'iijnder tijt ftel- deönder den 96 tr. 40 © : Doch dit CQrrit aldus na t'inhoudt defer dathtafels>i op die manier ghewrocht. ■· ?                                              ί ^ Maer bcnefiens de felve, foo ilTer noch een ander die tot proef van tfeeiÖe verflrecken can,welcke ickoock verelaren lal als volght: Hier vooren is gefeyt de Son fchijnbaerlick evenfoo lang te loopen int een halfrom Α G B, als int ander. Β Α, waer uyt volght 9 dat alfrnen inde dachtafels b ;uf-<                                                          C            twee t,-
			."' —-       .' ..... ' /       N , / · ' . . * 'f.' ' Γ * :'■■"■ ir                                                                 ' '—' .■■';■■■ ■'>.'■ ■                                                                           '.':;'.

-ocr page 22-

		- '                                                                                 ί 26            S ON l PO Ρ S VIND Ι Ν ς D E V R rweefchijnbaerSonplaetfenghevonden heeft i8otr. van malcander, fulcx dat deSonoverelck halfront eveveel tijtsgeloopen heeft, d'een dier twee plaetfen t'khijnbaer verftepunt d'ander t'ichijn baer naeftepunt te moeten wefen. Om deur fulcke wech t'verftepunt te vinden,ick vergaer iSo tr.totten voorfchrever* 94 tr.24 © des fchijnbaer verflepunts,comt gelijck bové gefeyt is 274 tr. 24 ® voor ichiinbaer naeftepunt ;Ick fouck daer na inde daehtafels wanneer tot die plaets de fchijnbaer Son was,en bevinde int felve jaer 15541η December dë 16* dach 8 uyr 16 ® : By aldië nuden tijt des Sonloopsdier 180 tr. te weten vandë 16 Iunius 16 uyr,, totte 16 December 8 uyr 16®, even waejrandeSonloopdes ander halfronts : Of anders geièyt dat den fel ven loop duerde den helft des jaers doende 182 daghen 14-uyr.cn 58 ©,ίοο foude d'eerftgh e vonden plaets des ver- ft epunts de begheei de wefen :Maer vanden bovefchreven 16 Iunius ιό uyr tot- ten 16 December 8 uyr 16 ©, fijn 182 daghen 16 uyr 16 ©, t wekk allecne- lick 1 uyr 1.8 © te veel ftjnde?foo eniftniet verre van daer. Doch om t'begeer- de naerder te commen,ick verfouck derghelijcke tot een ander pJaets3nemende t'verftepunt te fijn daer de Son fchi)nbaerlick was op den 18 Iunius, te weten inden 95 t*.4X © ,en volghende daer me debovefchreven manier van werc- king, vinde over den Joop des halfronts o uyr 25 © te luttel, fulcx dat nadele wijfe. t'verftepunt moet wefen tüfichen den 94 tr. 24 © , en den 95 tr- 41 ®: Maer om de iaeck noch naerder te cornmen, ick verfouck deighelijcketot een plaets tuflehen de twee voorfchreven js kk neem op den 17 dach 13 uyren van luniuSjOp wekken tij t kk inde daehtafels merek de Son ge weeft te hebben on- der den p5 tr. 14 ®, en volghende daer me de bovefchreven manier van Werc- king,vindeden loop des halfronts van o uyr 2 ® te cleen,t'welck als voor even .meughendegenomeinworden^ibofoudenadefewijfet'verflepuntfjjnonder den95 tr.14®^ dat nu?d'ander bevonden wielt onder den 940*4 24J® dieal-' leeneiick yerichillen 50 ©}wdfende in defen gevalle van ekender achtten coni nende ipruyten uy t der daehtafels onvolcommeötheyt. Ghelijck hier de twee Itoghen éïcfc van driemaendeh loops evegroot vallen, alfoo moeïén om dé vóörgaende redenen (de daehtafels wel iïjnde) alle ander foodanighetweeboghen öt> even tijden gheloópenoock evegroot iljn,alsby voorbeeltop 1 maent doende 31 dagen voor en na den 17 Iunius %~$±$L· de Sonbycanseveverrévant verftepunty te weten over d'een fijde 29 tr/37 ©, over d'ander 29 tri 39 ®1 Ende op twee maendtó van 61 daghen waflè over d'een fijde $8 tr. 31 ®,overd?ander 5s tt. 33 ®.Angaéndedit verfchilken van 2 ®,dat %rüyto|?ènba;erlick uyi onVóicbmmenheVt der tafèls.Maer tot ander plaetfen cari fulckverfchil gtbót ghevonden wórdêri; Als by voorbeeltop den 14 September 15 54,was de Son oüdé den 180 tr. 36 ®,en op 3 maenden daer te voöten,hadft 3ti. 5 ® fchijnbaerlickniin gdoopen dan op 3 maenden daer na5 wantopdehi4luniuis5tëwetendaer tevööreri3niaen3en doende92da- ghen^waftèpnderdefii^rtr. 51 © : IVlaer 92 daghen na den 14 September, te weten op dèh 15 Decëriibcr wafte ondéfdén iys tr. 2Ö :t)cex{tcichijnbacu loopdoendé89;m2r©^is^svööieri 3 ir.iQcleenderdandetweed^doen- dep2tr.2ó®.            ;:<                                                                ' . - ' Hier bd^tós ghefëyt, dat Μ vereisen foude déredenwaerom het nemea^ destijtswa^m%dé-Son een^eiendcefröntsvan t'verftepunt comt fekerder befluyt :' Ν '                                                                                                                                                                                                                     '/■-". ■■-. '. \„, ï: -..                                                       *■ '■' '· "                                       :■ t. .':'":"'- ■                                           »' :··' ■■■"" ·&, '■'.■                                  ' ■ v. ■"                              ■"'"> ■ ./ ■■' ■                                                                         ,■                                                                               '■..■■'■> ■ ' . ■■■■ '^: ''. ;ί;;' , "                                               ' >',., ■■'".'                                          ■.:"::-■                                                                       '■ s ■..
			\

-ocr page 23-

		Τ"' "                                        ' '......'.......■·■ ,, " " ·■·'■' ' ί ,.". ·              ' ί
			Éft^AfUKGS ί/ACHTAfELfc "                2? befluytgbeeftaUandertijtwaermefycaerderofverdervantvciftepüntisiOnl nu daer toe te commen ick fegh by voorbeelt aldus: Op den '12 .Maerte 1 S5$> Was de Sononder den o tr.45 ® ,en drie maenden daer te vooren, te wéten 90 dagen (tïs wel waer dat d'alder meefte iêkerheyt het récht vierendeel jaers fbudÊ iijn,doch tVcornemê" fal hier me genouch connê* verclaert woidê) hadiè 3 tr* 7 ® fehijnbaerlick meer gheloopen,dan op 3 maenden daer na. Dit groot ver* ichil ons meer verfekercnde dan cleen dat den 180 tr. 36® wijt vant fchijn* baer verftepunt is,wort bémertldeurdebovefchreven neming des tijts waer me de Son een vierendeelronts loopt: Want ibo wy,by voorbeelt geièyt,maer ghenomenen hadden 2, daghen voor en naden 14 September, wy fouden den loop Tukker twee boghen evegroöt bevinden,elck van 1 tr. 58 0,ibnderken- n isofwy ant verftepunt waren of niet. Maer dattet nemen van twee even tij- den waer me de Son verder dan een vierendeelronts vant verftepunt comt3 00c achierlickjfijn, wort daer deur verftaen, datmen daer me comt tot twee cleené j iö U- : η boochfkens niet wijt van t'naeftepunt, waer af de reden de felve is als vant ver- ftepunt. Jsfoch is te weten,dat al hebben wy hier boven ghefeyt van t'neinen des tijts waer mede Son een vierendeelroms vant verilepunt is, daer by verftaetmen fulcxnictalleenelickte weien het vierendeel jaers als boven ghenomen wiert, maer alle tijden die de Son daer brengen,als een of meer heele jaren met noch een vierendeel daer toe: Oock drie vierendeelen jaers alleen, of met een ofet- telicke heele jaré daer toe>op alle wekke de Sön een Vierendeelronts van t'ver- ftepunt comt, uyrghenomen foo veel als t'verftepunt daerentuflehen mocht verloopen fijn, t'welck op weynich jaren van gheender acht en is. Noch ftaet te ghedeneken dat t'ghenc hier in dit merek gefey t is de Sonloop angaende, derghelijcke oock plaets te houden met d'ander Dwaelders daer int volghende afghehandelt fal worden, wantmen daer int foucken van haer ver- Jlcpunten, om de bovefchreveri redenen oock de meefte fekerheyt heeft met- tct nemen des tijts waer me den Dwaejder cén vierendeelronts vant verfte- punt comt,                                 ; ;            % ; Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden de fchijnbaer duyfteraerlangde vande Sonwechs verftepunt en naeftepunt, na deneyfeh                                  .V-*.»-·*                               · · Lr'.vl Deur ervarings dachtafels den loöjpvandeSonvvechs ^verftepunt te vinden.                                 V           Jpog^m Eerft gefoch t hebbende gélijek lüt 4 toorftel deichijnbaer duyfteraerlang- de van des Sonwechs verftepunt, en die int jaer 1554 bevonden inden 94 tr. ^4 ® V kkfóuckopdèièlvdwijfe waérdieopéenieh vojghehdejaer, k^ neem Ï594gtieweeft heeft, en bevindefe inde# 97 tU pj§H waer onder de Son be- vonden wiert op den 20 Iuniüs, want drie maenden daer te vooren waflè on- derden 9 tr, en dqe maenden daer na onder den 180 tr#46 ®, wiens twee bo- ghenevcn fijn doende ekfe 88 tr.i 3 ®,Suïcx dat vant jaer 1*54» tot 1*594, ma- kende 40 jaren, fo is t'verftepiint op dien tijt verloope" volgende defe dachtafejs mivoor t'begeerde 3 tr. 29 ®,wantfp verre ift vanden 94 tf .24 ® totten 97 tr* $3 ®«En hier me wort bekent des verflcpünts loop op alle ghegheven tijt: Als ■n±>                                                                             C 3, byvoor-

-ocr page 24-

		28                 SONLOOPS VINDING DEVR by vooibeelt om die te hebbeç op een jaer,ick fegh 40 jaren ghevcn 3 tr.29 ö ^ wat een jaer > conu 5 ® 13 ©. Mercktdat int berekenen deièr dachtafels heeft moeten ghemift fijn, doch het vooibeelt can dienen om te betoonen dewijfe hocmen met beter ervarin- ghen doen fal3maer om de faeck naerder te commen, men foude d'eerfte erva- ring meughen nemen over veel langher tijtgefchiet,als die Ptolemeus befchrijft int4hooftftuckfijns 3 boucx463 jaren na ^overlijden vanden gioote Akxan- <^?",alwaerhy feght des Sonwechs verflepunt ghevonden te hebben onder des duyfteraers65 tr. 30® (en hoewel ick volghende fijn gheftelde vinde 65 tr· 30 ®,doch latet voorbeeltfchc wijfefijn foo hy feght) Voor d'ander ervaring ghenomenden bovefchrevcn 97 tr. 53 ©ghebeurtop den 20 Iunius 1594, t'welckwas 1918 jaren na i^ilexander, foo heeft het verftepunt vand'een tijt totd'ander bcdiaghendeonirent 1455 jaren,gheloopen 32 tr. 23 ®, want foo verre ift vanden 65 tr. 3 o® totten 97 tr. 5 3 ® '· En alfmen hier me wil vinden den loop eens ghegheven tijts,ick neem eens jaers, men feght 145 5 jaren ghc- ven 32 tr. 23 ©, wat 1 jaer ï comt 1 ® 20 ®: En dit laetfte getal (in plaets vant eerfte 5 ® 13 0) fal ick ghebruyeken in voorbeelden daer vandefenloopge* handelt wort. Ô â e s L í õ ô. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels den loop vande Sonwechs verftepunt ghevonden,na den eyfeh. 6 VOORSTEL. Deur ervarings dachtafels de Sonnens loop in haer wech te vinden*             ir D0 loop vande Sonwechs verftepunt Wort op een jaer be- vonden deur het 5 voorftel van                                           j ® 20.©? Die ghetrocken vande middelloop derSon ocekopeen jaer, te weten een Egips doende deur het 3 voorftel 3 $9 tr.45 ®. Blijft voorDegheerde loop der Sonih haer Wech op een ïgipsjaer                                          ;                 359«. 43 ©40.©. Endeisopenbaerdatalibo ghevonden fal worden den loop van alle voorgc- fteldentijt. Tbewys. Angefien de Son op een jaer inden duyfteraer fchijnbaerlick een keer doet, en dat daerentuflehen haer wech felf 1 ® 20 © geloopen heeft, foo moetfe in haer wech die 1 ® 20 © min gheloopen hebben, l Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels de Sonnens loop in haer wech ghevonden,na den eyfeh. ^4:ôí:"·í;.Ë .v.'.,-ii0:?V O OU STEL·· Deur ervarings dachtafels de Sonwechs afvvijcJdng «***"* vanden *cvenaer te vinderti                          ^ í De Sonnens dagelickfche fchijnbaer duyfteraerbreèden, en worden in defe dachtafels nevens haer ièhijnbaerduyfteraerlangden niet beichreven, maer in iommige dachtafels deur gemecne rcghel mét een tafel gevonden: Doch by al* dienferftonden,ghelijckicin ware ervarings dachtafels fijn (t'welckmcn lee* rings halven fich mach inbeelden foo te weienj men foude die grootftcbree- ,·.■?■ [fJ                  t ■->                                                                                                      - . ckn

-ocr page 25-

		ER-VAR IN GS DACHTA.FELS.             2$ den jaerlicx twcemael vinden,d*eene ontrent den 12 van Iunius na t'Noorden, d'ander ontrent den 12 van December na t'Zuyden, en dat in defe dachtafels volghende Ccpermcm ftelling van 23 tr. 28 ©. En darmen hier op noch vorder let,te,men foude mereken fulcxaltijts te gebeuren wefende de Son fchijnbaer- lick 90 tr. vandenLentfne, waer uyt men beilüyt deSonwechs afwijcking'tc wefen vande ièlve 23 tr. 28 ©, om dat fulcke breetheyts booch ghetrocken op de lanckheyts booch doende een vierendeel ron ts, voor grootheyt haers tegen* pverhoucx verftreckt, als blijekt inden handel der clootiche driehoucken. Tbeslvyt. Wy hebben dan deurervarings dachtafels de Sonwechs af- wijeking vanden evenaerghevonden,na den cyfefa. 8 VOORSTEL. Deur ervarinss dachtafels te mak e berekende * dach- Epkmeru tafels des Sonloopsvan toecomrnende tijden. Alfmen in Stadim dachtafels (die wy om de bovefchreven reden ë hier hou- den al offe deur ervaringhen ghevonden waren) fiet na t'ghelijck vervolgh der ichijnbaer Sonplaet fen van d'een tijt by d'ander verlekë, om deur de Sonplaet- fen des voorleden tijts > te oordeelen vande Sonplaetien des roecommenden, men merekt datmen overal van vier tot vier jaren,de Son op gheli jeke daghen bycans ondereen felve duyfteraerlangde vint. Als by voorbeelt int jaer 1554 den 1 van lanuarius wasdc Son onder den 290 tr.36 ©.En vier jaer daerna,te wetenden 1 lanuarius i558onder den 29©tr. 37®> Voort inde jaren 1562, 1566,1570,1574, i578,telcken op den 1 lanuarius wiertfe bevonden onder dé290tr»37©,290tr·36©,290^.37©»290«. 37®?290 tr,38©,enal- foo met ander dierghelijcke* Hier uyt machmen befluyteil, dat by aldien de; dachtafels niet voorder gage- flagen waren dan neem ick tottë 1 van lanuarius 1578i en datme nadien voor- leden tijt wilde maken dachtafels van toecommenden tijt, më ioude de 4 vol- ghende jaren meughen maken met fulcken voortganck, als de vier voorgaen- de,feggendedeSonopden 2 van lanuarius int laer 1574 tefullen fijn, tot fulo> ken fchijnbaer plaetsaliTe W4sden 2 lanuarius int jaer 1570, te weten onder den 291 tr. 3 8 ©: Maer op dê 3 lanuarius onder den 292 tr.40 ©,en fo voort,                      < K wekkedachtafelfche wijfe opgeteyekent, men crijcht berekende dachtafels des Sonloops van toecomrnende tijden ,na t'begheerde»            > ' +            .....■'*.              :j;«ï'i 'MER C Kr            "";"'■                  · r/                                     ;>v; By aldien de lanehcyt des natuerlic jaers effen waer va 3 6$ dage 6 üyren, ge- lijck het luliaens jaer inhout > daer en foude gantichelick geen verandering val- len van 4 tot 4 jaren: Maer t'wiert in deft dachtafels deur het 2 voorftel bevom den alleenelick van 365 dagen 5 uyren 45 © 55 ©5daerom gebreeéteralle jare ï4<9 5 © van een uyr, op welcke de Son loop bedraecht nagenouch 3 5 © jdie doen te vier jaren 2 ® 20 ©,eh fo veel foudemen na die rekening alle vier jare tot yder dach der voorgaende moeten toedoen. Maer de langde des jaers geno- me na Vtolemem rekening op 3 6$ dagen 14 © 48 ©, waer an totte 3567- dage alleenelick gebreken 12 © eens daechs, op welcke de Sonloop bedraecht nage- iiouch oock 12 ©,die doen te vier jaren 48 ©, en fo veel ibudme na Vtolemeué ickeninge des jaers,alle vier jaren tot yder dach der voorgaende moeté toedoe* \                      C 3 ζ MERCK

-ocr page 26-

30             SONLOOPS VINDING 'dEVRj&C. 2'MERCK, Merckt wijder datmen hierfietde oirfaeck vant'verloop des tijts, te weten waerom den é Maerte die nu int voorjaer comt, met lancheyt van tijt inde fo- mer foude vallen, daer na inden Hetbit,en fo voorts, ten waer dat iömwijlen voorcommenwierdemet afcortingvan daghen ghelijckintjaeri582metio daghen ghedaeli is, want volgende de rekening der lanckheyt des jaers van Pto-* kmem, foo beloopet op de 3 00 jaren een daeh,t'welek na de rekening des jaers van anderen meer bedraecht.

3* Ì E R C K. Soo yemant de daehtafels van Stadim^ voorder onderfocht op de voet als bo- ven,hy ibude faute bevinden: Laet by voorbeelt hier ghenomen worden al de Sonplaetfen op den 1 lauuarius van 4 tot 4 jaren,als hier na volght:

1554« 290 tr. 1558· 290 tr. 1562. 290 tr. l $66» 290 tr. I570. 2po tr. 1574· 2po tr. 157*· 290 tr. 1582. 290 tr, I58<54 290 tr. 1590. 290 tr. 1594· 290 tr. 3598. 291 tr. 1602. 291 tr. 1606. 2pr tr.

36 0 37 ©                            ' . 37 (D 36 0 37 Ö 37 0 38 © 39 0 - 39 © 40 © 40 © 31 0 32 CD 7 ©                                   r

Alwaermen een tamelick vervolgh fict totopt jaer 1594 (doch niet ghenouch vermeerderende) maer van daer voort opt jaer 1598, is by de 51 © onbehoor- lick vcrfchil,en by de 25 © vant jaer i<502 tot 1 óctf.Doch ten isghèen feyl inde bovefchrevcn ghemeenhe^t der reghel, maer openbaerlick deur mifrekening of mifdrucking. Tb e s L í õ ô. Wy hebben dan deur ervarings daehtafels ghemaeckt bere- kende dachtafelsdes Sonloops van toecommende tijden, na den cyfeh. Tot hier toe is befchreven mijn voorghenomen anvang vande kennis des Sonloops diemen deur ervarings daehtafels crijchr, opwclckemen alsgeleyde gront nu voorder met wifconftighe ftof foude meughen handelen,maer ickfaï eerft verclaren derghelijcken anvang deur ervarings dathtafels vaii d'ander Dwaelders, en daer na het 2bouck befchrijven vande wifconflighen handel der Dwaelders intghemcen,voJghende t'voornemén vcrhaelt int Gort begrijp des Hemelloops.                      : -o;.·.             'w&np          ã. ê** .■'                                TWEE.

mi ] f . V ft

-ocr page 27-

■■■

^™

31

Ô Ø Å EDE [ ONDERSGHEYT DES EER STEN B&VCXJANBE VIN--· . < ding des Maenloops deur ervarings dachtafek.

;              é BEPALING. ■ Als twee vveereltlichten in faming vvefende ichijn- baerlick malcander bedecken: Tbedeóte wort * verd uy- zcfytkum, ftertghefeyt. ( Defe bepaling is ghemeen iöo wel voor de Maen en d'anderDwaelders als vafte fterren: De volghende is befonder voor de Maen. 2   BEPALING, Als de Maen in tegenftantderSoniijnde vandenEert- cloot foo bedecktwort ? datfet'licht der Son nietvolco- melickontfangen en can5me iegtfe verduyftert te weien. 3   BEPALING. Duyfteringfneen fijn de tvve fchijnbaer ghemeeneiv^ ineen des Maenwechs en duyfteraers. De platten der Dvvaelderweghen uytghenomen de Soh, niet fijnde int plat des Duyfteraers maer hem deurfniendc, foovolghtdaer uyt dat haer omtrec^ ken malcander tot twee plaetfen fchij nbaerlick deurfnien i Sulcke twee fchijn- baer ineen des Maenwechs en duy fteraers heetcn duy ftenngfneen,uyt oiriaeck dat duyfteringhen van Son en Maen daer in of ontrent gheichien.

4 BEPALING.

* NodfHafcê-

De duyfteringfne uyt welcke de Maen com mende ï$%£™** de Noortfijde des duyfteraersgaet, heet * Noortfne: Öf^^^ ander *Zuytfhe.                                                      w«<fr*.

torjn.

D 4         5 BE-

-ocr page 28-

			%z            Maenloops vinding d'ev'r 5 BEPALING. Den tijt van d'ee faming der Son en Maen tot d'ander, heetMaenfchijn. Envand'een faming der Middelfon en Middelmaentotd'anderMiddelmaenfchijn. DE V O O R S TE L L E N. p VOO R.STEL. s Te verclaren hoemen deur ervarings dachtafels de Maenloops eyghenfchappen eerft en van nieus can be* ginnen te mereken. Alfmen degedaente des Maenloops deur ervarings dachtafels onderfouckf, men bevinter vijf merekeiieke verfcheydenhedenin. Ten eerikn de Maenloop in haer wech. Ap>gé. Ten tweeden* ver ftepunts loop. Ten derden middelloop der Maen in fchijnbaer duyileraerlangde. Mom Ma- Ten vierden Maenfchijn met* Maen win fl.
		tut.
		*€tir[tnw. ^en vijfden breedeloop,metr* duyfteringfneloop, en Maenwechs afwijeking doïum.           vanden * duyfteraer.           > , Daer af ick van elck in een beionder lidt fal handelen. ri tldt mande éMttenkop in haer ruyecL - ïck fie inde dachtafels van Stadim (die wy oiti de redenen des ï VoorfteJs hé- men al offcuyt ervaringhen befchreven waren) en valt my ten eerften voor, neem ick,demaent lanuarius int jaer 1569, daer in acht nemende op de pilaer de Maen aengaende, ick merek dat haer loop op den 7 dach ten fnelilen is (t'welck inde cant aengeweiên wort deur t'woort ferigeum'vsxtx Grieefchelet- ters aldus gheftelt τηςιγ. beteyekenende naeilepun t; Maer aw« γ bedict verft e* punt) te weten vanden 6 totten 7 van 14 tr. 3 3 © 3 van daer begin tfe daghelkx meer en meer te vertraghen totten 22:Sukx datfe vanden 21 totten 22 alleene- lick loopt n tr47© : Na dien dach begintfc weerom ontrent 14 dagen lanck te verra0chcn,en daer na andeimael ontrent 14 daghen lanckte vertraghen,en dat aliöo overhandt gheduerlick voort. Dit geeft bülichlick vermoen de Maen in een uytmiddelpuntichront te loopen, daer in ontrentelcke 27 of 28 daghen * een keer doende. Maer om van dien tij t meerder fekerheyt te hebbë, en tot dien einde op deiè fnelle loopen nauwer lettendejick bevinde de meefte fnelheyt in «Teen Maenkeer fnelder als ind'ander. By vöorbeelt de fnelfte loop vanden ,1 April totten 2 int fel ve jaer ij 6p, is van 15 tr: Maer vanden 19 totten 20 lu- Jius daer na volghende,doetie alleen^ick 14 tr.3 8 ©: En infiende de ghedaente van d'eenbyd'anderjickmerckd'eerfte van i5 tr.gebeurt te fijn integenftant der Son,d'ander van 14 tr. 3 8 © ontrent vierde fchijn. Siende daernaoffulcx: oock

-ocr page 29-

		EftVARlNGS DACHTAFEXS.>                  33 oock reghel hout in ander tegheftanden en vierdefchijnen,bevinde ja. Om hier af by voorbeelt te (pieken, ick fal vier tegheftanden verkiefen feer na middach vallende, op dat feker navolghende rekeninghen met volcommen onghcbro- 3ken daghen gherievigher meughen fijn. lek vinde dan: Ten eerften de fnelfte loop met teghenftant ghebeurendeim jaer 15 69 op den 1 April o uyr 3 ©,t'welck feer na middach ïs. Ten tweeden noch een int jaer 1572 op den 23 Auguftus o uyr 22 0. Ten derden noch een int jaer 15 81 op den 14 Auguftus o uyr 30 ©. In alle defe vinde ick het bovefchreven regel te houden, te weten de fnelle loo- pen daer fnelder te fijn, dan fnelle loopen in vierde ichijn na elck volghende: Waeruyt ick befluyt dat fnelle loopen in tegheftandt vallende de fnelfte fijn, en in vierde ichijn niet foofnel.                       . : Ditfoowefende,cnomnunatVoornemen t'ondcrfoucken den tijt eens Maenkeers in haer wech, ick neem daer toe de bovelchre ven volcommen kce- ien altemael in tegheftandt ghefchict, om alfoo den middelloop eens keers fe- kerder te hebben, en fegh: Vande bovefchreven eerftetegheftant totte tweedefijn 1240 daghen, waer op men inde dachtafels bevint de Maen 45 mael in fnelfte loop of an t'naefte- punt ghewceft te hebben : Daeromiègh ick, 45 fulcke keeren dueren 1240 da- ghen :hoe langh duert 1 keer ïcomt 27 daghen 33 © 20 ©. Wederom: Vande bovefchreven tweede teghcflant totte derde fijn 3278 daghen, waer op men inde dachtafels bevint de Maen 119 mael in fnelfte loopghevveeftte hebben : Daerom fegh ick 1 lp fulcke keeren dueren 3 27 8 daghen, hoe langh duert 1 keer* comtnaghenouchals vooren 27 daghen 32 © 46©. Sulcxdatmen hier deur ghenouchfiet de volcommenneyt van iöodanighe keeren bevonden te worden ontrent tegheftanden. Angaendc de onghere* gekheden diemen tuflehen beydeniievint welckemen tweede öneventheden noemtjdaer aflal int 3 bouck gliefeyt worden. Macr wantmen nemen moet datmen Op de meefte meniehte van keeren t'fekerfte befluyt crijcht,ick fegh andef mael aldus: Vande bovefchreven eerfte icgeftant totte derde fijn 4518 daghen, waerop men bevint de Maen 164 mael an t'naeftepunt geweeft te hebben: Daerom fegh ick, 164 iiilcke keeren dueren 4518 daghen,hoe langh duert 1 keertcomt 27 daghen 32 © 56©* En diefulcxopveel langher tijt onderiocht, iöude om bekende redenen noch meerder fekerheyt hebben. Voort die hier me wilde vinden den loop eens dachs mochte fegghen 4518 daghen gheven 164 keeren doende 59040 tr. Wat idach?Enmettetghencdaeruytcomt,teweten 13 tr.4© naghenouch overcommendemetPtolemem&z\ïm%van 13 tr. 3 © 53. 56/oudehy (gelijck inde Sonloop ghedaen is) meughen een tafel maken vande middelloop der Maen inhaer wech die voor anvang der leering de fake naghenouch commen foude,ghelijck oock die tafel befchrevèn lal worden int 11 voorftel, ^ 2 JjÈnyande £Mdenvpèchs rvér&epuntloop, • \ ■''·■, y; ■;,; , w5:!\ . bernoo ■■J.:: :. ταίο ■/: ■ rbotfi .-.f. .',,-...· rantt , '&> ι η Aldus dan verftaen fijnde hoemen begfnrtot kennis te comme vande mid- delloop der Maen in haèlwech,endaimê de ervaririgs dachtafels vóorder dcur- iiet, men merekter meer ander fpieghelinghen in. Ten eerften dat haer verfte- punteen merckelickeganckheefr. Alsbyvobrbéeitint jaer i572,vindeickde ihelfte loop op den 23 Auguftus, wefendè de Maen en vervolgheris het naefte· punt onder den 3 3 9 tr .3 $ ©. Mael déïhelfte joopdic bycans een jaer daer na -'                                                                                       volght,

-ocr page 30-

		?34              MaENLOOPS YÏNDIHG DEVR voIght,vaIIendcopdeni5Auguftus 1573,'ftaetin defe dachtafels onderden 3 tr> is 0,op wekken tijt na dieanwijfinghet verftepum ghevoordertfoude lijn 23 tr. 40 0 : En noch een jaer daer na, te weten op den 9 Auguftus 15 74, iïaetfe onder den 5 3 tr. 3 o 0, op fulck jaer ghevoorden hebbende 5 o tr.i y ©: En iöo noch wijder deurliende men bevindet naeftepunt jaerlicx meer en meer te voorderen,fulcxdattet op den 1$ Auguftusint jaer X58i,ghecommen is onder den 345 tr, 3 5 ©, op ontrent 9 jaren wat meer dan een keer ghedaen hebbende.En allo Talmen ooek op ontrent alle ander 9 jare een keer bevinden- Om nu te vinden den loop eens dachs,ick neem daer toe veel keeren^ie om de redenen verclaertint 2 voorftcl, lèkerder befluyt geven dan weynich,te weten lbo veel keercn alfler in ons dachtafels iljn,dats vijf; By vootbeelt inr jaer 15 54. den 5 Ianuaiiusvindeickden fnelften looponderdë 316tr.Maer int jaer 159* dé 2 3 November, iktmeniê bycans weerom onderdefelveduyfteraerp]aets,te weten onder den 315 *r· 5 © '· Op deièn tijt van 45 jaren min 43 dagen doende 163 93 daghen, vinde ick het naeflepunt ghedaen te hebben feer na 5 vokom- men keeren, doende 1800tr. Hier me iègh ick: Op 16393 daghen,loopthet naeftepunt 1800 tr. watopidach?comt 6 035 0,naghenouch ouercom- mende met Vtokmem ftcUing van 6 0 410, diemen daer cri jcht treckende de Manens inronts kop 1.3 tr. 3*53» 56. van haer langde loop 13 tr. 10. 34-59. ghelijck Ptolemem Ruling eens inronts vereyicht. En derghelijcke doende tot ander plaetfen,men comt genouchiaem opt ielve uyt: Als by voorbeelt int jaer 15 60 den iSlanuarius, vinde ick de fnelfte loop onderden ip7tr. 49 0,maer int jaer 1604 den 5 December >iietmenie bycans weerom onder defelveduy- fteraerplaets,te weten onder den 191 tr, 53 © :Op deiëntijtooc doende 163 9 j daghen als vooren, heeft het naeftepunt ghedaen leer na 5 volcommen keercn, waeraf den loop eens dachs ghevonden fal worden feer na ghelijck d'eerftê mael van 6 © 34 0. Weleke bekent fijndc,menfouder, gclijck indeSonloop gedaen is, meugen tafels uyt maken manden loop des Maenwechs verftepunt, ghelijck oock die tafels beschreven Tullen worden int n voorftel. ......               - UËKCKt; ;;                       "■: · Want ymant twijfelen mocht hoc defen loop des naeftépuntsalrijteenpa* ïich fijndc, nochtans op een jaer, na t'inhoudt der dachtafels, veel grooter be- vonden wort alsopt ander: Ja dat deén keer by d'ander verlekë,her naeftepunt fomwijlen fchi jnt te deyfen: Als by voorbeelt de fnelfte loop int jaer 1572 op den 18 OcT:ober,ftaet onder den 357 tr. 32 0, en d'eerftvolghende fnelftcloop op da 14 November onder dé 3 5 3~tr. 9 0, op weleke 27 dagen het naeftepunt fchijnt te rugghe gheloopen te hebben 3 tr.23 0, daêrt eygentlick opdien tijt by de 3 tr, voorwaert -Jkpw Pe reden hier af is, dat de uyr en haer gedeelte van* de comft der Maentottet naeftepunt, hier niet anghetey eken t en wort 3 dan men neemtal of fulex altijtop den rechten middach ghelchiede, t'welck lbni- wijlen bycans een dachkhillenCan,waerppdeMaen i2of 13 trappen verloo- pende, en die plaets dan nochtans genome lijnde voor naeftepunt, fo is d'oir- iaeck des verfchiJs bekent. Ia t'gebeurt datmen int nemen vanden tijt der plaets des verr)epunts,een heelendachin twijfTel flaet3gelijckals den loop eens voor- gaendé dachs even ismet die des volgenden. In deurfukke neming op d'een placts een dach te vcel,opcTander een te luttel, cant gebeuren dat tweeplaetlèn fèyl fuUen ciijghen vanlbo veel trappen als de Maen op twee daghen loopt· .Maeromdijonghevaltc vcorcqmmen ,en meerder fekerheyt te hebben Vf                                                                                  vandc

-ocr page 31-

■■i

nep

KHBHBH

ErVARINGS DACHTAFEXS* ^                 3) vande uyr der Manens comit antxaeflepunt, dit fal aldus meüghen toegaen: Men fal ten eerften fien of de Maen op 7 dagen (daermen inde Maen loop on- trent de meefte voorofaehteting megeraeö) voor den geraemdë middach, en 7 dagen daer na? twee evegroote fchijnbaer bogen loopt, want die even lijnde,, - fulcken middach is t'begeerde. Maer vetfchillende, men faldeurtpedoening ot afticcking van eenige uyren, Ibueken waer fujcke evenheytder bogen valt,al« ibo dergelijcke metteSonloop int 4 vóorflel ghedaen is. Alsby voorbeeltop 7dagen voor en naden fnelleloop op den 17 Ianuarius int jaer 1560, vinde ick fulcke twee bogen verfchillende,te weten d'eerfte van 98 tr. 44 ®, d'ander van 96 té. 40 ® .Daerom dergelijcke veifouckendé op den fel ven 17 Ianuarius min eenige uyren,bevinde évenheyt na ghenóuch óp den 16 Ianuarius 12 uyr, we- lènde dan de Maen ant naefiepunt onder den 174 tr, 55 ®. 3 Lidt wande middelkop der éMaen ïnfehijn- ^> haer duyBeraerlangde* Alfmcn de dachtafels noch vorder deurfiet, men merckl beneven de bove- ïèhreven twee loopen, d'ccn der Maen in haer wech, d'ander des verflepunts, noch een derde verfcheydenheyt in fchijnbaer duyfteraerlangde, Wyaer af d'on- derfoucking ons aldus on tmcetêcan: Voor my nemende eenich jaer foöt valt, als van ijtfpjick bevinde de Maen ppdéh7 Ianuarius ónder den 173 tr.15,®: En op den 14 daer na volghencje iile onder den 271 tr.j ι ®, fulex datfe op die 7 dagen inde duyfteraer ichijnbaerlick geloopé heeft:ofc tr. 36 ®. Maerop dë volgenden 21 lanuarius,fieick die gew.eeit te hebben ónder den 358 u. 28®, foodatië op die laetfte7 dagen inden duyfteraer fchijnbaerlick geioopeh heeft 86tr. 37®, t'welckpp d'eerfte 7 daghen tr. 59® meer is dan ©p de laetite. Trachtende voort na doirfaeck deferpntevenheyt,ickfie dié te moeten vol- gheh/oGdeurdeuytmiddeJpunticheyrdés Maenwèchs, als detu haer tweede ©toeventheden .* Sulcx dat om tot kennis eensmiddeliööps te gheraken, en die tweeiwaricheden t'öntcommen, iekmerek noodich te fijn de gaghcHaghen plaetfen te wefen in fatninghen of tegKeftandcn van Son en Maen 3 onder een felye duyfteiaeiplaets, en weiènde de Maen telckens tot een iclve punthaers wechs, want daer me lijn foo Wel Sonkeeren daer den tijt me berekent wort, enMaenkeeren met haer verftepuntskeerenjaltemael volcommen^fonder van- de uytmiddelpuntichedeji belet te crijghenj oock fonder tWedeoncventhedenj die volghcnde t'gheftelde in faming noch tqgheftant en vallen» Tot defen einde heb ick de dachtafels overloopen, én uytghetröckcn al dë fnelfte of naeft epuntloopen die by tegheftant vallen, als hier ondéi s ~ Het jaml                  -         HaeBtjmmsflmfem f κ hst

■ ;<

ïö April* den 1 Aprik....... déri I7 IuliüS. " déti 23 Augüfius. den 17 ï)écember. dén 23 Maerte. den 26 lülius. den 14 Auguftus* den 28 Iunius. den 17 Iuliüs^'

209 ir* 30®*

15<5o

201 tr» 0®. 303 tr. 46®; 339 tr. 35®· 94 tr· 37®* 392 tr* 2®* 312 tr.' i8®. 330 tr. 3S®' 286 tr. 20®. 304 tr. 3®,

}S?9 1570 Hl1 }Ï7S 1578 1580 15 81 158S 1^89

ïJ96

>

-ocr page 32-

					34           Maenlóojps vinding devr
						Ï590 den 5 Auguftus. 321 tr. 42®. I597 den 19 Iunius. 277 tr. 29®. ..y>. .·>' ·■.*< I598 den 8 Iulius. 295 tr. 7®··* . κ :v I€03 den 3 Meye,: i 218 tr* 31®. Ï606 den ιό Iunius, 26$ tr. 35®. ·
		/
				Hierin heb ick bevonden verfcheyden naeftepunts plaetièn vallende op on- trent 9 tr. na onder een felve duyfteraerlangde, te weten die welcke 9 jaer min 9 daghen van malcander fijn.en opdien tijt bevonden de Maen gedaen te heb- ben 120 ichijnbaerduy ft eraerkeer é, min ontrent 9 tr.dats ii9keercn met noch ontrent 351 tr. Sulcke plaetièn fijn als hier na volght: Ten eerilen vanden 10 April xs&yotten 1 April 1569, fijn 9 jaer min 9 da- ghen,tufichen welcke men den loop bevint van 119 keexen 3 51 tr. 30 ®. Ten tweeden vanden 1 April1569, totten23 Macrte 1578, fijn 9 jaer min 9 daghen,tuflchen welcke men den loop bevint van 119 keeren 351 tr. 2 ®. Ten derden vanden 23 Auguftus 1572, totten 14 Auguftus 15 81, fijn 9 jaer min 9 daghen, tulTchen welcke men den Joop bevint van 11$ keeren 351 tr. Ten vierden vanden 2óIuliusij8o, totten 17 Iulius 15 89, fijn 9 jaren min ρ daghen, tuftchen welcke men den loop bevint van 119 keeren 3 5 ï tr. 5 ® ' Ten vijfden vanden 14 Auguftus 1581 , totten 5 Auguftus i5po, fijn 9 jaer min 9 dagen, tulTchen Welcke men den loop bevint van 119 keerë 3 $ 1 tr. 7 ©. Ten feilen vande 28 Iunius 1588 tottê 19 Iunius 1597, fijn 9 jarêmin 9da- ghen,tultchen welcke men den loop bevint van ι ί p keeren 3 51 tr. 9 ®. Ten fcvenden vanden 17 iulius 1589, totten 8 Iulius 1398, fijn 9 jaren min 9 dagen,tufichen welcke men den loop bevint van 119 keeren 3 51 tr.4 ®. Tenachtften vanden i9lunius i$Wjt>tkïi lolunius i6o6,fijn 9 larëmin 9 daghen,tuflchen welcke men den loop bevint van 119 keeren 3 51 tr. 6 ®. 'l Om nu fonderfoucken de voorghencmen middelleop der Maeü in fcbijn- baer duyfteraerlangde, icjkfegh op 3 278 daghen (fco veel doen de 9 jaren min 9 daghen) loopt de Maen 119 keeren 351 tr. wat op 1 dach? comt 13 tr. 9 ® na ghenouchde 13 tr.io® 3$<è) van Ttolemeuu \ Maer waren de dachtafels van foö veel jaren, datmcn op veel langher tijderi dan 3278 daghen fulcke overcomminghen vonde, fiskennelick datmen daer deur t'befluyt noch fekerder foude crijgen, om redenen van deighelijcke int 2 voorftel verclaert. Merckt noch dat dsk. loop can gevonden worden met te vergaren de Maen· Joop in haer wech tot des verftepünts loop, want die twee t'famen de Maneni fchijnbaer duyfteraerloop nootfakelkk uytbrenghen. Als by voorbeeldde Maenloop in haer wech is op een dach deur het 1 lidt van 13 tr.4 ® : ^aer $è vergaert des verftepünts loop doende opeen dach deur het 2 lidt 6 ® 35 ©; ComttTamen 13 tr.'io ® 34 ®, feer weynich verfchillende vant voorgaendc beiluyti3tr.9®. Nu dan deManensmiddelloop in fchijnbaer duyfteraerlangde wefende van 13 tr. 10 ® , fis kennelick hoemen hier me een tafel ibude connen maken gc- lijck vande Sonlcop ghedaen is,ghelijck oock die tafel befchreveu fal worden int 11 voorftel. Oock mede hoeme deur eiYarings dachtafels begint tot kennis van fulcken middelloop te glierakerj. , ' è <L/ ζ d ...** ■••i.v .··'■!'. ■;. ,/ 't^-tl L,..;-?: ι: ',' m ;..;;·, f, (:■ 'M. * ~?.;ii 't.
							λ " -

-ocr page 33-

		ERVARINGS DACHTAFÈlS;                  l? 4 Lïdt n/dnde MaenfchtjnenenéMaenyvmSïen, Als na een tegheftantde Maen weerom tot tegheftant eomt ,dat en can niet onderde felve duyfteraerlangde ghefchien, maer Foo veel meer voorwaert, als daerentufichen de Son geloopen heeft,en boven dien met foo veel voorof- achtering,als de Maenwechs uytmiddelpunticheyt veroiriaeckt, t'welck de Maenfehijnen oock oneven maeekt. By voorbeelt,het Maenfchijn vande tege- ftant int jaer 1554 op den 18 Ianuariuste<5uyren47 ®, totte naeftvolghende tegeftantopten 17ïebruarius 1 uyr6©,duert2uyr2ö©langer,dan t'maeni fchijn vande felve totte eerftvolgende tegeftant op den 18 Maerte 17 uyr 5 ®. Hier uyt is kennelick fulcke keeren of menichte van ontmoetingë, niet te con- nen overcommen mette menichte van eenighe der drie voorgaende. Sulcx dat hier nu de vraegh fijnde na de langduericheyt eens middelmaenfchijns,ick moet twee tegeftanden hebben vervangende- de Sonnens en Manens volcom- men keeren,want dan die uytmiddelpüntieheden geen hinderen doen. Totde- fen einde fie ick inde voorgaende fnelfte loopen die by tegeftant vallë befchre- ven int 3 Jidt, ofter eenige twee fijn die bycans onder een felve duyfteraerplaets vallen, en vinde d'eene van foodanigeten naeften int jaer 1570 den 17 lulius, wefende de Maen onder den 303 tr.46® ,d'ander int jaer 1589 den 17 lulius onderden 304 tr. 30® :Tuiïchëbeydé"iïjn 19 jaren,daer op vinde ick gebeurt tewefen235 tegeftanden. Hiermefeghick, 235 tegeftanden oFMaenfchijnen dueren i9Jaer,dats694odagcn,hoelangh i MaenFchijn? comt 29dagen 32®; Maer om te vinden de Maenwinft op 1 dach,ick iêgh 6940 dagen,geven 235 ronden doende 84(500 tr. wat 1 dach ï comt 12 tr. ï ι ® 25 ©, weynich ver- schillende van Copernicm en Ftvlemem ftelling 12 tr, 11 ® 27 © i Merckt noch dat defe loop can ghevonden worden mette Sonnens middel- loop tetrecken Vande Manens middelloop in ichijnbaer duyfteraerlangde. Als by voorbeeldde Sonnës middelloop is op eedach deur het 3 voorftel van $9®, die getrocken vande Manens middelloop in ichijnbaer duyfteraerlangde,doen- de op 1 dach deur het 3 lidt 13 tr. 10 0 «blijft voor Maenwinft eens dachs 12 tr; 11 ®,weynich verfchillende van t'voorgaende befluyt 12 tr. 12 ®. Nu dan de Maenwinft eens dachs wefende van 12 tr.i 1 ®,tis kennelick hoc \ men daer me een tafel foude connen maken ghelijck vande Sonloop ghedaen is,en ghelijck die tafel befchreven fal worden int i 1 voorftel. Oock medehoe men deur ervarings dachtafels begint tot kennis van fulcken loop te gherakem 5 Lidt rvdnde Manens breedeloof, duy Beringfnetoop, en Maen- wechs afmtjeking vanden duytteraer. Wijder Foo vimmen hier noch t'overlegghen de ghedaente vande Manens breedeloop, wantfedicwilfderinhaeruyterfte breedecomt dan an haerverfte- punt,oock dan onder een felve duyfteraerlangde. Doch Wy en conne met defë dachtafels die gedaente ib bequamelick niet onderfouckë, alfmë inde Wijièn- tijt mette ervarings dachtafels wel fchijnt gedaen te hebben: Want nadienfede groote menichte der uyterfte Maenbreeden telden dieder op een lange tijt ont* moet waren,foo ichijnet dat de felve breeden gheftek wierden nefFenSdeMa-* nens fchij nbaer duyfteraerlangden > alioo nu dergélijcke in defe dachtafels we! ghedaen wort met d'ander vijf Dwaelders, maer vande Maen en ftaenfèr niet, dan daer is een gemeeneregel beFchreven om haer breede opeen gegeven tijf deur rekening te vinden: Doch by aldienfer ftonden (t'welk men fichicerings r                                                                             D             hal·

-ocr page 34-

		38            Maenloops vinding devr halven inbeelden mach al oft foo waer) t'is kennelick dat dit roerfel hem dacr openbaren foude. En vervolghens oock t'roerfel der duy fteringfneen, want de Maen tot verfcheyden mael fonder breede recht onder den duyfteraer dats in- de duy fteringfnee bevonden gheweeft hebbende, men foude iïen dat fukx t*elcken onder verfcheyden duyfteraerlangden gebeurt, teghen t'vervolgh der trappen, t'welck ons verfekeren foude de duyikringfneen dien wech henen te verloopen. Maer fulcxin defedachtafels niet fijnde, alsgefeytis, ick fal voor- beelt fche wijfe deur ftelling nemen bevonden te weien, dat op 1089 dagen ge- beurt fijn 40 Noorderfche uyterftebreeden, en dat op den felven tijt de duyfte- ringfne achterwaert verloopen is 57 tr. 3 8 ©» Üm hier me te vinden de bieede loop eens dachs4 ick fegh op 1089 daghen heeft de Maen geloopen 40 brcetheyts keeren doende 14400 tr. wat op 1 dach! Comt 13 tr. 13 © 23 Θ weynich verfchillende van Copermcus en Ptolemem Helling ï 3 'tr. 13 © 4ó©>Sgelijq£omte vindëdeduyfteringfneloopeësdachs, ick fegh, op 1089 daghen, loopt een duyfteringfne 5 7 tr. 3 8 0, wat op 1 dach? Comt 3 0 10 © weynich verfchillende van Ftolemew Helling 3 0 11 ©, die- men daercrijchttreckende de Maenloop in fchijnbaer duyfteraerlangde van haer brcedeloop,want de reft ist'begeerde. Èn dien volgende, wy connen hier oock op die wijfe de duyftcringfneloop eensdachs vinden, want vande bove- «fchrevcnbreedelcop eensdachs 13 tr. 13 0 46 0, getrocken de Maenloop in fchijnbaer duyfteiaerlangdedoëdcopeë dach deur het 3 lidt 13 tr.10© 35 ©, blijft (bycansalsvooren) 3 © 11 ©.Nudan de breedeloop eensdachs wetende van 13 tr. 13 ©46©,endeduyftcringfricIcopeësdachsva3 © io0,t'is ken- nelick hoemen daer me een tafel foude connen maken gelijck vande Sonloop gedaen is, en gelijck die tafel beichrevë fal worden int 11 voorftel, Ooek mede hoemen deur ervarings dachtafels begint tot kennis van fukkë loop te gerakë. Angaende de Maenwechs afwijeking vanden duyfteraer, byajdien devoor- fchreven breeden in de Tafels t'haerder plaets ftonden i ris kennelick datmen daer in met deken Maenkeer haer gróötfte düyfteraerbrecde foude fien, en die bevinden van 5 tr. altijtgebeurende fchijnbaerlick $>o tr. vande duyfteringfne, ghclijck de Sonnensgrootfte evenaerbreede altijt fchijnbaerlick 90 tr. vande lentfne valt. De bovefchreven grootfte breede van $ tr. is voor de Maenwechs afwijeking vanden duyfteraer, omalfulckc redenen als de Sonnensgrootfte breede van 23 tr. 28©, voor Sonwechs afwijeking vanden evenaer verflreckt. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert, hoemen deur ervarings dachta- fels de Maenloops eyghenfehappen eerften vannieuscan beginnen ternerc- ken,nadeneyfch»                                                                         ; ίο VOORsfËL Deur ervarings dachtafels de ManensKeertijt te be- ichrijven.                                                           i Ymant infiendc wat deur de %·$ bepaling Keertjjt beteyekent, mocht xneynen den Keertijt der Maen int voorgaende 8 voorftel ghenouch ver- claert te wefen. Doch ghemerekt dat fukx daer ghcftelt is tot voorbede hoemen des Maenloops eyghenfehappen eerft begint te foucken, na luyt desopichrifts van t'felve 8 voorftel,en datmen naderhant fekerderjwi jfe vande vinding eens keertijts ghecregen heeft, foo commen wy riu ande eyghentlicke befchriiving van dien, töt wekken einde ick aldus fegh:                         fI- u                                                                          Nadien
					/

-ocr page 35-

		Τ- ... Ι                                                                                                              ... - \      . ,.'■■-                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        - .                                                            ; ' ' / ' ■ ,                                                                                                                                                                                                                                                                                     '·".                                                                                                                                                      f ' ■■'■ , ■ '-■                                                                                                                 ' ■' ' 'Λ ERVARïNGS DACHTAFELS. e               39 Nadien de menfchen de boveichreven vericheydé rocrièlen des Maenloops aldus voor t'eerfte uyt den rouwen bemer£t haddë, ten deele deur tegeftandca van Son en Maen, endaerbenevens hun ervariiigs dachtafels ghcducrlick ver- meerderende van feer veel jaren,fulcxdatmendaer in vinden conde t'gene uyt die van weynich jaren niet crijghelick en was,hun is inde fin gevallen foodani- ge dingen met meerder ièkerheyt en behendicheyt te connen gedaen worden, alfmen daer toe verkiefttegeftandengeichiet met Maenduyftering (ghewiiïèr lijnde dan iamingen met Sonduyfteringhen die veticheenficht hebben) want het bekent tegepunt uyt der Son voor de Manens plaets genome lijnde, nebbe dandeMaenfulcken verfcheenficht alitvalt 5 dat en hindert ons nier, om dat- men op haer fchijnbaer plaets niet te werck en gaet, oock hebbë de keeren dan gewiifer volcommentheyt. Macr angefien ons dachtafels foo lang niet en duy- ren, om fulcke bequame Maenduyfteringen in te vinden als de iake vereyicht, foo ial ick in die plaets nemen de ghéhe weleke Hypparchus (als Vtolemeu* ver- haelt) daer toe gebruy&e : Te weten twee tegeftandeii tot fulcken einde als die des 3 lidtsint 8 voorftel, maer met duyftering, waer in de Maen telckens was ontrent een ièlve fchijnbaer du yfteraer plaets,oock byeen felve punt haers wechs: Sulckc twee Maenduyfteringen heeft hy bevonden na makandcr ghe- ichiet te fijn ,          . l\              ■■:,■/■.                       126007 daghen 1 uyr. Waer in de Manens keeren in haer wech(die volcommê moe- iien fijn om datfe weerom tot een ièlve punt haers wechs was) bevonden wierden van               .'.>                  ,;j-                      4573· En de kcerë des verftepunts in fchijnbaer duyfteracrlangde 3 8 met 3 $ 2 tr. 30. Angaende defe laetfte keer niet heel volcommenen was^daer an gebrekende noch 7 tr, 30φ dat en conde hier niet hinderen, gemerekt het verftepunt foo wel f^hijnbaerjick als eyghentlick cenvaerdicheverasgaet.                                ,?r ... ν :, Soo. veel belangt de middelloop der Maen in fchijnbaer duyftc- raerlangde,dic hceftmë (gelijck oock gefeyt is int einde des 3 lidts         , vant 8 voorftel) vergarëdede4573 Maenwechs keerë,met 38 kee- icn3 52 tr. 30 ® des verftepunts,welcke t'iamen maken 4611 keer. 312 tr. 30. Voort waren de menichte der Maenichijnen                                4267. Defölvemoeften ib wel middelmaenichijne als natuerlicke weien beftacn- de genouchfaem in heele volcommen keerë der ontmoeting,om dat de Maen ïn d'een en d'ander duyftering tot een ièlve plaets haers wechs was 3 En de Son igelijcx oock bycans tot een ièlve plaets 5 want hoe weider noch 7 tr. 30 ® an gebraken,de Sonwechs uytmiddelpunticheyt en conde op foo cleynë boochf- Sen,en op foo langhe tijt gheen hinder doen. Nu gebraken Hj^archHs noch de Manensbréetheyts keeren,welcke hy deur hetvoorgaende pacr Maenduyfteringen niet crijgë en conde,wantie benevens t'ghen e boven gefeyt is, noch ibuden hebben moeten fijn by een felve duyfte- lingfne^in d'een en d'ander evevcel verduyftert, en t'verduyftert deel van bey- den na t'Noordcn,of van beyden na t'Zuyden.Tis wel waer dat hadden dele ge- daenten al t'famen int eerfte pacr geweeft,ten foude hem niet noodich fijn een ander paer daer toe te foucken,maer fulcke niet connende vinden, hy heeft tot- tet fouckcn der breetheytskeeren een beiönder ander paer vcrcoren, te weten beyde byeen felve duyftcringfne gebeurt, en de Maen in d'een en d'ander eve- veel verduyftert,en t'verduyftert deel van beyden na t'Noorden,of van beyden natZuyden, latende de manens fchijnbaer duyflcraerlangde en plaets haers wechs vallen foot quam, want angefien de duyfteringfneloop (die de verfchey- Da           deg-

-ocr page 36-

		j '                            ."'ν-: >.·· .. .'■*■- ν .-.··' '"■■■ .":'/ .,- : * ■■■■f:                                                                                                         -;. ...'.·.'.- 40          S O Ν E O O Ρ $ V IN DING ; DEVR denheyt veroirfaeft tuffchen langdeloop en breedcloop, als ghefeyt is int 5 lidt des 8 voorftels) op eveveel tijts eveveel wechs gaet, ibo en doet de Son wechs noch Maenwechs uytmiddelpunticheyttottefaeck geen hinder.Dit fo wcfcn- de, t'iskennelick datdeMaëindc tweede duyftering, even foo verre vandeduy- fteringfnemoet fiinalsind'eerfte, waer deurdebrectheytskeeren tuffen é* bey- den ghebeurt volcommen moeften welene                             >, , Nu dan hebbende tfypparchuófalckctwee ander Maenduyfteringen gevon- den^ fegtdat tuflchen beydë gebeurt waren 5458 Maenfchijne: En de breet- heyts keeren öp dien tijt bevonden in menichte 5 9*3 · ■ ■ ■ Τ β e s l ν ύ t. Wy hebbe dan deur ervaringsdachtafels de Manens keertijt befchrevê,na de eyfch. Te vinden de middellbopen de Maen angaende, op een ghegheven tijt?en daéraf tafels te beichrij ven. ^ Tg e ge ven* Hetisdenti)teensdaéhs. T^EgeèrdEï Menwildaer op gevonden hebbende middelloopen de Maen angaende» Τ we r c k. Op 12 6007 dagen 1 uyr,loopt de Maen in haer weeh 45 73 keeren deur het 9 voor* flel,wat op 1 dach? comt 13 tr. 3. 5 3· 5& ; Ï4*· 21-41. Op 126007 daghen 1 uyr,loopt de Maenwechs verftepuht 3 8 keeren 352 tri 3D © deur het 9 voorftel,Watop 1 dachï Comt 6 0 40.54.22. iiv 55*·;i: * Om te hebben den middelloopder Aenin ichijnbaer duyfleraerlangde,ick vergaer debovefehreverïlooipderMaöninhaerwech J3 tr.3.53* 56.34.21.41. totten verftepunts loop doende als voörett 6 © 40.--54» 22.11.55» Comt voor t'begheerdei3trtia33v5ö-5^-33.3ö.'- '                                           : :^ Om te hebben de maenwinft eens dachs ,kk treek deft rniddellöopder Soa eens dachs^oendedeurHet 3 Vooritelatr.59,8.i7a3;i2é3 i.vande bovefchrc ven middelJoop eens dachs in ichijnba€rduyfteraerlangde3doende 13 t*. 10.3 4* 50.5 6.3 3.3 6.blijft voor begeerde maëwinft eens dachs 12 tr.i t .26.3 3*43*21. j* Om te hebben de Manens breethey ts loop eens dachs, fo behóuf ick eerft te weten hoe lang dat gedueren de 545 8 maenfehijnen bevonden in Hy^archm tweede pacr maenduyfteringen int 9 voörftel, wiens tijt Hypparchw niet en be- fchrijft: Totdéièn einde lèghick,4267 middelmaenfchijnen dueren deur het 9 voordel 126007 dagen ï uyr,hoelang lullen dueren de 5458 maenfehijnen be- vonden in typparekm tweede paer maendüyfteringhen int 9 voörfteü Comt ^^gdagen. Ten tweeden feghick,op-^fgdagen, loopt de Maen 5923 breethey tskceren in Hypparchu* tweede paer maenduyfteringen, wat op 1 dach! Tgene daer uyt comt iöude fijn voor dë begeerde breethey ts loop eens dachs: De reden waerom t'getal hieï niet gheftelt en is, fal hier na verclaert worden. Om te hebbê" de duyfteringfneloop eens dachs > ick treek dë middelloop der Maen in fchijnbaerduyfteraerlangde eens dachs, vande bovefchreven breet- hey ts loop eensdachs,endereftis voor duyfteringfneloop. \ '' '. 'γ.'μ e r c k;t. , \;,v, ;;.-;r'.; Angcfiende bovefchreven getalenderloopen censdachs,nietteenemael en ©vercommë mette gene daer took&ew fijn tafelë me gemaeit heeft, foo lal icfc hierop wat verciaring doen: Tot defen einde vervough ickde bovefchreven loopen eens dachs hier andermael by een int corte als volght. Loop der Maen in haer wech eens dachs                13 tr. 3.53,56.34.21.41^ -tf&           χ C'                                                              ' Veifte-

-ocr page 37-

		ER VARÏN6 S b AC'H'T Α F Ë 'Ι S,            41 Verftepunts loop eens dachs                                  o tr. 6,40.54.22.11.5 5 r Middelloöp der Maen in fchijnbaer duyfteraerlang-                                     | deeensdachs                 ;;...;. ..;,';                          ;I3 Ι£.ΐ0,34·5°·56· 33·3<£· Maenwinft eens dachs                                        12tr.11.26.33.43.21. 5* Angaende breetheyts löóp en duyfteringfneloöp,die en wiért hierboven nietvoliekenti L           ^ In plaets van defe heeft itolemetufa volghende loopen* 01gheftelt: · r Xoopder Maenin haerwech eens dachs            ^J 13 tr. 3.53.50-1^.51.5?. Verftepunts loop eens dachs                                   ótr. 6.41. 2.15,38.31. Middelloöp der Maen in fchij nbaer duy fteraerlang· X Γ deeensdachs                                              „ i)tr.ia34-58.33·3θ·3θ# Maenwinft eens dachs                                       * ï2 tr.11.2o.4i.20.i7.59. IBreetheyts loop eens dachs                                   I3itr.i3.45.3$>.48'56.j7· JDuyftenngfneloop eens dachs                              ' Htr* '3*ιο·4ΐ·15.26. 7* D'oirföeckdeièsverichilsisdüiHanïcih:,J1_ :f \ Ten eerftenfoo is te weten dat Hyffarchm den Joop der Maen in haer wech •eens dachs,berekenthadde op 13 tr. 3 53.56.29.38.3 8* maer alfo Ftolemem daer na deur dadelicke ervaring mette Macn,de felvelóöp te groot bevant va 11 © 46.39, gelijckhy verclaertint7hooftftickiijns4bqucx,foheeft hydie daeraf getrocken?en bleef doen de voorichreven 13 tr.3.53.56,17.51.£9. welcke Pto* iémeta voor verbeterde loop eens dachs houdende/heéft op datgeftelde iijn ta- fel voort gemae£t,fulcx alfrpen hier na iien fal. Belangende t'verfchil van 4 © 43 .so.tuilchen ons en Hyfpanhui rekening ,ick houdétdaer ü^ttéeommeri, dat fi j η wèrek het naefte niet me en bren gt,ghel i jek dit* Ten tweeden de middelloop der Maen in fchijnbaei duyfteraerlangde eens dachSjisbyons over de 7 Ê> 36 φ,grooterberèkehtdériby^/^^jWaeruyt Volght dat den loop van 810 Fgipiche jarê daer de tafels op gemaed fijn3in Tta~ \ lememxaïu over de 1 o tr. grooter is, dahfe iijn foude na rekeninge opt gefielde gemaéft, wantlbomen tottet bovefchrevengevohdennoch vetvought t'over- ichietende gebroken aldus 13 tr. 10.34.50.56.33^. ^5(00 is t'beiluyt heel 'j volcommen* Ten derden angcfieh iverftepuntsloOp5ghecreghén wort deürtreckingdes loops der Maen in haer wech, van haer middelloop In ichijnbaer duyfteraer- iangde,foo heeft dat verfchil fijn bekende oirfaken. Ten vierden na dien de maenwinft ghecreghen wort deur trecking des Son* loops vande Manens middelloöp in fchijnbaer duyfteraerlangde, foo is dit ver- schil oock oni bekendereden*.                      _ ■!;';, 1 _.'..,.            J „ Të vijfde fo veel de breetheyts loop en düyfteringfneloop belangt,fö me dé j jekeningvol maefte op dë voet als bovë,më foude tufichë datbeiluyt en derge* lijeke vaii Bypparchm wat veriehils vindé,waer af më mocht öirdèelë als vborêV fo; T'gcne in dit merek ghefeyt is meer ftrij ding dan-kering gelijckende,mocht ymant denckedat beter gevoucht foude hebben inden Anhang, volgende ons gemeene wijfe in foodanigeander t Doch want de gene die defe befluyten be- | vonde te verichillen met die van holemem. daefentufichen in 1 wijffel vandc öirfaeck mocht fijn, iöoisdit hier aldus verclaert. , ~ fi De loopê dan eens dachs welende na VteUwtettó fcggêalsboven, t'iskenne- j lick hoe men daer me fal connen maken, gelijck vande Sonloopmt 3 vöorftel ghedaen isjtafelen als de 'navolgendcdie uyt JPtoimemkftkh ghètrocken fijn, om daer deur t'begheerde met liehtichcyt te vinden.- ^ bg In h Dj         TAFEL '-■Λ ■..-"                               '.           .. ■:                                             ;L> :«:A m ·?£ -t>: ht- Til D ■'
			i

-ocr page 38-

				TAFEL DE& MAE NLO O Ñ
		4*
					*

-ocr page 39-

				„·■', ·■ ,...] tN Ç Á t R WECH. As ïaien.i tr. \ 4 ' 2( ' 9 52 3j 18 ) & e 28 41 13 5'< ) > ■ ■ Iarf* tr. j ® 270 194 3 39 53 0 8 22 37 52 6 21 35 50 5 19 34 5 32 i 37 . 48 1 58 *r3 r 3d w.... 2 < *77 \ Ì 22 l 2S ! 44 1· 57 ' 22 • 27 41 SS 9 5C 4j 4< 35 30 25 20 15 IO 5 0 $ 4* 4ö 35 30 0 . 3Ö 0 30 d > 59 56 52 48 44 3 288 30ü 324 342 360 37* 35C 147 304 I.ÓI 258 41 18 .54 16 c 3° ^ '.; 3 266 é 2e » 3 ^ 4 ■ 354 ! 54 '23 52 20 44 26 54 • 3S ' 9 19 30 4O 51 ■= 22 33 43 54 4 15 25 36 Ë6 $7 7 18 28 39 c 3C c 3C 0 30 -JÖfe», 0 30 0 30 ó 30 0 30 0 30 0 30 ó 30 0 5 6 7 8 9 . ßï II 12 13 Ç 15 16 17 18 36 54 72 90 Éè8 83 172 261 349 78 167 255 344 73 162 2jO 1» 68 I56 313 110 267 04 221 * 31 ] 7 48 29 23 37 51 7 23 I 52 55 41 37 43 45 44 28 59 7 49 18 46 15 44 396 4I4 Hz 20 7 II 52 33 Ì S6 37 18 S9 40 22 44 5 19 33 47 O 14 20 42 56 10 21 31 4? , *2 i 3 9 33 29 26 22 SS 30 II 54 14 22 432 45O 468 166 323 120 32 52. 9 45 21 14 36 58 37 20 3 29 37 44 12 41 10 38 7 486 504 522 277 74 231 18 14 II 7 3 59 56 48 3 18 32 47 2 58 20 46 29 33 56 S2> 48 44 41 37 33 29 26 22 52 59 7 34 4i 540 28 II 47 5 27 558 18$ 14 29 43 58 13 27 42 56 :J 1 26 40 55 9 24 36 12 576 341 23 49 594JI38 0 11 33 56 18 40 2 24 47 9 SI 1 49 25 I 38 14 50 27 3 40 16 6 Te 50 13 35 57 J9 41 3 26 61229$ ■ 52J 16 31 36 12 630 92 48 44 648 249 45 ö 15 29 44 58 13 491 25 2 38 14 51 .27 666 46 41 126 t44 162 18ï I98 116 '34 '52 IS I75 332 129 Ì 24 45 SS 6 16 27 30 0 30 ó 30 ö 30 0 684 203 37 702 ö 33 29 49J 30 . 720 157 O 1 0 30 738 .314 25 / 286 83 24O 37 18 14 II 7 756 774 lil 268 22 21 31 42 0 3° 0 18 28 3 40 16 53 15 37 i* 52| 48 792 65 14 42 ■"" — 57 t 291 10 810222 20 S2- 30 /
		é
					|V'
								©*
							;:'-.<

-ocr page 40-

		44 TAIEL VANDI $ Á E N'.'W E CHS wyi ^ tr. ©j ©é ö 10 0 .1,4 42 È È 35 39 II 18 © p»s« tr. © © ©É © 0 © 6 10 I 6 50 22 36 25 10 ß. 2 o 0 33 25 12 II I| 13 31 24 52 3 41 3 0 O-joJ V 46 57 22 36 : 18 j 12 -:i r 20 12J 27^ 7 42 12 4 0. I ? 6 50 a4 13 1 26 53I 29I 23 20 43 ~>"i ; 5 0 é 23 32 58 15 30 14 1 33 34j 31 38 59 14 A.y 6 0 é 40 15 33 54 9 "33 i' 36 15 ? 40 15 33 54 Ð 45 7 ° 2 t 5< 5 58 f3 16 I '46 56J 36 10 16 16 'o 8 0 ; ! I; f 40 45 12 49 17 ï 53 37| 3 8 25 54 47 ? 0 s t 3< ) 23 - -----—j-----__ ^---------------------- 20 5) SS 18 2 0 18 40 41 33 18 Pi 0 0 2 ' 47 'S 56 31 '■■'■— ——— ———.,■ ■------------i .„,,,-, <i»VM 2 19 2 6 59 42 57 11 49 I 1 0 3 3 48 32 10 ■--------_—.J----------------- * 20 2 I3 40 45 12 581 20 I 203 ? 0 3 2C 37 ! ?i 7 49 J4 21 2 20 31 47 28 28 51 I. 13 , --------------------1 — ———— ■ ■ ■.....■■' 43 28 21 22 2 27 2 49 44 7 22 Ii t 0 3 53 56 ip|; 7 ^ 54 46 3 i8 j 21 2 33 43 51 S9 45 53 b? é é. —; 5 O 4 10 3S 1 „ . . Ì .-------- é 3 24 2 4ö 24 54 15 241 24 b ê 5 0 4 27 21 30 25 4° 25 2 47 5 j6 ji 2 55 pi i; 7 0 4 44 4 —— ****·*·" ■...... 1 1'—iL , r—m ,...... , 6 4 46 26 2 53 46 58(46 41 26 jó'j IJ 1 0 5 O 46 . 4·1 43 52 27 5 0 28 1 2 19 57 bi 15 ! 0 5 17 29 n : 54 i 17 22 5 f3. 2 < 9 28 3793 17 58 28 2C ß i ° f 34 5 29 3 13 50 SM 3ö] 59 : J5 1 6 s 50 7 .& 41 I 2 "> 30 3 20 31 7 49 15 30 '■> 22 0 6 37 4 201 I 8 6of 6( 4ï 2/15 38 $1 O ^ ol 6 24 19 : !9 591 2. 5 90 IjQJi ï 33 23 27 4<S| ,30 Dage ':.::. 120 13 22 4 31 17 2(! O I 0 6 41 2 J 5 3.8j 3J 150 16 42 35 39( 6 17 30 ' 2 O 13 22 4 3 ij vr\ 2 ï8o 20 3 6 4ö| SS 33 O Oi 3 O 20 3 6 4 6J 55 33 1 210 23 23 37 54' 44 48 30 4 O 26 44 9 J *| '34 4 240 26 44 9 2 34 4 0 3 ,5 ... 1 ,"" 0 33 25 11 1 8: :12| 35 3 51 & ?| 29 37 270 3è( 4 40 10 23 19 30 6 0 4P 6 13 3 3C0 33] 25 Ð 13J 12 35 O 7 0 4<5 47 15 4i 330 36J 45 42 25 I 50 30' 8 0 i? 28 18 j i\ 8 I360 40J ój 13 33I ji 6\ 0 I 9 Ö/ O] 9 29 2< ) 4ö| 39
			__

-ocr page 41-

																																																																	^Ml"5* R í í Tioó ë
																																																																																																																																																																																																	45
																																																																	Öé ®
																												tr. 40 Bi
																																																																																																																																																																																																							È 18
																																																																																																																																																																																																																																												<2 3S
																																																																																																																																																																																																																									Iare'· I tr. 270i78
																																																																																																																																																																																																																																																																																								1È																																																																														Ö] ® n\ S3
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											©j ©
												É																																																										3.9.																																								33
																																																																																																																																																_45| 9
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													37
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				30
																																																																					19
																																																																																																													17																																																																															is
																																																																																																																																																									30
																																																																																																																																																																																																																																																																																						288
																																																																																																																																																																																																																																																																					10
																																																																																																																																																																																																																																	37
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						190
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				18 II
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							44 17
																																																																																							41																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									12
																																																																																																																																																																																																												58																																																																					S6
																								MI
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																27 SS
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							45
																																																																																																																																	ioéfe																														1È2
																																																																																																																																																																																																																																															38
																																																																											28 16																																		4« 21
																																																																																																																																																																																																																	30
																									162
																																																																		38
																																																																																																										3S
																																																																																																																																																																																								37
																																																																																																																																																																																																																														14
																																																																																																																																																																																																																																																																20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																324
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														2I4
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								50
																																																																	IS
																						20j;																																																																																			13
																																																																																																																																																		45
																																																																																																																																																																																																																												32																																		SS
																																																																																																																																																																																																																																																																																																														342
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													225																																										58
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											S3
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										2J 55
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																SS
																																																																													30
																				243 284
																																																																																																							52
																																																															S7 37
																																																																																																																																																				>°l 551 51
																																																																																																																																																																																																																								30,
																																																																																																																																																																																																																																																																						36Ï
																																																																																																																																																																																																																																																																																																					237
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			30 4
																																																																																																																																										51 39
				7 8 9 10 II 12 1? J4l Ü II 16																																																																																																																																													16;
																																																																																																								31
																																																																																																																																																																																																																																10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		378
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	249
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												46																																											8
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							28
																																																																																																																																																													30 o
																				325
																																																																																																						10
																																																													17
																																																																																																																																																																																														28
																																																																																																																																																																																								14																																																																																																								26l|. 39
																																																																																																																																																																																																																																																		40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																	396
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	46 23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				26
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									39
																																																																																																																																													48
																																																												56																																																																																																																																													46
																																																																																																																																																																																																																																																	23 33 42
																																																																																																																																																																																																																																																																																			47 5																																					15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					414
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			2-73
																																																																																															34
																																																																																																																																		Ç
																																																																																																																																																																																																																																																						33
																																																																																																																																													4&!~o
																										46I
																																																											36																																								27
																																																																																																																																																																																																							.31
																																																																																																																																					'50i
																																																																																																																																																																																																																																																																																															28$
																																																																																																																																																																																																																																																																			432
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										27)
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														"7\ l
																																																																															«7
																																																																																																																																																												16
																																																																																																															16
																	24
																																																				3-S
																																																																																																																															297 3O9,
																																																																																																		450																																																																																																																																									38
																																																																																																																																																																																																								20
																																																																																																																																																																																																																																																																												39] 49 12! 36|
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											30
							I27
																																												55
																																																																																						45 23
																																																																																																																																																																											51
																																																																																																																																																																																																										43 I 20i
																																																																																																																																																																																																																																																																																										468
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										14
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												Ió
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		56
																																																																																																																																																																																																															Jt
				168
																																														35
																																																																																																									47
																																																																																																																																												35
																																																																																																																																																																																									486
																																																																																																																																																																																																																									32I
																																																																																																																																																																																																																																																																																																								$3 31
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									45 18																																																																					31
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											24
																																																																															30 , o •30
			209
																																													15
																																																																																																																																																											32.																																									10
																																																																																																																																												10
																																																																																																																																																																																																																																																																																													333
																																																																																																																																																																																																																																																																504
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						12
		249
																																																																														.41
																																											54																																																																																				17
																																																																																																																																																																																																									38
																																																																																																																																																																						19 28
																																																																																																																																																																																																																																											45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								344
																																																																																																																																																																																																																																																																																								$22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		8
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					SS
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								50
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											S9
		290
																																																																																					20
																																											34																																																																																																								2 47
																																																																																																																										S7																																																																																	20
																																																																																																																																																																																																																																																																																								356																																														48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									46
																																																																																																																																																																																																																																																										54O
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													47
																																																																																																																																	SS
													331																																									13
																																																																																											3S
																																																																																																																												15
																																																																																																																																																														SS
																																																																																																																																																																																																											558
																																																																																																																																																																																																																																																																																						42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												56
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											23 I
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													34
																																																																																																																																			30, 24 o
						18 36
																							11
																																																																																																37 IS
																																																"53																																																																																																							32.
																																																																																																																																																																																														47																																																																						30
																																																																																																																																																																																																																															34
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																S7^																																																																													36 29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					'20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			22
																					23
																																																				47
																																																																																																																																																																																																											3 5
																																																																																																																																																																																																																																																																																																	12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			594
																																																																																																																																																																													39																																																																																																																																																																																																		58
																																																																														30
					54 iS .___ ,---- 72 47																																																																																											38
																																																																																													52
																																																			4Or
																																																																																																																																							22
																																																																																																																																																																								43
																																																																																																																																																																																																													3©
																																																																																																																																																																																																																																																									612
																																																																																																																																																																																																																																																																																																		44																																																																								16 54
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					_£4 7
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												$7																																	33
																																																																																												30
																																																																																																																																																																																																																																630' 56
																																																		34																																																																																																																																			II
																																																																																																																																																																																																																														10 18
																																																																																																																																																																																																																																																																																																												16
																																																																																																																																																																																								45
																																																																																																																		30
																																																28
																	59
			90 I108 126 II44 *■ I I62 I80 I9S 216 234
																																																																																																																																		43																																											S7
																																																																																																																																																																																																																52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																				68
																																																																																																																																																																																																																																																		3©
																																																																																																																																																																																																																																																																																													648
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		40
																																																																																																														32																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						42
																																																																							45 22 o
																																																																																																																				16
																																																	21 15
																																																																																																																																																											45
																																																																																																																																																																																																27
																																																																																																																																																																																																																																o 3o|
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								80
																																																																																																																																																																																																																																																																												666
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								Ï3 46
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											16
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					:20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									30
											83 9S 107 118 130
																																																																																																																	49																																										33
																																																																																																																																																																																								684
																																																																																																																																																																																																																				91 IO3
																																																																																																																																																																																																																																																																																																								46
																																																																																																																																																																																																																																																																		57
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												51
																																																																																																																																																																																																																																																				36
																																																																																																																22
																																																																																																																																																											20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		702
																																																																																																																																																																																																												51																																																																																																																																																																																																								18
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		2$
																																																																																																													SS
																																																																																																																																																											30, OJ
																																																																	8
																																																										37
																																																																																																																																																				SS
																																																																																																											IO
																																																																																																																																												30,
																																																																																																																																																																																																																						MJ
																																																																																																																																																																																								720
																																																																																																																																																																																																																																																																																																										1 39
																																																																																																																																																																																																																																																																			45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												51
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											43 3èß
																		56
																																																												15
																																																																																														n o
																																																																																																																																											SS 43
																																																																																																																																																																																45
																																																																																																																																																																																																																																																															73 8
																																																																																																																																																																																																																																																																																												127
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								38 32 25
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									34
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									30;
													49																																											53
																																																																																														39
																																																																																																																																30
																																																																																																																																																																										756
																																																																																																																																																																																																										139
																																																																																																																																																																																																																																																																						16 JZ
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								18 5
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					9 43
			142 154
																																				43
																																																																															30 33
																																																																																																																																																																			30 18
																																																																																																																																																																																																					54
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				i? 2
																																																																																																																																																																																																																																																																																			774 25I
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															54
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								30
																																																																																								8
																																						37																																																																							28																																			30:
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	792163
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												19
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														32
																																																																																																																																																																																																																				IS
																																																																																																																																																																																	53
		\252
										166]
																																																																																																							61
																																											30 45! 39
																																																																																																																																																																																																																													U\ 9
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												810175
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						301
																																																																																																																																																																																																																																																																																																						351 40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			52
																																																																	XAF£L

-ocr page 42-

		ί
																																																																	MIDDELLOOP DER MAEN IN
					4«
																																																																	0 27
																																																												(D 32
																																																																																																											®|'©i ® 2<5( 23' 46 ft] 47, 32
																										tr. 01																																																																																																																																																																																																																																						Of®
				jiiytei! I																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												Θ 45
																																																																																																																																																																																																																											io'uï
																																																																																																																																																																																				56
																																																																																																																																																																																																																																																																																																														45
																																																																																																																																																																																																																																																																																											49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				3 5
																																																																																																																																																																											35) 30J I I     I I IIH I 3<S| 30J
																																																																																										11
																																																																																																																																																																																											52
																																																																																																																																																																																																																												54
																																																																																																																							144 5ó																																																																																																																																										8
																																																																																																																																																																																					24
																																																																																																																																																																																																											44
																																																													38 49
																																																																																																																																																																				19																					8 35 5
																																																																																																																																																																																																																																																								12
																																																																																																																									22
																																																																																																																																																																																																																																																																																		158 6
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							42																						42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				59
																																																													"l 45
																																																																																																																																13
																																																																																																																																																																																																																																																																																												45
																																																																																																																																																															49
																																																																																																																																																																																																																																											171; 17
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																									34 41
																																																										44' 42
																																																																																																																																																																								58 5ï
																																																																																																																																																																			ir
																																																																																																																																																																																																																																						14
																																																																																																																								17
																																																																																																																																																																																																																																																																			284 28
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								39
																																																																	38
																																																											17 38
																																																																																																																			44 12																																																					22 37																																																														15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						37) 30] 8J O 38; 30
																																																																																																																																																																																																																																																																		197 38
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	44 22
																																																						5°: 35
																																																																																																																																																																							16
																																																																																																																																					4 46 23
																																																																																																																																																																																																																																																																																							56
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						19 36
																																																																																																																																																																																																														IO 49
												8
																																																								23 3ï
																																																																																																																																																																31
																																																																																																																																																																																																																																													17
																																																																																																																						39																																																																			10 10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															29
																																																																																																																																																																																																																																																																									223 59
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								54 35
																																																									56, 2S
																																																																																																																							d 34;
																																																																																																																																																												57
																																																																																																																																																																																							3 3 56																																																												18
																																																																																																																																																																																																																																																																																237i IO
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															3
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													29 34
																																																					29
						10 ii 12 14 15 16 17 1                   - iS 19 20
																																																																																				23
																																																																																																																																																																																24
																																																																																																																57 42
																																																																																																																																																																											19
																																																																																																																																																																																																																																																														36 10																																		39] 30^ IO
																																																																																																																																																																																																								25O 21
																																																																																																																																																																																																																																																																																													32
																																																																																																																																																																																																																																																																								4 39
																																																																																																											21 28
																																																																																																																																																																																																												50
																																																																																																																																																																																																																																					21
																																																																																																																																																																																																			2Ö3| 31
																																																																																																																																																																					20
																																																																																						31
																											6 7 7
																																																																																																						_lö 45{ 15 43! 9J I 9 32.! 47
																																																							35| 17 29
																																																																																																																																																																																																																													27Ó; 42
																																																																																																																																																																																																21 22
																																																																																																																																																																																																																																																																																														14 29 43
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					30!
																																																																																																																																																																																																																			T
																																																															»i 13																																																																																																																																																																																									56
																																																																																																																													2-89 52
																																																																																																																																																																																																																			491 2S\ 17 24' 2ó\ 50
																																																																																																																																																																																																																																																																																																										11 41 12
																																																						41
																																																																																																																	24
																																																																																						10
																																																																																																																																																																																																												303! 3
																																																																																																																																																																															23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					30
											8 8																																																																																		35' 5Ö 33
																																										14 6
																																																																																															51
																																																																																																																																																																																																																							59: 25 24
																																																																																																																																																																																	24																													316 13
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		o
																																		47 3
																																																																																															19
																																																																																																																																																																				20 20
																																																																																																																																																																																																																																																																				34' 23! 57\
																																																																																																																																																																																																																											25
																																																																																																																																																																																																																																																							329L 24 342! 3 5
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											30
																																																																																																																																	28,'44 6
																																.19 59 46
																																																																																																																																																																																																																			26
																																																																																																																										9\ 22 31
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								13
																																			52| 56| 13
																																																																																																																								55
																																																																																																																																																																									52
																																																																																																																																																																																																					27!il j 281 8
																																																																																																																																																																																																																																																																																																					44 21 4
																																																																																																																																																																																																																																																																						45 56																																																																																																													43												30 o 30
								10
																																			25
																																																																																																																																						2Ii 31
																																																																																																																																																																																							38
																																																																																																																																																																																																																																																																															19 19 38
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						Ü 44
																																																																	52! 41
																																	5^
							10
																																																																																																										8
																																																																																																																																					47 55
																																																																			49
																																																																																																																																																																																						25
																																																																																																																																																																																																																									29 23
																																																																																																																																																																																																																																																																																										6 54 18 II
																							II
																																																	31
			21 22 23 JDagé																																																																																																												36
																																																																																	45
																																																																																																																																																						Ι* 19																																						11 4—J
																																																																																																																																																																																																																																																																																			16! 45
																																																																																																																																																																																																																																									30 35
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					17 34
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						Ii
																								12
																																																																																																			49, 42
																																																																																		42 3
																																																																																																																																																																																																																																			60;
																																																																																																																																																																																							5^
																																																																																																																																																																																																																																																																								70,
																																																																																																																																																																																																																		33 3C,
																																																																																																																																																																																																																																																																					30
																																																																																											571
																						12
																																																37
																																																																																			3 8, 31
																																																																																																																																																																																																43
																																																																																																																																																																																																																																																																							50' ij
																																																																																																																																																																																																																																		90,
																																																																																																																																																																																																																																																									105
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																27i
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																	52
																																																																														120141
																																																																																																																																																																											57
																																															10!
																					13
																																																																																34! 58
																																																																																																																																																					33
																																																																																																																																																																																				30
																																																																																																																																																																																																			'30
																																																																																																																																																																																																																																				150:176
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																26
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															46
																																																																																																																																																																																																																																																																																																					27
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														15 30 45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														23
																			26
								2|
																																														21
																																																																																																														$7
																																																																																																																																																																																														ï 80 211
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					40] 31
																																																																																																																																																																																																																																																																																										55
																																																																																							44
																				39 31
																																																																															44<_55 I9! 54!																																																																	40
																																																																																																																																																																																			31
																																																																																																																																																																																																				30
																																																																																																																																																																																																																																		2IO247
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																16
																																																																																																																																	57
																			52.																								42
																																																																																				Η
																																																																																																																																																																									282
																																																																																																																																																																		240 270 3 CO
																																																																																																																																																																																																																			19																							54
																																																																																																																																																																																																																																																																											14
																																												52.
																																																																																																																																																																													52
																																																																																																																																																																																																																	47
																																																																																																																																													54
																																																																																																																																																																																																																																																			32
																																																																																																																																																																																																																																																																		30
																																																																							317 352
																																																																																																																																							23
																																																																																																																	37
																																																																																																																																																																								30, 47																																																																																																																									15
																																																																																																																																																																																								47
																	79
																																																																																																																																																																																																																																					.21
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											51
																																																																												29
																																																																																																																							54																					52
																																																																																																																																																																																			32																																30
										92 I0> lll8																																I4
																																																																																																									49 48 471																																																																										33
																																																																																																																																																																																																		30
																																																																																																																																															54
																																																																																																																																																																																																																																																																28
																																																																																																																																																																																																																															330
																																																																																																																																																																																																																																																																																																		12 29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												17
							8
																																									24! 39
																																																																																																																								28
																																																																																																																																																																																																											360 63
																																																																																																																																																																																																																																																																																								il
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													21
																																																																														Μ'
																																																																																																																																														34I 30
																																								35

-ocr page 43-

		SCHYNBAEB . DVYSTERAERLANGDE; 47 laten, É tr. 129 0 22 © 46 ù 13 *7 41 5S 9 È 50 41 È 32 5 © 30 Ï late. j 270( tr, 12 È 28 © 2 54 46 38 30 23 15 7 J1 5À 43 35 28 20 12 4 © 17 26 35 44 54 3 12 21 30 È 26 36 45 © 15 0 45 É © ï ï ï ï ï ï 0 ï 0 ï ï ï ï ï 0 ï ï 0 0 ï 2 3 4 258 28 157 45 ç 288' 3è6 181 17 8 31 18 4 31 22 12 3 53 37 30 350 7 ÉÏ 42 ï 30 324 158 57 55 30 5 6 286 55 51 342 127 47 37 5 15 24 34 44 15 0 45 3è 15 0 45 3è 15 ï 45 30 15 ï 45 30 S6 16 37 23 9 56 23 36 15 47 ï 30 0 30 0 30 ï 30 0 30 0 30 0 ï Ï 0 ~ï 0 0 0 0 0 0 0 ï 0 36ï 136 7 Ú85 39 2 24 47 ÉÏ 378 305 27 8 315 >°\ 44 20 52 25 57 3è 2 35 7 4ï 12 45 3© 15 ï 45 30 15 Ó 45 30 15 ï 45 É 30 396 114 17 6 56 9 ÉÏ II ÉÆ 13 é4 15 16 17 18 36 54 72 90 84 213 343 4 34 4*4 432 283 91 421 18 25 15 6 57 39 49 5« 54 3 13 28 32. 45 Ï 468 486 5è4 522 260 46 112 241 11 140 270 39 168 337 ÷ 46 * .1.1. 315 124 33 56 28 41 4 27 49 39 29 39 14 46 69 36 Ï 47 33 59 238 47 26 16 7 16 25 34 23 33 42 52 2 12 13 27 47 38 28 19 9 19 29 39 216 6 19 5 52 44 36 28 4ú 55 9 18 ■*7 36 540 24 56 558 576 594 193 45 56 48 4* 33 44 53 2 É7É 35 25 2 II 21 31 41 51 612 34Ï 15 5 55 45 35 630 Ú49 25 20 15 ï 45 30 15 ï 0 0 0 ï 9 59 49 38 28 18 8 58 4» 38 20 12 5 57 45 54 4 13 48 5» 8 18 27 37 47 57 648 3É7 é7 29! 108 292 666 684 126 295 9 É 53 46 38 39 48 57 6 0 ÉÏ 20 30 126 144 ÉÏÉ 27O 702 720 ÉÏ4 273 24 14 162 180 198 216 234 |*5* 79 248 57 22j 34 2è3 49 41 33 25 17 ÉÏ 22 31 40 49 0 45 30 15 0 4ß ï ï ï ï ï ï 738 756 82 4 15 39 25 G 54 44 30 24 49 59 9 18 774 59 22 33 43 59 8 6 16 792 8Àï 228 34 37 24 6 52
			TAFE&

-ocr page 44-

		;: . '
			VO 00 VJ Ï L ö vw » é; Oagé VM IS» si O vo OO v| Ov Va ö Uj ** >4 O VO oo V| Os Va + VM *   ' Ì 3 Ï ¼ í© Va ■íÀ VM ï, ï ö. 00 VM 1 Os Ö- IX IX s Ì O IX O vo VO oo 00 V| VJ Os Os VA va Ö- Ö- VM UJ Í lst_ Ì VM IX »*· é"*" _Ñ_û "ï È Ö Uj é÷ ï 00 í* 1-4 «Á» ö. Va Oj Ö- IX IX f* *-* I o ö. o vo VM VO 00 OJ oc v| VM VI Ov VM Va VM VA Ö. VM Ö VM VM Uj Is» VM O ï èá Ï» ï> ö 0 Ö Ï* O va UJ ls> 1 VA OO VO o VM is» VM 4 VM Va Os VM V| VO Ö- o •X ex ö 00 1*4 Ö Ö Os IX V| ö OO O - VI Va IX o il VM VA ö Va VA V* otë IX b» Ï ö íï 00 Ê* Os \t ö. 1 fr» Va •-4 ö Is» V| Va •X Ö" VM V| 1-4 Ö· Ö V| |x O VM Ö Va v| Is» o Ö VM v| VM O Va VM Os va O UJ Ì ö. Ê* ß-» ö IX IX o ö o ¼ VA VA VM 9X ó Os Ö UJ O tx Os - UJ UJ Va O Os Ui vu ö o VA 0\ IX UJ VM O Os VM »s> O VM Os VA UJ ■X O ■Si Os ± ® vm í> Ö V» ö í| Í ×3 ! Ì lx VA é VM va v| Va v| VM Os VA va Ö- OJ ö I-» VM Va VM IX •X Ì VA O VO vo oo ts» VI Os Ö Os Is» VA Ö Ö Uj s\ t* Ö H4 ÂÈ Va 1-4 VA Ê» í. Uj VA ö va VA Va Os Va V| Va 00 Va VO Ö Ö Ö- Va \o •X ö VM í© Ö· Ö Va NO J Ì ·*> IS» vo Ö Ö o ■X Va VM O Ö VA o •X VA VM O Ö· VA ol IX VA VM O e:© - ' «Ë» OS Ï (ÁÉ uj Ï II íú Ï Ö O ts* O oo O »x VA O 1-4 Is» o VO 0 Os O VM G VO 00 V| «s> Os VA ê» ö ls> Uj. •X O vo OO V| Ov Va Ö· Us* tJ IX D G ï, 00 Os Va VJ IX ö VA t VM Ö· oo IX VJ Ì 1*4 va VM Va VM VM Ö f"* UJ ts> VM IX Jiv VA V| VM $_ ö> Os VO XL· VM Ö- Is» OO o_ Vm ■V Os 00 Va OS is» Ö VM Is» VM lx IX vo O IX VO VA IX OO Ö Ì V| O , 00 IX Ö Ov IX Vu Ö 1-4 ö. Ï VA Os 1-4 Uj Ï Ö^ Os VM O vu Os Va VM o Os Ö» VM Is fc» O vo 1*4 l-J o ö> 00 VM V| Os IX Ö- VM Va IX Ö- O 1" > 00 Ì V| VA ×È 00 •Ö íÀ Ï 0\ Ö- Va ö Ö· ö. UJ ß» Ö- IX o h V| lo VM Uj v| O Ì VM ö. v| IS» o Va VM v| ö VM VM v| IX Ö _o ts> O H4 VM Ö- VA v| Is» _o_ IX Os Va . UJ (Ç ö. V| Ö- »÷ »-l ö- 1-4 O O t\ 0 *J O ■ ö O VA CO IX' VJ VM Cv Va ■4* Ì UJ UJ Va O vO oo Ö OV Va Ö is» VM OO VM Ö- u* ïï Is» \ï *4 Ï l-l *S» va v« Ö- Ö· Vu Va OS ix VI 00 VA ! vo lt 00 uj 00 Va Ö V| v5 vi v| Ö· ^Os VA VM Os VM VA Os IX V| ö. VA VA *» Va VA Ö- Va Va ù ö· Ö V| Ö^ Ê» vo ö ö^ IX 1-4 UJ vu ö. VM ÊÈ Va ö> Va ö· VA V* Va va Va Os Va Os VA SPI VA V| Va 00 - 00 v0 lx ö. IX (s> Vm v^» VM VM Va Ì VI ^È ï U* ï Ï Ñ, O VM O o CM O O -1 OJ O VM O VM IX . VM z 1 VM VM Va - VM 0V VM u» 00 VM í© ö O ö IX Ö- ts» Ö· UJ ö ö Ö- VA Ö- Os ö v| Ö 00 Ö· ^©
				ïï
						ç4 >

-ocr page 45-

		é , «J MAE Í WIN S Ô, 49 Uien. É 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 Ç É» 129 259 28 158 288 57 ú$ã 316 86 216 È 37 Ö 21 Ö È 28 29 Ö 23 55 é* ' : '·' f ß S 27O. 98 Ö 6 19 È 4 31 57 24 50 Ö ,12 45 Öé© é7 37 È 30 Ï 30 Ï 30 Ï 30 Ï 30 Ï Ç 52 42 4 5ö 58 47 50 288 306 251 6 4« 58 9 25 28 II 45 64 31 43 17 5è 23 56 55 45 39 6 44 21 -5* 36 25 53 $7 35 4° 35 3è 25 2è 324 237 47 8 30 51 13 22 26 59 342 50 56 34 19 50 5« 23 36O 37* 396 4É4 432 450 468 224 8 23 12 30 40 51 -º 12 19 47 éü 25 47 57 21 17 44 10 é 37 3 3è 56 29 55 24 11 210 196 ÉÏ 1*3 33 "46 58 II 23 35 É 34 7 4è 13 46 18 51 24 57 É 51 4°! 29 18 7 35 59 23 47 ÉÏ 15 --1 ÉÏ 5 ï 55 IJ 34 56 44 13 41 ÉÏ 38 7 34 53 23 52 22 51 20 50 19 49 3* 27 16 345 30 22 33 43 3È 0 30 0 30 0 30 ■ 0 30 115 28 17 39 ï 245 «4 5 43 486 504 522 356 3^9 343 34 58 22 46 ßï 21 50 45 40 35 30 0 48 Ï 23 49 16 42 56 46 54 4 Ì 16 144 20 57 22 43 540 156 13 25 35 24 13 1}:§ 25 ~6 17 18 43 m 35 12 24 5 26 53 4 32 ■:· 3 38 11 44 16 49 22 55 558 329 576 142 38 9 3è 36 54 546 159 594 315 50 36 2 2 37 49 2 14 27 19 12 39 5 32 58 31 30 612 129 3 2 35 51 57 7 0 30 0 —ñ 3è ï 30 0 30 0 72 332 42 È 630302 15 29, 55 8 41 14 47 4i 90 108 [46 319 5 55 f44 33 22 11 Ï 50 39 28 52 3 30 Ï 648 115 27 É 19 8 57 18 28 39 49 666 288 4C 52 5 17 30 22 126 144 132 13 24 34 45 55 6 16 30 Ï 30 Ï ■ ° 3C 684 702 1ÈÉ 275 305 39 51 4 16 29 15 41 19 162 18ï 19% 216 234 252 118 292 105 278 9J 720 88 47 ï ßï 25 52 18 28 ! é 33 6 39 738 261 8 25 31 3 36 756 74 42 55 7 34 É 54 25 14 21 31 774 247 41 45 792 61 3 42 264 54 É éé |£ 0 810234! 19 36 52 52 3 ï!
					\.)
			ºÁ¸Ì

-ocr page 46-

		f
				f .;,:■.                                                                                                                                                                                    :./■;. ■■■■■.·■ ..."'■■■■ ,"■.: "" ■ BRïETHEïTS LOOP
			uyten I tr. 0 © 33 ©1 4 8 13 17 22 Ößè 24J 9 È) © 32-22 * 1 ■ Dage· 10 II 12 Ï3 I4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 26 27 28 29 30 tr* 132 © 17 © 3ö 22 7 Ö 38 17 1® 1 '9 È *2<5 ) © 10 47 24 1 i 2 1 6 48 19 4 43 145 31 ! *8 22 19 Éü 3 1 39 12 tij **8 37 5 158 45 57 47 37 36 17, 2j 4 2 53 38 9 26 17! 185 58 12 53 39 24 é 5 2 45 "'' "é........... Oj 47 41 48 ;:ji2 9 5 2 59 38 _. 15 52 29 1 43 6 3 18 26 24 49 13 57 6 16 14 9 198 221 26 40 57 li 3 i 7 3 51 30 46 31 IO 37 8 4 24 35 18 52 224 53 56 HS 52 9 4 57 39 37 25 51 14 238 7 41 5<5, 40 10 r5 30 44 1 35 23 55 3 ( -5. 251 21 27 36 29 55 12 6 3 48 25 44 264 35 I3I 16 18 52 20 57 12 6 36 —»— 52 49] 54' 28 I 277 294 48 5^ S*\ 7 48 13 7 9 17 1 6 IO 14 14 4 1 OJ40 44 35; 56 45 34 ,· 14 7 43 S*| 13 .33J t-2 304 ßü 30 15 2 15! 45 42 38 II ■ 1 48 ; 15 8 16 2 23 5 23 317 3è 55 n Ió 8 49 26J 32 37 45 330 44 3.5 '23 35 : 2| t:17 9 •..22 50J 42 giojh'^ 343 '57 47 fil'TO 32 ... ■ \iis :455 19 23 º4É5É 42 28 3 $7 lil 32 ,.:,·5'5 i£l 28 39 19 : I0J;;-28 3<ß : 1 H| 49 10 25 18 34 50 2-5 16 s 20 28 32 36 3 io·. 47 II 23 19 ■4 f*4 #9 21 53 21 ■r11 34 1 27 20 I9! 32 30 52 49 54 ■28 26 13 30 l'l 22 12 í 7 51 29 5I 54 1 60 73 45. 3v9 48 43 37 37 0 Dage ..-12 kA® 41 I5J ,39 24 15 ■ ! l ■ ^90 JIO 38 29 19 24 53 55 30 45 120 147 31 Ç 0 bf º 13 v.M 39J„ 48 5<5 . 37 I50 184 24 9 59 32 26 :,2jl 32 30 t '2 SI 27 31 19 37 53 14 ï8o 221 16 49 51 0 ' Ã3 3$ > 41 16 59 26 I5 49 51 210 258 • ï9 49 21 I5 18 9 30 i 4 ,52 55 8 ;, 2 39 46 28 240 270 295 i.?3 39 46 28 0 5 ø* 66 48 19 4 53 43 5 331 55 29 IO Ç 46 301 75 22 33 58 39 42 3C0 330 8 48 19 4 43 5 0 t 7 92 36 19 38 42 ..ji 19 5ö 33 45 41 8 59 II 23 30 tn 10 j 50 5 18 31 32 29 3 60 Ì 33 5» ç 39 42] o| 19 ðò 3 5C 58 20 ■" . > J
					ß

-ocr page 47-

		■ t ■ D E Ê MAE Í.' i SI WeB. I 2 148 297 ® 42 25 8 51 33 16 59 ® 47 34 21 8 Ö 12 2j 38 50 È 44 È 25 © 5 10 15 20 25 50 35 ——-■ 40 45 ■' l :'■■'.. h '■'' ' * - f ■ r 1 ■"'"'■ l' .'■ ß f 270192 © 32 (D 27 37 ö 19 9 È 52 52 © 30 O 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 7© 3 ° 3° O 30 28 13 57 42 26 10 55 39 50 15 >o 5 30 55 20 45 288 349 22 12 31 24 55 3 86 306 140 12 46 58 4 "s 6 7 8 9 10 II 12 234 23 I72 32b 324 342 303 2 % - 56 6 16 26 36 45 47 37 26 15 5 54 ,51 >7 56 43 30 17 4 3 16 29 54 99 53 10 30 59 30 360 378 396 414 432 450 468 486 504 522 540 558 576 594 Z56 43 53 210 7 I64 320 117 33 23 13 3 54 44 S9 9 28 48 8 1 33 4 361 7 109 258 47 195 344 43 $ 7 50 33 16 59 41 52 39 26 13 O 48 7 20 32 45 58 11 24 8 53 37 21 6 10 35 I 26 51 16 41 6 '31 50 55 0 5 10 15 20 25 39 0 30 0 « 43 5 15 25 35 54 4 14 24 33 43 33 22 11 I 50 39 29 27 47 6 26 45 5 39 10 42 13 45 16 48 l9 51 13 14 15 16 133 281 O 219 274 34 7Ë 24 228 ';,f S9 35 22 9 23 36 50 25 181 338 135 4 55 45 Ui 15 5 56 46 36 17 "Ti 36 54 72 90 108 126 I44 162 180 198 8 156 313 110 267 49 !§ IS 7 57 7ö 24 44 3 •4o 30 20 19 29 38 ^7 39 3 58 34 612J292 630; 59 39 49 58 8 18 28 v38 17 .6 55 45 34 23 13 2 ïl 41 30 18 37 ~si 0 3^5 55 15 34 I54 33 6 23 22 64J 10 37 9 40 13 43 15 46 ,18 49 30 0 30 ö 30 0 30 0 30 648 666 684 702 720 738 756 774 246 42 199 356 53 3 13 35 25 42 54 0 221 I7 O 5^ 2 25 30 Ç 21 57 28 0 31 0 3P .·,«■*·» Ö 30 0 I74 331 41 31 23 32 3 53 1 20 153 310 107 26 16 6 I28 285 21 42 52 2 42 '■,;% ' ^2 42 57 7 17 31 20 40 59 3 216 234 252 82 23 8 - 35 263 57 34 50 0 30 792 '.ép Al 12 10 59 19 38 6 37 21 0 810 217 37 21
					Tb E*
			£2

-ocr page 48-

		~$2                MaENXOOPS VINDING DEVR : Τ β e s L y y τ. Wy hebben dan ghevonden de middelloopen de Macn an-] gaende, op een ghegeven tijt,en daer af tafels beichreven,na den cyfch. |°J>"               η VOO R STEL.          \~ ^fr\ Te verclartn deur ervarings * dachtafels hoeme d'oir- deu faeck en ömftandighen der Maenduyfteringhen begint! ftemercken. ti&^ï]: . : * ;--■·.' τ\*^\ ■ ■■■[ Alfrnen inde dachtafels tracht na kennis vand'oiriakenderduyfler;nghen •van Son en Maen, men liet die der Son altijt ghefchïen in haer faming, maer | \ der Maen in tegheiliant :Eri voorder lettende op ander overcomming, men I ibevintiulcx altijt teghebeuren in die faminghen en tegheftanden welcke on- trent de duyfteringfne ghebeurén: Als de Sonduyftering int jaer itfbö op den | |oIuniusrecuyr 55 ®,gebeürde jnfamingonder den Jö8 tr,n ©-.Bh-aliciaq jwasdcZuytcluyfteringine onder.den in tri23®:Sulcxdat9lsvoorfeytis,djc famingièernadefelveduyiteringfneviel,te weten aileenclickj tr. 12® van \ daer. Sgelijcx de Maenduyiieringint jaer 1554 op den 8 December te 13 uyr i ®, ghebüurdein tegheitant wefende de Son onder den 266 tr, 29 ®,cn de . Zuytduyileringfne onder den 262 tr. 30 ® veiièhillendealleencJick 3 tr.59 ®. j En voorder op de faeck lettende, men merckt dat de Maen meeft verduyftert is Ι in duyfteringhen die nacft deduyfteringfne ghebeuren ,en hoe voorder daer af lioemin verduyftert. Voort fiermen dat evegrooteduyfteringënietnootiake- lick evelang en duyren,waer af fnelle of tragheloop der Maen reghel ftelr. Alle fvclcke dinghen aldus deur ervarings dachtafels'bemeirö. fijnde, gaven oiriaéck \oïn daer na d'eyghenichappen van dien deut wiicpnftighe werekinghen nau- Hgjgtf én volcommelickcr ronderfoucken, cti berekenen, waer af int 2 bouck \ghehandelt faliworden^ Tb e s l ν υ τ. Wy hebben dan verclaett deur éi- hearings dachtafels, hoemen d'oirfacckcn ©milandighen derMaenduyikrin- i^hen begiöttè me^rcken,ria den eyfeh. —ί--ϊ ς : c: l lyVO ÖRSTEL. fJf: - g ï)eqt^Varirigs dachtafels te maken berekende dacïl·. ta iels des Maenlqops van toecomrriendc tijden. , pJiAyM |o Allmen inde dachtafels Ibuckt op wat even tijden de Maen telckens onder :eenielveduyfteraerlangdeis;menbevint ftilcx tehnaeftente ghet?eurenallc 19 jaren. | Alsby voorbecltint jaeri554den 1 Ianuariüs, was de Mien onder i^en 1J7 tr. 10®» Binnen 39 jaren ^aer na,dats int jaer 1573 den 1 lanuarius^ ί fwaflê onder den26otr. 2®jdatsalleenelick2tr. 52® yqorder: Maer binnen* Inöch 19 Jaren {te weten int jaer 1592 den 1 lanuarius onder den 2541^20®, Jieenmael meer.d'anderniaei min totte 8of9tr,verfchils vint. Doch is hier iioch te mereken^dat in fermmige 19 jaren bevonden werden 5 fchriekeljaren, In ettelicke maer vier ,.waer deur oock femmigê j 9 jaren een dach langer duer ren als antier 19, op welcÈèn dach de Maen cbnnende loopen van ι i tot x $ tr. ibo foudernen hier acht op rncughen nemen. Merckt noch datmen deun'nemen van Maenplaetfen ghebeurerideiii haer iaming

-ocr page 49-

			ERVARINGS DACHTAFELS.
					Μ,
		faming of tegeftant met de So%ine^:der fekerheyt behoort te hebben3om dat- men daer de tweede oneventhedéri fcmiwet,dóch men vintteroockonvol- commentheden als* voo|e% Indef voughei| dat die met;/oodanigjie qn^ker-· v heyt tft vrèdcn waei, fo|i<g„uyf, ejWings 4achtaTels£meügen fu|ê& be%k/inde maken van toceommende tijden. En foomcn dachtafels hadde van veel meer jarcn,rmqpnt fijn datnjender meerder ö\fercoming in vondcf | Deiè negentienjarigheeyghenichapdes Maenloops,inhaër vervanghende 235 Maenfchijnenbfcans volcommen, die gefeyt wiwerft gageflaghen ghe- wecft te fijn vanden Athenier tMethh'^Caiijnt by hem gevondë te wefen deur t'behulp van dachta&indef voughèhals boven:En wiert genoemt CMethons groot * neghentienich jacr, wiens gctalcnden menigen foo wel bevielcn,datfc A**M *e- te Athenen en ander voornam elicke Steden inde Stadthuyfen geftelt wierden. c™nQ,verM' Τ β e s L ν υ τ. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghemaeckt bere- kende dachtafels des Maenloops van toecommende tijden, na den eyfch. 14 VOORSTEL Deurervaringsdachtafëb te vindende uyrenhaerge- deeltóvandefamingenent^geftandender^Dvv^lders. \lZT Tis Wel int ghebruyek datmen indebërekendedachtafelsals άΦ van Sudim en dieigheUjcke,ftelt de uyr der famingjien en tegheflanden vande Maeniot al 4'ander Dwaelders,maer niet van die ander tot malcander: En want nochtans kennis van dien int volghende oirboir is, foo fal ick hier de gemeene regel dier vinding befchrij ven, t'welck oock dienen can iöo wel om te fien of de voor· fchreven rekeninghen der duyfterihgèri en faminghénmettegeftandeh Vande Maen tot ald'ander D waefcfers wel gédacrt fijn^als oxri die van dender te make\ tgHï &heteN. ï-aettevindenr1|ïidctiyrméthaergedeeltederfaming vanSonènMaenintjaer w^                         ^            '?.f Τ w ÊR c"'£. ■ De femme des wercx is deiè: Men liet wat de fnèïfte Dwael- derop 1' uyf wint, en wat hy te winnetiïiÊeft:Daer rïa ieghtmen,die gevonden winft gheêft 1 uyr,wat datter te winnen is, te weten t'verfchil tUiTchen de twct Öwaèldersïdatter uyt cömt is t*begeerde,en dien volgende ick iegh aldus: tie Són loopt op ι dach vanden 2$ totten 26 Iunius ais inde dachtaiei blijckt                                                            S7&- pe Maen lööpt op 1 dach Vanden 25 tötten 26Iunius         14ir; 390. Daer af ghetrócken de 57® eerfte in d'oirden, blijft voor , Maenwinftopeendach                                           I3tr.420. 34üyren Maenwinftgheven 13 «,42©derde in d'oirden, ; wat 1 uyr Maenwinftï comt ; ^ r                                 34 Φ ï"5-<S>" Vande Μ aen tot te Söri op den 26 Iunius fijn                      Otr. 3« ®. 340 i> 0 Vierdeind'oirden geven iüyr,wat36©vijfde in d'oirden?comt voor begheerde uyren en haer gedeelte dèrianiinghamiddach                                            ï uyr 29®* Waer af t'bewi js deur t?werck opinbaerisV Tbe^lvJyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels gheVondendeuyr en haer ghedeelte vande famin- ghen en "tegheflanden der pwaelders, naden eyftK^ Xri;« >it r                V E Β. Ϋ O L GH; 'Λ ;                   sïij i ": Deur t'voorbéelt hier boven geftelt van famin&fijn bekent gcnouch voor- ^Tri^Qm beelden van reghefiant,öock van * derde * vierde én * fefte fchijn.               ΜφΕ* E 3           DEL

-ocr page 50-

					'iM'Ju-'·                              ■ S ·' ''·■' "Χ Ι' ' '"''■' %~t "% Ι.' "·Γ? ·■■' 13 '**Ή '*'.'; ν '■' ''■■'■ "*' ■ *Τ — ·''"' VgE                                    «·'·                   '               * »'. ■·*■■ Μ *JI f» VJ; ■ ■ ί fcJ                 :' .Χ, "V\, .,,' /; ' ;:' ■ ;::: ;/!::':';        d 5 r dé ■ ; ,■■;':'."" ÖNDERSCHEYT ζ DES EER STE Ν f BOVCX.VA.NDE VIN- tttK.0           ding van Sarurnusloop deur ,!'' -;if:                        ctvatings dachtafels.
				15 VOORSTEL. «"' Te prelaten hoernen deur ervarings dachtafels üyi: den rouwen mercktden tij c van Saturnus omloop.-Met- teghedaentevanfijndeyiipgenftilftant: Oockdat hjin eeninrontdrayt., 1 > :                        //..,. r' ^voornemen fijnde t'ónderioucken de ghedaentevan Saturnusίο8£ deur ervarings dachtafels (in wiens plaets wy de berekende van Stadim gebruyekén, om de redene verclacrt kit ι vooritel) icklet op de derde pilaer hem angaende. Ghenomen dan dat my ten eerfien vöoivalt den 1 iariuarius vant jaer 1 $ 54?op wekken dach ick hem vinde onderden 342 tr. 27 0 ι Op een jacr daer ha, te Weten den ï Ianuarius 15.5 S9 vinde hem gheweeft te hebben onderden 3 5 3 tr. 53 Φ ,W$$iP$'fei Jaer ïïtrïaèÊ) ghevoordeftiSi £n fghelijcx^ihdèick hemden i|anuariusoptyolghendejaer i556ghevoordértte fijn noch ii tr· 51®. Ënfoovoortgaehdetotopt jaeri5i84,bevindehemdanopden i lanua- rius weerom gecomë te weièii Wat over de plaets daer hy int jaer 1554 begolr, te weten orider den 347 tr. 54 0, hebbende over dien keer ghedaen by de der» tien jaren. En fgelijcx onderiouckende tot ander plaetien,bevinde hem overal ontrentdc 30 jaren een keer te doen. Daer na Vóorder acht nemende op de ghedaente fijns toóps in yder jaer, ick bevinde hem d'ecnmael te verraiTchë, d'andermaei té verflappen, ja fomwijleri ίίίΐ te itacn,en dat noch meer is ettelickemael te dcyfeh.En op de iaeck nauwer lettende, men beyint het njiddel dier dey fingen altijt te gebeuren wefendeSa- turnus ontrent tegheflantder Son,én hoe hy de Son naerdcr comt,hoe hy met voortganck meer verfnel t. Om hïér af by voorbeelt te /preken, int jaer 15 69 j|m bè^in yan Ipnius,fietmen hem daghelicx 10 loopê, daerna dagelicx 2 0, dacr na npeft meer, tottét begin va September, loopende daer dagelicx 8 0,eh daer ontrent ten fnelftëgewèefi hebbende, begint int laetfiedesfelvén ttiaêts Weerom te vertragen dagelicx meer én mcef,ja fülcx dat hyeintlick vanden 1% rotte24 lanuarius 1570ftillelraetonderden 202 tr,2o ©.Endaer na begint hy tAdeyfen? /wek eygentlick anvangende op dé 21 lanuarius,duert totten 11 Iu- iiius, vervapghende J41 dagen,diens helft wefende 70 «lagen, fco valt het mid- ■*Mü .         t l\ '                                                               del op
		Wfcïtft

-ocr page 51-

		ι                                                        .,                         Ι                   ■ SaTVRN^SI^OQjPS iV/INDlNG Ï>EVR,&C;         ÏL·^ del op den ι April,en niet ièer verre van daer , te wete den 30 Maerte, alleene* lick 2 dagen daer $ i;y go/ê, waft tegeftant van Saturnus en de Son. Sulcx dat ge- lijck ghefeyt is, het ènodel der deyfing gebeurt al tij t wefcnde Saturnus ontrent tegheftantderSon;. MaerhoehydeSorinaerdereomt, hochy meervcrfncltj indcrvotighendatdernelfteloopaltijtghebeurtptitrent faming,alsindcbove- fchreven fnelfte loopyan September,daer was hy in iaming (genomen datmeri hem deur ervaringhadde connen fien) op den'25 derfelver maent. Men fiet oock dat van yder teghcftant/tot teghcftant, van ftming tot faming, van begin der deyfing tot begin der de^fingjis over aleèn jaer met ontrent noch een halve maent: Als vandetegriêftantopden ij Maerte 1569,totten eerftvolgenden tè· gheftant ghebeurende op |ien 30 Macrté 1570,15 een jaer met ontrent een hal* ve maent, op wekken tijtoveral een deyfingghefchiet, geduerende als vöorerl ontrent de 14Ο dagheiye weten twee of drie daghen meer of min: Wiens ghej daente wy deur de dachtaféjs verclaren wilden,                                          I Dit bovefchrevengheeri: vermoeden Saturnus in gheenwech te loopen als de Son,waer uyt iöodanighedeyfind; niét volghen en can * thaer in een inrorit: Sulcx dat by ontrent tcgheftant der Son altijt is an des ielven inronts naéfte- punt,alwaer hy omiïjn Joop int inront meer achterwaertgaendc,dan hem dQa loop vant mid^elpuhf des inronts inden inrontwech voorwaert brengt, ίο o l Wort daer uyt de deyfing veroiifaeckt> Jylaer ontrent faming,métte Son ant verftepunt wefende, fal daer foo veel raiTcher moeten loopen dan des inronts middelpunt,als fijn voorwaert loopingint inront veroirfaeckt. Saturnus dan om fulcke oirfaken d'eenmael voorwaert d'ander achterwaert Joopende,daer volght uyt datter by foodanige verandering een tijt Van itilflanï inoet wefen: En weerom verkeert gheféyt,nadierihiendefe voórtloöping, itit- flant, en deyfing fiet, ibö merckthiehd^irfaeck WdCröm datter een inront gc- feyt wort. Tb E sχ vyt, Wy hebbejidan verclaerthoemendeuiérvaririgs dachtafels uyt den routen rnerekt den1rijtvan Saturnus omloop, mette ghc-l daentè van fijn deyfing én ftilftant: ÖOf k dathy iriteninront draeyt, na den Te verekren boemen clé^icrvariiipsdachtafels iïicrétr Saturnus inrontsVveeh uytmiddelpuntich te wefen. - ' >' :':';-κ· ■.-:*■>.'-& '.mm-} 'ifiiiihw ,i.t 11 ν..;"" >» ,.;■ ?.s'iiiOl :i«r'oos 'ί&?Γ·. By aldien Saturnus inrorits wech middelpuhtich waer, daer uyt foüde vol- ghen dat hy op alle twee even tijden, #een voor ontrent fijn tegeftant der Son,; d'ander daer na, evegioote fchijnbaer bogen moeft loopen, dat teghen d'erva- ling ftrij t. Om t'welck deur een foxrri te verclaren, laet het rönt ABC Satur- nus inronts wech beteyekene waert meugelick middelpuntich fijnde, te weten föó dat fijn middelpunt D des Eeettclèbts middelpunt is, daer na fy opAals middelpunt befchreven het iniontEf >diens verftepunt E, en naeftepunt B, voort op D als middelpunt den duytóaer G H,cn G fijn fchijnbaer verftepunt .;; van E, Daer na fijn gheteyekent de tWee punten I, K, inden inrontwech evc wijt van Α, en de twee punten van ï-, M, int inront evewijt van Β, voort fy van D deur L tot inden duyfteraer ghetrocken de lini D L Ν, fghelijcx van D «Seur Μ tot inden duyfteraer de liniD Μ O. Dit foo wefende^ ick lal hier me i'voornemen verclaren* E 4 Hst

-ocr page 52-

				S6 SATVRNirstaopst!fïtfDïiie ϊ>ΕΨ& r rri Het inronts mid- delpunt eerftgeweeft hebbende an I,en alt dan Saturnus an M, - en ichi j nbaerlick an u O, foo fy het inronts; middelpunt daer na gecommen van Itot A, en op den felven tijt Saturnus van Μ tot F ant naeftepunt, alwaer hy dan om de : voorgaende redenen fijnfal in tegheftant der Son: Daer na iy gheleden eCn ander ] tijt even mette voor- gaende3en lal daeren% tufleheju hét inronts middelpunt moeten gecommen fijn van Α tot Κ, een booch even an Α I,en Saturnus van F tot I^ecn booch evenanF M, en Ν Tal dan Sa- turnus fchijnbaer plaets welen, ioo verre van G, als O van G, om deevenheyc der houcken G DO,GD N: Sulcx datghclijck wy Verdarcn wilden,by aldien Saturnus inronts wech middelpuntich waer,als defc,'daer uyt foude volgen dat hy opalle twee even tijden,d'een voor fijn tegheftant der Son, dender daer naj evegrootc fchijnbaer boghen mceft l<5open3 Maer dat ftrijt teghen d'ervaring, daeroöi den inrontwech is voor uytmidiaeJpuntich'te houden: Téghehd'erva- lingh te ftrijden wort aldus betoont: Laet ons tot vcoibeclt nemen eenighe tegheftant als die gebeurt is int jaer ι jogden 17 Maerte, weiênde Saturnus on- der den 186 tr. 29 ® :Maer op cenighen tijt daer te voören, ick neem 7 jaren,te wetenden 17 Maeiteint jaer 15 ó^washy onder den 88 tr. i40,mirche welc- ke een booch is van 98 tr, 15 φ ïMaer i Jaren daer riante weten öpdë 17 Maer- te 1 >763was hy onder den zfyi tr. 44 ®% waer op denbooch (te weten vanden, iStftr. 29© af)doet 85 tr. 15 ®,die 13 tr. verfchilt vande eerftebooch 93 tr. 15 Θ · Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoemê deur ervanngs dach- tafels merekt Saturnus inromswech uytmiddelpumich te wefen,na den eyfché
							M,
						i/ VOORSTEL
					Deur ervarings dachtafels te vinden de icliijnbaer * duyiiéiaerlangdé van ^|MfajK]nitf!i-' ^Ëfitfisi^^^^cÉwivqttsft^M Deur het 16 vooritel bemcrekt ijnde dat den inrontwech dtÈiddelptintkh is, daer refte doen voorder te foücken fijn verftepunts fchijnbaer duyfteraer- langde:Tot defen einde heeftmen veidocht, dat gebeurende een tégeftant van Saturnus en, de Son > als des inronts middelpunt is in fijn wechs verftepünt ójt naefte-
		LangUudi- ntm^odml

-ocr page 53-

		ERVARINGS DACHTAFEIS.                  '§± naeilepunt, dat hy dan op alle twee even tijden > d'eene voor fijn tcghefian^ d'anderdaerna, evegroote fchijnbaer boghen moet loopen: En weerom ver- kecrr,alfmen inde ervarings dachtafelseen tegheilant fulcx vint, dat hy op alle twee even tijden,d eene voor die tegheilant, d'arider daer na,evegroote bogen loopt,dat des inronts middelpunt in,die tegeöantanfïjn vvechs verftepuntöf,' naeilepunt moet wcfen,waer me de fchijnbaer duyfleraerlaflgde des ielvê ver- ilcpuntsofnaefiepunts bekent is.                                   · '( Maer om van t'gene tot hier toegefeyt is breeder verclaring te doen,föo Jaet de volghende form gheüjck iijn met die des ι 5 voorn eJs,en deletters vande fel- ve beteyckening, uytghenomendatdciè wech Α Β C uytmiddelpuntich is, te weten dat des Ecrteloots middelpunt D,jiu niet en fy des inrontwechs mid* delpunt,.maer P:En des inronts middelpunt Α isan iijn wcchs verflepunt^we-' iendeSaturnus an des inronts naeilepunt Fin tegheilant derSon. Ditfooiijn- de, ick iie de twee fchijnbaer Jcopen G N, G O, op even tijden ncch evegroót te moeten wefen,om deevenheyt der twee houckë G D N, G D Ö,veroiriaecT; deur de evenheytvan FLmeti'M. Oock mede dat derghelijcke ghebeuren moet, wefende des inronts middelpunt met fukkegedaentean fijn wechs nae- ilepunt gheteyckent met Q^ Merckt noch dat hier vooren gefeyt is,Saturnusaltijt ant inronts naeilepunt te wefen ontrent iijn tegeitant der Son: Maer cm hier nu eygentlicker te ipre- ' 1, U'/ii* .·* \' · ■ · "*»' '* .*"            ken ,fooistewetédat hy an fijn inrondts naeilepunt niet heel volcommelick en is dan in tegheilant we- fende des inrontsmid- delpunt niet alleene- Jic an fijn wechs nae- ilepunt, maer boven dien noch de Son in haer Wechs verfte- punt of naeilepunt^ want nadienfe inden duyileraer ichijnbaer- lick oneventlic loopt, en Saturnus in iijn in- iOnt een vaerdich, iöo en can hyop alletege- ilantdcr Son niet ant inronts naeilepunt wefen, maer wel in al- le tegheilant der mid- delfon,diedeur de be- paling eenparich loopuïn daerom füUenWy hierna om eyghentlickerte fpre- ken,hem fegghen altijtant naeflepunt of verflepuntte weien, in fijn tegeftant ©ffamingder middelfon^                                         t ... , j Λ Dit foo fijnde, enom nu tecommen tottet foucken der fchijnbaer duyile- xaerlangde van Saturnus inrontwechsveiflepunt of naeilepunt, t'iskcnnelkk deur de voorgaende redenen, dat ick inde ervarings dachtafels een fijnder tege- fianden der middelfon foodanich moet vinden,d^t1iy opalic twee even tijden, dcen

-ocr page 54-

		s$ Satvrnvsloöps vinding devr 4'eendacr voor d'ander daerna,evegroote fchijnbaer boghen loopt. Omdie té foucken, ickilae het bouck openen valt my ten eerftê voor, neem ick, het jaer i#69, wacr in ick fijn tegeftant der Son bevinde gefchiet te fijn op den 17 Maer-. \ te,wefende Saturnus onder den 186K.29.© (t'is waer dat men in plaets der ware Son foudebehooren de middelfon te nemen, volghcnde de voorgaende redenen, maerdstijtsgenóuchdaer me tewerckenintlaetfte, alfrccn iietdat-^ men deur neming der ware Son na ghenouch by fbegheerde comt) Hier me verfouck ick hoe de bovefchrevé twee bogen op even tijden (tot welcke tijden ick om de redenen vant merck des 4 voorftels, verkies 7 jaer,wefende byna het vierendeel eens keers duerende ontrent 30 jaren deur het 14 voorfteJ) d'een voor,d'ander na tegheftant,met malcanderovercommen, en bevinde hem op 7 jaren daer te vooren (dats vanden 17 Maerte 15Ö2 onder den 88 tr. 14®, totten 17 Maerte ij69onder den 186 tr. 29 ®) gheloopen te hebben 98 tr.; 15 ®: Maer op 7 jaren daer na (dats vanden 17 Maerte 15 69 onder den 186 til 29 ® totten 17 Maerte % 76 onder den 271 tr. 44®) vinde ick hemgeloopen te hebbé alleenelick 85 tr. i$ ©, t'welck veel verfchillénde vande eerfte booch 9$ tr. 15 ®,te weten 13 tr. foo is t'ichijnbaer verfte ofnaeftepunt wijt vande bovefchreven 186 «,29 ®,öock van fijn teghepuntden 6tr. 29 ®: Doch een van beyden en can ten hoochften maer9ötr. van daer fijn,daerom Talmen dei- ghelijcke tuflchen fulcke bekende palen meughen onderibucken op de teghe-* > (tanden vande volghende of voorgaende jaren,voor of na het jaer 3 5 6g:En ge- commen fijnde, neem ick, opt jaer i$jz , fie aldaer tègheftant teghefchicn op den 23 April, wefende Saturnus onderden 222 tr. $1 © ,alwaer de rekening gemaeckuls boven op 7 jaer vooren na, vinde cintlick noch verfchil der twee boghen van 9 tr. 42 ©: Daeromonderfouck ick der ghelijcke tot een ander plaets,te weten meer voorwaert,om dat d'eerfte booch te groot was, als by de tegeftant dieder gebeurde int jaer i576opde ïolunius onder dê268 tr.20 ®, alwaer de rekening gemaec^t als boven, pp 7 jaer voor en na,vinde eintlick gc- nouchfaem evenheyt,te wcf ê" alleenelic verfchil va 4 ©, hier van cleeder acht. Dit aldus fop na commende mette tègheftant der eyghen Son, ick iöuck nu waer op dien tijt de raiddeïfon was,om;op haer tègheftant nauwer rekening te maken:Neern tot dien einde de Sonwechs verftepunt naluyt des 4 voorftels te wefen onder den 94 tr. 24 ®,alwaerde fchijnbaer Son en de middelfon deur de 16 bepaling tTamen commende, en dat op den 16 Iunius,fy crijgen iöo veel verfchil als in 6 daghen loops vanden 1 o totten 16 lunius veroiriaeekt wort, welck verfchil ick aldus vinde: De fchijnbaer Son heeft inde dach tafels op de 6 daghen gheloopen 5 tr. 44 i|), maer de middelfon deur het 3 voorftel 5 tr» ι 55 ®,die alleenelick υ ©verfchillénde, en hiervan gheender acht fijnde, ick latet by de voorgaende rekening blij ven. Diet nauwer begheerde, foude deiè 11 © trecken vande Sonnens ichijnbaer duyfteraerlangde 88 tr. 20 ®, welcke fy haddeopden 10 Iunius,t%henedatterbnjft,te weten 88 tr.9 ©,is voor plaets dermiddelfon, om daer op te berekenen Saturnus tègheftant die wat vrougher valt als vande Ware Son^en om voort de rekeninghen te maken als boven.:. Van deiêfchijnbaer duyfteraerlangde jdes verftepunts of naeftepünts i mach·; vporder proufghedaen worden op ander even tijden dan 7 jaren: Als by voor- beelt,op 10 jaren voor en naden 10 lunius 1576, vindeick verfchilalleencli<Éo van■>$ ® ;En op 20 jaren alleenelick V^an 3 ©^ waer wyt ick den bovefchreven 268tr.2o© houdevoort'begeerde. ;. . ;.            . :, .■ ,                                      ..,1 .Tot hier toeghevondenfijnde onder den 268 tr. 20 © het verfte ofnaeftc- ' punt ie wefen,daer reft noch tefouckenwat clck van beyden is;Om daer roete! com-

-ocr page 55-

		>                  ERVAÏUtfGS D^CHTAFELS. hl          $0 commen, laettot opentlickervercïaring vandie ABG Saturnus ïnroritswech fijn, diens middelpunt jDmytmiddclpuntichpunt, ofdea Eertcloot E verfte- '                                                                                 pnntA, nae- HepuntC,en op  als mid- delpunt fy bc fchreven het inront F G, diens naefte- punt F 9 en middelnae- ftepunt G. Dit foo we- fende,t'blijd dat deur dien Ahetverfte- punt is, ioo moet de mid- delloop AD  int eerfte halfront Á  C overal gro- ter fijn dan de ichijnba* ïeh ABB. Indeut t* verkeerde van dknisopenbaer, dat als des inronts mul- delpuntsloop of Saturnus middelloop, op een gefieldentijt int eerfte halfiont grooter bevonden wortdan de fchijnbaer, foomoetet punt van daer de telling berint het verftepunt wefen,maer t'Vetkcerde ghebeütende,alfdan het naeftc- punt. Dit foo fijnde,ickfouefeindedachtafelseenighetegeilant verre genouch van Á of C, dats verre ghenouch vanden *6^r,ao(!> of hacr tegenoverpunr, * en comt my te vooren,neem ick,de tegeftant gebeurt int jaer 15 84 den 15 Scp- tember,wefende Saturnus onder den a tr. 44 ®f, op wélcke fijn mronts mid* delpunts fchijnbaer loop vanden 268 tr. 20 È af, doet 94 f 24 ® voor den houck Á E Â: Maer desiêlven inronts;middelpuntseyghenloop op clien |t?te weten vande 10 Iuhius 1576 tot delen 15 September g 84,geduerende 8 %j> fchèjareW£W houck ADB, welcke grooter fijnde dan Á E  94 tr. 24 .©, foo moeten de voorgaende redenen Á dats onder desduyfteraers 268 tr. 20 © het verfkpunt fijnen C onder desduy&eraers 8 8 tr. 20 È het na&ftepunt. étfqijr ,1 Angaendeymantnumochti^^ flant ftUc vandeti EertclootE deur Saturnus F, imtnoo^ickutsinvoim: ticheden vanden Ïnrontswech en Sonwech, over lhkx- tWi)ftekndec,ftbov^ ichreven befluyt va* gaet;fHier op wort ^an^^*nda^^^ men ièkerheyt can hefe nln defer voughen ^'Â^^^^^ fchen Saturnus en fmiddelnaeftepunt, even bevonde fimde meitenaeftepun- lensbooch dieder ten tijde der tegheftant behoort te w«ien, foo moet Saturnus danopenbaerlickantnaeftepuntWieiènv ; ,         í , Ë OmtVelckt'onderfoucken^cktrec^denbovefarevcnhOUC^^^ .^         _ f AD  xoi tr. 6 $ van iSotr. blijft den houck E Ñ Â          ·Éø^^J|§
				' V

-ocr page 56-

		€è           SaTVRNVSLOOPS VÏNOïNG DEV R En den houck Á E  datsoock D E  doet als vooren                 94 1«Ç Ö* Dcfe twee houcken ED B, D E Â, des driehoucx E D Â, bedra- ghen t'iamen 173 tr.k 18 ®, wclcke ghetrocken van 180«. Wijft voor den houck D  E, t'welck oock is voor de naefte- puntensboochFG                                         ^4                ^tr. 42©. Nufeghickdat byaldien de inrontsbooch vant middelnacfte- punt G tot Saturnus,tén tijde defer tegheftant oock bevon* den wierdé van 6 tr. 42 ®, dat alfdan Saturnus an t'naefte- punt F, en vervolghcns inde rechte lini E  foude moeten ge- \ weeft hebben, rnaer fulcke booch wiert bevonden van 5 tr. 27.®,want Saturnus heeft opde bovelchrevcn 8 Egipfche ja- ren 99 daghen gheloopcn int inront deur het volghcnde 18 voor ftel 3 54 tr, 33®, weicke ghetrocken van 360 tt. blijft als boven                                                       - ~. J,             5tr.27©e Die vande 6 tr. 42 ® alleenelick verfchillcn                                I tr. 15 ®. Die naerder overeencoming bcgheert/oude derghelijcke wereking meugen onderibucken meteen tegefiantvoor of na de bovelchreven tot dat hyfe von- den Als by voorbeelt,fulcx ghedaen mettetegeftandt int jaer 1583 den 3 Sep- tember, vinde daer me te luttel 1 tr. 13 ®* Maermette tegeftandt int jaer 1579 dë 15 Iulius, viel D £  van 3 3 tr. 5 5 ®,  D E142 tr. 9 ® ,cn E  D 4 tr. 4 ®* welcke drie t'famen maken 180 tr. 8 ®, dat alleenelick 8 ® te veel is5 en voor ghenouchfaemovercomming mach ghehouden worden. Inder voughen dat Á het beghcerde verflepunt blijft als boven onder den 268 tr. 20 ®, na ghe· nouch overcommende metten 265 tr. van Rheinoldmva frutenicis ubulü, Belanghendedatdevolcommenhcytibude vereyiïchcnmet tegheftant dei Middelion te wereken ,fulcxfchijntin dciè anvangfche wijfe der leering on* i|oodich,te meer dat wy tot ßï nauwe onderföucking veel langdueriger dach* tafels fouden móeten hebben dan defc. ëà â e s t í r ô. Wy hebben dan deui etvaiings dachtafelsgevonden de fchijnbaérduyfteraeriangde van Saturnus in* rontwechs verftepunt ennaeftepüntjnadeneyfch. ç VOORSTEL· l \ -■·-.· '■>/'..»<· i :/.':■:.-'. f ; .?"-*' - /f- 4*> »\, >■,■»■; >*;- > : o ■,.".;; . ■ >.-,. ■, ·.·. .' ■'; . ··' , : ■J""~": "                                                       *:-"'/"                                               '                                                              _                                                    J Dcut eryariiigs dachtafels Saturnus middelloop op <en ghegheven tijt te vindern, eivdaerafeen tafel te be- ièhrijveni ^.y-^y.·;çëç^ß-;ê '■ ■■ çï¼öÂ.ô^ ú\ ■ \ ø, Het vinden des loops vant inronts middelpunt deur de ervaringsdachtafels gaet aldus toe: Men fiet dar Saturnus ontrent de30 jaren een fchijnbaer keer des duyfteraersdoetjdaerom ibucktmen in wekk jaer en dach ontrent 30 jaren (of ontrent ettelkke 30 jarë als de dachtafels langgenOüch duyrë) voor of na dB rx)vefchrcva iöïunius 1576idatontrent dëiolunius Saturnusonder dé268 tr. 20® (wcièndedeurhet lévooröel des inrontwechs verflepunt) in tegeftant der Son is,enden keerofkéeren alidangheichiet, fijn na ghenouch volcom- men,om vande üytmiddeipunticheden des inrontwechs en Soriwechs gheen hindcrlicke dwaling tecrij£hen; Voort is den tijt vand'Cen tegeftant totd'an- der bekent,waer deur më oock vindt den loop eensdachs, en tafelen macót,die gelijck inde Sonloop gefeyt is daer ha op langer en langer tijden meer en meef verbeten woidcn. Aiaei om van rghenc tot hier tóe int ghemeen ghefcyt is, nuby

-ocr page 57-

		ERVAR IN GS DACH TA FE X S.             6Ί nu by voorbeclt te ipreken, ickfoucke inde dachtafels ontrent 30 Jaren (ofon- trent ettellicke 3 o jaren als de dachtafels Janghe ghenouchduyren) voorofna debovefchreventegheftantopden io lunius 1576, een tegheftant weiènde Saturnus ten naeften by den 268 tr, 20 ® , wort bevonden op den 4 lunius 1605 onderden263 tr. 35 ®, t'welck vand'ander4tr.45 © verfchilt,maerop foocleenen boochfken en connen de uytmiddelpunticheden ghee-n hinder- iick verichil by brenghen,immers op een voorbeeltiche kering als defe. Dit foo wefende, ick fie dat Saturnus, en vervolghens fijn inrbnts middel, punt vanden 1 o lunius 1 $ j6, totten 4 lunius 1605, doende 105 Só daghen, ge- loopen heeft $$$ tr. 15 ®, te Vleten vanden 268 tr. 20 ®, totten 263 tr. 3 5@ :Daerom fegh ick, 10586 daghen, gheven 355 tr. 15 ®, wat 1 dachS Comt 2® o© 49Φ: T'welck luttel fchilt van Copemicm gheftelde middel- loop doende 2 ® 3 © 3 6 ©, dacr Ptolemeus voor nam by de 2 © o © 34 ©. En wacr de bovefchreven teghefiandt (die ^tt.iSQ van rechte tegheftandt -^ fchilr) naerder rechte tegheftandt gheweeft (naerder löudemenfe connen vin- den in dachtafels van langher jaren ghelijckmen in den Wijfentijt had) deiè loop eens dachs mocht oock naerder t'ghcftelde van Co^ernicm ghevallen heb- ben. Nu dan de loop eens dach weiènde als boven, t'is kennelick hoemen daer me foude connen maken, ghelijck vande Sonloopint 3 voorftel ghedaen is, '■ tafels om daer deur met lichticheyt te vinden Saturnus inronts middelpunts loop, anders gheiêyt Saturnus middelloop, op alle ghegheven tijt inde *daet Ρ'ΛΧΙ· ghemeenclick te vooren commende, MzcïangheficnwyPtekmem tafels voorbeeltiche wijfe ghebruyeken ful- len, om de redenen van diergelijcke inde Sonloop en Maenloop verclaert, foo lal ickfe ftellen als volght; /''■'■•'T ':'- ...                                  '„ ';w'              '■■ '■■·'·                                         ,                 " ''' \ r" f*                                                                                        ' C'Ï' F TAFEL

-ocr page 58-

																																																																	TABEfc VAN SATVRNVS
		6% juyrtu
																																																																														O È 35- m
																																																																																																																																																																																			È 20																																			© 5
																																																																																																																																							©j© 48! 30
																																																																																																																																																																																																																																																				©																																È 23																																							ù 48
																																										®| © o - 5
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													© 42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																Dag«. 10																												tr.
																										tr. o
																																																																	8 46
																																																																																																										17 21
																																																																																																																																																			II
																																																																																																																																																																																																																																							46
																																																																																																																																																																																																						22
																																															o io
																																																																																																																																																																																																																																																																																																						37
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											24
																																																																	46 12
																																																																																																											12																																																																																				42 17
																																																																																																																																																												24
																																																																																																																																																																																																																																																								26
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												II
																																																o 15
																																																																	26
																																																																																																																																																			i$
																																																																																																																																																																																										14 48																																																																																			II 14
																																																																																																																																					15 49
																																		O O 20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				35 59
				1 5
																																																	o Ë$
																																																																																																																																																																																																															28
																																																																																																																																																																																																																																																																																49 20																																																																																54
																																																																																																																																													o
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									43
																																																																																																																																																																																			3 31
																																																																	8 22: 52
																																																																																																																																																																												o 30
																																																																																																																																						12																				45
											6 7 8
																																																																																																																																																																																																																																					22 52 13
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										15
																																			o o 30
																																																																																		S^ 21
																																																																																																																																																																	36
																																																																																																																																																																																16																																																																																	8
																																																																																																																																																																																																																															32
																																																																																																																																																																																																																																																																																									4$ 40 SS
																																																																																																																																									41
																																				o o is
																																																																																		ie' 27
																																																																																																																							29 SS
																																																																																																																																																																															34
																																																		o 40 11																																																																																																																																																																																																																		10 29																																																																																																																								17
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										37
																																																																	36																																																																																		39 18
																																																																																																																																														ij 26
																																																																																			34 18																																																																																																																									18																																																											10
																																																																																																																																												12																																																						19
																																					o- o, 45
																																					o' o1 50
																																																																																																																																												38
																																																																																																																																																																																																														36; 58
																																																																																																																																		58 7																																																																																																																																																																																		10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											Ï9 20
																																																																																																																																																																																																																																																																							9 37 o
																																																																																									13
					10
																																																																																															40
																																																																																																																												II																																						10 29
																																																																																																																																																																																																																										55
					11																																																																																																																																																																																																																																																																																																							Ij 21
																																																												55
																																																																																																																																																																																																																																																																43
																																																																	44'
																																																																																																																																																							16																																																																																					42
																																																																																																		II																																																																																																																																																											51
																																																																																																																																																																																																																																																																										211
						121
																																																																																																																																																																																																																																																		44																																																																																												25
																																																																																																																																																																																																																	45
																																																																	.
																																																																	IS																																																																																			8																																																																		O																		44' 12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																											17, 32																																																																										42
																																																																																																																																																																																							22
																																																																																																																																											33																																																																																																																																																																																																																																																									34
							13
																																																																	46
																																																																																														12
																																																																																																															21																																																																																																							51																																																																										33
																																																																																																																																																																																																																																																																																																												19
																																																														10
																																																																																																																																																						33																																																																																																																																																																							50
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													23
									14 15
																																																																																																48
																																																																																																																											13																																					24 35																																																																												24
																																																																																																																																																																																																																																																									S7																																				10
																																																																																														20																																																																																																																																												32
																																																																J5																																																																																																																																																																																																																																																																			32																																																							24
																																																																	58
																																																																																																																																											50
																																																																																																																																																																						13
								16
																																																													20																																		22																																						20																																																																																									59																																						14																																																																																																																																																						15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				25
																																																																	38
																																																																																																																																				52
																																																																																																																																																																																																																			26
																																																																																																																																																																	14
																																																																																																																																																																																																					31
																																																																																																																																																																																																																																																																					23																																																																							47
																																																																																																		44																																																																																																																																																																																																								55																																																																													30
												17																																																			25
																																																																	8
																																																																																												36																																					38
																																																																																																																																																																																																																						58
																																																																																																																																																																																																																																																				54
												18																																																																																																																																																																																																																																																								25																																																												15																																																												9
																																																																		30
																																																																																																																																																																																																																																										57
																																																																																																																																																																																		27
																																																																	O 56
																																																																																																																																																										38
																																																																																																																																																																																																																																	28
																																																																																																																																																																																																																																																										26
																																																																																																																																																																								41
																																																																																																																														32																																																																																																																																														25																																																																																															15
																																																																																																																																																																																																										20																																																																																																										27
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				35
													19
																																																																	58
																																																																																																	1Ó
																																																																																																																																																																																56
																																								O'																																																																																																																																																																																																																													56
																																																																																																																																		14																																																																																																							12																			12
																																																																																																					27																																																																																																																																																																									29																																																									39
																																																																	4Ï
											20
																																																																	16 33
																																																																																								29																																				20																																																																																						30 60																																																																																	j45 31																																																																																					30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	25
																																							O																																																																																																																																																																45																																																																																																																																																	44
										21																																																							45
																																																									/50
																																																																																																																																																										28
																																																																																																								30																																																																																																																																																																																																																		51
																																																																																																																																										43																																																																																																																																																																																																																		27
																																																																																																																																																																																																					51
												22
																																																																	16
																																									o																																																																	32																																																																						40																																																																																		90																																																																																	17
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															50																																																	13																																															30
																																																																				55
			23 Dage
																																																																																																	120
																																																																																																																																																																																													S7
																																																																																																																																																																																																																																42
																																																																	28 57
																																																																																																																																																									48
																																																																																									33																																			31 2																																																																																																																																																						I5O
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											23
																																																																																																																																																																																																																																																			51
																																																																																																																																																																														42
																																																																																																																																																																																																																					7 33																					30
																																																																																																																																				I80
																																																																																																																																																																																																																																																			26
																																																																																																						42																																																																																																																																							40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																											34
																																																																	26
																																																																																																																																				210
																																																																																																																																																																																																																																					58 24 49 15 40
																																																																																																																																																																																																																																																																	34
																																																																																																																																																																					40																																																																																																																															$7																																					20
																																																																																																									33																																																																																																																																																																																																																																																							IO
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													30
																																																																																	8
																																																																																																																																																					14
																																																																																																																																																																																																																																					24O
																																																																																																																																																																																					5 37																																																																																									24
																																																																																																				55																																																																																																							Ç
																																																																																																																																																																																																																																																																			55
																			4 5
																																																																																															47																																																			24																																																																					27O
																																																					10
																																																																																																																																																																																										15
																																																																													2																																																																																																																																																																																																																																				30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							51																					39
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										30
																																																																																	53
																																																																																																	21																																																																																																																											300 330
																																																					12																																																																																																																																																																																																													10 II
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						47																																																													37
																																																																																																																																	il
																																																																																																																																																																																																																S4
																																																				Ç
																																																																																																																																																																												40
																																																																																																																																																																																																																																																						57
																																																																																																																																																																																																																																																																																					23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								30
																																																																	li
																																																																																																																																							4*
																																																																																																			Jó
																																																																																																																																																																																																																																					28
																																																																																																																																																																													360
																																																			16
																																																																																																																																																																																																																12} 3
																																								o																																																																																																																																																																																																																																																																						8
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	S%																																					6
																																																																																																																																																																																																																																																																			21
																																																																	\
																																																		18
																9																																																																																																						43 19
																																																																																																																																																																																																			39

-ocr page 59-

Í·'

MI D DELL OOP.

63

__L

laien. É 2 3 tl. 12 © 13 © 23 ©) $3 © 30 É 31 2 32 © ?ï Ï © 15 30 J 24] 26 47 36] 4Ï II 49 46 30 45 . ..'■: i. 4 4S 53 35 1 31 0 15 5 6 7 8 9 ÉÏ II 12 13 Ç 15 61 73 6 20 59 23 42 ■ ■ :■ , -j 39 3 1 30 85 33 47 11 35 32 33 4 31 45 'f'. 97 47 2 0 É ÉÏ 122 ï 13 35 28 34 5 35 32 15 ' 59 25 2 30 ' )■' 134 27 23 47 21 32 3 33 3 33 4 34 i *i ; 4 *3 18 22 27 31 45 0 15 .30 45 0 15 36 0 30 0 30 0 3Ö 146 4è 18 6 ·. .,·' 158 171 54 7 II 14 3ü 7 35 11 183 20 59 7 37 !' ..f ■ . ,16 *7 18 36 54 90 108 126 É44 É62 É80 É98 216 195 34 23 4 8 207 220 47 1 47 0 38 ' ' ■ ! 'Ë' 10 57 9 .h^J* 80 2 21 54 18 30è 3 3 ** 43 51 ;48 27 36 45 < ' . *'. ... 16è 4 -T :■!['' 2© 5 54 45 ,1. 24Ï 7 5 42 54 IG0 320 8 9 16 40 3 12 21 30 39 48 57 J 'f 27 37 34 36 4c O 30 i:;Uüv; 180 ÉÏ 38 ?« 4° II 49 31 49 ,, Ñ 30 ujiln 26è 13 :, 0 28 25 120 Ç II 54 58 .;:;o t" ¥/ *34 340 À'? 22 22 20 :.j ñ t/j; 2,$ 2 ■'20C 1 16 33 7 3 ö

■■'■."'ã· Iarc. 27O tr. á 6o © 17 © 44 © 17 1© 16 25 34 43 5i I © 7 ■©) 30 288 280 18 55 I4 11 8 5 3 0 57 12 0 . 3O6 324 I4O 20 6 17 28 16 30 S' ·", ] Ó 21 21 25 30 ö 30 0 3 -1 342 220 22 36O 378 396 4I4 432 Ö50 468 486 504 80 3OO I60 23 24 26 39 50 O II IO 19 34 30 39 43 0 30 Ã 20 24O 27 54 51 28 . * ■ _ ' 28' 22 37 48, 0 t 100 320 180 40 29 33 8 46 52 57 30 0 30 ö 30 0 30 0 30 'P 30 0 30 0 :.■■ iu; 30 44 45 55 : -;;l' 31 33 34 55 6 17 43 .5 1 6 Vv 40 14 522 540 260 120 37 23 10 15 l9 é.. * ^ 35 28 34 32 ïõ? 558 576 34Ö 36 39 3* 41 ;i. 'ii 20Ó 37 50 28 25 50 59 24 28 33 37 42 46 51 1 ... 594 6Q 280 39 40 I -12 *■.;·,ôé 1 fi("é 23 8 ".■■'f]-: 630 40 41 23 20 17 26 35 44 . '><UX 648 Ñ 42 34 14 II .... , 666 220 43 45 /:.,,, f 684 80 44 56 .,,áß,É. 702 3OO 46 47 48 7 18 8 53 55 :·'- 0 4 9 30 ó ;3© 0 m-x c; 720 73â I6O 2C 6 ' a3 12 21 i ø< 29 ? 756 24C > 4S > 40 0 a. i 774 792 IOC ) 5C 150 57 3C 13 30 0 tti 0 • 32t ' .52 1 54 3S 48 1 18 ' -. ^ é..' 1 8IO 18C S3 12 \7t 22 30

F 2

Tbe*

-ocr page 60-

		«4 Satvrnvsloops vinding DEva Tbesxvyï. Wyhebbê dan deur ervarings dachtafels Saturnus middel-- loop op een ghegheven tijt ghevonden, en daer af een tafel befchreven, na den eyfch. i9 VO ORSTEL. Deur ervarings dachtafels Saturnus loop in fijn in- ront op een ghegheven tijt te vinden, en daer af een tafel te befchrijven. Tghegheven, ï-aet te vinden fijn Saturnus loop in fijninrondtop een dach.                                                                                    ß V              ME R C KT. é                       ■■·■ Nadien ick t'wcrck defes voorftels befchreven hadde na de ghemeene wijfe, tteckende Saturnus middelloop vande Sonnens middelloop, ghelijck hier on- der blijekén lal, fo heeft fijn V ö R s ô å 11 c ê å Ghenade tot grontlic-; ker kennis der oiriaken (foowel van d'ander volghende Dwaeldeis,alwaerder ghclijcke fal ghedaen worden, als van defe) daer by noch begeert en vervought een werekop Saturnus eyghen gront ghebout,alsvolght. .'"''. ~ " · é w ERCK, ..." ■ Hy heeft hier toe inde dachtafels gefocht twee van Saturnus tegeftandc met de Son, lange tijt van malcandergheichiet, byna en onder een felve plaetsdës duyfteraers,want daer me moeten ibo wel fijn keeren int inront als de Sonkèe-i ien volcommen wefen, fonder van eenighe uytmiddelpunticheden hinder te crijghen,«n oockonnoodichfijnde rekening te maken mette Middelfon, om! bekende reden. D'eicrfte van fulcke twee tegheftanden nam hy dieder viel op den io Iunius 1576, d'andcr den;4 lunius 1605 ,tüfichen wekke fijn bydei^ Jaren, doende 105 86 daghen, waër op Saturnus int inront lbo veel keeren ghe- daen heeft alfièr tegheftanden gebeurt fijn,wekke bevonden wierden 28,elcke van 3<5o tt. maken 10080 tr. Hier me fegghende, 10586 dagen geven looSotr. wat 1 dach^Comt voor t'begheerde57® 7.55. weynich verfchillende vari") Copermem mPtolemew befluytint volghende. + ."....-.'■ ::^,:.::J.i:                  % w e r e ê. Vande Sonnens middclloopeensdachs,doendedeu£ henvoorftel                                             ötr,59. S. 17.13.12. 31·: Getrocken Saturnus mjddelloop eens dachs, doen- de deur het 17 voorftel                          —r—Ott. 2. o. 33.31.38.jjrj Blijft voor begheerden Samrnüsloop in fijn inront bpeenelach á» :0æ'ºï:,^ÆÆ                  ~u otr.$7. 7*43·4Æ·-43·4Ñ»1 - ï "f ■ ' * ■-          \                .;.                 '                  ■■ v * f *                   * X I                                           ' É "'"''É'. 'É                                                                                                             ß; Anghefien Saturnus" altift arit inronts naeftepUtitis in fijn tegheftantdë|; jMiddclfön deur t'voörgaénde,foo moetnootfakelick dien inrontiloopeven; fijn ande middelloop der Son, min foo veel als bcdraecht des inronts middel- puntsloop. Om

-ocr page 61-

		E R V Α R Ι Ν G $ DACHTAFELS.            6$ Om'hier af met breeder reden te verclaren, iek fégh aldus: Sop by voorbeelt het inronts middelpunt gheen loop en hadde, maer vaft bleve, en dat Saturnus in faming dan evewd altijt in fijn inronts verftepunt waer, t'is kennelick dat Satutnusloop in fijn inront dan even foude moeten fijn andé Sonnens middel- loop: Maer het inronts middelpunt heeft daerentuflehen een loop gedaen, daerom iöo veel die is, foo veel moet Saturnus inrontloop corter duerén dan Μ de middelloop der Son, en vervolghens treckende Saturnus inronts middel- punts loop,vande Sonnens middeïloop, de reit is de begheerde loop van Sa- turnus in fijn inront. V E R V O LG H.                      ^ De loop eens dachs wefende als boven, fis kennelick hoemen daer me ial , maken,ghelijek vande Sonloop int 3 voorftcl ghedacn is, tafelen als de navol- ghende, om daer me met lichticheyt Saturnus loop in fijn inront te vinden op alle ghegheven tijt inde * daet ghcmeenelick te vooren commende.              Pr***, Alerckt noch datmen totproufder voorfchreven werekinghenmach fien foodiekwilsaliment oirboir verftact, of het laeft ghevonden ghetal even is mettet ghetal daer me overcommende: Als by voorbeelt van t'ghetal des Son- loops eens jaers,ghetrocken t'ghetal van Saturnus inrontloop eens jaers, of die reil overcomt met foodanich ghetal anders ghevonden deur ervaring. " ■                                                                Ï3          TABEL

-ocr page 62-

			TAFEL VAN SATVRNVSLOOP
		luyren tr. 0 È 2 22 49 19 14 © 19 * ft éÜ iïy' .rwv* í. ; ...... -. .. ., :: o í . > í "s y''> ■' .' v'. ■ .,·■■■. , ' :i . / Dage· Jo II 12 13 I4 15 16 I7 tr. 9 ® 31 17 ® 16 È 57 '© ÈÉ 16 40 2 b 4 45 38 28, 28 38 10 28 25 0 39 ï 20 4 o 7 8 31 27 57 42 57 11 25 32 44 20 44 0 0 9 17 16 57 17 12 22 4è 28 2 27 40 5 o II 14 16 54 6 36 i-i 36 13 19 4S iï 44 II 20 6 o 16 55 5$\ 25 55 14 16 55 55 25 55 Ï 7 8 0 39 45 14 40 14 15 16 14 3 39 7 38 4ï 0 19 2 34 33 54 3 3 Ð II 22 49 22 20 9 o 21 23 2-5 23 '■$ 8 52 18 IS» 20 21 22 23 24 25 26 27 17 8 19 6 31 6 9 10 0 48 13 12 23 -■■i*| ■ 5 26 50 12 49 4© II O, 20 11 \ ij 31 37j 31 ïAhA 34 Ñ 54 , 33 20 6 12 O 28 33 51 50 51 50 9 28 47 7 26 45 4 23 42 19 59 42 17 36 17 13 14 O O 30 56 41 10 6 49 56 50 É 18 0 40 33 19J 30 29 2C 34 21 53 57 44 59 44 20 ?i 0 35 38 42 19 48 22 51 5 28 41 28 ï 16 0 5 9 7 49 3 17 32 23 48 13 12 23 II 40 20 17 0 40 42 27 58 27 24 45 20 56 4 55 18 0 50 47 46 25 42 28 , 39 46 39 0 , 19 20 0 45 13 37 5 28 26 39 36 23 28 22 6 40 20 ï 0 0 47 36 26 24 46 29 27 36 44 7 ÉÏ 21 o 49 59 15 44 0 30 60 90 2c 33 51 5è| 5À 50 22 2J Dage c 52 22 5 3 15 2 57 7 43) 41 43 40 0 54 44 54 22 29 21 85 41 ss\ 32 35 3è! Ï 120 114 15 27{ 33 27 2è| Ï I 0 57 7 43 41 43 40 I5O j8o 142 171 49 19| 14 19 ÓÏ ° 2 I 54 15 27 23 27 20 23 II 5 11 0 • 3 2 51 23 11 5 II O 210 199 57 2 56 2 54 46 50 ï 4 3 48 30 54 46 54 40 240 270 3 CO 330 228 30 54 46 40 ï 5 6 7 4 45 3ä( 38 28 38 20 2$7 4 4ö| 37 30 0 5 6 42 46 »4ËË ÉÏ 22 0 285 38 3?| 28 38 20 ï 39 54 5 S2 33 5 40 314 12 3o| 19 30 ÉÏ "!.(U 8 7 37| I 49 49 20 360 342 Ö\ 22 ÉÏ 22 0 Q 8 34/ 9 33 15 33 0 Á - é

-ocr page 63-

				INT INRONT.
									67
		ilatcji 1 2 3 4 5 6 tr H5 ® '. 32 0 4* 1 È È ! jO 3{ ©f > ! 20 í;,- frjl 335 4 1 2 37 43 IC i 40 322 36 26 31 55 c V" ■· f. 3 ic 8 3 15 22 33 2C 1 •■,v';'·; ...nw.V 297 49 4 4 5 4 13 11 40 .' ■■; ,* n:m 2S5 12 44 53 3 50 O 7 8 2J2 41 54 28 20 .;:/ tshU' ZOO 247 16 6 30' 45 6 45 40 O .iiiWii,.. 48 7 *? ?5, 10 235 20 8 S 8 26 23 20 Á o II 12 13 222 52 57 17 1 40 º 2IO I97 24 9 46 7 40 18 0 20 $6 ld 34 58 ß J;>;i! '■ I4 15 J6 17 18 36 54 72 90 108 I85 28 11 23 48 56 4O " 7 :.'■:«,)} ',>: I60 I48 271 46 I82 5I8 93 0 12 12 39 13 O 20 V>: ,ßÀíß,'Å 32 13 I 30 .4. ". 1 (< ß' ' 4 13 5o|" 20 51 40 ■■"'Ã' , ·., 36 14 39 II 30 0 Ô ■£ ¼: 12 "48 '29 43 18 '' ç 0 30 O Ñ 57 34 y' ■■!. |;{è ' ·í,,,, ■ * * *' * ' * 24 58 Ç 46 0 O .e·:'.Hoi,; 1 37 49 26 2 38 14 51 13 27 15 57 30 0 0 0 .,* ;jc 55 f Ë >ÏVr· 126 144 162 18o 198 229 4 140 276 51 42 57 34 20 30 0 ■' .* ■■<.....*... ß 13 32 0 0 II 26 41 SS 10 25 52 31 43 30 0 55 p| 0 11 é 30 0 /ka &::#■ 216 234 252 187 322 50 Ë8 .' °! ° .íßâ7ßôË· 92 29 30J 0 0 r '''.'; -i.'tifLi 98! 27 8 41I" 0! . · I3ii?i.j
						Iare. 27C 28ß 30C >234 3 > d 3S > 47 > È È) © 52 3Ñ ï » I45 > 39 54 16 .5 • 27 ß ' 4 C > C C 0 C C 0 0 0 0 0 0 ) * 15 3C é 324 . 28C é 52 ß 23 45 27 3» 0 3C 342 pi| ■ 2S 38 24 360192 4 ■'$3 3 43 22 5C C 37^ 327 4I 7 1 13 30 0 396 iói| 17 22 414 432 2J£ 53 29 3.7 24 50 3ój o 5ú 4è 19 5§ +50 150 6 *2 6 20 47 30 468 285 59 ßï 22 33 0 486 504 61 ioö 18 54 35 38 30 ï 30 ñ ï 0 ï ñ 50 4 ß7 ij 6 522 332 31 540 108 . ?* 19 35 45 558 576 243 19 43 34 48, 3 14 54 56 | 30 ï 0 3è ï ï 594 ÷54 33 19 612 é 290 32 18 12 31 0 0 63 o| 66 8 3 51 30 42 54 30 0 648 201 44 21 4l 2 ï 30 0 0 ï 0 666 337 lp 5 684 702 720 73_8 756 1.12 24S 'Ì 295 57 33 16 31 49 28 28 30 0 0 0 0 ï 0 0 9 "46 22 46 Ï 7 4ï *6 51 3è 15 26 3 ï 30 774 7° 30 44 5 44 792206 Ç 26 0 810342! 10 59 23 —■■,!!* ' - - •37' 3^ ï!
								Ôâå*
			í

-ocr page 64-

		6B SaTVRNVSLOOPS VINDING DEVR&C Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels gevonden Satur- nus loop in fijn inront op een gheghen tijt, en daer af een tafel befchreven, na den eyich. ;/* '■ !.*                       'i. ^"ï "Al ER C Ê Ô/-Ô,'':.■.. V By aldien defe dachtafels van Stadim ibo lang duerdcn,en foo veel Saturnus keeren hadden, datmen daer in mocht vinden twee fijnder tegheftanden niette Son ondereen felve duyfteraerlangde,wy ibuden dan hier meughen een voor- ftel beichtijven,gelijck inde Sonloop en Maenloop gedaen is, te weten: Deur ervarings dachtafels te maken berekende dachtafels van Saturnus loop op toe- commende tijden : JVïaer angefien hy daer in alleenelick een volcommen keer ghedaen heeft, foo en wil fulcke vinding hier niet vallen: Doch hoemen deur wifconitige rekeningen vindt van hoe langen tijt de dachtafels fouden moeten befchreven lijn om lulcken felfheyt te crijgcn,dat fal elders verclaert worden. 20 VOORSTEE Deurervarings dachtafels den loop van Saturnus in* rontvvechsverflepunt te vinden» Angefien de dachtafels van Stadim (die wy nemen al öfTe deur ervaringhen bevonden waren, om de redenen verclaert int 1 voorftel) te cort fijn om daer deur bequamelick t'begheerde te vinden, ibo ial ick tot hulp nemen de ervarin- ghen van TtoUmem, welcke int 5 hooftftick fijns 11 boucx Saturnus inrondt wechs verftepunt bevonde" heeft onder des duyfteraers 23 3 tr.maerint itfvoor- ftel bevintment onder den 268 tr. 20 ®, T'welck 3 5 tr. 20 0 voörder fijnde, het vciftepunt is na defe rekening foo veel verlooperi op dien tïjt,bedragnende ontrent i4jojaren,tè weten vant jaer 127 tottet jaerdefer ervaring 1376, En hier me wort bekent des verftepunts loop op alle ghegheven tijt: Als by voor- beelr,om die te hebben op een jaer,ick fegh 1450 jaren gheven 3 5 tr.20 ®,wat 1 jaerïComt 1 © 28 ©. Ô â e s l í õ ô. Wy hebben dan deur ervarings dach- tafels gevonden den loop van Saturnus inront wechs verftepunt. na den eyfeh. 21 VOOR S TEL* Deur ervarings dachtafels Saturnus inronts middcl· pu ç ts loop in fijn vvech te vinden. Den loop van Saturnus inrontwechs verftepunt wort op een jaer bevonden deur het 18 voorftel van                                 1 ® 2 8 ® * t)ie ghetrocken van Saturnus middelloop oock op een jaer, te weten een Egips doende deur het 17 voorftel              12 tr. 13 0. Blijft voor begheerde loop des inronts middelpuntsinfijn j wech op een Egips jaer                                            12 tr. 12 ®. En is openbaer dat aliöo ghevonden fal worden den loop van alle voorghe^ ftelde tijt :VVaeraffbewijs deur t'werckopenbaer is. Tbe slvyt, Wy heb- ben dan deur ervarings dachtafels Saturnus intonts middelpunts loop in fijn wech ghevonden, na den eyfch· VIERDE
			■niumiimii

-ocr page 65-

				é' :                         ■*;■■ :'                                 ■;,'„■                                                                                       ■""■ø                                             * - VI Å R D Å
			ONDERSCHE Õ^Ã DES ÅÅRSTEÍ BOVCX,VANDE VIN- ding van lupitersloop deur
					ervarings dachtafels.
		Ber ickjottêfaeckcommé 7/al eer&figgenjat de ^voorgenomen befcbrij- n/ing <-uan Juf kers loopJin * ghedaente ghelijclys met die<uan Saturnusjoo- QqaUtató» jende als hy in een inrontyen t'fifoe 'm een uytmiddelpmtichront/verfchiUen^ de alleen in* menichvuldicheyt^ls dicfyVilfder omkopende, oockjnderuyt- Quamitata widdelpunticheyt,hebbende en diergelijcke. Twekkhierghefeyt^wefindé, elckjbude by zynfehen deur de njoorgaende bof wan Saturnus meuge merc- ken alt'gene dat<-van diergelijcke oplujnter moet rver&aen <worden-.y{och~ tansfilickjot meerder claerheyt hier befchrifpen t'ghene mymt onderfoue~ kgn rvanfukx ontmoet ü,met een ïíôöç als njooren <van Saturnus* Tc vcrclaren hoemen deur ervarings dachtafels uyt de rouwenmercktden tijt vanIupiters omloop: Mettege^ daente van fijn deyfing en ftilftant: Oock dat hy in een inront draeyt. T'voornemen fijnde Vondéribücken de ghedaente van lupiters loop deur ervarings dachtafels (in wiens plaëts wy de berekende van Stadim gebruycken, om de redenen verdaert int é vóorflel) ick let op de vierde pilaer hem angaen- de: Genomen dan dat my ten eerftën voorvalt den é lanuarius vant jaer 15 54, opwekken dach ick hem vindeonder dep 184^53 ©i Op een jaer daer na,te Weten den 1 lanuarius 1555 onder den 212 tr. 44 ®, t'welck op dat jaer 27 tr. 51 (D ghevoordert is: En ighelijcx vihde ick hem den 1 lanuarius 155ógevoor* dert te fijn 16 tr* 4 0: En foo voortgaende tot qpt jaer 1566, bevinde hem dan 1 op den 1 lanuarius weerom gheconijmen te wefen wat over deplaetsdaer hy begoit,te weten onder den 189 tr. hebbende over dien keer gedaen by de 12 ja- aren: En ighelijcx onderfouckende totaiider plactfen, bevinde hem overal on· /■ trentde 12 jaren een keer te doen*v^                                                   )lï ; *, Daer na wijder acht nemende op de ghedaente fijns loops in yder keer, ick merek hem d'eenmael te fenaiTchen,d'andermael te veiflappen5ja fomwijled ftil te ftaen,en dat noch meer isef telickcmael te deyièn:En op de faeck nauwer lettende, men bevint het middel dier deyfinghen altijt te ghebeuren wefende

-ocr page 66-

		70            IVPITERSLOOPS VINDING DEVR lupiter ontrent tegheftant der Son, ende hoe hy de Son naerder comt, hoc hy meer vermeit» Om hier af by ^oorbeeltte fpreken >int jaer 15 ^4 den ιό Meye fieimen hem daghelicx 1 ® loopen ,daer na2 ® ,en ioo; voort meer en meer, tot in Oftober toe,loopendé daer daghelicx 13 (D VEn alibo ten faelften ghe- weeft hebbende, begint in November weerom te vertraghen, daghelicx min Joopendejafulcxdat hy eintlick vanden 9totten 11 Eebruarius 1555 ftilftaet, onderden 215 tr. 6 0:En daerna begint hy tedeyfen,t'welckeyghentlick an- vanghende op den io Februarius,duert totten 13 Iunius,vervanghende 123 daghen,diens helft wefende 61 daghen,foo valt het middel op den 12 April,en niet feer verre van daer, te Weten den 11 April, alleenelick 1 dach daer te voo- ien,waft tegheftant van lupiter en de Son, fulcx dat gelijck gheièyt is.hct mid- del der deyfingghebeurt altijt wefende lupiter ontrent tegeftant der Son. Maer hoe hy de Son naerder cömt,hoe hy meer verfnelt, inder voughen dat de fnel- iteloopaltijtghebeiirtinfaming. Als ontrent de boyefchreven fnelfte loop Was hy in laming fghenomen datmen hem deur ervaring had eónhèri iïca) op den S September. De bovefchreven deyfing geeft vermoeden lupiter in geen wech te loopen als de Son, maer in een inrpnt 3 om de redenen van dergelijcke breeder verelaert van Saturnus loop int 15 voorftel. T'beslvyt. Wy heb* ben dan verclaert hoemen deur ervaririgs dachtafels uyt den rouwen merekt den tijt van Iupiters omloop :metteghedaente van fijn deyiing en ftilftann Oockdathyineeninrontdraeyt3nadeneyfch· > ' : 2; VOORSTEL Te verclarcn hoemen detfi ervaririgs dachtaiclsmcrcT: Iupiters inrontsvvechuytmiddelpuntich te vvefen. By aldien Iupiters inronts wech middelpuntkh waer >daer liytj ibude vol- ghen dat hy op alle twee even tijdenzeen voor ontrent fijn tegeftant der Son, d'ander.daer na, evegroóté fchijnbaer bognen moefl Joopen, om de redenen van dergelijcke breeder verclaert van Saturnus Joop int 16 voorftel, t'welckin lupiter teghen d'ervaring te ftrijden aldus betoont wort:Laet ons tot voorbeelt nemeneenighe tegheftant,als dieghebeurtisintjaer ij93 den aolunius, wc fende lupiter onder den 287 tr. 36 0:Maeropeenighen tijt daer te vooren, ick neemop 3 jaren, te wetenden 3oluniusi59o,washyonderden 1S9 tr. 50®, tuilchen welcke een booch is van 97 tr. 46 ®: Maer 3 jaren daer na, te wetert den 30 Innius 1596 was hy onder den 37 tr. 18 0, waer op den booch, te we* ten vande 2S7 tr. 36 ®,doet 109 tr.42 ®, die 11 tr.56® verfchilt van d'eerfte booch 97 tr. 46 d). Tb e s ι ν υ t# Wy.hebben dan verclaert hoem6ideur eiv varing merci Iupiters inronts wech uytmiddelpuntich te wefen,na den eyfeh. > 24 VOORSTE L.           ,        .Z Deuxervaringsdachtafels tevindede fchijnbaerduy- fteraerlangde van Iupiters inrontvvechs*verftepunt en':t ***** naeftepunt., : : ": \ " * ":          ]-ZH;L·, Deur het 23 voorftel bemerekt lijnde dat den inrontwech uytmiddelpun- tich iSjdaer refte doen voorder te foucke fijn verftepunts of naeftepunts ichijn-v baet

-ocr page 67-

		- ERTARINGS D Α CH Τ Α FEL Si                  21 baer dciyfteraerlangdc: Totdefen einde fegh ick te blijcken deur r'ghene van. derghelijcke in Saturnus loop betoont is int 17 voorftel, dat alfmen inde erva- rings dachtafels een tegeftant van Iüpiteren de Middeifon fulex vim, dat hy op alle twee even tijde, d'eene voor die tegeftantjd'ander daèr na,evegroote bogen loopt,dat des inronts middelpunt in die tegheftantan fijn wechs verftepunt of jiaeftcpunt moet wefen, waer me de rchijnbaerduyfteraerlangde vand'een of d'ander bekent is. Om iulcke twee bogen te ioucken,ick flae het bouck open^ en valt my ten eerften voor,neem iék, de tegheftant int jacr ï 557 op den 15 lu- nius,onden den 273 tr. 18 © :Veriouckendëdaer me op twee even tijde, d'eeh daer voor,d'ander daer na,élck van 3 jaer (ick neerri 3 jaer, Wefende bycans het vierendeel des tijts fijns keers van 12 jaren,omderedenêverclaertint 17 voor- ftel) en bevinde d'eerfte grooter dan de tweede 48 tr. 5 5 ©, het welck veel verichillende, fo is t'ichijnbaer verftepunt ofnaeftepunt wijt vande bovefchre- ven 273 tr, 18 ®, oock van fijn teghepuntderi 93 tr. 18 © ,doch een van bey- den en can ten hoochften maer 90 tr. van daer fijn: Daerorii onderibuckende derghelijcke tot ander pfaetiën , comme eintlick neem ick ande tegheftant jghe- beurtintjaer 1578 den 19 Maerte onder den 188 tr. 56© , verlbuckende daer me op twee even tijden ,d'een daer voor, d'ander daeï na,elck van 3 jarenibe- vinde bycans evenheyt,én alleenelick verichil van 2$ ©. Dit dus na commende,men iöude nu meughen fien na de tegeftant vaft Iu- piter en de Middelfon,maer ichoon verichil gevonden wefende, fooen fijn ons dachtafels niet groot genouch, om de volcommen tegeftant in te vinden, iülcx dat wijt met defe 188 tr. $6 © hier voorbeeltfchewi jfe laten beruften. Van t'felve mach vöorder prouf ghedaen worden op ander even tijden dan 3 jaren: Als by voorbeclf,op 15 jaren voor en na den 19 Maerte I578,vindeick verfchil alleenelick van ï$©* waer aft ick den bovefchrevê" 188 tr,$6 © hou- de voor t'bcgheerdei Tbt hier toe ge- vonden fijnde on- der den i88tr.56 0 het verfte of naefte punt te we- ien, daer reft noch te fouckëwatelck vanbeydêis. Om daer toe te com- më,laet tot open ti licker verclaring van die ABClu- piters inrontwech fijn, dicnsmiddel- punt D, uytmid- dclpuntichpuntof den Eertcloot E, verftepunt A,nae- flepuntC, tnop Β als middelpunt fy befchreven het inront FG5diens iiaeftepunt F > en mid-

-ocr page 68-

		72            IvPlTERSLOOPS VINDING DEVR middelnaeftepunt G: Dit foo wefende, het büjckt dat deur dien Á t' verftepunt is,foo moet den middelloop AD Bint eerfte halfront ABC overal grooter iijn dan den fchijnbaren Á E  > en deur t* verkeerde van dien is openbaer, dat als des inronts middelpunts loop, of lupiters middelloop, op een gheftelde tijt int eerfte halfront grooter bevonden wort dan de fchijnbaer, foo moetct punt van daer de telling begint het verftepunt wefen: Maert'verkeerde gebeurende, alfdan het naeftepunt. Dit foo fijnde, ick fouck inde dachtafcls eenighe teghe- flant verre ghenouch van Á of C, dats verre ghenouch vanden 188 tr. 56 0 of haer tegepunt,en comt my te vooren7neem kk,de tegheftant ghcbeurt int jaer 1581 den 35 lu'nius > wefendelupiter onder den 282 tr. 3 3 ©, op welcke lijn fchijnbaer loop vanden 188 tr. 56 ©afdoet93 tr,37©, voorde houck Á EB: Macr fijn middelloop op dien tijt, te weten vanden 19 Maerte 1578, tot dcfca 2$ lunius i58i,geduerendc 3 Egipfche jaren 99 dagen, doet deur het volgende 25 voorftel 99 tr. 15 ©,voor dê houck Á D B, wekkegrooter fijnde da Á Å Â 93 tr. 37 ©,ßïï moet om de voorgaenderedenen A,,datsonder des duyiteraers 188 tr. $6 0 het vcrfiepunt fijn, en C onder des duyiteraers 8 tr. <60 het nae- flepunt.             s Angaendeymant nu feggh en mocht, dat de rechte linidie ten tijdeder Sa- miiigftrecle vanden Eertdoot E deur lupiter F, niet nootfakelick des inronts middelpunt  en ontmoet om bekende oirfakê,over fulex twijffelende of t'bo- vefchreven befluyt vaft gaet: Hier op wort ghcantwoort, dat by aldien de drie houcken des driehoucx D E Â, bevonden worden t'famen te doen 180 tr. dat alfdan 1 upiter ant inronts naeftepunt F moeit fijn. Om t'welck fonderioucken icktreckADB99tr. 15 0.va i8otr.cn blijft de houck E DB 8otr.45 ®. En den Houck Á E B,dats oock D E  doet als vooren                 93 tr. 37 0. Maer dê houck E  D 2 tr. 24 ©,wantopde boveichreve 3 Egip. fchc jarê 99 dage heeft lupiter int inront va t'middelverftepunt G tottet naeftepunt F, geloope deur het volgende 26 voorftel 357 tr.36, welcke getrockëvant heel ront 3iotr. blijft voorde naeftepuntens booch F G,dats oock den houck E  D als voore 2 tr. 24 0. Deièdrie,te weten E D  Sotr, 45©eerfteind'oirden>DEB93 tr. 3 7 0 tweede in d'oirdê", en E  D2 tr. 24 0 derde in doir- ilen,maken t'iamen                                                          176 trti 6 0. Waer an tot voldoening des halfronisalleenelickghebreeckt 3 ir.44 0. Die nauwer overcomming begeert, foudc derghelijcke.wercking meughen ondei foucken met een tegheftant voor of na de bovefchreven tot dat hyfe von- de.-AJs by voorbceltderghelijckeghedaen mette tegheftant int jaer 1580 den 21 Mayus, vinde daer me te luttel alleenelick2tr.2ó©. JMaer mette tegeftant int jaer 1579 den 20 April, viel D E  van 30 tr. 570,  D £ 147 tri en E  D 2 tr. 3 6 0,welcke drie tfamë maken 180 tr.3 3 0, dat alleenelfck 3 3 © te veel is^en voor genouchfaem overcomming mach gehouden worden. Indcr vougé dat Á t'begeerde verftepunt blijft als voorë" onder den 188 tr.5 6 ©,na genouch overcommende mette 1 $6 tr. van Rheinoldmin Prutemü tabulis. Belanghende dat de volcommenheyt foude vereyflehen met tegheftant der Middelfon te werckë/ulcx fchijnt in defe anvangfehe wij ieder kering onnoo- dich, te meer dat wy daer toe veel langdueriger dachtafels fouden moeten heb- ben dan defe, Tb e s t í y.t." Wy hebben dan deur ervaringsdachtafels ghe- vonden de fchijnbaer duyfteraerlangde vaw lupiters inrontwechs verftepunt en naeftepunt, na den eyich, z$ VOOR- 1 ·. '
			<

-ocr page 69-

		E R V Α R Ι Ν G S DACHTAFE I.Vl           73 <;>V ^s- ifVOOR S TEL. Deurcrvaringsdachtafelslupitersmiddellöopopecri gegeven tijt te vinden, en daeraf een tafel te befchrijven. Het vindé des loops vant inronts middelpunt deur crvarings dachtafels gaet aldus toe: Men fietdat Iupiter ontrent de 12 jaren een ichijnbaer keerdcsdüy- fleraers doet,daerom fcucktmen in welckjaeren dach,ontrent iz jaren(ofon- trent ettelicke 12 jaren als de dachtafels Janghe ghenouch dueren) voor of na den bovefchreven 19 Maerte 1578,dat ontrent den 19 Maerte Iupiter onder dé 188 tr. 56 φ (weiènde deur het 21 voorflei des inrontwechs Verftepunt) in tc- gheftant der Son is,en den keer óf keeren alician gefchiet, fijn nagenouch vol- commen,om vande uytmiddelpunticheyden des inrontwechs en Sonwechs geen hinderlicke dwaling tecrijghen. Voort is den tijt van d'een tegeftant tot d'ander bekentswaer deur men doek vint den Joop ecn,s dachs, én tafelê maecï, die, gheii jek inde Sonloop gheieyt is,daer na op langher en langer tijden,meer en meer verbetert worden. Maer om t'gene tot hier toe int gemeen gefèyt is nu by voorbeelt te inreken, ick ibuck inde dachtafels ontrent 12 jaren voor de bovefchreven tegheftanto^i den 19 Maerte 1578, de tcgheftant weiènde Iupiter ten naeften byden 188 tri $ 6 ©,wort bevonden op den 12 Maerte 1 $66 onder den 185 tr. 8 ©, f welck van d'ander 3 tr. 48 © verfchilt: Maer op foo cleynen boochfken en connen de bovefchreven uytmiddclpuntichedengeenhinderlick verfchil'by brengen* immers op een voorbeeltfchc leering als defc* Dit foo weiènde, ick fié dat Iu- piter en vervolghens fijn inronts middelpunt, vanden i 2 Maerte 1566, totten 19 Maerte 1578, doende 4390 dagen, gheloopen heeft 363 tr. 48 ©, te weten boven een keer,noch vande 1 «5 tr.8 ©,totten 188 tr. 56©: Daerom fegh ick, 4390daghen gheven 363 tr. 48 ©, wat j dachïComt4 ® $8.20: Twelck lut. telichilt vzn Ptolemeu* ftelling4 © $9» 14· Wat naerder quam een rekening die-fijn V o % s τ e l i c κ e Genade hier bynoch maetle óp langer tijt (onnoodich achtende fich te verbinden an famingenin des inrontwechs verftepunt of naeftepunt gebeurende) te weten op twee tegheitanden in defe dachtafels ten wijtften van malcander vallende^ d'eerfteden 11 Maerte 1554, d'ander den 25 Maerte 1602, op wekken tijt be- loopende48 jaren, doende 175 46 dagen gebeurt iijn4 keeren met noch 15 tr· $5 ©jdaerme bevindende den loop eens dachs van 4 © 58.39. Tis wel waer datdeuytmiddelpuniichedenopdeiei5tr. 35 ©meer feylsveroirfakcnalsop d'ander 3 tr.4S ©,maer weerom daer tegen iöo heeftmê op langer tijden meer- der fckerheyt. Merd noch int bovefchreven niet noodich te wefén rekening te maken op de Middelfon,om redenen van dierghelijcke ghefeyt in Saturnusloop int ein- de des \η voor ftels. Nu dan de loop eens dachs Wefende als boven, t'iskennelick hoemen daei me foude connen maken gelijck vande Sonloop int 3 voorflei gedacn is, tafels om daer deur met lichticheyt te vinden Iupiters inronts middelpunts loop, an* ders ghefeyt Iupiters middelloop * opalJegegeven tijt inde *daet gemeenelick Pnxh te vooren commende. Maer angcfien wy Vtolemem tafels voorbeeltiche wijie ghebruyeken fullen, om de redenen van derghelijckeinde Sonloop en Maén- loop verclaert, foo fal ickiè nellen als volght> **3          TAFE& > ........... .                                 .>.■...'. ...V. .                     ,·!*.'■■                 -,,,,,,:„,„»„ .........Ir--*......                 ,.„*.,'™,,™..„.,. ..      -.                     --■.--"'

-ocr page 70-

																																																										TAFEL VAN IVPITJERS
		74:______ juyrenj tr.1 0
																																																																																											(Di©
																																																																																																																																																							tr.1® o| 49 54
																																																																								Öé È ®ý® 28 6 6 5<5!																																																																																																																																																																																																	iDagë 10 II
																																																																																																																																																																																																								27 "54
																																																																																																																																																																																												24
																																																																																																																																																																																																																																											45 31																																									10!
																																																																																																																																																		52
																																						12
														5
																																																																																														41
																																																																																																																															51
																																																																	50																																																																																																																																			13 52
																																																																																																				12
																																						24
																																																																	18 12
																																																																																																																										53 21
																																																																																																																																																																																								50
																																																																																																																																																																																																																																			59
																																																																																																																																																																																																																																																																12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																20 48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	18
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					24
																																							37
																																																																	7 48
																																																																																																																																																							43
																																																																																																																																																																											13
																																																																																																																																																																																																																																																									27 45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																52
																	O! O
																																								49
																																																																	14
																																																																																				51
																																																																																																																									22j I4
																																																																																																																																																																																							49
																																																																																																																																																																																																																																		Ç
																																																																																																																																																																																																																																																																																																													4À
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											34
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		20
																																																																	36 41
																																																																																																																																																																			45
																																																																																																																															37
																																																																																																																																																																																						48
																																																																																																																																																																																																																																14
																																																																																																																																																																																																																																																														15 I6
																																																																																																																																																																																																																																																																																																												36
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															48																																																					41																											37
																																											Ç
							6
																																																																																																																																	16
																																																																																																																																																	24
																																																																																																																																																																																							51
																																																																																										19
																																																																																																																							47
																																																																																																																																																																																																																																																					48
																																																																																																																																																																																																																																																																																					42																																																					34
																																																																	10
																																																																																																					47
																																																																																																																						5 35
																																																																																																																																																																					47
																																																																																																																																																																																																																														24
																																																																																																																																																																																																																																																													17
																																																																																																																																																																																																																																																																																																									30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	55
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											48
																																											39, 44
																																																																	18
																																																																																57
																																																																																																																					46																																										20
																																																																																																																																																																																																																														26'																																									18
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			55
																																										52 12
				9 10 II 12 13 Ë4 15 16
																																																																												34 28
																																																																																																																																									43																																				49
																																																																																																																																																																																													45
																																																																																																																																																																																																																																							34
																																																																																																																																																																																																																																																																						19
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												é
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	41
																																																																												48; 55
																																																																																																																																											30. 20
																																																																																																																																																																																														39
																																																																																																																																																																																																																													44
																																																																																																																																																																																																																																																																					20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					16
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														19
																																														17
																																																																												16 51
																																																																																																																												■3 22
																																									2p' 37
																																																																																																																																																																																																																																																	44 49																																	44
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						21
																																																																																																																																																																																						13																																					23																																																																																																																																																								15
																																																																																																																																												22
																																																																																																																																																										49
																																																																																																																																							17
																																																																																												43
																																																																																																																																																																																																																																											30'
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					22
																																																																																																																																																																																																																																																																													11
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	19
																										2 42
																																																																	49
																																																																																				32																											15																																																					53
																																																																																																																																																																															s!
																																																																																																																																																																																																																																																													54																																	42
																																																																																																																																																																																																																23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							25																																								37
																2 54																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														33
																																																																	36
																																																																																																																	46
																																																																																											42																																																											24
																																																																																																																																																																			4I
																																																																																																																																																																																																											59
																																																																																																																																																																																																																																									24
																																																																																																																																																																																																																																																																																							31 37
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												4-4*
																																																																																																																																	22
																																																																																																																																																																						$5
																																																																																																																																																																																		41
																																																																																																																																																																																																																																																																							25
																																																																															51 31 '4!
																																																																																																															O 53
																																				19
																																																																					29
																																																																																																																																	26
																																																																																																																																											15
																																																																																						26																																																																																																																																		40
																																																																																																																																																																																																																																																																	43
																																													31
																																																																															i7
						Ú7
																																																																																																																																	57\
																																																																																																																																									30'
																																																																																																																						» É*																																																																																																																																												55
																																																																																																																																																																																	39
																																																																																								27
																																																																																																																																																																																																																																																																																																								50
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								25
					18 19 20 21 22																																							44
																																																																													28
																																																																																						38
																																																																																																																																																								29																																		42
																																																																																																										28																																																																																																																																								44
																																																																																																																																									2 19
																																																																																																																																																																																																																																																																														56																																										11
																																																5*
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												49
																																																																																			53
																																																																													28
																																																																																																																									56
																																																																																																																																																													■t t																																																																																																	58
																																																																																																																		59
																																																																																																																																																																																																																																																																																								37
																																																																																																																																																																																																												13																																																																																																																				24
																																																																																																																																																																																																																																																																													29
																																																																																																																																																																																																																																			45
																												4 9																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				22
																																																																													3<*
																																																																																			23																																						15
																																																																																																																																																												13
																																																																																																																																																																																					37
																																																																																																																																																																																																																															29
																																																																																																																																																																																																																																																																	30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																													25
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						42
																													4 21
																																																																																		5è
																																																																	46
																																																																																																																																																		26
																																																																																																									31
																																																																																																																																																																													60																																																																												14
																																																																																																																																																																																																																																																																																																		i4| 32
																																																																																																																																																																																																																										59
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	38
																																																																																																																																																																																																													4
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								18
																4 34
																																																																	46'
																																																																																																										30
																																																																																																														28																																																																										40
																																																																																																																																																																																																																																																								20 39
																																																																																																																																																		51
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																90
																															4 4.6
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									34
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															,4*>
																																																																	28
																																																																																																																																																						58
																																																																																																																																						33
																																																																																																										53
																																																																																																																																																																																																						120
			Dage
																																																																	56
																																																																																																																																											30
																																																																																																																																																12! 28
																																																																																																							17
																																																																																																																																																																																																																																																							150
																																																																																																																																																																																																																																																																																														46
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			26
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										31
																														4 59																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											14
																																																																	19
																																																																																																																																															ïSo
																																																																																																																																																																																					20																																																					33
																																																																																	1,4 57
																																																																																																																																					43
																																9!. 58.28
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						33
																																																																																																																																																																																																																																																																																															53
																																																																	48
																																																																																		42																																																										30
																																																																																																																																																20 33
																																																																																																																																																																																																																				171 27
																																																																																																																																																																																																																																																																							210 240
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	Ç
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									19
																									14
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	20
																																																						57
																																																																																				43
																																																																											19 56
																																																																																																																																																																							47
																																																																																																																															57
																																																					mm
																									19
																																																																																																																																																																																																																																																					47
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													4
									4
																																																																	30
																																																																				26																																																																															29
																																																																																																																																																																																									19
																																																																																																								35
																																																																																																																																																																																																																														270																																					22
																																																				50																																																																																																																																																																																																																																																																																																			52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												13
																																																																																																																																																																																																																																																																																																						12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														35
																						24 29
																			ï ï
																																																																																																					O 30
																																																																																																							52
																																																																																																																																																																																		24 56
																																																																																																																																																																																																																																																																																	13
																																																																																																																																													35
																																																																																																																																																																																																																																									12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																										3 CO
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																39 25
																																																																																				26
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										40
																																																		55
																																																																																																																																	15																																						50
																																																																																																																																																																																																											27
																																																																																																										330																																																																																																																																					27 25
																																																																																																																																																																																																																																																																																																					49
																																																																															37
																								34
																																																			54 41
																																																																	39) 6
																																																																																																																																	26
																																																																																																																																																																																																			36Ö
																																																																																																																																																																																																																																									291 55
																																																																																																																																																						8																																									40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																											12
																							39
																																																	53																																	55																																																																																																																																																																																																																																																										34
																																																																	58' 39
								91										Ö 441 $V I0
																																																																																																																																																							o

-ocr page 71-

		f*: "~ f # IC68»" 0\ 1 te f ¼ F *- Ã Ì -á* is» É ö 1- É - ** [ Ï •Ï É VI J VA É Ut Ï U 'ø É ö Ì I rM I' M.1 Ì oo ( vr lol va *— .-**.' pM • Ì »-l - Í É ì. O O OO vl Ov Va. Ö VM 1'. » HM Ì Ö CO VA la- 1 * %q 1 4£. VU f VJL 't .1 *> « Vu Ì J VA ft Í) Ì ï »* É £ 4» ã ïï ba 00 Ì Va Va É <*ë 4* vu 4- 4· vu vu Vu VU O Vu Vu t It >— w Ì 00 >~l VA ·-> Is» M1 vo Ì Os O ï Â Ö 1 va 1 (i fev-fc 00'T M 4^ [ Ö 0" ! ì Cu ßï íÀ É» VI Éï Ui o> 4* ê» VA 4» Va K» 4- 4^ ö ö Vu Vu ls> Ö Mi Is» Ì Ì Ö O %® jM O- '7 ß í í fevu- ï vu f 4* ! 4» I is* F- Oyl loc 1 os Va Ö ì íè VM ,va VW Va im oo ft 4* f VM »» VA O I vi vu Ì >-l 00 1- VA VU Ö O Ì VJ Va V» 00 Ö VA $® w ■ '+ Is locls 5+ VJ Ì ! íè VÏ · íÀ VM Ö· VU É 4» É VA É VA É ** | ù | í É VO [ ft VU Ì 4» O 1 VI VU ö· Ì Ö 00 VA Va VU Ì O N) Ö vu Ì Vu OO ö Va te .:-■ vu 1 wi L· [ A: U ! O 1 o 1 p r ver ? v> Ì É- I K> ! 00 ! Va *-4 Ï f VÏ \ VM O 1 vl Ì 1 O0 vu [ 4. Va É õ ö O va Os VU kal O IS» Ö VU Ì Ut oo Ö VA ÕßÈ M>é W ' «Éø NS'º V* ! O É:"©, É Ì ; 2 ** "VJ. VI É Ì^ • fc> é ïü VM Ô.Ï É Ö vm 1 u* Va 1 VJ VU 00 Ö- O 4^ M_ 4»« VU 4í Ö Ö Va Va O Ö VI ö oe Va G VA »-I . Va VA Ö Va Va Va VJ ^È olofTfes^lflsJ~oi^f>o »é Ï É Ï; ÏT-i vw 1 Va O ' O I va- IS» O Va u É ï (U Va O Va 'M Va ö o va VU o v^· Va. Í» O ......J Ö VA Ì o í^ß© w é-· ET 'Î:, ï Fr O :-ß" - - Ã*Ô > à ■ > -"-4 >..-..-{ N, <" "^^*. •·>... é öo 1 vj O ? .é* f ** vo J Os Va ! \o vj MS.z Ö r o^ Ju vj 1 vl I Os S! SU" Ï» Ï 'Ï -ì á*'-- í»* 0\ ■ - \Á Ì ; VO >A vi 1 Ok VA' VA'~ 00', VA O Va O je 4v o\ oo Va Ï Ö vu Ö 'M Ö vu vo tOs VU vr oo Ov O vu Ö vu VU o .Os OO 00 Í ff "^ * _0_À VJ 1-1 Ï ï sï, f-4* I.VA f -u f" Ö O I * ! öe ß Ì Ã Os ts> Ï [ Í>~'- í3 Sf O Va vo é-* i 00 VU vu Va vi: • ·-· VI VU 4> Va Va oo vu UI 4^ o\ Vu o Vu vu Ö vu o oo l-a is» Í K» O Os Ì ►ai , o b» OO VU vo VJ vu - * ! fc> i Va 1 ^©0 Ö ì Svm ï fc» É õ É':** ø 1 vj 1 O f ^ íé Ï Va ×ì 4» Ut vo VU '- Ì vo I K» Va VA OO Va Ö •JrV 1 vu I vu VI j Ì Ö Ì VI O vu Va Os ö vo t È o '_Ì_'_ñ 1«º & CAI f 4> f VA f VA 'Ø É Ê 1 O !■« É Í- VI É va- VM 1 VU ■ Ì t u* É ö vo F vi Va Ëá ö. ■ :·Ì ■ O 00 Vu Ov É Ö Ì j Ì ;i f" VI tv» Va ; VU VU' Ö ö ^ È ft* va VA ' tal O. f ·"> f O- % 14 vu É ì 1 ;VO ' vj 1 w É 4k j u Cr. 1 ui É Ê4 ï! 00 - "'M·" ^ Ö ßí»* ■ 4>- O .4»^ -oo. VA Ox ö Ì Vu »>» 1-« . VO vu VI ö va É" É Ç .1 vi- v#. VU' 4*ß 4. Va O ì 1 *** F O! ov Ö | 4* ß 4:Ô- í*» ! \ï É va é õ 00 Ì- VA Ì vj O 4* vj Va vu O á Ì VO W 1 Vu i vu va | õ [ oo ö Va Va é» Va vl ö o Ì VJ - Hj -1 fc» Ã- co ' vu f V© ! Ö ■«1» Ï ! Va VA ß ' Ì ·*: f o Ö- É* VI VM UJ va É ê» o» ! 4% 1 vo Va O o\ VA »* VI ( |si Ö f Ì VU 00 1 vu 1 \o Ö vu o Va Va Ì Ö Ïé Ì ^0 Ç 9.' o'? f ,p ! o I o I o ï ! ï É -â Ï O o I o VU ' o O tu o ß- ï I o f 1 vu O 1 O I Vu ï É ï O vu O o vu O O U) o O 0© íé VA *i
							-
					•AMÉHMMlilltl
									—_
			__^^^^____^______^__^^_

-ocr page 72-

76 ÉV ÑÉÔ E R S L O O Ñ S V f ND I MG 0 E V R &C. Ô â E s é í Õ ô. Wy hebben dan deur ervaringsdachtafels Iupiters middel- loop opeen ghegheven tijt ghe vonden, en daer af een tafel belchreven,na den eyfch. 26 VOORSTEL. Deur ervaringsdachtafels Iupiters loop in fijn inront op een ghegheven tijt te vinden en daer af tafels te be- ichrijven.                              v                 c Tg E G E ã e N* Laet te vinden fijn Iupiters loop in fijn inront opeen dach, ^. ::     I    W E R C K.      . ï)it 1 werek wort hier vervoucht voor het volgende 2, om redenen verclaeit int merek des 18 voorftels, lek fouck inde dachtafels twee van Iupiters tegheftanden mettcSon,Janghc tij t van malcander,en bycans onder een felve plaets des duyfteraers. want daer me moeten lbo wel fijn keeren in het inront als de Sonkeeren volcommen Wefen, iönder van eenighe uytmiddélpuntichedcn hinder te crijghen, en oock onnoodich fijnde rekening te maken mettc Middelfon,om bekende reden,De eerfte van iulcke tweetegeftanden neem ickdiedervaltopdén 11 Maerte 1554 danderden 25 Maerte 1602, tüiTchen wclcke fijn ontrent de48 jaren,doende 17546 dagen, waer op lupiter int inront fö veel keeren gcdaen heeft alilèr regc- ftandê gebeurt fijn sdiebevondêworde44,elcke van 360 tr.maken 15846«ò Hier meicgh ick, i754<sdagenjgheven 158461^ wat 1 dach <Ccmtvcon'bc geerde 54 0 110,weynichverfchillcnde van Ccfirnicua tïi Vtokmau bcfluyi intvolghende.

\ t

•Ïî

r >

O L

a W ERG K*

Vande Sonnehs middelloop eens dachs doende deur het 3 voorftel.                                         otr.59- 8.17.13.13,31. Ghetrocken Iupiters middelloöp eens dachs doen- de deur het 25 Voorfiei                                     otr. 4.59. 14.26.4e?.31; Blijft voor begeerde Iupiters loop in fijn inront op eendach                                                         otr.54. 9. 2.46.26. o. Waeraft'bewijsopenbaeris deur derghelijcke ghedaen van Satuinus in het 18 voorftel. x ;; . f             \/L \ v_£ RVO LG.H, .'.';'·'... V ; De loop eens dachs wefende als boven, ris kcnnelick hoernen daer me fil maken ghclijck vande Sonloop int 3 voorftel ghedaen is, tafelen als de navol, ghende, om daer me met Hchtichey t Iupiters loop in fijn inront te vinden op alle ghegheven tijtinde* dact ghemeenelicktevooKncommendc. i^'r^'^:^"-;^:::;' : ' xr'.....J:. '■* r r tafel

Praxit

-ocr page 73-

			ÉV Ñ ÉÔ Å R S L Ï ¼ Ñ É Í Ô É Í R Ï Í ú.        #
		uyren É tr.l ï' È 2 ÈßÖ È 15 22 36 © © oy. tr. ® ..©/ 5^ .5 ÚÏ 9 É 30 ß È È © © 27 44 20 ï 2 3 4 ï 0 4 6 30 45 13 52 10 11 9 55 39 30 30 46 ï 46 7 50 48 15 12 10 49 48 33 17 12 Ï ï 1 9 É 30 27 44 20 13 il 43 57 36 3 38 0 5 0 II 16 55 4 40 25 Ç 12 38 6 38 $0 4 ï 6 7 8 °. 13 32 15 41 36 30 15 13 32 15 ....... ã ·. 41 36 30 ï 0 Ij| 47 38 18 32 35 1ü 14 26 24 44 22 56 0 0 18 3 05J 28é 40 17 15 20 33 47 9 22 ï 9 0 20j I8 23 32 24 45 é8 éü 14 42 49 $5 48 0 10 °" 33 46 9 2è| 5ü 19 17 8 5À 52 42 14 ï 11 oj 24' 49 8 4ö 16 55 20 É8| 3 ï' 55 28 4° 0 12 Oj.27J 4 3* 23 13 Ö 21 18 57 9 58 ij 6 0 13 ß é' 0, 29| J9 54 ■ 0 9 5 22 ÷9 51 19 É 1 32 0 14 É ï 31 35 É6 37 5 ßï | 23 20 45 28 3 47 5*| ï »5 ï 33 50 59 14 É 15 24 21 39 37 6 34 34 ï 16 Ñ Ç t é 50 $7 20 25 22 33 46 9 20 5° 0 17 0 38 2.1 24 27 53 25 26 23 27 55 É 12 7 16 0 18 è! 40 36 47 4 49 30 | 27 24 22 ; 4 14 53 42 Ñ 19 0 42 52 9 41 45 35 28 25 16 13 ÇÉÉÌÉÉÉ ÂÌ< 17 40 8 ï 20 21 oj 45 7 32 18 2^ 54 5$ 41 4° ~*9 26 ßï 22 20 26 34 0 ° 47 37 45 30 27 4 3-1 •23 13 0 Ï • é.. ß 22 33 Dage É 2 3 °É 49 38 17 32 33 50 6ï 54 9 '2 . É . 46 26 0 0 Ï 5J 53 4°| 9 29 55 90 8ij 13 3' É· 9 39 0 0 9 2 4*3 é8 5 32 27 8 is 120 IÓ8 18 :< 5 32 52 0 ñ É 0 54 26 Ï I5ÖÏ35 22 3 é 56 51 ö ° é 2 48 42 52 è] 180 162 27 8 ÷9.18 ï >ñ > 18 ï 210189 313 9 42 31 ï: ° * \ 3 ► 4 3< ) 36 II J 44 Ï 240216 36 À ú 5 44; ö?° > 45 13 5- l· 54 16 3^ ß 10 0 270 243 4° 4 2 28 57. °|> ° ;..,.„ y 5 2. ' if 7 1 8 ß 36 ñ 3C0 270 45 ; 3 3 âÆ 10 0 è • 7 < ? 3 19 2 5 2 0 3 30 297 49 4 \ß\*$-23 .0.0 8 : 3 12 22 É À| 28 ï 360 324'■ 54-1 3 \6\ 38 36 ï Ö É é G 3 j É 91 7 21 24 5 7 54 0
				■ ·;

-ocr page 74-

				78 IVPITERS L O O Ρ INT IN Κ ONT, ■ -f laten, 0 * 2 Ι * 4 5 6 7 8 9 II 12 ν' ■ 13 15 Ϊ6 :*7 36 54 72 h— —. iöS 126 I44 ftÖ2 I8O f98 216 £34 tr* j2g Φ 2$ ® Φ 52 Θ 28 10 0 1 f ! ,. 1 laré. 1 tr. 27O .22 Θ CD 38 26 6 Θ 45 o © 0 ■' 298 50 3 44 $a 20 0 288 192 8 59 51 3 5 20 4 12 0 0 0 0 0 0 ö 0 268 ïi 5 37 24 30 0 3'Ö6 324 I 39 33 39 6 ó ó 237 207 40 7 29 52 40 0 171 lo 7 5 9 22 20 50 0 342 3ÓQ 340 150 40 41 33 0 ö 0 I76 145 30 55 11 14 49 O 0 *i Η 49 33 17 2 46 0 27 13 14 7 17 10 20 0 0 0 0 0 37^ 319 41 12 48 22 56 29 3 115 20 59 45 396 129 54 21 48 0 84 45 ■ 16 18 $2 13 30 4I4 432 450 468 486 504 29$ 42 0 0 54 23 353 322 291 261 230 200 ίξ 44 41 40 108 13 0 0 35 0 25 50 15 40 2C 22 24 26 28 29 37 9 50 277 87 256 66 44 31 15 O 44 29 13 57 26 II 55 15 42 9 36 0 0 0 0 29 38 O 10 0 0 14 45 37 11 22 i4 6 34 0 0 20 30 40 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 44 0 ó 0 7 2 522 540 558 235 45 46 18 3 30 0 59 SC 16 52 25 59 0 0 ' φ '; G ■ 0 - 0 ό —f ó 5 31 33 5* 58 214 47 17 57 24 5i 18 45 0 0 ö 0 ó I69 339 148 318 127 297 X06 276 $$ 255 64 2J41 43 30 I 44 27 576 594 24 . '7 28 54 193 48 33 31 2 ---. 32 3 33 4 35 5 S6 ·::: 6 37 7 41 13 21 612 3 19 49 7 40 14 48 22 57 48 630173 ι 42 15 0 0 648 342 20 50 21 14 48 40 12 0 26 42 0 0 666 UI 24 39 0 0 ö 0 0 56 29 -.' 1 3, 37 : 11 44 J8 '■J52 'II 9 0 0 684 32Ï 22 9 6 55 40 36 3 0 ö 0 702 I30 51 22 53 23 54 55 53 33 720 738 756 774 792 300 I09 279 88 29 3 38 O 0 0 0 - i 24 30 ,;:'ö '" ■& 27 54 0 0 8 56 'v'°' O 37 6 53 24 6 3 ·; o 10 51 21 0 ó 37 51 o| 0 358 24 44 35 48 0 m 0 9 252' 213 22 ■is| oi- 0 810 67I 55 is' 20 I5I 0
		Ν
					Tb £v
						Λ>' |

-ocr page 75-

		IVPITERSLOOPS VINDING DEVR&C. 79 Tbeslvyt. Wy hebben dan deur crvarings dachtafels ghevonden lugU tcrs loop in fijn inront op een ghegeven tijden daer af een tafel befctirevcn,na den eyfch.                                                           1;. :.          . 1' Γ                 V VOORSTEL. Deur crvarings dachtafels den loop van lupiters in* rontvvechs verftepunt te vinden. Anghefien de dachtafels van Sudim (die wy nemen al offe deur ervaringhen bevonden waren om de redenen verelaeitinti voorftel) tecort fijn om daer deur bequamelick t'begheerde te vinden,iöo fal ick tot hulp nemen de ervarin- ghen van Ftolemem, welcke int 1 hooftftick fijns 11 boucx lupiters inront- wechs verftepunt bevonden heeftonder des duyfteraers 161 tr. Maer int 24 voorftel bevintment onder den 188 tr. 56 0: Twelck 27 tr. 56 © voorder fijn- de,het verftepunt is na dcfe rekening foo veel vcrloopen op dien tijt bedragen* de ontrent 1450 jaren: En hier me wort bekent des verftcpunts loop op alle ghegheven tijt. Als by voorbeelt om die te hebben op 1 jaer, ick fegh 1450 ja- ien gheven 27 tr. 56 0, wat 1 jaerr Comt 10 9 ©· Tbeslvyt. Wy heb- ben dan deur ervarings dachtafels den loop van lupiters inrontwechs verfte» punt ghevonden, na den eyferu 28 V OOR STEL. Deur ervarings dachtafels lupiters inronts middel- punts loop in fijn vvech te vinden. Den loop van lupiters inrontwechs verftèftont woit op een jacr bevonden deur het 27 voorftel van                                  1 © 9 ©» Üie getrocken van lupiters middêllööp oocfe op een jaer, te weten een Egips,doende deur het 25 voorftel                 30 tr. 20 0. Blijft voor begheerde loop des inronts middelpunts in fijn wech op een Egips jaer                                              30 tr. 19 0. En is openbaer dat alfoo ghevonden fal worden den loop van alle vöorgheftel- de tijt. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur crvarings dachtafels lupiters inronts middelpunts loop in fijn wech ghevonden, na den ey fch. ■·/.·■ - ■■/                  /l'l'H ' G 4 VYFDE
					■ -;> ν ■■>';.-\ I . ' ■■ . f.

-ocr page 76-

			80
					V Υ F D E
				ONDEiSCHEYT DES EE RSTEN BOVCX,VANDE VIN- ding van Marsloop deur
						ervarings dachtafelSi
		Êèrickjoitefaeckcotiimejal eer&feggendatde rvoorgencmenbefchrij- Qualitate. h/ing njan éMars loopjn *gedaentegeLi]ckjs met die njan Saturnus enjupi- ter, hopende abfyin een inront, en tfehe in eeuytmiddelpunticbrontfver- ^ntltate· fihiüendeallee in * menichpuldicheyt,als dicwilfder omlöopende^ander uyu middelpunticheyt hebbende^en diergeltjckje. TVPelcl^hierghejeytfijnde,fio foudeekijpyzijnfeben deur die njoorgaendeloopen^ njyei connen niereden alt'gene dat njan diergetyekg op Mdrs moet fverslaen <Worden: V^ochtans falickjot meerder claerheyt hier befchrifpen t'ghene my int onderfoucken <van fukx ontmoet heeft^met ten oir den als wooren <van fttpiter, 40 VOORSTEL. *■■' '<'■*' Te verclaren hoemen deur iervarings dachtafeis uyt denrouvven merektden tijt van Marsomloop.-JVicttcgc- dapnte van fijn deyfing en itilftant; Oock dat hy in een inróntdraeyc. r         y Tvooïnemeh fijndc tV>nderiouckendeghéd&ente van Mars loop deur er- varings dachtafels (in wiens plaets wy de berekende van#W/k*ghebruycien, om de itdenên verclaert int ι vcörfiel) icklet op de vijfde pilaer hem angaen- de : O henomen dan dar my ten eerften voorvalt den ι lanuarius 1554, op welcken dach ick hem vinde onder den 299 tr. 5 3 Θ : Op een jaer daer na, te Weten den lïanuarius 155 5, onderden 176 tr. 12©. En noch een jaer voor- der den i lanuarius 155 6,onder den 31 $ tr. 3 9 0, t'welck op die twee jaren on- trent een keer maeckt. En fghelijcx onderfouckende tot ander plactièn,bevin- de hem daer derghelijcke te doen. Daer na wijder acht nemende op de ghedaente fijns loops in yder keer, ick merek hem d'eenmael te verraffchen,d'andermael te verilappen, ja fbmwijlen Itil teftaen,en dat noeh meer isettelicke mael tedeyfen:En op de faeck nauwer lettende, men bevint hetrk?iddeldier deyfinghen altijt te ghebeuren iveiènde Mars ontrent tegheilant der $on, en hoe hy de Son naerder ccmt,hoe hy meer verfoeit* Om hier af by voorbeelt tefpreken,int jaer 1$$$ vanden 12 April βζ f Üet.

-ocr page 77-

			ERVARINGS DAC Η TAFELS.
					81
		fietmen hemdaghelicxverraffchen,deneeriten dach van ι φ, den anderen van 2 ® ,en daer'na daghelicx meer en meer, en ten fnclften gheweeft hebben- de,begint weerom te vertraghen,daghelicx meer en meer, fulcx dat hy eintlick vanden ι totten 3 Maertei$$7itilleftaet onder den213 tr.52© :En daerna begint hy te deyfen, t'welck eyghentlick an vanghende op den 4 Maerte, duert totten 18 Meyeavervanghende 7$ daghen, diens helft weïènde 37 daghen, Γ00 valt het middel op den 10 April, en niet feer verre van daer>te weten dê 7 April, wafttegeftant van Marsen deSon: Sulcxdatgelijckgeièytis,t'middelderdey- fing gebeurt altijt wefendeMars ontrent tegeüant der Son :Maer hoehy de Son paerder comtjhoe hy meer vermeit, index voughen dat de fnelfle loop altijt ge- beurt ontrent faming: Als ontrent de boveichreven melfte loop washy in fa- ming (genomen datmen hem deur ervaring had connen Hen) op den 21 April, De bovefchrevcn deyiing geeft vermoeden Mars ingheen wechteioopenals de Son,maer in een inront,om de redenë van dergelijcke breeder verclaert van Saturnus loop int 15 voorftel. TBESLVYT.Wy hebben dan verclaert hoe- men deur ervarings dachtafels uyt den rouwe mer& den tijt van Mars omloop: Metteghedaente van iijndeyfingen fiilftantiÖockdathy ineeniniontdraeyr, naden eyfch. 30 VOORSTEL. Te verclarenhoemen deur ervarings dachtafels merci Mars inronts vvech uj tmiddelpun tich te ν vefen. By aldien Mars inronts wech rniddelpuntich waer, daer uytibude volgen dat hy op alle twee even tijdenzeen voor ontrent fijn tegheflant der Son,d ander daer na,evegroote fchijnbaer bdghen moeft ioopen>om de redenen van derge- lijcke breeder verclaert van Saturnus loopinuö voorftel, t'welck in Mars te- ghen d'ervaring te ftrijden aldus betoont wort: Lact ons tot voorbeelt nemen eenighe tegheitant,als die ghebeurt is int jaer i^den 4 Meye, wefende Mars onder den 23 3 tr. 18 © :Maer op eenigen tijt daer te vooren, ick neem 6 maen- den ,te weten den 4 November 1573, was hy onder den 177 tr. 50 0, tuifchen welcke een booch is van 5 5 tr. 28 ®; Maer 6 maenden daer na, Begrijpende
							' )
	I 11. ï± V^j «λ ut,*, jej. Vl/ YtüniJii VCUIUVUUCUUUUl }$ II» 2ö \l) . Τ β e s L ν υ τ. Wy hebben dan verclaert hoemen deur ervarings dachta- fels merekt Mars inronts wech uyt rniddelpuntich te wefen,nadcn eyfch» 31 VOORSTEL. Deur ervarings dachtafels te vinden de fchijnbaer duyfteraerlangde van Mars inrontvvechs verftepunt en naeftepunt. Deur het 25 voorftelbemcrcl: fijndedatdeninronttvech uytmiddelpuntich is,"daer refte doe voorder te iöucken fijn verftepunts fchijnbaer duyfteraerlang- de: Tot defen einde fegh ick teblijcken deur t'ghene van dcrghelijcke in Satur- nus loop betoont is int 16 voorftel,dat alfmen inde ervarings dachtafels een te- gheflant

-ocr page 78-

					Marsloops vinding devr
			22
		Sheftant van Mars en de Middelibn fulcx vint, dat hy op alle tweeeven t i/den» d'een voor die tegheftant,d'ander daer na, evegroöte boghen loopt, dat des in- ronts middelpunt in die tegefiant an fijn wechs verftepunt of naeftcpunt móet wefen, waer me de fchi jnbaer duyfteraerlangde van d'een of d'ander bekent is. Om fulcke twee bogen te foucken,ick flae het bouck open, en valt my ten eer- ften voor,neem ick, de tegheftant int jaer ι $ 6$ op den 5 December onder dm 83 tr. 55 ®, verfouckende daer me op twee even tijden d'een daer voor d'an- der daer na elck van 6 maenden vervanghende 183 daghen (ick neem 6 maen- cten, wefendc bycans t'vierendeeldes tijts fijns keers van 2 jaren,om de redenen verclaertintmerckdes4Voor£lds)en bevinde d'ecrfie bocch grooterdande tweede 11 tr. 14 ® ,t*welck veel verfchilknde, foo is t'fchijnbaer verftepuhtof naefiepunt wijt vande bovefchreven 83 tr 55 ® 3 oock van fijn teghepüntden 263 tr. 5 5 ®, doch een van beydeh en can ten hcochilen maer 90 tr van daer . fijn: Daerom onderiouckende dergelijcke tot ander plaetfen, comme eintlick, neem ick3ande tegheftant ghcbeurt int jaer i$6i den 4 Auguiius onder den 3 21 tr. 42 0,verfouckende daer me op twee even tijden, d'een daer voorman- der daer na,elck van 6maenden, vervanghende 181 daghen, bevinde na ghe- nouch evenheyt,en alleenelick verfchil van 2 tr. 21 0. Oöck en fcheen niec naerdcr overcomming in de dachtafels ghevonden te worden. Dit dus na com- mende, men iöude numeugheri fienna de teghefiant van Mars en de Mid- dclionjmaer fchcon ghevonden wefende, foo en fijn ons tafels niet groot ghe* noüch3om veel volcoromender teghefiant uyt te crijghcn^/ulcz dat wijt met defe 3 21 tr. 42 ® laten ghenouch fijn. Van t'felve mach voorder proufghedaen worden op ander even tijden dan $ maendé: Als by voorbeelt op 7 jaren voor en naden 4 Auguftus 1561, vindc ick verfchil alleenelick van 2 tr. 56 ©, bycans als vooren, waer \xp ick den bo- vefchreven 3 21 tr, 4 2 0 hoüde voor f begheerde. .::.Toi hier toe ghevonden fijnde baderden 321 % 42 ® heï verftepunt ö£ naeftepunt te weien , daer reftnocht'on derfouckéwat elck van bey- deis,om daer toe te com- men, laet tot opetlicker ver claringvan die ABC Mars inrontwech fijn, dies mid- delpflt D,uyt- ' middelpun* tichpuntofdê Eertcloot E, t'naeftepunt C, en op Β als middelpunt fy beichrevé het inront F G, diens
							Λ
						^ -<V-·

-ocr page 79-

		ERVARïNGS DACHTAFELS.             §3 <li ens naeftepunt F,en middelnaeftepunt G. Dit foo wefende, t'blijckt datdeut dien Á het yerftepunt is, foo moet den middelloop ADB int cerftc. halfront Á  C,overal grooter fijn dan de fchijnbaren Á E Â\ en deur t'verkeerde van dien is openbaer, dat als des inronts middélpunts loop ofiydars middelloop, op een geftelden tijt int eerfte halfront grooter bevonden wort dan de fchijnbaer, foo moetet punt van daer de telling begint het verft epunt wefen, maer t'ver- keerde gebeurende,alfdan het naeftepunt. Dit foo fijnde»ick fouck inde dach- tafels eenighe tegheftant verre ghenouch van Á of C, dats verre genouch van- den 32i tr. 42 © ofhaer teghepunt,encomt my te vooren^neemick,de tege- uantghebeurtint jaer 1563 den 16 O&obris, wefcnde Mars onder den 33 tré 7 È» °P welckefijn ichijnbaerloop vanden 321 tr.42 © af doet 71 tr. 25 ©: Maer fijn middelloop op dien tijt te weten vanden 4 Auguitus 1 $ 61 tot defen i<5 Oüober I563,gheduerende 2Egipfche jaren 73 daghen , doet deur het vol- ghende 32 voorftel 60tr. 49 ©, welckenu cieender fijndedan de fchijnbaer- lqop7i tr. 25 © ·, foo moetom de voorgaende redenen onder des duyfteraers 321 tr. 42 ©het naeftepunt fijn. Maer want de meyning met defe oneyghen form wat duyfter mocht vallen, foo befchrijfickhier een ander ghelijck dit voorgheftelde vereyfcht ,alwaer ABCDE, F G andet- mael van bc- teyckening fijn als voo- ré, uytgeno- men dat des inronts mid- delpuntB nu comt int an- der halfronr, fulcx dat van t'naeftepunt C tot  gefië uytE,datsde houc CE B, doet de bove- fcrevëfchijn- baerloop 71 tr. 25 © , en C D  de middelloop van 60 tr. 49$ wdcke nucleinderfijndedanCEB7itr.a5©,ioofietmen datC onderdes duyfteraers 321 tr.42 © het naeftepunt is ,en Ä onder des duyfteraers 141 tr. 42©hetverftepunt.                           v:;;                          ... j \r - Angaende ymant nu mocht fegghen > dat de rechte lini die ten tijde der fa- ming ftreckte vandenEertcloot E deur Mars F, iiiet nootfakelick des inronts middelpunt  en ontmoet om bekende oirfakë, over fulcx twijfelende oft'bo- vefchreven befluyt vaft gaet: Hier op wort gheantwoort, dat by aldien de drie houcken des driehoucx D E Â, bevonden worden tTamen te doen 180 tr. dat alfdan Mats ant inronts naeftepunt F moeft fijn. Om tVclek t'onderfoucken, ick
					j
			mSi-a»-

-ocr page 80-

		S4               MaRSIOOJPS VtNDING DEVR kk fègh aldus: Den houck G D Β dats ooek E D Β doet als vooren                    60 tr. 49 0. En den houck CEB 71 tr. 25 ®,die ghetrocken van 180 tr. blijft dénhouekDEB                                                              ió8tr.35®. Maer den houck EB D10 tt 3 9© > want op de bovefchreven 2 Egipfche jaren 73 daghen heeft Mars int inrontfoo veel ge- Joopén deur het volgende 3 3 voorftcl,dus comt hier als vooré iotr.39 ©· Dtfc drie, te weten E D Β 6ötr.49φ eerfte in d'óirden, DE Β io$ u. ss Φ tweede in d'óirden, en E Β D1 o tr. 3 9 Θ derde in d*oirden,niaken t'iamen                                              *x 80 tr. 3 ®. Waer an boven t'halfront alleenclick overichiet                                  3 ® · T'weJck na genouch commende, men mach nemen Mars an fijn inronts nae- ftepuntgheweeft te hebben: Waert'verfchil tegrootgheweeft, men fouder me meughen doen als derghelijcke met Saturnuscn Iupiter ghedaen is in het I6en2i voorftel :Sulcxdatwy den bovefchreven 141 tr.42® houden voor begeerde duyfteraer plaets,onder welcke Mars verftepunt is, na genouch over- commende (immers in defe voorbeeltfchc leering deur foo corte dachtafels) menen 147 tr. van Rheinoldm intabulüVrmenkü. Belanghende dat devolcommenheytioude vereyiTchen met tegheftant dec Middclfon te wereken, fulex fchijnt in deie anvangfche wijfe der leering on- noodich, te meer dat wy daer toe veel langduerigher dachtafels fouden moeten hebben dan defe. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevondendcfchijnbaerduyfleraerJangde van Mars inrontwechs verftepunt en naeftepunt, na den eyich. μ VOORSTEL Deur ervarings dach tafcis Mars middelloop op een ge- gheven tijt te vinden, en daer af een tafel te befchrijven. Het vinden des loops vant inronts middelpunt deur ervarings dachtafels gaet aldus toe: Mê ilet dat Mars ontrent de 2 jaren een fchijnbaer keer des duy- fteraersdoet, daerom foucktmen in welck jaer en dach ontrent 2 jaren (ofon- trent ettelide 2 jaren) voor of na den bovefchreven 4 Auguflusi 561, dat on- trent den 4 Auguftus Mars onderden 321 tr. 42 ® (weiende deur het 26 voor- ftel des inrontwechs naeftepunt,) in tegheftant der Son is,en den keer of kecren alicJan gheïchiet, fijn naghenouch volcommen om vande uyrmiddelpuntiche- den des inrontwechs en Sonwechsgeen hinderlicke dwaling te crijgen: Voort is den tijt van d een tegheftant tot dander bekent ,waer deur men ooek vint den loop eens dachs, en tafelen maeckt, die ghelijck inde Sonloopghefeyt is, daer na dp langher en langher tijden meer en meer verbetert worden. Merckt noch kennelick te fijn datmenniette felve lèkerheyt befighen mach tegeftan> den ghebeurendeals Marsisint teghenoverpunt des 321 tr* 42.®. Maer om van t'ghene tot hier toegheièyt is nu by voorbeelt te ipreken, ick overfie de dachtafels van jaer tot jaer, waer ick buyten f jaer 1561 op den 4 Au- guftus , of dien dach ten naeften, Mars vinde onder den 321 tr, 42 ®, of die pïaetsten naeften; Doch in fulckemaent van Auguftus en wort deur fghehcel bouck nerghens ontrent foodanighe plaets bevonden ;Daerom iouck ick een tegheftant wefendeMars onder het tegepunt des 321 tr. 42 ®, datsden 141 tr. 42 Θ, t'welck ghebeurende als de Son is onder den 321 tr. 42 ®, aldaerfe jaer- liet
			*

-ocr page 81-

ERVARIKGS DACHTAFELS.                 $$ licx comt ontrent den é Februarius, foo fouck ick van jaer tot jaer Op den é Fe- bruarius in welck Mars ten naeften is onder den bovcfchreven 141 tr. 42 ©,fcn Wort bevonden op den 1 Februarius int jaer ijs 85,wefende Mars onderden 145 tr. 25 ©, t'wclck vande 141 tr.42 © alleenelick é tr.43 © verfchilt om vol- commen keerên te hebben,op welck cleen boochfken de uytmiddelpuntiche- den van Sonwech en Mars inronts wech gheen hinderlick verfchil en conneri veroirfaken, immers op een voorbeeltfche leeringals defë. Dit foo wefende, ick fie dat Mars vanden 4 Auguftus i5öi,totten 1 Februarius 1585, doende 8582 daghen, gheloopen heeft 12 keeren doende4320 tr. met noch bycans eeri halve keer, namelick ï tl tr. 43 © (te weten vanden 3 21 tr. 42 © totten Ã43 tr* 2$ ©) maken t'iamen450i tr.43 ® :Daeromfegh ick,8582 daghen^ gheven 4501 tr. 43 ©, wat 1 dachïComt 31 © 28 ®, t'welck luttel fchilt van ftole* meus ftelüng 31 © 27 ©. Nu dan den loop eens dachs welènde als boven, t'is kennel/ck hoemen daer me ibudc connen maken ghelijck vande Sonloop int 3 voorftei ghcdaen is, ta- fels om daer deur met lichticheyt te vinden Mars inronts middelpunts loop, anders ghefey t Mars middelloop, op alle ghegheven tijt inde * daet ghemeene- praxt, lick te vooren commende: Maer angheiien wy Pt&kmem tafels voorbeeltfche wijfe ghebruyeken fullen, om deredenen van derghelijcke indeSonloopcn Maenloop verclaert,ibo lal ickiè ftellen als volght.

Ç            TAFEL

j*.                .. ... './                  ; é-·

L· -■

> t'v ! · ï

tri' f h

I 1 é

.                    ) ■ V

é ; ; r 1— ^Ë^.É'Ë* .. f'

,

-ocr page 82-

		36 t rAEEL VAN Ì ARS MIDDELLOOÜ ># 1 uyten É 2 tr. o o © I È 18 36 È 32 ©É® I4I 39 '.: :■::■ ,:■■ : .">·:'..:ß:" ■; . ■ , ... ■ ' ,'·'■ .:'.*.·'■' -Ë..' é . '■■■'/ • IC II 12 5 f© 14 © 2C © ' 3 È 58 ù 35 1 © 130 2 37 13 4 25 18 5É 35 5 45 52 43 '52 ■ 27 3 -3<5 3 4 0 o 3 55 49 36. 43 6 17 1§ l '22 . 4C • 12 5 Ì 26 8 58 13 14 15 6 48 45 59 40 IC 1 ' 9 5 o e » 33 2 4ß[ 13 Ì 7 20 12 3 6 3^ - é 42 6 7 o 0 7 51 39 13 27 53 7 51 39 13, 27 ' *3 Wi 9 IC 15 45 42 32 ió 8 25 5 50 21 271 15 44 . 48 S c IC >', 28 52 17 57 II 17 18 8 54 32 3G 27 19 1 &k 54 27 9 c II 47 28 50 II 26 41 49 28 7 40 25 9 25 59 ' ' 4J" 9 ,10 IJ il* o o o 13 6 5 22 54 19 9 57 25 4'lj f 3 14 24 41 20 10 28 52 17 57 11 . 0 15 43 iS 26 55 10 21 22 ' I ij 0 'ii 31 28 54· 51 2 33 13 o 17 I 54 59 45 31! 44 54 6 14 o 18 20 31 31 25 4 23 24 —r— 25 12 3 12 8 38 45 39 15 16 o o 19 20 39 57 16 8 3 39 43 12; 34 38 5 45 22 32 37 12 44 35 54 22 0 13 6 26 28 45 17 o 22 21 8 9 26 27 28 13 37 31 58 59 36 20 20 18 18 o 23 34 57 40 23 39 18 57 36 15 54 I4J 8 14 11 Si 19 o 24 53 54 12 38 14· 4C 25 51 13 8 3 24 20 21 22 23 O 26 12 10 44 52 7 29 15 II 50 I 5* 57 30 O 27 30 47 ï? 30 15 43 18 36 55 13 32 50 26 55 46 O 28 49 23 49 22 60 3l| 26 53 51 33 ——1 "O 30 è| 30 8 °i 21 36 90 47J 9 20 47 19 Otgë | . 26 33 6 39 12 45 18 51 24 57 120 62 53 47 14 43 6 0 30 I 2 o' '1 31 36 13 53 47 5i 43 34 26 17 9 150 78 36 3« 52 2 53 19 I80 94J 19 41 34 39 O 3 Þ 34 50 41 2IO 110 3 9 8 30 25 30 4 2 5 46 27 35 HP 125 46 27 35 28 12 58 45 31 O 30 0 30 5 2 37 13 4) 29 270 141 29 46 9 21 17 6 3 8 39 4ij 23 3CO 157 13 56 39 4 29 7 3 40 6 18 17 0 ?30 172 22 41 56 13 3 4 ì 32 55 10 52 360 ISS 23 9 18 0 L2L 41 42 59 ?2 4/ 43 1

-ocr page 83-

		TAFEL VAN ÌÁ RS MIDDELLOON S? Uien, É 2 3 tr. 191 22 213 È 16 33 54 27 È 38 35 II 45 30 É ■ é ■*"'■■' Iarc. ; tf. 27Ï 166 5 24 È 23 È 40 5* 30 48 55 é7 288 9 9 41 15 5° 36 9 3 46 30 0 30 Ï 3è ï 30 0 30 ï 30 0 3è ï 30 ï 30 0 30 ï 5C 7 43 37 22 33 47 15 306 212 13 44 58 4 5 6 7 8 9 ---- ÉÏ 45 236 6ã 258 90 281 112 30 34 23 0 324 33 18 5 16 25 24 32 18 12 58 34 45 30 34* 258 22 25 45 33 31 39 34 41 58 15 26 45 5À 36Ï 378 396 4É4 432 +5Ó 468 486 5O4 522 ÉÏÉ 304 Ç7 26 31 33 21 13 30 ÉÏ 15 6 26 9 9 13 57 40 15 41 é 8 47 46 0 æ6 43 32 49 5 22 ÉÏ 8 21 45 3è 15 330 39 46 44 18 4j 36 *5 57 193 44 7 1 19 33 28 24 7 51 II 12 Ç 304 135 59 53 4 31 59 4 33 36 239 48 27 43 21 0 38 17 56 34 9 44 18 33 28 9 0 52 47 37 54 2 326 157 39 56 47 44 45 S2 57 7 37 34 18 É 4*| 27 20 36 30 15 286 129 1 5 28 48 12 29 47 4 22 4è 37 15 12 47 15 349 13 30 47 36 54 16 17 18 56 54 72. 9è 108 l8ö II 31 *5 20 40 Ï 21 4É 22 49 17 35 32- ÉÏ *7 32 7 0 45 54Ö 332 IC 8 29 21 45 558 376 594 ±73 é4 56 28 203 46 249 4 S Ij 43 30 18 221 18 23 49 9 31 12 27 ï 5 55 IOJ 30 612 64 27 31 29 50 49 15 39 92 17 ç·-'·-* 54J 0 630267 22 6 49 33 16 2° 0 30 ï 30 ï 3è • ß É 295 É38 21 26 30 37 21 30 0 30 0 30 0 648 É ÉÏ 36 ßï 32 5è 24 39 34 É 21 42 2 22 45 3 20 3« S3 666 684 702 313 156 339 40 30 5C 7 *5 43 0 126 144 162 18è 198 216 234 34É 3 4 44 49 33 51 11 31 É84 34 37 12 47 21 56 31 6 48 31 15 27 39 720 756 202 9 43 Ï 43 23O 73 276 119 43 47 45 249 37 52 43 13 30 48 6 58 30 2 12 18 35 53 18 27 0 30 ï 3 0 52 3 42 25 0 30 774 92 6 32 53 27 2 ÉÏ 54 '7 36 23 792 293 é IC 52 W52I323 0 44 9 0 8io!l38 15 13É ð
			Hs º'â$-

-ocr page 84-

		€8 Marsloops vinding devr&cy Tb eslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Mars middelloop ©p een ghegheven tijt gevondenen daer af een tafel befchreven, naden eyich. ' 33 VOO RSTEL. Deur ervarings dachtafels Mars loop in iijninrontop een ghegheven tijt te vinden, en daer af een tafel te be- fchrijven. Tgegeven. Laet te vinden fij η Mats loop in fijn inront op een dach. \.                                     ι WERC K. "Dit ι werck Wort hier vervoughtvoorhetvolghendeaomde redenen ver- claert int merck des 18 voorflels. Ick fouck inde dachtafels twee van Mars tegeftanden mette Son, langhe tijt van raalcander,en bycans onder een felve plaets des duy fteraers, want daer me moeten foo wel fijn keeren int inront als de Sonkeeren volcommen wefen, ibnder van cenigeuytmiddelpnnticheden hinder te crijghen, en oock onnoo. dich fijnde rekening te maken mette Middellbn, om bekende reden : D'eerfte van fulcke twee tegheftanden neem ick dieder valtopden 12 Ianuariusij 68, d'andeï den 15 lanuarias 1600, tuflehen welckefijn ontrent 32 jaer, doende 11691 daghen,waerop Mars int inront foo veel keeten ghedaen heeft aliïèr te- gheftanden ghebeurt zijn, die bevonden worden 15, ekk van 360 tr. maken 5400 tr. Hier me iègh ick, 11691 dagen}geven 5400 tr. wat 1 dachï Comt vooï t'begheerde27 © 42.49.weynich verfchillende van Co^ernum en ftukmem int volghende* iWERCK, Vande Sonnens middelloop eens dachs doende deur het 3 voorftel                                      b.tr.59. 8.17.13.12.31. Ghetrocken Mars middelloop eens dachs doende deur het 32 voorftel                                     btr.31.26.30.53. 51.33. Blijft voor begheerde Mars loop in fijn inront op een dach                                                    o tr, 27.41.40.19.20.5 8. Waeraft'bewijsopenbaeris deur derghelijcke ghedaen van Saturnusint 18 voorftel. . VERVOLGE De loop eens dachs wefende als boven, t'is kennelick hoemen daermefal maken,ghelijck vande Sonloop int 3 voorftel ghedaen is, tafelen als de navol- ghende,om daer me met lichtichey t Mars loop in fijn iniont te vinden,op alle ghegheven tijt inde * daet ghemeenelick te vooien commende.

-ocr page 85-

			„II,é .,., TAFEL VAN MARSLOOP INT INRONT. ■'■■ ' Ë 8<t uytei É 2 3 1 tr c > É (5) ! 5 » Ç ßï È 48 © 0 i Dage. io 11 12 13 15 ló 17 tr· 4 ® 36 56 43 È 13 Ö 29 © 40 ■ c > 2 J.S 28 2! 33 44 5 4 38 23 3 32 . 50 38 C > 3 27 42 32 25 7 5 32 20 52 11 36 4 5 6 7 8 9 ÉÏ 11 12 ï 4 56 56J 4? 13 29 6 0 1 44 24 II 32 34 0 5 Ö 10 54 É 52 6 27 43 30 53 32 ï 6 55 25 4 50 6 55 25 4 5è 14 30 Ñ 8 4 39. 15 38 36 7 .7 23 50 6 45 9 3$ 28 26 Ï 9 õ 5 3 26 26 59 48j 2$ 28 56 è!.(Éè| 2j 7 57 15 21 44 6 18 slis 3o| 5 48 17 24 ï' ßé 'É 32 21 48 3 19 8 46 11' 46 7 38 22 è|'À2 41 --------!?------:---------- 35 58 52 . 20 9 13 53 26 26 59 20 9| É5 50 5è 9 40 29 21 9 41 9 35 6 46 20j 18 13 .__ é ï 4 20 iS 5.1 22 10 Ió| 47 5 41 16 Ç 0 16 É ' 9 18 31 17 13 2* IO 46 58 27 4°! 7 25 2 Ç 15 °! 11 18 32 42 5 36 24 26 II II 12 t 4 44 23 12 16 Ï é8 37 46 52 53 58 32 .21;! 48 3 44 10 17 ï }9 37 46 >5 É 3 42 21 O 3 28 8 23 42 i| .8 18 0 20 .15 Ç 30j 43 27 J.Z 27 45 zè\ 6 19 "è| 21 ,29 25 19 5 2% 12 55 26 49 1 47J 4 20 0, 23 4 43ß 36 7, 28 29 13 23 8 29 21 40 I . 29| 0 21 ° 24 13 $7\Á6 55! 50 SO] 13 50 50 9 22 Ï 25 23 32 41 23 5 46 28 10 :}ú\ 57 44 32 13 35 60 90 -"7' -7 41 40 19 29 38 58 "o ^3 Ï: 26 26! S é . 41 32 30 20 •27j' 0 Dage' É 40 19 120 .» 23 14 41 56 O Ï 27 20 .41 58 J6 150 69 10 0 48 58 22 25 0 2 Ï 55 2Q 3 8 I80 83 5 2 54 ö 3 1 25 ï j 5 8 2 23 44 54 52 50 210 96J 55 51 41 7 43 23 0 4 É 50 41 17 240 IIè! 46 17 23 52 Ñ 5 2 Á. ,' | 18 21 36 27Ï 124! 37 31 37 4 21 Q 6 . "2, 46 1 *6 15 5 48 ,3 CO 138 28 21 36 44 25 50 19 0 _1„___.'. ' 0 .... „y Ã3, ß3 51 ■—-t- 33 42 26 46 44 42 ïio 360 152 19 II 46 É <** Ã 4À 22 34 47 I66J 10 1 56 S 48 0 É 9 é---, 4 * 15 2 54 8 . · Ç :*
		■■-,'■ ■ ' *f

-ocr page 86-

			9ó TAFEL VAN MARSLOOP INT ÏNRONT.
		2 \ 4 5 t . tr ï 16 33< . c2 % 2! >| ©1© € ? 30J 17 4' ) ·© 23: i J ' 3? ) II - 44 17 - ———. 49 22 SS 28 j 5< 4< 5 3C 2C . IC c 50 40 30 30 ) ) ) ) ) > ■ i i < * 1 ■i ■ r late. é tr. ©<£>'(£ 27OI28 16 19 4] ) © 27 È1© ' 45 0 5 5; r c >     3.< >    51 IC 2§ 4ö F 2. ß ; ) 5C • 32 15 288 280 49 2j 0 13 ) 18 5s 37 45 > 56 31 36 0 ß i4: ij 2J f 3C 1 Ì 31 1 32 2 32 2 306 71 1 22 • 3C ) 27 0 .31. 12^ ß'5-l \ 0.2 324 342 \22i SS 4c 4e 51 S6 18 0 , Il ß 2è $ ■ ° izgc ■ > 51 36c M71 1 34 15 34 52 17 2 48 34 c ! ° 7 8 9 Ã II 12 9g 1 19 3 57 37% 390 414 432 450 468 486 504 323 Si O 267 48 21 4C 116 268 61 213 6 158 311 7 41 I4 42 33 c 0 1 76 16 39 22 2 II 244' 45 1 [57 5 48 7 30 ;m' 20 6 24 15 0 0 1, 53J 13 33 3 33 14 2 34 10 O 47 12 49 221 42 32 30 20 53 I8J 7 52 6 0 13 14 SU I98 10 59 7 36 4 33 50 13 55 6 50 23 26 37 57 0 4 34 4 35 5 10 — 15 21 26 31 37 42 7 39 40 26 28 4 23 9 55 41 27 48 0 15 16 17 18 *6 54 • 90 108 126 [44 162- I80 198 ß 7 175 344 152 25 38 12 45 18 30 20 10 0 522 540 55« IO3 35Ö 49 59 32 34 39 0 43 20 39 22 30 21 0 0 1 3 5 3* J V' 50 41 0 18 45 S7<> 201 12 0 3 OS 6 37 31 42 0 594 354 n 55 39 13 3 0 0 0 97 25Q 42 195 39 ,. - 12 45 18 S* 17 33 0 0 612 146 4S 18 0 37 5« 54 45 IJ 33 3 49 24 630399 i 56 44 ; 15 0 548 566 684 91 244 36 51 II 15 30 16 2 36 0 52 35 6 0 0 0 24 16 34 53 27 IS 0 0 347 140 Si II 20 57 48 S7 30 3 21 27 32 37 ß - 30| 6 —-. 52 702 189 II 30 49 S 26 45 4 48 9 0 : 292 57 47 53 5* 48 39 Ñ T20. 342 34 0 0 . º t38 30 3 26 38 24 30 21 Ñ 0 0 '3« ] 134 36 19 51 0 : '.'"■» #6- 1&7 9 43 5 42 0 - 516 '341 30 37 3fj 45 JO 12 7 7 8 74 922 79 •32 42 48 51 33 Ñ 2 «3 10 9 3 56 3 Ñ 15 53 37 24 o 5 *ijé 35 43 14' 22 41I 54) 0 io' 24 48 «1 23 ii| 0 "v- Tbe>.

-ocr page 87-

		MaRSIOOPS VINDING DEVR&C.          :$*t\ · Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghevonden Mars loop iniijn inront, op een ghegheven tijt, en daer af een tafel beichreven, na deneylch.V            f-4 ' I -.                 ; ï ( ·] 34 VOO RSTEL Deurervarings dachtafels den loop van Mars inront* vvechs verftepunt te vinden. Anghefien de dachtafels van Sudim (die wy nemen al ofiè deur ervaringen bevonden waren, om de redenen verclaert int é voorftel) te cort fijn om daer deur bequamelick t'begheerde te vinden, foofal ick tot hulp nemen de ervarin- ghen van Ptolemeui, welcke int 7 hooftflick fijns 10 boucx Mars inrontwechs verftepunt bevonden heeft onder des duyfteraers 115 tr. 30 ® : Maer int 31 voorftel bevintment onder den 141 tr.42©, t'welck26tr,i2© voorder lijn- de, het verftepunt is na defe rekeninge ióo veel verloopê* op dien tijt,bedragen- de ontrent 1450 jaren: En hier me wort bekent des vcrftepunts loop op alk ghegheven tijt: Als by voorbeelt, om die te hebben op 1 jaer, ick legh 1450 ja- ien gheven 26 tr. 12 ö, wat 1 jaer? Comt a ® 5 ©. Tb e slvyt. Wy heb- ben dan deur ervarings dachtafels den loop van Mars inrontwechs verftepunt ghevonden, na den eyich. ^rr:\J:iCL··'.^ li v° ïêâýå^;.;':.:V^;; , De ur ervarings dachtafels Mars inron ts middelpunts loop in fijn vvech te vinden.*           ■&<;? Pen loop van Mars inrontwechs verftepunt Wort op eenjaar í ð: bevonden deur het 34 voorftel van                                       I © 5 ©i Die ghetrocken van Mars middelloop ooekop een /aer, te we- ten een Egips,doende deur het 3 æ voorftel                          191 tr. ÷'7 ©. Blijft voor begheerde lopp4es inronts middelpunts in fijn wech opeenEgipsjaer                                                          I9itr,i60* Én is openbaer dat alfoo gevonden ial worden den loop van alle voorgheftel- dctijt. Tbesl vyt. Wy hebben dandéur ervarings dachtafels Mars in- ronts middelpunts loop in fijn wech ghevonden, na den eyich, ^, í/.-.-. >:?;r-r.v ·; v^tó^;; :;,,;r;£-u/h. . . Ë Ç4          SESTE

-ocr page 88-

				i .»■».-.- '· >. S Ε S TE J ν; τ-·;· ■ ' ONDERSCrïEYT DES E ERSTE Ν . BOVCXVANDE VÏN- ding van Venusloop deur er var'irigs dachtafels.                  ^'
			jMorghenfche Venus en Mercurius noemtmen alflê s'morghensvoor de Son op ftaen, enavontfche alfle ia- ven ts na de Son ondergaen. Want Venusen Mercurius alrijt ontrent dé Son blijven, en datmenfc daer- om niet dan fomwijlcn fmorghens/omwijlen t'faventsen fiet,gelijckint vol- ghende 3 6 voorftel ghcfeyt Tal worden, foo is d'oiriaeck des naems van mor* ghenfcbe en aventfcHc Venusen Mercurius bekent; Tot breeder verclaring van t'welck noch te weten is^at wanneeriè voorder inden duyfléraer flaen dan de Son, foo fijnfe -aventfche, maer de Son voorder wefende, alfdan morghen·* iche. en dat om bekende redenen. wpf* x 2Ó VOORSTEL·,
					.*:>fl'jiJ
		Te verclaren hoemen deur ervarings dachtafels xxyï den rouvven merckt den tij t van Venus omloop, mette ghedaentevanlTaerdeyfingenililflant:Ooekdatieineen inrontdraeyt.                            *. I.'                                  . 3 IT-v-óornemen lijnde t'onderfoucken de ghedaente van Venus loop deur er- varings dachtafels (in wiens plaets vvyde berekende van #4*//'#*ghebruycken# om de redenen verclaert int 1 voorftel) ick let op de fefte piiaer heur angaendc, ch ile datiè deur t'gantfche bouck nummermeer tot tcgeflant der Son en comt, ghelijck de voorgaende vier Dwaelders wel ghedaen hebben, maer blijft daer altijt ontrent,nu vooren dan achter. Als by vooibeeltjint jaer 15 54 op den zt December, vinde ick haer grootfche aventfche afwijcking van 47 tr. 29 φ ,na dien tijt begintfe daghelicx de Son te naerderen tot datmenlê niet en liet: Daer me in faming gheweeft hebbende „ haer Ichijnbaer duyileraerlangde wort dan cJeender als die der Son,fulcx datfe daer na wceiom des morgens begint te fchij- nen,wijckende daghelicx meer en meer van de Son totten 19 Aieye toe int jaer t$Shm alfdan ten Verflen daer aflijnde, te weten 43 tr. 4e φ > begint daema t                                                                 weer-
						„ : ■ ■■■/■........_..,._... .

-ocr page 89-

		VeNVSLOOPS VINDING DEVR&C.           93 weerom de Son te naerderen. Vande voorfchreven uyterfte aventiche aTwijc- king tottemorghenfche, fijn verloöpen ontrent 5 maenden, en van die mor- gheniche totte cerftcommende uytcrik aventfche, dieghebeurde den 2S luüus int jaer 15 $6, is een jaer en wat bet dan 2 maenden. Maer ghelijck hier van de- fe uyterfte aventiche afwijcking totte morgheniche, gheweeft fijn ontrent $ maenden, en vande morgheniche tot haer cerftvolghende aventfche een jaer en wat bet dan twee maenden,alfoo gatet oock met d'ander. Venus dan aldus altijt ontrent de Son wefende nu voorendan achter,cn dat oock met deyfing en ftilftant, hetgheeft met reden vermoendatièin een in- iont draeyt, diens middelpunt altijt ontren t de Son is, waer uyt men befluy ten mach des inronts middelpunts loop even te fijn mette Sonloop, dats daghelicx ais int 3 voorftel$9® 8.17.13.12.31+ Sulcxdatde tafel des loops der Son in het 3 voorftel,oock dienen can voor Venus,nochtans foq wortfe deur anderen gemeenelick noch eens by Vcnusin haer eygen befchrij ving geftelt, om haer loop alft noot is niet inde beichrijving van een ander Dwaelder te moeten foecken,en berekenemWelcke wijfe volgende,ick fal de felve tafel hier ftellen. TAFEL "
			< >\. ■" ".,/

-ocr page 90-

								I
			■*■■"■                             ■ '"                            " f Ô A.F Et
						DES
							Dage» 20 II 12 tr. 9 È 5i CD 22 È' @ 0 ©I 52 12 5 loj 20 50 31 9 ■ „ 25 17 41 11 49 39 26 38 30 12 É? 15 I6 17 12 13 48 47 43 51 42 43 47 56 1 * 55 Ç 14 47 4 18 18 7 45 15 46 12 35 52 31 20 16 16 45 20 29 44 32 47 18 17 44 9 57 45 18 49 20 19 18 43 37 27 10 57 10 20 21 22 19 42 45j 44 24 20 4i 54 I 37 22 51 21 41 2! 18 50 35 22 23 24 25 26 27 22 40 ioj 36 3 47 53 2.3 39 I8J 53 17 0 24 h\ 38 27 10 30 12 5i. 25 37 35 27 43 25 26 26 36 43 44 56 37 57 28 27| 35 52 2 9 50 28 59 29 28 ~r 35 O 19 23 2 30 29 34 8 36 36 15 30 60) 58 8 42 17 I3| 12 31 0 30 90 88 25 49 48 46 I20 118 36 34 26 25 2 0 I5O 147 50 43 3 I I7 30 JSO I77 24 S1 39 37 13 33 0 2IO ■ '■ . ■: - 206J 59 O 16 48 30 0 24Ï 27O 236 33 8 52 50 4 266 7 17 29 26 19 30 3 CO 295 41 26 6 42 19 2 38 35 0 330 360 325 15 34 JC > 30 ■ 354 49 43 *5 1 e . «1
		tayren I tr. 0 % È 27 Ö 50 È 43 Ö © 3 1 2 o 4 55 41 26 6 2 3 o 7 23 32 9 9 3 4 0 9 51 22 52 12 15 5 6 5 o H 19 IS 35 18 6 7 o 0 47 4 18 7 9 17 14 55 I 21 8 o 19 42 45 1 44 24 10 9 ö 22 10 £ö| 27 27 II 10 o 24 38 27J ÉÏ 30 12 II 0| 27 6 17 53 33 I4 12 13 0 o 29 34 â' 36 36 15 32 I 59,1 lp 39 16 Ç o 34 29 50] 2 42 18 15 o 36 57 40) 45 45 19 26 o 39 25 31 28 48 20 17 o 41 53 22 II 51 21 18 19 20 21 22 23 0 44 21 12 54 54 2? o 46 49 3 37 57 24 0 49 16 44 54 21 o 25 o 51 45 4 3 27 0 54 12 35 47 6 28 o S6 40 26 30 9 29 DagS I 2 1 o| 59 8 17 13 12 31 I 58 16 34 26 25 2 3 2ïl7 3 51 39 37 33 4 3 I6 33 8 52 50 4 ' 4 $$ 41 2ö| 6 2 35 6 5 54; 49 43 19 15 6 7 % 53 58 0 32 27 37 8 7 53 6 17 45 40 8 9 * 52 14 34' 5 8 52 39
									Mqïü

-ocr page 91-

		■-■. MIDDELLOOPS VAN VENVS. 9* Uien É 2 tr. 359 359 0 45 ® 24 45 2} È ß © É 25 • ■ ·'■;.( >_!!>■■ ð é > ,. 'J <, ""■ . ■ ■*' - ■'" .■?,-:,.,:...' :' ,. „· é,.;' - '■.'' . i\"■ 3 Ã; ■·. /'. r- \; / . -,. ..· ,é å» ,'..'■. 'V ■ !». ' , ■'"")"■ '- Á É É ; . : -: É: 't : iarc. 27e 28S , tr, © ï294 21 4S ! 15 4C t ■ 5 ' 41 ! È) © © 8 37 30 30 49 3C » 4ß é ß/ ' IC 289 1 . 5* 36 13 51 28 29 12 BC .'t 3c > G 3C 0 30 0 '30 0 ■39 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 ) 3 359 16 39 3 16 , 3 24 25 45 306:285 17 > 45 ß je 49 46 10 21 ß 30 55 > 4 5 6 359 É ■ 34 . ï 324 342 U'8i J276 1 35* 47 46 45 42 35 ! 358 £ 2á 28 53 32 ' é > 51 30 36O272 32 6 51 3C 1 7 8 9 ßï 358 358 17 >? 28 0 5 378 268 5 43 20 58 57 2.3 48 14 43 19 12 4 3 18 42 2|' 49 8 17 40 15 396 4I4 432 45Ï 4Ó8 486 5Ï4 522 54Ï 558 263 259 2i4 32 39 357 48 48 ÉÏ 55 32 53\ 13 357] 34 7 32. 57 33 18 4- 31 52 13 25 34 50 25 13 48 II 357| !9 250 35 40 8 34 22 57 12 357 4 43 Ï 246 13 5 44 54 13 3 5 6* 50 2Ú 46 11 36 49 34 51 35 241 50 31 21 57 33 15 31. Ç 356 35 34 56 ï ÉÏ 237 Zf 56 22 48 13 36 6 15 356 21 6 20 17 8 17 25 45 20 55 233 5 56 40 16 17 18 36 54 7* 90 Éè8 356 355 5 38 228 42 10 46 22 17 15 52 Ï 25 50 59 224 20 37 58 49 24 355 3 5? 346 342 33 8 333 37 36 20 34 30 576 2I9 57 39 14 5À 52 16 12 4À 9 18 ---- 52 27 É 36 ÉÏ Ï 3è Ï 30 ï 30 ï 30 Ï 3è 0 30 È 594 612 2I5 35 4 59 1% 39 0 20 41 58 33 7 42 16 49 1 211 12 30 35 29 7 8 25 1 22 42 630206 É 49 56 12 648 666 202 27 21 48 44 33 38 3 I98 4 47 24 126 144 3 29 21 59 50 27 |4 44 5 684 702 I93 42 13 38 4 29 1 37 I 51 324 59 24 I89 19 57 22 25 50 162 320 36 50 16 720 I84 13 42 180 198 216 316 É4 3 25 46 45 19 54 738 ISO 34 50 3 34 30 311 Ç 41 39 756 I76 11 49 26 55 21 46 26 24 9 0 30 307 29 7 16 6 774 792 I7I I67 2 44 43 234 252 303 298 6 32 52 27 2S 3 59 15 5 18 0 43 5*{ 28 48 8io'l63 4 12 25 52 30
				Mera
			.■■:■.

-ocr page 92-

			$6                VeNVSLOÓPS VINDING t)EVR Mcrckt noch dat Venus met elckenkeerdiefe int inront doet, twee iamin- ghen mette Son èri jcht (daer in verfchillende van d'ander voorgaende Dwael- ders) d'eene hy haer fnelftc voortganck, d'ander ontrent het middel haerdet deyfing, daer na Weerom een byhaer ihelfte voortganck, en foo gheduerlick overhandt voort met d'ander: Ais by voorbeelt inde faming (ghenomen dat- menfe had connen fien) op den 18 Meye 1554 Iiepie opdien dach 1 tr. 14 ®: Ivlaer inde eerftvolgende iaming op den 7 Martius 3555 ,waiïè ontrent het mid- del haerder deyfing,die gheduerde vanden i4Februarius totten 29Maerte,het middel van wekken tijt valt op den bofchreven 7 Martius. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert hoemen deur ervaringsdachtafels uyt den rouwen merci: den tijt van Venus omloop > mette ghedaente van haer deyfing en iülitandt: Oockdatfe in een inront draeyt, na den cyfeh. 37 VO ORSTEL. ; Te verelaren de gedaen ten van Venus uy terfte afvvijc- kinghen vande Middelibn.
		Angeilen Venus tot geen regeftant der Son en geraeft deur het 3 6 voorilcl, iboen canmen haer tegeftanden niet gebruyeken gelijckmen in d'ander voor- gaende Dwaeldersgedaen heeft. Ten anderen,hoe wel haer famingben in defc dachtafelsftaen, foo is nochtans teghedenckendat eygentlicke ervaringsdach-
				tafels

-ocr page 93-

		ER. V Α Rï Κ "8 fc 'l4( Α C Η t^ f È t L             97 tafels dié niet hebben en foüdcn, om datmen Venus dan niet en iiet:Sulcx dat- men in defeleèring de laeck moet nemen al ofter dié faminghen niet befchre- ven en iiönden.Maer oiii iöódanighe fwaricheyt tevborcbmmen,men ialiich hier behelpen met Venus uyterfte afwijekinghen vande Middelfcxn, wiensge- daente wat vef claringvcreyichende,ick hebber dit Voofftel af gemaeckt. Laêt dan ABC den inrontwech betcyekenerij diens middelpunt D, den Eertcloot Ε,ορ welcke als middelpunt befchreven is den duyflieraer F G Hj voort fy Α des wechs verftepurftj F t'fshljnbaer verftepunt, C t'naeitepunt, Η hetfehijnbaer xiaeftepunt, daer na op Α als middelpunt hetinront ΙΚ, enop Β het inronde JL M, voort fy ghetrocken-de lini D Barnet haer evewljdeghc E G,daer na de vier linien E Ï,E K,E X, E M,gerakende de inronden antle punten I, KjL^alsuy- terfte afwijekinghen dit Venus vande JViiddelfon daer erijgen can. Dit lbo fijn- de,en het inront met fijn middelpunt eerftgheweeft hebbendean A, en alfdari de Middelfon an F3men iiet dat Venus uyterfle aventfche afwijekingan I van- de Middelfon F,te weten den houckF E i,even is ande morghenfche EEK, en dit overmits des inronts middelpunt Α an fijn weéfts verftcpunt is: Men liet oock dat ighelijcxghebeuren foude weiènde des inronts middelpunt antnae- itepunt C, alwaer fulcke twee houcken oock even moeten Vallen, doch groo- ter als an A. Maer het inronts middelpunt buy ten die twee punten Α of C wc- fende, als an B, daer is de morgenich'e G E Lgrootér da haer aventfche G E M: Voortghelijck die mbrgenfehegrooter is, alibofietmen alle morghenfche int eerfte halfrondt Α Β C grobter te moeten vallemMaerint ander halfrondtC Α moeten openbaerlick alle aventfche de grootfte wefen. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert de ghedaente van Venus uyteifte afwijekinghen vande Middelibnjnadeneyichi ■·-■>■>'->                  > -^* ·'. · /' · ■■ v λ £ 28 VOORSÏEL              i Deur ervarings dachtafels te vinden de verheyt van Yenus totte Middelfon in haer uy teifteafvvijciinghené " G hènomën dat ick t'begeerdeanvang te fouckén op den 1 Februarius 1554 j bevinde daer Venus onder den 295 tr. 33 @, en de ware Son onderden 322 tr, 2 ©» welcke verfchilleri 26 tr. 29 (t) voor Venus morghenfche afvvijcking op dien dach,maer want dat de grootfte niet én is, foo iien ick voorwaert in Maer- te en Apnl3alwaeriè daghelicx vereleenendetotin Meye toe, iy begint daer na weerom te vermeerderen tot op den 2bDecember>wefende dan, gelijck oock op den 21 en 22,van 47 tr. 29 ®, van welcke drie dagen den 21 int middel lijn- de , iöoiègh ick Venus op den 21 December I554te wefen in haer uyterfteaf- wijeking vande ware Son endataventiche, omdathaerfchijnbaerduyfleraer- langde doen grooter was.               , S          . ., Dit aldus bekent fijnde mette ware Sbn, ick moet hier me nu vborder werc- ken om dergelijcke te vinden mette middelfon, tot dien einde aldus feggende: De Son wechs verftepunt of begin is dèut het 4 voorftel onder En daer Was de Son in dit jaer 1554 op den 17 Iunius: Vanden iclven totten boveièhreven2i December fijn 187 dage, waer 'ι λ ^ ι op de middelfon gheloopen heeft                                    185 tï, 18 ®* Die vergaert totte 94 tr. 24 ® eerfte in d'oirden,conit:              279 tr. 42 φ< Om nu te weten wanneer Venus ten verflen vande Middelfon was, ick ver.* t                                                                         I ' " §aet

-ocr page 94-

9%               VeNVSLOOPS VINDING DEVR         '' gaer totte bovefehreven 279 tr.43 ®, den loop dermjddelfon.ecns dachs van 59 0 s ®,comt 280 tr, 4ï ö voor plaets der middelfon op den m December: En doende dergelijeke noch 5 of 6 daghen voordcr,öffoo veci alfmen al werc- kende noodieh bcvint, men ftch die onder maleander , en nevens clcken dach fukke Venus plaetièn ^lsde dachtafels anwijfen, ghclijck hier na volght;

Decemhéf. · WdMfon. ) ,f Venm. 21. 279«. 42. 326 tr. 37· 22« 280 tr. 4!. 327«. 3 8* '23· / ë 28xtr.40. ' • 328 tr. 38. 24. ... jl ·*. 282tr. 39. 3*9«. 39· 25. 283 tr. 39· 330tr.39· 26. 284 tr; 38. ■ 3 3ïtr. 39. *7· 285 tr. éç* \ 3J2tr.39. 28. 286 tr. 36. 333 tr. 40. 29. 287 tr. ss. 334«. 40. 30. 288 tr. 34. 335 tr.40. 31· 289 tr. 3 3' 336tr.40. lamtarittft * * ß '■,"*■ ■ <:„'; 290«, 32. 3J7 «.40. 2.% 29ltr.3I. 338 tr. 36. 3. Ë 292 tr. 31· 339«, 32.

Dit bovefehreven gebruyek ick nu al oft een dachtafèl waer, fiendeop wekken dach t'grootfte verièhilof uyterfteafwijeking valt,en vinde die op dé 1 Ianua- riusi555 voort'begeerde van 47 tr, 8 ® > weiènde aventiche Venus onder den 3 37 tr. 40 ©. Tb E s L í y ô. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghe- vondendeverheyt van Vcnus totte middclfon inhacr uyterfteafwijcking,na den eyfeh. VERVOLGH, Tis kcnnelick hoemëdeur t'voorgaende oirdcntlick byeen fal connen ver- garen al Venus morgenfche uyterÜe afwijekingen vande middelfon, fghelijcx oock al de aventfche dieder inde dachtafels fijn, omdie in alle ontmoetende werekinghen gherieveliek te ghebruycken,waeraf ick hier tot fulcken einde \ cenighe ftellen fal,en eerft de afwijekinghen van de ware Son als volght,

Tjaer,          Ventti morgenfche uyierfte *f- Wgckjngen wande ware Son, 45 tr. 46. 45 'tt«59· 46 tr* 18. 46«. 4. 46 tr. 18.         I 45 tr. 3 8. 4<ä tr. 3, '':*' 46«. U 45 «· 43. 46 tr. 19. 45 tr. 46. 46 tr. 7* 46 tr. 8. 45 tr.40. 46 tr. 15.

"Pjaer.          Venu* aventfche tvjterSleaf· ptfckjngtn wan>de ware Sm.

1554·* é Draw. l$$6.2t Ittliu*. 1558.   lUMart. 1559.  q.Ocl«b. 1561*13 Meye. 1562.20 Vecem. 156^. 26 luim, 1566 itMart* É594º4 Oeeem, 1602, ïOuem,

15551 $ 561558 1560 1561156315641566 1569I5711572I374l$76 É577

47 tr, 29. 45«. 1. 45 tr.^9. 47 tr. 6> 44«<53. 47tr,32. 44 ».42« ö tr. 5. 46«. 51. 47 tr. 4,

Dcfe

-ocr page 95-

Ι

ERVARINGS DACHTAFELS-                   j>£ Dcfe Vcnus uyterfte afwijckinghen vande ware Son aldus geftelt lijnde, ick ibuck deur elck van dien de uyterfte afwijckingen vande Middelfort, na de lee- ring defes voorftels, eri metfukkghevonden maeckick t'begin eens tafels, als volght. TAFEL DER VYTÊRSTE AFWYCKINGEN VAN VENVS EN DE MÏDDELSON·

T'jaer»          Venm morgenfihe tgterfle af- tvycktngeifvandeMtddelfin.

j T'jaer» Vmm a-ventfihe uyterfte αβ. 'itf^cl^ingen rjande Middel/on, IS SS» ilanuar.        47 tu S. iSSo.zjTulifti.         43ΪΓ.49. 1558, 2Mart.         47tr. 26. 1559· 4 080b.         45 tr. 24. 1561,12 tMeye.        45 tr. 47. 15 62.22 Decem·        4 6 tr. 58. 1564.23 /*&&          43tr.37, 1566. ι Mart.          47tr.28. 15Ρ4.17 Draw.       46 tr. 5 3. i 6oi. 12 Decw.       471 r. 17*

44«. 33. 4.6 ir. 20« 46 tr. s6· 44 tr. 8. 48 tr. 280 44tr.2i. 46 tr, 30· 46tr.39. 43^.48. 48 tr. 26. 43 ti.48* 45 tr. 27. 46 tr. 3e. 4itr.47. 48 tr. 24.

i$$6.i$I)écem, l$$%.2$Iuliut. 1560. %%Tehr, 15 61. zGffeb. ISós.zoCWej/ê. Ï564. jDecem, ι $66,2,3 Tulim, I56S. i cMart. 15 69. loSep. t$7l.i$CMeyé, itfz.iiDécem. Ï574.24/«///&* l5j6.z$Febr. 1577· 27 &ƒ*.*

3? VOORSTEL; Tc verclaren hoemen deur cryarings dacïitafelsmeta Venüsinronts wech ujtmiddelpuntich te weien. Soo Ventis uyterfte afwijckingen vande Middel/on overal evegroot bevori* den wierden, t'foude teycken fijn den irirontwech overal evena den Eertcloöt te wefen, en vervolghens gheen verftepuiït noch naeftepunt te hebben: Maet t'verkeerde van dien blijckt int vcrvolgh des 3 8 voorftels, alwacr de veriaemde uyi erfte afwijckinghen uyt de dach tafels ghetrocken weiènde feer verfcheyden va 1 len. Τ β e s l ν γ τ. W y hebben dan verclaert höemê deur ervarings dach- tafels merekt Venusinronts wech uytmiddelpuntkh te wefen,na den eyfdu 40 VOORSTEL*                     " Deurervaringsdachtafels tevindede fchijnbaer duy- eraerlangde van Venus inrontvvechs verftepunt en naeftepunt.                                        ν ' Menfalintvervölghdes38vo0rftelsoverfiöndeuyterfteafwijckingëaldaei by cenveriaemt,enfouckendertwee evegrcoted'eene morghenfched'ander aventfehe, in welckede Middelion elckernaelgeweeft hebbetoteenfelveduy- üeraerlangde:Die ghevonden wcfende: foo moet de Middelfonnensplaets het Ι ζ fchijn*

-ocr page 96-

		JOO              VeNVSXQPPS VfNDIHe PEVR ifehijnfr&eï verftepunt of fchjjnpagr naeftepunt wefeiluSouckende daer na noch twee andere evegroote uyferfteafwijckingê d'eene morgen fche d'anderavent- TunBum op. ^e, m welc^e de Middelfon elcke meel gheweeftnebbe ant * tegenoverpunt fofuum. " vant voorgaende, en die ghevonden wefende, foo moet de Middelibnnens plaets het fchijnbaer verftepunt of fchijnbaer naeftepunt fij η, te weten t'verfte foo defe twee iaetfteafwijckhoucken cleender fijn als van t'eerfte paer,macr t'naeftepunt, grooter wefende. lek foude van t'gene tot hier toe int gemeen gefeyt is nu voorbeelt ghevcn, ibuckende inde tafel des vervolgs vant 3 8 voorftel twee evegroote afwijekingë, hebbende de Middelion in elcke een ièlve duyfteraerlangde,d'cene morgëiche d'ander aventfche: Doch alfooder gheenna ghenouchen fijn om tot voor- beelt te meughen verftrecken ? en dat daerenboven t'vcrlanghen van fulckcn tafel meer tij ts foude behouven dan my te pas comt daer an te hefteden, ick fait daer by laten beruikn, te meer dat de iaeck ghenouch verftaen fchijnt a en dat- tet voornaemfte einde defes handels niet en ftreckt om der Dwaelders plaetfen me t groote fekerheyt te vinden >ghelijck elders oock ghefeyt is, maer alleen om de ghemeene reghel te verclaren}hpemcn doen falalimen in plaets van der ou- den verloren ervarings dachtafels ghenouch ander fal ghecregen hebben. Maer wammen dit begheerde op noch een ander wijle foude meughen iöucken, ick lal daer af wat fcgghen: By aldienmeri Venus in faming voor de Son can fien, ghelijck ^Averroes feght Mcrcurius daer voor ghefien te hebben (daer af men meer befcheyts foude weten, foo de menfehen weerom tot fulcken fterooging gerochten alfler fchijnt gheweeft te hebben byde gheriedaer t'woort fteroo- ging af commen is) en uyt fulcke gaflagingen bemerekt en opghefchreven fijn- de Venus faminghen mette Middelfon, men foude daer'me op een ander wijfë f         dan de voorgaende,meu^hen vinden Venus inrontwechs verftepunt of nae- ftepunt,te weten gelijckt van d'ander Dwaelders geypnden wiert. Om t'welck by voorbeelt te verclaren, ghenomen dat de faminghen van Venus en de Son in Sudim dachtafels befepe^èhjilföödeur dadelieke ervaringhen ghevonden hadden gheweeftιΌ'μ ^^^^Wé^$W^ê^m$'m(^mkhiaai· ie op alle mec even tijden d'een daer voor d'ander daer na, evegroote afwijc- kjn|hen vandeSon heeft,el'eene mprghenfche d'ander aventiche (want dat teyeken js fulcjse faming ontrent des inrontwechs verftepunt of naeftepunt te moeten |hefchien,fpo deur iier ghelijckeint 17 voorftel van Saturnusopcnt- jif feer verjiaen can worden) en vbde cUe ten naeften op den 4 December 1605, #nder den zfc ir,wanteen jaer daer te vporeo,te weten den 4 December 1602, was haer aveptfch«e afwijcking 4$ tr, f jg^maer fulck een jaer daer na,te weten dê 3 December i604?wasdemprgenfche van 46 η. $a ®,allcenelickverfchil* lende 1 tr. 9 ®. En derghelijcke doende op 2 jaren voor en nae, men vindt de morghenfehe op <kn 4 December 1601 van 3.6 tr* 9 ®, de aventfche op den 3 December van 3 6 tr. 12 0,alleenelick 3 © verfchi'Üehde. En fulex alfoo on- derfouckendeop 3 jaren voor en na,mê vindt verfchil alleen click van 1 tr.3 0« Νμ dan anghefien t'naèftepünt bevonden is als vooren onder den 26I tr. foo foudg het ifghenoverpupt van cjign dats het verftepunt fij η onder den 82.tr. Doch dit is alfoo voorbeeltfche wijfe mette ware Son ghedaen, dan t'ioude o*a voorgaende redenen mette Μ iddelfon moeten ghefchien-.T'welck alfmentde- 4^/verftepunt foude behooren ghevonden te fijn ontrent onder den 76 tr. zp 0,ghemerckt Sf^m dachtafels daer op berekent fijn;En defe plaets,te we- ten φη 7$ fjf« 29 0,nemen. wy voor de begheerde.

-ocr page 97-

		E R V ARIΝ GS .DACH.TA FELS,                   101 ^Tbeslvyt. Wy hebben dan deur er varings dachtafels ghe vonden de fchijnbaer duyiteraerlangde van Venus inrontwechs verflepunt en naefte- punt, naden eyieh. 41 VOORSTEL. Deur ervarings dachtafels Venus loop in haer inront op een ghegheven tij t te vinden en daer af een tafel te bc- ichrijveij, · \^                    -■' / ;.         ;.v- '% i\                      . ' ' Ickfoückintvervolghdcs 38 voorftels inde tafel der uyterlte afwijekin^ ghen,twee evegroote, beyde aventfehe of beyde morgeniche, onder een ièlvc duyfteraerlangde gebeurt, want daer me op een bekende tijt Venus keeren int inront voicommen moeten fijn,fondcrvandeuytmiddelpuntichedcn van Ve- nuswech noch des Sonwechs hinder te crijghen: Deie twee afwijekingen hoe- felangher tijt na malcander vallen, hoe fekerder befluyt om de redenen van, derghelijcke voorenbreederverclaert. D'éene van ibodanighe vinde ick ten naeften int jaer 1558 den 2 Maerte van 47«. 46 0 :D'ander int jaer 1$66den 1 Maerte van 47 tr. 28 ®, fülcx datter alleenelicka ® overfchtct boven haer voicommen keeren int inront: Van d'eerfte ervaringtotte tweede fijn 8 Egip- fche jaren 1 dach, op wekken tijt Venus inde dachtafels bevonden woit ghe- daen te hebbê int inront 5 keerë,met noch de boveichievë overichictendea®: Daerom fegh ick, 8 Egipiche jaren i dach makende 2921 daghen,geven $kec-ï xen 2 ®, wat 1 dachï Comt 3 6 Θ j 8 ©: T'welck luttel ichilt van Ptolemem ea Copermcus Helling 36 ® 59 ©. Nu dan den loop eens dachiWeiènde als boven, t'iskennelick hoemen daef me foudeconnen maken gheiijckvandeSonlóop int 3 voorftel ghedaen is, een tafel om daer deur met lichticheyt te vinden, na t'begecrde defes voorftels, Venus loop in haer inront op alle ghegheven tijt inde * daet ghemeenelick te Praxis vooren commende: Maer anghelien wy Vtelemetü tafels voorbeeltfche wijiè ghebruyeken fullen,om de redenen van derghelijcke indeSonloopenMaén- Joop verclaert, foo ial ickfc flellen als volght· 1$ TAFEL

-ocr page 98-

																																																																	ÏAFEL VAK VENVS LOOI
																																						tr.1 ©
																																																																																																È 32
																																																																																																																																																																									È 34
																																																																																																																																																																																																																			(D 42j
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							è d
			juyten É
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				Ö is 44
																																																																																																																																																																																																																																																																																																						Dage. 10																																																																																																											tr. 6
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													© _4è 8 36
																																																																																																																																						28
																																																																																																																																																																																																																																																															58
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						54!
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				9
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								51																								54
																2 3 _4 Ë 5
																																																																																																																57
																																																																																																																																																																																													25
																																																																																																																																																																																																																																																																																			II																																																																															46
																																																																																																																																																																																																																																							57
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																53																																			45
																																																																																																	8
																																																																																																																																																																									2-5
																																																																																																																												$6
																																																																																																																																																																																																																																																										37
																																																																																																																																																																						44																																																																																																																											12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										53																																																																																						17
																																																																																																	54j, *8l 5i
																																																																					6 9
																																								o o
																																																																																																																																																																																																																																																		8
																																																																																																																																																																																			54
																																																																																																																																																																																																																																												13
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															3.Ö
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									31 24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				29 40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				4 32
																																																																																															42
																																																																																																																																					22
																																																																																																																																																																												53
																																																																																																																																																																																																																					34 53																																																																																																																																8
																																																																																																																																																																																																																																																																																																															I4
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			37																																										52
																																																																	28
																																																																																																																																																						il 47
																																																																																																									51																																																																						17
																																																																																																																																																																																																																						52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																											28 Jl 20 45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							Ç																																																																																																																				erf
																																																																																																																																																																																																																																																																														I5
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		17																									52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																51
																																																																																			2 o;
																																																									IO
																																																																																																																																																																																																																																																																				50
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											its
																																																																																																																																																																	>Mj 28 J4-j_56 26 24 37| 52 49j 20 12 16
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														9 51
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			50
																																																																																																																																									II
																						8
																																																																																																48
																																																								12 19
																																																																																																																																									37
																																																																																																																																																																																43
																																																																																																																																																																																																																								49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								28
																																																																																																																																																																																																																																																																															17 18
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																50
																																																							13 15																																																																																															5^ 24																																																																																		26
																																																																																																																																																																																											17
																																																																																																																																																																																																																																		12
																																																																																								II
																																																																																																																																																																			49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						57
																	IO																																																																																																																								O; 42
																																																																																																																																																																																																																																																													46
																																																																																										45
																																																																																																																																	47
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				I9
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		II
																																																																																																																																																																																																																																							49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	50 43
																																																						16
													UI
																																																																																													57 Ç
																																																																																																																																																																							21
																																																																																																																																																																																																																	52
																																																																																																																																																																																																																																																								45																																																																																										48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																															20																																																																																																													19
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										37
																																																					18
															121
																																																																																																																																							5A
																																																																																												29																																			42
																																																																																																																																																																																	35 44
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						56
																																																																																																																																																																																																																																																																												21																																																																																																																																																																12
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													3
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		37
																																																																	18
														13																																						20																																																																																																																																																									II
																																																																																																																																																																																																																																																			31
																																																																																																								42
																																																																																																																																																																																																																																																																																												13
																																																																																																																																																																22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			33																																					47 29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							30
																																																		21																																																																																		6
														Ç.																																																																																																																40
																																																																																											34
																																																																																																																																																																																																																																											41
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	ç																																																																										46 46
																																																																																																																																																																																																																																																																																																			23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												55 21
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								23
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										23 16
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																44 12 if 8 36
																																																																																								s
												15
																																																			23
																																																																																																																																																								40,
																																																																																																																																																																																																		44
																																																																																																																																																																																																																																							40
																																																																																																																																																																																																																																																																																																24																																											14
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																47
																																																																	Á 58|
									16
																																																		24
																																																																																										39																																			37
																																																																																																																																																																																																																			38
																																																																																																																																																																					15
																																																																																																																																																																																																												27
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					Ç
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									15
																																																																																																																																																																																																																																																																																						25
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													47
				m -ù-
																																																	26
																																																																																							12																																																																																		XÓ
																																																																																																																																																																	3¼
																																																																																																																																																																																																																																																																																	20
																																																																																																																																																																																																																				37																																																																																																								16
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										13
																																										-Ô-
																																																																	^
											18
																																							Ï, 27
																																																																																					44																																							34
																																																																																																																																																																														24
																																																																																																																																																																																																																									53
																																																																																																																																																																																																																																																												16
																																																																																																																																																																																																																																																																																																			38
																																																																																																																																																																														27
																																																																																																																																																															..·> ï
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											38
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							44																																																									II 49
																																						ö 29
																																																																																																																			17
										19
																																																																																																																																																																																																					36
																																																																																																																																																																																																59
																																																																																																																																																																																																																																												34
																																																																																																																																																																																																																																																																																																		28
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														17
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										44
																																																																																									21
																																					o 30
							20																																																																																																																			31 34
																																																																																			49
																																																																																																																																																																																																											19
																																																																																																																																																																																																																																																		33
																																																																																																																																																																																																																																																																																																						39
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			17
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														43 30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															32
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													32
																																			o, 32
								21																																																																												22
																																																																																																																																																																					9
																																																																																																																																																																																																																																														32
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				18
																																																																																																																																																																																																																																																																																																				30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															42 56
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					44 ____ 28J
																																																																																																																																																35 II 47
																																				0 33
																																																																																																																								28
						22
																																																																																					54
																																																																																																																																																													43
																																																																																																																																																																																																				45
																																																																																																																																																																																																																																																30																																																					6o
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															36
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											25 53
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								59
																																																																																																									26
																																					O 35
																																																																																																																																																																																				18
																																																																																																																																																																																																																																		28
					23
																																																																																																																																													57
																																																																																																																																																																																																																																																																												29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			.8 49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	90
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											55
																																																																																																																																						12
		Pagé
																																																																																											58
																																																																																																																																																																																120
																																																																																																																															51 46
																																																																																																																																																																																																																										73
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																56
																																																																																																																																																																																																																																																																																		22
																																			O 36
																																																																																					59
																																																																																																																						25
																																																																																																																																																																																																												28
																																																																																																																																																														53
																																																																																																																																																																																																								II
																																																																																																																																																																																																																																																																																																													28
																																																																																																																																																																																																																																																																														150
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								92																																																										34 42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				58 34
																																																																	—% 56
																																																																																																																																																																					58
																																																13
																																																																																																																																																																																																																																											46
																																																																																																																																																																																																							51
																																																																																																																																																																																																																																																																																			22
																																																																																																																												180
																																																																																																																																																																																																																	58
																																																																																																																																																													IIO																																																																																																																																																																								17 39
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															24 8 52 36"
																																															50 58 17
																																																																																																																																																																															í
																																																																																																																																	39
																																																																																																																																																																							34
																																																																																																																																																																																																												24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													28
																																																																																																																																																																																																																																																																210
																																																																																																																																																																																																																																																																																																	129
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						36
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	10
																																																																	57
																																													27
																		4																																																																																			43 9
																																																																																																																																											32 25
																																																																																																																																																																																45
																																																																																																																																																																																																																										52
																																																																																																																																																																																																																																																																													240
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																57
																																																																																																																																																																																																																																																																																																															147
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				43
																																																																																																																																																																			57
																																																							4
																																																																																																				57
																																																																																																																																								20
																																																																																																																																																																																																																												166
																																																																																																																																																																																											270
																																																																																																																																																																																																																																																																															27																																				26 29
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					21 57 33
																																																																																																													56
																																																																																																																																																																																											19 8
																																											41
																																																																																																																																																	35
																																																																																																																																																																																																																																																																								48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										I84
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												300
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		57
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								25
																																																																																											20
																																														18
																																																																																56
																																																																																																																																																													12 20 16
																																																																																																																																																																																																																																																									330
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												26
																																																																																																																																																																																																																																																																																								203
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																22
																8
																																																																															55
																																												55
																																																																																																																		27
																																																																																																																																																																																																										36oJ22l( j6 35 19 8
																																																																																																																																																																						5 3!
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		44
																																																																																																																																																																																																																																																																																							48) o]
																																		5 32																																												54
																																																																																																																																																								58
																																																																																																																				52
																																																																																																																																																																																															431 12

-ocr page 99-

		^\ -<- 3, ÉÖ INT IN&ONfe ¥ j *:-f · &% m Uren I 2 3 . 4 5 6 . tr. 22;j 9C 315 180 45 270 1 e il 32 t 28 34 1 3S > ij > > "i ■■-' *'!» ■» f !;' ■,·- *w s* * ï' f <,, fï -JiM ) f 'r t*fr ft • -f * ñ * i,. f' , 't 1 - .' öÀâÀ ■viii. f ./1 . f (; VV ß ß?' V: 4 Ë ï-f· í .('i '--ƒ ' * * i 270 27É « # » 8 35 @ 5« 2C 44 7 31 j® 1 3; 24 10 57 43 3.9 16 3 49 (E ' 3<: c 3C 0 je 0 3C 0 30 Ö 30 ö Ti 0 30 0 —^ 30 O 3O Q 30 0 30 O 30 O 30 0 ) > : 4 ß 57 f 9 Ì 1 3C 288 • 7 23 51 ø 53 37 10 44 3 4 f e 1 7 i-H IC l· 37 ' 2j 43 57 37 45 e 15 '3P 45 3OÉ 324 34^ 36c »" 97 U'S 8 ) ' 9 54 18 | j 22 *9 42 14 22 53 16 SS '34 278 9 47 1 ,'6 53 ■51 *7 J4 51 27 J5 19 43 6 7 135 47 20 '.:. "2 378 396 99 42 36 J":2 36 8 0 12 19 48 17 37 II 14 O 190 IQ 20 9 XO II 12 13 Ç 15 225 90 315 13 52 f X* 414 432 450 468 486 504 522 Jf40 558 57$ 594 612 280 jrl ì 5 II 16 24 57 45 46 21 SS 30 5 l 32 30 II -:.J. 49 45 30 36 II 51 45 0 ÏOI 192 282 33 I 29 34 18 ,!9 54 22 9 55 42 28 15 I 48 180 45 270 I8 20 21 29 42 54 18 2 II 30 15 3 28 3 41 5 34 40 ; 9 30 12 103 193 284 14 105 19 s 56 24 48 32 135 21 24 7 39 8 37 39 14 49 r2§ 47 1,1 35 48 45 37 IÏ 46 29 S3 17 40 16 'o 28 ó ,A2 >7 • 17 225 26 12 5 7 15 20 I 18 36 54 72 90 108 126 144 162 90 27 44 29 •'T'"··' 13 58 34 8 17 46 30 47 46 20 180 55 33 0 ? 30 SS 4 34 271 I % 50 .19 30 43 15 29 3 38 28 21 ■ó] 0 .1,, ,' '■' 630286 ■■■■ 1 11 0 52 15 7 54 92 182 46 42 51 58 S2 30 0 548 16 38 44 27 26 : '2Ï 39 5â6 107 6 29 12 39 40 273 14 12 ñ 35 9 43 46 10 33 57 25 12 30 0 684 197 34 13 47 3 27 51 27 13 0 46 33 3 41 56 41 25 702 720 288 18 I 58 21 94 9 58 30 29 42 SS i8o I84 37 45 0 738 108 57 27 30 34 198 275 5 io 18 52 27 é 21 45 3ï 30 756 774 199 289 25 12 4 38 216 5 32 54 18 0 52 S6 39 2 19 30 234 96 0 39 9 4 30 792 810 20 20 41 13 26 6 0 fe2 186 28 24 32 51 0 110 48 25 47< 49 S2 30[
				I4		Ô Bi'
			X

-ocr page 100-

		i©4 Venvsloops vinding devr&c. Tb e si vyt. Wyhebben dan deur ervarings dachtafels Venus loop in ftaerinront op een ghegheven tijt ghevonden, en dacr af een tafel befchreven, na den ciyfèh. 41 VOORSTEL. Deur ervarings dachtafels den loop van Venus in* ron tv vechs verftepunt te vinden. -j11 Anghefien de dachtafels van Stadim {aic wy nemen al ofTc deur ervarin* ghen bevonden waren,om de redenen verclaert int 1 voorftel) te cort fijn om daer deur bequamelick t'beghcerde te vinden, foö ial ick tot hulp nemen de er-* varinghen van Pfc/emew,xvckke int 2 hooftftick fijns ïo bouex Venus inront- wechs verftepunt bevondë heeft onder des duyfteraers $ 5 tr.Macr int 40 voor- ilel bevintment onder den76 tr, 20®, f welck2i tr. 20 ® voorder lijnde, het verftepunt is na defe rekening lbo veel yerloöpenopdien tijt bedraghende on- trent 1450 jaren: En hiermewört bekent des verftepunts loop op alle gheghe- ven tijt; Alsby voorbeeltomdie te hebben opeen jaer ,ick fegh 1450 jaren ge- ven 21 tr.2o®,wat 1 jaer?Comt53 ©. Tb e sl vyt» Wy hebben dan deur. ervarings dachtafels den loop van Venus inrontwechs verftepunt ghevonden, naden eyich. 4j VOQRSTEL Deur ervarings dachtafels Venus inrondts middel- punts loop m fijn wech te vinden. Ben loop van Venus inrontwechs verftepunt wort op een jaer bevonden deur het 42 voorftel van              x                             j j 0. Dieghetrocken van Venus of de Sonnens middelloop oock op een jaer,te weten een £gips,doende deur het 3 voorfiel          359 ir.45 ®, Blijft voor begheerde Joop ées inronts middelpunt in fijn wech opeenEgipsjaer                                                          359tt\44®· En is openbaer dat alfoo ghevonden lal worden den loop van alle voorgeftel- detijt. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Vernis jn* lonts middeJpunts loop in fijn wech ghevonden, na den eyfeh. SEVENDE

-ocr page 101-

é ï÷

S Å V Å Í D Å

DES EER STEN Â O V C ×,VÁÍ D E VI Í- ding van Mercuriusloop deur

ervarings dachtafels.

Ber icktottefaeckjcomme3fal eerslfigghen dat de nc/oor'genomen befchrij* ving <~uan Mercuriusloop in *ghedaenteghelijcl^ ü met die *van wenus^ ioo· Qualitate. pende als fy in eeninront, entfehein een uytmiddelfuntichront, njerfchil-

iende alleen in * menichvuldicheyt> ah dic^yvilfder omloofende 5 ander uyt- Q

hiantitatc.

middelpuntïcheyt hebbende en dierghelijcke. T'wekkhier ghefeyt zjjnde>foo foude elckjbyztjnfihen deur die njoorgaendeVenus loof/vveiconnen men- den al t'ghene dat <íáç dierghelijcke of Mercurius moet werBaen a/vorden^ nochtansfalickjot meerder claerheyt hier befcbrijven t'ghene my int onder- foucken rvanfalcx ontmoet heefi^met een oir den ah rvooren <~uan Venus. 44 V O O R S Ô E k Te vcrclarcn noemen deur ervarings dachtafels uyt den rouwen merekt den tij t van Mercurius omloop^mec deghedaente van lijn deyfing en flilftant; Oockdat hy in eeninrontdraeyt. Ô voornemen lijnde t'onderfoucken dcgedaente van Mercurius loop deur ervarings dachtafels (in wiens plaets vvy de berekende van Stadim gebruycken, om de redenen verclaert int é voorftel) ick let op de fevende pilaer hem an- gacnde,en fie dat hy deur t'gantiche bouck nummermeer tot tegeftant der Son en comt, ghelijck de voorgaende vier Dwaelders wel ghedaen hebben, maer bJijftdaeralüjtontrent,nuvooren dan achter. Alsby voorbeelt int jaer 1554 op den 7 Ianuarius vinde ick fijn grootfte aventfche afwijeking van 18 tr.2 0: Na dien tijt begint hydaghelicx de Son te naerderen totdatmen hem niet en fiet: Daer me in fèminggheweeft hebbende, fijn fchijnbaer duyfteraerlangde wort dan cleender als die der Son, fulex dat hy daer naweerom des morghens begint te lchijnen, wijekende daghelicx meer en meer vande Son totten 20 Fe- bruariustoeintfelvejaeri554,en alidan ten verften daer af fijnde, te weten 18 tr. 1 3 0, begint daer da weerom de Son te naerderen. Vande voorfchreven uyteifte aventfche afwijeking totte morgenfche, fijn verloopen ontrent 7 we- ken , en van die morghenfche totte eeiffcomende pytej fte aventfche dieghe- beurde

»--,'

-ocr page 102-

		p&& Mèrcvrivsloóps vinding devr&c. beurde den 4 Maius 15 satijn ontrent 10 weken, Maer ghclijck hier van defe aventiche uyterfte afwijcking totte morghenfche, ghcweeft fijn ontrent 7 we- kenen vande morghenichc tot hder eerftvolghendé aventfche ontrent 10 we- ken, alfoogadetoockmet d'andêr# Mêrcuritfs dan aldus altijt ontrent de Son wefende, nu vooren dan achteren dat oock met deyfing en ftilitant3het gheeft met reden vermoen dat hy in een inront draeyt, diens middelpunt altijt on- trent de Son is, waer uyt men befluyten mach des inronts middelpunts loop even teitjn meneSonloop,datsdagelicxalsint 3 voorftel 59© 8.17,13.12.31. Sulcx dat de tafel des loops der Son int 3 voorftel, oock dienen can voor Mercurius, nochtans foo wortiè deur anderen ghemeenólick noch eens by Mercurius in fijn cyghen bcièhrijving gheftelt, om fijn loop alft noot is niet inde bcichrijving van een ander Dvvaeldcr te moeten iöueken en berekenen: wckke wijfe voJghende, ick ial de felve tafel hier ftellen. TAFEL

-ocr page 103-

■■■'. ■.■■■. W ■" '■ IVS MlftDËlLOOP. 107

^AFEL VAN MERC

VR

uyicn É 2 0 O È 2 © 27 sc È > 43 ©L© 3 I ',.4 ss 4·1 2Ö 6 2 3 3 o 7 2S 32 9 9 4 5 o o 9 12 Ç 51 I9 47 22 J*> 12 5 13 35 15 6 ' i 7 6 7 o 0 4 13 18 17 14 SS I 21 9 10 8 0 19 42 45 ■ f 44 .24 9 c 22 24 IO 38 6 36 Ì 27 11 10 0 27 10 30 12 II o 27 17 Ç 33 _ 1 12 13 o 29 34 8 36 36 15 o 52 1 29 59 Ï9J 39 16 Ç 15 o 34 50 2 42 18 19 20 o 36 57 40 45 45 16 o 39 25 31 Ç 48 17 o 41 53 22 lij 51 21 23 18 19 o ■44 21 12 3 54 54 o 4Ö, 49 49| 16 37 57 24 25 27 28 30 o 54 21 0 21 22 23 o 51 44 12 45 4 3 o 54 35 47 30 6 ' è| $6 4O1 26 9 29 Dage É 3 31 o 59 17 .1J 12 2 4 1 58 16 34 jj-öj 25 39J 37 2 33 2 3 57 24 51 56 33 S 52] 50 4 3 5 6 37 5 4 55 41 26 6 19 2 15 27 6 h 5 6 54 49 43 53 58 0 32 -1 7 53 6 17 45 4C 'é 8 9 I 8 52| 14 ■ 34 58 52 / 39

Dagi. 10 11 12 Ï3 "h 15 16 17 tt. 9 Ö 5i © 22 m® © 52 12 5 1 10 50 II 9 25 17 41 11 49 39 26 38 30 12 12 13 u 48 47 43 51 4 18 31 44 57 42 43 47 56 I 55 14 47 4 18 35 52 9 7 20 45 16 46 12 20 16 45 32 45 47 18 18 17 44 29 19 18 43 37 45 27 44 10 24 37 57 49 20 19i 42 10 20 21 20 41 54 1 22 51 22 21 41 2 18 50 3 35 22 23 22 4o 10 36 47 53 24 25 23 39 IS 27 53 ÉÏ 17 0 24 24 38 37 5o u 55 26 25 35 27 43 25 26 27 á 36 43 44 56 37 57 28 27 52 2 9 5° 28 29 28 35 O 19 23 2 59 30 60 90 29 34 8 36 36 15 30 59 8 17 13 12 Jij 0 88 42 16 25 49 48 25 46, 1 30 120 I5O 118 147 34 26 2 0 50 43 3 1 37 13 50 17 30 ISO m\ 24 51 J9 33 0 210 206 59 0 8 17 16 j2 29 48 30 24O 236 i» f} 4 c 1 27O 26É 26 19 30 3CC 295 41 20 6 42 2 38 35J 0 330 325 15 *4 50 30 36C 354! 49 43i 19 I5 6 ö ■

-ocr page 104-

		ßï* TAFEL VAM MERCVRÏVS MlDftELLÖOP.
																																																																	© © 8 35 5z io 25 - / 45 34 0 42 35 51 30 '■¼ 5 8 40 17 15 25 50 ^ 15
																																																																																																																																																																								È
																																																																																																																																																																																													© 5																																																© 37																																©
																																																																																																																																																																																																																																																																																					© 24
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								© 21
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												© 45																											È 2J
																																												tr.j © 359| 45
																																																																																																																						ïarê. é tt. 270294
							(aren, 't
																																																																																																																																																																																																																																																																																	24
																																																																																																																	289
																																																																																	288																																																																									SS
																																																																																																																																																																																																																																									12
																																																																																																																																																																																																																						11 17																																																												29
																																																																																																																																																																																											49 15
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											30
																																											359, 30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												49
																																																																																																																																																															46
																																																																																																																																																												28 5
																																																																																																																											306																																																																																													36
																																																																																																																																																																																16																																																																																														30
																																												359 16
																																																																																																49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																		14
																																																																																																																		2 Si
																																																																																																																																																																																																										10
																																																																																																																																																																																																																																										21
																																																																																																																																																																																																																																																																																24
																																																																																																																																																								ï3																																					40																																																																																																																							45
																																																																																				324
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								39 MS
																	4																													3 59
																																																																	46																																																													342 276
																																																																																																																																																																																																																																																			30
																																									35*																																																																																																																																																																																																																												30																																																		SS
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							30
																																																																																																																																																																																																							il
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								45
																																																																											47
																																																																																			360																																																																				28
																																																																																																																																																																																																																																							30
																																										358																																																														2$																																																																																	272																																																																																		32																																																																					51
																																																																																																																																							32
																																																																	28
																																																																																																																																			268
																																									358																																																																																																																																																																												378
																																																																																																																																																																																																																																																				12
																																																																																																																																																					17																																																																																																																																																																						57
																																																																																																																																																																																																																																																																																						43																																																																																																							30
																																																																													17																												53
																																																																																																															26}
																																																																																																																																																																																														18
																																																																																39^																																																																																																																																																																																				19
																																																																																																																																																																																									23																																																																																																																																				32
																																											358																																																																																																																									49																																																											43																																																																																																																																				39
																																																																																																																																	48																																																																																		30I
																																																																																																																																																																																																																										48
																																																																													4*4																																		259
																																																																																																																																																			48 34																																																																																					10																																																																																							53
																																																																																																																																																																																																																																																																													S5																																																																																											13
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				20
																																																																																																																																																																															42
																																													357
																																																																																																																																	Ì 48
																																																																																																																																																																																																																																				58
																																																																																																																																																																																																																																																																											14
																																																																																																															254 25O
																10357																																																																																																																																																																																																																																																																																														32
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			33																											31
																																																																																							432
																																																																																																																																																																															IS 4
																																																																																																																											52																																																																				40
															II																																																																																																																																																																																																																																																																						22
																																																																																																																																												32																																														35
																																									357 357																																																																																																																																																																																																																																	34
																																																																												19
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																450
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		30
																																																																																																																																																																																														468																																				246
													12 13																																																																																																																											13
																																																																																																																																																																																																																																																																										13
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															44
																																																																																																							57																																																																																																																																																																																																																																																																													54
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									57
																																																																																																																																																																				43
																																																																																														4S6																																			241																																																																													31
																																																																																																																																																																																																																											21																																																		11 56																																																																																																			21																																			15
																																									356																																																																																																																																																																																																														49
																																																																																																																																																																										50																																																																																																																																																																																																																																																																													31
																																																																50 11 21																																																																																																																																																																																																																																																																				35
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	51																																																																																																																																																																			30
																																																																																																																																																																																																																					56
																																																																																																						46																																																																																																																																																																																						36
														1-4																										356
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												27
																																																																																																																																																																																																																																							237																																																																																																																																																										57
																																																																																																																																	34
																																																																																																																																																																																				10																						504
																																																																																																																																																														56
													15																										IS*																																																																																						20																															17																																																																																																																																																233
																																																																																																							II																																																																																																																																																																																																																																																																																	22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															33
																																																																																																																																																																																																																																																																																																					522
																																																																																																																																																																																																																																																																								45
																																																																																																																																																																																																			40
																																																																																																																																																																																																																																	30
																																																																	3*
																																																																																																																																														228
																																																																																																																																																																																																																							48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																								36
													16
																																					356
																																																																																																																																																																																																																																																													10
																																																																																																																																		20																																																																																																																																														42																																																						17																																															*5
																																																																																																																	17																																																											540
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											o
																																																																	46
												17																																																																																																																																										591																																																																																			224 219
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	50
																																																																																																																																																																																																																																																																																		20																																					13
																																																																									5*																																																																																																																																																												55
																																			355
																																																																																																		25																																					37																																																																																							49
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														30
										IS 3<5
																																																																																																																																	36
																																																																																																																																																																																																																58
																																																																																																																																																																																																																																																																																																	576
																																																																																																																																																																20
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																22
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																		25
																																																																																																							57																																								39																																																																																																																																24
																																						355																																																																																																																																																																													30
																																																																									37
																																																																																																																																																																																																	34
																																																																																								41																																																																															5*
																																																																																																																																																																																																																				2I5
																																																																								H 52																																																																																																																																																															12																																														35
																																				351 ?4ö																																																																		51																																																																																																																																																																																																																																																							59
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				594
																																																																																																								16																																																																										ÖI2
																																																																																																																																																																																																																	211
																																																																																																																																																																																																																																																												12
											54																																																																																																																																																																																																																																																																																																																									35
																																																																																																																										49																																																																																																																																																																						30
																																																																																																																																																																																																								30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																												33 7
																																																																																																																																																																																			43
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																					39 o
																																																																	206
																																																																																						18																																					63O																																																																																							56
											72																																																																																																																																																																																																																									22																																																				12
																																																																								29																																																																																		25																																												49
																																					342
																																																																																																		42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																													50 á
																																															38) 7
																																																																																																																																																				27? 21																																																																			48
																																																																																																																																																																																																																																																																																																											64S
										90
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											202
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	42
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																				30
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																														52
																																																																																																																																																																																																																																																													20																																		42
									108
																																																																																					38
																																																																																																																																																																198
																																																																																																																																																																																																																																													666
																																																																																																																																																																																																																																																																																		16
																																					333																																		44																																																																																																																																																																																																																																																					24
																																																																																																																																																																																							33																																																																																						47
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															41
																																																																																																																																										2?
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							30,
								126
																																																																																							684
																																																																						21
																																																																																																																																		H																																																																																													193
																																			329																																																																																																																						24																																																																																																						42																																											13
																																																																																																			59
																																																																																																																																																																																																											30																																																																																																																																																																													ö
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											51
																																																																	189
					I44																																																																																																																																														38
																																		324
																																																																							59																												24																																																																																																																																																						19
																																																																																																																																50																																																																																																																																																														36
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			702 720
																																																																																																																																																										44																																																	37
																																																																																																																																																																																																																																												22
																																																																																																																																																																																																																																																																																	25
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																	30
								162
																																																																					36
																																																																																																																																																															IS4
																																	320
																																																																																																																												27
																																																																																																																																																																																																										30
																																																																																																	50
																																																																																																																																																																																																																																										57																																																																										13
																																																																																																																																																																																								10
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						42
																																																																																																																																																																																																																																																																																4 29																																																																																																											50
						I80
																																316																																																																																																	1S0
																																																																																																																																																																																																														73*
																																																																																																					16
																																																																				Ç																																																																																				25
																																																																																																																																																																																																																																																																		34																																																												50
																																																																																																																																																																																		45
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																			34 9 43
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						30
						lp»																																																																																									4*
																															311																																																																																															39 46																																																																																											756
																																																																																																																																																																																																																																																											176
																																																																		51
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																											26
																																																																																																																																																																																																																																																																																																	II
																																																																																																																																																																																																						30
																																																																																																																																																																																					19
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																							SS																																																			24
																																																																	16 6
				216
																													307
																																																																	29
																																																																																																																																																																																											171 167
																																																																																																																																																																																			774 792
																																																																																																																																																																																																																																		49
																																																																																																																																													54																																																																																																																											21 46
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																								3C
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																															44 5
																																																																																																																																																																																		61 32
				234
																																																																																																																																																																																																																							28																																																		26
																												303
																																																																																											52 27
																																																																																																																																																														30;																																																																																						lS
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																						59
			\252																																																																																	163! 4
																										298
																																																																																																																																																																																																																				810
																																																															43 58 2% 48
																																																																																																																																																																																																																																																																								3 O
																																																																																																																																																							12
																																																																																																																																																																																										15 25
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										52
																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																																										30
																																																																	Mail

-ocr page 105-

Μ er crux sloop* riNDi^c? nEV&êcc. 109 Merckt noch dat Mercunusrne$eUiken keer cjie hy int inront doet twee ia- minghenmetteSoncrijcht (ghelijck bock Venus <föet,daer in verfchiilendc van d'ahder voorgaende Dwaelders) d'éene by fijrf fnelfte voortganck, d*ander ontrent het middel iljnder deyfing, daer na weerom een by fijn fnelfte voort- ganck, en foo ghedueriickoverhandt voort mét d'ahder. Alsby vöorbeeltindè iaming (ghenomën datmeniè had connen fien) op den 1 April 1554, liep hy op dien dach 1 tr. 54 ® de fnelfte loop die hy in die keer dede; Maer inde eerft- volgende Iaming op den 26 Maius i5J4,was hy ontrent het middel fijnder dey- fingidiegheduerdevanden 16 Meyetorten /Iunius,het middel van wekken tijt valt ontrent den boveichreven 26 Maius. Tb e s l ν Υ tv Wy hebben dan verclaert hoe men deur ervaringsdachtafclsuyt den rouwen merci: den tijt van Mercurius omloop,mette ghedaente van fijn deyfing en ftilftant: Oock dat hy ineenmromdraeyt,nadeneylch. ·, vtl.                                 .^» Anghefien de ghedaente van Mercurius loop ghelijck is met die van Venus, foo en fait hier niet noodich fijn te befchrij ven fulcke voorftelleh als het 3 8 en 3 9 voorftcl va Venus: Maer de wijfe der vinding van Mercurius uyterfte afwijc- kinghen deur die van Venus int 38 voorftel bekent weiende3 ick falie by een vergaren tafellche wijfe, ghelijck int vervoJgh desièlven 38 voorftelsghedaen wiert als hier onder.                  . TAFEL DER VYTERSTE AFWYCKÏNGEH VAN MERCVRIVS EN DE'MIDDELSON.

Tjaeu          Meratritts 'morgenjehetyterfie I af&JitkjnjgrvandeMuldelfin.

, T'jaer* ,» Merwrw A^mfcU tyttrfie af&ftkjtogeyanae Middel/on*

1554.20 Pehr» 1554. \%lunius, 1554.14^^. 1555.   iFebr.

25 «-57. 2itr.55. i8tr. 1. 25 tr.30. 22 tr. 12. i8tr.52è 24 tr. 22· 23  tr. 9.

1554. Zlanuar,^ 1554.   4Meye. 1554.2$ Ζ>λγ«#.

I9tr.i7· 23 tr. 28. 24 tr. 59. iStr. SS* 22 ti. 31.

1555. l7J?r& ι$$γ.2ΐθ£ϊΰ&. i$$7.2ol)ecem.

i8tr.i9* 1S.tt.58·

45 VOORSTEL.

Te verclarenhoemen deurervarings dach tafcis merfl* Mercurius inronts^vvech uytmiddelpuntich te weien. Sop Mercurius uyterfte afwijekingen vande Middeliön overal evegroot be- vonden wierden, t'foude teyeken fijn den inrontwech overal evena den Eert- cloot te%cfeii,cn vervolgens geen verftepunt noch naeftepunt te hcbbê": Maer rverkeerde van dien blijekt int merekdes44 voorftels,alwaer de veriaemde uy- terfte afwijekingen uyt de daehtafclsgetrocken wefende, ièer verfcheydê vallê*. T'b e slvyt. Wy hebben dan verclaert hoemen deur ervarings dachtafels Gerekt Mercurius inrontswech uytmiddelpuntich te weièn,na den eyfeh. Κ 4ö VOOR· ^ .·' ~ 'i ■■■';. .ν';"' 'V · - ■

^

L ;..*

-ocr page 106-

		4jo Mercvrivsloops vinding devr * '^'             ·'■·· 46^0 ORST EL. ; -Deur ervaringsdach tafels te vindede fchijnbaer diiy- fteraerlaiigde vanMercuriusinroiits vvechs verftepunt en naeftepünt.f 5 i --. JMen lalintinerck de$44 voorftels overfiende uyterftc afwsjekingen aldaei by een verfaemt,en fouckender twee evegroote, d'eene morghenfche, d'ander aventfche,in - wcicke de Middelfon elcke mael geweeft hebbe tot een lêlve duy- fteraerlangde: Die ge vonden wefende^ foo moetde Middelfonnens plaets het fchijnbaer verftepunt of ichijnbaer naeftepünt weièmSouckendc daer na noch twee ander evegroote üytferfte afwijekingen, d'eene morgéTche d'ander avenr- 0p- fche, in wcicke deMiddelfon elcke mael geweeft hebbe ant *tegenoverpunt vant voorgaende,en diegevonden wefende^foo moet de Middelfonnens plaets het fchijnbaer verftepunt offchijnbaer naeftepünt iïjn^e weten t'verft e fo deiè twee laetfte afwi jekinghen cleendcr fijn als van fcerfte paer,maer t'naeftepunt èroöter weièndc.                                                                       ν f lek foude van t'ghene tot hier toe int ghemeen ghefeyt is nu voorbedt ghe- vén,fouckende inde tafel desmercx vant44 voorftci twee evegroote afwijekin- ghen,hebbendede Middeifon in elcke een felve duyftcraerlangde, d'eene mor- ghenfche d'ander aventfche:Dochalicodergheen na gheriouch en fijn om voorbeelt te mogen verftrecken,en dat daeren boven t'verlangen van fulcke ta- fel rrteer tijts foude behouve dan my te pas comt daer an te beftedë, ick fait daet by laten beruften #$ mee^dat defaeck genouch verftaen fchijnt,en dattet voor- naemftc einde defes handels niet enftrecktem der Dwaelders plaetièn met groöte ièkerhcyt te vinden; güelijck elders Öockgheieyt is, maer alleen om de ghcirieenereghelte verclaren, noemen doenfal alfmen in plaets der ouden verloren eïvarings daehtafels ghenouch ander falghecreghen hebben. Maer wantmen dit begheerde óp noch een ander wijfeiöüde meugen ibucken, ick fal daer af wat fcgghen : Byaldienmen Mercuriusin iaming vcordeSoncan fien, ghelijck^w^ii^feght hem daer voor ghefien te hebben, en uyt fulcke gaflaginghen bemerekten opghefchreven fijnde Mercuriusfaminghenmette Middelfonjmen foude daer me op een ander wijfe dan de voorgaendemeugen vinden Mercuiius inrontwechs verftepunt of naeftepünt, te weten ghelijckt van d'ander Dwaelders ghevondenwiert, Omt'welck by voorbeelt te vercla- ren , ghenomen dat de faminghen van Mercurius en de 5>on in Stadim dachta- fels befchrevcn, alfoo deur dadelicke ervaringhen ghevonden hadden geweeft: Dit aldus geftelr, ick fouekcr een faming in ioodaiiich,dat hy op alle twee even tijden d'een daer vooren d'ander daer na, evegroote afwijekinghe-n vande Son heeft, d'eene morghenfche d'ander aventfche (wantdat teyeken is fulcke ia- ming ontrent des inrontwechs verftepunt of naeftepünt te moeten gheichien, foo deur derghclijcke int ifvoorftel van Saturnus opentlicker verftaen can worde) en vinde dienagenóuch op denloMeye ij68onderden 59tr.want een jaer daer te, vooren, te weten den 10 Maius 1567 was fijn aventfche afwijc- king22 tr. 4® ,maerfulck een jaer daer na,te weten den 11 Maius 1569wasdc morghenfche van 23 tr, 58 ®,alleenelickverfchiïknde 1 tr.54©: rnderghc- Jijcke doende op 6 maenden vooren na, men vindt de morgheniche op den ïo November 1567 van 5 tr- 26© 3De aventfche op den 8 November 1568 van3 tr, 58 © , alleenelick 1 tr, 28 © verfchillende. Nu dan anghefien t'ver- ilepunt

-ocr page 107-

		ERVARINGS DACHTAFELS*               Mï depurit bevonden is als vooren onder den 59 tr.ibo foude het teghenoverptint van dien datshetnaeilepunt fijn onderde 239 tr.Doch ditisalib voorbcelirche          / wijiê mette ware Son gedaen, dan t'foude om voorgaende redenen mette Mid-                 ij delfon moeten ghefchien:T'welckalfmentdede, rverftepunt foude behooren ghevonden te fijn ontrent onderden 59 tr. 51 ©jghemerckt^W^dach ta- fels daer op berekent fijn; En defe plaets,te weten den 5 9 tr. 51 ® , nemen wy voor de begheerde. Tb E s L ν υ τ. Wy hebben dan deur ervarings dach-                         r * tafels ghevonden de fchijnbaer duyfteraerlangdc van Mercurius inrontwechs verftepuntcnnaertepunt,nadeneyich.                      , ■'''.''t .;..-         , 47 VOORSTEL. ^ 'V'.;J; Deur, ervarings dachtafels Mercurius loop in fijn in- ront op een ghegheven rijt te vinden en daer af een tafel te befchrijven. Ickfouckintmerckdes44Voorftels inde tafel der uyterfte afwijckinghen, tweecvegroote, beyde aventfche of beyde morgenfche, onder een ièlvc duy- fteraerlangde gebeurt, want daer me op een bekende tijt Mercurius keeren int inront volcommen moeten fijn,fonder vandeuytmiddelpuntichede van Mer- curius wech noch des Sonwechs hinder tecrijghen: Defe twee afwijckinghen hoefelangher tijt na malcander vallen, hoe ièkerder befluyt,om de redenen van derghelijcke vooren breeder verclaert. D'eene van foodanighevinde rek ten naeflen int jaer 1554 den 23 December van 18 tr. $$ ®: D'ander int jaer 15.87 den 20December van 18 tr. 58 0$ fulcxdatter alleenlick 3 ® over» ichiet boven fijn volcommen keeren int inront: Van d'eerfte ervaring totte tweede fijn 33 Egipfche jaren $ daghen, op weleke tijt Mercurius inde dachta- fels bevonden wort ghedaen te hebben int inront ί 04ikeeren, met noch de bo- vefchreven overfchietende 3 ®: Daerom iêgh ick 3 3 Jgipiche jaren 5 daghen, makende 12050 daghen,gheven 104 keeren 3 ®»wat 1 dach ï Comt 3 tr. 6 (ï) 25 ©, T'welck luttel jfchilt van Ptolemem en CvperMcmüdling 3 tr. 6 ® 24 ©, Nu dan den loop eens dachs wefende alsbovë,t'is kennelick noemen daer me foude connen maken,ghelijck vande Sonloop int 3 voorflelgedaen is, een ta- fel om daer deur met lichticheyt te vinden na t'begheerde defes voorftels, Mer- curiusloop in fijn inront op alle ghegheven tijt inde * daet ghemeenelick te Praxi, vooren commende 5 Maer anghefien wy Ptolemem tafels voorbeeltichewijiè ghebruyeken fullen, om de redenen van derghelijcke inde Sonloop enMaen» loop verclaert, foo fal ickfe (lellen als volght.

-ocr page 108-

				TAEEL VAN MERCVRÏVS LOOP
		112
					'/:

-ocr page 109-

		oJ> INT INRONT. 113 larc. É tr. 53 È] 56 ® É Ö 42 32 *ÈéÖ 32; 59 © ƒ 10 ■. - ; ; / • '. '· '■!!■ uxe, tf. 270165 288J 56 11 26 28 È 26 15 © 0 2 107 53 25| 5 ß 58 20 30 40 50 12 12 Ç 20 13 7 1 55 48 42 ï! ï 3 Éü] 50 46 7 37 }8 57 *6 306 324 307 12 58 ï 45 0 4 5 6 7 215 50, ßï II 198 13 43 46 30 15 0 0 269 17 43 32 42 44 55 342| 89 14 29 32 17 40 15 15 17 55 0 360 378 34<* 15 15 Ï 45 30 15 ï 45 3è 0 0 0 0 0 0 0 36 57| 47 5è 23 56 Ç 10 231 16 É 3 49 8 9 71 33 40; 2ï 53 2è 396 4É4 432 450 468 486 5O4 522 540 558 122 13 16 17 46 32 12$ 30 22 52 52 30 35 36 30 10 179 27 23 5 251 29 51 40 264 18 18 21 ii 12 13 23 3 47 58 2 50 5è 155 46 297 188 79 19 20 21 ææ 4 49 35 21 7 7 53 23 é7 287 341 20 é? 3è 30 35 50 ï ÉÏ 20 13 3 8 49 48 39 II 15 0 14 16 17 18 I ÃÉ. $5 13 55 35 41 25 10 56 5 Ï 0 89 ÉÏ S8 8 Ç 47 30 58 45 0 143 197 7 20 40 13 45 31 17 3 47 20 Si 46 4è 330 221 22 sz 52· 3è 0 4 3 45 31 17 3 45 45 50 0 ï 0 0 23 38 42 É*" 46 15 0 251 ï Ñ6 112 24 25 1 2S 24 10 28 14 1 40 ï 0 0 É36 142 33 1 2 47 41 35 28 22 16 10 30 15 ï 594 3 33 45 É 54 6l2!254 é " 56 0 46 2? 21 30 0 ß 72 284 3 630É45 26 41 15 0 190 175 66 317 208 99 350 241 132 23 274 3 4 5 6 6 7 8 9 9 ßï 48 34 49 35 45 ï 648 ì ^7 27 . º ■ 32| 15 d 0 108 126 ß 144 162 180 198 216 234 3 ï 15 0 ï ï 0 666 684 702 720 738 æÂã 178 69 320 211 28 13 18 4 49 8 2 56 5C 46 45 30 15 0 45 30 15 0 0 0 0 0 C 0 0 0 É 0 20 6 51 21 7 53 28 29 59 44 3 45 ï 30 30 Â5 37 38 57 51 45 38 32 30 0 31 16 21 23 9 54 24 ÉÏ 56 15 0 0 É ï 756 774 102 353 32 32 É 2 47 7 53 37 3.1 45 ï 792 8éï 244 33 33 39 25 '252 .4° 42 30 É ï 1151.34 19 25 É81 45
			Kj
					¾âú.

-ocr page 110-

		ffq É%ö MeRCVRIVS1,OOPS VINDING DEVR &C T*b E s L í õ ô. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Mercurius loop in fijn inron t op een ghegheven tijt ghevonden, en dacr af een tafel beschre- ven, na den eyfeh. Deur ervarings dachtafels den loop van Mercurius inrontvvechs verftepunt te vinden. Anghefien de dachtafels van Stadim (die wy nemen al offe deur ervarin- ghen bevonden waren,om de redenen verclaert int é voorftel) te cort iijn om daer deur bequamelick t'begheerde te vinden, iöo ial ick tot hulp nemen de er- varinghen van Ptokmeui, weJckeint 7 hoofeftick fijns 9 boucx Mercurius in- rontwechs verftepunt bevonden heeft onder des duyfteraers 10 tr. Maer int 46 voorftel bevintment onder den 39 tr. 51 0, t'welck 49 tr. 51 © voorder lijnde, het verftepunt is na defe rekening foo veel vcrloopen op dien tijt bedra- ghende ontrent 1450 jaren: En hier me wort bekent des verilepunts loop op alle ghegheven tijt.'Als byvoorbeeltom die te hebben op een jaer, ick fegh 1450jarengheven 59tr.$i 0, wau jaerïComt 2 tr. 28 0 30 0· Tb e s L í õ T.Wy hebben dan deur ervarings dachtafels den loop van Mer- curius inrontwechs verftepunt ghevonden, naden eyich. ƒ        49 VOORSTEL. \m Deur ervarings dachtafels Mercurius inronts middel- punts loop in fijn vvech te vinden. Den loop van Mercurius inrontwechs verftepunt wort op een jaer bevonden dei|r net 48 voorftel van                                2tr.28.36. Dieghetrocken van Mercuriusof de Sonnens middelloop oock op een jaer,te weien een Egips, doende deur het 3 voorftel 3 $9 tr.45 ©· Blijft voor begeerde loop des inronts middelpuntsin fijn wech op een Egips jaer                                                         357tr.i60. En isopenbaer dat ajfoo ghevonden fal worden den loop van alle voorgeftel- de tijt. Ô â e s L í õ ô. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels Mercurius inronts middelpunts loop in fijn wech ghevonden, na den eyich. '■' . .....'" ■.-.: '■' .'..., É ... '■■„ .','< '.** .· '..,.'■ ..,·'■                                               ' ''...■ s ,■','""'                                                             ' '"' ■', ■ V *■-.;                                                                                            ■')/■ achtste

-ocr page 111-

•"×

Ï ND 1 R S G Ç å Õ Ô D Å S Å Å R S ,ºÃ ¸ Isf

• 'ì é ¸ Ï V€ ×, V Á Í D Å -VI Í- ■ ^?*'<*

ding des loops dor vafte Sterren*

0,3

í>-°}Á**", \ É *·■''"* *t ./4·.^å a#..;i>. .11..;.'"

f ç ft

»1 ri^H^ ïT'.li [fö! .

50 VOORSTEL. Tc verclaren hoemen deur ervarings dachtafels trierék de vafte Sterren in haer hemel vaft te weieneen den he- mel te drayen op den as des duyfteraers* Angheficnditrocrfelicotraech isjdatmen daer afweynich befcheytscan mereken op den tijt defer dachtafels van Stadim geduerende 52 jaren,foofullen Wy hier en int volgende 51 voorftel tot hulp gebruycken Ptokmem nagelaten fchriftenvandeplaetfen der vafte fterren, nemende voorbeehfche wijfe al of die met defe t'famen ons ervarings dachtafels maeckten. Dit foo weiènde, angefien de vafte fterren nti in Stadim dachtafels met flik- ken verheyt van malcander ghevonden worden als ten tijde van Ptolemem, na luyt des 5 hooftfticx fijns 7 boucx,en dat die doen in rechte linien ftonden, nu daer in noch fijn,niet teghenftaende ffelveover de 1400 jaren gheleden is, foo befluytmen daer uy t haer vafticheyt. Maer want haer duyfteraerbreeden de lèlveblijven 5en haer evenaerbreeden met duyfteraerlangden veranderen jibo befluytmen den heelen hemel te moe- ten diaeyen op den asdesduyfteraers. Als by voorbeelt de * are des Maechts ^ diens Zuyderfehe duyfteraerbreede Ptolemem fielt op 2 tr. 10 0, wort aliöow»,, oock in Stadim dachtafels befchreven: Maer de duyfteraerlangde dié Ftolemem ftelde op 1761 r. 40 © , is by Stadim van 197 tr. 3 8 ® : En haer evenaerbreede Vfckïc Ptclepnew int 3 hooftftickfijns7boucxfteltop30(ï) nahetZuyden,die comtjvolghende Stadim beichrijving 8 tr» 5 6 ® Zuytwaert, want hoewclfe in fijn dachtafels niet en ftact, ibovolght fulex uyt de boveichreven düyfleraer- langdc en breede deur het 9 wereftuck der Hemelclootfche werekftucken: En want dit roe rfel ghefchiet na t'vervolgh der trappen, iöo moetet fijn van We· ften naOoften. Tbeslvyt. Wy hebben dan verdaert hoemen deur er- varings dachtafels merekt de vafte Sterren in haer hemel vaft te wefen, en den hemel te drayen op den as des duyfteraers, na den eyfch· v; ·. _                                              ;' '■;■';,,;             .'-.\ $1 VOOR- ..

.*-'

virgi·*

-ocr page 112-

ij<s Vaste Sterrens loops vinding. 5t VOORSTEL.

Deur trvatingrkJac^tafeïs t$|in3§nddpe^§henloop

der vafte Sterren.

II ·

."■ í

Anghèfien de Are des Maechts ten tijde van Vtokmem int jaer 139 was in des duyfteraers 176mÏ40 0 ,maet ten tijde van Stadmslni jaer 1554 inden 197 tt. 38 0, dats £0 tr» 58 ® voorder, foo hceftfe.de felve booch geloopen op den tijt tuOchen beydenbedraghende 1415^atënidaerom iegh ick, 1415 jaren gheven 20 tr. 58 0 3wat ico jaren SCorm 1 tr. 290. En fghelijexcan open- baeriick ghevonden worden den "loop op alle ghegheven tijt, waer af t'bewijs openbaer is. Teeslvyt. Wy hebben dan deur ervarings dachtafels ghe-. vonden den eyghen loop der vafte Sterren, na den eyich, DES EERSTEN ; Â O V CX EINDE,

f Ô?

.*ƒ"'} /■>; ■ ''s :·.",é ïÏ'jmtn ';~f ■ -,.. ;*? O* 'JiJ»./.yi'.::,.'/. '-fe^i&VC >!; ,' . « ■ .'■' * ... LU „v '.:. ," i, ,■ ' '( ■dioo/ 'j.hïja ,{}-ë\'.: > ■- 'í É·.'· é ,'■ 'Vf. e j . .a% ': :r ". ·;..„" vi..ß ; '■■ ß " 1; -. t? º .-,,·.„' ,i ' iv.ku··: À' Vl**t '™'\' ·\ ■ ' i £■ \ ■.:■ ■ ,. *. _., ... é

æ;.' /; .■ߺí:.-/.;/é-ßßßß ú# <'■-*. ,. ■ f ■ ■                            í, 'é

i ■ 'S":-' &·'?

■.{.{;,'

ß.é ," b' • :„: ■ . ; I."'. |: ■/>' ·*. . ■' 'i.ïM 'ô .'t iiiM

/

:(W' .

U,;

-ocr page 113-

					UT
				"7,
			BOVCK DES JC1 JCr JlVjL Ju JLf X-* v/ v^J X ^ VA Í D E s^'; PVV Á E L DE RL O OP D E V E. WISCONSTIGHE vverckingghegron t op de one/- ; ghen ftelJing eens vallen Eertcloots.
		* <

-ocr page 114-

		GORT Β E GRΥ Ρ defes tweeden Boucx. ' V\(t eerHe bouckjes Hemeüoofs deur ervarwghen uyt den rouwen bemercktfijnde,de Dwaelders in uytmiddeipuntighe ron- den en inronden te hopen, met ander omfiandighen dies angaen- de, Vi>aer me om gedacht een gront heeft, om deur ^eifionfiigke ^erainghen veel nauwer enftkerder t'onderfiucken oft het oock ^ volcommen ronden ft/n, en cffe daer in alti/t eenvaerdicheveras tooopen, voort Vvat reden haer halfmiddellijnen en uyt middelpunt uheyt'lijnen tot malcander hebben, tot ^at plaetfen β intoecommende tijaenfun fullenjooven dien om tt^gheraken tot kennis der oneven daghen, der flilsJanden en deyfinghen, der groothcyt vande ν er duy ft er de deelen die Son en CMaen in haer duysieringhen crij- ghen, der verheden aaerfe vanden Eertcloot in fijn, der grootheden diefe hebben teghen den Eertcloot ver leken>met meer ander dierghelijcke daer dn cUvende_j,fio ■ fullen % nu tottet tweede bouck comme, inhoudende derfilve ^ifconftige "Veerckin- ghen}endat noch al op de gbemiflefle/ling eens vafen Eertcloots,geiyck de befchry- ving van dien Ptokmeus eer/? ter handt quam, te ^eten finder daer in vermengt te toefen fijn verdoekte vonden der onbekende roerfels (als de tweede eneventheyt dertJMaen, mette derde oneventheden vanSaturnus, lupiter, Mars yen w en Mer- curim, metfgadershetonbekent breederoerfel def viffldetsle t 'Welckemenintgke- meen der Dwaelders onbekende loop noemt) dk tck daer uyt fcheyhnfal, en daer na, hefonderlick befchrtjvenjp datelck alfoo claerlickerftende jatterdeur ïïeiling eens vaBen Eertcloots ghebreeckt, te bequamelicker na ander beter vonden trachten mach. En fal hier affeveponderfcheytfels maken» Het I 'üande 'WifconBigheuytm/ddelpunticheytshandeïintghemeen. Het tweede vande Sonloopè't             ] "..,·/. ■)= ƒ : Het 3 vande CMaen loop. Bet 4 vanSatumw, lupiters, CMars,Vènu6 encj^lercurim loop, Bet 5 van der Dwaelders ftminghen, ieghenBanden, en duyBeringhen, Het 6 van Ptokmeus verdoekte tweede oneventhede der Maen, en derde onevent- heden van Saturnm, Iupiter, Mars, Venrn en tMercurim. Het 7 'van Ptokmeus verdoekte breedeloop der vijf Dwaeldérs 9 Saturnm, Tupiter, Mars, Venrn en Mercurius.
			MERCKt Ick noem defe wereking wifconftich, tot onderfcheyt der werckïng ghetroc- ken uyt ervaringhen int eerfte bouck, en hoewelfe dickwils deur rekeningen met tafels in geen heek volcommenheyt der getalen en beftaet, gelijck in vol- commen wifconftighe wereking vereyfcht wort, nochtansanghefien daer in is een voet van oneindelicke naerdering, mettet wifconftich groote ghemeen- ichap hebbende, en de bewijfen oock wifconftich fijnde, foo fchijnetdatmeniè om t'bovefchreven ondericheyts wille wifconftich noemen mach. ι ONDER.

-ocr page 115-

		'■;"' /: "                         f                    r' '■ '"§" :'                                                       V -                                     . ■■'.■■■■■ >■" '* ' > V ' ■''"'                               "'■                        ' ''. '                            · -'"'                                                                    "'                   ' i ■:..''■' ■ ■"■'"■'',                                        -                                       ,7"' EERSTE O ND E R S C Ç ÅÕ Ô D. E'S. TWEE DE Í BOVCX VAN DE WIS- ' i UI ...,...,..'■. 'v conftighc uy tmiddelpuntic- heyts handel int gemeen, CORTBEGRYP DESES ï ON DERSHEYTS. Is te weten dat men deur eens Dwaelders drie plaet- fen daerhy in fijn,wech gheweeft heeft, vinden can deur ghetalen de uytmiddelpunticheytlijnjmet an- der omftandighen daer toe noodich: Maer want de re- ghel daer af over alle Dwaelders ghemeen is, foo befchrij ven wy hier van defen handel twee Voorltellen int ghemeen voor allen dienende^ iulcxdatalswy tot foodanighe leering der Dwaelders commen, niet int langhe en bree en lullen verbalen dé rekenin- ghen tottetwerckbehoorendenad'oudegebruyck, maeranwrj- iing doen tot defe Voorftellen ,om deur foodanighe wijiè ghe- wrocht te worden: Alfoo dergelijcke ghemeen is met meer an- der Wiiconftighe voorftellen diemen dickwils befighen moet. En hoewel IPtolemeus met fommighe ander fulcx inde beichrij- ving van verlcheyden Dwaelders telckemael int langhe verhalen, ñ,ö,ñ*. doch heeft my ghedocht dat ick aldus corter en bequamelicker reP· mijn voornemen verclarenial, en dat opck fulckeoirden gherie- vidher totte daet en voor den leerlinck fal fijn. By de bovefchre- ven twee Voorftellen 3 lullen noch vervought worden twee Ver- tooghen de ft of der uytmiddelpunticheyt oock angaende5en daer uytYpruytende^'een vande grootfté *voorofachtring,t'ander vande evercdenheyt tuifchen grijphoucken en verheden der Dwaelders.                                                                      ' ' .                                                                                                                               ■. ■: f ; ' \ ■                              (,-;."                           ' ■', 's ': · é * '                                                                                                                           '':.',, Li é ÂÅÑÁ-

-ocr page 116-

		7£0 If/WlSCONSTlGE V YTMID D ELP VNTlCHE YTs :                        ι BEPALING. Met ftclling eens vaften Éertcloots wort hier verftaen Soh en Maen elck in eeri uy tmiddelpun tich rondt te loo- pen,en d'ander vijf boven het uytmiddelpuntichront ndchineeninront. Hier me wort te kennen ghegeven dat foo dickwils wy in dit tweede bouck lègghen fullen van wifconftighe wercking ghegront op ftelling eens vaften Eertclobts, foo wortter by verftaen dat daer in niet vermengt en fullen fijn ee- nigé ander verdochteroerièlsdandiede eenvoudjghe ftelling eens vaften Éert- cloots mebrengt, en dat om de redene int voorgaende cortbegrijp befchreven, 2  BEPALING. \ ·                                /                                       .,,                                                                              .V.' Den houekder twee fichtftralen die een weereltlicht SST an beyde fijn uyterften gheraken, wort * grijphouck ghenoemt. 3   BEPALING. Radixatoo- Anvangtijt is op vvelcke men fich voorftelt de reke-
			r
				jtera. ninghen van der D waelders loopen te willen beginnen. Alfmen wil berekenen waer eenighe Dwaelders op een ghegheven tijt fijn fullen, of gheweeil hebben, t'is oirboir haer plaets op eenighen fekeren tijc bekent te weien, om van daer af voorwaert of achtervvaert de rekening an te vanghen, die wy daeromanvangtijt heeten, waertoemen gemeenelick neemt een merckelicke tijt, welcke veel menfchen ofgrooteghemeenten alsanvang ghebruycken, ghelijck Ptolemem die daer toe vercoos t'begin der jaren van 2\(λ- bonAffarm^ de Chriftenen t'begin der laren van Chriflvs, of t'einde van ettelicke honderden derfelve, waer toe wy t'iijnder plaets vooibeeltfche wijle nemen fullen t'einde des jaers 16oo. ι VOORSTEL. Wefende ghegheven een uytmiddelpuntichront, en daer in drie punten, mette grootheyt der bogen daer tut fchen: Voort de grootheyt der houcken veroiriaecl; deur drie linien ghetrocken van die drie punten tot het uyt- middelpuntichpunt,daer na een dier linien voortgetroc- ken en verlangt tot inden omtreck: Te vinden de reden der tv vee on verlangde linien · Tg η e-

-ocr page 117-

J

HANDEL INT GHEMEENi

121

vT'ghegheve n. Laet Á Â C een uy tmidpelpuntichront fijn diens middelpunt D, en daer in drie punten A3B^C, fulcx dat

* de booch Á Â fy van                                \ BC En C Á als rontfchil moet nootfakelick doen

120 tï·. i$. <90tr.4i. 149 tr. 4.

.■*

Voort fy E inde booch Á Â bet verftepunt, F t'naeitepunt,enG daer in het uyrmiddelpuntichpunt,tottet welck getrocké fijn de drie linien Á G, Â G, C G, en de grootheyt der drie houcken

daer deur veroirfaeckt is als volght: Á G Â ø BGC jEn C G Á als rontfchil moet nootfakelick doen

I17tr.11. 90 tr. 37* 152 tr. 12.

Daer na fy een dier drie linien Á G, Â G, C G, vöortghetrocken tot inden omtreck, ick neem Á G tot Ç, fulcx dat G Ç t'verlangfel is, Á G de verlang- de. Tb eg ç e e R D e. Wy moeten vinden de reden der twee onverlang- deBG,CG.

>:

TWERCt Om tottet begheerde te commen, foo moet ick eeril vinden de twee redens van t'verlangfel G Ç tot ekkder on verlangde  G, C G: latet eerft fijn de re- den des verlangfels G Ç tot dbnverlangde  G, tot welckë einde ick aldus fegh: Den helft van 120 tr. 1 $ ® des boochs Á  tuifchen de verlangde AG en d'onverlangde  G daer de rede nu af gefocht wort,doet 60 tr.7. DienshouckmaetvoordeonverlangdeBG                                     8670* Ghetrocken 60 tr. 7 ® eerfle in d'oirdcn, vanden houck Á G  ï 17 tr. 11 ® tuifchen de verlangde AG en d'onverlangde  G, Diens houckmaet voor t'verlangfel Gïi              I ^                       &$9U Sulcx dat d'eerfle reden van d'onverlangde  G, tottet verlangièl G H, is als van 8670 tweedein d'oirdcn}tot 8393 vierdeind'oir- den, en deur verkeerde reden ghelijck GH tot  G, alfoo 8393 tot ä 670. Nu even ghelijck d'eerfte reden ghevonden is, alfoo vintmen oock de tweede van G Ç tot C G: Doch wy fullen meerder claerheytshalvcn de wereking diehier nadickwils ge- 3-3 Volght

■J ' ij O

'*

-ocr page 118-

		122 WlSCONSTlGE V Õ Ô MID DE LP VN Ô IC Ç E Õ TS volght moet worden int langhe béfchrijven. Ick fegh dan al- dus: Den helft van 149 tr. 4 © des boochs C Á tuiTchen de ver- langde Á G en d'onverlangde CG daer de reden af ghefocht wort, doet                                            1-                               74tr· 3*· Diens houckmaet voor d'onverlangde CG.                                       9638. Ghetrocken 74 tr. 32 © vijfde in d'oirden, vanden houck Á G C 152«. 12® tuiTchen de verlangde AG en d'onverlangde C G, blijft                                                                                   77 tr, 40. Diens houckmaet voor t'verlangfel G Ç                                            9769· Sulcx dat de tweede rede van d'onverlangde C Ctottet verlangfel G Ç is als van 963 8 fefte in d'oirden, tot 9769 achtfte in d'oir- den, en deur verkeerde reden ghelijck G Ç tot C G, alfo 9769 tot 963 8. Nu dan dit verlangfel G Ç in fulcken reden fijnde tot d'onverlangde  G,als 839 $ vierde in d'oirden, tot 8670 tweede in d'oirden,en in fulcken reden tot d'onverlangde C G als 9769 achtfte in d'oirden, tot 963 8 fefte in d'oirden,en om hier me te vinden debegheerde reden van d'onverlangde  G tot d'onver- langde C G ick fegh aldus: Wefende t'verlangfel G Ç gheftelt op 8393 vierde in d'oirden, lbo doet d'onverlangde  G S670 tweede in d'oirden, wat fal  G doen wefende G Ç gheftelt op 9769 achtftein d'oirden ï Comt voor de felve  G                          10091* En dat in fulcke deelen alflèr C G doet 963 8 ièfte in d'oirden: In-, der voughen dat de begeerde reden der twee on verlangde  G, C Ga is van 10091 totp63 8. Tbereytsel. Laet ghetrocken worden de twee rechte linien Á B^ Ç Â. Ô' â å w õ s. Den houck Â Ç Á, is even anden helft des houcx diens booeh of groöthey t Á Â120 tr. 15 © deur het 20 voorftel des 3 boucx va Eucli- des, daeromde houc BH A, dats oockÂ Ç G doet 60 tr.7 © eerfte in d'oirdë: Die ghetrocken vanden houck Á G Â117 tr. 11 © deur t'ghegheven,blijft den houck Ç Â G 57 tr. 4 © deur het 3 2 voorftel des 1 boucx van Euclides. Sulcx dat de driehouck HBG twee bekende houcken heeft,BHG 60 tr.7©, en HBG57tr.4©,wienshouckmaten867oen83p3 inde reden fijn vanhaet teghenoverfijden  G, Ç G, deur het 1 voorftel der platte driehoucken. En fghelijcx fal oock t'bewijs fijn vande tweede reden. Voort iègh ick, fulcke dee- len alifer G Ç doet 9769, fulcke doetter  G10091 deur het 9des oirdens : En fulcke doetter C G 963 8 deur het 8 en 6 des oirdens : Daerom  G is tot G G, als 10091 tot 9Ó3 8. º'â eslyyt. Wefende dan ghegheven een uytmiddel- puntichront, en daer in drie punten &c t VOORSTEL. Wefende ghegheven een uytmiddelpuntichront, en inden omtreck drie punten, mette groöthey t der bogen daer tuiTchen begrepen: Voort vereïaert fijnde in vvelc- ke dier drie boghen t'verftepunt is, daer na getrocken drie linien vant uytmiddelpüntichpunt totten omtreck, en ghegeven lij nde de groöthey t der drie houcken daer tuf- fchen
			í                                   ■■>.·<■                                                                                                                         '' I
				\

-ocr page 119-

fjfi

HANDEt ÏNT GHEMËBN.

fchen begrepen: Te vinden ten eerften de u jtmiddelpüïi- tichey dijninfulckedeelen aliTerdehalfmiddellijn ioooo doet: Ten tweeden de fchijnbaer verheyt van een dier dricpunten tottetverftepunt, ghefien uyt hermiddel·· puntichpunt: Ten derden de booch van tverftepunt, tot een der drie ghegheven. Want onder de drie ghegheven boghen en drie houcken, eenighe connen fijn van i8otr. en oock90tr.ofniet, foo vallender vericheyden werckinghen d'een corter als d'ander, daer afick vier voorbeelden lal befchrijven. Merckt noch dat hoewel twee hoticklinien gheopent tot op 180 tr» alidan eyghentlkk gheen houck en maken,maer in een rechte lini commen te legghen,nochtans om lichticheyt der leerings wille, ibofullenfe in dit voorftel int ghemeen als d'ander, houcken ghenoemt worden. / Voorbeelt met drie ghegheven boghen en drie hom- . ken3Jwdereen asan180 tr. of 90 tr. T' G hegheven. Laet Á Â C een uytmiddelpuntichront fijn diens middelpunt D, en daer in drie punten A, B, C, fulcx dat

debooch ABfyvan BC                                                          ,a/",^4· En C Á als rontfchil moet nootfakelick doen

120 tr. 15. 9011.41, 149 tr. 4*

Voort fy E inde booch Á Â het verftepunt, ¸ t'naeftcpunt, en G daer in het uytmiddelpuntichpunt, tottet welck getrocken fijn

de drie linien Á G, Â G, C G, en degroptheytder drie houc-

r.

ken daer deur veroirfaeckt is als volght: Á G Â BGC En C G Á als rontfchil moet nootfakelick doen

1i7tr.11. potr. 37. 1^2 tr. 12,

T'begheerde. Wymoeten vinden ten eerften de uytmiddelpuntic- heytlijnDGin fulcke deelenalf- fer de halfmiddelijn  D iocoo doet. Ten tweeden de fchijçbaer verheyt van een der drie punten A, B, C, latet fijn Â, tottet verfte- punt E, gefien van hét uytmiddel* puntichpunt G, dat is den houck E G B. Ten derden de booch van t'verftepunt E,tot cë der drie pun- ten ABC, latet fijn tot B. Ô â e re ã "ô s e L Jck verlang eê der drie linien Á G,  G, C G, latet fijn AG tot inden omtreck anH, fulcx dat G Ç Vverlangfcl is, Á G de verlangde,en  G,C G, de twee on verlangde, daer na tree ick de rechte  C tuflehen deuy- terften der tweeonverlangdc. L 4 T'WEB.CK.

-ocr page 120-

		124 WlSCONSTIGE V Õ TM ID DE EP VN TIC Ç E Õ Ô S - .♦;:                   Ô' W E R C K. Ick fouck de reden der twee onverlangde  G,C G, en vinde deur het é voorftel dat doende  G ·                                                écö9é. SoodoetCG                                   r                                           9<5j8. De driehouck  G G heeft,drie bekende palen, te wete den houck BGCpotr. 370deurï'ghcgeven,ÂG ioc9ieerileind'oir- den,en C G 963 8 tweede in d'oirdeniHier me ghefocht de fijde  C, en den houck C  G, worden gevonden deur het 6 voor- ftel der platte driehoucken, te weten de fijde  C                           14027» En den houck C  G                                                                43 ·tL ^· Van altijt 180 tr. (om dat lbo veel tTamen doen de drie houcken desdriehoucxBDC) ghetrocken den houck ÂDC,doende deur i'ghegheven 9011.41 ®, blijft voor de twee houcken DBG,DC B,89 tr.19 ©: Den helft Van dien maeckt voor den houck C BD                                                                        44tr.3p. T'verfchil tuflchen de ièlve CBD 44tr. 39 ©,enCBG43 tr. 23 © vierde in d'oirden, is voor den houck DBG                    . 1 tr. i6é De rechte  C 14027 derde in d'oirden , gheeft BG10C91 eerfte in d'oirden, wat ial de iclve  C gheven wanneermenfe ftelt te doen t'getal der peez des boochs  C 90 tr. 41 ©, doende t'fel- veghetal deur het 13 voorftel des houckmaetmaeckfels 14224? ComtvoorBG                                                                       30233. En alfdan doet de halfmiddel lij ç  ï>                                              looco. De driehouck DBG heeft drie bekende palen, te wetê den houck . D  G1 tr. 16 © ièftein d'oirden,  G10233 fevendein d'oir- den,  Dicooc ach tfte in d'oirden. Hier me ghefocht d'an- der drie onbekende palen, worden bevonden deur het 6 voor-' ftel der platte driehoueken,te weien de fijde D Gwefende de begheerde uytmiddelpunticheytlijn van                                          $2$* Den houck DGB, datoock is den houck E G  voor begheerde fchijnbaer verheyt van  tottet verftepunt E                              43 tr. 14· En den houck  D G '■/-'-* 'iJ                   l3$tï,30. Die ghetrocken van iSotr. blijft den houck E DB, of begheerde boochvant'veritcpuntEtotB *                                    44 tr. 30. ■ »'■■■■' ■·'·*- ■■ -i ': ■' ■.....' '■-'' ' ': , ' '                                                                                                                                                                                                    *■''■■,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           /                                                      'u, ■ ; vrME RC K. Anghefien het vry ftaet de letter Á foo wel inde volgende voorbeelden de- fes voornels als int voorgaende, teftellenan fulcken punt der drie alfmen wil» foo acht ickt okboir en lichticheyt te iiillen veroirfaken, datmen int navolgen deiès voorftelsde twee letters Á en  altijt an fulcke twee punten der drie ver- vought, dattet verftepunt É daer tuflchen comme,voort dat de begeerde booch van t'verftqpuntE tot een der drie, altijt ghenomen worde metfuicke letters aliTcjn elck voorbeelt ftaên jobck^at achter Á na t'vervölgh der trappen altijt  eerft comnae^ daer naCrj om alfoöint werek van alle voorbeelden felve let- ters van een ièlve beteyekening te hebben, en fomwijlen gheen vergaring te moeten doen 4%î£i'navolghelick voorbeelt aftrecking inhoudt, noch aftrec- 4 kinginplaetsyanvergaring,*>>,· I
			Ë . /

-ocr page 121-

éÜ$

HANDEL INT G HEM E E Ni 2 MERG K.

Ymantin deiè ftofervaren, mocht dencken waerom hier int ghegeven ver- claertmoeft worden in welcke der drie boghen tVcrftepuntis,ghemerckt by anderen fulcx ghemeeneJick ghevonden wort deur der Dwaelders vertragen- de of verfneliende traghe offnelle loop, diemen in haer diie ghegheven plaet- fen merckt: Hieropantwóorde ick datanghefien fulcx deur voorgaendeerva- ringhen moet geweten worden, diemen deur crvarings dachtafels crijcht, daer int 4 voorflel des é boucx eyghentlickaf ghefchreven is, foo houden wy dit daer deur voor bekent. æ Voorbeek met drie ghegheven boghenfinder een van 180 ir. en drie houcken onder a/velche een ü Van i8o ir. en gheen çõáç d'ander tn/vee go tr. doende. í .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ,■*;,; ,                                                                                                                                                                               _■, :                                                                      % , ,. \ ■■■ ■-'<■. ■ f\r De cortheyt in dit tweede voorbeelt volght daer uyr, datmender niet en be- houft te foucken de reden der twee on verlangde Jinien als int eerfte voorbeelt. Tghegheve n· Laet Á Â C een uytmiddeJpuntich rondt fijn diens middelpunt D, en daer in drie punten A, B, C, fulcx dat

de booch Á Â fy van BC * JEn C Á als rontfchil moet nootiakelick doen Voort fy E inde booch Á Â hetverftcpünt, F t'naeftepunt, en G daer in het uytmiddelpuntichpunt, tottet welek getrocken fijn dedrie jinien Á G,BG,CG, endegrootheyt der drie houc- ken daerdeur veroirfaecktfijnals volght :AGB í BGC En C G Á als rontfchil moet nootiakelick doen

120 tr. 15; 63 tr.22é 176 tr.2 j. ii'7 tr. lij 62 tr. 4$i iSötr.

Tbegeeröe. Wy moe- ten ten eerften vinden de uyt- rniddelpunticheytlijn D G, in fulcke deelenallïèrdehalfmid- dellijnioooo doet. Ten twee- den de ichijnbaer verheytvan een der drie puntë A,B,C,latet fijn C tottet verftepunt E, ge- fien uythet uytmiddelpuntich- punt G, dat is dé houek EGC; Ten derden de booch van rver- ftepunt E, tot een der drie pun- ten A, B, C, latet fijn tot C. Tbereytsbl. Laetge- troeken worden de drie rechte linien Á Â, Â C, Á C, welcke ACvallen moét detir G, omdat den höückCG Ai8otr, doet deur het ghe- êhcVen-              ·                           -                        TWSRC»

r> ', ë

-ocr page 122-

			126 WISCONSTIGE V Õ Ô MïDDELP VN TIC Ç E Õ TS T'WER C'K. Anghefien de booch Á  of houck Á D  doet deur t'ghegheven 120 tr.i 5 ©, foo is den helft van dien voor den houck Á C B, datsoockGCB                                                                éotx. 7. De driehouck G C  heeft drie bekende palen, te wetë den houck GC  60 tr. 7 © eerftc in d'oirden,  G C 62 tr. 49 © deur t'ghegheven: En de fijdc C10504, als peez des boochs  C doende deur t'ghegheven 63 tr. 22 ©. Hiermeghefochtde fij- de C G, wort bevonden deur het 4 voorftel der platte driehouc- kenvan                         -                                                     991 ï. De booch C Á of houck C DA doende deur t'ghegheven 176 tr. 23 ©, ghétrocken van 180 tr. der drie houcken des driehoucx CDA, blijft voor de twee houckë D C Á, D Á C 3 tr. 3 7 ©, diens helft voorden houck D C A, dats oock D C G                   itr, 48. De driehouck DCG heeft drie bekende palen, te Weten de fijdc C G 9911 tweede in d'oirden, C D 10000, en dé houck DCG 1 tr. 48 © derdein d'oirden. Hier me ghefocht de drie on- bekende palen, worden bevonden deur het 6 voorftel der platte driehoucken te weten D G als begeerde uytmiddelpun- ticheytlijn                                                                              32;, En den houck D G C, t'welck oock is den begeerde houck E G C 104 tr45p. En den houck C D G 7 3 tr. 13 ©, die getrocken van j 80 tr. blijft den houck E D C,dats oock den begheerden booch E C            106 tr. 47. j Voorbeelt met driegegevenboghenfinder een *vanifotr»en driehoticl^onderrifpeLkeeen isajaniSo tr* entweeelckjvaptu Dit derde Voorbeelt can op de wijfe vant tweedeghewrocht worden: Maei om dat na Ptolemem wijfe wat corter te doen (doch wat onfekerder,ghdijck t'iïjnder plaets ghefeyt fai worden; foo befchrijfickt hier als volght.
		Pc ç e g ç e ô e n. Laet Á Â C een nytmidelpnntieh rondt fijn diens middelpunt D, en daer in dricpunten A, B, C, fulcxdat de booch

-ocr page 123-

		de booch Á  fy van                         ,                                     %i tr. is. BC           ? ßË\                              'Vi *£''l :;; h~: 'w^& '^ -:*& tr, 17. En C Á als rontfchilmoetnoótfakelkkdoen; ■. ëõ\ ^mv.n í i7ö tr. 25^ Voort iy E inde booch Á  het verftepunt, F t'naeftepünt, en G daer in het uytmiddelpuntichpunt, tottet welcke ghetrocken fijn de drie linien AG,BG,GG, en de grootheyt der drie houcken daer deur veroiriaeckt fijn als volght: Á G                  90 tr. BGC                                                                                     9otr. En C G Á als rontfchil moet nootfakelick doen            \            180 tr. T'b e g ç e e rd e . Wy moeten vindë ten eerften de uytmiddelpunticheyt- lijn D G, in fulcke deelen alflèr de halfmiddcllijri  D ioodo doet. Ten twee- den de fchijnbaer verheyt van een der drie punten A, B, C, latet fijn Â, tottet verOepunt E, geilen uyt het uytmiddelpuntichpunt G, dat is de houck E G B. Ten derden de booch vant verilepunt E, tot een der drie punten A, B, C,la- tet fijn tot Â. T'bereytsel. Laet ghetrocken worden de rechte linien Á C,  G, en ÇI deur D , evewijdich met Á C, en fniénde  G in K, daer na L D evewijdc- " , ghemerBG. . Ô' W E R C K. G hetrocken de booch CA doende deur t'gegeven 176 tr. 2$ ®, vant halfront 1F Ç180 tr. blijft voor de twee boghen Ç A, IC, 3 tr- J 5 (D> diens helft voor IC                              r;                 i tr. 48. VVien? houckmaet, t'welck oock is voor KG                                       314· Van Á \ doende deur t'ghegheven 92 tr. 18 0, ghetrocken Á Ç . é tr. 48 © eerite in d'oirden, met Ç L 90 tr. blijft^voox L             0 tr· 30. Wiens houckmaet voor Ê D                   - ,                                        I7· De driehouck Ê D G heeft drie bekende palen, te weten de fijdc I< G 314 tweede in d'oirden, de fijde Ê D 87 vierde in d'oirden j en den houck G Ê D recht. Hier me gheibcht de fijde D G, en den houck D G K, worden bevomien deur het 6 voorftel der platte driehoucken, te wetende begheerde uytiniddelpuntic- heytlijn D G (in fulcke deelen alifër de halfmiddellijn DB ïocoodoet, uyt oirfaeck dat Ê G 314 en K.D 87 oock fulcke deelen fijnj                                                                                  326, En den houck D G Ê, t'welck oock is den houck E G Â, als be- gheerde fchijnbaer verheyt van E tot B.                                  vi ï 5 tr. 29e Den houck E D Leven fijnde met DGK,foo doet den fel ven houck E D Lof booch E L ghelijck DGK oock 15 tr. 29 ®. Waer toe vergaert L  30® derde in d'oirden ,comt voor de begheerde booch EB                                                              15 tr. 59. . ·■■■■ ,''■'.'                                                                                                                                                                                                                                    "».■■/ .·. ,/■ ■■■ -■ '·-. \ '·,.. Ì E R C Ê Ô. De meerder fekerheyt daervooren af ghefeyt is te welen indetvereking na de wijfe des 2 voorbeelts, dan na de wijfe van dit derde, volght uyt oirfaeck dat de uytmiddelpunticheytlijnD G hier deur cleender ghetalenghcvöndcn wort dan daer, om dat defé twee fi jdêÊ G 314 en Ê D 87desdriehoucxKDG,cor- tci fijn dan die tweajGjden CD iooco enC G 9911 des driehóuoi; C D Gé 4. Voor-
			X

-ocr page 124-

328 WlSCONTIGE V Õ TMl D D EL PVNCTlC HE YTS

4- Noorbeek met drie bcghen onder vpe/cke een ü *van 180 tr+ tn iriebomken hebbende een <van dienitio tr.

\--:i:-uciu

"'.ifiO

.. ■ f j

T'ghegheven. Laet ABC een uy tmiddelpunt ichront fijn, diens middelpunt D, en 4aer in drie punten A, B, C, fulex dat deboochABfyvan BC En CA als rontfehil moet nootfakeliek doen Voort want ick iie dat den i houck van d'eerfte placts totte derde doen ial 18o tr. en daer uy t merek ick Á t'verflepunt te moeten Weien, en C t'naefiepunt deur het 4 voorftel des 1 boucx deiês Hemelloops, foo treek ick de lini Á C,fleldacrin tulTcheDC t'punt E als uytrniddelpuntichpunt, vant welek getrocken is de

4 Mr* 49· 136 tr. ii. i8otr.

lini E B,ende groottayt der drie houcke fijn als volght: Á Å Â En C E Á als rontfehil moet nootfakeliek doen

42tï.35. I37tr.25. i8o tr.

T'b e g ç e e rdl Anghefien de beghcerde ichijnbaer verheyt, dats den houck Á E  42 tr. 3 5 È vierde in d'oirden, en de booch vant verflepunt A,tot een der drie als  43 tr. 49 © vierde in d'oirden , bekent fijn deur t'ghegheven, ibo en behoufimenfe niet te fouckenPmaer alleenelick de uvtmiddelpuntic- heytÜjnDE. , à W E.R C K. Den driehouck D  E heeft drie bekende palë, te Weten de houck  p E13 6 tr.11 ® tweede in d'oirden, D E  42 tr. 3 5 ® vier- de in d'oirden,en de fijde BDiooco. Hiermeghefochtdefij- de D.EjWon bevonden deur het4Voorflel der platte driehouc- ken voor beghcerdeuytmiddelpunticheytlijn.                                3IS 1 â e s é í ã ô. Wefende dan ghegheven een uytmiddeJpuntkhront,en mden omtreck driepunten &c. 3 VOOR-

-ocr page 125-

'\, ■■

HANDEL INTGHEMEEN".

I2Ö

,;■;'■                    3 VOORSTEL, Wefendeghegheven de vvechlangde eens Dvvaelders of punts, mettereden der uytmiddelpunticfaey dijn totee vvechs halfmiddeilijn : Te vinden de lini tuffchen den Dvvaelder ofpuntVendes Eertcloots middelpunt, in fulckedeelealfler des vvechs halfmiddeilijn 10000 doet, daer na des Dvvaeldcrs of punts voorofachtring, deur vvifconitighe vverckingghegront op ftelling eens vaften JEertcloots. In dit voorftel wort gheièyt wechlangde eens D waelders of punts, de oir- iaeckis, op dattetghemeen foude wefen foo wel over Dwaelders in weghen loopende,ghelijckSonen Maen s als middelpunten der inronden vand'ander Ö waelders, die oock in haer weghen gaen. Tghegheven. LaetABC den wech fijn diens middelpunt D, en E het uytmiddelpuntichpunt, of den Eertclootj Á t'verftepunt, C t'naeftepunt,  den Dwaelder of een punt fulcx dat fijn wechlang- de Ä Â doet 30 tr. en de reden der uytmiddelpunticheytlijn D E, totte halfmiddeilijn D Â, iy als van 323 tot ioooo, en den houck D  Eis de voorofachtring, welcke hier int eerfte halfrondt lijnde achtring moet wefen. T'be geerde. Wy moeten vinden de lini E B, mette ach- tring DBE. TWERCK, DedriehouckD  E heeft drie bekende palen ,te weten DE 323, D  ioooo deur t'ghegheven,en den houck Ã^úÔÅ 150 tr.want ghetrocken de ghegheven houck Á D  $o tr. van 180 tr.blijft aliboven voor  D E 1$o tr. Hier me gheiöcht de iijde E B,en den houck DBE, worden bevonden deur het 6 voorflel der platte drie houcken te weten de begheerde lini E  van                 10281. En den begheerden houck der achtring DBE van                          54®. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Tb E s L í õ T· Wefende dan ge- Snevende wechlangde äæò.                      y                           j /f

Ì

VER-

V

C

-ocr page 126-

		I30 WlSCONSTÏGE V Õ TM ID D E L Ñ VN Ô IC Ç Å Õ Ô 5 VERTOOCH.         4 VOORSTEL. Dcsuytmiddclpuntichrontsgrootilevooiofaclitnng, is ten einde der lini die van t uytmiddelpuntich puntop deuytmiddelpunticheytlijnrechthouckichconnt. Tgegeve n. Laet Á  C D E een uymiiddelpuntichront fijn diens mid- delpunt F,en t'punt daer buytë G? en F G de uytmiddelpuntichcytlijn, waer op G C rechthouekich comt. Teegeerde. Wy moetë bewijfen dat de groot- ile voorofachtringdieder int ront gefchien can is an C, ten einde der lini G C. TbereytsEL. Laet F G an beydë fijdë voortgetrockë worde tot inde om- treck, vallende neem ick in Á antverftcpunt, en in E ant nacitcpunr,daer na F B, F C,F D,G B,G D, en F Ç rechthouekich op  G,oock F1 rechthouekich op de voortgetrocken D G. En om hier me t'begeerde noch bieeder te vercla- ien, ick iegh den houck G C F grooter te fij ç dan G  F, of G D F, of ecnighc foodanige ander. Tbewys. F B5 F C^ F D fijn alle drie evegroote * fchoen - é                                                                                  fche der drie recht A.                                         houckighe' drie» houcken F  Ç, FCG^FD^daer- om de groot ftc rechthouckfijde der drie F H, F G, FI, is tegen o ver- rijde vandegroot- ilë houck der fel- ve drie driehouc- ken : Maer F G is degrootite, ibwy terftont verclaren fuUe7daeromhaer teghenoverhouck F CGisdëgroot- iten.MaerdatFG grooter is daFH, ofFIjblijcktdaer an datFGfchoê- fche is des recht- houckighen drie- houcxFH G,daer E Ç rechthouckfijde af fijnde cleender is dan F G: Sghelijcx is F G fchoenfchc des rechthouckigê driehoucxF GI, daer af FI rechthouckfijde wefende cleen- der is dan F G. T'b e s L í õ T. Des uytmiddelpuntichronts grootfle voorof- achtring dan, is ten einde der lini die vant uytmiddelpuntich punt op de uyt- middelpunticheytlijn rechthouekich comt,t'welck wy bewijfen moeiten. VBRVOLGH, Anghefien den houck F C G drie bekende palen heeft 3 te weten den houck FGCrecht,FC als haifmiddellijn icoco,en FG 323 deur het æ vcoibeelt des

-ocr page 127-

				\ 'i-
		HANDEL INT GHEMEEIJ, .. , ·.-r ·. -ï 3 ï des 2 voorftels, waer mede den houck FCG bevonden-wort van 2 tr. 23 © deur het 5 voorftel der platte driehouckenjièoiftope^baer de grootile vqoï- cfachtringtewefen vahdefelv$2tr.23 ®.             ...,?]V. VERT O O C H. /<        5VOORS Ô E fc. Wefende eenDvvaelder ghefien uyt denEertdöotop verfcheen verheden: Ghelijck fijn cleendcr grijphouqk gefien uytfijn langer verheyt,tot fijngrootergnjphóuck ghefien uyt fijncorter verheyt: Alfoo na ghenouehdie corter verheyt totte langher. Tgegeven. Let Á  C D E F ee Dwaelderwech fijn diens middelpunt G,den Eertcloot H,en deur G Ç fy getrocken de middellijn BGHE, fop dat â t'verftepunt is,E t'naeftepunt: Voort fy op  als middelpunt befchrevê het ront Á C beteyckenende een Dwaelder,ick neem de Maen ant verftepunt,daeina getrocken Á Ç, en C H, iöo is de Manens grijphouek Á Ç C daer dadelickbe- vonden,neem ick, van 30 ©: Sghelijcxis toteenighe ander plaets ick neem op E als middelpunt, befchreven het rondt D F even an AC, beteyckenende dè Maen tot die merder plaets: Daer na ghetrocken E H, en D Ç, foo .is de grijp- houek E Ç D daer dadelick bevondë neem Jck va 32.®, en Ç Â is de Manens langher verheyt, Ç Å de corter. TB E GHEERDE. Wy rnqeten ^ewijfen datgeli jek des D waelders cleeder grijp- houek Á Ç C 30 ® jgefich uyt de langher verheyt HjB, tQtten grooteer grijphouek F Ç D 32 È, ghefien uyt de corter verheyt Ç ËjAlfoo na ghenouch die corter verheyt HE, totte langher Ç Â. Ô â E w õ s. Soomen an- fiet de cleynheyt des boochs Á C van bycans 30 ®, fy mach iönder hinderlicke dwaling voor rechte lini ge- nomen worden, en daerom oock Á Â Ç voor een recht- houckich driehouck recht anB. Dit foo fijnde, en anghefien AH C4oet 30® deur t'ghegheven, foofal Á Ç Â doen den helft van dien dats 15 ®, daerpm heeft den driehouck Á Â Ç twee bekende houcken, waer me gheiocht den derden  Á Ç, wort bevonden deur het 3 voorftel der platte diiehoucken van          89 tr. 45* Nu nemende des driehoucx Á Â Ç fijde Á Ç voor grom, ick fegh deur het 1 voorftel der platte driehoucken, dat gelijck rechter- houcx Á Ç Â, houcmaet 43 63 2 tot flijnekerhoucx  Á Ç 89 tr. Ì æ            45 È
			''' ■'■·-, \

-ocr page 128-

132 WlSCONSTlGE VYTMIDDELPVNTICHEYTS 45 © houckhiaet 9999905 (ick ghebruyck hier om bekende reden al de letters der tafels) afbo de flijnckerfijde Á  totte rechterfi jde  Ç: Sulcx dat Á  is tot Â Ç inde reden van

Tot En doende derghelijcké metten driehouck Ñ Ç E, diens houck F Ç E16 (é) men lal E F bevinden tot Ç E inde reden van Tot                                        :!-'!'-           *;y''

9999905» 46541. 9999S92.

ïck lègh nu voort wefende Á  gheftelt op43 632 tweede in d'oir- den, foo doet Â Ç 9999905 derde in d'oirden^vat fal Â Ç doen Wefende ABgheileltop4654» vierde in d'oirden* eomt alf-

10666611.

danvoörHB En dat in fulcke deelen alifer E Ç doet 9999892 vijfde in d'oirden. Dit foo fijn- de, ick feghdatgelijck3o0 tot 32®, alfonagenouch9999S92 tot 10666611 fefle in d'oirden, want fegghende 30® gheven iz 0 ,wat 9999892 ïeomt 10666558. Welckfeer na is, overmidts de twee laetftc letters van ekk verlaten wefende, foo fijn 30 ® in fulcken reden tot 32 ®, als 99999 tot 106666, en dat in heel ghetal ten naeften gheen eenheyt verfchillende. En deur t'bewijs hier ghedaen mette Maen, canmen derghelijcké veriöuc- ken en verftaen van d'ander Dwaeïders. T'b e s jl V ã ô. Wefende dan gefien eenDwaelder uyt den eertcloot op verfchecn verheden: Ghelijck fijn cleen- dergrijphquckghefienuytfijn langher verheyt,tot fijn grooter grijphouck ghefien uyt fijn corter verheyt: Alfoo na genouch die corter verheyt totte lan- gher, t'welck wy bewijfen moeiten.

& VOORSTEL.

Wefende gegeven den gnjphouck eens Dwaeïders als hy ten verfteh vapden Eertcloot is, mette reden dier langftelinituffchen hem en den Eertcloot, tot een cor- ter lini tuifchenhem en den Eertcloot; Sijn grijphoiick opdie corter te vinden. 1 ghecheven. LaetdengrijphouckeensDwaelderstenverflenvan- oen Eertcloot wefende als inde form des 3 voorftelsan t'verftepunt A, fijn van f.0,®' c^ neem dat deur dadelicke ervaring foo bevonden is: En delangfte hm fy E Á doende 103 23 (te weten Á D icooo met E D 323) De corter EB 10287 (ghelijckfeintfelve 3 vooorftei bevonden wiert.) é  eg ç E e R D e, Wy moeten vinden des Dwaeldefs grijphouck op die corter lini E B, dat is wefende den D waelder an  in fijn wechs 3 o tr.

TWERCK.

Ick fegh de corter lini E Â10287, gheeft de langfte E Á10323, wat den gnegheven grijphouck 30 © > Comt voor begheerde grijphouck 30 ® 6©. Ende alfoo is kennelick hoemendes Dwaeïders grijphouck vinden fal tot alleghegheven plaetsfijns wechs, waer af het bewijs deuihetwerck open- oaer is· '?' ?.';.."                           MERCKT.

1_____

-ocr page 129-

wmmmm

■""■â™""

HANDEL INT GHEMEEN. MErCKT.

133

Int voorftel wort aldus ghefeyt: Wefende ghegheven den grijphouck eens Dwaelders als hy ten verften vanden Eertcloot is: Doch is kennelick de re- ghel ghemeen te wefen wet alk ghegheven grijphouck die hy tot een bekende plaets lijns wechs heeft, maei fy fchijnt by ghemcene reghel ant verftepunt of naeftepunt bequaemft ghenomen om tottet maken van tafels de« grijphouc- ken en ander rekeninghen altij teen felve ghetal te ghebruycken. Tisopen* baer deiê reghel ghemeen te fijn oock over Dwaelders in inrondcn loopende, anghefien t'begheerdedeur hun vcrheden vanden Eertcloot ghevonden wort. Ô â e s L í õ ô. Wefende dan ghegheven den grijphouck eens Dwael- ders &c.

M3

TWEE-

s

i-v: lx V

-ocr page 130-

				*34
					TWEEDE ONDERSCHEYT DES TWEED EN Boucx, vande vinding des Sonloops deurwiiconftighe wcrckitig ghe- _ grom op ftelling eens vaften Hertcloots.
			CORTBEGRYP DESES 2 O Í DER SC HE YTS. Eer ilbe^aelt hebbende vpat evedachfontsyfoofuHendervoU ghen tvpeentvpintich voor il ellen > vpaer af het eer il e 5 dats inde oïrdenhet 7,âç fal van f vinden der uytmiddelpuntichejtWn des Sonvpechs, met t et anclevin van dien: Het tweede, dats het tfind'oirden, van t'vinden dtrvoorofachtringhen engrijphouch ken der Son: De volgende vier9 te vreten het p.io.u. en /i.frec- kenomfalder tijt te vinden de Sonnens fchijnbaer duyiïeraer- langde: De thien voorileïïedaer achter commendeje vpeten het ij.i4..13.16>.À7'À£*éñ·2ï. 2i. en22,jijnvande effening der daghen: Delaetflefes, tevpetenhet 23.24..2J. 26.2i.en28* vande ver- hejt, met te grootheyt der Son3 haer verfcheenfwht, en langde des nachtkeghels* ÂÅÑÁ-
		Ë

-ocr page 131-

		[SONLOOPS VINDING DEVR WlSC*&C. ΠΣ BEPALING.                      .*■ >' Evedachfonis een verdocht punt, dat inden evenaer eenvaerdelicliVoortgaet,altijt indelentfne wefende al£- fèr de fchijnbaer Son in is. Deur de 15 en 16 bepaling des 1 boucx overdeDwaeldérsintgemeen ,ver- flacrmen wat int befonder fchijnbaer Son en Middelfon beteyckent: Maer be- nevens die twee verdochteSonnen heb ick noch defe derde bepaelt, dienende tot claerhey t der flof vande oerïening der daghen, daer in dit 2 onderfcheyt af ghehandelt fal worden. 7, VOORSTEL Deur drie bekende Sonplactfen te vinden. Teneerften de uytmiddelpunticbeytlijn 5in fulcke deelen aliTer des Sonvvechshalfmiddellijn icocodoet: Ten tweeden des Yerftepuntsfehijnbaerduyfteraerlangde. Tenderden de Sonnensvvechlangde ineen der drieplaetfen. Ten vier- den de Middelfoftnens duyfteraerlangde. Deur vvifcon- öighe νvercking ghegront op ftelling eens vaften Eert* cloots. / Voorheelt met drie Sonplaetfen,afovaer ons ontmoeten drie bojjhen en drie houcken^fonder een <-uan 180 tr, T'ghegheven. Voor de handt fijnde eenighe êrvarings dachtafels, in wiens plaets wy de berekende van Stadim gebruycken,omde redenen verclaert in 1 voorftel des 1 boucx, ick verkies daer in drie gagheilaghên Sonplaetfen, d'eerfte by voorbeelt den 1 April 1^54, wefende dé Son onder des duy fteraers                                            20 tr. 38.©, De tweede den 1 Auguftus 1554 wefende de Son onder den           13 7 tr. 49« Dederdedeni November 1554 wefende de Son onder den           228 tr. 26* Vanden 1 April int eerftè des oirdens,tOtten 1 Augufius int twee- de des oirdens, fijn 122 daghen: Hier op is de Sonnens loop in hacr wech deur het 3 voorftel des 1 boucx, van                       130 tr* 15* Vanden eerilen Auguflus int tweede des oirdens, tottê 1 Novem- ber int derde des oirdens, fijn 92 daghen'.Hier op is de Son- nens loop in haer wech deur het 3 voorflel des 1 boucx, van         $>otr.4i; Vcrgacrt 120«. 15 ® vierde in d'oirden , tot 90 tr. 41 ® vijfde ind'oirden,comtiiotre56®,diensr1ontlchil °J                  I49tt. 4. iGhetrocken20tré38 ® eerfteindOirdenvaïi 1370.49®twee-j ;j - r de in dOirden,blijft voor Schijnbaer Sohlööp va d'eerfte plaets ';■' totte tweede                                                                  :"ïi7tr,ii. G het rocken 13 7 tr. 49 ® tweede in d'oirden, van 228 tr. 26 ® derde in d'oirden, blijft voor fchijnbaer SonJoop vande twee- * de plaets toüederde                     ! li l J-il':                          l 90 tr. 37I Μ 4           Ver- ■ ' ; . S

-ocr page 132-

		I3<S           SO Í LOOPS VIN DIN Gé DEVR Vcrgaert 117tr.110 fevendein d'oirden, tot 90 tr. 37 0 achtftc ind'oirden, comt 207^.48 0, diens rontfchil                     - 152 tr. 12. T'begheerde. Dedrieghegeven Sonplaetfen met haer omftandigen bekent fijndealfvoore^wy moeten daer deur vinden het inhoudt defes voor- ftels: Ten ecrften jie uytmiddclpunticheytlijn, in fuicke deelen alflèr des Son- wechs halfmiddellijn ioooo doet. Ten tweedendes vcrftepunts fchijnbaer duy- iteraerlangde. Ten derden de Sonnens wechlangde in een der drie plaetfen3ick neem inde tweede. Ten vierden de Middelfonnens duyiteraerlangde. Tbereytsel. Ick teyeken een rondt Á  C als Sonwech, diens middelpunt D, en daer in drie punten A, B, C, iulex dat de booch Á  doe t'ghetal des gheghevens vierde in d'oirden, te weten                                                                         I20tr. 15. Maer  C des gheghevens vijfde in d'oirden, dats                           90 tr. 41. En C Á moet nootfakelick doen het rontfchil des gheghevens fefte in d'oirden, van                                                          149«. 4. Voort fien ick deur het 4 voorftel des 1 boucx dattet verftepunt moet vallen inde booch Á Â, ick neem an E,van waer ick treek de rechtelini deur D tot inden omtreckan F als naeitepunt, teyeken daer na tuflehen D en F het uy tmiddelpuntichpunt of den Eertcloot G-, treckende van daer drie linien G Á SG B,G C en fal volghende t'gheftelde den houck Á G  doen des ghe- ghevens fevende in d'oirden, te weten                                   Ji7tr. 11. En den houck  G C des gheghevens achtite in d'oirden                 90 tr. 3 7. En den houck C G Á des gheghevens neghende in d'oirden 152 tr. 12. Waer me wy (om t'begecrdc defes voorftels andermaelop defeförmteverdaren) vinden moeten : Ten eerften de uyt- middelpunticheytlijn D Gin fuicke deelen alflèr des Son- wechs halfmiddellijn  D 10000 doet. Ten tweeden des verfltpunts E fchijnbaer duy- fteraerlangde. Ten derden des Sonnens wechlangde in een der drie plaetfen, welcke voo- rea ghenomen is ande twee- de, dats hier an B. Ten vier- den de middelfonnens duy- fteraerlangdc*
				,)' si
					T' WEI C K.
			Want ick hier nu hebbe een form van gedaente als die int 1 voor- ftel van defen , lbo fouck ick deurtTelve de reden der twee on- verlangde Ymien^ep^ voor verkies  G, C G ,en bevindc dat doende  G SooisCG van-, .-,* éu R, . f,;, >rj. _?f;«;.. Die redender twee linien  G, CG, bekent fijnde,foovinde ick deur het 1 voorbeeltdesa voorftels van defen het navolghen* y                                                                          de;
							10091· 963 8.

-ocr page 133-

					■ÉÑÑÉÑ-Ç
				i v
						l,...
		VVISCONSTIGHE VVERCKlNG.              ?l$f de:Ten eerftende uytmiddelpunticheytlijn D G in fulckedee- ; c len alfler D E10000 begrijpt, te doen í                                         323. Ten tweeden vinde ick deur het bpveichrcven 1 voorbeelt des 2 vooritcls de fchijnbaer verheyt van  tot E,gefien uyt het uyt-               ' 3 middelpuntichpuntG,datsdcnhouckEGB van43 tr. 14®: Maèr  is onder des duyfteraérs 137 tr. 49 0 deur desgheghe- vens tweede in d'oirden, en daerom is E die 43 tr. 14 ® meer achrerwaert dan B,waer deur ickiè treek vande felve I37tr. 49 0,en blijft voor begheerde fchijnbaer duyfteraerlangde des ver ftepunts E (daer int 4 voorftel des 1 boucx deur werc- king met ervaringsdachtafels voor gevondewiert 94 ç:. 240) 94«. 35. Ten derden vinde ick deur het bovefchreven 1 voorbeelt des æ voorgels de booch E  voor begheerde wechlangde der Son van t*verftepunt E                                                              44 tr. 30. Ten vierden vergaer ick daer toe 94 tr. 35 0 vierde in d'oirden, encomt voor begheerde duyfteraerlangde der Middelfon op den 1 Auguftus 1554                                        1               139U-. 5. Ô' â e w õ s. Anghefien de ware Sonnens wechlangde was op den 1 Au- guftus 15 j4 van 44 tr. 30® derde in d'oirden ,an welckeghelijck is de booch vant fchijnbaer verftepunt totte Middelfon deur t'vervolchdcr 17 bepalingjiöo moeit de felve oock doen 44 tr. 30 ®, waer toe vergaert des fchijnbaer verfte- punts duyfteraerlangde 94 tr. 35 0 vierde in d'oirden 3defomme moeft i'be- gbeerde lijn. Angacnde de reft van t'bewijs die is deur r'werck openbaer. MERCK T. Hier mach ahdermael vermaent worden t'gheneintimerck ten einde des ï voorbeelts vant 2 voorftel ghefeyt is,angaende de helling der letters inde for- men: Te weten datmen in defe werckinghen de felve ghebruyeken fal, die int navplghelick voorbeelt des bovefchrevea 2 voorftelsgheteyckent fijn. 2 Voorbeelt met drie Sonflaetfen aïvmer ons ontmoeten drie hoghen fonder een wan 180 tr. en drie houchen onder nppelcke een ü <íáç 180 tr. engbeen njan d'ander tvvee po tr. doende» Ô G ç e G Ç E í E Í. Ick verkies inde dachtafels van Stadim drie gagheilagen Sonplaetfen, d'eerfte by voorbeelt op den 1 April int jaer ß 654}wefende de Son onder des duyfteraérs                   20 tr. 3 8. De tweede den i Auguftus 1554, welènde de Son onder den         137 a· 49. Dederdeden4Odtober7uyrx2 0 i554>wefende de Son on- derden                                                                          2cotr.40. Vanden 1 April int eerfle des oirdens, totte 1 Auguftus int twee- de des oirdens, fijn 122 daghen: Hier op is de Sonnens loop in haer wech deur het 3 voorftel des 1 boucx van                         12011.15. Vanden 1 Auguftus int tweede des oirdens, totten 4 O&ober 7 uyr 12 0 int derde des oirdens, fijn 64 daghen 7 uyr 12 ©: Hier op is de Sonnens loop in haer wech deur het 3 voorftel \ des 1 boucx van                            \                                    6$ tr. 22. Vergaert é zo tr. 15 © vierde in d'oirden, tot 63 tr. 22 ® vijfde in d'oirden,comt 183 tr. 37 <2) diens rontichil                            I76tr.23. Ghetroe-

-ocr page 134-

		138           SONLOOPS VINDING DEVR Getroefcen 20 tr. 3 8 © eerftc in d'piiden^van 13 7 tr. 49 0 twee· de in d"oirdê,bIijft voor fchijnbaer Sonloop van d'eerfte plaets tottetweede                         TuiShy                                  1.17ÚÃ.ÉÃ. Getrockê 137«· 49 ® tweede in d'oirden van 200 tr. 40 ® der- de in d'oirden, blijft voor fchijnbaer Sönloopvande tweede plaets totte derde                                                               62 tr. 51. Vergaert 117 tr. 11® fevende in d'oirden 3 tot 62 tr. 51 (ï) acht- fiein d'oiiden,comt 180 tr 2 ® >latet fijn om t'voorbeelts wil- le 180 tr, diens rontfchil                                                          180 tr· t'BEGHEERDE. De drie ghegheven Sonplaetfen met haer omftandigen bekent fijn- de alfvoorcn , wy moeten dacr deur vinden het inhoudt defes voorftels: Ten eerften de uyt- middelpunticheytlijn in fulcke deelë alflèr des Sonwcchs half- middellijn iocoo doet. Ten tweeden des verftepunts fchijn- baer duyfteraerlangde. Te der- den de Sonnens wechlangde in een der drie plaetfen, ick neem inde derde. Ten vierden de Middelfonnens duyileraer- langde. Ô â E k E ã ô s E L .Ick teyfjcë een rondt Á  C als Son wech,diens middelpunt D, en daer in driepunten A,B, C, fulcx dat de booch Á  doe t'getal des gegevens vierde in d'oirden, te wete 120 tr. 15. Maer  C des gheghevens vijfde in d'oirden, dats                          63 tr. 22. En CA moet nootfakelick doen het rontfchil des gheghevens ièfte in d'oirden van                        V                     -          176 tr. 23. Voortfienick deur het4VOorftel desi boucx dattet verftepunt moet valle inde booch Á Â, ick neem an E, van waer ick treek derechte lini deur D tot inden omtreckan F als naeftepunt, teyeken daer na tutTchen D en F het uytmiddelpuntichpunt of dëEerrcloöt G, treckende van daer drie linien G A, G B^G C, en ial volghende t'ghefteldeden houck Á G  doen des ghege- vens fevende in d'oirden, te weten                                       117 tr. ï 1. En den houck  GC des gheghevens achtfte in d'oirden                62 tr. 51, En déh houck C G Á des gheghevens neghende in d'oirden 180. tr. Waer me wy (om t'begeerde defes Voorftels andermael op defe form te ver- claren) vinden moeten: Ten eerften de, iiytmiddelpunticheytlijn D G in fulc- ke deden alflerdes SonwechshalfmiddellijnB D 10000 doet.Ten tweede des verftepunts Etëhijnbaér duyfteraerlangde. Ten derden de Sonnens wechlang- de ineen der drieplaetfen,Welckc vooren genome is andederdèidats hier an B. ..^ë-;ã.                           Ô'W E R C K. Want ick hier nu heb éêförm va gedaete als die van12 voorbeelt des 2 voor- ftels Van deièn,foo vinde ick deur tfelve: Ten eerften de begheerde uytmiddel- puntic-

-ocr page 135-

			!
		VVi SC ONS TIG HE VYERCKING·                1$$ puntkheytlijn D G, in fulcke deelen alfler des Sonwechs half" middelli)n ioooodoet, van                        '                  p                325. Ten tweeden vinde ickdeur het bovefchreven 2 voorbeelt des 2 voorftels de fchijnbaer verheyt van C tot E, ghefienuyt het üy cmiddelpuntichpunt G,dat is dê houck EGC 104 tr. 59 ©: Maer C is onder des duyfteraers 200 tr. 40 © deur des ghegrlb* veris derde in d'oirden , en daerom is E die 104 tr* 59 0 meer achterwaertdan C, waerdeur ickfe treek vande iêlveacotr. 40 © ,en blijft voor begheerde fchijnbaer duyfteraerlangde des verftepunts E                                                                         95 ».41«, Ten derden vinde ick deur het 'bovefchreven 2 voorbeelt des 2 voorftels de booch E C voor begeerde wechlangde der Son van t'verftepunt E                                                               icötr, 47» Ten vierden vergaer iekdaer toe95 tr.41 © tweedein d'oirden, en comt voor begeerde duyfteraerlangde der Middelfonop de 4 Q&ober 7 uyr 12 ©int jaer 1554                                         ao2tr.2S. j Voorbeelt met drie Sonplaetfen dvvatr ons ontmoeten drie hoghen[onder een <-uan 180 tr. en driehoucken onder njyekke een is rvan 1S0 tr. en twee ekkjvan po tr. Dit 3 voorbeelt can op de wij iè vant 2 ghewrocht worden, maer om de re- denen verclaert int begin vant 3 voorbeelt des 2 voorftels, ibo beichrijf ickt hier als volght. T' G η e G η e ν e N. Ick verkies inde dachtafels van Stadim drie Sonplaetfen, d'eerfte,by voorbeelt,op dé 1 April int jaer 1554, wefende de Son onder des duyfteraers                                       20 tr. 3 %l De tweededen 3 lulius 15 uyr 35 © int jaer 1554,wefende de Son onder den                                                                     110 tr. 3 8. De derde den 4 Odober 6 uyr 24©,wefende de Son onder den 2ootr. 38. Vanden 1 April int eerfte des oirdens,totten 3 lulius 15 uyr 3$ © int tweede des oirdens, fijn 93 daghen 15 uyr 35 © : Hier op is de Sonnens loop in haer wech deur het 3 voorftel des 1 boucx van                                                                                      92 tr. 18. Vanden 3 lulius 15 uyr 35 © int tweede des oirdens,totten 4 Oc- tober 6 uyr 24 © int derde des oirdens, fijn 92 daghen 15 uyr 49 ©Hier op is de Sonnes loop in haer wech deur het 3 voor- ftel des 1 boucx van                                                                 91 tr. 17. Vergaert 92 tr. 18 © vierde in d'oirden, tot 91 tr. 17 © vijfde in d'oirden,comt 18 3 tr. 3 5 ©,diens rontfehil                                176 tr. z$ Getrocken 20 tr. 38 © eerfte in d'oirden, van 1 iotr. 38 © twee- de in d'oirden, blijft voor fchijnbaer loop van d'eerfte plaets totte tweede                                                                             90. tr· Ghetrocken iiotr. 38 ® tweede in d'oirden, van 200tr.3$® derde in d'oirden» blijft voor fchijnbaerloop vande tweede plaets totte derde                                                        ,                90 tr· Vergaert 90 tr. fevende in d'oirden, tot 90 tr. achtftein d'oirden, comt 180 tr. diens rontfehil                                                        180 tr. Tbeqheerde. De drieghegheven Sonplaetfen met haer omftandi. ghen

-ocr page 136-

		J40              SONLOOPS VINDING DEVR gen bekent fijnde als voor, wy moetë daer deur vindë het inhoudt defes voor- ftels. Ten eerften de uytmiddelpunticheytlijn, in fulckedeelen alfler des Son- wechs halfmidfellijn icooo doet. Ten tweeden des veriiepunts fchijnbaei duyfteraerlangde. Ten derden de Sonnens vvechlangdein een der drie plaet» fen, ick neem inde tweede. Ten vierder} de Middelfonncns duyfteraerlangde. TmreytsEt. Ick teyeken een rondt Á  C als Sonwech, diens middelpunt D, en daer in drie punten A,B, C, fulcxdat . de booch Á  doe t'ghetal des gheghevens vierde in d'oirden, te weten                                                                           92 ir. 18. Macr  C des gheghevens vijfde in d'oirden, dats                         91 tr. j 7. EnC Á moet nootiakelick doen het rontfehil des gheghevens ièfte in d'oirden, dats                                                         176^.23. Voort iien ick deur het4.voorftel des 1 boucx, dattet verftepunt moet vallen inde booch Á Â, ick neem in E, va waer ick treek de rechte lini deur D tot inden omtreck an F als naeftepunt, teyeken daer na tuiTchen D en F het uytmiddelpuntichpunt of dëEencloot G, treckende van daer drie· liggen GA,G B,G C, en lal volghende fgheftelde den houck Avr  doen des ghege- vens fevende in d'oirden, te wete/i                                              901 r. En den houck  G C des gheghevens achtfte in d'oirden                     90. tre En den houck C G Á des gheghevens neghendein d'oirden                180 tr, Waer me wy (om het be- geerde defes voorfteis ander- mael op defe form te vercla- ren) vinden moeté: Ten eer- ftêde uytmiddelpunticheyt- lijn D G,in fulcke deelen al£ fer des Sonwechs halfmid- dellijn  D10000 doet. Ten tweeden des veriiepunts E j\ ichijnbaer duyfteraerlangde. Ten derde de Son nens wech langde in een der drie plaet- fen, welcke vooren gheno- men is inde tweede, dats hier an B. Ten vierden de Mid- delibnnes duyfteraerlangde. :                               TWERC K. Want ick hier nu heb een form van gedaentc als die vant 3 voor- beclt des 2 voorftels van defen, lbo vinde ick deur ffelve ten eerften de begheerdcuytmiddeipunticheytlijn DG, in fulcke deelen alfler  D icooodoet, van                                                326. Ten tweeden vinde ick deur het boveichreven 3 voorbeelt des 2 voorftels^e ichijnbaer verheyt van  tot E, gheiicn uythet uytmiddelpuntichpunt G, dat is den houck E GBi5tr.29®: MaerB isonderdesduyfteraersuótr.38® deur des gegevens tweede in d'oirden, daerom is E die 15 tr.29® meerachter- wacrt datv $, waer deur ickiè treek vandefelve 110 tr. 38 ®, en blijft

-ocr page 137-

			/
		VV4 SCO NS TIG HE nERCKINa               14^ en blijft voor begheerde fchijnbaer duyfteraeriarigdè des 'vcünivn ■::o,i flepuntsE-         i.iA.          ï-Aróf/.          'iiiisio;'! ',ç,À-J^pterb9. Ten der^ê vihde ick deur het bovcichreve 3 vooibcclt des 2 voor-? ç ý;ñËj ftels de booch E  voor begheerde wechlangde der Son van het verftepuntE                                                                         is lx* $9, Ten vierden vergaer ick daer toe 59 tr. 9 ® tweedeind'oirden, en comt voor begheerde duyfteraerlangde dcrMiddelfon op den 3 Iulius 15 uyr35 ©intjaer 1554.                                          mtr. 8. 4. Voorbeek metdrieSonpketfen ahpaer ons ontmoet en drie boghen onder njvelcke een ü <vm 180 tr. en drie bomken hebbende een nj<tn dien 180 tr, Ô G Ç E G ç e v E N. Ick verkies inde dachtafels van Stadim drie Sonplaetfcn, d'eerfteby vooibeclt op den 17 Iunius 13 uyrint jaer is54, wefende de Son onderdesduyftcraers                        95 tr. 14= De tweede den 1 Auguilus 15 ^^Tende de Son onder den           Ï37 tr. 49., De derde den 17 December 3 uyr$6®,wefendedeSononderdë 27 j tr. 14. Vanden 17 Iunius 13 uyr inteerfie des oirdens, totten 1 Auguilus int tweede des oirdens, fijn 44 daghen 11 uyren: Hier op isde Sonnens loop in haer wech deur het 3 voorftel des é boucx van 45 tr. 49. Vanden 1 Auguilus int tweede des oirdens, totten 17 December 3 uyr 56® derde in d'oirden,iijn 138 daghen 3 uyr }6 ® : Hiei m 1 op is de Sonnens loop in haer wech deur bet 3 voorftel des é v: boucx, van                                                                          I36tr.11. Vergaert 43 tr. 490 vierde in d'oirden,tot 136tr, 11 ® vijfdein d'oirden, comt 180 tr. diens rontfehil                                      180 tr. Ghetrocken 95 tr. 14 ® cerfte in d'oirden,van 13 7 tr. 49 ® twee- de in d'oirden,blijft voor fchijnbaer Sonloop van d'eerfte plaets totte tweede                                                                          42 tr. 35. Ghetrocken 13 7 tr. 49 ® tweede in d'oirden,van 275 tr. 14 ® der- de in d'oirden, blijft voor fchijnbaer Sonloop vande tweede plaets totte derde                                                                  I37tr.25? Vergaert 42 tr. 35 ® fevendein d*okden, tot 137 tr. 25 ® achtfte in d'oirden, comt 180 tr. diens rontfehil                                  180 tr. T'b e G ç e e R D e. De drie ghegheven Sonplaetfen met haer omftandighen bekent fijnde als vooren, wy moeten daer deur vinden het inhoudt defesvoor- ftels: Ten eerften deuytmiddelpunticheytlijnjn fulcke deelenalflèr de half- middellijn iocoo doet. Ten tweeden des verftepunts fchijnbaer duyfteraer- langde. Ten derden de Sonnens wechlangde in een der drie plaetfen,ickneem in de tweede. Ten vierden de Middelfönncns duyfteraerlangde. T'bereytsel. Ickteyeken een rondt AB C alsSonwech, diens middelpunt D, en daer in drie punten A,B,C,fulcxdat de booch Á  doe t'gcral des gegevens vierde in d'oirdé, te wetë 43 tr. 49. Maer  G des gheghevens vijfde in d'oirden, dats                          136 tr. I1, En C Á moet nootfakelickdocn het rontfehil des ghegevens iêfte in d'oirden, dats                                                              a»ji8otr· Voort fien ick deur het 4 voorftel des 1 boucx dat Á t'verftepunt moet fijn, en C t'naefte, waer deur ick tuflehen C en D teyeken f W            hei
				/

-ocr page 138-

14*                 SONXOO PS VINDING DEVH het uytroiddelpuntfcbpuntoftEertclootE ,treckende vandaer, de lini E B,en fal volgende t geflelde den houck Á E Â doen des gheghevens fevende in d'oirden, te weten                                 43 tr,3 J. Á

En den houck  E C des gheghevens achtfle in d'oirden                  13 7 tn 25· En den houck C E Á des gheghevens neghende in d'oirden            1 So tr. Waer me wy (om t'begheerdedefes voorftels andermael op óefe formte verclaren) vinden moeten: Ten eerflen deuytmiddelpunticbeytlijn D E,in fulcke declen alflcr des SonwechshalfmiddelJijn  D iccco doet. Ten tweede des verftepunts Á fchijnbaer duyfleraerlangde. Ten derden de Sonnens wech- langde in een der drie plaetfen, welcke vcoien ghenomen is inde tweede, dats hieranB. twerck; Want ick hier nu heb een form van ghedaenteals die vant4 voor- beelt des 2 voorflels van defcn,foo vinde ick deur t'felve ten eer- den de begheerde uytmiddelpuntichevtlijn D E, in fulcke dee- lenalflerBDioooodoet,van                                                        3x8, Te tweede vinde ick deur het bovefchrevë 4 voorbeelt des 2 voor- flels de fchijnbaer verheyt van  tot A, ghefien uyt het uytmid- delpuniichpuntE,datisdenhouckAEB42tr.35®. MaerB is onder des duyfteraers i 3 7 tr. 49 © deur des gheghevens twee- de in d'oirden, daerom is Á die42 tr. 35 © meer achterwaert dan Â, waer deur iekfé treek vandefelve 137 tr. 49 ©, en blijft voor begeerde fchijnbaer duyfleraerlangde des verftepunts Á $$ tr. 14'. Ten derde vinde ick deur het bovefchrevë 4 voorbeelt des 2 voor- flels de bóoch Á  voor begheerde wechlangdeder Son van

fverftepuntA ^'Kü

43 ir. 49,

Ten vierden vergaer ick daer toe 95«. 14 ©tweede in d'oirden, en comt voor begeerde duyfleraerlangde der Middelfon'opden

iAuguflusi554 *

}}9sylh

Waer af fbewijs deur t'werck otJénbaer is. Ô' â e s l í õ ô. Wy hebben dan deur drie bekende Sonplaetfen ghevonden: Ten eerflen de uy tmiddelpuntic- heyt-

-ocr page 139-

		WIS GONS TiC HE VVEUCKINë. '             143 jheytlijn, in fulcke deelen alflèr des Sonwechs halfmiddellijn loocx) doet. Ten tweeden des verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde. Ten derden de Sonnens - wechlangde in een der drie plaetfen. Ten vierden de Middelfonnens duyfte* iaerlangdedeurwifconftighewercking ghegront op (telling eens vatten Eert* cloots na den eyfch.                                                         >;:,·■ 8 VOORSTEL. Wefende ghegheven de Sonnens wechlangde:Te vin- den de lini tuifche den Eertcloot en de Son,in fulcke dee~ lenalffer des vvechs Halfmiddellijn ioooo doet, daer be- nevens haer voorofachtring, en grijphouck, deur vvif- conftighevvercking gegrontopftelling eensvaftenEert- cloots.                       í --■ T'ghegeven. Laet de Sonnens wechlangde fijn v3 éü tr. Voort doen- de de halfmiddellijn des Sonwechs looQOjfoo is de uytmiddelpunticheytlijn van 323 deur het 1 voorbeeltdes2voorftels. Tbegheérde. Wy moeten vinden de lini tuflchen des Eertclöots middelpunt en de Son, in fulcke deelen alflèr des vvechs halfmiddellijn 10000 doet, daer benevës haer voorofachtring, en grijphouck. ..... Ô W ER CL '-f-rrc../-; Met dit ghegeven ghewrocht fijnde na de wijfe des 3 voorftels van ; ^. dit 2 bouck, foo wort de beghcerde langde der lini tuflchen des Eertclöots middelpunt en de Son in fulcke dcelë alflèr des wechs halfmiddellijn 10000doet, bevonden van                                       10281. En de voorofachtring, t'welck hicr,om dat de Maen int eerfte half* rontis,achtringvalt                                 Ã ß} f                   '·>>'- 54®. Maer de Sonnens grijphouck (diemen anfverftepunt op 30 ö neemt) doet deur het 6 voordel 30 ® 7 g), want fegghende de minder verheyt 10281 eerfte in d'oirden gheeft meefte verheyt 10323, wat 30®>comtalfvooren                                           30® 7©. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. T»b e s l V õ t. Wefende dan ge* gheven de Sonnens wechlangde, wy hebben ghcvonden de lini tuflchen den Eertcloot en de Son, in fulcke deelen alflèr des wechs halfmiddellijn 10000 doet, daer benevens haer voorofachtring, en grijphouck, deur wiiconftighe wereking ghegront op flelling eens vaften Eertclöots, na den ey fch. - VEKrVOLG â;^'·'4"ß< "■■'■;·;";'**': . ... & :■■$■ ë ■ ■'..- ™¥ '                    '** ' ß .' *.„* ' .;.' ' "■" .. „é' ' ■ ■                              ■- à « -' * * r '■■» '                                                                             ■';■.'■"■ Tiskennelick hoemenfal meughen maken een tafel der Jinien tuflchen des Eertclöots middelpunt en de Son, met haer voorofachtringhen en grijp» houcken van trap tot trap, om daer deur t'beghecrde met lichticheyt te vinden, ghelijck hier onder voorbecltfche wijiè begoft is met vier ghetalen van thien tot thien trappen. Ha TAFEL.

-ocr page 140-

SONLOOPS VINDING DEVR. * "\': Τ Α FE L. '■■;.■■

144

-iris

Voorofach- tringben. De Sonnens grijphoucke. achtring, tr. 0 0. 0 0. 0. 30. 0. 0. 19. 30. 0. 0. 37· 30. 3. O. 54. 30. 7. 0. 0. 32# Ó*

Linten tujfchen den Eertcloot endeSon,

Trappen des Son- wechs. tr. o. 10. 20. s j... ' 5, 30. 180.

Μ.

10323. 10321. 10305. 10281. 9677.

•f

9 VO ORSTEL Rajixamo* Te vinden opeen ghegheven*anvangtijt de Middel- ™m- fonnens duyfteraerlangde , des Sonwechs veritepunts fchijnbaer duyfteraerlangde5en de Sonnens vvechlang- dé, deur vvifconflighe vvercking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. Tghegheven. Laet den anvangtijt fijn opt begin des Iaers 1600· T'begheerde. Wy moeten daer op vinden de Middelfonnens duyfte- iaerlangde,des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Son- nens wechlangde.         ' . ',                  ι ■:-../.-;>3b^r.-;<T WEU C K;

Ten eerften om te vinden de Middclfonnensduyfteraerlangde}ibo was die int jaer 1554 op den 1 Auguftus deur het 1 voorbeelt des 7 voorftels defes 2 boucx van Macrvan dien 1 Auguftus int jaer i554,tottet ghegheven begin des jaers i<5oo,fijn45 Egipfehe jaren 163 daghen, wacr op de Middelfonnens loop deur het 3 voorftel des 1 boucx doet Die ^ergaerttotte i39tr. 5 0 eerfte- in d'oirden $ comt voorde » Jvjiddeifonnens begheerde duyfteraerlangde opt begin desjaers Vïi^p9^isanvangtijt                 j. .         ' ·? r Ten treeden om te vinden des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duy fteraerlang^ej ipo was die int boveichreve jaer 15 54 op den ï Auguftus deur het 1 voorbeelt des 7 voorftels defes 2 boucx va Des Sonwechs verftepunts loop doet op de bo?efchrevë45 Egip- fche jaren 163 daghen deur het 5 vootftel des 1 boucx 1. tr.i ©, π titéötfegghéndtfijaer gheeft i:02O© ,wat de boveichreven ^ijaienieninaghèbótehnochïêrthalfycornt^ivooren J ? i P^jvkrperttötter94-t^15 0 vierde m d^oirden^ eomt voor des rh.^iftqjuiits begeercfe fchijnbaer ;düyfteraerlarig^e opt begin des jaers 1600 als anvangtijt                                             «^ Ten derden om te vinden de Sonnens wechlangde, foowasdieop .;ja^rfii/Aüguftus;ï5^4deur het 1 voorbeelt des7Voorftels defes

139«. 5·

149 tr. 43.

288tr<48.

94***3*

i. tr. i0<

95 tr. 3<s.

2 boucx,

-ocr page 141-

		VVISCONSTTGHE VVERCKINÜ*              14$ aboucXjVan                                                                     44tr.iO« De Sonloopin haer wech doet op de bóvefchreven 45 Egipfche jaren 163 daghen deur het 6 voorftel des 1 boucx 148 tr. 42 ®, diemennoch lichter vindt treckende 1 tr. 1 © vijfde in d'oirdë> van 149 tr.43 ® tweede in d'oirden,want alfdan blijfteroock 14811,42· Die vergaerttot44tr. 30 ® fevenftein d^irdenjcomt de Sonnens begheerde wechlangde opt begin des jaers 1600 als anvangtijt 193 tr. 12. Waeraft'bewijs deur t'werck openbaeris. Tb eslvyt. Wy hebben dan ghevonden op een ghegeven anvangtijt de Middelfonnens duyfteraerlangde, des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Sonnens wech- langde, deur wifconftige wercking gegront op ftelling eens vaften Eertcloots, naden cyfch- - Μ E RC Κ Τ. r Anghefien de bóvefchreven plaetfen (te weten de Middelfonnens duyfte* racrlangde, des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Son- nens wechlangde) ghevonden op den anvangtijt, dickwils moeten voorghe- nomen worden in rekeninghen daermen de Sonnens plaetfen fouckt, fooial ickdieuytdevoorgaendewerckinghentrecken,enhier befonderlick by mal* candcr int corte vergaren. PLAETSEN DES SONLOOPS * ΰξ den Anvangtijt, De Middelfonnens duyfteraerlangde                                        288 tr.48. Des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde                  95 tr. 3 6. De Sonnens wechlangde                                      \~l             193*1.12, 10 VOORSTEL. Te vinden op een gegeven tijt de Middelfonnens d uy- fteraer]angde5desSonvvechs verftepunts fchijnbaer duy- fteraerlangde, en de Sonnens vvechlangde,deur vvifcon· ftige vverekinggegront op ftelling eens vafië Eertcloots. ME 'k CKt Want y mant dencken mocht, t'begheerde defes voor ftels op alle ghegeven tijt te connen ghevonden worden deur dewijfè des werexvant 9 voorftel, al- waer t'begheerde was op een ghegeven anvangtijt, en dat dacrom dit voorftel onnoodichwaer, foo fal ickdaierafdereden Verclareri ,welcke is dat ander re- keninghen aldus op een feker anvangtijt beginnende, bequamer vallen fondec xekening te beginnen (ghelijckmen anderfiins foude moeten doen) met ghe· broken tijt van daghen uyren en <ï),en dat de plaetfen der Middelfon,dcsSon* wechs verftepunts, en der Son in haer wech nu bekent fijn opt ghene van een grootc ghemeentc voor begin des jaers ghchouden wort, fulcx dat my oirboit ghedocht heeft dit tot voorbeelt van dien te befchrij ven. En mach dit vermaca oock dienen tot derghelïjcke voorftellen der volghende Dwaelders daer der« ghelijckeghedaen fal worden.                                                              ' Ν 3 Tg hè.
			•

-ocr page 142-

			Ι. ' '
		146               SONLOOPS VINDING DEVR Tghegheven. Laet den tijt fijn den 30 December int jaer 1600. T'begheerde. Wy moeten daer op vinden de Middelfonnens duyfte- raerlangde, des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Son- ncns wechlangde. Τ WEK C K.;:ï7 Ten éerften om te vinden de Middelfonnens duyfteraerIangde,foo was die op den anvangtijt, te wetê" opt begin des jaers 1600 deur het9Voorfteldefcs2boucxvan                                           a88tr. 48, Maer van t'begin des jaers ióoototten gegeven 30 December 1600 is eê" Egips jaer,waer op de Middelfonnens loop deur het 3 voor- del des 1 boucx doet                                                         3 $ 9 tr, 45. Die vergaert totte2SS tr.48® eerfte ind'oirdê,comt voor de Mid- delfonnens begheerde duyfteraerlangdc                                 288 tr, 3 3 . Ten tweeden om te vinden de Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde,foo wasdie op den anvangtijt,te weten opt be- gin des jaers 1600 deur het 9 voorftel defes 2 boucx van                95^.36« Des Sonwechs verftepunts loop doet opt boveichreven Egips jaer deur het 5 voorftel des 1 boucx i® 20 ®, latet fijn                       o tr. u Die vergaert tot 95 tr. 36 0 vierde in d'oirden,comt,voor des ver- ftepunts begheerde ichijnbaer duyfteraerlangde                        9$ tr. 37· Ten derden om te vinden de Sonnens wechlangde, ibo was die op den anvangtijt,te wetê opt begin des jaers iópo deur het 9 voor- ftel defes 2 boucx van                              ./,...                  ' 191 tr. 12* De Sonloop in haer wech doet opt boveichreven Ïgips jaer deiir hét ö voorftel des 1 boucx 359 tr. 44® ,dièmen nóch lichter Vindt weckende ί ® vijfde in d'oirden, van 359 tr. 45® twee- de in d'oirden,want alidan blijfter pqck                                 3 59 tr. 44," Die vergaert tot 193 tr. 12 ® ievénde1 in cföirden,comt voorde Sonnens begheerde wechlangde                                          192 tr. 56. Waèraf t'béwijs deur t'werck öpèhBaer is. Tb e sl vy t. Wy hebben dan ghe vonden op eenghegéven tijt de Middelfonnens duyfteraerlangde, desSön* wechs^yeritepunts. fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Sonnens wechlangde, deur wiiconftige wèrekingghegtontop ftellingeens vaften Eer tcloots, naden eyfch;                        ■ Λϊ-' - * "·- -A.K., , j.tt\i 11 VOORSTEL. Te vinden op een ghegbéfëh rijt de Sonnens ichijn- baer düyfterae êingdc ? ^ J? vvifi^fnttighe ν V£rck ing ge- gronfcop ftellingeens vafbek Éerteloots.                   - ; Jiiiió) auiilc: niMf,iip%'J (-jbn^tirt-ï5*j<jii(;i,.';'.r./riji'i>:|-ji ι-rjty .:.μρ!.: ■·>.■.· ■rro^^i o^jGfirpfG Η E V, e N. Laet den rrfjjfe fijnden 3Pvan December int jaer ι<5οο. i^i^HEE&ï)/E, Wym€>We^rnda4eSonnes fchijnbaerduyfteraerlagde* ' Siod:k>7iO' ί l /^iut, i:l·'·■>■"■' fnBf5w!*^,o*w Wil^f».ir .<·'.·.; ,f <f"jHW.:rf:. ?.' ïlKfètótkde Sonwechsyèritepuhtsfchijnbaerduyfteraerlangde op ; 1 "dëri ghegheven 30 December ïöoo,wort bcVónden deur het io voorftel deies 2 boucx van                                     i:. 95 tr. 37^ Daer

-ocr page 143-

VVISCONSTIGHE VVERCKING. Daer na de Sonnens wechlangde op den felven 30 December ióoo, wort bevonden deur het 10 voorftel defes 2 bouex van Diens voorofachtring doet deur het 8 voorftel defes 2 boucx Welckevoordering wefende om datiè int tweede halfrondt valt ick vergaerfe totte 192 tr. 56 © tweede in d'oirden (waert ach- tring t'is kennelick datmen foude moeten af trecken) comt DievergaerttotdesSonwechsverftepunts fchijnbaer duyfteraer- langde 95 «. 3 7 © eerfte in d'oirden, comt de Sonnens begeer- de fchijnbaer duyfteraerlangde

147 otr. 25. i93tr.2i· 288 tr, 58.

Τ Β E w υ s. 'JLaet Α Β CÖ de Sonwech beteyckenêydïens middel- punt EjÈertcloot F,verftépunt A, wefende als int eerfte des oir-

dens onder des duyfteraers

9SU.57.

De Son fy D, fulcx dat haer wechlangde Α Β D, of den verkeerden houck Α ED,bevonden fy als int tweede des oirdens van            192 tr. 56, Hier op doet den houck der voorofachtring E D Β als int derde des

oirdens

otr. 2 5.

Welcke yoordering weiènde om datfeint tweede halfront valt,ick vergaerfe tot Α E D192 tr. 56® tweede in d'oirden, en comt voor den verkeerden houck AF D als int vierde des oirdens 193 tr, 21. Maer wefende Α uyt F geilen onder des duyfteraers 95 tr.37 © eer- fte in d'oirden, D moet foo veel voorder inden duyfteraer ichij- neh als den verkeerden houck Α F D bedraecht,dats defe 193 tr. 21 Cp,daerom vergaderdemë die totte bovefchrevë 95 tr.37 ©> enVghenedaer uyt quamwasde begheerde fchijnbaer duyfte*

raerlangde der Son,te weten als int vijfde des oirdens

288^,58.

Twelck wy bewijièn möefeï. Ttt sL ν υ τ. W? htbben dan ghevonden op een ghègheven tijt dè$ónnéiis fcibijnbaer duyfteraerlangde ,deur wifcon- ftighe wereking ghêgrönt op ftelling eèiïs vatten Eertcloots, na den eyfeh.

Μ EUGKT.

' i ; t \,

Anghefien ymant dencKeri mocht waèrom int 9 en 10 voorftel geioeftt en gevonden wien de Middelibnnens duyfteraerlangde, ghemerekt wy die in Ν 4           dit

, I

-ocr page 144-

		■·■"** ■'■. .' > ' 148               SONXOOPS VINDING DEVR^ dit 11 voorftel totte fake conimende niet ghebruyckt en hebben: Soo dient daer op tot antwoort, dat kennis der lèlve vereyfcht is tot fouckingderte- gheftanden en faminghcn van haer en jd'ander Dwaelders, daer int vol- ghende af ghefeyt fal worden. Ende is oock te ghedencken dat tot fulcken ein- de hier na de fouckingder plaetfen van d'ander Middeldwaelders oock ghe- fchien fal. xi VOORSTEL· Tc maken berekende dachtafels des Sonloopsopeen ghegheven tij t beginnende, deur vvifconftige vvereking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloo ts. Anghefien int 11 voorftel verclaert is de wijiê om te vinden de Sonplaets op een ghegheven dach, waer deurmeniè vinden can op alle daghen, foo mocht ymant dencken het maken der dachtafels daer deur ghenouch bekent te iijn,en daerom dit 12 voorftel onnoodich: Maeranghemerckt daer in eenighe oirden fekerheyt en corthey t can ghebruyckt worden, foo fal ick fulex voorbeeltfchc wijièbeichrijvcn. T\q hegheven. Lact den tijt fijn t'begin des jaers i6oo,dats t'begin des I dachs van Ianuarius3oft anders den laetften van December des jaers i599,dat een felve punt des tijts is. Téegheerde, Wy moeten daer op maken be- rekende dachtafels des Sonloops. rWERCK. ïck ftel in oirden den an vang van feker drie pilaren: Ten eerften t'begin van lanuarius 1600: Ten tweeden de Sonnens wechlangde: Ten derden de Son* nens fchijnbaer duyfteraerlangde, beydeghevonden op den felven tijt deur het 9 voorftel als hier onder. Hnturim                      Wechlangden                    Schsjnbaer duyfieraer* - 16C0,                        der Suft.                           langden der Son. tr, 0.                           tr. ®. p«                            193·«.                             289.15. Om nu te hebben de fchijnbaer duyfteraerlangde op een dach voorder, te we- ten op den 1 lanuarius, ick fegh aldus: Totte bovefchreven                                                                  193 tr. 12. Vergaert de Sonnens loop in haer wech op ee dach,docndedeur het 6 voorftel des 1 boucx                                                          otr.59.8. Comt de Sonnens wechlangde                                                   190 tr. 11,8· Diens voorofachtring doet deur het 3 voorftel defès 2 boucx           o tr. 29. Welckcvoorderingwefendeomdatiè int tweede halfront valt, ick vergaerfe tptte 194 tr 11.8. derde in d'oirdê (waert achtring Yis kennelick datmen foude moeten af treck€n)comt               194tr. 40.8. Daer toe des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, doende op den ghegheven tijt (en voor ettelickc dagen gedue- rende fonder verandering) deur het 9 voorfteldefes 2 boucx 9$ tr. 36· Comt voor de Sonnens fchijnbaer duyfteraerlangde op den 1 Ia* nuaiius v.                                                                          290tr.1t*.
			■

-ocr page 145-

		VV Ι $ C Ο Ν S Tl G H E VV E R C ΚΙΚ G.                 149 Bit iöó fijnde, ick ftel onder d'eerfte der bovefchrcven drie pilaren 1, beteycke- nendc den 1 Ianuarius,cn onder de tweede pilaer 194 tr. 11.8 © derde in d'oir- den,en onder de derde pilaer 290 tr. 16 0 levende in doirdcn, en fal de gheÜalt dan fij η als hier onder.                             t Iamarim                       Weéhngden              Scht/nhaer duyïïeracr* 1600.                          derSon.                    langden der Son. tr. © 0                   tr. © o.                              193, 12. o.                 289. 15. Ι.                              Ι94. II. 8.                 290. I6. Om nu te hebben de fchijnbaer ciuyfteraerlangdc op een dach voorder, te weten op den 21anuarius,foo is den voortganck daer me als boven,maer ick fal daer af tot meerder clacrhey t noch eens de bcichrij ving doen als volght. Totte bovefchrcven                                                             i94tr.11. 8. Vergaert de Sonnens loop in haer wech dqede deur het 6 voor- ftel des 1 boucx                                  '.                                 otr.59. 8. Comt de Sonnens wechlangdc                                              195 tr. 10.16. Diens voorofachtring doet deur het 3 voorftel defes 2 boucx         o tr, 31, Welcke voordering wefende om datfe int tweede halfront valt, ick vergaerfe totte 195 tr. 10 ® 16 © derde in d'oirdë (waert achtring t'iskennelickdatmê" ioudemoetê af trecken) comt 195 tr. 41*16. Daer toe des Sonwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlang- de, doende op den ghegheven tijt (en voor ettelicke daghen gheduerendeionder verandering) deur het9vooiileldefcs 2 boucx                                                                            95 tr. 36. Comt voor de Sonnens fchijnbaer duyfteraerlangde op den 2Ïanuarius                                                                      291^.17. Dit foo fijnde ick ftel onder d'eer(leder bovefchreven drie pilaren 2, beteyc- kenende denalanuarius, en onder de tweede pilaer 195tr. 10.16.derde in d'oirdén,en onder de derde pilaer 291 tr. 17 © fevende in d'oirden, en lal dege- ftalt dan fij η als hier onder Iamarim                , Wechlangden              Schijnbaer duj/Sïeraer· 1600.                       derSon,                    langden der Son· tr, ©. ©.                tr.    ©. 0.                              193· 12. o.             . 289.    15. 1.                              194. 11. 8.                 290.    16. 2.                              195. 10.16.                 291.   17. En fghelijcx falmén doen om te vinden de fchijnbaer duyfteraerlangdcn op den 3 Ianuarius, en d'ander voighende daghen. Angaende defe middelfte pi. laer vande wechlangdederSon, t'is kennelick datmen int belchrijvenderdaeh- tafels die uyt laten macfy als hier alleenelick geftelt fijnde om int rekenen t'ge- dachtteverirereken.          » χ MERCK VAN SE- kerhéyt ept Veertk. Anghefien de ghelluerighe toedoening van 59 © $ © op elcken dach niet heel volcommen en is, foo foudèh veel cleene fcyJkens die op elcke alleen van gheender acht en fijn, op feer veel daghen hinderlicke dwaling conncn by brenghen. Om dit ongheval té voörcbmmen, men mach eerft föucken na de wijle

-ocr page 146-

		I50               SöNLOOPS VINDING DEVR wijfe des ii voorftels de fchijnbaer duyfteraerlangde der Sonopten laetflen Ianuarius,daernaverfchéyden werckinghen ghedaen vandachtotdach als in dit 12 voorftel,en datmen totten laetften Ianuarius ghecommen wefende, de fclveSonplaetsvintdiemente vooren deur een wereking op den laetften ghe- vonden hadde,foo verfekert ons fulex dat op de daghen tuifchen beyden uyt de bovefchreven oiriaken gheen feyl ghevallen en is, maer verfchil commende, men mach dat nagheleghentheytverdeelen, en verbeteren, welverÖaende dat de fchijnbaer Sonplaetfen ghevonden deur d'eerfte rekeninghen van maent tot maent, ghehouden worden voor ghewis iönder datmen die verandert, ι MERCK VAN CORT- ν heyt oft "tyerek. Ghevonden fijnde nade voorgaende wijfe deiès voorftels de fchijnbaer Son- plaetfen van 10 tot 10 daghen, men mach t'verichil des loops datmen van d'een thien daghen tot d'ander vindt, bedeelen op de dagen tuiïchen beyden vallen- de. Als by voorbeclt foo den loop vande tweede thien daghen even waer an« den loop vande eerfte thien , men foude elck der thien dagen tulTchen beyden, meughen verhooghen van een thiendedeel des heelen loops op 10 daghen ge- vallen, fonder ander rekeningen te maken. Maer den loop op de tweede thien dagen grootcr of cleender fijnde dan op de eerfte thien, men mach dat verichil na gheleghentheyt bedeylen. Doch valter t'anmercken de fekerheyt diemen inde tafelsbegheert, wantalfmengheen ι ® van fbegheerde en wil verfchil- Icxi, lbo ift goet den loop tot op © te berekenen, ghelijck in fommighc dach- tafels ghedaen wort. Tbeslvyt. Wy hebben dan ghemaeckt deur wifconftighe wereking berekende dachtafels des Sonloops op een ghegeven tijt beginnende deur wi£ conftighe wereking ghegront op ftelling eens vaflen Eertcloots. NV VANDE EFFENING derdaghe n. Tot hier tóe de Sonloop aldus befchreven fijnde , daer reft noch te fegghen vande effening der oneven of natuerlicke daghen, wiens ghedaente verclaertis deur de bepaling int begin des 2 ondcricheyts defes 2 boucx,want hoewel haer grootfte verfchil inde Sonloop om haer traècheyts wille gheen hinderlicke dwaling en veroiriaeckt, nochtans t'ièlve niet gagheflaghen \vefende,ibude in- de Maenloop die raflèher is merekelicker feyl connen by brenghen: Oock fou- den hierom ons rekeningen vanden anvang der duyfteringhen fomwijlen foo veel tijts connen ghemift fijn, t'welck na de rekeningen van %w[mw ReinhoU ^t'iljnder tijt, inraflcheloop7 tr. 36 © bedraecht^doende in tijt ouyr 30© 24©. Maer het can deur verloop van des Sonweehs yerftepunt tot eenighe ander tijden gebeuren,dat dit verfchil in raiTche loop fal bedragen over de 10 tr. doende f-uyrs.                                .. ij VOORST EL - Wefende ghegeven de Sonnens fchijnbaer duyfteraer- langde^haervvechlangde te vinden deur vvifconftighe vverctiflg ghegron t op ft elling eens vaften Eer tclpo ts. ^r"f ■'                         · λ ,                                           _ Tghe- ''','.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           .->;',■''                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ».·■·■ \ i :                                                                          .">."* f " ' ' V"-: ' . ■■                                   '■.!. ' '                                                                                                                                                                                 ' . ■ ' ' ί -■■■'-,' \                                                                                                                                                                                                                                                                                           ~ ■                                                   ' ■■"■' "" '                                                                                   \ V                   ~' -                                          V'- .'■■■■. .!::.                                                               W

-ocr page 147-

		VVISCONSTIGHE VVIRCKïNG.             151 Ô*G E G E v £ í. Laet Á Â C D de duyfleraer beteyckene,diens middelpunt, dats den Eertcloot E, voort fy FG Ç J deSonwechjdiensmiddeipuntKjVerite- A                            punt F, rwelck fy onder Á als fchijnbaer veritepunt inden 94«.' Ç Ö deur het é voor- beelt des 7 voorftels: Boven die is Ç het naeilepunt onder het fchijnbaer naeflepunt C inde 274 tr. 3.5 0: Voort we- tende de ware Sö in haer wech an I, fy is fchijnbaerlickin des duyiteraers 30 tr. an L. Tb e g e e RDE.Wy moe- ten haer wechlangde vinden, dats den booch F G Ç É. Ô W ERCIC Anghefien Á is fchijnbaet C                              veritepunt in des duyiteraers 94 tr. 3 5 0, en L inden 30 tr· foo doet L A, t'welck oock is voor den houck L E A, en igeüjcx voor dë houck IE Ê 64 tr. 3 5 0 : Dit foo fijndede driehouck Ê EI heeft drie bekende palen, te weten KEIó4tr.$,$0,KI ioooo,EI<333deutheti voorbeelt des 7 voor. Hels. Hier me ghefocht den houck E ÊÉ, t'welck oock is voorden booch Ç lt wort bevondë deur het $ voorftel der platte drie^ouckë van 113 tr.45 0 :Daer, __ toe vergaert het halfiont^G Ç 180 tr, comt de begeerde wechlangde der Son, ƒ r te wetenden booch F G Hl 293 tr.45 0, Waeraffbewijs deur t'werek open* baeris. Tbeslvyt. Wefendedanghegevcn de Sonnensfchijnbaer duy- ikraerlangdCjWy hebben haer wechlangdeghevonden deur wiiconflige werc- kingghegront op itelling eens vaftcn Eertclcots,na den eyfeh. MERCKT. Alfmen aldus foucktde Sonnens wechlangde wanneerfe fchijnbaerliek is in des duyiteraers begin, of inde lentfne ,/y wort bevonden van 263 tr« 34 0: Sulcx dat op defen tijt tot die plaetsdes Sonwechs de lentfne valt. 14 VOORSTEL. Wefende ghegheyen de Sonnens wechlangde 9 te vin- den haer fchijnbaer dujfleraerJangde deurvviiconftighe vverckingghegrontopftelIingeensyaftenEertcloots. : Tghegheven. Laet de form des 13 voorftels andermael de ghegevcn iijn waer in de Son fy an I,fulcx dat haer wechlangde FG ÇI doet 293 tr.45 0, en L haer fchijnbaer duyftcraerlangde. T'b e g hê 'erjd e· Wy moeten vin- den de duyfteraerlangde despunts L.            ,... Ã WEHC Kj Anghefien de booch F G ÇI doet deur t'gegevcn 293 tr. 45 ®, lbo treckicfc daer af het halfront F G Ç180 tr, blijft voor de booch ÇI dats oock voorden houck

-ocr page 148-

			ts2           Sonxjooïs vik ding devr houck E Ê1113 tr. 45 (f) :Dit foo fijnde de driehouck E ÊI heeft drie bekende palen,tewetenEKIjti3 tr.45®,KIioooo,enEK 323 deur het 1 voorbeelt des7Voorftels:Hiermeghefocht den houckKEI,t'welck oock is voorde booch,L Á wort bevondé deur het 6 vootftel der platte driehoucken van 64 tr. 3 S ©,welckegetrockcn vande duyfteraerlangde des fchijnbaer naeftepunts A, wefende inden 94 tr. 3 5 © ,blijft voor de begeerde duyfteraerlangde des punts L 30 tr. Waer af t'bewijs deur t'werckopenbaeris. Tbeslvyt. Wefcndc dan gegeven de Sonnens wcchlangde, wy hebben ghevonden haer fchijnbaer duyfteraerlangde deur wifeonftighe wereking ghegront óp ftelling eens vaften Ecrtcloots, na den ey fch 15 VOORSTEL. Wefende ghegheven oneven natuerlicke daghen: Te vinden hoe veel fy doen in e vendaghen deur vvifconftige vvereking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. / Voorbeelt met ghegheven oneven natuerlicke daghen, <van- jh introtut                de * Sonnens inunck der lentfne beginnende. Solüm-vtr-                                              6                      V         þ «iw^3w" Ô ghegheven. Laet de oneven natuerlicke daghen vande lentfnees in·
		mm.
					ganek beginnende fijn 30. T'begheïrd e. Wy moeten vinden hoe veel fy doen in evendaghen. Ô WE R C K. lek fouck op foo Veel even of middeldaghen alifer ghegeven one- ven of natuerlicke daghen fijn, dats 30, de Sonnens loop in haer wech vande fchijnbaer lentfne af beginnende, en bevinde die deur het 3 voordel des 1 boucx van                                      29 tr. 3 4. Om nu te vinden die plaetièns fchijnbaer duyfteraerlangde ick fegh aldus: De fchijnbaer lentfne is deurj'merck des 13 voor* ; fiels in des Sonwechs263 tr. 34 © : Daerom totte fclvegedaen 29 tr. 34 © eer ft e in d'oirden, comt des Sonwechs 293 tr. 8 ®, diens fchijnbaer plaets inden duyfteraer deur het 14 voorftel defes é boucx                                                                        29 tr. 24^ Desfelfden evenaerlangdeis deur het 2werckfluck vant4bouck des· Wereltfchrifrs (welverftaende dat des duyfteraers afwijeking hierghenomenisop23 tr.30)                                                  2711.20^ Ô verfchil tuflèhen het eerfte en derde des oirdens                             % tr. 14· Welcke (nemende 15 tr, te gheven 1 uyr) uyt brenghen                 o uyr 9 ®« Merckt nu dat als het eerfte ind'oirden even isant derdein d'oir- .....den, foo doen de ghegheven oneven natuerlicke daghen oock foo veel even. Maer als het eerfte meerder is, dan trecktmen het vijfde van de ge* gheven daghen. Ende het eerfte minder fijnde,foo vergaertmen het vijfde tottege- gheven daghen. Nu dan anghefien hei eerfte meerder is dan het derde, foo moeten lnwy,volghende de bovefchre ven reghel, het vijfde des oirdens : ;«:-."r>·-!                                                                                                                        als

-ocr page 149-

					ñ
			VVISCONSTIGHE VVERGKlNG.
						is$
		also uyr7 0, trecken vandeghegheven 30 daghen, blijft voor t'bcghccidc ^ , , . ^ ^ ■ ■ ,'            *9 cvedaghen 23 uyr 51 0. Ô BER£yTSEjL.LaetABCDEeeclootwefen,diësADevenaerfyEGdS duyfteraer, F Jentfne, â afpunt,G de E vedachfon,fukx dat F G doet 29tk 3 4 0 eerfte in d'oirden, en Ç fy de Schijnbaer- fon doêde 27 tr.20 0 tweede in d'oirda, en deur Hfygetrocken hetmiddachrontBI, fulcxdatFIfydeeve- naerlangde van Ç D doende 27 tr. 20 0 derde in d'oirden, en IG verfchil tullchen EG, FI moet doe de 2tr. 14 0 vierdein d'oirden. T'bewys. We- fendedewareSontë tijde haers ingang der lentfne in l· wech recht or / de Schijnbr            é Evedachfo             ÷ F,ibofijn defedrie Son ç en op de gegeven jodagenvandaergegaene.         ts weechs als volght .* De ware Son van onder F in haer ween 29 tr. 34 0 .fte in d'oirden: En dacrentuflchen moet de Evedachfon inden cvenaer t'we*ckis van F tot G, oock foo veel gheloopen fijn, te weten 29 ir.34 ® · En op dien felven tijt is de Schijnbaerfon inden duyfteraer gecommen an Ç, fulcxdatali^ dan F Ç doen moet29 tr. 24 0 tweedein d'oirden; Over defcÇgetrockë fijn- de het middaehront van  totten evenaerin I, foo doet F127 tr. 20 0 derde in d'oirden.By aldicn nu de Schijnbaerfon H,en de Evedachfon G,beyde t'iamen waren in een felve middachrondr/oo en fouden haer daghen, te weten natuer- licke en even gheen verfchil hebben:Maervan t'een middachronr tottetander ïs 2 tr. 14 0 vierde in d'oirden,want foo veel doet I G,cn daerom verfchillenfe fop veel als op dien tijt bcdraecht de Sonnens raifche loop van Ooft en na We- iten, te weten o uyr 9 © vijfde in d'oirdêï De reden waerom deiè nu moeiten ghetrocken fijn vandeghegheven 3 o daghen, en niet toegedaen,is dufdanich: Anghefien de Evedachfon G, diens daghens langde wy löucken met haer raA fche loop ghecommen is van Ooften an D, na Weftcn tot G, en deNatucrlic- kedachfon, anders ghefey t de Schijnbaerfon Ç van Ooften na Weflen tot H, 2 tr. i40 voorder, foo moeten wy die af trecken om de langde derbegheerde cvedaghen vande Evedachfon te behouden: Maer fula is deghedaente des werex, daerom fis goet. *                   MERCKT, Ghelijck hier boven ghevonden is watmen moet toedoen op 30 daghen m de Sonnens ioganck der lentfne, alfoo is kenneück datmen can vinden wat- O            men

-ocr page 150-

		154               SoNLOOPS VINDING DEVR men moet toedoen of af trecken opyder dach des jaers, waer deur opénbaer is hoemen om t'begheerde met lichticheyt te vinden1, can maken een tafel van dach tot dach, dienende voor feer langen ti jt, te wetê* tot dat des Sonwechs ver- ft cpuntfoo verre mocht verloopen fijn, datter merckelick hinder uyt mocht volghen. 2 Voorbeelt mei ghegheven oneven natuerlkke daghen na L· Sonnens ingmekjier lentfne beginnende. Tghegheven· Laet de oneven natuerlkke daghen fijn 20, te wetert vanden 30 na de lentfnees inganck totten 50. T'begheerde. Wy moeten vinden hoe veel die 20 oneven natuerlkke daghen doen in even daghen. Τ WERCK. ïckfouckeerft hoe veel dat doen de 3 o oneven natuerlkke daghen na de lentfnees inganck beginnende, wort bevonden deur het 1 voorbede                                                 29 evedaghen 23 uyr 510, Daer na hoe veel dat doen de 50 oneven natuerlkke daghen na de lentfnees inganck beginnende, wort bevonden deur het bove- fchreven 1 voorbeelt                                    49 evedaghen 23 uyr 52 0. Daer af ghetrocken de 29 evedaghen 23 uyr 51 0 eerfte in d'oir- den, blijft voor t'begheerde                                20 evedaghen o uyr 10. s                   χ VERVOL'G H. Men mach, die wil, de uyren welcke benevens heek gegeven dagen moch- Traxi. ten ghegheven iij n, inde * dact wel achterlaten, om dat daer op int voornaera- fte gheen hinderlick verfchil en valt. 2    V E E VOLG H. Sooder te vinden waren de evendagen van een heel of meer heele jaren, t'is opénbaer dat fulex gheen rekening en foude behouven, om dat die even dagen even fijη met foo veel natuerlicke. 3    V E R VOLG H. Sooder te vinden waer de even daghen van een of meet jaren, met noch eé* nighe natuerlkke dagen daer by, t'is kennelick datmen t'ièlve jaer of jaren fou- de meughen verlaten,en allecncliek rekening maken vandedaghen. 4 VERVOLGH, Sooder ghegheven waren natuerlicke daghen vooi een lentfnees inganck beginnende, t'is kennelick datmen in plaets der ghegheven volghende lentfne verkiefen mach de voorgaende-, tellende hoe veel daghen den ghegheven dach daer achter valt^ en met die ghevonden daghen machmen de voorgaende regel volghen. Van alle welcke dinghen t'bewijs opénbaer is. Tbeslvyt.- Weiènde dan ghegeven oneven natuerlicke dagen,wy heb- ben ghevonden hoe veel fy doen in evendaghen, deur wifconftighe wereking ghegiönt op fielling eens vailen Eerteloots, na den ey feh· 16 VOOR-

-ocr page 151-

		VV1SCONSTIGHE VVERCKING.              ï$$ 1(5 VOORSTEL. Wefende ghegheven evendaghen: Te vinden hoeveel fy doen in oneven na tuerlicke, deur vvifconftighe vverc- king ghegron t op fte Hing eens vailen Eertcloots. MERCKT. Men foude t'merckdefes voorftels hebben connen verdaren, fondei daêr af te maken een eyghentlick voorftel met al fijn leden, aldus: Men ial wercken metteghegheven evendaghen ghelijck int 15 voorftel mette ghegheven one- ven namerlickcghedaen wierr, uyfghenomen datmenghecommen lijndeant vijfde des oirdens, in plaets van dacr af te trecken hier vergaren ial: En in plaets van daer te vergaren hier fal af trecken, en daer me t'begheerde hebben* Doch op dattet bewijs van deiè diepfinnige ftof re claerder, en de navolging intdadelickwerckte lichter fy,foo befchrijf ick daer af dit volcommen voor* itel,daer in lbo groote geli jckheyt der woorden gebruyckende mettet 15 voor- ftel, alfter bsquamelick vallê wil,om de redenê va dies elders breeder verciactt* / Voorbeelt mei ghegheven evendaghen vande Sonnens in- gancl^der lentfne beginnende. T'ghegeven, Laetde evendagenvandelentfneesinganckbeginnen- de fijn 30. Tbegheerde. Wy moeten vinden hoe veel fy doen in on- even natuerlicke daghen. TWERCK, Ick fouck eerft de Sonnens middelloop vande ghegheven 30 eve- daghen5en bcvindediedeurhetj voorftel des 1 boucxvan           2911.34. Om nu op dien tijt te vinden de Sonnens ichijnbaerduyfteraer- Jangdeickfegh aldus: De fchijnbaer Jentiheis dcurt'merck des 13 voorftels in des Sonwechs 267 tr. 16 ®, daerom totteièlve ghedaen 29 tr. 34 © eerftein d'oirden (want lbo veel heeft de Son op den ghegeven tijt oock gheloopen in haer wech) comt des Sonwechs 296 tr. 50 ®, diens ichijnbaerplaets inden duy- fteraer deur het 14 voorftel defes2 boucx                                  29 tr. 24. Des felfden evenaerlangde isdeurhet2werckftuck vant4bouck des Wereltfchrifts                                                                  27 tr. 20* TVerfchil tuflchen het eerfte en derde des oirdens is                           2 tr. 14. Wclckc (nemende 15 tr. tegheven 1 uyr) uytbrenghcn                o uyr90. Mercktnudatalshet eerfte in d'oirden even is ant derde in cfoir- den,fco doen de ghegheven even daghen oock ioo veel oneven natuerlicke. Maer als het eerfte meerder is,dan vergaertmenhet vijfde tot deghegheven daghen. En het eerfte minder fijnde, foo trecktmen het vijfde vande ge- gheven daghen. Mu dan anghefien het eerfte meerder is dant derde, iöomoeten wy volghende de boveichreven reghel^het vijfde des oirdens als o uyr 9 0 vergaren totteghegheven 30evedaghen, en comt}«; voon'begheerde                       30 oneven natuerlic&e daghen ouyf 9®*

-ocr page 152-

		156              So.NtOOP.S- VINDING DEVR Tb ewys, Laetdeform des 15 voorftelsvan beteyckening fijn als daerint bereytfel ghefeyt is, waer me ick andermael aldus fegh : Wefendede ware Son ren tijde haers ingancx der lentfne in haer wechonderF, de Schijnbaerfon en Evedachibn beyde in F, foo fijn defe drie Sonnen op de ghegheven 30 evcda- ghen vandaer voortghegaen elck haers wechs,als volght: De Evedachibn van F tot G 29 tr, 34 0 eerfte in dbirden:En daereniufichë moet de ware Son van onder F in haer wech oock foo veel gheloopen fijn, te weten 29 tr. 34 0 : En opdien fel ven tijt is de Schijnbacrfon inden duy nemer ghecommen an H,fulcx dat alfdan F Η doen moet 29 tr.24 © tweede in d'oirden; Over ddc Η getroc- ken lijnde het middachront van Β totten evenaer in I, foo doet F127 tr. 20 © derde in d'oirden. By aldien nu de Schijnbaerfon H,en de Evedachfon G,bey- de t'famen waren in een felve middachront, foo en fouden haer daghen,tc we- ien onevennatuerlicke eneven gheen verfchil hebben : Maer van t'cen mid- dachront tottet ander fijn 2 tr. 14 0 vierde in d'oirden,want foo veel doet IG, en daerom verfchillenfe foo veel als op dien tijt bedraecht de Sonnens ralTche- loop van Ooften na Weften, te weten o uyr 90 vijfde in d'oirden. Dereden waerom defe nu moeiten vergaert fijn totte ghegheven 30 evedaghen, en niet af ghetrocken, is dufdanich: Anghefien de Schijnbaerfon diens daghens lang- de wy foucken, met haer ralTcheloop ghecommen is vant Ooften na Weften tot H,en de Evedachibn GvantOoftëD,na Weften tot G 2U.14 ©min,ioo moeten wy die toedoen, om de langde der begheerde oneven natuerlicke da« ghen te crijghen: Maer fulex is de ghedaente des wercx, daerom t'isgoet. 2 Voorbeelt met ghegheven evedaghen na de Sonnensin- gdncl^der lentfne beginnende. T'gheghevbn. Laet de evedaghen fijn 20, te weten vanden 30 na de lentfnees inganck totten 50. T'begheerde. Wy moetê vinden hoe veel die 20 cvedaghen,doen in oneven natuerlicke, T'WERC K. Ick fouckeerft hoe veel dat doen de 30 evendaghen vande lent- fnees inganck beginnende, wort bevonden deur het 1 voorbeelt jooneven natuerlicke oüyr 9 0. Daer na hoeveel dat doen de 50 evendaghen na de lentfnees in- ganck beginnende, wort bevonden deur het bovefchreven 1 voorbeelt                                     50 oneven natuerlicke o uyr 12 0. Daer afgetrockë de 30 oneven natuerlicke dagen o uyr 9 0 eerfte in d'oirde,blijft voor t/begeerde 2,0 oneven natuerlicke dag. o uyr 3 ©. 1 MERCK. Tisopenbaerdat de tafel daer int merek des 15 voorftels af ghefeyt isoeck foude dienen tot defe verkeering der evedaghen in oneven natuerlicke,foo wel als daer totte verkeering der oneven natuerlicke in even, fulex dat daer af hier gheen befonder tafel en behouft. Tis oock kennelick de vier vet volghen des fel ven 1$ voorjftels te meughen verftaen worden op dit. ·· ;                     2 MERCK. Daer valt noeh erTenïng der daghen van weghen de verfcheyden middach- lohdew daer verfcheyden menfehen onder woonen, want hoewel, by voor- beelt

-ocr page 153-

		VVISCONStlGHÉ VVERCKiNG.              ï$7 beek den anvang van een Maenduyftering over al daermeniè iien ean op een felve tijt ghefien wort, foo noemt nochtans den eenen fnlckcn tijt met ander uyren als den anderen: Daerom wanneer ons ter handt comt eenighegafla- ging der hemelfche lichten op eenige feker uyr gefchiet, tot een plaets in lang- de met d'onfe verfchilknde, foo iiïèr op onfen * fichteinder uyt iöodanigeoir- fforfcoi faeck effeningdes tijts noodich: Maer want elcke 15 tr. verfchil der langde een uyrgheven, ioois daer me fulckeeffeningopenbaer ghenouch> fulexdatdaer af hier gheen befonder voordel en behouft befchreven te fijn, T'B ESLVYt. Wefendedanghcgheven even daghen,wy hebben gevon- den hoe veel fy doen in oneven natuerlicke, deur wifconftighe wereking ghe- gront op ftelling eens vaften Eertcloots, na den eyfeh. VERTOOCH.        \7 VOORSTEL. Wefendegetrocken een booeh vanden afpuntdeseve- naers tonen duyfteraer5 fulcxdat haer houckmaet mid- deleveredenighe is tuiTchen rechthoucx houckmaet en vierendeelron tfchils houckmaet der grootfte afvvijeking des duyfteraersrSygeraeckt den duyfteraer int punt diens cvenaerlangde van haer overcornmende duyfteraers booch meeft verfchilt. Τ verfchil tuiTchen natuerlicke en even daghen is int 15 en 16 voorftel deui ghetalen gevonden: Maer beneffens dat,foo is der menfehen fpiegheling voor- der gheftreckt tottet meetconilich bewijs waer fulck verfchil ten grootften valt, eerft van weghen de afwijeking des duyfteraers^ daer na om des Sonwechsuyt* middelpunticheyts wille,en hier af is dit 17 voorftel mette volghende. Merckt noch dat defe ftof diepfinnich lijnde, in Ptokjneuts boucken niet en ftaet, dan hebfe genomen uyt Rcgiumontanw fchriften ghefeyt Ifitomesin AU wrfgé^wzjftaendedaer int 25 voorftel des 3 boucx,welckedieicght uyt de Ara- bier Gebet ghetrocken te hebben, doch ten fchijnen gheen Arabiiche vonden, maer eer overblijffels des wijfentijts, dieghelijck oock de fchriften van Hyppar- chm en Vtokmem t'haerder handtgerocht meugë fijn.Noch is te wetë dat Regio- montanm inden handel defer ftof anwijfingdoet tot feker fchriften van Geber, die ick niet en weetgeopébaert te wefemDoch opdat dit werek van dies angaë^ de by fijn felven foude beftaen, ick heb t'gebrekende op mijn wijiè vervult, en dat befchrevé op de cortfte en bequaemfte manier die my doe te voorë quam: Hoe wel ick daerentuflchéachte*te meugë fijn dat Geber corter wechgebruy&e, of ymant anders nauwer daer op lettende corter wech foude connen vinden. Om dan totte faeck te commen ick iegh aldus: Alfmen na de leering des 2 wcrckfticx der Hemelclootfche werekftucken, maeckt een tafel der evenaer- langden desduyfteraers,die ick tot meerder claerheyt hier onder fteljgetrocken uyt Prutenicü tabdis aldaer genoemt Canon afcemionum reBarum^ men fietdat de boghen des evenaers ontrent het begin van trap tot trap cleender fijn dan haer overcornmende duyftëraerlangden, welcke vermeerdering gheduert tot ontrent des duyfteraers 46tr.alwaerfe té hoochfte wefende,en tVerfchil tuflehë die twee bogen ten meeftë van 2 tr.28 © 24 © foo crijcht den evenaer daer na vermeerdering van trap tot trap^ulcxdateintlick haerpo'11 tr» effen overcomc nietten 90en des duyfteraers. . Q %         TAFEL

-ocr page 154-

158              SoNLOOPS VINDING DEVR TAFEL VAN DES DVYSTERAERS EVENAERLANGDE N,

ïuyfle* ■ Evender. raer. tr. tr. ®.0. 61. 58.51.21, 62. 59.54· 4· 63. 60,56.57. 64. 62. 0. 0« 65. 61. 3.12. 66. 64. 6.34. 67. 65.10. 4. 68. 66.13.43. 69. 67.17.31, 70. 68.21.27. 71· 69.25.31* 72. 70*29.42. 73. 71· 34. 1» 74. 72.38.27. 75· 73.42.59. 76. 74.47.38. 77- 7S.S2.zu 78. 76.57,13. 79. 78. 2. 8. 80. 79- 7. 8, 81. 80.12.13. «IZt 81.17.21. 83· 82.22.33. 84. 83.27.49. 85, 84.33. 6. 86. 85.38.26. $7. 86.43.48. 88. 87.49.II. 89. 88.54.35. 90. -90. 0. 0.

Dayfte- Evenaer.           Dnyfle- Evenaer. raer.                              raer.

tr. tr. 0. ©. tr. 1. 0.55. 2. 31. .2. 1.50. 5. 32. 3. 2. 45. 8. 33. 4· 3.40. 13. 34· 5. 4. 35· 1** 3S- 6. 5.30.25. 36. 7- 6, 25.34* $7* 8. 7.20.45, 38. 9. 8. 15.59. 39- 10. 9* II· 15' 40. II. IO. 6.35. 41. 12. ii. 1.58. 42. 13. 11.57.26, 43. 14. 12. 52.57. 44* *5· 13.48.32. 45. 16. 14*44.12. 46, 17· «5-39.57· 47· 18. 16.35-47* 4"<s 19. ï 7. 31*43»" 49» 20. I8.27.45. 50. 21. 19.23.53. 51· 22. 20. 20. 7. 52, 23. 21. I6.27. 53. 24. 22. I2.55. 54· 25. 23. 9· 30. SS- 26. 24, 6.12. S6. 27. 25. 3. 2. 57- 28. 26. O. O. 58. 29. 26. 57, 6. 59. 30. 27.54. zo, 60.

28.51.43. 29.49.15. 30.46.56. 31.4445. 32.42*45* 33.40.54· 34.39.12. 35-37-41· 36.36.19. 37-55- 7- 3«·34· 7· 39.33.16. 40.32.36. 4Ó.32. 6. 42.31.48.

43.31.40. 44-3^43·

/'

45.31.56. 46,32.21. 47.32.57. 48* 3 3 -43. 49.34*4°· 5^>.35«49. 51-37. 8. 52.38.38. . 53.40.19. 54.42.11. 55.44.13. 56.46*25. 57.48.48.

Maer om nu in plaets van die onvolcommen wijfe met ghetalen,te kennen deur dit mectconftich * vertooch waer dat vootfchreven punt des grootften verichils vallen moet, foo Tullen wy daer toe commen. 1* G ç E G Ç E í E N. Laet Á E C D een cloot wefen,diens afpunt A^uyfte- raer D E B,cvenaet D F B, lentfne E D F ,grootfte afwijeking E F, haer fchii- booch Á JR, voort fy Á G een booch vanden afpunt Á totten duyfteraer, fulex dat haer houckmaet middeleveredenigheis, tuflchcn rechthoucx houckmact, alsdesvierendeelronts AF,endehouckmaet van AEfchilbooch der grootfte afwijeking, ende de felve Á G fy voortgetrocken tot Ç inden evenaer/ulex dat DHfy evenaerflangde des punts G. Ô â e g ç e e rd e . Wy moeten bewi j- fen darde booch Á G, den duyfteraer int punt G alfo geraeckt,dat fijn evenaers langde DH,van haer overcommende duyfteraeribooch D G,' daer meeft ver- fehilt.

.

-ocr page 155-

.....UI Ni^jjippipijijipiiii,é, é ^-é^ÌÇÌÉÇÌ^ÇÂÇ

m—mmm

VV1SCONSTIGHE VVERCKlNÖ.               l$g fchilt. T'bereytsel. Sooder int vierendeel des duyfteraers D E een an- der punt waer dan G,datfoude moeten vallen of miTchen DG, of tuiïchë G;E: Laet die punten fijn I, K, ende deur de felve ghetrocken worden de boghen tot inden evenaer,als Á1L, Á Ê Ì, foo is D L evenaer flangde van D I,ende D Ì van D KjWelcke D L van D I5ofte D Ì van D K,wy betoonen moeten min te verfchillen,dan D Ç van D G : Tot welcké einde ick noch treek de booch G N, rechthouckich op ÁI, ehde G O rechthouckich op Ê Ì, en treek de felve G Í voorwaert tot datfe den evenaer in Ñ ontmoet, welverftaende datmen deuï t'ghedacht neemt Ñ van achter op den cloot te commen, ighelijcx G O voor- waert tot datfe den evenaer in Q ontmoet. Ô â e w õ s.

é

é L I D T. Anghefien Í P, L Ñ beyde rechthouckich fijn op Í L deur t'beteytfel, foo doenfe clck een vierendeelrondts deur het 4 vervolgh des 1 voorftels vande clootfche driehoucken ,daerpm G Ç Pis een driehouck wiens LH, Í G fijn fchilboghen der fijden Ñ Ç, Ñ G, fulex dat G Ç Ñ een clootfche driehouck is recht an H, wiens eyghenfehap deur het 25 voornel der clootfche driehoucken dufdanich is: Ghelijck rechthoucx houckmaet, Tot Schilboochs houckmaet van d'een rechthouckfijdePH,dats houckmac* van LH. Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthouckfijdc G Ç, datsHouck* maetvanAG, Tot fchilboochs houckmaet der fchoenfche G P, dats houckmaet van G N. Maer houckmaet van Á Ç is rechthoucx houckmaet, daerom

Gheli jek houckmaet van         Á Ç, Tot houckmaet van *         LH, Alfoo houckmaet van            AG, Tot houckmaet van               G N.

O 4 2 LIDT.

-v

/

-ocr page 156-

					léO             SONLOOPS VINDING DEVR ^ \ri>y.'"''"T'·-:* lid'x ?y '' ;;/". Bn deur overhandtfche reden, Gheiijck houckmaet van              AH, Tot houckmaet van                    Á G, Alfoo houckmaet van                  LH,                          ' '' Tot houckmaet van                    GN. *"■"                  ;;; -3 LI DT,                           · . Maer houckmaet van AG is middeleveredenighe tuflchen de houckmaten van Á F en Á E deur t'ghegheven, ofte (dattet felve is,om dat Á Ç en Á E elck een viercndeelronts doen) tuflchen Á Ç en Á E, daerom Gheiijck houckmaet van               Á Ç, Tot houckmaet van                     Á G, Alibp houckmaet van                  Á G, Tot houckmaet van                     Á Å» 4 L I D T. Sulcx dat de twee laetfte palen des 2 lidts,ende de twee laetfte pale des 3 lidts, tot een felve een felve reden hebben, daerom fy oock met malcander everede- nichfijn3datis, Gheiijck houckmaet van              L H, Tot houckmaet van                    G N, Aliöo houckmaet van                  AG, Tot houckmaet van                     Á Å. j L ï D T. Voort anghefien Á G cleender is dan ÁI, foo fegh ick, De reden der houckmaet van                    Á G, Totte houckmaet van                              Á E, Is cleender dan de reden der houckmaet van Á É, Totte houckmaet vande felve                    Á E, ::["'v./Ë;               \ 6 LIÖl .· ,.,:.·.".-' Maer gheiijck houckmaet van Á G, tot houckmaet van Á E, alfoo houck- maet van L H, tot houckmaet van G N, deur het 4 lidt, daerom De reden der houckmaet van                   3- H, Tot houckmaet van                               GN» Is cleender dan de reden der houckmaet van Al, Tot houckmaet van                               Á Å.
								7 LIDT,
						< llï*i i. \
				Ghenomen nu des driehoucx ÁIE fijde EI als grondt, ick fegh dcut het 24 voorftel der cloötfche driehoucken, dat Ghelijck houckmaet des rechterhoucx ÁÅÉ, Tot houckmaet des flijnckerhoucx           ÁÉ Å, ô·',·!? t „,                                                                               Alfoo
			'
		{

-ocr page 157-

			É "' Í
					é
		VVISCONSTIGHE VVERCKING.             Ut Alfoo houckmaet der flijnckerfijdc          AI, Tot houckmaet der rechterfijde               Á E.                                »■% 8    LIDT. Wederom» Ghenomen des drichoncx G ÍI fijde ÉÍ als grondt,ick iègh deur het bove- fchre ven 24 voorftcl der elootfche driehoucken, dat Ghelijck houckmaet des flijnckerhoucx G Í É, Tot houckmaet des rechterhoucx             GIN, Alibo houckmaet der rechterfijde            GI, Tot houckmaet der ilijnckerfijde             GN. 9   LIDT. Maer den houckAEIdes7lidts,iseven metten houckGÍIdes 8 lidts wantfe beyde recht fijn: Oockis den houck ÁIE des 7 lidts,even anden houck GÉÍ des 8 lidts, wanttet al een felven houck is, daerom de twee laetfle palen des 7 lidts,ende de twee laetfte palen des s lidts,fijn met e vê palen everedenich ende daerom oock met malcander everedenich, dat is, Ghelijck houckmaet van                       AI, Tot houckmaet van                            Á Å, Al foo houckmaet van                          GI, Tot houckmaet van                             G N, 10   LIDT. Nu dan de houckmaten van Á É, Á E, inde felve reden fi jnde der houckma- ten van G I,G N,deur het 9 lidt, foo volght daer uyt dat alle reden cleenderals der houckmaté van Á É, Á E oock cleender is als der houckmatê van GI, G N. Maer reden der houckmaten van L H,G N,is cleender als reden der houckma * ten van Á É, Á E,deur het 6 lidt: Daerom reden der houckmatê van L H,G N, is cleender als reden der houckmaten van G I, G N. Ende deur verkeerde reden van dien: Reden der houckmaten van GI, G Nis grooter dan reden der houckmaten van LH,GN: Daerom de houckmaet van GI, is grooter dan de houckmaet van L H. ti LIDT. Ende vervolgens alfoo dier houckmaten boghen elck cleender fijn dan een vierendeelrondtSjfoo moet de booch G-I grooter fijn dan de booch L H· iz LIDT. Voort alibo des driehoucx G Ç D rechthouck G Ç D, grooter Is dan den fcherphouck D G H, iöo is deur het 15 voorftel der elootfche driehoucken des houcx GHD teghenoverfijde G D, grooter dan des houcx D G Ç tegenovei- fijdeDH. 15 LIDT. Sghelijcx alfoo des driehoucx IL D rechthouck IL D, grootex is dan den icherp*

-ocr page 158-

			l6l                SONLOOPS VINDING DEVR. fcherphouck D1L, foois deur t'bovefchreven i$ voorftel der clootfche drie- houcken des houcx IL D teghenoverfijde D I,grooter dan des houcx DIL te- ghenoverfijde D L. 14 Li D'T. DI dan grooter fijnde als D L deur het 13 lidt, by aldien nu IG even wacr an L Ç,ßïï ibude tVerfchil tuflchen D G en D Ç, even fijn an t'verichil tuf- fchen D I en D L: Maer 1G is grooter dan L Ç deur het 11 lidt, daerom t'ver- fchil van D G boven D H, is grooter dan t'verfchil van D1 boven D L, Waer mede bewefenisheteeiftedeel dat wy int bereytfel voorghenomen h adden te betoonen.
				D		Aer reit nu noch het ander deel te bewijfen , namelick dattet verfchil van D G boven D Ç oock grooter is dan t'verfchil van D Ê boven D Ì: Tot
		delen einde fegh ick aldus: 15 LIDT. Á nghefien O Q, Ì Q, beyde rechthouckich fijn op O M, deur t'berey tfel, fco doeniè ckk een vierendeelronts deur het 4 vervolgh des 1 voorfiels van- de clootfche diiehoucken, ende daerom G Ç Qjs een driehouck, wiens Ì Ç, O G,fijn fchilboghen der fijden QH,Q G,fulcx dat G Ç Qeen clootfche drie- houck is recht an Ç, wiens eygenfehap deur het 25 voorftel der clootfche drie- houcken dufdanich is:' Ghelijck rechthoucx houckmaet, Totfchiiboochs houckmaet van d'een rechthoucxfijdeQjri,dats houck- maet van Ì ¹, Alfoo fchilboochs houckmaet van d'ander rechthouexfijde G H,dats houc- maet van Á G, Tot fchilboochs houckmaet der fchoeniche G Q,datshouckmaet van G O Maer houckmaet van Á Ç is rechthoucx houckmaet, daerom Ghelijck houckmaet van                     Á Ç, Tot houckmaet van                            MH, Alfoo houckmaet van                          AG, Tot houckmaet van                            G O. ï6 LID T. Ende dcuroverhandtièhe reden, G helijek houckmaet van                     Á Ç, Tot houckmaet van                            Á G, Alfoo houckmaet van                        MH, Tot houckmaet van                            G O. 17 LIDT. Maer houckmaet van Á G is middeleveredenighe tuflchen dchouckmaten van Á F en Á E,deur t ghegheven,ofte (dattet fel ve is, om dat Á Ç en Á Ñ dek een vierendeelronts doca) tuflchen Ä Ç en Á E, daerom G helijek houckmaet van                     Á Ç, Tot houckmaet van                            AG, Alfoo

-ocr page 159-

		VVISCONSTIGHE WERCKING»            ï6$ Á lfoo houckmaet van                            Á G, Tothouckmaetvan                                Á E. '" ï8 LIDT, '.■";■';■', Sulcx dat de twee laetfte palen des 16 lidts, ende de twee laetfte palen des éã lidts,tot een felve een felvc reden hebben, daerom iy oock met malcandei eve- redénichfijn,datis, Ghelijck houckmaet van                         Ì Ç, Tothouckmaetvan                  ·             GO, Alfoo houckmaet van                             Á G, Tothouckmaetvan                                Á E* i9 LIDT. ' Voott anghefien Á G grooter is dan Á Ê, foo fegh ick De reden der houckmaet van                    AG, Totte houckmaet van                              Á Å, Is grooter dan de reden der houckmaet van AK, Totte houckmaet vande felve                    Á E. 20 LIDT. Maer ghelijck houckmaet van Á G, tot houckmaet van Á E, alfoo houck- maet van Ì Ç, tot houckmaet van G 0> deur het é S lidt, daerom De reden der houckmaet van                    MH, Totte houckmaet van                             GO, \ Is grooter dan de reden dei houckmaet van AK, Totte houckmaet van                              Á Å· il LIDT.              *        f Ghenomennu des driehoucx AKE fijde EKalsgront^kk fegh deux het 24 voorftel der clootlche driehoucken, dat Ghelijck houckmaet des rechterhoucx         Á E K, Tot houckmaet des flijnckerhoucx             Á Ê E, Alfoo houckmaet der flijncker fijde           Á Ê, Tot houckmaet der rechterfijde                 Á E. ai LIDT. Ghenomen des driehoucx GOK fijde Ê O als gtont, ick fegh deur fact bö* vefchreven 24 voor ftel der clootfche driehoucken, dat G helijck houckmaet des flijnckerhoucx GOK, Tot houckmaet des rechterhoucx              GK04 Alfoo houckmaet der rechterfijde              GK, Tot houckmaet detflijnckerfijde "             GO. 22 LIDT. Maer den houck Á E Ê des 21 lidts, is even mettê houck G O Ê des 22 KdfsJ wantfe beyde recht fijn: Oock is den houck Á KE des 21 lidts 2 even ander* houcfe ' ' '■':' ' :'· ' . * , '                                 ' ■■■ 1                                                                                      \ .                                                   :'                             '                                              v. :■■■·,■. '.■.'"
			J

-ocr page 160-

		fè4              SONLOOPS VINDING DEVR houck G Ê O des 22 Lidts, deur het 6 vervolgh des é voorftels vande clootfchc tiriehoucken,daerom de twee laetfte palen des ai lidts, ende de twee laetite pa- len des 22 lidts, fijn met even palen everedenich, ende daerom oock met mal- cander everedenich,dat is, ,. . : Ghelijck houckmaet van '            Á Ê, Ë■; Tot houckmaet van                       Á E. Alib'o houckmaet van                    G K, Tot houckmaet van                       G O. Z4 LIDT. Ka dan houckmaten van AK, Á E,inde felve reden fijnde der houekmaten van GK,GO, deur het 2 3 lidt, iöo volght daer uyt dat alle reden grootcr als der houckmaten van Á Ê, Á E, oock grooter is als der houckmaten van G K, G O. Maer reden der houckmaten van MH,GO, is grooter als reden der houckmaten ÁÊ,ÁÅ, deur het 20 lidt: Daerom reden der houckmaten van MH,GO, is grooter als reden der houckmaten van G K, GO. Waerdeur oock de houckmaet van Ì Ç, grooter is dan de houckmaet van G K. 25 LIDT. Ende vervolghens alfoo dier houckmaten bogen elck cleender dan een vie· ïcndeelrondts fijn,iöo moet den booch Ì Ç grooter fijn dan deirbooch G K. %6 LIDT. Voort alibo des driefaoucx Ê Ì D rechthouck Ê Ì D, grooter is dan den fcherphouck D Ê M,foo is deur het 15 voorftel der clootfchc diiehoucken,des houcx Ê Ì D teghenoverfijde Ê D, grooter dan des houcx D Ê Ì teghen- overfijde D M. 27 LIDT. D Ê dan grooter fijnde als D Ì deur het 26 lidts By aldiënu G Ê even waer an Ì Ç, foo foude t'verfchil tuiïchen D G en D Ç even fijn an t'verfchil tuk fchen D Ê en D Ì: Maer G Ê is cleender dan Ì Ç deur het 25 lidt: Daerom t'verfchil van D G boven D H,is grooter dan t'verfchil van D Ê boven D Ì. Waer mede bewefen is het ander deeldat wyint bereytfel voorghenomen hadden te betoonen. T'beslvyt. Weiênde dan ghetrocken een booch vanden afpuntdescvenaersrotten duyfteraer,fulcxdat haer houckmaetmid- deleveredem'gheistuiTchenrechthoucx houckmaet ende fchilboochs houck- maet der grootfte afwijcking des duyfteraers: Sy gheraeckt den duyfteraer int punt,diens evenaeiflangde van haer ov€icommende duyfteraeiibcochmeeft verfchilt, fwelckwy bewjjien moeiten. iS VOORSTEL. Den duyfteraers booch die van haer overcommende evenaerflangde mce;fi verfchilt, bekenttemaken. T'GHEGHeye N.Laet inde foim des 17 vooiftelsDGde begeerde booch wefen

-ocr page 161-

			y ;
		WlSCONSTlGHE VVEROKINO.              16$ wefen,alwacr d'ander linien van beteyckening fijn na t'inhoudt desfelfden voorftels. Tb e g ç e er d e. Wy moeten de felve D G bekent maken. . t'weu ê. %:■                            .' ■                          Ki                 -,.■.-. < í ... i Anghefien dat deur t'geftelde des 17 voorftels de houckmaet van Á G, mid- deleveredcnighe is tuflchen rechthoucx houckmaet 10000000, en houckmaet van AE9145680, als fchilboochs houckmaet der grootfte afwijeking EF, (de reden waerom wy hier al de letters des tafels nemen, en de rekening tot op (§) maken,fal int volghende merek des 19 voorftels ghefeyt worden) ibo vinde ick t'middel evercdenich getal tuflchen 10000000 en 9145680, t'welck bevonden wort van                                       9563304 Diens booch AG                                                 73tr. o® 18© 4® Welcke ghetrocken van Á Ç                                   „9o tr. Blijft voor G Ç                                                     ld tr. 59 ©41È iö(D Daerom heeft den driehouck G Ç Dnu drie bekende palen,te weten de fijde GH ï6 tr. 59® 41 © $6 ©, den houck G Ç D recht, endedê" houck G D Ç van 23 tr. 51 © 20 ©, Hier mede gefocht de fijde G D, wort deur het 35 voorftelder clootichedriehouckê bevonden voor t'begheerde van                           46 tr. 16 © 43 © 43 (§) Ende die daer toe noch bcgheerde haer overeommen- deevenaerfiangde, dats den booch D H, falie bevin- den deur t'fel ve voorft el van                                 4 3 tr. 43 ® 16 0 44 (?) Waer af t'bewi js deur t'werek openbaer is,als gegront fij nde op het 17 voor- del. T'bèslvyt. Wy hebben dan dê duyfteraers booch die van haer ovei- commendeevenaerllangde meeft verichilt^bekent ghemaeckt,na den eyfeh. VERTOOCH.         19 VOORSTEL. Wefende twee even platte rechthoucken, elck begre- pen onder een houckmaet ende haer SchiJboochs houck- maet: Die twee rechthoucken hebben even fijden. í                MER CK T. Want wy int volgende 20 voorftel betoonen willé.dat de duyfteraers booch die van haer evenaerilangde meeft verfchilt, mette felve evenaerflangde een vierendeel rondts doet 5S00 befchrijvcn wy eerft dit vertooch,als noodich tot- tetbewijs desfelfden 20 voorftels, x'viuckReglomontanus oock verclaertin Fpi. tomelib. s.prop. 26, ghebruyekende daer toe bewijfinghen van Ultiem elders beichreven,maer wy fullen ghelij ck int 17 voorftel oöck ghedaen is,t'bewijs hierbyvoughen. Tg hegeven. Laet Á Â een iechthouck weien, begrepen onder Á C houckmaet des boochs C D,ende C Â haer fchilboochs houckmaet: Voort E F een rechthouGk even an Á Â, begrepen onder E Ghouckmaet van G H, ende GFhaerfchÜboochshouckmaet. T'begheerde. Wy moeten bewijfen dat de grootfte fijde Á C, even is ande grootfte fijde E G, ende de cleynfte fij- de C Â even ande cleinfte fijde G F. / I'bereytsel. laet ghetrocken worden IC, IG. TBEwys.Anghe- ghefien Á Â, E F, twee even rechthoucken fijn detu t ghegheven, ibo moeten Ñ             haei

-ocr page 162-

SONIOPPS VINDING DEVR

ï66

haer helften G Β I, I EJG twee even driehoueken fijn, beyde rechthouckich an E en Β, ende met twee even fchoenichen CI, IG, want het fijn twee halfmiddellij- nen eensfelfdérondts,daer* om haer twee grootfte recht houcxfijdcn Α C,E G, moe. ten even fijn, alfoo oock moetëdedeynfieC B, G F: Want waer, by voorheeft gheièyt, de cleynfte fijde C Β cleynder dan G-F, den rechthouck Α Β foude cleynder fijn als den rechthouck E F, t'welck tegen t'gc- ftelde foude weien. T'beslvyt. Welênde da twee even platte rechthouc- ken elck begrepen onder een houekmact ende haer fchilboochs houckmaet, die twee recht houcken hebben even fijden,rwelck wy bewijfen moefien.

VERTOOCH.

20 VOORSTE L.

De duyfteraers booch die van haer evenaerflangde meeft verfchilt: Maecktmette felve evenaerflangde eep. vierendeel rondts. Tghegheven. Laet inde Form des 17 voörftèïs DG de duyfteraers booch fijn die van haer evenaerflangde DH meéft verfchilt, voort fy de be- teyikeningvand'anderliniennat'inhoudtdesfelfdcn i7voorftels. T'begheerde. Wy moeten bewijfen dat4e felvc DG metDΗfla· men een vierendeel rondts maken, Tbewys. ι LÏDT.

Gcftelt des driehoucx D G Η fijde Η G als grondt,ick iègh deur het 24 voor- itel der elootichc driehoucken, dat

Ghelijck houckmaet des flijnckerhouqc Tot houckmaet des rechterhoucx Alfoo houckmaet der rechterfijde Tot houckmaet der flijnckerfijde

DHG, DGH, DG, DH.

2 LIDTT*

Daer na gefteït des driehoucx AEG fijde G E als grondt, ick fegh deur t'bo- vefehreveh 24 voorftel der clootfche driehoucken, dat Ghelijck houckmaet des rechterhoucx               fAEG, Tot houckmaet des Üijnckerhoucx                    Α G E, Alibo houckmaet der flijnckerfijde                    Α G, tot houckmaet <Jer rechterfijde                          Α E, 5 L I D t Maêr 4en houck AEG des 2 lidrs, is even anden houck D Η G des 1 lidts, ©mdatfe beyde recht fijn: Ende den houckAGEdes 2 lidts, is even anden houck

-ocr page 163-

VViSCONSÏÏGHE VVERCKïN^·               Ã6? houck D G Ç des 1 lidts deur het 6 vcrvolgh des é voöïftels vandc cidotfcht driehoucken, daerom de twee laetfte palen des é lidts,endede twee laetfte palen des2 lidts, fijn tot even palen everedenich, endedaerom oockmet malcander

* i.

everedenich, dat is

Ghelijck houckmaet van Tot houckmaet van Alibo houckmaet van Tot houckmaet van

DG,

**è

t>H, Á¼, Á E,

>dïn*ihrl<3 iJiHiniliüï .' f' ., ' ■ItSuA

4 LIDT.

J. . t:

Voort, want de houckmaet van AG,middeleveredenighe is tufichen dé houckmaten van Á F en Á E deur t'gegeven des éã vooritels, foofegh ickdat

Ghelijck houckmaet van Tot houckmaet van ë ï·-. Alfoo houckmaet van Tot houckmaet van

AF, oi:ï& G, AG,

!£.-«,' f, J.

5 LIDT.

iLhf i'-i-

Maer Á Ç is even met Á F, daerom Ghelijck houckmaet van Tot houckmaet van Alfoo houckmaet van Tot houckmaet van J

AH, AG, ^iAG, "é;¢Å·

6 LIDT.

■iÏJiïJilY:

■ '.....> < >           ·..-.■-... i. ■                                     ; .                          ..ijl LJi,l             .. .; ,-,L, ij.-. ... > :, Sulcx dat de twee eerfte palë des 3 lidts, ende de twee eerfte palen des 5 Htb, tot een felve reden everedenich fijn, ende daerom oock met malcander cvere* denich, dat is Ghelijck houckmaet van                         ~ é          À> G, Tot houckmaet van                                            PH». Alfoo houckmaet van ;                                       AJrf» Tot houckmaet van                                      ^ AG· :,-f L IDt Gheftelt daer na Á E als grondt ,ick fcgh deur het 24 voorftel deïelootiêhé driehoucken, dat

GAE, GEA, GE, AGé

Ghelijck houckmaet des rechterhoucx Tot höuckmaetdes flijnekerhoucx Alibo houckmaet der flijnckerfijde· ; Tot houckmaet der rechterfijde

:ru

8 LIÖT.

Maer houckmaet van Ç E, is houckmaet des houcx GAE deut deabetrè lingder clootfche driehoucken 5Endehouckmaet AH >is even andc houd;» maet des rechthoucx GEA, daerom Ghelijck houckmaet van                                HF, Tot houckmaet van                                      AH, Pa              ÁÉÃ00

-ocr page 164-

1(58              SONXOOPS VINDING DEVR

GE, AG.

ji Alibo houckmaet van

:i !(:_!.;.,

■m'. Tot houckmaet van

o LIDT.

mr/

Ende deur overhandtfche reden, Ghelijck houélsmaet van Tot houckmaet van Alfoo houckmaet van Tot houckmaet van

;ß#*

HF, AH, AG.

Ô i

to LIDT.

„\ë f ■. r* tr* t' "■ jf ;■· ï v- -* *'= ■' . ■s *"> «■■■ " ■ " *' '.

'"Ê,

■>^rJf ß .2

'AJ 'Ui

Sulcx dat de twee eerfte palen vant 6 lidt, en de twee eerfte palen vant 9 lidt, met een felve reden everedenich fijn, ende daerom oock met makander eve- redenich, dat is, {;")A                                         r:             .V; ; i Ghelijck houckmaet van                                     DG, Tot houckmaet van                                             D H, Alfoo houckmaet van                                         Ç F, Tot houckmaet van                                            G E

ð L I D T.

Dit foo il jnde, den rechthouck begrepen onder de twee uy terfte palen vant ïo lidt, te weten de houckmaten van D G, G E, is even anden rechthouck be- grepen onder de twee middelfte palen,te weten de houckmaren van D H,D F. T'welck weiènde twee even platte lechthoucken, elck begrepen onder een houckmaet ende haer fchilboochs houckmaet, foo hebbe die tweerechthouc- kfen tWee even iïjden deur het 19 voorfteljdatis,de cleenfte fijde GE evenmet- tccteïfrefijdeDH.              ^-.■■■uiM^i r.\)ihU::<~ ,>■: n'jr::*:               -m IZ LID TY;<v/;·-.,.' ;rrl:br-':., Maer D G met GI doen een vierendeel rondts* daerom DG met D Ç (die even is an G E deurhet 1 i lidt) doen t'famen oock een vierendeel rondts. T'bESLVYT. De duyfteraers booch dan die van haer evenaerflangde meeft verfchilt, maeckt mette felve evenaerflangde een vierendeel rondts, het welck wy bewijfen moeiten.

•OU-»..}

Ì ERCKT.

>:,

Anghefien datnien de duyfteraers booch die ?gh haer evenaerflangde meeft verfchilt, nauwer ende eyghentlicker fouckt darife deur de tafels ghemeenlicfc befchrevcn wordeu>waer in verfcheyden werekingen op een felve booch fom- wijlen 10 of 2 (fj van malcander connen verfchillen, waer üyt bock niet na genouch ghefien en wort dat de duyfteraers booch die van haer evenaerflangde meeft verfchilt, mette felve evenaerflangde een vierendeel rondts maeckt: Soo tefelfe Y:Q&$K ¥fah9$'& S HEN ad e die rekening des 18 voorftels tot 9&ÖfeifeiiS Wlfr niede degetale der houckmatëen bogê alfins ten naefte genome: Waer mede ^evondëwiert des duyfteraers booch D G/6 tr.16.43.45. Ende voor de evenaerlbooch D Ç                                      , $ $ tr. 43.16.44. Maken t'famen * H ft                                                       9o tr. p. o. 27. HA               s. v>                                                                            s«lcx

• (

-ocr page 165-

			\
		VVISCONSTIGHE VVERCKlNG.               lóp Sulcxdat dit beiluytdeur ghetalenmaer370 enfchilt, vant warachtich wif- conflich bewijs.                      *                          r 4!: '21' íïïê5Ô¸'^::Ë/;/.^^;;ú\::.;:'Ã Te vinden het meefte verfchil, dat ter inde natuerlicke dagen veroiriaeekt vvort 5 alleènelick deur de uytmiddel- punticheyt des Sörivveclis deur wifconilighevvereking ghegrontopftelling eens vaften Eertcloots, T'ghegheven. Lact Á Â C D de Sonwech fijn, diens middelpunt E, verftepunt A,naeitepuntC, ende F G ÇI den duyfteraer,dicns middelpunt K, fchijnbaer verftepunt F,fchijnbaer naeftepunt Ç, ende de Jini deurt'puntK reehthóuckich op F H, fy IG , fniende de Sonwech inde punten D eri â, deur welcke ghetrocken fijn tot inden duyfteraer de linien EB L,E DM. , - ; ..'»* ./ /i4'i^t wer c^ " ' X'..:'.:./'. æ             Ë>                                Hier is voorgeflelt te moe- ten vinden t'meefte verfchÜ datter veroitfaeckt wort inde natuerlicke daghen, alleene* lick deur de uytmiddelpün- tichey t: Waermén mede ver- ftaen ial, dat by makande* vereert wefende al de na- tuerlicke daghen des natuer- lick }aers3 die omdevoor- fchreven uytmiddeJpunrk- heyt alleen, grooter fijn dan middeldaghen: Ende die ver-^ leken by al de natuerlicke da- ghen des natuerlick jaers die cleender fijn dan middelda- ghen ,datmen moet vinden wat verfchil de felve daghen aldus meer hebben,darifé fotiden alflèr geen uytmiddelpunticheyt noch afwijc- king en waer: Tot dèferxèincie fegh ick, dat by aldien de Son waer ter plaets van Á, foo foude den fiender foo wel uyt E (van daermen de middeldagen fiet) als uyt Ê (voor wien de natuerlicke dagen verfchijnen) de Son fchijnbaerlick fien in F: Maer de Son van Á gècommen wefende tot D, fy foude uyt E fchijnbaer- lick ghefien worden in JVl, ende uyt Ê fchijnbaerlick in I: Daerom by aldien I waer in eenich middaehsróndt, Ì foude (om dat de raflche loop gaet van Ì over I na F) fo veel daer voor fijn,aïs bedraecht débooch I A^wekke doet 2 tr. 23 È ,uytoiifaeckdattêtisjdéhbooch des houcxIDÌ,even ariden houck E D Ê, welcke wefencle de grpotfte voörofachtring deur het 4 voorftel,fy doet deur t'vervölgh des felfden als boven                 æ tr. 23. Sulcxdat foo veel tijts de Sonmette raflche loop deurbrengtop de felve 2 tr, 23 ®, Soo veel fijn de natuerlicke daghen vande SonloopADcoiterdaumiddeldaghen. Ende omderghdijc- P $            kerede* I
				/.

-ocr page 166-

		úãï                SONLOOPS VINDING DEVR ke redenen fijn de namerlicke dagen varide Sonloop  Á oock :ih u : ÷ i ■*. corter dan middeldaghen                                                , ; d t tr. 23.. Comttfamendat de namerlicke daghen*vande Sonloop BAD corter fijn dan middeldaghen                                                     4tr.4& Ende ver volghens nadien al de namerlicke daghen des jaers,even fijn metdérghelijckemenichte van middeldaghen1, foo moeten Ë: al de natuerlicke daghen van de reft des rondts, dat is des Son- lpops D C B, iöo veel langer fijn dan dergelijckemenichte van middeldaghen als d'ander corter, te weten                                     4 tr. 46. Maer vande booch BAD corter wefende 4 tr, 46®, endevanl· DCB foo veel langher, foo moetet verfchil der felve twee bc- ghen welen het dobbel van dien, te weten                                      9 tr. 32. "Welcke om dat 15 tr. een uyr gheven,doen voor t'begheerde o uyr 3 8 @ Fnde ibo veel fijn , om de uytmiddelpunticheyts wil, de namerlicke dagen des boochsM FL verlekenby de natuerlicke daghen des bcochsMH L, eken- der danfe fijn fouden alfier gheen uytmiddelpunticheyt noch afwijeking ea wacr. Daer af t'bewijs deur t'werck openbaer is, Tb e s l í õ ô. Wy hebben dan ghevonden rmeefle verfchil datter inde natuerlicke daghen veroiriaeckt wort alleenelick deur de uytmiddelpunticheyt des Sonwcchs,deur wifconftigc wereking ghegront op fiellifig eens vaften Eertdoots, na den eyfeh. 22 VOORSTEL. Te vinden het meefte verfchil datter inde natuerlicke dagen veroiriaeckt í vort, alleenelick deur de afwijeking des duyfteraers deur wifconftighe wereking ghegront op ftelling eens paften Eer tcloots, Toegeven. LaetABCDE een cloot fijn,diens afpunt is Á, eve- naer EC, duyfteraer D B, lentfne F, duyfieraeribooch FG 46 tr, 17 ©,die over d'cë fijcle der lentfne F van hacf cvenaerflangde F H^doendedeur her 18 vooritel 43 tr. 43 ©, meeft vei- ichilt, te weten 2 tr. 34 ©: Voorrij ¸ I de duyfteraers booch, die ovei d'ander iïjde der lentfne 3F van haeE cvcnaerliaijgde F,K meeÉ verfchilt. De boghen daer in de natuerlic- ke daghen corter bevonden woidea dan middeldaghen,fijç I G,docnde deur het 18 vooritel tweeriiael 46 tr. 17ö, , dats 92 tr. 34 ©, met noch een dergheïijeke endé even booeh over d'ander fijdcdes cloots.deui de herftihc ftreckénde.mai^· Ë kent Tarnen                                                                               É85 tt. S. De bogen daer in de natuerlicke dage langer bevondë worden dan' ^ tniddeldagen,fijn G B, I D,doendeelck43 tr. 43 0 deur het 18 V",                                                    VOO£«.<t<M

-ocr page 167-

\

VVI SCO NES TIG HE VVERCKING*               171 voorftel, t'j&mê 87 tr,26.®,met noch twee dergelijcke en even boghenover d'ander fijde des cloots,maken t'famen                 174 tr. $2, Die ghetrocken vande bovefehreven 185 tr. 8 ö, blijft                  10 tr. 16. Welcke (om dat 1$ tr. een uyrgheven) doen voor tbegh eerde o uyr 41 ®. Ende Ã00 veel fijn om de afwijekingens wil de natuerlkke dagen des boochs I G,met dergelijckeover d'anderfijdc des clootSjVcileken by de natueiliekeda- gen der twee bogen G Â, ÉD, niet dergelijcke twee bogen over d'ander fijde des cloots,cIeender danfe fijn föudcn aliïèr geen afwi/ckingen waer. Van t'welck het bewijs deur t'werck openbaer is. Tb e s l í õ ô . Wy hebben dan gevon- den hetmeefteverfchil dat ter indenatuerlicke daghen veroiriaect wort ailee- nelick deur deafwijcking des duyfleraèrs, deur wifconilighe wereking gegrom op ftelling eens vaften Eertcloots, na den eylch, NV VANDE SONNENS VERHEYT, GROOTHEYT, VERSCHEENSICHT, en langde des nachtkeghels. 23 VOORSTEL.            *         : Tc vinden de lini vanden Eer tcloot rotte Sori Jnfulc- iedeelen als des Eertclccts halfmiddellijn 1 doet,deur y vifconftighe wereking ghegron t op dadelicke ervaring. T'ghe gheven. Tweedoenders fullen tot twee verfebeydenplaetfen des Ecïtdopts, gelegen onder een felve langde, maer in breede verre genouch

G-D,

van makander, daghelicxofdkkwils nemen de Sonnenshoöghde boven dm fichteinder, of leeghde onder het toppunt int middaehront, f welgk nu om de

■· f \ r\ ÷ f.

Ñ 4           groo·

•;j o

i. ' '\

-ocr page 168-

		172 / SONLOOPS VINDINGÉ&øÖ&É Ð groote Hollantfche Zeevaerden lichtelick foudeconnen te weghe ghebrocht worden, Defe ervaringhen daer na by malcander ghebrocht fijnde, men fal- dcr twee uytkiefen die op een felve middach gagheflaghen waren,en daer deur tottet begeerde gheraken* Om t'welck by voorbeelt te verclaren, laet Á  den Eertcloot beteyckenen diens middelpunt C, en D de Son, waer deur ghetroc- ken ïs E D F als middachront, C G is den evenaer övercant ghefien: De twee plaetfen der gaflaghers onder een felve middachront gheleghen fijn Á, Â: Het toppunt van Á is Ç, fulcx dat G Ç even ande Eertclootbreede va Á doet 46 tr. 3 6 0 : En GI even ande Eertclootbreede van  44 tr. Daer na verkiesick uyc de boveichreven dagelickfche ervaringhen eenighe twee op een felve middach gheichiet, lbodanich dat de twee gaflaghers de Soneveverre vant toppunt be- vonden hadden,ick neem yder 45 tr» 20 ©, voor elck der twee houcke HAD, É Â D: Daer na fy getrocke de rechte lini C D. T'b't g ç e e r d e. Wy moetë vindëde lini C D,in fulckedeekn als des EertclootshalfmiddellijnB G1 doet. ^ -             i ' T' WER C K. Totte booch GI doende deur t'ghegheven 44 tr. vergaert de booch G Ç 40 tr. 3 6 0, comt voor de booch Ç I,t'welck oock is voor de booch Á Ben houck AC  *                                        90 tr. 36, Voort anghefien den houck É D, even is anden houck HAD, en daerom de booch Ç D even ah D 1,'foo deelt de lini C D de houck IC Ç dats oock Á C Â, int middel, fulcx dat den helft  C D doet den helft van 90 tr. 36 0 eerile in d'okden, dats         45 tr. 18. Getrocken den houck É D doende deur t'ghegeven 45 tr. 20 ®, van 189 tr. blijft voor den houck D  C                            * 134. tr. 40. jpc driehouck  Q D heeft drie bekende palen, te weten de houck D  C13 4 tr. 40 ® derde in d'oirdenjB C D 45 tr. 18 ® twee- de in d'oirden,en de fijde  C1 deur t'gheftelde. Hier me ghe- focht de lijde D C, wort bevonden deur het 4 voorüel der plat- te^riehoucken voor fbegheerde van                                          1185· Waer af t'ebwijs deur t'wérek openbaer is. 1 é Ì E R C K. Wy fouden hier meugen noch een voorbeelt Hellen waer in de twee houc- kèn 1 D, Ç Á D oneven vielen, maer want fulcx inde Maenloop fal befchre- ven worden,foo mach dat tot verclaring van dit verftrecken. -2 Ì E R C K. Anghefien de Sonjen tijde der ervaring tot een bekende plaets haers wechs moetfijn,fooneemickomde volghendeleerings wille djc plaets in dit voor- üel gheweeft te hebben ant begin, dats t'verftepunt. VE RVOLGH.                           .*· , Ánghcfien de twee houcken D  C,  C D, bekent fijn, makende tTarneiL 2 79 tr. 5 8 0, daer uy t volght dat die ghetrocken van 180 tr. de reft 2 0 is voor den houckBDCverfcheenfichtdcr Son tot die plaets. Tbeslvyt. Wy hebben dan ghevonden de lini vanden Eertcloot totte Son, in fulckedeelen als 4m $êéts$>m feaiftïiiddellifü 1doetj dfesr wiic©n%he wereking ghtgront op ^elkke^rvadng^naden-eyich^-i; tfUm^ * ■' * - ·"> ^ ' w «5 : ·! ' 'T "                                                                               24 VOOR-

-ocr page 169-

			-.'·
		VVIS C Ο Ν S Τ I G HlE VV E R C Κ ING.              17S 2I4 VOORSTEL. Wefende ghéghev*en de Sonnens vVechlarigdë: Tc vin- den de lini vanden Eertclöot totte Son, in fuicke deelen als des Eertcloots halfmiddellijn 1 doet, deur vviiconfti- ghevverckinggegront op ftellingeensvaften Eertcloots. Tghegheven. Laet de Sonnens wechlangde fijn van 30 tr, T'b egheerde. Wy nloeten vinden delini vanden Eertclöot totte Son, in fuicke deelen aliler dcS Eertcloots halfmiddellijn 1 doet. ', rWERCK, Onder verfcheyden wijfen daer dit vooritel deur gewrocht can worden,ioo isdebequaemftediemy nu te vooren comtduidanich: Angefien int 23 voor- itel de lini juflehen des Eertcloots middelpunt en de Son, die deur-het 2 merek achter t'felve 23 vooritel in haer wechs begin of verftepunt was, in fulcken re- den is totte haifhiiddel3ij η des Eertcloots als 1185 tot 1, en dat defelvelini tufc fchen des Eertcloots middelpunt en de Son int 8" vooritel ghenomen wiertop 30323,foofeghickJii85gheefti?wati0323?comtin heel getal ten naeiten 9. ïndervougendatdes Eertcioots halfmiddellijn in fulcken reden is totte lini tufïchen des Eertcloots middelpunt en de Sonals van 9 tot 10323, en oock in fulcken reden tot yder der linien van des lEertcloots midÉelpunt totten Son- wech als van 9 totte ghetakn dier linien ghcitelt inde tafel des ielfden 8 voor* itels: Maer de lini van des Eertcloots middelpunt tot onfen ghegheven $otr. des Sonwechs "doet daeci0281, waer deur des Eertcloots halfmiddellijn totte felve, in fulcken reden is als 9 tot 10281. Maer om die nu te hebben in Mckc deelen als des Eertcloots halfmiddellijn 1 doet, ick fegh 9ghceft 10281, wat il Comt voor f begeerde 1142, waer af fbewijs deur t'werck openbaer is. Tb e 5 L ν υ Tê Weiènde dan ghegheven de Sonnens wechlangde,wy heb* ben gevonden de lini vanden Eertclöot totte Son, in fuicke deelen als des Eert- cloots halfmiddellijn 1 doet, deur wifconitighe werekingghegront op ftelling eens vaiien Eertcloots, na den eyfeh. ,J, t VERVOtÖ H. T'is kennelick dat 9 ons dient voor gemeë getal,om met lichticheyt te vin- den alle ander linien, als by voorbeelt te vindé lijnde de lini van des Eertcloots? middelpunt tot des Sonwechs jotr. welcke int 8 vooritel ftact opi032iicfe fegh9gheeft i032i,wati ïComt voor begheerde 1147. En foo met allen an- dere^ waer deur kennelick is t'maeckfel eens tafels van trap tottiapomt'be- gheerde met lichticheyt te vinden», als hier onder voorbeeltfche wijfe bcgoft is van thien tot thien trappen. VVaer by noch vervought is den i8otr. om die t'haerder plaets voorbeeltfche wijfe té meughen ghebmyeken. TAFEt v                                                                        ...                   ...                                           „.·....,. -                     ■..-              ■                                                                  - .,:              ·, r. ,-.-: ,                                                                                                                      ■ τ                                                                                  λ ·■■*.-' *i' ■■'■■' '■··■'' ■ ' .·'- ·».'...-,.'.

-ocr page 170-

}

174            SONLOOPS VINDING DEVR TAFEL DE R LI Í I EN TVSSCHEN den Eer teloor en de Son in fulcke deekn aijfer des Eertcloots halfmiddellijn een doet*

Linten tuffchjenden Bert-, cloot en de Son, "47- 1147. 1145· 114^· ie/5-

Trappende? Sunmchs*

\ Trf

á it

o. IO. zo» 30 2S0.

•1.

25 VOORSTEL. Te vindende halfmiddellijn der Son, in fulcke deekn als des Ecrtcloots halfmiddellijn idoet5deurvvifconftige vverekingghegront op Helling eens vaften Eertcloots. Ô G Ç E GH EVEN. I aet Á  de Son beteyeke- nen an haer wechs verftepunt Wefende, diens middel- punt C, en D t'middelpuht des Eertcloots, va t'welck ghetrocken fy de rechte tot C, en D  gherakende. de Son an B,daer na  C halfmiddellijn der Son,en fal  DGdeSonnens halve grijphouck fijn. Tbegeeeede. Wy moeten vindenBChalf- middellijn der Son,in fulcke deelen als desEertcloots halfmiddellijn 1 doet.

.,;. T'WERCK. De drieböuck  C D heeft drie bekende palen, te Weten  D C halve grijphouck der Son, welcke om datfe deur t'ghegheven ant verftepunt is doet gelijck int 8 voorftel ghenomen wiert 15 ©, C D1147 deur hét 24 voorfteljcn den houck C  D recht deur t'ghe- gheven. Hier me ghefocht de iijde  C, wort bevon- den deur het 4 voorftel der platte drkhoucken voor * begeerde halfmiddellijn der Son van $ jen dat in fulc- ke deelert als des Eertcloots halfmiddellijn 1 doet, om dat .1.147 foódanighe fijn. Waer af het bewijs deut ; i f'werck openbaer is, Ô'  e s l í õ ô . Wy hebben dan ghevondendehalfmiddellijnder Son, in fulcke dee- len als des Eertcloots halfmiddellijn 1 doet, deur wif- c wereking ghegtont op ftelling een vaften Eertcloots, na den eyfch.

conftigh

.-ô

VERVOLG H.

Alfmenhierby noch wilde voughen de redeg haerder Hchamelicke groot heden,men foude meughen aldus fegghen : Want ghelijcke lichamen in

*ghe-

-ocr page 171-

		VVISCÓNSTÏGHE WERCKiNC               Ï75 *ghedrievoudichde reden fijnhaérder lijekftandige fijden, ibois tlkhaem der Tripiicat* Son, in fuleke reden totiet Jicnaern des Eertcloots, volghende dit gheftelde, *"»»«>- alsden teerlinck van $> totten teerlinck van i, dats als iz$ tot ι.                     SSST* Ï6 VOORSTEL. Wetende ghegeven de Sonnens vvechlangde^n leegh- de onder het * toppunt ghefien uyt des Eertcloots mid-2^· delpunt; Haer * verfcheenficht inde topbooch te vinden, deur vvifconftighe wereking ghegront op Helling eens vaften Eertcloots. 't ' ι ., MERCK T. Int vervoJgh des 23 voorftels isgeièyt, hoe t'verfcheenficht gevonden wort deur werekingghegront op dadelicke ervaring,t'welck diende tot gront der wereking defes voorftels om t'vericheenficht door rekeningen te vindë*, want het ongheleghen foude fijn tot dien einde t'elckcns fuleke ervaring te doen. Τ G Η E G Η E VE N. Laet Α Β den Eertcloot fijn, diens middelpunt C,en Α de plaets des * doenders, D de Ejficiemif. Son, diens wechlangde fy van 30 tr. en is vant toppunt E oock 30tr. Voordèböóch £ Doofden hóutk E G D, datsoock Α C DA fulex dat de houck Α D C t'ver- fcheenfieht inde topbooch be- diet. %'B E G Η E E R D E. Wy moeten den houck Α D C vin- den. De driehöück Α D C heeft drie bekende palen, te weten den houck Α C D 30 tr. deur t'ghèghéVén, vöofi G Α i > en C D van des Eertcloots middelpunt totteSonwcchs 3ötr»dotf diöïifëtiity voorftel 1142. Hier me ghefocht den höuck Α DG wörï bevonden dèttt het 6 voorftel der platte driehoucken voor begheért veiichêièifilknl (welvtriaefide alfmen int werek al de letters vande ta- felsdéf höUekrnateJft ge&iiy&tjf 'Wl·il © 30 ©. Waer af t'bewijs deur t'werck öpènbaer iÈ, Τ % k $ % f Ϋ f i Wëilnde dan ghegheven de Sonnens wechlang- dC| m lèeghdèönaef Mtojfiiïtt 5 ghefien uyt des Eertcloots middelpunt, wy hebbin haemrfcteïïfiêfat lüdetöpbooch ghevonden,deur wifconftige were- kirig gfc$ti&ttig) mm%m& vlta Eertcloots, na den eyfeh. ....'. VER VOLG a-r ;           ♦ T'is kennelick hoemen, om t*begheérde met Üchticheyt te vinden,fal mcu- ghen maken een tafel vande vcifGbeafitihfcn der Son inde topbooch van trap lot trap, ghelijck Brafmm in Pr»/wMded€jWelcke voordefe 1 © 30 ©,gevon* den heeftjVolghendefijn gheftelde^i © 29©,enhetaldergrootftevcrfcheen- ficht der Son (te weten alflè 90 tr. onderhet toppunt is) van ζ © $ 8 ©. Ende isnoch

-ocr page 172-

		176               SONLOOPS VINDING DEVR is noch te weten dat fulcke tafel met Hchticheyt cangemacckt worden op den gront ghekytint 5 voorftel,waer uytmen befluyt datghelijckheektopboochs houckmaet,totte ghegheven topboochs houckmaet , alfoo grootfte verfcheen- ficht totte begheerde verfch'eenficht.Ende dien vqlghende,om te vinden t'ver- fcheenficht der Son wefende, by voorbeelt, 10 tr. onder het toppunt, ick fegh aldus: Houckmaet van 90«. dats 10000, geeft 1736 houckmaet van 10 tr. wat gfootfte verfcheenficht 2 © 5 8 © dat is 178 © > comt als daer 31 ©- Sghelijcx omtehebbe t'verfcheenficht van sou. ick fegh locoo geeft jooowat 178©? comt als daer 1 © 29 ©, en foo met al d'ander. Merckt noch wij der dat den voorlchrevenBvi/w^ vande Son maer een pi- laer ghemaeckt en heeft, nemende (en dat met goede reden) t'verfchil der Son in haer langfteen cortfte verheyt van gheender acht tewefen. Maer want ymant van iülck grootfte verfchil fekerheyt mocht begeeien,en dattet deur den gront geleyt int 5 voorftel met Ikhticheyt bekent wort, foo fal ick daer af voor- beelt befchrijven,en aldus fegghen : Langfte verheyt der Son, doende deur het 8 voorftel 10323, gheeft haer cortfte verheyt deur t'felve 8 voorftel 9677,wat grootfte vericheenficht 2 © 58 ©ï Comt 2 © 47 © : Ende wort volghens de tafel altijtghenomen op 2© 58©, t'welck 11 © te veel is,doch hier van gheender acht. 17 V OORSTEL Te vinden de Sonnens verfcheenficht in fchijnbaer duyfteraerlangde en breede, deur vvifconftighe vverc- Icing ghegront op ftelling eens vaften Eertcloo ts. Ô G Ç E G E v E N. I*aet inden cloot diens middachront Á  C D, met  D beteyckcnt worden den fichteinder, Á E de topbooch,E G den duyfteraer, '' fniende de topboeh ter plaets der Soa in H,foo dat den houck E Ç G (dieghe- vonden wort deur het 8 werekftuckder, Hemelclootfche werckftuckë)doe 50 tr. en Á Ç de Sonnens leeghde onder het toppunt gefien uyt des Ecrtcloots mid- delpunt fy van 30 tr. Voort neem ick t'verfcheenficht der Son inde topbooch Á E deur het 26 voorftel bevonden te fijn van ï © 30©.Daerpm ftelickon- der Ç t'punt I5fuloc dat ÇI doet de voor fchreven 1 © 30 ©: Daer na getrockeo É Ê rechthouckich op den duyfteraer EG,als fchijnbaer duyfteraerbreededec Son gefien vanden doender,foo fal Ç Ê fijn t'verfcheenficht der Son in fchijn- baer duyfteraerlangde, Tb egheerde. Wy moeten vindê de booch Ç Ê verfcheenficht der langde.en ÉÊ verfcheenficht der breede. à TWERCK.                                  JÏ3 De driehoück Ç ï Ê heeft drie bekende palen, te weten Ç11 ©             not 30© ,denhouckHKIrecht,cnIHKiOtr, deur t'ghegeven. ·■'..... Hier              .ifhil

-ocr page 173-

		VVISCONSTIGHE VVERCKING.                I77 Hier meghcfocht de twee lijden Η Κ, ΙΚ, en ghebruyckende int werck al de letters vande^ tafels der houekmaten,worden be- vonden deur het 4 voorttel der clootfche driehoucken,te weten , ΙΚ voor begeert vèrfcheenficht der breede (t'welck óft Zuydc- lick ofNoordelick is, verftaen lal worden deur de ghcmeene re- gheldesj vervolghsdeiesvoorflels)van                                    1 090 En Κ Η begheert vérfcheen ficht der langde (t'welck oft grooter of cleender is dan de ghegheven langde, verftaen fal worden deur de gheniecne reghel des 4 vervolghs defes voorftels) van                 5 8 0 1 V E RVO L G H. Als den duyfteraer den töpbooch rechthouekich deurihijt, t'is kenneliekdat I en Κ dan ghecn verfchil der langde en hebben, en dat haer ghegheven vér- feheen ficht oock t'verfchéenficht der breede is. ■ λ _.'-...· ... -.7 2 V E R V O L G fj.             Γ \ ■ ^ Als den duyfteraer eq töpbooch in maleander vallen fonder fnyen yt'is ken- xieltck dat I en Κ dan gheen verfchil der breede en hebben, en dat haer ghege· ven vèrfcheenficht oock t'verfchéenficht der langde is. 3 V BVOLGH, Anghemcrckt des dóendersgheilen Sonplaets altijt leegher is als d'ander, iöo volght daer uyt, datwanneer de töpbooch vant toppunt totte gemeene fne over de Zuytfijdc vandë duyfteraer iSjdes doenders gefien Sonbreede fal Noor- delicker fijn als d'ander: Maet over de Noortfijde wefende,ial Zuydelickcr fijn, en dat tot allen plaetien des Eertcloots. 4 VERVOLG H. Sooden houck begrepen tuiïchen dé booch vant toppunt rotte ghemeenc fne en dien booch des duyfteraers,welcke vande ghemeene fne af na fvervolgh. der trappen ftreckt, plomp waersdefchijnbaerduyfteraersSönlangdedeurden doender ghefien,fal grooter als d'ander fijn: Maer dien hduck fcherp wefende, fal cleender fijn,en dat tot allen plaetfen des Eertcloots. Tb es lv υ τ. Wy hebben dan ghevonden deSonnèns vèrfcheenficht in fchijnbaerduyfteraerlangdeen breede > deur wifcGnftighe werclang ghegron't opfteliingeensvaftenEertclootSinacieneyichi «;·;;;... i ι ■: ^VOORSTEL                    :: Wefënde ghegheven de Söiinens vvechlangde:Te vin- den den as des nachtkeghels in iulcke deelen alffct des Eertcloots halfmiddelljn ι doét^deüi tviicoriftigèvverc^ jking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. V ghegheven. Laet Α Β C D den Eertcloot beteyekenen diens mid- delpunt E,en F G Η de Son, weièride neem ickan haer wechs verftepunt, en haer middelpunt is I: Voort fijn ghetrocken tweeünien G B,H D, gherakendc Q_ deSon

-ocr page 174-

SONLOOPS VINDING DEVR

178

de Son in de punten G, H,eri den Eextcloot inde putaten  D: De ièlve twee linien G Â, Ç D, voort getroo ken ontmoete malcander an Ê, daer na treek ick de twee middellijnen BD,GH. Ditfoofijnde KBDbe- tcyekent dê naehtkegel.diensgtonts middellijn  D, en as Ê Å. Tbegheerde. Wy moeten vinden den as Ê E, in fulcke dcelen alflèr des Eertcioots halfmiddellijn BE é doet. Tbereytsel. Laet getrocken worden  L even en eve- wijdeghemetEI. TWERCK. De lini LI cvê fijndewt  Å, doet ghelijck die é, welcke ghetrocken van IG doende 5 deur het2$ voorüeljblijft voorGL                              4, Anghefien de Son deur t'ghe- geven ant verflepunt is, föo doet de lini EI deur het 24 Voorftel 1 i47,waer me BL even wefendedcur t'bereyt- ïèljfy doet oock ib veel,dats 1147 De driehouck Ê Å Â ghelijck iijnde metten driehouck BLG, en daerom de li jek- itandige iljdeevercdemch, foo fegh ick, G L4 eerftein d'oirden, gheeft L E 1147

^gV

-r» f vb JD k c \ F \ m v '■" '' .'," é s Ë 1 [* J [ Ô]

!H

tweede in d'oirden, watBEdoendeideuitgheghevenSComt voor

_ de begheerdc Ê E in heel ghetal ten meden '

2 87.

Waer af t'bewijs deur twerek openbaer is. Ô â e s l í õ ô. Wefende dan ghe gheven de Sonnens wechlangde, wy hebben ghevonden den as des nacbtke ghels m fulckcdeelcn aliTer des Eertcioots halfmiddellijn 1 doet, deur wifcon ftighe wereking ghegront op (telling eens vaften Eertcioots, na den eyfeh.

VERVOL G H.

,t ·ß

Ghelijck hier gevonden is den as des kchtkeghels wefende deSonanhaer wechsverite|Junt,alfooiftkennelickdatmen vinden can den as van trap tot trap,en daer af een tafel befchrij ven om t'beghecide met lichtichey t tecrijgen.

-Mm

PER-

¢

<>

-ocr page 175-

179

D E R D E

ONDERSCHEYT DES TWEEDEN Boucx, vande vinding des Maen- loops, deur wiiconftige werc-

Jsing ghegront op ftelling eens vaften Eertdoots.

C OR TB EGRÏ Ρ DESES DEROEN ONDERSCHEYTS. Ier infullenfijnfeBhien njoorBeilen^ nJvaer af het eerBe^dats j. in £ oir den het 29,fijn f ai njantnjinden der uytmiddelfUn-* l ticheytlijn des éMaenWechs^mettet ancleyennjandien:Het h tweede dats het 30 in £ oir den > *~υαη tuinden der njoorof aehtringhen en grijfhoucken der Maen: *Oe njoighende drie, te nsveten het 31. 32. en33.frec$omt'aidertijttervmden de Manensfchijnbaer duyBe- raerlangde: Π)e wijf njoorBeüen daer achter commende 9te Wvetenhet 34.3$. 36.37 »en 38* fijn <-vande Manens fchijnbaer duyBeraerbreede:*Dé laetBefes, ten/vetenloet 39,40.41,42.43* en 44. Wande Manens werheyt* grootheyt, en <verfcheenficht>mettengrijfhoucl^des nachtIgghels terplaets wande éManens deurganck* zp VOORSTEL. Deur drie bekende Maenplaetfen te vinden 5 Ten eer- ftende ujtmiddelpuntichejtlijn in fulcke deelen aliïêr des Maenvvechs halfmiddellijn 10000 doet. Ten twee- den des verftepunts fchijnbaer düyfteraerlangde ten tijde van een der drieghegheven Maenplaetièn. Ten derden de Manens vvechlangdé in eender felve drie plaetien. Ten vierde de Middelmanes düyfteraerlangde, deur wiicon- ftige ν vercking gegron t op ftelling eens vaftp Eertcloo ts. E Er ick totte iaeck comme fal eerft dit fegghèn. Tis gebleken int 15,16,en 17voorfteldeiêsa boucx,dat twee boghen^d'eendescvenaers,donderdes duyfteraers, begrepen tüflchen de lentlhe, en haerghemeeneihemeteen mid- dachront, niet evegroot en fijn, waer uyt vpjghde, dat de fchijnbaer Sonnens Q 2          duyfts-

s

s

-ocr page 176-

		ISO              MaENLOOPS VINDING DEVR duyfteraerlangde, niet even en is mettc cvenaerlangde onder t'bovefchre ven middachront vallende,en dat om des duyfteraers of Sonvvechs afwijcking van- den evenaer: Maer gelijck de Sonwech haer afwijcking vanden evenaer heeft, alfoo oock de Maenwcch haer afwijcking vanden duyfteraer, waer uytomde ghelijckheyt der reden derghelijcke volght, te weten dat de fchijnbaer Manens wechlangde (beginnende vande Noortduyfteringfne) niet even en is mette fchijnbaer duyfteraer langde (die oock vande felve Noortduyfteringfne begint) vallende onder het rondt ftreckende deurdeafpuntendés duyfteraers en over de Maen: Doch want om de cleenheyt dier afwijcking wefende van 5 tr.dat veifchiloockclecnis,en bedraghende (als bevonden wort na de manier der rekening vant 18 voorftel des 2 boucx) alleenelick ontrent 8 ©, foo en heeft Ptolcmew dit int berekenen des Maenloops niet gagheilaghen, ghelijck wy int volghende oock en fullen ,doch diet om nauwer te rekenen daer by beghecr* defouder menghen acht op nemen , welck vermaen hier dient tot ghedachte- tenis, ibo wel op al de volghende Dwaelders (diens uytmiddelpuntige ronden oock haer afwijckinghen vanden duyfteraer hebben) als vande Maen. 1 VO ORBEELT. T'ghegHEVEN. Voor de handt fijnde eenighc ervaiings dachtafels in wiens plaets wy de berekende van Stadim ghebruycken, om de redenen ver- daert int 1 voorftel des 1 boucx, ick verkies daer in drie Maenplaetfen met duy- fteringghebeurt, omdatfedaer fekerftefijn: Deerfte int jaer 1570 den 2oFebruarius te 5 uyren 31© namiddach, wefende de Maen onder den                                               -           161 tr.a ji . Merckt nucer wy voorder commen, dat by aldien deic Maenplaetfen ghe- ïrocken waren uyt dadelicke ervaringhen met natuerlicke daghen befchreven, datter verandering in evedagen löude moeten ghedaen worden, na de leering des 15 voorftelsdeiès 2 boucx om met middeltij t te werckemDaer by noch ge- denckendet'verfchildes tijts, deverfcheydenheyt der middachronden veroir- faeckt tuflehen de plaets daer de gaflaging ghefchiede, en d'onfe: Maer want de voorfchreven Maenplaetfen ghetrocken fijn uyt dachtafels met middeltijtbe- lchreven,en dat daerenboven alles maer voorbeeltfche wijfe en ghefchiet, foo en ift hier niet noodich. Angaende fulck vermaen niet gedaen en wiert tot gc- lijcke plaets des Sonloops,tewetê int 7 voorftel dat en bchoufdeme daer niet, als gheen hinderlicke dwaling connende bybrenghen om haer traecheyts wil- le. Op dat wy dan voort varen,foo was, neem ick, mij η tweede Maen plaets vercoren int jaer 1572 den 25 lunius te 8 uyren 58 0 na middach, wefende de Maen in duyftering onder den 283 tr. 2$ ® : Doch ftaet nu te anmereken, dat ghelijck het om de voorghenomen ghedaen ten des Maen wechs t'onderfouc- ken,oirboir is heur daghelickichen keer uyt hetghedacht te ftellen, en de iaeck te nemen al offer niet en waer, aliöo ift oirboir noch boven dien uyt het ghe- dacht te ftellen haer verftepunts loop, welcke inde bovefchievcn 283 m 25 0 vermengt wefende,fulïenfe daer af trecken. Ende hoewel wy fulex indeSon- loop ter gheli jeke plaets niet en deden, dat wiert ghelaten om de traecheyt aes loops van t'fel ve verftepunt, t'welckgheèn hinderlicke dwaling encondeby- brengen. Om dan touefaeck te commen ick fegh aldus: Vanden 20 Februa- lius5uyr 31 0desjaers i57oint eerfte des oirdens,tot deièn 2$ lunius 8 uyr 58® int jaer 1572, fijn twee Egipfche jaren i26daghen 3 uyr 27 ®,wacr op haer wechs verftepunt geloo- = 7v>           .                                                          pen

-ocr page 177-

		VVISCONSTIGHE VVERCKING,              ISI pen heeft deur het 11 voorftel des é boucx 9$ tr. 22 0, dieghé- *ü - ?(! trocken vande voorfchreven 283 tr. 25 0, blijft í                 %%$ tt. 3. De derde Maenplaets hebick vercoren int jaer 1576 den 7 Odo- ber te 10 uyren 37 0 na middach, wefcnde de Maen met duy- ftering onder den 24 tr. 21®. Maer vanden 2oFebruarius 5 uyren 31 0desjaers 1570 int eerfte des oirdens, tot deièn ç O&ober 10 uyr 37 © Int jaer 1576 iijn 6 Egipichc jaren 231 daghen 5 uyr 6 0, waerophaer wechs verftepunt gheloopen heeft deur het 11 voorftel des 1 boucx 269 tr. 43 0: Die ghe- trocken vande voorichreven 24 tr, 21 0 blijft                         114 tr. 38. Vande eerfte duyftering totte tweede, iijn als gheièytis int tweede des oirdens, 2 Egipfche jaren 126 daghen 3 uyr 27 0: Hier op is de Mancs loop in haer wech deur het 11 voorftel des 1 boucx van                                                                                25 tr. 30. Vande tweede duyftering tottederde^jn 4 Egipfche jaren 105 da- ghen 1 uyr 3 9 0: Hier op is de Manens loop in haer wech deur het 11 voorftel des 1 boucx van                                           287«. 36* Vergaert25 tr. 30 0 vierde in d'oirden, tot 287 tr. 36 0 vijfde in d'oirden, comt 313 tr. ö 0, diens rontfehil                               4Ótï. 54* Ghetrocken 161 tr. 24 0 eerfte in d'oirden,van 188 tr. 3 0 twee* de in d'oirden, blijft voor fchijnbaer Maenloop van d'eerfte plaets totte tweede                                                              2<5n\39„ Ghetrocken 188 tr. 3 0 tweedein d'oirden, van iJMft 38® tteix <;,!. ; , dein d'oirden, blijft voor fchijnbaer^aenloQpfyaricie tweede nh ïl, - - plaets totte derde ,.-. ,.· ■ , .-, -s^" bHld v\v ^ ry:-i:oolQ96ihW Vergaert2ó tr. 39 © fèvende in d'oirden, tot 286 tr. 35 ® achtfte in d'oirden,comt 313 tr* 14® ,diensjronlfchil "é. Ë II V         46tr.4<5. T'begheerde. DiedrieghegfieyenMaenplaetfen met haeromftandi- ghen bekent lijnde als vooren, wy moeten claer deur vinden het inhoudt defes voorftels. Ten eerften de uytmiddelpunticheytlijn5 in fulcke deelen alflèrdes Maenwechs halfmiddellijin 10000 doet. Ten tweeden des verftepuntsfehijn- baerduyfteraerlangde. Ten derden de Manens wechlangde in een der drie plaetfen, ickiieem ande twcede.Tê vierde de Middelmanensduyftcraerlangde, .'■'.!■*                  Ô* BEREYJSEL lek teyeken een rondt ABCajs Maen wech diens middelpunt D, en daer in drie punten Á,,Â, C, fulex dat de booch AB doe t ge- tal van des gheghevens vierde in d'oirden,te weten                    25 tr, 30* Maer  C t ghetal van des gheghevens vijfde in d'oirden,dats          287 tr, 36. En C Á .moet ^potfakelkk, doen des gheghevens iêfte in d'oircfen 46 tr. 54. Voort ften ick deur èiet2 Jidt vant 9 voorftel des 1 boucxdatiet verftepuntmoet valliijndebooch ÂC,ickneeman E, va wier icktrecfcde rechte)ini^ur Ñ totinden ömtreckan Falsnaefte* puntjteyckendaetnamiTcfcë D en F het uytmiddelpuntichpunt of den Eertdoo t G lt jrqc|ende van daer drie Ünien G Á, G B, G C,en lal volghen de t/geftelde den houck Á G  doen des ge- ghevens fevendeiivd'oir4en^ wefcnde                                     2<5tr.39. Maer den houck  ,G C des gheghevens achtite in jdOirden, tea\tl ooi uQ weten                                                                       ð30&ÌÜÝ^5· )                                                                         Q 3          Enden

-ocr page 178-

na Maenloops vinding devr Ia den houck AG Cmoet nootfakelick doen des gheghevens ne« ghcnde in d'oirdcn, dats MERCKT,

46 tr. 4 «5.

Int vierde des oirdens van dit begheerde , ftaet datmen iietdeurhet2lidtvant9voor- ftel des 1 boucx in welckc booch het verftepunt vallen moet: Doch want ymant er- varen in ftof des Hernelloops, mocht fegghen dat Ptolemem en ander fulcx vinden deur de vertraging of verfnelling die de Maen vj d'een der drie ge- geven duy fletinghen tot d'an- der crijcht, ibnder datmé daer toe dachtafels behouft, als na ons wi jiè, ib iègh ick daer op, dat nadien fulcke verfnelling en vertraging gheweten moet worden deur voorgaende er- varinghen, en dat wy hier de boveichreven dachtafels voorbeeltfche wij iè ne- men, als deur ex varinghen bevonden te wcfen, om de redenen tTijnder plaets veidaert/oo treeken wy billichlick daer uyt defc kennis. VERTEYCKENING DER E O R M.

Ì

Merckt nu dat ick de letters

der form tot hier toe geftelt heb omd'oirdedes 1 voorbeelts vanc 2 voorftel te volghen, maer op dat wy int werek meughen ghe- bruyeken de felve letters en van een felve beteyekening, iöo lul- len wy, om de redenen breeder verclaert int 1 merek vant bove- fchreven 1 voorbeelt des 2 voor- ftels, die letters foo veranderen, dattet verftepunt E comme inde booch Á Â, ooc dat achter Á na t'vervolgh der trappen  eerft comme,daer na C,dat is,ftellen- de Á in plaets der bovefchreven B, en  in plaets van C, maer C in plaets van Á, ghelijck defe

:.i í

form an wij ft. Dit foo fi jnde,dc booch Á Â, of in die plaets haer lontfchil  Á, fèlnudoen                                                                       72^.24.

'VAittl

BC

-ocr page 179-

		í VVlSCONSTïGHE VVERCKING.               183 BC                                                                                         4<5 ti. 54. CA                                                                                        25 tr. 30. Voort den houck Á G                                                             j% tr. 25. Den houck  G C                                                                     46 tr.46. Den houck AGC                                                                    46 tr. 39. Waer me wy (om t'begeerde defes voörftelts andermael op dele form te ver* claren) vinden moeten, ten eerften de uytmiddelpunticheytlijn D G in fulcke deelen allTer des Maenwechs halfmiddellijn D E10000 doet. Ten tweeden des verftepunts E fchijnbaer duyfteraerlangde ten tijde der tweede duyftering.Ten derden de Manens wechlangde in een der drie plaetièn,welcke vooren gheno- nien is ande t weede,dats hier Â. Te vierde de Middelmanens duyfteraerlangde* T'WERC K. Want ick hier nu heb een form van ghedaente als die vant 1 voor- beelt des 2 voorftcls van deièn, foo ibuck ick deur t'felve de re- de der twee on verlangde linien, daer ick hier voor verkies  G, CG,enbevindedatdoendeBG                                                  2346, SooisCGvan                                                                              2207. Die reden der twee linien BG.CG, bekent fijnde, foo vinde ick deur het felve 2 voorftel t'naervolghende: Ten eerften de uyt- middelpunticheytlijn D G in fulcke deelen alflèrD E 10000 begrijpt, te doen                                                                          768. Ten tweeden vinde ick deur het bovefchreven 1 voorbeek des 2 voorftelSjde fchijnbaer verheyt van  tot E geilenuyt het uyt- middelpuntichpuntGjdatisden houck E G  van 64tr.23 ®, en dat in dees verteyekende form, maer in d'eerite form ftontB als tweede duyftering ter plaets van defe A,fulcx dat Á inde ver- teyekende form de tweede duyftering beteyekent: Om nu te weten hoe verre die ichijnbaerlick van E valt, iöo moet ick for- ten bovefchreven houck E G  64 tr. 22 ®,noch vergaren den houck  G Á 73 tr. 25 ®, en comt voor begheerdc fchijnbaer verheyt der Maen inde tweede duyftering tottet verftepunt E 137^.47®. Maer deic Á als tweede duyftering, is onder des duyfteraers 283 tr. 2$ ® deur des gheghevens tweede in d'oir- den,daerom is E die 13 7 tr. 47 ® meer achterwaert dan B,waer deur ickfc treek vande 283 tr. 25 ®, en blijft voor begheerde fchijnbaer duyfteraerlangde des verftepunts E                            145(1:· 3.8· Ten derde vinde ick deur het bovefchrevê 1 voorbeelt des æ voor* ftels de booch E  van 68 tr. 20 ®, en dat in deie verteyekende form,alwaer om de redenen int vierde des oirdens Á de tweede duyftering beteyeken t: Om nu te wetë hoe verre die van E valt, foo moet ick totte bovefchreven booch E  68 tr. 20 ®, noch vergaren de booch  Á 72 tr. 24 ®, en comt voor begheerde wechlangde der Maen inde tweede duyftering                           140 ft. 44. Ten vierden vergaer ick daer toe 145 tr. 38® vierde in d'oirden, en comt voor begheerde duyfteraerlangde dcrMiddclmaen op den 25 Iunius te 8 uyren 58 ® int jaer é$ã2*                             286tx.22. ;                           i;^J-·-* ;-:■:■;..-;■':■                  Q^4 MERCKT -                                                                                                                           ^                                             * <                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ,_                                                                                                                                                                                                                                                                   (                                                                                                                                                                                                 .. ■ ■                                                    ,
			,

-ocr page 180-

		184            MAENLOOPS VINDING DEVR MERCKT.          , Men foude hier noch voorbeelden meugen ftellen met drie maenplaerièn3 van ghedaente als die des tweeden, derden en vierden voorbeelts vant 2 voor- ftel,als inde Sonloopgedaen wiert, maer want daer me dergelijcke inde Maen- loop ken nelick ghenouch is, Γ00 ilaen ickt over om cortheyts wille: Dan tot breeder proef dat de wercking deureen uytmiddelpuntichront eneeninront, ons tot een felve beiluyt brengt, daer Bypparchm (foo PtoUmem feght) an twijf- felde, voort om claeiiickerte fien feker vericheydenheden die pns int werck van d'éen en d'anderwijfe ontmoeten, foo lal ick noch een voorbeelt flellen mette drie Maenduyfteringhen deur Vtokmem gebruyckt int 6 hooftitick fijns 4 boucx,wefcnde foo hy fégt, de drie oudtfte deur de Babiloniers gagheflagcn, welcke ick voorflelfche wij ie befchrijfals volght. 2 VOORBEELT. 1 T'ghegeven. Na alle efFening des tijts, foo waren die drie Maenduy- fteringhen dufdanich: D'eerfte wefende de Maen onder den 174 tr, 30 ©; De tweede onder den 163 tr. 45 ® :En waren vande eerfte duyftering tot defe tweede 354 daghen 2 uyr 34 ©, op welcke haer wechs verfte- punt gheloopen heeft deur het 11 voorftel des 1 boucx39tr. 27 ©:Dieghetrocken vande 163 tr.45 0, blijft                      124Π:. IS. De derde duyftering wefende de Maen onder den 3 3 3 tr. 15 © .En waren vande tweede duyftering tot defe derde 176 dagen 22 uyr 46 ®, dat maeckt van d'eerfte duyftering tot defe derde 5 3 o da- ghen 22 uyr 46 ® ,op welcke haer wechs verftepunt gheloopen heeft deur het 11 voorftel des iboucx 59 tr.9®:Diegetrocken vande333tr.i5©jt>lijft                                                    274«. 6. Op de bovefchreven 354dagnen2 uyr 34 ©van d'eerfte duyfte- ring totte tweede, is de Mariens loop in haer wech deurhet 11 voorftel des iboucx van                                                      306 «,25. En op de bovefchreven 176 daghen 20 uyr 12© vande tweede duyfteringhe totte derde, is de Manensloop in haer wech deur het bovefchreven *i voorftel des 1 boucx van                         ijotr. 26. Vergaert 306«. 25 © vierde in d'oirden,tot ijotr. 26© vijfde ind'oirden,comt                                                                96 tusj. Ghetrocken 174 tr. 30 © eerfte in d'oirden,van 124 tr. 18 © twee- de in d'oirden, blijft voor fchijnbaer Maenloop van d'eerfte plaets totte tweede                                                              5 0p tr#. g Ghetrocken 124 tr. 18 © tweede iri d'oirden, van 274 tr. 6 © der- de in d'oirden,blijft ?öor fchijnbaer Maenloop vande tweede plaets tottedeïde v-             ';'J                                        I49tr.48. Vergaert3 09 Jr^&^feVéhde in foifden, tot 149tr. 48©acht- fte in d'oirdini€ornt^59 tr. 3 6 ©, diens rontfchil                      99 tr.36. T'b e G η EiEU D E*l ·! Be drie Maenplaetien met haer omftandighen bekent fijnde.als vooren,wy moeten daer deur vindë het inhoudt defes voorftelé. Ten eerften de uytmiddelpuriticiiey tlijn >in fulcke decleri alflèr de Maen wechs half- middellijn i©öoodèétDf^n tweeden des verftepurits fchijnbaer duyfteraer- langdcyien tijde van een der drie ghegheven Maenplaetfen, ick neem der twee- de. Ten derde de Manens wechlangde, in een der felve drie plaetfen,ick neem ahdHtföcfêdfcl Ten vierden de Middelmanens duyfteraerlangde. T'BE.

-ocr page 181-

				VVISCONSTÏGHE VVERCKING. TBEREYTSEL
						n$
		lek teycken een rondt Á  C als Maenwech diens middelpunt D, en daer in drie punten A, B, C, fulex dat de booch Á  doe t ghetal van des gheghevens vierde in d'oirden, te weten             3 06 tr. 25. Maer  C t'ghetal van des gheghevens vijfde in d'oirden, dats           15o tr. zó* En Á C moet nootiakelick doen des gheghevens ièfte in d'oirden ' 96 tr. $1. Voort viel het verftepunt als Ïtokmem feght, inde booch C Â, ick neem an E, van waer ick treek de rechte lini deur D tot inden omtreck an F als naeftepunt: Teycken daer na tuflehen D en  het uytmiddelpuntichpunt oft den Eertcloot G, treckende van daer drie linien G A,G BfG C j En fal vojghende t'gefteldeden verkeerden houck Á G  doen 309 tr. 48 0 van des ghegevens fevende in d'oirden, diens rontfehil voor den ghemeenen of ghewoonlickenhouckAGB                                                  $otuizl Maer den houck  G C des gegevens achtftein d'oirden,te weten 149 tr, 48. En den houck Á G C moet nootfakelick doen des gheghevens ne- ghende in d'oirden, dats                                                             99 tr. 3 6.
			VERTEYCKENING D ER FOB, M. Merckt nu dat ick de letters der form tot hier toe gheftelt heb om d'oirden des 1 voorbeelts vant æ voorftel te volghen ,maer op datwy intwerekmeugen ghebruyekende ièlve letters en van een felve beteyekening, ioo lullen wy om de redenen breeder verclaert int merek vant boveièhreven 1 vooibeelt des æ voorftels, die letters foo veranderen jdattct verftepunt E comme inde booch Á Â, oock dat achter Á na t'vervolgh der trappen  eerft comme,daer na,C,dat is (tellende Á in plaetsder bovefebreven. C, en Gin plaets van Á ,ghelijékdefe volghende form anwijft. .'Li ,'.,.',:<: .·,■                                                                 Dit

-ocr page 182-

n6

Maenloops vinding devr

 Å

Dit foo fijnde, de booch Á Â, of in die placts hacr rontfchil  A^

ial nu doen BC C Á Voort den houck Á G Â Den houck BGC DenhouckAGC

i$atï.z6« pötr.ji. 14911.48. 50 tr. tz! 99 tr. 30.

Waer me wy (om t'begecrde defes voorftels andetmael op defe form te vee- daren) vinden moeten ten eerften de uytmiddelpuntieheytlijn DG ,in iulckc deeien alflèr des Maenwechs halftniddellij ç D E10000 doet Ten tweeden des verftepunts E fchijnbaerduyfteraerlangde ten tijde der tweede duyftering.Tca derden de Manens wechlangde in een der drie plaetièn, wekke vooren gheno- men is ande tweede. Ten vierden de Middclmanens duy fteraerlangde. Ô W E R C K. Want ick hier nu beb een form van gedaente als die vant 1 voor- foeelt des 2 voorftels van defen, fo fouck iek deur t'ièlvede reden der twee on verlangde linien?daer ick hier voor verkies  G9

C G, en vinde dat doende  G SooisCGvan *

7815. 7480·

Die reden der twee linien  G, C <3 bekent fijnde ,!öo vinde ick deur het 1 voorbeek des 2 voorftels t'navolghende: Ten eerften de «yimiddeJpuntkheytlijn DG in fükke deeien aUTer DE zoooo'begrijpt, icdoen » ■'■ : ■fV^-:)-' '.-,■■,'·'- Ten tweeden vinde Uk deur hét boveièhreven ô voorbeelt des a voorftels, de ïchijribaer verheyt van  tot E ghefien nyt het ©ytmiddelpuafkhrjürit G, dat is den houck E G  (wekke om dat  itectwccdeidisyftering Uide verteyekening geen placts en ^tandéide) vatï I ï tr. 30 ö. MaerB is ten tijde der tweede duyfiering onder des duyfteraers 163 tr. 45. © deur des ghege- vens tweede in d'oirden,daerom is E die 11 tr. 30 © meer ach- ter waert dan B, waer deur ieklè treek vande 163 tr.45 ©en blijft

%$Ïé \

-ocr page 183-

		VVISCONSTIGHE VVERCKING.             18? blijft, voor begheerde fchijnbaer duytteraerlangde des verfte- puntsE                                                                         i$ztt. 15. Ten derde vinde ick deur het bovefchrevê* 1 voorbeelt des 2 voor- ftels,de booch E Â voor begheerde wechlangde der Maen vant verftepuntE.                                                                   I2tr.29é Ten vierden vergaer ickdaer toe é$2 tr. 15 © vierde in d'oirden, en comt voor begheerde duy fteraerlangde der Middelmaen 164 tr. 44e O V E R E E Í C O Ì Ì É Í G Ç Å Í njan Ptolertiei rekeninghen op een inront ghegront en defe met een uytmiddelpuntichront' AnghefienPtolememim6hooftftickfijns4bouac, benevens deform eens inronts noch ftelteê uytmiddelpuntichront, om daer me algemengt tebewij- fen dat d'een en d'ander ftelling een felve befluyt mebrengt, foo gheeft dat ver- moen d'Ouden wiens boucken hem ter handt ghecomcn waren, de natuerlic- ke Helling eens uytmiddelpuntichronts, alleen met ondericheyt en volcom- melickghcbruyckt te hebben,ghelijck in dit voorgaende: Doch want my niet en duncktby dat bewijs claerlick ghenouch te blijcken met wat vericheyden- heden des wercx datmen tot foodanich felfde befluyt comt, foo fal ick hier wat fcgghen van d'overeencommingdefes wercx met dat van Ptolcmem, Ten eerften alftnen inde form hier vooren trock de lini D Â, en daer me de wereking dede,foo wiert de achtringhouck DBG bevonden als by Vtolemem Tan 59©. Ten tweeden, Ttolemem vandt de halfmiddellijn des *inrontdraghers totteOfermtu halfmiddellijn des inronts, van 6otr. tot 5 tr. 13©, daer wy voor ghevonden eP,r,clemi hebben looooen 860 int derde des oirdens > te weten loqoo voor de halfmid- dellijn des uytmiddelpuntichronts,die even moet fijn an die des inrontdragers^ en 860 voor de uytmiddelpunticheytlijn,even ande halfmiddellijn des inronts, welcke reden van ioooo tot 8 60, na ghenouch overcomt met die van do tr.tot 5 tr. 13 ©>want fegghende icooo gheeft 860 5 wat 60 tr. ? comt $ tr. io© die alleenelick 3 © vcrfchillen. Ten derden is te weten dat den loop der Maen int inront, ghelijck gheftelt wort anhaer loop int uytmiddelpuntichront, fulex dat die twee overcommen moeten. Maer de loop der Maen int inront wiert deur Violemem berekent op 12 tr.2,4 ©,en hier was fy int uytmiddelpuntichront bevonden van 12 tr.29 â) fefte in d'oirden^ die alleenelick 5 © verfchillen. Ô' â E s L í õ ô. Wy hebben dan deur drie bekende Maenplaetfen ghevon- den; Ten eerften de uytmiddelpunticheytlijn &c. 30 VOORSTEL·. Wefende ghegheven de Mancns vveehlangde: Te vin- den de lini tulTchen des Eertcloóts middelpunt en de Maen, in fukke deden alffer des vvechs halfmiddellijn 10000 doet, daérbeneves heur voorofachtring, en grijp- houck, deur vvifconftighe wereking ghegront op ftel- ling eens vaften Eertcloóts. · T'ghe-

-ocr page 184-

i88          Maénloops vinding devr T'ghegeven. Laet de Manens wechlangde fijn vansotr. Voortdoen- de de halfiniddellijndes Sonwechsicooo,foois de uytmiddelpunticheytlijn van768deur het 1 voorbeelt des29voorftels. T'begheerde. Wymoe- ten vindende lini tuflchen des Eertclootsmiddelpunt endcMacn, in fulckc deelenaliferdeswechshalfmiddeilijn 10000doet,daerbenevens haer voorof- achtring en grijphouck.

TWUC K. Met dit gheghevenghewrocht lijnde na 'de wijfe des 8 voorftels, ibo wort de begeerde langde der lini tuilen des Eertcloots mid- delpunt en de Maen in fulckedeelen allTer deswechs halfmid- dellijn 10000doet, bevonden van Bn de voorofachtring,t'welck hier om dat de Maen int eerfte half-

10621.

ront is achtring valt Maer de Manens grijphouck (diemen an t'verftepunt op 30 0 neemt) van

itr. 55. 30® 25.

Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Ô' â e s t í ã ô. Wefende dan ge- gheven de Manens wechlangde, wy hebben ghevonden de lini tuflchen des Eertcloots middelpunt en de Maen, in fulcke deelen alflèr des Wechs halfmid- dellijn löcoo doet,daerbencvensheur voorofachtring,en grijphouck,deur wi£ conftighe wergking ghegrönt op ftelüng eens vaften Eertcloots, na den eyfeh. Ë                              V E RVOLG H. Tiskennclick hoemen fal meughen maken een tafel der linien tuflchen des Eertcloots middelpunt en de Maen, met haer voorofaehtringen, en gri jphouc- ken,van trap tot trap, om dacr deur t'begheerde met lichticheyt te vindt n.ghe- Hjck hieronder voorbeeltfche wijfe begoft is, met vier ghctalen van thien tot thien trappen,waerbyick noch vervought heb den iSotr.om die t'haerder plaets voorbeeltfche wijfe te meughen ghebruyeken. Ô Á V V Ô ■*· JTL JT Ju JLfe Trappen des LintentujfchendenEeru Vuorofach- DeUWanem Maetwechs. ikn tn de tJHaen             tr/nghen* grijpbouaen* Achtring. tr.                                                  tr. JT).

o.                     1076S                          o. o.

30. o.

10. ß               Ï0757·                         O. 43. 20.                    IO725.                          I. 24.

30. 30. 30. 34·

2· 7. 25. 59·

30.                    10621.                         i. 180,                     9232·                         o.

5*· o.

11 VOORST EL. Te vihdeii öp een ghegheven * anvangtijt de Mid- delmanens düyfteraerlangde, de Maenvvcchs verftc- pünts fchijnbacr duyfteraerlangde, en de Manens wech- langde

Radix amte» rum»

-ocr page 185-

		VVISCONSTIGHE VVERCKiNG» langde,deur vvifconftighe vvercking ghegront öp ftel* ling eens vaften Eertcloots. Tg heg ç E í e N. Laet den anvangtij t fijn opt begin des jaers 1600· Ô'begheerde. Wy moeten daer op vinden de Middelmanens duyfte- iaerlangde,des Maenwechs verftepunts ichijnbaer duyfteraerlangde, en de Manens wechlangde. Ã WEB, CK.                      .< Ten eerften om te vinden de Middelmanens duyfteraerIangde,ibo was die intjaer 1572 op den 25 lunius te 8 uyren 58 0 deur het 1 voorbeelt des 29 voorftels deiès 2 boucx, van                          286 tr. zz, Maer van dien 25 lunius 8 uyren 58 0 int jaer i$72,tottet ghege* ven begin des jaers i6oo,fijn27 Egipfche jarë 194 dagen 1$ nyr 2 0,waer op de Middelmanens loopdoet deur het ð voorftel desi boucx                                                                         29711.43* Die vergaert totte 286 tr* 22 0 eerfte in d'oirden ,comt voor de Middelmanens begheerde duyfteraerlangde opt begin des jaers 1600 als anvangtijt                                                               224 tr, 5. Ten tweeden om te vindê de Maenwechs veritepunts ichijnbaer duyfteraerlangde,fco was die int boveichreven jaer 15 73 op de 25 lunius 8 uyren 58 © deur het 1 voorbeelt des 29 voorftels defes 2 boucx, van                                                                145 tr. 3 8v Des Maêwechs verftepunts loop doet op de bovefehreve 27 Egip- fche jaren 194 daghen 15 uyr 2 0 deur het ð voorftel des 1 boucx                                                                                3911· 31* Die vergaert tot 145 tr. 3 8 © vierde in cfoird^comt voor des ves- ftepunts begheerde Ichijnbaer duyfteraerlangde opt begin des jaers 16co als anvangtijt                                                          2 85 tr. 9* Ten derden om te vinden de Manens wechlangde, iöo was die op den 25 lunius 8 uyren 5 8 © int jaer 1572 deur het 1 voorbeelt des 29 voorftels deiès 2 boucx, van                                           140 0:44» De Maenloop in haer wech doet op de boveichreven 27 Egipfche " jaren 194daghen 15 uyr 2 © deur het ð voorftel des 1 boucx 258 tr. 12 0, diemen noch lichtelicker vint weckende 39tr. 310 vijfde in d'oirden, van 297 tr.43 0 tweede in d'oirden, want alfdan blijfter oock                                                       258 tr. 12* De fclve vergaert tot 140 tr, 44 © fevendein d'oirde,comt de Ma- n es begeerde wechlagde opt begi ç des jaers 1600 als anvangtij t 3 8 tr. $ 6. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Tb e s l í õ t, Wy nebben dan ge* vonden op een gheghevenanvangtijt de Middelmanens duyfteraerlangde, de Maenwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde,en de Manens wechlang- de, deur wifconftighe wercking ghegront op ftellingeens vaften Eertcloots^ nadeneyfclu : ì er c ê ô. *> Anghefien de bovefchreven plaetfen (te weten de Middelmanens dtiyfte- raerlangde,des Maenwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde,en de Ma- nens wechlangde, ghe vonden op den anvangtijt, dickwils moeten voorgeno- R                 me»

-ocr page 186-

		ΙΟΟ            MaENLOOPS VINDING DEVR men worden in rekeninghen daermen de Manens plaetfen fouckt, foö fal ick dieuytde voorgaendewercking trecken,en hier befonderlick by malcandcr vergaren. PLAETSEN DES Μ Α EN LOOPS OP DEN ANVANGTYT. De Middelmanens duyfteraerlangde                                         224 tr. 5. De Maenwechs vcrftepunts fchijnbaer duyfteraerlangdc               18 5 tr. 9, De Manens wechlangde                                                         38 tr. 56. 32 VOORSTEL. Tevindcnop een gegeven tij t de Middelmanens duy- fteraerlangdc, des Maenwechs verflepunts fchijnbaer duy fteraerlangde, en de Manens wechlangde, deur wit· conftighe wercking gegront op ftellingeens vaften Eert- cloots. Tghegheven. Laetdentijtfijnden3oDecembcrintjaer 1600. Tbegheerde, Wy moeten daer op vinden de middelmanens duyfte- raerlangde, de Maenwechs verflepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Manens wechlangde. rwBRC κ: Ten cerften om te vinden de middelmanens duyfteraerlangde,ibo was die op den anvangtijt, te weten opt begin des jaers iöco deur het 31 voorftel defes 2 boucx, inden                               224 tr. 5. Maer van t'begin des jaers 1600, totten ghegheven 30 December 1600 is een Egips jaer, waer op de middelmaens loop deur het 11 voorftel des 1 boucx doet                                                129 tr. 23. Die vergaert totte 2.24 tr. 5 © eerfte in d'oirden, comt voor de middelmanens begheerde duyfteraerlangde                            3 5 3 tr. 28. Ten tweeden om te vindê de Maenwechs verflepunts fchijnbaer duyfteraerlangde,foo was die op dé anvangtijt,te weten opt be- gin des jaers 1600 deur het 31 voorftel defes 2 boucx, inden 185 tr. 9. Des Maenwechs verftepuntfloop doet opt bovefehreven Egips jaer deur het 11 voorftel des 1 boucx                                      40 tr. 40, Die vergaert tot 18$ tr. 9 © vierde in doirden, comt des Maen- wechs verflepunts begheerde fchijnbaer duyfteraerlangde          225H.49· Ten derden om te vinden de Manens wechlangde, lbo was die op de anvangtijt te wetê opt begin des jaers 16oo deur het 31 voor- ftel defes 2 boucx, van                                                          3 8 tr. $6· De Maenloop in haer wëch doet opt bovefehreven Egips jaer deur het 11 voorftel des 1 boucx 88 tr. 43 0 9 diemen noch lichter vindt treckende4Ötr.40 0 vijfde in d'oirden,van 129«. 23 © tweede in d'oirden, want alfdan blijfter oock                            88 tr. 43. Dk vergaert tot 38 tr. 56 © fevende in d'oirden,comt voor de Manens begheerde wechlangde                                           127 tr. 3 9." Waer

-ocr page 187-

		JVISCONSTIGHE VVERCKlNG»               igï Waeraft'bewijs deurt'werckopenbaeris. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden op een ghegeven tijt de middelmanens duyfteraerlangde,de Maen- wechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde, en de Manens weehlangde, deurwifconftighewerckiiig ghegrontop flelling eens vaflcn Eertcloots,na den eyfch. 33 VOORSTE L. ' ■> Te vinden op een ghegheven tijtde Manens fchijnbaer duyfteraerlangde, geilen uyt des Eertcloots middelpunt, deur vvifconitighe vvercking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. Tghegheven. laetden tijt fijn den 30 van December int jaer i<5oo. Tb eg ç e erD e. Wy moeten vinden de Manens fchijnbaer duyfteraer- langde. T' W E R C K. Ick fouck de Maenwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde op den ghegeven 30 December 1600, wort bevonden deur het 3 2 voorftci defes 2 boucx van                                                  225 tr. 49. Daer na de Manens weehlangde op den felven 30 December 1600, wort bevonden deur het 32 voorfteldefes2 boucx van 127 ç;. 39. Diens voorofachtring doet deur het 30 voorftel defes 2 boucx            3. tr. 39. Weleke achtring wefende om datfe int eerfte halfront valt, ick treckfe vande 127 tr. 39 ® tweede in d'oirdê (waert voordering t'iskennelickdatmenfoude moeten vergaren) blijft                    124 tr, o. Dievergaert tot des Maenwechs verftepunts fchijnbaer duyfte- raerlangde 225 tr. 49 ® eerfte in d'oirden,comt de Manens be- ghcerde fchijnbaer duyfteraerlangde                                        349 «.49, T'b e w õ s. Laet Á Â C de Maenwech beteyekenë diens mid- delpunt D, Eertcloot E, verftepunt A, wefende als int eer- fte des oirdens onder des duyfteraers          22$ tr. 49. De Maen fy an Â, fukx dat haer weehlangde AB ofhouckADB bevonden fy als In het tweededes oirdens va 127 tr. $gl Hier op is den houck der voorofachtring D Â Å als int derdedes oird es 3 tr.3 9* Wclckc achtring wefen- * deomdatièint eerfte halfront valt, ie treck- fe van Á D Â127 tr. 39 0 tweede in d'oirderi, en blijft voor den houck Á E Â als int vierde des oirdens                                       124 **· R, 2             Macr

-ocr page 188-

		192            «Maenloops vinding devr Maer weiênde Á uyt E ghefien onder des duyikraers 225 tr. 49 ® eerfte in d'oirdê, Â moet foo veel voorder inden duyfteraer fchij- nenalsden houckAEBbedraecht,darsdefe 124tr.cn daerom vergaderdemen die totte bovefchreven 225 tr. 49 0, en t'ghene daer uyt quam was de begheerde fchijnbaer duyfteraerlangde der Macn, te weten als int vijfde des oirdens                                349 tr. 49. T'welck wy bewijfen moeiien. Ô' â e s l í õ ô. Wy hebben dan ghcvonden opeenghegheven tijt de Manens fchijnbaer duyfteraerlangde gheïien uyt des Eei tcloots middelpunt, deur wifconftighe wercking ghegiont op ftelling eens vaftcn Eertcloots,na den eyfch. é Ì E R C K. Deur het maken der berekende dachtafels des Sonloops befchreven int é æ voorftel defes 2 boucx, is kennelick ghenouch het maeckfel der berekende dachtafels des Maenloops, gemerekt die twee loopë van gelijckegedaente fijn. 2 Ì E R C K. Tis kennelick hoemen alftdc fake int navolghende vereyiTchen ial, can vindende fichtbaer Maenwinftop de Sonin een uyr lot een ghegheven tijt (welckcghemcenlick verfchilt vande middelmacnwinft des 11 voorftcls int 1 bouck) Laetdie by voorbeelt begeert fijn op een uyr na den 30 van Decem- ber 1600. Om daer toe te commen, men vindt eerft haer fchijnbaer duyfte- raerlangdeopden 30 December 16C0 als in dit 33 voorftel: Daer naopdefel- ve wijfe noch eens haer fchijnbaer duyfteraerlangde op een uyr later, En van die laeftghevonden ghetrocken d'eerftghevonden,de reftisde Maenloop ghe- fien uyt des Eertcloots middelpunt tot die tijt,waer afghetrocken den loopder Son op een uyr, de reit is t'begheerde. 3 Ì E RC K. De plaets der Maen aldus ghevonden met ftellingeens vaften Eertcloots,en overeomt niet gantfchelick mette dadelicke ervaringhen, maer comt alfnu wat te veel,alfdan wat te luttel, bedragende dat verfchil fomwijlen tot ontrent de 2tr. hoewelmen de middelloop volcommelick ghenouch bevint ghetroffen te wefen voor veel hondert jaren:Sulcx dat boven de onevenheyt veroirfaeckt deur de uytmiddelpuntige wech, noch een ander onbekende tweede moet fijn: Na de ièlve heeft Ttolemem getracht, en daer af fijn verdochte roer fels befchre- ven, die hy mengde mette voorgaende bloote ftelling eens roerenden Eert- cloots, maer want daer mede faeck niet ghetroffen en wiert, en datter befluy- tingen uyt volghden die fo wel verder alsnaerdei vielen dan de voorgaende,io heb ick, ghelijck oock elders ghefeyt is, die weder daer nyt ghefcheyden ,als vooren blijekt, en falfeintóonderfcheytbefonderlickbefchrijven. Merckt noch dat fulcke onbekende oneventheyt als hier bevonden wort inde Maen, derghelf jeke cock van ontrent 2 tr ons te bejeghenen in d'ander Vijf navolghende D waelders, als Saturnus, Iupiter, Mars, Venus, en Mercu- rius, niet teghenftaende de middelloopen wel uyt commen. :,#■                                               NV VAN-

-ocr page 189-

			VVI S € ON ST IG Η Ë VVER C ΚΙ Ν C
					193
		NV VANDE MANENS SCHYN- E Α E R D V Υ S Τ E E Α E & Β R E E D E. 34 VOORSTEL. Te vinden in eenigheJMaenduyfiering de verheyt der Maen vande ^duyfteringfne 3oock de duyiteraerlangdeM^w/ra- der ielve duyiteringine , deur vvilconitigne vverckingge- gront op ftelling eens vaften Eer tcloots. T' G η e,g Η E v E N. Ick ibuck inde ervarings dachtafels (daer wy hier toe nemen de berekende van Stadim)}Wcz duyfteringhen in welcke de Maen telc- kcns eve veel verduyftert was, D'ecrfte van dien neem ick te lijn dieder ghe- beurde int jaer 16o 3 den 14 Meyc te 10 uyren 58 © 9 hebbende verduyftert ge- weeft 8 duym 55 ©, en was de Maen volghende t'gheftelde onder desduyfte- raers 242 tr. 36© (ick feghvolgheridé t'gheftelde, dat is t'middél der duy[le- ring ghcbemt te fijn te j o uyren 58 © ,f'welek inde dachiafcls qualick bere- kent lijnde later foude vallen: Doch alfoo dit alleenelick voorbeeltfche wijië gheichiet, hetfal tottet voornemen ghenouch doen) De tweede duyftering int jaer 1005 den 16September 15 uyren 59©,daerfe verduyftert was8duym 5 3 ©> welcke alleenelick 2 © van d'ander verfchillende, ick neemfe leerings halven daer me even te weien, en oock te doen 8 duym $ $ ©: En was volgen- • det'ghelÏëldèpnderdesduyireraérsi tr, 370·, Tb e iC E γ τ si L. kk teyeken de Maénwech Α β C ,waer in Α en C de duyfteririgfneen bedien, t) de Maen in d*eeri1ë duyi}eiing,Einde tweede, te weten foó dat C E even is met Α Ö,om dat dé Maen in yder duyftering evever- re vande duyfteringfne moeit we- }l ièn, uyt oirfaeck datiè telckens eve- veel verduyftert was. Ick lie daer ■ na Wat vöbtofachtring datter viel ten tijde der fel ve duyfteringhen, en Wöff in dfeerfte bevonden voorde- ring Van 5 tr, 33 0, want "lbo veel -,, l is de ware Maen ónder desgheghe- J& ven duy neïaers 242 tr. 3 6 φ voor- der dan de middelmaen, die deur ^ ïict 3 2 vöörftel döë was in des duy- ftèraérs 237 tr. 3 © : En inde twee- de duyftering viel voordering van 4 ir. s< φ9 die anghewefen wort mettet booghsken E G,Sulcx dat de punten F en G beteyekenen de ichijnbaet middelmaen ten tijde der twee duyfteringhen. ' fWEÏCfc ; I^fchijnbaérmiddeimaëwefend^                              anF?inde tweede an G, heeft op dien tijt, bedragnende 2 Egipfche jaren iió dagnen $ uyren ι φ (welckéalft riatuerlicke tijt waerjibude R 3 moe-

-ocr page 190-

		194 Maenloops vinding devk. moeten gheefYent worden na de leering des 15 voorftels,maer defedachtafelsop middeltijt berekent fijnde, en bovendien alles maer voorbeeltfche wijfe gheichiedende, foo nemen wy dit ghecffende tijt te wefen) geloopen in breede de fchijnbaer booch ¥ G, doende den r het ï 1 voorftel des 1 boucx                         167 tr, 5. Daer toe ghedaenD Έ doende deur fbereytfel                                5^33- CortitvoorDG                                                                  I7^tr. 38· Daer af ghetrocken E G doende deur t'bereytièl                    ·., t {\ 4 «.· é 5·*■ Blijft voor DE                                                                   167 tr. 4?. Wekke vant halfront verfchil heeft voor de twee bogê* Α D,E C^va 12 tr. j 7.! De felve twee boghen even iijnde deur t'ghegheven,fooisden helft van dien voor Α D beghcerde verheyt der Maen D vandc duyfle- ringfne Α doende                                                         ; ótr. 9, Maer de Maen D is deur t'ghegheven fchijnbaerlick in desduyfte- raers 242 tr. 3 6 © · En van daer achtiwacit gbetelt de 6 tr. 9 ® fevende in d'oirden, comt voor de begheerde duyfteraerlangde Α ten tijde der eerfteduyftering                                          236 tr. 29. En wamde Maen van daer op de Noörtiïjdcdesduyfieraers quam/gelijckuyt- , wijfendedachtafels diewy nemen als deur ervaring befchreven te iim,ioo moeit dit deur de 4 bepaling voor het 9 vooiitel des 2 boucx de Noortiheiijn. -'!"./;':.. '.;.■.,■/·;«:/« μ er c κ.              > ;< ■ ^.- -\ ,n Indedachtafels wiert deNoortfneop den bovefchrevenebch gertelt inden 235 tr. 35 ©5die van dit befluyt236«.29®, verfchillen54 ®,.' Angaende de verheyt der Maen vande Noortihe, die hier int levende des ofrdens bevon- den wiert van 6 tr. 9 © ,foude na t'ifthoudt der dachtafels vallen van 6 tr.7 0g want foo verre ift vanden 242 tr. 36® daer de Maeïi öiider was, totten bové- fchreven 236 tr. 29 ©, welcke verfchiïlèn 2 ©. . ■ : ... 'J'jt L..:.;4 .2 'M -E1CK. Söo hét vijfde in d'oirden viel te wefen begin of einde des rondts, also tr. of 360 tr. t'waer teyeken dat de Maen inde tweede duyftering (oude ghevallen hebben niet an E, maer an d'cerite D, waer me men tot geen befluyt van t'be- gheerde én ibude connen gheraken, ghelijckmen dadelick merekt alfmen mee fulcke wereking voortgaer. Maer foo het bovefchreven vijfde des oirdens viel te bedraghén 180 tr. t'waer teyeken dat de Maen inde tweede duyitering foüde ghevallen hébben niet an Ë tuifchen D en C: Maer over d'ander fijde van G, waer me men oöck tot gheen befluyt en ibude commen, wanttet allcenelick op tweedëïlcy wijfe valr,cTeené inde gheitalt als defeform anwijft, d'ander als de Maen dertweede duyirering, even ibo verre comt voor een fdvc duyfte- ringfne,aliTerdé Maen dcréerrle duyflering achter valt: En moet alfdan het vijfde des oirdens getróeke^ worden vant heel ront 3 tf o rr. en voort als boven. $ Μ E B. C K. -               ,magnmJ\M Int tweede vierde en achtile des oirdens, is ghefeyt van aftrecking en verga- ring , doch is te ghedenckeii datmcnom te weten oft aftrecking of vergaring fljri fal, altijt öpfiehtmèet rieriien na dcgheftalt der form, want foo, by voor- beek ghefeyt,inplaetsidervoordering DE,ghevallenhaddeachtring, t'isken- nelick datmen om D G te vinden, het tw^dc des oirdéhs niet vergaert en fqu- deheb-
			*

-ocr page 191-

		VVISCONSTIGHE VVERCKING.               19S de hebben tottet eerfte, maer daer af ghetrocken^n alfoo met d'ander.          ^ Tbeslvyt. Wyhebben daq ghevonden in eenighe Maènduyilering de verheyt der Maen vandeduyfteringfne, oock de duyfteraerlangdeder felve duyfteringfne,deur wiiconftighe wereking ghegrom op ftelling eens vaften Eertcloots, na den eyicb. h 35 VOORSTEL. Tc vinden opeen ghegeven anvangtijt de duyfteraer- langdeder Noor rdu y fteringine, deur vviiconftige werc- iingghegroüt op ftelling eens vaften Eertcloots. T'ghegheven. Laet den anvangtijt fijn opt begin des jaers iöoo. Tbegheerde. Wy moeten daer op vinden de Noortduyfteringihees duy fleraerlangde.                                                     > De Noortduyfteringfnees duyfteraerlangde was int jaer 1603 op den 14Meye te iouyren 38 ® deurhet 34Voorftcl van         -./j 23611.29. Maer vanden anvangtijt, te weten t'begin des jaers ióco totten iel- h 7 ven 14 Meye 10 uyren ,58 g) int jaer 1603, fijn ^Égipfche jaren ; f 135 daghen 1 o uyren 58®, waer op 'de Noortduyfteringfnees , , loop doet deur het nvoorftel des iboucx α - ? , m;6$tr. io· Die vergaerttorre2$6tï, 29 ® eerfte in d'oirden, cpmt voor fas^hffijti 's: t V;gheerdeNo6rtduyfteringineesduyfteiaerlangdetojpt begin desï:M rr jaersióooalsanvangtijt        ,.....,,,;, ,,■        ^d>il.a5i,'i>U:v^ . sottr.^ Waeraf t'bewijs deurt'werck openbaer is. T'b es lγ γ $.< Wy hebben dan ghevonden op een ghegheven anvangtijt de duyfteraerlangdeder Noortduy-; fteringfne, deur wiiconftighe wereking gegrom op ftelling eens vaften Eert- cloots, na den eyich. 1, ,., ' ;α;,κ^ ;,.:;-ί;,-τ>.,::;/:^. ïv! ij"i?.jbiifi,-rr.; 4 ;. ""*; ■.., 30 vodk:'sTEL'^'i;',u''^,H'":;r Te vinden de Maenvvechs afvvijeking vanden duyfte- raer, de u r ν vifconftighe ν vereking gbëgrön t op dadelic- tdervariiig. '. ;:;;^;.;':";;/■£"^^^π^ΐ -.;«;: ■.. Om op de Noortiljde des Eertcloots te vinden de Mafiens grootfte duyfte- raerbreede, waer deur haer wechs afwijeking bekent wort, iboift ten eerften oirboir te wachten tot datie in haer grootfte Noortfchc duyfteraerbreede is, t'welck ghefchiet wefende de jNoortduyfteiingfneΜ te iduyfteraers begin of lentfne, en dé Maen Noortwaert vande.dqyfteringüi^spitr. Ten tweeden dat den Doender fy tpt lukken plaetsdes Eertcloots, da^ hy alidan de Maen int toppunt heeft, en dat om verfcheenficht te ichuwen, Piialdus fijnde,ibo ver- re het dan is van het toppunt tptten 90 tr.des duyfteraers, foo veel is openbaer- lick de Manens grootfte duyfteraerbreede, en vervolghens; haer wechs afwije- king vanden duyfteraer. Om dit deur een form opentlicker te vcïclaren,lactAPCden Eerteloot R4           fija

-ocr page 192-

		ifè Maenloops vinding devr * fijn diens middelpuntD,middcltoht Β DGidesdöenderisplaets A, diens Eert- dootbieedcBΆ'28-tc.jï 020©: Daéraafyghetroekénvan D deur Α tottet iqgu..;.,                   foppuntEintmiddachrötdeliniDAE, ^j**** ^e^ j|           waer in de Maetify ónder des Doenders /^         // ^x          toppunt ter plaets van F; Voort iydeur /^ ^-~3jH^s/ TV Β ghetrocken de lini GBDCH als / /^ 7 l/\ \ evenaer,enIDKals duyfteraer'fulcx / / l^TiL· \ \ dat G I haer grootfte afwijcking doe na / / l/^ /Λ l \ ftoléiném{ku\m%2i tr. 51 ©20©, en l V V il J f I '®Efcl ghelijckB Aóockdoen 28 tr. \ V Crl-^ I I ï1 ® 20©:DaerafgetrockenGl2jtr. γ \ / ƒ          >/ ƒ 5i® 20©/blijftvoorde'boóchIE,öf. \ /CX ^s^ / t€ voor den houck E D15 tr, als de Ma- \/ 7"~"ly          y^         nês grootfte fchijnbaer duyfteraerbree- j^s^^/         •00ps*'i             de geilen uyt des Eertcloöts middelpunt K"*                           D: Ende vervolghens isoock foovéèï debcghecrde afwijcking des Maenwcchs (die hier beteyckent wort met FDN) vanden duyfteraer.                        * Maerom meteen te verckïénd'öiriaeck waerom den Doender anA,de Maen F onder het toppunt E moer hebben, ioo laet een andei1 doender fijn an, L,fiendedeMaenfchijnbaérlicktofM,éri blijckt datdeMaenghciien uyt0 of A, al in een fclvc fchijnbaer duyfteraerbrcedeE bevonden wött, maér niet uyt L ghefien, om rvcrlebéénfichtswiJlè. Angaènde ftoleimm dien handel ónderlöcht töt Alexandrie, wiens brèede na fijn fchrijven was 30m $ 8 0, ahva^i hy de Maeffniet ieehf onder het töp* punten hadde,maeï 2 fft, vjifï cïaérvdöcli en conde dktboóctóeni om fijn ckenhey t int verfcheenficht gheen hinder yeroirfakeri. * Maerfèoymant iulc^wilée dóen tet plaets daer dé Maen in haef uyreifte breede fi jèdete groot vérfëhccrificht crege^welel na de manier van t'vérvolgh des 23 voörftels bekent wort, t'isOpenbaerdathy tottet bcgheerdefoüdecom- men, midts tTelve verfcheenficht te vergaren totte ghevonden afwijcking, of daer af te tiecken, na dat de iaeck vereyfehte. ι Μ E R C K. Hier vooren is geièyt dat dié Mae& in défe ervaring moet wefen onder des duyfieraers9otr.oock mdeniotr,haerswechsvande Noortduyfteringfne af ghereJKeiit: Doch aifoodé felve Noortduyfteringfne ontrent de 18 jaren allee*· nelickeen keer doet, deur het 9 voorftel des 1 boucx, foo en can défe ervaring op de Noortfijde des Eertcloöts maer ontrent alle 18 jaren eens ghedaen wor- deri,waer op yn^nfdfe'ncken mocht daf de faeck fwaricheyi fóüdéhebbén, als deNQGrtduyftering&êJndél^^                                             fijtnièt en waeroédéi dbs duyfteraéfs 90 ö. iiiaér i 8ö tf. van daer, fulex datnién vér- wachtende driitï)fdatfo waéï,t'Wèfékrnachaiiïödpëft ontrent dei>daghen foéiètótè da^fêntuflcftéfl dé Hc^ftdüyfferingfnè^ © vandelentfne verloö- pen fijfi: J>©cföai^öd(éM^neriSbiéedeb^ gött. 44 0 ,gheéh' hiUderlick ver- ichil e» hiêêfi van' Mirbrcedêöp9e tr. ioö éii véröiriaeckt dat ghéén dwaling, Bdwevén^ <'gérfè JofMêr iee^feyti^ carit noch gebéuren dafmen de Maer^ imden^otrrf vand^kiüyïï^tingfncW         ,niet én fal corinén fién als te na de Son lijnde : Of foomenfe llen can datfe niet nootfakelick en fal fijn int mid- dsshiönt bovendÊrifié%teindér?rnaer iSptr. van daer, fulex datfé binnê i2uy- rendaer

-ocr page 193-

			ι
		VVISCONS TIGHE WERKING·               Ï97 ren daer na 7 tr, can verloopen fijn, t'welck ioot ghebeurde men mach deda- delicke onderfoucking doen een maent of twee daer te voorë of daer na, te we- ten in fulcken Macnfchijn daerfe in gheiien wort, en (onder hctmiddachront weiendc) den 90 tr. des duyfteraers ten naeften is, want het ghene fy dan vande Nooriduyfteringfne verder of naerder dan 90 tr.is,om de voorgaende redenen niet veel te bedien en heeft.                     , . 2 Μ E R C K. De begheerdeafwijekingdes Maenweehs vanden duyfteraercan oockghe- vonden worden deur het 39 voorftel, t'welck wy als vcrvoJgh van dien daer verclarenfullen. . 37 VOORSTEL Te vinden opeen ghegheven tijt de duyfteraerlangde der Noortduyfteringfne, deur vvifconftighe vvereking ghegro η t op ftelling eens vaften Eeer tcloo ts. T'ghe gheven. Laet den tijt fijn den 30 December int jaer 1600. T'begheerde. Wy moeten daer op vinden de duyfteraerlangde der Noortduyfteringihe. Γ W E R C K. De Noortduyftcringfnees duyfteraerlangde was op den anvangtijf, te weten opt begin des jaers 1600 deur het 35 voorftel,inden 301 tr. 39. Maer van t'begin des jaers 1600, totrégegeven 30 December 1600, is een Egips jaer, waer op de Noortduyfteringfnees loop achter- waert,dats teghen t'vervolgh der trappen, doet 19 tr. 20 ® deur het 9 voorftel des 1 boucx, te weten datme treckt de middeljoop der Maen eens jaers in Kchijnbaer duyfteraerlangde, van haer breetheyts loop, dat is deur het 11 voorftel des 1 boucx 129 tr, 23 © van 148 tr. 43 ®,en blijft als vooren                             19 tr, 20. Dieghetrocken vande 3 o 1 tr. 39 © eerfte in d'oirden, blijft voor begheerde duyfteraerlangde der Noortduyfteringfne                 282 tt. 19. Waer af t'be wi js deur t'werck openbaer is. T'BESLVYT.Wy hebbê dan ge- vonden op een gegeven tijt de duyfteraerlangde der Noortduyfteringfne, deur wiiconftige wereking gegront op ftelling eens vaften Eertcloots,na deneyfeh. VERVOLGH,, T'is openbaer deurdeiègevonden Noortduyfteringiheoock bekent te wor- den de Zuytduyfteringfne, want vande ghevonden 282 tr. 19 © derde in d'oir- den ghrtrocken of toeghedaen 180 tr. t ghene daer uyt comr, te weten ioz ή. 19® is t'begheerde. 38 VOORSTEL. Te vinden op een ghegeven tij t de Manéns fchijnbaer duyfteraerbreede,gefien uyt des Eer tcloo ts middelpunt, ■'V 1                                        deur ^ *·                                                           's"

-ocr page 194-

		19« Maenloops vinding devr deur vviiconftighe vtercking ghegront op ftelling eens vaftenEertcloots. Tghegheyen. Laet den tijt fijn den 30 van December 1 (5co. Tbegheerde. Wymoeten vinden deManens fchijnbaer duyfteracr- breede. T'WERCK. Ick vinde op den ghegheven tijt de Manens fchijnbaer duyfteraer- langdedeurhetsj voorftel van                                            3 49 tr. 49, En de Noortfnees duyfteraerlangde deur het 37 voorftel van          282 tr. 19, Verfchil tufichen t'eerfte en tweede des oirdens,voor de fchijnbaer booch vande Noortihe totte Maen                                        67 tr. 30. Ick teyeken daer na de Maenwech ABC, fniende den duyfteraer D Β E in Β als Nöortfne , en ftel in Α C t'punt F als Maen, foo dat Β F doe de 67 tr. 30 ® derde in d'oiiden, en treek F G recht- houckich op Β E. T'welck foo fijnde de driehouck Β F G heeft drie bekende palen, te weten Β F 67tr. 30®, den houck FBG 5 tr. deur het 36 voorftel,en F G Β recht. Hier me ghefocht de fijde F G, Wort bevondëdeur het 34 voorftel der cloot- fehe driehoucken voor begheerde breede van 4 tr. 37, Waeraf t'bewijs deur t'werck open* baeris. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden opeen ghegeven tijt de Manens fchijnbaer duyfteraerbrce- de,deuï wifconftighe wereking ghegront op ftelling eens vaften Éertcloots,na deneyfeh. NV VANDE MANENS VERHEYT, grootheyty engrijphouck desnachtkeghelgronts terffóets <vande Manens deurgancl>. 39 VOORSTEL. Te vinden de ïini vande Eertcloot totte Maen,in fulc- kededêalfler desEertcloots halfmiddellijn ioooodoet, deur wifconftighe wereking ghegront op dadelicke er- varing· ran P/o/e- T^HEGHEVEN. Twee docnders fullentot twee verfcheyden plaetièn hTafwr- ^es Ecrtcloots» ghelegen ondereen felve langde, maer in breede verregenouch /cbïüendejal vatttlialcander,daghelicxofdkkwiIs nemende Manens hooghde boven den ficht-

-ocr page 195-

		WISCONSTIGHE VVERCKING-              199 fichteindcr, of leeghde onder het toppunt int middachront, Deiè ervaringhen ïndeH jn_ daer na by malcander ghebrocht fijnde, men ialder twee uy t kiefen die op een hang ghe/ejt lèlve middach gagheilaghenfwaren,en daer deur tottet begheerde geraken :Om mr<ien' t'welck by voorbeelt te verclaren,laet Á  den Eertcloot beteyckene" diens mid- delpunt C,en D de Maen,waer deur ghetrocken is E DFals middachront, C G is den evenaer over cant ghefien: De twee plactfen der gaflagers onder een fel* ve middachront gheleghen fijn Á, Â; Het toppunt van Á is Ç, fulcx dat GH even ande Eertclootbreede van Á doet 46 tr. 3 6 0 :En GI evê" ande Eertcloot- brecde van  44 tr. Voort heeft den Doender an Á de Maen D bevonden van lijn toppunt Ç18 tr. 23 ®, voor den houck HAD: Maer den Doender an B, heeft de Maen bevonden van fijn toppunt 1731*. 21 ®,voor den houck É D. Daer na fy ghetrocken de rechte lini CD en Á B. Vb egeerde, Wy moe- ten vindë de lini C D,in fulcke deelen allTcr des Eertcloots halfmiddellijn Á C 10000 doet. T'WERCK. Totte booch GI doende deur t'ghegheven 44 tr. vergaertde booch G Ç 46 tr. 3 6 ö,comt voor de booch Ç1, t'welck oock is voor
									>
				de booch Á Â en houck Á C Â
						90tr.3ö.
			Diegetrockenvan 180 tr.blijftvoordetwcchouckêGBA,CAB «9^.24. Diens helft voor den houek C  Á                                            44tr· 4*# De felve ghetrocken van 180 tr. blijft voor den houck IBA           13 $ tr. 1S. Daer af ghetrocken É D doende deur t'ghegheven 73 ç*·2À È, blijft voor den houck DB Á                                                tfltr.57. Vanden houck Ç Á  doende geli jck IBAi35tr.i8(*) vierde in d'oirden, ghetrocken den houck HAD doende deur t'gheghe- ven 18 tr. 23 0, blijft voor den houckD Á            '               ii6tu$$* Anghefien de booch Á  doei90 tr. 36 ö eerfte in d'oirden, lbo lal deur

-ocr page 196-

		soo          Maenloops vinding devr fal deur het 13 voorftel des houckmaetmaeckfels haer peez Á  in fulcke deelen alflèr Á C10000 doet, fijn van                             142l $· De drichouck DAB heeft drie bekende palen, te weten DBA <5i tr. 57 © vijfdein d'oirden, D Á Â116 tr. 55 © feite in d'oir- den,en de fijde Á Â14216 fevende in d'oirden. Hier me gefocht de fijde D B, wort bevonden deur het 4 voorftel der platte drie- houckenvan                                                                          640223. Totten houck D  Á 61 tr. 57 © vijfde in d'oirden >, vcrgaert den houck C  Á 44 tr. 42 © derde in d'oirden, comt voor den houckDBC                                                                        io6tr.39. De driehouck D  C heeft drie bekende palen, te weten D  C 106 tr. 39 © neghendein'd'ouden,D-B640223 achtfte in d'oir- den,en  C 10000 deur t'ghegheven. Hier me ghefoeht de fijde C D,metten houck  C D, worden bevonden deur het 6 voor- ftel der platte driehoucken, te weten C D voor begheerde ver- heyt vande Maen tot des Eertclootsmiddelpunt                          643020, En den houck BCD (wiens kennis,hoewel in dit voorftel niet be- gheertjbehulpkh fel fijn int nabefchreven vervolgh) van             72 tr, 30. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. é Ì E R C K. Men can vande voorgaende wercking noch proef doen op deiè wijfe: De bovefchreven twee Gaflaghers fullen boven t'ghcne ghefeyt is noch meten hoe verre de Maen (int middachront fijnde alsvooren)isvan een vafte fterre int felve middachront oock wefende, want t'verfchil dat tuflchen die twee be- vonden wortjist'verfcheenficht tot die plaets, t'welck foot bevonden wierde van 1 tr. 8 ©, het foudeovercommen na het behooren,uyt oirfaeck dat inden driehouck D Á Â, den houckDBAdoet 61 tr.57 © vijfde in d'oirden, en DAB n6tr.55 ® feftcin d'oirden, welcke t'iamcn ghetrocken vaniSotr. blijft als voorcn 1 tr. 8 ©· 2 Ì E R G K. y Soomen uyt de verfcheyden gagheflaghen ervaringhen op een feive tijt ge- fchietj eenigc twee vercofe foodanich, datmen de Maen in elcke eveverre vant toppunt bevonde, de rekening iöude daer me lichter vallen, ghelijck te fien is int 23 voorftel al waer metteSon fulcke wercking ghedaen wiert. 3 MERCK» Angefien de Maen ten tijde der ervaring tot een bekende plaets haers wechs moet fijn,foo neem ick om de volghende leerings wille ,die plaets in dit voor- ftel gheweeft te hebben ant begtojdats t'verftcpunt. VERVOLGH. Nadien de twee houckë DB C,BC D bekent fijn, makende tTamen 179«. 9©>daeruytvolghtdat die ghetrocken, van i8otr.de reftji © is voor den houck  D C verfcheenficht der Maen totdie plaets. Ô â e s t í Y-T. Wy hebben dan ghevonden de lini vanden Eertcloot tottc Maen,in fulcke deelen alflèr des Eertcloots halfmiddellijn 10000 doet,deur wif- conftighe wercking ghegront op dadelkke ervaring, naden eyfeh. VER-
			/

-ocr page 197-

			VV IS CO NS TIGHE VVERCKlNG* VERVOLG H.
					20I
		Int 2 Merck des 3 6 voorftels is gefeyt dat de afwijckingdes Maenwechs van- den duyfteraer, oock can ghevonden worden deur dit 39 voorftei, t'welck wy als vervolgh beloofden te verclarë. Om nu daer toe te comme, ickfegh aldus: Den houck Β C D wiert in dit voorftei bevonden van                   ηζ tr. 30. Daer af ghetrocken den houck IC G doende deur t'gegeven 44 tr. blijft voor G C D of booch G D als fchijnbaer booch vanden evenaer tot de Maen                                                          28 tr. 30. Daer afghetrocken den booch vanden evenaer totten duyfteraer, ; doende                                                                           23 tr.io· Blij ft voor de ichi jribaer booch vanden duyfteraer totte Maen, dats de Manens fchijnbaer duyfteraerbreede, en ver volghens des Maenwechs afwijcking vanden duyfteraer alsint 36 voorftei           5 tr. 40 VOORSTEL. Wefende ghegheven de Manens ν vechlangde, Te vin- den de lini vanden Eertcloot totte Maen?in fulcke deelen aliferdes Eertcloots halfmiddellijn joooodoet^deurwif- conftighe vvereking ghegront op ftelling eens yaften Eertcloots. T'ghegheven. Laet de Manens wechlangde fijn van 30 tr. Τ β E G η e e R D e. Wy moeten vinden de lini vanden Eertcloot totte ,Maen,in fulcke deelen alflèr des Eertcloots halfmiddellijn ioooö doét. 'J Τ W E R C K.                    ■''-;;,'" Onder verfcheyden wijièn daer dit voorftei deurgewrocht can worden, föo is de bequaemft e die'my nu te vooren comt dufdanich: Angefien int 3 9 voor- ftei de lini tuiïchë des Eertcloots middelpunten de Maen, dié deur het 3 nierck des fel ven 19 voorftels an haer wechs begin of verft epunt was, in fulcken re- den is totte halfmiddellijn des Eertcloots,als 643020 tot 10000. En dat de ièlve lini tuiTchen des Eertcloots middelpunt en de Maen int 30 voorftei ghenomen wiert op 10768/00 fegh ick, 643020 gheeft 10000, wat 10768 > Comt 167. In- dervoughen dat des Eertcloots halfmiddellijn, in fulcken reden is totte lini tuiTchen des Eertcloots middelpunten de Maen,als van 167 tot io768,en oock ïn fulcken reden tot yder der liniën van des Eertcloots middelpunt totte Maen- wech, als van 167 totte getalen dier linien geftelt inde tafel des felfden 3 o voor- gels: Maer de lini van des Eertcloots middelpunt totonfen ghegheven 30 tr. des MaenwechSjdoet daer 10621, waerdeur des Eertcloots halfmiddellijn totte felve in fulcken reden is ais 167 tot 10621. Maer om die nu te hebben in fulc- ke deelen alflèr des Eeertcloots halfmiddellijn loooodoet, ickfegh 167 gheeft 10621 ,wat loooo^Comt voor begeerde 65 5988. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaeris. T'beslvyt. Wefende dan ghegheven de Manens wechlang- de, wy hebben ghevonden de lini vanden Eertcloot totte Maen, in fulcke dee- len aliferdes Eertcloots halfmiddellijn 10000 doet, deur wifconftigewercking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots, naden eyfeh. S          VER-
							Λ..

-ocr page 198-

			2è2            MaENLOOPS VïftDlNG DEVR VERVOLGE T'is kennelick dat 167 ons dient voor ghemeen ghetal, om met lichticheyt te vinden alle ander linien, als by voorbeelt te vinden lijnde de lini van des Eertcloots middelpunt tot des Maenwechsiotr.welcke int 30voornelitaet op i07-57,ick fegh. 167 geeft I0757,wat ioocoïComt voor t'bcgcerde 644132, en ßï met allen anderen, waer deur kennelick is t'maeckfel eens tafels van trap tot trap om t'begheerdemet lichticheyt te vinden, als hier onder voorbeeltfche wijfe begoft is van thien tot thien trappen, waer by ick noch vervought heb den 180 tr. om die t'haerder plaets voorbeeltfche wij fe te meugen gebruycken. TAFEL DER LINIEN TVSSCHEN den Eertcloot en de jMaenjnfulcke deden aljfer des Eertcloots baifmiddellijn 10000 doet.                     \
				Trappen des Maetf^echs* o. 10. 20* 30. 180.		Linien tüjjchen den Eerf- duot en de UUaen. 644790.                 ) 644132. 642216. 635988. 552814.
		ME1CKT. Soomen feght joooogneeft t'eerfte ghetal des tafels 64790, wat 1 * t'ghenc daer uyt comt in heel ghetal ten naeften is 65 : Waer uyt men beiluyt de lini vanden Eertcloot totte Maen ant verftepunt wefende, te doen fulcke 6$ alfier des Eertcloots halfmiddellijn 1 doet. 41 V O O R STEL. * Te vinden de halfmiddellijn der Maen infulckedee- lenaliTerdes Eertcloots halfmiddellijn 10000dóet,deur vvifconftighe vverekingghegront op ilellingeens vaften Eertcloots. TgheGHEVEN. Laet ABdeMaenbeteyckenenanhaerwechsverfte- punt wefende, diens middelpunt C,en D t'middelpunt des Eertcloots, van het welck |hetrocken fy de rechte tot C, en D  gherakendc de Maen an Â, daer na  C halfmiddellijn der Mae, en fal  D C de Manens halve grijphouck fijn.' Ô* â e G HE E RDE. Wy moeten vinden  C halfmiddellijn der Maen ,iri fulckedeelen alfler dés Eertcloots halfmiddellijn iooco doet. - rWHCK. ]>ec}|ieh€>uckB C D heeft drie bekende palen, te weten  D C halve grijp- houck der Maen :Welekeoni datfe deur t'ghegheven ant verftepunt is,doet V                                                                                    deur

-ocr page 199-

VVISCONSTIGHE VVERCKING.

103

deur t'gheftelde des 30 vöorftels 15®, CD 64 4790 deur het 40 voorftel 5 en den houck C Β D recht deur t'ghegheven. Hier me ghefocht de fijde Β C,wort be- vonden deur het 5 voorftel der platte driehouckë voor begheerde halfmiddellijn der Maen van 2837,en dat in fulcke deelé alfler des Eertcloots halfmiddellijn looco doet, om dat 644790 foodanighe fijn. Waeraft'be- wijs deur t'vverck openbaer is. Tbesivy t. Wy hebben dan ghevonden de halfmiddellijn der Maen, in fulcke deelen alfler des Eertcloots halfmiddellijn 10000 doet, deur wifconftighewercking ghegront op ftel Jing eens vaften Eertcloots, na den eyfeh.

MER C.-K T.

- ...■.-■, ...r^;r.' :,'■■

Soomen feght de Manens halfmiddellijn 28sy9 geeft des Eertcloots halfmiddellijn icooo, wat de Ma- nens halfmiddellijn gheftelt op 1 ï Comt naghenouch 3 -i * En alfmen de Maen by de Son oock wilde verlijc- ken, men mocht aldus fegghen: Des Eertcloots half- middellijn 10000, gheeft de Manens halfmiddellijn 2837, wat des Eertcloots halfmiddellijn gheftelt op i5 Comt na ghenouch y: En in fulcke deelen doetter de Sonncns halfmiddellijn $ deur het 25 voorftel: Daer- om ghelijck 7 tot 5,dats gelljck 1 tot 17 ~, alfoo de half- middellijn der Maen,totte halfmiddellijn der Son.

VERVOLGH,

nm

Alfmen hier by noch wilde wugen dé reden der liéhamelicke grootheden, men foudé meughen aldus fegghen: Want gheli jeke lichamen in * gëdrievou- TripGcata dichdc reden fijn haerder lijckftandighe lijden, foois t'Jichaem dèsEertcloots, rattane ho-> in fulcke reden tottet lichaem der Maen,volghende dit gheftelde, als den teer- mologorum linck van -, tottcn tee.rlinck van 1, dats als 42 {- tot 1. En t'lichaem der Son inlaterum- fulcken reden tottet lichaem der Maen, als derf tecrlinck van 17 ~, totten tecr- linck van i.dats als $359* tót 1. V -' 4z VOORSTEL,                      r, Wefende ghege ven de Manens ν vechlangde, en leegh- de onder het * toppunt gefien uy t des Eertcloots middel- Zeiüth' punt: H^er * vericheenfkht inde topbooch te vinden,*«*i*** deur vvifconftighe vvercfciiil^èhegrönl op fïelliM eens

η ■«,; '·■/ i ^-dnia'>:5 u

-τ

*?;s "Φι         Γ         :-P;'

vaften Eertcloots.

73H

*©«

Int vervolgh desaavporftels is gfiefeyt, hoe t'verfcheenficht ghevonden Wort deur wereking ghegront op fladeÜcke ervaring metfeker twee bekende houcken. Maerdefe vinding de* vericheennchts (dienende tot rekeninghen S 2             diemen

-ocr page 200-

504             Maenloops vinding devr diemen vande Maen wil gade ilaen, isópander gront ghebout, want het tot dien einde ongheleghen foude fijn telckensfulcke ervaring te doen. T'ghegheven. Laet Α Β den Eertcloot fijn diens middelpun t C, en Α Effickntü, de plaetsdes* Doenders, D de Maen, diens wechlangde iy van 30 tr. en is vant toppunt ;E 50 tr, voor de booch E D, of den houck E C D, dats oock AC D} fulex dat den houck ADCc'verfcheenficht indetop- boochbediet. T'begheerde. Wy moe- ten den houck Α D G vinden. \ /            A^CX Υ         , Τ WERCK. De driehouck Α D C heeft drie bekende palen,te weten dé houck Α C D 50 tr, deur t'ghegheven: Voort C Α10000, en C D van des Eertcloots middelpunt tot te Maenwechs 30 tr. doet deur het 40 voorflel 615988, Hier me ghefocht den houck Α DC, wort bevonden deur het 6 vooritel der platte driehoucken voor begheert ver- /cheenfichtvanotr.42 0. Waeraft'bewijsdeurt'werck openbaeris. Pbe- s l ν υ τ. Wefende dan ghegheven de Manens wechlangde, en leeghde onder het toppunt gefien uyt desEertcloots middelpunt,wy hebben haer vericheen- ficht inde topbooch ghevonden,naden eyfch deur wifconftighe wereking ge- grontopftellingeens vaften Eertdoots»

w

V E R V O L G H.

T'is kennelickhoemen falmeughen maken een tafel vande verfcheenfich- ten der Maen inde topbooch, van trap tot trap, om daer deur t'begheerde met lichticheyt te vinden^helijck hier onder voorbeeltiche wijfè begoft is met viei ghetalen van thien tot thien trappen, weièndedeMaeninhaerweehssotrap.

. Τ AF E L.

% i'iiiv;

-i :X'J'.

Verftheenficht der Maen oefende in haer 30 tr*

Trappen des topboocbs.

■i/J '. .1                .■'          ! '· ·

«. ,J ,;'; V£ ii.Ctr.) ®. s$ -tlVtt*Hi-ς^ΐ· ίο.il./>-. .i ν « .iJiiS«7,o»>^'9i >v,>:j^:','s-^'*ï->j· ,          s ·                ï 30. r                                r O. 27. . ;> x

r-nva

.ÏSlUïiV.n

1 - Pi }

Lui

,..1

r|§fi4f fiffl$f^$^^fe#hi^ftè Yèrfcfyeenficht der AfSten, te weten als iy iHn haer wechs 180tr. óf naeftèpunt, en in taek; topboochs 90ti. mpsf bevonden van itr. 2®.                                     ' } ^ iJ ^ Μ Êl$ € É Τί

tfïffV

R^Wm&è$téWisM$*^                      fottatf meugen maken een ta- M alè ériifmm in rfHbaMj^eéi943tii^R^ra! ^dxei^ W^ëte^w ï^töf ioi. ^Ut^ tóMién in haer wech een pilaeralwaér hvlnet^gherekentliebbende^eeft ■                                                                   inplaets

/

m

-ocr page 201-

		VVI S C ON S Ô IG Ç E VVER C &ß Í G·             2D5 in plaets der drie ghetalen defer tafel als 9 0 19 Ö 27© gevonden 90 27 ©, 13 © 35 ©,27 © 9 &i Ehdc.nctaldergrootfte verfcheenficht (dat is wefende de tylaê" ant naeftepunt en 90 tr. onder het toppunt) vinthy van é tr. 2® 54©. JMercktnoch dat foomen tottct berekenen defer rafels wilde gebruycken de manier van derghelijcke mette Son verclaert int vervolgh des 26 vooritels feg- ghende heele topboochs houckmaet gheeft voorgheflelde topboochs houck- maet wat het grootfte verfcheenficht ïmen ioude daer me de waerheyt foo na niet gheraken als £>4jz#/&deurmoeyelicker rekenihghen commen is om de, naerheyt des Maens wille. Maer om by voorbeelt te fien hoe veel dat fehillen foudetoteenighe gheghevcn plaets}ïck neem weiènde de Maen an haer wechs naeftepunt,en beneden het toppunt 30tr. ick fegh aldus: Houckmaet va 90tr. dats 10000 gheeft 5000 houckmaet van 30 tr. wat grootfte verfcheenficht 1 tr» 2 ® 54 ©ï comt 31027©: Maer in die tafel ftact 31 © 5 8 ©, t'welck 31© vetfchilt. 43 VOORSTEL. Te vinden de Manens verfcheenficht in fcliijnbaer duyfteraerlangde en breede, deur vvifconftige vvereking ghegront op ftellingeensvaften Eertcloots. MER GKT, Deghegeven fchijnbaer Maen plaets, gefienuyt des Fertcloots middelpunt, valt of onder deghemeene fne des topboochs en duyfteraers, of daer boven, of daer in j Vant welcke int werck cttelicke verfchcydenheden commende, fullen daer af verfchéyden voorbeelden befchrij vén. Merckt noch dat de vier vervol- ghen van t'verfcheenfichtderSon int 27 yoorftel,oock dienen connen totder- ghclijcken einde in dit verfcheenficht der Maen. / Voorbeelt *üt?aer inde'gheghevenfchijnbaer AdaenpUets pefien uyt desEertcïootiimtddelfunt/valt onder de fne des top- boochs en duyUeuers^ Ende gefienwanden doender eockjioot- fahelkl^ker onder,                                     ; ! T'ghegheven. Xaetinde clpot diens middachsront ABC £), met  D beteyekent worden den fichteinder, Á Å de topbooch, F G den duyfteraer,ftiiende de topbooch an H, foo dat den houck E Ç G(die gevonde wort deur het 8 voor- ftel der Hemelclootlèhe werekfticken) doe 50 tr.endc Á Ç deur t'felve voorftel \D SOtt. Voort fy de Manens leeghde onder het toppunt ghefien uyt des Eertcloots middelpunt va 5 5 tr. 12 ©,welckcmeer- der lijnde dan de voorichrevë Á Ç 50 tr. foorrioetde Maen onder Ç vallenjatet I frjrijfulcxdat Á Idoeide felve ^5 tr,ï2 ©: Voort is t'veifcheenficht der Maen inde topbooch Á E, deur het 42 voorftel be- S 3          von<kn

-ocr page 202-

MaENLOOPS VINDING DEVR

206

vondcn,necm iek van é tr. t'welckl Kfy, fulcx dat Kis de fchijnbaer plaets der Maen ghefien vanden doender5Daer nagetrockcïi IL rechthouckichop den duyfteraerjoodoetdefelvel L,alsghegheven fchijnbaer Zuyderfcheduyfte- raeribreedè der Maen ghefien uyt des Eertcloots middelpunt 4 tr. ighclijcxfy op den fel ven duyfteraer F G, oock rechthouckich ghetrocken Ê Ì, als fchijn- baer duyfteraer ibreede der Maen ghefien vanden doender,fulcx dat L Ì is het verfcheenfieht der Maen in fchijnbaer duyfteraerflangde: Daer na teycken ick in Ê Ì t'punt Í, foodat Í Ì even fy met IL, ende Ê Í fal fijn tVerfcheen- lichtderbreedevanKMbovenlL, want foo veel fchijnt de Maen veerder vanden duyfteraer voor den doender, dan ghefien uyt des Eertcloots middel- punt. Tbegheerde. Wy moeten vinden de booch LM, verfcheenfieht der Maen in fchijnbaer duyfteraerilangde,en de booch Ê Í in breede. T'WERCK, Á Ç doet deur t'gheghe ven                                                                            50 tr. Die ghetrocken van ÁI doende deur t'gheghe ven                                   55 tr. 12. Blijft voor Hl                                                                        5tr. 12. Daer toe vergaert ÉÊ doende deur t'ghegheven                               1 tr. ComtvoorHK                                                                      6tr.i2. De driehouck Ç Ì Ê heeft drie bekende palen, te weten Ç Ê 6 tr. 12 ® vijfde in d'oirden 5 den houck Ç Ì Ê recht, ende Ê Ç Ì 50 tr. deur t'ghegheven: Hier me gheibcht de twee fijden Ç Ì, Ê M,worden bevonden deur het 3 6 voordel der clooifchc drie*

houeken,te weten Ç Ì van Ende Ê Ì van Daer af ghetrocken Í Ì, welcke even lijnde an IL 4 tr. deur t'ge- gheven, blijft voor Ê Í fbegheert verfcheenfieht der breede

4tr. 4tr.45. otr.^1

Om nu te vindë t'vericheêficht der langde,ick fegh aldus: De drie- houck Ç LI heeft drie bekende païeri, te wete den houck Ç LI recht, IH L^otr. endedefijdel L4tr. deur t'ghegheven: Hier me gheiocht de iijde HL, wort bevonden deur het 3$ voorftel der clootfeh e driehoucken van '                                      3 tr. %i. Die getrocken van Ç Ì 4 tr. fèfte in d'oirdê, blijft voorde begeer- de L M,verfcheenficht der Maen in fchijnbaer duyfteraerflang- de (t'welck oft grootcr of cleender is dan de ghegheven langde ver ftaen wort deur de ghemeenc reghel des 4 vervolghs van het 27 voorftel) van                                                                3 8 ö. 2 Foor keelt, vpaer Ì degegevenfchijnbaer Maenplaets ghefien uyt des Eesïdóots middelpunt walt bonjen deghe- ê o,< øÁ: \ ffleenejhe des tofboochs en duyfleraers3endenjanden^Doen- "jlib'j der ooc^daer borven ghefien» Ô g$$$ G Ç E v E n« Laet inden clpot diens middachsront Á  C D, met  D beteyekent worden denfichteinder,Á E de topbooch,F G den duyfteraer, fniende de topbooch an Ç,ßñï dat den houck E Ç G (die ghevonden wort deur Jiet 8 werckftuck der Hemcldootfche werekfticken) doe jetr. ende Á Ç deur t'felve werckftuck 50 tr. Voort fy de Manens leeghde onder het toppuntgefjen uyt des Eertcloots middelpunt van 4^ tr, welcke minder fijnde dan de voor- fchreven

*> ·

-ocr page 203-

		VVISCONSTIGHB VVERGKING.                 20/ fchreven Á Ç 50 tr. Ãïï moet de Maen boven Ç valien,latet I fijn, fukx dat ÁÉ doet de felve 45 tr. Yoort is t'verfcheenficht der Maen inde töpbooch Á E, be- vonden deur het 42 voorftel van 20 ® ,welcke vergaert tot Á14$ tr. makê t'ia- men45 tr.20® , de felvc cleender fijndedanAH 50 tr. foo valt de Maen ge- fien vanden doender boven Ç, latet Ê fijn, fulcx dat ÉÊ doet de voorfchreven 20 ®: Daer na ghetrockeni L rechthouckich op den duyfteraer F G, foo doet de felve IL, als ghegheven ©fchijnbaer Nooorderfehe duyfteraerbreede derMaen, ghefien uyt des Eertcloots middelpunt, 4 tr. Sghelijcx fyopden fel ven duyfteraer oock rechthouckich getroc- ken Ê M,als fchi jn baerduy- £) fteraerbreededer Mae" gefiê vanden Doender, fulcx dat L Ì is t'vericheenficht der Macn in ichijnbaerduyfte- raerlangde,Daer na teycken ick in Ê Ì t'punt N,foo dat L Í even fy met Ì fc,ende ISil ial fijn t'verfcheenficht der breede van L I boven Ì K,want foo veel fchijnt de Maen naerder den duyfteraer voorden doende^ dan ghefien uyt des Eertcloots middelpunt. Tbegheerde· Wy moeten vinden den booch L M, verfcheenficht der Maen in fchi jnbacr duy fteraerlang·; de.endedeboochNIinbreede.                              s' AHdoetdeurt'ghegheven                                                          /otr. Daer af ghetrocken ÁI doende deur fghegheven                           45 tr. Blijft voor Hl                                                                            $tr. Daer af ghetrocken ÉÊ doende deur t'ghegheven                             o tr. 20* Blijft voor Ç Ê                                                                          4 tr. 40* De driehouck Ç Ì Ê heeft drie bekende palen, te weten Ç Ê 4 ir. 40 0 vijfde in d'oirden, den houck Ç Ì Ê recht, ende Ê Ç Ì .5 ï tr. deur t'ghegeven:Hiermedeghefoehtde tweefijden HM, Ê M,<worden bevonden deur het 3 4 voorftel der clootiche drie- houcken,tewetenHMvan                                                      3 tr. Ende KM van                                                                            3 tr.34* Die als even fijnde met LN,getrocken van L I,doendedeur t'ge- ghe ven 4 tr. blijft voor ÍI t'begheer t vericheenfieht der breede (fwelck of Zuydelicker of Noordelicker is dan de gegeven bree- de, verftaen wort deur de ghemeene reghel vant 3 vcrvolgh des 27voorftcls) van                                         » \\·                   r Otï.a& Om nu te vinden t'verfcheenficht der langde, ick iegh aldus: De driehouck Ç LI heeft drie bekende palen, te wetenden houck Ç LI recht, ÉÇ 5 tr. derde in d'oirden,ende de fijde IL 4 tr.deur t ghegheven :Hier me gefocht de fijde Ç L,wort bevonden deur het 32 voorftel der clootiche driehoucken van                              3tr· z2- S 4             Daei
			j»

-ocr page 204-

Maenloöps vinding devr

20 S

Daeraf ghetrocken Ç Ì 3 tr. ièfte in d'oirden, blijft voor de be* gheerde L Ì verfcheenficht der Maen in fchijnbaerduyfteraer- langde (t'welckoft grooterofcleenderisdande gegeven lang- de , verftaen wort deur de ghemeene reghel vant 4 vervolgh des 27 voorftels) van

otr. 2.

j Vóorhëdt 9 <vi?aer in degegeve fchijnbaer Alaenplaetsge- fien uyt des Eertdoots middelpunt raak bomen degemeenefne des tophoocbs en duyfterAers£n<~vcmde doeder daer ondergefie. T'ghegheven. Laet inde cloot diens middachrondt Á  C D3met  D "beteyckent worden den fichteinder, Á E de topbooch, F <3 den duyfteraeiy fniendc de topbooch in H, foo dat den houck EHG,dieghevondenwort deurhetSwerckftuckderclootiche werckfticken, doe 50 tr. Á Ç deur t'fel- V€ werekfiuckjotr. Voort fy de Manens leeghde onder het toppunt ghefien uyt des Eertcloots middelpunt van 49 tr. 40® 5 Wekke minder fijnde dan de voorfchreven Á Ç 50 tr. foo moet de Maen boven Ç vallen, latetl fijn, fukxdat ÁI doet de felve 49 tr. 40 ®, Voort is t'verfcheenficht der Maen in- de topbooch Á E bevonde Á                               deuf het 42 voorftel van 52@, welcke vergaert tot Á149 tr. 40 ©, maken t' ia- men 50 tr. 32 ® : De felvc grooter fijnde dan AH 50 tr. foo valt de Maen gne- fien vanden doender on- der Hjlatct Ê fijn, fulcx dat 11< doet de voorfchreven 53 ® ,daer na getrocken IL icchthouckich op den duy- fteraer ¸ G,foo doet de iel vc IL als ghegeven fchijnbaer Noorderfche duyfteraer- breede der Maen gefien uyt t'eertrijcx middelpunt 4 tr. Sghelijcxfyopden fel ven duyfteraerooek rechthouckieh getrocken Ê Ì, als fchijnbaer duyfieraerbreededcr Maen gefien vanden doender, fulcx dat LM is t'vericheëficht der Mae in fchijnbaer duyfteraerlangdejMaer L Imet Ê Ì t'ia* men, is t'verfcheenficht der breede. Ô' â e g ç e e r d e. Wy moeten vinden de Éooch L Ì verfcheenficht der langde> ende de twee boghen h 1Ì Ê, t'fa- men verfcheenficht der breede.

Ô WB1C K. Á Ç doet deur t'ghegheven Daer af ghetrocken AI doende deur t'ghegheven BlijftvoorHI t'»rn' Die ghetrocken van IK doende deur t'ghegheven Blijft voor Ç Ê De driehemek Ç Ì Ê heeft drie bekende palen, te Wete Ç Ê é æ 0

50 tr. 49tr»40. otr. 20· otr· 52. otr. 32. vijfde'

"r" . V:

-ocr page 205-

		VVISCONSTIGHE- VVERCKING*                 Ú¼ö vijfde in d'oitden, den houck Ç Ì Ê recht, cnde Ê Ç Ì 50 tr. deur t'ghegheven.Hier me ghcfocht de twee fijden Ç Ì, Ì Ê>, worden bevonden deur het 34 vootftel der clootfche driehouc- ken, te weten Ç Ì van                                                             otr.21. Ende Ê Ì van                                                                            o tr. 25. Daer toe vergaert LI doende deur t'ghegeven 4 tr. comt voor be» gheert verfcheenficht der breede (t'welck oft Zuydelicker of', Noordelicker is dan de ghegeven breede, verftaen wort deur de ghemeene reghel vant 3 vervolgh des 27 voorftels) van                 4tr, 25. Om nu te vindé t'vericheenfichtder langde,ick iègh aldus.Dedrie· houck Ç LI heeft drie bekende palen, te wete den houck Ç LI recht, ÉÇ L 5 ó tr, ende de fijde 1L 4 tr. deur tghegheven: Hier meghefochtde iijdeHLwort bevonden deur het 3 5 voorftei der clootfche driehoucken van                                                   3 tr. 22, Daer toe vergaert Ç Ì 2i® feite in d'oirden, cómt voor de be- , gheerde L Ì verfcheenficht der Maen in fchijnbaer duyfteraer- langde(t'welck oft grooter of deender is dan de ghegeven lang · de,verftaen wort deur de ghemeene reghel vant 4 vervolgh des 27 voorftei) van                                                                      3 tr. 43. 4· Voorbeelt vpaer in de ghegeven fchijnbaer Aiaenplaets ghefienuyt des Eert c loot s middelpunt walt inde gemeenefne des topboochs en dujBeraers $ Ende wanden doender nootfa- kelick^daeronder ghefeiï.               4.                                 > ; Tg hi GKEv E í. Xaet indeclootdiens middacnrpnt ABC Ü j met  D beteeckcnt worde den fic^teinder, Á E de topbooch;FjG den duy fteraer/niei*· dede,topbooch in H, foo dat den houck ÊH G die ghévbnden wortdeur het s Wérckftuck der clootfche werckfticken doe 50 tr. Á Ç deur tVelve voorftel 40 tr> Voort fy de Manens lecghde onder het toppunt geilen uyt des Eertcloots middelpunt pöck va40tr.fulcx datiè valt inH,alwaerfegheen breede hebbë en can. Voort is t'ver- icheëficht der Maë inde top- böoch Á E bevondê deur het 42 yporftél va 46 ö :É>aeronj ftel ick onder Ç t'punt I,fulcx dat Hl doet devporfchreven 4<Ef 0; Daer na ghetockê É Éæ ièchthouckich op den duyfte- raerFG,aIs fchijnbaer duy- iteraerbreededer Maenghefien vanden doender, foo fal Ç Ê fijn t'verfcheen- ficht der Maen in fchijnbaer duyfteraerlangde. T'begheerde. Wymoe- ten vinden de boochiil< verfcheenficht der langde, ende II< veifcheenficht der breede.                '-^v''·                                 "/ <';■- T'WERCK,

-ocr page 206-

		2io         Maenloops vinding devr 1' \              rWERCK, Pe driehouck HIK heeft drie bekende palen,tc weten Ç146 ®, den houck Ç ÊI recht, ende ÉÇ Ê 50 tr. deur tghegheven.Hier me ghefocht de twee lijden ÉÊ, Ç Ê worden bevonden deur het 34 voorftel der clootiche driehouckë, te weten ÉÊ voor be- geert verfcheenficht der breede (t'welckoft ZuydelickofNoor- delick is verftaen wort deur deghemeene regel vant 3 vervolgh des 27 voorftels) van                   -^                                         30 È« Ende Ê Ç beghecrt verfcheenficht der langde (t'welckoft grooter ofclecnderisdandeghegheven langde, verftaen wort deur de ghemcene reghcl vant 4 vervolgh des 27 voorftels) van                o tr. $ 5. VERVOLGH. Int 3 3 en 3 8 voorftel verclaert fijnde, de vinding van de Manens fchijnbaer duyfteraerlangde en breede ghefien uyt desEertclootsmiddelpunt, fooisdeur dit voorftel opehbaer hoemen die vinden lal ghefien van op den Eertcloot, want totte langde en breede gevonden deur het 3 3 en 3 8 voorftel, vergaert het verfcheenficht ghevonden deur dit 43 voorftel, ofdaer af ghetrocken, na dat de fake vereyfeht, de fomme of refte is.de beghcerde langde en breede. ,,,\ Pbeslvyt. Wy hebben dan ghevonden de Manens verfcheenficht in fchijnbaer duyfteraerflangde en breede,ghegtont op ftellingeens vaften Eert- cloots, na den cyfeh. 44 VOORSTEL Wefende ghegheven de Sonnens en Manens vvech- langden ten tijde van Maenduyftering: Te vinden den grijphouck des nachtkeghelgronts ter plaetsvandeMa- nens deurganck, deur vvifconftighe werekingghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. T'ge geve N. Laet ABCDdg Ecrtcloot beteyekena diens middelpunt E, en F G Ç de Son,wefende,neem ïck,ant verftepunt,en haer middelpunt is I, Voort fijn ghetrocken tweelinien G Â, Ç D, gherakende deSon inde punten G,H, en den Eertcloot inde punten B,D, de felvetwee linien voort ghetroc- ken ontmoeten malcander an Ê, daer na treek ick de twee middellijncn BD, G H, fulex dat Ê Â D den nachtkegel beteyekent, diens gront  D, en as Ê Å, waerin t'püntXbedictdendeurganck derMaen,wefende neem ick anhaet wechsnaeftepunt, en deur Lfy ghetrocken delini MN rechthouckichop Ê Å, ïuicxdatdefelveM Í beteyekent de dickte des nachtkeghels ter plaetsvande Manens deurganck, daer na ghetrocken E Ì, en E N,foo is den houck MEN des nachfkeghelgrontsi gri;f>houck. Tbegheekde. Wy moeten vinden den houck Ì EN.                                         O '■■■· - vSj'j ii-li Ë > ºâ' Ô' W E R C K.":^:x; .\->JK-J »; . --f Ick fouck des nachtkegels as Ê E,en want de Son is ant verftepunt,ibo vinde kk die deur het 2,8 voorftel van 287, infulcke deelenaliïèr des Eertcloots half-

-ocr page 207-

		VVI SC ONS TIG HE WERCKING·              211 dellijn é doet: Maet om int volghende met gheen moey- lieke gebrokens te wercken± laet ons des Eerrcloots half- middejlijn nemen te doen ' ioooo, en Ê E oock foo me- nichmael vermeerderen, en lal fijn van                         < 2870000. Daerafghetrocken L E, welcke om dat de Maen deur t'gege- ven was ant naeftepunt,doet deurhet^o voorftel               ,552814. Blijft voor den as KL               2317186. De driehouck KLM, ghelijck , lijnde mette driehouc Ê E B, endaerom de Hjckftandighe lijden everedenich, lbo fegh ick, Ê E 2 S70000 eerftc in de oirden, geeft E Â éïïïï, wat KL2317186 derde in d'oir- denï Comt voor L Ì                8074* De driehouck L E Ì heeft drie bekende palen, te weten L E 552814 tweede in d'oirden* L Ì 8074 vierde in d-oirden, en den houck MLE recht. , Hiermeghefochtden houck L E M, wort bevonden deur hetóvoorftelder platte drie- houcken>van                         o tr. 50. Diens dobbel voor den begeer- den nachtkegelgtonts grijp·* houck Ì EN.                       itr.40, Waer af t'bewijs deur t'werck opebaer is» Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven de Sonnehs en Manens wech- langden ten tijde van Maenduy ftering, wy hebben ghevonden den gtijphouck des naehtkeghelgronts ter plaets vande Manens deurganck, deur wifconftighe wereking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots, na den eyfeh. V ER V O L G H. T'is kennelick hoemen fal meughen maken (ghelijck Êrafinm mPmtemck gedaen heeft) een tafel der grijphoucken vande nachtkegelfgronden ter plaets vande Manens deurganckjOm t'begheerde met lïchticheyt te vinden. é Ì E R C Ê Die ecnighe overeencomming wilde fien van dadelicke ervaring mette Voorgaende wifconftighe wereking: foude aldus meughen doen. Ghewacht hebbende na een volle Maenduyftering, dat is diens middel valt in een duyfteringfne, alwaer de Maeadeui het middel dies nachtkegbeis moei gaeny

-ocr page 208-

		2i% Maenloops vinding devr&c. gaen, men neemt acht op den tijt dieder verloopt tuflchen defe twee uyterften J t'een het laetfte punt in t'welek de Maen haer heele duyftering crijcht, t ander het.laetfte punt mettet welck de Maen van duyftering vry wort, want de Maenwinft opdien tijt gebeurt, is de begheerdegrootheyt des grijphoucx van- de grom des nachtkeghels ter plaets vande Manens deurganck. Merckt noch datmen foude meughen acht nemen op den tijt dieder ver. loopt tuflchen dele twee uyterften, t'een het begin der duyftering, t'ander het begin vande verclaring der Maen, want de Maenwinft op dien tijt ghebeurt, moet even fijn an de eerfte, doch fchijnt defe tweede ervaringonièkerdcr om datmen den rechten Achtbaren anvang der duyftering onghewiiiêr is als de ander uyterften. 2 Μ E R C K.. Wy hebben ghefeyt den loop der Son en Maen in d'eerfte onevenheyt van ghedaentegantfch ghelijck te wefen, nochtans mocht ymant meynen daer in verfcheydenheyt te fijn, om dat de Maen duyfteraerbreede heeft de Son niet: Nochtans fegh ick en iflèr inde faeck gheen verfchil,t'welck aldus breeder ver- claertwort; Byaldienmende fchijnbaer Maenwech duyfteraer bepaelde,in plaets daermen nu de fchijnbaer Sonwech duyfteraer noemt ,foo foude de Maen altijt fonder duyfteraerbreede blijven, die dan op de Son vallen moeft: En want de fchijnbaer gemeene fne des Maenwechs en evenaers dan alti je des duyfteraers begin moeft heetcn, foo foudefe altijt duyfteraeis begin blijven (ghelijckt nu de lentfne ghebeurt) en foude dan verandering vallen in duyfte- raerlangde op de lentfne, die in fulcken duyfteraer voorwaert foude loopen na t'vervolgh der trappen. Jnder voughen dat dit gheen verfchil en is inde we- fentlicke ghedaente, maer uy t ftelling volghende. "iV. "- 'v".:": ■■'· ' ■'■' ■{.                                  VIER-

-ocr page 209-

				**.!.<> f
			V I E R D Β >^,:--:,^rfl.3i ONDIRSGHEY^ Dés tweeden bovgx^ ' * i // vande vinding des loops van Sa tur- nusJupite^MarSjVenus^n Mcr- curiuSjdeur wifconftige werding ghegront op ftelüng eens ,. Vaften Eèrtcloots.
		CO R TBEGRYP DESES VIERDEN ONDERSCHËYTS. iferjullenfijn 10 njoosBeUen^n/paerafhet eerBe^datsin d'oir~ \ den het 4s3fijnfalwan tuinden der ttytmiddelpunticbeytljjn des inrontvvechs njan Saturnus, mettet anckven man dien* Het tweede, dats het 46 in d'oirdenj <yan tuinden der half- middeUijn wan Saturnus inront. ^Dewolghende driegen/Peten in doir den het 47,48. en 4p.firec^en om t'aldertijtte winde Saturnusfchijnbaer duy- Beraer langde. *De wierwoorfieüen daer nawolghende , te n/veten betso, si. $2* en ss· wan fijn p'tlBanden en deyfinghen. *Daerna/alghefeytwV0r~ den wan lupiter en ^Mars. Het laetBe woorBelje n/peten het$4i is wan Venrn loop, achter t'vvelck.ghefeytfitlwvorden wan Mercufiusloop. EERST VAN SATVR. Ü5 V S iOO P, 45 VOORSTE^ Deur drie bekende plaetfen van Saturnus inronts middelpunt, te vinden:Ten eerftcn de uy tmiddelpuntio hey tlijn,in fulcke déelen alifèr des iiirontvveehshalfmid- dellijn ioooodoet: Ten tweeden des inrontvvechs ver- ftepunts fchijnbaér duy fteraerlangde, te tijde van een der drie ghege ven plaetfen van des ijtironts middelpunt: Tèn derden des inroii ts middelpunts vveehlangde, in een der felve drie plaetfen: Ten vierden Middeliaturnus duyfte- "" raerlangde, deur vvifconjftighe vvercjring ghegront op flelling eens vaften Eertcloóts·                        4 Τ            Anghe*
						-λ

-ocr page 210-

		214· Satvrnvsloops vinding devr Anghefien t'begheerde defes voorftelsniet bequamelkk en can ghevonden worden fonder ghcnouchiaem voorgacnde ervaringen 3 ghelijckick mcyn dat die des wijrehtijts hadde, deur gebreck van welckcPtckmew znCopcrmcm hier in ghearbeyt hebben met moeyelicke taflende manier van rekeningen (te we- ten Piolemémint 7 HqÖftftkk fijns é o boucx, öockinfi enj Hcoftfiick fijns n boucx, ighelijcx Cojternicus int 5 ?io en i/HocrftiHck fijns 5 böucx) iöo neemick in die plaetsde dachtafels van Sudim vöorbeeltfche wijfe als offe deur ervaringen bevonden waren, ghelijck wy hier vooren meer gedaen heb- ben, om de redenen brecder verclaert int eerftc hooftflick des 1 bouck. Dit foo iïjnde,ickfeghdatmenfal nemen drie fchijnbaer düyfteraerlangden van des inronts middelpunt, na de manier verclaert int 17 voorflel des 1 boucx, te we- ten die ghevonden wierden in Saturnus tegheflanden der Middelfon, alshyis ant inronts naeftepunt: Sulcke drie plaetfen des middelpunts bekent weiende, men ial om t'begheerde te foucken die ghebruyeken ghelijck int 7 en 29 voor- fiel defes 2 boucx met Sonen Maen ghedaen is: T'welck ick .eortheyts halven neem foo ghefchiet te wefen, en dat dien vqlghendè t'begheerde ghevonden fy als hier onder.                                 ' Ten eerften de uytmiddelpunticheytlijn in fulcke deelen alflèr des inrontwechs halfmiddellijn ïocco doet, te weten van                     i 170. Ten tweeden des inrontwechs verflepunts fchijnbacr duyfteraer- langdeopden 15 September 1584onder den                          208 tr. 32. Ten derden des inronts middelpnnts wechlangde op den bove- ichreven 1$ September 1584 van                                          loitr. 6* Ten vierden Middelfaturnusduyfteracrlangdeop den voorfchreve • 15 September 1584 van                 u                í                 ; ptr. as.1 e: REDEN V ANT NEMEN DER [ * S BOVESCHRFVEN GHETALEN. ' Ten eerften ibp heb ick ghenomen de tegheftant van Saturnus en deSon diederghebeurdeint jaerij84den 15 September, waer! ; in (ghelijck by voorbeelt verclaert is int 17 voorflel des 1 boucx) des inronts middelpunts wechlangde bevondê* wiert van 101 tr. 6®,endedes felfden inronts middelpunts fchijnbaer verheyt van t'verftepunt was 94 tr. 24 (?), waer me de uytmiddelpuntic- heytlijn ghevonden wiert als vooren van 1170. Maeromdit opentlickerte verclaren, laet Á  C den inrontwech beteyeke- nen,diens middelpunt D, EertlootEjverftepunt A,naeftepunt C,inronts middelpunt B,alfodat de booch Á B,ofhouck AD B, doe de bovefchreven 101 tr. 6 0, Á E  de 94 tr. 24 g), en de halfmiddellijn D  van 10000. Dit föo lijnde, de driehouck D  E heeftdrie bekende palen, te wetëden houck  D E 78 tr. s 1Ì ®j3ls halfrontfchil der gheghevcn Á D  éïß tr. 6 ®, den houck DEBde bovefchrevë94tr. 24®,en de fijde D  éïïïï: Hier me ghefocht de fijde E Â, wort bevonden deur het 4 voor- del der platte driehoucken voor de begheerde uytmiddelpuntic- heytlijn als int eerfte des oirdens                                                3 Ten tweeden föo heb ick ghenomen dat ten tijde des bovefchre- ven teghèftants van Saturnus en de Són, dieder ghebeurde int Û jaer 1584 den 15 September,des verflepuntsIchijnbaerduyite- T                                                    raer-

-ocr page 211-

					15
			VV'ISCONSTIGHE VVERCKING. raerlangde fy
		gheweeft van, 368 tr. 32®, om dat wy die op 8 jaren 99 dagen daer te voorë bevon- dë haddë on- der dé 268 tr. 20 ® , deur het 17 voor- ftel des eerfte boucx,en dar- ter fclvQ ver- ft epunt op die tijt deur het 20 voorftel des 1 boucx 12 © verloopen is,wekke vergaert totte 268 tr.20 ©, comt als int tweede des oirdens.                                                     268 tr. 32, Ten derden foo is de boveichreven Á D Â des inronts middelpunts wechlangde doende als int derde des oirdens                           101 tr. 6. Ten vierden vergaer ick Á D Â éïß tr. 6 ®, tot des verftepunts Á . fchijnbaer duyfteraerlangde doende 268 tr. 32 ©, comt 9 tr. 38®, en totdie plaets des duyfteraers is het middelpunt B,ghe- fien uyt D,maer Middeliaturnus is inde lini die uyt E evewijdich * ftreckt met D Â deur de 6 bepaling des 1 boucx, en D E en heeft gheen ghevoelicke reden teghen des duyfteraers halfmiddellijn, daerom Middeliaturnus is na dat gheftelde als int vierde des oir- dens in des duyfteraers                                                          9tr.38. Waeraft'bewijs deur t'werck openbaer is. T'besl í õ ô. Wy hebben dan ghevonden deur drie bekende plaetièn van Saturnus inronts middelpunt, ten eerften de uytmiddelpunticheytlijn &c. 46 VOORSTEL. Te vinden de reden van Saturnus inrontv vechs half- middellij ç, to t des inron ts halfmiddellij n5 in fulcke dee- IealiTerdesinrontvveehshalfmiddeliijn 1 ooco doet, deur vvifconitighevverckingghegrontopftellingeensvaften Eertcloots. Tg ç Eg hè ven. Ick verkies eenighen fekeren dach op welcke Satut- nus verre ghcnouch van fijn inronts verftepunt ofnaeftepunt was,wclckeon- der anderen fijn mach den 90 na den 10 lunius 1576, want hy op die 90 dagen deur het 19 voorftel des 1 boucx gheloopen heeft 85 tr. 42 ® vant naeftepunr, daer hy deur het 17 voorftel des 1 boucx op den boveichreven 10 lunius 1576 in was. Maer om hier af met een form claerlicker te handele laet Á Â C Sa- T 2            turnus

-ocr page 212-

			*
		216 Satvrnvsloops vinding devr turnus inrontswech fijn, diens middelpunt D, uytmiddelpun- tichpunt of den Eertcloot E, verflepunt A,an t'vvelck des inron ts middelpunt was op den boyefchreven ïolunius ij76,maerop de 90 daghen daer na ift verloopen van Á tot  bedragende deur het 21 voorfteldesi boucx                                                     3 tr· I. Ick befchrijf daer na op â als middelpunt het inront F G, en treek D  fniende het inront an F als middelnaeftepuntjen want Satur- nus int inront op de bovefchreven 90 daghen gheloopen heeft 85 tr. 42 ® ,footeyckenkkdie int inront an t'punt G alsSatur- nus plaets,daer na  Gafulcx dat de booch F G, of de houck F  G bedietdefelve                                                                    85^.42. Daer na ghetrockenhebbende G E, ick fouck waer Satürnus dadé- lick deur ervaring bevonden wiert op den boveichreven 9odach na den 10 Iunius 1576, welcke viel op den 8 September 1576,en vinde in Stadim dachtafels (die wy om redenen verclaert int I voorflel des 1 boucx houden als deur ervaringhen ghevonden te wefen) onder den 265 tr. 8 ©, daerom G is onder des duyfte- raers26j tr. 8© ,maer t'verftepuntAis onder den 268 tr. 20© deur het 45 voorftel defes2boucx (want het wiert int felve 45 voorflel op den 1$ September 1584 bevonden onderden 268 tr. 32®,enopdeiè8 jaer 9 daghen daer tevooren mocflet deur het 20 voorflel des 1 boucx 12® meerachterwaert fijn) daerom van de bovefchreven 268 tr. 20 ©, ghetrocken de 26$ tr. 8 ©, dotter blijft is voor den houck G E Á doende                                     3 tr. 12, Tbegheerde. Wy moeten vin- den des inrontshalfmiddellijn  G infulc- kedcelen alflèrdes inrontwechshalfmid- delhjn D  ioooodoet TWERCK, De vierhouck  O E £> heeft vijf be- kende palen 5 D eerfte pael de iljde BD,als halfmiddelüjn des inrontwechs doende deur rghegheven ioooo;De tweede pael de uytmiddelpunticheytlijn D E doende deur het 45 voorftel deiès 2 boucx 1170; De derde pael den houck DBGdeurdes gegevens tweede in d'oirden 85 tr. 42 ©j £                       De vierde pael G E D 3 tr. 12 ® deur des gheghevens derde in d'oirdenjDe vijfde pael den verkeerden houck  t> E183 tr.i ©, te weten den houck  D Á 3 tr. 1 © deug des gheghevens eerfle in d'oirden,cn 180 tr. voor derefl :Of anders geièyt den houck  D Á 3 tr· ï ®, getrocken van 180 tr. blijft voor den houck  D Ei 76 tr. 59 ®, die ghetrocken vant heel ront j<5o tr, blijft voor den ver- keerden houck  D E als vooren 183 tr. 1 ® : Hier meghefocht de fijde  G, wort bevonden deur h et <5 voorflel inde by vough der platte veelhoucken voor begheerde halfmiddèllijn des inronts vann^o.Waeraft'bewijsdeurtVerck openbaeris. MERCKT.

-ocr page 213-

		'wisconsïi'gh'e vverckïng.            217 ,'merckt, ';:[;;7, '         .'."' "" Voor defe'i ijo wortbyPtolemem int 6 hoQÏtftkk fijns n boucxbevonden io83,wantfegghendeóodeelengeven6deelen 30® (fulckis de reden na fijn wijfê)wat 1 ooooïcomt als vooren 1083. T'beslvyt. Wy hebben dan ge- vonden de redëvan Saturnus inrontweehs halfmiddellijn tot desinronrs half-· middellijn, in fulckedeeJenalftèrdcs inrontweehshalfmiddellijni0000doet, deurwiiconftighewerekingghegrontop ftelling eens vaften Eertcloots, na den eyich. 47 VOORSTEL.
									'U-
				Te vinden opeen ghegeven*anvangtijtMiddeliatur-M		annóm ruth.
			nus duyfteraerlangde, de fehijnbaer duyfteraerlangde vant verftepuηt des inrontvvechs5 de vveclilangde vamt inronts middelpunt,en Saturnus middellangde int in- ront,deurvviiconftighe vverclcing ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. Tghegheven. Laet den an vangtij t fijn opt begin des jaers 1600. Tbegheerde. Wy moeten daer op vinden Middelfaturnus duyfteraer- langde, de fehijnbaer duyfteraerlangde vant verftepunt des inröntwechs ,de wcchlangde vant inronts middelpunten Saturnus middellangde int inront. r w e R c K. Ten eerften om ie vinden Middelfaturnus, duyfteraerlangde, ick fegh aldus: Het inronts middelpunt was deur het45 voorftel de-* fes 2 boucx an fijn wechs verftepunt in t jaer 1 $ 84 op den 15 Sep- ■, tember onderdes duyfteraers                                             268 tr. 52, Maer tot die plaets was alfdoen Middelfaturnus deur de 16 bepaling des 1 boucx,daerom telick van dien 15 September 15 84,tottet ge- geven begin des jaers 1600, en bevinde 15 Egipfche jaren 110 da- ghen, waer op Middelfaturnus loop doet deur het 18 voorftel des 1 boucx                                                                         1870*. 2. Dievergaerttot2ö8tr. 32(ï)eerftein d'oirden,comtvoorMiddel- iatürnus begheerde duyfteraerlangde opt begin des jaers 1 600 als anvangtijt                                                                       95«·34· Ten tweeden om te vindé de fehijnbaer duyfteraerlangde vant ver- ftepunt des inröntwechs, foo was die int bovefchreven jaer 1384 den 15 September deur het 45 voorftel defes 2 boucx, van          268 tï. $2. Des verftepuntö loop vanden inrontwech doét op de bovefchreven 15 Egipfche jaren 1 ip daghen deur ijet 20 voorftel des 1 boucx o tr, 22. Die vergaert tot 268 tr. 32 © vierde in d'oirden, comt voor des verftepun ts begheerde fehijnbaer duyfteraerlangde opt begin des jaers iöqo als anvangtijt                                                    268 tr. 54· Ten derde om te vinden des inronts middelpunts wechlangde, foo was die op den 1,5 September int jaer 1584 deur het 45 voorftel defes 2 boucx, van                                                            loitf. 6· Τ 3 Des

-ocr page 214-

			;
		218 ' SATVRNVSLOOPS VlNDlNÖ DEVR Des inronts middelpunts loop in fijn wech doet op de bovcfehrev6 15 Egipfche jaren nodaghen deur het 21 voorftel des 1 boucx i86tr. 40® jdiemen noch lichtelicker vindt treckende 22 0 vijfde in d'oirden,van 187»» 2 0 tweede ind'oirden,wantalidan blijfterqq^k                                                                    186 tr. 40. Deielve vergaert tot 101 tr, 6 ® fevende in d'oirden, comt des in- ronts middelpunts begeerde wechlangcje opt begin des jaers 1 6qq alsanv^ngtijt                                                                  287 tr. 46. Ten vierden om te vinden Saturnus middellangde int inront, ick fegh aldus: Saturnus was op den 10 Iunius int jaer 1576 deur het 17 voorftel des 1 boucx ant inronts mjddelnaeftcpuntjdats den i8otr. Maer van dien 10 Iunius ij76,tonet gegeven begin des jaers 16.00, fijn 2} Egipfche jaren 209 daghen , waer op fijn loop int inront doet deur het 19 voorftel des 1 boucx                                     272 tr, 16. Die vergaert tot 180 tr. neghende in d'oirden,comt voor Saturnus begheerde middellangde int inront opt begin des jaers i6co als a^vangtijt                                                                          92 tr. 16. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Ô' â e s l í õ ô, Wy hebben dan ghevonden op een ghegheven anvangtijt Middeliaturnus duyfteraerlangde, de fchij nbaer duyfteraerlangde vant verftepunt des inrontwechs, de weehlang- de vant inronts middelpunt,en Saturnus middellangde int inront,deur wifcon- ftighe wereking ghegront öp ftelling eens vaiten Eertcloots, na dei} eyfeh. MERCKT. Anghefien de bovefchreven plaetièn (te weten Middelfaturnusduyfteraer. langde, de fchijnbaer duyfteraerlangde vant verftepunt des inréotwechs,dc wechlangde vant inronts middelpunt, en Saturnus middellangde int inront) ghevonden op den anvangtijt, dickwils móeten voorghenomeri worden in re- fceninghen daermen Saturnus plaetfen fouckt,ioo ia] ick die uyt de voorgaende wereking trecken,en hier belbnderlick by malcander vergaren. PLAETSEN VAN SATVRNVS LOOP O P D E Í Á Í V Á Í G Ô Õ Ô. Middelfatumus duyfteraerlangde                                              95**·34· Des inrontwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde             268 tr. 54. Des inronts middelpunts wechlangde                                      287 tr. 46. Saturnus middellangde int inront                                             92 tr, 16. 48VOQRSTEL Tc vinden op een ghegheven tij t Middeliaturnus duy- fteraerlangde, de fchij nhaer duyfteraerlangde vantver- ftepunt des inrontwechs, de wechlangde vant inronts middelpunt, enSaturnus middellangde int inront, deur vvifcojiiftighe wereking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. Tghe-

-ocr page 215-

		VVlSeONSTiGHE VVER/CKING%2          2ip T'ghegheven. Laet dei) tjj t; fijn den 3 o december int 'mr 1 <5oo, T'begheerde. Wy moeten daer pp vinden Middelfaturnus duyfteraer- langde, de fchijnbaer duyfteraerlangde vantvcrftepuntdesinrqntwechs,de wechlangde vant inronts middelpunten Saturnus middellangdeint inront. TWERC K. Ten eerften om te vinden Middelfaturnus duyfteraerlangde,foo was die op den anvangtijt, te weten opt begin des jaers ïóoodeur het 47 voorftel defes 2 bcucx, inden                                            9 j tr. 34. Maer van t'begin des jaers i6qq , totten ghegheven 30 December 1600 is een Egipfch jaer, waer op Middeliaturnus loop deur het 18 voorftel des 1 boucx doet                                                12 tr. 13. Die vergaert totte 95 tr. 34 0 eerfte in d'oirden, comt voor Mid- delfaturnus begheerde duyfteraerlangde                                 107 tr.47. Ten tweeden om te vindé de fchijnbaer duyfteraerlangde vant ver- ftepunt des inrontwechs, ibo was die op den anvangtijt,te weten opt begin des jaers iócodeur het 47 voorftel defes 2 boucx,indcn 268 tr.54. Des verftepunts loop doet opt boveichreven Egips jaer deur het 20 voorftel des 1 boucx 1 ® 28 φ, latet fijn                                      ι 0. Die vergaert tot 268 tr. 54 0 vierde in d'oirden, comt des inront- wechs verftepunts begheerde ichijnbaer duyfteraerlangde           268 tr.55. Ten derden om te vinden de wcchlangde vant inronts middelpunt, iöo was die op den anvangtijt, te weten opt begin des jaers 1600 deur het 47 voorftel deiès 2 boucx, van                                  287 tr. 46. Des inronts middelpunts loop in fijn wech doet opt boveichreven Egips jaer deur het 21 voorftel des 1 boucx 12 tr. 12 0 ,diemen noch lichter vincjt treckende 1 0 vijfde in d'oirden', van 12 tr. 13 0 tweede in d'oirden,want alfdan blijfteroock                    12 tr. 12I Die vergaert tot 287 tr. 26 0 fevende in d'oirden, comt voor be- gheerde wechlangde vant inronts middelpunt                         299 tr. 5 8« Ten vierden om te vinden Saturnus middellangde int inront, iöo was die op den anvangtijt,te weten opt begin des jaers ïóoodeur het 47 voorftel defes 2 boucx van ,                       92 tr. itf. Daer toe vergaert Saturnus loop in fijn inront opt bovefchrevcn Egips jaer doende deur het 19 voorftel des 1 boucx                   347 tr. 32, Comt voor Saturnus begheerde middellangde int inront *            79 tr.48. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Tbeslvyt. Wy hebben dan op een ghegheven tijt ghevonden Middelfaturnus duyfteraerlangde, de ichijn- baer duyfteraerlangde vant verftepunt des inrontwecbs^ de wechlangde vant inronts middelpunt, en Saturnus middellangde int inront, deur wifconftighc wercking ghegrontop ftelling eens vaften Eertclöots, na den eyfeh· 49 VOORSTEL. Tc vinden op een ghegheven tijt Saturnus fchijnbaer duyfteraerlangde, deur vvifconftighe vvercjcinggegront op ftelling eens vaften Eerteloóts. T'ghegheven. I aet <3en tijt fijn den 30 van pccembcr int jaer 1600. Τ 4             Tb E.
			I

-ocr page 216-

		220        SaTV&NVSLOOPS VINDING DËVR Ô â E geer D E. Wy moeten vindë Saturnus fchijnbaer duyileraerlangde. -*'·"                        ; Ô W ER CK.                   ; ten eerftëfouckick de fchijnbaer duyileraerlangde vant verftepunt des inrontwechs op den ghegheven 30 December 1600, wort be- vonden deur het 48 voorftel defes 2 boucx, van                       268 tr .55. Ten tweeden fouck ick de wechlangde vantinronts middelpunt op den ghegheven 30 December 1600, wort bevonden deur het 48 voorftel defes 2 bouck, van                                                 299 tr, $ 8. Ten derden fouckick Satumus middellangde intinront opdenge- gheven 30 December i6oo, wort bevonden deur het 48 voorikl defes 2 boucx, van                                                              79 tr. 48^ *'" '' .:.               Ô E YC Ê ENING. Ditfoofijnde ick teyckcn een form na den eyfch der bovefchre- ve getale als volght:Laet Á Â C D Gden inrontwech fijn diens middel- punt E, Eertcloot F, verftepunt A, t'welckfy als int eerfte dts oirdens onder des duyileraers 268 tr.55· Ick teyckendaerna het punt D, alfoo dat de boochABCDwech langde des inrpnts middelpunts doe ais int tweede des oirdes 299«, ,58, Op t'felve punt D als middelpunt beichrijf ick het inrontG Ç I,en treek de rechte lini E D G,aliöo dat G beteyekent het middel verftepunt, ick ftel daer na t'punt H, foo dat de booch G Ç of houek G D Ç beteyeken Saturnus middellangde int inronr,doëde deur t'derde des oirdens 79 tr. 48. En treek daer na D Ç en Ç F: Hier me heb ick een cruyfvierhouck Ç D F E met vijf bekende palen: D'eerfte pael den houck F E D 119 tr. 58 ®, want de booch Á Â C D doet deur de teyekening 299 tr. 58 ®, daerafghetrocken het halfront Á BC iSotr. blijft voor de booch C D, t'welck oock is voor den houck C E D als vooren 119 tr. $ 8 0: De tweede pael den houck Ç D E loc tr. 12 ®^ want den houck G D Ç doet deur de teyekening 79 tr. > . 48 ® ,wekkegetrocken vant halfronr,blijft ais vooren dé" houck Ç f) E100 tr. 12 ® : De derde pael is des wechs halfmiddellijn E D doende deur t'ghcgheven icooo: De vierde pael de uytmid- delpunticheytlijn E F doende deur het 45 voorftel defes 2 boucx 1170: De vijfde pael des inronts halfmiddellijn D Ç doende deur het 46 voorftel deles 2 boucx 1150: Hier meghefocht den houck E F H,wrort bevonden deur het 6 voorftel inde byyough der plat- te veélnoucken van                                                           49 tr. 36. Maêr den houck E F Ç is oock den houck Á F Ç, en Ais onder des duyileraers 268 tr. 55 ® deur der teyekenings eerfte des oirdens, daerom ghetrocken Á F Ç 49 tr. $6 0, van die 2<58 tr.^ 0, blijft het punt H,dats Saturnus, onder des duyfteraers 219«. 19» «n.iC'ii VVaer

-ocr page 217-

			VVIS C Ï Í S Ô I G Ç E VV E R C Ê I NÖ.              2 2 1 Waeraf t'bewijs deur t'werck openbaer is. Tbe slvyt. Wyhebben dan ghevondenopcen ghegheven tijt Saturnus fehijnbaer duyfteraerlangdejdeur wiiconftige vvercking gegront op ftelling eens vaften Eertcloots,na den eyich. é MERCK. Inde dacb tafels van Stadimis Satumus plaets op defen 30 December idco geftelt onder des duyfteraers 219 tr. 48 ® ,t'welck va dit beiluyt verfchik 29 ® ♦ 2 MERCK. Hier (ouden nu meughen volgen fulcke voorftellen als het 23 en 24 vande Son,oock gelijckhet 39 en 40 vande Maen, te weten om te vinden delini van» den Eertcloot tot Saturnus in fulcke deele allfer des Eertcloots halfmiddellijn 1 doet, met noch iöodanighe voorftellen als achter de boveichreven van Son en Maen volghen, maeranghefien oiripronckelkke kennis vanfulcx in Satur- nus,ghetrocken wort uyt de ftelling eens roerenden Eertcloots, wiens handel int 3 bouck volght,foo fal ick dat hier achter laten, en daer befchrijven. Oock foude hier noch vereyfchtfijn Saturnus breedeioopjgelijck vande Maen, maer anghefien daer a£an Pfolepieus van fijn voorganghers niet ter handt ghecom- mcn en is, en dat hy van dies fijn eyghen vonden ghefchreven heeft ,welckc onnatuerlickfchijnende wy met d'ander voorgaende niet mengen en willen, om de redenen ffijnder plaets verclaert, foo fullen de ièlve int 7 onderfcheyt befonderlick vervought worden. I NV VANSATVRNVS SÏILSTAN- DEN EN DEYSINGHEN.                ' Van defèn handel der ftilftanden en deyfingen fullen eerft befchreven wor- den drie * vertoogen, dienende tot gront der werckftucken niet alleen van Sa· Theorema* turnus, maer int ghemeen van al d'ander Dwaelders die fiilftandt en deyfingta* hebben,te weten lupiter, Mars, Venus, en Mercurius. VERTOOCH.          50 VOORSTEL. De iijdeeens rechtlinich driehouexin tvveen geineenJW.tt.ii· fijnde, foo datteteen deel niet cleender en is dan de iijde R^ji.m hem gherakende: de reden des houcx het ander deel gera- pc%'rlh.j. kende, tot ten houck het ccrfte deel gherakende,is cleen-^ 'IS% der dan de reden van t'eerfte deel tottet ander. T' G ç E G ç E v E N. Laet ABC een rechtlinich driehoück fijn, diens lljdé  C in tween ghefneen is an i'punt D,foo dattet een deel C D,nier cleender en is dan de fijde Á C hem gherakende: Ick neem ten eerften dat C D even is an AC. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat de reden des houcx  het ander deel D  gherakende, totten houck  C Á het eerft e deel C D gheraken- de, cleender is dan de reden van t'eerfte deel C D,tottet ander D B, Ô' â e R e ã ô s e L. Laet ghetrocken worden D A,daer na Á E,even en eve- wijdege met D C, daer na G É, en de felve voorwaert tot datfede voortgetroc- ken  Á ontmoet in F. Voort fy op Á als middelpunt befchreven de booeh
				\
		N»

-ocr page 218-

			ß ■ f 222          SaTVRNVSLOOFS VINDING DEVR            , C G, vallende G inde Hni Á F, en fal de felve booch C G nootfakelick ftrccken deur t'punt EjOm dat Á C en Á E even fijn.
		Ô Â E W Õ S. Gelijck het rontfdeel G Á E,tottet rontfdeel E Á Qalfoo het rontfdeel G Á E, tottet rontfdeel E Á C. Maer dê driehouck E Á C,is cleender da het rontfdeel E Á Qdaerom Het rontfdeel G Á E, heeft totten driehouck E AC, grooter reden dan tTelve rontfdeel G Á E,tottet rontfdeel E AG. Maer den driehouck F Á E, is grooter dan het rontfdeel G Á E, daer- om deur noch merckelicker oiriaeck Den driehouck F Á E, heeft totten driehouck EAC, grooter reden dan het rontfdeel G Á E, tottet rontfdeel E Á C. Maer ghelijck den driehouck F Á E, totten driehouck EAC, alfoo de lini F E, totte lini E C, daerom De lini F E, heeft totte lini E C, grooter reden dan het rontfdeel G Á E, tottet rontfdeel È AC. Maer ghelijck het rontideel G Á E, tottet rontfdeel EAC, alfob den houck G Á E, totten houck EAC, daerom DeliniFE, heeft totte lini E C, grooter reden dan den houck GAEjtotten houck EAC. Maer den houckB, is even an dé houck G Á E, en den houck Á C B, -, Ë,é;..               anden houck EAC, daerom ,7.4: De lini^E heeft rotte liniEC, grooter reden dan den houckB, totten houck ·, ;5 ; ei é 'Si iMaet ghelijck F E tot E C^alfooCDtot DB (want ghelijck F E tof 1. L sA;D}alfoo E Á tot D B,maer E C is even met Á D, en C D met E A, 'waér deur als boven ghefeyt is,gclijckFE tot E C,aliööCÏ) tot D B> daerom'!-" ·: >■' -'ï º'J: ' :>"'')'" , 3 VI              | V>.. 'j " é..':■ \í!.» De lini C P,heeft totte lini D B,grooter reden dan den houck B, totten houck Á C BV ErVde delaet fte reden eerft gheftelt: Den houck Â, heeft tot ten houck ACBjCleeiïderrederidairideliniGD^fotDB;                  <ðô í i ; Maer'by aldien C D grööteï gheftelt wacr dan Á C, ick neem van C tot H, foo ial uyt noch merckelicker oirfaeck den houck È,totte houck Á C B,cleen- der reden hebbe/n dan C Ç tot HB. T'-BESLyY'i. De fijde dan eens recht- linich diiehoucx in twccn ghefneen fijnde, foo dattet een deel nietcleender en is dan dé fijde heur gherakende: De reden des houcx het ander deel gherakcn- déj, iöuèh houck het eerftei deel gherakende, is cleenderdan de reden van t'eer- fte êèë tbitci ander, Vwélck wy bewijfen moeiten. VER.
				j ■ - / (                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ■.■'·,

-ocr page 219-

mise onsôigh:e ýýåêöêéíq2

223

VERT O OCH.

|r VOORSTE L·

1, 1,

Soo de reden des inronts middelpunts loop, tot des ^

cab.t. i.hb.l

D vvaelders iriron ts loop, groo ter waer dan varidè half- frf middcllijn des inronts * totte lini tuffchen des Eertcloots iiiiddelpun t en des inronts naefte punt,; T'is onmeughe- lick den Dvvaelder te deyfen.            .\ 'i -„ "■„."■            . ,<,l: >';                        " '',. ; ' ". ',v '·· " '                                                                                                                                '"- .                                                                                                                          i, ;' *% ,' f"- j - -\ "                                                    ■ ■■■'■■ ■ -'■. -< '■:■■■'■ ' ■ · r ■■ ■* T'ghegheven. Laet Á Â C een inront lijn diens middelpunt P, Eert- cloots middelpunt E, verftepunt A, naeftepunt C, deur t'wekk ghetrpcken is de lini Á D C E : En de rede van des inronts middeJpünts Joop tot des DwaeU dersinrontfloop, fygrooter dan de reden van D C halfmiddellijn des inronts, totte lini ECtuiTchen des Eertcloots middelpunt E en des intonts naefte- puntC, T'begheerde. Wy moeten bewijfenonmeughelicktefijnden Dwaelder te deyfen. Vb e w õ s. Soot meughelick waer dat ial ten mereké- lickften gefchien by het naeftepunt C: Latet ten eerfien fijn an F, fulcx datC Â her cleenfte booghsken fy, dat, foot meughelick waer, ghevcelickis, te weten vanC totFna t'vervolgh der trappen. JVlaer om tebewijfen dattet daerniec ç ghebeurt, ick treek E E met E D, en fegh aldus: Want des driehoucx F D E fijde D E in tween gefneen is an C, foo dattet een deel D C, niet cleender en is dan de fijde D F heur geraken- ke,foo is de rede des houcx D £ F, tottë houck E D F^ cleender dan de reden vant eerfte deel D C, tottet an- der CE deur het 50 voorftel: Daerom de reden van des inronts rniddelpunts loop tot des Dwaelders Ichijnbaer inrontloop, is grooter da des houcx D EF, totten houck E D F, waer uyt volght dat E p F geftclt lijnde voor Dwaelders inronts loop, dat den houck F E D cleender is dan na t'behooren, om de ware in- .; , ronts rniddelpunts loop te beteyekencn: Daerom laet ons een grooter trecken als D E B, die de ware houck beteyekê*. Dit foo weiènde, op de tijt dat den Dwael- der int inront gheloopen heeft den boochCF, dats ichijnbaerlick den houck F E D teghén t'vervolgh der trappen, ibo heeft hem des inronts rniddelpunts loop opdien tijt voorwaert ghebrocht den houck D E Â* ^ t'wclck meer voorwaert is dan F E D achterwaert, foo veel als de houck BEF, daerom hy en heeft gheen deyiing ghehadti En ighelijcx fal oock betoont worden weiende den Dwaelder gheftelt over d'ander fijde des naeftepunts C. Ô Â E s l í õ ô. Soo dan de reden des inronts rniddelpunts loop, tot des dwaelders inronts loop, grooter waer dan vande halfmiddellijn des inronts,totte lini tuiTchen des Eertcloots middelpunt en des inronts naeftepunt:Tis onmeughelick den Dwaelder te deyfen. I V E R V Ö LGE: Vyt het verkeerde defes voorftels volght, dat als die reden cleender is, den Dwaelder deyfing te connen hebbéiMaer fulckc reden in Saturnus loop cleen- der te wefen ,blijckt aldus: Des inronts rniddelpunts loop is deur het 18 voor- ftel

-ocr page 220-

		524          SATV&NVS£0ÖPS VINDING DËVR ftel des ι boucx op een dach, van                                  4* 2©.o, 3. Sijn loop int inront is op een dach deur het 19 voorliel des 1 boucx, \ .vaa-;.·          ;>Jrif|: _\.L:;n Ζ1Π-        iJ) ΐϊ',ί-, 57©·7·44· Des inronts halfmiddellijn is deur het 47 voorftel defes 2 boucx,va 116$* De lini tufehen desi Eerteloots middelpunt en des iriionts naefte- J punt aift ten vérften vanden Eertcloot is, doet deur het 46 voor- ,, i fteldefes2boucx ï ..,.                    .....,.,;                     ,1 10064. Daeróm fegghende 2 (J) o. 3 èerfte in d'oirden, gheeft 57 © 7.44 tweede in d'oirden, wat 116$ derde in d'oirden VComt                  3 3264* Sulcxdatdefevier ghetalen 2 φ o. 3. 57 ©7.44. 1165. 33264 everedenich fijnde,dats d'eerflé rede even meue tweede, foomoet d'eerfte cleender wefen dan van 1165, tot 1Ó0Ö4. Inder voughendat, alsghefeyt is, Saturnus deyfing heeft wefende het inronts middelpunt an fijn wechs verftepunt. rvtaer want de lini 10064 de langfte is. dieder valt tuflehen des Eerteloots middelpunt en des inróntè naeftepuht, Waer deur fijn deyfing daer ten cleenftenis,foóblijckt met noch flereker reden darhy oock deyfing moet hebben wefende het inronts middelpunt tot ander plaetfen fijns wechs in ghedaente als boven, 2 V E R V O L G H. Wy hebben hier vooren de reden van Saturnus inrontfloop tot des inïonts middelpuntfloop, ghefielt van 57 © 7.44, tot 2 © o. 3. Doch machmen in die plaets om lichticheyts wille van ander volgende rekeninghen nemen twee heek ghetalen inde ièlve reden, maer t'een van 10000: Om welcke te vinden kkfcgh,57© 7.44,gheven2©o.3jWat iooco*Comt350,Sulcxdatiocoo en 3 50, of in die plaets icoo en 3 5 (die inde felve reden fijn) ons connen die· nen in plaetsder bovefchreven 57 φ η, 44, en 2 © o. 3. VERTOOGH. 52 VOORSTEL. m &. 1 z. Wefende ghetrocken eeiï lini van des Eerteloots mid- ^•^•^•delpuntdeurhetinrontjfoodatdenlielftdesdeelsdierli^ prop, f»                  1                                                         * ni binnen het inront, in iulcken reden fy tottetdeelbuy- tehhetinront, als des inronts middelpuntfloop tot des Dvvaelders inronts loop: Defne dierliniintinrontisdes Dwaelders fiantpünt.                         J Tghegheven. Laet Α Β G D het inront fijn diens middelpunt E, des Eerteloots middelpunt F, van fwelek deur E ghetrocken fy de lini F D E A,foo dat Α is ^verftepunt, D t'naeftepunt, en de reden van des inronts middelpunts loop tot des Dwaelders inronts loop, fy cleender dan de reden van E D inronts halfmiddeïl^                                                middelpunt en het nae- ftepunt D, want anders waert oümtughelick den Dwaelder te deyfen deur het 51 voorftel: Daer na fy getrocken deliniEB,fniende het inront in G en B, foo dat Η G helft des deels G Ë binnen het inront, in fulcken reden fy tottet deel G E buytén het ihrónt,als dés inronts middelpunts loop, tot des Dwaelders in- rontsloopi Tbegheerde, Wy moeten bewij fen dat defne G dier lini int inront des Dwaelders ftantpum is* -ι MERCKt

-ocr page 221-

			>t '■·>■ ?.k,.:""''^> ■■■<?"■<'■■"·■'■' ■■;■                                   ,
					2.
		VVÏSCONSTIGHE VVERCKINO*
	Wy fullcn dit bewijs in twcen deelenabetoonende int eerfie dat den D wael- der van C tötG overal voortganck heeft, maer int tweede van G na D overal deyfingjWaer uyt bciloten lal worden G des Dwaelders ftantpunt te weferi* ^Berèytfel want eet Be deel dés bevvijsi                  ι w ; Laetghenomen worden een booch van Ctot GjaisDwaeidérsirtrontfloop na t'naeftepunt toefen getrocken fijn de rechte linien F G,F G, E G, E C, fulcX dat C E G is den houck van des D waelders inrontfloop, waef rné wy hem be- wijfen moeten van C tot G gheen deyfing, maer overal voortganck te hebben· ^Bewijs wan ΐeer ft e deel. Des driehouex Β G F fijde Β E is an G in tween gefnee^foo dattet deel Β G, niet deender maer grooterisdafrdefijde Β C^daerom deur het 31 voorftel De reden des houcx Β F C,totten houck F Β C is cleender dan van Β G tot G F. Laet ons nu nemen des tweede en vierden paeïs dobbel/welck foo lijnde, Be reden des houcx Β F Ca tottct dobbel des houcx F Β C, is cleender dan van Β G,tottct dobbel vanG F. £aet ons nu nemen des derden en vierde paels helft,t*wèlck Foo fijnde, De reden des houcx Β F C, tottet dobbel des houcx F Β C,is clééndcr dan dë helft van fi G>tótteti héle desdob- bels van G F,dat$tót G F een-., rtiael Maer den houck CEG ópt rWiddélpüntE, is het dobbel des houcx FBÖ op den onitreek: En Η Θ dê helft vari Β Gjdaerom Dé f eden des houcx Β F C» tottenhoCKikC E G,isciêeh- dêr dan van Η G,tot G F. ''Maer C £ G i$ hier dei Dwaelders ïrirentfloot/ deur fbcreytfeljdaerom Dé rede des houcx Β F C, tot des Dwaelders irirontiloópi CÈG^sclecKdcrdlvanHG1 töiGF. MaerHGis deur t'gege- veü in Mekcri reden tot* G F, alsdesinronts mid- delpuntfloöp, tot deVO#aeideri{nr^                            r Êen houck Β F C, is clëehder dan dés iiiïonts thiddeipüntiloóp öp deti voor- ghefteldentijtVdaeromiactonseen meerdericya&cA\f<&Ë^toé&tiatiiÏé. ■ na rbehooien, welae Mf-ïï Dit foo wefénde, tèwijfc dén DwSelder int in-

-ocr page 222-

		vzti Satvrnvsloops vinding devr iont loopt den booch C G, of den houck C EG, foo befchrijft hy uyt des Eert- cloots middelpunt Fghefien van weghen den felven fijn inrontiloop fchijn- baerlick den houck C F B, ofC F G tegen t'vervolgh der trappen. Maer in dien rijt befchrijft het inronts middelpunt een houck even an  F I,of G F I,na t'ver- ' volgh der trappen, daerom den Dwaelder is van weghen des inronts middel, puntfloop fchijnbaerlick meer voorwaert ghegaen, dan van weghen fijnin- iontiloopachteiwaert,foo veel als den houck C F1, welcke den Dwaelder fchijnbaerlick ghevoordert is, daerom heeft hy inden gantfehen booch van C tot G voortganck. Maer om nu tebewijièn dat hy van G na t'naeftepunt D toe altijt deyft, foo fteflen wy tot dien eyndehet Hereytfeinjant tweede deel des hevvijs. Xaet genomen worden een booch van G tot Ê als Dwaelders inrontiloop na t'naeftepunt toe,en getrocken fijn de rechte linien F K, E K,fulcx dat GE Ê is den houck des Dwaelders inronts loop, waerme wy hem bewijiên moeten Yan G tot Ê overal deyfing te hebben. r£evpijs njant Wveede deel Des driehoucx Â Ê F fijde  F, is an G in tween ghefneen, foo dattet deel G F niet cleender maer grooter is dan de fijde Ê F, daerom deur * het 51 voorftel De reden deshoucx F  K,tottê houck  F K,is cleender dan van G F, tot  G. En deur verkeerde ftelling, De reden des houcx  F K,totté l^ouekF  Ê, is grooter dan van  G tot G F. Laet ons nu nemen des tweeden en vierden paels dobbel, t'welek foo fijnde, De reden des houcx  F K, tottet dobbel des houcx F  Ê, is grooter dan  G, tottet dobbel van G F. Laet ons nu nemen des derde en vierde paels helft,t'welck foo fijnde, De reden des houcx  F Ê, tottet dobbel des houcx F  Ê, is grooter dan den helft van  G,totten helft des dobbels van G F,datstotG F eenmael. Maer den houck KEG opt middelpunt E, is het dobbel des houcx F  I< op den omtreck, en Ç G den helft van  G, daerom De reden deshoucx  F K,tott6 houck KEG, is grooter dan van Ç G tot G F. Maer KEG ishierdes Dwaelders inrontiloop deur rbereytfel, daerö De rede des houcx  F Ê, tot des Dwaelders inronts loop Ê E G,is grooter dan van Ç G, tot G F. Maer Ç G is deur t'ghegeven in fukken reden tot G F, als des inronts middelpuntfloop, tot des Dwaelders inrontiloop,dacrom Den houck  F K, is grooter dan des inronts middelpuntfloop op den voorge- fielden tijt. Daerom laet ons een minder teyekenen, foo cleen wefende als na t'behoorcn, wekke fy Â Ê L. Dit foo wefende,te wijle da Dwaelder int inront loopt den booch G K,ofden houck G E K, foo befchrijft hy uyt des Eertcloots middelpunt F ghefien van weghen den felven fijn inrontiloop, fchijnbaerlick den houck  F K,of G F Ê teghen t'vervolgh der trappen: Maer in dien tijt be- fchrijft het inronts middelpunt een houck even an LF  ?ofL F G, na t'ver- volgh der trappen, daerom den Dwaelder is van weghen des inronts middel- punt fioop fchijnbaerlick min voorwaert gègaéri, dan van wegen fijn inrontf- loop achterwaert, foo veel als den houcls L F Ê, welcke den Dwaelder fchijn- baérjick verachten is,daerom heeft hy ineen gamichén riööch vari G tot Ê dey^ fing.

-ocr page 223-

				—!---------
		VVÏSCONSTfGHE WERCKlNGi             %&* f fing. Ô' â e s L í õ ô, Wefende dan gétrocken een lini van des Eertdoots mid - delpuntdeur het inront,foo dat den helft des deels dier üni binnen het inront, in fulcke reden fytottet deel buyten t'inront, als des inronts middelpuntfloop, tot des Dwaelders inrontfloop, de fnedier lini int inront is desDwaelders ftantpunt, t'welck wy bewijfen moeften, . j) VOORSTEL i                                                                                                                                                          ft                                                                                                                A' Wefende ghegeven Saturnus inronts vvechlangde: Tc vinden de lini van des Eertdoots middelpunt tot fijn ftantpunt,infulckedeelen aliTer des inrontvvechs half- middellijn loooodoet .-Boven dien de fchijnbaer booch van Saturnus ftantpunt tot des inronts middelpunt en des ftantpuntsinrontlangde?deur vvifconftighevverc- kingghegront op ftellingeens vaften Eertdoots. T'ghegheven. Laet Á Â Saturnus inronts wech fijn, diens middel- punt C,desEertdoots middelpunt D, middellijn Á D C BjVerftepunt B>naé* 't ■ ■                         . ...                  .:                              '                                                                    . í
			ftcpunt A: Het inront fy E FGH, met fijn middelpunt neem ick dn dés WcchJÉ naeftepunt A* en des felven inronts naeftepunt is Ç, het ftantpunt G, van het wckk tot des Eertdoots middelpunt D, ghetrocken is de rechte lini DG, daer na AG. Tbegheerde. Wy moeten de lini D G vinden, in iukkedeélen aïflèr desinrontwechshalfmiddellijn AC loooodoet: Daer na de fchijnbaer booch van Saturnus ftantpuut G,tot des inronts middelpunt A,datsdenhouck G D A,en des ftantpunts G inrontlangde,dats de booch EEG of houc E Á G, V 2             Tbe-
					v '.)

-ocr page 224-

		228          SaTVRNVSLOOPS VINDING DEVR Ô â E R E õ ô s E L. Xaet D G voortghetrocken worden tot datfe het inront fnijt in F,en F G fy int middel ghedeelt an I.                              , Ô WERCK, De lini D Ç van des Eertcloots middelpunt tot des inronts naefte- punt, doet deur het 46 voorftel                                                    7606, E)ieghemenichvuldichtdeurED9936(te weten D Ç 7606 eerile in d'oirden niet Ç Á, Á E, elck 1165 deur het 47 voorftel) comt ; / voor den rechthouck begrepen o,nder E D en Ç D                    75573216· Maeranden fel ven rechthouck is even den rechthouck begrepen flel'^anEuc. ondcrFD, G D,daerom fydoctoock                                    75573216. Voort icgh ickjghelijck des inronts middelpunts loop, tot Samrnus inromfloop^lfoo IG tot G E) deur het 5 3 voorftel: Maer des in- ronts middelpuntfloop, is tot Saturnus inrontfloop, in fükken reden als 3 5 tot icoo deur het 2 vervolgh des 5 2 voorikls, daer- om l G is tot G D in fulcken reden als 3 5 tot icco; En tot IG j 5, ghedaen andermael 35 vöorlFalsdaer meeven fijnde, en noch icoovan DG,comttTamervvoorFD 1070: Inder voughen dat F D,in fulcken reden is tot G D,als 1070 tot icco:Dit foo fijnde, en om nu te vinden de begheerde lini D G, ick ftei my felven dit werckftuck voor: Te vinden twee ghetalen tot malcander inde rede van 1070 tot 1000, enaliödathaeruytbrcng doe 75573216 derde in d'oirden: Die twee ghetalen ghefocht ick neem deur de Ptr Alie* * Stelreghel,worden bevonden het grootfte 8993 ,en het cleenfte voor begheerde D G in fulcke deëlen alfler Á C10000 doet,van         8404· Om nu de reft te vinden ick fegh aldus: De driehouck Á G D heeft drie bekende palen,te weten drie fijden,als D Á 8771 deur het46 voorftel, Á G halfmiddellijn des inronts 1165 deur het 47 voor- lieden DG 8404 vierde in d'oirden; Hier me ghefocht de twee houcken G D ê, D Á G, worden bevonden deur het 8 voorftel der platte driehoucken, te weten den houck G D Á voor begeer- de ichijnbaer booch van het ftantpuntG tot des inronts middel- punt B, van                                                                             7«. 23. En den houck DAG van 67^.58 0,welckegetrocken van i8otr. blijft voor den houck E Á G, dats oock de booch E F G, als:be- gheerde in rontlangde des ftantpuntsG 112 tr. 2. Waerafrbewijsdeurt'werckopenbaeris. Tbeslvyt. Wefende dan ghe- gheven Satnrnus inronts wechlangde, wy hebben ghevondcn de lini van des Eertcloots middelpunt tot fijn flantpunt in fulckedeelé* alflèr des inrontwechs halfmiddellijn 10000doet,boven diende ichijnbaer booch van Saturnus flant- punt tot des inronts middelpunt, en de flantpunts inrontlangde, deur wifcon- flighe werekingghegront op ftellingeeris vaften Eertdoots, naden eyfeh. ' æúê¹ê-.,í              ' **V ERVOLGH, · ; i -¹, «;:> 'i r( Ë.....„ l '" m fVvfi1 * .' / ■ '' 'l: "*\À\ y"» >'* ■ ". ■'/'■ ■■-.:■■-' > ,■■ ; ' y,-^-/1 "■ - ■ '                     ■' f "■ ( Angheiien deur dit voorftel bekent is de ichijnbaer booch van Saturnus flantpunt tot des inronts middelpunten des felfdë inronts middelpunts fchijn- baer duyiteraerlangde deur het vervolgh des 49 vooiftels,iöo is oock bekent des flan/punts fchijnbaer duyfteraerlangde.                              _ 2 VER-

-ocr page 225-

		VVISCONSTIGHE VVERGKING*                 229 2 VERVOLGE T'is kennelick datmen lal meughcn maken een tafel der ichijnbaer boghen van Saturnus itantpunten tot desinronts middelpunt, en der ftant puntens in- rontlangden van trap tot trap,om daer deur t'begheerdc met lichticheyt te crijghen. ι Μ E R.C IC Defaeckisinde boveichreven wereking ghenomen al of gheduerendedt deyfingdenfchijnbaer loop vant middelpunt des inronts altijt eenvaerdich evegroot waer,en al of het inronts nacftepunt altijt op eêplaets bleef: T'welck foowelfijnfoudealsdewech middelpuntich waer,maer nu uytmiddelpun*- tich wefende, en daerom den voorfchreven fchijnbaer loop vant middelpunt des inronts oneven, en desinronts naeftepunt gheduerlicfe; van plaets verande- rende, foomoet dit int berekenen des deyiboochseenich verfchil veroirlaken: Doch inde ichriften der ouden Vtolemem ter handt ghecommen, ichijnt fulex ghehouden als inde faeck gheen hinderlicke dwaling by t e brenghen: Maer Re- giomonunm int 9 vooril el des 12 boucx, befchrijft fpiegelingfche wijfe de ghc- daente van fulck verfchil. So ymant wilde onderiöuckë hoe groot dat is,en oft weerdich waer int rekenen daer op acht te nemenjmochter int werek op lette· 2 , Μ E R C K. 1 Tot hiertoeiswiiconftelickbeichrevend'oiriaeckengedaente derdeyfing vande Dwaelders metinronden; Angaendedcghenedie in uyimiddelpunti- ghe(weghen loopen,als Son en Maen, t'is openbaer onmeugelick te iijn de iel. ve deylïng te crijghen, wat reden oock datmen ftelt tüflchen haer loop int in- iont en den lcjpp des yerftepunts, of der uy tmiddelpuntichey tlijn tot des wechs halfmiddejjjm, want hoe na men den Eertcloot by den omtreck brengt, altijt ïfler voortganck, ja al waerfer ihgeftelt noch en fouder maer een ftantpunt val- len iönder dey fing,en dat opt punt des tijts,als des Dwaelders middel punt waer ghecommen ant oochpuntdes fiendets, fulcx dattet foucken van foodanighe deyfing onnoodich is. jMERCK Noch is te weten dat de ouden foo Vtolcmem fchri jft, gagheflaghen hebben der Dwaelders en vafte fterren twee uyterile verfchijninghen,als t'bgin mettet einde,te weten t'begin wanneermeniè eerft fiet, na datfe een tijt lanck hebben verborghen gheweeft : Maer t'einde alfmenfe de laetfte mael fiet na datfe een tijt lanck ghefchenen hebben. En ghcichietdeic uyterfte verichi jning om be» kende ohfaken telckens in of ontrent den fichteinder. De rekeninghen der felve wierden by hun ghedaen om van te vooren te weten wanneer een onge- IknDwaeldcr offterre weerom eerft fiebtbaer wort, t'welck aldus tocgact: Men ilaet eerft ga deur dadelicke ervaring eenighe daghen aehter makander, op wat dach datm ë hem de laetftemael fiet, onderiöuckende hoeleegh op dien tijt de Son onder den fichteinder was (want leegher ifiè onder de cleender fter- ren dan onder de grooter, om dat de grooter t'favontseeren fmorghens later ghefien worden) defc leeghde ghevonden wefende, men befluyt daer uyt dat foo dickwils hy inden fichteinder is met dcrghelijeke leeghde der Son daer on- derzat hy in fijn uyterfte verfchi jning fal fijn: Als by voorbeelt,P/0/«aw» ièght Vi               deur
			\

-ocr page 226-

		230          Van ïvPiTERs, Mars, Venvs, deur dadelicke ervaring bevonden te hebben , dat vvefende de Son 11 tr. onder de fichteinder, Saturnus t'elckens in fijn uyterfte verfehijningwas.Defe booch van 11 tr, bekent wefcnde, en ghegheven fijnde de Eerteloots breede der plaets daer d'ervaringgefchiet,mette Sonnensfchijnbaer duyfteraerlangde, rïs open- baer datmen deur rekeninghen ghegront op hemelclootiche werckftucken als die des4 boucxdesdriehoucxhandels can feggen hoe groot dê fchijnbaerduy- fteraers booch moet fijn vandc Son tot Saturnus, om in fijn uyterfte verfchij- ningtewefen(welckebogenöm des duyfteraers icheef heyts wille groote ver- andering crijghen) Sulcx dat de iaeckhiermeghenouch verclaert ichijnende, om tot allen plaetiën gaflaginghen te doen als boven,cn daer op als gront defc uyterfte verichijninghen te berekenen, foo achten wyonnoodich bcfonder voorftellen daer af te beichrijven. Doch ftaet hier noch te ghedencken,dat om vande uyterfte verfchijninghen der Dwaelders by ghemeene rcghel meerder fekerhey t te hebben,noodich (ou- de fijn te letten op haer verheden vanden Eertcloot in d'een en d'ander uyter- fle verfchijning, welcke, voornamelick in Mars,feer vericheyden fijn, en hun grijphoucken Teer doen veranderen 5waer deur fy oock in d'een uyterfte ver- ichijning verder vande Son moeten wcfen als in d'ander, niet teghcnftaende de houcken die den duyfteraer op den fichteinder maeckt even waren. NV VAN I VPITE R S, EN MARS LOOP, Τ'Is te weten dat den loop van Iupiter en Mars, metdeyfing ,ftilftanden,en uyterfte verfchijninghen in * ghedaente ghelijck is met die van Saturnus, Quantttate. beginnedé ant 45 voorftel,verfchillende allee in * menichvuldicheyt. T'welck hier ghefeyt wefende, ckk.can by fijn iêlven deur de voofgaeMé Ibop van Sa- turnus, mereken al t'ghene van dkrgelijckeöp'lu^itéi eW%arsrrrióet verftaen worden: Sulcx dat ick t'ièlveonbefchrevenlaèf Jte'meerkat mijn,Voornemen niet en is,ghelijck ick elders ghefeyt heb3 mét grobte fekerheyt de ware D wael- derplaetièn te befchrijvenamaer alleenelick de wij ie, hoemen na mijn teghen- woordich ghevoelen, dat iöude meughen doen alfmen hadde de verloren ou- de ervaringhen,of ander ghewifie nieuwe tot deiè conft noodich. : NV VAN VENVSLOOP. ;                54 VOORSTEL. * Te vinden de reden van Venus inron tvvechs halfmid- dellijn totteuytmiddelpunticheytlijn,entotdesinronts halfttiiddellijn, in fulcke deelen aiffer des inrontvvechs halfmiddellijn 10000 doet, deur vvifconftighe vvercking ghegront op ftellingeero vaften Eerteloots. j Ick fouck inde tafel des vervolghs vant 3 8 voorftel des 1 boucx, twee uyterfte Venusafwijekinghen vande Middeliön, beyde morghenfche ofbeyde avent- iche,of d'eene morghenfche d'ander aventfche, foot valt, maer d eene wefende de Mid-

-ocr page 227-

		en Mercvrivs vinding.          ±%i de Middelfon an of ten naeflen by boven des vvechs Verftepunt, dats deur des é boucx 40 voorflcljdes duyfteraers 76 tr, 20 ©, ghcbeurende jaerlicx ontrent den 18 Méye,ende bevinde fulcx ten naeften op den 20 Meye int jaer 1563, we- iênde morghenfche afwijcking van 44 tr.21 ©, D ander afwijcking fouck ick weiènde de Middelfon an of ten naeften by boven des wechs naeflepunt, dats deur het bovefchreven 40 voorftel des duyfteraers 256 tr. 20©, ghebeurende jaerlicx ontrent den 18 November, en bevinde fulcx inde voorfchreven tafel ten naeften op den 12 December int jaer 1602 (t'is wel waer dat dit meer fchilt dan de fake vereyflehen foude, maer ghemerekt het fchijnt inde dachtafels van Stadim om haer cortheyt gheen naerder ghevonden te connen worden, en dat dit maer voorbeeltfche wijfè en gheichiet, om te toonen hoemen doen foude alfmen ghenouch ervarings dachtafels hadde,het fal foo meughen beftaen) we- fende aventiche afwijcking van4$ tr. 17©. Dit verftaen lijnde, wyfullen voorder commen. T'gegheven. LaetABC den inrontswech fijn diens mid- delpunt D,den Eertcloot E,het verftepunt A,optwelck als mid- delpunt beichreven is het inront F G, en ghetrocken wefende de Ji- ni E F, fy geraeckt het inront an F, daer na Á F, voort fy C het naefte- pun t, opt welck als midelpunt be- ichreven is het inront Ç ï, en ghe- trocken wefende de lini E H,fy ge- raecl: het inront anH,daer na treek ick C H: Voort neem ick Venus in de bovefchreven morghenfche af- wijcking gheweeft te hebben an F, fulcx dat den houck der afwijcking Á E F doet als hier vooren 44 tr. 21 ©: Maer indeaventfche neem ick datlè was anH, lbo dat den houck der afwijcking C E Ç doet de bovefchreven 47 tr. 17 ©. Tbegheerde. Wy moctê vinden de reden van Venus inrontwechs halfmiddellijn D C,totte uytmiddel- punticheytlijn D E,en inronts halfmiddellijn Á F,in fulcke dcelê alflèr des in- rontwechs halfmiddellijn DA ioooodoet* • •r*-·^->'■■'>■- ·"■ T w E R c K# -■' Ick neem ten eerften Á F te doen 10000, waer me den driehouck E Á F drie bekende palen heeft, te weten Á F ioooo, den houck Á F E recht, en den houck Á E F 44 tr. 21 © deur t'ghegheven: Hier megefocht de fijde Á E,wort bevonden deur het 4 voorftel der platte driehoucken, van                                                    14306· Ten tweeden neem ick C Ç te doen ghelijck Á F, ais daer me even fijnde 10000, waer me den driehouck E C Ç drie bekende palen heeft,te weten C Ç ioooo,den houck C Ç E recht, en den houck C E Ç 47 tr. 17 © deur t ghegheven: Hier me ghefocht de fijde V4         CE,

-ocr page 228-

		2i% Van Ivpiters, Mars, Venvs, &c C E,wort bevondê deur het 4 voorftel der platte driehoucken va 13 61 i. Daer toe vergaert Á Å14306 ecrfte in d'oirden, comt voor de mid- dcllijnAC                                                                          , 27917· Diens helft voor de halfmiddellijn D C                                            1395 8. DaerafghctrockenC E 13611 tweede in d'oirden,blijft voor DE           347· Sulcx dat wy hier de redens der drie linien D C, D E, Á F, ghevon- den hebben als 13958. 347. 10000. Maer daer is begheert dat D C foude 10000 doen ,daerom iègh ick nu, D C13 95 8, gheeft D E 347, wat D C 10000 5 Comt voor debegheerde uytmiddel- punticheytlijn DE                                                                       249· Wederom, D C 1395 8,gheeft AF 10000, wat DC10000ïcomt voor de begheerde inronts halfmiddellijn AF                                 7164. En dat i ç fiilcke deelen alflèrDC doet -                                      iocoo· Waer aft'bewijs deur t'werck openbaer is. T'beslvyt. Wy hebben dan ghevonden de reden van Venus inrontwechs halfmiddellijn,totte uytmiddcl- punticheytlijn,en tot des inronts halfmiddellijn , in fulcke deelen al fier des in- rontwechs halfmiddellijn loooodoet ,deur wifconllighe werckingghcgront op Helling eens vaften Eertcloots, na den eyfch. é Ì E R C K. In plaets van defe D C ieoco, D E 249, Á F 7164, vant Ttokmem deur fijn gheftelde 60 deelen: 1 deel 150.43 deelen 10 ©, wckkeiijn inde reden van 10000.208.7194. i MERCK. In dit voorftel ghevonden fijnde de reden der drie linien, als inrontwechs halfmiddellijnjUytmiddelpunticheytlijn, en inronts halfmiddellijn, men fcu- dedaerdeur meughen befchrijven alfulcke voorllellen als inSaturnns loop na t'vinden van dergelijckedrie linien int 45 en 46 voorftel befchreven wkr- den,maer want den voortganck van dies hier is als daer, foo laten wijt daer by blij ven, alfoo derghelijcke van Iupiters en Mars loop ghedacn is. NV VAN MERCVRIVSLOOP. ANghefienMercuriusloop mette eenvoudighe ftelling eens vaften Eert- cloots die wy nu befchrijven, in ghedaente met die van Venus ghelijck is, lbo nemen wijfe daer deur voor bekent, fukx dat wy de befonder voorftellen van dien onbefchreven laten, om de redenen van derghelijcke breeder ver- haelt in Iupiters en Mars loop, die verftaen wicit deur Saturnus loop. VYFDE

-ocr page 229-

			e
		V Υ F D Ë NDERSCHEYT DES TWEEDEN BOVC X, van het vinden der Dvvaelders fafriin* ghen, tegenftanden, en duyilerin" ' ■■ j ■■'■ gen, deur wifcon ftighe wercJking ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. CORTBEGRYP DESES VYFDEN ONDERSCHEYTS.                     f 5A(Y njoorgaende 2> s, en 4 Onderfcbeyt > ü <-υαη elck^ der ^Dwaelders int befonderghefeyt > nufuilen ^volghen dinghen die hun <ver mengt angaen, begrepen in neghen njoorileUen9 rwaer af d'eerBe twee je njyeten het s$ en 56 in d'oirdenfyn rvandefaminghen en teghen&anden der KDWaelders. Defiven >-uoorBel- len daer naruolghendey te nfpetèrihet S7> s8> s% 60.6u 62. en 6's fijn njande duyïïeringhen der 'Dvvgelders. V^och ü te n/veten dat hoewel hierghefeyt isnjan derDvvaelders fa- minghen, teghenBandèn enduyBeringen intghemeen9foofuUenn/vyinoch~ tans de njaorbeelde alleenelickruan Son en Maen befchrijven^ende int Uet-> fiebefuyten de reghelnjan dien over allenghemeen te <vvefen. 1 BEPALING.               i Duyfterings * inganckbooch, is de booch van t'begin derduyftering, totdatde middelpunten der Dvvaelders ^WWf' in famingof tegheftant fijn:Endeden tijtdaèrentuffchen verloopen heet *ingancxtijt.                                      SS.^ % BEPALING. Duy fterings uytganckbooch, is de booch van daer de middelpunten der Dvvaeldersin /amingiïjn,tottet einde derduyftering: Endeden tijtdaerentuilchen verloopen- de heet uy tganextijt. ■o ^..Μ.'-.^Ί.ν',Λ^ .                  55 VOOR-

-ocr page 230-

■-

23# Saminghen en Teghestand en 55 VOORSTEL. Te vinden tot yvat tijtvallen demiddelfamingen van Son en Maen, oock in vvat duyfteraerlangde die ghebeu- ren, en daer af een tafel te befchrij ven. Tghegheven. Laet onfen anvangtijt opt begin des jaers 1600 den ge- gheven tijt fijn. T'begheerde. Men wil weten hoe lang na de felve de cerfte middelfaming valt van Son en Maen. Τ W E R C K. De Middelion was op ons ghegheven anvangtijt, te weten opt be- gin des jaers 16co,deur het 9 voorftel deiès 2 boucx in des duy fte- raers                                                                             2 88tr.48. En de Middelmaen deur het 31 voorftel defes 2 boucx inden          224 tr. 5. Die getrocken van 288 tr. 48 © eerfte in doirden, blijft dat de Mid- delmaen noch te winnen heeft eeriè in faming der Middelfon is 64 tr. 43. Om nu te vinden hoe lang fy daer over loopen moet, ick iègh aldus: De Middelmaen om op de Middelfon te winnen 12 tr. ii.27, looptjdeur het 11 voorftel des 1 boucx 1 dach,hoe lang falfe loo- pen om te winnen 64 tr. 43 © derdein d'oirden* comt 5 daghen 7 uyr 24 ©, die ghetelt vanden anvangtijt afvallen voor begeer- de tijt                                               int jaer 1<5eo 5 lanu. 7 uyr 24 ©. Op dien tijt ghefocht de Middelmanens duyfteraerlangde, wort be- vonden deur het 32 voorftel defes 2 boucx van                        294 tr. 2. De proef van defen is dat op den ièlven tijt de Middelionnens duyfteraerlangde deur het 10 voorftel defes 2 boucx oock bevonden wort totte felve plaets,fulex datfe doeii in iaming moeften wcfen. Maer om nu hier af een tafel te befchrijven, ick fegh aldus: De Maenwinft Van12tr.11. 26.33.43.21.5. ghceftidach deur het 11 voorftel des 1 boucx, wat de Maenwinft: van360tr>comt voorden tijt eens Middelmaenfchijns 29 dag. 1 a uyr 44 ® 11 ©: Die ghetelt vanden 5 Ianuarius 7 uyr 24 © vierde in d'oirden,vallen int jaer 1600 op den 3 Februarius 20 uyr 8 © 11 ©,voor den tijt van het tweede Middelmaenfchijn. Van daer af andermael ghetelt 29 dag. 12 uyr 44 © 11 ©, vallen int jaer iöooop den 3 Maert 8 uyr $2 © 22 ©.Ende alfoo machmen voortgaen int verlanghen der tafels fop yerre men wil. Den an vang van foodanighen tafel is by voorbeelt ais volght. BEGIN EENS TAFELS DER éMiddelfiiminghm *ναη Son en Maen.

flaer.                           ttyr.     ®A 1600.         5 Iunius.       7.       24i         α 1600.         $ Februar.  j 20.       :^, :     11. 1600.         3 Maert.        s.       $2·        22. VERVOLGE

t )

j

Tisopcnbaer dat middelteghellanden, middelvfcrdefchijnen en ander mid- delfchij-

/

(

-ocr page 231-

		DEVR VVISCONSTIGHE WERCKING* i$j delfchijnen,deur t'voorgacnde bekent fijn: Als by voorbeeltom re hebbe den tijt der middeltegheftantna de middelfaming dieder valt op den 5 ïanuarius 7üyr24®,ick vergaetdaertoeden helft der bovcfchrevë 29 dag, 12 uyr 44®» dat is 14 dagen 18 uyr 22 ®,comt voor t'begeerde den 20 ïanuarius 1 uyr 46® int jaer 1600. En Γ00 met anderen. Voort is kennelick hoemcn by elck noch voughcn mach de duyfteraerlangde daer fukx ghebeurde,nade wijfe als int voorgaendewerckdefesvoorftelsghedaenis. T'isoock kennelick deie reghel gemeen te fijn niet alleen van Son en Maen,maer oockoveral de Dwaelders. Tbeslvyt. Wy hebben dan ghevonden tot wat tijt twee middeldwacU ders middel famingh en val!en,oock in wat duyfteraerlangdc dieghebeuren, en daer af een tafel befchreven, na den cyfch. 56 VOORSTEL Te vinden tot wat tij t de iamingen van Són en Maen vallen, en in wat ichijnbaer duyfteraerlangde, ghefien uy t des Eer tcloots middelpunt. Tghegheven. Laet onfen anvangtijt opt begin des jaers 1600 den ge- geven tijt fijn. T'begeerde. Men wil weten hoe lang ha de felved'eerftê iaming valt vande ware Son en Maen ghefien uyt des Eertcloots middelpunt. rWERC K. Ick fouck eerft wanneer daer op valt de middelfamingjWort bevon- den deur het 55 voorftel                    int jaer 1600 den 5 ïanu. 7 uyr 44 0, £n dat in desduyfteraers                                                           294 tt. z„ Soo nu op den boveichreven 5 ïanuarius 7 uyr 44 ®, de ware Son en Maen elck waren fonder voorofachtring, of datfe evcgroote voordering, of evegroote achtring hadden, t'is kennelick dat op dien tijt oock de ware iaming ioude geichien; Maer de Son heeft daer voordering deur het 8 voorftel van 36 ®, en de Maen ach- tring deur het 30 voorftel van 4 tr. i6<D,welcke vergaert (ick fègh vergaert om dat d'een voordring dandei achtring is,waren(c beyde voordring of beyde achtring t'is kennelick datmë dan lbu- de moeten d'een van d'ander trecken) comt voor verheyt vande Maen totte Son, weiênde de Maen achter de Son                          4 tr. $2* Defe verheyt bekent fijnde 3 ick moet nu vinden hoe langde ware Maen loopen moet eerfedie4 tr. 52 ® op de Son falghewonnen hebben. Om daer toe te commen,ick treek voor al de bovefchre- venachtring der Maen4tr. 16® , vande294tr. 2® tweede in d'oirden,blijft voorde ware Manensfehijnbaer duyfteraerlangdc op de bovefchreven 5 ïanuarius 7 uyr 44 (f), van                        289 tr* 46« Ick fie daer na inde tafel des 11 voorftels vant 1 bouek, datiè in haer middelloop op een uyr wint ontrenteen halve trap, of anders ge- feytjdatfe over elcke trap loopt ontrent 2 uyren,dat is 8 uyre over; de 4 tr. vande 4 tr. 52® derde in d'oirden: Angaende den tijt der 52 ® die laet ick hier varen, om de reden die terftont verftaen ial worden: De voorfchreven 8 uyren vervought by de 5 ïanuarius 7 uyr 44 ® eerfte in dOirden^comt int jaer 2 600 den $ Ïanu. 15 uyr 44 ®< Waer
				■*v

-ocr page 232-

		3j6         VANDE DVYSTERINGHEN DEVR Wa^&p ick fcmatt die ware Manens fchijnbaef dnyfteraerlangde, * wort gevonden de&r het 3 3 voorftel deies 2 böuex inden            294 «,24* Hieiafghetrocken 2Ï9tr,4ö0 vierde in d'oirden ^ blijft den loop eter ware Macn op 8 uyren tot dcfè plaets,, van,                           4 tr. 38. ï)aera£ghetfockende Sonnens middelloop op 8 uyren (t'is wacr J darretde fchijnhaerloop totdefe plaets behoort te wefen,om Vol·* ! tommelkk te werèkên, maér want dat Vérfchil op foo eortentijt van gheéndetacht enis, lbo machmén corthcyts halven de mid- delloop nemen) die deur het 3 voorftel des 1 boucx doet                 20 ©. ' Blijft de ware Maen winft tot defe plaets op 8 uyren tijts, van             4 tr. 18. Dit foo fijnde ick fegh, 4 tr. 18 © neghende in d'oirden, geeft de bo- vefchreven 8 uyren, wat 4 tr.52 © derde in d'oirden? comt        guyr 3 ©. Die vergaert totten 5 Ianüariu$7iuyr44 ©, conit voor begheerde tijt der iaming                               t'Iaer 1600 den 5 lanua. tóuyr 47©. öp dien tijt ghefochf dé ware Manens fchijhbaer düyftèraérlangde, wort bevonden deur het 3 3 voorftel defes 2 boucx voor t'begeer- de inden                                                                        295 tr. De proefvan deienis dat op den ièlven fijt de Sonnens ichijnbaérdüyfteraer- langde deur het 11 voorftel oock bevonden wort totte fclve plaets, fulex datiê dóen in faming moeiden wefen. Τ β e s l ν υ τ. Wy hebben dan ghevonden fót wat tijt de iamirigen van Son en Maen vallen, en in wat ichijnbaer düyftè- raérlangde gheliën uyt des Eerteloots middelpunt, na den ey fch. 1 VERV O L GH. Tisdeur t'voorgaende openbaerhoemenfal vinden den tijt en ichijnbaer düyfteraerïangde der tegheftandéri, vierdefchijnen, en ander fchijncn der Soa én Maen, oocK mede defe reghel ghemeen te fijn over aldeDwaelders. . / i V JERV O L GH. Angemercktde rekening hier voorenghemaeckt wiett naden eyfêhdes voorftelsop famingghefien uyt des Berteloots middelpunt,welcke niet noot- fakelick en ghebeurt onder de felve düyftèraérlangde, en op den fel ven tijt die- men van op den Eertcloot fiet έ overmitsde Maen grooter verfeheenfieht heeft dan de Son,t'welck in haer faming merckelick vérfchil can gheven. Sooift openbaer datmen om te hebben de fchijnbaer düyftèraérlangde der faming ge- fien van op den Eertcloot, totte voorgaende gevonden langde int twaelfdc des oirdens noch fal moeten vergaren of daer af trecken/ghene veroirfaeckr wort deur t'verfcheenficbt der langde dier twee Dwaelders, t'welck bekent wort deur het 27^43 voorflelj ende fomrne of reft is de begheerde fchijnbaer duy- fteraerlangde. Daernagefien wat tijt de Maen behouft om tot defe plaetsop de Son te winnen een booeheven ï$ettct bovéichreven verfeheenfieht (t'welck bekent wort deur defes 5 6 voorftels ne^nde in d'oirden, alwaer bli jekt dat 4 tr. 18 © daer geven 8 uyren) en t'ghenedacr uyt comt vergaert totten tijt gevon- den int elfde des oirdens defes 5 6 yoorftels^ of daei af ghetxock€n,na dat de &ke vercy fcht,de fomme ofreft is den begheerden tiju Anghefiètt detJi dit $6 Voörftèl bekent is?de fchijnbaer duyftéracrlangdcdct iainiag f Ά tégheftant vande waïé$m en Maên^ndeur het {7 Voorftel de duy- T 5                                                                      fteraer-

-ocr page 233-

	VVISCONSTIGHE VVERCKfNG·                t%f fteraer!angdederduyfteringfneen,foo volghtdaer uyt bekent te worden de booch rufichen de Maen en duyfleringfae , ghefien uytdesEertdoots middel- punt, ten tijde van faming en tegheftanu NV VANDE DVYSTERINGHEN DER DWAELDERS, 57 VOORSTEL. Te vinde de booch des Maen í vechs vande d u jftering- ük aftottet uyterile daer Maenduyfleringgeichien can. Anghefien in fèminghen en teghenflanden van Son en Maen dienaghe- nöuch deduyfteringfne ghefchieden, duyflering can vallen, maer gheen inde ghcne die te verre daci af ghebeurcn, foo ift goet, om deur onnoodighe iouc- king gheen verloren moeyte te doen ,datmen van te vooren wete hoe groot foodanighe booch ten uyterften is, en daerom wort fulex in dit 57 en t'volgen- de 5 8 voorflel befchreven, T'ghegheven. Laet Á Â den Maenwech fijn,C D den duyfteraer,E de duyfleringfne, F G de Maen, wies halfmiddellijn als booch der grootheyt van- den helft der Mancns grootftegrijphouck (waer uyt de langfte F Efal moeten volghen) fy F G,doende deur het 30 voorflel i 7 ® 30 ©,efi G Ç fy den booch -^-------<L·                     der grootheyt vanden grootilen halven /                 ^v              grijphouck der fchaeu, ghevonden deuc /                                \          het 44. voorflel va 50 0, waer me bli jet A/                                 \ dat F het uyterfte punt des boochsinde /V^\                              jt* Maenwechis vandeduyfteringiheEa£ I >^^^s.                ----*i ^aer Maenduyftering in gheichien can, ^U^LjN ^—Z~T~**** I want c°mmcilde de Maen en ichaeu l^S^ ** ^****--*-—Ë* voorder na Á en C,fy moet en van mal- V                                         j** cander icheyden. V                              /           Tbegheerde. Wy moeten de N.                      sf           booch E F vinden. I'WERCL F G doet deur t'ghegheven                                                   ß 7 © 30 È J Daer toe vergaert G Ç doende deur t'ghegheven                        50 ® > ComtvoorFH                                                           itr. 703ö©< De driehouck F Ç E heeft drie bekende palen, te weten den houck Ç FE recht, den houckFEH van 5 tr.deur het 36 voorflel, en de iijde F Ç é tr, 7 © 30 © derde in d'oirden: Hier me ghefochtde iijde F E, wort bevonden deur het 3 5 voorflel der dootfehedrie- houcken voor t'begheerde, van                                      I2tr.5ó®, Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is· T'beslvyt Wy hebben dan ghevonden de booch des Maenwechs vande duyfteringihe af tottet uyteritè daer Maenduyfleringghefehieacan, na den eyfeh. at-·-" &y$tök«

-ocr page 234-

		238 Vande dvysteringhen devr 58   VOORSTEL· Te vinden de booch des Maenwechs vande duyfte- ringfneaf tottet uyterfle daerSonduyfteringgefchie can· T'ghegheven. Laet Á  de Maenwech fijn,C Dden duyfteraer,Ede duyfteringfne, G de Maen, diens booch der grootheyt vanden helft der Ma· nensgrootftegrijphouck fy F G, doende deur het 30 voorflel 17® 30©, en G Ç fy den booeh der grootheyt vanden grootften halve grijphouck der Son, doende deur het 8 voorflel 16 © , waer me blijckt, dat F het uyterfle punt des boochs inden Maenwech is vande duyfteringfne E af daer Sonduyftering in ghefchien can, ghefien uyt des Eert- cloots middelpunt» Tbegheerde. Wymoetende booch E F vinden, en daer noch toe doen (om de redenen die int vierde des \D oirdens vant werck fullen verclaert worden) t'verfchil tuflchent'grootfte /r verfcheenficht in breede dat van Son '■" en Maen in Sonduyftering vallen can, doende 59 © ,want deur het vervolgh des 26 voorftelsjióois het mecfte ver* fcheenficht der Son van 3 ©, t'welck ghetrocken vant grootfte verfcheenficht der Maen,doende deur t'vcivolgh des 4a voorftels 1 tr. 2 ©,blijft als vooren $9 ©· Ô WERC IC TG dóet deur t*ghegheven            ,                                          W © 30 ©. Daer toe vergaert G Ç doende deur t'ghcghcven                       16 ©. ComtvoorFH                                                                     33 ©30©· Maer Son en Maen aldus fchijnbaerlick malcander ghcrakende ge- fien nyt des Eertcloots middelpunt, foo fal de Maen van op den Eertcloot ghefien de Son conncn bedecken 59 ©, deur t'ghege- ven, daerom defe 5 9 © noch ghedacn tot 3 3 ® 30 © tweede in d'oirden, comt alfdan voor de lini ghelijck F Ç                 é tr. 3 2 © 3© ©. De driehouck F Ç E heeft drie bekende palen, te weten den honck HFErecht,den houck F E Ç van 5 tr. deur het 3 6 voorflel, en de fijde F Ç é tr. 32 ©30© vierde ind'oirden: Hiermeghe- focht de fijde f E, wort bevonden deur het 35 voorflel der cloot- fchedriehoücken voor t'begheerde, van                                    17 tr. 55 ©» Waeraft'bewijs deur t*werck openbaeris. "Tbeslvyt. Wy hebbendan ghevondenden booch des Maenwechs vande duyfteringfne af tottet uyterfte daer Sonduyftering ghefchien can, na den eyfch. 59   VOORSTEL. Wefendein een Maenduyfteringghegeven de Manens halve grijphouck, haer vvechlangde, en den halve grijp- houck

-ocr page 235-

		VVÏSCONSTIGHE VVÈRCKlNèf           239 houck der fchacu: Te vinden de verduyiterde tvvaefde- deelen vande Manens grijphouck. / Voorbeelt ahpaermin dan den helft desgrijpheucx der Siaen*verdujflmis. Ô G Ç E G Ç E í e N. Laet Á Â de Macnwech fijn, C D den duyfteraer È de Noortduyfteringfne,F G de Maen, wiens booch der grootheyt vande Manens halven grijphouck fy F G,dieghevonden is deur het 30 voorftel van,neem ick _ _                         IÖ®,endeEFboóchtuiTchende Maenenduyfteringfne gevonden deur hét 3 vervoJgh des 3 7 voor- gels van, neem ick, 9 tr. Voort is Ç Iden booch der grootheyt van- x-T-^                          >- é den halven grijphouck der fehaeu, r< IL^PC^^ ^r^^ I Shcvonden deur het 44 voorftel CISsf^l,>g^              ƒ van,neem ick, 40 0 y en GI fy het vcrduyfterde deel des heelen grijp- höucx der Maen. T'begheerdi, Wy moe- ten vinden hoe veel verduyfter<fe --------                            twaclfdedeelen des heelen grijp- h oucx der Macn datter verduyftert fijn, of anders gheièyt hoé groot de booch Glis.               í,-,';.··               ; .,: -:                              Ub i'jii:                ,0"° ■;/;?';ß;'; ■ " ô WE R c ê /:,° 'Ç^Ã:-* Den driehouck F E Ç heeft drie bekende palen, te Weten den houcfc E F Ç recht,F E Ç 5 tr. en de fijde F £ 9 tr. deur t jgheghevenrHier me gefocht de fijde F H, wort bevonden deur het 3 6 voorftel der clootfche driehoucken van                                                            47 (t%é Daer afghetrocken ÇI (foot onmeughelick waer men foude het tweede voorbeelt volghen) doende deur t'ghegheven                       4o 0 Blijft vooiIF                                                                       7@; Die ghetrocken van F G doende deur t'ghegheven                              160* Blijft voor den grijphouck vande Manens verduyftert deel GI                9 0< Voort anghefien den halven grijphouck der Macn doet deur t'ghe- gheven 16 0,foodoet den heelen tweemael foo veel dats 32 0: Daerom fegh ick,32 ® gheeft G19 0 vijfde in d'oirden, wat 12* Comt voor GI als begheerde verduyfterde twaelfdedeelendeshee- len grijphoucx der Maen ;         ; {; ?i .                     -£cn220e Waer af t'bewijs deur t'werck opènbaer is· 2 Voorbeelt dwaer meer dm den helft de*igrijffhowxder %Maen<veriuyflertü. T'ghegheven. LaetABdenMaenwechfijn,CDdenduyfteraer,Ede Noortduyfteringfne,F G de Maen, wiens boóch dergroothcyt vande Manens halven grijphouck fy F G,dieghevonden is deur het 30 voorftel van, neem ick 16 0,ende E F booch tufïchen de Maen en duyftcringfne ghevonden deur het X 2            3 ver-

-ocr page 236-

			VaNDÊ DVYSTERlNGHEN DJEVR 3 vervolgh des $6 vooritels^nj heem kk, 3 tr. voort is ή, I den booch der groo'theyt vanden hal- ven grijphouck der fchaeu, gevon- den deur het 44 voorftel, va neem ijek, 40 ©,ende GI iy t'verduyfter- de deel des heelen grijphoucx der Maen. Tb eg eerde. Wy moe- ten vinden hoe veel verduyfterde twaelfdedeelen des heelen grijp- houcx der Maen datter vcrduyftert fi jn,ofanders ghefeyt hoe groot de, booch G lis. JDê driehouckFEH heeft drie bekendepalén,te wetê den houck EB Η recht, F E Η $ tr. ende de fijde F E 3 tr.deur t'gheghevemHier 1 me ghefocht de fijde F Η, wort bevonden deur het 36 voorftel
				der clootfcfae driehoucken van Die getrocka van ΗI (fot>t onmeugelick waer men foude het cerite voorbeelt volghen) doende deur t'ghegheven Blijft voor I F/                     · ?                   , Daer toe vergaert F G döehde deur t'ghegheven Comt voor den grijphouck vande Manens vcrduyftert deel GI		31©. 40©· 9©. 16©. I. i O
		Voort anghefien den halven grijphouck der Maen doet deur t ghe- gheven 16 ©,foo doet den heelen tweemael foo veel dats 32 ©, daerom fegh ick 3 2 © geeït G ί 25 © vijfde in d'oirden, wat 12> Comt voor GI als begeerde verduyfterde twaelfdedeeie des hee-            i' lenMaengrijpendenhoucx                                              -£«122©^ Waer aft'bewijs deur t'werckopenbaer is..■ . :i ■, jir,l) ·.;>> >:r :v':;' . i:,; lH,: V ERVO h G B. ]:C[-iQyi:',,-^^rj:S Tis kennêlick dat ibo F Η hier boven eeritó in doirderi, èvcri gevallen had- de met ΗI, datmen de reft der wercking niet en foude behouft hebbë te doen, want den helft ofte ·£ des grijphoucx der Maen foude öpenbaerlick verduy- ftert fijn*                               ; T'is oock kennêlick dat fooG Ihier boven Vijfde in dOirden,even ghevalieh hadde metten heelen grijphouck der Maen, ofgrööter dan de felve, datmen de reft der wercking niet en foude behouft hebbê té doen, want den héeleh grijp, houck der Maen of-£deelen fouden öpenbaerlick verduyfterf lijn. Tbeslvyt. WcfendedanineenduyfteringgheghevendeManenshal- ve grijphouck haer wechs langde ende den halven grijphouck der fchaeu, wy hebben gevonden de verduyfterde twaelfdedeelen vande Manens grijphouck, nadeheyichr \: v;/^:■■·>/■·';-V-:::V"· .....\Λ-ΪΛ' 60 VOORStEL [a^mM^mrmkm^^uyÊcïïm9 die hier ghenomen vvortghefien te yvefen üyt des Eertcloots middelpunt, ghc-

-ocr page 237-

		VVISCONSTIGHE VVERCKING.              #$f ghegeven de Manens halve grijphouck, haer vveehlang- de,en den halven grijphouck der Son: Te vinden de ver- du yfterde twaelfdedeelen vande Sonnens grijphouck. Tghegheven. LaetABdeMaenwechfijn,CDdenduyfteraer,Ede < Noortduyfteringfne, FG de Maen, wiens booch der grootheyt vande Manens halven grijphouck fy F G,die ghevonden wort deur het 30 vootftel van, neem ick,i6 0, en E F booch tuiïchcn de Maen en duyfteringfne, gevon- den deur het 3 vervolgh des 56 voorftels van neem ick 4 tr. Voort is ÇÉ dê* booch der grootheyt van den halven grijphouck der Son, gevonden deur het 8 voorftel van, neem ick x$ © 50©,en G I fy t'verduyflerde deel des heel e grijp- houcx der Son. Tb eg Ç eerde. Wymoete vinden hoe veel verduyfterde twaelfdedeelen des heelen grijp- houcx der Son datter verduyftert fijn,of anders ghefeyt hoe groot de boochG I is gheiien uyt des Eertcloots middelpunt. Ã W E R C K* De driehouck F E Ç heeft drie bekende palen, te weten den houck j EFH reeht,F E Ç 5 tr. en de fïjde F E 4 tr.deur t'ghegeven: Hief me gefocht de fijde F H,wort bevonden deur het 3 6 voorftel der clootfche driehoucken van                                              210. Daer af ghetrocken ÇI doende deur t'ghegheven                      15 © $0 ©. Blijft voor ß F                                                                    5® 10 ©. Dieghetrocken van FG doende deur t'ghegbeveh                    iö©. Blijft voor den grijphouck vande Sonnens verduyftert deel GI 10 ©je©» Voort angheiien den halven grijphouck der Son doet deur t'ghe- gheven 1 $ © 50 ©,foo doet den heelê* grijphouck twecmael foo veel,dats 31 ©40 @,daerom fegh ick, 31 © 40 ©, geeft G110 © 50 © vijfde in d'oirde^wat i2> comt voor GI als begheerde ver- duyfterde twaelfdedeelen des heelen grijphoucx der Son            £ en 6 ®. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. MER C Ê Ô. Men (oude hief meughen by vougen een tweede voorbeeit hebbende meef dan den helft des grijphoucx der Son verduyftert, gelijck int $ 9 voorftel gedaen is mettet foucken der verduyfterde twaelfdedeelen vande Manens grijphouck, en voort fulcken vervolgh als daer achter gheftelt is,maér want dit deur dat ge- nouch bekent is,wy latent daer by blijven. T'b e s l í õ ô. Wefendedan in een Sondctyftering, die hier genomen wort ghefien te wéfèn uyt des Eertcloots middelpunt, ghegheven de Mantris halve grijphouck,haer wechlarigdè,;cri den halven grijphouck der Son,wyhebbége- vonden de verduyfterde twaelfdedeelevande Sonnens grijphouck, na dêeyich. ,                                                                  Xi            VER-

-ocr page 238-

		342          VaNDE DVYSTERINGHEN DEVR V E R V O LGH. Anghcfien de rekening hier vooren gemaeckt wiert na den eyfch des voor- ftds,te weten op famingghefien uyt des Eertcloots middelpunt, wdck van daer niet nootiakelick mctte fdve verheyt in brcede van malcander enfche- nenalsghefienvanopden Eertcloot,overmidtsde Maen grooter verfcheen- ficht heeft dan de Son, t'wdcfc in haer faming merckelick verfchil can gheven; Soo ift openbaer datmen om te hebben de verduyfterde twaelfdedeelen vande Sonnens grijphouck geilen van op denEertcloot, totte voorgaende grijphouck ghevonden int vijfde des oirdens, noch fal moeten vergaren,of daer af trecken, t'ghene veroiriaeckt wort deur t'vericheenficht der breede dier twee Dwadders ten tijde der iaming,t'welck bekent wort deur het 27 en 4 3 voorftel}en de fom- meöf reft is den booch anwijfende de grootheyt vant verduyftert deel der Son, waer af ghefocht hoeveel twaelfdedeelen die fijn vanden heden grijp- houck der Son als int fefte des oirdens vant werck defes 60 voorftels, t'ghene daer uyt comt fijn de begheerde twaelfdedeelen ghefien van op den Eertclooté Maer want ymant dencken mocht, waerom van fulck vervolghals dit niet gheicyt en wiert achter het 59 voorftel /inhoudende het vinden vande verduy- fterde twaelfdedeelen der Manensgrijphouck3foo is te wetëdat alfoode Maen en fchaeu ter plaets haers deurgancx an malcander fijn beyde tot een felve plaets, foen cander vand'een geen ander verièheenficht vallen als vand'ander ghelijckt wel doet tuflchcn Son en Maen wefende tot verichcyden plaetfen 4'een verre van d'ander* 61 VOORST EL Wefende ghegbevcn een Maenduyftering: Te vinden haer ingancxen uytgancxtijt. Tghegheven. Laet Á Â dB Maenwcch fijn,C D den duyfteraer, E de Noortduyftetingfne,E G de Maen,wiens booch der grootheyt van haer halven grijphouck iy E G, die ghevonden is deur het 30 voorftel van» neem ick 16 ®, Ende E F booch tuf- „4                                                                         fchen de Maen en duyfteringfne, ghe- vonden deur het 5 vervolg des 5 6 voor- ftels, van neem ick 9 tr. Voort is Hl de booch dergrootheyt vanden halve grijp- houck der fchaeu int middel der duyfte- iing gevonden deur het 44 voorftel ,van neem ick 40©. Tbegheerde. Wy moeten vinden den ingancx en uytgancx tij t. Ô â e re ã ô s e L. Laet opeen punt des Maenwechs als K,beichrevë wor- den het ront Ê L,even ant ront F G, ende gherakende de fchaeu van buyten an L,als Maen int begin der duyftcringjSghelijcx over dender fijde van E,het tont f               MN,

-ocr page 239-

			WlSCONSTïGHE WÈRCKïNG.            &45 Ì Í gherakcnde de fchaeu an Í als Maen int einde der duyftering:Daer na fijn ghetrocken de twee boghen Ç L K, en Ç Í Ì. T'WERCK. De driehouck F E Ç heeft drie bekende palen, te weten den houck E F Ç recht, F E Ç 5 tr. ende de fijde F E 9 tr. deur t'gheghcvcn: Hier me gheibchtde fijde F H, wort bevonden deur het 36 voor- < ftel der clootfche driehoucken van                                            47 öâ De driehouck Ç F Ê heeft drie bekende palen, te weten den houck Ç F Ê recht, de fijde F Ç 47 © ecrfte in d'oirden, en de fijde Ç Ê 56 ® (want Ç L even fijnde met ÇI doet 40 ®, ende Ê Leven fijndc met F G doet 16 ®,maken t'iamen voor Ç Ê 5 6 @ als bo- ven) Hier me ghefocht de fijde F Ê, wort bevonden deur het 32 voor ftel der clootfche driehoucken van                                       31 @# ïck fouck daer na de ware Maenwinft op een uyr ter gegevê plaets, wort bevonden deur het vervolgh des 3 3 voorftels van,neem ick 28 ö·. Ick fegh daer na 28 0 derde in d'oirden geven 1 üyr,wat 31® twee- de in d'oirden? Comt voor den tijt dattet middelpunt der Maen op de Son ghc wonnen heeft de booch Ê F, dats voor den helft des tijts der Maenduyftcring wclèndedcnbegeerden inganextijt 1 uyr 6® * En foo veel moctoock den uytgancx tijt doen voor den loop van F tot M. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Tb e s l í õ ô. Wefende dan ghegheven een Maenduyfteing, wy hebben ghevonden den ingancx en uyt- gancx tijt, naden eyfeh. EYSCH.                6z VOORSTEL, Wefende een Maenduy ftering waer in fy heel verdujr- ftert wort: Te vinden hoe lang die heele d uyftering duel- len fal. T' G Ç e G ç E v e í . Laet Á Â den Maenwcch fij n,GD den duy fteraer, E dié Noortduyfteringfne,F G de Maen, wiens booch der grootheyt van haer halven grijphouck fy F G,die ghevonden is deur het 30 voorftel van, neem ick,iö ® j Ende E F booch tuflehen de Maen en duyfteringfne gevonden deur het 3 ver- volgh des 56 voorftels van,neem ick 10 ö. Voort is ÇI den booch der groot- heyt vanden halven grijphouck der fchaeu int middel der duyftering, ghevon- den deur het 44 voorftel van, neem ick,40 ©J'beghe ER d e. Wy moeten vinden hoe langh die heele Maenduyflering dueren fal. É' â e R E11 s E L. Want wy deur f'geftelde nCmen datmen int werek be- vinden faljde Maen heel vcrduyftert te füllen worden, foo laet opt punt des inrontwechs als K,binncn de fchaeu, befchreven worden het rondt Ê L, even ant rondt F G,ende gerakende de fchaeu an L als Maen int begin van haer hee- le duyftetheyt; Sghelijcx over d'ander fijde van F het rondt Ì Í, gerakende de fchaeu an Í als Maen int einde van haer heele duyiterhey t, daer na fijn getioe* ken de twee boghen Ç Ê L, en Ç Ì Í. Ô W Å R C X De driehouck F E Ç heeft drie bekende palen, te weten den höück E F Ç recht, F E Ç $ tr. ende de fijde F E10 ©,deur t'gheghcvenj X 4 Hief
		1 (

-ocr page 240-

			244            VANDE DVYSTERïNGHEN DEVR
		Hier me ghefoïht de ïïjde F H, wort bevonden deur het 3 6 voor- flel der clootfchè driehoucken van                                                 I 0« De driehouck Ç F Ê heeft drie bekende palen, te weten den houck Ç F Ê rechtse fijde F Ç1 ® eerfte in doirden, ende de fijde Ç Ê 24 ©(want Ç L even fijndemet Ç I,doet 40 ®,daer af ghetroc- kenKLeven met F G16® ,blijft voor Ç Ê als vooren24©) Hier me ghefocht de fijde F K, wort bevonden deur het 5 2 voor- ftel der clootfche driehoucken van                                                22©. Ick fouck daer na de Ware Maenwinft op een uyr ter gegeven plaets, wort bevonden deur het vérvolgh des 3 3 voorftels van,neem ick 28 ®. Ick fcgh daer naa 28 © derde in d*oirdë,geven 1 uyr,wat 22 ® twee- de in d'oirden ? Comt voor den rijt dattet middelpunt der Maen op de Son gewonnen heeft de booch Ê F, dats voor den helft des tijts der heele duyftering vande Maen                                   o uyr 47 ®. Dieps dobbel voor t'begheerde                                                1 uyr 3 4 (f). Waer af t'bewijs deur t'werck openbacr is. Ô' â e s l í õ ô, Wefende dan een Maenduyftering waer in fy heel verduyftert wort, wy hebben ghe* vonden hoe lang die heele duyftering dueren fal, na den eyfeh. VÉRVOLGH. Soomen hier af begheerde den ingancx en uytgancxtijt,t'is openbacr dat die bekent wort met te vinden de Maenwinft op de boghen F O, F Ñ, gelijckfe int 61 voorftel ghevonden wiet op de boghen F K, F M. , .,' ......                                                                                                                                              ...... -.- ■-.·■'.■ ■>                                                                   - ,i.i .." ■ ■ óyVO ORSTEL. Wefende ghegheven een Sönduyftering ghefien van pp den Eertcloot: Te vindedeningancken uytgancxtijt. Om t'werck defes voorftels eerft int ghemecn te verclaren, t'is datmen tot- ten inganextijt derSonduyfteringghefién üyt des Eertcloots middelpunt, en ghevondcn nadewijfegebruyckt indeMacndüyfteringdesói voorftels, noch vergaertof daeraf trecktyfoo veel tijt als veroiriaeckt wort deur t'verfchcen- ficht: T'welck ift de Maenduyftering niet en viel, om dat fchaeu en Maen mal- candergherakende, beyde een felve vcrfcheenfichrcnjghen,ibnder verichil, maer ibo niet inde Sönduyftering tuiTcJien Son en Maen,die verre van malcan- der fijn: Dit verftaen wefende^wy fuilen tot voorbeelt commen. ■ *.;;;.;.''-:,:;'·: .v::; tvvercic

-ocr page 241-

		: WlSCONSTlGHE, VFERCKING. V 245 rWERC Κ.                         ν ■                                                                 '"■ ■ ;::'v.': '':':. '·',■,.                                                                                                                                                                                                                               ■ ·*.."'. Laet den ingancxtijt ghefien uyt des Eertcloots middelpunt, en ge vonden op de wij fe als vande Maenduyftering int 61 voorftel, %' fijn van                                         *                                          luyr. Daer na falmen vinden t'verfchil dés verfcheenfichts der langde van Son en Maen ter plaets daer de Maen doen boven den fichtein- der was, t'welck ghevonden deur het 43 voorftel, bedraecht, neemick                                                                                 20 φ·',' lek fouck daer na de Maenwinft op een uyr tottc felve plaets, welo ke ghevondeadcur t'vervolgh des 3 3 .voorftels, iy^ neem ick,van 30 © * lek fegh daer na 30 © derde in d*oirden,geven 1 uyr,wt 20 © twee- de in d'oirdcn* comt                                                           o uyr 40 ©. ï)ic vergaert tot 1 uyr eerfte in d'oirden, of daer afgetrocken, nadat de fake vereyfcht,genomen dattet moet vergaring fijn,comt voor begheerde tijt                                                                   2 uyt 40 ©. Maer want den uytgancx booch niet nootfakeïick even en is metté ingancx booch, ghelijcktaltijt ghebeurt in Maenduyftering, om de redenen hier voo- ren verhaelt,iöo moetmen noch even iulcken beionderen werekingdoen om den uytgancxtijt te vinden, alflèr ghedaen wiert tottet vinden des ingancx- tijts, welcke ghevonden wefende, men fal t'beghcerde hebben. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Tbeslvyt. Wefendedan gheghevéneen Sonduyftering ghefien vatv op den Eeitcloot, wy hebben gevonden hoe lang die dueren fai,na den eyfeh· 1 V ER VOL GH.              ^ , Soomen wilde rekening maken vanden tijt of geducrieheyt der heele Son- duyftenng,ghelijck int 62 voorftel vande heele Maenduyftering gedaen wierf, t'iskennelickdatmenriadewijfedesièlvenóit vöorftels foude vinden den tijt der heele Sonduyftering gefien uyt des Eertcloots middelpunten daer toenoch vergaren of daer af trecken,foo veel als deur t'verfcheenficht veroiriaeckt wier- de,en datmen t'begheerde foude hebben: Doch dien tijt en foude niet feer lang conneü dueren, om t'cleen verfchil vande grootfte gtijphouckder Maen,bovc decleenftederSon, wiénshelften Erafmw in Trutemcü tabulis fteltop 17 © 49 ©,en 15 © 40 ©,welcke verfchillë 2 © 9 © ,dats op de heekMaen en Son / tweemael foo veel,te weten 4 © 18 ©: Soome nu de fichtbaer Maenwinft van j dien dach naem op 10 tr. en feyde io tr. gheven 24 uyren, wat 4 © 18 © 5 het ghenedaer uyteomt, tcwetenouyr io© foude degheduericheytdes tijts fijn, 2 VERVOLGE Tis kennelick dat de Sonduyftering foo veel langer duyrë can dan de ficht- baer Maenwinft op de grijphoucken van Son en Maen bedraecht, ais den tijt der Maenwinft op fukk verfcheenficht beloopt. ■•■''■f'Μ E RC Κ. ι ïckhebint Cortbegrijpdefes 5onderfcheyts,gheftelt te fullcnghehandeit Worden vande duyfteringhen der Dwaelders intgemeemEndeen fijn tothieï toe gheen ander voorftellen beichrevcnals van Son en Maen: Angaended'an- der,too hun loop in langde en breede ghenotich bekent waer,daer an ghetwijf- felt wort, t'is openbaer dattet ghene vande duyfteringhen der Son en Maen ge- tèyt

-ocr page 242-

		$46 VaNDE DVYSTERINGHEN DEVR&C fey t is, foude connen vetftrecken tot ghcmeene reghel van al d'ander, over- tnidts men niette bekende winft van d'een Dwaelder boven d'ander foo foude Wercken,als voeren gedaen is: Sulex dattcr niet en gebrceckt dan fekerder ken- «is van der Dwaelders loop in langde en brcedé. Mijn vobïhenïen Was int befchtijven des Cortbegrijps defes ζ boucx als Ï>lijektjhier noch by te voughen een fefte Onderfcheyt van Piukmem verdoch- te tweede oneventhcden der Maen, en derde oneventheden van Saturnus, Ui- piter, Mars, Ven us,en Mercurius in langdeloop: Metfgaders een fevende On- derfcheyt van Ftolemem verdachte breedeloop der vijf Dwaelders, Saturnus, ïupiter, Marsy Venus, en Mercurius:Maer nadien ick volghens mijn voorne- men, int eerfic en tweede bouck befchreven hadde den Hemelloop met ftel- iing eens vanen Eertcloots, fonder daer in te vermenghen ftokmem vonden der bovefchreven onbekende roerfels, die ick befonderlick alken gheftelt had- de: Sghelijcx oock gedaen hebbende met CoperMcwbefchu)ving eens roeren, den Eertcloots, die fijn cygfren vonden der feïve onbekende roerfels daer oock in vermengde,welcke kk.mede daer uyt liet,en alleen befchreef, om daer deur de foucking des oribekenden handels voor yghelick claerder en verftaenlicker te maken,en na beter fpiegeling te meugen trachten: Soo ift gebeurt dat rghe- «e ick aldus voor andere bereyt hadde, my felf tot inleyding verftrecle, om tot ïpiegeling te geraken die my beter docht ■, want alfoo ick censquam te overfien mijn gefchreven derde bouck naC^mw#iWijfe(dat een tijtlang ftil gelegen hadde) omdat inden druck te brengen, ick quam tot ander kennis des breede- loops der Dwaelders,Saturous,Iupiter,Mars,Venus,en Mercurius,fulcx dat my docht de felve gheen onbekende roerfels meer en behooren te heeten, en ver· volghens oock onnoodieh te weien het voornoemde fevende Onderfcheyt te beichrijven,want alle ramingen det mcnfchêint foucken der Dwaelders loop, ièer nauwe te willen deurgronden 5 het fchijnt datmë den tijt beter foude con- nen hefteden met ghewifle dinghen te leeren* Nu dan angefien de breede ίοορ om de voorgaende reden comen 61 int derde bouck met ftellingeensroeren- denEertcloots,iöois ditd'oirfaeck waer deur ick het bovcfchreven fevende Onderfcheyt hier uyt laet. Angaende het 6 Onderfcheyt, dat heb ick oirboit Verftaen inden Anhang des Hemelloops te brengen,om de redenen wclcke al· daer van dies fuilen verclaert worden. Noch is te ghedencken,datfboymant int voorgaende ofvolghendc deler Wifconftige ghedachteniflè, quaem t'ontmoeten woorden of redenen in welc- ke de bovefchrevë roerfèlsder breedeonbekentgenoemt worden, die ick noch tans nufcgh bekent tefijn,d'oirfaeck dacraf tewefendathet volghendederde bouck tlaetfte was, dattergedruckt wiert, hoewel ander ÖofFen t'bouck gebon- den frnide daer achter volghen, en dat ick als ghefey t is > int ovcifien des fel ven derden boucx eerft tot breedèr kennis gheroeht. Des tweeden Bovcx ω*?;:V;4,Ίγ-3γλ d e..                           ■■-: .
			'·.■■■'. ■''■' "'f-. '-■'■■' ■■.■■-/'■ '■--."■■'■■'■.■■                                                                                          ..-■■!■. >■■'."■                                                                                                                                           .,"■»,,■'.:

-ocr page 243-

				~^~^—^^^—
			â
		DER D BOVCK DES HEMELLOOPS, V Á Í D E VINDING DER DVVAEL DERLOOPENiDEVR WIS- conftighe vvercking ghegront op de weièntlicke ftelling des roe- renden Eerccloots*

-ocr page 244-

		CORTBEGRYP DE- SES DERDEN BOVCX. ■^tl^^AÉ "^ ^€fimme *íáç defin te verclaren, fio '^^^^^^^^^w flaei te ghedencken dat de Dvpaelders ^^r^ft^raC^P tvpeederley loop hebben,d'een in langde, de m iW^ÊBSw^iv an^er inbreede: Angaendede langdelocp, 3l ^^^^^^m JE dttfal hier vpifconslelick bevpefin vpor- ^^^^^^^^Ê/&^:denmetpel/ing eens roerenden Eertcloots i^^W^S^^Wm) t'felve befluyt te crwen, dat Ce met tteUini ^ÏÑ^ì^^Éé^ eensvaÜen heep, alleen elick daerm ver- fchiüende, dat fghene mettefielling eens vaïlen voor vreemt en met vervponderjinganghefien vport, deur dander finder won- deris, ahgegromfi/'nde op t'genevpefint/ick inde natoer beftaet. Vyt hetvoornomde bevptfs s te vp et en dat ieen en danderâeU Img eenfelve befiuyt voortbrengt 9fildefi beschrijving fier cort vattin vpant ick op defi roerendepellinggeen nieuvpe vpercfluc- ken maken enfalvan f vinden der Hemelloopfche dinghen, maer VQorgemeene regel nemen, dat al f gene ons vande langdeloop inde. daet voorvalt te berekenen,gedaen fal vporden deur de vperck* üuckengegront oppeiling eens vaften Eertcloots, enbefchreven inde voorgaende tvpee eerfie boUcken: Ick fal oockin een befonder voorilelverclaren mijn gevoelen 9vpaercm ickfitlckevpercking gedaen op een oneygenfteüing, voor bequamer houde dan die op de eygen vparegegront is. Na de langdelocp fal de br e edeloop volgen, dieickoockmetd'een end'anderfielling eenfelve befuyt voort- brenghendebefchrijvenfaL Dit inhoudt intgemee'fiodanichfif'ndefalvijj"onder fchèytfik hebben. Het eer He van der Dvpaelders Hemele gedaente,fo veel noodich fchijnt tot verclaring haers loops metfielling eens roeren- den Eertcloots.¼aer nafuüen volgen drie onderfchejtfels vande hngdeloop der Ovpaelders metfielling eens roerende Eertcloots: Te vpeten het tvpeede vande Eertclooti Het derde vande Ì dei Het vierde van Saturnm, lupiter 9 Mars , Venm, en Mercu- ritM. Daer na fal volgen flaetile onderfcheyt des breedeloops met peiling eens roereen Eertcloots. E E R-
			_^_____

-ocr page 245-

		EERSTE ONDERSCHEYT DES DERDEN Β O V CX VAN der Dvvaelders Hemelen gedaente, iöo veel noodich fchijnt tot vercla- ring haers loops met ftelling eens roerenden Eettcloots. CORTB EGRYP D ES ES EERSTEN ONDERSCHEYTS. nAéen t'rvoornewenu hier te befchrijveb der ^VVaelders loop metfleüing eens roerenden Eertcloots ^foofchijnet oirboif rvant njyefen en gedaente des nsperelts^alsgront daer ί'φοοτ- gaendeopgheboutnjyort,fio njeeltenjercLarenaïs^vyy daer af<vlpetenofrvermoeden 3 en tot te kennü des <voorghenomen loofsbehul* fichu: TotdieneindefdickjnditeerHeQnderfcheyt fe$ njoorHellen Ik·* fckrijrven. Het eerBe njan d*oir den der hemelen rvandeDvvaelders^metfellini eens roerenden Eertcloots. * , Het tweede rvan des Eertcloots roerfel inplaets3 en baerfeyl&eetoighe fidflandt. Het derde <-uandefeylBeenighefiil£tant der ^DvraelderYpeghen en haer hemelen. Het ^vierde <vande flaets des crachts die den Eertcloot en n/pegben der ^Dvpaelders in haer feylBeenighe fidilandt houdu Hetnjijfde dattet niet nootfakelickjn blijckt de Son middelpunt te nrp'e* fenrvandennjaBeilerrens hemel >maer met goede reden daer toe <verco~ rennurport. Het feBe <vande roervponderingbenfinder n/ponder der ghene die een ruaften Eertclootfleüen. ι VOORST EL. Te befchrijven d'oirden der hemelen vande Dvvael- ders met ftelling eens roerenden Eertcloots. De Menfchen eertijts deus jtelüng€e#$, v^ften Eertcloots gecorftinen fijnr, de tot ftelling van iommighc in ronden, waerinder Dwaciders keering In üjt Ϋ             erten

-ocr page 246-

					f
			2$o Der Hemelen ghedaente met effen over quam mettet overfchot des Sonloops boven den loop vant inro nts middelpunt in haer wegen, als van Saturnus,Iupiter en Mars; Voort ander in- ronden diens middclpuntens loop effen mett^Sonloopovcrquam.ghelijck int cerftc bouck gheièytis, fulcxen docht ander menichendie defe faken gronde- licker bcgoften t'onderiöucken, alfoo inde natuer niet te beftaen: Overdenc- kende daer na ofmen die inronden met haer veifierde roetfels niet en foudc mengen weeren,ft ellende den Eertdoot in een rondt te loopen, bevonde η dat ja,ghelijckby ettelicke ouden betuycht wort eertijtsfmenfchen ghevoekn van een loopendcn Eertdoot gheweeft te hebben, maer de cyghentlicke form en ghedaente van hun befchrijvingenisnadenonderganck des Wijfentijts ter handt van Vtokmem noch ymannt anders ghecommen,datmen weet, dan met veel andei dinghen verloren bleven. Doch is ten laetftcn Mcolam Copcrmcm verichenen,welcke de felve ftelling5of een ander die groote gemeenfehap daer me ichijnt tehcbben,weerom int licht gebrocht heeft, welckeickin dit voor- ftel beichrijven ial, en tot dien einde aldus iegghen: Binnen den Hemel der vafte tierren by Copernkm onbeweeghlick geftélt, fijn oirdentlick vervolghen- de dehemelen van Saturnus, Iupiter, en Mars, daer na des Eertdoots opt na- t&erlick jaer een keer volbrenghende, met noch twee roetfels in plaets, waeraf
				de verdaring int 2Hooftftiek ghcdaen fal worden weiênde de middellijn defes hemels fonder gcvoelelieke reden tegen de JhalfmiddeUijn desHemcls der vafte iterrcji
		*                .:: j*~ '■■ .' ■ .-.                                                          ."~;                                                                      : -'

-ocr page 247-

					III               .1» ———1 ƒ
		EEN ROEREITDE E  ft"T C: L Ó O ÔẠ        5*1 fterren: Rontom den Eeitcloot dracyt de Maen in een uytmiddelpuntichronf§ daer na volghen Venus en Mercurius,loopende iri uyimiddelpunu'ghc ronden om de Son, die als wecrelts middelpunt onbeweeghlick blijft. De loopen der bovefchrevë fes Dwaelders ende des Eerteloots fijn altemael na t'veivolgh der trappen, dat is van Weften int Oofteri.           i Om t'bovefchrevcn deur een foim opentlicker te verclaren^laet den tip Á de vaftftaende Son beteyekenen, iontom welcke befchreven lijn fes uytmiddel- puntighe ronden; Int eerfte van dien gaet Mercuriusan Â:Int tweede Venus anC: Int derde den Eertcloot an D, endaerom in een uytmiddelpuntkhront de Maen an E: Int vierde vijfdeen fefte volghen oirdentlick Mars, Iupiter, Sa* turnusgheteyckent V5 G,H, altemael fonder inront, I beduyt den Hemel der vafte fterren befchreven opt middelpunt A, t'welck als vooren de Son is. De bovefchreven okden aldus eenvoudelick intcorte gheièy t fijnde fonder eenich bewijs, foo fullen wy nu daer af wat breeder verclaring doen. De reden waer uyt men merckt Venus en Mercurius binnen den Eertclootwech te loo- pen, is, datfe nummermeer tot tegheftant der Son en gheraken:Maer Mercu- lius loop binnen Venus wech begrepen te wefen, blijckt an fijncleender a& wijckinghen daer t'fijnder plaets int eerfte bouck deur ervaringen af gheièy t is. I Belanghendedat ymant twijiFelen mocht en fegghen , Venus en Mercuriusr wegen binnen den Eertcloot te connen wefen, ibndef nochtans de Son te ver- vanghen,dat en mach lbo niet fijn,omdat haer meefte verheden vanden Eert- cloot veel langher bevonden worden dan des Eertclootwechs halfmiddellijn, na t'inhoudt der rekening die daer af int volghende ghedaen fal worden. An» gaende Saturnus, Iupiter en Mars, ghemerekt die tot tegheftant der Son gera- ken, foo moeten haer weghen den Eertcloot wech vervanghen, anders waert onmeughelick. De reden waer uyt men merckt Saturnus deverfte te wefen, daer na Iupiter, en Mars de naefte,can tweederley fijn :Ten eerften dat den JDwaelder der twee die in faming bedeckt wort, de verfte moet fijn, doch dat ghebeurt feer felden,oock fijnder inde wereltte luttel gallaghers die<Jer oppa£ Jen. Ten anderen dat fulex deur ftelling eens loopenden Eertdoots(anders dan deur ftelling eens vaften Eerteloots, waer me ditonbekent blijft) dadelickghe- meten can worden, ghelijckmcn opt landt meet welcke fichtbaer torre wijtft van ons is,want de verheyt van twee ftanden die den Eertcloot tot verfcheyden plaetfen haers wechs heeft, verftreckt ons voor driehoucx * gront,hèbbende te- ÂÖ~ ghen haer fijden feerghevoelelicke reden, ghelijck daer af t'fijnder plaets ey- ghentlicker ghefeyt fal worden. Angaende de reden waer uyt men beiluyt de Maenloop te moeten wefen ghelijck de voorgaende form anwijft,is dufda- nich : By aldienièliepe ghelijck een van d'ander Dwaelders, dat foudemoeten fijn buyten denEertclootwech,gbelijckSaturnus,Iupiteren Mars, of daer bin- nen ghelijck Venus en Mercurius. Buyten en cant niet weien, om datter alf- dan nummermeer Sonduyftering vallen en foude. Binnen en macht oocfe niet fijn öm tweederley reden: Teneerften datfe nummermeer ghelijck Vc· nus en Mercurius, in tegheftandt der Son en foude gheraken. Ten anderen datfe foude connen commen achter de Son, fulex dat al waren dan haer beyder ^ middelpunten en het oogh des fienders,alle drie in een rechte lini, foo en fou- . der nochtans gheen Sonduyftering wefen,ftrijdende teghen d'ervaring. De redenen waerom ghelooft wort dé ftelling des loopenden Eerteloots rlijckforrnich te wefen mettet ghene inde natuere beftaet, en niet de ftelling des vaften Eerrcloots,fijn dufdanich: Ten eerften darmen daer deur beiluyt, ghe- v slijck int volghende breeder blijcken fal, de Dwaelders eenvoudelick te drayen Õ æ         inion-
			iv'
							ß .'■
									■fc'1*·...:*..* .'..L-iJ .,'■..'.
						.:.. .

-ocr page 248-

		252 Der Hemelen ghedaente met in ronden, fonder ftelling van inronden met haer verfierdc loopen inde CcU ve, welcke daer deur al verlaten worden. * V Ten tweedcn,angefië het indenatuer foo veroirdent<is,dat deDwaéldersdie indegrootfte ronden ofhemels draêyen, flappelicxt ommeloopen, foo ftrijdet tegen defegemeeneoirden alfmen den aldergrootften Hemel der vafte fterren fteltalderfnelft te draeyen, te weten alle daghe een keer: Endeisdaerom de na- tuerlicke reden lijckformiger te gelooven en te ftellen fulck alderfnelfte roeifel het cleenfte rondt toe tecommerijte weten t'rondt des Eertcloots in fijn plaets· Ten derden,na dient intwefen foo vervought is,dat aldeloopê" der DvvacU ders fijn van Weften in Ooften,foo ftrijdet tegen defe gemceneoirden datmen dê loop der vafte üerren verkeerdelick ftck van Ooftë in Weften, en is daerom de natuerlicke reden lijckformiger te ghelooven en te ftellen fulcke loop den W.frO, Eertcloot toe tecommen,oock van Ooften na Weften,gelijck van al d'ander. tι Angaende me" de fwaerheyt des Eertcloots houdt voor oirfaeck van haer on- beweeghlicheyt,men mocht daer op aldus aritwoordë: Angefien de Eertcloot openbaerlick eë Hemels licht is,ontfangende vande Son haer claerheyt gelijck de Maen,ten is niet buyten natuerlicke reden, toe te ftaen dat de ftofdefer twee lichten, en oock van al d'ander (tenen* deur gelijcke genegentheyt by malcan- der gehouden worden, te weten ghelijck de ftoffen daer den Eertcloot uyt be- ftact,gheneycht fijn na heur middelpunt te ftrecken, en derwaert te vallen foo lange tot datiê niet voorderen connê, en da gcduerlickderwaert druckê,dattet alfoo oock toegact mette ftoffen daer d'ander voorfchreve lichten uytbeftaen, welcke ghemeeneghenegentheyt om natuerlicke redenen oock nootfakelick fchijnt, want by aldient foo niet en waer,het fandt, water, en ander Eertfche fiotTen,foudë van malcander fcheyden fcndereenclootfcheformteblijve,ge« nouchfaem alseê fichtbaer hoop aflehë die deur de wint int wilde wechvlieght, verfpreyt en onfichtbaer wort: Nu dan de natuerlicke reden willende datmea toelate, foodanighe ghelijckè lichten ghelijcke eyghenfehappen te hebben, en datmen voorfeker houdt de fwaricheyt der Dwaelders hemlien gheenonbe- weeglickheytte veroiriaken, men behoort derghelijcke vande fwaricheyt des Eertcloots oock te oirdeekn, en fulex fchijnt oock t ghevoelen van Coprnkm int gHooftftick fijns eerften boucx: Maer om hier af by voorbeelt noch wat claerder te fpreken, ghenomen dat eenighe menichen verre vanden Eertcloot - waren, en fiendedieblincken als een Dwaelder tuflehen d'ander hemeliche lichten (welcke claerheyt voornamelick fijn moet ter plaets daer t'water vande Son befchenen is) dat ymant van hemlien feyde die fterre boven d'ander won- derlick fwaer te wefen, t'is kennelick dat d'ander menfehen (fulex fonder be- wijs ghefeyt wefende, en ghecn teyeken van meerder fwaricheyt int een licht dan int ander fiende) dien eenen niet ghelooven én fouden: Ende alfoo en bc· hooren wy die op den Eertcloot fijn, hem noch al de ghene die hier alfoo fon- der bewijs fpreken, oock niet te ghelooven. Belangende t'ghene Ptolemem teghen de ftelling eens roerenden Eertcloots voorwent, te weten byaldien fy draeyde dat torren en gheftichten fouden om- vallen, van weghen de gheweldighe ftrijeking diefe teghen de locht Ibuden doen: Voort dat yet opfpringhende, niet ter felve plaets neer en foude vallen, maer foo verre van daerals den Eertcloot daerentuflehen verloopen waer: Al dit en mach niet beftaen uyt oirfaeck dat na fulck gheftelde de felve ongevallen ibuden moeten volgen met ftelling eens vaften Eertcloots, want nadiêmê hier neemt dat de locht of den hemel die dë Eertcloot vervangt, niet en draeyt met- ten Eertciootj maer d'ecn alleen fonder d'ander, foo fal de locht om den vaften Him nl·                                                                 '              ν ,_ Eert··

-ocr page 249-

		EEN ROERENDE EerTCLÖOT.             2*3 Eertcloot vlieghende even lbo ftijf teghen de gedichten ftrijcken ^als den loo- penden Eertcloot teghen de ftilftaende locht, want ghenomen dat een ftock overcinde ghefteken fy in een loopende rivier,en een ander ftock deur een ftil- ftaende water over einde voortghedronghen worde,, foo ras als t'water vande rivier loopt, t'is toe te laten dattet water teghen d'een en d'ander ftock eveftijf fal drucken: Enaliöo foudet: oock openbaerlick toegaen mette locht teghen de gheflichten, of de gheftichten teghen de locht. Vyt het ghene voorfey t is foude volghen, dat yet op een vaften Eertcloot opfpringhende, niet ter fel ver plaets weerom neer en löude vallen, maer foo verre van daer als hem de locht daerentuiTchenwechdronghe. Dochfulcx niet ghebeurende,foo iftnootfa- kelick dat de lochtcloot en den Eertcloot van hem vervanghen ,t'famen een cloot maken, die mette ftelling eens vaften Ecrtclootsint gheheel ftil ftaet, of mette ftelling eens draeyenden Eertcloots int gheheel draeyt: En wijder die fulcke vereening des cloots uyt aerde en lochr, leggen ibo te weien alimen van een vaften Eertcloot ipreed , maer ibo niet te fijn als t'verfchil van een loopen- de is, met hemliendie alfoo hacr felvcn tegenfpreken, foudet ander fwaer val- len te overcommen. T'b e s l ν υ τ . Wy hebben dan befchreven d'oirden der hemelen vande Dwaelders met ftelling eens roerende Eertcloots, na deeyfch. ι VO ORSTEL Te verclaren des Eertcloots roerfel in plaets, en haer ièylfteenighe itilftandt. .. 4                                                        '.''■■■■"'.'t                         '                                                                                               ■                       ·                                                         .. " ■               -                                              '■',,'■ 'Jf'i Benevens den loop des Eertcloots van plaets tot plaets in haer wech,doende alle jare een keer uyt Weften naOoften,daer int ι voorftel afgheièytis,foo fteeftièr noch twee in plaets: D*een loop is den daghelickfchen keer op haer as van Weften in Ooften, maer om dit roerièl in plaets by voorbeelt wat breeder te verclaren, men mocht iègghen dattet is ghelijck een draeyenden flijpfteen in een varende fchip, welckc deur tTchip een roerfel ontfangt van plaets tot plaets» maer heur draeying op den as blijft daerentuifchen int fchip op een ïèlve plaets, en alfoo metten Eertcloot nieuwelini. D'ander loop (na de fin van Cofernkus int 11 Hoöftftick fijns ι boucx) isdufdanich: Te wijle den Eertcloot haer jaer- lickfchen keer doet van Weften na Ooften daer intx Hoöftftick af ghefeyt is, foodoetfedacrentuflehen opdé ièlve tijt teghen den voorfchreven loop een keer in plaets van Ooften na Weften, fulcx dat hier deur den as gheduerlick na een felven oirt ftreckt. Maer om dit roerfel en ftrecking vanden as gheduerlick na een felven oirt,te verclaren mette bequaemfte gelijckenis die my nu te voo- ren comtjickfegh aldus: Ghenomen dat ymantopt middelpunt des tont pa- piersvan een feecompas ftack een ftroyken, ftreckende evewijdich metten as des Eertcloots, dat feecompas ftaendein een fchip, varende neem ick in een ronde gracht vaneen Slot of Schans, t'is kennclick dattet felve fchip een keer ghedaen hebbende van plaets tot plaets na d'een fijde, ibo fal daerentuflehen t'compas in fijn plaets oock eens ghekeeit fijn na d ander fijde,dats teghen den keervantfehip, en fulckenghedeelte eens keerst'felve fchip ghedaen heeft na d'een fij de, foodanich ghedeelte fal oock het feecompas ghedaen hebben na de ander fijde, blijvende het bovefchrevcn ftroyken gheduerlick evewijdich met- ten as des Eertcloots: En alfoo falmen dergheïijeke oock verftaen vanden loop 'des Eertcloots in haer wech, welcke te wijle fy daer een keer doet, foodracytfe een keer in haer plaets teghen den voorgaenden keer, en blijvende den as aliijt Υ 3           na een

-ocr page 250-

		254 Der Hemelen ghedaente met na een felven oirt ftreckende. Dit meyn ick te wefen den rechte iin vant roer- fel desEertclootsdeur Copermcmbcfchïcven,en meteen figuere verdaertint n Hóoftftick fijns eerften boucx. Maer want dit roerfel van hem aldus een- voudelickghefeyt wort Tonder eenighe natuerlkke reden of bewijs, foo heeft my defe fiellinglanghen tijt int ghédacht ghequolkn, overmidts alleHcmel- iche roerfcls diemen everas verfiert en op maleander doet pallen ? ghelijckmen de rayers vaneen uyrwerckdoet over een cómmen, my niet en bevallen, als niet fchijnende inde natuer te beftaen: Nochtans moeft dit roerfel foo toeghe- latcn fijn, om al d'ander natuerlicke overeencomminghen die uyt ftellingdes roerenden Eertcloots volghen een feker gront te gheven: Doch is daer na int licht ghecommen het bouck vanden grooten * Eertclootfchen feylficen, be- fchreven deur Guilielmm Gilhertm, wacr in de natuerlicke oiriaeck defes roer- fels,mi jns bedunckens ghetroffen en gheopenbaert is, waer af ick hier de fom- me int Corte ftellen fal: Men bevint inden Eertcloot foo groote menichte van ièylfieen, en ander ftorTen met feylfteenfche cracht (als yfergheberchten die overal feer menichvuldich fijn,en altemael dien aert hebbê) datie als een groo- ten lèylfieen in heurde eyghenlchappen heeft diemen vint inde cleene cloot- kens van feylfteen gemaeckt, want fulck een met corek clootfche wijfe foo be- fet wefende, dattet int water hangt gelijck de Eertcloot inde locht, alfdan en ial den noortfehen afpunt niet alleen na t'Noorden wijfen, gelijckt mette befire. ken feylnaelde toegaet, maer den heelcn as fielt heur evewijdich met des Eert- cloots as,te weten den Noorderfchen afpunt des fieens na t'Noordê* , den Zuy* derichen na t'Zuyden: Voort ioomen opt feylfieenclootkcn fielt ièylnaelde- kens, ghelijck ghemeenelick inde dragelicke Sonwijièrkensfijn,men bevintlc daer op fulcke rijfinghen,afwijckinghen,beweginghen, en eyghenfehappen te hebben, als op den grooten Eertcloot. Noch heeft deiè gröotc gemeen fchap gheleeitd'oirfaeckvande ongeregelde wijekinghen der feylnaelde vant Noor- den , daer veel ménfehen al verwonderende hun gedachten dus langhe me bé- commert hebben, want alfmen neemt een cloot van feylfteen met putten daer in, en datmen een ièylnaeldeken fielt niet boven t'middel des puts daert rechte Noortwijfing hebben can, maer by de kant na tOofien, het fal Oofte- licken, maer gheftelt fijnde by de cant na Weflen, ial Weftelicken , nu want den Eertcloot oock fulcken ièylfteencloot is metdiepe putte der zeen,in wiens beweghende water de bovefchreven ièylfteenfchenaert nietfijnencan,ibo bevintmenwel rechte Noortwijfing ontrent het middel der groote zeen, als in de Oceane tutTchen America en Europa, maer op deooftfijdena Europa com- mendede naeldeooftelickt,enweftwaert na Americafy weftelickt: Defehé reden is oock voor groote uytftekende punten van Landen, als Cabo de Bc na Eiperanea en meer ander, waer af den Schrijver inde laetfte Hooftfticken fijns vierden boucx verfcheyden voorbeelden fielt.                    !i Nu dan den Eertcloot in heur hebbende deferi feylfteenfehen aert,foomoe« tet bovefchreven roerfel (te weten eens jaérlickfchê" keers in plaets van Oofieii na Weftcn, fulex dat den as ghedüerlick na een felven oirt ftreekt) alfoo noot- iakelick weien. Tot hier tóe is defe feylfteenigen aert des Eertcloots genoemt een draeyen- de roeriêljOm mijn voornemen beter te verclaren ,maer acht nemende op t'ge- nè ick voorder fegghen wil ^ymdebequamerdat te heeten feylfieenighe ftiï- fiand^om defe reden: Ick heBhier vooren ghefeyt dat hemelfche roeriels die* Wen everas verfiert, en op maleander doet'pafièn, my niet en gevallen, als niet fchijnendciödé natuer te befiaeö, nochtans 3 mocht ymant fegghen, fulex nu te blije-

-ocr page 251-

			EEN ROEREN DE EERTCLOOT.             Z$$ te blijcken met des Eertcloöts boveichrevenfoodanigetwee even roerfels. Ick antwoorde hieropdatmendit twee even roerfels noemen mach die op mal- cander paffen, om, als voorfeytis, de voorgheftelde faeck bcquamelkker me te verclaren, maer om eyghentlicker te fpreken lbo foudement beter des Eert- cloots feylfteenighe ftilftant hceten, fulex datfe heur de keering haers wechs nietan entreckt; Alsby voorbeelt,decaflè daer een feylnaelde in ftaet,een keer omghedraeyt lijnde na de reehteriljde, datmen foude feggen de ièylnael- de daerentulTchen een keer gedaen te hebben na de flijnckerfijde, ten waer niet foo eyghentlick ghefproken als te fègghen datfe ftilftaet,fonder heur de kee- ring der cafie an te trede: En alfoo oock metten Eertcloot in haer wech:Sulcx dat t'gene ick tot hier toe genoemt hebbe des Eertcloöts tweede loop in plaets, dat heet ick na het inhoudt vantopfehrift defes voorftcls feylfteenige ftilftant, als wefende een woort dat ghenouch fchijm uyt te beelden de manier van ftil- ftant dicder int voorgaende'ghemeent is, en int volghende ghemerekt fal worden. Merckt noch dat alfmen deiè feylfteenighe ftilftandt roerfel noem- de, foo foudet een roerfel fijn teghen t'vervolgh der trappen, t'welck deurfich felfs beftaendeick niet en fie in eenighe hemelen te ghebeuren. Τ β es L ν υ τ. Wy hebben dan verclaert des Eertcloöts roerièl in plaets,en haer feylfteenighe ftilftant, na den eyfeh. 3 VO ORSTEL Te verclaren de feylfteenighe ftilftant derDvvaelders weghen en haer hemelen. Defe eyghenfehap van feylfteenighe ftilftandt en is niet alleen inden Eert- cloot als vooren, maer oock (dienende t'ecn tot breeder bevefting vant ander) in haer wech,alsopentlick blijekt deur t'verftepunt des felfden, t'welck om dë loop van Mars hemels wille daer den Eertcloot af vervangen is, en in gedregen wort, te twee jaren een keer ïoude moeten doen, dat nochtans niet en ghe- beurt lbo de ervaring leert, deur weleke men bevint datter veel jaren verloo- pen eert ι tr. voordert, en is bycans al oft ftil ftonde, waer uytmen befluyten mach niet alleen den Eertcloot, maer oock haer heekn wech den ièylfteen- fchen aert te hebben; Ia dattet om derghelijcke reden allbo toegaet met elcken wech van d'ander Dwaelders, diens verftej5unten geen roerfel en crijgen van-1 de hemelen haer omvangende,fo mcrckclicxt blijekt in Mercurius wcch,dicns yerftepunt uyt oiriaeck van Venus wechs keering feer fnellick foude moeten bmmedraeyen, te 225 daghen een keer doende, en noch foo veelraflcher als danveroirfaecktwierde deur al d'ander Dwaelders hemelen die daer bovch d'een d'ander begrijpen, al t'welck niet en ghebeurt, want Mercurius wechs verftepunt foo flappen voortganck heeft als al d'ander. Noch is te weten defen aert der feylfteenighe ftilftandt niet alleen te fijn ia der Dwaelders platte weghen als boven,maer oock inde heele hemeliche doo- ien daerfe inghedreghen worden, fulex dat haer afièn (gelijckyoorcn int twee- de voorftel vanden Eertcloöts as ghefeyt is)geduerlick na een fel ven oirt ftrec- kèn, want iboder die feylfteenighe ftilftandt niet en waer,detWeeafpunten des Hemelcloots die den Eertcloot draecht,en ïbuden niet op eeniclve plaets bli j- ven,maer te twee jaren fulcken rondt moete befchrijvë, als deur Maensweehs afwijeking vanden duyfteracr veroiriaeckt wierde:Ofanders gheièyt,den Eert- cloot en foude niet ghcduerlickfondcr breede blijven int plat datmen voor Υ 4              «toy-
		L

-ocr page 252-

		2$6 Der Hemelen GHEDAENTE met duyfteraer houdt, maer fomwijlen daer af foo groote afwijckinghen hebben als Marswech vanden duyfteraer heeft. Ende fulcx als hier ghefeyt is vanden Hemclicloot die den Eertcloot draecht, falmëoock verftaen op de Bemclcloo- ten van al d'ander Dwaelders, onder welcke defe feylfteenighc ftilftandt inde Manens hemel feermerckelickis9overmidtshet verftepunthcmdë jaerlick- ichen keer die den hemel int volgen of leyden des Eertcloots niet an en treckt. Oock is te gedencken dat inde breedeloop vande ondcrfl e Dwaelders fulcken ongheregheltheyt foude moeten wefen als yeroiriaeekt wierde uyt de men- gheling van al de verfcheyden afwijckinghen der Dwaeldetweghen die boven hemlienfijn: Alt'welck nietghebeurende(ghelijck grondelicker fal blijckert deur de volghende befchrij ving vande eenvoudighe oirden diefe in breedeloop houden) foo valter uyt te befluyten , defen ghemeenen aert der ièylfteenighe ftilftandt niet alleen te wefen in der Dwaelders weghen, maer oock geheelick in haer Hemelclooten. Merckt noch dit: Alfmen mette befchrij ving der Dwaelders Hemelen fulc- ken oirden wilde volghen üsCopernuto int n Hooftftick fijns eerften boucx mette befchrij ving des Eertcloots ghedaen heeft, welcke hier verhaelt wiert iu het 2 voorftel, men foude moeten aldus iêgghen:Te wijle ïupiters hemel heut dertichjarige keer doet van Weften na Ooften diefe van Sarurnus hemel ont- fangt, ioo doetfe daerentuflehen op de felve rijt teghen den voorfchreven loop een keer in plaets van Ooften na Weften, fulcx dat hier deur den as gcducrlick na een ièlven oirt ftreckt. Maermy dunckt om devoorgaende redenen ver- ftaenlicker en natuerlicker,dit in plaets van foodanich rocrlêl te noemen feyl- ftecnighe ftilftandt, te meer dat opt ioeriél van d'onderfte Dwaelders als neem ick van Mercurius, meer foude moeten gefeyt fijn dan van Venus loop, ghemerekt het foude moeten wefen de iömme der loopen van al de Dwael- ders dieder boven fijn.                \ Noch moet ick feggen dat ick over een ti jt van deiên handel onbefloten gè* dachten hadde, houdende ter eender fijde voor ghemeenereghel, dat alle be- grepen die wech henen moet daer hem fijn begrijpende draecht, wacr uyt vol- ghen ibude dat elck Dwaelder eenroerfel moeit hebben ghemengtuytalde roerfels der Dwaelders die boven hem fijn: Ter ander fijde fach ick metter daet t'verkeerdeghebcuren-.Ditdedemy dencken oft foude meughen fijn dat de Dwaelders nieten waren in Hemelen ghehecht, maer deur de locht vlcghen ghelijck de voghelenom een torre/onder hetroerfel van d'een,ant roerfel van d'ander eenige beweeghnis te veroiriaken, waer tegen ander redenen my weer- om anders deden vermoeden : Maergecommen fijnde ter Kennis vande voor- gaende eyghenfehap die ick feylfteenighc ftilftandt noem, die twijffelachtighc ghedachten namen daer me een einde. Tb e s l ν υ t. Wy hebben dan ver* claert de feyJfteen ighe ftilftandt der Dwaelders weghen en haer Hemelen, na den eyfeh. 4 VOORSTEL. Te %gcn vande plaets der craditen die den Eertcloot, weghen, en Hemelen der Dwaelders in haer feylfteeni- ghe ftilftandt houden. De crachten die den Eertcloot, weghen, en Hemels der Dwaelders jn haer feylfteenighc ftilftandt houden (welcke crachten men by vciftaenlickégelijc- . :                                                                            kenis

-ocr page 253-

		KEN ROERENDE EER f CXÖOT. I         2$? kenis yders feylfteen mocht noemen) fchijnen altemael,uytghcnomen vande Maenwcchyte moeten wefen buyten de Hemelen der Dwaelders. Om van t'welck by voorbeelt te fpreken, fooymant een feylfteen (als treckende cracht der feylnaelde) Icydeindecaftè daereenfeylnaeldeö|>,de pinne in ruft, de felve cafie ghekcert wefende, fpoen foudede naelde niet ghcduerlick na een ièlveii <pirt wij fen·, maer alti}t na den feylfteen gheneycht tij η, om dat de treckende cracht felf me draeyt: Ende alfoo oock by aldien de treckende crachten die den Eertcloot en haer heelen Hemel in die ftant houden, waren binnen haer cafie, i3ats Mars Hemel, cndaerjnme voortghedregen wierden, des Eertclootwechs vérftepunt foude den loop van Marswech crijghen te twee laren eens omme- lóopende. Doch want fulex niet en ghebeurr, foo ift daer voor te houden dat cdie treckende cracht in Mars Hemel niet en is, noch om derghelijcke redenen in den Hemel van eenighe van dander Dwaelders: Maeranghefien haer vér- ftepunt foo veel men deur ervaring bemercktjaltijtftreckt na een felve plaets Juflcheh de vafte fterren, volghende den tragen loop der felve, foo machment daer voor houden die treckende cracht inde caiTe of Hemel der vafte fterren te wefen,en dit niet alleen vandë Eertcloot en haer Hemel, maer oock vande He- melen van al d'ander Dwaelders, uytghenomen foo ghefeyt is de Maen, diens wechs verftepuntontrent de negen jaren eens ommeloopende deur het 9 voor- fteldes 1 boucx, haer treckende cracht foude in een ander caflè of leeger hemel moeten draeyen, en dat fopt fchijnt tuflehen Mars en Iupiter* Maer te wijle ïckan defe ftofghecommen ben, lal daer af met eene noch dit fcgghen: Alfoo ick bevonden hadde de Maenwechs eyghentlicke verftepunts loop niet te we- /en van 6® 41 © fdaechs na t'vervolgh der trappen, gelijckmen deur ftelling eens vaften Eertcloots beiluyt, maer als uyt ftelling eens roerenden Eertcloots volght van 52 © 27 © fdaechs teghen t'vervolgh der trappen, ghelijck tTijn- <kr plaets beweièn fal worden, foo gaft my vreemt de eyghentlicke ftelling des roerenden Eertcloots me te brenghen, yet ghevonden te worden dat teghen t'vervolgh der trappen liep: Maer overdenckendedaernadat haer treckende cracht in eenighen anderen hemel ontrent de neghen jaren als gheiêyt is een keer dede na t'vervolgh der trappen, foo docht my dat hier niet teghen de regel cnginck,maereyghentlick alles van Weften na Ooften te loopen, en fulck fchijnfel fijn bekende oiriaken te hebben jDerghelijcke oock vermoedende vande duyfteringfne loop die niet fdaechs 3 ® n ©volghens de ftelling eens vaftcn Eertcloots, maer eyghentlick als uyt ftelling eens roerenden Eertcloots volght fdaechs 1 tr. 2.19. tegen t'vervolgh der trappen, wiens treckende cracht fchijnt ghedreghen te fijn in eenhoogher tragher hemel dan de voorgaende, doende ontrent de 1S jaren een keer na t'vervolgh der trappen. / Τ' β e s L ν υ τ. Wy hebben dan ghefey t vande plaets der crachten die den Eertcloot, weghen, en Hemelen der Dwaelders in haer feylfteenige ftilftandt houden, na den eyfeh. "'.,.:$ VOORSTEL. Te vcrclaren dattet niet nöötfakelicken blijctt de Son middelpunt te vvefen vanden vafte fterrens hemel, maer met goe4e reden daer toe vercoren wort. Ghelijck int Eertclootichrift oirboir is op den Eertcloot eenich halfmid- dachront te verkiefen, dat by al de ghene die vande felve ftofhandelen int ghe- meen
			')·"-; :\'--'λ

-ocr page 254-

						/
			258 Der Hemelen GHEDAENTE met meen voor begin gehouden wort, daèr eyghentlicker af ghefeyt is inde 4 bepa- ling vanti bouckdesEertclootfchrifts, alfoo ift int Hemelloopfchrift oirboir inde werelt eenich punt te verkiefen, dat al de gene die hemlien inde felve ftpf oeffenen voor haer middelpunt annemen: Hier toe wort met ftelling eens va- ftenEertdootsbillichlickden Eertcloot vercoren, want alfmen beiWt den hemel der vafte fterren op haer middelpunt tedraeyen* foo moet den Eertclcoc daeran fijn, of anders en foudedeen helft des gheftcerenden hemels niet bo- ven den fichteindcr noch d'ander helft daer onder fijn , ftrijdende teghen d'er?· varing,ghelijck ftolemem dat verclaert int 5 Hooftftick fijns 1 boucx. Angaendedeswerelts middelpunt met ftelling eens roerenden Eertcloots^ daer wort billichlick de Son toe ghenomen, om datiè ghenouchiaem het mid- delpunt is vande ronden befchreven deur de verftepunten der D waelderswe- ghen, maer t'middelpunt vanden hemel der vafte fterren te wefen machmen vermoeden, dan men cant, foo ick meen, niet volcommelick fcewijfen. Laet tot veiclaring van dien Á Â C D den ghefternden hemel beteyekenen, diens
		middelpunt Â, waer deur ghetrocken is de middellijn Ê E D, en Á C recht- houekich op  D, fniende de felve in E buyten t'middelpunt E,en op F als mid- delpunt fy befchreven den Eertcloot wechG Ç IK. Dit foo fijnde t'is kenne- lijk dat hoewel de booch ABC cleender is dan CDA, nochtans anghefien het rondt G ÇÉÊ altijt tot die plaets blijft, en het rondt ABCD ftil ftaet, foo fchijntd'een en d'ander booch uyt des Ecrtclootwechs middelpunt F ghefien, altijt een halfront te wefen, ghelijck Á  of den houckAFBaltijteen vieren- deel fchijnti Tfelve heeft hem oockalföoghéfien uyt den Eertcloot tot yder plaets des omtrecx G ÇÉÊ om dat de heek middellijn Ç Ê gheeh ghevoelicke reden en heeft teghen L· halfmiddellijn BE of teghen  Ç: Men mocht ooek aldus fegghenj nadien den heelen Eertcloots hemel verleken by den hemelde* vafte fterren, maer en is als een punt, foo en connen wy niet bewijfen de Son weer middelpunt des vaftefterrens hemel te wefen als het vcrftepunt des K'hm                                                                                             Eert-
					■·.
				I.

-ocr page 255-

		EEN ROERENDE EERTCLOOT.             2jp clootwechs,ofeenich ander punt daer in begrepen: Ia men macht daer voor houden, dat felf Saturnus hemel verleken by den hemel der vafle iterren maer en is als een punt,omdefe reden:Haer halfmiddellijn is ontrent de negen mael foo lanck als des Eertcloot hemels halfmiddellijn, ghelijck int voorflel defes 3 boucxblijcken fal: Hier uyt volght dat de vafte fterren ghefien uyt Saturnus wech, een verfcheenficht ofte voor of achtring crijghen,negen mael foogiobt als hemlien verfcheenficht uyt den Eertclootwcchghefien,datsneghenmael een onbemerckelicke fake, welcke oock of onbcmerckelick is, of immers fcer cleen moet fijn : Nu dan Saturnus hemel als middelpunt fchijnende des he- mels der fterren, iöo ial elck punt in Saturnus hemel begrepen,meughen ghe- nomen worden voor middelpunt des vafte fterrens hemel, ibnder uytmiddel- punticheyt te connen bemerekt worden, en vervolghensibo en fchijnet niet bewijièlick de Son meer haer eygentlick middelpunt te welen dan t'verftepunt van Saturnus wech, of eenich ander in fijn hemel begrepen. Angaende Copernicm int loHooftftick fijns é boucx vraeght, wie in deie fchoonfte kereke die lampe in een ander beter plaets foude ftellen dan int mid- del, van daer fijt over al t'iamen mach lichten \ t'fijn wel beweeghlicke natuer- licke redenen, maer op gheen Meetconftich bewijs ghegront. Soo veel ifièr af, by aldienmen eenich ander puut dan de Son, ick neem des Eertclootwechs middelpunt, wilde houden voor werelts middelpunt, (tellende de Son daer lontom te draeyen, met een halfmiddellijn even an des Eertclootwechs uyt- middelpunticheytlijn, men foude daer op een befchrijving des Hemclloops connen doen foridet dwaling,maer de Son voor werelts middelpunt te nemen valt gherievigher, foo wel om bequamelick te leeren de overeencommin- ghen der ftellinghen eens vaften en roerenden Eertcloots, daer hier na af ghe- ichreven fal worden,als om meer ander ontmoetende faken die aldus lichter en verftaenlicker fijn. Ô' â e s l í õ ô. Wy hebbê dan verclaert dattet niet noot- fakelickenblijckt de Son middelpunt te wefen vanden vaftefterrens hemel, &&> maer met goede reden daer toe vercoren wort, na den eyfeh. 6 VOORSTEL. ■                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       *                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ■ - Tefegghen vandevervvonderinghen fonder wonder der ghene die een vaften Eertcloot ftellen. Ettelicke der gene SitTtoUmsm befchrijving der Dwaelderloopen meteen vaften Eertcloot verftaen,en voor recht houden, verwonderen hun in fommi- gheeyghenfehappendiefer in mereken: Ten eerften dat Saturnus, Iupiter en Jvïars in tegheftant der Son altijt ten naeften by den Eertcloot commen, maer in faming ten verften. Ten tweeden dat haer loop int inrpnt altijt effen over- comt mettet overfchot des Sonloops boven den loop van haer inronts middel- punten. Ten derden dat Venus en Mercurius t'verkeerdeghebeurt, wantiiaer loop int inront en heeft mette Son fulcke overcomming niet, maer den loop van haer inronts middelpunt iifer even me: Dit houden fy voor een teyeken van beiönderheyt des weerdichften Dwaelders de Son, na wiens roerfeld'an- der als na een Koninck opficht nemen en haer loop vervoughen; Doch men macht houden voor ghedwae!de*fpieghelinghen,volghendc uyt ghcmiftei^e^f, ftelling eens vaften Eertcloots. Maer want dit groote ghelijckheyt heeft met luydendiehct fcheepvarenonghewoon fijnde, ghemeenlick het roerfel van haer fchip ander fchepen toefchrij ven, als wanneer fy die teghencommen en beneen .:.-.. ■·■■>■■                                                                                                                 · ' ■ '· ~; ' ' . . - -■'■'·■■!■,-■■ ■;:·.'■.: Ë ' ·■■■■■■■■■ ·■:.,'-''
			V V ')

-ocr page 256-

					26ο · Der Hemelen ghedaente met beneen boort ligghen, fonder water of landt te fien,fegghen, hoe ras vaert dat ichip buyten t'onfe. Of hun fchip een keer doende, fegghen t'ander dat mif- fchicn ftil light rontom het haer te draeyen, foo fal kk dit als voorbeelt ghe- bruycken tot verdaring defer fto£ i Laet defe feven punten A, B, C, D, E, F,G, feven fchepen in zee beteyc· k«nen waer af Α den Admirael lijnde ftil light: Macr t'fehip D vaert gheduer- lick in een rondt j daer de drie fchepen A, B, C,binnen fijn, en de drie E, F, G, buytê. Dit iöo fijn- de, en ymant in het fchip D wefende, meynt na de bove- fchreven ghemeene wijfe dattet ftille light, en d'ander al Tg «·                  rondtom hem on- p ·          ghereghelt draeyen, En volghen de liikk
						■:/,
				G· gefielde neemt acht ι ;:■·,,           - /                                                                op de ghedaente des ; .                                                                             loops, en iëght met een verwonderen aldus: Wat een vreemde faeck ift,dat telckemael als een der drie fchepen E, F, G,eomtin een rechte lini van hemover ons totten Ad- mirael A, foo isdanekk van dien onsaltijt ten naeften : En ten verften ,we- fende in de lèlve rechte lini over d'ander fijde vanden Admirael, hoe onghere- ghelt oock hun gheduerigbe vaert is: Hier uyt befluyt hy ekk dierdriefchepen Bochte draeyen in een cleender rondt, daer deur fynaerderen enafwijeken, hem vemonderende waerom fukken keer in ti μ ièker overcommiDgheeft metten keer vanden Admirael; Sghelijcx vooreen vreemdicheyt houdende waerom de twee fchepen C B,oockeen reghel houden metten Admirael,doch verkeert vande voorgaende, te weten dat den keer desgroote ronts diefedoen om t'fehip D draeyende, in tijt effen overcomt meteen keer des Αdmiraels, feght voort dat fulex is een teyeken van eerbieding die den Admirael van d'an- der fchepen anghedaen wort. Dit foo fijnde, ghenomen nu dat een ervaren Schipper wetende hoet met- te faeck gheftelt is, tegen fulck een aldus ièyde: Ghy breeckt u hooft met voor wonder te houden daer geen wonder en is, want ons fchip t'welck ghy meent ftil te kgghen, vaert gheduerikk röndtom de driefchepen A, B, C, waer uyt nootfakelick volght, dat foo dickwils wy fijn tulTchen den Admirael Α en een der drie E, F, G, foo moet ons dan ekk van dien ten naeften fijn, en ten ver> ft en ais Α tuiïchen ons en een van hemlien is: Irider voughen dat die fchepen niet en varen in ronden, met foodanighen verfkrden loop, die hun doet naer- deren en afwijken,noch oock de twee fchepen B, C, in fuicke ronden, effen overcommende metten loop van Α, foo ghy meent: Maer men mochtet voor onnatuerlick houden dat t'ghene voor de onervarenen alfoo ichijnt, eyghent- lick niet anders en waer. ' α inde even eens foude een ervaren Hemelmeter tot een onervaren meu- ghenfegghen : Ghy breeckt u hooft met voor wonder te houden daer gheen wonderen is, want ons weerdtlichtdats den Eertclootdie ghy meent ftil te ligghen, dracyt gheduerikk rondtom de drie Dwaelders, Son, Venus, Mercu- riös · swatr uyt nootfakelick volght dat foo dickwils wy fijn tuifchen de Son en

-ocr page 257-

		EEN ROERENDE EeRTCXOOT.            mi eender drie Saturnus, Iupiter, Mars, foo moet ons dan elck van dien ten nae- ften fijn, en ten verften als de Son tuflehenons en een van hemlien is: Inder voughen dat die drie Dwaelders niet en draeyen in ronden met foodanighen verfierden loop die hun doet naerderen en afwijeken, noch oockde twee Ve- rnis en Mercurius in fulckeronden, eiFen overcommende mette Sonloóp ioo ghy meent, maer men mochtet voor onnatuerlick honden dat t'ghene voor d'onervaernen foo fchijnt niet eyghentlick anders en waer. Noch ifler by veelen een verwonderen vande fekiaem hafpeling des breede- '2 loops der Dwaelders Saturnus, Iupiter, Mars, Venus, en Mercurius, ghegront opftellingeens vaften Eertcloots: Maer volghens deftelling eens roerenden Eertcloots, foo en ifler gheen wonder 9 dan fijn eenvoudelicke weghen afwije- kende vanden duyfteraer, ghelijck de Maenwech, waer uyt rekeninghen der breede volghen met kennis der oiriaken, als tTijnder plaets blijcken lal. Tbeslvyt. Wyhebben danghefeyt vandeverwonderinghen fonder wonder der ghene die een vaften Eertcloot ftellen.
			Dit eerfteOnderfcheyt van der Dwaelders Hemelen ghedaente ten einde lijnde, iek fal nu tottet befchrij ven des loops commen, en eerft vande langde* loop. /                       Ζ               VA N-

-ocr page 258-

		262           EeRTCLÓOÏLOOPS VïNDlNG VANDE LANG- D E LOOP. ': -' '"-..·■ ' ■"■'!',                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ..*..-...■                                                                                                                                                                                              ■ '■■■ T^E E D E ON DE RSCHEYT DES DERDEN BÖVCX VAN des Eer tcloots loop en de Soii- nens fchijnbaer roerfel. CORTBEGË.YP DESES TWEEDEN ONDER.SCHEYTS. nA nüier bepdlïnghen fiiiïen «volghen nner njoorBellen; T'eerjte, njvefende'm doir den betj<~uanden loof des Eer tcloots in baer <wech. Hëtt<wèede ^n/pefinde in doir den bet§3 dat de Son met fieUing eens roerenden Eertcloots3 défehefchijnb4erduyfleraerlangde3 <verheyt <van- den Eertcloot, ennjoorofacbtringontfangt 3 daefebeeft metfieïïmg eens ara* Ben Eertcloot s* Het derde, nhpeféndtindoïrdén bet ρ, dat des Eertcloowvechs naeslè* f mt onder defibe duyfieraerlangdeis >daer de Sonvyechs njerfiefmt mét fiüUing eensataBen Gertcloots onder ά. Het nAerde, t'welckjn d'oirden is bet totdat afpefende de Son metflel- ling eensnjaBtnEertclootsin baer rvvecbs ayerfiejmnt of 'eerfle halfrond den Eertcloot met baer roerendefifïïwg oockjnbaerajveehsHrerfiéfuntof eerBe balfront ü 3en fulckgn langde en njoorofacbtringde Son in baer rvvecb beeft 3 derghel^c^e langde en rvoorofachtnng oochjden Eertcloot inde hare te hebben. ι BEPALING. Wefendede Songhenomen vaft te ftaen als vVeerelts middelpunten den Eertcloot daer rontom te draeyen, in een rondt en met een roerfel even ant rondt en roerfel datmen de Son met ftelling eens vaften Eertcloots toe- fejhrijft: SMlcsheet ftelling eens roerenden Eertcloots. a BE-

-ocr page 259-

		SONNENS SCHYNBAER ROERSEL          iÖJ 3 i BEPALING. Wefende de Maen gheftelt te draeyen rontom den roe- rende Eertcloot,gelijckmefe ander fins neemt te draeyen rontom een vaften: Sulcx heet Maenloop met ftelling eens roerenden Eertcloots. 3 BEPALING. / We iendegeftelt den Eertcloot te loopen ineenvvech even ant inrondt van Saturnusjupiter of Mars, en de fel- ve Dvvaelders niet in haer inrondt als met ftelling eens vaften Eer tcloo ts,maer ter plaets van des inron ts middel- punt: Sulcx heet haer loop met ftelling eens roerenden Eertcloots. 4 BEPALING. Wefende geitel t den Eertcloot te loopen in eenvvech even an den inrontvvech van Venus of Mercurius, en de felve Dvvaelders in haer inrondt binnen den Eertcloot-· vvech: Sulcx heet haer loop met ftellingeens roerenden Eertcloots. 7 VO O R STEL.                    w Te befchrijvenden loop des Eertcloots in haer vvech op een ghegheven tijt. De boucken des Hemelloops Ptolemem ter handt gheeommen, betuyghen dat de Ouden voor hem een ghebruyck hadden, inde befchtijving van yder Dwaelder te beginnen met fijn daghelickfche loop, of anders ghefeyt met fijn loop op een bekenden tijtdeur ervaring bevonden, welcke wijfe in reden ghe- gront fchijnende, ickfalfein dit derde bouck met ftellingeens roerenden Eert- cloots foo navolghen, ghelijck ick int éerfte mette ftelling eens vaften gedaen heb. Het is dan te weten dat yder Dwaelder een ander wefentlicke loop heeft dan men hem deur de ftelling eens vaften Eertcloots toefchrijft: Tghenedaer af vanden Eertcloot te fegghen valt ,t'isdathy in hem heeft den wefentlicken loop diemen in d'ander ftelling de Son toeichrijft, welcke int 3 voorftel des 1 boucx berekent is fdaechs op 59 Θ 8.17,13.12.31 .en intnatuerlick jaer een keer te doen .T'beslvyt. Wy hebben dan beichreven den loop des Eert- cloots in haer wech op een ghegheven tij t, na den eyfeh. ·"; · 1 *· '■> VEK-r
			'S"                           '                                                                                       J                             ·.' .'.                                               -- "■                                                                                                                                        _v

-ocr page 260-

				2(54 EëRTCLOOTLOOPS VINDING EN DE VERTOCC H.        8 VOORSTEL. De Sonontfangt met ftellingeens roerenden Eert- cloots, de felve fchijnbaer duyfteraerlangde., verheyt van- den Eertcloot, en voorofachtring, diefe heeftmet .(telling eens vaften Eertcloots. Tghe'gheven. Laet voorecrfteftelling ghenomcnwordent'punt Á een vaften Eertcloot te beteyekenen, van Á tot  fy de Sonwcchs uytmiddel- punticheytlijn, doende na Ptolemem rekening fulcke 417, allter de halfmiddel- lijn die BC fy icooodoet,mette felve  Cfy op  als middelpunt befchreven de Sonwech C D E5 wacr in C Á voortgetrocken tot E, foo is E t'naeftepunt, CtVerftepunt, waer an ick voor t'eerfte neem de Son te wefen,welcke van daer ghecommen fy tot Dé                                 S Laet voor tweede ftelling ghenomen worden den Eertcloot Á te loopen, en de Son C va ft te ftaë: Tot defen einde teyeken ick in C Á t'punt F, alfoo dat de uy t- middelpunticheytlijn C Feve fyan AB, en befchrijf op F als middelpunt, mette half- middellijn F A, die evê moei fijn mette halfmiddellijn  C,het ront Á G Ç als Eert- clootwech, diens naeftepunt H, verftepunt A, waer in ick neem dë Eertcloot van Á ge- commen te fijn tot G, fulex dat de booch Á G even is met de booch C D: Laet daer na ghetrocken worden de iès rechtelinien Á D,G C,C D, GA,B D,FG. Tb eGEERDE.Wy moe- ten bewi jfen dat de vafte Son an C > gefien uyt den loopen* den Eertcloot anGyde felve fchijnbaer duyfteraerlangde en verheyt heeft der loopende Son an D,gefien uyt den vaften Eertcloot an Á. T'bewys, Ten eerften fegh ick dat weiêndede Son an C, en den Eert- cloot an Á, t'fy datmen neemt den Eertcloot Á vaft te ftaen, en de Son C loo- pende,ofden Eertcloot Á loopende, en de Son C yaft, datghecft openbaerlicfc int punt des tijts datfe alfoo elck an des anders verftepunt fijn een felve fchijn- baer plaets, en verheyt der Son vanden Eertcloot: Maer om te bewijfen dat fulcx overal ghefchict, ick fegh aldus: Anghefien de booch Á G even en ghe- Jijck is mette booch C D,foo is den !* evcbeenjghen driehouck BC D,even en ghelijck metten evebeenigen F Á G, en daerom den houck  C D, even met* të houck F Á G, dats oock Á C D met C Á G, waer deur de twee even rechte linien D C, Á G evewijdeghe fijn, en de twee rechte Á D3 G C daer tuflehen ghettoc*
		ÏJoJceki,

-ocr page 261-

		SONNENS SCHYNBAER ROERSEL·*           W&$ ·' ghetrocken moeten oock even en evcwijdeghe weien : Maer Á D evewijdege lij nde met GC,foo moet de vafte Son Cghefien uyt den loopenden Eert- cloot an G, op de felve plaets fchij nen der loopende Son an D gheiien uyt den vallen Eertcloot an Á, om dat AG noch oock de heele middéllijn des Eert- clootwechs gheenghevoelelicke reden en heeft totte halfmiddellijn des vafte fterrecloots. Oock ift openbaer de verheyt G C even te fijn mette verheyt Á D, ghemerekt het twee evewijdeghe fijn tuflehende twee evewijdege D C, AG. Angaende het derde punt, te weten da^de voorofachtringvand'eenen d'ander ftellingde felve is, blijckt aldus: De roerende Son an D wort uyt den vaften Eertcloot A, lbo veel in den duyfteraer fchijnbaerlick meer achterwaeit gheiien dan de middelfon (die anghewefen is mette lini welcke vande Son* wechs middelpunt  deur D na den duyfteraer ftreckt) als den houck ADB bedraecht: Maer foo veel wort de vafte Son uyt den roerenden Eertcloot G oock inden duyfteraer fchijnbaerlick meer achterwaert gheiien dan de Middel- fon (die anghewefen is mette lini welcke vanden Eertcloot G deur des Eert- clootwechs middelpunt F na den duyfteraer ftreckt) om dat Á D evewijdege is met G C, en  D met G E, en vervolghens den houck ADB even metten houck C G F, waerdeurde voorofachtring, t'welck hierachtring valt, van del en d'ander ftellingde felve is. Tb e slvy t. ÉeSon dan ontfangt met ftel- ling eens roerenden Eertcloots, de felve fenijnbaer duyfteraerlangde,verheyt vanden Eertcloot, en voorofachtring, diefe heeft metftelling eens vaften Eertcloots, t'welck wy bewijfen moeften. o VOORSTEL. Des Eertclootwechs naeftepunt onder de felve duy- fteraerlangde te wefen daer des Sonvvechs verftepunt met ftelling eens vaften Eertcloots onderis. T'ghegheven. Laetdefötnides8voorftclsandêimaelvoor t'ghege- ven ghenomen worden, alwaer blijckt Ç naeftepiint des Eertclootwechs on- der de felve duyfteraerlangde te weien,daer de Sónwechs verftepuntCmet ftelling eens vaften Eertcloots onder is ,want ghetrocken van C (t'welck isdd Son als wcerelts middelpunt met ftelling eens roerenden Eertcloots) een rech- te lini deur haer naeftepunt Ç, fy wij ft inden duyfteraer tTel ve punt der langde die angheweièn wort mette rechte lini ghetrocken van Á (t'welck is den Eert- cloot als weerelts middelpunt met ftelling eens vaften Eertcloots) deur C ver- ftepun t des Sónwechs. Tbeslvyt. Des Eertclootwechs naeftepunt dan is onder de felve duyfteraerlangde daer des Sónwechs verftepunt met ftelling eens vaften Eertcloots onder is, t'welck wy bewijfen moeiten. VERTOOCR         io VOORSTEL* Wefende de Son met ftelling eens vaften Eertcloots in haers wechs verftepunt* of eerfte halfrondt, den Eert- cloot is met haer roerende ftelling oock in haer wechs verftepunt, of eerfte halfront, en fulclcen langde en voor- * Æ 3         ofach-

-ocr page 262-

		266 Eertclootloops vinding en &c. ofachtring de Son in haer vvech heeft, dergelijcke langde en voorofachtring heefc oock den Eertcloot inde hare. Laet de form des 8 voorftels aridermael voor t'ghegheven verftrécken, waèr me ick aldus fcgh: Wefende de Son met flelling eens vallen Eertcloots in haer wechs CD E verftepunt C, t'isopenbaer datden Eertcloot dan met haer roe- rende ftelling oock is in haer wechs Á G Ç vei flepunt Á. Maer wefende de Son met Helling eens vaften Eertcloots in haer wechs C D E eerfte halfrondt C D Ean D,t'isopenbaer dat den Eertcloot dan met haer roerende flelling oock is in haer Wéchs Á G Ç eerfte halfront A. G HL Voort fulcken langde de Son an D heeft in haer wech C D E ,.'te weten de booch C D, derghelijcke langde heeft oock den Eertcloot an G in haer wech Á G H, te weten den booch Á G, want die even is met C D deur t'gheft elde. Ten laetften fulcken achtring Á D Â de Son D, heeft in haer wech C D E, derghelijcke achtring heeft oock den Eertcloot G> in haer wech Á G Ç, want den houck der achtring ADB, is even metten houck C G F. Ô' â E s L í õ ô. Wefende dan de Son met flelling eens vaften Eertcloots in haer wechs verftepunt, of eerfte halfront, den Eertcloot is met haer roerende iteliingoock in haer wechs verftepunt of eerfte halfront, en fulcken langde eri voorofachtringdeSonin haer wech heeft, derghelijcke langde en voorofach- tring heeft oock den Eertcloot inde hare * t'welek wy bewijfen moeften. VERVOLGH, Anghefienden Eertcloot mette roerende flelling altijt tot fulcken plaets haers wechs is, als de Son met flelling eens vaften Eertcloots inde hare,foo Volght daer uyt dat tot fulcke drie plaetfen alfmen de Son in haer wech neemt te welen om daer deur de nytmiddelpunticheyt te berekenen, tot fulcke drie plaetfen moet oock den Eertcloot wefentlick iijn>fulcx datmenmet haerloo- pende flelling foude moghen berekenen de felve uytmiddelpunticheyt, metf- gadersde effeningder daghen , en alles watter int tweede bouckdeur flelling eens vaften Eertcloots berekent wort, maer iich in fulcke rekeninghen een va- ften Eertcloot int ghedacht te prenten valt gherievigher,om de redenen die t'haerder plaets breeder veiclaeic fullea worden, .'''■■:'■'■ ■ ■ ■'.■/' ■,■.'..■. .:.'-:.<.'.' : l> DERDE'
			——- - ■■ ■■                                             ■                                      ^,^-ß.^...;..^^:

-ocr page 263-

		DERD Ε,',.·-·■:,·,,;,,;,. DES DERDEN Β Ο VC X VAN *          de Mariens langdelopp me titel-. ' Jing eens roerenden Eertcloots. C O R Τ BEGRYF DE SE f DERDEN ONDERSCHEYTS. U It derde Önderfcheyt fd tvpeewoor&ellen hebben.'T'eerfïè* <-uvefende in d'oir den het π > om of eenghegheven tijt den loop des %MaenYï>echs rverBepunts en der duyBeringfneteifin4 den 3 deur n/pifconBighe rvverci%ng ghegront op fielling eem roerenden Eertcloots.                                 % ihj Het tweede, nfpefende in d'oirden het 12 j '4p de éMaen met fieUing eens roerenden Eertcloots de felvefihijnfcaer d^Beraerlangde énrverhejt ruandm Eerteloot <mtfangt> diefi heeft metpeiling eevsfyd&en Eertcloots* π VOORST EU Te vinden op een gegeven tijt den loop van des Maeni vvechs verftepüt,en der duyfteringfne, deur vvifconftige vverekinggegtontop ftelling eens roerende Eertcloots. / VoorbeeltvanfvindmdesMaenvpechsveriiepunts middeüooy. Tghegheven. Het is den tijt eens dachs. Tbegheerde. Men wildaer opgbevonden hebben des Maenwechs verftepunts'middelloop in fchijnbaer duy fteraerlangde f ghegront op ftelling eens roerenden Eertcloots, Τ WER CK. Des Eertcloots middelloop doet deur het 3 voorftel des 1 boucx (welverftaende dat de getale des Sonloops aldaer befchreve hier om bekende reden voor Eert- cloots middelloopghenomenworden)fdaechs , otï,$9· $.17.13.12.31« Daer af ghetrocken cje middelloop der voorderingdie- men des Maenwechs verftepunt met ftelling eens vaften Eertcloots bevint te voorderen in ichijnbacfc >; ; : d!; -, ■ duyfteraerlangdeop 1 dach, bediaghende deur het „        :-' il voorftel des1 boucx                               . ötfc- 6,41, 2,t$,3$4l} ^                                                                   Ζ 4               Blijft

-ocr page 264-

					Maenioops vinding met
			262
		Blijft des Maenwechs verftepunts begheerde middel- loop teghen tVervolgh der trappen op een dach o ^.52,27.14.57.34. 8. Tot hier toe^ voorbeelt ghe|heven op den loop een? dachs, waer deur men lékerder fien ean t^groot verichiï defes eyghen loops, teghen den oneygen met ftelling eens^aften Eertcloots, idan deur lanshe tijden daêr heele ronden in commen diemen verlaet: Maeï wantde bpocnskens eensdachsfeer cleen fijn, iulcxdattetvolghchde bewijs daer deur ioó claer niét"vallen en foude als op meerder, ioo fal ick tot dien einde andermael nemen den tij t van 90 daghen. Hier op doet den Eertcloots middelloop deur hét 3 voorftel des iboucx                                                                                83 tr.42» Daer af getrocken de middellcop der voorderingdiemen desMaen- wechs verftepunt met ftelling eens vaften Eertclootsbevint te voorderen ihfchijnbaer duyfteraerlangde óp 90 daghen, bedra- ghendedeurhet 11 voorftel desiboucxO i                             10 tr. 2. Blijft des Maenwechs verftepunts begeerde middelloop tegen t'ver* volgh der trappen op 90 daghen                                        i 7 g tr»' 40« Bere ytse l van t'b e w ys. Om van dit bewijs watintghemcen te Jfègghen ecrick torte befondeï verclaring comme, lbo is voor al kennelickdat des Maenwechs verftepunts loop die wy fchijnbaerlick inden duyfteraer merc- ken,ghexhengt is van haer eygen mette ghene dieie vanden loop des Eertcloots ontfangt, welcke om tot rechte fpiegeling tegeraken nooifakelick moeten on- derfcheyden fijn, ghelijckt int wefen toegaet, wantby aldienmen fonder daer op acht te nemen, des Maenwechs verft epunt met een roerenden Eertcloot fdaechs voordering gave van 6 0 41 (ijiulcke teyekeningen rekening en fou- ac niette fake niet overeeticommen. Dit verftaen fijnde foo laet ABC dea Eertclootwech be- teyckenë, dies mid- delpunt ύ, de Son E, en deur de, twee punten D,E,ghe- trocken fijnde de rechte lini ADEC, fobeteyekent Α het verftepunt, an het welck ickteneerfte neem de Eertcloot te wefen , daer na D Α voort getrockë fijnde tot F,ick teyc- kë inde lini Α F het punt G, befchrijf daer op als middel* punt het rondt F Η bediedêde de Maen- wech, diens verfte- punt ick neem te weien F, daer na iy den Eertcloot op de bovefchreven 90 dagen geecmmen van Α tot Β, waer op haer middelloop doet deur t'werck 88ir.42 ® voor den houck Α DB ;Ick tieck daer na de lini ΒI evewijdege met D A,en Β Κ alfoo dat den houck 1Β Κ ν                                                                       doe de

-ocr page 265-

		EEN ROERENDEN EeRTCIOOÏ.         26$ doe de voorderingdiemen de middelloop van des Maenwechs vcrftepuntop de 90 daghen bevint ghevoordert re fijn in fchijnbaer duyfteraerlangde, becjra- ghendedeur t'werck 10 tr. 2 0: lek flel daer na in Â Ê t'punt L, fulcx dat  h iy de uytmiddelpunticheytlijn, en befchrijfop L als middelpunt de Maenwech Ê Ì, diens verflepunt Ê, en naeftepunt Ì, treek oock D  voorwaert tot in- den omtreckanN. T'bewys. Byaldienhetverftepunt alsFgheeneyghen roerfel ghehadt en hadde, t'foude, den Eertcloot ghecommen wefende an B, dan fijn inde voortghetrocken D  deur Í, maer het is van daer achterwaert ghecommen tot K,als hebbende tot die plaets onder den duyfteraer bevonden gheweeft deur t'werck,daerom moeten wybewij ièri den houckÍ Â Ê te doen debovefchreven 78 tr.40 0, t'welck aldus toegaet: Anghcfien ÂI evewijdege is met D A, fulcx datmen van  deur It'felve punt des duyfteracrs fier, datmen uyt D deur Á fach, ioo moet den houck ÉÂ Í even fijn metten houck Á D B, en doen als die 81 tr. 42 0, daer af ghetrocken den houck Ê ÂÉ doende deur t'werck 10 tr. 2 0, blijft voor den houck Í Â Ê 78 tr.40 0: Daerom op de 90 daghen in wekke den Eertcloot ghecommen is van Á totB na t'vervolgh der trappen, heeft het verflepunt in fijn eyghen roerfel geioopen tegen t'vervolgh der trappen den houck Í Â Ê, doende gelijck wy bewijièn moeite 78 tr.40 ®. 2 Voorhedt <van f vinden des duysleringfiiees loop. Tghegheven. Het is den tijt eens dachs. T'begheerde. Men wil daer op gevonden hebben des duyikringfnees middelloop in fchijnbaer duy- iicraerlangde, ghegront op itelling eens roerenden Eertcloots. TWERC I<# I Des Eertcloots middelloop doet deur het 3 voorftcl desiboucxidaechs                                         otr.59. 8.17.13^12.31«, Daer toe vergaert de middelloop der achtringdiemen de duyfteringfne met itelling eens vaften Eertcloots                               , bevint te verachteren in fchijnbaer duyfteraerlang-                               ;| de op é dach, bedraghende deur het 11 voorfteldes iboucx                                                        otr. 3.10.41.15.26. 7. Comt de duyfteringfnecs beghcerde middelloop tegen t'vervolgh der trappen op een dach                     1 tr. 2.18.58.28.38.38. Waer af t'bewijs deur t'voorgaende bewijs des 1 voorbeelts als daer groote ghelijckheyt me hebbende ken nelick ghenouch is. T'b e s l í õ ô. Wy heb- ben dan ghevonden op een gegeven tijt den loop van des Maenwechs verfte- pünt, en der duyfteringfne, deur wifconftighe wereking ghegront op ftelling eens roerenden eertcloots, na den eyicfu VERVOLG H. Anghefien deur het 31 voorftel des 2 boucx bekent is des Maenwechs ver- Üepunts ichijnbaer duyfteraerlangde op den anvangtijt, foo ift openbaer hoc- men die ial vinden opalkghegeven tijt, want totte plaets des anvangtijts, ver- vought den eyghen loop van daer af totten ghegheven tijt na de kering defes voorftels, en daer toe noch ghedaen den Eertcloots loop op den felven tijt, men heeft het begheerde. EnfghelijcxJs oock te verftaen mette duyftering- fiie.                                ,'-x ver:

-ocr page 266-

			2?á           Maenloops vinding met VERTO OCH.         ii VOORSTEL. De Maen ontfangt met ftelling eens roerenden Eert- cloots, de felve fchijnbaer duyfteraerlangde en verheyt vanden Eertcloot diefe heeft met ftelling eens vaften Eertcloots. Tghe'gheven. Lactvoor eerfte ftelling ghenomen wordent'puntÁ een vaften Eertcloot te beteyekenen, van Á tot  ly de Sonwechs uytmiddel-
					1
		¹
				E
						â ^.^^^Ç

-ocr page 267-

		(                                                                                         ' · ■ *■' '· Ë' ■ ' '' ■ '" ;:·- '■ ' É,':'k-':■■'■■:■''-''''■■'■'y-/j-::. EEN ROERENDE EeRTGLÖOT. 2ãß pünticheytli jn,en mette halfmidddlijh  C iy op  als middelpunt befchreveri de Sonwcch C D E, waer in C Á voortgetrocken tot E, föo is E t'naeftepun^ C t'verftepunt, daer na fy tülTchê den vaften Eertcloot ¢ en  geftclt het punt F als Maenwecfas middelpunt, en daer op mette halfmiddellijn F G beichrcveri den Maenwech G H, fniende Á E in Ç als naeftepunt^ en Á C in G uls verfte- punt, an t'welck ick voor begin neem deMaen te weien. Op een tijt lanck daer na fy de Maenwechs middelpunt gecommen van F totl, waer op ick met- te halfmiddellijn IK,even anFG,befchrijf de Maenwech KL, diens verfte- punt Ê , fulex dat op den boveièhreven tijtdes Maenwechs Verftepiiht gecom* men is van G tot Ê, en daerèntüifchéh is de Maeïi vin Het verftepunt ghecom- men foo verre aïs van Ê tot Ì (met foo véél heele rotidch daer tbealit weferi mocht, diemen hier öm bekende redenen verlaet) daer ria |hetröekeri Á Ì, foo fal de Maen uyt Á gefien fchijnbacrliek foö verit fijn van C, weiehde on- der des duyfteraers 65 tr. 30 ®, als den houck CAM rhebrengt, Defe teyekening des Maen wechs met ftelling eens vaften Eerrelöots aldu$ ghedaen fijnde, wy fullen totte teyekening van de ander ftelling eómmen. Tot defen einde ftel ick in C Á t'punt N, alfoo dat de uytmiddelpunticheytlijn C Í even fy an Á Â, en beichrijf op Í als middelpunt mette halfmiddellijn Í Á die even moét fijn mette halfmiddellijn  C het rondt Á O Ñ als Eert- clootwech, diens naeftepum P, verftepunt Á, waer in ick neem den Eertcloot Á mette Maenwech daer rontom ghecommen te fijn tot O, gheloöpen heb- bendedenboochAO,ofhouckANO. By aldien nu des Maenwechs ver- ftepunt gheenèyghen roer fel ghehadt en haddc te wijle den Eertcloot ghe- commen is van Á tot O, maer altijt ghebleven hadde tuflehen den Eertcloot en t'punt N, t'is kennelick dattet foude wefen inde lini O Í an t'punt CKfoo verre van O als van Á tot G: Maer het heeft deur het 11 voorftel defes 3 boucx een roer fel teghen t'vervolghder trappen even an den Eertclootloop ANO^ foo veel min als fijn lchijnbaer voordering inden duyfteraer bedraecht,dats den houck G Á Ê, daerom treek iek de lini O R even en evewijdeghe met Á G, en foude des Maenwechs verftepunt moeten fijn an R, gheloopèn heb- bende teghen t'vervolgh der trappen den houck Q O R, waerder niet noch af te trecken een houck even ande fchijhbaer Voordering GAK, daerom treek ick de lini O S even an Á G é én alföö dat den houck ROS even fy metten houck G F K,teycken daer int punt T, foo dat O Ô even fy met Á F, en be- fchri jf op Ô als middelpunr,mette halfmiddellijn Ô S, den Maenwech S V R, diens verftepunt S: Maer want op den bovefchreven gheftélden tijt de Maen met ftelling eens vaften Eertcloots, ghecommen is van t'verftepunt Ê tot M, foo ftel ick inde Maenwech S V R t'punt V, foö dat de booch SV of houck S Ô V, even is metten houck ÊÉÌ, en ftel de Maen te wefen an t'pnnt V. Dit foo fijnde, ick fegh de Maen V uyt den roerenden Eertcloot O, ghcfien te worden onder de felve fchijnbaer duyfteraerlangde daer de Maen an Ì onder ghefien wort uyt den vaften Eertcloot Á, en dat de verheyt O V even is mette verheyt Á Ì, om defe reden. Ô' â e w õ s. Anghefien O R evewij- deghe is met Á G, en den houck ROS even metten houck G Á Ê, foö moet O S evewijdeghe fijn met AK. Voort anghefien den houck S Ô V, even ismettenhouckKIMjfoo is de lini Ô Vevewijdeghe met I M, bo- ven dien foo heeft den driehouck Ô O V twee fijdett Ô O, Ô V,cvén en eve- wijdeghe met des driehoucx ÉÁ Ì twee fijfden IA, AM, waer deur haer derde fijdën O V, Á Ì c^cÏévèn éhêvé#ijdeghÈ iljn, én daerom Wort dé Maen Jpf Vnytd^nïö^ndéii fetélóbï Ö, gWrën öndër dë félvc fcfrijnbnéi duyfte- x&qU
			I

-ocr page 268-

		272.         MaENLOOPS VINDING MET&C laerlangdedaer de Maen an Ì onder gefien wort uyt den vaften Eertcloot A, en de verheyt O V is even niette verheyt AM. Ô' â e s l í õ ô. Dc maen dan ontfangt met ftelling eens roerenden .Eertcloots de fèlve fchijnbaer duyfte- raerlangde en verheyt vanden Eertcloot diefe heeft niet ftelling eens vaften Eertcloots, t'welck wy bewijièn moeften. VERVOLGE                          - ' ' Tiskennelickjdatmen om op een ghegheven tijt te vinden de Manens fchijnbaer duyfteraerlangde gegront op ftelling eens roerenden Eertcloots, ial foucken des Maenwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde na de nianiec vant yervolgh des 11 voorftels, en daer na de reft ghelijck met ftelling eens va- ften Eertcloots, maer t'eenemael te rekenen op [de ftelling eens vaften Eert· clootsvalt gherievigher?omde redenen die t'haerderplaets breeder verclaert fullen worden. VIERDE

-ocr page 269-

				ν ψ <1. ».:,! ί
						273
			VIERDE ONDERSCHEYT DES DERDEN BOVCX VAN Saturniis, Iupiters,Mars,Venus eu Mereuriuslangdeloopmet (                  Üelling eens roerenden Eertcloots.
		CORTB1GHÏ DESE S VIERDEN ONDERSCHEYTS. Zi <wrd5? Onderfcheytfalfipen woorBeüen hebben. t Het eerfie wVefende in ioirdenheti3, om te winde dehalf* middelenen der wveghen3 de uytmiddelpunticheyaijnen ,met meefie en minBe werheden wan de DvVaelders 9 in fulcke dee* kn al f er des Eertclootvvechs halfmiddeüijn ïoooo doet, deur wVifconHigha wverckjngghegront opfietting eens roerenden Eertcloots.                  & Het tweede wVefende in d'oir den het 14, wan den loof der drie bowerh Be ^Dvvaelders Satuwm^lupitev en éMdrs in haer wveghen op eenghege* Ven tijt, metfieüingeens roerenden Èertchots. Het derde wVefende in ioir den het i^dat de drie bovenfie Vvvaelders Saturnm, lupiter en éMars > metfieüing eens roerenden Eertcloots de fel* Vefch^nbaer duyBeraerkngdeen werheyt wanden Eertcloot ontfanghen diefe hebben metfieüing eens waBen Eertcloots. Het wier de wVefende in doir den het 16 > wanden loop der twee onder* Bc^vvaeldersVenm en^Mercurim inhaer wveghen op een ghegheven tijt^ metfieüing eens roerenden Eertcloots. Het wijf de wVefende in i oir de het tf9 dat de tvvee onderfie *DvvaeU ders Venm en Mercurim metfieüing eem roerenden Eertcloots, defefoé fchijnhaer duyBeraerlangde en werheyt wanden êertcloot ontfanghen dte- fe hebben metfieüing eens waBen Eertcloots. Hetfefiewvefende in doir den het tê> inhoudende werclaring der reden wederom ickjnde 8λζλ$. en 17 woorBeüenjbevvefenhebbede'Dvvaelders deurfteÜing eens roerenden Eertcloots bevonden te wvorden tottefehé fchijnhaerplaetfenen werheden wanmalcanderPdiemenfemetfieüingeens waBen Eertcloots bevint, mette omBandighen wan dien. Hetfevende wVefende in d'oir den betip, inhoudende werclaring op Aa         wvelcki

-ocr page 270-

		$74 Sat.Ivp.Ma*s,Ven. enMerc.vi nding tvvekkefleüingitervvetende meyghenweï e&n <uaBen Eertcloot3ofde tyohen met een roerende 3 oirboirfifchijnt de rekeninghen te maken nj<mde Ungdeioof der ^Dvyaelders. 'ij VOORSTEL. Te vinden de halfrniddellijnen der weghen/de uyt- niiddelpunticheytlijnenjmetmeefteenminfteverheden vande Dwaelders,in fulcke deelen alifer des Eertcloot- vvechs half middellij η icooodoet, deur wifconftighe werckinggegrontop ftellingeens roerenden Eertcloots. Mijn voornemen is hier te ghebruycken de ghetalen by Ttolemem ghcvon- den,want hoe wel de verftepunten fedcrt feer verloopen fijn, en dar voorbeel- den des teghenwoordigheiï tijts oirböirder fouden möghen wefen om te fien deovereencomminghendefer floten mette dadelicke ervaringhen, nochtans ghemerckt in Pi olemem befchrijvi η ggh e vonden wórden veel bequame voor· beelden,foo wel desteedeloops als iangdeloops van ai de Dwaeldcrs, om dae£ uyttebeveftighende voordellen ghegront op Helling eens roerenden Een* doots.foo heb ick die vercoren voor ander. Om dan totte faeck tecommen,t'is te anm;rcken dat de (leiders eens vaften Eertclóóis, niet wetende dat der drie bovenfte Dwaeldets fchijnbaer inronden daerfe in fchijnen te ioopen,fnn in plaets des Eertclootwechs.en datfê daerom mette felve evegroot behooten te wefen, lbo en hebbenfe haer halfmiddcllij- nen gheen felve ghetal ghegheven,ghelijck fy fouden meughen doen die fulex bekent is. Maet want hier uyt volght daïde ghetalen der halfmiddellijncn van weghen en uytmiddelpunticheytlijnen verfcheydener Dwaelders, niet evere- delicken fijn mette wefentlicke langden, ghelijck nochtans de fake vereyiche ïnfirttmeKta om bcquamelick te wercken met ftellingeens roerenden Eertcloots, en * He» AiirmomU jneHoopstttych der Dwaeldcrs te meughen teyekenen diens deelen everedelick fijn met haer overeencommende deelen des weèrelts, foo ial ick op allen een ghemeene maet itellen, te weten des Eeitclootwcchs halfmiddelijn in ïocoö ghedeeltjWekkemet reden daer toe vercoren wort, om datfein de rekeningen van ekk der ander Dwaelders comt, en dat haer ghetal van ïoccolichtieheyt •int werek veroirfaeckt» $AMING derhalfmiddeïiijnenen uytmiddelfunticheytïijnën door PtoleméüS ghevonden en befchrevèn offieiling eens rvailen Eertdoots. Sonwechs halfmiddellijn                                                 öo deel» Sonwechs uytmiddelpunticheytlijh                                      2 deel 30®. Maenwechs halfmiddellijn                                              60 deel* Maenwechs uytmiddelpunticheytlijn (<Jie Ptokmeti* ihrönts           ' halfmiddellijn noemde)                                                 5 deel 14 ©· Andetüns heeft Viokmem int 13 voorfiel fijns jboucx, in plaets van die twee ghetalen 60 deel en 5 deel 14 ®, gheno- men twee inde felve redende weten $9 deel én $ deel 10 ®, wefen-

-ocr page 271-

		MeteenroeRendenEertclodt* 27$ wefende Eertclootshalfmiddellijncn, fulckealfïèr deSon- vvechs halfmiddellijn 1210 doet.                                                ; , t Saturnus inrontwechs halfmiddellijn                                  «Sodeel, Saturnusinronts halfmiddellijn ^                       45deel $όφΦ Saturnus uytmiddelpunticheytlijn                                     r, 3 deel 25 0» Iupircrs inrontwechs halfmiddellijn                                    «Sodeel, lupiteis inronts halfmiddellijn                                           11 deel 3o0» lupiters uytmiddelpunticheytlijn                                         2 deel 45 0. Mars inrontwechs halfmiddellijn                                       öodeel. Mars inronts halfmiddellijn                                               39 deel 30φ.' Mars uytmiddelpunticheytlijn                                             6 deel, Venus inrontwechs halfmiddellijn f                    öodeel. Venus inronts halfmiddellijn                                            43 deel 10 0» Venus uytmiddelpunticheytlijn                                           1 deel 15 0. Mercurius inrontwechs halfmiddellijn                                60 deel. Mercurius inronts halfmiddellijn                                        21 deel 16 0J Mercurius uytmiddelpunticheytlijn                                     $ deel 41 ©* Om dcfe ghetalen ghevonden met ftelling eens vaften Eertcloots, te verkeeren in getalen met ftelling eens roerenden Eertcloots,diens wechs halfmiddellijn 10000 doet als voorfeytis, ick ial metten Eertcloot beginnen , diens wechs halfmiddellijn de felve wefende diemen anders de Sonwech toefchrijft, iyisdeur de voorgaende Saming tot haer uytmiddelpunticheytlijn, in fulcken reden als 60 deel tot 2 deel 30 0, maeromdie te hebben in fulcke deelen alöèrdes Eertclootwechs halfmiddellijn ioooodoet, ick fegh 60 deelen gheven 2 deel 30 0, wat iocoo?comt4i7, fulex dat doen- de des Eertclootwechs halfmiddellijn                                        ioöog. Be uytmiddelpunticheytlijn doet                                                   ,μ^, Ende want Ptolemeiè int 4 Hoofiftick fijns 3 boucx de Sonwechs verftepunt ftelt onder des duyfteraers 65 tr. 30 0, in wiensplaets nu des roerenden Eertclootwechs naeftepunt comt deur het 9 voorftel defes 3boucx, foovalt des felfden verftepunt onder des duyfteraers                                                                24511.30. Angaendede Maenwechs halfmiddellijn, anghefien die totte half- middellijn des Eertclootwechs in fulcken reden is deur de voor- gaende Saming als 1210tot59, ickfeghi2io,gheeft59, wat 10000Ï comt voor de Maenwechshalfmiddellijn                             488. Om te hebben de Maenwechs uytmiddelpunticheytlijn, ick fegh Maenwechshalfmiddellijn 59deel, gheeft uytmiddelpunticheyt- Ji j η 5 deel io 0 deur de voorgaende Saming, wat Maenwechs halfmiddellijn 488 vierde in d'oirden 5 comt Maenwechs uyt- ïïiiddelpünticheyUijn                                                                43; Die vergaert toite Maenwechs halfmiddellijn 488 vierde in d'oirden, comt voor de meefte verheyt vanden Eertcloot totte Maen                531.' Ende die 43 vijfde in d'oirden, ghetrocken vande Maenwechshalf- middellijn 488 vierde in d'oirden blijft de minfte verheyt                  445.' De Maenwechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangdeop corten tijt groote verandering crijghende en veieyicht hier niet te commen.                7 : Aa 2 Omte
			/

-ocr page 272-

		276 Sat.Ivp.MarSjVen. e í Merg. vinding Om te hebben Saturnus wechs halfmiddellijn,ick fegh Saturnus in- iontshalfmjddellijn6deel30®, gheeft fijn inrontwechs half- middellijft 60 deel deur de voorgaende Saming, wat locooï , comt voor Saturnuswechshalfmiddellijn                                  92308. Om te hebben Saturnus uytniiddelpunticheytlijn, ick fegh fijn in- ionts halfmiddellijn 6 deel 30 ©,geeft fijn uytniiddelpunticheyt- lijn 3 deel 35 0 deur de voorgaende S á ì é í G,wat ioocoïcomt Saturnus uytniiddelpunticheytlijn                                            S2$6. Om tehebbë Saturnus meefte en minfte verhede, ick fal opdat allesclaerder (y teyckenê twee formë,d'eerfle met ftelling eens vatten Eertcloots, d'ander eens roerenden. Laet Á  Saturnus inrontwech fijn dies middelpuntC, en de half- middellijn C Á doet 92308 achtfte in d'oirdê,D is den vaften Eencloot,C D de uytmiddelpunticheytlijn doende 5256 negende in d'oirden, Á desinrontwcchs verflepunt,  naeftepüt, voort y op Á als middelpunt be* chreven het inront Ê F, diens halfmiddel lij ç Á Å doet 10000 deur tghefteide, en des inronts verftepunt is E, naeftepunt E, daer na fy op  als middelpunt beichrevë het inront G Ç even anEF, diens naeftepunt G. Dit ßï fijnde,en om nu te heb- ben de meefte verheyt D F,foo vergaerick totC Á 923 oSacht- fte in d'oirden, de uytmiddel- punticheytlijn D C 5256 ne- ghendein d'oirden,mette half- middellijn AF 10000, comt t'famcn voor de meefte ver- heytDB 107564. Endeomte hebbë de minfte verheyt D Qt ick [treek D C 5256 met G  éïïïï tTamcn 15256, van C  92308, en blijft voor de minfte verheyt DG          77052. JMaér om nu te fië fulckeover- cencoming met een roerende £èrrclöot,laet het ront ÉÊ fijn Saturnus wech, diens middel- punt L,en halfmiddellijn IL evë ahC Á doet als die 92308, en t'middclpunt des Eert- doótwechsfy M, uytmiddel- punticheytlijn L Ì doende ais C Ö 525 6, Saturnuswechs verftepunt fy I, naeftepunt K, voort fy op Ì als middelpunt beichreven de Eertclootwech. Í O, dies halfmiddellijn Ì Í
			O
					even

-ocr page 273-

'■■:· MeteenROERENoEkEEiCictOOT?,; ^ even lijnde met Á E doet als die iocoo. Dit föo wefende de mee- fte verheyt OI, moet even fijn mette bovefchreven D F, en de minfte O Ê even mette bovefchreven minfte DG, want tot IL 92 308, vergaert L Ì 5 25 6 met Ì Q 10000, comt voor OI (ghe«

lijck boven quam voor D F) als Saturnus meefte verheyt Ende L 'M $2.$6 met Ì O 10000 t'iamen 15256 ghetrockèn van L Ê 92 joS, blijft voor O Ê (ghelijck boven quam voor D G) als Saturnus minfte verheyt Bnde Saturnuswcchs verftepunt was ten tijde van Pulemem foo hy feght int 5 Hooftftkk fijns 11 boucx onder des duyfteraers .En ghedaen fijnde derghelijcke rekeninghen met lupiter en Mars, men bevint d'uytcomft als volght lupiters wechs halfmiddellijn Iupiters uytmiddelpunticheytlijn lupiters meefte verheyt lupiters minfte verheyt lupiters wechs verftepunt was ten tijde van Ptolemem foo hy feght int 1 Hoofiftick fijns 11 boucx onder des duyfteraers Marswechs halfmiddellijn Mars uytmiddelpunticheytlijn Mars meefte verheyt . Mars minfte verheyt Marswechs verftepunt was ten tijde van Ptolemem foo hy légt int 7 Hooftftkk fijns 10 boucx onder des duyfteraers                       11

1075 ö4* 233 tr. ) 52174; 2391. 64565. 397*3. i6itr. 15190. 1519. 26709. 3671. 5 tr. 30.

Om te hebbé Venuswechs halfmiddellijn met ftelling eens roeren- den Eertcloots, foo is voor al te weten dat h aer wech met ftelling eens vaften Eertcloots even ghenomen fijnde metten Eertcloot- wech 1 oooo,foo doet haer inronts halfmiddellijn da fukke 7194, wantfegghende Venus inrontwechs halfmiddellijn 6odeel,geeft haer inronts halfmiddellijn 43 deel 10 0 deur de voorgaende S á Ì in G, wat 10000Ë comt voor haer inronts halfmiddellija als vooren 7194. Maer t gene men met ftelling eens vaften Eert- cloots noemt Venusinrontwech, is met ftelling eens roerenden Eertcloots voor des felfden roerenden Eertclootswech: Ende het ghene men met ftelling eens vaften Eertcloots noemt Venus in- lont, is met ftelling eens roerenden Eertcloots voor Venus wech , daerom Venus wechs halfmiddellijn met ftelling eens roerenden Eertcloots doet Om te hebben Venus uytmiddelpunticheytlijn,ick fegh haer in- rontwechs halfmiddellijn 60 deel, gheeft haer uytmiddelpuntic- heytlijn 1 deel 15 © deur de voorgaende S á ì é í g, wat 10000$ ■ comt Venus uytmiddelpunticheytlijn Om te hebben Venus meefte en minfte verheden,ick fal op dat alles claerder fy, teyekenen twee formen, d'eerfte met ftelling eens va* ften Eertcloots,d'ander eens roerenden. Laet Á Â Venus inronts wechfijn, diens middelpunt C, en de halfmiddellijn CA doet 1 cocodeur t'geftelde, D is den vaften Eertcloot, CD deuy tmid» delpuntkheytlijn doende 208 vierentwintichftc in d'oirdë,A des inrontwechs verftepunt, Â naeftepunt, voort iy op Á als middel- punt bcichreven het inrondtEF, diens halfmiddellijn Á Å doet Aa 3 7194

7194'

203,

-ocr page 274-

dpi SAf.ïVP.Mars,Ven.e'K Ì erc. vïnbïng 7194 drieentwintichfte in de ©irden, en des inronts verftc- punt is F,naeftepunt E,daer na fy op  als middelpüt befchre- vê het intont G Ç evê an E F, dfés naeftcpunt G: Dit iö fijn- dcjenom nu te hebbede mee* fte verheyt D F, fo vergaer icfc tot CA ioooo,deuytmiddel- jmntkheytlijn D G 20S viere* twintichfte in d'oirden, niette halfnuddellijn Á F 7194 drie- entwintichfte in d'oirdë,comt t'fame voor de meefte verheyt D F 17402; Endeom te hebbe de mmfte verheyt DG, icfc ffèckDC208 met GB 7194 t'famen 7T02, van C  Àïïïï, en "blijft voor de minfte ver- eert DG 2598. / Maerom nu te fien fulcke overeencomming met eé roe- tende" Eertcloot, laet het ront ß Ê fijn Sattisa»^ wech,diens middelpunt L, en de halfmid- 4ellijn IL evc an Á F doet als die 7194 \ en t*mïddelpuntdes Eertcïootwechs fy Ì 3uytmiddelpunucheyt!ijri X, M, doende als C D ao8> Vcquswechs verftepunt van Ì fy I, naeftepunt K, voort fy op Ì als middelpunt be- fchrevcn den Eertclootwech Í Ï, diens halfmiddellijn Ì Nevêmet C Á doet als die 10000. Dit fo we- fende,de meefte verheyt OI moet even fijn mette bovefchreven D F, en de minfte verheyt Í I,cvë met- te bovefchreven minfte D G, want fótl L 7194, vergaert L M208 met Ì O locoo, comt voot OI (ghe* Hjck bové quam voor D F) als Vc- aius meefte verheyt tiieièvandë Eertcloot

\h

Vmts

hebben can

■17402,

De ièlve getrocken van- de heele middellijn Í O 20000, blijft voor

k

^ de minfte verheyt die Venus vanden Eertcloot hebben can En Venuswechs verftepunt was ten tijde van ftokmeus, foo hy lèght in 2 Hooftftick fijns 1.0 bouex,onderdes duyfteraers Ende ghedacn fijndederghelijcke rekeninghen met Mercurius, men foevintdrnytcomftalsvolght; 1 ur

SS trj

MerctL

•,- Baai é ' · ·

-ocr page 275-

MET EEN ROERENDEN EëRTCL DO/TÏ - 379

Mercurius wechs halfmiddellijn ; , ,·■■ ■ Mercurius uytmiddelpunticheytiijn ; Mercurius meefte verheyt                                      ■■-:, r. -': > Mercurius minfte verheyt Mercurius wechs verftepnnt was te tijde van Ptolemeusfbo hy feght int 7 Hooftflick fijns 9 boucx, onder des duyfteraers

357*.' 947» .14519·. 5481. I90trj

MERCK T. De ghetalen der halfmiddellijnen5uytmiddelpunticheytlijnen,verheden,en fchijnbaer duyfteraerlangden hier boven befehreven gelijckiè gevonden wier- den , die ial ick nu andermael int corte ojrdentlick by een vervoughen ,op dat daeruytintvolghendeghebruyckde begheerde ghetalen tegherievelicker ge- vonden meughen worden. BTEE NVOVG ING VANDE ^DijyaeldershalfmiddelJijnen der <weghen 3 uytmidderfuntk·* heytlijnen, meefle en minÏÏe verheden 'vanden Eencloot, altemaelin fulcke deelenaljjbr des Eertclootwechs halfmiddellijn loooo do et 7metf- gaders der verslepuntens fchijnbaer duyiï er aeylangden ten tijde van Ptolemeus.

Meïcur. Fentti. 1 Eertcloot. 1 3571 7194 iocoo 94-7 203 417 14519 17402 10417 5481 2598 9583 I90tr. 55 ir* 2451^.30

Maen· 488 43 531 445

Mars. I lupitet.

Saturnut, 92308 5256 IO7564 77052 233 tr.

tyechs halfimddeBp». fytn)iddelf?itnt'tcbe£tliiri, "Meefle <verhejt. "Mitifie 'verhejt. VerflepMtsfcbynbaeT duyfleraerltwgde.

I5190 1519 26709 367I H5tr.30

52174 2391 64565 39783 löitr.

Tbeslvyt. Wy hebben dan gevondë de halfmiddellijnë der wegen,de uytmiddelpunticheytlijnen, met meefte en minfte verhede vande Dwaelders, jn fulcke deelen alifer des Eertclootwechs halfmiddellijn 10000 doet,deur wif- conftige wetcking gegront op ftelling eens roerende Eertcloots, na den cyfeh. -VER VO L GH, Aldus bekent fij nde de reden defer linien vande Dwaelders weghen en haer: inronden, in fulcke deelen alfler des EertCloots halfmiddellijn loooodoet, en dat des Eertclootwechs halfmiddellijn in haer begrijpt i2iohalfmiddellijnen des Eertcloots, foo ift openbaer hoemen fal connen befchrijven fulcke voor- β ellen, als daer vermaen af gedaen is int 2 merck des 49 voorftels van12 bouck met ftelling eens vailen £ertcloots?te weten fulcke voorftellen als het 2 3 en 24 vandc Son,oock ghelijck het 3 9 en 40 vande Maen: En boven dien hoemen vinden fal alle linien daer voorvallende, in lulcke deeïen alifer des Eertdoot* -Wechs halfmiddellijn loooo doet. 14 VOORSTEL. Te befchrijven den loop der drie bovenfte Dwaelders Sat u muss Iupiter en Mars in haer weghen, op een ghege- vcn tij t, met ftelling eens roerenden Eertcloo8% Aa 4            T'pHE·;

r

/

~.-M

-ocr page 276-

		aso Sat.Ivp.Mars^Vi^e^Mèrcvïnding Tg hegeven. Om met Saturnus te beginnen ίοο laet den tijt fijn van eendach. Τ begeerd e. Men wil daer op vinden den k>op van Saturnus in fijnwech,met ftelling eens roerenden Eerteloots* ,4, ..· .;>·.· ï TWERCK. .:?.                      Λ Het is te weten dat Saturnus eyghentlick wefende in fijn weeh tot fulckén plaets als daermen met ftelling eens vaften Eerteloots het inronts middelpunt teyckent, ido en heeft hy eyghentlick gheen ander loop, doende daghelicx als int 18 voörfteldes 1 boucxotr.2.0.33.31.28.51. Angaende de voorofachtrin- ghen welcke men hem liet hebben, <Jie en commen niet van weghen een in- ront datrnë hem deur ftelling eens vaften Eerteloots toefchrijft, maer deur den Eerteloots loop, fulcxdat by met fcodanich daghelicx roerfel eenvoudelick in fijn wech draeyt: Ende delghelijcx is oock te verftaen van Iupiter en Mars. T'.b e SLVY T. Wy hebben dan befchreven den loop der drie bovenfte Dwaelders Saturnus, Iupiter en Mars in haer weghen, op een ghegheven tijt fiiet ftelling eens roerenden Ecrtdoots^naden eyfeh. VERTOOCE 15 VOORSTEL De drie bovenfte Dwaelders Saturnus, Iupiter en MarSjOntfanghen met ftelling eens roerenden Eerteloots, defelve ichijnbaer duyfteraerlangde en verheyt vanden Eertcloot, diefe faebbe met ftelling eens vafte Eerteloots. Om dit voorftel oirdentlick te verclaren,ick fait in fes leden verdeden, waer afinteerftefalfijndeteyckening van een der drie bovenfte als Marsloop met ftelling eens vaften Eerteloots» Int tweede de teyekening van Marsloop met ftelling eens roerenden Eert-' doots. Int derde t*bewijsdat Marsind'eenend'ander ftelling een felve fchijnbaet duyfteraerlangde heeft, ende felve verheyt vanden Eertcloot alshy is in fijn inronts verftepunt,ent'inronts middelpunt an fijn wechs ver ftepunt. Daer na om te bewijfen fulex alfoo overal te ghefchien, foo fal tot berey· ding van dien int vierde lidt verelaeit worden,hoedatde halfmiddellijn van Sa- M ^rt ipiiuswechs middelpunt tot des inronts middelpunt,altijt evewijdeghe is met* Ie halfmiddellijn van des inrontwechs middelpunt, tot des inronts middelpunt: En des Eertclootwechs halfmiddellijn vaahaei middelpunt totten Eertcloot, altijt evewijdeghe mette halfmiddellijn des inronts vant middelpunt tot Mars. Int vijfde lidt,dat Mars in dêen en d'ander ftelling tot allen plaetfen een fel- ye fchijnbaer duyfteraerlangde heeft,en de, felve verheyt vanden Eertcloot. Int iefte vant verfchil dattér valt tuftchen de werekingen van d'een en d'an- der ftelling int berekenen der Ichijnbaer duyfteraerlangde des Dwaelders. τ Ll*DT inhoudende de teyekening <van Mat sloop met fiel* lingeens*vuBen Eerteloots* \                          ÏAtl voor eerfte ftelling ghenomen worden t'punt Α een vaften Eertcloot \                   ïc betcyekeng, en van Α tot Β fy des Sonwechs uy tmiddelpuntichey tlijn doen- dena
					\
			/

-ocr page 277-

				———
			MET EEN ROERENDEN EeRTCLOOT. 28l de na Vtohmem rekening tTijnder tijt fulcke417, alffer des Sonwechshalfmid- dellijn die  Cfy icocodoct deur het 13 voorftel defesj bouoc, mettefelve  C fy op  als middelpunt befchreven de Sonwech C D 3 waer in C Á voort- ghetrockcn tot D, foo is D t'naeftepunt, C t'verflepunt wefende tot Ttokmem tijt onderdes duyftcraers 65 tr. 30 Ö. Om hier op nu te doen de teyekening des loops van eenige der drie lbovefchreven Dwaelders,ick neem tot voor beek daer toe als boven ghefeyt is Mars, wiens inrontwechs verftepunt ten tijde van
		p/tf/^/agheWceft hebbende onder des duyftcraers 115«. 36© deur het 13 voorftel defes 3 boucx, ick treek deur den vaften Eertcloot Á de lini E ï van Á tot F na des duyftcraers bovefchreven 115 tr. 30 ® ,te weten foo dat den houck C Á Â doe 50 tr.dieder fijn vandê 6$ tr.30® daer C onder is,tottë 115 « 30® daer ïonder is· Ick ftel daer na in Á Â t'puntG, foodat AGfy Maisinront* wcchs uytmiddelpunticheytlijn, doende deur het 13 voorftel fulcke 1$ 19, al£ fer des Son wechs halfmidddliin iooco doet; Ick teyeken daci na inde lini GB i'pum

-ocr page 278-

		282 Sat.Ivp.Mars; Vennen Merc vinding t'punt Ç, alfoo dat G Ç doet 15190 voor Mars inrontwechs halfmiddellijn, wclckedeurhet 13 voorftelvandicrlangdeisinfulckc deelcn alflèrdes Son- wechs halfmiddellijn  C icooo doet: lek befchri jf daer na opG als middel- punt^ette halfmiddellijn G Ç den inrontwech Ç E,fniende Á F in Ç als haer verftepunt^n E is t'naeftepunt: Daer na beichri jf ick tot ccnige plaets Mars in - ront,iatet ten eerftcn fijn op t* verftepunt Ç als middelpunt, ch dat mette half. middeilijn Ç F even an  C (want ghèlijck  C of Ç1 icooo, tot G Ç, alfoo Ttolemem gevonden reden van des inronts halfmiddellijn tot haer wechs half- middellijn , te weten van 39 deel 30 ©, tot «o deel deur het 11 voorftel) welck inront fy F1, diens verftepunt F, naeftepunt 1, waer me Mars voorghenomen teyekening met ftelling eens vaften Eertcloots Á voldaen is. 2    Ó1ÖÔ inhoudende de teyckemng nj<m éMarsloop met pelling eens roerenden Eertcloots. Om nu te commen totte teyekeningmet een roerenden Eertcloot,foo neem ick den Eertcloot Á nu te loopen, en de Son an C vaft te ftaen, en teyeken in C Á t'punt Ê, alfoo dat de uytmiddelpunticheytlijn C Ê even fy an Á  s en befchrijfop Ê als middelpunt, mette halfmiddellijn Ê Á die even is met BC het rondt Á Lals Eertclootwech,diens naeftepunt L, verftepunt Á : Om nu hier op te doen de teyekening van Marsloop met flelling eens roerenden Eert- clootSjick treek deur t'punt Ê de lini Ì Nevewijdeghe roet E F, en fal daerom Ê Í oock ftrecken na des duyfteraers 115 tr. 30 © ghèlijck Á Ç; Ick ftel daer na in Ê Í t'punt Q>alibodat Ê Qjeven fy ande uytmiddelpunticheytlijn Á G, en teyeken t'punt N7iöodat QN cvenfyan Mars inrontwechs halfmiddellijn G H,en beichri jf daer me Marswech Í Ì, fniende de lini Ê IS in Í als verfte- punt,en in Ì als naeftepunt* 3   LIDTinhoudendebévvijsdatéMarsinieeend'anderflelling tenfefoefchijnbaer duyBeraerlangde heeft, en defebe<verheyt wanden Eertcloot als hy ü in fijn inronts njerslefunt y en t'in- rvnts middelpunt anfijn n/vechs njerstepunt. Ghenomendat Mars inronts middelpunt Ç met ftelling eens vaflen Eert- cloots Á fy an fijn wechs verftepunt Ç, en Mars ant inronts verftepunt F, foo ialt van Á tot F fijn inde grootfte verheyt die Mars vanden vaften Eerrcloot welen can, ende dien volghens ibo fal Mars met ftelling eens roerenden Eert- cloots moeten wefen an fijn wechs verftepunt Í, en den roerende Eertcloot an P, want daer me ift vanden roerenden Eertcloot Ñ tot Mars an N, even foo ver- ie als vanden Eertcloot A,tot Mars int inront an F, uyt oirfaeck dat Marswe chs halfmiddellijn QN mette uytmiddelpunticheytlijn QK, even fijn an des in- rontwechs halfmiddellijn G Ç mette uytmiddelpunticheytlijn G A, en boven dien Ê Phalfmiddellijn des Eertclootwechs, even met Ç F halfmiddellijn des inronts. Voort want Ñ Í en Á F evewijdeghe fijn, ibo wort Mars ind'een en d'ander ftelling fchijnbaerlick tot een fèlve plaets desduyfteraers ghefien-.Ende om dergbelijcke redenen ift opcnbaer,datdealderc©rtfteveiheytf Ì met ftel- ling eens roerenden Eertcloots even moet fij ç an d'aldercortfte met ftelling des vaften Eewcloots/wekkibude fijn de lini van Á totdesinrontsnaeftepunt by aldient op E als middelpunt befchreven wae^maer ongheteyekent ghelaten is om deux v«el lkien gheen duyfteiheyt te veioiriaken. >                                                                                     4 LIDT

-ocr page 279-

		MET EEN RO ERENDÊN EeRTCLÖOTY 2«3 4- LIDT dat de halfmiddellijn<~udn éMarswechs middelpunt tot des inronts middelpunt 3 altijt evewijdeghe ümette half- middellijnnjan des mrontsWechs middelpunt tot des inronts middelpunt: En des ëertcloofpyechs halfmiddeilijn njanhaer middelpunt totten Eertcloot, altijt evevvqdeghe mette half- middeilijn des inronts rvant middelpunt tot Mars. Laet Mars inronts middelpunt ghecommen fijn van Ç tot R, deur welcke R getrocken de rechte G R S,foo fy S middelverftepunt,van t'welckdaerentuk fchen Mars met fielling eens vaflen Eertdoots ghecommen fytotT: En hier om fal Mars met fielling eens roerenden Eertdoots op dien tijt ghecommen fijn van Í tot V,fcodatdeboochN VevenisandeboochH R,enghetrocken QV fy is even en evewijdeghe met G R, Oock fal den roerenden Eertcloot die doen was an P, van daergedaen heb- ben den loop Ñ L X, even ande bovefchrevcn twee als Ñ L even neem ick an S T,en L X ghelijck met~N V, of den houck L Ê X even mettë houck NQV, het wekk foo wcfen moet deur het 3 3 voorfiel des 1 boucx, alwaer bewefen is Mars verfiepuntfloop met fijn inrontiloop t'iamen even te weien mette Son- loop»t'welck hier oock is metten Ecrtclootloop. "Nu dan den roerenden Eertcloot gefien uyt K, ial fukken loop gedaen heb- ben in fchijnbaer duyfieraerlangde als de boochPLX mebrengt:Endergelijc- ke loop in fchijnbaer duyiteraerJangde fal oock gedaen hebben Mars met fiel- ling eens vatten Eertdoots. Dit foo wefende, den roerenden Eertcloot gefien uyt fijn wechs middelpunt Ê, fal fulcken loop ghcdaen hebben in fchijnbaer duyfieraerlangde, als Mars met fielling eens vatten Eertdootsghefien uyt fijn inronts middelpunten daerom moeten hun twee halfmiddellijnen Ê X, R T, evewij leghe fijn ghelijckfe waren int begin des loops, te weten Ç F met Ê Ñ, en ghelijck de ftrecking vant middelpunt Ê totten Eertcloot P, doen was na de tégenoverfijdc der ftrecking vant middelpunt HtotS|tafnusJF,alibisnuooek <^Jb<tiM de'ftrecking vant middelpunt Ê rotten Eertcloot X, na de teghenoverfijdeder ftrecking vant middelpunt R tot Soto&mtjT*                                            ^ ()l&rs s LIDT dat Mars in d'een en d'ander fielling tot allen pUetfen een fehe fchijnbaer dujBeraerlangde heejt> en defeivenjerheyt n/anden Eertcloot^ Ohitottet bewijs te commeh ick treek dé vier iinlen AR, ÁÀ,ÊÛ, VÉ, - en feghdaer me aldus: Angefien desdrichoucxK V Q fijdeK Q> evëen evewij- deghe is met des drièhoucx ARG fijde Á G,igeli jcx Q V even en evewijdeghe met G R deur het 4 lidt, foo möèt de derde fijde Ê V even en evewijdeghe fijn niette derde Á R: Voort fegh ick dat anghefien des drièhoucx Ê VX fijdeK V, even en evewijdeghe is met AR, en Ê X even en evewijdeghe met RT, deur het 4 lidt, foo moet de derde fijde X V even en evewijdeghe fijn mette derde Á T,en daerom fietmen Marsan V uyt den roerenden Eertcloot Xfcbijnbaer- lick totte felve plaets des duyfteraers dacrmë hem an Ô fiet uyt den vaften Eert· doot A,en is foo veire van V totX,ais vaii J tot$< : \V:;'i':-\"i:-i''?";.:::.,\';.'j                              ' tirPt _

-ocr page 280-

			.·■■. ;'..': ur .-í
		^S4 Sat.Ivp. Mars, Ven.en AIerc vinding 4 L1DT njant'rverfchil datterijalt tujfchen de Hjitenlqnghen <van d'een end'ander Helling y int berekenen der fchijnbaer duy- . MeraerUngde der *jypvaelders. Met ftelling een vaften eertcloots ontmoett ons intïekcnen der foucking van Mars fchijnbaer duyfteraerlangde defes voorbeelts den gemeenen vierden houck AGR T, met vijf bekende palen, te weten drie fijden AG,GR,RT, alrijt van een felve bekende langde: Voort den houck Á G R als halfrontfchil des bekenden houcx HGR, middelloop van des inronts middelpunt, en den hoiickGRT als halfrontfchil des bekenden houcx SR Ô middelloop van JViarsint inront, waer me deur het 6 voorftel inde Byvough der platte vcel- boucken ghevonden fijndeden onbekenden houck G Á Ô, en die vervought totte bekende duyfteraerlangde daer Á G henë ftreft, dats na den é is tr. 30 0, men heeft fbegheerde. Maer met ftelling eens roerenden Eertcloots ontmoet ons hier den cruyf- vierhouck Ê QV X, met vijf bekende palen, te weten drie fijden Ê (ëèí, Ê X, altijt van een felve bekende langde, voort den houck Ê Q V,als halfront> ichil des bekenden houcx Í QV middelloop van Saturnus in fijn wech, en de houck QKX, weiênde des Eertcloots middellangde L Ê X, min den houck LK O van 50 tr. waer me deur het <5 voorflel inde Byvough der platte veel» houcken ghevonden lijnde den onbekenden houck Ê X V, en die ghetrocken vande bekende duyfteraerlangde daer × Ê henen ftreckt, t'welck is de fchijn- baer duyfteraerlangde der Middelfon K,men heeft t'begheerde, en moet noot· fakelick t'felve befluyt voortbrenghen datmen deurd'eerfte wereking heeft. Sulcx als hier is gheweeft het bewijs van Mars, foo fait oock fijn van Satur- nus en Iupiter. T'beslvy.t. De drie bovenfte Dwaelders dan Saturnusjupiter en Mars ontfanghen met ftelling eens roerenden Eertcloots de felve fchijnbaer duyfte- ■ raerkngde,en verheyt vanden Eertcloot, dieiè hebben met ftelling eens vaftea Eertcloots, fwelck wy bewijfen moeften. 1 MER G IC ■ Hier machmen nu ficn d'oirfaecfe hoet inde oneyghen ftelling eens vaften Eertcloots bycomt, dat des inronts middelpunts loop in fijn wech,en des Dwaelders loop in fij ç inront > t'lamen even vallen ande Sonloop, en niet int wefen te beftaen dat die Dwaelders totte Son een opficht nemen als tot haer Coninck,ghelijck int 6 voorftel defes 3 boucxghefeyt isdatfommige hemlicn daer in verwonderen, want inde wcftiiUicke fake en ifler niet dan den Dwael- der,en denEertcloot,elckmet fijneygen roerfel in fijn wech, waer me de on- eyghen verfieide ftelling des vaften Eertcloots gheraeckt fulcken o vereen- comminghenteciijghen.                ' :·,-'-; ■■■■;«                 ft Ì E RC IC , . ,'""'/■ Qmitfditvoorbceli: ncfchte fien de pvereencomming vande Son metten Eertclopt en Saturnus,in d'eên en d'ancier ftelling, kk treek de lini XC vande roerenden Eertcloot X totte vafteSpn G ß Maer want in die ftelling den roe- renden Eertclopt is gheconimen van ¢'overPen I tot X, foo fal op den fel- ven tijt met ftelling eens vaften Eertcloots, de roerende Son moeten ghecom- men fijn van C over D tot Y, fïikx dat de booch CDY, even fy mette booch Ai LXs

-ocr page 281-

		MET EEN ROERENDEN EeRTCIOOT. £f$ Á Ñ L X: T'wclckfoo wefende Á Ymoct even enevewijdeghe fijn met XC envervolghensde vafte Son C, wort uyt den roerenden Eertcloot Xghefien onder de fclve duyfteraerlangde als de roerende Son an Y, uyt den vaften Eert- cloot Á. Voort want X C evewijdeghe is met Á Y,en X V met Á Ô,ßïï isden houck V X C, even metten houck ÔÁÕ, waer deur oock de fchijnbaer ver. heyt van Saturnus V totte vafle Son C,ghefien uyt den roerenden Eertcloot X evenisande fchijnbaer verheyt van Saturnus Ô totte roerende SonYghefierv uyt den vaften Eertcloot Á, 3 MER C Ê Anghefien de twee fiellinghen des cerften en tweeden lidts, d'een met een vaften Eertcloot, d'andcr met een roerenden, t'famen in een form ftaen, deur dien t'bewijs fulex daer vereyfchte,en dattet tot meerder claerheyt can dienen de felve elck befonderlick te ilcn, foo heb ickfe hier van malcander ghefcheyl den als blijekf.
					Bb
							16 VOOR.
				.» '
			/

-ocr page 282-

		2%6 SatvIvp.MarSjVen.en Merc.vinding

-ocr page 283-

		MET EEN ROERENDEN EeRTGIOOT* 28/ 16 VOORSTE L. Te befchrijven den loop der twee onderfte DvvaeL· ders Venusen Mercurius in haer weghen3opeen ghege- ven tij t, met ftelling eens roerenden Eertcloots. Tghegheven. Om met Venus te beginnen, foo laet den tijt fijn van een dach. T'begheerde. Men wil daei op vinden dë loop in haer wech met ftelling eens roerenden Eertcloots, ô'we rck,            --·                    - Totten loop van haer inronts middelpunt met ftel-                    ; ling eens vatten Eertcloots doende op een dach deur het 3 6 voorftel des 1 boucx                               o tr. 59. 8.17,13.12.31. Vergaert haer inronts loop eens dachs, doende deur het 41 voorftel des 1 boucx                                0tr.36.59.25.53a1.28. Comt t'famen voor den begheerden loop eens dachs van Venus met ftelling eens roerenden Eertcloots itr.36. 7,43. 6.23.59. Ghemerckt het volghende * vertooch wefende het 17 voorftel tot bewijs Theorema* defes * werckftucx dient, foo fullen wy dat daer voor laten verftrecken. Ende Probekma- ighelijcx fal oock fijn den voortganck met Mercurius. Tbeslvyt. Wy"*' hebben dan beichrevê den loop der twee onderfte Dwaelders Venus en Mer- curius in haer weghen, op een ghegheven tijt, met ftelling eens roerenden Eertcloots. na den eyfch.                                 i- VERTOOCH. 17 VOORSTEL De twee onderfte Dwaelders Venus en Mercurius^ ontfangen niet ftelling eens roerenden Eertcloots de iel— ve fchijnbaer duyfteraerlangde, en verheyt vanden Eert- cloot, diefe hebben met ftelling eens vaften Eettcloots· Om dit voorftel oirdentlick te verclaren, ick fait in fulcke fes leden verdee- len, als int 15 voorftel mettedrie bovenfte ghedaen is, ghebruyckende Venus tot voorbeelt. 1 LIT>T inhoudende de teyckening <v<mVenu* loof metfiellwg eens ruaiïen Eertcloots. v Laet voor eerfte ftelling Á ghenomen worden een vaften Eertcloot tebe* teyckenen, en van Á tot  fy des Sonwechs uytmiddelpunticheytlijn, doende na Vtokmem rekening tTijnder tijt fulcke 417 alfler des Sonwechs halfmiddel- lijn die  C fy 10000 doet deur het 13 voorftel defes 3 boucx,mette felve  C fy op  als middelpunt befchreven de Sonwech C D, waer in C Á voortghétroc- ken tot D,foo is D t'naeftepunt, C t'verftepunt, wefende tot Ptolemem tijt on- der des duyfteraers 65 tr. 30 ®. Om hier op nu te doe de teyckening des loops van eenige der twee bovefchreven Dwaelders, ick neem tot voorbeelt daer toe als boven ghefeyt is Venus, wiens inrontwechs verftepunt ten tijde van ftèjfa - <t                          Bb æ           mem

-ocr page 284-

				Ï88 Sat.Ïvp.Ma'rs,Ven.ën Merc.vindïng mem gheweeft héb* bende onder desduy* ileraers55tr.deurhet 13 voorftel defcè 3 boucx, ick treek deur denvaften Eertcloot A, de lini E E van Á tot E, na des duyfte- raers bovefchreven 5 5 tr. te wetê foo dat dëhouckCAFdoe 10 tr. 30 ®, dieder fijn vanden 55 tr. daerFcnderis,tottë 65 tr. 30 (D, daer C onder is; Ick fteidaer nain Á F t'puntG,fo dat AGfyVenus in ïontwecbs uytmid* delpunticheytlijn, doende deur het 13 voorftel fulcke 208, alflèr des Sonwechs halfmiddellijn  C 10000 doet: Maet want Venusinronts Wech even is metten Eertclootwech >ghelijck ick ghefeyt heb int 13 voorftel,en den fdven Eert- clootwech eVen riiette Sonwecb, foo befchrïjf ick op t'pum Q a]s middelpunt» mette halfmiddellijn G Á cvë andes Sonwechs halfmiddellijn  C,dê inront- wechHE,fniendeHEin Hals haer verftepunt,en È is t'naeftepunt: lek be- fchrijf daer na tot eenige plaetsVenüs inrontwech,latet ten eerften fijn opt ver- ftepunt Ç als middelpunt, en dat mette halfmiddellijn Ç F,doende deur t'ghe* ne verclaert is int 13 voorftel 7194, welck inrontfyFI, waerme Vcnus teyc- kening met ftelling eens vaften Eertcloots Á voldaen is. 2 LI DY inbouwende de teyekening *van Venmloof metfieding eens roerenden Eertcloots* öm nüte commen totte teyekening met een roerende Eertcloot, foo neem ick den Eertcloot Á nu te loopen, en de Son an C vaft te ftaen, en teycken in C Á t'punt K,alfoo dat de uytmiddelpunticheytlijn C Ê even fy an Á Baen be- fchrijfop Ê als middelpunt, mette halfmiddellijn Ê Á die even is met  C,het inront Á L als Eertclootwech, diensnaeftepunt L, verftepunt A: Om hier op te doen de teyekening van Venusloop met ftelling eens roerenden Eertcloots, ick treek deur t'punt Ê de lini Ì Í evewijdege met E F5fniende den Eertcloot- wech in Ö enP,en fal daeiom Ê Í oock ftreckê" na des duyfteraers 5 5 tr.gelijck Á Ç: lek ftcldaer na in Ê Í t'punt Q, alibo dat Ê Qeyen iy ande uytmiddel- punticheytlijn Á G^en teyeke t'punt Í, foo datQ Í even fy an Venusinronts halfmiddeli jii Ç F, en befchrijf daer me Venuswcch NM, fniende de lini Ê Í in Í als verftepunt,en in Ì als naeftepunt. *                                 3 LIDT
		't

-ocr page 285-

		MET EEN ROERENDEN EERTCLOOT. $89 3 LI*DT inhoudende bewijs dat Venm in d'een en d'ander flelling eenfebefchijnbaer duysleraerUngde heeft, en de felve <verheyt njanden Eertcloot alsfyü 'in haer inronts <verBepunt > en j'in- ronts middelpunt anfyn <z>vechs njerilepunt. Ghenomen dat Venus inronts middelpunt Ç met itelling eens vaften Eert- cloots A,iy in fijn wechs verftepunt H, en Venusant inronts verftepunt ¸; foofaltvanAtotFfijnindegroötfteverheytdie Venus vanden vaften Eert- cloot wefencan, en dien volghens fooial Venus met itelling eens roerenden Eertcloots moeten wefen an haer wechs verftepunt N,en den roerenden Eert- cloot an P,want daer me ift vanden roerende Eertcloot Ñ tot Venus an N,even foo verre als vandê* vaften Eertcloot A, tot Venus int inront an F,uytoiriaeck dat desEertclootwechs halfmiddellijn Ê P, mette uytmiddelpunticheytlijn QK, even fijn andes inrontwechs halfmiddellijn G Ç mette uytmiddelpun- ticheytlijn G A,en boven dien QNhalfmiddellijn van Venuswech,even met Ç F halfmiddellijn des inronts: Voort want Ñ Í en AFevewijdeghefijn,foo wort Venus ind'een en d'ander ftelling fchijnbaerlick tot een felve punt des duyfteraers ghcfien: En om derghelijcke redenen ift openbaer dat de aldercort- fte verhcyt Í O met ftelling eens roerende Eertcloots, even moet fijn an d'arii £ dercortfte met ftelling des vaften Eertcloots, t'welck foude fijn delini van ¢ tot des inronts naeftepent,by aldient op E als middelpunt befchreven waer, maer ongheteyekent ghelaten is om deur veel linien gheen duyfterhey t te ver- ohfaken. ■j 4. Lil)Ô datdehalfmiddellijn njandes eertclootwechs middel* punt totten Eertcloot 3 altijt evevvijdeghe ü mette halfmiddel· lijn <~õáç des inrontvyechs middelpunt 3 tot des inronts midde fa punt: En VentuWechs halfmiddellijn <vant middelpunt tot Ve·* nm3 altijt evey)?ijdeghe mette halfmiddellijn des inronts <~vant middelpunt tot Venus· Laet Venus inronts middelpunt ghecommen fijn van Ç tot R, deur welcké R ghetrocken de rechte lini G R S,foo fy S middel verftepunt, van t'welck daer- entuifchen Venus met ftelling eens vaften Eertcloots ghecommen fy tot Ti Ende want den loop van Venus in haer wech even is ande twee loopen ^ d'een vant inronts middelpunt dats hier den houck Ç G R, d'ander, van Venus int inront,dats hier den houck S R Ô, foo moet Venus inde wech van Í af daer- entufïchen gedaen hebben een loop even an die twee voorfchreven houcken, wekke fy den verkeerden houck Í Qy, ende ghetrocken QY, fy moet even en evewijdeghe fijn met R Ô, om t'bewi js dat op derghelijcke ghedaen is van Mars int 4 lidt des 13 voorftels defes 3 boucx: Oock ial den roerenden Eert- cloot die doen was an Ñ, van daer ghedaen hebbenden loop Ñ X, even an des inronts middelpunts loop Ç R,waer deur oock de twee halfmiddelli jnen Ê ×, G R, dier twee even ronden even en evewijdeghe moeten fijn· s LI*DT datVenm in ieen en d'ander flelling tot' allenpUetfen eenfebe fchijnbaer duyfleraerlangde heeft 3 en defeherverheyt ^vanden Eertcloot* Â b 3 Om .'.,,;.                       .-..■■.."                                                                   '":'                                                                         -'""'..'                                                            '·,.::                                                                            'L '·■'. ,■'''''".■ *'■.' .'"■""' : ^                           'V,-':'-                       ;*V· ',;'"' '■ " ;■'■■                                            ' ~                              ■'■ -■■■■'■.■, ■ ' ■' '.' .'■■'■' '' ■                                                       'f                                                         ■·/';"■-                                                                          . -.■"■"*" '-.' ■ ■'-■-. ■<■■:'■.                                        . ■.. '                                   >■ ; ■'.. 'v-' "■■ - ■ '.                                             Ë ■'■                  ,                                     '                             . j                                               ■■                                                                                                                                         ■                                       ■ . -                -

-ocr page 286-

			290 Sat.Ivp-Mars,Ven.en Merc. vin ding Om tottct bewijs te commen ick treek de vier linien AR, AT, QV, VX, én fcgh daer me aldus: Anghefien des driehoucx KXQ fijde Ê Q,even en evewijdeghe is met des driehoucx ARG fijde AG,fghelijcxQXeven en eve- wijdeghe met GR5foo moet de derde fijde KX.even en evewijdeghe fijn met- te derde Á R: Voort fegh ick dat anghefien des driehoucx QV X fijde QX, even en evewijdeghe is met Á R,en QV even en evewijdeghe met R Ô deur het 4. lidtjfo moet de derde fijde X V, even en evewijdege fijn mette derde Á Ô: En daerom fietmen Venus an V uyt den roerende Eertcloot X, fchi j nbaerlick totte felve plaets desduyfteraers datmê Venus fiet uyt den vaften Eertcloot A, en is foo verre van V tot X, als van Ô tot A. 6 ÓÉÖÔ <~õáç t'<~uerfchil datter wdt tujjcheu denjverekinghen - ruan d'een en d*ander fiellmg 3int berekenen der fchijnbaer duy- iieuerkngde der lyyvaeïders. Met fteliing eens vaften Eertcloots ontmoet ons int rekenen der iöucking van Venus fchijnbaer duyfteraeilangde defes voorbeelts den ghemeenen vier· houck Á G R T,met vijf bekende palen,te weten de drie fijden Á G,G R,R Ta altijt van een feke bekende langde: Voort den houck Á G R 5 als halfrontfchil des bekenden houcx Ç G R, middelloop van desinronts middelpunt, en den houck G R T, als halfrontfchil des bekende houcx S R Ô middelioop van Ve- nus intinront, waer me deur het 6 voorftel inde byvough der platte veelhouc^ ken ghevonden lijnde den onbekenden houck G Á Ô, en die vervought totte bekende duy fteraerlangde daer Á G henen ftreckt,dats na den 5^ tr. men heeft hetbegheerde. Maer met fteliing eens roerende Eeïtcïoots ontmoet ons hier de cruyfvier- houck Ê QV X met vijf bekende palen,te weten drie fijden Ê Q,QV,K X,al« tijt van een felve bekende langde, voort den houckKQV, als halfrontfchil des bekende houcx Í QV roritfchil des middelloops van Venus in haer wech en de houck Q^C X,wefenderontfchil van des Eertcloots middellangde, waef me deur het 6 voorftel inde byvough der platte veelhoueken, ghevonden fijn* de den onbekende houck Ê X V,en die vergaert totte bekende duyfteraerlang- de daer × Ê henen ftreckt, t'welck is de fchijnbaer duyfteraerlangde der mid- delton Ê men heeft t'begeerde, en moet nootfakelick het eerfte befluyt voort- brenghen datmen deur d eerfte wereking heeft. Sulcx als hier is ghewceft het bewijs van Venus 3 foo ialt oock fijn van Mercurius. Ô â e s L í y ô, t)e twee onderde E> waelders dan Venus en Mercurius, ont- fanghen met fteliing eens roerenden Eertcloots de felve fchijnbaer duyfieraer- langdeen verheyt vanden Eertcloot,diefe hebben met fteliing eens vaften Eertcloots, t'welck wy bewijièn moeften. Ì E R CK T. Tis kennelick datmen de twee ftellinghen des eerftên en tweeden lidts van Venus t'famen in een form ghemengt fijnde, foude meughen fcheyden, ghe- üjckvan Mars ghedaen wiert int 3 merci des 1 $ voorftels. 18 VOORSTEL Te verclaren de ïcden vvaerom ick inde 8, né 15.en 17 voor-
		Ë '-                                                                 '                    s

-ocr page 287-

		Ι .                                                                                                                              >■.·,...,!■.■■, MET EEN ROERENDEN EeRTCIOÖT. 2yl voorftellen bevvefen hebbe de Dwaelders deur ftelling eens roerenden Eertcloots, bevonden te worden totte felvefchijnbaerplaetren,enverhedenvanmalcander,die- menfe met ftelling eens vaften Eertcloots bevint, niette omftandighen van dien. Cufernhw neemt wel,foot fchïjnt,dat de tweede fiellinghen, d'eene met een vaften d'ander met een roerenden Eertcïoot (wel verftaende al fmen uyt d een mdsxVtolemeta byvoughfels der onbekende oneventheden, en uyt d'anderde fijne) een felve befluyt voortbrenghen van der Dwaelders plaetfen en verhe- deden van malcander, maer hy en doetter geen bewijs afwachtende foót fchijnt, de iake foo claer datfe t'bewijs niet en behouft, t'welck my noch tans tot gron- delicker kennis der oirfaken dochte meerder verfekerheyt te vereyflchen, om vericheyden dinghen die my daer af int gedachte te vooren quamen : Ten eer* tf en foo was ick een tijt lanck van meyning (ghelijckcr meer fijn onder de ge- ne die hun inde ftelling eens roerende Eertcloots oefifenen) datmen mette roe* rende Son deur t'ghedaeht vaft te ftellen ter plaets des vaften Eertcloots,en daer teghenden Eertcïoot roerende int rondt der Son, datmen daer me foude heb- ben t'begin der fpiegheling des roerenden Eertcloots: Maer want de voorftel- len op fulcken gront ghebout ghebreckich vielen,ibobevant ick de bovefchre- ven verfetting des Eertcloots int ront t'welck te vooren de Sonwechgheweefl: hadde, niet te moeten ghefehiëden, maer dat om de vafte Son een ander rondt als Eertclootwech behoort beichrc ven te worden. Endewant my deiè din- ghen foo kennelick niet en dochten datter gheen verclaring af en foude behou- ven,foo beichreef ick van dies het & voorftel deiès 3 boucx: Ick bevant oock dat Saturnus met d'ander Dwaelders ghcfien uyt de vafte Son, niet de felve duy- fleraerlangde en hadden dief des inronts middelpunt heeft ghefien uyt den va- flen Eertcloot:Alsbyghelijc;kenisint 15 voorftel deiès 3 boucx,delini Α R niec even en evewijdeghe te weien met G V by aldiénie ghetrocken wadr, rriaer wel met Κ V* Voort fach ick dat met ftelling eens roerenden Eertcloots haer. wechs verftepunt valtopdeteghenoverfijde des verftcpunts vande Sonwech met ftelling eens vaften Eertcloots, t'welck my oock met een oplicht foo ken- nelick niet en docht dattet gheen bewijs en foude behouven, fulex dat ickt'fel- ve verclaerde int 9 voorftel des 3 boucxi Boven dien hoewel de Sonnens fchijiibaer duy fteraerlangde gefien uyt den Eertcïoot het teghenöverpunt is van des Eertcloots fehijnbaer duyfteraerlang- de gefien uyt de Son»waer deurmen lichtelick foude meynen, dat wanneer de Son metd'een ftellingwaer in des wechs cerfte halfront hebbende aehtring, dat op den felven tijt den Eertcïoot met d'ander ftelling foude fijn in des wechs tweede halfront hebbende voordering niet evegrootwefende mette Sonnens aehtring: Nochtans fijn de Son en den Eertcïoot in haer roerende ftelling op een felve tijt elck inde wechs eerfte halfront met aehtring, of elck inde wechs tweede halfront met voordering, en beyde evegtoot, welcke dinghen my ooek dochten haer bewijs te vereyflchen}en daerom heb ickt gedaen int io^ voorftel. Ten tweeden fo is my inde handel des Maenloops dit bejegent:Tis kenne- lick dat den Eertcïoot in een uytmiddelpuntigewechdraeyende, de felve one- venheyt of voorofachtring crijcht diemen met ftelling eens vaften Eertcloots de Son toefchrijft,maer den Hemel der Maen den Eertcïoot omvanghende er* t'famen een cloot wefendej foo ift daervoor te houden> dat dien grooter cloot, Bb 4          <kfei f "*                                                                                                                                                                        ■■"'■)                                                                                                      ■/■' '                                                                                                                                                  ■ ■■■■■■. ' '                                                                             . .,' . . ;

-ocr page 288-

		■ ' ø                                   :■:/ iï: ■'■-"                                                                                                   .'.·'·                                                                                              '''.'·'                                                                             . ,                                              :...','■■■(■' "· .'■";-'";                                                                 ■.■■''.'■■ ,1-".Ë '. ·,'■"■■.'■'■■■ ·■, ...;"■' " "- ■'. ■-                                ■■,.', ''■■'.'.                                           ' '■">'■■.'■' ·í ' ' '.                                                                                                                                                                                                                                                                                                         É' ','.■ ■'■■'■".■ ■                                                                         '"'É '                                                                    ' '                                                                                                '■■<·!■                                                          í                                                                                / "ë '.. .'' ■ ;.:...                                              '' ' ■■■.„.. . ' , Õ .                       '■ . .                                                                  '■ ::! ' '. ."" :                                         _· "' :                                              ''■ '                                                                                                                                                '■- 1 í' : ■>.,                                                  .. i                                                                                     :'                                                                          .1 ■ ■ ' - - 292 Sat.Ivp.Mars,Ven.ên Merc.vinding defelve voorfchreven onevenheyt crijcht, die de cleender den Eertcloot heeft waer uytmennietonbillichen fchijnt te befluyten dat haer verftepunt daer af oock delel ve onevenheyt crijcht, t'welck my eerftdede twijifelen of dit geen oirfaeck vande tweede onbekende onevenheyt en mocht vfzknalzPtolemetts meent bemercT: tehebbê.Maer om hieriri vafter te gaen,ick heb de faeck voor- der overdocht ^ en daer toe een form gheteyckent opdeiè wijle: Laet ABC den Eertclootwech beteyckenen, diens middelpunt D, de Son E, deur welcke twee punten D, E, ghetrocken de middellijn Á D EC/oo beteyekent Á t'ver- ftepunt, C t'naeftepunt, en den Eertcloot fy an A. Daer na verlangt D Á tot E,en wfTchen Á en Fgheftelt fijnde t'punt G, ick befchrijf daer op als middel- p                         punt de Maenwech E H,diés verftepunt F: Maer want hec ïoerfeldes ièlfdeverftepunts tottet gene wy verclaren wil- len gheen verandering by en brengtjOm dattet fonder on- evenheyt is, foo neemick de Maenwech geen eygen roer- iel te hebben, maer het mid- delverftepunt alsFaltijtte blijven inde lini ghetrocken uyt het middelpunt D deur den Eertcloot. Diriöowe- fende,laet den Eertcloot met haer Maenwech gecommea fijn van Á tot B,en fal haer middelverftepunt volghens t'voorgaende gheflelde, fijn in de voorrghetrocken lini D Ë, het welck fy in I, ick treek daer na van Ë deur  tot inde Maenwech de lini E BK, foo dat Ê t'verftepunt bediet, en den houck E  D of ÉÂ Ê de ach* tringdes Eertcloots Â, endaerom oock des heelen Maenwechs,en vervol- ghens des middelverftepunts I, t'welck tot een ander plaets geilen wort uyt E dan uyt D: Nu is de vraech of t'felve verftepunt Ô, mette comft des Eertcloots van Á tot B, gheen onevenheyt ghecreghen en heeft van weghen des Eert- cloots uytmiddelpuntighe wech 5 Maer alles wel overdocht fijnde, foo vaker onderfcheyt te maken tufièhen de plaetfen des fienders,wantfoomen hetoogh ftelt ande Son E als duyfteraers middelpunt, f verftepunt I fal van daer ghefiea een onevenheyt ghecreghen hebben : Maer want de dadelicke fiening daec t'ghefchilaf is,niet en ghebeurt uyt E,maer uyt den Eertcloot B,foo moetmen- fe daer nemen, t'welck doende t'punt Ê wijft an des Eertcloots ichijnbaer duy- fteraerlangde, als commende de lini E Â Ê uyt des duyfteraers middelpunt E, fulcx dat by aldiê" tmidddelverftepuntdaergefien wierde,hetfoude mette comfi: des Eertcloots van Á tot  de onevenheyt ghecregen hebben des houcx 1 Ê: Maer t'wortan I ghefien, foo veel voorwaert als den houck Ê ÂI bedraecht, ea daerom fait mette comft des Eertcloots van Á tot B, fchijnbaerlick inden duy- fteraer foo veel gheloopen hebben als den booch Á  of den houck Á D  be- draechtjdat is effen foo veel als den Eertcloot eyghentlick geloopen heeft/on- der eenige onevenheyt: Inder vougen dat ick doen iach, dat hóewei den Eert- cloot en oock den heelen Maenwech de felve onevenheyt heeft diemen met ftelling

-ocr page 289-

		.,..'■■■' :■; ;'· ... -                                                                                                        J.                                                                                    ■.'■■■                                                           ■                                                                                  '.'■■■ ' MET EEN ROERENDEN EERTCLOOT. 203 ftelling eens vaften Eertcloots de Son toefchrijfr,dat nochtans des Maenwechs verftepunt uy t den Ecitclopt ghcfien die onevenheyt niet en crijcht, t vvelck ray uyt de bovefchreven twijftèling brocht: lek bevantoock dattergheen verande- ring en viel deur het ftellen van des verftepunts cyghen loop,fdaechs op $z 0 27 © tegen t'vervolgh der trappë als int 1é voorftel defes 3 boucx,dat met ftel* Jing eens vailen Eertcloots is van 6 0 41 @ na t'vervolgh der trappen deur het 11 voorftel des 1 boucx: Sghelijcx oock dattergheen verandering en viel deur het ftellen des duyfteringfnees eyghen loop idaechs van 1 tr.2.19 tegen t'vervolgh der trappen als int felve 11 vooritel defes 3 boucx, dat met ftelling eens vaften Ecrtclooisis van 3 © 11 È tegen t'vervolgh der trappen deur het 11 voorftel des 1 boucx. Maer hoewel my defe voorichreven dinghen alibo bekent wierden, dat en vertoonde fichniet foo open baerlick, dat ickeruyt foude willen befluvten de overeencommingen des Maenloops deur ftelling eens roerenden Eertcloots, niette Maenloop deur ftelling eens vaften Eertcloots gheen verclaring te be- houven,fulcx dat ick daer af befchreef het 12 voorftel. Ten derden foo is my int overlegghen des loops van d'ander D Waelders, te weten Saturnus, Iupiter, Mars, Venus en Mercurius, dit te vooren ghecom- men: T'is kennelick datmen tottet berekenen der Dwaelderplaetfen met ftel- ling eens vaften Eertcloots, verfcheyden linien treckt uyt des Sonwechsuyt- middelpuntichpunt,dats den felven vaften Eertcloot, tot d'ander noodig'he punten, als inde form des 1$ voorftels de linien Á R, Á Ô, ghetrocken uyt den vaften Eertcloot A. Endedien volghens men foude lichtelickmeynen dat tot- tet berekenen der Dwaelderplaetfen met ftelling eens roerenden Eertcloots, fulckelinienalsKXjK V,behooren ghetrocken te worden nietüytK, maer uyt des Eertclootwechs uytmiddelpuntichpunt C, dats de vafte Son, gemerekt dieplaetsfulcxwat is inde ftelling eens roerenden Eertcloots, gelijckdeplaets des vaften Eertcloots inde ftelling der roerende Son: Inder voughen dat my dit oock docht bewijs te vereyfehen. Ten vierden machmen hier noch by voughen degroote verandering die-^ der valt, deur datmen in des roerenden Eertcloots ftelling het inrondt ween. doet,denDwaeldericght andes inronts middelpunt te weien,en weerom daer teghen datmen den Eertcloot die vaft gheftelt wiert, fulcken loop gheefc als ghefien is. Al dit en dochten my gheen dinghen om an te nettien voor eyntlick een felve befluyt uyt te brenghen, fonder daer af de reden te weten en bewijs te doen : T'is oock daer voor te houden dat fy die tot kennis dier gelijckheyt eerft: gherochten, feker middelen totinleyding hadden waer deur iy fukx voor ge·* wis hielden. Maer anghefienrCi^iw/i·^die niet befchreven en heeft, noch-* tansalt'ghenehy van dies ftelt vaft gaet (als de Maen met ftelling eens roe- renden Eertcloots foo te berekenen ghelijck met ftelling eens vaften Eert* cloots, fonder van weghen de ftelling des Eertclootloops verandering te crij- ghen, voort in d'ander D waelders de linien als de bovefchreven niet te trecken uyt de Son als weerelts middelpunt, maer uyt des Eertclootwechs middelpunt) i'gheeft billichlick vermoeden een van tween, te weten of dat hem doirfaeck defer ghcli/ckheyt anders bejeghent isdanmy,ent'ièlve nÏetfulcken lichtic- heyt dat hem ormoodich docht verclaring daer af tedoen,of dies niet,dat hy by ghevalle ghecreghen heeft eenighe oude boueken vande befchrijving des loo- penden Eertcloots,fohder fulckeredenen daer in veivatettewefen?endat hy daerom fukx alfoo mach uytghegheven hebben» é Maer.

-ocr page 290-

		294 Sat.Ivp.Mars,Ven.en Mercvinding , Maer, mocht riu ymant fegghen, laet een van beyden wefen, wat nut is uyt foodanich verhael te trecken?Dit: By aldiend'oirfaeck der gelijckheyt en over- comming defer twee ftellinghen eens roerenden en vaften Eertcloots, voor Cepermcui foo chcï ghcweeft heeft,datfe hem doch tgheen uytleggingtebe- houven, t'fal anderen meughen be weghen daer op te letten, en naerder wech te beichrij ven, cm niet deur een langher te doen dat deur een corter can ghe- daen worden. Maer foo hy fulcx ghecreghen heeft uyt eenighe oude boucken hem ter handt ghecommen, tToude hope gheven datter vande vvetenfchappen Bibliotheek des wijfentijts herwaerts of derwaerts in d'een of d'ander * bouckcaifè noch meer overblijffelsmeughen fijn dan die,en cirfaeck gheven van vlietelickec daer na te vernemen dan men ghedaen heeft. Tbeslvyt. Hier is dan ver- claert de reden waerom ick inde 8.12.15. en 17 voorftellen bewefen hebbe de Dwaeldersdeur ftelling eens roerenden Eertcloots bevonden te worden totte felvefchijnbaerplaetfen en verheden van malcander,diemenfe met ftelling eens vatten Eertcloots bevint, mette omftandighen van dien, na den eyfeh. 19 VOORSTEL. ïeverclaren op ν veleke ftelling, tevveten deoneygen met een vaften Eertcloot,of de eyghen meteen roerende, oirboirft fchijnt de rekeninghen temaken vande langde- loop der Dvvaelders. Int voorgaende 1 bouck befchreven fijnde den ïoopdej Dwaeldcrs deur er- Varings dachtafels, en int 2 deur wifconftighe wereking beyde ghegront op de pneyghen ftelling eens vaften Eertcloots, en dat ick volghens mijn voorne- men daer na in dit 3 bouck befchreven heb dien loop ghegront opde eyghen ftelling des waren roerenden Eertcloots, foo mocht ymant dencken jda't na* dien wy voor t'beginnen defes handels wiften die ftelling oneyghen te weien, en defe warachtich ,oft niet beteren waergheweeft dien oneygen onbefchre- ven te laten, en den tijt mettét onderfoucken der felfde niet deur te brenghen, maerindicplaetsteneerften ant warachtighe te vallen :Hier op antwoorde ick int ghemeen, dat ick dekennis van d'een en d'andcr fecr noodich acht, en om daer af int befonder breeder te fpreken, fegh aldus: Defe twee ftellingen fulcke ghelijckheyt hebbende als int voorgaende blijekt, foo acht ick onnoo- dich te befchrijven nieuwe werekftucken vande vinding der Dwaeldérlang- den ,effening der daghen, faminghen,tegheftanden,duyfteringhen, en meer anderen, ghegront op ftelling eens roerenden Eertcloots: Ia mijn meyning is dat de voorvallende rekeninghen, deurgaens bequamelicker fouden gedaen worden deur vervouging des ghedachts op de oneyghen ftelling eens vaften Eertcloots, en op gheteyekende formen na den eyfch van dien,dan op de ey- ghen des rocienden Eertcloots, al waren fy oock volcommelick befchreven. Om van t'welck by voorbeelt breeder redenen te verclaren, ghenomen dat ymant in een varende fchipbevale een packthien ghemeten voeten achter- waert te legghen: Die fulck bevel na wil commen, ftelt uyt fijn ghedacht het * loerfel des fchips, die thien voeten daer in metende even al oft ftil laghe, want anders verftaen fijnde, tuflehen den tijt dattet bevel ghefchiedc,en t'werck ge- daen *wiert, mach t'fchip 1000 voet voort ghevaren fijn,inder voughen datmeti het pack in placts van 10 voeten, foude moeten 1010 voeten achteiwaert leg- ghen,
			1                               r

-ocr page 291-

		;:ƒ■■„ ι                                                ■'','■' :■;·. -                                                               ...■" , ■' .'-Α ' . ... ■ -.. ". ; /, ,,. ''. ".'■ .                                                                          ,:"'Λ -. ·                                                                                          ''·.· :\ ■'..'■■ ~ "'■' '. ■ ' .-" '·.■"') ' ,'■' ; MET EEN ROERENDEN EERTCLOOT. 395 ghcn, dat waer buyten tTchip miiTchien int water :T'wekk de nieyning niet wefende, foo ift in Tukken ghevalk beter,het /preken en fdoen te vonghen na het fchijnbaerlick ,datsnade fchijnbaer ftilflandt der inwendighe ftoffendes ichips, dan na het eyghen. Maer fooder een ander gheichil waer, niet van een pack te verkggen,maer van een pael,neem ick,int water te moeten flaen.thien voeten achterwaert vaneen fekerplaetsant fchip,dacrverftaetmen de iaeck eyghentlick, te weten thien voeten achterwaert, van die plaets(t'fchipmach daerentuflchen ghevaren hebben hoet wil) daerden bevcelder af iprack. Sulcx dat in fmenichen handelingen tweederley wijfe van fpreken en doen valt,d'ee- neghegront opt fchijnbaer, d'ander opt eyghen, waer af men al tij t die behoort te verkiefen, deur welcke men t'vcornemen beft can verftaen en uytrechten. Ditiootoeghelaten,tTchijntoirboirindit Hemelloopfchrift t'ghedacht een gron t te gheven oock op tweederley ftelling,d'eene fchijnbaer, d'ander eyghen elck naden eyfch van t'voornemen daer de iaeck lichtelicxt deur can verftaen worden. Te weten opt fchijnbaer, int keren der beginfekn,en in t maken der bovefch reven rekeninghen, om datmen de woorden dier ftof op delen loopen- den Eertcloot ghebruyckt al offe ftil laghe: Als wanneermen fpreeckt van der weereltlichten opganck boven den fichteindcr,onderganck onder den ficht- cinder, comfte tottetmiddachront, en veel dierghelijcke 3 t'wekk eyghentlick heel verkeert fichteinders onderganck, en opganck is, en comfte des middach- ronts totte lichten,welcke woorden duyfter ibuden vallen: Ia en fijn by Coper- mem felf niet ghebeiicht, hoewel fijn voornaemfte wit was vanden roerenden Eertcloot te fchrij ven. Voort ghelijckt int varende fchipnutter was fijn roer- lel uyt het ghedacht te ftellen, en te houden al oft ftil ftonde, en t'ichijnbaer te nemen al oft eygen waer, alibo ift in defen ghevalk bequamer totte leering, het roerfel des Eertcloots uyt het ghedacht te ftellen, en te houden al offe ftil ftonde, het fchijnbaer nemende al oft eyghen waer. Maer weiènde ghefchil vande breedeloop der Dwaelders Saturnus, ïupitcr, Mars, Venus, en Mercu- rius, van welcke int volghendegheiêyt fal worden, daer ift reden (ghelijck vant llaen der pael int water gheièyt is) fijn rekeningen eerft te gronden op formen gheteyekent na den eyfch der eygen ftelling des roerenden Eertcloots, uyt oir- ïaeck dat wy daer deur beter connengheraken tot oiriakelicke kennis des bree» deloops,en dat de werekingghegrontop de verfierde ftelling eens vaften Eert- cloots daer uyt ghetrocken wort op de wijle alsick hier na beichrijven ial. Dits nu foo mijn ghevoelen, en op fulex heb ick defe befchrijving geformi^ doch foo ymant ander wichtigher redenen hadde myonbekent,deur welcke hy oiïboirder bevonde anders te doen, hy foude die meughen volghen. Tot hier toe vande langdeloop der Dwaelders ghefeyt weiènde, ick fal nu commen tottet befchiijven vande biéedeloop»

-ocr page 292-

					, É
			2$6
				V ÁÍ DE BREE- DE LOO Ñ. VYFDE ONDE RSC ÇÅÕÔ DES ÖERDEN BOVCX VAN- de breedeloop der vijf Dvvaelders SaturnuSi Iupiter, Mars, Venus, en MercuriuSjttiet ftclling eens roerenden Eerteloots*
		CORTBEGIIP D E S E S VYFDEN ONDERSCHEYTS. ÏNghepèn den roerenden Eertcloot en de flil&aen- de Son 3 deur t'ghefielde altijt inden duyBeraerfijn )fonder afvvijeking of breede ^en dat de éManens bree- deloop befchreven int 2 bguckj?eginnende ant 34 woor*- BelmetfieUingeens waBen 6ertcloots}geenwerfthii en heeft dut wercUring behouft mette breedeloop der fleüing eens roerenden Eertcloots5foo en wak wan hem Hen breede hier niet tefeggheny maer aileenelickjuan die der wijf ander als wolght: Ghelijc^de Ouden inde befchrijving wande *T>yvaelders langdeloopbiL· lichlickfeginnen met dadelicke ervaringen wanyders loop op bekenden tijt^ omdaer uyt ghemeene regelen te ir ecken dienende tottet winden haers loops!y in toecommende tijden>alfgo wereyfcht oockfulex de natuerlicke oir deninde befchrijv'mg des breedeloops* inder wougen dat ichjiaer me in elckfDwaeL ders befchrijving beginnen f al :Ende w^ant de reghel wan eenen ^DvvaeU der woor allen dient > foofdickaUeenelickjvanden eer Ben of opper Ben Sa* tnrnm ghefirmde woorBeüen befchrijven 5 enwand'anderfulckwermaen doen ahbreeder werclaring wereyfcht. Hier af f al ick^feswoorBellenbe** fchrijven. Het eer Be wvefende in d'oirdehet2o> ü befchrijvingwan PtolemeuS dadelicke ervaringen wanSaturnusfchijnbaer duyBeraerbreede, dienende om daer uyt ghemeene regel te tr ecken wan fijn breedeloops eyghenfehappen* Het 2 wvefende in d'oir den het 21 > om te winden de wvechUngden der tvvez
								í

-ocr page 293-

			Vande Breedeioop der Dtvaeld. 297 tWeépmten' man SaturnusWechs fchijnbaer grootfieafpyjjcklnghen man den duyBeraer> metfgaders de cortBe merheden manden EertctootWech tottefelye twee punten: Oockjme de langde der heele lini mant éénpunt diergrootfie afpvijcking tottet ander > infulcke deelenaïfer des Eertchot- yyechs halfmiddeüijn ioooo doet 3 deur mvifconilighe mvercfyng ghegront epfleüing eens roerenden Eertchots, Het 3 mvefende in d'oir den het 22, om te minden SaturnmWechs af- Wijcking mande duyfleraer: Metfgaders hoe merre de duyBeraerfneman des Eertclootmvechs middelpunt maltjnfulcke deelenaljfer des Eertchot- mvechs halfmiddeüijn 10000 doety deurmvifconBigemverckinggegrontop Gelling eens roerendenEert c hots. Het 4. myefende in d oir den het 23 3 om te tuinden de mvechlangde der twee uyterftepuntenmande duyfleraerfne 0 en mande twee uyterBepun~ ten der afmvijcking in Saturnmmnpech: Oock^ der lini die man Saturnu4~ mvechs middelpunt op de duyfteraerfnerechthoucl(ichmalt0fuljckedeeien alfer des Eertchotmvechs halfmiddeüijn 10000 doet 3 deur myifconBighe mvercking ghegront opfieüing eens roerenden eertchots. * Hetsmvefendein d'oirdenhet24>omte minden de hngdeder linidie wan eengegevepuntinSatummwech recbthoucfych malt opt plat des duy~ fieraersjnfulcke deelealffer des Eertclootmvechs halfmiddeüijn 10000 doet$ deur mVifconBige wvercfynggegront opfieÏÏmg eens roerenden Eertchots. Hetómyefende in d oir den het 2$ > om te minden Saturnmfchijnbaer duyBeraerbreede op eenghegheven tijt^deur mvifionBigbe myercfyng ghe- gront vpfieÏÏwg eens roerenden Eertchots. *Daer nafalmolgen het bovefchreven mermaen man d'ander ^wad- den, finder daer afgheformde moor Bellen te maken, JE JE R S Τ VAN SATVRNVS Β RE E D E LO O P.         1
					20 VOO R S TEL.
							ll-'L·:
				Te befchrijven Ptolemeus dadelicke ervaringhen van Saturnus fchijnbaer duyfteraèrbreeden, dienende om daeruyt gemeene reghel te trecken van fijn breedeloops ejghenichappen. Want mijn gloeien isdatter by de menfehen eettïjts een grondelickeret- varen theyt ghe weeft heeft, vande Dwaelders langdeloop met (telling eens roe- renden Ee«cloQ£s/oo vermoede ick daer uyt by nemlien ooek kennis geweeifc : ί                                           ,                            Ce          tefijnc
		Λ

-ocr page 294-

		29* * V Α Μ ϊ> Ε Β R E E DEL· OOP r te fijne Van der felve breedeloop ,öm datfè, alfmendet wat op let ghenouch- fèem heui felven daer in qpenbaett,fulcx dat ick meen Ptolemem gagheilaghen eivaringhen van dies niet d*eerfte te wefen, maer datmender voor hem al dap- perlick op gheler,en fpregheÜngdaer af ghcformt heéft,doch de felve ter handt * van hem noch niemant anders gecommen fijndei datmen weet, foofullen wy danckbaerlickannemen den vlietighen arbcyt by hem hier in ghedaen, fonder welcke het nu fwaerlick foude by commen tot befcheyt defes handels te gera- ken , ghemerckt men te weynich gaflaghers vindt. Öm dan totte fake te com- men ick fegh aldus: Ghelijckmen tottèt foucken der ghedaenté vande Sonnens fchijnbaer evenaerbreede, en vande Manens fchijnbaer duyfteraerbreede, ten cerften tracht dadelick te vinden haer meefte afwijckinghen na het Zuyden en Noorden, om daer deur te commen tot kennis der plaets vande duyfteraerfne, én de ïeft dies angaende ,-alfoö hééft Ptolemem int dadelick onderfoucken der ghedaenté van Saturnus fchijnbaer duyfteraerbreede, ten eerften ghetracht na fijn meefte afwijckingen>en die bevonden op de Noortfijdevan 3 tr.2® (föo itaetfein fijn tafel) ghebeurendealtijtsals fijn inronts middelpunt fchijnbaer- iickwas 50 tr. voor fijn wcchs verftepunt,te weté* onder des duyfteraers 183 tr· én Saturnus an des inronts naeftepunt: Maer buy ten het naeftepunt wefende, ibo Was fijn Noorderfcheafwijckingvoor datmael cleender, ende ten minften doen hyalfooantverikpunt was, want hoewel hy dat dadelick niet fien en tonde, deur dien Saturnus doen by de Son was, foo merckte hijt nochtans by gilïingdeur de daghelickfche minderinghen die hy in fijn uyterfte verfebijnin* ghcngadeïlouchB Öp de Zuytfijdebevam hy de meefte afwijcking van 3 tr. $ 0, ghebeuren- dealtijt als fijn inronts middelpunt was onder het teghenoverpunt des bo- vefchreven 183 tr.dats onder des duyfteraers 3 tr. en Saturnus an fijn inronts naeftepunt ί Aiaer buytcn het naeftepunt wefende, Γ00 was fijn Zuyderiche af. wijeking voor datmael deender,en ten minften doe men hem alfooanhet verftepuntvandt* ) LIDT, Tot hiertoe is ghefeyt van Saturnus eyghénfehappen wefende het inronts middelpunt an fijn wechsgiootfte afwijekingen, maer wefende tufTchen bey- den in een der duyfteraerfneen twee uyterften3foo bevant hy Saturnus altijt int plat des duyfteraers fonder breede, totwat plaets des inronts hy oock mocht wefen» 4 LI D T> Ji 1 _ \. -* -^- £■*■* t- »■'».* ^ ■'■ ■.... ν ■ - j* ., λ ν '■■-'_ ■■'■ · " ■■■■■- * " '- ■ *■■'■ ■·                                                                                                                             -s rb^^^\^^^lickJ^€^g^p^/^br#^| |>e^^nckéj(| sc^fide vaft d'oirfaeck deiès leltiaem roerfcïs,om daer op een fpiegheling te gronden, deur welcke men Sa? turnus breede op alle toecommende tijden berekenen én van te vooren we- ten mocht,heeft hy befchrevenintj hopftftick fijns 13 boucx, waeraf denfin dufdanichis.            , Lact Α Β t'plat des duyfteraers beteyekenen overcant ghefien, diens middel- punt dats den vaflënÈértcloqt C, waerdeur ghetroeken is de wech DE,en ftreckerideC Dopde Noortfijde na des duyfteraers 183 tr. als intilidt,fulcx

-ocr page 295-

—————___

——"

^""■"™""

DER D m I ÉtDERS.                       299 dat de twee houckë Α C D,B C E des wechs afwijcking bedië,en op fijn uyterfte punt D na hetNoordëals middelpunt is befchreve ·£ tinrontFG bycans evewijdich mettëduyfte- f ïaer Α B,diës naeftepunt G,vérftepunt F, va welcke getrockë fijn de twee linie GCJEC. Ick heb hier gefeyt bycans evewijdich,deur D dien t'verfchil feer cleë is, alleenelick va 2 tr. 4 ®,want dë houck Α C D betekéde hy op ζ tr. 26 0,en C DG op 4 tr. 30 ®, welcke twee houckë om volcommë evewijdicheyt Q te hebben evegrootfoudë moetë fijn. Defe bovefchrevë ronde worde altemael gelijck vanden duyfleraer geièyt is verftae overcant gefië te fijn.Voort wefende Saturnusantin- ronts naeftepunt G5fo wiert fijn ichijnbaer afwijcking vandë duyfleraer, dats dë houck Α C G,ten groot ft ë bevonden van 3.tr.2(ï) daer af ghefeyt is int 1 lidt. Maer buyten het naeftepüt fijnde,als neem ick voor D, ofan F, fo was fijn Noorderfche afwijcking voor datmaelcleender,en ten minften ant verfte- punt F wefende, want cleender is dë houck Α C F da Α C D. Maer om dergelijcke ver- ciaring oock te doen op de Zuytfi jde, fo laet op des wechs uyterfte punt Eals middelpüt. befchreven fijn het inront Η I,oock bycans evewijdich mettë duyfleraer Α B,diens nae- ftepunt H, verftepunt I, van welcke getrockë fijn de twee linie Η C, IC. Voort weiènde Saturnus ant inrontsnaeftepunt H, fo wiert fijn afwijcking vanden duyfleraer, dats den houck Β C H, të grootftë bevonden va 3 tr* f ®>daer af gefeyt is int 2 lidt, maer buyten het naeftepunt fijnde, als neem ick Voor E of in I,foo was fijn Zuyderfche afwijcking voor datmael cleender,en té Hiinften ant verftepunt wefende, want cleender is den hcuck Β CI dan Β C E„ Defe twee eyghenfehappen der afwijcking als het inront is ande uyterften 1D E aldus befchreven fijnde, wy fullen nu cpmmen totte verclaring van dok* laeck der eyghenfehappen verhaelt int 3 lidt, te weten alft tuiTchen beyden is. itolemem ghevoelt dat commende het inront van D na de duyfteraerfne, het teijft daerentuflchen altijt bycans evewijdich metten duyfleraer, te weten ioo gematicht, dat wefende het inront F G voor C,fijn plat is dan altijt teenemael ÏM plat des duyfteraers,als ter plaets van Κ L,en alfdan foo moetmé gelijck int I lidt ghefeyt is, Saturnus altijt bevinden inden duyfleraer fonder breede, tot Wat plaets des inronts hy oock wefen mocht: Ende op fulcke ïpiegheling heeft ftolemem fijn voorfteilen,tafelen en rekeninghen ghemaeckt, welcke ick na mijn ft ijl befchreven hadde, op dattet anderen tothulpmochte ftrecken die na beter fpiegheling trachten wilden, maer daer na ghevonden hebbende t'gene ick meen uyt kennis der oirfaken te commen, ghelijck ick dat int volgende be- fchrij ven fal,heb fulex onghedruckt ghelaten, ghenoueh achtende de eyghen·. Cc 2            fehap.

TT

-ocr page 296-

		ã. · '1
					3öö             Van d e Brebdhloop fchappen der eerüe ervaringhen deur Ptolemem met feltfaem yver en nccrftic heyt gagheflagen, int gemeen aldus verclacrt te wefen,en daer me te commen totte voorghenomen fpiegheling ghegtontop iklling eens roerenden Eert- cloots. Ô' Â E s L ã ã Ô. Wy hebben dan beichreven Ptolemem dadelicke erva· ringhen van Saturnus fchijnbaer duyfleraerbreeden, dienende om daer uyt ge- meenereghel te trecken van fijnbreedeloopseyghcnfchapp:n, na deneyfch» ai VOORSTE L. Te vinden de vvechlangden der twee punten van Sa- turnuswechs fchijnbaer grootfte afvvijekingen vanden duyfteraer, metfgaders de cortfteverlieden vanden Eert- clootvvech totte felve twee punten. Oock me de langde der heele lini vant een punt dier grootfte afv vijeking tot- tetander,infulckedeelealiferdes Eertclootvvechs half- middellijn é oooodoet, deur í vifconftighe í verekingge- gront op ftelling eens roerenden Eertcioots. P G hegheven. Laet Á Â C D Saturnuswech bereyekenen, diens mid- delpunt E ? des eertclooiwechs middelpunt F, wacr op befchrevcn is den Eert*
						C dool
			/

-ocr page 297-

		 ER D VVAE LÖÊkf. Ë              St>ï clootwech G Ç, en ghetrocken deur de twee punten F E Sattirnusweehs mid- dellij ç Á C ? foo is Á t'verftepunt, wefende onder des duyikraers 233 tr. deur het 13 voordel defes 3 boucx, ende want deur het 1 lidt des 20 voorftels, Satur- nus grootfte Noorderfche afwijckinggebeurde als hy fchijnbaerlick was 50tr. voordes duyfteraers 233 tr. foo treek ick deur t'puntFde liniBF Dj fniendè den Eertclootwech in I en Ê, foo dat den houck Á F D doe de felve 50 tr. en fullen daer meDen  lijnde twee punten vanSaturnuswech daerhyichijn- baerlick in fij ç grootfte afwi jekinghen vanden duyfteraer can gefien worden * en dat uyt de punten Ê en I. Tb eg Ç eerde. Wy moeten vinden dewechlangde der twee punten  en D, dat fijn de twee b'oghen Á  en Á  D, voort de cortfte twee vernedert Ê D, ÉÂ, vanden Eertclootwech totte felve twee punten, oock me de langde der heele lini vanteen punt dier grootfteafwijcking tottet ander, infulckedee* len allTer des Eertclootwechs hatóniddellijn ioooodoet. Tbereytsel. Laet ghetrocken fijn E B, E D. T'WERC K. De driehouck E F D heeft drie bekende palê,te wetê de uytmiddel- ; punticheytlijn E F 5256, des wechs halfmiddellijn ED92308 deur de Byeenvouging van het 13 voorftel defes 4 boucx,en den houc E F D 50 tr.deur t'gegeve:Hier me gefocht dé houck E D F, wort bevonden deur het 5 voorftel de* platte driehöucken van 2 tr. 30. Welcke vergaert tottcn houck Á F D $q tr. deur t'ghegheven, comt voor den houck Á E D of booch Á D                                    52 tr. 30. Ivlaer tVerftepunt Á is t'begin des wechs, daerom Á D 52 tr. 30 0 ghetrocken vant heel ront 3 60 tr. blijft voor de begeerde ween - langde van t'punt der fchijnbaer grootfte uyterfte Noorderfche afwijcking D, dats den booch Á  D                                    307 tr. 30« Ende de fijde F D wort bevonden van 95610, waer af getrocken des Eertclootwechs halfmiddellijn F Ê ioooo, blijft voor de begeer- de cortfte verheyt Ê D vanden Eertclootwech tottet punt der fchijnbaer grootfte Noorderfche afwijcking D                            8$616I Ende fgheli jcx gedaen metten driehouck E F B, foo wort den houck E  F bevonden van                                                            2 tr. 30« Welcke ghetrocken vanden houck  F C 50 tr. (als even fijnde met haer teghenoverhouck Á F D) blijft voor den houck C E          47 tr. 30. De felve ghetrocken vant halfront ABC, blijft voor de begheerde wechlangde va t'punt der fchijnbaer grootfte Zuyderfche afwijc- king B,dats de booch Á                                                   é 32 tr. 30* Ende de fijdeF  wort bevonden van 88849, waer af ghetrocken des Eertclootwechs halfmiddellijn FI icooo,blijft voor de begeerde cortfte verheyt I B,vanden Eertclootwech tottet punt der fchijn- baer grootfte Zuyderfche afwijcking                                       78849* En om te hebben de langdeder heele lini  E?, t'is kennelick dat die deur de driedeelen ÂI78849, IK 20000, en Ê D 85610, tïamen bevonden wort vOöït'begheerde van                                    1844-59· Waer af t'bewijs deur t'wcrck openbaeris. Tb e s l í õ ô. Wy hebben dan . ghe vonden de wechlangden der twee punten van Saturnuswechs fehijnbaei grootfte afwïjckingen vanoe duyfteraer,metfgaders de cortfte verhedë vanden Eertclootwech totte felve twee punten, oock me de langde der heele lini nm Cc 3          een

-ocr page 298-

		'3©2              V ÁÍ DE  RE E DE LOOP een punt dier gtootfte afwijeking tottet ander, in fulcke deelen aUTer des Eert- clootwechs halfmiddeliijn ioqoo doet 9 deur wifconilighe wereking ghegront opftellingeens roerenden Eertcloots, naden eyfeh. ç VOORSTEL. Te vinden Saturnusvvechs afwijeking vandeduyfte- raer. Metigaders hoe verre de dojfteraerfnevandesEerc- clootvveens middelpunt valt 9 in fulcke deelen aliferdes Eertclootvvechs halfmiddeliijn 10000 doet, deur wif- conilighe wereking ghegront op ffelling eens roeren- den Eertcloots. Tghegheven. Laet de lini Á  den Eertclootwech bedien overcant ghefien, die ick even teyeken an des Eeitdootwechs middellij ç ÉÊ inde form des 2i voorftelSyC fy t\T3iddclpunt,daer na treek ick defe D E, even met die D  inde feïve form des 21 voorfteKdoede 1844959,6ç defe C D eve met die F Dadefe C E even mei die -FB,en fnien* de defe twee linien malcander in of ontrent C„ üilcx dat de houck der afwijeking dier twee plat- ten is AC D7en Á D iy de lini vanden Eertcloot an A,iotSamrnuswechs uy terftc noortfche punt derawijckingdoêde deur het 21 voorftel 85610, wefendc daer de lini I< D : Sgelijcx fy  E de lini vanden Eertcloot an BjtotSaturnuswechsuyter- •iresuytfche punt der afwijeking E, doendcdeur lies iêlve 21 voorftel 78^49, welcke daer betcyc- Jsent is met E B}daer na Á  an weder fijden ver- langt weiènde tot Een G,iöo fijn Á F en  G int plat des duy öeraers^en Saturnus meeite nooi der- fche fcüteede iy dë houck F Á D, doende deur het 5 lidtdes 20 voorÖels 3 tr.2 ®,maer fijn meeite -sdyderfche breede dë houck G  E,doende deur het 2 lidt des 20 voorfiels 3 tr. 5 0. T'b e G£iE R o e. Wy moeten vinden Satui- ïiüswechs afwijeking vanden duyftmer,datsdé houck AC D, metigaders hoe verre de duyfle- raerfne van des Eertclootwechs Á  middel- punt C valt. TWERCK. De cmyfvierhouck Á  D E heeft vijf beken- de palen, te weten de fijde Á  middellijn des Eertclootwechs scooodeur t'gheftelde: Boven dien foo doet deur t'ghegheven Á D 85 6ïo,  Š78849» den houck DAB 176 tr.58 ®, want foo veclblijfter alfmen treekt EA D 3 tuz Q?vam halfronden den houck EBA 176«. $<, 0,want foo veel blijfter

-ocr page 299-

		DER D VV A,E LDER S.                     303 blijftcr alfmen treckt G  E 3 tr. 5 0 vant halfront: Merci: noch dat benevens de bovefchreven vijf bekende palen, tot meerder gerief bekent fijn drieander, te weten D E lini tuiTchen de twee punten der uyterfte breeden van Saturnus, doende deur het 21 voorftel defes 3 boucx 1844959A lini Á E 98849, als eve ghenouch fijnde met Á  20ooo, en  E 78 849. t'famen: Voort de lini  D 105610, als even genouch fijnde met Á  20coo, en Á D S5610 t'iamen: Hier meghefochtden houckAC D,wort bevonden deur hetavoorftelindeBy* vough der platte veelhoucken voor Saturnuswcchs begeerde afwijeking van- den duyfteraer2 tr. 43 ®, waer voor Ftokmem int 3 Hooftüick fijns 13 boucx al taftende vandt2 tr. 26 ®. Angaendede verheyt der duyfteraerfne van des Eertclootwechs middelpunt C,fy wort ghenouchfaem bevonden daer in te vallen,want onder verfcheyden neminghen der palen daer t'werck deur gedaen can worden, iöo viel my deur. de ghene die ick nam den houck Á D C van 19 ®, waer me des driehöucx: DAC drie bekende j^alen,te weten de twee houcken Á D C,D C A,en de fij- de Á D my uytbroenten de lini Á C van 30294,t'welck te veelis294,wantom volcommen te wefen foudet fij ç iooco,maer t'ichilt ibo weynich dat nemen- de voor den houck Á D C18®, in plaets van 19 ® als vooren, foo comt dan voor Á C 973 2, t'weick 268 weynigher is dan de volcommenheyt vereyfehr, fulex datment daer voor houden mach de duyfteraerfne te vallen deur des Eert- clootwechs middelpunt C, overeencommende mette rekening die Ptolemew op fijn fpieghelingghemaeckt heeft,aldaer vallende deur den vaften Eertcloor, want de felvein die ftelling fulex wat is als des Eertclootwechs middelpunt in- de hare, ghelijck ick inn8 voorftel defes 3 boucx dacr af wat verclaring ghe- dacn heb. Merckt noch dat ander manier van wereking dan de voorgaende mach ge- daen worden, met eerft te vinden de lini C D (dat is van des Eertclootwechs middelpunt tot Saturnus ter ghegheven plaets fijns wechs) deur het 6 lidt des 15 voorikls defes 3 boucx, want die bekent fijnde, ibo heeft den driehouck ADC drie bekende palen, te weten benevens die C D noch de lini Á Dttn dé houck Á C D,waer me d'ander onbekende palen ghevonden worden. Ô â E s L í Õ ô. Wy hebben dan gevonden Saturnuswechs afwijeking van- den duyfteraer: Metfgaders hoe verre de duyfteraerfne van des Eertclootwechs middelpunt valt, in fulcke deelen alfler des Eertclootwechs halfmiddellijn loooodoet, deur wifconftighe wereking ghegront op ftelling eens roerenden Eertcloots, na den eyfeh. MERCK INHOVDENDE VER- cUring uu Scttmnm breedelooffeker^ettiychnügheeftnjant roerfeldes Eertcloots. Alfmen met ftelling eens vaften Eertcloots feght Saturnus inronts middel- punt te wefen ande duyfteraerfne, foo bcvintmen hem metter daet altijt int plat des duyfleraers fonder breede,tot wat plaet s hy oock int inront fijn mocht deur het 3 lidtdes 20 voorftels, t'weick voor een wonder gehouden fijnde,foo heeft Ftolemem daer toe verdocht fulcke fpiegheling als befchreven is int felvé 20 voorftel,maer met defe ftelling eens roerende Eertcloots fietmë alles noot- fakelick te moeten volghen uyt de eenvoudighe draeying van Saturnus hemel op haer as, fondcr yet nieus of vréemts daer by te moeten verfieren, en datmer* fich met reden verwonderen mocht,ioomem anders bevonde,want commen- Cc 4            deby

-ocr page 300-

		304              V á Í â E Breed åéüïñ de by vööibeelt ghefey t, Saturnus van E tot dathy is ande duyfteraerfne voor C, foo is hy dan int plat des duyfteraers, en waniter den Eertcloot nummer- meer buyten en loopt, foo volght daer uyt dat tot wat plaets haers wechs den fel ven Eertcloot dan is, fqoencan Saturiius van daer niet dan inden duyfte- laerghefien worden: En is onder anderen hier me het roerfeldes Eertcloots foo'openbaer, datmentby deghenc diet ontkennen, voor ghebreck van erva- rentheyt houden mach. «*                                        %\ VOORSTEL' Te vinden de vveohlangde der twee uyterfte punten vande duyfteraerfne en vande twee uyterfte pun ten der afvvijckingin Saturnusvvech yoocJc der lini die va Satur- nusvveclis middelpunt op de duyfteraerfne rechthouc- Jdeh valt in fulcke deelen alfter des Eertclootvvechs half- middellijn ioooodoet,deur wiiconftige vverckingghe- gront op Aellingeens roerenden Eertcloots. T' o heg hè yen. Anghefien ick om mijn voornemen wel te verclarert hier iöude moeten verteyckenen de form des 21 voorftels, om daer noch by te vervouge t'gene in dit voorftel vereyfcht is, iöo fal ick de voorfchreve form des 21 voorftels felf daer toe gebruyckë, tot wekken einde ick aldus fegh: Nadien de duyfteraerihe deur des Eertclootwechs middelpunt ftreckr, volgens t'inhout des 22 voorftels, foo treek ick inde form vant 21 voorftel deur des Eertcloot- wechs middelpunt F de lini L M, als duyfteraerfne rechthouekich op D Â, van , ' wiens twee uyterfte punten i-, M, ick treek de twee linien L E en Ì E: Treek daer na deur t'punt E Saturnuswechsrniddellijn Í O evewijdeghe met DB, en fiiiendeXMin P. T'be ghe e r© e. Wy moeten vindende wechlangdea van L', Ì > weièndede twee uyterfte punten vande duyfteraerfne LM· Sghe- lijcx de wechlangde van Í G,wcfende de uyterfte punten der afwijekingin Sa- turnuswech* ende E Ñ langde der lini die van Saturnuswechs middelpunt E op de duyfteraerihe L Ì rechthouekich conit. ô werck; Vanden rechthouck LED doende 90 tr. ghetrocken den houck AF E), doende deur het 1 Mdt des 20voorftels$0 tr. blijft voor deuh^ckLFE                                                                    40tn De driehouck L F E heeft drie bekende pal<?n ,te weten L E als half- middellijn des wechs 92308, de uytmiddelpunticheytlijn E F ifcl^tfew 6# Byeenvoughfel vant 13 voorftel defes 3 bouex, enden houikLEE4otr.eerfte md'oirden:Hier me ghefocht #$houekFkE, wort bevonden deur het 5 voorftel der platte drifhouekenvan                                   "                          > itr.tf. Wësfes ve¥gacrttot{e4'otr.des houcxL FE,comt voorden houck 4ïl-,0fbooch AL,aIsbegheerde wechlangde vant éénpunt i der<luyfteiaerfneX ■                              "                 r         42tIitf Mmwm vindë de wechlangde vant ander punt M, t'is kcnnelick 4m houck F Ì E^veü te weien metten houck F L E,en te doen É                                                                             als die

-ocr page 301-

		é DER DVV Á E l D E R S.                      $qy als die % tt, 6 ® , de felve ghetrockcn vanden houck C F Ì, dfé · als teghenoverhouck van L F E 40 tr. eerfte in d'oirden oock foo veel doet,blijft voor den houck F E M, dats oock C E Ì, of voor de boochC Ì 37 tr. 54 0 : De felve vergaert tottet halfrondt Á  C180 tr, comt voor begheerde wechlangde des punts Ì 217 tr. 54*! Maer ora nu te vinden de wechlangde vande twee uyterfte punten der afwijckingin Saturnuswech C,(t'welck om bekende redenen nieten fijn de twee punt ë B,D,hoewel Saturnusdaer uyt dë Eert- . cloot indealdergrootfte fchijnbaer duyfteraerbreede can ghefien Wordë,maer Í,Ï) ick fegh aldus: Angeficn dë houck E D F doet deur het 21 voorftel 2 tr. 3 o ©s en dat dê houck Í E D eve is an EDF,omdatED istuflchendetwee evewijdegenEN,FD, iöo doet dë houck END, of de booch D Í oock 2 tr. 30 ©, die ver- gaert totte wechlangde des punts D, doende deur het 21 voorftel 307 tr. 30 0, comt voor begheerde wechlangde des punts Í           3iptf. Endc O tcghcnoverpunt van dien moet fijn in des wechs                   ij,otr. Om nu te vinden de lini E P,foo heeft daer toe den driehouck E L Ñ drie bekende palen,te weten de halfmiddellijn EL 92308 deur de Byeenvougingh van het 13 voorftel defes 3 boucx, den houck E L Ñ 2 tr. 6 0 tweede in d'oirden , en den houck E Ñ L recht: Hier me ghefocht de fijde E Ñ, wort bevonden deur het 4 voor- ftel der platte driehoucken voor begheerde lini van                        3 378* Waer af t'bewijs deur rwerck openbacr is* Ô' â e s l í õ T. Wy hebben dan ghevonden de wechlangde der twee uyterfte punten vande duyfteraerfne,en vande twee uyterfte punten der afwijeking in Saturnuswech, oock der lini die va Saturnuswcchs middelpunt op de duyfteraerfne rechthouckich valt, in fulo kc deelen alflèr des Eertclootwechs halfmiddellijn ioooodoet, deur wifconfti- ghe wereking ghegront op ftelling eens roerenden Eertcloots, na den eyfeh. VERVOLG H. Tiskennelickdat Saturnus in fijn wech vanden 42 tr, 6 0 derde in doii* den, dats inde form des 21 voorftels van L over  tot Ì, altijt Zuyderlick moet wefen, maer vanden 217 tr. 54 0 vierde in d'oirden , totten 42 tr, 6 0, dats van Ì over Á tot L altijt Noorderlick: Om t'welck noch opentlicker te ver- claren , merekt dat de voorfchreven booch van L over  tot Ì doende 217 t$. 54 0,inde form des 22 voorftels anghewefen is deur de lini C F, waer me t'fel- verontfdeel LBM beteyekent wort overcant ghefien te wefen: T'welck foo iijnde,Saturnus en can in C E der form des 22 voorftels tot fulcken plaets niet wefen, dat hy gheficn uyt den Eertcioot tot wat plaets die oock in haer wech Á  mocht wefen, anders verfchijne dan op de Zuytfijde des duyfteraers F G: En fghelijcx en can hy int deel C D der form des 22 voorftels (beteyekenende het bovefchreven rontfdeel MAL der form des 21 voorftels) tot fulckê plaets niet wefen, dat hy ghefien uyt den Eertcioot, tot wat plaets die oock ia haer wech Á  mocht wefen, anders verfchijne dan op de Noortfijde des duy- fteraers F.G. 24 VOORSTEL. Te vinden de langde der lini die van een gegeven punt in Saturnuswech rechthouckich valtopt plat desduy- fteraers

-ocr page 302-

		3o6            Vak de Β r eëö e % o o ?· fteraers, ïiifulckcdeelenaliTer Hes Eertclootvvcchshalf- middellijn ioocodoet 9 deur wifconftighevverckingge- gront opitelling eens roerenden Eertcloóts.
			Tghegheven. Laet Α Β C D Satumus hemel fijn, diens middelpunt E,waer deur ghetrocken is de rechte BE D (van gedaente als Ν E O indeförm des 2i voorftels) beteyckenende Saturnuswech övercant geikn, daer In t'punt
					F fy de düyfieraèrfnè ööék övercant gnéfierï s foo dat E F (even an E Ρ int 2 i Vööfftél) is dè lihi diê Van Saturnuswechs middelpunt op de duyfteracrfne rechthöuckichcomtjdöertdé deur het 23 Voorftel 3378, daer na ghetrocken deur t'pünrFdé rechte Aï7 C, bediende t'plat des düyfteraers övercant ghefien, ersde den höuck Β F Α, wefênde de afwijcking des wechs van t'plat des duyfte- mm doet deur het u Vöörftel dcfts 3 bóücx 2 tr. 43 ®.' T' W E R C IC
				ι VOO RB E E L T.                              : Ghenomen ten eerftcn dat hier inghevonden moet fijn de langde der üni Β G, die van des wechs méefte afwijcking Β, rechthouckich valt opt plat des duyfteraers Α C. Om claer toe te commen ick fegh des wechs halfmiddeliijn Ê Β tetiöth$ï$ö$deur hë? Bvèenvöüghfel vant 13 voorftel defes 3 boucx, en FE ι ψ}% sleur t'gheghèVeö \ welcké vèrgaert maken tTamen 95686 voor de Ji* nif B# waer me de driehouck Β F G drie bekende palen heeft, te weten de fijde

-ocr page 303-

		DE R D VV Á E l D E R $.                   307 ¸  95<S86, den houd?  F G 2 tr. 43 ©., en den houck  G F recht deur t ghe- gheven:Hier me ghefocht de fijde  G, wort bevonden deur het 4 voorftel des platte driehoucken voor t'begheerde van4$35. ; ns /? v* «1 bi - - ■ "' ; 2 í oor â å 'eVI Ei.iÏvS^i;!-^/iS Ghcnomen ten tweeden dat gevonden moet fijn de lini Ç ï,commendè üyt des vvechs 30 trap,van t'punt der uyterfte afwijcking  ghetelt, maer warit dïé lini even is ande lini dieder valt uyt des vvechs halfmiddellijn EB, van t'punt Ç alsuyterftedeshouckmaetpijIsBHjVansotr. foo laet ons E  anfienvoor wechs halfmiddellijn, waer in E Ç fal fijn houckmaet van 60 tr, dats van t'vie- rendeelrontfchil derghegeven 30 tr. doende die houckmaet 8 d6ó. Dit fööfijri- de ick fegh aldus: Doende de halfmiddellijn E  ioooo,foo doetE Ç 866o,wat fal E Ç doen wefende EBghefteltop923oS?comtaIfdan voor E Ç 79939, daer toevergaert EFdoendedeurt'ghegeven 3378,comtvoorFH 83317, waer me de driehouck Ç F Idrie bekende palen heeft, te weten de fijde F Ç 83 317, derl houck Ç F12 tr. 43 ®, en den houck Ç I É récht: Hier nie ghefocht dé fij. de ÇI, wort bevonden deur het 4 voorftel der platte driehoucken voor het be· gheerdevan 3949. EfïiskennelickHIte commen uytSatürnuswechs340tr. want defe  wort inde form des 21 voorftels beteyckent met N, wefende in deis wechs 3iotr. deur het 23 voorftel,waer roede 30 tr. comtals vboren340tr. Merckt nu dat fulcx als hier gheweeft is de manier van t'vinden der lini ÇÉ lulTchen E en B, ofte int halfront E Â, alfoo falfèoock fijn tot allen plaetlên int felve halfront· 3    VOO RB E EL f, Ghcnomen ten derden dat gevonden moet fijn de lini EK, commendeuyt des wechs 90 tr, van t'punt der uyterfte afwijcking D ghetelt. Om daer toe te commen, ick fegh dat anghefien E Fdoet 3 378 deur t'ghegeven, foo heeft den driehouck E F Ê drie bekende palen > te weten F E j 3 78, den houck E F Ê 2 tr. 43 ö, en den houck E Ê F recht: Hier me ghefocht de fijde È Ê wort bevon- den deur het 4 voorftel der platte driehoucken voor t'begheerde van 160. Dui- danich dan gheweeft hebbende den voortganek intjialfront E B, wy iullen nu derghelijcke doen int ander halfront EP* ? ?I qTj} 4    V O O RB E EB T. * G henomen ten 4 dat ghevónden moet fijn de langde der lini D L, die vari des wechs meefte Zuyderfche afwijcking D, rechthouckich valtopt plat des duyfteracrs AC: Om daer toe te commen, ick fegh des wechs halfmiddellijn ED te doen 92308 deur het Byeenvougfel vant 13 voorftel defès 3 böucx ^ en ï E 3 378 deur t'gheghcven,welcke ghetroeken vahde 92308 jblijft 88930^ voor de lini E D, waer me de driehouck D EL drie bekendepalen heeft, te weten de lijdeFD 88 93 o, den houckD EL 2 tr. 43 0, en den houck DLFrechtdeüè t'ghegheven; Hier me ghefocht dé fijdeD L, wort bevonden deur het 4 vöo** itel der platte driehoucken voor t'begheerde van 4215· .■ · -         ■■"".. .™v - .          . r é                              „            ».                                  .          - .., ■ j. , f 4 ç' '" i £%, f I .. -r ; ■·■ ■■f -~'y i-s, * ■■' ·_ " " " ? ·'                     : -' i ' . S ■♦ I f.\ 'i Vl ff ■> . t £% : & *»* *l, I * : .-ð é ßþ,.-,,,ß ðéßþÕ OORBEELD ■                        «q Ghenomen ten vijfden dat ghevónden moet fijn de lini Ì i^,0tnrriéndë wy t des wechs 3 o trap van t'punt dei uyterfte afwijcking D gheteltj rriaeif want dieftni
			\ \

-ocr page 304-

		308                V Á ç U Å Â Ê Å Å D Å;1 Ï Ï Ñ die lini even is ande lint dieder valtny tdcs wechs halfmïddellijn,van i'punt Ì alsuyterftedes nouckmaetpijlsDM van 30 tr. fob laet ons E D aofien voor wechs halfmiddellijn, waer in E 'M lal fijn houckrnaet van 60 tr. dats van t'vie- lendcelrontfchildcrghegeven 30 tr. doende die houckrnaet 8660: Dit foo fijn» de ick iêgh aldus:Doende de halfmiddellijn E D éïïïï,Ãïï doet E Ì 866o, wat falEMdoen wefendeEP gheftelt op92308 ïcomt alfdan voor E Ì 79939, daer af ghetrpcken EJB dpende deur t'ghegheven 3 378, blijft voor F Ì ?6$ 61, WaerrnededrkhouckMEjN drie bekende palen heeft, te wc ten de fijde F Ì 7656i>den hpuck MEN 2 tr, 43 ® ,en den houck Ì Í F recht: Hier me ghe- ibclit de fij$e Ì JSl, wort bevonden deur het 4 voprflel der platte driehoucken voor t'begfieer<jev.an f629. Merckrnudat fulcx als hiergfaeweeit heeft de manier van t*vinden der lini Ì Ntu.ffcfrenFen p,alfopfalTepock fijn tot allen plaetfen tuflchen F en D. 6 V O O RB E EL T. Ohenpmen ten feftcn dat ghevonden moet fijn de lini O P, commende uyt des wechs 89 tr, van t'punt der uyterfte afwijckingpghetelt: Maer want die ijni even is ande lini dieder valt uyt des wechs halfmiddellijn E D van t'punt Q als uyterfte des houckmaetpijIs DO van 89«. foo laet ons ED anfien voor wechs halfmiddellijn > waer in E O fèl fijn houckrnaet van 1 tr. dats van t'vie- rendeelrontfchilderghegeven 89ir.wefendedie houckrnaet van 175.Dit ibo iïjnde ick fegh doende de halfmiddellijn E D10000, foo doet E O 175, wat fal EO doen wefende E D gheftelt op 923o8?comt alfdan voor E O iöi5,diege- trocken van E F doende deur t'ghegheven 3378 > blijft voor O F1763, waer me de driehonck O Ñ F drie bekende palen heeft, te weten de fijde F O 1763, den houck O F Ñ 2 tr. 43 ®, en den houck O Ñ F recht: Hier me ghefocht de fijde OP wort bevonden deur het 4 voorftel der platte driehoucken voor t'begeer- devan84. ni°                ß s Merckt noch dat fukx als hiergheweeftisde manier van t'vinden der lini 0 Ñ tuflchen E en F, alfoo falfe oock fijn tot allen plaetfen tuflchen E en F. T'b e s l í ã ô. Wy hebben dan gevonden de langde der lini die van een ge- gevê punt in Saturhuswech recjithouckieh valt opt plat des duyfteraers,in fulc- fce deelen alflèr des Ëertclootwechs halfmiddellijn icooodoet, deur wiiconfti- ghe wetcking ghegrontop ftclling eens roerenden Eertcloots,na den eyfch. - i V I R V O L G H. , - Øé& kettnéliefchbe datmeri om de bégheerde lint van Saturnuswech recht* houckich ppt plat des duyfteraers met lichticheyt te vinden, fal meughen ma- ken een tafel dier ünienvantrap tot trap, vant verftepunt beginnende, als by voprbeelt om te hebbede lini vallende alfoo van Saturnuswechs eerften trap, ick neem voor iny de form des 21 voorftejs,daer in teyckenènde t'punt Q, at- ibo dat van des wechs verftepunt Á tot Q1 tr. beteyekent, waer uyt volght ï£ Qie doi 51 tf. (want de wechlangde van Í doet deur het 23 voorftel 310 tr· Wiens ronïfchitvoor Í A5otr.daertoeAQj,tr,éomt als boven voor NQ^ $ 1 tr.) daerom alfmen deur djt 24 voorftel vindt de hanghende vanden 51 tr. van  afghetelt (ghelijck vooren mette hangende ÇI van 30 tr. gedaen wiert) men heeft t'begheerde,om dat die lini vallen fal uyt Saturnuswechs 1 tr. en al- foo met ^andei. . ruj MercfctpOjci |$ wattöe? ^iè dinghen niet aldus voorbeeltfche wij ie ghe. dacn en worde., maer met ernft om op een toegommende tijt dadelick de bree<> de te
				■■%,.
			—

-ocr page 305-

		D ER ÖVVAE L ÖËR &                        fOjp de te vinden, dattet noodich foude fijn deur dadelicke ervaring eèrft te vinden waer nu des wechs verftepunts fchijnbaer duyfteraerlangde i$; Ten andere hoé deduyfteraerfneverloopen mach fijn üchtcntPtokmeujý'ì (dienservaringen ick voorbeeitfche wijfeghenomen nebbe omderedenen t'haerderplaers ver- claert)want de Befchrijvers der dachtafels nemen al ofden loop van Saturnus duyfleraerfne, even waer met des wechs verftepuntsloopaltijt^otr.van mal- cander blijvende, maer daer foude nieuwe dadelicke gagheCUghen ervaring af behooren te wefen, want by aldien den loop des verftepuntsen des duyöeraer- fnees van Saturnus verfcheyden fijn,ghelijek vande Maen ghebeurt,foomocht fulex oirfaeck wefen waer deur fijn breeden niet dadelick foo bevonden en wierden, ghelijek rekeninghen der dachtafels mehrenghen* 25 VOORSTEL. Te vinden Saturnus iebijnbaer duyiieraerbreede op eenghegeven tij t, deur vvifconftjghevvercking gegront op ftelling eens roerenden Eertcloots. Ô ghegheven. Laet Saturnus op den ghegheven tijt wefen in fijn wechs ?40tr.alwaer de Jini van hem rechthouckich opt plat desduyfteraers doéial 3949 deur het 2 voor- ^ beelt des 24 voorftels defes 3 boucx; En de verheyt van hem totten Eertcloot die ge- vonden wort na de manier verclaert int 6 lidt des 15 voor ftels defes 3 boucx, weiènde daer de lini X V, fy neem ick, van 8060e). ï*  e g ç e e r d e . Wy moeten hier me vinden Saturnus ichijnbaer duyfteraerbreede. T'b e r e y ô s e l. Ick teyeken de rechthouckige driehouck ABC recht an  , doende de fijde Á  de ghegheven 3949, en Á C 80000* De driehouck Á Ë C heeft drie bekende palen, te weten de fijde Á15 3949* de fijde Á C 8oooo,en den houek  recht:Hier me ghelbcht den houck Á C B, wort bevonden deur het 5 voorftel der platte driehoucken voor de begheerde brecde van 2 tr. 50 ®. Maer om nu te weten of die Zuydelick oFNoordelick is§ dat wij ft fijn wechlangde, Want deur t'vervolgh des 23 voorftels blijekt, dat die wcfende tufichen den 44 tr. 12 0,ende den %x$ tr. 48 ®, fy is Zuydelick,maer inde reft des wechs (daer defen 340 tr. in valt) Noordelick. Waeraft'bewijs openbaer is. Ô â e s l í õ ô. Wy hebben dan gevonden Saturnus ichijnbaer duyfteraerbreede op een ghegheven tijt, deur wifconftighe wereking ghegroni op ftelling eens roerenden Eertcloots, naden eyfeh. MERCK ÏV Anghefien de reghcl der fes voorftellen tot hier toe van Saturnus breede bé- fchreven,gcmèen is over de breeden van d'ander vier Dwaelders Iupiter,Ma% Venus en Mercurius ƒ00 en fal ick daer op gheen gheformde voorftellen ma- ken, ghelijck oock verhaelt is int Cortbegrijp defes j Onderfcheyts, maer be-

-ocr page 306-

		3 ίο            Van dB Breed el oop fchrijven alleenelick by manier van vcrmaen t'gene brecder verdaring fchijnt te vereyfièhen, beginnende met lupiter als volght. NV VAN I VPITERS •                      BREED E* holemem heeft deur dadelkkc gagheflaghen ervaringhen degedaenten van ïupiters breedeloop alfins bevonden gelijck van Saturnus int voorgaende ge- fey t is, welcke int befonder dufdankh fijn; Ten eerften foo was fijn meefte breede op de Noortfijde van 2 tr. 4 ® ,ghe- beurende altijt als fijn inionts middelpunt fchijnbaalickwas lotr, voor fijn wechs verftepunt, te weten onder des duyfteraers 141 tr. en lupiter an des in- ionts naeftepunt., maer buyten het naeftepunt wefende,foow"r ^'"n Noorder- fche breede voor datmael cleender, en ten minnen doen hy alfoo an het ver- fiepunt was. Ten tweeden foo bevanthy öp de Zuytfijde de meeflc breede van 2 tr.8 0, gnebeurende altijt als fijn inronts middelpunt was onder het teghenoverpunt des bovefchrevë 141 tr. dats onder des duyfteraers 321 tr.en lupiter an fijn in- ionts naeftepunt : Maer buyten het naeftepunt wefende, lbo was fijn Zuyder- fche breede voor datmael cleender , enten minften doenmen heman het ver- ft epunt vandt. Ten derde wefende het inronts middelpunt in een der duyfteraerihees twee uy ter ft e,ib bevant hy Iupiter,geii jek oock van Saturn us gefey t is, altij t in t plat des duyfteraers fonder breede^tot wat plaets des inronts hy oockwefen mocht. De ipiegeling by Tiokmem hier op met ftelling eens vaften Eertcloots ver- oirdentjis van ghedaente teenemael gheweeft als die van Saturnus,fulcx dattet onnoodich fchijnt de ièlve hier te verhalen:Ende want de fpiegeling met ftel- ling eens roerenden Eertcloots ande voorgaende van Saturnus oock ghelijck is? en daer deur verftaen won, foo en befchrijf ick die niet int langhe. NV VAN MARS BREEDE. ftolemem heeft deur dadelicke gagheflaghen ervaringhen de gedaenten van Mafs breedeloop alfins bevonden ghelijckvan Saturnus int voorgaendeghe- feyt is. Ten eerften fóö Was fijn meefte breede óp de Noortfijde van 4 tr. 2 ï 0,ge- beurende altijt als fijn inronts middelpunt wasan fijn wechs verftepunt (het welcke deur de Byeènvöugingh des 13 voorftels is onder desduyftcraers 115 tr. 30®) en Mars in des inronts naeftepunt, maer buyten het naeftepunt wefen- de,foo was fijn Noorderfche breede voor datmael deender,en ten minftê" doen hy alfoo ant verftepunt was. Ten tweeden ibo bevant hy ó£ de Zuytfijde de meefte breede van 7 tr. 7 ®, gebeurende altijt als fijn inronts middelpunt was in fijn wechs naeftepunt on- '\ der het teghenoverpunt des bovefchteven 115 tr.30 ©» dats onder des duyfte- raers 295 tr. 30 ®,en Mars an fijn inronts naeftepunt:Maer buyten het naefte- punt wefendc,foo was fijn Zuyderfche breede voor dat mael cleender, en ten minften doemen hem alfoo ant verftepunt vandtè Ten derde wefende het inronts middelpunt an een der duyfteraerihees twee uy terften,foo bevant hy Mars ? ghelijck oock van Saturnus ghefeyt is, altijt int plat

-ocr page 307-

			/
		Der DvvAEtDÉRs,                 311 plat des duytteraers Tonder breede, tot watplaetsdes inronts hy oock mocht Wefen. ^ De fpiegheling by Ttokmem hier op met ftelling eens vaften Eertcloots ver- oirdentjis van ghcdaente tecnemael gheweeft als die van Saturnus, fulcx dattet onnoodich fchijnt de felve hier te verhalen : Ende want de fpiegeling met ftel- ling eens roerenden Eertcloots, andevoorgaende van Saturnus oock ghelijck is,en daer deur verftaen wort, fooen befchrijf ick die niet int langhe: Doch fal ick hier verhalen dat in dit werck wat cortheyt valt anders als in dat s deur dien Mars uyterfte breedcn an fijn wechs verftepunt en naeftepunt ghebeuren, als ghefey t is» want anghefien de lini tuflchen de felve twee punten bekent is deur de Byeenvouging des 13 voorftels defes 3 bouex5 alwaer Marswechs halfmid- dellijn ftaet op 15190, welcke tweemael ghenomen comt voor de felve Jini 30380, foo en behoufimen die niet tefouckennade manier des2i voorftels, noch oock als int 23 voorftelde wechlangde vande twee uyterfte punten des aftvijcking in Marswech,anghefien de felve het verftepunt en naeftepunt lijn. NV VAN MERCVRIVS BREEDE. é LID T, Inhoudende Vtolemms dadelicke gaghellaghen erva- ringhen van Mercuriusloop. Om beuqamelicker te verdare Ptolemctts dadelicke gageflagê ervaringen des gedaête \ß Mercmius breedeloop mette fomme va fijn fpiegeling daer op ver- -- oirdentjfolaet ABCde ^                                        inrontwech beteycke- nen, diens middelpunt is E, dê vaften Eertcloot F, deur welcke en oock deurEghetrockenfy de KniCFEA,foodat Á f verftepunt is, C t'nae- jftepunt, en deur F ghe- trocken wefende de lini  F D rechthouckich op Á C, fo bedien de twee punten B, D, des wechs 90 tr. en 270 tr* en hoe- wel dat fo veel verfehüt als de uytmiddelpuntic- heyt E F vcroirfaeckt, nochtans angefienP/0- temm&t felve twee punten den90tüijQnoemt,wyfullenfervoor nemen, daer na fy opt punt D als middelpunt befchreven het inront G Ç IK,diens ver- ftepunt G, naeftepunt I, en middelverheden Ç, Ê, tuflèhen welcke vier pun- ten gheteyekent lijn de twee middellijnen I G,H K. Dit aldus wefende,foo heeft ttokmew deur dadelicke ervaring bevonden dat ' Mereurius meefie bieede op de zuy tnjde was van 4 tr. 5 Ö>ghebeurende altijt Pd 2            als

-ocr page 308-

		312                Va tiÖE Β R iljDE t Ö G Ρ als fijn inronts middelpunt was 90 tï. van fijn wechs verftepunt, foo Wc! fcr eender als ter ander fijde, dat is foo wel inden 270 tr. an D, als inden 90 an Β (welcke90 tr, is onder desduyfteraers 2S0 tr. gemerCkt deurdeByeenvouging des 13 voorftels defes 3 boucx, het verftepunt onder des duyfteraers 190 tr. is) en Mercuriusin des inronts naeftepunt alsan I: Maer buyten het naeftepunt weiènde, foo was fijn zuyderfche breede voor datmaeicleen der, en ten min- fiéndoenhyalfo antverftepuntGwas. D'oirfaeckwaerom debovefchreven breeden even vallê als het inronts middelpunt is an D ofB, blijcktindcform, om dat de lini vanden Eertcloot F tot D, even is ande lini van F tot Β: Want daer uyt volght dattet inronts middelpunt an Β wefende3fijn verftepunt en naeftepunt in fulcken gheftalt uyt den Eertcloot F ghefien worden > als wan- neertan Dis. Ten tweede fo bevant hy op de noortfijde de meefte breede van 1 tr. 45 ® > ghebeurende altijt als fijn inronts middelpunt was 90«. va fijn wechs verfte- punt, foo wel ter eender als ter ander fijde,enMercuriusan fijn inronts naefte- punr,maer buyten het naeftepunt weiènde, foo was fijn noorderfche breede voordatmael cleender,en ten minftcn docme hem aliooant verftepunt vandt. % L I D T, Inhoudende Vtokmeus fpiegheling ghetrocken uytde voorgaendedadelicke ervaringhen des 1 lidts. Anghefien Pidemem voorgaende ervaringhen, noch breeder connen ver- claert worden deur fijn Ipieghelinghen die hy daer op verdocht heeft,foo fal ick de fomme van dien hier by voughen als völght. Nadien des inrontweehs twee punten die uyt den vaften Eertcloot E inde meefte breede ghefien worden fijn Β en D, foo ibude daer uyt volghen dat de ghemeenefnc van die weenenden duyfteraer,rechthouckich moetcommen opBD, endewantf/^/mmffich in aller Dwaelders breedeloopen voorftel- de die te gaen deur den Eertcloot F, ioo foude volgens die oirden de lini Α F C de duyfteraerfne moeten fijn, en daeromhet inronts middelpunt weiènde an Α ofC ,en Mercurius ant inronts verft e of naeftepunt, foo foude hy uyt den Eertcloot F moeten geilen worden int plat des duyfleraers fonder brecde:Macr de ervaring wees hem anders,want hy doe" fijn breede altijt bevant va 45 © na t'Zuyden: Sulcx dat hy daerom (benevens noch een ander rede daer inden By- Vough des breedeloopsmet ftelling eens vaften Eertcloots af gefeyt ial worden) Mercurius fpiegheling anders veroirdende als vande drie bovenfteDwaelders, t'welck aldustoeginck;Hy heeft ghefeyt de lini Β D tf reckende deurdetwee Jmnten deruyterfteafwijeking, te wefen deghemeene fne des inrontwechsen duyiteraers, teghende natuerlickereghel: Maer weerom ter ander fijde gaf den inrontwéch en het inront feker drie feer verfierJicke wagghelende roerfels,die De-vjatio. onderfcheyts halven ghenoemt worden * afweging, * afwijeking, en * afkec- wÏbT' Xin&'WaÊr me^ m $n voornem™ gherocht, waer af ick oock van elckint p         befonder vèrhael fal doen, dat weckende uytde bepaiinghen &tTurhachiw\Qt defe plaets van dit roerfeï verftandelicfe doer.         ° ! Veviatb. Om dan mette * afweging te beginnen,föois fe weten dat ftekmem den in- rontwéch ghefeyt heeft op Β D als as een wagghelende ioerfél te hebben over* entweergaendeof waggelende ais de hafck een swa'eghs^henóemt afweging, ftrfex datief inronts middelpuntoefende ant of JD,fooen iifer gheen afwe-
			■$

-ocr page 309-

		 ER DVVA Et'ü Å RS*                     3l£ ging, rnaet is des wechs heel plat int plat des duyfteraers: Daer na het in- lonts middelpunt van  of D vertreckende, foo begint den wech af te wegheny ofte neyghen altijt na het Zuyden, en vermeerdert defe afweging gheduerlick tot dattet inronts middelpunt ghecommen is ant verftepunt Á, of naeftepunt C, en dan is de afweging ten grootften vande bovefchreven 45 ®; Welck daer na weerom vermindert, tot dattet inronts middelpunt ghecommen is an B, of D,alwaer dan weeromgheen afwegingen is. En blijckt hier uyt dattet roerfel t'welck het inronts middelpunt vande afweging ontfangt nummermeer op de noortfijde en gheichiet.                                 ' Maer om nu vande * afwijcking te fegghen/oo is te weten dattet plat des in- Dedfaath- lonts deur een waggelende roerfel afneyght vant plat fijns wechs op tweeder- »e* ley wijfe:Ten eerften met afwijcking op de middellijn Ç K,ftreckende deur de middelverhedêH, K: Met dit roerfel gebeuret dat de middellijnsl G verftepunt G, op d'een fijdedes wechs afwijckt,en t'naeftepunt I op d'andér. DcCe afwijc- king houdt dufdanigeieghel: Wanneer des inronts middelpunt als D, is an des wechs verftepunt A,de voorfchrevê middellijn IG is in t'plat des wechs: Maer het inronts middelpunt van t'verftepunt Á vertreckende, fo begint des inronts verftepunt af te wijeken na het Zuyden, ende het naeftepunt na het Noorden, welcke afwijcking geduerlick vermeerdert tot dat des inronts middelpunt ande micidelverheyt  gecommen is,en alfdan gebeurt de middellijns als IG meefte afwijcking, welcke daer na gheduerlick vermindert, tot dattet middelpunt des inronts is an des wechs naeftepunt C, alwaer de voorfchrevë middellijn als IG wederom geen afwijcking en heeft, maer het inronts middelpunt van C ver- treckende na de'middel verhey t D,het verftepunt als G begint af te wijeken van t'plat des wechs na het Noorden, en het naeftepunt gelijck I na het Zuyden,en vermeerdeïtdie afwijcking geduerlick tot dat des inronts middelpunt ant uy- terfte D gecommen is,alwaer die afwijcking weerom ten grootften wort. Van daer voort vermindertfe tot dattet inronts middelpunt an t'verftepunt Á is, al- waer gelijck int begin de voorichreve middellijn als IG, weerom int plat des wechs is: En daer na volgt weerom d'eerfte geftalt. Vyt t'gene gefeyt is bJijcl: dat des wechs afweging têgrootftë fijnde,fo heeft het inront geen afwijcking,maer de wech fonder afweging wefende, dat da des inronts afwijcking té grootflê is. Nu refter noch de * afkeering te verclaren welcke dufdanich is: Des inronts ÷öÇ^ t plat heeft boven de voorfchreven waggeling op den as Ç Ê, noch een ander op den as IGtuiTchen des inronts verftepunt en naeftepunt (ghenouchfacm toe- gaende gelijck de tweederley waggeling die het zeecompas ontfangt, met twee aflèn op malcander rechthouckich commende) deur welck roerfel gebeurt dat de middellijn Ç Ê het plat des wechsdeurfnijt inde lini 1G als gemeene fne, ßï dat des inronts flincker helft op d'een fi jde des inrontwechs, de rechter helft op d'ander fijde af keert:Defe middellijns afkeering houdt dufdanige regel: Wan- neer des inronts middelpunt is ande middel verhey t D ,foo en heeft de voor- fchreven middellijn Ç Ê geen afkeering vande wech Á  C D, dan is int plat derfelve: Maer het inronts middelpunt vanD vertreckende na het verftepunt A, foo begint de middellij ns flincker helft Ç E} af te keeren na het Zuyden, de ander helft na het Noorden, welcke af keeringgeduerlick vermeerdert tot dat- let inronts middelpunt ant verftepunt Á ghecommen is, alfdan ten grootften wefende. Daer na voortgaende na het ander punt  lbo vermindertfe weerom tot datfer an gecommen is,alwaer weerom geen af keering en ghefchiet. Maet het inronts middelpunt van die plaets vertreckende na het naeftepunt C, fo be- gint de voorfchreven'flincker helft ghelijck Ç D weerom af te keeren na het Da 3          Noor-

-ocr page 310-

		3 Η            Va ndβ Br ë é de to © ρ Noorden, en vermeerdert alfoo tot datfe ant naeftepunt C is, al waermenie dan weerom ten grootften bevint: Van daer vermindertfegeduerücktot dattet in- ronts middelpunt comt an d'ander middelverheyt D, alwaer weerom geen af- keering en is,en alfdan begint weerom de voorgaende geitalt. Hier uyt is ken- nelickdat ter plaets des irirontwechsdaer het inront geen afwijeking en heeft, fijn meefte afkeering te ghebeuren. / $ L ï D T. Inhoudende verclaring va Mercurius breedeloop met ftellirig eens roerenden Eertcloots. Hier vooren beichreven fij nde het ï lidt inhoudende Ttokmem dadclicke er· varingen (waer by tot breeder verclaring noch veryought wiert het 2 lidt van fijn fpiegeling) men foude deur vervouging derfelve ervaring op Helling eens roerenden Eertcloots volgens de voorgaende gemeene regel tottet beghcerde commen, nochtansangefien de form vande onderfte Dwaeldeis binnen den. Eertclootwech loopende, wat anders valt als vande bovcnüe, en dat Mercurius wech niet deur des Eertclootwechs middelpunt en itrecl, t'welck voor de fom- mige verclaring mocht vereyiTchen/oo fal icker wat af feggen. Laet Δ Β C D

-ocr page 311-

		Der D w á fc-t d e RiX ë V* M#' den Eertclootwech beteyckenen,diens middelpunt E,Mercuriuswechs middel- punt F, waer op befchreven is fijn wcch G ÇÉ Ê, daer na deur E en F ghetroc- ken de middellijn Á C,en deur t'punt E de lini  D rechthouckich op Á C,foo islYpunt verft van des Eertclootwechs middelpunt E, en G het naeftepunts Voort angheiien Vtokmem bevonden heeft dat Mercurius meefte breeden al- tijt gebeurden als het inronts middelpunt was by de middelyerhedcn, fo volght daer uyt met ftelling eens roerende Eertcloots, dat de khe nieefte breedë altijt gefien worden als Mercurius is an fijn wechs middelverheden Ç en Ê, en den Eertcloot an  of D:Nu dan Ç en Ê wefende de twee puritê welcke in Mercu- jiuswechdegrootfteafwijckingcrijgëdieme uyt7den Eertclootwech fien can, foo feggen wy dier twee platten gemeene fne te moeten commen rechthouc- kich op  D,dats in G I,of evewijdich mette felve, en niet in Ç Ê gelijck Ptole* mema\c ftelt:Maerom nute vindë waerdefelveduyftetaerfne valt,metfgaders JMercuriuswechsafwijcking vant'plat desduyfteraers?ghelijek van Saturnus int 2i en 22 voorftel ghedaen wiert, ick fouck voor al de langde der lini Ç Ê, tot dien eynde aldus fegghende : De driehouck E Ê F heeft drie bekende palen, te weté Mercuriuswechshalfmiddellijn E Ê 3572,en de uytmiddelpunticheyt- lijn E E 94.7 deur deByeenvougingdcs 13 voorftels defes 3 boucx/n de houck KEF recht: Hier me gefocht de fijde E K,wort bevonden deur het 5 voorftel der platte driehoucken van                                            3444. Daer toe noch foo veel voor EK,tomt voor debegheerde HK             6888. En van ED10000, ghetrocken E Ê 3444 eerfte in d'oirden, blijft voor de lini Ê D, oock me voor Ç Â                                             65 5 6â Dit aldus bekent fijnde ick teycken een ander form alsgedaen wiert rnet Saturnus int 22 voorftel, treckende ten eerften L Ì als Eert- clootwech overcant ghefien,even an  D 20000, en ftel int mid- del van L Ì t'punt Í als Eertclootwechs middelpunt, ick treek daer na de lini O Ñ van 68 88 even an Ç Ê tweede in d'oirden, en fniende L Ì in Q,daer na L O ev5 met Ç Â 65 5 6 derde in d'oir- den , fgelijcx Ì Ñ even met KD,dats oock doende 6$$6tzn fegh den houck O L Qtc doen 1 tr. 45 ®', en PM (^4 tr. 5 (D vol- ghens d'ervaring int ilidt: Dit foo weiènde de cruyfvierhouck LOMP heeft vijf bekende palen,te wetë L Ì 20ooo,L 06556, Ì Ñ 6556, den houck O L Q^tr. 45 ®»en den houck Ñ Ì Q 4 tr. 5 0 deurt'ghegheven. Mercktnoch dat benevens debo- vefchrevë vijf palen tot meerder gerief bekent fijn drie ander, te wetë O Ñ 6888,P L13444 als even genouch fijndemet O Ñ 6888 en O L 65 5 6 t'iamen, voort O Ì doende oock foo veel ;Hier me ghefocht den houck O QL, wort bevonden deur het 6 voorftel inde By vough der platte veelhoucken voor Mcrcuriuswechs be- gheerde afwijekingvanden duyfteraer                                    5 tr* 32 ® \ En de lini Q^M van 113 64, waer af ghetrocken Ì Í Àïïïï, blijft voor de lini vande duyfteraerfne Qtotten Eertclootwechs mid- delpunt N.                                                                               t%H* Tot hier toe is befchreven t'ghene ick van Mercurius int beionder verclarcn wilde. Belanghende ander by vallen als inde fes voorftellen van Saturnus bree- dë befchreven fijn,die houden wy als voor ghemeene reghel over Mercurius en d'ander Dwaeldcis te verftrecken. Angaende ©vei^nsomniinghen en wciichü defèr ftelling vaniMcrcurius 'Â4ö ■ tae-
			'
				/

-ocr page 312-

		3ΐδ Vande Breedeloop der Dvvaeld. breedeloop met die vmTtolemetti, daer af fal ghefeyt worden inden volgenden By vough des breedeloops met ftelling eens vaften Ecrtcloots. NV VAN VENVS BREEDE. Ftokmem heeft deur dadelicke gagheflaghen ervaringhen de ghedaen- ten van Venus breedeloop alfins bevonden ghelijck van Metcürius int voor- gaende ghefeyt is, welcke int befonder dufdanich fijn. Ten eerflen foo was haer meefte breedcop de noortfijde van 6 tr. 22 ®, ge- beurende altijt als haer inronts middelpunt was 90 tr. van fijn wechs verfte- punt foo wel ter eender als ter ander fijde, dat is foo wel inden 270 tr. als inden 90 (welcke 90 tr. is onder des duyfteracrs 145 tr.ghemerckt deurdeByecnvou- gingdes 13 voorftelsdefes jboucx het verftepunt onder des duyfteraeis 55 tr. is) en Venus in des inronts naeftepunt: Maer buyten het naeftepunt wefen- de,foo was heur noordcrfche breedevoordatmaelcleendcr,entcnminften doen fy alfoo an t verftepunt was. Ten tweeden foofeevant hy op de zuytfijde de meefte breede van 1 tr. 2 ®t ghebeurendealtijt als heur inronts middelpunt was90tr. van fijn wechs ver- ftepunt foo wel ter eender als ter ander fijde, en Venus an haer inronts naefte- punt, maer buyten het naeflepunt wefende, foo was haer zuyderfche breedc voor datmael cleender,en ten minften doenménfe alfoo ant verftepunt vandt. De fpiegheling by Ttolemem hier op met ftelling eens vaften Eertcloots ver- oïrdent is met haer afweging ,afwijcking,afkecring, en ander ghedaen te, tee- uemacl gheweeft als die van Mercurius, fulcx dattet onnoodich fchijnt de felve alhier te verhalen :Ende want de fpiegeling met ftelling eens roerenden Eert. cloots ande voörgaende van Saturnus en Mercurius oock ghclijckis, en daei deur verftaen wort,foo en befchrijf ick die niet int langhe. Angaende overeencomminghcn en verfchil defer ftelling van Venus bree- deloop met die van Ptolmeus, daeraf fal ghefeyt kworden inden volghenden Byvough des breedeloops met ftelling eens vaften Eertcloots. .

-ocr page 313-

							■; r
					%..
		BYVOV
						Ç
			DES BREEDELOOPS DER VYF DWÁ EL DERS Saturnus, Iüpiter, Mars, VenUs,cri Mercurius, ghegronc op Helling eensvaften Eertcloots.

-ocr page 314-

		COR TBEGRYP DE· SES BYVOVGHS. 13(t iy njoorBel des $ boucx ü ghefieyt 5 gherievigber te fijn re~ ikeningbenruande'langdeloop der ^Dwaelders te maken op de oneyghen flelling eensnjaHen Eertcloots j, dan op de eygen eens roerenden> en diennjolghensfioudcmenom de fielye reden meu- ghen/ègghén derghelijcke met flelling eens <vaBen Eertcloots oockpirboirder te fijnnjande breedeloop» en dat daer om de natuerlicke oirden fioude njereyjfichen defien Byvougb niet hier0 maer int typeede bouckjnet flelling eens (vaBen Eertcloots beboorenruervougbt ten/vefin^ghelijckjnetteéMd- nens breedeloop daerghedaen is. Om bier op te antyyoorden3fioo ü te <we~ ten dat nadien gr ondelickekennü defieshandels gbetrocken >rvt>ort uyt de breedeloop met flelling eens roerenden Eertclootsfvvelcke alfidoen noch niet befichreven-en nfvas 3 noch rvolghens mijn rvoorghenomen oirden befichreyen en moeH nhefienfioo en cónde dit daer niet beqmmeiickcoWmen: Maer de filvebreedéioop nu int derde boudQuercUertfijndesfiooconnen royydaer uyt treeden t'ghene de breedeloop metftèüing eens waslen Eertcloots <nuer+ eyfiebt, en daer om heb ick.dk hier befichreyen, T%eoremAta. *Defielyefial fies^voorstellen hebben* T>vefiende d3eerflen;ier *wertoo* Freblemata. ghenyde laetBe twee * njyerekgluehgns te <vveten: HetinjoorBeUdat de ronden der twee onderfl e ^Dwaelders Venm en Mercurius diebydeflelders eensnjaBenEertcloots inront dragers genoemt n/yorde^ inronde fijnen t'genejyinröndehéetënjnrontdragers tervyefien* Het 2 > dattetplat des inronts der njijfT>yyaelders Saturnmjupiter» MarssVenusen £Mercurw met flelling eens<vaBen Eertcloots^altijt eve~ vvijdich is mettetplat des duyBeraers* liet I, datruvefende tvveeeven en evevvijdege rondenJoet een hooger alfi ander}de lini tufichen het middelpunt <uant leeghfle 9 en éénpunt inden om~ treek tvfflt hooghBe} even en eyeyy tjdege te fijn mettelini tufjehenfijn lijc- fiandich tegenoverpunt int leeghfle^en het middelpunt <%>ant hooghfle. Het 4. * dat de ^Dyyaelders metfteïïing eens <uaBen Eertcloots de fielye fihjjnbaer duyBeraerbreede ontfangensdiefe hebben met flelling eens roeren- den EertclootSè Het hrvyefindegegeyen eens^Dyyaelders meefle noorderfiche enzjty* derfiche breede, te nuindefijn n/vechsafwijek^ng ^vanden duyfleraer: Ooc^ mede hoe njerre de duyfleraerfine manden Eer te loot walt fideur njyificon·' Bigbe rvyerckingghegroM op flelling eens <vaflen Eertcloots* Het 6^om te tuinde eens c~Dvvaeldersfebijnhaer duyfleraerbreede opeen gegevetijt} demajyificofligéa) verekinggegrot op flelling eis yaBeEertcloots*

-ocr page 315-

		Byvovgh dés BreeÖelöóps.         3Ã9 VERTOOG H. iVOORSTEL De ronden der twee onderfte Dwaelders Venus en Mercurius dieby de ftelderseens vaften Eertcloots ghe- noernt worden *inrontdragersD fijninronden: En t'ge-pe/w nefyiniOndenheeten,fijninrontdraghers.                   ^mm: Tis deur kennis der voorgaende ftelling eens roerenden Eertcloots open- baer,datdeinrondender drie bovenfte Dwaelders met ftellingeens vaften Eencloots niet int wefen en beftaen, dan verfiert worden even te fijn anden Eertclootwech, maer tgaet anders toe raette twee onderfte, want t'ghene men Venus of Mercurius inront noemt, en is niet verfiert noch even anden Eert- clootwech , dan om eyghentlick te ipreken het is hun wech felf daer fy dade- lick in loopen,en in ftellingeens vaften Eertcloots, volghens d'oirden der drie bovenfte, inrontwech behoort te heeten: En daerom alfmen de voorgaende regel der langdeloop vande bovenfte met ftelling eens vaften Eertcloots, fou- de willen ghemeen hebben over de twee onderfte,men ibude daer moeten op de felve wijfe fprekcn,te weten inrontwech noemen het cleenfte dat eyghent- lick inrontwech is, en inront het grootfte dat verfiert wort even anden Eert- clootwech, want daer me dan ghedaen als mette bovenfte, de reghel fal ghe- meen fijn. Maeromvanfulcke ftelling noch claerder tefpreken ickfeghal- dus: Angefien yder Dwaelders inront even is anden Eertclootwech, foo moe* tenfemetmalcanderal evegrootfijn,waeruyt wijder volght, dat de weghen vande leegher Dwaelders teghen haer inronden verleken, minder fullen fijn dan de weghen vande hoogher Dwaelders. Laet tot voorbeelt in dele eerfte volghende fbrm op Á als middelpunt, be- fchrevê worden het rondt  C als Saturnus inrontswech, diens halfmiddellijn Á  doet deur de Byeenvouging des 13 voorftels vant 3 bouck 92 3 08, en op  als middelpunt, het inrondt diens halfmiddellijn D  even anden Eertcloot- wech diens halfmiddellijn doetioooo. Ten tweeden iy op Á als middelpunt, befchreven het rondt E F als Iupiters inrontswech, diens halfmiddellijn Á E doet deur de Byeenvouging des 13 voorftels 52174, en op E als middelpunt het inront diens halfmiddellijn E G ÉÏÏÏÏ. Ten derden fy op Á als middelpunt beichreven het rondt HialsMarsin- lontswech, diens halfmiddellijn Á Ç doet deur de Byeenvouging des 13 voor- ftels 15190,ea op Ç als middelpunt het inront dies halfmiddellijn Ç Ê éïïïï* Ten vierden fy op L als middelpunt, befchreven het rondt Ì Í als Venus inrontswech, diens halfmiddellijn Ì L doet deur de Byeenvouging des 13 voorftels 7194, en op Ì als middelpunt het inront, diens halfmiddellijn Ì Ï icooo,welck inront in hem heeft des inrontwechs middelpunt L, anders dan een der drie voorgaende formen: Doch is kennelick dat de reghel deslangde^ loops voor alle vier ghemeen moet fijn.                               , ;r> Ten vijfden fy op Ñ als middelpunt befchreven het rondt QR als Mereu·» lius inrontswech, diens halfmiddellijn V Q^doet deur de Byeenvouging des j 3 voorftels 3 5 72,en op Q als middelpunt het inront, diens halfmiddellijn QS 'icooo, welck inront in hem heeft den heelen inrontwech''QJL, anders dan in een der vier voorgaende fbrmen, doch is kennelick, dat de xegheldes langde?

-ocr page 316-

					Â Õ V Ï Õ Q Ç
			3*ö
		loopspoor ajle vijf gemeen moet fijn, fonder de verkeerde haf|>eling te vallen diemen ontmoet anders doende. Dit oude miibruyck heeft fijn bekende oir- faeck,want tewijle d'eerfte onderfouckers des Hemelloops ghecn kennis en Jiadden vandeghedaente des roerenden Eertcloots, foo encondenfy niet be- ter fchrijven dan van tghene voor hcmlien uyterlick fcheen te wefen. Noch* is pöck te anmercken dat de regel des breedcloops(foo wel als des langdeloops) niet peiling eens vaftenEeïteiQQts, hier deur over allen ghemeen is ghelijek int vol-

-ocr page 317-

		'OER'DVVA.ELD ERS*                      $Z1 int volghendeblijcken lal- Ô' â e s l í õ t. De ronden dan der twee onderfté Dwaelders Venusen Mercurius die by de Helders eens vaften Eertcloots ghc- noemt worden inrontdragers, fijn inronden: En t'ghenely inronden heeten, fijn inrontdraghers, t'welck wy bewijfen moeiten· VERTOOCH.        2 VOORSTEL Het plat des inronts der vijf Dwaelders Saturnus* ïupiter,Mars, Venus en Mercurius, is rnet flellingeens vaften Eertclootsaltijt evevvijdich mettetplat desduy* fteraers. Voor al anghefien het inront verfiert is evcgroot metten Eertclootwech, en dat, den Dwaelder daer in ghenomen wort een langdeloop te hebben even en ghelijck mette langdeloop des Eertcloots in haerwech,ioo volght daerghe- nouchiaem uyt deler twee ronden evewijdieheyt behooren toegelaten te wor- den,ghemerckt datter anders gheen volcommen ghelijcke langdeloop fijn en foude, nochtans anghefien de felveevewijdicheyt uyt het voorgaende can be- wefen worden, iboial ick die beichrijven als volght: lek verkies hier toe de form des 15 voorftels vant 3 bouck, waer me ick aldus fegh: Ten eerften foo is deurdeghemeene reghel befchreven int 22 voorftel des 3 boucx3 bekent hoe groot dat moet fijn de breede van Mars ter plaets des punts Í ghefien uyt den roerenden Eertcloot O, maer foo groot die daer wefen moet, even foo groot moet Mars breede oock fijn ter plaets van I met ftelling eens vaften EertclootSj, dats ghefien uyt A; Ende want ÁI even is met O N, foo volght daer uyt dat de lini van I rechthouckich opt plat desduyfteraers even moet fijn ande lini van Í rechthouckich opt plat des duyfleraers.Ten tweede fegh ick,dat ibo lanckals is de lini van Í totopt plat des duyfteraers gefien uyt den roerenden Eertcloot an P,foo Janck moet oock fijn de lini van F tot opt plat des duyfteraers ghefien uyt den vaften Eertcloot A, om dat Á F even is met Ñ Í. Maer elck der twee linien van F en Í rechthouckich opt plat des duyfte- raers,aldus even fijnde ande lini van Í totopt plat des duyfteraers, ibo moeten die fel ve twee linien van F en Í rechthouckich op t'platdes duyfteraers met malcander even fij n, en vervolgens foo is des inronts heele halfmiddellijn IF evewijdich mettet plat des duyfteraers. Ende op de felve voet iit openbaerte connen bethoont worden de middellijn deur Ç rechthouckich op ¸I foofe ghetrocken waer, oock evewijdich te wefen mettet plat des duyfteraers, want foo men deur t'punt Ktreckt een middellijn rechthouckich op OP, en dat- men naem den roerenden Eertcloot te wefen ande uyteriten van dien (het welckcortheytshalvenghelatenwort) t'bewijs foudedaer mefijnalsvoorem Nu dan de middellijn F I,met d'ander middellijn deur H,foofe als ghefeyt is ge- trocken waer, beyde evewijdich fijnde metten duyfteraer, foo volghter uyt het heel plat des inronts FI evewijdich te wefen mettet plat des duyfteraers. Ende fulcxals dit bewijs iswefendehet inront met fijn middelpuntan H,alfoo fal derghelijcke bewefen worden tot alle plaetien. Voort gelijck dit bewijs is ge- weeft mette form des 15 voorftels, dienende voor de drieopperfte Dwaelders, alfoo fait oock fijn mette form des 16 voorftelsdienende voor de onderfté. Ô â e s L ã õ T, Het plat dan des inronts der vijf Dwaelders Saturnus,Iupi- ter, Mars, Venusen Mercurius, ismet ftelling eens vaften Eertcloots altijt eve- wijdich mettet plat des duy fteraers, t'welckwy bewijfen moeiten. Ee         VER*

-ocr page 318-

		322                             Â Õ V O V G Ç VERTOOCH.        3 VOORSTE L. ; Wefende tvveeeven en evewijdeghe ronden het een hoogher als fander.de lini tuifchen het ipiddelpunt vant leeghfte , en een punt inden omtreck vant hoochfte, is evenenevevvijdegemettelini tuifchen fijn lijekftandich teghenoverpunt int leeghfte, en het middelpunt van het hoochfte. Tg heg hè ven. Laet Á Â het hoochfte rondt fijn overcant ghefien diens middelpunt C,opperfte punt Á,onderde punt Â, en D Efy het leeghfte rondt, even en evewijdich met Á Â, diens middel- punt F,opperfte punt D , onderfte punt E,enF Â fy de lini tuiTchê het middelpunt F vant leeghfteiondt, eneenich punt inden omtreck vant hooghfte rondt, daerick hier toe neem het onderfte puntB:Sghelijcx fyDCdclini tuifchen fijn Jijckftandich tegenover- punt int leeghfte, dat is het opperfte punt D , en het middelpuntC vant hooghfte rondt. Ende is te weten dat ick D ghenoemt hebbe lijekftandich tegenover- punt van B,uyt oiriaeck dat E een Jijckftandich punt *vanBis(alsweiènde in fijn rondt ibo het onderfte ghelijckD int fijne) en Dteghenoverpünt van E. T'begheerde. Wy moeten bewijfendatFB even en evewijdeghe is met DC, T'bewys. An- ghefien C Â en D F even en evewijdeghe halfmid- dellijnen fijn deur t ghegheven, foo fijn F Â en D C tweelinien tuifchen de uyterflen van twee even en evewijdeghe, en daerom fijnfeoock felf even en eve- wijdeghe : En fulcx als hier bewefen is mettet lijek- ftandich tegenoverpunt vant onderfte punt B,alibo is derghelijckeopenbaer mettet lijekftandich teghen- overpunt van alle voorgheftelt punt des omtrecx. TbeslvyT. Wefende dan twee even en evewijdeghe ronden het een hoogher als t'ander,de lini tuifchen het middelpunt vant leeghfte, en een punt inden omtreck vant hooghfte is even en evewijdeghe mettelini tuifchen fijn lijekftandich teghenoverpunt int leeghfte, en het middelpunt vant hooghfte, t'welck wy bewijfen moeiten. VERTOOCH.        4 VOORSTEL. De Dvvaelders ontfanghen met ftelling eens vaften Eertcloots de felve fchijnbaer duyfteraerbreede, dieft hebben met ftelling eens roerenden Eertcloots. AnghefiendeSon of Eertcloot nummermeer breede en hebben, ibo en yaltet niet af te iègghen. Angaende de breede der Maen, het is int voorgaen* deghe-

-ocr page 319-

des Breed e ι o oh^             φ& de ghébleken die in dfeen en d'ander Helling een feive te welen , iulcx datter al- Jeenelick vande vijf ander verclaring behouft. TgHEGHeven. Laet Α Β den duyfleraer bedien overcant ghefien ghe* lijck al d'ander ronden , C D iy den Eertclootwech, diens middelpunt E, waei

ι FORM.

deur als inde eerfte form dien ëde voor de drie bo- vëfte D waclders,of waer buytë alsinde 2 form we fendeMercurius teycke·» ning dienende voor de twee onderfte, getroek ê den Dwaelderwech F G, in welckeick neem den Dwaelder tewefen ant opperftëpunt F, en den Eertclootan haerwëchs ©pperfte puc C. Tot hier toe de teyekening gedae lijnde vande ftelling eés roerende Eertcloots, ick fal nu die eens vaften be- ginnen, tot welckë eyn- de ick des Eertcloot- weehs middelpüt E voor vaften Eencloot neem, want dat in die ftelling daer tegen fulcke beteyc- kening heeft deur het t$ voor ft el des 3 boucx, en F 6 dieeerft was Dwael- derwech . neem ick nu voor inrontwech:Voort ahghefien den Dwael- der ghenömen is tewe- fen ah des wechs opper- fte punt F, foo moet het inrondt t'welck Η I iy, met fijn middelpunt we- fenan E.pock even en evewijdieh mettê Eert-

-Λ

clootwech C p deur het 2 ypprfteldéiêsByvoughs. Voort want den roeren- den Eertclööt ghenömen wiert an C, ibo moet den Dwaelder ghcnpmen fijn an Τ als lijekftandich tegenoverpunt van C,waer afde reden blijekt int 15 voor- Üeldes3 boucx. Tbegheerde* Wvmoeten bewijièndat den Dwaelder an l,met ftelling des vaften Eertcloots an E, de felvefchijnbaerduyfteraerbree- de ontfangt;die hy heeft an F met ftelling des roererideh Eertcloots an £. Τ β er εϋ τ s e!l .Laet getrockê worde de twee linien E J,C F. Τ bewy s. Anghc&B ü D even en eyewijdeghe is met ΗI, foo fijn haer helften Ë C? FI Öock even én evewijdeghe ? en de twee linien daer tuöchen EI, C E moeten öock evewijdege fijn, eh daerom oock den honck ΑΕΙ, wefende des Dwael- Ee ζ           ders

-ocr page 320-

			f
		024                         Byvovgh ?. dcrs fchijnbaer duyfteraerbreedeghefienuyt den vaften Eertcloot £, is évcr* anden houck Á C F wefende des Dwaelders fchijnbaer duyfteraerbrecdeghe- iien uyt den roerenden Eertcloot C :Maerfulcx als hier bethoont is wefendc den roerenden Eertcloot en den Dwaelder tot dier ronde hooghfte en leegh- ite punt, fal oock allbo blijckcn tot alle plactfen, om dat ghelijck in defe twee evewijdegc ronden CD,H I,de lini E1 tuiTchen het middelpunt E vant leegh. fte rondden het punt I inden omtreck vant hooghfte, even en evewijdeghe is mette liniCF, tufichen fijn Üjckftandich teghcnoverpunt C int keghfte, en het middelpunt F vant hooghfte.iöo fijn alle fulcke linien overal evewijdeghe deur het 3 voorftel defës Byvoughs. T'beslvyT. De Dwaelders dan ont- fangheh met ftelling eens vaften Ecrtcloots de ielve fchijnbaer duyfteraerbree- de dkfe hebben met ftelling eens roerenden Eertcloots, t'welck wy bewijièa moeiten. • , ' 5 VOORSTEL. Wetende gheghe ven eens Dwaelders meeftenoorder- fche en zuyderfchebreede, te vinden fijn vvechs afvvijc- Icing vanden duy fteraer: Oock mede hoe verre de duyfte- raerfhe vanden Eertcloot valt, deur vvifconftighe vverc- Icing ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots. Angefien den inrontwech der drie boven (Ie Dwaelders deur den Eertcloot fireckt,ofghenomcn wort voor na ghenouch daer deur te ftrecken, maer van- de twee onderfte daer buytenjibo fal ick daer af twee voorbeelden beichrijven* j Vmrbeelt ruande drie hovmBt eDy'P4eUers, T'ghegheven. Laer Á  den duyfleraer beteyckenen overcant ghe- iien,diens middelpunt dats den vafien eertcloot C, waer deur ghetrocken is Sa- turnus ïnrontswcch Ñ E, flreekendeC D na de noortfijde, C E na de zuytfij- de, fuicxdatdetwee houcken Á C D, BC E,desinrontwechsafwijcking be- dien, en by fijn uyterlle punt D na t'Noorden als middelpunt is befchreven het inront F G, evewijdich metten duyfleraer Á Â, diens verflepunt F, naeflepunt G, van t'welck getrocken fy de lini G Qen den houck Á C G, doet als bevin- den wiert inde ervaring des 20 voorflels des 3 boucx 3 tr. 2 ©: Sghelijcx is opt uyterfte punt E na het Zuyden als middelpunt, befchreven het inront Ç J, eve- wijdich metten duyfleraer Á Â, diehs verflepunt I, naeflepunt Ç .van t'welck getrocken iy de lini Ç C, en den houck  C Ç doet als bevonden wiert inde er- varing dés voorfchreven 20 voorflels 3 tr 5®« Pbegheerde* Wy moe1 ten vinden des ïnrontwechs D E afwijeking vanden duyfteraer, dats dm houckAcö. '■',·;''v-                  '               T':!:A:""/";;;' ß kil ' ; :øë\ -& W E IC Ki ; ! ß>':ß a"< f --«"H £ ?.*b hfi DedriehóuckC DG heeft drie bekende palen, te weten DG ippoodeu? t'gettelde7CG foo veel als ten tijde der ervaring dededelini van^enEericloot tottetinronts naeflepunt, t'welck deur t'vervolghvan het 1 %^yoorfleldes .3 boucx int ghemeen bekent wort»en befonderlick bevonden is int 21 voorftel des j boucxyan 8 8718, of anders om gherieviger wcrckingmactaeanemen ♦                                     de lini

-ocr page 321-

			de s Breed el o o vs*
					22f
		de lini G D ^ doende ntf ghenouch 10000 meery dats 98718, en den houck D G C176 tr. 5 8 (D,ais even iijnde metten houck GC B,diehalfrontfchil is der bekende grootfie breedeACGi tr.2®: Hier me geiocht den houck G D G, wort bevon- den deur het 5 voorftel der platte driehoucken van 2 tr. 43 (D, twelck oock is voor den houck Á CD begheerde afwijcking des wechs vanden duyfté- iaer, overeencbmmende mette 2 tr. 43 (ï) die int 22 voorflel des 3 boucx ghevonden wierden. Ick doe daer na dcrghelijcke wereking over d'andeii iïjde,fouckende den houck  C E, tot dien eynde aldus fegghendeiDedriehouckCHEheeft drie bekende palen,te weten E Ç loooodeur t'gheftel- de,C Ç 752iodeur t'vervolgh van het 13 voorftel des 3 boucx,en den houck C Ç E176 tr. $s ®, als even iijnde mette houck ACH, die halfrontfchil is vande bekende groötfte brcede 3 tr. 5 ©: Hier me ghefocht den houck Ç E C, wort bevonden deur het 6 voorftel der platte driehouckë van 2 tr* 43 ©, t'welck oock is voor den houck  C E,even vallende mettë bovefchreven houck AC Doock van 2 tr.43 0, fulcx dat volghens defe rekening G Ç deur den vaften Eertcloot C ftreckt. Maer by aldien foodanighe evenhcyt nietghecommen en waer, ghelijckt mette twee onderfte Dwaelders ghebeurt,men foude dan volghen de wijfe des na- beichreven 2 voorbeelts. 1 MERCK Noch is te weten dat Saturnus inrontwechs ak wijeking vanden duyfteraermet ftelling eens va· ften Eertcloots can gevonden worden opeen an- der wijfe,welcke aliöofe noch opentlickerver- claertdeghemeenfchap der twee ftellinghen eens vaften en roerenden Eertcloots, foofalick die met een beièhrijven. Laet als by manier van bereytfel ghetrocken worden D Ê, even en evewijdeghe met (G C: Sghelijcx E L,even en evewijdeghe met Ç C,t'welckfoo fijnde de cruyf- vierhouck KD E L,is even en ghelijck metten cruyfvierhouck Á D E  des 22 voorftels vant 3 bouck,daerom hier me gheiöcht des inrontwechs C D afwijc- iin* vanden duyfteraer na de manier des fel ven 22 voorftels, t'ghene daer uyt comt is t'begeerde, en moet nootlakelick even fijn mettet befluyt vande voor- gaende eerfte wereking. En blijekt hier me fichtbaerlick hoe de form der ftel- ling eens roerenden Eertcloots, te weten den cruyfvierhouck Ê D E L,metten Eertclootwech Ê L, een felve befluyt voortbrengt als de form der ftelling eens vafte Eertcloots C, en haer inront ter eender fijde G D E,ter ander Ç E J,want den driehouck C D G is even en gelijck meiten driehouck DCK, alfoo oock is C E Ç met E C X, waer uyt volght dat alfulcken afwijcking als van C D be- vonden wort deur de bekende palen des driehoucx D C K, foodanighe moetcï oock bevonden worden deur de bekende palen des driehoucx C D G. Oock is Ec 3 fghc-
							s*·

-ocr page 322-

YV Ό'-VGtt.

$2$

fghelijcx tcvcrllacn métcl'ander twèedriehoucken. En fulcx als hier ghcweeft is het voorbeelt met Saturhus, alfo ift kénnelkk tefullen fijn met d'ander twee bovenftelüpiteien Mats· Mïörinabmu a?;; ;i ;,., •^ yöörhéeke&ande wvee ónderBë DVvaelderu Hoewel al de letters inde fotmdeiês 2 voorbeelts van fukke beteyekening fijn als die des eerften voorbeelts ,en dat yemant achten mocht de meyning van dit deur t'eerftegenouch bekent te weien /nochtans infiendede verfchcy- denheyt dei uytcrlicke form, te weten dat hier den inrontwech veel ckender is dan het inront, daer int 1 voorbeeltde wech veel grooter was, en dat bo ve dien dcib wech niet deur dëEertcloot en ftxe&,fo befchrijf ick noch dit 2 voorbeelt. Tgegeve NXaet de deelen der volgende form Α BC £) E F GHI KL fijn van Mercurius, met fukke beteyekening als de , . α          tfcclen der form des eerften voorbeelts van Saturnus, doch daer in verichillende. dat defen inrontswech , D Etlie ghevonden fy gheweeft na de manier vant werek beichreven int 1 voorbeelt, niet en ftrecke deur den EertciootC, maer fniende den duyfteraet int punt Μ: Ten anderen daer het inront van Samr* nus veel cleènder viel dan fijn wech, in die plaets ift

JV.i

ift hier veel grooter, te weten F G in fuleké reden tot D E, als inde form des ι voorftels defesByvoughsde lini Ρ QtotQR, voort doet den houck BC G1 tr* -45 ©5en ACH 4tr, 5 ® als bevonde wiert inde er- varing van Mercurius breede achter het 25 voorftel des 3 boucx. Tb e xs η ε er de. Wy moeten vin* den des inrontwechs D E afwijekingvandenduyite· $aer>dats den houck AMD.

Ψ W E R C K. Deur ttes driehoucx DC G drie bekende palen, wort als op de wijfe desi voor- beelts ghevonden den houck                 C ï) G» In den houck                                        DCG, Daer toe den ghegheven houck                 BCG» Comt den houck                                    BCD. Die ghetrocken Van 180 ti. blijft den houck D C K. Daer toe vergaert den ghegheven houck Κ C H. Comt den houck                                   D C H, Deur des driehoucx EC Η driebekende pa- len wort als op de wijle des ι voorbeelts, ghevonden den houck                         HCE4 Die vergaert tot D C Η fevende in d'óirdê, comt den houck                                 DCE.' De driehouck DCE heeft drie bekende palen, te weten dien houck DCE ne- ghende in d'oirden,en de twee linien CD,CE, vanden Eerteloot tot desin- ïonts middelpunt ? die bekent worden deus

■B

s ι ■-                                        <

-ocr page 323-

		DES BREEfbELOÖPS.                       $27 deur t'vervolgh van het 13 voordel des 3 boucx: Hier me wort ghevondendenhouck.              :                                          CDE; Daer toe vergaert de honck C D G eerfte in d'oirden> comt de houck E D G,dats ooek de houck Μ D G> welcke evê fi jnde met AMD, om dat Μ D is tuflchen de twee evéwijdege Κ Μ, D G, Γ00 is daer bekent de begheerde afwijcking                                             AMD* Tis ooek kenneliek hoe ghevonden ial worden de langde der lini Μ C, dat is foo vetre de duyfteraerfne vanden Eertcloot valt,want den driehouck D C Μ heeft drie bekende palê, te weten de" houck CDM, als wefende den houck G D E achtfte in d'oirden, voort den houck MCD, als even fijnde metten houck CD G eerfte in d'oirden, om dat C D is tuflchen de twee evewijdeghc Κ C, D G* ten derden de fijde C Ü, met welcke drie palen als gheièyt is be- kent wort de lini           · '                                                     fACi Noch is te weten dat Mercurius inrontwechs afwijcking vanden duyfteraeE met ftelling eens vaften Eertcloots can gevonden worden op een ander wij- le, welcke aliöofe noch open tikker verclaert de gemeenfchap der tweeftel- linghen eens vaften en roerenden Eertcloots, foo fal ick die met een befehrij« ven. Xaet als by manier van bereytfel ghetrocken worden D Kleven en eve- wijdeghe met G C: Sghelijcx E £ even en'evewijdeghe met Η C> t'welck foo iijnde, de cruyfvierhouck Κ D E L, is even en ghelijck metten cruyfvierhouck L O Μ Ρ int 3 lidt van Mercurius breede achter het 25 vöorftel des 3 boucx, daeromhier me gfaefocht des inrontwechs MD afwijcking vanden duyfte- jacr na de manier des felven 3 lidts, t'ghcne daer uyt comt is t'begheeyde, en moet nootiakelick even fijnmettet befluyt vande voorgaende eerfte were- ïring. En blijckthiermcfichtbaerlick hoe de form der ftelling eens roeren- den Eertcloots, een fel ve befluyt voortbrengt als de fonn der ftelling eens va* fte Eertcloots,alfo vandergelijcke Wat brecder geiêyt is achter het 1 voorbeelt. Enfukxalshiergheweeftishet voorbeelt met Mercurius,alfoo ift kenne- lick te fullen fijn met dander onderfte Dwaelftèr Venus. Τ β e s l v yt. We- fende dan ghegheven eens Dwaelders rheefte noordericheen zuyderfche bree- de,wy hebben gevonden fijn wechs afwijcking vanden duyfteraer: Ooek me- de hoe verre de duyfteraerfne vanden Eertcloot valt, deur wifconftighe werc* king ghegront op ftelling eens vaften Eertcloots, na den eyfch* 6 VÖ ÖRSTËL. Te vinden ëeiisDvvaelders fehijnbaetduyfteraerbree-e de op een ghegheven tijt^deur vvifconftige vvercJdngge·· gront op ftelling eens vaften Eertcloots Om t'beghèetde te crijghen, wy fullen eerft vinden de lini Vanden Dwael- der int inront rechthouckich op den düy fteraer* Als by gelijckenis inde fornt des 5 voorftels defes By vöughs, de verdoehte lini van F rechthouckich opt plat des duyfteraers Α Β: Maer fulcke lini is tot allen plaetfen des inronts, even an- delini van des inronts middelpunt als D, rechthouckich op Α B, deur diê DE evewijdeghe is toet Α Β, en daerom falmen deiêaltijt vinden in plaets van die^ t'welck doende foo en fal de manier van t'vinden der fclvc geen vêrichiJ heb* ben,mette vinding van derghelijckelini in ftelling eens roerenden Éertclooti Ee 4         befchie»
			/

-ocr page 324-

			k
		32g                           lB Õ V O V G Ç L Cl befchreven int 24 voorftel des 3 boucx: De oirfaeck dcfer ghelijckheyt isdaer deur noch kennelicker, dat den Dwaelder met ftelling eens roerenden Eert- cloots, comt terplactsvan des inronts middelpunt met Helling eens vaften Eertcloots. Nu dan fulcke lini alfoo bekent wordende^en daer benevens deur tVervolgh vant 13 voorftel des 3 boucx 4e lini vanden vaften Eertdoot totten Dwaelder, foo heeft den rechthouckighen driehouck begrepen onder de felve fypothemf* twee linien, en de derde * fchoenfche drie bekende palen, waer me opnbaer^ lick ghevonden wort de begheerde breede als int 25 voorftel des 3 boucx met ftelling eens roerenden Eertcloots, fulex dat niy onnoodich ghcdocht heeft het felve hier andermael int langhe te befchrijven, Ô â e s l í õ ô. Wy hebben dan ghevonden eens Dwaelders fchijnbaer duy ft era er breede opeen gheghe- ven tijt,deur wifconftighe wercking ghegront op ftelling eens vaften Eert- cloots, na den eyich. ■■ SAMING - -·','"'.'. Van cttelicke overeencommingen en verfchillen tuf- fchen de befchrijving des breedeloops defes Byvoughs, mette breedeloop van Ptolemeus. Alfoo my inde voorgaende befchrijving defer ftof des brecdeloops/omwij* kn voorvielen eenighe verfcheydenheden tuficheri de ièlve en de breedeloop by Vtokmcm befchreven,foo heeft my bequamer ghcdocht die hier by den an- deren te veriamen, dan inde voorgaende leering te vermenghen 9 iulcx dat ick daer af ftellen fal de volghende leden. Ë m é L I D Ô, Anghefien d*oirfaeck des breedeloops der Dwaelders ghetrocken wort uyt ïtelling eens roerenden Eertcloots die tot Ttilemeu* tijt onbekent Icheen, foo heeft hy nochtans int veroirdenen der ïpiegheling vande drie bovenfte,de fake al feer na ghecommen, ftellende het inront te wijle het loopt altijt bycanseve- wijdichvanden duyfteraer te blij ven, want foo hy dat gelijck de fake vereyfcht, en int 2 voorftel des Byvoughs bewefen is te moeten fijn, voor heel evewij- dich ghenomen hadde (t'fchilde als blijekt int 3 Booftfiick fijns 13 boucx in Saturnusloop alleenelick 2 tr. 4 ©,dat den houck gemaeckt vant inront met- te wechjten alderhoochften grooter was dan den houck gemaeckt vande wech metten duyfteraer: In Iupiter was fulck verfchil alleeneiick van 1 tr.6® ,in Mars van 1 tr. 1 $ 0 Ja het inront anden duyfteraer fijnde, t'wafièr volgens fijn ftelling teenemael in fonder fnyen, ghelijek na de vokommen ïpiegheling fija moet) foo en waer de taftende onfeker wercking int foucken vande afwijcking der inrontswegen befchreven int felve 3 Hocftftick niet noodich gheweéft, en fouden d'ander rekeninghen van der Dwaelders breeden, dan deurgaens over- eenghecommen hebben met defe, fonder daer af indereftibo te verfchillen als int volghende 2 lidtgheièytfal worden. :-":■;'/ . .·';:, > lid tv VuUmem tafel van Satumus breedeloop int s voorftel fijns 13 boucx, en jfchijntgeengenouchfaemovereencommjng te hebben met fijn Ïpiegheling. Om van t'welck bieederverclaringte doen,foois te weten dat hy int4 voorftel ^.;::j,'-l,:'.                                                                                                               vant

-ocr page 325-

			'}
		DES BreëDELOOPS.                      $2$ vant ièjfdfe 13 bouck,desinrontwechs afwijcking Vanden duyfte* raer, dieindecerfteform vant 5 voorftel defesByvoughs beteyc- kent fy metten houck Α C D neemt op '                               2 tr.26 ©i DenhouckCDGop                                             :·;,·. .4«. 30®. Het halftontfchil van dien doet voor den houck C D F            I75 tr, 30 ©♦ By aldien nu vanden EertcIcotC, totdesinrontsverflepuntF,wc- fende mettet middelpunt an fijn wechs verftcpunt D, getrocken wacr de liniCF,fy foude doen deur de Byeenvouging des 13 voorftels vant 3 bouck                                                         108718é Waer me fulcke driehouck C D F drie bekende palen loude hebbe, te weten dé bouckC D F175 tr. 30, derde in d'oirden3D F iocoó, en CF 108718 vierde in d'oirden: Hier me ghefochtden bouck D C F3won bevondê" deur het 5 voorftel der platte driehouckë va 2$ 0* Die ghetrocken vanden houck Α C D 2 tr. 26 0 eerite in d'oirden, blijft voor d^n houck Α C F                                                2 tr. 1 ©. En ibo veel moet volghens Ttokmem fpicgeling wefen Saturnus brcede als hy isandesinrontsverftepuntF,metdesinronts middelpunt an fijn wechsver- flepünt D. Maer volgens t'gebruyck der bovefchrevê tafels/o is hy dan fonder breede, waer deur die tafels ibo veel van haer fpiegheling verfchillen. En doêde dergelijcke op d'aïlder iijde als Saturnus is ant iniöts verftepunt T, men lal fijn breede bevinden van 1 tr.58 0,inwelckcrplaetshy volghens de tafels fonder breede bevonden wort. Inder vougen dat,volghens t'ghene ick voorgenomen hadde te verclarë, Ttokmem tafel van Saturnus breede'oop geê genouebfaem overccnccmming en fchijnt te hebbé met fijn fpiegelingen. Efi, dergelijcke is oock te ver ftaenvande tafels en fpiegclingé der Dwaelders lupiter en Mars. Maer hoe groot fcodanighe brceden vallen met ftelling eens roeren-' den Eertdoots,datsopenbaerdcurhet2$ voorftel des 3 boucx. -■ · ■; ...->.'i ■·-■·■-                           5 LI D T. >Λί ■■'■·. "-'■·-· Int 1 lidt isgcfeytdat Ttokmem niet verre vande rechte ipiegheling en was, ftellendedeinronden vandedrieboyenfie Dwaelders altijt bycansevewijdich vanden duyfteraer te blijven, maer fulo en is niette twee onderfte foo na niet gekickt, wacr af hy uyt fijn gagtflagen ervaringen niet fulckenwi jfe van fpie- geling trecken en conde,als hy uyt de drie bovenfte gedaen hadde: De voorna- melicftc oorfaeck die hem verhinderde fchijnt tweederley, d'eerfte duidanichï Tgene hy Mercurius inront noemde en daer voor gebruy&e en waft niet deur het 1 voorftel defes Byvoughs>maer veel cleender dan na t'behooren, fulcxdat als hy t'fdveal prouvende ahnam voor altijt bycans evcwij Jich vanden duyfte- raer te blijven, gelijckhy metteinronden der drie bovenfte dede, daten hadde niette ervaringen geen gemeeniehap, want het was t'ander groot ronf datmen daer toe nemen moeft. D'ander oiriaeck te weten die hem de waggeling des in- rontwechsdedebefluyten, en de duyfteracrfne op c^en verkeerde fijdc nemen, ichijnt dat-dufdanich was; By heeft fich in gebeelt alle gemeene fneen der in* rontwegen en des duyfteraers deur den Eertcloot te ftrecken: Als by voorbeelt dê* iniontwech D E,die inde form des 5 voorftels defes By voughs dê duyfteraer eygentlick in Mdeurfnijt, heeft hy ghemeent te ftrecken deur den vaften Eert- cloot C,waer op hy fijn rekeningë makende,ibp iflèr uyt gevolght dat doen hy meende he t inronts middelpunt gecomme te weien van D tot C, en alfdan be- feoiren inden duyfteraer Α Β te wefen fonder bicedeafoo bevant hijt mettcs

-ocr page 326-

					(
		33© Â Õ V O V G Ç D E S BrEEDELOOPS» daet daer buytcn an Í (welverftaendedat D Í even getey eken t is an D C) met ßïï veel breede als veroirfaeckt wort deur de verheyt van C tot N,wclcke mif- grijping hem heeft doe des inrontwechs waggeling verfieren, die befchreven is int a lidt van Mercurius breede achter het 23 voorftel des 3 boucx. 4 LIDT.' ; Maer angefien Ttokmem de voorfchreven waggeling des Dwaelders van C lot N,feydedeur ervaring in Mercurius bevonde te hebben van 45 0, iöo ful- 1€ wy nu onderfouckê hoe fulex hier me overeencomt :Tot dien einde fegh ick dat de verheyt van C tot Í, anghewefen wort mette lini Í R inde form des 3 lidts van Mercurius loop achter het 25 voorftel des 3 bcucx, diens langde ick aldus vinde; Dedriehouck Q2? R heeft drie bekende palë, te weten dê houck 3SJ QR $ tr. 12 ©, als even fijnde met OQL 5 tr. 32 0 deur des voorfchreve 3 lidts vierde in d*oirden, QN é 364deur des felfden lidts vijfde in doirden, en den houck C^N R recht: Hier me ghefocht de lini Í R, wort bevonden deuï het 4 voorftel der platte driehoucken van 132. By aldien my Vtolemem verelaert hadde, tot wat 'plaets de Son was ten tijde van lijn dadelicke ervaringë doen hy de afweging van 45 0 vandt, waerdeur ons met ftelling eens roerenden Eertcloots bekent foude fijn des fel ven Eert- cloots plaets,foo mochten wy na die overeencommingen met meerder feker- heyt trachten,maer dat niet ghefchiet fijnde, wy fullen de twee uyterfte afwijc- kinghen foucken om te fien ofter de 45 © oock tufichen vallen,als volght: Doende de lini NRals vooren i32>endatmendaeranvervought na de ma- nier des 25 voorftclsint 3 bouekdemeeik verheyt van Mercurius totten Eert- cloot,doende deur deByeenvouging des 13 voorftels vant 3 bouck 14519, foo wort deur de gemeene regel des felfden 2$ voorftel?Mercurius breede daer m% bevonden van 3ï ©; Maer van ï tr.210 op deminfte verheyt 548i,tufiehen welcke 1 tr. 21 ® en 310, de bovefchreven 45 0 der ervaring fijn. Soo nu bekent waer de lini vanden Eertcloot tot Mercurius ten tijde der ervaring, mê foude ais gefcyt is van defe overeencomming noch eygentlicker connê fpreke. i^iigftende Venus afweging welcke Holemem .fielt op 10 0, die foude na de voorgaendewijiê van Mercurius tencleenften bevonden worden van 20©: W attei eyghen uïek af is, daer foudemen deur nieuwe dadelicke gaflaginghen nauwer af connen oordeden. BE S LVYT DES BREEDELOOPS, 1T<ït htome is ^ndebrecdeloopidcr vijf Dwaelders Saturnus,Iupiter,MarSj Vernis ca Mencnriws,Wchieven t'ghene ick voormy ghenomen hadde, waei me ickoorik«>eyne ik felve niet meer voor lbo een onbekcnt roerfel behoo* xen öâçÌÌßåç te worden ghelijckmen ghedacn heeft > als blijckende deur des Eerid0ocSibo|)iulckeverfcheyieiiheden nootfakelick te moeten vallen, en elcJsDwaektefcemelecinvoudelick te draeyen op haeras, fonder dat men be« houft ee©idi ohaaiuerf ick roedel daer by te verfieren, en daimen al die voór- gac4>detipflijt%he ihafpeMng fal mognen verlaten, oock met oiïfakelickei &eimèsikaiy!QQirtaen^e^                      -;· ·..: 1 Ê]'·                                                                                     Á Í*
			\
				/

-ocr page 327-

							331
			Á Í
						Á Í GH
		DES HEMELLOOPS VANDERDWAELDERS onbekende locifcïsby Piokmeus gage- .·■» flagen: Envandeipieghelingenby hem en Cupernicus daer uyt                         ■ ''■ belchrcven. CORTBE GR Õ Ñ DE- SES ANHANGS. Adien Ptolemeus ter handt ghecommen wvas het Hemek loopfchriftmetileüing eens waflenEertcloots, eenvoudichge- lijckt int woorgaende wenken ü öï heeft hy der T>vvael- dersplaetfenen loofenfeer neerfielkken gagefiagen en onder- fochtsom te f en hoefe daer me overeen quame: 'Oebefchrijving des loops der Son {daer Hypparchus an tvvijjfelde) docht hem recht 3 maer niet wan d'anderfes'Dwaelders > wVant hoewel hemüen middelloop opfeerlangha ■tijteffengenouchuytquam^foo oordeelde hy nochtans inde befbnder keeren werfcheydenheyt te wvefen ^fukx dat hy daer affijnfpiegheling befchreef en die wermengde onder de woornoemde eenvoudige loop mettefleüing eens waBen Eertcloois. En dergelijcke<-uermengingheeft daer na Copernicus wan fijnfyiegeling oockgedaen mettefleüing eem toerende Eertcloots.Maer wvant deplaetfen der H^waelders daerna gagheflagen 3 niet bevonden en wVor-den met die regels overeen te commen, en dat daer om die roerfeL· als Tioch onbekentfchijnensfoo heb ickfe int Woorgaende in d'een en d'anderflel- ling wveerom uytbe bekende ghefchey den :éMaerof datmen eyghèntlicker wvetenfoude hoedanich die uytghefcheydènbyvóuging wvas 3foo ü om de- fe redenen en noch ander die int woorgaende breeder werclaert fijn, daer afdefen Anhanggemaeiisdie derthienwoorBeÜenfalhebben/Wefende de feven <íÜç Ptolemeus bygevougbdefl>iegheling 3 te wveten d'eerBe wijf rvande Maen, Hetfesle wan Saturnmsfupiter^ éMars en Venw., Hetfe- Ven de wan ^Mercurim, pander wijf fijn wan Copernicus bygeVougb- defyiegelwg te wveten het 8 wande Maen.Het ñ wan Satumusjupiter en Ma rs. Het 10 wan Venus. Het n en 12 wan éMercurius. Het 13 een wer- haelop derflerren onbekende looien des duyBeraers onbekende öôíøÌ^ ruanden evenaer» ; "■'"*                                                                                        ïïk%sT
									y
				X

-ocr page 328-

		332           AnHANGH VANDER DVVAELDERS EERST PTOLEMEVS BTGHE* , <voughde fyiegheting des Dpvaelders mei ' fiellingeensrvaBen Eertcloots, ï VOORSTEL ,/ Wefènde een Dvvaelder geitel tin een uytmiddelpun- tichront, of anders in een inront dies halfmiddellijn even isan defe uytmiddelpuntichronts uy tmiddelpuntichey t- lijn, en dat inront in een middelpuntichront, even in grootheyten loopant ujtmiddelpuntich5en des Dvvael- der^ loop int inront ghelijck metten loop des inrontsint middelpuntichront, doch op een verkeerde iijde : Die tv vee ftellinghen ghe ven den Dvvaelder een felve plaets. Anghefien de ftelling der Maen in een üytmiddelpuntighe wech na de ma- nier inde voorgaende twee boucken befchreven, en volghenst'ghene indena- tuer fehijnt te beftaen, hem de felve plaets gheeft diefe crijcht met een middel- puntich inront op de wijfe deiès voorftels, die PtoUmem vercoos om fijn ghe- vonden tweede oneventheden bequamelicker te verclaren, en dat ick de felve oneventheden hier befchrijven wil,foo heeft my voughelick ghcdocht eerft te bewijfen (ghelijck Ptukmem oock gedaen heeftintj Hooftftick fijns 4 boucx) fukke twee ftellingen alfop te overcommen, t'wekk d'oirfaeck is der befchrij. vinghen van dit voorftel tot defe plaets» Tghegheven. Laet voor eerfte ftelling het uytmiddelpuniichront Á  C de Dwaelder wech beteyekenen, diens middelpunt D, en E den vaften Eertcloot, t'punt Afy den Dwaelder ten eerften ant verftepunt,welcke daer na ghedaen nebbe een loop van Á tot B,dats oock den houck Á D B, Laet nu voor tweede ftelling op E als middelpunt, befchreven worden het middelpuntichront F G Ç, even an Á  C, en op F mette halfmiddellijn F Á (die even moet vallen met E D) het inront Á Ijdiés verftepunt A, daer na fy het inronts Al middelpunt F ghecommen anG,fulcx dat fijn loopFGjOf houck BE G, even fy an- den loop der eerfter ftelling AD B,en het inrpnt befchreveopt middelpunt G, fy  Ê# Waerin van E deur G ghetrocken lyEGK, foo dat Ê des inronts verftepunt beteyekent» van t'wekk den Dwaelder daerentufichen gheloopen heb na  (tegen d'eerfte loop van ï na G) een booch ghelijck met F G, of an- ders gefeyt fuJcx dat den houck begrepen tufc fchen de lini Ê G,en de lini van G na Ëiot '.-V-'Vsi? / \                                        inden omtieck des inronts, wdckelini men crijcht treckende van G een evewijdeghe met E F. Tbegheerde. Wy njoetcn bewijfen dat de Dwaelder in defe tweede ftelling int felve punt  valt, daei

-ocr page 329-

			ONBEKENDE ROERSELS                    535 daer hy in d'eerfte ftelling was. Ô â e w õ s. Anghefien DB, E G twee even en evewijdeghe halfmiddellijnen fijn, tuflchen welcke E D comt,en dat de lini van G na  even en evewijdeghe met E D is, deur t gegeven^foo moet de form · - á be grepen t ufichen de vier linicn BD,DE,EG, en de Üni van G na  evewij - deghe met E D, dats de form  D E G een *. evewijdich vierhouck fijn,en vér- parafle[0m volghens t'punt Â, te weten den Dwaelder, is foo wel uyterfte der üni G  'mtgammuni* inront Ê Â na d'eerfte ftelling, als uyterfte der lini D  int uytmiddelpuntich- ô - lont Á  na d'eerfte ftelling, en vervolgens den Dwaelder gefien vanden Eert- clootE an  int inront fonder uytmiddelpuntichront,ofanBint uytmiddel- puntichront fonder inront, het is hem al tot een felve plaets ghefien. t'be- s L í õ ô. Wefende dan een Dwaelder gheilelt &c» MERCK T. Hoewel defe manier de Manensware plaets oock anwijft/oofchijnt noch- tans datmenfe niet en behoort te ghebmyeken, eenfdeels om dat haer duyftei plecken die altijt na den Eertcloot ghekeert ftaen, betuyghen ditfe in geen in- ront en draeyt, ten anderen om datmen met meer hafpeling twee ronden ftelt daert deur een can ghedaen worden: En daerom is by Ptolemem int ftellen des Sonloops,enbyC^mwi%ides Eertclootloops,met reden het uytmiddelpun* lichront vercoren, t'welck Ttokmtm int ftellen des Maenloops oock foude ge- nomen hebben, ten waer dat, foo hy feght int 3 Hooftflick fijns 4 boucx, de Helling des inronts hem bequamcr vielomdaer deur iijn voornemen derna- volghende tweede oneventheden te verclaren. 2 VOORSTEL, '-%: :^y£un:ü
				31) [w'
		Te verclaren d'oirfaeck dicPtolemem bevveeghde tot- tet onderfoucken van fijn ■ tvvce.de oneventheden der JVIaen, metigaders de ghedaen te van fijn byghevoughde fpiegheling in t ghemeen. Alfoo Vtekmew ghcduetlicken feér ernftelick gaflouch de Manens lchijn- baer duy fteraerlangden>heeft dickwils bevonden die te verfchillen mette rege- len hier vooren befchreven, en hem van fijn voorganghers naghelaten, welck hy d'eerfte oneventheden noemt, fulex dat hy daer af na fijn goetduncken ver- betering ghedaen heeft, ende een tweede onevenheyt daer by vervougtit. Om hier af fijn meyning te verclaren ickfegh aldus: Hy heeft bevonden dat haer uyterfte voorofachtringhgndn faminghen en tegeftanden der Son altijt waren van j tr. ghelijck |ntjp,vporfteldes2 boucx d'eerfte oneventheyt mcbrengt, maer daer buyten vielder verandering, en dat ten grootftcn in vierdefchijn,al- waerfe cpnde vallen van 7 W 4° 05dats 2 tr. 40 0 meer als d'ander,en foo veel mochte int oirdeel der toecommende Macnplaetfen feyl vallen, alfmë int re- kenen alleenelick fach na d eerfte oneventheyt. Om nu te verclaren d'oirfaeck die hy fteït. van dit verfchii, fop is voor al te weten dathy tottebequaemfteuyt- leggingfijns voornemens (ghclijck hy feght int 5 Hooftftick fijns 4 boucx) eer- 4|ikl^isaf^^6Mbd^cULöS der Maen niet in een uytmiddelpuntighe weeb, gheïijcjswy die, hier vooren befchreven hebben, maer in een * middel- Concentre* punt ichinront, dat is te loppen in een inront, en t'felve in een middelpuntighe tëJJd* wecknadejittniei befchreven ini 1 voorfteldefes Anhangs. Et            Laet ÐÔ3                                  ',                             \

-ocr page 330-

				334         AhHAKG VANDÈR DvVAEIDERS Laettotbrceder veickring vandefen ABC een middelpuntighe intont- wcchfijn j diens middelpunt D, inront E  F, wiens middelpunt A, grootftc t F O KM.                     * voorofachtring de houck Á D  van 5 fr. gheli jckfe in famingen en tegheftanden bevonden wort. Nu by aldien de hemel ë des Maenloops alföó waren, t'is kennelick dat de gróotik voorofachtring overal de felve foude moeten weien als bove van5tr. Maer want dit ftrijt tegen «Ie boveichreven ervaringhen, foo heeft Ptolemeas d'oirfaeck van fulc- ke verfcheydenheyt gheftelt dufda- nich te wefen: Angheiien des in* ronts halve grijphouckals Á DB, in vierdefchijn bevonden wiert van 7 tr. 400, dats é tr. 40 0 meer, fo moctct inront ten tijde van vierde- fchijn den Eertcloot altijt foo veel naerder fijn dan in tegheftant, dac dien halve grijphouck dan van foo Veel vermeerdert^ fulcx dat de Maen gaet in een inront, loopende tTelvc inront niet in een middelpuntige wech als inde voorgaende fornvmaer in een üytmiddelpuntighe ghelijck de navólghende tweede anwijit, alwaer Á  C andermael den inrontwech beteyckent, diens middelpunt D, inront E  F G en Ç een uytmiddelpuntichpunt,datsden Eertcloot, van wacrghetrocken is de lini Ç Â, gherakende het inront an  tcwijle het daer met fijn middelpunt an des wcchs verftepunt is, ghelijck in famingen en teghenftanden altij t gebeurt, -"»««»*                     daer af dbirfaeck voïghens lijn ftelüng ten einde defes voorftels fal befchreven worden, en alfdan doet den houck Á Ç Â de voor* fchreven 5 tr. Voort fy ÉÊ L an- dermael het inront, maer gecom- men wefende ant naeftepuntC, •daert volgende Ptekmtm ftelling altijt in vierdefchijn is, en getroc* ktn Ì. Ê het inront gerakende an Ê, ibö4oct den houck C Ç Ê de bovefchreven 7 tr. 40 0, Hiêi me was wel voorcommë deöngeïegelthevt diemenvande Maen bevant infamingtegeüant tü Vierdefchijn,maer daer buyten m hielt de reghelgheen plaets,als Wanneer désittrohts middelpunt was inteerfte halfront tuifchë Á en C, of int tweede halfront tuf- fchen C en Á: Om t'welck deur cen
		Ttvïfapfo. refis.

-ocr page 331-

			<         ONBEKENDE ROERSELS*         k          3*5, een eyghentlicke Formte verklaren ,laet in defederde AS C den inrbntwech1 beteyckenen, diens middelpunt D,Eettcloot E, én op  als middelpunt fy be*
				ë:;:.
						3 F O R M.		fchrevë het inront F G,int eer-
		fte halfront Á C, daer na fijn getrockë de twee rechte DBF, E BG jfulcx dat F tot die plaets is rverftepunt van D, en G van E. Dit foo weiènde, en behoo- rende de Maen volgens t'voor- gaeüde gheftelde, uyt E gefien te worden bv voorbeclt an het verftepunt G, fyenwiertdade- lick daer niet bevonden, maer, neem ick, an Ç, daerom heeft hy ghetrocken een rechte lini van Ç deur  tot I, inde half- middcllijn D C, en na rekenin- ghen die hy deur ghetalen daer op maeckte(wekkebefchreven fullen worden int 4 voorftel) heeft bevonden E1 even te vallen anED. Dit puntl noemde Ftolemem het * onevenheytspunt, foodanich weiènde dat fijn Ptol ?mM verftepunt als Ç, t'ghene is daermen altijt de Manens inrontloop moet af be- *"«<é*á1*á· ginnen te rekenen, en niet van t'verftepunt F, t'welck doende men bevint foo Purhachim Ftolemem feght deur rekening ghemaeckt op fulcke ftelling, de fchijnbaer duy* VmUumiu fleraerlanedc der Maen altijt tothaer behoorlicke plaets, midts welverftaende a™trall%er datmen toelate defedrie faken : Ten eerften des inronts middelpunt  oirdent- Ce„troexcm~ lick tedrayen geilen wefende uyt des Eertcloots middelpunt £3waer uyt volght w«. dattet onoirdentlick moet drayen ghefien wefende uyt deswechs middelpunt D,ofanders ghefeyt dattet in fijn wech d'een tijtraifcher als d'ander moet loo- pen : Ten tweeden de Maen int inront öirdentlick te drayen ghefien weiènde uyt het onevenheyts punt I, waer uyt volght datiè onoirdentlick moet drayen ghefien weiènde uyt des wechs middelpunt D, oft anders gheièyt datiè in hacr inront d'een tijt raifcher als d'ander moet loopen: Ten derden des inronts mid- delpunt als  in elck middelmaenfchijn tweemael om te drayen, fulex dattet in ïïiiddelfaming en middeltegheftant altijt is an t'verftepunt A,en in middelvier - defchijn altijt an t'naeftepunt. Maerhoedit roerfel ghefeyt won toe te gaen wort aldus verclaert. Den inrontwech met haer inront is ghedregen in een hemel diefe noemen * verftepuntdraghcr des uytmiddelpuntichronts der Maen > welcke beteyekent ¿Ö™$ wort meteen plat begrepen tufichen twee ronden, t'een,te weten het binnen- JSJJ^L ftcbefchrevenopt middelpunt des inrontwechsdeur het inronts verftepunt, fe«w« L&> t'ander daer boven béfchreven op des Eertcloots middelpunt: En dracyt teghen »*» de Sonnens eyghenloop, in fulcker voughen dat foo verre des inronts middel- punt vande Middelfon ter eender fijde fchijnbaeilickafwijckr/ooverre.doet- fe des inrontwechs verftepunt op de felve tijt ter ander fijde fchijnbaerlick af wijcken,daer mede fy in alle middelfaminghen en middeltegheftanden het in- jonts middelpunt ten verften van des Eertcloots middelpunt ftreckt: Maer in alle vierdeficht ten naeften: En moet hier me des inronts middelpunt in elck middelmaenfchijn fijn wechs verftepunt tweemael ontmoeten. Laet tot breeder verclaring vant bovefchreven in defe volgende 4 form Á Â-_ ff æ           een

-ocr page 332-

		33$           ÁÍ HANG VAMDE&lDvrAlIDERS ^n plat fijn begrepen tufichen twee K>ndenCD,EF,het middelpunt van CU i$ü,Qptwdckbefchrevê isdenimontwechHL Het middelpunt van E F ^^oaiM.                  \,u : isK; Voort is C Dden iniontwechdraghcr, en draeyt (welverftaende metten h celen platten rijnck Á B)teghen t'ver- volgh der rrappenjdatis van C na Á: Hier me ftiert defen inrondt- wechsdragcr het inront foOjdat fijn middelpunt Ç in alle middelfamin- genen middelt cgeftan- denten verflenvandes Eertcloots middelpunt Ê is3maer in alle middel- vierdefchijn tennaefie: T'welck noch claerder valt alihien defe ronde van verfchcydc ftucken op malcander beweeg- lick maeckt, alwaermen „,,,.. , . , ., wb                                   noch iietdattet puntK vaft bli?vende,foo befchrijft het puntö eea rondtdaer om. Ô â e s l í õ T.Wy Hebben dan vetclaert d'oirfaeck die Vteiemem bcweeghde tottet onderibucken van U;n tweede onevent heden der Mae^meifgadersde ghedaente van fiin by- ghevoughdefpieghelingint ghemeen, nadeneyfch. b ';m e e. ckx , ; ,"·" ;" ., ' vende liet volghendes, 4 en 5 voorftei. 3 VOORSTEL. bevindende halfmiddellijn vanden inrontvvech de* £J*J uytmidddpunticheytlijn, mette Maneïismee- ^innïnftcverheden,iniblckedeelen alflèrdelini van- oen mtcJoot tot des inrontvvechs verftepunt óodoet, ^ur mrchnggbegront op ftelling van Ptokmms byge- voughdeipieghelW                 ö                     Jb 5 tlto'cH S ff tl'^aC,ind,eJ2 foIM,J<:s * vootftels den hoMk Á Ç Â dog ADÏrmiir,1'V?'?.0C? vinden des imomwechs halfmidddlijn SSSSS^Ïte^ fit de,ini H A Wnde» E«'lo°'»»< TWERCK.
	■

-ocr page 333-

	ONBEKENDE ROERSELS, jff De dtichouck Ç Ê C heeft drie bekende palen > te weten C I< halfmiddel- lijn desinronts doende deur Ptokmem $ voorftel fijns 4 boucx5 deelen 13 0, den houck Ç Ê C rechtsen den houck C Ç Ê 7 tr. 40 0 deur Í t'ghegheven: Hier me ghetbcht de fijde Ç C, wort bevonden deur het 4 voorftel der platte driehoucken van 39 deelen 6 0, doch latct fijn na Vtolemem fegghen                                 39 deel 22 ® 4 Daer toe vergaert Á Ç 60 deelen deur t'ghegheven jComt voor de heelemiddellijn AC                                               - 99deel22®. Diens helft voor D C begeerde halfmiddellijn des inrontwechs 49 deel 41 ö, Daer af getrocke Ç C 3 9 deel 22 0 eerfte in d'oirden > blijft voor                  * begheerdeuytmiddelpunticheytlijnDH                           iodceli9®. Tot Á Ç 60 deelen deur t'ghegheven, vergaert des Jnronts half- middellijn Á E $ deel 13 ©,comt voor Ç E begheerde meefte verheyt                                                                     opdeel 13®; En van Ç C 3 9 deel 22 ® eerfte in d'oirden, ghetrocken des in- ronts halfmiddellijn CL j deel 13 È,blijft voor Ç L be- gheerde minfte verheyt                                   ;_           34 deel 9®. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. Ô* â e s l í õ t. Wy hebben dan gevonden de halfmiddellijn vanden inrontwech der Maen, de uytmiddelpun- iicheytlijn.mette manens meefteen minfte verheden,in fulcke deelen alflèr de lini vanden Eertcloot tot des inrontwechs verftepunt 60 doet, deur wifcon* ftighe wereking ghegront op ftelling van Ptokmem byghevoughde fpieghe* ling, na den eyfeh. . Ì E RC Ê Ô. De reden der meefte verheyt tptte minfte, volghens dele bygevoughdeipie- geling van Ptokmem, is als van HE 65 deelen 13® vijfde in d'oirden s tot Ç L 34 deelen 9 © fefte in döirden, welcke reden inde verandering der Manens grijphoucken niet blijckénde,foo ift feker ,ghelijck wy vooren gefeyt hebben, dïe reden der verheden int weien iöo niet te beftaen , en de ipiegheiing der eer- fte oneventheden volghensde beichrijving van Ptokmem int 6 Hoöftftick fijns 4 boucx,hierin vafter te gaen,te weten van 65 deelen 13 ©,tot 54 deelê47 ®» 4 VOORSTEL. ( ^ Te vinden de lini vande Eertcloot tottet onevenhey ts punt, in (bleke deelen alffer de lini vanden Eertcloot tot- tctverfteptMitdes inrontvveqhs der Maen<5cdoet,deur wereking gegront op ftelling vanPtolemeus bjgevough- de ipiegheiing. '; ' T' G e G e y e N. Ptokmem heeft int 5 Hoöftftick fijns 5 boucx genome ç een dadelickc ervaringder Maenplaets deur Hypparcbm gagheilaghen en hem nage* , laten, welcke was buytë middeifaming, middeltegeftant of middelvierdefieht, andets ghefcyt wefende des inronts middelpunt buyten fijn wechs verftepunt of naeftepunt, te weten doen de booch vande Mïddelfon totte jMiddelmaeh, dats de middelmaenwinft, dede Ý            ^45 tr. 1 si ff 3 En bc· t\ ·                                                                                                                                                                                                                                                                                        ■

-ocr page 334-

				338         AnHANG VANDER DVVAELDERS Enbevantalfdoen de Manensmiddelloopint inront van              333trM2. Welcke plaets alimenop des inronts verftepunt vanden Eertcloot ghefien rekening maeckt, voordering geeft (ghelijck int volgen- de werck verclaert fal worden) van                                           2 tr. 32. Maerdefehijnbaer booch vande wareSon totteware Maen deur Hypparchu* dadeliek ghemeten, wiert aüeenelick bevonden met voordering van itr. 26, Deur welcke verfcheydenheyt Ptolememiyaam tottet onderibucken en bereke- nen der langde vandc lini tuiTché den Eertcloot en het onevenheytspunt daer ande 3 form des 2 voorftels intghemeénafghefeyt is: De felveonderiöucking en berekeningfullen wy verclaren in twee deelen, t'eerfte vant vinden der bo- veichreven 2 tr. 3 2 ® derde in d'oirden: Het tweede deel, dat in die plaets ghe- nomen lal worden 1 u.26® vierde in d'oirden }waer deur men eyntlick vin- den fal de Üni tuüchen den Eertcloot en het onevenheytspunt te doen 10 dee- len 19 0, even ande uytmiddelpunticheytljjn > doende oock foo veel deur het 3 voorftel defes Anhangs. TbereytfelwanteerBedeel, Laet ABC den inrontwech fijn, diens middelpunt D, uytmiddelpuntich- punt of Eertcloot E, van welcke ghetrocken fy de lini E  5 foo dat den houck Á E  doe 90 tr. 3 o ®, wefende het dobbel der Maen win ft 45 tr. 15 ö int ge- ghevens eerfte des oirdens:De reden waerom hier dit dobbel ghenomen Wort, is dat des inronts middelpunt van d'een middelfaming tot d'ander het verfte- punt tweemael ontmoet deur de verclaring van dien ghedaen ande4 form des 2 voorftels. Op het punt  als middelpunt, fy befchreve het inront f G^en getrocken van D deur  de lini D  F,' fulcx dat E des inronts verfte- punt is va D,en wort by Pur- bucbim * holheyts punt ghe- noemt, om dattet befchrijft de binnenfte hollieheyt des inrontwechdiagers. Daer na fy getrocken van E deur  de rechte lini E  G, fulex dat G des inronts verftepunt is van den Eertcloot E : Laet nu voort t'punt Ç de Maen be* , i         j"                                                teyckenen,diens middelloop int inront dede deur tgheghevens tweede des okdens 333«. 12 ©, de felve tel ïck van t'verftepunt G teghen tVervolgh der trappen tot H,en trecke Ç Å. Tbegheerde njant eerfie deeL Wy mpeten vinden den houck der voordering  BH. -                   T'werckfvam eerfie deel. BedriehouckD EB heeft drie bekende palen, te weten den houdkDEË 90 tr. 30© deur t'bereytfeï, de uytfniddeJpunticheytlijn D E iodeelen 10 ® deur te 3 voorftel, D  halfmiddellijn des iniontwechs49 deden 41 © deui t felve
		VtmBam coKcavita·

-ocr page 335-

ONBEKENDE R Ö E R 'S E L 5.             3 39 t'fel 7e 3 voorftel: Hier me ghefocht de fijde EB, wort bevonden deur het 5 voorftel der platte driehoucken van                   48 deel 31® i De driehouck  E Ç heeft drie bekende palen, te weten de fijde E  48 deelen 31® eerfte in d'oirden, Â Ç 5 deelen 15 ® deur het 5 voorftel des 5 boucx van Vtolemem (t'is wel waer dat int voorgaé- de 3 voorftel ghenomen wiert 5 deel 13®, dan wy volghen in elckeplaets Ptolemeus ftelling) en den houck HB E15$ tr. 12 ® (wantangefien debooch G Ç doet deur t'gegeven 3 3 3' tr. 12 ®, ick treek die vant heel rondt, en blijft voor de böoch Ç G ofte houck Ç Â G 26 tr. 48 ® ,die ghetrocken van 180 tr. blijft voor den houck 1 E als vooren 1$ 3 tr. 12 ®) Hier me ghefocht den begeerden houck  E H, wort bevonden deur het 6 voorftel der platte driehoucken van 2 tr. 3 3 ® ,latet fijn na PfekmewCcggm 2 tr, $z. Tbereytfel njant tv Vee de dee(L Nu dan defen houck  E Ç aldus bevonden fijnde van 2 tr. 32 ©, die mae£ en behoort te wefen ghelijck vooren verclaert is van 1 tr. 26 ®, foo heeft ?to- lemem aldus gefeyt: Nadien den houck  E Ç te groot iSjfoö en moet de Maen dadelick niet weien an H,maer meer na G,latet fijn an I jen ghetrocken wefen- de de lini EI, foo doeden houck  Elde voorichreve 1 tr.26®. pit foo fijn- de G en mach het middelverftepunt niet blijven, daermen den loop der Maen int inront af moet beginnen te rekenen, ghelijck te vooren ghedaen is, maer iiilck verftepunt moet foo verre over G commë,aIs van Ç tot I, latet fijnan K, iulex dat G Ê even is an ÇI, daerom ghelijck eerft van G tot Ç waren 333 tr» 32®, alfoo full e nu van Ê tot l oock fijn de fclve 3 3 3 tr. 12 ®: Twelck fo we- fende,ick treek de rechte Ê Â voorwaert tot inde middellijn Á C,valledean L* T'bèghéèrdè n)Mttweede deeh

Wy moeten nu vinden de lini E L. Twèrckjvdnt

e deeL

De driehouck E ÂI heeft drie bekende palen, te weten den houck  E11 tr. 26 ® deur het bereytfel vant tweede deel, de fijde EB 48 deelen 3 i ® deur het eerfte des oirdens van t'werck des eerfte deels.en ÂI des inronts halfmiddellijn 5 deelen 15 ® :Hier me ■ ghefocht den houck É E^wort bevonden deur het $ voorftel der platte driehoucken vatt                 vv                                  i6$titiU Die getrocken van 180 tr. blijft voor den höück É G of booch IG 14 tr. 47* Defelvegetrocken vanlK, welckeals rqntvervulling van 333 tr.

26«, 48e

12 ® doet

Blijft voor de booch G K^houêkGB IC,datsoock vootdehouck

EBL                                   ,, º :-, .-,-.

I2tï. Ié

De driehouck BEL heeft drie bekende palen, te weten den houck  E L 89 tr. 3á ® ,als halfrontfchil des houcx E Á ,doëdedeur rf t'bereytfel'vantteerfte deel90«.30®,voort den houck EBL 12 tr. 1 © vfcrde in d'oirden des werex van dit tweede deel,en de 1 fijde  $48,deelen 31 ® eerfte des oirdens van fwerek des eerfti dee!s:Hief me ghefocht de begheerde fijde E L, wort bevondenÀ! ï-b'-i ,r 4eurjbet4 voorftel der platte driehoucken van l r -; - i© deel 19®* Mm                                               *f4 jv^fe

-ocr page 336-

		340 Anhang vander Dvvaelders Welck ghetal even valt mettct ghetal der uytmiddelpunticheytli jn D E, die int 3 voorftel oock iöo veel berekent wiert: En ièght Vtolemem derghelijcke oock te ghebeuren tot alle plaetfen daer desinronts middelpunt infijnwechmocht weien, fulcx dat hy daer uyt befluyt een punt alsKaltijt voor middelpunt te moeten ghenomen worden, daer af men de Manens inrontloop moet begin- nen te tellen. Ô* â e s l vyt. Wy hebben dan ghevonden de lini vanden Eertcloot tottet evenheyts punr, in iiileke deelen aliïèr de lini vanden Eertcloot tottet verftepunt vanden inrontwech der roaen 60doet,deur wereking ghe- gront op (telling van ?tokmem byghcvoughde ipiegheling,na den eyfch· j VOORSTEL. Te vinden op een ghegeven tij t de Manens voorofach- tring, deur vvereking ghegront op ftelling van Ptolemeus byghevoughde fpiegheling. Het fy een tijt op welckc de Manens inrontlangde bevonden is van 33 3 ir· 12 ® , en de middelmaenwinft 45 tr. 1$ ®. T'begheerde, Wy moeten de Manens voorófachtring vindë,gegront op ftelling va ftolemem bygevough- defpiegcling. T'bereyts el. Laet Á  C dé inrontwech fijn, diens mid- delpunt D, uytmiddelpuntichpunt of Eertcloot E, van welckegetrocken iy de lini E B, fo dat dë houck Á E  doe 90 tr. 3 o 0,wefende het dobbel der Maen- winft45ir. 15® desghegevens; De reden waerom dit hier dobbel genomen, woit,is dat des inronts middelpunt van d'eë middelfaming tot d'ander t'verfte- *                       punt tweemael ontmoet, dein; de verclaring van dien gedaen inde 4 form des 2, voorftels de* fes Anhang,en Fis het onevë- heyts punt: Voort fy op  als middelpunt befchreven het in- rönt G Ç Ijfnyende de lini E  in I,daer na getrockë de rechte E G  H, fnyende het inront in G en Ç, foo beteyekent G het middelnaeftepuntjH t'middel- verftepunt: En t'punt Ê iy de Maen, fo dat de booch ÇIG Ê doe de ghegeven 3 33 tr. iz ®, ten laetften treek ick de twee li- uien EK,  Ê, fulex dat den houck  E Ê de Manens * voordering beteyc* kent. TBEGHEEfcDE.WymoctendenhouckBEKvinden. ·■■ :iltl _ , _ , \ , Ô W.E-R CK. De driehouck D E  heeft drie bekende palen, te weten den houck D E  90 tr. 30® deur t'ghcgheven,deuytmiddelpunticheytlijn DE 10deel 19® deur het3 voorftel defes Anhangs,DBhalf- middelHjn des inrontwechs 49 deelen 41 ® deur t'felve 3 voor- Öel: Hier me getöcht de iljdc E B,wort bevondë deur het $ voor- iteltiei platte driehoucken van                                        48 deel 31 ® 2 v:ItoV/ 'in                                                                 Dedrie-
			>,

-ocr page 337-

		/                                                                     ' χ η»ί?.# ■                                                                                          -.'"- ■■■- _'.·.".- ■ ■ ' ν"-· ■ ■                                                                                       ;                             -ΓΓ - : ' Ί                                                                                      ' V.,'                                      , \-, ■                                 \~Ί                                   ■...,"■ ^" .'                          --.,..                                     '■■'-; ' ,■'. ξ ■ \                                                                                                                                                                                                                                                               '                         '.-,■■■,                                                      /™-                                                 .' .■■                                                                                                                                        '■ Ι ■ Λ. .                                                                                                                                          ' '■                     'V- . V / DcdriehouckEEFheeftdrièbekendepalenjte weten ll^S^i J " 31 ® eerii-eindbkden^Ef iGsdeeli$<ï) deur Vet$ v^olfteïdci Xes Anhïs«igSjCn d€ hötiekB lf «0«m 3Φ (£) ^als feMfrontfcMldeS gegeven houcx DΙΒ 9© th 30 ® ifïieï niè ghêföchit <êm hemels £B E>wön bevonden deur het ö voórftel delplatte «kfth&tiê» ken van            firim:Dbi;s;»w£[.«3b' ir»»: ïrnjair.'                '^ïitri^i; Vande booch ΗIG Κ doende deur t'bèrey tfel 33 3 tfv fó ® * gelröë*           ' ken de booch Η G 18 o tr. blijft de booch G K, ofhouck G Β Κ 153 tr. ι ζ. Daer toe den houck E Β F12 tr. 1 ® tweede in d'oirden, comt voor den houck E Β Κ                                                             165 tr. j 3 - De driehouck E Β Κ heeft doe bekende palen, te weten den houck EB Κ165 tr. 13 © vierde in d'oirdê, EB 48 deel 31 ® eeriïein d'oirden, en des inronts halfmiddeilijn Β Κ $ deelen 15 0 : Hier meghefochtden begheerden houck der voordering Β E K, wort bevonden deur het 6 voorfiel der platte driehoucken van i tr. 25 0,latetiijn                                                                   itr.26. Τ β e s L ν υ τ. Wy hebben dan ghevonden op een ghegeven tijt de Manens voorofachtring,deur wereking gegront op ftelling van t$olemem bygevough* de ipiegheling, na den eyfeh. VERVOLG H. ï Deur dit vinden der voorofachtring isopenbaer hoe bekent Cu\ wordende Manens fchijnbaer duyfteraerlangde op een ghegeven tijt, want totte Middet- manens duyfteraerlangde vervought de voorofachtring men heeft t'begeerde. Merckt noch dat deur Ptslemem en anderen verfcheyden tafeis ghemaecT: fijn, om met Ikhticheyt te vinden t'gh ene hier bovendeur rekening-hen der platte driehoucken met meerder möeyte ghevonden wort, Welcke tafels Wy hier on- befchreven laten, als totte kennis vande gedaente defer tweede oneventhcden ofbyghevoughde ipiegheling der Maen van Ttolentem nietvoorderück. Dif dan t'ghene lij ndet'welckwy vande ièive tweede oneventhcden voorgheno- men hadden te fegghen, fullcn nu commen tot fijn onbekende oneventhcden van d'ander Dwaelders* (S VOORSTEL                        ■ Te verclaren de (ommzv&nPtolemêw byghevoüghdë ipiegheling des langdèlööpsvall Satüinüs^ Itijpitèr:, Mars enVenus. .·,- X- ·                            . ~                                                                         ,: , .;,,■" ■■..χ . ,' ,-itt, ·*.:. ·■■ ·* ■ - ■ .·■ _< ' , ■' - -■' j -·■-" ' ....               .                  :·          " i - » i"'i' Μ i ' * ' ' Anghemercktwy defer Dwaéldcrf èenvciüdighe: loop ghelijckfe #*/«««& ter haride quant vöÖïbékêmöemen,aÏsintêefitecn tweede bouckbefchreven l}jntfc,föo fil t'verciaieii vari iljn b? vöügitf g hier cort ëri licht vallen. , Voor al 1ste weten Sfc'Éfdédti vlet Üwaëldeïsfchijnbaer duyfteraerlang- den, in faminghen en tegheftenden der Middélfbri als des inronts middelpunt wasan fijn wechs verftepunt of naeftepünt,altïjt bevantgheïijek me brocht de rekening des emvöudigjhen loops fóöië hem cérlt ter handt ghecöfnmen was^ Want hy in yder Dwaeider op fülcke fteuing vant en berekende de langde dec lïytmickfelpunticheydi;ti,én des inronts halfmiddeilijn, maei daér bnyten vid? *4er verandering. OtóSaö ft ';'':                              /''■.'                                         ^                                                                                           ".■'''

-ocr page 338-

				342          ÁÊÇ ANG; V ÁÍ D ER D WA ELDERS
			Om dan totte faecke te; epmmen laet Á  C D den hirbntswech fijn, diens middelpunt E, verftepuntA, uytmiddelpunnchpunt of den Eertcloot F,des in- lonts middelpunt B,waer op befchreyen is het inront G Ç1 K,daer na van E en F deur  ghetiocken fijndede twee rechte linien EX, F Ê, fy fnyen het inront in Ç en É,Ãïï dat Ç is t'naeftepunt,K t'verftepunt, I middeJnaeftepunt,L mid- delverftepunt: Voort neem ick dat den Dwaelder na uytwijfen der rekening des tweeden boucxadat is yolghens den eenvoudigen loop foofe ftokmem eerft
		!èr handt quam,moeft fijn anG, fob dat fijn inronts middellangde L G doet ijotr.en fijn fchijnbaer verheyt van t'verftepunt Á ghefien uyt den Eertcloot £, foude hebben moeten fijn den houck Á ï G: Maer hy bevant fulckê houck metter daet cleender, als neem ick Á F M,inder voughen dat den Dwaelder int inront wefentlick was an M,en niet volghens de rekening an jG. Hier uyt heeft hy aldus gedocht, nadien vanden Dwaelder tottet middel ver- , ftepurit moet wefen 150 tr. gelijck eerft geftelt wiert de booch L G,en dat den Dwaelder int inrom fob veel voorder is dan G , als van G tot Ì, iöo moet het middelverftepüntoockeven foo veel voorder fijn van L,t5welck fy anN,en hier meisNM van i^otr.ghelijckLG. Nu dan Í ghenomen fijnde als voor middelverftepunt, van daermen des Dwaelders middelloop begin t te tellen, hy heeft van Í deur  ghetrocken een iechte lini fnyende de middellijn Á C in O: Heeft daer na ghefochthoe lanck de lini E O viel, en wan t alle noodige palen hem daer toe bekent waren,heeftfe even bevonden met E F,en dat niet alleen in dit voorbeelt, iriaei in allen ande. ren
					'

-ocr page 339-

		ONBEKENDE ROlRSÊUr               $%$ ren tot Watplaetshetinrontsmiddelpunt in fijnweeh,enden Dwaeïder int inront wefen mochten: Sulcx dat hy hier af willende fijn fpiegheling befchrij- ven,heeft O genoemt het * onevenheyts punt, an t'welck genomen fijnde het PunM oogh geflelt te wefen, men fiet het inronts middelpunt Β inden inrontswech Μ«φ*αΐηά~ ABC D, en den Dwaeïder an G oirdentlick draeyen, waer uyt volght defürbachirt voomomde twee punten Β en Μ onoirdentlick te draeyen ghefien uyt des in- centrum rontwcchs middelpunt E, of anders gefeyt dattet inronts middelpunt Β in fijn *j«***» wech,en den Dwaeïder Μ int inront, d'een tijt rancher als d ander moeté" loo- pen,teghen deghcmeenenatuerlickeoirden,en volghens fulcke itellingghe- vonden wefende der Dwaelders voorofachtringen, en fehijnbaer duyfteraer- langde, foo beilaet hier in Ttolemém voorfchreven vondten fpiegeling die hy vermengt heeft by den loop hem van fijn voorgangers ter handt gecommenb T'BESLVYT.Wy hebbëdan verclaertdefomme van ?tokmem bygevough- de fpiegheling des langdeloops van Saturnus, Iupiter, Mars en Venus, naden eyich.                                                                               \ 7 VOORSTEL         · ί 'S Te verclaren de ibmme van Ptokmeus byghevoughdé fpiegheling des langdeloops van Mercurius. /           ' i Alfoo Ttekmew dickwils gaflouch Mercurius plaetièn, en daer benevens noch acht nam op de gaflaginghen fijnder voorganghers, heeft bevQnden dat hy in elcken keertweemael ten naeikn byden Eertcloot quam (ghelijck de Maen5 die in elck Maenfchijn na fijn fegghen tweemael ten naeft,en comt) het welcke t'elckens ghebeurde doen fijn inronts middelpunt fchijnbaerlick was a 20 tr. over weder fijden vant fehijnbaer verftepunt,dat hy bevant in des duy- ikraers 190 tr» D'oiriaeck hier af ftelde hy te wefen dattet inronts middelpunt totte twee voorfchreven plaetièn al tijt den Eertcloot ten naeften was. Dit int gheraeen ghefeyt fijnde3wyfullen nu rotte befonder verclaring van fijn meyningcommen. Laet in de volgendeeerfteForm Α Β C D d€ ween desinrontsfijn,dies mid* del punt is E, verftepunt A, uytmiddelpunticheytpunt of den Eertcloot E ,des inronts middelpunt Α, waer op beichrevëïs het inront <3 Η ï R, diens verfte- puntG, naeftepuntt, voort iy Mercurius ant verftepunt G, en dit alles ghe- nomen na den eenvoudigen loop fooiè PiokmemttAhu^^m^^wAxe» ven is int 2 -bouck, met welcfeegheftalt ftokmtm gheen fèyl en vandt, want hier me heeft hy int 8 Hooftftick fijns 9 boucx ghefbehtde ïedender uytmid* delpunticheytlijn, en des inronts halfmiddellijn tot des ïnróntwechs haïfniid- djdlijn : Maer Mercurius buyten des inronts vetitepnm of naeftepunt wefen- de,of des intonts middelpunt nuyten fijn wèchs verfrejpunt oFnaeftepunt, fop viddet vetichii,f welcfc fièlémtm na verfeHeyden taïtingttcn enohderiouckin* ghen int^Hooftftick fijnspboucx verbeterde,en in form vari fpiegheling bröcht als volght: ily heeft opt middelpunt E des wechs in dcfè geftaït fijnde, befchreveneen rondekenLMN, fnyende ΑCïnlenΗ,wefende des felf* den röndekens halfmiddellijn E Ν den helft deruyrmiddelpnntieheytlijn E Ef hier in heeft hy t'punt L anghefien als voot middelpunt des inrontweehs, hoe wel het in dees form eyghentlick E is,en Yfelve middelpunt t:ghefeyt te draeyen introndeken van L tege het vervolgh der trappëna M,doendedacr in '.-■;,-■ »                                                                 een •,.v. β                                                                          ■ ■■                                      ,.

-ocr page 340-

		344 Anhang vander Dvvaelders
			tcnkeer jOpdenièïventijtdattet inronts middelpunt in fijn wech een keet doet, op d'ander fijde na t'yervolgh der trappen, datsvan Α na Β ^ en alfoo met hem draghende den heelen inrontwech. Maeranghefien ALhier genomenis voorwechs halfmiddellijndeferby- gevoughde fpiegeling vaiiTtokmem /oomoet des iel ven wechs omtreck deen- der fijn dan Α Β CD na ift elling des eenvoudighen loops foofe Ftolemcwxet handt quam,4acrom laet ons op L als middelpunt befch rij ven den inrontwech der fpiegheling van Ttelemem Α O Ρ: Én hoe wel dje nu cleender is dan d'cer- èe,foo: blij ft Bier nochtans de verheyt vandê Eertcloot F tot Adefelvc,en ver- volghensioöblijff oock des inrontsgrijphouck defelve: En als des wechs mid- delpunt Lghecommenfai fijn van JLover Μ tot N,foo fal volghens dit gefiel- de des inronts middelpunt Aghecomnien fijn over d'ander fijde an C 3 en lal alidan dg v^e^t vanden Eertcloot E ,tot des inronts middelpunt, en ver vol- ghens des ^oj/tsgrijphouckoocl?: de felve fijn als na de eenvoudige loop foo- fevtolemeifi tér handt quanv: Sulcx jjj&tj defe fpiegeling van Ttolemem geen ver- andering en gheelt int voorfchreven foucken der reden vande uytmiddelpun- ticheytlijnjen inipnts halfmiddellijn,totte Hni tufichen den Eertcloot en t'ver-f flepuntv V* .***''\*L^L· hluZ                             . - t'L· ■ Peleghedaeate aldus Verclaeit fijnde, wefcnde des inronts middelpunt an t'punt

-ocr page 341-

■■^

■■■■

^PP

"■■■

 ONBERENDE ROERSELS;             34Ú t'pUttt A,vcrft vanden Eertcloot F,en oock an fijn teghenoverpunt G, ibo fuk len wynunoch voorbeeUftellen wcffnde des inronts middelpunt tot eenan- der plaets, als neem ick 60tr, middelloops vant verftepunt A, en Mercurius met ico tr. inrontlangde. i tact tot dien eynde in defc tweede form de lini Á 3 itrecken deur t' verftepunt Á (twelckftïlemtu* vandt onder des duyftcraers 190 tr.) en fijn teghenovcrpüntfy B,den Eertcloot C >des rondekens middel* punt D,waetop befchreven is tïelveróndekenf G £ Ç (in plaets vam ronde*

ken L Ì Í der eerftcform) wefendedes felfden verftepunt ï,naeftepuM E,en halfmiddellijn D E even met E C: Voort fy gheteyckent t'punt G, foo dat de booch van? tot G teghen tVervolgh der trappen doe de ghegeven 60 tr, en op G als middelpunt fy befchreven den inrontwech I KL, daer na treek ick D K, foo dat den hóuck Á D K, even is met F D G $otr. welverftacndedat van I tot Ê is na t' vervölgh der trappen, ghelijckt van F tot G daer tegen is, alles foo de bövefchrevèn ftelling vereyfent: lek befchrijf daer na op Ê als middelpunt bet inront Ì NO Pjtreck voort vanG deur Ê de lini G Ê Ì, fodat Ì des inronts middelver ftëpunt beteyekent, ick neem daer na Í te fijn Mercurius plaets, en de booch Ì Í te doen de ghegheven 100 tr. en treek Ê Í, Í C, C Ê, fnyende het inront in é,daer na E K, E G, D K, D G, en neem het inront van G Ê ge- fiieen te worden in Pais middclnaeftepunt. • Merckt nu noch dat Ptolemem des inronts middelpunt Ê neemt oirdentlick tè draeyen genen üyt E ,én daeromloopet onoirdentlickgefien uyt fijn wechs Gg middel*

-ocr page 342-

		$46        AtfHAflG? YitfDBR DvVAËtDERS mlddelputü G, dat is inde fèlve wech d'een tijt raflcher als d'a ndef ι Μaer he oogh gheftelt an des wëcfts middel puilt <3r, foo neemt hy Mercürius jvan daer. ghefien oirdentlick te loopen in fijn inrönt,cn dacróm loopt hy felf int inront óbcköitdentlickahijt even ras. En volgens fulcke {telling gevonden wefcnde Mercuriusvoórofachtringen fchijnbaer duyfteraerlangde, foo beflaet hier in P/^/iWif^fpiégheling.'/J'i es l ν υ ira-^Wy hebben dan verclaert de fomme van Ptoiemem byghevoughde fpiegheling des Jangdeloops van Mercürius, na deneyièh.                                  , ·- 5Γ o 'Ί .:; Tot hier toe is ghefeyt van Ttolemem byghevoughde fpiegheling des lang· deloops die hy ν ermengt heeft by den eenvoudighen Joop hem van fijn voor* gangers ter handt gecommen. Α ngaende fijn fpiegheling des brcedeloops, de iömme daer af fchijnt inde voorgaende breedeloop ghenouch verclaer t. . _                               ^                                     ι NF VAN COPBKNICVS Β TG HE. tjougbde fl/iegheïwg der Ovvaéldm met fieüing eens roerenden Eertcbots. 8 VOORSTEL. Teverclaren de fomme van CopernicH* byghevough- de fpiegheling der Maen. "Nemende Copemkm dat Pfo/enitM ctvmhghcn vande Manetis gageflagcn fchijnbaer plaetfcn recht waren, om daer op als vafle gront een fpiegheling te itichten, en fiende dat hy in fijn byghevoughde fpiegheling haer loop int in- ront,en des inronts loop in fijn wech oneven ftelde, d'een tijt raflcher alsd'an- der, ghelijck vooren gefeyt is in defes Anhangs 2 voorfiel, fulcx heeft hem on- ghefchicktghedocht, alfoooockdede het ftellen van haer groote naerdering rotten Eertcloot, ftrijdende teghen d'ervaiing, deur welekc men bevint haet grijphouck de verandering niet te crijghen dieder uytfoude moeten volghen, inder vougen dat hy in die plaets een ander wijfe befchreef: Om welckete ver- claren, foo is te weten dat hy lettende op de 5 tr.grootfte vooroFachtring der. Maen in middelteghefiant en middelfaming, maer van 7 tr. 40 ® in ettelicke; middel vierdefchijnen door Ptolemeta gagheflaghen,als vooren ghefeyt is,heeft ghenomen die reghei yaft te gaen, en d'oirfaeck gheftclt dufdanich te wefen: Laet Α Β den inrontwech der Maen beteyekenen, diens middelpunt dats den Eertcloot C, en D £ E het inront daer de Maen in loopt, volghens deeenvou· dighe fleiJing foofe Ptoiemem eerft ter handt quam, diens middelpunt A,en ge- trocken de rechte DA FC, oockEC gerakende het inront an E, foo doet den houck AC E de bovefchreven 5 tr, daer na fy ghetrocken deïini C G, foo dat den houck AC G doe de 7 tr.40 ® achtering, en op Η als middelpunt fy be- fchreven het rondeken E G,gherakendedelinien CE ,C G >daer nafygetroc- ken van Α deur t'püntdes bovefchreven raeckfels E de lini AEH G : En heeft de Maen in dit rondeken E G een loop dobbel ande middelmaenwinft, en des rondekéns middelpunt Η heeft firn loop ghelijck mette loop die de Maen ghc- iêy t WQ« te hebben int inront, volghens de eenvoudighe (telling gbelijckfe ïtok·

-ocr page 343-

			ONBEKENDE kOËRSEiSv
					547
		Ttolemew. teï handt quam.Hier uyt volght dat wefende de Maen in een middelfaming ant rondekens punt E naeft A/oomoetfèin de eerftvolgëde en alle navolgende middclte* gefiandë weerom fijn antfelveptmtnaeftA (hoewel tot een ander plaets des inrondts DE F) want nadië de Middelmaen va mid- deliaming tot middel- tegeftant een halfront Wint, op welcke tijt deur t'geftelde de Mae int rondekë tweemael ibo veel loopt,dats een heel rondt/oo moetij ghelijck ghefcyt is in middeltegeftant weer- om fijn an des ronde- kens punt naeft Α. Sghelijcxmoetfein alle volghende middelfarningen an t'felve punt wefen* datisoockaltijtintinrontDEF, waerdeur de Manèns grootfte voorofach- iringén in middeliaminghen en middekegheftanden,oock in Maenduyfterin- ghen en Sonduyfteringhen over de 5 tr. niet en can bevonden worde. Voorts jnoetfe volghens tgheftélde, iri middelvierdefchijn altijtwefen introndekens punt verft van A, als G, want nadien de Middelmaen van middelfaming tot middelfamingeen vierendeel ronts wint,op welcke tijt de Maen int rondeken tweemael foo veel loopt,dats een halfrontjfoo moet gelijck ghefeyt is de Maen in middelvierdefchijn altijt fijn an des rondekens punt verft van A, als anG, waer deur haer grootfte voorofachtring in middelvierdefchijn totte 7 tr. 40 ® can bevonden worden, gemerckt den houck der achtring Α C G foo groot is, In deur t'gene tot hier toe gefeyt is vande grootfte achtring wefende het ron- deken over die fijde des inronts D E F, wort oock derghelijcke verftaen vande grootfte voordering wefende het rondekë over d ander fijde des inronts: Maer wefende t'felve rondekens middelpunt ghecomen boven D als an I, en getroc- ien fijnde DIK., foo en vaker dan in middelfaming noch middeltegheftandt geen voorofachtringjOm dat de Maen dan an Dis, alfoot oock en doet in mid^ dclvierdefchijn om datfe dan an Kis: En fghelijcx en vaker oock in middelfa- ming,middchegheftant noch middelvierdefchijn, geen voorofachtring als des rondekens middelpunt ghecomrnen is onder F. En deur fulcke ftelling feght Copemkmaz Maen tot haer behoorlicke plaets overal gevondete fullë worde* Angaende de reden der linien in defe ftelling vallende % die is by Co^trnkm , aldus berekent: De dtiehouck Α EC heeft drie bekende palen, te weten den houck .- Α C E ί tr. de fijde Α C ïooocen den houck Α E C rechuHier me G § ζ ghe-

-ocr page 344-

			*
		34$          AnHANG VANDER DvVAEtDERS gtiefocht désinronts halfmiddellijn Α E,wort bevonden deur het 4 voordel dei platte driehoucken van 872, latet fijn foo Copermcm ftelt /                                                                               860; £>edriehouckECG heeftdrie bekende palen, te weten denhouck E C G 2 tr.40 © jdc fijde E C looco, als even genouch fijnde met Κ Ci«n denhouck G EC recht: Hier me gheiochtdes rondekens middellijn E G, wort bevondê deur het 4 voorftel der fplattc drie- houcken van 466,latet fijn foo Copèrffkm&sk                                474» Diens helft voor de-halfmiddellijnEH                                            257^ Tot C Α locoo, vergaert Α D 860, als even fijnde mét Α Eeerfte. in d'oitdë.en daer toe noch D Κ 474, als even fijnde met E G tweede in<l'oirdeii?comt voor C Kmeefte vèrhey t vande Maentottë Eert- cloöt                                                                                 113 34» Van C Α ï ooco,getrOcken Α V 8öo,aïstven fijnde met Α Eeerfte in d'oirden, en noch 474 voor de middellijn vant rondeken alft an E is,blijft voor de minfte verheyt vande Maen totten Eertclcot            8 666* Sulcx dat de meeile verheyt tot de minftein fulckê reden is als 113 34*tot 8666, t'welck ioo groot verich il der Manens gri jphoucken niet en geeft als Ïtdemem palen int 3 voorfteldefcs Anhangs van €5 deelê 13 © tot 34deelen9 ©,want fegghende 34 deelen? ©,geven 65 deelen 13 ©,wat de Manensminilegrijp- houck 30 © \ Comt deur het 6 voorftel des 2 boucx de Manens meefte grijp- houck na Ptelemew byghevoughde ipiegheling37 ©,maer mCcpermcm ftel- ling alleenelick 39© , want fegghende 86*56 ,gheven 11334 ,wat de Manens jninftegrijphoiïCk 3lo©ïcomtals vooren 39©: Dcchift 3 © meerdannade eenvoudighcfttllingioolciw/^mreerft ter handt quam, welcke dede 3 6 © (overeencommende foo men feght meit^dadelkkcervarmghen) want als ge» feyt is inde Byeenvouging vant 13 voorftel des 3 boucx, de meefte verheyt doet ί 31 ,de minfte 445 ^aerom (eggende 445 gheeft 531 ,wat de Manens min* ftcgrijphouck 30 ©? comt als vooicn36 ©, fak-zaztCcpernicm defakedaec in naerder ghecommen is dan Ftotemew* Ten anderen ioo en heeft Copermcm mettét rondeken gheen ongheregel* de loop d'een mael raifcheïalsd'ander,gbelijck Vtokmem ftelling inhoudt. Angaende dovereencommingben mette dadelicke ervaringhen, Copermcm en ?tolemew ftellinghen gheven ecu felvebcfluyt in alle middelfaminghen en middeltegeftanden,enoock in alkmiddelvierdefchijnen in welcke de Maen by des imonts middel verheden is, want alfdan de voorofachtring na d'een en d'ander wijfe 7 tr, 40 © doet,maer buyten die plaetièn valter mifchénd'een en d'ander ftelling verfchil. Tbeslv υ t. Wy h-ebben dan verclaert de fommc vmtopermcus byghevoughde fpieghelingder Maen, na den eyfeh. t> VOORSTEL, Teverclarefrdefomme van Copernicm byghevoughde ipiegelingdes langdeloops vanSaturnus3Iüpiter en Mars. Kemende Copernicm dat ftólcmem ervaringhen Van Satürnus» lupiters en ^Mais gagheflaghen plaetfen recht waren ,cm daer op als vafte grom een ipie- gheling te ftichten,en fiende dat hy in fijn byghevoughde fpieghelingen haei loop int imont, en des imonts loop in fijn wech oneven ilelde, d'een tijt ra£ icheï

-ocr page 345-

		ONBEKENDE ROERSELS* Ð Ë         $4g fcher als d'ander, ghelijck vooren ghcfeyt is irnkiès Anhangs 6 vooritel fulof heeft hem onghcfchickt ghedocht, iridei vbughett dat hy in die plaets een an- der wijfe befchreef aldus toegaende:Laet Á Â Oden inrontwech beteyckenen van een der drie bovenfte Dwaelders , ick neem Saturnus, diens middelpunt D,den vaften Eertcloot E, deur welcke ghetrocken is de rechte Hni Á C, fod dat At'verftepunt bediet 5, C t'naeftepunt, D E de uytmiddelpunticheytlijn, doende na Ptolemem rekening 3 deelen 25 ©, fulcke "alifer D Á öodoet, daer na fy op Á als middelpunt beichreven het inront F G, diens verftepunt F,nae- flepunt G,waer in den Dwaelder fy ant verftepunt F.Dit is tot hier toe de form der eenvoudighe ftelling met een vaften Eertcloot ,(ooCc Ptolemem eerftter handt quam^waer op hy fijn bovefehreven Ipiegheling veroirdende: Maer de felve an Copermcm als ghcfeyt is niet bevallende,heeft gedocht ofmen fijn ver- fierde roerfels niet bequamclicker en foude te wcge brengen, met den Dwael- der te doen loopen in een rondeken befchreven int inront: En na vericheyden iaftinghen quam tot dufdanichbeiluyt: Hy nam voor fich de lini tuifchen den Eertcloot en het onevenheyts puntiby Ptolemem in fijn byghevoughde ipiege- lingint 5 Hooftilick fijns 11 boucx bevonden van ödeelen 50 0, fulckealiïèr des inrontwechs halfmiddellijn öodoet, waer voor Copernum int 5 Hooftilick fijns 5 boucx ghebruyekt 113 9 en 10000: Van defe 113 9 der lini tuifchen den Eertcloot en het onevenheytpun^trock hy het vieredeel doende 285, en bleef 854, die heeft hy gheteyekent van D tot Ç, nemende t'ièlve punt Ç nu voor Eertcloor,die eerft deur E hadde,beteyckent geweeft: Nam daer na het derden- deel van D Ç S54,dats E Ç doende 285, en teyekende die langde van E tot I,be- fchreefmet EI als halfmiddellijn het rondeken ÉÊ, nemende den Dwaelder ten tijde van fijn famingmette mid- delion tewefen an het naeftepunt I, hebbende eëloop mettet vervoJgh der trappen van I na K,even nietten lóopdès inrondts middelpunt Á na Â: Maer wefende den Dwaelder in defe middeiia- mingaliooanhet tondekens naefte- punt J3 fis kenne- liekdat hy in alle middeliaminghen daer an moet we- ièn,in alle middel» tegheftant an het verftepunt K, en ïn alle middel vier- defchijn an een middelverheyr,en quamen hier me pg 3          ever·

-ocr page 346-

			~—
		35Ό         ANHANO VANDER DvVAELDERS overeen Saturnusdadeïïcke langden na fijn meyning. Doch want fijn voor- nemen niet enwasdefe befchrijving aldus te doen met ftelling eens vaften Eertcloots, maer met ftelling eens roerenden, hy heeft die form verandert, be* fchrijvende op t'punt ghelijck Η als middelpunt, een Eertclootwech even ant èovefchreven uirondt ,enopt verftepuntdes Dwaelderwechs een rondeken even ant'ander, nemende den Dwaelder daer in teloopen. Laet tot opent- ticker verclaiing vandien Α Β C andermael het uytmMdelpuntichront beteyc- kenen,diens middel- punt D, en t'puntE iy hier in fulckëver- heytvanD,alftinde eerfte form van D was, daer na fy be- ien reven den Eert- clootwech F G op t'punt Η als middel- punt, wefen de t'ièlve punt Η in fulckê ver» heyt vanDalst'punt Η in d'eerfte form vl D was/te Weten 854 deelen, en des Eerc- élootWechs halfmid- dellijn F G, doe ibo veel als daer des in- ronts halfmiddellijn EG 1083,daer nafy mette halfmiddellij η evë an Η E, befchre- ven op Α aïs middelpunt het rondeken I IC 3 even ant rondeken ΙΚ der eerfte form,waer in Saturnus iy ant naeftepunt J,met een loop als in d'eerfte form va ï na Κ: Deiêfbrm met ftelling eens roerenden Eertcloots ,gheeft den Dwael- deraldefelvefehijnbaer duyfteraerlangden dieuyt d'eerfte form met flelling eens vaften Eertcloots volgen, waer af ick eerft beionder bewijs gedaen hadde, maer denckcnde daer na de fake verftaneHck ghenouch te connen fijn deur het ghene van dérgelijcke vertoont is int 15 voorftel des 3 boucx, ten anderen let- tende op de onfekerheyt des gronts daer defe ftelling op gebout fchijnt, ick heb dat bewijseorthcytshal ven onbeichreven ghelaten» Merci: nöCh hier vooren gefeyt te wefen dat Co^ernicm het rondeken eerft verdocht int inront met ftelling eens vaftf Eertcloots, ende hoewel fulex in lijn ichriften niet en blijekt, ick hebt noditans foo ghefeyt om mijn mey- ïiing int Cörte beter te yerclaren, en dattet metter daet ioo fchijnt toeghegaen te hebben. - ;         , Deur defe voorgaendefpiegheling ièght G^m?/'«& denDwaelder altijttoi fijn behoitlickeplaets ghevonden te worden. gerekt noch int bovefchreven teblijcken, dat Coprnkm byghevoughde fpiegeliftg een vermenging is van fijn vondt met wat uyt Ptolemem by vouging ghetrock&en, ghemerekt de lini daer hy de drievierendeel afneemt by Ptolemem f£hebri*ycJfctWieit. ' ;tfouckenvan desDwaelders fchijnbaerduyfteraerlangdevol- ghens

-ocr page 347-

■ONBEKENDE ROERSELS.

BSt

gens defe fpiegeling,t'is kennelickdatmcn inde tweede foim fal vinde des ron* dekens middelpuntsfehijnbacr duyfteraerlangde op de wijfeghelijckintölidt vant 15 vooriteldes 3 boucx ghevonden wiert desDwaeldersfchijnbaerduy* fteracrlangde,en daer noch by voughendc voorofachtring die denDwaelde* deur het rondeken cri)cht,want datter uyt comt is t'begeerde. Deur t'ghene wy tot hier toe van Saturnus geièyt hebben, is derghelijckc te verftaen van Iupiter; en Maïs. T'beslvyt. Wy hebben dan verelaert de fomme van Copertti· cm byghevoughde fpiegheling van Saturnus,Iupüer en Mars, na den eyfch. 10 VOORSTEL. Te verclaren de fomme van Copernicm byghevoughde fpiegheling des langdeloops van Venus. Angeiien Venus met ftelling eens roerenden Eertcloots aHöo loopt in haer wech die binnen den eertclootwech is, ghelijckdedrie opperfte Dwaeldersin haer weghen loopen die bovenden Eertclootwech fijn jiooioude mijns be- dunckens Copernicm meyninguyt het voorgaende bekent fijn, alfmen het ron- deken befchreef op Venuswcch binnen den Eertclootwech: Doch te wijle hy achtc de fake claerder te wefen,met Venuswechs middelpunt te doen draeyen in een rondeken even an t'ghene men anders op de wech als ghefeyt is mocht befchrij ven,fco fal ick dat verclaren, Laet Α Β C de Eertclootwech fijn,diens

-.■■■■

middelpunt D^alfmiddellijn D Α doende 10000, en E is de plaets daet Veüus wechs middelpunt bevonden wiert volghens de tekening gemaeckt op de ecn- voudighe ftelling foofe ftokmem eerft ter handt quam ,alwaer deuytmiddel- punticheytlijn DEdede2o8: Maer x&Copernkw fpiegelingfy geteyekenthet punt F, foo dat E F even is met E D, beduydende t'felve punt E Venuswechs middelpunt, waer op mette halfmiddcllijn F G doende 7194, befchrevê* is Ve- imswech G Η in defe gheftalt: Daet na fy van E F ghenomen het middel I, en G g 4             daex

/ **

—

-ocr page 348-

		3f2         A.NHANG VANDER DwAELDERS daer op als middelpunt befchreven het rondeken E F7daer des wechs G Ç mid- delpunt in draeytjtweemael iö ras als den Eertcloot, en oock na t'veivolgh der trappen,fulcx dat wanneer den Eertcloot is an t'verftepunt Á of naeftepunt C, fcqist'middelpuntdeswechsGHahijt anE, maer den Eertcloot an eender middel verhede fij nde,als B,foo is dat middelpunt altijtan F. En hier me feghï Cupernicmfax Venusaltijttot haer behoorlickc langde ghevonden wort. Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert de fomme van Ccfermcm byghe· voughde fpiegheling des langdeloops van Venus, na den eyfeh. MERC.KT.. Alfco Copermcw int 25 Hooftftick des 5 boucx, tot fijn fpiegeüng noodich vetftont Mercurius te doen overentweer loopê in een rechte lini, en nochtans niet willende toelaten eenigheonghefchickte loop van rondeil d'eenmael raf- fcherals d'ander, foo heeft hy int 4 Hooftftick fijns 3 boucx befchrevê een ver- tooch waer deur fukx met even roerfel van ronden teweghe can ghebrocht worden t'ièlve vertooch (daer oock af ghehandek wort deur Iroclm uytlegger der beginfelen van Euclides) fal ick hier by letten als 11 voorftel, om te dienen tot bewijs des volghenden 12 voorflels. VERTOOCH.         11 VOORSTEL. Wefendeopt middelpunt eens eerfteronts befchreven een tweede, diens halfmiddellijn even is ande helft der halfmiddellijn van t'eerfle,enopeen puntindeomtreck vant tweede befchreve een derde,even an t tweede, heb- bende een loop dobbeianden loop vant tweede; enop een ander fijde. Yder punt des omtrecx vant derde be- fchrijfteen rechte halfmiddellijn vant eerfte. 1 F O R M. Tghegeven. Lact in dees eerfte form ABC het eerfte rondt fijn, diens middelpunt D,halfmiddeï- lijn AD,cn op D fy be- fchreven een tweede rondt E F, diens halfmiddellijn D E even is anden helft \a Á Ddes eerfteronts Á Â C5 daer na fy op een punt als E inde omtreck vant twee· de ronr E F,befchreven cea derde Á D even ant twee- de E F, en hebbende een loop van Á na de rechte* iijde, dobbel anden loop vant tweede rondt E F na C                                  de ilijncket; laet voort Á eenich

-ocr page 349-

		ONBEKENDE ROERSELS. Ë          $5$ cenich genome punt fijn des omtreex vant derde rondt Á D. Tb ègeerd e; Wy moeien hier me bewijfen dattet punt Á des omtreex Á D vant derde ront, een rechte middellijn Á C befchtijft deseeiilen rondts* Á  C. .? 1 * b E R £ ã ô s é L. Latet punt E des tweede rondts E F inde eerfte Form ge- cömmen iijn na de flijnckcr iijde tot G als in dees tweede geloopen hebbendei dê booch E G3of houck Á D B, fukx dattet verftepunt Á des derde ronts Á D inde eerfte form moet gecommë fijn va Á tot  in dees tweede:HierentuiTchê i PO R M.                           moettet genomen roerende punt in het derde rondt ghc- A_                               commen fijn volgende t'ge- flelde van  na H,te weten na de rechter iijde, fukx dat den booch Â Ç dobbel is an E G, of den houck  G H> dobbel anden houck  DH, latet fijn tot H. Om nu op deiè derde form het beseerde noch opentlicker te vercla- ren,wy moeten bewijièn dat Ç valt inde lini AC. T'be- w õ s. Angefien den houck  G Ç opt middelpunt G int rondt BH D dobbel is an- den houck  D Ç opt punt desomtrecxDint felveront Â Ç D deur t'berevtfel, en oocdeur het 20 voorfteldes 3 boucx van Eucltdes, fo fegh icV hierom t'punt Ç nootiakelick te vallen in Á C, want by aldient daer buy- ten viel, ick neem an I,fooen foudedan den houck  GI niet het dobbel con* nen fijn des houcx E D G, het welck teghen t'geftelde waer* Ô â E s i, v-Y Té Wefende dan opt middelpunt eens rondts, befchreven &c. VERVOLG H. Be lini Â Ç valt rechthouckich op Á C om defe reden :Laetghetcyckent worden inden omtreck E F het punt K, fco dat de booch E Ê even is met EG, en daerom oock de booch Â Ç met G Ê, daer na fy ghetrocken de lini D Ê en G Ê : Twelék iöo wefende Á D fnijt de rechte G Ê in haer middel L, fukx datfeop makander rechthouckich commen :Maer den driehouckBGH is even en ghelijck metten driehouck G D Ê, en de fijde  G light met G D in een rechte lini, waer deur Â Ç evewijdtgheis met G K, en comt ghelijck de felvc G Ê oock rechthouckich op Á C. Dit foo fijnde ick fegh aldus: Want op een gegeven tijt bekent is de booch Á B, foo wort ghevonden de houck- maetpijlH Á des houckmaets Ç B, of houcx Á D  ,in fulckedeelen alfmen Á D toefchrijft deur het i4Vooïitel vant Houtmactmacckfel, nlaer mettet punt Ç wort Mercurius beteyckent,waer uyt büjcktiijnplaets inde middel- lijn Á C bekent te worden. Ç                                     I / Gs5 12 VOOR-

-ocr page 350-

		354         AnHANG VANDËR DvVAEtDERS u VOORSTEEL. Tc verclaren de ibmme van CopermcmbyghcYOUghdc ipiegheling des langdeloops van Mercurius.
			Laet Á Â den Eeitclootwcch beteyckenen, dien s middelpunt C,middelli,jn A.B, uytmiddelpunticheytlijn D C, ghevondcn na de wijfe der eenvoudighe flellingfoofeP/^Wi/aeeift ter handt quam van 947 deden, fulckealfièrdes Eenclootvvechs half middellijn Á C iooco doelende op D als middelpunt, en
				mettct derdendcel van D C, t'welck fy D E, is befchreven «en londeken E F, fulex datF t'verftepunt beteyekent va C,en E t'naefleipunt,daer na opFalsmid- delpuntfy befchrevéden inrontwech G H, op wiensverflepuntH als middel- punt ick het inront ÉÊ f eycken,en opt ielve middelpunt Ç noch een cleendec xondt L M, diens halfm iddellijn Ç Ì, even is an den helft dei halfmiddellijn Hi,en
					I J

-ocr page 351-

		ONfcEKENDÈ ROERSELS,                    BSS Hl, en fniende Á  in L en Ì, daer na op L als middelpunt hét rondekë Ê H^ dknshalfmiddellijnLHde felveisdes ronts befchreven op HL, in dit ron^ deken Ê Ç wort Mercurius ghedreghen. Defe form aldus voldaen fijndc, foo fullen wy haer beteyckening verclaren : F middelpunt des rondts Ç G doet des jaers twee keeren, d'een diet vanden Eertclootwech ontfangt, d'ander fij ç ey- ghcn, en beyde na t'vervolgh der trappen : T'middelpunt L des rondts Ê Ç, is vaft inden omtreck des rondts L Ì, en wort daer in ghedreghen teghen het vervolgh der trappen doende des jaers een keer: Den loop van Mercurius int rondt Ê Ç, is na t'vervolgh der trappen, even anden boveichreven loop van F> te weten des jaers twee keeren, waer uyt volght dat Mercurius altijt overen- tweer loopt inde middellijn KI Tonder daer uyt tecommcn, deur het é i voor- ilel defes Anhangs. Wijder volght dat wefende den Eertcloot an Á of Â, foo moet het middelpunt des rondts Ç G dan altijt fijn an F, dats des rondts E F verftepunt van C: Maer den Eertcloot ande middelverheden fijnde,dats 90tr. ■van Á of Â, foo moet het voorfchreven middelpunt des rondts Ç G dan altijt iijn an E, dats des rondts E F naeftepunt van C, het welck op verkeerde wijfè toegaet van t'ghenc met Venus ghebeurde. Wijder volght dat Mercurius de middellijn 1Ê overentweer loopende foo ghefeyt is, altijt het naeftepunt an I fal fijn wefende den Eertcloot an Á of Â, maer an t'verftepunt Ê den Eertcloot ande middel verheden lijnde: Hier me ghebeuret dat het middelpunt van Ç G als F, int rondt E F, en Mercurius inde middellijn IK des jaers elck twee kee* lendoen : En hierentufichen is deneyghen loop des inrondts ÉÊ, of de liiii E Ç int rondt Ç G eenvaerdelick ontrent de 88 daghen over een keer. En hier me ït^Co^ernicm dat Mercurius tot fij ç behoirlicke plaets ghevonden wort» Tbeslvyt. Wy hebben dan verclaert de lbmme van Copernicm byge- voughde fpiegheling des langdeloops van Mercurius, na den eyfeh. ij VOORSTEL. Verhael op der ikrren onbekende loop: En des duy- ileraers onbekendeafvvijeking vanden * evenaer.           j^am, De vatte fterren worden ghêieyt een onbekende loop te hebben d'een tij c laiTcher als d'ander > want hoewelmenfe altijt eveverre van malcahder bevint, nochtans heeft den heelen Hemelscloot een roerfel van Weften int Ooften, fulex dat haer düyfteraerlangde die ande lentfne begint Vgheduerlick grooter •wort, en van P^^^tijttotnutoéöver de2i ® vermeerdert is: Maervol· ghensde ervaringhen federt ghefchiet, lbo wort dit roerfelfeer onghcreghelt gheacht, d'eenmael flapper als d'ander, ja foo eenighe meynen fomwijlcn rug* gheling te loopen. Hier af fijn by ettelicke als Thebit, de i^ilfonfmen > Purba- chim, Ce^emècm, lunnes Vemrm, verfcheyden * fpieghelinghen verdocht, elck Ë*é*ß* «a fijn goêtduncken. Maer om van dit oribekent roerièl mijn ghevoelen te fegghen, het is te weten dat der tóreïi* wanfehaeuwing grootér bevonden ÊöáÂþ wort in landen na den * afpunt datt na den evenaer, waer af wy feer mereke* ?0hm. lick vootbeelt hebben, deur de ervaring ghefchiet op de vermaerde feylage van Willem Barentfen metten fijnen in NovaZefnbla, wefende daer des af- punts verheffing van 76 tr. alwaer hemlien de Son eerft onderden * fichtein- Horixgetëi der ginck den vierden November 1596, dicfe op den eerften behoorden ver·» looren te hebben, fulcx datfe hooghcr fcheen danfe eyghemliek was? of wan- ..,:,·.                                                                                  fshaeu*

-ocr page 352-

		$$6 Ahhang vander Dwaelders fchaeuwinghad ghelijck elck berekenen mach, van ontrent ι tr. 9 ®: Mact 81 daghen daer na, te weten den 24 lanuarius 1597, Γ00 heeft den randt der Son haer weerom begonnen te openbaren, wekke fy fooder geen wanfehaeu- wing gheweeft en had,op den 9 Febmarius eerft behoorden geilen te hebben, inder voughen datfe hoogher Icheen danfe eyghentlick was, of wanfehaeu- wing had by de 5 tr, welcke in deiè laetfte ervaring veel meerder bevonden wiert als in d'eerfte^ waer af d'oiriaeck bekent gheworden is an Philifpm Lanf- Ohfervator, bergm vlietich * Gaflagher en vermaert Wifconftenaer ,die daer te vooren in fijn ervaringhen deur oneven wanfehacuwinghen langhe in twijffelgheweeit Soifihto hk- had, want hoewel de Son totlijckftandighe plaetfcn vant* Winters keerpunt maü. was} ais neem ick 50of 56 tr. daer voor, en 56 tr. daer na, foo en heeft hyiè nochtans in d'een en d'ander niet met een felve hooghde boven denfiehtein- der bevonden, maer meerder inde laetfte dan in 4'eerfte plaets, achtende noch-» tans alfdoen dit fëyl van weghen wanfehaeuwing niet te connen commen* omdat, als ghefeytis, de Son in deen en d'ander ervaring eveverre van het winters keerpunt was: Maer het bovefchreven voorbeelt van Nova Zembla tïïjnder kennis ghecommen fijndc, heeft d'oirfaeck befloten te wefen,en mijns bedunckens met goede reden, dat de coude winterfche vochticheden in Februarius dicker en waterachtigher fijn ,dan inde warmer maent Oclober eynde des voorganghen Somers. Nu dan de wanichaeuwing in Nova Zem- bla foo uytnemende groot wefende, en tot ander plaetfen daer de ervaringheri ghebeurt fijn, als Pmyfièn, Duytilandt 5 Spaeigne, Italië, Egipten, lbo groot als yders Noorderlickheyt mebrengt, boven dien tot een felve plaets op d'een tijtdesjaers grpoter als op d'ander, fonder nochtans byde Befchrijvers de* voornoemde fpieghelinghen daer op acht ghenomen tewefen ,ίοο valt daer uyt te befluyten, dat de onevenheden by hcmlien bevonden, niet nootfake- lick en fijn van weghen onevenheyt des loops der flerren,want al waer die gantich even, foo fouder om de verfcheydenheytder wanfehaeuwing moeten fchijnen onevenheyt tevvefen: Öft anders ghefeyt, foo by hcmlien volcom- menevenheyt bevonden waer, t'foude teyeken fijn van onevenheyt int we* fen. Tot breeder bevefting van het voorfèyde valt noch te anmercken,ten eer- flen dat uyt de ervaringhen in Egipten ghefchiet, even loop bevonden wiert,te honden laren van 1 tr. totten tijt van 432 laren toe: Ten anderen dat de one- venheyt met rafleher loop, gheoirdeelt wort uyt ervaringhen diedaernain Verfcheyden Noorderlicker landen gagheflaghen fijn, t'wekk met reden ^er- moeden gheeftdeonberekendewanfehaeuwinghendaer af oirfaeck temeu- ghen wefen,of volcommelick, of ten deele,maer welck van beyden men neemt, de voorfchreven fpieghelinghen vallen onghegront, en fchijnt dat foo de Schrijvers van dien defe vericheyden grootheyden der wanfehaeuwinghen ghenouchbedochthadden,datfede felve fpieghelinghen foo niet en fouden veroirdent hebben, en daerom lact ick die onbefchreven,achtende dattei voor al behooren te fijn ervaringhen van ghenouchfaem fekerheyt ,eermen tottet veroirdenen en beiluyten van fulcfce fpieghelinghen comt. Hier toe foudet connen voorderïick fijn^datmen tot Alexandriein Egipten,dacr de voorfchre- ven eerfte ervaringhen ghebeurden, dede gaflaen de Sonnens inganck deï )entfne.enerftfne, met haermeefle afwijeking vanden evenaer,en datmen daer na faghehoe die oyercommen met derghelijcke ons Ncordcrlicker erva- linghen op den fel ven tijt ghefchiet, , ; Tot hier toe isghefeyt vandc onbekende roafels der vafle fterren: Angaen- de die der Dwaelders, van welcfce 'm defen Anhang ghehandcltis, ick acht Pte*

-ocr page 353-

		■Ï Í Â Å Ê È Í D Å -Ë O E R 'S E LS*              SS7 lemem etvaringhen daerfe op ghegront fijn oock voor onfeker, Want hoewel hy daer in groote looflicken aerbeytghedaen heeft,nochtans ghemerckt dat toeginck met een cleene cooper*Hemelloopftuych,van verfcheyden ïin-lnnmmm% ghen ghemaeckt, elckeophaer asdraeyende, iükxdatmen des tuychs duyite- jfinwmi- raeraltijt evewijdich creech metten hemelfchen: Voort dat hy de fterren deur w» fichtgaetkens der wijflijnen fach, met meerder plaets dan de grootheyt der ftcr- re, onfckerder toegaende dan na het gebruyck van Tuycho Brahe, foo is hem- lien die met fuleke reetfchappen ommegaen,kcnnelick ghenouch de onfeker- heden dieder in vallen, hoe forchvuldich die oock ghemaeckt fijn, ghelijck Vtolemem felfdaer af fomwijlen vermaen doet. Maer der fterren hoochden of verheden van malcander met groote reetfchappen ghemeten ,en dereft deur rekeninghen der platte en clootfche driehoucken ghewrocht, daer machmen vaftelicker op te wereke gaen. Noch vielder in ftolemem ervaringhen eenige onfekerheyt van der Dwael- ders fchijnbaer duyfteraerlangden,om dat de vafte fterren felf daer de dadelicke meting op ghegront is,tot die tijt rouwelick befchreven waren met é o ® voor cleenfte maet,als in fijn tafelen blijekt. Voorts boven ftelling van oneven on- natuerlickeloopen,foo betuyghen noch de dadelicke ghemeten grijphouc- ken der Dwaelders, voornamelick van Mars en de Maen, datfe niet in fuleke verheytennaerheytdesEertcloots encommenalsdefpiegelingmebrengt,ge- lijck wy elders breeder verclaert hebben. Eenevens t'ghene tot hier toe ghefeyt is noch vervought t'ghetuychnis vaa verfcheyden Gailaghers, als onder anderen Regiomontanm^ernhaYjim Wal' theriy en Purbacbm, in druck uytgaende, foo en worden der Dwaelders plaet- ièn niet bevonden t'overcommen mette fpieghelinghen:Al t'welck anghe* merekr, ten fchijnt niet feker ghenouch ofter der Dwaelders onbekende roer- fels fijn, of wefende, dat wy van haer ghedaente gheen ghenouchfaem be- fchey t en hebben , daerom meyn ick dat lbo ymant voor hem naem een nieu- we fpicgheling van dien te befchrijven s dattet oirboir waer fich voor al van foo yeel ghewifle ervaringhen te voorfien, datfe voor grontmochten verftrec- ken om op te bouwen. Doch hier mede mijn teghenwoordich ghevoekn Verclaert fijnde, laet daerentuiTehen elck fijn goetduncken volghen. ( T'beslvyt. Wy hebben dan ghedaen een verhael op der fterren on- bekende loop, en des duyfteraers onbekende afwijeking vanden Evenaer, na deneyfeh. Des derden Bovcx
			E Õ Í D L·

-ocr page 354-

			C ORTBEGR des Hemelloops.
				c ê fal int begin der befchrijvmgde- fe s Hemelloops de faeck nemen al oftergancfch niét af beken ten í va* re, endaer na den handel met fulc- kenoirden vervolghen, gelijckdaer- fe haer vermeerdering dadelick me fchijnt ghenomen te hebben 9 daer
		af befchrijvende drie boucken.
		Het eerfte bouck vande vinding der dvvaelderloopen endervafte fterren deur ervarings dachtafelsmet ftelling eens vaften Eer tcloots. Het twede vande vinding der dvvaelderloopen deur vvifconftighe vverckingen met ftelling eens vaften Eert- cloots, en eerfteoneventheden. Het derde vande tweede oneventhede, vvaer incomt Copernicus ftelling eens roerenden Eertcloo ts.

-ocr page 355-

''w"""r-- ■■>■ ■

^'mwmmmi*·':·!.,j:» '■·

^^"■^

E E R S Ô

OVCK DES HEMEL LOOPS V Á Í D E V I ND IN G D E R *D WAELDERLO ÏÑÅ Í en der vaftci fterren deur ervarings dachtafels,met ftelling eens vaftcn Eertcloots, 4

Motuum Flarietarw

't

-ocr page 356-

					CORTBEGRYP defes eerftcn Boucx. E bepalinghen befchrevenfijndefiofaldit eerfte bouck acht onderfcheytfels hebhen, mande vinding deur ermarings dacht af els des loops vanSon, Maen, Saturnm, lu- pit er, Mars, Venm, Mercurim, en der vatte Herren,alles met fielling eens ma- ilen Eertcloots als mveerelts middelpunt, <vpant hoewelfe eyghentlickineen rondt
			Elenjenta·
		dratytghelijck d'ander Dvpaelders, nochtans leert men de *be- ghinfelen defir'coniikhtelickcrmeriiaen deur hetfchijnbaer,dan deur het ejghen ,foo daer af breederghefijt fal vporden in des s ecukth- 3 b°mx 7 worstel. Angaende woorder*fyieghtlinghen waer »«. toe de ejghen Helling des loopenden Eeertcloots bequameris, daer affalick int bovefchnven derde houck handelen.