-ocr page 1-

TWEEDE

STVCKDER

WISCONSTIGHE

GHEDACHTNISSEN
VANDE '

EETDAET.

^:~S

Deprax�
Geometrie

Inhoudende t'ghene daer hem ingheoejfent heeft

DEN DOORLVCHTICHSTEN

Hoochglie boren Vorft ende Heere Mavrits Prince van

OraengietijGrave vanNaflau, Catzenellenbogen_?Vianden,Moers &e.

Marckgracf vander Vere, ende Vlii��nghen &c. Heere der Stadt Grave

ende S'landrs van Cuyc, S^Vyt, Daefburch &c. Gouverneur van

Gelderlant^Hollant, Zeelant, Weftvrieflant, Zutphen

Vtrecht_?Overyfl�l &c. Opper fte Vcltheer vdnde

vereenichde Nederlanden, Admirael

Generael vander Zee &c.

^Befchrev�ndeur Simon Stevin <v<mTSrugghe.

TOT LEYDEN,

By lan Bomvenlz. woonende op de hoogelantfch� Kerckgraft,

Anno c la- b cv.

vwv" r^.-'x ^v.>f.y

# .

-ocr page 2-

CORXBEGRYP. ■ **~

turn,

L s o omybeieghent <-uvas een Meetdaet te befchrijven
lom pin V ρ R s τ E L ι c, κ E ,G η E ν ad e hem in te
heffere (die kkjdaer na deur'hemoocky er vetert enijer-
. meerdert <-uant _y alswtvolghendcblijcltenfal) Soo heb
ic^overieyt deghemeenfchap tujjchen gr�otheyt �njgh'e-*
\talfulcx tenjvefen datajpatmen met d'een doet der phe-
lijckjnet d'ander oockcanghedaen njPorden-.Hier uyth�b ickjny ^v�orgheflelt
indefelve Meetdaet een oirdjen teruolghen Ivjcl^formich metteghene die:ghe-
meenlickjbyrveieninde * Ύelconfi gebruycl^nDvortiUoe^amcimdie�^ Jr�thmeii-

fiejnmen leerter talletters maken,Ten t^upeeden haer ^peerdeuytjf relden of^ca-
jennen als dit jfiven te doen₃dat 26 feffentiJVwtich. Ten derden de ruierge^
rneene* afcomslenals Vergaren,. <iAftreck�n₀Memchvuldighen₂en^me^. series m
Τ en nj'terden de^rReghelder^t Everedenheyt.Ten ^fdenJe^ebhelderev�- ^^df^ere'

redelicke deeling,TenfeBen de'Verkeering der gebrokens tot een^% gemeen nok-

ita-
re,Dt-v\dere^

mer₃vpaer deurfy bereyt njvordenom daer mede tenypercf�ngeljjekmen¹ met Π'>^_0ί7;0_
heeleohetalendoeL fs* ^J ' -*-^iJi1^" �*^;; i-OAiSJijj»».

� Welene oir den na t'ghemeen oirdeelnatuerlic\ ende'befua�m inghetafen nomimw�.
�mdefvvaer deurmen eenghemeen�gron�crijcht₃ tot afve�rdiging <~uanf��l
^TelconBighe^�rfchiHen o^sdicJ^^ilhnimQetende.SuofiilJm^Py derght^ Oaaflwmlm
lijckemet gr�otheyt'mdefe*■Meetdaetyolgen^athtendealfooinwp�ynicbghe_r ^" ^mm~
fchrift veelflofte begrijpen ende een jfoeme�Bfr-grmtty legghen ymvaer^ deur ^Praxi ^Geo*

meirt<e.

denghenendie veffiaende? veel *SMeetconfiighe yerfchilien hemte^op^en Qtui'ma

commendefaleonnen afveerdigen/KFyfitten da,n eer/l befchnjven der groot

:- ceS,

^,n'^wtul"

heden Maec^felofteyckeningX en tvvee den de manier om haer weerde uyt ie

fbreken of Jannen,als door me�nghaer begrijp te� vinden.Teh derde?i de vier ,

ghemeene * 'afcomBen als Vergaren^/trecken^Memchyuldighen^en Veef�n'. sp,

ecies.

Ten vierden de Reghel der Everedenheyt.Ten Vijfde de Kegel der everedelicke

fnyding.TenfeBen de verkeeringjevpeten onghelijcke grootheden totgel�jc-

kg>om daer mede te werckenfoomen metgelijcke doet,daer afbefchrijv ende fis

njerfcheyden bouchen, Ende alfoo de gr�otheyt drie afcomfien heeft ₀ nameltcl^

liniyVlachen lichaemjbofalelckfouckjlrie deelen hebben-T'eersienjan linien.

Het tweede <uan vlackemHet derde <-van lichamenlende elckjleelfjn noodige

* Voorfle�en:�^och vervoughende daer deghelegh�ntheyt nuoordert_s beneven ρ

to-
nes.

de Meetconfiivhe vperckinghen door grootheden, oockjbaer Vpercfainghen door

vhetalen/vvelcke inde* daetjoier eens vooralgefeyt^fikerderfp dan de Vrifp_raxi.

conBighe door de grootheden felfi Hoe<~upel nochtans de <-uvifionfighe ghe-

meenlickjront ende oirfaeck^ffjn^njvaer uyt denjpercl^ng door φα alen gbe-

formtnjvort*

Α 2 ^Aenden

-ocr page 3-



		ν � . ■ Aendm Lefer* . ENGHESiEN vvy hier de meetdaet voor hebben, tuifchenwelcke endede Beginie~ len onderfchey t ghemaeckt wort, ende dat der bepalinghen plaets eyghentlicker in- de beginfelen dient, iboen befehrijven vvy hier der grootheden bepalinghen niet, maer nemen die door de beginfelen(als van Lucltdes of dierghelijcke) voor bekentjofte aldaer te moeten ghehaelt fijn. Ten anderen want ettelicke navolghende werckin- ghendeur de thiendegedaenfullen worden, foo iftnoo- dich dat de ghene dieie begheeren te verftaen, kennis van- de i�lve thiendehebbenswelcke by ons elders befchreven fijnde,en doen daer af hier gheen befonder verclaring.An- gaende de lichticheyt daer deur veroirfaeckt, die wort metterdaetfulcx bevonden, als inde voorreden der i�lve thiendeverhaeltis:Waerafi�jn Vorstelicke Ghe- n αD e (als meer dan na de ghemeene manier daer in er va- ren fijnde)oockghetuyghende, totverfcheydenmaelge- ftjt heeft, daer in fulckfe bequaemhey t ende fekerhey t te vinden, datdewerckinghenby haer daer deur met lich- ticheyt afgheveerdicht,anderiins deur ghebroken gheta- len niet en foudevolbrocht worden fonder verdrietigen arbeyt, meerder dan oirboir waer daer an te belleden.
	*Element α .*

*Defittitio-* *mm.*

-ocr page 4-



		/ EER S TE BOVCK DER MEETDAET, VAN HET TEYCKENEN DER GROOTHEDEN.

-ocr page 5-

wmimmm��mÊBmmm

KB*.-�»..,*:;:*

%^J-

�

� �

�« .� cr

� ,...! �>'�

1 .,' � L� 3

� a. ^f

� 'd J, �

-J

-ocr page 6-

EERSTE DEEL DES

EERSTEN BOVCX VAN

\�� ->.-n-r�.■■--.-■,� � TT �� C � � � É � ;

DER L INIÉN» 1

¹ VOORSTEL

...':■ 7 ■ * ■-' .ft» ï'.

Rechtelinientetevckenen* _�: ■/ ;� ,

DE rechtelinien worden inde daet door vericheyden middelen gheteyc-
kent,elcke na ^en eyfeh der omftandighen,waer af de drie voomaemfte
die my nu te voor commen,ghedaen worden ten eerften met een rech-
te rije: Ten anderen met een llachtlijmTen derden met iichtftralen.

/ Voorbeelt vant teyckenen der recht e lini met een rije,

� G � e G � e � e N^Laet � � twee punten fijnv Tb E o � EE Rt) e . Wy inoe-.
ten vant een tottet ander een rechte lini teyckenen met een rije, wekke manier
meeft dient op papier ende ander cleene effen gronden.

','.'.';'.';>""7' ^;�" � we��;,�.��-^:-�^7;7':;';';

kk neem een rechte rije als C,legghende cj'een cant op depufttenA,B, tree-
kende daer langs henen een fienlicke lini AR, nicteenpenne, pafièr, priem,
inckt ofcrijr,naden eyfch vanden grondt,ende heb het begheerde*

�

■~~��/ �~~

�

|�- ?(;..» .''«il

�AjLÜj

~~lil' tj 3~~ i~~iTip ■»«■~~

i~~n � tril~~

y�;: i';. Vporheelp vant teyckenen (Ier rechte linimet emflachlijn.

Tgheghe ven. Laet � � twee punten fijn. Tbegheerde, WyrnO*-
ten vanteen tottet ander een rechte lini trecken meteen flachlijn,dat is een dun
eoordeken met crijt beitreken, t'welck gheipannen ftaende , ende ghetrocken
lijnde lbo dattet teghen den gront ilaet',teyckent daer met luttel mpeyte een lècf
rechte lini. Welcke manier feer ghebruyekt wort onder anderen by timmerlu?-
dchjint teyckenen vaahaer wereken, oock by laghërs ^ om �� wel door erom�*
riil� als rechte boohten,rechte ineen te iaghen.

-"■ lekttcérri devoóriz:. beeri jteifechlijn C ï>,die mijn tWéedcï ghcfpannerï
{tellende over de punten � �, treckicdaer na ais de peez van eèn bóoch, eridc
ctijch de begheerdc rechte lini � �*

�:v'?_t

I Voor-

�

-ocr page 7-



		S I BOVCK DER MEETDAET β V�orbeelt vant teyckenen der rechtelinien door fichtfiral�n. Tgheg heven. Laet Α Β twee baecken int velt beteyckenen. ; ■ Tb e GH eerde. Wy moeten van d'een tot d'ander deur t'behulp van fichtftraleneen rechte Uniteyck�nen in d'eerdejt� weten een ghegiaven veure, ontrent een halve voet diep en breet t'welckmen eygentlick in Hollandt kiel- fpit noemt, ende t'werck van dien kielipitten , dienende om erven te fcheydeo, breeden van floten en graven, formen van bolwercken, fteickten, en dierghe- lijcke teteyekencn. De linien in άφ fichtftralen bedocht, ibnder kielfpit, wor- den oock leer inde landtmeting ghebruyckr_?grielijck wy daer af int 2 bouck ey- ghentlicker i�gghen fullen. ί'ί'Τ» ~~f 1~~1 ~~ι ι, .~~ι ~~l'm' 1 ■ ι .~~ i~~jj ι _t )l~~l '~~l',~~ Ι ~~'ι ' . . '■~~■■■~~��■~~ .-.''; ] " '�'��»� - » ■ - ■�-» J> ■� >■■* - �■ � r' �■ <"■* '-�« ------- �" .... _ ...... jjj /.L'»l. Ι ,' /;-:�i nO-'i�'il,- '■* ■■ ..'3 '..'.'■■ ;-...«~-"»' ft".'.' ' / ίi".;V!:".:■■>'' " .'� Η'ί ,.'..'_ ■ '" "'"" '^:'"'* De teyckenaer ftaende an d'een of d'ander baeck A,B, d�et eenich perfoon een rechte ftock of baeck overeynde\ileken,tuiTchen de voorfchreven Α Β, ick neem ter plaets van C,alf�o^at hy teyckenaer de drie ftocken of baecken AGB in een felfde fichtftrael fict. De manier om die ftock G daer te cri jghen is dufda- nich: Soofe na de rechter of flincker fijde moet geftelt fijn d� Teyckenaer doet na de rechter of flincker fijde een teyeken metter handt: Of by aldieri de baeck- fteker foo verre vanden teyckenaer Waer,dathy het teyeken vande hantniet ge- nouchenfoudemeughen merck�n , foo do�t hy teyeken met een neufdouck, hoet, ofdierghelijcke^eft�cfcdalfooophaer rechte plaets lijnde, foo flaefhy fijn handt of ander teyeken van li�vei�neerwaert,ibo veel te feggh�n als dat den anderen de ftock daer vaft moet fteken,wel recht overeinde; Alle welcke voor- fchreven teyekenen de baeekfteker van te vooren verftaen moet. Tghenehierghefeytisghedacn te worden door t'behulp van een ba�ckfte- ker,can byden Teyckenaer alleen,alft de plaets toelaet,lichteli^ker gedaen wor- den,in defer vougbem Μy gaet Van B-na aftellende daer een baeck_?alfoo dat hy debaecken D Β Α alle drie in een felve fichtftrael fiet. - ,. �,......... _τ Τ , Daer is n�ch eenn^anierpn^d� baeck tuflehen Α en Β t'haerder plaets te,cri;- ahcn.fonder een ander perlb�i� te moeten gebmvcken,te weten fonder.de ftock C ofJP te fteken,�nde datdoort'benulp des Meterfcruys,, ,dat,een tuyehis ais.dc,. t�y.ghe vpughde ibriri_racnw"i j ft_}'tweickalfootindeA^r�lgh ende landtmeting opek ghg\|5e\|icht tfaj womerLwyMe^toe\|c met eeri fijn gheda�nte yerclaren: Te we^ ten oattct een ubcK �e�ft lanck ontrent vijf voeten .jpn^eivni^t^en yfcr_fpiunej om recht overeinde in d'eerde te ft�ken:Op de felve ftock w�rden an d'een fijde gheteyekent ibo veel voeten m�t duymcn) ende op een ander i�jde foo veel (f) en @_?alife begrijpen can, dienende om daer rnede tevplm^tenbelangden die �p gHeen roeden �fTen uyt en comm�n : Op de voorfchreven jftpek ftaet e^n) plate₃ ghemecnlick van coper,breet ontrent 8 oC 3 ρ duym, waei; pp ghetrpjE2i;e»»i fijn twee linien, eyndende op de middelpunten vande fijden der plaet, ende malcanderopt middelpunt der plaet rechthouckichdoorfnyende,fulcx dat die twee linien een recht cruys maken, t'welck de Landtmeters feer gh�brtiyckcn- de, fob wort dien mych daer uyt Metericruys ghenoemt.Op de vier eynden \^an defe twee linien,worden overcynde geftelt pinnekens met fichifpleetkens daer in,om deur te fien, of ibnder fichtfpleetkens met haer uytei ftc cant wijfende,of anders heel dunne met hacr eyghen middelt de anwijimg doende, die int ghe- 1 meen

			o

-ocr page 8-


		■ ■m HWllljilipy

VANT TEYCKÊNEN r>ER GROÖTHEÖÊN. $ meen ficritpinnenghcnoemt worden. Sommigheteyckénéri oockopdeplaeteen traprondt met fijn � 60 trappen , Waef over een * iichtri je draeyt ftellende oock int middel een leyl- _v ;_:,_:;,: ��» naclde. Nu om deur dit meterfcruys de baeck C t'haerder '■/" ~~� ^ciat"� plaets te crijghen, de teyckenaer fteket tulTchen de twee baec- ken � �, dat ftellende ende herftellende tot dat hy door t'mid- del van beyde de ilchtfpleten van d'een en d'ander fijde, beyde de baecken fiet, wantalfdan ftadet meterfcruys t'fijnder be- hoorlicke plaets om aldaer een baeck te ftellen .Doch de voor- gaende twee cerfte wijièn fijn,foo de ervaring leert ,,de feker* fte, Angaende ymant viagh.cn mocht wacrom datmen niet by eeji manier en blijft die de befte is 5 Daer wort op gheant- woort datmen elcke wijfe ghebruyeken mach na gheleghent- heyt der omftandighen, want fomwijlen en iiïèr gheen be- quaem plaets an D, om aldaer een baeck te ftellen, deur belet van waier, gheftichten,boomen ofdierghelijcke,Altemetifïèr belet tulTchen beyden ende niet daer buyten,Elders ghebeuret datmen gheen baeckfteker by hem en heeft, ende fomwijlen dattet de uyterfte rechticheyt niet foo feer noodich en is: Als by voor beek om langhe rechte linien opt landt te meten, al is de middel baeck een voet of twee buyten t'ftrael, dat en can int meten gheen hinderlick verfchil bybrenghen, maer alft is om een driehoucx hanghende te vinden, en die te meten, of om erven te fcheyden, foo behoufter meerder ièkerheyt toe* ghelijcktTijnder plaets breeder verclaertfal worden :Sulcx dat- men,als boven ghefey t is, foodanighe manier mach volghen, als na gheleghenthcyt bequaemft valt. Maer alft van � tot � foo verre waer, datmen vant een teecken töttet ander niet fien en conde,doch wel van ontrent het middel (alwaer de bovefchrevcn tweede manier niet int werek gheftelt en mach worden, want canmen van � tof � niet fien veel min tot D)men fteeckt dan ontrent dat middel een baeck of baecken,fich daer mede behelpende* Ende om int ftellen der middelbaecken, van d'een uyterfte baeck d'ander uyterfte te meughen fienj foo iêntmen een per- foonterplaetsvandie onfienlicke baeck, alwaer fijn lichaem felfs voor een baeck verftreckt,oft anders neemt hy een lange pertiè met een hoet,bondtftroo* mey,ofr ander fichtbaer teyeken daer op,ende blijft daer foo langhe ftaende, of- te houdt dat teyeken daer lbo lang overeynde, tot dat de middclbaken gheftelt fijn. Dit verftaen wefende,tc weten de baeck C of D aldus int ftrael van � � fijn- de,foo gadet kielfpittcn van � na � aldus te werek: Men neemt een ièer langhe coorde die ick acht te commen van � tot E,Maer om het eynde E int ftrael vari � � te fetten foo crijghmen dat, daermen C op � fiet overcommen, daer na ge- kielfpit langs de ghelpannen coorde,foo is de liiii van � tot E ghedaen, ende al- ibo voortgaendecomtmen tot B, welverftaendedat alimefi de baeck C voorby gheleden is,foo ghebruycktmcn deachterfte tWec baecken CA, om recht na � te commen:Maer fooder een baeck als D geftelt waer,foo ioudemen altijt meu- ghen de twee felve baecken als � D ghebruyeken. � � E s � V � t. Wy hebben dan rechte linien gheteyekent na den eyfeh. _v
			I


	MerckT.

-ocr page 9-



		fo '* ,* ■■ � �� vc � der Sèetd �� 'M^:;È^::fec:"^:K^:"^:fi^::^: ^:;:\|�^^�� Alfoo fijn Vo RsTEL 1G � E G � E � ad E int dadelick teyckenen dei rechte linienoptlandtjiach dat inde ghemeene ghebruyck eenighe onvolcóm- menhedenwaren, heeftmy de verbetering van dien by ghedacht doen ftellcn alsvokht. '..:'<■ v.L �<� �. �� Teneerftenghebeuretdatdcbaeckhouder fijn baeck niet heel rechthouc- kich op den fichteinder en ft eli,en dattet bovenfte eynde wel een voet over d'een of d'ander fijde helt, twelckden teyckenaer opt bovenfte eynde mickende dwa- ling veroirfaken can. Maer want de baeckhouderuyter oogh diebaeckfoo vol- comelick recht niet {tellenencan , foo falmen, daer de uyterfte volcomenheyt der tcyckeningvereyfcht wort; voor baeck nemen een rechte ftang met haer hangloot daer ari vervought en die daermealtijt met verfekerheyt recht ftcllen. Ten tweeden foo ift ghebeurt dat fijn Vorstelicke Ghenade int legherilaen,begheerde een rechte lini tuifchen tweefeker teyckens, dicmen al warender langhe baken gheftelt van d'een tottet ander niet fienen condeom belet yanhaghen en bomen tuffchen beyden. Maer om de faeèk met een by voorbeelt te verclaren laet die twee teyckens fijn � B,en wammen van � tot � niet fien en can heeft daer toe defe manier veroirdent; Men fal gaen van � na � by der giflè,doch foo recht na � alfmen can,en altijt op een rechte lini deur t'behulp van baken diemen foo dickwils iteecktalft de faeck vereyft. Ift dan datmen eyntlick recht op � uyt comt,foo is die ghebaecktc lini de begeerde. Maer comtmen op � niet _c uyt dan daer nevens , ^��^"^'Ssi als neem ick an C, . ^li^>-�-----"~ ~~ \ foo meetmen CB "''"~ " " -7��---------!---------is mette gtootheyt des houcx C ende AC ,, . : , wiert ghemeten int comen van � na C, fulcx dat de driehouck AC � drie be- kende palen heeft, waer me ghefocht den houck A,fy wort ghevonden deur het 6 voorftel der platte driehoucken: Twelckfoo fijnde men fielt het metercruys an � en daer op dien ghevonden houck, daer na fiet den teyckenaer deur t'een paer fichtgaetkens op de eerfte baeck die na C ftreckt,cn t'ghene hy dan deur t'an- der paer fichtgaetkens fiet moet recht na � ftrecken ,daerom dat ftrael ghevolght men comt op de begheerdeB. Of anderfins foomen de moeyte niet en wilde doen van weerom tot Atecommenymcnfoudeinplaets vanden houck � vin- den den houck � ftellende t'metercruys met dien ghevonden houck an � fiende daer na deur t'een paer fichtgaetkens na C, ent'gcnc hy deur t'ander paer ficht- gaetkens fiet moet recht na � ftrecken. Tis oock te ghedencken dat den houck C recht ghenomen alfmeniè crijghencan wat Hchticheyt int berekenen voor- brengt,- � ' � ifft,j-«f»: ;�.'; cl qc '.: ■■:.■ <rn:\i ::,hi>:. ^: > �Ten derdenanghefien debéqnaemheyt des wercx vereyfcht datmen int kiel- fpitten de rugghe vande fpateghen de ghefpannen coorde doet ancomen,ibo en ist'middeldeskielipitsdewaiebegheerde lini niet, maer den cant die de felve coordegheraeckt,daerom alfmen de uyterfte volcomenheyt der teyekening be- gheert foo moetmen daer op acht nemen. Als by voorbeelt wanneermen tuf- fchen twee kielfpitten de breede eens grachts beteyckent,t'isbehoorlick dat- meniè alle beyde over de fijde der coorde fteeckt die na de toecommende gracht toe light. 2 Voot /

-ocr page 10-

VANT TEYCKENEN DER �ROOTHfi�E��.

i VOORSTEL.

Een rechte /lini te teyckerien₃rechtho�ckichbpeenghe-
gheven rechte lin�j endeop een ghegeven p��lt inde felve.

-- � 'f ' ■ ■- ι

Τ G η Eg Η e ν e N, Laet Α Β een rechte lini fijn ende C een punt daer �n,
� β e G η e e R D e. Wy nioetcn een rechte lini teyck�n�n rechthouckich op
Α B,ende opt punt C,

Ick teycken ecnighe twee punten D E

inde lini Α Β, evewijt van C, ende be-
fchrijf op D als middelpunt eenigheh
booch F G, ende mette felve langde opt
punt E den booch Η r,fnyende F G in K,
treek daer na de rechte lini Κ C, die ick
fegh de begheerde te wef�n,waeraf t'be- *-
wijs, gedaen is int � � v�orftel des 1 b�ucx ^

J�

2 Voorheek, fwelcktepas cancommen daerfgheghevenfunt
opt uyterfte d�rghegheven lini comt.

Τ G HE G HE ν e N. Xa�t Α Β een rechte lini iijn,ende t'punt daer in A.
Τ β e e Η EE R b e. Wy moeten een rechte lini t�ycken�n rechthouckich op
Α Beende opt punt A.

^: TWERG IC '■/..-,.:,; '

Ick nel des paiTers bcweghelicke voet opt punt A,
ende de vafte buyten de lini Α Β, als neem ick ter
plaets van t'punt C,befchrijvende opt felve als mid-
delpunt den b�ocli p Α E groot�r dan een halfrond^
treek daer na van D deur C, d� rechte lini D F, ghera-

kende den booch in F, ende ten laetften de �hi Α F
dieick fegh de begheerde tew�feh;

tbEwys,

Den houck D Α F in een halfrondt wefende, moet dacrbm recht fijn, d�u�
het 3 voorftd d�s3b�ucxvanBM:M?j < �h vervolghens AF is rechthouckich
opAB.

$ Voor*

i-l�

\^J

-ocr page 11-

^ri*

� � � VC � D � � � � � � D � � � *

3 Voorbtdtmeteen'winckelhaech

� G � � G � � � � �. Laet � � een rechte lini fijn,ende t'punt daer in A*
� � e G hè z% � e . Wy moeten een rech-

te lini teyckenen rechthouckich op � �, en-
de opt punt A.

TWER.CK.

ïck neem een winckelhaeck als C D E,
vervoughende den houck D an rpunt �
ende de tijde D Eop de lini � �, treckende
langs d'ander Ojde D C, de lini � F, die ick
fegh de beghcerde te wefen,waer af t'bewijs ^

�

deur t'ghefteldeopeiibaeris,ghemerckt de
winckelhaeck felf ghenomen wort recht- '■*

houckichtezijn.

.,.. 4. Voorhek mettet meterfcruys.

t)e bovefchreven voorbeelden fifh orn op papier ende ander ekene effen
gronden te ghebruyeken, maer opt landt worden de rechthouckige linien met-
tet nieterfctuys ghevonden, feer dickwils te vooren commende int landtme-
ten, teyekeninghen van iterckren,ende meer ander. Tghe g he v e n. Laet
de punten � � twee baecken int velt bedien, met een rechte lini tuflehen bey-
den, gekielfpit, of alleenlickbedocht, gclijckt metter daet dickwils toegaet,ende
C fy een punt inde felve lini. Tb eg heerde, Wy moeten een rechte lini
teyckenen van C af rechthouckich op � ·

� W ER. C JC

De teyckenaer ftellet meterfcruys ter

plaets van C, t'felve foo langh keerende
ende wendende , tot dat hy door t'cen
paer fichtpinnen over d'een fijtle de baeck
A,cnde over d'ander de baeck � ilet:Daer
na fiende deur t'ander paer fichtpinnen, �

�

hy doet in üj� iïchtitraeldoor een ander �
perfoon een baeck ftellen,welcke D fy, daerom gekielfpit, of bedocht een rechte
lini van C tot D,ick ieghfe de begheerde te wefen, waer af t'bewijs door t'ghe-
fielde openbaer is, ghemerekt de fichtit raïen felf deur fichtpinnen ürecken die
ghenomen worden op malcander rechthouckich te fijn.

S Voorbeelt mettet driemer njïjfghetel.

Daer isnoch een vijfde manier inde ghebruyck,diemen by ghebreck van mei
terfcmys opt velt te werek ftelt,en oock goede fekeihcy t hebbende,t'wekk aldus
toegaet. Tghegheven. Xaet de punten A,B, twee baken int velt be-
dien,met een rechte lini tuflehen beyden,ghekielfpit of alleenlick bedocht,en C
fv een punt inde felve lini- � � e g � e � r d e. Wy moeten een rechte lini teyo
kenen van C af rechthouckich op � �,

ÏWEItCK�

-ocr page 12-

VANT TEYCKENEN DER GROOTHEDEN.

� W ER. C K.

Men neemt drie rechte houten rcghels hoe langher hoc^ fekerder wcrck
CD, DE, CE, te we-
ten C D ghedeelt in drie
even dcelen, C E doen*
defulcke vier, E D der
felve vijf, defe drie re^

als

ghels t'faem ghelcyt als

*
13

een driehouck , en foo �
dattet eynde D comme
inde rechte lini C B,foo is C E de begheerde lini rechthouckich op � �,

^% TBEWY S.

T'viercant van C D 3 doende9,.mettet viercant C E 4 doende 16, maken
iYamen 25,die even fijnde an t'viercant van E D 5, foo moet den houck C recht
fijn,deur het 47 voorftei des 1 boucx van Eudides, en daerom is E C reenthouc*
kich op C D,en ver volghens op � �.

� � e $ L � � �. Wy hebben dan een rechte lini gheteyekent rechthouckich
op een ghegheven rechte lini, ende op een ghegheven punt inde felve naden
eyfeh.

3 VOORSTEL. ^

Een rechte lini te teyekenen rechthouckich op een gë-
gheven oneyndelicke rechte lini,ende van een ghegheven
punt buy ten de felve.

1 Voorleek.

Tghegheven, Laet ABeen rechte oneyndelicke lini fijn , ende C
cenpuntbuytendeielve. Tbegheerde. Wy moeten van t'punt C een
icchte lini trecken rechthouckich op � �.

; ' ⁴ � W E R C IC

lek ilcl de bewfecglicke voet des paflèrsop

C, de vafte erghens inde lini AB, t'welck

Valt neem ick op D, befchrijf daer mede de

booch C Ë: Stellende daer na de beweegh-

� -D

licke voet wederom op C, ende de vafte inde

lini � � ₅ maèr OVer d'ander fljde van D,

tvvelck ick neem te vallen in F, befchrijf daer

op de booch CG , fnyende de booch C E in

G,treck daer na de lini C G, fnyende � � in �: Twclck foo fijnde, ick fegh de

lini C � de begheerde te wefen rechthouckich op � B,waer af f bewijsghedaen
is int 12 voornel des 6 boucx vanEudtdes*

2 Voor heeltmeteen vpinckelhaecL

. Tg heg � e � en. Laet � 3B een rechte lini fijn, ende C een punt buytcn
de felve. Tbegheerd e. Wy moeten een rechte lini teyekenen van C
lechthouckich op �13.

« � _x twercKp

-ocr page 13-

�4 / � BOVCK DER MEETDAET

TWERCK.

Ick neem een winckelhaeck als DE F,

�)

vervough de iijde E F op de lini � �, dié
daer langs henen fchuy vende tot dat de Tijde
DEoptpunt Ccomt, t'welck ioo fijnde,
ick treek een lini langs de iijde D E van
t'puntC tot G , inde lini � �, welckeick
fegh de begheerde te wefen, Waeraft'bewijs
deur t'gheftelde openbaer is,ghenierckt den
wijnckelhaeckielf ghenomen wortrecht-
lioiickich te fijn.

E/ . F

3 Voorhtelt mettet meterfiruys,

Tghegheven. Laet de punten � � twee baecken int velt bedien, met
een rechte lini tuilchen beyden ghekielfpit of alleenlick bedocht, ende C een
ptintbuytendeliniAB. Tbegheerde. Wy moeten vanCeen rechte
lini teyekenen rechthouckich op � �.

TWERCK.

Deteyckenaèr fielt een baeck int fichtftrael
vande twee baecken �, �, tuiïchcn de felve of j

daer biiytea, latet tuifchen beyden lijn als Di
Brengt daer na fijn meterfcruys int fichtftrael
� D,als ter plaets van E, fulex dat hy opt eê paer

fichtpinnen fiet D � mét malcander overcom- � t � �

më,ende op t'andcrpaer fichtpinnen de baeck C � JÖ �> �

pafièn,daerom ghekielfpit of bedocht een rechte

lini als vanEtotC,iek ièghfe de begheerde te wéfen, waer af t'bewijs open-
baer is.

MEKCKT,

Datalfmen t'punt E wil vinden door f meterfcrüys, fonder de baeck als D te
Hellen, ghelijckdaerofghefeytisint 3 voorbeeltdes � voorftels van defen , ��
ift bequacmft het meteifcruys altijt eerft te pafièn op de ghegheven lini � B,eer-
inen over cruys na de baeck C fiet,want anders doende, t'brengt groote twijfïè*
ling in, om datmen alfoo in beyde de linien t'iamen niet en gheraeckt dan met
onicker moeylicke tailing. Tbeslvyt. Wy hebben dan een rechte lini ge-
teyekent, rcchthouckich op een ghegheven oneyndelicke rechte lini, ende van
een ghegheven punt buyten de felve,na den eyich.

4 VOORSTEL

Twee linien te teyekenen die een houck maken even
an eenghegheven houck.

�■-�. � Voorbeelt.

Tghegheven. Laet � BC eenhouckfijn. Tbeghêerpe. Wymoe*
ten twee linien teyekenen een houck makende even anden houck � � C.

TwercKU

* ' *�:,

-ocr page 14-

V � � � � � � G �� ;� � �> � R: G R � 0 � � � D ��. *J5
TW'ERCK.. .,., . ***"-'"

lek treek de lini � E, ende befchrijf op � als mid-
delpunt eenighen booch FG,, tulTchen deiinien
� �, � C,endemettefelve langde � F, befchfijfick
den boochHI,evén anden boochFG, treek daer
na de lini D I> t'welck foo fijndeickfegh den houck
E D lieven te fijn anden houck � � C, waer af fbé-
Wijs openbaer is deur het 3 3 vöorftel des ó boucx
vmEttctïdesi J.

2 Voordeelt met t et meter ferms. �

Dewercking des i vooibeelis dient oih op papier, of ander cleene gronden
te teyckenen, 'maer inde velden gadet door tmeterièruys anders toe, daer af wy
nufegghen fullen. Tg heg heven. Laet ABC een hovjek fijn begrijpen-
de 5 o trappen (hoemen de menichte def trappen eens houcx vindt fal int twee -
de boeck der meting verclaert worden.) Tb e ghe e rd e. Wy moeten opt velt
eenhouck teyekenen^evenanden houck ABC.

wïï ⁿ,"' ; � w e r e �.

y-Jck neem een meterfcruys met fijn traprondt daer in , diens middelpunt D,
flellcnde tufichen een eruyllini D E, ende de wijfrije D E 50 trappen , als de
jbodch van E tot F y doe daer na

int fïchtftraeLdoor de fichtpinnen

�

E G,een baéek � ftellen,%helijcx

een baeck I, int fichtftrael door de

I�..

fichtpinnen der ficliterije � F�
Twelck lbo fijnde, iels tègh den
houck begrepen tuiïchen de ghe-
kiélipitte of bedochte liniéri E) H,
jp I, als den houck H-D I, de be-
gheerde te wefen , even anden
houck AB Q; waer af f bewijs
deur t'gheftelclc openbaer is, ghe-
merekt de iibhtftralen felf deurdè
fichtpinnen ftrecken,diens houck
ghenomen wort van 50 trappen
te fijn;,- Tbeslvyt. Wyheb-

ben dan ïweelinieh gheteyekeht _s die eènhóück maken evenan cengheghe*
ven houck,ha den eyich; ^;I ;^: .' , ■ ■■ �,:.., .

' '�^: :: 'f- _{ 5, VOORSTE I- ,7.:'[

Door een ghegheven punt, tot een gheghéveti lini eeii
evevvijdeghe te teyckenen. '\

ÏT-ghe ghe ven. Laet � � een rechte lini fijn,endéC een puuu

� � É G � e e R D e . Wy moeten door Yj>urit C,mette lini AB een evewijde-
ghé teyckenen."

Ba_r tvvERCK

-ocr page 15-



		20 I BOVCK DER MEETDAEX � W E R CK. Ick treek � C, en � D even met AC/ � beyde rechthouckich op AB,daerna G D, vvekke ick fegh evewijdeghe met � � te fijn, waeraf t'bewijs ghetrocken wort uyt het 31 voorftel des � boucx van Euclides. Angaende de teyckening van evewijdeghen opt lant deur t'metercruys, atir� ghefien hier vooren verclaert is de teyckening van rechte linien opt velt, ende van rechthouckigheopdefelve, foo is die deur t'bovefchreven openbaer ghe- _tnouch. � � es LVYT, Wy hebben dan deur een ghegheven punt tot een ghegheven lin^een evewijdeghe gheteyekent naden eyfeh. 6 V O O R S'T E L. Qmtrecken van ronden re teyekenen. Hoemen cleeneomtreeken van ronden teyekent metpaifers, of tweebéeni- ghe tuych,diens een voet opt middelpunt blijft, ende d'ander omdraeyt, is foo gemeen datmender gheenverclaring af en behouft. Angaende feer grooteom* trecken,meerder dan deur tWeebeeni'ghe tuych, of ghefpannen ketens als half- middellijnen gheteyekent connen worden , by aldien fulex te vooren quaem, men foude dat meughen te weghe brenghen door fichtftralen, ende met baken, als punten inden omtreck nevens malcander te ftellcn, al evewijt vant middel- punt, endeinmenichte fooveel,datdeboochtuflchenbeydeneen rechtelini ghelijck ghenouch waer. Tb e s l � � �. Wy hebben dan ronden van om* trecken gheteyekent, na den eyfeh. 7 � o o;.r s TE.L,, y ;'"■ ,V�: \ � Inden ghegheven omtreck des roftdts haer middellijn tetejekenen. Tghegheven. LaetABCDdcn omtreck eens rondts fijn. Tbegheerde. Wy moeten daer in de middellijn teyekeneri; * � W ER C �, '« ^::'.' .:.-,,:. _� _y. Ick treek eenighe rechtelini int rondt als D B/cn<Jedeur t V A^;t'mjddel der fel ve de lini C � rechthouckich op D B>welcke C � de begheerde middellijn is deur het � voorftel des j boucx van Euclides. � � e s l � � � . Wy hebben dan in- den ghegheven omtreck des rondts hacr middellijn geteyc- keqtnadcneylcht . -PaJ lil - J; x,% �«. i ,;._;:v','-;.■ ^r[:i'^:)\:(ïj ,1.\mei h^V^'ïw^ïti* ^irt-f�* , V E R V �' L G\|j^."' ^; ' {[�� r_? \ ' '" r I^icr uyt is kennclick hoe eens rondts middelpunt ghevonden wort,want na- dien A, C de middellijn is,foo moet het middel der felVe als Rdes rondts middel- punt-fijn. :� «� *� !,,., %L .-..* ,, . ■ �. ..., ■** ■,-■ .■'.■■■".■■' ■■■�'/'" , ■':} ■'■ ......■'■�.' t Voor-

-ocr page 16-



			�

		V � � �. � � � � � % ��_� PJ:% $$1 �$ �^ � D ��. �jjr 8 VOORSTEL . Wefènde ghege ven een deel vanden om treek des rondts/ den heelen omtreck te vol teyekenen, \ Tghegheven. Laet den booch ABC deel vanden omtreck eens rondts fijn; Tb e g � e e rd e. Wy moeten den heelen omtreck vol teyekenen. " TWERCK. V , lekftel inden ghegheven booch eenighe drie punten, weïc- ke ick neem D,B, E, te wefen,ende treek de rechte lihi D B,daet na op haer middel F,de lini F G rechthcuckich op D B₅ Sgelijcx _�treek ick � E, ende op haer middel � de lini �I, reehthouc- f kich op BE ende ghenakende FG in I: Twelck �� iljn-^� \ de, I is middelpunt des begheecden o ntrecx, daecossi opt iel- "�---�. ve beiêhreven den booch C � � ..men heeft den heelen begeer- , den omtreck � � CIC, waer af t'bewijs openbaer is deur het^j voorftcl des 3 boucx van Eudides. TBESLWTi Wefende dan ghegheven een deel van- den omtreck des rondts _? wy hebben den heelen omtreck voltcyckent na den eyfeh. VER VOLG H, Hier uyt is kcnnclick hoemen dqpralle drie ghegheven punten die tri ghcen rechte lini en ftaen,een rondts omtreck fal fchrii ven. ₉ VOORSTEL Op de ghegheven grootfteende cleinfte mïddellijndës lanekrondts fijn omtreck te teyekeneh.^ ^m$^u* Het teyekenen van defen omtreck heeft onder onder anderen fijn gebruyek in Platclootiche tuyghen , als voornaemlkk des ghemeenen Platcloots daet Cuido Vbaldm afhandelt,oock int teyekenen der overwelffels van gheftichten. Tghegheven. Laet � � de grootfte middellijn wefcn , ende C � de4\ cleenfte,malcanderdoorfnyendeinE. Tbeghêerde. Wy moeten daet > op des lanckrondts omtreck teyekenen. V , ^:],j.* . TW'EfcpiS. ^ - j ' / ■ .. Ghclijckmen metten paiTer den omtreck des rondts befchrijft,alfoo den om- treck des lanckrondts nietten bygheftelden tuych _s van defer ghedaente fijnde; FG is een bewéghendc rye met een fpleet int middel, waer in, twee, ftijlkens H, I ghefchrouft worden: Ant eynde by F is een punt, daermen den omtreck me teyckent,K L een kruck, oock met een fpleet � �. r Het teyekenen des begheerden omtrecx met deièn tuych gaet aldüS toe: fc>e punt vant ftijlken H₇ wort foo wijt vanden punt F ghehecht, als van E tötC, ende het ftijlken I foo verre vande ièlve punt F, als van E tot �: Daer na ftelt- men de pinne � op den punt C , ende het ftijlken � , opt punt �, alfoo dat de rye F G opt middel der kruck comr, paffende de lini KL op � � j Daer na ilrijckmen het ftijlken �teghende fijdeKL , latende het ftijlken I fijn loop � 3 nemen

-ocr page 17-

R BER MEETDA�T

ι*

nemenindeipleet MN:Twelck lbo fijnde d� pinne F beichfijft den halven

begh�_Crdenorntr_ecfe:Endedoend�dergheli)ckeoverd'andef fiide, men heeft
den neelcn omtrecK. :

^Hier afisghedaen na mij η onthoudt deur Cuihvbaldmm eenich boucxken
dat �ek verloren heb.. ; : uwancw

Ander manier van vvercking.

Tghegheven. LaetABdegrootfte,CDdecleeniTemiddeHi;n wefen
malcander doorfnyende in E. �begheerde. Wy moeten daer op des
lanckrondtsomtreckteyckcnen, r

TwERCK.¹

-ocr page 18-



	VANT TEYCKENEft iJÉR GROOTHEDEN. l� '..'"'.'';.■'-. ��%& CK. . _t' '.�;..:� �; : ..." lek treek CD voortwaerftot F, alibo dat C F even fy an fe .4, neem daer na metten palïèr dé langde* E F^endé ftel d'een voet in EFdaert valt, ickneèm ant punt G, d'ander in E � welcke daer comt neem ick an t'punt �, treek daer � G � vooriwaert tot I, fulex dat �I even fijn an E Q Twelckfoo wefende,I is een punt inden omtreck des lanckrondts, vallende, daerom derghelijcke pun- ^
		�
ten alibo ghenouch gevon- den,fulcx datmen van d'een , tot d'ander rechte linikens treckende, de felve vanden waren omtreck geen merc- kelick verichil en hebben, men heeft t'begheerde, als denomtreckAlCBD. *'' . ' / ; � � E-w � $* ' ï\* .** Anghefien dat inde voorgaende eerfté manier der wereking, de langde F ft des tuychs aldaer befchreven,even was an C,E, ende FI eveh an � E _t ende dat alidoen t'püntFiridesbegheerden lanckrondts omtreck was, �� moet in defe tweede manier der wereking tpunt I,óöck inden omtreck des begeerden lanck- rondts wefen, ghemerekt de lelve reden der wereking hier ghévolght is, want ghelijck ginder FH even was an haer G E, alföö hier �� an haer G E, ende ghe- lijck ginderH I even wasan t'verfchil tuiTchendegrootfteencleenftehalfmid- dellij n,alfoo is hier oock � G,e ven an^Ver^ en cleenfte Jialfmiddellijn, ';,^: ï 7 Derde manierYan Wereking. l Tghegheven. Laet � � de grootfte middellijn wefen, C D de cleenfte, malcander doorfnyende in É. Tbegheerde. Wy moéten daer op de$ lanckrondts omtreck teyekenen. , > TWÉH.CK. IckvervoughdelangdeAEvanÜtotFj oöck van D töt G, inde tini AB, teyekenende beyde de uy ter ftè punten F G, neem daer na een draet ibo lanck als � B,die echtende met haer uyterften inde �; vjy punten F G₅ Ick ftel daer na fen penne öf priem'daer toebercyt ,teghen den draet rechthouckich opt plat daer de form in gheteyekent won, welcke priem ick hier neem te weien ter plaeb van H, alibo dat de twee deel en des draetsG � , 'HF ghe- ipannen ftaenide priem daer na yoortghe- trocken lijnde van � over CtotB (wei- ver ftaende dat den draet G � F altijt foo even ftijf ghefpanrien blijft fönder ree- ken als doenlickis)foo wort daer mede beièhrevendén halven omtreck � C �. 1 _'■■■� Ende*

-ocr page 19-

20 I BOVCK DES. MEETDAET ^

End e der gelijcken halven omtteck over d'ander üjde oock befchreven fijn-
de als BDA, men heeft het begheerde: Defé manier van wercking mettet be-
wijs meyn ick befchreven ghefien te hebben by GuidoVbaldm int voorfeyde ver.
loren bouexken daer hy nochby verclaerde dat hy fulex ghevonden had in ee-
nigheoudehandtichriften.v ;. ; - ,

Vierde manier van vvereking.

_^�,W""*'""* ��߷'

Tghegheven. Laet � � de grootfte middellijn GD decleynftcwcfen,
malcander deurfnyendein E, Tbegheerde. Wy moeten daer op des
Janckrondtsomtrcckteyckcnen. _v

TWERCK.

kk treek � F rechthouckich op � �, ende even an % G,treck oock � � voor-
waert tot G,daeropbefchrijvende hctvierendeelrondtsBE G:Deèldaerna BG
in eenighe even deelen, ick neem in vie-
ren , ter plaetfen van �, �, �, treckende
� L,I �, � � evewijdeghe met � F,ende
aiibo dat de uyterften L, 'M, N, commen �

pmwsmsi

inden booch F G, deel daer na E � in foo
veel even deelen als � G gedeelt wiert -, te
weten in vieren,ter plaetfen van O, P,Q» ■'■>
treek voort O Reven an � L,en � Seven
an I M;Oock QJJT even¹ an � N_Aende alle drie evewijdeghe met E C :Twekk foo
iijnde de drie puntenR,S,T, commen inden begheerden omtreck,daerom ioo-
tnen � G en E � in veel meer even deelen ghedeelt had dan vier, fulex dat de
rechte lini tuffchen twee punten gheen merekeiick verfchil van haer booch en,
ftad, men foude dati deur drie en drie punten boghen meughen trecken, (na de
leering des vervolghs vant 8 voorftel)ende t' vierendeel hebben des begheerdeii
omtrecx: Voleyndende d'ahder drie vierendeelen op de felve wijfê. ... _k

Tbereytsel. Laet � � G D een * feul wefen diens grondtsmiddelli/n
fyD C:Dej� feul fydfeurfneen met een plat E F fcheefhouekich op de uyteröc
lini AD, welck plat E F als verclaert wort int eerftc bouck van Serenm ca*
lanckvont is, diens grootfte middellijn E F, encleenfte
een lini even an C D. Laet andermaei de feul gefneen
worden meteen platG � evev^ijdich vandegrondt,en
fal die fne een rondt weien , 't'welck overcant ghefien
de Jini G � fy , fnyende E F in I, fulex dat 1F doe een
vierendeel van E F, en fal die G � oock fijn des felfden
rondts middellijn: Op'defe middéllijn G � fy befchre-
ven hèt rondt G � � L rechthouckich op de grondt
DC,enoockoptlanckLOndt E F. Daer naiy MlSJeen
plat overcant ghefien ftreckende deur t'punt I recht-
houckich opt rondt GKHL

TB E W � S. ,

Want G F evewijdeghe is met E �-,�� moét den
driehóuckGIFghelijck iijn anden driehouck HIE,
en daeromghelijckF I tot IE, alfoo⁽ G I tot 1 H:Maer F ï
is een derdendeel van 1 E, of een vierendeel vanF E deur t'bereytfel,daeromG I
is oock een derdendeel van I H,of ee � vierendeel van G jH: Voort foo is de lini

IL even'

Cjlind.

-ocr page 20-



		- VANT TEYCKENEN DER GROOTHEDEN. &$ IL even ande lini int plat des lanckrondts van I tot in des lanckrondts omtreck (want de middellijn GH vaft blijvende,en het rondt daer opghedraeyt totdat- tct evewijdich is mettë grondt des feuls, foo is dan IL mette voorfchreven lini al een felve) daerom alftnén ghelijck int werck ghedaen is, op de lini even ande cleenfte middèllijn eens lanckrondts een rondt befchrijft,en datmen opt vieren- deelder felve een lini rechthouckich treckt tot inden omtreck , en datmen daer na everi fulcken lini treckt rechthouckich op de langfte middèllijn des voor- fchreven lanckrondts , foo moet hetuyterfte punt der felve in des lanckrondts omtreck commen. En ghelijck dit hier bewefcn is op der middellijn vierendee- len , alfoo ift ópenbaerde reghelplaets te houden over alle ander haerdeelenj waer deur alle punten alfoo ghevonden in des lanckrondts omtreck vallen. Tbeslvyt. Wy h ebben dan op de ghegheven grootfte en cleenfte mid* dellijn des lanckrondts fijn omtreck gheteyckent naden eyfch, ^; f^'n^v � ■ '; MERCK^; '."Jl'i ; , Daer can noch een 5 manier van wercking ghedaen worden^deur de teycke* ning der keghelilte daer wy int 12 voorftej affegghen fullen. 10 VOORSTEL. ^l Inde ghegheven om treek eens Ianckrondts,de grootfte en cleenfte middèllijn te teyekenen. Tgheghéven. Laet ABC D den omtreck eens lanckrondts fijn. � Tbegheerde. Wy moeten daer in de grootfte en cleynfte middel- lijn tcyckenen.^; , . 'V_;;/-..V ■■'■" "' ^;_;"',; ■' ■ TWE R G"K, .".". '' /! [ ...;_:J'^�'. \ ,..' ■■;, lek treek inde gegeven omtreck eenige twee eyewijdege_;die ick neem C �,� E te wefen,ende door haer middelt de rechte lini � D,welcke een middellijn lijn- de foo moet haer middel G des lanckrondts middelpunt wefemMaer iiiet noot- fakelicken iflè de grootfte of cleenfte middèllijn: Om nu die te vinden,id* fchrijfopt middelpunt G, mette halfmid-v. ^; ^� � dellijn foot valt een rondtHliCLjfnyende ! het lanckrondt inde vier punten �� KL: Treek daer na deur � middel des boochs KL , ende deur � middel des boochs � I, de lini O �, voor begheerde grootfte middellijn _; Ende QR rechthouckich op OP is de cleenfte, waer af fbewijs deur -twerckopenbaeris. y : : ■�...< '�-\\'-..:■■ Tbeslvyt. Wy hebben dan inde ghegheven omtreck eens lanckrondts, de grootfte en cleynfte middellijn gheteyckent na den eyfch. � Tis hier door kehneliek hoe ftrliddelpunt vanden omtreck des lanckrondts ghevonden wort. ^'■r': - : ' "voorstel ^; : ^>�, "_s Weiendeghegeven een deel vanden omtreck des ïanck* �ondts,endede grootfte of cleynfte middellijns De ghè- brekende middellijn te teyekenen.

-ocr page 21-

¹ 22 � BOVCK DER MEETDAET ^

� G � E gh E � e �. Laet dèn booch ABC deel vanden omt reek eens lanck-
röndts wefen,endc de langfte middellijn fy D E. � � e g � E E Rï> E. Wy moe-,
ten de cleynfte middellijn teyckenen,

' -..'V .'/.'� .TWERCK,

lek treek door t*punt F middel van D E, de rechte lini G � rèchthouckich op

D E, vervoughende daer na de langde DE van eenich punt des ghegheven

boochs > ick neem van � tot inde liniFH,


	*■ Q*
	-^N � ■ �	*>�

* welcke langde ick neem te vallen van � tot

j, ende treek �I, fnyende D F in K; Daer
. na teyeken ick de langde � � inde lini F G,

welcke ick neem te vallen van F tot L, ftel

daer na inde lini FHt'punt � , alfoo dat

FM even fy anFL , t'welck foo wefendc

L.M is de begheerde cleynfte middellijn'

waer af t'bewijs volghtuyt de tweede ma-
nier der wereking des 9 voorftcls.

Tbeslvyt, Wefende dan ghegheven een deel vanden om treek des
^f iaiickrondtsen4edegrootfte middellijn, wy hebben de cleynfte middellijn ge-

teyckent,nadeneyich. , '^ ,

r# r.,*V-E R V/O LG �* " ■■ ,-�

Deur verkeerde wech der voorgaende wereking is opckkennelick hocmeo

degrootfte middellijn ial teyckenen van een ghegheven deel des omtrccx, ende

de ghegheven cleynfte middellijn. Laet by voorbeelt � BC hetghegeven deel

ènde LM de cleynfte middellijnfijn. Om hier deur degrootftemiddellijn te

\ teyekenen,icktréckdoor t'püntF middel van L M,de rechte oneyndelickc lini

DE rèchthouckich op L � j vervoughende daer na de langde L F van eenich

puntdesejhegheveri boochs , ick neem vanB, tot indelini D E; welcke langde

, ick neem te vallen van � tot K,treck daer na � � vöorWaert tot datiè L � ghe-

raeckt, t'welck fy in I, Daer na teyeken ick de langde �I inde oneyndelickc

'- lini F D, welcke ick neem te vallen van F tot D,ftel daer na inde oneyndelickc

F E t'punt E, alfoo dat F E even fy an F D,t'welck foö Wefende D E is openbaei-

nckdebegheerdegrootfte middel lijn. '■�;'■» -*j .� .�,.�

. 1 . ' 2_� V E R VÖX .Ó'-li'■■".';'/ _:" ., "''\">

Deur t'voörgaende is kennelick hoemerinyt een ghegheven booch endé
grootfte of cleynfte middellijn den heelen omtreck des lanckrondts voltëycke-

mtiM. ,. Uu5j^;- ■■-■..■;.'.'.> �:-"߷- � ■:,.�. .■■... -xiiuifriftn ..</;■; -'.--

cmf&hKë. Dénömtfeck vanèeii*keghelirté te teyckeiien.

Tghegheven. Laet � BC een keghel bedien, wiens gronts middellijn
� �, ende as � p, welcke keghèl ghefneen is met een plat E F,rchthouekich opt
flafcABC ,UDegrepen tuffchendefijden ende middellijn desgrondts vanden
^egfiel. � � EiGHE E R D E., Wy moeten een këghelfneens omtreck teyckenen^
even ènde ghelijck mette gene dieihdat fnyende plat is. i ,, � , ,. ,j ;, �

� ÏWERCK�

-ocr page 22-



		c/

	van � teyckenIn ^er grootheden. #\| � ■■:,;■ . ...

			'�

ÏWERCL lek fchrijf op D als middelpunt, ende mét D � als halfmiddéllijn , het rondt � G C �, daer in treckende G � deur rpunt F rechthouckich op � C, daer na �� even an E F,ende � L₅K M,rechthouckich op ��, ende elck even an F H: Daer na inden drichouck ABC eenighe lini � Ö,evewijdeghe met � G, ende ihyende E F daert valt als in P, cn.de� D in Q^, beichri/vende wederom op Q^ , als middelpunt, ende met QN als halfmiddéllijn een rondt � R O S, daer in treckende R S deur t'putit � rechthouckich op � O, Voorts teyeken ick inde lini �� t'punt T, aliöo dat �� even fy an E �, daer na � V, � X, rechthoukich opIK,endeelckevenanPS.Ditiöolijnde, I isdes hegheerden keghelfneens fop, L � grondende de punten V X,inden omtreck,daerom derghelijcke\|>un- ten alfoo ghenouch ghevonden, fulex dat de rechte liiiikens van 3'een tot d'an- der, vanden waren omtreck gheen merckelick verfchü en hebben , men heeft t'begheerde,als den keghelfneens omtreck L VIX M. 'V-^;i.T � e w � s. ^, ;.' ^/:';^: \'/'"' '";;* Tront � G C,is even anden gront des kegels,ende G � even ariden grbnt der keghelfncalfoo oock is.L � met G � deur t'werckj Daerom fijn de twee üyter- fte punten L � inden omtreck der keghelfne. Nu t'ghene hier bethoont is van* de keghel � � C,wort oock alfoo verftaen vande keghel � � O, want haer ke* ghelfneensgront oock even is an R S,ende vervolghens an V X, waer deur V X punten fijn inde keghelfnees omtreck:Ende lal dergelijcke oock bewefèn wor- den van alle punten alfoo ghevonden , uyt welcke punten dpn omtreck L V�� beftaende foo ifiè de begheerde. Téeslvyt. Wy hebben dan den omtreck van een keghelfne gheteyekent na den eyfeh* : �■■ ' u e R c� �. "^; .. ir ; Als de lini E F wijder vande lini � � is,opt eynde F,dan opt eyride È, foo Wort die keghelftie gheheeten * waflèndéfne:Maer aldaer nauwer fijnde, ioo ift eên HypethoU. rondt of * lanckrondf. De lihi E F evewijdeghe met � � lijnde, foo heet die fne %_�� -Brantfne.Doch föö is de wereking van alle fneen lijekformich mette voor- -p_aray₀[_at*gacnde:welveiftaende dat als dekegeliheeen lanckrondt valr,foo vintmen haer langile
				y

-ocr page 23-

��

24 I BOVCK-DER ��

langfteencortftemiddellijnaldus:Laet ABCecn
keghel fijn, diens as � p,Welckekeghcldeurfneen
fy alfoo dat E F de langfte middellijn beteyckent:
Om nu decortfte te hebben, ickteyeken t'punt G
middel van E F,en treckdaer deur �I evewijdeghc '
inet � C, fnyende den as in �, Befchrijf op � als
middelpunt, met � � halfmiddellijn , het rondt
� L�� en daer in de rechte lini L G M, evewijde-
ghe met � D, welcke de langde der cortfte middel- �
lijn moet fijn, cm de redenen int voorgaendc be-
wijs verclaertjdacrom alfmen een lanckrondts om-
treck teyekent diens grootfte middellijn even
is air'E F, en kïeenfte even an L M,na de manier des
9 voorfteis,men heeft t'begheerde.

13 VOORSTEL.

Den omtreck van een *clootfche fnevaneengheghe-
ven cloo tfehe te teyekenen.

SeBioftht-
mdii.

Tghegheven, LaetAB CDeenclootfchefijn,diens grootfte as is AC»
ende ghefneen met een plat � D rechthouckich opt plat � � C D.

Tb e G� e e ko e. Wy moeten een clootfehe lhees omtreck teyekenenjeven

endeghelijck mettè ghene die in dat fnyende plat beftaet.

� ..■ ■(■�._ ... .' > ■

TWERGK. ;

lek tcyeken t'punt E int middel van � D, treckdaer; na de lini F G, rechthouc-
kich op � C^eyndendeopbeyden fijden inden ghegeven omtreck ende fnyen-
de � Gin HVBefchri jf daer na opt punt � als middelpunt,
het rondt FIG � , daer in treckende � � deur t'punt E
rechthouckich op FG 5 Twelck foo lijnde DB is de
grootfte middellijn,-en.dc �� de cleynfte des begheerden
omtrecx der clootfche_;welcIse altijt een rondt, of,als hier
in dcfe form₃een lanckront lijnde, foo en refter niet dan
op twee middellijnen evenan D B,l Keenlanckrondt te
teyekenen na de manier des 9 voorftels t'wclck L fy en-
de men heeft t'bcgheerdej waeraf t'bewijsghelijckisant
bewijs des bovefchreven 1 � voorftels.

Tbeslvyt. Wy hebben dan den omtreck van een
clootiche fnegheteyekent na den cyfeh.

14 VOOR STEL. '"'-".

Een flangtreck te teyekenen op een gheglieven eerile
lini.

Fitruvimbefchnjü'mt $ hooftftickfijns3 boucx,deteyekening eens flang*
trecx_?doch en is ons mening niet foodanighe hier te volghen, maec na de bepa-
ling yan ^irchimedes'. Ende dat om de meetconftighe fpieghelinghen dk daet
in yalien, als tiljnder plaets int volghende blijeken ial.

■ i. \ 'r Tghe-

-ocr page 24-



	VAN � TEYCKENEN DER GROOTHEDEN. 2$ ³J � ghegheven. Laet � � een cerfte lini wefen. Tb e GH E e RD E. Wy moeten een flangtréek teyckenen wiens cerfle lini fyAB. / .,■■.■�'.,;■ , : / . 'TWERCt , , Ick bcichrijfoptpuntA als middelpunt, eenich rondts omtreck Ct)EF, deyl t'ièlve in etteÜcke even deelen,Ick neem voorbceltfchc wijfc in 12, mettc punten C G,H,D,I,K,E,L_a M,F,N ,�, Treek daer na E C, L G, � H_;F D, � k

O K,die malcander al doorfnien int middelpunt A. Voort _s in �� veel dccJeri � als den omtreck ghedeek iSjin foo veeldeel ick oock dé lini � C, tè weten in 12, alsindè punten P,Q,R,en dierghelijeke: Teycken daér na de langde � � van � tot S inde lini � G, ënde de langde � Qver vouch ick van � tot � inde lini � �, fghelijcx ffèljck de langde � R van � tot V inde Jini AD; Ende dcrghèlijckc doende met d'andetpunten tot datmen comt an.B* foo itaen al de punten A,S, T, V,B, met dier ghe}$cke inde begheerde ilangtreex omtreck* Om nu te �� ghen het deel des ilangtrcex AST, die van t ware weynich verfchillen fal, men vindt een punt daermen des paiTers vafte voet op ftelt, fulex dat de beweeghHc- fceüeuipde drie punten AST, itrcckt,endederghelijcke doende met noch drie ander pünten,ende dat foo dickmael datmen tot � comt, men heeft den eerften omtreck.Maer wilmen den flangtréek voorder befchrijve, men teyekent van � na C t'puntX, alfoo dat �X even fy an � �, vervoughende daér na de langde � X van � tot � inde lini � G; Ende dcrghelijcke met d'andcr doende, men G maecki

		i-*

-ocr page 25-



		26 � BOVCK DER. MEETDAET "�\ /� maecktfooveelilangtrecxkeeren alfmen wil. Merckt wijder dat ghelijck het rondt C DEF hier gedcelt isin 12,alfoo machment deel en mi^of^,, of meet even deelen, ende fal de wercjrihg dan te fekerder vallen. T'bêwijs hier af is ge- grondt op de bepaling des flangtrecxplat van ^Archiniedes. Tbeslvyt. Wy hebben dan een flangtreck op een ghegheven eer fte lini gheteyckentnaden eyfch. ,-:;,,..;, ,;.; j 15 ;f$pR$TEL, ' . :_cf_;!;: _;'_:;�,^,_:! Te teyckenen een lini ghelijck met een ghegheven crommc lini van onbepaelde ghedaente* Tg hegheven. Laet � � C � E een cromme lini fijn van ongeichickte , form ,niet wefende van ghedaente als eenighe der voorgaende, maer onbepaelts Voort fijnFjGjtwee punten lijckftandich mette punten A,E. Tbegheerde. Wy moeten van F tot G een linkeyckenen,gelijck mette liniABCDE. � WEB. CIC lek neem voor al dat de verborghen of verdochte rechte lini van F tot G,cve- Wijdeghe fy mette verborghen of verdochte van � tot �, want waerfe foo niet ghegheven,men foudefe foo meughen verftellen. Teycken daer na inde ghege* ven lini eenich punt daert valt, latetC fijn, treckende de twee verborghen li- nien � C, C E, daer na de verborghen oney ndelicke F � evewi jdege met � C, en een lini van G evewijdege met E C, ontmoetende die oneyndelicke in H; twelckfoofijndc,H is éénpunt inde begheerde lini, lijckftandich met C, inde ghegheven. Nu ghelijck hier ghe- vonden is t'pu'nt H,falmen vinden meer ander punten , en foo veel, tot dat de rechte linikens van d'ecn tot d'ander ghetrocken,gheen merckelick of hin- derlick verfchilen hebb e vande crom- me diefe eyghentlick fouden wefenj Twelck foo lijnde , men heeft de be- gheerde lini F � G./ _t �'M '■ � � � wy s�;;;;/;;.; '-■', � lijckftandich punt met C te wefeöj b\|ijcktinti8voorftel desöboucx van -W^:'% 'lê^,J<'�* Euclides , WaèJE deur de reft open- ^- ^ baeris. -" ■�' �- ' r-Hvü-vi .�.�>:> �:»:-��*

-ocr page 26-

VANT TEYCKENEn DER GROOTHEDEN. 2�-

Ander manier van tverclc _:f

Si|n V o R s � e L � c � e G � E � ADI heeft hier toe noch verdocht en doen
opteyckenen een ander manier van werekingdéur trecking Van feker linien uyt
een punt buyten defoim: Om welcke by voorbeelt te verclaren lact andermael
� BC D E een cromme lini fijn alfvoorenj F, G, twee lijckftandighe punten
mette punten A,E,wederom alioogheftelt dat de verdochte lini van F tot Gj
evewijdeghefy mette verdochte van � tot E. .

�-

�

.v,:.i ,

� W E R C K.

ïck treek deur de twee lijckftandighe punten F, �, cèn oneyndelicke rechte
lini F AH, fghelijcx een ander rechte lini deur de twee lijckftandighe punten
G,E, ontmoetende die oneyndelicke in H: Ghenomcti' nu dat ick inde begeer-
de lini van F tot G,wil vinden eenli jekftandich punt met Gyick treekdeur C de
Oneyndelicke lini � I,daer na � C,en uyt t'pvnt F₃een evewijdeghe mettefervc
� C ontmoetende die oneyndelicke in H:T'welck foo fijnde,I is een punt inde
begheerde lini,lijekftandich met C inde ghegheven. Nughelijck hier gevonden
is t'punt I, falmen vinden meer ander punten, als neem ick K, L, lijckftandighe
met � D,en ander diergheü jcke,foo veel tot dat de rechte liiiikens van d'een tot
d'anderjgheen merckelickof hinderlick verfchil en hebben varide cromme die-
Te eyghentlick fouden wefen , en men heeft t'begheerdc. De lichticheyt des
wercx hier uyt volghende,is datmen in al Ie oneyndelicke linien ghetrocken van
� deur deghegeven lini daert valt, altijt heeft een beghcert lijckftandich punt,
mettet punt der ghemeene fne vande ghegheven cromme lini,en die oneynde-
licke , waer af t'bewijs is als t'voorgaende. Tbeslvyt. Wy hebben dan
gheteyekent een lini ghélijck met een ghegheven cromme lini van onbepaeldc
ghedaentenadeneylch. ,-. . ;

Cj TWEE-

K.V

-ocr page 27-

■■'■-. '� ■■■■! ,- \/

2« Wsrtt'*i* BOVCK DER JMEETDAE.i � :,■ �, 7

� W � � D � � � � L

-' ■ ■ ■"" '■" D es �'�.^;��;�^;;:_:�;:� � ex'.; 1.₀

VAN HÉT� Ը��5��'�'�'«"'*'.^:'

■7 ' �6 V � Ö R S � � L. '"'[^' '^ ⁸

Rechtlinighe platten van begeerde form te tevckenen.

MERC.KT. .

V^/ vande befonder punten is, daer fijn V O r s � e l � g � � Ghena-

Mathemati- ▼ ▼ de inde* wifconiten merck op neemt, daer in hy oockmeer dan na

ctsartibiu. de ghemeene manier hem crnftelick geoeffent heeft, als voorderlickwefende

onder ander,tot der fterckten oirdening,en der Steden beleghering, dat daerbe-

neven dit voorftcl als voor ghemeene grom veiftreckt,waer op fulcke ilofghe~

bouwet wortjfoo hebben wy hier acht op ghenomen endede voorbeelden van

dien (even ghelijckfe door fijn V o R s � e l � c � e Ghenade felf, foo wif-

conitelick alswerckelick opt velt afgheveerdicht fijn)overvlocdelickerende met

meerder onderfcheyt befchreven, dan wy anders fouden ghedacn hebben. Om

Argtmento. woeker voorbeelden oirden hier als in * cortbegrij � te vervaten, foo is te weten

dat de teyekeninge der rechtlinighe platten van begheerdeform,na ons voorne-

M*themat\- _men optweedcrley wijfe gefchietjd'eenc* wifconltelick met louter grootheden,

^cl dender * werckelick ghemengt met ghetalen. De voorbeelden der wifconftige

Mechamci. ^ ^ ^ _ccrft_en optpapjr van een driehouck, ende rechtlinich plat: Ten

anderen opt landt uyt het cleen int grobt,daer na uyt het groot int cleen. De

werckelicke teyeken jng ghefchiet door t'nemen van rechthoucken, pfonfeker

houcken: Dpor t'nemeavan rechthoucken commender voorbeelden in drie*

3b^U^ii99KU^ JÏÈièfeQrtEÏ^i^iSSf^^^^i^^⁰¹³*¹¹»^¹¹ �^� >^ende ⁱⁿ rechjlinighe plat-r
ten: De teyekening door fpemen van onfeker houcken ghefchiet deur i'nemen
vari inwendighe houcken na cenighe reghel ghetrocken, ende door uytwendi-

ghc houcken. '~>

Van welcke yerfcheyden manieren men in voorcomende teyekeninghen
de bequaemfte verkiefen mach,na gheleghentheyt der omftandighen. Ende tot
noch meerder claerheyt, fullen wy de bovefchreven verfpreyding tafelwijs vcr-

) vatcn,als hier onder. ;: , r V/ i;r;*;!; --'-.kö

idrtehoück int � <voorbeelt* _r, )

(Wifconniia (MM�*' \rechtlinichplatintz.¹¹ met louter groet-1^ten '\-

heden opt { '■] , (cleen ipt groot int 3..... ■

Dé teyekening
der rechtlinigè

* \lantuphet �

[groot int cleen int'4.

platten, ghe- j (recfohouckichint $*

fchiethicr f'7] - _;; (driehouckS

i \ (rechthoucken\ Lfcheefhoucktcbwt6.

; ^erckelick door]�'� Kréehtlinichplat int ₇.

ghetalen met ne-\ tinwendichint*.

[ming van | �*$*& ^hmc-< . i

\ktnf {uytwendichintg»

-ocr page 28-

VANT TEYCKENEN D^R GROOTHEDEN. 29

E E EST V � � DE VV I $ C O �-

^:"'" *"� '"^x'. -^lX'- " 's ï � g-.'h� e' . vy � $�� èr.-^l

� Voorbeelt optpapkr/van een driehouck diegheteyckent moet
fijn uytdrie'recht"e linten even^yandrieghegheven rechte ti-
men, midts dat elcke twee alfmsgrooterfip dan de derd$.

Tghegheven. Laet ABC drie rechte linien fijn , wekker tweealfins
grooter lijn dan de derde,want anders Waert önmeughelick een driehouck daer
af te maken. Tb e g � e e r b é . Wy moeten éèn driehouck teyckenen > vari
drie rechte linien even ande ghegheven.

�TWERCK.

� >

: lek treek de lini DE, cyen art een der drie als an �'i
neem voorts op de paiTer de langde van �, beichrijf
daer me opt pu nti E als middel pun t de booch F G groot

'4:
c ■

ySG,

ghenouch jdaer na op de felvc paifer de langde G, daer

mede befchiijvende op D als middelpunt de booch
� IfnyendeFGinK, ende treek DK, EK.Twelck
iöo lijnde ick fegh � D È de begh eerde driehouck te
weien, waer af tbewijsghedaen is int 22 voó.ritel des
l boucx vwEuclides* ■.■■ _y.*_:;;_;j■-._ _; ^ ₁ ^q »�₀$ ;�/.■>,

2 Voorbeelt van een rechtlimchplatjbot valt,op papier.

Tghegheven. Laet � � C D E een plat fï;ii,ej}de E F een toecommen-
de lijckitandighc fijde met � E. TBEGHEERDEy-Wy moeten op EFeen
plat teyckenen ghelijck met � � C D Ë. *f ,

TWERCK.

~"\

Ick deyl den ghegheven vi jfhouck in haer
driehoucken mette linien EB, E C, treek
daer na F G evewijdeghe met � B,endealfoo
dattet punt G fy inde lini E B; Sghelijcx G � _�evewijdeghe met � C, ende alfoo dattet puni ,
HfyindeliniEC : Ten lactiknH Ievewij-
deghe met C D, ende alfoo dattet punt 1 fy
inde lini E D, Twelck foo wefende ick fegh � � �

den vijfhouckFGHI E t'begheerdeplatte fijn ghelijck met ABCD E, op de
fijde E Elijckftandighe met E A. T'bovefchreven voorbeelt is uyt het groot int
cleen gheteyekent, maer iöo den eyfch waer uyt het cleen int groot, als dat des
begheerden plats lijekftandige met � E grooter waer dan de felve � E_?als neem
ick E K^dc manier der wereking is alf boven,want menfoude dan tréeken KL,
LM, MN₇evewijdeghemette voorfchreven AB, �C,CD,buyten deform
ABCD E, fulex dattet begheerde plat foude wefen KLMN E, waer af t'be-
wijs openbaer is deur het 18 voorftel des 6 boucx van Euclides, ;

� ,. �

U 41 : J

..Ni*

-ocr page 29-

1 Bo^GK DER MEETDAET

■>. ft MERCKT,

t)e lini E F tocconimende lijckftandighe met E �, wiert hier gheftelt inde
felve E.�, macr foèle daer buyten waer, als neem ■},
ick defe O �, men foude dan inde lini E � tey cke-
nen de lini E F, even an O � , vindende den vijf-
houck EG Hl E alfvooren. Maer om alfdan een
an^ereven derghelijcke vijfhouck op O � te crij-
ghen,men foude (iooment met dcurfteking des pa-
plers niet doen en wilde) trecken � Qeven an EG,
ende den houck Ö � Q__even anden houck E F G,
ende der gheüjcke doende met d'ander lijden en
houcken, men heeft den begheerden vijfhouck.

� Voorbeeituythetcleen'mtgroot.

� G.H EGHEVEN, Laet ABCD een vierhouckich papier fijn,ende daer op
een rechtlinich plat E F G H,ende een lini opt landt vande voorfchreven G tot 1.

Tb e GH eerde. Wy moeten een derghelijcke plat opt landt teyekenen,
fulcjc dat GI lijckftandighe fy met G H,

. TWEUCK,

Ick ftel het punt G des vïerhoucx EFGH opt punt G der lini Gï intlandt,
ende deur t'behulp der iichtrije vervough ick G � op de landtlini GI, keer daer
na de lelve iichtrije draeyende opt punt G_?tot datiê light over t'punt E,ende doe
int ftrael van G over E ftellen eenighe baeckals �, ende lghelijcx een baeck JL

■ s � .

^'^*~-*-«-..,,�

""�*-...

.14

��J

over t*punt V: Commcnde daer na mettet papier ter plaets I des tweeden (tams,
ick ftel t'punt � des viethoucx � EF G opt punt I, ende deur t'behulp der iicht-
rije vervough ick � G des papiers, wederom op de lantlini IG, keer daer na de

felve

-ocr page 30-



VANT TEYCKENEN DER GROOTHEDEN. 3? ^ fclve fichtrijedraeyende opt punt I, tot datfe light over F,ende doe int ftrael van I o ver F jftelkn eenighe baeck als M;Daer na com ick ter plaets van N, ende ftel daer een baeck alfoo dat ickfefic in een rechte rije mette twee baecken I,M, oock inde rije der twee baecken L,G:Twelck ibö fijnde,icknèem de twee baec- * ken L,M wech om geen dwaling te veroiriaken ,ende t'punt � bediet my t'lijck- ftandichpuntmeiF, endeop deièlve voughevindeids t'punt O lijcküandich metËjfulcx dat den vierhouck GIO � begrepen tuiTcheh ghekielfpttteliniëti, pFtealleenlicktuflchenbedochtefichtitralenvan d'eenbaeck totd^Jarider, t'be- gheerde plat is, waer af t'bewijs fijn ial als t'voorgaende. ^ Voorbeelt uyt bef groot int eken, i � G � eg hè VE �. Laet � BCE> vier baecken, torren, of teyckensoptlant lijn,een vierhouck begrij pende, ende E F G � een papier, met een lini daer op HL Tbegheeröe, Wy moeten een defghelijcke plat opt papier tcyeke- rien,fulcx dat �I lijckftandighe fy met � D.. � W E R C K.' ; '

		Keerendëde ikhtrije opt punt �, ick doe �I overcommen mét � t) , keer voort de ièlve fichtrije na C,ende treek daer langs henen fop verre t'papiei* ftre<3: de lini � �: Daer na keer ick de ilchtrije tot � , ende teyeken opt papier de lini � L;Commendedaer namettet papier, ter plaets van D des tweeden itants,ick itel t'punt I der lini �� opt punt D, ende deur t'behnlp der fichtrye verypugri ick de lint �� des papiets op de lini D � des landts, keer daer na de felve fichtrye

	drayende opt punt D, tot dat ickde baeck � fie, ende treek laingsdefiêhtryeeeft Jini wekke de lini � L int punt Mdóorfnijt:TTelve punt � is lijekftandich met* tet punt � j keer daer na de fichtrye foo verre dat ick de baeckCfie , ende treek langs de fichtrye een lini welcjsedelini � � int punt � doorfnijt, t'ièlvepuntïs � 4. lijck-

-ocr page 31-

ï BOVCK DER MEETDAET

lijckftandich mettet punt CtDaerom ghetrocken de lini � �, ick fegh den vteï«>
houck � � �I de begheerde te wefen,waer af t'bewijs is als t'voörgaende.

. ,'j

ME R.CK.T.

Datmen door deiè manier lichtelick fal connen^fteyckcnen eens landtfchaps
fteden,dorpen,huyièn en dier gelijcke int gheficht vallende, alfoo punten vin*
dende die niet alle omligghendg teyckens lijckftandich fijn,ende dat alleenelick
deur twee ftanden, want ghelijck hier de twee punten � C van vooren afghe-
teyckentfijn,alfoocanmenderghelijcke punten op defelve twee ftanden van
achter vinden. >

NV VAN DE W E R C KELICKE

VV YSE DO O R GliETALE N.

-->

EERST VANDE TE YC � EN ING DOOR

t'nemen van rechthovcien.

f Voorbeelt van een rechthouckich driehouck.

Tghegheven. Laet ABC een driehouck iïj � int cleen op papier, diens
houck � recht is,cnde D E fy een lini opt landt, lanck 4.6 roen,

� � E G � E E R D E, Wy nioeren een foodanighen driehouck opt landt teyc-
kenen, fukx dat D E lijckft andighe fy met C B.

TWERCK. *

Ick meet op een leer de fijde � �, die bevindende neem ick van 81®, endc
� � 65 ©,die elck an haer fijde fchrijven.de als inde form blijckt, Segh daer na
C � 81 @,gheeft � � 6$ (°),wat D E46 roenïcomt voor de lijckftandighe met


	1 jT	©
		<S
	/ «?' �'

46. �

� � 3691 ©jdieftel ickande form onder de65 (§), endede 46 roeden onder de
81 @,als inde form blijckt, fukx dat de buy tenftegétalen altijt de fijdcn des be-
ghecrddn forms béteyckenen. Metdït papier com ick ter plaets opt velt,ftellén*
de opt punt.E één meterfcruys, ende fiendcdéur de fichtpinnen ter eender fijde
de baeck D,ick doeintftrael van d'ander fichtpinnen ftellcn éenighe baeck als

F,ende

-ocr page 32-



VAN Τ TEYCKEN�N D ER GR O δ THE D EN. ^3 F, ende noch een als G,pm int meten recht te gaen/ Ickfneet^Jaer na van E na G toe 3691 ©, welcke�recken neemicktotH: Ditfoolijnde, ick fegh den drie- hQuckopt landt als HED , den begheercfen te wefenl' P� 6 �f. Ick meet �_ C Α op de leer, bevinde die neem ick van 103 87 0, fegh da�r'r&C Β fc'i ©^ge- ven GA 10387 ©,wat D E 46 roenfcomt voor D Η 5899 0 : Daerom alfmen deielveDHmeet,menibudeiemoeten van di�t langde bevinden. Anderfins mochtmen,omdattcteenrecnthouc.kJch diiehouckis, t'viereant van DE 46 ioen,doende 2116 © , vergaren tottct viercant van E Η 3691 © , doende I3�4.348i,©,tfamcn 34783481©, wiens viercantlTijdevoorD Η ,doet als bo- ven 5 899 ©. Ende aifuicke proeven verftaen iich op d'ander voighende voor- beelden ehedaen te meughen worden. Μ ERCKT., Wy hebben in dit 4 voorbcelt wat manier van meting der linien angeroerr, geli jek wy oock noch doen lullen in d'ander voorbeelden dei es Vooril els; waer op ymant iegghen mocht de placts van metingniet te weien in dit 3 bouckder teyckening,maer eyghcntlicker int voighende tweede der meting: Hier op wort gheantwoort dat allbodei� manier van teyekeningniet ghekhienencan londct meting,noch f�lcke meting Tonder teyekening, loo weiden wy ghedronghen t'een oft'ander �eril an te roeren fonder voorgaende leering. %» 6 V�orbeelt van een driehouek fiot valt. Tghegheven. Laet Α Β G een driehouek fijn int cleen op papier,ende D � fy een lini opt landt,lanck 60 rocn. Tbegheerd e .. Wy moeten een derghelijcke driehouek opt landt teyekenen, fulex dat DE lijekfrandighe fy metCB. Λ \, .'.','; ., Τ WERC .Kii. '^:: ".:»�:.■ >,ΐ"*» Ick trcckAFiechthouckichop delijcKfiandi§h�metDE₅dat is opCB,m�efc C F op de leer,die bevindende neem ick van $6 ;®�Τ Β ι6 ©,A F4 2 ©,welc- ke ghetalen ick elck op haer lini fchrijfrScgh dacftia C Β ji ©, gheeft C F $6 © ,wat D E <5o r�en� comt voor de li jckftahdigh� met G F 4667 © : Ende alib� fal voor lijckftandighe met tB commen 13 33©, ende voor de lijckftandighe met AF 35 ©,ofroen,die ick al opt papier irideform t'haerderplaetsuelle,als blijck_t. /

		4#6₇ gj Fm<s>�* jr>

	Met dit papier comme ick ter flactsopt velt, metende van D na E 4667 (zj, welcke vallen,neem ick,vanDtot G:Daer na ftel ick de baeckΗ,foodatGΗ 4oet 35 rocn,ende rechthouckich comme op D G₅ na de manier alsint 5 voor-¹beelt ghei�yt is:Twekk foo fi jnde Η E D is den begheerden driehouek. - 7 P�or-

			TV

-ocr page 33-

30 I Bo^CK DER MEETOAET

"t > Voorbedtvaneenrechtliwchplatfiotvait*

� G � E g � E y E % Lact � � C D E een rechtlin ich plat fijn, int cleen op
papier, van form foot valt,ende F G een lini opt landt lanck 40 roen.

Tbegheerde. Wy moeten een derghelijcké plat opt landt teyckcnen,
fulcx dat F G lijckftandighe iy met � �.

HJgft-ÓA 1&®L� ajo, ��*& ��-�3�

TWERCK.

Ick treek de lijckftandighe met F G,als � �,�� beydeji fijden ghenouch voor-
^waertjals tot H,l,ende treek op �I lechthouckich � K,C L, D � meet daer na
op de leer de linien � �, � L,L E, E �, � �, C L, D �, die bevindende neem
ick van 19 ©,21 ©,29 ©,21 ©,29 ©, 62 ©,23 © , welcke ghetalenickelcfc
op haer lini fchrijfals blijekt, Segh daer na � E 50 © , gheeft KA 19 ©, wat
F G 40 roenïcomt voor lijekijandighe met � �152 ®, die ick onder de felvc
lini � � fchrijf: Voorts � E $©,gheeft � L 2 j _?wat F G 4 o reen? cpmt voor lijek-
fiandighemet � Li68©,^eiek oock onder de felve � L fchrijf: Ende doen-
de derghelijcke metald'ander, de ghetalen vallenalsindeform tefienis: Met
dit papier comme kk ter plaets opt velt metende van F tot � i$2 © (weiver*
ftaendedatNcomtineenrcchtliniofitrael daer de baeckenFGin fijn) daer
na van F tot 0168 © ,ende ghemerekt F G 40 roen doet, ibo moet O G noot-
fakelick de 23 2 © lanck fijn: Daer na G �168 © , voorts NQ232 ©, O R
496 © ,P S184 © ,alle drie rechthouckich op � �.: Twelck foo fijnde,, de vijf-
houck F QJX S G is t'begheerde plat.

MERCKT.

�

Hoeweldeteyckeningopt landt der ghcichickte platten (te weten diens lij-
den en houcken al even groot fijn, diemen oock eveijjdeghe platten int rondt
befchrijvclick noemt)deur de voorgaende ghemeene rcghel can ghedaen wor-
den, nochtans alfbo de linien daer in vallende,tot haer fijden in alle derghelijc-
ké platten een felve reden hebben, foo connen haer langden oock ghevonden
worden lbnder leer, te weten deur de tafel der houckmaten, daer af wy met een
wat fegghen fullen, te liever dat foodanighe formen int teyekenen der fterekten
deiès tijts, haer merckelicke ghebruyek connen hebben. Laet by voorbeelt
� � C D E een ghefchiekte vijf houck fijn int cleen op papier»diemen int groot
opt lant na maken wil. De linien daer in vallende na de voorgaende wereking

noo-

f j

-ocr page 34-



VANT TEf CKËNEN DER GROOTHEDEN, �� _noodich,fijnFA,AG,GE,EHendededrieBF,CG, DH rechthouckichop F H.Om nu deur de tafel der houckmaten haer redens te vinden, men fiet � G houckmaet te wefen van 3 6 tr.doëde (inde tafel diens halfmiddelli jn 1 cooooco) 5 8778 5 2 'F G even ande houckmaet van 72 tr.doende 9$ 105 65,daer af ghetroc- ken � G 5877852, blijft voor F � 3Ö3 2713 :CG beftaet uytdehalfmiddellijn

		\^

	C I,docnde iooooooo,met IG ev6 ande houckmaet van 54 tr.doende 8090170, tïamen voor CGi 8090170. Om nu � F te vinden* ick treek �I rechthouckich op C G, ende fnyende � F inX: Twelck foo lijnde, C � is een booch van 90 trappen,endeBCvan72,defelveghetrockenvande9P,blijft KB iStr_; diens houcknfaet � Ldoet 3090170/^ toeL F even an-I G 8o90i70,maken t famen voorBF 11180340. VoortanghefienGE,EH,DH,even fijn anAG,AF,BF, foo fijn die linien oock bekent. Ende derghelijckefal den voortganck fijn in ander ghefchickte platten. NV V ANDE � E � CKENlN G DOOR �� VAN INWEN- j. D I G � E � O V C � E N. ' 8 Voorbeek.* Tghegheven. LaetABCDEecnrechtlinichplatfijn, int cleenop papier van form foot valt, ende F G een lifti opt landt lanck 40 roen. Tbegheerde. Wy moeten deur t'nemen van inwendighe houcken een dergheliicke plat opt landt teyckenen,fukx datFGlijckftandighefymet � E. Twerck.

-ocr page 35-



			3* I Bp

		TWUCK. Ick treek linien uyt cenighen houck tot al d'ander houcken,ais � D,A C,cn* de meet � �,� D, � C, � � op eenighe leer die bevindende neem ick van 50 ©, 75 ©, 66 ©, 3 4 © jweicke jek elck op haer lini flel,cnde onder � E de 40 roen; Segh daer na � E 50 ©,gheeft � D 75 ©, wat F G 40 © ï comt voor lijckftan- dighe met � D 60 © ,die ick onder de felve � D fchrijf: Ende doende der ghe- lijeke met d'ander, de ghetalen vallen als inde form te fien is. Ick beichrijf daer na op � als middelpunt eenighe booch inde form, als BH, fnyende AC in \ � D in �, � E in � , meet daer na met een traprondt de grootheyt des houcx E � D,of boochs � K,die bevindende neem ick, van 17 tr. Sghelijcx des houcx D � C,ofboochs �I van 5 3 tr. ende des houcx C � �, of boochs �� van 51 tr. die ick elck op haer booch fchrijf. Met dit papier comme ick ter plaetsopt velt, ftellénde het middelpunt eens ti%rondts dat ghemeenlick ant meterfcruys ver- vought is,opt punt F,ende brenghende op G F een houck G F L van 17 tr. ghe- jijekden boochHKanwijit,ickmeet int ilinckciftraél F L de60 roen die on* der � D flaen, welcke commen, neem ick, vanF tot L : S'ghelijcx doendemet d'ander twee fijden F �,� N,ick heb t'begheerde plat opt landt F �^ � L'G. Wy hebben hier boven ghefeyt van t'vinden des houcx � � C met een r rap- rondtiiYUer hoe die deur de drie bekende lijden eens driehoucx oock bekent wort.is openbaer int 8 vooiilel der platte driehoucken. '�/ ; < . _r, ._f 2 MERCK. Inde gefchickre platten fijn fukkehoucken altijtevegroot, ende bekent. Lact by voorbede � � CD É een ghefchickt vijfhouck fijn: Om hier te vinden de grootheyt van yder houck der drie EAD,DAC,CAB, lek fegh aldus: de vijf houcken des vijf houcx doen tiamen 540 tr. deur hetl voorftel vande � byvough der platte veel houcken int 2 boitck des wee- reltfchrifts. Het vijfdcdeel der felve is 108 tr. voor een houck als E � � : Ende want de voorfchrCven drienouc- ₁ A;' J\| ken E � D, DA C, C � �, al even groot fijn, deuther 21 voorficldes 3 boucx van Euclides foo moet elcke der iel ve doen het derden- deel der voorfchreven 108 tr.dais 3 6 tr. i Merck*

-ocr page 36-

VANT TEYCKENENlD'ER GROOTHEDEN. 37

�.� �" -�-y '■"_. ^ ; -3 ME R G K." kpjgi ' �

" Deghefchickterechtlinige plattenconnetiööck bequamelidkopt lant ghe-

teyckent worden deur inwendighe houcken opt middelpunt vergarende. La'et

by voorbeclt � � andermael een liniopt velt fijn^lanck 60 röen, waer opeen

ghefchkkt vijfhouckmoetgeteyckent iijn/ulcxdat � � iy eender fijden:Voor

al ick iie dat de lïni vant middelpunt als C,tot A^mettè lini � � een houck moet

begrijpen groot (om deredenen int 2 merck verdaert) den helft vanfo8 tr. ie

weten 54 tr, voort dat � C lanckmoet fijn 5104. � (want

ghelijckmcn deur de tafel der houckmatcn bevint, AB

heeft fulcken reden tot AC als 117557C4 tot iöocoooo,

dacrom fegghende ii755704ghceft icooooco, watAB

6orocn?comt voor � Cals boven ji04@)Gheftelt daer

na i'middelpunt: des traprondts op C, ende aldaer afghci-

fien den houck � C D van 72 tr inde int ftrael C D ghe-

metcn 5 ïó j.' Gscnde defghelijcx oock ghedaen van C tot

E, ende van C tot F,men heeft den begeerden gefchickten vijf houck � D EFB,

opdeghegheven fijde � �.

NV VAN DE. TEYCKENING DOOR

'^; � � E � E � VAN V � � W-E*� ��-4�

D IG-Hl HO V C KEN.

g .Voorbeelt.

:i t i

� g � E g � eVÈ �. Laet � � C D E een rechtlinich plat fijnint deen op
papier, van form foot valt, ende F G een lini opt lant lanck 40 roen.

Tbegheerde. Wy moeten deur t'nemen van uytwendige houcken een
derghelijcke plat opt landt teyckenen,fulcx dat F G lijckilandighe fy met � �.

r- .'■

"'"%

■_} TWERCK. ; . ,,; ;�..

Ick meet op een leer de twee fijden ��,� �, die bevindende neem ick van
50 © ,en 3 4 © jdaerom fegh ick, � E 5 o © ,gheefr � � 3 4 © »wat F G 40 roen*
eomt voor begheerde lijckilandighe met � �, 272 0. Ende inder felver vougen

D . vind

-ocr page 37-



		� 37 � BOVCK DER MEETDAET ^ vindickdcghctalen van d'ander drie linien � C,C D,D E,metlgadersdegheta~ len van haer begheerde lijckitandige,die clckonder haer lini tcyckenende ghe- iijck inde form te fien is:Beichrijf daer na op elcken houck haer booch, meten- de t'begri jp de r trappen vande iel ve,als den booch des houcx � van � �ï tr. ende foo voort van d'ander geli jck de fórm uytwijft. Met dit papier com ick ter plaets opt velt, ftellcnde het middelpunt eens traprondts, dat ghemeenlick ant meterf- cruys vervought is,opt punt F,ende brenghende op GF, een houck GFH van 121 tr.ghelijckdcboochop Aghetrockenanwijit, ick meet int fichtihael F � de 272 <T) jdie onder � � itaen,welcke commen,neem ick, van F tot H.Sge- lijcx doende met d'ander houcken en il jden, ick heb t'begheerde plat opt landt FHIKG. Proef mach op fulcke wereking gade gheflaghen worden in defer voughen: Ten eerften de houcken opt papier ghemeten ende gheteyckent wefcnde, fy moeten deur het 1 voorftcl des Byvoughs der platte veelhouc- ken, t'iamen 540 tr. uytbrenghcn,t'welck met dcfe vijf houcken oock alibo bevonden wott, want anders commende het handtwerek heeft ghemiir. Ten tweeden, de drie baecken H, I, K, opt velt gheftelt fijnde als boven, foo moet dan den houck � even foo groot vallen als den houck D, te weten van 84 tr.26 0,ende de lini � G foo lanck als onder E D ftaet dat is 2468 ©, want an- ders commende daeris feyl inde wcrcking, of opt papier,of opt landt,of op alle beyde. Tbeslvyt. Wy hebben danrechtlinighe platten van begheerde fomi gheteyckent na den eyfeh. 1 ME R CK. G henomen dat deiè gheghevcn form ABC DE, even ende geli jck iy mettc form � � C D E des 8 vooibeclts,foo moetende houcken en fijden ibo groot vallen als hier gheftelt is, want wy de ielve deur de reghelcn van dien der platte driehouckcn^lioo berekent hebben. . -.'^;�'�; '": ^f 2 MERCK. ) �■■■^l\~' , Wy en itellen hier ghecn voorbeêlt van gheichickte platten, want na dien al de uytwendighe houcken en fijden even lij �, foo is de wereking daer af open- baer en licht. _; 3 MERCK, Sooder een cleene form uyt een groote moeit gheteyckent fijn,dcur fnemen van inwendighe of uytwendighe houcken, foodanighe wereking is daer in ge* lijekghenouchmette voorgaende, iulcx datfc gheen beibnder voorbeelden ca behouft. 4 MERCK. Angaende het teyekenen der ronden, knekronden, keghelfneen en flang, treckplatten, dat en is hier niet noodich gemerekt deomtrècken van dien haer vlacken begrijpen,welckeromtrccken teyekeninghen ghenouch verclaert fijn inde voorftellen des 1 deels vande linien, 5 MERCK. By aldicnder een plat te teyekenen waer gelijck met een ghegheven plat,heb- bende cromme fijden van onbepaeldeghedaente, ghemerekt dier fijden teyc- jker)ing verclaert is int 1$ voörftel,ibo isdetcyekening van fulck plat daer deuc opcftbacr. ^:>V//, ■ - ^� � '» ' ■"�-'-'vb �■:-' --He?� DERDE

			\

-ocr page 38-



_rVANT TEYCKENEN DER GROOTHEDEN. 39 DER D E DEEL \|È S � EERSTEN BOVCX VAN HET TEYCKENEN DER LICHAMEN. � nemen voor ons hier te befchrijven de tèyckening van lichamen diens maeckfcl, om opdemaet te commen, «enighc wetenichap vereyfcht,meer als de ghcne die int wilde na der werckliéden inval gheformt worden. Hier toe fuilen wy verkiefen de tèyckening der plattighe lichamen van beghcerdefornv.De vijf ghefchicktelichamen /met haer veicor* tinghen,opieker lijckfijdicheyt vallende: metgadersden dooi.'.v ; ^� i₇ V OORSTEL. ⁽ ■ � . '� , > . » .,t _� ( Een plattich lichaem van bcgheerde fcrm te teyc- � O ... TI Jij] .; ; �-j i* ./.. Jrenen. Tghegheven. Laet ABCDEFGecn plattich lichaem fijn, ick neem een viercante pylaei; ende E � een lini. Tbegheerde, Wy moeten een derghelijcke lichaem teyckenen, fulcx dat E � lijckftandighe fy met E E. ^v WISCONSTICH WERCK. : Ick treek vanden houck E, linien tot al d'ander noodighehoucken � ,B,G,G, daer na Hl evevvijdeghe met F A, ende 1� met � �, ende � L met � G, daer ni de lini � L,voorts L Mevewijdege met � �,� � mctDC, ende ten laetften NK,welverftaende dat de punten I, K,L, M,N, commen in haer be- hoiriicke linien ghelijckde formanwijft:T⁵^elck foo fijnde � �..� � E � L is f begheerde lichaam. f VYGHWERCKELICK WERGK. T'voorbeelt hier boven gheftelt, beitact meer in * fpiegheling (wiens gebruyek inde volghëndé meting end e verkéérin g des � ende 6 boucx plaets heeft) dan in daetlicke wereking: Öm van welckë hu te iègghen,tis indcghebru^�k,datmen om een groot lichaem lijekformich int cleen te maken, als om cenich groot ghefticht in cleen na te bot- fen: Öf ter contrari een cleen int groot , daer mede aldus toe gaetf: Latét groot lichaem � BC DEEG, na te boeien fijn int cleeri,met poteerder, was, hout, of ander ftof,alfoo dat de lijckftandighe lini metEE,even fy an E H: Men, meet E F, mette voetmaêt van langde na landts ghebruyck,wort bevohderijneemick, van «voeten, E G 4 voeten: Twelckfoo fijnde^men deelt een maetken vande lang- de E �,�� 8 even deelen, twelckmen de cleené voet maet noemt, èridë wilmen- dermeer fulckevoetenbyvoughen,men macht doen:Daeruytdanghenomen 4VoetvoorHL, lijckftandighe met EG, die oock 4 voeten bevonden wiert, men heeft de behoirlicke langde � L:Ende foo voort met d'ander, welverftacn- dedatmendeur t'behulpdeswijnckelhaecx , die platten descieenen lichaems ïechthoückich ftelt_?ghelijek die vant groot lichaem ft]n. - 02 � VER-
	Tfóor&
		'■■�.

-ocr page 39-



	40 ^ 1 BOVCK DER MEETDA�t f VERVOLGE Tiskennelkkdattet vo�rbeelt hierLgheftelt van een viercante pylaer, hem alf�p verftaet met al-:; > ]e plattighe lichamen , midts datmen int dadclick werck tot icheefho�cken te t�yckenen , in plaet� .i van een wijnckelhaeck, den tuych ghebruyckt by de timmerlieden Leughenfwee gheheeten, ghelijck de > form hiernevens, welcke als een palier open en toe 7 gaet,qmfo�wel deh�ucken fcherpen plomp , als r recht te formen. Tbeslvyt. Wy hebben dan ^veenplattichlichaem van begheerde form ghcteyc- » kent, na den eyfch; t i8 VOORSTEL �)e vijfghefchickte lichamen te t�yckenen. ^j Lichamen t'eenemael om vanghen in ghelijckeende even ghefchickfe plat- ten, heeten ghefchickte lichamen,welcke, ghelijck de gheichickte platten int rondt befchi�jvelickfijnjalfo� deie inden cloot: Endewort bcth��nt datmen- derfulck�alleenelick vijf vindnTis wel waer dat feker affnijdinghen der felvc vcricheyden lichamen voortbrengt (welcke int volghende 19 voorftel lullen verclaert worden)die groote ghefchicktheyt hebben, Als ten eerften datfe inden cloot beichrijvelick fijn. Ten tweeden dati� al haer lijden even hebben. Ten derden dat alle gheli jeke platten eens lichaems even fijn, ende alle even gelijck. Ten vierden dat tui�chen alleeven tegenoverftaende platten, even aifen bevon- den worden, Ten vijfden datmen alle platten �vefijdieh ende evenhouckich be» vint.Ten feilen dat de platten een lijekitandighe ghedaent� hebben, behaegh- lick int gheficht. Doch alibo eeriigrie der platten eens lichaems onghelijck fijn, en wordeni�, volghende de beding der ghefchickte lichamen, voorgheen ge- ichicktegherekent, Haer meeft� ghebruyckichijnt tot cyraet te ftrecken. Deou- den pleghen eertijts vande ghef�hitkte,dobbelfteenen te maken, t'welck fom- mighe defes tijts noch navolghen, teyekenende oock Sonwijfers op verichey- Her'tjomw, den platten die tot den vo�rgeftelderi* fichteinder connen befchenen worden, Tottet formen defer lichamen wort ghemeenlick ghenomen platte ftof, als ghepapt papier, plat c�per,of dierghelijcke,daermen foo veel platten af maeckt, alsyikhaemhebben moet, welcke oirdentlick by malcander vervought ende ghevouden na t'beh�oren,m�n crijcht holle lichamen na de begheerte. Of an- derfins maeckmenfe van volle lichamelicke llof. Nu om van d'eerite manier eerft te i�gghen^fulleti mettet viergrondich lichaem beginnen , waer toe vier driecanteri van ftofalfvoren,an malcander ve*.
*Tetraht-* *dmm.*
			vought w�rden,gelijck hier nevens: Dei�lve voorts

		� toe ghevouden naden eyich,maken t'begeerde vier- grondich lichaenv* welck in afcom� een nacldei&

-ocr page 40-

VANT TEYCKENEN DER GROOTHEDEN, 41



	0'		' (iS'A}

Ses viercanten by malcander vervought ais hier ne-
yens,ende voorts toe ghevouden na den eyfch> ma-
ken het ièigrondieh lichaem, t'welck in afcomft een
teerlinckis. ,

Acht driecanten by malcander vervought als hier _nrt. ,

, r , , ^� j _r, OBohedrutti.

nevens, ende voorts toe ghevouden na den eyicn,
maken het achtgrondich lichaem. ^ ,.� \

'... /

Twelf vijfcanten by malcander vervought als hiei Doi_ecahe~
nevens, ende voorts tocghevoudcn na den eyfch, dram*
maken het twelfgrondich lichaem.

11^3

Twintich drieCantë by malcander vervought als hier ne-
vens,ende voorts toeghevouden na den eyfch , maken i_CQf_ai_t.
het twintich grondich lichaem. drum.

Angaencfc het formen defer ghefchickte lichamen deur vollijveghe ftof:
JSoodanighe holle ghemaeckt fijnde vangevouden platten als boven,meughen
dan naghebotit wordenmette,vollijveghe ftof deur de ghemeene manier der)
plattighe lichamen c]es 17 ₍v<^rftels: � �,� s t � � �. Wy hebben dan de vijf^Jghefchickte lichamen gheteycként na den eyfch., -

10 VOORSTEL 1

■ � ■-&■ ■*' .'�

De ghefchickte ghefneen lichamen te teyctenen*

.�■■', . ' ' _ , ■■-:■ ' i � . ■ ;'■,■■. , \ j > . \ f "■ .
4fefcantcn en 4 driecanten by malcan-
1 ; v; § _fi r ^ -dervervought als hier nevens,� ende
� " ny j : voorts^ toeghevouden na den eyfch*
^ ,_:maken het gei neen viergrondich deur
__f, � �|'��3 der iljden derdendeelen,

D 3 6 acht-

�

-ocr page 41-

I BOVGK DER MEEtDA�T

6 achtcanten ende S driecanten by
malcander vervought als bier nevens,
ende voorts toeghev�ud�n na den
eyfch,riiaken den ghefneen teerlinck
deur der lijden derdendeelen.

)

6 viercanten ende 8 driecanten by mal-
cander vervougt als hier nevens, ende voorts
toeghev�ud�n na den eyfeh, maken den ghe-
fneen teerlinck deur der lijden middel.

6 viercanten en 3 2 driecanten by malcandct
vervought als hier nevens, ende voorts toe-
ghev�ud�n na den eyfch,maken dengefneeit
teerlinck op een derde manier.

< TS

�8 viercanten �n 8 driecanten by malcander
vervought als hier nevens , ende voorts toe-
ghev�ud�n naden eyfch,maken den gefnecn.
teerlinck op een vierde manierf ■

■trn

6 achtcanten 8 fefcanten en 12 viercanten by
malcander vervought als hier nevens , ende
voorts toeghev�ud�n na deneyich,maken
cfen gefneen teerlinck op een vijfde manier�

tfvicr-

-ocr page 42-

VANT TEYCKENEK DER GROOTHEDEN. 43

6 viercantcn ende S ièfcanten by malcander vervought
als hier nevens , ende voorts toeghevouden na den
eyfcb,maken het ghefneen achtgrondich lichaem deur
der fijden derdenddelen. /

12 vijfcahten enio driecanten by mai-
eander veryought als hier nevens, ende
voorts toeghevouden na den eyfeh^ma-
ken het ghefneen twelFgrondich deur
der fijden middel: Of anders het gemeen
twintichgtondich deur der fijden mid-
del , want die beyde gheli jeke lichamen
voortbrengheh. . � � e s% � V �. \Vy
hebben dan de ghefchickte ghefneen
lichamen gheteyekent na den eyfch_é

��

V OOR STEL�.

Den cloot te teyekenen.

;i>i';

Tgheg heven. Laet � � C D een rou ftuck houts fijn , ende E F een
ïondt diens middellijn EF. TBEGHEERH&irWy moetenvan t'felve hout,.
ABC D een cloot maken, diensgroo tfte londt even fy ant rondt E F* j j-

//* TWERCiÓ / %,

Het fbïnien des cloots gaet o$ twee ghemeene manieren toe,als-int cleen op
cendraeybanek, cndeim groot met een malle. Opden draeybanck gadet be-

߷; D4 quame-

-ocr page 43-

Ι Β Ο V C Κ Ρ Ε R Μ Ε Ε Τ D Α Ε Τ

quam�lick aldus te werck:M�n draeyt eerft (draeyende het hout op eenige twee

punten,als neem ick A,C,die op jie pinnen des draeybancx overcommen)een

ront gelijck BG D Η ,foo diep tot dati�jn as even is ande middellijn E F,t'welck-

men meet mettc crombeenighe pai��r die d� dra�yersdaer toe bereyt hebben.

Voortsdeelment'bovefchreverir�ndtBGDHinvi�rof fes even ghedeelten,

PtwHa op'
ροβα

ende daer af verkiefende twee^ie -

gheftandige punten als neem ick

Β D men vervoughtfe of doetf�

overcommen op des draeybancx

twee pinnen : Ende alfdan alle

overvloedige ilof afghedraey t fij η -

de tot dattet rondt Β G D Η even

af is fonderdaer in eenich t�ycke�

te blijven, bock Tonder m��r 'als

t'r�ndt af gh�noiiien te wefen^
"men h��ft den begheerdeii �tiqil
'; JVIaergroote ronden die �tVgee

banck ghedraeyt en eonnen wur-

den, die formtmert b�quaemlick

met e � h al fr�iide malle, al s Α Β <2
^draeyende �p de alpunten AG/

aKvaermen over al v�rvult'da^�r ^u

inthalfrondtghebreecktjpfwegh_? .; : >. *.~

neemt datter te veel�s., ''-y , /t. V , Ρ ., Υ

Tbeslvyt. Wy hebben .' »

een cloot geteyekent riadeneyfeh. - ^ ?* t

;/i l�obiD'CI

Sri

3 Hier �yt iigkenbuch te vf�ftmm hoe * clootfche keghels, en ieghelfeher^
deur mallen corin�n ghemaecttWrd�n,daer afwy hieralle�neJick d� fomteh
ftellendeen befchtijvendergheen bei�nder voorilellen of, als daeimede faeck
claer ghenouch ichijnende.

Spheroides
Can't ϋτ
Cono�d�s.

f, -�>.

■Ir, l
IJl

'u;v,,.

�

-ocr page 44-



			V;

		�) "■:

� W E EDE BOVCK DER � E E � D � ET*
				:�-


	VAN ;'■■-: E � � ET E � DER G R O O � � � D EN.

-ocr page 45-


		¹ -\':-;^� ■>■■■■■
	' L	.�
	;	:.i
	'�.'. ■ > ■

�

" s «gr

� "®<:

è^:" . ■�■'

7-.� ■.;"- r""^,IS_! ^ ^�-�^,�*' ^�'■■^ .-■■■�

f-"^rt

) f

f&kw

«$&»» ■ **'<*<

Cl Yj

"■ - �

i: ,wiï

� ��

>■

~-<*.JL

'X 4- & �;� o *y - f\ �

f \

-ocr page 46-

E E RS TE DEEL DES

TWEEPEN BOVCX VANT

) ^;5 METEN DE R L � � ��%

TMETEN der linien na dit téghenwoordich voornemen valt op dric-
derley wijfe: Ten eerften deur óvergheleyde mate: Ten tweeden deur
fichtltralen :Ten derde deur ander byftaende bekende linien: Van welc-
ke verfcheydenheden wy vcrfcheyden voorftellen fullen bcfchrij ven ,ende eerft

VANT � E � E ND E R L � � ɸ �

' DOOR O V E KG HEL E Y-

D E MAT E. .",'

iVOORSTE L.
Een rechte lini deur óvergheleyde maet te meten.

Wy nemen voor ons hier te befchrij ven defe meting int cleerr met leeren,a1s
op papier,of cleene platten jEnde int gtoot,als opt landt met ketens,daer af twee
voorbeelden ftellende.

/ Voorbeelfvant metenint cleen met leer en.

Tghegheven. LaetAB,BC,C A,drie linien des driehoucx ABC we-
fen,ende D E een leerrOm welex ghedaentc met een te verclaren, foo is te we-
ten inde ghcbmyck te fijn, by de ghene die metfelri jcn,ümmeragien , fterekten,
landtcaerten, zcecaerten, en diergheiijeke teyekenen, daer benevens een maet
te ttclien als de voorfchreven D E, die om haer lijckfbrmicheydt met een leer,
oock leer ghenoemt wort, ende als haer ghedeelten niet feker voeten, roeden,
mij len,of diergheiijeke en beteyckcnen,fooheetmenfe int ghemeen, oock om
dclijckformicheytswiI,trappen. Laet dan elck ghedeeltc van D tot F een voet
beteyckencn,fulcx dat D F thien voeten doet, fghelijcxF G,G H,H E, elck oock
io voeten,ende vervölghens(ghelijckdc bygheftelde ghetalen anwijfen)F � 2�,
FE 30, ende foo voort byaldiendelecrlangherwaer.

Tbegheerd e. Wy moeten
meten hoe veel voeten elckelini des

�

driehoucx ABC lanck is. <

TWERCK.

Ick neem op een palier de
langde � B₃ ftel deen voet op een der
punten F,G,H,of E, te weten fpo dat
d'ander voet comt tuiïchcn de pun-
ten D F, ofte op een van beyden.

� S-

�

Ghenomen dan dat d'een voet ghe-

ftclt op �, d'ander comt opt vierde
'f0. punt van F na D, t'welckmy t'ghctal

onder

��:

2J3

(

-ocr page 47-

4-8 2 BOVCK DER MEETDAET

onder Η anwijft te doen 20, die met d'andcr 4 maken^. Ende alfoo gheraetcn
d'andcr linien,men heeft het bcgheerde. ,'

Tot hiertoe is vandeghemeene maniere der leer ghefeyt: poch op dat vvy
noch wat bequaems daer in verclar�n,foo is te Weten tiat fijn 'V � r s τ e l|i o
k e Ghenade, om int meten der linien en platten op papier,oock der licha-
men int cleen deur de thiende te wereken, dat is deur lieele getalen Tonder ghe-
brokcns,heeft inde ghebruyck de langden als E G,G H,H E, beginfelen jte noe-
men,dat fijn ©,fulcx datF� doet 3 beginfelen,ende de deelen DEee��en, als
® jWelv�rftaende datfe in plaets der trappen thien punten ftelt'_ti malcander foo
na als fy mei fienlick onderfcheyt bequaemlick vallen connen. Ende foo de
paiTer int meten opt middel tuflehen twee punten valt, voordien helft worden
5 ©gherekentjMaeribot'ghefichtcanoirdeelenoptderdendcelvan 1 ©,men
fchrijft daer voor 3 ©, of 4 ©,na gheleghentheyt, ende foo voort met d'ander
ghedeeltcn,waer deur fijn V o r s τ e l icke G η en α d e verfcheyden me-
tinghen der grooiheden,als de naervolghende fijn, met foo groot gherief, lich-
ticheyt ende fekerheyt ghedaen heeft, dat d� proeven van dien haergheen clee-
ne vernoughing en gaven.

V % R V OLG H.

Deur t'ghene wy hier ghefeyt hebben vant meten der fi jden des driehoucx, is
k ennelickghenoch al t'ghene deur vercleendc mact met leeren gemeten wort.

2^:Voorbeelt vant meten der linien int groot met ketens en roen.

Tg hegheven. Lact de tweepunten A, B, twee baecken opt landt be*
teyekenen, diens langde tuiTchen beyden met een keten ghemeten moet fijn.

/..;��.,�.� '�-<; ,-. Τ WERCK.

Tis by veel Landtmeters inde ghebruyck een keten te hebben van.

�iA-"; .. . *,';■■■■■■■■

: J

■:(■}

yferdraetjOf coperdraetjOmghelijck cooxden weldoen, nietlangher uytterec-
ken,ghemeeneliek lanck vijf roeden. De fchakels worden na yders finlickheyt
vervought: Doch om voor de ghene die fulcke ketens niet ghefien en hetben
eenich vooibeek te ftellen/oofal ick hier by voughen eenghebruyckelicke ma-
niere die my niet qualick en bevalt^ghelijck de volghende form anwijft, beteyc-
kenende des ketens een fchakel,mct noch twee eynden van fchakels,diemeteen
cleen rijnexken ah malcander vervought fijn, wefende tfelve rijnexken ende
de ooghen ofte omcromfelen der fchaeckels wel vaft ghefaudeeft. Voort oock
verftaendat elckefchaeckellanckfal fijn vande middel vanteen cleen rijnex-
ken totie middel van t'ander,erTen een voet, maer van roede tot roede,is onder-
fcheyts halven een grooterrijnck. Sulcken keten valt licht enfierek, niet haeft
verwarrende, endecan,alfmenfe niet enbeficht, bequamelick by een vervought
wordeiipOp de langde van een voet.

AngaendederoedieisinHollant van 12 voeten, en elckevoet van uduym,
waer af de.drie dats een vierendeel voets Rijnlantfche maet fijn van defe langd_c

,------------!--------.--------1------------�__^_-------------^

Beneven defe 12 voeten enduym�n die op een fijde der roe gheteyekent fijn,
foo wort de roe op een ander fijde noch ghede�lt in 10 even deelen die wy eer-

�ten

-ocr page 48-



VAN ^Ef METEN DER CRObTHE DfeN. ^ l�enri�enleri�rMckee� 't ¹ -Tghebruyck der bov�fchrev�n keren �n ��is d�fHanlcfriMen $e]t₃�r�* vih Α tot Β recht te gaen,een baeck tuflchen beyden als C,int ii^htt-flia�l der bae�kett Α B'nadei��finedesi vobrttdsvaht ib��eki Daer nasae't den^��r-iii�rtet - xeneynded�s ketens voor, endedoende h�m een arid�r nWol^ft�n' mctt�t-'&f* der eyrid�jfteeektalfooop�lekelangdedesk�i�hs,tam�lick gh�fpann�n fta�ffl- d�^een ftocxkeri,of pinne^lanck ontrent e�n voet,of foo v��l lsirlg�r alft d� ii�^t vereyfchr,van weghen lanckcruyt, ghewas, of diergh�lijck�tot weJck�^IMf� de navolgher ghecommen fijnde trecktfe �iyt �rid�br�ngti�rried�;' Soodin�ghe pinnen heefter den meterfornwijlen tot vijf] iomwijl�n" tot? thi�i�), wa�f nWd� gade ghefl�gheri wort hoe dickwilsdieovergh�br�cht^w��d�nywant �lcke r�yf� der vijfdoet z$ roen^of der thien pinnen jo ra�nl�h�nomen dan' d^t^pin�cfli int meten van d�fe langde Α Β vijfma�l overghebro�ht w�id�n- lbo iilvan Α tot Β 125 roen.En fooder yet overfchootgheed keten v�rftr��k�rid�, dat w�it mette roe ghemeten,als by voorbeelt noch overfchiete�4� � iocfi. 7 (3) 6 (g); �� heclelini foudelanck fijn 127 roen 7 ® 6 ©,ofwilmen de ghedeeiten der roe ** deur voeten en duymen uytfpreken,dat machmen oock doen. NV VANT METEN DEIl">LINIEN D O O Κ S I C Η S Τ RAL� Ν. Want er een ghemeenewijfe van meting is fonder te moeten overgaeh .dcwechdaermendelangdeafbegheert te weten , namelick deur fichtftralenj welckelangden met een ghebruyckc�ick woorj ongherakelicke langden ghe- noemt worden,foo fullen wy vande felve wat i�gghen.Daer fijn tot defen han- del bereytettelickewifconittuyghen,wiens namen wel vericheyden fijn, ζ\$ίφΜ»ημ Platmcter,Hoochmetingileer,Mcetconftich vier�arit met een fichtregel, Meet- �a!vh»�* conftich viercant meteenhangfnoerjMeetftraeljAimeterjDrieroe, ende meer metrum. ander :Dochmakenfe altermei driehoucken, welcke deur een of meer bewe- ScakMti- ghendefijden verfcheydelick verandert worden lijekformich metten grooten g"j^_wmeetbaren driehouck,fulcx dattet ghebruyck vant een wel ve;fiaen fijnde, ghe- geometmm nouchfaem kennis van allen gheeft. Ί welck aenghemerekt wy^fullen hier inde �^mrei^Hl<* plaetsvan velen de drieroe verkiefen: Ende na dien verfeheyden perfoonen de oZjrans deelen der f�lve verfcheydelick vervoughen , ekk nadat hem totteghebruyek^ometric^s b�quaemft dunckf,ghevende yder fijn tuych een naem na dat hy acht de faecke ^c"j>erpeh- te vereyrTch�rijfoo fal ick mijn ghevoclen van dies hier o�ck beichrijven>. doch ^^'" by de ghemeene naem drier�e bfij v�h, daer af ver'clar�hde cf� f�rm end� iehic- hetmm. king der deelen ghelijckfe voor fijn Vorste licke Ghe ν α de ende �oiomtmtm

		anderghemaecktis. _r .,	aubt�vf -h �i i�hhahw
			aubt�vf -h �i i�hhahw

	-»8"'-⁰ ^mm'^xri ⁷-*■�-'$>^:"Ι^-Βρ^ηilDi^iBi'^IifsE 1 SL:�^:ft�i? teqoarfjj.e rbfii i-ΓίΛΒ,Β G_}AD^jn inde vplgheuide. formjdrje roen, waer,af_i4e^riuycii �oe;k foo bequamelick op duytfch fchijnt drieroe te me�gen iieet_;e%^lfrrif n\|eeiiftjoel van weghen haer drie voeten drievoet noemt: Α Β wort grontroe ghefeyt, Β C Ahterroe,AD fiinckerroe. Den as by Β daer de rechterroe op draey t heet rechteras ₃ d'ander by Α flinc- k�ras, ^ E Den

-ocr page 49-



		50 2 BoVCK DER. MEETDAEf Den halven rfnck E mcthaer 180 trappen , is om de rcchterfoe met ecö fchroefkenby E daer op te hechten, alfoo datdenhouck AB C vaftblijve inde gheftalt foomenfe begheert. _; ;, " Be flinckerroe � D wort met een fchuyverken inde grontroe � � veriêho- ven daermenfe hebben wil,alibo dattet middelpunt vande flinckeras altïjt paifc op den cant des gronts teghen de eyndender trappen daer op gheteyckent,want defelve grontroe heeft van binnen een holUchey t daer het hooft der flinckerroe mett.et fchuyverken in loopt. 3 De grontroe � � is foo dick als d'ander twee roen tiamen,ende noch foo veel meer als de dickte des bovecams daer het fchuyverken onder loopt :Sulcx dat de ilinckerroewannecrmen den tuyeh niet en beficht,opde rcchterïoe comt te paffen ghcrievich om te verdraghen Noch iffer een winckelhacck (daer t'ghebruyck t'fijndcr plaets af blijeken fal)diealfmenden tuych niet en beficht,gefteken wort inde hollicheyt daer het fchuyverken in loopt.

			Alle drie de roen cndewijnckelhaeck worden ghedeelt met even ghedeelten, foo na malcanderalst'ghefichtbequaemlickonderfcheyden ean, ghelijckhïec onder byvoorbcelt in grooter form ahgheweien wort. De ervaring leert dat- men allboop een delffche voet ontrent de vier hondertiichtbacr punten of ge- deelten brenghen can.Ick heb clcke roe lanek ghenomen ontrent drie Delfïche voeten:;Endeböi delichtichcyts wil > fijn de rechterroe endé flinckerroe van binnen hol ghemaeckt. .'/■■■^M::\^i: '^: >�� :.%'₍�,;-��

-ocr page 50-



	yAN HET MET�tt DER �RO�THE D EN. j�tf

Be rocn die om fekerlick me te werckcn groot� rechticheyt ver�yilchen, erf laetmen niet mette vijle bereyden, maer men doetfe deur een fchrijnwercker ichaven,i�o recht dat d'een tegh�n d'and�r ghcleyt fijnd� over af gcraeckt want llemt'lattoentottetichavenwelgh�voughtvi inhrS.i ^"Jtk�v-jsb 'Elckc roe heeft twee fichtpinnen, als m plaets van G} H, I, K,L, M, welckfe neerliggende even plat commen mettet �pperftevlaekder roen, hebbende eick de ghedeclten die daer op vallen , endeomdierechtovereynd� te ftell�n, ίο© draeyenfe op feker carnicren binnen de roeden tot datfe daer op rcchthouckich ftaen.Sy fijn oock op d'een fi/de erom uytghevijlt om datmen fich int ghe- bruyek der felve niet miigrijpen �n foude, ghel�jckm�n mocht by aldienfe daer recht waren,nemende lichtelickiijn ghciichtop verkeerde lijden. Defe drieroe wort int cyghentlick werc&op een mych gheleyt als hier na volghtjWelckis een viercant bart breet ontrent een voet,gheheeht op een itocfc ghelijck de plaet vant meterfcruys:Ende heeft maniere van twee clemhaecken, daermen de drieroe vaft onder kght, ende die voorwa�rt aehterwaert ter eender endeander 'fijde verfchuyven mach: Welcke manier inde ghebruyck bequa- mer valt dan de drieroe andc ftock vaft te wefen, om datm�n den as der rechtere roe ende flinckerroe aldus lichtelicker paffen caaopt punt des eerften en twee- den ft.uitsifonderden voet herwaeits enderwaens diekwils te moeten v�rfte- ken,ghelijckmenanderiinsdGet: Alle welcke dinghen noch daerlicker fuileii connen ver ftaeiv worden deur de navolghende voorbeelden. *_;> Omnu wat vgndeftof-te feggher^lattoen wort voor veel rrie�tconftige t�y-i ghen de b�quaemftegheacht,wanthoewel goudtfch�onder isdaer tegheri ift weyeker ende cromt haeft.Boven dien eenich tuych van goudt of filver wel ge- tnaeckt fijnde,t'ftaet in perikel van by noot ghebroken teworden om fkh daer mede te behelpen5'Yfer verroefbLoot en tiη ftjn te facht:Angaende hout ns on- oequaemvoor dinghen die recht ende in ftaridt moetewblij ven,deur dient inde fonne erom ghetrocken wort,oock in vochtieh weer ppfwclt \ ende fommighc deden die fchuy ven of draeyen moeten foo ftijf doet clcmmen, datmenfe qua- � a lick

		c

-ocr page 51-

ê BOVCK DER MEETDA^x

■A'.V

lick van een can crijghen, die ter contrari in dfooeh weer van felfs uyt malcaft-
dervallen:Sulcxdat lattoen niet t'onrecht en fchijnt(als boven ghefeyt is) voor
de bequaemfte ftof ghehouden te wordeu, te meer datment voorde ghene die
i'cyraet begheeten met cleene coiHchoon vergulden mach. , >,_�_im,

,■*■■ TTot hier toe dan de ghedaente der drieroe verclaert lijnde, wy fullentottet
ghebruyekcommen* � � (i _; ^

*■■■ ■%■:'■■>.- � � - � *��< ■ ■ f , t -, ' '■ ■ _} , ■ , ■ �

v,:i, ^': Mi',;. 2. VOORSTEL. ,,.';"' ï. ..'_u,_d

Deur fïchtftralen onghenakelicke iïchteinderfcKe
langden te meten. ;

rVoorbeelt <van een me teiicke langde tujfchen denmeter en*
:._: de een onghenakelicke baeck>ghemetenmette drieroe.

TghegHeven. Laet � � een onghenakelicke langde fijn evewijdich
vanden fichteinder. Tbegheerde. Men wil w eten hoe lanckdie is/on-
der vande baeck � tot � t e gaen. � #^:

.� TWERCK.

�Ai Voor al ibois te weten darmen twee veifcheyden plaetfen behcuft daerrrïeh
int wereken op ftaet, diemen daerom oock Standen noemt, de felve twee ftan-
den moeten méttet punt � een driehouck maken: Tot defen eynde, ftel iek de
rechteras der drieroe(die altijt in d'eerfte ftandt_}ghebiuyckt wortjopt punt � als
eerfte ftanduSie voort na de flinckerfijde op de üchfpinnen der giontroe eeni-
ghe baeck dieder ftaet,of die icker doe (tellen, om aldacr mijn .r.veede (tandt te
iiemen, als dé baeck C: Blijvende alfdan de giontroe alfoo onbeweeghlick, ick
r - , keer

1. >

-ocr page 52-



	VA � �� Ë � Ë � DER G t!Ö � � � � D Ë �.* 51 keer de fechterroe na �, tot dat ick op de fichtpinnen der felve de bdeck � fie: Twelekfoofijnde^ickfchroefdefechterroe daer valt opt halfrondt, alfoödat den houck dieie mette grontroe rhaeckt onverandert blijft. Ick breng daer na de drieroe tottetweedeftandtC,metend�intovercommeh de langde � G₇die ick vinde,neemick , van 150 roen :Ick pafle daer na de flinclefas recht opt baeck- punt C , endé blijvende de voorfehrevcn houck der grontroeende rechterroe welcke hierfy D E C alrijtönVerandernlck verichuyf daer na de ilinckerroeop, neem ick iooo @ dei* grontroe^te weten pp een tkquame placts,alfoodatmerj- der daer na een groote merckelicke driehouck af crijghe: Keer voorts de gronf- toe na de baeck � des eerfien ftandts (welveritaende dat de flinckeras opt'baeck- punt C bli jft)tot dat ick op de fichtpinnen des felfden de badek � fie: De gront- lOeenderechterioealfooonbeweegh lick blijvende, ick keer de llinckerroe tot dat ick 00 hacr fichtpinnen de baeck � fie, ende alfdan wort de rechterroe ghë- fncen vande fiiftcker int punt F,fulcx dat F Edóet,hèem ick,7öo ©. T'welck foó ÏÏjndedeelecne drïéhbuck C EF,isgelijckandengfoöte drkhpuck C � �, want FE is evewijdeghe'niet � �: \ Daéröm fegh ickCE iooo ©, ' . gheeft É F 700 (o), wat CBi $6 I roéni(fpo veelvyienerint over-'

		commen ghemeten, als boven	�
			�
gheièy t is) comt voor de begeer- de langde van � � iOj toen. ' * " TBEWYS. � Decleenendriehouck CEF is , ** ghelijck anden grooten drie- houckC � �, daerom haer lij- den E G,E F, lijckftandige met � G₇ � �,��) � everednich,waer deur ghelijck E C1000 ©,tot EE700..(§),aliboBC ïjo.roê,�;-�.; 'tr- ■' .trayj^n . -�;..;. '. :/.;v 1,: fotB �105 roen: � � dan doei >-�, � r v"^;, -^�v mïrck.1^! ' Sèomen inet een Wildeweten delangde van C tot A,nien foude letten op de deeten der ilinckerroe tuflehen G en F.' Ghehomen dan datter waren Só ©: lek feghCEioö ©, gheeft CF 80 % ,watCB 150 roenï comt voor CA 120 roen. ;"' � ^�'»'».^ uu-i h ■ By aldicnmcn de langde � � Had willen vinden iönder eenighe rekening te maken,men fpLide het aipunt der ilinckerroe op het 150 d), der grontroe ver- fchovenhebbcn,endedan föuderi de deelen der rechterroe felffonder eenige re- kening te be hou ven foo veel roen beteyekenen. Maer alfoo en canmen de gi^foótite driehoucken niet crijghén dieder op de drieroe vallen eonnen , waer dëur^^eLiy^tcön^ftohghewifièriSi Daerom diefekerderbegheert té wereken, fal dé grootfte drkhoucken iiemen die hy bequasielick op de drieroe crijgen can,� ende deur reghel van drien als boven t'begheerde foucken. * ^;; Söo de fiinekerioeint overlegghen na �:, de rechterroe niét eh conde rakéii, mgïi falfe foo na de rechterroe fchuyven tot datfe die gheraken can. > * ^? ' E 3 Als

-ocr page 53-



		$4 2 JJoyCK DEK MEETDAET Als de rechterroe in d eerfte ftandt ghepaft is op �, foomen dan de lèlve roe ende de grontroe wilde t'iamen voughen, ionderde rechterroe aldaer tegen hec halfrondttefchroeven,cndeionderghehouden te fijn den ghevonden houck als D � C in die gheflalt te moeten bewarcn,t'welck te pas comt ende vereyfcht wortwanneermen verfcheyden langden wiL vinden alleenlick met eenmael te vergaen na de tweede (landt, daer wy terftont af fegghen lullen: Ten anderea flanden die verrer van nialeander ligghen als drie of vier uyren gaens, ghciijekt int teyekencnvan landtcaerten ghebeurtjalwacrt moeyelick mocht vallen dien houck fondei veranderen foo wijt te brenghen: Oock om te fien of een houck alibo verbrocht gheen verandering ghecreghen en heeft, en dierghelijcke; De manier om fulcxte weghe te brenghen is tweederhande , d'een datmen acht neemt op wat trap ende ghedeelte des traps dieint halfrondt ftaen,de rechterroe in d'eerfte flandt valt,die daer op wederom itcllende alfmen totte tweede fiandt . comt. D'ander manier diemen voor noch fekei der houden mach is diifdaniclss Om den houck � weder volcommelkk te vinden alfmen comt ter plaets des tweeden ftandts C, men fal cénich punt der flinckerroe, ick neem het 800 <gk Jegghenopecnieht'puntder rechterroedaert becjuamelick op cemmen eau, ick neem opt 700 ©,fien oock onder wat punt der grontroe t'middelpunt dcf ilinckeras comt_}ickneem opt 900 ©^diemen alle drie by ghedachtenis opteyc* kenen lal, want ghecommen fijnde ter plaets des tweeden ftan^sts,endedie pun. ten wederom alfoo vervoughende men heeft den eerften houck. Soomenalleenelickmettweeftanden verfcheyden langden wilde vindea, foo van achter als van vooren , de manier der wereking is deur t'voorgaendc openbaer. , 2 Voorheelt deur rekeninghen der platte driehoucken. Alfoo fij� V o R s � e L1 c � e G � e � � D e een befonder behagen neemt, int feltfaem groot en ghemeen ghebruyekder platte en clootfche driehoucken in veel meetconltighe werekinghen die ons ontmoeten,heefi hier dit voorbéclt doen vervoughfen:Laet andermael te meten fijn de ongerakelicke langde ABs Tot dien eynde neem ick eenighen tuych daermen alleenelickde trappen eens voorgheflelden houcxdeur meet,als een metercruys met fijn wijflijn, of andcï dierghelijcke:Daer me gevonden de grootheyt der twee houcken � � C, ACB, cnghemctenfijndedelinituiTchendetweeftandenB , C , foo heeft de dric- houck � � C drie bekende palen, daer me wort ghevonden de bcgheerde fijde � � deur het 4 voorftel der platte driehoucken. Noch ftaet hier te bedencken dat foo wel na d'ander wijfe mette drieroe, als na deiè,een rekening valt van een reghel van drien. Ander voorheelt[ondermeei"confiighen tuych.* Laet te meten fijn de ongerakelicke langde van � tot B. Om daer toe te coijn~ men ick ftel an � een baeck,en meet van � tot C , een Üni liever foo lanck of langher dan � B,foot de plaets toe)aet_}dan cortenlatet fijn van 20 roen,en ftel an C een baéck, welverftaende foo,dat C,BjA,in een recht ftrael ftaen. lek meet daer na van C totD andermael 20 roen, flellende an D een baeck _r enfoo dat CDbycansuyteroogh leehthouckich comme op AC, daer na van � tot E ,;_r�''* ^x ^i;. '*"' weer

-ocr page 54-

VAN HBT METEN DER GROOTHEDEN. f$

-<,

«�

tv. f'�.

t',V-i �

«�

,. ...

J � '^sf«;

�.;�"

: !y, �:;�■ !-lijj

�

weerom 2<^roen, ftellende een baeck in E,en ibo dat �> E uytcr oogh bycans
evewijdich 'iy niet � C, daer na meer ick van � na E anderrriael 20 roën, Weïcke
foofe byghcvalle op E effen uyt quamen, dat felden ghebeuri, ibo laetmen de
baeck E t'haerder plaets,maer wat verfchilkndemen fteeckleibp yeel achter-
Waert of vóorwaeirt als de maef vereyfehr. Ten laetftcn ftel ick de baeckF alioó,
datfe recht ftae int ftrael F E � en oock int ftrael F � q. pit foö wefende ick
meet F D,én fegh F D gheeft DE 20 roen, wat É � 2� roen �? Tgheric daer uyt
eomt is voorde begheerde � �: Vyt oirfaeck da|den driehouck FD E, ghelijck
is metten driehouck E � A,want daerom fijn de twee fijden F D _i D E everede-

nich met haer lijckftandighe E B,B A. ,., _iS' ,, ? ,p_t' _f � ;\

j '

3 Voorbtelt van een metelieke langde tujjchen tvpee vnghera*
kelkkebaecken* \ ■->. �«\^ \ \

Tg hegheven. Laet � � een onghenakelicke langde fijn*

Tbegheerde. Men wil weten hpe
� � lanck die is, ibnder an eenighc der baeckert
.....'......'.....*...........7 ABtecommen.

TWERGK. )

Ick ftel tot cenighe bequame plaets eeli
$untalsC,ende meet hoeverre het is van
� endé B,bcvinde , neem ick , deur het
1 voórbeelt G � 500 voeten,'C � 6oo voe*
tenjCB600voeten, welcké twee langden
bekent iijndé, ick ftel de rechterasópt punt
C, de grontroe C D na �, ende de rechter-
toe C E na B, Verfchuyf daer na de flincker-
roe FG aifoo dattuftchèn de flinckera&F
ende rechteras C fij � 5CO CDilegh daer na de

Ë 4 ^s feivc

-ocr page 55-



felve flinckerroe opdc 600 0 � der rèchterroe G E: t'welck fob fijndc, Van � tot � lijn,neem ick,300 ® ,waer üyt ick befluyt � � te doen 3 00 voeten. ■"-( Maerwilmen orn meerder fekerheyt een meerder driehouck nemen dan 'C E H, men mach het flinckerafpuntÊmeer naD verfchuyven, ick neemopt 800 ©,als tot I,cndefegghen C � 5co voeten,ghevcn C � 6oo voeten, wat 80a ©ïcomt 960 ©,daerom van C na E ibo veel © ghetelt welcke commen,neem ick tot K,ende de flinckerroe dan gheleyt van I tot op �, foo fijn de ghedeclten IK neem ick 480 ©:Om nu te weten hoe veel voeten die beteeckenen ick fegh C1800 ©,gheefï 1� 480 ©,wat C A%oo:'Comt voor � � 300 voeten. Of an- derfins C � 960 ©,ghevehII<4So(<j, wat C � coo voeten ï Gomt voor AB als boven 3 00 voeten. - � ' � BE W � S. Want IC fulckcn reden heeft tot � C, als � C tot AB, endedat den houck IC Kende AG � aleenfelfdeis, foo fijn de twee driehoucken ICK, AC � Homologa beyde gheli jck,ende haer * li jckftandighe lijden evereden ich, te weten ghelijcfe laterapro _Q _� _$ _@ _t j _K _Zq<q alfooC Ajoo voeten,tot � � 300 voeten. MERCKT. Alimen dit 3 voorbeelt wilde afyeerdighen deur rekeninghen der platte dric- v houcken, men vim de twee linien � C en � C deur het 1 voorbeelt, en deri kouck. � C � wprt dadelick bekent ter plaets vanC : Sulcx dat den driehouck � BrC drie bekende palen heeft,daer me gheibcht de onbekende fijdc � B,wort ghcvqnden deur het 6 voorftel_f der platte dïiehoucken. Tbeslvyt. Wy hebben dan deu\| ficjitftrajenoiighera^elicke langden ghemeten na den eyfeh.

				^;';:^ty::0:Q'^'s � el.
		:^!' h:

			*-ztit$Tj'te d*
			*-ztit$Tj'te d*

	Deur iichtftralen ongherakelicke hooghde en diepte te me top. _; _� ,,' _t _; ._;;,_;, / Voorbeelt vant^ meten der hoochden rechthouckich op den fichteinder. )'��■ -Jr ■:�:> <-,.,z /. ..> � ' ? .■■■'. Tghegheven. Laet � � een ongherakelicke hoochdefijn, rechthouc- kich op den fichteinder. Tbegheerde. Men wil weten hoe veel voeten � � lanckiSjdeuruehtftralen métte drieroe. " ' ' ^] TWERC K* Ick ftel tot eenighe bcquame plaets als C^ de grontroe D E recht overeynde, deureenlootfpperjSiedaernaopdeiichtpinnert der rèchterroe E F t'punt A, ende fchróefdie roe daer vaft teghen het halfrondt brengdaer na de flinckerroe DG foo hooch^tot dat ick op haer fichtpinnen t'punt � iie, Maerop dat de felve roe D G t'elcken blijve ftaende daermenie fet, ibo iifer ant eynde van dien een lootfnoerals � ,alioodattet met een keer over de rechrerroete aheven,deflinc- kerroein fulcken plaets houdt alfmenfe ftek. De flinckerroe D G alfoo lijnde, datmen langs haer fichtpinnen t'punt � fiet, ende langs de pinnen der rechter- ïoe t'punt A,foo fnyenfe malcander,neem ick,int punt I. Twelck foo fijndCjick / meet

					Ü

-ocr page 56-

VAN HET METEN DER GROÖTHE DEN. '0.

meet de langde van I tot � met een maet, als keten of roe foO|icker eommen.
can, macr canmen om eenich belet van wateren, huyfen, vyanjden.of dicrghe-
lijcke, de langde van I tot � alfoo niet meten,men falfé vinden deur een tweede
jftandt na de leering des 2 voorftels: De felve wort bevonden | neem ick, van
275 voeten: Ick fie dacr na hoe veel trappen datter fijn op de roe E F, van E tot
I ick neem 1100 © ,ende op de grontroe tuflchen E en D Sco ©, daerom fegh
ick,t E 1100 ©,gheeft E D 800 © ,wat �� 275 voeten* comt voor de hoöghdé
van � tot B,ofte dattet felve is voor de diepte van � tot A,2oo voeten.

TÈEWYS, J

f ■. *-' _ ■_ ■ * |r,>"�'' ■ �

Anghefien ABendeEDbeyderechrhouckichópden fichteihder fijn , foo
WOïderifein fulcke werckelicke voorbeelden voor evewijdeghe ghehpuden

» k

sit i'iQUi

'jflS&t

¹ * *

T$QJIHJ<

.�

,� >.

,?. f.

.ï3fïM

"f-� f **5

,.*;-■>■

:i-;iiwS7 ??> ::>f.f(-...i-;-i'_t i.*>i<-iv»^,.f ^-pm

DUOOT.-:-'

,'t-ii ikfU

{ick fegh in fulcke Werckelicke vöorbéelden,warit om na * fpicgelingfche wij- IhwM.
fe heel cyghenilick te fpreken en fijn fijt niet,deur dienfe, ghenouch voortghe-
trockenwefende, int werelts middelpunt vergaren énde veryolghe'ns onder
malcander naerder commen dan boven)daerom de driehoucMp E I,is ghelijck
metten dr iehouck � � I,ende vervolghens ghelijck IE 1 ioó ©,tot E D 800 ©,
alfoo �A27 Jvoeten,t©t � � 200 voeten. � � dan doet 200 voeten.

� �

MERÊKT TEN 1.

Soojnen wjide weten hoe veelt purif � hoogher is dan t'punt � ,Men fal de
fechterroc EE rechthoiickichbpde grontroe ftellén, ende-tpuntdatmen ��

tlödeïmiABüct ovcreömmenop de fichtpinnen vande rosuEI, t'welckick
*M*^Msmu " neem

jjl�

-ocr page 57-

% BOVCK DER MEËTDAET

neem � te weien ,is inde felfde hoochde van Ë: Daerom ghefocht aifdan na de
kering des � voorbeelts delangdeKBghelijckdefomivandienanwijt\meii
comt tottet begheerde.

MERCKT TEN a.

Maer om de diepte � � te vinden, menfal de rechterroe boven brenghen*
die opdegronttoe rechthouckich ftellende,ende voort daer mede doende na de
voorgaendcleering.endeghelijckdevolghende form nochopentlick anwijiï
men comt tottet begheerde.

*' - '■:■■". TïS.iiw*";.v. ,& _ib *■

/!.; �■> -IS ,(f Ji**v�.

� !"/ 1

� *w*e*f f *«.V�* 1 � * o f e* ***** �**. f ■

...->2>�* *^� ir

�

��&%%

-ocr page 58-



			VAK HET METEN DER GROOTHEDEN. $3

		Wy hebben hiervooren ghefeyt dat als de langde tüfichen den meter en- dede metelicke hooghde, nieten can ghemeten worden met opgeleyde maet, deur t'belet tuiTchen beyden fijnde,datmen die vinden fal deur een tweede ftant na delceri ngdes a voorftels, wclcke tweede ftandt foude moeten ter flincker ©f

	réchter ii jele ghenqmèn werden: Öoch wantter een ander lichter manier is orii de hooghde te meten deur twee ftanden die mette metelicke langhde in een fel- , ve plat fi j n, foó lullen wy die verclareh. Tghegheyen. Laet anderrnael tot dien eyn^le � � een ongherakelicke hooghde fijn rechthouckich op deri fichteindëi�., ,�� e ghee rde. Menwil weten hoe veel voeten ABlanckis.

<� '' , TWBRCK, -ffV- lek (telde grontroe C D recht overeynde, ende de rechtetroe D Ëdaer �:.* öp reehthöuckich als boven, voort de tlinckeras C foo hooch ende ; .1 wijt varide rechteras Djdat ick een grpoote drichöuck crijeh/welek vallen can neem ick op $5o,_;© \| Daer naopdeilinekerroeCF ghefien hebbende t'fop � ,fy doorfnijt > ; j. BEin Gop,neemick-, , vhx ■;>.:,� � ��©# Ick com daer na totte tweede ftantjdie iek foo neem datfe met d'eerfte - > ende de metelicke hooghde in een felfde plat of fiehtftrael fijn, oock 1 alfqo dat de rechterroe inde felfde hooghde com alfvooren, ende latende de twee afpuntë van malcander inde felvewijdevan 550©, eerfte in d'oirden,ick fie anderrnael het top � op de flincketroe � I^ ¹ Wclcke alfdan de rechterroe in � doorfnijt op,neem ick 5 6ö (°). Die

-ocr page 59-



		'.''^;:.'.^:',^: ■ '' ". : . ' ^:� '^;' .....''.■■"■:' ■:/'.' ' ';,� ' :■''"� !,. '1. *:6o ', k � t \ 'b ï* � o v/o �.m m. u e e � d �� ; � * , ' Dieghetrcckenvaniöoo.© tweede in d'okden blijft 440©� lek meet daer na de langde tuflehen de twee ilanden G K,die bevinden- t ^^** f'. ■"■■�■■ ~~-'� "i 1 ~^ir� dèneém iekvan # �'■'"■ .-^ Sf» fttó'i !b rpbif.3 ofyiooj '��"iwdau^&fpci, (* 5egn voorts 440 © viérdéiri d'ttfrdérï <ghecft GD5 5 o (o) eerfté iróÜéik§ rn �. b. h den,watGK 40Voet vijfdeiiidoirdeh?cómtAL ;bikjj tebxgvsoto. Daer toe noch de hooghde G � èvén ari LBdoeride neem ick >; 1 1��>% ^<aer. Comt voor de begheerde hooghde � � S5 voet. Tbereytsel. Laet getrocken worden � � op de voorfchreven icöo © der rechterroe, dat is evewijdcghe met C G of met � G, ende O fy het aipunt der rechterroe des tweeden ftandts. TBEWYS. WantH � evewijdeghe is met � G deur t'bereytfel, ende � � in � �, foo is den cleenen driehouck � � �, ghelijck metten grootoi � KG,ende vervol- ghens(want � O oock evewijdeghe is met � L) den heelen cleenen driehouck � O �, ghelijck metten heelen grooten � L G,wienslinien � �, � O lijek- ftandighe fijnde met KG,A L,foo heeft � � 440 ©, fulcken reden tot � � 5 50©, ghelijck KG 40 voeten, tot AL 50 voeten. AL dan doet 50 voet, die mette 5 L � maken 55 voet voor � �. MERCK �. De reden waerom datmen fichteinderfche langden als des 2 voorftels op de- fecorter manier Van wereking niet vinden en can, is dat hier de begheerde hooghde als � B,altijt evewijdeghe is mette grontroe der drieroe,want fy beyde lechthouckichopden fichteinderfijn; Maer inde fichteinderfche langden en is de meetbaer langde mette gront gheen evewijdeghe dan by ghevalle^ waer af de , meter noch kennis noch iëkerheyt en heeft; ten waer de plaets töeliete te doen t'ghene wy nu fegghen fullemLaet � � twee baecken opt velt fijn,enjde gheno- mendatmyde plaets toelaet te meughen commen int ftrael van AP,alstec .plaets van L:T'welckfoQ fijnde, men fal int ftrael L E rechthouckjeh op A.L .nemen twee ftanden, als ter plaets Van G en �, vëfvöügheridédé dfiéröë^rl^ Bjckie daer ftaet, te weten méiiê gröhtrbe na hef metélick, ëndë rechthöuc^fii op L E,de reft als boven, want ghelijck defe form op palier gheteyekérit ₃ f^ datfe overeyhde ftaet of plat � eer iighi,al een felfde ïeaèri?h\| $J$pë* t'plat é&kp in de meting opt velt bedocht Wort, of dat rechthöückich op den fichf einde? Iheor'ue. comt of niet de * fpieghelinghen vallen daer af de fel ve: Merckt noch dat hoe wel het vry ftaet de tweede ftant naerder of verder vanf meetbaer te nemen dan d'cerfte, doch ift beter de felvc tweede ftandt naerder te nemen als boven ghedaen is, om datmen alfoo in d'cerfte ftandt den grootften driehouck mach riemen dieder op de drieroe vallen can,t'welck anders foo niet Itickehenipude. . : ; -i Sooder een hoochde te meten waer daer af het_; dnderfte punt hoogher waét dan t'gheficht des meters₃als neem ick de hoochde � P,men foudëêerft vinden de hoochde � L als boven, daer na op de felve wi>fe PL , welcke ghetrockea van � L, bli}ft de begheerde � �: Deur t' verkeerde vah t'ièl Ve is oock te ver- ftaen,hoemen doen fal als het hóochfte punt der meetbaer langde ieegher waei dant'ghciichtdesmetersi :, ,5 r ; . - ;b ; ��

			r

-ocr page 60-


			mm

	VAN HET METEN �>fcR t it�� f tf �D �N., 6l 2 Voorleek deur rekeningderplatte driehouck�n. Laet andermael begheert fijn de hooghde Κ Β der form int ι m�rck:Tot dien eynde meetmen met eenighen tuych daer toe bequaem den houck Β Ι K,voort foo is den houck Β Κ l recht,en de fijde ΙΚ ghemeten , fulcx dat den driehouck Β ΚI drie bekende palen heeft, hier meghei�cht de begheerdc Β Κ, fy wort ge- vonden deur het% voorilel der platte driehouck�n. Ende ghelijek hier deur rekening der platte driehouck�n ghevonden is d� hoochte Β K,alfoo ift kennelick hoe ghevonden fal worden de leechte Κ Α int 2merck. Maer defekeghte KA dei tweeden mercXjVergaertt�tte hoochte KB des 1 mercx,foo ift kennelick hoemen vindt deur rekeninghen der platte driehouc- k�n dehoochte Α Β der ι form des ι voorbeelts. Om nu deur rekening der platte driehouck�n te hebben de hoochte L Α in- de form des 3 mei ex , foo fijn daer toe ghevonden desdriehoucxAKG.twee houckenAGK,cndeA;KG -, wefende halfrondtvervullirig des ghevonden houcx Α KL, en de fi jdcG'K is dadelick ghemeten, fulcx Pat den driehouck Α Κ G drie bekende palen heeft;waer meghefocht de lint AK, fy wort gevon- den deur het 4 voorftel der platte driehouck�n. En hier me heeft de drieh��cfe Α Κ Ldrie bekende palen , t� weten beneven de fijde A�C, noch den houck Α ΚL,cndenrechth�uck Α LK,hiermeghefocht debegheerde fijde L A, fy wort ghevonden deur het 3 Voorftel der platte driehouck�n.' t
				3 -ι ■■7


		I9i

3 Voorl�elt/vantghebrujchlkkmeten der hooghde van Mc- ji kenenvpallen. j« ;-t�" Tghebeurtdickwiisinbed^ is de hooghde der dijeken wallen en bol wereken re weten, foo wel in haer g�deu- ^tich onderhoudt,ais int opnemen wahneerfe e�rft ghemaeckt fijmEnde te wij- le wy hier het meten der hooghd�n voor hebben,fo� fullen wy met een vercla- ren de manier die over fulcx in Hollandt ghebruyektwort, om datfe wat lkhtie- hey t ende bequaemheyt in heeft. Laet tot defen eynde Α een dijck of wal fijn,B de floot, C Dt'bovenfte des waters inde floot, E een pael of peyl daermen d� hooghde des dijcx op berekent, flekende een voet neem ick buyten t'water te� tijt datmen de hooghde des dijcx meten wil :End�den dijck moet boven t'voorf. peyl E overal hooeh fijn neem ick 15 voeten. J i Om defe hooghde bequameliek te meten, men neemt een Ianghc ftock als 4? Gjftellende een teyeken Η by t'onderfte eynde, ontrent een voet of een halve boven F» daer na meetmen van Η tot'I 16 voeten (te weten ij voorde hooghde des dijcx ende een voet die t'p�yl bvyten t'water fteeckt) ftellende an I een kerf^ ende eenich fichtbaer teyeken daer op/als een gheWronghen neufdouck daer an gheenocht geli jek een rinck diemen hooger en leegher verfchuy ven mach. D�- fc ftockE G fteeckt een perfoonaftdecantvande floot, foo diep in d'eerde tot jdattet teyekenΗ t'water gheraeekt. Daer naiifer een ander peribon op den dijck mette drieroe K, diens rechterroe op degrontroe reehthouckich ghehecht is tc^ ghen het halfrondt , en wort deur t'behulp van een rechtfnoer rechthouo* kich op den fichteinder gheftelt,daer na fiet hy langs de fichtpinnen der gront- ioerEnde by aldien hy het teyck�nl daer mede fiet oyerc�himen,foo heeft den dijck tot die plaets haer behoirlicke hooghde:Maer by aldienfe daer legher w�er, E end�

-ocr page 61-



	'<fc 2 BOVCK P� R HE JET � ��

�nde tktinen witcfe weten hoc veel_yfoo vcrftrijckr d'ander peribon het teycto I legher en hooghicr,roo<iickwysioj^attet meitet fichtflrael overepmt,ende ipp %'eeimen dan Set het teyckcn I ghedaelt te fijn, fop vee] moet den dijcjk daer gc;- EoQcht worden. Nudan want het water van dien floot over ai even hooch js (ten waer ten tijde van ftercke windendaeiiTien in hakken ghevaUe na gheje* ghentheyt toeficht^p neemt) ioo wort de behoirlicke hooghde des dijcx dae-t mede overal met cleene moeyte en groote fckerheyt bcquaemelick ghevonden ende onderhouden. , IVierektnochdatmeninplaetsderdrieroêdie Wy by voorbeelt gheftelt heb- benjghcnieenelick ghebruyckt een waterpas, of anders een hanghende rondt, Horkpnte. _mct fij_n wijflijn evewijdich vanden * fichreinder gheftelt, waer me de manier derwerekingaldefelyeis* ��^��? te ghedencken,ddt de hooghde vant ©ogh rotte wal ghetreeken moet fijn vande ghe vanden maet. - �> �■» b Tis ooek wel int.ghebruyek;de hooghde I af tefien fonder eenighen tuyeh', te Weten datmen langs de cruynides wals het iclvc-tcyeken I, fiei overcommeii mette fchijnbaer veriaming van hemelien eerde, t'welckmen hier te lande het hemelteycken noemt, welverftaende dat fulckrhemelteyckcnalleeneliek ghc- bmyekt wortjdaer het pniliggbende laadt lbo verre tnen fiet heel plat is, of wa- ter/onder berghen^boomen, of ver heffing;,-waer inom bekende oirfakendö ïeghelgheenplaets en foude honden, ?^j vv :�> , ; > >;: � Maer fijn V o R s � e l � c � E G üE NA ï> f overclenckende of indeie ma- nier oock vplepmmen fckerheyt gheleghen is^heeft om lMc* Manderfpucketi dat by vpprbeeh feer nauwe berekent; Mae.i; Avant de iclve vopjhcejden eygenjfc» Jicker leden des Eertfehrifes fchijnen, fOQ fijnfe int eertfejiritt veivought; ₃ al- Waer blijekt urn op groote hooghden, enplaetièn verre van malcander _t. fe groot verfcliil valtjtuiïchen de meting deur het bpvefchrcyen hemejtjeyeken e** d^?andermanielt ; ■�. ■■'�'.";;i .. -'jvm-i ��* ■;.■■.■.■./;.■'!■ -..■'�.. .\-.'-.?\- v-hf Voorheeltwantmttmier ha$dm$chetfhoi$ekkh$]y<dm fichteinder. ! ⁵ jRe yoorbeèlden des % voorftels fijn gheweefl yah nleetbate 'iichteindcricfaé J(an^ien,ende tfefes.j voorftels tot bier toe. vahhooghden rcchthQuckkh öpderi fichï-

		V-

-ocr page 62-



			VAN HET �� DER GROOTHEDEN. 6$ fichtcyndet. Maeromnuooek tefegghen vande ghene dieder fcheefhduckich op fijn,ioois te weten dat de manier haerder meting de fcive is als van iichtéiri- deriche langden des � voorbeelts,want het plat ftreckende deur de drie punten (te weten der twee ftanden en het metelick)ofdat evewijdich Jight vanden lïch- teinderofnietdatengheeft int meten gheen verandering. Doch om wat by voorbeeltdaeraftefeggheri,Laet � � een langde lijn fcheefhouckich op den üchteinder foot valt.

		Om de felvc bekent te maken, het C d'cèrftc ftandt fijn. ende deur eenighé ander tweede ftandt wort C � lanck bevonden van, neem ick, 180 voeten, C A' 240 voeten. Neem daer na den houck � C � tuflchen de rechterroe C D cn- dc de grontroc C E ₅ neem voorts het uyterfte der rechterroe daer de ilihckér- roe bequanjelick een driehouck op can maken, t'welck valt neem ick op X) der reehterróe,fulcx dat C D doet 120 ©: Segh daer na C � 240 voeten₃ghceft C � iSo voeten, wat C D 120 ©fcomt 90 © : Daerom ghenomen op de grontroc ^©^lsvanCtotF^enoptièlyëpuntFvervoughthet flinckeraipunt, en de ilinckerroe gebrocht van F tot D ,foo wort F D dan lanck bevonden van, nceni ick,eo ©: Nu fcgh ickC F 90 ©,gheeft F D 60 ©, wat C �180 voeten ? eomt voorde begtieerdc � � i2o voet.Of anderfinsmochtmen legghen CD 120 ©, gheeft D F óo ©,wat C � 240 voeten? Comt als boven voor � � i2o voeten. f Waef aft'bewijsopenbaeris, wantangeiienFD evewijdeghe moet vallen met � �,�� is den driehouck DFCghelijckmet � BG, enhaer lijckftandighe fi\|- deïifi) � everedenich. Tbeslvyt. Wy hebben dan deur de driëroe öngei- i^Nakdicke hooghde en dkpte ghemeten na den eyfch, c NV V � � � � � � � � ÖE1 LINIEN DOOR � � S � � � � D � �� . Angheiien int bouck der piattedriehöuckcn,verclaertis de ghémcene reghct^ der vinding van een rechtlinieh platsdrie onbekende palen deur d'ander beken- de,iöo en befchrijvenwy hier gheen voorbeelden vande linietx die na de ièlve manier deur ,ander,gheghevenlinien en houeken ghevonden worden; Maer Want ons int meten met twee ftanden ièker fes linien ontmoeten, waer af men F 2 deuï

-ocr page 63-

2 BOVCK DER MEETDAET

deur vijf bekende vindt de fefte onbekende , foofullen wy daer af (ègghcn int
5 voorftel, cerft befehrijvCnde het 4 voorfteldaer toe noodich vant vinden der
hanghende,en haer twee* hangendens gronden _}want hoe Wel t'felve ten deefë
begrepen is int 8 voorftel der platte driehoucken^ doch alfoo daer de hanghendc
byghemeenereghel altijtop de langfte fijdeghetrocken wortj endatfe pnsig
dit anfien ontmoeten can op ander fijden vallende, foo ift dat wy daer af het
volghende 4 voorftel befchrij ven. ,-;,' o >h -.,..> ;b«i

Merckt noch deiè volghende werckinghen int 5 voorftel, daer in te verfchü-
len vande werekinghen deur platte driehoucken, datfe in haerbefluyt deur
* wortelen heel voleommen connen fijn, t'welck in d'ander ghemeenlick lbo
nieten valt. . , v' ..*

4 VOORSTE.L�'

Deur des driehoucx drie bekende fijden , té vinden de
twee hanghendenigronden ende hanghende.

.' "■■ ' . '' * ' � '■.�.. "-■ ■"■- -' ,'■'■ ..-■■■:*■ *

/ Voorbeelt alvpaer de hanghende binnen den driehouck

Tghegheven. Laet ABC een driehouck
fijn diens fijde � � doet 13, � C 21, AC 20, waer in
getrocken is de hanghende � D, vallende binnen den
driehouck op den grontBC , diedeelende inde han-
ghendenigronden D C, �> �: Welcke wy hanghen-
denigronden noemen om dattet twee gronden fijn
daer de hangende op mftiEmlides int 12 ende 13 voor-
ftel fijns 2 boucx en gheeftfe gheen eyghen bepaelde C
namen, maer fommighe ander hebbenfe cdfm ghe-
heeten. Tb e ghe e r de, Wy moeten vinden hoe
yéet de twee hanghendenigronden DB, DC doen*
metgaders de hanghende AD. 't

t� &s

TWERCK.

Tviercantdes grontsC B21 is , _rl dü ,441*

Daer toe t'viercantderrechterfijdeABi3 doejicje 3^9_?

Maken t'famen 610.

Daer afghetrocken t'viercant vande ilinckerfijde � C 20 doende 400,

Blijft � J >, 210.

Den helft . _r ^ \ ■ ,, _T / W�

Die ghedeelt deur C � 21 comt vóorbegheerdé rechterhanghendenf- ■<■

grom DB. �', � i '.-■ : » 5.
Die ghetrockeh van C � 21 blijft voor begheerde flineker hanghen*

denfgrontDC. "\ '<-'■ "�■■■ i|ö :�'.■■■■. itf.
Nu alió � D C een rechthöuckkh driehouck is wiens twee fijden � C,
r,'.-C D bekent fijn fö wort deur het 47 voorftel des iboiicX van Butlides

bekent de derde fijde � D dat is de begheerde hangende die doen fal is.

■ ■■;■■■. ߷/ -■>■■ fjii f*'- - ?"* � ,:■■*,.■ � ,-.■,-_f '.. ,,■ , ■. ■. ? ■ ■» ■■ :' .:.■■■,:■<�■■, y ■ - r'j -¹.�■' ■■ i '■* '■'. ■{ -■■■-■■■ ■■ s- '■■ .�.- i �!. * �..'■,-,* '. ■! * »■', ,... ' _v-

� '\ ':'�-■� ■■■■*,' I ' * ' ■' ,' ■ ■, r. ^s &■,.�.■/, ■'■■'■ i * -',-\ '*�■ * ■- '■■' �■ * �? ■' � ' F-l .■■.*■'■■'. r .�'.�■* �.'. -. � . ■"■ j _vt,",)■(*.; '; � ! ■ ' ■■ .� ■.',..' s,, ■}, �..�■ / ■■

TBEVVYS.

-ocr page 64-



	V � � � � � � Et �� DEJfcr Q;KÓ ��& ED fetf. '6$� 1� ' 1% � � Wrï^.r' ■ *« " , r De twee viercanten � �, � C fijn t-famen föö veel groofer (Jan-tVie^can^van AC, alstweèrnaei den réêhthbuck begrejpeW ©rider-"�^{J$^ftR* BB'deur het 13 voorftel des % boucx van ��. Maer die twee viercanten fijt] ffamerf $39 grooterdant'viercantvanACalsblijckt int vijfde des oirdens, daarom twee rechthouékén begrepen oiidèf C Ben � D doen t'famen 2 i9,èndè vervöj\|kefÖ een rcchthouck begrepen onder C � en � D doet den helft van 210. datsi iü\|i\| Maerd'een fijdevan dien rechthouck als � Cis bekent doende 2i_ïdaeromge- deelt 105 deur % � jdèn * maci^ is voor d'ander fijde � D. De reitdèr werekirigis Quakhu openbaer. ' *2 "Foorbeek ahpaer de hanghende buyten den driehouck*

		Tgh eg tt e ven. Laet � � C een driehcuck fijn diens fijde � � doet � j, � G 11, � C 20,alwaer ghetrocken isde hangende � D vallende buy ten den driehouck op de voort- ghetrocken G �, makende twee hanghendenfgronden D C, D �. � � eg � eerde. Wy moeten vinden hoe i'cel de twee hanghendenigronden D C,D � doen,metga- ders de hanghénde � D.

Ïviercant des gróntsC 311 is / Daer toe uiercaht der cleenfte fijde van d'ander tWec , als � � 15 _?;;doende�,�^:_!:;_:'._/ï* .. �J ft* iMakent'iameri; ( 390� Die ahetiockeimnt'viercant dergrootte fijde AC 20dp?pdc , 409, *Blijf? "-�"'� '-■>■* ^MKrt� ■** Den helft ^ ., � , �? ^^^Mahtoii Acwlayjf - _; Dieghcdeelt deur den grondt CBi , comtóiocï beghcetde clcynfte hanghehdenfgront "■. m?fo:l U?^]* jli'sitbOtl ,",',: r;j.' mb wh'fjn � asdgSè. Die vergaert tot C � 11, comi voor begheerdegrootfté togljenderjf- _/3.f\|g grontDO �: - ./? «ivf^wf^.wita^ j'ibjJ5nÏ73d_ea A^j.to^ Maer alibo ABC een rechthouckich driehouck is, wiens :twe�)�$�%;} cbb hA C,C D bekent fijn,foo wort deur het?47Vootft�i des y bppex van ?%h al �«i//^ibekehtdederde fijde AD j dat is dé begheerde ^arjghendC),^!^»^ dicdoenia\|lai)bi;'.r" ^..:i;il.%m:l-ï.u ... ih tti» ?> ó^^o^ai^l^ïfePt* voot'viercant van � � mettet viercant van � C,is'fo veel deend^ dan^vjerca^nt van AC;_yals tweemael den.Kehthouck_rbefrepenonde;<^Bi^^^ «12'Vooritel dcsiboucxvan Euclides: Maer die twee vier camjïn fi}ntfamenfiiö clecnder dan iMfcrcant van � � alsblijcktipt vijfde des ��^�5₃ #eroni twep jechthoucken ekk begrepen onder C � en � D dpen � lOjCndey^voighen^een rechthouck begrepen onder <Q � en � D ��<# clenihelft yan 11 ïóclats 5 5 9 Maer, d'een fijde van dieri rechthouck als � C is bekent, doende i 1, daerom gtedeelt S$ deut u de * mad 5 is voor d'ander fijde � D._;De reader-wereking jsopehi Quotmtï baer. Tre se-v^ t* Wy Rebben dan deur des^driehoucxdrie tjekend^ mden ghevonden de twee hanghendenfgronden.ende de hanghéndf, ^aden eyfeh. 3� ^p ïj 5 VOÓ&*

-ocr page 65-

Xf�f�Mfrtf�W ώΉΕΉϋ'ΑΕΤΗ W'./i

j v�bk�f �"l

j irWefendepeKentdevijf linien vallende int irnct�ii cfcr
ve�heyt van tvveepumeiideur tvvee flanden: Te vinden
cf��r ghetal�n de langde t�JQfclicn de 'iyf��-'rii�telic'ke

punten. - -^ ■& b; ^jsbHo/f ι;�, :■■�■-

J G Η E G Η E V E N. Laet Α t'cen mcteliek punt fijn, Ben C twee ftanden,

D het ander mciehck
punt ,en haer vijf li-
nieti,als der t\veedrie-
houckenABC,DBC,
op een g�meene gront
Β C fijn beken t,tc we-
tenBCdadejick ghe-
meten, met opgheley-
demacf en₍ bevonden:
van 14GO. D'ander viej:
fijn bckentg�wordeja
deur t'werck der drie-
roe of ander tuych, te
weten AB1615, AG
97$,DC 1500, DJ
130a.'"' :-■,.'■ .;.

''l'fk'GX'ER�E.Wy

moeten vinden deur
ghetalch d� langde tut

Mep detweemete�icke puntend, �X Tb e ke υ τ se l. Ila�t ghetrockeri

worden Α Β rechthoucklch op D E

r-, !

ntn-nh 'jltyji'^ui SqW^^K? Φ &;;;*: :-;'yimh
Angheilen my des driehoucx Α Β C drie fijden bekent fijn deur t^?ghc-

gheveri/o� io'�ck ick dacr m�hciaf hangbendenfgrontE B, en�an-
*ghende AE, bcvindcdic dcurhet4\Ooiikl te weten de hanghen-

deni^OhtEBvatt � _tthh;iQnnih ί '.�. hma�djyiri >aMA�_t/-l

IndchanghendeAEt'w�lckoccJ�i5VCorGFvan» �l ?t 'il ino±*d<I

9�9.

Wedercrri angh�ilcn my desdii�bcucx D Β C drie iijden bekent fijn
^deurtgheghevc^ico fcuck kk daer me beur hanghenderifgront

F Β, en hanghende D F, beyindedie deur het 4 voorfiel te weten de

hanghendenigront F Β van
�n^�hanghen^�iBF�'ah '^; ^:lP ^ ri^^iv^7mhm.:i Α navpny.j�

50O.

ΐΪ2οσ.

^hetrocken F Β ^eoderde jri d oirdcri, vanEfe^z e��fretftt d'oirdcn/
^O�IliKjft^I^^!t^r#e^eock�sv6'of AG* ^:: v*&^xw&n&j-j&u�4z�-jlp fcfh&^Tfii
'CH�tr�ck�ri FG b#9>tweede Jiid^rdirden;van�)$ rio� vi�rd�indViar-; ; .>b
^^^^fai^f^ppt&i! ^ Vn�6 �g S iA))a ,-i »ba<? rrrr, ig ^j fofo rri^b'rfi�jfc

^:^J 0 D ii e�h dH�houck ir�cht �n<5,^;th�t twee b�kehd� iijde�ijew�teni! i �) i
ιyj 2j� β 7_$:ί vjjf^e ind'oiideri'jHJS 6 G 2^ ί''ietei-H¹ <folrdciiV hier me
ibuckkkd�fch�^nfchc Α f) j vergarende d� tWe� viefcanteiiVartM">^Λ t
AG, DG , en uyt d� iotttiii� vi�rcantfijd� tfeckCfidc comt; Voor de 3 sd

,\,

-ocr page 66-

YAN H�T METEN DEJR. GROOTHEDEN, �f

�V E KV Ci LGH₄

Be�f t'gh�ne tyy Kier gheicyt hebbeh,is ��ckop�nba�r dat fob de tw�� han-
ghende Α Β, 3�'$ vielen na eenighe vandeprid�rfehrev�ri m^fii�ren, dat d� lini
Α 0 over al bekent worden dat na de voorgaend� mM�cr d�rw�icking\ fr�as

n\i

claimen over al Vergaei en aftreck na t'behoorcn.

....�� Ρ

2 V�Kf&iGa

\ it�ctir tVporga�nde is ppenbaer dat fo al di; linich fl�fei fert� A� C � �f G Η
tekent waf�ti dp daer uyt fc�kent fpuden^oWeade pn^et^yekend� limen Β C**
tffiMfJlfe <q H,_:H � want nerr^nclc ^Eja�s. grpixt^aer.'�p c�rpm�n de
iweeidrie�ipucken Α Β �, ΑC % men v^rn&fc pockrneiJe de linkn viiiekke

derpuntenBX, E>> F, G,EL tot aldanser., ux _v , ,. �« ^nvnnKY^.....

S gheli)'cx nemende Α E voor gront waer G _

op commen detwee dtiehoi^cken ApPwr> V ?*
ADEjmen vint Β D,en alfoometd'an- j

deriiiicr 3a^tr|Sj;fenneli.ck;datbyal?iierj <J�T3 (VjX ^ihi�^SSbail�R

jjunjenB^G^M^GiH, bei^yclsenden^-

deri^�rperi^ oWor�fl4 df�op d�We� fefc

den A,E,uy t het landt aldus op papier caert-

J^heyvijfe ghefetf ocht ware^ ,?hpcmen foucle,_:

Vinden j^tyt gri�talen de langde vanc&en r* , φ,_m\

totdander.' _f.-.; ;*.,'.*/, _ηΓ'�'ύ.....�:',>■ �.�,- >-/

. �.. .-■ �v*_r.-r' ■■'■ λ 4»

■■Μ

-ocr page 67-

, Tis oockppcnbaerhocrnenin alle vierhouekjnet vier bekendenden,endé
met twee linien tuiTchen de teghenovernoucken wekker ee^^&ntiis, vinde#
lal waerde felve twee linien makanderdöorinyen.Xaet by vopib^elt 4 B'Ö'y
vijfde offeiteform des � vervolghsiêkneemdeièfleförrn, een vierhouek fijn^
met bekende lijden^ diens twee linien tulÏchen de tegenöveihöücken �� AiJ₉C B, malcander fnycnde in HjWelcker linien C � bekent is: Vraghe waer t'punt
� valt te weten hoe lanck dat fijn � �₃� �,� �, � CrOm hier toe tecommen
machmen aldus voortgaen: � D won ghevonden als boven. Vcoit want de
driehouck D G A,ghelijck is metten driehouck D F H, foo fegh ick, t'ghetal van
D G,gheeft t'ghetal van D A, wat t'ghetal van D F? conit t'ghetal vande begeer-
deH D. Voort fegh ick^t'ghetal van D G,gheeft t'ghetal van G �, wat t'ghetal
van D Fïcomt t'ghetal van F H: Daer afghetrocken t'ghetal van � F,blijft t'ghe-
tal der begheerdeH �: Tfelve ghetrocken van t'ghetal van C �, blijft de be-
gheerde � C.

Om te vinden waer twee linien als � B,C D₅ van ecnighe der drie cerfie for-
men desi vervolghs malcander doorfnyen, ick neem der2form int punt H, te
weten hoe lanck � C,H D, � �, � � fijn : Ick treek de twee linien �I, C �
lechthouckich op E F,iegh daer na, de bekende C F₃gheeft de bekende F D_} wat
C Bïcomt BI bekent: S'ghelijck de bekende BE ghceft de bekende EA,wat
� Cj comt C � bekent. Voort anghefien de felve C � evewijdeghe is met 1B,
foo is den driehouck � � C_? ghelijck metten driehouck � � �, en de haer lijck-
tfandjghe fijden evcredenich:Daerom ghelijck � C tot ��, alfoo C � tot � �,
ende � � tot � � .Dit foo il jnde,ick deel t'getal van CI in twee deelen, tot mal-
cander in fulcken reden als t'cleender ghetal van � C, tottet grooter 1 �, ende
hetcleenderghcdeeltevanC lis voor het begheerde deel � C na de cleender
fjjdeKC. :

Tfelve ghetal van � C getroclien vande bekende G D, blijft t'ghetal der be-
ghéerdeHD.

S'ghelijcx deel ick t'ghetal van BK in twee deelen, tot malcanderin fulcken
leden als t grooter ghetal van IB₃ tottet cleender � C,ende het grooter ghedeelte
van � K,is voor t'begheerde deel � � na de grooter fi jde �� ♦

x.r mmacKT� ,

. .Wantde.wetenfc^ ettelickeghcdacntendesbijls, ons oocktoteenige
gheirieehie reghejèn'brenghen, Waérckur fonimfghëander linien bekent* wor-
den, ioofullen' w'y int Voïghende'.y6br(lel daer af fegghen, doch êerïl veirclaren.
dat bij 1 hier gheVbenit Won t'ghehè by de Latihèn men fa heef, pmdat de vier-
höufckmet twee evewijdegheendelvtëèonevewijdeghe fijden (anpénde bijïeri
en tafels foomenfe nu gcmeenelickmaeckt)beter een bijl dan een faïel gelijcktl

*-.>■

/X 6 VOORSTE h^^h ^:' �" ^ *� ^;» �

Wefende ghegheven een bij! met vier bekende iijdeni
Haer hanghëïide van d'een Üereveyyijdegheopd'ander tè

vindeii_v; ""/ ,_K ._it9&< itpmhi^k .^.nsj-'i'r^

TgheGHEven* LaetABCï)ecnbijlfijhdiëhsABziifCifO^OD^^
DA 30,endedehanghendc van � � op haer evewijdeghe D Gfy � E, ; , *'
Tbegheerde. Wy moeten de langde van � E vinden. ^,r;

Twekck.

c ■'�..-�

-ocr page 68-



		VAN'HET METEN DER. GROOTHEDEN. G$ kk treek � F evewijdeghe met � C, fulex dat F C even fijn4emet � � doet 25, die ghé- tröcken van D C 75, blijft voor DF 30:Voort � F even fijnde met � C 40 moet oock 4e» !oen:De driehouck dan � D F heeft drie be- Jèeïide fijden, waer af de begheerde hanghende � E deur hét 4 voórftel bevonden wort van 2 4 waer af t'bewijs deur t'werck openbaer ghenouch is. � � E s L � � �. Weien- de danghegheven een bijlmetvier bekende fijden,wy hebben haer hanghende van d'ecn der evewijdeghe op d'ander \|hevonden,naden eyieh. ⁴ ^; � VE RY Ok G-Hi '■"., Waifcm* - \ Tis kennelick hoemen vinden fal de liriieri tiulchen ctë teghéhovérhbucke^ als ACjBD , want bekent WefehdedétweeïijdénADsb , ehdeAË^dejs rechthouckighen driehoucxAED, lbo doét DE 18, defelvcghetrocken Van BC 75, blijft voor EG 57, Nu dan bekent fijnde � E 24, énde E C 57 des rechthouckighen driehoucx � E C, foo wort dé begheerde � C bekent ehde lanck bevonden van ^/ $$2$,oüq 61% $ ©«Éndefgèiijcx wort over d'ander fflk de ghevpndendelini � D." / , � { '��'_� s V ER V ÖXG H. Öm te weten waer de ghemeene fne G valt der twee linierr � C_:i � �)i^Mcx is openbaerideur dien ghelijck de bekende � B,totte bekende D C > alfoo � G, tot G C, ende � G tot G D, deur dient lijckftandighe fijden fijn van twee ghe- lijckedriehouckenAGB,CGD. _t ₍, 3 VE R V O L G H. ^^r^ⁿ\^:fe'v......�"* Soo D A, C � voorwaertghetrocken worden tot datfe vergaren inH, fy ma- ken op den gront � � een driehouck � � �, wekke metten bijl AB C X> een drichbuek � t) C makende, foo gheven wy ciie om datter int volghende af fal gefeyt worden een eygen naêm^endeheetenfedesbijls vervullende driehouck, foo veel te fégghen als vervullende t'ghene datter ghebreeckt om de bijl tot een, driehouck te brenghen. Des felfden vervullenden driehoucx fijden ��,��, ende hanghende � l,worden aldus ghevpndeh: Want � D F,H � �, twee ge- lijckedriehouckenfijn,ende daerom ^lijckftandigheeveredenighe fijden heb- Üomokia. bemlck fegh D F 50,geeft � D 30, wat � � 2$5 Gomt voor � � 15. Wederom � F 5 o_? gheeft � F 40, wat � � 25 ? Comt voor � � 20. Ten laetften D F 50, gheeftAE24_JwatAB2$ïComfvo9rHl!2. , ,.,j f � 7 VOORSTEL, i" Betccntvvefendedcfijdeeens ghefchicktplats:Tetin- den delini varït middelpunt toteen houck. .; \k^;''E R'^C^CT. . j ^ Daer fi jri wel Volcommeiibefluytingerffonder int werek tafelen der hdück- ötóten'te behouden, ênde dat voor ettdickeghefchickte omtreeken_?als des drie- �sfi^itófc /■: \ ., - ■;. ■ houeX»

-ocr page 69-



		$Q 2 BöVCK DER MEETfcAET X h-« houcx,vierhoucx, ende vijrTioucx, met alle pezen die uyt haer vergaring aftrek king haivlng en dobbeling fpruy ten: Doch want daer af elders eyghentlick ghe- %t wort»nameliek int houckmaètmacckfel, foo laten wy die ftof hier onghc- roert, ende fuHen allcenlick befchti) ven de ghemeene rcghel van alle gefchicfcj. reformen deur t'bchulp van de tafelen der houckmaten als volght. Tchegheven. Laet � � C D E F G een ghefchickt veelhouck fijn, tp weten een fevenhouck,diens een fijde als � G doet 6, ende de lini vant middel- punt � tot een houck fy � �. Tbegheerüe. Men wil weten hoe veel HA.doet, ..,-,_:,.,. � >.;';; "f '"' � ^Vf;-^.r;,ï-w_i^..i.ï;;:>i ^ _w _ER cK. ' ^-."y* Byaïdicnmen om den ghegheven fevenhouck een rondt beichreef, fooiaJ � G bevonden worden de peez des boochs vant ie- � D vendedeel des omtrecx , daeroni deel ick 360 tr. deur 7 cömt 5 � tr. 257©, den helft daer af is 25 tr. 421"®, diens houckmaet inde tafelen (hebbende halfmiddellijn 10000000) bevonden wort van 43 3 «83 8,het dobbel daer afdoende 8677676 is voor 3 AG, fulcx dat ghelijeks677676 totieheele houck- maet löoooooOjalfoo � G tot AH: Daerom fegh ick $677676 gheeft loocoooowat � G^?comt voor de begheerdc � � 6 ggg waer of t'bewijsdeur t'werck openbaer is. � � e s l � � � . Bekent dan wefende de il jde eens gefchickts platiL wy hebben ghevonden de lini vant middelpunt tot een houck na den eyich.
			* �
			* �

				I VERVOLGH.

	Tis deur verkeerde wech van t'voorgaende openbaer hoemen deur de beken- de � � fal vinden � G. ._i,fi/_i.^:i"^:>''-^:iv:V iVERVOLGE , .> -: ..<; Dehanghende � � wort oock bekent ende dat optweederley wijiè, ten eer- öcn overmidts des rechthouckighen driehoucx � � twee fijden AH,�� bekent fijn. Ten anderen deur de tafelen der houckmaten: Want weiênde � Ihouck- maet van 25 tr. 42 f®, foo is �I haer fchilboochs houckmaet. Tot hier toe fijn de voordellen van rechte linten gheweenvde volghende fiit- len met omtrecken van ronden fijn. ⁸ VOORSTEL. [ Deur de bekende middellijn des röndts denomtreck te vinden. Tg � e GH � � e N. Laet � � G D eens rondts omtreckfijn,diens middellijn � C doet 12. Tbegheerde, Wy moeten den omtreck � � C D vinden. MERCKIV Söomen defen booch wilde meten met opgheleyde maet, men foude die Coa $ecn meughen nemen dat de langde der lel ve, verleken by den booch daer me- de over-

r

-ocr page 70-





j . Λ .

	_c VAN fr�T METEN ;DE& 'GROOTHEDEN. «J§ de overcommende_?ghecnmerckelick verfchil en hadde: Doch wantons voor- nemen hier niet en is van lbo te weten ί ma�r deur oniititndighe linien de lang- de te vinden, foofiillen wy vande laetifte manier %ghch.,WanfBe reden der i&iddellijn totten omtreck als noch niet volcommelick ghevonden en is\| fo� moetmen iich hier inde * cjatt behelpen met Wercking die oponvolcomnri�ri-1* heytghcgrontis:I>>ei�onvolcommen.redenhceit^rchimedel ghcnomm op van7tot22yendebewefendatalfmen voordc^middellijn i4leJt^i�disden_iDm- ueckeorrerdan 3 ^,maer lartgher als 3 ^ dat is deur ghebrokens met een i�ive pocmer,coiierdan3 7jj, langhcr a^^ofcortcrdan^langherals^-l�, Dae� rjenevenslbo ifier voor de ghene die nauwer rekening b�gheer«n een bneyri- delicke naerdeiingbckenr.iulo;dattet verfchil vant ware, cleenckrfaliijh dan eenich gheeynt gheial hoe deen het is, JD^n hoochghelee�den Adrmmk\8om� $m m�dca OMathemAtka, heeftdje reden' alclus betekent: Doende demiddellijn ■jtpoocoooopooocooo/oo is dm omtreck cortex dan314\i^�$$6$fafmi 13 lari- _v gher als 3141 5 9265 3 $$9793Q_f\'^Mlier l.u$%l�$Ari. C^/e^noifcvoorderii�k�-* ning makende, heeft de middellijn ghcncmciipp iooooQc^as�^c«oc^©©,eli daer mede den emtieek cortcr bevonden dan 314IJ92�5 3 �8979323 847 > lan- ghcr als3141592653589793218^, vyekkcjyop�fehreven rekeninghen fyghe- jiiacekt hebben fonder d'cen van d ander'te weten. Doch alfoo de reden vari φ tot Irz, naerder^aisd'ander van 49^tot 1501 ^:$lwte>HMjfel pi�� in veel ghc-v weeiiedadelickehand�lvcr�yichtWortna^gbtncjit�h; i�o fullcrrwyde'y�lgeni de voorbeelden eorthcyts h�ffl!&&4�&t�f� 'tc&&�$� begheert₅machnaerder reden volghen. _Λ 7gheefta2.,wat A.C12 tcomt voor den beghe�rdenom- ; ^ ^_ treek 37 f Toewijsda�rafisghedaen int'boiic�; WrMI■■&& ^'■'' ting des rond� van ^irch^edts* 1% Wb^W&U* ;iWfcLbij hebben dan deur de bekende middellijn des rondt%den om- ® treek ghevonden,na den eyfclu -,(. ,. _J:y -y_:\ f -._:fej ,u.raH, .'.'.' .,,.,-.,� .�., t �,-1"� Tis met dit 8 voorgelopenbaer₅datmen deur verkeerde reden t�b©vc�cl^ Vcn,als van 2-2 tot 7 _% vinden can de onbekende middellijn deur Hen bekender* bmtieck. \ _n _T ' � V � R V OLG H; .-. ■ "�. *». , ^l' ■* !■ ^: "■ ' J V** �ockill openbaer hoemer�viriden fal een nytghfefprokc�i deef aa'�^MB Als by v�brb�elr Α Β fy een bo�chvan 120 trappen^ �m haexTan^dfe te vinden fcK-icgh, 3,6Qtr.ghceft 37~,.>wat i2�tr.?comt voor ABizp Oftwaetd�rshe^ feyt Α Β def� des-toridt5 te doer^mcin fo�dedah; h�men def van 3 7 \|va"ti Q$ �ju- ," ρ γ � O R S,T-E L� k(uimm±nrlM\ J-J oefende tefceat eeus boocfi^ peez. ende hatr iondt� toifoiddfeiiijiiiDkn fo>oeb te vitideMv " Tg heg HXy e n. L^dt Α Β Ceen Bo�cti fijn diens peez ^Cdbet6_?ienihaersr�ndtsl�al�midt� _v ^ . Tb e g η e e r b e . Wy nioeteh de langde des boochs AB G Vinden. TWERCE,
		*prdxi.*

			Siii*

				/ ;1

-ocr page 71-



		fi , % BOVCK DER MEETDAEt Doende AD 5, den heelen omtreck dats 360 tr.doet ,deui het 8 voorfiel van delen. 3 ï "f^:* Wymoeten nu vinden )vat gedeelte de booch ABC vant heel rondt is,te weten hoe veel trappen ABC begrijpt om daer toe te com- men ick feg, � D 5 ,geeft � C 6,wat heek houckmaet looooooo? COmt IXOQÖQCÓ* Den helft daer af is vn * ; � (Sooooot. Diens booch inde tafelen r 36tt.$z®.* JHet dobbel voor � � G 73 tr. 44 ®, Nu iègh ick aio tr. geeft 31 fccrfte in d'oirdcn,wat 73 tr.44 © vijfde in d'oirdenïcomt voor de begheerde booch ABC 6 ^f. Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is. � � e s � y � �. VVefetide dan bekent eens boochspeez, ende itëtrs rondts halfmiddellijn, wy hebben dien booch ghcvonden,na den eyfch. **-J'l- _t- �* _: VERVOLGH.** '\ Tis deur verkeerde wech openbaer hpemen metten bekenden booch ende haer pee2,vin#èn lal haers rondts halfmiddellijn, oock hoemen deur de beken* de booch enfe haers rondts halfmiddellijn vinden fai de pecz, _>�> ■ '' ' ' ' ' '10 V...0.O R-S TEL� ^tL......7¹'¹ ' V'-"* _: Wefende bekent de drie iïjden eens driehoucx: Te vin- den de middellijn haers omfchrijvelick rondts. ' ff ', '"' '': *� '■ ■""■'''.....\. '** Tg � E G � E � e �. Laet � � C een driehouck fijn diens fi jde � � doet 13, � C 20, C � 21, ende het omièhrij velick rondt fy C � � D, diens middel- lijn AD. Tbegheerde. Wy moeten vin- den hoe lanck � D is. O _v TWERCK. kkfouckdcurhet4Voorftcj[ van deicn de hanghende des driehoucx ABC vaneen houckophaet teghenoveriïjde, t'welck iy AB op ^ ^! * C B,en bcvindcfe van ,■ li� Se^h daer na de hanghende � E12,gheefr rechterfijde óf ilinckerfijde, jatet fijn de rechteriijde � � 13 ,wat d'ander fijde � C 20^vGomt voor begheerde middellijn yp � 211. Tbewys. Want de twee houcken � � C, � D C, der twee driehoucken 21 ��. AB C, � D G� beyde een felve booch des omtrecx � C begrijpen, foo fijnic � BMttc. _evcn y_oort i_s ^n houck � EB recht deur t'werck, jende � GD oock recht, als weiènde int halfrondt, ende vervolghens foo fijn haer derde houcken oock even, waer deur beyde de twee driehoucken � � E, � D C ghelijck fijn, endedaerom oock haer Jijekftandighe lijden evcrèdnich , té weten ghelijck AEtotAB,aJfoo � Ctot AD, waer opdebövefchrevenwerckingclaerlick

			/

-ocr page 72-

VAN HEtMEtEN OER GROOTHEDEN. 7?

ghegrontis. Tb es tv TT. Wefende: dan bekent de drje fijden eens dtic-
houcx,wy hebben de middellij η haejs omfchiij velick rondts ghevonden, nai
deneyfch. -m-a^ujb »$1, %��-cd 1 ?<ίώ#αΗώ$ώ rib^

'. ; '4 VX'& ν o |1 g h. _:. .�■■■�■ ^if

Hier deur is bekent hbcmentelconftelick vinden iaf de langde der halfmid*
dellijn om daer mede te befchrijven een rondt ftreckend� de�� drie ghegh�ver�
punten in gheen rechte lini itaende.

TWEEDE DE E LD ES

TREEDEN BOVC� VANT.;':�

.■ | ■ . ■ ' -ui f

METEN DE R V LACKEN.

■y\

Ons ipoorghenomen meting der vkckenfalfijnvan f latten die rechmnkh
m cromlimchfijn> de cromlinigheals ronden en lanckgonden \ daer m^mi

eioowlacken. ,«i; ^

ii VOORSTEL�

HtJl�Lii OOI

Ecii gheghevcn rechtlinichplat t�;mete�fc

/ Voorbeeltvantmetmeemdy'iSoHcx'f .;; 1 ,;f <i ^±λ

Τ 6 η E G Η E v e N. laet Α Β C een driehouck fijn. Tbi�H�Efch-ψ #f

tnoeten t'begri jp des felfden vinden. ^itJ f' ^! ⁱ

ί "■"■:.■ ί

<| ..χ

Afin ■

Itk meeteenighe fijdeaisBC,bevindedieneemicfc

.van if^^^^^/J^0/^^^-^f^^^Ss6^.

b�vinde van d, welckegemenkhvuldicht deur 4 helft

ai D S

van C B, comt voor t'begheerdeplat 24, waeraft'be-

Wijsopenbaerisdeur het41 vooifiel desi jbotiexvan.

Euclides. .,./;■:. 2 _T

"�-"■ Maer diehi�raf eenighe dadelicke proef begheerde

<Ρτ>

te fien '; tb�ch vanden houck Β trecken een han-

ghende�p Α �, diemenichvaldigh�nde de�� den helft van ia�r groht A�,?

'wantrnen alfo� fiet hoe hadie ver&heydehW&ckinghe�i met malcander ove*-

! uyi

;§■* me�ckt

■■*"' ' \ ■■ ^ * -1» -. t . . \ .

�)ativyni�rbov�hdehahghendeAD gh�hi�mchvuldichthebbcnhi�tt�ri
helft des gronts C B: Doch machmen oocka�d�rfins den helft der hanghende
dats 3, menichvuldighen deur den heden gr�nt S, �n comt �ock 24. Oft and�r_r.fihsfeggh�ri6macl8is48/dknshelftaifvooreh24.Eride mach fulck�n helft
fejuam�licxt ghenomen vvorden van di� Mi der tWce diens |h�talpaiichis_a©βΐwerekingint ghebroken tefchuwen. . ^f;^�:)Li

� 3yal-

i^BHMMI

-ocr page 73-

3BÖVC

� DER MEETD�ET

By aldicn<3ehanghende\'andéiïiibuck na tié gtont buyten den du'ehouck
viel_?föo machmen dan nemen dclhanghendei vandeiihoucÉ op den voortghc-
trockengrontmenichvuldighendede felve deur den helft des
gronts. Als by voorbeelt,te meten fijnde, den drk!}o,uek ABC;
Wiens hanghende vanden hoück � öp'de tfoöilïgeÏrckken C �
fy � D,de langde der feite, ghemenidpuldicht deur. den helft ;
van C B,gheeft het begrijp des driehoucx ABC, _f,

��'��

ijl.'

Voorheek vant meten eens bijls*

Tghegheven. Laet � � G D een bijl wefen, diens twee evewijdeghc
ii jden fijn � B,C D. Teeg � e e r d e. Wy moeten t'begrijp des felfden
vinden. 1

� W ER e K.

�

Menfoudedebijlmeüghen deden in twee driehoncken met een ünivan
� tot C, of van BtptD, metende , _v _?�;_V,_T

eïetc van dien na de manier des,
iv^rbMtSjendefommedier tweie
driehoucken foude t'begeerde fijn,
maer want de meting corter can
vallen , foo fullenwydie verclaren
als volght:ïck meet de twee eyewij*-
dege fijden, bevinde � � van neem
ick 3,en C D van j_r maken t'iamen
iOjdicns helft 5 ghèmenichvuldicht

«tent dcchanghende, � � doende

F K.

neem ick 4, comt voor t'begheerde
plat des bijls � � C D 20.

'Tbereytsel Laet ghetroe^en worden � F rechthouckich op t> C, daet
na fy t'punt G gheftek int middelvan D E,en ghetrockenG � even en evewii-
deghemetEA ihyendeADin^aernaH ArS^heï^cxtlyint niiddel vanFC
gheftelthet puntK,en ghetrockehiK L,even en evèwijdeghe met F Bfnyende
BCinM,daernaLB. ^�^��^��; /vinhuvrm-''� ., r � :r:<

'/■ \ * � . -'>^rj -¹ 'te �̾>� ,.■,;.; iu'{3:yi^yli]y.i : �;: :n y:a,r> ,.*;■< -.) -ir:;
�� ^�$�$��%�$�:^. _r;_x in:r,,. ; r 'l/i

. /' ' ' ,�. ,?K-

, Want den driehoück ��Mp&p^ndm driehouck. ID G,en den driehoucfc
� � L, even ancien driehoek ^KjC^ foo is den rcehthouck �XK G, even
apjdeni^l ��Cf>_s cri � L isevenanden helftder twee linien D,Cj � B,dacr-
^Bmd^rechthouck grepen.oji^ej^ E _i of onder HG enden helft der twee
evewijdeghc fijden des bijls, isaiti jt even anden bi jl:Eh daerom is t'plat aliöo
intwerek ghevonden voor de begheeide grootheytder bijl ABCP.

-' ^V � >l O ,': u IA ' " ! '■■-:>

'-r.:':^:,u-}',: �. , �■��,.■>;_: _ɺ- ,-■_, >.�■ mgj^ _{rj > � ■ ,., . ;._; * , ;,.■■�,. - ; �,/��

5 � ��$ heg hè � �_:�. Laet 4)� QD %% een rechtlinich plat fijn,alseen fef-
, hcmcjfe ,yan form Toot valt, T:$ e �,� e e rd e_é Wy moetenfbegrijpdes fc%

■.4envinden. ■': _, - ^_m *�, . ,_n;_i: ;:, ■/';";_;\y.,,: . _v, .^_

4&vS' f> TwERCK*

-ocr page 74-



		VAN HET METEN BI$ GROOTHEDEN. 7$ . ■ TWERCK, \.; - / ; �'.. Ick treek de drie linien � C, � D, � É /deelende den fefhouck in vier drie- houcken: Meet daer na elckc driehouck na de ieering des � vobrbeelts , en dë ibmme der vier driehoucken is t'begheerde. Merckt noch datmen cortheyts halven twee hanghende linien die op een felvc gront vallen, t'famen vergaren mach, en daer me den helft des gron ts menich vuldighen. Als by voorbeelt om de twee driehoucken � E D, � E F beyde t'famen met een menichvulding te vinden, ick mete de' hanghende D G, bevinde die van 4 en F � van 3 , welcke alfoofe beyde vallen op een ièlve gront � E,ick vergacrfe,ma- ken t'iamen 7, daer me ghemenichvuldichtden helft des grondt s � E doende neem ick 5,comt voor t'begrijp der bovefchreven twee driehoucken 35. S'ghelijcxmaehmenoockdoen met d'ander twee drie- houcken, vergarende daer na de twee gevonden vierhoucken � D E F, � D C B. yfstï af t'bewijs openbaer is. � Voorbeelt vant meten eens recht linich plats deur rekening der platte driehoucken, T'ghcbeurt int dadelicklantmeten, datmen de langden van ettelicke linien diemen behouft int rekenen na de manier des 3 voorbeelts, niet meten en can^ deur belet van water,huyicn ofdierghelijeke,doch dat eenighe ander linien wel connen ghemeten worden, maer t'werck moet deur rekening der platte drie- houcken afgheveerdicht iijn,daer af wy nu fegghen fullen, ftellende een voor- beelt dat iljnVoRSTELiCKE Ghenade gheteyekent ièer nauwe ghe- meten en berekent heefr,als volght, Tghegheven. Laet � � C D E een rèchtlinich plat fijn, te weten een Vijfhouckvanformfootvalt. Tbegheerde. Wy moeten t'begrijp des felfden vinden. ■-■■■" ' / ■ TWERCït _t,\ _: . ; , ,,� _;;;,^r GhenorKéS damieii de inwendighe linien als AC, � D, met hanghende daer op vallende,om eenich belet, opt landt niet meten en can,maer wel de uyt- "wendige (ijden,die gevonden iïjngelijckdcghctalen daerop ftaendeanwijfen: <jenomevoort dat kkvaridehaec'A,iien can tdt d'ander vier baeckenB^^E^ om daer op te vinden de driehoucken � � C,C � D,Ö � E,cïck van grootheyt ghelijckdaer opghéteyekeht iteet. Bit foo fijnde, den Meter can het inhoudt de fes plats berekenen fonder ander kennis daer af té hebben in dèfer voughen'; Voor al otn te" meten het plat des driehoucx � � C, ïck treek � F rechthouc- kichop AC, en heb inden driehouck � � F drie bekende palen, te weten den houck F � È^7 tr. den houck � F � recht, en de fijde � � van 954 ©. Hier me gheföcht de fijde � F, woït bevonden deur het 4 voorftel de* platte driehoucken van &9* @� ïnFAvari

-ocr page 75-

2 BöVCK JÖEft MÊETDAET


/			' V"* -■'
	®		; ■
	$ '		■�
*� �*	T,	■'; � ^	V
	F	in	\

'3^4©

vCO

�

®\

�

�.�*

X;^;;*

5>45©

Dit foofijndededriehouckB FC heeft drie bekende palen, te weten ■
-^! � C 97 ©₇B F 698 ©,en den houck � F C recht :Hier me gefocht

. defijde F C_rwort bevonden deur het 5 voorftel der platte drie-
l houckenvan
Daer toe vergaert 650 © tweedein d^Joirden,comt voor � C
Pen helft van dien ghemenichvuldicht deur de hanghende � F 698

© eerfte in d'oirden, comt voor t'plat des driehoucx ABC
Om nu te meten het plat des driehoucx � C D, ick treek C G recht-

houckichoppA, en heb inden driehouck ACG drie bekende
_r. -palende wetenden houck G � C van 37«. 20 ©,C G � recht,en

de fijde �C1324© vierdeind'oirden, hier me en mettereft

^voortghevaren alfmen boven ghedaen heeft metten driehouck
- � � C,men lal t'plat dès driehoucx ACD bevinden van
En derghelijcke gedaen metten driehouck � D E,fal bevonden wor�

den van

)

«74®�
1324©..

46210_e

333®�
��

-ocr page 76-



		^y..�:.^: ! ' � ■■..:'.'■' ■", ' ' ;- '� " '■: '�' "',,. ' . , '"V ■ : ■.' ■ ' -- '■ - VAN HET METEN DER GROOTHEDEN� f? En vergaert defe drie driehoucken vijfde iefte en levende in d'oirden, te weten 462 r ©, 5 518 ©, 3 3 3 ©, maken voor beghecrt plat des vijfhoucx ABCDE 13469©; » Waer af t'bew i js deur t'werck opehbaer is. , � -MERCK. ,�'..'■ ,- ■■.<(■■ �','■' Sootnietgheleghen en waer gheweeft datmen vande baeck Ahadde con- nenfien tot d'ander vier baeckenB,C, D,E, om te vinden de driehoucken � � C, C � D,D � E^maer datmen wel had connen nemen de grootheyt der vijfuytwendighehoucken A,B,C, D, E,tis kennelick datmen daer me oock deur rekening der platte driehoucken t'begheerde foude ghevonden hebben, want de diiébouck � � C foude drie bekende palen hebben, te weten de twee fijden � �,� C,mette fijde � C, en hanghende�F,waérmeghevonden wort t'plat des driehoucx ABC. Om daer na te vinden t'plat des driehoucx ACD, men treckt den voorfchreven ghevonden houck BCA, vanden ghemeteri houck � C D, de reft is voor den houck ACD des drienoucx � C D, die dari oock drie bekende palen heeft, te weten tottcnfelven houck ACD, noch de twee lijden C A, C D,waer me voort gevaren alfmen metten driehouck � BC ghcdaen heeft,en dergheli jeke oock doende metten driehouck � D E, het heei \ plat wort bekent alfvooien. i MERCK* Troach ghebeuren datmen niet iién en can van een defer vijf baecken A,B, C,D,E,tot al d'ander,macr wel van eenighc feile baeck ontrent het middel des landts gheilelt: Als neem ick in dees vijfhouck � � C DE fy gheilelt een C fefte baeck F, van wacrmen d'ander vijf can iien , en meten de vijf linien F A,F B,F C,F D,F E mette vijf houc- kenAïB_}BFC,CFD,DFE,en E F A, T'wel ck foo üj nde clcke drie- houck heeft drie bekende palen, waer me yders hanghende in clcken drie- houck,als D G inden driehouck DFE ghevonden wort alleenelick deur een menichvulding fonder deeling, om dat inde everedenheyts reghe 1 d'eerfte der drie palen altijt iöoooodoet,welc- E5 kehanghende ghevonden fijnde,eri ghemenichvuldicht deur den helft désgroiits₃men heeft hét plat van dien drie» © houck,en fulcke vijf driehoucken t'iamcn maken het heel begheerde plafc 3 MERCK. In dit 3 en4 voorbeelt fijn ghemcenè reghelen befchreven cm alle rechtli- ïiighe platten te meten deur deyling in driehoucken, doch foo vallender op fc- ^er * afcomften coiter weghen,diemen daert te pas comt gebruyeken mach ais s^Aehm volght. 63 Tér*

-ocr page 77-

% BüVCK DER MEETDAÈT

�

Ten eeriten, het viercant als � wort
gevonden menichvuldighende een fijde
in fich.

Ten 2, den rechthouek als � � C D
Wort ghevonden menichvuldighende
langde deur breede, dats � � deur � D.

�>

� � % � � TëSideruytenfchecfruytjalsABCDj

worden ghevonden menichvuldighende
den gront D C,deur een hanghendedaer

pc ^

� 3 C i> &

op als � E.

Ten 4,degheichkkte veelhoucken als A, worden ghe*
vonden menichvuldighende de lini � �, vant middel-

BJ>

punt desforms � tot int middel� van een der 11;den als

C D, deur den halven omtreck, of den heelen om treek
deur den helft van � B.Maér hoe men de lini � � in yder

gheichickteform deur de bekende CD vindt, is int 7 voorftel van deièn ver-

dacrt,

jr VoorbedtfiamSmeten eens rechtlwkh plats fiotvalt deur
deettnginbijlen.

TghegheVen. Laet � � C D E F G een rechtJinich plat fijn, t'welck-
men wil meten deurdeelingin bijlen met linien evewijdich ftreckende vande
lini Hl. Tbegheerde. Wy moeten deur fulcke manier van meting het
inhoudt des ghegheven plats vinden.

� W E R C �*

lek treek evewijdeghe linien met � �,

� �

uyt al de houcken daer linien uyt commen �
connen die t'plat fnyen als G �, � L, F M,
C N, E O, die de ghegheven form deelen
in vier bijlen en twee driehoucken, daer-
om óic twee driehoucken ghemeten na de
manier des 1 vooibeelts,en de bijlen nade
manier des 2 voorbeelts,defomme van als'
is openbaeilick t'begheerde plat, fulex dat
daer afgheen bewijs en behouft. *

Defedeylingin bijlen comt dickwils te
pas om landen in feker cavels te deelen >die-

men met evewijdeghe linien begheert te fcheyden. Maer hoemen die cavels al-
foo dckvanbeghecrdegrootheytcrijcht,ültTijnder plaets int � voorftel des
$ boucx vande Evereden tlicke fnyding der grootheden verelaert worden.

Ymajat

-ocr page 78-



		VAN HET METEN D��t GROOTHEDEN. 7$ ⁵ Ytnant rnbtht nu fegghen dat �hder de bijlen daer tVechtlinidh In gh�deelc Wort,formen mochten vallen gheen bijlen fijnde^ maef byghevallc viercantenj myten,oficheefmyten: T'welckghebeurende, de v�orgaende reghel der bijlen isdaerafghemeen: Want den helft van twee evcwijdeghe fijden die even fijn, js een der i�lve evewijdeghen₃welcke ghemenichvuldicht deur de hanghende^ .gheeft ghelijck inde bijl het inhoudt des plats. Tbeslvyt. Wy. hebben dan een rechtlinich plat ghemeten naden eyich. il VOORSTEL� ^Ll Wefendegheghevcndemiddellijneensrondts:Hetplat te vinden* Tg HE GHEVEN* Laet Α Β C D een rondt fijn diens middelpunt E is, eri demiddellijhBDdoet 12. Tbe gheeb b E. Wymoetende grootheytdeS plats vinden, TW�RC Ka lek vinde den omtreck deur het 8 voornel defes 2 boticx van 37 \ (want feg- ghende7gheeft22\vati2?comtalfboven37-⁵)den helft van dien als i8~ ghemenichvuldicht deur de halfmiddellijn <5,comt voor begheert plat des rondts 113^- T'bevvijs daer af is open- baer deur het 1 voorftel der rondttneting van t^irchimedes. ^4 Tbeslvyt. Wy hebben dan een ghegheven rondt ghe- meten, na den eyfeh. - 4 ~ \_;/ ■ .* 13 VOORSTEE '"" Een ghcglieven halfmiddellijndeel des rondts te .tiieten. Daerghefchieii int rondt twee befonder verma�rde fneen, d'e�nemet twee halfmiddellijnen,wiensdecl ick halfmiddellijndeel noem, d'ander met een peez ick peezdeel heetc: Tis waer daim�n daer voor int Latijn feght fefitor eh fcfti�i dat fnijder en fne bediet, maer het onderfcheyt en dunckt my ni�t eygh�n ghe- nouch, welverftaende voor den ghenen die in een beter tael de faken eerit na- men gheeft,want anders is de ghewoonte veel toe te laten. Angaende de meting des halfmiddellijndeels,die verclaren wy in dit voorftel ₅ ende des pe�zdeels ful- lenwyintvolghendebefchrijven. Tghegheven. Laet ABC e�n half- middellijndeel fijn diens halfmiddellijn Α Β doet�.ende den bcoeh Β C 8; Tb eg hee RD e. Wy moeten t'platvinden. Τ W ERCK. ' Ick menich v�ldighe den helft des b�ochs C Β als 4,de�r Α Β 6; comt voor begheert plat 24, Waer af t'bewijs �pcnba�r is deui dien dat het heel r�hdt even isanden uytbr�ngder halfmiddellijn. ende des halven omtrecx, deur t'bovefchreven bewijs van x^Ar» thimedes, ende dat boven dien ghelijck des rondts boOch totten heelen omtreck,alfoo hetmiddellijndeel tott�t heel rondt. G 4 Tbe�

-ocr page 79-



	go 2 3Bóvc,k der meetdaet �" Tbeslvyt. Wy hebben dan een ghegheven halfmiddeliijndeel des rondts ghemeten>na den eyfeh. .s- MERCKT. .; -�. ' ',. ■ Ghelijck ghemeten wort dit halfmiddeliijndeel � C � eleender dant half. rondt,alfoo wort oock ghemeten het greoter deel ACDB, want den helft des boochs C D B, ghemenichvuldicht deur de halfmiddellijn, gheeft het begeerde halfmiddeliijndeel. � VOORSTEL. Ecnghegeven peezdeel des rondts te meten. Tghegheven. I act � BC een peezdeel fijn diens booch ABC lanck is erende de peez AC 6. Tbegheerde. W⁷y moeten t'plat des peez- deels � � C vinden. TWERCIC Ickvindedes heelen rondts middelpunt D, da er na de langde der halfmid- dellijn � D, die deur het 8 voorftel fijn fal van 5, ende de hanghendeDE (om dat des recht houckighen driehoucx D E � twee iljdcn � D 5, � E 3 bekent fijn) van 4 .Dit foo iïjnde, het halfmiddeliijndeel D � � C doet deur te ï3 voorftel lö^.Dacrafghetiocken den drichouck D AC doende deur het 11 voorftel van defen 12, blijft voor het be- geerde peezdeel 4 ₅-₄⁵. Waer af t'bcwijs deur t'wercopenbaeris. Tbeslvyt. Wy hebben dan een ghegheven peez- deel des iondtsghemeten,naden eyfeh. 1 V ER VOL G H. T'voorbeclt hier boven is vant peezdeel ABC eleender dant halfrondt, waer deur het peezdeelAF C gtcoter dant halficiidt openbaer is, Want tottet halfmiddeliijndeelD �IC, veigaertden drichouck ADC, men heeft t'be- gheerde.

			,/"*■-

				2 VERVOLGH.

		Sooder te meten waer eendcel des rondts, als hier nevens het ftuck � � C, men fal meten het peezdeel C Bnade leering deiès voorftels,daertoe vergarende den rcchtlinigen drichouck C � �, ende men fal t'begheerde hebben.

3 VElVOtGH. Om te meten een rinck als �, te weten het plat be- grepen tuflehen de twee omtrecken, men meet eerft het groQtfte rondt:Dacr afghetrocken het cleenfle, t'isken- nelick de ieft den begheerden rinck te wefen. i$ VOOR-

-ocr page 80-

VAN HEt MËTÊN DER QAOÖ THED Ètf. $1

15 VOORSTEL.
Een ghegheven lanckrondt te meten.

Tghegheven. Laet � � C D een lanckrondt fijn, diens grootfte mid-
dellijnAC doet i2,ende de cleenfte DB 0. Tbegeerde. Wymoetenhet
plat vinden.

� WE RC K. _v'

lekvindet'plateensrondtsdiens middellijn AC 12, �

t'wekkdoet deur het 12 voordel van defen U3^Se^h
daer na � C 12, ghceft D � 6, wat 113^ Gomt voor bc.
ghcertplatdeslanckrondtsj6*_; ^

^v Anderfinsmachmenoock mette cleenftemiddellijn

D � beginnen aldus: lek vinde t'plat eens rondt's diens
middcllijn D � 6, t'wekk doet 28 \ Segh daer na D � 6,
gheeft � C12, wat 28 ) i Comt voor begheert plat des
lanckrondts als boven 5 6*:Tbewijs daer af is openbaer
deur het 6 voorikl vant bouck der kegelfche ende doot-
fche van ^rchlmedes. Tbeslvyt. Wy hebben
dan een lanckrondt ghemeten na den eyfeh.

■ .16 VOORSTEL
Een ghegheven brantfnees plat te meten.

Tghegheven. LaetABC .;-;/> r �
een brantfnc fijn,diens fop A,engront
BC, Tbegheerde. Wymoeten

het plat vinden.

TWER.CK.

kk treek � �, � C,meet daer na den
driehouck � � C, die bevindende neem

ick van 2o,daextoebyghemeene regel _ ,, ^

fijn helft ats ic?,maeckt voor t'begheerde plat des brantfnees jpi waer aft bewijs
openbaer is deur het 24 voorftel vande viercanting der brantfne van t^rebme-
des. Tbeslvyt. Wy hebben dan een ghegheven brantfnees plat gheme-
ten na den cyfeh.

if VOORSTEL

v:v

Te meten een gegheven *flangtreckplat,beitaendeuyt JJ«*
een of meer heele keeren.

Tghegheven. Laet � � C een flangtrecx eeriten omkeer fijn , diens
cerfteliniAC,ent'platdaerinbesre_?eniyI),_, Tbegheerde. Wymoe-
ten t'felve plat D vinden, s, *_

-ocr page 81-



	82 2 BOVCK DERMEETDAET

ÏWERCK. lek meet d'eerfle lini � C_j die bevindende neem ick van 21,de felve aenghi- fien voor halfmiddelli) � eens rondtsickiouck hoe groot dat foude fijn het plat des rondts daet me befchrcven,wott bevonden deur het 12 vooril el 13 86 j Daer af altijt het derdendeel_?comt voor begheert plat D 462. Maer by aldiender meer keeren te meten waren, ibo is te weten dattet tweede flangtrecxpïat 6 mael foo groot is alft eerfte:En het derde 12 mael lbo groot als t'eerite: Het vierde is mael ibo groot als t'eerite, en alfoo int oneyndelick van d'ander, akijt met 6 vermeerderende voor ydei keer, waer me elckplat bekent wort. Laet by voorbeeltC E de tweede lini wefen, En den tweeden keer des om- trecxfy CF E, En het tweede platdatter begrepen is tuflehen deneerften en ^ftweeden omkeer fy G. Nu volghende de bovefchreven ghemeene reghel, foo doet het plat G fefmael ibo veel als t'plat D,dats fes mael 4<$2,die doen voor het tweede plat 2772: Daer toe vergaert het eerfte plat E) 462, maken t'famen voor het heel plat 3234. � Maer waerder een derde keer, die foude volghende de voorgaende reghel doen 12 mael 462dats 5544, daer toe d'ander twee keeren doende alfvooren 3234 , fouden tTamen maken voor t'gheheel 8778, en foo voort met d'ander: Waer af t'bewijs ghedaen is int 27 voorftel des boucx der flangtrecken van Ar~ chimedes. Tbeslvyt. Wy hebben danghemeteneengheghevenflang- treckjbeitaende uyt een of meer heele keeren na den eyfeh. i8 VOORSTEL* ,_ Een ghegheven clootvlack te meten. Pf ^; ; Tg hegheven. Laet � � C D een cloot fi;n,diéns as � ï> dóet � 2* Tbegheerde. Wy moeten fijn vlack vinden. Twerck-

		c.

-ocr page 82-



		YAN HET METEN I>EH GROOTHEDEN. %


	lek menichvuldighe BD 12 , metten omtreck		Β

ABC D, die deur het 8 vo�rftel Vandeien doen fal 37 �comt voor begheert clootvlack 4527, waer af t'be- vvijs �peribaer is deur het 3 o vo�rftel des 1 boucx van- de clo�t en fe�l van CArchimcdes. Tb e s l ν υ Τ'.' Wy hebben dan een ghegheven clootvlack ghemeteri na deneVfch.' -'"�."-VV''^! ' ;■■ ■ � y^-_:;«"'"�""'^!' "■�;. 10 y o O R s>^1i"^-^:-^>-^:V^riⁱ^^^?ii,;r^;v Te meten het b�lticly vlack eens elootdeels₅dat met een plat vanden heelen cloo t ghefheen is. Tg η e g η e ν en. Laet A.B C D een cloot weien,diens middelpunt E fy, en den as Β D doet 12. Vanden fel ven cloot fy gefneen met een plat Α C, recht- houckich op den as Β D, het clootdeel Α C D: �n het afilick daer in beita^nd�' als E D_?fy lanck 3." Τ β E g Η E � Kt)* ΐ;. Wy moeten het clootvlack des dobt* deelsACDvinden, ' Λ '"''';: 7 ' fff TW:kr �^'^ύ:'^'^:-'^}?'^:U::^: lek treek ofbedenek de lini AD, en die metende^ ' '"■■■■» «�v^.-'j! * : »J^o< bevindfc neem iek van 6 voeten■: Sie daer na hoe groot een rondt is diens halfmiddellijn 6voeten,eti wort bevonden deur het 12 vo�rftel van 112^ Enio groot is t'begh-eeide b�ltich vlack des elootde�lS-' ■ ACD. Tbewys daer af isghedaen int 4oen^!4i vo�rftel vant bouek des clootsen feuls van u�>chi� medes, Tis deur t'voorwende kennelick, dat foomWwilde heboen 4iet cldot^lacf des grootilen deels. Α E C^datmendain dcnjbieelen omtrekt 3? ξ,Φ"^¹¹ ^mAe- tcn meftichvvL�dighen deur het afdeeldaerl�\ bellaendc'-'-al'sf ΐ9,wanto�n uyt* breng als 33 p\|_:i\| rbegheerde. �^. � ''.^^ζ^^,\Γ_}: [r^amu'jm ₀fo\ r_3infin ^: Sood�r�cloot dobr�ncen waer�ntt twee ey�wijdegnepiaft�r�jrie� cl�ot«leels clootvlack tuficn^n beyden xs o�ck bekent. �jiet by voorb��lt G H� een plat mm ihy�nde des as !S/ftffcixrtTO59S�l\|)lfe91^d� evewi)dich m�ft�t plit AC; Om nu te vinden het clootvlack G Η C Α, Men mehi�iiv�ldicht d�h�nitr�ck' des* grootilen rondts, deur het afdeel daer in beftaend� , als deur EF 3, comt 113^ fulex dat de riem G Η C Arende hetcio�tvlacxdeel in dit voorbeelt AD C cve- grootij)n.-,_;:).r_:rini _ri. V.-:■:;��fv<λ'">■■'/" h t^-vMxe-^i* b^Jfisfbfisi'i�oI'ilnsM ' Maer foo c(ctwee fnyende plattenpneyewijdichwaf�h,ils IKbh�veWijdic^ metAC,'m�n vindt e�rft het clootvlack des \|r�6m�n deels �A �DCk na d� ν ghe>
				*λ:�**

					V

-ocr page 83-



		S4 V B�Vdk ��ERkEtTDAET - » , - -ι gheme�rie teghelzDaer af ghetrocken hetclootylackdes cleenften deels Α D C, de reft is tbegheerde. 4 VERVOiLGH. ^! Men fbude �iier noch meughen vooritel�en beichri j veii,van t'meten der bu�- tighe vlacken van feulen en keghels, maer anghefien t'bultiehi�ulvlackghcme- ten Wort als een platte lechthouck, ditns langde is des feuls hooghde, ende d� breede des gronts omtreck, ibo laten wy dat cortheyts halven daerby blijven. Dcrghelijckeisooekteveritaen vant bultich keghelvlack , t'welck ghemeten wort ais een rondtshalfmiddellijndeel^ na de kering des 13 voorftels van dei�n^ want een keghelvlack plat ontvouwen ofuytghefpreyt lijnde, wort van fooda- nigheform: DaeiOmghemenichvuldichtden halven omtreck van des keghels gront,deur de lini van t'fop totten fel ven omtreck, den uytbreng is t'begheerde. Oft anders i�omen int meten des bultich ieulvlacx, en'bultich keghelvlacx, Wilde volghen 4e vondt van ^�rchiinedes int 32 voorftel des 1 boucx vandc cloot en feul men lal ajdus doen: Om te meten het bultich feul vlack , men fat vinden de middeleveredenighe lini tuiTchendes feuls hooghde en haer gr�ndrs middellijnjmetende daer na hoe groot het rondt is beichreven met die middel- everedenighe als halfmiddellijiijWantmen daer me oockdegrootheydt van des i�uls bultich vlack heeft. .Maer om des keghels bultich vlack te meten na o/r- ehimedes voorfchreven vondt₅men lal vinden de middeleveredenighe tuifchen de keghels i�jde en haer gronts halfmiddellijh, metende daer na hoe groot het rondt is befchreven met die middeleveredenighe als halfmiddcllijn, wammen daer me oock de grootheyt van des keghels bultich vlack heeft. JVJaer om des ghecorte keghels bultich vlack te meten na de vondt van Arcbimedes ,menfal vinden de middeleveredenighe tuifchen de ghecorte keghels fijde ₅ en een lini even ande halfmiddcllijn desgtonts, met de halfmiddeliijn des deckfels, meten- de daer na hoe groot het rondt is beichreven met die middeleveredenighe als halfmiddeliijn, wammen daerme oock heeft de grootheyt d�s gecorte keghels bultich vlacx. 20.MOORSTEL _?% Een ftuckJandts Lapttneterfche vvijfe te meten» Wy hebb�n tot hier toe befchreven het meten der vlacken,dienende int ghc- ni��n tot vlacken van alle ftoffen,ma�r want het meten des landts,eender voor- Praxh namelkke metinghen is die de menfehen inde * daet ontmoeten daer in lijn V q R s τ e L1 c κ e Ghenade hem dadelick heeft willen oeifenen, ibo ful� len wy daer af noch wat int befohder i�gghen. Tg η e g η even. Laet Α Β C drie punten of teyeken opt landt lijn, tuf- ichen weleke verdocht worden drie rechte linien van Veen tottet ander. Tbegheerde. Wy moeten vinden de grootheyt des landts tmTchen de voorfchreven rechte linien begrepen� ,.;_; ■ ' .,_..!■■ ; .; '-j* ■■■■■ "-...-, ' .,:�■,. 'TT/' Υ* ,. ... � ; ■.* "'. -i, _f *.■..'"■ .'V * *' '* ■■■"'■■ ■■'■'■ ■ >) f" - 'Y ■■■' ■>' ' ■ Men fal om te Hellen de drie baken an A, B, C, voort om int meten recht tt gaen,metanderomftandighendaerby noodichyoverfien en volghen tghene ghefeyt is int 3 voorbeeltdes ι voorftcls vant 1 bouck: En doen de meting van eender driefijden, iek neem-BC,nad�wiji�vant2vc)orbee�t des 1 voorftcls L2-?r,.^;' V 'vant

-ocr page 84-

VAN HET METEN DER GROOTHEDEN. g$

vant2bouck,endienvolgende,foo wprtBC bevonden, neem kk,van 1267 0:
Voort om te vinden t'punt D, van t'welck de verdochte lini tot Α > rechthouc-
kich valt op Β C, men fal overfien t'ghene van dies ghefeyt is int 4 voorbeelt des
2 voorftels vant 1 bouck, en die metende alfvooren, wort bevonden, neem ick,
van 53 6 0; deur den helft der felvedatS268 0, ghemenichvuldicht de bove-

DS&

fchreven 1267 0, comt 3 395 roen 5 0 6 ®: Nu gherekerit na de hollantichc
wijle eooxoen op de morghen,foo is dien driehouck groot 5 morgen 395 roen.
5 0 60. Maer ibomen de 5 0 6 0 deur voeten en duymeh wilde uytfpreken
na landts ghebruyck,men fiet op de r�� wat daer me overcomr, en moet fijn 6
voet Sf* duym. En fgelijcx fal den vbortganck fijn van alle drieh�ucken daer de
rechtlinighe platten in ghedeelt worden.

Doch ftaet hier te mereken dat de bovefchreven 6 voeten 8~ duym, niet eri
fijn 6 viercante voeten,en 8 viercante duyriien, maer tis een rijem landts lanck
een roe,breet 6 voet S^duym, want nadien de h�ele viercante roe lanck fijnde
12 voet,doet 144 viercante voeten , lbo moet fulcken halve roe van 6 voeten,
doen 72 viercante voeten:En hierom ift dat de Lantmeters �ndericheyt maker!
tui�chen rijem voeten en viercante voeten.

Ander voorbeelt vanfiickenlandtsin onghefchickie cromm�
linten omvanghen.

�rti landen te meten begrepen in onghefchickte cromme linien,gheiijck in-
de lantmetingdickwilste vooren commen, men ftelt ibo veel baecken inden
omtreck,tot dat de cromte tui�chen twee baecken begrepen, gheen hindcrlick
verfchil by en brengt, daer na meetmen die
form als een rechtlinich plat met foo veel houc-
ken alif�r baecken ftaen: Als by voorbeelt inde
form Α � C D � � teilen is: Soo de facck nau-
wer rekening v�r�yichte, men mochter meer
baecken (tellen ^ v�reyfchtfe fop nauwe niet,
men mach�r min ftek�mWant h�er ftaet te be-
denckeiijdat ettelicke dingen van cleen belanck
inde lantmeting by der giiTe mpghen toegaen.
Om t'welck by voorbeelt noch vvat br�eder te v�r-
claren,te meten fijnde een vierhouck ABCD, wacr B,
af een fijde C E f D niet recht en is, maer ghetrocken
of bedocht lijnde e�n rechte lini CD , foo heeft die
cromme lini een bocht an E binnewaert itrcckend�,
en wederom een bocht an f buytewacrt ftreckende,

Η doch

:.:>»

-ocr page 85-



		86 2 BoVCK DERMEETDAET doch foo dattet landt tuflchen E G feer cleen fijnde, en deur giifing by toogh, lbo grootals t'landt tuffchen F Hinder voughen dat foo veelmen op d'een iljdc verlieft,foo veel wort op d'ander gewonnen :In fulcken ghevalle wort de rechte lini C D als voor derde fijdeghenomen des driehoucx � C D, en den felven driehouckACD daer opghemeten 5want anders alles heel volcommelick t<2 willen doen, t'foude dickwils meerder moeyte behouven , dant oirboir waer daer an te befteden. Doch foo t'landt tuflchen de voorichreven E G,H F begre- pen te groot waer, en meerder fekerheyt vercyfehte dan om uytet oogh alfoo gedaen te worden,men fielt verfcheyden baecken inde cromme lini alfvooren, foo veel noodich is. � Voorbeelt <vant meten der berghachtighe Landen. Laet AB C D beteyekenen den omtreck des voetsof gront§ van een berch: Nu want het verheven bultich vlack des iel ven berchs op dien grondt ftaende, eenanderengroorerisdant'plat begrepen in een omtreck als � BC D,foo moet hier een ander meting toe gebruyekt worden.t'welck gefchien mach met op den berch te fteken verfcheyden baken, welcke hier betey ekent worden mette tippejinghen daer in ver vanghen, diemen iöo na of verre van malcander fielt als de faeck vereyfcht,tc weten �� na tot dat elck bultich vlack tuf- fchen vier palen begrepen, geen hinderlick yerichil en heeft van een plat, Want alfdan elck dier vierhoucken en ander ghedeelten ghemeten ghelijck platten, en diet'famen vergaett,men heeft t'begheerde. Tbeslvyt. Wy hebben dan een ftuck landts landtmeterfche wi jfe ghe- meten,na den eyich. MERCKT TEN i. Wanttetlichtelickghebeurencan , datmen int meten met groote moeyte ièer nau gailaet,dinghen die foo grooten ièkerheyc nieten behouven:En weer- om verkeertjdatmen ettelicke dinghen niet feer nau en meet, die nochtans nau- wer maet vereyiTchen,fooiullen wy daer af wat verclariiigdcen als volght. Alen valt int metens eens driehoucx opt landt,de hanghende,als neem ickde verdochte � D,int eerfte voorbeelt defes voorftels, niet heel rechthouckich op degrontBC^t'isdeen verlanck,midtsdatfeindeliniBC eyndt.Laet by voor- beek � D de ware hanghende fijn^en AE een wcynichdaer buyten, doch inde lini � C: Men iiet dat de langde � E vand/s langde � D gheen verfchil van be- lanck en heeft, En om daer af by voorbeelt te ipreken, foomen � D neemt op 100 roen,al waer DE dan van een heele roe(ick laet een voet of twee varen)foo enfalAEgheenduymlangher fijn1 als � D ₃ want deur desdriehoucx AD E twee rechthouckfijden � D,D E,gheiöcht de ichoerifche � E, wort bevonden feer na van 100 roen ~fg~ duym daetorn datmen dit opt lant tottet alder uyterfte heel nauwe en moeylickpafiènwil,ten is niet noodich: Maer het metercruys, ofte het punt als E niet even inde lini � C fijnde, ghelijck dan de ghedwaclde haughende totte ware hanghende, alfoo t'ghedwaelde vlack tottet ware , deury het 1 voorftel des 6 boucx van �uclides lOxexom moctmen toefien t'metercruys wel puntelick inde voorfchreven grontlini � C te pallen, t'welck mèt groote fe- kerheyt licht om doen is,deur t'behulp eensbaecxalsF, gheftelt inde lini � C, alfo van dergelijcke breeder gefeyt is int 3 voorbeelt des 3 voorfiels vant 1 bouc. Ten

-ocr page 86-



	VAN HET METEN DER GROOTHEDEN. %f Ten anderen foo ift int meten van feer langhe fmalle landen, betamelick irif nieten der cortfte fijde,fcherper t�e te fien dan int meten der langfte fijde,want c�n voet daer ghefeylt,grooter mii�ing int plat veroiriaeckt, dan een voet op de langhe Tijde ghefeylt. Om t'welck by voorbeelt te verclaren, la�t een rechtli- nich ftick lants fijn lanck Soo voeten,en breet alleenelick i� voeten,h�t plat fal fijn van 8000 viercante voeten:Ghenomen nu datter op de langfte fijde,dle ey- ghentlick van 8co voeten is, int meten een voet ghemift wierd�, en ghefeyt 'te wcfen van 799 voeten, die ghemenichvuldicht deur de breede 10 v�cr,comt hei plat 7690 voet,t'welckeyghentlick moetende fijn 8000, foo iffer alleenelick 10 voeten feyls. Maerfooder op de cortfte iijde die eyghentlick van 10 voeten is,int meten een voet ghemift wierde,en ghefeyt te wefen van 9 voeten,die ghe- menichvuldicht deurdelangde Soo voet,comt plat 7200 voeten,t'welck eygent- lickmoetende fijn 8coo voet,foo ii�er Soo voet feyls: Een voet dan op de langfte iijde,yeroirfaeckt mifling int plat alleenelick van 10 voeten,maer een voet op de cortfte fijde ghemift, veroirfaeckt miifingint plat van 800 voeten. En daerom ift betamelick ghelijck wy ghefeyt hebben, int meten der cortfte iijde van fecr langhe fmalle landen,fch�rpft toe te fien. Deur dit vootbeelt van een vierhouc-. kighe rechthouck,is te veritaen datme-n int meten des driehoucx, fch�rpft toe moet fien int meten der cortfte lini van tween, te weten de hanghende en d� grondt, Want deur haer menichvulding het plat des driehoucx ooek ghevonder* wort.

		MERCK f TEN 2.

Men mach f begrijp des landts noch vinden fonder landt te meten,of irhmef deur t'meten van alleenelick een lini; treckende de fotni des landts tuflehen f�- ker palen begrepen op papier,na de manier des 4 voorbeelts vant 16 voorftel des lboucx. Die afteyekening daer na opdecleene maet ghemeten fijnde , men feght ten laetften deur ghemecne reghel daer toe by fijn V Q R s Τ � l 1 c κ i G HE NADE verdocht: T'viercant van een fijdejgheeft dat ghev�nden plat op papier,wat t'viercant vant haer lijekftandighe fijde opt landt gherneten^enVge- ne daer uyt comt is t begheerde. Om dit by voor- beelt wat opent- licket te verclaren. tact ABCDE� eenftuek lants fijn datm� met�mo�t: Hier af iy int cleen op papier ghe- teyekent het plat GHlKLM,ghe-E lijcmetABCDEly en dat deur de ma- aier vant idvoor- ftei des 1 b�ucx _y Defeform op papier G ΗiKt Μ ghemeten fijnde na dcmar�er des 11 voorftels van defen,wort bevonden neem ick van Dit foo fijndcick verkiescen�ghe fijdealsncemickGH,en bcvin- de die van,neem ick, 546 ®,diens viercante
				Ick
			tt i

-ocr page 87-



		$8 2 BOVGK DERMÈETDAET Ick meet daerna opt landt de lijckftandighefijderret GH,dats � �, die bevindende, neem ick, van 142 roen 7 © 5 ©, diens viercant 203 77/6 ©* Segh daerna, t'viercantvan GH 298116 © tweede in d'oirden, gheeft t'viercant van � � 2037756 derde in doirden,wat 423567 © eerile in d'oirden � comt voor tbegheert plat van ABCDEF 2895270©; dats28952 roen7 ©,dats 48 morghen 152 reen 8\|riemvceten. ; TBiwYs, ê Ghelijcke platten fijn in ghedobbelde reden van haer lijckftandighe fijden deur het 20 voorftel des 6 boucx van ludides. Waer de twee viercantcn der twee fijden AB,G � ghelijck wefende,fijn in ghedobbelde reden der felve lij- den: En ghelijck tot malcander die twee viercanten,alfoo deur t'werckde twee platten, waer deur die twee platten hebben ghedobbelde reden haerderlijck- itandighe fijden. En daerom t'plat G � J � L � wel ghemeten wefende, lbo moetet plat � � C D E F oock wel ghemeten fijn. Tis wel waer dat fulckewercking meerder fekerheyt heeft uyt het groot int clcen,dan uyt het cleen int groot,als hier,doch de form opt papier ten grdotften ghenomen datfe bequamelick vallen mach₅en int werek met goe reetfehap wel nauwe toeghefien, men fouder hem fomwijlen me connen behelpen.
Hewo/��- ttirh»


	DERDE DEEL DES TWEEDEN � O V C X VA NT METEN DER LICHAMEN. Ons nsoprghenomen meting der lichamenfilfy'n vanfjlaren₃ naelden, fkttighe lichamen intghemeen_yendenjandeclootfche. 21 VOORSTEL, Een ghegheven pylaer te meten. Tghegheven. LaetABCDEFGHeen viercante pylaer fijn,diens gront � � C D doe 9, ende hooghde BE 8. Tbegheerde. Wy moeten fijn inhoudt vinden. TWERCIC Ick menichvuldighe den gront ABCD 9, deur de hooghde � E 8, comt voor t'bc- gheerdeinhoudt des pylaers 72. MERCKT. Tghcnc hier ghefeyt is vanden pylaer diens gront een viercant is, ialmen oock al- ibo verftaen van allen: Want den gront een driehouck,veelhouck,rondt,ghefchickte,of

-ocr page 88-



		VAK HET METEN ÖE& GROÓfHÉDE^. ^9 onghefehickteformwefende (diens platten deur het 2 deel van défénibouek bekent worden) men menichvuldichtfealtijt deur de hooghde. Een dijck of wal Iviensmetinginde bedijcktelandert enitcrekten genouch te vbören eonit,wort int meten aengefien voor een liggende pylaer, diens gront een bijl is,waer déuï haer meting degemeene leghel volght. Laet by voorbeelt � � C/D E een dijck iijn,welckeangheilen voor eenligghendepylaer,foo ialdebijlAB C D^des py- laers gront beteeckenen, ende E � rechthouclticriopD C, fy de hooghde des dijcx, � E de langde:Nu ghenomen dat D G 3 6 voeten doet, � � 12,ende E �15, , BE i©o,iboialdcbijlgiOot fijn 3 60 voeten deur het 2 voorbeelt des � voor» ~: ftels van defen, de felve ghemenichvuldieht rhette langde � E 100, comt voofi t'begheerde 360ooteerlinckfche voeten ,waer af t'bewijs openbaer is. Tbeslvyt. Wy hebben dan een ghegheven pylaer ghemeten na deri eyfeh. ir.: *& C* 2z V O O RS � E L , Een gliegheven naelde te meten. Tg � E GHEVEN. Laet � � C D E een naelde fijn, diens gront � t D È een viercant is₃doende 9,ende de hooghde EAs.Tbeghee rd e. Wy moe- ten haer inhoudt vinden. \/'l , TW ERCK.' 'Ti V ;;; »^�� ■ ü 3,3,'.�. ' . ' 1' �,�.■:,. '. '■�>'..^:�■■■' . 1 '��■■ ■ -i.'''-^v.i lek menichvuldige de gront � C D E 9, v-i;¹ deurdehoochdeEA 8, eomt72,diens der- �.^;��"% ,dendeel 24 is voor t'begheerde inhoudt der , 3-v* - ^;& �� flaeldé. ^! MERCKt, _; '!,�> .�� T'ghérie hier gheièyt is vari een riaelcfe clieris grorit een viercant,ial hem oock aliöo verftaen van allen anderen,want den gront eendriehouck,veelhouck,roridt,ghefchick- te ,of onghefchickté form wefende (diens begrijp deur het 2 deel defes 2 boücx bekent wort) men menkhvuidichtie altijt deur de hooghde,of hangende,nemcntf e vanden uy tbreng het derdendeeljWiérJ, af t'bewijs openbaer isdeur t'vervölgh van het 7 voorftel des 12 boucx van Ê% cltdes" � � e s t/v � �. Wy hebben dan een ghegheven naelde gemeten na deri eyicfi, _. ,,,.�. ;..;>;■'[, V E R � O t G H. Tis kennelick dat gnemenichvuldicht de grorit eens keghèïs deur de hobgn� l <ié,en vandeuytbreng het derdendeel genomen, claimen fat hebben den inhout deskeghelsghelijckvande naelde. � �■' � 3 ■' 23 Voor-

-ocr page 89-

% � Q V C � D E R � E E � D � � �

23 VOORSTEL. ^f

Eengheghevenplattichlichaemvan formfoot valt te

meten.

Voorbeelt.

TgheóHEVEN. Laet ten eerften � � een teerlinck wefen diens fes vief-
camenfijnACDE^DBFEjFBGH^GHAC, CGBD,AHFE, waeraf
elcke fijdedoet 3. Tbegheerde. Wy moeten het inhoudt des teerlincx
vinden,na deghemeeenereghelder meting van alkplatjighe lichamen.

..f"-'

TWERCK.

Het is te weten dat ghelijck een veelhouckiehrechtlinich plat,ghedeelt wori
deur linien uyt een houck tot d'ander houcken commende, in fo veel driehouc-
ken alfïèr fijden fijn,min foo veel fijden als daer dien eenen houck af gemaeckt
is:Alfoo wort een plattich lichaetn ghedeelt deur linien uyt een lichamelicken
houck tot al d'ander üchamelicke houcken commende jn foo veel naelden alf-
fer platten fijn, min de platten daer dien eenen houck af ghemaeckt is. Laet ons
by voorbeelt inden teerlinck den lichamelicken houck C, nemen voor ghe-
meen fop der naelden, ende noch vier li-
nien treckenofbedencken, alsCE,CH,
C B, C F mette feive is den teerlinck ghe-
deelt in drie naelden , als C E D � F ,
CAEFH,CHFBG diens ghemeen fop
C:Daerom ghelijck wy boven ghefeyt heb-
ben, dit plattich lichaem is hier mede in foo
veel naelden gedeelt alflèr platten fijn, min
foo veel platten als daer dien lichamelicken
hoiick G af ghemaeckt is, te weten drie, na-
melick C � � G, C G � D, C D E A,wek-
kegetrocken vande fes platten,blijven noch
drie platten voor gronden der drie naelden,

als E D � F, � E F �, � F � G. Nu dan dit lichaem aldus ghedcelt wefende irs
fijn drie naelden^ men fal elcke meten na de leWing des 22 voorftels in defef
voughen :Eerft om te meten de naelde CEDB F,ick menichvuldighe E D 3 'm
fich;, cpmt vpor den gront E D BF9,die ghemenichvuldicht methaer hoögh-
de DG .?,cQint 27,'diGns derdendeel voor de naelde C E DB F 9. S'gelijcx doen-
de mette naelde C � E F H, menichvuldighendc den gront � E F H, deur haec
hooghde C|, endeden gront HF � G, der naelde CHBG, oock deur haet
noöghdé C G,men lal elcke naelde als d'ander van 9 bevitfden,welcke drie nael-
deri maken i'iamen_; -27 voor t'bcgheerde. Wè ewys daer af is dat al de deeleö
èveh möetèh'iijn an hacr gheheebEnde de pioefdat den ghegheven teerlinck
ghemeten als pylaer (gelijckt oock een * afcomft des felfden is) na de kering des
21 voorftelsmenbevintièoockvan27» » _u . ,.'..;..

Nu f voorbeelt dat wy hier claerheytshalven gheftelt hebben van een ghe-
icfeicl?:t:lichaem,verftaet hem alfoo op alle plattighe lichamen hoe fy fijn,want-
fe ghelijck vooren gheièyt is,connen ghedeeltworden in foo veel naelden alflêf
platten fijn, min foo veel platten als daer dien eenen houck af ghemaeckt ��.
■~>i m � V ■ s> , ' welcke

�

-ocr page 90-

VAfcfHBT METEN DER GROOTHEDEN. ff

wekke naeldenal t'famen een ghemeen fof> hebben, Uytghenomcnèenighe
iornidaerafwy inteyndevanditvooiMfe^heii luMen*' ;rm■�.�;,. _; _;, '/

l>i'tX Xt'pX ■■�■■fit;' �* Voorhedt* l \X,Z,Ia_%i-^

Int � vootbeelt was de hangende oft hooghde der nael<kn licht om, vinden^
ja deur t'ghegheven bekent: Maer wantfe in onghefchickte lichamen foo, wei
buytenals binnen tliehaem valkn,foo fulien wy van tuinden da felve wat ver-
claring doen. .. � -i . ..*.'■. _: _;;C ..>;' _:^.,^;,'-

Men fal hebben van ftof daer; teé beqiiaem, een cruys _r ^ _��7 ^

als AECD ende een rije E � rechthouckich opt felve

cruf s,fulcx dattet op een platte vloergheleyt wefende,foo
üaetdie rije E E opt ièlve plat rechthouckich.Öm nu hier
mede alfulcke hanghende of hooghden 'der naelden te
vinden,foo is voor al te weten dattet mectbaer lichaem,of
bewecghlkk is, te weten datmént keeren en wenden
mach, ende fulcken grom onder brengen alfmen wikOft
onbeweeghlick, moetende op den gront blijven daert op
luit, Sootbeweeghlick is', men fait op een ? ? < _t

effen tafel of piatte vloer legghen , metten ,,;;l -V _;'-
gront neerwaert,dknsnaelde men begeert
terneren : Soodan de hanghende buyten

tliehaem valt, men fal den voorfchreven

tuych op de felve tafel ftellen daer tliehaem

i\?.ï.

op rm%endeant ghemeen fop vervoughenj

als in defeform te fien is,daer na de langde

als G � ghemeten lijnde , men heeft die

naeldens ghcfochte hooghde weleke alfoo ghevonden gelende , men fal t'UV

chaem op een ander naeldenfgront keeren,ende meten alfclan haer hanghende

alfyooren, ,y\ _; .,;��. ;'.>_:�.._�;� ,>�#:

Maer fop de ghefoehte hanghende int lichaem viel als hier onder IK, han-
gende des lichaems LMKN 0,mettet plat L O op de platte tafel of vloer � Q»
menial nemen een rechte platte rije RS,dielegghende opt punt K. alfoo dat de
Jinien � P,ende V X (die verftaen
worden beyde rechthouckich op
de platten te� weien) even laqck
fijn , want de langde der fclye. is
poek de lapgde der ghefoehte I K.
Sulcx dan foo dickwils doende als
tliehaem meetbaer naelden igifon-
den heeft (dat fijn als boven ghe-
feyt is, al de uytwendighe platten,
uytghenomen die den hoückdes
ghemeenen foppuntshelpert maken , want daer öp gheemiaeldën vallen én
connen)men vindt al He begheerde hanghende*,: ��-; ' � >

Maer fqo tliehaemonbeweeghlick waet, ende op fijn gront moeft blijven
ligghen, men fal teghen d'ander naeldenfgrQnden een plat bart legghen, die ge�?
bruyekende als voor de bovefchreven tafel of vloer daer tlichiiem op ligbtj vin>
den de daer op de naeldens hanghende ofte hooghde als boven.

,; � 4 Wijdes

-ocr page 91-

Ν \

Γ-

p2\ ψ # B�VCK DER M�ET�A�t

W jdan'alter no^ moeft rnetm

daer een onbeweeghlick lichaem op ruft, alwaermen niet hen en cande �nien
die t'plat pm ghemeten te worden in fijn driehouckcn deelt:De majiier om toe
kennis der felve te commen mach onder anderen dufdanich weien. Laet
Α %C D een fulcken oniienlick�n grom fijn,daer een Jienaem op ruft, alwaer-
meii de langde der lini Α C begheert: Om hier toe te commen, ick treek op de
tafel van t'punt Ά af de lini Α E, ende CF, daer'
;mede evewijdich: Neem daer na metten palier ,
eenighe langde inde lini Α E, als Α G, Hellende^
alfulcke langde Oock inde lini CF , die valt,
neem ick, van C tot H,ende trecke G H, weicke )
even moet fijn met AC, omdatfemette felve
Α C ev�wijdeghe is tuilchen twee ev�wijdeghe:
DaeromG Η ghemeten fijnd�,men heeft oock ;
de begheerd� langde AC. ' _ - , '

Macrom int meten niette dolen,te weten datm en t'ghemeen ioppunt altijt
kenne, ende t'ecn voor t'ander niet en neem , oockdatmen de meetbaerende
Onm�etbaerplattenwelondericheyde,i�ofalmenten eerften t'ghemeene fop-
punt�en teyckengheven,mctcrijt ofinckt, naghelegentheyt:Siendaer na wat
vlacken,ende hoc veel vlacken den lichamelicken houck des ghemeenen ibp-
punts maken, ende gheven de iclve oock een teyeken, als een cruyf ken of dier*
ghelijcke; Twekkfoo fijnde₃ al de platten die gheen teyeken en hebben ver-
ftrecken voormectbaer naeldenlgronden: Daerom eendier platten ghemeten
fijnde,men ialhaer inhoudt daer op teyekenen, ende voort haernaclde meten,
wantdaerby falmen altijt mereken weicke platten datter ghedaen of noch te
doen fijn.

Indef� manier der meting van onghefchickte plattighe lichamen , die ick
meen nieu te wefen, heeft*fijn V�rsteli c κ e Ghenade ^etter daet
faii gheoerfentjende bequaem bevonden. Doirfaeckheur daer toe bewegend-
de was dati�ifiende datter een ghemeenereghelvande meting der rechtlinighc
platten isjachte daer uyt datter oock Ccn der plattighe lichamen moeft fijn: Om
van weicke nateurliicke voortgahek d�n wech te openen, i�o hebben wy daer
af dit boveichreven voorftel ghemaeckt. ₍'

Η ter vooren is ghe ieyt dattet plattich lichaem ghedeelt wort in naeldcn, die
al t'famen een ghemeen fop hcbben,doch datter eenighe formen connen vallen
daer in de reghel uytneminglijdt:Omt'welckeerft by gelijcknis deur een recht-
linich plat te vcrclaren, fqo laet Α Β C D � F G Η eenachtfijdich plat fijn, waer
in men iictdat vant punt A,totte drie houckeri G,D,E,linien connen ghetroc-
ken worden,die in t'ghegeven plat ettelkke driehouckenafteyckenen,maer van
Α tone tweehoucken F, G, en canm�fukke

�nien niet trecken, deur dienfehuy ten de ge- ' p ^

gheven form. fouden Ipopen, ende%iehouc-
keh veroiriakendiegheep deel des ghegeven
plats en fouden wefen. T'ghenewy hier ghe-
feyt hebben vanden houck Α, derghelijcke
iietmen an al d'ander ghebe�ren te weten on*
meughelicktefijndatmen vaneen houck tot
al d ander houcken, linietifoudetrecken fon-


	\	<^
		*Xt C*

deb buyten de ghegheven f�rm te loopen:

Daerom die fulcken plat in fijn driehoucken

^>:- V"�'-. ' r'- .*' ' . ⁽ - - Wilde

-ocr page 92-



�� HET METEN �>ER GROOTHEDEN� 0$ wilde dee!en,foude ten minften moeten tweeghemeenehöücken ftellen. Hier mede willen wy verclaren dat derghelijcke indeplattighe lichamen ghebeuren- de,foo falmen meer als een ghemeen ioppunt der naelden moeten nemen. Tbesxvyt. Wy hebben dan eenghegheven plattich lichaem van form foöt valt ghemeten,na den ey fch. � VOORSTEL. Een ghegheven cloot te meten. Tghegheven. Laet � � C D een cloot iijn,diens as � C doet li. Tbegheerde. Wy moeten fijn groothey t vinden. .",;;'■.,' ;. ^v twerck. ' ...... Ick vindc het clootvlack deur het 18 Voorilel defès 2 boucx van 452; tfelvcghemenichvuldicht metten halven as<5, comt 2715-diensderdendeel by ghemeene reghel 905 \ voor t'be ,gheerde : Waer af t'bewijs openbaer is deur het 3 2 voorftel4es & 1 boucx vande eloot en feul van Archimedes. � � e s L � � �. Wy hebben dan een ghegheven cloot ghe- pKtennadeneyfch.
		�
		�

			^ VOOR STEL.

	Een ghegheven halfmiddellijnfne des cloots te me- ten. Halfmiddellijnfne des cloots noemen wy datter begrenft is metten omganck des halven as vaft int middelpunt,ende int clootvlack een rondt befchrij vende. Tghegheven. Laet � � C D een cloot fijn, diens middelpunt E, ende as � C ende E D C � fy de halfmiddellijnfne fulcx dat den booch D C � doet i2otr.oftejdesgrootftenrondts. Tbegheerde,⁴ Wy moeten des half- middelli jndecls E D C � grootheyt vinden. TWERCK Is int deel ghelijck int heel aldus: Ick vinde het clootvlack D C � na de kering des 18 voorftels defes 2 boucx van 1 ï 3J-, tTelve ghemenichvuldicht met 6 der halfmiddellijn comt 678^ diens derdendeel voor t'beghecrde 226- Waer af t'be- wijs openbaer is deur het 42 voordel van het � böuek des cloots en feuls van iArchimedés_Pi _r",_t\* , ; , ,� v, \' -) i ' y � VO ÖRSTËL, -'^:' -f - ■ Te meten een elootdeel dat met eetv plat v&nden heq- len cloot ghefneen is. _r ; « .....!^ Tghegheven. Laet � � C �) een cloot fijn,wiéns middelpunt I,en as ' AC doende u,vande felvecloot fy ghefneen meteen plat rechthouckich op

-ocr page 93-



		P4- 2 BOVCK DERMIETDAEt den as AC,hetdeelBGD,fnyendedenasACinE₃foodtitFCdoet j. , Tb E G � e E R D e , Wy mocf en de grootheyt des deels BC D vinden. � W E R C fc ■ � ■ - ■ ■■' ■ - ■" ..... / ■** � " * Angheiïen � C doet 12, en F C 3, �00 doet E � 6, en F � g, daerom legghende � F 9, gheeft F � m et � � t'iamen 15, wat de keghel D C � &>* (de rekening van die keghel fullen wy hier onder.intcorteverhalen) comt voor begheert clootdecl 1417 waer af t'bewijs gedaen is int � voorftcl des 2 boucx vande eloot en fèul van uAfchimedes.* De rekening des boveichreven keghels is aldus: Ghemerckt des rechthoucki* gen driehoLicx E F D twee fijdcn D � 6, E F 3 bekent fijn,iöo wort daerdeur de derde D F bekent,en bevonden van s/271 Maer D F fo veel doende als halfmid- dellijn vanden gront des keghels C D B,diens hooghde C F 3, foo doet deièlve keghel deur het vervolgh des 22 voorfkls van defén ~\ alfvoóren. Maer om beneven t'bovefch reven bewijs van t^rchimedes , noch proef te doen deur ander ghemeene manier van wercking, doch wat langher dan de voorgaende, men doet als volght. Ickvinde de grootheyt van des cloots half- middellijnfneE D C Bdeur het 25 voorftel van 226^-Daer af ghetrocken de ke- ghel ED �, doende alfvoóren⁵� blijft voort beghcertclootdeel als ind'ecrfte wercking 141 f. VERVOLGH. Sooder te meten waer een clootdeel tuilchen twee platten aïs tuflchende platten G �, ��, men vindt cerft de grootheyt des meeften peezdeels GIL � �, daer af ghetrocken de grootriey t des minften peezdeels l L K, de reft is t'begheerde. Tbeslvyt. Wy hebben dan eengheghcven peezdcel des cloots ghêmcten, na den eyich. > WOORSTEL f. .. - *, . ,._t* _ ..** SpharoiJes. EengheghevencIootfche te meten. Tghegheven. Lact � � C D een clootfche fijn diens grootfte middellijn � C doet 12,ende D � 6. Tbegheerde. Wy moeten lijn grootheyt vinden. TWERCK. Ick treek de rechte Jinien.AD,.��,endevïndede grootheyt des keghels � DB deur het vervolgh des 22 voorftels defes 2 boucx van 5 35 diens dobbel wf'&* voor den helft des clootfehen � D �, daerom t'gheheel begheerde clootich lichaem doet 226^- T'bewijs daer af is Vecomtft- ghedaenint 24 voorftel der keghelfne en clootfche van hm <?$&- i^irchimedes, ta&bM. Tb e s L VYT. Wy hebben dan een gheghcven cloot- fche ghemeten naden eylch, ', - � 'hkktmL�:-* ^Ft^y-'-Üj ^:^ ** -VOOR-

				«aJ

-ocr page 94-



VAN HET METEN DER GROOTHEDEN. pj 28 VOORSTEL. Tc meten een langclootdeel dat met een plat vanden beelen cloot ghefneen is. Tghegheven. Laei: � � C D een langcloot fijn diens middelpunt E, waer afgefneen is met een plat het deel DC B, diens as C F doet 3,wekken as totten eynde toe voortgetroc- ken fy C � doende 12: Ende D � middellijn vanden grontdes langelootdctIs doet 5. Tsegheerde. Wy moeten de grootheytdeslangcloordcels DCB vinden. TWERCK. Anghefien � C doet 12, ende F C 3, �00 doet E � 6 ende F � 9, daerom iègh ick: � F 9, gheeft F � met � E tTamen 15^ wat de kegheWD C � ig^"? (foo veel doetfe deur het vervolgh des 22 voorftel van defen)comt voor t'beghcerde langcloot- deel D C � 3 2%. Waer af t'bewijs opëbaer is deur het 31 voor- ftel der keghelfche en clootfche Van t^drehimedes. Tbeslvyt. Wy hebben dan ghemeten een langclootdeel dat met een plat vanden heelen langcloot gheiheen is,na den eyfeh. VERVOLGH. SoodefneÜBnietenwaer rechthouckich op den grootften as als hier bo- ven,maer dat den cleender as deur haer middelpunt ftreckte,tiskennelick dat de voorichrevcn reghel daer in oock plaets houdt. 29 VOORSTEL. Tc meten een ghegheven keghelfche eens rechthouc- kighekeghels. Tghegheven. Laet � � C de kegelfche eens recht- � houckighen kegels fijn , diens gronts middellijn � C doet ��, endede hooghde � D 6. Tbegheerde. Wy moétë haer grootheyt vinden. TWERCK. , IektrecAB^C^ndemeet den kegel ABC deur het ver- volgh des 22 voorftels dciès 2 boucx die bevindende van 1$ i\ daer toe altijt den helft van dien als 78-^ conit voor begheerde grootheyf der kegelfche � � C 235 --Waer af t'bewijs openbaer is deur hét 2 3 voorftel des boucx der kegelfche ende clootfche van Archimedes. Tbeslvyt. Wy heb- ben dan ghemeten eengheghevenkeghelfche eens feehthouckighcn kcghels nadeneyfeh. Des tweeden � o V e x E � � D &

		■

	/■ �

-ocr page 95-

.,'

*y,:ijii

� . � >

r ■

'"�.

-*i

___

-ocr page 96-



			. ,,.,.,,,,, ,,,.__

	D ER DE bovCk der MEETDAET. V AN DE VIER AFCOMSTEN Als Vergaring, Aftrecking, Menichvulding,endeelinjg'^vder grootheden,



		■■i \ * -J V

... j

-ocr page 97-



	₉8

		O
		O	NS voorghenomenvier afcomfien in dit 3 bouck, enver- t aenfich niet dan opgheghevengheiifckegrootheden^vpaer

afdebegheerde mettegheghevenoockghel�ckefijn: Belanghende de ongheli/cke , die ons met ter daetoock veelontmoeten, haer ver- keering totghelijcke falgheleert worden wt 6 bouck, vpacr deur de reghelghemeen falfijn over allen: Ghelijckoock indeTelconfl met ghetalen,alvpaerdeghebrokensdeur verkeeringtot eenghemetm noemergebrocht vporde,om daermede te ^p�rckeals met te hcele. Adaer eer vpy de fake beginnen, fullen vpai vpaerfchouvping doen van eenich tvpijfeldatmen mocht ν oor vp enden: Te vpcten dat men verfheyden grootheden die hier op papier fu�enghegtv en vporden, niet eygentlickfooenvergaertdatdefomme befiaeuyt defilve gegeve grootheden, gelijck nochtans de voorfiellenfchijmn teverejffchen: Daerbynoch vougende dat Euclidcs met ander vermaerdeVVifconftenaers fulcke vpijfe van preken nietghe- bruyc� en hebben:Hier op vportgeantvvoort dat derghelijcke inde Telconfi diens oir den vpy volghen gheme en �: Als byvoorb eelt, ymantfwhvoorsleliende te vpi�en vergaren 4. en j,fightdatfi tfamen7 maken, vpelcke 7 nochtans met en beilaet uyt de vpe~> fentlickeghegheven^fen i,angefiendefelve<f en^phaerderplaets bleven fijn: Daerbm vpanneermen hier feenemael eyghentlick preken vpilde_smenfoude niet moetenfiggen vande vergaring der ghegevengetalen,maerna Euclides manier, vande vinding eens getalsevenandegeghevenghetalen.Dochvpantfulcke altegroote eygenhejt inde Telconfifeer moeylickfoude vallen ,fo wel in d�an* der drie reilende af comilen als inde vergaring.foo vport die ma�* nier hoevpelfe vpat oneyghentlicker�, met goede reden toeghela- ten inde voorfchreven Tekonfi^m delichtichejt dacrujt volgen* de:Endefghelucx�hierteverftaenindemeetconfl , te meer dat ettelicke VVifconftnaers fulcke manier van fftr�ken gebruycken> OeittpHca- felfindegrootheden,alsfigghende (int out verfchil)* vande dobbe- lingdes t eerlincx, fvpelckniet anders en�daneen teerlincktevin* dendobbelan een ghegheventeerlinck.VV^elch vpaerfchouvping *vpy voorgenomen hadden te verclaren. DERDE

				- f

-ocr page 98-

m^**gmimim

EER STE DE EL DES

DERDEN BOVCX VANDE

yier afcomften als vergaring, aftirecking,
inenichyulding^hdeeli�gderlinien; .

ι VOORSTEL, μ

Wefende ghegheven vergaerlicke glielijck�lini�n hater
fommc te vinden in eenhaersghelijckelini.

MERG KT.

7"ANTonsindeTelconftdevierafcomft�n int heel ende ghebroken
�ntmoeten,foo fullen \yy der ghelijcke met grootheden navolghcnj
{tellende daer af in yd�r v�orft�l v�rfcheyden voorbeelden.

/ Vocfrbeeltvanrechteumenintgh�eeL ,..',..,,.,

TghEgheven. Laet A,B,C, drie vergaerlicke rechte li-
riienfijn. Tbegheer�>�. Wy moeten ha�r fomm�iri
een rechte lini vinden* Κ

] 1 υ

� ■ ' TW.EB.CK. ' J/ ,^;

Icktreckcdeoncyhdeiicke DE, ende neem op den pafl�r dei
langde der lini A, die vervoughendeindc liiii D E, van, D tot F:
daer na de langde Β van F tot G, ende de langde CrVan G tot H,,
t*welck lbo iijrid�, de lini D Η is de bcgrieeidc fof^rn� j waer at *

t'bewijs deur t'vtf erek �^ehba�r is.

^nd&vmrckingdeurghetdm^

IckmeetA^bevinde die neem ick van n v�eten_}Bvan7,C van 9;Deielvc
v�rgaert maken 27: Daerom ghet�ocken eert lini als Β Η lanck 27 v��teh,rn�i*
heeft t'begheerd�J ,

,2 Vvorfadt vanrechttlmmwtgh�brQkm,

Lact beghcen W�rden de femme vanden f der lim A,inerteJ d�t
limB.

twerck:

Ick meet A,b�vind� die nc�rn ick van 11 yo�tcn,diens | d�e**

�ndeB van 7 voeten, di�nsj doer�

S�mr�c

1 ii

pacxom

-ocr page 99-



		I�� 2 BofCK BEtt λίΕΕΤΠΑΕΤ Daetome�n liniibolanckghetx�ckenji die ick neem Ite wefeh, jnen heeft tTDegheerde,waer af t'bewijs deur twerck openbaer is. De vraghe mocht weien of alle rechte linien ghelijcke mueghen gei�yt wor- den foofe hier boren ghenomit�jnf Mijn reden f�lcx toeftacndcis dufdanich: Boghen even houcken begrijpende, worden ghelijcke linien gheiey^maer ghe- lijcke boghen conncn 'uyighereckt worden oncrommer ende oncrommer, fob dat haer verfchil van rechte liniin/cleender fy dan eenighe,ghell:eldelini₃noch- tans boghen ende ghelijcke linien blijvende: T'welckfoo fijnde waeroriT l�u- d�dalderlaerfteMytreckinginje�nfcchte lini de naem van ghelijckhcyt doen vtrliefen!De reden en fchijrietinjet te willen. "_t ,. , 3 Voorhetltvan cromme linien.* Tg hegheven. Laet Α B,C D, twee rondens omtrecken fijn� TbeGHEEkDE* Wy'moeten haer fomme ineenrondtsomtreckvinden. Ick teyeken indeghegeven omtrecken tweelijckitandige rechte Jin�en,als haer middel- lijnen: Die van Α Β fy E F, ^H�^^FGt�Mi ende van C D fy G Η: Treek y^y ' >�* daerna IK evenanEF met Β G ti\ befchrijf op de felve als jl* middeilijn den omtreck Ζ LK M, die ick fegh de beghe�rde ibmmc te fijn. ^^eiii^ck ^c «lic�ctel�ijri t^tott�h �mtr�ck E Αΐ;Β^1ίρο G H,iot G C Η P, alfdo oock IK, tot IL �C Kt?fende deur ver faemd� reden, ghelijck � F met G H, tot E AFBmet GCHD^lfooIK^otlLKMiJ�MEFm�tGH^jntTamcn evenan 1 K.deurt'werckjdaerom E AFB,endeGCHD,fijnt'famen even an I LK M,ende ver v�jghens fo�is den cmtreck�L KM de beghe�rde fomme Van dander twee, _p _t , / Tck meet E F,die bevindende, neem ick,van 11 voeten, ende G Ή van γ, ma- kent'iamen j8, dacrcmghetrockeneenlinilanck 18 voeten als IK, ende daer op als midd�llijneen omtreck I LR Μ befchf�venV fy is de beghe�rde fomme, waeraf t'bewijs deur tVoorgaende bewijs openbaer is. Ι VERVOLGE , Τ ■, .' ι ^:,- ' ■,' ι '■�"■.■'■, ■ f �)c formen des voorftels fi/n hier geftelt alslinjen in een pIat,doch ift open- I5aer de reghel ghemeen te weien op"alle grj�lijike linien hoedanich die fijn, foo jlyel in cromme vlacken als in platten befchreven: T'welck hem code alibo ver- itaet inde drie eerfiv�lghende vcdrrTeikn. TbMYi yj τ. WefencJedanghe- gh�ven vergaerlicke ghelijcke Jinien,wy hebben wMTi§^^^^S^i^fii haefsgheJijckeJin^naden eyich* ^:/ , ^: a VOOR-

-ocr page 100-

VAN HET �� &ËK.' 0R0OTMEDËN. lol

Wefende ghegheven een lini met haers ghélijclce aftréc-
kelicke.-Dereft te vindenin een dptghclijcke lini.

i / Yoorhwlt *vm rechte linten intghehee^ /

Tok eg � E V È N. Laet � Been réchtelini wefen,éndeC déaFtreckeiicfcè;
Tb e g � é e r d e . Wy moetenhaér reft in een rechte lini vinden.

^;\^��^:,��*"3�'^;�.;�.^:�.

Ick neem op den pafler de langde van C, vervough die inde
lini � � van � tot D: Twelek foo fi jnde D � is de begheerde reft, ^A

waeraft'bewijs deurt'werckopenbaeris. _�

�

jdnder^perckir^deu^^efalèn*

Ick meet � Bjbevinde die, neem ick, van 11 voeten, en C van 7 voetéh, dié
ghetrocken van 1�, reft 4, daferöm ghetrocken een lini lanck4 voeten als É> B₃men heeft t'begheerde. \ ■ ^s -^�'

2 Voorbeelt van rechte linten intghebroken.

Laet te trecken fijn dender lini C, vanden-der lini � B; , ■

^rf, . twer$,k, ." .\y\,._:,.r_v° ,.,�

Ick meet � �, bevinde die neem ick van 11 voeten,dkns -J-doen �23 �»

l>aernaCvan7Voeten,dienSydocn _T 280©.

Wdcke ghetrocken van t'eerfte in d'öirdcn blijft $4$ � �

Dacrom een lini foo lanekgheteyckentmenèeeft de begheerde Kft>waer af
t'bewijsdenrt'werckopenbaerisi \ > 1- ^ ,. �

..�_�� ,-,,.��- ,

�,��,� J /ij'J .*■:■

^ Voörbéeltvmfrötèmelinieft.

^'"i?

Tghegheven. Laet den omtreck des ronts � � een cromme nni i»«,
ende den omtreck C D de aftreckelickc. Tbegheerde. Wy moeten haer
reft in eens rondts omtreck vinden;

_t lick tëyekenindé ghegfeevenomtrecken
twee Ujckftanëighe rechte linienj als neem

jekhaer middellij nen; Die van �Bfy EF*/
ende van CD fy GHfFreckdaer nalKeven _

G0HI0K

aiitoverfchot^anEFbovenGHjbefchrijf;;

öpidefelvealsrrdiddellijn dé"timtrecILKMi
die ick fegh de begheerde reft te iijn.

. ,'.'.; TBE w p$s"-',.'", V �.

Ghelijck demiddellijn EF,totten omtreck E � F �, alfóoGH tötGCftD,
₉ ahoooocklUtot ILKMrenaedeurghefcheyden reden ghelijck E F min GH,

�� ':■■'. 13 'tot

I , '

-ocr page 101-



		totEAFBminGCHD,alfqo^ min Gif is even an IKdeurtVerckjdaeromEAEfeminG CHDisevCn anILKM, ende veE- vplghensliKMisdebegljderdéïeft.' u ��$5&$>�§�$5�%$��$��) MM& üiïërcking fótirghéfdleH, ïck meet E F diefcevin^dendè rieënt icfc van � � voeten ,cncle <Ö � van 7, dié ghetrpckenyande 11reft4, daeromghetrpckeneenJinüancl?: .4 .voeten ajsIK, ênde daer op als middcllijn een pmtreck TL � m befchieven, iy is de ,bcgheerdc ieit,,waer af i'bewijs dèui t'voorgaendebewijslopenbaer is. � � E s L � � �. Wefende dan ghegheven een lini met hacrs ghclijcke afuec- kelieke,wy hebben de reit in een derghelijcke lini ghevonden na den eylch. � ' - 5 VOOR STEL. Wefendeghegheven een iaieniclivulcielickelini^ ende een shetal menichvulder, den u vtbrenp; te vinden in een lini ghelijck met te ghegheven. /f Menichvulder nkt dan ghetaitdf©nnenwefen,is bethoontint eprobkmede la premierepartie denoHre Fratique d'Arithmetique t'welek hem oock alfoo ver» QmtUntt. ffoet inde deeling metten * mael die oock altijt ghetal is. / Voorhielt banrechte Urnen,intgheheeL ÏghegheVEn. XaetABeén menichyuldelickelinifijn_}cnde2i3 deri menichvulder. Tb e g � e é'r � e. Wy moeten den uytbreng in een rechte > -.' ' Jinipinden./ �-���^�-¹^ -r- -'iion/��;bam>-v.'^,j>-:.-;'-::;K^f-'iJ_f^s<i / ■>■��■■, ",� �rnelijckdeme'nichvuldigningiende«lingder,ghetalen ghéfèyt worden ver* cortinghen der vergaring en aftreeking, alfoo ontmoet ons hier der ghelijcke in groothedeiijWantlboymant wilde vergaren 213 linien even an � � na de manier des � voorn"els-deiès 3; bp^ex, hy iöudeVbëghecrde ncbben,maerdc voï- ghende wereking is corter, t'welek hem oock aliöo verÜacn Tal op de nabefchre� $èü menkhvuldighing en deeling èervlackcnéndëlic-hameh/ ^: -' ïck treek de PnéyndeÜcke lini CD_} ende neem op den pafier de langde � �, ilel die thienmael inde lini C D, t wekk comt neem ick van C tot E : Ick open daer na den pafler vande fclvc C tot E , ende ftef "die thienmael indeliniC D, t'welek comt tot F, neem daer na opfden pailèrde langde'G F, dievervoughende vanE tot G, fulex dat C G doet 200. Orn nu noch �� te hebben,foo beteyekéat � E io, daerom ghenonien van E na G noeh 3 deeien, als vah E tot I, ende de paflèrdan ghcopent van � tot I, endede lèlyelangde vervought van Gtöf �� iboisde lini C � de begeerde,te weten 213 mael ibb lanck als Ai B,waer af t'be- wijs deur twerek openbaeris. ;n$ � ��^�m i#tb*



				vn

-ocr page 102-

VAN HET λίΕΤΕΝ DEK #R��f HEDEN. JE<5$

Vytdeboveieiitcven thienv��dighe vermeerdering ; is k�rin��ck den ghe-
jnttnicn voortganck van allen, want om duyfemf�ktte h�bben" ibud�ra�n den
pai��r openen op thien hondert,endc foo voort mette volghendc.

Ander vmrctim deurghetden.

lek meet AB, bevinde die neem ick van $ voeten, de felve g�menichvuldicht
met 213 comt 639,daerom ghetrocken een lini lanck 639 voeten men heeft d�ri
begheerdenuytbreng._; ■: .,_K<, ,~ >

�} .1

2 Voorhielt van rechte linten tntjzhebrokm* %

Lact te menichvuldigheri fijn de 2-der lini Α Β deur �.

TWPGK.

Ick meet Α Β, bevinde die neem ick van 3 v�eten,diens|doen Jdc felve g�-
menichvuldicht met �comt 1875 ©,daerom een lini foo lanck getrock�n men
heeft den begheerden uytbreng,waer af t'bewijsdeu� t'werck openbaer is.

,7-τ ; j Voorbeeltvan cromme Imieni - � 1 > - � �?.«

Tchegh ev E N. Lact den omtr�ek 4es rondts Α Β een cromme lini fijn,
cndedenmenichvulderd. Tbegheerd^I Wy moeten haer uytbreng
vinden.

TWEit�^:fe

Ick teyeken inden ghegh�v�n όήν
treek eenighe rechte lini als neem icfc
d� middellijn C D, menichvuldigende
de felve met 6 na de manier des 1 voor-
beeltsdefcs v�orilels, waer af d�n uyt-
breng fy de rechte liniEF,ende be-
fchrijf op de felve als midde�lijn den
om treek E G F Η, die ick fegh den be-
gheerden uytbreng te wefen;

� XX

TBEWYl

Ai'l./;

�\JL ©helijck de middellijn! E j tott�tf -

�mtreck�GEH,alioo de middellij η ■ "■^■■^ψ.ΐω

C D, totten omtreck CADB, ende

deur overanderde reden gheli j.cJ&$J? tot G D� alfoo E G F Η tot C Α ΐ> Β, ma��

E F is fefmacl foo lanck als C Ρ deur t'werck, dacr�m den omtrecjsE G ί Η i§

■fefmaelfoo lanckalsden�mtrebi^C Α JDBi '' ' :

Ander vperckinjrdeUrghetd�n. �>a.&r�

Ghenomen C D lanck te fijn 7 voeten,die e^ mael doen 42, dacrom gh�troc- ₍keji een lini als E F van 42 voeten , endcdaer op als middellijri befchreven den
Witrcck E G F H, men heeffd�h begheerden uytbreng, waer affbewiis, deut'
^s?5'borgaeiidc bewijs �petibaetis. Τ � e s t ν V f. Weiencte dan gncgheverV

Ί 4' \ 1 ccri

-ocr page 103-



	IP4 ataaAilHMfëfl� oer meetdaet: / eenmcnichvujdelicke lini^njdj? eefighetal niC;Wchvulder,wyhebkndenuyt-

			^\|V .^--i'^;' ■■ - ■'■�■
		4 VOORSTEL.	^\|V .^--i'^;' ■■ - ■'■�■
		4 VOORSTEL.

Wefende ghegheven een deelelieke lini, ende een lini deelder,haer mael te vinden, � ^ ,f / Voorbeelt van rechte linten intgheheèL Tghegheven. Laet C� int � voorbeelt des 3 voorftcls van deiên 3 bouckeen deelelicke linifi^n,ende de lini AB deelder. . ,^: , , _f Tbegheerde, Wy moeten den mad vinden. TWERCK. Ick neem op den pafier de langde � B,ftel die thienmael inde lini CK,tVelck comt neem ick van C tot E,open daer na den paflfer vande (ëlve C tot E,ende ftei die thienmael inde lini C K, t'welck comt tot F, neem daer na op de pafier de langde C F, die vervoughende van F tot G,fulcx dat C G doet 2oo,daerom den mael doet voor al 2Cp:Maer om nu te weten hoe veel datter van weghen G � noch toe moet commen₃ick neem op den pafier de langde der iëlve G K, beyin � dfe die neem ick te commen van � tot I doende 13, die mettc bovefchreven 2co maken 213 voor den begeerden mael,waer af t'bewijs deur rwerek openbaèr is; Ander vperekingdeurghetden. Ick meet C K, bevinde die neem kk van 639 voeten,ende � � van 3 voeten, daerdeur ghedeelt de 639 comt 213, ende foo menichmael'is een lini als � � indeliniCK. �.. ."'..■.',"'.'.';/,'.'^f 2 Voorbeeltvan rechte linieti intghébroken.* laet te deelcn fijn de \- der lini CK int 1 voorbeelt vant 3 voordel defes ,3 bóucx,deui 4c]- der lini � �/ '■■■■];> \ %WERCK. '// Ick meet CK_? bevinde die neem ick van 2� 3 voeten , dienstdoen 142. Ick meet daer nae$ B, die bevindende van 3 voet,diens\|~dcen \| Deur de fclve ghe- deelt de bovefchreven 142, comt voor begheerdch mael 78-Waeraf t'bewijs deur t'werckopenbaèr is. ix0ikènm v, 1 i&ii® � ï '�'■� ; ..",'. "' ' '1 j»?-r, fJ ^: ., - fy»vr« � � ''^f > tóöffi 3 Voorbeelt vancrómweliriun. �� e GHEVEN. I^etcknomtreckE C?F«H int 3 voorbeelt vant j voor- ftel defes 3 boucx, te deelen fijn deur den omtreck C � D � als deelder. Tbegheerde. Wy moeten haer mael yindea» \ -'ooifcd. '<&& s±h ^:ê � WE R C �. \ .� » ' ¹ -_? lc\|i treek inde gheghevenOmtrecken tyveeiijckirandigherechte linicn aH$ cïc middèilijnth E F , CD, ende deelchde ÊF deur CD na de manier - '""J des

-ocr page 104-



	VAN HET METEN DER. GROO t HE D �N. iO\| des ι yoorbeels defes voorftels, vindc voor mael neem ick 6,die ick fegh den be^ geerden mael deromtreck�ti te Wefen, wa�raf t'bewijs dc'�ft'verkeerde bewijs der menichvuldiging openbaeris. AnderH;p�rckingdeurghetalen. Ick meet de rechte liniEB, bevinde die neem ick van 42Voeteh,ehd� t0 van 7,deur de felve ghedeelt de 42,comt voor begheerde mael 6,waer af t'bewijs deur f voorgaende openba�r is, Tbeslvyt. Wefendedangh�ghev�n een dcelelicke lini,ende een lihi dcelder, wy h�bben haer nia�l ghevbnd�n na deri eyfch.

TWEEDE � DE EL DES .DERDEN BQ.VC.X VANDE vier afcomiteri als vergaring,aftrccting, ^ menichvulding,ea deejirig der vlatken. me r c kt \| ' ⁴' Voor al dat wy defotm� der ylacken inde vier eerftvolgend� vboiil�ll�n cbr�* �ieytshalven alleenlick van rechtlinighe platten fi�lcn teyckenen, waerbymen terftaen lal de reghel ghemeen te fijn van alle ghelijck� vlacken, Mcx fj fijr^ foo wel cromlinich �nd� b�Jtich^als r�chtlinich ende plat. 5 V�ORSt�t» ^:'7 ^vi'^\|i'jfa�� ghegh�ven Verga�ilicke gh�lijcke vkek^ij; H&eF.fornme te vinden ifthaersghcliickcvlacf.' / Voorbeelt intghekel* TghegheVen." I4et Α BC drie gh�lijck� vlacken wf�n vand� welcke 11 jekftandighe' linieri fijn D �,E <3,H h Τ β iά η e I r d �J Wy moetenhae\| fomme vindenen een vlack ghelijck met A. Ick treek Κ E even met D E, ende LM rechthouckichopKLend�even m�t Έ<3,* voorts Κ Μ , ende daer op rechthouckich Μ Ν even met ΗI, t reek, oock Κ Ν: Daer ^ na O Ρ even met Κ Mals lijekftaridige met E> E, op welcke befchreven het vlack Qge- . lijck met Α na de kering des 16 voorftels vant i bouck: Ick lcgh fielve vlack Qde be- gheerde fomfne te fijn,'te weten even ande '"' drie Α Β C, waer af t'bewijs �penba�r is deu� % nti 11 voorftel des 6 b�ucx van Mclides*

		I

-ocr page 105-



		IC6 _s 2 BOVCK DERMEETDAET Aniér vpercBng deurghetalen. Ick meet de drie lijckftandighc lijden, bevindende D È neem ick van $₉ diens viereant ijl. IGvan 4 diens viereant 16, �I van 3 diens viereant ?� Somme _n 56. , Diens viercantifijde doet 7°7©� Daerom ghetrocken een lini lanck 707 © als b V lijekftandige met D E, en- de daer op gheteyekent een vlack alsQj\|helijckmet A,mcn heeft t'begheerdc, 2 Voorbeelt int ghefyroken ^ghetrocken uyt de vondt �� fijn VoksTELiCKE Ghenade int votghende �<voorild. Xaet begheert worden de ibmme der f vanYplat �, mettètf van �, endc \| yanC. _r _v�. � -.' ■'< j'f TWEUCK, Ick meet de drie Hjckftandighefijden bevindende DE neem ick van 5 voeien,diens viereant 2 5,daer af de j maken 10. F G van 4,diens viereant 16, daer af het�doet 8. �I van 3,diens viereant 9,daer afhet ~is 3� Somme 'f,. ,, 21. Diens viereantiïijde � >, 458©� Daerom ghetrocken een lini lanck 45 8 0 voeten als lijekftandige met DE₃ende daer opgheteyekent een vlack ghelijck met � men heeft t'beghecide, waer af t'bcWijster bovefchreven plaets ie weten int 8 voorflel blijeken lal. = TbE'siVYT. Weiende dan ghegheven vergaerlickc-ghelijckcvlacken,wy hebben hacribmmeghevohden in haersghelijcke vlack,nadeneyich; ^VOORSTEL: Wefende ghegheven een vlack rnet fijns ghelijcke a�� treckelick vlack: Dereft te vinden in derghelijcke vlack� ; / Voorbeelt intgheheeL* Tghegheven. Laet � een vlack fijn, ende � een derghelijcke aftrcckelick vlack , van wekke ��\ >^X lijckftandighc fijdeniïjnCD,E F. . \ / �^B / Tbegheerde. Wy moetende reftvinden f⁴ f ^B ^F in een vlack ghelijck met A. �,) \| t> TWERCK. A\. ^gy Ick treek de oneyndelickeG H,vóórt GI daer óp jf � q j Xf 5» rechthouckich ende even met E Foneem daer na óp / den pafler de langde GD, ftellended'een voetan Vpunt I, d ander inde lini G � die ick neem te vallen antptmt � % treek daer na de

-ocr page 106-

VANDE VIER AFCÖMSTÈN ALS VERGAItlKG &� tóf

de lini L � even met KG als lijckftandighe met C D, daer op befchrijvend!e:
t'vlack Ngelijck met A, t'wetek ick fegh de begeerde reft'teweien :Waer if t'bei
wijs ghetrocken wort uyt het 31 voorftel des 6 boucx van Emlides. -

1 ,; . ,'..'-■,,''>,�� ' ;,' *■' ' .tr»?"'�/�:? Q * :.*''� ** '

^r ' Ander vperclangdeurghetalen.

Ick meet de twee lijckftandighe iijden, bevindende C D neem ick van
5 voeten diens viercant $$*

Ende E F van 4,diens viercant 16,

Twelck ghetrocken vant eerfte in d'oirden blijft ,�'■■ 9.

Diens viercantfijde j.

Daerom ghetrocken een lihi ldnck 3 voet als L � lijckftandighe met C D,

ende daer op gheteyckent een vlack als � ghelijck met A,men heeft de begheer-

dereft.

2 Voorbeelt int ghebrokeh, ghetrocken uyt de vondt van fijn
VoRSTELicKE Ghénade int<volghende8 voorfieL

Laetvahdcides vlacxA.tetrecken fijn V van �. ,

� W E.R.CK*

ickmeetdetweeiijckftandighefijden, bevindende ÈD neem ick vaiï

5voeten,diens viercant 2 5,daer af de --doen lói

Ende E �4, diens viercant i6,daêr af den helft \ *�■ 'V

Welckëghetrocken vant eerèe ind'oirden blijft 2.

Diens viercaritfijde 141©.

Daerom ghetrocken een lini lanck 141 © voeten als Hjckftancïlge met C D,

ende daer op gheteyckent een vlack ghelijck met*A,men heeft de begeerde reft,

waer af t'bewijs ter bovefchreven plaets te weten int 8 voorftel blijeken iaJ. *
� � e s L � � �. Wefende dan ghegheven een vlack, met fijn gelijcke aftree-

kelick Vlack: Wy hebben in derghelijcke vlack de reft ghevonden na den eyfeht

7 VOORSTEL�

Wefende ghegheveri een menichvuldelick vlack, ende
èen getal menichvulder: Haer *uytbreng te vinden ineen PtoMum.
vlack ghelijck mettetghegheuen.

� Voorbeelt intgheheeh

Tghegheven. Laét � eeri �

menichvuldelick vlack fijn, ende me-,
nichvulder 10. TBEGHEÉRDE.Wy

moeten haer uytbreng vinden, dat is
een vlack thienmael foo groot als

i* vlack �, ende ghelijck mettet felve.

TWERCIC

lek treek de lini � C thienmael foó lanck alseeh der Tijden des ghegheven
� vlacx

-ocr page 107-



		I08 $ BoYCK DER �iTE�TbAET vlacxby voorbedtdefijdeDE: Vihdedaernadem�ddeieverednigh� �in� tuf- fchen D E ende BC deur het 3 voorftel des4 boucx, welcke fy F G, op de i�lve als lijckftandighc met D E teycken kk t'vlack Hghelijck met A^'vvclck ick fcgh den beghecrden uytbreng te lijn, te weten thienmael foo groot als t'vlack A. T'bewijs dacr af wortghetrocken uyt het 20 voorftel des 6 boucx van Eudides, *i ' "^J ' " ''.,** MERCK T. ' , ^:; Tis wel waer dat all� tegheiiwoordighe voorftellen bequamelicket deur voorgaende dan volghende leering verdaert worden: Doch heeft dit hier ende in ecnigbe volghende voorftellen defes boucx wat anders willen vallen mettet vinden der evcrednigelinien: Tis wel lbo dat hadden wy het vierde bouck voor het derde gheftelt,men foude fulcxdaer mede ghefchuwet hebben, maer alfdan niet de voorfchreven ghemeene Telconflighe oirden ghevolght, daer Wy bello� ten hadden byte blijven. Ander vperching deurghetalen. Ick meet de Hni D E,die bevindende neem ick van 3 voCten,wdcke 10 mael doen 3 o voeten: TulTchen defelvc30 ende 3 vindeickeen middelevercdnich ghetal t'welck is 949 ©, daerom ghetrocken een Hni van dier langde als FG,en- de daer op gheteyekent een vlack JH ghelijckmet A, men heeft den begheerden uytbreng. AndervpercHngdeurgbetal�n₉ghegrontop de voorfchreven vondtvanjlfnYoRStelicke Ghenade. <■" ILaet de lini D E andermael doen 3 voet haer viercant is ; ©. Dat 10 mael comt 90* Diens viercantfijdc ^ 949©� Daerom ghetrocken een lini van dier langde als � G lijckftandighc met D E> en daer op gheteyekent een vlack Η gheli jek met A, men heeft den begheerden uytbreng. , ₀ 2 Vborbeehifttghebrohen. ⁷ �act de ~-dcs vlacx A,te meniehvuldighen fijn met io^ ;. twerck. ""- »'./'': . ^ Ick meet D E,bevinde die neem ick van 3 voeten, de-der fel ve als 2, gheme- nichvuldichtdeur io4-doen2i: TulTchen die 21 en de voorfchreven 3 ,vinde ick een middclcverednich ghetal t'welck is 794 ©: Daerom ghetrocken een lini foolanck,cnde dacr op gheteyekent een vlack gelijck met Α men heeft den be* gheerden uytbreng, 1 V Ander vperching intghebroken ₉ghegront op de voorfchreven vondt van fijn V o r s τ e l 1 c κ ε Ghenade Xaet de 7-des vlacx A, andermael te menichvuldighen fijn met io~-
f"


			) J

	.__-

-ocr page 108-

VANDE VIER AFCOMST�tyALS V�RGARllvfe &C. 10$

Ick meet DE,bcvinde die neem ick van 3 voet, diens viercant 9,voet,

daerafde^-doen
Die ghernenichvuldicht met lofcomt

6 c�
6j.

Diens viercantfijde ,

Daetom ghetroeken een lini van dier langde als lijckftandighe met DE, eri
daer op gheteyekent een vlack ghelijck met A, men heeft den beghcerd�h uyu
breng. � ''/'«"--

V ER VO LGH,

WanneermenindeTeleonft eenichdeel begheert vaneen ghebroken ghc*
tal, als by vooibeelt de� van -|- men menich vuldicht ^met* ende d�" uyt breng
is t'begeerdc: Alf� o�ck wanneermen inde Mectconft cenich deel begeert varjt
ftickcensgheghevenvlacx,fulcxdattetfdve ftick ghelijck fy mettet heel ,b|
vooibeelt de 4-vandef des vlacx A,tiskenncllckdatmen iatmenichyuldig�n nk
de manier des bov�fchreven χ vooibe�lts, ende dat den uytbteng t'bcgeetde fai
wcfen. Derghelijcke vcrvolgh lal hem oockalfo� verftaen op de menichvuldi-
ghingder lichamen int nabefchrevei) 13 voorftel. Τ β E s L ν γ τ. Wefend�
dan ghegheven ech menich vuldelick v�ack,ende een ghetalmen ichvulder |yVy

hebben haer uytbteng gfaevonden in een vlack ghelijck mettet ghegheven.

Ί5π

deneyfeh. ν

Wefende ghegheven eeiideelelick vlack, end� een de�-
ghelijckevlackdeelderrpen^m _ ^μμ*

Τ G η � G Η E ν e m Laet Α een dcel�lick vlack wefen,�nd� t'vlackB gclijcK
tnct Α fy deelder,diens fijde C D lijckftandighe is met E F.

TbegheerdE. Wy moeten haer rhaei vinden, dat is hoe mcnichmacl
«en vlack als Β begrepen wort int.vlack A, _ .;

' . ' TWERCKi ■ , At*

�cfe vjnd� deur het i voorftel des4 bbucx de derde cvcr�dnighe der twee �E,
t^D,WelckefyG>$iedaer nahoemenich-
roael G in EB is, cnde wort bevonden ₅neem ick 3 ma�l:T'wclckfoofijndeicki�g,
$ den begheerden mael tewefen,naniclick
dat een Vlack alsB, driemael begrepen is

int vlack A. T'bewijs dacraf wort getroc-
ken uyt het 20 voorftel des 6 bouexvari

Euclides*

-ocr page 109-



			3 Β OVCΚ DER MEETDΑ ET
		ϊιο	3 Β OVCΚ DER MEETDΑ ET
		ϊιο

	Andervperchngdeurghetdennademanier der voorgaend� VVifto lek meet de twee lijckftandighe fi jden bevindende E F heem ick van i S,. Ende CD van <5. S�gh daer na 18 eerftein d'oirden, gheeft 6 tweede in d'oi�den, wat de i�ive6:Comt * i. Daer deur ghedeelt 18 eerfte in dbirden,comt voor begheerde mael 9.' Andervverchwgnadevondt υαη^fijn* Vorstelicke Ghenade. ■ '%Μνί\ι iui'-. ."'. ,i�. ..�.,'■ siMy t Men lal de viercanten van lijekftandigefijden d'een deur dander ideden,want " ilen mael gheeft oock t'begheerdc, By vpoibeelt 3 24 (viercant van E F18} deur 3^(viercaqtyanCD6)comtalsboven9. > , : / ib ; uk Qirfyronckdefir<uperching* h ?ί^J Sijn V �"R s τ � L1 c κ E G η e ν α d e anfiende dat ghelijcke vlackcn tot r�alcand�r in f�icken reden fijn als de viercanten van haer lijcfcilandighe tM�u "b�fl�ot daer �yt dat den mael der viercanten van twee lijckftandighe i�jden, oock den mael der vlacken moet weien. Welckereghelalfco hydiemercktei�er ghemeen te fijn, heeft daer deur af- gheveerdicht veel werekinghen metbefonder lichticheyt_?ghelijckfehiernaeick t'\|ia«rderplaetsbefchrevenXi�Ue�Vvprden_f< ?_} / , ^[ ,2 Voorkefc mtgfa~fook�n>waerfa vanfijnVo%,$ xeli c ke G «� ν ad e reghelhoudt.* .Xaetde~desyJacxA,tedecknfi)ndeurde\|4csvlacxB.^ . '�L'& :T\L ^: TWERCfc ' / V;'>;"^:'; lek meet twee lijckftandighe fi jden, bevindende E F neem ickyan 18, _7i > diens viercant 324, waer af de J doen 216. EndeCD^diens viercant 3 6,daera�de^dq�n / 7. Daer deur ghedeeltde 216, comt voor t?egheerde mael , §♦ \Vaer af t'bewijs uyt den bbvefchrevcn oirfpronck te verftaenis. Jbeslvyt. Wefendedangheghevene�n dee�elickvlatkjehdccenderV ghefi jeke vlack dcelder,wy hebben den mael ghevonden^na den cyfeh. �' -,:'■ DER»
.

-ocr page 110-

DERDE ϊ> �EL DES

DERD ΕΝ BOVCX V ΑΝ DE

vier afcomitoi als vergaring,aftreckihgj

menichvulding,en dec�itig der lichamen.

Yfuliende formeh der lichamen inde vblghehde vier voorfteile�
cortheytshalven alie�nlick platiich fetten, Wacr by men veiitaeh fat
dereghelghemeeh te fijn van alle ghclijcke lichamen i�lcx iy fijhj
foo wel hol en bukich als plattich.

i'^h ^v:'^� '^}'^ ^^>l::9 'voorst� L. ' ^y'^

■k " ,;;;'V'.Vi ' ';V/ , '■.>' "y;\-."\ �''� :■. "

Wefende ghegheven vergaerlicke ghelijcke lichamen:
Haer fonime te vinden in een haers ghelijcke liehaenu

Voor heelt �ntghehe�l*

TghegheVen. laet Α Β twee vergaerlickc ghelijcke lichamen weCcn^
diens lijckftandighe linien fijn G D. Τ β e G η e � r d �'..' Wy moeten haei
fomme vinden in een lichaemghelijckmet Ai


?	ί' .■ L-, 'f. ■' ■			]S
			'	V ,
r\			Α	..V '>,
c	, y ■■-	) ''4		j',.Vi: :->.<
				�, -
				X

■

�

TWERCK.

: r r ι

lek vincSe de vierde ev�rednighe lini E der twee C,D, deut het 2 voorftcl des
4 boucx: Daer na twee middeleverednighe tuflehen de lini C ende de lini ev�ri
an C met E deur het 4 voorftel des 4 boucx wekker twee midd�liinien eetfte iy
F: Op de felve als lijckftandighe met Giteyekenick het HchacmG ghclijck met
Ajt'welckickfeghdebegheerde fomme ,te wefen , nameliefc evenandetwe?
Α,Β.

�smm

^ι~^ �BEf Υ S; *fr*^

tk lini C tot� , heeft een ghedrievo�dicHdc reden der lini C tot Dcf�ut

tNverckjdaerom ghelijek de lini C tot E; foo t'lithaem A^ottet lichaem B, end�

^■α�' ■ - Κ a deui

-ocr page 111-

112 3 BOVCK DERMEETDAET

deur verfaetnde reden ghelijck � twee linien C, E, totte lini C, ;alfoo 4c twee
lichamen � en � tottet lichaem A.

j ."i vi � > ' ï. o y _ro <i p; ;j cj � ;^:� < �.

� L I D �.

De lini C heeft totte lini evenan'G met E een gnedrievoudighdë reden dei
lini C tot F deur t'werckj daerom ghelijck de lini Q iot G met E, foo t'lichatm
A,tottet lichaem G: Ende deur verkeerde reden gelijckde twee linien C,E,ioite
lini Cjalfoot'lichaemG, tottet lichaem A. Waerint � lidtis bethoont de fehc
leden oock te wefender twee lichamen � en � t Tarnen, tottet fèlve lichaem � ,
daerom(want diens redens tot een félve even fijn móeten met malcander even
wefen)t'lichaem G is even mene twee lichamen A$.'

Ander werchng deurghetalen^na de manier der voorgaende
'Vpiftconfiighe'vpercking. *,*

, II

kk meet twee lijekftandige fijden, als neem ick C en D,bevinde C van 4,

EndeDvan �*-^;-! ■**�"� 1. ■ .«.>.� ₅.-^s .j;
Het vierde everednich ghetal van 4 eerfte in d'oirden en 2 tweede in

d'oirdenis A^W'm'A \ , »

Tfelve met 4 eerfte jn d oirden maeckt . 4-

Ick foückdaer ha t'eerfte der tweemiddelevêredhigëgëtalen tuiTchert
4 eerfte in d'oirden, endè 4f vierde in d'oirden t'fëlveis teeiliLck-
fchefijdevan yz,

Diedoet , 4iö(D.

Daerom van dier langde ghetrocken een lini als F li jckftandighe met C₃ende

daer op%heteyckent een lichaem G ghelijck metA, men heeft de begheeide

fomme.

Ander wercUng deurghetalen, na de *vondt van fijn Vo r *

STELICKE GhENADE.

Ick meet twee lijekftandige fijden,als neem ick C en D,bevinde C van

4 voet,diens teerlinck 64.

Ende D van 2,diens teerlinck i, 8.

Welckevergaerttötd'andercomt 72.

Diens ieerlincx fijde ..... ' 416©.

Daerom van dier langde ghetrocken een lini als F li jckftandighe met C ,ende
daer op gheteyekent een lichaem G ghelijck met. A,men heeft de begheeide

fomme» j < > - � ; .!. ■� ,*---,>,,.; . .

TutJim

i'jihoa

wffiorbeeltintghettrokentypaerin detyondt <vanfjnV ��-
' ^r STELiCKE Gnwav>vl règhelhóudt. ^{�^� ^La ^l^:'^y'V''*

Laet bcgheert fijn de fomme vande-§-des lichaems A,mettet₄-des lichaems B.
Ick meet twee lijekftandige fijden als neem ick CcnD, bevinde C.

van 4 voeten,diens teerlinck 64, daèr af de f-doen 24,

pndeD.van 2, diens teerlinck 8₃daer af het -J-doet _;r �,. :. � � ^. a.
Sömme \ \ '^J ;'/;■' . ■'.�//,"^!/ '�'.'.,. '"^!]�"' 26.

Diens teerlincxfxjdc. » "296©.

-ocr page 112-

VANDE VlER WfCOMSTEN ALS VERGARING &C. 11$

Daerom van dier langde ghetrocken een lini als li jckftandighe met C, ende
daer op gheteyckent een lichaem ghelijck met A, men heeft de begheerdefom-
me, waeraft'bewijf ghetrocken wort uytden oirfpronckdes 8 voorftels van
defen. Tbeslvyt. Wefendedangheghevenvergaerlickeghelijckelicha-
men, wy hebben haer ibmme ghevonden in haers ghelijcke lichaem _? nae den
eyfch. ^x

"'"' ,10 � OORS TEL. \-^;'

Wefende ghegheven een lichaem , met fijns ghelijcke
aftreckelick lichaem: De, reft in een derghelijcke lichaem
te vinden.

¹ \ ■ 'S' ,■■�-'■■■ -, ■. ,^:, :,' '; ,:, ■.■■■.- .. ■■■�"■ ■..■'"V .;. ■*

/ Voorbeelt intgheheeL

; Tghegheven. LaetA een lichaem fijn, ende Been derghelijcke aftrec-
kelick lichaem^iens lijckftandighelinienCjD. Tb e gheerde. Wymoe-
ten de reil vinden in een lichaem ghelijck met A.

/�';'. ■■'..jpp^


	//
		1 �

�

��_��

�

-�.

�

■> TWERCK,

lek vinde de vierde everednighe E der twee C D, daer na twee middelevcred-
nighe tufichen de lini C ende de lini C min E, wekker twee middellinien eerfte
fyF: Opdefelveaislijckftandighemet Cteyckenick het lichaem G gelijck mei
Ajt'wekk ick fegh de begheerde reft té wefen.

; �

� � Ef � S;

De lini C, heeft totte lini E een ghedrievoudichde reden der lini C tot D deur
tVerckjdaerom ghelijck de lini C totte liniB, alföot'lichaem � tottet lichaem
B,ende deur ghefcheyden reden ghelijck de lini C min de lini E, totte lini C, al~
foo t'lichaem � min t'lichaem � tottet lichaem A.

�,''"�.; 2 .l,i D tv �.' ■»�..-/�.

De lini C, heeft totte lïniC min de lini E een ghedrievoudichde reden der
lini C tot E deur t'werck,daerom ghelijck de lini C totte lini C min de lini E, al-,
fpo hét licliacm. A. tottet lichaem G,ende deur verkeerde reden ghelijck de lini C

^ Kj mui,

-ocr page 113-



		ÏI4 3 BöVCfc DER MEËTDAET . minde HniEtotteliniC, alfoo t'lichaem G tottet lichaem A:maer ïtft 1 lildt is bethoont de felvc reden oock te wefen des lichaems � min t'lichaem � tottet felvelichacm �: Daerom (want diens redens tot een felvc even fijn, moeten met malcander even wefen) t'lichaem G is even mettet lichaem\A min t'li- chaem B, dat is ghetrocken t'lichaem � van A, de reit is een lichaem als G. Ander njpercUng deurghetalen ₃ na de manier der voorgamde vptfioniiighetwercking. kk meeet twee lijckftandighe fijden,als neem ick C en D,bevindcndc Cvan 4* EndeDvan 2, Het vierde everednich ghetal van 4cerfte in d'oirden ende 2 tweedein d'oirden is ~- Tfelve ghetrocken van 4eerfte in d'oirden, blijft \ $~j* Ickiouckdaerna t'eerfte der twee middeleveiednighe ghetalentuf- fchen 4 eerfte in d'oirden, ende $\ vierde in d'oirden tTelveistecr- linckfche iijde van / ' v- $6.* Diedoet \ 383 0. Daerom van dier langde een lini ghetrocken,als F lijckftandighe met C,endc daer op gheteyekent een lichaem G ghelijck met A, men heeft de begeerde reft. .�. , ^: .-.1/.:' ' ;, Ander vperching deurghetalen, na de <vondt van fijn V o ü- S TE LIC � E GhENADE. Ick meet tweelijckftandighe fijden,als neem ickCenD,bevindeC van 4 voeten^diens teerlinck �4., Ende D van 2 voet diens teeriinck _ . s» * Welcke ghetrocken van d'ander blijft 5 $, Diens tcerlincxfijde 3Sj©. Daerom van dier langde een lini ghetrocken als F lijckftandighe met C, ende daer op gheteyekent een lichaem ghelijck met � men heeft de beghcerdereft. 2 Voorbeelt intghebroken vpaer inde vondt van fijn V o r- sÏELicKE Ghenade m '
	\ *:/-*

1


			Laet vande \ des lichaems A,te trecken fijn ~ des lichaems B* j -'�'",'�'% � " TW ERC K. � ''^:: / � . Ick meet de twee lijckftandighe fijden als neem ick C en D, bevinden* de C van 4_voeten, diens, teerlinckó4, daer af de\|-doén 24. Ende D van 2,dicns teerlinck 8,daer af het J-doet f ; \ %₉ Welcke ghetrocken vande 24 eerfte in d'oirden, blijft _ 22» Diens teerlincxil jde 28 (ï). Daerom van dier langde ghetrocken een lini als lijckflandighe met C, ende daer op gheteyekent een lichaem ghelijck met � men heeft debegheerderelt: Waer af fbewijs ghetrocken wort uyt den oirfpronck des 8 voorftels van deièn* T4 E s L � � �. Wefendedan ghegheven een lichaem met fijns ghelijckeaf- treckelick lichaem wy hebben de reft in een derghelijcke lichaem ghevondert nadeneyfeh. ⁴ {}'' 11 VOOIU

-ocr page 114-

/ VANDE VIER AFCÖMSTEN ALS VERÖAkltfG &C. %t$

� ".�. *%;« . : il vöo^rstel^ ^ï:r ^J ' '^

Wefende ghegheven een menichvuldelick lichaem^en-
deeenghetalmenichvulder:Den uytbreng te vindtnii*
een lichaem ghelijck niettet ghegheven.

� � Voorbeelt tutgheheel. '.,:

Tghegheven. Laet � het menichvuldelick

lichaem fijn , met eenighe rechte lini daer in, als B,
cnde menïchvqlder 8. Tbegheerde.) Wy
moeten den uytbreng vinden in epn lichaem ghe-
lijck met A,ende 8 mael foo groot. ^ - .,


s		/
�	�
	___	J

�

■- TWÏRCK. ^: ;�.,'■^: ';1'-'^t;

ïck treek de lini C8 mael foolanck als dé lini �₅om dat ^en gegheven menichvulder 8 is: Vinde daer
naiwee middeleverednighe linien deur het 4 voor-
Ücldes4.boucx,welcker eerftefy D,waeropalslijek-
flandighe met � gheteyckcnt het lichaem E ghelijck
niét A,ick fegh tïelve den begheerdcn uytbreng te
wefen,dat is 8 mael foo groot als t'liehaem A. ^;'

� � e w � s. � ; ;,,

De lini � tot C, heeft een ghedrievoudichdereden
der lini � tot D deur t'werck, daerom ghelijckde lini
� tot C , alfoo het lichaem � tot E ;Ende deur ver-
keerde reden ghelijck de lini C tot �, alfoo t'liehaem
E tot � : Maer de lini C is achtmael foo groot als B_ydaerom t'liehaem Eis achtmael fo groot als t'liehaem
Ajtwelck den begheerdcn uytbreng is.


*;.;- \'
	' JE	:
i «/	,

Ander <vperchïng deur ghetaleti na dé

manier der voorgaende wptftonftig

\, 'vper

lek meet de lini B,die bevindende neem ickvain _:, / _v '■�.

t)efelveghemenichvuldichtmet8comt iö.

Tinde daer na t'eerfte der twee midddekverednighe ghetalën tö'fiehei

2 en i6,t'wêkkis _s ' *.�

�)aeroni ghetrocken een lini van dier langde als blijckffandighemet B, endè
daer op gheteyekent een lichaem ghelijck met �, men heeft den bcgheerden
uytbreng^ * ⁴ ^f

1 \ \ ■■%. 4 :v' Ander

-ocr page 115-



�� ,�� rl SoVCK DER MEETDAET r\| Ander vperckmgdmrghetalen _ygegrontopdevoorfchreven ^cvondt^evanfijn Vorstelicke Ghenade. Laet de lini � andermael doen 2 voet,haer teerlinck is %. Die 8 mael comt , ^4. Diens teerlinckfijde ^ Daerom ghetrocken een lini van dier langde als D lijekflandighe met �, en daer op gheteyekent een lichaem E ghelijck met A, men heeft den begheerden uytbreng, \l 2 Voorbedt intqhebroken. Laetde^deslichaems A,te menichvuldighen fijn met ~ ; � w er c �. Ick meet de lini B,die bevindende neem ick van s _s# Diens f doen _ ± De ièlveghemenichvuldicht metten ghègeven menichvulder J-comt 1. Vinde daer na t'eerfte der twee middeleverednighe ghetalen tuiTchen 2 eerfte in d'oirden,ende 1 derde in d'oirden, t'welck is tcerlincxfij- devan ,_? 4. Die doet ^ -¹ s$9©. Daerom getrocken een lini van dier langde als lijckflaiidige mei B,endc daer op gheteyekent een lichaem ghelijck met � > men heeft den begheerden uyi- brengt waer aft'bewijs deur t'voorgaendeopenbaer is. Ander vperching ïntghebroken ,ghegroht op de voorfchreven njondfvanJi^nSorstelicke Ghenade. Laet de ~ des lichaems A_?andermael te menichvuldighen fijn met -J-_m TWERCK. Ick meet de lini � , die bevindende neem ick van 2, diens teerlinck 8 voet, daer af de y doen ~ Die^-mael comt c 4. Diens teerlinckfijde 159 ©- Daerom ghetrocken een lini van dier langde als lijckftandighe met p,en daer op gheteyekent een lichaem ghelijck met A,men heeft den begeerden uyt- breng. Tbeslvyt. Wefende dan gegeven een menicfivuldelick lichaem, ende een ghetal menichvulder, wy hebben den uytbreng ghcvonden in een lichaem ghelijck mettet ghegheven, naden eyfeh. � VOORST EL. Weieride ghegheven een deelelicfc lichaem, ende een dèrgheli jek lichaem deelder :Den mael ce vinden. Tghegheven. Laet � het deelelick lichaem fijn, met eert lini daer ia als B,endet'lichaemCghelijckan � fy deelder, met een linidaerin als D lijck- ftandighe metB. Tbegheerde. Wy moeten den mael vinden,dat i$ hoe menichmael een lichaem als A, begrepen is int lichaem E. ^ Twerck-
			*■t/*


	*\

		� ■-.■�

-ocr page 116-

VANDE VIER ÜffcöMSTËN MS VER&Aklfcfe &C. Mf

T^ÏitS;

� XT

lek vinde der twee linien D,
B,een vierde éverednighe deur
het 4 voorftel des 4 boucx
welcke fy E : Meet daer na hoe
menichmael de lini E in � is_?ende bevinde peem ick 8 mael,
waer uyt ickbelluyt 8 den be-
gheerden mael te wefen: Dat
is een lichaem als C achtmael
int lichaem � begrepen te
fijn.

��-


	� �	c

■&

r...

� � E W � S.

De lini � heeft tot E een ghedrievoudichde reden der lini � tot D deui
t'werck, daerom ghelijck de lini � tot E,alibo t'lichaem � totC: Maer de lini �
is 8 mael foo groot als E,daerom t'lichaem � is 8 mael foo groot als t'lichaenï
C, ende vervolghens een lichaem als G is achtmael int lichaem � , daerom 8 is
debegheerdemael. ,,".,- ,^»^4 &.,,

Ander wercting deurghetalen^na de manier der voorgaendt
vpifconfkighe vpercking. ; �

Ick meet de lini B,die bevindende neem ick van

EndeD van [;'s_t;K";. >.:- | �■;;;'-'--'.'��

Vinde daer na t'vierde everedni^ghetaldertwee 4 en 2 t'welck is

Deur t'ièlve ghedeelt 4eerftèï4d'oiiidên,cötót voor beghecrde mael

»^�
X.

8»

' ? \JF

Ander vpercking na devonafvanj^n Vorstelicke

G HENADE.

Ick meet twee lijckftandighe lijden als neem ick � en D, bevindende

� van 4 voeten,diens teerlinck doet 64.;

Ende D van 2, diens teerlinck doet \ , 8.

Deur de felve ghedeelt de 64comt voor begheerde mael 8*

"ï

2 Voor heelt intghebroken^paer in de 'vondt <van fijn V o R-

STELICKE GheNADE^A/W/.
Laet de --des lichaems A, te deelen fij � deur de -J-des lichaems C.

T'WERCK.

ïck meet twee lijckftandighe fijden als neem ick � en �, bevindende

� van 4 voeten,diens teerlinck Ö4,waer af de -doen
Ende D vaii 2,diens teerlinck 8, waer af de {-doen
Deur de lelve ghedeelt de 42-^comt voor begheerde mael

427:
6.

'9.

Denoirfpronckishierafais int 8 voorftel vande vlacken: Want ghelijcke
jichamen fijn tot makander in fulcken reden,als de teerlinghen van haer lijek-

� itandighc

-ocr page 117-

��8

3 BoVCK DER MEETDAET

flandighe fijden, waeruyt volght dat den mael der teerlinghen van twee lljck-
ftandighe fijden,ooekden mael der lichamen moet fijn.

Tbeslvyt. Wc Jendedangheghéven een deelelicklichaem, endeeen
derghelijckelichaem deeler_?wy hebben den mael ghevonden,na den eyfch.

MERCKT.

Men ibude hier noch meughenbegheeren voorbeelden vandé vier afcorti-
ikn in onmetelicke grootheden, maer want wy daer af elders een beionder han-
del ghefchrcven hebben die tot defe vier afcomftén can vervought worden, foo
laten wijt daer by blijven»

Des derden Bovcjc
E � � D E.

.1:'J>, 'I

�

.,1 ."

* J ik�

■■�',�'

-ocr page 118-



		V I E R D � OV C � DER MIETDAEX

			⁴ ,./ ;-/.. V-AhN/D-E:.^.;- '. E V E RE DE � � EYTS ' REGHEI/ DER G10OT-* BEDEN,

-ocr page 119-



			_��...

		V L

■� .■;

	HÏ

				1 � ■■-*

-ocr page 120-

,jm

121

DES

E ER S TEι, DE E L

fv\ Ά

- EYPREDENHEYTS R E G HSL ι ^iioWi

D ER L I [N)I IE 'N*r.

^ J i i' i.j α ,ί-i -r) I

.....

■1 I

■1 Π ".1 .1

; , ι VOORSiTEL

Wefende ghegheven twee rechte linien iHaer derde
everedenighe te vinden. ; ;; ; ; _ifi

n:>>

■' ■ J '

Tghegheve n. Laet Α Β en C twee rechte linien fijn* : �
Tb�gheer�e. Wym�etenKaerderdeeveredenighevinden.


		! rifi-.α
	» τ
	Γ ' ' * ■) '�■�■- '■ ■
	..; '.QX�rjd ".?'>
	f. ;-.' ?■ ■

	Ά
	7~	ft 1
	/ "\	arif."
		arif."
	; ί ..< y-y) f* f) Ti
	'■!'■'' ■"■' Ί	ί" --.-TT 't

.5 ii, 'tl

T; W El CI₄

!*f

IcKtreek Α Β voorwaert tot D, alfoo dat Β D even fy an C,
daer na deoneyndelieke AE,makende met A$ ecaigen hquck,
teyeken daer in F, alfoo dat Α F oock even fy an C: Daer tia Β F
cnd�DG�veW�jdeghemetBEgherakendc FE in G. T'welck
fbOTijnd�ickfcghFGde begheerde derde everedenighe lini te ^
wefen , waer af toewijs openbaer is deur het u voordel des®

l�bpucivaii�

�Axn

J .; i'

DergheHjc^e wentyng deur ghetden.

, lek meet de twee ghegheven linien ^ b�viride Α Β neem ick van 3 voeten, C
Va'r�^Seghda�'rbkj gheeft^watd� ��lve $l�m $-j Voet: Daerom ghetroc.
ken een lini van dier langde men heeft de begheerde derde,: ^facr af t'bewijs
deur t'werck openbaer is. Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven twee
rechte linien,wy*hebbcn ha�rfede everedenighe ghevonden/ na den eyich.

VERVOL G H.

Tis deur t'vo�rgaende ken nelia noemen tot twee ghegheven linien, oock
�al vinden een Vierde, vijfde, niek d'ariderY�lgheflde tot int oneyndelick: Eaec
tot defen �yndd^andermaelgheftelt w�fder�cfo vobrgaendof�rm Α Β C D E F G
als hier onder. �mnUnad�d�rd�everedenighe ^ ^ ^m κ*' U
F G te criighen d� vierde, ick treek AD voort
waert^tot Η, alf�� dat D Η eVcn fy an F G: Daet
na HievewijdeghemetDG: Twelckiboiijnd�- m
GI is de begheerde vierde everedenighe lini Om
nu te hebben een vijfde, ick treek Α Η voorwaert
totK, alfoodatH Κ ev�nl|aW|: Da�i^aKl^^
evewijdeghe met Η Lende heb voor vijfde eve-
redenighe IEtEndeib�oneyndelick voort me4 i
"Wande^lulcxdatA^AF^G/G^I^vijflinien ,;
ίπ ^hedeur%heeV�r�denheyt-iijn: Waer af oock ;xly��m_tmn�o'iml%$md

V. � I

igin g'
�)elick^hehouchis.

itnde�ifdVvoorgaendeken- $� r^knqo iyi�w$ ψ&

αΟί.'ίίίΓ

2 VOOR-


■ 1	� V	\ " '■■■ '^:' ■■'''.'■	.. 1- ' '■ ■':	' ^; '"' ^; ' ■-	. �., * : -'"''' .'. !
; ■ ,._;"■ ^. '"		Λ...	-,..'' ' '""' ■ .^:�-":^,■' ■�.'""' "'	�■''"■ ' '^;'■:'"'..'."- ■ ^; T'.^:< �:■;; V:,^:	^;. ■,;■;■ ' / . -^J
			.';";■■. ■:.:.%■"	x/ ; , '	�

-ocr page 121-

4 BOVCK DEHMEETDAET

* 'voo^stëLT

�'■■..

�

Wefende gKegheven drie rechte liiiien: Haéir gierde eve*
redenigheteviiiden.i 3 - � , h-k a <i 3 /1 ;j � g

Tghegheven. Laet � B^C,D drie réchte linien fijn.
Tbegheek.de. Wymoetenhaer vierdeeveredenighevinden.

i Ick treek � � voorwaert tot E, alipo dat � E even fy
an Cjdaer na de oneyndelicke � F, makende met � �
eenighen houck,teycken dacr in G₄ alfo dat � G even
fy an D, daer naB<j, ende E � èvewijdeghe met BG
gherakende G � in'H:T'^elck�qjofijnde,ick fegh G �
de begheerde vierde everedenige lini te weien, waer af
t'bewijsghedaen is int il voordel des'6 bonexivan

Ettclides. >-,.., ... n<- ,_V: , ,ui_ft\n;_;1>,_;:;

fc*o7

ijl

Ick meet de drie ghegheven; \mm > beving Jfcfem ick � � y^a_tⁿ^»P va» |₃Xf
vanj voeten: Scgh daer na4gheeft 3,wat ^cpmt^of 375 ©l^acrpmgetrok-
ken eenlini van,dier langde men heeft de begbjer^evierdejy^ae^af t'bewijsdeur
t'werck openbaer ghenouch is. � � e s l � � �. Wefende c^ghegeyeri dfif
rechte linien,wy hebben haer vierde everedenighe ghevonden^na den eyich.

'"1

y voorstel. ^l

-5 o Wefende ghegheven tv*vée reclite linien: Hajir middel

t ■ j ,�!

èveredenmhfetevindeiïi ^d "^b^3b::d ^il:K;i �^:'^::.�-^: '^-- � <�-■'>�

32�-; ■;■.,�:.* «?-;^ � � >7/� � � �,- ., ;. _; 3 1' .;��'■ �jv/jr-.XO :'--�:.-,,

TDg hè GHE ven. LaètAB en C twec^recfrteJinien fijn>_{ _v/ _,.
Tbegheerde. Wy moeten haer middel everedenighe vinden.

� W E R C K,

%Z�ji:i

" Ick treek AB voorwaert totJE), alibo dat � E> even fy an C, teyeken daei na
t'ciunt E int middel van � D,beiej^ijf daer op het halfrondt ʸ�_} ende treek
Van � tot F inden omtreck de lini S E rechthou$ki&h pp � Df

ï¹

T'welck foo fijnde,ick fegh � Ede begheerde m|dcleleveredem-
ghe te weien tuifchen � � en G; Waeraf t'bewijs, gliedaenisin*_;«,
13 voorfleldes6boucxvan�tó^*..�.;■ i ; I -.0(1 .jt-r* ■ <v.>?

BB O

■f*

en.

Oerghelij

ckeyperci

'W,

Ick meet de twee ghegheven linien g bevinde neem ick � � van 5, Cvan 3 �
Seghdaerna jjtoielj is 1$ ₃ diens viercamiTijde; .3 $7 � : Daerom een lini fop
lanck ghetrockenjmeh heeft debegheerde middelevÉredenige, waer^ft'bewijs
deur t'werck openbaer is. T�s e sivyt. Wefende dan .ghegheven twee
rechte linien, wy hebben haer middeleveredenighe ghevonden,na den eyich,.

■�>&&&> � r 4 vodft-

-ocr page 122-



VANDE EVEREDENHEVTS RECHeL &C. 121 �>, _;: -r%:r 4 VOORSTEL* ïp \�^% weftnde ghegheven twee rechte linien: Haer twee middeleveredenighe te vinden. Tghegheven. Laet � � en C twee rechte linien fijn. Jbegheerde. Wy moeten haer twee middeleveredenighe vinden. Tvverck «^ devondt van Her o. Ick treek de oneyndelicke Jini � D recht houckich op � �, teyeken dacr og t'punt Ejalibo dat � E even fy an C,voort � F ende evewijdeghe met � E, tree* kencje E F, ende � F diens middelpunt G: Ti eek oock � � oneyndelick voorwaert als AH : Stel daer na den vaften voet des palTcrs opt punt G, ende metten bcweegh- ïicken teyeken - ick inde twee oneyndelicke linien � D,A H,twee punten.1, �: Nu by aldien de felve twee punten ibo vallen, dat de rechte lini vant een punt tottet ander ge- i"⁴¹ ~~jjj � � trocken deur t'punt JB ftreckt, tis wel, dies �►�» niet foofalmen deft pafièr naiiwen of wij- dén,cnde die punten als 1� naerder of verder (tellen, tot dat fulcken lini als �� deur t'voorfchreven punt F flreckt. Genomen dan datier de lini 1� deur corat, foo fegh ick EI ende � � de twee beghcerde middeleveredenighe linien te we- ien,iiilcx dat � �,� J, � K₃C in ghcdeurighe everedenhcyt lijn,waer af t'bewijs ghedaen. is van Eutochw inde uytlegging des 2 boucx vanden cloot ende feul Derghelijckevperckingdeurghetalm. Ick meet de twee ghegheyen linien, bevinde neem ick � � van i6₉ C van 2, fouck dacr tulTchen twee middeleveredenighe ghetaien na de kering Du 4$fró- bteme. van onfcfrtwfihe Jrith.dk bevonden worden van 8 en 4: Daerom ghc* trocken twee linien van fulcke langde men heeft t'begheerde. VER.VOLX3H. Tis kennelick noemen deur t'behulp der ghetaien, vinden fal meer dan twee middeleveiednighc linien tufïcheri twee ghegheven,want de felve ghegheven Jinien ghemeten fijnde>cnde tuflehen haer ghetaien foo veel middeleveredeni* gheghevondenaliïerbegheert worden na de voorfchreven kering Vu45 Pr$- bleme f go vimmen de ghefochte. Maerom tuifchen twee ghegheven linien meetconitelick te vinden twee of meer middeleveredenighe, foo veel allter begheert worden daer toe dient den iuych van ÉratoBhenesawxi den voornoemden Eutochw beichreven. � � E s L � � �- Weftnde dan ghegheven twee rechte linien, wy hebben hae\| twee of meer niiddekveredenighe gheyonden, na den eyich, ^:�-^:< ■,/�' ';^:r">- ■'"■'' X » ^: ^jV '^�_�^��'^: TWEE-

	/

		j-

-ocr page 123-

4 JJOVCK, DER MEETDAET

ï*4i

�

WEEDE DEEL DES

^:;,'^7vvi^r;EvR^fb e � ti o v'cri'*' vÏnïe :

' EVEREDEN HEYTS REGHEL

� �]$� v L � ckÏTsr/ ��^�. '

HO E wel wy dit tweede deel, ende tVolghende 3 leggen vandeevere-
denheyts regel der vlackèrfende lichamen te weien, nochtans foo ver-
eyfcht de ftof vlacken en lichamen in ettelkke voordellen foo wel met
linkn vermengt te worden als fomwijlen met ghetalen. .,.»_.,,.

. c ^ 5 voorstel; ':;:'T.'- ^;;';'.''.-
.�� _ *,' - ■" � �■ -' � ..,..-

Weièndeghegheven twee gheiijeke vlackexi ende een
rechte Iini:Een ander rechte lini te vinden in fokken re-
den totte ghegheven, als t'een vlack tottet ander.

Tghegheven. Laet � � C D, E F G � twee gheiijeke vlacken weic%
ende I een rechte lini. Tbegheerde. Wy moeten een ander rechte lini
vinden, in fulcken reden tot I,ghelijck t vlack � BC D tot EF � �*;

>'.!■'■�,' '■ . TWEKCt '^:��7\\�''-^��

lek neem of treek indeghegheven vlackerieenighe twee lijekflandige leen/
te Iinien, als E H> � D,énde vinde
haer derde everedenighe wekkelC
fy;Daer na de vierde everedenighe
der drie E �, �, I welcke L fy> die & F
ick fegh de begheerde te wefen, te

� S

weten dat ghelijck ABCD tot

�

EFGB,alfooLtotI.

4' �<*?

■K

-f 'Ci

TBEWYS.

,1 '"V

Want � de derde everedenighe
is der twee lijckftandighe Iinien
E,H, � D, deurrwerek, foo heeft
het vlack EFG �,fulcken reden
tottet vlack � � C D^ ghelijck E il
tot K: Macr ghelijck E � tot K,al-
fool tot L deur t'werck, daerom

[

. jo '\%

ghelijck EFG H, tot ABC D,al-
foo I, tot L, ende deur verkeerde

reden foo heeft L tot I, fulcken reden ghelijck t'vlaek ABCD tottet Vlack
EEGH. _: ; a± ^l-ym-, . ; ,.:■ V" j'-.'-Y

Dergheltjckevpêrcking deur ghetalen.

lek meet A.Ï) die bevindende neem ick van 4 voeten, E �8,1165 Vinde
daer na het derde everedenich ghetal van E � 8, en � D 4, t'welck voor � � is:

Souck

-ocr page 124-

VANDE EVERËDENHEYTS REÖHEl &C. H§

■ Souck wijder het vierde everedenich ghetal der drieEH8,Kï,Ii<5, cörnt
4j daerom ghetrocken een lini als L lanck 4 voet,men heeft t'begheerde.

; Proef inde rechthouckighe formen.

Den rechthoück � � C D doet 8,endeE F G � &� Nu ghelijck die 8 tot 32$
alfooL^¹¹⁶�

Ander vperchng deur ghetalen,gegrónt opdevoorfchrevejt
*vondt vanfyn Vorstelicke GIienade.

Laet � D anderttiael doen alfvooren 4 voet,E � 8₅ en 11 ö: Dit foo fijnde ick
fcgh: T'viercant van E � 8 doende 64, gheeft het viercant van � D 4 dats 16,
wat de lini 11 órComt 4. Daerom ghetrocken een lini van dier langde als L,men
heeft t'begheerde. Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven twee gheli jcke
vlacken,ende een rechte lini, wy hebben een rechte linighevonden in fukkeri
leden totteghegheven,als t'een vlack tottet ander,na den eyfchi

^ 6 � O ORSTE L.

Wefende ghegheven twee rechte linien ende een vlack*
Een derghelijcke vlack te vinden, in fulcken reden tottet
ghegheven,alsd'een lini tot dander* ; ^

� G � E g,'h even. Laet A,B,twee linien fijn,endc C D E Éëen vlack.
Tbegheerde. Wy moeten een ander vlack vinden gelijck mettet vlack
� �> � �', ende tottet felve in fulcken reden als � tot B. . J

Ick vindcdemiddeleveredenighelini der twee A,B,deuiheu vöürftel vm

defen welcke fy G, neem .,, ?^ . .,, rf // J> ,

of treek daer na ecnighe _B

rechte lini inl ghegheven

vlack als CF, ende vindc

f ■

een vierde everedenighë

(è

c �

der drie B,G, CF welcke;

fy ��, waer op als lijck- ; j^

ftandighe met C F ghe- 1

teyckenteenvlackHIKL i

Jni Er

�

<P lê

gelijck met C D E F, men

heeft t'begeerde j te weten

�

IK JF4-E

ghelijck de lini � tot B*

alfoo t'vlack �1� L tot- ^

tet vlack CDEF. Q

Tb.ereytsel. Laet
� een derde everedenigc
fijn der twee C F, �1*

TBEWYS. ' I I

Waiit � fulcken reden
heeft tot G, gheïij ck C F tot � ï ,ende dat � een derde everedenigc is der wee B»

L 3 Gjgfre-

-ocr page 125-



	126 4 BOVCK DERMEËTÖAET <?,ghcli jck U een derde everedenighe dejtwee C F, �I, foo heeft � tot � flik- ken reden als C F tot M: Maer ghelijck CF tot �, alfoo t'vlack G DE F tottet vlack � IK L (deur dien � de derde everedenighe van haer lijckftandighe fij- den is) daercm t'vlack C D E F, is tottet vlack �1� L ,� ghelijck � tot �, ende deur verkeerde reden foo is t'vlack �� L, ghevonden in fulcken reden tot CDEF,ghclijckAtotB. , �>. ., _r . , DergheiijckevpercMttgdeurghetalm, lek meet C F,die bevindendeheem ick van 8 voeten, � 4, �16. Vinde dacr na het middelevcredenich ghetal tuiTchen � 4,en � i6, t'welck 8 is voor G: Vin- de wijder het vierde everedenich getal der drie � i6_rG 8,C F 8, conit 4: Dacromi ghetrocken een lini �I lanck 4 voeten,ende daer op als lijckftandighe met CF ghetey ckent het plat �� L geJi jck met C � E F men heeft t'begeerde. ~''. Proef inde rechihmckigheformen. Den rechthouck Hl �� doende 8, is in fulcken reden totten rechthouck C D E F doende 3 2,als de lini � 4,tot � 16. Ander ^evpercldng deurghetalen^ghegfont op de ^evborfchre^eu'm - ':■ ■■ tuondfvanfijn Vorstelicke Ghenade. Laet C Fandermaeldccn alfvooren 8 vceten , � 4, en �16: Dit foo fijnde ick fegh, � 16, gheeft � 4, wat t'viercant van C F 8 doende ó4.^?Gomt 16_? .diens via cantfijde 4: Daercm ghetrocken een lini van dierlai göealsH! lijckftandi- ghe met C F,en daer op gheteyekent een vlack �� L ghelijck met C D f F, rrèh heeft t'begheerde. Tbeslvyt. Wcfende dan ghegheven twee rechte linien,ende een vlack,wy hebben een derghelijcke vlackghevonden^n iülckca leden tottet ghegheven,als d een lini tot d'ander,na den eyfeh. ■ -.--��- � vv7'. VOORSTEL. ■�■ Wefcnde ghegheven tvveegelijclce vlacken : Haer der* ghelicke derde everedenich te vinden. ■ TGHEGHEVEN.LaetABCD, � � en E F G � twee ghelijcke vlacken fijn. Tbegheerde. Wymoe-

	ten haer derde everedenich vinden.		E f
			E f

TWERCK Ick neem of treek eenighe twee lijck- ftandighe rechte linienalsAD ende E H, vindende haer derde everedenige 1 K,ende op de ièlve als lijckftandighe tn& � D geteyekent t'vlack 1� L M, ick feghtïelve t'begheerde te weien: waer af t'bewijs openbaer is deur het 22 vooïftel des <s boua van Eu- clides*
					1 M.

				�

		& «■ G 'KI L>

-ocr page 126-

(

YANDE EVEREDENliEYts REGHEL &C. �&

i -f! Derghelijcke ^percyngdeurghetdlm. */n^m

Ick meet de fijde � D die bevindende neem ick van g voeten, ende haer lijcfc-
ftandige E � van 4: Segh daer na � D Sneeft E � 4,vyatde fejve E � ^jCpoit %
Daerom ghetrocken een lini van 2 voeten als IK, ende daer op als lijckffandige
met � D gheteyckent het plat �� L � ghelijck met � BC D, ick fegh t'felvc
t'begheerde te wefen.

Proef inde rechthoHckigheforfnen_f ■ , '_� ":�"_' *

� � CD doet 32,EFG � 8, IICLM 2,alwacr blijckt t'vlackïKX;.M_;-A,'het
derde everedenich vlack van d'ander tvyee^te iijn. jBEsiyyT. ^piendè⁰dan ghegheven twee ghelijcke vlacken,wy hebben haer d.et'ghelijcke derd� eyjC*
redenich ghevonden, na den eyfch.

^: TWEtóK.

G heli jck dit voorftel fiilcx in vlacken is als het 1 van ,<jefèn in liniènycnde mde
werckinggheen verfchil en heeft dat verclaring behouft dl foo ialnien djerghe-
lijckc oock verftaen vant 2,3 ende 4 voorftel in linien,wiensghelijcke yoorftej-
Jen men hier tot vlacken foude meughen vervoughen,, maer de fake als bpvjefl

gheièy t is claer ghenouch fijnde,fullent cortheytshal ven achterlaten,

'jxncF

�..;., :� �..,:�,, 8 VOORSTEL� �

U f';

:�.3�>:�

��*

Wefènde ghegheven verfcheyden önghdijcke^fë^nttt
nighe platten: Te vinden foo veel rechte linien inde felve

� �

TgHEGHEVen. Laet ABC enDEf tweedriehoucken lijn.
Tbegheerdè. Wy moeten Vinden eenighe twee linien inde reden dei
ghegheven diiehoucken; ; ,/"y _; p*

� .;::

Ick trecke in ydér driêhouck een hanghende van een houck op haer tèghfe-
©verfijdeals � G op � G,cn D � op E F,fegh daer na hanghende � Q gheeft
hanghende D � wat gront E E:Comt deur het 2 voordel des 4 boucx neem iqk
de lini LTwelcklbo lijnde ick fegghe dat d'ander gront � C in fulcken is tot I
als den driêhouck � � C tot den driehóuck-E) EPjwaer van t'bewijs ghetrockeii
wort uyt iiet^^yqprflel des 6 boucx van EucUdej, . ,*1/ �

^:'� �

� V ER?ÖLG>H. _:; �

f ïstennelick dat'feoder ivaer een¹ Ghegheven derde driêhouck datmen ai�

*3annadernanièralsboven fcüde viMeneenlini inCukken lèdèn tot BC ais

''''^<�/-'^�� * . L 4 dien

-ocr page 127-

4 BOVCK DER MEETDAÈT

128

■7

dien derden drichouck totten driehouck ABC,endedat alfdan de drie linieri
� C,ï, en die lactft gevonden tot malcander in fulcken reden fouden fijn, alsdc
ghegheven driehoucken. En fghelijcx foude den voortganck fijn met noch
meer ghegheven driehoucken.

jtVÊRVÓtGH. r ■:■ �

Anghefienrechtlinigheveelhouckighe platten in driehoucken connert ge-
deelt worden,wekker driehoucken reden te vinden is in linien als boven, lbo
völght daer uyt dat de vergaerde linien der driehoucken van t'een plat rotte ver-
gaerde linien der driehoucken van t'ander plat, fullen fijn inde reden der ghege*
ven rechtlinighc platten. '

3 VERVOLG H.

Sooder ghegheven waren twee rechtlinighe plattenen een rechte lini , tïs
kennelick datmen een ander rechte lini can vinden in fulcken reden toitc ghe-
gheven,ghelijck t'een plat tottet ander: Want der platten reden ghevonden in
twéé linien als boven, en van die twee en de ghegheven derde ghevonden de
vierde everedenighe deur het 2 voorftel van deièn ,men heeft t'begheerde.

Tbeslvyt. Weicnde dan ghegheven verfcheyden ongheli jeke rcchtli*
nighe platten, wy hebben ghevonden foo veel rechte linien inde felve reden
aadeneyfeh.

DERDE DE EL

E S

VIERDEN � O V C X V � ND E

EVEREDEN HEYTS REGEEL

DER LICHAMEN.

y-f«:-

9 V OO RSTE L.

Wefende ghegheven twee ghelijcke lichamen, en een.
rechte lini.-Een ander rechte lini te vinden, in fulcken re-
den totte ghegheven,als t'een lichaem tottet ander.

Tghegheven. Laet � � C D en EEG � twee gheiijeke lichamen wc*
fen, en ï een rechte lini.

Tb e g heer d e. Wy moeten een ander rechte lini vinden, in fulcken te*
dentotI,ghelijckt'lichaemABCD totEFGH�

TWERCK,

'VJ

/j. J ■■

lek neem of treek inde lichamen twee lijckftandighc rechte linien als EE,
� B,ende vinde haer vierde everedenighe/welekelC fy ,daer na de vierde evere-
denighe der drie E �,�,�, die L fy,welckc ick fegh de begheerde te wefen,te we-
tendatghelijck ABC p,tptEE G H,al|)bJL tpt I. , ^ ~�,_}

^h 'T Tbevvys.

-ocr page 128-

VANDÈ ÈVÊRl^EN^HEfYTS REGHÊL &C. &$|

■%tf- .�

TBEWYS.

Want � de vierde eve-
redenige is der twee lijck-
ftandighe linien E F, � �,
deur nverck,foo heeft hec
lichaem E F GH, fulc-
ken reden tottet lichaem
ABCD,ghelijckEFtot
K,maér ghelijck E F tot fcjx*
alfoo 1 tot L deur t'werck,
daerom gheli] ck E F O �
tot � � C D, alfoo I tot L,
ende deur verkeerde reden
iöo heeft L tot I fulcken re-
den , ghelijck t'lichaem
ABCÖ tottet lichaem

.�

et.� 1

'.■; Jiirtaii :

■

\
I

'té

�

ji;/" O'VÖ

ö> G

� -'rnfifbii

'fit

� -r

Derghelijcke vpéreking deurghetalerii]

��.

lek meet de nabefchreven linien zenvindeAB S, E F i6j I32: Vindedaerflg
het vierde e vereden ichghetai der twee E F16 ende � B.s , t'wckk voor 1$ 2 is�:
5oucke wijder het vierde everedenich getal der drie E F16,-K 2,13 2,comt4;_>daei_;-
om ghetrocken een lmi a|s k Janck4 voet men heeft t'begheerde.

''. �'RöËF mderechthotiiU'gheformen^ ⁽\^!''
� � G D doet 64, E F G rj 512,endeghelijck 64 tot 5 ïfoalfoo 4 tot 32,

Ander vpereking deurghetalen^gkegront op dé tvoorjehreveti
'vondt van fijn Vo r sTEia ck e G � en � d é>

LaetABandeimaeldoenalfvöorenSjEt i6_?cnl 32. Ditfoofijndeick fegh:
'i)en teerlinck van E F16 dpende4Ö9<5, gheeft den teerlinck van � � 8 doende
^i2,wat de lini �� liïcomÏ^ Daerom ghetrocken een lini van dier langde als
X,4,men heeft de beghëeidé. Tbe sLVYT^"vVcfendedan ghegheveh twee
ghelijcke lichamen, ende een rechte lini,wy hébben een rechte lini ghevorideii
in fulcken reden totte ghegheven, als teen lichaem tottet ander na den eyfeh.

� -' .

f�,

10 VOORSTEL

,,�> Wcfende ghep-heven twee rechte liniqri, ende een \u

<�\� ■■■ ■■■'��ij -VJ J'-.. ? O C', ■■ , ^v ■ . -, iu\ ,' ' ' ; -f� '■■» - ■ � -'. ". ■

chaerruEendAiglfelitóe re-

den tottetghegheveiijalsd'eenlini tot d'ander.

TGHÉGnEVEN. Laet � � twee \i nien il) �, ende C E> E F een lichaem.
Tb eó HE ERDE. Wy moeteneenanderlichaem vinden ghelijck méttet

sin C BEF, ende tottet fclve in fulcken reden als � tot B.

�,��;�/� ':,�!-.!,',:-..':■.■� � :�'■■■■■■ hW ;"].....^;' 's ^:"''"� ,sbt' H, i'iijöad

';':�:,�

-ocr page 129-





					vi f

		*'M"** , \ V; ,, ^; TWERCK. ,-; ; . _w ₇ ~ '■ lek vinde d'eerftc der twee middeleveredenighe tuiTchen � en � wckkefy G: Neem of treek daer na ec- nighe rechte liniint ghe* gheven lichaem als C D, ende vinde een vierde everedenighe der drie B, G₅CD,welcke fyHI, waer op als lijckftandighe meiC D gheteyekent een lichaem �� L gheli jek met C D EF, men heeft t'begheerde. Tbereytseu Laet � een-vierde everedeni- ghe fijn der twee C D, HL TBEWYS. � Want � fulcken reden J heeft tot G, gheli jek C D tot ��, ende dat � een vierde everedenigheisder twee B,G,gheIijek Meen vierde everedenighe isder twceC D, �I, foo heeft � fulcken reden tot �, als C D tot �: Maer ghelijck C D tot M,alfoot'lichacmC � EF tottet lichaem Hl � L(deurdien Mde vier* de everedenighe van haer lijckftandighe fijden is) dacrom t'lichaem C D EF is tottet lichaem �� L,gheli]ckB tot �, ende deur verkeerde reden foo is t'ü- chaém �� L ghevonden in fulcken reden tot C D E F,ghelijck � tot B. Dtrghelijcke wereüng deurghetalm. Ick meet denabefchreven linien alsvolghtC D16, A4, � ��\ vinde daer na het eei ftc der twee nüddeleveredenige ghetalen tuflehen � ? 2,ende � 4₃t\velcjc is 16 als voor G: Vinde daer na een vierde evercdenich getal der drie � 3 2 G16^ CD i6,cc,mt 8:Dacromghetrockeneenlinilanck8 voeten gheli jek Hl, ende daeropals lijckftandighe met CD gheteyekent het lichaem H1KL ghelijck met C D E F.men heeft t'begheerde. Pr oef ipde rechthpuckigheforwen. Tlichaem C D E F doet $ i2,endc Hl KL 64 _? is in fulcken reden totte 513^ ghelijck � 4 tot � 3 2. Ander iperching deurghetalm₃ghegrontop dewDorfihrevm *��}� Vorstelicke Ghenade. Laet C Dandermaeldoen alfvooren i<5, A4>B 3,2: Dit foo fijnde ickfegh, B32,gheeftA^iWatdenteerlinckvanCD 16doende4096 ïCemt 512, diens teerlincxii jde 8. Dacrom ghetrqcken een lini van dier langde als �1 lijckftandi- ghe met C D, en daer op gheteyekent een lichatm gheli jekmet C D E F, men heeft t'begheerde. Tbeslvyt. Wefendedan ghegeven twéé rechte linien, ende

-ocr page 130-

- /'

' ' VANDE EVEREDENHEYTS/REGHEL &C til

cnde een lichaem,wy hebben een dcrghelijcke lichaem ghevonden in fulckèn
leden tottet ghegheven₃als d'een lini tot d'ander,na den ey fch.

ii VOORSTEL.

�

Wefende ghegheven twee ghelijcke lichamen; Haer
derghelijcke derrie evcredenich te vinden. ^

Tghegheven. LaetABCD,
EEG Hjtweegelijcke lichamen fijn.

Tbegheerde. Wy moeten
haer derde everedenich vinden.

TWERCK.

Ick neem of treek eenighe twee
lijckftandighe rechte linien als � �,
E F, vindende haer derde everedenige
I K,ende op de felve als lijekflandighe
met AB geteyekent flichaem IKLMj
ickfcghffelve fbegheerde tewefen>
waer af fbewijs openbaer is.

Derge/ijcke vpercting deur
ghetaten*

Ick meet de fijde AB,diebevinden-
dende neem ick van 16 , ende haer

lijckftandighe E F van 8, vinde daer na het derde everedenich grietal van 16 éii
8, t'welck doet 4, daerom ghetrocken een lini lanck 4 voet als IK, ende daer op
als lijckftandighe met � � gheteyekent het lichaem IK LM men heeft t'be-
ghecrde,waer aft'ghemcen bewijs boven ghedaenis.

Proef inde rechthouckighe f omen.

LaetB C doen 8,endeC D 4: TWelck foo fijnde F G möet4doen GH2j
� L i,L � �:Daerom t'lichaem � � C D doet 512,EF G �6₄,IKLM 8:Maei
gelijck 512 tot 64, alfoo de felve 64 tot 8; � � L � dan doende 8,is t'beghecrdé
derde everedenich lichaem. Tbeslvyt. Wefende dan ghegevcn twee ghe-
lijcke lichamen,wy hebben haer derghelijcke derde everedenich ghevonden,na
den eyfeh.

,_; ; MËRCKT.

Ghelijck dit vöörflel fulex in lichamen is, als het 1 van defen in linien, ende
inde wereking gheen verfehil en heeft dat verclaring behouft,alfoo falmen def-
ghelijckeoock verftaen vant 2,3 énde 4Voorftelin linien,wiens ghelijcke voor-
ftellen men hier tot lichamen foude meughen vervoughen, maer de fake] als
boven gefeyt is claer ghenouch fijnde,fullent cortheytshalven achterlaten*

Des vierden � o y g �
1 � � D E.

vJ.

^■MIM

-ocr page 131-

■■

� :\ � �'

,~}>J^j

il��


		" . <�, -- -ï ^«. ,-.f ;-
		'.' ;":.'�^�,� di

dkK

'Ji '':., > i

} :

.i � J

.1 ^!

,� � >

; jT :■:■'! . -:i

i 'l

�_;V_r�l;P ■.�. ^: J/i iir : '<v V;ii �?.� >7.t;;j ;.;

fï-bïDV ï-vij �fV>«'f ij ilid'Ai s'^:' <>.:.■■ .iiu :,;,₍' '

i\ -�- l�/;: � ^il's,: int..¹ ��<; Irh ,. > ; -

rvi"./:]:; ',-,,,* 'XHJO? fl'J�''*-'�- ^: ^:''�?�''.»��"� is

v,:bn

*,*-■ * �� -■ * i; ^ ■

!fc /

� '

-ocr page 132-

miEmmmmmmmmm

^^^^^^^BBBBmmmm'f

��■^■B

V � F D E

BOVCK DER

MEETDAET,

- V � � D E

EVEREDE LIC � �

SNYDING DER GROOT-

HEDEN.

-ocr page 133-



		"■^^^"

							«!.-"

	r......-j

			'< *■�� »'■

				V~.**
				V~.**	«BS. I V'U*

'�

						f ..

-ocr page 134-

13 $

DES

EERSTE DEEL

¹ V � PD Ë � BO V C X V � ND E

JEVERIDELICKE .SNYDIUG
DER LIKIE N.

f ".." -■■■■■

! VOORSTE L.

Van een ghegheven rechte lini een begheert deel te
fnyen.

� G.H EGHEVEN. Laet � � een lini fijn. � � e g � e e r d e. Men wil-
der haer twee vijfdedeelen afghefneen hebben.

,, ''_s V TWERCK,

lek treek een oneyndelicke lini C D evewijoeghe
met � Beneem metten pafler eenighe langde als van
C tot E j teyeken die vijfmaeïinde lini C D als inde
punten E_?E_}G,H,l -.Treek daer na de linien van C
deur A,ende van D deur B,tot datfe malcandef ghe-
rakeninK : Nu want vande lini � � begheert fijn
twee vijfdedeelen der lini Cl, daerom treek ick de
lini F � fnyende � � in L: Twelck foo fijndeick feg

.E F G �

AL de begheerde twee vijfdedeelen der Hni � � te
wefen, waeiaft'bewijs ghetrockcn wort uyt het 9 voprftel desóboucx van
ZucBde$_t

. ï> .. ■■■■■'■ ;■■;'.■ 'j.

V ER VO LG H* ; ;

Soomen de �� wilde fnyen in 5 even deelen, tis kerinelick datmen niet
en ïbüdé té doen hebben dan trecken de linien van t'punt � totte punten �,�^
G,H_? want haer fneen in � � gheven de begheerde deelen.

MERCK f*,'�

�, Men foude de lini als Cl hebben meughen minder nernen dan de lini � �*.
cndefoude*fpieg;helingfchewijfealeen ièlve daeraf bevvefen worden , maer Thcori&
in tuychvverckèlicken handel ift fekerder die grootcr te trecken. _� »

De iake is hier boven ghenomen dat de linien C A,l B, oneyndelick voortge-
trocken vergaren in K: Doch foo de féive linien nergliens t'iamen en quamen.
niaer cvewijdeghe bleven,tis kennclick dat de begheerde gedeelten van � B₅by
luck dan even iöuden vallen ande ghenomen ghedeelten van CI. Ende fal der*
ghelijcke vermaenoock meughen verftaen worden opt volghende � voorfteJU >

jindervperckingdeurghetalen.

Ick meet � �, bevindedië neem ick vin4 voeten,waer af de p doen 77 d^tülti
516 ©, daerom foo gemeten van � na � f welck valt neem ick in L,men heeft
de begheerde ,-^waer af de proef openbaér is. Tb e slv yt. Wy hebben dart
van een ghegheven rechte lini een begheert deel ghelheen na dui eyfch.

� Zr '■ ME&CKT.

-ocr page 135-

j$é 5 BOVÖK DERMEETDAET

MËRCKT.

Men foude hier noch mcughen begheeren deelen «ter gheghe ven lini die uyt*
gcfpiökeri worden deurwörfeligegetalenmetteghémeeneönmetelick fijnde,
maerwant wy daer af elders een befonder handel befehreven hebben, fco Jaten
wy t'felve hier tot voorbeelt verftrecken* , _s

� VOORSTEL.

Een ghegheven ongheïheen rechte lini te fnyen ghe-
lijck eenghegheven reclitelinigheiiieenis.

TóhégheveW. laet � � een ongefneen rechteünifijn,endeCDeen
�ghefneen inde punten E en E,welckc C D ick neem «vewijdich gheftelt te fijn
van AB. Tbegheerdl Wy moeten � � fnyen ghelijck C D ghcfneen
is,te weten in cleelen everedenich mette deelen der ièlveC D,

! TWE.UK,

Ick treek CA ende DB voorwaerttot datfe malcander ontmoeten t'welck
fy in G, treek daer na G E,G F,fnyende � � in �, I. Dit foo fijnde ick fegh de li-
ni � � ghefneen te fijn inde punten Hjl^gheli jek C D inde punten E/E, waer af
t'bewijs ghetrocken wort uyt het io vooritel desóboucx van Eudides,

Ander vperching deurghet alen.

Ick meet � �, die bevindende neem ick van 4 voet, ende
CE2,EF3,FD4:Daetomghedeelt 41�drie deelen tot mal-
cander in fulcken reden als 2,3,4, comt (deur het 15 voorftel
des 2 boucx vari onfe franfche ^Arith.) y ~ -■ die doen in
thiende talen 89 © , 133 ©, 17$ © : Daer na ghemeten &
van � na � 89©, die vallen neemick tof �, voort 133 © van
� tot I, ibo is de lini � � ghedeelt ghelijck C D, waer af de proef openbaer is.

Tb e s l �� t. Wy hebben dan een ghegheven onghéfneen rechtelini,ge-
fnecn ghelijck een ghegheven rechte lini ghefneen is/na den eyfeh.

3 VOORSTEL.

Bxtrmi & Een ghegheven rechte lini deur* uyterfte en middel

nt_t

***" reden te ihyen.

Tg hegheven. Laet � � een rechtclini fijn.

Tbe g heerde. Wymöetenièdeur uyterfte en middel reden fnyen: Dac
is aliöo dat de hcele fulcken reden hebbetpttet grootftedeel, ghelijck t'grootite
tottetcleenfte.

TWERCK.

Ick treek � G even an � � ende op de ielve reeht-
houckich : Daer naC � oneyndelick voorwaert als

C Djdeyl � C int middel ant punt E, ende teyeken de q~�~~a ". �~~-----ï

langde E ^ van E tot F inde lini C D, daer na de lang-

deBF

-ocr page 136-



	VANDE EVERED ELICKE SNYDlNG &C. %$. de � F van � tot G inde lini � B:Twelckioo fijndcick fegh AB int punt Ggc- iheen te fijn deur uyterfte en middelreden: Te weten dat gheli jck dehéele � �; tottet gtootfte deel G B, alfooG B,tottet deenftedeel G A,Waer af i'bewijsghe^ daenisintsovoorfteldesdboucxvan^i^^j. - i, _& . :li �'-■'^!Derghdijcke vperckingdeurghetalem* m'�> lek meet � � die bevindende neem ick van 2 voeten,den helft van dien vopï EB doet 1 voet:MaerdoendeAB2endeEBi -,'de bedöchteuni van E tot ^ doet v/5, daer af getrocken E � �, blijft voor � E y/5-1 daerorn fop veel van, & lia Aghcmeten,t'welck comt neem ick tot G men heeft fbegheerde. Ander manier van wereking can oock ghedaen worden fjeur de ftelrcghel aldus: 1 \..,._; '.;■;,';,,: ^_m* Het meefte deel iy / i �; Daerom hetminité _r . _tV.:' 2-?,(�>; _t 'Twelck fooweiènde2, � ©,2-1 (t) , fijn in ghedeurighe eyereden- j heyt,daeröm den uy tbreng der middelfte paei in fich als 1 ,©. Is even anden uytbreng der twee uyterfte palen 4-2 ©. Welcke verkeert � © is even met-2® +4, ende deur het. 6$_; PwRvan onjf. Arith.* 1 ® dats d'eef.ile gheftelde doet voor t'meefte begheert deel � G alfvoo-? icn %/$~i. Pr oe:f. Getrocken BG \/s-1, van AB 2, blijft voor � G clfcte ftcdeel 3~v0; Bö^eghdijek^totV/^^f^^^e^^^^�^^,^}^ de bovefchreven tweenamighe tot thiendetalen brengt, bevint � G van 124,©,� jende � G 76 ©. � � e s l y � �. Wy hebben dan een gheghevien rechte lini ideui uy terüe en middel reden ghefneen_?na den eyfch, > -,, * _r. _:>

		:_ti^-y.^-ji,U 4 V O O R ST E lama-j.-:* ;.>. ri y* Ëensrondtsomtreck^tuychwerckelickiri begheeirde itótó. deelen te fnyen. ,,",'.'.'.■



Denomtreck des rondts mach wifconftelickghedcelt worden in al de even deelen dieint maeckfel vande tafelen der houckmaten voor gront verftrecken, als in drien, vicren,ende vijven, met al de bogheri die uyt haer vergaring,aftiec- kingjhaiving en dobbeling fpruy ten tot int oneynddick: Doch want dder af ey- ghentlick int houckmaetmaeckfel gehandelt wort foo laten wy die deyling hier ongheroert,en fullen vande tuychwerckelicke fegghen als volght. Deghene die clcyne uyrwerexkens maken, moeten haer raeyerkens in feet cvenghedcelten teyekenen , maer want de tandekens malcander fecrna-cohi- men₅ioo en foudefulex riierte paifer niet bequamelick tedoen fijn .Hier toe heb ick by eenigheuyrwerekmakers deiè manier fien gebruyeken : Men neemt een ronde coperplaet als ABC D diens middelpunt E, ende demidddlijn � Cis van ontrent 12 of 14 duym: Byden uyteriten cantder felvé plaet worden ver-, fcheyden ronden ghetrocken als F,G,H,ende meer ander dier gheli jcke,dxe dek ghedeelt worden in foo vcd even ghedeeltên , als den uyrwcrekmaker in fijn werek dickwils ende meed te vooren commen. lek neem dan dattet rondt E ghedeelt fy !ry � even deelen mette punten I, K^L, ende ander dierghelijckë. : Om nu tot voorbeclt te commen, laet � een raeyken fijn dat oock in 30 ge- deelt moet worden:Om t'felve op corter ti jt feer ièker te doen, me hechtetmet jiart peck of cyraent op de plaetjalfoo dat haer bcyde middelpunten op maicaü- ■*.,,; ''T ;'�\. � $ ■ dex

-ocr page 137-



		13* ï BpVCK BER MEfeTDAET der paffen, flaende een Jnaeldc deut beyde de felvc <> middelpunten, op welcke noch te draeyen comt een xyekenEN^'wele, met fijn uyterfte eynde � gheleyt fijndt optpunt F, men treckt langs het iclve ryeken met een ftale pin- foen of ipaenfchc^� naelde een fchreef- ken opt raeyken M, alsterplaetsvanO: Derghelijcke oock doende opdepun- ieni,K,L,metal C dander,het raeyken wort inde 30 begheerde deelen ghedeeit,endedatal$ghefeyt is met groote iè« kerhey t,want ghcnomen dat inde deeling des groot rondts F,IjK,L, wat gemiil waer_}als FI een haerken langer of corter te fijn dan na t'bchooren, fulcx en can opt cleen raeyken � foo veel niet bedraghen. Defe deeling des rondts die wy ghefey t hebben by de cleen uyrWercmaeckers gebruyckt te wefen mach oock te werck geftelt worden inde teyckeninghen der trappen van veel wifconftuyghen,alsplatclooten,vierendeelen rondts,Sonwij- fcrs,endierghelijcke. '■-.■' .,""■�.' ^:V ' ■■■«■ ^: MjERCKt Byditeerfte deel des 5 bouexvande deeling der linicn,icmde noch meugheri Uomchot-* ghevought worden de deeling der * Sangli jn: Maer want mijn ghevoelen daer af niet en overcomtmetteverfcheyden raminghen der Griecken vanmalcan- der ièer verfchillende,en dat die flof haer eyghen befchrijving vereyfeht foo ful- Thmia mw len wy daer af inde * fpiegheling der Singconft handelen. TWEEDE DEEL DES � \ v-y.jp � e � � � ex � � � de EVEREDELICKE SNYDING , PER VLACKE'N, , DEvolghendefnydingder vlacken(die inde daet haermtrckeück ghc- bruyek heeft,als onder anderen om landen in begeerde cavels of fticken te deelen)fal fijn van rechtlinighe platten,ende van t'cJootvlack:Defny- dingder rechtlinighepiatten ghefchict deur rechte linien op driederley wijiè: D'eene,

-ocr page 138-



VANDE EVEREDELÏCKE SNYDING &C. �30 Deene met linien commende uyt een gheifëjt punt inden omtreck: d'andèï daer buytemde derde cvewi jdeghemet eenighe getoonde lini, welcke verfchey- denhedenwy metondeifcheyt befchrijverï iullefi,ende eerft VANDE SNYDING DER HECHT- LINIGHE PLATTEN MET EÈN LINI commende uyt een^eftek^unt inden omtreck.* V ' J VOORSTEL. _; ; Van een gheglieven driehouck ten begheert deel té fnyennaeen ghetoonden oirt, met een lini commende uyt een ghetoonden houck. / Voörbedt. _v ^v . � G � E G � e � E N. Laet � � C een driehouck fijn, ende D E een lini gHe- Fneen in F. Tbegheerde. Wy moeten uyt den houck � een lini trecken, die vanden driehouck een deel fnye na denoirt C , in fulcken reden tottet ander deel, als DFtotFE. TWEKCK. /;'"V'\ ■'-^iBV' lek deej de fijde teghenover den houck daer de ihyen* c; -_ZJ: �^:\ � de lini uyt coramen moet als de fijde C � in G deur het \ "< -�^ ■ .^�«�� � vooröel van defen, fulex dat ghelijck D F tot F E, alfoo . , _r, ,, C G tot G B: Twelck foo fijnde ick fcgh dat ghelijck D F ., . totF E,alfoo het deel AGG tottet deel � G B,waetaf t bewijs öpenbaer is deut het � voorfteldes6boucxvan�#f//</«, Ick meet DF, bevïnde die neem ick van 4.-voeten, F E 6, � C 5 , dié ghcdeelt in tweedeeich tot malcander in fulcken redenals 4^016 , cömt 2 en 3, daérOitj van C tot G ghemeten 2 voeten, endeghetrocken � G nien heeft t'begheeide; Proef. Laet de hanghende AH ghemeten fijnde, bevonden worden van É voeten,t'welekiöo wefende de driehouck ABC doet 20 , AGC 8, ende � G � i2,alwaer blijekt dat 8 en 12 de 20 maken des heelen driehoucx � � C^ ende ghelijck D F 4,tot F E djalfoö � G C 8, tot � G �12 _x . 2 Voorbeelt. _: . � G �EG � È v E N. Laet � È C dés 1 vöörbeelts écn driehouck fijn. ^x, Tbegheerde. Wy moeten daer af in den oirt G een plat fny en (miü- deïwelveritaendedarit'begrijpdcs heelen onbekenden driehoucx) ick neem van 8 voeten_amet een lini van � tot inde fijde � d Ick meet de hanghende � � die bevindende neem ick van & � 4 Het
		*�.:*


	/~

-ocr page 139-

OVCK DERMBÊTDAET

*4�'

Het dobbel van t'begheerde deel is ».�:* , ��.

TTelveghedeeltdeur Seerfteind'oirdencomt � ;^;_:? - �■�. 2.

Daerom ghemeten van C na � 2 voeten als van C tot G, ende ghetrocken
� G men heeft,t'begheerde, waer af de proef is dattet deel AG C 8 voeten doet
-deur het 13 voordel des 2 boucx. � � e s l � � � . Wy hebben dan van een ge-
gheveh driehouck een bcgheert deel ghèfniêen ha een ghetoonden oirt,mét een
lini cónimende uyt een ghetoonden houck,na den eyfch. I /. i

� ï

6 VOORSTEL.

Van een ghegheven driehobck ken begheert deel te
fityeri na een ghetoonden oirt₅met een lini getrocken uyt
éengheftelt punt inde fijd(5desdnehoucXy � v^ � ^f

x iVoofbeeit. &fe.^i; ^: ^;c

TghegheVeN. LaetABCeeh driehouck fijn meteen puntD inde ��
de AC,endeEEfyeenlinighefncehinG. Tbegheerde. Wy moeten
vaht'punt D een lini trecken, die vanden driehouck ABCecndeellhyenaden
©kt C.in fulcken reden tottet ander deel als E G tot GE.

;■■■." Tw e r c�. ■ ■�^,:/ ^;� ■■'. ■.....�;^��- ■■/■:

lek treek D � rechthouckich op C B,ende DI rechthouckich op � �, foucfe
daèr na deur het 2 voorftel
des 4 bouci de vierde eve-
ïedenige der drie D H,�) I,
AB,welckefyBK:Deel
daernadeurhet 2voorftel
van deien C � in L, 'inder
voughen dat ghelijék �<�
tot G F, alfoo C L tot L K,
welcke L ick neem te val-
len tuflehen C � : Treek
daer na D L: Dit lbo lijnde
jekfeghdat gelijck EG tot^
GE alfoo het deel DLC
tpueï cleel DLB �.

Tb é r e � � s é l. Laet

getrocken worden de rech-

� Q

teDBenDIC

,.;."";"'. /ï TBEWYS. "'"■"!./' �,'"'':■■■■'

Angheilen � � grontdesdriehoucx D BK, vierde everedenigheisder drie
Wekker eerile D � hooghde des driehoucx D � �, de twdede DI hooghde des
driehoucx DBA₃ ende AB.hacr gront _r foois den driehouck: DB � even an-
den driehouck D � �: Ende tot elcke Vergaert den ghemeenen drienouck
D L �, foo is den driehouck D L � _? even anden vierhouck D L � �, daerom
ghclijck den driehouck D L C,totten driehouck D LK, aliöo den fel ven drie-
ouck D L C, torten vierhouck D L � �: Maergheli jek den driehouck DL C>
tottcn driehouck D L K,alfo de lini C L,tot JL K,daerom ghclijck C L, tot L 14

� alfoo

-ocr page 140-



		VANDE ÈVEREDElïCKE SNY$NG &C. fyi' alfoodendriehouekDLC,tottert vicrhouck DLB A:MaerghelijckCiL,tot' L K,aIiöo E G,tot G E deur twerck,daerom ghelijckden driehouck D JL, C,tpt- ten_?vierhouck D L � A,alfoo E G tot G f. Derghelijcke vpercking deurghetden.* Ick rneetdc nabcfchreven ïinien niet voet ê,ciie bevindende nel ick ais volghti DH₄;Dl3,AB8,CB7,EGi,GF₃'. Segh daer na D � 4, gheeft D13 ,wat � � sïcornt als voor BK 6è Daer toe vergaert C � 7,comt C � 13 � De Éèlve an tween gedeelt gclijck E G1 ,tot G F 3 ,comt voor teer fte deel 31 Daerom foo veel voeten ghenkten van C tot L, ende ghetrockeö D JL men heeft t'begheerde.' � rob f. Doende DH 4, ende C L .3~ foo doet dfcn drie� houckD C L e^TVelckfoofijndeden viemouck D L � � fal moeten 3 mael foo veeldocn,te weten 19 -7, daerom den fclven vierhouek van foo veel bevirt- " dende/voomemen is beprctitiOm daer toe te commen ick feggh: C L is hief boven bevonden van 3~dieghetrocken van CB7_? reft ï^-voor LB gront des driehoucx DLB, ende haer hooghde D � doet 4, daeiom de driehouck DLB doet 7~ Daer toe vergaert deivdriehouck D � � ii (fooveèt hegrijptfé om dat haer,gront � � $ doet ende haer hooghde D, 13) c<jmt voor den vieïhouck OL � � na t'behoorcn 19- ^r > , Ander manier 'van wercking deurghetdm. Ghenomen de maten der Ïinien te fijn als boven foo bevinde ick den drie- houck D BC van 14, D � � i2,t^?famen voor denheelen driehouck � � C^ de felve in tween ghedeelt ghelijck E G1, tot GE 3, comt voor f cerftc deel 6~ Daerom vanden driehouck D BC 14, ghefneen 6'-na de leetiAg des 5 vooi- ftcls van defen, menbevintdatCLlanck moet vallen �~-�% boven, Daerom foo veel ghemeren van C na � als tot L,ende ghetrocken D-L men heeft t'bc« ghcerde,waeraf de proef boven ghedaen is* VE H V O LGH. By aldien den driehouck D � C te cleen waer gheweeft om daer af te treckeri 6~ foo foudede fnyendelini ghelijck D L nootfakelkk ghevallen hebben van D in � �, Daerom als ful ex ghtbeurt men fal uyt het voorgeftclde aldus befluy- ten: Anghefien dattcr bcgbeeit is een deel na den oiit C,in fulcken reden tottct ander deel,als E G tot G F,foo ifler oock begheert een deel na den oirt A,in fulc- ken reden totret ander deel ,als EG tot G E: Daerom volghcndc daer mede de^ Wercking als boven (diealfdan fulex nade flinckerfijdc valt, als de voorgaende isa de rechterfijde;foo wel inde mcetconftighe wercking als in die deur getalen)" men comt tottet begheerde. MaerfoodendriehouckDBCbyghevalle even waer gheweeftande bove- fch reven 5f-die van t'gheheel moeten ghefneen fijn, tis kennelick dat D � dan de begheerde fnyende lini foudewefen. \| � 2 Vwrbeêlt. IT-G � eg# EVEN. Lact ABC des 1 voorbeelts een driehouck fijn^ JTbegheïrde. Wy moeten daer af na den oirt C een deel fnyen(rtiindef ;Wjelveröaende dan (begrijp des heelen onbekenden driehoucx)ick neem van_:6j Wftifita ^met een lini uy t D ghetrocken� TWERCK- V' :./' � V: ) ^.��"l- �'.� c l . . -■ ■ f, ■■* ....», .: t i ■■", ■.■■'■■'... ■,»' ■■',.. ^: .; ' ^: - -' , ■'.''■ *■■!.'■... ■ '■■ .� "h<* ' ■■� ■* '■■**

-ocr page 141-

5 UOVCK DERMEETDAET

TWERCK.

142

lek meet de hanghende D � op de fijde � C, die bevindende neem

ickvan
Segh daer na,het dobbel des begheerden deels 6-doet
Die ghedeelt deur 4eerfte in d'oirdcn comt

4�"
3r

Daerom foo veel voeten ghemeten van C tot L, ende ghetrocken D L, mea
heeft t'bcgheerde,want alfdan doet den driehouck D L C 6~

VERVOLGH,

By aldien fbegheerde deel meerder wa-r gheweeft dan den driehouck D � G,
men foude foo veel fnyen vanden driehouck DBAna den Oirt � alilèr ghebra-
ke,ende t'begheerde hebben. Tbeslvyt» Wy hebben dan van eenghe-
ghe ven driehouck een begheert deel ghefneen na eenghetoonden oirt met een
lini ghetrocken uyt een ghefteltpünt inde fijde des driehoucx na den 'eyfeh.

�!'^^'' -7' VOORSTEL. : ' \

^� Van een ghegheven rechtlinich plat een begheert deel
te fnyen na een begheerden oirt, met een lini ghetrocken
uyt een ghegheven punt in des plats omtreck/nyende hec
plat in tvveen.

. Merckteerwytottefaeckcommen,datter eyghentlick acht te nemen Is op

des voorftels laetftc woorden aldus luydende: fnjende bet flat in t^een, waer by

te verftaen is eyghentlick twee ftucken, en niet meer,

ghelijckanfommighcrechtlinighe platten gebeuren

can. Laet by voorbeelt � � C D E F een rechtlinich

plat fijn,met een inwendighen houck ABC, en van

t punt G inde lini � F comme een rechte liiii G �� ,

fnyende t'ghegheven plat na eenighe begheerde rede

niet in tween, maerindrien, te weten detweever-

fcheyden driehoucken � G H, CI� � , t'famen in be-
i gheerde reden tottet derde ftuck:Welcke manier van
. fnyen inden wijfentijt bekent mach gheweeft fijn,maer nu_} mijns wetens niet.

En. mach derghelijckc oock verftaen worden op ettelicke volgende voordellen

daer fulex ghebeuren can.

Tghegheve n. Laet � � C D E F een rechtlinich plat fijn, ende G een

punt inde fijde � B,ende �I een linighefneen in K. Tbegheerd e. Wy

moeten van t'punt G een lini trecken die van t'ghegeven plat na den oirt � een

deel fnye,in fukken reden tottet ander deel,als � � tot � �.

/ � �� ■ TWERCK.

ïck treek de vier linien G F,G E,G D,G C deelende t'ghegeven plat inde vijf

driehoucken G � F, G F E, G E D, G D C, G C B, Daer na eenighe vijf linien

� �,� �,� O, O �, � Qal in een rechte lini,ende tot malcander oirdentlick in

fulcken reden als de bovefchreven vijf driehoucken deur het 8 voorftel des

4boucx:DeeldaernaLQmR, fulex datghelijck HKtotKI,alfoo LRtot

i R Q/nde valt de voorfchreven R neem ick tuffchen O en P, welcke O � wè-

fende

-ocr page 142-

ff''

VANDE EVEREDÈLICKE SNYDlNfc &C.'

fëndè lïjckitandighe � f *

pael mettê driehouck
G D C , foo deel ick
de fijde D C int punt
S, fulcx dat ghelijck
OR totRP,alfoo
DS tot S C,ende tree
G S die ick fegh de
begheerde te wefen,
i*ny ende den feshouck
alfoo dattet deel G S

*4f

�

X)EFA,fukken te-

�

den heeft touet deel

� *�,

�

GSCB,alsHK,tot

KI,waer af t'bewijs
deurt'voorgaende openbaer is.

DerghelyckevpenkingdeUr ghetalen. _0;

lek meet de voorgaende linien en driehoucken met voeten , die vindende
neem kk als volght:


	HK	40.
	KI	10.
	GAf	*3.**
	GEE	364.
	GED	3i»o.
	GDC	666*
	GBC	«5.

Comt in als voor den heelen feshouek ABC DEF. 1543«

Defelvei543 ghedeeltghelijckHK40,totKIio, comt voor t'begheerde
deel na � dat wy afinyen moeten 1234 � Hier toe maken de drie driehoucken
G � F 3 8, G E E 3 Ó4,G E D 3 90, t'famen voor den vijf houck G D E F � 792,
Maer wy moetender als ghefeyt is 123 4-f hebben, daer ghebreeckter dan noch
442-- die afghefneen vanden driehouck G D C na de leering des 5 voorftcls van
defen mette lini G S,fukxdat den driehouck G S D begrijpe de felve 442^ foo
ial het deel na A, als den feshouck G BD EF � doen 1234 pander deel als den
vierhouckG SCB 308-wekketot maleander openbaerlick in fulckenreden
fij � als 4 tot 1. � � t s l � � �. Wy hebben dan van een ghegheven rechtli-
_r nich plat een begheert deelghefneen naeenbegheerdenoirt,metecn Hnigh®-
trocken uy t een ghegheven punt in des plats omtreck,na den eyfeh.

-ocr page 143-



		t44 .;�.'. 5 BOVCK DERMEETDAET - NV V Α Ν D E SN�DING DEK R'ECHTLINIGHE PLATTEN met een lini commende uyt een ghefleltpunt buyten den omtrec\. DE vier voorftcllen def�rghedaentefeer fpitfvoudich fijnde, en merck iel; niet by de Griecken bekent ghewceft te hebben, dan vermoedefe in ee- nighe overbleven fchriften des wijfentijts weerom te voorfcbijn ghe- rocht te weien , uyt welcke fy ghecommen meughen fijn onder anderen tet handt van lomnes BapiBa BenediBm (uyt wiens fchriften * vertoochfe wiji� gheftelt, wy de form der wercking en bewi jfing defer voor ftellen ghetrocken en veroirdent hebben:) Oock ter handt van Nkolas Tanaglia, die ickdacr "na be- vonden heb dat daer afghefchreven had in U libro della quarteparU�.: Mijn re* den van fulck vermoeden is dnfdanigh: Ymant die fich voorftelt oirdentlick te willen vervolghen de befchri j ving van t fnyen der platten, hem comt intghc- dacht daer in te behooren de fni jding deur een punt foo wel ghegheven buyten den omtreck, als daer binnen,te meer dattet in deeling van lande fomwijlen da- delijck vereyicht wort: Maer fulex foodaniger menfehen ghedachtcn te weien, blijekt noch deur diender veel verfcheyden dit verfchil malcander voorgheftelt hebben,als den boveichreven Bewdittw wiens fchrift een brief van antwoort was op fulcken vraghe. Ten anderen Cardanus met Ludovicus �errartq hebben fulcx voorghehoudenan74r/4j;//4,t'welckhy74r/^/i4daerte vooren,i�o hy i�lffchrijft, in fijn *openbaer redenftrijt voorgheiklt had. My fijnder oock ander bekent die daer me,eer defe voorftellen t'haerder handt ghecommen wa-> ren,doende gheweeft hebben^onder welcke ick een w^Tas. Maer t'ghene hier af demenfehen nu ter tijt ontmoet,derghelijcke ift billich toe te laten ontmoet te hebben de Vinders der feltlame wetenfehappen daer af ons foo i�eckerteyckensghebleven fijn,t'welck waren, foo inde bepaling van dies t'fijnder plaets verclaert is,de menfehen des wijfentijts, daerom gevet groot vermoeden,datfe fulcken vermaert vindlick deel der Meetconii niet onghevon- den ghelaten hebben. 8 VOORSTEL : Van een ghegheven driehouck een begheert deel te fnyen na een ghetoonden oirt, meteen rechtelinicom- mende uyt eenpunt ghegheven buyten den driehouck. Tghegheven, Laet ABC een driehouck fijn, en een punt daer buyten D,voort iy E F een lini ghefneen inG, Tbegheerde. Wy moeten van t'puntD een rechte lini trecken fnyende den driehouck in tween, ibo dattet deelnae Α,χη fulcken reden fy tottet ander,als E G tot E G. Τ W E R C K. ι L I D T. Ick treek CA of C Β vooiwaert: Maer om hier wat breeder verelaring te doen welcke het wefen moet, ick fegh aldus: By alt�enmen deur de ghelegent- ¹ » hcyt
	*�heorma~

VnUtekfo *β/Htatme.*


			i

-ocr page 144-

VANDE EVEREDEIlCKE SNYDlNG &C.

� �

�

heyt des gheghevens uyter oóch mereken can dat de begheerde lini diemen uyt
D trecken moet,vallen fal in C �, men treckt de felve C � voorwaert, merek-
menfe inC � te willen vallen, men treckt C � voorwaert. Maer fülcx by der
oogh niet merckelick fijnde, men fal treckeneen lini van D tot fulcken houck
des ghegheven driehoucx � � C, daer den felven driehouck in tween deur can
ghedeck worden met te voorfchre ven lini of haer verlangde,weleke hier is D C,
fnyende � � teghenoverfijdedes houcx C in X.Soo nu de lini � X by ghevalle
in fulcken reden bevonden wierde tot X B> gheli jek G F tot GE , t'weick deur
het 2 voorftel des 4 boucx bekent wort, tis openbaer dat D C de begheerde Hni
foude fijn,deelende den driehouck � � C inde begheerde reden, om dat ghe*
Jijck AX tot X B,alfoo den driehouck � C X totten driehouck X C B. Maer foo
de re^den van � X tot � � grooter bevonden wierde dan van F G tot G Ë, men
fal C � voorttrecken, en cleender bevonden wefende, alfdan txeckmen CF»
yoortwaert, Laet dan de felve reden giootcr bevonden iijn:Dit foo ghenomen
ick moet C � ghenouch voorwaert trecken^t'wekkfy tot H.

■%a L I D Ti .,;,_t

Ick fegh daer na E F geeft F G,wat � A> comt AI, die ick téyeken inde voort*
ghetrockenBA.

3 LIDT, V

D � gheeft � I,wat C A> comt � K,die ick tcyeken inde lini van � na G*

4 LIDI
Ick deel � � int middel an t'punt L*

'.-,'■■■� s L � D �. ^v >■-;�■ ■':■■■

Ick fouck deur het 3 vöörftei des 4 boucx dé middélcvêfèderiighe lini tiifc
icnen � L,en een lini even an � L met het dobbel van � �, welcke middêievc*
redenighefyLM.

Merckt nu dat by aldien L � langervieldanLC, of dat D� niétenghc-
laeckt � B,fulcx dattet afghefneen deel na � niet en waer een driehouck/öo en
foudemen int 1 lidt deswercx niet C � voortghetrockeh hebben,maerC B^ert
dan i'bovcichrcvcn werekover die iïjdc dóea.

-ocr page 145-



			i

		*S BOVC pEJC MEETDAET** <* LIDT.
14*


	Ick treek de rechte lini D � fnyende � � in N:Twelck foo wefende ick fegh den driehouckAB C in twecn ghefneen te fijn mette lini D M, alfoo dattct deel � � �, in fulcken reden is tottet ander � � � C,als � G tot E G� TEEWYS. Want dit bewijs hoe wel van een cort werek lanck fal vallen, foo fullen wijt om alles befcheydentlick te doen in $ leden deylen,en op dattet vervolgh der fel- ve leden en de maniere vant bewijs int gemeen opentlicker verftaen werde, foo fullen wy hier t'voornaemfte inhoudt dier leden eerft int cortc verhalen als volght. Int � lidt fal beweièn worden dat ghelijck den rechthouck onder AC,AB, totten rechthouck onder AM, � �, Aliöoden driehouck ABC, totten drie- houck � � �. Int 2 lidt,dat ghelijck E E tot F G,alfoo den rechthouck onder � �, � C, tot- ten rechthouck onder � C, � �. Int 3 lidt,dat den rechthouck onder � D, � K,cven is anden rechthouck on* der AC, AI. Int 4 lidt, dat den rechthouck onder ��,��, even is anden rechthouck ��,��. I Int 5 lidt, dat den rechthouck onder � �, � �, even is anden rechthouck onder � D, � �, en daerom oock even metten rechthouck onder AC, AI, deur het 3 lidt: Maer int 2 lidt is ghefey t dat ghelijck E F tot F G,alfoo den recht- houck onder AB,en � C,totten rechthouck onder � C en �I: En daerom ge- Ujck E F tot F G,aifoo den rechthouck onder � �, � C,totten rechthouck onder MA, � N:Maer de twee driehoucken � � C, � � �, fijn oock inde felve reden deur het 1 lidt,daerom ghelijck EF,tot F G,alfoo den driehouck ABC, totten driehouck � � � :Endedeurghefcheyden reden, ghelijck E E min FGdats EG , totFG, alfoo den driehouck ABC min den driehouck � NM dats den vierhouck � � � C,totten driehouck � � �, na den eyfeh. Dit aldus int ghemeen ghefey t wefende, wy fullen totte eyghentlijckc be- fchrij ving der voornoemde vijf leden commen. 1 LIDT. Ghelijck den rechthouck onder AC, � �, totten rechthouck onder � M^ �� , alfoo den drie- houck ABC, totten driehouc ANM, t'welc O aldus beweièn wort : Laet om de ghegheven form deur veel linien niet te verduyfteren an- dermael geteyeket wor- den den driehouck OPQ,en gclijck met- ten driehouck ABC, en daer in fy ghetrocken de lini RS , even met T. � �, en in fulck geftalt '/ indecs

-ocr page 146-

�>! -■<

VANDE EVEREDEL1CKE SNYDÏN G &C. IJtf

in dees form, als � � in die, daer na fy ghetrocken QjT even eft evewijdeghc *
niet O P,en R V even en evewijdeghc met O S,daer na � � en' V S:dit fop fij n«
de,ick fcgh dat gheli jck den evewijdcghen vierhouck QO � � onder QO, O P^
tothaer heeft den driehouck OP Q^lfoo den evewijdegen vierhouck ROS V
onder R �,� S,tot haer helft den driehouck O S R: Maer gheli jck den eveiijdi-
ghcn vierhouck onder (^�,� Piotten evefijdigen vierhouck onder R O, O S>
alioo den rechthouck onder QO,OP, totten rechthouck onder R O, O Si
Paeiom ghelijck den rechthouck onder QO, OP, totten rechthouck ondes
R �,� S,a!foo den driehouck O � Chtottcn driehouck O S R, Maer den recht-
houck onder � C,A B,iseven metten rechthouck onder O Q, O �, Ende den
rechthouck onder AM, � N, is even anden rechthouck onder OR , O'S, en
den driehouck � � G even anden driehouck O � Q, en den driehouck � � �
even den driehouck O SR , dacrom ghelijckden rechthouck begrepen ondef
� G, � �, totten rechthouck begrepen onder ��,��, alToo den driehouck
� � C,totten driehouck � � �;

2 ilDT,

Sooder ghemaeckt waren twee rechthoucken d'een onder � � en � C, d'an-
der onder � I,en de felve � C tiskennelick dat die twee rechthoucken wefende
van een felve hooghde,fouden fijn inde reden haerder gronden � �, � EMaeï
gheli jck � � tot �1 ,alfoo E F tot F G deur des wercx 2 lidt, daerom gheli jck den
K-chihouck onder � �, � C, totten rechthouck onder �I, AC, aliöo EB
totirG.

^: ,j L � rj �. ' ; .^ ' * _\^:,"

Vande drie linien � D, �I, C �, is � � de vierde everedenighe deur des
wercx derde lidt,daerom den rechthouck onder d'uyterfte palen HD, &K,is
even anden rechthouck onder de middeliie �1, CA.

¹ 4 L I DT,

Doen t'werck dus verre ghecommen was, foo möeftchwy vinden een Hni
al? � �, fulex dat den rechthouck begrepen onder de felve AMenMK, even
wacr. anden rechthouck begrepen onder AH, � � ,* de nacfte wech om dat te
doen die my int beichrij ven van defen te vooren quam, was een * meetconfti- Geometrka
ghe werekingghetrocken uyt een ftelreghelfche wereking iri defer vougen: lek f%�j°
heb de ghegheven form ghetalen toeghecygheht_?ën ghenómen � � te doen 4, ��
AC?,AH 4, HD 8, EF9, EG4, waer me � � volghende de bovefchrevefi opnewmj,
wereking des � en 3 Hdts bevonden wort van^ (want iègghende E F 9 gheeft
F G 4 wat � � 4>comt � 1$ daer na � D 8 gheeft �I �wat � C tfcomt alfvöo*
ren k � f)En daerom is � � van f minder dan MA. Nu dan moetende vinder!
de felve � A,fulcx dat den rechthouck begrepen onder haer en � K,(diê als"wy
ghefey t hebben *-minder is dan MA) even fy anden rechthouck begrepen
ónder � � 4, en � ʗdoende dien rechthouck |Soo ilèl ick my in ghetalen'
dit voor.

^m ^cre^tvindènÏ^cVpeeghetalèn_>ieen \cleender als t'ander, die fptf

") X

rne

mtmchvuldicht uyt brenghen |

Nu dan voort onbekent begheert ghetal van � � ghèftélt i ©, en de ftèfre-
ghelfche wereking gevolght^nemende voor het tweede getal i0 - f- haer uyt-

:;s»"

-ocr page 147-



	14« 5 BOVCK DERMEETDAET breng doet 1 ©-4®,die even fijn met ^En tot elck deel ghedaen'�\�®, comt 1 © even met - © +j-Omnute vinden de weerde der eerftgheftelde 1 0 ^ats voorMA:Ickfeghi©,gheeftf-©+~wati ©ïwaerafde werekingdeur het Gtfrohleme van ons franfehc Telconft dufdanich is. Den helft van f (der � ©) is , j Sijn viercant ^l~ Daer toe t'ghegheven ghetal -~ Gheeftfomme &

			9- L $>
	Diens viercant fijde

Daer toe vergaert ~ eerfte in d'oirden, Comt de ghefochtc waerde van i0datsvoorAM. 2. Want foomen neemt een tweede ghetal dat-f-deender is, te weten-fvooi � M,en dat ghemenichvuldicht met � �2,comt na t'behooren ~ Nu foocanmen uytdeiè ftelr eghelfche wereking, ghelijck oockuyt alle (leU leghelfche _twerckinghen,trecken een ghemeene reghel die gheen ftelreghel en is, midtsinte fiende ghedaente der ghetalen vande wereking intlouc&n der weerde van 1 © , t'wekk is datmen neemt den helft van � � ,dats LA doende -4 Diens viercant �. Daer toe ghedaen den rechthoück begrepen onder � � 4 en � � ~ doende � Comt � �- Daer af een viercant ghemacckt,de fijde is vari � Daer toe vergaert � L-~ eerfte in d'oirden,comt � � �. En daerom � � -_� D'oirfaeckwaeromwy indeswercxslidt, defe ilelreghelfche mankt niet heel int lang en volghden, maeckendc van L � een viercant, en daer toe verga* rende een rechthoück even anden rechthoück onder � �, � IC, en die twee t'ia- men in een viercant verkeerende cm de fijde te vinden, en tot die iijde noch � L te vergaren,dat is cm cortheyts wille ghefchiet: Want anghefien de hooch* de � � van t'een defer twee platten,altijt dobbel is ande hoochde � L vant an- der,foo is den rechthoück onder � L en het dobbel van � �, al tij t even an die twee platten t'famen, en daer toe noch vergaert het viercant van � L, foo moet dan de middelevcredenighe tuflehen de twee fijdendien rechthoück begrijpen- de (wekker lijden een is AL,d'ander een lini even an AL mettet dobbel van � �,ghelijck int wercx 4Üdt) de felve � � voorbrengen» maer deur een cortet wech:Sukx dat ghelijck in dit 4iidt voerghenomen was te bewijfen,den recht* houck begrepen onder � � en MK, even is andë rechthoück onder � �,� Ƿ \|>Iu alfoo deie ilelreghelfche wereking f fijnder plaetshaer wifconfiich bewijs heeft, foo is oock de voorgaende meetconftighe wereking in dit deel wifcon* fiich deur kennis der oirfaecken.

5 L I D T. '. ".'■■'■■'■ .' .�■"''� Na dien defe twee rechthoücken onder � �, � K,en onder � �, � Heven iijn,foo moeten haer fijden overhandt everedenich wefen,dat is GhelijckAH tot � A,alfooMKtot AK, <■>* En deur veriaemde reden, Ghe-

		�

-ocr page 148-

VANDX JEVEREDÈLICKE SNYD1NG &C. I4.9

f . Ghelijck � � met � � dats � �, */%��0&[

,r Tot � �, ïfc^B {.Vil"-, rui'v Jtekiofê b>! «$5 *ït � �

Alfoo � � met � � dats � �, _v,-_u � >

TotKA, ;■:-;■/'./.>*;: ^if]Èi!rr/teir{tifj3ii; *a

Inde want HD en � � evewijdeghe fijn inden driehóuck HDM^lbo

ieghick: l�;?� � _�.�* >:. : i ^:v» .�.;/-.? � -,/� ,

, GhelijckMHtötMA,alfooDHtotNA: ,�< : _r -

, Maer elcke reden der twee D H,A N,en � �,� � met een felve � � evcjrc*
denichfijnde,foovolghtdaeruytdat ,: , _VJi.,

Ghelijck � � tot � �, alfoo � � tot � �, . ^
� , En daerom is den rechthouck begrepen onder de buytenfte palen, even ano-
den rechthouckbegrepen onderde binnenftenamelick:.

Den rechthouck onder MA , AN , is even anden rechthouck ondei

KA,DH.

Maer den rechthouck onder K. A,DH,is even anden rechthouck onder AC,
� I,deur het '3 lidt, Daerom den rechthouck onder � �, � �, is even anden
rechthouck onder � C, � ï.
Maer ghelijck E F,
TotFG,

Alfoo den rechthouck onder � C, � �*
Totten rechthouck onder � C j � I> ■- �'

Door het 2 lidt,en daerom
Ghelijck E F,
TotFG,
, Alfoo den rechthouck onder AC, � B_tTotten rechthouck onder � �,��,
Maerghelijckden rechthouck onder AC, AB,tótten rechthouck onder
� �, ��, alfoo den driehóuck � � C , totten driehóuck � � � deur het

ilidt^daerom

GhelijckEF, ' ; /'" '

TotGF,

Alfoo den driehóuck � � C^ , ,.'

Tot ten driehóuck � � �.
�� deur ghefcheyden reden_s . .

Ghelijck E F min G F dat EG tot F G , alfoo den driehóuck � BC min dett
driehóuck � � � dats den vierhouck MNBC, tonen driehóuck � � �:
T'wclck wy bewijfen moeften*

�'

, I

Voorbeelt deurghetakm

Tg � EGKEVE N. Laet � � Ginteerfte voorbeelt andermael den ghege-
Vendiiehoucknji^Decnpuntdaerbuyten^nde reden fy van EG tot FG₅welveritaende dat � � doet 3,A C 3,? G ^ÏG ₄:En C � voortgetrokkenwe-
fcnde na � en D � evewijdeghe met � �, ontmoetende C � in �, ioo doet
� � 4 en D � 6, Tbegheerde. Wy moeten vinden hoe verre van � in,
■ de linie � C fa! vallen een punt als �, fulcx dat ghetrocken DM het deel als
MN BC,iyinfulckenredentotANM,als5 vanEF,tot₄vanFG. ,

^Ji; ' \ ' ' ^ TWERGK, ~ � . ' . - '^ . �:

EF9fommevan 5 en^gheeft F G₄watB A^comt

DH8gheefc.^cerftcindOirdcn,watCAj?comc �< *

-ocr page 149-



		*f$$&* $ BöVCK ÖÈR MEETDAETa -Ar Dienshelft _;--�'. J >, ;> ^ Daer toe het dobbel van � � 4 doende 8. Comt ' 8� Die ghemenich vuldicht deur ~- derde in d'oirden comt J Diens viercantfijde ~- Hier toe -j-derde in d'oirden comt 2.' Daerom fegh ick, ghemeten van � na C als tot M,foodat � � doet 2, en ghetrocken D � fnyende � � in �, men heeft f begheerde, waer af t'bewijs openbaer is deur t'bewijs vant 1 voorbeelt. Tbeslvyt. Wy hebben dan van een ghegheven driehouck een begheert deel ghefneen,na een ghetoon^ den oirt,met een rechte lini commende uyt een punt ghegheven buyten den diiehouck na den eyfeh. V- 9 VOORSTEL. Van een ghegheven driehouck een begheert deel te fnyen(meughelickfijndeafghefneen te worden) na een ghetoondenoirt_?met een lini ftreckende deur een punt ghegheven binnen den driehouck. Om te verclaren d'oiriaeck waeromint voorftel geièyt wort' meughelkk fijn» dcfjoo is te weten datmen als het ghegheven punt binnen t'plat is, begheeren can een cleender of grooter deel vant plat ghefneen te worden dan meughelick is: Als by voorbeelt foo t'ghegheven plat waer een viercant, en t'ghegheven punt fijn middelpunt, en datmen daer deur begheerde een lini ghetrocken te worden dieder een derdendeel affne, Menfeght dat onmeughelick te wefen, om dat alle lini deur t'felve middelpunt ghetrocken het viercant in twee even ftucken deelt: Wederom en canmen deur een driehoucx fwaerheyts middel- punt gheen lini trecken daer af een cleender deel fnyende dan in fulcken reden totten heelcn driehouck,als van 4 tot 9,ende gheen grooter dan als van 5 tot % en foo voort met oneyndeJicke andere:En daerom moetet begheerde meifghe- lick fijn ghelijck t'voorftel inhout. � G � e G � ev E N. Laet ABC een driehouck fijn , en den punt daer in D, voort fy E F een lini ghefneen in G. Tbegheer.de. Wy moeten deur t'punt D een rechte lini trecken den driehouck in tween fnyende,foodattet deel na �, in fulcke reden fy tottet ander foot meughelick is,als F G tot E G., TWERCK, � Men treckt ghelijckint 8 voorftel,van D tot in C � de lini D �, evewijdich met � A,en voort en verfchilt de reft de wereking vande voorgaende des 8 voor- ftels anders niet, dan datmen hier int vijfde lidtial iegghen mm het dobbel* in plaets daermen inde voorgaende wereking icght met het dobbel. Alsby voor- beelt int bovefchreven 5 lidt ftaet aldus: Ick fouck de middeleveredenighe lini tuflehen � L, en een lini even an � L met het dobbel van � �: Maer hier fal- men aldus fegghen: Ick fouck de middeleveredenighe lini tuifchen � L ,en een lini even an � Lmin het dobbel van � �. D'oirfaeckdaer af blijekt inde ftelre- ghelfche wereking ghedaen.nadeneyfch van dit voorbeelt, alwaer wy vinden 1© even met © - ©,dacr wy in d'ander eteghen 1 © even met ©+0 � Sulcx dat

-ocr page 150-

tANDE EVEREDELICKE SN^TDiNG &C. Ijl

dat daer afgheen voorder verclaringdes werex,noch bewijs foo wel in ghetalen
SlIs meetconftich noodich enfchijnt, te meer dat de letters der wercking inde
form t'haerderplaetsvervought,vanfulcke beteyekeninghe fijn als int 1 voor*
beek.

Noch vaker dit te be-
den eken:

Ten eer ft ê dat de lang-
de van L � die boven ge-
teyekent is van LnaC,

noch boven dien mach

^��

gheteyekent worden van
L na � , wekke lang-
de in L � vallende , en
dat dan de lini van dat

punt ghetrocken deur D,

�

comt te gheraecken � �,
foo fijnder tottet begheerde twee befluyten : Om van t'welck byvoorbeclt
te fpreecken,laet de volghende ABC een driehouck fijn, en t'ghegheven punt
D, waer in de langde van L tot � eerft gheftclt is van L na C, daer na van L na
A, vallende niet buy ten L A,maer daer in tot 0,fulcx dat daer na ghetrocken de
rechte lini van O deur D tot P, foo wel de fijde � � ghcraeckt, als d'ander lini
MD � de felve � � gheraeckt. T'welck foo wefende elck afghefneen deel is
een drkhouck,te weten � � �,� � �, die even moeten fijn,en den driehouck
O D � is oock even an � D P: Sulcx datter foo wy ghefeyt hebben twee be-
fluyten fijn,tenwaermen int begheerde verclaert had welcke lini der twee dat-
men hebben wil,waer af d'oirfaeckopenbaer is deur het dobbel befluyt dat de
ftelreghelfche wercking mebrengt in des bewijs 4 lidt.

Ten anderen anshe-
fien datter in � C maer cA

twee punten en fijn als
�, O, en in � � gheen
ander dan �, �, deur
welcke de begheerde li-
nten ghetrocken meu-
gen werden: Soo volght ^M.^
daer uyt dat de lini ghe-
trocken van O deur D
niet gheraeckende AB,^
datter dan het tweede
befluyt niet fijn en fal:
Noch oock het eerfte

als t'punt � der voortghetrockén � D, nieten valt in AB: Waer uyt wijdeï
te verftaenis,dat de wercking begoft hebbende met tetrecken de lini DH evc-
wijdeghe met � � (al sin des eerfte voorbeelts 1 lidt, en daer uyt de punten �
, noch � in � � niet vallende, alfdan niet noodich te fijn fulex andermael te ver-
foucken met te trecken D � evewijdeghe met � C,ghelijckmen int bovefchrê-
ven eerfte voorbeelts 1 lidt doen mocht, want dat op d'een fijde onmeugelijck
valt moet op d'ander oock onmeugelijck weièn:En de linten metmeughclijck
befluyt diemen op d'een fijde vindt, de felve vindtmen oock op d'ander.

Men foude hier noch meughen by voughen een voorbeelt deur ghetalen,

� 4 maer

"■ 1

-ocr page 151-

152.. *D:o �5^; ' � O^CK l DE RJ ME E � D AE jfc �

jjiacr anghéfien t'wfrck gheen? ander verfchil en beeft dan, wy ghefeytKeb bea
int 5lidttcwefen,,fooi^ji^êö|^^c^g|W|iiljjMfïi ^[|�^�^�^��^�

fikl l±

commen.

¹⁰ VOORSTEL.

"; .; .■■ �,-� ;. v.'*^: ''■ .'7' * �

Vaneen ghegheven vierhouck een. begheert deel te
fnyennaeenghetoonden oirt, met een lini commende
uy tof deur een punt buy ten den om tree kl ■^J- ^!1

/. Voor heelt van een evewijdeghe "vierhouck vpaer af dé
fnyende linifireckenfaldeurpvpee evevpijdeghefijden.

_i(J GHIGHEVE N. Laet � � C D een evewijdeghe vierhouck fijn, E een
puntdaerbuyten, voortfyFGeen linighefneeninH. Tbegheerde. Wy
ipnoeten van t'punt E een rechte lini trecken, fnyende den vierhouck in tween,
;foo dattet deel na B,in fulcken reden fy tottet ander₅als G � tot F H.

^Yi^Ï^TY'�-�^ . ;TWERCK, /Y ."■■'■/ ' ■ ""■.'■

Ick teyeken t'punt I int middel van � D,en � int middel van � C, treek 11<:
Segh daer na F G gheefc G H,wat �� ? Comt � L,die ick teyeken in �I: Treek
daer na van E deur L de lini E � L N, fnyende neem ick de twee evewijdeghen
AB,D C in � en N, maerfooNghevallen hadde in � C men foude dan vol-
ghen het ndbefchreven 4 voorbeelt.Dit foo fijnde,ick fegh hetdeel,te wetenden
Vierhouck MBCN, in fulcÉen reden te wefen tottet anderdeel � MN D, als
G � tot F H. Tbereytsel. Laet ghetrockcn werden deur X de lini O �
even* en evewijdeghe met BC,

T.B E W � S.

Anghefien ��
in fulcken reden
is tot KL, als F G
tot G � deur
t'werck , �� is
deur gheicheyden
reden IL in fulc-
ken rede tot L K,
als F � tot GH:
Ende inde ièlve
ïeden moet oock
lijn ÜPtotPC,
gelijck oock moe-
ten dier gronden
vierhouckenjdats D

Iopd; tot

OBCP : Maer
den driehouck
LOM , ï? even

1 \

�

�:

�

anden

-ocr page 152-



	VANÖE EVEREÖELïCKE SNVDtNÖ &Ó, «inden driehouck L � �, daerom LOM ghetrocken van � O � D, en LP � daer tcc ghedaen,foo moetet deel � � � D,even Fijn mettet deel � O � D, m vervolghcns � � � D is in fulcken reden tottc reft � � C � , alsF � tot G H> t'welckwybewijfen moeiten. ) Maer foo t'gheghcven punt waer binnen den vierhouck, als ter plaets van Q, hier gheftelt inde lini � N,t'werck foude fijn ghelijck t'voorgacnde, want deui Qen L ghetrocken de lini � QJL N,men heeft openbaerlick t'begheerde. 2 Voorbeeltdeurghetalen. Tghegheven. Laet � � C D andermael de ghegheven vierhouck fi jn^ E een punt daer buyten, voort fy F G een lini ghefneen in H, welverflaende dat � � doet 6, � D 2_}F � 2, G � �. Maer om nu de gheflalt des punts E te vercla- ren.ick fegh dat ghetrocken wefendeE 1 evcwijdeghe met � D, engherakende � � in 1, ioo doet EI 2,en lAi. Tbeghierde. Wy moeten deur gheta- len vinden hoe verre van D inde lini D C,fal vallen een punt als K, en hoe ver- re van � indelini � B,fal vallen een punt als L, fulcx dat ghetrocken de rechte lini als E L K; het dcaals � L � D, fy in fulcken reden tot L � C � , alss van TGjtotivanGH.

		*' /*

ïwêrck* ' Jck teycken t punt � int middel van � B>en � int middel van � C,treek � Nj die ghtlijck � � doen moet 6, en � � �, als helft van � D2. en treek E voor- waert t ot O, fny ende � � in �: Segh daer na F G 3, gheeft G �1, wat ��1� ComtNQ_ a� Srgh daer na É � 3,gheeft � 02, wat E O^comt O J& 4� Daer toe D O even an �I doende deur t'ghegheven I. Gomt voor de begheerde langde van D � 5� En fghelijck fal � � bevonden woxden van' 3,want fegghende E � 3>gneeft ^Q^,watEl2^ Comt IL , ²*

-ocr page 153-

T54 / §1 BÖVCK DER MEETDAET ->r'vif

Daér toe IL O ïi

Gomt als ghefeyt is voor de begheerde langde van � L� 4.

_fK,"Waeraft'bewijsdeurhet4voorbeeltopenbaeris,

En fgelijcxfal oock fijn het werck deur ghetalen als t'punt E binnen het plat
ghegheven is.

3 Voorheeft van een vkrhouckjootvalt ₉vpaerafdepiyendu
linifireckenfaldeurtvpeeteghenoverfijdeh. ."

Tghegheven, Laet � � G D een vierhouck fij � foot valt, E een punt
daer buyten, en de reden fy van F G tot G M. Tbegheerde. Wy moeten
van t'»punt E een rechte lini treeken die den vierhouck in tween ihijt, ibo dattet
deel na A, tottet ander fy inde reden van E G tot G H.

- : � W ER C K.

ïck treek twee fijden voorwaert die verfamen connen,ais � B,D C veriamen-
* de in I: Segh daer na den vierhouck � � C D, gheeft den driehouck � CI, wat
E �� comt deur het 8 vöorilel des 4 boua� � �: Ick deel daer na den driehouck
ADI deur het 8 vöorilel van defen met een lini getrocken uyt �,�� dattet deel
na I in lukken reden fy tottet ander als � G tot G F, wclcke lini fy E L M, firce-
kende neem ick deur twee evewijdeghe fijden � �, C: Soofc gheiheckt haddc
deur twee malcander raeckende
fijden , men ibude dan volghen

het 4 voorbeelt. Dit aldus fijnde, 3§

ick fcgh de lini E L � ibo te we- tA,

fen,daitet deel ALM D,in fulcken
reden is tottet deel LBCM,als EG
totGH.

TBEWYS.

Anghcfien � � C D in fulcken

J* �

ïeden is tot �� C > als F � tot � �,

�

en � L MD totI LM,alsFG tot

G � deur t'werck,foo moet deur ghefcheyden reden ALMD, in fukken rcdëü
fijn tot L � C M,alsF G tot G H/welck wy béwijfen moeilen.

MERCKT.

Sootghegheven puntwaergheweeilbinnen den vierhouck ABCD , of
deur het voorttrecken van twee fijden ghevallen haddc binnen den driehouck
daer af veroiriaeckt,us kennelickdatmen daer af deur het 8 of 9 voorftél vari de-
fen de begheerde Ibude ghevonden hebben.

"--. f Voorbeeltvaneenvierhouckfootvalt,vpaeraf*defyendt
'■_t timfireckenfaldeurtvpeemMcander rakendef^den. ;

Tghegheven. Laet ABC Deen vierhouckfijn foot valt, Èeen punt
daer buyten.en de reden fy van EG totGH. Tbegheerde. Wymoetea
van t'punt E een rechte lini trecken die den driehouckin tween ihijt foo dattet
deel na A/y tottet ander inde reden van F G tot GH.

mAÏ_: Twerck,

f/V

^^___

-ocr page 154-



	VANDE EVEREDELlCKE SNYDlNG&C. l$$ - '"■: TWERCK, ' Soomenuyterooghcondeiien,of foomcn deur het $ voorftcl bevonden heeft, dat de fnyende lini deur gheen twee teghcnoveriijden enftrecktmen mach aldus doen,ick treek D �_}en fegh, den vierhouck � � C D, geeft den drie- houck � BD , watFH ? wiens vierde everedenighe pael ghevonden deur het 8 voorftcl des 4 boucx is neem ick FI: Ick fouck daer na een lini ghetrocken uyt E,die vande driehouck � � D een deel fnyena � toe,in fulcken reden tottet an- der deel des felfden driehoucx, als F G tot GI, welcke lini ghevonden deur het 8 voorftcl fy E � L fnyende � � in K,en � D in L. Dit aldus fijnde ick fegh de lini É � L het ghegheven plat foo te fnyen,dattct deel � � L,in fulcken reden is tot- tet deel � � C D, als F G tot G H.

GhelijckFItotlH, alfoo deur t'werck ABDtot BCD, voort ghelijck FG tor GI,alfoodeur t'werck AKL tot � � D L,en deur verfaemde reden ghelijck D"~ o FGtotGlmet IH , alfooALKtot KBDLmet � C D , dat is ghelijck F G tot G H, alfoo AKL tot F è ï J� � � C D LjT'welck wy bewijfen moeften. MERCKT. Soo t'ghegheven punt had gheweeft binnen den vierhouck ABC D,tis ken- nelickdatmen daer af deur het 9 voorftel debegheerde fnyende lini foude ghe- vonden hebben. Tbeslvyt. Wy hebben dan van een ghegheven vier- houck een begheert deel ghefnecn na een ghetoonden oirt, met een linicom. mende uyt of deur een punt buy ten den omtreck, na den eyfeh. .......^^-^-.........-■"^rH ,v OORS � EL . Vaneen ghegheven rechtlinich plat een begheert deel te fnyen na een ghetoonden oirt, met een lini commende uytof deureen punt buyten den omtreck, fnyende het plat in tvveen. f...........""""" ' MERCKT. ' , / Eer wy totte faeck cornmen, föo is te ghedencken datmen met des voorftels woorden fnyende hetj>lat in t^eenfixlcx.* verftacn ial als int merek des 7 voorftels van derghelijcke ghefeytis._ _.�..,_ '"""Tg'heghïven. Laet � � C D E EG � een rechtlinich plat fijn foot valr,l een punt daer buyten, en de reden des afghefneen deels totte reft , fy van KL tot LM. Tbegheerde. Wy moeten van t'punt I een lini trecken die den vierhouck in tween fnijt,iöo dattet deel na � tottet ander, iyinde reden van KL tot LM. �^:'�.�.�/.��,;;�_�: ' ■ � WERC �. y; '.y-/ Men ial voor al mereken deur wat twee fijden fal vallen de fnyende lini ghe- trocken

		*______��________,_tm________mma*

-ocr page 155-

5 BOVCK DER MEETDAET

156

trocken uyt I, canment uyter oogh niet fien, men macher deur ghewifle werc-
king in handelen alfoo van derghelijeke int voorgaende ghenouch verclaring
ghedaenis. Ghenomendandat ick weet de inyende lini te fullen vallen deur
BC en � G,dit foo fijndè,ick treek de
twee linien � � C G,wacr me t'ghe -
gheven plat ghedeelt is in drie ftuc-
ken, te weten den driehouck � BH,
enden vierhouck � CGH,den vijf-
houck C D E F G, En in fukke re-
den als tbt malcander fijn defe drie
deelen des gheghevcn plats,inde fel-
ve deel ick deur het 8 voorftel des
4boucxde lini � � inde punten,N,

O,te wetenghelijck tot malcander

�

�." >C L 0

fijn ABH,BCGH, CDEFG,al-
foo ordentlick vervolghende KN,

NO_}0 M,fulcx dat � O weiènde lijckftandige paelmettê vierhouck �C G H,
en in haer hebbende t'ghegheven punt L, ick deel defelve � C G � deur het io
voorftel met een lini ghetrocken uyt I,welcke fy �� Q^fnyendc � C in �, en
HG in Ck fulex dat ghelijck � L tot L O, alfoo � � QH tot � C G Q^T'welck
foo fijnde ick fegh het deel ABP QH , in fulcken reden te wefen tottet deel
� C D E F G Q^als � L, tot L M,na den eyfch, waer af t'bewi js openbaer ghe-
nouch fchijnt deur derghelijeke vant 3 voorbeek des 10 voorilels.

~^~~~ ' MERCKT, : , ;

Soo t'ghegheven punt I waergheweeftbinnen het rechtlinich plat,tisken*

helick datmen deur t'voorgaende daer af t'begheerde foude ghevonden hebben*

Tbe s L � � �. Wy hebben dan vaneen ghegheven rechtlinich plat een be-

gheert deel ghefneen na den ghetoonden oirt, met éen lini commende uyt of

deur een punt buyten den omtreck,fnyende het plat in tween,na den eyfch.

ft *"*"

VA � DE S � � D � � G D E R

P L AT TEN MET EEN LINI

ervenjvijdkh an een ghe Helde*

� V

^^�"' iiVOÖRSTEL¹

Van een ghegheven driehouck een begheert deel te
fnyen na een getoonden oirt, meteen lini evevvijdich van
een ghe toondéiii j de.

/ Voor heelt*

TgheghevéN. LaetA BC een driehouck fijn,ende DE een lini ghe-
fneen in F. Tbegheerde. Wy moeten vanden driehouck � � C een
deel fnyen na den hóuck � toe, in fulcken reden tottet ander deel, ghelijck D F
tot E E,ende dat met een evewijdeghe lini van C B,

TwERCK�

�«e-»»"**

� \

-ocr page 156-



		VANDE EVEREÖELteKE $��>�ͣ.&& $ï I ' -s J ;, � W E & C K. /'�'■ lek vinde de vierde cveredenighe der driéD E, DF, � � welckfy G: Daer na de middelevcredenighe tuiTchen � � en G als � �, die ïck teyeken in � �., ende treek �I evewijdeghe met ._; � C: wclcke �I ick fegh den driehouck � � C foo te fa fnycn,dat ghelijck D F tot F E,alfoo het deel � �� tot^ tetdeèlHlCB. � � E W � S; \ ' Anghefien G derde cveredenighe is der twee � �, � � deur t\verck,foo heeft � � tot G een ghedobbel- de reden van � � tot � �, daerom ghelijck � � tot G, alfoo den driehouck ABC tot haers ghelijcke drie- houck � �I. Maer ghelijck � � tot G,alfoo D E tot D F deur t'werck, daerom ghelijck D E tot D F,alfoo � � C tot � �I: Ende deur verkeerde ieden gelijck D F tot D E, alfoo � �I tot � � C, ende deur ghefcheyden reden ghelijck D F totDEminDEdatstotFE^ifooAHItotABCminAHIdatstotHICBi Derghelijcke vpercting deur'ghet'aten.* ïck meet de nabeiêhreven linien met voeten; die bevindende neem ick als volght: D E 4 _i E> F �,. � � 8. Segh daer na D E 4, gheeft D F1, wat � � s? comt l. Het middeleveredenich gheral tuiTchen die 2 ende � � 8 is 4. 'Daerom ghemeten van � na � vier voeten als van � tot H,ende ghetrocken �1 evewijdeghe met � C men heeft t'begheerde. TbereyTsel� Laet ge- trocken worden de hanghendé van � op � C, als � � fhyende �I in L,ende de felve � Kfy lanck bevonden neem ick 7 voeten₇ende � C 6. Pr o e f. Ange- fien � � doet 7 voeten , ende BC odeur t'bereytfel , foo doet den driehouck � � C 21: Voort anghefien � � doet 4, � � 4,eridp � C 6,foo is � L van 3^ en- de �I vangende vervolghens den driehouck � �� ^welcke ghetrocken van- devoorfchreven � BC21, blijftvoordebijlHICB i5~tot welckej-infulc- ken reden is,als D F1 tot F E 3. Ander upercking deur ghet den ghevonden njahftjn* V o feA STÈLICKE GhENADE; , De twee viercanten van � � en � H,mbétêh tot malcander in fulcken rederi fijn als E D4,tot F Di: Daerom fegh ick,4gheeft 1,watt'viercantvan AB04? Comt 16 voor t'viercant van � H,diens fijde � � doet 4, daerom gemeten van: � na � 4^ die vallen neem ick in � ■■ en ghetrocken �I evewijdeghe met � C men heeft t'begheerde. Ander"vperekin?deur vhetalenghebroken uyt *ftdrwhélfche 4kty?H <vperchng� Laet beghcert fijn vanden driehouck � � Cghefneen te worden een vieren- deel des felfden na � toe, wekk vierendeel ick neem dat bevonden wort van 5- ; O Ont

-ocr page 157-



					" 1<� ,':�'� BÖVC& BER M^ÊTDAÈt _; r Om de felve af te fnyen na den eyfch, ick meet den grom � C, die bevindende neem iek van 6,en de hanghende daer op � � van 7,defe 6 en 7 ftel ick als ghe- broken aldus -₇ daer deur deel ick het dobbel van t'begheerde deel 5^dats jo-i- � oduBtn. ^comt ^den * ^mael Ï^^cns viercamfijde 3� de felve ghemeten van � na � valt neem ick in L,daeiom deur L ghetrocken �I evêwijdeghe met � C men heeft t'begheerde. Den oirfpronck defes wercx is dufdanich : Ick fie dat den helft des uytbrengs der menichvulding van AL deur �1 moet maken 5 ~ voor t'plat desdriehoucx � �I. Maer � L is tot � I,inde reden van � � totB C,dats van 7 tot 6, daerora ftel ick my felven dufdanighen werekftuck voor. Vindt twee ghetalen tot malcander inde reden van 7 tot 6₃diensuytbrengdoe\io\ En die fulcken werekftuck deur de ftelreghel afveerdieht/al daer in merekes den oiripronck defer voorgaende wereking. 1 V E R V O L G H. Soo t'begheerde deel waer gheweeft deur meetconftighe wereking na de fi\|- de � C toe,als neem ick t'felve deel te moeten fijn in iulcken reden tottet andec deelnadenhouckA,alsF�totFD, men fal inde wereking fich voorftellen datter begheert is een deel afghefneen te moeten worden na den houck �, ia fulcken reden tottet ander deel, als F D tot � E ende volghen daer mede de re- ghel als boven. 2 VE RVOLGH. Soo t'begheerde deel waer gheweeft deur telconftighe wereking na den oht � C,men foude den heelen driehouck ABC meten, daer af treckende t'begcer- dedeeljdoch inde wereking iich voorftellen diereft t'begheerde deel na den oirt � te wefen, ende volghen daer me de reghel als boven. By vootbeelt daer won begheert vanden driehouck � � C gheiheen te worden 15 j-voeten : lek meet den heelen driehouck die bevindende van 21, daer af ghetrocken 15^ blijft 5^ Daerom my felven voorftellende datter begheert is een deel afghefneen te wor- den van 5^ na den oirt � , ickvolgh de wereking als boven ende crijgh t'be- gheerde. Tbeslyyt. Wy hebben dan van een ghegheven driehouck een begheert deel ghefneen na een getoonden oirt, met een lini evewijdich vaneen ehetoonde frjdCjna den eyfch. , � VO O RS TE L. Vaneen ghegheven bijl een begheert deel te fnyen na een ghetoonden oirt, met een lini evev vijdkh vande evê- wijdeghe des bijls. ^v ÏGHEGHEvENi Laet � � C �> een bijl fi jn,diens twee evêwijdeghe � �, D C,ende E F een lini ghefneen in G. Tbegheerde. Wy moeten van- den bijl � � C D een deel fnyen na � � toe, in fulcken reden tottet ander deel als E G tor G F,ende dat met een lini evewijdich van � �* �, Twerck.


				-

-ocr page 158-

VANDE EVEREDELICKE SNYDlNÓ &C. 159

:' TWERCK.

Ick treek de onevewijdeghe D �, C � voorwaert tot datiè vergaren int punt

Hendevïndc de derde everedenighe ,y
der twee � D,HA, welckc fy ��
geteyekent in � D: Daer nade vier-
de .cvcicdenighc der drie DI _}1H,
f .E, welckc Üy EK: Daer na deur hec
6 voorüeldefes 5 boucx vanden
driebouclsMpC een deel geineen
jia den fcóuck � toe , in fulcken re-
den tottetander deel, ghelijck KG
tot' G F, endc dat met een evewijde-
ghe van � B,als L �,mèn heeft t'be- &
gheerde, te:weten het deel L� � � �,'.- io-.>

�

n jp»

in fulcken reden tottet, ander deel �,-�
LMCD₃alsEGtotGF.

� BEW Y'S.

AnghefienH ï derde everedenighe is der tweell D, HA deur t werek , ioo
heeft den driehouck � D C,fulcken reden tot haersghelijcke drkjiouckH AB,
alsH Dtot Hl: Ende deur ghefcheyden reden ghelijck � .P,C minHABdats
de bijl � BC D,tot � AB, alfoo HD minHIdatsDI, tot Hi:Macr ghelijck
D I tot � ],alfoo F E tot E � deur t'werck.daqrom ghelijck F E tot E K, alfoo de
bijl � BC D,totten driehouckH AB: Maer ghelijck de heelelim KFghedeelt
js in G,aliöo oock den heelen driehouckiH DC mette lini L M, fulex dat ghe-
lijck KG tot GFalfooH LM totL MC ^.deurt'werck^aeripm dedriedeelen
des hcelcn driehoucx als � � B,L � � �� C D,fi jn oirdentlick tot malcan-
<?er in fulcken reden slsdedriedeelen der heelelini� �,� G,G F, ende vervol-
ghensLMBA.LMC D,fijn totmakanderin fulckenreden,alshaerlijckitan-
diahe palenEG,GF. *■■

; � . Dergheiijcke hweYckmgdeurghetalen� * y ;

Ick meet de nabefchreven linien met voeten die bevindende neemick al$
velgbtJ^'X'v. .......,-r�

HA . 12.:

� � :i ti. «�, . :.

EF 27.

EG iè-

GF 11. ,,

61
is.

9*
25.

Segh daér na � �> *4,ghetftH � i2,watH � u>comt voorH I
D ie ghetrocken van � D 24,blijft Dl
Voort D1 i 8,gheeft �� 6,wat E F 27>comt voor EK

jDaer toe E G16 comt voor KG ^' . 'T

Soückdaernadeürhet \% voorftel van defen hoc laftck de lini HL
moet lijn, om vanden driehouck � D C een deel te fnyen na den
houck H,in fulcken reden tottet ander deel, als � G 25 , tot G F11,
ende dat met een evewijdeghe van � � als L �, ènde wort bevon-
den voor de bo vefchreven � h ï ³°�

Ö i Dacromf

-ocr page 159-



ÖVCK �>ER � EETD � ET Daerom ghemeten van � tot L 20 voeten, of (om datmen Tonder gbetalea den driehouck � � � niet en behouft te t eyckenen) van D tot L 4 vocien, ende ghetrocken L � evewijdeghe met � �,�� heeft t'begheerde. Proef. Laet ghetrocken worden � � rechthouckkh op t> C,ende ihyende � � in Ö, endc L � in P,wekke RN ghemeten fijnde, wort bevonden neem ick van 18 voe- ten-.DaeromN Odoet9,OP6,PN3,WantghelijckDH 24, DA 12, � L 8, L D4,tot malcander,alfoo oirdentlickN � �8, � O 9,O � 6,P � 3, voort doet L � 20,D C 24,want ghelijck � � i2,tot � � 12/alibö HL 20, tot LM 20, al- foooockH D 24,tot D C 24. Twelck foo fijnde het deel L � � � doet 96, én- de L � C D 66 deur het 11 voorftel des 2 boiicx _y die tot makander in fulcken reden fijn als E G16 tot G F11. Ander wtrckmgde&rghétdkri. ':!:. 1;^"' ;


		'i"V
	kkmeet de volghende linien met yoetcn_rdie bevindende neem lek als '^oïght � �12,D C 24,0 � �. Daeïpn>4oet den ghegeven bijldeus ' ■ .� 1 r 1 het 11 voorftel des 2 boucx ï ' -j f-'di [/:.! *^162,* De felve ghedeelt ghelijck EG iótotGFi 1, comt voor t'bovenftc deel dat wy af moeten fny en , , . , 9^� Daertoe vergaert des bijls Vervullende driehouck � � B, wekke delit³ ^!i/^! * ^ «het \ vervblgH; \-ant 6 voorftel des 2 boucx (alWaer tVinden der ^ � 7 ¹ HanghendeHÖghëleertwort)fijnfalvan 54. Maken r&merr :;.:.°,^;'y' '\\\' ^!':/'.! ■ \.;* : Z^'!^ �>aeföm lbo veel ghcfneen vanden driehouck � D C na de kering ^l des 12 voorftels van defen^men bèyinr dat � Planek moet fijn 15. Sulcx dat deur t'punt � ghefrockerï ÏJ � evewijdegc met � �,men heeft t'be- gheerde. � R ö È F. Van � � iè^hetrocken � �15 , blijft voor � � 3 ,dje ge- trockènvanN09, blijft voor ÖP<5: T'wckk foo fijnde, LMBAdoet96", L MC D 66,die tot makandtt in fulcken reden fijn als EG 16,tot G F1L� 1 V E R V O L G H. _: :j-? - � ^ Soo t'begheerde deel waer ghe weeft na de fïjdé DG toe, alsneem ick t'fel vc deel te moeten fijn in lukken reden tottet ander deel na � �, als E G tot G F. ï&eri fal inde Wercking fich vooiftellen datter begheert is een deel afghefhéen te moeten worden na den hcuck A,in fulcken reden tottet ander deel, als � G tot G E,endc volghen daer me de reghel als boven, ö 2 VERVOLG Ü. Sooder begheert wiier vanden bijl gefneen te worden een menichte van voe- ten (doch minder dan t'begrijp des ghegeven bijlsj men fal den hcekn bijl me- ten,ende daer af treckende t'begheerde deel, fco heeft het iêlve begheerde deel tptfdie reft de bchoiilicke reden daer de bijl in moet ghedeelt fijn, daerom vol- ghende mette felve de veoigaende wercking men comt tottet begheerde. . � � e s L v YT� Wy hebben dan van een ghegheyen bijl een begheert deel ghefneen na een ghetoonden oirt, met een lini evew ijdich vandc evewijdeghe desbiilsnadeneyiclv , "- � � �.: ;. ^; ■ '* i-'-fï , 7 � O .* .".'.,.; >\'X,.:iZ f' ��'.�� >l'/'"i'A ; , ... >�.■'�.'! "?/3H_f-�_r; J h:U, � \i. 14 VOOR-

-ocr page 160-



	VANDE EVéREÖELïCKE SNYDlNê &C* �5�

		^.^^Wai>a�»SsWf»W

� ^JV Ö O R STEL. � Van eeii ghegheven rechtlinich plat een begheertdeel te fnyen na een ghetoonden oirt, inet een lini evevvijdich van een gheftelde lini :^ � � ... Tg hegheven. Laet den feshouck ABC D �� écn .rechtlinich plat fijn, G � een ghefteldelini,ende �� een lini ghefnèch in L. . _f � _� Tbegheerde. Wy moeten vanden feshouck een deel inycn na F toe, in fukken reden tottet ander deel,als I L,tot L K,ende dat met èen lini evewijdicri vanGH* ,�_,.»,, .. _T _W ER C K. Ick treek fnyende linicn uyt at de houekendaerfriyende Hiiien endc cvewij* deghe met G � uyt vallen comién* ali uyt de houcken, A, B, D, E,.ghé* lijckde linicn ��,�N,DO,EP, Vy t weïeke fnydinghen de dcelen des ghcghc\ en (èshoucx, vallen connen q drieboLickcn, bijlen _tof evewijdeghe vierhouckcn,ende.gheen ander. Vin- de daer na deur hec 8 voorftel des 4 bouexcenighe vijf linien QR,RS, i> T,T V, V X tot malcander in fuk- ken reden als oirdentlick de viif plat- ten AF �,� � EP,PEDO,ODNBi � � C: Snijedaer na QX in Y, fukx dat ghelijck IL tot LK,alfoo QY tot � X, ende valt de ftlve � neem ick tuflehen � en V, welckë � Vlijck- fiandighepad fijnde faaêtié bijl ODN B,kkdcct de fel ve bijl deur het t i Vöof* itcl vandefenmetteliniZ � evewijdeghc van GH,iii tweededen,totrtvAlcari- der in fukken reden als � � tot � V: i 'wckk foo fijnde, ick fegh dat gdijck 1 L tor L �, al foo het deel � � D � F � tottet deel � � G � , wier ai t'bewijs deur t'wcrck openbaer Is. _r "^\n\|acndewerekingdeurghetaleri,gherncicktdatiêdeur t%OörgaCiicie ken- iielkk ghcnouchfchijnteh fullen die hier niet ftélkn* V E R V ö L G Hi Deur defe deyling des landts � � C D È E mettè Üni � 4, is kcnnelick grit* nóuch alle deeling des fel ven lants in vericheydeh begeerde cavcls, ofevegroor,, of van vérlcheydèn grootheden, Want ghelijck t'püftt � hier viel tuflehen � en y,al(bofal t'puntvaneen ander deel vallen tot een ander plaets der linien , ent daerotii haer li jckftandighèpael der platten inde felve reden ghèdeeit,mèri heeft overal f begheerde. Tbeslvyt. Wy hebben dan van een gegeven rechte Hnich plat een begheert deel ghefneen na een getoonden öiit rhtt een liniève- wijdich van cen^hefteide lini na den ey fch. � $ iï YÖöê�

			\

-ocr page 161-

�� »«»##** ^1��!�>��.

IsteT

�-»■ Tt-

�"'

� *>. §

I :>$jpft�^ deel te

■ V. ... ■ vj

. *■■■'■*", f f o

Tghegheven. Laet � � C D een clootvïack fijn i diêhsias AC, endfc
Epeenlinighefneenin.G._t T.3 eg heeaj)E. Wy moeten van tYelvc cloot-
vïack èëhèeel my^i^et eenbar ha dcttoirtC, in fulcken lédeïi tottet andei
deel ghelijck E GtötG El

�

ifiil ��:* ïsii.. ■*. b

iijaciSL'Qi ii'")i.;,;'�

TfE R C KV

lek deel � C in � deur het 2 voorftel van defen fukk dat ghelijck É G tot U *,
alfoo C � tot � �, treek voo�t deur t'punt� �

het plat IK rechthouckich op den as AC:. ., . , �

':;�-�] [\j"^j :'}■■}(

tFwélckïboiijndeicklegdattet&eTdescloot-^;; ^r-^: '*

vlacx IC � na den oirt C, in fulcken reden is
tottet ander deel �� K,als E G tot G F.

'-■:■ ■."' V- ��

TB E WYS.

*vX)e bultighe clootvlacken dercoordfneen ^I .�\| �
eens felfdcn cloots fijn inde reden van haer
aiïèn als ghetrocken wort uyt het bouck des
cloots en feuls van Archimedes.

Daerom ghelijck C � tot � A,alfoo het bultich clootvïack! G � tottet bul-
tich clootvïack � � K:Maer gelijck C � tot � A,alfoo E G tot G F deur t'werck,
daerom ghelijck EGtotGF, alfoo t'bultichvktds ICK. iottet bultich vlack
IAK. ' ^ _t;L�₅ � \ l

Derghelijcke werekfflg deurghet alen. _y..-

.. Jck meet den as_fA C,die,bevindende neem ick van 12 voeten, E G van 2, G jj?
vari4,jnder voughendatteteen afghefneen deel fulcken reden mpethebbea

tottet ander als,2 tot4.''- /■/■."/''■ � 'v'",^ "v ■' � '.'-■- > �-�

Om hier toe te commen ick peel AC 12 m twee fticken-, fot malcander ijl
fulckereden ghelijck'EG2,tofGT^comtvoort'eerftedeel4:Daeromgheme*
ten van C na � 4 voetenjwelcke cornmen neem ick tot � i ende deur t'punt �
cch plat ghetrocken rechthouckich op den as � C, foo is t'bultich vlack IC 1�
t'begheerde Proef. Het heel clootvïack doet 451\ deur het 18 voórftel des
2boucx:Endehet clootvïack ICK 150- t'felvegetrocken vant heel clootvïack
45 2~ reft voor het clootvïack �� 5 oif, tottet welck 1C �15 o -fulcken reden
heeftalsEG2_itótGF4. i-..V%^:; ;*-.''�

.*.;"..'r« :, V ER V O L G H. f

■ "*-■ ■*■■ ■ ' - ' * - ' '' ['--'■!< ' ^ *

, Sooder beghcért waer een deel des bultich clootvlacx van een coordfne, die
isdeui' fvoorgaende bekent: Als by voorbeelt om te hebben het vijfdendeeldes
cjPStvlacxIA K, men vindt het vijfdendeel vanden as AHdaer in beilaende_>wèlek vijfdendeel iy � L,want deur t'punt L ghetrocken t'plat � � rechthouc*
kich op den as,foo is t'bultich clootvïack MA � fbegheerde.

Ander-

-ocr page 162-

t*F Ander fins mochtmen het νί jfdend��l van ΑίΗ �o�k m�tei� v"an Η t�t Ojtrei�
feilde deur t'punt O t'pJat Ρ Cjj^hthoyekich op den as, want den bultighen
* riem begrepen tufichen ΡQ�iiis openbaerlict� het begh�erdeV ' '} Zckai

-�> ιβ β t s L v TTv'*Wy hebben dari van een ghegheven clootvlack een begeert
deel gh�iheen₅met een plat na eeii ghetoonden�irt,naden eyfchl �.

:�U Vs.� .'/jii!,'', ;.' :�> ■?.;;.':.. .1' ' ■ ί.ίί . ν* � ■■"� .....' ■■ ■'"��■ ■■'■ *�*' � � ■■-!**-■*.*�» ^Λ�»«

_fi^ ^>^or«> . ..ν/, " i .MER C Κ ^»1 >^U%^\ i, . .ί in::,fi, ,

�^M fSbo'dfcr b�gh�ert waer eenieker deel van een onghefchickt bultich viac$,
gri�lijck gherricehelick fijn d� vlacken van berghachtighe landen , daer ih
ka can ghe�rf lini ghetrock�n worden �v�wijdich met een ghegheven t�eti-
\� lini, ghemerekt de linien in flilcke vlacken erom fijn: Doch wy iullen Hier
Sva�fegghen^in^'gnene in ftfe�bed�elirig der landen dadeliek gh�bruyekt
Wort,te weten datmen in il e van een rech te lini,neemt de gn�m��n� fne des bul-
ι tich vlacx en eens plats rechthouckich op den iichteinder₇welckeghcmeene fne
pf>t landt gef�jiden wo|t m'�tfte iY�len y�rjeheyden baecken in een felve filzht-
�tfael,�r� daer rta van ba�ck rotba�ck te ki�ffpitten, of ander teyekens te ftellen.
Laet to| voorbeeh Α Β C DfLilel^� bere^hachnch lant fijn,w^eraf na den oirt Aj
ghefneeh moet worden eeti vierendeel des f�lfden, met een plat rechthouckich
opdenfichtei't�de"r,en �v�wijdich vande lini E: Om nu tottet werek te com-
men, men meet het heel laqdtin,fijn_tverfcheydenftucken na de manier vant
3 voorbeelt des 11 voorftels vant 2bouck,wort bcvond� heem ick van ι co mor*
ghen,waer af het begheert vierendeel doet 25 morg|ien,die afghefneen moeten
lij η na den oirt A. Om daer toe te commen,ick v�i gaerfoo veel der voorfchre-
yen.ghemeten ftucken na den oirt Α, ali�er ten naeften by to| die beghcerd� s]
25 morghen behouven, t�yeke*¹ '; 'cV* ' _f

nende met baken een lini als
neem ickB D, d�e ten naeften hy,i
de Iclve 25 morgen na Α ichfynt
re fullen affnyen : Daer nd'n�t'
ylackBDA hermeten iijndc^ift
dat ment Van 25 morghen bevint
fnen heeft t'begheerde: Dies niet
niaerdatter te luttel of t� veelis^
kk neem te luttel een morghen_#ibo moeter nevens Β D een an-
der lini ghetrock�n worden φ
IG mette fclve Β D �v�wijdich:
61 anders ghefeyt alfoo datt�t^;plat deur F G rechthouckich �p
dfη fichteinder, evewijdichjy_Tmettet plat deurB D oock reeftt^
houckich op den fichteinder:,:
Voort dattet vlack of den rienl'
FQDBdoe een morghen� Ofri
nutewetenhoebr�et deniflven

riem daer toe fal moeten wefen,

j�J

lek meet haer langde ED die be-

vindende neem ic� van 3 o� rQ4

daer deur ghedeelt de. 6oo; rpen van een morghen, comt 2 roen voor de breed^
mm me den riem Έ G D Β na^henoueh een morghen fal meughen doenden

FGA

-ocr page 163-

-iv

5 BöVCiC DER MEËTDAET

FG � hetbcgheertdeel fijn van ij morghen: Doch foo de faeck noch raüwet
tekening vereyfehte, men mocht cüe morghen herméten en lbo veel daer af of
toedoen deur een ander ghetrocken linidan F G^als de faeck vereyfehte.

Maer fooder begeert waer een fekcrdeelafghefnecn met een plat rechihöuc-
kich op den fichteinder en deur een ghegheven punt inden omtreck, »ls neem
ick andermael een vierendeel des vlacx � � C D, met een plat afghefneen deur
t'punt F, men foude deur F ten naeften by t'felve vierendeel affnyen alfvooicn,
met een verdochte lini van F tot neem ick D,welck vlack hermeten fijnde en te
clecn bevonden van neem ick~ mprghe^men fal een ander lini irecken als F G
ïbo dat den driehouck F D G de felve hal ve morghen begrijp: Om die te vïndea
men deelt htt dobbel van ^morghen dats � morghen of cco reen, deur F D
3 oo roen, én t'ghene daer uyt comt is voor de verhey t tulTchen de linicn van D
töttè bcgheerde F G.

ER DE

E E L D E S

VÏFDËN BÖVCX VANDE i

EVEREDE LIC � E SN � DING
DER LICHAMEN.

ⁱ⁶ VOORSTEL

V&n een gtieghevenrechtlinighe pylaer een begheert
deel te fnyen na een getoonden oirt, meteen plat eve wij-
dich vanden as,diens plats ende des grohts ghemeene fne
evevvijdeghe (y van een gheftelde lini.

Tchegheven. Lact � � een pylaer fijn diens grondt � C D F een recht-
linich plat is,endé F een lini G � een ander lini ghefneen in I.

Tjjegheerde. Wy moeten vanden pylaer � � na den oirt D een deel
fnyen in fulcken reden tottet ander, als G hot ��, met een plat evewijdich
vanden as,dieris plats ende des gronts ghemeene fne cvewijdeghc fy met F.

TWERCK-

la. deel deur het t4 voordel Van defen den grom � C D � mette lini � L cVé*
Wi jdeghe van F, inder voughen dat ghcli jek G L ^

tot 1 H,alfoo het deel � L D E,tottet deel KLCB:
Deurfnye daer ni at pylaer mettet plat � � L �
evewijdkh vanden as,ofte dattet iclvc is van � D.
T'welck fo fijnde ick feg dattet deel KEN MED A,
fukken reden heeft tottet deel � L � � BC, ge-
lijckGltötlH. .

TBEWYS.

Anghefien die twee deelen pylaren fijn vin ei �

Cveahooghden_} foo lijnde inde tedenhaerder grondcniMaeide gronden fiin

-ocr page 164-

VA&DE EVËRÉDELIC#E SNYDlNG &C.

inde reden vanGI tot IH deur t'werck j daerom de deden fijn ootkindè felvc
reden/ , ; ■ >�*■ ^�:-- '■■^: «i,

Angaendcde wercking van dies deur ghetalen^alfoofe deur fvoorgaendéopen-
baer ghenouch is,wy en ftellender gheen befonder voorbeek af.

Tbeslvyt. Wy hebben dan van een ghegheven rechtlinighe pylaer een
begheert deel gheiheen naeen ghetoondenoirt, met een plat evewijdich van-
den aSjdiens plats ende des grontsghemeene fne evewijdeghe is van een gefiel-
de lini na den eyich. ■■^:Ajt.rir>i:':> f ïïvtèQ ,.M . 'i � '■,! =':o,'> :ïiv

17 VOORSTEUb , �

■-■;■.>.

Van een ghegheven pylaer een begheert deel te fnyen
na een ghetoonden oirt, met een plat evévvijdich vanden

gront. i'-u' n-1 mtiïMi. ml-nh ai-y/i olb �-z''''mhmK

Tgheghev env Laet ABC D een pyUerwefejn,diens gront van foim fy
foot valt, ende EF een lini gheiheen in G* � � 'e g � eer de. Wy moeten
vanden pylaer een deel fnyen naden oirjAr* roet een pïatevewijdic^;vanden
gront D G, inder voughen dattet 'deel üaJAB toe, fulckèn reden henté tóttet

anderdeeljaisEG tot

xrlioo? :;^;::;S*iüo:>ihi\ib

>.i ,,

A^ihlV

jym;

lek deel de fijdc � D in H₃ fulcx dat gheli jck E G tof Q i^Kóo � � tot � È>»
Treek daer na deur t'punt � het plat Hl evewijdich
metten gront D CrTwelck foo fijnde ick fegh dat ge^i
lijck E G tot G E, alfoo het deel � � � � tóttet deel -f____^B

j i...

GhclijckAHtotHD^lfoohetdeelHIBAjtottet �> _cdeel �1C DjWant py laren met even gronden wefen» I vr : /�
de, föo moetenfe inde reden haèrder hooghden fijn :� Maer ghelijckiH � tot
� D^lfoo E G tot G F deur t^Jwerck,daerbm ghelijck E G tot G F,alföö het deel
HIBAtottetdeelHlCD. ^r . ' . : .. ; _; :._��

Angaende de werekingvan dies deur ghetalen , alfoofe deur t'voorgaendc
openbaer ghenouch is,wy en ftellender gheen befonder voorbeelt af.

Tbeslvyt. Wy hebben dan van eenghegeven pylaer een begheert deel
gheiheen na een ghetoonden pirt, met een plat evewijdidi vanden gront, na
deneyfeh. , '^,-.�-��,". ^ui)ir od^r-\^u'n'jhik^;

*⁸ VOORSTEL. - »i:-;'�

Van een ghegheven rechtlinighe naeideeen i>�gheert
deel te fnyen na een ghetoöridfen oirt, tnét een t'plafr deur
tToppunt diens ende des gronts ghemeene fiie evevVijde�
ghefy vaneengheftelde lini. "\"\

^� * C ■ , ,:_r; ._;�( ;>:■ _a;wj... � ','�;*; f) 'i'� '�'*} �׺' iüflStlil

� iTghegheven. LaetABC^^eennaelde^jn^erisibpAis^nd^
firpnt � C D E een rechtiinich plat,E een lini>cnde G � een ander lini ghefneen
^m inU

-ocr page 165-

5 BoYCK BER MEÊTDAET

166

ml. Tb E GH eerde. Wy moeten vande naelde na den oirt D een deel
fnyen, in fulcken reden tottet ander deel, als GI tot 1�, ende dat met een plat
deur t'ioppunt A,welck plats ende des gronts gemeene fne evewijdege fy met F.

'"■�.._.� . , . '■■� ;; ;;;_: � W ER c K. .'. "": , ';':'/"

lek deel deur het 14 voorftel van defen den gront � C D E mette lini � L
cvewijdeghe van Binder voughen dat gelijck GI tot I H,alfoo het deel � L D E
tottet deel � L C B. Dcurfnye daer na de naelde mette plat � � L: Twekk fob
iijnde ick fegh dattet deel � � L D E, fulcken re- _A

den heeft tottet deel AKLCB:, ghclijckGI \:
tot IH.

.,>■ j

TB?WY;S.

Angheiïen die twee deelen naelden fijn van
even hooghden, foo fijnfe inde reden haerder
grönden:Maer degrohden fijn inde reden van GI
tof �� deur t'wérck, daerom de deelen fijn oock
Jndéièlve reden. Angaende Wercking van dies
deür'ghetalenjalfoofedéurtVoorgatrideopenbaerghènouch is, wy en ftcÜcri-
der gheen befonder voorbeelt af. Tbeslvyt. Wy hebben dan van een
ghegheven rechtlinighe naelde een begheert deel ghefneen na een ghetoonden
oirt,met een plat deur t'foppunt,diens ende des gronts ghemeene fne evevvijde-
ghe is van een ghefteldè lini,na den eyfeh.

� VOÖRSTEIU

■ '"il ■-■"■',-."' i # ■ '' ■' *�'

Van een ghegheven naelde een begheert deel te fnyen
na een ghetoonden oirt, meteen p^c evewijdich' vanden
gront.

Tgheghevèn. Laet � � G een melde fijn diens gront van form |s foot
vallende D E een lini ghefneen in F. Tbegheerde. Wy moeten va nde
naelde ABC een deel fnyen naden oirt � toe, in fulcken reden tottet andei
deel, ghelijck DF tot F E,cnde dat met een plat evewijdich vanden gront � C#

".'"" ;�.�. ; .. TWERCK. ' ' �,

lek vindede vierde everedenighe der drie D E,

DF, � BjWelcke iy G: D»aer nad'ecrfte der twee

middeleveredenighe tufichen � � en G als � �,

die ick teyekenin � �, ende treek deur t'punt �
t'plat �I evewijdich metten gront �C, welck
plat Hl ick fegh de naelde ABCioote fnyen,
dat gheli jek D F tot F E,alfoohet deel� � � �, tot*
tetdéelHlCB.\

f*-

� � Ë W � S.

Anghefien G vierde everedenighe is der twee
^A %§ ^H -^eur ^fwerck/oo «eeft � � tot G een gedricvoudkhde reden van AE

-ocr page 166-



		' #■■■: ' � TANÖE EVEREDELïCKE SNYDlNG &C. Ï67 tot � H.Daerom ghelijck � � tot G, alfoo de naelde � � C tot haers ghelijcke naelde � � l: Maer ghelijck � � tot G,alfoo D E tot D F deur t'werek, daerom ghelijck DE tot D E, alfoo ABC tot AH I:Ende deur verkeerde reden ghelijck D F tot D E, alfoo � �I tot � � C, ende deur ghefcheyden reden ghclijck D E, to; D E min D F dats tot F E,alfoo � � I,tot � � C min � �I dats tot �IC B; Dergheltjcke vpereking deurghetalen. lek meet de nabefehreve linicn met voeten die bevindende neem ick als volght: DE 8. DF i. AB 5. Segh daer na % eerfte in d'oitden,geeft 1 tweede in d'oirdèn, wat 5 der* de in d'oirden^Comt als voor G ^ Het eerüe der twee middeleveredenighe ghetalen tuflehen het derde cndevicrdeind'oirdenjdatsmiïchensjen-Jis ï . 2-� Daerom ghemeten van � na � z-j voeten,als van � tot H', ende ghetrockm het plat �1 evcwijdich metten gront � C,men heeft t'begheerde, Tblkeytsei. Laet ghetrocken worden den hanghende van � op de gron! Bals � K,fnyendeH 1 in L, ende de felve � � fy lanck bevonden neem kk 4 voeië: Laetoockde gront een viercant fijn diens iijde � G doet neem ick 6. Proef. Anghefien � � doet 4, ende � C 6 deur t'berey tfel, foo doet den viercamen gront der ghegheven naelde 3 6, ende de naelde felf 48: Voort ange- ficn � � doet 2� ende � � 2-~ ende � C 6,foo is � L van 2,ende �I van 3 ,diens viercant 9 voorden gront der naelde AHI,ende de naelde felf doet 6,welckege- t roe ken vande voorichreven 4S van ABC, blijft voor het deel �IC � 42, tot- tci welck 6,m fulcken reden is,als D F 1 ,tot F E 7. Andsr vperchng deur ghetalen ghevonden van fijn Vör- STELICKE GhENADE. De twee teerlinghen van � �, � �, moeten tot malcander in fulcken reden fijn als E D 8, tot F D i;Daerom fegh ick 8 gheeft 1, wat den teerlinck van � � 125?comt 15 * voor den teerlinck van � H,diens iijde � � doet z-~ Daerom ge- meien van � na � 2~ die vallen neem ick in H,en ghetrocken een plat Hl eve- wij iich metten gront der naelde � C^men heeft t'begheerde. 1 VERVOLOH. Sooderbegheertwaer een menichte van voeten afghefneen te worden na den oirt �, (onder verclaring der reden die de deelen tot malcander hebben moeten,men fafdeheelc naelde rneten,daer af treckende t'begheerdedeel,ende houden de reden van t'felvebegh eerde deel totte reftals voor gheghevenreden ? ende daer me werckendeals boven. > .. 2 VER VOLG H. / r Soo t'begheerde deel waer gheweeft na de fijde � C toe, als neem ick tTelvé devl te moeten fijn in fulcken reden tottet ander deel naden houck �, ghelijck DFtotFE:Menfalindewereking fich voordellen datter begheertiseen deel afgefneen te moeten Worden na den houck A,in fulcken rede tottet ander deei, als E F tot F D,ende volghen daer me de regel als boven. Tbeslvyt. Wy . hebben dan van een ghegheven naelde een begheert deel ghefneen na een ge- toonden oirt,met een plat evewijdich vanden grondt na den eyfch. 20 VOOR,-

-ocr page 167-

$: BoVCK BER MEETDAET

²⁰ VOORSTEL

��$

Vaneen ghegheven cloot een begheerde halfmiddel��
ïijrifne te Fnyen.

Tghegheven. Laet AB C D een cloot fijn diens as � C, endè middel-
punt EjvoortfyFGeenlinighefneeninH. Tbegheerde. Wymoeten
vanden cloot een halfmiddellijnfne fnyen , in fulcken reden tottet reilende
deel, als F � tot HG,

TWERCK.

Ick deel den as � C in I, fulex dat ghelijck F �
tot HG, alibo � t tot ï C, en treek deur t'pünt I

een lini rechthouckich op � C eyndende inden � #

omtreck wekke fv D BiDaer na de twee halfmid-

dellijnenEDjEB. Dit foo lijnde de halfmiddel-
lijnfne beteyekentmet E D � � is de begheerde,
te weten in fulcken reden totte reilende halfmid-
dellijnfne E D C B,als F � tot � G.

TB E WYS*

Ghelijck �I tot IC, alfoo F � tot � G deur .
t'werck: Maei' ghelijck �I tot IC, alfoo t'cloot-

vlack DAB tottet dootvlack D C B,daeróm gelijck F � tot � G, alfoo t cloot-
vlackDAB tottet dootvlack D C �: Maer ghelijck t'clootvlack DAB tottet
dootvlack D C B, alfoo de halfmiddellijnfne E D � �, totte halfmiddellijnfne
E D C B:Daerom ghelijck FH tot HG,alfoo de halfmiddellijnfne E DA � tot-
tereftEDCB*

Derghelijcke vverckihg deur gh et alert.

Ick meet � C met voeten,die bevindende neem ick van 12, F � 2,H G <5:Deel
daer na 3 2 van � C in twee gctalen tot malcander in fulcken reden als 2 van F �
tot 6 van � G,comt voor t'eerfte 3 :Daerom gemeten van � na C 3 voeten, die
vallen neem ick van � tot I₃ick treek deur t'punt I de lini D � rechthouckich or>
� C,daer na E D,E B,ende de halfmiddellijnfne E D � � is de begheerde.

� R o e f. Den heelen cloot doet 905 «jdeur het 24 voorftel des 2 boucx het
deel D E � � 226-� t'wclck getrocken vande 505 j- des heelen cloots, blijft voor;
t'reftende deel E D C � 678-f tottet wekke 226 ~ in fulcken reden is als F � a�,
tot HG 6, Tbeslvyt. Wy hebben dan van een ghegheven cloot een be-
gheerde halfmiddellijnfne ghcmeen,naden eyfch*

� EHCKT₄ \

Sooder van een onghefchkkt Jichaem, te fnyen waér met een plat evewij-
dich van een ghegheven plat, een deel van begheerde grootheydt, men foudc
daerinmeughen volghen de manier vant fnyen des berghich vlacx int merek
vant j6 voorfteldefes 5 boucx, te weten daer af fnyen een deel ten naeftenby
even an t'begheerde,en dat deel dan ghemeten fijnde,en te groot ofte cleen be-
vonden wefende,men foude dien meteen ander plat evewijdichvanteerfte foo
veelmeer of min affnyen als de faeck vereyfehte.

Des � � f d e � � o � c x
E � � DE,

-ocr page 168-

' V'.J

.W-i :

� F S

BOVCK DER

MEETDAET,

i's ' ' ">

! ..' >1 ./*; �4_�* ^;5 ;^,;

■*.*.' y & ï'

VAN

TVERKEEREN DER

GROOTHEDEN IN

ANDER ��.

-ocr page 169-

� '-.-., :'■■;>' -, ■■■■:■ ^ '

L s � L c � � waerfchuwing alswy ghedaen
, hebbemnt begin des3 boucx vande vier afcom-
^fien der grootheden, fiodanighefalfich hier oock
verfiaen op haer verkeering, want ghelijck*
men inghetalen deghebrokens van verfcheyden
noemers'fight verkeert te worden in ghebro-
kens met eenfehe noemer₃fvpelck nochtans eyghentlick niet an-
ders en ü L�n te vinden anderghebyokens even andeghegheven en~
de met evennoemers: Alfoo enworden deghegheven grootheden
filf niet verkeert,maer men maeckt ander formighe grootheden
met haer even, f vpelckvty hie? verkeering heet en: Ghelijck oock
indeghebruyck is tefegghen vande viercanting des rondtsJbrant-
pieesfangtreckpkts₃^maens₉daerhjverflaen^orteenvier*
canttemaken even on eenghegheven rffidt_rbrmdtfa,fiing«
treckplat,ofmaen.

'" '�: ,' �-. * f

l ' � % i 'lï.....� ~r 'ir-�

i \ S' i <* ^r'"\
^* . v>?_c J-y. \J

U '� j\ .

� ■ - ■ ,»

-ocr page 170-



			EERSTE DÉ EL DÉS SfS � EN BOY G X VA � rVERKEEREN DER * t ', LI � � � N. ' * V n,;'-

		� V Ö O R S � E L. Een rechte lini te treeken even anden omtreck eensgé- gheven rondts. _ Tgheghe ven. LaerABCden omtreck eens rondts fijn, diensmiddel- puntD,endehalfmiddcllijnDB. Tbegheerde. Wy moeten een rechte lini treeken even anden Tel ven omtreck. >-.';'�. � we rc �, *■■,* *^; .c" ■■■■■■■ :>,■■/■* ■'"-'^;** ■■ - � '. .. - <�; ^:^ . ^vlek befchrijfop de � halfmiddellijn D � den eerften omganck eésflangtrecx DEïB, ende treek de oneyn- delicke D G recht- houckich op D B,dacr na � � ghenakende den flangtrcck irit punt B,ende fuyterftc � inde lini �> G$ TVelck foo fijnde ick fegh de lini DH de begheerde te wefen , eVcri an- den omtreck � � G,waer^ft'bewjjsghedacn is int iSvodrftel des boucxdei flangtrecken van Archimedss. ■ ₍ ' MERCKT. Hoewel dit werek in fpiegheling beftaet die dadelick gheen ghenoechiaem fckerheyt en, heeft, nochtans om int corre r^érchimedes vondt te verclarèn, héb» ben wy hier dit voorbeek befchreven met der ghelijcke volgende int 2 voorftel. Ander vpetcking deur ghetalw. . Ghenomen dat de ghemeenc reden van 22 tot 7 na genouch waer tottet gene men daer mede voor heeft, foo falmen treeken een lini in fulcken reden tottc middelli jn des ghegheven rondts als 22 tot 7,'Cndc men ial t'begheefde hebben, wacr af de proef deur t'werck openbaer is. Tbe slvyt.Wy hebbendan, een rechte lini ghetrocken even anden omtreck eens ghegheven rondts,na den cyich. j^J � �:1 Deur t'verkeerde defes voorftels is kennelick noemen dcri omtreck éeris rondts fal teyekenen even an. een ghegheven rechte linj. Pa a VQO&w

-ocr page 171-



		I7� <S BoVCK DER MEETDAET % VOORSTEL. Een rechte lini te trecken even an een ghegevtn booch. � G � e G heven. Laet � BC een booch wefen, diens middelpunt daerlc op befchreven is Dfy> ende de halfmidddlijnD �. � begheerde. Wy moeten een rechte lini trecken even anden fel ven booch ABC. *«.'...'■■,- ■ ■* ■■.�','.�** � WERCK. ïck voïmaeck het rondt des ghegheven booch, � � C> daer in befchrijvende den eerlten omganck haers flangtrecx DEA,ende treek D C ihyende de llangtreck in E^befchrijf daer na opt middelpunt D met D E als halfmiddellijn den booch EFG,wefende t'punt G inde lini D A,ende treek de oneyndelicke � � rechthouckich op D E, daer nae EI ghenakende den llangtreck int punt E>ende t'uyter- fte 1 inde lini D H,daer na C � evewijdeghe met E I,al- lbo dat � is inde lini D �: Dit aldus lij ndc ick iêgh D � de begheerde rechte lini te wefen even anden booch ABC TBEW YS. * Ghelijek D E tot D C,alfooden booch G FÉ tottcn booch ABC. Voort ghclijck D E tot D C,alfoo DI tot ^H * DK.daerom ghclijck Dl tot DK,alfoo den booch <3 F E totten booch ABC : Maer Dl is even anden booch GFE deur het ?i voorfteLdesboücx der flangtïecken van x^irchimedes, daerom D � is even janden booch � � C. � � e s l v y �. Wy hebben dan een rechte lini getroc- ken even an een ghegheven booch,na den eyfeh. V E R V O L G H. Deur t verkeerde deiêsvoprftels is kennelickhoemcn een begeerden booch jalbefchrijveii even an een ghegheven rechtelini. ï VOORSTEL. Wefënde ghegheven een booch in bekende reden tot haer heelen omtreckjCnde een lini.-Mette lini als halfmid- dellini te befchrij ven een booch of foo veel omtrecx als de ghegheven booch lanck is» ) _t Tg he G � E VE �. Laet � � een booch fijn doende90trappen,dicnshalf- middellijn is C A: Voort ly CD (diegheteyekent is in CA) een lini. Tbegheerde. Wy moeten mette lini Cï) als halfmiddellijn een booch pifpo veel omtrea befchrij ven als de booch � � lanckis. ^_IO0 *■ ^ y � w er e �. \, ■�;. ' "■��_** Ick vindc de vierde paeldcr drie, fegghende CD ghecftCA,wat9otr.van 1 � ' ABï

			*..p-*

-ocr page 172-



	^AN TVERKEERENOER. GilOOrHEDEN. Ifl � �? Comt neem ick 120 tr. daerom mettc lini C Dals halfmiddcllijn beichre- ven een booch lanck 120tr. als neem ick DE: Ickfégh de booch DE debe- gheerde te fijn te weten even anden booch � �* **^^iiP^tf^Mh e,w � s.- :■■■:,** Genomen dat D E,C � malcander doorihyen in F:T'welck ibo fi j nde ick fegh aldus � na dien den houck � C � en D C F . een ièlfden houck is,ioo moet de booch DFfulckcnghedeclte jj haers heelen omtrecx fijn als de booch � � van hacrheclc

		omtreck is, te weten elck een vierendeel j om dat � � 9otr.	x»4
			x»4
doet: Stilck dat � � C ghelijck is met D'F C, waer deur haer lijckftandighe linien als C A, G D,met � �, D F everedenich fijn : Daerom oock is D � verfchil tuiTchen G � en C D in fuleken reden tot C D als t'verfchil tuiTchen � � en D F tot D F: Maer ghelijck D � tot C D,alfo E F tot D F deur t'werck(want daer is ghefeyt ghelijck C D tot C � alfoo 90 tr� tot 120,maer D F doet90 tr. ende D E 120 tr. daerom ghelijck C D tot G � al- foo DF tot D E,ende deur ghefcheyden reden,ghelijck C � min C D dats DA tot CD alfoo D E min D F dats E F tot D E)daerom E F is even an t'verfchil tuf- fchen � � en D F: Maer wefende E F even an t'verfchil tüifchen � � en D F,foo r moet E F met D F dats de booch D E even fijn anden booch � �. Derghelijcke <vpercking deurghetalen. Ick meet C D die bevindende neem ick van 3 voeten,en C � 4 ,daerom iêg ick CD? geefc_rC � 4 wat 90 tr. van � B> Gomt 120 tr. Daerom mette lini C D als halfmiddcllijn befchreven een booch lanck 120 tr. als neem ick D E, men heeft t'besiheerde» Angaende proef deur ghetalen die en can niet volcommelickgcichien ovet- midts de reden der halfmiddellijnen totte boghen alfnoch onbekent is, doch is daeientufichen ghemeen wifconftich bewijs hier boven ghedaen. ₅ _f ^ _v V EKVOLGH, Als de ghegheven lini foocleen waer datmen mette lafigde des boochs AR niet alleen een booch, maer eenighen heelen omtreck of ömtrecken conde be- fehrijven,tis kennelickdatdc bovelchrevenregheldaerin plaetsfoude houden. Als by voorbeelt:Waer C � van 10 gheweeft ende C D1 men foude int werek ghefeyt hebben, C D 1 gheeft C �1 o wat � � 90 tr? Comt 906 tr. waer in twee heele ömtrecken ende noch i?o tr.fijnde, foo foüdemen mette halfmiddel- lij nen als C Deerft twee heele ömtrecken belchrijven daer na een booch van 1 So tr. na de voorgaende leering, welcke twee heele ömtrecken metten booch, tTamen even iöuden fijn anden booch � �. Ende deur verkeerde wech van dies is oock kennelick hoemen met een ghe- gheven halfmiddellijn befchrij ven fal een booch even an twee ömtrecken met noch een booch van 180 tr: Met ander dierghelijeke daer uyt volghende. ' Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven een booch in bekende reden tot haer heele omtreck ende eenlini ,� wy hebben mette lini als halfmiddellijn be- fchreven een booch of foo veel omtrecx als de booch lanck is na den eyfeh.

-ocr page 173-



		174 *< BOTCK DERMEETDAET** 4 V O O R S � Ë L. Wefendeghegheventvvee onghelijcke boghen in b$* kende reden tot haer heeleomtrecken; Te teyckcnen een derde booch even an d'ee � ende ghelijck me t d'ander. Tghegheven. Lact � � een booch fijn, van 120 tr. ende C D van 90 xt, diens beyder middelpunt daer fy op beiêhreven fijn is E ende de halfmiddellijn van d'een fy E � vand'andcr E C diegheteyckent is in E A. Tbegh eerde. Wy nioeten een derde booch teyckenen even an C D ende ghelijck met � � dat is fulcken ghedeelte haers heelen omtrecx te we- ienals ABvanhaeromtreckis. ^v TWERCK. Ick treek E � fegh daer na 120 tr. van � � gheven 90 tr. van C D wat E Q Comt neem ick E F :befchrijfdaernamet � F als halfmiddellijn opt punt E dë booch ' f G,welverftaende dattet punt G comt inde lini EB. T'welck foo fijnde ick iègh de booch FG de begheerde te fijn, te weten even anden booch C D, ende gelijck anden booch ��. TBEWYS. Want den houck G E F ende � � A,een ièlfden houck is,foo moet de böoch F G fulcken deel haers heelen omtrecx fijn fclsdebooch � � van haer heelen omtreck is fulex datfe ghelijck fijn.Ten twee- den want E Ffulckén reden heeft tot E C als de 90 tr. van CD totte 120 tr. van FG deur t'werck, foo is den booch F G even anden booch C D deur het bewijs des 3 voorAel s van defen. < Angaende de wereking deur ghetaien,dk is deur der ghelijcke Wêrcking des � voorftels openbaer ghenouch. � � � s l � � �. Wefende dan ghegheven twee onghelijcke boghen in bekende reden tot haer heeleomtrecken: Wy heb* ben een derde booch gheteyekent even an d'een ende ghelijck met -d'andec na de-neyicb* 45

-ocr page 174-

VAN TVERKËERENDE& GkÖOTHEDEtt. 17$

TWEEDE DEEL DES

SESTEN � O V C X V � �'

� V E R � E E R'■'■ E � DER \
V � � C � � Né

, oorste L.'_v,,;. ,;;■"';"..

Eén vierfiouckich rechthouek te teyekenen v�ri pè*
gheerde langde,ende even an een ghegheven rechthouek*

Tghegheven. Laet � � C D een rechthouek frj timende E F een lini.
Tbegheerde. Wy moeteneen rechthouek teyekenen even met
� � C D ende diens langde fy E F.

■?,. : ->.

TWÉRCK.

lek vinde de vierde everedenighe der drie E F � B^ � �) . ■<;
Welcke fyFGt Mettefelve ende met E F gheteyekent den ^ $ ja
rechthouek E F G H,ick fegh hem den begeerden te wefèn;

Ê2H

waer af t'bewijs ghedaenisint i^voorftel desóboucx ,4
V&iEftclidcs* , �

C I Q

I)erghetijcke^perckirigdetirghetalen.

lek meet met voeten E F die bevindende neem kkvan ^AB van ?, AÖ
van4:SeghdaernaEF<5gheeft AB j wat � D4?"Gomt z:Daeromghetrocken
EG van2VöetenrechthouckichopEF,éndedaêr mede volmaeckt den recht-
houek Ë F G � ick fegh hem den begheerden te wefen. Proef. Elckc recht-
houek doet 12 deur het 11 voorfteldes � boucx. Tb e s l � � t. Wy hebben
dan een vierhouckich rechthouek gheteyekent van beghcerde langde ende even
an een ghegheven rechthouek na den eyfeh. �

Hier by heeft fijn Vorsteligke Ghenade nochdtt
doenvewoughtn* _; . ,: :,

j � � C D doende iz mach fijn een vlack bultieh of plat en vaft form foo valr^
wanneermendieiideeltdeurEFödatter uyt comt als 2 is voor de fijdeEB
om den rechthouek E � G F even te hebben mettet ander vlack.

⁶ VOORSTEL,

' Een viercant te teyekenen even an een ehegeVen reetó
houck.

Tg � e g � E � ê �. Laet � � C D een rechthouek fijn*
:<■■ Tfi % gheerde. Wy moeteneen viereant teyekenen even andenfclvcö
techthouck,

¹ t F 4 Twergk#

-ocr page 175-

6 BoVCK DER MEETDAET
� W ER C K.

Ï7tf

Ick vinde deur het 3 voorftel des 4 boucx de middeleve-
ïedenighe tuifchen � � en � D welcke fy EF, uyt de felve
befchreven het viercant E F G � ick fegh t'felvc t'begheer-
de tewefeniwaeraf t'bewijs openbaer is deur het 14 voor-
flel des 2 boucx van Buclides.

� 4&

� 6 s¹

3<f

c ü �

Derghelijcke ^<vperchng deurghetalen.

Ick meet � � bevinde die neem ick van 4 voeten, � D van 9,ende neem tu�
ichen die twee ghetalen een middeleveredenich t'welck is 6. Daerom ghe-
trocken een lini als E F lanck 6 voeten, ende daer mede volmaeckt het viercant
E F G H,ick fegh t*felve t'bcgeerde te wefen. Proef. � � C D ende E F G �
doeh elck 3 6 voeten deur het 11 voorftel des 2 boucx. � � e s l v' V T. Wy
hebben dan een viercant gheteyekent even aneen ghegheven rechthouck na
deneyich.

7 VOORSTEL.

Een rechthouckich vierhouck te teyekenen van be-
gheerde langde ende even an een ghegheven driehouck. ?

Tc» � E G � e � e N. Laet � � C een driehouck fijn ende D E een lini.
Tb e g � e e rd e. Wy moeten een rechthouckich vierhouck teyekenen
even anden driehouck ABC ende foo lanck als D E.

Ick treek de hanghende van eenighen houck op haer teghenoverfïjdc als � J?
op BC,vindedaernade vierde cveredenighe der drie
als D E,den helft van C B,cnde � F,welcke vierde iy
E G, vandè felve ende ED befchreven lijnde dë recht-
houck D EG H,ick feghiè t'begheerde te wefen waer
aft'bewijsghedaen is int 44 voorftel des 1 boucx van
Buclides.

■ f ;' . ■■',;■■ ■ .: - : 1 ■'■ ' "......' * " ■ ■'* , ~^: " ' .. ;.'

Derghelijcke werekingdeurghetden. U-

Ick meet D E die bevindende neem ick van
8 voeten,den4ielft van C � 2,ende � F12,fegh daer na
D E 8,gheeft den helft van C � 2,wat � F12?Comt 3:
Daerom ghetrocken E G 3 voeten rechthouckich op
D E, ende daer mede voltrocken den rechthouck
D E G �, men heeft t'begheerde. Proef. De
driehouck ende vierhouck doen elck 24 voeten deur het 11 voorftel des 2 boucx,
� � e s L � � �. Wy hebben dan een rechthouckich vierhouck gheteyekent
van begheerde langde ende even an een ghegheven driehouck.

« VoORr-

-ocr page 176-



		VAN TVËRkEERÏN^ER �RÖÓTMeÖÊN. 177; 8 VOORSTEL. _r Een reehthouckich vierhöuck te teyekenen van be- gheerde langde, ende even an een ghegheven rechtlinich plat. .", ' 'V i - ' ^:' ' ;^v_ -. > ■ V'� ' ' Tgheg he v e N. Laet � � C D een rechtlinich plat fijn ende E F een lini. Tb eg hè er de. Wy moeten een'reehthouckich vierhöuck teyekeneü even met ABC D.ende lbo lanck als E F. �V;', ..-,'/ ■ ' TWERCK. ,,.'-'�' Ick deyleerft de ghegheven vierhouck metie lini D � in twee driehoucken � � 0, j^ BCDrDaermedeteyckenkkopdelJniEF ,^. ^ _K ' ^. deur het 7 vöorftel van deièn den recht- houck EFGH, even anden dtiehouek � D C: S'ghelijcx op de lini � G den recht-
			houck � G�� even andë driehouck � � D: � � Twelck foo fi j ndc ick fegh dat den rechthouckighen vierhöuck E F�� even is antrechilinich plat � � C D, waer af t'bewijs ghedaen is int 45 vöorftel des 1 boucx van Eucltdes. > ' _v jjg Angaende wereking met ghetalen die is deur de wereking des 7 voorftels, van deièn kennclick ghenouch. Tbeslvyt. Wy hebben dan een rechthouc- kich vierhöuck gheteyckent.van begheerdeiangdCjCnde even an een ghegevea rechtlinich plat,na den eyfch, _r;';, �. . , �..-' ■'/':>" verv ó.l g h* >/7>,;:.i '^tf Vyt het voorgaende is kennclick hoemen vinden fal de f eden in rechte li- nien van ghegheven rechtlinigh e platten. Alsby vöorbeeltomte vinden de re- den in rechte linien vanden driehouck � � D, totten driehouck � C D, want die verkeert iijnde in rechthoucken alfvooren , ick fegh dat ghelijck de rechte lini F G tot G l,alfoo den driehouck � C D totten driehouck � � D. Macr foo- der begbeert waer de reden des vierhoucx � � C D tot eenich ander veelfijdich rechtlinich plat,men foude t'felve rechtlinich plat öoek verkcerenin een recht- houckonderde felve hooghde E F, en fegghen daer nadat ghelijck Fl tot dien anderen gront des verkeerden rcchthoucx,aliöo den vierhöuck � � C D tot dat ander veeliijdieh plat. ₄ - 9 VOO RS TEL. Wefende ghegheven tVvee ongheiijeke rechtlinige plat�* ten: Een plat te teyekenen even ant een,ende ghelijck met- tet ander. TghegheVen. Laet � en � twee ongheli jeke rechtlinighe platten fijnJ, � � e G � E e R D e . Wy moeten een derde plat teyekenen even an �, ende; ghelijck met B. ;'iL a&S .' TwERCKÏ

-ocr page 177-

6 BoVCk DER MEETDAET
� W E R G K.

ëfê

kkmaecktweetechthoucken deur het 8 vöorM d'een even an A,d'andei
an � en onder een
ièlve hooghde: Segh
voort,den gront van-
den rechthouck even
rnettet naFormelick
plat � , gheeft den

gront van d'ander

k?4-

rechthouck, wat ce-
nighe fijde van B,ick

neem E F? Comt neem ick (deur het 2 voorftel des 4 boucx)C D. Vinde daer na
een middelevcrcdenighe tnifchen E F ende C D, welcke iy G H: Op de ièlve als
lijckftandighe met E F^ghetêyckent t'plat I ghelijck met � men heeft t'begeerde.

/ TBE WYS.

Want G � middeleveredenige is tuflehen E F en C D deur t'werck, ib fijn de
drie linien E F,G H,C D in ghedcurighe everedenheytidaerom ghelijck E F tot
G D,alfoo t'plat op E F.gheteyckent,te weten t'plat B,tot iïjns ghelijcke plat op
G H,tc weten t'plat I:Maer ghelijck E F tot C D, alfoo t'plat � tottet plat � deut
t'werck: Daerom t'plat � heeft tottet t'plat*� ende leen felvc reden, waei den*
� ende leven fijn.

Derghelücke vpereking deurghetakn.

lek meet het plat � met voeten,dat bevindende neem ick van

Daer naf plat �

Ende eenige fijde des na formeUcken plats;B,als,neem ick, de fijdeEF

Segh daer na 3 6S eerfte in d'dirden,gheeft 170 tweede in d'oirden,wat

368.

170.

II.

, _:,,.n derde in d'oirdenïeomt* j :

�> 184.

Vinde daer na t'middeleveredenich ghetal tuflèhen 11 derde in d'oir-

� , den en $$ vierde in d'oirden ..t'welck is V55 �§�

Daerom ghetrocken een lini van dier langde als G �, ende daer op als lijck-
ftandighe met E F gheteyekent het plat I ghelijck met B,men heeft t'begheerde.

Proef. Anghefien ghelijcke platten tot malcander fulcken reden hebben
als de viereanten vanhaer lijckftandighe fijden,ickfegh 121 viercant van E F,
gheeft 5 5g viercant van GH, wat het plat � 368 ï Comt voor t'plat! 170 even
an t'plat A,

De felve werching deur de thiende.

lek meet het plat � met voeten, dat bevindende neem ick van
Daer na t'plat � / """",

Ende eenighe fijde des naformlickén plats B,als de fijde E F

368.

170.

11.

Segh daer na 16% eerfte in d'oirden_;gheefc 170 tweede in d'oirden, wat

irderdeind'oirdeniComt 508 @.

Vinde daer na t'middeleveredenich ghetal tuflèhen � derde' in d'oir-
den,ende 5 08 © vierde in d'oirden, t'welck is / 74a©,

Daerom ghetrocken,een lini van dier langde als G �» ende daer op ais lijck-

'ftandige

-ocr page 178-



		VAN TVERKEEREN DER GROOTHEDEN. *179* tfandighe met E F gheteyckent het plat I_?mcn heeft t'begeerde. Proef. An- ghefien ghelijckc platten tot malcander fulcken reden hebben als de viercanten van haer Iijckftandighe fijden,ick i�gh 121 viercant van E F, gheeft 559504 © viercant van GH, wat het plat Β s�SSComt voor t'plat van 1170 voeten en i�® weleke doen fjoJ$yqa: Endeioude moeten fijn 170 fulcx datterallecn- lick ~* v�ets te veel comt: Diet inde daet naerder begheert mach m�t φ of0 re- kenen ghelijek wy boven maer tot 0 ghecommen en fijn. Ander'ccriWwerckngdeurgbet"denghevonden en berekent / dmrfijn Vors te�cke Ghenade, λ " Β 3 68,g^ecft het viercant van E F I2i,wat Α170? Comt viercant 55 $967 © + diens Tijde 748 ©: Daer�m ghetrockcn een lini van dier langde als G H,en da�r op als Iijckftandighe met E F gheteyckent het platTghelijck met Β, men heeft t'begheerde. Tbeslvyt. Wcfendedanghegheventweeongelijekerecht- linighe platten, wy hebben een plat gheteyckent even ant ee^ ende ghchjck mettct ander. {^I0 VOORSTEL Een driehouck te teyekenen even an eefi ghegheVeri rondt. ^ � . �;. j-.� Tghegheven. LactABCDeenrondtfijn,diensmiddelpuntE, ende middcllijnAC. Tbegheerde. Wy moeten een diiehouck teyeke- «en even an t'i�lve rondt� Ick treek de lini G F rechthouckich op E C ende even anden omtreek ABCD deur het 1 vooiftel defes � boucx. Daer naEF:T'wclckfoo fijndeickfegh, den driehouck E F C even te fijn ant rontABC DjWaer af t'bewijs ghedaen is int 1 voorftel des boucx der rondtfmeting van Lsfrchimcdes. Derghelijckevperckingdeurghetalefi� Ick meet F C die bevindende neem ick.van 7 voeten, volghcnde t'wclck dert omtreek ABCD doet (deur het 8 voorftel des 2 boucx) 44: Dacrom treek iefc C F van 44 voeten rechthouckich op G E,daer na E F,ende heb den beghcerden driehouckEFG. Proef. TrontABCD,endedendriehouckEFG,doen «Ick 154 voeten deur het 12 ende π voorftel des ζ boucx. Τ s e s l ν y τ. Wy Jiebben dan een driehouck gheteyckent even an een ghegheven rondt na den eyfeh. , VER.

-ocr page 179-

6 BOVGK DER ��0��

VE RVOLGH.

ISO

Tisdeurt*verkeeïdedeles vporftelsopen^aeihoemen een rondt ial tèyckc*
ïien evenan een ghegheven driehouck: Want gheteyckent een driehouck ghe-
lijck met E CF ende even anden gheghe ven driehouck deur het 9 voorftel van i
deièn, ende met dien driëhoucx cortiiefijde als halfmiddellijn een rondt ^
fchreven, men heeft t'begheerde.

"CT.7 7W'

Ander"uoorl�eelt verbonden aneen ghegevenformghtvonden
en berekent van fijn Vors tel icke G � en � de.

Tghegheven. Xaet beneven t'voorgaende rondt � � C E> noch ghc
fteltfij� dit rechtlinichplafjfoot valt GHIKL groot neem ick van 60, en
doende eenighe fijde als G � 7., ,7 ,a

Tbegheerde. Wy moeten een

plat teyekenen gheli jek met G � l KL, en

Uij.® ��

even ant rondt � � C D.

TWERCK. � ■,�;>

:'; Tplat GHIKL óo, gheeft het vier-

■cant van G �49,wat het plat ABCD 154*

iijekftandighe met G � ghetcyckent het plat � � ��, men heeft t'begeèrdc.

,.» VOORSTE L. r

■ ■■■"'■■■■. - '■■' \ \ --■■' " ''' '' - " -■ ï' ■

/ Een viercant te teyekenen even an een ghegheven

lOndt. Hip & '■■ _;V;7iK;i , ; . [ ih& ' ^��"�3'�;;»,^ ^�. . r

Tghegheven. Laet � � C D een rondt fij � ₃diens middelpunt E, ende
middellijn AC. Tbegheerde. Wy moeten een, viercant teyekenen
even ant'ièlvc rondt, �; f � ■■■'�;.�

- ■ J ■. � /_:;v � w e r. c &. ■ -',:; �"■�..,:■■:■':^v ;

Ick vinde de Hm F, even anden helft des omtrecx � � C D, dacr na de middel*

everedenige tuflehen F en E C ,wde-

ke fy G H,waer mede hefchreven het � L� IC

viercant G �� , ick fegh t'iêlve t'be- .��~~~^\

gheerdete wefen. / V

TBEWYS. '\J^^S

Nadien rroridt ABCD even is <?

anden rechthouckighen driehouck ° Pfi "
diens hooghde de halfmiddellijn
■ende .den grondt even anden omtreck, fob ist'felve rondt even anden recht-
houckigen vierhouck, diens hooghde de halfmiddellijn is ende dengront even
"öhden helft des omtrecx,daerom t'vieicant beichreven uyt de middeieveredeni-
ghe van die twee is t'begheerde. i '

'�*** ' " ''.■''�." Ver*

-ocr page 180-

VAN TTJEkKBEREN DER (IROÖTHEÖEN. f$f|

' ' ° DerghetijckevpefctöngdeurgheM^

lek meet AG die bevindende neem ick van 14 voeten \ t'welck föo lijnde
den omtreek � � G D doet 44, diens helft 22, tiuTchen de fel ve ende E C 7 ghe^
ibcht het middeleveredenichghetal,wort bevonden van \/154 :Daerom ghe-
trocken een lini van dier langde als<3H, ende daer op befchreven t'viercant
G � ��,�� heeft t'beghecrde.! Pr o E f. Het rondt ende viercant doen elck
� 2 54 voeten,deür het 12 cndeTi vooritel des 2 bouex.

Optfehe ander wertkmg ende lichter.

Ick meet het rondt � � G D, dat bevindende vart 154, diens vieicantffijdé
doet 1241 �, daeromeenlinivan dierlangde ghetrocken als G �, ende daer
mede befchreven het viercant ö � i � men heeft t'begheerde. Proef. JHet
londt ende viercant worden elek van 154 bevonden als boven.

� � E s L y � �. Wy hebben dan een viercant ghetcyekent even an een ghe+;
gheven rondt na den eyfch, * ��, 11 . i 11 Pt : % �

j �. \ . .-': '� . ��> �'� - \�\,�- ,'� ^!'ïi'if' <■'','��>" '� ri«i'4f'*'f' ! ^:.'- ■*'�■■鷷,-!' � '

VER V Ö L G �.

Tisdéur t*verkeerde defes voorftels openbaer hoemen ceh rondt lal tcyeké-
ïien even an een ghegheven viercant,want deelende t'ghetaHes plats vant vier*
cant altijt deur 22,datter uyt conit is de halfmicldellijn*

*-H'j-* \ *V.V ö ö r s te L / "\

Èeii rond t te teyekenen even an een ghegheven lanct*
rondt. !. � .jL;iioo^r&

É - -

■■■■ ;■,'■ II' ...

fc � i GH E v É �. Laet � � Q, Deenianekrpndt fijn, diens langfte middel-
lijn � Céndecortile DB. TbegheerdBï Wy moeten een rondt f ey&
kene|iévenant'gheghevenlanckrondt. m'nn^ _; ,: " , : f! mtn 5b!

I l�

TWER C IC

Ick vinde de middeieveredenighe
tuffchen � C en D � welcke fy I F,daer
op als mi<ideriijn eert rondt gheteye-
isenty ick fegh tlehe t'begheerde -te ;we*?⁷ien jivaer af t'bewijs opehbaei is deüi '>
fret tfvGofrftel¹ derkëgheliche.encloöt^
fche van Archimedes*

Derghelycke, fyyercUnjr deut

wet

�

' _r ick meet �<J die bevindende hècni
ick van 3 o voet en, p Bjibjiüfichen de
lelvtsöên io vind iels het middélcvc- ^Jredenich ghetal doende 1/300,' bft an-
deis X732 ©; Öaërom een lini vin dier langde ghetrocken aïsEÉ, ende dacf <�

-ocr page 181-

� Bö^VGK -VttimWÈ'tDAEt

tti

>* ■*,

alsmiddéllijn een rondt ghetcyckent,men,héefr t'beghecrclc. Proef. Pee»
en t'ander doet 23 572 e) deur het i2endei5 voörfteldes2boucx.

Tb E SL � ��. Wy hebben dan een rondt gheteyekent even an een ghege-
ven lanckrondt.^:,,i:. ;:. ^:r_u,_;,; -..[�4 &b ^:,�."'�>■ \0/\ % h. ^;«. %:M

;'''^f ,",;:''- tl VOORSTEL, : : :' ;'_:;;;:

^r Op een ghegheven gröotfte of cleynfte nciiddellij � eérr
lanckrondt te teyekehen even ah één ghegneven lanck-
rondt. :'-, \;., (■ ni&v* w�- \/ó-

Tghegheven. Laet ABCD ce&i'QDiï � ��-� ■ ?';*'
lanckrondt fijn, diens gröotfte middellijn � G, 'ml, ^;��; tnoW.h . 1 > � ^
ende cleynfte D �, endc de gröotfte of cleenftè > , i � u-1

middellijn eens begheerden icheefrondts cvenv'
mettet icheefrondt ABC D fy E F. '

Tb e g � e e r de. Wy moetendaer op een
icheefront maken even ant fcheefront � � CD,

TWERCK.

..'":!.

ïekvinde de vierde everedenighe lini van E F,
� C,D � deur het 2 voordel des 4 boucx, weJc-
ke fy G �, de felve vervought als cleenftè mid-
dellijn op E F, endc het fchcefrondt daer op ge-.
teyekent als E � F G,is t'begheerdejWaer af t'be-
ivijs öpenbacr is deur het ï$ voorftel des
aböucx.

JDe^gh^ch vpercting dekfghstakfii

lek meet E F die bevindende heem ickVah

56 voeten,AC28,D � i4}Seghdaernaiógeeft ,

28 wat i4> Gomt 7:Daeromgetröckeh eenlinï *

�■jiik

van dier langde wekkefy G H, en de iel verver- �>-■

vought als cleenftè middellijn op de grpptfte: »_;; b;

E F, ende het fcheefront daer Op gheteyekent � E HEG is.t-begheerdc

Proef. Elck lanckront doct^oS voeten deur^ej:-i,$_r; yoorjfcl des 2: boucar*
Tb e s lyyt. Wy hebben danop een ghegheven gröotfte ofcleenftè mid^

dellijn een lanckrondt gheteyekent even an, een ^|iegheve« l^RckïpndtJiadea

eyfeh. .ti^'iwlyt. ar;/ klil

ViRVOLGH.

Waer het ghegheven ABC D in plaetsdeslSnctrbndts gheweeft � ieeh ront^
t'is kennelick dat de voortganck foude fijn als boven,want de twcemid<ielli jnca
� C,D B/ouden alfdan even vallen, waer me₍dc meflaliyoqren fegghen fbude
E F gheeft � C, wat D Bïcommeride met mSÈmf W^^^^^^^^W%
deriïns mochtmen vinden de derde eveièctenigh^yM E fe i^ll'^$wmv$[
des rondts, waer af een felfde foude uytconimené ', , ■.'�;; r � l, ?V-^ '

-ocr page 182-

VAN TVERX^EREN DER GROOÏHfeDEN. IS3 :

G«» �

Wefeüdé ghegheVéil tvvee örighelijcke lanekronden:
Ech derde te teycJvQn^n, even mettet een énde ghelijct
mettet ander. - ;_v> ; -

AOW

3�:

..��:6��.'��'�'.�_��. LacfABC D, EFGH tWeeonghèlijckelanckrondcri

ilj nydiens; groot- :�

■wv-<

;ii.>-�

ile middellijn

■i i>C\

; � 2 >.i ,»',.■'■ j ij

AC,EG,ende
cl^ynfleJD"Bs,HF._jlVTbegeerde.
Wy moeten een ^vderde la,ncfyondt _:;teyckenén;_±rey^n
an ABGjDicn-
dc ghelijck mee

i ,

) -f

w? i ■ jTj-�)� i. .1

�. �■

éïgh;

r> ~1

�


		^
	'/	T.
	Vt	1
	! V \	1 !
		\_v

TWERCK.

lek ver keer deur
het 12 voörftel
\'an defen het
Janooht ABGD
in een rondt IK
L �, diens mid-
deilijn 1 L endc

t'Jancront EFGH
in eca rondt
�ÖPQ. diens
middellijn � �,
Seghdaer na � �
geeft IL wat I L>
Gomt neem ick
R. Voorts NP
geeft R,\vat E G?
Comt neem ick

S: Vinde daér na de middelcveredenighe lini tnllfchen S en E G wekke fy � Vi
O � de felve als li jckftandighe met E F gheteyekent het lanckrondt � X V Y₅ge-
lijck met EFGH, men heeft t'begheerde: Waer af t'bewijs te verflaen is deui
het 9 voor flel defes 6 boucx.

Dergheltjcke wereking deurghetakni

lek meet AC met voeten die bevindende neem ick van 56,ènde

D � 7 waer tulïchen het middclcveredenich ghcial voor 1L doet 198 @»

Bevinde daer na E G van 14,en � F 7 waer tuifchen het middelevere-

denieh ghetal voor � � doet 99 �;

--'' . . Q^ Segh

-ocr page 183-

$:BoVfcK DER MEETDrAET

.-■■

Voorts 99 � tweede in d*oirden,gheeft 390® derde in'd'oirden, wat ,
EGi4.^?ConitvoorS _r ,, s , _Nl .,�■ $6*

Vindcdaer riat'middeleverederiitfi ghetal tufóhéri^ � vierde W #öir-

den,ende E G i^Comt 0� ? ^rJ.1 zS*

Daerom ghetrocken een lini van dier langde als � V, endedacr op als tijek-

ftandighe met E G gheteyekent heit lanckrondt � XV �, men heeft, t* begeerde�
Proef. Tlanckrondt � � C E) ende � X V �, worden elck bevonden van

308 voeten deur het 1 $ voorftel des 2 boucx. �■'^:. i■^l ^} -

tiil

Ander lichter wereking deurghetalen ghevonden én berekent
deur fijn Vorstelicke Ghena de. ₍.,^J.'.'".',,

HetlanckrontAB CD gemeten fijnde wort bevonden deur het 1$ voörirei
des � boucx van 308, en EFG � van 77:Hicr nie fegh ick aldus j$ G � 77, geeft
het viercant van E G i96,wat � � C D 308Ï Comt viercant 7845 diens fijde28:
Daerom ghetrocken een lini van dier langde als � V> en daer op als ïijekftandi�
ghc met E G gheteyekent het lanckrondt � X V �, gheli jck met EEG H, men
heeft t'begheerdc Tbeslvyt. Weiènde dan ghegheven twee ongelijckc
Janckronden,wy hebben een derde gheteyekent even mettet een ende ghelijck
mettet ander.

VERVOLGH,

Soo het een der ghegheven een rondt waer , t'k kennclick dat dewereking
foude fijn als vooren,doende mette twee even middellijnen des rondts iïücx als_;boven mette oneven des fcheefrondts ghedaen is. ' r

* � ;�

^!5 VOORSTEL.

Een drichouck te teyekenen even an een ghegheven
brantihe.

Tghegh'eyen. Laet � � C een brantfne fijn, diens fop �, ende gront
AC. Tbegheerde. Wy moeten een drichouck teyekenenevenandc
brantihe � BC.

Ick treek
AC voor-
waerttotD,
alfo dat CD
even fy an-
dë helft van
AC , daer
na de twee
linien BA,
BD:T'welc
foo iijndc, �

o \

-ocr page 184-

VAN �VERKEfcREN DÉR ÖRÖÖT&EDEN. t$$
ickfegh den driehouck � BD even te wéfcfra^^ ,

' � BEWYl -

Ghettocken fijnde de lini � ÈXöo is de brantfne � � C in fulèkèn reden tot-
ten driehouck ABC, als 3 tot 2 deur het 24 voorftel vande vietcanting dei
brantfne van ^Archimedes^ttden driehouck AB D isoock in fokken redert
totten felven driehouck � BC als 3 tot z,daerom de brantfne ABC is evenan-
den driehouck � � D.

Andervocrbeelt^erbondenaneengheghevrnförm ,ghevon-> ■
den en berekent deur firn Vorst e Li cke G hen a'öe.

.' . ^J ^J ; ,.-�,,,, -,�, - > �, .? ,_; :' ;$,,".e,*

� G � E G � e v e � . Laet de voorgaende brantfne ABC ghemeten wefen-�
fe,deur het 16 voorftel des 2 bouex, bevonden fijn van 180. Hier benevens fy
noch gheftelt dit rcchüinich plat E F G �I, groot neem ick van 20, en doende
eenighe fijde als E F 4. �� eg � e e r d e. Wy moeten een plat teyekenen ge-
lijck met E F G � I,en even mettc brantfne � � C.

i*_4- . . _rv

!. il

�.;■;.>.;j'j lö^Ui

? TWE&C|C.

Het pla; E F G �120, gheeft het viercarit van E F1 ê, vsrat � brantfne � � C
I80Ï Comtvicrcant 144, diens iïjde 12/Daefohigetrockeh van dier langdeTeen
lini als � L,en daer op als lijckitandighe met E F geteyckent het plai &LMNÜ;
men heeft fbegheerdc. � jj e s l � � � . �y hebben dan een driehouck ghe *
tcyckent,even an een ghéghevtn brahtfne.na den eyieft.
<~: 'hui n-ir-jn ■ .■ vxb'pi *�(� rosf �pr>i /■-;/" /aa%3's:iozfi.

.*'&■■■■ -'

,^ió VOORSTEL

Wende ghegheven een flahgfrécxplat beftaende ui
een of meer volcdtómen keepen; Een roMtJce teyekenen
evenan t^hcghe^er^.ilafigtreaxplat, '

'aitoi

^gj^egheven. Laet ABC eer] eerïÉ'
fiangtrecxplat fijn, diens eerfte lini � C.

Tbegheerde. Wymoeten een rondtteyc- -B.-vv^Ct
kenen evenantplatAÈC.o 5 ; <i"\ /^V: �

^�ai^b'n^^^^^cK.

■ .^;'»s rrx^ri

min

, lek yinde^miTctieisi" A.Ccndehaer derdendeel \' _� i_?,»,>vt ;^: 1 ,7�$$3
^mi^iaéverederii^: Ö % daer mede als' halfmiddeUijn oefchri/vende fxónt

-ocr page 185-

U6 ί lOVCK PIR MEETOAET ί 7

D E G,t'wclck icjk fegh t'beghcerde t� fi jn,even an t ghcghev�n flanguecxplat.

;TBEWYS, '

,; By aldienmen met Α C als halfmiddellijn b�ichiijft een eeri�e rondt, foo lal
hej eerfte flangtrecxplat Α Β C even fijn ant derdendeel van dat eerfic rondt,
deur het 25 voorfleldesboucxder flangtrecken van Architnedes-, Maer t'rondt
DFG isoock even an dat derdendeel deur t'werckjdaerenit'rondtDf Gis
even ant flangtrecxplat ABC.

^�-s >A JDerghe/ijeke were�ng deurghetalen,

. - lek meet Α C die bevindende neem ick van 7 voeten, de felve ghemenich-
vuldicht met haer derdendeel 2j_Tdoen l�j-dicns viercantifijde v^i6~of404 Q)z
Baerom ghetrocken een lini van dier langde als D E, ende daer me als halfmid-
dellijn een ront beichrij vende^men heeft t*begcerde. Pro e f. Het rondt doet
51 31 (�),ende het flangtrecxplat doet het ~ van j 54,dats 5133 @,die nagenouch
fchij'nen: Doch die volcommcn proef begheert lal die bevinden nemende t) E
tedoeny'i�j;

Angaende het teyekenen eens rondts even ant flangtrecxplat van twee of
mecrheelckeeren :Ghemercktdecveredenheyt der felver deur i^drehmedes
bewefenis,alsghefeyt is int i7voorftel des2boucx , namelkkdattct tweede
flangtrecxplat 6 maeli�ogroot is alfteerfte, ende het derdci2mael i�ogiooE
alfl eerftejCnde het vierde 1S mael i�o groot alit eerfte,ende alibo int oneyndc-
lick, van d'ander altijt met 6 vermeerderende, voor yder keer,foo is daer uyt de
xeden van yder ilangtrecxplatskeer tot haer rondt bekent, ende vervolghens de
ghemeenheytvanditvoorikl. Tbeslvyt. Wefendedangheghcvcneea
flangtreck plat beftaende in een of meer volcommen keeren: Wy hebben een
rondt gheteyekenteven an t'ghegheven flangtrecxplat na den eyfeh.

i₇ VOORSTEL.

&ifi f�iidt te teyefcenen even ant ylaclc eens ghcghc*
vencloQts.

Ttin�GttEY�W. taetABC�cenclootfiin^dicnsasAC* \ η
Tbegheerde. Wy moeten een rondt teyekenen even ant vlack des
do�ts.* ^Cifg�OOV *» , _;

,_t , TWU CK. ..,_Jfr₀.v'l,q � ^f

tck bejehrijf mette langde Α C als halfmiddellijn ^et y. ^! > �.,. 1 ;_t' i
ibrwf�&jt'^eick�cki�gh t*beghee^M�*e we��n: YVaeV ' r, Λ \,
aft'bewijsghedaen is int six�(M&v^�$tfab�i^^:( mfpfe'

des cloots ende feuls van Ldrcbimedes,, .-- /

J.';;..!... »>

D�rghefyck�typ�raii�gdeftr

■> .; α

f .*

�CKm�et Α C die bevindende neem ick van 14 voeten �, berchrijf daer mede
als halftniddellijn h�t rondt E, t'welck ick fegh t'begtieerde te weten. ., _f _{P«. O � f. Het clootvlack Α Β C i>^ endefronfc J; dota eidfc �i � Voeten,'.deuc.

α �� t O

.�:;■

M�1

-ocr page 186-

VA^N f VERKEER�N DER GROOTHEDEN* ..�if

het 18 ende 12 voorftel des ζ boucx. Τ β e s ι ν Ϋ Τ. Wy hebben dan eeri
rondt gheteyckent even ant vlack eens ghegheven clo�ts na d�n �yfch.

VOORSTEL

Een rondt te teyekenen evefi ant ghegheven bultich
vlack der coordfne eens cloots*

Tghegheven. Laet ABC eens cloots coordfne fijnjdiens asB D,cnd�
fop B, ende middellijn desgr�nts AC. Tbegheerde. Wy moeten cea
londt teyekenen even ant bultich vlack des ghegheven coordfnecs,

TW�RCK,

�ck befchtijf mette langde AB

als halfmiddellijn het roridt �,
fwelckicki�gh t'begeetdetewe-
fen j\#aer af t'bewijs gheda�n is int
40 ende 41 voorftel vant bouck ^Ades cloots ende feuls van ^yfnhi.

mits*

Dergheiycke vperckingdeurghetalei�.

Ick nie�t Α Β die bevindende neem ick ten 7 v�tf�n) befchtijf daer itte tb&
ghe�rde rondt E. Proef, Het ghegheven bultich vlack ABC, ende het
��ndt Ej d��rt elck i 54 deur het 19 ende :i 2 voorftel des i boucx.

Τ β e s l ν γ τ. Wy hebben dan een fondt gheteyckent^�venanf ghegheven
bultich Vlack der coordfne eens clo�ts.na den eyfeh.

lOOI

Ψ V O�tSTEL.

*.>/i.J.'

Wefende ghegheueri tvvee onghelijcike clootfeoord-
fneen: Een derde Coordfne te teyekenen, diens bultich
vlmk cvm fy antibtijtiehfi�ckvafi d'ee�i�nde ghelijcfc
mettet bultich vlack van d*and� ^: ^r}'Ψ¹ ��^:* ^Ji

Tghegheven, Laet ABC © ceri clo�ticoordfne fijn * diens Ibp D, ai
D B,endemiddellj)n desgronts Α C: D'ander clootfcoordfhe EEG Η, diens
fopH,as Η F,ende middellijn des grontsEGv Tb E g Η � � RD E< Wy moe-
ten een clootfeoordfne teyckenen,diens b�ltich vlack even fyan t'bitftich vlaefc
van ABC D,ende ghelijck mettet bultich vlack van E E G B. *

TW�RCK.

�'T

Ick vinde den heelen as ΗI, des cooTdfnces EE G Η * treckende CD, �ritfe
Η G: Vinde daer na de vierde evejedenige^r^rie G H,B C,H I weleke fy Κ Ε:
Op de felve als middeilijn befehrijfick$m rondt, daer in Vervoughendc KM*
even'an D C,treck d�er na Μ $ rcchthoeckich op Κ L,er�de van daer voort tot
Ρ inde^Qrntrcck:Twelckfoofjjndekki�ghhet b�Mehtlackvan OKMK

Qj. CVCII

.χ"

-ocr page 187-

�$$ $ BOVCK OER MEETDAET

even te fijn an

^bultich vlacvan

ABCD,endége- i>

lijck mettet bul- /'"T^w

tich vlack van è! 'b ' C

EFGH₃waeraf

fbewijs ghedaen

■�

is int 6 voorftel vant 2 bouck des cloots en feuls van t^irchimedes.

Derghelijckevpercking deur ghètden.

lek meet G � die bevindende neem ick van 20 voeten, D C van 10, �� ±$l
cnde vindehaer vierde e vercdenich ghetal 12'! Daerom ghetrocken een lini KI-
van i2x-voeten,cnde daer op als lijckftandighe met �I gheteyekent xen cloot-
coordfne ONMK, geli jek met � F G H,men heeft t'begcerde. Proef. An-
gheiien � L Üjckllandige is met �I, ende � � met � G, ibo fegh ick �I z$,
gheeft G H20,wat � L i2j�? Comt voor � � io:Maer doende � � �� lbo doet
het bultich vlack Ö � � � 3147? Ende foo veel doet oock het bultich vlack van
AB C D deur het 19 voordel des 2 boucx.

Ander vpereking deur ghetalen hier by ghevou^htdeur fijn

VORSTELICKE GhENADE.

Anghefien G � doet io,en D C ��,�� doet het bultich vlack EH G1257^-cn
t'bultich vlack � D C 314^ deur het 19 voorftel des 2 boucx : Daerom iegh ick
t*bultich vlack� � G1257 -~ gheeft het viercant van � G 4C0, wat het bultich
vlack � DG 314-? comt viercant ico,diens fijde 10. Daerom ghetrocken � �
��, en daer op als lijckftandighe met Uu gheteyekent het clootvlack O KM,
ghelijck met � � G, men heeft t'begheerde, Tbeslvyt. Weiènde dan
ghegheventweeonghelijckeciootfcoórdfncen, vvy hebben een derde clootf»
coordfne gheteyekent, diens bultich vlack even is antl>ultich vlack van d'een,
cnde ghelijck mettet bultich vlack van d'aiider.

: _�y ; 10 VOORSTE t.

Beytï feul teteyekenen, dietts bultich vlack even fy ant
vlackeensghegheven cloots. f _iL 1

, s

»., Tg � e g � e � E �. Laet � � C D een cloöt

<ïJ

�

njn,dicnsmiddellijn �Ci : , "! : :, :
.3 JPbe GHE e ^D E._: Wy moeten een feul
teyekenen: diens bultichvlackevenfyantcloot-


	�^^/i	i< '.-■ ... 1 C � t .-. ^: *' ■* -X�i f�-r.

vlackABCD.

..�

�

TWERCIC

;� -�

;'Men lal teyekéhen een leuIEEÖH¹, diens
liooghde E H, ende oock de middellijn des gronts
EF₃evenfyan AC. Twelck foo wdendeVkk
fegh het bultich vlack des feuls EE G Hieven te
Üjnant clootvlack ABC D. te* - '^ o<

-ocr page 188-



VAN TVERKEEREN *DER UROÖÏH-ED-EM 19* � � e R e � � s e L. Laet I een rondt fijn,diens halfmiddellijn even is an AG* of dattét felve is an � �. � � E W YS. Tclootvlack ABC Dis even ant rondt I, ende het bultich iêulfvlack van E F G � is oock even an t'rondt I, deur het �3 voorftel vant 1 bouck des cloots ende feuls van Jrchimedes _fdzcïom t'bultich feulfviack EEG H,is even ant cloot- vlack ABC D. .. _:;;'_:,.. ■,,'... '^:7^:''^:^J^f^:X\ : Derghelijcke ^evvercUng deurghet'den. Ick meet � C, die bevindende neem ick van 14 voeten,teyeken daer na een ièuldiens hooghdeendegrondtsmiddellijn elck oock 14 als de iêul EEGHi Twelck foo fijnde ick fegh f bultich vlack des felfden even te fijn ant ghegheven dootvlack. � r o e e. Het bultich feulfvkck plat ontvouden fijnde , is een rechthouckfoobreetalsEF 14,ende foolanckalsdenomtreckdesgrondts44, daerom doet de ielve rechthouck 616: Ende foo veel doet oock het clootvlack � � CD, deur het 18 voorftel des 2 boucx. � � E s L vjt, Wy hebben dan een feul gheteyekent diens bultich vlack even is ant vlack eens ghegeven cloots^ na den eyfch> .Z-'., \

				1 '
			■ » V O O R ST E L.

	Een rondt te teyekenen even ant bultich vlade'eens ghegheven feuls. Tghegheven. Laet � � C een feul fijn,diens hoogde � B,ende gronts middellijn BC. Tbegheerde. Wy moeten een rondt teyekenen even ant bultich feul vlack. . * � W ERG.K,. \;�^:;- , ' ■* -.'■;■.�. \ � Ick vinde de middeleveredenighe tüflchen j � � en � C, weicke fy D E, daer mede als half. iniddellijn een rondt befchrijvende, t'welckick fegh t'begheerde te wcfen, waer af t'bevvijs ghe- daen is int 13 voorftel vant 1 bouck des cloots en feuls van Jrchimedes. ₍

		Dergheiijcke vperciing deur ghet alen. Ick meet � B,die bevindende neem ickvan28 voeten,endeBC7:Twclckfa fijnde, ick fouck het middeleveredenich ghetal tuifchen 28 en 7,t'felveis 14. Daerom ghetrocken een lini lanck 14 voeten als D E, ende daer mede als half- middellijn een rondt befchrijvende, men heeft t'begheerde. Pr o E F. Het bultich feul vlack plat ontvouden fij nde,is een rechthouck,foo larick als AB 28, ende foo breet als den omtreck des ronts � C,dats 22,daerom doet de ièlve recht- houck 616,ende vervolghens t'bultich feulvlack doet 61 d:Maer foo veel doet oock het rondt befchreven van.de halfmiddellijn 14 deur het u voorftel des 2 boucx fy fijn dan even. *Hier*

-ocr page 189-

6 SoVCK DER MEETDAET

^"^iS^IjvTfe^^^'^^k's'YiiÏ r<SfïtÈ^; Ghen�de nöcJïdit
doen vervoughm.

Hoe wel de voorgacndc reghel corter is als de volghende, nochtans defe ghe�
meen fijnde op alle gheghevenvlack van formfoot valt. Tch anderen op dat
iijn V D R s 'T e L � c � E Ghena d e te meer voorbeelden hebbe van i'ghe-
meen gftèbruyckfijnsrèghcls, en deurt'bcdencken van weleke onnoodichis'
t'ghedacht met veel vericheyden reghclen te befwaren, heeft dit hier by latea
voughen als volght: kk neem deur t'ghedacht ecnich rondt, als diens halfmid-
dellijn 7 en iïe wat reden datier is van t'plat totterViercant,der k\\c halfmiddel-
lijn .beyin.de van 154 tot 49. Bier me fegh ick aldus, ABC doende 616 mach
fijn even vlack van fprm foot valt, wanneermen feght 154gheeft viercant 49,
WAt ■6i.6*cpmt 196, diens fijde 14 voor DE. � � e s E � � �. Wy hebben dan,
een rpndtgheteyckent even ant bultich ylackecnsghegevcn feuls naden eyicjs.,

C 'M' �"'.��' i ^.lï voö r/s � EL, : ';^:_;,^,�^�

Een rondt te teyekenen even an een gneglieven faiil^
ticli keghelvlack. ^J,. / c. ;.

Tghegheven. Laet ABC eetv kéghel
fijn, diens fijdc is � B, ende gionts middelpunt
I),cndegrondts halfmiddellijn � D.

Tbecheerde. Wy moeten een rondt
teyekenen even ant bultich keghelvlack.

■

in'

fijÏï::,.

TWÊE.C IC

lek vinde de middelevercdenighe tufichen
� � en � D, welckefy E F, mette felveals half-
middellijn befchrijfick een rondt₅datkkfcgh t'begecrde te wcfen ,wacr aft'bc-
Wijs ghedaen isint 14 vöorfiel vant 1 DÓuckdes clepts en feuls van Archimedes.

Oerghelijckevperckingdeurghetdlen*

Ick meet � B, die bevindende neem ick van 28 voeten, ende � D van 75
T'welckfoo fijnde,ick fouck hetmiddeleveredenich ghetal tufichen 28 en7,
tTelve is 14, dacrom ghetrecken een lini lanck 14 voeten^als E F,ende daer me-
de ah halfmiddellijn een rondt befchii]vende₃men heeft t'begheerde.

Proef. Het bultich keghelvlack ontvouwen fijnde isde middellijnfne
eens rondts₃diens halfmiddellijn � � 28 doet,cnde de booch is ibo lanck als den
omt reek des ronts E C 44» dacrom doet de felve middellijnfne ende vervolgens
t'bultich keghelvlack 616: Maer foo veel doctoock het rondt befchreven vandc
halfmiddellijn EP i4,fy fijn dan even., Tbeslvyt. Wy hebben dan een
.rondt gheteyekent even an eenghegheven bultich keghelvlack, naden eyfch»

23 Voor.

/ «

-ocr page 190-

VAN TV-ERKEÊkÈN DER GROOTHEDEN� fff

^voo R s � e E.

Écn rojidtte teyckeneneven ant bultich,vlack vaneen
gheghevéftcörte keghel, ^l

� G � E G � E �% � . Laet ABCDEF
een corte keghel fijn,diens fijdcis
C D , ende de halfmiddellijn des
gronts E E, ende halfmiddellijn des
decfels � C. � � e g he e r d e. Wy
moeteneeniondt teyckenen even
ant bultich vlack des ghegheven cor-

ïj-i

ten keghels. i.. ^l ■' ;"''"^;■ * ;> ^:: é.^lj"

., _fTWERCK_V;

} Ickvinde de middeleveredcnighe
tüffchén AF ende een lini even an
� � met F E, welcke middeleverede-
nighe fy G �, niette felve als half-
middellijn befchrijf ick een rondt,
dat ick fegh t'begheerde te wefen,
waeraf t'beyvijsgedaë is int 16 voor-
ftelvantiboucdescloots endefeuls
Van ^Archimedeu

Derghelijcke^perckwgdeurghettilep*,

iü7l

Ick meet � F,dic bevindende neem ick van 84 voeten, � � 7,EE ï^rTjwelclt.
fqo fijndc,ick fouck het middelcveredenich ghetal tuflenen � � 84ende 2i,we«
iênde de felve 21 de fommc van � � 7 cnde F E 14: T'felve middelcveredenich;
ghetal is 42:Daerom ghetrocken een lini van 42 voeten als G �, ende daer me-
de als halfmiddellijn een rondt befchrijvende,men heeft tbegheerde.
^Tb.e&etxsel der Proef: LaètF AenDCbeydevportgetrockewor�
den ibtdatfé vergaren in I, fulex dat 1F D ghenomen wort voor den volcom-_;men keghel. Proef. Het bultich vlack des corten keghels plat ontvouden
fijnde,is de middellijnfne eens ronts, diens halfmiddellijn 1F doet 168, deur het
6 voorfteldes2boucx, ende de booch foo lanck als den orritreck desrondts
1^,88,min de halfmiddellijnfne eens rondts,dienshalfmiddellijnl � 84, ende
bpc»ch foo lanckals den omtreck desrondts � C 44*,Maer die ceifte middellijn-
lnedoet7392, daer af ghetrocken d'ander middellijnfne, doende 1848, blijft
voor t'begheerde bultich vlack 5 544: Macr foo veel doet Oöck het ront befchre*
^en vandejhalfmiddellijn G � 42, fy fijn dan even. � � e s e � � �, Wy héb-
beo dan een ro^dt^heteyekent even ant bultich vkck van een ghegeven cortc
keghel na den eyfeh. ; , ; - > 1 > 1

DERDE

�

-ocr page 191-

�

6 BoVCK DER MEETDAET

>9�

�.-,? �

DEEL DES

■ ;. t ₍ r

y o � c � � ah

DERDE

'' S EST EN

� V E R � E E RE � DER
LICHAMEN.

� VOORSTEL�

Êenplattighe pylaer te teyckenen^öpeeiighegfieveit
rechtlinighe grondt, even an een ghegheven plattighc
pylaer. .' _fVl "-^-\V y' / .^:_:i^;J" ■ '^

Tghegheven. Laet � � C D E een plattighc pylaer fijn, diens hoogh-
de � B,ende de gront een rechtlinich plat foot vak,als BCDE, voort fy F G �
cenrcchtlinighegront. Tbegheérde. Wy moeten op den gront F G �
een pylaer teyckenen,cven anden pylaer � � C D E.

{-..:■■ ^vy- .....^; '^: twerck» -, �...;;^,;■:�;)■':■

lek vinde de reden der twee
gronden FGH, BCDE in li-
uicn dcurt vervolgh vant 8 voor*
itcldefes 6 boucx, welcke fy als �
van I tot KjVindedaer nade vier-

de everedenighe van � ^ �, � �

welcke fy G L: Daerom opden

�

grondt* FGH , endc onder de

z±

hooghde G L, gheteyefcent den

3 ©

pylaer L G � F, ick feghfe de be-
geerde te weien, wacr af t'bewijs
openbaer is deur het 34 voorftel

des 11 boucx van Euclides, deur dien hooghden en gronden in oyerhandtiche
evcredenheyt fijn.

Derghelijcke vwrefang deurghetalm. ^ ^!

Ick meet den gront � G H,die bevindende neem ick van 16 voetcn,endé den
gront BCDE van %�öde hecghde � � 8. Dit foo fijndé,ick fegh, 16 grieven 4,
wat 8:Cpmt 3: Daerom ghetrocken G L lanck 2 voet,ende opden grontFGH
onder de hooghde G L, een pylaer gheteyeken^men heeft t'bcgheerde.

-Troef. D'eenén d'ander pylaer doet 52 voet,deur het 21 voórfteldes
2 boucx. Tbe s l � YT. Wy hebben dan een plattighe pylaer gheteyckéht
op een ghegheven rechtlinighe gront, even an een ghegheven platte pylaer, na
déncyfeh. Q. '\�� ;,' '■ ■

� VE RVOLGH.

Sooeen plattighc pylaer te teyekenen waer onder een ghegheven hooghde,
even an een ghegheven plattighc pylaer_; tis kennelick daunen foudc moeten*

vinden

-ocr page 192-

VAN TVERKEEREN DER GROOTHEDEN. j.�&

vinden een grontin fulcken reden tottcn gront des ghegheven pylaers, ghclijck.
haer hooghde totte ghegheven ho�ghde. ^:U _t _: _;1/

' ' ■ i. Y�KVOLG� " ^[ ^[ '-⁰;;"�-;;

Soo de ghegheven ende begheerde form naelden waren,t'is kenneUck dat ds
werckingdaerinioudefijn als de v�orgaende.

Hierby heeftfijn Vortel re κ �' Q η e ri α de noch dit
doenvervowhen. :; Γ, ^

Bekent lijnde de grootheyt des lichaems als Λ Β G D E, m�tte grom als E G H�
Hebbe het lichaem ee form i�ot valt, en de platte gront fy rechtlinich of erom-
linich,alfmen t'ghetal des lichaems deelt deur t'ghetal des gronts, t'ghene daer
�jyt comt is altijt openbaerlick de hooghde des beghe�rden pylaers om even te
fijn mettet ander lichaem. Maer fo� de ho�ghde ghegheven waer, alfdan deur
t'ghetal der felveghede�lt t'ghetal des lichaems t'ghene da�i uyt c�mt is alfijt
openbaerlick Voor den gront des begheerden pylaers*

,_T , i V.V-� ^ί � � O R STE t'^ff^'";��^'^:?³

Een teerlinck te teyekenen even an een ghegheven plat-*
tichpjdaer. ,;j 3 ^ _έ

Tghegheven. Laet Α Β C D � een plattighe pylaer fijn,diens hooghde
Α Β ,ende den gront die viercant is fy Β C D E. Tb eg η e e reve . Wy moe-
ten een teerlinck teyekenen,evcn anden ghegheven pylaer._:

τ w erg κ.:;; Λ ^: 2 'r/ⁿⁱ;^^^rJ

Soo den ghegeven gr�nt Β C D E geen viercant en -wa�'r,men ibudeic daer iii
veikeeren deur het 9 voorftel van defen. Ick vindedan twee middeleveredenH
ge tuiTchen een iijde des viercants als Β E₅ (die ahijt voor- *
gaet) ende Α B,welekcr eerfte fy F G,mettefelve beichre* ^V
venden teerlinckF G H,ickfegfede b�ghe�rdete wefen.

homo

T�EWYS* ,- 's ^:�-ν

Als vier linieningheduerighe cveredenheyt fijn, g�^�
lijck het viercant van d'eerfte tottct viercant der tweede-,
alfoo de tweede totte vierde: Hier is "dan tuiTchen dees

Ji)

twee pylaren»overhandtfche everedenheyt der gronden

�)

^n lijden, erid� vervoigheris ibo ilj-hi� ev�fi d��i het "
24. VQ�rlliel des 1 i boucic van��clid�s*

Derghe/ijeke vperching detirqh�tMef�*

lek meet Β E,die bevindende heem ick van 3 voeten, AB �^�nde vinde tul-
^chcade felve 3 en 24 tweemiddeleveredenighe ghetalehvwelcfee fijn 6etj52,
t'eerfie van dienals 6 is voorheen iijde des begeerden teerlincx>: Daerom getrocii
ken eenlini lanck 6 voeten akE O, �nde'daer op ghetcyekent een tceriinck

%h /λ , f . ^: ■_- ^ *■ als�

-ocr page 193-

104 ^|� '■* BbVCiC DER MÈETDAEÏ

alsFGH,ickfeghfedcbegheerdete wefen. Proef. Hcteenènt*aftderIV
chacm doet 216 voet deur het 2 3 voorftel des 2 bottcx. Tb e s l � � �. Wy
hebben dan c^n teerlinckgheteyekent₃even an een ghegheven plattighe pylaer,
nadencyfch.

Hier by heeft fijn Vortelicke Ghrnade nochdit
doenvervoughen*

Bekent iijnde de grootheyt des lichaems als � � C D E,en wefcnde van form
foot valt :De téerlinckfijde van t'ghetal fijnder grootheyt, is alti/t openbaerlick
de langde der üjde daermen den bcgheerden teerlinck me maken moet.

¹⁶ V O O RSTE L.

Opeen ghegheven rechtlinighegrondteen pylaer te
teyekenenevenaneen ghegheven plattighe naelde.

Tghegheven. LaetABCDeenrechtlinigegrontfijn,cndeEFGHI
een plattighe naelde,diens gront is F G � I,endehanghende E K.

Tbegheerde. Wy moeten op den gront � � C D een pylaer teyekenen,
evenande naelde EEG Hl. ^J.v

TWERCK.

Ick vinde deur t'vcrvolgh
vant 8 vöorftei dcfes boucx,
twee linienL, � inde reden
der ghegheven gronden, te
weten ghelijck ABCD tot
EGHI,alfooXtotM.Segh
daer na, L gheeft �, wat het
derdendeel van EK? comt
neem ick � �, voor hooghde
des beghcerden pylaers: Daer-
omop den grondt AB CD,
ende onder de hooghde � �,
gheteyekent den pylaer NC,
men heeft t'bègheerde. >;

' 't ■' �\:--.-

TBEWYS.

Een pylaer diens hooghde fulcken reden heeft töttet derdendeel der hooghde
eender naelde,alsdcs naeldens gront tot des pylaers gront,die pylaer ende naelde
fijn even: Maer foodanighe fijn defe pylaer ende naelde deur rwcrek , fy fijn
daneven. ₁1 _vv 4 ....

Perghelyckevpercking déurghetalen.

Ick meet deti gront � � CD, die bevindende neem ick van 4 voeten, ende
F G �I van i6,endeE K«: Segh daer na,4 gheeft 16jWat 2,wefende derdendeel
VanE K5 Comt 8: Daerom ghetïockén � � 8 vóeten,als hooghde; Voortson*

derde

-ocr page 194-

� �

VAN TVER.KlEUN DER GROÓTHEbEN, 195

der de felve hooghdejendeïOpden gront � E C D, geteyekent den pylaer � C,
men heeft t'begheerde. �� O tv. Dé naelde dóet 3 2, alfoo oockdoet den py-
laer deur het 22 ende 21 vootfteldcs2 boucx. Tb ë s l � � �. Wy hebben dan
op een ghegheven rechtlinighe grondt ecri pylaer gheteyekent, evenan een ge-
ghevénplauighfcnaeldeinadeneyfeh. �^ix -

Opeenghegheven rech tlinige gront een pylaer te teyc-
kenen, even aneen ghegheven plattieh lichaem.

Tghe gheven. Laet � � een rechtlinighe platte gront beteyckenen,en-
de C een plauich lichaem. � � eg � eer de. Wy moeten ojp den gront � �
een pylaer teyekenen even arit plattieh lichaem C.

� TW ERC K. . ' :■ '� ^ '.".

lés, deel het plattieh lieliaem C in fijn naelden, na dé manier des 2 ? voorftels
varit 2 bpuck,te weten in foo veel naelden,al Üèr platten lijn min de platten daer,
den houck des ghemeenen foppunts af ghe-
maecktwortiTeycken daer na op den gegeven � � �
gront � �, een pylaer even an een dier naeldêV

�

m de manier des 26 voorftels van dcfen,welcke ,
pylaer iy � � D E: Tcycken daer ha al lbo dp
den gront E D een ander pylaer E D F G, even

an een ander naelde , ende alfoo voortgaende
ende beichiijvendé foo veel pylaren d'een op E
d'ander alifer naelden fij�, foo moet de pylaer j fk
van al diè Vergaerdè pylarerl die ick neem � � �I tewefen, everi fijn an aj die
vergaerdé naelden te weten ant lichaem C: Waei af t'bewijsdeur t'werck open-
baer is. Telconftighe wereking van deièn,is oock ken nelick deur de voorgaendc
des 26 voorftels. Tbeslvyt. Wy hebben dan op een ghegheven lechtli-
nighegrondtjCèn pylaer ghéteyckent,even anden ghegheven plattieh lichaem,
naden eyfeh. ^J _T

':■,�■; - .: _t . VERVOLG H; , 1 ..'�.-.' ._%/«

Vythètvoorgacndeiskenneïickhocmen vinden (al de reden JB rechte H-
ftien van ghegheven plattighe lichamen. Als by voorbeelt om te vinden de re-
den in rechtelinien van twee naelden daer het lichaem C in ghedèelt wort,
want die twee naelden verkeert fijndé in tWee pylaren � � D E, E D F G, ick
feghdatghelijck de rechte lini � E, tot EG, alfoo d'een naelde tot d'ander.
Maer foodcr begheert waer de reden des plattieh lichacms G, tot eenich ander
veel plattieh lichaem, men foude t'felve ander veelplauieh lichaem oqck ver-
keeren in een pylacr,diens gront evenan den gront � B^en iègghendaer na dat
ghclijck �I totte hooghde van dien anderen pylaer,alfoo het lichaem (2 tot én
ander vccipUttieh lichaem. ; ,

.., R 2 ₀2% VOQRr

-ocr page 195-

β B�VCK �ER ME�TDA�T

19*

2? VOORSTEL.

W�f�ndc ghegheven twee �nghelijckc plat �ghc licha-
tnen: Een plattich �chaem te teyekenenevenant eenen*
de ghelijek inettet ander. .

Tche'che veN.Laet Α cnB twee�nghelijekeplattigh� lichamen fijn.
Tbegheerde. Wy moeten een derde Ikhaem tcyckcncn even an Arca-
de ghdijek met B. i ;_�

af f

�WEnet

�ck f�gh/nafonr�click �ichaemB,ghecft het lichacm A,wat c�n�ghc fijdevan
^ickneemEFfComt neem ick (deur het vcrvolgh des 27 voorftels deies
6 b�ucx) C D,vinde da�r na d'ceifte der twee middelcvercdenig� linicn tuflehen
EFendc C D,\velckc fy G H:0p de felve alslijckilandige met E F geteyckcnthcc
�chacm; I,ghclijck met B,mcn heeft fbegheerdc.

t BE WYS.

Want G Η d* �crite der twee middclc veredenigc is, tuflehen E F �n C D deuc
t'werckjfoo is E F in fulcken reden tot C D,als t'lichaem op E F ghetcyekent, te
t^ctent^ichaemBjtotfijnsghcliickelichaemop GH, te weten t'lichaem I:
Maer ghelijek E F tot CD, alfoot'lichaem Β tottet lichacm Ajdeurt'wcrck:
Daeroni t'lichaem' B,heeft tottet lichacm Α ende I een felve rcden,waer deur Α
ende leven fijn.

Jberghelijck�vperckingdmt ghetalm;

lek meet het lichacm B,dat bevindende neem ick van

Daer na t'lichaem Α

I600.

200.

Ende c�nighe fijde des na formlickcn lichaems B, als, neem ick,de fij-
de EF itf.

Segh daer na i�oo ectftein d'oirdenjgeeft 2�dtweede in d'ohden, wat

i6derdeind'oirden?Gomt , 2�

Vinde daer na t'ecrfte der twee middelever�denighe ghetalen tuflehen

I^derd'eind'oirden^ndezvierdeind'oirdenjt'welckis 8.

Daerom ghetrockeh een lini van dier langde als G Η, ende daer op als li jek-

fiandighemet E F gheteyekent het lichacm 1, ghelijek met B, men heeft t'bc-
/ , S<*r,

-ocr page 196-

VAN TVE^:KIc�%R�N�D�K GR�^^HE�EN. W

ghe�rde. Proef. Anghefifcn ghelijck'elichamen tot rnalcand�r fulcfee re-
den hebben als de tecrlinghen van haer lijckftandighe fijd�n, ick' fegh 4096
teerlinck van E F i6,gheeft 512 teerlinck vanG Hs, wit het'lichaem^ fS�o|,

Comt voor 12oo.even ant licHaem A, ■ ** - v#*/z «JA

Ι,, . , : ι χ i;.)i,s -...,,. -..,.�, ._:t.■'�.-.�.. κ , , »«ϊ ί _t.i η*>ν��

binder corter njpenUng dem* ghetat�n'-igh^v�h�eh deurfyji^
V�RSTELickE- Gh�nade. , 'm>®fin\��$ φ;,.'4%&

B.i�qo. gheefc den teerling van El? 4096,wat Α ioo�com^ ieetHhet^i^
dien| fijdeS: Daerom ghetrock�n een �ini van dier langde als G Η ,, eadaerm
als lijckftandighe met E F gheteyckent het lichacm I₅ghelijek met B,m�n heeft
t'beghcerde, Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven twee onghelikke
plattighelichamenCWy hebben den tjlattich lichaem gheteyckent e^esn ani�eri
ende^helijckmettetandcr,nadeneyich^ ^i_n^^i_nh^^�l:^aiA%

- s' , i> ⁹ voo R s ,χ n:_}L._n _M _rr, _n, ,# _IA _f._a

'■ ■ \ �'■'■' ' f '' 'Ui- 't ' ί-

Een feul te t�y ckenen even;an een ghegl^ven clo�|_?�;

Tg η eg η even. La�t Α Β C D een doot fijn,dienS-as Α G.

Tbe'ghe erd e* Wy moeten een feul t�yckenen�vei^b'di�ridobti.' ^f H.

; \

<■", :sfju y

i.:ia:i|t^»'tiiity

«il φ

�ck teyeken het rondt E� G Η, even ant groot-
fterondtdes cloots A'BCD: Treek dieTria Η Ι ^
even ande | van Α C, ende rechthouckich Qpt rpnt ^
E F G Hjtcyekenende op den felven gront tnde-�n-
der de hooghde ΗI de feul E F G.H I, die ick fegriV
even te fijn anden cloot ABCD, waer af t'bewijs
gh�trotken wort uyt h�t/|i v�drftel vaW i rj�uckdcsdb^
ijfrchii�ed�s. lOii? :■■,* ;.r,;_::^ �-�- ;.■-./� ■■■?:.'.� {->!i iPjtlJWfJ

%;;i.5 :>;i li-�xja ;>>;!>; 11 «vod ■;:. .. !,:'/.a»L/nfi _;. ; i« ^:<>0:-i�.�,- o>.^i-^t

Dergheiy'ch vyerctipgdwrghetalen.

Ickmect AC die bevindende neem |ck van 14 voeten, dacr af de twee der-
dendeefenctoen9j- Daerom gheteyckente�rifeul diens grindt EF G Η even is
ant rondt Α Β JC P,ende hooghde Η | p| y^r_?npe,n hee^t^be^ieerde. _f iSb�o

Ρ R � �f. Die clo�tghemeteh ftojfaiS^&^'j^-^^w^^S^3 hduck^ea.
de feul menichvuldighende de grondt met de ho�glide _i worden �vegtoot be^"
vonden, te weten elckyan]i4,37j-voeten. ;i 3 7 %

?i m

gl'/^�iSa-

w aiitMii

Ope^nghegbevtn rondt ��n feul te toetenen i «yfciif

Γ3Ι

TghegheveN. Laet ABCD een cloot fijn, diens as Α C _? ende den
grondt fy t'rondtEF GH..1 ίΓο egheeR^fDE. Wy moeten op den grondt

i,li�*f^t;i ||JOQm a"

WEB-CK,

-ocr page 197-

� 7

*.sn «btul u-rv^�-. fW EB, C & ^: *.

IcÜ; vind'? 3c vierde everedenighe dei tweeH F^
� C wekke iy �; Treek daer na � � eve$ ande
|-yanl> endc rcchthouckich optrondt EFGH:
Tcycken daer na opt felvc rondt als grondt, ende
onder de hooghde � k de ieul EF G � �, die ick
icgh even te fijn anden cloot � � CD, waer af
t*bewijs ghetrocken wort uyt t* verkeerde des
�-Voorftels yarit i bouck des cloots'ende feul$
vaji Archimedeu ^L '^1;' ;

�^?..'"�'�

Jli-

\ J)erghel§ckc WmUng éti?i$$t4lèn.

lek meet � F,bcvinde die neem kk van 7 voet,
� C14,ibuck daer na het vierde everedenich ghe^�
tal der felvc 7 en 14, t'welck is 56: De j-van dien

doen j)^.^ejrp^_rghctr<^kcn.,e.cn.U|\i van dier

langde ars � �, féchthouckieh op den grondt
EFGH, voort op de felvc ende pjftder de hooghde � � ghetrocken de ienl
E F Q � �, men heeft t'beghccrde. Pr oef. Die cloot ghemeten na dclcc-
ling des 24 voorftels vant 2 bouck, en de fcul menichvuldighende de gront mcc
de hooghde,worden evegroot bcvonden,te weten elck van 1437 jj

Tb e s l � � �. Wy hebben dan pp eer* ghe^hev^fi xo^t cenlcuightteyc-

kent even an een ghèglicven clppt f*aj$ejÈi ejftjj^

f!Jl' f i:'j �' "j';f j\

menvervot^hm^ti -\ï\.yi~d \yïy... yy -■/

_iA&%Q � ^en4c*437^mach fijn cep lfèhi^m vim foifp foot valt, wanneer-
men de i437^deeltdeur 3 8j-des ghegheven rondts E F G H,dattcr uyt cpmt als
5 7~ is voor de hooghde � �, om den lèul even te hebben mettet ander Mchaem.

"'-'Sóodqrq^ècjighcgheven rpndt eenkeghel te teyekenen waer even an een
gri<*ghi^en'(;lcbt,_rtis^ennelickdam1en ifc liru K]fi foudè vindê als>ove;ri_rwanc
onder de ^öbghdedricmael foölaricjc 'Reende op f(ih"|rÖtó E F pH,^enfce^
^eiMètéyckcnt,menfoudet'bègheerdèhebben.ï¹ \ « ^?<!; ' V

liKVf

2 VERVt I< � -HP *■r uw ^ _t^fj

Deur t'verkeerde van dit voQrQcl is ten^el^ ^oemeii een cloot fal teyeke-
nen even anccnghcghcvehfeul : Aisby voorbeelt ghegheven fijnde de feul

b-co fonora f' V SAJg^ilH.^HO i ��'-� "^ ibnc«.�

Sooder pp een ghegheven hooghde cehïèul Ie téyckchèn wacr,evéti an eea
ghegheven cloot,t'is deux verkeering des voorgaende everedenhevdt openbaec

iLoemca

�

-ocr page 198-

�.

VAN TVEfcKEE&EH t^ER $�®0�&�.�� 1«*

jhoemen daej: rnede. toe foude gaen, jtfaui gfrcghey^a ®.$$%$& frooghdc � �,
men ibiidg vinden de mid^clcvjeredenigè tuflTchen de�-van. .HK;endiè AC, daet
na de derde e veredenighe van die ge vonden ,endc � C, want de fel ve derde fou-
de voor middellijn desgioats Vjerftrecken onj ^Jc b,e§�er4cfeui qd te trekenen.

Eei* keghel tf tcyckenencvcii an eenpêgWsn fcegel-�
féhcêens reehthouckighen keghels. * -

Tghegheven. Lact � � C de keghejfehe fijn eens rcchtïjoüekighen
keghels,diensgrontsmiddèlliinB CehdeaéADis. Tbegheerde. Wj

xopftei} ecp 'jföftfb tekenen even ^.(^ejkc^elftfyc,. _t}* .,.. i

nè'S

.1 o ris tri

TWERCK.

ïck i**ck D � ópwaert, aïifoè
dat D E fulcken reden heeft tot
� A,als 3 tot 2, dacr na teyeken
ick op den grondt � C ende
hooghde D E de keghel E fi C,
die ick fegh de beghcerde te wc*
fcn, Tbereytsel. Laet
ghetrocken worden � �, � Q,

TBIWYS.

De keghelfche � BC is ir^
fokken reden totten infehreven
keghel ABC, als 3 tot 2, deur
het 23 voorftel v^nt bouck det
keghelfche endeclootfche van �
^nhimedes� En4c de keghel
BBC /is opek in fulcken reden tot dm keghel ■& � -fe,_: atsij m i «kut tVerck*
Daerom de keghelfche ABC endede kéèhtlE BC fijn evea.

Cis*

"33
l niti

wri^v

'l'Jp <i S»$J101

Dtrihelif'ck

:CKJjO! ��',

ufihèttiilcm

1' :»r1:

:>;::o

Ick meet � D die bevindende ne�m ickjva^ � I^St^M^^SlMfe <*^cn ^êK*
|r|jti_td^qpu^^r 9^«Ji®m$te$f §e&tó� @pW9«$��<$r& ��^� daj ifcE^p^
9 ^:v^^,vq9|(: gjg&féj»r^grjé; PJB$$fepp to gtpi>t,]5 AgbfI9Kjte^fft
keg^e|,4ö CiPf??R;hf#i'i??geir^ie« bl^fciMbb^ alsmidc)eliii^;desgronts
ghfi^ijn/ijnide WjgrtJ^ójiJfiij ngrm kh^i§vmw&lw$^ W^mS^i
de de kêg^elfcj^SIÉfefeélöl i||è yficimfe feet^7'�)69��^.%^�^
en de keghel fal oock feo veel bevonden worden,na de manier der meting van-
de naelde int 22 j^ltM^M^^ deur het
dcrdcndccl der hooghde*^�

'iüfisbqo lio= "jhi:\[ h axiz

11 - :^:':>!. l^fSt Oü2_tv,

l¹?

-ocr page 199-

i*T5X3VCK l&tR MEEfDAET -MAt

toö

' & hei vol*

f»» ighende 32,33, ènj^nJoorsld; als voor dit 31.

Ghedcelt t*ghetalder gheghevsn liefiamelicke grootheyt, deur fghetaï des
grpnts, daermen 4e keghel op wil telkenen, en den mael deur 3 ghemenich�
viAldichf, t'gheiè daêÈ üy tfeomt ié Voor de höóghde des bégheerdén kcghels.

Tbeslvyt. Wy hebben danken keghel gheteyekent, even an eenghe-
ghevcn keghelfche eens rechthouckighen kegheis,na den eyfeh.

wXk7 � rt a �'3 �:""� n :, ;'* *r .; V^: �-*. ..\»�,�\ O JL <m JLa^ ,,,.... ... -,,�..L� � i� ,s.,, »,"

f �� . «�'-- * « #1 � ;t � i. ? »■*■« � / \Ca TiiiT 7, � ■ � > Tf'.vuvi/u ��, -jl', r,;t3<rVt;i.v:'.^."5

Een keghel te teydcèrieii:Wèfi an^eri ghegheven cortc
Jkeghel. * .' /' >a dm w r

Tchegh'even. Laét � BC D een eorte keghel fijn,diens gtonis mid-
dellijn DX, endedeckfds middellijn � �. TbegheERDE. Wy Oioew
een keghel teyekenen cvenande felvecorte keghel.

t WERCK.

Ick vinde de vierde evetedenighe van D C, � �
welcke Ïy C E,die kk tcyeken inCD, treek daer
ria D � en C � voorwaert,totdatie vergaren in F:
Treek oock de hanghende F G: Segh daer na G E
gheeft E D,wat F G* Comt neem ick G H, die ick
teyeken/in GE, ofte in haer voortghètrocken.
Dacrna oncJer de hooghde GH , ende op den
gront � B,ghcteyckent de keghel � � �, ick feg-
iede/begheerdeteiijn* j

■� * ■'

t � E W � S.

,�� � B>CB _n ®&&�$� tiaten-fijn
Sn twee ^ëijcke,k^|^IF^#iMi)Ig^�tóife<^l
C E vierde cveredenigc is der felve twee D C, � �
deur t'werck, fop heef� de, .kéghel" F ^B- iulc-
ken reden totte keghel Ft) C, als C E tot D C:
ertdë^cSèur ^Hefëhe>déh/réd^lén geïijc&G -É*©'t D G

erfde grfêfijetë Wèf*$H^lfoödeSseliy �A*B totte kegel � � �3 Daeröm de
Yë$fc�fA � nèettibtfê'éórf�'kéghei A*B C D eride totte tegeï � ' ATOeh'^;feW
vci^d^niDkëpéni;^�%��4� feevenandöeórWfeeghel'� BCtóP⁵; ?& "

FG voorwaert ghetrocken fijnde tot I op delini D C,foö meet ick GI

_f MM. voeten ende bevin^ere neem ick van 24.

t?�^h * 4 �. . . ^ . :. i-r '' w ₅5.

AB ^ ₃₈.

* ' Vinde

-ocr page 200-



, VAN tVERKEERiEN �>EIl GROOTHEDEN. «ff Vind� dacr na het vierde �v�redehich ghetal,der twee 56 tweede in d^nd�n^endc 2.8 derde in ^ 7. Di� ghctrocken van 5 6 tweede in d'oirclcn,bli jft yoor �> E 49. Iv�aer doende Α B, D C,en GI als boven,foo doet �G deur h�t j vcr- volgh van het 6 voorftel des 2 boucx , ' , , &� Segh dacr na 7 vierde in d oird�n, ghecft 49 vijfde in d'oirden , wat 24ieftein<h)irden:Comt '\_t..,., : = ,.,'"■ , ^ ... \|68. Daerorhgriet�yck�nteenlt�ghel diens ho�ghde 168 voeten, pp den grondt diens middellijn Α B,als d�keghelH Α B,meri heeft t'begheerde. Prpejf.Dc keghel Η Α Β ghemeten na d� maniere der naelde int 22 voorftel des 2 boucx d�et 3449�, ende fpo veel wort bock bevonden de gh�con� keghei Α BC,tiec« kende de keghcl F Β A,vande keghel F C D. Ander vpercMngd�nr^ti^ Ghemeten hebbende GI, D C, Α B,ende die bevpndeh als boven,Ifk vihcf� �ock alfvooren G F te doen 24. T'welck f�o fijndede heele keghel FD C doei 39424:da�rafgh�trockendekegheiFAB * doende 4928, blijft voor de cprte keghel als boven 34496,daerpm een keghcl van dit? grootheyt ghemaeckt,men heeft t'begheerde,; Τ Β isL ν υ τ. Wy hebben dan een keghel gheteyck�nr,; even an e�ngheghcv�ncorte keghel,nad�n eyfeh. .' - \^: ii ν0�KstLty Een keghcl t� teyck�iieh �v�fi aii �eh gfidgli�Vcn; clo�t* fche. TgHegh� ven. LaetABCDeenclpotfchci1in,diensgro�tftemiddel� lijn Α C,cnded'anderdaeroprechthouckichD B,ende t'middelp�ntiyE. Τ i e c tt � er o E. Wy moeten cen kcgntl t�yekenen even ande clo�tfchc� TW�RCt Ick treek d�litiil Α voorwaert totF,aifoo 4at� F dobbel fy ah AC > daer na F B,F D: Twelck foo wefend�ick fegh de kegjiel F $ D even te fijn ande clo�t- fchc ABCD, waer aft'bcwijsghedaeijusint29ende 30 voorftel vaiu bouck 4« kcghelfche ende clo�tfchci vaii\sfrchimeclcs»

	Derghetjjch nwr�yr%deurgh�tde�. Ick meet Α C,die bevindende neemick van48 voeten, en- de BD van 14: Seghda�r hah�tdob6�lvanAC28doet y�: Daerom gheteyekcrit een keghel diens hoogde 5 �^ende gronts middellijn i4,als de keghel F Β D,mien heeft ^bcghcerdc. Proef. De keghel ghemeten na de manier d�rnaelJc, int 22 voorftel des 2 boucx, en de clo�tfchc als int 27 voorftel der feiven a boucx,wordenelck bevonden van 2874^- Tbeslvyt� Wy hebben dan een keghel ghetcyek�nt even an een ghegheven clootfche na den eyfch.

		VER,

-ocr page 201-

6 BOVCK DÈR ��0��

V ER V O LG H. ;'

'2�2

* Ghemercktdat alle cïöotoöckclöoifcheis,foohoudt deféfegrieioockplaets
mde clooten,want de keghel gheteyckent op een gront even an des clootsgroot-
jfc rondt,ende onder de hooghde dobbel an descloots as, de felvè keghel is even
met dien cloot. \ -

34 VOORSTEL�

Eenkégheltetèycteneneven ande ghegheven coord-
fne der elootfehè.

� G � E � � E v e N. Laet � � C D eenclootfche fij�, diens
middelpunt E, ende langden as � C,. van welcke clootfche ge-
fneen is de coordfne DBA, endc het afdeel daer in beftaende
AF. � BE G me e i D e . W y moeten een keghel teyekenen
even ande coordfne � D B.

>'*viwLj\.'-,�,;/< ïwerck. -',/■■'"

'lek treek C Aone^ndelick voorwaertnaG: Vinde daer ha
de vierde everedenighe lini der drie diens eerfte C �,de tweede
C F met C E, de derde F A, welcke vierde fy F �, gheteyckent
inde oneyndelickc FG. Daer na opt rondt diens middellijn
i> B, ende onder de hooghde F H, geteyekent de kegel � D B*
ickfeghfedebegheerdete wefen,waer af t'bewijs ghedaen is
int 2 voorftei vant a bouck des cloots en feuls van Jrchimedes*

Derghelijcke vpereking deur ghet alen.

Ick meet CF met voeten die bevindende neem ick van 46.

CE
BA

28.
io.

Segh daer na 46 eerfte in d'oirden gheeft 74 fomme van
^r 46 en 2 8 eerfte en tweede in d'oirden,wat 10 derde itt

¹ d'oirderiComt

*<�

' Daeromghetrocken een lini van dier langde als FH, voort
onder die hooghde ende op den grondt diens middellijn DB
gheteyckent een keghel als � D B, ick ièghfedcbegheerde te
wefen. Proef. LactDB,middellijnvande grondt des kc-
ghels HDB ghemeten fijnde bevonden worden van neem ick
21 voeten: T'welck foo lijnde de keghel � D � ghemeten na
de manier der naeldeint 22 voorftel des 2 boucx, en de coord-
fne � D � als int 28 voorftel des felven 2 boucx, Worden elck
bevonden van 185 8~ � � e s l � � �. Wy hebben dan een
keghel gheteyckentjcven ande ghegheven coordfne der cloot- IC

fche,nadeneyich» / ⁷

MERCK'T. ;

Men foude hier noch meughen verfcheyden voorftellen beichrijven" maet
alfoofe uyt het voorgaende openbaer ghenouchichi/nen,foo fullcn wy die cor-
heytshalven als vervolghen ftdlen,

*v<*'-�;* UM /.. 1 VER-

-ocr page 202-



		VAN TVERKBEREN DER GROOTHEDEN. ïoj � VE RVOI^H, Soomen Wilde teyckenen een keghel even ande cloot fchens middeilijnfnè � E � A,men foude inde lini � G teyckenen t'punt I₅ alfoo dat � 1 even waer an F E,en de keghel ID � foude de begheerde wefen. Want alfoo de twee ke- ghels � D B, E D B, op een felve gront DB fijn, en dat des keghels ID � hoog- de I F, even is an d'ander twee hooghdên t'famen, foo moet defe keghel ID Bj even fijn an d'ander twee$ En vervolghens ande middellijnfnè � � E D. a VERVOLG H. .#... /." Ghelijck de middellijnfnè D E � �, beftaet uyt de coordfne D � A,en noch daer toe de keghel E D B, alfoo beftaet de middellijnfnè D E � C uyt de coord- fne D � C, min de keghel E D B-.Dacrom alfmen een kegel wil teyckenen even ande middellijnfnè DE BC, t'is kennelick datmen vande keghel even ande coordfne DC�, die ick neem D KB te wefen, fal moeten treckende keghel D E B,dat is datmen fal teyckenen de langde E F van � na F,als van � neem ick tot L,want de keghel daer op ghemaeckt als L D B, is even ande middellijnfnè DE BC. 3 VERVOLGE Anghefieh de langcloot en cloot, * afcomften fijn, diens gheflacht cloot- %«>� ] fche,foo is alle cloot oock clootfche, daerom t'ghene inde twee bovefchreven^%GeiiM" vervolghen intghemeen vandeclootfche ghefèyt is, houdt oock plaets inden eloot. Doch can des cloots middellijnfnè deur een coïter wech dan boven in een keghel veikeert worden , want teyckenende deur het 18 vóorftel deiës t boucx, een rondt even ant bultich vlack der coordfne, voort opt felvc rondt alsgrondt,cn onder de hcoghde even anden as des heelen cloots een keghel ge- teyqkent,men heeft alfoo oock t'begheerde. 4 V E R VO LG H. Clootcn, Cloötfche,Seukn,Kcgheis,Ghecortekeghels, enfeegheifche vart rechte keghcls,connen deur f vootgaende al verkeert worden in keghels > en de keghel weerom in elck van d'ander, waer deur oock openbaer is dat clck der bo- veïchreven verkeert can worden in elck van d'ander, van wekke men fcer veel verfcheyden voorftellen foude meughen befchrijveri , maer iy fehijnen deuï t'voorgaende openbaer ghenouch. - 5 V �1 V OLGH.' Wy hebben inde forrnen der bovefchreven voorftellen defes feftenboucx ghenomen fticken van lanckronden,keghelfneen, keghels, naelden, Pylaren^ 5>eulen,en Sticken van clooifche diens aften op haer grom rechthouckich cotti- « men: Doch ift kennelick de reghel ghemeen te wefen oock ovei de ghene die op haer gronden fcheef houckich commen, D E ^ � E E � D � E t $* . HYNDE.

			<?