|
VIERDE
TVCK DER
WISCONSTIGHE
GHEDAGHTNISSEN
,':.,.."'T";/ '* ,; . vande .. "V;/
WE EG Ç CO NS Ô
Inhoudende fghene daer hem ingheoeifent heeft
DEN DOORLVCHTICHSTEN
Hoochgheboren Vorft ende Heere Ma vrits Prince van
Oraengien,GravevanNairaLi3Gatzeneilenbogcn,Vianden,Moers &c.
Marckgïaef vander Vere, endc Vliiïinghen &c. Heere der Stadt Grave ende S'landts van Cuyc, Sc.Vyt, Daefburch &t Gouverneur van * GeIderlant,Hollant, Zcelant, Weftvrieflant, Zutphen, Vtrecht,OveryiTel &c. OpperfteVciiheer vande
verecnichde Nederlanden, Admirael
Generael vander Zee &c.
rBcfibrevendeur Sim on Stevin njanlZmgghe*
|
||||||||
|
TOT LEYDEH
By Ian Bouwenfz. woonende op de hoogelantfche Ketckgraft, Anno cla ia cv*
'S?' ~,v -í .Ë- é * r "
£y/i VSJ r*&\
'e·. /«Ë«5ß-»··. /v/
|
||||||||
|
es»
|
||||||||
|
^S§ÉJB3*
|
||||||||
|
CORTBEGRYP
deÏes vierden ftucx.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
S
···■- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
u
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
«**" '■
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
;l| o ick^èrmaeisbefihreven hkdeen>*iïpeegh~
[cónfi^anépienivooriiellenfijh Vors te- VL ie κ e G |i e ν α D e hem fomvpijlen noo- \dichbevant kennis te hebben, tot verfcheyden ^fakeh die hevn inde * daet ontmoeten , foo is hy f eer begheerkhghevporden daer in ervaren te Wn,in'der voughen dat hy na ander vpifconfttghe sloffen die voor moeit engaenhémtotoeffeningdeferflofvlktelickbegeven heeft: Ia fio dat daer deur den eerften druck benevens verbetering der faut en 3 noch ν er meerdert vpiertvanfoodanighe vonden ais in- denvolghendertïï yvovgh blijcken fat[■: Sulcx datmyoirboor ghedocht heeft aües%yfijn WV 5 consti g η e g b&d α c h- 7 τ e Nis se Ν te ft ellen, daer^fbefihrijvende fes bouckèn: ^T'eer- fev^ndebeginfilendèrVVeeghconft: Hettvpeede van de vin- dingderjvpaerheytsm Het derde vande VVeegh** daet: Hetvierdev4ndebèginfikn des vpdtervpïchts: Het vijfde
wandevpatervpicMdaet:HeffiHevandeByvough. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
"Praxh
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
,\
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
f 30*'*^ 'ï'
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Λ »
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
:i JE:' ;'T O Τ·
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Yjf *"t
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
- i( ... „ 1
Hiel fiAi
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
rïhl'ssoofl ab qo.ob
|
>03i=('>OW,*Xiii'"i'/
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Jïfi
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■»V"0·.. Cl' Cl'CteOii
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
EER S TE
BOVCK DER
|
||||||||||
|
WBEGHCONST,
|
||||||||||
|
, 'i,..,J
|
||||||||||
|
VAN DE
INSELEN D
W E E G Ç C O Í S T.
|
||||||||||
|
! ji
|
||||||||||
|
:r,fï
|
||||||||||
|
C O RTBEGRYP
des eeriten boucx*
|
|||||||||||||||||
|
Je beginfeknderWeeghconfl, welcke
;van fvvaerheyt fijn deur t'ghedachc ivan natuerlicke ftofghefcheydea,fuL jlen in f í vee deelen verfprey t worden; [Teerde deel ial fijn van 14 bepalin- ]ghen?Tander van 2 s voordellen van- ►degedaente der gewichten, die twee- Merhande fijn , als rechtvvichten en fcheefvvichten. Der rechtvvichten fijn twee * afcom- ften.te weten rechtdaelwichten en rechthefwichten, befchreven inde achtien eerde voordellen. Der fcheef- vvichten fijnoock twee afcomften, als fcheefdaelwich- ten enfcheefhefvvichten, verclaertinde red der voordel- len, t'vvelck í vy tot meerder claerhey tint corte tafelwijs aldusvervaten. |
|||||||||||||||||
|
'eerste njan 14 bejjafwghen.
|
|||||||||||||||||
|
Derbegin-
ièlen van de weegh-< conft fijn twee dee- len,het |
|||||||||||||||||
|
mk~ (recht JaetvpichtcBA befchreven
rvmbm i j j r ·? Mnde 18 eerfte tennis [rechthefweken, jVOorftelIen. fcheef (fcheefiefvvkhten, \ befchreven
rvvich-{ ^inde redder tennis yf^tehwbtcihj voordellen.
|
|||||||||||||||||
|
tniveedeym
|
'1
|
||||||||||||||||
|
iSnjoorfid-
lm der |
|||||||||||||||||
|
ET EERSTE DEEL
|
||||||||||||||||||||
|
VANDE *BEPALINGHEN.
|
Qeftmtüoni*
hm.
|
|||||||||||||||||||
|
: * BEPALING.
Weeghconit is die., vvelcke leert de Redenen , Èvëre-,
denheden3endegedaentenvande gewichten ofte fvvaer- ' heden der lichamen. VERGLARIKd
PJIJhEly ck de * Meetconft aénfietderförmen grodthë- Geometrlai
den niet hare fwaerheden, houdende die alleenlick voor j/even ofte oneven, diens grootheden even ofte oneven jwfijnj Alfoo aenfiet ter contrarie de Wceghconft haer ": lwaerheden, niet haer grootheden , houdende die voor even endé oneven,diens gewichte even ofte oneven fijni Endeghclijck diens voornamelicke vvereking beftaet int |
||||||||||||||||||||
|
Sfdeuf-
|
'ónderfoucken der * Redenen,Everedenheden, ende Ge- *Rationuml
|
|||||||||||||||||||
|
daenten haerder grootheden, Alfoo defens int ónderfoucken der Redenen Eve- Pr0P°rti°»a
ïedenheden,ënde Ghcdaenteil haerder fwaerheden ofte ghewichten , wekker fj™ m~ befchrijving t'Vöornemen is defes handels. 2 BE Ρ AL IN Ö.
Svvaerheyt eens lichaems, is de mach t fij nder daling in
heftelde plaets. |
||||||||||||||||||||
|
g
|
||||||||||||||||||||
|
VER. CL Α HING.
|
||||||||||||||||||||
|
De fwaerheyt olie lichticheyt die wy ghemeenlick feggheri een lichaem te
hebben,cn is niet fijn eyghen wefentlicke ghedaente,maer veroiriaeckt uyt fijri - ghemeenfehap met een ander (wiens breeder verclaring wy elders ghefchickt hebben) want veel * Stoffen die fwaei: fijn inde locht, worden licht bevonden Materla. int water, ende de lichte inde lócht,fijn elders fwaer$d'aeróm als wy ièggheri eeri hout te wegen hondert pont,wy verftaen daer by de macht iljnder daling in ge- fielde plaets,dat is in dien * Grondt daert in ghevveghen was. Sttbk&o. Dóorfverkeerdedeferbepalingis té verftaen, dat lichticheyt eens lichacrris
de macht is fijnder rijfuig, maec in gheftelde plaets, want eyghéntlick is alk lichaem fwaer. '■ J BËPA LIN G.
Bekende fvvaerheyt is diemen door bekent gltéyvichi? |
||||||||||||||||||||
|
VERCLARING.
Als wanncernien feght een lichaem ofte fwaerheyt te weghen ies pont, öftë
acht marck,oft drieoncen,&c. Om datfe door fulck bekent ghewicht gheuyteti wortjwy noemenfe bekende fwaerheyt. Α 3 4 BEPi^
|
||||||||||||||||||||
|
v_
|
||||||||||||||||||||
|
€ ι Bovck der Weghcoïïst
4 Β È Ρ Α L Ι Ν G.
|
||||||||||||||||||
|
Centrum
gwvitatis. |
Swaerheyts middelpunt is, ah t'welck het lichaem
|
|||||||||||||||||
|
door ons ghedachthanghendejallegheitalt hout diemen
liemgheeft. "; t . '" " VERCL ARING.
Laet Α BC een cloot iljn,dkns ftóf over al evefwaer is,welc-
kc wy met haer middelpunt D door ons ghedacht nemen te hanghen ande lini E Dj Ende is kcnnelick dat dien cloot ghe- keert wordende, iai houden alle gheilak diemen haerghceft, want feonien Β keerde daer Α is., Β ial daer blijven, ende voort yder deel op fijn plaets, want foo dat niet en ghefchiede,de flof fcudeand'een fijde fwaerderfijn alsan d'ander,t'wckk teghen t'gheiklde waer. D dan naer luyt defer bepaling is Swaer- heyts middelpunt des cioots Α Β Q Endealfö ialmen verftaen '& dat binoen alk lichamen iöo wel ongheichiékr form ende van ftofoneenvaerdigher fwaerheyt ais ghefchicler ende een- vaerdighei'jis eenich iukken punt, waeran t'lichaem alib hanghende, alle ghc- ftait hout diemen hem gheeft,welckpunt genoemt wort fijn Swaerheyts mid- delpunt. Ende op dattet door eenighe fijne eyghenfehappen kennelkker fy, ful- lender noch dit toe ieggen: Het Swaerheyts middelpunt der oirdentlicke licha- |
||||||||||||||||||
|
Sphxrotaa-
ltnm.
|
men als Pylaren, Ciootca, * Lanckworpighe Qootcn,der vijf geicbickte licha-
|
|||||||||||||||||
|
men,^, over ai evewkhtigher Stof fijnde, is tTelve der form ofte grootheyr,
daimen anders Meetconilich middelpunt noemt. Maer die niet over al eve- wkhtigher Stof en fijn, en hebben deiè twee punten niet nootiaeckelick tot een FyramiJes* felfde plaets. Wat de * naelden,ende onghefchkte lichamen belangt,fy en heb- ben geen formeos ofte grootheytsmiddelpunt„maer alleendcs fwaerheyts. Het ghebeuËtoockin veel lichamen als Rynghen,Haeckcn,Beckens,endedier ghe- lijcke, dat haer iwaetheyts middelpunt niet en vak inde ftof des lichaems, maec binnen t'lichaem uyt de ik>£ Daer wo tt inde bepalinggheièyt P<?w om ghedacht reden datmen int bepa-
len moet nemen, fghene den aert van t'bepaclde beft verclaert, t'welck Pappw daer hy Iet S bouck het fwTaeiheyts middelpunt bepaclt door t'gedacht oock be- quamclkk ghedaen heeft. Men foudetoock meughen aldus bepalen t Swaer- heyts middelgmt eem lichaems^ is door t'welck alle j/lat, t'lichaem deelt m twee eve- fidtwkhtighe deekM.W&t Eveüaltwichticheyt is fel door de ïi Bepaling va> |
||||||||||||||||||
|
ejaert wocdea.
|
||||||||||||||||||
|
5 BEPALING,
|
||||||||||||||||||
|
Swaerheyts middellijd eens lichaems, is alleoneynde-
licke rechte lini door fijn fwaerheyts middelpunt: En de fwaerheyts middellijn rechthouckich op den iichteinder lianghendcjhecthanghende fwaerheyts middellijn. «Sn'.r-^-U^, VERCL AR ING. ..,
Alssndeformder4bepaling,alleoneyndelicke rechte lini ftreckende dooi:
het fwaerheyts middelpunt D, heet des lichaems ABC fwaerheyts middellijn.
·· i- · f Maer
|
||||||||||||||||||
|
(
|
|||||||
|
VANDE BEGINSELEN DER'YVEEGCÖNS't. :f
Maer die fwacrheyts middellijn welckc reehthouckich op den ficfateinder comt
of hangt als Á D.heet hanghende fwaerheyts middeliijn. . ■'· '....'S ■'■>:
' ' ./. ;. MERCKT. ^. '.V"Y-':'"'· ;
Wy hadden inden eertfen drnck de fwacrheyts middellijn eens lichaemsfepaelt té
toefen de oncyndelicke hanghende door fijn fwacrheyts middelpunt ^alsfchijnende ge- ncuch te doen tott et ghene alfdocn ons toornt men 'Wai te bejchr/jven: Maer nu inden 'volghenden byvough de ^ichtigheghcdaenten dieper doorgrondende, heb noodich bevonden alle recht e Itnien door t'fwaerheyts middelpuntjlreckende voorfwaerheyts |
|||||||
|
fchiltujfchen de $ en 13 bepaling des eeriïen drucx en dep,
6 BEPALING.
Swaerhey ts middelplat eens Iichaemsj is alle plat hem
deelendedoor fijn fwaerheyts middelpunt. VERG LA RING,
Als eenlch plat fnyende den Cloot der 4 bepaling door fijn middelpunt D^
t/ort desfelfden Swaerheyts middelplat gheièyt, endealfoo met allen anderen, Sijn eyghenfehap is t'lichaem aliins te deeien in twee eveilakwichtige ilucken. 7 BEPALING.
Alle rechte lini begrepen tuffchen twee hanghende
fwaerheyts middellinien, noemen wy dier fwaerheden Balck. VERCLARIN G.
Laet Á ende  twee lichamen weien, ende haer hangen- G
de fwaerheyts middellinien C D ende E F,tuflchen de wek- ,. ke ghetroCken fijn, eenighe liniëri foot valt als G Ç, Á Â, *Ë,7 ÉÊ, yder van dien, ende alle ander foo begrepen tuilchen twee hanghende fwaerheyts middellinien, noemen w^ den Balck der fwaerheden AB, aifoolijckipreucklick ghe^ fevt na den eyghen balck des waeghs. I 8 BEPALING.
Wefende den Balck ghedeelt met de hangende fvvaer-*
hey ts middellini daer de twee fwaerheden eveftaltvvich- tichanfijn,vvy noemende deeienErmen. ^ - Á 4 VEfc.
|
|||||||
|
1 BOVCK DER WëEGHCONST
|
|||||||||
|
Ë
|
|||||||||
|
VERCLAR1NG. ^
|
|||||||||
|
X,att Á Â twee lichamen weien, diens balck fy C D, welc-
keghedeeltisinE,met de hanghendc iwaeiheydts middel- liniFG, daer de twee iwaerheden eveftaltwkhtich an han- gen j de twee deelen des balcx als E C ende E D w orden Ermen F shenoemu c ô. JH
Ñ BEPALING. @ (s)
Endedieïianghendefvvaerlieyts middellini der twee
fvvaerheden, heeten vvy Handthacf. VEllCLARING.
**"* Als F E, der 8 bepaling wort Haothaefghenoemt. ßï BEPALING.
Ende des Hanthaefs punt inden balck?Vaftpunt.
. , ■ ■ VERCLARING,
Als E3 der 8 bepaling wort Vaftpunt ghcfeyt,
" BEPALING.
Ende die tvve fvvaerheden noemen vvy Eveftalt-
vvichtighe. \ · VERCLARING,
Als Á ende B, inde form der 8 bepaling, tTy haer eyghenwichten even ofte
oneven fijn,wy noemen die Eveftaltwichtighe,overmidts fy naer de geÜalt evc- ?er Hypo- wichtich fijn, want Á doet anden balck * door t gheftelde foo grooten ghewelt éefn. als Â, ende  als A. Defe Eveftaltwichtichcyt dient nootfaeckelkk verftaen,ende onderfcheyden
vande Eveneyghewichtjcheytjanghefien dit al wat anders is als dat, want om by voorbeelt daer af te fpreken, t'ghewicht ande cortfte fijde desonfels han- dende , is fomtijts thienmael fwaerder als t'ander, nochtans hebben fy een ghelaet van evewichticheyt, maer ten is niet eyghen , dan alleenlick na de gheftalt. ti BEPALING.
Hefvyicht is t'ghene oirfaeck is van eens fvvaer-
heydts vérheffing , ende Daelvvicht van eens fvvaer- heyts daling. ; , ^ |
|||||||||
|
Vande beginselen der Wëegchonst· ß
|
|||||||||||||
|
VERCLARING.
laet den pylacr A, een é Form.
fwaerheyt wcfcn, diens U- ni daer fy alibo by ghe- houden wort fy  C, en de t'punt daer fy op ruft D,en- de E, fy t'ghewicht dat rli- chaem Á in die gheftalt houdt. Wy noemen E der eetfte ende tweede Forun Hefwicht, overmidts t'fel- ve wicht, het lichaem Á |
|||||||||||||
|
t ïorm.
|
|||||||||||||
|
verheft, oft in die verheven
|
3 Form.
|
||||||||||||
|
4 Form*
|
|||||||||||||
|
gheftalt hout. Maer E der
derde ende vierde Form, DaelwichtjOm dattet het lichaem an fijnghehechte fijde  doet dalen, ofte in die ghedaelde geftalt hout. |
|||||||||||||
|
ç BEPALING,
En de rechte lini vande verheven fwaerheyt ni t'hef- vvicht , begrepen tuifchen een fvvaerheyts middellijn deur t'vaftpunt en haer evevvijdege, noemen vvy heflini; Maer vande ghedaelde fwaerheyt na het daelwicht,oock begrepen tuifchen een fvvaerheyts middellijn deur t'vaft-? punten haer evevvijdeghe.daellijn· Als de rechte lini C Â der 12 bepaling > begrepen tuifchen een iwacrheyts
middellijn die deur t'vaftpunt gaet als D  en een evewijdeghe mette ièlvc  D noemen wy inde 1 en 2 form heflini, maer inde 3 en 4 form daellini. Ç BEPALING,
Ende als de Heflini ofte daellini rechthouckich is op
den * Sich teinder,fo noemen wy die Recht heflini,Recht- Horizm daellini, ende hare ghevvichtcnRechthefvvicht, Rechte daelwicht; Maer op den Sichteinder fcheefhouckich vve- fende3alfdan Scheefhefiini, Scheefdaellini5endehareghe- wichten Scheefhefvvicht, Scheefdaelvvicht. ' VERCLARING.
Als de Heflini en Daellini C Â der 1 en 3 form vande 12 bepaling, om dat iy
* door f gefielde rechthouckich fijn op de fichteinder, wy noemë die Rechthef- ñ& õ^Ë hni,en dele Rechtdaellini^fi haer gewichte E Rechthefyvicht,Rechtdaelwicht: thefm. Mm
|
|||||||||||||
|
■ "' ' ;■" ψ j BpvcKbER Weëghcönst v7\
Maer wcfende de Heflini ofte Daellini C B, fcheefhouckich op den fichteinder,
als inde 2 ende 4 fbrn^dan heeten wy die Scheef heflini, ende deiè Scheefdaelli- ni,ende hacr ghewichteii E Scheefhefwicht,Sehecfdaelwicht, ^ MERCÉ . ;'■', , .
Columnal Oeform vanden WeeghconBigen * Pylaer, is defelve der * iMeetconft ^ maer Vij
* Geometm. ftemert hier fijnfi-of eenvaerdigher ftvaerheyt te Vvefèn,ende fijn grondt ende deck fel viercanten. Wat deghemeene coniiwoorden belangt int Latijn aldmghebmycJ* |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Welcke Latijnfihe met eenighe ander dieder hy meughen vallen % tot 'meerder
claerheyt\fomwijlen inden cantfullenfihrijven neven haer duytfche; pefe drie let- teren v. b, E. altemet inde camgeBelt beteeckenen om cortheyt,voorslely bouck, Eu- elides7als 2 v. ó.b.E.dat is tefegghen het ζ voorsleldes 6 boucx van Euclides. ■ BEGEER-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
BE G HEERTEN.
ri ^feB S IE Í fommige-faken alsbeginfèlen doorgémeene wetenfchapbé-
-Ë kent fi jn,ende gheen bewij s en behouven; Ander bcdedelicker den benf- pérs tot ftöffouden dienen, om tetafen t'ghene gheen ilrafen verdient, wy lullen naer* Wifconftnaers:ghebmyek,éerwy tot de voorftellen commen,be- MathmatV gheerenciatonsaliukketoeghelatenwoiden^ ,, i. iMA echt. corum more. é Â EG Ç EERT E.
Wy begheeren datmen toelate even ghevvichten an
even ermenoockeveftaltvvichtich te fijne, ·;;; ; ;; 'Õ:Ë''··'* BÊCHEERTE. — :^;::4;>,..
Endeanae * vvifconftigelini allegheVvieht te cöonettJJ-*—■
hangen ofte daer op te connen ruften, fonder dat (j breke oftebuyghe. J r ' V |
||||||||||||||||||||
|
É: ,/,ÃÉ BËGHEËRTË.
f iEnde defVvaerheyt hoogher ofteleeger
hangende,altij t van een ielideghewicht te
|
||||||||||||||||||||
|
JD
|
||||||||||||||||||||
|
blijvefu ■■ ■■"■''rd-r' ■ ":>4Ã^'.1'':·ô'-' "
|
(E
|
|||||||||||||||||||
|
} í'ß V ElCt ÁË'É.Í G. "
AlsdcfwaerheytAnée^betrocken.rijndetotB , aldaer A^ evenibiwaerteweien,ofteinlckenmachtanQD tedoen, W^ :n alsiyterplaetsvanAdede. ^ ;;ë> ü\üi:-rr:[-.^-r'(
Ënde datmen by des pylaers beichrevenplatevvelclc
hem door de langde des as deelt,verftaen ial den voorghe- ftelden;pylaer. Alsweiènde ABeettpyiaérdiensas C D,en- -; Á
% de ielve dooriheen triet eenich plat als EF G H, darmen door t'befchreven plat E F G Hj al de reit achterghelaten i verftaen fal den gheghe- ^eii^ylaeri ,f |
||||||||||||||||||||
|
5 BEGHEERTE.
Endcaüc*liangh^ |
||||||||||||||||||||
|
Parallelffé
|
||||||||||||||||||||
|
houden te worden.
|
||||||||||||||||||||
|
V ER-
|
||||||||||||||||||||
|
\
*
|
||||||||||||||||||||||||
|
ï Â北ê der Wee G ç co Í st
VERCLARING.
|
||||||||||||||||||||||||
|
ç
|
||||||||||||||||||||||||
|
« ß C Êé
|
||||||||||||||||||||||||
|
De reden isdefe$Laet Á Â C D clen eertfcloot fijn,wiens middelpunt E,endc
Hortene, * fichteinder Á C, cnde F G een balck, evevvijdich vanden fichteinder Á C,
diens bakx evenermen Ç E, ÇG, cnde even fwaerheden daer an I, Kjalwaer
hetblijcktydatdehanghendelinienEI,endeGK,gheenevewijdighc en lijn,
|
||||||||||||||||||||||||
|
maer onder naerder malcarider dan boven $Laec
daer na den balck E G ghèkeert worden op t'vaft- punt H,alfoo datG comme daer nu Lis, ende E daer M, ende Ê fel commen daer nu Í, ende daer nu O is, ende denhouck L Ì E is naerder de recht- -houckdan Ì L E, waer deur O (als in het volgende 24 voorftel blijcken fal)naer de gheftalt fwaeider is dan N. uyt deièn volght oock dat onder alle licha- M< nieucke foimen die inde natucr beftaen,foo en iiïèr Mathemati- gheen ander, * Wifcon (kliek fprekende, dan den
|
||||||||||||||||||||||||
|
Ã'ß
|
||||||||||||||||||||||||
|
se.
|
||||||||||||||||||||||||
|
eloot,an wkn s fwaerheyts micldel puntte lichaem
door ons ghcdacht hanghende, afie gheftalt houdt diemen hem gheeftj. Ofte door t'welds alle plat,t'li- chaem deelt in eveftaltwichtighe deelcn,maerom de oncyndelicke verfcheydea
gheftalten, fullender oncyndelicke verfcheyden fwaerheyts middelpunten ia fijn. Oock en foude (teghen t'voighende 1 voorftel) de fwaerfte fwaerhcyt niec fokken reden hebben tot de lichtfte,als den langflen erm tot den cort iten,maet d'eene föude naer de gheftalt fwaerder fijn, om dat haer houck ploniper ende den rechthouck naerder is dan des anders houck. Maer om t'felve by vöorbeelt te verclaren, laet AB deneortften erm fijn, diensgbewicht C, cnde Á D den ïangften erm, diens gewicht E in fulcken reden fy tot t'ghewicht C, als Á Â tot Á D, ende F fy t'fwcrdts mid- delpunt ; Alwacr blijckt dat den houck F Â Aplomper ende den rechthouck naerder is, dan den houck Á D F, waer uyt volght (door tVoornoemde 24 voorftel) dat C naer de gheftalt b. iwacrder fel fijn dan E. Alle dek onghevallen fpruy ten daer uyt, dat F E met G E
in d'eerfte form,ofte BE met D F der tweede Yorm, gheen eve- «wijdighe linien en fijnrivteer overmidts dat verfchil in alle t'ge- ne de ïiienfchen weghen ,onbemerckelick is, want den balck iöude al veel mijlen lanek moeten fijn eer hem dat ean open- baren, foo begheeren wy datfe voor evewijdigheghehouden worden. Wel is waer dat wydie anfiende voor t'ghenefy fijn, volcommelickfouden conïitn wereken na heurliedefghedaente, maer want dat moeyelicker foude wefen en-' »*ix«. de tot de faeck, dat is de * W E e g ç d á £ ô nochmnsniet voordeilicker fo ift
beter ghelatcn* |
||||||||||||||||||||||||
|
HET
|
||||||||||||||||||||||||
|
â "1
|
||||||||||||||||||||||||
|
-■■· ' ·:"-··■■--m
|
||||||||||||||||||||||||
|
VaNDE 'BEGïNSBtEN DER WEEGfiCONST. I*
HET Á Í D E R DEEL
VANDE VOORSTELLEN.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iVERTOOCH. l VOORSTEL
|
Theorema
Vro^ofim. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
) Wefende twee eveftaltvvichtighe fvvaerheden , de
fvvaerfte heeft fulcken reden tot de lichtfte, als den lang- ften erm tot den cortften. / Vcorbeelt.
^£ëäëë«^ ghegheven. Lact Á  C D een pylaer fijn weghende Datum.
^IBfe 6 ib. welckeghedeeltfy in óevendcelen, door* platten eve- VUnabaraU
ô & wijdich van fijn grondt Á D, als E F, G Ç, ÉK, L Ì, Í O, H*. 1 5; fnyende den as Ñ Qm R, S, T, V, X: Lact ons nu nemen 1 L Ì D Á voor defwaerfte fwaerheyt, wiens fvvaerheyts mid- £=8« delpunt is S, ende L Ì C Â voor de liehfte fwaerheydt, wiens fwaerheydts middelpunt is X, ende S X is ÷ dier deelen bakk door de 7 bepaling, ende
Ô is t'fwaerheydts middelpunt des heelen pylaers , ende Ô I d'hanthaef, waer aa LMDA cndeLÌCÂ eveftaitwichtich hanghen, cnde TX is den langften erm, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
£ \ô Â
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cnde Ô S den cortften door de S bepaling.
|
JL. % G l
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Quffitum,,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tbegheerde. Wy moetenbewij-
fen dat ghelijck de fwaerfte fwaerheydt L Ì D Á, tot de lichtfte L Ì C Â , alfoo den langften erm Ô X,tot den cortftenT S. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
íÃ
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
R
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ô
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
J> ■■■! Ê Ê Ê O C
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Demon^rA-·
tïo. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ô Â E W Õ S.
Defwaerfte fwaerheyt L Ì D Á weeght 4 ii^ende de Üchtfte L Ì C Â é rb,
cnde den langften erm Ô X heeft fulcken reden tot de cortfte Ô S, ghelijck 2 tot I door t'ghegheven: Maer ghelijck 4 tot 2, alfo 2 tot i, ghelijck dan de fwaerfte fwaerheyt LMDA, tot de üchtfte L Ì C Â, alfoo den langften crm Ô X3tot den cortften Ô S* |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ì
|
Á E R opdatmen niet en dencke dit daer alfoo by ghevalle ghefchiet te fij-
ne, wy fullender * Wifconftich bewijs afdoen aldus: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mathemati"
cam demon· firatiottem. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 Voorbeetté:
Tghegheven- Laet Á Â C D wederom een pylaer il jn, ghedeelt met
een plat evcwijdich van Á D, als E F,fny ende den as G H,waert fy in I,ende het fwaerheyts middelpunt van het deel E F D Á fy K, int middel van G I,endc van het deel E F C B, fy L int middel van IH, ende des heels Á Â C D fy Ì int mid- del van G H, ende Ì Í fai der deelen E F D Á cnde E F C Â hanthaef fijn,daer anfy eveftaitwichtich hanghen. Teegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck het lichaem ofte de fwaerheydt (t'welck hier een felfde is om haer 1 Â cvere- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
f
\
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
..!..:...., ., . '
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ïBoVCKDER WEEGHCONST
|
||||||||||||||||||||
|
14
|
||||||||||||||||||||
|
cveredenheydt, want ghelijck t'lichaem
E Â D A,tot t'lichaem E F C B, alfo diens fwaerheydt tot defens, overmidts den py-, 2 Gheftdt. jacr door t'ghefteide overal ecnvaerdiger fwaerheydt is) van EB D Á, tot E E C B, alfoo den langden erm Ì L, tot den cort- flenMK. |
||||||||||||||||||||
|
%å
|
||||||||||||||||||||
|
Í
|
||||||||||||||||||||
|
ê
|
||||||||||||||||||||
|
é-ß
|
||||||||||||||||||||
|
Ì
|
||||||||||||||||||||
|
Ô BE W Õ S.
é L I D T.
Ì Ç iseven an Ì G door t'gheghcven , laet tot elck doen Ê Ì, foo fal dan
Ê Ç even fijn an MG met Ê Ì $ daer naer van d'eenegetroeken G K,ende van d'ander KI (wclcke GK ende KI even fijn door t'ghegheven) foo fal Ê Ì met Ê Ì even blijven an ÉÇ > Ende haer helften als Ê Ì ende IL fullen oock even fijn. a LIDT.
Laet tot clck (te weten Ê Ì ende IL) doen Ì I, Ende ML fal even fijn
anIK. 3 LIDT,
|
||||||||||||||||||||
|
Ahernam
|
||||||||||||||||||||
|
Ghelijck GI tot haer helft ÊI, alfoo ÉÇ tot haer helft 1L, endc door * over*
anderde everedenheyt ghelijckGI tot I H,alfoo ÊI totï L? maer Ê1 is even an Ì L door het 2 lidt, ende IL an Ì Ê door het 1 lidt, daerom ghelijck GI tot IH, alfoo Ì L tot Ì Ê» Maer ghelijck GI tot ÉÇ, alfoo het lichaem ofte de fwaerheytEFD A,totEF CB. Ghelijck dan de fwaertfte fwaerheyt EFDA, tot de lichtfte EEG B,alfo den langften erm Ì L, tot den cortften Ì Ê. NV mochtyemant fegghen, ghy hebt dat yoorftel wel bcwefen in deelen die
t'iamen een heel pylaer maken ecnvaerdigher fwaerhey t, maer wie weet of dat alioo plaets ial houden in allen anderen verfcheyden deelen van ongefchic- ter form,ende onevefwaerder ftof,daerom fullen wy de gemeenheyt des voor- ftels aldus bethoonen: Laet ons achten dat den balck Ê L der 1 gheftalt hier bo- venin haer plaets blij ve,ende dat het ftick EF Ñ Á neerghetrocken wort, ende dat het blijvehangende meteen lini uyt fijn fwaerheyts middelpunt an t'punt K5ende dat inighelijcx oock neerghetroc- ken fy het ander ftick E ¸ C Â,ende dat het blijve hanghende by fijn iwaerheyts mid- delpunt an t'punt L , ende dat E F C Â nieten ghenake an E F D A,ende haer ge- flalt fy dan foo dees form uytwijft. Nu doen het lichaem in d'eerfte geftalt hinck ande hanthaef Ì Í, alfdoen was E E D Á eveitaltwichtich met E F C B5 Maer t'ghe- wicht E F DA in dees tweede gheflalt neerghetrocken lijnde, en brengt an Ê L gheen meerder noch minder fwaerheydt dan in d'eerfte gheftalt door de 3 begeerte. S'ghelijcx en brengt t'ghewicht EFCB des
|
||||||||||||||||||||
|
Gheflalu
|
||||||||||||||||||||
|
Va Í DE BEGINSELEN DER WeEGH GONST. I5
der tweede gheftalt, an LKgheen meerder fwaerheyt dan in d'eerftegheftalt,
waer door de ghewichten der tweede geftalt an Ê L de felfde fijn die fy in d'eer- fte waren, daerom oock de balckKL blijft noch inde felve eerfte gheftalt, waer door EED Á noch eveftaltwichtich blijft met EFCB.De fticken dan des pylaers blijven fo wel eveftaltwichtich verfcheyden, als doen iy an malcan- deren wauen,ende de ermen oock inde felve reden* Dit fco fi j nde, laet ons de lichamen E F D Á
ende E F C Â der tweede gheftalt ander formen ghevcn,die alfoo duwende (neemt dat de ftof fy van was, cleye, ofrc yet foodanich t'welck fulex li jde)dat E F D Á der tweede gheftalt,fy E F D Á |
|||||||||||||||||||
|
s,
|
|||||||||||||||||||
|
defer derde gheftalt, ende dat E F C Â der tweede
|
3 Gheflalti.
|
||||||||||||||||||
|
gheftalt, fy E F C Â deièi derde gheftalt 5 Ende is
openbaer dat KL noch in haer felve gheftalt fal blijven , ende de ermen Ì L, MK,inde felve re- denkende vervolgens E F D Á noch eveftaltwich- tich met EFCB, want dees verandering der form (al de ftof blijvende) en veroirfaeckt gheen verandering des ghewichts. Laet ons ten laetften weeren E F D Á der derde gheftalt ende hanghen in
diens plaets een lichaem van loot des felfden ghewiehts, ende inde plaets van EFCB een houten lichaem des fel ven ghewichts,! wiens vierde geftalt alfdan fy als hier nevens. Ende ^sp>^* is kennelkk dat Ê L noch inde felve geftalt fal blij- rir ven, ende vervolgens E F D Á noch eveftaltwich-
tich niet EFCB, ende de ermen noch inde felve Ì f Ghefialfï |
|||||||||||||||||||
|
leden.
|
rf
|
||||||||||||||||||
|
dUf
|
|||||||||||||||||||
|
Voorbeelt.
|
|||||||||||||||||||
|
5-
|
|||||||||||||||||||
|
Men can t'voorgaende oock bethoonen,blij ven-
de twee fwaerheden hanghendean eenen lichame- licken balck, in defer voughen: Laet den pylaer Á Â C D ghefnecn fijn in twee deelen,met een plat door den as EF,ende den as des onderften deels E C fy G Ç, ende E C fy doorfneen met een plat IK evewijdieh vandengront E D, fnyende den as G Ç in L , ende het fwaerheydts middelpunt vali het deel ÉÊ D E iy Ì int middel van G L,ende van het deel ß Ê C F fy Í int middel van L H, cfi des heels Á Â C D fy O int middel van E F,ende O Ñ fy fwaerheyts middellini des heels Á Â C D , ende Ì Qjvan ï KD E, ende NB. van IK CF. Ditfoofijndc tis kennelick dat des heels pylaers rechter fij- de,evewichtich is teghen haer ilincker. Laet ons nu het onderfte deel E F C D neertrecken, alfoó dat het blijve han-
ghendeande linien Ì Qjnde Í R,als hier nevens. Ende is openbaer dat den lichamelicken balck Á BFEnoch in haer eerfte ghcftaltfal blijven. Laet ons  2 nu ach-
|
|||||||||||||||||||
|
i BovcK öëü Weeghconst
ïiu achten dat het deel ÉÊ D E5ghefneen fy
van IK'CF, ende dat elck deel vallen |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
mach daert wil, maer fy hanghen an haeï
|
il·,',
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iwaerheydts middelpunten Ì, Í, fy hou-
den dan haer eerfte ghegheven geftaltdoot |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
de 4 bepaling, daerom Á Â Â E blijft oock
|
Ñ
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ë.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
noch in fijn eerfte gedaente.Maer IK D E,
iiücken reden te hebben tot ÉÊ C F,als den erm O R, tot den erm O Q^is vooren be- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
á
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
R
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
o
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-f
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
proeft 5 Inder voughen dat t'ghene eerft be-
|
G
|
it—m
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ì
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
toocht was anden weeghconftighen balck
|
Ê
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(dat is een lini) fulcx hebben wy hierver-
verclaert an een Jichamelicken. Tbeslvyt. Wefende dan twee eveftait-
wichtigefwaerheden,defwaerfte heeft fulcken reden tot de lichtfte(van wat ftof ofte form oock de lichamen fijn) als den langftenermtotden cortften, t'welck wy bewijfen moeftcn. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VERVÖLGH.
uyt het verkeerde des voorgaenden voorfteis volght,dat hebbende de fwaer-
fte fwaerheyt fulcken reden tot de lichtfte,als den langften erm tot den cortften^ dat die twee fwaerhedcn eveftaltwichtich fijn. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iWERCKSTlCK, * VOORSTEL.
Wefende ghegheven bekende fvvaerheden., haer han t-*
haef te vinden. / Voorbeelt.
Tghegheven. Laet d'een fwaerheyt Á fijn weghende 3 ib, hanghen*
dean C,d'ander  van 1 tb hanghende an D,ende C D fy balck. Tbegheerde. Wy moeten haer hanthaef vinden. TWÉRCK.
Men ial C D alibo deelen 3 dat haer meeile ftick naeft de
hanghende fwaerheytds middellini van de minfte fwaer- heydt, fulcken reden hebbe tot hét minfte ftick,ghelijck de meefte fwaerheyt tot de minfte, t'welck fy in E, te weten dat E ¼ fulcken reden hebbe totEC, als 3 ib van A,tot 1 ib van B. Ickfeg dat de hangende door E, als E F,d'hant- haefis. 2 Voorbeeit.
Tghegheven. Laet d'een fwaerheyt fijn den pylaer Á Â C £> weghen-
de 6 tb, ghedeelt als den pylaer int begin des eerften voorfteis 5 En an Qjian- ghe een ghewicht Õ van 12 Ib. Tbegheerde. Wy moeten d'handthaef Vinden. TwERCK,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VaNDE BEGIM&Emtf p.E* WeEGHCONST. *#
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
:r.iOuüO ,1;:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ô WEHCX;;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
à cï'
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
*>.| rif»·
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Be hangende fwaerheyts middellini des pylaejsis lT,en va %wkht Õ is  ^
efiTQjsbalck.dc iclve lalmcn in .tween, .„.. ^ ê, ã - .. .j £m^^B deelcn,alfoo dat de ftieken de reden heb-, rjm ^ *>ïiii0ft 5bfi-«pw ben als 12 ib van Y, tot 6 ib vanden pyiae^. n& mtii )fsf;;;rri ?l7.rj..^,.M· cr r?t» |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
welverftaende t'cortfte ftick riaer de han-
|
ruilc/ï^fóy;
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-.bui
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t'lï >'t/ Ð.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
gende fwaerheyts middellini vandeiwaer-(f | L· ^ . g :-% OJjjj
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
fte iwaerheyt Y, t'welck vallen fal inXy in-
|
si _t!__y[__xi
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ei
C
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
der voughen dat Í X de bcgheerde hant-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
L
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
haefis.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
P F Ç Ê Ì O J
...» ï ü. 1 Si
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
^ PW.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tghegheven. Laet Á Â C D wederom den pylaer fijn, gedèèlt als
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ren,hanghende nu Õ 6 ib anX. ;
|
é m.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tbegheerde. Wymoetend'hant-
hacf vinden. TWERCK.
De hangende iwaerheyts middellini des
pylaers is 1Ô, ende van Õ is Í X, ende TX is balck: de fel vc Talmen in tweendeelen, alfoo dat de fticken de ieden hebben als 6 tb van Y,tot 6 ib des pylaers, t welck val- len fal in V, inder voughen dat V L de be- gheerde hanthaef fijn fal. TVOORNOEM á^^;'^?â;|;;éÏ'^·;;^
op een ander manier. ø ý
DE hanghende fwaerheydts middellini van Ì LBC Y, is Í ×, ende van
Ì L Á D is S G, ende S X is bakk,de fel ve falmen in tween deelen,alfo dat de ftucken de reden hebben als 8 tb van Ì L Â C Y, tot 4 tb van Ì L Á Diwel- verftaende fcortfte ftick naer de hanghende fwaerheyts middellini van t'fwaer- fte deel, t'welck vallen fal in V,inder voughen dat V L wederom de begheerdc handthaef fijn fal als vooren. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Voorbeelt.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
+
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ë,-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tghegheven. Laet ABC D wederom den pylaer fijn, ghedeelt als
VOoren,hanghende Õ 6 ib an X,ende Æ 24 tb an R. Tbegheerde. Wy moeten d'hanthaef vinden. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ë
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
TW ERCK/
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s >
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ð ßÕ>û
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tte hanghende iwaerheydts middellini van ABCBY/isjLV öÉÌ
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.-J \
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■■
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■■■■
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
«voorbeélt, endevanZisRBjdaéromis*// p
R Vbalck: de felve falmenin tween dee- m lèn, alfoóHatde&keridcièdën hèbben;n;"' ;rrnn als 12 ife van ABC D Õ, tot 24 ife van;'Z: f |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
G ,'T., ,X- ïï
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
welverftaende rcortfte ftick naer dé han-
|
Ë-.À 'wa
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ghënde fwaerheyts middellini van t'ivvaer-
itc deel, t'welck vallen fal in S, inder' vou- ghen dat S G de begheerde hatfdthaef ij ç fal» "u |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s ô
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
úßæ^
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
--t'f
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
H Ê
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'M O
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5^@
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Á
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ÔVOORNOEMDE WERCK
op een ander manier.
jEhanghendeiwaerheydts middellini van ABC D Æ is jEWdoor het
3 voörbêelt,alföo dat S Ì döet-f- van S E, ende de hanghënde fwaerheyts middellini van Õ is X N,ende JE X is balck,de felve falmen in tween dcelen, ai- lbo dat de fticken de reden hebben als 3 o ife van Á Â C D Æ, tot 6% van Y: wel- verftaende t cortfte ftick naer de hanghënde fwaerheyts middellini van tTwacr- fle deel, t'welck vallen fal in S, inder voughen dat S G wederom de begheerde handthaefisalsvooren. i ÔVOORNOEMDE WEÏtCK
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Manier.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4f
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
een
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
~r\ E hanghënde fwaerheyts middellini van Õ Z,is fdoor het eerfte voorbeelt)
*~* Ö Ä, alfoodat S ö doet} van S ïk£Miédé hanghënde fwaerheyts middelli- ni vande pylaer ÔI, ende Ôö is balck ß de felve lalmen in tween deelen, alibo dat de fticken de reden hebben als 3 o tb van Õ met Æ, tot 6 ib vande pylaer, te weten t'cortfte ftick naer de hangendeJwaerheyts middellini van t'fwaei flc deel, t'welck vallen fal in S,inder voughen'dat S G Wederom de begheerde hanthaef is alsvooren. .'.,· ■ ·.< ,-; >·, ",■·, ■■. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Voorheelt,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç/.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
S
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ôï Ç E G Ç E V E N. !aet Á Â G D wederom den pylaer fijn ghedeelt als
Vdoïcn,hanghcnde Õ 6 tb an X^ ende Æ '24 ife an R,ende Ì ii ib an Q^ Ô Â Æ G HE ir de . Wy moeten d'hanthaef vinden* TWERCK. "' ■■'(-'■·:;.■■■■ ■-·■'■';i
De hangende iwaerheyts middellini van ABCDYZisSG door het 4 voor*
beelt, ende van Ì is QB,ende S Qjs balck:de felve falmen in tween deelen,al- ifoö dat de fticken de redenhebben als 36 ib vanden pylaer met Õ ende Æ, tot 12 tb van JE, te weten t'cortfte ftick naer de hanghënde fwaerheydts middellini van t'fwaei fte deel,t'welck valden ial in Ô, inder voughen dat ÔI de begheerde hanthaef fal fijn. Ende foomen noch hihghe ianÑ 24 tb , d'hanthaef foude S G fijn, ende foo
voorts met allen anderen fwaerheden diemen anden pylaer foude mcughen ten. t Tbewys
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
f
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■SMHUHBUB
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V Á Í D f &Ê 0 ï Í ?S E &EN DER!
T.BÉ WYi
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
EÈGfidONST. ##:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
De fwaerfte fwaeïheyt Á int eerfte voor* "\ -
beelt, heeft fulcken reden tot de Jichtfte B, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
als den langften erm E D, totdehcortften
E C, daerom E F door de 9 bepaling is d'hanthaef. S'ghelijcx fal oockt'bewijsfijn van al d'ander voorbeelden, t'welck wy om de cortheyt achterlaten. Tb ESL VYT. Wefende dan ghèghe-
Ven bekende iwaerheden, wy hebben naer handthaef ghevonden naer den eyich. *
Soomen fghemcht Ô des 2 voorbeelts verfwaerde van 1 %êndedatmen an Vhin* ge 1 %,inder vougen dat haergheslalt dan ^oaer als hier onder;Tü kennelkk uyt het voorgaende dat × Í noch handthaefblijft, en- de alles an haer eveflaltwichtich hangt.T'feU vefalXN oock blijven Joomen Zi ib hangt an Tiende dat Ô doe 14 ib \oftè Z\%dn S, en- de dat Ô doe é $ tb, ofte ZiibanR, ende dat |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tdoeiófo ,ofte Zitb anP, ende datXdoê _a E
|
't Í
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
15
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
37 tb»ende (00 oirdent lick voort by atdien den
|
R
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ë?
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
á*
c
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
pylaer langber "tyaer; te ^eten^verfwarende 2*
altiftvan 1 tb,voor elcke langde als XP\daer~ men Æ voor der an verfchuyft, Waeruyt de * Chedaenten des Onfels bekent fijn, als inde |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X> F EL
|
.0
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ê Ì
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
yl
|
v-/ gua&tatei.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Weeghdaet breederdaer affalghehandelt Wrdenl
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
* WERCKSTICK rVÖORSTËt.
Wefende ghegeven twee eveftaltvvichtighe fv vaexhq-
den, d'een beken t d'ander onbeken tiende d'hanthaefiDie onbekende bekent te maken* ...!*,,,, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
/ Voorbeelt.
, Tghegheven. Lact Á ende  twee eveirakwichti-
ghefwacihedenfijn , wekker Á hanghende an C weeght 3 tb,maer  hangende an Dis onbekcnt,ende E F fy d'hant- haef, TbegheérdE. Wy moeien t'ghewicht van  bekent maken. TWERCK.
; Men fal onderfoucken wat reden den erm E D heeft; tot
dènermEC,wortbevonden,neemick,alsvan3 tot 1,daer omfeghick, ED 3, gheeft E Qt,wat A' 3 tbïcomt voöï> Bi tb. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i.'fioa
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
fl looi
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Voor*
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
v\
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
$$ ïBoyCKb^R Webghconst ÷
2 Voorleek. ■
Tghegheven. Laetindeformdes2 voorbedts van het 2 voordel den
pylaer Á Â C D voor d'een fwaerhèyt weghen 6 ib, ende d'ander onbekende fwaerhèyt iy t'ghewicht daer an hanghende Y, ende d'hamhaef Ãí × Í. Tbegheerde. Wy moeten t'ghewicht van Õ bekent maken.
- ■ · *■ ■'■/''· ·' ' ■ .■ ..■·■' · ' ■/..■■■ ■■■ >
TWERCK. Anghefien TI hanghende fwaerheyts middellini is des pylaers, ende Q B,
Van Õ,Ãïï ial Ô Q^balck fijn,dicns cortften crm X Q,endc langilen × Ô ·} Daer- omfalmenonderfoucken wat reden den ermXQjieeft tot × Ã, wort bevon- de neem ick,als van 1 tot 2. Ick feghdan,X Qj,geeft × Ô 2,wat den pylaer 6 fb? comt voor ÕI2 tb. Der gelijcke voorbeelden mochten wy hier flellen op d'an- der formen der voorbeelden des 2 voorftels, ten waer die door de voorgaendc kennelick ghenouch fijn· TBEWYS.
Laet  int eerfte voorbeelt, foot meughelick waer,fwaerder fijn dan 1 ib, de
fivaerfte fwaerhèyt dan en fal niet fulcken reden hebben tot de lichtfte, als den Iangften erm tot den cortften ·, t'wclck teghen het 1 voorftel is 5 Â dan en is niet fwaerder dan 1 tb. S'ghelijcx falmen oock bcthoonen dat fy niet lichter en is, iy weeght dan effen 1 tb,t'welck wy bewi jfen moeiten. Tbeslvyt. Wefcn- de dan ghegheven twee cveftaltwichtige fwaerheden, d'een bekent d'ander on* bekent, ende d'hanthaef: Wy hebben die onbekende bekent ghemaeckt , nae£ deneyfch. JWERCKSTICK 4 VOORSTEL· ]
Wefënde ghegheven twee bekende eveftaltvvichrighe
fwaerheden met de langde van d'eenen erm: De langde des anderen erms te vinden· Tghegheven. Laet Á ende  twee eveftaltwichtighe fwaerheden fijn,
welcker Á hanghende an C weeght 3 tb,ende  hanghende an D 1 tb, ende de, langde des erms DE fy 6 voeten. Tbegheer.de. Wy moeten de langde des anderen erms vinden. / |
||||||||||||
|
\ Ô W E R C K.
|
||||||||||||
|
4^W
|
||||||||||||
|
Men fal fegghen Á 3 tb, gheeft  é tb, wat D E 6 voeten? fj
comt voor E C æ voeten. Endederghclijcke voorbeelden mochten wy ftellen op de formen der voorbeelden des 2 voorftels, ten waer die door t'voorgaende kennelick ghe- |
||||||||||||
|
nouch fijn.
|
Â
|
|||||||||||
|
x"' Ë:' ' TBEWYS/
laet E C, foot meughelick Waer, langher fijn dan 2 voe-
tenj denlangften erm ial dan mindei icden hebben tot den |
||||||||||||
|
cortften,
|
||||||||||||
|
VaNDE ÏEÖINSÈLEN ÖElt WEEGÖCÖNSfi 2t
cörtften,dan de fwaerftefwaërheyttöt delichtfte, t'welck tegen het eerfte voor-
itel is,E C dan en is niet langher dan 2 voeten; S'ghelijcx falmenfe oock bewij* fen niet corter te fijn , fy is dan effen van twee voeten, t welck wybewijièii moeiten. Τ β e s l ν υ τ. Wefende dan ghegheven twee eveftaltwichtighé fwaerheden met de langde van d eenen erm, wy hebben de langde des anderen errns ghevonden,naer den eyfch. v 4 WERCKSTICK. 5 VOORSTEL.
Wefende gheghevenéen pylaer: te vinden een gewicht
in gheftelde reden tot des pyïaers ghevvieht. Tg hegheven. Laet ABC D een pylaer wefén, diensa$EF7endehaer
* middelpunt G,ende de gheftelde reden fy van 2 tot 3. Centrum Tbegheerde. Wy moeten een ghewicht vinden in lukken reden tot
den pylaer,als van 2 tot 3,dat is even an fijn J; Merckt.
Ghelijck de * Meètcönftighe ende Telconftighè vöorftelien verfcheyden Geometrie*
werekinahen hebben, alfoo oock de Weeghconft, want men foude vanden py- *? Ar,thrtfe· |
||||||||||||||||
|
Jaereenftuckconnenfnyen in fulcken re-
|
wnes.
|
r'
|
||||||||||||||
|
den tot den heelen pylaer, als van 2 tot 3 ^
Oftanderfins om den pylaer heel te laten* men mocht hem teghen ander ftofwegen^ daer af nemende de ~ maer wy willent Weeghconillicker doen in deler voughen, JL |
||||||||||||||||
|
Τ W E R C K.
Menfalvan t'middelpüht Gaf,haerE,
teeckenen ecnighe vijf punten (te weten 5 voor de fomme der ghegheven palen 2.3) alsH,ï?K,L, M, van malcanderen evewijt; Ende van het tweede punt ί {van het tweede om dat 2 het ander der ghegheven getalen is)falmen den pylaer op- hanghenby dehanghendefwaerheydts middellini IN ;Daer naer falmenaiï t'vijfde punt Μ een ghewicht hanghen als 0,even fo fwaer dat alles in eveftalt- wichticheyt fy, t'welck fo wefende,ick fegh dat t'ghewicht van O, in fukken tfr den is tot t'ghewicht des pylaers,als 2 tot 3,ofte dat O even is andef· des pyïaers. |
||||||||||||||||
|
il -)Wl';
|
||||||||||||||||
|
Τ Β E W Υ S.
Gis*fwaerheyts middelpunt des pyïaers ABC D, énde Μ Ρ hanghende Ce»truf.,
fwaerheyts'middellini van 0,daerom ghelijck den erm IG tot den erm I M,al- ί?α*α u · foo O tot den pylaer door het 1 voorftel, maer IG heeft fulcken reden tot IM, als 2 tot 3, daerom O heeft fulcken reden tot den pylaer,als 2 tot 3, t'welck wy' fcewij fen moeften, Τ β e s l ν υ τ . Wefende dan ghegheven een pylaer, wy hebben ghevondeneen ghewicht in gheftelde leden tot des pylaers ghewicht, naer den eyich. , Mercktv
|
||||||||||||||||
|
-*.
|
||||||||||||||||
|
ν·
|
||||||||||||||||
|
ï Âïí« m& W^bshcgnst
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
%%
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
MERCKT, 'y
Incommen- Wy ioudcn oock meughen voorbeelden ftcllen met Redenen van * onrne-
furabilium ^öò^ò palen, maer fulcx is openbaer ghenouch door t'voorgaendc, mctlgaders |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tmnmoTum,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ttghene wy vande onmetelicke grootheden elders ghefchievèn hebben.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 VERTOOCR 6VOORS
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
E L.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Wefende een hanghende pylaer ghefneen door fijn
fvvaerheydtsmiddelpunt, met een plat evevvijdich van den grondende wefende t'vaftpunt in dat plat boven hec fvvaerheyts middelpunt: Den as des pylacrs blijft evevvij^ dich vanden* fichteinder* |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ÌïÞöé*
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tghègheven. Laet ABCD een
pylaer fijn, ghefneen door fijn fwaerheyts middelpunt met een plat F G ,evewijdich vanden grondt AD, ende laet Ç vaftpunt inde hanghende fvvaerheyts middellini ß G Wefen 3 boven het fwaerheyts middelpunt E,ende Ê L iy as, ende Ì Í fichteinder. Tbegheerde. Wy moeten bewij-
fen dat den as Ê L evevvijdich blijft vanden fichteinder MN. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Á
à |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Â
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ç
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¿
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
E
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
G
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
D
Ì
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
~2L
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
TBEWYS,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Laet KLfoot meughelick waer,onevewijdich fijn vanden fichteinder Ì Í,
als ïndees tweedeform,ende laet ÉÇ voortghetrocken worden tot in 0}fnyen- de Á Â in Ñ, ende laet het ftick des pylaers POCB alfoo evcwichtich blijven hanghen teghen PODA, maer dat is grooter ende iwaerder dan dit (want IGD A,iseven anF G C B,ende minder is den drichouck F Ç Ighelhecn van ¸ G C B,als de driehouck OHG gefneen van ¸ G D Ajdacron^&c^het fwaer- der dan fal evewichtich fijn an een lichter t'welck ongefchickt is, Ê Ldan blijft eve- wijdich vanden fichteinder MN , als in d'eerfte form. Tis oock te anmereken als voor gemee~
nen Weeghconftighen Reghel,dat taille fwaerheyts middelpunt eens hangen-
den lichaems ü infijn hanghende fwaerheydts middellini. Maer t'fwaerheyts middelpunt hier bo-
ven E en is inde tweede form niet in fijn hanghende fwaerheyts middellini IO 5 tis . dan een onmeughelicke gheftalt. Ô â e s l í õ ô. Wefende dan een pylacï
ghefneen,&c, - ; . ^ « Vee^
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VANDE BEGINSELEN DER WeEGHÊONST. g$
; 3 vERTOocH. 7 voorstel:
Wefende t'vaftpunt het fvvaerheyts middelpunt des
hanghendenpylaers, hy hout alle gheftalt diemen hem gheeft. (
Tghegheven. Laet ABCD een
pylaer wefen,diens fwaerhey ts middelpunt £ vaft fy,daer by hanghende ande lini E B, ende den as G Ç fy evewijdich vande iicht- cinderiK. Tbegheerde, Wymoe- |
||||||||||||||||||||||||
|
\
|
||||||||||||||||||||||||
|
Á
|
||||||||||||||||||||||||
|
ten bcwijfen dat den pylaer ABCDalle
gheftalt hout diemen hem gheeft. < |
||||||||||||||||||||||||
|
— Ê
b |
||||||||||||||||||||||||
|
TBEWYS,
Laet ons den ghegheven pylaer (t punt
 vaft blijvende) een ander gheftalt geven dan d'eerfte als in dees tweede fotm, ende laet E E voortghetrocken worden tot
in L, fnyende Á Â in Ì, ende en laet den pylaer foot meugheück waer niet in die e;hertaltblijven,dan het ftick Ì L D A, ofte Ì LC â neervallen ; Maer dees twee deelen fijn geli je evegroot,en daerom oock cvefwaer, heteene dan vanevewichnghe falfwaerder fijn dan t'ander, t'welck onge- fchickt is: Den pylaer dan blijft in die ghe- ftalt , ende fghelijcx in allen anderen die- men hem foudemeughengheven. Ô â e s L í õ ô. Wefende dan t'vaftpunt
het iwaerhey ts middelpunt des pylaers, hy houdt alle gheftalt diemen hem gheeft, t'welck wy bewijfen moeften. 4 VERTOO CE 8 V O O R S TE L.
Wefende den pylaer ghefneen door iij ç fvvaerheyd ts
middelpunt, met een plat evevvijdich vanden gront, en- de wefende tvaftpuntin dat plat beneden het iyyaer- hevts middelpunt;Den pylaer (natuerhek verftaen) keert om tot dat fijn fvvaerheyts middelpunt is in fijn hangen- de fwaerhey ts mïddellini. Tghegheven. Laet'AB CD
-een pylaer wefen , ghefneen door fijn iwacrheyts middelpuntE,met een * plat F G evewi jdich vanden grondt Á D,en- delaetG vaftpunt fijn,beneden tïwaer- hcyts middelpunt E, met welck punt G |
||||||||||||||||||||||||
|
PM
|
||||||||||||||||||||||||
|
.■■:■
|
||||||||||||||||||||||||
|
Ì
|
||||||||||||||||||||||||
|
den pylaer light ofte ruft op t'puntdcs
|
Ij
|
|||||||||||||||||||||||
|
pins H, ende × Ê fy as, evevvijdich van-
|
||||||||||||||||||||||||
|
i Bovck der Weeghconst
|
||||||||||||||
|
w
|
||||||||||||||
|
Horksnte. den * fichteinder LM. Tbegheerde. Wy moeten bewi j fen dat den py-
laer omkeeren fal,tot dat fijn fwaerheyts middelpunt is in fi jç hangende fwaer- "Mathmati- heyts middellini:maer dit natuerlkk veritaen,want * Wiiconiklickghenomea **· foocanhy daer op ruften. TBEWYS.
A. Al dat ligt moet grondt hebben daert opt ruH7
E. Hees pylaer en heeft gheengrondt daer hy op rufi,
E. EXees pylaer dan en canfoo niet legghen.
|
||||||||||||||
|
Syüogifini
mmor. |
Des* Bewijfredens tweede voordel is daer uyt openbaer, dat het punt gheen
|
|||||||||||||
|
grootheyt en is,ende vervolghens gheen grondt: wel is waer dat wy dickmael
nemen door t'ghefteldc een lichaem alib te ruften,maer metier daet en connen wy dat niet te wcegh brenghen. Inder voughen dat hoe wel den as 1Ê evewij- dich gheftelt is vanden fichteinder L Ì,Ãïï ial nochtans den pylaer (t'punt G vaftblijvende)omkeeren over die fijde daer hy eerft begint. Maer dat hy Ãï lang keeren fal tot dat fijn fwaerheyts middelpunt inde hanghende fwaerheyts mid- dellini iy,is door het 6 voorftel openbaer. Tbeslvyt. Wefende dan den pylaer gheineeiij&c. ï MERCK.
Temantmochthier noch dever dar ing begheerendes verfebils tuffchen hanghen
tn ligghen7 Waer op d'antrvoort ü dat ^y een lichaem voor hanghende houden, ah Jïjnfwaerheyts middelpunt ü onder, oft in t'ghenaeckfil daert opt ruB-^Maer tfwaer- £'" heyts middelpunt daer bovenfijnde^alfdan houden ~%ijt voor ligghenflaen,oftftten$ Zigghen, als delangflefjdedes lichaems haerfreckt langs den fichteinder: Staen*
alsfy daeroprechthouckich ls,daerom isl oockdaffty den teerlmck (overmidtsfjn fijdenalevenlanckfijn)foo eyghentlickfegghentefaen als te ligghen^ende te liggen als tefiaen. Sitten is Veat tujfchenligghen enfaen» 2 MERCK.
Sooymantfinhoutder voorgaende drievoor ft'ellen door eenighe ervaring 'Veil-
de fien, hy mocht nemen een reghel van houdt ofte anderflof eenvaerdigher dicktt ende fwaerheyt,als ABCDyteechencnde depunteu E, F} Gt //, inde middelen der li· wien AB3B C3 CD,D A}treckende E Gaende HF, mak anderfnyende in I3maeckende daernaer een fier cleengaethen an /> ende daer boven een gaetkenals K3 ende à&« der I een gaetken ah L. Ende Bekende een melde dovr t'gaetkenK, die vryelick daer in drayen mach, d'ervaringh fal bethoonen dat HF' akijt evewijdich fal blijven vanden Á________ E Â
fichteinder. CMaer de naelde in I Beken- ôô ê} (
dey de reghel fal daer op alle gheHalt hou- Å? "j
den diemen haer gheeft, Ende de naelde in j> £j Q
£ ghcsJeken, alles fal omkeer en over diefijde
daert eer'si bfgint, tot dat l ü in haer fwaer- TAathematU heydts middellim^aeraf'd'oirfaeckinde vwnoemde 0,77%}vcorsJeffen * WÏfi ' Cit conttiickblijckt. 5 Ver.'
|
||||||||||||||
|
u
|
||||||||||||||
|
iVa'NÖE ÚÅä'ÚÌÚÂ.ßÅÚÚ Dfe'R WÈEiSHG-ÖNST. 2?
5 VÈRTOOCH. 9 VOORSTEL:'".!
D'hanth&eföneyndclick voortghetrockén, deelt alle
bakken tvveer ivvaerheden in haer ermeh. ]■ Tghegheven. Laet Á Â twee fwaerheden ü j ç ende haer middcllinien
C D, E F, ende haer balck C E, ende d'hanthaefG H,inder voughen dat CG ït tot G E>als de fwaerhey ts  tot Á,ß-aet ÉÊ çïòßß een balck wefen,onevewijdich van C E, ende laet G Honeyndelick voortghetrockén worden naer L, fnyende den balck ÏKinM. Tbegh eerde. Wy moeten bewi jfen dat ÉÌ, èndc Ì Ê, oock de ermen fijn der fwaerheden Á  ,· dat is ghe- lijck  tot A,alfoo ÌI tot Ì Ê. Tbereytsèl. Laet ghetrocken worden C N, e v&
wijdieh van I K,fnyende Ç L in O. ïbewy s. ß
|
||||||||||||
|
ê
|
||||||||||||
|
Ghelijck C G tót G E, alföo C O tót Ö Í, Maer C Ö
is even ati ÉÌ, ende O Í an Ì Ê, daerorri ghelijck C G tot G E,alfoo ÉÌ tot Ì &\ maer ghelijck  tot Á, alfoo C G totG E,door t'ghegheven,daerorri ghelijck  tot Á, aiioö ÌI tot Ì Ki t'felfde fal alföo bewefeii worden van ^ allen bakken tuflchen C D ende E F, als Ñ Q^doorfncett
inR,ende allen anderen dieménibude meughen tree- ken* Tbesivyt. I)5hantnaeFdarióncyndelickvoortghetrocken?decltalle balcken tweer fwaerheden in haer ermenjt'weick wy bewijfen moefteni i VERVÖLGH,
Hief üytblijcktdatmenom té vindende harighende fwaerheyts middcUin!
tweer fwaerheden, niet nootfakelick en moet hemen een * evewijdige vanden Par<fe&, * üehteinderj maer alfulcke alfmen wil,ende als beft te pas conit; , HoHyMi æ VÉRVÖLÖH. ,r;'!:%i·.:'' '— hlr.
Anghcfièn alle iwaèrhey ts middelpunt inde hanghende fwaerheyts rhiddel-
lini is, foövolght dat alle rechte lini begrepen tuflchen twee fwaerheyts mid4 delpunten,oockdier fwaerheden balck is,endehet onderfchey t der ermen dkiii balcx.oock het fwaerheyts middelpunt te wefen der twee fwaerheden. 5 WERGKSTICK iö VOORSTEL -'
Wéfehde ghegéven ëenvaftpühtdë^ bekenden pylaerSj
ende bekende eveftal tvvichtige fwaerheden in hein han- ghende: Te vinden of den as évewydich fal blijven van- den *fichteinder, oft alk ghciialt houden diemcn hem#0^· gheeft, ofte omkeerén tot dat fijn fwaerheydts middel·; punt is in fijn hanghende fwaerhey ts middellini. ^ ; |
||||||||||||
|
TgHE-
|
||||||||||||
|
G
|
||||||||||||
|
..... Ë Â ï í CK ì-& Weeg ç co ÷$ô .. r
TghËgheven- LaetABC Deen pylaer fijnweghendc4 ife.endcghe*
fneen door fijn fwaerheyts middelpunt E, met een plat F Gevewi jdich vinden, grondt Á D , ende laet Ç vaftpunt wefen· beneden t'middclpunt E int middel van E Gj Eridé anden pylaer twee |
||||||||||||||||||||||||||||
|
ghewichten hanghen als I, K,
|
Ñ -,
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
elck wegende 4 ib-, wekker mid-
dellinien vaftpunten fijn D, C, ende, laet LM den as, ende NO fichteinder wefen... . , / „·Ï.B E G Ç E E R D E. Wy, tn'oC-
ten vinden of den as L Ì evewi j -
dich fal cönnen blijven vanden fichteinder Í Ojoftc alle gheftalt houden diemen haer gheeft jOfte ommekeeren totdat haer fwaer- heyts middelpunt E is inde han- ghende fwaerheydts middellini door HjWelcke verfcheydenhe-r den vallen connen naer de reden der fwaerheytdespylaersjtot de ghewichten dieder anhanghen. i TWERCK. ^
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
KT
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
o
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Men fal trecken door E de .....
hanghende iwaerheytsmiddelli-* , ,~ : ·
ni Ñ Odes pylaers,daèr naer door"
G de hanghende fwaerheyts middellini R S der ghewichten É, Ê, ende E G fal
balck fijn, daer naer falmen fien door het 2 voórilel waer t'vaftpunt der hant- haëf valt: want opmmet cndérH/oo keert LM tot fyevewijdkh blijft vanden fichteinder Í 0; Maer commetin Hyfy houdtalifc^^gheftalt diemen haer geeftj ' Commet bovenH, alles keertiom.Maer denfylaerwccght 4 .tiende. I,K,elck 4 it> t'famen 8 tb door t'ghegheven, daerom ghedeelt E G in Ô, alfoo dat E T, fulcken reden heb tot Ô G,alS 8 tot 4: |ck fegh dat LM keeren fal (overmidts Ô onder Ç comt) tot-fy evewijdich is vanden fichteinder. Laet nu den pylaer we- ghen4 tb, endel en Kekkz ëjftïmen 4. tb ,daefröm ghedeelt E Gin Ç (welcke fït/middel van E Gis door t'ghèghcven) alfoo dat E Ç lulden reden heb tot fite;ais4:tot^
den diemen haer gheeft, Laet riii den pylaer wéghen 4 ib, endeï, K, elck 1 ft,1
tTamen 2 tb, daerom ghedeelt E G in V, alfoo dat E V fukkeii reden hebbe tot V G, als 2 tb^/IcMegh dat (Jeif^ylaer met al Ie 'fcfl cmkeerën ül (overmits V boxen Ç comt) :tot dat Ç is in haer hanghende fwaerheyts middellini.' c^S.i ,'jii · '■-. ß i'i^iJl *· ■+■<& -- '■* '■■ -*' ' J ßßÀß" ■; - * ..- ■. *J J.« ■; ! ,.■ ■ ■ "■'] *„.ß„'; i'J ■ 2 ■■
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
ririʣi%,
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
&B BEWYS.í
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
't 1 il
Ë i h
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Ik '
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
"Ten eerften t én Kekk 41 wéghende, datjdatsl; Mi keetf tot iyetewijdkh
isYahden fichteihdèr, blijft ailÜösVBc hanghendcdoor Ô flfadwMM, is han- ghcnderwaerheytsmiddelliriidesheels, daeromdielatende^cnde Jianghende t'ghehcdandc'* hanghende doorSH, als Ç % (welene Ç ons ghëgfieven vaft- punt is) foofalde ïijde naer  C^;,Ïwaerdei fijn Mi P< Á D J,!*éwm oock * fal de |
||||||||||||||||||||||||||||
|
TerpenJicu-
laretn. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
.Va beginselen der Weegh&onst. 27
Ì de fijdeB C Ê neerdaIen,totdat Ç inde hanghende fwaerheyts middellimis
des heels5ende dan fal L Ì evewijdich fijn vanden fichteinder Í O. ;d Ten tweeden I,K, elck æ fe weghende,dat dan L Ì alle gheftalt hout, wort
aldus bethoont: Laet onsachte dat I ende Ê opgefchorft iijn,alfodat D tTwaer- hcyts middelpunt fy van I, code C van K,ende door de 3 begheerte fy en fullen anden pylaer gheen oirlaeck van verandering der fwaerheyt wefen; Twelck foo lijnde, Hist'fwaerheyts middelpunt van ibodanighen lichaem vergaert uyt den pylaer rnde de twee gewichten I K,ende door de 4. bepaling t'fal daer op alle ge- ftalt houden diemen hem gheefr, t'felfde fal alfoo bewefen worden in alle ghe- ftalten daermen L Ì in loudc connen ftellen. TenMaetften I,K,elck 1 ib weghende, dat dan alles omkeert, wort aldus be-
thoont: De hanghendo^döor Vghelijck V Z,is hanghende fwaerheyts middel- lini des heels,daerom die latende, ende hanghende t'gheheel ande hanghende HYdoorHgheghevenvaftpuntjfoofalde fijdenaerADI,fwaerder fijn dan naer  C K, daerom oock fal de fijde ADI neerdalen, tot dat Ç inde hanghen- de fwaerheyts middellini is des heels, ende ofmen ichoon L Ì (alles op t vaft- punt Ç draeyende) evewijdich ftelde vanden fichteinder Í 0,iy en can foo niet blijven door het 8 voorftel, maer alles fal omkeeren, tVelck wybewijfen moeiten. TBESLVYi". Wefende dan ghegheven een vaftpunt des beken- den pylaers,&c. uythetvoorgaendeisghenouchblijckelickden ghemeenen voortganck in
allen anderen, als van pylaren wekker vaftpunt is buyten de Üni als F G, ende der gewichten vaftpunten op ander plaetfen dan D C-, Maer overmidts wy hier voomamelick trachten de oiriaecken vande ghedaenten des waeghs grondelick teopenbaren(daer afindeWeeghdaet breeder fal ghefeyt worden)iboen geven Wy van fukke onghefchi&e gheftakheden gheen befonder voorbeelden. fWERCKSTICK * VOORSTEL.
Wefende ghegheven een bekende pylaer,ende bekende
fvvaerhedendaeran hanghende: Te vinden het vaftpunt daer op hy alle gheftalt houdt diemen hem gheeft. ";." é Ì ER C K. "*<
Sootweer e-vewichten als A,B,vaBpunten C,D, tyarén in des
pylaer s as^vewijt van f middelpunt E}alsin deesformjü ken- reliek door het tweede deel des bewijs 'van het 10 voor  el, dat Efbegheerdepumfiudefjn,maer 'Vey [uilen t'voorbeelt van on- ghefihickter gheBalt gheven. \ 2 MERCK. V
Tüopenbaerdat^efendedetweevaBpunten der ghewich*
ten aïsCp, ende fvaBpunt des hanthaep als ÅË alle drie in een rechte lint als hierboven, endean CD even ghewichten ghe- hanghen ,fiogroot ofte cleen alB valt'. E falaltijt fvaBpunt blijven,daerfy alle gheBalt op houden diemen haergeeft, Maer ' - fi die drie punten als CED in een rechte lini oefende Cende ¼ niet evewijt en Itof-
ren van Erende datmen an haer ghewichten hinghe * everednich met de ermen, dat Proponima* E noch altijt fvaBpunt fal blijven daer â alle gheBalt op houden diemen haer geeft. es' C 2 Tghe-
|
||||
|
?%\ - 1 Â ö v cfc der Weeg ç co ns ô
TghIgheven. LaetABCD een pylaer fijn weghende loib,diens
fwaerheyts middelpunt E, ende laet de ghcwichten daer an hanghende weièa F é Ifejdiens vaftpunt G,ende Ç 4 lb,wiens vaftpunt I. Tbegheerde. WV moeten het vaftpunt vinden daer op fy alle gheftalt
houden diemen haer gheeft. |
||||||||||||||||||||
|
Ô W E E, C IC
|
||||||||||||||||||||
|
Men fal trecken Glbalckder
gewichten E Ç, daer naer falmen vinden haer ermen door het 3 voorftel 7 dat is ghelijck E é tb, tot Ç 4 ib,alfoo den erm ÊI s tot Ê G, daer naer falmen trecken EK balck des pylaers ter eender, ende der ghcwichten F Ç ter an- der lijden, de felve E Ê ghedeek in L,alfoO dat den erm E L fulc- ken reden hebbe tot L K, als 5 tb van E Ç, tot 10 tb des pylaeis, L fal t'begeerde punt fijn op t'welck iy alle gheftalt iullen houden die- men haer gheeft, waer af t'bewijs ópenbaer is door het 7 voorftel. |
||||||||||||||||||||
|
Á
|
||||||||||||||||||||
|
"B
|
||||||||||||||||||||
|
I>
|
||||||||||||||||||||
|
è
|
||||||||||||||||||||
|
7 WERCKSTICK. " VOORSTEL;
Weiendeghegheveneen bekende pylaer, met fijn vaft-
punt ende bekende ghevvichten daer an hanghende die denasevevvijdichhoudenvanden*fichteinder: Te vin- den een ghevvicht hanghende ter begheerder plaets des pylaers,dat den as in ghegheven gheftal t houde. 1 Voorbeek.
Tghegheven. LaetABCD een py-
laer fijn weghende 6 tbjdiens vaftpunt E,en- dehanthaef E E,ende twee ghewichten G,H, ekk 3 tb weghende,welckervaftpunten C,D; ende IK, fy as,eyewijdich vanden fichteinder × Ì , ende D iy t'punt voor de begheerde plaets. Daer naer wort den as ÉÊ (alles draey- ende op E)verheven als inde tweede form. Tbegheerde. Wy moeten een ghe-
wichtan D vinden, dat den as IK in die ge- ftakhoude. TWERQK,
|
||||||||||||||||||||
|
Horhfmte»
|
||||||||||||||||||||
|
/
|
||||||||||||||||||||
|
_i^'_
|
||||||||||||||||||||
|
1
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN DER WlEGÏÏCÖKSi. «9
. TW ERjCIC ri -//,,;:>
Men fal vinden door het é ï vootftel, t'vaftpunt daer öp den as alle gheftaït
houde diemen haer gheeft t'welck Í iy; \ ^ « 7 Daer naer falmen trecken D Í, ende de * hanghende E O, foyende Í D in O, daer naer falmen fien wat reden Í Ï heeft tot O D , ick neme als van é tot t, daerom hanghe ick an Decnghewicht Ñ van 6 ib j te weten in fulcken reden tot den pylaer met de tweeghewichten G,H, al t'famen u ib, als van é tot 2; Ick fegh Ñ 6 tb , te wefen het begheerde ghe- wicht. TBEWYS,
T'fwaerfte ghewïcht iz ib des erffis
O N, heeft fulcken reden tot het liehtfte 6 ib des erms O D, ghelijck den langften erm O D,tot den cortften O N>Daerom hanghet al eveftaltwichtich andehandt- hacf E F door het ô voorftel. Endè ver- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Vèrpeneticu-
krem. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
volghens den as IK blijft jnhaerghege»
|
v\y
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ven gheilalt.,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■jOii.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
mi
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i é
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X Voorheetf*
Laet Á Â CDeen pylaer fijn weghendeó ibjctiens vaftpunt Ë,ende hanthaef
ÉF,ende G 0en gewicht van æ 'ftyüiens vaftpüntH,cncle leengewicht van t ib, diens vaftpüritKeende 'den as LM f? |'r -.· 0373 evewijdich vanden fichteirider Ç Ï, en-
de Ñ fy een punt ïnden pylaer voor de be- gheerde plaets. Daer naer wertden as LN(allesdraèyende op E)verheven, als inde tweede rorm. Ô Â ¸ o E E R d e . Wy moeten een ghewicht an Ñ vinden, dat 4en as L Ì in di e gheftalt houde. Ô W E R C IC
Men fal vinden door het %t voorftel
tVaftpuntdatöp t'ghegeven allegeftalt hout diemen hem gheeft, t'welck Q iy> daer naer falmen trecken Ñ Q^ende de * hanghende E R, fnyende Ñ Qjn R: iiende daer naer wat reden Ri Qheeft tot R Ñ, ick neem als van 1 tot 2, foo hang |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Hoitymtt
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Perpenctlct^·
lar&n* |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ick an Ñ een gewicht Svan^ ib, te we-
ten in Julcken reden tot den pylaer met de twee ghewichten G,I, al t'famen |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iBÖVCKBER 'Wfi&GflCOHST
|
||||||||||||||||||||
|
9jfe,als van é tot 2;ïckfegh S4~ Jb te
•wefen het begheerde ghewichu TBEWY S, '
T'fwaerfte ghewïcht 9ib deserms
R Qjheeft f ukken reden tot het licht- fte gewicht 4-lb des erms R P3gelijck den langften erm RB, tot den cort- ften R Q^daerom hanghet al eveftalt- Wichtichandè handthaef E F door het é voorftel, ende vervolghens den as L Ì blijft in haer ghegheven gheftalt, t'welckwybcwijfen moeiten, Tbeslvyt. Wefende dan ghe-
gheven een bekenden pylaer met fijn vaftpuntj&c. |
||||||||||||||||||||
|
Ï VERTOOCH. »3 VOORSTEL
Eendaelvvicht ende ccn hefv vicht an hem even, doe£
met even houcken an even ermen even ghe í velden. |
||||||||||||||||||||
|
Voorleek met rechtvmchten*
|
||||||||||||||||||||
|
Ë
|
||||||||||||||||||||
|
,ji7:G HEG HE v,E N. Laet Aiesbalcx  Gvaftpunt, ende AB met Á C twee
even ermen fijn, endean  hanghe hetrecfitdaelwicht D, ende an Cfy hec lechthefwicht E.evewichtich an D,ende fijn balck fy E G,diens vaftpunt H,cn- de even ermen Ç F,H G,ende den houck Á Â,l,fy even anden houck Á C Ê Tbegheerde, Wymoetenbewijfen dat het recjitdaelwichtD, ende
t'rechthefwicht E3ande even ermen Á Â, Á C, even gBewelclen aoen. Tbereytsel. Laet an C een ghewieht K, hanghen,e^an D.
|
||||||||||||||||||||
|
-ÇË-
|
||||||||||||||||||||
|
TB E W Õ S,
|
||||||||||||||||||||
|
Laet ons weeren E, ende is blijckelick
dat de macht van D is de ermen Á Â, Á C, in die ghegheven gheftalt te houden ,- want D is even an Ê, ende Á Â an AC. Laet nu D weeren, ende E wederom an- hanghen, ende de macht vanÉ isoockde ermen Á Â, Á C, in dieghegéven gheftalt te houden, want Ê is even an E, ende Ç ß an Ç Gjdaérom E ende D,doen an even er- men Á Â, Á C,ëv en ghewelden. |
||||||||||||||||||||
|
VoOfm
|
||||||||||||||||||||
|
'■ ■■·■■'/
|
||||||||||||||||||||
|
. . ,: _J
|
||||||||||||||||||||
|
t º '' , '·■../■■ ' ■'' '■'■
VaNDB BEGIN SÉ£ëN lift WEËGHèöNST. %I
£ Voorfaefo metfcheefvvkhten.
|
||||||||||||||||
|
Tg ç Ë g Hè í E N. Laet Á des hanihaefs vaflpunt,ende Á Â met Á C twee
even ermen fijn, ende an  hanghe t'fcheefdaelwicht D, diens foheefdaellini  E, endean C fy tTcheefhefwichtE, even an Â,ende fijnfeheefheflini fyCG,ende den Jiouck Á  E,fy even anden houck AC G. Tbegheerde. Wy moetenbewijfen
dat het fcheefdaelwicht D} ende tTcheefhef. wicht F,ande even armen Á Â, Á C, even ge- welden doen. Tbereytsel. Laet an . C een fcheefdaelwicht Ç hanghen evenan D, diens fcheefdaellini Cl,* evewijdich fy van  E, ende C  fy wat voortghetrocken tot in K. TB EW'Y S.
Laet ons weeren "Erende is kennelick dat de macht van £> teghen Ç, is de er-
men Á Â, Á C,in die ghegheven gheftalt te houden, want p is even an H,endc den erm Á Â, an Á C, ende den houck AG I, anden houck Ê Â E. Laet nu D weeren, ende E wederomanhanghen, ende de macht van E is oock de ermen Á Â, Á C,in die ghegheven gheftalt te houden jOvermits Ç even is an Fk |
||||||||||||||||
|
fantUeh
|
||||||||||||||||
|
i -
|
||||||||||||||||
|
'i[ Voorbeelt.
|
■: f
|
|||||||||||||||
|
Ô gheghEveK, Laet Adeshanthaefsvaftpurit,èndeAB met AC twéé
even ermen fi jn,encle an  hanghe het fcheefdaelwicht D , diens ièheefdaellinï  E,ende an C fy het fcheefhefwicht E, even an D, diens fcheefheflinify C G, ende den houck Ê C G,fy even anden houck KB E. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen4at het fcheefdaelwichtD,ende
het fcheefhefwicht E, ande even ermen ÁÂ, AC, even gheweldendocn. Tbereytsel. Laet an C een fcheefdaelwicht Ç hanghen even as D,
diens fcheefdaellini C I,alfoo dat den houck Á CI, even fy anden houck Ë $%· Ô Â Ë WY S,
Laet ons weeren E, ende is ken nelick dat de
iriacht van D is de ermen Á Â, Á C, in die ghe- gheven gheftalt te houden, want D is even an H? ende den erm Á Â an Á C, en den houck AC I, anden houck Á Â E. Laet nu D weeren , ende F wederom anhanghen, ende de macht van F is oock de ernien Á Â, Á C s in die ghegheven ghe- ftalt te houden,· overmidts Ç even is an E. Tb e s l í õt« Len daelwicht dan ende een
hefwicht an hem even, doen met even houo· ken an even ermen even ghewclden,t'welck wy bewijfen moeften. |
||||||||||||||||
|
C 4
|
||||||||||||||||
|
8 WERGK-
|
||||||||||||||||
|
>'
|
|||||||||||||
|
££ ß Âïíáê &'jg& WeegHcoNST
 \S7 £ R c Ê S Ô É C Ê. 14 V Ï Ï R S TE L
Wefende ghegheven een pylaer, ende twee punten id
den as, teen vaft t'ander int langfte deel verroerlick: Te vinden een rechthefvvichtantVerroerlic^datden pylaer in fijn ghegheven ftandt houde. Tghegheven. L&et ABC Deen pylaer fi)n,weghende 6 ib,ende die
ghedeelt als int begin des é voorftels, ende vaftpunt fy R, ende roerlick V, int langfte deel des as R QAvant int eortile R Ñ ift onmcughelick dat eenkh recht- hefwicht den as in haer ghegheven ftant houde. Tbegheerde. Wy moeten een rechthefwicht an V vinden, dat den py-
laer in die ftant houde. |
|||||||||||||
|
TWERCK.
|
|||||||||||||
|
MenfaldeliniQR voort-
trecken tot in Y, alfo dat R Õ even fy an RV: Daer naer ialmen vinden t'ghewicht Æ an Õ , eveftaltwichtich met den pylaer, tTelve (ghedenc- kende dat R vaftpunt is) fal van 4 ib wefen door het 3 voorfteljlck fegh daerom dat het begheerde rechthef- Wicht t'wekkiEfy , van 4 tb fal wefen. |
|||||||||||||
|
TBEWYS.
|
|||||||||||||
|
■■ã*.
|
|||||||||||||
|
O vermidts den erm R V des rechthefwichts JE, even is anden erm R Õ des
ghewichts Z,ende JE even an Æ,ßïï is de ghewelt JE even an de ghewelt van Æ door het 13 voorftel. Maer de ghewelt van Æ is (JE gheweert fijnde)den pylaer in die ftandt te houden,die ghewelt dan van JE(Z gheweert fijnde) is oock den pylaer in die ftandt te houden,t'welck wy bewijfen moeften. Tb e SLVYT. Wefende dan ghegeven een pylaer, ende twee punten inden
as, t*een vaft, t'ander int langfte deel verroerlick: Wy hebben ghevonden een lechthefwkht an t'verroerlick,dat den pylaer in üj ç ghegheven ftant hout naer den eyich. ;v"" "Ã rV". '; MERCKT. \÷·[.·ß ■/·.·;'..:...;£
: KMen (oude oock meughenfegghenmetten cortBen FR 3 >gheefi R Ô2, ^4f den
J>yl4er€$,\ comt veer *M 4 ib als voeren} ^aer af de reden int volgende 1 $ *uoor~ flelhlijaenJaL ■.·.■.-,.; , -Kj/' 1 VEHVOLGH.
Á- ß ■ ■ ■ · ■ t
NGHESIEN den heelcn pylaer door t'gheftelde 6 tb weeght, waer af JS. de 4 Ib verheft, foo volght nootfaeckelick datter opt punt R, dat is op tTop deskeghels OË,2 ib ruften. Ofte
|
|||||||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN DË& WEEGHéÖNST. 51
, f ô e ibomen an R een /
rechthefwicht ð vough-
de, inde plaets des kegels OS, als hier neven, datnial we-- ghen^ibi t ·.·,..·■';■ |
|||||||||||||||||||
|
F Ç Ê Ì O C
|
|||||||||||||||||||
|
■J>
|
|||||||||||||||||||
|
Ç .1
|
|||||||||||||||||||
|
kFT E fomcn an V een kegel Ö vough-
de, inde plaets des rechthefwichts &y als hier neven, dat op den kegel CE ruften fal 2 ib,cnde op den keghel Ö 4 ib. |
|||||||||||||||||||
|
iV ô e ioomen den pylaer ophinge an
twee * evewijdigelinien CE R, en- de ö V3alshier neven, dat andelini OE R hanghen fal 2 ib3ende ande lini Ö 4 ib. |
|||||||||||||||||||
|
Faralieksl
|
|||||||||||||||||||
|
ñ F rt-
|
|||||||||||||||||||
|
% V ER V O L G H.
|
|||||||||||||||||||
|
^WJ^
|
|||||||||||||||||||
|
SO anden pylaer (t'punt R
vaft iijndeals vooren) ee- nich ghewicht ofte gewich- ten hinghen, t'rechthefwicht fal oock bekent worden. Laet by voorbeelt anX han- ghen 6 tb, foo fal Zomoeten wegen 12 ib door het, 3 voor-, flemende vervolgens Ì iz ib. |
|||||||||||||||||||
|
ER-
|
|||||||||||||||||||
|
§4 ;-:;' i^ÖVÏÏDER WeEGHCOKST -
7 VERTOOCE 15 VOORSTEL: Wefende tvveepunten inden as des pylaers ^t'een vaft
fander verroerlick: Trechthefvvicht an t'verroerlick met den pylaer eveftaltvvichtich, heeft fulcken reden tot den pylaer als hetaffticktuifchen het fvvaerheyts middelpunt des pylaers, ende het vaftpunt, tot het afftick tuflchen t'vaftpuntendet'verroerlickpunt. VERCLARING.
Laet ons nemen de formen des 14 voorftcls, al waer blijckt dat ghelijck Ì
4ib,tott'ghewicht des pylaers 6ib7aIfooTR tot R V.Maeromd'oirfaeck hier Mathemati- af* Wifconftelick te vcrdaren,ibo is te weten dat ghelijck t'ghcwicht Z,tottet cè· ghewicht des pylaets^alfoo R Ô tot R Õ door het 1 voorftel j Ì aer JE i s e í en an Z, ende R V is even an R Õ door t'ghegheven 5 ghelijck dan JE tot den pylaer,
alfoo Ô R tot R V. Tbeslvyt. Wefende dan twee punten inden as des pylaers t'een vaft t'ander verroerlick, &c. ? VERTOOCE ■ l6 VOORSTEL.
Wefende twee punten inden as des pylaers t'cen vaft
t'ander verroerlick: T'reclnhefvvicht an t'verroerlick dat den pylaer in een gheftalt houdt ,-fal hem in alle geftalten houden. T'ghegheven. Laet ons den pylaer met fijn ghewichten des 14 voor-
gels wat verkeeren op t'vaftpunt R,ende dat iE 4 ife noch fy rechthefwicht,alfo dat dan alles van gheftalt fy als hier neven. Tbegheerde. Wy moeten • * bewijfen dattet rechthefwicht JE den pylaer oock in die ghegheven gheilalt houdt. Ô Â E W Õ S.
Laet ons weeren JE ende
anhanghen Æ 4 tb,ende door het 10 voorftel den pylaer fal in die gheftalt blijven: Macr JE doet by Vfo groo- ,- ten ghewelt anden pylaer als Zby Õ dóór het 13 voorftel, daerom gheweert Z, ende JE angehangen, foofal^E den pylaer oock in die gheftalt j houden. Tbeslvyt. Wefen-
de dan twee punten in den as des pylaers reen vaft fander verroeïHek,t'recht- hefwicht an t'verroerlick, dat den pylaer in een gheftalt houdt/al hem in alle gheftalten houden/wekk wy bewijfen moeften. 9 VER-
|
|||
|
YaNDE BEGINSELEN DIR:WEEGJi€ONST. 3^
|
|||||||||||||||||||
|
f 9 vERTooc5ft ^^voorïïel;-
Ruftende een pylaer op twee punten in den-as: Gelikfc
bet afftick tuiTchen tTvvaerheyts middelpunt ende t'fliitó^c leerpunt, tottet afftick tuiTchen tTvvaerheytds middel- punt ende t'rechterpunt, alfoo t'ghevvicht des pylaers rü^ itende op t'rechterpunt, tottet ghevvicht ruftende op tilinckerpunt. Tghegheven. Laet Α Β C D een pylaer fijn wegende ó Ife, gedeelt als
int ι voorftel,ruftcndc met de twee punten R,V, op de punten va η OE,iE. Tbeghe-erde. Wy moeten bewi jfen dat ghelijck het afftick Τ R, tottet
afftick Τ V, alfoo t'ghewicht ruftende mettet punt V op t'punt van Μ tottet ghewicht ruftende mettet t'punt E. op t'punt van ΟΞ, , τ bewy's; :' \' ' \:>'<'!.-.
Τ R is dobbel an Τ V door t'gheftelde,en-
de op t'punt van JE ruft 4 tb, ende van OE 2 fb door ι vervólgh des 14 voorftels, maer 4ib is tot ζ tb oöckdobbeijgheUjck dan Τ R tot Τ V, alfoo t'gewicht mftendeop tpunt van JE \ tot t'ghewicht ruftende op t'punt vanÖB. ,iv.ij K , -j Maer om tghemeen nootiaeckelick ver-
vólgh in allen te bewijièn , laet ons voort- trecken V Rtot in Ζ, alfoo dat R Ζ even fy |
|||||||||||||||||||
|
1 Li ÏJ (,;
|
|||||||||||||||||||
|
"f"■
|
|||||||||||||||||||
|
an R V j aenfiende daer naer R voor t'vaft-
punt , foo fal an Ζ moeten han- ghen π 4 tb, om de pylaer in die gheftalt te houden door het 3 voorftel., Maèr t'ghene an V den pylaer in die gheftalt houdt als^E, doet daer an alfulcken ge- Welt als π,. door het 13 voorftel; An ./E dan ruft een gewicht even an n. Laet ons infgheiijcx voort- . trecken 7 R V tot in φ , alfoo dat f V φ even fy an V R, aniiénde daer naer V voor vaftpunt, fo fal |
|||||||||||||||||||
|
'i'Ji
|
|||||||||||||||||||
|
an φ moeten hanghen Δ ζ tb,om
|
|||||||||||||||||||
|
i..,ii*V\
|
|||||||||||||||||||
|
den pylaer in die gheftalt te hou-
den door het 3 voorbeelt, maer r'ghérie an Rdén pylaélih diéghéMt bpCidi als OE, doet daer an alfulcke ghewelt als Λ door hét ü voöfMV Aii ,£fe > dati ruft eenghewichtevenanA.Nuanghefieri ri evêftaltwién1ië^4l te^H^deo pylaer op t'ghemeen vaftpunt R, foo heeft den erm TT R7 fülcklft fc&kfi tèt deti erm R Ζ ? als π tot den pylaer door 1 voorftel; ln%heli|cx ilinlëridë ^ voöï t'vaftpunt,foo heeft den erm Τ V fulcken reden tot den ettó ψ Φ| als»A töt den den pylaer,maer RZ is altijt even an V φ ; Wy hebben Juéïdati twee Λ evere-» Proportlwes denhe-
|
|||||||||||||||||||
|
I BüVCE DER WeEGHCÖNST
|
||||||||||||
|
stf
|
||||||||||||
|
Tiïmnh, dcnhedentkk van vier* palen, wekker tweede palen an makanderen Gv«r$
fijn,en wekker laetfte palc an makanderen oock even fij n.Maer alle twee eve» redenhedenekkvan vier palen,wekker tweede palen an malcandcr even fijn, ende wekker laetfte palen an makander oock even fijn',die hebben d'ander pa- len oöckcverednichjdaerom gheïijck Tk tot TV, alfoo ïi tot A$maer ð is everï an t'ghewicht des pylaers ruftende met t'punt V op t'jjmnt van Ëú, ende t'ghe- wicht Ä is even an t'ghewicht des pylaers ruftende met t'punt E.op t'punt van OE, daerom gelijckTR tot Ô V, alfoo t'ghewicht ruftende mettét t'punt V öp t'punt van ^tottet gewicht ruftende rrrettet punt R op t'punt van OE. Tbeslvyt. Ruftende dan een pylaer op twee punten inden as,&Ci |
||||||||||||
|
VÉRVOLG H.
\'j St)o de twee j>unten daer den pylaer op ruft, waren inde * hanghende linietó
door R en V > de felve gewichten die hier vooren op ekk ruftende punt waren., foudender nu oock op fijn. Laet by voorbeelt door de punten R,V>hanghende linienghetrocken worden,ende punten inde fclvegheftelt als Õ ë, Genomen nu dat Õ ende ë de punten fijn daer den pylaet op ruft, tis kennelick dat op Õ iuften fal 2 rb,ende op ë 4 ifc,waer uy t alfulcken vertooch openbaer is. i° VERTOOCE iS VOORSTEL
Ruftende een pylaer öp eenighe tVVee punten > gheïijck
het afftiek tuffchen t'fvvaerheydts middelpunt ende de hanghende door t'flinckerpunt * tottet afftiek tuifchen t'ivvaerheyts middelpunt ende de hangende döort'rech- terpunt, alfoo t'gevVicht des pylaers ruftende op t'rechtet* punt, tottet ghevvicht ruftende op t'flinckerpunt. Tghegheven. LaetABGD een
pylaer weien, diens as E F, ende fwaerheyts middelpunt G ,ende de twee punten daer d'een pylaer öp ruft Hl, wacr door ghe- trocken fijndc hangende linien KL, M.N, fnyende den as in 0,P3 Ickfegh dat gelijck G O tot G Ñ, alibo de fwacrheyt ruftende op t'punt I, tot de fwacrhey t ruftende op H,waeraft'bewijs openbaer is door t'ver- Volgh des voorgaenden 17 voorftels,noch- tansom alhier watbreeder vandc noot·* fakelickheyttefegghen,lbolaet ons ach- ' ten al of Ç ter plaets van O waer, t'welck foo ghenomen t'ghewicht alfdan op Ç luftende, heeft fulcken reden tottet ghe- Wicht op Ñ ruftende, gheïijck G Ñ, tot G O,door het 17 voorftel j Laet ons voort nemen dattet punt Ç vaft blijvende, , den pylaer in haer ghegheven ghcftalt neeigtatrockenwoide, ioo verre als van , |
||||||||||||
|
TerPenèlicu*
|
||||||||||||
|
Ç toto;
|
||||||||||||
|
)
|
||||||||||||
|
Vandé beginselen des. Weèghconst. 37,
Ç tot O ,endedoor de 3 begheerte, de fwaerheyt an Ç ruftende blijft dcfelvev
S'ghelijcx falmen bethooncn de fwaciheyt dieder op Ñ mft,oock te ruften op I, daerom ghelijck GO tot G P,alfoo de fwaerheyt ruftende op I,tot de fwaerheyt ruftende op Ç. Ô â e s l ã¾ ô. Ruftende dan een pylaer óp eenighe twee punten, &c. >/ Tblijcktuythet voorgaende dat foomen begheerde te weten de reden van
t'ghewicbt ruftende op l, tottet ghewicht ruftende op Ç, datmen trecken fou- de de hangende linien Ê L, Ì Í, fnyende den as E Â in 0,P,endc de reden van G O tot G Ñ foude de begheerde fijn,waer uyt oock openbaer is> dat des pylaers fwaerheyt bekent wefende/oo is oock fghewicht bekent ruftende op yder punt als Hendel. ;· , _^Ëô— i ÖT HIER TOE S I IN
t>B GHEDAENTEN DER RECHT-
WICHTEN VERCLAERT; INT b
vMmde[uilen deejghenfehappen derfcheef* f-iü.
ojpichtenbefchreven nJVQrdensvvieysgemeene
grondt dit ^olghendervertooch begrijpt* , :^fe.
tt VERTOOCE ï? yOORSTEL:
Wefende een driehouck wiens * plat rechthouckich p^«»«
op den* fichteinderisjmetfijngrontdaerafevevvijdich, xtóv*4g endeop elck deranderiijdeneenclootmet malcanderen evevvich tich: Ghelijck des driehoucx rechter fïjde tot de ilincker, alibo t'ftaltvvichtdes clootsop de flincker iijde, *-'.,. tottet ftaltvvichtdesclootsopderechterfijde. Tghegheven, Laet ABC een driehouck weien diens plat fy recht,
houckich op den fichteinder,endedcn gront ÁCevewijdich vandenftchtcin- der, ende op de fijde Á B,die dobbel fy an  C,ligge een clootD, ende op de fijde  C een cloot E, evewichtich ende evegroot met den cloot p. , Tbegheerde. Wy moeten
bewijfen dat ghelijck de fijde Á  2, tot  9 é, alfo t'ftaltwicht des cloots E?tottet ftaltwicht des cloots D. Tbereytsel. Laetonsma-
kenrondtom den driehouck Á  C eenen crans van veerthien clooten, evegroot,evewichtich, ende evewijt van malcanderen 3 als Å,Å,â,Ç,É,Ê, É-,Ì,Í,Ï,Ñ,áÊ,Ï,áÉ ghefnoert an - eca
|
|||||
|
«Mi^H
|
|||||
|
$t ï Bövïck Ier Weeshconst
draeyen meughen-, Datter oock twee clooten paffen op de fijde  C, cnde vies
op  A,dat is ghelijck lini tot lini,alfo clooten tot clooten5 laet oockan S, T, V, •drie vaftpunten ftaen, over wckke de lini ofte f fnoer der clooten flieren mach, alfó dat de twee deelén des fnoers die boven den driehouck ftaen, * evewijdich fijn vande fi jden Á Â,  C 5 Inder voughen dat alfmen den crans an d'een ofte d'ander iijde necrtreckt?foo rollen de clooten op de linien Á Â, C. |
||||||||||||
|
Ctmta^
|
||||||||||||
|
Parallela,
|
||||||||||||
|
Ô Â E W Õ &
$00 t'ftaltwicht der vier clooten D,R,Q,P,n jet even waer met het fteltwicht
-der twee clooten E,F, t'eenof t'ander fal fwaerder fijn,latet wefen (foot meuge- lick waer)der vier D,R,QvP> Maer de vitf clooten Ï,Í, M,L, fijn evewichtich met de vier clooten G, H5 J, K, de fijde dan der acht clooten D, R, Q, Ñ, Ï,Í, M,L,isfwaerder nadcgheMt dan defijdederfesclootenjEjFjGjHjjK: maec wa'nt'het fwaerfte altijt het lichtfteovcrweeght, de acht clooten fullen neer- waert ïollen,en d'ander fes rijfen: Latet fo wefen,ende D fy gevallen daer nu O is,en E>F,G^H, fullen fijn daer nu PjQ^RA ende I,K, daer nu E,F, fijn. Maer dit fo wefendcden crans der clooten fal fulcken geftalt hebben als fy te vooreii dede,ende fullen om de felve redenen de acht clooten ter flinckcr iijde weder- om ftaltwichtigher fijn dan de fes clooten ter rechter, waer door de acht clooten wederom neer fullen rollen,ende d'ander fes rijfen, welcke valling ter eender, ende rijfing ter andersom dat de reden altijt de felvc is,ahijt ghedueren falende de clooten fullen uyt haer felven eeneeuwich roerfel maken, fwelck valfch is. Het deel dan descrans D,R, (XP, O, N,M, L3 is eveftakwichtich met het deel Å,Å^,Ç;É,Ê: Maer van fulcke evewichtighc ghetrocken eveWichtighe, de re- ftenfijnevewichtich, laet ons dan van dat deel treeken ;de vier clooten Ï,Í, M,L,endevan dit de vier clooten Ï,Ç,É,Ê, (welcke even fijn andevoornoem- deOiN, M,L,)de reften D,R,QiP, cnde E,F3fulleneveftaltwichtich fijn,Maec Wefcnde defe twee eveftakwichtich met die vier, E fal tweeniael ftaltfwacrder éja ajs D, Ghelijck dan de fijde  Á 2, tot de fijde  C1, alfoo t'ftaltwicht des doots E,tottet ftaltwicht des clóots D. Ô â E s l v't ô. Wefende dan een drie- houck wiens plat,&c. * ■*''.■■.■·', ■' .,■'(.
1 VE.-RV OLGH.
f ËÅÔ ABCeen driehouck fijn als vooren, wiens fijde Á Â dobbel fy an
JJ  C,ende laet op Á  ligghen een cloot D,ende op de fijde  C een eloot E evewichtich anden helft van D, cnde an F fy een vaftpuntdaer over de lini D F E (te weten uyt het * middelpunt des cloots D over F tot int middel- punt des cloots E) ilieren mach,alfo dat D F evc- Wijdichblijve van AB,ende F E van  C.Dital- ibo fij nde, anghefien'de vier clooten P, Q^R,E>, hier vooren,eveftaltwichtich waren met de twee dootenE,F,foo fal defen cloot D, eveftaltwich- tich fijn teghen den cloot E: want ghelijck die P,(XR,D,tot E,F,alfodefe D tot E:Daeromghe- lijcfe de lini Ä B?tot  C^lfoo den cloot D tot den cloot £. '.''.':': ..^
',,' ,·". .'.;- % 'Ver.*
|
||||||||||||
|
CeMife,
|
||||||||||||
|
Vande beginselen der Weeghconst. 39
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
-'" 2 VER V [O L G H. '£:y';
|
!)
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
La E ô ons nu d'een ii jde des driehoucx als  C
(ande welcke Á  dobbel is) rechthouckich itellen op Á C als hier neven 5 Ende den cloot D die dobbel is an E, fal noch met E eveftaltwich- tïch fijn,want gelijck Á  tot  C, alfoo den cloot D tot den cloot E. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
3 VERVOL GE
LAET-ons nu inde plaets van t'puntF,
ftellen een caterol als hier neven, alfo datdefcheefheflini van D naer F evewij- dich blij ve van Á Â, ende inde plaets van denclootE fy eenich wicht van formfoot valt, maer evewichtich anden cloot E: t'felve is noch eveftakwichtich met D, Daerom ghelijck Á  tot  C^lfoo^och den cloot D tottet ghewicht E. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
ÚÔÃÍ
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
4 V E R VO L G Ç.
í o ç e s é e í den cloot des 3 vervolghs nacckt de lini Á Â, in t'punt G,
als vaftpunt,fo fal den as G Ç rechthouckich fijn op Á BjDaerom lactons 1X^,3.^
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
'Á
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
weeren den cloot, ende ftellen in die plaets
den pylaer D evewichtich met den cloot,al- foo dat den as G Ç (diens vaitpunt G) recht- houckich fy opAB, endede fcheefhcflini tuflchen D F noch evewijdich van Á Â, en- de fnyende de fijde des pylaers in I, Als hier nevens. Ende is openbaer dat ghelijck Á  tot  C, (dat is dobbel als vooren) alioo.dca pylaer D tottet ghewicht E. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
-'r«#<-
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
5-VERVOLGH,
Á E ô ons trecken de hanghende lini uy t het * middelpunt des pylaers D als Cemrn
D K,fnyende de fijde des pylaers in L,t'welck fo fijnde,den driehouck L DI |
||||||||||||||||||||||||||||
|
L
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
is ghelijck an den driehouck ABC,
want de houcken Á C  ende LID fijn recht, ende L D is evewijdich van  C ende DI van Á Â:Daerom ghelijck Á  tot  C, alfoo LD tot D IjMaer ghelijck Á  tot BC,alfoo den Pylaer tot t'gewicht E door het 4 vervolgh?daerom ghelijck L D tot D I,alfoo den pylaer tot E., Lactons nu ande lini Ê D vougen t'rechthef- wicht Ì met den pylaer eveftaltwichtïch, t'felve gewicht Ì fal met den pylaer fivewichtieh fijn door het i'4 voorfteliDacrom gelijckL D tot D Lalfo Ì totE. Da <* VER-
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
c
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
\
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
J'"
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
..,. f*-··.
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
ï Botck der Weeghconst
6 V ER V OLGH.
|
||||||||||||||||||||
|
4ö
|
||||||||||||||||||||
|
LaIe ô ons trecken  N,fnyende de voortghetrocken Á C in Í: Infgheli jcx
D Ö, fnyende de voortghetrocken LI dat is de iijde des pylaers in O \ en- de alfoo dat den houcklD O , even fy andenhouck CBN. Laet onsoock voughen an D O tïcheefhcfwicht P, dat den/ pylaer (de ghewichten Ì ,Å ghe- iveert fijnde)in die ftant houde. Nir angefien D L,des driehoucx D LI, * lijck- itandighe is met  Á des driehoucx  Á C, endeD I met BC, men befluyt daer uyt . aldus: Ghelijck  Á tot BC, alfoo t'ftalt- wicht van  Á tottet ftaltwicht van BC (door het 2 vervolgh,) Ende opck ghelijck D L tot D I,alfoo t'ftaltwicht van D L tot t'ftaltwicht van DI, dat is alfoo Ì tot E, æ\Þ Maer de lijckftandighe linien van defc ghelijckeclriehoucken Á  N,L D 0,fijn Á  met D L,ende Â Í met D 0,Daerom fegghen wy als vooren, Ghelijck  Á tot -  Nj, alibohet ftaltwicht van BA; tot het ftaltwicht van Â Í (door het 1 ver- volgh,) Ende oock ghelijck D L totD O, alfoo het ftaltwicht van D L tot het ftaltwicht van D 0,datis alfoo Ì tot P. .Maer by aldien de lini B N,ghetrocken Waer van  af over d'ander fijde van  C,foo foudede lini D 0,dan oock vallen van D overd'ander fijde va D X,datis,daer D O nu valt onder D I,fy fouder daa boven vallenzende f voorgaende bewijs foude oock dienen tot fulcke geftalt,te weten, dat wy noch fegghen fouden,ghelijck  Á totB N^lfoot'ftaliw.ichtvan  A,tottet ftaltwicht van  NjEnde ghelijck DL tot DO,alfo t'ftaltwicht van  L, tottet ftaltwicht van DO, dat is, alfoo Ì tot P. Inder voughen dat defe *everedenheydtniet alleen en beftaet inde voorbeelden, alwaer de heflini als D l rcchthouckich is op den as,maer op allen houcken. |
||||||||||||||||||||
|
Hemohga,
|
||||||||||||||||||||
|
Vrofirtfa
|
||||||||||||||||||||
|
TVOORGA end E mach oock verftaén worden van een cloot ligghende
op een lini Á Â als hier nevens,alwaer wy fegghen als vooren, gelijck L D tot D 0,alfoo M"tot P(welverftaende dat C L réchthouckieh ghetrocken is op Á B,dat is evewijdich met den as G Ç des dootsD,) maer t'ghewicht .Mis^evcnan . ^ ^ den cloot D,daerom fegghen w^ geïijck LD tot D 0,alfció t'ghewicht des cloots, ' h totP* JMaerwantLD ende DÖ binnen — riichaem des cloots metter daetniet bc-t:>i| quarrielick en connen beichrêvén wor- Ci ··] den, lbo laetions trecken de hjanghende sbibi V; CÈjéndefullendanhebben buytqnt'iK chaem een drjehouck CE O, ghelijck , ;: é MmAog*' an den driehouck L D Ó, wekker f ljjck- é y: £ , jftandighe lijden fijn L D met C E^, ende . . :; D O met E 0,daerom ghelijck L D tot D O, alfoo C E tot E O, ende vervol-
gheas ghelijck C E tot E Q? alfop t'ghewicht des cloots, tot P, |
||||||||||||||||||||
|
e- ■'
|
||||||||||||||||||||
|
Laet
|
*j
|
|||||||||||||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN DER WeEGHGONST. $$'
LA et ons nu tot meerder claerheyt dit alleen
ft ellen Tonder d'ander linien als hier neven, alwaer wy fegghen ghelijck C E tot E O ,· alibö rghewicht des eloots D rot P. E ND e dit niet alleen vanclooten maer van
ander lichamen ilierende, ofte rollende, op punten ofte linien als hier onder,(daerwyey- gentlicker af handelen fullen inde Weeghdaet) |
||||||||||||||||||||
|
alwaer wy noch fegghen ghelijck C E tot E O, alfoo t'ghéwicht des lichaems D
tottet ghe wicht P. %' ' WA e R uyt oock blijd,dat wefende de lini Α Β evewi jdich vanden * ficht* Horiynte*
einder als hier nevens,dat C E ende C O dan in een felfde lini fullen val- len ,waer door tuflchen E en O gheen langde en fal fijn5ende vervolghcns C E en ial tct E O gheen reden hebben, daer- ,: , n ,., -·· men byverftaen fal dat een fwaeiheyt inde :.'.'T,' ;'r
plaets van Ρ hoe cleen iy mocht wefen,en
fal niet eveftaltwichtich connen fijn te- |
||||||||||||||||||||
|
ghen t'lichaem D, maer fait (* Wifconfte-
|
MathematU
|
|||||||||||||||||||
|
lick verftaende) voorttrecken hoe fwaer
het fy: Waer uyt vólght, dat alle fwaerhe- den voortghetrocken langs den fichtein- der, als fchepen int water, waghens langs t'platte lant, &c. en behoeven gheen vlie- gefteröens macht tot haer veiröerfel,meer. dan deomftaende verhinderniflen en ver- oiriacckén,als Water,Locht,Naeckfel der aiTen? teghen de builen, naeckièl der
rayers teghen de ilraet,endedierghelijcke. |
||||||||||||||||||||
|
Maer anghefien den driehouck ABN
int 6 vervolghjtot defe # everedenheyt niet en gheeft noch en neemt, laet ons hem weeren, anfiende G voor vaftpuntdespy* laers ruilende op een pin als hier neven, en- de fullen noch fegghen gelijek L E) tot D O, alfoo Μ tot P. |
||||||||||||||||||||
|
T*ro$orïion?s
|
||||||||||||||||||||
|
m
|
||||||||||||||||||||
|
D 3
|
7 VER-
|
|||||||||||||||||||
|
ïBövcÉDER Weeghconst
7 V E RVO LGE
|
|||||||||||||||
|
"Propomanl
|
"\JC á E R op dat nu blijcke defe * everedenheyt niet alleen alfoo te beftaen
|
||||||||||||||
|
J^XindepylarenalwaerderechtheflinialsDL, comt uyt t'middelpunt des
pyiaers,ende diens vaftpuntis des aifens uyterfte, als hiervoorenG int 6 ver- volghjSoo laet ABC een driehouck fijn,wiens fijde Á  dobbel is an  C,ende Terpeniïctt- BC fy * hanghende op Á C : Endelaet D E een pylaer fijn diens as E G recht- |
|||||||||||||||
|
kris.
|
|||||||||||||||
|
houckich op Á B,ende fnyende Á Â in f punt H,ende I fy eenich ander punt m
den ièlven as;Laet oock Ê L een ander py- laer fijn, even ende ghelijck anden pylaer ¼ EjWiensas Ì Í, ende O een punt des as naeckende  C, ende van ghelijcke ghe- ftalt in fijn pylaer, als Ç inden pylaer D Ej Laet oock Ñ een ander punt fijn van fulc- kergeftalt inden pylaer Ê L,al si inden py- laer DEj Endelaet Q_een vaftpunt fijn daer over de lini IQ-P (lieren mach, alfoo dat de lini I Qj* evewijdich fy van AB, en- de QPevewijdich van  C. Ende om de redenen die int 19 voorftel vande 14 cloo- ten verclaert fijn (Ywelck wy hier door foodanighe veel ilierende pylaren oock
foudenconnenbewijfen,macrwant fulcx uytt'voorgaendekennelickis, wy ilaent over]het ftaltwicht des pylaers Ê L, fal dobbel fijn an t'ftalt wicht des py- laers DE. |
|||||||||||||||
|
ZVnwAfo
|
|||||||||||||||
|
: C ; s VERVOLGE
Laet ons nu an Ides 7 vervolghs voughen frechthefwicht R evefialtwich-
tich met den pylaerjdiens rechtheft ini fy 1S, fnyende de fijde des pylaers in T, ende I QJnye de fijde des pylaers in V,ende laet an de üni Ñ Qhanghen een, gewicht X,inde plaets vanden pylaer Ê L,t'welck even fy anden heifi van t'ftalt- wicht des felfden pylaers KL, Laet ons oock Weeren den driehouck Á Â C,ende den pylaer DE doen ruften op t'punt Ç als hier neven. Ende om de redenen als vooren ,* ghelijck ÔÉ totï V, alfooR tot X, Ende dit niet alleen als IV rechthouckkh is op den as EG, maec cromhouckich ibot valt,waerafmen befonder betooch foude meughen doen,maer tis open- baerghcnöuchdoor het 6 vervolgh. 9 V E R V O L G H. ; ;
Vropmions* "\/y Õ hebben int 8 vervolgh defe * everedenheyt verclaert, alwaer t'rocrehdc
punt l5hooger Wasdan dvaftpunt H, ende alwaer de fcheefheflini IV hek de naer de fijde des vaftpuntsÉjWy moeten nu betoogen de felve evereden- heyt oock foo te beftaen in d'ander geftalten, ende eérft alwaer t'roerende punt leegher fy dan t'vaftpunt, ende alwaer de fcheefheflini afwi jekt vande fijde des vattpuntsin defer voughen. Laet Ä Â een pylaer fij ç, diens as G D > ende vaftpunt E 3 ende t' verroerlick
„£!·?■· >.. .-ô punt |
|||||||||||||||
|
VaNDE BEGINSEtEN DER. WeEGHCÓNST. 4£
punt E , ende tTcheefhefwicht dat
liem in diegeftait hout iy G, diens fcheefheflini F H, ende FI fy recht- heflini, diens rechthefwicht K. Laet L Ì oock een pylaer fijn, even engelijck an den pylaer Á Â, wiens as fy Í O, ende vaftpu nt E, ende verroerlick punt P, alfoo dat EN even fy an ED , ende E Fan E P,ende tTcheefhefwicht Qjy evê an G,ende fij ç fcheefheflini iy PR, *evewijdichvanFH,endet'recht- Parallel* hefwicht S fy even an Ê, ende fijn rechthefiini fy Ñ Ô. Dit iöo fijnde laet ons
vergaren de twee pylaren Á Â ende L Ì, anfiende Á Ì voor een heel pylaer, wiens *fwaeiheyts middelpunt ende vaftpunt fal E fijn door t'ghefielde. Laet Centrum ons nu weeren de ghewichten K,G,S5Q,ende den pylaer Á Ì lal op E alle ge-S™^"'"* italt houden diemen hem gheeft door het 7 voorftel, hy fal dan iöo blij ven,en- de den pylaer Á Â fal alfoo evewichtich blijven tegen den pylaer L M. Laet ons iiu de ghewichten O G weder andoen,hanghende evewichtighe vanghelijcke gheftalt,an evewichughe, ende door het 13 voorftel, Q fal anden pylaer Á Ì even fulcken macht doen als G:ende vervolgens Qdoet fulcken macht an heu£ pylaer L M,als G an heur pylaer Á Bjtnaer de macht van G is Á Â in die gheftalt te houden door het 6 vervolgh, de macht dan van QisoockL Ì in dk gheftait te houden. Infghelijcx foo is oock de macht van K,den pylaer Á Â in die geftalt te houden,daerom oock is de macht van S den pylaer L Ì in die geftalt te hou- den; Nu ghelijck IF tot F H, alfoo Ê tot G door het 8 vervolgh , Maer TP,is evenan IF,endePRanFH, ende S an Ê , ende Qjm G, ghelijck dan TP tot Ñ R, alfoo S tot QJDefe everedenhcydt dan, als wy ghefey t hebben, is foo wel i nde voorbeelden alwacr t'roerende punt Ñ leegher is dan t'vaftpunt E,ende alwaer de fcheef hejjlini Ñ R afwijekt vande fijde des vaftpunts E, als daeit hoo- gher is,ende daer de fcheefheflini helde naer t'vailpunt. '.',. «t |
|||||||||
|
10 VERVOLGH.
Laet ons ftellen een form ghelijck
an die des 9 vervolghs, alleen daer in verfchillcnde dat defe F Ç wijekt over d'ander fijde van FI, ende dat den houck HFC, even fy anden houck R Ñ O, waer door G anden pylaer Á Ì even foo grooten ghewelt doet alsQ^ ende om de redenen des 9 vervolghs(die wy om cortheyt overflaen)G doet even fulcken ghewelt anden pylaer Á Â, als Q^anden pylaer L M5 Nu ghelijck Ô Ñ, tot Ñ R , alfoo S tot Qdoor het 9 ver- volgh, macr 1F is even an Ô P,ende F Ç an Ñ R,ende Ê an S, ende G an Q, daer- om ghelijck IF totF H,alfoo Ê tot G. |
|||||||||
|
D 4
|
11 Vek.«
|
||||||||
|
iBov'cK der Weeghcönst
ii VERVOLG H.
|
|||||||||||||||||||||
|
5f4
|
|||||||||||||||||||||
|
La et ons ftellen een 4örm ghelijck an die des é o vervoTghs, alleen daer in
yerfchillendedatdefePRwijcktovej: d'ander frjdc van PT, ende dat Ñ E. evewijdich fy met F H, waer door Qaci |
|||||||||||||||||||||
|
den pylaer Á Ì, even foo grooten ge-
welt doet als G, ende om de redenen |
|||||||||||||||||||||
|
des 9 vervolghs, Qdoet even fulcken
ghewekanden pylaer L Ì, als G an- den pylaer Á B;Nu ghelijck IF tot F H, alfoo Ê tot G door het 6 vcrvolgh: Maer Ô Ñ is even an IE, ende Ñ R an F H, ende S an Ê, ende Qjm G, daer- om ghelijck Ô Ñ tot Ñ R,aliöo S tot Q^ Ende inder felver voughen ialmen van den anderen gheftaken door haer con- trarien altijt defe everedcnheyt-bewij- ï2 VERVOLGH.
MAERdatdefe*cveredenheytoockbeftaet inde gheftak daer den as eve-
wijdich is vanden * fichteinder,woit aldus bethoonnLaet ABeenpylaci fijn, diens as C D * evewijdich ïy vanden ikhteinder,ende t'vaftpunt daer in E, ende t'roerlickpuntF »ende G t'fcheefhefwicht dat den pylaer in die gheftak hout, wiens fcheef heflini F Ç, ende I rrechthefwicht dat den pylaer oock in die gheftak houdt, Wiens rechtheflini F Ê; Twelck lbo fijn- de, Laet Ê F tot F Ç een ander reden heb- Ã ben(foot meughclick waer) dan ItotG, ói By voor beek Ê F fy tot F H,als é tot2,maet 1 tot G, als 3 tot 7. Dit foo ghcnomenj laet ons den pylaer der cerfteform neerduwen» ofte der tweeder form oplichten, tot dat Ê F fulcken reden hebbe tot F Ç, als 3 tot 7, ende alfdan fal G oock eveftakwichtich fijn teghen den pylaer door de voorgaende ver- volghenjlnder vougen dat den pylaer hoo- gher ende leegher verheven, ial teghen G cveftaltwichtich blijven , t'welck open- baer onmeughelickis,alsoock*wifconit- lickfal blijeken door t'volghcnde 22 voor- flel. Ê F dan en heeft tot F Ç gheen ander iedendan ItotG. yytdcfe voorgaende béfchrijvea wy een vestoochfoodanich.
|
|||||||||||||||||||||
|
Proportie.
Horixpnte, TaraUela,
|
|||||||||||||||||||||
|
Tdathmati-
|
|||||||||||||||||||||
|
12 Ver-
|
|||||||||||||||||||||
|
' f\
|
|||||||||||||||||||||
|
; I
|
|||||||||||||||||||||
|
VA ND E' BEGINSELEN DER WeE^HGONST. 4£
|
||||||||
|
taitt*n>«>tiftuw«««l.
|
||||||||
|
ç V E R Ô O O C H. m 'V O O R STEL.
Wefende inden as des pykers een vaftpunt, ende een,
roerlick, daer an hy door een rechthefvvicht ende fcheef- liefvvich t in feker ftandt gehouden wort: Ghelijck recht* heflini tot fcheefheflini 5alfoo rechthefvvicht tot fcheef- heivvicht. Ô G ç e G ç e ven. Laet Á Â een pylaer fijn diens as C D, ende t'vaftpunt
E,cnde roerlickpunt F,daer an den pylaer door t'rechthefwicht G in die geftalt gehouden wort,daer an oock den pylaer door t'feheefhefwkht H(welverftaeri- deG ghcweert fijnde)in die gheftalt ghehouden wort,ende de rechtheflini fnye de fijde des pylaers in I, maer de fcheefheflini fnye de felve fijde in Ê : lek fegh dat ghelijck de rechtheflini I F,tot de fcheefheflini F K,alfoo t'rechthefwiclit G, tot het fcheefhefwicht H, waer af t'bewijs uyt de voorgaende openbacr is. |
||||||||
|
V
|
||||||||
|
SIS*
|
||||||||
|
46 ß BovCK dëh Weeghconst
Tb E s l í Õ IV Weiendc dan inden as des pylaers een vaftpunt, &c.
- Ì E RCKT.
Soocenighederlinien als I-F, F K, de fijde dés pylaers niet en ineen, men
fal die fijde voorder trecken tot dat fy ghefneen wort, als inde voorgaende laet- ite form. ^TTvTe RT O O C H. 2l VOORSTE L.
Wefende inden as des pylaers eenvaftpunt , ende een
raerlickjdaer an hy door een rechtdaelvvicht ende fcheef- daelvvichtinfekerftantghehoudenvvort: Gelijck recht- daellini tot fcheefdaellini,alibrechtdaelvvicht tot fcheef- dael wicht. v. Tghegheven. Laet Á Â een pylaer fijn,diens as C D,cnde vaftpunt E,
ende roerlick punt F, daer an den pylaer door t'rechtdaelwicht G in diegheilalt ghehöudenwort,daeranoock den pylaer door t'fcheefdaelwicht Ç (welver- itaende G gheweert fijnde) in die gheftalt ghehouden wort, ende de rechtdael- lini fnye de fijde des pylaers in I, maer de fcheefdaellini fnye de felve fijde in K. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat gelijck de rechtdaellini IF tot
de fcheefdaellini F K,alfoo t'rechtdaelwicht G tot het fcheefdaelwicht H. Tbereytsel. Laet ons teeckenen fpunt L, alfoo dat E L even fy an E F,
ende voughenan t*punt L f rechthefwicht M, dat den pylaer in diegheilalt can houden,diens rechtheflini L N: Inlghelijcx tTcheefhefwkht O, dat den pylaer oockin die gheftalt can houden,wiens fcheefhefliniLPcvewijdich fy mee F ê.
■ #
TBEWYS,
Ghelijck Í L tot L Ñ, alfoo Ì tot O,
door het 20 voorfteLmaer de macht van G is anden pylaer even met de macht van M,efi de macht van Ç met die van O door het 13 voorftel,ende 1F is even an L N, cfi F K,an L P; Daerom gelijck de recht- daellini IF tot de fcheefdaellini F K, alfo t'rechtdaelwicht G tottet fcheefdaelwicht Ç, S'ghelijcx ial oock t'bewijs fijn van alle d'ander gheftalten als inde formen hier na volghende.j |
|||||
|
Tb E-
|
|||||
|
iVANDB BEGINSELEN DER WeEGHCONST. 43æ
|
||||||||||||||
|
?
|
||||||||||||||
|
' Ë
|
||||||||||||||
|
>;A
|
||||||||||||||
|
T^EStVYT. Wefende dan inden as des pylaers een vaftpunt endëeéö
roerlick, &c, 9 W E R € Ê S ÔI C K. 22 V O O Rï S Ô Ë fc?
Wefende ghegheven een bekende pylaer, met een vaft-
punt inden as,ende een roerlick punt , an tVvelek eeniéi*
onbekent ghevvieht den pylaer in ghegheven-gheftalt:
houdt: Dat ghevvieht bekent te maken, ^X^
Tghegheven. Laet Á Â C D een pylaer fij ç wegende 6 tb ,ende gedeclt
als int 1 voorftel,ende t'vaftpunt fy X,ende het roerende punt S,an t'welck ghe- voecht fy een onbekent fcheefhcfwicht Y, met den pylaer eveftaliwichtich, eix- de fijn fcheefheflini ihiede üjde des pylaers Á Â in OE. x .',.."' V Tbegheerde. Wy moeten daf onbekende fcheefhefwicht Õ bekent
maken. . ; ■ <;' ft; ô we RCK, 'r *■■*#& y éô:
Men fal fien wat rechthefwicht an S den pylaer in die geitalt foude houden^
wort bevonden door 14 voorftel, van 4 tb,daer naer'ialmen onderibucken wat leden eenighe * hanghende linialsZ^E,hecft tot Æ OE -, ick neme als van 2 tot i,daer uyt fegh ick 2 gheefc 1, wat frechthefwicht van 4 tb 5 comt voor Õ æ tb, t'welck
|
||||||||||||||
|
,:y:*};üVivtï...5»
|
||||||||||||||
|
Perpentttctt*
lans. |
||||||||||||||
|
V»;
|
||||||||||||||
|
i-^óvcK öêü Weeghconst
h'
|
|||||||||||||||||
|
w
|
|||||||||||||||||
|
tVelck ick iègh fijn waer ghewicht te fijne.
Ô â ere ã ô se L. Laet ons treckea de han-
ghende door S welcke fy Á S. TB E W Õ S.
Ghelijck AS tot S OE , alfoo trechthef-
Wicht tötteticheef hef wicht Õ door het 20 voor- ftel,maer den driehouck OE ZB, is gelijck anden— ÏÏmokga, driehouckOE SA,welcker * lijekftandige linien fijnOE Æ metOE S, endeZiE met S AiDaerbm gelijck Á S tot S OE,allb^ Æ tot ZÖE, ende ver- volghens gelijck JE Æ 2,tot Æ OE 1, alfoo t*iecht- . hef wicht 4 tb tot Õ, daerom Õ weghende 2 tb is bekentghemaeckt,t'welck wybewijfen moeften. Ende fghelijcx fal dea voortganck fijn in allen anderen voorbeelden.. Tbeslvyt, Weiènde dan gheghevcneen bekendenpylaer met een vaftpuntinden as,&c. é MERCK',
I
Wy Jouden inde Verding hebben meteghen figghen, Á S'2, gheeft <£OE i, y?at
frechtkefaiebt + 1&.comt voor Ô æ tb , maeropdatfy li/ckformighet[oudenfijn an fghene inde daetghefihietfVvant men can binnen int Uchaem qualickde linien ASt SCB tredenJVcy hebben dehanghende lint Zt& int voorbeelt uyiwendich genome». ; -, ;: ; . - % MERCK.. '
iH-verfam T/s openhaer door de * verkeerde ende over ander de Everedenbeyt 5 hoe dat ekk
& dlternam íáç^'ander onbekende*palenals Rechthefwicht, Rechtheflini, Scheefbefini, Fy- ^^^^ftt laer,door drie bekende palen éltijt bekentfollen borden gekker befibryvingty om ' de cortheyt Achterlaten. |
|||||||||||||||||
|
Ë
|
|||||||||||||||||
|
*3 VOORSTEL.
|
|||||||||||||||||
|
»4 VERTOOCH.
|
|||||||||||||||||
|
Even ghevvich ten der tfecklinien vaneen felfde punt
desas,endeopvericheydenfijden met den as even houo ken makende$doen anden pylaer even ghevvelden. TRïhe G Ç e í en. Laet Á Been pylaer fijn diensas C D,cnde vaftpuntdaei
in E, ende t'rocrlick punt E, an fwelck een fcheefhefwicht G fy, dat den pylaer in die gheftalt houde, ende diens fcheef hef- liniEH. Laetoock ant'ièlvc punt F ghe- vouchtwefen een fcheefhefwicht I, over d'ander fijdejendemet Gevewichtich,en- de diens fcheefheflini F K,den houckKF D even make anden houck Ç F C. Tbegheerde.' Wy moeten bewi j-
(en dat landen pylaer even fulcken ge welt doet als G,te weten dat I (G geween fij nde) den pylaer oockin diegeftalt ial houden. Tbereytsel. Laet an t'punt F ge- doucht |
|||||||||||||||||
|
/
|
|||||||||||||||||
|
f
|
|||||||||||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN 0Eït WÈEëriCONST. 4#
voueht worden t'rechthefwicht L dat den pylaci oockiri die gheftalt can höii-
deö,endefijnrechthefliniiyFM; ' ■ . o. v.; TB E W VS./
Want de linien V H,F K,iïjn tuflchcn de * evewijdighe Ç Ê, C Ö % cnde dat Rwfcto;
den houck Ç F C, even is (dqor t"ghegheveri)an den houck Ê F D, foo fijn F Ç erfde F Ê even,waer uy t volght dat ghelijck Ì F tor F H,alfoo Ì F tot F K, Maer ghelijck Ì F tot F H, alfo L tot G,daerom oock ghelijck Ì F tot FK, aho L tot Gjmaer I is even an G door t'gheftclde, ghelijck dan Ì F tot F K, alioo L tot I. T'welck foo fij nde, I hout den pylaer in die gheftalt door het 20 vöorftel. S*gc- lijcx fal oock t'bewijs fijn in alle ander voorbeelden* Tb e se í õ ô· Bveii ghewichten dan der trecklinien van éèn fèlfde punt des as, endè op vericheyden fij den met den as even houcken makendejdoêh anden pylaer even gheweldén^ t'welckwy bewijfen moeiten. !;.' * . v l -'.; t [:ß1ß ij VERTOOGH. Ç VOORSTEL
Alsdesighevvichts trecklini rechthouckich op den as,
1S5 Soo doedet anden pylaer ghegevenergeftaït de'groots fteghevvelt. , ! -!:''ß:^--^^^^^-«-* Tg hegheven. Laet Á Been pylaer fijn diens asC D,endc vaftpunt E,
cnde rocrlick punt F,waeran ghevoucht is t'fcheefhefwicht G,datden pylaer in die gheftalt houdende alfoo dat fijn icheefheflini Ç F rechthouckich op den as C D iSj Laet oock an F ghevoucht worden tTchcëfiieïwicht i,êven afi G, ênde fijn fcheefheflinifyKF. Tbegeerde. Wy moeten bèwijfcndatGrhècr/ der gewelt doet anden pylaer,dan I, oock geeri^eerder gewelt daer an doen er^ can. Ô â e â å y t s e l. Laet ons an F vótigêri t'rechthefwicht JL èki Aèu py* laer in die gheftalt houden can,diensrechth^flmiF'Ai·' |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-*Ë
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
oo:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'f --Ë , 'liVtU o:
PEWYS,, |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
?£À,3Ðß,0
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tl
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Klitte hefwkht dat minder reden heeft tot% y dan fijn htfilM tot ØÌö ý
licht om denfylaerin dié gheltalttehottden^oorhet z&voorftet^-^-''^ |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Á.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
É.
É.
|
Iü hefwicht.dat minder reden heeft tot L,danfjn hef int KFtot FM,
Thefivicht 1 dan ü te licht om den pylaer in die gheftalt te houden. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Des * bewijfredens tweede vöorftel wort aldus betoont,Tgewicht G(t'welc Sjüogifim
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
minor.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
den pylaer in die gheftalt hout) heeft fulcken reden totaalsHF jtqjfÏM', niècxf
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I is even an G, cnde Ê F is meerder dan F H,
|
47,'v.i.h.S}
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
daeroml heeft minder rédeh tot L, dan Ê F
tot F M,wacr door foo wy boven ghefeyt heb- ben , t'ghewicht lis te licht om den pylaer in die gheftalt te houden; maer G cander hem in houden, G dan doetanden pylaer meerder ge- welt dan LMaer dat G daef an ghecn meerder doen en can, is daer uyt öpcnbactjdaf van F op de fijde des pylacrs gheen cófter lini en can ghetrocken worden dan F H, angcfién fy daer ©p rechthouckich is. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'„>·}«
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ì 4vuy a.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tb e-
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
E
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Τ Β E s t ν Υ Τ, Als dan des ghcwichts trecklini rechthöuckich op den as is,
föo doedet an den pylacr gheghevencr gheftalt de grootfte ghewelt, uvelck wy bcwijfcn moeiten. V£RVOL;G.H.
Hetblijckt^atlioedehoucken der trecklinien vande ghewichten opden as
den rcchthouck naerder fijn, hoe de ghewichten meerder gheweltdoen j Ende tet contrarie hoe fy vanden reehthouek meer verfchillen , hoe de ghewichtea minder ghewelt doen. ;:# νêRτ o ö e h. *j v o ö u s τ e l.
1 Tvvec Oncycvvijdighe linien daer een pytó an hangt
bcjdeoneyndeliekvoortghetiOcken, fnyen inalcandercn indehanghende fvvaerheyts middellini des pylaers. t Voorhedt. | γ
Tgbegheven. Laet Α Been pylaer βj η hanghendc ande twee oneve-
WijdigelinienCD,EE,welckevoortgetrockenfijntot G,H,ihycndemalcan- der in ï. Tb e geerde. Wy moeten bewijièndattet punt linde hangen* de fwaerheyts middellini is des pylaers Α Β. ;i j;:;..·.\; . \Z Ζ ' ' ~::'M.% E W :ï SZ t:;f' . .■ .. 7 > :;
aVcerifelfdenhöuck,alfoo óockis DC E,ofte
rCE,ófteG C1E,daefom wat punten wy in- dclinienH E, endeti'G vootuyferften ne- mèn,den pylaer hout daer an fijn ghegheven itan4t. Laet ons nemen I, ghemeen uy terfte punt van d'een ende d'andéi lini ,'den pylaer dan hout daer an fijn ghegheven ftant. Maer hanghende den pylaer an t'punt I, foo is de * hanghende door,I des pylaers hanghende fwacrheytsmiddellini inde welc^eJ is. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
^Voorbeehi-
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
•λ is
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
ψ
,'iöW
|
^XdH'Ï^nÈVEN. Xaèt ABeeri pylaer fijn/hangende andê onevewijdige
|
||||||||||||||||||||||||||
|
liniëri CI?, ÉJF, wdeke voortgètrockcn fijn tot G,H/nyênde makander in I.
- Tb e G riEE'RD E. Wy moetenbew.ijfëndatfetp^^ |
|||||||||||||||||||||||||||
|
ί ;OI
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
heytsmiddcilinnsdes pylaerssAB.; ·,,' 'V,"'-"".il"„\'? ','....
|
ft IOC
|
||||||||||||||||||||||||||
|
-*Γ B*:E "W tl
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
hiü
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
tt\J,.,' ... ' -'·,■;-■' -».*'r ' \ ------.......... -.-■·..._.. . ... .... , ,. .... „ , ... ... . ,. , ■:._.■, ,,·„ ,*
Laet ofisJB»/Oejtjclé FH anTién voor itijlen ofte; ftijve linien daer den pylaer·,
op iuft,welcHe Üöèr de 2 begeerte niét en feekeri «och en buygen^der fel ver ge-, welt is cven&nd^gewelt^èdinïeri £ D,E E,watn! gelijck deieden pylaer in lij^ gegeven ftafht houden alfooWck & Endeiwat, punten wy inde linien DG>t $ Η voor uyterften ncmen,den pylaer hout&aer onfijn gegeven ftant .Laet ons |
|||||||||||||||||||||||||||
|
nemen
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
•T
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Vande beginselen deh Weeöhconst. yfy
nemen ï,ghemeen uyterfte punt van d'cen
end'anderlini; den pylaer dan hout daer
op(*Wiiconft!kk verilaende)fijn ghege- mh % ■-'-V-'W^"W::[^i:Mtthma^
ven ftandt, maer ruftende den pylaer op b C l&i *&£#ƒ 4 q&fy
t'punt I, foo is de hanghende door I des py-
laers hanghende, fwaerheydts middellini,
indeivelckelis,
i Voorbak J
Ô G ç E G ç e í E N, Lact AB een pylaer
fijn wclcke in die ftandi ghehouden wort · doordeichecfdaelliniCD5endeicheefhef- , ,,,.. ; · _ ,
lini E F, de felve fijn voortghetrocken tot ■'" .
G,H} fnyende malcanderen in I. Tb eg ç E È rde. Wy moeten bewuicn
datl inde hanghende fwaerhcyts middellini is des pylaers Á j$frxf;n 3Vib ooi |
||||||||||||||||||||||||
|
r,rvy 'i[D ;Ãß f'YDi
|
||||||||||||||||||||||||
|
■■iJ
|
||||||||||||||||||||||||
|
Ô Â E W YS.
|
||||||||||||||||||||||||
|
Laet ons G C anfien voor -ftijl, ofte
fiijve lini ende nemen dat de macht die an D int neertrecken was, nu neerfteec- kendefy inyder punt tuiTchenCenG daermen haer ftelt,ende den pylaer Á Â, fal alioo op allen punten diemen tuf- fchen C, G, ende E , Ç voor uyterften neemt, fijn ghegheven ftandthouden. Laet ons nemen I ghemeen uyterfte van d'een en d'ander lini, den pylaer dan hout daeran fijn ghegheven ftant; maeE hangende den pylaer an t'punt ï,de han- ghende door I is des pylaers hanghende fwaerheyts middeUini,inde welckel is. |
||||||||||||||||||||||||
|
m
|
||||||||||||||||||||||||
|
Voorhelt.
|
||||||||||||||||||||||||
|
*
|
||||||||||||||||||||||||
|
Tghegheven. Laet Á Â een pylaer fijn, welcke in die ftandtgehoudea I
wort door de fchèefdaellini C D, ende de fcheef heflini E F, de felve fijn voóit. ghetrocken tot G Ç, fnyende makande- ïeninl. Tbe ghe e rde. Wy moe- ten bewijfen dat I inde hanghende fwaer- heyts middellini is des pylaers Á Â. |
||||||||||||||||||||||||
|
Ô Â E W Y-S-
|
||||||||||||||||||||||||
|
Lact ons HE anfienvoor ftijl,ofte ftijvc
lini,en neme dat de macht die an E int op- heffen was,nu opftekendc fy in yder punt ptnflchenE'cnHjdaermenhaer ftelt, ende den pylaer Á Â fal alfoo op allen punten |
||||||||||||||||||||||||
|
ÜËÖé
|
||||||||||||||||||||||||
|
diemen
|
||||||||||||||||||||||||
|
e æ
|
||||||||||||||||||||||||
|
ï Ro'vcSrbia Weeghconst
|
||||||||
|
PJjft
|
||||||||
|
diemeniüflchcnCGendeEHvooruyteriknneemt, fijn ghegheven ftandt
houden. Laet ons nü nemen I ghemeen uy terfte punt van d'een en d'ander li- i jijden pylaer dan hout daer op fijn ghegheven itandt,macr ruftende den pylaer Op t'puht I, foo is de hanghende door 1 des pylacis hanghende fwaerheyts mid- delUni,indewelckeIis. Tbeslvyt, Tweeönevewijdighe liniendan,daer een pylaer an hangt beyde oneyndelick voortghetrockcn, fnyen malcanderen inde hangendefwaerheytsmiddellini despylaers,t'welckwy bewijfen mpeften. ^TFTMto OCH. * VOO RSTEL.
Soo d'eene der twee linien daer een pylaer an hangt
tküptm, rechthouckich op den * iïchteinder is, d'ander falder oock rechthouckich op fijnrEnde fooder d'een fcheef houckich éfifSidander falder oock icheefhouckich op vvefen: Ende ibo defe naertfié neycht, die fal naer deie neygen: Maer ib defeyan die vvijcktjdie ialoock van defc vvi jcken. Ô G ç E G Ç åõ È Í. Laet Á Â een pylaer fijn hangende an twee linien,d*een
C D rechthouckiehop den fichteinderi d'ander E F (ibot meughelick waer) fcheefhouckich,ende G Ç iy des pylaers hanghende fwaerheyts middelfini. ^ Tb eg ç e e R de,. Wy moeten bewijfen fiiihout des vooritels.
¸â ere YTSEL. XaetC Denae EF voortghetrocken worden, fnycndc
malcanderml.- J .■·,- ð fü tb e w yi
'■-*■'■ ij
Soo den pylaer in die gheftalt blijft hanghende ande linien C D,E F, iy lal op
alle vaftpunten in die voortgtitetrocken linien de fel ve gheftalt houden, ovcr- midtsdehouckenIC E,ende IEC,nieten veranderen: Daerom ghenomen I ghemeen vaftpunt dier twee "linien, den pylaer ! ial daer an in fijn ghegheven ftandt blij ven han- ^ Ô ghende , ende IC fal hanghende fwacrheydts ^* xniddellini fijn:maer dat is onmeugelick, want- tetGHhaerevewijdegheis. T'ièlve fal oock al- fo bethoont worden als de lini E F over d'ander iijdè neycht. Weiende dan IC rechthouckich op den iïchteinder, d'ander lini als E F en cander niet fcheef houckich op fijnj nootfaccklick dan lechthouckich: Ende vervolghens fooder E F fcheefhouckich op is,d'ander moeter ooc fchcef- houckichopfijn. Voorder, anghefien E F neycht naer de fijde van A, foo fal de lini die den
pylaer in diegheftalt hout moeten neyghen naer E F. Want laetfe(foot meuge- ^Nj lick waer) daer van wijeken, als C K,fnyende de voortghetrocken EI in Ê, in- der voughen dat de hanghende lini door Ê, fal om de redenen als boven han-
ghende fwaerheyts middellini wefen des pylaers , t'welcknöchorigheichidec is dan doen wy die feyden door I te vallen: D'anderlinidandieden pylaer inde gheilalt can houden, en wijckt van E F niet, fy en is met haer oock gheen eve- wijdighe ais boven bethoont is, ende ter fijden uyt te wijeken is openbaer on* ,,,,,,. - meugelick, |
||||||||
|
I
|
||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN DER WeEGHCONST. 53>
meughelick>fyneychtdan nootfaêcklicknaer EF. Ende Ãïï E F over d'ander
fijde neychde, men fal infghelijcx bethoonen dat d'ander lini van "haer wijeken fal. Ô ñESLíYT. Sood'eenédandertweelinienj&c |
|||||||||||||||
|
-:'^'- v.v,.v,,;..,
|
|||||||||||||||
|
»8 VERTOOCH, 27 VOORSTEL.
Hanghende een pylaer eveftaltvvichtich teghen twee
fcheefhefvvichten:Ghelijckfcheefheflini tot rechthefli- ui, alfooelck fcheefhefvvicht tot fijn rechthefvvicht. *' , ï
Tghegheven, Laet Á Â een pylaer fijn wiens as C D,ende twee punten
daer in E,F, wekker fcheefhefwichten die hem in die ftandt houden fijn G, H, ende rechthefwichten !,K? ende fcheefheflinicnE L,F Ì, ende rcchtheflinicn EN,F O. Tbegheerde. Wymoetenbewijfendat gelijckL E tot EN, alfoö G tot IjCjidc ghelijck Ì Ftot F 0,alfoo Ç tot K. TBEWYS, „
Laet ons F anfien voor vaftpunt, ende E voor t'roerlick, daerom (door het
zo voorftel) ghelijck LE tot EN ,alfoo G tot I. Laet ons ten tweeden E anfien voor vaftpuntende F voor froerlick,Daer- om (door t'voornoemde 20 voorftel) ghe- lijck Ì F tot F O, alfoo Ç tot K. Tbeslvyt. Hanghende dan een py-
laer cveftaltwichtich teghen twee icheef- hefwichten-.Gelijck fcheefheflini tot recht- heflini, allbo elck fcheefhefwicht tot fijn rechthefwicht, t'wekk wy bewijfen moe- > ften. |
|||||||||||||||
|
*·
|
|||||||||||||||
|
r
|
|||||||||||||||
|
VERVOLG Ç.
Hangende een bekende pylaer an twee
onevewijdige linien als hier neven;T'blijft dat bekent lal worden hoe veel ghewichts anyder lini hangt, ofte hoe veel ghcwclts vderiuiidoet. |
|||||||||||||||
|
u ' 'i
? |
|||||||||||||||
|
å é
|
|||||||||||||||
|
/'......*i. - *s
|
|||||||||||||||
|
< , .' ■ ■ ■ - '
1 Â Ï V C Ê DER W Å Å G Ç C Ï Í S Ô 3 (
|
|||||||||||||||||||||
|
,. .
|
|||||||||||||||||||||
|
54
|
|||||||||||||||||||||
|
•II
|
|||||||||||||||||||||
|
mm
|
|||||||||||||||||||||
|
À^3 MERGK.T;' ð -tï> C,··,
|
|||||||||||||||||||||
|
Wy hebhen tot veel voorbeelden der voorBellendefeshoucx, genomen denpyldèitp
als beqmemBe form tot de vercUringdes voornemens, oock í aft punt ende fo er lick* mntgheBelt inden ai, ^yfullen nu door dit laet  e í oor  el, bethoonèn de reghelen van dien gemeen te "Veefin over alle formen der lichamen hoedtunich§ fi]n,met vajim punt ende roerlickpuntdaert valt; { ,ºé/;.- |
|||||||||||||||||||||
|
''.^ßÊ^-&*&»Ö*.
|
|||||||||||||||||||||
|
' "^ V ERT O OC Ç. 2ä V O ÖR S TE Lr ,1
mme!. Allede*eyeredenheden, vvelcke hiervooren befchre-
v ven fijn vanden pylaer tot de ghevvichten an herm hari--,
gliende, ende dier ghewichten linien: Defelve te vvefen
vanyder lichaem tot de ghewichten an hem alfoo han-
ghende^ende dier ghewichten linien.
Tghegheven. Laet ons t'voorbeelt nemen der evereden heydt des
2ö voorftels aldus: Hetiy een pylaer AB, diens as C D, ende fwaerheyts mid« delpunt E, ende vaftpunt daer in F, ende º. roerjick punt G, an t'welck ghevoucht iy een fcheef hefwicht Ç s dat den pylaer in s, die geftalt houde, diens fcheefheflini GI. ; Daer naer t'iechthefwicht Ê, dat den py- laer oock in die gheflalt houde , diens í ïechthcflini G L, alwaer wy iègghen > ge- * IQcklGtotGL^alfobHtotK. y , f Ô ä e GHEERDE. Wy moeten bewijs "':; f i ·
ièndatdeiè everedenheytnietalleenlick ' ; alfoo en beilaetin t'lichaem Á Â een py- laer fi;nde,maer van fulcke form alft valt. Ô 3 E W Õ S.
Laet ons den pylaer Á Â (blijvende de
linien F G ende I L op hacr plaetfen)
neertrecken, alfoo dat hy blijve han* na ÷.
Cmmm ghende an fijn * fwaerheyts middelpunt / J <f / gwvitatis. E, wiens gheflalt dan fy als hier nevens. . á s Ende door de 3 begheerte den pylaer en ' Lgi-·
veroirfaeCkt op de punten F, G,gheen an-
der iwaerheyt dan d'eerftejende alles blijft noch eveftaltwichtich, ende ghclijckIG
tot G X, alfoo noch Ç tot K.
|
|||||||||||||||||||||
|
X,
|
|||||||||||||||||||||
|
Laet
|
|||||||||||||||||||||
|
a
|
|||||||||||||||||||||
|
V AND-Å BEGINSELEN DER WeEGHCONST. 55
Lact nu de form des pylaers (al de ftof
blijvende) verandert worden in eenighe ander onghefchickte form, als Á Â hier nevens, diens fwacrheytds middelpunt Efy, ende een réchte linidaer door C D (welcke vinding, des fwaerheyts middel- punts ende rechter linien inde Weegh- daet veiclaert fai worden * werckelick, niet Wiiconftelick)'ende alles blijft noch . eveftaltwichtich, ende ghelijck 1G tot G L,alfoo noch Ç tot K. |
||||||||
|
Mechanica
non Mathe* tnatkït
|
||||||||
|
Laet nu t'Üchacm Á Â opghetrocken
Wordcn,tot dat F G is inde lini C D,wiens gheftaltdanfy als hier nevens, ende alles blijft noch eveftaltwichtich: want het li- chaem Á Â hoogher ofte leegher hangen- de, blijft van een felfde ghewicht door de 3 begheerte,ende vervolghens ghelijck IG totGL, alfoo noch Ç tot K, Deevere- denheyt dan des 20 voorftels en is niet al- leenelick alfoo met den pylaer, maer met yder lichaem: Ende der ghelijcke falmen oock alfoo bethoonen van al t'ghene hier vooren in alle d'ander voorftellcn vanden pylaer ghefeyt is. Tbeslvyt. Alle de everedenheden dan,welcke hier vooren befchreven
fijn vanden pylaer tot de ghewichten an hem hanghende, ende dier gewichten linien;de felve fijn van yder lichaem tot de ghewichten an hem alfoo hangende, ende dier ghewichten linien7t'welck wy bewijfen moeden. VERVOLGE
tis oock openbaer dat de gegeven punten als E,G,niet nootfakelick en moe-
ten inde lini CD fij%maerdaert valt by vootbeelt andc uyterften des lichaems M,N7 want voortgetrocken de lini ÉÍ tot inde rechte C D,t'welck ick neem te vallen in Gj fghelijcx getrocken door Ì de * hangende tot inde lini C D,wele- Peifen&ti* ke ick neem te vallen in F,de voornoemde everedenheyt, te weten ghelijck l Q &** tot G L,alfoo Ç tot K,blijft noch ftaende. EERSTEN Â O V C Xj
E Õ Í D E.
|
||||||||
|
■■
|
|||||||||||
|
Ç
|
|||||||||||
|
ú.....
|
|||||||||||
|
/
|
|||||||||||
|
ß É
|
|||||||||||
|
í...·
|
|||||||||||
|
.____
|
|||||||||||
|
k
|
||||||||||||
|
r
|
||||||||||||
|
y
|
||||||||||||
|
"V.
|
||||||||||||
|
D E
|
||||||||||||
|
Ô W E
 O V C Ê DE R
WEE GHCONST,
■ ß
ÔWE L C Ê
I S V Á Í DE VINDING
DER SWAERHEYTS
MIDDBLPYNTEN,
|
||||||||||||
|
e 4
|
||||||||||||
|
y
|
||||||||||||
|
:ï . Ô
|
|||||||
|
't" 0
|
|||||||
|
g í
|
|||||||
|
■.é t. L
|
|||||||
|
Ν YeerHe bouck hebben ηύή, tot het $£
fchrijven dervpkhtigheghedaenten,ghe- <
nomen een pytdfr (voldoende aldaer het
.voornemen) diens füpaerheydts middeL
\ punt door ghemeene wet enfchap bekent
\ül maerin welmder lichamen en ghe*
beuretnietalfioyVpeluwaerdattetdoor
_ _____ ' een corte ghemeene reghel in allen <vperc~
til moer metde+VVtfcontttghevindwgifi anders gfelt-, «--"*
hem FredicCommmimmëkM^'mM^efieft .
tnfmdv{wefmkshm^^ê$.jm.W wieHT.iVEEGHDα*T,feernoodich) hetonfevoughw*,
(»deaUesmerunfioirdenv^ejamdaerafbefih^rideM TSeffinGlentvpeedeboucL ■ r ' %'\ c...
vfatde+ktdingmbelmgtvandeM
mvoMentuytdt*MeetwMU'^^
iteechnenmetBïzntCnc: Ende Conoidale Re&angulum,
met Brander; Reden,datdierformen*d4et voornamelicxt bt- **e |
|||||||||||||||||||||||
|
Ij L
|
|||||||||||||||||||||||
|
flaetiMontslekntfefo-arukn. ..:-
|
|||||||||||||||||||||||
|
EERST
|
|||||||||||||||||||||||
|
3$
|
|||||||||||||||||||||||
|
'""..■' 'i,J\i-
|
|||||||||||||||||||||||
|
. •::pf.;0 *J
|
|||||||||||||||||||||||
|
...ili-»!.* *.i JJ,
|
|||||||||||||||||||||||
|
»>fU . : i
|
|||||||||||||||||||||||
|
j .a>^
|
|||||||||||||||||||||||
|
:!,obr
|
|||||||||||||||||||||||
|
o.,
|
|||||||||||||||||||||||
|
E R S Ô V
VINDING DER S W Á Å B.
HEYTS MIDDELPVNTEN
V Á Í D E «P t Á TT E N. |
||||||||||||||||||||||
|
È
|
||||||||||||||||||||||
|
E
|
||||||||||||||||||||||
|
P/*»/jt
|
||||||||||||||||||||||
|
Â
|
Õ aldicn de platteneenich ghewicht hadden, ende
datmen jtoelie te die te Weien inde reden haerder |
|||||||||||||||||||||
|
grootheden,wy fouden eyghentlick meughen ipreken
vanhaerfwaerheydt,Swaerheyts middelpunt, Swaer·- heytsmiddellini ,&c. Maeranghefienin t'plat gheen ge- wicht en is, föo en ifler eygentlick fprekende geen S waer* heyt,Svvaerhe jts middeIpunt,noch Swaerhey ts middel- Metqhm· lini in; Daerom moetmen dit alles * lijckfpreuckelir| |
||||||||||||||||||||||
|
á
|
||||||||||||||||||||||
|
verftaen, ende nemen als door t'ghefteldc, da t der platten
ghewichterï inde reden haerder grootheden fijn, want fVvd[che <wort toeghelaten 3 op datmen fvpaerachtighe daer doorkere. ß VERTOOG Ç. «VOORSTEL
Yder plats middelpunt der form* is oock fijn fwacr-
ts middelpunt· |
||||||||||||||||||||||
|
ß Voorkelt,
--..'._ - ..*■*■, f.· * , ■■ >■ , L· -.- :-, J' ■ * . ,- ..'
Tghegheven. Lact ABC een evefijdich driehouck wcfèn, diens för-
üiens middelpunt fy D. Tb e g ç eer d e. Wy moeten bewijfen dat D oock hetfwaerheyts middelpunt is des driehoucx ABC. Tbereytsel. Laetghetrockcn worden van Á tot int middel van  C,
de liai Ä E,fghelijcx van C tot int middel van Á B? de lini C F. TBEWYS. |
Wciènde de driehouck ABC opghehanghen by de lini
Á E,het deel Á E C fal evewichtich hanghen teghen Á E B, wantiy fijn even groot,ghelijck,endc van geli/cker geftaltj Á E dan is fwaerheytsmiddellini des driehoucx ABC, En* de om de ièlve reden ial F C oock des driehoucx fwaerheyts middellini fijn, maer deiè ihyen malcanderen in des for- mens middelpunt D, ende elck dier linien heeft in hae« tiet fwaerheyts middelpunt, tis dan D« |
||||||||||||||||||||||
|
·, ·
|
||||||||||||||||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN SER WeÉGHCÖNST.' «t
2 Voorbeelt^
ToHEGHEVENé laet Λ Β C D ëen èvewi jdich vierhouck iljn,dicns fbr-
mens middelpunt E. Teegheerde. Wy moeten bcwijièn datEoock het fwaerhcyts middelpunt is. Tbereytsel. Laet ghetrocken worden E G,tufiche.n de middelpunten van Α D ende Β C> infghelijcx ΗI i tuflehen de |
|||||||||||||||||||||||
|
Vv
|
|||||||||||||||||||||||
|
middelpunten van Α Β ende DG.
|
|||||||||||||||||||||||
|
Wefende den vierhouck öpgehanghen by deliniMl. ÜtidtcïnïüAtö
evewtchtkh hanghen tegen ΗIC B, want \MÊ yp ^***^ fv fijn evégroot ghelijck ende van ghelijé-
ker gheftalfjH Idan is fwaerheyts middel. linides vierhoucx ABCDj Ènde om dé fclve reden lal FG ooek de§ vierhouc* fwaerheyts middeïlini fijn \ maer dcfè êodrfnyen malcanderen in E, ende elck dier linien heeft in haer het Jfwaerheydts middelpunt,tis dan E. |
|||||||||||||||||||||||
|
ÏGHEGriEVEM. laet Α Β G D een ghcièhickt céé. infehri j velick vi|£
houck welen, diens formens middelpunt F Γγ. Tb e g he e rd E. Wy moé- ten bewijfen dat F oock het fwderheyts middelpunt is. , '. ƒ Tbereytsel. Laetgetrocken worden van p. totint middel van DJC*
de lini Α Gjfghelijcx van Β tot int middel van ED> delini Β Η. |
|||||||||||||||||||||||
|
\
|
|||||||||||||||||||||||
|
Wefende deti vijf hoüék ojjgchahghen by de lini Α G, het deel AóïtÈGd
evewichtich hangen tegen het deel Α G C B,want fy fijn evegrc^gelijckjenctè van ghelijcker geftalt ι ΑGdan is fwaerheyts middel* ' lini des vijf hpucx,ende om dé felve reden fal BH ooe des ièlfden vijfhoucx fwaerheyts middeïlini weien*, |
|||||||||||||||||||||||
|
maer defedóörfnyen malcandere in desförrriéns mid*
|
tfi
|
||||||||||||||||||||||
|
delpunt F i en elck dier linien heeft in haer het fwaer-
heyts middelpunt^ tis dan Fé S'gelijck fal oock t'bewijs fijn in allen anderen hebbende een formens middel- punt alsSefhoucken, Ronden,- Scheefrqndcn,&c. Τ β £s LVYT. Yder plats middelpunt der fórm daö#
is oock fijn fwaerheyts middelpuut,fwelck wy bewij·» * fen moeiten. ■ ; ]'': /' **"' - y l'< |
|||||||||||||||||||||||
|
Wïï-%
|
|||||||||||||||||||||||
|
Yckr driehottcx iyyaerheyts middelpün^isifidé liör ge£
trockenyandenhouck tot int middel der fijde* Τ G η e G,H e γ e N. Laet Α Β G een driehouck fijn van form ioöt vait,waer its
E vandeji
|
|||||||||||||||||||||||
|
j
|
|||||||||||||||||||||||
|
â& ., ,--. kSdTCfc Ï>ER WeÉ€HCONST
Vanden houcfc Á tot in D middel vandefijdc  C,ghètrocken is de Ì ÁD.
Ö â E GH E E R D E. Wy moeten bewijfen dat des driehoucx fwaerheyts miif*
delpunt inde lini Á D is. Ô â e re õ ô s e l . Lact ons trecken E F, G Ç,ß K» evewijdighevanBCfnyendeADin^M, N>daernaer EO,GP, KXKE* BS,FX,evewijdighemetAD. i ÏBEWY&
Overmits E £ evcwijdige is van  C, ende E O, F T,met L D ,fo fal E f Ô O,
evewijdich vierhouck fi jn,wiens E L even is met L F,oock met Q D ende D T, waej door het fwaerheyts middelpunt des vierhoucx EFTO in DLis', door hét é Vóórfteldefesboücx.Endeomdefelve reden Tal het fwaerheyts middelpunt des evewijdichs vierhoucx • G Ç S Ñ weien in L Ì, ende van I KR Qjn ÌÍ, ende ver- volgens het fwaerheyts middelpunt der fbrm IK RH S F Ô Ï E Ñ G Oghtmaeckt vande voornoemde chie vièrhoucken., fal f weien inde lini Í D^ofte Á D. Nu ghelijck hier in beichreven
iïjndrie vierhoucken,alibo canmender oneyndelicke fulcke
vièrhoucken in befchrij vcn,eüde des binnefchreveris forrnens ^o iwaerheyts niiddelpunr,fal altijt fijn (om de redenen als voo- l ien) inde üni Á D. Maer hoe datter fulcke vièrhoucken meer fijn 3 hoe dat dexï driehouck Á BC min verfchilt vande binnefchreven form der vierhouckeoj want treckende linien evewi jdich van  C door de middelen van ÁÍ,ÍÌ, MXjLD/verfchildes laetftengheftalts,fal effen den helft fijn vantVerichii 4esrvóorgaenden geftalts. Wy cohnen dan door dat oneyndeiickhaerderen fuk een fbrm binnen den driehouck ßß ellen, dattet verfchil tuiTchen hacr ende den driehouck^ minder fal weien dan eenich ghegheven plat hoe clcen het iy: Waer iiyt volght,dat ftellende AD als iTwaerhéyts.middellini, foo fal t'ïtakwicht des deels Á D C, min verfchillen van t*itaWicht des deels Á D B, dan eenich plat &rgunmtor. datfncn foude connen gheven hoe cleen het fy,wacr uyt ick aldus * itrye.
A. . ^Neven allevetfchiflende ftaltfipaerhedenjan eenfwaerheyt ghefleh "Vwr*
■ : ; den minder dan haerverfhtt ^1- O, Neven defefialtfivaerbeden JD Cende J&È, en cangheenfoaerheyt ge*
v flelt^ordon minder dan haerverfchiïf -V·'"* O. T>efi iialtfwaerheden dan ApC ende Ë b-S eh verfchillen nkk
Daerom Á D is fwaerheyts middellirii,ehde vèrvolghens fwaerheyts middel-
punt des driehoucx Á Â C isin haer. Tb %sxy yt. Yder driehoucx fwaer· heyts middelpunt dan is inde lini ghetrockên vanden houck tot int middel der iijde, tVelck wy bewijiènmoeften. , > ø e R c ê s ô m ê. é í o o R stel;
Wefende ghegheven edri driehotickiSijç fvvacrlicydts
middelpunt te vinden. Ô G Kt E o ç e v É N. Laet Á Â C een driehouck weien.
^ J£s j| fc ç e e Rjb E^ Wy mbbm fijn fwaerheyts middelpunt vinden. |
||||
|
VaNDE BEGlNiSEtEN §ßâ WeEGHCONST. ,ê$
|
||||||||||||||||||||||||
|
j:\
|
||||||||||||||||||||||||
|
Men fal van Á totint middel Vah  C Wecken de lini Á D | fgh&ijcx van €
lot int middel van Á Â, de lini C E, fnyende Á D in F; lek iègh dat F t'begeèr^c fwaerhey ts middelpunt is. & }i3 Tiwaerheydts middelpunt des driehoucx
Á Â C,is inde lini Á D,ende oockin C Endoor * het æ voorfte!, tis danF3 t'wekk wy bewijien moeftcn. Ô âe s l í õ ô. .Wefende dan ge- % gheven een driehóuck; Wy hebben iijnfwaer- ,: hcyts middelpunt ghevonden naer den cyfch» 3 VERTOOCR 4 VOORSTEE;
|
||||||||||||||||||||||||
|
ÏQOO
|
||||||||||||||||||||||||
|
Het fvvaerheyts middelpunt eens driehouatdeelt d$
lini vanden houck totint middel der fijde dfo^dattet ftick ïiaerdeiihöuctdobbelisanfarider. ; -i i y · v; Ô G Ç eg Ç E v e N. Iiiéc'A Â Cecn driehóuck fijn >:eh*dè vanden houck Â
een lini ghetrocken worden tot D int middel van ÁG ;%kfci|)cx!vki^écb{Tlni tot E int middel van Á Â, fnyende Â Ñ in F voor fwaerhey ts middelpunt des driehoucx ABC. Tbeghee r d e l VV*y moeten bewi jfen dat C F dpbbei ssanFE. |
||||||||||||||||||||||||
|
Ghetrocken de reden E  é tot  Á 2, vande ·í·
reden C D é tot D Á é (dat is Reden l. van Reden f-)* daer reit de reden van C F tot F E3maêr tf ec- kends Reden | van Reden -dacr blijft Reden1"- G F dan is tot F E, als van 2 tot 1. Tbeslvyt. Het fwaerhey ts middelpüfif
dan eens driehoucx deelt de lini vanden houck tot int middel der fijde alfoó , dattét ftick Mét den houck dobbel is an t'ander, t'welck wy èe* |
||||||||||||||||||||||||
|
DMV
|
keerde des
Almagp ".■
|
|||||||||||||||||||||||
|
Ë teatl
|
||||||||||||||||||||||||
|
.„.(,;
|
||||||||||||||||||||||||
|
wijfen moeiten.
, <^i.:^{..i-;..i4Jli-/-.;jy.f
. 4 VERTO O Cft I VOORSTEL;-
Wefendetvvee fijden eens driehoucx elckghedeelt in
drie even deelen:De lini tüifcHeh de twee punten der dée- ling naeft de derdefijde,ftreét door des drkliöuex ffvaèr- hcyts middelpunt. '}' ' Ç?1ß}êË" ■■ 'l ' '**.* :'lu)" * Ô gheg ì ev en. Laet AB C een driehóuck weiên^ant'welck yder fijde
Á  ende Á C ghedeelt fy in drie even declen, met de punten D, E, F, G, ende tuifchen de punten E,G, naeft de derde fijde  C,fy getrocken de lini E G. Fa Tbe-
|
||||||||||||||||||||||||
|
V !
|
||||||||||||||
|
^36yC*I>EIl WEE43HCOOTT ;
Ô â Å G Ç Å å R D Å. Wy moeien bewijif ç dat E G door des driehottcx ABC'
fwaerheyts middelpunt ftreckt. Ô Â E þ ã ô s Å l . Lact ons trecken van. Á totjnt middel vanB C, de lini Á H,fnycndeE G inl. -~~-riA ' - -Ë·' ' TB g ^ ã £ '' ; ;.' ^ , ,, .
'timfMS* Overmits AETulcken redcnhccfttot EB, als AG tot £ C, fooisE Güeve-
wijdighemet  C^ende vcrvolghens E lisevewijdighe met  H,daerom gclijck Á E tot EB,alfoo Altotl H,maer Á EisdobbeltotE  door t'ghcghevenjdacrom ÁI is dobbel tot I H,maer we- fende ÁIdobbeltot IH, foois I t'iwaerheyts middelpunt des driehöuex Á  C door het 4 voorftel, daerom E G flreckt door des ghegheven driehoucx fwaerheyts middel- punt. Ô â E s é í ã ô. Wefende dan twee fijden eens driehoucx elcik gedeclt in drie even deelen,dc lini tuflchcn de tweepunten der deeling naeft de derdefijde , ftreckt door des driehoucx fwaerheyts middelpunt^wekk wy bc-" à 'j-i, , '\ ;.. ■.;■*.. ( f. '"> ,. L' 'S, 't f->'"- „..,.„ „," ; ' 1 ' !
2 WETL CÊS Ôï C Ê. & V Ö O R S TE L.
|
||||||||||||||
|
Wefënde ghegheven een * rechtlinich £ lat: Sijn iy?acr-
hcytsmiddelpunt te vinddn. |
||||||||||||||
|
:'.·." J
|
||||||||||||||
|
v< / Voorbeek. .>
T^he ghï ven* 3Laet Á Â C D ccn-onghefchickt vierhouck weien:
Tb e 4Ç EERD e. Wy moeten fijn fwaerheyts middelpunt vinden. Ô WE RC K.
Menialdcn vierhouck dcelen in tweedriehoucken metdeliniAC,ende
vinden het fwaerheyts middelpunt van elck driehouck,
door het 3 voorftel, dat van Á C Â iy E,cnde van Á G D
Beorheitf. fy 5, endc deHniE Ffal balck wcfen. Daer naerfalmen. **.*>.£, maken twee evewijdighe vierhoucken van een felfde hooghde,alsGH lK,even anden driehouck Á CD, e»
mZÜ "'G H L M>evcn anden driehouck Á C B„ daer naer dec- lcnde den balck E E in N, alfoo dat den erm Í E, fulcken
reden hebbc tot den erm Í F, als ÇI tot Ç L 5 lek fegh
dat Í t'begheerde fwaerheyts middelpunt is. (
V 2 Voorbeelt.
Ô«HE GHE VE fi. laet ABC DE een onghefchickt viffhouckfijn;
TBEGtiEERpc. Wjmoetenfijnfwaerhejts middelpuntvinden· |
||||||||||||||
|
jvverck:
|
||||||||||||||
|
.,·' I
|
||||||||||||||
|
"í·
|
||||||||||||||||||||
|
y-
|
||||||||||||||||||||
|
TWER'CÏC, '■■yltfma '~'A^
Men ial trecken Á C, enqle vinden t'iwaerhcyts middek
punt des driehoucx AGB door het 3 voorftel, t'welck Eijy ende vande vierhouck Á C D E door t'voorgaende 1 voor- beelt,t'welck GTy,ende de lini F G ial balck weTen,daernaer falmcn maken twee evewijdighe vierhouckën van een Telf- de hooghde,als Ç IK L even anden vierhouck AC D E, en- de ÇÉÌ Í even anden driehouck Á C B,deeiende den balck G F in 0,alTo dat den erm O F, Tukken reden hebbe tot den erm O G,als ÉÊ tot ÉÌ j lek fegh dat O t'begheerdc ivtaer- hcyts middelpunt is. % Voorheelt,
|
||||||||||||||||||||
|
·.·*./*:.
|
||||||||||||||||||||
|
m
|
||||||||||||||||||||
|
Tghe g heven. Laet AB CD E FeërfênghefchicktfeThouck fijn*
Tb eg ç eerde. Wy moeten fijn Twaerheyts middelpunt vinden. |
||||||||||||||||||||
|
TWERCK.
^ , ^ j. ,....
Men Tal trecken Á C, ende vinden t'Twaerheyts middelpunt des driehoucx
Á C Â door het 3 voorftel, t'welck G fy , ende vanden vijf houck Á C D E F, door het voorgaende 2 voorbeelt, t'welck Ç Ty,ende de lini G Ç Tal balck wefen, Daer naer ialmen make twee evewijdighe vierhouckën van een ièlfde hoöghde, als IKJLM, even anden vijfhouck ACDEE ^ende IKNQ even anden driehouck ACB, deelendeden balck Ç G in Ñ, alibo dat den erm Ñ G, Tukken reden hebbe tot den erm Ñ H,als de lini Ê Ì tot Ê N;Ick Tegh dat Ñ t'begheerde Twaerheyts middelpunt is. Welcke, |
||||||||||||||||||||
|
\>-A
|
||||||||||||||||||||
|
0 '_t;">
|
||||||||||||||||||||
|
maniere van wereking in allen anderen veeliijdeghe
|
KJC,
|
|||||||||||||||||||
|
platten ghelijck ial fijn ande voorgaende.
' ;merckï; v'.'::^V:; '■ * ;'■".':■
Wy hebben hierboven voorbeelden beTchreven alwaer t'gegeven plat ver-
keert wort in evenhooghe ende evewijdighe vierhouckën, wy connen ffèlfdc oock doen Tonder Toodanighe verkeering,daer af wy verfcheyden voorbeelden befchrijven iullenalsvolght.. ,. '<.;,; ÷ j 4. Voorbeelt.
Tg hegheven. Laet Á Â C D een onghefehickt
vierhouck weTen. Tbegheerde. Wy moeten fijn fwacrheyts middelpunt vinden v TWERC Ê. ô 1
Men Tal den vierhouck deelen in twee driehöucken,met
de lini Á C,en vindeh t'Twaerheyts rriiddelpunt van elcken driehouck door het 3 voorftel, dat van Á C Â fy E, en vanden driehouck Á C D F 3 %*,
|
||||||||||||||||||||
|
* ".
5§ $5 o rcfc âèê Weeg çco ísô
|
||||||||||||||
|
Vf
|
||||||||||||||
|
o
|
||||||||||||||
|
fy F,de lini dan E F is balck. Daer naer falmcn trecken Ñ G ende Â Ç , bcydc
jechthouckich op Á C, dey lende den balck F E en I,alfoo dat den erm I E, fulc- ken reden hebbe tot den^rml£, alsDGtötBH > lek fegh dat 1 t'begheerde fwaerheyts middelpunt is. " ' y Voorbeek. .
, Ô G ç E 6 ç E í E N. Laet Á Â C D E een onghefchickt vijfhouck fijn.
Tb eg he E R D i, Wy moeten fijn fwaerhcyts middelpunt vinden. |
||||||||||||||
|
"-"f*
|
,.[ TWERCK.
|
|||||||||||||
|
Men lalden vijfhouckdeelenin drie driehoucken , met eenighelinienals
Á D, Á C, vindende daer naer het fwaerheydts middelpunt des vierhoucx Á C D E door het 4 voorbeelt, t'welck F fy,en desdriehoucx Á C  door het 3 voorftel, t'welck G fy, ende de lini F G, is balck, Daer naer ghetrocken Â Ç rechthouckich op Á C; En de Cl met E Ê rechthouckich op AD, men ïal der drie Tnpmhna- drie linien Á D, Á C, Ç Â, vinden de vierde * eyerednighe, *·" , welcke ry L Ì, deelende * den balck F G in N,alibo dat den fO.7.b.B.IZ'crm &G fulcken reden hebbe tot den erm Í F, ghelijckC I met E K,tot LM5 lek fegh dat Í hef begheerde fwaerheyts middelpunt is. 6Voorbeelt-
TdHEGHEVEN. Laet Á Â CD E F een onghefchickt ièfhouck fijn.
Tbegh eerde, wy moeten fijn fwaerhcyts middelpunt vinden. '· |V.' ■ TWERCK. ; - ;
Men lal den fefhouck deelen in vier driehoucken, met cenighe linien als
* AC,AD,FD, vindende daer naer het fwaerheyts middelpunt des vierhoucx Á D C Â door het 4 voorbeelt, t'welck G fy, ende des vierhoucx Á D E F, t'welck Ç fy, ende de lini Ç G is balck. Daer naer getrocken ÂI ènde D Ê rechthouc- kich op AC, infghelijcx Á Lende EMbeyde recht- houckich op F D, men lal der drie linien wekker eer- fteF D,dc tweede Á C, de derde ÂI met Ê D, vinden de vierde everednighe, welcke Í O fy, deelende den balck Ç G in P,alfoo dat den erm Ñ G, fulcken reden hebbe tot den erm Ñ H,gcli jek Á L met E M,tot Í 0$ lek fegh dat Ñ het begheerde fwaerheyts middelpunt is. Ende foo falmen voort meughen varen met ander \^elhouckighe platten, a / / , TBEWYS.
Ghelijck int eerite voorbeelt ÇI tot Ç L,alibden erm Í E tot oen erm Í F,
, , maer ghelijck ÇI tot Ç L, alfoo den vieihonck G ÇÉÊ, tot den vierhouck
»«.·* - GHlM^helijckdanGBIKtotGHiM^lfooNEtotN^maerGHIK
is even an den driehouck Á C ï), ende GÏ1 LM anden cTriehcuck Á C Â door,
t*wei£k?gelijckdan den driehouck Á C D tot Á C B,alfó den eim Í £ tot Í F„
Het
|
||||||||||||||
|
*»««'* . :■„ jL ' ,:—■-■*: ·. ,,, jflfc
|
|||||||||||
|
VANDËrBïGiN^EtÈN t> Éft ^EictiëÓn ST. &>
Het punt dan Í is (door het i.VoQtfteL dés i· boticx) des vierhoucx fwacrheyts
middelpunt. S'ghelijcx fal oock bewijs fijn des æ ende 3 voorbeelts. Tvierde vöórbeëlt is öpènbaér als wy bewefen hebben dat ghelijck DG, tot
Ç B,a1 fob den driehouck Á C ti, tot ÉC Â in defer voughen : Nemende Á % voor hooghde,endcf D G ende Ç Â voor gronden/ßï heeft den rechthouck be- grepen onder Á C ende D G,ÓiIckèn reden tot den rechthouck onder AC ende *.T.<rAS. Ç B,gheli jek D G tot Ç Bj Maer gelijck dien rechthouck tot defen, alfo de drie- houck Á C D tot Á C B,want clck driehouck is fijn ïechthoucx helft, ghelijck 4'»·?·»·*·â» danDatotHB^alibodendriehouckACDtotACB. .;;.'.. Des 5 voorbeelts bewijs fal oock claer fijn als wy bewefen hebben, dat !
ghelijck E Ê met! C tot L M, alfoo den vierhouck Á C D E tot den driehouck Á C B, aldus: Anghcficn × Ì vierde everednighe is der drie Á Ï),A C, Ç B,de rechthouck begrepen onder Á D endé L M,ial even fijn an den rechthouck be- ifoAbJË* grepen onder Á C ende Ç B,Laet ons nu E Ê, É C,L Ì, anfien voor gronden, wiens ghemeene hooghde Á Dj Maer gelijck die gronden tot malcanderen, al- h>v,f.b.E. foo de rechthoucken begrepen onder haer ende hare 'ghenteenfe hooghde, dacrom oock ghelijck de twee gronden E K,l G, tot den gront L Ì, alfoo dier gronden rechthoucken tot defesgronts rechthouck,· maer dié twee rechthouc- ken fij ç clck het dobbel haers driehoucxjGhelijck dan E Ê biet IC tot L M^al* foo het dobbel vanden vierhouck AC D E tot den rechthouck begrepen onder Á D endc L M:Maer defen is even an den rechthouck begrepen onder Á C eb*, de Ç Â als vooren bctoocht is, ende de felve rechthouck begrepen onder AjÖ ende Ç Â is het dobbel des driehoucx Á C  , daerom ghelijck: E Ê met IC tot L M, alfoohet dobbel des vierhoucx Á CD E tot het dobbel des driehoucx ACB, ende vervolghens ghelijck E Ê met IC tot LM, alfoo den vierhoucfc Á C D E tot den driehouck Á G B, waer uyt dé refte openbaer is. Toewijs van het 6 voorbeclt is door dit oock kennelickgenouch. Tb e s l vyt. Wefen- dedan ghegheven een rechthouckich plat:Wy hebben fijn fwacrheyts middel* punt ghevonden naer den eyfch· tjtty ü onder het drueken ter hant gecomen^ttauc Commandins * verclaring €°>»ì™*ë~
ever de viercanting der Brantfne van Archimedes^/nwr hy onder het 6 voorÏÏel ^rammm 'J de manier befchrijft, om t'fivaerheyts middelpunt te vinden van yder rechtlinich paraboles, plat, ende dat cp een ander ^ijfe als de twee voorgaenrfe, Soymant tottet overften der felve begheerich ^aer>falfe daer vinden, í,, 5 VERTOOCH.- 7 VOORSTEL.
Hetfvvaerheyts middelpunr des vierhoucx met tvvee
* evevvijdighe fijden 3 is inde lini tuiTchen dier fijden mid- ÑëãëÌã· delpunten. ; Tgheg heven. Laet Á  C D een vierhouck fijn, diens rwee evewijdi*
ge fijden Á Â ende D C, ende de lini uyt E middel van Á Â, tot E middel vari D C,fy E F. Tbegeerde. Wy moeten bewijfén dat t'fwaerheyts middel- punt des vierhoucx ABCDindclini E Fis, Tbereytse l. Laetde drie linien D A,F E, C Â, Voortghetrocken worden, welcke om de * everedènhêy t Proportiot& der linien Á Å,Å Â, D F, £ C, vergaren fullen in een felfde punt fwelck G fy. ; Ï4 TBE*
|
|||||||||||
|
/
|
|||||||||||
|
aïfoVCK jDïit Weeghconst
|
|||||||||||||||||
|
ie
|
|||||||||||||||||
|
Τ Β E W YS.
|
|||||||||||||||||
|
Laet ons den dnehoutk G PC ophangen by de lini G F, ende het deel G F C
fel eveftaltwichtich fijn, teghen GFD door het 2 voorflel, waer door oock t'fwaerheyts middelpunt des drichoucx G D C inde lini G Fis. Maer den drïëhouck G E B, is oock eveftaltwichtich tegen den driehoückGEA, daarom van eveftalnvichtighe ghetrocken eveftaïtwichtige.,de reiten als dé vierhoucken E F D A, E F C B, füllen noch eveftaltwichtich blijven, ende haer fwaerheyts middelpunt noch inde lini G F, maer nietuyt de form in E Gj Nootfaecklick dan in E F. Τ β e s l V y T. Het fwaerheydts middelpunt dan des vierhoucx met tweeevewijdighe iljden,is inde lini tufichen dier fijden middelpunten, t'welck wy bewi j - fen moeiten. '''; 6 VERTOOCH. 8 VOORSTEL.
Het fwaerheyts middelpunt des vierhoucx mét tvvas
evevvijdighe fijden, deelt de hnituffchen dierevevvijdi- ghens middelpunten aliboadathet ftick naer de minfteiij- de3 tothet ander, fulcken reden heeft, als tvveemaelde meefte iijde met eenmael de minfte, tot tvveemael de minfte met eenmael de meefte. Tghegheven. LaetABGDeenvierhouckwefcnmet twee evewijdi-
ghefijden AB,D C,ende de lini tuflchen haer middelpunten fy E F3en t'fwaer- heyt middelpunt fyG. Τ β eg η eerde. Wy moeten bewi jfen datghelijck tweemael D C met eenmael Α Β, tot tvveemael Α Β met eenmael D C, alfoo GE tot G F, Tbereytsel. Laet gêtrocken worden D B, ende gedeelt ia drie even deelen met de punten H, I, ende door de ièlve ghetrocken KL, ende MN,evewijdich van D C/nyende EFin O enP.Daer naer de liniDE, fnyen- 4eM I in QjEnde Β F ihyende Κ L in K, Ende ten lactften R Q^ * ■'- , ■· (■ / !
■ V' ;..■■■■:"■'■ -.-. i . :.. ,;■"■;. v ■ <:· ■ . -
f TB.EWYS.
Anghefien het fwaerheyts middelpuntdes driehoucxBD C, is inEF, dooi
hét 2 vooritcl, ende oock in Η L door het 5 voorftei, ioó ïsR,fijn fwaerheyts mid- , delpunt, ende om de fclve reden is Q iwaerheydts middelpunt des drichoucx ABD, ende QK is dier driehöucken balck, inden wekken haer beyder, dat is des vierhoucx ABCD, fwaerheyts mid- delpunt is, t'fcl ve is oock in E F door het 7,voorftel!(da€rom G is tTvvaerheyts mid- delpunt des vierhoucx ABGD. Maer Want de twee driehöucken CD Bende < |
|||||||||||||||||
|
.tV·'·'.
|
|||||||||||||||||
|
ti.hEi,
|
|||||||||||||||||
|
ii<V.
|
|||||||||||||||||
|
ABD fijn tuflchen twee evewijdighc ABendcDC , foofijn fy inde redea
yaiihacrgronden,datisghelijckden drichouck CDB tot ABD , alfoo DC "f tn* ' tot |
|||||||||||||||||
|
o
|
|||||||||||||||||
|
VaMDE BEGÏN«i'E.tf DER · I^EÉGftcbNS'f.1 <*£
tot Á Â: Maer ghelijck den driehouck C DB tot Á D B, alfoo den erm G Qtot
G Rdoor het é voorftel des é boucx, ghelijck cfanD C tot Á Â, alfoo G Qjpt G R> maer ghelijck G Q tot G R,alfo Ñ G tot G 0(want fy tuifehen de evewij- 4ige MN, Ê L fijn3ghelijck dan D C tot Á B,alfoo G Ñ tot Ñ O, dacrom ooc^ ghelijck tweemael DC met eenmael Á B,tot tweemael Á BmeteenmaelDC, alfoo tweemael G Ñ met eenmael G O, tot tweemael G O met eenmael öÉ Maer G E is even an tweemael G Ñ met eenmael G O , ende GF is cverian, tweemael G O met eenmael G P,daerom ghelijck tweemael D C met eenmael Á B,tot tweemael Á Â met eenmael D C,alfoo G E tot G F. Tbeslyvt· Het fwaerhéy ts middelpunt dan des viethoucx met twee.&c.
) W E R G Ê S Ô I C Ê 9 V O O R/S' Ô E L.
Weiende ghegheven tTvvaerheyts middelpunt eens
plats ende fijns deels, wiens reden ant'ander deel kenne* lick is: Het fwaerheyts middelpunt yan t'ander deel te vinden. ^ |
||||||||||
|
Voorbeelt.
|
||||||||||
|
/
|
||||||||||
|
-1
|
||||||||||
|
Ô G ç e G ç e í e Í. Laet Á Â C D een rechtlinich plat wefen, diens iwact-
heyts middelpunt E,endeB D Á deel des plats,wiens fwaerheyts, middelpunt Ê Tbegheerde. Wy moeten t'fwaerhey ts middelpunt vinden des andet
declsBDC. , . ' . '."\"ÏSl-~. '~Ë . Ô W ER C ø^Ñ'-'^^^Ö^
Men fal trecken F E tot in G,alfoo datF E fulcken reden hebbe totE G, als /a &
t'ftick  D C tottet ftick  D A: Ickfeghdat Gt'beghccrdc fwaerheyts middel* Li«' punt is desander deels  DC. :. Ë risv ei .;.. j£ '■■' > ■ * / ■■; ': ''.. TBEWYS; .".;,-. ;,,;:,:V \; "^ . ■ .
Anghefien t'fwaerhey ts middelpunt van  DA is F, ende des heels Á  CI>
|§Å, foomoet t'fwaerheyts middelpunt des ander deelsBD Cfijn in <fe rcch^ te F E oneyndelick voortghetrocken. Want ibot meughelick waer, latet daer buyten wefen als H, ende laet ons trecken F H, het fwaerheyts middel- punt dan des heels fal in F Ç fijn, maer dat is te- ghen * t'gheftelde , vvantet E is j Ten is dan niet buyten F E oneyndelick voortghetrocken maer J^ ô*^ / *&**4&$
daer in. Latet nu wefen (foot meughelick waer)
tuffchen de punten E G als 15 Maer den langften erm E F'lal dan meerder reden hebben tot den cortften EI, dan de fwaerfte fwaerheyt  D C tot de lichtfteB DA, t'welck te-
ghen het é voorftel des é boucx waer. Ten is dan tuflehen EG niet: S'gelijcx ial- men oock betoonen dattet boven G niet en is. Tis dan nootfaecklick G,t'welcl; wybewijfen moeiten. é :ri |
||||||||||
|
ê
|
|||||||||||||||||||
|
t Bovcf SÉK Wëïohcönst
2 Vhorbeelt. 1
|
|||||||||||||||||||
|
!*
|
|||||||||||||||||||
|
,^-
|
|||||||||||||||||||
|
^^yi^c- . TghegheVen. Laet ABCD een rondt Wefen diens * halfmiddcllini
*r- fcA, éndc fwaerheyts middelpunt E fy, ende t'rondt Á F G Ç, deel des rohdts Vkmeter' 4$ Ñ ^jcndii C# fwaerheytsmiddelpunt I,ende * middellini Á G.
?Tb e g ç e e r de. Wy móeten het fwaerheyts middelpunt vinden des an«
^et;dcels,dat is der maen Á Â C D HG F. Men fal IE voorttrecken tot in K,alfoo dat IÉ fulcken reden hebbc tot Ê K,
als de maen Á Â C D Ç G F tot het rondt Á F G H,ende Ê fal t'begeerde fwaer- heyts middelpunt wefen, Daer Sf r- bewijs gheïi jck ial fijn an : 1 ð i :^ A f'voorgaende. Maer om de re-, ^-^-^ô^·-^ Ì/·
den dier maen tot dat rondt te
vinden, men fal trecken CL even met Á G, daer naer Á L, vindende de derde everednige wekker eerfte AL, de tweede BivAhE· LC ,ende de derde fy Ì, Ende A.L tot M, fal de reden fijn der mWcri tot het rondt Á F G H. Want overrriidfts Á L C recht: houck is (reden dat fy int half ïondt ftaet) het ront diens mid- v dellini Á L, fal even fijn andê rt.O^.kE. xriaeri , ende AL tot Ì is de *%fww ^gedobbeldéiéden van Á L tot |
|||||||||||||||||||
|
ratio
|
|||||||||||||||||||
|
L C, dat is van \ Á L tot Á G,
, daerom,&c. S'ghelijcx foudemen voortvaren dat int ront ABCD meer ronden gebra*
JCënjby voorbcelt het rondt Í O, wiens middelpunt P. Want PK voortghe- tröcken tot in Q^alfoo dat Ñ Ê fulcken reden hadde tot Ê Q^als het reilende tot het rondt Í 0,foofoude Qt'beghcerde fwaerheyts middelpunt fijn. Ende allo met allen anderen formen weïckerdeelen reden kennelickis, Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven de fwaerheyts middelpunten eens
plats cnde fijns deels, wiens reden ant'ander deel kennelickis: wy hebben het fwaerheyts middelpuntghevondcn des anders deels naer den eyfeh. |
|||||||||||||||||||
|
7 VERTOOCH, 10 VOQRSTEL:
Yder *brantfneesi fvyaerheydts middelpunt is in haeï
middellini :avKtó:o*, ':/_'·>■-■<·> ■rix: -iJÏGHEGHty e N· LaetlAÂ G D eenbrantfncfijn diens middellini AD; ÷
Ô Â eg ç e er d e. Wy moeten bewi jfen dat t'fwaerheyts middelpunt iridé lini Á D is. Tbereytsel. Laet ons tïecken de linien E F, G Â, É K,e ve- wijdighe van  C, ende fny ende Á D in L,M,N, daer naer E 0,G P, 1 QJ< R», Ç S?E T^evewijdighe van Ä D. Ô BE-
|
|||||||||||||||||||
|
farahQhi-
|
|||||||||||||||||||
|
Vande" beginselen' der ^ÉEGÈèonsf: 71
|
||||||||||||||||
|
TBEWYSi
Overmits E E cvewijdighe is van  C,endeE O, E T, van L D,fo fal EFT O
evewijdich vierhouck fij n,wiens E L even is met L F,oock met O D ende D T* waer door t'fwaerheyts middelpunt van E F Ô O, in D L is door het é voorftel, Ende om de fel ve reden fal tTwaerheyts middelpunt des evewijdich vierhoucx G Ç S Ñ in L Ì wefen, ende van ÉÊ R Qjn Ì Í, ende vcrvolghens t'fwaer- heyts middelpunt der form 1KRHSFTOEPGQ, ghemaeckt vande voor- noemde drie vierhouckenfalindelini D Íoft ÁDfijn. Maer hoc datterfulc- ke vierhoucken meer ghefchreven wor- den , hoe dattet verfchil des brandtihees Á Â C,ende der bihnenfchreven form van die vierhoucken vergaert, minder is,wy connen dan door dat cneyndelick naer- dcrenfulck een form binnen de brantfné ilellen, dattet verfchil tuflehen haer ende de brantfne,mindcr iy dan eenich ghegheven plat hoe cl een het fy, waer uyt volght, dat ikilende Á D als fwaerheyts middellini, fo fal t'italtwicht des deels AD C, min ver- fchillé van i'itakwichts des deels Á DB,dan eenich plat datmen foude connen ghe- ven,hoecleenhetfy, waer uyt ick aldus *itrije. iVi'. '■ ' :;cx'-i ^uifdk'mm^ ïl-'-m'rM
A. lieven alle verschillende 8att(waerhedett,cati eenfivAerheyi ghe&ett Vior*;
den minder dan haer verfchil$ .·,;·..-, O é ■ r;w :/'i ; ix
O. Neven defe fialtfivaerhedenAD C ende J DB* en can gheenfvaerheytghe- / Belt worden minder danhaer verfchil^ ■* ■..*; ■.■■,('. nir/iHwi Ö. Oefeiïaltfivaerhedendan JDCende ADBen verfihillennieu ß ; * ;.
Daerom Á Dis fwaerheyts middellini, ende verVolghens tiet fwaerheydts
middelpunt des branders ABC is in haer. Tbeslvyt· Yder brantfnees fwaerheyts middelpunt dan,is in haer middellini,t'welck wy bewijfen möefteri· |
||||||||||||||||
|
''^â-
|
||||||||||||||||
|
Argtwmwl
|
||||||||||||||||
|
é ■'.-"
|
||||||||||||||||
|
* VERTOOCR jCViÖÓRSTËL.
|
||||||||||||||||
|
F';...
|
||||||||||||||||
|
Aller brantfneens middellinicii Wórden van het fvvaer*
|
||||||||||||||||
|
i Prbpmfoiu£
|
||||||||||||||||
|
hey ts middelpunt *everedelickghedeelt*
|
||||||||||||||||
|
TghegheV e m. Laet Á Â C D ende aïrdwté origheiijeke brahtiheeft
fijn,diens middellinien Á D,ende á d, ende fwaerheyts middelpunten Å,Ýç&Ý* Tbeghë'erde. Wy nioeten bewijfen dat ghelijck Á È tot¸ p» alföo de
tóted. Tb e rey ïs e l. Lact ons treckcndeÏÏriien Á B> AC, diedeële^nde in haer middelen F,X3, énde tredken F G ihyendc Á t) in Ç, daer naer f I ende! Q Ê evewi jdighe van Á D,ende daer naer X A^IB,Ê Á, Ê C9 eücjclaet óns ftel-' ienLinIF,alfodatILdobbel iyan^f,||^ MG,endelaetonstreckenLM,fnyendeÁDinlSi,endelK, 'ihyendcÁ t> in?
0,endelact ons Hellen P,alfoo dat Á Ñ dobbel fy ariP tiende laet onsïl?* voorttrecken tot Qjnden grondt BC. Hu anghéficn AP bobbel is an Ñ Dy foois
|
||||||||||||||||
|
arBovcK der Weeghcohst
|
||||||||||||||
|
rr*
|
||||||||||||||
|
0
|
||||||||||||||
|
, ^
|
||||||||||||||
|
ïöo isPt'fwaetiiêytsniiddcIpuntdcsdriehoucx Á Â C, ende omme de felve re*
den L, M, fwaerheyts middelpunten der twee driehoucken Á Â I,ende Á C K^ ende vervolghens, want iyeveniljn jfooisNhaer beyde iwaerheyts middel- punt. Í Ñ dan isfoa]ck,deielve ghedeelt uiRjalfoodat den erm Í Rfy totR P> als den driéhouck Á Â C tof de twee driehoucken Á Â É, Á C K,dat is, als 4 tot i (want alle brantihc is tot^cn driéhouck als ABC ghelijck 4 tot 3 door het 24. voorftel der viërcanting des brantfnees van Archifnedes^ daerom., &c.) Laet ©ns nu derghelijcke linien ende punten oock befchrijven inde brandtfne.4 b c* <jhelijck Á Ñ tot Á Ö , aïfoo het viercant van Ñ Â tottét viercant van Ö lh
MaerD Qiseven an O I,ende D Qjsden helft van D  (want F is t'middel van Á B,ende FQjs evewijdich van Á D) daerom het viercant van D B,is vier- Toudichan f viercant van DQ^ofte van Oliënde vervolghens Á D is vier- voudich tot Á O,daerom Á O is J vaq Á P,cnde O Ç oock £■ (want Á Ç is den helft van Á D, overmidts F G ghetrocken is uyt de middelen van Á Bj Á C,)\ daerom doet Í Ç ^ van Á D,dacr toe ghedacn HD ~ comt voor Í D £ daer af ghetrocken PD ß reftvoorPN^ Maer NRiSiViervPudich tot KP, daerom B.P, doet~ daer toe Ñ Ñ-~tdoet voor R Ñ ^daerom R Á de refte der lini, doet g; Ghelijck dan 37tot 23,alfoo Á R tot RD > ende met de fclve reden is be- thopnt dat á r tot r d, oock is als 3 7 tot 23. Defe twee rechtiïjdighe formen dan ghcli jckelijck befchreven in vericheydenbrandtfneen, hebben het fwaerheyts . middelpunt in haer middellinien, alib dat de deelen onder malcandercn * éve- rednichfijn.Endefoowyinde brandtfnekensÂÉ,ÉÁ»Á Kj£ Cbdriehoucken befchreven >foo ghedacn is inde brantfneen Á  É, Á C K, vindende daer naer rïwaerheyts middelpunt des heels binnelchreven rechtlinich plats, t'welck ick neem dat hier S foude wefen, ende daer/" wy ibuden inder fel ver voughen als vppren bethoonen,dat ghelijck AS tot SR, alfoo á f tot f ê Maer wy connen dppr lulck oneyndelick infehrij ven der rechtlinighe formen oneyndelick naer- dêren nae E, ende ^ghelijckiijdeghe platten fullen altijt der middelliniens AiD twee gieken everednichghedeeit hebben dpor haer iwaerheyts middelpunt* en vervolgens cïe heele brantfneen Á  C, abc 3 luilen die deelen everednich Hebben. Want lact (fopt m^^ brantlhees ABC,ende* van abc> enje laet ons teeekenen t, dat ghelijck E Ô
tot Ô S, alfoo et tot / f. Nu ajfrnendoor t'infchrij venveeliijdegher formen in áß&ê ial ghecpmmeh fijn tot /, men ial met ghelijcke vcelfijdeghe fotmen in AjB Cgecornen lijn tot 'T, daerom Ô lal t'fwaerheyts middelpunt lijn der bin- 'V nefchre-
|
||||||||||||||
|
h*.~tt,uh
|
||||||||||||||
|
f
|
||||||||||||||
|
VropirttOB*
fcf. |
||||||||||||||
|
VaNDE B;EG'lN-SfX:ÉN ºÔÅ& ?^EE^®öONST. 7-3
nefchreven form,cnde oock feheelen bramfnees Á Â G/wekkongefchi&iSi
Tb â s L í õ ô. Aller brantfnees middellinien dan, wórden van het fwaei> hey ts middelpuntetfeiedelick ghedeelt, t'welck wy bewijfen moeiten. 4 WERCKSTICK. '"" v'olÖVs TEL·:^ \ ·
Wefendeghcgheven qca* branefne: Heur fvvaerheyts v*rAok. iniddelpunt.tq,yinden^, :/- Ëç^^·«^^··;ßÃ:;Ã^Á·íô.-Ëí;'Ìç^ *■ Tg ç e gh Å'íÅ,Í. Laet Á  Geen brantfnefijn,diensmiddellini Á0à A
TbeghEeküe. Wy moeten haerfwaerheyts middelpunt vinden* |
||||||||||||||||||||||
|
'TWEICK,
|
||||||||||||||||||||||
|
'i
|
||||||||||||||||||||||
|
•;i'i
|
||||||||||||||||||||||
|
Men fal de middellini AD, deelen in E,alfoödat Á E tot E E) derexJen-he^
be van 3 töttóck\feghdat'fe · , v / Tb e re õ ô s e l. Laet ghetrocken wordende rechte linien Á Â, endene,
ende de ielve ghedeelt in haer middelen E, G, ende ghetrocken wordenEG fnyende Á D in Hjdaer naerEIende G Keyewijdighe van AD, ende laetgjje- fteltworden t'punt LinIF,inder voughen dat ILfytotLF^ alsAÊtotEP: Laet oock gheitelt. worden rpiKit Ì in K, G,alfoo dat JVl G even fy an LE,eadc laet ghetrocken worden L Ì fnyende Á JD in Í, ende J;IC ihvende Á Din ··£*, ende laet 1F voortghetrocken worden tot;^lndengrpnt^ C,, ende laet ghc- flelt worden t'punt P,alfoo dat Á Ñ dobbel fym Ñ D,ende Pvfal fvyaerheyts^ifj-. delpunt fijndes drieboucxÁ BQejtide want X, Wa.a^/iv^acrbeyt?:mid^^j^ ten gheiteltfijhderbrahtih ekens &3VI,?^A<?Xfop'ül-J^ fwaerheytS-iwiif delpunt fijn dief twee bidödtmd^m/^^^S^^^i^lii! balck Í, ^Cq; d^ d'een erriifükken leden nebbe tot dJander,als den driehquck Á S |G yHtêêtöffig brantfnekens, wy iullen t'begeerde hebben; maer de h*^ ken reden tot den driehouck Á  C als 4 tot 3 (door het 24 voorftel vande vicr- cantins der-brafltihe van \^^cbmedes). daerom den driéhoück Á13 C heeft fulcken reden;f9t^etwee bran.tfnekensj. als 3 tot ij Ghedeelt dan Ñ Í alfoo 'dat'^ het opperfte ftick, drievoudich fy tot het* HDDJ ofodcffte»;wy fullen.jt'%aeiJt\e^ts mid:, { delpunt des heels hebbe^ ^ fjj^an daj^^ wy bethoonen; i'fclve , ;J£ yate^jriE^'^ (welcke É door fwerek ßï ifaefdat Á Å is tot E D inde reden van 3 tot2) foo is J*. het.ware fwaer heyts middelpunt. |
||||||||||||||||||||||
|
-S
|
||||||||||||||||||||||
|
l. t
|
||||||||||||||||||||||
|
'Ë>\'
|
||||||||||||||||||||||
|
I :s ïq)
|
||||||||||||||||||||||
|
„ 1 fi
|
||||||||||||||||||||||
|
IA
|
||||||||||||||||||||||
|
:*; '■ f .!)' Õ, n f  E W *f ,rS; "ri; rDf£llsl Ô-Ë:· -^-÷
^rLA'O'èiideOili föo wy verelaert btbi^%im 14;FOOfftcl; fi;n:elcjk -gyanu
Maer ghelijck 3 tot^altoAEtQt^È)^^lLjtö|L^endeP^ om ghedeelt O Ç ;, in fulcken reden als 3 tot 2, foo fal filick ͹ doen™^ varï iA:D,daer toegedaen ~ voor Ç D, doet voor Í D f-,daer af getrockcn Ñ D ã reft Voor Í Ñ ñ 7de felve is door t'bereytfel ghedeelt in E, alfoo dat Í E is tot E P, alsstotiiaeromEPdoet^daertoegedaenPD^comtvoorED^-vanAD; G Maer
|
||||||||||||||||||||||
|
7£ .ô ? w. i fff  üv cl uti W$Ê$m e o NS ô á
ïÖit^^c^^ciÏ^/MlIl^^dÖ^f, daerom AEhccftfulcken reden toi
 D, als 3 tot 2,endë vervólghens E is tTwaerheyts middelpunt des brantihees Á  Cjfwelck Wy bewijfen moeiten. Ô â e 's l í õ ô. Wefende dan gegeven een brantfne: Wy hebben hcur fwaerheyts middelpunt ghevonden naer den cyfihJ ,it^.f.( ' :; Ô
■*·"■"■ ' ..l'-;s;rr^,-i ?ML» J.h': : ;.·.& E R C K Tt ■':. :· ■ ^;. :.;'- ';
Hetfchtjnt dat Archimcdes ter kennis defes voorgels ghecommen is7door een de»
[er tpee manier ent D'eerïte dat hy lichameluke brantfneenmakende^tot hetforme» fijn der bramfiiegels^fte om anderfins hem daer in te oeffenenjoevant door de doet, dit deel tot dat te ~tyefenyals % tot zfouckende daer naer defekerheyt van dien in de* fer voughen: K^Anghefien  Á lende  ACbeyde brandt(neenfijn ?fio borden haer T>ropm\ona„tniddellinien lPende Ë¿* everedeück ghedeelt van haerfwaerheyts middelpunten liter. (foQ int é ô voorBel bewefen üjdaerom moet IL tot L Ffijn^als Á E tot E D,maer O N üevenan IL-endeN Han L E\ daerom moet O Nfulcken redenhebben tot WJJ, als
AE tot E D. iMaer als 1^/waerheyts middelpunt ^aer der twee brantfnekens^ende Pdesdriehoucx Á BCjoomoet (oifermidts dcfen driehouck drievoudich is tot die twee brantfnekens) den erm TH E' drievoudichfy çanden erm E E , ^oaer uytfilckem vóorflelrijïk Té vinden twee punten als N, E s alfoo dat de ljni O Í fulcken re- den hebbe tot Í H,als Á E tot E D. Stellende daer naer Á E te doen f- van Á D3 ende E ¿ de \tende verfouckende alfo natter uyt volgen foude, heeft bevonden naer de maniere alshovenfulcx Vfarachtelick te cvercommen mettei begheerde. öftefoo hyditaldmnietghefocht enheeft altaïiende, doordevoornoemde reden van 3 tot 2Ø maer door louter er acht der confl ^foofchijnet dat hy hem fvoornoemde in ghetalen voorgbefieltheeft in de fer voughen :Het fijn twee ghetalen O Ç ;-, ende Ç Ñ xffy deelt elck alfoo,dat het minfte van O H,met het meefte van Ç Ñ, drievoudich fy an t'minftc van Ç P,ende dat meefte van O Ç fulcken reden hebbe tot fijn mia- flé, als t'mccft, van Ç P+l- tot t'rriinfte van Ç Ñ+j 5 Ø E R C Ê S ÔI C K. >3 V O O R 5 Ô Å L*
Wcfëndeghegeven een gecorte brantfne: Huer fvvaer«
hcyts middelpunt te vinden. ',,' Ô G ç E G HE í e í. Laet Á Â C D een ghecorte brantfne fijn(welvcritaende
dat Á Â evewijdighe fy met D C)wiens middellini E F. Tbegheerd e. Wy moeten haer fwaerheyts middelpunt vinden. ' ■**■■/.. ■""·."■ TwERCK,;:;:::h>:;V:::;'';..
Men ial de ghecorte brantfne volmaken ., daer an itellendc t ghebrekende
Á Â G,daer naer falmen teeckenen H, alfoo dat G Ç fy tot Ç E, als 3 tot 2: Int ghdijex 1, aliöo dat GI iy tot 1¸, als 3 tot 2» daer naer K,alfoo dat IH fulcken re- den biebbe tot IK, ghelijck de ghecorte brantihe ABCD, tot de biantihe ^%ë(-^rc£|\diktl^Vbcghccide fwaerheyts middelpunt is. " :h\ * . ., ,f .... / ' · .....·'*■>'■ ' ■''i-J^iii. iU t ' , 1. . \/ I . 1} }' r '■ i · : f " S
v'jf.'.. u s .',■■».,'.,-■, ;,lt.'vf. -»-.,,.:. tr-y ".'·.,-..;, :. , ''v , "·'" ';·
" ' ■■■ -~ * '-««ß.Ëßß,é,'ß,.·,. -'-'4 .'■ ». éßÍ,é. ' ,:''}fï ' Ã"! '»/■·'■■■».'.·: ■ ■■ ■■,,·,,.,,.,. ■
;-i r „ ..::.<■-- ,r. -,. -. - ■ ,1 :■ , Ë--" ' '■·' ': ·■> '·' -"-'t",--,
'«' ' £"· ff* V·»'- ' - - 'K~- --i-r *«'»» ■·.'■. r ,' " 'À'..-. V f ' ' t' - f4'i
|
|||||
|
i-J' . ' · *
|
|||||
|
t S
|
|||||
|
Vande beginselen der Weeghcórst.; ?$
|
||||||||
|
TBEWYS,
I is iWacrheyts middelpunt des heels,en-
deHdesdeels,ende ghelijck t'ander deel tot dit, alfoo ÇI tot ÉÊ, daerom K, door hct9VOorftel, is t'bcgheerde fwaerheyts middelpunt, t'welck wy bewijfen moe- iten. Tbeslvyt. Wefende dan ghe- ghevenecn ghecorte brantfne, wy heb- ben hcur fwaerheyts middelpunt gevon- den naer den eyfch. |
||||||||
|
J*N «Ã
|
||||||||
|
NV VANDE VINDING
' ;. DER SWAERHEYTS MIDDELPVN-
T E Í VANDE LICHAMEN.
9 VERTOOCH. 14 VOORSTEL.
Yderlichaems formens middelpuntjs oock fijn ivvaer-
hey ts middelpunt. Tghegheven. Laet Á Â C D een * vicrgrondich wefen, diens formens TetraeJmï
middelpunt E fy,ende den as van Á door E, tot in F, middelpunt desdrichoucx  C D,fy AF. Tbegeerde. Wy moeten bewijfen dat E oock is fijn fwaer- heyts middelpunt. TBEWYS.
Laet ons t'lichacm ophanghen by de lini Á F, maer het viergrondich bcftact ,■
uytvier even endeghelijckenaelden een felfdergheftalt, wiensghemeene ibp Ejdaerom Á F is des Hchaems fwaerheyts middellini, ende om de felve reden fal de lini C E oock desfwaerheydts middellini fijn: E dan is oock het fwaerheyts middelpunt. S'gelijcx ial oockt'bewijs fijn van allen lichamen hebbende middelpunten der form, ßüï wel vermeerde ende ghecorte ghefchickte lichamcn,als ghefchickte, want foomenfe ophangt by de middcllinien door eenighen lichamelicken houck,cfrc door het middel- punt haerder gronden ende des formens middelpunt, foo hebben al de naclden (wiens ghemeene fop het formens middclpunt,endc gronden de platten des lichaems fijn) tot allen fijden ghelijckegheftalt, daerom oock door gemeene \vetenfchap,ende door de 1 begeerte des 1 boucx,alles hangt an dielini evewichtich,ende vervolgens de fne fulcker twee fwacrhey ts middellinien malcander fnyende in des formens middelpmit,ïS oock het fwaerheyts middelpunt. Tbeslvyt. Yder lichaems formens middel- punt danPis oock fijn fwaerheyts middelpunt. G 2 VER-
|
||||||||
|
7^ ï'JtÖVC'KDÉlE WeEGHCONST
to VERTOOCH. »5 VOORSTEL1
l.
Yder pylaers fvvaerheyts middelpunt is int middel vaii
r den as. / Voorleek.
Tghegheven. Laet Á Â een driehouckich pylaet fijn diens grondt
ACD. Tbegheerde. Wymoeten bewijfen dat fijn fwaerhcytsmid- delpuntint middel vanden as is. Tbereytsel. Laet ons trecken van D tot E int middel van Á C de lini DE: Daer naer F G ende ÇI evewijdighe van Á C,fnyende D E inde punten K,L,daer naer de linien Ñ Áº,Ç Í,É0,G P,cve- wijdighe met DE, daer naer van Á tot Qjnt middel der iijde D C, de lini Á Q^ Laet ighelijcx oock befchreven worden het deckièl, ende laet ons den pylaeE fUm. doorfnyen met een *plat R S evewijdich met den gtont Á D C, ende S fy int middel van CB. TBEWYS.
Homohgami Tplat ghetrockcn door D E, endedoor haer * lijekftandige int deckfel, deelt
den binnefchreven pylaer uyt die twee vieihouckighe pylaren vergacr^in twee even ende ghelijcke deelen,ende van ghe- lijcke ghcftaltjhet doorfnijtdan dier bin- nefchreven pylaers fwaerheydts middel- punt. Macr hoe datter fulcke vierhouc- kïghe pylaren meer befchreven fijn inden ghegheven driehouckighen, hoe dat deie minverfchilt van diej wy connen dan doordat oneyndelick naerderen fulck een form binnen den ghegheven pylaer be- fchrijven, dat haer verfchil vande binne- Ichreven minder ial weien dan eenich ghegeven lichaem hoe cleen het iy, waer uyt volght dat het ftaltwicht des deels D E C Â over d'een fijde des plats, min
verichillen fal van t'ftaltwicht des deels over d'ander fijde des plats, dan eenich lichacm datmen ibude connen ghcven hoe cleen het fy, waer uyt ick aldus AtgHmt»w.*ftxys.
A. Neven alle verschillende Balifwaerheden can een fwaerhep ghefieït ^r-
den minder dan haer ver fchil^ O. Zeeven defe Baltppaerheden en cangheenfvaerheyt gheBelf borden min-
der dan haer verfchil·, O. Oefi ÏÏaltfrvaerheden dan en verschillen niet.
Homkgm· Daerom t'plat door D E en haer * lijekftandige int deckfel,lijt door t'fwaer-
heyts middelpunt des ghegheven pylaers, ofte het fwaerhcyts middelpunt is in dat plat.Ende om de felve reden ift oock int plat door Á Q^ende haer lijckftan- digheint deckfel.Maer defer twee platten ghem een e fneis de rechte lini tuf- fchen de fwaerheyts middelpunten des grondts ende deckfels,welcke lini den as is des ghegeven pylaers, t'fwaerheyts middelpunt dan is inden as,het is oock int plat door B. &want t'felve deelt den pylaer in twee even, ghelijcke, ende lijck. ftandi-.
|
||||
|
VAN DE BEGINSELEN DERi WEÈGïiëÖSfSK 5^
ftandighe dcelen; Maerdat platdoorfnijt den as in fijn middel >het iwaerheyts
middelpunt dan is in des as middel. ç ifoq >ji. -> é ñ « &\t?$!j$È |
|||||||||||||||||||||||||
|
•yj
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Voorheeiti
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Ô G HE G Ç E v e N. Laet Á Â een vierhouckich pylaer wefen, diens grond*
AC DE. Tbegheerde. Wy moeten bcwijfen dat fijn fwaerhëyts mid- delpunt int middel vanden as is. Ô â r r E ã ô s E L, Laet ons trecken eert plat door Á D,ende haer lijckftandighe int deckfèl, deelende alfoo den ghege- ven pylaer in twee drichouckighe pylaren,welcker yder het fwaerhëyts mi4del- punt int middel vanden as heeft door het 1 voorbeelt, daerom ghetrocken den balck tuiTchen die twee punten,ende den felven ghedeelt in fijn ermen,het jo>n-i derfcheyt der ermen ial het fwaerhëyts middelpunt fijn des ghegheven pylaers, welckpunt valt in t'fwaerheyts middelpunt des , - ccbiitl) plats evewijdich vanden grondt den pylaer in ·:ê»
twee even ituckendeelende,ende t'felveint mid-
delderlini tuflehen de fwaerhëyts middelpun- ten des grondts ende deckfels, dat is int middel vanden as; Tfelve falmen oock allbo bethöonen in yder pylaer. Tbeslvyt. Yder pylaers fwaerhëyts middelpunt dan-i is int middel van- den as, t welck wy bewijfen moeiten. '" VERTOOCE \6 VOOftifElf
Yder * naeldens fvvaerhêydts middelpunt is ih-Pjw^^;
den as. i:K'l °f ''''fe'„ t
Tghegheve n. Laet Á Â C D een naelde fijn, diens grondt den dife
houck C DjWiensfwaerhëyts middelpunt E,ende den as Á É í,. \ Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat des naeldens fwaerhëyts mid-
delpunt inden as Á E is. Tb e re õts e l. Laet ons de naelde fnyen meteen plat F GH evewijdich met  C D,endefnyende den as Á E in 1: Laet oock ge- trocken worden F K,G L,H M, evewijdich vanden as Á E, alibb dat de punten K,L>M, int plat fijn des driehoucxB C D, inder voughen dat F G Ç KL Ì een pylaer is,wiens grondt Ê L Ì even ende gtielijck is an het deckfel F G Ç, fchdc, ghelijck anden grondt  C Dj Daer naer ghelijck de naelde doorihéèn w£is met FGH, laetiè noch eenmaelalfoo doorfneen fij ç met het plat NOP, lhyendé den as in Q, ende daer uyt oock alfoo ghemaieckt den pylaer Í O Ñ R S Ô, te weten NR, O S, Ñ Ô, evewijdich vanden as Á E, ende de punten R, S^int |
|||||||||||||||||||||||||
|
platEGH. · r ,
|
fiJV
|
||||||||||||||||||||||||
|
TB SWU.
|
|||||||||||||||||||||||||
|
U.Ï3
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Angefien de driehoucken Í O P,R S T,F G H,I< L M,alle gelijck fijn aridert
driehouck  C D,ende dat haer punten QJ, E,in haer fulcken ftant hebben als E inden driehouck  C D,ende dat E des drïehóucx ÂC À> fWacrhcyts middel- punt is j foo fij ç oock die Q^ I, E, feaer driehouckens f^^Ï^gtg^^f $m |
|||||||||||||||||||||||||
|
ten
|
waer door IE as is des pylaers E G Ç Ê× Ì,uié wiens middel heurfwacrr
|
||||||||||||||||||||||||
|
G 3'"' '■" *■ heyts
|
|||||||||||||||||||||||||
|
sBövÉKöÉïi Wsïghconst
|
|||||||||||
|
7?
|
|||||||||||
|
liséyts middelpunt is door het 3$ vöorftcl.
S'ghelijcx is C^I oock as des pylaers Í O Ñ R S T,in wiens middel heur fwaer- heyts middelpunt is, ende vervolgens het fwaerheyts middelpunt des lichaês uyt die twee pylaren vergaert is in Qji, daerom oocfcin Á E^Maer hoe datterinde naelde fulêke pylaren meer befchre ven worden, hoe dattet verfchilder naelde ende der birincichreven form van fuleke pylaren vergaert,minder is,bli j vende nochtans het iwaerheyts middelpunt der binneichre- veri form altijt inden as Á E; Wy connen dan door datoneyndelick naerderen fulc- ken form binnen de naelde ftellen, dattet verichil tuilchen haer ende de naclde,min- der ial wefen dan eenich ghegheven Ji* chajemhoecleen hetfy,waer uyt volght dat pellende Á E-voor fwaerheyts middel- lini, der naelde, foofal het ftaltwicht van d'cenfijdetotd'anderjmin vcrfchiilca mentor· fan eenige fwaerheydt diemen ibude connen gheven,waer uyt ick aldus * ftrye. A. Neven alle verschillende Haltfwaerheden cm een fvaerheyt gheflelt bor-
den minder dan haer verfchil^ O. Toeven defe Baltfraerheden en eangheenfwaerheyt ghetfelt berden min*
der dan haer verfihil·, i ,jjX Oefe Baltjwderheden dan enverfchillen niet. S'geüjcx fal oock t'bewijs fijn van naelden wiens gronden fijn Vierhoucken,
Veelhoucken,Ronden, &c. Tb e s l v yt. Yder naeldens fwaerheyts mid- delpnnt dan is inden as* UJ WERCKSTICK. Æ VOORSTEL.
Wefende ghegheven een driehouckighe naelde: Heur
fvvaerheyts middelpunt te vinden. ! ^,Ô ghegheven. Laet Á Â C D een naelde weièn,diens gront fy den drie-
houck  C D. Ô â e G ç e e RjD e. Wy moeten haer fwaerheyts middelpunt |
|||||||||||
|
TWERCK.
|
|||||||||||
|
Men Tal de fwaerheyts middelpunten vinden van
eenighe twee driehoucken, als E van  C D, ende F van Á D C,treckende de linien Á E  Fj wekker fne G,ick fcgh te wefen het begheerde fwaerheyts mid- delpunt. ; - i)?^r»f., ;..,; . ß -f |..ji , il ■·■,: pïp p. %-<.·!· ■' ;■; ' «4' 'n--/-i. « Ë .,■■. -.'? -ij '." " . ,-■'' · .'.,,,.....■ ..".■;.
Öcshaelden$ AlJC D iw^rheyts midtielpuht is
in 4 E>eride bock in  f,doór het i 6 voörftel, het is |
|||||||||||
|
dan
|
|||||||||||
|
Vande beginselen der Weeghconst. <jfc
dan nootfaecklick G. Ô â es l í õ ô. Wefendc dan ghegeven een driehóuc-
kighenaelde: Wy hebben heur iwaerheyts middelpunt gheyonden naer den cyfch. .;.;.vn.· ^ri-jU-yoÜ; :·* ■ )\iifp-y%>i?j 12 VERTOOG Ç. éä VOORSTEL·;
He t fvvaerheyts middelpunt van yder naelde deelt deö
as alibo, dat het fticknaer den houck drievoüdich isaii t'andcr. - "\~l Tgheghev en. Laet Á Â C D eendriehouckige naelde wefen,diens fop
A,ende grondt  C D, ende den as van  tot int fwaerheyts middelpunt E des driehoucx Á D C5fy  E, ende van Á tot int fwaerheyts middelpunt F des drie- hoücx  C D fy Á F, fnyende  E in G , voor tTwaerheyts middelpunt F des driehoucx  C Dfy Á F,fnyende  Ein G,voor tTwaerheyts middelpunt der ge- ghe ven naelde, Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat  G drievou- dicti isanGE. Tbereytsel. Laet ons trecken van Ç middel van C O,<te ünienHA,HB. , .y- .v TBEWYS. .· ' /■ ..
OvcrmidtsH Á ghetrocken is uyt het middel vanDC rot inden houck A,
ende dat E t'iwaerheydts middelpunt is des drie- ; "& *r; $3U houcx Á C D, fo fal Á E dobbel fijnan E Ç door
het 4 voorftel, ende om de felve reden iaï Â F dobbel wefen an F H. Dit iöofijnde,ghetrocken |
|||||||||||
|
\,
|
|||||||||||
|
de reden E Á z,tot Á Ç 3, vande reden  F æ, tot
F Ç é (dat is Reden- van Reden\)* daerreft de re* den van  G tot G E:Maer treckendeReden-v^n. Reden jdaer blijft Reden *-B G dan is tot G E, als |
Door t'OCTs
keerde des jilmag.
Vtoknu , |
||||||||||
|
3toti.
MA E R foo des ghegheven naeldens grdnt een vierhouck waer, t'voorftei
fal in die oock alfoo bewefen worden; Laet by yoorbèelt ABC DE een naelde wefen, wiens grondt een vierhouck  C D E, ende as Á F fy. Naddè vierhouckighe naelde ghedeelt in twee drie- houckige, wiens gronden E C B, ende E C D, diens aiïèn Á G, ende Á Ç, wiens fwaerheyts middelpunten I,K,des heelen naeldens fwaer- heyts middelpunt fal inde lini ÉÊ wefen, tis oock in Á F door het 16 voorftel, tis dan L: Maer want Á G Ç een driehouck is, ende IK cvewijdichvanGH (wantIGis t* vierendeel van GA, ende HK t'vierendeel van HA,; ,. —r*—^s
daerom,&c.) foo fal AL fulckenredenhebi \ Ì 1^1^0*7^ s; ***f «Mfc
ben tot L F,als ÁI, tot 1 G,dat is drievoüdich.
Sghelijcx fal oock t'bewijs fijn in alle rracïdel . met veelfijdighcn gront. "X/C á e R de naelde eeh * keghel lijnde, te Weten dat dèn gront waer een topt Coiml
Ã^-*ofté lanckrondt, t'felfde Ì daer in oock alfoo bewefen worden, wanfifet ú.ñ - G 4 is dooi |
|||||||||||
|
ïsdoor fvooigaendekeiinelick, dat alle veelhouckighe naeldcinhaerbefchrfr
wn, t'fwaerheyts middelpunt alibo fal hebben,dauet opperfte deel drievoudicl* is teghen het onderfte. Maer hoe de naeldedaer in befchrevcn van meer houc- ken is, ende hoe die binnefchreven naeldens groothey't vande ronde naelde min verfehilt, daerom oockconnen wy om het drie^ndelicknaerdcren, een binne- fdireven ietten,min verfchillende vandc vervatende,dan eenich gegcvë lichaem hoecleen het fy;Daèrömoock de langde der plaets van diens fwaerheyts mid- delpunt totdefcs,corter foude moeten wefen dan cenighe langde die meugelick Atgtmemor. is ghegheven te worden, vvaer uyt ick aldus * ftrye. A. Weven alle twee punten in verjcbejden plaetfen Baende, tonnen tweepun-
«v"l, ten^heBdt borden die mMcafdernaerderfijn'j ?, :l> O. Neven defe twee punterenconnen gheentwee punten gheBelt borden die
■-ïïL· ?■-..'· m&kander naer der[ijn-, *': ; Ë v.jlO· Defe twee punten dan enBaeningheen verfcheyden plaetfen.
" r;'-v*.*F BE s L V Õ tv Het fwaerheyts middelpunt dan van yder naelde, deelt den as
. , ' * alioo,dat het ftuck naer den houckdrievoudich is an t'ander. 0 -/■, fi * . ■ ;.■,. , ,., ,. . ,·,..,. .... ... .. , ... , ,.
7 W ER C Ê STICK. »9 VOORSTEL,
, Wefende ghegheveri tTvvaerheyts middelpunt eens
licKaems ende fijns deels,vviens reden an r/ander deel ken- neliek is:Het fvvaerheyts&iiddelpunt desander deels te vinden. ,r' |
||||||||||||||||||||
|
«K'i'J
|
l . Ô GHE G ç Â v E N. Laet A*B G D een lichaem fijn, diens fwaerheyts mid-
|
|||||||||||||||||||
|
delpunt E,ende  D Á deel des lichaems,wiens fwaerheyts middelpunt F.
Ibegheerde. Wy moetent'fwaerheytsmiddelpunt vinden des ander <: deelsBCD. ■; ," '
|
||||||||||||||||||||
|
TWEiCK.
::ÖA Men fel trecken E E tot in G,alfoo dat E E fulcken reden hebbe tot E G, als
t'üick  D C tottèt ftick  D A$ Ick fegh dat G t'begheerde fwaerheyts middel- punt is j des ander fticx  D C jwacr af t'bewijs ghclijekfal fijnan t'bewijs des 9 voorftels. Wy fouden oock meughen voorbeelt fetten van een heele cloot, wiens ander deel oock een cloot fy, maer fulex is openbaer genouch door het tweede voorbeelt des bovefchreven 9 voor- ftels in ronden. Ô â e s l í õ ô. Wefende dan gegheven t'fwaerheyts middelpunt eens lichaems ende fijns deels, wiens reden an t'ander deel ken- neliek is, wy hebben t'fwaerheyts middelpunt des |
||||||||||||||||||||
|
*ii '<:.
|
||||||||||||||||||||
|
ander deels ghevonden naer den eyfeh.
s WERCKST1 ;c.K. 2° voorstel;
fyramt' Weiinde ghegheven een * gecorte naelde:Heu r fvvaer-
|
||||||||||||||||||||
|
trmem**
|
||||||||||||||||||||
|
liéyts middelpunt te vinden. ~
ýöç ' ü Ô GHE-
|
||||||||||||||||||||
|
Vande beginselen der WeëghcönstV Ir
I
Tg hegheven. Laet Á Â C D E F een ghecorte naelde iijn,diens Jeck-
fel Á Â C,ende grondt DE F. Tbegheerde, Wy moeten heur fwaer- heyts middelpunt vinden· TWERCK,
Men fal de ghecorte naelde volmaken, dacr an ftellende het ghebrekende
ABCG, vindende Ç fwaerheyts middelpunt des driehoucx DE E, treckcnde den as G H, wiens punt inden driehouck Á Â C, fy I, daer naer falmen teecke- nen K, alfoo dat G Ê drievoudich fy an Ê I:Inf- ghelijcx L,alfoo dat G L drievoudich iy an L H, teeckenende M, alib dat Ê L fulcken reden neb- be tot L M7 gclijck de gecorte naelde ABCDEF, tot de naelde Á Â C G j lek fcgh dat Ì t'begeei- defwaerheyts middelpunt is. Ô Â E W Õ S.
L is fvvaerheyts middelpunt des heels^ndeK
des deels,endc ghelijck t'onderfte deel tottet ho- vende, alfoo Ê L tot L M; Daerom M,door het é voorftel des é boucx is t'beghecrde fwaerheyts middelpunt , t'welck wy bewijfen moeiten. S'ghelijcxfaloockden voortganck lijn in allen anderen ghecorte naelden. Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven een ge- corte naelde: Wy hebben heur fwaerheyts middelpunt ghevonden, naer den cyfeh. 9 WERCKSTICK. *» VOORSTEL.
Weiênde ghegheven een platgrondich lichaem fooda-
nigher form alft valt; Sijn fvvaerheyts middelpunt te vinden. Tghegheven. laet Á een onghefchickt platgrondich lichaem fijn, dac
is om vanghen in platten fo veel alft fy. Tbegheerde. Wy moeten iijn iwaerhey ts middelpunt vinden. TW ERG IC
Men fal t'lichaem deelen inde * nalden dieder ten weynichften ende bequa- fyramieh;
tnelicxt uyt vallen willen. Ten quaetftcn commende men can als door gemee- ne reghel, alle platgrondich lichaem in fo veel naelden deelen alft platten heeft, fiellende eenich punt int lichaem voor haer ghemeenc fop. Ditfoolijnde, men ial yder naeldens fwaerheyts middel- puntvinden door het 17 voorftel. Daer naer om te vinden t'ghcmeene fwaerhcyts middelpunt van twee naelden, men fal tulfchen haer fwaerheyts middelpunten een balck trec- kenjdie deelende in fulcken reden als haer twee naelden tot malcanderé fijn, welverftaende t'eortfte deel naer de fwaer- ile naelde. Ende index felver voughen falmen daer toe ver,- |
||||
|
2B0VCKDER Weeghconst
|
|||||||||||||||||||||
|
fi
|
|||||||||||||||||||||
|
gaeteren de derde naelde,ende alle d'ander? endc t'punt den balck allbo ten lact-
0en deelende, lal t'begeerde fwaerheyts middelpunt fijn,waer af t'bewijs open- baer is. Ô â l s L í ã ô. Wetende dan ghegheven een platgrondich lichaem foodanigher form alft valt, Wy hebben fi j ç fwaerhey ts middelpu nt gevonden, naerdeneyfeh. ij VERTOOCH. « VOORSTEL.
Yder * branders fwaerhey ts middelpunt is inden as.
Het fwaerheyts middelpunt des rechten branders inden as te weien is door ge-
meene wetenfehap openbaer, wy fullen dan alleenclick t'voorbeelt ftellea des gheens diens as op den grondt cromhouckich is. |
|||||||||||||||||||||
|
reBangttu
|
|||||||||||||||||||||
|
Tghegheven. Laet ABCcen
|
^/
|
||||||||||||||||||||
|
brander wefen diens grondt  C fy, en-
de den as Á D daer op cromhouckich. Tbegheerde. Wymoetenbe-
wijfen dattet fwaerheyts middelpunt in ADis. Tbereytsel. Laetons den brander fnyen met twee platten E F3G Ç evewijdich vanden gront  C, Wekker ghemeene fneen met den as Á D, fijn I,K; Endc laet ons tfecken de ïinienEL,FM,GN,HO:endeLM, Í 0,GH,fullen*lanckronden wefen % heli jek an t'lanckrondt  C; ende laet E Ì met GO pylaren fijn uyt de felvc befchreven. |
|||||||||||||||||||||
|
EUifiu
|
|||||||||||||||||||||
|
TBEWYS.
Want LD* halfmiddellini des lanckrondts L Ì cvcn is an D Ì, oock an
Í I,ende I O, fo fal ï D as fijn des pylaers E M,inde wekke diens pylaers fwacE- heyts middelpunt is: Ende om de ièlve reden fal t'fwaciheyts middelpunt des pylaers G O oock wefen in ÊI, ende vervolghens t'fwaerheyts middelpunt des lichaems uyt die twee pylaren vergaert is in Ê D,daerom 00c in Á Ü. Maer hoe datter fukke pylaren inden brander meer befchreven worden, hoe dattet ver- fchil des branders ende der binnefchreven form van fulcke pylaren vergaert, minder is. Wy connen dan door datoneyndelick naerderen lukken form bin- nen den brander ftellen,datheurverichilminder^f\Veicn,dan cenichghe- geven lichaem hoe eken het fy5 Waer uyt volght dat frezende Á D voor fwaer- heyts middellini des branders, fo fal fftaltwicht van d'een fijde tot d'ande^mia verfchillen dan eenighe fwaerheyt diemen foude connen gheven, waer uyt iels aldus * ftrye. A. . Weven alle verfchi{lende$~tdltfwacrhedentcan eenfoaerheyt ghefielf ^toor*
den minder dan haer verfebil·,
O. Neven defefialtfvaer beden van d'eene en d'ander f ij de des branders,en cm gheenpvaerhep ghefielt borden minder dan haer verfchil;
O. T>eft iïaltfivaerheden dan van d'eene ende d'ander fijde des branders en verfchillen niet*
Dacroia
|
|||||||||||||||||||||
|
fer.
|
|||||||||||||||||||||
|
Argumenw,
|
|||||||||||||||||||||
|
^^mmmmmmm
|
|||||||||||||||||||
|
VXnde beginselen der Weeghconst.$$
Daerom AD is haerfwaerheyts rmddeHini. Tb e s t v yt. Yders bran-f
ders fwaerheyts middelpunt dan, is inden asjt'welck wy bewijiên moeiten. *° WERCKSTICK.>J VOÜRSTEL
Wefende ghegheven-een * brander: Heur fvvaerheyts c<mM
middelpunt te vinden. r r#St^'^w, ..Tghegheven. Laet Á Â C een brander wefqn diens fop A,en as Á D fy.
Tbegheerde. Wy moeten fij ç fwaerheydts middelpunt vinden. |
|||||||||||||||||||
|
é
|
|||||||||||||||||||
|
J
|
|||||||||||||||||||
|
TWERCK.
|
|||||||||||||||||||
|
Men fal den as Á D in E deelen, alfoo dat Á E dobbel fy an E D, ende E fal
t'bcgheerde fwaerheyts middelpunt ü* jnjTwc lek bewefen is door Frederic Com- mandin int 29 voorftel ·, waer af den iin verclaert nacr onfe manier fodanich is. : •<i:' ' TBEWYS. h'ri.: :
Laet den brander doorfneen worden met een plat EG, evewijdich vanden
gront  C,ende door t'middel des as Ç , endé fnyende de uyterften des branders in ß jijende laet  C G F endel KLM twee pylaren fijn,beichreven omme den brander,wiens middelpunten Í,Ï, ende ÉÊ Ñ Q een pylaer binnen den bran* der, wiens fwaefheyts middelpunt oock O fijn fal NuwantghelijckA ¼ tot 20.^.1,1,^ Á H/welck is als 2 tot 1 ,alfoo f rondt  C tottet ront ÉÊ, fo fal den pylaer  G A^oüonwf% |
|||||||||||||||||||
|
fulcken reden hebben tot den pylaer
1 L,als 2 tot 1 jdaerom laet  G weghen
2 ife^ende IL1 ife :Maer heur fwaerheyts
middelpunten fijn Í, O, de linidan Í O fal balck fijn de felve ghedeelt in heur ermen , dat is in R, alioo dat Í R dobbel fy an R O, foo fal R fwaerheyts middelpunt fijn der tWce ommefchre- ven pylaren, ende O iftvande binne- fchreven, endeR fal ib verre van E val- len , als O van E, te weten elck 7^ van AD: Ende fulex fal in alle anderen deE ghelijeke voorbeelden oock alfoo ghefchien. Maer op dattet clacrderfy, Wy
fullender noch een befonder voorbeclt af befchrijven aldusj Laet óns den brander ABC noch eentnaèl fnyen door de middelen van Á Ç,
ende Ç D, daer uyt treckende vier om- fchreven, ende drie binnefchrcyen pyla- ien, als bier onder,alwaer Á D des bran- ders as is, ende der pylaren middelpunten jg)a,;I,K,L, Ì, ende Á E fy noch dobbel an É D als voorenJSlu want gelijk AD tot Á Í (t'welds is als 4 tot 3) alfoo het rondt  C tottet rondt O P, foo fal den pylaer  F fulcken reden hebben tot den pylaer OQyals 4 tot 3, ende om de felve pirfaeck fal  F fulcken reden hebben tot |
|||||||||||||||||||
|
ij.T.ii.^S,
|
|||||||||||||||||||
|
dedee-
|
|||||||||||||||||||
|
dedétdediens middelpuntK, als4 tot 2,èndetot denomfchrevcn pylaer wiens
middelpuntI,als 4 tot 1; Daeromlaetd'onderfte der omfchreven pylaren we, ghcn 4 ib,d'ander 3 ib,de volghende 2 tb,de hooghfte é tb.Laet oock om de CcU ve reden de keghftedêrbinnefciïreven pylaren weghen 3 tb,d'ander 2 tb', de laetfte 1 ib.. Twelck fo fi jnde,ende anghefien alle de fwacrheyts middelpunten en der pvlaren fwaerheden bekent fijn, foo ift openbaer door hét 2 voorftel des 1 boucx, dattet fwacrheyts middelpunt der vier omfchreven pylaren fal vallen in L, alfoo dat E E fal doeng van Á D, ende der drie bin nefchrcven pylaren fal vallen in S.alfoo dat S E oock Cal doen ~ van Á D. Dees twee punten dan L en- de S vallen wederom even verre van E. Maerfoomenomden brander fchreve fulcke acht pylaren, ende feven daer
binnen, men fal fulcke punten nochevewijdich vinden van E, te weten elck 4 van AD. · .'..-.:. " Maer foomen om den brander fchreve foodanighe fefthien pylaren, en-
de vijfthien daer binnen, men fal fulcke punten noch evewijdich vinden van E, te weten elck ^van AD : Inder voughen dat het verfchildcr volghende infehrijving, altijt den helft is der voorgaende} daer af wy naer tnootfaecklick yervolgh in allen fouden trachten,ten waer wy dat lieten om de cortheyt. Dit foo fijnde È is t'fwaerheyts middelpunt des ghegheven branders: want
latct(fóötmueghelickwaer)daer buyten fijn tuifchen EL ofte ES, men fal dahdoórdeoneyndelickc omfchiijving ende binnefchrijving veler pylaren, daer toe commen, dattet fwaerheyts middelpunt des omfchreven forms,lcegher fal<pmmcn5dandes branders vofte der binnefchreven form , hoogher dan desDranderSjt'welckonmuegbeiickis. Ten is dan gheen ander punt dan E, |
|||||||||||||||||||||||
|
> »"'** É'
|
|||||||||||||||||||||||
|
t*w elck wy bewijfen moeften.
Tbeslvyt. Wefende dan ghegeven een brander, w y hebben fijn fwaer-
heyts middelpunt ghevonden, naer deneyfeh. Ì E R G KT. 1
anghefien des driehoucx lini vanden houcktotint middel der iijde,vari
t'lwaeihey ts middelpunt in fulcken reden ghedeelt wort, alsdefen as des bran- ders döoïhet4 voorftel, foovolght dat inden driehouck der gh&ijcke ghc- daenten fullen bevonden worden door omichreven ende binnefchreven vier- houcken, ghclijckhier voorenghefchiet is met omfchreven ende binnefchre- ven pylaren. . ..,„..«,, :;,-êíë, ·'." '.,..'.'.·'.-\^ éú WËRCKSTÏGK. Ç VOORSTEL. Ã
<w-fc Wefende gegeven een * geeorten brander:Heur fvvaer-
|
|||||||||||||||||||||||
|
reSawittofn
|
|||||||||||||||||||||||
|
* heyts middelpunt te vinden^. 3
Ô gh e GÇE VE N. Laet Á BCD een ghétorteh brander fijn, diens deck*
; ,#; %14B,endegrondtDC,endea^EE/ TbÉ£^ ^aérheyts middelpunt vinden^ ß r ; ' ;/ q |
|||||||||||||||||||||||
|
é., .'.-· ïif: ijiji ,*i '-J Jty,\0"i
Jf-. s:....... Ë, - \ ' |
|||||||||||||||||||||||
|
jv 'il.' ,yc ■ ~ ßß
|
|||||||||||||||||||||||
|
VaNÖÈ BEGINSELEN DER WeEGHCONST. $$
,) ' '"': Ô W E R C IC
Men ia! den ghecorten brander volmaken, daer an ftellende fghebrekende
AB G, Dscr naer falmen teeckenen H, alfoo dat G Ç dobbel fy an Ç E, frhe- lijcx I, alfoo dat GI dobbel fy an IF, daer naer Ê, alfoo dat ÉÇ flikken reden hebbc tot I K, als den ghecorten brander ABCD, tottet brande .ken Á Â G: lek fegh dat Ê t'begheetrde fwaerheyts mid- delpunt is. G Ô Â E W Õ S.
I is fwaerheyts middelpunt des heels
D C G,ende Ç des deels Á Â G, ende gelijc t'ander deel ABC D,tot dit deel Á Â G,aliö ÇI tot ÉÊ door t'werck, daerom Ê, door het i9vooritel,is t'begheerdt fwaerheyts middelpunt, t'welcwy bewijfen moe/ten. Tbeslvyt. Wefende dan gheghe ven een ghecorten brander, wy hebben
heur fwaerheyts middelpunt ghevonden naer den eyich. |
|||||||||||||
|
TWEEDEN BOVCX
E Õ Í D E»
|
|||||||||||||
|
o.
|
|||||||||||||
|
\l ^ ;
|
|||||||||||||
|
v
|
|||||||||||||
|
Ã
|
|||||||||||||
|
Ñ
|
||||
|
Ã^\ ..'.'■'* \ '*
|
||||
|
,____
|
||||
|
Í
|
||||||||||
|
DERDE
 OV C K DER
WEEGHCONST,
VAN DE
W E E G Ç D Á ET.
|
||||||||||
|
Praxis ank
Vmdemriao)
|
||||||||||
|
§
|
||||||||||
|
<-■■*
|
||||||||||||||
|
í: *
|
||||||||||||||
|
f!
|
||||||||||||||
|
é-' ' - #;
|
||||||||||||||
|
-É
|
||||||||||||||
|
-É.»'
|
||||||||||||||
|
t-
|
||||||||||||||
|
Ô Ã ñ'
é/·. É
|
||||||||||||||
|
ßÃ
|
||||||||||||||
|
ä
|
||||||||||||||
|
89
|
|||||
|
ANDEN LESER.
|
|||||
|
α ν τ in ettelicke * voorÜeüen der Weeghdaetge-^Φ'19^
handelt pil worden vanderoerfelen der lichamen, fo heeft mygoetghedocht, eer vpy tot defaeck com* men, den Lefer van dies wat te verclaren.Te vpeten dat deVVeeghconii ons aüeenlickleertJhet rpere^eiereveiialtvpichticheyt'brengen mettet teroeren. An- gaende fghevpicht ofte de macht, dte t'roerende boven dien noch behouft, om het ter oer en ter roerltcke daet te crijghen(ypelck ghe- vpichtofte macht.overwinnen moet des teroerens belet fel, dat in η der ter oer en*' onfcheydelicke anclevingis) de VVeeghconÜ en t*j&araHk leert datghevpicht ofte dte macht niet * VFtfconslhck vinden, Mathemati- d'oirfaeck is dattet eenghsroerde endefijn beletfelniet * everednich ρίφήώβ». en ü met t et andergheroerde endefijn belet fel. JSdaer op dat den finlrf' van defen doorghelijckenis opentlicker verslaen vporde,foo Uet by voor beekeen vpaghen bekender fvpaerheyt, te trecken fijn opeen berch oftéhooghde bekender ileylheyt $ Ickfegh dat de V^eeghdaet leert >foo door het 4, voor b eelt des p voorsleis blïjckenfal, hoe groot e macht met die vpaghen eveslaltvpichtich, ofte evemachtichfkl flaen0finderfanfien roerfelmetfijn belet,ds ajjen tegen de buffien^ raeyers teghen de Üraetyvpagen tegen de locht, £fc. vpelcke macht des belet fels de VVeeghconft niet en leert vinden, om datfulcke be- kt felenendehaergheroerdeningheen ever edenheyt enbeilaen,foo vpy hier [ouden connenbethoonen,vpeer leggende de *ftrijtredens Jrgmmü vandeghene die in vallendefupaerheden de contrarie meynen, ten vpaer ons voornemen is,in defe VVeeghconii aÜeenlick met de lee~ ring voort te varen, ende d'oude dvpalinghen der vpichtighe ghe-* daenten elders te vervporpen. JVLerB oock dat defe kennis der eveftaltvpichticheyt tot defaeckgenouchdoet ,vpant liggende in elckefchaeldes vpaeghs eveveelghevpichts,ghelück vpy dan we- ten(hoe vpelde vpaegh oock haer belet des roer fels heeft) dattottet · roer fel derfchalen luttel macht s behouft,alfoo in aüen anderen. Dit ü van 1: belet des roerfels tot dien eyndeghefeyt, op dat
jemant door de daet, de roerende macht altemet vpat groot er Η'3 bevin-
|
|||||
|
ø
ievindende^dandegheroerde 3niet en denckefukx tghebreckder
conil ie vpefen, maer nootfkecklick,overmidts,als voor en ghefeyt is, f roerende boven de eveflaltvpichticheyt fo veelfvpaerder ofte machtigher moet fijn y danhetteroeren, datiet f dek beletover- vpint* Ten anderen, op dat niemant, die hem infulckefchijn van everedenheyt mocht hetrouvpen, bedroghen envporde stvpe/ck den genen alder licht eliext ghebeurt, diefvalfche voor vparach- tichhouden. ■ ·> |
|||||||||
|
\
|
|||||||||
|
CORTBEGRYP.
e se Weeghdaet fal vervaten de vvercklicke vinding
derfvvaerheyts middelplats, fvvaerheyts middelh- ni, ende fvvaerheyts middelpunts: Voort de making des aldervolmaeckften vvaeghs, met verclaring van etlicke heur ghedaenten. Oock den aldervolmaeckften OnfeL Wijdende ghedaenten der fteertendaermen ghevvelt me doet: De ghedaenten der ghedreghen ghevvichten5 Der Windaflën3 Derghetrocken gewichten; Ende de oneyn- delicke crachten. |
|||||||||
|
é Voor-
|
|||||||||
|
*™*~ ■■■■■- ■ ■......
|
|||||||||
|
■ ú voorstel: > ^
Wefende ghegheven cen lichaemvan form foot valt:
Sijn fwaerheyts middelplat 9 hanghende fvvaerheyts middellini, ende fvvaerheydts middelpunt vverckelick te vinden. / Voorbeelt.
Ô G Ç e G ç E v e N. Laet Á Â een lichaem fijn van form ibot valu
Tbegheerde. Wy moeten fijn fwaerheyts middelplat > hanghende fwaerheyts middellini?ende fwaerheyts middelpunt wercklick vinden. ■;. ô w er c ê. ■■■
Men fal t'lichaem hanghen ande coorde C D,treckende door t'opperftepunt
C, de rechte lïni E F, hanghende uyt de felve lini twee fijne draen met haren ghewichtkens,als E G,ï H,nevens het lichacm Á B3ende t'plat vcrvaet tuflchéri |
|||||||
|
de linien G E,E H5 t'welck by gedacht door t'lichaem lijt,is des lichaems fwaer-
heyts middelplat. Maer om fijn uyterfte fijden op t'lichaem te teeckenen, men mach de draen E F, G H,becrijden, die gefpannen treckende, ende daer op teeo* kenende,gelijck de faghers haer boomen doen daer iy doorfaeght moeten fijn; lek neme die linien tewefen I K,L M,teeckenende daer naer infgelijcxde linien LI, ende Ì K,t'plat L IK M,fal t'begheerde fijn. Maer om nu de hangende fwaerheyts middellini te vinden,men fal t'lichaem
noch hangende anC, een weynich draeyen ende teeckenen een ander der ghe- lijcke fwaerheyts middel plat,fnyendet'voorgaende ick neem onder in Í, ende boven in D, ende haer ghemeene fne D Í fal de begheerde hanghende iwaer- heyts middellini fijn: Maer om f fwaerheyts middelpunt te vinden, men ial t'li- chaem vemanghen inde d'weerfde, ick neem by t'punt O, ende vinden aldaer oockdes lichaems hanghende fwaerheyts middellini als vooren, ick neem die Ç 4 tewc-
|
|||||||
|
:':■■;
|
|||||||
|
SS? $ BöVCk OEil WeEGHCONSÏ
te welen 01?, ende daer fy de liniD Í fnijt, als in Qjs t'begheerde fwaerheyts
middelpunt· 2 Voorheelt.
Tghegheven. Laet Á Been lichaem fijn van formfoot valt.
Tbegheerde. Wy moeten fijn fwaeiheyts middel plat , hanghende fwaerheyts rniddellini, ende fwaerheyts middelpunt werckelick vinden. Ô W ERG K.
Menfalt'lichaem Á Âlegghenop eenighen fcherpen cantalsCD,datver-
treckende ter eender ende ander fij de, tot datmen fich bemereke de eveftalt- wichticheyt beyder lijden getroffen te hebben,t'welck ick neem te wefen in E, daerom t'plat rechthouckich op den * fichteinder t'lichaem door E fnyende, "^'^"fal t'begheeïdefwaerheytsmiddelplat fijn. Ende een derghelijcke plat t'voor» gaende platdoorfnyende, heur ghemeenc fne fal hanghende fwaeiheyts rniddellini fijn. Ende fo- danighen derde plat fnijt die hanghende fvaer- heyts rniddellini des lichaems fwaerheyts mid- delpunt. Wekker bewijs uyt de voorgaende openbaer is. Tbeslvyt. Wefende dan ge- gheven een lichaem van formfoot valt3wy heb- ben lijn fwaeiheyts middelplat,hangendefwaer- heyts rniddellini, ende fwaerheyts middelpunt werckelick ghevonden, nacr, de begheerte. >\- é VOORSTEL.
Eenaldervolmaeckfte vvaegh te maken.
Ô W E R'C K.
JMcn ial eerft int middel des balex Á B,wiens tongh ter behoklicker placts iy,
teeckenen de lini C D onder t'middel der tongh, rechthouckich op de canten des balex, ende vijlen ofte weeren van d'een ende d'ander fijde foo veel ftof, tot dai den balck (ligghende met de lini C D op eenighen fcherpen cant) over bey- den lijden met even ermen evewichtich bevonden wort. Daer naer falmen tree- ken D E oock rechthouckich op de canten, ende legghen den balck op eenen fcherpen ftalen punr,genakende inde lini D E,fouckende inde felve lini D E des balex hangende fwaerheyts middellini,tc weten den balck ter eender ende ander, fijdé vertreckende (wclverftaendedat den ftalen punt altijt inde lini D E blijve) tbt datmen bemerekt de evewichticheyt ghetroffen te fijne,f welck ick neem te wefen in FjDaer nageteeckent een dergelijckepunt overtfander fijde,de rechte lini door die twee punten ial de hangende fwaerheyts rniddellini des balex lijn, betccckcncnde t'fcherp vanden dwccrias3fo noem ick t'yferken daer op den balc int huyfken ruft. Daer naer foo de fchalenan dien balck met haecken moeten jbanghen, men fal de plaetfen der ghenaeckfelen des balex ende dier haecken als an A,B,alfooftellen, dat fyende t'fcherp vanden dweerfas in een rechte lini AF Â commcn te ftaen: verftact welt'voornoemde woort Genaecklclen,want Wy fprekeh vande eyghen vvefentlickc ghenaeckfelen der haecken teghen de ftofdes balex. Maer foo f ghene daer mede de fchalenanden balck hanghen yet anders
|
||||
|
VaNDÊ WEEGHDA'ETi
|
||||||||||
|
li
|
||||||||||
|
anders vvaer dan haecken, men ial op haër dergeUjckénaeckfelen letten. Ï^welc
ghedaen fijnde,ende Yhuyfken ffijnder placts ghevoucht wefende,{oodanïgherl waegh met alle even ghewichten diemen in haer fchalen foude meüghch leg- f ghe.n, faljfoolang den dweerfas op haer fcherpteiuft, alle gheftalt hoüdèh die- men haer gheeft, door het 10 vooritel des ι boucx vande beginiêien dèf Weeghconft. ; .. Λ 7 ,. ,-.' Maer dat alfulcken waegh de aldervoimaeckfte fy, is openbaer d^örhet
ι voorbeeït van het 12 voorftel des voornoemden;! boucx, alwaer bethoorit is, dat wefende E vaftpünt, wat ghewicht men anD foude moeten hanghen, btn den as in ghegheven gheftalt te houden, maer foo t'vaftpunt aldaer had gewèert N,te weten het fwaerhey ts middelpunt des gheghevens,daer en ibude geen ghe- wicht foo cleen connenfijn,* Wifconftelick fprekendï,datan Dghëhanghen, MatUm*i die fijde niet en foude doen gantfchelick neerdalen: T'felve is hier oock allöo te iBh verftaen» te weten dat tot d'een ofte d'ander defer evewichtigher deelen een ieer cleen ghewicht gheleyt, die fijde fal ftracx ten gronde iincken, daer fy van fom- mighe ander waghen nau verroeren en foude. * Maér foot den Waeghmakers te moeylick viel die placts van t*fcherp deè l
dweerfas, metgaders de ghenaeckfelen der haecken ende des baicx,altijt fo pun- telick te treffen, fy meughen t'ghene gheièyt is houden als voor hun wit, dat iö uaér commendeals iy willen oft connenjEnde fo iy van tVolmaeckfte yet fou- déri bégheeren te verfcriillen, meughen ghedachtich fijn t'naeckfel der haecken cnde des baicx liever te ftellen een haerken beneden de rechte lini Α Β, dan daer boven, want daer boven gheftelt fijnde, alles keert omme door het 8 voorftel desi boucx jt'welck onbequaemisomteweghen. Ia t'ghenet'fwaerfte \vaer, foude altemet tlichtfte fêhijnen, voornamelick als den as door de langde^ des balei
|
||||||||||
|
) 'V
|
||||||||||
|
\ '
|
||||||||||
|
mim^mÊm
|
||||||||||
|
%|- 3 BoYjCK DER WëïGHCONST%
Bwkonte, balcx int begin des wegens niet evewijdich en waer vanden * fichteinder,oveir*
öiits alles an die zijde keert daert eerfl? begint., Aengaende dat deermen des balcx evelanck moeten weien, dat is kcnnelick,
Want foo d'eene een honderfte deel dj&crms langher waer als d'ander,dat foude een bedriechlicke waegh fijn , overmits t'ghene evewichtichfehene, foude een ten hondert verfchiUen;cnde waer deen een vi j vent wintichfte deel langher als d'ander, tfoude4ten hondert fchillen,&c. Want ghelijck den langften ermtot , | den cortften,alfoo dit ghewicht tot dat, door het é voorfteldes é boucx. Merckt oock dat inde langfte dunftc ende lichtfte bakken, t'grootfte voor-
deel is om fcherpelick te weghen. Want wefende twee evefware bakken maer d'een tweemacl langher als cTander,tis kennelick dat een once,aes oft wattet fy, andé langfte twcemael meer ghewelts fal doen dan ande cortftc door t'voor- noemde eerfte voorftel. Tb e s t í ã ô. Wy hebben dan een aldervolmaeckfte waegh ghemaeel: na
t'vöornemen. ;, ï... *■■'■ ■ \ " ;■ :*\r .. ,'■,■ ■ i ;■■;-, / -,'"" - : *?-" V / ':' "m ' <. " ;.:
;</;:' -J \ - , ; ' - 3 .VOORSTE L/
Wefênde gheglieven een waegh diens balck evevvij-
H#fi^fc dich blijft vanden * fichteinder: Tghevvicht te vinden
dat in d'een fchael gheleyt 9 den balck inbegheerdeghe-
ftalthoude.
. . \r, ■ ' · ■ '. '.: " ' ■■ :'■■ .o ., ■ .;- ■-■■■■'*'' ;
T'ghebeurt dickrrael dat d'een waegh veel fteger gaet als d'ander, fonder dat"
men weet waer an het liecht,want tTcherp des dweerias is van d'een fo bequaem als van d'ander,ende inde refte en openbaert hem niet ooghenfehi jnelicx daer- men de reden door bemereken ean: Daerom fullen wy d'oirfaeck befchrij ven, ' fcethc»onende wat ghewicht men in d'een fchael van foodanighen waegh fal moeten legghen op dat den bakk blijve in begheerde gheftalt aldus. Tghegheven. Laet de waegh Á Â C D fulck fij n,dat alles vry hangen-
de, den balck foude eyntlick evewijdich vanden fichteinder ruften, ende Efy> tTcherp vanden dweerfas. Tb egheer de . Wy moeten inde fchael D ee- üich gewicht legghen/ulcxdat den balck in die ghegheven gheftalt blijve. •í,,:;· % '.-'■ - .. ,'.,,;, - ": TWERCK. . - ■"■"V'. //"f ' -.. ■
Men fal t'huyfken ende de fchalen met haren coorden ende haecken afdoen,
vindende des balcx met de tong daer an fwaerheyts middellini}evewijdieh met- tet fcherp vanden dweerfas E, door het é voorftel deies boucx, t'welck ick neem * F te fijne, daer naer falmen trecken een lini tufichen de plaetlen der naeckfelen des balcx ende der haecken vandc fchalen, welcke fy G Ç, wiens middel fy It Daer naer falmen FI deelen,alfoo dat de ftucken inde reden fijn van t'ghewicht des balcx met de tong, welcke fyi tb, tot de fchalen met haer coorden ende ïiaecken,welckeick neem te wegen oock é ft,daerom gedeelt FI, int middel K, foo fal Ê t'punt fijn daer an de ghegheven waegh alle geftalt foude houden die- men haer geeftjDaer na getrockë de lini Ê G,ende de hangende door Eals E L, fnyende KG in Mjïckfegdat een gewicht in fulcké" reden tot 2 ft (te weten 1 ft Voor den balck,en 1 ft voor de fchalen, t'famen 2 ft) als Ì Ê tot Ì G9t'begeei- de fal fijn, t'wclck geley t inde fchael D, de waegh in die ftant fal houden. Ghe- riomea
|
||||
|
Vande Weeghdaet.
|
||||||||||||
|
PS
|
||||||||||||
|
nomen dan dat Ì Ê het vijventwintichfte deel waer van Ì G,fo lal het vijven-
twintichfte deel van 2 tb de waegh in die geftalt houden, waer af t'bewijs open- baerisdoorhet 12 voorftcldes 1 boucx , maerwy fuUender hier om meerder claerhcyt,noch een weynich af fegghen. |
||||||||||||
|
Ô Â E W Õ S.
|
||||||||||||
|
%
|
||||||||||||
|
Anghefien Ê fwaerheyts middelpunt beteeckent des gheghevens, foo fel de
* hanghende door K,des felfdcn fwaerheyts middellini wefen,ende de hangen- Perf>endkt* de door G>, is fwaerheyts middellini des toegheleyden inde fchael D,daerom delaw% lini Ê CtulTchen die twee fwaerheyts middellinien, is der felver weegheonfti- ghen balckj Maer fy is ghedeelt in M,alfo dat den erm MG, fulcken reden heeft tot den erm Ì K,als diens fwaerheyt tot defens $ De hanghende dan door M,is fwaerheyts middellini ofte hanthaefdes heels,ende vervolghens den balck blijft indiegheftalt,t'welckwy bewijfen moeften. Tbeslvyt. Wefendedan ghegeven een waegh,diens balck evewi jdich blijft vanden fiehteinder, wy heb- ben t'ghewicht ghevonden,dat ind'een fchael gheleyt, den balck in begheerde gheftalt hout, na t' voornemen. ti-; 4. Voor-
|
||||||||||||
|
-'S
$f 3 Bovck der Weeghconst,
4 VOORSTEL.
Weiende ghegeven een balck,vyelcke met haer fchalen
Hmwte. cvevvijdich blijft vande * iichteinder, maer fonder fcha- len op cTcherp vanden dvveerias niet ruilen en can: Te vinden hoe fvvare fchalen men daer an hanghen faL, op dat den balck alle gheftalt houde diemen haer gheeft. Tghebeurt fommighe balcken} dat fy fonder fchalen op t'fcherp van hares
dweerfas niet ruften en connen, maer wel de ichalen daer an hanghendejWelc- ker dinghen oirfaken wy door de daet verfoucken moeten. Tghegheven. Laet Α Β een balck weien van gcdaente deiès voorfteïs,
wiens dweerMènsfcherpfyC, Tbegheerde. Wy moeten an dcièn balck twee ichalen vinden (daer by men verftaen fal fchalen met haer coorden en haecken) van fulck ghewicht,dat iy den balck alle gheftalt doen houden diemen haer gheeft. |
||||||||
|
Men fal vinden des^alexmet de tong daer anfwaerheytsmiddellini,evewij-
dkhvant^chcïpdesdweeifasCdooïhetï vooifteldefes boucx,welcke fyD, boven
|
||||||||
|
S
|
||||||||
|
• i
|
||||||||
|
nr* ρ rjftm %ljjk _; .- tot « «tiiiaÉ«.*""* P& "2. -· Pf > ■ É a'
»ι ς» ï^p$ N.0 E „^ £ E G HiD AE f β α c ^jsr
boven CjWant in C noch onder C en falfcniet vallen, overmits den balck óp
C, dóór t gheftelde niet ruften en can, noch min onder C. Daer naer falmen trecken de lini E F tuÜchen de plaetfen der ghenaeckfelen des balcx , ende de haeckett der fchalen,de felve fal nootfaeckelick vallen onder C,want vielfe daer in,ofdaer boven, gheen ichalen hoefwaer fy waren, en fouden den balck alle gheilalt conncn doen houden diemen haer gave, ofte evewijdich doen blijven vanden ikhteinder. Daer naer geteeckent G int middel van E F,men iai trecken de rechte lini D C G, endc ghelijckdan C D, tot C G,'alfo moet t'ghewicht der begheerde fchalen ΗI fijn, tot t'ghewicht des balcxj ick neme dat C D even iy an C G, t'ghewicht dan der ichalen fal even moeten wefen an t'ghewicht des balcx, waer af t'bewijs* Wifconfllick ghcdaen isint 10 voorftèl des ι boucx, Mathemi* daer toe wy hier tot meerder claerheyt noch een weynich fullen iegghen* ***· TBEWYS. , ■>■
De * hangende door D,is fwaerheyts middellini des balcx ter eender fijden, PerjmJictr
endc de hanghcnde door G is fwaerheyts middellini der fchalen ter ander*üjdé& * - GD dan is weegconftighen balck: Maer gelijck denermC D tot den erm£ G/ aliöo defe fvvaerheyt tot die door t'gheftelde, het hout dan op Goalie gheftalt diemen hemgheefr, t'welck wy bewijièn moeiten» Tres tv υ τ. Weièndc danghegheven een balck, welcke met haer fchalen evewijdich blijft wanden ikhteinder, maer fondet fchalen op t'fcherp vanden dweerfas niet rattenen/ can jwy hebben ghevonden hoe iware fchalen men daer an hanghen ial, op dat de balckalle gheftalt houdc diemen haer g heeft, naer de begheerte» > ,vL ^jh MERC kt. ^vli.h, ,,::■: r
Tisopenbaer, datby aldieh de fchalen yetfwaerder waren dan boven géféyt
is,oftedii in tuet eenighe even fwaerheden gheieyt wierden- foöéri föude den balck dan niet alle gheftalt houden diemen hem ghfccft, maer evewijdich biïj-·" ven vanden ikhteinder,daerom en fijn fulcke waghen nietde völmaeckfte. V ' 5 VOO R STEL.i ;;:\;?:;V '.ifi™"t° ' -'
.'■■·.■■.'■- -ï'i ■ ■: ■■< it* Jïf! {r'.^i /-?.·. :'.'':2"J2« >cï.II
Een aldervolmaeckften onfel te maken.
TWERCIC. :
Menfaldeslichamelicken balcx opperften cant Α Β voorttrecken tot in C,
ende laten inde lini Β C de fcherpten commen der twee dweerfafien D, E,wcl- verftaende dat de fcherpte van D neerwaert ftrecke, ende van E opwaert; Daer naer falmen van het dick eynde des balcx naer Β C,fo veel afvijlen ofte weeren, tot dat alles int huyfken F eveftaltwichtichhanghe,ende dat boven dien de icherpte vanden dweerfas D (t'huyfken F geweert fijnde)fwaerheyts middejïini biij ve des lichamelicken balcx Α C. T'welck foo-fijndc ende den felven balck int huyfken F hanghende,fy fal daer in (fó lang den dweerias Dop haer fcherp- te ruit)aile gheftalt houden diemen haer gheeft. Daer naer falmen fien van wat iwaerheyt t'fchuyfwicht G,endeclenhaeckΗ fullen fijn, diemen daer an be- geert te hanghen; ïck neem G een pont, ende Η eenonce, dat is t'ièfthiende deel van GjDaerom falmen teeckenen I,alfodat de lini tuflehen Iefi t'fcherp des dweerfas D > even iy an t'leftiendedêel van DEjDaer naer falmen de langde DE (dat is de lini tuflehen de fcherpten der twee dweerfaflen) teeckenen van I I nact
J > :
( " , " · '■■''■"& -'-
|
||||
|
$* SBOVCKÖER. ^ÊEGHCONST,
|
||||||||
|
nacr Á,ßï dickmael als iy daer in commen wil, tfwelck ick neem te wcfen ïn K,'
×-,Ì,Í,Ï,Ñ,Ï^, daér naer machmen elcke langde als É Ê, Ê £,L M, &c. dee- len in foo veel even deelen alftde plaets toelaet,als in twecn, of in vicren,oft ia achten, oftin ièfthienen,&c.ende alles fal voltmeckt fijn. Maer oft dit foo nau paften der dweerifafièn den onièlmaeckers te moeylick
viel, fy meughcnt(ghelijck intvoorgaende 2 voorftel vande waegh oock gefeyt is)houden als voor hun wit,dat foo naer volghendc als fy connen,endet'fcher^ des dweerias D liever een haerken boven de lini Á C laten commen, dan daet. onder. Wat de gebruyek belangt, alsG an O hangt,ende anden haeck Ç een iwaer-
hcyt met de reft evcftaltwichtich5diefwaerhcyt fal vijf pont weghen,ovcrmidts van 1 tot O vijf teeckenen ftaen. Maer foo elcke langde als i Ê, Ê L,L M, &c; ghcdeelt waer in fefthienen,elck deel foude een once beteeckenen .Ey voorbeeit of G hinghe tuflehen Ñ en Q, an het» vijfthiende deel van Ñ naer C^de fwaer- heyt an Ç foude dan fijn van 6 tb 15 oneen, ende alibö metten anderen. Nu overmits defen onfel (genomen t'fchuyfwicht niet neerwaert en fliere als d'een fijdelceghftdaelt) met alle eveftaltwichtighe deelen die op beyde fijden han- ghen,alle gheftalt hout diemen haer gheeft, foo ift (om de redenen die wy int voorgaende voorftel vanden aldervolmacckften waegh ghefeyt hebben) den aldervolmaecften onfel. Aengaendet'bewijs,allesisopcnbaer door het 2 voor- ftel des eerften boucx. Tbeslvyt. Wy hebben dan een aldexvolmaeck- ften. onfel ghemaeckt naer de begheerte. 6 VOORSTEL, j
De fchecfvvaegh temaken. Want de ghewicht^n niet altemael rechtneerwaert noch rechtopwaert en
toeren, maer iijdeling, ende fcheef $ ghelijck voren vericheyden voorbeelden daeraf befchreven fijn,ende hier na beïchreven iuüeç worden, foobehouven defe een waegh van ander form dan de ghemeene, welcke wy tot onderfchey t van d'ander fcheefwaeg noemen: Heur vqornaemfte eynde is om door oogen- ichijnejicke ervaring te fien, onderfoucken , ende verftaen , de waerheyt der voorftellen vande evercdenheyt foodanigher ghewichtcn int eerfte bouck |
||||||||
|
«^
|
||||||||
|
■·
|
||||||||
|
ê
|
||||||||
|
; Vande Weeghdae?* :-*-ν'.
* Wiiconftückbefchrcven, op datmen hem alfo te vaftelicker betfou ïn t'gene ψ™ίώ*
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
twe*
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
men inde Daet iot fmenfchen voordering daer door uytreehtcn wiL
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ff E|!G-i;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
m.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Men lal maken een voet als A,nasteen reghel daeröp tot verfcheyden plaet*
fen dooi boort als B,daernaer eencaterol als Carnet een gtouve rontöm inden cant daer een draetiri loopen ρ ych, endein fijn .middel fy eenas p l ruftende met bcyde haer eynden in eea huyfkcn5t'welck met het pinnekcnÉ,gheftekea mach worden inde gaetkens der reghel Β, foo hooghe ofte lêeghe alfmen wil, ende fel volmaecktfijn. Maer t'voornaemftedaermenop letten, rnoet (op dat- men een fcheefwaegh heb die fcherpelick weghe)is,dat hetcaterol ende den as daer: in al t'famen moeten ghcdraeyt fijn, ende rfclve caterol ende den as foo dun alfmen can, ende dat de ronden neighens int huyf- ken en ghenake, latende tuiTchcnde eyn- dë des dvyeerfas ende t'plat des caterols,ee- nighe dickte, wat dicker dan de eynden des"" as,lek heb voor my daer toedoen draeyen-" een caterol van bof boom., wiens dickte niet meer en was dan als den rugghe van- een dun mes, ende des rondts middellini van ontrent vijf duymen , ende den as (al met den anderen ghedraeytj van yvoor, van de dickte als een clcermakers naclde, te , weien foo dun alil den dracybanck lij- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
den mocht.·'- :...-■- .;.'-'u ,: •'■-.ν;
|
;?.i.u ι
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
itiü
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
<ir
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
- 7 VOORSTEL.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i J ; Χ ί | ii
\7f r»»r?''■,'"'
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
- T'onderfoucken de ghedaenten der fteeïten daet men
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'ίΐχίΟΆ'ι (vJjüöl oib:'
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ghevvel ermede doet. bi^;!;;;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
:tiü'
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
:i iSiendede metifchen datmen met langher fleerlen een merekelicker gtpotes
ghewelt dede dan met de corter,fy hebben veel gemeene reetfehappen tot hen* ïengrooiendienfte ende vöordeele daer door ter daet ghebrpcht; Maer want fttlcx alleen ghefchiede door. ervaringhen, ende niet door grondelicke kennis der f «ivérédenheyt in heur beftaende, foo én fijn veel grootemieuwe wereken Pnpfihmk; dickmael niet wel gheluckt,tot groote ichad^der Makers,ende yérachtering des voornemens. Op datmë dan wete éermen begint,wat deiteerten int volmaec- te werck fouden connen doen,wy fullen(boven de * Wifconftighe voorftellen Mathemati·* des eerften boucx alfulcx vervatende) eenighe daeilicke voorbeelden daer af be-ci· fchrij ven. Ten eerften., want eenighe perfoonen wel van meyning fijn gjie- weeft, datmen de fchepen bequamelicker ende met minder ichade over <een dam foudemeughen brenghen,deur t'behulp van lange ftëeneh, dan dooreen windas, nacr de ghemeene gebruyck,wy fiü|fl|t Mv4R^%%^^%cW^JPi teifien watdaeruyt volghenibudeindefer vonghen. .. V. IS > '-'i; ^1« |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 ï3ï/i 2'ri'j. i'i}'UlOO¥.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'ni'jr.üUj,' :Va iï.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tob 3 BdVCk DER WEÈÖHCONSTi
y i Voorbedt.
TghegheVen. LacrAccndam wefen,endeBC een plat houten be-
xeyifel daer het fchip D weghcnde 240001b op ruften mach (hoe t'ghewicht eens fchips met al datter in isint water ligghende, bekent can worden, fal int Waterwicht fijn plaets hebben) ende dat E middel van Β C pafte op t'middel des dams A, eude laet Β F den eenen fteert fijn, ende C G (even an Β F) den an- deren,ende r'fchip D gheweert fijnde,foo isdc fijde E E evewichtich tegen EG, évkom t'ichip over den dam te cri jghen, men foude trecken an F, ofte heffen an'G/rfteari beyde tTamen. Ende laet Η1 des fchips fwaerheyts middellini we. fen, ende F E fy fefvoudich tot E H: uyt het wekke men begheert te weten wat machtofte ghewicht anFof G met het fchip e veftaltwichtich fal fijn. |
||||||||
|
TWERCK.
Overmits E Gis als balck eens waeghs, diens vaftpunt E ,cnde fchips fwaer*
heyts middellini ΗI, ende dat F E fefvoudich is teghen E Η, foo fal tTchip ièf- voudich fijn teghen t'ghewicht dat an E hanghendc met hem eveftaltwichtich fy, maer tTchip weeght door t'gheftelde 24000 tb 5 An F dan foude moeten han- ghen 4000tbfE)aeromfooderanhinghen 25menfchen elck weghendeióo ib, die foudcn tegen tTchip eveftaltwichtich fijn: Maer dit verftaet hem op de ftant daert nu in is?want nemende Κ voor fwaerheyts middelpunt des fchips,ende het deelEGrijfènde, föofal atiFmin dan 4000 tb behouven. Om van t'wekk met voorbeelt te fpreken, Laet ons trecken de lini Κ L rechthouckich op t'plat E C, inder voughen dat als t'plat E C evcwi jdich fal fi j η vanden fichteinder,lbo fal KL des fchips fwaerheyts middellini fijn. Ick neem nu dat E E fevenvóu- dich fy teghen EL, daerom t'ièvenfte deel van 24000 tb als 3428 f % fal t'ghe- wicht fijn t'wekk an E hanghendc met de reftalidan in die ftandt eveilakwich- tichial lijn* r j ff -:.or *--sAu r-êi λψρ.-j ■·.-. -MERCKT, ■ ^ : nj:^_:, ./■)!
Wy hebben hier een voorbed r geftelt daermen hem in fulcken handel /cm*
éfe' naer meughèn rechten, maer tis te ghedencken darE F fefvoudich genomen κ teghen E H, t'wekk wel eenen feer langhen fleert foude moeten wefeh ende ftèrcknaèrdegheleghèntheyt, Ick achte dattet in grootc fchepen(intanfieri van beter) gheen goet cynde en fóude netrïen; met cleyne fchuyfkens möchtet fijn béfeheet hebben, ΥξΑls waer, datmen an deeynden F G windaflèn foude meughen ftellen,om ibo veel volcx daer niet te behouven, maer wy fullen een beter manier befchrij ven int volghende 10 voorftel,ons hier vernöughcnde met
|
||||||||
|
tn: VAND;E WeÈGHiDAET. Ifl
met de rekening van foodanigheh voorbeelt verclaert te hebben, watmen t*ii|-
nen voordeele daer het te pas mochtcconimen,bequaraelicxt ial meugheo ge· bruyeken. \2:Voorbeelt.
f * .-■
Wy hebben in t'eerfte voorbeelt verclaert, de ghedaente der fteerten die eve-
lanck ende evewichtich fijn , wyfullen nu dit voorbeelt ftellen van oneven fteerten. Tghe g ç even. Laet ABC den eenen fteert fijn 5 ende Á B,Ö den anderen, ruftende met de lini Á Â op de cant E$ Ende de lini D C fhyende Á Â in F, fy den as des heels D Á C Â weghende 400 ib, ende fijn fwaerheyts middelpunt iy G, (tis wel waer dattet fwaerheyts middelplat rechthouckich op den as inde daetghenouchfoude doen , foo wel,intvolghendc3ende4 voor- bedt,als in dir3 doch om eyghentlicker daer af te fpreken,wy nemen het fwaer- heyts middelpunt) ende op het deel Á Â D light een fwaerheyt Ç van 2000 ib, diens fwaerheyts middellini ÉÊ iy, te weten Ê inden as C D; De vraegh is hoe fterek men an C fal moeten trecken,om Ç op te lichten. t;werck> · 'l}\fl;'';'. /.í. h ;
Men ial vinden de fwaerheyts middellini der fwaerheyt Ç, ende des reet-
fchaps D Á C Â al fiamen,aldus: Men fal Ê G deelen in Lalfo dat G L fulcken 1 reden hebbc tot LK,als 2000 ib tot400 rfe,datisals 5 tot ijcndeeenighe-fchan^^fo*-' *ende door L ial des heels fwaerheyts middellini fi jn $Ic neem nu dat F C twaelf- ark 70udich bevonden iy tegen F L,daèrom iègick F C i23gheeft F L i,wat 2400Ifeï 'te Wetende ibmme des fwaerheyts ende reetfehaps) comt 200 ib, voor t'ghene |
|||||||
|
dat an C hanghende met de reit in dieghekghentheyteveftaltwichtich ial fijn,
daeromeenman weghende 200 ib, ofte foo ftijf treckende als 200 ib daer an hanghende trecken fbuden,fal met de refte eveftaltwichtich fijn. Maerdit ver- ftaet hem op de gheftalt daert nu in is,want nemende Ì voor fwaerheyts mid-J delpunt des ghewichts Ç, ende het deel Á Â D rijfende, iöo fal an C min dar! 200 ife behouven. Om t'welck opentlicker te veritaen,lact ons trecken de lini Í O, door t'punt Ì rechthouckich op t'plat Á Â D,inder voughen dat als t'plat; Á Â D evewydkh fal fij ç vanden * fichteinder/oo fal Í Ó fwaerheyts middel- Umx$nt^ lini wefen der fwaerheyt H,daerom ghedeelt O G in P, alfoo dat Ñ G wederom vijfyoudich fy tot PO, te weten als 2000 ib fot400ib, lbo ial de hanghen- de door Ñ alfdan fwaerheyts middellini wefen des heels $ lek neem nu dat I3 FC
|
|||||||
|
*
|
|||||||
|
IÉS sBövgkder Weechconst,
FC vijfthienvoudièhfy teghenEP,daeiOmfegickFCi5 , gheeft FPi ,wat
S400 tb* coemt 160 tb,voor t'ghene dat an C hanghende met de reft alidan eve- fialtwkhtich fal fijn. |
||||||||||||||||
|
"\
|
||||||||||||||||
|
$ Voorfadt*
|
||||||||||||||||
|
Angheuen dé wichtighe ghedaenten der landen ofte dierghelijcke ,op de
fchouder ghedraghen,gheHjckghenoueh fijn aride ghedaenten des voorgaende tweede voorbeelts,föo fullen wy daer af dit derde befchri j ven. Ô G Ç E G ïï e í E Í. Laet Á een man fi j n, hebbende op fi j ç fchoiider Â, een.
land C D, weghende 12 ib, wiens as fy C D^nde haer fwaerheyts middelpunt fy E,endevant!punt des naeckfels der land ende fijnfchouder, fy ghet rocken de Sini  Fsrechthouckich opden fichteinder/nyende den as D C in G^Ende fijn handt rechtneerwaert trcckende comt an t'puntH inden as,ende G Ç fy dobbel an G E. Ô â e g ç e e r d e . De vraegh is wat gewelt de bant ande lanci doet. \ , Ô WE RC K.
Overmits de lini G Ç dobbel is an G E, fo lal t'ghewicht an E, dat is der lanct,
dobbel fijn an t'ghewicht an H,dat is t gene de hant treckt; Maer de lanci weegt 12 tb, de hant dan fal foo ftijf wecken als 61b foudenanH hanghende. Maer^ib den man Á waer
een Snaphaen, meteenghe- fiiaptcn haen I an Ê han- ghende, weghende 3 ib, en- de alfoo dat Ê G drievoudich waer an GH, tis kennelick dat den buyt fijn handt van 9 ib meer veriwaren,ende in alles 15 ib trecken foudc. Dit is ghenomen dat de
|
||||||||||||||||
|
hant recht neerWaert trecke,
|
-SS^.'
|
|||||||||||||||
|
maer als fy fcheef treckt, ghe-
lijckdanrechtdaellinitot fcheefdaellini, alfoo rechtdaelwicht tot fchcefdacl-
wicht,doorhet2i voorfteldesi boucx der beginfelen, waer wt alles bekent wort door het 22 voorftel des felfden boucx. ß ' ■■ é. ' .■'■'■ . . - - > V . ■'■■ :.'-.,;' ■■ ;■.;■ ■■:, ■'. '...:. '. i (
' - \ ... '■' ,'.■ ' . '\ ' ,' ■' , !;
Ö^- '' ·' ö Voorbeeb. · ; il^.A-- >■■·■">
/Vv*y hebben tot hier de ghedaente verclaert alwaer twee fleerten fijn, ovct
clcke fijde des vaftpunts een^ Wy fullen nueen voorbeelt gheven vanden fleert alleenelick over een fijde. Tg ç eg heven. Laet Á Been fleert fijn,vaftan teynde A, de reft verroerlick, weghende 400 ib, diens as Á B9 ende fwaerheyts middellini C D,ende de fleert Á Â fy lanek 10 voeten,waer op een ghewieht E light van 1000 ib3diens fwaerheyts middelliniF G.De vraegh is hoe fterek men an Bial moeten heffen om den fleert met t'ghewicht E op te lichten. |
||||||||||||||||
|
*À
|
||||||||||||||||
|
......'
|
||||||||||||||||
|
Va ND E WE E G-H DA'ET··
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
t$*
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
^v^V^·--
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
TWERCK.
: Men Cal vinden de fwaerheyts middellini des heels,deelende eenighen balck
tuïTchen de middellinien F G en C D, als G D, in Ç, alfoo dat Ç G fulcken re- den hebbetot Ç D,als40Q ib des fteerts, tot iooo ibdcsghewichtsF, dat is als 2 tot 5: lek neem nu dat Á Ç fy 2 voeten, ende fegh, Á Â10 voeten, gheeft AH 2 voeten,wat 1400 ib voor t'geheele gewicht des fteerts ende pacxicomt 280 ib. Men fal dan an  foo grooten ghewelt moeten doen om met de refte eveftalt- wichtich te fijn, als oftmen 280 ib ophielde, waer af t'bewijs openbaer is door het 14 voorftel des 1 boucx der beginfelen. Maer foo den Wegher de voornoemde rekening wilde maken door naeck-
ter kennis des gronts,hy mach iich felfs Weeghconftighe formen beichri/ven, ghelijckden* Meter om t'verftercken des ghedachts, hem * Meetconftighe Geowetra.
voorftcltsaldas: lek treek de lini ï K, beteeckenende den fleert Á Â van 10 voe- Gtmamas.
ten, ende overmits AH twee voeten was, ende Ç fwaerheyts middelpunt, ick |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
o
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
teecken L,alfo dat i L beteecken 2 voeten van ÉÊ ßï, hanghepde Ì1400 $ an
L, treckende daer naer ÉÍ even an I K,ende houde I voor vaftpunt; ick iïe wat ghewicht an Í fal moeten hanghen,op dattet met Ì eveftaltwichtich fy: Tfel- ve is door het 3 voorftel des 1 boucx openbaer, maer wy fullender tot rneëï^et daerheytnoch dit affegghen: Overmits I Lis als vijfdendeel van I N,foomoet an Í (door t voornoemde 3 voorftel des |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 boucx) tVijfdendeel hanghen van Ì
I4O0 rbjtVelck is voor O 2S0 tb eveftalt- |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
wichtich teghen M;Maer O doet foo veel
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
\
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
anN dalende, als t'felve ghewicht anK
heffende,door het 13 voorftel des 1 boucx der beginfelen (want IN is even an IK) daerom die an Ê heft fal moeten 280 ib heffen om met Ì eveftaltwichtich te fi jn, en vervolgens hy moet 2 80 ib lich- ten anB,om met de reft eveftaltwichtich te wefen. Derghelijcke formen mach den Wegher in alle werckeücke voor-
beelden fijnfelvenaltijt voorftellen 5 welckehieromcortheyt achterghelaten, fijn. Tbeslvyt. Wy hebben dan onderfocht de ghedaenten der fteerten daermen ghewelt mede doet,naer de begheerte. ä VOO RSTE L.
Te pnderfoucken de ghedaenten der gedregen fwaer*
heden. Ô G ç E G ç even. Laet Á Â een leere wefèn, op reen cynde fwaerder als
op t'ander foo fy ghemeenlick fijn,welcke ghedreghen moet worden van twee 14 marx-
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
r
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
ËÚÖßÑ 3 BoVCKrDER WëBGHCÓNST,
mannen,alfoo dat d'een foo veel ghewichtsdraghe als d'ander, dat is ekkdca
thritome. helfi,ende haer middellini C D, fal int draghen eyewijdich vanden * fichteia- der blijven. TWERC IC
Men ial delcere op eenighen fcherpen cant legghen, die vertreckende voor-
waeit ende achterwaert, tot datmen bemerckede evcftaltwichticheyt getroffen te fijne, t'welck ick neem in E te wcfen, ende foo fy dkkwils moet verdreghea fijn van d'een pkets ten andercn3men mach an E een kerf ken ftellen; Laet daes nacr ghetrocken worden de hangende E F,fnyende C D in F, daer naer ialmea teeckeneneenighe twee punten evewijt van EF?als G,H,ende diean G draedst fal even foo veel draghen als diean H. |
|||||||||
|
Maerfoomen dien noch lbo veel ghewichts wilde doen draghen als dekn9
men ial defens langde tuflchen hem ende E F,dobbel maken an diens. Als Ç Å dobbel lijnde an E Ijdieanldrougheibude noch foo veel ghewicht draghea als die an H. Ende al lbo falmen de reden des ghewichts vanden eenen tor dea anderen,connen ftellen naer de begheerte. |
|||||||||
|
T'g E Í e boven gefey t is vande leere fal hem alfo verftaen op yder lichaem,
als by voorbeeldde form hier onder, ghedenckende dat der onghefchidec lichamen linien door haeriwaerheyts middelpunt lijdende als C D, gevondea worden door het é voorftel defes boucx, oockdat de hanghende linien door G ciiH,cveverrefijnvandelinienEF. ^ |
|||||||||
|
V
|
|||||||||
|
^yyv hebben hier voorbeelden gheftelt alwaer' de lini C D ghenómen iscye·.
wijdich vanden fichieinder, maer fdo fy daeraf onévewijdich waer, énde dat de fel ve mannen eenen berchofre hoöghde opftcghén, de reden vande ge- wichten foude veranderen, doch bekent blijven. Laet tot meerder claerheyt de voornoemde mannen een hoöghde opgaeri als hier onder, die an G vooren gaende d'ander achter. |
|||||||||
|
V,
|
|||||||||
|
PerpatJicu-
lares* |
|||||||||
|
' Kughetrócken*hanghendelinien door de punten G}HsfnyendcC D in Κ
en L, fo eri ial dan dek niet even veel draghen als in d'eerfte gheftalt, want E Κ inde tweeobperfteformen is meerder dan F L,endeindeonderfteformen min- der: Fnde ghelijckF Κ tot E L,alfoo t'ghewicht des draghers an Η, tot hetghe- wicht des draghers an G. Alwaer oock blijekt dat als de vaftpunten G^ondec de üni C D fijnïfoo draechtdenyoorften minft,maer die vaftpunten boven de liniC D weferide,foödraechtdenvoorften meeft.Tis oockkênnelick dat de vaftpunten G,H,inde lini C D fijndejdat alfdan elck over al altijt fijn felfde ge- wicht fal dragen,fo wel een berch opftigendc,als langs den fichteinder: Van alle welckedebewijfenopenbaer fijn door de 14 15 16 17 18 27 2% vöorftellen des 1 bqucx, Maer want veler werekiieden ghdeghentheyt niet en is die vöor- ftellen te leêrèn, noch henlieden daer in te oefTehen,ende nochtans geerncwat ooghcnfchijnelicx faghen,waer door fijt gheloofden,die meughen nemen een rechten ghefchickten, ofte crommenonghefchick.enftock, foot valt, als Α Β, hem
|
|||||||||
|
féfi 3 Â O V C Ê, D ER ø E EG HG ON
8hem hanghcnde tpt eenigher plaets
als C, an een/ coöïde C D. Daer naer hanghende ancien ftock even gewich- ten als E, E, alioo dat haer coorden G ÇjIKj eveverre iijç vande lini CD neerwaert ghetrocfeen , te weten dat Ç L even fy aiiLK, den ilock fal haer eerfle ftant houden, t'fclve falfy oock doenfoomen E wecrdc,cnde datmen anhinghe t'ghewicht M, dobbel an F, ende alfoo dat L Ê oock dobbel fy an L Í, ende foo met allen anderen, waer uyt fy de nootfaecklicheyt van t'ghene boven ghefeyt is, lichtelick ghevoelenfullcn. u · |
||||||||||
|
ST9
|
||||||||||
|
linien daér mede de mannen in
|
||||||||||
|
devoorgaende formen t'lichaem
draghen, fijn rechthouckich op den
fichteinder ghciklt, maer foo fy daer
op fcheef houckich waren, als hier ne-
ven, fy fullen t'famen meerder ghewelt moeten doen, dan de eygen fwaerheyt
des lichaems is. Maer om te weten hoe
veel yeghclickdraecht, men fal trecken
PerpendicH- de * hanghende linien ÉÌ, ende Í Ï, km· fegghende, ghelijck Ì I tot 1G, alfoo diens rechthefwicht tot t'ghewicht dat
den man an G treckt,wederom gelijck
O Í tot Í H,alfoo diens rechthefwicht
tot t'ghewicht dat den man anH treckt, door het 27 voordel des iboucxdet
begin felen,endeydcrs macht wort bekent door het 22 voorfteldes felvë boucx.
Wy fouden meer verfcheyden voorbeelden vande wichtige ghedaentendec ghedreghen lichamen meughcn befchrijven, maervvy latent eenfdcels om de
corthcy t, ten anderen dat fy dopr t voorgaende kenneück ghenouch fchijnen.
Teonderfouckendeghedaentender vvindafTen '9 ende
derghetrockcnfvvaerheden. »fi c] ,? praportima- ■ ; Het treckendwicht ende ghetrockenwicht des windas, fijn f everednich met
**■ ... de * halfmiddellini des as, ende de halfmiddeilini des radts, maer om alles oir- t£*b " dentikker te befchrij ven, wyfullender een"* Yertooch afmaken foodanich. Theorema, rr.tpytl ■..:; '..vr 'é*;:..·' „t ;fv<- > j','j; t ' V E R-
|
||||||||||
|
Va>ide Weegh-d áåô.
ã VÈRTOOGE |
||||||||||||||||
|
107
|
||||||||||||||||
|
!
|
||||||||||||||||
|
Wefendaeen rvp'indas an diens aseenghervpicht hangt 3 erve&ak<vnck~
tich teghen t'gbe^jpicht an t'eynde des radts middellini die enjenjwdich u roemden * ficht einder: Ghelijcl^dan de half middellini des radts 3 tot de half- Hori 0 i middellini des rondts wanden as, alfoot'ghenjpicht anden asytottet ghe- njpicht ant'radt. Tghegheven. LaetABCDEFGeen windas fijn, diensas^FG,
wiens rondts middellini E F,ende middelpunt^ fy, ende I een ghewicht ander! as hanghende, ende Á Â C D fy het radt, diens middellini evewijdich vanden iïchteinder,fy Á C, an wiens eynde Á een ghewicht Ê hangt, eveftahwichtich tcghen I, ende L fy t'onderfteghenaeckfel des asteghentghenedaer fy op ruft. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat ghelijck Ç Á tot Ç F ·, allo©
notK. ¥
TBEWYS.
. Lact ons t'radt Á Â C D anfien als voor balck eens waeghs, diens hanthaef
L B, inder voughen dat de fijde des radts  D Á, de ghewichten K, I> gheweert iijnde, cvewichtich hangt te- ghen de üjdc  D C. Laet ons nu nemen dattet ghewicht I hanghc an t'punt F (want het daer van de felve macht foude fijn, diet tTijnder plaeisis)en· dcKt'fijndcrplaetsan A. Dit ib wefende,ghclijckden lang- ften-erniH A,totdencoriiten Ç F, alfoo de fwaerfte fwaer- heyt I, tor de Uchtfte Ê, door het é voorftel des 1 boucx der beginfelcn. Daerom by al- dieii Ç Ë fefvoudich waer tc- ghen Ç F, foo ial I fefvoudich wefen tegerïK.dat is , weg&n- del les hondert pont,Ê faU der hondert weghen, daerom een man treckendean A,foo ftijf als hondert ponden neerdmeken ,die foudc
tcghen 1600 ib eveftaltwichtkh fijn, endc om I te doen rijfen foude (om t ghc-, naecfel des as &c.)wat ftij ver moeten trecken dan 100 tb neerdmeken. _, \ :.;i2..·.. Voorbeelt. ß-,ã,-É.:U7«U:f':· ■ ;wl%h
|
||||||||||||||||
|
,,..;.. . ! ,. V ß'ß''í.!' ''"' ' " -: ':·' tl I ■
|
*mV^X%3
|
|||||||||||||||
|
De ghcdaenten der cranen ende der ghelijcke raeyers daer menfehen in gaea
fijn door t'voorgacnde oock openbaer. Laet tot voorbeelt Á Â C D een radt wefen,diens * middellini Á C,evewi jdich fy vanden * fichteiiider,ende frondt des as ly E F, wiens middelpunt Ga ende t'ghewicht anden as fy H, ende I fy een man i ç tradt eveftaltwichtkh tegen H,diens fwaerheyts middellini rechthouc- kich op Á C fy IK. Ende is kennelick dat gheHjck G Ê tot GF,alfoo t'gewieht Ç tot
|
||||||||||||||||
|
D'uttitetefï
Hwixsnte, |
||||||||||||||||
|
'3 BOVCKCMR WÈË6HCÖNST,
Htothetghewichtdesmanslvgn^o^cndan datG Ê viervoudich fy tegheti
GF,iöo lal t'ghewkht Ç viervoudich fijn teghen fghewicht des mans, daerom iooden man woughe 150 rfc,foo ial Ç weghen 600 ife. Öock en fal den man op die plaets de fwaerheyt Ç niet connen opwinden, overmits hy aldaer maer ève- fialtwichtich teghen Ç en ftact$ Maer by aldien hy voortgaet naer Á, foo fal Ç |
||||||||||||||
|
<·. '; ' 's
|
||||||||||||||
|
yyy
|
||||||||||||||
|
tijfen, want de reden vande lini G Ê tot G F,foude dan grooter wefen dan iy nu
is. Maeralflèr meer menfchen int radt gaen dan een , die naeft Á fijn doen t'meefte ghewelt, ende de reden van haeraltfamen ende vanyder int beionder tot fghewichtH,isopenbaer door het 3 voorfteldes iboucx. q Voorbeelt* ..,''·,, ,,
Pit heeft hem alfoo met de ghewichteta die rechrop ghetrocken worden, als
packen ende vaten dieraen door cranen uyt ichepen windt,ende diergheljjckcj Ma^rdeghewichten die fcheefopwacrt commen,als onder anderen de fchepen Fropoft'me. dieinen in Neerlant tot veel plaetfen over danimeri windt, tis met de * evere-
dehhejrëvan dien wat anders gheftelt.Laet tot voorbeelt Á een dam wcferi, eh- de  een fchuyt die daerover getrockcn moet worden,ende G-D het radt,wiens Honzpnte. middellini evewijdich vanden * fichteinder fy C D,endc daer in een man tegen
de fchuyt  eveftaltwichtich,wiehsfwaerheyts middellini F E,ende de coordeiy |
||||||||||||||
|
Centrum.
|
GH, ende des aflèns rondt fy IK, ende haer, *.middelpunt L:Xaetoock ghe-
|
|||||||||||||
|
trocken fijn-N. M, rechthouckich op t'plat des d'ams5 ende Mailde coorde GHj
n&èi naer de * hanghende O H$ Laet nu L F fefvoudich fijmot L Keende Í Ï ß drievpüdich tot 0:M9 ende den. man weghen 15o1fe. Dit fo fijnde ghelijck L F fbiLK, alfoo t%héwieht dat ande coorde HG recht neer foude hanghen, tot t'gheWichtdesmatisvan 1 j0ife,doori'voorgaende vcrtooch, maer LFis door rgheftelde fefvoudich an L I<5 t'ghewicht dan dat tindt coorde ii G recht neer hin-
|
||||||||||||||
|
"Pttfendim-
|
||||||||||||||
|
Vande Weeghdaet, idp
Mnghc/oude fefvoudich fijn an i 50 ffe,dat is 90oib jden man dart doet in t*radt
foo veel ghewcltsande fchuyt Â, als ofter met de fcheefwaeghpooife anhin- ghen. Twelck foo fijnde t ghewicht der fchuyt  > heeft fukken reden tot dfé |
||||||
|
900 ft,als Í O tot Ó Ì door het 20 vöorfteï cles 1 boucx> Maer Í O is drievoü-
dich an O Ì door t'geitelde,de fchuyt dan weegt driemael 900 tb,dat is 2700^3, dat is achtienmael den man, T'welck hem ibo verftact weiènde de fchuyt in die gheftalt,maer als fy hoogher comts foo fal de cOorde G Ç fteylder fijn (ten waer men die ande fchuyt verlette) ende vervolghens de lini als Ì O fal wat meerder reden hebben tot O N,dan fy nu doet,waer doorboek het eveftaltwicht teghen de fchuyt alfdan meerder foude fijn dan 900 %; Daerom yemant willende een radt ende as van pas bouwen, niet te groot noch te cleen, mach fijn rekening maken naer de gheftalt daer in een der fwaerfte fchuyten ofte fchepen de meefte , gheweltbehouft. Tis oock te ghedsneken dat den man E in t'radt de meefte gheweït doet, als
decoorde G Ç evewijdich is van t'plat des dams Ñ Í, door het 24 voorliefdes 1 boucx der beginfelenj want dan is Ç G rechthouckich op den as (op dat ickfe ibo noem) der fchuyt,dat is op de lini door t'iwaerheyts middelpunt der fchuyt ende rechthouckich op t'plat Ñ N:Daerom hoe dat G Ç ende Ñ Í de evewijdie- heyt naerder fijn,hoe lichter werck,ende hoe verder,hoe fwaerder. 4. Voorbeelt.
vy t het voorgaendc is bock kennelick, hoe veel ghewichts een peert in een
waghen ghefpannen, meer treckt een hooghde op ftijghende,dan opt plat lant. Laet by voorbeelt Á Â t'plat fijn eens berghs,ende C D een waghen, wegende met datter op isaitfamen 2000 ib> ende E E (inde plaets der ftrijnghen) fyde coorde, ende G fy t'peert, eveftaltwichtich teghen den waghen. Laet oock ge- trocken fijn de * hanghende ÇI, ende ÉÊ, rechthouckich op t'plat Á Â, en- perpeiij A de laet IH viervoudich fijn tot HK, endeis kennelick door het 20 voor-fow. ftel des é boucx der beginfelen , dat ghelijck Ê Ç tot Ei 4 alfoo t'ghe- wicht der fchcefwaegh fooder een waer (In diens plaets nu t'peert is) tottet ghewicht des waghens, maer Ê Ç is t'vierendeel van ÇI door t'gheftelde; des fcheefwaeghs wicht dan foude van 500 tb fijn , te weten t'vierendeel van t'ghewicht des waghens j Daerom t'gareel oft riem oft fulex alft waer, Ê druckt
|
||||||
|
:s
|
||||||||||
|
kïo sBovckder Weeghconst,
druckt t'peert foo ftijf voor den borft L, als een pack van 500 ib op fijn rugghe
duwen foude, endedat (welverftaendealit voortgaet) boven het duyt fel dattet jijdt op t'plat lant treckende. : |
||||||||||
|
Tis oockopenbaer door het 24 voorftel des 1 boucx, endedoor t'ghene wy
tor voren van de fchuyt gljefeyt hébben ,dat als de ftrijngen cvewydich fijn vande wech daer de waghen over vaert, dat de peerden dan de'mceften ghew elt ande waghen doen, welverftaende op eenen harden gantfch effenen wcch, maerop eenen onerTenen hobbelighen ende fandighen, fo voorderet de ftrijn- ghen achter wat leegher te doen dan voorcn. Twelck den Hollantfchen voer- lien door d'crvaring niet onbekent en is,diens wagens daer naer gemaeckt fijn- de, doen de ftrijnghen, langs t'zeeftrant varende,ende in derghelij cke even har- de weghen,achter hoogher, dan inde oneven ende fandighe. Reden is defe, dat wefende de ftrijnghen evewijdich vanden fichteinder,foo en fijnfeniet eve- wijdich met die oneven verheffelen , fwelck int overtrecken nootfaeckelick meerder laft anbrengt, dan als de ftrijnghen achter leegher fijn, overmits fy dan de evewijdicheyt met dieverheffelen naerder fijn. Inde fandighe daer de wa- ghen diep infinckt, daer drucken de raeyers dieper ende moeylicker door t'fant, wefende de ftrijnghen cvewijdich vanden fichteinder, dan.als fy achter wat lee- gher fijn. Μ ER C KT.
Yemant mocht ons nu twee faken voorworpen ;Ten cerften, waeromwy
hier boven gheièyt hebben: Ghelijck Η Κ tot Hl, alfoo t'ghewicht der fcheefwaegh fooder.een Voaer (in diensfUets nut f eert is)tottetghewicht des *ft>4g^iW;Achten- de datmen niet en behoort te fegghen tottetghewicht des 'Voaghens., va&ct,9tottet rechthefwicht van ï'ghewicht des ^aghens» Ten tweeden waeromwy
geen onderfcheytbefchreven en hebben vande plaets der coorde E F,twijfelende dat de felve voortghetrocken ende lijdende door ffwaerheydts middelpunt des waghens,een ander ghewicht voor t'peert , mocht veroirfaken, dan als fy daer boven of daer onder cömt. Om op t'welck te ver- antwoordenen *Wifconftlic te bewi j ièn dat de boν ëfchre- .yen everedenheyt volcom- * men
|
||||||||||
|
Mathema-
• mét
|
||||||||||
|
:' ■ :!,.
|
||||||||||
|
V'. -"·. 11 ·:\ r' Htm'? iÈ tf..fw y '""*.■ ":ï
|
|||||||||||||||||||||
|
trien is: foo laet ABC een wagtien fij h, al van wifconftighe liruéri ghemacckt,
wiensraeyersfijnD ,E,cndëdën wech daer hy opruftfyEG, endedecoordé des toccomenden fcheefhefwichts fy Α Η. 1 Laet ons nu op defcn waghëh legghen een pylaer ΙΚ als hier onder, alibo
dat Η Α yoortghetrockcn comme in des pylaers fwaerheyts middelpunt L, ende laet het fcheefhefwicht Mtegheriden "pylaer cveftaltwichtich fijn; Laet oock an L ghevoucht worden t'rechthefwicht N, met den pylaer eveftaUwich- tich: Laet ons oock trecken de * hanghende Β O, fnyende Α Η in 0,t'welck fo p^^ fijnde, wy fegghen door het 20 voorftel des 1 boucx 9 dat ghelijck Α O totO B, lartm. |
|||||||||||||||||||||
|
ί
|
|||||||||||||||||||||
|
1 ,.
|
|||||||||||||||||||||
|
: i'Jl
|
|||||||||||||||||||||
|
.,.· JiJXA
|
|||||||||||||||||||||
|
alfoo Μ tot t'rechthefwicht Nj Maer anghefien Ν ghevoucht ïsjaïi t*fwaerheytjj
middelpunt L, des pylaers IK, foofal Ν evewiehtich fijn niet den pylaer djoor' het 14 voorftel des 1 boucx; Dacróm meugherï %y iègghertghélijck Α O tö£ Ö B,alfo Μ tot den pylaer,waer uyt d'eerfte voérgheworpenfaeck Ppènbaci is als Η Α comtüyt het fwaerheyts middelpuüi^^ Maer om nu het tweede ν
vborgheworpen te bewijfen, :! dat is de fetve * everedenheyt dus ooc te beftathal en comt AH niet uyt het fwaerheyts middelpuftt L, foö laet ons * den pylaer ΙΚ rechtopwaert? M uyt den waghèn Wecken, ru-ί'; ikrideopdë hangende {w^er- ° . Yitydi'è middèlïijn· L Ρ , als 3 Kier; hjévèh : Ende door de; 3 BeghëertfeSj fy en brengt op "tm den waghen ABC , gheé^üSi jneèrdèr! mieiheyt dan (IEP !J |
|||||||||||||||||||||
|
Pnport'ioiiZ
|
|||||||||||||||||||||
|
xnimxM.
|
|||||||||||||||||||||
|
emn
|
|||||||||||||||||||||
|
d?éerfte gHëftaïtJènde vervóï-!
ghèns'Men heelt niet meet te rj r ;'; .'
tr'eckéh dan fyté vóorenjeh deae: Maer Η Α töOttghetrpcketi comt rm émqt
tYwaëlhéyts middélpurlPL· Commendé (dan Sfë voörtghetröcken39'A QB&ct t^aérjieytsmiddelpuntL,ioö trcékt Μ t'ielrWgheWieK^ doen Η Α iriViwaerhëyts middelpunt quann T'ïelve falmen bock aÜbö béthöönénf
'·*' ν Κ ί ^ com- |
|||||||||||||||||||||
|
Èii 3 Bövck pil Wbeghconst,
cpmmende de ypprtghetrocken lini Η Α bpyen t'fwaeihcyts middelpunt L,dat
is treckendedenpyiaej:l'ï^'i^ht^ce^^tQ^eiicien waghen. Vyt..hct welckc rvöornemènbpénbaerendebèwéièriis. · ? * ?', , f. |
||||||||||||
|
ooïtet· i';anM^.K?-;V/0.:"0-R'S'T'E-L,
|
||||||||||||
|
I
|
||||||||||||
|
Chedaen ten en omftandigen der oneyndelicke crach-
|
||||||||||||
|
tenteverclaren. fy
oliafow'i^Q niI-31\ b&mjttki)*h :>i>r« '" '·. ui*v'-.·;..■*:>■;■■»_' ïvv>*i ^ lyfij ;n^n
ι.;: De menfèh&ï maecken yerfcheyden leetfchappen om cracht mette doeri| waerinfydeghèweltaltijt connen vermeerderen iönder eynde, welcke wy daerom int ghemeen oneyndelicke erachten noemen. Om te verelaren de ghe- daenten en omftandighen der felfde. Als wat doende ghewelt in fülc^en voor- ghefteldentuycheveftaltwkhtich fal fijn teghen bet vertreckelick ghewicht: Hoe langhe tijt datter fal bchoiiven om t'felvc een feker verheyt te beweghen, en dierghelijcke, daer toe fal kkeen form teyckenen van eenyoudighe gedaen- te, doch fukx dat kker mijn yoorghcnomen verdaring bequamclick me ial connen te kennen ghe ven, eer ft wat gefeyt hebbende van ^inhimeies oneyn- delicke cracht,daer Ïlmarchw en ander af ichrij ven:Te weten dat Hiero Coninc vanSiciliendede bouwen een (chip van uytnemendergrootheyf 3en<x>nitiger form.om te fchencken an Ptolemew Coninck van Egypten.-l/welck doent vol- maeckt was, de Burghers van Syracuiaom fijn fvvaerheyt in zee niet crijghen en conden, maer doen ^rchimedes dücran gheftelthaddc fijn tuych diemen optGriecx ChariBion noemde, #/m? heeftet daer door ièlfs alleen metter hant vertrocken. Dcfe ChariBion (nae deform die UcquesBeffonèaat af heeft laten uytgaen, gheypnden ihde bouc^ka§^es Cpnincx yan Vianckrijck) hadde afièti mè|pneyndclk)iefchrouycn: Een, werck vporwaer weerdkh fij η eewige ghe? clachtenis j èn|ou4et fyier befcNij venpvermidtswytot fukkeftpf ghecommea fijn, ten wa£rfick^ndieplaejsfte^edeboyefchreyen oneyndelicke cracht, als ëbrinende daer me bcquamelkk jet cjtaren, ghelijck ghefeyt is,;de ghemeene re, ghel der eyghen knappen vande oneyndelicke cracfrten, en a^ti>pyen dien dit mijns bedunckens tot fukke daet bequamer is: Te weten ftercke,r gheduerigej; werck: Van minder coft: Door t'welckmen opeveveel tijis meer afyeerdicht; |
||||||||||||
|
'."■/-"',;■>
|
||||||||||||
|
Έη ghelijck de Chariflion van oneyndelicke cracht.l'mae^kfel^rafis duit,
danich. ·-.„„ zi-> nlni^nnA 'mi yj\ \ Η h. Men ial nemen een boom ofte bakk als Α Bjftcr^endegrootBajer decracht
dieder door gedaen moet fijn:Daer naeialmen majsen een yièr fterreken alsG, Diameter. ic| neem dat fijn * middellini van drie duymen fy ^erndedane,! ,$$ itanden heb* enten lij η middel ftekende een yferen as C D, an d'ey nden C Ρ viereantich, ende tuffchen beyden rondt, daer naer de fterre E, kk neem m^ j§ ; tapden,er>f de t'fterr eken F |net $ tanden, daer in ftekende een yferen as E F^even ende gb^ lijck met den asp D, te weten ande eynden vierca£ukh,,endertu#chen beyderi iont:endeghelij§:k EFis/oPfalmcn oock maken Gil, ende.IK, cjatisiG ëndcj Κ ekk met fes tafiden, ende Η ende I met 18 tanden. Maer want φ bovenftg flerren dé meeftéiaft iullen lijden/als hier naer blijcken fal^ooïuijen, fy ftcrj:* ker endegrooter fijn dan dbnderfte, daer uyt oockypjghen faidat d&aflcn eye^ wijdich van majcanderen wefen^e ^e fterre Η ial connen ghenak^rLan E, en^ dcBSS ΟβΜί ende ^fterre£r 3ίί L ende njetan E,t'w»e)ck iopwe|in|noet, ^ 1 iSkti naerfalmen maken 4ê kmck L 2νί Ν 4 wiens viercantich aat des vier- |
||||||||||||
|
(
|
|||||||||||||||||||||||
|
f
|
|||||||||||||||||||||||
|
VaïÏDE WEEGHDAEÏ;
t/m |
|||||||||||||||||||||||
|
in
|
|||||||||||||||||||||||
|
ende L Ì fy lanck efo gemeenlick fulcke
|
|||||||||||||||||||||||
|
in crucken van ilijpfteenen
ende dierghelijcke fijn, ende Ì Í foo lanck als hier naer gefeytfal worden. Daer naer ialmen inden boom Á Â vier garen booren, van malcan- der in fulcker wijde als de viêraiTen ftaen , ghelijck de gaten O, P, Q,R, van achter doorcommende, daer de vier aften IK, GH,EF,CDin paifen meugen,cnde de lang- de der aften tuflèhen de fter- ien, ül even fijn ande dkkte des booms, ende der aften vierhouckigheeyndenan K, H, F, Djfullcn al ontrent de drie ofte vier duymen buy ten deilcrren fteken ;, Daer naer afaeckendc de fterre I, men fal den as ÉÊ fteken, int gat O, ende inigelijcx denas G Ç in t'gat Ñ, ende E Fin Q, ende C D in R, ftel* lei%te wederom elcke fterre van achter an heur as, alfoo dat de tanden der fterre F ande voor- fte fijde, mcughen doen draeyen de fterre H» ende dat de tanden der fterre C ande achterfte fijde,meughen doen draeyen de fterre E, ende dat de tanden van G , doen draeyen I, ende haer gheftalr voor volmaeckt Almachtich fal dan fijn^als hier nevens. Nu ghelijck wy t'voorbeelt hier ghegheven
hebben van vier alTen,iöo machmender meer ofte min ftellen: Ende de 18 tanden der groote fterren welcke drievoudich fijn tot de fes tan- den der cleene fterren, die machmë in meer- der ofte minder reden ftellen, naer ghelegent- heyt van t'ghene daermen t'Almachtich toe maeckt, . "...'*,* |
|||||||||||||||||||||||
|
■'■; "Xj !,» '-J-
|
|||||||||||||||||||||||
|
VAN Ô G Ç E Â R VYCK EN D E AND E R
Á Í CL E V É Í G ¿ E S ALM ACHTICH S.
|
|||||||||||||||||||||||
|
4S-4.
|
|||||||||||||||||||||||
|
á E r om dcgebruyck defes Almachtichs ie verclaren,wy fullen een voor-
beek gheven daer alk d'ander ghenouch door fullen bekent fijn,tc weten Ê j V van
|
|||||||||||||||||||||||
|
©
|
|||||||||||||||||||||||
|
-\
|
|||||||||||||||||||||||
|
■\
|
|||||||||||||||||||||||
|
van fchepen daer mede over dammen of dijeken te treeken, want dat den clèyn-
fkn dienft niet en ichijnt, die defe landen hier in gedaen mach worden, voorna- melicHollant.Laet AB t'bovenfchrcven Almachtieh fij^mctdefterrêVKJ^F;, overdees fijde des booms Á Â, endede ftetrenI,G,E,C,over d'ander iijde,ende LMN fydecmck, ende S den as, diens middellini van é ^voet fy, commende door den boom met een yièr fterre an t'eynde als Ô, wiens middellini ick neem te fijn van 2 voeten (fy moet ten minften fo veel langher fijn dan de middellini van t'rondtdes asS, dat de iterrel den as S niet en gheraecke) ende te hebben 3 6 tanden,ende V fy den dam,wiens hoochdc bovë t'onderfte des fchecps vrye- |
|||||||||
|
Terpendktl·· Hek int water ligghcnde (dat is int anfien der * hangende lini van t'iöp des dams
Ïff"; tottet plat evewijdich vanden * fichteinderdoor t'onderfte des fchips)(y vier voe-
ten5ende X fy t'fchip.Nu om t'felve over te winden,men fal draeyen ande kruck
LMN, daerom fal d'hanthaef Ì Í fo lanck lij ç, datter al de ghene diemende*
toe bruyekenwil, c»vcr beyden fijden bequamelick an ftaenweughen. 'n .
- REDEN DIEDER IS VANDE KEEREN
DÉS KRVCX TOT DE KEEREN DES AS.
T/"yÁ í ô de Jkruck LMN driemael omdraey t teghen F eenmael, fop %fy
9maeiomdraeyen teghen Ç eenmael ^enÖe 27 maeltégheh Kéenmael, ende 162 maf;l teghen Ô ofteden as S eenmaei.TisOóckkèiinelick dat de kruck gheftelt an teynde des as F3fy ial 54 mael omdraeyen teghen Seenmael,ende ge- itejtan Ç fal 18 mael omdiac;yen,teghenSeenmael, ende gheilclt an K, fal fes majal;Qrn4raeyea teghen S eenmael, ende! gheftelt an Ô, fal föo dickmael om- draeyen |
|||||||||
|
*".
|
|||||||||
|
- '1. " ie. V.j_li:i
|
|||||||||
|
V Vande Weeghdaet.· c k*j
draeyen als S. Maer als yemantdraeyt an een hoogher danD, by ghelijcknis
an K, op dat dan alle de onderfte Herren niet fnellick mede omdraeyen, t'wélck onnoodighe fwaerheyt foude aenbrenghen s ibo Talmen d'eerftvolghende der onderfte , t'welck hierG foude wefen, op fijn as wat verfchuyven , tot dat heur tanden buyten de tanden van I fijn , ende dan fallen alle d'onderftc ftil ftaen. |
|||||||||||||
|
REDEN VANDE GRACHT DES DRAEYERS
ANDE 'CRVCK, TOT HET GHETROCKEN
njvicht ais tjcmf X.
T/t7A n't L Ìlanckeen voet door fgheftelde, achtvoudich isteghen de hal-
ve middellini vande iterre C, foo fal t'ghewicht veroirfaeckt uyt de iterre E op C, teghen fijn eveftaltwichtighe fwaerheyt ofte macht an Ì Í, wefen als van 8 tot é ,ende om de fèlve reden door t'veroirfaekte van Ç op F,als van 24 tot i,endevanIopG}als72tot i,ende van Ô op K, als 216 tot 1: Maer t'rondt des as S is * machtelick even an t'rondt T, (wy fegghen machtelick,want *daet- potau'ue, lick,de middellini des rondts van S doet 1 ^ voet van Ô twee voeten door t'ghe- Mh. iklde.maer want de tanden van T,lëfvoudich fijn an de tanden van I<, daerom fal fijn middellini machtelick fcfvoudich fijn teghen de middellini vati K, v doende 3 duymen,die van Ô dan 18 duymen,dat is 1 f voet,als de middellini des as S) t'ghewicht dan anden as S recht neerhanghende,fal fulcken reden hebbea · tot fijn eveftaltwicht, ofte macht 311MN, als van 2 ió tot 1. Wy ibuden oock connen vanden as S neerwaert de rekening maken^ghelijck fy hier van onderen opwaert ghedaen is. Wy connen f voornoemde oock aldus verclaren: Anghefien Ì Í16z mael
omdraeyt,tegen den as S eenmael, (als boven bewefen is)ende dat de middelli- ni des radts beichre ven door den keer van M^, fulcken reden heeft tot de mid- dellini des rondts vanden asS, als 4 tot 3, (want L Ì is een voet, ende de *lïalf- Semüiam* middellini des rondts vanden as S is 3-voets)'foo fal de langde deromtreclcenter' vande 162 ronden beichreven door de keeren yan Ì Í, fulcken reden hebben tot de langde vanden omtreck des rondts dêj: as, S, als 2i6totiY$e felfde rederi fullen oock hebben de 215 halfmiddellinien van dat rondt, tot de eenighe half- itiiddellini van dit rondt, Daerom oock, door het 1 voorfieldes iboucx, ial t'ghewicht an die, fulcken reden hebben an t'ghewicht ofte de rnacht an ddèjals van 216 tot 1 ghelijck vooren. Waer uyt volght dat wefcnde an Ì Í een ghe- duerighe macht foo groot als 2 5 ib fouden neertrecken, t'welck ick de macht fchat van eë manende grooter als hy wil} (wel is waer dat een man ter noot on* ghelijck veel grooter macht doen can, maer wy nemen dit voorbedtfche wijièj de ièlve macht faleveftaltwichtich fijn.teghen 5400ib (datis216 mael25 ib) lecht neerhanghende anden as S: Ghenomen nu dat het fchip X ièfvöudich fy, teghen dat fijç eveftaltwicht an den as S recht neerhanghende, foo fal t'fchip X weghende324po(datis9laitghewichts reeckenende 3600 ib voor t'laft) ever italtvvichtï^h fijn teghen t'ghewicht, ofte die gheduerighe macht van is % |
|||||||||||||
|
anMN. "".- .'.? , ./.
|
rW
|
||||||||||||
|
VANS
|
|||||||||||||
|
Ê 4
|
|||||||||||||
|
>': i
|
|||||||||||||
|
u-
|
|||||||||||||
|
ïïtf 3 BóVCtf DER WEEèHCÖNST, Ë
VANDE MENICHTE DER KEEREN
DES CR.VCX OM T'SCHIP OVER DEN DAM
te njp'mdem Endenjanden tijt die de arbejders behouroetk
MA e R wefende door t'gheftelde t'fchip fefvoudich teghen t'ghewicht an~
den as Shanghende,foo fal de langde van tTop des dams fcheefneerwacrt, oock fefvoudich fij ç tegen de hoochde diet fchip moei verheven worden,(door het 19 vootftel des 1 boucx) welckedoor t'gheftelde is 4 voeten,de ielve dan fes mael maeckt 24 voeten, voor de voornoemde langde; Laet ons nu nemen dat defe 24 voeten ghewonden moeten worden op den as S, om t'fwaerhcyts mid- delpunt des fchips over t'niiddel des dams te crijghen 3 Soo wy dan als vooren, den omtreck van t'rondt des as ilellcn als drievoudich (die reden is in defèn ghe- valle naer ghenouch) teghen fijn middellini 1 \- voet, fy fal 4 [-voeten wefen, de felve fijn inde voornoemde 24. voeten 5 *-mael, den as S dan, fal 5 ~ keeren moeden omdraeyen, maer elcke keer van die behouft 162 keeren van Ì Í als vooren bewefen is, daer lullen dan in als behöuven 864 keeren van Ì Í. Wy fouden oock meughen aldus fegghen: Elcken keer van Ì Í vervoert
2 5 ib fes voeten verre, dat is, hanghende een ghewicht anden as S van 5400 ife* deken keer van Ì Í doet foo veel, als oft het van dien telckemael 25 ife 6 voe- ten hoogh rrocke, ende vervolghens als oftetfefmael 25 ib, dats 150ife des fcheeps, trocke 6 voeten verre, daerom gedeelt 3 2400 ife door 150 ife, comt 216, Waer door t'fchip met elcke 216 keeren van Ì Í ks voeten voort commen fal, tnaer t'moet viermael 6 voeten commen /moet dan hebben viermael 216 kee- xen,dat is als vooren 8 64 keeren. Ofte anderfins (anghefien t'fchip in als 4 voe- ten hooch moet commen)men mach aldus fegghen,met eenen keer treckt mem 25 tb fes voeten hooch, met hoe veel keeren falmen 3 2400 ife trecken 4 voeten hoochïcomt als vooren met 864keeren, Maer wy achten datter een man 1000 can doen op een vierendeel uyrs, ghe-
jiomen dan dat hem alles foo heb als ghéfeyt is, hy fal t'fchip met datter in is t'famen 9 laft weghende, alleen overwinden op min dan een vierendeel uyrs» Maer fooder drie mannen toe waren, fy meughen de cruck an F fteken, ende iullent dan overtrecken op t'derdendeel van een vierendeel uyrs , dat is op r4 uvrs; Ende fooder neahen mannen toe warcn.fy mochten de kruck an Ç fte- ken, ende fullent in ~ uyrs overwinden. Men foude oock meughen anden an- deren boom Õ een Almachtich maken als an den boom Á B,ende bedcelen de jnenfehen op beyden fijden. * ■ ^ -;- ... izii^y'-. 'r-4iB KC êÔ· :■<:·' . \' ■ ^'.V:
\- Wy hebben hier een voorbeelt gheftelt al of t'fchip in t'overwinden voot
"4e£i arbeydersaltijt vaneenvaerdigherfvvaerheyt waer, welcke nochtans merc- iilick verandert naer de form ende gheftalt van t'voorgheiètte, want iwaerdei: gadët int laetfte clan int begin, om de redenen die int 3 voorbeelt des 9 voor- ftelsdeiès boucx van derghelijckc ghefeyt fijn; Daerom falmen t'voorgaendc achten als voorbeelt verclarende hoemen in yder voorgheftelde ofte begheer- - de iorai fijn rekening maken fal. Angaende de fterren die in t'Almachtich recht boven malcanderen gheftelt
\ ' ;■-.■■- . ■■ · ' í " '!:· \ ^V
■·■' ' \ 'y ' ' X , '-;' -.„. '' ' . ~
Jfr- ■. * .
|
|||||
|
/ %.
|
|||||
|
'" .-' ; ■ ' . '■- K": /■■'■" .''.■'' J«; Ë ■ ' ■, ■■■ Í
é' C'""■'·■''-v''::: ".- ■"' ' ■.■■':' °;·. ■■■'■"■ íË Ô ,; / 'V .':,;■"■' ''"■■' ' ' * " *■ ' " " ' '
.'■:...,■'-'";'.. V' ■ ' '■ ,; . :'■'''"'. V ■ / ' ■■ ' '' t "■ ' ' '" *■'< ; ,■ ■■ .■■'"""' '-"-. .'·■'■
.■"■■)., ,-\ ■· , ' . '.■'■■ ,* .. '■-'■■ -■■--.: ..·■%■ " '■;■ '■',".■
V Á Í DÉ We EGrfï D Á E SUtf g gi |f
\, ^fijn, menfoudefeoock meughenneven denanderen voughen, ofie,metpaïen>
dacrtdegheleghentheythieuièhe. ,.(1 *>V ;'."','," . -\ . '/"",_.,ô, ,;^ ' VERCLARINa V Á Í rCHiNE »"öß» . .'"';.
IC ê heb hier vooren int t'bcgin defes voorftels ghelèyt datdeièoneyndelic-
kccraehtmijnsbedunckens foudefijn fterekerwerek; Ende van minder colt dan deii Chariftionj Ende door t'welekmen op corter tijt meer afveerdicht5Ér|- de van oneyndelicke craeht. : ,* ">\,.tUj.. Angaende de fterekte des wercx, ick achte die openbaer,(daer beneven eeii
beter nemmermcer verfmaende) want wat foudemen tot fulcken daet vromei wenichen, daneen ftereke boom foo hy ghèwaiTen is, wiens ftof vafter üi een hout dan cenich gheraemte vin vericheyden ftucken vergaert. De cleynenjCqft Isoockkennelick. , · ■;, 1 Wat den cprteren tijt belangt, die yolght daer uyt, datmgn de krucjfmach
fteken an fulcken as der fterren alfmen wil,riaërghelegentheyt vande rnerüifi- te der arbeydende menfehen, ende het tetreckenwicrit} te weten voor de lichter , ghewichten de kruck hooghèr, ende voor de iwaerder leegher te fteken, aÜop datnien door eenen behoirlicken atbeyt, het tetreckenwicht hoe fwaer he|»'ik ,.,, < v> altijtgaende hout Tonder ftil ftaen,t'welckinde Chariftipn noch anderwinaaf fën föo niet ghefchien en can, want om een cleyne lichte icliuyt, ghebruy^- ! nien door windaiTen, t'ghenê een veel grooter craeht vertnacn, t'welck den tijj: ïangher dpet an loopen. Maer is het te treckenwicht rwaerdét dan daer doorbe- §üam:lick can gédaen worden, Ãïï moetmen daèr toe nemen' grpote menich- ite van menfehen ofte peerden, welcke metgroptenarbeyt altemet voortgaen, altemet ftil ftaeh, ende daer door den tijt verlanghen 5 Ia boven dien de iche- Tpen feer beichadighen, want een der grootfte die over denXeyffchen Damge- trocken worden van derthien '.pit veerthien laft , behouft twiritich menftfreii die inde raeyersgaen, welckedickwils naei'eenen ftille ftantal t'famen neerclar len,ende met eenen grooten gheweldigeriliurt de ichepen feer quetfenjt'weicl: door t'Almachtich niet ghefchien en ^3&^â^^^ß!^^ö^\î^Öß^^^ ende fachtkens yporcomt. \ ^ " ' ,".. bieia*! Maer om yande oneyndelickecraeht tefegghén, het is te weten datrap^mjet
dje kruck hier boven an D, v^^'X^pSfflmiffdi^nd^ meteen windas dien§ radts middellini van 3 24voeten waer. t'weÖaldus betooent wort: Laet wei|^ een radt diens middellini 324ypeten, ende fijn as fy S, wiensfrondts mid4eJ^^ fv van 1 ]■ voet, wacr door de halfmiddellihi des radts fulckéri'reden fal het>6êri tot de halfmiddellini des as, als 216 tot 1, daerpm ppek t gewicht ofte demachi; aridèn as, fal fulcken reden hebben tot SjMe^^^^ÉtM% ui)feifte des ra3ts, ajs>216 tot 1 door het 9 voorftel defes bbucx, de felve reden ijjèr oock van t'glie- wicntan den as J>, tot fijneveftaltwicht an MN daerom fop wy gheièyt hel?· ben.wefende de kruck an Ó?mcn fal dpor haer anden as S fo veel vermeugEen| als door een radt diens middellini lanck waer 324 voeten. Jviaer;fc meeftë[ die·? tnen maecktenlchijnende 30 voeten niet te bereyeken ,,^aercuyt opetttlick blijckt hoe veel t'Almachtich meer vermach dan de vvindaiten,weUs waer da^ eenen gaende int radt eens wirid^s?ifijn ghewclt r^iet minder arbeyt doet, maei ghenierckt d$:yoprgaiende omftaënde5ten is niethet nutfte.. ,Öóch foo yemant Sikken voordeel &oï den ganck in t'radt beglWeiie daert npqdichviel ,hy - lou-
|
|||||
|
■ÌÇÌÇÂÌçÂÌÂÌÌÇÉÇ
|
|||||
|
$?* 3 BÖVCk DËÏ WeE&HCONST, J
foude arïecmghen as der aflen D,F,H?K,T, meughen fteken een fchijfloop,!!!·
de plaets vande kruc,ftellcnde tanden an t'uyterfte van eenichradt eens windas, die in die fchijfloop draeyen mochten, maer t'voordeel en foude dickrnaei de ©ncoftenniet weercUch fijn. Maer foo dees voornoemde jeetfehap niet ghewcldich ghenouch bevonden
wierde, om daer mede t'voornemen te volbrenghen, daer en is verloren coft, noch onnoodighen arbeyt ghedacn, want ftellende alleenelick onder D noch een as alsd'ander, drievoudighende de voorgaende 216 ,ende daer an de krucfc ftellende, ι foudeandefelveeveitaltwichiich fijn teghen 648 anden as S, door 'ivdek middel rnen totde begheerde ghcwèlt commen lal- / Maerdatmen alibomaeckteeen almachtich met 3öaiien,wiens tanden van
'de grootfte fterren thienvoudich waren teghen de tanden vahdè cleynite iki-
ien,èndehetdeel'des cruocalsLΜ,evenande halfmiddcllini dergrootftefter-
,re, ende t'rondt des as als S, even an frondt der cleen fte 'fierre ('t* welck aliöo
wónderlicken grooten werek niet en waer) t'ghewicht afi foodanighen as
hanghende,foude fulcken reden hebben tot fijn eveitaUwicht ande kruck,
als loöooooocboooóöooooooocoooocooo tot i:Genonien dan dat den omtreck
vao t'rönfdéi cléenfie fterre waér 1 voet,foo foude den omireek van t'radt eens
windas (diens anensrontsomtreckoock een vöet)om defclveciacht daer mede
tedoen, moeten fijη van iooooocooooocooocococooocoooooo voeten: Maei
GtAium. «Jen omtreck van t'gröotite rondt des eertrijcx (rekenende den * trap op 4S0 ira-
dieh,ende elcke ftadie op 125 Meetconftighe flappen, ende elcken Meetconiti-
enen flap op 5 voeten) en is maer ioScoooco voeten ;Siet dan hoe menich hon-
idert duyfentmael grooter dan t'grootfte rondt des eertbodems,dat het ront eens
ïadts van een windas foude moeten wefen, om ibo grooten ghewelt mede te
doen als met fulcken Hechten Almachtich. Laet ons nu ande ktuck (ftekendc
^hdeniecghften as van foodanighen Almachtich) een kindeken ftellen, wat
ïrieer macht daer an doende dan een hangende pont,t'felve ibude op de hooch-
iten as een ghewicht winden van ióooooooödocoocoocooooooooocooooo fbt
^rüaerghedenckt datdienhoochilénasop den eerften dach ghcen hcele kee»
ren doen en foude) dat is een ghewicht fwaerder dan vier duyfentmael t'cert-
xijekmet aldatter in is, rwclck aldus bewefen wort: Den omtreck van t'gropt-
fte rondt des eertrijcx is van ioSóóöocp Voeten, als boven ghefey t is, daeroni
t'plat desfelfden ronts is minder dan 1000000000000000 voeten,daerom 00c is
tSiïaêdes wereltf-cloots minder dan 4000000*360006000 voeten, ende t'fcikn-
deci der middèilini is corter d^niéciooopovoeten,daer mede vermenichvul-
diëhi de voorriöemde 40oöööcböoóoöoo6 , foo is teeririjck minder dan
24c^cboopcK30öbooooooocö teerlij nekfehe voeten ,-Laet clcken voet 100 tb 'we-'
Ëpèh (fyenisopvednafóó iwaer niet) t'gheheele eertrijck dan is lichter als
—' 54pcuooocKDOocouöooócocoó^plb,tTelfdèis^m vier duyfent maeiin
lopboooobocooéoóoOoooocöböóoooo tb ioö wy bethoonen wilden.
, Wy fegghert dan met reden dat deièreetichap friachtelick van oneyndelické
craéjit isitDaeróm doen Atchimëdes fejde/oómen hemeen' vafte plaets leverde i5i$ien reertrijckdaerhy lijn Chariftion mocht ftellen,hy foude t eertrijckuyt ïijr} plaers trecken^hoe vreemthet luyt,tis nöchtarisde reden lijekformich,want ïi^aldienhet ioö niet en waer, de fvvaerfte fwaérheyt en fouderniet fulcken re*; ëèh hebbeh tótdëlichtfté, alsileh langften errii töt iden cortften, t'welck door Ênet ï vobrftei des ï boucx örimeughelick is.^ Maer omby* vootbeelt hier af te fprelen ; Ghenomen dat dé Chariftion öfie t'Almachtij:h e»p ibodanii; ^hen plaets ftöritie , ende' erkt het eertrijck woughe alfvdöièn ghefeyt w >'*mï ■ >/ ' 240 |
|||||
|
r
|
|||||
|
Vande Weeghdaet. Ho
240000000000000000000000090 ib, ende dat een man met yder keer der kruck
100 tb drie voeten hoogh trocke, ende op yder uyr 4000 keeren dede , en- de dat gheduerende thien jaren lanck,rekenende t'jaer op 365 daghen, tisopen- baer dat hy t'eertrijck op dien tijt het ~£|—0-^sss£- ecns v°ets , datsbycans i$sss555S5S555voers > uyr Φη P^aels vertrecken ioude, t'welck wel is waer een on- üenlicke langde is, maer wy moeiten de oneyndelicke cracht verclaren , die machtelick hier in beftaet. Nu hoc alfulcke Almachtighen tot verfcheyden wereken fullen meughen
ghevoucht worden,als dat een fchip in hem fal connen hebben een feer cleen reetichap van gheringhencoft, nochtans feer crachtich, hem dienende voor Craen om te laden ende ontladen: Om grootc anckers op te winden: Voort om perflen te maken,als lakenperflèn ende dierghelijcke,gheweldelicker druc- kende dan noyt p^rflèn en drueïen: Om in groote ghebouwen fware fteenen op\e treckenjende'meer ander daermen groote ghewelt behouft, van alle defe en gheven wy gheen beiönder voorbeelden, overmits yder uyt het voorfchre- vcn Almachtich an fijn werek cenderghelijcke, naergheleghentheytial meu- ghen vougen,beter dan wy fegghen connen; Tis voor ons ghenouch fijn ghe- daente alhier beichreven te hebben. DERDE BOVCX
E Υ Ν D E.
|
||||
|
< ã.
|
||||||
|
■ · ,:;
|
||||||
|
ú
|
||||||
|
* \
|
||||||
|
tw\
|
||||||||||||||
|
SS ?
|
||||||||||||||
|
V I E R D
 O V C Ê D E R
WEEGHCONST,
VA Í D E v
BEGINSELEN DES
WA TE RW I CHTS,
|
||||||||||||||
|
'(:n·
|
||||||||||||||
|
; "< ::
|
||||||||||||||
|
Element**
|
||||||||||||||
|
•r«i';
|
||||||||||||||
|
4t,.
|
||||||||||||||
|
WÊm
|
||||||||||||||
|
't 22
|
|||||||||||
|
Argument».
Vefintt'tones.
Fofhtlata.
Fregofit'tones. |
CORTBEGRYP.
Tfuüen ten eer ft en befihrijven de * bepalingen van
d'eygen spoorden defir Confi, metgaders de * be- geerten. Daer naer de * VGorfleüen, wekker negen |
||||||||||
|
\eerfte vtrclarmfutten, ettdtcke vpjchtighe eyghen-
fihappen der lichamen intvpater. HetioP/i3/29ij9 z^ijjvoorfleifaijijnvandtymacht derdruckmg des vpaters te- ghen bodems. Het 16 ende 17 {voorÜel3 vande noodighe langden der (uden desbodems om begheer'dedrucUngdesvpaiers daer teghen te hebben, fftt iS 19 ende 20 voorilel/vandefvpaerheyts middel- punten der gheprdngjelen des vpaters in bodems vergaert. Het 21 voorlieg om door fgevpicht des waters fijn gr ootheyt tevin- ■ den. Het 22 endelaetite voorflel, vande * everedenheden beflaen- de tujfchen der licham€ngrootheytsfloffupaerhejt,endegewicht. Achter fbovefchrevenfal noch volghen den Anvang der w<*· tervpichtdaet* |
|||||||||||
|
hm.
|
|||||||||||
|
E E RST;;J> Eo ; ■■;."':
|
||||||||
|
rn
|
||||||||
|
BEPALINGHEN. °®m
-". ■ '\ * f *"■! *\*<*'i '' "■■' '. ! "5 '"v À "v!f' * À -' ;i..... Ç ■ ■ " ^*.À'-# *& /"is fr ' *■ '-! "■. /'-■ ■ '■ >t< * É ;'. ■- -ß - .' >, .é ,., ■ - ß
'/ -J «Æ " V' ' ■' Ë ' " ' ; i ß ê j -é; ,..,.', , .ú ■■' f-f f f é - ■ J é e f> 3 ' '§ ■■■ ·' í · il ' '■ f ■ ^" f",:'
1 BEPALING.
Bekende fwaerheyt noemen vvy hier, diens bekende
grootheyt door bekent ghewicht gheuytet wort. 1 BEPALING."
Eveftoffware lichamen, diens evegrootheden inde
lochtevewichtichiijh. ;r- 3 BEPALING.
Maer Stoffvvaerile lichaem , dat der evegrooten
tTwaerfïe is. , ' ; · 4 BEPALING. f';,"\ f'£tf ^·
• Ende Stoflichtfte lichaem, datdier evegrooten tlicnt-
fte is. ,, ■ ;xm
J BEPALING. '
Ende foo menichrnael t'ivvaerfte der evegrooten
fvvaerderisdan t'lichtfte, foo menichmael ftoffvvaeider fegghen vvy dat als dit. Stijflichaemis, diens ftof niet en vliet, door t'vvelck
oock water noch locht en dringt. (» ; ,*- ,. ,L ..' ..·' ', -„.J,; í÷ i ., í .·.>>-., -.. * Á i-V,- .-»■>'■■■. ■■%
: 7riBEPAL.ING. º :. \
... Vlacvat is t'geheel fr. Mee tcqriftich vlack eens lichaems, fS^·
doort'shedachtdaeraffcheyiielick. ,, f ■ í .é' ■ -■ ■ j '-.'■." ■" ':'··'" ;' ■': '■ ';
8 BEPALÏN-G. æ
L æ . ?BE-
|
||||||||
|
é
|
||||||||
|
$%% 4 Bovck ï>er Weeghconst,
Ghefchlcjct bpdemjnoem^ yvj^fder *plati, tvvelck
met alle rechte lini doorfijn* middelpunt, in twee even deelen ghedeelt wort. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
Flanért.
Centrum. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
.'..:,"■'"'
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
:-;>!!:,y
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
VERCl ARING.
Als rohden/cheefronden, evewijdighe vierhoüclienjendeallegllerchickte
Veelhouckcn in t'rondt befchrij velick,diens menichte der fijden effcntal is,. en- de allen anderen van wat form fy fouden meughen wefen,als A,B, ende dierge- iijcke, welcke door haer middelpunt met alle rechte lini in twee even deelen coimen ghcdeelt worden,noemen wy" c Ghefchickte bodems, tot onderfcheyt der ghene die met alle rechte lini door haer middelpunt niet in twee even*; deelen gedeelt en worden,welckedoor tVerkeerdedeièrbepalingalongefchic^ ! te bodems heeten , als driehoucken, ende veelhoucken met oneven me- nichte der Tijden, ende dierghelijcke. D'oirfaeck der bepaling defes Ghe- fchkkts bodems is (foo in t'volghende blijcken fal) dat eten pylacr diens gront cen'ghéfchickt bodem is/in twee even deelen ghedeelt Wort, met alle plat door Btmohgit* twee* Ujckftandighe punten fchoens teghen over malcanderen ftaende inde omtrecken des grondts ende deckfels. , |
||||||||||||||||||||||||||||
|
?h
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
w. BEPALING.,,
|
Μ !■ j :
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
ι: * Ydel noemen vvy een plaets daer geen lichaem in en is.
» BEPALING,
Ledich daer nietdan locrit in en is. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
li οι ■
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
il f'J
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
BEGHEERTEN.
' BEGHEERTÈ
" Der lichamen ghevvicht inde lochtey-ghën ghenoemt
te worden, maer in t'vvater naei degheftalti : . : 2 BEiGHEERTEt M
T'¥öoighéileldc vvatër overal eénvaetdigher fwaef-
heyttefijn. V'V 4 3 BE-
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
F«Mn.
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
V Á Í D Å ÂEGIÍ S.E $# Í D Å S W Á Ô Å RVV IC Ç Ô S. Ú2|
J BE/GHEERTE. ËÃ;
é: Tghevvicht dateen vat ondieper doet iincken, lichter
te vvefen, maer dieper ? fvvaerder^ende evediep,evefvvaer te fijn. : ;: . ■ /r;V7 " ■"■^■.■^■'■'. : - Õ , ^
4 BEGHEÊRTE.
: Tvlackvat te connen water ende ander ftof houden
fondcr breken of form te veranderen. *■ ' h ■:■'■, '■ ■-■■.. ■- - Ü Úº*'ß'* ï ■- 't 'P ''■■■■ ^ ,-..■■-,'*-■■' V- ..1, ,
ß i ;-V ■",.■■*.. ï ■<· ·'■ '; ':; .,■-'-■' <·■"* ·» '· ' :' r'-U.;·:: *.-·; ■'. - /.!
5 BEGHEERTE.
Tvlackvatvol waters uytghegoten fijndé, ledieh te
blijven. VERCLARIKG.
Ledieh te blijven>datis niet ydcl, want anders t'ghewicht des lochts ibudci |
|||||||||||||||
|
ghebreken.
|
|||||||||||||||
|
<* BEGHEERTE. - í r^
|
|||||||||||||||
|
Yder waters oppervlack*plat te wcfen, evevvijdicfa £/. Ë
|
'anam
|
||||||||||||||
|
vanden fichteinder.* ümU-iai
.W i ; ,- Honkte*
VERCLARliiG.
Twelck int anfien dattet deel des clootvlacx ofte wereltvlacxis (wereltvjack
noemen wy alle dootvlack diens middelpunt des werelts middelpunt is) doek in een droppel erghens opligghende ofte anhangende7or)e;in|$at|r daereenich Iichaem me beftreken mocht wefen, foo niet en is,rmaer in föo cleyne menich- vuldicheyt waters als defe, noch in foo groote als daer t'giniteÜk merckelicfc is/ t ë enveLkeerendevolghende^vooritcllenniet. Wel is waer dat wy des waters ™Pmwt5i oppervlack fqudén meugen nemen voorzei des wereltvlacx^nde de volgen- de beichrijvirig daer na.rechten, maer waiittet móeylicker waer, ende tottet eynde, dat is de Waterwichtdaet,niet voorderlicker,foo wortei: begeert datmen toclate,ydcr waters oppervlack plat te wefen,evewijdich vanden fichteinder. ÷: ;';'<.;:;;;>:· V 7 beghëerte. v~ : ■; \,-,·-
Weiendeden grondt ende deckiel eenspyfëers watert
evevvijdkh vanden fichteindQr, ende de rechte linien tut ïchen*lijckftandigé punten der ielver rechthouckfch pp Ho^/^ den fichteinder: Da t die linien voortghetrocken in tvv,e-> rfelts middelpunt vetgaren3oockiulcke grondt ende dtclg ftl deelen Van í vereltvlacken tiè fijn^ Laet Á Â G D een pylaer wefen diensdecktel Á B,ende grondt D C evewij-
dich fijn vanden fichteinder, ende  C fy een rechte lini rechthouckich op den L 3 fichu
|
|||||||||||||||
|
Mm
|
|||||||||||||||
|
.-Ë
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Fichteindcr tuffchen twee lijéköancggh'e punten C^B, maet E fy t werclts mid*
1 delpunt, laet nu ghetrocken worden de linien Á E, ende  E, naeckende den
grolhidt 0 C inde punten E,G, tuiTchèn welcke bëfchiêven fy dem 'grondt E G
ghelijck met D C., Dit fo wetende^ t'blijekt dat de linien  G ende Á D voort-
ghetrocken^ niét en vergaren in E, want dieder in vergaren fijn Á E, ende  G,
oock en Ãé) ç de platten Á Â ende D C geen deelen van wereltvlacken, nochtans
begheeren wy toeghelaten té worden, dat  C ende Á D
voortghetrocken, daer in verfamen, ende dat die platten
A'BjDCdeeiënvanwereltvlacken fijn, reden·c^at in al
t'ghene ons inde Waterwichtdaet ontmoet, fulck veifchil
ónbemerckelick is,foot ooe is tuffchen den pylaer Á Â C D
YanVyfi- ende * t'naeldenfdce 1 Á Â G F, fchoon ghenonien dat
miait.. Ë Â ende F G deelen van wereltvlacken waren. Tis wel
ipöjdat wy inde plaets des pylaers Á Â C D, fouden meu-
ghen nemen foodanich lichaem Á Â G F, ende de vol gen-
, de voorftellen daer naer rechten, maer om fulcke redenen
als onder de 6 begheerre ghefeyt fijn, foo ift beter gelaten,
Jstrohgia. want ghelijekt inde * Sterconft flichtheyt waer, niet toe te
laten t'eertrijckvoor des werelts middelpunt ghenomen
te worden,alfoo dat oock hier. ;
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
NV DE
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
ii'.
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
l.! Sn;-V
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
VOORSTELLEN
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
fwJpfithnesS
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
é VERÏOÖCH. é VOORSTEL
1 T'ghéftelde vvater Jicmt alle plaets diemen hem binnen
vvatergheefc Ïghegheven. Laet het water int'vlackvat Á t'ghéftelde Water fijn in
t'water BC. Tbeghe e rde. Wy moeten bewijfen dattet Water Aindie plaets Tal blijven. ? , • TBEWYS. :
En latet water Á (foot meugheliek waer) fijn plaets niet houden, maer het' iy
ghedaelt daer D isj Dit Ãïï toeghelaten, rwater dat daer naer inde plaets van Á gecótttmétl is, fal om de felvè oirfaeck oock ter plaets van D dalen, t'welck daer naer Oock een derghelijcke ander doen fal, inder voughen dat dit water (om dat de reden altijtdefelve is) een eewich roerfel fal maken, t'welck onghefchickt is. S'ghélijcx fal oock bèfhoönt wóf den dat Á niet rijièh, ofte naer cenïghé ander fijden hem begheveh en can. Tbü jekt oock dat fpèrrieh Á ftelde binnen t'water tèir jjlaets van É×,Å,Å, of G, dat" |
|||||||||||||||||||||||||||
|
::<ji"
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
tet om de voornoemde redenen, op yder van die plaëtfcn, ende
|
Á
|
||||||||||||||||||||||||||
|
over al daerment in  C fet, blijven fal.
|
pJIpI
|
||||||||||||||||||||||||||
|
. Tbeslvyt, T'geftelde water dan,hout alle plaets diemen
hem, binnen water gheeft?t'welck wy bewijfen moeiten. \ " 2 VER-
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
•■i*1'
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
ï&
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
* VÉilTOOCH. J VOORSTEL
Een ftijflichaem ftoflichterdanwater , en finckt niét
heeldaer onder.,maer een deel blijfteruyt.ftekende. Tg,hegheye n., Laet het ftijflichaem A, ftoflichter fijn dan t water  C,
diensoppervlackBD. Tbegheerde. Wy moeten bewijièn dat A,ghe- leyt in t'water  C, niet heel daer onder fincken en ial> _ ^ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
maer datter een deel buyten t water ial blijven fteken.
Tbereytsel. Laet E F een vlackvat fi j ç, wiens
deel dat binnen t'water ende met water ghcvult is,fy G F}evegroot ende gheüjck an A, ende fijn oppervlack |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
GH fal in rvlack  Dfijn , overmidts t'vlackvat E F
licht noch fwaer en is. -1 r.n i^ : ' ■ ';"";; ô â å w ôß.&' ■ ■·'''. ^]\tr
Anghefien Á ftoflichter is door t'ghegheyen dan t'water C Â r ende dat G ï
evegroot is an A7 foo is G F fwaerder dan A. Laet ons nu t'water G F dat in t'vlackvat E F is,uytgieten?ende legghen daer in t'lichaem Á, t'welck die plaets effen vullen fal.overmits Á door t'bereytfel gelijck en evegroot is an GFjMaer als vooren gefeyt is tlichacm Á is lichter dan t'uytgegotcn water; T'vlackvat dan E F en fal van Á ßï diep niet fincken alft van t'water G F dede,door de 3 be- gheerre; Maer iöo veel t'vlackvat E F ondieper finckt, Ã00 veel moetet lichaerri ¢ nootfakelick buyten t'water fteken. Tbeslvyt. Een ftijflichaem dart . , ftoflichter als water,en finckt niet heel daer onder, maer een deel blijfter uyt- ^itekendejt'wdck wy bewijfen moeiten. 'l k ? VER Ô O OCH. :|;|,0 O R STEL.
Een ftijflichaem ftoffwaerder *dan vva/fer finckt tot
den erondjt* . ^... ..;f:; - ^\r>v- ■ ' >-,-^ >·»■·{-'■·WY V G ç e G ç e v E N. Laet Á een ftijflichaem wefen ftoffwaerder dan t'water
BC,diensoppervlackBD5endegrontECfijn, Tbegeeede. Wymoe- ten bewijfen dat Á gheleyt in t'water  C> fincken ial tot den grondt E C. zi Jb EREYTSiE L, Laet F Geen vlackvat.fijn met water ghevult, evegroot cndcghelijck^nAjWiensoppeqiackFHint'vlackBDiy. ^ cï |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ô Â E'W Õ S.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
é1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Anghefien Á ftoffwaerder is door gheftelde dari t'Watej; E G, ende datE G
evegroot is an A,fo is Á fwaerder dan F G. Laet ons nu t'water E G dat in t'ylac,· VMIG is,uyigicten,endc legghen daer in t'lichaem A, * g , fF, H: D ,; r |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t'welck die plaets effen vullen faljovermits Á door t'ge-
|
Á
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ftekle gelijck en evegroot is an F G j Maer iöo wy voo-
ren ghefeyt hebben, Á is fwaerder dan het uytghego* ten water, T'vlackvat dan E G fal van Á dieper fincken aifr van t'water EG dededoor de 3 begheerte. Wy jÖJberjdan bethopnt dattetlichacm Á fincken fal. Daer reit noch beweieri re worden dattct pocfc fincken fal tot op den grondt E C,aldus: En latet(foot méu- L 4 gte*
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'*'■"' ' ■■■'■■.■'■■■ -^ ■ * '.■'"""'■"'Ã- / ■'. .' ■'*"■ -."'s,
tz$ f4»BóTGKDËR Weeghconst;
ghelick waer)niet fincken tot E G, maer op den wech tufichen beyden blijven
als daer I is, ende laet ons t'ftijfiichaem datter in t vlack vat I fteeckt,weeien,cn.- de vollen dat met water,t'felve faldöor het é vöorftel op die plaets blij ven:Maer dit water is lichter alsdatlichaem, een fwaerder dan ende een lichter, iüllen op een ièlfde plaets blij ven, t'welck onghefchickt ende teghen de 3 begheerte ïs. T'lichaem Á dan 3 en eau tuftchen t'oppervlack  D ende den grondt E C niet blijven, i'moet dan npotiakelick fincken tot dattet op den grondt E C ruft. Tb e s L í ã T. Een ftijflichaem dan ftoffwaerder als water, iinckt tot den
grondt,t'wekk wy bewi j lèn moeiten. •4 VERTOO CR 4 V OORSTEL
Een ftijflichaem eveftofrvvaeranvvacer,hoütalle plaets
diemen hem binnen water gheeft. Tg heg heven, Laet het ftijflichaem A, eveftoffwaer fijn mettetwa*
ter BC. Tb e G Ç e e rd è. Wy moeten bewijfen dat Á in t'water  Cghe- ley t, alle plaets hout diemen hem daer gheeft. Tbereytsel Laet D een "vlackvat vol waters iijn,evegroot ende ghelijck an A. ■■•:S;\ ·:·; •■i·"- \ TBEWYS. ' ■ /
Anghcilen Á eveftoffwaer is door t'ghegheven an t'water D.cnde dat D evc-
groot is met Á T> foo is D oock evefwaer met Á ; Laet ons nu t'water D dat in t'ylackvat Dis,uytgieten,ende leggen daer in fijn evewichtich lichaem A, t'wclc die plaets effen vullen fal,overmits Á door t'gheftelde |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ghelijcken evegroöt isanD jTvlackvat dan D en fal
van Á niet dieper fincken noch hoogher rijfen dan van t'water D, door de 3 begheerte; Maer t'water D |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
É
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Á
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
hielt in BC alle plaets diemen hem gaf door het
1 yoorftel, t'ftijflichaem Á dan, hout in t'water  C alle pïaers diemen hem gheeft. Tbeslvyt. Een fti j flichaem dan eveftof- fwaer an water, hout alle plaets diemen hem binnen water gheeft, t'welck wy bewijfen moeiten. ' 5 VERTOOCH. rVOOTRSTEL.
lc - Een ftij flichaem ftoflich ter dan water daer t in light, is
evewichtich an t'water evegroöt met iijn deel dat bin- nen t'water is. ' ÷·Õ í·' ;? é ã ■ ';· ' J Tg HE G HEV e N. Laet Á Â eert ftoflich ter ftijflichaem fijn da'rt t'water C D
'daert in ligt,endefijn vlackvat fy Á B,ende fijn deel binnen t'water fy EB. Tbeg heerde. Wy moeten bewijfen dat het ftijflichaem Á B,evewich-
tichis an t'water dat evegroöt is met het deel EB dat binnen t'water C D is. .'; s TBEWYS. Ã
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Laet ons f ftijflichaem Á B'trecken uyt het vlackvat Á Â, ende vullen t'vlac-
yat weder met water,tot dattet ioo diep ingefoncken is alft eérft mettet lichaem was. T'welck föo fijnde, t'water E Â datter in: f vlackvat Á Â is3 fal (want t'ojp- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
".y
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VÁ ND E Â E GI ® $ Ë LËN fi E S WjA f 1R WÏ g Ç Ô S. ïip
pervlack van alle, water dés vlackvats' met een deel, buyten y? 3 ç\ß÷^Ü$
t'vvater ftekende, isaltijt in t'oppèrvlack des om vangenden
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
waters,overmits t'vlackvat niet en weeght)evcwichtich fijn
an t'gegheven lichaem Á Â, Reden, dat twee ghewichten
dieeenvatèvediep doen fincken oock evefwaer fijn, door
de 3 begheerte. Tbeslvyt. Een ftijflichaem dan
ftoflkhter als water daert in light, is evcwichtich an t'water
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
evegroot met fijn deel dat binnen t'water is; t'welck wy be- ■**
wijlen moeikn, '-' ' *-'*.· >
,* WERCKSTICK. ^VOORSTEL
" Ligghende teen deel des ftijflichaems bekender groot- lieyt,in water bekender fvvaerheyt, ende fander deel daer büyten: Te vinden t'ghevVichtÜes heelenliehaems..: /Tg Ç e G ç e í e í. Laet Á Â C D een ilijnichaem wefen van form fopt
valtjCnde E F een water van t'welck een teerlinckfche voet weegt 6jj ifc,(io veel wceglit naer d'ervaring een Dclffche voet Deifs water, ende.daer op fullen wyfe inde volgende voorbeelden alüjt fchatten)endc des liehaems deel binnen t'wa- ter fy Á C D, wiens groothcy t fy van iooco teerlij rickfche voeten. Ô â e G ç eer D e. Wy moeten vinden hoe fwacr t'heel lichaem Á BC D fy,
metaldatterinendeopis. ,< f >-k ... v, €i n , TWE^CK," .
1 Men Tal ioooo menichvuldighen met de 6$ tb cQmt Ó5Ö000 rfe voot t'bc-
ghcerdc. ·! !>·' (v;^-'"-':' r/l-oO?. si fooi -..,.:-V!.·;' u TBEWYS,^ :r ... ,,.,,.,;'), fW; Ô ·
Het heel lichaem Á Â C D is evéyVichtich an't'wa-
ter evegroot met ACE) door het5 voorftel^ftïaer t'water evegrooran ACDweéght ójooooife ; het heel lichaem dan Á BC D weeghtöjoooo ife, t'welck wy bcwijfen moeften. Tb e s l vt ô· Ligghende daat'ecn deel des ftijflichaems bekender grootheyt?in Watct bekender fwaerheyt,ende fariièt deel daer buy- ten· wy hebben t'ghewichtdes heelen liehaems ghè- Vönderi naer den eyfch. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Kmmo'
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 vertooch; 7 í o o r s te l. '
Àø&ûæçÜæ tv vee oneveftöffvvare í vateren ?ende een ftij f-
licnaemilgflichterdaneenich vandien: Ghelijckde ftof-, fvvaerney t des fwaerilen waters > tot de ftafïwaerheyfc deslichtften,alibo de groothcytdiens itijflichaemstón-; &4£fvvater in t lichtfte water geleyt, tot fijagroothêyt1 binnen t'water in tTwaerftegheleyt. ^ ^; ; .Tg heg he í e N. Laet Á Â een water fijn, ftoffwaerder dan t'water C D,
ende E E fy een ïlijflichaeni ftoflïchter dan eenich dier twee wateren ■, t'welck é cerfl;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.A
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cerft gheleyt in rwatcr Á Â,ßïï daeltèr onder t'water het deel G F, maer t'Fdve
lichaem E F gheleytin t'water C D, tVelckdaerfy ÇI, fofinckter onder t'wa· terhétdeeiÊI. Tbegheerde. Wy moetenbewijfendat gelijckdeftof- fwaerheyt des waters Á »tot de ftoffwaerheyt des waters CD , aliöo de groot- heytKïjtotGF. : ' [;~ ' ' ' Ô Â E W Õ ä. ; "
Twater des Wateis Á Â evegroot an G F,isevefwacr niettet lichaem EF,ende
t'water des waters C D cvegroot a ç Ê I,is evefwaer niettet lichaem ÇI door het 5 voorftel,maen'lichaemEFofteHIisaleen , felfde lichaem door t'ghegheven, daerom t'wa- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ç
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
g1 É
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ter des waters Á Â cvegroot met G F , iseve*
fwaeran t'water des waters C D cvegroot met Kïj Maer wefende twee evefwarewateren,ge- Jijckhaergtootheyt tot grootheyt,alfo overan- dert haer ftoffwaerheyt tot ftoffwaerheyt,, als |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
nootfakelick volght uytde toeghelaten 5 bepa-
|
J>
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ling , daerom ghelijck de ftotTwaerheyt des wa-
ters Á Â, tot de ftoffwaerheyt des waters C D 7 alibo de grootheyt ÊI, tot de grootheytG F. Tbeslvyt. Wefende dan twee oneveftóffwarc wateren cnde een ftijflichaem,&c. """~~"T"~V ERTOOCH. s VOORSTEL.
Yderftijflichaem is foo veel lichter in t'water dan inde
iocht,alsde fwaerheyt des waters met hem evegroot. Tghegheven. Laet Á een ftijflichaem fijn,ende  C een water.
Tbegheerde. Wy moeten bewijfen dat Á in t'water  C gheleyt, al-
daer ibo veel lichter fal fij ç dan inde locht,als de fwaerhey t des waters met hem evegroot. Ô â e r e õ ô s e l, Laet D een vlackvat vol waters fijn, even ende ghelijckanA. MBEWYS. ' '
Ô vlackvat D volwaters,enisin t'water  C licht noch fwaer, want het daer
in allegheftak hout diemen hem gheeft, door het 1 voorftel, daerom t'water D uytghegoten, f vlackvat fel t'ghewicht des waters lichter fijn dantin fijn eerfte ghedaente was, dat is, van ibo veel volcommentlick " *' ';> ij licht: Laet ons nu daer in legghen t'lichaem A, t'felve ial daer in effen paifen, om dat fy even en- de ghelijck fifr* door t'gheftelde. Ende t'vlackvat mettet lichaem Aalibo daer in,fal weghen t'gewicht van Á met fijn Voornoemde lichticheyt, dat is t'ge- wicht van Ámin t^hewichtdes waters datter eer ft |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
/
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tiytghègotenwas, maer dat water is evegrootan Á,
JJaerom Á in t'water  C geleytfis daer in foo veel lichter dan inde locht,als cje iwaerheyt des waters met hem evegroot. Tb E s lvyt. Yder ftijflichaems iwaerheyt dan, isfoo veel lichter in t'water dan inde locht, als de iwaerheyt des waters met hemevegroot,t'welck wy bewijièn moeiten. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
...... .... ;.._.................._.........................
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■, ■■>
|
|||||||||||||||||||||||
|
■ \ f ■■'■■' é .../..■■■ ■ . '
VaNDE BEGlNSELENDEiS WATERVVICHTS.*I3ï;
* ø Å R C Ê S Ô V C Ê 9 V Ï Ï R S Ô Å L.'-.s
Wefendé ghegheven de reden der ftoffwaerheyt des
waters, ende eeris ftijflichaems, ende des ftijflichaems fwaerheyt:Sijn ftaltwicht in e'water te vinden. / Voorheeltdvpaér f'fiijflichaem ilofichter ü dan vpater^
Tghegheven. Laet Á Â een water fijn, ende C een ftijflichaem wc-
ghendc 2 tb,endc de ftoffwaerheyt des waters , tot de ftoffwaerheyt des ftijf- lichaems fy als van 5 tot é. Tbegheerd e. Wy moeten des ftijflichaems C ftaltwicht in t'watcr Á Â vinden. TWERC'K.
Men fal fien hoe veel een lichaem waters evegroot
niet C, weghen foude, wort bevonden 5 ma el 2 tb, xla' is 10 ib.de felve getrockê van 2 tb des ftijflichaems C,reft min 8 tb, dat is licht ofte rijiendwicht 8 tb voor Cint'wacer AB. |
|||||||||||||||||||||||
|
Om t'welck opentlickerte verclaren, foo neemt
dat C in t'water Á Â ghefteken fy, ende daer teghen ghehanghen r'ghewichtDvan 8 tb,als hier nevens, ende D lal met C eveftaltwichtich fijn. |
|||||||||||||||||||||||
|
2 Voorbeé^paer?ïti0^
terjienswerckingghelijcküandevoorgaende. >v rub
Tghegheven. Laet de reden der ftoffwaerheyt des waters AB hier bo-
ven tot het ftijflichaem C,nu fijn als van 1 tot 4>ende laet C weghén ø^'^7 Tb eg ç e e rd e. Wy moeten des ftijflichaems ftaltwicht.mt water AB
|
|||||||||||||||||||||||
|
vinden. , ;»
|
, )>'sOQi
|
||||||||||||||||||||||
|
* ''.:J
|
|||||||||||||||||||||||
|
!.
|
|||||||||||||||||||||||
|
Ô W E R C IC
|
|||||||||||||||||||||||
|
Men fal fien hoe veel een lichaem waters evegroot met
C weghen foude; wort bevonden het ·£ van C 12 tb, dat is 3 tb, de felve getrocken van 12 tb des ftijflichaems C, reit 9 tb voor t'ghewicht van C in t'water Á Â. Om t'welckbreeder te verclaren, foo neemt dat Cm
t Vater Á Â ghefteken fv, ende daer teghen hanghe rghe- wich t D van 9 ib,als hier nevelende D fal met C evettalt- wichtichfijn. Ã ,., ,7.2
|
|||||||||||||||||||||||
|
À#2 i 4 BOVCK DER ^EEGHCONST,
Wy foudcn oock meughen een derde voorbeelt fctten, al waer de reden der
ftofïwacrhcyt des waters ende ftijflichaems even waer* maer t'is bJijckelick dat (obckvolghendedereghel der voorgaender wercking) fulcken ftijflichaem in twater licht noch fwaer fijn en ial, van alle welcke t'bewijs openbaer is door t'bovefchreven 8 vöorftel. Tbeslvyt. Wefende dan ghegheven de reden der ftofiwaerheyt des waters, ende eens ftijflichaems, ende des ftijflichaems fwaerhcyt: Wy hebben fijn llaltwicht in t'water ghevonden naer den eyich. |
|||||||||||||||||||||||||
|
Ã
|
|||||||||||||||||||||||||
|
naw**"*"*
|
|||||||||||||||||||||||||
|
^ VERTOOCH. lo VOOR STEL.
Ptraite'ucu Op yder bodem des waters* evewijdich lijnde vanden
Hmyme. £c^tcj^Je^mftee gewicht even ande fwaerheyt waters dieevegrootismetden pylaer, wiens grondt dien bodem
|
|||||||||||||||||||||||||
|
TerL
larii
fUno.
|
ýçô is,ende hoochde, de* hanghendelinivan* t'plat door
t'vvaters oppervlack tot den gront.
|
||||||||||||||||||||||||
|
"Tghe g ç e í e N. Laet Á Â C D een water fijn, van form een lichamelick
rechthouck,diens oppervlack Á Â is,ende eenighen bodem daer in E F,evewij- dich vanden fichteinder·, Laet oock G E de hanghende lini fijn van t'plat door t'waters oppervlack totten grondt E F,ende den pylaer begrepen onder den bo- dem EFendehoochde EG, fy GHE E. Tbegheerde. Wymoetenbe- wijfen dat op den bodem E F,ruft het ghewicht even ande fwaerheyt vvaters des pylaersGHFE. - |
|||||||||||||||||||||||||
|
TB EWYS,
|
|||||||||||||||||||||||||
|
#r
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Soo op den bodem E F meer ghewicht ruft dan des waters G Ç F E , dat ial
moeten commen van weghen t'nevenftaende water 5Latet fijn foot meugelick waer,van t'water Á G E D ende Ç Â C F; Maer dat fo |
|||||||||||||||||||||||||
|
ghenomen, daer fal op den bodem D E, van weghen
|
Ç Â
|
||||||||||||||||||||||||
|
t'water G Ç F E,om dat de reden de felveis, ooc meer
ghewichts ruften dan des waters AGED jende op den bodem F C,oock meer ghewichts dan des waters Ç Â C F,ende vervolgens op den heelen bodem D C fal'meer ghewichts ruften , dan des heelen waters Á Â CP, t'welck(ghemerekt ÁBCDeenlichame- iïefcrechthouckis)onghefchkktwaer. S'ghehjex falmen oockbethooncndat
op den bodem E F niet min en ruft dan t'water G Ç F E, daer ruft dan nootfake- Jick op t'ghewicht even 3nde fwaerheyt waters des pylaers G Ç F E. . ~ ÐÔ' j"i '..V-^-'R V O LG H. · '" '\^:'·
Laet ons nu in t'water Á E C D des 10 voorftels,leg-
ghen een ilijflichaem É Ê L M,ftonichter dan water,dat ï is drijvende pp t'water, mettet deel NOLM daer bin- AK nen,ende mettet deel Í O IC I daer buyten, wekker ge- jjj flalt dan fy als hier onder.; i?it foo fijnde, t'fljjrlichaem IKLM is evewichtich m^erwater eyegropt an Í O L Ì door het 5 vöorftel, waer door t Jichaém É.K L M, met de reft des waters rondom hem, evewich- T> .. Ô 1S" ■;'
|
|||||||||||||||||||||||||
|
(
|
|||||||||||||||||||||||||
|
VaNDE BEGINSELEN DES WATERWfcHTS. Ï5S
tich is an een lichaem waters evegroot an Á Â C D:daerom fegghen wy noch
naer luyt des voorftels,dat teghen den bodèni E F een ghewicht ruft, even andc fwaerheyt waters die evegroot is met den pylaer,diens grontjE F is, ende hooch- de de hanghende lini G E, van * 't'p'lat Á Â, door t'waters oppervlack Á Í tot- p/««e, ten grondt E F: Waer uy t blijckt dat eenighe drijvende ftof in t'water gheleyt, fy en vérfwaert noch en verlicht(welveiftaendcals t'water inde felfde hoochde blijft)den grondt niet. <'. 2 VERVOLG H. '/'i\.
Laet andermael int water ABCD, legghen een ftijflichaem i ofte verfchey-
den fti jflichamen eveftofiwaer mettct water, ick neem alfoo, datter maer water en blijft als t'begrepen binnen IKF E LM} Twelckfoofijnde, defe lichamen en befwaren nóch en verlichten den grondt E F niet meer dan t'water eerft en dede: Daerom fegghen wy noch |
||||||||||||||||||
|
naer luyt des voorftels,dat tegen
|
ËÌ×(1
|
|||||||||||||||||
|
den bodem E F,een gewicht ruft
even andc fwaerheyt waters die evegroot is metten pylaer,wiens gront E F is , ende hoochde de hanghende lini G E, van t'plat Á Â door t'waters oppervlack Ì I,totten grondt E F. jVERVOLGE ;
Laet wederom ABC Dt'eenemael water fijn, ende E F een bodem daer ins
evewijdich vanden fichteinder. T'welckfoowefende, f water onder den bo- dem E F, ftoot even fooftijf daer teghen opwaert, als t'Water boven den bodem E F,daer teghen neerwaert ftoot: Want by aldient fo |
||||||||||||||||||
|
ð Â
|
||||||||||||||||||
|
niet en waer, t'cranckfte foude voor t'fterckfte wijc-
|
AMI G
|
|||||||||||||||||
|
ken,t'welck niet en ghebeurt, want yder hout fijn ge-
gheven plaets door het é voorftel. Laet nu eenighe ftijflichamen eveftoffwaer mettet water, alfoo geleyt worden, dattet water 1Ê E F LM, van onder anftoot teghen E F,als hier nevens. Dit foo fijnde, t water on- der den bodem E F, ftoot rfu foo ftijf teghen E F, dat is teghen t'ftijflichaem, alft te vooren teghen t'water dede; maer t'ftack daer te- ghen foo fti jf als t'bovenfte teghen E F ftiet, fo vooren ghefey t is, ende t'boven* ite ftiet teghen E F naer luyt defes voorftels,daerom ronderfte ftoot óock tegen 1F naer luyt defes voorftels,dat is foo wy boven ghefeyt hebben,dat teghen den bodem E F noch een ghewicht ruft, even andc fwaerheyt waters die evegroot is metten pylaer, diensgrondt E F is, ende hoochde de hanghende lini G E, van t'plat Á Â door t'waters oppervlack ÌI totten grondt E E. |
||||||||||||||||||
|
4 VERVOLGH.
Laet ons nu de ftijflichamen des 2 ende 3 vervolghs tot haer plaets hechten,
ende t'water uytgieten, ende daer fal een ledige plaets ÉÊ F E L Ì blijven, ende den grondt E F en fal gh'een ghewicht draghen jwaer uyt blijckt, dat met die cleyne ledighe plaets weder vol waters te gieten,foo falmen den gront E F even ;V V Ë Ì foo
|
||||||||||||||||||
|
■}·■'■■'■ '
|
||||||||||||||||||||||
|
/"
|
||||||||||||||||||||||
|
% BöVCK DER WEBëHCONST^
|
||||||||||||||||||||||
|
.-Η
|
||||||||||||||||||||||
|
idofeexbefwaren,als óf t'ghcheek vat ABC D (deingheleydeftijflichamea
gheweert-fijnde) vol waters waer. 5 YERVOLGH,
Macranghefiendeingheleyde ftiJfVietiamen des 2ende3 vervolghs fhaer-
der plaetsgheTiedit fijn, föo en gheeft" nóch en neemt haer uyterfte ftöftot de befwarmgctfteverliditingdesgrondtsEF, daerom laet ons de ftof der ièlver rondtom afcorten, alibodatter blijven deinwcndighe onghefchickte formen oft vaten met water ghcvult ΜI Kt E L,als hier onder. |
||||||||||||||||||||||
|
MI
|
||||||||||||||||||||||
|
Ml
|
||||||||||||||||||||||
|
JMI
|
||||||||||||||||||||||
|
Ende fullen noch fegghen naër tuyt des voorftels, dat teghen den bodem EB
tenghewicht ruft, even ande rwaerheyt waters die evegroot is metten pylaer, wiens gront ΐϊ is,en hoochde de hangende lini van t'plat door t waters opper- vlackMIjtottengrondtEF. Ende dit alfooomde felve reden van alle ander. formen diens bodems in een plat fijn evewijdich vanden fichteinder. Tbeslvyt. Op yder bodem dan des waters evewijdich Γι jnde,&c.
Leeft d ervaringhen hier af breeder inden Anvangder Waterwichtdact.
^—————--—' MERCKT,
Wyfoudent'bovefchreven iovoorftel eyghentlicker aldus uytghefprokea
hebben; Op yder bodem des waters in een vveteltvlackfijnde,
ruft een ghevvicht even ande fvvaerheyt waters dieeve-
, groot is mettet clootfdeel begrepen tuffchen den bodem
]fVtX-'\f ende t'wereltvlack door t'waters hoochfte punt, ende
t'vlack tuflchen die twee vlacken 3 befchreven met de
oney ndelicke rechte lini vaft in t'werelts middelpunt, en- Grcumfe- de ghedraey t door des bodems * om treek. Daer af bewijfende fulex als boven bewefen is,maer omde redenen onder de
7 begheerte verclaert7foo ift beter ghelaten. "~™ 9 VERTOOG H. «VOORSTEL
Wefende een gheichickt bodem diens hoochfte punt
in t'vvaters oppervlackisrPghevvicht daer teghen ruften- de is even anden helft des pylaers ν va ters^diens gront even PerpeoMc». an dien bodem is5 ende hoochde3de * Banghende lini van |
||||||||||||||||||||||
|
hrü.
|
||||||||||||||||||||||
|
des
|
||||||||||||||||||||||
|
f
|
||||||||||||||||||||||
|
VaNDE. BEGINSELEN DES WATERVYÏCtiTS. Hf
des bodems hoochfte punt, tot het * plat evevvijdich van to
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
den *iïchteinder door des bodems leeghfte punt.
|
Horixgittci
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
é Voorbeelt. >
TghegheVEN. Laet Á Â een vat waters wefen,efi den bodem AGDE
fy ten eerften een evewijdich vierhouck,onevewijdich vanden fichteinder,dacr op rcchthouckich, diens hoochfte fijde Á C in t'waters oppervlack ACE G is^ ende Á E fy de hanghendelinï van des bodems hoochfte punt,tot het plat eve- wijdich vanden fichteinder door des bodems leeghfte punt, dat is door E D,erl Á G fy iöo lanck alft valt. Laet oock de lini D Â evewijdich fijn vanden ficht- einder,ende daer in gheteeckent H, alfoo dat D Ç even fy an D C,oock getroc- ken worden C H,ende met Á C Ç D E fy beteeckent den helft des pylaers diens gront Á C D E,ende hoochde D Ç even an Á E. Tbegheerde. Wy moeten bewijièn dattet ghewicht waters teghen
den bodem ACDE ruftende, even is anden voornoemden halvee pylaer Á CHD E; Dat is (omtTelve opentlicker te verclaren) ghenomen dat I een fcheefvvicht fy,evcfwaer met Á G Ç D E,diens trecklini Ê L, evewijdich is niet |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
D H,ende dat Ê fwaerheyts mid-
delpunt fy vande macht des ghe- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
G
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Á
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
prangs vergaert inden bodem
|
R
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(wiësmiddelpunts vinding door
t'volghende 18 voorftel bekent S wort) t'ghewicht I ftaet teghen t'gheprang des waters evewich- T" tich , houdende den bodem ACDE f ghenomen'datfebe- E weeghlick waer) in die ftant. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
×» Ç
|
(W Ç Â
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ê
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ofte tot meerder claerheyt3laet M NÖ Peen bodem iijn,even endé ghelijqk
an Á C D E, te weten de fijde Ì Ñ * lijckftandige met Á C,ende Ì Í met Á ft Homohg& op wekken bodem MNOP, ligt een tlijnichaem Ì Í O ÑQ, even, gfyelijck, ende evefwaer met denhalven pylaer ACH DE, ende de lini QO even an D H, fy rechthoukich op den fichteinder. Ickfeg datalfulcken gheprangals dat ftijflichaem MNOP Qjdoet teghen den bodem Ì Í O P} te Weten meer pranghende naer Í O dan naer Ì Ñ, om dattet aldaer dicker en fwaerder is dan alhier, even foodanigen gheprangdoet t'water Á B,oock teghen den bodem ACDE, meer pranghende naer E D dan naer AC. Tbereytsel. Laet de fijdeAEghedeelt £
worden in vier even deelen,met de punten R,S,T, ! ende daer uyt ghetrocken worden R V, SX3 Ô Û, evewijdighe met Á Q Laet
pock ghetrocken worden V Æ,× ë, Õ £ evewijdige met D H,ende fnyende C Ç inde punten ã^,é, ende alfoo, dat yder der linien ã Æ, £ë, e â, even iy an V yj Laet daer naer door t'punt ã ghetrocken worden de lini æ n> evewijdighe met C D,fnyende × ë in 3-, ende Õ â in t,fghelijcx de lini Æ K,doot ^.fnyende Õ â ßþ Ë, fghelijcx de lini ë ì, door e,ende ten laetften £ Ç. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
M2
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
TB E-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
[ï3<* '4 BöVck: der WIëghcönst,
Ô Â E W Õ S.
Tcghen den bodem ACV R tuft meer ghewichts dan niet, want waerdien
bodem in t'watersoppcrvlaek, lbo fouder niet teghen ruften, maer fy comt nu leegher, daer ruft dan meer teghen als niet: Ten anderen fegh ick datter min te- ghen ruft dan t'lichaem waters AC^yYR, want waer fy e vewi jdich vanden iichteinder door R V,foo fouder dat lichacm Á C { ã V R teghen ruften, door het io voorftel, maer fy comt nu hoogher, daer ruft dan min teghen. S'ghelijcx fegh ick dat teghen den bodem R V X S, meer ghewichts ruft dan des lichaems AC æã VR,want waerdien bodemevewijdich vanden iichteinderdoor R V, daer foude dat lichaem teghen ruften door het 10 voorftel,maer fy comt nu lee- gher,daer ruft dan meer tegen, maer t'lichaem R V y 3- X S is even an t'lichaem ¢ C æã V Rjdaerom teghen den bodem R V X S,ruft meer ghewichts dan des lichaems R V ã 3" X S. Ten anderen feg ick datter min tegen ruft dan t'lichaem ACæB■X S,want waer dien bodem evewijdich vanden iichteinder door S X, iöo fouder dat lichaem Á C æ ô X S teghen ruften door het io voorftel, maer fy comt nu hoogher, daer ruft dan min teghen, maer t'lichaem R V Æ <^X S is even an t'lichaem AC æ Â- X S,daerom ruft teghen den bodem R V X S min als flichaemR V Æ ^X S. S'ghelijcxfegh ick dat tcghen den bodem S × Õ Ô meer gewichts ruft dan des lichaems Á C æ& X S, want waer dien bodem evewijdich vanden iichteinder door SX, daer ioude dat lichaem teghen ruften door het 2¼ voorftel, maer fy comt nu leegher^daer ruft dan meer teghen,maer t'lichaem SX ^ë Õ Ô is even an t'lichaem Á C^B-X S,daerom tegen den bodem SX Õ Ô iuft meer ghewichts dan des lichaems S ×^ë Õ Ô. Ten anderen fegh ick datter min teghen ruft dan t'lichaem AC æé Õ Ô, want waerdien bodem evewijdich vanden fichteinder door Ô Õ, foo fouder dat lichaem AC æ < Õ teghen ruften, door het io voorftel,maer iy comt nu hoogher, daer ruft dan min teghen,maer flichaem S X <*■«■ Õ Ô is even an t'lichaem Á C æ t Õ Ô, daerom ruft teghen den · bodem S × Õ Ô min als t'lkhaem SX ë e Õ Ô. S'ghelijcx fegh ick dat tegen den bodem TYDE, meef ghewichts ruft dan des lichaems Á C æé Õ Ô, want waer dien bodem evewijdich vanden fichteinder door Ô Y, daer ioude dat lichaem. leghen ruiten door het io voor ftel5maer fy comt nu leegher,daer ruft dan meer teghen, maer t'lichaem Ô Õ €/* D Ë is even an t'lichaem AC(iYT, daerom teghen den bodem Ô Õ D E ruft meer gewichts dan des lichaems ÔÕø DE. T^n anderen fegh ick datter min teghen ruft dan t'lichaem AC^DE, want waer dien bodem evewijdich vanden fichteinder door E D, foo fouder dat lichaem AC æí\ D E teghen ruften,doorhet io voorftel,maer fyeomt nu hoo- gher, daer ruft dan min tegen, maer tiichaem Ô Õ £ Ç D E, is even an t'lichaem Á C æ ç D E, daerom ruft teghen den bodem Ô Õ D E min als t'lichaem Ô Õ t Ç D E. Nu anghefien als vooten bewefen is, dat teghen den bodem Á C V R meer ruft dan niesende teghen den bodem R V X S meer als t'lichaem R V" y 3* X S, ende teghen den bodem S × Õ Ô meer dan t'lichaem SX ^ë Õ T,ende te- ghen den bodem Ô Õ D E meer als t'lichaem Ô Õ e/t D E, foo ruft teghen den heelen bodem Á C D E meer dan fghewicht van alle die lichamen ffamen, t'welck is t'binnefchreven lichaem ÊÕã&^ëßã, D E inden halven pyjaer ACHDE: Tis oock bewefen dat teghen den bodem AC V R min ruft dan t'lichaem AC æãÕÊ , ende teghen den bodem RVXS min als t'lichaem R.VZi'XS, ende teghen den bodem SX Õ Ô min dan t'lichaem SX^ê YT, ende teghen den bodem Ô Õ D E min als t'lichaem Ô Õ £ Ç D E, daerom ruit iege* den heelen bodem Á C D E min dan t'gewicht van alle die lichamen tïa- |
||||
|
Vande beginselen des Watérwichts. ivr
men, dat is t'omfchreven lichaem Á C æãZiïa e â Ç DE. Macr datmen uu
den bodem Á C D E vvelcke hier boven ghedcelt is in vier even deelen, alibo * deelde in acht even deelen, tis kennelick dat het binnefchreven lichaem inden halven pylaer Á CH D E, ende het omfchreven,alidan van dien halven pylaer macr den helft foo veel verichülcn en fouden als fy nu doen, tis dan openbaer door fuicke oneyndelicke deeling des bodems, datter gheen ghewicht foo cleen ghegheven en can worden,oft men ial bethoonen dattet verfchil(iöoder eenich . waer)desghewichtsteghen den bodem AC D E ruftende,tot het ghewicht des halven pylaers Á C Ç D E noch minder is, wacr uyt ick aldus * ftrye: Jrgtmentou Á. Mie fwacrheyt die min verschilt van f ghewicht tegen den bodem Á CD E
ruilende dan ghegheven cantoorden 7is even mettet ghewicht tegen den
bodem AC DE rus~iende\
|
|||||||||||||||||
|
I.
|
T'ghewicht des halven pylaers ACHDE^is eenfwaerheyt die min verfchilt
|
||||||||||||||||
|
•van f ghewicht teghen den bodem AC DE rufiende dan ghegheven can
borden-,
T'ghewicht dan des halven pylaers ACH D E}ü even mettet gewicht tege& denbodem ACD E ruflendti : ., vt .w.t .
|
|||||||||||||||||
|
I.
|
|||||||||||||||||
|
2 Vóorbeelt. "\ï:
Tgegheven. Laet Á Â andermael een vat waters weien, en den bodem
Á C D E fy een evewijdich vierhouck des ièlfden, onevewijdich vanden ficht- einder , en daer op fchcefhouckich, diens hoochfte fijde Á C in t'waters opper- vlack Á C F G is; T'felve water ende bodem fy alfo gedeelt eiide geteeckent als t'waterdesi voorbeelts,cnde Á í fy hanghende lini van des bodems hoochfte fijde,tot het plat evewijdich vanden fichteinder door des bodems leeghfte fijdc ED. Tbegheerde. Wy moeten bewi j fen dattet ghewicht waters teghen den bodem ACDEruftende , even is andert helft des pylaers diens bodem Á C D E,ende hoochde Á í. Ô â å r å õ ô s å L. Laet de fijde Á í gedeelt wor- den in vier even deelen met de punten e^g. -^ TBEWYS. I
Tcghen den bodem Á C V R, ruft meer gliewichts dan niet,want waer dien
bodem in t'waters oppervlack, foo fouder niet teghen ruften, maer iy comt nu lecgher,daer ruft dan meer teghen als niet: Ten anderen fegh ick datter min te- gen ruft dan den pylaer diens : f grondt Á C V R is , ende hoochde Á o,want waer fy evewijdich vanden fichtein- der door R V,foo fouder dien pylaer tegen ruften door het 10 voorftel, maer fy comt nu hoogher,daer ruft dan min teghen, maer Á C æ ã V R is even a ç dien pylaer, daerom yi eJs^V l\ *\ \\\ j*.T;<ir.WS$
teghen den bodem Á C V R
iuft min gewicht dan despy. laersAC^VR. Sghelijcx |
|||||||||||||||||
|
falmen
|
|||||||||||||||||
|
Ì 3
|
|||||||||||||||||
|
>'
|
|||||||||||||||||
|
'ë
|
|||||||||||||||||
|
§&8 ,'ÔÇ ^BoVCïC BËR WëEGHCONST,
faimen oock al· de reft bethoonen even
ßï fy in feerfte voorbeek beweien was, waer uyt beiloten fat worden dattet ghewicht teghen den bodem AC D E -jm£knde,evê isan t'lichacm Á C Ç D E, maer dat lichaem is even anden helft des pylaers diens bodem Á C DE3ende iioochde Á ^s (want Avis even ande hanghende van Ç rechthouckich op t'plat door Á C D E) Daerom f ghe- wicht teghen den bodem AC DE ru- feilde, is even anden helft des pylaers waters diens gront even is an Á C D E, endehoochdeAn f, |
|||||||||||||||||
|
·■;■■:■ úéí.ú*. 'Í»
|
|||||||||||||||||
|
3 Voorbeelt,
|
|||||||||||||||||
|
%\·:.
|
|||||||||||||||||
|
; ;Tghegheven. Laet Á Beenich ghefchickt bodem fijn · lek neem een
* fcheefrondt5diens hoochfte punt Á in-t' waters oppervlaek is, ende  fy t'Ieeg- ite punt, ende Á G de hanghende lini van t'hoochfle punt Á, tot het plat eve- wijdich vanden fichteinder door Â. Tbegheerde. Wy moeten bewij- fen dattet ghewicht waters teghen den bodem Á  mftende,even is anden helft des pylaers diens grondt den bodem Á  is, ende hoochde Á C· "'Jïfc e re ã ô seL. Laet ghetrocken fijn
een evewijdich vierhouck D È EG , in wiens plat begrepen fy ffcheefrondt AB, alfoo dat DE in t'waters opperylack fijnde, naecke an t'punt A, ende dat G F naecke an t'punt; Â; Laet daer naer ghetrocken wor- den ijl even an Á E ende rechthouckich op F G, maer evewijdich vanden fichteinder, ende uyt G F ende F I fy befchreven den rechthouck F G ÇI, voorts de linien E I cndeDH. f Jf7 J^et daer naer een ander form geftelt fijn
Êvqn^ghclijck, ende eveiwaer met de voor- gaende, maer alfoo dat EI rechthouckich fy op den fichteinder ghelijck hier neven .Ende laet in dcfe tweede form t'lichae D EF G ÇÉ een ftijfiichacm wefen, ruftende op den bo- den DEFG. |
|||||||||||||||||
|
'#w.
|
|||||||||||||||||
|
TBEWYS,
|
|||||||||||||||||
|
KlfukkêdrucfelalsfftijflichaemDEFGHI
dei tweeder form , veroirfaeckt teghen den bodem DEFG, even foodanighen druckfel vèjcoiriaeckt het wrater des eerften forms teghen fijn bodem DEFG, foo boven |
|||||||||||||||||
|
foeweicn
|
|||||||||||||||||
|
Cf,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Va'ND E BEGINS-EXEN D¥iS^A^ÊK^CHTSPï^
bewefen is,ende vervolghens alfulcken druckfel allTer valt teghen t'fcheefrondt
Α Β der tweede form, even foodanighen druckfel valter opck tegjien t'fcheef- rondt Α 'B-der cerftc form; maer het druckfel óp tTcheeftbiidt der tweede forrp is den helft des pylaers (foo wy hier onder verclaren (uilen), diens grondt dat fchecfrondt is, ende hoochde even an Α C,(want ghetrocken een hangh'ënde iini van Κ rechthouckich op t'plat door tTcheefront Α Β , fy is even anAC) daerom het druckfel des waters teghen ficheefrondt Α Β der eerftcTorm, is even anden helft des pylaers wiens grondt dat fchecfrondt is, ende hooch- de Α C. Maer dattet ghewicht ruftende in defe tweede form teghen tTcheefront Α Β,
even is anden helft des pylaers diens gront dat icheefrorit is, ende hoochde even an Α C,wort aldus bethoont: Laet ghetrocken worden de linx Β Κ even ende evewijdighe met F Ij Laet nu het onderfte Β der ièlver liri'i Β Kjghedraeyt wor- den inden omtreck des fcheefrondts Α Β, totdat fy weder tèrplaetscomtda.ér fy begon te roeren, ende blij vende int roeren altijt evewijdich van PI, de iel ye fal tuiTchen de twee bodems een pylacr ABK L befchrijven;, welene rnettet plat D EIH, ghefneen wort door twee lijckftandighe punten Α, Κ, ichuens teghen over malcander ftaende inde omtrecken der bodems 5 Maer alle pylacr diens grondr een ghefchickt bodem fijnde , ghefneen wort tnet een plat άς>6χ twee lijckilandighe punten inde omtrecken der bodems fchüens tegftenöVer malcander ftaende, die pylaer wort van dat plat in twee evèh deden ghedeeïi, daerom het deel diens pylaers onder t'plat DE ΙΗ, is deh:hclft dés ncélèfl jpy- laers Α Β Κ L ruftende op t'fcheefrondt Α Β, maer dat den pylaer Α β ^'lifcfvcii is anden pylaer diens grondt Α Β ende hoochde Α C, blijckt'daef ari■ j datiijn hoochde even is an Α C,daerom t'ghcwicht ruftende teghen^feheéfroht Α Β, is even anden helft des pylaers diens grondt dat fcheefrondt:is,ende hööHidc even anAC. ::'·* i,;,';;.;" x'1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
;>b,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
·.■
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
φ Voorbeelt,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
iiiJiiU'/OC
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tli
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Wy hebben hier boven drie vpörbeeldengheghëven m^f *fvVricbnft|cli: be- "Mathemati*
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Wijs, t welck,wel iswaer, den grondt volcommèntlickêic;v&c'Mèit^tr^iti;j
|
tratione*
|
■
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
doch anghefien f bewijs door ghetalen tot otjêntlicker kehhisH&n'alies; niètcii
verachtèrtjiullen dit4 voorbeelt door ghetalen' ftciieh.' (Pï?fciT£ i; ƒ'!· ^GhE'GHéV^N. Laet ABeen vat waters iijn, diens bodem Α Gö Ë wy
nemen te weienten rechthoückich vierHoück^ der,ende d'hoochné fijde Α C doende tèh vöëtify int waters o^p'crviac A<S PG,
ende Α EdöeOOckeen voet, maer AG fy foolanckaift: -vak*· :; ■■ ']' ij: Jü i TsKfeffêWSÉ Wvniöetendoor^ë-- 'J':'f" 'iTtm |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
DQV
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
talen bewijfén · datter ghewicht waters ru-
ftende teghen^ndbdém^ CD E, evcnïs landen helft des pylaers waters,wiens gront = «ven is andiëri bodem- ende hbóchdè de hanghende irni ΑΈ: Maer dréh pylaer is eetr ceerïirick döetidë;éeh voetywy moetendah ^thoohciitlattèghcndën bbaeni Α CD E |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
. :'»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Laetdööt
den bodem gerrockë worden drie evewijdige linien met Α C,a!sH JfJÊ L,I^N, Mf'' Tb e-
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.%«'.;'.':
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
flAJ
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■■■■
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|I40 ^ BOVCK DER WeEGHGONST, T
" ' . TBEWYS.:
Tis bli jekelick dat op den bodem ÁI meer ruft dan o, want aïwaer fulckcn
bodem door Á C evewijdich vanden fichteindet, foofouder o, op ruften, maer Ë fy comt nu leegher daer ruft dan meer op als o. Ten anderen feg ick datter min op ruft dan ^, voets, want al waer fulcken bodem door Ç1 evewijdich vanden ficht;einder,jfoofouder ·- voetsop ruften, maer fy comt nu hcogher, daer ruft dan min op als ^, ende om dergelijcke leden ift oock openbacr, dat op den bo- dem Ç L meer ruft dan ~, ende min als—, ende op den bodem Ê Í meer dan ,4-, ende min als -~6 $ maer op den bodem Ì D meer dan ~ ende min als ·£. Nu dan vergaert de vier ghewichten (ghenomen dat o gewicht waer)die lichter fijn d'ander op elcken bodem ruft, als o. J. ^. £. maken t famen ^: lnfghelijcx ver- gaert de vier ghewichten die fwaerder fijn d'ander op elcken bodem ruft, als is- ie- li' ð' maken t'iamen ·|: Tis dan openbaer dat op den heelen bodem AGDE meer ruft dan *6· voets, ende min als ~ voets,tuflchen welcke twee den '-voet is,die wy noch bewijièn moeten op den bodem Á C D E te ruften. Nu ghelijckden bodem hier boven door de drie evewijdighe linien ghedeelc
is in vieren, alfoo meughen wijfe deelen in iöo veel deelen alft ons belieft, la- * tct fijn in thienen, ende om de voorgaende redenen, de thien ghewichten die lichter fijn d'ander op elcken bodem ruft,fullen fijn o. T~. ■&*· th* ih ■ tI-ö. -Is· 7ïö.T!?«Tl5«t'famen tl».S'ghelijcxde thienghewichten die fwaerder fijn d'an- der op elcken bodem ruft, als Tb· ?£ö. ôÉ*. ôß*. ôÉä.,yU. 753. ôÉ5. ô«· w maken t'iamen -rllj tis dan kennelic dat op dé bodem ACDE meer ruft dan T|| voets, ende min als ^| voets, tuflehen welcke twee den halven voet is die wy noch Ttmitti. bewijfen moeten opden bodem ACD E te ruftemMaer defe twee* palen fijn
naerder den halven voet dan d'eerfte twee,want min verfchilt -ril van i, dan T|, alibooock verfchik-^ min van ~7 dan H; Waer uyt blijekt dat hoe wy den bo- dem Á C D E in meer fulcke even deelen fnyen,hoc dat wy den halven voet al- tijt naerder commen. T'welck foo verftaen fijnde , laet op den bodem ACDE min of meer ru-
ften -i^s voets (waert meughelick) dan een halve voet, ende laet ons de waer- heyt daer af onderlbucken, deelende den bodem door de gedacht in 1000 even deelenalfvooren. Ende om de voorgaende redenen,de duyfent ghewichten die lichter fijn d'ander op elcken bodem ruft, fullen fijn o, -t^öös- ^ø* ende ibo voorts tot het laetfte,dat fijn ial van töIIIos, alle welcke ghetalen t'iamen., ful- len maken (wiens corte manier om te vergaren wyhier onder verhalen fullen) T*!!&{. S'ghelijcx de duyfent ghewichten die fwaerder fijn d'ander pp elcken bodem ruftals wi^. roWvé tööIts». endefoo voorts tot het laetfte,dat fijn fal vanTi|||^, maken t'famen *38k,..<&ér ruft dan meer op den bodem ajs^i^ voets, ende min dan TI|^|| voets; Maer T|!II^en is maer ^u minder dan}« daer en ruft dan gheen^ voets min op den bodem dan ~ voet. Alfoo en j's ,|i|m maer -^meerder dan -f. daer en ruft dan geen -rU* meer op den bo- dem dan -» voet. Ende alfoo ialmen diergheli jeke bethoonen over alle gheftelt deel hoe cleen het iy. Het blijekt dan, dat het verfchil (fooder eenich waer) tuf- fchen t*water op den bodem AGDE ruftende, ende een halve voet waters, minder foude moeten fijn dan meughelick is gheftelt te worden, waer uyt ick jygumentor* aldus * firye: ,,:..,,;.. ^ jt '■■, ■,
" Ë. Nevenyderghemcht dat met eenhalve voci^Atersv&phUhecftyWfccn
ghewkht gbdielt borden daer af min verfchtllmdci O.Ntve»
|
||||
|
Vande beginselen des Watervvichts. 141:
O. lieven t'ghewicht haters óf den bodem Á CO E ritslendenen can gheen ge-
dicht gheBelt borden van een halve voet haters min verfchi/lende^ O. T'ghewicht haters dan op den bodem AC ¼ Å ruilende 9 en heeft met een halve voet haters gheen verfchil.
Tbeslvyt. Werende dan een gcfchickt bodem diens hoochfte punt int waters.&c. DE reden waerom het half hier boven,altijt blijft tufichen de twee getalen,
wclcke an het half oneyndelick nacrderen,maer nummermeer daer toe en gheraken.is begrepen in fulcken * vertooch; T3>mm«f£ Wefende een * voortganck van getalen malcanderen in Progr^
* eenheyt te boven gaende, ende beginnende vande een-?&&<«. heyt: Den helft des viercants van t'laetfte, is minder dan de fomme van al de getalen,maer meerder dan de fomme vanaldeghetalen min t'laetfte. Ma É R om te verclaren (als boven belooft is) de manier om door cortheyt
te vergaren die groote menichte der ghetalen ;Soo is ten eerften kenne- lickjdat haer noemers al even fijn,waer door wy alleenelick op der ghetalen tel- ders te letten hebben, de felve fijn in oirdentlicke voortganck beginnende van de eenheyt,ende met eenheyt malcanderen te boven gaende , daeromme ver- in en ich í uldicht t'laetfte met fijn helft, ende an t'uytbreng noch gevoucht fijn helftjgheeft de begeerde fomme. By voorbeek ick wil weten hoe veel de fom- me is van 1,2,3,4,5,6j Ickfegh dmael 3 is 18, met 3 maeckt 21 voor de begeer- de fomme. Laet het laetfte nu oneven ghetal fijn, als 1,233,4,5,6,7; Ick fegh 7 macl 3 -7 is 247, met 3 -f maeckt, 28, voor de beghcerde iomme. Maer als t'laetfte aldus oneven is,foö vallet lichter om door gheen ghebroken tewerc- ken,datmen t'laetfte menichvuldicht door den helft der fomme van t'laetfte met 1, als andermael willende weten de fomme van 1,2,3,4,5 Á 7> lek doe 1 tot 7, maeft 8, fi j ç helft is 4, die vermenichvuldicht door 7,comt alf boven 28^001: de beghcerde fomme,ende aliöo met allen anderen. MERCKT.
<^fnghefen de bovephreven helft des pylaer s even u anden heelenpylaer diens
grondt den ghegeven bodem ts, ende hoochde den helft der hangende lint van des bo- dems hoochftepuntjottet 'plat evewtjdich í andenftcht einder door des bodems leegfit f urn,men [oude t'bovefchreven 11 voorsleloock meughen aldm uyten, Wefende een ghefchickt bodem diens hoochfte punt
in t'waters oppervlack is: T'ghewicht daer teghen ru- ilende is even anden pylaer waters diens grondt even an dien bodem is, ende hoochde den helft der hangende lint vandes bodems hoochfte punt, tottet plat evevvijdich vanden fichteinder door des bodems leeghfte punt. Endenafulcke ^ijfe futten "fly t'laetje deeldefes 12 voorBelsformen.
10 VER-
! . -
|
||||
|
*°VERTOOCH. i2 VOORSTEL:
·', Ê··".', '.
Wefendeeen ghefchickt bodem diens hoochfte punt
onder t*waters oppervlack is: T'ghevvicht daer teghen ruftende is even andenpylaer vvatersdiens grondt even Terpen&cu- IS an dien bodem , ende hoochde de * hanghende lini lvkw. van * t'plat door t'waters oppervlack, tot des bodems hoochfte punt 5 ende boven dien den helft der hangen- de lini van des bodems hoochfte punt, tottet plat eve- Horige, vvijdich vanden * iichteinder door des bodems leegh- ftepunt. / Voorheit.
Tghegheven. Laet Á Â C D een gefchickt bodem fijn ? als ten eerften
een evewijdich vierhouck diens hoochftefijde Á  onder t'waters oppervlack is, evewijdich neem ick,vanden fichteinde^ende E Á fy de hanghende lini van t'watersoppervlack,tot des bodems hoochfte punt Ái ende Á F de hanghende lini van A3tot het plat evewijdich vanden iichteinder door D C, ende Á G fy den helft van AF. Tbegheerde, Wy moeten bewi j fen dattet ghewicht . waters teshen den bodem AB C D ruftende, even is andenpylaer diens "ï—_ grondt dien bodem is ende hooch- deGE. TBEREYTSEL.LaetDA eridè C  voortghetrocken worden tot Ç cüdel, beyde in t'waters op- pervlack 5 ket oock ghetrocken fijn ÇI, daer naer C Ê evewijdich van- den iichteinder, ende even an C T, maer rectithouckich op D C, igelijcx D L even endeevewijdighe met C K, voort L Ê, daer naer ÉÊ ende Ç L, voort Â Ì evewijdige met C K,ende alfoo dat Ì inde lini ÉÊ fy,daer naer Á Í
even ende evewijdighe metB Ì,íïïð Ì O ende Í Ñ beyde even ende evewij- dighe met BC. - Laet daer nae een ander form gheftelt worden,even, ghelijck,ende evewich-
tich mettet water even ande voorgaende C D ÇÉÊ L,maer alfo dat C Ê leqht- tiouckich fy op den iichteinder als hier neven. |
||||||
|
,;_;; tbew õ s.
: Alfulckendmckièlals t'ftijflichaemCDHIKL dertweedeform , vcroïr^
fèeckt teghen den bodem C D Ç I,even foodanigen druckfel veroirfaeckt t'wa- ter des eerften forms teghen fijn bodem C D ÇI foo bewefen is int 11 voot- fiel, ende ver volghens fulcken druckfel alfièr valt teghen het deel Á Â C D der, tweede form, even foodanighen druckfel vaker oock teghen het deel Á Â C D der eerfteform,maer het druckfel teghen Á Â G D der tweede fomiist'lichaem ABC
|
||||||
|
VaNDE BEGINSELEN DES WATE&fVÏÖHTS. Ï43
Á Â C D L Ê Ì Njt'welck even is anden py-r
laer diens bodem Á BC D efi hoochde GE, |
|||||||||||||||||
|
ghelijck wy terftont fcgghen Tullen f daerom
|
Ë
|
||||||||||||||||
|
t'gewicht des waters ruftende tegen ABjCD
dereerfteform, is even anden pylaer diens grondt Á BC D, en de hoochde GE. Maèc dattet lichaem ABCDLKNM even is an- den pylaer diens bodem Á Â C D en hooch- de G E blijekt aldus: Ghetrockcn Q Q^recht- houckich op t'plat door Á Â C D , de felfde O Qjs d'hoochde des pylaers Á Â C D Ñ Ö MN, daerom dat lichaem is even anden py- laer diens gront Á Â C Dende hoochde pQL, Maer angeiien Á Ç even is an O C, ende den houck Ç Á E even anden houck C O Q,en- de dat Á E rechthouckich is op t'plat door de v punten H,E,fghelijcx O Q rechthouckich op t'plat door de punten C,(V lbo is
Á E even an O Q^daerom t'lichaem ABCDPOMN is even andenpylacr diens grondt ABC D,ende hoochde Á E. Maer t'lichaem Ì Í PO Ê L is even anden pylaer diens grondt Á Â CD ende hoochde AG" dobit t'Vervölgh des 11 voor ftels,daerom die twee lichamen makende tTamen t'lichaem AB CD Ì |
|||||||||||||||||
|
Ê Í M,fijn even anden pylaer diens bodem Á Â C D ende hoochde G E
|
'IJÏ-f
|
||||||||||||||||
|
AND ERi BEWYS; Li:VJ ,..;y:
Ghenomcn datterin t'water dereerfteform hier boven een bodem fy, even
ende ghelijck met Á Â C D, maerevewijdich vanden fichteinder in t'plat daer Á Â in is: Teghen den fel ven bodem fal ruften t'ghewicht even anden pylaet; waters diens grondt even is an Á Â C D, ende hoochde Á E door het 10 voor- ftel, t'felve ghewicht ruft oock teghen alle bodem die even is an dien bodemen leegher 5 Daer ruft dan voor al teghen ABC D,een pylaer diens grondt even is. an Á BC D,ende hoochde AE: Nu gheweert al t'water dat ter boy en. den voor- nomden bodem is, die Wy even ftelden an A'B C D, alfoo dat Á Â in t'waters oppervlack fy foo rufter teghen Á Â CD door t'vervölgh des 11 voorftels, den pylaer diens gront even is an ABC D,ende hoochde Á G,welcke twee pylaren maken t'famen den pylaer diens gront Á Â C D3ende hoochde E G,voor t'ghe- wicht ruftende teghen den bodem Á Â C D als vooren. |
|||||||||||||||||
|
Laet Á Â eenieh gefchickt bodem Weien, diens hooch-
fte punt onder t'waters oppervlac fijnde,is A,ende t'leeg- iteBjendedehanghendelini van t'waters oppervlack tot des bodems hoochfte punt fy C A, ënde van des bodems hoochfte punt tot het plat evewijdich vanden fichteinder door des bodems leeghfte punt B, fy Á Djdiens helft Á Å» lekfegh dattet ghewicht waters tegheri den bodòm Á Â luftende, even is anden pylaer waters diens bodem even is ande felve Á Â, ende hoochde E C, waer af t'bewijs fijn fal als van t'voorgaende. Tbeslvyt, Wefcnde dan een ghefchickt bodem diens hoochfte punt?&c. |
|||||||||||||||||
|
Merckt,
|
|||||||||||||||||
|
/
|
||||||||
|
^
|
||||||||
|
144 ô 4t3B-.0V-C.-K DER WÉEGHCONSfi
,-. .····*· - MER CKT. .. "■'/·'■ í
Wy hebhen hier hoven bethoontt'ghewicht teghen eenghefchich bodem rufende
mettet behulp der hanghende lint door des bodems hoochslepuntiiMaer alsl een on* ghefihkkt bodem is ,fioen ^ort datghewicht door die hanghende lint niet bekenti 2# Veel Waer,datter altijt voor al of ruil t gewicht even an denpylaer haters diens grondt den bodem is,ende hoochde de hangende lint van flaters opper vlack tot des bodems hoochfle punt^maer fander deel en ü niet even anden helft despylaers "foiens grom dien bodem #, e ç de hoochde de hanghende lini van des bodems hoochfle punt ' tottet plat evewijdich vandenJicht einder door des. bodems leeghfle punt, Veaer af dOirfieck ü^dat denpylaer wet een ongefchickt bodem niet nootfakeltck in twee even deelen{ghelijck denpylaer met eenghefchickt bodem) ghedeelt en Vcort.met een plat door twee lijckflandighepuntenfcheuns teghen over malcanderen slaendeinde om- trecken des bodems. CUaer op dat 'Wy t'ghewicht teghen alle ongefchicktplat bodem uock bekent maken3(ul/en daer af foodanighen eyfcb befchrijven. 3 WERCKSTVCK ^VOORSTEL
f Wetende in t'vvater een platte bodem vanform ibot
valt: Te vinden een lichaem waters evefwaer an t'ghe- wicht teghen dien bodem ruilende. Tghegheven. Laet Á Â een platte bodem in Vwater fi j n,gefchickt ofte
onghefchickt foot valt. Tbegheerde. Wy moeten een lichaem waters vinden evefwaer an rghewicht ruftende teghen Á Â. ;',"Ë'"" ;: 'ô w ERCK. . . . .' *
Ick treek het plat Á Â over allen fijden oneyndelick voort,diens gemeen fne
mettet waters oppervlack fy C, uyt de felvefneC treek ick een lini door t'plat Á Â als C D,maer alfoo dattet plat rechthouckich op den fichteinder door C D, oock rechthouckich fy op t'oneyndelick plat door den ghegheven bodemjDaec iiaer treek ick de lini D E,even ande lini D C,maer evewijdich vanden fichtein- der , ende rehthouckich op de ghemeene fne der twee platten, t'een het bove- fchreven door den bodem Á Â, t'ander door D E evewijdich vanden fichtein- der, Daer na treek ick door C en E een oneyndelick pla f, rechthouckich opt plat C D E, voort, uyt eenich punt vanden om* treek des ghegheven bodems als uyt A,cen oneyndelicke lini Á F , draeyende defelve mettet punt Á in des bodems Á Â omtreck, tot datfe weder ter plaets comtdaerfe begon te roeren, maeralioo datfe int roeren altijt evewijdich blijft met de lini D E, befchrij- vende alfo een lichaem begrepen tuflehen de twee deelen der oneyndelicke platten, ende t'vlack van die roerlicke lini befchre- ven, als t'Jichaem Á G Ç B.Ick feg dat een lichaem waters evegroot an tlichaem Á G Ç Â, evefwaer isan t ghewicht ruftende teghen den ghegheven bodem, · Tbereytsel. Laetbeichrevcnfijndefetweedeformeven endegclijck
an
|
||||||||
|
\
|
||||||||
|
Vande iE^^sfci^iïlhi^itf^iè^f&^..
an d'eerfte,endecvefwacran water?maetalioodatdeliniDE ïcchthöttékicft
iyopdenilchteindcr^ s&3b<* kk ^^-pr^m^im. ÏBEWY5.
Alfulcken ghewicht: alïfer ruft teghcn den bodem Á Â der tweede form,even
foodanighen ruiter oock teghen den bodem Á Â van d'eerfte,als voorenbewé* fen is, maer teghen Á Â der tweeder form, ruft het ghewicht des liehaems Á G Ç B,datrom teghen den bodem Á Â der eerfte form, ruft oock een ghewicht even an t'lichaem waters AGHB, t'welck wy bewij- fenmoefteh. Tbeslvyt. Wefende dan int wa- ter een platte bodem van form foot valt, wy hebben een lichaem waters ghevonden evefwaer an t'ghe* wicht teghen dien bodem ruftende > naer den eyich. é |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11 VERTO OCH.
|
Ç VOORSTEL
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Wefende twee evevvijdige vierhouekighe bodems van
even breeden,ende evédiepint vVater,ende haer hoochltè1 iijden int waters oppervlack.-Ghelijck der bodems langde tot langde,alfoo haer gheprang des waters* tot gheprang des waters. V'V TghegheVEN. Laet Á Â CD een water fijn, daef in twee cvewijdighè
vierhouekighe bodems wefende,E F ende G H, van even breeden,endeevediep> int water,te weten, dat de* hanghende I f,-evenfy ande hanghende Ê Ç, ende Verpmêkvè haer hoochfte fijden Ë en G, fijn int waters oppervlack» & >■·. èfc*· Tbegheerde, Wy moeten bewijfendatghelijck de langde Ì /tot dë
langde G H,alfoo t'ghcprang des waters teghen den bodènf E Fd tottet gheprang des waters teghen den bodem GH. « í >!^ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
;v"
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Tghewicht des waters teghen den bodem E F ruftende, is even anden helft
des pylaers waters diens hoochde I t,ende grondt het plat E F,door het 11 voor- fteljS'ghelijcx is t'ghewicht des waters teghen den bodem G Ç ruftende , even anden helft des pylaers waters diens hoochde |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ê H,ende grondt hetplat GH: maer dit fijn
|
Ë é.%'. R.
|
GE
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
twee pylaren met even hoochden * daeront
fijnfe inde rederï'haerder gronden jmaer ghe« lijck de langde E F> totte langde G H,alfoo den |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ñ,'¼.çËâ;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
grondt E F, totten grondt G H, want fy * door
|
J>F
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ç
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
t'gheftelde van even breeden fijn, daerom ghe-
|
fin·
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Hjck de langde E F totte langde G H,alfo diens pylaer tot deiêns pylaer^ëndeWij-
der alfo diens halven pylaer tot defens halven pylaer,ende vervolgens\$6Mèm gewicht des waters teghen haer ruftende,tot defens ghewicht des waters teghen haermftende. Tbeslvyt. Wefende dan twee evewijdïgheviemouckige Í bo.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
£4$/■-:r:4 BOVCKDER WEEGHCONST>
bodems, van even bteeden, ende evedicp int water, ende haer hoochfte fijden
int waters opperviack: Ghelijck der bodems langde tot langde, alfoo haer ghe- prangdes waters,tot gheprang des waters, t'welek wy bewijfen moeften. 4 WERCKSTICK. '5 VOORSTEL
3^ diende den bodem des waters een evevvijdich vier-
de»*, hoiickonevewijdich vanden* fichteinder, met fijn be- kende hoochftefijde in ts waters opperviack, ende bekene wefendede lini vande hoochfte fijde rechthouckich op Perpmdictt- de voortghetrockenleeghfte,Gockde* hanghende vande vteo. heochfte fijde tot het * plat evevvijdich vanden fichtein- der door de leeghfte fijde: Te vinden t'ghevvicht waters daer teghen ruftende. SI hjéffe evewtjdich vierhouck onevewijdich vanden fichteinder met fijn hoothsie
fijde int katers oppervlack^ts ofrechthottckich of fcheefhouckich ,ende elck van defen ü op den fichteinder rechthouckich ohfcheefhouckich, daerom íallender vier ver- fctieydengheflalten, daer ^y fooVee linde volghende twee voor  ellen als in dit, vier Voorbeelden af befchrijven jullen* Feerfte van een rechthouck op den fichteinder rechthouckich ^iens drie linten,als de fijde onevewijdich vanden fichteinder, ende de lini uyt het uyterfte vande hoochfle fijde rechthouckich op de voortgetrocken leeg- â e ff deindedehanghende uyt het uyterfte vande hoochftefijde tottet plat evewij* dich vanden fichteinder door de leeghfiefijde7al een [elfde liniftjmHet tweede voor* •v y x-bieltfalfjn van een evewijdich fcheefhouckich vierhouck op den fichteinder recht» houckich\diens twee linten als de lini vande hoochfte fijde rechthouckich op de leegb- ft'efijdeinde de hanghende vande hoochftefijde tottet plat evewijdich vandenficht* einder door de leeghftefijdeJoey de eenfelvefijn:Het derde voorbeelt falfijn van een rechthouck fcheefhouckich op denfichteinder\ diens twee linien^als de fijde onevewij- dich vanden fichteinder, ende de lini van f uyterfie der hoochfte fy de rechthouckich tipdeleegftefjdejoeyde een felvefijnCPvierde voorbeelt van een evewtjdich fcheef- houckich vierhouck op denfichteinderfcheefhouckich, diens voornoemde drie linten AÏverfcheydenfijn*" õ- t Vvorbeelf* Ë l >-'.
Ô e E G H E VE N. Laet Á BC Ñ een rechthouck wefen rechthouckich op
|
||||||||||||
|
dép fichteinder,èiens fijde Á Â in t'waters opperviack doe 4 voeten, ende Á D
|
||||||||||||
|
*s 3 Roeten. Tbegheerde. Wy moeten t'ghewicht waters vinden ruften*
deteghen Á Â C D. .,",- "*'fø./tttenichVuldighe 3 van Á Ddoor 4 van AB, maeckt 12,'
QiHndermaelghèmenichvuldicht door 3 van AD comt 30 vo^éhjdiens hejft voor t'beghéerde 18 voeten. Ofte anderfins |
||||||||||||
|
,×,,,,'
|
||||||||||||
|
\
|
||||||||||||
|
Õ Á Í D É Â 'Å GÉÍ S ËX £Í D Å ß W Á^Ô Å Hf V ú C Ç Ô S. »ö>
ïck menichvuldighe t'viercant d« 3 va$ Á % door den helft der(4 van AB,
comt als vooren 18 voeten. Nu ghcnomen deilvpettfeweg^nó^ib^foo muiter H70ibteghen.' . * ''.iV.'C '■'■^■- '■''''-'' fv** '' 'ß 'i" Voorbeeld "." ':■'' ^$52 ■
Tg Ç e G hè ven. Laet Á Â C D een evewijdich fcheefhouckieh vierhoück
wefen,reehthouckich op den fiehteinder, diens fijde Á Â in t'waters oppervlack doe 4 vceten,ende Á E hangendelini vande hoochfte fijde Á Â, tot inde voort* ghetrocken C D,fy van 3 voeten. Tb eg hè e r d e. Wy moeten f gewicht waters vinden ruftende teghen Á BC D. - ' |
||||||||||||||||||
|
TWERCIC
\ - ■' ■ º ." ■■· . f- . ." ■-■ ■ >
Ick menichvuldighe 3 van Á E door 4 van Á B>
maeckt i2,dieandermaelgemeniehvuldicht door
3 van AEcomt 36 voeten, diens helft voort'be-
gheerde 18 voeten. Oft anderfins ick menichvul- dighe als boven t'viercant der 3 met den helft der 4 van Á Bi.. ,!
|
||||||||||||||||||
|
4____Â
|
||||||||||||||||||
|
Voorbeeld
|
||||||||||||||||||
|
1,
|
||||||||||||||||||
|
Tg Ç E G Ç e v e N. Laet Á Â C D een rechthouck wefen ichecfhouckkhqp
den fichteinder,diens fijde Á  in t'waters oppervlack lijnde doet 6 voetenjen- de Á D 4 voeten, maer Á £ hanghende van Á tot in t'plat evewijdich vanden fiehteinder. ,ºÚ door GD doet 3 voeten. ■ ôì?ì£ Ô BE G Ç Å¸ R D e . Wy moeten t'ghewicht^,,,
waters vinden tcghen'A Â CD ruftende. 7 ^ s 3 '\. . TWEKGK,,: l'^hDr*,
Ick menichvuldighe 4 door ö comt 24^ dë^*;
felve door 3 maeckt 72 voeten , diens helft , voor t'begheerde 36 voeten. Ofte anderfins ïck menichvuldigheden üytbreng van 3 met 4* door den helft van 6, comtals
Vooren 3 6 voeten. L 1 :ib *f Voorheb. -£i
Ô G hé G HE y E N. Laet ABfc D een evewijdich fcheefhouckieh vierhbuck
fijn, fcheefhouckieh op den fiehteinder, diens j± fijde Á Â ßÞ t%aters oppervlac fijnde doet 6 voe- ten , ëndé Á È) rechthouckich op de voortghe- trocken Q Ñ doet 4 voeten, ende Á F hangende van Á tot het plat evewijdich vanden fiehteinder 4óorD C doet 3 voeten. ' ."' '^ . " . Tbegheerde. Wy moeten t'ghewicht
waters vinden teghen ABC Ö ruftende. |
||||||||||||||||||
|
Na
|
||||||||||||||||||
|
TWERCK,
|
||||||||||||||||||
|
■\-öé».. ß f
|
||||||||||||||||||
|
|4S 4 BOVCK DER WeeGHCONSTj,
ïck menlchvüldige 4 Van Á Bitnet 6 van Á Â comt 24, t'felve met 3 van Á f,
comt 72 voeten,diens helft voor t'begheerde 3 6 voeten. Ofte ander fins, ick mé- nkhvuldïghe,als vooien, den uytbrëng van 3 met 4, door den helft van 6,comt oock 36 voeten. Wefende èen pylaer diens gtont 12 voeten,ende hooehde 3 voeten,den helft
van dien 4oet 18 yoetenjmaer fulcken lichaem rufter tegen den bodem Á Â C t> des 1 voorbeelts, door het 11 voorftel, daer ruft dan t'ghewicht van 18 voeten waters teghen. S'ghelijcx fal oockt'bewijs fijn van d'ander voorbeelden. Ô Â E s L í õ ô. Wefende dan den bodem des waters een evewi jdich vier*
houck, &c. í , ô VB1VOLGB,
vyt het bovefchteven is blijckeKck,hoemen vinden fal t'ghewicht waters le-
ghen een evewijdkh vierhouck ruftende, wefende d'hoochfte fijde des ghegc- venviethoucx onder t'waters oppervlack, want tot het ghewkht ghevonden alfvöoren, noch vergaert den pylaer diens grondt dien bodem is,ende hoochdc dehanghendelinivant'platdoor t'waters oppervlack tot de hoochfte fijde des bodems,de fomme ial t'begheerde fijn. Laet by voorbede Á Â C D een evewijdkh vierhouck fijn ónevewijdich van
den fidhteirider, diens hoochfte fijde Á Â onder t;wa- ( ters oppervlack EB is, ende G Á doende drie voeten iy de hanghende linivan t'platdoörEFtotdeiijde • · Á Â, ende t'plat AB C D fy groot 20 voeten , rnde ) als Á Â in t'waters oppervlack waet, foo iöuder op " llÈfcfB ^^ ruften (t'welck ick neem ghevonden te fijne dóór der WmÉk lÊk voorgaende kering) 40 voeten waters: Vraegh hoe ",'■■ ' WÉÊÊk. Â
veel datter nu op ruften ? Ick menichvuldighc 20 des ^ilÊÊk éSf plats van Á Â C D, door 3 van G A, comt een pylaer ii^m^^
van 60 voeten, dje tot de 40 maeckt ioo voeten dkder C
tcfehen Á Â C D ruften.
. , .' iVERVOLG H»
Soo den ghegheven platten bodem onghéfchickt waer, men (al vinden een
lichaem waters Ïvefwaerant'ghewicnt'teghen dien bodem ruftende door het 13 voorftel^ t'felve lichaem gemeten fal de begheerdc ïwaerheyt bekent maken· 1 WERCKSTVCK ^VOORSTEL
Wefepde den bodem des waters een evewijdich vier-*
fhAipme. houconevevijdich vanden * fichteinder,met fijn hooch- fte fijdeintwaters oppervlack, ende bekentfijnde t'ghe- ; wicht daer teghen ruftende, oockde linivande hoochfte fijde rechthóuckich op de voortghetrocken leegfte fijde, ê?*»*!™- ^ £ te * fangCnfe van je hoochfte fijde, tottet * pla t eve- |
||||||||
|
Plaiïutit,
|
||||||||
|
>70^7fV \r\ I, . ' ,', Wij-
|
||||||||
|
Vande beginselen l^|É^^4^^^%^iftf
Yvijdich vandê fichteindetdoor de leegde fijde: D'hooch-
fte fijde Bekent te maken. ë_f;,,f,, f ;c º _; t "TT ■" / Voorbeeld ']"■*'. ,' *?.',:
Ô G ç E g^h E í E í. Laet Á Â O D een rechthouck weien rechthouckich op
den fichtcinder ,daer teghen ruftende t'ghewicht van 18 voeten Waters, eridc d'hoochfte fijde Á Â in t'waters oppervlack fy onbekent, maerADdoet3 voeten. Tbegheerde. Wy moe- ten de fijde Á Â bekent maken. TWERC K. v
lek deel de 18 door t'viercant der 3 van Á D comt 2 voc-
ten,diens dobbel Á Â 4 voeten. 2 Voorheeft.
Tghegheyen. Laet Á Â C D een eyewijdich fcheefhouckich viet-
houck wcfen,rechthouckichop-den fichteinder, daertegen ruftende fgewicht van i 8 voeten waters, ende de hoochfte fijde Á Â in t'waters oppervlack fy onbekent, maer de lini Á Å vande hoochfte fijde rechihouckich op de voortghe- trocktnleegllfte fijde doet 3 voeten. Tbegheerde. Wy moeten de fijde Á Â be-
kent maken. Ô WE RCK. v' ;
«- .""'-.'.'' · ■ f ■ . ''.''■■-'' '. "À '; V-V1': ƒ"!"
lek deel de 1S door t'viercant der 3 van Á E comt 2 voetcn,diens dobbel vöpi
AB4Voeten. '.'».''" ■ ·. ■', rr-'v ·:,'■-*,: t ... i ■ ■ '■ ■ ■JIJ, ,.: ,',,: ·· ,fJ . ·, ...->> i"·'' .■'.*■-■ i.j ■·.·* fl.-';.'jl·
f Voorleek. i i'
Tghegheven. Laet ABC Deen rechthouck wefen fcheefhouckich op
den fichtei nder, daer teghen ruftende t'ghewicht Á van 3 6 voeten waters, ende d'hoochfte fijde Á Â int'waters oppervlack fy onbekent ,maer de lini Á D doet 4 voeten, ende Á E hanghende vande hoochfte fijde tot het plat evewijdich vanden ikhteindef door de leeghfte fijde doet 3 voeten. Tbegheerde. Wy moeten de fijde Á Â
bekent maken. ' —■■·/·■.· ' ..'"' >f W E Ê C Ê. '"ë ■'7'>V^V:;:;v'7j.;7
Ickmenichvuldighe 3 van Á E door 4 van Á D comt 12,daer dporghcdeek
de 3 6 òïçê 3 voeten,diens dobbel voor AB 6 voeten. |
||||||
|
^ Voor-
|
||||||
|
Í 3
|
||||||
|
f£0 4 BOV*K BER WEEGHCONST,
4tapofJ ' f iSÏW . ' ^ Voorheeft. : ! -
Tgheghïven. Laet ABC Deenevewijdichfchcefhouckichvierhouck
iijnfchcefhoiKkichopdenfichteinder, daer teghen ruftende t'ghewicht van 3 6 voeten waterende de hoochfte fijde Á Â in á t'watéis oppervlack fy onbekent, maer Á E lini yande hoochfte lij de recht houckich op de voortghetrocken leegfte fijde C D, doet 4 voe- ten, ende AF hanghcnde vande hoochfte fijde tot het plat evewijdich vanden fichteinder door dekeghftcfijde,doet3 voeten. Ô â e ó ç e e R D e . Wy moeten de fijde Á Â
bekent maken· TWERCK.
ïck menichvuldighe 3 van Á F, met 4 van Á E,comt n,dacr door gedeelt de
36, eomt 3 voeten,diens dobbel voor Á Â 6 voeten. V TB E W Õ S.
Soo Á Â des ï voorbeelts langhcr of corter waer als 4 voeten, t'ghewicht wa-
Iers teghen den bodem ruftende foude moeten meerder of minder fijn dan 18 voeten, t'welck teghen t'gheftcldewaer^dacrom Á Â is van 4 voeten. S'gclijcx faloock t'bewys fijn van d ander voorbeelden. Tbeslvyt. Wefendc dan den bodem des waters een evewijdich vierhouckonevewijdich,&c. é V ERV OLGH.
trythetvoorgaendeisblijckelick,hoemen d'hoochfte fijde bekent ialnia-
fcen,als fy onder t waters oppervlack is, want van t'ghêheèl ghewieht waters te· ghen den bodem ruftende, ghetrocken den pylaer diens grondt dien bodem is, ende hoochde de hanghendc lini van t'plat door t'waiers oppervlack tot de hoochfte fijde des bodems, daer fel reften t'ghewicht waters op den bodem ru- ftende alshaer hoochfte fijde in rwaters oppervlack is, waer door fy alfdan be- kent fel worden als vooren gheleert is. Maer om in dit 1 vervolgh dien aftreckelickcn pylaer te vinden, mqn fal ne-
men een deel des heel ghegheven gewichts,of des heelen' pylaers, in fulckcn rej den totten fel ven heelen pylaer, als de hanghcnde lini tnflehen t'watcrs opper- vlack én des bodems hoochfte fijde, totte ghegheven hanghendc lini tulfchen t'waters oppervlack ctide bodems hoochfte fijde> metten helft der hanghcnde lini tuflehen des bodems hoochfte fijde, en t'plat evewijdich door des bodems letghfte fijde. Omt'welckteverclarendoordeformdesi vootbeelts van het lï voorftel,foo laet dit aftreckeück deel daer te vinden fijn: lek fegh E G gheefc E A, wat het ghegheven ghewichtï t'ghene daer uy t comt is den aftreckelicken pylaer. |
||||||||
|
■tt·
|
||||||||
|
a V El V OLGH.
|
||||||||
|
Soomen inden bodem een lini wilde trecken evewijdich met de fijde die van
den fichteinder onevewijdich is, de noodighe langde der hoochfte fijde can be- kent worden. Laet byvoorbeelt inde form des bovefchreven4vooibeelts, te ç «ec-
|
||||||||
|
Vande beginselen des WATERv^tCHf s. i$tr
ken fijn een lini als G H,evewijdich met Á D, alfoó dat op Á G Ç D tufte t%«-
wicht van 12 voeten waters. Ick fie wat deel defe 1 afijnvande 4$ dieder teghen ruften, wort bevonden het derdedeel·, daerom oock ial Á G «fweièn van AB datiijn 2 voeten. Yr '■::-i';
6 WERCKSTVCK. . '7 VOORSTEL.
Wefende den bodem des waters een evevvijdich vier-
houckonevevvijdichvanden*fichteinder5 met fijn be- kende hoochfte fijde in t'vvatersoppervlack,ende bekent iijnde t'ghevvicht daer teghen ruftende, oock de * Èan-j^p*^ ghendc lini vande hoochfte fijde tot het *plat evevvijdich ñ/,Ìùß** vanden fichteinder door de leeghfte fijde: De lini vande hoochfte fijde rechthouckich op de voortgetrocken leeg-·' fte fijde bekent te maken. ƒ Voorleek. -'t ']">:éÀË*
Tgheg heven. Laet Á Â C D een rechthouck weien, rech thouckich op
<ien fichteinder, daer teghen ruftende t'ghewicht van 18 voeten waters, ende d'hoochftefijdeABint,watersoppervlackiijnde,doet4Voe* / ten. Tbegheerde. Wy moeten de iïjdc Á D bekent
maken. V h'\·.', TWER C K. l
Ick deel de 18 door 2,helft van Á Â3comt 9, diens viercan-
tighe fijde voor AD doet 3 voeten. 2 Voorbeek.
Tgheg ç e í e n. Laet Á Â C D een evewi jdich fcheef houckich vier-
houck wefen,rechthouckich op den fichteinder, daer teghen ruftende tgewicht van 18 voeten waters, ende d'hoochfte fijde Á Â in j^ 4. Â t waters oppervlack lijnde doet vier voeten. Tbegheerde. Wy moeten de lini Á E be- 3
kent maken. U'hvl-iih TWERCK. ;;'■·■* :\'.::;
Ick deel de ï 8 door 2 helft van Á Â, comt 9, diens viercantighe iijdc voor
Á Eis 3 voeten. s â Voorheelt.
l-Tgheoheven Laet ABC Deen rechthouck wefen fcheefhouekich
op dea fichteinder, daer teghen ruftende t'gewicht van 3 6 voeten wateis, ende
é Í 4 de
|
||||
|
4chO0chfte;fi)de;A Â in fwatcrs oppervlack fijn-
dedoet 6 voeten,cnde Á E doende 3 voeten, fy de banghende lini vande hoochfte fijde tot het plat evewijdich vanden fichteinder door de keghfte fijde, TbEgheerde. Wy moeten Á D be- kent maken. -; |
|||||||||||||||||||
|
TWEB.CK.
|
|||||||||||||||||||
|
lv«
|
|||||||||||||||||||
|
lek deel de 3 6 door 3 helft van Á Â, comt 12, de
fejve ghedeek door 3 van Á E , comt 4 voeten í? voor AD.
|
|||||||||||||||||||
|
Ë'
|
|||||||||||||||||||
|
"f'
|
|||||||||||||||||||
|
;. .,,,■...', „.é, á. Vocrbult.
|
|||||||||||||||||||
|
Å g-h åõ å í. Laet Á Â C D een evewijdich fcheefhouckich vierhouefe
fiinfcheefhquckich op den fichteinder^daer op ruftende fghewicht van 3<5voe- te£iwaters,efi de hoochfte fijde Á Â in t'waiérsoppervlack fijnde doet 6 voeten, endeAEfydelinivand'hoochftc fijde rcchthouckich opde voortghetrocken keghfte fijde,cnde Á F doende 3 voeten, is de . banghende vande hoochfte fijde tot het plat Vl evewijdich vanden fichteinder door de keghfte £jde. Tb eg ç eerde. Wy moeten de lini Á E bekent maken. "· TWERGK.
Ick deel de 3 6 door 3 helftdcr 6 van Á B,comt
12, de felve door 3 van AF comt 4 voeten, voor A£. y \ - -. . f (r;TBEWYS. ' '
Soo Á D des 1 voorftels langhcr ofcorier waer als 3 voeten, f ghewicht wa-
ters teghen den bodem ruftende ibude moeten meerder of minder fijn dan 18 voeten, t'welck teghen rgefteldeis, Á D dan is van 3 voeten, S'geüjcx (aloock t'bewijs fijn van d'ander voorbeelden. Tb e s l í õ ô. Wefendc dan den bo- dem des waters een evewijdich vierhoueonevewijdich vanden fichteinder,&c. 1 1 V ER VOLG H. '
xjjt het voorgaende is blijckelick hoemen de lini vande hoochfte fijde
rechthouckich op de keghfte fijde, bekentfal maken, als de hoochfte fijde onder t'waters oppervlack is, want van t'ghehed gbewicht waters teghen den bodem ruftende , ghetrocken den pylaer diens..grondt dien bodem is , ende hoochde de hanghende lini van t* plat door fwaters op pervlackj tot de hoochfte fijde des $ödèms,daer fal reften t'ghewicht waters op den bodem ruftendeals haer hoochfte iijdcin fwaters oppervlack is, waer door fy alfdan bekent lal wor- den als voren ghelecr t is. , ; 2 VER VOLG H.
Zoomen inde gheghéven bodem een lini wilde trecken evewijdich met de
hoochfte fijde, ailöo datiè aiïnëeen deel des bodems dacr een begheert gewicht r ;{■ .-' ; f ·■ teghen
|
|||||||||||||||||||
|
Vande beginselen des WatervvIchts. Ï53
teghen rufte,de noódighe langde der lini vande hoochfte fijde rechthouclach
op de voortghetrocken leeghfte fijde can bekent worden. Laet by voörbeelt in deform des bovefchreven 4 voorbeelts,te trecken fijn een lini als G H, fnyende e Á D in I, evewijdich met Á Â, alfbo dat op Á Â ÇI ruft t'ghewicht van 24 voe- ten waters; lek deel die24door 3, helft van Á Â, comt 8, daer naer vinde ick twee getalen tot malcanderen in fulcken reden als 3 van Á F, tot 4 van Á Eren- de dat haer u> tbreng de voornoemde 8 make,dieghetalen fijn y/ 6 ende \^iq~-, t'laetfte is voor Á G, want uyt G ghetrocken G Ç evewijdighe met Á B,daer lal teghen Á Â Ç l ruften rghewicht van 24 voeten waters door het 15 voorftel. MtRCKT. - :'V''\.. ■
Wy moeten nu naer luyt des Corthegryps, inde volghende 18,19,20, voorHetten^
(chrz/ven vande fivaerbeytsmiddelpunten der gheprangfelen des haters in bodems vergaert^alwaerniet onbiiïichltjck eerïïfoude meughen ghefeyt borden, vande bo- dems evevuijdichfijnde vandenfiebt einder·, maer overmiats derfelver fhaerheydts middelpunten {^elcke ghevöndén borden nae de leering des 2 boucx vande bè* ginfelen derWeeghconfl)oockdefwaerbeyts middelpunten fijn der voornoemde haer gheprangfelen^ foo en befchrijvcn Vsy daer af om cortbeyts ^oil^gheen befonder vuor?· â el. Sullen dan beginnen ande bodems ómvewijdich vanden{icbteinder als volghf» 12 VERTOOCH. 18 VOORSTEL.
' í .; ë' < .. i ■■: -■ ...-: ,',-'' i ' . ■■ ■ r■ . . ; . ■"", ; · ' ( . "
Wefendeden bodem des waters een evevvijdich vier-
houconevevvijdich vanden^ fichteinder, diens hoochfte fijde in t'yvatersoppervlackis, uytvvelcke fijdens middel een lini ghetrocken is, tot in t'middel vande leeghfte fijde: *TTvvaerheyts middelpunt desgeprangs inden bodem Ctntrum vergaert,deeltdielinialfoo,dathaeropperfteili|ck dob- ir™m* belisant'onderfte. > |
||||||||||||||
|
í
|
||||||||||||||
|
' 1 Voörbeelt.
Tghegheven. Laet Á Â een water fijn,
tnde den bodem AC D Efy een evewijdich vierhouck onevéwijdich vanden fichteinder» diens hoochfte fijde Á C in twaters opper- vlackis , ende  fy t'middèl van AC,ende G t'middel van E D, ende tuflehen de punten F G fy getroeken de lini F G, weleke in Ç al- fooghedeelt is, dat E Ç dobbel is totH G. Tbegheerde. Wy moeten bewijfen
dat Ç t'fwaerheyts middelpunt is des geprangs inden bodem vergaert. Tbereytsel. Laet ghetrocken wor-
den de lini C I^libdat DI even iy an D C,en- ,de mettet lichaem ACID E fy beteeckent den helft des pylaers dienf grom Á C D E, etï |
||||||||||||||
|
iB
|
||||||||||||||
|
'<$
|
||||||||||||||
|
ç y
|
||||||||||||||
|
hooch-
|
||||||||||||||
|
"\
|
||||||||||||||
|
Ë
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tjffc J' l 4 BOVCK DER WeEGHCONST,
troocitëtede hangëdic van Á tot in t*plat evewijdich vandë fichteinder door E D«
æ -![ !taétdaer naer ghetroeken worden fftijflichaem KLMNOPeven ende
HoMohgtm ghelijck cnde evefwaer an t'lichaem Á CID E, te weten Ê L Ì JSi * lijckftan-
met ACDE,ende Ì O rechthouckich op den fichteinder, fylijck-
ftandighè lini met DI, ende Q R fy lijckftandighe lini met E G, ende van S in t'middel van OP, fygettocken delini SQ^endeS R,endedesdriehoucx QS^R iwaèrheyts middelpunt fy T, door t'welck ghetroeken is de lini V X rechthouc- kicliöpclen fichteinder. . .t^r··^;*^:- , \ -" ·ô â E'W Õ S. ■ Alfulcken gheprangals t'lichaem KLMNOP doet teghen den boden.
Ê L Ì Í, even fulcken gheprang doet t'water Á Â tegen den bodem Á C DE door het ii voorftel, daerom ghelijck t'fwaerheyts middelpunt des gheprangs inden bodem KLMN Valt, aliöo fait oock vallen inden bodem Á C D E.Om dan töttet bewijs tecommen, foo is ten eerften blijcklick dat Ô, welcke door typothtfïn. * t'ghéftelde fwaerheyts middelpunt is des driehoucx Q S R, oock fwaerheyts
middelpunt is (door het 15 voorftel des 2 boucxderbeginfelen vande Weegh- ednft) deslichaems KLMNOP, maer V X is door Ô rechthouckich op den fichteinder, V Xdan is4es lichaeitis fwaerheytsmiddellini, daerom lbo wy de lini× Õ neerwaert trecken,t'lichaem Ê L Ì Í O Ñ fal mettet punt X op de lini Mathmati- X Y, * Wiiconftlick verftaen,fijn gegheven ftant houden, daerom X is fwaer-
**· hey ts: middelpunt van des lichacms gheprang, vergaert inden bodem KLMN,
maer VX is door t'fwaetheyts middelpunt Ô rechthouckich op den fichtein-
der, daerom oock evewijdich met SR, cnde vervolghens iyfnijt QR (door het .·./,.'ËýíúË 5 Voorftel des sboucx vande beginièlen der Weeghconft) alibo dat QX dobbel
isanXRj Maer foo boven ghefeyt is, t'fwaerheyts middelpunt valt inden bor ftémACDE,infulckengheftalt ghelijckt inden bodem KLMN doet, het halter dan alfo in, dattet bovenfte deel der lini;FG,dobbel isan t'onderfte,maer ïmv.,,,,-, daiisinH,daeromHis t'fwaerheyts middelpunt van t'gheprang des waters in den bodem AC DE vergaert, / 2 Voorbeek.,
Om alfulcke redenen als int 4 vooibeclt des 11 voorftclsghefeyt fijn, fullen
Mathemati· wyhierbovent'voorgaende^Wifconftichbcwijs, noch een voorbeelt door camêitmw ghetalen ftellen,aldus: flmiwem. Laet ABC D een bodem fijn 3daer in ghetroeken is de lini E F, tuflehen de
middelen van Á B,ende D C,deelende dien bodemin ettelicke evendeelen(die Wjy maten noemen) met linien evewijdich van AB, ick neem ten eerften ia |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
tween,mette lini G Ç, ihyende E F in I,endc t'punt Ê fy alfoo,
|
Á Å Â
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
mt Ë Ê dobbel is an Ê F,welcke Ê wy bewi j ièn moeten t'fwaer-
, heyts middelpunt des gheprangs te fijn aldus: Genomen datte- ghen Á Â Ç G, rufte 1 pont, ofte ghewicht waters,foo falder te- ghen G Ç C D iulcke 3 ghewichten ruften: Dit foö fijnde, ick achtten eerften iiloft t'fwaerheyts middelpunt des gheprangs G van Á Â Ç G, waer in I, ende van GH C D in F,(tis feker dat fy höogher fijn) foo fal IF balck weien, welcke ghedeelt in haer \ ermen tot makanderen in ililcken reden als de voornoemde ge- |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
wichtenran 3 töt ijt'welckin t'punt Lvalle,fo falF L doen g. D F C5
eender maet? dat is -J- van I F. Ten tweeden foo acht ick,al of tfwaerheyts mid- delpuntdes gheprangs van Á Â HG waer in Erende van G Ç C D in I,(tis ièkec '■ é *â&öÜ, ;..' .<V V ',é ' ■ ■' .''dat |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i , ■■■■.!■ · ,·,.■".-':.'■■ .Ζ
■'. \
Vande begihsexen des ^atervfichts. _i.5$
datfy leegher fijh)fofalhaerghemeenfwaerheyts middelpunt vallen eenmaet
boven I als in M. Tis dan blijckelickdattet ware begheerde fwaerheyt middel- punt is tuflêhen Μ énde L. Maer ghelrjck wy den bodem hier boven ghedcelt hebben in tween, alfoo canmenfe deelen in oneyndelicke ftucken, daer af vin- dende twee fwaerheyts middelpunten als boven, tuifchen de welcke altijt is,het ware begheerde fwaerhcvts middelpunt. Wy eonnen dan door fulcke middel altijt oneyndelick naerderen, daerom als wy door defe ervaring beyinden.dattet punt als L nimmermeer tot Ken eomt, maer feer by en altijt daer onder blijft5 S'eheliicx dattel punt als Μ nimmermeer tot Κ en comt, maer altijt daer boven blijft wy befluyten uytfulcx, dat Κ het ware begheerde fwaerheyt middelpunt is Maer want het moeylickerekening foude fijn t'ghemeene fwaerheyts mid- delpunt van alle die bodems alfo te vinden, wy fullen daer af een corte manier verclaren aldus,ick fchri jf een * voortganek als i. y. 5. 7· 9- ende fo voort altijt Vt^më* met tween opclimmende, want in fulcken voortganc ende reden fijn deprang- felen der even deelen eens bodems ABC D door het 15 voorftel, daer naer ftel ickΗ ft'welck hier boven bevonden is voor F L) boven het tweede getal 3, als hieronder. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
7. 9. ii.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
i.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Daer naer vergaer ick 4, noemer van ~, met de 5 derde in d'oirden,comt 9,dic
ftel ick als noemer boven de 5, ende boven de 9 fet ick 5 , dat is de fomme des noemers en telders van het ιτ wekker gheftalt dan aldus is; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
5. 7. 9. ii.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
ï.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
3·
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
S gheÜ jcx vinde ick oock alle d'ander, want om t'ghetal te hebben dat bovcti
7 comen fal, ick vergaer den telder 9 ende 7, maeckt 1<S, daer boven ftel ick jdc fomme van 9 ende 5 (die noemer ende telder fijn. vande f ) maeckt 14. Ind« voughen dat boven de 7 comen fal 8, wiens gheftalt dan aldus fijn fal: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
« r l Uk
i. ; 3· 5' i' 9· ii·
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
)f)i
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
: Ende ibovoortgaende, boven dependen lullen ghetalen comen als hiet
onder: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ti
II. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 f
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
S- 7-
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
1.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ditfoo verftaen fijnde, men wilt Weten neem ick, Waér t'punt als L vallen
fal, wanneer den bodem ghedcelt is in vijf even deelen: lek fien wat ghetai dat ier boven t*vijfde in d'oirden ftaet,dat is boven de 9, ende bevinde \ diens eer- He ghebroken doet^* daer uyt befluyt ick dat de lini als O van lukken bo- dem in vijven ghedeclt,fijn fal van j eender maet,der maten daer den bodem ift ghedcelt is, maer dat die m^ len falonderK, wort aldus bethoont: De ^eender maet der maten daer deri
bodemin ghedeeltïs, dat is-f van -f docn^, vande heeehn alsE|,wekke^ minder fijnals Jl FK,wantghetrocken £ van \ blijft£fa hniEF, ende foo verre faldant>^ maettotde 6rmaets,comt£eender maet?deièlvedoen rVaü^'SS
welcke ^meerder fijn dan^vanEK, want getiocken-Vvan^blMft^dedmi |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
ifi 4B07CKDER Weeghconst,-
EF,ende lbo verrefal dan t*puntate Ì van Ê vallen, dat is ~ vader dandei
L afviel,ende alfoo met allen anderen,want foomen den bodem ABC Ddeclr ^ein4oevendeelen, delini als f ÏL foude bevonden worden van—· eender maet, dat is<ecns veertkhftendcels der lini E F, door t'wclckc men de punten als liMjVeclnaerderfoudebevinden<kn boven,macrnimmermeerdaertoe co* men,waerafdenootrakelicheytintbovenfchr<:ven é voorbed t Wiiconftelick betoocht is. Dereden vande bovefchrevencorte manier der vindingh desghe- mecnïwaerheyts middelpunts van die vericheyden prangfelen, fel den ghenen Hchtelick connen bemereken, diefc in t'lange fouckt naer de kering des 2 voor- gels van het 1 boück der beginfelen vande Weeghconft. Tbeslvyt. Wefende dan den bodem des waters een evewijdich vier*
houck onevcwijdich, &c. . *J VERTOOG Ç, é9 VOORSTEL.
Wefendeden bodem des waters een evevvijdkh vier-
•ümimte. hoiick onevewijdiehvanden*fichteinder5dienshooch- fte fijde onder t'waters opper vlack is, maer evewijdich vanden fich teinder5uy t welcke fijdens middel een lini ge-* trocken is, tot in t'middel vande leeghfte fijde: Pfv vaer- heyts middelpunt des geprangs inden bodem vergaert, is inde lini tuiïchen t'middelpunt des bodems, ende t'punt dat he t onderfte derdendeel dier lini affnij 15 ende tuffchen die twee punten in foodanigen punt, t* welck t'onderöe deel aJiöo affnijt, dattet fulcken reden heeft tottèt bo- ferp»&cH~ venfte, ghelijck de* hanghende lini van t'waters opper-, vlackindes bodems hoochftefijde, tot den helft der han- fkmm. ghende lini van des bodems hoochfte fijde, tottet * plat evewijdich vanden fichteinder door des bodems leegh* ftefijde, Tg'HEGHEVen. Laet ABCD een bodem fijn onevcwijdich vanden
fichteinder diens hoochfte fijde Á Â onder t'waters oppervlack E F is}maer eve- wijdich vanden fichteinder, ende G Á iy de hanghende lini van t'waters oppers vlack tot de hoochfte fijde Á Â, ende Á Ç de hanghende lini van Á, tottet plat evewijdich vanden fichteinder door D C, ende ÁI iy den helft van Á Ç, endè .KLfydeUnighetrocken ttuTchen de middelen van AB endcDC, ende L Ì iy het derdendeel vande lini L K7ende Í f middelpunt des bodems Á Â C D, en O een punt tuflehen Ì ende N, alfoo dat O Ì fuicken reden heeft, tot O N,ge~ lijck Á G tot Ç É. Ô â e G Ç e e R D e. Wy moeten bewijfen dat O t'fwaer- heyts middelpunt is van t'gheprang des waters inden bodem Á Â G D vergaert. ■Ô â E R E Õ ô s e u Laet C Â ende D Á vóortghëtrocken worden tot in t'wa-
ters oppcrvlackjalsitotÑ ende E,daer naerCQeven an CP,maer evewijdich vanden fichtcinder,ende rechthouckich op CÏ^daex naer  Bscvewijdige met |
|||||
|
o
|
|||||
|
Ë
|
|||||
|
Vande beginselen desWaterWïchts. 157
CQ^wefende Rinde lini VQ: ; | ; ; ; ; v/ j&rf - ß
S'ghelijcx Á S even ende eve-
wijdighe met BR, voort RT, ende S V even ende evewijdige met BC. Laet daer naer een ander form
gheftelt worden, even ghelijck ende evewichtich ande voor- gaende E Ñ C D Q, maer alfoo dat C Q. rechthouckich fyop dê fichteinder, ende X iy fwaer- heydts middelpunt des pylaers ABCDRSVT,enYfwacr- heyts middelpunt des lichaems R S V Ô Q, Laetoock ghetroc- ken worden de linienXNen- deYM. TBEWYS,
Anghefien in defe tweede
form, X fwaerheyts middelpunt isdes pylaers Á BCDRSVT, ende Í fwaerheyts middelpunt haersgrondts ABC D,endedat C Ô recht hen ckich is op den fichteinder, foo is × Í haer evewijdighe, Oock rechthouckich op den fichteiri- der,ende vervolgens heur fwaerheyts middeliini, daerom oock is Í fwaerheyts middelpunt des gheprangs diens pylaers · Maer Ì fwaerheyts middelpunt te wefen des 'gheprangs van t'Üchaem S R Ô V Qjat is int 18 vooritel betoocht: Twelck fob iljnde, Ì Í is Weeghconilighen balck, die in O alfoo ghedeek is, dat ghelijck Á G tot ÁI, alfoo O Ì tot O Í door tghegheven, niaer ghelijck Á G tot Á X; alfoo den pylaer Á Â C D R S V T,tottet lichaem S R Ô V X^daer om ghelijck den pylaer Á Â C D R S V 'T,tottcf Kchaem SRTV^, alfo O Ì tot O N, waer door O t'fwaerheyts middelpunt is dcfer tweede form, door het é vooritel des é boucx vande beginfelen der Weeghconft, maer t'fwaerheyts middelpunt van d'eerfte form, om de redenen alfvoóren, valt aldaer gelijck in de tweede,Ö dan der eerfte form, is t'beghcerde fwaerheyts middelpunt. £ Tbeslvyt, Wciènde dan den bodem des waters een evewijdich vier-
houck onevewijdich vanden fichteinder, &c. 7 WERGKSTVCK '« VOORSTEL.
Wefende den-bodemin tVvater een rechtlinich* platflmttm-
van form fopt valt: Te vinden het fvvaerhey ts middel- puritdes gheprangs daer in vergaert. Ô Q heg ç e v e ø. Laet Á Â een water Wefen, diens oppervlack Á C, ende
DEeen bodem, welcke een lechtlinjch platiy. Tb ë g ç e erde. Wy moe- O ten
|
|||||
|
ten het fwacrheyts middelpunt vinden van t'gheprang des Waters indien ob-
demvergaeit. Men fel eerft vindê eë liehaem wateïseve-
iwaeran t'geprang tegë den bodem DE,na de leeriing des 13 voorftels,fielvefy DEFG, vindende daet naer fijn fwaerheydts mid- delpunt door het ai voorftel des tweeden boucx vande begmfelender Wecghconft, t'welck Ç fy,daer naer ghetrocken ÇI eve- Vvijdighe met G E,diens uyterite punt l in- denbodem D E fy* lek feg t'ielve punt I te weien t'begeerde fwaerhcyts middel- puntjWaerafrbewijsgelijckfaliijnandebewijiendesvoorgaenden i3 ende 19 voorftels. Tb eslvït, wefende dan den bodem int water een rcchtlinich plaïj&c, 8 WERCKSTVGK. 2' VOORSTEL
Wefendeghegeveneen water onbekender grootheyt,
maer bekender fvvaerheyt: Sijn grootheyt door fijn ey- ghenvvicht te vinden. Ì ERC KT,
Men foude des waters grootheyt meughen * Meetconftlick vinden naer de
ghemeene reghel van dien, maer want het in cleyne menichvuldicheyt, Weeg- confthek ghereeder ende fekerder werckingiSjVOornaoaelick inde ongefchickte "formen,wy fuHenfc daer door beichrij ven. Ô G ç e G Ç e í e í . Laet Á een water iij ç diens grootheyt onbekent is, maer
tis bekender fwaerheyt,dat is (door de 1 bepaling defes boucx) dat fijn bekende grootheytdoor bekent ghewichtcangheuytet worden^ ick neem dat een voet des feifden weghe 65 ib. Ô â e g ç e e r, de. Wy moeten de groothey t van Á door naer eyghenwkht vinden. t
TWERCÏC
Men fal t'water Á weghen, t'welckick neem bevonden te worden van 5 tb,'
die ghedeelt door de voornoemde 65 tb jcömt^j dat is ~, voets voor de begeer· de grootte van A. TBEWYS, ^ · ' ·'
Anghefien t'wafer Á 5 ib weeght,cnde dat een voet des felf-
den'weeght 65 lb,ende dattet over al eenvaerdigher fwaerheyc is door de 2 begheerte,foo heeft fijn gewicht fulcken reden tot 65 ib,als fijn grootheyt tot een voet, maer 5 tb heeft tot 65 rb, de reden van i tót 13, daerom fijç grootheyt heeft fulc- ken reden rot 1 voer,als 1 tot 13, de grootheyt dan des waters Á is ~* voets, fwelck wy bewijfen moeiten. Tb e s l í õ ô. We- fende dan ghegheven een water onbekender grootheyt maer |
|||||||
|
Geoffletricè,
|
|||||||
|
beken»
|
|||||||
|
VaNDE èEGïNSELENbE?WAÏER#ïfcHTS. |J#
bekender fwaerheyt, wy hebben fijn grootheyt door fijn eyghenwicht ghe^
|
||||||||||||||||||||||||||
|
vonden,naerdeneyfch. . ir K?
|
i ß*ß 'í ,' ■, '.
|
|||||||||||||||||||||||||
|
9 W Å R C Ê S Ô V C Ê. * 2' V Ï Ï R S Ô Å L.
|
||||||||||||||||||||||||||
|
'■·■'
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Wefende ghege ven tv veer lichamen redenen dei grooti
hcycende ftoffvvaerheydt, ende t'ghewicht van f een lir chaem:Tghevvichtvan fander te vinden. Ô G ç e G ç e í E Í. Laet Á Â t'een lichaem wefen,ende C t^nde^ende de re-
den der grootheyt van Á  tot C,iy van 3 tot r,ende der ftofiwaerhcyt van 1 tot 3, ende Á  weghe 6 tb. Tbexjheerde. Wy moeten t'ghewicht des ü- chaeinsC vinden. / ,. ' TWËRG K. '■ :-·:'^;-'ãÑ-'-
lek teecken D Â evtgtdotmët C, de felve ÖB dan is hét derdendeel van Á Â
6 rb,daerom D Â weeght 2 lb,maer de ftoffwaerheyt van DB tot G, is als van f tot 2,,daerom foo weeght C 4 tb · 5 TB E W Û S; Õ ^
LaetC (foöt mcügheiick waer)meer dan^tb weghenj
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Ë,
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Twelck foo ghenomen heur fwaerheyt fal meerder dan
|
*.'
|
|||||||||||||||||||||||||
|
dobbel reden hebben tot de fwaerheyt van DB, want
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Ã
|
||||||||||||||||||||||||||
|
D Â weeght 2 ib?en4c vervolghen s de ftoiïwaërheyt van
C (angheiien C ende D Â even groot fijn)ial in meerder |
||||||||||||||||||||||||||
|
dan dobbel reden fijn tot DB, t'welek teghen t geftclde
is, daerora en weeght C hiet meer dan 41b, S'ghelijex ialmen oock bethoonen dat iy niét min en Weeght j fy weeght dan nootfakclick 4 ib t'welek wy bewi j fen moeften. Ô & E s l í õ ô . Weiènde dan gheghever* tweer lichamen redenen der grootheyt, ende ftofïwaerheyt, ende t'ghewicht van t'een lichaem, wy hebben fghèwïcht van fander lichaem ghevonden na den eyfeh. VERVÖLGH,
Tis uyt het voorgaendc openbaer dat,
Chetrocken reden der grmheyt, van reden des jghèwchts trèfl reden der âïâ
fwaerheyt. *
Gh et rocken reden der ftoffwaerheyt, van reden des ghemchts , reïireden der
grootheyt.
Verga ert reden der Boffvaerheyt ,-tot reden der grootheyt t comt reden des ghe* mchts. \/V á e R uyt blijckt dat een gebrekende * pael der fes,door de vijf gegeven pa- Termkh^ lenaltijt bekent can worden. Maer om t'felve by voorbeelt teverclaren,
laet Á weghen 6 tb, ende groot fijn 5 voeten;ende f gewicht van  fy onbekent, maer heur grootheyt is van 2 voeten, ende de reden der ftoffwaerheydt |
||||||||||||||||||||||||||
|
van Á tot B,fy van 4 tot 7. Nu om t'onbe- Ghewichten·
|
4ftt
|
|||||||||||||||||||||||||
|
kende ghewicht van  te vinden, ick ver- Grootheden» $ voet· 2 voet
gaer reden der ftoffwaerheyt, dat is Reden Stoffvaerheden* 4 ' 7 4r tot reden der grootheyt, dat is Reden ^comt reden des gheWichts Redenø,úîâ-
O 2 wicht
|
||||||||||||||||||||||||||
|
l4o i Ö BOVCK DER WEEGHCONST»
wkht dan van Á heeft fulcken reden tottet ghewicht van Â, als 10 tot i, maet
Á weeght 6 ib, daerom fegh ick 10 gheéft 7, wat 6 ib \ comt voor t'ghewicht vanB4~-ib.
r :■ : ■ .. .■ º' 1 ·
Á E Ô ten tweeden de grootheyt van  onbekent fijn, welcke wy door d'an-
der vijf palen vinden willen, lek treek reden der ftötXwaerhcyt, dat is Re* 4ö ^f van reden des gewichts, dat is Reden i|, reft reden der grootheyt Rede»-{5 de grootheyt dan van A, heeft fulcken reden tot de grootheyt van  ·, als $ tot 2, maer Ais groot 5 voeten, daerom fegh ick 5 gheeft 2 wat 5 voeten ï comt voor  2 voeten, ; ô Á¸ ô tenlaetften de reden der ftoflwaerheyt onbekent fi)n,wekke wy door
JLrfd'ander tweeghegheven redenen bekent willen maken. Ick treek reden der grootheyt, dat is Reden *-, van reden des ghewichts, dat is Reden ~, reft reden der floffwaerheyt van 4 tot 7* Dit voorftel is gemeen over alle ftoffen, dochfehijnt>fijn grootfte gebruyek
in * waterfche verichillen te beftaen. , ■ ■ ■ *
VIERDE BOVCX
E Õ Í D E.
|
||||||||||||||||||||
|
Jiquatkü
|
||||||||||||||||||||
|
I'i . t ,.,■■;*
|
||||||||||||||||||||
|
■ 1
|
||||||||||||||||||||
|
■ ■ t
|
||||||||||||||||||||
|
i .: J ': é f
|
||||||||||||||||||||
|
"<■
|
||||||||||||||||||||
|
!!■'«'
|
||||||||||||||||||||
|
?.......
|
||||||||||||||||||||
|
,-'. %
|
||||||||||||||||||||
|
»4-
|
||||||||||||||||||||
|
* ,&Ö, ■■-*"
|
||||||||||||||||||||
|
; -:v?fc
|
||||||||||||||||||||
|
•v.r
|
|||||||||||||||||||||||
|
Cl.&DV'
|
|||||||||||||||||||||||
|
r«„f* ·
|
|||||||||||||||||||||||
|
Sr 3 1 ,«'i' ,.?>;
|
|||||||||||||||||||||||
|
; < ■' * ..
|
|||||||||||||||||||||||
|
Õ F DE
 O ■■ V C Ê DE R
WEEGHCONSt
VANDEN
ANVANG DER WA:
TERWICHTDAET,
|
|||||||||||||||||||||||
|
ï&
|
|||||||||||||||||||||||
|
Ë
|
|||||||||||||||||||||||
|
J
|
|||||||||||||||||||||||
|
na
|
|||||||||||||||||||||||
|
■M
|
■■
|
||||||||||||||||||||||
|
■HU
|
|||||||||||||||||||||||
|
■Sik iBoyciuEES WfiÉGMcbiist,
-i___ ί-
ANDEN LESER.
α D ι e Ν hier voor en befchtevenfijn de Beginselen des
WVatervpkhts, foo foudet bet amelick fijn, dat beken [ick, de Watervpichtdaet te volgmfüanfukxds vpy daer af connen ver c/aren-, maer hebben omfeker rede- nenghefchi£l,dafvoorfeerile nietfchriftelick, maer vperckeltck telatenghefchien: Aüeenlickfuüen hier drie voorÜeüenfètten^die opent lick myt het voorgaende volghen, vpelcke ons niet vpeerdich dunckendeden naem van Watervpichtdaet teverilrecken^doch ghemeenfihap daer mede hebbende, vpy noemenfe Anvang van iien. De Cehe beminde Lefirbelieveu int goede te nemen, endede nüffjnd&rti^tévervmthten^ |
|||||||
|
\
|
|||||||
|
Vanden Aotang der Waterwicmtdaet. jfót
Ho e t'ghewicht van een fchip met al datter in ende op is, oft van eenich.
lichaem int water drijvende, bekent wort door de bekende grootheyt des deels int water ligghende, fulcx is uyt het 6 voorftel openbaer ghenouch, daerom Tullen wy dat overflaen, ende wat fegghen van t'gene uyt het 7 volght, aldus. * voorstel. ;
Te vinden hoe veel een felfde lichaem dat ftoflichter is
dan vva ter 3 in t*een water dieper iincken fal als int ander dat ftoffvvaerder is. Laetby voorbeelt een fchip ligghen inden Rhijn te Leyen, èndemenwii
weten hoe veel dattet daerin dieper fincken fal dan in Zee voor Catwijck. Men fal onderibucken de reden der ftoffwaerheyt van dat water tot dit, welcke fy als \an 42 tot 43, foo hebickfe in Hoymaent door d'ervaring bevonden, want ne- mende twee evêgroote lichamen , dat vanden Rhijn wouch 4.260 azen, maei t'Zeewater 4362azen, t'welcknaghenouehis als van42 tot 43. Daei om folmen fegghen, de grootheyt des deels van dat fchip onder water ïti
den Rhijn is tot φ grootheyt van fulek deel onder water in Zee voor Catwijck,
als van 43 tot 42, waer üyt den * Meter naer ghelegcntheyt der form des voor- Geometral
gheiklden fchips, defe diepte tot die fal cennen oirdeelen,waer af de nootiaeck-
lickhey t * Wifconülick blijckt int 7 voorftel der beginfelen des Watcrwichts* Matheman*
eè,
* V O O RSTEL
Boor ddetlicke voorbeelden teverclaren het lovöof-.
ftel der beginfelen des Wa tervvichts. V Wy hebben int 10 voorftel der beginfefen des Waterwichts int 5 vervoJgh
Wifconftlick bewefen, dat den bodem des waters aldaer E F, door een grooter water ('d'hoochdè de felfde blijvende) niet meer befwaert cri wort dan dooreen cleynder, ende weder verkeert* datfe door een cleynder vvater foo fëer befwaert wort, als door een grooter: Maer Want den menighen dat voor onnatuerlick mocht achten,fullen boven t'voorgaende Wifconftich bewijs, daer af vijfdaet* licke voorbeelden befchrijven,welcke yegheück verfouckéniende oogenfchijii* lick fien mach* .";,-' 'Y'i 1/ Voorbeelt
- ■ ': i ■ ■'"'".'■'' :\ ·"'■■'- < ■ nmvm ■
Laet den bodem Α % even ende ghelijck fijn anden bodem C D , ende<k
hoochde des waters op Α Β als E F,fy even ande hoochde des waters op C D,als G Hjmaer het deel 1E boven t'water KLB Α ftaende, fy cleender dan alfulck deel des lichaems GGD* ende t'water van E Α Β weghe 1 rb, ende van G GD I o lb5ende de form van G C D fy een ront pylaer, en- E @ de t'water G CD fal thienmael grooter enfwaerder
fijn dan rwater E AB, nochtans fegghen wy t'ghe- wicht des waters E Α Β, even foö ftijf te drucken op |
|||||||||
|
CI9
|
|||||||||
|
-fik»
|
|||||||||
|
dengront ΑΒ,als t'ghewicht des watersGCD op
den bodem G D.T'welck aldus daetlick bewefen wort. / - ; ko O 4 ï-flCS
|
|||||||||
|
!ß ' lf ïovcx per Weêghconst,
Laet MNO een waeg iijnjdiensfcha-
len M, O, wekker fchalen Ì vandeforrn eens pylaers fy, even ende gelijck an t'vat hier boven G C D,ende fal houden 10 tb waters-LaetoockP een houten lichaem wefen, vaft ftaende als hier neven,ende lijcformich ande fchael Ì, maer fo veel «lecnder datment daer in fteecken can fonder erghens ande ichael te genaken. Laet nut'lichaemPgefteken worden
fede fchacl M,als in dees tweede form,e& inde fchael O fy ghéleyt t'gewicht Qvan sq ib,endeden bodem der fchael Ì lal fo ftijf genaken tegè* t'onderfte des lkhaems P,alsdeioib vant^veroirfaken. lek neem nu dat deïedighepketstufFchefi
flichaem Ñ ende de ichael M> gevult can worden met é tb watcrs,dat is met een Mchaem waters evegroot an t'lichaem E Á B5paerom é tb waters in die ledighe plaets ghegoten,fal de fchael Ì doen dalen, ende O doen rijièn, foo d'ervaring datbetuyghen fal, ende ghelijck de redenen daer af oock openbacr fijn door t'bovefchreven 10 voorftel. Dat é tb waters dan in die fchael Ì gheleyt,fal daer In ibo grooten macht doen,als io ib ghewichts van loot yfer ofte eenige ander fiij ve ftof ande fchael Ì ghehecht. Ende om de ièlve reden fal ï ib waters, aliö connen meer ghewelts doen clan duyfent ponden ander ghewicht. Dit fo fijn- de daer is water tufleheri den bodem der fchael Ì, ende t'onderfte des lichaems P,tegen welck waterden bodem van Mmufo ftijf druckt,als fy eerft tegen t'on- derfte des lichaems Ñ ftaek, want t'felve gne wicht Qligt noch in d'ander fchacl Oj Maer fy ftack eerft foo ftijf daer tegen als io ib van Qj/eroiriaeckten,daerom den bodem van Ì fteeckt fot) ftijf teghen t'water als de 10 ib van Qveroirfaken, ende weder verkeert, t'water fteeckt foo ikiji te- ghen den bodem Ì ,als die 10 ib van Q yerpirfaeckë.Laet ons nu nemendattet wa- ter op den bodem Ì ligghende , evegroot fy an /water Ê L Â Á, ende de reft rontom t'lichaem Ñ ftaende, evegroot mettet water I EjtVateï dan E Á Â, druckt even foo ftijf teghen den grondt Á Â, als dit water tegen den grondt Ì, maer dit druckt foo ftijf als ioife, foo boven bethoont is-, dat water E Á Â dan, druckt oock foo ftijf teghen den grom Á Bals 10 tb,endefo ftijf druckt oock i'water G G D teghen delTgrondt C D: Daerom foo wy voorghenomen hadden daetlick te bewipèn,t'water E Á Â weghen- de é ib,druckt eyén ibo ftijf teghen fijn grondt AB, als t'water GGD wegende ïoib, teghen fijrigrondt C D. Ende ghelijck wy hier bewefen hebben é ib foo ftijf te drückeh als ib ib,alfoo falmeaoock bewijfen é ib ftij ver te connen dïuc- teialsduyfentpondQn. ;v ; m'1 % Voor*
|
||||
|
Vanden Anvang der W^^ervvightdaet- l$(
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Voorbeelt.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
/
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Laet Á Â C D een cleen dun buyfken fijn, ende C D E F een groot dick vat
afghefondert van t'buyfken, met een ghemeene bodem C D, ende beyde voj, waters, alfoo dat der wateren oppervlacken in een felfde wereltvlac fijn.Nudat het groot water des vats C DE F, niet ftijver en druckt teghen den bodem C D,dan t'cley-Ï iie water der cleynebuys, blijckt daetlick aldus: Laet ge- ween worden den bodem DG, ende t'groot water ial op die plaets teghen t'cleynfte ftooten : Nu foo t'water C D E F, van te vooren ftijver gheftooten had teghen den bodeni D C, dan t'water Á  C D,foo fait nu oock ftijver ftooten teghen dat water dan dat teghen dit:waer door t'eranckfte voor f fterckfte fal moeten wijeken, dat is/water Á  C D fal rijfen, ende van C D E F fal dalen^ Maer dit iöwefende,haer oppervlacken en fullen niet even hooch fijn, t'welck opentlick teghen d'ervaring is. Daerom t'cleynfte water Á  C D druckt even foo ftijf teghen den bodem C D,alst'groötfte water C D E F. â VOdrbcéÜi
Laet Á Â C D een vat vol watert fijn, in wiens bodeni D Cevewijdich lig-
ghende vanden fichteinder, een rondt gat E F is waer op ligteen ronde houten: ichijf G H,ftoflichter dan waterende dat gat E F bedeckende,ende rontom dicht iluytende teghen den bodem D G. Laet oock ÉÊ Deeen ander vat vol Waters fijn,evenhooch mettet vat Á Â C D,maer cleynder,in wiens bodem Ê L· ööckr een rondt gat Ì Í fy/even an t gat E F, waer op light een fehijFO Ñ, evegroot ende evefwaer ande ichijf G H: T'welck iöo weiendè5d'crvaririg fal bëthobneri dat de fchijf G Ç niet rijfen en fal, naer de ghenieenen aert des hauts in t'water, maer fal foo ftijf op t'gat E F drucken, als een ghewieht evefwaer an fWater dat evegroot isanden pylaér E F QJ&i min tVerichil des ghewichts der houte ichijf G Hj tot het ghewieht des watersan die fchijf evegroot. Maer onl fulex door dé daet oock te fien,menmach ande fchijf G Ç een waegh voughen, diens ghe- wieht S evefwaer fy an dat voornoemde '"P Ty gewicht, ende de fch i jf G Â fal daer tegen evewichtich blijven. Laet nu inighelijcx ande fchijf O Poockecn waègh vougen, diens ghewieht Ô evefwaer fy an S,ende de.fchijf O P, fal. daer teghen oock eve- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
wichtich blijven, Maer foqmen S ende
Ô yet fwaèrdêr maeel:, fy fullen haèr fchij- ven doen rijfen,^ inder voughen dat de fchijven G Ç, Ï Ñ, door fulcke evewich- ten bevonden worden eveftijf tégen haei |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
bodems te drucken, waer üyt het voorne-
men blijckt, te weten hetcleynder water 1Ê L, even foo ftijf teghen fijn grondt te dmcken^als t'grooter ABC D. |
º^"-í(
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¿¢
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
K&
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
MERCKt.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
s jSövtiKSËg Wëeghconst*
|
|||||||||||||||||||||||
|
^* II.
|
|||||||||||||||||||||||
|
MERCKT.
Tiskennelickdat foo t'verfchil desghewichts der ichijfals Q Ç, tot het ghe»
wicht des waters an haèr evegroot,mëerder waer dan t'ghèwicht des waters eve- groot anden pylaer,ais E F QJR,fulcken fchijf en foude op t*gat als E F niet con- nen ruften, maer foude noötfakelick opri jfen. Tis oock bli jckelick dat 'fo de fchijf als G Ç ftoffwaerder waer dan watermals
Van loot, yfèr,&c. datfe dan op t'gat E F foo ftijf drucken foude,als een gewicht des waters evegroot anden pylaer E F Q R, meer t'verfchil des ghewichts der fèhijf,tottetghewicht des watersan haer evegroot. Maer waer de fchijf G Ç eveftoffwaer an t'water,tis openbaer datfe dan effen
gfoo ftijf op t'gat E F drucken foude,als een ghewichi des waters evegroot anden .pylaer E F QJL. 4. Voorleek.
Üaet Á Â C D een vat vol waters fij n, met een gat E F inden gront C D, daei
öp èén fchijfG Ç light, ftoflichter dan t' Water, de feive fal op t'gat E F ibo ftijf pranghèn als vooren bewefen is. Laetoock, ÉÊ L een cleen dun buyfken we- ièn,diens opperfte gat I inde ielfHe hoochde van Á Â fy, ende t'onder fte gat fy E F: Daer naer dit buyfken vol wa- |
|||||||||||||||||||||||
|
Â
|
|||||||||||||||||||||||
|
IA
|
|||||||||||||||||||||||
|
ters ghegoten,dat cleen water fal ibo groot gewei t doen
teghendengrondtdcsfchijfsGH, alsal t'water dat in t'vat AB CD is j want de ichi)f GH fal rijfen. Inder voughen dat é ifc waters (door t'welck ick neem de buys IKLtemeughcnghevuit worden) meer gheweltsfai connen doen teghen de fchijf G H,dan hondert duyfènt ponden als S hier vooren,t'welckmen der natueren ver- borghentheyt foude meughen noemen dat d'oirfaken onbekem waren. |
|||||||||||||||||||||||
|
3TSJ
|
|||||||||||||||||||||||
|
Ñ6ÐÃ
|
|||||||||||||||||||||||
|
ê
|
|||||||||||||||||||||||
|
j Voorbeelh
Om nu oock werckelick betooch te ghe ven over
de voorbeelden alwaer t'water opwaert teghen den bodem fteeckt, als int 3 vervolgh des voornoemden 10 voorftels, foo het Á Â G D een water fijn, ende E F een dichte buys ^ende G een fchijf ftorTwaerder |
|||||||||||||||||||||||
|
cOö
|
|||||||||||||||||||||||
|
dan water, ick neem van loot, als in defe eerfte form.
|
|||||||||||||||||||||||
|
Laet die fchijf G geleyt worden tegen t'gat F,alfo datfe dicht daer op pas>ende
de buys met de fchijf dan alfoo t'famen in t water Á Â C D gheftcken,ick neem tot Ç toe,als hier onder, de fchijf G en fal naer den gé- meenen aertdesloots, in t'water niet fincken, maer ande büys blijven hanghen, ende daer teghen foo ftijf drucken5alseenghewichtevefwaeran t'water dat eve- groot is anden pylaer, diens grondt de groote des gats F5 ende hoochde Ç lis, min t'verfcjül des ghe- wichtsdcr fchijfG, tot t'ghèwicht des waters an die fchijf evegroot. Maer foo de fchijf G niet dicht ghe- nouch teghen de buys en ilote.ende datter ecnich wa- ter
|
|||||||||||||||||||||||
|
)
|
|||||
|
Vanden Anvang deH WATERWicöfDAET. 167
ser indrong,foo fal de fchijf G daer foo langhe aenhanghen,tot dat fukk inghc·*
dronghen water t'voornoemde ghewicht overwint. Maer want nu yémantdencken mocht, het groot fwaer water rondom dó
buys ftaende,ftijverdruckingder fchijf teghen de buys te veroiriaken, dan een cleender water van de felfde hoochde, fob laet ons t'watet neven de buys rondom afconen, dat is,dat dé reft water fy in een vat van form als hier neven,ende d'crvaring ial be- wijièn(verfouckendcde niachtdesgheprangsin reenen t'ander water, door evewichten inde buys op G ruftende) dit cleen Water even foo fti/Fté drucken als t'voornoemde grooter,waer af de reden boven grondelick befchreven is. Τ β E s L ν γ τ. Wy hebben dan door daetlicke voor-
beelden het io voorftel der beginièlen des Watèr-wichts Wrdaert, naer t'voornemen. Μ ERG Kif*
Wat het 11 vodrfielbehngt,daér uyt is onder anderen kennelick^toat gewicht Ved?
teirsdatter druti,tegen dekefjde der dettrevaft eenftuysjride diergelijcke:Oo€k dat" tet "frater over d'e en ff de alle en lick eenflroobreet, daer teghen foo flijf'prangt als t water diens br eedede Zee vanOceane over d'anderff'de j Welverïèaende ais β evenhooghe fijn. Van ^elcke dinghen Wy omhaer voornoemde claerheyt hier gheen befonder voor Π'ellen en maken·» , *, 3 YÖ ORSTEL.
D'oirfaeckteverclaren waerom eèn menfeh diep on-
der fvvaterfvvemmende,nictdoöt gheprangten wort* van t'groot ghewicht des waters op hetnligghende. Laet een menfeh 20 voeten diep ondé* water Ugghen, wèghende elekè voet
waters 6 <* ft», endet'gheheel vlack fijns lichaems fy groot 10 voeten. Dit ίο we- fende, daer lal teghen fijn lijf perifen byde 11 ooo ponden ghewichts 5 door het ïo ofte 11 voorftel vande beginfelen des Waterwichts. Twelck foo fijnde^hoé ift meughelicfejfal yemanr fègghen.dat fulcken ghewicht den mcnfch niet doctt endrucktï D'antwoortisdaerop iöodanich: A. Alle duwing die t'lichaem Weedom aendöetjverfet eenich deel des lichaems
uyt [ijn natuerlicke plaetS'y
Oi Pefe duwing des haters en verfet gheen deel des lichaems uyt fijn natuer* Ikkeplaetsi
O. hefe duwing des haters danken doet het lichaem gheen Weedom an,. Des * beWijfredens tweede voorftel is openbaer door de daet,waer af de reden S$ogtfin\
defe is; Soö eenich deel als vleefch,bloet,vochticheyt, wattet fy, uyt fijn natuer- mmr+ licke plaets verfet wierde, t'ioude moeten plaets hebben daert in ginghe * die jplaets en is buyten t'lichaem niet,overmits t'water over al eveftijf anftoot^An- gaende t'onderftedeel een weynich ftijver gheprangt wort dan t'opperfte, door het 11 voorftel der Beginfelen des Waterwichts, dat en is in defen ghevalle van gheender acht, want fulck verfchii gheen deel uyt fijn natuerlïckeplaets1 verfet- ien en can) fy en is oock binnen t'lichaem niet, wanttet daer foo vol lichame-. lickheyts
|
|||||
|
5 Β O V.C Κ DER WEEGHCONST,
|
|||||||||||
|
ï6S
|
|||||||||||
|
lickheytsis alsdaerbuy ten, waer door ydet dit deel, foo ftijf fioot teghen yder
datdeel,als yder dat,teghen yder dit, overmits f water rondtom tljchaem tot al- len lijden met een felve reden fiaet. Die plaets dan en is buytcn t'lichacm niet, noch daer binrien,daerom nergens, waer door het onmeughelick is,dat eenich deeiuyt fijn natuerlicke plaets gebrocht worde, ende vervolghens t'lichaem en can daer af gheen weedom ontfaen. Maer om tfelve metter daet nochmerckelickertebewijfen,laetABCD
een water fijn,hebbende inden grondt DC een gat, gheilo ten met den tap E, ende op den fel ven grondt liggheeen man F,met fijn rugopE:T'wekk fp fijn- de,daer en can van weghen t'ghewicht des waters op hem ligghende,geen deel des lichaems uyt fijn natuerlicke plaets verfet worden, overmidts rwater an al- len fijden eveftijf anftoot,als vooren ghefeyt is. Maer wildy nu daetlick iien dit de warachtighe oirfaeck
ie weiên,foo treckt den tap E uyt, ende dan en fal teghen fijn rugan E gheen ftootfel fijn, als an alle d'ander plaet- fen fijns lichaems3daeïom ooc fal het lichaem daer prang- ièl lijdê,ende dat iö ftijf als int derde voorbeelt des 2 voor- ftelsvandefen betoocht is; te weten foo ftijf, als veroir- faeckt wort door t'gcwicht des pylaers waters, diens gront het gat E is, ende hoochde, de hoochde des waters boven hem;wacr mede t'voornemen opentlick bewefen is. |
|||||||||||
|
VYIPEN BOVCX
EYNDE,
|
|||||||||||
|
&.Φ.
|
|||||||||||
|
*4..;.; J.
|
|||||||||||
|
Ν
|
|||||||
|
+ >
|
|||||||
|
DER WEEGHCONST,
INDE WELCKE ONDER ANDEREN
vTreerleyt worden etlicke dvvalinghefl
der wichtighe ghedaentm,
ANDEN LESE R.
Υ ghedenckende vanfmifhaghen dat ickfimvp'ylen
ghehadt heb inde*frpredens ettelwker'fchrijvers, }&*«**; vpelcke ghedreven van haerghemoet> ander'perfio- nens dwalingen in conftenfoo veracht elick berifytw^ dat β'daer mede eenghetuych gaven > van haer veelflimmer dvpaiinghen indefeden $ ende dat my daer benevens overvloedige * pof ontmoet vpos > om te connen vpeerlegghen veel dolinghen m^. vandévpichtigheghedaenten doorfimmighe befchrevem Heb ge- vree ft int vercldren derfelver,den Lefer van my een vermoeden te meughengheven,vanfulcx als my tn anderen mifviei Noch- tans achtende hier beneven 3 dattrt gantfchelïck verjvpijgheft (vpant vpy met voorfet daer af inde voorgaènde bom ken met en hebben vp'illen roeren, om de kering metgheen * ft rijding te ver- duyfteren) denfommkhen eenich mifverïlant ende achterdeel110 mochtver oirfaken, hebmy ghepoocht naer f middel te trachten, ende indeplaets van veel befbnder dvpalinghen,alleen haergemcg·* neoorf^ronck door de tvpeeeerstvolgende* hooftflicken te ver- ca^ clarenniet tot vermindering des naems vanfo vpeerdigmfchrij- vers 3 maer veel eer om die met danckbaerheyt ie helpen ver- meerderen, als van bevpeghendeoirfaken haer der nacommers, finder vpelcke veel befonderheden dickmael ongheroert fouden hebleven hebben* 1? ï HOOFT*
|
|||||||
|
%f®_ AnmïSg
«*ϊ iHöOFTSTICK,DATDER EVESTALT-
' "WICHTIGEN OI-RSAECK NIET EN SCVYLT '
onderde rondenbefcbrenjtn met iuyterflm dererwen. |
|||||||||||
|
D
|
E redenen waerom even fwaeih eden an evenermen eveftaltwiehtich fijn,
is door ghemeene wetenfchap bekent, maer niet alfoo d'oirfaeck der e ve-
|
||||||||||
|
FrobMiofta- ftaltwiehticheyt van oneven fwaerheden an oneven er men met haer * evered-
*»· nichjWelcke oiriaeck d'oiaden ondcrfouekende,hebben die ghcacht te fchuyleti
onder de ronden befchreven door d'uyterften der ermen, als blijckt by <^Ariïio-
teles iniMechanicü met fijn navolghers; T'vvelck wy ontkennen ende reden
daer af aldus ghevera
E· Vatfitlhangt en befchrijfi φ een rondt'·
A. Twee ev-elidtwichtigbe hanghenflili E» Twee eveBaltwichtigbe dan en befchrtfven gheen rondt, Ende ver volghens foo en iffer gheen rondt; Maer alwacr gheen rondten is daer en can t'ront het ghene niet weten daer eenige.oirfaeckonder ichuylt,wae£ door de ronden hier t'ghene niet en fijn,daer d'oirfaeck der eveftaltwichtkheyt Sytlogifmi onder beftaet. Angaende(Opdatwydes*Bewijfredens tweede voorftel ver- miwrem. claren) t'roerfel ofte de befchri j ving der ronden wclcke haer ooghenfchi] nlick mach vertooghen,die en is nieteyghen der eveftakwichtighen,maer by gevalle, als door wint, hurting}oft eenighe ander beweging, met welcke niet alleen de- iè3maer oock d'oneveftaltwichtighe ronden connen befchrij ven.Tis dan open- baer dat dele oirfaeck in geen ronden en beftaet, maer onder t'ghene int ι voor* Matbemati- ftel des ι boncx vande beginfelen der Weeghcon ft, daer af *Wifconftlickbe- $· toocht is. Daerom die fulcke dwaling voor feker grondt namen , ten is gheen wonder dat fy,fonder te commen tot kennis der oirlaken,oock fonder te cri jgen
form van Weeghconft,hemlien in veel valfche voorftellen oeffenden, die wy hier int befondec fouden connen weerleggen, maer fulcx laten om de redenen hier boven verhaelt, te meer dat fy "door haer contrari, als t'voornoemde wa- iachtighe,ghenouchbekent fijn. ^ Men foude hier oock mengen weerlegghenettelicke voorftellen van fcheef-
Wichten,befchreven door C^r^/^fM. 5. De proponionih. daer hyfe raemt uyt
feker houcken van linien oft platten, maer dat de felve ghemift fijn,is openbaer
frvporttmte. genouch door het Wifconftich bewijs van ander * everedenhey t, int 19 voor-
ftcl des 1 boucx vande beginfelen der Weeghconft.
"■':** HOOFTSTIGK, DAT DE GHE- ~
ROERDEN MET HAER BELETSELEN
fvaïortwtè. ■:% ■:;. in gheen * enjeredenheyt en belïaen.
' Υ hebben inde Voorreden der Weeghdaet anden Lefer ghefey t, dat de
«heroerden met haer beletfelen niet everednich en fijn, oock aldaer be- looft elders van dies eyghentlicker bewijs te doen , t'welck wy hier veroirdent ^Tgtmma. hebben,alwaer weerleyt fullen worden de * ftrijtredens vande gene die de con- trarie meynen, aldus: ^AriBoteles int 4 bouck der Natuer int hooftftuck des ydcls met fijn navol ghers,willen, dat vallende twee lijekformighe eveftoffwarc lichamen door de locht, ghelijck de fwaerheyt van t'een tot die van t'ander,alfo diens tïjt des doorlijdens tot defens,dat is, ghelijck fwaerheyt tot fwaerheyt,alfo belet
|
|||||||||||
|
DER WeEGHCONST. '$»f
belet tot bekt. Twelck fijn trieyrting foo te wefen hy in verfcheyden bouckei
opentlicker verclaert als UbS- Pbypoock lib. i. 2.3.4. tffe CalojiOt veelplaetièn. Hier in heeft teghen ^AriBotéles ghefchre ven Ioannes Taifnier Bmnomm 5 wilr lende oock èvéredenheyt, doch foo,dat die twee voornoemde lichamen in even tijden door even langden deslochts vallen; In welcke meyning Cardanm oock < is Uh*$*deProportiomb.prop. ito. Maer d'een noch d'ander en heeftdeiaecJ£ ghetroffen, t'welck wy eerft met daetlicke ervaring verclaren lullen, ende dae£ naer d'oirfaeck bethoonen. D'ervaring teghen i^driBoteles is atit\ Laet nemen, (fooden hoóchgeleerdenH.Ian Cornets de Groot vlijtichftc on- derfoucker der Naturens verborghentheden, cnde ick ghedaen hebben) twee loyen clooten d'een thienmael grooter en fwaerder als d'ander, die laet t'iarnen, vallen van 30 voeten hooch, opeen bart oft yct daer fy meickelick geluyt tegen gheven, ende fal blijcken, dat de lichtftc gheen thienöiaellahgheïopwechen;; blijft dan de fwaerfte, maer datfè t'iamen foo ghelijck opt bart vallen, $at haer beydeghélüydenéenfelveclopfchijnt te wefen. S'ghelijcx beyint hen\daet- lick oockalfoo, met twee evegroote lichamen in thienvoüdighe reden det . fwaerheyt,dacrom^Ariffoteles voornoemdeèvéredenheytisonrecht. D'trva-- ring tegen Taifnier is dufdanich: Neemt een cleeh ynckel cort haerken boom^ wols, ende een pacxken des felfden ftijfineen'ghebondeniweghende een pont,, ende van gheli jcke form mettet haerken, defé laet t'fameiï neervallen van vi|£- ofte fes voeten hooch,ende d'ervaring fal bètoogen dattêt haerken (niet tegenjr ■ '■»·■ ilaende fijn ftof veel dithter in een gefloten is, dan des pac:X ^ waer.in. veel ledi- ge plaets ofte locht is) wel vijfentwintichmael langer op wech blijft dan t;i>ac% kenjdaerom fy en vallen na fijn meyning op gheen even tijden door evenlang- dendeslochts. Ander ervaringblijckt oock teghen T'^ii'r.int-.rijfcndwicht, als in een lanck claer glas vol waters, t'welck gheroert, alfob dattér véél 'locht- clooten ofte lóch'tbclleü in commen, eridèdaer na ftil ghehöudèri} de grootft e bellen lullen fnellick in een öogblick opcommen5de cleender niet foo rasrmaei ». r . ,· t v de minfte als fandekens,ioo traechlick als een flecke cruypt; t'welck verre is van ;-,*».%& even tijden. Dit is van d'ervaring ghefeyt.Daer reft nuiioch d'oitfaeck te' ve|- claren, waerom hier geen evêredenncytëniS, aldus : YAti röèrèndé liehaem ·τ% ^':3 heeft eenich belet fijns roerfels, dat van èén ^llendë licfiaém door dé iochtyl 1 t'ghenaeckfel fijns * vlacx teghen de lochi ^daér^rn öntfahg^ Vrhéèite der ghe^ Superfdeï,
lijcke lichamen wel t'meefte .belctfcl, maer overmidts der lichamen grootnfdèïi met haer vlaeken felfs niet eveiednichén fijn (want twee teerlinghen inaëhi·' youdighc reden, hebben haer ylacken alleen1 in viervoudighé]ffóó én cojï^SéSi fy met die beletfelen niet éveredhichweièh, ende daeroiii ift dat de minfte-lö '""^'^: chamen meer belet omfanghen, int aenfièn der everedehhèf t, dan de meëfté^ waerdoor iypocktraechlickerneervallend', l'Ji Λ ψ* '·! r η ,*κ. Β.·.-.■ ν, vhiIindeofdeylackcnfchoon inde reden haefder grootheden wareni, fopίΦ /
t'n^ddeldae^4ei^chanKndoor vallen^ denheyt weert, t*welck c»péntlick blijckt in twee liehamen3t'eén int water fin:é-r
leende, t'ander daer op drijvende, wiens beletfélen der vlaeken cenighe réden; ' iicbben, maer de tijden ghèenjdaefom en fijnfe niet everedhieh. Ymant falhlei- toeJ^eughenfcgghent'gnèméeri w'obrt *D'dnderfArich,datis, hem fulcxal- CaterHparïï leenteverftaienvanlichatóehdiebeydé döör t'water llncKenV Ickféghdat de'h"*· voornoemde èvéredenheyt in fulcke oock niet en beftaet: Om t'welé te bewij- fen fo laet twee lichamen fi jn, Α Yfwaerftc, Β tlichtfte,dié beyde intwatcr iinc- / ken^ndetuiffêhen hunbeftade voornoemde èvéredenheyt. Ditioo weiende^
tisjcenneliekdatmen nevenaf/ ahdér öneyndelickè menichte van lichamètf ί ί·' vöuï-
|
||||
|
ifÖ μ - ΑΝ Η Α KG.
vougen can,t*een lichter als t'ancler,en elck lichter als B, die alle daer in finckë.
Nu ydei van defe verleken met A,men ial allencx naerderen t'ghene boven ge- ièyt is gheen everedenheyt te wefen , dat is men fal naken de verlijcking eens Hchaems dat finckt,met een dat niet en finckr.Maer dit foo naerderende,ende in Α, Β ,4e begheerde everedenheyt beftaende, ièker gheen dier -öneyndelicke menichteèer lichamen met Α verleken , en lullen die everedenhey t hebben; w/ant foofer hvwaer, fy en fouden niet naerderen, t'welck teghen fgheftelde is. Daerom fo wy voorghenomen hadden te verclaren, t'middel daer de lichamen 4oor vallen,is oockeen oirfaeckdiedc voornoemde everedenheyt weert. Maer hier aldus bethoont hebbende, geen everedenheyt te beftaen tuflehen
4e gherocrdèn met haer beletfclen inde alderghefchickfte voorbeelden, alwaer maer eeneenvoudich ftrijckfelder vlacken en is teghen de locht,oft tegen t'wa- ter, foóen falder uyt noch ftereker reden, gheen everedenheyt wefen in onghe- fchiekter voorbeelden van verfcheyden ftorTen, als in reetlchappen vanhaut, yfèr,endiergelijckc, want dttwort beolijt,dat befmcert,t'een can met een voch- tich weer opfwellen,t'ander verroeften ,alle welcke(ick laet veel ander varenjdc loerièkn der reétfehappen verlichten of befwaten. Daetom foo ghefey t is inde bovefchreven voorreden der Weeghdaet, men fal hem op defe fchijn van eve- redenheyt nkt verlaten, maer t'ghene Cardanw lik 5. de Proportiombm in veel verfcheyden voorftellen,met meer ander Schrij vers daer af beüuyten,voor dwa- linghen houden, fich vemoughende met de Wifconftighe kennis der eveftalt- wichticheyt van t'röerende ende het te roeren^ls tottet voornemen ghenouch 4oende. 3 HOOÏTSTICK:, DAT DE WEEGH-
? CONST EEN BESONDER VRYE
drs Mttk- , *1IS C ONST I S.
tnatica*
Tl s Wel wacr,dat van der dinghen namen die de faeck niet en verduyfteren,
dickwils onnoodighé * verfchillen fijn, onder de welcke yemant dencken mocht dit verhael behoort gerekent te worden, doch angefié wy de Weegcönft daert te pas commcnfal,een vrye Wifconft fullen noemen,foo moeten wy met Mmeria. corte woorden daer af wat redens gheven, aldus: Overmits de * ftof des ghetals aleen ander is dan die der grootheyt, foo fijn de lecringhen haerder eyghen- ic^appen te recht vanden anderen ghefcheyden, ende yder vooreen befondet Jrnhmetjca. <Sonft gehouden,als * Telconft ende * Meetconft, op dat ekke alfo oirdentlic- Oeometm. ^cyghentlicker^ndeverftaenUckerfoude meugenbefchreven worden. Tea Acadeutia. anderen, want haerdiepfinnighe * anclevinghen ons niet uyter natuer bekent en fijn, maer dat wy die leeren uyt de vergaerde fchriften der ghene die door^be- fonder vlijthun daer in gheoeffent hebben, ja dickmael by ghevalle ter kennis vanyet befonders gherocht fijn, ende dat Haer wetenfehap den menfehen daar- enboven feer nut is,foo wordenfe met recht vrye conften ghenoemt. Ten der- den,nadien de fekerheyt in haer beftaende,de ghewifheyt van d'anderContlen verre te boven gaèt, foo wordenfe billichlick daer beneven Wifconften ghe- heetca. T'fèlve is om derghelijcke redenen vande Weeghconft oock te oirdee* lens want anghefien haer ftof, te weten fwaerhcyt,al een ander is dan ghetal of- tegrootheyt ;oockdat de nutte eyghenfehappen van defe, in diepfinnicheyt an d'eyghenfchappen van die niet en wijeken; (t'welck daer in blijekt, datfyom fulex laetft tot fmenfehen kennis gecomen fijn,en of fy u fchoon licht dochten, ·/■ dat |
|||||
|
■L
|
|||||
|
\
|
||||||
|
der Weeghöökst. jsri
datmeuchtghy d'onbegrijpelickc volmaecktheyt der Duytfche fpraeckdanc* .i: ι
ken) Voorts dat fy door haer uyterfte beginfelen, in fulcken ghewif heyt beftaet als die,foofalfy om haer ghemeene reden, een beionder vrye Whconft ghc- noemt worden. Yemant fal hier teghen meughen fegghen,dat de Meerconft tot haer bewij-
fendickmaelghebmycktwort, ende die daerom als * afcomft der Meerconft %««. ftellen» lek antwoord de Telconft fulex oock te ghebeuren, nochtans een be- fonder vrye Wifconft blijvende. Want wat voorna melicke * Ver toogen heeft- Thmmata. fc, diens grondelicke kennis door de Meetconftighe formen niet vercreghen en wort? lade Meetconft fel ver hoe foudefe fonder ghetalen beftaen? Siet haer be- ginfelen als die van Euclides, hoe dickmael d'een form des anders dobbel, defe drie platten even an die twee gheièyt worden. T'blijcktdandie voorftellen fon- der t'behulp van ghetalen onbewijflick te wefen, nochtans d'een des anders af- comfl: niet fijnde,endealioq oock met de Weeghconft» Angaende dat de*Deurfichtighe ende * Spieghelconft voor geenbefonder PerfëeBfoa
vrye Wifconften,maer als afcomften der Meetconft gheacht fijn, by welcke Cat0Ètr,ca· yemant de Wecgconft mocht willen verlijcken j hun redens fijn feer verfchey- den, overmits de itof van deiè, te weten fwaerheyt, fulex is, dat fy ghelijck de grootheyt7 en ghetal (na t'gemeen woort * alles te beftaen in ghe wicht, ghetal Qmmacm- en maet) bevonden wort in alle voorgeftelde wefentlicke faeck, met fmenichen JKL?°" e" groote nutbaerheytjtnaer niet alfoo de ftof van die. Wy beiluyten dan te rech*, &■ mnfiraj de Weeghconft een befonder vrye Wifconft te fijne, ghelijck ons voornemen wastebethoonen. 4 HO O FT STICK, DAT SOM MI GHE
VÖORGAENDE BÉWYSEN BOÖ&TBE-
bulf der ghetalen * VVifionïlkhfijn. , Mathemati·
.,... „ cés,
DE geleerden maken ondericheyt tuflehen Wifconftich ende * werckelick Mecfmkam
bewijs: Twelck niet fonder reden en is ] yvautdat is ghemeen over allen^ oockgrondelick d'oirfaeck verclarende, dit befonder alleenlick op t'gheghever^ fonder kennis der reden waerom dat alfoóghefchiet. Als by voo*beelt, yemant om te bewijièn dattet viercant der langftc fijde eens rechthouckich driehoucxJ even is ande tweeviercantcn vand'ander fij den, neemt een driehouck, diens cortfte fijde van 3 voeten, d'ander van 4, de derde van 5 voeten is, de ièlve wort xechthouckich bevonden jBethoont daer mede dattet viercant der langfte fijde 25,evenisande viercanten van d'ander twee fijden,als ióendeg.Maerdit isal- leenlick bewijs van dat voorgheftelde, waer uyt niet en volght fulex over allé lechthouckighedriehoucken foo te moeten wefen, oock en fietmen daer door de oiriaeck niet, waerom dat alfo gebeurt, ende o vermits dit aldus werckelick gefchietjfowordet daerom oock werckelick bewijs geheeteh. Maert'betooch van fulex door Euclides ghedaen int 47 voorftel des 1 boucx, is ghemeen over allen, anwijfende door d'uyterfte beginfelen, de reden waerom dat iöo is, ende niet anders fijn en can; tTelvewortomfulcke ghewif heyt Wifconftich j§he- noemt,rwelckde^ Wiiconftnaers om de redenen hier vooren verhaelt, liever Mathematici gebruyeken dantwerckelick door getalen. Yemant mocht nu fcgghenj Dit iöo fijnde, waeromhebdy dan de bewijfen der 4,11,12, 18, voorftellen des ζ boucx vande beginfelen der Weeghconft, door ghdtalen ghedaen! D'ant woort valt daer op, dat de ghetalen der bewijfen onsoptweederley manieren ontmoeten, Ρ j deenc *
|
||||||
|
*c*^
|
||||||
|
ïerwiMJp d'eene die als * palen alleenlick de * redenen ende * everedcnheden der deelen
Mowei. des voorghefteldenforrns verclaren,d'ander de*menichvuldicheyt;Tbe\yijs QuSttö. 'doqrdieisWirconftich, wanttet hem op alle*afcomften des voorgheftelden species, forms verftaet, ende d'oirfaken vcrclaert, maer door defc niet óm de contrarie Cêmemator redenen. Twelck EutèchiUs * uytleggher van Jgollonits int ι1 yoorftel des ι \ boucx alfoo mede verftaet fegghende: Niemant en betper hem hier in dat dit door -de ghetalen bethoonttf, ^oa'nt <X;ouden^leghenftdckehewijfmghen teglubruyekenfoa jvx-awJ : ,β doch heterWifconflich'fijn dan Telcon/i'ich}om deeveredenheyts Vr/Zj Merckt oock (damt begheerdeTelconJHchis,^antdeeveredenhcden,endedemenich<vnldkhe~ Muhiplka- den der everedenhedèn7 oock de * menichvuldiginghen7ffn ten eerflen in ghetakn, times. fen anderen door 'ghetaleninde grootheden,na i oir deel van hem die aldm ghefchr.e* ven heeft: mvmyeielpa&tiftATiii οοκχνκ ύμ,ιν &οίΧ<§&% dat i$ 7defe Conïl en aile een inoer skinder en tefchijnen. Nu foude yemant meughen voort brenghen,dat Tto- Umem7Archimedes>^Apoilonim7Commandinm7 Regiomontmm, ende meer ander: inderghelijeke voordellen , alle palen met gheen ioo uy tghedruckte ghetalen Λ ui .■' en beteeekenen3als hier ghedaen is. Daer opantwoord ick, dat met allulcke re- den aïs iy fegghen van der palen tweevoudieheyc, qrievoudichey t, mette felve falmen oock mengen fpreken daer c te pas eomt, van haer twaelfvoudicheyt,als Α D tot E, D int voornoemde 23 voorliegende van haer reden als 3 7 tot 2 3 ,ge- Üjck Α R tot R D des bovefchieven 11 voorftcls,ende alfoo met allen anderen, 5 want fulcke linten in yder voorgheftelde form dier afcomft, gheen ander reden, en hebben. Nu anghefien datmen int onderfoucken der eyghenfehap iülcket fbrmen, defe ghetalen ghebruyekt, die ons als ieker anwijs, met lichtichcyt tot elaer verftant der faeck brenghemfoo ift nut int befchrij ven der ielvcr ,die ghe- talen daer oock by te fetten,om voor anderen niet duyikr na te laten,t'gene den tnwnmU * Vindersfelfslicht ende openbaer was. Wantfulcx is t'recht Wiiconftich be- &Λί· t wijs,t'voorgheftelde door dOkfakcn verclarendejT'wekk ons voornemen was tebethoonen. ·*·■;·.■' -m^'-^ ... Angaende fommigebewijièn des eer ften boucx vande begin iel en der Weeg- CóriftjOöck des Watenvichts, inde welcke de iwaerheden door ghetal ende be- kent ghewicht,als ponden,beteeeként fijn, t'Welck yemant voor geen Wifeon- fiigCjmaer voor werckelickeharidelirig mocht achten 5 die fal weten, dat bene- Ven foodanighe , oock mede gheftelt fijn haer Wïfconitighe bewijièn, als int I voötbeelt des eerften voörftels van t'eerfte bouck, alwaer door ghetalen ende bekent ghewichtjdes voörftels inhbut bethoönt is, maer int tweede voorbeelt» is tffelye oock Wifconftelick bewefeh,ende alib met d'ander. Inder vougen dat- tet werckelick bewijs tot meerder claerheyt fomwijlën by t'Wiiconftich ghe- tpüchtis. r. ;: 5 Η Ö 0 F Τ S ΤIC K, f ÈLCK VERCLA- '
^ ,c; R IN G I SOP HET.SVOOilSTEL' DER ^
'ivii.i \ν,ύ·.)0!ΐ% :ή ,;:'Ji beginfelen des Vyaurojpkhts. ;..·.·/·'.icx: \. -;'v/ |
||||||||
|
Κ er, is int boycfchreveii 8 yoorftel aldus ghefeyr. Tderflyfljchaemsfivqer-
' beyi is fop yéel licht er int^dtèr dan inde tocht }als defivaerheyt des haters mep ^w£^gmtf.\^^ mocht willenSmaken: tdèr. Uijflïchaemsfwter^hfy int quhkfilvèfdan int ^oater^als defoaer-
hèyi aèsqMckfilvêrs mét hem èvegrootl Ofte aldus I Yder Bijflichaems fivaerheyt U
|$l0^^^/^^e^j^.^»ijr ji^^^^lJ^^/^eN^jd^'^^ ^t/f de fwaerheyt des ^iïaièjs niet hem evè* grooti endé ibómet diergheUèke, Wckk nootlick vervölgh^deiaeckeenvod-. fi digh-i
|
||||||||
|
-VS
|
||||||||
|
DER WEEGHGONST. J75
dichlickanghefienjd'ervaringteghenfchijnt, want een pont loot en ialnade
ghemeene ghebruyck van weghen, int water niet foo veel lichter fijn dan inde olye, als de fwaerheyt des waters met hem evegroot, maeralleenlick foo veel lichter, als t'verfchil twecr lichamen van water en olye met dat voornoemde loot evegroot. Doch den grondt dieper inghefien, ende * d'anderparich ghe- Catetó parl· ftelt, ibo beftaet alles in d'uyterfte volmaecktheyt. Om t'welck te bewijfen,ibo hii** is t'anmercken, dat inde 1 begeerte der beginièlen des Waterwichts veriöcht is, Ver lichamen ghewicht inde locht eyghen ghenoemt te ^orden^ndc inde 5 begeer- tes Tvlackvat vol haters uytghegoten fqndejedich te blijven, dat is vol lochts te wefen door de 11 bepaling, daerom ghenomen dat de twee middelen quiekfil- ver en water fijn,alwaer nu water inde plaets des lochts gheftelt is,ende datmen hier ighcli jcx begheere, Der lichamen ghewicht int 'foater eyghen genoemt te bor- den. Oock, 'ï'vlackvat volquickfilversuytghegotenfijndey vol^aters te hlijveny foo is t'voornoemde \7OQïR.z\(Tdcr&ijflichaems pvaerheyt ü foo veel lichter int quickfilver dan int ^cater}als de fwaerheyt des quickfilvers met hem evegroot) wa- rachtkh. Om t'welck door ghelijcknis noch opentlicker te verclaren,fo neemt dat een mangantfeh onder t'water fy,aldaer by hem hebbende quicfilver^gout, met een waegh, ende houdende t'water als voor locht; lek fegh dattetgout al- daer foo veel lichter fal fijn int quickfilver dan int water, als de fwaerheyt des quickfilvers mettet gout evegroot; t'welck openbaer is.Tis wel waer dat iomen naem, Der lichamen ghewicht intydel eyghen ghenoemt te borden, foot in een- voudich anfien oock is,men foude naer fulcke eyghenheyt meughen fegghen, Jdcrïlijflichaems fwaerheyt isfoö veel lichter int Stater dan intydel, als defivaer- heyt des paters met hem evegroot. Maeranghemerckt d'om£taende.,te weten dat ons ghemeene daetlicke wegingen (naer welckede*Spiegheling al tij t oplicht Iheom, behoort te nemenj niet int ydel enghefchien 5maer inde locht, foo ift beter na d'eerftewijfe, der lichamen eyghenwicht inde locht te ftellen ;Int anfien van welcken,t'bovefchreven 8 voorftel met dieder uytvolghen,in haer uyterfte vol- commenheyt fijn, foo wy voorghenomen hadden te verclaren. Ä Í Ç Á Í GS
Å Õ Í D E.
|
||||||
|
é
/
|
||||||
|
\
|
|||||
|
m
|
|||||
|
\ ,
|
|||||
|
■■
|
||||||||||||||||
|
■;.:<„·
|
||||||||||||||||
|
• ,Ç·''-'
|
||||||||||||||||
|
•
|
||||||||||||||||
|
YVOVG
|
||||||||||||||||
|
DER
|
||||||||||||||||
|
EGHCONST.
|
||||||||||||||||
|
i f , . :
|
||||||||||||||||
|
■ SiVJv.
|
||||||||||||||||
|
V"'
|
||||||||||||||||
|
\,
|
||||||||||||||||
|
Ά
|
|||||||||||
|
*?
|
|||||||||||
|
cortbegrYp
defésbjvóughs der Weeghconfl·.
Υ fijn na d'eerffe befchrijvihg der Weeghconft, ver*
fcheyden ftöffen der wichtighe ghëdaenten vóorghe- commen/oo in * ipïegheling als daet? diemeh in defe twïeede dfuek elckt^haerderplaetsvah d'eerfteöirden ïbude hebben mëügen fchtdcen :om daer af een verknocht lichaem te maken: Maer innende dattet ghefchapen ftaet, na defe meer an- der te connen volghen,dieom de felve reden dan dergelijcke fchie- kingfoudenvereylTchen, ililcx dattet elckemael een verandering van tVoörgaénde mocht vallen,fo en fouder des veranderens geert cynde fijn: En hoewel dat in fijn {elven beft mocht wefen, noch- tans belet van ahderhoodighér dinghen eh latet my niet tbe:Indèr voughendatick d'eerfte beichrijving der Weeghconft (verande- tendi alleen de veranderlicke) inhaerformghelaten heb, daer by voughende de voorfchreven ha ghecommën ftoffen,die ick int ge- heel Byvovgh hoem,inhoudendèfeideeleh: Het èerfte van hetTauwicht, ,
Het tweede van het Catrolwicht.
Het derde vande vlietende Topfvvaerhey t#
Het vierde vande Toömprang.
Het vijfde vande Watertreckihg,
Het fefte vant Lochtwicht,
|
|||||||||||
|
Argnmtn*
(Hm. |
|||||||||||
|
Thearia
|
|||||||||||
|
* t ι
|
|||||||||||
|
O-
|
|||||||||
|
' r
|
|||||||||
|
J
|
|||||||||
|
E E R S TE DE EL
DES BYVOVGHS
DER WEEGHCONST,
VAN HET Ô AVWIC Ç Ô.
|
|||||||||
|
—
|
|||||||||
|
ORTBEGRYP
DES TAVWICHTS,
|
|||||||||||
|
Argttmex*
twn. |
|||||||||||
|
Thebben 'mdedrielaetfle voorfleüen des ι boucx der
VVeeghconïl, befchreven de vpichtige ghedaenten vanfvpaerheden hangende an tvpee ünien, gehecht ofttiïchaem tot tvpee verfcheydenplaetfin. Adaer vpant defvpaerheden op meer ander vpijfen an IU nienconmnhanghen,vpaeraf men oock begheert te vpet en vpat ghevpeltopy der iiniancomt9foo hebben vpydaerafdefi b e fin der handelghemaeckt: Endeomdatinplaets van Julcke tinten met ter daet onder anderf off en mee ft tauvpengebruyói vporden^fi noe- men vpy dit nafgcmeenfiegebruyck TavwicH i-^vpaermen lyverËaen mach\tenhandei'verclarende vpatghevpelt dat ter dncomt opyder tau ,ναη verfcheyden tauvmn daet'eenbekende fvpaerheyt an hangt. De fomme des inhouts is dufdanich: Int 27 voor Hel des ι boucx der VVeeghconft^is bevpefen dat hangende eenpylaereveftaltvpichtichteghen tvpeefcheefhefvpicht en: Ge- Itjck dfdanfcheefheflijn tot rechthefiijn,alfofcheefhefvpicht tot fijn rechthefvpicht: Hter uytfuüenvpy in dit ι deelverfcheyden ver- volghen treckenjnvpiensplaets menvpelfoudehehben meughen XrofiFnoMs. makengheformde^voorilellen^dochüdatghelaten, eenfdee/s cm cortheyt, ten anderen dat defe vervolghen uyt het voorgaendeuU dm claerghenouch fchtjnen. ι VEJX-
|
|||||||||||
|
e
|
|||||||||||
|
. I
\ {
|
|||||||||||
|
*j ., ^ ·* γ γ · ,. j · - ν f'Srï,
ε e R s τ ë Eervol g ö
^^7 njQórBelsnjMt tbouckjiertyyieghconfi·
I'OjOMEν indefbrrii des 27 vóorftels V)
vanti bóuck, an t'puntE,inplaets
[van het fchéefwicht G, vervoughde
'een vaftpunt als hier nevens, tis ken-
nelick dat teghen dit vaftpunt een perfing foude fijn, even an t'ghewicht G, en dat met fulcken fcheefhéyt teghen t'felve punt E ancommende, als de fcheeflij η L E anwij ft. i VnVÖLGH.
Soomenint bovefchreven 27 voorftel de twee fchéeflinien I*E> ΜΕ,voort-
treckttotdatfe vcrfamen,tis kennelickdeurhet 25 Voorftel, dattet punt der faming cómt inde hanghende fwaerheyts middellijn desüchaems: Daerom fomen wilde wètcn wat fcheve perfing datterancomt, opt vaftpunt E des 1 vervolghs., men fal aldus rheughen doen: lek treek deur o"es pylaers fwaerhey ts middelpunt als E hier nevens, de oneyndelicke fwaerheyts middellijn, welcke vande voortgetrocken Μ F, ontmoet wort in Ch daer na van Q^deur E de lini QJt, vallende R irh Α Μ. 1'welck foo fijnde, de perfingop E ancommende, is als van R na E ,en om te weien hoc groot, men ghebruyekt int werck E R voor fcheefheflijn, en E S voor rechtheflijn, waei me men openbaerlick tottet begheerde comt. |
|||||||||||
|
3 VUVO LGH;
Maerom nutecomrnen totverclaring vande ghedaen ten der gewichten ari,
tauwen hanghende, foo laet Α Β een pylaer fijn, diens middelpunt C,en han-* ghendeandetwee vaftpunten D,E, met tweelinien C D,C E, commendeuye het fwaerheyts middelpunt C ; de felve C D en CE'fijn fwaerheyts middellijk ïien des pylaers deur de 5 bepaling: Daerom tufichen t> C en C F, ghetrpeken Hl evewijdeghe met C E, ioo is deur de 1 j bepaling C 1 rechtheflijn, C Η fchcefheflijn,waer me wy fegghen > dat ghelijck C t. tot C H, alfo diens r echthéfwicht, tot deiens fcheef- hefwieht: Maert* rechthefwicht van CI, is even ant ghewicht des heelen pylaers: Daerom ghelijckG ί tot C Η, al foo t'ghewicht des heelen pylaers, tottet ghewicht op D ancommende : Ende inder iel ver vöughen Vintmcn óock t'gewichto^Eancomméri- de,midts te trecken vaïi I tot in C E, dé lihi I K,evc- Wïjdeghe met D C, en meughen dan fe|ghen, ghe- lijck reehthefiijaC I, tot fcheefheflijn C K, alfo t ge- wicht des heelen pylaers', tottet ghewicht op E an- commende. ; ^ |
|||||||||||
|
Maéi
|
|||||||||||
|
R*
|
|||||||||||
|
é Deel bis Byvovghs der
|
||||||||||||||||||
|
*2
|
||||||||||||||||||
|
Maer G Ê valtaldjt even anilï,daerotn enift niet noodicH tetreckendcfè
laetfte lini IK, maer hebben alle noodïghe bekende palen inde drie lijden des driehoucx ÇIC, met wekke wy meughen aldus fegghen: Ghelijck C1 tot C H,alfoo t'ghewicht despylaers, tottet ghewicht op D art-
commende. Voort ghelijck CI tot I H,alfoo t'ghewicht despylaers,tottet ghe- wicht op E ancommeiide. Weerom gheli jck C Ç rot Ç Ij alibo t'ghewicht op D ancömmende, tortet ghewicht op E ancomtnende. Maer öp dat wy óns voorgtïenomen
verclaring der ghedaente Van ghewich- ten an tauwen hanghendenoch naerder commen,folaet dé* pylaer Á Â neerwaert ^ghetrocken worden^lfoo datfe nu fy ter plaets als hier onder,cn deur de $ begeer» te, lbo en veroirfacckfe an t'ghenedaerïe an hangt jgheen ander ghewicht danfe eerit en dede hoogher hafighende:Daeï- om dé voorgaende evcredenheyt des 3 ver volghs is noch inde form des 4 ver- . Völghs· |
||||||||||||||||||
|
5 V%t V O L G H.
ÏM ons riti In plaets dés pylaers Á Â int4 vervolgh, riattghèn een ander
tichaem der fclfde fwaerte, maer van form en ftoffwaerhey t foot valt,als Á Â ui dit 5 vervolgh; Ende is noch openbaar dat ghelijck CI tot C H,alfot'ghewicht Á Bjfotiet ghewicht op D ancöm- mende» Voort gelijck CItotlH, alib t'gcwkht Á Â, tottet gewicht op E ancommendè.Weerom ghe- lijck C Ç tot ÇI, alibo t'ghewictit op D ancömmende, tottet gewicht op E ancömmende. Hier uy t is öpenbaer,dat fbodet
aèn een lini ï) C E als coorde,hin- ghe een bekent ghewicht Á Â, en de houcken F C D»F C E,oock bekent fi5nde,datniért on iêggheh hoc Welgè*
welt ekk deel DO.C E te drashen heeft. |
||||||||||||||||||
|
a*»«»Ë,
|
||||||||||||||||||
|
6 VERVOLGE
|
||||||||||||||||||
|
'ö****'"'
|
||||||||||||||||||
|
Maer oy aldien an een lini alfoo hinghen twee of meetghewkhtcli3als inde
volghendefotm de lini Á  C D EF, diens uyterfte vaiipunten fijn AenF, an, wekke lini hanghen vier bekende ghewithten,alsG5H,I,K:Tisopenbaer dat- inen canfegghen hoe veel gewelt dattet cqmtan ekk der vijf linien AB,BC, C t>, D E, E F: Want treckende, by voorbeelt ghefeyt, de liniG  vöorwaerr, als tot L, daer na Ì Í evewijdeghe met BC: lek fegh Â Í gheeft  M5wat t'ge- Wicht Gï T'ghene daer uyt volght is voor t'gheweltop Á  ancömmende. ·" Weder |
||||||||||||||||||
|
4
|
||||||||||||||||||
|
^EEGCÓNST^tAft ΗΕΐ TAirwiCltTi tïf
|
|||||||||||
|
Weerom Β Ν gheeft Μ Ν, wat Tghewicht G ? Tghenc daeruyt vöight is
voor t'ghewelt op Β C ancömmende. Lact ander mael Η C voórwaert ghetrocken worden töt Ο,α^Β Pevewijde-
ghe met C Ü: lek fcgh C Ρ gheeftC B,wat t'ghewicht HiTgene daeruyt cömt is voor t'ghewelt op Β Cancoinmende. Waer uyt blijckt datmen alfdan t'felve lal moeten vinden., datmen te vooren Van Β C vant: Êri föo voort met al d'an- der. Hier af en van meer ander heeft fijn V ór. s τ Et ι etc E Ohenad ê da- delicke proef ghedaen, en bevonden die gantfehelick t'övereömmen mette *fpiegheling. De everedenheyt des 27 voorftels can cleur indèt manier uyt géfprókèn wor-
den dan daergedaen is, Waer uyt lichter wetcking volght. Öm t'welckby voor- beelt te verclaren,laet hier andérmael geftelt wördê* de forrii des iHven 27 voor- ftels, al waermen feght, ghelijck fcheèfhef- wicht tot rechthefwicht, alfo elck icHecfheif- Wicht tot fijn rechthefwicht. Maet om dit deur ander manier uyt teipreKen, waer Uyt lichter wétcking volght; ick treek tufleheri rechtheflijn en fcheefheflijn, een ünials L Ρ evewijdighe met F Μ : T'welck foo Wefendc, ickfegh nu, ghelijck rechtheflijn tot fcheef- heflijn ,aliöo t'ghewicht des heelen pyliersj tot haer fcheefhefwichr, dat is, ghelijck E £ tot EL, alfoo f ghewicht des pylaers tot G. Wederom ghelijck E Ρ tot Ρ L, aliöö t'ghe- Wicht des pylaers tot Η: Nd welcke manier het vinden der onbekende palen öpenbaer- lickcortcivaltjalsnad'ander. Merckt üocH · i^; - :> Λ datmen in plaets van L P,óock foude hebben mëugèh trëekën èën iinituÖchéil
d'ander rechtheflijn en haer fcheefheflijn, als hier Μ Q, evewijdeghe met E L, waer me men dergêlijcke foude meugen doen als met h E gedaqnis , m toteett felve befluy t corrimen: Want ghelijck Ρ E tot E L, alfoo^Ftot 1Μ, uyt oir^ faeck dat den driehouck F Μ Q,even en gelijck is met L· Ρ E>4£ur difen QÏ eve- wijdeghe is met Ρ E> en Μ F rniet L Pi f , 4 . |
|||||||||||
|
Theo/é?
|
|||||||||||
|
'Γ??.
|
|||||||||||
|
VER-
|
|||||||||||
|
<u
|
|||||||||||
|
VI r  ML1 #|S ä f øÏØ&ýß: 55Ï1L Ö
8 V E Â. V O LGH,
iTothiertoeisghefeytA^inghewichten hanghendean twee linien :1ntToV
ghende willen wy handelen van ghewichten an meer dan twee linien hangea- de: Tot defen eynde fegh i ck aldus: Laet ons andermael nemen cle fofm des 5 vervolghs , welcke fy deonderfchre- ven defesS vervolghs 5aileenelick daer in veifchillende, dat de lini C G hier comt over een catrolanK/fulcx dat hoewel ICC F een reehteéini is, noch- tans comtfe fcheefhouckich op den fichteinder: Voort fy dit ghewicht Á Â Vfelve,endetweehoucken DCF,FCE oock de felve. Dit foo wefende,tis ken- nelick dat wy hier meughenfeggen als int 5 vervolgh, ghelijck C I,totC H,al- foo t'ghewicht Á Â tottet ghewicht öp Dancommcnde: Voort'ghelijck Cl, tot I tf ,alfoo tgbewicht Á Â tottet ghe- wicht op Eancom mende: Weerom ge- lijck C Ç, tot ÇI5 alfo t'ghewicht op D ancommende,tottet ghewicht Op E art* gommende. Hier uyt isopehbaer dat fooder aneen HniD CE als eoordeihinghe eenge-
wicht Á Â, datmencan fegghenhoc veel ghewelt-elck deel D C, C E, te doen •heeft. 9 V Ë'k V O L GÉ
Soo een ghewicht hinghe an drielinien,als hier ondéï, t'ghéwicht ÁÂ han^
ghende ande twee linien C D,C E, maer de felve C E ande twee linien E^ ¥ G, fülcx dattet ghewicht Á Â hangt ande drie linien C D> E F, E G, men can weten hoe veelghewelt datter opekke der felve drie linien ancornt. Want deur het 5 tervolgh is openbaér watter op C D en C E ancomt: Maer bekenr weièndc wat ghc- weltopCE ancomt, foo Wort deur het 8 vervolgh gheweten watter op ekke der twee linien E B,EG ancomt, Maer fooder ande lini C D
hier boven ghehecht waren fulcke twee trêckende linien als - anC Ejgelijck hier ondei D H> t) I, tisopenbacr dattet ghewicht anyder dier tweeliniêft, alibo Bekeiit Gffléc
worden ghelijck over d'ander fijde , en vervolehens dat bekent foudciijn hoc veelghewelt op yder denier linien E E? E G, D H, DI ancomt > t'fy ceckdat de linien
. , )- -í ——'
|
||||||
|
í
|
||||||
|
.'.'.
|
|||||||||||||
|
WeEGHCONST, VAN HET TAVWtCHf* ïl|
linicn als D Η en E F met dierghelijcke, commen in een ièlve plat of niet.
Merckt noch openbaer te fijn dat deIinien alsC E G3C E Fen dierghelijcke^
niet recht en connen weièn,maer moeten een houck hebben an E^want de lini |
|||||||||||||
|
ft.-
|
|||||||||||||
|
E F eenighe ghewelt doende deur t*gheMde, moet de lini C E G nootfakeiwÉ
cenighe cromte gheven an E,alfoo ooek moet de lini E G ande lini C E F. |
|||||||||||||
|
Maer ίο ande lini E F hier boven* ghehechc waren fulcke twee trcckende Ii-
nien alsF Κ, F L hier onder s men can weten om de voorgacnde redenen hoc veel ghewelt datter ancomt op elck der tWee Iinien F K,F L;En vervolgenshoc veel an elck der vijf Iinien Dr^DI^K,F tt EG. Enfoo voort int oncynde- Uck met allen anderen dierghelijcke. : ia VER-
|
|||||||||||||
|
>«J!
|
||||||||||||||||||||
|
/;
|
||||||||||||||||||||
|
D fit) ir e's B¥vo ν gths dé r
10 V EEV0LGÊ; : |
||||||||||||||||||||
|
l$$
|
||||||||||||||||||||
|
X
|
||||||||||||||||||||
|
Tot hier tóeisgheièytvaneenghewkhtals AB,hanghendeanceniini die
itreckt tot C, en commende vande ièlve C twee ander linien C D, C E. Maer p,eoti*> foder van4ie Cütlcke drie llnicnc|uamen,de*fpiegelingen vallen anders. Om hier af met onderfcheyt tefpreken ickfegh aldus: De voorfehreven drie linien fijn of in een fel ve plat, of niet: In een ièlvewefende, het voorftei en heeft geen «enkh feker beiluyt.Xact tot voorbeelt Α Beenghewkht fijn,ende drie linien |
||||||||||||||||||||
|
daertati hangt iijflCD,CÊ,CF: Deiihi Van C tottetghewkhtfyC G :Laet
daer na de lini C F deurfneen ©f ghebroken worden, fulcxdattet ghewicht Α Β tolijve hanghen ande twee HnienC D, C Ej t'welck foo fijnde, t'ghcwicht Α Β ■blijft op fijn felveplaets, en de twee heucken DCG, ECG blijven oock de ièlve fonder verandering; hoewel nochtans op de twee ÜnienC D ,C E, nu ancer geweltancomt dan eer delini C Edeurfneen was, wantfe d'ander twee ib veel verlkhte,als heur ghcwelt veroiriaecktc: Maer de ghewelt cah an C Fghe* ftek worden van oneyndelicke verfcheydenheden > d'een grooter als d'ander, waer uyt openbaerlick blijckt fulck voorftei gheen eenkh ièker befluyi te heb- |
||||||||||||||||||||
|
ben^ghelijck het voornemen was te verdaren.
|
'$β*β
|
|||||||||||||||||||
|
u VE&VQLGH.
Maer foo de bovefchreven drie linien in twee veifcheyden platten warenwet
voorftel-en heeft maer een befluyt,en dat bekent. Laet by voorbeelt t'gewicht Λ Β hier onder genome worden te hangen ande drie linienC D,C E,C F.Maet Xoo datfe nu niet al in een felve plat en fijn; voort is C G de lini van G tottet ge-. wicht. Om nu te vinden t'ghewichtopeehderdrie iinknancommende, alsop C F,kkneem de ghemeene fncdesplats^acrC D, C E in fijn, en des plats daec GCjCEin fijn,welcke ghemeene fne fy déÜni C H: De felve ghenomen voor lini daer t ghewicht Α Ban hangtycnd^nder twee C D, C E doorfneen,ofghe- tóoken fijnde,fulcx dattet aHéenélkkblljfthanghcn ande twee linien CH,C F, ÏtBicnnelick dat den houck G C Έ de ièlve=bïïjft,diéfewaè voor de deuifnijding jdetxweelinienCD,CE;en deghewèltdieeerftopGFan cjuam,blijftm4c doorfnijding oock de felve: Daerom gbèriömen fghewkht Α Β te hangen ande vporfchreven twee linknC F, CH,ibo is deur het $ vetvolgh bekent Wat ghe» welt
|
||||||||||||||||||||
|
, Weeghconst, VaN[ het Tavwicht. 1*7
welt op C E ancomt. En alipo ia! opek bekent worden wat ghewèlt op clcjfe dé
iwee ander lmien CD, CE ancomt. |
||||||||
|
f "
|
||||||||
|
Tis oock openbaer dat by aldicn an ccnige, of an elcke defer drie treckende li-
m'ennoeh ander toekende Hnien quamen, na de manier des 9 vervolghs^dat bekent joude worden wat ghewelt op yder ancomt. 13; V E Κ V O L G a , ;.·'■· ν
ByaldieneënghcwicKthinghearifuleké vierlinién, ghclijckt ïht ïi Ver-
Volgh an drie hangt ,t'voofftel én heeft ghcen feker eenich beiTuyt, Laet tot voorbèelt A,B,C, D, als in £rontteyckeriirig, fijn vier uyterfte bovënfte punten der vier Hnien daer an deur t'ghedaCht het ghewichthangt: Dehanghende fwaerheyts middellijndes felfden fal commen of indcJini AD, ofdaerbuyten binnen den driehouck Α DB 3of binnen den drichouck Α DC.(want buytert den vièrhouck Α È C D,ofίη fijn omtrcck tè vallen is ohmeugelickj Maér inde |
||||||||
|
\
|
||||||||
|
rm é é Deejl ©es Byvovghs der ?
lini Á D vallende, tis kennelick dat de ghcwelt der twee linien onder  enC
commende, wélmeughen verlichten de ghewelt 4er twee Hnienoiider Á eii
D commende, maer de gheftalt des drie-
houcx dier twee linien, te weten de twee
onder Á en D, mctte<lerde Á D, en cri jcht
gheen verandering : En daerom meu-
gen oneyndelicke verfcheyden grooter en
deender ghewelden ande linien onderC^
B, vervought worden, die de ghewelden
op Á en D ancommende veranderen^blij- £ *
vende nochtans deform van t'ghegheven
de felve, fulex datter gheen feker eenich
befluyt en is. Maer vallende de hanghende fwaerhcyts middellijn in een der
driehoucken, ick neem inden driehouek ADB an t'punt E, tis kennelick dat
alfdan de ghewelt opt punt-C ancommende, gheen verandering en geeft ande
gheftalt der drie linien commende onder A, B,D, waer uyt he felve alfvooren
volghtjte weten fulck voordel gheen feker eenich befluyt te hebben.
Noch valt hier dit te bedencjsen: Anghefien fvoorftel met een gewicht han-
ghende an vier linien als in dit 12 vervolgh,gheen feker eenich befluyt en heeft, foo en fal uyt noch ftereker reden* t'voorftel met meer dan vier linien gheen fe- ker eenich befluyt hebben. Voort anghefien een ghewicht hanghende an drie linien die in een felve plat fijn , als int 10 vervolgh, gheen feker eenich befluyt en hebben, foo en ial uyt noch ftereker reden een ghewicht hanghende an vier -of meer linien^ie «1 een felve plat fijn, gheen feker eenich befluyt hebben· ME&CK T.
Ecnlichaem can rioch hanghen andrie linien op een ander wijfc dan de
Toorgaende des 11 vervolghs,te weten foo dat de linien antlichaem lèlf tot ver» icheydenplaetfènghehecht fijn,rnfukkervoughendatfevoortgetrocken ner- ghens in een felve punt en vcrgaren,ghelijckt nootfakelick gebeurt alft lichaem Ïilleenelick antwee linien hangt deur het 25 voorftel des 1 boucx. Maer hoe ge- vonden fal worden t'ghewicht op yder van fukke drie linien ancommendejdaet heb ick op gedacht, maerint befchrijven van defen en is t'begeerde my niet ver- fchenen, watter een ander macl of commen wil, of wat ymant anders daer 'm, ;ial doenof niet,dat wert den tijt leercn. |
||||||
|
í „ 'ij VEEVOLG H.
Tot hiertoe is gheïèy t van ghewichten hanghende an een lini, uyt een punt
van vvelcke twee of drie ander linien na verfcheyden oirteh ftreckemWaer deus openbaer fijn derghelijeke wichtigheghcdaenten, van fwaerheden hanghende antwee of drie linien , die ande felve ifwaerheyt ghehecht en opwaert voort» itreckende, vergaren inde hanghende fwaerhcyts middellijn in een iclve punt* Laet by voorbeelt Á Â een fwaerheyt lijn, hanghende ande twee linien ¼ Cp EC,verfamenjdeinC,en hanghende ande fwaerhcyts middellijn C F.Omhiet ■afte vinden de ghewelt op elck der twee linien DC, E C ancommende, men treckt F C voorwaert na G,en uyt eenich punt in DC, ick neem H,een lini tot inCG,alsHI,ev€wij4ichnietCE. Twelck foo fijnde>ickfeghdatghe$c!e Cl
|
||||||
|
Weegconst,van het Tavwichl i8o
CI tot C H, alfoo t'ghewicht Á Â tottet ghewicht op Ð ancómmende. Voort
ghclijck CI tot ÉÇ, alfoo ghewich t Á Â, tottetghe wicht op E ancómmende-. |
||||||||||||
|
Wederom ghelijckC Ç tót Ç I,alfoo t'ghewicht op Ö ancómmende, tóthe£
ghewicht op E ancómmende, waer aft'bewijs blijckt int 5 vervolgh. ' Tis oock openbaer dat fulcke eyghcnfchappen als ghefeyt fijn te vallen inde formen van ghedaente des 9,10,11 en 12 vérvolghs,dcrghelijcke eyghenfehap- pen oock te vallen in derghelijcke formen van ghedaente defes 13 vervolghs-. |
||||||||||||
|
Ô á í w 1 c ç ô 's
EYNDE,
|
||||||||||||
|
R
|
||||||||||||
|
w
|
||||||||||||
|
1 c
|
||||||||||||
|
\
|
||||||||||||
|
Ì. -.'...<■ƒ
|
|||||||||
|
É '
|
|||||||||
|
_____' '
|
|||||||||
|
___________________;__________í_^_
|
|||||||||
|
___-__;___.......é........... _____
|
|||||||||
|
in
|
|||||||||||||
|
<?
|
|||||||||||||
|
Ü.' í
|
|||||||||||||
|
4 ?
|
|||||||||||||
|
é - %'
|
|||||||||||||
|
: *·,*.
|
|||||||||||||
|
'■■ ;»
|
|||||||||||||
|
TWEEDE DEËt
D E S BYVOVGHS
DÊB. WEEGHCONSi;
■., -,ï ■ '.-,· Ã-- VANT. 7''T.; .'"'■'. ,'
CAT ROLWICHT.
|
|||||||||||||
|
,'- i-i ■'<: i\
|
|||||||||||||
|
ß ·■ ~, øë
|
|||||||||||||
|
/
|
||||||||
|
CORTBEGRYP
DES C AT ROL WICHT S.
\Lfoofjn VoRSTELicKE Ghenade
\deurjienhaddehet bomk Dclle for tificationi 'd i Buonaiuto LOUni}endaermoverlefeneen éandelvan catrollen > vpaer inghefeyt vport vanghevp'tchtenalleenlick r echt opgaendey deur treckende crachfenféchtiïeervpaerfsJrechn- de: Én dat nochtans met ter daet dicijpils défifoe niet recht op en neer engaen,Jo is hybeghemchgevpeeft oockte verftaen de er ach- ten, reden en mr faken der fcheeve,om alfio van defen handel vol- comnten kennis te hebben, vpe/ekeghmghentheyt wek ingenouch* faem redenghegrontfthijntghemeröl catrollen dadelick feerghe- bmyèfa vpordenzot óptrecüng van groot e ghevpichten, en dat- tet fomvptftm oirboir xanftjn p van te voeren te vpeten vpat macht dat ter behouft om een voorghefteldefvpaerhêyt-ψ te tree- ken. Nu alfio hyhemgheoeffenthadde inde voorgaende Weegh- €onily met t et eer ft e deel des Byvoughs, vpaer deur de vpichtighc ghedaentendesCatroévpichtsgrondelick connen*ver$aen vpor* den9endathyhemdadelickdaertoebegaf>foohebkk fghene daer jifghedaen vpïert onder fijn vpifionfiigheghedaehtemjfen ver* pought}als volght% |
||||||||
|
tum.
|
||||||||
|
VOO&
|
||||||||
|
WEËGHC!pNff, VANT CAT^PtWïGHT^ tg f
'\''f-'J:.'!r3.r$ VOORSTEL " ''^ .-■' ' /"
T'ondérfoucfc^n-deghedaen teder ghewichtefK>ygh"e*
trocken met catroliéii E E R wy totfë faèck commen fiillen int ghemeen dit fegghen: Als wy fpre-
ken vaneenghegevërighewicht,men mach fich int ghedacht beelden, om vandefaeckmet vdlêomüienheyt claèrlicker te handelen, dattetghe- Ivicht desonderften catroIs,méttêt ghewichtdaer an hangende, t'iamen maken t'ghegevcn gewicht; voorrdattèt vëifchil derfwaerheyt veroiriaeckt deur de tau, hiervoor gheen verichilghenomencn wort. / Voorhek mttrechtvpichticfayt*
ÏLaetindeeseerfteform Aecneatrolfijn,hanghende daerant'ghewicht B,
de tau iy C D E F,wiens tweedeelen C D, FE, evewijt van malcander fijn, of beyde rechfhouckich opden *fichteinder. Dit aldus wefende, en het heel ghe- Horixsntm* wichtBalibohanghende ande twee deelen C D, FE, enopyderdeeleveveel ghewcJ ts ancommende,foo hangt om de draeyende beweeghUckheyt der fchijf |
||||||||||||
|
'Sillj'ff
|
||||||||||||
|
SfeH
|
||||||||||||
|
fe ydeï deel den helft van Β: Daerom foo ymant fijn 'bant fielde ant puntE,
houdende rghewiciu m die ftandt, op fijn handt fonde commen den helft des >": .......^r^, -*"■-" : ^ **· . fWaer-
|
||||||||||||
|
HWB
|
||||||||||||
|
V94 2 Deel öes ByvóVghs oévC
iwaerheytvan B,waer uyt de oirraeckblijckt,waeremdeghewiehtenaifoo met
een catrol lichter opgetrockcn worden dan ibnder catroLMerckt nochdaimca Meiliet plaets te houden defcghcmeene weeghcqnftighe reghel: <jheli jck wech des dcendcrs, tot wcchdes lijdersa
r ; Alfooghewelt des lijders,tötghewck des doenders. ;, , Want de hant an Β, welckc hier dóender is, opgaende % voeten^ t'ghewicht B, dats hier lijder, en gaet maex op 1 voet, en datom bekende oitfaken. u , Deiirt'ghene tot hiertoeveiclacrtisvandeeetfte foim, alwaer t'ghewicht opghetrocken wort over een fchijf, canmen verftaen derghelijcke ghedaente wanneerment treckt ever tweeichi^ven, als indeestweede foim, alwaerC |
||||||||
|
Weerom tander uyterftcder tau beteyckentiWant hetghewicht Β dan hangen-
de an drie tauwen, die elckeen derdendeel dtaghen, foo en heeft dé hantanl? êm maet deghewdt te doen van een derdendeel desgheghevengbewichts. |
||||||||
|
Üade
|
||||||||
|
.....?,:v\ia:v-.
|
||||||||
|
*■' ï*
|
|||||||
|
WEE G GON > 7, VA NT C ^T fe OtWl tut. Épf
f ^nde όγόέ noch een ichijjfrneer loopendeals in deés 3 forrn, want het ghé*
Wicht Β daivhanghende an vier tau wen $éeick een vierendeel draghen van B, iooen heeft de hanianF dan maereen vierendeel des ghewichts B^ghewelt te |
|||||||
|
doen.Waet tóe bekent is de ghemeenercghel^
ven ghetröcken iijnde. . ^ ' ^ :'",· ; * :.ƒ/
Hier ftaet noch té dederickén datmen metter daet felden alfoo an F opwaert
treckt, ghelijckwy om claerder bewijs wille inde boveichreven drie formen by ifölörbeeltgrieftelthebben,maer men doet ghemeenelick de tanlöopenover tiöch een fchijimeer, om van boven neérwaertte trecken als in deiè 4 form: Doch foois te weten dat iulcke vierde oft laecfte fchijf 5 ande hant F ghecn ver- lichting noch verandering desghewichts en brengt, om dattet gewicht Β rnaet ah vier tauwen en hangt ghelijck inde 3 fprm, want defe laetfte tau een yijfde tau fchi)nende,en is eyghentlick mette vierde al maer een felve.Waer by te ver- ftaen is, dat al liepe die tau over noch dondert fulcke catrollen, dat den treckec daer me gheen verlichting en crycht. - s ^ * Maer iöomen van t'vöörnomdedadelicke proef wilde ilén, men falanïde-
fer vierde form, in plaets des hants hanghen een ghewicht als doender;wefende t'vierèndeelvan het optreekcHck ghewicht, en fullen teghen maicander foo int werek ghcen faute en is, eveftaltwichtich bevonden wordent Maer om dat op*- treckelick ghewicht heel volcommelick uyt te inreken, het is de fommè deièr:f dtie^te wet^n t'ghewicht B, t'onderfte catrolA.cn t'ghcwicht veroiriaeckr^eut:; /defwaerhey t der tau. Maer om de felve fwaerneyt der tau breeder te verclaren^ Xqo laet Ρ m £ firn de uyterjfte gheraeckieieri der tau teghen defchiif A.enQ Η m «♦ deuytet- |
|||||||
|
deuyteiftegta^^^
%Μ de uytetfte ihcraeckfelèndèï tau teghen debovenfie iehijf dés onderj|ef*
catïols iVOQit iy ïs t'middelftepuritdèr tau oiflèhenG en H, 4n O t'mjddelifc
|
|||||||
|
ji;-»js w^s·.*-*?*^· .■
|
|||||||
|
jmnt der tau tuflchenlen K,en C Ü$M tiyterfte der tau: Laet voort gheteyCa
kent wórden in GE t punt P,alfoo'dat G Ρ even % met Η F ι Daer na in Κ & t'punt Ctalfoodat Κ Q£ven fy m.èt IL. pit fo wefènde, JJJG Pis even en evé- wichtich mét Ν Η Fyen OIL met O ^«C^ï^eir^^^i; ^ fejó^fiS^i1^??^- nqcfi fwaerheytby.Sülexdattet ghegcven gewicht mettet catrol,noch beiwaert weiden, ib veel als veroirfaken de drie fticken taus?té wetencles halfëonts L M# deshaifronts D E, en het recht ilick QD. . ;ji, ς Merckt noch dat alfmen met catrollen da^delicl?.yctopti:eckt,aliboc3attet eyn-
dedèrVoortghetrocken tau inde locht blijft hanghen,Tonder vloer te ghexa- ken,foo veel dat voortghetrpeken deel taus wèeght , foo veelfal openbaerijck; dentreckermin^heweltbehouvehtedqeni r [jfi '·.·.? "Laetdelêecrfteform fijnülfirisghelijck d'cerfte deseerüen voorbeelts ^ üyt*
ghenömeri dat de hant hieran τ niet recht op én treckt, maër icheefter fijdc* waert uyt, t'welck fóO-fijnde, t'gheWicht op elcke tau ancömmende, wort be* kent cleürhet $ vétvölgh desιdeels dei^sbyvoughsderWee^conft.Maeroni dac^atóet een wat verclaringtëdoen ;ick treek de lini daer rghewicht Bali hangt ópwaért tot,G,als Β G, en FE voorwaért,töt datfede cnèyndeiicke dooi Β G ontmoet, t welck fy iri H; JDaer na uyt eenich punt der lioi Hf als I ? een |
|||||||
|
<
|
||||||||
|
WeeGCONST,vaNT CATRdttViCHT. JT^jr
lini ghcrakende  G in K,als ÉÊ evewijdeghe met D C. Twelcfcibo ii;nde,icic
feghgheli|cklK,tot^^H^lfoo^t'ghewicht deu£dehanifghetrocken,tottet ghegheven ghe wjchrB: Voort ghejijck Ç1 tot ï_K(die in voorbeelden met eert ichijf als dit altij t evelanck moeten fijn, want C D vöortghetiocken weiehde moet commen in H^ën denBouck G ÇI, valt om riekende redenen altijt even anden houck G Ç C)alfpöt'ghewelt ojg»dehantFancommende,tottetgheweIt opC ancommende,wekke twee machten in voorbeelden met een fchi/fals dit^ |
||||||||
|
altijt even moeten fijn, doende elck den helftxcnighevdchts, dat infuïcken re-
den is tottet gheghevenghewicht, als Ç Ê tot ÇI deur het voorfchreven 5 vet- Yölgh des 1 deels defesByvoughs der Weeghcon ft, Maer by aldien de fcheefftreckende tauwe liepe over twee of meet fchij ven,
alles wort oock bekent, Laet by voorbeelt defe tweede form fijn alfinsghelijck de tweede des eerften voorbeeltSjUytghenomen dat de hant hier ah'F niet recht opentreckt»maerfchccfte£iijdewaertuyt,twelck ibo fijnde, t'ghewicht op clcke tau ancommende, wort oock bekent deur het bovefchreven 5 vcrvolgh. Maer om daer af met een wat vcrclaring te doen, ick treek de lini daer t'gewicht an hangt opwaert tot G, als  G, en F E voorwaert tot datfe de oneyndelickc door BGontmoet, t'welckfy inH, teyekenende daer na t'bovenfte punt dacrt bovenfte catrol an hangt met I, en treek Hl, daet na wt eenich punt der lini Ç F als K, een lini gherakende HG in L, als Ê L evewijdighe met Ç É; Twelck ibo fijnde,ick fegh ghelijck Ê Ç tot L H, allo t'ghewelt opde hant ancommen- de,tottet gegeven ghewicht: Maer Ê Ç is in alle voorbeelden met twee fchij ven als dit,altijt even an den helft vanKL,daeromtgheweit op F ancommende, is , den
|
||||||||
|
-v
|
||||||||
|
ilèii helft des'gewelts op I ancommcnde,waer deur op elck dei drie touwen cvè-
veelghewcltscomt, te weten het derdeiideel eens ghcwichts,,datin fulckenrc- ^ieriistottètghegheven, gfecwicht,^lsLH totHK, ,<laercm icgghende maEc |
||||||||
|
ft>*''"?' ; ^.'.'i;
|
||||||||
|
J -
|
||||||||
|
"julcke voorbeelden, J£Hj^
dendeelva^Vghene; daer py t^ocfetis joor de gSe wek_^p de hajit^f ancommen-
_de, en oock op eïeke van d'ander twee tauwen. * Maeralfler alfoo driefehijven fijn,,fop ift kennelick datmen dan moetne*
men hef vierendeel van dat uytcommende.ghewieht^ en foo voort met allen
anderen·
De reden waerom%^L hierboven meer evewijdeghcmoeftiijnmetlï I,dan meteenighcder tauwen, iskennelick deur t'ghenc wy van derghelijekegheièyt
^hebben in!t 2 en 3 vervólgh vant ι deel des By voughs derWecghconftjwant de hanghciidefwaerheyts middellijn desgheheels,{tréektdeur t'puntH,vanwekl;
punt openbaerlkkde twee linien^oeten eoriïmen daer wy ons rekening op
maken. Tb e slvyt, Wy hebben dan onderfocht de ghedaente der^he*
vwichten opghetrocken ttiet catrollen>riadeneyfeh. ν *C Α T.iR;O'l W I C Η Τ S
|
||||||||
|
ƒ
|
||||||||
|
■;i\
|
||||||||
|
DERDE DEEL
DES BYVOVGHS
DER WEEGHCÓNST,
'. . ■ · · . é ·- \
■ ' t VANDE s" ,V'. .·'"' ''
V L I ETENDE t OP-
S W Á È R Ç E Õ f.
|
||||||||
|
..»■ -
V*
|
||||||||
|
J
|
||||||||
|
CORTB E G R.Y Ρ
der vlietende Topfv vaerhey t.
Isghebeurt datmenvtfilde bereydenfekerfchuytéri,
met leer en daer in overeynde ilaende, ontrent zomoeten hooch, om crijchfvckk daer op tegaen: Maer alfiot in twijfelfont oft niet te groot e top-* fupaerheyt by enfiudebrengen^fulcxaat defchuyt mochtoïnmeflaen, enfvolckintvpaf er vallen, menbereyde, om <verfekerder te fijn,eenfchuyte met haerleere en toebehoort en^ daer na verfochtmmt dadeiich Dit veroirfaeckte my te over* dencken, oft niet meughelick en fiude βη Julcx te vpeten deur vpeeghconfiighe rekeninghen opghefleldeformen enfupaerheden, fonder defaeck eer Bint groot te moet en maken, en daer na dade- Itck te verfiucken. Tot dien ejnde vonden en befchrevenvpy het votghende * vertooch: T^vpelck alfment een onderfcheyden naem vp'tldegheven,nagheleghentheytvant voórnaemfleejnde daert toeftreckt,menfoudetmeugênheetetiVatoochdcïvlietende Topfvvaerheyt , dat ü van topfvpaerheyt der Boffen die opt water vlieten , afdrijven, vpant van ander topfvpaerheyt der lichamen opt vafl lant, die omvallen ah des li'chaemsfvpaerheyts middelpunt übuy ten de hanghende fvpaerhejts middeÜijn yénü Ws voornemen met hier te handelen. |
||||||||||||
|
ArgxmeH-
tum. |
||||||||||||
|
theorema*
|
||||||||||||
|
V E R.
|
||||||||||||
|
/
|
||||||||||||
|
\
|
||||||||||||
|
N.
|
||||||||||||
|
VANDE VLIETENDE TóPSWAERHEYT. 201
í >^ï, = VE RTO OC H. ï:·':- ■■-■ ':. - :
Eenliehaem vlietendeopt water, neemtdaer inalti/t fuleken gheftalt.dat fijn fwaerheyts middélpuntjis in des waterhols hanghende fwa erhey ts middellijn. ghegheven. Laet Á ÂCD een liehaem fijn, drijvende opt
water E V G H,diens oppervlack E F,en fteeckt daer in tot É Ê toe, 1 iulcx dat IC Ê het waterhol beteyckent,diens fwaerheyts middel- punt L, fijn hanghende fwaerheyts middellijn MLN ,en des lichaems ABCD fwaerheyts middelpunt O. Tbegeerde. Wy moeten bewijièn dattet lichaems ABCD fwaerheyts middelpunt 0,is in des waterhols IC K hangende fwaerheyts middellijn Ì Í. ,\. ■: '. ,.<; ô â Å W õ §. """:' ■■ ' "-""}
Laet ons t'lichaem Á Â C D uy t het water trecken,en nemen door t'gedacht
dattet vvaterhol IC Ê in fijn fel ve form blijve: En tot noch meerder claerheyt, |
||||||||||||
|
♦
|
||||||||||||
|
cs^ttlltb·'·· ««tttiiiiitMtUlli * *Jt % * I « * t * I ·«»*»* · ·
|
||||||||||||
|
É Ì 'fUtllll «l/l· ■ » '/Ti1! ItIM l«l««« « ft' ft ft w **·>■»■'* %
|
||||||||||||
|
>l
|
||||||||||||
|
G
|
||||||||||||
|
dattet fëlve waterhol fy een vlackvat,na de wijie der 7 bepaling des waterwiehts.'
t|it vlackvat aldus gheledicht wefende van fijn liehaem, latet vol waters ghe- goten worden: En want watet in watcrjallejgheitait hout diemen hem gheeft, deur het 1 voorfteldes waterwichts,fo ial?viackvat in die gheftalt blijven,fulcx - Ô '■' .:' Ç ;ß Ç Ë W à (ßé'ßË É ß <!■ 'VI :3 /× 3 É J º § (Jjj
|
||||||||||||
|
fcoS 3Ï)eex des ByVoVgïis bER&c.
dattet fo Wél met water ghelaen, als mettet lichaem Α Β C D, al een felve ghe-
ftalt hout: Maer dit inghegotenVaterS fwaerheyfs middelpunt isoock deswa- terhols of vlackvatsTwacrheyts rriiddeilmnt, te weten L ;èn daerommoet des lichaéms ABC D fwaerheyts middelpunt fijη in des vlackvats hangende fwaer· heyts middellijn Μ Ν: Want latetfoot itteugheKckWaerdaéibuyten wcfen, ick neera ant punt P: Nïaerdaren^aii nietrgheichien fonder verandering vandc form des water hols IC K,want/nadiemdeie geftalt hadde wefende des lichaéms fwaerheyts middelpunt an O deur t'gheftelde, fo ibude deur verlegging der ftof deslichaems,fulcx dattet fwaerheyfs middelpunt quaeman P} alfdan Β moeten dalen, D oprijfen,en C keeren na Κ toe, t welck teghen t'geftelde waer, en een ander waterhol foudc fijn dan daer verfchilaf is: Daerom des lichaemsfwaer- heyts middelpunt is in Μ Ν, te weten of onder des waterhols fwaerheyts mid- delpunt L,óf daer boven, of dacr in. Tb e s l ν Υ t. Eén lichaem dan drijven- de optwater,neemt daer in altijt fulcken gheftalt, dat fijn fwaerheyts middel- punt is in des waterhols hanghende iwaerheyts middellijn., t'welck wy bewij- iènmoeften. ï VËB.VOLCH.
Tis kénnelick dat als des lichaemsfwaerheyts middel pünt,is boven des water-
hols fwaerheyts middelpunt,fo heeftet fulcken topfwaerheyt dat alles omkeert, (midtswelvcrftaende dattet niet onderhouden en wordejtotdat des lichaéms iwaerheyt "middellijn,is in des waterhols hanghende fwaerheyts middellijn,on~ derdes waterhuis fwaerheyts middelpunt. Alsby voorbeelteen cromme ftock opt water vlietende,fy hout daer in een féker gheftalt,fulcxdat al keertmen op- waert t'geneonderwas,tenwi}foftietblijven, maerneemt weerom d'eerftege- HaltjUyt oirfaec dat des ftocxiwaerhéyts middelpunt,dan niet en is in des water- hols hangende fwaerheyts middellijn^nder des felfden iwaerheyt middelpunt· 2 VER V O L G H.
Tis kénnelick dateenich gewicht in een fchip of ander vat'verleyt fijnde,fulcx
dat de form des waterhols verandert, dat daer me oock verandert de plaets van des waterhols fwaerheyts middelpunt. j VERVOLG H.
Tis openbacr dat alleghewichtgeleyt onderdes waterhols 'fwaerheyts mi&
delplat, dat evewijdich is metten fichtcinder, ftreckt tot vader ganck des fchips de topfwaerheyt min onderworpen fijndc: Maer alle ghewichtdatmen daer bo- ven lcght,ftreckt tot meerder topfwaerheyt. MERCKT.
Soo de twee fwaerheyts middelpunten, te weten des waterhols en désfehip^
met al de lichamelicke ftof dieder in en op is,licht om vinden waer,tis kénnelick datmen foude connen fegghen deur weeghconftige werekingibnder dadeUcke ervaring te doen,wat fcheefheyt of gheftalt een vérdocht gheladen fchip int wa* ter nemen fal^en of t'water over de canten foude commèn of niet, gelijck mijt* voornemen was te willen weten: Maer want die foucking der iwaerheyts mid-» delpunten van lbo veel verfchcyden ftoftèn als ghemeenlick in een fchip fijn tè moeyelick ibude vallen,ibo en dienet niet om in fuïek voorbeelt hem daer mé te behelpen. Nochtansiniiende dat kennis deroirfakenvan topfwaerheyt, er* der gheftalt eens vlietende lichaéms int Water elders can te pascommen; Oock >me dat de ghene die moeyte mocht doen van dat te foüeken, hier me geholjseil can worden, foo heb ick dit by ghedachttósgheftëlt aliboven. [. ï) E K. V t IE Τ E Ν E) E Τ OP S W Α E R Η E Υ Τ S
EYNDE,
|
|||||
|
/
|
|||||
|
—™^^^——~—^■■■■ww
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
——™^™^"""
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
jrt r
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Mry-x: -,·,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
«*'.:!
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-y..:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'Wvirf £.VUSl&*V
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 'i .;
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i1 "
|
■ ß í V" Vi "Vt*^''
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
des ftlyöVöilf
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
wUV
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
DER f'llGöCÖNS^
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
W3»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'IV··
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V'ANDl:.;.,. .,.;·.£**
r -
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
..■
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
*-Ë'
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
'\ f.
/ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
<;h *Ëí Ë
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ë.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
;.t'iv' v^/-;.-:.Éë
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V>
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
r .'
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
V'
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
%t . ■ ,■ ■ £
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
I
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
,\v"ï-»;¥»i »4
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
■ Ë Cf ff fV
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
CORTBEGRYP
turn. V
DES Ô OO MP RANG 5,
[Ebbende fijn Vorstelicke Chenade^»
ikintfihe daghen af4ot noch toe, hem gkeduerlick met \grootenyverfieer v&etichgheoeffent inde Ruyterconil, ' (foo wort der Italianen Cavallarizzo, 'm Duytfih gjbenoemt^lwrdenSohry'ver L.B. C. Stalmeefier des Keyfers) mbenevensmondelicke <t'Jaemfj?raeek met te ervarenfie die hem in defiftofontmoeteden} nochdeurlefen veel verfcheyden $þôø vers daer afhandelende,fio vpel nieu uytcommende als ouden:En heeft nochtansdeurvpoordenriochfchriftenynoytconnengeraken tot grondelicke kennis der reden van fgeprang der toornen/vpelc deurekyne vercorting,verlangmgencromming der toomdeelen% haefigrooteonfikerveranderinghenorifcht int regieren despeerts* Sulcxdat'onderandermoock dit, hemfier begheerich maeckte te verilaende'voorgamdeVFeeghconfi^verhofekdedaer'deur tot grondelicke kmnudierfaeck tecommen: T'vpelck totfijn' vernou- gen oockghéem-de^fidcxdathynu toornen doet maken 5 niet ïçâ- kerlicktaBendeghelijckteveorèn^maer met kennis der reden. Al SuVttBoMa- fvpelck^^ vpifion^ighengrontgdout^nde,my heeft behoir^ lickghedocht ffelve (dat hier omde voorgaende redenen inïghe- meen Ô o o mprang ghenoemt vport) by fijn vpifioniiighe ghedaéhteniffen te vervoughen-fïemeer dat anderen dit ter hant commende 9 noch meer daer infuUenmeughen mereken tot voor* deringdefir ftoffirechnde. BEPAi
|
|||||
|
■ º
|
|||||
|
20$,
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
('
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.BEPALINGHEN,
E ghewoonlicke namen vandc deelen des ^ooms tot dit voornemen noo-
dichjworden deur de bygheftclde form verelaen als volght. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
D
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
\
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
é BEPALING.
Stang. \>* 2 BE PALING.
Stangbout. J BEPALING.
Tcughelrinck. 4 BEPALING.
Stangsbovcdeel. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
.. i
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
AB
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
; ?
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ß *Ti
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
f
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
D
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
EF
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
$ bepa»
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
 $
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ι
|
||||||
|
Jfcfr ^DeeL DES BYvOVGHS ÏVER
■J BEPALING^
G Oagh. 6 BEPALING.
Hl Montftkk ■ -■■■ Φ .
7 BEPALING.
ÏCL Kinketen. « BEPALING.
KM De es. ; S> 6ËPALÏNG.
NÖ Kinketenhaeck.
™ BE Ρ ALING. I
Ï,Q_/ TvveetuiTcheketèns.
Λ* BEPALING.
Wreetööïm^ of vvïee deeleii der felve,fijn die t&niöiit-
ftick ftijf teghén het onderfte tantvlees en<ic kink^ten te* gendekiiïdoenj|f ucken. Slappe, die ter facht tegen doéq
drucken* ■<-''~/-v. ! Yerïlaiing. - jï:;^\
Hoe wel een ghetrocken toom verfcheydendruckingenvCfóiriaeckt, als be-
neven de bovefchreven teghen het tantvlées > en kin noch vande tuiTcneketen teghen deborft: En vanden teughelrincktcghen de ftangbout ."Nochtans foo verftaetmen mettet woortVreetheyt, alleenelick de ftijve drucking des mont- fticx teghen het onderde tantvlées én des kinketens téghéh de kin, als wetende xJc drucking daer t'peeit deur beweeght wort, en die hem wee doet, fulex dattet om die weedom te verfachten, de kin ha fijn borft brengt, en den hals cromt: Want ghenottien dat de kin deur de tueghel een palm verre na t'peertghetioc- fccnworde,hei can deur de buyging vanden hals,m aken dat de drucking önver- meerdert blij ve. lisoock deiê periingdiehem doetachterwaertdeyfen,mey- jiendedefelvealfoot'ontcomnien of verminderen, en vreefende deur voor- waert te gatn die te vermeeren. Dit dan wreetheyt lijnde, foo worden die too- rnen of declcn der fe) ve,,welcke alfo het montftick ftijf of lacht teghen het tant- vlées en kinketen teghen de kin dóen drueken, ghefeyt wreet, of flapte fijn, als Wree toom^ilappe toom,wree itang,flappe ftang, wree bovedeeyiap bovedeeL ia BEPA-»
|
||||||
|
ι j
|
||||||
|
^^^^m^m
|
||||||||||||||||||||
|
é Weeghconst, vandeToompran£: 207
«.BEPALING.
De cromme bochten der ftanghen worden * keeren ?**«-
|
||||||||||||||||||||
|
gaenoemt.
|
ghen.
ImFratigok coudes.
|
|||||||||||||||||||
|
-* · VERC L Á k X N:G. * · ;·..·..%,.,
De ftanghen worden recht en croni ghcmaéckt, recht als in d'éèrfte forrrïj
aam als in dcCc tweede, met een bocht keerendè van X ha Y, van Õ na Z, en van Z. na i^Welcke men daerorü defes ftangs keeren noem r. DE VOLGHENDE BEfA-
'LINGHEN S Õ Í Í 1 E V.
ç BEPALING.
T'middelfte punt R des raeckfeis van-
den teughelrinck D teghen den bout C, als t'peert ghetoomt lijnde de teughels gheipannen ftaen5noemen vvy Teugel- rijnexraeckpunt. |
||||||||||||||||||||
|
' \ o
|
||||||||||||||||||||
|
,i
|
||||||||||||||||||||
|
™Ë-",
|
||||||||||||||||||||
|
Ç BEPALING.
|
||||||||||||||||||||
|
T'middelfte punt S des raeckiels v|ii
de es teghen het oogh, bock het mid- delfte punt Ô des raeckfels vahdeh h^ecfe teghen het oogh als t'paert ghjstoomi iijndedeteughelsgeïpannénftaen5nt)e^ _ ^ men vvy ooghraeckpunt. \ i iiS^flii
':)■■:■ '1 B&AlAH^-·
Het punt Ç vanden as desmontfticx _
int middel vandeoïivécommendedaer ^
den as in draeyt, noemen vvy Mont- ;;> ß
fticxaipunt.'; :\ - ''',-·:'','.'/. ']i::^^-':'''[r'"^'^r'.: :]';'*
1 4 $ BEPALING;
Den houck R Ç S begrepen tüiTcheri tvvee Hnien,ci'eeiié
vandesteughelrincx raeckpunt R, tot desmontfticx a£ punt Hsd'andervant niontfticx afpuntH,tottet oogh- raeckpunt S, noemen vvy Raeckpunthouck. , :> S4 17 ÂÅÑÁ-
|
||||||||||||||||||||
|
·=
|
||||||||||||||||||||
|
fcfct' Γ 4ÖEEL DÉS BwOVéHS DER
»7 BEPALING
Prouftoomnocmick, een toom dienendeoman alle
peerden te prouvenvvatghebrüyckelicke toom faun bc- quaemft ialfijn, endie met ièkerhe jt ten eerftenvvelpaf- iende temaken. Vande form en omftandighen defesprouftooms Mint volghcndctTijndei
$>laers gheièyt worden, > * VOORSTEL,
De keeren an een ftang meerder noch minder vvreet-
lieytteveroirfaken. SijnVoa-STEiiCKE Ghenadi voödèkerwetende,dattetghemecn
ghevoelen van velen onrecht is^gheloovendede keeten der Hang tot wreetheyt óf flapheyt te helpen, blijvende nochtans de drie punten als R> H, S,r'haerdec plaets,feght daer teghen aldus: Laet op de rechte ftang Α Β hier vooren, ghe- ichrouft ofghehecht worden y fer ftucken9die de Ihng een form ghc ven als met ^rootekeerenghemaeckttefijn: Soomcn nufcght uytdieanhechting ecnighe verandering der wreetheyt te *volghen,het isfco veelal ofmen feydedatde ielve aenghehechte yfers ecnighe verborghen treckende of ilekende cracht in haer hadden,ghelijck de fcylfteen heeft,ofdierghelijcke: Twelck ongefchickt wacr. JBelanghende fy fegghen verandering metter daet te bli jeken,dat wort weerle$t met te feggen dat iulcxmetterdaei niet en blijekt. Angaende Pyqueurs^toom· imkerden anderjnet defenliandcl dadelkk omgaende, fullen voortbrenghen deghemeenefpreuck,cJW«f?»0i^|tó qp gheantwoortrilkx teghen-hemlien te ftrijden,om dat fy oirdeelcn vande wich*
lighe ghedaenten fondcr in Weeghconft ervaren te wefen,waer inmen verftaet «Jatter verandering ghefchien can deur verandering der bovefchrevcn drie pua- tenR,H,S; Maer die blijvende, en vervolghens oockdetvvee verdochteliniea Dl H>H S, metten houck R Η S,foo blijft de wreetheyt oock defelve,uyt£*heno* meUjOm heel eyghentlick te ipreken,t'verfchil dattct ghewicht des'bygevough- den yfers mocht vcroirfaken, t'wclck tot defe iaeck niet en ghelt: En alfmendeK Immers op letten wilde,t'can lbo wel-tot achterdeclAreeken van fghene fy drij- ven,als tot voordeel. Merckt noch wijder, dat de'lini des bovcdeels der Üangals hier vooren V W»
tot gheen ièker ghemeene gront encanverftreckenom daer uyt de bocht der Hang te veroirdenen,ghelijck gemeenlick ghedaen wort, maer wel de 1 ini Η S>_ wantd'eenftangsbovedcel een breeder oogh hebbende als d'ander3t'gheefc verandering en onfekerhey t inde faeck. Tb es l ν υ τ. De keeren dan ea veroirfaken meerder nochminderwrðeyt an een fiang, t?welck wf bewij* ienmoeften. .·? VOORSTEL. "
Decortfteftanghen de vvreetfte te fijn.
pe tcden is hienif tweederley; D'eene, datmeuvevjcd >©ptre&ing doe teu*
ghels
|
||||
|
WeëGHCÖNST> VANDE ToöMÏ>RAN(£ 500
gheÏs,|meerder beweeghnis des kinketens ghtmacckt wortdeutcottc ftanghca
dan deut lange. Om van t'wclck verclarïng te docns Laet Á  . een ianghe ftang beteyekenen, AC een corter, hebbende een fclfbovedecl der (tang Á D»diens ooghraeckpunt D is, Voort fy deur optrecking der teughels, des teughélrincx raeckpunt C vande corfté ftang Á C gecommen tot E, befchreven heb- bende deboochCE:En het ooghraeckpunt t) ialghecom- men wefen tot F, befchreven hebbende de booch D F: Laet daer na deur der teughels even foo veel optrecking als d'eer* fie, des teughélrincx raeckpunt  vande langfte ftang, ghc- commen fijn tot G, te weten dat de boöch  G, even iy ande booch C E, en het ooghraeckpunt D> lal ghecommen wefen tot Ç, befchreven hebbende de booch D H. Maer de booch D F is meerder dan D Ç} en daer teghen in fulcken reden als de langfte ftang Á Â, totte cortfte Á C: Daerom de kinketen ant oögh vaft fij nde, ctijcht met eveveel optrecking der teughels, meerder be- wc^ghnis deur correftanghen dan deur Ianghe. Maer de meefte beweging of opganck des kinketens dtuckt ftij ver teghen de kin,en veroiriaeckt oock de ftijf- fte drucking des montfticx teghen het tantvlees: Daerom de corter ftangen ver* oirfaken de meefte wreetheyt,en vervolghens fijn daerom de wreetfiw D'ander reden is de böchtighe form van t*peerts hals, welcke maeckt dat dé
éufleheketen der cortfte ftang,verder vande borft ftaét dan vande langher, waec uyt volghtdatmen de tueghels van een corte ftang,verder can voorrtrecken eet de tulfcheketen de borft ghcraeckt, dan de tuegets van een Ianghe ftang,t'wekfc fooghebeurt openbaerlick oock meerder wreetheyt mcbrengt» /l |
||||||||
|
MEKCKT,
|
||||||||
|
""'' X
|
||||||||
|
Tmant mocht nu twijfelen, en dencken hoe dit overcomt metre weeghcon-
ftighe reghelen, die leeren dat de langfte fteerten de gtootfte gewei t doen,want anfiendc  D voor ftockdie de timmerlien waeghnoemèn,wiens langfte fleert daer den * Doender an treckt Á  is, en Á vaftpunt/oo iêhijnt hier t' verkeerde befloten te worden: Men antwoort hier óp aldus: De vraegh en is niet na de Ejfickm* ge welt die den rijder metter hant int trecken doet, want hy an een corter ftang, om het ooghraeckpunt eveveel bcwegingh te gheven,fti| ver moet trëckCndaa an een langher: Maer ftijf ghenouch ghetrocken wefende,men vraccht welcke trecking alfdan de meefte wreetheyt mcbrengt. Tbeslvyt. Dé coïtus ftanghendanfijndewrcetfte^wclckwybewiiiènmoeften, ) í - $ VOORSTEL. ·"";
De langfte bovedeelcn der ftang dtvvreetfte te .fijn.
Be reden is dat met eveveel optrecking der teughels, meerder beweeghnte
des kinketens ghemaeckt wort deur Ianghe bovedeelen der ftang dan deur cor- te: Om van t'welck verclaringtedoenj Laet Á Been lanck bovedeel beteyeke- nen , diens ooghraeckpunt Â, en Á C een corter, diensooghraeckpunt C ,en hebbeudebeydeeenfelveftangAD. VoortfyiJeuroptreckingderteugels,des teughelrincx raeckpunt D, ghecommen tot E,en het ooghraeckpunt  fal ghe- commen fijn tot F, befchreven hebbende den booch  F; Maer het ooghraeck» pvmQ iQlQ, befchreven hebbende de boochC G,ckendeidan  F,want ghe* |
||||||||
|
ïTes Byvövg^s ©er
|
|||||||||||||||||||||
|
;3!K 4 t)*ÉEX
IijckAGt0tAB,alfo€GtotBF:Daeromdel!dn-
ketén antoogh Β des langtëebovedeelsdcrftang vaft iïjndc, crijcht metcveveel optrecking der teughels, meerder^beweeghnisdan antoogh<Z des eortfte bo* vedeéls vaft fijnde: Maer de^meefte beweging of op- ganck der kinketen druckt ftijver teghen de kin, en veroirfaeckt oock de ftïjfftedruckrrig'des:montfliex teghen het tantvlees, daeröïn detengftebovedeelen iij η de wrectfie. Angaende yrnant twi j felen mocht waerom dèn Doender an D > meer ghewelt doet op des waeghs langer eynde Α B,danóp het corter AC, fchijnendé teghen de Weeghconftighe reghelen te ftrijden': De reden daer af machmen verftaen deur t'ghene van derghelijcke gheièyt is int Merck des s voorftels. Τ β E s l ν γ τ. Langhe bovcdeelen dan fijndewreêtfte, t'welck wy bewijièn moeften. 'Ί -v r'r.u -;;';,';? ·: -·>.«■ 1 .',,'' :·.?: 'riV 'M-..: .. ■ .:.'
'.-.■.-':;-:;; ;';;;■ :" '4 VO O R SΤ El^!;\; ' .""':sƒ/' 'f$
Teughelrincx r&eckpunt verder vantpeertsborft^geeft
|
|||||||||||||||||||||
|
meerder vvreetheyt.
|
|||||||||||||||||||||
|
}·ν*
|
|||||||||||||||||||||
|
Τ G m GKέ ν e ν* Lact Α den 'as-des montfticx beteyekenen, Α Β een fiang,
Β uden teughei, Β des teughelrincx raeckpunt, Α D een ander ftang even an *A B, en D C fijn teughei, D des teughêMnox raeckpunt: Ende het teughelrincx |
|||||||||||||||||||||
|
iaeckpunt B;fy verder varittjeerfsboiitdanhet téughéliiricxraeckpunt ï)ij?
Tbêghee R de.' W? moetenbèwijféndattet teughelrincx raeckpunt B,*
meerder Wreethéyt geeft diinD. Tb ere υ ts é >iï fiéf-o|fgüfit%l!slMid?! ddpunt^métpehalfmiddeliijn Α Β, bëTchreven worden de booch Β DE* Dae£ naiy
|
|||||||||||||||||||||
|
Weeghcönst, vanöe To16mprang· f*g
|ia fydcsteughelrincxticckpuntB^euioptfeirkmg dc$ teugheïs ^fiecöttimcn
tot F,en des teughelritïc^ raeckpunt Ρ tot ïyhkx dat de booeh D E, even iy ah deboochBE >< Tïsdaer voor te noüden,dat foo veel de lini Β C ïanghét is dan IC, feö vècï
heeft de treckenclc hant by C, hoogher moeten fijn wefende des teughelrinds raeckpunt an F, dan doem was an B. S'gheli jcx dat foo veel de lihi D C langer is dan E C, ίο veel heeft de treckende hant by Cjhoogher moeten fijn wefendé des tenghelrincx raeckpunt an Exian doent was an D: Maer EC verichilt meer van DC,dan FG van Β C: Endacrom foo veel t'verichil dier twee verfchillen bedraecht/oo veel gact dehant hoogher mettet roeifel des reüghelrinex raeck- punt van D tot &dan mettet röerfel van Β tot E· Maer t'roerfel oFdebooch BFj is even an t'roerfel of de .booch D È deur t'bereytfel, daerom de hant an C, gaet opcvegroOteroerfelsvanBen D, hoogher mettet roerfclvanD j dan mettet röerfel van B: En vervolgens by aldien de hantan d'een en dander even hooch. ginghe,föo foude t'roerfel van Β na F, groorer moeten fijn dan t'roeriêl van D na E: Maert^rootcrroerièlvan Β na F, yerokiaeckt oock grooter roerièl des ooghs, en vervolghens des kinketens , dan het cleender röerfel van DnaE: Daerom de hant and"cen en d'andet even hooch ghegaen hebbende, ίοο fal t'roerfel des kinketens vefoiriaeckt deur trecking van Β na F > grooter fijn dan deur t'roerfel des kinketens veroirïlecktdeur treeking van D na E; Maer t'groo- ter röerfel of grooter opganckdes kinketens, druckt ftij ver teghen des peerts kin,endeTCrvolghensdoedét montïtick ftijver ïirucken teghen het tantvlees dan een cleender opganck des kinketens't Daerom met evenhooghe trecking des hants anC,doetmen hetpeert meer weedom , weièndedcsteughelrincx; raeckpunt an Β der ftang Α Β, dan an t) der ftang Α D: En vervolghens het teu- ghelrincx raeckpunt Β verder vant peerts borft, geeft meerder wreethey t dan D* ïMEKÜK.
Anghefien den hoückADC,naerderden rechthoück is dan den höücfc
ABC, die veel fcherper is, foo doet de macht des hants by C, meerder gheweU ande ftang Αt), dan de ièlve macht des hants by C, ande ftang Α Β deur Vver- volgh des 24 vöorftels vant ï bouck der Weeghconft. Maer want ymant denc- fcen mocht dit te ftrijden teghen t*voorgaende bewijs.,. foo fegghen Wy daer op ghelijckintmerckdesivoörftelsgheantwoort wfcrt,te Weten dat de vraegh niet en is wat macht de hant an C doet» maer de hant opden hbück ABC, ibo veel ftijver treckende dan op den houck Α D C, datiè op d'een en d'andcr eve- veel verhooeht, men vraeght welcke trecking alidan de meefte wreetheyt me* brengt. : ? BênèiFens dé vöorgaiènde oirfaeck der wreetheyt, vttvought heiit fomWi jlen
l\och een tweede, indefervoughen :Hoe htt teüghelrincx raeekpiint naerdet ^es peerf$ boift comt,hoe de tuflfcheketeh oock meer de borft naerdert^volgeri· de deghernjeene manier diemen int tbommakenghfebruyekt: Maer die tuflehe- |;eten foo na commende, datfe int trecken des toorns de borft gheraeckt, Iqo is dewreetheyt daerteneynde jwantai treekmen dan veel ftijver j dat comt al opt peerts
|
||||||||||||
|
C
|
||||||||||||
|
"i:
|
||||||||||||
|
"^
|
||||||||||||
|
*
|
||||||||||||
|
^Tf'
|
|||||||
|
η βτ 4DEEr DES BVVOVOHS t>ÊR
^eertsbörfthn/fondënèghën kin of taWleesmeerder £crfxngté maken:Maet
een ander tueghclrincx raeckpunt veteer vandeborft fijnde, en de tuiTcheketen daeronioockverder,foo volght daer uyt datmën die ftanghen verder achter- Waertnadeborftfal connen trecken als d'ander, eerde tuiTcheketen deborft gheraeckt,waer uyt oock openbaerlick meerder wreetheyt moet volgen.Doch envaltdaerafnicttefegghenalsdc mffcheketen na deen en d'ander wijfede boritnictenraeckt. r< » . · -;;;;.., (V... ïj ■ l MEB.CK, .λ)#;. u) Ly, . y.
Tghebeurtettelickcj>eérden datfe hun felfs van t'gheprang des tooms ver-
Ioüen,mettemontomhöoch tefteken,ghelijck debyghevoughdeform an- «wijft: Sulcx dat hun alfdan den Ruyter niet dwingen en ean,maer lcopen daèc- ie willenrNochtans mocht ymant fegghen, is dan des teughelrincx raeckpunt eerder van des peerts borft,ais in ander gheftalt,inder voughen dat daer me den toom wreeder behoort te wefen, t'welck teghen de regel defes voorftclsfchijnt Ci nf;,' ['/'. :.7r. ::*'*? : ;.'.'·■ ·: ;*'; '""' · K-"ï . .''■ ' ' V '■"-,-'. > ' '':■..;■: ''"■tv . ' '.-
|
|||||||
|
te ftrijdcn*Bier op wort gkefeyt^dat wanneer de ghefpannen teughelriem Α Β,
Vvéwijdichismette verdochte rechte lini van des teugheirincx raeckpunt A,tot des morttfticx afpuntC, ghelijckdefe ghcftalt mebrehgt, alfdan en tan ■ ftijver treckingant bovcdeel ghecti roerfel gheverl,noch de kinketen doen opgaen,cri vervolghensen iiTerghèen wreetheyt, want hoe wel hetmontftick ftij ver ach- terwaert ghetrocken wort, dat en veroirfaeckt het boveichteven wrect geprang niet. Maer foö de ghefpannen teughelriem noch hoogher waer alfvoören ghc- feyt is, hoemen dan ftijver rreckt, Hoe opent>aerlick de kinketen flapper wort· Sulcx dat dit een uytnemingis in bekendeoirfaken beftaende. 1 VOORSTEL.
De cortftc kinketens gheveh de meefte wreetheyt.
'':' Tisdaer voor te houden /dattet gheprarig des montfticx cerft begint als de
kinketen teghehdekin ghëraedst: Maer tot een langhe kinketen möetdehanfc verder opgaéh êerfe de kin gheicaeckt dan tbteen corte^en daeröm doetmen met eveveei beweeghnis des;harits,meer geprang met cortt kinketens dahmetlan- ^he. « Tb'Eslyγ τ. Bécoftftekinketens dan ghevendemeefle Wreetheyr, ï#dckw^Dewi;ienmócitih^' ιπ»,!;^ . .?^ I Merckt·
|
|||||||
|
MERCKT. / .
Wy hebben hier boven ghefeytdaer voor te houden te fijn, dattetgheprang
des momiticxeerft begint als de kinketen teghen de kin gheraeckt: doch ghe- beuret wel dat de peerden eenich gheprang ghcvoelen voor fulck gheraeekfel, ja met een toom iöndcr kinketen, t'een peeit eer a's t'ander, na datfe teer of hart van monde fijn: Oock na dat d'een toom van fiijver of flapper ftof, loiTer of fluytender mocht ghemaeckt fijn alsd'ander: Doch iöo cleyn onitker en onghclijckgheprang,enfchijnt gh'een dieper onderfoucking noch befchrij- vingderomftandighen te vercyfichen,als van gheender acht wefende. 6 V O OR STEL.
Een prouftoomtemaken,endaer ujteenghebruje-
telicke toom. Watprouftoom is hebben wy verclaert inde 17 bepaling. Om hiervan het
maeckfel te fegghen, dat mach aldus ghefchien: De ghcftalt is ghelijckde voL ghende form aen wijft, alwaer Á Â twee fianghen beteyekenen s die verlangt en vercort connen worden deur de fchnyvende Ukken als C B, wekke ter be- geerde langde connen vaft gehecht worden mette fchrouven als D. Dele fian- ghen draeyen clefc op een bout als E, makende mettet bovcftick fulcken houck of cromte alimen begheert, en worden alioo vaftghehecht mette fchrouven F. De bovedeclen G Ç fijn eenvaerdigher dickte, foo lanck als de langile diemen behouft. De ooghen alsIfijn daer aen ichuyvende ghemaeckt,en worden metfehrouven alsK vaftghehecht ter plaets daermenfebegheert. Indervou- ghen dat hier mede foo wel het bovedeel als onderdeel fulcken langde gegeven wort alfmen wil. |
||||
|
114 4Deel desByvovghs des.
|
|||||||
|
;'i
|
|||||||
|
Tot hier toe is befch reven de maniere des prouftooms int gheheel, de die-
ken by malcander vervoucht: Maer om noch breeder vcrclaiingtedoen vandc form der (lucken int befonder, foo Tullen wydie hier nu verfcheyden ftellen, alwacr de letteren andermael van beteyekening fijn als vooren. Dit»
|
|||||||
|
""^MBSSy
|
|||||||||||
|
Weeghcöns-t,vande Toomprang.
Ç
|
|||||||||||
|
ßÐß
|
|||||||||||
|
Dit is de form die fijn
VorstelickbGe- n á d e alfoo heeft doen maken, en metterdaet bequaem bevint: doch alfmen daer in betering merckt,t'fal billich fijn dict'fijnenvooxdecle te nemen. |
|||||||||||
|
\
|
|||||||||||
|
..■..'■ ■.--· *.".
|
|||||||||||
|
Ti
|
|||||||||||
|
f %\6 ^ 4DEEL DES BWOVGHS DE£t
NV VANT MAKEN DES GHE-
bruyckelicken tooms deur f behulp desprouftoows* An de prouftoomeen montftick vervought fijnde na den eyfch van t'peert,
men lal deur t'behulp der fchuy verkens,de langde der ilanghen en bovedeelen, oock den raeckpunthouck, voor t'eerftc ftellen na t'ghcne het voorghciteit peert fchijnt te vereyiTchen :JViaer t'felvean t'pecrtdadelickverfocht fijnde?eïi bevonden weiènde datter verandering moet gedaen fijn an een der vier faken, of analtemael, te weten verlanginghof vercortinghder ftanghen, verlanging of vercorting der bovedeelen, vermeerdering of vermindering des raeckpunt- houcx, of verlanging of vercorting des kinketens, dat can van elck met luttel moeyte,groote fekerheyt, en feer haeft gheichien; la fonder den toom telcken af te moeten doen, oock fonder dat den Eijder behouft af te ftijghen. Nu de prouftoomfoogheftclthebbende,datfevoordatpeertpaft,men falfeafdoen, en een ghebruyckelicke toom doen maken, met fulcke keeren, form7en cyraet alfmen begheert, mits welverftaende, dat de drie punten des raeckpunthoucx, even comen fulcken houck te maken als die des prouftooms, en de twee rechte verdochte linien dien houck begrijpende,oockvandeièlve langde alsd'andere; Dat voort de tufichenketen,kinketen, en montftick, mede commen op derge- lijeke gheftal.t en form: T'welck foo lijnde, dees ghebruyckelicke toom moe£ het peert pai1en,en fal daer mede ter handt fijn.even als mette prouftoom, ghe- lijck fijn V o R s ô e L1 c ê e G ç e í á D e dat oock dadelickbcvint. Ettelicke van defe ftof fchrij vendc, hebben gemaeckt toornen daermen ver-
fcheyden ftangheri in mach fteken met onghelijcke keeren ,d'een crommer als d'ander: Maerhetteughelri/ncx raeckpuntopeenlêlveplaetscommende, foo en gheeft meerder noch minder cromheyt der keeren totte faeck niet, ghelijck int eerfte Voorftel verclaert is·. Of anders gheièyt,commende het teughelrijncx raeckpunt op een ander plaets, iö en is meerder of minder cromheyt des ftangs, deoiriaecknietderveranderingh diemen inderegieringhe despeertsghewact wortjghemerekt fulex comt uyt verandering van plaets des teugelrijncx raeck- punt : Waerdeur fulcke ibucking fonder kennis der oirfaken lbo moeylicken onfeker valr,datter hun weynigh begheven tot deur foodanighe middel wel paf- fende toornen te maken, Ô â e s l í õ ô . Wy hebben dan een prouftoom ge- maeckt,en daer uyt een ghebruyckelicke toom na den cyich. MERCKT,
Ymant overdenckendedeghemeene reghelder wichtigheghcdaenten van
alle tuych daermen ghewelt mede doet,mocht fegghen, dat wanneermen met even voorttreckingen des handts, de kinketen eveveel voortgancx geeft,t'mach mette langde der bovedeelen en ftanghen fijn hoe't wil, daer volght een felve gheprang uyt. Om hier af by voorbeelt te fpreken, gemaeckt fijnde twee too- rnen op even raeckpunthoucken, en de kinketen in d'een,met fulcken lofheyt Proportma- of verhey t vande kin als in d'ander, voort de ftangen en bovedeelen * everede- '«· nich,doch van d'een kleender als van d'ander, de kinketen crijcht dan met eve- veel voorttrecking dés handts eveveel beweeghnis, en vervolghens een fel-
ve gheprang/wekk ick deur een form breeder verclaren fal. Wiï ' ./V-Ï Tghe.
|
||||
|
Weeghconst,vande Voomprang.
Tg hegheven. LaetABeen
langhe ftang beteyckenen, Á C heur Janck bovedeel inde voorghetrocken BA, daer na iy AD een corte ftang, Á E heur cort bovedeel, in fulcken re- den tot Á D, als Á C tot Á Â, voort fy ghetrocken Á F even an Á Â, en Á G inde voortgetrockë F Á even an Á C, en van F de lini b Ç rechthouckich op BC, oock G ï rechthouckich op de felve  C, daer na Á Ê even met Á D, oock Ãïï dat Ê L rechthouckich op  C even iy met F H, en Á Ì inde voorrghetrocken Ê Á even met Á Å, en Ì Í rechthouckich op  C. Dit ßï wefende, laet ons nu nemen den tcu- ghelrinck  der langhe ftang, ghetroc- ken te fijn van  tot F, fulcx dat haer voortgmck fy HF, en de corte ftang van D tot Ê, Ãïï dat haer voortganck fy L K,en (al dan het oogh C des lang- ften bovedeels ghecommen fijn an G, diens voortginck IG, en t'oogh E des cortften bovedeels an Ì, diens voort- ganck Í Ì. Maer de voortganck HF en L Ê, is te houden voor des handts voorttreckingh an de teughelriem, om datfe daer me even fijn,en IG met Ì Í voor de kinketens voortganck, als daer me oock even wefende.T'welc ibofijnde, wy moeten bewijièn dat Í Ì even is met l G, waer uyt gèlijck t*voornemen waste bewijfen eenfel- ve gheprang moet volghen. |
||||||||||||
|
217
|
||||||||||||
|
Ô Â E W Õ S.
Den driehouck AKL,isghelijck metten driehouck Á MN, waer deur iy
haer lijckftandighe fijden everedenich hebben,te weien Bohmog* |
||||||||||||
|
htera.
|
||||||||||||
|
Ghelijck Á Ê tot Á M^alioo Ê L tot Ì Í.
Den driehouck Á Â Ç, is geli jek metten driehouck ÁIG, waer deur fy haer lijckftandighe fijden everedenich hebben, te weten Ghelijck AFtotAG,alfooFHtotGI. Maer ghelijck Á F tot Á G,alfoo Á Ê tot Á M,daerom Ghelijck Á Ê tot Á Ì, alfoo F Ç tot G É.
Maer F Ç is even met Ê L deurt'ghegheven,daerom Ghelijck Á Ê tot Á M,alfoo Ê L tot GI.
Sulcx dat GI en Ì Í, elck vierde everedenighe pael fijn der felve drie, te weten Ì Í in d'eerfteeveredenheyt, en G lin defelaetfte, waer deur fy even moeten wcfen. Ô 3 Nudan
|
||||||||||||
|
2I8 . 4DEEL DES BWOVGHS DER
Nu dan de kinketen van d'eenen d'andertoom aldus eveveel voortganck
crijghende, waeruytyrmntdeiicken mocht fulcx een feivegheprang te geven, en datter nochtans groot verfchil in valt,ib Tullen wy daer af wat breeder feggê. D'er varing leert, iöoettelicke oock ichrijven,dat langer bovedeelen aenfom-
mighe peerden het hooft hoogher doen verheffen als corter: Waer af lijn. Vorst ELicKE Genade d'oirfaeck hout dufdanich te wefen: Laet Á  cen lanck bovedeel beteyekenen, Á C een cort,B D de kinketen ant lang bove- deel,en C D de kinketen ant cort bovedeel.Delanghe kinkéten  D maeft opt bovedeel een fcherper houck dan de corter kinketen C D, want fcherper is den |
||||||
|
houck Á Â D,dan Á C D. Hier me fietmen dat deur trecking des teughelriems
E F,het bovedeel Á  bewecghnis crijghende, foo perft de kinketen C D plat- ter teghens t'pccrts kin, dan de kinketen  D,welcke daer teghen meer opwaert druel: En t'peert om die opwaert periing te veriachte, verheft het hooft hooger. Ymant foude hier op meughen fegghen, dat by aldien fulcx de eyghenichap
waer van langher bovedeelen?dat de * daet daer af niet alleen blijeken en iöudc an fommighe peerden, ghelijck boven ghcfeytis, maer an allen, t'welck noch- tans teghen d'ervaring te flrijden by verfcheyden betuycht wort, en onder an- deren deur Ie Steur de la Broué int 3 bouck onder dit opfehrift. Occafiompw lefquelles on doit faire Àwilde la branche jtlm ham ou^lm
b as que la mefur e ordinair e. Ick heb oock fijn V o r s ô e l é c ê e G ç e í á d e hooren beveftighen da-
delick bevonden te hebben, dat verlanging van bovedeelen an fommige peer- den het hooft dede dalen,an ettelieke verheffen: T'welck hy doen, ghelijck an- der , met verwonderen anfach: Maer daer na hier op met kennis der Weegh- conft lettende, heeft voor ghewis gehouden dit d'oirfaeck te wefen .Verlanging des bovedeels, t'welck meerder wreetheyt mebrengt op het tantvlees en teghen de kin deur het 3 voorftel, werekt twee verkeerde faken t'fëffens, want deur de ftijver pcrifingdes montfticx teghen het tantvlees,is t'peeftgeneycht het hooft neerwaert te buyghen, om die weedom te verfachten, maer deur de itijver op- waert perffing des kinketens teghen de kin ,iflom die fmerte te verminderen gheneycht het hooft opwaert te verheffen, gelijck wy boven verclaert hebben: Defe twee t'feifens aehcommende, het fouckthem dadelick meeft t'ontlaften ·- van |
||||||
|
Weeghconst, vande ToömpkaUg. 2t$
van t'ghenc hem de mecfte weedom aendoet: Maer fommige peerden fijn teer
van tantvlecscn hart van kin,ander verkeert,hart van tantvlces en teer van kin, waer uyt volght dattet een peert deur verlanging des bovedeels het hooft leger buycht,het ander hoogher verheft: Maer om int ghemeen daer af te ipreken, alle langher bovedeelen intanfien der opwaeit perfingdes kinketens alleen, veroirfaken eenige genegenthcyt des peerts tot verheffiing des hoofts, hoe wel het nochtans om d'ander meerder fmerte t'verkeerde wel mocht te werc ftelle. uyt het voorgaende valt te beiluyten, datmen tot peeiden die uyter natuer
het hooft hooch genouch dragen, en het tantvlecsniet te teer en hebben,fou- dc meughen ghebruyeken corter bovedeelen met een fluytender kinketen, te meer dat langer bovedeelen en loiTcr kinketens met een ftereke fnack ghetroc- ken wefende,het montftick en kinketen veel harder, als meteen flach ancom-t mende, de pcerden den mont bederven,mcer als corte bovedeelen, en iluyten- der kinketenSjdie fachter ancommen,en nochtans daer na eveveel perfing ghe- ven. Ten anderen datal te langhe kinketens als  D, lichtelick over de kin flib- beren,fonder dat den Ruy ter het peert dan regieren can, welck ongheval de kinketens, als C D niet onderworpen en fijn, Mercktrioch dat alfmen niet ghedronghen en is langhe bovedeelen te ne-
menom t'peert fijn hooft te doen verheffen, (Vwelck ghebeurt als de teerheyt des tantvlees niet en overtreft de teerheyt des kinsj foo machteen een feer cort bovedeelghebruycken,en deftanghen van langde foofe beft vougen: Daer na vermeerderen of verminderen de wreetheyt na fijn wille, met verlanging of vercorting der kinketen. Maer want fijnVoRSTELiCKE Ghenade defe eygenfehappen feer
nauwedeurgtont hceft,foo fal ick hier ftellen noch wat ander onghelijckhey t, tiuTchen de bovefchreven toornen met everedenighe ilangen en bovedeelen; Laet tot dien eyndc Á  een lange fijn, diens teu- gelriem  C, en Á D een corte, diens teughelriem D E, en met haer bove- deelen neem ick evercde- nich. Al waer t nu dat defc twee ftanghen om die evercdenheyt een ièlve gheprang gaven, foo ift nochtans kennelick dat de treckende hant niet tot een felveplaets enibude moeten blijvê, maer fofc op  treckende,is an C, fy fal op D treckende, moe- ten fijn by E, fulex dat DE* evcwijdeghcis met  C, want treckendede teughelriem van D totC, iy T*rabS$ maeckt op de rechte lini Ä Â een ander honck dan D E, t'welck openbaerlick verandering moet mcbrenghen,te weten minder wreetheyt an C,dan an E. Des Toomprangs
E Õ Í D E. |
||||||