IOANNIS STOEFLE^

RI IVSTINGENSIS MATHEMATICI ERVDITISSIMI, FA* cfleque omnium pnndpisjnP R o c L i dia do c h i,authorisgraa uiflimi Sphæram mundi, omnibus numens longe abfoluciflïmus commentarius* Ante hac nunquam typis excufus»

A D 'E M P T o R E H,

AC C i P E nunc tandem^ftudiofe ledor ^ Ioannis Stœfleri luftingcnfis Suc^ ui,in ProcIurn commentarium èlegantiffi'mum, ftudijs hadenus tuis de* fideratiffimum tantoperéque ab eruditiffimis etiam Ger maniac uiris, non fine fumma ratione,toties a nobis efflagitatum.Siquidem in huncipfum,Ucec in fpe ciem exiguum,uir dodiffimus ille Mathefeos,admirando à fere incredibili quodam artificio congedit, quiequid ufpiam apud bonos authores reuerendac uetuftatis,hiftoriarumüe,ac return plane reconditarum,adeocp præclarç erudi bonis exiftit,quibus omnibus quoquo modo uel tyronem artis huius inftitue^ fejuelfummam etiamcuiufuispentiamïuuarepofTet.Quod fioperi hutenó* ftro faueris,propediem in c l A v.Ptolemxi libros Geograpbicos uere nobiles, iuftacommentaria,eaqüe confumatiffima, ut Si omnia uiri huius funt fcripta, boncundabtmur exhibere. Tu interim ijs fruere óeya6?Ttz;)^y,conatumque ui^ ofltm noftrum,proingenuicatetua,feduloadiuua. Vale. Ex ædibus Morhar^ dinisnoftrisTubingaCjChriftianacfalutis an» m. d. xxxmr.

SCHRADINVS LECTORL

En hæc prima tibi Celebris pi accepta mathefis. Mira tarnen panter Stœfler us hicce dédit.

CATALOGVS AVTHORVM Q^VORVMSTOEFLÉRVS uel teftimomo utitur uel fcripta prudenter interpretatun

ILLVSTRISSIMO

PRINCIPI ETDOMINO D, HVLDRICHO, DVCI WIRs tembergenfi amp;nbsp;Tekkenfi, corntti Montisbelgàrdorum Ô^c» ftudiorumMccœnati acdomino pientiflimofuo,Luitolt; uïchiis Schradinus deditifTimus, 5, P* D,

■ÎPECTATASAN'E^AMAlORrBV5RATrONERÊ 12 J ceptum uidemuSj pnnceps ilkiftriflime, ut q, qui feu ftudi^ ‘ ® orumfuorumfpecinîen,feufadnusegregiumaliquodædi^ turi funt, uigilanti animo femper optimum quemque rc-gern, aut principem, optimatemüefeledum habent j cuius authoritate arbitratuqüe id,quicquid flieht opehs,Uel in kt cem proferunt, uel alioqui änimofiores in arenam defcens dunt.Haud ita diflimili ftudio,utinam óó pari cq uod 0^^ fpero)fuccefiirjgrauiffî« mosMJoannisStœfleriluftingenks/n Pfockfphxramcommentarios,dari'fü fimo tuo nomini ab authorcipfo reueratamtumdicatos,nuperetypis quant emendatiflime excudendos, diligentiflimorum quorundam commilitonum opera adiutus, curauk V t uel aliquo faltem inditio nokram, adeoep publicam teceptæpatriægeftientem lætitiam commonftraremus.Neeß enimnunc pa* rcntisfuauiffimkautmeijpfius fuperioribus bellis accepti darnnicaufamper* orareinkitui» Qiiamuis meo id iure quodammodo polTe, mihi uidere uidcar. Et iamnune etiam omnia tecum patria iura pariter, uelut poftlimmio redijfle, atq^ una nobis donata eke,pa(ïim exiftiment omnes, V erQ id quiequid fit quæ* ftioniSjab hac reipub. literariae caufa me non auocabit : qüam omnibus modis primamefredebere,quisuel mediocritereruditus negeer Nequeitemeregioe, quod e malis iftis miferum extrakcris,atcç.tAe in gr atiam receperis, Immb amp;nbsp;in terfidos tuos clientes afciueris, prolixant nunc gratiarum adfionem fubtexere animus eft,quae maiore cum feenore quandoep prodibit.Interim tarnen, gene* rofiirimeprinceps,eruditiflimaifthxc de re aftronomica,uiri optimi comment taria, ea qua es humanitate, in tutelam accipere Jeditareep, fi quando uacaue* rit, non dedigneris. Puto enim, nequaquam Mathematicorum nomen lauda* tiffimumapudteinuifumefle.Etiamfinonignorem hodie permultos alioqui reperiri,qui nefcio quo ducki fpiritu,qum fefe omnia feire arbitrentur, graui fu percilio diuinam illam artem, quæ de aftris nobis miro cû ordine naturae, turn cfFicaciffimis experientiae formulis, a maioribus, uelut per manus, tradita eft, publicis elamoribus, ordine (ut opinantur) mouerc,prorfuf^ ceu Chriffianac fideiaduerfamexplodercmoliantuhQiiafi uero,fihanc artem admittant, liber tas Chriftiana confiftere ncqdcat. Contra uero, fi prorfus earn circumducant, protinus omniaincuitabili ferie, adeoep philofophico ifthoc fato nobis accide* re,praeter etiam conâtum, immb amp;f contra preces orationefcj^fuppliccs,ad De* urn opti. Maxi, chriftiana pietate porredas,conuinxerint .Sedenim fententia hæc theologicis hodieepconcertationibus, 0C(heu) maximo malo publico, ua* cat minime. Attamen, fi uerum fateri licet (habemus enim amp;nbsp;nos, ut Apofto* lus ait,fpiritum)nullus unquam Chriftiane religionis germanus fecftator,qua* tumuisconfcientiofulusextiterit,tam prædaramartem exhominum animis funditus extir pandam necpduxit,nec fidei aduerfam dixit. Prgfertim qum un* dicpfcriptLira,CH Riftuscpadebipfc,nonnullaindiciacommemoret, quæ uir* tute cœli,pulcherriino illo amp;nbsp;admirando Dei OPT. MAX. opcre uel in acre te* nuiflimOjS^ ad quemuis flatum elemento mutabili,certb euentura a nobis prg*

X

fcuncunNam aëremafdpfOjtancis mucationum p^pcdlismuolui, diccreftuli tieUjCrederefatuijafferere dementis. Ni dixehc quifpiam,non concefTumno* bis cœlum, tot innumerisque redimitum ftellis , faciem tarnen cœli folam, uelimperitos longo ufudijudicarepofle, amp;nbsp;ob id arte nulla ueftigan, Atqui unumhoc uiciirim,ex tarn ftrenuisillis fidei affertoribus fcifcitari lubet, quos' nam fententiæ huius fuæ authores habeant i Qtiandoquidem non aër aut hu* manaingenia cœlum/cd cœlum corpora terrena,aëremqüepermut et. Qubd fi etiamnum frontem perfrixerint, eb rem redilTe uideo, ut omnino circumfu* fumaërem,omniumquæmortalibusinimice accidunt,caufam tandem affir# mare perdurent,Qj.ium Së iam nonloquendi audaciam/ed iam folum popula« rem uulgique applaufum,hac in re tam abfurda feminanda^iefiderent. Vides hic j generofiffime princeps, ut unico faltem teftimonio, extera quæ tn hanc egregiam fcientiam æmulicomminifeuntur, expugnari poflent, Quandoqui^ demficœlinosfacicmdiiudicare certumfït,utique omninodus rei fcientiam exiliere necelTarium eil, Et ne longior fumatur oratio : quid efficatius aliquam unquam artem commendauit, quam ubi artificiofam ratiocinationem, infalli* bili fuccelTujConfpicuoqüe ex perimento natura ubique firmat ^ ld quod præ^ fertim hac in fcientia ufuuenire bonis omnibus eft manifellum, Nee eft, quod quis ilic'o ame nunc uel infignis huius mathematicæ artis uberiorem ufum, ucl authorumcatalogum expedare uelit.Hxc liquidem abundè fatis tot tam prac« dara uolumina,tam multi inllrumentorum certilTimorum aceruijtam innume ra uirorum fada fortilTimë gefta, declarant, Et merito quis, profedo, mentem m me faniorem, fi omnia perfequi uel/m, defideraret, Eft tarnen huius rei mo* dus,intraquemhomini Chriftiano, inter philofophandumcofiftendumjfiëub tra, etiam in noftra ifthac arte progredi,religio fit, Vel uti fi quis perpetuam fa^ Iutem/ideiüecaufamexaftrisiamiamemetiatur:aut omnem DE r o PT, wAX, potentiam aftris infufam contenday Seu hominis animum ita illis fubiedum, ut aduerfus inclinationem cœleftem illam, nunquam ad uirtutem opus^ per* fedum afpirare queat,E t fi quid eft huiufmodi ineptiarum,Hoc enim loei,uni# cum Socratis refponfum prat oculis habendum cenfeo, Qiiem,quum corporis habitus, multis uitiorS laqueis irretitum oftenderet, ingenue falTus eft, Prauo quidem affedu fæ pe fe illedum eire,fed fapientia prudentiaque feduro uicilTe, I nune æmule,fiC fi qua in hanc artem habes, profer, Socrates aftrorum incita* menta pertulit, immb uicit, i E 5 V Chrifti gratiam nefciens, Ac tu nobis defpe* randum comminifceris,quibus infuper uidricem gratiam illam, tot facramen* forum praefentiainfundit,unanimefcjecclcfixacfidelium affidux preces po* lacobi.i .ca. fcunt,atque Chriftus,uera credentium cum fapientia tum fa lus indies petenti* bus,tanta benignitatefeipfum elargitur.Iam qualem ty nobis Chrifti militem effingis,fi nihil reliqui facis, cü quo illi depugnandum f|tP'orrb fi carnem nun# quam non titillantem,fiuernantemmellitisuitïismundum,fifallacem,fub* dolöcpfatana, diram deniep mortem ipfam,indefeirosinimicqs proponfs/Ob* fecro,reda rem tecum reputes uia.Nonne quum carnem, aut mundum homi* nas,omniadicis, quæ carnem efficiunt ,illiqüe aut mundo adhærent, uel quo# quo modo opemferuntÆt ea tarnen omnia, Paulus illercuera tam non timet, ut poft enumeratas, Ô6 per gratiam ubique fuperatas tot calamitates, gloriofe t .Qorinth.9. dicat,omnia omnibus fadus fum SCc,Et rurfus, Omnia polTum in eo,qui me co Plulip.4. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;fortat, Atep fexcenta fcripturg fimilia teftimonia.Forfitan quifpiam nunemihi

interim obtinget,temeritatem exprobraturus: Qtiippë iuris fedatorem adole# fcentemqüe adhuc, philofophicam quaeftionem iftamTheoIogice, ultra crepi# dam ( quod aiunt) nee fana ratione penradare.Cui expendendum relinquo, annc

An ne quid etiam Cafco ii^Cafcum hccatf’Sed hgc hadenus,pnnceps optime, nonquidem utfalfapro uens perfuadeam,magisautemutbreui argumento, fub clahffïmo tuo nomine tyrones accipiant, quid nam potiffîmum rei fit, qua gratia tam illuftre artificium hodie paffim tam male audiat,etiam apud eos,qui fibiconfummatiffimaceruditionis titulo tam belle blandiuntur*Proindeillu^ ftrüTime princeps, tuæ humanitatis fuerit, hunc librumuariaeruditionere* fert ilTimum, non folum contra inuidos authoritate grauitatc^, qua præcæ telt; ris plurimum uales/uerizuerumetiaminfignem academiam Tubingenfem tuam(apudquamlaudatiffimusille patruustuusprincepsduxcpEB er^ H ART VS wirtembergenfis amp;c.mireanimum obledauitfuum,tu^ indies præterea eandem adaugere cogitas) ob uenerandam fenis huius memoriam,magnifice,ut afToIeSjfouere.Hinc fictjUt amp;nbsp;eru ditorumcopiamuiroruinpatriatibi pares,patriam^ terram, tumpia,tumprudenti adminiftratione pacatam perpetub conferues.Vale,CumcpCH RisTOFERO filiotuo,expeö dationis maximæ,ac indolis optima principeqi dignif* fima,duceilluftrifs.noftro,cliriftoannuentc,fclicis:

ter uiue,Stuggartip,pridie Calend. Septembres annoredemptiorbis m. D« X X x 11 r i»

INDEX IN HAEC STOEFLERI COMMENTARIA

C O H M E N T A R Ï X.

Geograph! officium 78 a Geographusparûabhiftorko differt ibid. Germani olim nodes non dies numeras ’lt;

tauit

Calyftonisinurfam uerfæ Caftoris Si pollucis Centaurorum

CoruiaquaminfacrificiumSic» nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;119e Gorgones nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;111 f

Danaes nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;118 c Gorgones ftellc nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ibid*

Delphini perfuadentisAraphitritæ nuptias Gradui in coelo quot reJpondent miliaria

Neptuni nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;115 b in terra nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;' nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;61 e. Si 76 f

Ganymedis Gigantum

Gorgon um

Horti Hefperidum

Hydræ Lerneæ

louis in C/gnum tranfmutati louisinaurum louisintaurum

Lycaonis in lupum uerfi Medufx crines in angues Ononis ex urina louis amp;nbsp;Mercurii Orpheiuxoremabinfcrisreducentis md Hammonius lupltcr Phaetontis nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*34d Haramonisoraculutn

Promethei in Caucafio ligati nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;113 f Haftaruminuenror

Sacurni lapidem panno inuolutum deglus Haftauiri fortes olim donabantur tientis nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;104b Haftapuraquid

Serpentumquoru alter aleerum morcuum Helifcusprophetaturuspfalten poftulauic fufeitauit nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;110 c Heluetiorumcumduce Burgundiæ (iiif

Venerisinpifeem nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;94 d prælium 34c Hemina

Vulcani cum Mincrua coireuolentis 119c Heniochus

Fabulae poetarum tripliciter intcrprctan= Heracleoticum oftiumNili dæ nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;83 f HerculescurTirynthiusdidu»

Fabule poctarS quid ucritatis côtineâc 119 d Hercules plures

COMM ENT ARIA,

'Mathematici fuaimaginantur Medico Aftronoraia necefTaria Medium coeli Medufa Meelef Megarica faxa Memoria pars prudentiae Memoriae præceptaex Cicerone Memoriæ bonum

Memoria Senecæ admiranda Mens unde difta

Mercurq influentia

Mercuriuseonuertibilis naturae

gcretur

Mercuriusdeorü caduceator

Mcndianusdrculus

INDEX IN HAECSTOEFLERI

TN PROCLÏ DIADOCHT SP H AE RAM IOANNIS fclfcr ,Gryffenfelfer,Hentenftainer,Klingenbcijger, Helfenfteiner,Rcch* D berger SCc.Conuenientius igitur a prettoOs lapidibus cognomina ufurpantur, Opufculum hoc tradat de fphcra,quapropter fecernitur ab alijs ciufdem li* bris. Qiianquam libellas de Fabrica Aftrolabq etiamfitdefphacra^ non tarnen cófimilis eft tradatus.Qiiiain eo fit tradatio de fphaera proieda uel extenfain Planifpbfriü planum.Qiiocircaplanifphgriumappellatur.Hicautemdefphærafitmcntio, pront eft corpus globofum,rotundam,multis amp;uanjs circulis ornatum. No fit obfecro,candidi auditores,libellus noftri Procli,quem interpretari polliciti fnmus,nobis cStcmptui 5C leuis exiftimationis,ob id,qubd pamulus eft. Num Euangcltj eftis fcdatorcs^fequaminiigitur redemptorem ueftru.De quo Mac Matthæus ^^æ*^'^ fcribaeuangclicçueritatis,capi.i8.fcriptumreliquit. AduocanslESVS Dauid paruulSjftatuiteS in medio eorö« Cuftoditfaneparuulos D0minus.Pfal.114* Non raro compcrimur longe pretiofiora effe parua corpufcula magnis. lafpis Qtiod ingemmis^lapillis manifeftöeft.lafpis prçdpuè,uiridisgemma par^ ua,pretiofior tarnen obinnumeras fuas uirtutes plurimis magnis faxis autpe^ Motochites tris.Immoaurodignior.QiiiddeMolochitc minuto lapilloreferamc'quiini« cunabulis puerorumappenfus(tefteDiofcoride)eosacafibusnociuiscufto#

Diofcondes dit. Ecce pamulus paruulis praeftat innamen. Quid de Hyacintho^Carbunen# _ lo,Smaragdo,Chryfoprafo 6C alijs dicamt'quorurn corpora parua, uirtus autê quot;nbsp;Fonnicarum maxima. Degemmisadanimantiauenio.Formicisnoftratibus minutisani^ mduftiia nbsp;nbsp;malibus magna incft fortitndo,uirtus,fagacitas, ant (ntitadica ) prouidentia.

In annn enim cibos codunt: Siquis comparer oncra corporibus eard/atcatut nullis portione uires efte maiores.Operantur nodu plena luna.Eaedemamp; in* terlunioceflant:Sepeliuntnrinterfeuiuentinmfolæ, pratter homincm.Iam in Plinius opcrcquilabor,qugfedulitasî’HæcPIinius,lib.ii.cap.jo.Qiiiddcapibus,qiucJ de araneïs loquar f Profedo in p!uribns exceUunc maxima animalia, puta, e* quos, boues, camelos, trigides Ófc* Quid dehominibus parus: ftaturæ îquot; IHud

Statius ^^acij. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Maior in exigno regnabat corpore uirtus.

Sphere Pros Similefnmite,b anditores optimi,denoftro libelloiudiciû. Sane paruulus eft, di comment fed nobilis S^ pretiofus admodum * In eo enim (ut unico meuerbo expediam) datio. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;func radices, principia amp;nbsp;fundamenta, quibns pofthabitis,periclitabnntnr 0*

mnes ingenuæ artes,amp; praecipue Aftronomia.ln co fane breniter,fnccinde6i ordinate traduntur ea, qux nouitijs, praecipue aftrologiac difciplinam cupien* tibus,aditum prgbent 8C uiam patefaciunt.Dcnobilitate Aftronomiat,de qua ’ Arifto. præfens tradat libellus,hxc adiungerelibuit.Philofophus in principio fuilibri F . nbsp;nbsp;de aia,nult. Qubd gemino modo feietia aliqua nobilior alia procIamet.Primo,

itate fubiedeCuius ratio eft.Qiria fubiedu eft materia SC canfa, circa qua inocnuitas nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tia uerfatur. Et hoc modo nemo ambigit,caf ten's paribus,caufa nobiliori

SubieAum nbsp;nbsp;cxiftentc,ctFednm eins efle nobiliorem.Et hoc eft quod prefatns philofophus,

feientiarum. feenndo de CœIo,i2.Mctaphy.Et 16. de animalibus,SC eins comentatorAuer* Auerrois rois confirmant.Qiibd melius eft parum fcirede re amp;nbsp;fubiedo nobiliori,quam mnltnmdcniliori. Quare melioreft fcientianobilioris:lmmo ob feientiamui* lion's imperficitur SC uilefcit. Vt idem iz.Mataphy. Qiibd non effet, nili nilita* tefnbiedi. Certum eftigiturfeientiæ dignitatem exfubiedoÔC materia,cir* Scientiarûras caqnam uerfatur,attcndidcbere.Secnndofcicntia nobilitatnr demonftratio* rioformalis. nis certitudinc,8C modo procedendi. Qiioniam cum ratio formalis feientiaeftt caufa: cognitio,SC ad effedum proccffus,tiel contra: Et quanto huiufmodino* titia comm firmior eft,tanto 6C feientia nobilior.Tanto ante notifia eft firmior, quanto proceffus certior ÔC demonftratio uigorofior. Quarc cerntudinc modi demonftrandi/cientia quolibet nobilitatnr * Aftrononua autem ntroqi modo reliquM

STOEFLERr IVSTINGEN, COMMENTARIVS, *

A reliquas fetentias uincit SC excellit.Primo quidem nobilitate fubiedfSubiedu Aftronomia enim eius eft corp us cœlef?c mobilecirca mediû.Tale autem quum fît fubftans nohilitas.

tia^nobilius eft fubiedis fcientiarü mathematicarmrcquac qmdem quantitates funt: Vt magnitudo ÔC numerus: ut omnes fatent.Præterea quoniâ ingenera^ bile,incorruptibile, nec crefcens, nec decrefcens,nec uariatione permutât, fed Temper in propria ui fuæ nature fubfidqs nixû cuftodit: Primo de cœlo amp;nbsp;mun? do^Ôliod ob eius excellentiâ locû nobiliorem, altiorê SC primo Principio pro prinquiorê fibi uendicauit,ôC omniû generabilium SC corruptibiJiû caula,ex os inniôfnaphilofophorum.Corpusigitcœlefte,interomniaGorpora prçftantiG fîmSeft* Qiiocirca aftronomia exceUit alias mathematicas feientias ; minime

aût diuinâ» Accedit ad hoc,qubd cœleftium corporû formas inueftigâtes,ad

D E V M propius accédât: hac uia Prima caufa potiflimâ ÔC facilius dignofeitur* Qiiare facræ theologiç tani^dominç,ipfa aftronomia,ut ancilla,præ ceteris fas mulatur.Teftis eft diuus Paulus ad Koma a» Inuifibilia D E r, a créât tira mundi Paulus apoftó g ea quæ fada funt, intelleda côfpiciuntifempiterna quoep uirtus 8C diuinitas* .^ Scd inter omnes creaturas uifibiles,cceleftia corpora, de quibus aftronomia co fiderat,fua magnitudine ac muititudine,fuorum^ motuû SC influxû mira uaris etate,uaria cß uirtute,in D e i cognitionem SC admiration? maxime nos inducût, Qttare Dauid pfal.tS.egregie cccinit.Cœli enarrât gloria d e r,8C opéra manuû dus annunciat firmamentum : Et eodem pfah Domine dominus nofter, quam admirabile eft nomen tuû in uniuerfa terra.Q^ioniam uidebo cœlos tuos, opes radigitorum tuorum,lunâ8Cftellas,quçtu fundafti. Et ideo aftronomiabaud NaturalisThe indignenaturalis thcologianominal QuiaficutfuperiortheologiaadoE icos ologia. gnitionê per fupernaturalem fidem inducit:ficifta,tan^ inferior ancina,eidcm fubfer uiens,ad diutnx cognitionis introdudioné per naturalem ration? manu diicit.Nampereffedusincognitionêcaufacdefcendimus» AdidemÄuguft» . n,dcciui.cap.ii.Triaquafi(inquit)maximefciendadecreatura,nobis oportuit

■ intimari. Qiiis cam fecerit,per quid fccerit,SC quare feccrit» Si ergo quçrimus

quis fccit.Deus eft: Si per quid fecerit, dixit fiat, SC fada eft. Si quare fecerit, quia bona eft .Nec author eft excellcntiorDeo:Necarsefficatior dei uerbo:

Nec caufa melior,^ ut bonum crearetur a bono Deo.Et idem,non tarnen in eo capitulo. Ex perpet uitate creaturarum, intclligitur creator aetemus : ex ordinc

^ difpofitione, fapiens:ex gubernatione, bonus ♦ Ad ea pukhre alludit poeta Ouidius primo Faftorum,inquiens. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Ouidius

Quid uetat ÔC ftenas,ut quxeß oritur^ cadit^

DicereCpromilTi pars fuit ilia mei.

Felices anima quibus hac cognofeere primum,

Incp domos fuperas fcandere cura fuit»

Credibile eft illos pariter uitqfcß iocifeß,

Akius humanis exeruïlTe caput.

Non uenus SC uinum fublimia pedora fregit

Officiumque fori,militiaüe labor,

,Nec leuis ambitio,perfufocß gloria fuco

Magnarumque fames follicitauit opum. Admouere oculis diftatia fydera noftris Siepetifccdû,nôut ferat OflanOlympus-Aethera^igeniofuppofucrefuo, SümafßPcIiacusfyderatangatapex.

EftSt fecüdohæcfdentianobi'lisôô digniflîmadcmonftrâdicertitudineâCfirmitatc.Pro batnamef certiffimisracióibus,fcilicct mathematkis dcmonftrarionibus,in gbus nulla intercipitur ambiguitas,fcd retinêccerricudinisgradüfupremQ.Teftiseft Auerrois fedb metaphy ftces.Quare ratióe procedendi amp;nbsp;naturalem cxcedit ( metaphyfica) fit diuinam, non tarnen mathematicam . Modo autem procedendi utiturraathematico. uteftuidere inAlraagtfto.Ptokmxi.EtidcocertilTimaeftprxdicaHda, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;A x

IH PROCLI DIADOCHI SPHAERÄM lOANNlJ

DE AXr ET POLIS.

AXi's miindi uocatur demenens ipfius, circa quam uoluitur♦ Axis, extre# /^ malpoli mundi,feiruertices,funt nominan.Honim alter feptenthonahs alter aiiftrinus didtur.Septentrionalisjqui femper in noftra habitatione appas ret:Auftrinuscontra,qin Temper, ut ad noftriimhon'zonta,conditur.Suntta« meninterra loca quædaminqmbus polus,quifemper nobisconfpicuus eft, tjsqinibidcgunthaudqua^ccrnitur. Quiuero nobispcrpetuo occultus eft, qfdemconfpicuus cuadit. Rurfus quoep locumquempiam interns inuenias, ubiambo poli,æquabilcm inhorizonte fitum habent.

PRincipio contuendum(authoreCleomede primo de metcóris) Mundut dicit multis modis. Primo modus eft ex cœlo terraép,nee non naturis,qux INTERPRE, in eis comprehenduntur opificiS. Is corpora cundacomprehendit, nee extra Mundus nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ipfumprorfusquic$eft:non infinit us,fed défini tus com probat ur.HxcCIeo*

medesquafiadlitcram.Etpluresinfcrecipitpartes. Quare fecundo confide« Vltramundas randa,quodantiquitas ÔTgrauiflimitheoIogitres figuraruntmundos:fciiicet, nu». nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ultramundanS jcœleftem amp;nbsp;fublunarem. Supremum omniü ultramundanS,

quê theologi angelicum, philofophi intclledualcm uocant : qui a nemine fatis Plato nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;decantatus eft,inquit Plato in Phçdro. De quo mihi nil Ioqucndû,nec eft de co

fideratu aftrologico. Proximus huiecœleftis appel!atur,qui ex orbibus cœle ftibus quotquot funt integratur,ÓC ufttatb eoelum nominatur.De eo mudo fat* Clcomcdec plus loquitur Cleomedes,puta primo de meteoris,capitulo De caufa incremé* tiinæqualisdierum;2CcapituIo, Quodmundusfit globofus,etcapit. Quod Pliniu# nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;terra fit mundi mediumS^c. Et Plinius Secudus lib. x.ca. i.Naturalis hiftoriç

fie habet. M und um,£lt; hoc quod nomine alio caelum ap pell ari libuit,cuius civ cumflexu teguntur cunda,numen eftecredi pat eft,çternum,immenfum,nclt;ÿ genitum, neep interiturS un^. Pulchrum eft hoc caput cum nonullis fequen* Strabo tibus. Strabolib.i.Supponcndum(inquit)SC mundi formamefle rotundain, Lucanus nbsp;nbsp;6^rotundam terr« fuperficiem ßCc. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Et Lucanus primo Pharfa.

At Figulus cuicura deos fecretacp eoefj

Noftefuit, quem non ftellarum Aegyptia Memphis Aequaret uifu, numerifep mouentibus aftra: nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;‘

Aut hic errat(ait)nulla cum lege pet acuum nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;v

Mundus, Sc inccrto difcurrunt fydera motu*

Aut fi fata mouent, urbi generiep paratur Humanomaturalues. 8Cc.

Acther nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Et hoe pado accipiturhic mudus .Mundus illcaplunbus nominatur Aether,

Iohannes de autætherea regio. Sicaccipit Iohannes de Sacrobufto in libellode Sph«ra Sacrobufto. mundi,capitulo primoVniuerfalis.Vniuerfalisautem(inquit)mundimachi nain duodiuiditur, inçtheream,fciIicct,6Celemetarem regionê. Et infra.Cir« ca elementarem quidemregionem,çtherca regio lucida,auariationeomni fua immutabili effentia immunis cxiftês,motu cótinuo circulariter incedit. Er hfc Ariftoteles * philofophis Qiiinta nominatur Eflentia.Et fic recipitur pro cœlo. Ariftote« lesenim acthera cœlumdixit ab««lt; ideft,femper,5Cfltw uoluo autcurro:quaft femperSCperpetuam uolubilitatem indicet. NamprimolibroMctcorologiac fic fcribit. Corpus enim circulare, cû femper curreret,fimul diuinum quippia „ „ nbsp;nbsp;nbsp;inefleOpinantes, «therem nominari ftatuerüt.Quemfequitur Marcus Mant

primo cap. quarto

Aëra per gelidum tenuis deducitur axis Libratumtp regit diuerfo cardinemundum» Syderei»

STOEFFLERT rVSTiNGEfî. C 0 MME N T A RI V S. j Syderciis, circa medium qu^m uoluitur orbis, Aethereof^rotat curfiis immotus, Atille.óóc.

Et infra.

Qiiodcunqj in medio cft circa quod cunda mouentur* Et infra« Hoc dixere axem,quia motum nó habet ullum.

Ipfeuidetcircauolitantiacundamoueri. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;_ ,.,

Adidem Ouidiuslib.^.TriftiumadcacfarcmÄuguftum« nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;u» «ut

Sic habites terras ut te defideret aether.

Etidemiy.Methamor.Fab.ji.ÓCultimaloquiturdecacfarcAuguilofic«

Et Satumus minor eft louejupitcr arces

Temperat acthereas 6lt; mundi régna triformis» Terrafub Auguftoeft. 6Cc.

Inde fit,ut qui multas afuperioribus habent dotes,dicantur plurimum aetheris haberc.QiiodHiarchasfndusdeApollonio Theanæo teftificatus eft,dicens, Hiarchas Mirari nemo debet, O Apollon^tediuinandi fcientiam confecutum,cum tantum aetheris in animo geras.Non tarnen fum nefcius,çrherem fepius fignifica«

^ te ignem SC etiam aerem:fcd de his alibi dicemus. Tertius mudus dicitur fnb-liinaris,quemnos incolimus.Quemfupra loanncsdeSacro Bufcouocatele^ lo.deSa.Du. nientarë,êlt; is nobis eft notior dC manifeltior.Dcquo fuo loco abundè dicemus« Secundoloco aduertendum,qubd axismundi (uthabetProckis)uocaturdi* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'^

nietiensipfius circa qua uoluitur .Lucidiusfiediffinitur. Axismundieftlinea tefta per centra fphacræ tranfiens, ex utracp parte fuas extremitates ad fphæü ■^^*’ ræcircumferentiam applicans,circa quam fphaera mouetur uel conuertitur« Et dicitur axis (ut nonnullis placet)ab agendo, id eft,mouendo, quia circa earn ïhundus fine intermiffione circumrotatuf. Etnominatur axis ad fimiiitudk Ucmligniterctis aut ftipitis,fuperqucm rotacurrus uertitur, Germanica liiv giia,ainachfs,ó^eftfermefemilatinum, Etnotanteradiungiturhgcparricip ^^j^^ U. Circa quam fphaera mouetur aut circumuoluitur.Nam non omnis linea res Oa per medium fpherac tranfiens ÖC ex utracp parte applicata,dicitur axis, fed ta fola circa quam conuertitur,rotatur,atcß intorquetur fphæra.Et hanc partie tulamTheodofiusdeSphçris in principio,c5axemdiffïniret,diligenter anno^ Th a f tauit.NccidIatuitMarcumManilium,fupradeaxemundilocutum« nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;*”^° ®*“*

C Aera per gelidum tenuis deducitur axis .Äfc.

Accedit pulchrc Cxfar Germanicus Arati in Phænomenoninterprcs,his car«* Cxfar Ger. '-minibus.

Caetera quae toto fulgent uaga fydera mundo, Indefefta trahit proprio cum pondère cœlum Axis,ftat motus femper ueftigia feruat Libratafep tenet terras,^ cardine firmo Orbem agit extremum,geminis déterminât axem« Qiiem Grarj dixere polon: Pars merfa fub undas Oceani, Pars celfa fub horrifero Aquilone.

Adidem,R.ufus Feftus paraphraftes Arati« / Mobilis,en, etiam mundi fe machina uerfat Ponderis ac proprtj trahit inclinatio cœlum, Sed non axis item cur ui uertigine fertur Aetheris,ut ftylus in ftabili conuoluitur orbi Euce manente, tenufep procul facra uifcera cœli Perforat,ô(mcdiæmolemtcrrae tenet ilium« nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Et infra«

Cpnftititamp;^ fern fe cire um cundaremifit« nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;. . i

A ?

IN PROCLI DIADOCHI SPHAERAM IOANNIS

Nec minus extrcmodifparpol us oceano pars nbsp;nbsp;nbsp;* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;D

S libhme €rigitur,fubn altera merfafub undas

Pars erebum 8^ mgri facet hxc uc confcia ditts. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Et infra»

Ac teres in geminaftridit uertiginecardo. Alter in obtutum facilis latet,alter Si alto

Deprimitur ßarathro» Sic,

Et noftra tempeftate Aratus latmus fadus, fimilem habet fententiam, quern Nigear .taxis Icgito. Scd nec id tacendum eft,quod axis arabice aut hebraice dicitur Nige# ar.Mefalac libro de uirtute motoris.Nigear(inquit)fphgrx,eftlinca reda que# Iibet tranfiens percentrum,ex utracp parte ad luperficiem pcrueniens,cûipfa Diameter fphæra figiturjôi Iphxra circaiplam uoluitur.Diameter Si axis habent fe ficuC infenus Si fuperius ♦ Omnis em'm axis eft diameter, fed non conuertitur præ« dicatio. Diameter fane eft linea reda tranfiens per medium figuræ, fiuefit pIana,fiuefitfolida,fiuerotunda,fiueanguIaris:Ethoc mododicimus diame^ Hyginus jer circuli, diameter quadrat/» nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Hyginus,in fuo aftronomico portico, no*

cat axem dimenfionem.Dicit cnim.Dimenfio,qux totius oftenditur fphgrx, cum ex uinftp partibus eius adextremam circumdudionem, red at utuir* E gulx, perducuntur : Qux dimenfto acomplunbus axis eft appellata. Huius autem cacumina, quibus maxime fphæra mtitur, poli appeUantur»Quoruin unus adaquiïoncmfpcdans,Boreus, alius oppofitus Aulrronotuseftdidus.

Polusquid i^eaxiuideetiamAIphraganumDifferentia lecunda. Tertiolococotuen* dum.Qubd polus eft extremitas aut pundus finiens line a m, quam iam nomi^ nauimusaxem. Vndefphæræmotus dicitur fierifuperaxem Si fuper polos» Ideo poli ineffe dicunt ur fphærç,quafi corporis mon fuper ill os. Didus poIus, aTToXt« uerbo gratco,quod uerto fignificat uel circumago. EtttoTiwgrxce,la# Vertices tine dicitur uertex.Âltiffîmæfanc partes cœ li, qua s græci ttoAoç uocant,latine _ uerticesdicunturjqubdcircahosmundusroteturSiuertatur.DicunturSicar# ardincs dines/afimilitudine eorum, circa quos ianux uertuntur Si uoluuntur.Eftta# mencardo generaliusuocabulum quam polus, aut uertex. Quia ex tendit fe Polusgemû etiam ad orientem Si occidentem. Tertio confiderandum, Qubd geminus nus nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;eft polus,Scptentrionali$,Ardicus,Borealis,fiue Boreus,Aquilonius,fine ab

tiffîmusî Et is nobis, qui fedes in aquilonem habemus, femper ap paret, id eft, cusamp;T quot;quot;nbsp;* nunquaoccidit.AlterAuftrinusautauftralis,Antardicus,Meridionalisaut Auftrinus meridianus, Notus aut Notius, imus,depreffus. Qiiiab aquilonaribus uidcri F Antardicus non poteft.Dehis Germaniens Cçfar,Rufus Feftus,ubi fupra, Aratus, Hygb nus. Et V irgilius primo Georgicorum.

Hic uertex nobis femper fubïimis,at ill urn

Sub pedibus ftyx atra uidet,manescp profundi.

Qrrarto adueitendum,Proclusin textu tria habitati orbis terreniloca deter minar.Primus,eorum eft,quifeptentrionem coiüt. His feptentrionalis polus femperapparct: Qiiihis auftrinaplagam habitannbus,propter terrae tumo# rcmSiglobofitatem, obtutuï minimeobqcipoteft. SecunduseorSeft, qui in mendie uitam agunt:His auftrinus polus femper cernitur, qui nobisfepten* trionarijs ob terræ gibbum delitet, Tertius locus eft eorum, qui habitant fub xquinodiali circulo,id eft,fphæra redaHis uten^ polus iacet in Horizonte,Si omniafydera oriuntur Sioccidunt.Hadenus de textusdilucidatione»

DE CIRCVLISSPHAERAE.

CTrcuIorum fphgrx,altj paraUeli fiue xquidiftantes funt, alq obliqui, alij per polos dudi. Acquidiftantes funt, quibus ijdem cum mun* do poli

S TOE F L E R I IVSTI NG E N. C O M HE N TAR I V S, do poli funuSunt aut hi ijumero quinc^,ScptentrionaIis,SolftitiaIis, Act quat or,Brumalis, Antardicus. nbsp;nbsp;Septentrionalis igittir c irculus is eft,

qui omniü,quos perpetuo cernimus,planemaximus eft,qui^horizonta folo pundocotingit,totus fupra terra interceptus.In hocquæcuncp clault; duntur aftra,nec ortum^nce occafum norSt/ed circa polum uerti totano«* de cernuntur.Porro is circulas in noftro tradu,a priorc maioris Vrfepc* de defcribitur. Solftitialis aüt circulus is eft, qui omnium,qui a fole de* fcributur maxime fepcentrionalis habetur. In quemcum fe fol receperit, Kftiuâ reci procationem peragit. Longiffimuf^ totius anni dieSjbreuiflï* maepnox exit. Pofthanc autem reciprocationem, nequa^ ultra fepten* triones uerfus folem progredi, quin potius ad diuerfa mundi regredi eer* nas: V ndeö^ Tropicogrxcènomen. A equator circulus eft, quimaxi* mus acquidiftantiumcirculorum ftatuitur:itanimirum ab horizontedif* fedus, ut alter cius femicirculus fupra terram, alter fub terra condatur.In hoe fol duplex xquinodiumjucrnum,autumnale^ facit. Brumalis cir* culus eftj quiomniucirculorum, qui afole mundi circumadudefcribun* tur,maxime ad auftrum pertinet. In quo fol brumalem reciprocationem facit.Maximacp totius anni nox,minimuf^dies efficitur.Poft hanemeta nequa$ ultra progreditur fol, fed ad altéras mûdipartes reuertitur: Vn* de tropicus hic quoeß, quafi uerfilis appellatur. nbsp;nbsp;Antardicus uero cir*

culuSj acqualis amp;nbsp;acquidiftans feptentrionali circulo eft,amp; horizonta uno pundo cotingens,totus prgterea fub terris merfus .In quo fita aftra fern* per nobis occulta manêt. Maximus autem ex quint^ memoratis circu* lis eft Aequator,deide tropici, minimi uero(quod ad noftram habitations dixerim)ardici. nbsp;nbsp;Porfo hos circulos citra omncmlatitudinem intelligi

conuenit,rations cognobiles, ex aftrorum fitu,fiCeodemDioptracob* tutu, 00 noftro inteUedu deliniatos.Senfu enini unws Ladeus difeerniin cœlo poteft, reliqui omnes rations.

PRincipe operæpretiû eft præfeire quid fphacra. Omnis fanede aliqua re in* ftitutio,q'arationc fufcipit,debet adefinitione proficifei, ut intelligatquid çfîtid,dequodifputatur.Eftigiturfphæra(authoreTheodofiolibrodefphçris) folidum quoddamjuna fuperficie cotentum,in cuius medio eft pundus,a quo oès lineacdudac adcircumfercntiâfuntaequales. Porrbhictextusdiftribuit *n quatuor partes.In prima diuidit circulos fphçræ trifariam,puta in parallelos, obliquos,SC per polos dudos. In fecunda profequitur primam partem diuifio* nis,fcilicet,de parallelis,ibi. Aequidiftantes funt.In tertia tradat demaioritate amp;nbsp;paruitate circuloru parallelorum, ibi.Maximus ante ex quinep amp;^c.In quar* tac0cluditdeIatitudinecirculoru,ibi.Porrbhoscirculos. Deprimomembro ternariae diuifiois,puta,de circulis parallehs,determinat Proclus hie amp;nbsp;in fepte fequentibus capitibus.Dcfeeûdo membrojfcilicetjde circulis obliquis,infrain ca.de Signifero,SC ca.de Ladeo circulo. De tertio membro, fcilicct, de circulis B polosdudis,infraDeColuris. Circulos parallelostam^primummembrS tripiicis diuifióis Proclus fecat in quincp,ut patet in litcra. Animaduertendu eft in noftro propofito circulû non acci pi geometrice,ut eS diffinit Euclid.pri. lib. elemetoru.Circulus,inquit,cft figura plana,una quidêlinca cotenta,qcircûfe tettia noîatur,in cuius medio eft pundus,a quo oès linegrede ad circûferentiâ

A 4

STOEFLE RI I V5TIN G E N. co ME N T A R I V i ƒ D Ingenti fphæra tôtum perangit olymptimÄc.

Proximus hune ultra brumalis nomine cingens,

• V nbsp;nbsp;nbsp;Itima defignans fulgentis lumina folis* Óóc.

• V nbsp;nbsp;nbsp;nus ab lus fupereft extrem o proximus axi Circulus,auftrinas qui ftringit amp;nbsp;obfidet ardos.

Et dehis loannes de Sacrobufto capitulo feeSdo $ Acquinodiahs» Vbi fichas bet, Qubd gquinodialis cS quatuor circulis minoribus,dicunt quïcg paralleli, quafi acquidiftantes SCc.Et in Comentartjs Sicilienfibus Cgfari Germanico ad^ ditis,ubi fcribitur»CixIum circulis quinc^diftinguitur. Lege, co men tarin pub chrum eft,Et Rufus Feftus, capitulo de circulis. Circulus igitur primus, iu-Xta Procli numerationcm,eft feptentrionalis. Is ab alqs dicitur ardicus, Bores alis,aut Aquilonius. Hic contuendu eft.Quod aliter Latini, aliter Greci de^ fcribunt circulos ardicum SC antardicum.Hos Latini pingunt iuxta maxima folis declinationem.Puta tempore Ptole.uiginti quatuor fere graduum, minus nouem quafi minutis, Noftra tempeftate, uiginti trin graduum triginta pene minutorum. Numerant enim a polis mündig folis (ut dixi) maximam déclinai tionem, SC pundo fado, immittunt in polum unum circini pedem reliquo in g pundum emiffo : SC iuxta hanc extenfionem circini, formant ipfi Ardicos cirs Cu los. EthifecundumLatinosin omni regionefunt ciufdemquantitatis,fine Omni uariatione. Secus faciunt Graeci, qui formant hos iuxta altitudinem poli regionis.Quo fit,quódhifunt uarïj,fecundumuarias polialtitudincs in diners fis mSdi plagis.Si enim poli altitudo eft parua,crunt 6C circuli parui, fi magna, magni » Ponunt enim unum pedem circini in polos SC alium expandunt in co* lurumdiuifiim ufep in poli altitudinem. Et iuxta hanc,formant ipfi circulos fes* ptentrionalem,fcilicet,ÓC antardicum,Et hi circuli femper attingunt horizons tem in pundo.fuxta enim ftellas, pro fitu Graccanicac habitationis, nunquam orientibusSC occidentibus,fabricantipfi' huiufmodicirculos .Et ut huius fe# ptenthonalis circuli diffinitio neminem lateat. Author quinlt;^coditionibus iHû ipfum manifedum facit. QuarS prima eft. Qiibd is cft,qui omniü,quos perpe* tuo cernimus, plane maximus eft. Mirumfatis,hunc circula altj uocant mino* tem,eo q, fphacram nonfecat in duas partes æquales,ut facit xquinodialis. Eft enï fimile de circulis Iphacrac c3 lineis redis dudis ad peripherias circuli:ubi dia meter eft oïm longiflima. Quia circuli peripheria SC totü circula in duas çquas partit partcs:Qiria per centra ducitur: Caetera: omncs,non per centra euedae, F minores funt diametro,SC minores portioes aut arcus de peripheria refecât.Sic eft in fphçra,qgt; circulas ab utroep polo arque diftansipfaminduas æqualcs par tesdifpefcit,fecus faciunt cacteri omnes. Quare fit,qgt; circulas uidnus polo,ins 1er minores dignecóputatur.Qiromodo igitur Proclus hune circula uocat ma? Ximûc'Diffolutio.Inter omnes circulos fphxrx in feptem climatibus aquiloni* nijs,nullus eft, iuxta fphxrâ Gr xcanicâ,qui nobis totus appareat pro uno mo mento,^ is drculus feptentrionalis: No xquinodialis,cuius medietas femper eft fupra horizontc,ÔC altéra medietas fub horizonte.IgiC.Ncq: tropicus Can* cri,cuius in noftris climatibus maior pars eft fupra terra, id eft,horizonte, mi* no ifra : Vt in fubditis manifeftabituuNecp tropicus Capricorni, cuius minor pars nobis eft fupra horizontê,maior infra: Non eft igit Procli fententia,qgt; cir* cuius feptentrionalis fit omniu maximus,fed eft omniu maximus, quos perpe* tubcernimus:ideft,quos pro codem inftante uidcrepolTumus.Sieni maior eo circa polûdefcriberctur, cars aliqua portio fubiret horizontê. Qiiareno per* petubcerneretur. Sccunda conditio eft. Qubd horizont a in folo'pundoco* tingit.Is fane Gr æcis mos eft, ut fupra cómemoraui,qgt; hue circula pingunt iuxta poli latitudinc. V crificata eni fphxra, iuxta altitudinê poli Græciæ ,puta.

IN PROCLI DIADOCHr SPHAERÄM IOANNIS

in36.j7.j8.gradus,rphaerafirmata,fiftylvihohzonn'ad meridianS feptentrio^ D nalem aptaueris/otata fphæra,in coluris drculû pinges anc defignabis^qui ho rirontemconongit, St nonfecatJs eft circulusfeptentrionah'sipfisGræcis, Tertia códitio. Qubd fit torus fupra terra,id eft,horizontê interceptiis,id eft, Eudides O’ipfc Sc horizon habeat feut circuit totingentiæ^Dequibus pitna apudbip clid.inj. Quarta códitio«Qiibd in hoe qujcuncpclauduntaftra nee ortS nee occafum norunt,fed circa poln uerti tota node cernuntur.Præcipua G nr corn tntetio eft ,ut feiant per eorû circulum feptentrionale, quæ aftra aut fydera fine

perpetug apparitionis^Qiiod Hyginus his uerbis ferme indicate uoluit ,cû ait Circulus ardicusappcllatur,qgt; intra eumardurifimulachra,utinclufaperfpi:

co,Cepheus intcgcr.CalTiopcia,dcmpto capitc.Dexrrfi brachium Perfei^Steh la capitis Aurigx. Vrfæ maioris ftelly,capitis,colli,pedons, genu dextri, dor.* fl SC caudal. Bootis manus finiftra, Stella ext rema in dextra ala cygni* V er um quonda tempore Prodi res aliter fe habuit:quod accidit propter motus odauae _ fphæræ uanationcm.Legc ft placet, Hyginum lib.4gt;5»Sed quonia* In quin# ta eóditione (in uerbo.Porrb is cireulus,in noftro tradu,a priore maioris V rix pcdedefcribitur)Proclusindicat,quopadoiscirculusin fphgra defcnbidcbe# at.Ec aperit id per ftellâ exiftentem in priore pede V rfae maioris, Hæc enî ft eb la in Gracia tangithonzontem, quæ folis,circumuoluta,defcribit circulütqut

cIi,ÔCantePtolemæû,paucæfucrcftdlæcognitæ fecundû iuftasearum longb tudines ÔC latitudines.Qiiod fatis docet Ptole.didiôc./, Almagefti. V bi loquit de Abrach, Arfatili ÔC TimocaridetPtolemarus aût,uteadêdidiôe,5C fequentt explorant, palam eft, ueribeauit in Alexandria 1022. ftellas.Et numerauit in vrfa maiorixz. fteHiJs.QiiarQ dux funt in extremitate pedis finiftri præcedentis.Qiiarum prb ma tentpore Ptolemæi fuit in Cancro ó.gradu SC3o,minuto:SC eius latitudo fes* ptentrionalis 29. gradu.2o.minuto.Secundameridionalior in Cancro ƒ.gradu 20 minuto,Eius latitudo 28.gradu:jo,minutorü:H»c prima temporePtolcmæi amp;nbsp;Proditetigit horizontê,ucnficata fphæra adlatitudinem 58.110! circitergra«# dumQuod uidentes græci pinxeruntcirculû feptentrionalê fecundû eandem. Noftro autê temporeres aliter fe habet,Quia prima ftella pedis hodie eft in 26* F graduCancn.Etx.inzy.gradueiufdem.Qiiareiuftificatafphatraadlatitudinê -41. graduü,ut eft in Macedonia, hæc prima ftella refidet in horizonte. Officiü huiuscirculieft,q.'omnesftellæinterceptæipfisnun^ oriunturnecoccidunt: ^^einn'oiialis^ ExtraquêoêsSCortiim5Coccafum patiunt. Secunduscireukiseft Solftitia# amp;nbsp;huius fyno- ^*^ feptcntrionalis. Is etia f ft de circulis minoribus fph æræ :ob id,q; in fuperficie nyma. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;fphgrgdcfcriptuSjinduoingqualia ipfam diindit«Qui appellat cireukis Solfti

trj æftiui nel æft iualis, Tropicus feptêtnenalis. Tropicus æftiuus uel æftiualis. Tropicus Cancri.Circulus uerfilis Cancri, Ôtf/voç t^ottikôç. Eft fane cireukis mb nor,quêfol in pnneipio Cancri exiftens, motu primi mobilis defcribit, Scito TfOTTH Græcc,Latineconuerfio,mutatio,ucrfioeft,SoIenim ultra hune circulû no trankt, fed ftatim reuerti incipit : lndcTfO7rzito§ eft appeUatus, quafi tóuerfi# uus.ttyAlt;.ai'vuGræcûucrbum,ideft,calcfacio,côburo.fitfzrK,ideft æftasîôtptoçjid eft,æftiuus.Hyginuslib.j. èipivósTfOTriK-óg uocaturidco,qgt;folcûadeumcirculû Hyginus, puenit æftate officit eis,qui in aquilonis finibus funt.Hyemê aüt eis, quos Au# ftri flatibus op pofitos ante diximus. Præterca qgt; ultra efi circulû fol non trankt ftd ftatim reuertf, Tfc-zxogcftappoIIatus.Idem lib.4.Igiræftiuû circulum unû dequatuor efledicemus.Qtii^iy/voï tpottikÓq uocatur,Qiio circulo æftatêcon# fici dc#

^ STOEFLERL IVSTINGEM. C 0 M ME N T A R Ï V S. 6 fici demonftrauimus.Et ibii^ë abfoluit pulchram de tropicorS nominibus que« ftiunculam, quam lege. Ex his text us Prodi fatis manifeftus crit .Nam cum dicit.Solftitialiscirculus is eft,qui omnium,qui afoledefcribuntur,maximcfe ptentrionalis habetur.Bcnc diciriQuia ultimus eft,quê fol,uerfus feptentrio^ Hem gradiens,defcribit: ultra quem,ut fupra Hyginus affirmauit,n5 tranfit.Et inde did us eft Solftitialis,quafi folis ftatio.Non quod fol ftet,cui continuas eft tnotus,fed ftat in eo ,qubd ultra in feptentrionem non progrcditur, fed incipit tedirc uerfus meridiem. Rede ergo addit ProcIus:In quern cufe fol recepcrit, Äftiuamreciprocationem peragit.Cum enim fol ad primum pundum Cancri

acceditancipn redprocarejid eft,redire, aut reuerti ucrfus meridiem. Siciic idë fol a principio Arieris inci pit ire in feptentrionem^p edetentim indies afcenden do ucrfus nos,qui in feptentrionecoftituti fumus/ifcpin Cancri initium,dcin^ de pedepreffîm indies defcedit.Et hcc eft folis reciprocatio, ideft, IDae f ft gibt «1116 vmb046 anbet/ab vilfic vox bcraufgcfligcn ifï ab vil ftcigtftc ic^o Solisrcdpro# ^ibev binab.Itafol dicitur T^o-nm^q, id eft,couerfiims,rcpctitiuus, wenbtfieb ^^“°* ’^ibcrumb.Qiiare cum olim hæc folis reciprocatio cecidit in uiceftmum quar* ß tu diem lunq. Hoceft,in diem Ioannis Baptiftæ,fuitGermanicofermoneaps

pellatus,0a«tct jobrittttöÖOnvVCnbin.SubiungitProclus.Longiilimusq? èonwenbut totius anni dies brcuiffimacp nox exit. Hocufimenftomnibus,qui inaqui* lonem fedes pofuere, quod cum fol initium Cancri adierit, ac ultimum uerfus Icptcntrionemcircul urn defignauerit, mortal es protenfiftimaluceirradiet.De dierumaugmento fcribit pluraClcomcdes primoMetcoron,quemIege,Vbi CIcomedcs infententia habet. Qiibdaugmentatiodieiaprincipio Arietis in tropicu ufe^, fiat fcnfim,S^nonaccruatimhorarummutatione:2C hoc fit fadumdiumaqua^ p., dam prouidentia. Authore Boœtiolibro fecundo Propo.».Omnis fubita reru ß^oruex quot;lo» nmtatio, non fine quodamquaficonfliducontingitanimorum.Cognitioau2= ratio. temlongiffimidiei haberipoteft ex tabulis Primimobilis,SCalqs.Ex tabcihs Bocetius. item noftri Calendar^, amp;nbsp;inftrumentorum officio, puta, Aftrolabq, Sphæræ wiaterialis.amp;c. Hoc feitu dignum eft, quod omnes dies maximi æftiui crefcunt bi augmentantur,a primo graduakitudinis poli Ardici,iuxtagraduS ordinë ^*«**»*“’ ükßinaltitudincmnonaginta gradua. Qtros omnes recenfere longumeffet. Qiiare aGermaniaCutnouitij nonnullihabeant )inciperedecreui,iuxta hanc C lormulam.

T A B V LA Q^VANTlTATLS LONGIORIS DIEI AESTIVI, cum adiedis rcgionibus,ducatibusSC proiunttis,potiflîmum Gers

quente.

67HicNordinboduch, fie uocant, wildfapmanni, latine Mare congefatum» Hic incipit dies uiginti quatuor horaru,cum fol tenet decimû odauum gra? dumô^trigefimu minutum Geminorû,Et durât continuus in uiginti qua# tuor fere dies naturales, quoufq? foi peruenerit ad undecimû gradum amp;nbsp;tri# gefimum minutum Cancri.Noftro tempore aprimadicluntj,in uigefimum quartumeiufdem.

óSHicinitiaturdies uigintiquatuorhorarum,quandofol dccimum gradum Geminorum cmenfus fuerit .Et durabit deinceps unus dies ferme in quadra ginta unum dies naturales.Definetq? foie uigefimum gradum Cancri polfp dente. Noftratempeftate a uigefimo tertio die Maq.ufqi in fecundum fultj.

69 Sub ealatitudineaufpicaturdies uigintiquatuorhorarû^quandoSol quar# p turn gradum Geminorum polfederit. Et deinde erit dies unus continuus, in quinquaginta quinep quafi dies naturalestquoufqj fol uigefimu fextü gra# dû Cancri permcauerit. Hoc eft, a decimofeptimo die Maq in decimû lulfj.

70 Hic inchoat dies uiginti quatuor horarû, cum fol uigefimu nonum gradum Tauri propemodum copleucrit, Durabitepdies unus in fexagïnta quatuor die's, lifqß Tol primum gradum Leonis pertranfierit.Hoceft, a duodecimo dieMatjindecimum quintumdiemlultj.

7»Subhac latitudine initiumfumitdics uigintiquatuor horarum,quando fol uigefimum quartum gradü Tauri 8i quadragefimü quartum fcre minutum emenfus fuerit.Etcontinuabitur dies unus infeptuaginta quatuor pene di# es naturales.Ita qubd interca fol nunquam occidet,quoufcp in quintum gradum Ó^decimumfcxtumminutum Leonis peruenerit.Noftro tempo# re a feptimo die Maq, in decimum nonum lulq.

7iHic illucet dies uigintiquatuor horarum,cum foluigefimum gradumK quadragefimum nonum minutü Tauri reliquerit .Et aderit dies continuus odoginta

ST OE F LE RI IVSTINGEN, COMENTARlVS odoginta diiorum dicrwmtfint ctur foie nonum gradirm ÔC undecimum mi^ nutû Leonis deferente.Hoc cft,a tertio die Maq in uigefimum tertiû lulij» 7) Hic incipit dies.24.horariiHi,qiiando fol 17 gradumTauri tranfierir. Contis' nuabitur dies in.90.ferc dies naturales,ufqiie fol 3 jXeonis percurrerit. Hoc eft,a .xp. die Aprilis in »27 Julq»

Poffet hæc formula extendi ad fequentes latitudines polares:fed hæ fufReic unt nouitqs pro cxemplis.

Ex his fequftunqp ubilatitudo eft.po^graduum,medietas anni eftunus dies Diesper dimi artificialiSjôC reliquaunanox» Quia ibidem horizon conftituitur æqualis»Et diumannû. quia idem fecat zodiacum in duas aequas partes^quarum una,puta/a principio Arietis in finem Virginis, eft femper fupra horizontem.C5fequens eft, cum fol lt;0 peruenerit continuum reddere diem» Reliqua a principio Librae in exitum Pifeiu eft femper fub Horizonte: Qiiare foleeafignapermeantec5tinua nox.

De huiufmodi augmento maximi diei gftniqiuxta alias amp;nbsp;alias latitudines po* py^j^j Iarcs,loquitur etia Plinius lib.x.naturalis hiftoriac cap.75 .Sic(inquit ) fit,ut uagt; Ro lueis incremento, in Meroe longiffimus dies ,ix, Horas acquinodiales, QC o^ fto par tes uruus hone coHigattAIexandriae uero .14. Horas* in Italia* 1 ƒ * In Brn tannia*i7*Vbi acftatclucidg nodes haud dubierepromittunt,id quod cogit ra* do credi*0fc. Secundo loco de noftro circulo Solftitiali feptentrionali aduer# tends eft* Quod is numeratur inter parallelos nobiliores, per climatS media Uergcntcs,ipfifcpnoiaimponcntes.Tranfttcnim hie nofter parallel us permet Marna. Cap. diumfecundiclimatis * Qitod Martianus Felix Capella* Ioan*deSacrobufto, lo.de Sa.bu. amp;nbsp;ahj uocant J^i^ijvhvh/j, id cft,per Syencn, 8C qui fub co habitant, habent diem Ptolemæus» longitudinis *ij* horarum 2C dimidiae* Et eleuatur polus.x;* gradibus amp;.ƒ 0* mi# nutis fecundum uetuftos.De quo loquitur Ptolemacus Claud,h’b*i*cap*2j:,fic* Sextum ( qui fub aeftiuo tropico eft ) una horarum £lt; femis differre, diftantem gradibus uiginti 6Ctribus,5^ femis ac tertia.De co plura apud Ptolcmæû Phe# Pcolcmxus, ^ufinum,didionefccundaAlmage*cap*6*$*Defeptima:QiremIcge.Suntau# tern huius paralleli quatuor coditioncs aut proprietatcs*Quarn prima: Quod gQjftijj'ji,-, ^^^ folu femel in anno fol eft in Zenith capitis habitantiS.Scd repente quérir quis* ^^^^ indigene, Qiii funt habitantes fub hoc parallelo,uel qug loca hutc fubdunttRefpondeo plura funt huiufmodi loca* P uta, Syene eiuitas Acgypti.De qua infra plura di# centur.Dc qua Ptolemacus lib.4.cap. ^Tabu.j* Africae.Berenice etiam Aegy# C pti eiuitas. De qua Ptolc.ubi fupra, Si ibidem infula Elephantina * Et in Ara# biaFelici folis promon.Carada eiuitas. Daemonû infula* De quibus Ptole* lib. 'Sjcap.8,Tabu*ö*Afif.Et ft magna turbam colligere uoIueriscofulc.j.6lt;*4,Ta# bü. Africae.6*7*io*n,Afiac* Inhis enïomnibus inuentes noftrum paralleluTro pieQ Cancri,ubiobtutufingulafubic(fta locadifRnies.Dchac prima coditio#

ne Ptole* Phc*ubi fupra, ficfcribit*Ipfa,fcilicet, lineafeptima acquidiftans, eft Ptok.Phelu. prima linca equidiftantium,in quibus umbra mcridieïdéclinât ad pattern una* Ncq^ unquam erit declinatio timbre gnomonum eis,qui funt fub ca ad pattern tncridicï.Vcrumfolobumbrat fupra fummitatem eorum capitum in tropico pftiuotantum.Et nonhabebunt tunegnomones inmedietatibus umbram.Eo quodfpaciumhuius lineæ abacquationediei cft,ftcuttropiciacftiualisab co, tn reliquis uerolineis eritdeclinatioumbrae gnomonis,in medietatibusdicï femper ad pattern feptentrionis * Hæc Ptole. Aftipulatur huie condition! Lucanuslib.x* VbiPompcius narratfuabeUa6C trophacos,quoshabuit per Lucanus. Libyam,Europam2lt;Afiam,inquiens.

Hinc me uidorem gelidas ad Phafidos undas ArdoshabetjCalida médius mihicognitus axis

IN PROCLI DIADOCHI S P H AE R A M IOANNIS

Acgypto,atcç umbras nufquam fledente Syene. • Occafus mea rura timet.

Macrobius. nbsp;nbsp;nbsp;Macro blus de Som, Scipf. lib.i.Ciuitas autem Syene, quæ prOutneiae Tlie*

Sycncs nuUa baidos,poft fuperiorum montium deferta,principium eft, fub ipfo atftiuo tro* umbra. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;pj^-g coftituta cft.Et eo die quo fol certain partem ingreditur Cancri, hora diei

fexta (quoniam fol tune inuenitur fuper uertieem ciuitatis) nulla ilüc poteft in terris de quolibet corpore umbra iadari.Sed nee ftylus hemifphaertj monftran* Plinius, tishoras ,quem T-vcoMW-a uocant,tunc defepoteft umbramcreare.Hacc Ma*

crobius. Accedi t Plinius lib. ixaptz/» Simili modo tradunt in Syene oppi« do,quod fupra Alexandriam eft quinep milibus ftadiorum,SoIftirrj die medio, nullam umbram iad,puteum^,eius experimenti gratia fadum/orum iUumi* nari.Exquoapparere,folemilliloco fupra uertieem eftc. Adidem Strabo

fxpius,præcipue tarnen librouz.fichabetftn Syene puteus quidam eft, qui æ*’ ftiuüindicatSoIftitium,QuoniamhacclocacirculoTropicofuntfubieda,2C in mendie umbilicos fadunt fine umbra 00e. Vide amp;nbsp;fequentia. Et Ptolemäus Ptokmæ lib.4.capi.5 tabu,î,Africæ,reccnfens oppida,adThebarum nomum Sif métro* polim tranfeuntia,numerat Diopolim,Tuphium,Chubifum,ôlt;c, Poftea Sye* deomede«. nenhabentem in longitudinc gradus.ôx. minuta nulla:inlatitudine, gradus _ z^.minuta ƒ o.Et demum uenit Cleomedcs primo Meteor, in Capi. Eratofthe# quot;nbsp;nis fententia de terrac magnitudine. Ait ergo hoc modo. Syene fub eftiuo tro pico pofita eft dreulo: Cum ergo fol fuerit in Cancro, Solftitium^ facict aefti* . - nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;uum,66mediüccclumadlibeilamobtinuerit,abumbraimmunesfint neceflc

efthorologiorurn gnomoncs,fole ad unguem pofito ad perpendieulurn. Hoe Virgiliu». efta:nigma,quodDamactas obqdt Menalcac, Virgilius inBuc.Ecloga tertia.

Dicquibusinterris,amp;eris mihi magnus Apollo, Tris par eant cœli fpatium non amplius ulnas.'

S ol utio fit per putcum pracdidum. Hadenus de Syene, cius fitii fub tropico Cancri,0lt; umbra eius uera meridiana certo tempore anni, Scd cum in umbrai incidimus,deeis paircuIadiccrelibuit.Omnium opticorum,id eft,pcrfpediuo rumapprobataeft fententia.Corpus opacumobicdumluminolo,umbram proqcere direde ad partem op pofitam luminofo.Ita qubd inter luminofum amp;nbsp;umbram prccifc in medio eft opacum corpus.Qinim igitur umbram nomi# nOjtriaintcIligOjfcilicet, lumen aut radium iiïuminantem, corpus, quod um« Lux. bramcfFicit,S^tradû,inquemumbradetjcitur.Scito,quodintcr fediftantJux ô^lumcn.Luxcnim,eftqualitasincorporelucido,natamouereuifum infuo p cfle,nondepcndcns ab aliquo extrinfeco.Eft autem lux in folc, tanquam per fe lucido,in al ijs autem participatiue,ó^ omnium uifibilium hypoftafis eft. Eft Pliniuj fanefol mundioculus,ÓCfonslucis. Pliniuslib.i.cap.ó- Hic,fcilicetfol, lucem Lumen. rebus miniftrat, auferteptenebras.HicfuS lumencactcris quoep fydcribusfoe« Primarium. nerat.Ó^c.Lumen autem eftlucis imago, ucl primaria eft deriuatio, quod 'a lu« cemanatJdeft,radius,candor,fplendorlucis.Etcftduplex,Primarium,prin« Secundarium. cipaIe,fiuediredü:quodimmediatealuminofoproccdit.Etilludfemperpor# rigiturin diredum:nifi diuerfitate medq incurueturXumen fecundarium eft, quod'a latere extra radiorumincidentiam inomnem partem fe diffundit.Eft Vmbra. ^iircm umbra,authorcfoan.Pilano,propofitionez5.Lumcndiminuta. Opa* lo.PHa. cum impedit tranfitumluminisdiredum fiCprineipalem,nontamcnSccunda*

Vmbra. rium: quia circumferentialiterfe diffundit .,ln hoc enim diftert Vmbra a tene* Tcnebrx. brisjQina Vmbra,eftlumendiminutum, fcilicct, ubieft priuatio luminis pri* marq amp;nbsp;diminutio Secundarq. Tenebrae ucro funt( fi alicubi funt ) ubi nihil eft de lumine, Dubitant perfpediui,Aninhocmundofint dabiles tenebræ^

Radius

s T OE F L E RI I V s T r N e r N, C o M M E N T A R IV J, Radius kids gemmas ef}» J/nusperpcndicuIansfiuc dû cAus : Ex cmïis ina^ P de(itiafuperfuperficiem,exutracpparcetelinquuntin angulircdiô(Sæqualcs, dfcuiarj^öf quot;nbsp;' Obkquuseftperoppofitum. Corporacœleftia,umbraerationcmhabehna, oblîquus, funt dumtaxat tria. Soi, Luna SC V en us. Rdiqua aftra omnia SC fi lumen iin* Quf nam Cor luttant in corpora opaca,nulla umbra c regione caufatur, ob luminis débilita« pow codeft/a^ tem. Ad Solares uenio umbras. Cleomedes.i/Mcteo. capi. de rotins terræ ha«! “^^^ *^*‘” “‘^^ bitatione,infentennahabet. Qiibdtotamterram habitantes, autfunt Perifcq, ' nbsp;nbsp;nbsp;■ quot;nbsp;'

aut heterofcq,aut amplu'fcii.Trty/trx/o/ quidem,id eft, timbra circundati : uc funt nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;'

hi,quor3a’titudopoli maioreR.66.gradibusSCjo.mtnutis.Circular!igitunn Penfeq. nbsp;nbsp;nbsp;,

hutufmodihabitationibus ymbræ circumfcnbentcs, perifeiosipfos cfRciunt fere(utmolæhabent)reuolutofirmamento.iTtpotrHioZjin alteram tantû partem pictçfQfçq mittSt umbram.lntelligotempore meridiei. Aut in auftrum tantû prorjeitur: Et funt hi, qui habitant zonam temperatâ ad auftrum : Aut in feptentrionem tantum: Vt nos,qui habitamuszonamtemperatamfeptcntrionariam.tTiyoîjid eft, alter. a/j.lt;f:a‘x.!cji^hoceft dubias ÔC ambiguas habentes timbras: Vt funt fub Amplnfcq. aquinodiali habitantes.Hi cû fol in feptentriohê iiergit,habcnt timbras men?

? dianas in meridiem:in auftrû iicro tranfiens, in feptentrionem umbras iaciûr. Vt Macro.li.x Vmbras abj iiixtaquatuorterræ plagas dinftingtnint.Qiiædam orientalis. lo.de Sa bu. Qvcorporareddunt foieoriente:Et inoccafumcadit.Et cû foi fit occidtius3aut Quan'or um« uicinushorizontisIaterioccidcntali,iaciturumbrainortü,H3ecómiinesiunt bræplagaks. Omnibus,quibusfol oritiirocciditcp.Sed cadithiediuerfîtas hæcîQiibd qui extratropicos habitant,ut hi,qui temperatas habitant zonas, cas femper obli^ quo tradu fine tranfuerfo a parallelo orientis aut oCcïdentis folis habent. Vc nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;“ gt;

gratia exempli. Sole nobis exorientein principioCancri,corpus obiedûpro^ qeit umbram tierfus occafum folis brumalem caprizantem.Item foie nobis ext ftente in Capricorno, prorjcitur umbra in occafum folis aeftiuû. Simile eft iu^?___________gt; • diciumdc occafufolis.Exccptisœquinocfttjdiebus. Quiex una reda lincaor« Terræ fie cac ttisoccafuscpcernuntur.Magnumargumentum,qu'odterrâinmédiofita,lia«: leftium corp6 bel fe ut pundum,collataadhos maximos orbes, qtios fol tunedeferibit. Qiii *'“‘“ cohatio. iiitem intra tropicos funt fiti,eo die,quo fol per zenith eorum tranfit,um* bram matutinam habent redam in occafum folis,eiufdcmparallelo proiedam Sicutpomeridianaredaminortum adhorizontispundum,fupcrquofol ori*

Q lt;;batur, extenditur. Medioautem die, quiafol meridiem tenet, nobis aqui« Jonijs in feptentrionem umbra dcpellitur: Auftrinis ucro in meridiem. Intelli* gede,his,qui temperatas habitant zonas,aut qui funt extra tropicos eóftituti. bed quum in uniuerfum loquor, dico,umbras,folc in medio cœli poftto,ucl in meridiem uel feptentrionem cadcre a corporibus, quae eas reddunt. Et funt in multiplie! differentia : Non feorfum quidem , fed magno horum refpedu cor* porumiQiiac fol,dum per figna graditur,uario radiorû illapfu intuctur. Qiiod kipraex Cleomede manifeftatum eft. Nec id tacendum eft. Qiibd incidentia mdii pcrpcndicularis in corpus/a nonullis inter umbrae fpecies numeratur.Et •dfacitCleomedeslibro,decoeleftibus ordinibus.vmbrâappellans peraaStTop hoc cft,pcrpendiculum. Qiiod umbrae genus habenthi ( ut infra dicetur ) qui V'mbra perj fubtropicis habitant. Quum feme! in anno utrimque Sol intropicis circum* P’^eidiculans. lt;»oluitur.Sed quod abi,qui tantû quatuor numerant umbras,hanc pretereunt, fit ex eo : Qiiod folum loquuntur de umbris plagarum, id eft, extenfis uerfus quatuor plagas. Vmbra autem pcrpcndicularis non eft ad aliquam plagarum.

Quum propric non dicatur umbra extenfa, fed reda♦ Hanc umbram uidetur ^Jquot;bra plax «iamafFirmareLuca.9.Phar. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;;

Hfcq»olt;»nfllt;*li«.8£c. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^““quot;“‘•

/ IN PRO CLI DîADOCHI S P H AE R A H 10 AN NI S

Vide/nfra. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Volunt alq^quodhsccnullafît umbra* 15'•

Qiübus tarnen ego aduerfor.VItraenimomncs timbras fupra cxpofîtas,dabi lis eft timbra perpendiculans* Vt fi Aquila furfum eleuata, direde fupponere* tur foli exiftenti in principio Canch^tepore meridiano, utiep darct timbra amp;'c» De formis umbrarum,fcribunt Cleome.x. capi.de magnitudine terrae. Plinius Secundus lib.z.cap.ii.dcfydcrum magnitudine.Et loan. Pifanus lib.i. perfpei

Vmbrarum lt;Siuac propofi'tione.ij.6C i4*EtIoqunturhi praccipuede umbris caufatis a cor« formæ rripli poribus opacis fphacricis.Vt eft terra.Sunt igitur umbrarum form« tripliccs. «s. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Prima timbra uocaciir Cylindroides. Scciinda Calathoides. Tertia Conoides.

Cylindroidcs. pj^, paticis uerbis indicat loan.Pifa.lib.i.ca.x4. Vmbrofum (inquiens ) fphæs rieumjuminofo exiftente maiore, umbram proijcit pyramidalem :ac quale co# Iumnarcm:Maius curtam amp;euerfam Pyramidem infinite. Cylindroides urn# bra,id eft, columnaris, uel teres,hoc eft, columnac efFigiem habens, talitcr fit, quando umbrofum 5C luminofum funtaequalia.Radijenimab extremis lu* minofi incidentes, in extrema iimbrofi exeiint, ut aequidiftantes.Qiiare nun* quam concurrunt,fî et ia min infinitum producerentur. Et per cofequens um* bra columnac figuram habet,vt in hac figura. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;p

Conoidc». Conoides iiero,ubi umbrofumminus eft luminofo * vt terra refpedu folis.In p _ cocafiiumbrofumfphxricuminus^illiiminaturaluminofoultradimidiS.Per ‘’^ P' *• propofitionem. xi.Iibriprimi Perfpediuæ; Inde fit, quodradijexenntes ab extremis partibus luminofi, in contaduextremitatS corporis opaci minons, minus diftant,q uam in luminofo: conftituentes linens non acquidiftantes. fgi* tur tandem concurrunt.Sed quia umbra formatur fecundum has lincas con# currentes,confequens eft umbram efle conoidaiem, pyramidalem, aut ad mo*

dum meta: ,aut turbinis ucrfi.Eccefchcma.

Hinc facile întelUges Plinium ubi fupra.Cuius hæc füllt ticrba.Namcp qu3 fint tres iimbrarum figurac, conftet^ fi par kimini fit materia, quæ ia (fi at ums bram,columnae effigie iaci, nee habere finem. Si uero maior materia quam tö* men/urbinis recfii:ut fit imum eius anguftiffimum, 8C fimili modo infinita ion gitudo.Si minor materia quam lux, metg exiftere effigiem, in cacuminis fine deficientem,Hxc Plinius, nbsp;nbsp;Redeo ad conditiones noftri paraUeli folftitrj fe*

ptentrionalis.Et eff fecunda,Qubd fub eo habitantes,habent duo folftitia, V num,quando fol accedit ad principium Cancri.Et eff eis altum folftinum.pro pter acceffum ad zenith capitis eorS. Secundum eff imum, in Capricorni ini* tio, propter foliar eceffum, Tertia conditio. Qtiod habent unam æftatemô6 ult; nam hyemem. Et h^c ferefequitur ex fecnda.Et de hac in fequentibus diectur, ® QiiaTta,quod habent plures umbras. De qua proprius exponetur canon.

Propter nouitios enim ,quorum gratia comentor, de umbris nonnullos cano* nes hic adijcere decreui.Primus igitur omnium eff. QirorumcunCß zenith extra Tropicum Cancriinfeptentrionem uergit ,illi tres habent umbras. Vnam fok exoriente,in occafum porrecta: Secundamfolc occidente, in ortum iadä. Tertiam,non nifiunamhabent meridianifolis umbram, per radios primarios caufatam,infeptentrionemuerfam.Haccautemumbrameridiana inuniiier^ fum^id eft,in omni regione,refpeAu orientalis aut occidentalis,femper eff bre uior, In meridie fane, breuiores ( ut dicitur 8^ ucritas habet ) umbrg effe folent. Plinius libro oeffauo ca.jj.De uentorumobferuationein agrorum cultura,fic. Tune erit horafcxta,cum minima umbra, contra medium fiat hominem. Ó ui* dius libro tertio Metamorphofeos Fabula prima, Feccrat exiguas iam fol altiffimus umbras.

Idem decimo quarto Metamör.Fabula prima,

.Et maris amp;fcœli medio cum pl urimus orbe nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;^

Sol erat,8^ minimas a uertice feccrat umbras,

Ipfa autê umbra,ad fui uariationem comparata,nobis feptentrionakhus, nuf* C (Juambrcuioreft,quamcumfoleftinpuncffo maximadedinatióisa bipoAe* quatore:a quo quanto magis in auftr um uerfus abierit, tanto meridiana noftra ^ feptentrionalis umbra fît protracffior.Idcß experimento fädkeapies in gno* nione,ftylo,aut corpore ad perpendiculum ercÂa,Quodin huiufmodi umbra rum obfer uatione fieri debet, Hæc umbrâ noftræ eft patriç, ac natalis noftri foli.De qua quidem patria, Plato ad Architam Tarentinum fic fcripfit. Nu^ö noffrum fibi foli effe natö, fed ortus noftri partem fibi patriS uendicare^amp;fc.Êt Caffiodorus in Pfal. 136. Sug flumina BabyJedimus.Nimis du kis eft recorda*

tiopatriæfuac,quacinhoftiliterra pr0baturexiftcrc.lccircoaliqua,haudafper nanda,hic adtjeere décréta. Et primum.Qtrodfolnunquam accedi t ad zenith capitis noftri.Eft aut zenith capitis,authoreLinconienfiinfphxræ opufeulo, “Óftn lapkis. extremitas lineæ redç, exeuntis a centro terrx per caput hominis, ukç ad fir* Linconici^^s/ mamentum. Secundo loco.ÉIeuatio capitis Arietis, aut Librae, SC ex confer qqutione circuli jquinodialis,pro noftris habitationibus aquiloiiijs/ic digno*

IN PROCtr DIADOCHÏ SPHÄERAM IOANNIS

Tubingenfiu fcitur.Demc alotudinemPoIi borealis tux habitationis a 90.gr adibusjeßduö D polus. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;propofitS oftcndit.In cxempIo.Tubingx altitude poll eft48. graduum 0^40,

quafi minutorS,quibus a 9o.gradibus fubtraAis,remanet 41, £lt; zo,minuta:Elc uatio capitis Arietis aut Libræ fiuc æquinoAialis in Tubinga,Huiusutilitas eft ro'loi^X'quot;roequot; P*'opcmoduminnumera0f alteriustraAatus.Hichxcadduccrc pfacuir.GnOiS ridiei. quot;nbsp;mon,umbilicus, aut horanrindexin horarijs phœbeis in meridiem uergenti* bus, iuxta acquinoAialis eleuationcm crigendus eft. Practerca tertio loco par MaximusSo- eande maximus ad nos fob's adituscognofeitur, lie. Eleuationi acquinoAialis lis ad nos aci mæ habitationis addefolis maxima dedinationcm,fcib'cct,zj. grad us amp;nbsp;50. mi* *■ ^^* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nuta, Sf cernes maximS fob's eleuationem, aut faftigiO tempore meridiei, æ is

ex cofequente maximus ciufde ad nos acceflus, Verbicaula.Eleuatio aequino Aiab s Tubings (ut fupra didicimus)eft,4i.gradu5 amp;nbsp;zo.minutor5,cui adijcio . nbsp;nbsp;nbsp;*j.gradus fiC ;3. minu.Secondo.64.gradus 0650. minuta,maxima fobs aftirudiä

If?a zenith c^” ^^ tempore meridiano die 1 i.aut ». lunq. Vndequarto loco, elicitur diftantia pinsuMskrk'^*” Sobs a zenith capitis propoßtac habitationis : Hac lege. Maxima fob's cleuatio dematur ab arcu9o,graduû, SC reliAus arcus indicar diftantiam zenith capitis 0 hl at at habitatiois, ad centra ufeÿ corporis foIaris.Gratia exempli.Eleuatione -fob's maxima fupra inuenta,putalt;4. gradufi fo.minutorum,demoabarcu 90. quot;nbsp;gt aduu,6f relinquiturmibi arcus 15. graduumôf 10. minutorum, diftantia fo* lis quot;a zenith Tubingenfium. Quod fi uniciiiq? gradui deden's 1 ƒ. miliaria, amp;nbsp;4» miniitisunum,conflabisterrcnumiter,abhabirafionetuaufqueinlocumceni’

tro foil's fiibiedû. Sic arcus l'aiti extraAus, dabit tibi 577. l mtlïarta Germanica Maxima fobs comunnia. Ex his quinto loco,Maximus fob's recefTus, e'ongatio aut dedi* dedinadoaze natio 'a zenith capitis ficrepcritur* Dupbeem fob's declinations maximam,hoc eft 47. grad us iungediftantix fob's a zenith capitis tuac habitationis, 6C babes optatS Jnexemplo.Rcpeto diftantiam folisazenithcapirumTubingenftS, fcibcer x^. grad us ÔC «o.minuta. Cui addo47«gradus,0^ coUigo 7x,gradus 1»« mi nuta,maxima fobs receflum. Faciunt miliaria Germanica comunia tog iÄ j» ach Miridianu», c ccnrriim mundi. ach horizon, bpolus mundi. b e axis mundi c zenith capitis, d tropicus Cancrf feæquinoAialis. grropicuscancri.

Suberahe arcum a b ab a e remanet b c, Ufl quod idem K cft,cf exc h remanetf hek# uatioçquinoftialis c benini amp;f h funtarcus æquaks. Arcui h f addeareü f d emer get h d maxima folis altitus doin Cancro. Aufer arcum h d ex arm h c, rclinquetur c d diftantiazenitheapitis afplein maximafuaaltitudine conilituto. Areü c d iungearcui d f g,cxibit c ^ maximafolis depreflio a zenith noftró e k gnomonislongitudo, k n umbrxlongk eudolblcinCaprlcomo, km eadem longitude foie in Arieteuel Libra, ki umbra ityli fok in Cancro.

Sexto locoJn noftris babitationibus, poft^fol feptentrionaria figna ingref fus fuerit,fuperauerit^ nonum fere Arietis gradii, unp in z 1 .virginis, elcuatur fol omni die bis fupra horizontcm45. gradi'bus,femcl ante meridiem, S^ feme! poft mertdiem,df pro eo inftanti umbra reAarei, ftantis orthogonalitcr foper Cuperficiem plaaam, menfurat rem ipfam. Quo autê tempore ante aut pome* ridigno

STOEFLER.il VSTINGEM. COMMENTARïVS. tö

A“ridianoSolin45gt;gradasat^onatui-,pcrAftroIabiiitn autquadrant-em horaria Vmbraqtratv cognitiifacj'leeft.Eftenimregiila.QtiandocScp alritudofoil'seft4y.gradua do corpus ses-prxcifcjumbraredametiturrem adperpendiculSeredam.Qifodfi foil'salt^ quctfupércoie tudo 4 ƒ .gradus exeeflerit,umbra reda minor eft,ipfare. Si uero alritudo foUs autbreoior» minor fueric 45.gradibus, reda umbra protradior cft re i'pfa. Qiio fit, qubd in hoftris chmaribus (ubi alritudo pok' eft,4$.46.47.48.49.50.51. ÓCc. graduum) Sole gradtente per figna meridiana, longiores effe umbras mendianas re erelt;« da.QuiaSolnunquameleuatur45.gradtbus.Soicautem tranfeunte per bo^ relia figna (ubi alritudo poli eft48.gràduSÔ^4o.minutorÛ3Utexemplo utar) qnq? umbra meridiana maior eft re, qnqj çquali«, quandocp minor,Ma iora principio Arieris in 8. eius gra* dü,inclufiue : amp;nbsp;a xr. gradu Virginia in finem ufq;. Acquahs in 9. aut 10. pene gradu Arietis, SC in x®. quafi 0^ ß 11. gradu Virginis. Minor ab n. gra^ du Arietis,in xx.ufep Virginis. Qubd fi te harum rerü copiofior ddedat cognirio , confule fecundac partis noftracclucidarionis Aftrolabq pro pofitionem quartam, quintam, f» ptimam 6^ odauam.

Sedhieindubiumuerritur:Anomnisumbra meridianaeoriï,quorumzc* nith eft extra tropicS Caneri in feptentrionem, itidem in feptent r ionem pcllas tiir/ Omnes (quos ego legerim) propofitionemaut quaeftionem affirmant. Et idmanifcftedocet Macrobius lib.x.defomnoScipionis ,his uerbis ( 00 loquic dehis,quf ponunt fedes in aquilonem) .Nam in occafum ( fubintelÜge umbra rei ) cadit oriente fole,amp; in oruim cö fit occiduus.Medio autê die, quia fol me* '

ridiem tenet, in feptentrionê umbra depellitur. In auftr5 uero, circa noftratn habitationem,t'mpofribilc eft umbram cuiuslibet corporis cadere : Qiiia femg inaduerfam fok' partem umbra iadatur. Aduerfusautem auftro,apudnos, fol non effe poterit : Quum nunquam fines feptentrionis attingat. Hadenus Macrob.DiiroIutio.Supra diximus de duplici radio, fcilicet, primario ,princi# pali,fiuedircdo, amp;fecundario. Accidie igitur,qubdnonnunquam radius pria marius cadit fuper corpus opa« turn ,terfum amp;nbsp;politum, ut eft ui* tru,ferrum chalybs,marmoruel fpccula ex bis compofita Ö^ cre^ da, tune refledunt amp;nbsp;refiliunt ra* dtj,2tfaciunt apparent ia min pa# rictibus,tabulatis,óf al ijs id genus rebus. Quare dico : Qiibd opacö expofitâ radijs primariis meridri ei tempore proiicitapud nosum# bram feptentrionem. Hoe pado Macrobios S^ aki omnes funtac# cipiendi.Opacum autem immif# fumin radios reflexos,aut fecun* darios, mitrit umbram apud nos

in meridiem. Hine foluitur qtixftiuncula bate « An idem corpus op»

IN PROCLI DIADOCHI SPHAERAM IOANNIS cOm.poffit habereduas umbras Mendianas, unanyn feptentnonem, alteram D Vtproximu inaultrumcRefponfio.QiibdidacdderepoteæSïtbaculuseredus uerfusfo« feheraa habet. lemmendianum,ex eins oppofito eredum. Incidentefcgradiigemmt, fall* cetjdiredi primary 06 reflexCuna pars bacuh'jtmmilTa radijs primär ijs auf dire* Ctisjfadtat umbraminfeptentrionem,ahaueropars enifdem baeuh’ ifi radios reflexos incrufa,umbram pclht in meridiem.Fac periculum, 06 ccrtior erfs.

Vmbraru car nbsp;nbsp;Secundus canon.Omnes hi, qui zenith fubtropicoCancrï habent jtriah^

non fccundus, bent umbrarum genera. Vnum orientale, fecundum occidentale, 66 tertium meridians, in feptentrionem a radijs folaribus primarijs miffum. Vcrû enim* uero fiincidentiamradtjperpcndicularcm, inter umbrarum genera numerauc ris,quatuorcongregabis.Pro exemplo eft Syeneurbs,de qua 66 alqs fupraab* Lucanm. undediximus.Libuit tarnen annedere^pro exemplo, Lucani uerficulosjs li* bro nono ait, Hic quoque nil obftat,Phoebo quum cardine fummo Stat librata dics,truncum uix protegit arbor, Turn breuis in medium radijs impcllitur umbra.

lupitcr Cato( qui fouit partes Pompeij )cum fuo exercitu uenit ad Libyam areno* Ammonius, fam.VbiefttemplumlouisAmmonis.a/x/xo/) enim Graeci,arenam uocant.Li* E bij fane,Arabes 66 Aegyptij colebant Iouem,fub forma ac figura arietis,66quot* annis,Sole Arictê tenente, in plenilunio primi menfis,diem feftum celcbrarüt. Inquo Ammonem deum fuum nouam pellem uillofam, ex Ariete recenter de* traclam,induere folebant.Eft ctiamcircatemplum fylua, quafi pro miraculé, 66 fons folis mirus,die gelidus,no6lu calidus. V t teftant ur Herodotus 66 Plint* Ouidiu# *ws,Cuius meminit Ouidius dedmoquinto Metamorpho, dicens,

’ Medio tuacomigerÄmmon

Vnde di e gelida e ft, ortucp, obitu^ calefcit»

Scito tempi urn Ammonis 66 fontem non efte fub acquatore, neque fub tro* Pcole. pico Cancri.Teftiseft Pcolemacuslibro quarto, capitulo quinto,Tabulatertia Africae,ubi ponic Ammonicam regioncm habere uiginti odo gradus latit udi* Phnius.^*® ^ Ammonem ciuitatem fub confimili iatitudinc, ac folis fontem, Sunt igi* ’ tur extra troptcum Cancri uerfus feptentrionem.Item Plinius libro qiHnto ca* pitu,5. Sic habet. Cyrenaïca,eademPentapoIirana regio,illuftratur Ammonis oraculo, Quod a Cyrenis abeft, c C c C. m. paftibus, fonte folis. 66e, Plinio fere Ammonisora acceditSolinus,capitulo quadragefimoquarto,De Ammonis oraculo plura p o fcfip fit Strabo libro decimofeptimo. vbi tres numeratAbafes. Abydumiuxta Strabo ^^”*^*® lacum 66 iuxta Ammonis oraculum, Omnes igitur Ammonis tem plu ’ citra Cancrurnlocant,quod notius cft,quam ut refenidcheat,Neque hoc tem* plum,fub xquatorclongius Cancrodiftante,pofitü eft. Qiiod tarnen fcquen* tia mctra,fcilicet. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Deprenfum eft h une efte locum,66e. nbsp;nbsp;indicant.

1 nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;' A/ Dequibusinfra,cumadgquino(ftialcmperueniemus,fermonemhabebimus. ' ‘ Oinnibonus VideantigiturSulpitius66 Omnibonus,quorumautpræter ueritatem funt noÉantur, interpretationes,autLucanusnonaptcretülit,Qiiod üixcrediderim.Dico ' poëtam,inlocoalieno,clcganter66dolt;ftiflimèdeAequatorcdifleruifle,Üequi* ' nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;bus omnibus infra dicemus. De gemma Ammonis cornu,aut Ammochf.yfb, fè* Ammochry« ^^ PlinUibro trigefimo feptim’o,capi.io. Carton tertius, Quorum zenith in Vinbrarum tratropicumCandi56sequatoremefthifuntquadrumbres.Habent^folem Canon tertius bis in anno uerticalem, quatuor folftitia,duo alta 66 duo ima, binas æftates 66 Ptole. totidem hyemcs,Matcriahuius canoni« abfoluitPtolc,dilt;ftione,x. AIma,5.$$. Qntorum primus incipit,Linea acqualistSecundus, cuius longions dieilongi* tudoeftu.horae664.horf,Etidemdccad€in Qiiadripartitotradatufecundo.

' nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;capi.

STOEFLERl’ IV STIN G E N» CÖ ME N T A R ! V S «

A cap t.Huius canonis innumera funt propemodum exempla ex tabulis Ptole^ Ptolcmæus mgifacilecolligenda.Extertia Afric2B,infratropicumCancri.ExquartaAfrigt; Aeftates binj, cac,infra tropicum Cancri,uf(ï in Aequalem.Ex 6.p. 66 lo.infra tropicum Can= hyanesif,ac tri.Et undecima,infratropicum Cancri,in acquatorem ufep. At demû 12. Afiæ, fo^ß“^®qua^ infra tropicum Cancri.Exacccfluenim fobs ab æquatorein tropicum Cancri timgbusfintf cuntes,femel nullæ ftunt umbræ meridian» :Et rurfum ca hinc in æquatorem tegreditur. Particularia exempla Felicis Arabise,fumpta ex cómentarrjs Ptogt; lemaeilibro6,capi.8.ßad»oregia.Vidc hicformulam.

Officio tabulae declinatiois Solis co?

gnofcit,cû quibus fignorn gradibus. Sol bis ad zenith fichabitantiigacce? dat.vnde diesmenfiShorü accelTuS hunt noth Hine palam eft, qubd hi, per id tempus, quo Sol per Arietem nfep in prima pundum uerticaiem ierit,umbram habentinfcptentiio^ nej^rimo^pundoa Solefuperato, ufq; in fecunda pundum uerticalis umbrain meridiem pellitur. Et poft Iranfitum fecundi p undi, rurfus in feptentrione uergit. Et ita durât ufep dumin primum punda uerticalem fefe rccepent. Pro intelledu plenio« ri,citandus eft Plini.Se. lib. 2. ca. 74. ubi ait» At in tota Troglodytice,umbras bis quadragintaquinep diebus in angt; noEratofthenes incotrarium cadere prodidit. Aduerte Troglodytæ.Græcis ’fö}-Ä«foramen,fiuecauerna,autfpecusuocatur:Hmcillis nomen.Plinius lib. Plinius, quinto capitulo odauo.Troglodytæ fpecus excauant.Hæillis domus. Vidus ferpentium camestftridorep non uox,adeo fermonis commercio carent.Pom; Pompom. pon.Iib.primo.Troglodyt»nullarumopumdomini,ftrident magis quam lo^? Solinus. quuntur.Specusfubcunt,alunturcpferpentibus.Sohnuscapi,quadragefimo quarto.Troglodytx fpecus excauant,ilhs teguntur,nullus ibi habendi amor, '^duiitqs paupertate fe abdicarunt uoluntaria.Tantum lapide uno gloriantur,

• quem Hexecontalithon uocant : Tam diuerfis notis fparfum , ut fexaginta ^^^^em^**quot;* gemmara colores in paruo eiusorbiculo deprchendantur.Ifticarnibusutuni» Trogtolt;^u^ tur ferpentum.Ignari fermonis, ftrident potius quam loquuntur, Herodotus unica. inMelpomene.Troglodytæ (inquit) Aethiopes, omnin quos fando cognouP Herodotus inus,pcrnicinïmispcdibus funt,ferpcntibus,lacertisó6alqsid genus rcptilis / bus,uefcentes.Lingua nulli alteri fimili utentes,fed uefpcrtilionum more ftri? g^j.^^^ dentes.Strabolib.i.loquitdeauthoreHomero.Nonullauerofignisquibufdâ *quot; oceultiusinfînuauit,Afncamô6 Acthiopiam66Sidoniosô6Erembos,quos Ai Erembi Aras? rabes Troglodytas, hoc eft, caucrnar um incolas iure dixeris,uerbis elocutus bes Troglody eft.Idem. Multus et ia de Erembis fadus eft ferma Jonge uerifimilius dixere, tæ*

qui eos Arabes putSt.Et poft plura. Arabas Sé EremboSjGræds ipfis fortafte boemodo Arabas uocantibus.Simul 06 ad id uera uocabuli fignificatioc,ideft, «ymologia adiuuantc. Quia enïterra fubeant, id eft antra,multiTroglodytas quafi antricoIaSjquos fufeipientes pofterij uulgb p nominis ctymologiâ aper^ tins Troglodytas dix ere. Hi ex Arabibusfuntjqui ad altera finiis Arabici par^ temuergunt ad Aegyptu 06 Acthiopiam. Idcm.DcErenibis autTroglodytis hb.decimofexto in fine 06 dccimof«ptimo »8tint 06 abj Troglodyte infepten* Gemini

IN PRO CXI DIADOCHI XP HÄERÄM IOANNIS

Troglodyte, trionemadCaucafummontcm,DequibusStraboJib,ii.QtiipropterfrigoFa D habitant in cauernis^pane abundantes. De Troglodytica rcgione feribit Pto*

Ptolemæus, lemaf.lib.4.cap,8.fic,AppenaturautemuniuerfatitertotumIittus,quodeftiult; xta Arabicum Sé Analitem, aut alioqui Aulitem fînum,regio Trogiodytica, ufc^admontemEkphantem,Hoceft,aIatitudine fere,y,autz,graduumuflt;p

Plinius inters p,ucIcircitcr,CernetabuIam,5,amp;4,Africae. Cumigitur Plinius dicit,Intota Troglodytkeq'nteliigcde ea,quaeeftinteriedaTropicoCancri 00 æquatori. NamTroglodytica extendit feultratropicum Cancri uerfus feptentrionem» Vt fupra Ptolemxus afleruit. Ite Strabo iam fupra in §, Hi ex Arabibus funr, Aegyptus enim eft fupra Aethiopiam^SC ultra maximam folis dedinationem»' Idem teftatur Plinius lib,ö,ca,2p. Sequitur in Plinio, Vmbras bisquadraginta^

qinncpdiebus in anno,Slt;c.Ego fic interpretor, quadragmtaquincp diebus, hoc citqn nonaginta diebus,omnibus Troglodyticis, intra tropicu Cancri 0^equa torem agentibus acciditjqubdhabentaliquo tempore anni umbram uerfamir»' feptentrionem,6C alio temporein mcridicm.Hxc interpretatie ueridica cfqô^ neminem Fallit, Qiiam exemplis dariorem reddemus. Arfinoë ciuitas,de qua ; PIint.lib,5.cap4i,6d libro.6.ca,x9,Conditam fororisnomine a Ptok, Philadd^ pho. Et Ptok, de ealib.4.6a,7.habens in latitudine.jo.gradus,4o. minuta. Per tabulam dedinationis addifeo, pofteaeß fol ,28. gradû Arictis adierit, Arfinoë fis ucrticakm efle:S^ anteC^ h une grad 5 acceffît umbra meridiana in feptentri* onem abqtjin 28,ferme dies.Poft tranfitû uerticis ufq; in folftitium æftiuû, hoc

cftjinöx.diesjumbraimpdliturin meridiem, Habes igitur umbra uariatam,a feptentrionaliinmeridianä,in lt;)o,diebus,Sunt enim a principio Arietisqifc^in principiS Cancri,9o,gradus, Quos uulgus Sole perambulate putat in 9o,die* bus:dando fingulis diebus fingulos gradus,Eccc. Afironomica ante computa* tio,qu3c ucritateinnititur,numerat ab æquinodio uerno, in foiftitiû æftiuum 9?.dies,n,horas,amp;f 9,minuta.Etabeodemfolftitioin æquinodiû autumni.pî» Aduh’to«ops j^gj 15 dl or a s Slt; jj,minuta,Äliud exemplum,Aduliton3tefte Plini,lib.6,cap,2p« Aduluæ'^ nbsp;nbsp;oppidum:hocferaiadominis profugicondidere,MaximûemporiumTrogIo*

” ^Plinius, dytarumac AethiopS,APtok,Iib,4.cap,7. AduliaappelIatû.Habensinlati^ Ptolemæus* tudine,ii.gradus 4o,minuta:officiotabulædedinationisSolis.Accedit idem ad zenith capitis in Arietis principio. Vnde cod uditur eos habere umbra meridians feptentrionalemab æquinodio uerno, in 30. fere diesipoftreceffuma

. nbsp;nbsp;nbsp;uertice,ufcp in folftitium acftiuö,in6o,dies,umbram habere in meridiem. Ter# p tolemaifl, nbsp;nbsp;^ — exemplum,Ptolemaïs urbs, a Philaddpho condita ad uenatus dephanto^

rum,Ob id Epitherias cognominata.tefte Plini,Ptole,ubi fupra.Ptolemaïs the ron,Eius latitudo eft 16, gradus .3 ƒ. minuta. Cui fol fit uerticalis noftra tempe* ftate ló.gradu Tauri, V mbra meridianam ladat in feptentrionem/a principio Arietis ufep in hunc gradü,pcr 45,quafi dies, póft in meridiem, ufqgt; in Cancriï in 4 ƒ. dies:Ecce 90,dies. De ea urbe,dixit etia Plini, cap. praccedente, feil ie et, 7/ AJlaPlinijina iuxtahancexpofitamformulâ.ProquauideIib.6,capi,z9, Ahjlegunthocca* lerpretado. put fic.Et in tota Troglodytice umbras bis ( fupple) effe nullas : femel ante fol* ftitiS acftiuak,amp;femel poft,Ethocucrüeft,fiC probatur,quemadmoda fupra probauimus de Badaeo urbe, Pudin, 6C exteris. Et hi faciunt pundS poft,bis. Et deindekgunt:Slt; quadragintaquineß diebus in anno Eratofthc.æc.hoc eft, oppfdaTrogIodyticæftcfehabcnt.Qiiodper4j.diesantefolftitiâ,umbramclt; ridiana uergit in meridiem, 8C poft foiftitiû lapfts45.diebus, umbraflediturin feptentrionem,Et hoc eftucru particulariter,fcdnoin uniuerfum, VtdePtcM Icmaïde.Cui fol primo fit uerticalis infedccimogradu Arietis,ó^ poft reedfum a«erticc,cadit timbra in meridiem quadragintaquintj diebus computando, ufq;

JTOEFLERIIVSTINGEN, COHMENTARIVS, w

A wf^in exordium Cancri,Djinccps cü Sol fecundo peruenerit adzenith,quod acciditirt decimoquarto gradu Leonis ,pofteaproncitur umbra meridianain feptentnone in45»ucï 40»dies,id eft,uftpin principiS Librf»AffïmiIc ferme ex# ^mplafumitur,deEuangelo portuTroglodytar«,Cuiuslatitudoeft»7,gra# dii5»Scdnonefthocuniuerfaliter(ittiamiamdixi)uerum,utfupradeciaratum «ft in Ar fin oë óf Aduliton oppidis. Qiiare primae expofitioni adhæreo, Hac multi uiri doeftifttmi aduocant L ucanum in tertio fic canentem, Ignotum uobis Arabes ueniftis in orbem,

V mbras mirati nemorum non ire finiftras.

Loquitur poëtade Arabia Felici. Cuius magna pars eft intercepta «quatore 2lt; tropico Cancri » Qiremadmodü fupra diximus amp;nbsp;pluribus exemplis doctii? mus» Aftipulatur poëtx Solinus ca.46, Vbt plura nocatu digna de Arabia Felici fcripfit.Int er caetera fie» Commerces ftudent,a!ienano emunt^uendunt ftia.Qiuppe 2ë fyluis 5lt; mari diuites» V mbrac^quac nobis dextrç funt, iilis fini* ftræ» Accedit infuper Plinius lib»ó cap, ix. Legatos, quorum princeps Ra* PHnius» chia,quiëTaprobana, tempore principatus Claudq,ad Romanos uenerint F maximemiratos fuifte, qubd umbras in noftrum cœlum cadere animaduertift fentjnon in fuü,So!emlt;jfa LxuaoririSë index tra occidere pot(ïis,qLiamë diner fo. Expofitores Lucani Së S olini, umbrae ( inquiunt) qug nobis faciebus ad occidentem conuerfis dextrç funt, Arabibus funt finiftrç»Qiiç expofitio uera eft,2Cfenfuï poëtae admodum confona.Qiiod Arabes MacedonicaPompei caftrapetenteSjCxorientaliregione orientem uerfusprogrediebantur. Sunt Sexmundipo qiiïhuncLucanilocumoccuItioremquandamdodrinamcontincrearbitran* fidones iiir» After unt enim ex fex mundi pofitionibus habitudinib uf^, Orientem po* fteriorem, Occidentem uero anteriorem,finiftraJMeridiem,dcxtram Sept en* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, tfionê efte»rd procul dubio fenfit, Cleomedes Grçcus author,primo Iib»Mete, nbsp;nbsp;'®mï lt;«♦ aprincipio.Cuiushgcfercfuntuerba.Mundusis (ait) quoniam corpus eft,ha bet quippia quod fupra,quodep infra fit, rdiquarum^ pofitionü habitudines. Antcrioraipfius cnedicunt,quaefunt ad mundi occafum, qubd is ad occafum •mpulfum habeat,Pofteriora uero ca efte,quae ad ortum funt.Etenim ad ante* rioraprocedit»Eius antdextra ad feptentrionem,ad meridiem finiftralocanda. Hare autem quatuor pofitionis genera, nihil occulti habent,cum cacterae habi* mdines,quæfuntfurfumdeorfum^plurimum difticukatis phyficis praebue* tme.Ex hac Cleomedis fententia, notum dicunt, cur Lucanus, Solinusé^ fini*

C ftras umbras Arabibus tribuerint. IdemcumClcomedefenfiftePythagoracos Pythagoræo^ Ariftoteles x»deCoelo amp;nbsp;Mundo refert.Idemautem Ariftoteles,multb aliter rum fenrenua, bas pofitiones mundo tribuit » Vtpote dextram orienti, finiftram occidenti. Ariftoteles,

Meridici furfum, Septentrioni deorfum afcribens : Quê lege óf intcHiges»Ad Lucanum reuertor»Ex parte Felicis Arabiat trans tropicS Cancri, quac ad Ru# brum óf Indicum mare accedit,uencrunt Arabes,qui in Macedonian! Pompei aufpicia contra Cæfarem fecuti funt.Hi in latus noftrS egreflï,admiratione ca#

pti,caufa m in promptu nó habentes,qgt; çftiuo tempore illic quoq?,ut in Arabia nniftras,id eft,in auftrum proieëtas umbras no haberent. Net^hoe in uniuer* film accipiendum eft,umbras quac nobis dextræ funt,illis femper efte finiftras. Nam óf ipfi umbram habent noftræ affïmilem.Hoc eft, in feptentrionem uer* gentem, quumfol in latere ipfisauftrino eft» ófc.Dextrum igitur Lucanus ab ortudiffiniuit » Na Oriens, unde initiü motus aftrorum cft,dextrorfum fepte* ' trionem habet,finiftrorfum meridiem.Hoe Ouid,Meta,Iib,i,Fab,i,innuit,fic, Ne« tedexterior totum declinct ad anguem:

Accedit

IN PRO CLI DIADOCHI SPHAERAM IOANNIS Macrobius Accedit Macrobills primo de fomno Scipionis» Vhi de Z odiaci fignis.Sic ait. ^ Et ut ab Ariete incipiam^magna illi concordia eft.Nam amp;nbsp;id per fex menfes by bemales finiftro incnmbit Iateri,ab acquinodio uerno fnper dextnim latust fie amp;nbsp;fol eodem tempore dextra hemifphacrium, rcliqiio tempore ambit finiftrö» Hæc Macrobius:Qiiibus innuit,meridiana figna infiniftriim,feptentrionalia Ouidius *^ dextnim uergere/auetuftis fuilTccreditum* Quodlocus OmdianuSjHota#

i . nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tudigniirimuSjlibrofecundoMetamorphofeonindicah

Terra uiros,urbefip gerit fyluafq; ferafqj

• FluminacpS^nymphaSjSC caetera numinaruris.

Haec fuper impofita eft cocii fulgent is imago.

Vitruuius ^*8“^ ^*^^ foribus dextris^totidemep finiftns.

His pulchre alludit V itruuius lib.p.de archiccAura cap. 6.8^ 7^ Qui fydera bo* realia,ad orientis dextramlocat, meridiana uero orientis finiftra efle ait. Hie Fores cocii bis praetcreundum non eft. Aftronomos fores coelibifariam defenbere, iuxtagc* ^mur^'^*^^'* *^*'quot;^*’'^oIismot5.Primoenimfercur,autrapitur cum primo mobiliabortuin occafum,iunfto etiam motu fob's proprio. Et in lateribus horizontis duo def^ gnat punda,altcruminoriente,alterûin occidentc. Ad quæ amplitudo exor* g nua Ôf occafus fefe terminât. Haec punda appellant fores fob's. Qiias fanas, quem uct eres folem amp;nbsp;tempora authoremintcllexerunt,apud OuidiumbK Ouidius Faftorum.i.intcIb'git.Qiiandoait,

Praefideo foribus cœli cum mitibus horis

Et redit officio lupiter ipfe meo.

Secundo motumhabet propria, uelutifingulierronés, per figna Zodiac/, ab occafu/n ortum meansJam in Auftrinn,/am /n boreum latus oberrans.Et po* fuit fores in eius acquinodijs.Quas Nafo,uerfu paulb ante citato,intelbgit,Et iiocari fores anni poffunt, Qiig nobis reuera in Ariete funt. Ita ucteres a Mar* Virgilius t/o annum aufpicat/,id obfcruaffe uidentur.Neqj bis aduerfatur VirgiliusGe orgicorum primo inquiens.

Candidus auratis aperircumcomibus annum

Seruius nbsp;nbsp;nbsp;Taurus,Ä aduerfo cedens cam's occidit aftro,

Aliud eft enÏ (Senuo authore) aperire annum SC/nc/pere annüJnTaurofom gioriiam fado die,calorecpaugcfcente,coeptus, in Ariete annus ia profedior amp;1 robuftior incipit apparerc .Incipit fane annus in figno poft Pifces,quod eft Ouidius Aries.InPifcesenimfefinic.OuidiusMetamor.primo,FabuIaprima, F

Tertius aequoreïsindufum pifdbus annum

gt; nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;FinieratTitanamp;fc, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Quodautem nobis, qui boreale latus tcnemus,efficit Aries,hoc idem Auftrino lateri Libra præftat,confimili per o# mnia ratione. Nam in Ariete autumnum habent illi, à in Libra uernum tem* Sons portae pyj g unt igitur finiftrorurn fignorS fores in Libra,dextr or um in Ariete. Sût prçterea aliæ Solis portç,in ipfis foifticior um inittfs. Qiic funt ceu metae qug* dam motus fob's, De quibus Macrobius de fomo Scipionis libro primo. Et lo* quit ur de interfedióibus Zodiaci amp;nbsp;Ladei circuli,circa tropica figna Cariera à Capricornum,fic.Has fob's portas Phyf/ci uocauerût. Qiiia in utrac^, obui* ante folftitio,ultcrius Sob's inhibetur acceffio, ÔC fit ei regreffirs ad zonæ uiam, cuius terminos nunquam rclinquit. De his h adenus. Qiræ in canone de qua* Vmbrarum tuor foifticqs SC æftatibus ac brumis addita funt, in quarto Canone dilucida*

Qiiartuscanô buntur, Qiiartuscan5,Hi,quorumzenitheftinæquinodiab',hoceft,quo* rum habitatio eft fub gquatorc,in anno quatuor habet umbras,Et foi bis tranf* it per zenith capitis corum: quando eft in principio Arietis £lt;Libra:, Induces duo æquinodia uniuerfo orbi, tempufep uernum SC autumnale, His quatuor , nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;accidune

STOEFLERI I V S TIN G E N, C O ME N T A R I V 5 ij

A petinim^ æquinodiunuHutc canom'fungenda funt uerba Procli in §,Aequa tor Circulus eft,quimaximus xquidiftantiumcirculorum ftatuitur.amp;c Ex quohicdecirculis fphæræ maioribusöó minoribus agttur,principe contueni Dupheeseki dum.Maiór Circulus infphgra is eft,quiinfuperficieconucxafphgræ,âut pro ^^: pc defcriptus jfphæram in duo æqualïa diuidit.Et funt fex^ Acquator, Zodiac ”°'’ cus, Colurus xquinodiorum, Colurusfolftitiorir, Meridianus amp;nbsp;Horizon» Minor DeAcquatorehicProcIus'determinauDealqsquincp infequentibus capita Veter es Lade bus.Circulus fphæræ minor is eft,qui in fuperficie fphgræ defchptus,minime um circulunr fphæram in duo æquaha fecat. Et funt quatuor» Circulus Ardicus, circulus addunt. CancrijCirculus Capricorni amp;nbsp;circulus Antardticus .Dehis author hicagit»

Quiafunt paralIeluHorum princeps omnium maximus eft Aequator» Sed circulusalio hic non eft præccreundum, quod circulus dicitur maior alio, quatuor modis, maior dicitur Primo ratione magnitudinis corporis cœleftis/ui imaginatur inelTe» Et fic cir^ quatuor morf culus æqutnoiftialis primimobiliSjmaior eft circulo æquinodtialiodaugfphæ dis. tæ.Ob id.quod primum mobile eft omnium corpora maximû.Et licet circulus îcquinodialis odaug fphæræ diuidat ipfam in duo xqualia^tamê primi mobk lis maior uocatur.Qiua ipfum,omnia alia corpora includens ,maius eft» Se^

^ ciindolocojcirculusdiciturmaiorjtationeapparentiæ. Qiiiatotusfupraho^ tizontemcernicur.Et hoc paAo circulus feptentrionaliSjqui Ardicus appellat tiirjmaiordicitur»Qiiiaperpetuónobisfuprahorziontemapparet»Dédiffe^ tentia circuli ardici inter Græcos 06 Latinos fupra diximus.De hacmaioritate locutus eft Proelus fupra,in ^.Septentrionalis igitur circulus eft,qui omnium quos perpetuó cernimus planemaximus eft» amp;c. Vbidubium fucrat motum oC etiam diffbluturn 2lt;c» T ertio,Circulus alio maior prædicatur/atione uir« lutis influxiuæ»Et hoc modo zodiacus alqs maior cenfetur, propter maiorem eiufdcmadiuitatcminhæcinferiora. Qiiia fubeoSoISC cæteri planetæ moi tientut* Quarc AriftoteIesfecundodcGcneratioecap»9.benedixit.Ideo^no Anitotclcs prima allatio caufa eft generationis amp;nbsp;corruptioniSjfed quæ circa obliquû cir^ tulû.Etidemineodcm, Videmus,qp aducnientefole generatioeft, recedente _, nbsp;nbsp;nbsp;,

sût diminutio,id cft,corruptio» Qiiare Hipparchus Iibro,de vigore naturæ,de quot;‘PP”^^ “ Sodiaco, fie fcripfit.Ifte circulus,eft uita omniiim,quæ in mundo funt.amp;c» Qiiarto circulus dicit maior alio,quantû ad unam fph ærâ,id eft, refpedu uni^ Us fphæræ.Et fic æquinodialis, omnium cfrculorû parallelorum in ipfo primo UiobiIi,maximuseft»QiiodfaciIcdcclaratur per circulidiametrum» Et de hac

C loqmtnrhicnoftcrProcIus»DequapukhrccanitAIarcusManilius,infuoAi ManMani* fironomico Iibro primo capitulo fexto» Tertius in media mundi regione locatus Ïngenti fphçra totum percingit olympum, Parteab utra^ uidens axem,quo lumine phœbus Componit paribus numeris nodemcp diem^, Vcris 8C autumni currens per tempora mixta Qitum medium æquali diftinguit limite cœlum»

Aeqtünodialis igitur( ut a diffinitione proficifcàr)cft circulus maior,in fuper^ Aequinoâiad ficieprimimobilisdefcriptus,fecundûquamlibct fuipartem,ab utroeppolo lisdiffïnitur “ «lundi æque diftans. Contuendû » Omnes circuli fphçræ materialis imagi# «antur in primo mobilij quod etiam materialis fphçra præcipue reprefentat. Poffunttamê hi circuli etiam in ahjsfphæris,puta,inodaua,imaginari,6Cc» nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;- A-

Habet aût circulus is nobilis diuerfanoîa.Primo aGræcis appellatur Ishemctk ,. “ï“‘quot;.° *^'* «oSjAbt/o'oijquodeft æqualca «Attfa: dies.HoceftjCirculus æqualitatisdiei amp;nbsp;ishemcrinei Updis.Teftis Hygmus infuo poetico Aftronomico libro primo cap»De polo»

c

ST OE F LE RI I V STIN G EN, COMMEMTARIVS, «4 ^ gitirr xqutnodltaUsofficn^efb Qiiodipfceft régula motus primi mobiUs* Cü cnim de co compcrtS habeamus, qubd de ipfo in omni hora acquali «^,eius gra-dus oriantur,auc occidant:confcque-ns eft,ipfum totum reuolui in x^.hons. Et ex confcquutionc,pn'mum mobile,in qïio idemimaginatur, in tot horis circuit feratur.Menfurat igitur scquinoAialis amp;nbsp;déterminât motum primi mobilis,in dicando eins reuolutionem 5^ annum. Eft igitur annus primi mobilis, tempus X4.horarü acqualium.Sed quo pado uetcres inueftigaucrint çquinocftialcmin tot horis circumrotarit’ Eo ingenio fada elTearbitror.Officio certæ ftellæ in ae^ iquinodiali,aut eins uiciniacoftitutæperccpcrunt,aequinodialemquot;afigno aÜ^ quo adhibito ad id redire ♦Vndcconcluferunt, eundem in tempore quopiam circumuolui,Quantitas autem temporis £lt; eius acqualitas, per ingeniü, quod ucnerabilis Bcda de Cuppa plena aqua exponit,elicita eft. Secundum ofti^ ciurn eft. Qiiod pandit æqualitatê diei ÔC nodis: Quotiefeuneçfol ipfum adit, dies nodiçquaturinuniuerfo mundo. De hoc officio,infraabundbdicetur. Tertium eins officium eft. Qiiod per ipfum feimus longitudinem dicï artifici^ È al is 2x1 nodiSjinquacunqjhabitationeoblata.Habitoeniminftrumentofphg* rico,pofitoq^ fole in horizonteorientali,afficiatur iquinodialis nota: poft folc uoluto inhorizontemocciduum, rurfus afficiatur æquinodialis nota in hori# Zonte orientali.Gradus igitur æquinodialis numerati,his notis intercepti, die artificialem prodüt:Supputando femperquindecimgradus æquinodialis pro una hora aequali.Et pro quolibet gradu quatuor minuta temporis.Habita igi* tur quantitate diei artificialis ,perfubtradionemeiiifdemaz4.horis,rclinqui=' tur quantitas nodis. Qiiartum.Per ipfum edocebimur,quae fydera,quç ima gines coeleftes,quac ftcllae fint ab eo uerfus feptentrionem SC quç uerfus merft diem.ExquoenimipfepartiturcoeIumfteIlaturriinduasçquaspartes,quara altera eft uerfus feptentrionem, altera uerfus meridiem. Confequens cft, o* mnes ftellas SC imagines ab ipfo, uerfus feptentrionem tendentes, effe fepten trionales,ab ipfo autcm.SCc.

ImagincsfeprrentrionaleSjrsfpeftii æqinno(Rîah's,rùntTaurus,Gcmini,Leo, AurU ga,Perfcus,Tnangulas, Andromeda,CafTiopeia, Equusmaior fidrninor, Delphi« nus,Sagitta,Aquila,Lyra,Hercules,Corona,Cygnus,Boo.lt;lt;»,c''if Vrfe,Oraco.Me ridtanx uero,Libra,Scorpio,Sagitcarius,Capricornus,Crr.-,.rgt;Coruü3,/ ra. Cens taurus,Lupus,Fluuiu$,Nauis,Lcpus,CanismaioróCnrinior,Pifci» mtridionalis.

C-X nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;r nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;, Stellarnm d»

Qinntum orricium.Qiiod per ipfum Itcllarurn deel: A. t«* nes, turn feptentno^ chnatloperx« reales turn méridionales, addifcimus.Hoc facilem recipit ’eclrratióem in fphg^ quinodiakm nfolida. Stellarum autem declinatione cognita, eas ipfas lt;acïïe inftrumentis indicatur. imponimus. V nde inftrumëtorum magna furgit utditas. Et ft ein colledaneis noftris,deconftrudioneretisaftrolabij, condidimus tabdam dcclinationum Op pi dor um ftellarum. Sextum. Per ipfum fcitur cuiuslibet gradus zodiaci dedinatio. Borcalium cIc Qiia habita,omni die,temporcmeridiano,föleradiante,latitudo fiue elcuatio uado monftra poli Borealis cuiufuis oppidi artificiofedignofci poteft, Septimum.Eius of? tur. ficio omnia oppida, iuxta eorum longitudinem ^ latitudinem, fphæræ terres* ftri facillime imponimus, V nde quç oppida fint feptentrionalia àquç meridi* anaprompte intelligemus. Odaunmi Per ipfum omnium parallelorumcir culorum cœleftium, SC etiam zonarum terreftrïum his fubiedarum notitiam hancifcimur.Gratia exempli.Parallelus per Rhodum cognofci no poffent, ni* fi per diftantiam eius ab çquinodiali/tànquam primario SC antefignano paral* Iclo.Difcat enim ab eo, uerfus feptentrionem. jó.gradilms. Idem eft de omni* busalqs indicium paraUelis rite cognitis:nullus afioquirebus geographicis a*

IN PROCLI DIADOCHI SPH AERAM IOANNIS deomedes. ptusaiTtidoncuserit.HocfentitClcomcdcs, primo Meteor, cum inquit, De^ □ inceps noireoportct quamlibethatrentiura codo it Alarum cum mundo obuo* lutam,circa fuum centrum circulum defcribcre:Qiii omnes funt paralleli.Clique inter ipfos maximus fit æquinoctiaÜs, minimi qui circa polos mundi funtî amp;nbsp;période qui ab ijs ad acquinoftialem funt defcripti iuxta proportionem ma« lores cuadunt. Nonum.Nullaterrx defcriptio, etiam in plano, neep per li« * neas redas neqjeuruas, eoincognito,abfolui poteft, Decimum. Qiiantafit eins commoditas in humanisgenituris düudicandis, filentio prxtcrimusicum id breuibus exponihaud point, Videatur, pro exemplo, libellus diredorius lo a Re mon. lo^*^-^ Regio monte. Hacc hadenus.Nune ad canonem dedarandum accedo. Zenithcriplid quifichabet, Hiquorumzenitheftinæquinodiali ÔCc.Supra diximus,quid ter fumitur. fit zenith iuxta aftronomicam accepti5emjauthoreLinconienfi. Eft enî pun* dus uerticalts in cccIo.Et poftet elle regionis, hominis,aut alterius rei,Et alias

uocatur polus honsontis^regionisjurbis öóc.Sumitur enam zenith pro angip Io medq coeliQuarc Zed, de natura nati, fie fcriptum reliquit. Cum Mars in zenith fuchCjSiSdominans oricnti,natoinflmtdignitatem,cumcrudelitatisha^ bitu poffidendo. Accipitur etiam zenith,pro hierarchia feparatorum excellent —

Hipparchus. Miranda zcnith,0^ natura deifica, occult a oculis humanorum ÔCc, Additur in Anlub æ^B^y canone,hoceft,quorum habitatio eftfub æquatore.Hic occurrit quaeftio ,An item zona ha? ^'•^^^ equatore diei,ucl circulo çquinodiali,uel linca gqualitatis, fit habitatio co« bitetur. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ueniens hominibust Velfic. An zona inter duos tropicos contenta,quam tor«

ridam uel peruftam uo camus, fit habitat a, uel no habitatac'Nolumushancqug o nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ftæn^l’’P’'æfcntiadiffbIucrc,obeiusproIixitatem.Quamfatisfupercpablbb Petrus de Aba ^^^.^ Petras de Abano Patauienfi's, difFerentiarum conciliator, Differentia 67« Sber. Mag. Jt^^™ Alber.Mag.de natura locorum, diftindione prima cap.6.Clcomedcs prlt; deomedes. mo Metso.Francifeus Capuanus,Sipontinus,0(falq plures. Satis hodie com* Frandfeus Ca pertumhabemus,torridamzonamhabitari,C^odfuprainCanonetertio ab* puanus. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;unde docuimus, de parte torrid« zonae contenta inter tropicum Cancri ÔC ««

quinodialem,amp;: infra de rcliqua uerfus meridiem confimiliter probabimus. Qiiodautemfub «quatore,quitanquammediustorridam induas fccat par* tes,fit habitatio hominum 0^animantium, hie oftendemus, ÔC paucis. Ptole* Regiones amp;I0 m«usIib.4,cap.ö.8.9.amp;Tabu.4.Äfric«,fub«quinodialiö^eius uiciniainA« ca fub «quaco frica alongitudinefermc j.graduum nfqueinSo. hoc eft, per miliaria Germa« p nica ixoofereJocatÄCthiopcs plurimos.Vtfunt Hcfpcrrj,Antacç,Ichthyopha« ‘ gi, Africcroncs,magnum genus,Agangin«, Derbici, Xyllicei,Chalces, Ele* pi’.untophagi, Peiendar« .Item habitantes Smyrnoferamregionem óf A za» nianï.Hi omnes Aethiopcs.Deinde,eodcm docentelib,7.capi.z.ÓfTabu.ii, Alt; fi«, in India extra Gange Aurea Cherfonefus fitaeft fub«quatore,Etcuius ciuitas CaIIoipolis.Et ibidê in marilndico Infula Bon« fortunç,ôf ali« inful« olurim« Manioke dide.Et eodemlibro ca.^.Sarapa aut Saratha urbs sinarum fub a^K^utrtodiafifita.Etcap.4.Tabu.ix. Afi« magna parsTaproban« inful« fubieda eu «quatori. Vbi funt urbes Nubartha,Nacaduma.Ibi a mÖteMalea uerfus méridien; oafeua funt elephantum.Ecce habitatio animalium fub «qui Hi Aethiopes nodiali.Etnoftraterirpcftatercgcs Portugal!«,Öf CaftellæpkinmaS regio« quatuor ha= ncsamp;infulasfubæquinoCfcialiÔf eiusuicinâinuenerûc.Satiseft, Sequitur» bent umbras. In anno quatuor habent umbraf« Supra làtis diximus de duabus umbris plaga Vmbra meri. kbits,fciiicet, orientali SC occidental/» Sole autcmgradiente per figna fepten* duna longif. „ionaliaomnis umbra meridiana^corpore redofub«quatoreinauftr3 pro-’' nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ijcitur,tanto longior q uanto Jol cancro plus approximat; in iplo autem ^^?d»

ïT©EFLERriVSTINGEM. COMMENTARry5. !ƒ

A longiffima habetur. Vice uerouerfa sole eunte per figna auftrina, per omnia brumae,noftra umbrameridianain feptentrioncmimpellitur.Qiiiigitur fub De umbris æquatore funt,umbras habent certo tempore altematim pares.Vmbra enim a paribus, corpore redo fub æquatore proieda,dum sol Cancrum poffidet, par eft umbrg proiedæquam habet cuminCapricornoeft.Nifilongioremea caufa auftras« km putaueris,qubd sol dum câpricornum cenuei it terre eft propior, amp;nbsp;locum augi oppofitum tenet,alioqui in æqua parallelorum folftitialium diftantia par ratiofuerit. Sequitur.Et sol bis tranfit per zenith capitis eorum,quando eft nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;* in principio Arictis SC Libr ac.Eo tempore umbrameridiana nulla eft eis.Nifi per Qi'^do his uc* pendicularemumbrame(reuoIueris.Hincparameft,quodhibisinannodum j^^^J^ ramer taxat habent duas umbras,fcilicet,orientalem SC occidentakm. Sequitur.In^ ducens duo acquinodia uniuerfo orbi. Supra fatis oftenfum eft xquinodium diciæquidiale,acquidium,Hilaria. Pofletquifpiamhichaud indigneprimo DeçqninoAio dubitaredeinccptioneacqutnodtjuerni,cofimiliterautumniamp; utriufepfoifti? uemo quo ad tq.Deaequinodioigititruernocontuendum eft.Iulius Caefar ante Chriftum j'^P^Q^f incarnatum4;.fereannis in prima fui Calendar^ inftitutione^ftatuit acquino^ dium uernum /.ue! ut altjs placet, odauo Calcnd. Aprilis, id eft, die if, aut zó. Marttj.Ouidiusftatuicidem7Calend.Apriles,idcft,iö.dieMartij:dicitenimj, Ouidius. lib.Faft.quafi in fine.

Tres ubi luciferos ueniens praemiferitEos

Tempora nodurnis æqua diurna feret.

Poft feftumquinquatriumMineruæautPalIadis quod terminabatur n.Calcnd. Aprilis,id eft,zz.Martii,numeratis tribus diebus poft, fequens dies fuit æquk nodiyd eft/eptimus ealenda. Aprilaim/'d eft,z6.dies Martii. Accedit Ouidio Vidorinus temonienfis dodor antiquus SC fupputator egregius, qui arbitra^ viCtownu«. tus fuit Dominum 7. cal end. Aprilis crucifixum fuifle,SC quinto Calend. refur# rexifTcjUt docet Beda libro fuo de temporibus ca. 60. Cui etiam cofentit Rcin^ Beda. herus dodor præcipuus. Macrobius,PIinius,Ifidorus epifeopus Hifpalenfis, Reinherus. Columella ftatuunt æquinodium uernu 8. Calend. Aprilis,id eft, 15. die Mar^ Macrobius. tii.Macrob.tib.i.Sat.CeIebratur,inquit,Iætitiæ exordium ad odauum Calend. jß jóru# Aprilis,quem diem hilaria appellant. Plinius lib.l8.cap^.2ƒ. SC zó. Vbizó.capi. Columella, de uemo æquinodio,fic feribit. Aequinodiû uernum ad 8.calcn. Aprilis per * agi uidetur. De Ifidoro loquitur Beda inquiens. Ifidorus namque Hifpalenfis epifeopus hyemem. 8.calend.Deccn*bris. V er 8.caIend.Martii.Aeftatem S.ca^

C knd.Iunü.Âutumnum io.calcnd.Scptembri6 dicit habere exortum. Idem ( ut

nesChryfoftomusinfermonedenatiuitateloan. Baptiftæ, dicens .Tiberium lo.chryfo. CæfaremperfcrutatumæquinodiaôCfoIftitia,inuenifleæquinodium uernaä Tertulianus ks.calcndas Aprilis. Quare dodilfimi uiri Tertulianus. loan. Chryfo.Hrero^ lo.Chryfo. nymus,CyriIlus,Auguftinus, Albertus Magnus,Beda,Marianus Scotus,di# Hieronymus. Cunt Dominum 8.Calcnd. Aprilis,crucifixû fuiffe. Eodem,fcilicet,die quo con^ y^j^^rms* ceptus afteritur. Statuunt ahï æquinodium uernu «o.calendas Aprilis. Græ

Fixum futflcio.calendas Äprilis.Et refurrexiffea mortuisodauocorundem, eo,fcilicet,dic quo angcio nuntiante conceptus fuit. In hac opimone uidentur fuiTe Theophilus cæfarienfis epifcopus,ô^ Ladantius ilIeFirmianus lib^-Jn* ftiturfonum : heet plim'bus cor3 dida fint ambigua.In ca opinione eft Gerlan» dus Lotharingus computator nominatiflimus. Aliï ponunt acqinnodium in «.Calend, Aprilis,ut fecit Anathoïius Alexandrinas Laodicex urbis Syriæ epi^ fcopus.De quo Eufebius lib,/. Eçckfiafticæ hifto,capi,i8, AW æquinodio

IN PROCLI D I A D 0 C HI SPMAERAM IOANNIS

«emofedernpoftïcifiz.caïcnd.Apiin’SjideftjZi.dicMartü'jinquocelcbratur D NicenaSy- nbsp;nbsp;feftum diiußenedtdü Authoreshuius (ut fertur)fiftrût patres Nicenæfyno»=

nodus, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;di,celebratac anno gratiæ jü.ubi canon Virtoris papæ dc pafchatecekbrando

Fas quot;^^^^^ ^* approbatns. Poft Dtonyfius abbas Komanus cognomento Exiguus,circa aiv ' nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nos Chriftt ƒ ió.m fuo computo pafchalgidem acquinodiu fufeepit, tanquam

haberet firmam QC immutabnem federn u.calcnd. Apn'h's.In quo ipfefutt anfa Ptolc.Phelu, errons cedefiæ Romanæ tn uero pafehate eekbrando. Omifi fiipra quod • nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;æquinodium uernum tempore Pcolemaet Ph du, ut ex fuis obferuationibus

Dtdtoncj» Almagc. habitis concludicur/uit anno Chn'ftiijx.in uentatemCas knd.Apiihs, id cfgdiciz. MartihEtanno Chriftt 159, lo.caknd, Aprilis/deft, Acquinoftiü die xj,Martn,Et ft ab his annis rctrocefleris ad incarnationem vcrbi o e golfen^ téporeChriftt des acquinocftium uernak in anno biffextili accidiffep. calcnd. Aprihs ^ideft, x4.die Martii.Et in anno córnuni 8.calcnd. Aprtlisj'd eft,x ƒ »die Martin Fuit præterca æquinodii um uemak repertû tf. Galen, Aprilis, id eft, 18, die Martti Dionvfiusab- eftcaannos Gratiæ 550. udcircitcr. Putatem pore Dionyfii abhatis. Et cgoin^ bas. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;uenihancæquinoctiifedern inuetuftiflimis cakndariis, ludxi noftro tem-

ludçorû æqui pore hard rerum indodi id ftatuunt tertio aut pridieldus Martii,hoceftij,aut g nodium. i4.che Martin Rurfus in plurimos annos 0( in noftra fere ufeß tem pora æqui nodium habitum fuit 4. Idus Martii,in die Gregorii papæ,id eft,ix.die Martii, AcquinoftiS ftixtaconfequentemhuncuerficulum, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;•

in dicCrego. Lampert,Gregorinox eft æquata diet

Aequinoftiû Hoc quondam ueritatem habuit,puta circa annos Chrifti ip6, Noftra autem noftra tempes tempeftate acciditaequinodium uemum^SGó. Idus Martii, id eft, lo.SGn die quot;*^** nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Martii, Cuius inuentionem exadam docuimus in Cakndario noftro Roma*

no, A lulio igitur Caefare ufquein noftra tempora,hoc eft, in 1 ƒ69, annos, ut* demus æquinodium uer antietpafte in Cakndario Romano in 15» uel 16, fere dies.Anticipauit enim fe per omnes dies intermedios a xö,dieMartii, ufque in Thebit Bene ^^ j/cm ciufdem, Ver urn ne quid intadum remaneat, Thebith Benchorc, in* *quot;®*’®* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;uentor motus trepidationis aut acedfus SCrcceftiis odauæ fphærac,SC fedato*

res ciufdcm,rccedunt a communi opinione deacquinodiouerno noftro tern# Motus nepi^ pore fere per ƒ.uel 6,dies,quafiæquinodiumfit5 aut 6 die MartiiJmitatorcs dauonis. autem opinionis Thebitis paucos inueni, quod compertum habui ex fcriptis gymnafiorum literatorum oblatis, anno Chrifti 1 ƒ 18, ad concilium Lateral num in vrbc célébrât urn pro pafchate reformando. Omnium prædi« p dorum conferipfi fummariu in feheda hie adieda,qua exaraui men*

fem Marti« cum fuis diebus, Nonis,ldibus S^ Calendis,

Animaduertendueft hic, quodpilires exfirpramemoratis,qui acquinoAio Piures fola /^ uernoaliquemdiemMartqaffîgnauerejfola nnitationcidfcccrunt.Puta Ph^ mitatione feri niïis,qui ïomnibus fuis feripris nimiû tribuit authoritati, imitado alios,tribute pferunc. «quinocho federn ad odauum calen.ÂpriIes,quodfuo tempore fuit lo.aut «♦

^ ApriIcs*Sicfecit Anatholius,quifcrip{îtpoftChriftt natiuitatêi8o,annts aut circiter.Sic fecit Macrobius,Ifidorus,CoiumelIa4 Alij ex arte, ex périmémo Si obferuationeannotarutjdiemacquinodltjuerni*Vt Ptolc.PhcIu. Iulius Cæfar, Scriptoresper 6Caftronomi noftri tempon's. Præterea annotandû, quemadmodum de ua* obferuamiam riationefedis æquinodiiuerniindiebusMartii diximus, cofimilis ferme pofs fet fieri fermo, de æquinoeffio autumnali : Quodnoftro tempore federn habet AequinoÄiS in Septembriin ipßus Idibus Ôti i8.calend.Odobris. Hoc cæi^âii 14-dic eiufdê autumnalc. menfis.ld olim habuit fedem i5.calend. Oéiob.id eft,i7. dié Septembris, in die Lamperti martyris,iuxta confequentem uerüculS.

Lampert, Gregori. ôtfe.

Etanteji.catOdo.ideftjij.dieSeptemandieMattheiapoftolijamp;ficdeinccps. Soi^ft^g æfti. Item foiftitium aeftiuum fcdes fuas cuariauit in menfelunio, quodhodie tenet uum.

3,amp;x.Idus Iunii,id eft,u.2lt;ii diem ciufdemmenfisjd ante fuit «3, Calen,Iulii,id eft,i5.die lunii in die Viti. Verfus.

Vitus amp;nbsp;Lucia dant tibi folftitia bina.

Et idê quondâ habuit fedem s.calen.Iulii,id eft,z4,dte luntqtn die loan. Baptit

G 4

TN PROCLI DTADOCHI SPHAERAM IOANNIS Solftitiu bru-^æ nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;dies in noftraufi^ tempora uocatus eft Germanka appellat D

male, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tione.S Johans Sun Wendin, Confimilem anticip/tfonern perpeflum eft: sot«

ftitiS brumale m diebus DecembnSjquod noftra tempeftate federn tenet jÄ z* Idus Decetnbris,hoc eft,ii,Slt; n.die emfdem » Tanfadis annis fuit in Idibus De cembid eft,i j.dic in fefto Luciae uintuxta uerftculum fupra expofitum ♦ Id fuit tcmporelulij Cxfaris s.CalendJanuaad eft^zj, die Deccmbris,Hoc eft, in na* tali noftriRedemptoris. Quod etiädeoibus predidis afterit Pli.Iib»i8,ca,i5,Et Aufidf*”’?. diuus Augu.acceditfermoneiS.dcnatiuitateChrifti.CoceptuseftCinquitjin çquinodio uerno S^ natus in folftitio hyberno»Et ide fermone jz.de natuHodic natus eft, quo die minor dies nullus in terris/a quo tame incremeta dies fumut, Eande fare fententiâ legis fermoc ly.de natfEt idem lib.de Tri»caj*dicit.EccIc fix cuftodit authontas* Odauo enim Galen. Apri,coccptus credit,quo amp;nbsp;paf* fus.Et infra. Natus aut creditur 8. Cal cm lanuarq.Ex his Auguftini uerbis fa* Ou ft! d nbsp;nbsp;nbsp;cite colliges solftitiu hyemale temporenatiu/tatisChriftifuifle 8. Galen.lanm

^ipanone ær ®^ ^*^occurritur mihi,quae fit caufatantæ diuerfitatis, Ô^ euariationis acquit quinoftioru nodiorum8^ folftitiorû ,8^ quod tot grauiffimi authores his tot diucrfas Cedes Nota de anno eJegeruntSCanticipationes fecerunte'Re^ondcoidproptereafadiS, quod an* folari. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;jms folaris hadenus obferuatus 8C alulio Gaefere primu Latinis inftitutus non

ad amulfim quadrat Solis reuolutioni in coelo.Immo quatuor anni ufuales a no bis in terra obferuati, pufillo quodâ fupcrant quatuor annos folares cœleftes: quod fane pufillu licet modicu 6Ccxiguum fit in quolibet anno( attingit enî in lo.minUta 0f44.ferez) in muftis tame annis coaccruatu crefeit in magna quan* titatem : Adeo ut a tempore lull? Gæfa. ( ut in fuperioribus oftenfum eft ) uf? in annS praefentem, fcilicet, 15x4. creuerit ad dies 15.Iulius enim Carfar ab Ale* xandrinisdeanni quantitate edodus,antcGhriftumhumanatu45.pcne an* nis inuexit Romanis annu folarem habere dies ^6f,8C unum quadrantemjdeft 6.horas. Que quadrantem feruauit SC qua rto anno Februario uno diem inter* calauit.Qiiarcftannusfolariscœleftiscôtineretpræcife ÔC adéquate6.horas ultra J65 dies,ut 2C fententiâ luln pracfupponit,nunquam æquinodia Si folftk tia anticipaflent Cedes fuas: fed firmas Ôf perpétuas in calendario Cedes obtinu* iftent: Ob id quod quolibet quarto anno diesunusex quatuor quadrantibus colledus per biftext« preciCe intercalaretur.Prius aût compertum eft ab aftro nomis, quod æquinodia 2C CoIftitia mutauerût Cedes fuas in calendario aCcen* dendo uerCus principia menlium,côcluCerunt quantitate anni a lulioinaodu* ctam,quantum ad Cex horas, no expundim efle examinatam,fed Cex horis ali* '*' quant ulo minorem .luxta ergo Alphonfinas obCeruationes,annus Colaris co* tinct dies îô5. cum 5.horis,minutis 49.00 fecund is 16. NecelTum eft igitur aequi nodia 8C CoIftitia quotannis in Calcnario aCcendere Ôf Cedes Cuas mutare ad de# ce minuta,SC Cccunda44.unius horç.In quibus minutis Sf Cecundis annus Colis in ccelo minor eft annolulq, in banc ufq? horam ab EccleCia obCeruato. Qiiarc xquinodiaSC CoIftitia in quatuor annis anticipant Cedes Cuasad.4z,minutaóC yó.ferme Cecunda;qux collcda de quatuor annis in quatuor,tandem in plures creucrunt dies.Hxc eft igitur cauCa tantae diuerfitatis memoratorum uirorum in euariatione æquinodtj 2f foi hit ij. Qui tarnen omnes bene Cunt loeuti. Di* ftinguenda Cunt igitur têpora SC intelligemus Ccripturas, caf^ cocordabimus. Haru igitur rerum cognitio ingente confert utilitatê,pro diuerCis Ccripturis in tcIligcndis.Qiianta cómoditatê Cola cognitio æquinodtj uemi pro diffininoc Vdlftas cogni pafchatis coferat Ecclefiæ Romane,Aftronomis, etiagfidis Iudçis,nofactiedi tionishani re- xerim. Haden us de tempore æqumodiorû SC solftitiorü fatis eft didu. Nune Sf Cecudo loco quxrigin quibus fignis ÔC partibus eor3 ea accidant, 9f qu5 fa*

c»nr

STOEFLERI IVSTINGEN, COMMENTARIVS

A cianttcmporiimpartitionemC’ Seciindamhuius qngftiois partem primo abfok y^nni quatuor uâ^Annus igii Colans parleur in quatuor cardines, quartas aut horas,fiue par? cardincs, quar tes.Teftesfuut multi.Êerofus Clial.Iib.j.dcNoaficfcriptü rcliquit. Doemt au« tæ,auchorsc. tem illos aftrorurn curfus,ÓC diftinxit annu ad curfum folis^dC n.mcnfes ad mos ß«’’oCu». tö Lunæ * Qui feientiâ prgdicebat ilf is ab im tio quid in anno amp;nbsp;cardinibus eius futuru conttngeret;ob quae ilium cxiftimarûtdiuinacnaturæefle participé, ac jsj^ji, coinça propterea illû olybama Ôf arfa, id eft, cœlum amp;nbsp;folem cognoiauerunt. Ptole. mina. ” Phelu.tratft.uquadri.ca.io* fic ait, Anni ucro tpa quatuor elfedicunt.ver,eftas, Prokmacu«, autumnusamp;hyems. EtPlmiusIib.z.ca.ip. Solautéipfe quatuor differentias Pünius. Iiabet, bis acquata noctediei uereóóautumno,6óin centrum incidens terræ, odauis in partibus Arietis 2C Libræ.Bis permutatis fpatiis, audum diei bruma odaua in parteCapricorni.Nodis ucro Colftitio totidem in partibus Cancri, Et idemlibuS.ca.ij.Cardotemporum quadripartitadiftindioncanni coftat, per incrementalucis augetur, hoe a bruma : Et aequatur nodibus uerno acquino* dio.Et poft pauca. Deinde fuperat nodé ad folftitiumdiebus 94.110 ris iz, ufq;

Jj ad æquinodtumautumni,SCcum acquata die procedit ex eo ad brumam,Plu^ „ . ra ibidem uidc. Hyginus libro primo capirulo, de zod/aco circulo. Et itê quai ^“*quot; tuordiffinittempora.Nam ab Arieteincipiens ucroftendit,2lt;Taurum6CGe^ minos cranfiens fignificat.Sed iamcapitibusGeminorum circulumæftiuum tangere uidetur,per cancrû,Leoncm^tranfiensSCvirginem .-«ftatemefficit. Et rurfus a Virginis extrema parte tranfire ad gquinodialem circulum perfpft citur.In libra autéacquinodium coficit 8C autumns fignificare indptf*Ab hoc figno tranCiens ad scorpiS 8ó sagittanuntDeinde protinus incurrit in hyemalé 3^,^^ circulum,0£ a capricorno,Aquario,Pifcibus hyemen tranfigit, Beda uenerabft lis pater ita loq uitur.Tempora anni funt quatuor,quibus sol per diner fa fpatia eoeü diCcurrendo fubiedS temperat orbe, diuina utique procurante fapientia, ut non femper eifdem comoratus in Iocis,feruoris auiditatc m undanum depo; Temporaun* puletur ornatü.Sed paulatim perdiuerfa comigrans,terrenis frudibus nafcen jg didaf dis maturandisep temperamenta euftodiat. A quo tempcramento uidetur tem poribusinditânomcn:uelcertequiaquadâfuaequalitatis iïm ’itedine adin^ ufeem tempcrata uoluuntur,igit tempora rede uocantur. Hyerus utpocc lon^ gius sole remoto frigida eft SC humida. V er illo fuper terras redeunte, h umidS îCcalidû. Aeftas illo defuper feruente calida ÓC ficca. AutSnus iHo ad inferiora

_ decidente ficcus óf fngidus.Guilelmus author Rationalis diuinor5,parte oda Guiliclrws. ua.Temporafiuepartesannifolaris funtquatuor.Ver,acftas,autumnus Sf hy# Ioan.deSa.ba. cms Sfc. loan. de Sa.bu. in coputo fuo eedefiaftico. Cum autégeneralis tem« por5 permutatio prçcipuc afole fiat,cuius appropinquatio calefacit,mora ui^ cinitatis eius d eficcat. Remotio solis infrigidat,fed mora remotionis humedat: fecundS eius appropinquationem,clcuationê,uel mediocrem ad nos cofiften« tiam,quatuordiftinguunturanni tempora. Vcr,gftas autumnusóf hyems.De bis quatuor temporibus pulchré fcribit Ouidius ly. Metamor. Fab.i. quem le# ^j^m’^,-ge.Et Marcus Mani.in fuo aftronomico lib.z.ca.6.quatuor temporibus alia ah Temporibus quoep funt propres pollentia figna. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;(ligat figna. Dicit enim.

Aeftas aGcminis,autumnus virgine furgit.

Bruma Sagittifei o,uer Pifcibus indpit effe. nbsp;nbsp;nbsp;Ex bis palam eft (dempto Ma

ni.) ab equinodqs, óf folftitqs quatuor anni tépora detruncari, caufam^' effe Agronom ƒ po in tempora partitione. Pro 1. parte quaeftionis aduertendQ.Turbafereoïm quot;®‘^ ’'1’“^ 3“® aftrologorS aflcrit,a:quinodi3 uernum accidcre in principio figni Arietis. Am ‘“?'* ^'P?*^ *** tumnalein initio Librae. Solftitium æftiuum in principio cancri, Hybernum euorfignorum iiero in initio capricorni.Sed contra obijdturjtemporelultj Cæfarisfuit acquit cardinalium.

IN PROCLI DIADOCHI SPHAERAM IOANNIS nodium uernu quemadmodûprædtximus reptimo,aut(atalqs placet) odauo D calend.AphliSjid cft^ie.aut 25.die lMai'tij,0!^ quartaclie poft introitu Soil's in Ari* etem:igitur no funt idem introïtus solis in Arictem amp;nbsp;acquïnodimEthoccófïr* Ouidius. mat Ouidius j.FaftXubi agitur de ultimo die quinquatriorumMinerux) fie.

Nunc potes ad Solem fublato dicere uultu.

Hie here Phryxeae uellere preflit ouïs. nbsp;nbsp;Et poflea de çquino Aio fie canit,

T reis ubi lucifer os ueniens præmïferit Eos

Tempora noAurnis acquadiuma feres*

p , Et ficfecundûOuidium,solintrauitArietcm quatuor diebus^anteæquinoAiû: ’quot;*“’• igitur non funt idem» ConfirmaturperPlinûfupralib.i»ca»ilt;gt;» Vbimanifefte ^o.dc Sa. bu. afferit acquinoAia fieri in 0 Aauis partibus Arietis SC Libræ.Similc aflerit de sob ftiujs.Hoc idem récitât loan,de Sacrobuft0 in compuro fuo ca» de cyclo solarû Dixerunt(inquit)uetercs, quod soi intrat nouS fignum 15,ealend.menfis. Vn* deuerfus» nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Sem^er quindenis ponunturfigna calendis.

Et oAauo die pondixcre eflefolftitium ucl æquinoAiû» V nde patet, qubdsol c5 intret Capricornum i/.calend.Ianuarq amp;i oAauo die poft eflefolftitiS : crit^ Mar. Mam’, folftitium hycmale in die natiuitatis Domini,fcilicet, oAauo Calend »lanuarfj, g Ad idem Marcus Manilius lib.j.capi» 1»

Hic (»f. sol ) cum per gelidas hyemis fumotus in aftro

Fulget in oAaua Capricorni parte biformis» Tune anguftadies.

Simuitcrcusol intret caner» «j.calen.Iulq, eritfolftitiS atftiualeindie beatifo» Bapn^cilicctjS.Calend. lulij.Similiter de æquinoAijs.Quoniâ cû soi intret Arb etê jƒ.c^’ : ;d,A anus erir æquinoAiS uernaic:ubi locat annûciatio Domini, fei^ Iicet,o Aauo calend. Aprilis.Cû soi item Libram 1 ƒ .calend.O Aobris intret, cric çquinoAin autumnalc,i n die conceptionis I0.B apti.fcilicet,8.calend»o Aobris» Hæc ille.Ergo non fimili tempore erit æquinoAiû uernum SC introïtus solis in Computatio Arietem.Et fie de caeteris.Pro dïflblutione huius contuendû : ^ prifei Aftrologi -motuum pla= motus planetarû ab ArïeteoAauacfpha:rx tan$ultimçcomputauere,fïmïlitcïf quot;^^’f® nbsp;nbsp;?ƒ ÔC reliqua quæ ex lus dependent, vt ex motu Solis aequinoAia ÔC folftitia SCc»Et

âaua fphæra. ^^^^ ^^ ultimü lt;nobile,ut fit noftra tempeftate.Immo nefeierunt alïquod cœle* ftemobile ultra 8» Quare prifei phïlofophiôCaftronomï antiquïflimïdïxerunt, Annus folaris annS folarê efle reuolutionê Solis in fuo eeccnirico,uel ab una ftella fixa donee adeandemredeat.Nonperpendentes 8. fphæra8Cftellas fixas moueri motu proprio uei fus orientem.Hipparchus aût,Abrachis ÔC poft eos Ptole.confide p ^^PacWs5 ’'a*^^*‘“’'^8‘^P^æ’^*^^“^®^*^'[^’®quot;’O“®^ætt^^^lt;i^^us.Voluenint^ina'pei;c ƒ annû ab aliquo prïncipio ïmmobïli:SC crgo dïxerunt annû folarem elfe reuolu tionem solis,ab aliquo punAo circuli æquïnoAiaIïs,doncc redeat ad eundem. Meton igitur,EuAemcnes ÔC calïppus,quos Ptolemçus allegat,motus plane*» _ nbsp;nbsp;, nbsp;nbsp;nbsp;tarûin8,fphæracomputarunt:quofaAQfuit,utufqueferead tempora noftra

^”quot;‘' * nbsp;nbsp;motus in multïs tabulïs coputentur in 8»fphçra, Vt uidere licet in tabulis Azar*

Zodiacusofta c^®*‘® ToletaniôC altjsplerif($,præter$ïntabulis Alphonfinis, ÔC ab eis deri* uxfphxræ. naris, tempore Chrifti I^ƒI.QlIareanïmaducrtendumeft,quodZodïac^s.8. fphæræ adornatus ftellïs ix» fignorS principium fumpfït, fecundS plures,ante cornua Arietis y.ueló.aut ( ut alrjs placet) 8» uel plunbus gradibus .Et hoe paf* tim elici poteft ex dïAïs Ptole. DiAio.z.Qiri ponit cornua Arictis, id eft,ftcl* Alphonfus ^^5 ibi exïftentes,in 7. pene gradu Arietis primi mobilis.Et Alphonfus ponit mo turn augiû tempore Ptolemæi,quafi duorum graduû.Igïtur principiû 8,fphæ* ræ eflet,quafi per y.gradus ante cornua Arietis.Etomnes loquentes demanfio* nibus Lunç dicunt,qubd prima manfïo incipiat 8.gradïbus ante cornua Arietis. Quicquid id fit. Hi uec eres,qui ante tempora Chrifti uixeröt,dixcrunt, prin« cipiû

STOEFLERI IVSTINGEN. C 0 MM £ N T A R t V ff,

A ciplum Arietis odauæ fpli^ræ fuifte, antcprinclplû nonæ fphæræ, inqua qui* dem nona flunt aequinodia: hoceft,dlxerunt prindpiû Arietis odauæ fphæræ clTeln Pifeibusnonæfphæræ.Qiiamquamnondumfucriteis cognitio nonæ fphæræ.Ita Iulius Cæfar nefelus nonæ fphæræ, pofult æqulnodlû uernum in 4.gradu odauæ fphærç,ÔC latenter lndlcault,qubd fuo tempore prlncipiû oda uæ fphæræ Fuerit ante prlncipiû nonæ fphære 4.gradlbus.id eft, qubd r uerit in î6.gradu Pifdum pnmi mobilis : ÔC fie didum ipfius habuit uerltatem, Nam fi* eut fol etiam noftro temporeexlftcns,ini6.graduPifciû,non facit æqulnodlû nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;1

quia nodum fuoccntro attigit çquinodlaîôpriml mobills.Sic ncctemporelip Iq cum prindpium Arietis odauæ fphæræ fuit inx^.gradu plfciû nonæ,nonfc dt æqulnodlum, SC tarnen fuit In principio Arietis luxta fupputatibnem eorû Ouldlus motus soils ad odauam.Idcm implicite uoluit Ouidius ÔC Plinius ÔC Io.de Sa^ lo. de Sa.Bu, crobufto.Non eft credend3,qubd tempore Plinq æqulnodlû uernum,aut au#

tiimnl, autSolftltlafuerlnt Inodauispartlbus fignorû: quia hoc fuit uerum pj-^5 nlmnl longotemporeanteChrlftûincarnatumtfedPllniusnimiû crcdulus author^ fribuit audios tatilnucnitapudallquemauthoremuetuftum. Vndelnlibrumfuûtaliterinfe rlrarl.

rult.Incanonefupta expofîtoadqeifjnducensaîquinodiauniuerfomundo. SoUnducen» jß Hocuerum eft inunlucrfomundo,ubipolus eleuaturfuprahorizontem90.

gradlbus.Ibicnlm soleintrantein prlmûpundum Arietis, inclplt dlesfine no*

de,qui durât in 1 Sz.diesiufcç dum soi hbram ingredltur,in qua inclplt cotinua nox in »78.dics ußß soi in Arletem redeat. Allas tarn In fphæra recta quam oblb qua in prlmls pundis Arietis 8C übræ flunt æqulnodla,dlel SC nodls parllitas. Hoc ad oculum doectfphæra materlalls. Hoc Indicant omnes tabulae afeens® ftionum tam in fphæra reda quam obliqua. Sequitur in canonc.Hls quatuor accidunt Solftitla,duo aka SC duo ima. Pro mtelleduhuius SC conflmllls partie eulæ canonls tertq fupra expoflti,annotand3.V ocabulû solftitium bifariâ ac? cipi.Akero modoinfignificatu proprio quaflSolis ftatio propter élus maxima declinationê aut receffum ab acquinodiali,ita qp ufepadeo recedit aut infepten^ trionem aut meridiem,qi ampKus recedcrcnópoteft,fed poftearefledi inclplt, ob id ftare iridetur.Qiua inter duos motus reflexos eft quies ucl ucra uel appareils 8.phy. Kecentiores noftri aftronomi,ld Solftitium dlftlnguunt in altum SC •mum. Altû propter maxima soils acceftiim ad nos, SC eft caufa æftatls in prins dpio cancri, quod sol ft it lu æftluû ufteato appellat, Imû propter soils receftiim a nobis, quod Inducit hyeme in principio capricorni.Id nos solftitiû hyemale, C brtimale aut hybemn nûcupamus.Hæc funt tantumodo refpediua ad nos qui aqullonê habitamus.V crû Plini,llb.i8.ca.i^.i8.ÔC 19.per solftitiû Temper Intelli

git SolftitiS cancri Ôt nû^ CaptiCôfhûbt quod nos Solftittu hyemale uocamus, ipCe notât ß rLimam.Qiiod ufe^adeo nerû eft, qp idem Îib^i.ca./t. loquens de tri# bits circuiis,tropico cancri,tropico Capricorni ô^ æquinodialijTropicS Cancri uocat solftitialê,Tropicum Capricorni circulumbrumalê.Lege caput SC edoce^ beris.Akero fignificatu accipit Solftitium largioriquodâ mod Ojpro appropin* Suationesolis ad zenith,fcilicet,refpelt;ftupun(fti uerticalis capitis habitantiS, Ët dicitursolftitiû uerticale.Et is fignificatus receptus eft ex metris Lucani 9» Phar.De quibus mox diceuHabitantes igtt fub æquinocSiali habent duo aka, idcft^uerticalia Solftitia,in Principes Arictis 8C Libre Duo ima propter soils ma ^imû receiTum in feptentrionê SC meridiem,quæ funt eis loco hyemS, Luca« ni metra hic annedere llbult,quæ ad nullü circulum ^ ad æqulnodlalê referri Hic quoep nil obftat phœbo cfî cardlne fûmo ( poftet,Scribiint aût nono Phar, bucanu# Statlibratadlcs:truncum uix proteglt arbor

Tam breuls In medium radlls impellltur timbra, Heprenfum eft hune effe locum,quo cûculus aki

in

IN PROCLI DIADOCHI SPHAERAM IOANNIS

Solfttttj medium fignorumpcrcutit orbem» nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;P

N on obliqua meant,nec Tauro Scorpius exit nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;gt;

Redibr,auc Aries donat fua tempora Librae

Aut Aftrea iubet lentos defcendere Pifees

Par Gcminis chiron, SC idem quod carcinos ardens, Humidus Aegoceros,nec plus Leo tollitur vrna

Spliæra duj nbsp;nbsp;Pro enucleationehoru metrorumjpratfertim in uenNo obliqua meantPtif

plex. mo animaduertendum/phacram bifariam accipi pro reda ÔC. obliqua. Reda Reda, fphçra eorû eft qui fub æquinodiali circulo habitant. Qui prouide reda dicit, q? illis pari interuallo in medio duorû polorum interftitio pofitis, neuter polos' rum altero magis cleuatur, aut quia eorum horizon acquinodialem,adangu* Obliqua, los redos acquofqj interfecat.Sphacra obliqua fine decliuis eft habitantiumub tracitratp æquinodialê, Qiiaciccircoobliquadicitur,qubd æquo interuallo in medio interftitio fiti non fint ♦ Verum illis unus polorum femper eleuatui', alter autem qfdem femper depreffus occultatur.A ut qubdillorum horizon ac^ quinodialemcircula obliquos adangulos inacqualefcpinterfecat.Quempro:» inde horizontem artificialê nuncupant, qubd diem artificialê a node dirimat.

Ortusfigni nbsp;nbsp;Secundo loco annotandmQubd ortus figni aftronomicus, eft afcenfio pars’ ,

qui* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;tisgquinodialiscirculi,4 una eufigno ex parte orientisfuperhonzontcemers w'

gitaut afccndit.ExemplicaufaJnlphgra reda27.gradibus SC54.minutis,çqui nodialis,q ab initio Arietisjufcßin eins fine cooriuntur,dicunt ortus Arietis.Sic de Tauro/ieminis SC reliquis accipiendum eft.Sic in fphæra obliqua/ibi poIiis ardicus attollit48.gradibus SC 4o,minutis i4.gradibus ÓCji.minutis funt ortus Occafusqui. Aliens SCc.Occafus aftronomicus figni eft defcenfio, çquinodialis circuli,qug unacumfignooccidentefub horizonte occidentali demergitur, deprimitur aut occultatur, V t infphærareda occafus Cancri eft ?i.gradibus SC «.minutis Ortus duplex, æquinodialis.In obliqua ad ekuationê polifupra iz.gradibus i8.minutis.Eft Redus: autem ortus aftronomicus Geminus.Redus fiue fecundumlongitudinem/ci* licet: SC eft ortus figni cum quo maior pars «quinodialis oritur,id eft, plures gradus de æquatore,^?o. aut ad minus aliquid ultra jo.In exemplis Jn fphæra reda orintur Gemini orturedo, fcilicet 32. gradibus iz.minutisJn obliqua ue:» Obliquus. ^^ Cancerï7,gradibus ö.minutis. Ortus obliquus, pronu3,inclinatus,uclox;

tortuofus uel fecundu latitudincm eft ortus figni, cu quo minor pars æquino« dialis oritur, id eft, minores gradus æquinodialis,^jo.uel nonnih il minus.

Verbicaufa.Infphærareda AriescQ 27,gradibus ÔC 5'4.minutis. In obliqua , Occafus du- itemAriescumi4.gradibus3i.minutis.Confi'milipadooccafus eft duplex. V^’ P ^’^‘Rç^us nus redus .Et eft occafus figni, cum quo maior pars æquatorisoccidit, aut la?

* bitur.In exemplis. In fphæra reda Sagittarius ruit cd ? 2.gradibus 12.minutis.

Obliquus. In obliqua idem cum 37.gradibus ö.minutis. Alter obliquus aut pronus SCc.8C eft occafus figni, cu quo minor æquatoris porno infra horizonte demergitur. Vt in r eda,virgo cum 27.gr adibus 54.minutis.In obliqua eadem,cum 14. gra?

Regular. Jib^s 51.minutis.Rcgula.ln fphæra reda ortus figni æqualis eft occafui,ut ma nifeftü eft ex tabellafubdita.Secus eft in fphæra obliqua. AIiaregula.Infphæ?. raredafignaoppofitaæquales habent ortusSCoccafus.SecusSC longe aliter in obliqua.Etalia regula.Infphærareda,tantumquatuorfîgnaredeoriuntur SC occidunt puta Gemini,cancer SC eorum oppofita, Sagittarius SC capricornus Reliqua8,fcilicct,Arics,Taurus,Leo,virgo,Libra,Scorpio,Aquanus,Pifccs,übIw LaorusSulpi- ^“® onuntur8Coccidunt.Secus in fphæra obliqua. Longeigitur,optimcle? tqÄOmnibo dor,abiereSulpitiusSCOmnibonusLucaniinterpretes aueritate aftronomi? ni. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;ca.Omnibonus de ortu 8C oecafu fignorum,ortus, inquit, alicuius figninihif.

alincf'

5 T OE FLERI IVSTINGEN. COMMENTARIVS 19 aliud eft quam illam partan horizontis oriri, cS illo figno oriente,id eft, afeen* dente fupra horizontem»Kurfus ediuerfo occafus alicuius figni nihil al iud eft, quam earn partem horizontis occidere, quæoccidit,cum illo figno occidente. Ht poft pauca. Oriri dicitur fignum oblique,cum minor pars horizontis oritur cum eoj^ecteautem oriri dicitur fignum, cS quo magna pars horizontis oria tnr.Hæc ille.Qiio pado horizon oriatur non facile capio, Cum ipfe fit de cira culis fixis SC quietem amet, authore Proclo infra dehorizonte* Sulpitius:oa mnia figna his, qui funt fub xquinoAiali reda oriuntur amp;nbsp;occidût, qs uero qui funt extra,partim reda ÔC partim obliquât ut nobis ♦ Idem habet Omnibonus, his uerbis.Non obliqua meant, id eft, reda figna oriuntur : quia conftitutis in a^quinodialgficut funt de quibusloquitur Garamantest fed maior pars horilt; Zontis oritur ÖC occidit. At profedo impolTibile eft oia figna rede oriri, quia oporteret quod acquinodiwiis haberet plures gradus,quam j6o. 00 contramin oftendi poteft ex inftrumentis sphaera mundi, Aftrolabio,Corpore folido,£lt; ex innumeris tabulis» Vide ergo hancformulam»

Sequitur in canonc,Binte aeftates, Ód Duæ æftatcs. binæ hyemes, In regionibus noftris fei æ lyemcs, ptentrionalibuSjæftatem concludimus peracceflum solisadnosÓ^ ingenté ac excelfiuücaloremiquarcdicimus, aeftas tcmfuopteelTe calida éd ficcami Proi« pter recelTum çolis a nobis diffinimus hyemen,qug eft tempus anni frigid û 2x2 humidû, Sed quiahabitâtibus fub çqul nodiali femp eft calor nimis intenfus amp;nbsp;ferme ultimus,etiam ciim^ol ab eis abit in feptentrionem a ut auftrum ,fem per tarnen fubiedam terram adurit tor# ridäfacienszonam 2x2 no longe abit ab eorum capitibus, Ergo eorundem hye# mes no dicunturuereô(2 fimplicitcrhy^ cmes,ut apud nos, quç funt tepora fri# gida, fedapudeos potius eft continua

eodemmodofe habent,excoqubd 5ol non Temper æqualiter appropinquat zenith partisillius,utnotum efttunde calornoncrituniformiséeæqualisin* tenfionis, Verum quandoque intenfior quandoque remiffior. Sed quando eft inzenithin initqs Arietis óe Librac, 00 funt eorum alta folftitia,calor eft in fua maxima intenfione.Nequerationefolis magna augeri poteft,Qiiando uc* ro a zenith capitis remouet, quod fit in principio cancri SC Capricorni,ubi ima côtingunt folftitia cal or eft remiffior, id eft,minus intenfus ♦ Sed omne remilTi* us talc,refpedu intenfioris talis, rccipitdenominationem contrarii» Calor igi^ turtemilTiorcotingensinimis folftitqs ferefrigidusnominari poteft,refpedu «loris intenfiflimi accidentis in folftitqs alt is. Ét rccipit nominationê hyemis, ^^jphraganusi heet ibinullafentiatfrigiditas.Dehis rebus fcribitAlphraganus differentia (j, nbsp;nbsp;quot;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;* ubiloquitdefpha:rareda,00his qui fub a’quinodiali habit ant,di cens, Fi tint qj ibidem aeftas amp;nbsp;hyems xqualis complexionis, Sat eft,

Etfequitur poftremo incanone,Perpetuum acquinodium,Solihi,quifub Perpetuum«# «quatore degunt propter fphærg reditudinem habent omnem diem artificial q«*quot;®«^“*“*

ÎN PRO CLI DI AD OC HI SPHAÊRAM lOANNIS lêomnemcjj noc^em cxamuffimiz.horarS gC ex kc^iic'a pérenne æqiïinodiû, D InqiiocLimL^ïgitiirfignoSolrepertusfiiehtjlernper pantdierôc noctis parnk tatern.' Hoc per fphxiam materia(em,per aftrolabiuin Ôi^ aftronomtca organa deelarari poteH.bt pulcbre per noftram cabellam de afeenfionibus QC defeenfn onibus lue adicclain. Qiiocûc^ enfin figno oblato, accipc ciufdem Ôd quincp fe« quentiu ortus ingradibus amp;minutis ÔC facka addftionecolliges i8o.quifaciunt horas pr æcife n, Aut accipe horum fex fignor um tempora ortus, amp;nbsp;emergent Alphraganus, duodecimhorac»Hocpaucis indicat Alphraganus nbifnpra.EntqL'inquitXê^ pus quodeftabortufoliscçterorum^ fyderuminoccafum eorumçqualeipfi, quod eft ab occafu eorum in ortum ipforum in uniuerfis diebus anni^5C erunt Lucanus, dies 5C nox in his locis æquales femper, Accedit bis Lucanus quinto Phar» Nam ud hyperboreae plauftrumglacialefub vrfæ, Vcl plaga qua torrens claufuf^ uaporibus axis * Nec patitur nodes, nec iniquos crefeere foies Si Fortuna ferat.

Lentulus fie liortaturcœtG(ex quo iam primus dies anniinftabat,inqnonoui côfules magiftratû inire dcbebant)promagiftratucreando,6Cin quaeûcj par* te terra: coftituti fint fine in Scythia,ubi funt nontes Hy perboregfiuc fub torri da zona 2C quod arma fumeredebeant,pro patria, pro libertate, pro Dis pena* -Canonquin- tibus,prorepuK Canonquintus. Qiiorû zenitheftintra tropicumCaprP “®* nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;corni ÔC aequatorcm,hi quatuor habent umbras,Solem in anno bis uerticalem,

quatuor folftitia duo aka 5lt;duo ima,binas æftates Si binas hyemes.Hiccanort exduobus præcedentibus eft man ifdlus.Qiiærcndi funt tarnen hi,qui earn habitentplagam. HosmanifeftatPtolemæuslib.quartoc-api.nono amp;nbsp;ultimo Qtiod Libye fubiacct regio quç plena eft Aethiopibus,licet ea pro maiori parte Exempla, fit incognita. Vt ide teftacur, kt Strabo libro primo fic habet.Homerus quo(^ bifariâ partitus cfk 6C quofdam ad orientem quofdam ad occidentem alTeruit. Cumaltj qui in medio pofiti funtprorfus ignoti fucrint fine fint,fine non fint. Nominat tarnen Ptolemæus ibidem Si tabula quarta Aphri. Agifymbam regi^ onemxthiopum,Rhepfiosacthiopes,Antropophagos xthiopes, Anthaca» Pli.lib. 7.ca. i. Acthiopes,Ichtyophagos Aethiopes,Hefpcrios Sic, Ibi Raptu amp;nbsp;PralTum pro* Naturae ucro montoria,ó(f montes plures.Ibi elephantcs albi omnes gignunf,Rhinocerotes rerumuis atep ^Tigrides. Pro canonis exercitio capio RhepfiosActhiopes, fitos fupra palu mnibus^ mc^- ^^''’ ^*^ «crfus montem Lunç.Hihabent latitudincm auftrinam 10. propemo* mentisfide ca ‘^^”^ graduum.Etquiaauftrinaeftingredior tabulamdeclinationissolisinin* ret Äc. nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;feriori parte,ubi ponuntur figna Auftraka Libra, Scorpius amp;c, Et quæro in a*

ExercitiumRe rcatabulæ principium fumendoa Libra,déclinationcm decern graduum uel F pfij orbis, nbsp;nbsp;nbsp;uiciniorcm,quam ofFendo a Libra afeendendo fcilicet .10. gradus Si .4. minu*

taSi^in latere dextro inucnio 16.gradus, quarc pronuntio.Cum fol perue* nerit ad 10. gradurn Libræ, Rhepfios habere folem uerticalem, SC unam æfta* tcm,8if foIftitiumaltum.Qiiodfaneacciditnoftro temporedie decimo Odo* bris,id eft,die proxima poft Dionyfium Areopagitam. Rurfus inueftigo can* dem déclinât ionem in areis fignor urn mcridionalium, amp;nbsp;inuenio eande in Pi* feibus nd propinquioremputa io,gradibus.4.minu.0f .4. gradus corunde in latere dextro,quare procIamo.Qiim sol adierit quartum gradum Pifeium Rhe pfios ft crû habere folem uerticalem, 8C altum folftitium fccundum,atq; æftatê» Si hoc ufuuenit g.dic Fcbruartj,hoc eft,in profefto Valentini marryris. Vnam autemhyemem habent ipfi cum sol peruenerit adprimum Capricorngdicn. aut.ii.Decembris.Reliquamin primo Cancri dieundecimo aut duodecimo lunij. Donat SC nobis Ptolemæus alia exempla lib,7.capi,4Ä ii.Tabu.Afik

JTOEFLERI IVS TIN GEN» C O HMENT A RI V S, k'- 10

A ex raprobana infula,ubi Hodoca cnutas,auftraltsz.graduum, Orneon extres ma auftrali's x.gradimm jTDaganaciuitas qugamp;sacratuna auftrali's 2. graduS Corcobarajhoc cft,Bacchi cmftas auftrali's i»gradun|.Et aha: mfulæ plunmic in auftrumexpofitXjfcih'cet, Gareus, Phelicus,Erene,CaIandadrua, Arana, Ba(ra,ßa!aca, AIaba,Gumara.E t hodie recentes tabula: plurima prxftant ex* empla, nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;»

quot;TABVLA DECLIN ATIONIS SOLIS RE CE NS» *