-ocr page 1-



		f/'" '�' ' '.� ' -f ^: ' ' "

-ocr page 2-



			DISQUISITIO PHYSICA INAUGURALIS

mum ET

	Q U A M , 'QUOD DEUS BENE VERTAT , EX AUGTORITATE KEGTORIS MAGNIFICI HERMAN N I BO til A N, THEOL. DOCT. ET PROK. OHIt., M E O NON AMPLISSIMI S E NAT U S ACADEMICI CONSENS� E T SOBILISSIMAE PACULTATIS MATHESEOS ET PHILOSOPHIAE NATURALIS DECRETO , PRO GR ADV DOCTOR ATtS _? 8UMMISQUK IN MATHESI ET PHILOSOPHIA NAT�RALI HONORIBUS AC PRIVILEGIIS IK tl %�»KMI % «IIK'VO.TK t.lfU Tl\ l KITE AG LEGITIME CONSEQUENDIS PUBLICO AC SOLEMNI EXAMINI SUBMITTIT CHRISTOPH, H�NRIG. DIDERIG. BUTS BALLOT E pago Kloetingen (Zelandus). Ab DIEM XXIX M. JUNII, ANNI MDCCCXLIV, HORA I.

		Trajecti ad Rheiium , APUD VAN DORP & HERINGA. MDCCCXLIV.

-ocr page 3-



		PARENTIB�S OPTIMIS C A R I S S I M I S.

			S A C R U M.

-ocr page 4-

-ocr page 5-



			PROOEMIUl*

		Dissertationem scripturo, multae mihi, ut fere omnes questi sunt, difficultates et impedimenta se obtulerunt. Ini- tio consilium fuit, ut de T! endosmoseos agerem, experi- tnentis de illius phaenomenis de industria institutis. Vix au- tem periclitanto inceperam, quum duae dissertationes, de codem argumento conscriptae, mihi ad manus venirent, altera a Doet. VER MEIIR defensa : de Endosmo et Exosmo : Lugd. Bat. 1835, altera a Doet. BR�ECKE edita: de Diffusione humorum per septa, mortua. et viva : praecedenti anno Beroliui typis raandata. Non multum me bis disquisitionibus additurum i'atus, rnutato consilio Synapbiam et Prosapbiam describere

-ocr page 6-



			VIII

		aggressus sum et inquirere, quoraodo calor illarum viriuui intensitatem afficiat. Collegi igitur quod de bis yiribus mo- lecularibus notum esset, ei quum parum aliunde constaret qua ratione Synaphia et Prosaphia aucta temperatura decres- cerent, propriis experimentis boe indagare conatus sum. Per aliquot menses hoc inodo, interdum satis magnis temporis intervallis datis, periculis faciendis occupatus fui, turn fi- nem illis imponendam esse, conferendum, disponendum et scribendum , tandem at sero intellexi. Quatuoi' constare partibus gloriabaturopusculum : duas tantum continens priores, tertia et quarta privatum eruditorum ju- dicio ab auctore relinquitur erubescente et aegre ferente. Tertia parte omnis generis pbaenomena exhibueram et exarai- naveram, quae omnino a Synaphia et Prosaphia reguntur, sed quae pondere et mensura definiri non possunt, ideoque theoriam illa phaenomena contemplantem nee confirmant nee infirmant : in primis haec pars de pbaenomeuis agebat, quae in superficie liquidorum observantur, si aut corpora sol ubilia, aut combustibilia, aut liquidorum guttac huie imponuntur: haec DDTROCIJET Ph�nom�nes �pipoliques nuncupavit et peen- liari libello descripsit : sur la f ore e �pipolique, qui Lut. Par. 1842 in lucem prodiit. Quarta tandem retardationis contem- platus eram causam et magnitudinem , quam liquida per an- gustos tubos effluentia patiuntur, hujusque retardationis pc¹' calorem diminutionem, quippe quae actiones a dictis viribus necesso pendcant, nee tamen huc usque ad eas sint revocat.u' Multa de bis nondum conslant , sic inter alia incertum cs!>

-ocr page 7-



		utrum temperatura magis elevata caloris efficacia major an minor sit pro eadem graduum differentia, utrum diversa an eadem pro tubis diversi diametri. Ut accurata observationum serie hanc litem componere conarer me allicuerunt et excita- runt,cum proprium studium, cum praecipue optima experi- rnentorum instituendorum opportunitas, ad quae nos semper invitatCl. VAN REES, quorumque etiam mihi, solita sua bene- volentia facultatem concedit. At vero inexperto non tam bene cedit res_; ut dubia de liac quaestione jam removerim; vim omnino caloris in retardationem perspexi satis accurate numeris espressam , sed legem secundum quam a pressione, longitudiue et sectione tuborum pendeat quantitatis perflucntis cum quan- titate tbeoretica dif�erentia, detegere et bene stabilire nondurn potui, quod minus problematis difficultati adscribendum, quam quidem inde repetendum existimo, me non ab initio bene perpendisse qua ratione optime experimenta instituerentur. Minus injucundum mihi hanc ob rem fuit, quod non nisi duae priores dissertationis partes ante ferias typis exprimi potuerint, quia nunc occasio mihi suppeditabatur, ut, quae minus adhuc constare viderentur, diligentius perscrutarer et non nisi bene stabilita in posterum cum publico comminuca- rem , etiamsi inde factum sit, ut pauca tantumrnodo experi- menta a me ipso instituta hocce opusculo contineantur. At vero alia mihi restant pia officia: spatio Academico fere decurso retrospicere j u vat ad ea quae praeterlapso tempore "iilri contigeruntfausta et felicia, ad pueritianij ad juventutem! Dulce profecto est bona, quibus fruiti simus recordari, dnl-

-ocr page 8-



		cissimum gratum animum iis testari, a quibus tam multum ac- ceperimus. Praecipua Vobis debeo, Parentes Carissimi! pro cura, quam mei habuistis, pro exemplo et adhortationibus qui- bus me semper ad disciplinarum studium, ad virtutem exci- tabatis. Puerorum ludos amare me memimi, et parvi facere primi Praeceptoris G. WOUTERIOOD lectiones, et curam sum- niam quam ille vir haud pauca callens in meam utilitatem adhibebat, pro qua autem illi hac opportunitate sinceram offero gratulationem. Te autem, Garissime Pater! me a ludis avocasse; ne nimis his indulgerem, inonuisse; ut utile quid peragerem et studiis operam darem, excitasse; ordinem in omnibus servandum esse, ostendisse; ipsum inihi studiorum ducem fuissc, summa cum animi delectatione recordor. Tu me a teneris dilexisti, puero prospexisti, juvenem ad sacram Minervae aedem ad- duxisti, Tibi et Ma tri Optimae, pio semper animo colen- dae, quid pro meritis erga me digni referam, non habeo. Sacrum Vobis sit hoc qualecunque opusculum ! Accipite illud tanquam grati animi testimonium, quum factis magis quam verbis delectamini! Ad Academicas lectiones demisso, optima rnihi Latinornm Graecorumque auctorum interpretationem audiendi offereba- tur oportunitas. In primis Cl. HE�SDII benevolentia et nu- manitas ita me cepit, ut, cum lectionumpublicarum, turn pi¹'- vatae Platonis dialogorum explicationis recordatio, semper mihi sit suavissima. Vespertarum illarum horarum, quibus surnmi Viri sapientiam admirari liceret, memoriam milla ex animo dclcbit oblivio. Neque tamen literarum aliiciae me

-ocr page 9-



		retinuerunt , neqne ab iis ad Philosophiae Naturalis studium deflexisse et ad hoc animum applicuisse, poenitet. Post triennium igitur Physicarum disciplinarum studio tra- ditus, Praeceptoribus usus sum optirnis, quibus hoc maxime curae est, ut aditum ad naturae arcana faciliorem, jucundiorera , uti- liorem reddant. Tibi Cl. SCHROEDER J gratias ago quam maximas pro omnibus, quae Tibi accepta referre animus jubet. In scholis tuis publicis et in privata selectorura Philosophiae Theoreti- cae capitum expositione opportunitatem discipulis praebuisti ut doctiores et meliores evaderent. Tu nobis severa moralis doctrinae praecepta explicans simul adhortabaris, ut ea sequere- mur, tu nos omnes Tui reverentia implevisti: hoc Tibi opto, quod Te unice spectasse persuasum mihi est, utconatibus tuis uber- rimos fructus concedat D. O. M. Neque vos silentio praeterire licet aut de vestris in me meritis tacere possum, Cl. VAN REES ! et Cl. MULDER! quis vestrummagissaluti meae prospexerit non affirmaverim, uterque oinnem molestiam, omne pretiosissimi temporis damnum leve existimabas, si mihi utile vel etiam si fflihi jucundum fore crederes. Praecipue tibi Cl. vit» KEES! "i'omotor aestumatissime! multum debeo pro auxilio mihi praestito, pro labore indefesso per sexennium fere in meum commodum adhibito. Vobis debeo quid unquam ex me fiet, laudes autem vestras efferre et vestra vetat modestia et dignio- 'em decet : Mihi hoc unum concedatur ut gratus semper erga ^v'os reperiar. Ad vos me convertens amicos commilitones! pro amicitia 'lua me arnplcxi estis gratias habeo quas maximas. Dulce mihi

-ocr page 10-



			XI i

		semper erit in memoriam revocare horas, per quas cousiliis stultitiam , utile dulcr miscenti, in naturae phaenomena in- quirenti, sive de alius generis rebus disserenti, ingenii facul- tates exercere, genio indulgere mihi licuit. Viyite felices! et cujus ego, mutuae amicitiae memores.

-ocr page 11-



		D1SSERTATIONIS CONSPECT�S.

	INTKOIT�S l'AUS l De .Synaphia

� a pn t I, DE ACTIONE TUBOKUM CAP11LARIUM. § 1. De Theoria tuborum Capillarium ............... II § 2. Quacnam in experimentis instituendis observanda simt? .... 18 § 3 Methodus quae consirtit in metiendo Synaphiam per adscensionem ad plana inclinata ...................... 21 § -'t. Methodus metiendi Synaphiam per pressionem , quam liquidum in tubis sustinere possit, antequam effluat ......... 23 § 3. Quid theoria et observationes docent de vi temperaturae in Synaphiam ..................... ..... 25 !> 6. De numero a² pro liquidis diversae naturae diversa et de lege , secundum quam pro soUUionibits diversae densitatis definien- dus sit ................ : .......... 27 «' a pii t II. DE LAMINIS ADHAESIOmS. § l- Quid docet theoria? ..,.., ................ 34 S 2. Quaenam in experimentis instituendis observanda sunt? .... 41 ! 3. De ratione , qua in variationem Synaphiae cum temperalura inquisiverim ...... . ..... . ............ 47

-ocr page 12-



		XIV C' a p n t 111. DE MAUNITl'DINE Gl'TTARl>M. Pair § l. Unde pendel magnitude guttarum ? ..............>jg § 2. Methodiis observationis.....................0^ § 3. Vis Synaphiae : comparalio inter guttarum et allitiidinis capil- laris mensuras........................(J9 PARS II. De Prosaphia.....................77 � a p n i IV. DE ALTITUDINE AD QUAM LIQU1DA ADSCENDUNT IN TUB1S NON MAI)£FACriS : DE DEPRESSIONE HYDRARGYHI IN TUBO BAROMETRICO. § l. Quid theoria hac de re indicat ?................78 § 2. Historia disquisitionum de depressione hydrargyri.......79 § 3. Observationum de depressione instituendarum Methodus. ... 81 «a put V. DE FORMA GUTTARUM. § i. Quid doeet theoria?......................89 § 2. Quid observationes de forma guttarum universe docuerunt? . . 93 § 3. De ratione, qua observationes de forma guttarum institendae videatur . . . . 98

-ocr page 13-



		DE SYNAPHIA ET PROPOSIA

			S A C R U M.

-ocr page 14-



			I N T R O I T � S.

		De Synaphia et Prosaphia acturus, universe de viribus mo- lecularibus aliquid proferara. latimo scilicet vinculo illa vis cura cetet�s hujus generis cohaeret, et bene perspecta novam lucem iri occultas virium molecularium actiones emittere po- test. Etiamsi non magni valoris sint respectu usus practici disquisitiones de dictis viribus, tamen propterea nobis magno- pere cordi esse debent, quia de intima particularum mutua actione aliqnid detegunt, quia leges attractionis et repulsionis ad minimas distantias aggrediuntur atque indagant, quia illud 'llustrant, quod occultissimis tegitur tenebris. Maximi pretii ^ln Physica dicenda est harum legum cognitie, imprimis vero ^us > qui atomisticam theoriam amplectuntur. Illi enim, quo ^magis talium atomorum natura jllucescat, eo magis spem fo- 1

-ocr page 15-



		Tent, fore ut aliquando ex illa diversissimi generis pliaeno- mena explicationera nanciscantur, ut non temere se et pro lubitu, quae Dynamicorum objurgatio est, de forma, magni- tudine, distantia , viribus, aggregatione illarnm molecularum l oq u u tos fuisse demonstrant. At vero uniuscujusque naturae scientiam promovere cupientis , quam tandem tlieoriam am- plectatur , quae tandem praevaleat, maximopere interesse debet studium, veram naturam corporum spectans, Quisque omnino sua lingua , secundum suain tlieoriam phaenomena interpreta- tur, unicuique quantitates inventae singuliscorporibus propriae magni pretii erunt : hae a tbeoria non pendent, sed e natura rerum sunt petitae. Sic eodem modo, si hypothesis de un- dulationibus aetheris lucem eflicientibus rejieienda apparerct, tamen undarum longitudo, liicis celeritas, diversorumcrystal- lorum secundum diversas directiones actio diversa , et innu- mcra alia facta bene stabilita, mutationem non paterentur, sed in hujus theoriae r ui n is exstructa, eodem modo locum sumn tenerent, etiamsi a�iis nominibns dicerentur. Mibi igiiur in posterum atomisticae theoriae lingua utenti et hanc am- plectcnti, paneis probarc liceat revera virium molecularium, rnolecularurnque ipsarum cognitionem jure a me maxitni in Physica pretii esse dictam Ornnem partem Physicae investigan- tibus, sive Opticam nobisperscrutandara elegerimus , sive Elec- tricitatis aut Galoris actiones exp�candas nobis proposuerimus, semper permulta obviatn veniunt phaenomena ex intima cor- porum structura repetenda. Primae corporum proprietates, elasticitas, tenacitas, compressibilitas, aliae hae nituntur: C«e- mia etiam , imprimis in hujus generis phaenomenis" cum Pliy* sica de limitibus litigans, ex hae cognitione explicationem quaerit. Exemplis afferendis rem paullo fusius exponamus. In Aenstka celeritas, qua sonus in variis corporibusprogredi- tur , a densitate pendet et ab elasticitate , unice viribus mole- cularibus circumscriptis : differentia etiam soni, qvara tim<>^^evocamus, quamque revera in diversa undarum forma ex re-

-ocr page 16-



		ccnlissimis observatiotiibus poaere jure possumus, e diversa aeeregationis ratione iu corporibus souoris pro parle saltem est repetenda. Lucis ope ininiruam alio modo ue suspectam quidem heterogeneitatem detegiinus. Diversa refrangibilitas, iiiterferentiurn undarum fitnbriae coloratae , polarisatiouis pliae- iioinena, indices nobis surit intiuiae structurae corporum : imper- fectae theoriae est adscribendurn, quod eorum sigtiificatio- iiem nondum salis intelligarnus. Major ini norve absorptio l ucis et diversorum colorum absorptio iuaequalis, si theoriae a VOH WREDE expositae credere licet, distantias si uon abso- lutas, tarnen relativas indicat, quae molcculas corporum con- stituerites separaat. In Calore etiam t-xplicaiidurn maiiet «[uomodo fiat, ut corpora ad majorem temperaturae gradum v�lurnine increscant, turn quare iu corporibus adialhcrinanis propagatio leuta observetur ejusdem agentis , quod per diatber- maua corpora cum celeritate lucis progi'ediatur. Multa iu hu- jus theoria phaenomena obtineiit similia alque iu Lucis, ac iorsitan suspicari licet» non alio modo illato se inviccm diiferre , nisi simili quain ia sono timbre* dicimus, unduiationis modi- iicatione. Tandem iu Electricitate el quae cum ea coguata liabetur Physicae parte , in Magnetismo , pluria origiuem et i'xplicationem petunt ex atomorum natura et dispositione. Varia cum celeritale et quidem inagnopere diversa electricitas couductores percurrit , varia est intensitas electricitatis exci- latae, ut multi statuunt, coutactu corporura hetcrogeueorum , vana vis electrouiotrix. Quare nonnulla corpora magnetica su»t, alia non suut, quare temperaturae differenlia in diver- ws particulis circuitus cujusdarn metallici suflicit ad suscitan- dos currentes thermo-electricos inde dictos, imprimis si locus ubi conjuucta sunt metalla calori exponitur? Si hypothesibus "oc loco indulgere liceret ex inlimo viuculo, quod inter Elec- ^l\|icitatis, Magnetismi > Lucis et Caloris phaenomena est, quo -nicitur, ut altei'uiQ horum agentium alterum excitet et certa ^fi"adam cum intensitate excitet, ut ex recentissimis observa-

-ocr page 17-



		tionibus notum est, cum aliqua probabilitate concludcre au- derem ad communem aut similem causam, in varia atomorum dispositione , distantia , motu , viribus sitam. Aliquos jam in lucis et soni phaenotnenis explicandis progressus fecimus sed nondum ceterarum virium supra enumeratarum actiones inter- pretari possumus. Nondum enim, ut lucis et soni, sic etiam illarum linguam docti sumus, eamque discere perdifficilepro- fecto erit. Non solum in harum virium vel fluidorum actioni- bus communi imponderabilium nomine saepius designatorum, plures se nobis obtrudunt quaestiones, e molecularum natura bene cognita , responsum petentes ; etiam in aliis scientiae par- tibus multae obviam veniunt. Sic Physiologia plantarum rogat, quare succi in plantas intrent et in illis adscendant, cellu- las permeent et ubique illam materiem deponant, quae ibi deponi debeat; sic in corpore animali miramur , ab hoc organo hanc substantiaul secerni, ab illo illam ex eodem liquore, sangui- ne. Omnia quae dixi phaenomena pertinent ad intricatiora, non idonea sunt illsf, ut causas agentes eorum ope detega- mus; pertinent ad dynamicam molecularem, ut ita dicam, et etiamsi disciplinae nostrae non magno lucro essc non posset harum diversarum proprietatum et actionum juxta- positio , tamen ob difficultatem non multam lucem edunt. Sed phaenomena capillaritatis , quae staticae moleculari adscribenda sunt, bene cognita multam spem excitant fove ut ceterarum proprietatum corporum, phaenomenorumque lucis , electricitatis, caloris, vinculum aliquando melius cognoscamus et quoraodo alia ab aliis pendeant, perspiciamus. Ideo Synaphiam et Prosaphiam describere in animo habeo, propterea mihi curae fuit haec Physicae pars. Cum Chemtae autem phaenomenis, quae partim etiam ad staticam revocanda sunt, quam intime cohaerent_; quum communem causam habeant Duo haec imprimis communia habent Synaphia et Prosapbi» cum Chemia , quod utraquc sit scierilia mutuae actionis inw' corpora ad minimas distantias, quae mea scntentia min»¹

-ocr page 18-



		5 confii'matur enunciatione a BERTHOLLET jam dudum prolata , turn etiam, quod et Synaphia praeter observatores aptissimos ctiam interpretatores acutissimos nacta sit, et Chemia cultores habuerit non solum in proprietates et actiones corporum in- ijuiventes, sedetiam primarum molecularurn naturam iridagantes et inde diversaru affinitatem explicare conantes. Non facile quis affirmabit formam atomorum nullam habere efficaciam in modificandam affinitatem : acutissimam hanc hypothesern a LA PLACE primum propositam nimis iniqua sors feriisse videtur. Multa enirn habet, quo se commendet et praecipuum argumen- tum, quod contra eam afferre liceat, hoc est, nos mtmquatn adhuc atomorum ipsorum formam observasse, ideoque tali liypothesi statuenda, iterum dynamicoruia objurgiis exponi, temere atomisticos bas illasve proprietates atomis suis tribuere. Sed si concedendum est de forma atomorum chemicos nihil nos adhuc accurate docuisse. tamen jam aliquid de illorum iiiiitua distantia exposuerunt, volumen illis specificum magna cura probabilitate adjudicaverunt, condensationem , quam in compositis corporibus patiuntur, computaverunt et uti satis notum est, jam aliquos fructus Physicis obtulerunt, quos ali- ijuando uberrimosex diligenti harum rerurn studio redundaturos fore, nullus dubito. Quum non bypothesibus bic locus sit non ulterius senten- tiain exposui, aut pluribus firmioribusque argumentis illam noc loco probare conatus fui; tetigisse illas mini sufficiat, quia unice consilium fuit indicandi, quam ob rem tanti pret� ducerem cognitionem Synaphiae et Prosaphiae, et <]uae mihi illarum virium cum ceteris Physicae partibus 'clatio videretur. Nunc mihi impositum est, ut leges Synaphiae quantum nucusque cognitae sint, exponam , observandi methodos expli- cem et dijudicare coner, errorum causis monstratis, quantita- ^tesj quae in hac scientiae parle occurrunt, quocuinque potero 'ueluts definiam. Praeterea quomodo a variis rerum circum-

-ocr page 19-



		6 stantiis phaenomena Synaphiae peudeant, et qua ratione ia- ter se cohaereant, exphcare, et mea ipsius qualiacumcme experimenta afferre, consilium est. Ad exemplum doctissimi SRANKENHEIM nominibus Syna- ptuae et Prosaphiae usus sum pro causis efficientibus, restric- �ori sensu illas assumens, quam eohaesionem et adhaesio- nem. Quo sensu autem ille has acceperit facile ex ejus ipsius definitione illucescit 1). «Alle Cohaerenzphaenomene zerfallen daher in zwei Klas- <⁽sen, je nachdem man die Cohaerenz eines fl�ssigen K�rpers « zu einem festen beobachlet, oder uur die Cohaerenz des «Fl�ssigen zu der glcichartigen Schicht, welclie den festeii « K�rper bedeckt hat. Wir wollen um die Worte Cohaereuz «und Adhaesion nicht zu sehr zu haufen, f�r die eiste <( Klasse den Ausdruck Prosttphie, f�r die zweite Klasse, « welche sich auf die Anziehung zwischen den �heilen eiaer «homogenen Fl�ssigkeit bezieht, Synaphie gebrauchen. » FRANKEMHEIM in opere suo, ex quo hanc definitionem altu- li, tam accurate historiam hujusphysicae scientiae partis cou- scripsit, auctorum diligentiam, expei�menlorum valorem tam acriter dijudicavit, ut hoc omittere posse crediderim. Quutn necesse esset phaenomena exponere , hac in re saepius ejus expositiouem afferre debebam, ceteroquin tainen illud tan- tum tractavi, quo aut post editum opus ab aliis scienlia auc- ta est, aut cui minorem curam adhibuit. POISSON in opere Nouvelle theorie de Vaction capillaire, ut ante eum LA PU- CE. Sur l'action capillaire , analyticamphaeuoinenorum ex legi- Lus attractionis molecularis deductionem publicavit. Quum

			1) FRANKENHBIM. Die Cohacsioiis Ichrc. Ureslau 1835. i». 61. N<>^vahaec nomina inducendi veniaui poscil, et faciie accipiet, quia anliq^uanomina cohaesio et adhaesio saepe diversissima significatione accec'» erant, ut verbi causa videre est apud GEIILKR, Physikalisches VV�rK'f buch, in voce Adhaesion.

-ocr page 20-



		7 Lae leges plane incognitae essent et hucusqueincognitaesint^ mirari omnino debemus illorum ingenii lumen, quod tamen. ex illis aliquod veri eruerint et variorum phaenomenorum vinculum detexerint 1), hac bypothesi utentes, vires illas agere non nisi ad distantias insensibiles at tamen finitas. Functie igitur distantiae ejusmodi est attractio et repulsio inolecnlaris, ut crescente distantia quam celerrime earum effec- tus diminuantur et insensibiles fiant. Formulae sub forma integralium definitorum propositae, proprie non attractionem aut repulsionem exprimunt, sed harum virium differentiam. Vis tota igitur A secundum hos viros qua duae particulae fluidorum m et m'ad se invicem accedere conantur, cxpres- sione generali indicatur A � f mm' � � -j� (f (r] in qua r est distantia molecularum, f factor aliquis constans et (f (r) functio distantiae, qua vires moleculares expi�muntur, quam generali forma exhibui, quia nou eodem modo ab utro- que proponitur. Hujus formulae terminus ultimus ad insen-

			1) Ne mil� opprobrio vertatur, me nullam mentionem fecisse laboras quera ante hos duumviros in se stisceperunt CLAIRAUT et YOINO : prioris opus non \eg\ et alterius etiamsi ingeniosissimum sit et fortasse succes- soribus aliquatenus viain monstraverit, tamen quoad analyticam dis- ^cussionem, non cum eorum operibns comparari potest. Aliud quid de opere dicendum videtnr quod edidit GAUSS, Principia motus fluidorum. TOISSON ipse hoc opus inagnopere laudat et pecn�ari qnad.'im elegantia ^se commendare ait. Sed physica hijpothcsi eadem, qua LA PLACE «sus est, et hac in re secundum POISSON, illustris ille geometra peccat- vuum tamen non experimenta alFerat ne que cum observationibus llieoriam comparet, hujus operis mentionem non amplius faciam: pfaeterea ejus analysis adhuc difficilior est, quarn qua POISSON usns et, diversa mcthodus, diversa etiam lilerarum significatio intrica- polius, quam dilucidiorem rem faceret, si ex utroque opere vice aliqnid afferrem.

-ocr page 21-



		8 sibiles distantias agens phaenomena capillaritatis vulgo dictae efiicit, non nisi parum hac in re a secundo termino adju- tus 1) cui in magna distantia ubi ipse evanescit, planetarum et universe corporum coelestium regimen committit. Quoad vires eadem hypothesi usi sunt LA PLACE et POISSON, quoad materiem, diversa. Contra LA PLACE enim demonstravit POIS- SON , phaenomena molccularia non unice pendere ab his viribus modificatis curvatura superficiei, sed etiam condi- lione singulari fluidorum prope suos limites 2): densitatem scilicet non eandem esse per totum liquidum sed diminui ad superficiem et augeri in propinquitate tubi. Ma�s LA PLACE a omis dans ces calculs, sic inquit POISSON 3), une circon- stance physique, dont la conside'ration e'tait essentielle: Je veux parier de la variation rapide de densit�, que Ie liquide e'prouve pres de sa surface libre et pres de la paroi du tube. � Or on d�montrera , dans Ie premier chapilre de eet ouvrage, que si ron n�gligeait cette variation rapide de densit� dans l'�paisseur de la couche superficielle, la surface capillaire de- meurerait plane et horizontale et il n'y aurait ni �l�vation, n i abaissement du liquide. Analytica horum phaenomenorum discussio ad difficillima» Physicae mathematicae partes pertinet, et nequaquam ego is sum, qui illaro aliquatenus amplificem: itaque formulis alge- bra�cis quantum potui abstinui. Praeterea tam arcte inter se

		1) LA PLACE M�canique Geleste L X. Suppl. 1. 18. Etiamsi POISSON, non diserte se hanc hypothesin amplecti dicit, ipsi tamen hoc tribui, quia in aliis partibus conlra hypothesin a LA PLACB propositam litigans, hoc intactum referatPreambule p. 3. 2) POISSON, op. 1. Preambule, p. 8. 3) Densitatem revera diminui prope superficiem demonstratm' i" Encyclopaedia Brittannica, Voce COHKSION,P. 133, maxime aulem huic rei adversatur Link. Pogg. Ann. XXVIII, 130. XXIX, 404. POISSO* primus fuit, qui ea conditione uteretur ad explicanda pbaenonie>^iacapillaritatis op. 1. Chap. I.

-ocr page 22-



		cohaeret totura opus a IA PLACE edituui, cum etiam quod conscripsit POISSOH , ut nisi totum exhiberem, aliquid afferre non possem. Quum tamen de forma guttarum, quas sessiles vocat SEGHER , inquirerem, tamquam ingeniosae et acutissimae analyseos specimen , methodum, qua usus est Vir celeberri- mus ad magnas quaestionis difficultates vincendas exposui. Ceterum, non talis labor desideratur, quia quis huic analysi operam dare cupiens aut adeat opera ipsa praestantissima su- pra laudata aut commentarios legat, quibus muiti illa intel- Jectu faciliora reddiderunt et sic cum pluribus comrnunica- runt. BIOT , BRANDES, PESSUTI, KRIES, LINK in boe genere optime meriti sunt.

-ocr page 23-



		PARS I.

	DE SYNAPHIA.

Synapbiam dico vim, quam proximae liquidi particulae homogeneae ad distantias insensibiles in se invicem exercent. Sufficit illa, hypothesi de variatione densitatis celeri ad di- stantiam insensibilem a superficie accepta, ad explicanda pbaenomena capillaria, quae sequentibus capitibus tractabo. Quosnara in variis rerum circumstantiis effectus habeat, qui- busnam metbodis illius intensitas pro varia liquidoruin na- tura et vai�o temperaturae gradu diversa determinetur, illo- rum argumentura erit numero trium, quia tria potissimura ab ea sola pendent, adscensio in tubis capillaribus et inter plana madefacta, actio laminarum adhaesionis, magnitudo guttarum cadentium.

-ocr page 24-



		C rt }i U t I.

	DE ACTIONE TUBORUM CAPILLARIUM.

Actione tuborum capillarium , quos capillares a capillis di- cere solemus, nonnulla liquida supra planum borizontale, in quo ceteroquin in aequilibrio manerent, elevantur, alia infra deprimuntur. Scilicet si tubo bis rectangulariter recurvato ab una parte capillari, ab altera parte satis amplo diametro gau- denti infunduntur liquida, non, ut ex lege hydrostatica se- queretur, in utroque crure ad eandem altitudinem erit liquidi superficies sed nonnulla in tubo capillari majorem, quam in amplo tubo altitudinem attingent, nonnulla minorem. Varia est haea actio pro variis liquidis et pro tubis diversa mate- i'ie confectis, et a priori theoria indicare non valet, quanam altitudine liquidum aliquod in certo quodam tubo elevabitur aut deprimetur. Experimentis, quae soli hac in re duces esse de- bent, docti sumus aquam , alcoholem, aetheiem , olea in tubis vitreis puris adscendere, hydrargyrum vero deprimi, si vero P'nguedine aliqua interior tuborum superficies rnaculata est, descendere aquam ₅ hydrargyrum (si conjunctie chemica locum nabel) in tubis metallicis adscendere. Haec estuniversa phaeno-

-ocr page 25-



			12 mem descriptio , quae uriicuique in oculos cadit. Observandum est superficiem liquidi, quod adseenderit, vel depressumsit non arnplius planam manere, sed curvam esse , semper autera in tubis cylindricis esse superficiem rotationis prae symmetria convexam extus si deprimitur, intussi elevaturl) «car si Pon imagine la colonne liquide int�rieure de'composec en cyliudm annulaires concentriques, celui qui touche la paroi �prouvera seul directement I'action capillaire et cntrainera tous les autrcs en vertu de l'attraction du liquide sur lui m�me; on concoit d'apr�s cela que la suiface de niveau devra ctre concave ou convexe 2). Jam SEGNER altitudinem ipsam ex radio curvatu- rae hujus superficiei deducere conatus est, et �OCNG jam effe- nt, utriusque radii curvaturae maximi et minimi rationcru esse habendam. Ille tarnen ab hac hypothesi procedit, ut liquidorum superficies sit mcmbrana, cifjus tensione elevatio efficiatur. «It is well known , ila ait, and it results immc- diately from the composition of forces, that where a line is equably distended, the force that it exerts, in a direction perpendicular to its own, is directly as its 'curvalure: and the sarne is true of a surface of simple curvature - but, where the curvature is doubl� , each curvalnre has its appropriate effect, and the joint force must be as the sum of the curva- tures in any Iwo perpendicular directionsS). » Simplicem admodum et clfgautern demonstrationem LAH� exhibet4), pressiouem in massam alicujus liquidi, quae sit A, si snperficies plana est_} mutari in A -j- M vei A �� M, si superficies est convexa vel concava ; M autem esse actio- nern menisci P ra A' m' P' in figura l et 2. Ex geometricis deductionibus videmus esse

		1) POISSON. Nouv. Theorie de l'aclion Ciipillaire p. 2) tAia�. Cours de Physique a l'�cole Poljjteclmique, p. 99, 3) Yotwc. Essay on the Cohesion of Fltiids. Phil. Transact, 1805 p. 72. 4) LAME 11. p, 100.

-ocr page 26-



			13

		§ _ _i_ _

	in qua forraula A et A' sunt radii maximae et miniuiae cur- vaturae a u t quilibet radii curvaturae in planis inter se rectan- gularibus 1). Habemus ergo M 'o si superficies plana est. Loquuti sumus de varia actione, quam tubi diversa materie confecti babeant in idein liquidum. Univcrse hoc revcra obtinet > sed turn nou Synapbia sola pbaenomenon efficit sed adjuta a Prosaphia, atque igitur non pertinet quaestio ad liane partem. At vero dennnstravit POISSOS , a Prosapbia nullo modo pendere altitudinem ad quam liquidum elevctur, si hoc liquido madefit lubus; turn straturn teaue liquidi se per totam parietem tubi extendit et Hquidum considcrare pos- sumus , quasi inclusuru sit pariete snae ipsius riaturae. 2) Si igitur obtinet uiadcfaclio perfecta , non nisi Synnpbia agit, uuumquodque liquidum saam et sernper eandem altitudiuem attingit in tubis diversis, si modo ejusdem sint diametri et igitur numerus coustans H, quem supra adhibuiuuis _} quemque POISSON vocat 'l H,* pro uiioquoque liquido alium sed constan- tern habet valorern a POISSON g Q ai dictum, quem ex sequente

1) Si enim L et L' sunl radii curvalurae in seclionibus principalibus curvalurae, alius radius /l, in seclione normali per idem punctum transeunie et angulum «cum sectione principali cnjus radius curvaturae l-'est, faciente, turn 'k ut Euler demonstravit, datur aequatione, l l l � = � Sin² «H------Cos* « AL L' codem modo radius A in sectione priori perpendiculariler insislenie, pro qua igii_ur � z= 90 _}_ « factum est, cognitus est ex formula l l l � = � Cos² « -4- � Siu² « ;: L r ²) roissoN Op. l p. 101

-ocr page 27-



14 formula invenimus. Si fingimus filum liquidtim i(a iucurva- turn lig. (3) , ut altera cxtrcmitas sit sita in medio tubo ca. pillari, altera extra hunc tubuin in superficie plana liquicjj hunc tubum circumdantis, pressio ad utramque exlrcinitaiem in eodem piano horizontali xy , eadem sit, necesse est pro aequilibr io. Primo autem pressio atmosphaerae ad utramque partern eadem est < sed pressio hydrostatica sectionem a b premit pressione, p = g Q z, ubi g gravitas terrestris, o densitas liquidi, z altitudo liquidi in tubo capillari supra planum xy, accedit pressio, quam actio menisci exercet , quamque invenimus

	Summa barum pressionum aequalis debet esse prcssioni ad alteram extremitatem sectionem cd prementi; ergo babemus, quurn haec nulla sit.

		Jam pro casu , quem tractandum nobis sumsirnus, POISSO.I II = gp n¹ ponens i <x formula deducit, calculo intcgrali adhibito, a' « a³ !.=-----+- � (Ig4-l) a 3 3a^l ubi h est altitudo imae superficici supra planum horizontale in quo ccteroquin aequilibrium obtincret, si tubus capillans nou adesset,et « h u jus raditis. � In tubis capillaribus pro quibus « parvus est respcctu a¹, reliquis terminis ncglcctis habemus

-ocr page 28-



			15

cc i. e. altitudinem in inversa ratione radii. Non nisi accura- tiora experimenta influentiam neglectorum terminorum indi- cant. SICPOISSOM!) duo experimenta refert a GAY-LDSSAC insti- tuta. In tubo, cujus radius a = 0,6472, h inveniebatur 23,1634 , ex quo experimento sequitur pro aqua «2 = 15,1299, millimetris quadratis expressum: aliud experimentum cum tubo radii « = 9,9519 instituebatur debebat esse h = 15,5829. invenit GAY-L�SSAC h = 15,5860. Simili analysi altitudo, ad quam aqua adscendet inter duos tubos cylindricos concentricos cum radiis a e a', inve- nitur proxime, a* h � ------------ a' � a et si ponimus a = a -j� z/« a u' h = �--------------------------= �

	quod si in hac aequalione ponimus « = 9O, quo lubi cy- lindrici fiunt plana parallela, patet, altitudinem, ad quam Jiquidum inter plana parallela madefacta adscendit, esse in ratione inversa distantiae et quidem eandem atque eam, quae observatur inter tubos concentricos quorum radii differentiam ha- beant aequalem huic distantiae, eandem etiam, quamliquidum attingit in tubo, cujus radius distantiae horum planorum ae- qnalis est. Si plana non sunt parallela, sed si se secant intersectione verticali, in unoquoque plani puncto duorum planorum angu- 'iin in aequales partes dividentis adscendet ad altitudinem, quae

		POISSON Op. 1. p. 112.

-ocr page 29-



	16 est in ratione invers» distantiae x hujus puncti a linea inter- secante ut facile demonstratu est e figura 4. Sint A.HCD et DBCE duo plana, quorum interseetio est BC, quorum an- gulus 2 (f: sit porro GBCH planum intermedium flctivum turn in aliquo puncto P ad distantiam BP = x ab iritersec- tione, altitudo erit a« h = � MN ubi MN est longitudo lineae alicujus piano intermedio per- pendiculariter inductae ad punctum P: est autem ex figura MN = 2x sin cp

			n

ideoqne h =------------q. e. d. 2 x Sin 9 Sectio superficiei cum piano fictivo ima puncta continente erit byperbola. Hucusque de planis et de tubis cum circulari sectione serrao fuit. Universe in tubis forma m prismatum referen- libus secundum experimenta a GELLERT instituta adscen- dunt liquida ad altitudinem , quae est in ratione inversa linearum proportionalium, si prismatum bases sunt similes, ad eandem, si bases sunt aequales. Priori effatui assentien- dtim, alterum infitiandum est; eo enim majorem altitudinem attinget, quo minorcm prismatum directrix aream includat respcctu circumfercntiae, ergo minimam, ubi directrix erit circulus. 1) Si tubis conicis utimur, aut planis, quorum interseetio est borizontalis, angulus autem parvus, magis magisque ad ver- ticem et ad interseetionem procedet gutta , nisi attritus et aliae causae boe probibeant, si saltem inclinatio non nimis magna est; pro unaquaque inclinatione alio loco in aequilibrio ent.

		lui � ui»; , /. 1) Cfr. LA PLACE M��. C�leste V. IV. Supplement a l'action CapillaT⁶L. X p. 21.

-ocr page 30-



		17 LA PLACE haec pbaenomena maximi momenti dicit et aptissi- ma ad examiuandam tlieoriam. Experimenta refert, quae HAtiKSBEECum planis inclinatis, quibus ope cochleae quamli- bet incliuationem dare poterat, instituit et formulam pro lis computavit; quum tamen hujusmodi experimenta non satis accurata esse possint, non ea hic communicabo. 1) Hae sunt leges adscensionis liquidorum ad superficies soli- cloi'um. Si tubus aliquis tam parvum diametrum babet, ut ad majorem altitudinem quam quac ejus longitudo est attol- lere valeat liquidum, tamen non supra marginem superiorem tubi effunditur liquidum vi capillaritatis , ne pressione quidem aliunde allata, nisi baec superet pressionem columnae, quam ille tubus sustinere potest. Sed superficies concavitatem amittet et convexa evadet. Si A est tubus capillai�s cum tubo B conjunc- tus, turn nulla capillaritatis ratione habita, liquidum in aequili- brioesset in O et o, nunc vero adscendit in A et inde necesse descendit in B , ut aequilibrium obtineat si superficies in B est ad punctum O', in tubo A ad punctum o' : pressionem igitur sustinet hydrostaticam tubus A = o' o" = p: super- ficies autem in o' erit concava et manebit, si tantum liquidi af�unditur , ut et in tubo A et in tubo B altitudo augeatur quantitate o'v = O'V, si vero plus affunditur in tubo B concavitas in v diminuetur; plana erit, si in tubo B liqui- dum pevenerit ad V'; convexa evadet et convexitas augebitur semper addenda liquidi quantitate , non vero ex tubo A ef- fundetur, antequam in tubo B transierit punctum V" cujus altitudo supra v et V' erit p = �'o" = V' V" 2). Si exteriorem tubi radium vocamus «, altitudo columnae preinentis, antequam aequilibrium turbatur est a 2 l =------1------« « 3 11 LA PLACE M�c. C�leste L, X, Sur l'action Capillaire p. 55 § 44. ²) Diserte expressum qnod attuli invenitur GEHLEU'S Physikalisch ^�rterbuch in voce Capillarildt \>. 45. 2

-ocr page 31-



		18 et si extremitas inferior tubi alicujus libera est, tubo autem continetur liquidum, turn ad altitudinem in tnbo adesse poterit antequam ab ima parte gutta cadet, definitam formula a² 2 l =------------« « 3 ubi iterum « significat extei�orem tubi radium. Animad- vertendurn esthanc formulam tantum pro iis tubis valere, pio a quibus---- tam parva fractio est, ut ejus quadratum siue darnno negligi possit. 1) $ 2. Quae in experimentis instituendis observanda sinl. Obscrvationes instituere accuratas de bac vi satis difficile est. Prima cura in eo posita esse debet, ut superficies tubo- rum internae perpurae sint, nuliis maculis, nulla pinguedine intaminatae. Talis macula enim uni alterive loco adhaerens impedire posset, quominus liquidum supra illum locum ad- scenderet, etiamsi infra dimidiarn altitudinem ad quara cete- roquin adscendisset situs esset. Non pro omnibus liquidis hoc impedimentum idem est. Alcohol, aether et olea multo mi- norem molestiam inde accipiunt, quain aqua. lila enim pinguedinem, si quae est, solvunt et iere nullam morarn expertiuntur , haec motu adscendenti frustratur; inde expli- catidmn, quare variorum experimentatorum observationes de illis satis bene conveniant, de hac aliquantum interdum differant. Minima enim talis materiae quantitas, quae aqua non madefit , sufficit. Ubi non est madefactio, ibi non datur adscensio. Sunt praeterea aliae erroris causae. Si enim tubus quidam capillaris liquido alicui inmitlitur ,initioquidem satis cito adscendit, sive deprimitur liquidum, pro sua et tubi natura, sed longum est, antequam ornni sua altitudine

			1) POISSON, op. l. p. 119.

-ocr page 32-



		19 elevatum aut depressum sit : movetur motu reiardato. Tubum omuino profundius immergere possumus, aut liquidum adspi- rare aut alio tandem modo liquidum ad vel supra altitudinem capillarem adducere, nullum nobis inde temporis lucrum fiet, motu enim retrogrado cadit fere ad pristinam altitudinem , quam sponte sua jam attigerat. Num hoc phaenomenon a Frankenheim 1) bene explicatum sit dubito, latere videtur causa. Tardiva haec adscensio ideo difficultatem affert, quia in errorem duci possumus de tempore, quo maximam li- quidum elevationem attigerit: postea enim altitudine colum- nam fluidi plerumque diminui, et non diu eadem gau- dere, FRANKERIIEIM observavit, inprimus si cum solutionibus salium in aqua et si cum aqua in tubis non omiii macula liberis experimenta institueret 2). Scilicet evaporatione hete- rogeneitas quaedam in superficie liquidi oriri poterat, quod altitudini nocere debebat. In reinen R�hren, ita alio loco inquit, bewegte sich das Wasser recht leicbt: aber ein sehr klei- ner R�ckstand aus einem friiheren Versuche reicht hin in dem Wasser jene retrograde Bewegung zu veranlassen, welche der Hauptfeind der Capillarbeobachtungen ist. 3) Hoc autem cum aqua et quibuscumque corporibus homogeneis obtinere non poterat, si et tubi et liquida chemice et physice pura erant; quaerenda igitur mihi causa esse videtur in mutati- one, qua interna tubi superficies eo loco afficitur ab evapo- rante liquido. Si tantuuimodo nobis reputamus quam leves actiones sufficiant ad modificandas nonnullas superficiei pro- pi'ietates, hoc improbabile videri non potest. Columna liquida continua esse debet, nullis a�ris bullis in- lercepla. Hae , ut FRAHKEHHEIM monuit 4) lubenter oriuntur

			1) FRANKENHEIM , op. 1. p. 68. 2) FRANKENHBIV, Op. I. p. 69. 3) FBANKBNHBIJI, op. 1. p. 79. 4) «'RANKRNlIEliH , Op. 1. p. 69.

-ocr page 33-



		20 in tubis non prorsus pura gaudentibus superf�cie et in ubi antea jam exstiterant, iterum nasci amant. Quum in Ion gioribus et angustioribus tubis facilius oriantur , difficiliusex iis removeantur, consilium a FRANKEWHEIM daturn haud sperrien- dum videtur, ut brevibus utamur et paulo amplioribus: ne autem praetcr modum amplos adhibeamus, velat lex allata, secundum quam in tubis cum minori diametro majorem altitu- dinem liquida assequantur, ita ut error observationum ma- ]nrem valorem relativum in amplioribus nanciscatur. Sunt igitur tubi cligendi ejus amplitudinis , ut maximum observationibus pondus praebeant. Casum affert FRANKENHEIM, in quo bullae a�reae non nocent altitudini: wenn diese Stellen (vvo das inuere der R�hre nicht ganz rein ist) ganz innerhalb der fliissige Saule fallen , so sind sie ohne nachtheiligen Eiuflufs. Hoc effatum facile iri errorem ducere potest, addenda est conditio, ut continua sit liquidi columna. Nam si ibi bulla a�rea separatarn putam�s colum- iiam , tum non solum , ut ex ejus verbis efficeremus , adscensio liquidi maxime tardiva esset, sed multo major esset , quam jum Synaphiae intensitate conveniat. Quia enim pondere li- mitatur altitudo , et a�r levior sit quam liquidum , altitudo ma- jor erit, si alternatis liquidi et a�ris stratis, quam si conti- nua, ut exigitur, liquidi columna tubus impletur. Summa al- titudinum intermittentium columnarum aequalis erit altitudi- ni, qua ceteroquin gavisa fuisset columna liquida, tubo per- fecte cylindrico posito et levioribus correctionibus pro elas�- citate a�ris omissis. Tubus plus minusve sordidus mea quidem sententia plerumque rejici non purgari debet, quiabene purgari saepius non potest. Non enim facilius acida et alcalia e tubis angustis auferuntur, quam omne aliud liquidum, quo setnel madefacti ifuerunt cfr. infra, ubi LINKII verba attuli. Hic s¹quo alio loco Horatianuin valet: Quo semel est imbuta recens servabit odorem testa diu. Si tamen purgare volumus, tum sunt adhibenda eadem liquida,

-ocr page 34-



			21 quorum ustim capite secundo de purgandis lamiuis adhaesio- nis auctore DOTROCHET attuli raulto autem difficilius purgari illos, quam has, per se patet. His errorum causis igitur evitatis, observator! unice restat altitudinem metiri]j et diainetra tubi aut si planis usisumus, distantiam planorum , si sunt parallela ; si non sunt parallela iectionis, quae aequales cum utroque piano angulos con- stituit, latitudinem in eo puncto; turn vero annotare na- turam liquidi, densitatem , temperaturam , adire Clai\ POIS- SON et forinularumibi receptarum ope computare , quinam valor quantitatis a² suo liquido proprius sit. Difficultatibus igitur monstratis , observandi methodos, cum experimeiitatorum , turn theoreticorum, quippe quos FRANKENHEIM collegit , catalogo mis- so, explicabo eas , quae post editum opus Frankenheimia- num cum publico communicatae sunt. $ 3. MetJiodus , quae consistit in metiendo Synaphiam per adscensionem ad plana inclinata. Quum experimenta de actione capillai� ncc satis bona nee numero sufllcienti instituta esse sentiret LINK , et methodum , quam plerique sequiti essent, scilicet adhibendorum tuborum capillariutn fallacem iudioaret, aliud instrumentum fabricandura curavit. 1) Instrumentum Linkianum hoc modo constructum est, Duo brachia a et b aere confecta secum invicem conjuncta sunt ope cardinis c, quo efficitur, ut quemlibet angulum, minorem aut majorem includere possint, et eodem modo cum altero liorum

		1) LINKPogg. Ann.XXIX. 409. Esistsoschwer das einmal angewandfe H�ssige aus den engen R�hren zu entfernen, dass Versuchen mit "en selben Haarr�hrchen schr verdachtig werden. Und will man ^erschiedene Haarr�lirchen anwenden so erfordert die Erforschung ^(\|cr Dnrclimesser, urn die Verstiche anf t�enselben Durchmesser zur�ck ⁷¹¹ f�hren so viel Genauigkeit und Zeil, dass man wolil kaum im lande ist, viele Versurhe nach einander zu macheno

-ocr page 35-



		22 brachiorum b tertium d cardine h junctum est. His duobu_sbrachiis a et i cochlearum ope adaptari possuat lamiaae magni- tudiae aequales metallo quodam vel etiam vitro confectae su- perficie plana. Harum igitur superficierum prouti brachioruni incliaationem experimeatator pro lubitu augere vel diminuere potest. Margo secuudae laminae politus est, ita ut ia om- nibus punctis in contactu sit cum prima lamiiia; apparatus hoc modo instruclus jam ad meliendam vim capiliarem ido- neus est. Si enim iutersectio superficierum planarutn perpen- diculariter fluido imponitur, ita ut margirie inferiori plana paullulum sub fluidi superficie immersa sint, ex altitudinc, qua flu�dum ad intersectionem adsceudet hanc vim computarc poterimus. Ia unaquaque sectione jam saepius definita cujus distantia ad intersectionem iiinotescit ex foraiuia (fig. 4.) x MB = NB = ------- COS (f altitudinem metiendum est, quiaenim angulum, quem plana inter se faciunt cognoscimus, hanc ex lege supra data com- putare poterimus, et confirmationis causa videre, numcumilla variae altitudines couveniant. Altitudinem autem vario modo metimur pro laminis diaphanis et adiaphanis : si vitro uti- mur, scala intersectioni et brachiis applicanda est, ita ut statiru videre liceat ad quamnam divisionem adscenderit flui- dum , sed si metallicis cum laminis experimentum instituitur altitudo in intersectionc ipsa observari nequit: hanc ob rem LINK initio proposuit, nt paullulum a se invicem remo- veremus laminas et turn altitudinem metiremur, sed posten bene vidit raelius esse, adiaphanas laminas non sub angulo quodam sed sibi parallclas fluido immergendas esse. Praete- rea, ne cuicumque impetui cederent laminae, et ita distan- cia mutaretur, alias lamellas parvas interposuit intra duas lami- nas et ad eum locum cochlearum ope magna cum vi laminas ad se invicem appropinquare coegit, ita ut distantia l»B>¹'

-ocr page 36-



		23 narum, aequalis essel interpositai urn lamellarum crassitiei. Quod autem prae natura Iticem non transmittente jubebant laminae metallicae, idem, ut experimenta facilius inter se cornpararentur rogabant laminae vitreae, et ita IINK omnia experiraenta instituit cum laminis parallelis, quarum usum praeferendum censeo prae tuborum capillarium, quia prior experimentandi modus experimentorum valoi�s indicia afiert, quod non item alter, turn etiam quod laminae parallelae multo facilius superficie purgari possint, quam tubi. Si nempe nou purae sunt laminae, non linea horizontalis pro laminis paral- lelis vel non hyperbola pro inclinatis erit limes ad quem aqua ad lamioas attrahitur sed discontinua curva quaedam earum vice fungetur, quod igitur si obtinet experimentum ipsum se rejicietidum esse indicat. Tubi contra capillares non beuepurgati clandestine minorera in aquam exerceni actionem sed non se hoc facere proclamant. FBANKENHEIM nimis acre de hac methodo judicium fert, l) quod unice de observationi- bus valet, nihil enim habet methodus, quo se non magno- pere commendet. § 4. Methodus metiendi Synapliiam per pressionem, quam liquidum in tubis sustinere possit, antequam effluat. Methodus, secundum quam OERSTED Synaphiae intensita- tem determinare voluit, imprimis quod attinet ad corpora adiaphana et ad hydrargyrum, nititur lege antea memorata ex theoria capillaritatis deducta et hanc ob rem § l in fine paullo fusius tractata, quod liquidum turn demum ex tubo capillari effluere incipiat, si pressio aequalis fac- ta est pressioni columnae alicujus, quam tubus illius diame- tri ferre valet. Satis simplex est instrumentum et multo mi-

			1) Weder die absoluten Werlhe noch die relativen, welche er f�r *erschiedene Fl�ssigkeiten und Plalten gefunden hat, sprechen jedoch tur dieZwechmassigkeit der Jlethodeindera jcne von GAIJ-LUSSAC'S und 'nemen Versuchen, diese unter einander bedentendabweichen,pag. 70.

-ocr page 37-



		24 uori temporis damno constant experirnenta. Tres tubi verticali positione cornuiunicant per tubum horizontalera; (lig. 7) tubus dd aliquantum longitudinis habet et summa parte clauditur embolo, qui intus moveri potest et sursum elevatus pressio- nem in duobus reliquis tubis diminuit, depressus auget. Hoc tubo instrumentum non necesse indiget,quum alio modo etiam lento graduj pressionem mutare possitnus. Tubus aa' denique ad summum annulum portal, politum et planum, ut ejus superficiei adaptemus operculum cujuslibet materiei, per quod foramen cylindricum cogniti diamctri transit, quod igitur tubi capillaris vice fungatur. Pressione autem v. c. cochlearum et adipe vel bydargyro operculum et annulum tantopere sibi invicem appropinquare debent, ut nullo modo aliquid liquidi inter illa effluat. Hae sunt partes praecipuae instruinenti, quod prouti OEKSTED illud proposuit depingendum curavi 1). Sectio annuli *LL'* proponitur flgura 7 b : est m n foramen capillare : p in lig. 7 c est cylinder partim e plumbo con- fectus, qui annulo *LL'* imponitur, ne hic actione hydrargyri v. c. in altum tollatur, � est fcnestra per quam superficiem hydrargyri couspicere possumus. Si experimentum cum aliquo liquido instituere cupimus, hoc ipso liquido apparatum implemus, ut in tubo cc ean- dem altitudinem habeat, atque in tubo aa-_} turn continuo et lente augenda est pressio, ut liquidum adscendat in tubo cc et annotandum est punctum , ad quod pervenerit, quum liqui- dum per tubum capillarem effluere inciperet. Turn nihil restat, nisi ut adjunientis, quae praebet instrumentum descriptum, aut ope kathetometri metiamur quantum altitudine differant punctum notatum et margo superior operculi. Porro metien- dum diametrum tubi, quod profecto microscop� usu melius fit, quam interponendo filo metallico, et cjus longitudinem.

			1) OBRSTED EineNeue Vorrichtung zurMessung der Capillaritat Pogg. Ann. LIH, 614.

-ocr page 38-



		25 Nonnullis numeris haec metbodus se commendare �videtur, quia non tubus per magnam longitudinem purus esse debet, non nisi ad puram operculi partem attendamus necesse erit, temporis lucrum facimus et omnes substantias experimento subji- cere possumus. Unum hoc de�st, quominus metbodum opti- mam esse pronunciemus, eamque prae ceteris laudemus, quod nondum experimenta secundum eam instituta aut sal- tem communicata sint,quae congruentia inter se, et cum aliorum determinationibus convenientia, effatum tbeoreticum confir- ment et stabiliant. Noch hat der Verfasser nicht Gelegenheit gehabt recht zahlreiche Versuche nach dieser Methode an- zustellen, doch hat er eine hinliinglich grosse Anzahl mit Wasser und Quecksilber ausgef�hrt und dabei Oeffnungen von ziemlich verschiedenem Durchmesser so wie Deckplat- ten von verschiedenen Stoffen , namentlich Metalle und Glas angewandt. 1) Hae simt methodi, quae ex altitudine ipsa, quam liqui- da in tubis capillaribus vel inter plana madefacta attingunt, Synaphiam efficiunt, observationes de illa diligenter collegit tRANKESHEiM, quas �)i videre Heet 2). § 4 Quid theoria et observationes docent de �nfluentia temperaturae in Synaphiam ? Jam a priori calorem influentiam habere debere in Syna- phiam suspicamur , et experimenta hoc confirmavere. IA PLACE tamen non tam magnam efficaciam illi adscribebat, ut se illam negligere posse crederet. Je n'ai �u �gard dans ma Theorie, ni a la pression de l'atmosph�re, ni a la force r�- pulsive de la chaleur. La conside'ration de ces forces est inu- tile; parce qu'�tant les m�mes sur toute la surface du liqui- de, elles sont inde'pendantes de sa courbure. La chaleur n'in- flue donc sur les ph�nom�nes capillaires, qll'en diminuantla J) OERSTBD Pogg, Aon. UH-p. 616, «) FRANKKNHEIM; Op. 1. 77 Sqq. 2*

-ocr page 39-



		26 densit�des liquides 1). Young in hoc effatum dubia suamo- vit, revera Cobaesionem calore modificari statuens. POISSON hauc animadversionem justam esse agnoscit et hac de re ne dubi- tari quidem posse concedit. Ideo pro actione mutua mole- cularum, differentiam inter attractionem substantiae et repulsi- onem quantitatum caloris, quae ipsi propriae sint, esse acci- piendam, quo circa functionem illam actionem exprimentem, signum mutare i. e. ab attractiva in repulsivam mutari posse, diserte affirmat2), et tamen ille vir ubicunque in opere aut nullam caloris rationem habuit, aut tantummodo pro densitate correctionem illis adhibuit. Sed attendamus ad experimenta numero pausissima, quae tune temporis accurate instituta erant; quum enim illa, quae instituit GAIJ - LUSSXC inservirent ad varias partes tbeoriae examinandas et fere numquam plura ejusdem generis sumeret, non ex illis facile influentia caloris illucescebat, praesertim, quum non infra 8°. 5 et non supra I7o5 instituta sint, ideoque differentia temperaturae in va- riis experimentis non tanta esset, ut magnopere Synaphiam afficeret. A'idebantur igitur cum theoria convenire, ut IAPIACE totidem verbis dixit ideoque nulla causa aderat, cur interius in banc rem inquirerent. At vero postea plura experimenta de influentia caloris instituta sunt, aut innotuere, ut jam necesse videatur numerum a² proponere tamquam functionem temperaturae, non solum simplici densitatis ratione, sed multo ci- tius decrescentem. FRAMKKERHEIM nonnulla bac de re experimenta instituit, non tamen nisi paucissima publici juris fecitS). Ex duabus Synapbiae determinationihus, quae tamen pluribus experimeutis iteratis nituntur, invenit altitudinem aquae bene exprimi formula sequenti. __________ D = 15,3mm _ 0.0028 t = a² 1) LA PLACE M�c. Geleste L. IV. Suppl�ment a la theorie de l'ac- tion Capillaire 75. 2) POISSON , Op. 1. Preambule p. 4. 3) FRAMKEHHEIM, Op. 1. p. 85.

-ocr page 40-



		27 Ex quinque observationibus alcoholis, sic se habentibus 20° 26° 35° 55» 69« Observatum 6.06 6.02 5.94 5.74 5.66 Computatum 7-07 6.02 5.95 5.77 5.65 Effeci a² = 6-24 � 0.00 85 t Inter se satis bene conveniunt hae observationes, sed ali- quantura recedunt a valoribuSj quos HACY et TREMERIJ inve- nerunt, nisi fortasse pro Q ~0.857 legendum sit Q ~0,875 Tribus reliquis observationibus de alcohole majoris densitatis, quae tamen non est annotata 19° 50° 6.25 6.67 6.47 6.43 6.67 6.48 6.41 adaptari potest formula, quae minimos errores indicat a* � 6.78 � 0.006 t Minus haec formula ab illa , quae pro aqua data est, quam secunda recedit, quod conveuit cum majori densitate : scilicet plus aquae tertiae mistioni inerat. Sed satis notum est non tam regulariter cum majori quantitate procentica aquae in so- lutionibus sive salinis , sive acidorum, sive etiam aliarum substantiarum, tales proprietates augeri, ut huic rei confi- dere possiraus. In scquenti capite plura de influentia tempe- raturae afferri poterunt, quia plurima de illius efficacia expe- nmenla cum laminis adhaesionis sumta sunt. §5 De numero a² pro liquidis diversae naturae diversa, et de lege_} secundum quam pro solutionibus diversae densitatis definiendus sit. Supra diximus pro unoquoque liquido a² experimentis de in- dustria institutis esse deflniendum. Magni momenti essetsi le- gem aliquam detegere possemus, quae a priori illum nobis sup- peditaret, sed non facile nobis bene ccdet haec rei , qiuim FBANKBNHEIM, ]. l, p. 78.

-ocr page 41-

nihil habeamus prae incognita attractionis functione_;nos ad propositum bene conducat. Permultas observationes
acidorum, salium , basium collegit FRANKENHEIM 1) omnes eodem
modo computatas, quo comparatio facilior fiat, altitudinem
etiam addidit, ad quam illa liquida in tubo diametri unius
millimetri adscendunt, et tamen neque ille vinculum aliquod
vidit, neque ego illud detegere potui. Observationes numero
sunt multiplicandae et ad reliquas illorum liquidorum pro-
prietates physicas bene attendendum, si forte nobis relatio
quaedam in oculos cadat hoc usque incognita. Suspicatus est
FRANKENnEiM esse talem relationem inter Synaphiam et vim
refringentem : nonnullas ideo substantias tabula conjunxit.


Snbstantia.	n² � !	a²	a«(n^z-l)	Medius �valor	Diff.
Aqua Ac. Sulphuricum Ac. Nitricum	0.784 1.084 0.988	15.30 10.61 12.83	12.08 11.16 12.74	12.39 12.39 12-39	+ 31 + 123 � 35
Ac. Hydrochloricum Carbonas Potassae	0.893 0.937	13.86 13.77	13.06 12.83	12.39 12.39	� 67 � 44
Solutio Chlorureti Natr�	0.804	14.72	11.88	12.39	+ 51
Oleum Terebinthinae	L185	10.19	12.08	12.39	_ 31
Oleum Caryophyllorum Oleum Amygdalarum Oleum Lavendulae	1.247 1.196 1.175	10.33 10.70 10.30	12.89 12.80 12.37	12.39 12.39 12.39	� 50 � 41 + 2
Alcohol	0.882	9.61	8.47
Aether	0.883	9.13	8.09
Carbureturn Sulphuris	1.706	12.77	15.90

Aliqua probabilitate hanc hypothesin se commendare de-
negari nequit, sed tamen satis magnae sunt differentiae et

1) FIUNKENHEIM , 0{>. 1. p. 77.

-ocr page 42-



		29 pro alcohole , aethere et carbureto sulpluris minime satisfaciuut. Videamus potius de solutionibus ejusdem substantiae sed di- versae densitatis; formulam excogitavit FRANKENHEIM 1), quae ntimerum a² prodiversa densitate g definiat. M _Q = A (<> - 1) in qua A est numerus pro unaquaqtie substaatia soluta constans M /2

	Q . 10331 ut postea videbimus , quocirca hanc formulam solitis nostris characteribus ita proponamus a = B(_e- 1) Haec formula , ut eam vidi , suspecta videbatur et ad experimenta nullo modo applicari potest , quocirca illam mis- sam facio , mendo typographico nescio quo illam depravatam putans. Meliora nobis in hoc genere suppeditavit Doet. H. KOPP , qui plures proprietates cum physicas turn chemicas formu- lis suis empiricis , sed tamen theoretico fundamento super- structis, conjunxit et ex illis , antequam cxperimenta hac de re aliquid ostenderant , dcrivavit , et etiam altitudinem capil- larem ex quantitate relativa substantiae solutae pro solutioni- bus variae densitatis computavit. Methodus hic redit: si duorum corporum utrumque proprietate quadam gaudeat , sed quoad intensitatem diversa , turn si illa miscentur nobis fin- gere possumus utrumque suam proprietatem retinere et mistio- ni suam proprietatem cum sua propria intensitate tribuere veile. Inde contentio o rit u r virium duorum faorum corpo- !'nm , et id quod majoi� quantitate in mistione adest etiarn in modificandam proprietatis intensitatem habebit

1) FRANKEWHEIM, Op. 1. 88. 2) KOPP . Ucber die Modification der milllern Eigenschaft oder �ber die Eigenschaften von Mischungen in Riicksicht auf ihre Be- slandtheile, Frankfurt. a./M. 1841.

-ocr page 43-

vim. Sint A et B massae utriusque corporis j a et b densita-
tes cc et (5 proprietatis intensitates, turn media bypothetica
intensitas, quae proprietati mistionis adscribenda erit, inye-
nietur3) secundum KOPP,
aut ex formula A B


a	b	l n
A - -h a A « +	B b B ft	L¹] rm

aut ex formula e =

A -l- B

In nonnullas enim proprietates volumen, in alias massam
subtantiarum majorem influentiam habere credit. Formula II.
in nostro casu adhibenda est et optime satisfacit, ut videre licet


Siibstantiae.	Temp.	P.Spec. e	Ou »/. aquae B.	a²0bs.	32 ex Forra, II	Diff.
Ac Nitricum.	16	1.500	2.3	5.70	5.70	0.00
	16	3.432	31.7	7.50	7.68	-f- 0.88
	16	1.372	35.2	8.80	8.92	+ 0.12
	8.5	1.369	35.5	9.24	8.94	� 0.30
	8.5	1.275	53.7	10.73	10,55	� 0.18
	19°	1.271	54.0	10.65	10.64	� 0.01
	13.	1.223	61.7	11.30	11.34	-j- 0.04
	2.5	1.147	63.9	12.48	12.45	� 0.03
	19°	1.117	79.2	12.71	12.92	-j-0.21
	8".=	1.089	87.1	13.47	13.38	� 0.00
Ac Sulpliuricum	14.»	1.849	13.5	6.85	6.85	0.00
	17.'	1.782	13.5	8.30	7.92	-}- 0.38
	"	1.609	29.0	9.40	9.17	� 0.23

3) KOPP, ]. I. p. l�6.

-ocr page 44-


Snbstantiae.	Temp.	P.Spec. Q.	Quo/o aquae B.	a2 Obs.	a² ex 'orm.n.	Diff.
Ac Sulphuri-	17..	1.522	37.6	10.00	9.77	� 0.23
cum.	»	1.382	50.7	11.50	10.90	� 0.60
	)>	1.195	73.0	12.74	12.68	� 0.60
	»	1.127	81.7	13.41	13.38	� 0.03
Ac Hydrochlo-	17.°>	1.153	26.8	12.40	12.40	000
ricum.	»	1,113	25.8	12.90	13.03	4-0.13
	»	1.057	62.5	13.90	12.92	4-0-02
Potassa.	19» 19»	1.405 1.334	65.7 14.5	6.50 10.60
	»	1.274	30.0	12.10
	130.5	1.241	38.0	12.20
Chloruretum	190	1.159	62.0	12.40
Calcii.	I7.o«	1.336		12.90
	)>	1.178		13.52
	»	1.119		14.20
Alcohol.	I7.o	0.810	6.7	5.83
	11.⁰	0.820	10.7	5.95
	20.o	0.857	25.3	5.95
	ll.o	0.860	25.7	5.99
	n	0.873	32.3	6.09
	17.0	0.895	41.3	6.20
	ll.o	0.907	47.0	6.19
	17.	0.931	57.5	6.60
	ll.o	0941	62.5	6.48
	11.°	0.966	76.0	7.33
	17.o	0.967	76.5	7.71
	11.°	0.978	84.0	8.92

Attendendum ad hoc est. KOPP non computavit, quan-
tum acidi puri solutioni alicui inesset, sed aliquam conjunc-
t'onem sumsit et prae ceteris eas conjunctiones, quae chemicae

-ocr page 45-



32 haberi possunt alomun acedi cum uno vel duobus ato mi_saquae 1) continentes ; sic pro acido nitrico tertius numerorum ordo indicat, quot partes aquae in 100 partibus mistionis conjunctae sint cum N²0' -J- 2 HsO, quod habet den- sitatem 1. 482, sic pro acido sulphurico, numeri illi in- dicant quantitatem procenticam aquae cum SO³, H²0 con- junctae: eodem modo res se habet pro ceteris solutionibus. Den- sitates solutionis potassae et chlorureti calcii non satis bene notae sunt, ut illis formulam applicemus. Cum solutionibus CICa facile conveniet, sed cum potassa minime, si in formula A a -+- B ft A -f- B pro A sumimus Ka O; Sumendum Ka0₃ H²0 vel Ka O, 2H²0, Observationes alcoholis aspectui non placent, irregularem formam habet haec alcoholis proprietas, prouti etiam ceterae hujus liquidi proprietates physicae 2). Modificata est haec media intensitas hypothetica, ut KOPP dicit, sed hoc loco ejus sententiam uberius explicare non li- cet, quia illius methodum ad alcoholem non cum suf- ficiente fructu applicare possumus: unum hoc addatur, illum sitalis modificatio obtinere videret, posuisse formulam generalem.

		E

			-- 4- y - B A

in quo A et B eandem ac supra significationem habent : sit intensitas media modificata x, y et z numeri constantes inco-

	1) Si conjunctio Chemica obtinet non amplius formula pro media intensitate hypothetica uti Heet. KOPP hanc ob rem talis conjunctie- nis quantitatem sumit pro A et hanc aqua solutam esse sibi fingit' Cfr. KOPP. op. 1. 198 universe pag. 179. 2) Cffr. quae KOFJ. de Alcohole dicit. p. 123 sqq. et de ejus alti- tudine capillari p. 167.

-ocr page 46-



		33 gniti, quorum valor determinatur ex tribus vel pluribus observationibus. Multo minorem hujusmodi formulae bakent valorem, quam formulae [I] et [II], quia non nisi interpo- lationis formulae sunt, sed tamen multa K.OPP ex illis derivat attentione nostra dignissima 1). Ejus experimen- ta 2) de cohaesione alcobolis cum aqua mixti, computatio- nes etiam, quam ex formula a POISSON 3) pro mistionibus duorum liquidorum affert data , ideo omittam et caput secundum aggrediar.

			1) KOPP. op. 1. 9. 11, 12. 2) KOPP. op. I. 166�171. 3) POISSON, op. 1. 107.

-ocr page 47-



		C a i> tt t IL

	DE LAMmiS ADHAESIOSIS.

Lamina vitro et aliis etiam substantiis confecta fluida in primis aquam ita attrahit, ut si semel superficies laminae aquae superficiem tetigit, non amplius separari possit a flui- do, sed ut quamdam fluidi quantitatem attollat majorem pro majori vi, qua flu�dum inter se cohaereat, dummodo ad- taesio ad laminam major sit. Universe harum indicationibus magis creditur quam tuborum eapillarium et revera primo intuitu mirifice illarum usus se commendat audientibus ha- rum ope Y�m Synaphiae indicari libris, quas tam accurate fabricatas esse scimus, ut facile decies millesimam ponde- ris partem aestimare possimus. Si autem bene ad omnes attenderimus difficultates, quibus premitur, et impedi- menta perponderayerimus , non omnibus numeris illas laminas esse laudandas videbimus; sed accuratius res est tractanda, plures enim erroris fontes de industra tractandi, observationi bonae obstant. Pondus aquae, quod ita in altum tollitur est proportionale superficiei laminae agenti, quoa enim una superficiei unitate fit, etiam altera locum habet, et non nisi a marginum actione pendere docet theoria, q"⁰"

-ocr page 48-



			35

	non prorsus minores lamellae huic legi satisfaciant sed mi- nus pro magnitudine pondus attollere possint. Poissow in opere suo 1) pervenit ad formulam

		. ... \ l a r' (/2-------l l ³

quae pro omnibus liquidis valet, si quantitati a¹ ille valor tribuitur, quem liquidis proprium esse diximus experimen- tis antea definiendum, r est radius disci, p pondus, [t pon- dus centimetri cubici illius liquidi. Nonnulla experimenta a GAIJ-ICSSAC instituta cum oleo terebintbinae, et cum alco- hole variae densitatis, 2) hanc formulam bonam esse probavere. Densitas alcobolis erat 0.81961 0.85950 0.94153 altitudines h ad quas in tubo cum radio « = 0,6472 per- venerunt, millimetris expressae» erant h = 9.1823 9.3008 9.9973 ergo a = 2.4655 2.4827 2.5703 debebat esse p = 31 gr. 137 32.878 37.273 erat p = 31.08 32.87 37.15 Sic pro oleo terebinthinae erat p = 54.104 debuerat esse p = 34.343. Dolendum tamen non cum variis discis plura iterata experi- menta instituta esse, ut etiam influentia , quam radius disci in quantitatem sublatam babeat, ex experimentis constaret. Duo tantum memorantur experimenta a GAIJ-LCSSAC instituta cum cylindris, quorum baseos radii erant r = 0.134 cm. et r == 0,289 Haec satisfaciebant forinulae theoreticae. 3) (2a v/2 lg-------------- p B �L- .-.21 l' 1) POISSON, op. l. 233. 2) FOISSON, op. I. 234. 3) roissoif, op. I. 240,

-ocr page 49-



		36 quam POISSON 1) e theoria deduxit, pro eo casu, quo r es- set perparvus ratione habita quantitatis a. FRAHK.ENHEIM alio modo exprimit vim specificam Synaphiae, quae alicui liquido inest. Legimus apud illum 2): M bezeich- net das Gewicht, welches^eine Adhaesionsplatte von unend- licher Ausdehnung tragen kann. Die Einheit des Drucks ist eine Atmosphare von 760 millimeter Quecksilber. Jenes Gewicht ist unabhangig von der Grosse der Scheibe mit der man beobachtet und den Einheiten der Lange und Gewichte, Diese Zahl mag Synaphie slechthin, oder wo eine Verwech- selung zu befiirchten ist Gewichts- Synaphie heissen. Diu dubius haesi, quomodo haec accipienda essent, quum primo ex his verbis concluderen!, pondus, quod talis lamina su, tinere valeat, non pendere ab unitatibus longitudinis ponde- rum. Monuisse ideo non supervacaneum videatur, planius illum se exprimere potuisse dicendo : M ist das Verhaltniss des Gewichts, welches eine Adhaesionsplatte von unend- licher Ausdehnung tragen kann zum Drucke einer Atmosphare von 760 millimeter Quecksilber, welche zur Einheit genom- men wird, auf einer Oberflache von der namliche Ausdeh- nung. Jenes Verhaltnisz, u. s. w. Comparationis instituendae gratia inter quantitates a POIS- SON adhibitas, cum significatione literarum , quibus utitur FBAN- KEWHEIM , pedetentim in computatione procedamus, unitates e formulis suppressas restituentes. Formula a POISSOH data nunc scribenda est

			t) POISSON Op. 1. 240. Cylinder cujus diameter erat 0. 268 abri- piebatur pondere inter 66 et 72 milligrammata sito, ex formula, pondus esse debuerat 75. In alio experimento cylinder cum diame- tro 0.578 indigebat 230 ad 235 milligrammatibus, formula poscit 0.289 Differentia sextae valoris parti aequalis satismagna eo repeten- « da est quod � non parra fractio sit, circa ³/* a 2) FRANK1NHEIM, Op, I. p, 70

-ocr page 50-



		(a l- J/2 - � *"./
	LUL TT r'


Litera p significat pondus aquae vol umi n e P contentae : si jam in formula poniiaus r = «O habemus. P=^ al² \|/2 ubi P est pondus, quod lamina infinitae extensionis una- quaque areae unitate ferre potest. Sed etiam atraosphaera eandein hanc aream premit pondere h p Q P quod FKAN- KENHEIM vocat m : h semper assumit pro altitudiuc 760 mil- limetrorum, Q est bydragyri densitas, densitate aquae pro unitate sumta , ergo h n Q I^z = m P _a>/2 et � =------= M JA h_? non pendens ah unitate assutnta et m M = P quum r = 0: si jarn l ponimus = l iuvenimus, iitcras, quibus FKAHKENHEIM ustis est, apud poissoiT babere significationem subscriptam, sic D d s Q mM apud F est as b a m ma ^2 apud P DI apud FRANfcEHHEiM est, quod supra espressiinus per h n Q* Is = 10313 si unitas est millimetrura : ideoque M est valor, quem POISSON tribuit quantitati a J/^ 1), invenitur M r=I 0,0005332, temperatura 1»,5 «urn FRANKENHEIM ex suis cxperimentis deduxit M = 0,0005279 » O» M = 0,000536 « 16°.5 Optime igitur haec inter se cobaerent, cum M tempera- ^Ul'a media definitum medium locum teneat inter valores ""jus quantitatis in temperatura O" et 16«,5, postea videbimus 1) POISSON, op, I. p. 234.

-ocr page 51-

etiam mea cxperimenta hunc fere valorem dedisse sim�emque
temperaturae indicasse influentiam.

Valor quanti m M a FRAHKENHEIM ex observationibus dedu-
citur ope formulae

quae a formula quam dedit POISSON hoc modo derivatur.

p =

n /.i a'r
et inde a = �--------- � l -f- ------------ g [1]

Si ultimus terminus -- negligitur , quod magnis utenti"

3 r |/2
bus laminis prima appropinquatione nobis licet, invenirnus

a = - ^- [2]

Qui valor in formula [1] in locum a substitutus, formulam
profert

a p j/2 � _m M =

II H- -�
l G n fit³

Tt l'�

Si non satis magnis laminis usos nos esse credimus, «t

terminus------ "egligi possit, valorem quantitatis a etiam facilc

3 r v/2

deducere possumus ex ipsa formula, quam hoc modo forma
facili computatu exhibuimus.

-ocr page 52-



		39 ³P ( a -2. 12 r V = 4. 5 r'----------- * * *1t (4 l'* POISSOK et antea IA PLACE semper calculum instituere pro disco cujus peripheria circulus erat; verbo autem hoc tangere debeo , quia nonnulla meorum experimentorum cum lamina quadrata sumta sunt. Per se patet laminam quadratam mi- nus ferre posse quam laminam circularem si tantummodo respicimus ad formam, qnam aqua a lamina dependens ostendit. Si lamina circulai� utimur, videmus superficiem li- quidi esse superficiem revolutionis, ejusque circumferentiam ubi cum lamina contactus est, esse circulum ejusdem radii atque laminam ipsam : idem hoc efficere nititur liqnidum, si laminae quadratae adhaeret: strata propius ad superficiem in vase sita magis circularem formam referunt, quam quae altius inveniuntur, ubi in propinquitate laminae nisui satisfacere non possunt, sed inter circularem et quadraticam formam trepi- dant : quo altius tollatur lamina eo magis circumferentia formam quadraticam deserit, ideoque partes quaedam lami- nae nullam actionem exerceant et intactae a liquido ma- neant, necesse est. Loquuti sumus etiamsi totidem ver- bis non expressimus de laminis, quarum superficies inferior plana est. Possumus omnino experimenta instituere cum su- perficie curva, quae ex. gr. pars est sphaerae magno radio descriptae, sed turn formulae aliae adhiberi deberent et the- oria adhuc, si non nimis imperfecta, tamen nimis difficilis est, ut non prae iis praeferamus laminas planas. Si quaeri- IHUS de influentia quam natura laminarum habeat, hanc uullam esse, reperiemus : idem ejusdem liquidi pondus la- minae diversa matei�a confectae attollunt, si hisce experimen- hs aptae sunt. Unice requiritur, ut satis inter se cohaereant, ut laminarum superficies poliri possit, et ut liquidis de quibus penclitari volumus, madefiant, ita ut major adhaesio sit inter et liquidum, quam cohaesio inter partes liquidi. Quo

-ocr page 53-



		40 major est adhaesio eo facilius instituuntur experimenta, dura modo adhaesio non tanta sit, ut revera chem�ca actio locutn habeat, ut inter hydrargyrum et alia metalla ut aurum, ar- gentum, cuprum , turn enim amalgama formatum in errorem inducere potest et particulae auri etc. hydrargyro solutae naturam liquidi mutant et pondus disci diminuunt. Ex iis, quae de eadem diversarum laminarum actione diximus, observatione etiam confirmari videmus, unice pon- dus sublatum a Synaphia pendere, a Prosaphia vero, dummodo major sit quam Synaphia , non perturbari 1) ; perperam igi- tur FRAHKEHHEIM illam numquam majorem quam hanc fieri posse negat2), quum experimentum huic hypothesi nitatur, cohaesionem prius disrumpi quam adhaesionem. Nihil video ex quo observationem explicem bullas a�- reas inferiori laminae superficiei adhaerentes augere pondus, quo opus est ad divellendam laminam; de explicatione au- tem, quam dedit FRANKENIIEIM de phaenomeno a DUFOUR ob- servato, annulum vitreum inter duos circulos concentricos contentum tantum liquidi attollere , quantum discus ejusdem areae, pondus autein augeri, si lamina melallica hermetice claudimus partem superiorem annuli, ita ut jam aequale sit ponderi sublato a disco piano ejusdem peripheriae ac circulus externus, animadvertendum videtur, hoc nimis indefinite propositum esse: primo enim circulus internus tam parvi radii esse posset, ut liquidum intus intra cylindrum vacu�m adscenderet et sic plus ponderis elevaret, quam discus areae externi circuli, secundo contra aliquid de altitudine annuli addi debuerat, nam quo major altitudo, in qua lamina illa metallica adhibetur, eo minor pars ponderis liquidi,

			1) FRANKBHHEIM, 1. 1. 53. Mchrerc wichtige Satze gehen daraus hervor : dasz man mit den Adhaesions-platten und Haarr�hrchen nicht die gegenseitige Anziehung des festen und fl�ssigen K�rpers raesse, sondern die der fl�ssigen Theilen auf einander allein. 2) FHANKBNHFJM . I. 1. 119.

-ocr page 54-



		41 intus pressione atmosphaerici sustinebitur. Hoc ex ipsa ex- plicatione a PRANKENHEIM data sequitur 1). Die Ursache ist reia a�rostatisch. Beim Anheben der Wasserschicht unter der Scheibe wird die Luft unterhalb der Metallplatte etwas verd�ont, unddie atmosphaerische Luft dr�ckt eine fl�ssige Saule empor, deren H�he von dem Unterschiede in der Dichtigheit der Luft im Innern und Aeussern abhangig ist. Inde satis patet illud quod sequitur, uni verse falsum esse. Die H�he dieser durch die Luft getragene Siiule ist beim Wasser nur um 0,005 kleiner als die durch Synaphie getragene, also nicht merkbar von ihr verschieden. Und so ist es bei andern Fl�ssigkeiten. Hoc uberius commemoravi, quia inde glabram et fallacem esse apparet methodum a BESILE 2) ad- hibitam et a FRANKENHEIM 3) laudatam, secundum quam tubum amplum superne clausum et pro parte hydrargyro repletum a superficie separandum censet addefiniendam ejus Synaphiam. Eodem modo KOPP 4) postea Synaphiam hydrargyri et notmul- lorum aliorum liquidorum metitus est. Unice pro hydrargyro liac methodo,mea quidemsententia, uti licet, quia omnisme- thodus, si de hydrargyro experimenta instituere volumus, multis errorum causis obnoxia est, quae hoc modo evitantur. Si autem ad aliorum liquidorum Synaphiam determinandam illa uteremur, malum credo remedium adhiberemus. § 2. Quaenam in experimentis inttituendis obser- vanda gunt ?. Ut in omnibus experimentis de virium molecularium actione etiam in his inaximi momenti est, ut laminae pura gaudeant

			1) FRANKBNHBIM, I. 1. 65. 2) BESHJJ Journ. de Phys. XXVIH. 171. ³) FRANKBNHKIM, 1. I. 73. ⁴) KOPP, Ann. Pharm. XXXV. 230. 3*

-ocr page 55-



		42 snperficie. Vires enira hujus generis non riisi ad miniiD'as distantias phaenomena visibilia exercent: ideoque si lamina alia materie obducta est, quae liquido de quo periclitamur non madefit, liquidum non ad Jaminam adhaeret. Illis locis, ubi sordida est lamina non tarnquam vitrum agit, sed tamquam materies sordida, qua obducta est et multam errorum opportunitatem praebet. Perdifficile lamina ab ad- Laerenti fluidoet imprimis a pinguedine liberatur, cliemica ad Loc indigemusacidonim , basiiim, alcoholisactione. D�TROCHET in libro de vi epipoleia de hoc malo questus est, ille saepe ad- hibuit superficies novas ut illas vocat, quas perfringeudo vitrco corpore 1) sibi procurabat, sed liae nobis hac in re usui esse non possunt. Nobiscum communicavi agendi operationem, qua uti solebat, ut quam purissimam superfi- cicm sibi corapararet 2): Pour eet cffet, il faut laver la sur face du verre d'abord avec de l'acide sulfurique concentre'3) ou avec de Pammoniaque liquide j ensuite laver cette sur- face a grande eau, puis la laisser s�cher dans une situation incline'e, afin que Ja majeurc partie de l'eau qui Ia mouille puisse s'e'couler. Uljerrimus mihi et praecessoribus fuit errorum fons, quum non facilc dignoscatur quandonam

		1) D�TROCHET, Rcclierclics phj'siques sur Ia force epipoliqne. Pa- ris 1842. 24. 2) D�TBOCHET, I. I. p. 27. 3) Nullum dnbium estquin acidum sulpliuricum hydricnm SO³, H'O RiHgnae eflicaciae sit ad purgandam superficiem, curn ob chemicam nnturam hujus acidi omnia fere organica corpora destruentem, tuin ol) t'jus efficaciam ad vim adhaesionis aqunm inter et vitrum angen- dae, quae prodiit e experimentis a MARCBT institutis de puncto ebul- litionis aquae in vasis diversae naturae et in vasis vitreis variis sub- stantiislotis. Compt. Rend XIV. 586. Pogg. Ann. LVI. 170, LVII. 218. MAONUS poslea haec experimenta repetivit et fere idem invenit POGG- Ann. LXI. p. 208.

-ocr page 56-



		43 pura sit supcrficies, nee ne. Saepe enira mihi purissima visa est, quum gutta aquae statim per totani superficiem di- spargeretur, et tameu experimenturn institutum interdum valores dabat multo minores, quam quos alia vice sub iisdem ut videretur, inveneram circurastantiis. Omiiesde hoc incomntodo questi suat. Multo majorern influenliatu lui b e t sordida su- perficies in determinandam Synaphiatn aquae, quam iu alioruin Jiquidorum facile Jarninae adhaerentium , ut alcoholis , aetheris, oleorum 1). Primo enira haec sordes solvunt, lum apud ea ratiointerProsaphiam et Synaphiam major est, ut nou necesse sit, ut oinni qua possunt vi adhaereant: hoc non so- lum theoria indicat, sed etiarn experimenta confirraant, qiuirn fere omnes salis bene observaveriut Synaphiam tal mm liqui- d�rura , paucissimi aquae. Superficies inferior laminac horizontalis cssc debet, ut in omnibus puuctis liquidum tarigat. Scilicet turn maximum pundus elevabimus, si omnes partes Jamiuae aequaliter ouus sustinerit, quod locurn non habebit nisi huic conditioni salis fecerimus. Tribus filis suspendendae sunt laminae, quae co- chleisisti sint adaplata: observatio ipsa indicat, num revera Jiorizontaiis sit necrie � si nou ab omnibus punctis marginis codeiu tempore divellitur lamina, non horizontaJis fuit et observatio est rejicienda. Accuratissime parvam , ab hac posi- tione deviationem dignoscere possumus, si quadratis lammis utimur, quia primo intuitu videre Jicet , utrum ad quemque angulum curvatura circumferentiae liquidi sit eadem nee ne; «ttaiaen propter diminutam marginum perturbalionem , asseu-

			1) DUTROCHBI, I. I. 27. Etiain in suis experimentis observavit fa- cilius vitri superficiem rnadefieri liis liquidis. Ces pr�cautions ne sont pas n�cessaires lorsqu'on veilt d�poser sur la surface du verre des liquides hydrog�n�s combustibles, tels que l'alcool 011 des huiles «ssentielles, qui mouillent loujours facilement la surface du verre.

-ocr page 57-



		44 tiente etiam FRAHKENHEIM , quadratis] laminis rotundas praeiero, Laminarum margo satis a margine vasis flu�dum retinenti⁵remotus esse debet, quia si fluidi supcrficies se nou nisi pa- rum extenderet, actio vasis formam superficiei mutans, ex- perimentorum indicationem mutarct , augeret, si liquido madefieret, diminueret, si nou obtineret madefactio. Non tamen haec distaatia necesse magna esse debet, nou enim video, quomodo margo vasis agere possit, nisi mutanda fluidi superficie, et haec non ad maguam distantiam muta- tur. Non solumoculus, instrumentorum adjumento nullam a piano difierentiam ad aliquam distantiam suspicetur, sed etiam ne levium et mobilium quidem corporum motus liquido innatantium talem indicent oportet, si igitur ubique margo laminae ad talem distantiam a pariete vasis est remotus, utilla corpora attractionem, aut repulsionem non ostendant, satis dis- tat. Eodem modo cavendum est , ne superficies laminae pro- pius accedat ad funduiu vasis. Haec influentia tam magna esse polest, ut dimidio et plus augeatur pondus sublatum quod ex experimentis de industria ad illam definiendam in- stitutis, mihi patuit. Numeros valorum, quos mihi experi- menta dedere non communicabo, quia inter se tantopere dif- f er u n t. Pendel aucta cohaesio a distantia inter superficiem laminae et fundi et hanc metiri non poteram; ultra certum limitem influentia fundi non amplius observatur. LINK, h a c de re experimenta instituit et pondus indicavit, quo opus erat, ut una eademque lamina ex agato confecta a solide corpore divelleretur per cujus superficiem varii generis fluido- rum strata extenderat. 1) Eine messingene Platte von 2 Zoll

			1) Attuli haec experimenta ex GEHLER Physikalisches W�rterbuch. Voce Adhaesion p. 185, quia non snfficere mihi videtur explicatio a PARROT data ibique recepta. Wird der feste Korper dann in Be- r�hrung mit einer grosseren Masse der adhaerirenden Fl�ssig- keit angehoben, so bildet die letztere in ihrn eine Bolle deren Eiiischnitt in der !\Iittc tiefer wird bis zum Zerreissen. Befindet sich

-ocr page 58-



			45 Durchmesser wurde vou einer Wasserflache durch 214 gr. losgerissen , von Wasser auf Glase ausgebreitet durch 475 Gr. auf Zink durch 920 gr. auf Kupfer dnrch 1000 gr. In his experimentis aliquid obtinebat non prorsus idem cum nostro casu, namreverahic corpora tam prope sibi invicem erant, ut sphaerae attractionis, ad quam omne punctum superfi- cierum actionem exercet, se invicem secarent, atque ita par- ticula in liquidi medio strato sita utriusque corporis actione attraheretur. Inde mihi hoc intensitatis augmentum repetendum videtur; non enim sola cohaesio, sed simul adhaesio impedire conabatur , quo minus separatio obtineret. Quidquid sit, hoc constat, casum turn locum babere, in quo duo disci a se invicem [divelluntur, quorum distantia eo minor, vis qua conjunguntur eo major sit, quo minor aquae copia vasi con- tineatur , quoque propius lamina adhaesionis ad fundum vasis accedat, ideoque applicandam esse formulam a POISSOH datam 2) quam YOUNG 3) jam verbis expresserat. qp = n g Q m» h quae comparatione instituta cum formula pag. 14 memorata, neglectis terminis duobus posterioribus, facile mutatur in

		die Fl�ssigkeit aber auf eine Platte, so wird durch die Anziehung der letzeren der innere Theil derRolle mehr Ausdehnung und so- mit der Einschnitt minder Tiefe erhalten; eben daher aber zum Zerreissen ein gr�sseres Gewicht erforderlich sein. Obtinet onmino quaedam sectionis diminutio st-d non talis, ut ex en diminutio pon- dus explicari queat, numquam enim sectio ad "/» partes reducitur, mnlto minus ad V» vel ad V» 2) Cfr. FRANKENHEIM, 1. 1. pag. 102. Poissou, op. 1. p. 212. Cfr P- 112. 3) YOUNG, Phil. Trans. 1805. Essay on the Cohesion of Fluids. ^8\|id in order to apply this foree, we raust employ in the separation ^of 'h� plates , as great a force as is equivalent to thcpressure. of a ^folumn appropriate to their distance.

-ocr page 59-



			46 i g Q m» h

		in qua q> est pondus adhibendum u m¹ supr�eies iaminac a distantia a fundo vasis, g gravitas, (t dcnsitas. Bull.is a�reas sub la mi n a esse nou �cet, hae euitn poudus angetit non ditninuunt, cujus causam non bene perspectam habeo , nisi, quaia FRAXKEXUEIM dicit, aquae superficies curvatura sua bullam iucludens hoc efficiat. Ceteroquiti non ex experimentis affirmaverim , utrum augeant vel dimi- nuant pondus: non nisi raro aderant i�ae bullae ettura tam diversa temperatura, ut nihil inde concludere ausus fuerim, ne quidem tales observationes annotaverim ; satis facile bae bullae evitantur, si laminaat sub inclinatione quadam super- ficiei liquidi immittitur et, si, quod etiam oh aliam causam necesse requiri vidimus , utraque et laminae et liquidi super- ficies pura est. Etiam in laminis , quod de tubis capillaribus diximus , obtinet, iisdem locis ubi sernel bullae exstiteruat l'acilius alias oriri , quod e natura rei etiam sequitur ; aut enirn bullis ansam praebtlit pinguedo quaedam, quae eo loco superficiei adhaerebatj aut si bullae forte exstiterunt caussa aliundepetenda, superficiem foitasse praesentia sua mutaverunt et ejusmodireddiderunt, ut in posterum bullarum fons evadat. Accedit tandem difficultas pondera ndi , quae omnino non niagna est sed tamen aliqua. Videre debemus, ut si fere ad punctum venerimus, ubi separatio locum habebit , parva et semper minora librae imponamus pondera. Non nimis lesti- nare debetnus in addendis ponderibus , ne adhuc addaraus, postquam jam satis additum sit. Irnprimis autern fugiendae sunt omnis generis oscillatioues in fluido , quae trepidatitc futidaineoto vasis aut oscillante libra, oriri possent. Saepe mihi , quod FRAHKESIIEIM etiatu memorat, contigit, ut plun- bus sequeutibus vicibus eodem ponderum numero vim dctcr- minavcrim ne millesimam quidem partem diffcrcnti, at sacp"

-ocr page 60-



		47 ctiara duae determinatioucs plus centesima parte inler scdif- ferebant, quamquam nuiJam liujus difFerentiac causam suspi- cari possem. - § 3. De ratione qua in variationem Synaphiae cum temperatura inquisiverim. Vas, quo continebalur liquidum, de qtio periclitabar, ple- rumque aqua, superpositutn crat lampadi , atque ita ad qticrnlibet temperatnrae gradum clevari poterat. Ad tria im- primis attentus csse debebarn , ut unifonniter per superfi- ciem calor esset distributus, turn, ut lamina ejusdem esset temperatnrae atque aqua, et ut bene cognoscerem tempera- turara. Initio, quum animadvertisscm cohaesionem diminui aucto calore, mihi proposueram, ut ininori, quarn quod solila tem- peratura ferre valerct pondere, laminam onerarem turn lento temperaturam augerem, ut omni agitatione in aqua vitata eo ternperaturae gradu disjungeretur, quo cohacsio aequalis esset i¹! minor fieri iriciperet quarn , ut ponden imposito resisteret. Aliud haec obscrvandi j'atio commodurn praebebat, quod accuratius temperaturam anuotare possem, quum ad nihil ''iliud attentus csse deberem. NuiJam otnnino crroris causam suspicatus eiarn. At iterata liujusmodi experimenta iisdem aut vjcinis temperaturae gra- Jibus falJacem liane methodurn docueruntj quam ideo ample- xus erarn et alteri methodo praeferendam censueram, postea '«jeci, eique postposui. Optimum profecto fuisset, si semper tem- pcratura a�ris circumdantis eadem fuisset atque in vase, sed »oc apparatus non sinebat, et difficile est talem excogitare, ⁽jui non aliis incommodis labore!, poteram omnino per ali- luantum temporis constantem servare temperaturam aquae ^se(i difEcile lamen erat, ut eadem temperatura plures subse- 'jientes observationcs instituerem, neque boe requirebatur;

-ocr page 61-



		48 sat'pe enim tcrnperaturara elevanti et diminui sinenti, occasio data erat certo quodam temperaturae gradu experimentum instituendi, et haec inter se multo melius conveniebant. Multa saepe immediate subsequeutia instituebam temperatura decrescente, ita ut differentia temperaturae inter duo succe- danea parva esset et sic series ortae simt, quae perquam regularem ponderum auctionem pro diminuta temperatura praebebant, ut si tam bene variae series inter se, quam cu- jusque seriei numeri convenissent, nihil desideratum reliquis- sent. Oculus thermometri vasi immersi et scala secundum Fah- renheit instructi indicationem sequebatur, etvariam, qua disjungebatur, temperaturam satis accurate notabat, Parva esse debebat temperaturae difierentia brevi tempore, ut evi- taretur damnum, quod experimento accidere poierat ex inaequali diversarum aquae refrigerantis particularum tem- peratura. Non enim affirmaverim illas partes, quae laminae adhaerebant semper eandem temperaturam habuisse atque aliae circumjacentes, scilicet hae, ubi superficies libera erat- evaporatione celerius calorem amittebant, quam illae sola con- ductione, quam in liquidis perexiguam esse abunde proba- vit DESPRETZ 1). Si inquirimus in causam, quare methodo refrigerationis utens minores aberrationes invenerim, quam calefaciens liqui- dum, haec mihi in motu particularum calidiorum sita esse videtur, qui minor est in refrigerante liquido quam in eo, cujus temperatura elevatur. Differentia temperaturae superio- rum et inferiorum stratorum aliqua obtinet et inde motus ad- scendens in utroque, sed in hoc quam in illo major est: ca- lorem amittunt strata superiora evapnratione , inferiora acci- piunt a lampade si calefacimus, radiatio autem magis aequa- liter omnibus partibus calorem detrahit et conductio ab om- nibus parietibus agit. Mirum omnino videri posset, si hic

			1) DBSPBBIZ Pogg. Ann. XLVI. 340.

-ocr page 62-



			49 motus, quo necesse distantia inter cohaerentes particulas pe- riodice mutatur, nullam in experimenta o stenderet efficaciam. Accedit, quod ex aqtia, cujus temperaturam augemus, bullae adscendant aeris, quae novam perturbationem efficiant, quum superficiem turbent et laminae adhaereant, 1) ex aqua refrigerante hae non eyolvuntur. Evitatur hoc malum, si uti- mur aqua praecedente ebullitione a�re liberata, sed alterum manet. Mistio aquae est minus homogenea, si particulae di- versae temperatura differunt et hoc quammaxime nocet; im- primis hoc apparebat, si ob aquae diminutam in vase quantita- tem, aut etiam, ut celerius temperatura descenderet frigidam aquam affunderem, tuin pondus mullo levius sufficiebat ad dis- jungendam laminam. Particulae aquae diversa temperatura gau- dentes eodem modo heterogeneam mistionem efficiunt atque non- nullae guttae alicujus acidi. Ex hac heterogene�tate repeten- dum est quod Via» pars acidi sulphurici vel potassae vim laminae sexta parte diminueret, non ut RDHLAND putabat ex liarum substantiarum actione; ERANKENHEIM quoque liane sen- tentiam rejecit et experimentis suis falsam esse probavit, ne- que tamen illius etiam sententiae credere licere, affirmave- rim sed potius ex heterogene�late explicaverim. Ob eandem causam curandum erat, ut lamina eandem, quam aqua tem- peraturam haberet; itaque semper per aliquod tempus super- �ciei admovebam laminam, antequam experimentum institue- rem, turn vero si disjuncta erat^proxime ad superficiem pen- debat et in vapore evoluto. Quo elevatior esset temperatura eo minus fide dignum experimentum, quum motus particula- rum major esset ob magis celerem evaporationem; porro supra 90° vapor jam tantam elasticitatem habebat, ut visibiles oscillationes in liquido excitaret, tandem vapor aquae ad

		1) Hae bullae e fundo vasis evolutae non perpendiculariter adseendere , sed a linea verticali defleclentes laminam adhaerentem ^aut marginem petere amant, ut saepe observandi occasio mihi fuit. 4

-ocr page 63-



		50 superiorem laminae superficiem condensatur, et hujus pon- dus auget, quo nimius valor inveniatur. Per se patet non compensationem Lorum errorum esse exspectandam, neque etiam tali modo experimenta esse instituenda. Rejicienda haec praeterea erant, quia condensatio probabat laminae non eandem esse temperaturam, atque aquae. Universe inter 9O et lOOOminores valores inveni, quam cumfornmla p ~a__ bt ex reliquis experimentis accepta conveniret, sed obmultas erro- rum causas non tantam illis auctoritatem tribui, ut tertium terminum � ct2 addiderim. ACHARD de influcntia caloris in Synaphiam cum laminis adhaesionis experimenta instituit: dolet me ejus opus 1) inspicere non potuisse , FRANKENHEIH , qui illud accurate legisse videturacrum judicium de illo feit. 2) Quae in lexico physicali a GEHLER edito 3) collecta inve- ni , hic recipiam, silentio experimenta ab BMMET instituta praeteriens , quia ipse illis postea non multum tribuisse vide- tur. ACHAKD nimiam differentiam invenit, vim calori nimis magnam in Synaphiam tribuit. Ex duobus enim experimentis temperatura 89° et 80» gradibus institutis, dedit formulam p �a � bt, ubi valor quantitatis a est 33gr. 86, quantitatis b = 3.39, atque igitur b cxcedit Vioo a; pondere enim 66 grammatum indigebat ad eandem laminam divellendam tem- peratura 80° dum 36.4 sufficiebant temperatura 89°; supra jam vidimus quam fallacia sint experimenta tam elevata tem peratura.

			1) ACHARD Physisch Chemische Schriften, Berlin 1780. I. 354 Me- moires de Berlin 1776, p. 649. 2) FRANKBNHBIM 1. 1. p. 75 et 84. 3) GRULBH, Physikalisches W�rterbnch in voce Adhaesion.

-ocr page 64-

Experimenta cum sulphate cupri acido
densitas 1. 125.


Temp.	Pondus gr.	Pondus computa- tum I.	Diff.	Pondus Comp. II	Diff.
81.⁵	10.72.'	10.77	+ 6	10.86	-H.¹*
76	10.98	10.90	8	10.98	0
72	10.92	10.98	+ 6	11.07	-f- 15
70	11.15	11.02	- 13	11.11	____ <)
69	11.18	11.04	� 14	11.13	~ 5
57	11.34	11.28	� 6	11.37	4- 3
45	11.37	11.53	+ 16	11.61	-f- 24
40	11.50	11.62	+ 12	11.71	+ 21
37	11.50	11.68	+ 18	11.77	+ 27
36	11.59	11.70	+ 11	,11.80	+ 21
34	11.72	11.74	+ 2	11.84	+ 14
33	11.83	11.76	+ 7	11.86	-h 3
31..	11.96	11.80	� 16	11.89	_ 7
27	11.90	11.89	__ 1	11.98	H- 8
23	12.15	11.97	� 18	12.07	� 8

I Computatum est pondus ut summa quadratorum errorum

si t minima

p m 12.43 � 10.0201t C.

II Observationibus inferioribus temperaturae gradibus in-
stitutis major yalor tributus est

p = 12.55 � 0.02H C.

Lamina vitrea erat quadrata 2500 Q mm

-ocr page 65-

Sulphas cupri purus densitatis 1.2 12.


Temp F.	Pond. Observ.	Pond. Observ.	Pondus Comp.	Diff.
200	11.86	11.83	11.84	__ 2	^"��M
192	11.77		11.93	4- 16
190	12.09		11.95	� 14
182	12.12		12.03	- 9
162	12.18		12.25	4- 7
158	12.12		12.29	4- ?
156		12.19	12.31	4-12
146	12.38		12.42	4- 4
140	12.38	12.18	12.48	-j- 30
134	12.48		12-54	4- 6
132	12.51	12.60	12.56
118	12.74	12.77	1271	� 6
108	12.80'		12.80	0
102		12.80	12.86	-+- 6
90	12.77		12.98	-f-21
86	12.83		13.03	4-20
80	13.06		13.10	4- 4
78	13.10		13.12	4- 2
70	13.16		13.21	4- 5
68	13.19		13.23	4- 4
66	13.37		16.26	� 11
64	13.40		13.30	� 10

Computatum ex formula p = 13.65�0.011 (t � 32») F.
p = 13.65�0.02t C.

Computatio, ut quadrata errorum minimam summam ha-
beant adbuc minores differentias praebet sed turn inferioribus
scalae thermometricae gradibus magis aberrant, quod non pro-
babile est.

-ocr page 66-

Sulpkas sodae densitatis 1.160.


Temp. F	Pond. Obs.	Pond. Comp.	Diff.
720	12.16	12.04	� 12
76	12.02	12.00	� 2
76	11.87	11.99	-1- 12
78	11.84	11.97	H- 13

80	11.70	11.95	+ 25
80	11.64	11.95	H- 31
86	11.64	11.89	-j- 25
88	11.76	1 1 .87	-+- 11
90	11.54	11.85	-f- 31
94	11.54	11.81	-f-²⁷
98	11.51	11.77	-j- 26
102	11.48	11-73	_l_25
108	11.48	11.67	H_19
110	11.31	11.65	-f- 34
118	11.43	11.57	-1- 14
132	11.43	11.43	0
134	11.35	11.41	H- 6
144	11.35	11.31	_ 4
146	11.23	11.29	-+- 6
156	11.23	11.19	- 4
158	11.11	11.17	-f- G
168	11.05	11.07	H- 2
176	11.05	10.99	6
182	10.79	10.93	-f- 14
190	10.67	10.85	-h 17
192	10,57	10.83	'4- 26
200	10.56	10.75	+ 18	'

Coraputatum ex p = 12.44 -- 0.01 (t � 32°) F.
p � 12.44 _ 0.018 t C.

-ocr page 67-

Sulphas sodae densitatis 1.065.


Temp C.	Pond. Observ.	Pond. Comp.	Diff.
59.5	5.74	5.77	+ 3
55	5.90	5.84	- 6
54	5.90	5.8�	_ 4
51	5.88	5.90	+ 2
51	5.91	5.90	- 1
47	5.91	5.96	+ 5
44	5.98	6.00	+ 2
44	5.98	6.00	4- 2
42	5.92	6.03	+ H
39	5.98	6.08	+ 10
38	6.04	6.09	+ 5
36	6.11	6.15	+ 4
36	6.21	6.15	� 6
33	6.21	6.20	1
33.5	6.26	6.19	7
33	6.26	6.20	- 6
30	6.32	6.25	' __ Y
29	6.37	6.27	- 10
24	6.39	6.35	_ 4
22.5	6.39	6.37	__ 2
21	6.45	6.40	_ 5
18	6.43	6.45	+ 3
16.5	6.63	6.47
16	6.75	6.49
14	6.81	6.52

Computatum ex fonnula p = 6.75 � 0.0166 t. C. ratione
non habita triuin observationum temperatura 14°, 16° et 16°.⁵in-
stitutarum. Nescio unde hae magnae differentiae sint repe-
tendae.

Adbibebatur parva laraina quadrata 1250 Q mm.

-ocr page 68-

Experimenla cum aqua depurata instituta.


Temp F.	Observ. 1 Series.	Observ. 2 Series.	Comp. sec. form. I.	Diff- cum media Observ.	Comp. ex form. II.	Diff. cum media Observ.
208	11.05	11.02	11.19	-f- 16	11.07	H- 3
204	10.93	10.93	11.24	H- 31	11.13	H- 20
200	11.34	11.25	11.30	-f- 0	11.20	� 10
199	11.40	11.64	11.31	� 31	11.21	� 33
194	11.27		11.39	H- 12	11.30	H- 3
190	11.43	11.37	11.45	H- 5	11.37	__ 3
186	11.49	11.37	11.50	-f- 7	11.43	� 0
186		11.46	11.50	-h 4	11.43	� 3
178	11.67		11.61	� 6	11.57	� 10
176	11.70		11.64	� 6	11.60	� 10
173	11.86		11.69	� 17	11.65	� 21
170	11.89	11.70	11.74	� 6	11.70	� 10
166		11.76	11.80	-h 4	11.77	H- 1
160	11.96	11.82	11.89	0	11.85	� 4
153	12.24	11.90	12.00	� 7	11.96	� 9
142		12.14	12.16	-i- 2	12.15	-h 1
138		12.20	12.22	-r 2	12.21	-h 1
130		12.35	12.34	_ 1	12.34	� 1
110	12.47		12.64	-h 17	12.67	H- 20
108	12.53		12.67	H- 14	12.70	-1-17
106	12.59	12.47	12.70	-+- l?	12.73	-j- 20
62		13.52	13.37	� 15	13.43	__ g
62	13.52	13.46	13.37	� 10	13.43	� 4

Farmuia I sic se babet p = 1.428 � 0.0149 t F.
p. � 13.81 � 0.0268 t C.
Adhibita est lamina vitrea rotunda 2463 n ^mm

-ocr page 69-

Experimenta cum aqua instituta.


Temp. F.	Observ. 1 seriei.	Observ. 2 seriei.	Comp. e fortn. I.	Diff.	Comp. e form. II.	Diff.
116	12.24		12.65	H- 41	12.57	-4- 33
108	12.41		12.77	-f- 36	12.70	-h 29
103	12.94		12.83	- li	12.78	- 16
99.⁵	12.94		12.90	- 4	12.85	__ 9
97		13.03	12.94	9	12.88	- 15
95		13.09	12.97	- 12	12.90	- 18
93	12.94	13.11	13.03		12.94	- 8
89	13.07	13.13	13.09	� 2	13.01	__ g
85	13.12	13.15	13.13	__	13.07	� 6
84		13.16	13.14	� 2	13.09	__ >y
82.₅		13.19	13.16	- 3	13.11	- 8
82	13.12		13.17	H- 5	13.12	0
79		13.26	13.21	5	13.17	- 9
76		13.27	13.26	- 1	13.22	- 5
74		13.30	13.29	� 1	13.25	- 5
71	13.29	13.29	13.33	-H 4	13.30	H- 1
69	13.32	13.26	13.36	-h 6	13.33	H- 4
67..	13.35		13.39	H- 4	1.335	0
67	13.32	13.32	13.39	H- ?	13.36	4- 4
66	13.38	1.337	13.40	H- 2	1.338	0
66	13.39	13.40	13,41	-f- I	13.38	2
65	13.42	13.42	13.42	0	1.339	_ 3
63	13.32		13.45	-h 13	13.42	-4-10
� 61.5	13.51		13.48	- 3	13.44	- 7
61	13.48		13.49	H- 1	13.45	_ 3
60	13.52	13.52	13.50	� 2	13.47	- 5
50	13.69		13.65	_ 4	13.64	� 5

-ocr page 70-



		57 I. Formula prior, quam secunduin metbodum minimorum (juadratorum computavi, dimidio valore observationibus , quae 106° et 108° institutae sunt, tributo, est p = 13.92 = 0.0271 t C. II. Formula altera, qua usus sum, ut ea, et observatioaes inferioribus scalae thermotricae gradibus institutas et quae raagis calente aqua factae sunt, conjungerem, sic se habet p� 13.94 �0.02931 C.

-ocr page 71-

Ex par va tabula infra apposita uai verse videre licet
quid ex experimentis sequatur.


	Pondus Ob-
Nomina	servatum	Densitas.	Laminae.	Valores
liquidorurn.	p = a � bt.		magnitudo.	quantitatis n"
Sulphas Cupri
acidus.	12.55�0.021 1	1.125	2463	10.26 (1-0.034 1)
Sulphas Cupri	13.65�0.02 t	1.212	2500	10.15(1-0.0291)
SulphasSodae	12.44� 0.018 1	1.160	2463	9.48 (1-0.029 1)
Sulphas Sodae	6.75�0.0171	1.065	1250	12.80(1-0.0490
AqualOO-40>	13.92� 0.027 1	1.000	2500	15.40(1-0.039!)
Aqual7°-94^u	13.81� 6.0271	1.000	2500	15.39(l-0.039t)

Haec experimenta licet non tam bene cum formulis con-
veniant, ut non meliora exspectanda sint, tamen efficaciara
caloris omni dubio majorem faciunt: ulteriores disquisitiones
iudicare dicere debebunt, quoinodo numeri coefficientes a
et b pro variis liquidis varii sint ab eorumque natura pendeant.

-ocr page 72-



			C u \|> u t in. DE MAGNITUDI�CE GUT T AR U JI.

		§ l. linde pendet pondus guttarum ? Faciilime observatur magnitudo guttarum, quia aliquot colligere licet et turn ponderare. Quatuor in piimis circum- stantiae influentiam in earum pondus habent 1. Forma et magnitudo superficiei, 2. Celeritas affiux�s, 3. Temperatura, 4. Natura liquidi, quas FRAHKENHEIM ex suis experimentis efficaciae esse osten- dit!) l A plana superficie maximae guttae formantur. Basis illis esse debet late extensa; magnopere omnino magnitudo dirainuitur , si non satis se extendere potest gutta ; GAIJ-IDSSAC teraperatura 15" C 100 guttas exeepit cadentes a sectione tubi , cujus radius externus erat 3_;09mm, earumque pondus in- venit 8,9875 gr, uniuscujusque igitur 8,9875; minus igitur pondus, quam quod mea experimenta mihi obtulerunt; sed quam quam meis detrimento erat guttas non a superficie plana cadere sed a cylindrica, tamen hoc etiam illis proderat, quod basis guttae se in directione altera ultra quinque millimetra extenderet. Extensionem autem baseos efficaciam habere in guttarum pondus mihi inde paiuit, quod si externa superfi- 1) FRAHKENHEIM Op 1. p. 97�100,

-ocr page 73-

cies tuborum a qua illas cadere sinerem siccata esset , nocte
praeterlapsa minores essent guttae , quam praecedente die
ad pristinum autem revenirent Tolumen , si totam superficiem
purgarem et madefacerem.

2 Cum celeritate afflux�s crescit magnitudo guttaruin. Dum
enim gutta jam separatur adhuc liquidum affluit et pondus
cadentis auget. Si liquidum affluens per convexam superfi-
cies pi'Ocedit , ideoque quantitas motus secunduin direc-
tionem verticalem resoluta aliquam habet magnitudincm,
impulsu suo efficit , ut prius cadat gutta quam pro pondere
suo necessarium sit, et sic fortasse hae duae causae pertur-
bantes se compensant, si afflux�s certa quadam cum celeritate lo-
cuin habet, non gultatim sed cum vena effluit liquidum : gradus
nutcm celeritatis alius est pro variis tuborum diametris. Saepe
Lujus rei observandae occasio mihi fuit _; quum e tubis, qui
inferioribus temperaturae gradibus guttas darent, sensira
sensimque majori temperatura aqua vena recurvata efflueret,
turn adhuc aucta celeritate vena lineari perpecdiculariter
fundum petente, tandem forma solita parabolica. Refene
lubet experimenta, qnae FRANKESHEIM communicavit insti-
tuta temperatura 20o cum aqua et alcohole densitatis 0,840.
Volumen minimae guttae pro unitate acceptum est.

Aqua

Alcohol.


Una gulta tempore.	Volumen.	Una gulta tempore.	Volumen.	Tempore.	Volumen.
3.76	1.00	1.11	1.30	1.67	1.00
2.28	1.06	0.94	1.40	1.35	1.04
1.78	1.09	0.85	1.44	0 65	1.14
1.55	1.17	0.79	1.55	0.40	1.21
				0.39	1.63
				0.37	1.76

-ocr page 74-



		61 3. Temperatura magnam influentiam habet, quod ex obser- vatione allata conficere licet; jam apud laminas adhaesionis ejus vim perspeximus in hoc etiam illam optime videre pos- sumus. Diminuit calor Synaphiam, quae unice hoc phaeno- menon regit. FRANKENHEIM temperatura 40°, guttam interdum noa nisi octo vel novem decimas partes ponderis, quod tem- peratura 20° habebant, ponderare videbat. Addit, hanc effec- tum temperaturae magnopere pendere a celeritate afflux�s; ex- iguum esse, si haec parva est, crescere majori cum celeritate et volumine guttae : die Warme bringt also die Tropfen der Normalgr�sse naher I). 4. Influentiam Synaphiae, quarta quae est casus perturbans ad finem hujus capitis indagare conabor ac simul relationem quae est inter magnitudinem guttarum et phaenomena duobus prioribus capitibus circumscripta exponere. Jam sequuntur experimenta sumta in tabulis disposita, in quibus inveniun- tur temperatura, tempus quo guttae ad cadendum indigebant rainutis secundis expressum, uli etiam tempus, per quod unum centigramma liquidi effluebat: ultima autem numerornm serie pondus guttarum centigrammatibus indicatur.

			1) FRANKENHEIM Op. 1. p 100. Haec fortasse primo intuitu contraria videntur cum iis, quae pag. 99 dicit; sed conferatur definitie vocis Normaltropfen p. 98.

-ocr page 75-

152

Experimenta de magnitudine guttarum cadentium a
celeritate affluxus et temperatura pendente.


Temp.	uin. sec.	Numerus guttarum	Tempus ser quod 1 gutta	Tempus jer quod 1 Cgr.	Pondus 1 guttae	Diam extern tubor.
20.⁵	111	200	0.55	0,51	1.071
	123	220	0.56	0,51.7	1.083	1.
	166	300	0.56	0,51.7	1.083	45 mm.
	142	250	0.57	05,2-1	1.090	1)
16.5	571	40	14.28	14.86	0.961	il
17	417._s	30	13.92	14.45	0.963	40 mm,
17.⁵	829	60	13.82	14.33	0.964
20.⁵	633	50	12.66	13.03	0.972
24	114	10	11.4	11.80	0.966
26	121	11	11.	11.17	0-985
36	90	10	9.	9.23	0.975
44	230	30	7.67	8.06	0.951
51	69.5	10	6.95	7.22	0.963
61	173	30	5.76	6.21	0.928
66	107	20	5.35	5.76	0.929
72	152	31	4.90	5.38	0.911
77	135	30	4.50	4.96	0.907
81	215	50	4.31	4.81	0.896
12	444.₅	60	7.40			II.
12	574	78	7-36			40 mm.
13	541	72	7.51	5.80	1.261	2)

1) Temperatura magis elevata experimenta cum hoc tubo sumere
non licuit, quurn jam 300 vena formata erat, quae ad superficiera
tubi adhaerebat, quod quominus fieret, oleo impedivi, ideoqueg"¹'
tarutn formationi nocui. V. reliquas notas ad p, 66.

-ocr page 76-


Temp.	min. se	Numeru guttarum	Tempus per quod 1 gutta.	Tempus per quod 1 Cgr.	Pondus 1 guttae.	Diam extern, tuborum.
14	1075	147	7.31	7.76	0.942	40 mm.
	1196	162	7.31	7.70	0.949
34	190	40	4.75
75	370	200	1.85
19	304	30	10.13	9.93	1.020	III.
19	546	51	10.75	8.90	1.028	50
	534.5	50	10.69	8.85	1.028
	320.5	30	10.68	10.3	1.031
	332	30	11.06	10.6	1.043
19	120	20	6.	5.48	1.095
	209.5	35	5.999	5.49	1.093
19	167.⁵	30	5.586	5.37	1.039	3)
	168.*	30	5.616	5.41	1.038	f
56	116	50	2.32	2.71	0.857
58	87	40	2.175	2.58	0.842
63	40	20	2.	2.38	0.839
77	42	30	1.4	2.05	0.684
90	35	30	1.167	1.81	0.643
93	78	70	1.114	1.75	0.639
13	616	245	2.51	2.69	0.932	41
	256	111	2.35	2.68	0.876	i
13.₅	352	140	2.51	2.70	0.931
14	238	100	2.38	2.68	0.888
24.5	460	250	1.84	2.10	0.884
25	506	270	1.80	1.95	0.923
26	385.5	210	1.83	2.02	0.909
29	177	100	1.77	1.85	0.956
36	348	210	1.70	1.85	0.916

-ocr page 77-


Temp.	Min. sec.	Numerus guttarum	Tempus per quod 1 gutta.	Tempus per quod ICgr.	pondas 1 guttae.	Diam. extern, tuborum.
19	54	50	1.08	1.10	0.987	IV.
	56	50	1.12	1.12	0.996	39 mm.
	110	100	1.10	1.12	0.981	5)
	52	60	0.867	0.907	0.956
	88	100	0.880	0.904	0.973
19	75	100	0.750	0.718	1.045
18	53	100	0.530	0.667	0.794
	54	101	0.538	0.673	0.799	6)
	107	200	0.535	0.670	0.798
22	465	100	4.65	0.598	0.778
	48	100	4.80	0.605	0.793
	97	200	4.85	0.611	0.784
26.»	43	100	4.30	0.528	0.795
	43	100	4.30	0.543	0.784
	87	200	4.35
31	44	100	4.40	0.502	0.876
	44	100	4.40	0.499	0.886
40	41	100	4.10	0.421	0.973
	60	150	4.00	0.435	0.920
19	746	20	37.3	34.9	1.068	V.
	857	23	37.3	32.6	1.110	55
	1484	40	37.1	33.9	1.093
	878	51	17.2	18.0	0.955	7)
	946	55	17.2
	1206	74	16.3	17.1	0.950
17	407	20	203.5	18.2	1.118
	694	34	203.8	18.2	1.119
	1117	50	223.4	18.1	1.229
33	335	25	134.	12.65 1.059

-ocr page 78-


Temp.	Min. sec.	Numerus guttarum	Tempus per quod 1 gutta.	Tempus per quod 1 Cgr.	Pondus 1 guttae.	Diam extern, tuborum.
46	300	29	10.34	9.63	1.074	V.
50	266	34	7.85	9.10	0.862	55 mm.
60	277	40	6.92	8.18	0.846
75	600	102	5.88	6.78	0.867
82	405	80	5.06	6.21	0.814
10.'	7476	120	62.30	6.198	1.0218	VI.
10.«/»	1662	26	_L63.98	5.99	1.0679	52
10	1836	30	61.20	5-76	1.0617
10	611	10	61.10	5.64	1.0829
10.»	4200	120	35	3.75	0.9341	8)
10.⁵	2787	76	36.03	3.75	0.9594
9.³/»	1610.₅	67	24.04	2.23	1.0845	9)
9.³.	1716	71	24.17	2.22	1.0901
9	1869	78	23.99	2.23	1.0767
9.5	1020	90	11.33	1.01	1.1243	VIL
42	264	56	4.71	4.83	0.9750	49.
31	285	55	5.18	5.39	0.9620	1 A\
						10)
78	140	50	2.80	2.93	0.9548
79	165	60	2.75	2.94	0.9386
79	180	65	2.77	2.96	0.9392
9	631	46	13.71	1.29	1.0666
	586	43	13.63	1.29	1.0608
	804	57	14.11	1.29	1.0978
	1854	136	13.63	1.29	1.0578
28	413	193
23	429.*	55	7.81	7.23	1.0809

-ocr page 79-


Temp.	Mi n. sec.	Numerus guttarum	Tempus per quod 1 gutta.	Tempus per quod 1 Cgr.	Pondus 1 guttae.	Diam. extern, tuborum.
22	465	60	7.75	7.41	1.0471	VIL

9	1108	201	5.51	4.73	1.1652	VIII.
	882	164	5.38	4.61	1.1658	50 mm.
	690	126	5.39	4.87	1.1063

8..	1006	21	47.86	4.28	1.1193	VI.
9	479	10	47.90	4.32	U123	52
39	419	25	16.76	1.76	0.9588
28	359	12	29.99	2.77	1.0835

2) Pressio duplex erat circa 2 metrorum: ubi contrarium non anno-
tatum est piessio est non nisi unius circiter metri.

3) Prioribus experimentis non horizontalis erat tubus nunc vero
quidem.

4) Pressio duplex.

5) Longitudo tubi reducta erat.

6) Iterum pars ademta.

7) Dimidia fere pars lubi ademta erat.

8) Ad dimidiutn fere rednctus tubus erat.

9) Si non 90 sed 100 guttae ceciderunt, quod facile obtinere po-
tuit, quiaillorum numerum per decades numeravi, venit tempus 10.20
tempus per quod l gutta ceciderit 10.114 , quod quadrat cum reli-
quis observationibus cum altera parte tubi institutis.

10) Guttae sulphatis sodae.

11) Mala obsetvatio.

-ocr page 80-



		67 Nullum dubium restat, quin ex his experirnentis efficere jure liceat. 1. Si temperatura guttarum liquidi et superficiei elevatur, earum pondus diminuitur, et quidem non solum ob diminu- tam densitatem, sed etiam ob diminutum volumen. 2. Gum radio curvaturae superficiei (unus tantummodo in meis observationibus differebat, quum alter semper erat in- fmitus) diminuitur pondus et volumen liquidi sub forma gutta- rum cadentis. 3. Si celerius affluit liquidum majores > quod jam antea satis demonstratum erat, formantur guttae. Quamvis haec satis stabilita sint, non tamen leges ex ex- perimentis innotescunt, secundum quas unaquaeque h a rum rerum circumstantium agat; sunt enim tres variabiles quan- titates, a qua magnitudo guttarum pendet. Si varias altitudines adhibere potuisse atque igitur ab una eademque super- ficie liquidum lentius et celerius pro lubitu affluens facere in eadem temperatura, cujusquc agentis influentiam separatim considerare licuisset et non nisi computationis impedimenta obstitissent, at vero ex observationibus, in quibus plerum- que afflux�s celeritas non augeretur, nisi effectu temperaturae elevatae, legem nobis f�ngere omnino possumus, sedeamveram esse nullo sufficierite argumento probare. Accedit quod guttarum observatio non primarium fuerit, cui me applicuerim; earum enumerationem omittebam, si peri culum inde imminebat erroris in ponderando liquido effuso aut in delerminando tempore per quod effluxerat, ita ut his experimentis, imprimis iis, quae in temperatura magis ele- vata instituta sunt, non illam auctoritatem tribuendam esse censeo, quae experimentis capite �I. memoratis, adjudi- canda est. Ex constructione apparatus necesse erat, ut sem- per de temperatura unum vel plures gradus incertus essem si minus vel plus liquidi temperatura excederet temperaturam a�ris circumdantes; hoc infringit omnino omnem determinatie- 5

-ocr page 81-



		68 nem quantitativam influentiae temperaturae, non vero quali- tativam. Quamquam enim cum affluxu crescit gu'ttarum pon- dus tamen temperatura elevata hanc auctioneru sustollit et tandem vincit, ut imprimis optime ex observationibus cum se- cundo lubo factis efficere licet: suut certi denique celeritatis limites, quos ultra citraque nequit consistere recta observa- tio guttarum, nonnisi una persona observante; scilicet aut tempore aut numero guttarum fallere, periculum est, si in- tervalla sunt nimis brevia aut guttae nimis frequentes: hu- jus autem respectu tubus secundus maxime aptus erat. Observationibus igitur his faciendis, quod propositum ha- bui, mihi contigit, stabilire leges memoratas et definire magnitudinem guttarum temperatura ambi�nte a superficie cylindrica cadentium. De celeritate qua liquidum per tubos se movebat magis elevatis temperaturae gradibus majori, alio loco agam. Cfr, quae hac de re inveniuntur in prooemio et pag. 61. §. 2. Melhodus observationis. Inter observatores guttarum primo loco memorandus est SE- GNER , qui turn sessilium, turn etiam pensilium, ut vocat, guttarum formam et maguitudinem theoria definire et obser- vationes cum theoria comparare incepit. l) Porro YOUNGphae- nomena capillaria contemplans experimenta communicat 2) et etiam duo de magnitudine guttarum instituta, cadentium a sphaera vitrea magni radii. Guttae aquae iiivenit pondus 1.8 granor�m = 11.7 mmgr., guttae alcoholis 5.5. Varii obser- vatores vario modo experimenta instituerunt. In lexico Gehlc- riano apparatus descripti sunt, quo usi fuerunt MEISNEK et SCH�STER, sed non magnopere hi se commendare videntur 3).

			1) SESNBR, Comm. Soc. P. G�tt. 1751. 1. 301. 2) YOUNO. 1. c. p. 77. 3) M�NCKE in voce Tropfen, p. 1168, fig. 147 et 148.

-ocr page 82-



		69 FRASKEKHEIM adhibuit tubos, sed cum axi perpendiculari ^ ita ut liquidum e tubo procedens se extenderct usque ad ex- ternam tubi peripheriam, quam planam et horizontalen! esse curabat, retorta etiani adhibuit et tandem vas quoddara vitreum cylindricum, in cujus fundo foramen parvum habebatur, superficie inferiori plana. Celeritas affluendi regebatur quan.- titate fluidi aut potius altitudine, quam flu�dum in. vase obtinebat. Hic apparatus illi sufficiens videbatur et eundcm semper valorem suppeditabat. Ex suis observationibus eas, quas memoravi leges jam derivavit, sed experiraenta ipsa , quibus nituntur non communicavit. Animadvertit FRAJNKEJXIIEIM superficiem paullisper convexam esse debere, quia turn gutta imum petens locum a margine remota erit, qui interdum, si plana superficies est, guttas ad se attrahere videtur 1). Ne tamen radiuscurvaturae nimis parvus sit aliud quid hortatur; curvatura euim cujus radius 50 milliinetrorurn influentiam adhuc exercere videtur. Mens apparatus iis, qui anlea jam adhibiti sunt postponendus est, sed ut animadverti nou praecipue ad metiendas guttas destinatus erat. �ubus per quem effluebat liquidum vase raetallico circumclusus erat aquam continenle, quam ad omnem temperaturae gradum evehere licebat. Scilicet per cylindrum interiorem tubi efflnebat liqui- dum et a superficie externa B destillabant guttae, quas in lagena colligebam- banc bene annotato tempore, quo gutta ccciderat, infra tubum ponebam, numerum guttarum anno- tabam, iterum tempus adt>cribebam, quo ultima gutta cadebat, et poriderabam. Therrnometra vasi metallico C C G C imposita indicabant temperaturam, et inde concludere poteram ad cu- jusque gutla: pondus et ad celeritatem cum qua movebatur liquidum per tubuin. Unicuique autem manifestum est, ther- raometra non indicavisse temperaturam guttae ipsius, quae necessc minor erat quam tcnipcratura liqnidi per tu-

			FRANKEHHBIH, Op. 1. p. 97.

-ocr page 83-



			70 bum fluentis et hac in re fallax erat apparatus. Sed satis sufficiebat apparatus consilio, quo constructus erat i. e. ut tnetirer celeritatem, cum qua sub certa pressione per tubos variae lougitudinis et parvi diametri efflueret, et utefficaciam pervestigarem, quam in illam temperatura exerceret. In prae- cedenti tabula e prioribus mimerorum ordinibus hanc vim bene efficere possumus levi calculo instituto. Omnes observatio- nes satisfaciunt formulae p = at -f- bt² in qua a et h sunt numeri constantes a radio et longitudine tubi, a pressione et a natura liquidi perfluentis pendentes, ita ut a major sit pro minori radio. 1) Peripheria cylindri externi in multis eylindris varia, cujus influentia nondum satis cognita est, novaru difficultatemaffert; alium idcirco apparatum excogitavi ad bonam mensuram gut- tarum instituendam, qui bis vitiis liber videatur, eumque alio- rum hoc experimentorum genus amantium judicio relinquo. Vas A e cupro confectum fig. 9 aquam continet, quam ope lam- padum calefacere possumus et a lamiria R guttae cadere debent, quae igitur a quiuque lateribus eundem caloris gradurn acci- piunt : a sexto latere observator sedet; hoc igitur aut aper- tum manere debet aut vitrea janua clausuin esse, Fundus medius a a a a' vasis A ita fabricandus est, ut plures la- minae diversae naturae et curvaturae ita adaplari possint, ut inter illum et laminam B aqua infiltrare nequeat. Laraina crassitiei exiguae locum quemdam exiguo foramine f perforatum habet proxime imae parti situm, ut facile ad illum defltiat

		1) Contrarinm hoc est conclusioni, quam FOISEUILLE , qui novissi- rnas hac de re observationes instituit, ex illis deducit (Ann Ch Ph. 8. UI. T. VII. p. 50. Pogg. Ann. LV1II. 424.) sed tamen satis meis observationibus, nisi fallor, probatum. Ulteriores de industria ha" de re instituam experiment», et ex iis comparatione inslituta cum anteriore labore a du BUAT, GIRARD, GKRSTNBR et HAGHN in hoc genere peracto formulam invenire conabor, dub�s non amplius obnoxiam-

-ocr page 84-



		71 liquidum per illud penetrans. In interna parte lamiiiae aut potius partis sphaericae B affixus est tubus circum foramen f et hic tubus subere communicat cura serpente aliquot in vase circumvolutiones peragente, ut eandem, quam aqua in vase habet, temperaturam assequatur; ad superiorem partem serpens transit ia vas vitreum V, quod primo vasi impositum fingamuset quod aqua vel quolibet liquido ad omnem altitudinem constantem multis diversis adjumentis repletum teneri potest. Alia altitudo aliarn celeritatem afferet, non vero temperatura celeritasmuta- tur, neque etiarn natura aut curvatura superficiei B in cetera efficaciam habet; unaquaeque dictarum quantitatem varia- biiium modificari potest duabus reliquis intactis, et eo modo inquiri, qua functione magnitudo guttarum exprimatur. Vas vitreum priori vasi imponendum censeo, si de aqua expe- rimenta instituere cupimus unice ne aliqnid immundi a cupro dissolvat, si aliorum liquidorum Synaphiam explorare nobis proposuimus, turn ob hanc causam, turn etiam ut pretio par- camus. Dictu supervacaneum videri possit celeritatem afflux�s optime eo, quern ego sequutus fui, modo metiri posse obser- vatores, lagena sub gutta ponenda et ponderando guttas,qua- rum numerus definitus per certum quoddam temporis spatiuin ceciderit. Si in periclitando serperitem adliibetnus nullum (lubium manere potest, quin eadem temperatura gaudeat liqui- dum eo contentum, qua aqua in vasi A calori exposita; sed suas difficultates affert constructie, quia serpens cupreus non facile laminae memoratae B adaptari potest. His igitur diffi- cultatibus cedenti ad instrumentum a FRASKENIIEIM jam partim, circumdantis a�ris et aquae temperatura aequali, adhibitum, refugium fuit. Superficiei externae baseos talis vasis cylindrici "vitrei limando et poliendo quamlibet formam dare possumus catnque foramine � perforare parvo. Cylindrus ipse vasi de- ^sci'ipto A imponitur, ita ope suberis hermetice transeatparie- ^teffl a a a a, et thermometer in cylindro suspensus aquae ipso ^c°ntentae temperaturam indicat, dum lagena BERZELII invcrsa

-ocr page 85-



		72 �; positione adaptata constantem servat] prcssionem experimento instituendo maxime propriam. Quoquo instrumento utamur serpente aut cylindro, attendendum erit ad evaporationem guttae. Haec enim non statim cadens, evaporatione non dimi- nui debet, quia turn affluxus ccleritatem nimis parvam meti- remur et quod majoris momenti est, temperaturam guttae ma- jorem crederemus, quam quae revera ipsi tribuenda csset evaporatione refrigeratae. Spatium inter parietes iuclusum ideo vapore aquae ea temperatura in qua pericula facimus saturatum esse debet, et janua vitrea duplex, ne a�r externus frigidior nimis cito spatio interno calorem detrahat, et igitur efficiat, ut vapor ad vitri superficiem internam condensetur. §. 3. Influentia SynapJiiae : comparatio inter guttarum et altitudinis capillaris mensuras. Quarto loco Synaphiam guttarum pondus afficere diximus, et necesse hoc ita esse debere inde patet, quod magnitudo guttarum eodem modo, atque pondus liquidi laminis adhae- sioriis sublati unice pendeat a Synaphia. Multi etiam exalti- tudine capillari magniludinem guttarum computare conati sunt. Jam B�LFINGER omnem tubum capillaremeamquantitatem aquae atlollere posse statuit, quae maxima gutta contineatur ad imam partem haerente. 1) TO�NG affert : It would perhaps be pos- sible to pursue these principles (of application to the elevation and depression of particular fluids) so far as to determine in many cases the circurnstances under which a drop of any fluit! would dctach itself from a given surface. But it is siifficient to infer, from the law of the superficial cohesion of fluids that the linear dimensions of similar drops depending fi'om a horizontal surface must vary precisely in the same ratio as

			1) B�LFINGER, Com. Pet. II. 233. III. 81. GEIILBR, Ph. W. laritdt, p. 37. Cfr. 46. 47. ubi descriptio uuiversa phacnomeni dstur.

-ocr page 86-



73 the heights of ascent of the respective fluids against a vcrtical surface, or as the square roots of the heights of ascent in a «iven tube : hence the magnitudes of similar drops of diffe- rent fluids must vary as the cubes of the square roots of the hei«hts of ascent in a tube etc. 1) LA PLACE in theoria sua non diserte magnitudinem guttarumcadentiumexprimit, neque etiam formulam suppeditat altitudinem capillarem indicantem, quatn gutta ab ima parte tubi pendens, quae in eo est, ut cadat, sustinere possit, sed hanc tamen verbis enuntiavit, aequalem illam dicens summae altitudinum, quas duo tubi attollere valeanl ima parte liquido impositi, quorum alter ra- dium habeat radio interno, alter radio externo prioris tubi aequalem. 2) POISSOM pro maximo pondere m guttae a super- ficie pendentis formulam suppeditat. 3).

			(-v)
		m


	Ubi m est pondus guttae, cc' radius externus tubi, i. e. ra- dius baseos guttae; reliquarum literarum significatio satisnota est. Altitudinem convenientcm liquidi in tubo cujus radius ft', turn exprimi affirmat formula a* 2 l' =-----------«' «' 3 a Haec formula pro m ex theoria sequitur, si � parva est a fractio, sed non sufficiens mihi -videtur, ad determinandum pondus guttarum cadentium. lila utentes pervenimus ad falsas conclusiones ab observationibus non confirmatas. Primum , consequentia quamindededucit: «Comme on a suppos� 1) YOUNG, Essay on the Cohesion of Fluids, Phil. Trans. 1805, p. 77. 2) LA PLACE , Suppl�ment a Ia theorie Capillaire, p. 25. M�c. Cel. X- 3) POISSOK, Theorie de l'aetion Capillaire, p. 125.

-ocr page 87-



		74 «' tres petit par rapport a a , cc poids, pour diffe'rents des, sera a tres peu pres proportionnel a leurs densit�s, om- niuo ex formula deduci potest, sed non cum observatione convenit et paulo infra experimentis 1) de alcohole sutntis prorsus repudiatur. GAY-IUSSAC pondus guttae alcoholis invenit «' 3.0375 cgr. Pro alcohole � unitatem excedit, ergo non satis ^a cc magnum pondus foimula dabit , si pro � poneinus l, tum vero formula erit m' = 7/₆ _wg_?/ «/s _ o,986 jrga'³ pro aqua autein ubi a = 3.9, habebimus m =. 1,083 Tg«'³. Ratio m' inter pondera guttarum tneoretica est � = 0.91, observatio dedit m' m � � = 0.337 : magna sane differentia, quae praeterea non ex majori m «' valore fractionis � deriyari potest , quia termini neglecti 2) sunt a termini divisi per a⁴ et superiores potestates quantitatis a², qui igitur omnes tendunt ad majores faciendas guttas liquidorum minori Synaphia gaudentium : hujus autem rei observationes plane contrarium docent. Alia objectio petenda est ex mutata et quidem diminuta magnitudine actione caloi�s ; hoc cnim diminuuntur a² et p ; secundum formulam igitur pondus gutta- rum omnino decrescere deberet , sed in minori proportione quam densitatum calore diminutarum , quia densitati omnino illud proportionale est, sed cum diminuto a² increscit; contra vero in majori proportione diminutionem locum habere osten- dunt observationes, etiamsi in hoc casu quaestio esse non potest

		1) POISSON, Nouv. theorie de l'action Capillaire p. 125. a 2) �OISSON, 1. p. 126. Le rapport � �tant plus grand que Puni- a t� dans Ie cas de l'alcohol et du tube, que M. CAY-LUSSA� a em- ploy�s on ne pourrait pas ealculer la valeur de m par la formule pr�c�dente.

-ocr page 88-



		75

de ininori majorive f r act i on e �, Ne aliquis putet, me his a animadvcrsionibus theoriam a dar. POISSON datam infringere voluisse, aut forinulis in ejus opere receptis auctoritatem detrectare. Ostendere volui illius aualysin , cui nulla alia in hoc genere palmam hucusque praeripuit, nondum sufficere ut pondus cadentium guttarum definiat; ideoque hoc unice ex observationibus hucusque cognosci. Praelervidisse mihi videtur vir celeberrimus, pondus guttae cadentis non necesse idem rsse atque poudus maximum guttae ab aliqua superficie pen- dcntis, pro quo formula 2nso «3

	3 Jeducta est: hanc igitur non cum observatione ponderis gutta- rum cadentium conferendam esse censeo, sed cum observationi- bus sirailibus, ac quae in parte altera, capite V hujus disser- tationis de forma gultarum pendentium a me propositae sunt. Si enim bene observamus guttam maximam a superficie pendentem, videmus partem cadere, partem remanere : jam residuum rnihi etiam a Prosaphia pendere videtur, unde sequeretur pondus guttarum cadentium eo magis a pondere maximo pendentium differre debere, quo major liquidorum Prosaphia sit, ideoque residuum alcoholis majus esse, quam residuum aquae, ex quo bene explicarentur observationes. Hanc igitur esse contendo, quam rRAKKEHHEim praetermissam esse concludit, conditionem. 1)

	1) FRANKBNHBIM, Op. 1. p. 96. Aber selbst'die genauen Versuche ^v<m GAY-L�SSAC stiramen mit der Theorie nicht �berein. Diese hat a'so einen Umstand �bersehen.

-ocr page 89-



			PARS H.

		Prosaphia est vis, quam inter se exercent particulae duo- rura corporum diversae naturae, quorum unum liquidum sit, ad insensibilem a superficie distantiam sitae, cum aucta di- stantia citissime decrescens, ita ut ad sensibilem distantiam nulla appareat. Est igitur haec ejusdem naturae ac Synaphia, prouti illa secundum incognitain legem agens, quae fortasse non magnopere sit diversa a lege, quam Synaphia sequitur, sed quae diversa phaenomena efficit ob diversas conditiones et diversas rerurn circumstantias. Numquam Prosaphiae phaenome- na ex hac vi sola repetenda sunt, semper turbantur a Syna- phia, quum haec ut vidirnus, saepius sola agat. Pertinent ad illam altitudo ad quam liquida in tubis non prorsus made- factis adscendunt; forma guttarum cum sessilium turn pensilium, actio qua corpora levia aquae innatent etiamsi majori, quam illa gaudeant densitate; attractio et repulsio planorum aut corporum fluidis innatantium. Ex definitione etiam ad illam pertinent phaenomena quae e vi epipoleia deducendas dixit DtiRocHET, quippe pendentia ab actione mutua duorum liqui- dorum. Omnia missa faciens, quae non pondere et mensura definiri possunt, quorum theoria igitur non accurate cum ob- servationibus comparari potest, non nisi duo priora sequenti- bus tractabo.

-ocr page 90-



			C it p w t IV. DE ALTITUDINE , AD QUAM LIQUIDA ADSGENDUNT IN TUBIS NON MADEFAGTIS : DE DEPRESSIONE HTDRARG�RI IN TUBO BAROMETRIGO.

		§ 1. Quid theoria hac de re indicat ? Aeque minus atque in tubis madefactis in tubis non made- factis altitudo sine obscrvationibus a theoria datur. Duo sunt numeri constantes sed diversi pro natura liquidi et tubi , in quorum valorem ratione experimentali inquirendum est. Unus est numerus a* nobis jam ex prioribus cognitus, alius est w angulus, quem faciunt lineae normales superficiei tubi et superficiei liquidi capillari, qui pro diversis combinationibus tuborum et liquidorum diversus est. Duobus modis POISSOM pervenit ad aequationem superficiei capillaris, unum horum sequemur, ita ut tantummodo indicemus, quomodo illam forma verit, omnem calculum omittentes. Si in figura 10. D K E et A N B sunt sectiones superficiei tubi et superficiei capillaris liquidi per planum figurae, et M est punctum situm ad distantiam insensibilem ab utraque super-

-ocr page 91-



		78 ficie, in quam M K et M N perpendiculariter sunt ductac, possumus nobis proponere duas superficies, quarum una sub angulo recto secat omnes lineas superficiei liquidi normales in supei'ficiem tubi, quaeque igitur sit parallela superficiei tubi et concentrica si baec est cylindrica cum basi circulari. Prioris sectio cum piano figurac sit A' M' B', alterius O M C. Tandem planum ducendum est ad perpendiculum cum fub' superficie, cujus sectio sit linea recta G F L, ita ut G F L tibique sita sit ad distantiam insenr.ibilem a sectione A'M'B'; sit vero simnl M F satis magna , ut actio particularum in spatio L F C se non extendat ad A' M' B', dum etiam inter parti- culas prope A M B et D K E sitas, quae celeri variationi densitatis subjectae sunt, cum particulis infra A' M' B' vel a dextra curvae O M G positas, nullum commerciuin habetur. Vires agentes jam resolvere possumus in tres rectangulariter compositas, eas autem quae perpendiculariter ad planura figurae agunt statirn praetermittiinus, neque etiam ad eas attendimus, quae in directione agunt cum superficie tubi rec- tum angulum constituente, quippe quae variationem densitatis non vero elevationem regant. Manent aliae, quas literis deno- tat POISSON, sic illas circumscribens. 1) En de'signant, les diff�rentes parties du liqnide par celles de la figure auxquelles elles r�pondent , je repr�senterai par Se l'action exerce'e par couclie ANMFG sur C qui en fait partie, par 1/1 * l'action de EGFG, et par P celle de L F C; je de'signerai de m�tne par Qf l'action de B N M F L, c'est a dire l'action de la couche snperficielle B N M B' ajout�e a B'M F L, sur Ia partie de C qui r�pond a A'M F G , et par T f et V f les actions de B N M B' et de B' M F L sur l'autre partie de C, correspondarile a A'M N A : et toutes ces composantes, parall�les au plan de la figure et perpendiculaires a KM, seroiit suppose'es dinges

			roissopf, op. I. 79,

-ocr page 92-



		79 de bas en liaut ou vers la surface sup�rieure du liquide. � Habebimus aequationem. S+t/'H-P-f-Q+T-r- Vj;= o. Harum virium duae priores pendent ab actione tubi, re- liquae unice ab actione liquidi, et una earum S est = o; ce- terae proponuntur per integralia incognitarum functionum distantiae r, pi o quibus simplicitatis causa ponuntur q et q,- Valores sic exprimuntur S = o, P = � q , T = q i cos co, Q = q (sin co + cosco), V = �qsin t», inde aequatio fit q � t/i == (q H- q,.) cos co w est angulus KM N quem descripsimus. Valet haec aequa- tio de unoquoque puncto superficiei liquidi sito ad distantiam a tubo insensibilem, attamen majorem, quam ut ad eam se extendat actio molecularum tubum constituentium. Supra sumsimus ^ H = g Q a¹ = q-f-q _r et si jam ponimus .. p = q�t/i forma aequationis erit F H cos co; hanc autem compararc /l 1\ debemus cum formula supra memorata g p z := * H l � H-----l " l V' fjuae, si pro tubo sumiinus cylindrum cum radio «, pertinet ad superficiem rotationis pro qua h 7,' ~� y : erit H a2 g£»/ « et quia, duinmodo a parvus est, superficies rapillaris haberi potest pars superficiei sphaerae osculatricis ad verticein liquidi clevati, erit a q�/» « H F cos co =-------₌ ------, y =-----------., z =-------- Y q+qi- F ge« Harum arqnationun ope, facile computare possumus altitudi- ifm, ad quam adscendet liquidum in tubo, et forma super- ficiei, si cognilae sunt quantitalcs q, \)i,* q,. Quantitas i/»

-ocr page 93-



		80 ac�oncm tubi in liquidum exprimens, omnes valorcs potest babere ab o ad infinitum respectu aliarum quantitatum : i. _e, actio tubi potest esse nulla, minor, aequalis aut major qnam actio liquidi in se invicem. 1) Si nulla est, babemus t/» = � q_t Tuin enim ubique eadem variatio densitatis obtinere debebit atque in propinqui- tate superf�ciei a2 erit F ---- H cos co ~~~ -f- l , y ~~~ � «, z =------- a Superficies pertinebit ad hemispbaeram cum radio tubi de- scriptam et convexam ad externam partem : depressio obtinebit. 2) Si aequalis est actio tubi in liquidum actioni quam liqui- dum in se ipsum exercet, idem obtinet ac si tubus ex ipso illo liquido esset confectus. 3) Si actio tubi major est, F = q � i}> major fit, quam 2q �+� q j, ideoque aequatio inde imaginaria evadit, quod ita explicandum ducit POISSON , ut aequilibrium non amplius obtinere possit, sed tenue stratum liquidi se ad superficicm lubi applicet, tum igitur liquidum, quod item in antecedente casu locum habebat, inclusum cogitari potest in tubo suae ip- sius naturae, scilicet etiamsi tenue sit illud stratum, tamen crassities excedit limitem, ad quem molecularum actiones se extendunt. a> Erit cos w � � l, y = a, h = H------ a Superficies pertinebit ad bemisphaeram cum radio tubi de- scriptam , concavam in partem externam : elevatio obtinebit et quidem elevatio unice ab a pendens : Synaphia sola aget. 4) Intensitas actionis tubi plerumque liabet intermedios valores, ut cos co = + b, b autem sit =1 � n². Si valor cos «> est negativus elevatio locum habet si posi- livus , depressio : illam praeterrnittentes, liane uberius expli- cabimus, quia quoad tlieoriarn casus ejusdem sunt gencris,

-ocr page 94-



	81 ratione praxeos habita haer multo memorabilior est, quia in barometricis observationibus quotidianus illius usus est. Formula a POISSON data 1) ut ex ea cognita fiat depressio hydrargyri, haec est: ba* 2y'* 2(/'J-a²)³/, ____ yl l ___ ____ a 3«2 3«2

			�yiyyl�-a-,* -- f- «² !<>g -- [1] 2 2>>' a 2«3 (l � bi) (l � V l � b»)

b 3a2bs 7 Valet formula de tubis capillaribus pro quibus � est fractio a parva, radius igitur parvus est. Quae autem magis ad nostrum propositum pertinet, est formula, 2) in qua formanda hypothesi a¹usus est POISSOK , � esse parvam fractionem. Quum enim Y a² pro hydrargyro sit 6.52 Q mm. in nullis tubis barome- a* tricis � magnum, in plui�mis perparvum valorcm habet. y Haec sic se habet. l'^"2 4v/3rv72v/al'sin0 �---- h � .--------------------_e _a [2] l -f- cos 0 2 0 = «, -j- i JT = 44° 30' a = 2.5546 l' cum altitudine menisci conjunctum est formula l' = l -f- (l�cos 0) av/2 Numeris expressa formula [2] fit � a' (0.5536) 8 = 2.65 ]/«' e «' = « 4- 0.2690

		1) tOISSON 1. 1. p. Hl. 2) POISSOM 1. 1. 224.

-ocr page 95-

2. Historiii ditquititionem de depres&ione Hydrargyri.

Antequam roissos et LA PLACE tlieoriamcapillaritatisaggrcssi
erant et ex hac depressionem bydrargyi� deduxeraut, quippe
cujus cognitio rnagnopere desideraretur in prirnis in definien-
dis altitutinibus ope barometri, alii jam experimenta de in-
dustria hac de re instituerant. Sic C�ARLES CAVENDISH in anna-
libus Philosophical transactions 1) tabulam confecerat, cujus
ope pro variis tubi diametris depressio inveniebatur.

Quantitates in tabulam receptae millimetris dantur.


Dia- meter.	Depr Observata.	issio. Compiitata.	Differenlia.
2.54 3.81	3.5560 2.3368	3.4712 2.4199	+ 0.0848 + 0.0931	\ E formula [I]
5.08	1.7018
6.35	1.2700
7.62	0.9144
8.89	0.6350			t
10.16	0.3810	0.3175	� 0.0635 /
12.70	0.1778	0.1747	� 0.0031 ) ^E ^f�l'mula [II]
15.24	0.1270	0.0945	- 0.0325 \

Ad intermedias observationes formularum neutram aplicarc
licet. Etiam formula, quam LA PLACE dedit et secundum quam
tabulain confecit in annalibus Connaissance des temps 2) pu-
blicatam, et a POISSON quoque receptam, nimis adhuc ab
observationibus recedit. Meliusconstructa videtur tabula,quae
ex analysi a La PLACE in opere suo M�caniqua C�leste data,

ab ECKHARDT 6t SCHLEIERMACHER COmpUtata CSt, Ct A DELCROS

publice communicata, quum de altitudinum supra mare

1) CH. CAVBNDISH Phil. Transact. 1775 Cfr. POISSON op. 1. 288.

2) LA PLACB, Connaissance des temps, 1812.

-ocr page 96-



		83 delerminatione per barometrutn verba faceret ad PICTET. i) Necesse illi erat cogtioscere absolutam columnae barometricae altitudinem, atque ita hac opportunitate tamquam optimam depressionis tabulam, tabulam ab illis constructam affert : bi enim hoc opus suscipientes depressionem bydrargyri non tam* quam diametri unius functionem proposuerunt; sed tabulam duplicis argumenti confecerunt et diametri interioris tubi et altitudinis menisci, qui columnam barometricam claudit. Hoc enim LA PLACE et alii jam observaverant in eodem tubo etiamsi cylindrico, tamen meniscum illum non semper eandem for- mam habere; hanc vero pendere turn a temperatura, turn etiam a directione mot�s : majorem scilicet ejus sagittam, ejus altitudinem esse, si in barometro hydrargyrum adscendere incipit, minorem si descendit, Bene igitur viderunt physici, hujus menisci cognitionem, qui satis facile observatur, adhi- bendam esse ad deducendam depressionem pro variis diame- tris. Sagitta menisci et angulus, quem vocavimus to, ita cohaerent, ut secundum formulas a geometris datas, unum alterum deliniat, sagitta autem curn diametro tubi et angulus cum eodem diametro sunt quantitates variabiles independen- tes, ideoque depressio tamquam utriusque functio est propo- nenda, quum ab utroque pendeat uti e tabula videre licet. In formulis etiam supra memoratis duae variabiles inveniun- tur b et «. Tabulae igitur duplicis argumenti, huic proposito respondentis, major nobis aestimanda est utilitas, quam tabu- lae, cujus supra mentionem fecimus, nitentem suppositione , anguli co valorem semper esse 48o, quem GAY-LITSSAC ex expe- liraentis accuratis illi tribuit. At vero sciraus, bunc angulum mutari a 15» a sero omnino ad 48°, in primis post observa- tiones a BRAVAIS institutas. 2) Ne autem nobis contra dixisse

		1) DKLCROS , Sur les nivelleraents barom�triq�es. Biblioth�que �ni- verselle de Gen�ve, 1818�1. 2) BRAVAIS, Neue Tafel der Depressioncn des Quecksilbersin Ba- rometerr�hren. Pogg. Ano. LVH. 521. Ann. Ch. Pb. S. III. V. 492.

			6

-ocr page 97-



		84 videamur, quum angulum co constantem supra dixerimus mine vero variabilem , atque ita contra analyticam demonstrationem a-LA. PLACE!) et a POISSON 2) etiam datam temere quid slatuere credamur, addendum e-rit, primo in theoria rationem non esse habitam attritus, qui semper in columna barometrica adest, secundo non per totam longitudinem tubi superficiem necesse eandem esse 3) et etiam hydrargyrum non in omnibus barometris aeque purum esse. Nota est observatie, quam DOM CASBOIS primus communicavit, superficiem hydrargyri planam, concavam omnino fieri, si satis diuturnae ebullitioni illud exposuisset, atque hoc modo ut putaret, omnem aerem expulisset. Similem explicationem phaenomeni DELCROS dedit 4) et fere iisdem verbis LA PLACE eam amplexus est. 5) At vero DULONG illam refutavit, meliorem simul afferens et ex admisto oxydo hydrargyri hanc concavam superficiem esse repetendam osten- dens, ita ut non amplius dubia sit res. Licet enim contra hanc sententiam pugnaverint SCHIECK et BOHNENBERGER 6) in- victa mansit. Neque tamen dixerim nullam efficaciam habere aquae stratum in superficie interna tubi depositam, quae for- tasse temperaturae 3600 restiterit, sed non id esse causam phaenomeni a DOM cAsoois observati. Per se praeferendum est hydrargyrum purum omni oxydo liberum, non ob levem

			1) LA FLACB, Theorie de l'action Capillairepassim. Suppl�ment p.14. 2) POISSOTJ etiam ubique in opere suo hunc augnlum constantem di- cit; per se non mirum esse posset plures dari posiliones aequilibrii inter duas vires secundum tam conplexam attractionis legem luctantes. 3) Si tantummodo memoressumus, quam magnam, parvae, invisibiles adeo, superfici�i mutationes, differentiam ostendant incondensatione vaporum et gazorum, si attendimus ad formationem impressionum electricarum, ad lucem lalentcm, ad varia, quae MOSER, HARSTEN, v. WAIDBLB alii delexerint, ad illa quae DUTROCHET dicat de superficie nova, mirum hoc nobis videri non potest. 4) DELCROS, Biblioth�que Univ. de Gen�ve 1810. 5) LA PLACE, Connaissanee des temps, 1812. 6) DOVB, Repertorium, I. p, 37,

-ocr page 98-

ponderis specifici correctionem, sed quia majori Synaphia
gaudet, quia minus ad vitrum adbaeret, ideoque leviores
variationes pressionis atmospbaerici ostendit. Ob eandera rem
amplos in superior! saltem parte, tubos commendandos esse
credo, et aliquid detrahendum duco laudibus, quas baro-
raetro a GEISSLER confecto tribuendas censet Clar. BISCHOFF 1)
in descriptionc bujus instrument! tam ingeniose excogitati-
Postea BO�VARD etiam depressionem hydrargyri computavit 2)
pro variis tubi diametris. Observationes depressionis a BOHNEN-
BEEGER institutae sunt et ut videmus, difierentia non est
magna. 3)


Diameter tuborum.	Sagit!» menisci.	Depressio Observata.	Depressio sec. Bouvard com- putata.	Utriusque differentia.
32.71	13.18	__	__	i
13.10	1.173	0.077	0.280	0.217
6.81	0.914	0.756	0.921	0.165
4.85	0.645	1.309	1.378	0.069

Secutidurn BOHEENBERKER haec in vacuo magnopere instabilis
est; a multis in vacuo minor esse creditur, quam in a�re
atmosphaerico, et rcvera omnes depressiones a BO�VARD com-
putatae ex observationibus in a�re institutis, majores sunt,
quam quas BonivEriBERGER in vacuo metitus est. Pugnat hoc
cuin vei'bis a LA PLACE dictis4): cc Nous supposerons donc con-

1) BISSCUOFF, Beschreihung eines maximum- und minimum-l�aro-
�ncters, Pogg. Anti. LX. 357.

2) BO�VARD, Connaissance des ternps, 1829, p. 303.

3) Haec tabula invenitur in Repertorio a DOVE edito I. p, 38. BOII-
"BNBBRGRR suas observationes communicavit in Commentariis, Nalur-
wissenschaftliche Abhandlungen herausgegeben von einer Gesel-
schaft in W�rtemberg , Tubingae 1822.

4) r,A PLACE, Connaissance des lemps , 1812.

-ocr page 99-



			86 form�ment a l'exp�rience , que l'angle de contact de la sur- face du raercure avec les parois du tube est Ie m�me qu'a l'air libre.» Minorem esse cum alii, cum etiam BRAVAIS diserte aflirmavit 1), quum nuperrime muitas liac de re observationes institutas publici juris faceret, et simul tabulam dam, ex qua pro variis angulis to, (aut potius pro ejus complemento \| TT � o) ex ejus notatione) depressie innotescat in tubis barometricis dati diametri. Novissimam theoreticorum et ex- perimentatorum in hoc genere agmen ducit BRAVAIS, etiamsi enim disquisitiones novae, quibus DELCROS iterum liane rem perscrutatus est 2), serius publicatae sunt, tamen anteriores videntur esse iis, de quibus egimus, BRAVAIS enim illas me^ morat, suam tabulam cum illis comparavit, et prorsus cum illis convenientem invenit. Scilicet valores ea tabula recept! cum tabula dicta a BRAVAIS computata vix differentiaal osten- dunt millesimam millimetri partem excedentem. ^ 3. Observationum de depressione instituejidarum Methodus. Primo loco nobis memorandus est WEBER3), cujus methodus aliquatenus convenit curn methodo, quam post�a BRAVAIS sequutus est, ita ut eam prorsus praetermittere non possira, etiamsi enim non ad hoc scopum methodum excogitaverit, tamen viam monstravit, eamque ad formam superficiei hy- drargyri melius cognoscendam valere, ostendit, 4)

		1) uruvAis, Pogg. Ann. L VIL p. 521. 2) DELCROS, M�moires de l'Acad. de Bruxelles, XIV. Pogg- Ann. LX. 374. 3) WBBBR, Ueber Barometer- tind �hermometer-skalen, Pogg- Ann. XL. 27. 4) WBBBR, ibid. 38. Schlussbemerkung. Endlich bemerke ich noch, dass die von mir vorgeschlagene Einrichtung der Barometerskale, eine eigenth�mliche. und nutzliche Anwendung finden kann f>^el

-ocr page 100-



		87 Quurn vero ejus agendi ratio maximam partem pertineat ad altitudinem barometricam metiendara, ideoque ad nostrum propositum minus pertineat, praeterea multo minus apta sit et perfecta, quam ea, quam postea communicavit BRAVAIS, hanc unam paucis exponam; eundem atque ille, ordinem se- quar, ideoque primum indicabo, quomodo angulum co metitus sit. Barometrum ita positum essc debet, ut lux nubium aut alius objecti lucentis meniscum illuminans ab eo reflectatur et sic in oculum cadat. Post barometrum corpus opacum (scherm) sursum movemus cum margine horizontalt, ut hoc lucem intercipiat et sic superficiem hydrargyri obscuram red- dat. Gradatim corpus elevantes, etiam sensim seusimque plu- rem lucem excipiemus , major et major pars menisci in obscu- ritate ent, et tandem limes inter puncta illuminata et obscura progressa erit ad basin menisci, ubi ejus superficies superficiem internam tubi tangit. Certa erit positio corporis , in qua ul- tiinus lucis radius, cujus inclinatie ad horizontem sit H, reflectatur in superficie hydrargyri et cum inclinatione h perveniat ad oculum observatoris. Hunc angulum h BRAVAIS dicit positivum , si oculi positio est infra planum horizontale per basin menisci trausiens. Erit H+h V � _____ � � > 2 quod unicuique in oculos cadit, qui figuram sibi fingit. Ad- didissem figuram, etiamsi BRAVIAS solis verbis suam methodum explicaverit, ut brevioribus utenssimul planius rem exponerem , nisi sequenti capite meam, ad inquirendum in formain guttarum, methodum ad hujus exemplum propositurus, figuris illustrassem. Plures positiones corporis lucem intercipientis et oculi sunt, ut formula ipsa docet, pro quibus H + h = 2V, ideoque Untersuchung der Capillaritats-erscheinungen, wei! sie ein sefar einfaches und genanes Mittel darbietet die Gestalt der Quecksilber- zu erforschen u. s. w. �

-ocr page 101-



illam cligamus, qnac maxime cubicuh et apparatus disposilioni conveniat. Sic si fenestra , per quam lumeii intrare debet salis alta est, aut quod eodem redit, baromelrum prope ad illam positum est, oculum sernper in piano baseos menisci tenere possumus, in qua positione habemus b = 0, aut in eodem piano per punctum datum scalae barometricae v. c. 760mm Iranseunte, quod filo horizontali indicare possemus. Haec lortasse aliquam perspicuitatem afferunt expositioni, quae mihi, ut primum legercrn , non omni obscuritate libera videbatur. Angulos b et H mctiti debemus- Paries quaedam verticalis, sive sit speculi, sive vitrea , sive lapidea lineis horizontalibus quinque millimetra distantibus divisa sit, et post barometrum posita ad distantiam f ab axi tubi, id est, ad distantiam f+ U a puncto illuminato, si U est radius tubi barometrici interni, et linea , quae cura divisione scalae barometricae 760mm in eodem piano horizontale est, habeat altitudinem p mm supra puncturn sero; turn punctum, quod iu eodem piano horizon- tali est cum basi menisci habebit altitudinem p � k, si k bujns altitudo et si barometri altitudo est non 760mm sed l, altitudo dicta puncti iu pariete erit p + (l � k � 760). Sed oculus punctum baseos menisci non videt ad hancdivisionem, sed ad divisionem P, ideoque P � p � (l � k � 760) est alliludo divisionis P, in qua radius ad oculum perveniens productus secat parietem supra planum horizontale per basin raenisci transiens. atque ergo

			P � p � (l � k � 760) f + U
		tg h =


	Auiinadverleudum est oculum hanc divisionem P riumquaui videre posse, si supra planum horizontale est et non sem- per, si infra hoc planum est: conditio est, ut habearnus h ^>V , ceteroquin enim radius productus pcnetraret bydrar-

-ocr page 102-



			89 gyruni adiaphanum et P videri non posset. Possumus omnino aliud punctum eligere in baseos menisci circumferentia, v. c. alterutrum illorum a priori 90° distantium et turn profecto pro qualibet positione oculi punctum P' conspici potest, quod cum illo et cum oculo sit in linea recta, sed horurn puncto- rura distantia a pariete non est f+U, sed f, ideoque p/_p-(l_k �760) tg L = --------------------------- f. Corpus lucem intercipiens cum barometro conjunctum est et hoc modo ad nonium barometri adaptatum, ut ejus imago superior sit in piano horizontali cum altitudine barornetrica 760mm, si nonius indicat'divisionem n: moveatur autem ille margo in piano verticali ab axi barometri distante distantia e turn si pro altitudine l nonius indicat N, habebimus, pro positione marginis, in qua ultimus lucis radius a superficie raenisci reflexus ad oculum perveniat, N � n � (l � k � 760) tg H =----------------------------------- e -f- U Haec valerent, si tubus vitreus barometri nullam haberet erassitiem, sed habet crassitiem e et indicem refractionis^, ideoque correctionem observationi, ex quaangulusHinvenien- dus est, adhibet BRAVAIS, non necesse dicens, ut illa adhi- beatur ad observationem anguli h, quod verum est, si oculum semper habemus in eodem piano horizontali cum basi menisci, quia turn ad perpendiculum radius vitri transit superficies: correctionem formulae pro tg H sufficientem adhiberi dicit, ^si ejus loco utimur formula 1) N � _n�(l �k-760) tgH=------------------------------- e -f � � ' a

		») Correctionem accuratam hoc loco non computavi, invenitur ex- Positio seqnenti capite.

-ocr page 103-



			Hanc ipsam crassitiem vitri facile et accurate metitur dua- bus lineis ad distantiam quamdam a se invicem ductis dire- ctione c�m axi tubo rectangulari. 1) Omnia igitur quae nobis opus sunt cognoscimus, et angu- lum V boe modo accurate metii� possumus. Non unicehunc angulum, sed etiam altitudinem raenisci metiendo occupatus fuit BRAVA.IS. Hoc breviori tempore fit, et cum apparatu minus complexo, nonio scilicet solo, sed minus accurate, quam illud. Irradiatio efficit, ut sempersagittae menisci majorem, quam par est, magnitudinem adscribamus, angulum V metientibus naec non obest. Hoc tamen per se observationi non nocet,quia correctione adhibita ejus influentia evitari potest,et revera hujus rationem babens BRAVAIS observationes institutas cum tabula memorata a DELCROS communicata comparatas mirifice convenire vidit. Sed quo impedimur, quominus mensuram sagittae anguli mensurae praeferamus, boe est, quod obser- vationes ipsae indicaverint medium vitium , cui in metiendo expositi sumus, in illa majus esse, quam in hac. Videmus depressionem barometri jam cognitam haberi posse et unice adbuc inquirendum esse, a quibusnam rerum cir* cumstantiis pendeat angulus co, ut melius illas cognoscaraus.

		1) Si tantummodo nobis proponimus vitri superficies duas, in ante- riori duas lineas a et b, quarum distantia d, facile inclinationem radii lucis in a�re dicentes i, qui imaginem lineae a cum lineae b conjungit, invenimus formulam 2e = d tg (bg sin A sin i) cfr. OER* TUNG , Ueber die Pr�fung plan paralleler Glaser. Pogg. Ann. LX. 264.

-ocr page 104-



		C n u t V.

	DE FORMA GUTTARUM.

§ 1. Quid docet theoria ? Liquidi quautitas exigua imponatur superficiei, turn aut gut- tae formam retinet, aut interdura se per superficiem extendit et tenue stratum format_; si nempe hanc madefacere potest, i. e. si attractio inter materiae superficiem et liquidum major est quam cohaesio liquidi, ideoque, ut praecedente capite vidimus ty sit = aut ^> 2q � q₁. Si jam liquidum supra aliquam superficiem se extendit et Luie iterum alius liquidi gutta inponitur, haec interdum guttae formam retinet au- liquidum e suo loco expellit ita ut, quod supra impositum sit inferiorem occupet locum, aut interdum quam celerrime per superficiem se dispergit, et varios motus cum ipsum ostendit, turn etiam in liquido, cui imponitur, excitat. Non solum a liquido supposito phaenomena pendent, sed etiam a superficie corporis solidij et profunditas omnino major vel minor hanc actionem superficiei inferioris minorem Tel majorem reddit. Pertinent haec phaenomena ad classem huc usque a ceteris segregatam, uno nomine a DUTROCHET dicta ph�nom�nes �pi-

-ocr page 105-



92 poliqucs et a viquadam epipoleia ab illo derivata 1). Aliquando fortasse ex theoria virium molecularinm explicationem nan- ciscentur, huc usque tamen nondum licuit, quocirca statim transcam ad formam guttarum solidorum superficiebus impo- sitarum , ibique liane formam retinentium. Si formula F = H cos co adhuc valet 2) , si F a rnutua liquidi et superficiei actione pendens nondum aequale factum est quantitati H, quae non nisi a liquidi natura circumscribitur , non diffundi- tur quantitas liquidi sed guttam format , cujus forma a sphaera plus minusve recedit pro magnitudine , densitate et Synapbia. Parvae guttae , si superficiem non madefaciunt interdum per- fectae sphaerae formam referunt , excepta illa parte , quae cum solidi superficie in contactu est. Sic guttae hydrargyri vitreae laminae impositae tamquam sphaeras se ostendunt. Melius ex formulis quam ex experimentis nota est forma gut- tarum. Tribus formulis exprimitur forma guttae , quae magnam habet extensionem ratione liabita altitudinis. Primum scimus superficiem a vertice fere esse planam usque ad marginera; habemus per appropinquationem pro illa parte

	in qua formula z exprimit puncti alicujus, a verticis altitu- dinem supra planum, quod superficiem guttae ita secat, ut plana tangentia ad intersectionem sint verticalia; «' est dis- tautia hujus superficiei ad superficiem, cui gutta impositaest; t distantia puncti ab axi, et p radius curvaturae in vertice:

		1) Quae supra de motu particularum et de actione superficiei cor- poris solidi attuli cura aucta profunditate decrescente, passim inveni- untur apud D�TKOCHET. Op. 1. p. 79,126 , 172, 196 et aliis locis bene multis. 2) POISSON !. !. 98. 99,

-ocr page 106-

haec tamen formula tantum valet pro illa superficiei parte

t
in qua � parva fractio est. 1)

Si contra t majus quam a esse incipit, formula uti dcbcmus
hac

j f ^aj/ �

r t

Z = a H

v> 1*1/2^1/2

quae valet usque ad eam a vertice distantiam ubi planum
tangens majorem inclinationem habet, quam ut in aequatione

dz dz² d²z
primaria , e qua haec deriyata est , � et � � negligere

dt dt» dt²

liceat. 2) Restat invenire aequationem ejus partis superficiei,
quae ad marginem est et magnam inclinationem , atque di-
stantiam ab axi habet. Negligit ergo POISSON summam

dz
quia aut � (in prioribus casibus) parva,

aut t (in hac superficiei parte) raagna est, omnesque
igitur termini summae parvi suntj postquam hoc pro prima
appropinquatione fecit, tamen in determinando numeri con-
stantis « valore, ejusdem summae valoris intra limites z = o
et z = a curam habuit, ubi z paucissime ab « diversum sit.
Simili modo numeri constantis a' quantitatem investigat et
ex additis harum quantitatum valoribus oritur aequatio. 3)

1) POISSON 1. I. 213.

2) POISSON 1. I. p. 214.

3) POISSON 1. 1. p. 217.

-ocr page 107-



		94 k» 2k 2aV'2 l ». -------1-------== l -f- cos to' H--------------------------(2a�_ k²) 32 p 31' 31'a» in qua k = « -4~ a'; to' = w; l' est quantitas simplicita- tis causa recepta, et cognoscitur ex radio sectionis maximae antea definitae, ope aequationis l = (t/2 � 1) a -j- ]' (l est radius curvatuvac ad verticem. Inde deducitur a* a²k = a v/² cos l to'------------1-----------------(l � sin³ * to') (A 31'cosjto' Pervenimus hisce referendis ad aequationem, quae theori- am ut lydius lapis explorat; ubique formulas analyticas evi- tavi, quia illas in hoc genere pliysicae augere non possem; sed hoc loco tamen indicare volui, quam ingeuiose Cl. POIS- SON rem tractaverit analyseos difficultates vincens eaque invita utens, ut ignotarum virium actiones occultas, lutnine sui in- genii illustratas, etiam aliis conspiciendas praeberet. Non prorsus expouunt hae forrnulae rem; neglectae sunt quanti- tates quae non inf�nite parvae sunt: inde tantummodo sub quibusdam conditionibus valent non sub omnibus, sed quum tam multa acceperimus a LA PLACE et POISSON , injuste quae- reremur non omnia illos dedisse. Nonnullas formulas, 1) ex quibus altitudo computandaest, hic recipiam numeris expressas, ut facile quis post institutura experimentum videre possit, quatenus hoc cum theoria con- veniat. Litera r' significat radium baseos guttae; v est volu- men , quod ex pondere observato facile deducitur. Acccpi w' = 45° 30' a² = 6.5262mm _quadr. 2)

		1) POISSON, Op. I. p. 216, 217 formula (o), p. 218 formula (\|0 2) Eosdern, quos POISSON his quantitatibus tribuit valores, retinui: etiamsi BRAVAIS muitas instituitobservationes de depressione barometn vidr. pag. 83,86 et de angulo , quera hydrargynnn cum supcrficie tulii facit, hos lanien observationibus a GAY-LUSSAC factis nitentes in calcul"

-ocr page 108-



			95 » erit 10 r' = 3.65 -f- \/ 13.3 + 9.55 v 2.22 a* k = 3.332 +-------------- l' f* l' = _r' + 1.306 � l + 1.058 In liis formulis porro v, volumen guttae ex ejus ponderc p invenitur ope formulae v = 73. 79 p 4 [/a TT l V2 l' \|/2 �0.5541' --------------e---------m � 5.582 t/ 1. e p l -H V² ^a i In computatione usus commodo prospiciens non nccessariurn duxi pluribus in fractionibus uti numeris quum tbcoria non tam perfecta sit ut ad millesimas partes attendere oporteat. § 2. Quid observationes de forma guttarum universe docuerunt? (JAY-LTissAC altitudinem plurium guttarum metilus est, non vero cum illis formula sine errore potest comparari, quia extensio guttarum non satis magna est, ut quae neglecta sint in analysi sine damno omittantur.

		assumsi; valor a* non multum differt, BHAVAIS posuit a² = 6.528 termillesimam partem majus, angulum autem variabilem invenit, ideoque hic quoque in experimentis instituenrfis observandus est el "on solum ex formulis computandus. Cfr. BRAVAIS, Pogg. Ann. p. LVIf- f'. 521. POISSON, Operc laud. p. 217-219.

-ocr page 109-


Pond. gr. expr.	Altitudo.	Pond. gr. expr.	Altitudo.
6013 ....	. . . . 3.34	0.667 ......	. 271
3 370 ....	, . . . 3.29	0.307 ......	232
2 865 . .	.... 3.25	0.233 .....	. 2 19
2.147 .....	. . . . 3.20	0.095 ......	. . . 1.78
1.187 .....	. . . . 2.95	0.059 ......	. . � 1.60
0.813 .	. 2.80	0.031 .	. 1.38

Priori allatarum observationum POISSON formulas applicavit
et invenit k.zzi3.1996, dum observatio dedit 3.34 igitur cum
differentia 0.2mm. In computanda hac altitudine non licebat

negligere terminum -- , quem ego in computatione formu-

lae secundae nuroeris non expressi , qui proprie tantummodo

de illis guttis valet , quae prae magnitudine fere planae sunt
et inde radium curvaturae permagnum habent, et termi-
num perparvum. Nescio unde repetendum sit me invenisse
r' = l � 0.248, dum apud POISSON in ejus exemplo pag. 218
r' et l tantummodo 0.241 diflerant; discrimen majus estquam
quod ex mea appropinquatione explicari possit. Ex meis igi-
tur formulis, pro prima gutta cujus pondus p ZZ 6.88,
H ZZ 42.53, l' � 8.19.

k � 3.332 H- 0.269 - 0.153 Zl 3.445 ,
dum GAY-LUSSA observavit k = 334, POISSON computavit
k ~ 3.1996, eodem modo pro secunda gutta, cujus pondus
p ZI 3.37, ex formulis procedit.

k z= 3.3317 -f- 0.4167 - 0.6761 � 3.07
quod multo minus ab observatione recedit , quam valoi
k ZZ 2.33 quem POISSON computavit. Iteratavice computatione
instituta , errorem apud illum in computando valore radii cm-
vatu rae irrepuisse, persuasum mihi est, et inde illum majorem
intcr tlieoriam et observationem invenisse differentiam ,

-ocr page 110-



		97 ' revera obtineat. Pro tertia tamcn gutta raajus qua m admitti possit , discriraen locum babet; non amplius uteiirlum est hac forniula, sed oranino valent, quae de iila et minoribus guttis animadvei-tit POISSON. 1). Universe forma pendel ab adhaesione substantiae cui impo- nuntur guttae, a cohaesione liquidi ipsius et ab actione gra- yitatis terrestris, ut auctor vocis Tropfen in lexico pbysicali GEHLERI animadvertft. Actione cohaesionis omnes guttae essent sphaerae, et ut jam dixi parvae guttae superficiei quam non madefaciunt impositae, revera sphaericam formam referunt, ut parvae guttae hydrargyri in superficie vitri, aquae in superficie pingui aut foliis plantarum v. c. brassicae. Ulam tamen par- tem superficiei, quae compressa est, cum qua solidi corporis superficiem tangit, extendere conatur vis adhaesionis, haec enim non alias guttae moleculas attrahere potest, nisi quae ad insensibilem a superficie distantiam sitae sunt. Propona- raus (figura 12) sectionem verticalem guttae. Sit a b c b' a' peripheria talis sectionis centralis, turn superficies A B agit non nisi in stratum inter aa et bb' contentum et hujus cras- sitiem minorem, extensionem majorem facere nititur, quo si- mul angulus b' a B major evadit. Scilicet tam prope b pun- cto a situm esse ponimus, ut b a sit linea recta. Gohaesio repugnat et formam sphaerae restituere conatur. Gravitas autein in primis hoc prohibet, haec scilicet in omnes particulas li- quidi agit et basis ejus actione pressionein sustinere debet altitudini guttae proportionalem, quo fit ut, etiamsi unam. quamque particulam minus afficiat gravitas quam adhaesio, tainen quum haec in paucas agat, ipsa in omnes, formam

			1) Quod formulae non prorsus verara altitudinem, quae ex obser- vationibus accuratis a OAY-I.USSAC institutis prodeat, exhibeant, non jure conslusioni ansam praebet, quam facit FRANKENHKIH 1.1. p. 96 "ie Theorie hat also einen Umstand �bersehen. Causa aberrationis 'ita esse potest et probabile sita est in terminis ob dilBcuUatem ana- 'yseos neglectis. POISSON I. 1. p. 221.

-ocr page 111-



		guttae maximam partem regat. Quo majores sint volumine guttae, eo minus recedunt a strato cumparallelissuperficiebus, et unice ad marginem coliaesio et adbaesio efficaciam suam ostendunt. Inde etiain est repetendum, unumquodque liqui- dum, si in omnes directiones horizontales se per superficieni planam extendere potest, limitem altitudinis liabere, queni transire non potest. Quum magnopere calor cohaesionem et adhaesionem mutat, etiam formam guttae afficit. Sic gutta aquae vitro imposita, quod madefacit aucta temperatura mi- norem angulum cum vitro facere incipit; idem obtinet si me- tallis imposita est : adhaesionem, quae liic multo minor est, quam inter aquam et vitrum vincere valet calor, ita ut non nisi puncto ejus superficiem tangat et phaenomenon a LEIDES- FROST primum observatum ostendat. EMMSMAHN refert verba, quibus R. w. FISCHER 1) affirmavit se idem observasse cum aqua in vasis vitreis aut porcellano confectis et facilius cum aliis liquidis magis volatilibus. EMMSMA.NN hoc confirmat, sed docet aquam jam ad aliquam temperaturam calefactam esse debere, antequam in superficiem candentem vitri cadat; tuin cnim forma sphaerica gaudet et primo momento non nisi puncto tangit superficiem valde calentem. Alicujus momenti fortasse esset inquirere, num magna pressio a�ris, ubi igitui¹calor magis evehi potest antequam ebu�itio locum habeat, phaenomenon facilius efliciat. 2) Nuperrime de hoc phaeno- meno experimenta instituit KOUTIGNY, inter superficiem guttae et superficiem candentem intervallum esse observavit, per quod corpora (lampadem) conspicere posset ab alia parte gut- tae collocata, ex quo sequitur revera guttam superficiem non tangere; temperaturam autem guttae semper esse infra

			1) N. w. FISCHER, Pogg. Anti. XXI. 163. 2) EBMSMANN, ib, LI. 444. Cfr. LE CHEVALIER, Journ. de Pharm. XVI. 666.

-ocr page 112-



		99 punctutn ebullitionis liquidi, a quo formata sit, idem af- firmat. 1) Parvae guttae spbaericam formam non facile amittunt, ut probat expei�mentum a multis anglicis Physicis institutum, quod GEHIE» refert. «Man kan auf eine Spiegelplatte eine Menge m�glichst gleicher Quecksilber-Tropfeu ausbreiten, dann eine andere Spiegelplatte dar auf legen ohne die Tropfen bedeutend flach zu dr�cken, selbst wenn man die obere Spiegelplatte mit Gewichten beschwert. Ist die letztere durch gr�ssere Gewichte merklich beschwert und sind die Kugeln dadurch stark platt gedr�ckt, so werden sie zur urspr�nglichen Form zur�ckkehren, wenn mann den Lasten von der oberen Platte entfernt. 2) » Forma quam turn quaeque acciperet gutta esset computanda ex aequatione

	ubi P est pondus quod unitatem superficiei premit. In in- tegranda hac formula surnmo jure dimensiones guttae parvae poni possunt respectu quantitatis a, nam hoc loco in priinis de minimis guttis agitur. Saepius hoc experimentum iteran- dum est, quaqua vice cum guttis alius magnitudinis, ut ita ex pondere addito et compressione observata aliam Synaphiae

1) BOTJTIGNY, Phanomene der Calefaction, Pogg. Ann. LI. 130. Compt. Rcnd. X. 397. Ubi plurima phaenomena collecta invenire licet. Novissimae ejus disqui.sitiones mihi non innotuerunt, nisi quum prelo jam subesset opusculura, Cfr. Ann. Ch. Ph. III sq. T. IX p. 350. ²) GKHLER, Physik. W�rterb. in voce Tropfen.

-ocr page 113-



		100 Tnensuram habeamus. Si non horizontal! sed inclinato piano impositae sunt, formam, non semper locum, mutabunt; hoc pendet a ratione, quae est inter vim gravitatis resolutam se- cundum planum et adhacsionem. Vidimus adscendere posse guttas ad planum inclinatum, si modo aliud planum paulo minus inclinatum satis prope adest. Si magnitudo ultra certum limitem accreverit, cum parva inclinatione jam decurrunt guttae liquidorum exigua adhaesione ad planum affixae. Guttae aquae ad vitrum satis magnae , ad folia plantarum non nisi parvae , guttae etiara hydrargyri si modo parvae sunt ad vitrum, omnem inclinationem pa- tiuntur, et quidem pendent a superficie 1). Opera� dignuin foret observare , quemnam angulum gutta hoc modo pendens cum superficie faciat, sine dubio majorem, quam si ipsi imposita sit. Altitudo etiam major erit guttae pendentis, quamejusdem quiescentis, quia gravitas nunc cum adhaesione puguat, in priori casu cum illa conspirat, ut gutta uniformiter per super- ficiem distribuatur. Conclusionem, quam ex hoc phaenomeno facit auctor vocis Troffen, nego. Si duae guttae ejusdem liquidi juxtapositae tantum- modo per punctum superficiei se invicem tangunt, con- fluunt. Si magnam adhaesionem habent oblongata inde forma oritur, si exiguam, corpus revolutionis plerumque; si autem pendent ab inferiore parte superficiei, saepe duae guttae, quae per se non cadebant post conjunctio- nem cadent, quia non nisi exiguum pondus adhaesio ferre valet, quando ejus intensitas exigua est. Ubi autem ma- gna est intensitas adhaesionis, ut aquae ad superficiem novam vitri id est puram, gutta, dum continuo sed lento

			1) Guttas paulo majores hydrargyri ad superficiem 90. gradibus inclinatam prorepentes vidi, sed tamen si penitus inversa positione penderent, adhaesione perseverantes, quod ex superioribns facilem nanciscitur explicationem.

-ocr page 114-



		101 affluxu augetur fonnas, accipit, quarum sectiones fere hae sunt (fig. H). Prima ejus forma fere est ut partis minoris segmenti sphaerae , turn cani truncati, cujus verticis locum occupat segmentum sphaerae, porro coni, qui in cylindrum transit eodem segmento terminatum; denique cylinder ad partem superiorem angustior fit et tandem cadit pars guttae, reliqua parte eandem quam primo momento �abuit formam iterum accipiente. Pars cadens forma, ut jam diximus sphaerica gaudet quae unice turbatur resistentia in a�re. Proprie numquam sphaera esse potest, sed oscillare debet inter forrnas elli- pso�dum revolutiotiis _r quarum altera longiorem, altera bre- viorem axin verticalem habet. Scilicet momento, quo dis- jungitur , necesse verticalis longior esse debet, quia ima pars jam eadit dum summa adhuc retinetur, turn quia ad spliaericam formam appropinquare nititur, hunc aequili- bi�i statum transire et formam alterius ellipsoidis induere debet atque vice versa. Nescio an auctor dissertationis , quae in lexico physicali memoratur, hujus rei curam ha- buerit. 1) J 3. De rattone , qua observationes de guttarum forma instituendae videantur. GAY-HJSSAC , ut ex. expcrimentis allatis apparet, pondere dctcrminavit guttas, ex quo facile volumen, densitate cognita computatur, altitudinem porro et diametrum metitus est. Ex

			1) GBHLBR, Phys Wort. in voce Tropfen. De variabili gultarumca- dentium forma et de observationis faciendae ratione videaturomnino SAVART : Beschaffeuheit des durch kreisrunde Oeffnungen in eine dunne Wand austromenden Fl�ssigkeitstrahls, Pogg. Ann. XXXIII- 451. 250. qui, quam tamquam necessariam proposui inler duas elli- psoidum formas oscillationem, in parte venae turbulenia et adiaphaoa, obscrvavit.

-ocr page 115-



	102 Lis formulae dederunt f�rmam superficiei sed optandum est, ut nou solum ex altitudinis observatae cum computatae compara- tione, sed etiam observatione ipsa eognitam habeamus super- ficiem. Ad hoc pervenire possumus, si simili utimur methodo, atque qua BRAVAIS usus est in metiendo angulo, quem iu barometro superficies hydrargyri cum vitro facit. Apparatum figura 13 depingendum curavi non vero, effigiei simplicitalis gratia, ibi additus est tubus opticns, quocum differentiam dire- ctionis radii D Tjcum directione verticali metiamur, necesse est : idem dicendum est de fig. 15 a et 15 b. Si punctum lucens bene visible A supra guttam ita confirmatum est, ut in una linea sit verticali cum puncto C in media gutlae basi sito, tubo optico quodam, cui adaptatus est circulus divisus deviationema directione verticali indicans, quaerere possumus punctum D, ubi imaginem puncti A conspicimus: ergo tan- gens ia D, si tubus cum verticali facit angulum a, curn hori- zontalt constituit angulum k a, si distantia A G magna est ratione habita radii guttae, semper tamen quaedam correctio ei�t adhibenda : sit D punctum, in quo inclinationem tangentis i metiri nobis proposuimus, t ejus distantia ab axi guttae; B E = b ejus altitudo infra verticem guttae; A B ~ d di- stantia puncti A a vertice guttae: D V linea ver�icalis in D: ideoque si D N est normalis, NDV aequalis inclinationi i; si K est centrum tubi optici, erit K D V = a t a = 2 i 4- V D A sed V D A = bg tg ------ d+b d+b t

		a � bg ctg. ------ _a � bg tg
		a � bg ctg. ------ _a � bg tg	d+b
			d+b

2 2 distantiam d metiri facile possumus; b negligi potest quura 1.7 mm non attingit. Ut autem sciamus in quonam puncto metiti fuerimus inclinationem, inserviat hoc instrumentum sim- plicissimum. A B CD sit quadralum satis magnae areac , »t

-ocr page 116-



		103 inter latera maxima gutta libere se extendere possit. Ex an- gulorum verticibus ABC D adscendunt quatuor laminae me- tallicae aeque longae quae conveniantin cacumen, ubi habetur punctum lucens:si nunc quadratum ita posuerimus, ut vertes guttae mediam occupet aream, punctum summum instrument! erit in eadem linea verticali cum vertice, si saltem lamina vitrea horizontalis erit. Lateribus affixi sunt duo pedicilli a a'a" a'", quae moventur per incisuras. Sibimet ipsis hi parallelum motum habent secundum latera , ita ut duae oppositae et filo tenui tenso conjunctae sint j latera autem sunt divisa et divisionibus indicatur, quantum spa- tii percurrerint pedicilli. Hi si mediis lateribus collocati sunt, fila habent transversalia se secantia in centro quadrati, quod igitur super verticern guttae esse debet. Observationem instituere cupientes, cum tubo optico puncti imaginem in superficie guttae quaerimus, turn filum movemus quam proxime super- ficiei eo usque, ut imago a filo occultetur. Si altitudo fili su- pra verticem est e quantitas perparva, metiemur inclinalio-

			nem superficiei in circulo cujus radius t est t =------l : d�e quantitate l significante longitudinem lineae a filo percursae. Si distantiam d permagnam habere volumus, quo formulae sim- pliciores evadunt, alio modo punctum, cujus imaginem obser- vamus in linea verticali per centrum transeunte affixum esse debet, turn enim instrument! dimensiones non sinunt, ut huic sine flexione adaptetur. Hoc modo instructum instrumentum aptum est, utformam superficiei superiorem cognitarn exhibeat: si inferiorem cognoscere velimus, punctum in eadem linea in- fra eiit applicandum. Attendendum nunc est ad vim refrin- gentem v i tri et aberrationem, quam inde lux patiatur. Sit TT' linea superficiem in D tangens, figura 15 a ; quam per- spicuilati consulentes raagnopere amplificatara proposuimus figura 15 b j hanc igitur inspiciamus; sit D V verticaljs �b

-ocr page 117-



104 altitudini, quam supra basin habet punctum, ubi videmus imagincm puncti A. Linea, quam lux sequeretur, esset A D nisi adesset lamina vitri, nunc est AGFD, M est centrum guttae; M B = C G perpendiculariter laminae insistenshujus crassitiem metitur = d', BA = a. Quaerendus est angulus F D V = CAB. ^> ADV, quem primo exeraplo invenimus. Sit BC = x, MV = t x erit angulus C A B =: bg tg � = FDV a habebimus t _ x == GF 4- F V et quia F V = b tg F D V.

	a-\|-b t = -- x -+- GF � - x -j- d' tg GCF. a a Inter angulos GCF et CAB relatio est : n sin GCF = sin CAB pro qua, quum in nostro casu auguli semper parvi sint, sumi licet n tg GCN � tg CAB a -}- b d' xx nt Ergo t= -- x H --- , � = ----- a n a a n (a-f-bj-f-d' Et si N est normalis TT' et N D V = i < '/, a ; nt a =HDV = 2i -f- bg tg

		nt Si in hac formula 2 i = a � bg tg - ponimus n(a-f-b)-\|-d' n = l, id est si ponimus vitrum eundem quem a�rem habere indicem , aut quod eodem redit non adesse vitrum, oritur t 2i = a � bg tg - , a_4-d'-r-b quae prorsus convenit cum priori formula, in qua d = a-+d �

-ocr page 118-



		105 Plerumque linea HO directionem habebit Lorizontalem aut adscendentem, et non nisi pro minoribus guttis et in iis lo- cis, ubi direction�s TT' et MH angulum 45° gradibus mino- rem inter se constituunt per vitrum transire poterit : at vero monuisse sufficiat pro vitro cum superficiebus parallelis lineas H D et R K esse parallelas, ut nulla inde formulam mutatione affici, statim appareat. Eodem modo in pendentium guttarum formam inquirere possumus : in alia tamen temperatura experimenta instituere difficile est, quia facile vitri temperatura alia est, quam hydrargyri aut cujuscunque tandem liquidi.

			FINIS.

-ocr page 119-

-ocr page 120-



	THESES.

		�

i. Hypotheses bonum disciplinarum adjumentum. II. Atomistica theoria amplectenda. m. A Physicis discant omnes, quid sit tolerantia, quid indiffe- i'entia: illa laudanda, haec vituperanda est.

-ocr page 121-



		108 IV. E causis physicis coguitis nullus terrae generive humano intei�tus exspectandus. V. Recte POISSON animadvertit; situm plani invariabilis a rotatione solis pendere, non autem opus esse ut ad bujus ino- tus partem variabilein attendamus. VI. Unice ob neglectas proprietates pbysicas analysis definire nequit, quam ponderis partem, si hoc quatuor pluribusve pun- ctis imponitur, singula sustineant. VII. Ad limites atmosphaera non est flu�dum non elasticutu. VIII. Lux et ca�or non difierunt nisi simili quam in sono timbre dicimus , undulationis modificatione. IX. Lucis phaenomena subtilissima ad solvendas quaestiones pliysicas suppeditant adminicnla. X. Theoriam DorptEfti probandam existiino; ad stellarurn autem duplicium coiores explicandos non sufficientem dico.

-ocr page 122-



		109 XI. Moutium ignivomorum pnaenomena e calore proprio tellu- ris explicanda sunt. XII. Corpora simplicia ovdine ita disponi possunt ut, quo magis in eo ordine distent, eo majori gaudeant affinitate mutua. XIII. E duobus salibus mixtis, quae et acido et basi diyersa sunt, quatuor salia oriuntur. XIV. Pondera atomistica eleraentorum non sunt multipla ponde- ris atomistici bydrogenii. XV. Nihil dicunt, qui tlieoriae contactus objiciant, ex ea perpe- tuum mobile sequi. XVI. Endosmosis capillaritatis phaenomenon. XVII. Nondum spes affulget fore ut vaporis aquae partes expleat clectro-magnetismus. XVIII. Mox Meteorologia discjplinae nomen jure sibi vindicabit.

-ocr page 123-



		110 XIX. In quovis planeta, si quod datur, aliud genus organicma iu quovis systemate solari , aliud. XX. Actionis cujusvis organicae intimus est cum actione chemiea nexus. XXI. Calor organicus chemicae originis.

			Gedrukt bij j. VAN BCEKHOVEN.