-ocr page 1-
torn \\0\\Op-
Kast 180
PI. E N°.14
-ocr page 2-
-ocr page 3-
-ocr page 4-
STERRENKUNDE
VOOR DEN BESCHAAFDEN STAND.
-ocr page 5-
»
1
-ocr page 6-
STEEBMfCUIDE
VOOR DEN
V
BESCHAAFDEN
STAND
VAN
NAAR HET FUANSCH
IT.
Prof. PET
r Sterrenkunde
Directeur van hot Observatorium en Hoogleeraar c
Met 286 Figuren in den tekst en 2 Platen als Planiglobes.
EERSTE DEEL.
Leiden, D. BOOTHOVEN VAH GOOR.             Uitgever.
-ocr page 7-
VOORBERICHT
DES SCHRIJVERS.
Wanneer ik er toe overga om, na zooveel goede Geschriften
over de Sterrenkunde ah wij reeds bezitten, de Lessen in \'t licht
te geven, die ik gedurende een tijdsverloop van zeven en twintig
jaren voor het beschaafd publiek aan het Observatorium, van Toulouse
heb gegeven, zoo kan ik daarmede wel niets anders ten oogmerk
hebben, dan gevolg te geven aan de welwillende aanvragen, welke
mij dienaangaande dagelijks gedaan werden. Ik zal het daarom
niet ondernemen, hier ter aanbeveling van mijn Werk het een of
ander in \'t midden te brengen, en er niets meer van zeggen, dan dat
het eert uitvloeisel is eener langdurige ervaring, door welke de te-
genwoordige uitgave mij gerechtvaardigd schijnt, daar zij een blijk
geeft van die overeenstemming tusschen de Toehoorders en den
Directeur van het Observatorium, van die sympathie, waaraan de
Professor doorgaans al de verdiensten, die hij hebben mocht, moet
dank weten.
Ofschoon ik aanvankelijk geen ander doel had, dan alleen voor
de Liefhebbers der Sterrenkunde te schrijven, ben ik allengs en ah
ongemerkt verlokt om meer uitbreiding aan deze Lessen te geven,
dan eerst in mijn plan lag. Zoo als het thans daar ligt, zal dan
mijn Werk, bedrieg ik mij niet, te gelijker tijd kunnen beantwoor-
den zoowel aan het verlangen van het beschaafd publiek, als aan
de behoeften van de jongelingen, die, met mathematische kennis toe-
gerust, bij hunne hoogere studiën ook de Astronomie willen of
-ocr page 8-
VITI                                                VOORBERICHT.
moeten beoefenen. Ten einde evenwel gelrouw te blijven aan liet
oorspronkelijke plan, en aan de bedoeling, die de beslissende be-
weegreden tot deze uitgave mijner Lessen is geworden, heb ik de
diepzinnige en afgetrokkene bijzonderheden bijeengezameld in aan-
vullende Noten, die achter meer dan de helft der Lessen, waarin
ik mijn Werk verdeeld héb, hare plaats kregen; terwijl de tekst
zélve nu nagenoeg geenerlei mathematische moeielijkheden bevat. Lk
heb mij beijverd dien tekst zoodanig te schrijven, als ik voor mijne
Toehoorders zou gesproken hebben. Daarom moet ik ook tot allen\'
die mij mochten willen lezen zonder mij gelword te hebben, het
verzoek richten, dat zij een toegeeflijk oog slaan op den lossen trant,
de uitweidingen, die ik mij hier en daar heb veroorloofd. Mij is
het voorgekomen, dat een zoodanige behandeling mijn onderwerp het
best ingang deed vinden bij de talrijke en beschaafde Toehoorders,
die het verlangen naar kennismaking met de verschijnselen des
hemels naar het Observatorium lokte: zij bracht hun leering aan,
zonder hen te vermoeien, en is zóó de bron getcordeit van eene
langdurige wisseling van hartelijke vriendschapsblijken, onder welker
hoede ik reeds bij voorraad mijn thans in het licht tredend Werk
meen te kunnen stellen.
Zoo durf ik dan, vertrouwende op de welwillendheid der „goed-
gezinde" lezers (zooals zich een der meest gezaghebbende vertegen-
woordigers onzer litteratuur uitdrukt), lezers, die ik inzonderheid
bij deze mijne uitgave op het oog héb,
zoo durf ik dan voor
mij eene uitzondering hopen op den door onzen beroemden criticus
der nde eeuw gestelden regel, en mij vleien, dat
Bit werk, nu het in druk durft treden voor élks oogen,
Des kenners scherpen blik ook zal verduren mogen.
-ocr page 9-
INHOUD.
EERSTE LES.
Over Uurwerken.
BlaJz.                                                              Bladc.
Vluchtig historisch overzicht . 1 Klopsydren of Wateruurwerken. . 7
Plan van het werk.......6 Eerste prooven van uurwerken met
Uurwerken d. Ouden. -Zandloopers. 6 gewichten..........8
TWEEDE LES.
Vervolg over Uurwerken.
Kroonrads- of Schakel rads-echappe-
ment voor gewichtuurwerken . .   10
Spiraalveer van de onrust ....   11
Slinger van Galileï.......   12
Toepassing van den slinger op de
uurwerken, door Huygens ...   13
Anker-echappement......   13
Compensatie of Vereffening van don
slinger. — 1» Kwik-compensatie.   14
i" Rooster- of Raam-compensatie .    IS
Ophangpunt met veer en met mes.
— Staven van vernist dennenhout.   17
Uurwerken met drijfveer.....   17
Snck...........   18
Cilinder-echappement......   80
Isochronische spiralen.....   81
Vrij echappement.....   82
Compensatie van de onrust ...   83
Slagwerk..........   84
DERDE LES.
Over Straalbrekinit.
Gehruik en bezwaren der vizier- of
diopter-Iinialcn.......   80
Voorloopige Ikennls ter beoefening
der optische werktuigen ....   87
Straalbreking .......   48
Wetten der enkelvoudige straalbre-
king in de lenzen.......   30
Toevallige of koppel-brandpunten .   31
Virtueel of schijnbaar brandpunt .   31
Hoofdbrandpunt........   33
Optisch middelpunt......       33
Beschrijving van het oog en theorie
van het zien.........   35
Duidclijk-zien........36
Onduideiyk-zien........36
Afstand van het duidelijk-zien. — By-
ziendheid en Verziendheid ... 37
Ti.jdduur van den indruk op het
netvlies..........38
Accidenteclc of toevallige beelden,
nabeelden, nakleuren.....38
Daltonismus of Achromatopsie . 39
Samentrekbaarheid van het regen-
boogsvlies. — Ongevoeligheid van
de gezichtszenuw.......39
Verklaring van Kepler, door Descar-
-ocr page 10-
X
INHOUD.
JU.
de omkeering der beelden in het
oog............40
Bladc.
tes berbaald, van de oorzaak, die
de voorwerpen recbtop of in hun
rechten stand doet zien, ondanks
VIEEDE LES.
Over Verrekijkers.
Telescopen              ......53
Proef van Dollond.......54
Achromatische kijkers. — Diaphrag-
mcn............55
Draden in het brandpunt der lenzen
geplaatst om hoeken te melen. . 56
Zichtbaarheid der sterren gedurende
dendagmethehulpderverrekijkers 57
Middelen ter verbetering van het
gezicht...........   43
Glazen voor bijzienden......   44
Glazen voor vèrzienden . . . .   45
Astronomische verrekijkers. . . .   4tt
Kijker van Galileï....., .   47
Kijker van Kepler.......   49
Vergrooting..........   50
Irisatie- of kleurschiftlng der beelden   :; I
V IJ E D E LES.
Sterrenkunde.
Voorloopige kundigheden.....   59
Hoeken en Driehoeken.....   00
Maat der hoeken........   80
Som der drie hoeken van eenen
driehoek..........   01
Algemeene bcgrooting van den af
stand der Sterren tot de Aarde .   64
Juister afstanilsbepalingen ....   64
Methode der volstrekte parallaxen .   65
Methode der betrekkelijke parallaxen 67
Uitkomsten in getallen.....68
Photometrische gevolgtrekkingen . 69
Eerste opgaven betreffende het aan-
tal der Sterren, de gesteldheid, tiet
getal en den afstand der Nevel-
vlekken. . ,........71
De zon zelve is niets anders dan
eene Ster.........78
ZESDE LES.
Vervol» van de l.ei-r des Sterrenhemels.
Eigen bewegingen der Sterren . .   74
Snelheden van eenige Sterren...   75
Eigen beweging der Zon, beschouwd
als eene Ster. — Historisch ge-
deelte der ontdekking.....   77
Dubbele en veelvoudige Sterren . .   78
Voornaamste eigenschappen der veel-
voudige Sterren. — Kleuring . .   79
Veranderingen van voorkomen. . .   80
Getal der dubbele Sterren ....   80
Aard der loopbanen.......   83
Toepassing op bet beproeven der
verrekijkers.........   83
Toepassing op het bepalen der pa
rallaxen
                      ...
Mechanische beginselen, waarop de
bepaling van de massa\'s der dub\'
bele Sterren berust ....
Parallelogram der krachten. .
Gravitatie of wederzUdsche aantrek
king der hemellichamen . .
Massa\'s der dubbele Sterren .
Toepassingen in getallen. . .
Getal der veelvoudige Sterren.
Merkwaardige bijzonderheden, die
Sirlus en Procyon opleveren. . .
8i
85
87
88
90
91
-ocr page 11-
INHOUD.                                                 XI
ZEVENDE LES.
Vervolg vau de Leer des Sterrenhemels.
BlAdz.
Classificatie der Sterren volgens
Bayer...........93
Gevolgen uit deze classificatie afge-
leid door Herschel, aangaande do
lichtveranderingen, die de Sterren
ondergaan........94
Periodische of veranderlijke Sterren 94
Uitgedoofde Sterren......90
Nieuwe Sterren........98
Diameters der Sterren. . . .100
Kleinte der hoek-diameters, opge-
maakt uit de hedekkingen door
de Maan.........101
Blailz
Schatting door den lamp-inicrometer
van Herschel........101
Schatting naar liet licht, vergeleken
\'uu\' dat der Zon......         102
Nevelsterren. — Hare afmetingen . 104
Planeetvormige Nevelvlekken —
Theorie van Arago .                 105
Theorie van Herschcl . \' .          106
Nevelvlekken.....                 100
Sterrenhoopen of ontbindbare Nevel-
vlekken.......                 107
Melkweg......                     109
Wolken van Magellann . . . 110
A C H T S T E L E S.
Vervolg van de Leer des Sterrenhemels.
Sterrenheclden.......112
Oude Sterrenbeelden, eerst ten ge-
tale van 48, later van 50, voor
1022 Sterren, wier plaats door Hlp-
parchus is hepaald......113
Oude Sterrenbeelden, als aanvulling 117
Zoogenaamde vormelooze Gestern-
ten. — Nieuwere Sterrenbeelden. 118
ZuideiykeSterrcnheelden,door Bayer
in t»03 aan de vorige toegevoegd
naar de beschrijvingen van Peter
Theodori..........118
6  Sterrenbeelden, door Bartsch in
1624 aan de andere toegevoegd. . 119
2 Nieuwe Sterrenbeelden, door Royer
gevormd.........119
7 Sterrenbeelden, door Hevelius in-
gevoerd...........119
2 Sterrenbeelden, uitgedacht door ■
Flamsteed en Halley .... 120
14 Sterrenbeelden van Lacalllc . . 120
Één Sterrenbeeld van Kirch . . . 120
2 Sterrenbeelden van Le Mannier . 120
7 Sterrenbeelden van Poczobut, Heil
en Lalande.........121
4 Sterrenbeelden van Bode . . . .121
Twijfelachtige Sterrenbeelden. . 121
Dagclijksche Beweging van het Ster-
rcngewelf........122
Gebruik van den theodoliet . . 122
Meridiaan-vlak, bepaald door de
hoogste en laagste punten der dag-
bogen, die de Sterren beschrijven. 123
Hoofdstreken van den horizon. . . 123
Azlmuth. — Horizon..... 124
Zenith en Nadir........124
Zichtbare en Onzichtbare Horizon.
—  Tegenvoeters ......12S
Do dageiyksche beweging des He-
inels is cirkelvormig en gciykma-
tlg. — iEquatorlaal-werktuig . . 126
As der wereld.........126
Polen der wereld — Sterrendag . . 127
Uur- of Declinalle-cirkels. -Paral-
lellen. — jEquator. — Hemisferen 127
Rechte Opklimming en Uurhocken.
—  Declinalie........127
Coördinaten. — Muurcirkels en me-
ridiaan-cirkels. — Mcridiaankyker. 128
In catalogus gebrachte Sterren . . 128
Niet in catalogus gebrachte Sterren.
Haar vermoedelijk getal . . . 130
-ocr page 12-
INHOUD.
XII
Bladt.
Kaarten en Atlassen van den Hemel. 131
Mythologische Scheppingen, ontleend
aan <le bewegingen fles Hemels . 133
Vonkeling der Sterren......132
Verklaring door Arago gegeven . . 133
Gevolgtrekkingen.......137
Meridiaan-kUker........150
Bludz.
Dradennet........  lil
Meridiaan-cirkel........  111
Quadranton.........  141
Vernier .... .....  142
Nonius............  143
Mothode dor transversalen of dwars-
lijnen...........  143
N E G E ND E LES.
De Zon en hare bewegingen. — Klimaat en Licht.
Beschouwing der Zon.....148
Plaats van \'t middelpunt, afgeleid
uit die van een der randen. . . 146
Zonnedag..........146
Jaariyksclie beweging der Zon in een
vlak, dat men het vlak der Eclip-
tica noemt.—Nachteveningspunten 146
Uitgangspunt van hetwelk men de
rechte opklimming begint te tellen.
—  Bepaling van dat punl. . . . 147
Solstitien, Coluren en Keerkringen. 148
Schuinschbeid van de Ecliptica. —
Hare verandering.......148
Praecessie of Vooruitgang der Nacht-
eveningen. — Astronomische leng-
ten en breedten. — Hare horlei-
ding tot rechte opklimmingon en
afwijkingen, en omgekeerd. . . 149
Ongelijkheid der praïcessié. — Nu-
tatie..........151
Verklaring van de pracessie en nu-
tatie...........151
Middelbare en schijnbare standen . 152
Verschil tusschen de Teckens en
de Sterrenbeelden van den Zodiak.
— Rechtstrecksche en teruggaande
bewegingen.........132
Toepassing der prsecossie op de
chronologie of tijdrekening . . .153
Waarschijnlijke ouderdom van den
Zodiak...........153
Hiëroglyphisch alphabet vanCham-
pollion..........154
Ongelijkheid der dagen en nachten
op eene zelfde plaats, volgens de
seizoenen..........155
Antipoden...........15»
Dagen dor Nachteveningen .... 136
Pooldagcn...........157
Parallelle Sfeer, rechte Sfeer en
schuinsche Sfeer ....... 157
Poolcirkels. — Hunne dagen . . . 158
Dagen der plaatsen tusschen do Po-
len en de Poolcirkels.....138
Dagen der plaatsen, gelogen tusschen
de Poolcirkels en den jEquator . 158
Heete of gezengde I.uclitstreek,koudc
Luchtstrcken, gematigde Lucht-
streken...........159
Klimaten van uren......159
Klimaten der maand......160
Cosmische, acvonischc en hclische
verschijnselen........160
Wijzigingen, die de atmosferische
refractie of straalbreking in de
resultaten te weeg brengt . . .162
Uitwerkselen op de dagciykscho be-
wcging en op de diameters . . .163
Uitwerkselen door de refractie te
weeg gebracht op de uren van \'t
op- en ondergaan der llcmellichtcn 165
Schemerlicht.........163
Hoogte des dampkrings, afgeleid uit
de schemerlichten.......166
Toepassingen van de berekening der
schemerlichten........169
Draadmicrometer van Auzout. . .171
Hclionietcr van Bouguer.... 172
Rhomboïdale micrometer van Rochon 173
Wijziging van den toestel door Arago 173
Berekening van den invloed der
schommoling van de ecliptica op de
-ocr page 13-
INHOUD.
XIII
Bladz.
van de refractie-tafel.....185
Invloed der temperatuur en der ba-
rometerdrukking op de straalbre-
klngcn ........... 186
Theoretische formules van Bradley.
Cassini, enz. — Vollediger formu-
les van Lapiace: 1" tot aan den
zenithsafstand van 74"; 2" van 74°
tot 90\'...........187
Invloed van hel azimuthendevoeh-
tigheid op de straalbreklng ... 188
Verkorting van den verticalen dia-
meter ...........189
Verkorting van den horizontalen dia-
meter . . . .\'.......189
Verkorting van de schuinsche dia-
meters ...
           ..... 190
Bladz.
astronomische lengten en breedten 174
Berekening van den invloed der
pnccessie..........175
Verandering van poolsafstand of de-
clinatie.......... 175
Verandering van reclite opklimming 177
De slraalbreking door parallelle la-
gen heen hangt enkel af van de
buitenste lagen........178
Do invloed der straalbreklng is even-
rcdig aan de onevcne machten van
de trigonometrische tangens van
den schijnbaren zenithsafsland. 180
Proefondervindelijke bepalingen van
de poolshoogte, voor de samenstel-
ling eener refractie-tafel . . . 183
Proefondervindelijke samenstelling
TIENDE LES.
De invloed der Zon op de tljdgi erdeellii».
Graphisch ontwerpeenermiddaglijn. 210
Gnomons...........211
Burgerlijke en astronomische dag . 212
Sterrejaar..........212
Anomallstisch jaar......212
Tropisch of ajquinoctiaal Jaar. —
Seizoenen. — Hun duur .... 213
Kalender...........214
Juliaansche kalender. — Schrikkel-
jaar............216
Verbetering, Gregoriaansche kalend. 218
Kalender der Perzen in de middel-
eeuwen...........220
Verloopend of beweeglijk jaar. . . 220
Turksch jaar. — Fransch-republi-
kcinsch jaar.........220
Eeuwigdurende kalender.—Zondags-
letter............221
Zonnet}dus. . . . .....222
Indlctien. — Lusters en Olympiaden. 222
Noot over de Zonnewijzers. ... 224
iEyuinoctialc Zonnewijzer . . . . 224
Horizontale Zonnewijzer.....224
Verticale niet-declineercnde Zonne-
wijzcr...........225
VerticaledeclincerendeZonnewijzer. 225
Constructie..........226
Beweging der Zon in hare loopbaan 192
De afstand der Zon tot de Aarde is
veranderlijk.........102
Stelsel v. Ptolomeus of der epicyclen 193
Stelsel van het excentriek .... 194
Kegelsncden.........195
Cirkels............195
Ellipsen...........195
Parabolen...........197
Hyperbolen.........198
Asymptotische l(jncn en getallen. . 199
Kepler\'s toepassing der kegelsneden
op het wereldstelsel......201
Gevoelen van Kepler over zijne ont-
dekklng. - Historische liyzonder-
heden...........203
Gemiddelde afstand van de Zon en
de Aarde. — Gemiddelde snelheid
der Zon. — Perigseuin en apogieum,
lijn der ahsiden. — Beweging der
groote as, onveranderlijkheid van
hare lengte. — Periodische veran-
derlngen der excentriciteit . . .207
Ware Zonnedag en Zonnetijd; ver-
anderingen van den Zonnedag 208
Gemiddelde dag en gemiddelde tijd. 209
Tijdvereffenlng......210
-ocr page 14-
XIV                                                       INHOUD.
ELFDE L E S.
% ooi luutinste rei HiliüiiM\'lrii te wecu gebracht door de
ZOllllCV» .\'IlllltC.
Bladz
Eerste Afdf.eling. — Vcrandcrin-
gen der aardwarmte......227
Ongelijkheid der dagen en nachten.
— 1ste Oorzaak van verandering, 227
De meerdere of mindere verzwak-
kingder zonnestralen door dedamp-
kringslucht, volgons de schuinsch-
heid dezer stralen. - 2de Oorzaak
van verandering.......228
Grootere of geringere terugkaatsing
van de zonnewarmte naar gelang
van de schuinschhcid der stralen
Illadz.
anderd gedurende de historische
lijden..........23"
Vermoedens gegrond op zekere bü-
zonderheden van den landbouw. . 238
Bewijs ontleend aan de astronomi-
sche verschijnselen......838
Waa
3
rschijnlijke temperaturen der
Aarde vóór de historische tijden 241
Onregelmatigheden te weeg gebracht
door zwermen Asteroïden.dic ron-
dom de Zou loopen......212
Vallende Sterren, veroorzaakt door
de lichaampjes, die de onregclma-
tigheden in de warmte te weeg
brengen...........213
Toepassingen, die men voor de toc-
komsl uit de liestudeering derval-
lende Slcrren schijnt te mogen
hopen...........213
Tweede Afiieeling. — Mcleoro-
logischc verschijnselen.....245
Latente of geliondcne warmte der
dampen en vochten......215
De overmatige afwijkingen der tem
peraturon, verhinderd door de wor-
king der gebonden warmte . . .846
Denkbeeld van de hoeveelheid w arm-
te, die in den dampkring work-
zaam is...........2t6
Hygromctric of hot meten van den
vochligheidstoestand der lucht. . 247
Verwekking van kunstkoude . . . 247
Gevolgen der uitstraling onder een
helderen hemel.......258
Dauw en rijp of rym......248
Misi, wolken en regen-, sncouw.hagel. 248
Regen hij heldere lucht . . . , . 249
Regcnmelers en hoeveelheden rogen-
walerin de verschillende klimaten. 219
Hoeveelheden water, door de zware
stortregens in \'I Zuiden van Euro-
pa aangevoerd........230
Beschouw ing van den Bliksem . . 250
— 3de Oorzaak van verandering
Ongelijke afstanden van de Zon tot
de Aarde. - 4de Oorzaak van
verandering.......
Tijdstippen der jaariyksche of dage
Ijjksrhe maxima en minima. .
Bepaling der gemiddelde tempera
turen..........
Toevallige veranderingen. — Tem
peraluur der diepe plaatsen.
Omkeering der seizoenen op zekere
diepte. — Toeneming der tempera
turen, uitgaande van de laag der
onveranderlijke temperaturen
Afneming van de temperatuur in
den dampkring.......
Waarschijnlijke temperatuur der he
meiruimten, volgens de op verschil
lende punten des Aardbols verkre
gen uitkomsten......
Isothermische lijnen......
Uiterste temperaturen in de verschil
lende klimaten.......
Invloed van de nabijheid der zee op
do temperaturen......
In tegenstelling met de lagere dieren
klassen, verdraag! dcmensch,zon
der dat de temperatuur zijner or-
ganen verandert, zeer grootc ver
anderingen van warmte . . .
De seizoenen zijn niet merkelijk ver
Ut
22»
230
231
231
232
233
23\'.
23!
233
233
2311
-ocr page 15-
XV
INHOUD.
Biaix.
Onrogclmatige winden.....855
De aspiratie-winden planten zich
voort in de omgekeerde richting
van de streek, waarheen zij waaien 253
Anders is \'t gelegen met de zeldza-
mcr impulsie-winden.....256
Snelheid der verschillcndo winden . 266
Zee- en landwinden of dag- en
nachtwinden.........356
Moussons of seizoenwinden. . . 256
Luchtspiegeling........237
Blrutz.
Natuurlijke of onzijdige electriciteit-,
positieve of glas-electriciteit; ne-
gatieve of hars-electriciteit. — Iso-
lators en conductors..... 350
Electriciteit der wolken.....251
Bliksemstralen en donderslagen . . 251
Uitgestrektheid en afstand der on-
weerswolken ........252
Terugslag. — Bliksemafleiders . . 252
Hoofdoorzaken der winden. — Re-
gelmatige winden.......253
TWAALFDE LES.
Plivslsclie gesteldheid der Zon.
Voorloopige kundigheden.....459
Dubbele refractie........260
Natuurlijk licht en gepolariseerd
licht............261
Polarisatie-vlak........261
Gekleurde polarisatie......263
Mengsels van gepolariseerd en na-
luurli.il. licht.........263
Polariscoop en polarimeter. . . . 264
Zonnelitteekens, Znnnefakkels, Zon-
nevlckken..........264
De altijd identische gang der zonne-
vlckl.cn bewust, dat zij tot de lich-
tende oppervlakte zelve behooren. 26i
Duur van de wenteling der Zon om
zich zelve..........265
Afmetingen der Zonnevlekken. . . 266
Voorkomen der vlekken.....267
Theorie van Herschel......267
Bevestigende proeven van Arago.—
Kenmerkende eigenschappen van
het licht, dat van gloeiende zelf-
standighcden in den vasten, druip-
baar vloeienden of gasvormigen
toestand uitgaat.......268
Het historische van de ontdekking
der zonnevlekken. -- Jobannesen
David Fabricius. — Pater Schei-
ner. — Galileï........270
Verklaring van de llttcekens en fak-
kelcn door Arago.......271
Dampkr. op het lichtomhulsel d. Zon. 271
| Proefnemingen van Secchi aangaande
de warmtewerkingen van de ver-
j schillende punten der photosfeer. 273
Verschijnselen, die men aan de Zon-
nevlekken toeschrijft.....273
Zodiakaal-licht........ 273
Is de Zon bewoonbaar?.....275
Proeven van Boutigny op de wit-
gloeiendc lichamen......276
Bepalingen.........279
Uitdrukkingen der hoogte-parallax
in functien van de schijnbare en
ware zenithsafstanden ..... 279
Parallax van den uurhoek .... 280
Parallax van den poolsafstand . . 281
Parallaxen van lengte en van breedte 283
Proefondervindelijke bepalingen . . 236
Berekening der boogle-parallaxen . 286
Berekening der parallaxen v. rechte
opklimming.........287
Parallaxen der Zon en dervcrschil-
lendc Planeten, afgeleid uit die van
Mars...........287
Berekening der poolsafstanden . 288
Jaarlijksche parallaxen. — 1° Jaar-
lijksche parallax van rechto op-
klimming ........
         289
2° Jaarlijksche parallax van afstand
tot de pool des ^Equators. . . .290
Jaarlijksche parallaxen van lengte
en breedte ........ 391
-ocr page 16-
EERSTE LES (*).
Vluchtig historisch overzicht. — Plan van dit werk. — Uurwerken der Ouden; zandloo-
pers en clepsydren of wateruurwerken. — Eerste proeven van uurwerken met gewichten.
1.    Vluchtig historisch overzicht. — De Astronomie of
Sterrenkunde is eene der oudste wetenschappen. Volgens Bailly
klimt haar oorsprong op tot de overleveringen, die tot het tijd-
perk vóór den zondvloed behooren en die bij de algemeene
overstrooming der aarde zijn bewaard gebleven; en Josephus
verhaalt op zijne beurt, in zijne JoodscJie Oudheden, als een be-
wijs van den smaak der Aartsvaders voor de versckijnselen aan
\'t uitspansel, dat men in zijnen tijd bij de Syriërs de overblijf-
sels vond eener zuil, waarop de afstammelingen van Seth, eeuwen
vóór den zondvloed, hunne voornaamste astronomische waarne-
mingen gegriffeld hadden. De meeste geschiedschrijvers echter
laten de beoefening des hemels in Egypte of in Chaldea ont-
staan. In Egypte, bij voorbeeld, gingen Eudoxus en Plato de
kundigheden opdoen, waarmede zij, ongeveer 370 jaar vóór onze
tijdrekening, Griekenland verrijkten. De oudste tot ons gekomen
waarnemingen aan den hemel zijn bijna 4000 jaar geleden in
China, en 700 jaar vóór Christus te Babel gedaan.
2.   — De bescherming der Ptolemeussen, koningen van Egypte,
bracht eene ware omwenteling in de Sterrenkunde te weeg. In-
zonderheid was het Ptolemeus Philadelphus, wiens aanmoediging
der wetenschap de rijkste vruchten droeg. Hij lokte de geleerden
van Griekenland naar zijne hoofdstad, huisvestte hen in zijn
paleis, en verschafte hun ruimschoots de middelen om zich ge-
heel met wetenschappelijke nasporingen bezig te houden. Wij
treffen dan ook nog 634 jaar na den aanvang onzer tijdreke-
mnS> tijdens den inval der Saracenen, in Egypte nog een bla-
kenden ijver Voor de wetenschap des uitspansels aan.
3- — Ik zal hier niet uitweiden in de geschiedenis der eerste
ontdekkingen, die wij aan de Alexandrische school te danken
hebben: ik noem u enkel de namen van Temocharis, Aristellus,
Eratosthenes, en haast mij om tot het glorierijk tijdperk te ko-
men, dat door de verrichtingen van Hipparchus verheerlijkt is.
( ) Men kan, desverkiezende, de lezing of beoefening van dit werk met de v()fde le«
aanvangen, daar de vier eerste alleen handelen over de uurwerken en de optische werk-
tmgen, die bij de sterrenkundigen in gebruik zijn.
1
-ocr page 17-
ZtricLelüIke
STERHENHEMEl.
met. ietrekiüitff tot cfon,
EVENAAR.
x*
^„.           •ƒ.-•\'         ..••\\S<üU-raii ..
.* -,^<r".......ir—41 K                   ... Sobiesld.--\'\'\'
^ « • O ..........                 V                     S                         j*i
<<^i........^-^
/*;>"•-.•.•■■""... * ,-• \\nS/>:
\\ .• pK f!».l/X\\ )
ir\'/"»
..........."ld
V-v!5v V***\' U I ^
wvr • •-«.            *\' X\'"""^ \'\'\'- Schutter ?$&/ *7
il \\» ■■■■- ^s^v *•\'\'•■■.......
/»•-*—••? .........;\' \'•^k *" *» ■• V \'■--/Telescoop
I
\'e \\ . A                8 i .* \'
/ 7 ,Waterman /\' V\' / ,\'"\'\\ V*. :. 5           ..... \'\' • /\'£v
I V                 /J ..*•\' 1 U.V\\ V ïWiaan; ^«\\ V . \'\'V t\'
\\ IN              :\' Zufieiv» \\\\. "•••.. j v» 0\\                    • <
r| *\\ &>»/•>?.......3> *«A\\ ,,»—;
/•s-; •* ./ /".......*—A\'«" • V /*«v n /•*
"I           •• »a / V*          \'\\KraanvoEBl\'; y / • «\\ .>\'.*«
: \'•......7tïM?sM* f*3i * Fe 7V\\
et T                        "
r           \\ /> J---------^ iP
; .;* /                  \\ t
\\V^ i^i\'Sy^A^. l^entmnus.// */f"^Zt )
* ;;$ ^ f m..........- \\ ! »i \\*>-—4
..•■\' . •* ;»■\' "~-~.^                               j\'                /\' c* •? \\
......\'.Beeldhouwers /»« ■------. / \\ T<rat">- \\
* * \\ ivet*kpluM.ta .
\\          \\ s*e laïaratoriinit •, 4 \\ \\ . *X«mu j *>-.           \\          ff^W W •»/ \' Z r \'//
^^S
— - ,             /ï_..r f" Haas
< \\Pt« ïï..... W *■ /ffl
^
\\\'\\........
              4\' „* / .. BA               */X<9k.
ULZ*
^.\'^
•■«. I* ■ • •lp* y*** \\
GROOTTE üerSTERREÏÏ. **
1? 2? J? i? 5? en. 6?
<t * |         \'
V*. •.£ Orion
EOX
vr
-ocr page 18-
2
4.  — Deze groote Sterrenkundige trad 160 jaar vóór Christus
op. Hij zag in, dat de bewegingen der Planeten niet gelijkmatig
waren; bepaalde eenige onregelmatigheden dier bewegingen voor
de Zon en de Maan; verbeterde de lengte van het jaar; gaf
meer nauwkeurigheid aan de afmeting der aarde, zooals die door
Erathostenes was gegeven; maakte van de Eclipsen, door de
Chaldeërs waargenomen, eene Lijst, die nog heden ten dage als
grondslag dient bij \'t bepalen van de gemiddelde beweging der
maan; bedacht eene scherpzinnige methode (het diagram van
Hipparchus)
om door de Eclipsen den afstand tusschen de zon
en de aarde te vinden; ontdekte een gewichtig verschijnsel, de
precessie der evennachtspunten geheeten (zie 9de Les), dat voor de
geschiedenis gelukkige toepassingen kan opleveren; eindelijk
stelde hij, bij gelegenheid van eene onverwachts verschenen Ster,
eene Sterrenlijst van 1022 Sterren samen, die hij voor het 128ste
jaar vóór Christus berekende: „Eene den Goden waardige on-
„derneming," zegt Plinius; „want daardoor gaf Hipparchus het
„middel aan de hand om voortaan te weten of de Sterren ver-
„loren gaan of verdwijnen konden, of zij van stand, gróótte en
„licht veranderden, in één woord, hij liet den hemel ten erfdeel
„na aan degenen, die hem zouden volgen en die genie genoeg
„bezitten mochten om zijn werk vruchtdragend te maken." Na
Hipparchus levert Alexandrië ons nog slechts twee Sterrenkundi-
gen, die vermelding verdienen: Sosigenes, aan wien Julius Cesar,
46 jaar vóór Christus, de taak der verbetering van den Kalender
opdroeg; en Ptolemeus, wiens boek, onder den naam van Al-
magest
of groot werk ons de verrichtingen van Hipparchus op
astronomisch gebied heeft nagelaten, terwijl het ons tevens den
staat doet kennen, waarin de Sterrenkunde van het jaar 125 vóór
Christus af tot op Copernicus toe, dat is gedurende 1400 jaren,
zou blijven. Eeeds in de 2de eeuw vertoont zich een snel ver-
val; de bibliotheek van Alexandrië wordt in 641 door de Ara-
bieren vernield, en met de wetenschappen is \'t in Egypte gedaan.
Zonderlinge ommekeer! Diezelfde Arabieren, na hunne barbaarsche
woede gekoeld te hebben aan die onschatbare verzameling, waarin
zoo vele schatten van den geest bijeengebracht waren, schaamden
zich eerlang over hunne onwetendheid: zij zochten de duisternis,
die zij te weeg gebracht hadden, te doen opklaren, en zijn dan
ook nagenoeg de eenigen, die ons sedert de 8 ste eeuw eenige
goede waarnemingen hebben nagelaten.
5.  — Wij komen tot de 15de eeuw zonder iets merkwaardigs
te kunnen vermelden. Maar in 1472 of 1473 werd op de gren-
zen van Polen, in de nu Pruisische stad Thorn, de stoute her-
vormer geboren, dien men kent onder den naam van Copernicus,
en wiens stelsel van de beweging der aarde thans, als de uit-
-ocr page 19-
8
drukking der waarheid, in aller monden is. \'t Was omstreeks
denzelfden tijd, dat Tycho Brahe, die beroemde telg van een
aanzienlijk geslacht, die onvermoeide navorscher des hemels, op
een eilandje der Baltische Zee, alwaar Frederik I, koning van
Denemarken, hem met rijke goederen had beleend, door zijne
talrijke waarnemingen de schoone ontdekkingen van Kepler
voorbereidde.
6.  — Bij dezen laatsten naam, voortaan met dien van New-
ton de schitterende personificatie der Sterrenkunde, moet ik eenige
oogenblikken vertoeven. Kepler, overtuigd dat er zeer eenvou-
dige verhoudingen tusschen de verschillende bestanddeelen van
\'t planetenstelsel moesten bestaan, zocht meer dan twintig jaar
lang naar de wetten, die hem onsterfelijk hebben gemaakt. En-
kele fouten in cijfers, zegt men, deden zijne pogingen van zoo
langen duur zijn, want reeds bij den aanvang had hij de geheimen
geraden, die hij wenschte te doorgronden. Maar hoe groot wa-
ren dan ook zijne verrassing en vreugde, toen de volhardende
onderzoeker na zoo veel vruchtelooze proeven tot zijne eerste be-
rekeningen terugkeerde en hare resultaten in overeenstemming
vond met de verschijnselen aan den hemel! Men moet hem
zei ven zijne vreugd vervoering en zijne vrees hooren verhalen!
Men moet hem, den zoo werkzamen, onvermoeiden man voor
eenige dagen zijne zoo geliefde werkzaamheden zien vaarwel zeg-
gen, om in rust het genot zijner ontdekking te smaken, terwijl
hij \'t zelfs niet durft wagen de proef op zijne berekeningen te
maken, uit vrees dat zijne streelende zelfvoldoening daardoor in
eene ijdele zelfbegoocheling zou veranderd worden! Benijden
we hem dat zoo innige geestesgenot toch niet. De ongelukkige,
helaas! heeft nooit een ander gekend. Want meer dan eens —
\'t is treurig het te moeten zeggen — zag hij, wiens vruchtdra-
gende nasporingen door hare toepassing op de koopvaardij van
zoo grooten invloed op den volksrijkdom zouden worden, zich ter
prooie aan al de ontberingen der pijnlijkste armoede. — Door
Kepler\'s voortreffelijke werkzaamheden, die voor Newton alras
de bron van nieuwe ontdekkingen gaan worden, zullen de Astro-
nomische Tafels voortaan nauwkeurig zijn, en men zal den zee-
varenden lang van te voren de hemelverschijnsels kunnen voor-
spellen, naar welke zij zich te richten hebben.
7.  — Wij komen nu in een nieuw tijdperk voor de Ster-
renkunde. Ten gevolge van een gelukkig toeval, worden de
verrekijkers in 1609 of daaromtrent uitgevonden; en Galileï
neemt eene reeks van hemelverschijnsels waar, die tot dusverre
onbekend waren. De Academie des sciences te Parijs wordt
door Colbert gesticht; de Royal Society te Londen wordt inge-
steld ; Christiaan Huygens past den slinger op de uurwerken,
-ocr page 20-
4
een ander den micrometer op de verrekijkers, een derde de ver-
rekijkers op de quadranten toe, en de wetenschap, door al die
vindingen verrijkt, krijgt eerlang eene geheel andere gedaante.
Wilde ik hier de uitkomsten van zooveel pogingen vermelden,
ik zou dan als \'t ware in eenige woorden de Sterrenkunde in
haar geheel willen verklaren. Ik bepaal mij dan voor \'t oogen-
blik bij het uitspreken van eenige doorluchtige namen, als ver-
tegenwoordigers van voortreffelijke verrichtingen, en noem U
Hevelius, Huygens, Cassini, Picard, Bradley, Romer, Halley,
Flamsteed, en boven die allen nog den naam, den grooten naam
van Newton. Vergeet daarbij niet, dat wij tegenover die be-
roemde mannen uit een reeds verwijderd tijdperk andere uit
jongere tijden kunnen stellen; want de namen van Clairaut,
d\'Alembert, Lacaille, Lalande, Laplace, Herschell, Lagrange, De-
lambre, Bessel, Arago, Kayser, Biot, Struve, enz., leven op aller
tongen, en de toekomst heeft ongetwijfeld dezelfde eer insgelijks
weggelegd voor anderen, wier werkzaamheden wij gelegenheid
zullen vinden uiteen te zetten.
8. — Ik houd mij nu bij deze bijzonderheden niet op. —
Wat het nut der wetenschap betreft, die wij gaan beoefenen, het
loopt te duidelijk in \'t oog dan dat het noodig zou kunnen zijn
het in \'t breede te betoogen. Wie, bij voorbeeld, zou tien jaren
achtereen den Almanak kunnen missen, den Almanak, dat schijn-
baar onbeduidendste der boeken, ofschoon het toch eeuwendu-
rende nasporingen heeft vereischt? En gelooft gij niet — on-
dersteld dat er geen Sterrenkundigen meer waren om dien
tijdwijzer te berekenen en toe te lichten — dat de landbouwers,
onder anderen, en al dezulken wien hij da gelijks tot gids dient,
weldra schade zouden lijden door \'t gemis van nauwkeurige op-
gaven omtrent de orde der seizoenen, door verkeerde bepalingen
aangaande de verschillende luchtverschijnsels, waarmede men
elk oogenblik moet te rade gaan in de behoeften des levens, enz. ?
Voor \'t overige zou \'t niet aan voorbeelden ontbreken om te
staven hoe volstrekt onmisbaar de tusschenkomst eener goede
Astronomie is voor de maat des tijds. De oude volkeren van
Egypte zagen het jaar, ten gevolge van de wijze waarop hun
kalender was ingericht, achtereenvolgens in de verschillende sei-
zoenen aanvangen, en nog was de tijdruimte, waarin zoodanige
verwarring zich opdeed, niet zeer groot, nauwelijks meer dan
1400 jaren; zoodat toenmaals de levensduur van een mensch
toereikend was om in de seizoenen die voortgaande verschuiving
waar te nemen, welke zekere lieden nog in onze dagen, maar
geheel ten onrechte, meenen te bespeuren. Ten tijde van Julius
Cesar heerschte er mede in de wijze van tijdberekening eene
groote verwarring, en zonder den raad van den Sterrenkundige
-ocr page 21-
5
Sosigenes zou de Juliaansche kalender niet vijftien eeuwen ach-
tereen paal en perk aan de wanorde gesteld hebben, daar hij
de middelen aan de hand deed ter bereiking van al die nauw-
keurigheid, welke men toen bij mogelijkheid kon verlangen.
Eindelijk, in weerwil van de reeds gemaakte verbeteringen, was
reeds in 1582, onder paus Gregorius XIII, de lente, in plaats
van den 20sten Maart te komen, tot op den lOden dier maand
teruggegaan, en wel ten gevolge eener kleine dwaling, waarop
de Juliaansche kalender geen acht had kunnen slaan; en ander-
maal moest de Sterrenkunde tusschenbeide komen om onder be-
gunstiging en bescherming van het hoofd der Kerk de Gregori-
aansche verbetering
te bewerken. Doen wij echter in \'t voorbijgaan
opmerken, dat noch de Engelschen, noch de Russen, noch de
Turken, gedreven door eenen geest van kerkelijk verzet, die ver-
betering wilden volgen, en dat nog in onze dagen, ondanks
haar erkend nut, alleen de Engelschen onder de genoemde natiën
haar hebben aangenomen.
Wij weten thans allen, dat de Eclipsen, de Kometen, enz. ons
niet met gevaar dreigen. Maar laat eens de wetenschap te niet
gaan, en gij zult alras weer al die vooroordeelen krachtig zien
optreden, welke de wetenschap zelve nog niet geheel heeft kun-
nen uitroeien. De Atheensche veldheer Nicias, van schrik be-
vangen door eene maansverduistering, liet de gunstige gelegenheid
voorbijgaan om Sicilië met zijn leger te verlaten. Hij kwam
om \'t leven, zijn leger werd vernield en \'t verval van Athene
nam eenen aanvang. Perieles, Julius Cesar, Columbus, enz. be-
dienden zich daarentegen met voordeel van zons- of maansver-
duisteringen, om aan dreigende groote gevaren te ontkomen.
Men zou eene schier eindelooze lijst kunnen maken van al de-
genen, voor wie de astronomische kundigheden voordeelig zyn
geweest.
9. — Maar onwetendheid en bijgeloof zijn \'t niet alleen, die
eene rekening met de Sterrenkunde hebben af te sluiten: de volks-
verlichting en de dagelijksche behoeften der beschaving staan
met haar in een nog veel inniger verband. Zij verschaft aan
de zeevaart, bij voorbeeld, de nuttigste en menigvuldigste toe-
passingen. Onze vaderen — gij weet het — durfden zich weinig
of niet van de kusten verwijderen; wij, heden ten dage ge-
lukkiger, wij steken stout het midden der zeeën in, verzekerd
zijnde dat wij door \'t waarnemen van den hemel eene klip, om
zoo te zeggen op eenige ellen afstands, kunnen langs stevenen
zonder schipbreuk te lijden. Houdt hierbij nog in \'t oog, dat
de Sterrenkundigen hier de dubbele taak van den Ingenieur en
den Geleerde vervullen; want zij vergenoegen zich niet enkel met
onophoudelijk de Astronomische Tafels nader aan de volmaakt-
-ocr page 22-
6
heid te brengen, maar zij berekenen ook vooruit de Bphemeriden
(die, onder anderen, voor eiken dag des jaars de plaats van
iedere planeet in den zodiak aangeven), naar welke de zeelieden
hunnen koers moeten richten.
10.. Plan van het werk. — Alvorens wij onze studiën
werkelijk aanvangen, vermeen ik in weinig woorden te moeten
mededeelen in welke orde deze studiën zullen afgehandeld wor-
den. — De uurwerken en de verrekijkers, die onmisbare werk-
tuigen der Sterrenkundigen, zullen allereerst ons in deze en drie
volgende lessen bezig houden. Daarna zal ik u mededeelen wat
wij van de Sterren weten, en u de middelen ter herkenning
dier hemellichamen aan de hand geven. Dan zullen wij ach-
tereenvolgens overgaan tot de beoefening der Zon, der Maan en
der verschillende planeten. Bij die gelegenheid zal ik in bijzon-
heden treden omtrent den kalender, de jaargetijden, den duur
der dagen en nachten, de phasen of schijngestalten der Maan,
de Eclipsen, de verschijnselen van de precessie der Evennachts-
punten, de nutatie of schommeling der aardas en de verspreiding
van het licht; ten laatste omtrent de winden, de temperatuurs-
veranderingen en eenige andere gevolgen van den invloed der
zon; vervolgens zal ik spreken over de Kometen, de Meteoor-
steenen en de lichtende luchtverschijnsels; over de Aarde en de
voornaamste toepassingen der Astronomie, zoo op de Aardrijks-
kunde als op de Zeevaart; over de verschillende stelsels, die
uitgedacht zijn om de bewegingen des hemels te verklaren, enz.,
en ik zal mijne taak afwerken met de studie van de eenige oor-
zaak, die onder den naam van gravitatie of
Zwaarte,Zwaartekracht of algemeene Aantrekking,
het gansche samenstel van \'t Heelal beheert.
Ziedaar in weinig woorden het vluchtig over-
zicht van hetgeen wij gaan ondernemen. Ik
maak al dadelijk eenen aanvang met het eerste
punt van mijn plan: de theorie der werktuigen.
11. Uurwerken der Ouden. — Zand-
loopers.
— De Ouden bedienden zich ter af-
meting van den tijd allereerst van den toestel,
dien men Zandlooper heet. Dit werktuig is
zóó algemeen bekend, dat ik alle beschrijving
daarvan kan achterwege laten. Het bestaat
(fig. 1) uit twee aan hunne toppen vereenigde
glazen kegels, die met elkander in gemeenschap
staan door eene opening a, door welke het zand uit de bovenste
afdeeling in de onderste loopt. Is al het zand doorgelo\'ópen, dan
keert men eenvoudig het werktuig om, zoodat de boven-afdeeling
beneden komt en omgekeerd. De beide glaskegels worden alzoo
v*
-ocr page 23-
7
beurtelings gevuld en geledigd in tijdruimten, die men voor gelijk
hield en die \'t ook werkelijk zijn. Men kon zelfs, met behulp
van een kleineren zandlooper, die verscheidene malen in elke
dezer tijdruimten ledig liep, haren duur in onderdeelen splitsen
en het werktuig van eene graadschaal voorzien.
Uit nieuwelings genomen proeven is gebleken, dat de zand-
looper geschikt is om aanwijzingen van vrij groote nauwkeurig-
heid te geven, en dat de wet, volgens welke het zand doorloopt,
aanmerkelijk verschilt van de wet der doorvloeiing van het water.
In het laatste geval toch hangt de snelheid aan de opening ieder
oogenblik af van de hoogte of drukking der vloeistof boven het
punt a, en vermindert met die drukking. Bedient men zich
daarentegen van zand, zoo schijnt de doorloopende hoeveelheid,
hoedanig ook de drukking moge wezen, steeds dezelfde te blij-
ven en bij gevolg, gelijk men in de Wiskunde zegt, evenredig
aan den tijd
te zijn; zoodat de snelheid van het zand bij zijnen
doorgang enkel van den diameter der korrels afhangt. On-
danks die eigenschap, waarmede de Ouden ook misschien niet
bekend waren, maakten zij ongetwijfeld niet veel gebruik van
het zand en stelden er weldra \'t gebruik van het water voor in
de plaats, terwijl zij tevens in den toestel eene gepaste wijziging
brachten. De geschiedschrijvers toch verhalen ons, dat Plato in
Griekenland de Mepsydren (*) of waterloopers, wateruurwerken
invoerde; dat Ctesebius, de zoon van een\' barbier te Alexandrië,
200 jaar vóór Christus, op die uurwerken de door Archimedes
uitgedachte tandraderen toepaste; dat de klepsydren ten tijde van
Cesar in Engeland bestonden; dat men bij den triomfalen in-
töcht van Pompejus onder de uit het Oosten meegebrachte ze-
geteekenen ook een wateruurwerk zag, hetwelk in eene met
paarlen bezette kas was besloten; dat Boëthius in de 5de eeuw
twee wateruurwerken maakte voor Gondebald, koning van Bour-
gondië; dat in de 8ste eeuw een merkwaardig waterhorloge ook
door de Chineezen werd vervaardigd; eindelijk, dat de kalif
Haroen-al-Rasjid in \'t begin der 11de eeuw een prachtig water-
uurwerk aan Karel den Groote vereerde, enz., enz.
12. Klepsydren ofWateruurwerken. — Deze toestellen
waren aanvankelijk hoogst eenvoudig ingericht, en werden soms
meer samengesteld enkel door de overtollige zaken, die men er
bij aanbracht. Een vat M (fig. 2), waarin het water droppel
voor droppel
neerviel uit de kleine opening N, die zoodanig was
vervaardigd, dat zij, zooveel mogelijk, in gelijke tijden gelijke
hoeveelheden vocht leverde; een drijver D, in evenwicht gehou-
den door het tegenwicht C en van lieverlede rijzende met het
(*) Van \'t Griekscli kléfto, ik neem weg, en hy\'ior, water.
-ocr page 24-
s
oppervlak der vloeistof in het vat (M),
om door \'t ingrijpen van de radertan-
den der schijf E bepaalde snelheden
mede te deelen aan het raderstelsel
E, G, enz., welks naalden of wijzers
A, B, enz. de uren, minuten, enz.
aanwezen op doelmatig aangebrachte
wijzerplaten: ziedaar het wateruur-
werk, ontdaan van alle nutteloos toe-
voegsel. En meestal zou men het zelfs
kunnen terugbrengen tot de schijf E
alleen, die in dit geval zou moeten
voorzien worden van eenen wijzer,
die zich vóór eene wijzerplaat bewoog.
13. Eerste proeven van uur-
werken met gewichten.
— De
vloeistof vervulde hier een dubbele
rol: die van leweegkracht, door \'t op-
heffen van den drijver, die het uur-
werk deed gaan, en die van regelaar,
door in het vat M te rijzen tot hoog-
ten, steeds zooveel mogelijk aan elkander gelijk in gelijke tijden.
Maar men ziet lichtelijk in, dat zulk een samenstel onderhevig
moest zijn aan menige onregelmatigheid, te weeg gebracht door
de verdamping, door de veranderingen in de dichtheid der vloei-
stof, door de adhesie of aanklevingskracht van den drijver en
het water, enz. Men zag zich dan ook al dadelijk na de uitvin-
ding genoodzaakt om wijzigingen aan te brengen, \'t Was even-
wel niet vroeger dan tegen het midden der 9de of wellicht
omstreeks het einde der 10de eeuw, dat men het eerste tamelijk
goede resultaat mocht bekomen. Men plaatst toch gemeenlijk
de uitvinding der uurwerken met gewicht en onrust, welke wij
nog heden gebruiken, nu eens op den eersten, dan weer op den
tweeden der genoemde tijden, hoewel het schijnt dat zij inder-
daad eerst tot de 14de eeuw gebracht moeten worden. Vast
staat het, dat het eerste onrustuurwerk, in Frankrijk vervaardigd
ten gevolge der pas uit Duitschland derwaarts gekomen uitvin-
ding, datgene was, hetwelk Hendrik de Vic in 1370 te Parijs
op den toren van \'t paleis van Karel V. plaatste, en dat de
vermeende onrustuurwerken, die men of aan Pacificus (*), of aan
Gerbert (f) toeschrijft, niets anders waren dan eenvoudige ge-
wichtuurwerken met vleugels of bladen a, a (fig. 8) tot regelaar,
(*) Aartsdiaken van Verona, onder Lotharius, omstreeks 850.
(1) Eerst monnik, omstreeks 996, te Aurillac in Auvergne, later paus onder den naam
van Sylrester II.
-ocr page 25-
9
en met tandraderen op de wijze van onze hedendaagsche braadspit-
draaiers,
waarbij de afwisselingen in de dichtheid der lucht een
zoo grooten invloed heb-
ben op den tegenstand der
=—ifj vleugels, en gevolgelijk op
de regelmaat van den gang
des toeStels.
14. — In weerwil de-
zer oorzaak van onregel-
matigheid, zijn aan het
werktuig toch vrij groote
voordeelen verbonden.
Vooreerst kan men, door
aan de vleugels eene be-
hoorlijke helling te geven,
den weerstand, dien de
lucht hun biedt, meer of minder vermeerderen en alzoo de snel-
heidsgrenzen, die evenwicht maken met dezen weerstand, ruimer
of enger stellen, met andere woorden, den gang van het werk-
tuig bespoedigen of vertragen. Wat betreft de aanwijzing der
uren, minuten, seconden, niets is gemakkelijker dan die te ver-
krijgen met behulp van naar eisch aangebrachte raderen en tan-
den. Het bewegingsgewicht, dat hier in de plaats van \'f water
komt, levert ook waarborgen van regelmaat, welke de verliezen
door verdamping, de met de temperatuur veranderende adhesie tus-
schen de vloeistof en den drijver, enz., geenszins bij de klepsy-
dren konden opleveren. Eindelijk, daar de weerstandbieding van
de lucht tegen de beweging der vleugels zeer snel aangroeit naar-
gelang de snelheid dier vleugels vermeerdert, zoo gevoelt men
wel, dat, na de eerste oogenblikken van snelle verandering bij \'t
in-gang-komen der machine, de neiging tot versnelling, die uit
de aantrekking der aarde op het bewegingsgewicht wordt geboren,
ieder oogenblik zal te niet gedaan worden door den tegenstand
der lucht op de vleugels, en dat de beweging genoegzaam ge-
lijkmatig zal worden, ten minste zoolang als de dichtheid der
lucht niet eene te aanzienlijke verandering ondergaat, of de af-
rolling van het koord niet een te groote overmaat van gewicht
aan de beweegkracht bijzet.
Gij ziet hier alzoo, buiten allen twijfel, een kennelijken voor-
uitgang bij de wateruurwerken, doch terzelfder tijd nog menige
oorzaak van dwaling, die verwijderd moet worden. Wij zullen
thans over de eigenlijk gezegde onrustuurwerken spreken en de
verschillende vindingen uiteenzetten, waaraan de hedendaagsche
uurwerkmakerij het te danken heeft, dat zij tot eene ongehoopte
volkomenheid mocht geraken.
-ocr page 26-
TWEEDE LES.
Vervolg van de beoefening der uurwerken. — Verschillende verbeteringen, die de cbronome-
trische werktuigen sedeVt de 14de eeuw tot op onzen tijtl hebben ondergaan. — Schakel-
rads- of Kroonrads-ecbappement. — Spiraalveer van de onrust. — Slinger van Galileï. —
Toepassing van den slinger op de uurwerken door Huygens. — Anker-echappement. —
Compen8atiën van den slinger: 1° met kwik; 2° met rooster- of raamwerk; 3° gebruik
der staven van vernist dennenhout. — Ophangpunt met veer en met mes. — Lengte des
seconde-slingers op eenige punten des aardbols. — Uurwerken met dryfveer. — Snek.
— Cilinder-echuppement. — Isochronische spiralen. — Vrij echappement. — Compen-
satie van de onrust. — Slaguurwerken.
15. — Wij hebben gezien van welke uurwerken men zich
achtereenvolgens tot tegen het einde der 14de eeuw bediende.
Te dien tijde kwam, gelijk ik reeds gezegd heb, een Duitscher,
Hendrik de Vic, in Frankrijk, om te Parijs op den toren van
\'s konings paleis het eerste uurwerk met gewicht en onrust te
plaatsen. In het vernuftig bedachte werktuig van den Overrijn-
schen kunstenaar wendde men, in plaats van de eenvormige en
onafgebroken beweging, die in het vleugeluurwerk van Paciflcus
of van Gerbert de tijdverdeeling vrij moeielijk maakte, stootende
bewegingen aan, door de wijzers van \'t uurwerk bij zeer kleine
sprongen te doen voortgaan, zoodat de gezamenlijke duur van
eene beweging en van een daarop volgenden stilstand bestendig
dezelfde bleef. Om tot deze uitkomst te geraken, moest het
stelsel van tandraderen, dat van \'t bewegend gewicht tot aan de
verschillende wijzers liep, beslo-
ten worden met een laatste rad,
bestemd om het gewicht een te
snelle daling te beletten, en dit
rad kreeg den naam van scha-
kelrads- of kroonrads-echappement.
Kroonrads- of Sehakel-
rads-eohappement voor ge-
wichtuurwerken.
— Evenwij-
dig aan het vlak van dit rad R
(fig. 4), dat met behulp van be-
hoorlijk tandraderwerk hetzij ho-
rizontaal of verticaal is geplaatst,
beweegt zich de as der onrust,
bestaande uit die as zelve A B
en uit twee plaatjes of pallen
M,
N, die in loodrecht op elkander staande vlakken zrjn aange-
-ocr page 27-
11
bracht, zoodat zij beurtelings tegen de overstaande raderen van
het schakelrad kunnen aanslaan. Deze tanden, die perpüidicu-
lair op het vlak van het rad uitsteken, houden van den eenen
kant de vlakke zijde ef, van den anderen een gebogen vlak fg
voor. Naarmate nu liet rad, gedreven door \'t op de tandraderen
werkende gewicht, ronddraait, wordt zijne beweging achtereen-
volgens gestuit tegen \'t eene of \'t andere der plaatjes M, N, die
regelmatig rijzen en dalen door opeenvolgende schommelingen,
\'t gevolg der beurtelingsche stooten van de twee tegenoverstaande
tanden.
                          #
Ik zal mij niet lang hierbij ophouden. De u afgeteekende
figuur is, dunkt mij, voldoende om u de werking van de on-
rust gemakkelijk te doen begrijpen. In deze figuur begint de
pal N, nadat hij de vlakke zijde van den hem plotseling tegen-
houdenden tand ad heeft aangestooten, ten gevolge van den schok
in de richting ah te rijzen, en het schakelrad hervat van zelf
zijne beweging in de richting, door de pijltjes aangeduid. Maar
terwijl de pal N naar ah rijst, daalt de pal M integendeel naar
den tand ef, stoot dien tand aan, stuit op zijne beurt den gang
der machine, en springt door den ontvangen schok terug om
den stand te hernemen, dien hij in de figuur heeft. Alsdan
heeft de pal N zich weder perpendiculair op het vlak van het
rad geplaatst; doch de tand Ih is op de plaats gekomen, die de
ontsnapte tand ad eerst besloeg; en de beide korte stooten, met
de beide daarop gevolgde stilstandstijden, hebben zich achter-
eenvolgens aan de wijzers van het uurwerk medegedeeld.
16. Spiraal veer van de onrust. — De geregelde gang
van den toestel was hier — gelijk men gereedelijk zal inzien —
geheel afhankelijk van. den tijd, dien de onrust tot zijne schom-
meling besteedde, want de tijdduur dier schommeling was juist
dezelfde als de som van de beide tempo\'s der stuiting en ont-
snapping van eiken tand des schakelrads. Jammer maar, dat
de terugspringende beweging, die door den aanstoot terzelfder
tiïd aan het rad en aan de onrust werd medegedeeld, zich op
nadeelige wijze voortplantte op al de deelen van het werktuig,
en afwijkingen te weeg bracht, welker verhelping zeer wensche-
lijk moest wezen, \'t Was de meer genoemde Nederlander
Huygens (*), die de schommelingen wist te regelen door in
1674 aan de as der onrust het einde A (fig. 5) eener kleine
spiraalvormig gedraaide veer te hechten, terwijl hij het andere
(*) Men heeft de uitvinding der spiraalveer willen toekennen aan den Engelscbman
Hook, die, naar men zegt, zijne uitvinding zou hebben aangegeven in een handschrift, dat
hij in 1660, veertien jaren voor Huygens met zijne vinding optrad, aan de Royal Society te
Londen ter hand stelde. Maar men is algemeen van oordeel geweest, dat deze reclame
van Hook, die ook zelve haar ingediend heeft, te laat heeft plaats gehad, even als die,
welke men insgelijks ter gunste van den Franschman Hautefeuille heeft opgeworpen.
-ocr page 28-
12
einde B aan een van de onbeweeglijke deelea der machine be-
vesfigde. De toestel krijgt op die wijze een element van vast-
heid, van onbeweeglijkheid, dat hij geenszins bezat toen hij
geheel vrij was, en dat geheel in overeenstemming is met den
^^_^^        natuurlijken vorm der spiraalveer. Maar zoodra
f ^^V de schok der schakelradtanden de pallen of plaat-
/ /CT\\ \\ jes in beweging brengt, rolt de spiraal zich op of
v. ) ) I we\' ontr°lt zi°h> volgens de richting der schom-
\\^__^y J meling die de onrust volbrengt, en in beide ge-
/ vallen poogt zij de onrust in den stand van \'t
_^/ evenwicht terug te voeren, om ze dien vervolgens
B              te doen overschrijden, uit kracht van de verkregen
_               snelheid en hare eigene veerkracht. Terwijl ze
vervolgens op zich zelve terugwerkt en tevens
den terugstoot van een nieuwen schok ontvangt, veroorzaakt ze
eene schommeling in de omgekeerde richting van de vorige, tot
op het oogenblik eener tweede stuiting, enz.
Men begrijpt gemakkelijk, dat de veerkracht der spiraalveer,
in verband tredende met de stooten der pallen tegen de scha-
kelradtanden, aan de onrust een vrij goed isochronismus (*) ver-
mag te geven: dit is het woord, dat men gebruikt ter aanduiding
van in denzelfden tijd volbrachte schommelingen. Intusschen
moet ik, om de historische volgorde, die wij door de vooraf-
gaande beschrijving van Huygens\' vinding voor een oogenblik
hebben omgekeerd, thans u mededeelen, dat deze vinding eenige
jaren later plaats had dan de niet minder schitterende ontdek-
king, waardoor de onrust in de gewichtuurwerken voor den slin-
ger heeft moeten wijken.
17. Slinger van Galileï. — Een toeval, mag men zeggen,
maar een toeval, opgevangen en vruchtdragend gemaakt door
het genie van een groot man, had Galileï reeds vóór meer dan
twee eeuwen den eersten grondslag ter verbetering aan de hand
gedaan. De beroemde Sterrenkundige vestigde eens zijne aan-
dacht op de schommelingen der lampen, die aan een kerkgewelf
hingen, en de oplettende studie van het verschijnsel deed hem
alras de wetten daarvan vaststellen; want hij zag in dat de
schommelingen isochronisch of van gelijken tijdduur waren,
wanneer zij binnen vrij enge grenzen beperkt bleven, en boven-
dien dat de tijden van de schommelingen der verschillende lam-
pen tot elkander stonden als de quadraat- of vierkantsworteh uit
de lengten der ophangkoorden.
Laat dat woord quadraat- of vierkantswortel, zoo \'t u nog
vreemd mocht zijn, u niet afschrikken: ik haast mij om het te
(*) Uochronimus of gelykdurigheid, van \'t Grieksch isos, gelijk, en chrónos, tjjd.
-ocr page 29-
13
verklaren. De vierkantswortel van een getal is de hoegrootheid,
die, met zich zelve vermenigvuldigd, dat getal voortbrengt. Zoo
is de vierkantswortel van een een, omdat een met zich zelf of
met een vermenigvuldigd, een product geeft gelijk aan een. De
vierkantswortel van vier is twee, omdat 2, vermenigvuldigd met
2, 4 geeft; de vierkantswortel uit 9 is 3, want 3 met 3 ver-
menigvuldigd geeft 9, enz., enz. Hieruit volgt, dat, indien
de aan een koord van 4 el hangende lamp tot hare schomme-
ling eenen tijd besteedt, die door 2 wordt uitgedrukt, alsdan
eene lamp, wier hangkoord 9 el bedraagt, eenen tijd zalnoodig
hebben, die door 3 wordt voorgesteld; eene van 16 el koord
zal eenen tijd gelijk aan 4 behoeven, enz., enz. Ziedaar eene
ontdekking, die voor de toekomst zeer veel beloofde en die in
1639 het aanzijn gaf aan Galileï\'s verhandeling over het Gebruik
des slingers als algemeen physisch uurwerk.
Toepassing van den slinger op de uurwerken, door
Huygens.
— Men heeft beweerd, dat een Zwitser, met name
Justus Byrge, zich reeds in 1552 van den genoemden toestel
voor de afmeting des tijds had bediend. Maar Justus Byrge
heeft niets in \'t licht gegeven, dat daarvan tot bewijs strekt;
en zoo \'t al waar mocht zijn, dat hij werkelijk het gebruik van
een zoo onschatbaar werktuig heeft gekend, dan mag men nog
vragen op welken grond de nakomelingschap hem erkentenis
zou schuldig wezen voor eene ontdekking, waarvan hij \'t geheim
in zijn graf heeft meegenomen? Hetzelfde zou \'t geval zijn met
de Arabieren, aan wie de ontdekking alsmede is toegekend. De
eer komt derhalve uitsluitend toe aan Galileï. Doch de toepas-
sing van den slinger op de uurwerken werd eerst vijftien jaren
na den dood des vermaarden mans gemaakt door Huygens, die
in 1657 het eerste authentieke uurwerk met slinger (*) en wijzer
vervaardigde. Ik zeg authentieke of echte, omdat sommigen ver-
zekerd hebben, hoewel zonder voldoende bewijzen, dat Galileï\'s
zoon Huygens in dezen was voorgegaan.
18. Anker-echappement. — De vormen van \'taan den
slinger dienstbaar gemaakte echappement hebben allerlei wijzigin-
gen ondergaan. Ik zal mij, kortheidshalve, bepalen tot de ver-
melding van een der samenstellen, dat vrij algemeen gebezigd wordt
en dat men den naam geeft van anker-echappement. Het werd
in 1666 door den vroeger reeds vermelden Engelschman Hook
uitgevonden, waarom het ook wel Engelsche haak wordt gehee-
ten. Ziehier waarin \'t bestaat.
Onderstelt dat de slinger CB om het punt C schommelt en
een anker DIE draagt, dat met twee haken of bekken D, E is
(*) De .slingeruurwerken (in \'t Fr&nsch horloges a pendule) hebben bij verkorting, ook in
Nederland, den naam vim pendules gekregen, en worden tegenwoordig algemeen zoo genoemd.
-ocr page 30-
14
Wanneer de slinger in den stand CB is (fig. 6), dat
is, wanneer hij weder zal be-
ginnen te dalen, zoo ziet men
dat de daling van \'t gewicht
P en gevolgelijk ook de be-
wëging der machine geheel
gestuit worden door den haak
E, tegen welken een tand van
\'t echappements-rad aan slaat.
Wanneer daarentegen de
slinger in den stand CB\'
(fig. 7) is gekomen, zal het
de haak D zijn, die de bewe-
ging van het rad belet.
De haken D, E, zijn voorts
met een schuinen kant be-
werkt, zoodat het glijden van
den top der tanden tegen de
zijden ab, cd van deze haken
geenszins de schommelingen
vermindert en te niet doet,
maar veeleer het zijne toe-
brengt om den slinger de
snelheid terug te geven, die
hij door de wrijving mocht
verloren hebben.
gewapend
19.
Compensatie of Vereffening van den slin-
ger. — 1° Kwik-compensatie.
— Bij de boven
beschreven inrichting blijft er slechts ééne oorzaak
van ongeregelden gang over; \'t is die, welke voort-
vloeit uit het langer-worden of het inkrimpen des
slingers ten gevolge van de warmte en koude. Om
dit bezwaar op te ruimen en de lengte des slingers bij
iedere temperatuur onveranderlijk te maken, heeft men
eene menigte vernuftige inrichtingen bedacht. Eene
der eenvoudigste is die, welke de Engelsche uurwerk-
maker Graham, in 1715, onder den naam van kwik-
compensatie bekend maakte. Zij bestond eenvoudig
uit eene glazen staaf Sb (fig. 8), eindigende van on-
deren in een glazen bakje bC, dat men tot op zekere
hoogte de met kwik vulde. Wanneer de temperatuur
rees, werden staaf en bakje langer; maar het kwik
in \'t bakje zette zich insgelijks uit, en zijn bovenvlak
steeg van de tot fff. Daar nu de uitzetting van het
kwik veel aanzienlijker is dan die van het glas, zoo
r
Fig. 8.
-ocr page 31-
15
was de verhooging df of eg voldoende om de verlenging van
de staaf en het bakje te compenseeren of te vereffenen, en te
maken dat de afstand van het ophangpunt S tot een punt O,
dat men middelpunt van slingering of, korter, slingerpunt noemt,
niet veranderde. Volgens de grondbeginselen der rationeele
werktuigkunde is het deze afstand, die de eigenlijke lengte des
slingers uitmaakt; die is \'t, gevolgelijk, welken men onveran-
derlijk wilde maken, en de beschreven inrichting beantwoordde
volkomen aan het doel. Nog had het dit andere voordeel, dat
de Sterrenkundige, bij \'t ontdekken van eene compensatie-fout,
zelve zeer gemakkelijk, zonder de hulp van een\' werkman, den
toestel kon verbeteren, enkel door eenige droppels kwik met een
pipet uit te nemen of bij te voegen. Men ziet bovendien ge-
makkelijk in, dat de inkrimping der glazen
staaf in geval eener afkoeling, zou overeen-
komen met eene daling van de kwikhoogte
in het bakje, en bij gevolg ook, evenals in \'t
geval van eene rijzing der temperatuur, met
de onveranderlijkheid der lengte SO.
Booster- of Raam-compensatie.
Waarom heeft men dit zoo eenvoudig samen-
stel nagenoeg geheel laten varen? Ik beken,
dat ik het te nauwernood kan begrijpen. Hoe
dit zij, sedert 1787 is het schier algemeen
vervangen door de rooster-compensatie van
Ferdinand Berthoud, bestaande (fig. 9): 1°
uit een eerste raam van staal baa\'b\'; 2° uit
twee stijlen cd, c\'d\', van messing, rustende in
de punten c, c\' op de onderste dwarsstang bb\'
van het stalen\'raam, en van boven verbonden
door eene dwarsstang dd\', mede van staal;
3° uit twee stalen roeden ef, e\'f, hangende
van boven in e, e\' aan de dwarsstang dd\' en
van onderen verbonden door de stalen dwars-
stang ff; 4° uit twee andere stijlen van mes-
sing, gh, g\'h\', rustende in de punten g, g\' op
de dwarsstang ff en evenals al de andere
stijlen van boven bevestigd door eene laatste
dwarsstang h, h\'; 5° eindelijk, uit de stalen
staaf Km, die door twee kleine openingen p, n
in ff en bb\' loopt, om, nadat zij door de
lens of schijf O is gegaan, in m te eindigen met eene schroef,
wier moer men naar welgevallen kan doen rijzen of dalen om
het werktuig te regelen, door den afstand SO van het ophang-
punt tot het slingerpunt te verlengen of te verkorten.
-ocr page 32-
16
Met deze gegevens kan men gemakkelijk het werk der compen-
satie volgen. Daar de uitzetting en samentrekking van het
messing veel aanzienlijker zijn dan die van het staal, zoo zullen,
wanneer door temperatuurs-verandering de staven ab, ab\' langer
of korter worden, in welk geval het punt O wil dalen of rijzen,
de staven cd, c\'d\', die denzelfden invloed ondergaan, integendeel
de dwarsstaaf dd\' willen doen rijzen of dalen, d. i., zij zullen, ofi-
schoon korter dan ab, a\'b\', de eerste uitwerking pogen te com-
penseeren. Doch daar men niet te veel lengte aan den slinger
wil geven, zoo is men verplicht de compensatie aan te vullen
door het tweede stel staven, wier uitzetting of inkrimping voor
de stalen staven ef, e\'f de daling of de rijzing der dwarsstaaf^,
en voor die van messing, g/t, g h, de rijzing of de daling van hh\',
alsook van \'t aanhechtingspunt K der stang Km ten gevolge heb-
ben. Men is zelfs genoodzaakt de compensatie der stalen staven
door die van koper te overdrijven, omdat de staaf Km, die de
lens O draagt, en de staaf Sr, die van \'t ophangpunt S tot de
dwarsstaaf aa\' loopt, het slingerpunt O nog van het ophangpunt S
verwijderen of het dat naderbij brengen, zoodat de overmaat van
compensatie, uit het stavenstelsel ontstaan, weggenomen en ge-
volgelijk ook de slinger bij zijne onveranderlijkheid bewaard wordt.
— Zal deze toestel een secondeslinger zijn, dat wil zeggen, zal
hij 60 schommelingen in de minuut, 3600 in het uur en 86 400
in eenen dag doen, dan moet hij te Toulouse (in \'t zuiden van
Frankrijk) eene lengte hebben van 0.99339 el. Daar nu de kracht,
die den slinger in beweging brengt en die geene andere dan de
zwaartekracht is, niet volkomen dezelfde is voor de verschillende
punten der aardoppervlakte (een gevolg van de niet volkomen
bolrondheid des aardbols), zoo moet ook de lengte des seconde-
slingers een weinig verschillen. Ziehier die lengte voor eenige
plaatsen op onderscheiden breedten:
FIAATSNAMEN. BREEDTE.       glSSteW
Onder den evenaar. . . 0°.....   0.99087
Slerra-Leona.....8°30\'N.   .   .   0.99112
Madras.......13» 4\'N.   .   .   0.99127
Jamaïca.....• . 17»58\'Z.   .   .   0.99149
RiO-Janeiro......22» 54\' Z.   .   .   0.99171
New-York......40°42\'N.   .   .   0.99317
Bordeaux.......44» 30\' N.   .   .   0.99347
Par(|S........48»50\'N    .   .   0.99387
Londen.......51°31\'N.   .   .   0.9941
Koningsbergen.....S4°43\'N.   .   .   0.9944
Leith-Fort......55°59\'N.   .   .   0.994SS
Groenland......73» N.   .   .   0.99576
Onder de pool.....90°.....   0.99C22
-ocr page 33-
17
20. Ophangpunt met veer en met mes. — Staven van
vernist dennenhout.
— Ik behoef gewis niet te zeggen hoe
men gemeenlijk den slinger ophangt. Er is schaars iemand, die
niet eenmaal gelegenheid heeft gehad om of de veer ah (fig. 10)
te zien, die tusschen twee vaste stuk-
ken in het punt c, dat dus voor op-
hangpunt wordt gerekend, of wel het
zoogenaamde mes g, schommelende op
het agaten of stalen vlak de, door
welks opening bij ƒ (fig. 11) de staaf
gaat. Ik zal er
alleen bijvoe-
gen, terwijl ik
dit gedeelte van
onze oefeningen
besluit, dat de
naar eisch ge-
compenseerde of
vereffende slin-
ger zeer merk-
waardige uit-
h.
ten ople-
en dat de
Fig. 10.
ziene uurwerken
Fig. 11.
daarmede voor-
gewoonlijk geen tiende seconde in
een\' dag,
vaak zelfs in eene week of in eene maand, verloopen. Ik zou
er nog kunnen bijvoegen, dat men somwijlen de bovenbeschre-
ven stelsels vervangt door eene eenvoudige staaf van vernist
dennenhout, waarvan men na eenige proefnemingen heeft onder-
vonden, dat ze bij alle temperaturen eene onveranderlijke lengte
behoudt; eindelijk, dat men door middel van eene hulpveer of
door eene goed aangebrachte verbinding van schijven er gemak-
kelijk in slaagt om het uurwerk, terwijl men het opwindt, de
noodige beweegkracht te doen behouden om het niet te doen
stilstaan.
21. Uurwerken met drijfveer. — Wanneer er geen ruimte
is voor het dalen van \'t gewicht, gelijk dat, bij voorbeeld, het
geval is bij de schoorsteen- of tafelpendules, dan vervangt men \'t
gewicht door eene spiraalsgewijs samengerolde veer, besloten in
eenen cilinder, dien men trommel heet. De veer zit met haar
eene einde vast aan de as a (fig. 12), met het andere aan den
binnenrand der trommel, in b, en om het uurwerk op te winden
bedient men zich van eenen sleutel, die, zooals een ieder weet,
een vierkant pennetje of het eene aseinde grijpt, dat bij vele uur-
werken door eene opening in de wijzerplaat uitsteekt, terwijl
2
-ocr page 34-
18
men aan \'t andere einde der as een palrad m vindt, welks tan-
den zoodanig bewerkt zijn, dat zij gemakkelijk heenglijden over
het veerkrachtig plaatje R, wanneer men in de richting draait,
die het pijltje aanwijst, maar tegen dat
plaatje stuiten, bij eene omgekeerde
richting. Zóó wordt het voor de as
onmogelijk terug te draaien en op eens
de drijfveer te ontspannen. De wer-
king kan dus alleen plaats hebben door
de beweging der trommel, die van on-
deren in \'t raderwerk der machine vat
en telkens, evenals dit het geval is
bij \'t gewicht, voor een oogenblik door
de werking van \'t echappement gestuit
wordt. Doch naarmate het uurwerk
langer aan den gang is, verliest de
veer bij \'t ontspannen meer en meer van hare drijfkracht, en
de stooten, die door tusschenkomst van \'t ineengrijpend rader-
werk worden medegedeeld, hetzij aan den slinger, hetzij aan de
met hare spiraal gewapende veer, worden al zwakker en zwakker.
Hieruit volgt, dat de schommelingen van de onrust of van den
slinger op hare beurt aan wijdte moeten verliezen en de gang
van \'t uurwerk onregelmatig moet wezen.
22. Snek. — Ter verhelping van dit bezwaar vond men om-
streeks het begin der 16de eeuw, bijna te gelijk met de drijfveer,
een vernuftigen toestel uit, die driehonderd jaar met goed ge-
volg gebruikt is en dien men nog heden in eenige oude horloge»
of zakuurwerken aantreft. De snek — zoo heeft men dien toe-
stel geheeten — wordt hedendaags weinig of niet meer gebruikt;
maar de lange diensten, die zij bewezen heeft, en die, welke zij
wellicht geroepen zal zijn te eeniger tijd opnieuw te bewijzen,
nopen mij hier beknoptelijk te vermelden waarin zij bestaat.
Wanneer de in de trommel besloten veer is opgewonden en
zij gevolgelijk krachtig op het raderwerk der machine kan wer-
ken, zoo onderstelt, dat men haar door tusschenkomst van een
zeer korten hefboom hare werking doet overbrengen. Onderstelt
verder, dat men de lengte des hef booms, die de drijfkracht dei-
veer blijft voelen, doet toenemen naargelang de veer bij hare
ontrolling in kracht afneemt. Wordt het dan niet duidelijk,
dat zoodoende de werking op het echappement eene standvastige
waarde zal kunnen behouden? Iedereen toch weet tegenwoordig,
dat eene zeer zwakke kracht, die op het uiteinde van een langen
hefboom werkt, volkomen evenwicht kan maken met eene veel
aanzienlijker kracht, maar welker hefboomsarm korter is. Ziedaar
in weinig woorden het gansche geheim der snek verklaard.
-ocr page 35-
19
O (fig. 13) is de horizontale, ABCDE de verticale projectie
van de trommel en de binnenveer; CF de verticale projectie der
nu onbeweeglijke as, rondom welke de veer is opgerold; g ein-
delijk een punt van de trommel, waaraan een malieketting is
bevestigd, die zich gaat rol-
len over de oppervlakte
MHKL van de snek, zoodra
men deze met eenen sleutel P
doet draaien, om de trommel
mede te voeren en het uur-
werk op te winden. Onder
de snek bevindt zich het pal-
rad r, en aan zijne basis een
ingrijpend tandrad pg dat de
beweging aan den toestel
mededeelt. Wanneer nu de
veer volkomen gespannen is,
dan moet de trommel, wier
as onbeweeglijk vaststaat,
door de werking der veer te-
Fig. 13.
rugdraaien en de snek mee-
voeren, op welke zij met den
kleinen hefboomsarm ab werkt. Maar naarmate de veer van
hare kracht verliest, wikkelt de kleine malieketting zich om de
trommel, terwijl ze afrolt van de snek; en de hefboomsarmen,
aan wier einde de kracht werkt, die door tusschenkomst der
snek hare werking tot aan het echappement moet mededeelen,
worden achtereenvolgens a\'b\', a"b", enz., dat is zij nemen zooda-
nig in lengte toe, dat zij de verslapping der veer compenseeren
of vereffenen.
Het eenig bezwaar van zoodanig samenstel is, dat de trom-
melcilinder, terwijl men het uurwerk bij de snek-as opwindt, in
eene richting draait, tegenovergesteld aan de beweging, die hij
moet krijgen als de veer zich gaat ontspannen. Het uurwerk
staat dus gedurende eenige oogenblikken stil, en dit is bij een
astronomisch uurwerk niet te dulden. Het duurde dan ook niet
lang of men bedacht een samenstel van veeren en raderen on-
der de snek, om daarmede de oogenblikkelijke werkeloosheid der
drijfveer te vervangen. Doch men verviel toen in een vrij ver-
wikkeld stelsel, weshalve men de snek heeft laten varen voor
eene eenvoudige inrichting, waarbij de veranderingen van de
kracht der drijfveer bijna zonder invloed zijn, eensdeels ten ge-
volge van de tusschenkomst der spiraal in de onrust, anderdeels
door de nieuwe echappemenls-vormen, door Graham gevonden
en door Lépine, Bréguet en anderen verbeterd. De echappe-
2*
-ocr page 36-
20
menten, die ik bedoel, zijn: 1° het cilinder- of rmt-echappement,
in tegenstelling met het terugspringend ec7iappement der schakel-
raderen; 2° het vrije echappement, dat geheel en al onafhanke-
lijk is van de drijfveer. Ofschoon de veranderingen der be-
weegkracht hier nagenoeg onverschillig zijn, bepaalt men ze toch
binnen vrij enge grenzen door \'t gebruik van zeer lange veeren,
opdat bij \'t opwinden van \'t uurwerk het reeds opgerold gedeelte
des kettings slechts met een klein getal slagen zou vermeerderd
worden. Dat opwinden trouwens — het behoeft nauwelijks ge-
zegd te worden, daar de snek is weggelaten — geschiedt door de
as van de trommel, die nu derhalve niet meer in zijne ontspan-
nings-beweging voor weinige oogenblikken kan gestuit worden.
23. Cilinder-eehappement. — Het eerste der beide zoo
even genoemde echappementen, het cilinder-eehappement, bestaat
eenvoudig (fig. 14) uit een hollen half-cilinder DD\' (waarvan ab de
horizontale cirkelsnede
voorstelt), een deel uit-
makende van de met
hare spiraal gewapende
onrust CC\', en op wier
zijden (binnenzijde a, of
buitenzijde b) achtereen-
volgens de tanden h, l,
enz. van \'t echappements-
rad komen stuiten, \'t Is
duidelijk, dat bij elke
schommeling van de on-
rust de holle en bolle
vlakte des cilinders beur-
telings over de verschil-
lende tanden heenglijden,
FlR. 14.
zonder ze te verplaatsen.
De veranderingen in de
beweegkracht, overgebracht op het echappements-rad, hebben dus
hier geene andere uitwerking dan dat zij den stoot en de wrij-
ving der tanden tegen den cilinder een weinig verminderen of
vermeerderen. Maar aangezien de tijd van \'t ontsnappen en
stuiten voor eiken tand nu enkel afhangt van den duur der
onrustschommeling, zoo zal er, in geval een krachtiger stoot of
wrijving tegen de cilindervlakken gedeeltelijk de werking der
spiraalveer te niet doen en de schommelwijdte verminderen
mocht, door dezelfde oorzaak eene omgekeerde werking op de
schuin afgewerkte einden mn van den cilinder ontstaan, wan-
neer de tanden zich weer glijdend tegen deze schuine einden
gaan bewegen, en de invloed der krachtsverandering door de
-ocr page 37-
21
trapsgewijze spanning of ontspanning der veer wordt op die
wijze geheel opgeheven.
Isochronisohe spiralen, -r- Pierre Leroy, Ferdinand Ber-
thoud en na hen de kunstenaars van onze dagen hebhen voorts
spiralen weten te vervaardigen, die isochronisch zijn, hoedanig ook
de schommelwijdte moge wezen; zij hebben daartoe opgemerkt:
1° dat eene zeer lange en dicht opgerolde veer weinig vermeer-
dering van spanning zal krijgen door een geheel nieuwen slag
of omgang; dat bij gevolg de onrust, om hare schommeling te
maken, dat is om een geheelen omtrek te doorloopen, onder
den invloed der haar drijvende zeer zwakke kracht veel meer tijd
zal besteden, dan zij noodig zou hebben om eene kleine schom-
meling te maken onder den invloed eener weinig mindere kracht,
maar die echter slechts met een gedeelte van een\' slag bij \'t
spannen der spiraal in verband staat; 2° dat daarentegen eene
zeer korte spiraal door een nieuwen slag, gevoegd bij het klein
getal omgangen in den toestand van evenwicht, eene zoodanige
overmaat van werkkracht zal krijgen, dat de met die veer ver-
bonden onrust een geheelen omtrek zal kunnen doorloopen, dat
is, eene groote schommeling maken in minder tijds, dan zij zou
bezigen tot het doorloopen van den zeer kleinen boog, die voort-
vloeit uit eene veel zwakkere spanning, dat is uit eene spanning,
die \'t gevolg is van een slechts gedeeltelijken slag of omgang.
Hieruit volgt, dat eene spiraal van gemiddelde en naar eisch
bepaalde lengte denzelfden tijd tot het maken der groote en
kleine schommelingen zal besteden, en dat gevolgelijk de veran-
deringen der beweegkracht zonder invloed op den gang van \'t
uurwerk zullen zijn, omdat zij het isochronismus der onrust niet
kunnen deren.
Iedereen weet bovendien, dat men, ter vermijding van een te
spoedig slijten, den cilinder doorgaans van harden steen en de
. .„
                     pallen van staal vervaardigt.
Men weet ook, dat men door
een weinig beproeven de spi-
raal hare vereischte lengte kan
geven, als men in de eene of
andere richting het rad A (fig.
15) doet omdraaien, welk rad
zelf het getande stuk BD drijft,
door hetwelk een der einden
heen loopt van de aan \'t punt
"*■ 18"
                     K bevestigde spiraal, terwijl het
andere einde aan \'t middelpunt C van de onrust vastzit. Want
naar gelang van de richting, waarin het getande stuk tusschen
twee aan BD evenwijdige stijlen loopt, zal het punt B, be-
-ocr page 38-
22
schouwd als aanhechtingspunt der spiraal, het punt K naderen
of zich er van verwijderen, en het werkende deel BC dezer
spiraal zal langer of korter worden.
24. Vrij echappement. — Het cilinder-echappement wordt
tegenwoordig algemeen gebruikt voor de zakuurwerken of hor-
loges,
die nauwkeurig genoeg gaan wanneer ze in de vier en
twintig uren één of twee minuten verloopen. Wanneer men
daarentegen, gelijk bij voorbeeld in de zeevaart, onrust-uurwerken
noodig heeft, die zóó nauwkeurig gaan, dat men ze vergelijken
mag bij de slingeruurwerken der observatoriums, dan moet men
zich bedienen van het vrije echappement, dat men in zijne bij-
zonderheden op velerlei wijzen vervaardigt, maar dat in de hoofd-
zaak altijd ongeveer op de volgende samenstelling neerkomt.
d\\G, HG (fig.. 16) zijn twee duimen of kromme stukken aan \'t
einde van den gebogen hefboom GoeLM. Deze hefboom kan
om het punt o draaien; maar hij wordt ondersteund door eene
zeer slappe en zeer lange veer Kd, die, al dunner wordende,
van het punt d
naar haar aanhech-
tingspunt K loopt,
en op welke eene
M in den duim dïG
i gedreven pin dmst.
K\'e
is eene twee-
de zeer buigzame
veer, in K\' beves-
tigd en slaande
met haar ander
einde op eene in
Flg. 16.
den hefboom be-
vestigde pin e. LM
is een niet veerkrachtige hiel, bestemd om tegen het stuk KS
te drukken en zoo te beletten, dat de gebogen hefboom, onder
de drukking van de veer K\'e, afwykt van den evenwichtsstand,
waarin hij is afgebeeld.
Laat C\' het middelpunt zjjn van \'t echappements-rad, welks
tanden aan den eenen kant bewerkt zijn met vlakke zijden vol-
gens de richting der stralen, en aan den anderen kant met ge-
bogen zijden.
Laat nog C de projectie zijn van de met hare spiraal gewa-
pende onrust-as. Aan die as is een kleine omtrek bevestigd,
die den tand N draagt, welke zoodanig geplaatst is, dat hij te-
gen \'t einde van den hefboom dK kan stooten. Wanneer de
schommeling der onrust plaats heeft in de richting tu, doet de
stoot van den tand N, die het einde der veer dK oplicht, waar-
-ocr page 39-
op de pin d rust, den hefboom om het punt o draaien, en laat
den tand ontsnappen, die tegen den duim GH drukte. Maar
nauwelijks heeft die werking plaats gehad, of de elasticiteit der
kleine hulpveer K\'e, nu in KV verplaatst door de draaiing om
het punt o, voert den hefboom weer tot zijn vorigen stand terug
en doet bij gevolg den duim GH tegen den volgenden tand
stuiten. Er heeft dus bijna zonder tusschenpoozen een nieuwe
stilstand der machine plaats; en die stilstand duurt tot op het
oogenblik dat de onrust, bij \'t hervatten van haren gang in de
richting tu, weder de veer dK kan aanstooten. Want als de
schommeling weer terugloopt in de richting t\'u\', zoo blijft de
stoot, die van onderen naar boven, of van N naar d tegen de
veer Kd plaats heeft, natuurlijk zonder uitwerking op den duim
GH, die blijft aandrukken tegen de tanden van \'t echappements-
rad, terwijl de veer Kd een oogenblik onder den stoot der on-
rust daalt.
Compensatie van de onrust. — In dit vernuftig samenstel
blijft de regelende spiraal bijna geheel onafhankelijk, terwijl ze
bjj \'t cilinder-echappement voortdurend den invloed der pallen
van \'t echappements-rad ontwaart, welke pallen onophoudelijk,
zoolang de schommeling duurt, tegen den cilinder wrijven. De
kleine stooten van den tand N tegen de veer dK en de wry-
ving der ■ spillen zouden evenwel ten laatste de beweging te niet
doen, als men niet zorgde de onrust te voorzien van eene hulp-
pin P, die derwijze is aangebracht, dat iedere tand van het
rad C\', op het oogenblik dat hij ontsnapt of vrij wordt, haar
achtereenvolgens kan aanstooten. De krachtsverliezen, die de
spiraal ondergaat, worden aldus gedurig hersteld, en wanneer
aan de andere voorwaarden van het isochronismus naar behooren
is voldaan, gaan de schommelingen met volmaakte regelmaat
voort. Wij hebben reeds gezien, dat eene dier voorwaarden ge-
legen was in de lengte van de spiraal.
Ik moet er nu bij voegen, dat eene
andere, niet minder gewichtige voor-
waarde in de compensatie van den
slinger bestaat, welke compensatie men
verkrijgt door eene soortgelijke han-
delwijs als voor den slinger werd ge-
bezigd, dat is, door den buiten-omtrek
der onrust, gelijk fig. 17 aantoont,
te vormen uit vier gebogen strooken
am, a\'m\', a"m", a\'"m\'", elk uitloo-
Fig. il.
                pende in eene kleine massa m, m\',
m", m\'", en bestaande uit twee me-
talen van ongelijke uitzetbaarheid, die over hunne geheele lengte
-ocr page 40-
24
aan elkander zijn geweld. Wanneer nu de temperatuur rijst,
worden de stralen Ca, Ca\', Ca". Ca\'" langer en verwijderen de
massa\'s m, m\', m", m!" verder van het middelpunt C. Maar
aangezien het uitzetbaarste metaal aan de buitenzijde van elke
strook ligt, zoo neemt de lengte van het buitengedeelte meer
toe dan die van het binnendeel; en daar de beide saamgewelde
metalen elkander niet kunnen loslaten, zoo nemen zij den vorm
an aan, dat is, zij brengen de massa\'s m nader bij het middel-
punt en compenseeren zoo de verlenging der stralen Ca. Men
zal lichtelijk inzien, dat de compensatie, in geval van daling
der temperatuur, insgelijks zou plaats grijpen, omdat alsdan het
meest uitzetbare metaal de sterkste inkrimping zou ondergaan, en
de strooken zich naar buiten zouden buigen, om zóó de kleine
massa\'s m of nauwkeuriger de slingerpunten van ieder der ar-
men Cam verder van het middelpunt C te verwijderen, terwijl
de afkoeling der stralen Ca daarentegen die armen naderbij
zou brengen.
De dus gecompenseerde uurwerken dragen den naam van
chronometers (*), zeehorloges, tijdmeters, enz. Men heeft ze soms
van twee onrusten voorzien, die, hoewel niet afhankelijk van
elkander, toch een wederkeerigen, regelenden invloed op elkan-
der schijnen te hebben. Men heeft er ook vervaardigd, die,
zonder dat de waarnemer iets anders te doen heeft dan zachte
tikken te geven, op de wijzerplaat naar willekeur of het juiste
oogenblik van een luchtverschijnsel, of de verschillende phasen
eener reeks van elkander zeer dicht opvolgende verschijnsels,
enz. kunnen aangeven. Maar die soort van samenstelsels heb-
ben in hunne onderdeelen zoo veel bijzonderheden, dat hunne
beschrijving buiten ons bestek ligt; en tot besluit van hetgeen
ik over de uurwerken moet zeggen, zal ik mij bepalen tot de
beschrijving van een laatste mechanismus, dat, ofschoon zeer
weinig door de Sterrenkundigen gebruikt, toch wel geschikt is
om de weetgierigheid gaande te maken: ik bedoel het mechanis-
mus van \'t slagwerk. Ziehier in weinig woorden de verklaring
van fig. 18, waaruit men het kan leeren kennen.
25. Slagwerk. — Het rad A draait, gedreven door eene
bijzondere veer of een bijzonder gewicht, dat uitsluitend bestemd
is om de beweging van het slagwerk voort te brengen. Dit
rad voert op zijne beurt het rad B mede, dat gewapend is met
pinnen, die achtereenvolgens den hamer m oplichten door op het
einde l van den in \'t punt o bevestigden hefboom lm te druk-
ken. Terzelfder tijd schuift het telrad abc, insgelijks door de
veer of het gewicht van het slagwerk bewogen, onder den duim g
(*) Van \'t Grieksch chróuos, tijd, en métroti, maat).
-ocr page 41-
25
van den omgebogen hefboom gtv, die om het punt t beweegbaar
is, tot op het oogenblik dat eene der inkepingen a, b, c, enz.
juist onder dien duim komt, die alsdan, gedrukt door de veer E,
in de keep valt en den duim n gelegenheid geeft om zich op
zijne beurt onder de
pin h van het rad A
Ha/mr
te plaatsen.
De gang der ra-
deren van \'t slag-
werk is nu gestuit,
totdat de tweede pin
K van het minuut-
rad M op de plaats
komt, waar zich nu
de pin p bevindt,
opnieuw den om het
punt S beweegbaren
hefboom SU oplicht,
en door tusschen-
komst van dezen hefboom den duim g vrijmaakt uit de keep,
waarin hij op het telrad was gevallen, om alzoo het rad A, dat
door het verwijderen van den duim n nu ook vrij is geworden,
zijnen gang te laten hervatten en het slagwerk te doen slaan.
De kepen van het telrad liggen te verder van elkander, naar-
mate het getal slagen op het klokje grooter is. Een windvang
met vleugels, als in de uurwerken van Pacificus of Gerbert, re-
gelt de beweging met eene in dit geval zeer voldoende nauw-
keurigheid. Om eindelijk de repetitie te verkrijgen heeft men
slechts iedere der pinnen K, p, van \'t minuutrad, zoo ook de
kepen van het telrad te verdubbelen, en de afstanden, die deze
kepen op den omtrek van het rad scheiden, twee aan twee gelyk
te maken.
Men heeft in de onderdeelen en het samenstel van het slag-
werk, evenals in die der andere uurwerkorganen, vele wijzigingen
gebracht, maar breeder ontwikkeling dienaangaande zou de gren-
zen overschrijden, die ik mij heb moeten zetten. Toen ik het
ondernam de verschillende phasen te schetsen, die een der nut-
tigste en fijnste takken der werktuigkunde heeft doorloopen, had
ik enkel ten doel de algemeene beginselen te doen kennen, op
welke de samenstelling berust van die vernuftige machines, die
thans niemand meer kan ontberen. Ik zou mij verheugen, zoo
ik denken mocht mijn doel bereikt te hebben. Wij gaan ons
nu bezig houden met de beoefening der optische werktuigen,
waaraan de nieuwere Sterrenkunde zulke glorierijke uitkomsten
moet dank weten.
-ocr page 42-
DERDE LES.
Gebruik en bezwaren der vizier- of diopter-linialen. — Voorloopige kennis ter beoefening
der optische werktuigen. — Wetten der enkelrondige straalbreking in de lenzen. —
Toevallige of koppel-brandpunten. — Virtueel of «schijnbaar brandpunt. — Optisch mid-
delpunt. — Beschrijving van het oog en theorie van het zien. — Duidelijk zien. —
Onduidelijk zien. — Afstand van het duidelijk zien. — Bijziendheid en verziendheid.
— Tijdduur van de indrukken op het netvlies. — Accidenteele of toevallige beelden of
nabeelden. — Daltonismos. — Samentrekbaarheid van het regenboogsvlies. — Onge-
voeligheid der gezichtszenuw. — Verklaring van Kepler, door Descartes herhaald, van
de oorzaak, die ons de voorwerpen rechtop of rechtstandig doet zien, ondanks de om-
keering der beelden in het oog.
26. Gebruik en bezwaren der vizier- of diopter-linia-
len.
— De oude Sterrenkundigen bedienden zich van vizier- of
diopter-linialen om naar verafgelegen voorwerpen te zien. Deze
toestellen, die men nog dagelijks bij het landmeten gebruikt,
zijn samengesteld (fig. 19) uit een stelsel van twee vizieren
AB, CD, metalen plaatjes, die
c loodrecht staan op het liniaal
BD en op het vlak des cir-
kels O, en twee gaten of spie-
ten hebben: het eene a, zeer
_ nauw en kijkspleet, ooggat of
oculair geheeten, omdat men
het oog er achter plaatst; het
andere l/b, veel grooter en
venster genaamd, hebbende op
zijn midden eenen draad, ge-
richt op de verlenging van
Flg. 19.
de spleet. De draad en de
kijkspleet bepalen eene ge-
zichtslrjn, die bij \'t omdraaien der vizieren rondom het middel-
punt O zelve altijd parallel blijft aan eene der middellijnen van
den cirkel, en welker hoeksche beweging, op dezen cirkel geme-
ten, juist de waarde aangeeft van den hoek, die tusschen de
beide achtereenvolgens opgenomen voorwerpen begrepen is. Ieder
vizier heeft gemeenlijk eene kijkspleet en een venster, vindende
men dan op AB de kijkspleet omlaag en het venster omhoog, op
CD daarentegen de kijkspleet omhoog en het venster omlaag,
zoodat men het oog achter \'t eene en \'t andere kan aanleggen en
toch steeds eene kijkspleet en een venster in de gezichtslijn heeft.
Men gevoelt lichtelijk hoe gebrekkig zulk een samenstel moet
wezen, hetzij wegens de dikte van den in \'t venster gespannen
-ocr page 43-
27
draad en de breedte, die men aan de kijkspleet moet geven, om
het zien mogelijk te maken, hetzij wegens het bezwaar, dat men
ondervindt, om op een zeer verren afstand en door eene enge
spleet het punt te onderscheiden, dat men wenscht waar te ne-
men. En toch, ofschoon de verrekijkers sinds het einde van \'t
jaar 1609 bekend waren, heeft men voor het meten der hoeken
de diopter-linialen eerst omstreeks 1667 door de verrekijkers
vervangen. Ik zal weldra zeggen waarom eene zoo belangrijke
toepassing zoolang vertraagd werd 1). Maar ik wil vooraf eene
schets geven van de geschiedenis dier bewonderenswaardige
werktuigen, die het leven der Sterrenkundigen om zoo te zeggen
verdubbeld hebben, daar zij vergunden eene groote menigte van
hemellichamen, zoowel bij dag als bij nacht, waar te nemen,
terwijl daarenboven hun gebruik aan de lioekmeting een onge-
looflijken graad van nauwkeurigheid heeft gegeven, om niet te
gewagen van de nooitgedachte ondersteuning, die zij aan \'t ge-
zichtsvermogen bij de studie van de physische gesteldheid der
Sterren verleend hebben.
Om de werking der kijkers te begrijpen, is het goed eenige
eigenschappen van het licht, alsook de bewerktuiging van het oog
te kennen. Dat zijn voorzeker tamelijk alledaagsche bijzonderhe-
den, maar ik mag toch niet nalaten ze beknoptelijk te herinneren.
27. Voorloopige kennis ter beoefening der optische
werktuigen.
— Er zijn lichamen, die lichtgevend uit zich zel-
ven zjjn, andere geven alleen licht door terugkaatsing. De
eerste schieten in alle richtingen stralen uit, en het op de baan
van een dier stralen geplaatste oog ziet het punt, vanwaar de
straal uitgaat. De andere daarentegen zijn steeds onzichtbaar,
zoolang niet een vreemd licht ze komt beschijnen. Men onder-
scheidt echter twee soorten van terugkaatsing: 1° die, welke
plaats heeft aan de oppervlakte der volkomen
gladde of gepolijste lichamen, en die naar ge-
ometrische wetten geschiedt, zoodanig namelijk,
dat de teruggekaatste straal AE (fig. 20) met
de loodlijn of — om eene meer mathematische
taal te spreken — met de normaal AN op het
Fig. 20.
         vlak, eenen hoek NAR vormt, gelijk aan den
hoek, dien de invallende straal met diezelfde normaal maakte;
en 2° de terugkaatsing van ruwe oppervlakten, op welke het
invallende licht als \'t ware verbrijzeld wordt, om zich vervol-
gens in alle richtingen te verstrooien, alsof het van zelfiieh-
tende lichamen ware uitgegaan. De geometrische terugkaatsing,
1) Men was niet vroeger op de geduchte gekomen ooi kruis^ewtyze draden te spnuneni
ten einde merkpunten en geticliUliJnen in de verrekijkers te bepalen.
-ocr page 44-
28
de regelmatige terugkaatsing der natuurkundigen, laat het ge-
polijst lichaam, waarop zij werkt, niet bespeuren; zij brengt
aan het oog alleen de gewaarwording van de lichtbron; de on-
regelmatige
terugkaatsing daarentegen behoudt om zoo te zeggen
geen spoor meer van die bron, en geeft aan het oog slechts
de gewaarwording van de ruwe oppervlakte, waarop het licht
zich heeft verbrijzeld. (*)
Wij zullen later de eigenschappen der regelmatige terugkaat-
sing ons ten nutte maken; voor het tegenwoordige is \'t alleen
de onregelmatige terugkaatsing, die onze belangstellende aandacht
vraagt, omdat zij het is, door welke wij de meeste ons omge-
vende voorwerpen ontwaar worden. Maar als dit werkelijk het
geval is, waarom zien wij dan, onder den invloed eener eenige
lichtbron, de Zon bij dag, eene schitterende vlam bij nacht, zoo
veel verschillende kleuren onder de voorwerpen, waarop onze
oogen zich richten? Om niet in te wijdloopige bijzonderheden
te treden, zal ik alleen voor uwen geest die schoone regenboogs-
kleuren roepen, welke een ieder gewis heeft waargenomen wan-
neer lichtbundels door de facetten van een kristal gaan. Uit dit
verschijnsel, naar behooren ontleed, is gebleken, dat het licht
der zon, gelijk alle wit licht, uit zeven elementaire of hoofd-
kleuren bestaat, welker vermenging in onderscheiden verhoudin-
gen de grootste verscheidenheid van kleurschakeeringen kan op-
leveren ; en men heeft terzelfder tijd het besluit moeten opmaken,
dat de moleculaire gesteldheid der ruwe oppervlakte van dien
aard is, dat zij eene soort van keuriverking verricht, waardoor
zij deze of die kleur terugkaatst, eene andere opslorpt of ver-
nietigt, zoodat zij aan ieder lichaam de kleur geeft van het
teruggekaatste licht, dat het oog er van opvangt.
28. Straalbreking. — De lichtstraal, wit of gekleurd, gaat
altijd in eene rechte lijn voort, zoolang als de middehtof, waarin
hij zich beweegt, noch van aard noch van dichtheid verandert.
Maar wanneer die straal schuins komt aan het scheidingsvlak AB
van de beide in dichtheid verschillende middelstoffen (P), (Q)
(fig. 21;, buigt hij, hij breekt, zooals men in de natuurkunde
zegt, en verandert van richting: hij komt, volgens CE, nader
bij de normaal NCN\' op het scheidingsvlak der beide middel-
stoffen, in geval de stof (P) waaruit hij komt minder dicht is
dan die (Q) waarin hij doordringt; hij verwijdert zich daaren-
tegen, volgens CD, van diezelfde \'normaal, indien hij, na de
richting EC doorloopen te hebben, de dichtere middelstof (Q)
verlaat om in de niet zoo dichte (P) over te gaan. Dit merk-
(*) De Ouden geloofden aan eene van het oog uitstralende onzichtbare vloeistof, die het
zichtbare lichaam ging omvatten; maar hij de ontdekkingen der bedeudaagsche natuur-
kunde zou bet dwaasheid zijn hier zulk eene meening te bespreken.
-ocr page 45-
29
waardig verschijnsel laat zich op verschillende wijzen betoogen.
Ik zal voor \'t oogenblik geen ander be-
wijs zoeken dan de eigen ondervinding van
hen, die zich wel eens vermaakt hebben
met op visch in het water te schieten.
Geenen hunner toch is het onbekend, dat
hij, om den visch te treffen, die in E\'
schijnt te zijn, daaronder moet aanleggen
en wel meer of minder laag volgens de
raming, die men van de diepte maakt, ten
einde de lading op de ware plaats, het
punt E, te doen treffen; omdat delicht-
bundel EC, door welken de gewaarwording
moet overgebracht worden, bij zijnen overgang uit het water in de
lucht, aan het oog eenen indruk komt geven, die schijnt uit te gaan
van een der punten E\' in de richting CD, in welke hij aankomt.
Wat de verschillende verklaringen betreft, die men heeft uit-
gedacht om rekenschap van de straalbreking te geven, zij zouden
mij te ver van mijn doel voeren, zonder veel nut te hebben.
Ik vergenoeg mij dus met het feit op te nemen zooals de waar-
neming het ons aanbiedt, en ik zal er gebruik van maken in\'
het bespreken der wetten, volgens welke het zien plaats heeft,
hetzij met het bloote oog, hetzij met behulp van kijkers; terwijl
ik hier alleen doe opmerken, dat de straal, indien hij, in plaats
van schuins, loodrecht viel op het scheidingsvlak der beide mid-
delstoffen, zonder eenige afwijking zou doordringen, want er zou
geen enkele reden bestaan, waarom hij liever in deze dan in
gene richting zou afwijken.
29. — Onderstellen we dan een punt O, dat lichtgevend uit
zich zelve of door te-
rugkaatsing is en stra-
len in alle richtingen
uitschiet. Een dezer
stralen OA (fig. 22),
in het punt A perpen-
diculair op het door-
schijnend lichaam B
vallend, zal zonder af-
wijking daarbinnen
dringen, en, indien
het vlak Cl) evenwijdig is aan het vlak EF, in het punt G naar
buiten treden in de richting GH, gelegen op de verlenging van OH.
Maar een andere straal, die schuins op het vlak KL mocht vallen,
en uit de lucht of het luchtledige in eene dichtere middelstof over-
gaat, zal zijne eerste richting OIR verlaten om de normaal IPte
-ocr page 46-
30
naderen, en volgens IQ op een punt Q van het tweede vlak val-
len. Daar zal hij weer overgaan in eene minder dichte middel-
stof dan die hij pas heeft doorloopen: hij zal derhalve ook van
zijne baan IQT afwijken en nu zich verwijderen van de normaal
QS op het vlak MN. Hij zal gevolgelijk zijnen weg voortzet-
ten in eene richting QV, meer van QS verwijderd dan QT
zulks was; en indien de helling der beide vlakken LK, MN met
betrekking tot den invallenden straal 01 naar eisch bepaald is
geworden, dan zal de uittredende straal QV ver genoeg van de
oorspronkelijke richting 01 kunnen zijn afgeweken, om den cen-
tralen straal ergens, in H, te gaan snijden.
De constructie, die wij daar boven de lijn OH maakten, had-
den we, volkomen eveneens, daaronder kunnen uitvoeren, en
we zouden dan bij gevolg bevonden hebben, dat een met 01
symmetrische straal 01\' op zijne beurt, na eene dubbele, in de
punten I\' en Q\' ondergane afwijking, den centralen straal OH gaat
snijden in het punt H, alwaar ook de straal 01 is beland. Wij
zouden zelfs door een goed verbonden samenstel van verschil-
lende fragmenten abb\', bcc\'b\'....deed\', efe\' (fig. 23), die twee aan
Fis. 83.
twee rondom de as OH symmetriek zijn, kunnen maken dat de
stralen Oj, Oi.... Oi\', Of elkander alle kwamen snijden in een
enkel punt H, om vervolgens hunne baan, afwijkende van dit
punt, voort te zetten.
Wetten der enkelvoudige straalbreking in de lenzen.
Verbeelden we ons thans, dat de hoekige omtrekken abcdef,
ab\'c\'d\'e\'f,
in plaats van ieder op zich zelven gevormd te zijn
uit een zeker getal grooter of kleiner rechtlijnige elementen ab,
bc, cd.... a\'b\', b\'c\', cd\'....,
enz., daarentegen zijn samengesteld
uit eene menigte oneindig kleine elementen, dan zullen die om-
trekken veranderen in samenhangende kromme lijnen, op welke
men, woord voor woord, zal kunnen toepassen wat wij van
de gebroken omtrekken abcdef, ab\'c\'d\'e\'f hebben gezegd. En
-ocr page 47-
3!
daar dezelfde redeneering nog strikt toepasselijk zou zyn op
alle identische sneden, volgens de as OH gemaakt in het
lichaam, dat het vlak abcdefe\'d\'c\'b\'a bij het draaien om AG zou
voortbrengen, zoo kunnen wij dit besluit opmaken: Wanneer een
lichtpunt geplaatst is voor een doorschijnend lichaam, dat symme-
trisch is rondom eene door dit punt gaande as en door twee bolle,
behoorlijk geslepen vlakken
(*) begrensd wordt, zoodat liet door-
schijnend lichaam ongeveer den vorm van eene lens krijgt, dan ko-
men al de van het punt
O uitgaande stralen, na gebroken te zijn
in het binnenst en bij het uittreden van de lens, samenloopen in
een zelfde punt
H, dat met betrekking tot de lens gelegen is aan
de tegenovergestelde zijde van het punt
O, en waarvan zij zich ver-
volgens, na elkander gekruist te hebben, uiteenloopend verwijderen.
30. Toevallige of koppel-brandpunten. — Het woord
lens, waarvan wij ons bediend hebben om den vorm van het
doorschijnend lichaam aan te duiden, is het door \'t gebruik ge-
ijkte woord geworden;
en de punten O, H, heb-
ben den naam van toe-
va llige of koppel- brand-
punten
gekregen. Wan-
neer het punt 0(fig. 24)
nader bij de lens, bij
voorbeeld in O\', komt,
dan vallen de stralen,
volgens O\'I schuinser
met betrekking tot de
normaal PI, en het straalbrekend vermogen der lens kan die
stralen niet anders voeren dan volgens IQ\'H\'. Het koppelbrand-
punt H\' van het punt O\' is dus verder van de lens verwijderd
dan het koppel-brandpunt H van het punt O.
Virtueel of schijnbaar brandpunt. — Het moet zelfs ge-
beuren, dat het lichtend brandpunt zóó dicht bij de lens komt,
dat de invallende stralen dientengevolge derwijze schuins wor-
den, dat de uittredende stralen niet meer convergeeren of sa-
menloopen en het straalbrekend lichaam verlaten nu eens (fig. 25)
parallel aan de as, dan weder divergeerend of uiteenloopend
(fig. 26), en in dit laatste geval zullen zij voor het oog, dat
hen achter de lens, bij H, opvangt, schijnen uitgegaan te zijn
van een punt F, gelegen aan dezelfde zijde als het stralende
punt O\'", maar verder van de lens verwijderd, en dit punt F
O Deze vlakken zijn gemeenlijk sferisch; maar de boog, dien zij bevatten, moet
slechts een zeer klein getal graden onderapannen; met andere woorden: de vlakken der
optiscbe glazen z(]n slechts een zeer klein gedeelte van de sferiscbc vlakken, waarvan
zij een deel uitmaken.
-ocr page 48-
82
krijgt dan den naam van
virtueel of schijnbaar
brandpunt.
Ik behoef er nauwelijks
bij te voegen, dat het
koppelbrandpunt, in ge-
val het lichtpunt zich
meer van de lens verwij-
derde (zijnde de beide
brandpunten reëel of wer-
kelijk), op zijne beurt een
omgekeerden gang zou
nemen en dichter bij de
lens komen.
31. Hoofdbr and-
punt.
— Er bestaat, ge-
lijk de ervaring leert en
de redeneering gemakke-
lijk kan bewijzen, een
volkomen wederkeerig
verband tusschen de koppelbrandpunten. Dit beteekent, dat, in-
dien het lichtpunt, in plaats van in O te zijn, zich in H (fig. 24)
bevond, alsdan de in de lens gebroken stralen in O zouden con-
vergeeren of samenloopen; dat, indien het lichtpunt in H kwam,
de convergentie of samenloop zou plaats hebben in het punt O\'; dat,
indien de stralen (fig. 25) volgens de richtingen H"Q,"... (fig.
25"), die onderling en met de as HG evenwijdig zijn, in de lens
kwamen, zij zich zouden kruisen in het punt O", dat alsdan
den naam van hoofdbrandpnnt krijgt; eindelijk dat, indien zij van
de uitgangspunten af convergeerden (fig. 26) naar een punt F
volgens de lijnen HG...H\'"Q\'"..., enz., zij zich zoodanig in de
lens zouden breken, dat zij elkander werkelijk kruisten in het
punt O\'", gelegen tusschen de lens en het punt F.
32. — Het voorafgaande onderstelt geene identische of eenerlei
buiging voor de beide zijden der lens, en de ervaring zoowel
als de berekening bewijzen inderdaad, dat men lenzen met on-
gelijk convexe of bolvormige zijden kan bekomen, die al de
bovengenoemde eigenschappen bezitten. De vervaardigers der
lenzen schijnen \'t echter, uit gewoonte, gemakkelijker te vinden
aan de beide oppervlakten dezelfde buiging te geven, zonder zich
evenwel daarom eene strenge identiteit tot wet te maken. Wat
de dichtheid van het straaibrekend lichaam betreft, \'t is klaar
dat zij overal dezelfde moet zijn, tenware zij — hetgeen ïich
in de practijk niet laat onderstellen — met volmaakte regelma-
tigheid rondom de as mocht veranderen; want al de ten opzichte
-ocr page 49-
33
van die as eveneens liggende punten moeten hetzelfde straalbre-
kend vermogen bezitten, zullen de doorgaande lichtstralen op
dezelfde wijze gebroken worden en in één brandpunt convergee-
ren. Dat convergeeren nu kan geen plaats hebben in geval van
ongelijkmatige dichtheden.
33. . Wanneer het lichtpunt in O, (fig. 27) boven of beneden de
as van de lens is geplaatst,
kan men door eene der een-
voudigste berekeningen —
die hier echter niet behoeft
uiteengezet te worden—be-
wijzen, dat er op de as, op
geiijken afstand van de bei-
de oppervlakten indien de
buigingen dezelfde zijn, en,
in geval van ongelijkheid
\',|J?- 21-
                          dier buigingen (*), een wei-
nig dichter bij de zijde, die het meest convex is, een zeker punt
C bestaat, hetwelk de eigenschap heeft, dat al de lichtstralen, die
dit punt snijden, door de lens heengaan zonder af te wijken, of,
om nauwkeuriger te spreken, dat het uittredende gedeelte QH van
ieder dier stralen evenwijdig is aan \'t invallend gedeelte O! I,
maar een weinig hooger of lager, naar gelang het invallend ge-
deelte zelf boven of onder de as OA ligt. Doch wegens de ge-
ringe dikte der lens met betrekking tot de gewone afstanden der
lichtpunten, is dat hooger- of lager-zijn van den uittredenden straal
met opzicht tot den invallenden zóó gering, dat men algemeen
de beide evenwijdige deelen van een zelfden straal beschouwt
alsof ze slechts ééne en dezelfde rechte lijn uitmaakten.
84. Optisch middelpunt. — Het punt C, door de boven-
ilc kroniniingsstrulcu van de beide oppervlakten der lens
wezen. Onderstelt dat twee dezer stralen NI, NT
parallel zijn, dan zal klaarblijkelijk, daar de hoeken
NI I\' en N\'I\'1 gelijk zijn, een volgens 11\' gebroken
straal de voortzetting zijn van twee evenwijdige stra-
len (invallende 0,1, uittredende TH,), en men zal ter
bepaling van het punt G de evenredigheid heb-
ben, die uit de gelijkvormige driehoeken NCI en
N\'CI\' volgt:
(NI=NA) i NC=(NT=N\'G) : N\'C; waaruit volgt:
(NA—NC=AC): (N\'G—N\'C=GC)=N\'I: NT=r: R;
. AC \'
en b(J gevolg: gg = jj*
AC
De verhouding -r-" hangt dus alleen van r en R
af, en geenszins van de richting van den invallen-
den en uittredenden straal. Het punt C is dus zelf
een eenig punt binnen in de lens; en daar r kleiner
is dan R, moet AC op bare beurt kleiner zijn dan GC.
Flg. 28.
Het optisch middelpunt is derhalve nader bij de
meest convexe of gebogene oppervlakte.
s
-ocr page 50-
34
staande voorwaarde bepaald, draagt den naam van optisch mid-
delpunt
der lens, en de lijnen, die er doorheen gaan, heeten bij-
assen,
wegens hare overeenstemming met de hoofdas, van welke
zy al de eigenschappen hebben zoolang zij met elkander slechts
kleine hoeken maken, zulke namelijk, die op zijn hoogst 3 of
4 graden van de sexagesimale verdeeling (in welke verdeeling
elke der 360 gelijke graden van eenen cirkelomtrek verdeeld
wordt, gelijk men weet, in 60 minuten, die zelve weder on-
derverdeeld zijn ieder in 60
seconden, vervolgens in ter-
tiën, enz.). Tot op de aange-
geven grens van 3 of 4 gra-
den zal de lensvorm, die
geschikt is om in H (fig. 29)
Fig. so.                        al de uit O gaande stralen te
doen convergeeren, ook al de
uit O, vertrokken stralen doen convergeeren in H„ op denzelf-
den afstand als H; hij zal voorts (fig. 30), in geval zij de
uit O gaande stralen parallel aan OCH maakt, al de van O!
Fig. 30.                                                      Fig. 31.
komende stralen evenwijdig aan 0^ CK^ maken; eindelijk zal
hij, schijnbaar, de van Ol (fig. 31) afgezonden uittredende stra-
len doen divergeeren van de virtueele brandpunten F„ ingeval
hij de van O uitgegane stralen doet divergeeren van het brand-
punt F, dat op denzelfden afstand van de lens ligt als F^
Hieruit ïvolgt, dat, wanneer een voorwerp MNP (fig. 32) vóór
de lens is geplaatst op
zoodanigen afstand, dat
de van elk zijner pun-
ten uitgaande stralen
achter de lens in de
punten mnp convergee-
ren, in één woord, op
zulk een\' afstand, dat de
beide koppelbrandpunten
F|s- 32-
                          beide reëel of werkelyk
-ocr page 51-
35
zijn, dan zullen de punten m, n, p, zelve stralende punten wor-
den; en het oog, dat zich ergens, in (O) bij voorbeeld, plaatst,
zal het voorwerp MNP zien alsof dit voorwerp in pnm achter
de lens geplaatst en omgekeerd ware.                              .....
Nog volgt hieruit dat, in \'t geval der virtueele brandpunten
(fig. 33), aangezien de beelden der punten M, N, P nu ver-
plaatst schijnen in m, n, p op
de assen CM, CN, CP zelve,
die door de stralende punten M,
N, P en door het optisch mid-
delpunt C van de lens gaan, als-
dan het in (Q) gelegen oog het
voorwerp in mnp, dat is recht-
standig envergroot,
zal bespeuren.
35. Beschrijving van het
oog en theorie van het zien.
— Wanneer men het voorgaan-
de behoorlijk heeft begrepen,
is niets gemakkelijker dan zich
zelven rekenschap te geven van de verschillende verschijnsels be-
treffende het gezicht of het zien. Vooreerst dan is het, met
opzicht tot het zien zonder aanwending van optische werktuigen,
voldoende te weten, dat het oog, besloten in de beenige holte
die men oogkas, oogliolte heet, samengesteld is uit (fig. 34): 1°
een vezelig vlies aa, dat den bodem
der oogkas bekleedt onder den naam
van sclerotica, ondoorschijnend hoornvlies
of harde oogroh, terwijl men dat ge-
deelte, hetwelk van buiten zichtbaar is,
met den naam van wit van \'t oog be-
stempelt. Deze harde oogrok loopt aan
de voorzijde, zonder duidelijke afgren-
zing, uit in een bolvormig doorschij-
nend kapje bb, dat men wegens zijne
voornaamste eigenschap doorschijnend
Fig. 34.
hoornvlies (cornea) heeft genoemd; 2°
een ringvormig ondoorschijnend vlies
cc, het regenboogsvlies of de iris, bevestigd als een diaphragma
of middelschot tusschen het hoornvlies en de kristallens; dit
vlies vertoont altijd eene meer of minder donkere tint, die
aan \'t oog zijne kleur geeft, en heeft in \'t midden, een wei-
nig naar de binnenzijde van \'t oog, eene (bij den mensch) cir-
kelvormige opening o, de pupil of oogappel, die vergroot of
verkleind kan worden door de samentrekking of uitzetting der
dd.
spiervezels, waaruit de iris bestaat; 3° een
ander vlies
3*
-ocr page 52-
36
achter het regenboogsvlies geplaatst onder den naam van haar-
band, straalvormige band (processus ciliares),
en bestemd ter in-
vatting van eene doorzichtige lens e, kristallens, kristallijn-
lichaam., kristallijn-vocht
geheeten; deze lens is gehuld in een
even doorzichtig vlies, het lensbeursje, dat door zijnen rand
samenhangt met den straalkrans, die door den haarband wordt
gevormd; 4° een vierde vlies ff, dat men vaatvlies, adervlies
(choroidea)
heet; het bevat eene vrij donkere kleurstof en is
tusschen het hoornvlies en netvlies geplaatst, zoodat het van
\'t oog eene ware camera obscura of donkere kamer maakt; door
zijne zwarte kleur dient het om al de lichtstralen op te slorpen,
die niet tot het duidelijk-zien moeten medewerken; 5° een merg-
achtig viies gg, het netvlies (retina), bestemd om den indruk van
het licht op te vangen en dien indruk over te brengen naar de
hersenen door middel van eene zenuw h, waarin dit vlies uit-
loopt, de gezichtszenww namelijk, die, evenals het netvlies, ge-
heel en al ongevoelig is voor de werking van kwetsende licha-
men; 6° eindelijk, twee doorschijnende vochten, die de beide
kamers (A), (B) vullen; deze kamers worden in \'t oog gevormd
door de afscheiding, die de kristallens en de haarband te weeg
brengen ; het eene der doorschijnende vochten (A) heet waterach-
tig vocht;
het andere (B), dat kleveriger en dichter is dan \'t
eerste, wordt glasachtig vocht, glasvocht geheeten en is omgeven
door het glasvochtvlies.
Wanneer men nu onder-
stelt, dat een lichtgevend
voorwerp ab (fig. 35) op
den vereischten afstand ge-
plaatst is voor het oog,
herleid tot zijne noodzake-
lijkste bestanddeelen, na-
melijk de kristallens en
Fig. 3.ï.
                              het netvlies, zoo ziet men
terstond, dat dit voorwerp
zjjn omgekeerd beeld zal vormen in a\'b\' op den bodem van \'t
oog; en menigvuldige proefnemingen hebben dienaangaande niet
den minsten twijfel overgelaten.
36. Duidelijk-zien. — Ik heb met opzet gezegd, dat het
lichtpunt op den vereischten afstand voor het oog moet geplaatst
zijn; want zal men duidelijk of zuiver zien, dan moet ieder der
punten a, b, enz. van het voorwerp zich op het netvlies komen
afteekenen in een eenig punt, of, met andere woorden, de plaats
van het netvlies moet juist beantwoorden aan het koppelbrand-
punt van het voorwerp ab.
Onduidelijk-zien. — Werd deze voorwaarde niet vervuld,
-ocr page 53-
87
wierp het vóór het oog geplaatste punt O zijn beeld of in O\'
achter het netvlies (fig. 36), óf in O" (fig. 37) vóór het netvlies,
dan zou de voortgebrachte gewaarwording van het zien zich als
\'t ware verstrooien over \'t vlak van een kleinen cirkel mn, en
het oog, in plaats van een zui-
ver bepaald punt te zien, zou een
meer of minder onduidelijken in-
druk krijgen, naar gelang van de
grootte des cirkels, die op het
netvlies met het beeld van het
lichtpunt overeenkomt. Destemeer
zou de indruk onbepaald, ver-
ward zijn, als het eenige punt
veranderde in eene verzameling
van naast elkander geplaatste pun-
ten, omdat alsdan de cirkels, die
met de beelden van elk dezer in
aanraking zijnde punten overeen-
stemmen, iu elkander zouden vat-
ten en als het ware eene opeen»
stapeling, een mengelmoes van ge-
waarwordingen zouden verwekken,
die elk afzonderlijk en onderscheiden hadden moeten blijven om
aan de hersenen den zuiveren indruk van de verschillende pun-
ten over te brengen.
Afstand van het duidelijk-zien.—Bijziendheid en Ver-
ziendheid. — Een welgevormd oog ziet met volkomen duide-
lijkheid als het voorwerp op eenen afstand van ongeveer 30
duim (centimeters) is geplaatst. Dezen afstand heet men den
afstand van duidelijk-zien. Hij loopt voor ieder oog uiteen met
de meerdere of mindere bolvormigheid der kristallens, die zeer
gewelfd of bol is bij de lijders aan myopie (*) of bijziendheid, en
daarentegen zeer afgeplat bij hen, die met presbyopie (f) of vèr-
ziendheid behept zijn. De eersten, zooals men weet, moeten het
voorwerp, als zij het goed willen bekijken, dicht bij het oog
brengen, terwijl de anderen (de ouden van dagen in \'t algemeen,
bij wie de kristallens als gevolg des ouderdoms afgeplat is) ver-
plicht zijn dat voorwerp, soms op vrij aanzienlijken afstand,
van zich af te houden. Wij zullen eerlang de middelen leeren
kennen om in dit dubbel ongerief te voorzien. Maar vooraf
Cl Van het Grieksch müo, ik sluit, en ips, oog, omdat de buienden werkelijk het oog
ten halve sluiten (met de oogen pinken) om de opening der pupil en gevolgelijk ook de
grootte der cirkels mn van fig. 37 te verminderen en het gezicht daidelyker te maken.
Haar de helderheid der beelden lijdt dan daarbij ook schade.
(t) Van het Griekich présbus, en ópi oog.
-ocr page 54-
38
willen wij eenige der physiologische eigenschappen van het oog
ontleden, .omdat men er vaak belang bij kan hebben, de ver-
schillende functiën van het oog te kennen, hetzij om zich zel-
ven rekenschap te geven van zekere schijnbaar zonderlinge ver-
schijnsels, hetzij om oogmisleidingen te vermijden of te verbeteren,
waardoor de nauwkeurigheid der astronomische waarnemingen kan
benadeeld worden.
37.    Tijdduur van den indruk op het netvlies. — Er
is wel niemand of hij herinnert zich, bij voorbeeld, die vuur-
lijnen, welke de kinderen soms voor de pret vertoonen door het
snelle ronddraaien van een gloeiende kool. Waarom ziet men
op één oogenblik het lichtend voorwerp op al de punten van de
lijn, die het doorloopt? Een enkel antwoord schijnt aanneme-
lijk: de gewaarwordingen, door den lichtstoot op elk der punten
van het netvlies voortgebracht, hebben het vermogen van nog
een zekeren tijd na de verdwijning of de verplaatsing van het
voorwerp, waaruit zij ontstonden, voort te duren. Talrijke proef-
nemingen hebben vergund dezen tijd te begrooten, die een weinig
uiteenloopt met den glans van het lichtgevend lichaam, maar die
over \'t geheel een tiende seconde duurt; zoo zou dan het schitte-
rend beeld, dat, geregeld wederkeerend, tienmaal in eene seconde
dezelfde plaats op het netvlies komt innemen, daarop den indruk
eener onafgebroken kromme lijn voortbrengen, omdat het licht-
beeld voor ieder element van dien boog de gewaarwording komt
vernieuwen op het oogenblik dat zij zou verdwenen zijn.
38.   Accidenteele of toevallige beelden, nabeelden, na-
kleuren.
— Wij vermelden nog eene vrij merkwaardige proefne-
ming, die men zeer gemakkelijk kan in \'t werk stellen. Vermoeit
eens uwe oogen door ze strak te vestigen op een helder verlicht
voorwerp, op de glasruiten van een vensterraam, bij voorbeeld,
en doet ze dan dicht. Gij zult dan eene poos het voorwerp
met zijne lichttinten zien. Daarop zal de indruk verdwijnen,
maar alras zich hervatten met dezelfde vormen, doch met kleu-
ren, die men complementaire of aanvullings-kleuren van de eerste
noemt, omdat de vereeniging der beide tinten wit geeft; dat
wil zeggen met de gewaarwording van het zicart (volstrekte af-
wezigheid van licht) op de deelen die eerst wit waren, en van
het-HMÏ op die welke zich eerst zwart vertoonden;, met den in-
druk van het groen als vervanger van het rood, van het paars
als opvolger van het geel, enz. Vervolgens zal alles opnieuw
verdwijnen, maar om onmiddellijk daarna de nu verflauwde eerste
tinten weder te laten optreden, die op hare beurt alras zullen
vervangen worden door de nog meer verflauwde complementaire
tinten, enz., totdat ten laatste de zinsmisleiding geheel ophoudt,
na eene langer of korter durende reeks van afwisselingen, voort-
-ocr page 55-
39
gebracht door oogenblikkelijke verlamming en daarop volgende
hoogere gevoeligheid van het netvlies voor de kleuren, die het
hadden aangedaan.
39.    Daltonismus of Achroraatopsie. — Deze bij de meeste
oogen toevallige verschijnsels worden soms blijvend bij zekere
eigenaardig bewerktuigde menschen, en zijn dan eene wezenlijke
kwaal, die men daltonismus heet, naar den naam van den be-
roemden physicus Dalton, bij wien men ze, bedrieg ik mij niet,
voor \'t eerst heeft waargenomen; men noemt ze ook achroraatopsie,
dat men door kleurenblindheid heeft vertaald. Sedert Dalton
heeft men eene menigte waarnemingen omtrent deze kwaal bij-
eengezameld, die niet zonder belangrijkheid zijn en vaak eene
lachwekkende zijde hebben, \'k Herinner mij, onder anderen,
ergens te hebben gslezen, dat een voortreffelijk schilder, zonder
in \'t minst erg in zijne fout te hebben, een voor \'t overige zeer
goed geteekend landschap maakte, doch waarin al de deelen, die
groen moesten zijn, het gras, de boombladeren, eene prachtige
scharlaken-kleur (de aanvullingskleur van \'t groen) hadden ge-
kregen. Ik heb ook in een Gedenkschrift (van d\'Hombres-Firmas,
meen ik,) gelezen, dat een aanzienlijk advocaat van Alais steeds
kleeren koos van kastanjebruin, dat hij voor fraai zwart aan-
zag. Wartmann haalt het voorbeeld aan van een Engelschen
officier, die op de parade kwam met een groene uniform, in plaats
van een roode. Eindelijk, men vindt somwijlen bij denzelfden
persoon twee oogen, die niet bijeenpassen, gelijk dit het geval
ook was met de ooren van zeker Duitsch baron, op wien de
welluidendste muziek den pijnlijksten indruk maakte, totdat zijn
geneesheer op het gelukkig denkbeeld kwam hem een zijner
ooren te doen dichtstoppen als er muziek gemaakt werd, welke
kuur hem — in \'t voorbijgaan gezegd — wonderwel gelukte,
want zij maakte een echten melomaan van den man, die vroe-
ger een afgrijzen had van alle muziek. Ik moet er bij voegen,
eer ik dit onderwerp vaarwel zeg, dat, al mogen ook de meeste
oogen over de levendige kleuren eenstemmig oordeelen, zulks
geenszins het geval is wanneer de kleuren zeer flauw zijn, en
dat schier altijd, wanneer verscheidene personen twee naast eik-
ander gelegen zeer zwakke aanvullingskleuren, groen en rozerood
bij voorbeeld, beschouwen, de een rosé en groen, de ander groen
en rosé zal zien, terwijl een derde verzekert dat zij volkomen
eenerlei en wit zijn. Hieruit kan men opmaken, dat de grens
van gevoeligheid, aan welke een ieder de weinig van \'t wit ver-
schillende tinten begint waar te nemen, in \'t algemeen een mer-
kelijk onderscheid bij de verschillende organisatiën oplevert.
40.   Samontrekbaarheid van het regenboogsvlies. — On-
gevoeligheid van de gezichtszenuw. — De pupil of oogappel
-ocr page 56-
40
blijft niet altijd eren groot. Onder den invloed van een sterk
licht, ziet men hem ineenkrimpen ten gevolge van de uitzetting
der iris, terwijl hij zich daarentegen merkelijk verwijdt, als het
oog zich moet inspannen om te flauw verlichte voorwerpen te
onderscheiden, \'t Zal voorzeker niet noodig zijn eene verklaring
van dit dubbele verschijnsel te geven. Iedereen heeft reeds be-
grepen, dat de opening der iris bestemd is om de straalbundels
eenen toegang tot het oog te verleenen, en dat de afmetingen
dier bundels, om niet te veel van de gevoeligheid van \'t netvlies
te vorderen, in omgekeerde reden tot hunne lichtsterkte moet
staan. Daarom dan ook is het netvlies bij de uilen, de katten,
kortom bij alle dieren, die \'t vermogen hebben om bij nacht, dat
is bij een zeer verstrooid licht, te zien, hoogst gevoelig voor
indrukken, en kunnen gevolgelijk de afmetingen van den oogap-
pel aanmerkelijk uiteenloopen. Niemand zal wel die waarheid
betwijfelen; maar vreemder is de eigenschap van \'t uiteinde der
gezichtszenuw. Men zou, a priori, onderstellen, dat deze bij
uitstek gevoelig moet zijn, doch het tegendeel is waar: uit de
merkwaardige proefnemingen van Mariotte is voldingend bewe-
zen, dat de verdikte zenuwdraden geheel en al ongevoelig zijn.
41. — Men heeft zich dikwijls afgevraagd, waarom wij de
voorwerpen rechtstandig of overeind zien, hoewel hunne beelden
op het netvlies omgekeerd staan. Ook heeft men de vraag ge-
daan, waarom de beide oogen slechts een enkelen indruk op de
herseuen overbrengen. Die tweede vraag schijnt niet moeielyk
op te lossen, wanneer men opmerkt hoe gemakkelijk men door
de lichtste drukking op een der beide oogen dubbele beelden
kan doen ontstaan. Zoodoende stoort men eenvoudig de sym-
metrie der optische assen, alzoo die der punten van ieder net-
vlies, welke gelijktijdig de indrukken ontvangen; waaruit men
kan opmaken, dat de eenheid van gewaarwording ontstaat uit
eene soort van harmonie tusschen de overeenkomstige punten der
beide netvliezen. Wat het vraagstuk van het rechtstandig zien
in verband met de omgekeerde beelden betreft, ik beken dat dit
niet zoo eenvoudig schijnt, ondanks de menigvuldige verklarin-
gen, die het heeft uitgelokt, \'t Zal dus, naar mijn gevoelen, bij den
tegenwoordigen stand onzer kennis, het verstandigst zijn, dat wjj
ons beperken bij het erkennen der eigenschap, die het oog heeft
gekregen om ons de voorwerpen, wier beelden op het netvlies
omgekeerd zijn, rechtstandig te doen zien: eene overigens zeer
natuurlijke beperking, wanneer men bedenkt, dat wij geen tweede
oog hebben om waar te nemen wat er in \'t eerste omgaat.
Verklaring van Keplor, door Desoartes herhaald, van
de oorzaak, die de voorwerpen rechtop of in hun rechten
stand doet zien, ondanks de omkeering der beelden in
-ocr page 57-
41
het oog. — Ik moet evenwel melding maken van Kepler\'s ver-
klaring, door Descartes herhaald, omdat zij zich vrij aannemelijk
voordoet, in weerwil van de tegenbedenkingen, waaraan ook zij
heeft blootgestaan, en bovendien omdat zij het voordeel heeft zeer
eenvoudig te zijn, want zij vergelijkt de in \'toog dringende
lichtbundels bij de gekruiste stokken, waarvan zich sommige
blinden bedienen. De stok A (fig. 38), door de rechterhand
vastgehouden, raakt de links geplaat-
ste voorwerpen aan, terwijl de stok
B, door de andere hand bestuurd, de
aanwezigheid van de voorwerpen ter
rechterzijde moet aanduiden. Op ge-
lijke wijze, meent Kepler, moeten de
Renlilrrtuiid
lichtbundels, die van de benedenpun-
ten van een voorwerp uitgaan, om, na
in de kristallens gebroken te zijn, op
het bovengedeelte van het netvlies de
overeenkomstige beelden te vormen,
aan het oog, door de richting zelve
van de indrukken die \'t ontvangt, doen
Flfj. 38.
ontwaar worden dat zij van beneden
naar boven loopen, en dat de punten, van welke zij uitgaan,
gevolgelijk aan \'t benedeneinde van het voorwerp liggen. De
indrukken, die het oog door de van boven naar beneden ge-
richte bundels ontvangt, moeten het de gewaarwording der bo-
venpunten verschaffen; eindelijk, de rechter- en linkerzijde van
het voorwerp moeten zich bekend maken door indrukken, die
zich op het netvlies aan de linker- of rechterzijde van het beeld
doen gevoelen.
Maken wij thans eenen aanvang met de beoefening der mid-
delen, die men aanwendt om zekere onvolkomenheden van het
oog te verhelpen, of om het optisch vermogen van dit orgaan te
vergrooten.
-ocr page 58-
VIERDE LES.
Middelen ter verbetering van het gezicht. — Brillen, glazen voor bijzienden. — Glazen
voor vèrzienden. — Astronomische kijkers van Galileï, van Kepler. — Aardsche verre-
kijker. — Vergrooting. — Irisatie der beelden. — Telescopen. — Proeven van Dol-
lond. — Achromatische kijkers. — Diaphragmen. — Draden in het brandpunt der kij-
kers geplaatst om hoeken te meten. — Zichtbaarheid der sterren gedurende den dag
met behulp van kijkers.
42.  — Wij hebben gezien, dat bij de kortzichtigen of bijzien-
den, wier kristallens te bol is, alsook bij de vèrzichtigen of vèr-
zienden, bij wie zij te plat is, de lichtbundels, die van punten
op ongeveer 30 duim (*) voor het oog geplaatst komen, op het
netvlies slechts eene onduidelijke gewaarwording te weeg bren-
gen. Bovendien weten wij, dat, wanneer een voorwerp de lens,
achter welke het zijn beeld moet vormen, naderbij komt of er ver-
der van afwijkt, alsdan dit beeld op zijne beurt verderaf wijkt
van diezelfde lens of haar naderbij komt. Men zal daaruit licht
begrijpen, waarom de bijzienden het voorwerp, dat zij duidelijk
willen zien, zeer dicht bij hun oog brengen; want daar een punt
op 30 duim afstand voor hen zijn beeld tusschen de kristallens
en het netvlies vormt, moeten zij noodwendig het voorwerp na-
derbij brengen, ten einde het beeld op het netvlies zelf valle en
het zich van de kristallens verwijdere. Men bevroedt dan ook,
waarom de uitwerking omgekeerd is bij de vèrzienden, wier af-
geplatte kristallens aan de lichtbundels slechts eene geringe af-
wijking geeft; want het koppelbrandpunt wil zich dan achter het
netvlies vormen, te ver van de kristallens voor een op den af-
stand van duidelijk-zien gelegen voorwerp, en kan alleen door
verwijdering van hetzelve op het netvlies gebracht worden.
43.  — \'t Zou moeielijk vallen den juisten tijd aan te wijzen,
wanneer de middelen bedacht werden om de gebreken van \'t
gezicht te verhelpen; maar men kan als zeker stellen, dat die
tijd niet hooger opklimt dan het einde der 13de of de eerste
jaren der 14de eeuw. Volgens sommigen toch zou men de uit-
vinding der gewone brillen moeten toeschrijven aan Hoger Baco,
wien men zooveel andere verwonderlijke vindingen toekent en
die omstreeks 1290 door inkerkering zoo hard boette voor zijne
stoute pogingen om de oude wijsbegeerte te hervormen, dat is,
otn het gezag der rede en ervaring in de plaats te stellen van
het tot dusverre onbetwiste gezag van Aristoteles. Volgens an-
(*) De gewone afstand van dnidclijk-zien, zeer gemakkelijk Tuur het houden der hand.
-ocr page 59-
43
deren zou \'t een Plorentijner zijn, met name Syhio di Glarmati,
gestorven in 1317, die het gebruik der glazen ter verbetering
van het gezicht heeft aangetoond. Alexander di Spina, in 1313
gestorven, zou, volgens een latijnsch opschrift op zijn graf nde
kunst onderwezen hebben om brillen te vervaardigen, welke reeds ge-
maakt waren door een ander, die weigerde zijne ontdekking mede
te deelen,
enz. (*)." Ofschoon deze verschillende opgaven twijfel
omtrent den waren uitvinder overlaten, stemmen zij toch, gelijk
men ziet, in zooverre overeen, dat de tijd der uitvinding om-
streeks den bovengenoemden tijd moet plaats gehad hebben, het-
geen buitendien bevestigd wordt door de getuigenis van een
schrijver uit dien tijd, ons bewaard gebleven in het Woordenboek
van Crusta, waar men leest: Broeder Jordanus van Rivalto, in
1811 overleden, schreef in 1305, dat men sedert twintig jaren de
kunst had gevonden om brillenglazen te slijpen."
Middelen ter verbetering van het gezicht. Hoe werken
deze glazen om de ongemakken der bijziendheid en verziendheid
uit den weg te ruimen ? — Indien wij enkel een denkbeeld van
hunne algemeene uitwerkselen wilden hebben, zonder acht te
slaan op de geometrische wijzigingen, die hunne tusschenkomst
in den gang der lichtbundels brengt, zouden we ons kunnen
vergenoegen met te zeggen: „Is uwe ooglens te bol? Poog
„dan, daar gij ze niet platter kunt maken, de te sterke straal-
„breking, die zij naar eene richting te weeg brengt, te matigen
„door een glas, dat eene wat minder sterke breking in eene
„omgekeerde richting kan voortbrengen, derwijze dat het ver-
„schil der beide werkingen gelijk staat met de werking, die
yeene welgevormde kristallens zou doen." Het glas, dat zulk
een resultaat kan opleveren, is kennelijk het
glas A (fig. 39), dat men bi-concave of dubbel-
holvormige lens noemt en welks beloop juist het
omgekeerde is van dat der kristallens B. Wat
de vèrzienden betreft, daar hunne te platte kris-
tallens D niet met genoegzame kracht werkt,
zoo zouden zij door toevoeging van eene tweede
kristallens of van eene convexe of bolle lens C de
vereischte aanvulling van straalbrekend vermo-
gen krijgen, opdat het oog zou kunnen werken
alsof het goed gevormd ware, dat is, alsof het
eene kristallens had, die in staat was om op
het netvlies een duidelijk beeld te geven van de
voorwerpen, die op den gewonen afstand van
Fig. 39. duidelijk-zien zijn geplaatst.
(*) Ocnlaria ah aliqtw alio facta et communieare nolanti, ifSe fecit at communicant.
-ocr page 60-
44
44. — Maar voor dezulken, wien eene zoo eenvoudige rede-
neering niet voldoende is en die het licht door het glas en de
kristallens heen wenschen te volgen, geven wij hieronder con-
structiën aan, met welker behulp men gemakkelijk de verschil-
lende straalbrekingen zal kunnen ontleden.
Glazen voor bijzienden. — Laat O ffig. 40) het lichtpunt
zijn, dat op den gewonen afstand van duidelijk zien voor een
bijziend oog is geplaatst. De lichtbundel, van dit punt uitge-
gaan, zou derwijze door de kristallens gebroken worden, dat hy
vóór het netvlies convergeerde, en om nu het punt, waar de
stralen samenloopen, op het netvlies zelve te brengen, zou men
het punt O dichter bij het oog, bij voorbeeld in O\', moeten
plaatsen. Nu blijkt het duidelijk, dat de lichtstralen, door het
punt O uitgezonden, nadat zij door het op hunnen weg geplaat-
ste biconcave glas zijn gegaan, eveneens op de kristallens komen,
alsof zij uit dat punt O\' vertrokken waren; dat de tusschenplaat-
sing van het glas derhalve de gewenschte uitwerking heeft gehad,
daar zij een op den gewonen afstand geplaatst voorwerp doet
beschouwen alsof het naderbij, in het punt O\' zelve, geplaatst
ware. Inderdaad, daar de normale straal OM niet afwijkt, zoo
volgt hij om in \'t oog te komen eene rechte lijn, die geheel on-
afhankelijk is van de aanwezigheid van het glas. Maar elke
andere lijn O I, die in het punt I uit de lucht in het glas, dat
is, uit eene minder dichte in eene dichtere middelstof komt, zal
de normaal CIN naderen; en in plaats van hare eerste richting
Ola te volgen, zal zij hare baan breken volgens 14, dichter bjj
IN dan Ia. In het punt b gekomen, om uit het glas in de
lucht over te gaan, zal zij thans zich van de normaal JN\' ver-
wyderen, en uittreden volgens be, verder van 4N\' verwijderd
dan de in \'t glas gevolgde richting Ibd.
Zoo zal dan, ten slotte, de kristallens, waarop de lichtstraal
-ocr page 61-
45
be na twee achtereenvolgende brekingen van beneden naar boven
gevallen is, dien straal en (zoo de lens naar eisch geslepen is)
al de van het punt O komende stralen ontvangen, alsof zij waren
uitgegaan van het punt O\', waarop de verlengde lijn eb uitloopt.
De bovengenoemde uitwerking is alzoo tot stand gebracht.
Glazen voor vèrzienden. — Onderstellen we nu een verziend
oog, mede op den gewonen afstand van duidelijk zien geplaatst
met betrekking tot het lichtgevend voorwerp. Daar het beeld
zich thans achter het netvlies gaat vormen, zoo wordt het nood-
zakelijk, gelijk we reeds aanmerkten, dat het voorwerp verderaf
gebracht worde, ten einde een duidelijken indruk te bekomen.
Welnu, door de tusschenplaatsing eener lens zal men de van het
punt O (fig. 41) komende stralen in \'t oog kunnen doen komen
Fig. 41.
alsof zij uit een verderaf gelegen punt O\' kwamen. Om ons te
overtuigen, dat de biconvexe of dubbel-bolvormige lens die uit-
werking hebben zal, behoeven wij slechts den gang van het licht
door hare beide vlakken heen te volgen.
Vooreerst dan zal ook hier, gelijk bij het biconcave glas, de
normale straal OM in het glas of in het oog doordringen zon-
der af te wijken. Wat de andere stralen 01.... betreft, daar de
eerste breking (uit de lucht in het glas) hen nader bij de nor-
maal IN op het vlak van intreding brengt, zoo zullen zij zich vol-
gens de lijn \\b& naar die normaal nederwaarts buigen en het tweede
vlak der lens ontmoeten in b...., onder de punten»...., welke op de
verlenging van hunne eerste richting 01 zjjn gelegen. De tweede
breking daarentegen (uit het glas in de lucht) verwijdert hen
van de normaal óN\' op het vlak van uittreding; zij zullen dus
nogmaals al dalende naar den centralen straal OM breken, en
eindelijk op de kristallens C aankomen in de richting be, welke,
wat de voortgebrachte uitwerking betreft, van het punt O\' schijnt
uit te gaan. Het aldus te hulp gekomen verziend oog zal een
voorwerp O, gelegen op den gewonen afstand van duidenjk-zien,
-ocr page 62-
46
eveneens beschouwen alsof het lichtende brandpunt verderaf ge-
plaatst ware.
Daar voorts de buiging van de kristallens bij verschillende
oogen niet dezelfde is, heeft men noodwendig ook eene verschil-
lende buiging moeten geven aan de glazen, die het gezicht te
hulp moeten komen. Dit duiden de glasslijpers aan met nom-
mers, die met het verschillend bereik van het oog overeenkomen (*).
Meer dan drie eeuwen verliepen er tusschen den tijd van de
uitvinding der glazen, wier werking wij zoo even ontleed heb-
ben, en dien der uitvinding van de verrekijkers. Porta, een
Napolitaansch edelman, had wel, \'t is waar, reeds in 1469 ge-
sproken (in zijne verhandeling over de natuurlijke Tooverkumt)
over de mogelijkheid van het vergrooten der voorwerpen door
middel van glazen; maar deze bewering was onder Porta\'s duis-
tere studievruchten een louter droombeeld gebleven, waarvan
zelfs Kepler, die honderd en twintig jaren later door keizer Eu-
dolf was uitgenoodigd geworden haar te onderzoeken, verklaard
had er niets van te begrijpen. Indien derhalve iemand op den
inval gekomen ware in ernst te verlangen, dat men de sterren
nader bij zijne oogen bracht, dat men hem een werktuig ver-
schafte, waarmede hij gemakkelijk de voornaamste bijzonderheden
van de oppervlakte der hemellichamen kon gadeslaan, dan zou
men gewis zulk een eisch voor eene hersenschim of eene dwaas-
heid gehouden hebben. Maar, gelijk de Fransche fabeldichter
gezegd heeft:
• Vaak diende \'t blind geval de ontdekkingen ten vader;"
en eene toevallige omstandigheid, waardoor Galileï\'s nadenken
op!een oogenschijnlijk onoplosbaar vraagstuk werd gericht, be-
giftigde de nieuwe Sterrenkunde met het kostbaarste van bare
werktuigen.
Astronomische verrekijkers. — De geschiedenis van de
(*) Sedert Wollaston, wien de eer der uitvinding toekomt, gebruikt men ook glazen,
die men periscopische neemt (van \'tGrieksch peri, rondom, en scopéo, ik zie), omdat zij ten
doel hebben de van ter zyde komende stralen onder minder schuine invalshoeken op te
vangen, ten einde zoodoende de duidelykheid der ztydelingsche indrukken te vermeerderen.
De buiging der voorzijde van die gla-
zen is iiltijil bolvormig, terwijl de
naar het oog gekeerde buiging hol
is. Deze laatste buiging is sterker
dan de eerste voor de bijzienden, maar
flauwer voor de vèrzichtigen, zoodat
het verschil der uit de beide krom-
mingen ontstaande omgekeerde wer-
kingen plaats grijpt, in de richting
der sterkste, en nu eens, A (lig. 42),
gelyk staat met een biconcaaf glas,
en dan weder, B, aan een biconvez
Flg. 42.
                                      glas. Hen ziet met een oogopslag,
dat de zydelingsche stralen mn de
perpendiculairen op de vlakken A, B, meer nabij komen en in dit geval zuiverder breken,
dan zij het op de vlakken van G zouden doen.
-ocr page 63-
47
eerste uitvinding der verrekijkers is langen tyd in nevelen ge-
huld geweest; zeker is het, dat zij in de Nederlanden op het
einde der 16de of in de eerste jaren der 17de eeuw vervaardigd
zijn. Als uitvinder werd nu eens Jacob Metius van Alkmaar,
zoon van den beroemden mathematicus Adriaan Metius, die zich
beroemd heeft gemaakt door zijne bepaling van de verhouding
des omtreks van den cirkel tot zijnen diameter, dan weder zekere
Zacharias Janssen van Middelburg genoemd, terwijl nog andere
gewag maken van Hans Lippershey of Lippersheim uit Wezel,
brillenmaker te Middelburg. Vrij algemeen vertelt men, dat de
kinderen van Janssen, op zekeren dag met glazen spelende, die
zij hunnen vader hadden ontkaapt, tot hunne vreugde en ver-
wondering onverwachts den haan van een naburigen toren veel
grooter en meer van nabij zagen; of wel men meent, dat Metius
de gewoonte had, zonder eenig theoretisch begrip, enkele gesle-
pen glazen met elkander in verband te brengen, ten einde zoo-
doende de zonnestralen te concentreeren, en dat hij langs dien
weg toevallig den eersten verrekijker maakte. Dat echter van de
genoemde personen alleen aan Hans Lippershey de eer der uit-
vinding toekomt, is door de latere nasporingen van van Swin-
den en anderen boven allen twijfel verheven. In 1608 gingen
de eerste verrekijkers uit de Nederlanden naar het buitenland.
Omstreeks de maand Mei 1609 kreeg Galileï te Venetië bericht
van deze ontdekking, en het werktuig, dat eerst waarschijnlijk
de vrucht van het toeval was, werd eerlang in zijne handen \'t
gewrocht van wiskunstige combinatiën. Een bol glas bij een
hol glas gebracht, levekle hem eenen toestel, die driemaal ver-
grootte. Eenige dagen later verkreeg hij eene vergrooting van
zeven- of achtman]; eindelijk gelukte het hem na nog eenige
proefnemingen het beeld der voorwerpen drie en dertigmaal groo-
ter te maken.
Dat was de oorsprong van den kijker, dien wij tegenwoordig
tooneelMjker of kijker van Galileï, ook wel Hollanckche kijker
noemen, en die later, op Kepler\'s voorstel, vervangen werd door
het werktuig met twee bolvormige glazen, ten einde alzoo het
gezichtsveld te vergrooten.
Beschouwen we nu deze beide samenstellingen van naderbij.
46. Kijker van Galileï. — Een voorwerp AB (fig. 43) is
op een grooten afstand van de biconvexe lens SR. Het zendt
uit ieder zijner punten A, D, B, divergeerende bundels lichtstra-
len af, die op deze lens vallen en die, na in \'t glas gebroken
te zijn, naar A\', D\', B\', de koppelbrandpunten van de punten
A, D, B, gaan convergeeren. Maar vóór hunne vereeniging ont-
moeten de stralen, die bij voorbeeld naar A\' loopen, een bicon-
caaf glas S\'R\', dat op zijne beurt SA\' in I en in K, BA\' in g
-ocr page 64-
48
en in h breekt, zoodat SI volgens IKZ, en ~Rg volgens ghp
geleid en daardoor te weeg gebracht wordt, dat voor het oog,
hetwelk den in de ruimte IKAp begrepen straalbundel achter
het glas opvangt, die bundel schijnt uitgegaan van het punt a,
gelegen op den afstand van duidelijk-zien, hoewel hij inderdaad
van het zeer ver verwijderd punt A komt. De van B uitgaande
bundel, die in B\' wil convergeeren, zal eveneens gebroken wor-
den in 1\', K\', g\', h\', en achter het concave glas in l\'p\' aankomen,
alsof hij van het punt b ware uitgegaan, dat gevolgelijk het vir-
tueele beeld van het punt B zal zijn.
Het bij A\'B\' geplaatste oog zal dus, indien zijne pupil genoeg-
zaam verwijd is, elk der beide bundels, of althans een gedeelte
daarvan, opvangen. Het zal dus ook het ver verwijderde voor-
werp AB zien, alsof het zeer nabij, in ab, onder \'t bereik van
zijn gezicht, geplaatst ware. Men ziet bovendien lichtelijk in,
dat dit bereik van \'t oog gemakkelijk kan bekomen worden door
het nader-bijeenbrengen of het verder-van-elkander-plaatsen der
beide glazen, welke men tot dat einde in buizen heeft gezet, die
in elkander passen. Wat het beeld betreft, dit wordt klaarblij-
kelijk rechtstandig gezien, dewijl a aan A en b aan B beantwoordt.
De naar het voorwerp gekeerde biconvexe lens heeft men den
naam van objectief of vooricerpglas gegeven, terwijl men het bi-
concave glas, achter hetwelk het oog zich plaatst, zeer natuurlijk
oculair of oogglas heet.
Men verwijt dit instrument met recht, dat het een te beperkt
veld heeft, hetgeen wil zeggen, dat het alleen een voorwerp of
ruimte van vrij geringe afmetingen in zijn geheel te zien geeft.
Daar de van de uiteinden A, B komende lichtbundels elkander
al divergeerende bij het middelpunt van \'t oogglas kruisen, ziet
men immers, dat de pupil met moeite een gedeelte van ieder
hunner zal opnemen, en dat eene kleine verplaatsing van het
-ocr page 65-
49
hoofd naar B\' of naar A\' voldoende zal wezen om de uitA, of
uit B gekomen bundels het binnendringen in \'t oog te beletten,
met andere woorden, om A of B te doen verdwijnen. Ziehier
nu hoe Kepler door de uitvinding van den kijker met twee bi-
convexe glazen dit bezwaar heeft weten weg te nemen.
47.    Kijker van Kepler. — Het voorwerp AB (fig. 44)
vormt hier wezenlijk zijn omgekeerd beeld in A\'B\', in het brand-
punt van \'t objectief SE. Het
beeld A\'B\' wordt nu zelf eene
bron van lichtuitstrooming,
voortgebracht, gelijk ons de
beoefening der lenzen heeft ge-
leerd, uit stralen, die, nadat
zij zich in \'t objectief gebro-
ken hebben, zich in elk zijner
punten gekruist hebben. Maar het oculair is dicht genoeg bij dit
beeld geplaatst, om het koppelbrandpunt een virtueel brandpunt te
doen zijn, gevolgelijk om de van ieder der punten B\', A\' geko-
men lichtstralen in het oog te doen vallen, alsof zij van de
punten b, a uitgingen, \'t Is derhalve in ba dat het voorwerp AB
omgekeerd gezien wordt, hetgeen bij de voorwerpen aan den he-
mel geenerlei bezwaar oplevert, aangezien \'t er weinig op aan-
komt of men rechts ziet wat links, boven wat onder, enz. is,
mits men maar de bijzonderheden, die men wenscht te leeren
kennen, duidelijk kunne waarnemen.
Men zal tevens bij het oplettend bezichtigen der figuur ge-
makkelijk begrijpen, waarom in dit geval de kleine verplaatsin-
gen van het oog niet, gelijk bij Galileï\'s kijker, de uiteinden A
of B van het veld doen verdwijnen; want men zal bespeuren,
dat de van die uiteinden komende lichtbundels, in plaats van
zich bij \'t verlaten van \'t oculair van elkander te verwijderen,
integendeel elkander zoodanig kruisen, dat zij te gelijk in de
opening der pupil kunnen doordringen.
48.  — Ofschoon de kijker met bolvormige glazen de kleinte
van het gezichtsveld moge verhelpen, hij heeft toch voor \'t waar-
nemen der voorwerpen op aarde nog een groot gebrek, daar hij
die omgekeerd vertoont; maar ook dit gebrek heeft men geluk-
kig uit den weg weten te ruimen door er twee tusschengeplaatste
en ook convexe glazen aan toe te voegen. Wanneer het om-
gekeerde beeld B\'A\' (fig. 45) zich in het brandpunt van het
objectief SR heeft gevormd, neemt een tweede biconvex glas,
zoodanig geplaatst dat zijn hoofdbrandpunt nauwkeurig met dit
beeld samenvalt, de daarvan uitgaande lichtbundels op, en maakt
al de stralen van den uit B\' gekomen bundel parallel aan de
lijn B\'C\', al de stralen van den uit A\' gekomen bundel parallel
4
-ocr page 66-
50
aan de lijn A\'C\' enz. Deze aldus gerichte bundels ontmoeten
weldra eene andere lens g\'h\', die ieder stelsel van evenwijdige
Fij;. 45.
stralen op de lijnen CA", CB" (*) doet convergeeren, in B" het
beeld van B\', gevolgelijk ook van B, in A" dat van A\' of A weder
voortbrengt, en het rechtop gezette beeld A"B" van het voorwerp
AB doet vallen op het oculair S\'K\', dat het moet overbrengen
in ai, op den afstand van duidelijk zien. Men begrijpt tevens wel,
dat A\'B\' en A"B" over \'t algemeen in grootte kunnen verschil-
len. Maar als de beide tusschengeplaatste lenzen C\', C" gelijk-
vormig zijn (en doorgaans is dit het geval), zoo is het klnar,
dat alsdan, aangezien de brandpuntsafstanden dezer lenzen gelijk
zijn, ook de beelden A"B", A\'B\' gelijk zullen zijn, want alles
zal symmetriek identisch met betrekking tot de lenzen wezen (f).
49. Vergrooting. — Het laatste beeld ah, op den afstand
van duidelijk-zien geplaatst, zal klaarblijkelijk te gelijk met ieder
der gelijke beelden A"B\'\', A\'B\', grooter en kleiner worden.
Daar nu het voorwerp AB zich doorgaans op verren afstand
van den kijker bevindt, kunnen de straalbundels, die van elk
dezer punten uitgaan, als parallel beschouwd worden, en het beeld
A\'B\' komt dan in \'t hoofdbrandpunt. Doch daar dit beeld al-
tijd begrepen is tusschen de verlenging der bijassen AC, BC,
zoo ziet men dat het, ingeval \'t zich niet in A\'B\', maar dichter
bij het objectief in ai\' vormde, dat is, als de hoofdbrandpunts-
afstand verminderde, alsdan het beeld zelve kleiner, en gevolge-
lijk ook het vergrootend vermogen van den kijker geringer zou
worden. Hieruit volgt, dat dit vergrootend vermogen evenredig
is aan den hoofdbrandpuntsafstand van het objectief.
(*) C"A", C"B" z(|n l||nen, die door het optisch centrum C" getoerd z(jn, parallel
aan CA\', C\'B\', die naar het optisch middelpont C\' gaan.
(t) De verrekijker heeft het ongerief, dat hij een vrij grooten toestel van meestal
in elkander schuivende buizen vordert Hen geeft dan ook, als zakkijker, de voorkeur
aan den kijker van Galileï. Evenwet heeft Porro sedert eenige jaren eene gelukkige wij-
ziging aangebracht, die ook van den verrekijker een zeer gemakkelijke zakkijker maakt,
daar de lichtbuudels door achtereenvolgende terugkaatsingen gebroken worden, zonder
hunne convergentie te deren, zoodat het licht verscheidene malen in de buis wordt omge-
voerd, alvorens de vereeniging der stralen in het brandpunt plaats heeft. Men begrtypt ge-
makkelijk, dat de kijker op die wijze merkelijk kan ingekort worden, daar de brandpnnts-
afstand, om zoo te zeggen, in op elkander liggende stukken wordt gesneden. Doch daar
Porro\'s instrument geen eigenlijke astronomische kijker is, zal ik mij met zijne samen-
stelling niet langer bezig houden.
-ocr page 67-
51
Slaat men op hunne beurt het laatste wezenlijke beeld A"B"
en het schijnbare beeld ah gade, beide begrepen tusschen de bij-
assen (öA\'O, £B"0) van het oculair, dan ziet men eveneens, dat,
hoe dichter het beeld A"B" b\\j het oogglas komt, hoe meer ook
de hoek A"OB" zal geopend wezen; hetgeen ook het laatste beeld
ah des te grooter zal maken. En daar de plaats van A"B" on-
geveer overeenkomt met den hoofdbrandpuntsafstand van het
oculair, zoo kan men zeggen, dat, hoe kleiner die brandpuntsaf-
stand, of hoe kleiner en boller het oculair is, hoe meer ook het
beeld ab, op den afstand van duidelijk zien gebracht, zal ver-
groot worden. De AoeA-vergrooting, door de verrekijkers te weeg
gebracht, is dus, ten slotte, des te aanmerkelijker, naargelang de
brandpuntsafstand van het objectief grooter en die van het ocu-
lair kleiner is. Ik behoef er wel niet bij te voegen, dat het
weglaten der tusschenlenzen CC" niet de minste wijziging in \'t
voorgaande besluit zou maken. Alleen zou het betoog dan wat
eenvoudiger worden, en ik heb het ook alleen op de kijkers met
tusschenlenzen gedaan, om er de algemeenheid van aan te toonen.
De helderheid van het beeld moet noodwendig aangroeien met
de hoeveelheid licht, die in het brandpunt convergeert, en gevol-
gelijk met den diameter van het objectief, dat dit licht ontvangt.
Jammer dat het niet altijd gemakkelijk valt, met glazen van
groote afmeting dien graad van homogeniteit te bekomen, die
tot de regelmatigheid der straalbrekingen of, wat op hetzelfde
neerkomt, tot de zuiverheid der beelden vereischt wordt. Voor
\'t overige duurde \'t niet lang, of er openbaarde zich in de ver-
rekijkers een veel meer beteekenende invloed dan de gebreken
aan homogeniteit.
50. Irisatie- of kleurschifting der beelden. — Het witte
licht — wij hebben \'t reeds gezegd — wordt gevormd uit zeven
grondkleuren, die zich scheiden of schiften om, als zij door de
facetten van een kristal gaan, regenboogkleurige tinten voort te
brengen. Die kleurschifting nu ontstaat ook in de lenzen, en
wel te sterker naargelang zij meer straalbrekend of bol zijn,
dat is een korter brandpunt hebben. De reden is niet moeielijk
in te zien. Men behoeft slechts op te merken, dat de zeven
kleuren niet even breekbaar zijn, en dat zij bij ongelijke invals-
hoeken meer of minder afwijken, wanneer zij van middelstof
veranderen. Ziedaar waarom zij, vermengd aanwezig in al de
witte stralen, die op het objectief van eenen kijker vallen, en
bij gevolg in ieder dezer stralen met identische richtingen daarop
komende, bij het uittreden noodwendig gescheiden worden en
zeven onderscheiden beelden vormen, die het eene voor het an-
dere geplaatst zijn naar het brandpunt heen van \'t objectief.
Ik gebruikte opzettelijk de eenigszins onbepaalde uitdrukking
4*
-ocr page 68-
52
naar hzt brandpunt heen, omdat er, daar ieder beeld overeenkomt
met een bijzonder brandpunt, hetwelk door de breekbaarheid van
de kleur, die het beeld vormt, bepaald wordt, in het tegenwoor-
dig geval zeven onderscheiden brandpunten zijn, en niet maar
alleen het eenige brandpunt, waartoe wij aanvankelijk, door de
samengestelde natuur van het licht en sommige zijner bijzondere
eigenschappen buiten aanmerking te laten, aanvankelijk onze
studie bepaald hadden. Maar aangezien de verschillendej! beel-
den alle moeten begrepen zijn in den hoek aCb (fig. 46), ge-
Flg. 40.
vormd door de verlenging der bijassen AC, BC, die van de uit-
einden A, B des voorwerps uitgaan, zoo is het duidelijk, dat
het beeld, hetwelk uit de minst breekbare kleur (het rood) ont-
staat, zich zal vormen in ab, het verst van het objectief en het
dichtst bij het oculair; terwijl de minst breekbare kleur (het
paars of violet) het hare integendeel zal vormen in ab\', het
verst van \'t oculair en het dichtst bij het objectief.
Wat de vijf andere kleuren betreft, de daaruit voortkomende
beelden zullen geplaatst zijn tusschen de uiterste beelden, gaande
van het rood tot het violet, volgens hare toenemende breekbaar-
heid, in de volgende orde: oranje, geel, groen, blauw, indigo.
Nu zal men ook zonder moeite begrijpen, dat, ingeval ab het
beeld is, hetwelk met betrekking tot het oculair derwijze ge-
plaatst is. dat het door die lens virtueel of schijnbaar verplaatst
wordt op den afstand van duidelijk zien, dit alsdan niet het
geval kan wezen met ab\' en de andere beelden; deze toch zyn
verder van \'t oculair verwijderd en zullen juist daardoor hunne
virtueele beelden op grooter afstand hebben. Van daar eene
oorzaak van verwarring of vermenging, die trouwens niet de
eenige bleef.
Wordt het roode beeld in mn, het violette in m\'n\' en de an-
dere beelden in liggingen tusschen de eerste verplaatst, dan ziet
men, dat de violette bundels, die van de uiteinden m\', ri van het
beeld m\'n\' uitgaan, zich in het oog vermengen zullen met die,
-ocr page 69-
53
welke van de punten k en h van het roode beeld komen, alsook
met de bundels, die voor de andere kleuren aan de tusschen k
en m, en tusschen h en n gelegen punten beantwoorden. Hier-
uit volgt, dat ieder punt van het netvlies den indruk zal ont-
waren eener reeks van elkander overdekkende gewaarwordingen,
geboren uit de kleuren, die van verschillende punten des voor-
werps uitgaan: vandaar de schier volstrekte onmogelijkheid om
duidelijk de zeer kleine bijzonderheden van dit voorwerp waar te
nemen; vandaar ook het ontstaan eener reeks van regenboog-
kleurige randen als \'t gevolg der zeven gekleurde beelden, die
over elkander heen reiken; vandaar eindelijkeene zoo groote ver-
moeienis van \'t oog, dat Galileï en Dominicus Cassini, daar zij
te lang zich bediend hadden van kijkers, behept met de hierboven
vluchtig geschetste gebreken, ten laatste beide hun gezicht verloren.
51.   — Om het gebrek te verhelpen en terzelfder tijd aan de
beelden veel helderheid bij te zetten, vervaardigde de Italiaan
Campani, een der bekwaamste glasslijpers der 17de eeuw, voor
zijnen landgenoot Cassini, die toen het bestuur had over \'t ob-
servatorium van Parijs, voorwerpglazen van grooten diameter, die
zeer plat waren, gevolgelijk zeer weinig straalbrekend vermogen
hadden en derhalve ook in zeer geringe mate kleurschiftend wa-
ren, en welker brandpuntsafstanden wel 200 tot 220 voet be-
liepen. Buizen van zulk eene lengte moesten natuurlijk niet
gemakkelijk te maken zijn. Cassini plaatste dan ook zijn voor-
werpglas slechts boven op eenen mast en richtte het daar met
behulp van koorden, terwijl hij met het oogglas den meest ge-
pasten stand zocht om het beeld te zien. Maar zulk eene
inrichting, vermoeiend door \'t menigvuldig beproeven, dat zij
gedurig vereischte, voegde bij \'t gebrek der kleurschifting nog
een ander; en de zaken bleven in dien toestand tot in 1672, toen
Newton het eerst een denkbeeld verwezenlijkte, dat reeds vóór
hem, in 1639 door pater Mersenne en in 1666 door Gregory,
geopperd was, zonder dat dezen echter daaraan gevolg hadden
gegeven.
52.    Telescopen. — Dit denkbeeld bestond in \'t vervangen
van het objectief door een gebogen spiegel, met andere woorden
in \'t vervangen van een gebroken door een teruggekaatst beeld.
Daar de zeven ongelijk brekende kleuren alle op dezelfde wijze
terugkaatsen, moest het nieuwe beeld zich inderdaad zeer zuiver
vertoonen, en \'t gezicht kon voortaan niet gehinderd worden dan
door de in \'t oculair ontstane kleuren. Zulke kleuren nu zijn
doorgaans niet waar te nemen, dewijl zij, wegens den geringen
afstand tusschen het oculair en de kristallens, nauwelijks van
elkander gescheiden zijn, wanneer zij op het oog vallen.
Ik zal mij niet inlaten met eene beschrijving van den tele-
-ocr page 70-
54
scoop (*): dus noemt men den toestel van Newton, \'t Is voor
mijn oogmerk voldoende u bekend gemaakt te hebben met eene
van de verscheidenheden dezer werktuigen, met welker behulp
men het gezichtsvermogen aanzienlijk kan vergrooten. Ik zal
enkel zeggen, dat de telescopen, op hunne beurt, alras bezwaren
opleverden, die de behoefte deden gevoelen om, zoo mogelijk,
de kijkers met straalbrekend objectief te verbeteren. De spie-
gels toch, van een metaalmengsel vervaardigd, werden onder den
invloed van de nachtelijke vochtigheid dof en vrij spoedig met
oxyde of roest bedekt. Daarenboven leverden zij, ten gevolge
van de verliezen, door de terugkaatsing te weeg gebracht, mj
gelijke opening op verre na zoo veel licht niet als de doorschij-
nende glazen, waaruit de noodzakelijkheid van groote afmetingen
werd geboren, die de instrumenten zeer zwaar en zeer moeielijk
te hanteeren maakten.
In weerwil van deze bezwaren hebben de telescopen toch we-
zenlijke diensten aan de Sterrenkunde bewezen. Daaronder mag
men melding maken van de glansrijke ontdekkingen, tegen het
einde der vorige eeuw door Herschel gedaan met den vermaar-
den telescoop van 12 el lengte bij 1 el 47 duim opening, wei-
ken deze Sterrenkundige zelf had vervaardigd; en nog in onze
dagen, ofschoon de astronomische kijkers zeer groote verbeterin-
gen hebben ondergaan, moet de wetenschap met dankbaarheid
in hare annalen de gedachtenis levendig houden van dat prachtig
instrument van 10 el 76 dm. (wegende omtrent 10 500 pond),
waarvan de spiegel door Lord Koss is geleverd volgens eene
behandeling, die hem vergund heeft eene opening van 1 el
83 dm. te bekomen. De wetenschap moet bovenal te boek
stellen met welk een uitstekend gevolg Foucault in jongeren
tijd het metaalmengsel der oude spiegels vervangen heeft door
het galvanoplastisch verzilverde glas, waarmede hij eenige te-
lescopen heeft vervaardigd, die zeer licht zijn, weinig kosten
en toch onder vrij beperkte afmetingen met de beste kijkers
kunnen wedijveren; terwijl men verwachten mag, dat men ze
weldra de voorkeur zal geven boven de toestellen met verbe-
terde objectief-lens,
waarvan ik nog eenige woorden te zeggen
heb om daarmede de geschiedenis der in de Sterrenkunde gebe-
zigde optische instrumenten te besluiten.
53. Proef van Dollond. — Wij hebben gezien, dat het voor-
naamste bezwaar der verrekijkers voortvloeide uit de ontbinding
van het licht in het voorwerpglas. Toen Newton zijnen telescoop
maakte, werd hij tot de keuze van dezen toestel boven dien van
Galileï en Kepler gebracht door de overtuiging waarin hij ver-
(*) Van \'t Grieluch tilt, ver, en ictpéo, ik beschouw.
-ocr page 71-
55
keerde, dat het niet mogelijk was achromatische (*) kijkers te
bekomen (zoo heet men de instrumenten, waarmede men beelden
zonder gekleurde randen kan verkrijgen), en deze zijne overtui-
ging was gegrond op eene proef, uit welke hij te overijld had
opgemaakt, dat de afwijking der stralen in de glazen, die nood-
zakelijk is voor het vormen der beelden in het brandpunt van
het objectief, onvermijdelijk de ontbinding van het licht en na-
tuurlijk dan ook het ontstaan der kleuren met zich bracht. In
1755 deed Klingstierna, professor te Upsal, den bekwamen En-
gelschen opticus Dollond, kleinzoon van een Fransch uitgewe-
kene, dien de herroeping van \'t edict van Nantes uit zijn vader-
land had verdreven, een geschrift ter hand stellen, dat tegen de
proef van Newton was gericht, die voor \'t overige toen reeds
door Euler was bestreden, maar nog door Clairaut werd verde-
digd. Dollond, op wien dit geschrift een diepen indruk maakte,
nam nu vol ijvervuur eene tegenproef; door een glazen prisma A
(fig. 47) te houden voor een ander
hol prisma, waarvan hij, na \'t met wa-
ter gevuld te hebben, de opening B
naar welgevallen kon vergrooten, ge-
lukte het hem eenen straal te doen
aficijkeit zonder hem te ontbinden. Van
nu af hield het achromatismus der
verrekijkers op eene onmogelijkheid te
schijnen. Dollond wist dan ook, door
het tegen-elkander-leggen van twee len-
zen, de eene m biconvex van gewoon
glas of ruitenglas {crownglass of kroon-
glas der Engelschen), het andere n
biconcaaf van kristal (Jlint-glass of
glas met lood tot basis), alras vol-
komen witte beelden te verkrijgen.
54. Achromatische kijkers. — Diaphragmen. — De ma-
thematische beschouwing van het verschijnsel leert, dat er, strikt
genomen, zeven verschillende glazen zouden noodig zijn om de
zeven kleuren te achromatiseeren; maar in de practijk zijn twee
naar eisch geslepen glazen altijd voldoende. Alleen moeten deze
glazen zeer homogeen zijn, en de moeielijkheid om ze zoo te
bekomen verhinderde tot op het einde der vorige eeuw het ma-
ken van achromatische objectieven met een\' grooteren diameter
dan 4 parijsche dm. (110 strepen of millimeters). Dollond,
wiens kijkers ware meesterstukken van achromatismus zyn, is
nooit, zoo ik meen, boven 3^ parijsche dm. (95 strepen)
(*) Van de privatieve grieksche a ra ekrta, kleur, dat iondtr kleur.
-ocr page 72-
56
gegaan. De eerste achromatische objectieven van 4 dm. werden
omstreeks 1800 vervaardigd; later wist men achtereenvolgens
tot afmetingen van 6, 7, 8, 9, eindelijk van 14 en zelfs, naar
men onlangs zeide, van 16 en 18 dm. of van 50 centimeters te
bekomen. Doch wegens de onregelmatigheid van straalbreking,
die er doorgaans op de randen van het objectief plaats heeft,
zetten de instrumentmakers meestal in de buis des kijkers een
cirkelvormig diaphragma of tusschenschot, dat de uiterste stralen
moet afweren, hetgeen het vermogen der achromatische lens even-
veel doet afnemen. In dit opzicht staat het gebruik vast, en de
werkelijke di(ameter is altijd kleiner dan de schijnbare, \'t Is nog-
tans goed, wanneer men een achromatischen kijker koopt, wel
toe te zien dat het diaphragma het objectief niet binnen al te
beperkte verhoudingen brengt.
55. Draden in het brandpunt der lenzen geplaatst om
hoeken te nieten.
— De verrekijkers, zooals wij ze thans heb-
ben leeren kennen, zouden alleen bruikbaar zijn voor de beoe-
fening van de physische gesteldheid der hemellichamen, en meer
dan eene halve eeuw moest er nog verloopen alvorens zij ook
aan het meten van hoeken konden dienstbaar gemaakt worden.
Eerst omstreeks 1666 kwam Auzout, ten einde de kijkers tot
maat te doen dienen, op de gedachte om zeer fijne draden kruis-
gewijs in het brandpunt van \'t objectief te spannen en aldus,
uit het optisch middelpunt van \'t objectief tot aan de kruising
der draden eene bijna mathematisch verdeelde lijn te bepalen.
Het schijnt echter dat reeds in 1640 een jong Engelschman,
Gascoygne geheeten, die op zijn drie en twintigste jaar als
slachtoffer der burgeroorlogen gestorven is, op dezelfde gedachte
is gekomen; maar hij heeft ze niet toegepast gelijk zulks later
Auzout deed, wien men ook het gebruik der beweeglijke draden
moet dank weten, waardoor men de beelden tusschen twee dra-
den kan besluiten en zóó, geholpen door voorafgegane graad-
verdeeling, de kleine hoeken kan meten, die door de in \'t veld
des kijkers begrepen voorwerpen onderspannen worden.
Ik zou evenwel ten onrechte al de verdienste der uitvinding
aan Auzout toeschrijven. Deze Sterrenkundige heeft alleen uit-
sluitend recht op het denkbeeld der beweeglijke draden, en Picard
deelt met hem dat der vaste draden, die hij het eerst bij zijne
geodesische werkzaamheden van 1667 tot het meten der Aarde
bezigde. Wat betreft de toepassing des verrekijkers op de in
graden verdeelde cirkels, zij was in 1639 reeds door Morin ge-
daan, die dus de sterren na den opgang der zon volgde, en wiens
gelukkig denkbeeld, in verband gebracht met Auzout\'s vinding,
de oorsprong is geworden van de verschillende combinatiën van
cirkels en kijkers, dat is, van de toestellen met welker behulp
-ocr page 73-
57
men tegenwoordig bij de astronomische waarnemingen eene vroeger
ongedachte nauwkeurigheid bereikt. Hoe dit zij, ik moet u zeg-
gen, dat de verdienste onzer hedendaagsche instrumenten niet
alleen bestaat in de voortreffelijkheid der optische stukken zel-
ven, maar dat ook de graadverdeeling der cirkels, de uitvoering
der mechanische deelen, enz., eenen graad van volkomenheid
bereikt hebben, waarop de nieuwere instrumentmakers zich met
recht kunnen verhoovaardigen.
56. Zichtbaarheid der sterren gedurende den dag met
behulp der
verrekijkers. — De verrekijkers vergunnen ons
de sterren bij vollen dag te zien. Deze merkwaardige bijzonder-
heid is met verschillende vrij fijne oorzaken verwant. Om mij
tot de belangrijkste te bepalen, zal ik mij vergenoegen met te
zeggen, dat het oog, volgens de schoone waarnemingen van Arago,
de zonderlinge eigenschap bezit om, door de werking eener ge-
noegzaam snelle beweging, gevoelig te worden voor zekere ver-
schillen van licht, die bij eene langzame beweging of bij eenen
toestand van rust er aan ontsnappen. Wanneer het licht eener
ster te zwak is om zich voor het bloote oog af te teekenen op
het lichtgordijn, dat de tusschen de ster en ons geplaatste
dampkring vormt, dan zal de snelheidsvergrooting, door den kijker
bewerkt, de ster doen zichtbaar worden, indien het waar te nemen
verschil niet beneden zekere grenzen gaat. \'t Is goed daarenbo-
ven hierbij te voegen, dat de kijkers ook in \'t algemeen meer
zuiverheid aan de beelden der sterren geven door den lichtkrans
te"» doen verdwijnen, die doorgaans het beschouwen met het
bloote oog hindert. Men moet echter ook in aanmerking nemen,
dat de aanzienlijke vergrootingen meestal èn de ster èn het veld
van }\'t instrument merkelijk verduisteren (*); dat ze bij gevolg,
*) De Aootvergrooting (§ 49) is op zeer weinig na gelyk aan de verhouding - der
AB
hoofdbrandpuntsafstanden SO, jO, of ook (fig. 48) aan de verhouding —r der diameters
van het objectief en het oculair. De vergrooting in oppervlakte kan dus zelve\' worden
Fig. 48.
g
uitgedrukt door de verhouding - der oppervlakten van de beide lenzen t
-ocr page 74-
58
terwql ze toch de verhouding bewaren, het verschil der beide
lichten verminderen, en dat ook de werking buiten kijf ver-
zwakt wordt. Want de geschiktheid van het oog om fijne ver-
schillen van licht waar te nemen hangt niet minder af (ik meen
het recht te hebben dit te bevestigen naar mijne eigen ervaring
en ondanks hetgeen men sedert Bouguer daarvan denken moge)
van de sterkte dan van de verhouding der vergeleken lichten;
immers een vier en zestigste verschil laat zich bij zeer heldere
lichten waarnemen, terwijl een vierde, een derde, ja zelfs een
half niet waargenomen worden wanneer men zeer flauwe lichten
beschouwt. Maar dit laatste gevolg der vergrooting is in den
regel niet voldoende om de gunstige voorwaarden van zichtbaar-
heid, die de optische werktuigen ons aanbieden, op te heffen.
\'t Is alzoo niet te verwonderen, dat de sterren van zekeren glans
zich gedurende den dag, in \'t brandpunt der kijkers, afteekenen
op den helderen grond, waarover zij heen gaan.
Hierbij bepaal ik voor \'t oogenblik de studie der toestellen,
waarvan de Sterrenkundigen zich bedienen, en ik ga eindelijk
tot de meer bijzondere beoefening des hemels over.
Eerste gerat. Onderstelt dat de pupil p meer geopend is dan de lichtbundel die in evenwijdige
stralen uit het oculair komt. (Het punt O wordt gerekend bet hoofdbrandpunt, der beide lenzen
te zijn). De verhouding - stelt dan de verdichting voor van het licht in \'toog,dat door
middel van deu kijker uit ieder lichtpunt den bundel S ontvangt en dat, zonder kijker,
alleen den bundel p zou hebben opgenomen. Daar nu — kleiner ia dan —> zoo zal ook
f                          \'
de vergrooting of, wat op hetzelfde neerkomt, de toeneming der beelden op het netvlies
meer bedragen dun de vermeerdering van licht, en gevolgelijk de ster zoowel als het veld
verdonkerd zijn. dat is, zich minder helder dan aan \'t bloote oog voordoen.
Tweede geval. Lhui nu p == s zijn: \'t is klaar, dat in dit geval het veld noch de ster
verhelderd noch verdonkerd worden, want de vergrooting is juist gelijk aan de lichtver-
meerdering in het oog.
Derde getal, /.ij eindelijk p <^ s, dan ontvangt de pupil, achter het oculair, dat den
lichtbundel S in de ruimte s heeft verdicht, een deel p van den verdichten bundel, ia
plaats van hetzelfde deel p van den niet verdichten bundel te ontvangen. De lichtver-
G
meerdering op deD bodem van \'toog is dus geiyk aan de verhouding — van de dichthe-
deu der beide bundels of der vergrooting, en ook in dit geval wordt het veld noch ver-
helderd noch verdonkerd. Hetzelfde zal kennelijk ook het geval zijn voor de ster.
-ocr page 75-
VIJFDE LES.
Sterrenkunde.
Voorloopige kundigheden. — Hoeken en driehoeken. — Maat der hoeken. — Som ran de
drie hoeken eens drichoeks. — Algemeene begrooting van den afstand der Sterren van
de Aarde. — Nauwkeuriger bepalingen. — Verschillende minieren om de gezochte af-
itanden te vinden. — Volstrekte parallaxen. — Betrekkelt|ke parallaxen. — Uitkomsten
in getallen. — Photometrische gevolgtrekkingen. — Eerste opgaven betrekkelijk het
aantal sterren, de samenstelling, het getal en den afstand der Ncvchlekken. — De zon
zelve is niets anders dan eene ster.
57. Voorloopige kundigheden. — Onder de hemellicha-
men, die onder den algemeenen naam van Sterren het uitspansel
bevolken, zijn er eenige, die de Sterrenkundigen Planeten of
Dwaalsterren noemen, en die zekere bijzondere eigenschappen
hebben, waarover wij later in \'t breede zullen spreken. Deze
Planeten zijn zeer gering in getal met opzicht tot de eigenlijk
gezegde Sterren, tot die, welke men vaste Sterren heet, om daar-
mede te kennen te geven, dat zij in de gezamenlijke beweging,
die eiken dag het hemelgewelf van het Oosten in \'t Westen ver-
plaatst, bestendig nagenoeg dezelfde standen met betrekking tot
elkander behouden. De uitkomsten, tot welke wij thans zullen
geraken, gaan alleen de laatste aan.
Door alle tijden heen hebben de Sterrenkundigen zich beijverd
om de afstanden te kennen, die ons van de Sterren scheiden ;
doch eerst sedert een halve eeuw hebben zij dienaangaande uit-
komsten kunnen verkrijgen, die genoegzame waarschijnlijkheid
hebben om aangenomen te worden. Het heelal heeft toch zulke
verbazende afmetingen, dat eene lengte van 304 millioen kilo-
meters of nederlandsche mijlen schier geheel niets beteekent bij
den afstand der Ster, die zich het dichtst bij ons bevindt. Des-
wege moeten dan ook de onvermoeidste pogingen vruchteloos
worden gemaakt door enkele zeer geringe en bijna niet te ver-
mijden fouten in het meten der hoeken, gevormd door de ge-
zichtstralen, die gericht zijn naar eene zelfde ster van de beide
uiteinden der (ondanks hare lengte van 304 millioen kilometers
veel te eng beperkte) basis, waarover de Sterrenkundigen kunnen
beschikken.
Eindelijk, ten gevolge van gelukkige verbeteringen, aangebracht
-ocr page 76-
60
hetzij in het samenstel der instrumenten, hetzij in de wijzen van
waarneming en berekening, eindelijk is het gelukt, vrij nauwkeu-
rig de afstanden van eenige Sterren te meten, die men reden
heeft als de minst verwijderde te beschouwen onder de 20 of 25
millioenen sterren, die met behulp der verrekijkers zichtbaar zijn.
Om u een denkbeeld van de verkregen resultaten te geven, ver-
beeldt u bewegende lichamen, ieder toegerust met eene snelheid,
600 duizendmaal grooter dan die des kanonskogels, met eene snel-
heid dus van 308 duizend kilometers in de seconde. Deze licha-
men zullen 4, 10, 31, 72 enz. jaren besteden tot het doorloopen
van de afstanden, die ons scheiden van de weinige Sterren, wier
afstanden men heeft kunnen bepalen, en, naar al de groote waar-
schijnlijkheden, die ik weldra zal bespreken, zullen zij duizenden,
ja millioenen jaren noodig hebben om tot de laatste in onze
kijkers zichtbare Sterren te komen.
Maar loopen we niet vooruit, en zoeken we eerst ons reken-
schap te geven van de handelwijzen, met welker behulp men
den afstand der Sterren heeft kunnen bepalen.
58. Hoeken en Driehoeken. — Iedereen weet tegenwoor-
dig wat men door de woorden hoek en driehoek verstaat. Een
hoek is het verschil in de richting van twee rechte lijnen, die
elkander in één punt ontmoeten (of daarvan uitloopen); anders
gezegd: een hoek is de gedeeltelijk onbegrensde vlakte-uitgebreid-
heid, begrepen tusschen twee rechte lijnen, die in één punt sa-
menkomen en daar eindigen. De
driehoek is eene figuur gevormd
door drie hoeken en door drie rechte
lijnen, die men zijden noemt.
Maat der hoeken. — Men
duidt eenen hoek (waar het geen
dubbelzinnigheid kan te weeg bren-
gen) slechts door ééne letter aan,
A, B, C, enz. (fig. 49), welke letter
men plaatst aan zijn top of hoek-
punt, dat is aan \'t ontmoetingspunt
der beide lijnen, die hem vormen en welker lengte veranderen kan
zonder dat hij zelf daardoor verandering ondergaat. Men meet
hem met behulp van eenen cirkel, welks middelpunt O men legt
aan den top des hoeks, en welks omtrek verdeeld is in een zeker
getal gelijke deelen; eerst in vierden (quadranten), bepaald door
twee lijnen {diameter») ab, cd, die door het middelpunt gaan en
perpendiculair op elkander zijn; voorts elk quadrant in 90 dee-
len, die men graden heet; elke graad in 60 deelen, die men mi-
nuten noemt; elke minuut, eindelijk, in 60 deelen, die den naam
van seconden dragen. By \'t berekenen der astronomische waar-
-ocr page 77-
61
nemingen verdeelt men iedere seconde nog in 60 tertiën, iedere
tertie in 60 kwarten, enz. (*), maar in de practijk zien de instru-
mentmakers zich genoodzaakt de onderverdeelingen binnen zekere
grenzen te houden. Evenwel, terwijl men drie eeuwen geleden
bij \'t verdeelen der grootste cirkels op zijn hoogst tot de minuut
wist te komen, zoo kan men heden bij vrij kleine cirkels, door
byzondere kunstgrepen, afdalen tot de seconde, ja somtijds zelfs
tot het tiende of het honderdste gedeelte eener seconde.
Wanneer men het dus verdeelde werktuig op eenen hoek legt,
wijst het getal graden, minuten, enz., begrepen tusschen de beide
beenen van den hoek, zijne grootte of maat aan, waardoor men
gemakkelijk de hoeken met elkander kan vergelijken, en waaruit
tevens blijkt, dat hunne grootte geheel en al onafhankelijk is van
de lengte der beenen. Wanneer een hoek A (fig. 49) minder
dan 90 graden of een quadrant bevat, geeft men hem den naam
van scherpe hoek; de hoek B, die juist aan een quadrant of 90
graden gelijk is, heet rechte hoek, en de hoek C, die grooter
is dan 90 graden wordt stompe hoek geheeten (f).
59. Som der drie hoeken van eenen driehoek. — Pas-
sen we thans op de drie hoeken eens driehoeks de meetwijze toe,
die ik zoo even aangaf: wij zullen dan tot eene merkwaardige
uitkomst geraken. Hoedanig de driehoek ook zij, hij moge al
of niet een rechten of wel een stompen hoek hebben, altijd
zullen we, bij juiste meting, bevinden, dat de som der drie
hoeken strikt gelijk is aan twee rechte hoeken of twee quadran-
ten — nimmer eene seconde, nimmer het allergeringste deeltje
van eene seconde minder of meer. Hieruit volgt, dat een drie-
hoek terzelfder tijd niet twee rechte hoeken, of twee hoeken die
samen twee rechte hoeken bedragen, hebben kan, dewijl alsdan
de derde hoek nul zou zijn en alzoo zou ophouden te bestaan.
Nog minder dus zal een driehoek te gelijk twee stompe hoeken
kunnen hebben. Hieruit volgt nog, dat de bepaling van twee
hoeken eens driehoeks voldoende is om den derden hoek te doen
kennen, want deze moet gelijk zijn aan twee rechte hoeken of
180°, min de som der twee bepaalde hoeken.
Tot meer vereenvoudiging heb ik gemeend het betoog der
voorgaande waarheid, die wij op het bepalen van den afstand
der sterren gaan toepassen, aan de proefneming te moeten ont-
(*) Deze verdeeling wordt de scxagesimalc geheeten. Men heeft gepoogd haar te ver-
rangen door de centaimale, hij welke het qnadrant in 100 graden, de graad in 100 minuten,
de minuut in 100 seconden enz. wordt verdeeld. Maar ondanks het gemak der berekenin-
gen in het tientallig stelsel, heeft het gebruik der sexageBimale verdeeling tot dusverre de
overhand behouden.
(t) De graden, minuten, seconden, tertiën, enz. worden respectievelijk aangeduid door
de teekens °, \', ", "\', enz , welke men boven aan de rechterzijde der cijfers plaatst, die
iedere soort van indeeling uitdrukken. 12° 15\' 25" 14\'" enz. wordt gelezen twaalf gra-
ien,
15 minuten, vijf en twintig monden, veertien tertiën, enz
-ocr page 78-
62
leenen. Maar door eene figuur, die, naar ik hoop, niet den
minsten grond tot twijfeling zal overlaten, kan men, zoo al niet
hare juistheid streng betoogen, ten minste hare algemeenheid ge-
makkelijk doen inzien.
Laat dan ABC (fig. 50) een willekeurig getrokken driehoek
zijn. Verlengen we eene zijner zijden naar welgevallen, BC bij
voorbeeld, tot een onbepaalde lengte, en trekken we door het
punt C eene lijn CE, evenwijdig aan de tegenoverstaande zijde
BA. Wanneer men nu op het punt C
het middelpunt van den in graden ver-
deelden, tot hoekmeting bestemden cir-
kel plaatste, zou een der diameters van
den cirkel in richting samenvallen met
de lijn BCD, en de drie hoeken BCA,
ACE en ECD bijeengenomen zouden
klaarblijkelijk de waarde van 180° (de
l\'ifc. so.
                 helft des omtreks) of van twee qua-
dranten hebben. Gemakkelijk is \'t nu in te zien, dat deze drie
hoeken respectievelijk gelijk zijn aan de drie hoeken des drie-
hoeks en dat deze zelven dus ook eene som gelijk aan 180°
zullen geven. Immers een hunner, de hoek BCA, behoort tot
den driehoek. De hoek ECD zou op zijne beurt, door langs de
lijn DCB te schuiven, juist passen in den hoek ABC; want men
ziet geenerlei reden, waarom een van deze beide hoeken grooter
of kleiner zou kunnen zijn, en dit is voldoende om te mogen
verklaren dat ze gelijk zijn. De derde hoek ACE, eindelijk, kan,
wegens de overeenstemming, die er ontstaat uit de beide paral-
lelen BA, CE, en de lijn AC, die deze parallelen snijdt, niet an-
ders dan zelf gelijk zijn aan den hoek CAB. Derhalve heeft ieder
der drie rondom het punt C gevormde hoeken zijn even groote
hoek in de drie hoeken des driehoeks, welke gevolgelijk, te za»
men genomen, 180° tellen, evenals de drie eerste.
De voorgaande constructie en de daarbij gevoegde uiteenzet-
ting kunnen op alle mogelijke driehoeken toege-
past worden. De boven uitgedrukte waarheidis
dus algemeen.
60. Algemeene begrooting van den af-
stand der Sterren tot de Aarde. — Keeren
we thans terug tot het vraagstuk, dat al onze
aandacht inroept, tot het zoeken van den afstand
der sterren.
Onderstelt te dien einde twee Sterrenkundigen,
geplaatst op de punten A en B (fig. 51) van de
Pip •\'»\'•
         aardoppervlakte, die ons later blijken zal byna
rond te zijn, maar wier gedaante ons nu onverschillig kan we-
-ocr page 79-
63
zen, en verbeeldt u, dat die Sterrenkundigen, ieder voorzien van
een in graden afgedeelden cirkel over welken een verrekijker kan
heen schuiven, op een gegeven oogenblik te gelijk het .oog rich-
ten, eerst beide op de Ster E, vervolgens de Sterrenkundige in A
naar het middelpunt des cirkels in B, en de Sterrenkundige in B
naar het middelpunt des cirkels in A, in een woord, dat zij de
beide hoeken EAB en EBA meten.
Bij den eersten oogopslag schijnt het moeielijk aan te nemen,
dat zoodanige maten verkregen kunnen worden, daar de krom-
ming der Aarde, de verschillende oneffenheden en diepten aan
hare oppervlakte de punten A en B voor elkander onzichtbaar
maken; en ik moet dan ook al dadelijk zeggen, ten einde alle
vooroordeel te dezen opzichte weg te nemen, dat inderdaad de
handelwijzen, die men bij zulk meten volgt, iets meer samenge-
steld zijn. Maar ik moet er bij voegen, dat het altijd mogelijk
is, door eene gepaste verbinding van maten en berekeningen
waarover ik thans, om niet af te dwalen, in geen bijzonderheden
kan treden, de zaken te herleiden tot het van alle bijzaken ont-
dane standpunt, waarop ik, ter meerder vereenvoudiging gemeend
heb mij te moeten plaatsen.
Wanneer dan de hoeken EAB en EBA zeer nauwkeurig ge-
meten zijn en gij hunne som opmaakt, zult gij deze altijd vol-
komen gelijk aan 180° of twee rechte hoeken vinden. De derde
hoek E van den driehoek CAB is dus steeds gelijk nul, het-
geen wil zeggen, dat de beide lijnen AE, BE, uit twee pun-
ten der Aarde naar eene Ster getrokken, elkander niet ont-
moeten, of, met andere woorden, dat zij parallel zijn, en dat
gevolgelijk eene willekeurige lengte AB op het oppervlak der
Aarde genomen, volstrekt niets beteekent met opzicht tot de te
meten afstanden AE, BE.
Men kan de som van de beide hoeken A en B met eene bgna
mathematische nauwkeurigheid bekomen. Nemen we nogtans
aan, dat er in \'t meten dezer hoeken eene fout van ééne seconde
begaan ware. Indien men in \'t klein op het papier eene figuur
trekt, gelijkvormig aan die, welke er in \'t groot in de ruimte
bestaat, maar met deze beperking, dat de som der hoeken A en
B, in plaats van te zamen 180° uit te maken, slechts 180° min
eene seconde bedragen, en men brengt vervolgens met eenen
passer de zijde AB op AE of op BE zooveel malen over als
men kan, of liever, om tot meer nauwkeurigheid te geraken, als
men zich bedient van de tafels, waarmede de Sterrenkundigen de
verhouding van AE of BE tot AB voor alle mogelijke gevallen
van driehoeken berekenen, dan zal men bevinden — bij de tegen-
woordige onderstelling van den hoek E gelijk aan eene seconde,
en de beide hoeken A en E onderling nagenoeg gelijk — dat ieder
-ocr page 80-
64
der lengten AE, BE tweehonderd zes duizendmaal de lengte AB
bevat. En daar de onderstelde fout van eene seconde verre de
thans te. vreezen fouten overtreft; daar bovendien AB de waarde
van 12 800 kilometers kan hebben, zoo mag men tot het besluit
komen, dat 12 800 kilometers ten minste 206 duizendmaal begre-
pen zijn in den gezochten afstand, die derhalve meer bedraagt
dan 2636 millioen 800 duizend kilometers, zijnde dit het pro-
duct van 12 800 kilometers en 206 duizend.
61.    Juister afstandsbepalingen. —Er is meer; in plaats
van op eene basis van 12 800 kilometers te werken, kan men,
zooals wij later zullen aantoonen, zich van eene basis van 304
millioen k.m. bedienen, zijnde dit de diameter der bijna cirkel-
vormige lijn, waarin de Aarde zich om de Zon beweegt. Neemt
aan dat dit zoo zij, en herhaalt op deze basis van 304 millioen
k.m. volkomen hetzelfde wat gij met de op het aardoppervlak
gemeten basis hebt gedaan, dat wil zeggen, als gij in A zijt
(fig. 52), richt dan uw oog naar de Ster E en het punt B, al-
waar gij u zes maanden later moet bevinden;
wanneer gij in B zult zijn, slaat dan het punt
A gade, waar gij vóór zes maanden waart, en
ook de Ster E. Gij zult, evenals in \'t vorige
geval, de som der hoeken A en B in \'t alge-
meen gelijk aan 180° bevinden, en gij zult
gevolgelijk daaruit opmaken, dat de hoek E nul
is, dat de naar de Ster getrokken lijnen AE,
BE parallel zijn, eindelijk dat de lengte AB
van 304 millioen k.m. zelve nietsbeteekenend
is met verhouding tot den afstand der Ster-
ren. Wanneer gij voorts andermaal eene dwa-
ling van ééne seconde op de maat der hoeken A en B onder-
stelt, zult gij tot dit resultaat komen, dat 304 millioen k.m.
ten minste 206 duizendmaal begrepen zijn in den afstand der
Sterren, die alzoo meer bedraagt dan of voor \'t minst gelijk is
aan 62 624 billioenen kilometers.
62.    Men kan zich een zoodanigen afstand niet wel duidelijk
voorstellen. De Sterrenkundigen hebben dan ook niet den kilo-
meter, noch de mijl (hetzij de geographische of eene andere) tot
eenheid aangenomen, maar de baan van 308 000 k.m., die het
licht in eene seconde doorloopt (*). Daar nu 308 000 in 62
billioenen en 624 duizend millioenen iets meer dan 103 millioen-
maal begrepen zijn, zoo volgt daaruit, dat het licht, ondanks
zijne snelheid van 308 000 k.m. in de seconde, ten minste
203 millioen seconden of 2350 dagen, dat is ongeveer zes en een
(*) Later lullen wij zien hoe men die snelheid heeft gevonden.
-ocr page 81-
65
half jaar zou besteden om den afstand af te leggen, die ons van
de Sterren scheidt.
Uit de bovenstaande gegevens zou men gemakkelijk vinden,
dat een kanonskogel, bewogen met eene snelheid van 500 me-
ters in de seconde, een weinig meer dan vier millioen jaren zou
besteden om dezelfde ruimte af te leggen, en dat de sneltreinen
der spoorwegen, tegen 50 kilometers in \'tuur gerekend, onge-
veer 144 millioen jaren zouden noodig hebben.
Indien het mogelijk ware, dat onze Aarde uit die verre oorden,
die nogtans veel dichter bij ons zijn (wij zullen er ons weldra,
zoo ik hoop, van overtuigen) dan bij de uiterste grenzen van \'t
heelal, dan zou zij met hare afmetingen van 12800 kilometers in
diameter het voorkomen hebben van eene zandkorrel (met een dia-
meter van eene streep), beschouwd op den afstand van 4940 k.m.
63. Methode der volstrekte parallaxen. — Zoo stond
het met de wetenschap in het begin der 19de eeuw. Ondanks
de pogingen, door de bekwaamste Sterrenkundigen in \'t werk
gesteld, kende men nog weinig meer dan de binnengrens der
gezochte afstanden. De tot dusverre ondervonden misrekeningen
waren voor \'t overige — men moet het erkennen — veel minder
te wijten aan te weinig bekwaamheid, dan aan de schier on-
overkomelijke zwarigheid om, volgens nog gebrekkige werkma-
nieren en met nog onvolledige instrumenten, den zoo uiterst
kleinen hoek {parallaxis .(*), verschilzicht, verscheellicht) te be-
palen, die, aan de Ster, begrepen is tusschen de van de, beide
standplaatsen des waarnemers getrokken stralen. Gedompeld
toch, als wij zijn, in den dampkring, die het licht altijd en soms
zeer onregelmatig doet afwijken en daardoor ons de Sterren
doet zien waar ze niet staan; genoodzaakt daarenboven om,
zullen we de vereischte correctiën kunnen aanbrengen, op het
nauwkeurigst kennis te dragen niet alleen van den invloed der
atmosfeer, maar ook tot in de kleinste bijzonderheden van eene
menigte bewegingen, die er aan den hemel plaats grijpen, staan
wij, zelfs nog heden ten dage, bloot aan \'t begaan van misslagen,
die te vergelijken zijn met en vaak meer bedragen dan de waarde
der parallaxis. Dit is echter in zoodanige mate slechts het geval,
wanneer wij, gelijk men algemeen tot op het einde der vorige
eeuw deed, die parallaxis pogen te vinden door de boven be-
schreven handelwijs, welke men de methode der volstrekte pa-
rallaxen
noemt, omdat zij, de fouten buiten aanmerking latende,
ten doel heeft om de parallaxen in haar geheel te geven.
^ iTök \'t^r\'e^8c\'1 puralldtlo of paralhisso, ik verplaats, omdat de parallaxis de ster.
ren schijnbaar verplaatst en te weeg brengt dat die sterren, van de beide standplaatsen ge-
zien, zich niet aan \'tzelfde punt van den Tiemel voordoen. De parallaxis wordt jaarlijks
acht parallaxis
gcheeten, wanneer zjj niet op den ganschen diameter van de loopbaan
der aarde, maar slechts op de helft van dien diameter of den straal wordt toegepast.
5
-ocr page 82-
66
64. Nogtans had reeds Galileï, vóór bijna 200 jaren, in zijne
Samenspraken de gronden eener tweede methode gelegd, welke
Gregory later omstandig beschreef en Dr. Long voor \'t eerst,
maar zonder goed gevolg, toepaste, ofschoon zij geschikt was
om, zoo al niet eene meer mathematische nauwkeurigheid te ge-
ven, ten minste de meeste oorzaken van dwaling buiten te slui-
ten, die anders de methode der volstrekte parallaxen doen mis-
lukken. Deze tweede methode nu is bekend onder den naam
van methode der betrekkelijke parallaxen, omdat zij slechts het
verschil geeft der parallaxen van twee Sterren, die op ongelij-
ken afstand van de Aarde, maar toch, ten gevolge eener perspec-
tief-werking, in schijn zeer nabij elkander staan. De invloeden,
ontstaan hetzij uit onzen dampkring, hetzij uit de verschillende
bewegingen aan den hemel (welke invloeden op de volstrekte
parallaxen zoo vaak allerongunstigst werken), worden in het te-
genwoordig geval volkomen eenerlei voor twee bijna in aanra-
king zijnde Sterren, en verdwijnen gevolgelijk in \'t verachil der
parallaxen. Ongelukkig kan dit verschil den afstand van eene
der beide Sterren slechts in zooverre aangeven, als men onder-
stelt, dat de parallaxis der andere nul is of buiten berekening
mag blijven, hetgeen wil zeggen, dat haar afstand oneindig groo-
ter dan die der eerste is; eene onderstelling, die zich vrij wel
laat aannemen, wanneer de beide vergeleken Sterren veel in
glans verschillen.
Het woord glans, dat ik daar uitspreek, voert mij zeer na-
tuurlijk terug op Dr. Long\'s mislukking, die haren grond vooral
daarin had, dat hij, in plaats van twee zeer weinig op elkaar ge-
lijkende Sterren te vergelijken, twee bijna identische had geko-
zen. Toen nam Herschel op zijne beurt de proef van de methode
der betrekkelijke parallaxen, maar ook dezen keer zonder goeden
uitslag met opzicht tot het gezochte resultaat, ofschoon de ver-
geleken Sterren elkander zeer ongelijk waren. Doch al vond
Herschel voor de parallaxis niet wat hij zocht, uit zijne naspo-
ringen wist hij toch eene van de schoonste ontdekkingen der
nieuwere Sterrenkunde aan \'t licht te brengen: de kennis der
dubbele en veelvoudige Sterren, waarvan ik weldra de geschie-
denis hoop te schetsen.
Ofschoon aanvankelijk weinig vruchtdragend, heeft de methode
der betrekkelijke parallaxen in de handen der hedendaagsche
Sterrenkundigen voortreffelijke uitkomsten opgeleverd. Zij heeft
verscheidene afstanden doen kennen, die op de gelukkigste wijze
ter bevestiging strekken van de methode der volstrekte parallaxen
en ook van de sedert dertig of veertig jaar door deze laatste werkma-
nier verkregen getallen. Ondanks de onzekerheid, die \'t gevolg
is der onderstelling, dat de parallaxis van eene der beide ver-
-ocr page 83-
67
geleken Sterren gelijk nul is, schijnt zij dus geroepen om zeer
wezenlijke diensten te bewijzen. Zij laat zich daarbij zeer ge-
makkelijk toepassen, en om al die redenen verdient zij beoefend
te worden. Ik zal ze zoo beknopt mogelijk beschrijven.
65. Methode der betrekkelijke parallaxen. — Laten E,
E\' (fig. 53) twee Sterren zijn, die, uit het punt A gezien, met
I elkander een uiterst kleinen hoek EAE\' ma-
ken. Zij EBE\' de mede zeer kleine hoek,
I onderspannen door de beide Sterren als de
Aarde en de waarnemer in B zijn gekomen.
Voor de zuiverheid der figuur neem ik hier
de hoeken vrij groot; maar mijne redenee-
ring is geheel onafhankelijk van hunne
grootte. Daar de som der drie hoeken van
eenen driehoek altijd gelijk is aan 180°, en
de beide symmetrische hoeken EOA, E\'OB,
ontstaan door de kruising der beide rechte
lijnen EB, E\'A (die, wanneer men, gelijk
I\'\'B\' si
             steeds gedaan mag worden, het standpunt B
in het vlak EAE\' neemt, elkander in het punt O snijden) klaar-
blijkelijk onderling gelijk zijn (*), zoo moeten de beide overblij-
vende hoeken E en A van den driehoek EOA te zamen noodwen-
dig gelijk zijn aan de som der beide hoeken E\' en B van den
driehoek E\'OB, hetgeen men dus kan schrijven: E plus A
gelijk aan
E\' plus B, of, als men de algemeen bekende alge-
braïsche teekens gebruikt:
E • ■ A = E\' - - B.
Door van elke dezer beide gelijke hoeveelheden (of van elk lid
dezer vergelijking) E\' en A af te trekken, krijgt men-
E - • A — E\' — A = E\' - - B — E\' — A,
of, daar -f- A en — A in \'t eerste lid der vergelijking, en
E\' en — E\' in het tweede lid elkander te niet doen,
E — E\' = B — A;
welke vergelijking nu het verschil geeft der beide hoeken E en
E\', die gevormd worden door de lijnen AD, BE, AE\' en BE\',
getrokken naar de Sterren E en E\' uit twee punten A en B van
de loopbaan der Aarde, waarop zich achtereenvolgens de waar-
_ (*\') Er bestaat geene reden voor, dat de helling van EO op OA, gemeten door den
cirkelboog mnp grooter of kleiner zou zijn dan de helling van \'t verlengde OB van EO op
het verlengde OE\' van OA, genieten door den boog m\'n\'f\', die syrametrick en by gevolg
gelyk aan den eersten boog is. Daar bovendien de som der beide hoeken EOE\' en E\'OB,
als genieten wordende door den halven cirkelomtrek mm\'n\'p\', 180° telt, juist zooals de
•om der beide hoeken EOE\' en EOA, die den omtrek des halven cirkels m\'ttinp tot maat
nebben, zoo heeft raen de vergell)king
EOE1, E\'OB = EOE\' EOA;
neemt men nu uit ieder lid der vergelijking den daarin voorkomenden hoek EOE\' weg,
«an blijkt het dat de overblijvende hoeken gelyk zyn, namelyk
E\'OB = EOA.
5*
-ocr page 84-
68
nemer heeft geplaatst; met andere woorden: het verschil E\'min
E\' der parallaxen van E en E\'; indien men, in plaats van het
woord parallaxis toe te passen op den straal, het op deze of
gene koorde AB van \'s aardbols loopbaan toepaste, dan is dit
verschil gelijk aan \'t verschil B min A van de hoeken B en A,
begrepen tusschen de beide Sterren en gemeten van de beide
achtereenvolgende standpunten des waarnemers. Onderstelt nu
dat eene der parallaxen nul wordt, zoo zal de voorgaande ver-
gelijking u geven:
E = B — A;
dat wil zeggen: de parallaxis der Ster E is gelijk aan \'t ver-
schil der waargenomen hoeken B en A.
Hier bestaat, gelijk wij reeds aangemerkt hebben, geene oor-
zaak van onzekerheid meer door de afwisselingen des damp-
krings en de andere storende invloeden, welker wet niet volkomen
genoeg bekend zou zijn om de correctiën tot aan de uiterste
grenzen van nauwkeurigheid te volvoeren. Want de fouten, op
A en B begaan, kunnen beschouwd worden als identisch en bij
gevolg verdwijnende in \'t verschil der beide gemeten hoeken.
Wat de twijfelingen aangaat, die de onderstelling van gelijkheid
aan nul of althans van de uiterste kleinte van eene der paral-
laxen mocht doen opwerpen, er is tegenwoordig niet één Ster-
renkundige, die er in ernst aan denkt om zich daarover te be-
kommeren, vooral wanneer bij \'t verschil in glans tusschen de
beide vergeleken Sterren nog zekere verschillen komen tusschen
de kleine verplaatsingen, die deze Sterren ondergaan, en die wij
weldra zullen doen kennen onder den naam van eigen bewegin-
gen
der Sterren.
66. Uitkomsten in getallen. — De beide werkmanieren,
welker voornaamste eigenschappen wij nu leerden kennen, heb-
ben bijna gelijktijdig, zooals ik reeds zeide, eindelijk eenige dier
zoo lang gezochte afstanden aan \'t licht gebracht. De geringste
dezer afstanden, die der ster « (alpha) van Centaurus, geeft,
volgens Henderson en Mac-Lear, eene parallaxis van 91hon-
derdste seconde, en is gelijk aan 226 duizendmaal 152 millioen
kilometers, welke afstand het licht in bijna 4 jaren aflegt; dan
volgt de Ster 61 van den Zwaan, wier parallaxis, volgens Bes-
sel en Peters niet meer dan 33honderdste seconde bedraagt, en
wier afstand, gelijk aan 618 duizendmaal 152 millioen kilome-
ters, door het licht eerst in negen en een half jaar kan doorloo-
pen worden; vervolgens vinden we nog u (alpha) van de Lier,
Sirius, Boötes
of Arctunu, de Poolster, enz., eindelijk de Geit,
wier respectieve parallaxen (*) van 26honderdste, 15honderdste,
(*) Wl.i danken deze parallaxen aan Struve, Henderson, Mtt-I.eur in Peters. Ik zal
gewis de gelegenheid hebben om nog andere aan te halen. Wat de namen der Sterren
-ocr page 85-
69
127 duizendste, 106 duizendste en 46 duizendste seconde, over-
eenkomen met afstanden van 785 duizendmaal, 1373 duizend-
maal, 1624 duizendmaal, 1946 duizendmaal en 4484 duizendmaal
152 millioen kilometers, afstanden die het licht in 12J, 22, 26,
31 en 72 jaren aflegt.
67. — Dat zijn de voornaamste mathematisch verkregen uit-
komsten. Maar wanneer wij in de Sterrenkunde die gevolgtrek-
kingen bij analogie laten gelden, van welke men zich zoo vaak in
de natuurwetenschappen bedient, dan geraken wij tot nog veel
verbazender resultaten. Er is niemand of hij kent den grooten
witachtigen gordel aan den hemel, dien men gemeenlijk melhceg,
in Spanje Sint-Jakobstceg of Sint-Jahobssiraat noemt. Wanneer
men dien gordel met genoeg vergrootende kijkers beschouwt,
lost hij zich op in een schier oneindig getal Sterren van ver-
schillend licht, of van verschillende grootte, gelijk de Sterren-
kundigen zich uitdrukken, die naar het schijnbare licht alleen,
en zonder daaruit eenig gevolg omtrent de wezenlijke grootte te
trekken, 10, 12, ja 15 of 16 klassen Sterren van verschillende
grootten hebben aangenomen. Daar nu de Sterren des te talrij-
ker zjjn naarmate zij zich minder schitterend voordoen, zoo mag
men aannemen, dat de zwakst lichtende ook over \'t algemeen
het verst zijn verwijderd. Zijn zij, naar alle waarschijnlijkheid,
in de hemelruimte op bijna gelijkmatige wijze verdeeld, dan
moeten zij toch op elke der sferische oppervlakten, die aan de
verschillende afstanden beantwoorden, in aantal toenemen naar
gelang die oppervlakte grooter, of de stralen der sterren, dat is
te zeggen de afstanden tot de Aarde, aanzienlijker worden.
67. Photomotrische gevolgtrekkingen. — Van ditdenk-
beeld uitgaande en het in verband brengende met de eigenschap
van het licht, waardoor dit viermaal flauwer schijnt wanneer
men den afstand des waarnemers tot het lichtpunt heeft verdub-
beid, negenmaal flauwer voor een drievoudigen afstand, kortom met
de eigenschap, dat de intensiteit of sterkte van het licht in om-
gekeerde verhouding is met het vierkant van den afstand tot de
lichtbron, bepaalde Herschel de lichtverhoudingen van de ver»
schillende sterrenklassen, en verkreeg op die wijze de verhoudin-
gen tusschen de onbekende afstanden. Volgens de metingen van
den beroemden Sterrenkundige zijn de Sterren der tweede grootte
gemiddeld viermaal minder helder, gevolgelijk tweemaal verder ver-
wïjderd dan die der eerste. De sterren der vierde grootte moe-
ten op hare beurt over \'t geheel tweemaal verderaf zijn dan die
der tweede. De afstand der Sterren van de vijfde orde moet
betreft, men kan ze voorloopig aannemen tonder zich voor \'toogenblik te bekommeren
°*eü de Plaat8eni die de Sterren innemen. Weldra zullen wij bare namen leeren kennen
en de middelen aan de hand geven om te later gemakkelijk te herkennen.
-ocr page 86-
70
gelijk zijn aan achtmaal, en die der Sterren van de zesde orde
aan twaalfmaal den afstand, die ons van de helderste Sterren
scheidt. De zwakste Sterren, die Herschel in zijn lOvoets te-
lescoop onderscheiden kon, zullen 344maal verderaf zijn dan deze
laatste, terwijl die, welke de telescoop van 20 voet liet zien, een
900maal grooteren afstand zullen hebben. Hieruit volgt, dat,
wanneer het licht omtrent twintig jaar (*) besteedt om van de
Sterren der eerste grootte tot ons te komen, het achttien duizend
jaar zal noodig hebben om ons te bereiken uit de laatste Ster-
ren, die in den 20voets telescoop, waarvan Herschel zich be-
diende, zichtbaar waren.
En daar de Aarde omgeven is door Sterren van dezelfde orde
van kleinte, moet men dezen tijd verdubbelen om dien uit te
drukken, welken het licht besteden zou om niet den straal, maar
den diameter der Sterrensfeer, in wier midden wij ons bevinden,
te doorloopen.
Zes en dertig duizend jaren! ziedaar het cijfer, waartoe wij
geraken door gevolgtrekkingen, bijna even zeker als die, welke
de parallaxen van eenige Sterren meetkunstig hebben opgeleverd.
Voegen we intusschen hierbij, dat de Sterrenkundige Peters —
steunende op bedenkingen, volgens Struve ontleend aan de ver-
deeling der Sterren over de verschillende gewesten des hemels,
op de beredeneering der van 1818 tot 1821 te Dorpat gedane
waarnemingen, eindelijk op die der vroeger genoemde resultaten,
waarvan vele hem zelven toebehooren — het getal 36 000 meent
te mogen herleiden tot 7082, wanneer hij de Sterren der eerste
grootte op een gemiddelden afstand plaatst, die door 15,5 jaar
wordt voorgesteld (f). Maar merken we daarbij ook aan, dat
(*) De vflf Sterren der eerste grootte, CC Centavri, u Lirae, Sirius, Bouttt en de Oeit,
souden eene gemiddelde waarde van 28 jaren geven; de vier laatste 37 jaren; zoodat das
het cyfer 20 in geenen deele overdreven is.
(t) Ziehier de tabel, waartoe Peters is gekomen. Zij is gegrond op vijf en dertig pa-
rallaxen, die hij door reclitstreeksche metingen vrij wel bepaald meent te zijn.
otte der Sterren.
Parallaxen,
Afstanden.
Tijd waarin het licht
ze aflegt.
1
0"209
986000
15,5 jaar.
1,5
0,166
1246000
19,6
2
0,116
1778000
28,0
*
2,5
0,098
2111000
33,3
m
3
0,076
27250U0
43,0
H
3,5
0,065
3151000
49,7
«
4
0,054
3850000
60,7
m
4.5
0,047
4375000
69,0
m
5
0,037
5378000
84,8
0
5,5
0,034
6121800
06,5
0
6
0,027
7610000
120,1
m
6,5
0,024
8740000
137,9
«
7,5
0,014
14230000
224,5
m
8,5
0,008
24490000
386,3
M
9,5
0,006
37200000
586,7
*
10 Herschel.
0,00092
224500000
3541,0
« (helft Tan 7082).
-ocr page 87-
71
de 20voets telescoop op verre na niet doordrong tot de uiterste
grenzen des Sterrenhemels, aangezien een telescoop van 40 voet
(die echter niet tot de vergelijkingen der lichtsterkte gediend
schijnt te hebben) het getal der zichtbare sterren, volgens Her-
schel, aanzienlijk vermeerderde.
Eerste opgaven betreffende het aantal der Sterren, de
gesteldheid, het getal en den afstand der Novolvlekken.
—  Maken we tevens de opmerking, dat de hemelruimten, naar
alle waarschijnlijkheid, geene onbepaalde doorschijnendheid heb-
ben, en dat gevolgelijk een groot geta] te flauwe Sterren met de
meestvermogende instrumenten niet worden waargenomen. De
door Peters en Struve aangenomen 7082 jaren, gelijk ue bo-
vengenoemde 36 000 jaren, beantwoorden alzoo op verre na niet
—   het schijnt boven allen twijfel verheven —■ aan de uiterste
einden van \'t Heelal. Alles doet integendeel vermoeden, dat
deze getallen schier microscopische afstanden voorstellen, met
betrekking tot de werkelijke afstanden der hemelgewesten. Door
zijne langdurige beoefening van den sterrenhemel kwam Herschel
tot het besluit, dat de tallooze Sterren, waaruit de Melkweg be-
staat, eene soort van bijna lensvormige samenhooping, eene
sfeerschijf, een rad zoo men wil, uitmaken, in welks middelpunt
ongeveer zich onze Aarde moet bevinden en waarvan de dikte
omtrent zesmaal kleiner (*) dan de diameter zal zijn. Wanneer
nu zulk eene samenhooping, in welke de Sterren, ondereenge-
mengd ten gevolge der projectie in de richting der grootste af-
metingen, zich voordoen als de melkwitachtige strook, die iedereen
kent, moet dan die samenhooping, wanneer zij op oneindig groo-
ter afstanden uit de diepten der ruimte gezien wordt, niet nog
veel meer het voorkomen hebben van eene eveneens witachtige
vlek, die zich op den achtergrond des hemels afteekent?
Welnu, dit voorkomen treft men werkelijk aan in eene menigte
kleine nevelige plaatsen, welke de sterke kijkers ons aan \'t uit-
spansel verstrooid doen zien en die, voor de bewoners der Aarde,
nauwelijks merkbare hoeken onderspannen. Onderstelt dat eenige
der vijf duizend Nevelvlekken (dus worden zij geheeten), die Her-
schel (2500) en verschillende andere Sterrenkundigen (mede om
trent 2500) gevoegd hebben bij de lijst der 95 of 100 Nevel-
(*) Telt de Sterren, die het veld van uwen k()ker vertoont, als g(] dezen stelt in de
richting der diepte, dat is naar den Melkweg, en in de perpendiculaire richting. Indien
de Sterren, gelijk vrij waarschijnlijk is, omtrent gelijkmatig rondom ons verspreid zijn,
zullen de in heide gevallen gevonden getallen evenredig zijn aan de volumens der kegels,
die gij van de samenhooping van Sterren zoudt afsnijden, en welker tophoek gelijk zou
zijn aan het (hoek-)veld van den kijker. Daar nu de volumens van twee gelijkvormige
kegels tot elkander staan als de kuben der hoogten, zullen op hunne beurt de hoogten of
de overlangsche en overdwarse afmetingen van den Melkweg evenredig zijn aau de ku-
biekwortels der volumens of der sterrentallen, die uwe dubbele waarneming heeft opgele-
verd. Een zeker getal vergelijkingen is bovendien noodig, gelijk men licht inziet, om tot
aannemelijke middelwaarden te geraken.
-ocr page 88-
72
vlekken, die men tegen \'t einde der vorige eeuw kende; onderstelt
dat ze (wat onder zulk een groot getal voor vele van haar meer
dan waarschijnlijk is) gelijk in afmetingen zijn aan de nevelvlek,
waarvan wij een gedeelte uitmaken, en neemt eene waarde van
2 minuten aan voor den hoek onder welken wij ze zien; gij
zult dan door de tafels (der driehoeken), die ons de afstanden
hebben aangegeven, of, zoo gij liever wilt, door eene meetkun-
stige constructie en met den passer gedane afmetingen, tot het
besluit komen, dat de dwarsafmetingen AB (fig. 54) der dus
waargenomen Nevelvlekken 1719maal zijn begrepen in
eiken der afstanden AC en BC, die ons er van scheiden.
Zeventienhonderd negentienmaal zeven duizend twee en
tachtig jaar,
alzoo iets meer dan twaalf millioenen
jaren,
dat zou de tijd zijn, die het licht, zelfs by de
matigste schatting (die van 7082 jaar) voor de dwarsaf-
metingen der Nevelvlekken moet besteden om van deze
tot ons te komen ! Meer dan zestig millioenen jaren in de
almede zeer matige onderstelling van zes en dertig dui-
zend jaar
voor dezelfde afmetingen! Zeven billioenen
en vierhonderd duizend millioenen jaren
in \'t eerste geval,
zeven en dertig billioenen jaren in het tweede, voor den
tijd, dien de kanonskogel zou behoeven om zulk eene
ruimte te doorloopen! Het dubbele voor den tijd, die
overeenstemt met de afstanden, welke de Nevelvlekken,
aan de beide tegenovergestelde zijden der Aarde gele-
gen, van elkander scheiden! En toch is er niets, tenzij
de ontoereikendheid onzer telescopen, niets hoegenaamd om ons
te doen vermoeden, dat het geschapen Heelal daar ophoudt! dui-
zend aüerkrachtigste redenen daarentegen, om ons te doen den-
ken, dat wij, in die verafgelegen streken verplaatst, de grenzen
van \'t uitspansel opnieuw zouden zien wijken; dat onbekende
Hemellichten zich in eene nieuwe oneindigheid voor ons zou-
den opdoen; dat het Heelal — gelijk men \'t zoo gelukkig heeft
uitgedrukt — „een cirkel is, welks middelpunt overal en welks
omtrek nergens is."
68. De zon zelve is niets anders dan eene Ster.
Toen eenmaal de afstand van eenige Sterren gemeten was, ia
men in staat geweest den rang te bepalen, dien onze Zon in de
schepping moet innemen, en men heeft bevonden, dat dit he-
mellichaam, welks volumen ongeveer dertien duizendmaal dat
der Aarde overtreft, indien het in \'t middelgewest der Sterren
van de eerste grootte, bij voorbeeld op een millioenmaal zijn te-
genwoordigen afstand, werd verplaatst, ons niet anders zou toe-
blinken dan als een nauwelijks zichtbaar lichtpunt, als een zeer
kleine ster van de vjjfde of zesde grootte. De Sterren zelve
-ocr page 89-
73
zjjn alzoo ook Zonnen, en wel Zonnen over \'t algemeen grooter
dan die, welke ons beschijnt. Zoo hebben we dan, bij gevolg,
in den Melkweg alleen, volgens Struve\'s berekeningen en Her-
schel\'s metingen, ten minste 20 millioen zichtbare Zonnen, zon-
der die voorzeker nog veel talrijker Zonnen mede te tellen, die
de uitwerkselen van projectie, lichtverflauwing of afstand ons
beletten te zien! En de Melkweg beslaat toch maar, naar alle
waarschijnlijkheid, een hoekje van \'t Heelal, dewijl de Sterren-
kundigen in dat Heelal reeds meer dan vijf duizend Nevelvlek-
ken hebben gerangschikt, waarvan vele — dit schijnt zeker —
niet minder uitgebreid, niet minder met Zonnen bevolkt zijn,
dan het de Melkweg zelve is!
Het verstand duizelt inderdaad onder den indruk dier groot-
sche milddadigheid, welke met volle handen de Zonnen naar alle
richtingen heen heeft uitgestrooid. Hoe zou dan ook, terwijl \'t
gezicht van zekere scheppingen van \'s menschen kunstvlijt zulke
levendige aandoeningen verwekt, hoe zou dan de overpeinzing
ons niet als \'t ware vernietigen voor die oneindig meer eerbied-
wekkende macht, die, na de ontzaglijke hemelbollen met snel-
heden van 10, 20, 30 mijlen in de seconde, ja hoogst waar-
schijnlijk met nog veel grooter snelheden begaafd te hebben,
niet een enkel oogenblik hare werkzaamheid staakt, maar voort-
durend de krachten vernieuwt, welke al die lichamen moeten
verhinderen uiteen te vallen, zich te ontbinden en te vergaan?
Eeuwige onveranderlijkheid, die haar werk niet bepaald heeft bij
het doen-worden en het vormen der stof, maar die ze bezielt,
bewerktuigt te ieder ure; die allerwege beweging en leven ver-
menigvuldigt; die zich in den groei van \'t grassprietje, in de
onophoudelijke schepping van duizenden in eene waterdrup le-
vende schepselen wellicht nog bewonderenswaardiger openbaart
dan in het bestuur en de instandhouding der aan den Hemel
verspreide wereldbollen; die uit het. niet eindelijk het aanzijn
weet te geven aan verstanden, geroepen om zijne werken te be-
grijpen, en aan harten, geschikt om hunne schoonheden te beminnen!
- ■ ■ .SvWVA/VA/VWWv/N. ■
-ocr page 90-
ZESDE LES.
Vervolg van. de leer des Sterrenhemels
Eigen bewegingen der Sterre». — Snelbedeu van eenige dezer Sterren. — Eigen beweging
der Zon,
zelve als eene Ster beschouwd. — Historisch gedeelte der ontdekking. —
Dubbele en veelvoudige Sterren. — Voornaamste eigenschappen der veelvoudige Sterren.
— Kleuring. — Veranderingen van voorkomen. — Getal der dubbele Sterren. — Aard
der loopbanen. — Toepassing op het beproeven der verrekijkers. — Toepassing op het
bepalen der parallaxen. — Beginselen van werktuiglcunde, waarop de bepaling der massa\'s
van dubbele Sterren berust.
— Parallelogram der krachten. —Zwaartekracht ofalgemeene
aantrekking der hemellichamen. — Massa\'s der dubbele Sterren. — Toepassingen in ge-
talwaarden. — Getal der veelvoudige Sterren. — Merkwaardige bijzonderheden, die
Sirius en Procion aanbieden.
69.   — Wij hebben reeds gezien, dat de Sterren, met betrek-
king tot elkander, standen hebben, die men weleer als volstrekt
onveranderlijk beschouwde, en dat men ze om die reden den
naam van vaste sterren had gegeven. Volgens de begrippen der
oude Sterrenkundigen waren die Sterren dus lichtende punten,
vastgenageld aan \'t hemelgewelf en dagelijks daarmede in eene
algemeene beweging van het Oosten naar het Westen omgevoerd.
Halley meende echter in 1718 waar te nemen, dat de schitte-
rendste onder haar, zooals Sirius, Aldebaran, Arcturus, enz. niet
meer aan den hemel de plaatsen innamen, weleer door de Ster-
renkundigen der Alexandrijnsche School aangewezen. Maar de
waarnemingen van die School waren niet zoo nauwkeurig, dat
hare vergelijking met de nieuwere waarnemingen in staat was
om boven allen twijfel een feit te verheffen, dat lijnrecht streed
met de tot dusverre gehuldigde begrippen.
70.    Eigen bewegingen der Sterren. — \'t Was eerst in
1738, dat Jacques Cassini, en later, in 1756, Johann Tobias
Mayer hunne eigen waarnemingen in verband brachten met die
van Eicher te Cayenne, in 1672, en van Eömer te Kopenhagen,
omstreeks het begin der 18de eeuw, en het bewijs leverden, de
eerste voor Arcturus en voor a (alpha) van den Arend, de tweede
voor 80 Sterren, dat .die hemellichamen\' van plaats veranderden.
Van toen af zijn de nasporingen derwijze vermenigvuldigd, dat
hetgeen vóór honderd jaar een paradox scheen, thans een schier
algemeen erkend feit is geworden. Het getal der zich verplaat-
sende Sterren vermeerdert inderdaad onophoudelijk. Verschillende
Lrjsten hebben \'t licht gezien, waarin men voortreffelijke aanwy-
zingen vindt, en het BriUch Genootschap ter bevordering der we-
-ocr page 91-
75
tenschap, onder anderen, heeft in 1845 eene Lijst van meer dan
acht duizend Sterren uitgegeven, waarvan ongeveer drie vierde
berekende eigen bewegingen hebben.
Deze eigen bewegingen zijn doorgaans zeer gering. De aan-
zienlijkste bereiken ieder jaar te nauwernood hoeken van eenige
seconden. Van dien aard is, bij voorbeeld, die der Ster 61 van
den Zwaan, welke aan 5T3ÏÏ seconde (5",3) gelijk is, eene grootte,
die eerst Mathieu en Arago, vervolgens Bessel en Peters deden
vermoeden, dat de voor ons met zulk eene schijnbare beweging
toegeruste Ster eene der dichtste bij de Aarde moest zijn, een
vermoeden, dat werkelijk alras door het voor de parallaxis
verkregen resultaat bevestigd werd. Daartoe behooren nog de
eigen bewegingen der Ster « (alpha) van Centaurus, 3 T\'T seconde
(3",6); der Ster •) (delta) van den Vloed Eridanus, 4^ seconde
(4",1); van Arcturus, 2-J- seconde (2",25); van Sirius, 1\\ seconde
(1",25); ook nog eindelijk, de grootsten van alle, namelijk die
der Ster 2151 van den Achtersteven, die gelijk is aan 7,9T se-
conde (7",9); die van t (e-psilon) van den Indiaan, gelijk aan
7J seconde (7",75), en die der Ster 1830 van
den Catalogus van Groombridge, gelijk aan 7 se-
conden (7",0).
De schoone Sterren «(alpha) van de Lier, de
Geit, Aldebaran, hebben slechts zeer onbedui-
dende bewegingen, alle drie namelijk beneden
eene halve seconde, hetgeen vrij vreemd mag
schijnen voor Sterren van de eerste grootte, welke
men algemeen beschouwt als een gedeelte uit-
makende van de dichtst bij ons staande. Maar
de verplaatsingen AB, die wij uit de Aarde O
(fig. 55) waarnemen, zijn doorgaans slechts de
projectie, of, zoo men liever wil, slechts het
perspectief der wezenlijke verplaatsingen AC,
schuins op den gezichtsstraal OA. De schijn-
bare waarden AB der door verschillende Sterren
doorloopen banen kunnen dus verbazend verscbil-
len van de wezenlijke waarden AC, welke de zoo
groote afstand dier Sterren belet te bepalen; en
daar de getallen, die wij voor AB bekomen zul-
Ki« S5.           len, derhalve slechts de laagste grens der snel-
heden van elke Ster uitdrukken, zoo is er niets
verwonderlijks in, dat de dichtst-bij geplaatste Sterren eene min-
der snelle beweging dan de meer verwijderde schijnen te hebben.
71. Snelheden van eenige Sterren. — Wij hebben vroe-
ger de afstanden van eenige Sterren gevonden. Met die afstan-
den en de tafels, waarvan ik reeds bij de beoefening der paral-
-ocr page 92-
76
laxen heb gesproken, of wel met behulp van een eenvoudigen
passer, zullen wij gemakkelijk te weten komen, hoeveel malen
de zijde AB, die de schijnbare eigen beweging eener Ster uit-
drukt, begrepen is in den afstand OA van de Ster tot ons, voor
de verschillende hoeken AOB, die aan de waargenomen eigen bewe-
gingen beantwoorden. Het zal ons dus gemakkelijk vallen ook te
weten hoeveel kilometers de lengten AB zullen bevatten. Ziehier,
na gedane berekening, de getallen, die ons de Sterren opleveren,
welker parallaxen en eigen bewegingen ik boven vermeld heb:
•TL-niirv                           Minima-waarden AB van de onbekende
Mtiiiihv                                b,nen A0 ,„ een jaar arBe|eBd.
61 van den Zwaan....... .   2S32 millioenen  kilometers.
a (alpha) van Cenlaurus.....    000 >             -
u (alpha) van Boules of Arcturus. .   2022 »             >
Sirius............   12S8
Met eigen bewegingen van 4 tiende seconde, 46honderdste seconde
en 35duizendste seconde zouden de Lier, de Geit en de Poolster
jaarlijksche minima-snelheden geven van 232 millioenen, 1520
millioenen en 52 millioenen kilometers. Wat de andere mede
aangehaalde Sterren met groote eigen bewegingen betreft, daar
hare parallaxen onbekend zijn, kan men tegenwoordig de banen,
die zij doorloopen, zelfs niet bij benadering bepalen. Er is
echter eene, 1830 van Groombridge, aan welke de nasporingen
van Faye, ondernomen met den kleinen astronomischen sector of
het sequatoriaal van Parijs, eerst ongeveer eene seconde parallaxis
schenen te moeten toekennen, terwijl de latere nasporingen van
Otto Strave, verricht met den grooten kijker van Pultowa, die
parallaxis integendeel tusschen een- en tweehonderdste seconde be-
palen. Welke van die beide getallen men ook moge aannemen,
de snelheid dezer Ster is nog zeer aanzienhjk. Het getal van
Faye zal eene waarde van ten minste 904 millioenen kilometers
geven; terwijl die van Struve of 15 200 millioenen, of 7 600
millioenen kilometers zal opleveren, naargelang men eene der
beide grenzen (^ of T\\ seconde) tot grondslag der berekening legt.
Ziedaar voorzeker belangrijke resultaten betreffende lichamen,
die men, vóór nauwelijks honderd jaren, als onbeweeglijk aan
den hemel beschouwde. En toch — wy hebben \'t reeds aan ge-
merkt — dat zjjn nog maar de geringste waarden, waarden van
de projectiën der snelheden, maar geenszins de snelheden zelven,
die, naargelang van hunne schuine richting met betrekking tot
den gezichtsstraal, tienmaal, honderdmaal, enz. aanzienlijker kun-
nen zijn. Millioenen ontzettend groote bollen als onze Zon,
ieder twaalf- of vijftienhonderd duizendmaal het volumen der
Aarde te boven gaande, in de onmeetljjke ruimte daarheen rol-
lende zonder elkaar te ontmoeten, naar alle richtingen voortge-
-ocr page 93-
77
stuwd met eene snelheid, die de kanonskogel op verre na niet
kan bereiken, en toch bijna zonder beweging schijnende, of lie-
ver, de hulp der volkomenste instrumenten vereischende om hunne
verplaatsing te kunnen bespeuren, daar hun verbazingwekkende
afstand in ons oog de wijduitgestrekte banen, die zij doorloopen,
zoo uiterst klein maakt — welk een onuitputtelijk onderwerp van
bewondering en geestvervoering! Hoe toch zou men niet ver-
blind worden door die rijkdommen, vooral wanneer men bedenkt,
dat de wil, die ze in \'t aanzijn roept, terwijl hij allerwege met
kwistige mildheid wonderen uitstrooit en zich zelven in zijne
geheimzinnig majestueuze almacht hult, den mensch zelfs niet op
het vermoeden bracht van \'t bestaan dier grootheden, welke al-
leen de volhardendste, eeuw-uit eeuw-in voortgezette studiën ons
vermocht te openbaren!
72. — Wij hebben reeds kunnen inzien, dat de Zon, wanneer
zij uit een ver genoeg verwijderd punt werd beschouwd, op eene
Ster zou gelijken, \'t Is dus zeer natuurlijk te meenen, dat dit
Hemellicht — behalve de dagelijksche beweging, die wij weldra
zullen beoefenen en die haar eiken dag met het gansche hemel-
gewelf van het Oosten, naar het Westen voert, behalve de jaar-
lijksche beweging, die wij mede alras zullen leeren kennen en
die haar ieder jaar periodisch door dezelfde punten des hemels
doet omloopen —. eene eigen beweging heeft, waaraan ook de Aarde
en al de tot het zonnegebied behoorende bollen deel nemen.
Eigen beweging der Zon, beschouwd als eene Ster. —
Historisch gedeelte der ontdekking.
— Na de ontdekking
der verplaatsing van Arcturus en van u (alpha) van den Arend,
werd, eerst door Fontenelle, en later, toen deze ontdekking groo-
ter uitbreiding kreeg, bij de gebleken verplaatsing van andere
Sterren, door Bradley, Mayer, Lambert en anderen het gevoelen
geopperd, dat de Zon, op hare beurt, zich in de ruimte moest
bewegen en in die beweging de Aarde en de andere aan haren
invloed onderworpen lichamen met zich moest voeren. Maar
deze lichamen, gelijk aan reizigers, die in hetzelfde schip wor-
den vervoerd, konden elkander onderling niet tot verkennings-
merk dienen bij het onderzoek naar hunne gemeenschappelijke
verplaatsing; en daar de nieuwelings ontdekte bewegingen der
Sterren aantoonden, dat men voortaan niet meer kon rekenen op
het vaststaan der voorwerpen van vergelijking, zoo mocht men
met alle recht vragen, of die bewegingen juist daardoor niet een
onoverkomelijke hinderpaal moesten zijn voor het bewijs der
vermoedens, die zij hadden doen rijzen.
William Herschel wist met zeldzame scherpzinnigheid de moeie-
lijkheden van \'t vraagstuk te overwinnen. Hij vergeleek de eigen
bewegingen van een zeker getal Sterren, die bijna regelmatig
-ocr page 94-
78
rondom ons heen verspreid zijn, en in het samenstel der schrander
uitgekozen verplaatsingen, die hij met elkander in verband
bracht, wist hij, te midden der onregelmatigheden zelven, waarop
zyne nasporingen natuurlijk moesten berusten, zekere overmaat
van eigen beweging aan den eenen kant, zeker te-kort aan den
anderen, overal elders compensatiën of vereffeningen, te onder-
kennen : het klaarblijkelijk bewijs, in één woord, dat de Zon,
met ons, die Sterren naderbij rukte, welker onderlinge verwij-
deringen schenen toe te nemen, en daarentegen die ontvluchtte,
welke elkander naderbij schenen te komen.
73.  — Sedert 1783, den tijd, waartoe Herschel\'s nasporingen
omtrent de eigen beweging der Zon behooren, hebben talrijke
waarnemingen de verkregen uitkomsten op luisterrijke wijze be-
vestigd, en terzelfder tijd getoond hoe schrander de beroemde
Sterrenkundige zich had bediend van \'t beperkt getal eigen be-
wegingen, waarover hij vermocht te beschikken. Want Argelan-
der en O. Struve, hun voordeel doende met den astronomischen
vooruitgang der 19de eeuw, hebben, de eerste door 390, de
tweede door 392 Sterren, nagenoeg dezelfde richting als Herschel
voor de eigen beweging der Zon gevonden. Vermelden we nog,
dat Prévot reeds in 1785 zijn zegel had kunnen hechten aan die
schitterende ontdekking, waarvan de gevolgtrekkingen bovendien
in overeenstemming zijn met de latere nasporingen van Bravais,
Luhndal, Galloway, enz. Voegen we er ten slotte nog bij, dat
de bepalingen van Struve en Peters aan de Zon, bij gevolg ook
aan de Aarde, een jaarlij kschen loop toekennen, die naar de
Sterren c en d in het Sterrebeeld Hercules is gericht en niet
minder bedraagt dan 444 millioenen kilometers, dat is 1216 dui-
zend kilometers op eenen dag.
74.    Dubbele en veelvoudige Sterren. — De tot dusverre
waargenomen en berekende eigen bewegingen schijnen plaats te
hebben in eene rechte lijn en op gelijkmatige wijze. Zij moeten
alzoo beschouwd worden als het gevolg van een oorspronkelijk
ontvangen voortdrijving of stoot, waarvan de werking niet be-
lemmerd wordt door eene of andere tusschenkomst van schuins
op de waargenomen richtingen werkende krachten. Wanneer men
echter ziet, dat lichamen, die van zekere hoogten vallen, traps-
gewijs in snelheid toenemen, dan wordt men genoopt aan te ne-
men, dat de Aarde op hen eene soortgelijke aantrekking als die
van den magneet op het ijzer moet uitoefenen, en door de ach-
tereenvolgende samenhooping van dien invloed de versnelling
hunner beweging moet voortbrengen. De verschijnselen, die wij
later moeten behandelen, zullen ons op het klaarblijkelijkst too-
nen, dat de Zon en al de om haar wentelende lichamen op
hunne beurt aantrekkingen uitoefenen, gelrjk die de Aarde heeft;
-ocr page 95-
79
eindelijk zullen wij nog ondubbelzinnige bewijzen voor de aan-
trekkende eigenschappen vinden in de beweging van zekere Ster-
ren, die men dubbele Sterren noemt. Alles schijnt ons dus grond
te geven om als algemeene eigenschap aan te nemen en te beslui-
ten, dat de enkelvoudige, tot dusverre de talrijkste Sterren het
vermogen bezitten, om de voorwerpen buiten hen aan te trekken.
Men is dan ook gerechtigd te vragen, waarom hunne onderlinge
aantrekking, zich parende aan den hun oorspronkelijk ingepren-
ten voorwaartschen loop, geene veranderlijke snelheden en krom-
lijnige bewegingen voortbrengen. Maar wanneer men zich her-
innert hoe ver de Sterren van elkander verwijderd zijn, en daarbij
tevens opmerkt, dat de aantrekking van den magneet op het ijzer
zeer snel met den afstand vermindert, dan zal men daaruit ge-
makkelijk besluiten, dat eene soortgelijke afneming moet plaats
hebben in het firmament, en men zal inzien, dat al de Sterren
samengenomen, ondanks haar aantal, wellicht ook ten gevolge
van symmetrisch tegenover elkander werkende krachten, die elkaar
opheffen, geen anderen dan een nagenoeg onmerkbaren invloed
op ieder van haar moet uitoefenen, welke invloed verdwijnt in
de groote beweging, die \'t gevolg is van den oorspronkelijk ont-
vangen stoot.
Zóó zou \'t intusschen niet zijn, wanneer twee of meer Sterren
zich, niet door eene werking van projectie, maar in werkelijk-
heid zeer dicht bij elkander bevonden. In dit geval zouden hare
wederzijdsche aantrekkingen, zich voegende bij den haar oor-
spronkelijk ingeplanten voortgang, haar afhankelijk van elkan-
der kunnen maken en haar veroordeelen om voortdurend kromme
lijnen te beschrijven, welker vorm zou afhangen van de wetten,
volgens welke de aantrekking zich deed gevoelen. Dit juist
heeft er moeten plaats hebben voor een vrij groot getal binaire
groepen of Sterrenparen, in welke Herschel het eerst de we-
derzijdsche afhankelijkheid der beide Sterren bemerkte en die
hij den naam van dubbele Sterren gaf; dit zelfde moet ook
ongetwijfeld het geval geweest zijn met die sterrengroepen (min-
der talrijk dan de sterrenparen), welke ieder uit drie, vier, ja
uit meer Sterren bestaan en die men deswege veelvoudige Sterren
heeft geheeten.
75. Voornaamste eigenschappen der veelvoudige Ster-
ren.
Kleuring. — In de binaire stelsels vertoonen de Ster-
ren over \'t algemeen zeer ongelijkmatige lichten, vaak zelfs ver-
schillende kleuren. Is de schoonste wit, zoo is de flauwste
dikwijls rood of blauw, soms geel of groenachtig, soms ook wit
als de eerste. Zekere groepen vertoonen nogtans twee Sterren
ongeveer even helder, beide wit of blauw; maar doorgaans, ge-
lijk ik zoo even zeide, zijn beide de Sterren ongelijk van licht,
-ocr page 96-
80
zoowel als van kleur, zijnde de helderste rood, geel, blauw, enz.,
als de flauwste groen, blauw of rood, enz. is.
Indien er, gelijk hierbeneden alles ons doet onderstellen, don-
kere en bewoonde lichamen, gelijk aan onze Aarde, rondom die
verschillend gekleurde zonnen wentelen, dan moeten de verschijn-
sels der dagelijksche verlichting zonderlinge afwisselingen ver-
toonen, wanneer die lichamen uit den invloed eener witte of
roode Zon tot dien van eene groene, gele, blauwe, enz. over-
gaan; wanneer zij nu eens onder de gelijktijdige werking der
beide lichtende Gesternten staan, dan weder daarentegen in
duisternis worden gehuld, ten gevolge van beider veranderden
stand. De seizoenen, op hunne beurt, de afwisselingen van
warmte en licht, van koude en duisternis, brengen ongetwijfeld
allervreemdste verschijnsels van meer dan ééne soort te weeg,
vooral in de groepenstelsels, die uit veelvoudige Sterren bestaan,
en meer nog, misschien, in die, welker licht of kleur verande-
ringen ondergaan.
76.    Veranderingen van voorkomen. — Te oordeelen naar
de ongelijkheden, die er, met betrekking tot het voorkomen, be-
staan tusschen eenige door Herschel aan zekere Sterren toege-
kende hoedanigheden, en de hoedanigheden, die Struve 50 jaar
later aan dezelfde Sterren gaf, zou het werkelijk schijnen, dat vele
dubbele Sterren in dat korte tijdsverloop aanmerkelijke wijzigin-
gen hebben ondergaan. Zou dat willen zeggen, dat de eenen,
de roode bij voorbeeld, Sterren zijn in haar vormingstijdperk,
zoodat haar licht nog niet zijne volle intensiteit heeft bekomen,
terwijl de groene of de blauwe aan \'t afnemen en uitgaan zijn?
Belangrijke vragen, die wij weder zullen aantreffen bij \'t beoe-
fenen der enkelvoudige Sterren, en welker oplossing ons vergun-
nen zou eenige vermoedens op te werpen betreffende het toe-
komstig lot onzer Zon, maar die wij voorzichtigheidshalve, bij
gebrek aan voldoende gegevens, voorshands aan de nasporingen
der toekomst overlaten!
77.    Getal der dubbele Sterren. — Het was, gelijk ik
reeds zeide (§ 65) bij het zoeken der betrekkelijke parallaxen op
dicht bijeenstaande sterrenparen, die veel in licht verschilden,
dat Herschel, wegens de gelijkheid der parallaxen, aanleiding
kreeg om Sterren, die bijna één werden en wier afstanden van
de Aarde nagenoeg dezelfde waren, te beschouwen als in eene
wederzijdsche afhankelijkheid van elkander te verkeeren. Weldra
werd inderdaad dit vermoeden bij verscheidene paren bewaarheid
door de verplaatsingen der beide Sterren, of liever, door de be-
weging der kleine Ster rondom de groote; en ofschoon de over-
groote traagheid der meeste bewegingen niet had vergund om
in het tijdsverloop van eenige jaren het bestaan daarvan met
-ocr page 97-
81
zekerheid waar te nemen, aarzelde Herschel toch niet eenen ca-
talogus in \'t licht te geven van meer dan vijfhonderd Sterren,
die hij als werkelijk dubbel beschouwde, hetzij omdat de beide
compomnten of samenstellende Sterren met elkander slechts uiterst
kleine hoeken (kleiner dan of op zijn hoogst gelijk aan 32 se-
conden) maakten, hetzij omdat ze dezelfde eigen bewegingen
hadden, hetzij eindelijk omdat ze dezelfde parallax opleverden.
Later heeft Struve het getal der in catalogus gebrachte Sterren
tot 3057 opgevoerd; en de Sterrenkundigen, onder anderen pa-
ter Secchi te Kome, vermeerderen nog dagelijks dit getal, dat
gemiddeld ééne dubbele Ster geeft op zes Sterren begrepen tus-
schen de 1" en 6e grootte, en op vier Sterren met eigen bewe-
ging, eene halve seconde te boven gaande; maar dat niet meer
dan ééne dubbele oplevert op vijf en twintig Sterren van de le
tot de 7", op veertig Sterren begrepen tusschen de le en !>e, en
op vijf en veertig tot vijftig Sterren met eigen bewegingen bene-
den een tiende seconde (0"1). Merkwaardige resultaten in meer
dan één opzicht, en vooral omdat zij andere vermoedens verwon-
derlijk wel kunnen bevestigen; want zoo \'t waar is, gelijk wij
ondersteld hebben, dat de kleine Sterren en de Sterren met
zeer geringe eigen bewegingen het verst van de Aarde ver-
wijderd zijn, dan moeten ook die Sterren juist daardoor, en
volkomen zooals de waarneming het leert, het moeielijkst te
ontbinden, dat is, van elkander afgezonderd waar te nemen zijn.
78. — Voor \'t overige, bij gebrek aan omloopsbewegingen,
nog te weinig bestudeerd bij de meeste binaire stelsels, die voor-
loopig als dubbele Sterren uitmakende zijn geclassificeerd, heeft
de theorie der waarschijnlijkheid ons schoone bevestigingen kun-
nen aanbrengen. Van Struve\'s 3057 dubbele Sterren hebben
toch 987 hare composanten van elkander gescheiden door Koe-
ken kleiner dan 4 seconden (1* klasse van Herschel); 675 door
hoeken tusschen 4 en 8 seconden (2e klasse); 659 door hoeken
tusschen 8 en 16 secondeu (3" klasse); eindelijk 736 door hoe-
ken grooter dan 16 en kleiner dan 32 seconden (4* klasse). Door
middel nu van eene zeer eenvoudige berekening, in welker bij-
zonderheden wij hier niet behoeven te treden, maar die gemak-
kelijk door een ieder, die de eerste beginselen der meetkunde
verstaat, kan uitgevoerd worden, zal men lichtelijk inzien, dat,
wanneer men op het Sterrengewelf vier lengten neemt, OA,
OB, OC, OD (fig. 56), respectievelijk gelijk aan 4, 8, 16 en
32 seconden, alsdan de kleine cirkel van den straal OA in
oppervlakte gelijk zal zijn aan het derde van den ring AB, be-
grepen tusschen de beide cirkels OB, OA; aan het twaalfde
van de oppervlakte des rings BC; eindelijk aan \'t acht en veer-
tigste
van den ring CD; met andere woorden, dat de opper-
6
-ocr page 98-
82
vlakten van den cirkel OA en van de drie ringen AB, BC, CD
kunnen voorgesteld worden
door de getallen 1, 3, 12
en 48 (*). Hieruit volgt,
dat, als men een van de
beide composanten der dub-
bele Ster voor het middel-
punt O der voorgaande cir-
kels neemt, terwijl de tweede
composante zooals het toe-
val wil op het hemelvlak
wordt geworpen in de nabij-
heid van het punt O, der-
wijze dat zij door perspectief-
werking zeer dicht bij O
schijnt, zonder evenwel met
deze eerste Ster in cenig
nauw verband te staan, als-
dan de val-kansen hetzij in den cirkel OA op een kleineren af-
stand dan 4 seconden van de Ster O, hetzij in de ringen AB,
BC, CD, dat is op afstanden van de Ster O begrepen tusschen
4 en 8, tusschen 8 en 16, en tusschen 16 en 32, klaarblijkelijk
gelijk zijn aan de grootten der oppervlakten of aan de getal-
len (1,3, 12 en 48), boven gevonden om hare uitgebreidheid uit
te drukken. Hieruit volgt dan ook, dat men voor ééne dubbele
Ster van de eerste klasse, drie dubbele Sterren van de tweede,
twaalf van de derde en acht en veertig van de vierde moet heb-
ben, indien het dubbel-zijn niet wezenlijk maar enkel schijnbaar
is, indien dat dubbel-zijn, met andere woorden, \'t gevolg is
eener toevallige schikking of plaatsing, en geenszins van weder-
zijdsche invloeden of werkingen afhangt. Ziet hierboven de ge-
tallen, die do waarneming heeft opgeleverd: 987 (zeggen we
ter vereenvoudiging 1000) Sterren van de 1" klasse; 675, 659,
736 Sterren voor de drie volgende klassen. Welk een ontzet-
tende wanverhouding bij de getallen drie duizend, twaalf dui-
zend
en acht en veertig duizend, die men moest vinden! Indien
eenige Sterren, als een gevolg van het perspectief zich als dub-
bel voordoen, dat is optische dubbele Sterren zijn, dan moeten
de meeste eene wezenlijke physische dubbelheid hebben, dat is
physische dubbele Sterren wezen, en de studie der omloopsbewe-
gingen — dit schijnt onbetwijfelbaar — zal de vermoedens,
(*) Daar de stralen OA, OB, OC, OD tot elkander staan als de getallen 1, 2, 4 en 8,
lollen de oppervlakten der overeenkomstige cirkels in de verhoudingen der vierkanten 1,
4, 16 en 64 lijn. Trekt men nu 1 van 4, 4 van 16, en 16 van 64 af, dan zullen de
«ersehillen 3, 12, 48 de ringen AB, BC, C» voorstellen.
-ocr page 99-
83
waarbij men zich voor de meeste opgeteekende Sterren tot dus-
verre heeft moeten bepalen, eenmaal ten volle bevestigen,
gt 79. Aard der loopbanen. — Wat de weinige reeds waar-
genomen bewegingen der dubbele Sterren betreft, alhoewel de
meeste van haar sedert het tijdstip van Herschel\'s ontdekking
nog geen geheelcn omloop volbracht hebben, heeft men niettemin
zich kunnen overtuigen, dat de kleine Ster, de satelliet ofbege-
leider, rondom de grootere of Hoofdster eene bijna cirkelvormige
kromme lijn, eene soort van ovaal of langwerpigen cirkel be-
schrijft, waaraan men «den naam van ellips heeft gegeven, in
welke de Hoofdster niet het middelpunt inneemt, en waarvan
wij weldra gelegenheid zullen vinden eenige eigenschappen te
onderzoeken. De omwentelingstijden en de elementen der door-
loopen banen zijn het eerst bepaald door Savary, een Fransch
Sterrenkundige, in la Connaissance des temps van 183U; vervol-
gens door Enke, Madler, den jongeren Herschel, Hind, Smyth,
Villarceau en anderen. Ziehier eenige der verkregen resultaten,
die een denkbeeld kunnen geven van de voornaamste bijzonder-
heden der betrekkelijke beweging van de dubbele Sterren.
Gemiddelde waarde des cirkel boogs.
Omwentelh
lerstild van
begrepen tasschen de beide ster-
den satelliet rondom
ren, gemeten van uit de Aarde,
de hoofdster.
perpendiculair op den gezichts-
straal.
f (zeta) Hercules .
36jaar36 . .
. 1*2 (1 j\\ sec.)
t] (eta) Kroon . . .
42
50 . .
. 1 1
« (alpha) Centaurus
77
00 . .
. 15 5
to (o-mega) Leeuw.
82
52 . .
. 0 9
£ (xi) Boötes . . .
117
14 . .
. 12 6
/ (gamma) Maagd
182
12 . .
. 3 6
252
66 . .
. 8 1
er (sigma) Kroon .
287
00 . .
. 3 7
61 van den Zwaan
500
00 . .
. 15 4
l* (mi) Boötes . . .
650
00 . .
. 3 2
Y (gamma) Leeuw.
1200
00
80. Toepassing op het beproeven der verrekijkers.
De gemiddelde hoek-afstanden 0"9, 1*1, 1*2, enz., die de com-
posanten van eenige dubbele Sterren van \'t voorgaand tafeltje
scheiden, zijn zóó kleine grootheden, dat zij kijkers van groote
volkomenheid en van een zeer sterk optisch vermogen vorderen,
zal men ze kunnen bepalen. De oplettende beschouwing der
dubbele Sterren, wier composanten zeer dicht bijeenstaan, is
dan ook een uitmuntend middel geworden om over de deugde-
lijkheid der optische werktuigen te oordeelen; want deze, ingeval
zij geschikt zijn om juiste, niet verwarde beelden te leveren,
moeten eene zuivere scheiding maken tusschen de dichtst bijeen-
6*
-ocr page 100-
84
staande Sterren, zooals bij voorbeeld y van de Kroon (gamma
Coronae), e
van den Ram (e-psilon Arietis), ?j van Hercules (eta
Herculis),
enz. Merken we tevens op, dat de boven aangegeven
gemiddelde hoekwaarden die zijn, welke men zou vinden, ingeval
de door de satelliet-Sterren beschreven banen perpendiculair wa-
ren op de uit de Aarde getrokken gezichtsstralen; en daar die
loopbanen zich integendeel doorgaans in schuine richting aan
ons voordoen, zoo staan de beide Sterren, schijnbaar, vaak nog
dichter bijeen dan de gemiddelde waarden aanduiden. Zij kun-
nen zelfs elkander bedekken, gevolgelijk tot ééne Ster worden,
gelijk dat van 1802 op 1803, later van 1829 op 1830 gebeurde
met £ van Hercules (zeta Herculis), in 1850 met r van den
Slangendrager (tan Ophiuchï), enz.
81. Toepassing op het bepalen der parallaxen. —Maar
\'t is niet alleen met opzicht tot de optische werktuigen, dat de
dubbele Sterren nuttige toepassingen verschaffen: zij schijnen
bestemd om eenmaal merkwaardige methoden op te leveren
voor de bepaling van hare eigene parallaxen en zelfs voor de nog
kortelings onverhoopte bepaling van de hoeveelheden stof, die
zij bevatten. Wilt gij weten hoe men tot
zulke verbazende resultaten geraken kan ? On-
derstelt, gemakshalve, dat de baan amhn (fig.
5 7), die de satelliet of begeleidende Ster rond-
om de Hoofdster O beschrijft, cirkelvormig is,
met eene eenparige beweging doorloopen wordt
en gelegen is in een punt, dat door het punt T
der Aarde jraat, waar zich de waarnemer be-
vindt. Anders zou het zijn, als men, in plaats
van den cirkel, de werkelijk beschreven ellips
wilde gebruiken; als men de snelheid liet ver-
anderen, het vlak der loopbaan op deze of
gene wijze liet hellen op den gezichtsstraal,
enz.; men zou alsdan, met behulp van zekere
astronomische berekeningen, welker uiteenzet-
ting wij hier achterwege moeten laten, zonder
veel moeite de zaken kunnen terugbrengen tot
het eenvoudige standpunt, waarop wij ons aan-
vankelijk geplaatst hebben. Onderstelt dan,
dat de beweging herleid is tot de bovenge-
noemde voorwaarden, en laat de duur der omwenteling bij
voorbeeld 40 jaren zijn, terwijl het licht 30 jaren noodig heeft
om van het punt a, en 30 jaren plus eene maand om van het
punt b tot de Aarde te komen; laat eindelijk de satelliet op 1
Januari 1800 zich werkelijk in a bevonden hebben. Gij zult
dan het volgende lijstje kunnen nederschrijven:
-ocr page 101-
85
Werkelijke voortgangen des satelliets Werkelijke duur der halve omwentelingen
(op bel punt u— 1 Januari 1800
(op hel punt b.... 1 Januari 1820
[op bel punt n___ 1 Januari 1840
... klimmende, van a lol b___20 Jaar.
..... dalende, van 6 lot a.... 20 jaar.
Schijnbare voorbijgangen des satelliets, aan-
gegane
lichtstralen
Schijnbare dunr der halve omwentelingen,
          u                                                    °
[ op bet punt a ... I Januari 1830, 30
jiar na den werkelüken vooibügang
klimmeiide, van a lot 6... 20 j. 1 m.
.. dalende, van li lul «... 19 j. 11 m.
fop het punt 6.. . 1 Februari 1S50, 30
Jaar en 1 m. na don werk. voorbüg
fop hel punt o. . 1 Januari 1870, 30
jaar na den werkelüken voorbijgang
Het verschil (twee maanden in het tegenwoordig voorbeeld)
tusschen den duur der waargenomen halve omwentelingen, geeft
u dus het dubbele van den tijd, dien het licht heeft besteed om
den diameter der loopbaan bnam, dat is de lengte ba, te door-
loopen, die gelijk is aan mOn, bestaande uit de som der beide
stralen mO en nO, elk in \'t bijzonder perpendiculair op de
tangenten mT, wT; en daar gij weet hoeveel kilometers het
licht in eene seconde aflegt, zult gij terstond, mede in kilome-
ters, de lengte mOn kunnen bepalen (*). De afstand OT van
de hoofdster tot de Aarde, wordt vervolgens gevonden door
waarneming van den hoek mTO, onderspannen door de lijn, die
den satelliet en de hoofdster vereenigt op het oogenblik va« hunne
schijnbare grootste verwijdering, of wel door middel van de ta-
fels, waarvan ik reeds meermalen bij de behandeling der paral-
laxen heb gewaagd, of ook door eenvoudige constructiën op de
schaal, die u zullen zeggen hoeveelmaal de lengte Om begrepen
is in den gezochten afstand OT.
Deze handelwijze nu, voor \'t bepalen der parallaxen in \'t geval
der dubbele Sterren, zal voorzeker in \'t vervolg onschatbare bij-
dragen leveren tot de resultaten, die reeds door de andere me-
thoden voor de enkelvoudige Sterren verkregen zijn. Wat het
bepalen van de massa der dubbele Sterren betreft, wij moeten,
om daartoe te geraken, nog het een en ander doen voorafgaan.
82. Mechanische beginselen, waarop de bepaling van
de massa\'s der dubbele Sterren berust.
— Allereerst zij
(*) Beschouwde men de ellips in plaats van den cirkel, dan zou men — hetgeen mo-
gelijk en vaak gemakkelijk is — berekenen hoeveel ah grooter of kleiner is dan mOn;
loo bekomt men den t()d van mOn, en gevolgel(jk de lengte van mOn, met behulp van
den tijd of de lengte van ah.
-ocr page 102-
86
opgemerkt, dat de begeleidende Ster of satelliet, op ieder punt
van hare kromlijnige baan, voortgestuwd door de haar toebe-
deelde snelheid, evenals de steen, die den slinger verlaat, zou
wegvliegen — gelijk men doorgaans zegt — volgens de tangens
of de verlenging il van \'t element der juist doorloopen kromme
lijn, indien niet de wederzijdsche aantrekking der beide Sterren,
die zelve weder op gelijksoortige wijze werkt als de parallele
koorden des slingers onder \'t omdraaien, dat wegvliegen belette
en den satelliet noodzaakte onophoudelijk zijne beweging om te
buigen. Daar nu de diameter der loopbaan reeds bekend is uit
de schijnbare ongelijkheden der klimmende en dalende halve om-
wentelingen, zoo is niets eenvoudiger dan de lengte van den
ganschen omvang dezer loopbaan te berekenen; immers de om-
trek eens cirkels is, naar de eerste grondbeginselen der meetkunde
(een ieder weet het), ongeveer gelijk aan 3} maal den diameter.
Derhalve zal men nu ook uit den bekenden duur der geheele
omwenteling kunnen weten hoe lang de weg is, die de satelliet
in zekeren tijd, in een uur, in eene minuut, in eene seconde,
zoo men wil, doorloopt.
Parallelogram der krachten. — Dit wel begrepen zijnde,
zoo onderstelt, dat een lichaam, \'t welk in twee verschillende
richtingen it, ie (fig. 58) wordt voortgedreven door krachten,
die er gelijktijdig op werken, den weg
ie heeft afgelegd; gij zult dan gemakke-
lijk kunnen vinden, welke de weg is, die
elke kracht, op zich zelve werkende, het
lichaam zou doen doorloopen. Trek daar-
toe door het uiteinde e van den doorloo-
pen weg ie twee lijnen cm, en, parallel
aan de richtingen it, ie van de werkende
krachten; dusdoende krijgt gij eene figuur
im.cn, die men parallelogram noemt, en
welker zijden in, im juist de gezochte grootheden zullen zijn.
Want zoo gij onderstelt, dat de beide krachten niet gelijktijdig,
maar de eene na de andere werken, zult gij moeten erkennen,
dat de werking der kracht it uitgeput is, als het lichaam in n
is aangekomen, omdat dit het eenige punt der richting it is,
alwaar de kracht ie, parallel aan zich zelve verplaatst, derwijze
kan aangebracht worden dat het lichaam tot het punt c wordt
gevoerd. Liet men de werking der kracht it ophouden vóór het
punt n, in het punt d bij voorbeeld, of haar voortduren tot
aan gene zijde van », tot in f, dan zou men vervolgens het
lichaam, onder den invloed der kracht ie volgens dg of volgens
fit, parallel aan ie, doen loopen, en het gevolgelijk in de pun-
ten g of h, maar niet in het punt c doen aankomen. Eene vol-
-ocr page 103-
87
komen gelijke redeneering zou van toepassing zijn, ingeval men
onderstelde, dat het lichaam eerst in de richting bm en vervol-
gens in do richting me loopt (*).
De diagonaal bc van het parallelogram heeft dus tot compo-
santen
of samenstellende lijnen de beide zijden bn, bm; of, een-
voudiger, eene kracht, vertegenwoordigd door bc kan beschouwd
worden als de resultante of samengestelde kracht van twee an-
dere krachten, vertegenwoordigd door bm en bn. Wij zullen
meermalen gelegenheid hebben tot toepassing van dit beginsel,
waaraan men in de werktuigkunde den naam van theorema van
het parallelogram der krachten
heeft gegeven.
83. Gravitatie of wederzijdsche aantrekking der he-
mellichamen.
— Keeren we thans terug tot het vraagstuk,
dat ons bezig houdt, en trachten we te ontdekken volgens welke
wet de wederzijdsche aantrekkingskracht tusschen de Sterren ver-
andert. Beschouwen we tot dat einde de beweging van den satelliet,
niet meer in den onderstelden cirkel, tot welken wij ons bepaald
hadden om onze verklaring eenvoudiger te maken, maar in de
werkelijk beschreven ellips; en verbeelden we ons, dat wij, met
behulp van het parallelogram der krachten, de onderscheidene
waarden der centrale kracht berekend hebben voor verschillende
punten der langwerpige loopbaan en gevolgelijk voor verschil-
lende afstanden, waarop de beide samenstellende deelen der dub-
bele Ster zich van elkander bevinden. Wanneer wij de dus be-
komen waarden met elkander vergelijken, zien wij terstond, dat
zij juist in de omgekeerde reden van het vierkant der afstanden
veranderen, dat wil zeggen, dat, wanneer het vierkant van den
afstand, die de beide samenstellende Sterren scheidt, tweemaal,
driemaal, viermaal, enz. grooter wordt, alsdan de wederzijdsche
aantrekking slechts de helft, het derde, het vierde, enz. zal be-
dragen van hetgeen zij aanvankelijk was.
Passen we dezelfde berekening, die wij daar op eene dubbele
Ster maakten, thans toe hetzij op de Zon en een der lichamen,
die, gelijk wij later zullen zien, insgelijks ellipsen rondom dat
hemellichaam beschrijven, hetzij op de Aarde en onzen satelliet
de Maan, die zich mede in eene ellips rondom ons beweegt,
hetzij eindelijk op deze of gene hemelbollen, die verschillende
kromme lijnen om elkander beschrijven, — dan zullen wij be-
stendig, evenals voor de dubbele Sterren, waarden vinden, die,
bij al de wederzijdsche werkingen van de Sterren des uitspan-
sels, in de omgekeerde reden van het vierkant der afstanden
veranderen. Daar wij alzoo, door de waarneming eener krom-
(*) Ik poog hier vooral te doen begrijpen waarin bet beginsel van het parallelogram
der krachten bestaat, zonder mij te binden aan de gewone vormen der mathematische taal.
-ocr page 104-
88
Jijnige beweging en door de toepassing van het parallelogram
der krachten op de ontbinding der composanten van deze be-
weging, de aantrekking kennen, die er bestaat tusschen twee he-
melbollen, welke een gegeven afstand hebben, bij voorbeeld tus-
schen de Aarde en de Maan, tusschen de Zon en een der om
haar wentelende lichamen, enz., zal men gemakkelijk kunnen
berekenen welke waarde die aantrekking zou krijgen, indien de
afstand dubbel, drievoudig, . .. honderdvoudig, enz., kortom ge-
lijk werd aan die der beide samenstellende deelen van de dub-
bele Ster, wier massa men wenscht te bepalen, aangezien men
niets anders te doen heeft dan de eerste waarde vier-, negen-,...
tien duizendmaal (dat is het vierkant van twee, drie,... honderd,
enz.) kleiner te maken.
Massa\'s der dubbele Sterren. — Is deze herleiding ge-
schied, dan zullen de aantrekkingen, met opzicht tot de afstan-
den, door de berekening nu identisch zijn geworden in twee naar
willekeur genomen binaire stelsels van \'t Heelal. Vanwaar de
verschillen, zoo deze nog gevonden worden? Kennelijk vandaar
dat de som der massa\'s of stofhoeveelheden, die elkander in
één der stelsels aantrekken, niet gelijk is aan de som der massa\'s
die het andere stelsel uitmaken. En dit zoo zijnde, is het dan
niet voldoende de beide uitwerksels, welke de tot dezelfde af-
standen herleide aantrekkingen uitdrukken, met elkander te ver-
gelijken, om onmiddellijk de verhouding te kennen tusschen de
hoeveelheden stof, vervat in de beide samenstellende deelen der
dubbele Ster, of in de Aarde met hare Maan, of wel in de Zon
met een der bollen, die haar vergezellen, en wier beweging men
heeft waargenomen (*)?
Wij zullen later zien hoe men in ponden [kilogrammen) de
massa\'s van Aarde, Maan en Zon heeft kunnen bepalen; hoe
men gevolgelijk ook in ponden de massa\'s der dubbele Sterren,
vergeleken met een dezer lichamen, zou kunnen berekenen. Om
intusschen te toonen hoe gemakkelijk de oplossing is van het
schijnbaar zoo ingewikkeld vraagstuk: de hoeveelheden stof te
bepalen, vervat in Sterren, die te nauwernood in de beste kij-
kers zichtbaar zijn, bepalen we ons voor \'t oogenblik, bij wijze
van toepassing, tot het berekenen der getallen, voortspruitende
uit de vergelijking van de Zon met de beide dubbele Sterren a
van Centaurus (alpha Centaurï) en 61 van den Zwaan (61 Cygni),
welker parallaxen bekend zijn.
84. Toepassingen in getallen. — Op den gemiddelden af-
stand van 58 millioen 824 duizend kilometers, welke de Zon
(*) Als men zegt: de Zon en een der bollen, die haar vergezellen, dan is dat ten naas-
ten bij zoo goed alsof men zeide: de Zon alleen, uit hoofde van de verbazend groote massa
van dit hemellichaam met betrekking tot elk der bollen, die zich om hetzelve wentelen.
-ocr page 105-
89
van Mercurius scheidt, legt deze laatste Ster elke seconde 48 628
ellen (meters) rondom de eerste af.
Met behulp van het parallelogram der krachten wordt hieruit
voor de composante van de wederzijdsche aantrekking der beide
Sterren, vertegenwoordigd door den weg, dien zij, zoo de tan-
gentiëele kracht niet bestond, elkander naderende doorloopen
zouden, het getal 0,0200996 m. afgeleid.
Daar de parallax van « Centauri gelijk is aan 91 honderdste
seconde, hetgeen wil zeggen, dat op den afstand, die ons van de
Ster scheidt, eene lengte van 152 millioen kilometers gezien
wordt onder eenen hoek van 0",91; en daar de gemiddelde waarde
van den hoek, begrepen tusschen de beide samenstellende deelen
dezer Ster zelve gelijk is aan 15",5, zoo zal de werkelijke af-
stand van de hoofdster tot haren satelliet of begeleider zooveel-
maal 152 millioen kilometers bevatten als 0",91 begrepen is in
15",5. Men zal hem dan, na gedane berekening, gelijk bevin-
den iian 2588 millioen kilometers.
Hieruit besluit men gemakkelijk, bij den 77jarigen duur van
de omwenteling des satelliets, tot eene gemiddelde snelheid dezer
Ster op den omtrek van hare ellips gelijk aan 6,695 meters in
de seconde, en tot eene wederzijdsche aantrekking tusschen de
beide samenstellende Sterren, die uitgedrukt wordt door de groot-
heid 0,0000086555 m., waarmede de Sterren elkander in eene
seconde zouden naderen onder den invloed dier aantrekkings-
kracht, werkende op eenen afstand van 2588 millioen kilometers.
Zoekt men nu hoeveelmaal het vierkant des afstands 58 mil-
lioen 824 duizend kilometers begrepen is in het vierkant van
2588 millioen kilometers, zoo verkrijgt men tot quotiënt 1935,617,
met hetwelk vermenigvuldigd moet worden de aantrekking
0,0000086555 m., die op den afstand van 2588 millioen kilo-
meters wordt uitgeoefend, om deze aantrekking te herleiden tot
den afstand van 58 millioen 824 duizend kilometers. Het pro-
duct 0,0167538 m., vergeleken met het boven gevonden getal
0,0200996 m., zal tot resultaat een quotiënt geven gelijk aan
1,1997 (zeggen we 1,2), hetwelk te kennen zal geven, dat de
som der massa\'s van de Zon en Mercurius of, zeer ten naastenbij,
van de Zon alleen omtrent twee tienden grooter is dan de stof-
hoeveelheid, vervat in de beide composanten der dubbele Ster «
Centauri.
Herhaalt men op 61 Cygni de berekeningen, die ik daar op
de Ster van Centaurus heb gedaan, zoo komt men tot de vol-
gende resultaten:
Parallax van 61 Cygni...........0",35
Gemiddelde verwijdering der beide samenstellende Sterren 15",4
Quotiënt der deeling van 15",4 door 0",85 .... 44
-ocr page 106-
90
Gemiddelde afstand der beide samenstellende Sterren, gelijk
aan 44maal 152 millioen kilometers, of 6688 millioen kilometers.
Omtrek der in 500 jaar doorloopen bijna cirkelvormige ellips,
gelijk aan iets minder dan 6 J maal den gemiddelden afstand van
6688 millioen kilometers, of, nauwkeuriger, aan 42022 millioen
kilometers.
Waaruit volgt: snelheid, per seconde . . 2663 meters.
Wederzijdsche aantrekking der beide Sterren op den gemiddel-
den afstand van 6688 millioen kilometers, die hen scheidt, ver-
tegenwoordigd door den weg, dien zij naar elkander heen in eene
seconde zouden doorloopen, gelijk aan . 0,00000053027 m.
Aantrekking, naar de wet van het vier-
kant der afstanden herleid tot den gemid-
delden afstand van Mercurius tot de Zon.
         0,00685457 m.
Wederzijdsche aantrekking van de Zon
en Mercurius.........
           0,0200996 m.
Verhouding der massa\'s van de Zon en Mercurius, of, nage-
noeg, van de Zon alleen aan de eene zijde, en van de beide sa-
menstellende deelen der dubbele Ster aan de andere zijde, gelijk
aan het quotiënt der deeling van 0,0200996 m. door 0,00685457
m., dat is aan 2,93; hetgeen wil zeggen, dat de massa der
Zon bijna driemaal (2,93 maal) grooter is dan de massa der
beide samenstellende Sterren, waaruit de dubbele Ster 61 Cygni
bestaat.
Zonder in verdere bijzonderheden te treden, voeg ik hierbij,
dat Krüger van Helsingfors in 1861 voor 70 p. Ophiuchi eene
parallax van 0",162 (of 20,1 jaar in lichttijd, dat is de tijd dien
het licht noodig heeft om van daar tot ons te komen), en voor
de som der beide composanten van deze Ster eene massa, gelijk
aan drie en een tiende maal de massa der Zon heeft gevonden.
85. Getal der veelvoudige Sterren. — Eer wij de be-
oefening der veelvoudige Sterren vaarwel zeggen, willen wij aan-
stippen, dat men onder de 3057 Sterren van Struve vier enzes-
tiff
drievoudige, drie viervoudige en eene zesvoudige vindt. Deze
laatste maakt het vermaarde trapezium van Orion uit, welks
grootste afmeting niet boven 21 seconden gaat en dat gevormd
wordt door vier Sterren van de 4de, 5 de, 6de en 7de grootte,
die op de vier hoeken van het trapezium staan, terwijl twee de-
zer Sterren zelve ieder een wachter of satelliet van de 10de a
11de grootte hebben. Porro en pater Secchi hebben zelfs in
1857 eene 7de Ster in \'t midden van dit geheimzinnig trapezium
meenen te zien; maar het onvermogen der optische werktuigen,
in verband met zekere door pater Secchi in zijne waarneming
aangeduide eigenaardigheden, schijnt nog eenigen twijfel te moe-
ten overlaten. Wat de drievoudige Sterren betreft, als de merk-
-ocr page 107-
91
waardigste voorbeelden mag men noemen de Sterren y> van
Cassiopeia (jpri Cassiopeiae), en 2872 van den catalogus van
Struve, in welke men meent dat ééne der Sterren rondom de
andere draait, terwijl de beide Sterren te zamen rondom de
Hoofdster loopen; zoodat zij stelsels uitmaken overeenkomstig
met dat, hetwelk ons later blijken zal te bestaan tusschen de
Maan, de Aarde en de Zon. Voegen we ten slotte er bij, dat
men vaak in elkanders nabijheid twee veelvoudige Sterren ont-
moet, wel is waar op grooter afstanden dan de voorloopig door
Herschel aangenomen grens (32 seconden), maar toch nog
dichtbij genoeg om met alle waarschijnlijkheid te onderstellen,
dat die stelsels onderling van elkander afhankelijk zijn. Dezulke
zijn, bij voorbeeld, de viervoudige Ster * van de Lier (e-psilon
Lyrae)
en de dubbele Ster 5 Lyrae, slechts gescheiden door een
hoek van 3 minuten 30 seconden (3\' 30"), en bovendien toege-
rust met eigen identische bewegingen, die een nieuwe waarschijn-
lijkheid bijzetten aan die, welke uit de nabuurschap der beide
Sterren voortvloeit. Struve vermeldt nog 5 binaire stelsels, alle
vijf vervat in eenen cirkel van 9 minuten (9\') straal, en de
catalogus van dien Sterrenkundige behelst bovendien een en
veertig paren, wier verwijdering beneden 5\' is, terwijl men er
slechts vier zou moeten vinden volgens de verhouding tusschen
de oppervlakte der sfeer en die van een kleinen cirkel met eenen
straal van 5\', vergeleken met het totale getal der bekende binaire
stelsels, enz.
Al deze feiten schijnen dus recht te geven tot het besluit, dat
de Hemel niet alleen veelvoudige Sterren bevat, die zich om
elkander wentelen en aan de kromlijnige bewegingen hare ele-
menten van duurzaamheid ontleenen, maar dat hij ook hoogst
waarschijnlijk verzamelingen van stelsels bevat, die ieder een
eigen dynamisch aanzijn hebben, en dicht genoeg bij elkander
staan om eenmaal, ten gevolge hunner wederzijdsche aantrekkin-
gen, de voorwaarden van dat bestaan sterk gewijzigd, wellicht
geheel opgeheven te zien, onder den invloed der schokken en
nieuwe bewegings-combinatiën, die uit de samensmelting van
thans gescheiden stelsels zullen voortvloeien.
86. Merkwaardige bijzonderheden, die Sirius en Pro-
oyon opleveren. — Tot dusverre de bijzonderheden, die wrj
omtrent de dubbele Sterren hebben vermeld; wij waren eenigszins
uitvoerig, maar dit wordt gerechtvaardigd door het toekomstig
lot, dat voor dezen tak der Sterrenkunde schijnt weggelegd.
Wij willen echter nog een laatste feit aanhalen, tegen hetwelk
twijfelingen zijn opgeworpen door de nasporingen van Struve en
Fuss, maar dat wij, ter wille van den naam van Bessel, die
omstreeks 1840 meende, dat dit feit door zijne studiën op de
-ocr page 108-
92
eigen bewegingen werd gestaafd, niet met stilzwijgen mogen
voorbijgaan. Volgens den beroemden Koningsberger Sterrenkun-
dige, wiens meeningeu voor \'t overige krachtig geschraagd wor-
den door de latere studiën van Peters en Laugier, zouden twee
Sterren van de eerste grootte, Procyon en Sirius, eigene kromlij-
nige
bewegingen hebben, en gevolgelijk zich rondom donkere
middelpunten wentelen; waaruit men tot de onderstelling zou
moeten komen, dat de Zonnen wellicht niet de aanzienlijkste licha-
men des Hemels zijn, en dat er Hemelbollen zonder licht, on-
getwijfeld uitgedoofde Zonnen, bestaan, vermogend genoeg om
den loop dier schoone Sterren te beheerschen, welke men te vo-
ren als de souvereinen van \'t Uitspansel beschouwde.
Ik moet hier evenwel bij voegen, dat Clark en Bond van
Cambridge (Vereenigde Staten van Noord-Amerika), op den 30sten
Januari 1862, met eenen kijker van achttien en een halven (pa-
rijschen) duim opening, op tien seconden afstands van Sirius, eene
zeer kleine Ster ontdekt hebben, die kort daarop ook door Cha-
cornac in Foucault\'s telescoop van 0,8 m. werd bespeurd. Nog
moet ik er bij vermelden, dat Goldschmidt eenige dagen later,
met behulp van een eenvoudigen kijker van 6 dm. opening, in
welken hij Sirius met een diaphragma dekte, vier andere kleine
Sterren in de nabuurschap der eerste zag.
Wat kunnen die telescopische bollen zijn, steeds bedolven in
het glansrijke licht der schitterende Ster, bij welke zij staan ? Ziet
men ze daar alleen door eene werking van projectie, ofwelzou-
den\'t satelliet-Zonnen zijn, die op Sirius terugwerken en de door
Bessel opgemerkte storingen in de beweging veroorzaken? Op
deze vragen heeft de wetenschap voor het oogenblik geen ant-
woord, en zij moet van den tijd de gezochte oplossing afwach-
ten; want alleen latere, naar eisch voortgezette waarnemingen
zullen in dezen kunnen beslissen.
Nog een woord, en ik eindig. De Sterrenkundige Auwers,
die het denkbeeld van een storenden satelliet, gelijksoortig met
de satellieten, die wij rondom Sirius onderstelden, op de onre-
gelmatigheden in Procyon\'s bewegingen toepaste, heeft op zijne
beurt, in 1862, uit Bessel\'s waarnemingen voor Procyon eene
parallax van 0",12 (of 26 jaar en 8 maanden voor den tijd,
dien het licht besteedt om van daar tot ons te komen) afgeleid,
en bevonden dat de massa der onbekende satelliet van deze Ster
ten minste vier tiende van de massa der Zon bedraagt.
Behoef ik, na zulke merkwaardige uitkomsten, nog langer te
spreken over de belangrijkheid der ontdekkingen, die de beoe-
feuing der veelvoudige Sterren ongetwijfeld voor de nasporingen
der toekomst heeft weggelegd?
-ocr page 109-
ZEVENDE LES.
Vervolg van. de Leer des Sterrenhemels.
Classificatie der Sterren volgens Bayer. — Gevolgen uit deze classificatie afgeleid door
Herschel, aangaande de lichtveranderingen, die de Sterren ondergaan. — Periodische of
veranderlijke Sterren. — Uitgedoofde Sterren. — Nieuwe Sterren. — Diameters der Ster-
ren.
— Kleinte der hoek-dianieters, opgemaakt uit de bedekkingen door de Maan. —
Schatting door den lamp-micrometer van Herschel. — Schatting naar het licht, verge-
leken by dut der Zon. — Nerelsterren; hare afmetingen. — Planeelvormige NcrelcleMen.
—  Theorie van Arago. — Theorie van Herschel.— Onoplosbare of eigenlijke Nevehlekken.
—   Oplosbare nevehlekken of Sterrenhoopen. — Melkweg. Wolleen van Magellaan.
87. Classificatie der Sterren volgens Bayer. — De ver-
bazende afstanden, aie ons van de Sterren scheiden, het wellicht
nog verbazender aantal dier hemellichten, de onmetelijke banen,
die de Sterren krachtens eigen bewegingen doorloopen, ondanks
hare schijnbare vaste plaats aan het uitspansel, de verschijnselen
met opzicht tot de veelvoudige Sterren, enz., enz. zijn niet de
eenige bijzonderheden, die de beoefening der Sterrenkunde uit-
lokkend en bekoorlijk maken. Hoe dieper men in deze studie
doordringt, hoe meer redenen tot verbazing en prikkels tot weet-
gierig onderzoek men aantreft.
De oude Sterrenkundigen hadden, tot meer gemak, de opper-
vlakte des Hemels in een zeker getal deelen of Sterrenbeelden.
verdeeld (op welke wij weldra moeten terugkomen), en bijzon-
dere namen gegeven aan de voornaamste Sterren, terwijl zij de
minder schitterende Sterren eenvoudig door haren stand aanduid-
den. Een rechtsgeleerde van Augsburg, Bayer genaamd, kwam
in 1603 op den inval, de eigennamen en de andere vroeger
aangenomen kenteekenen door letters te vervangen. Die veran-
dering in \'t gevestigd gebruik was op zich zelve niet van zeer
groot gewicht; en toch verschafte zij aan Herschel, omstreeks
1783, de gelegenheid om bij ongeveer dertig bekende Sterren
hoogst gewichtige lichtveranderingen aan te toonen.
Men heeft onlangs, \'t is waar, twijfelingen opgeworpen aan-
gaande het verband, dat er, gelijk men tot dusverre meende,
bestaan zou tusschen de volgorde der grieksche of romeinsche
letters en het licht der Sterren, die in Bayer\'s lijst door deze
letters worden aangeduid; want volgens den beroemden Sterren-
kundige van Bonn, Argelander, behoort alleen de eerste grieksche
letter « (alpha) beschouwd te worden als door Bayer te zijn toe-
-ocr page 110-
94
gepast op de schoonste Ster van elke groep, terwijl dan de vol-
gende letters ji (bèta), y (gamma), enz., alleen de orde van stand,
maar geenszins die van licht zouden aanwijzen.
Gevolgen uit deze classificatie afgeleid door Herschel,
aangaande de lichtveranderingen, die de Sterren onder-
gaan.
— Niettemin, zelfs onder deze nauwere bepaling, ziet
men zich genoopt met Herschel te erkennen, dat verscheidene
Sterren sedert Bayer aanzienlijke lichtverandering hebben moeten
ondergaan, aangezien de f? (bèta), y (gamma), ó (delta) van Bayer,
tijdens Herschel zijne photometrische tafels in \'t licht gaf, en
vele Sterrengroepen, bij voorbeeld in de sterrenbeelden Hercules,
Cassiopeia, den Walvisch, den Draak, den Schutter, enz., in de
plaats moesten komen van de a (alpha) des sterrenkundigen
rechtsgeleerde.
Zoo hebben dan die schijnbaar weinig onbeduidende teekens
van Bayer ons op het spoor gebracht van eene der merkwaar-
digste bijzonderheden van het Uitspansel.
88. — Intusschen had David Fabricius, een predikant in
Oost-Friesland, reeds in October 1596, in den hals van den
Walvisch eene Ster zien verdwijnen, welke deze waarnemer twee
maanden te voren, den 13den Augustus van hetzelfde jaar, als
van de 3de grootte had opgeteekend. Zulk een verschijnsel moest
wel een diepen indruk maken op den Sterrenkundige, die het
waarnam. Het scheen de aandacht inzonderheid te moeten be-
palen bij het punt des Hemels, dat voortaan beschouwd mocht
worden als hebbende eene uitgedoofde Ster. Maar reeds vóór
de waarneming van Fabricius had Tycho-Brahé in 1572 insge-
ljjks eene veel helderder Ster dan die van den Walvisch, eene
Ster, die zelfs bij vollen dag met het bloote oog zichtbaar was,
op eens zien te voorschijn komen in het Sterrenbeeld Cassiopeia,
om vijftien maanden later weder geheel te verdwijnen, nadat zij
gedurende dit korte tijdsverloop allengs verflauwd was. De Ster
van 1572 had zich niet weder vertoond. Fabricius mocht dus
denken, dat het eveneens met de Ster van den Walvisch zou
gaan; en daar ongetwijfeld andere nasporingen hem bezig hiel-
den, verloor hij zijne waarneming van 1596 uit het oog. Later
plaatste Bayler op zijne beurt eene Ster van de 4de grootte,
die hij met de letter o (o-mikrori) aanduidde, op dezelfde plaats,
waar de door Fabricius waargenomen verdwijning was geschied;
en zijn verzuim in \'t vergelijken der waarnemingen, die hem op
het spoor van eene schoone ontdekking konden brengen, beroofde
hem van de eer der ontdekking, dat de Ster o {o-mikrori) van
den Walvisch bij afwisseling lichtend en donker was.
Feriodische of veranderlijke Sterren. — \'t Was een hoog-
leeraar van Franeker, de Nederlander Holwarda, die het eerst, in
-ocr page 111-
95
1638 en 1639 het beurtelingsch verschijnen en verdwijnen van de
reeds door Fabricius en Bayer vruchteloos opgemerkte Ster in
den Walvisch waarnam. Weldra vestigden andere Sterrenkun-
digen, Hevelius, D. Cassini, Bouillaud, enz. hunne aandacht op
deze Ster, waaraan Hevelius den naam van Mira, dat is de Zon-
derlinge
had gegeven, welke naam haar met dien van o (o-mikron)
is bijgebleven; en alras ontdekte men, dat de duur der periode
of der geheele lichtafwisseling 333 a 334 dagen bedraagt; dat
die van \'t sterkste licht ongeveer 15 dagen beloopt; dat de
totale duur der verschijning van 3 tot 4 maanden beloopt; dat
de Ster dikwijls om van de 6de grootte tot haar grootste licht
over te gaan eenen tijd besteedt, verschillende van dien, welken
zij bezigt om van haar grootste licht tot de 6de grootte terug
te keeren; dat het tijdstip der snelste verandering dat is, waarop
de Ster weer te voorschijn komt door de 6de grootte te bereiken,
zijnde dit de gewone grens van zichtbaarheid voor \'t ongewa-
pend oog; dat het sterkste licht somtijds de 2de grootte bereikt
en somtijds ook niet verder dan tot de 3de grootte komt, enz.,
enz. Later werden de bijzonderheden, die ik daar opnoemde,
door Herschel en Argelander bevestigd. Alleen verminderden
zij beiden den duur der periode, die zij, de eerste op 331 da-
gen, de tweede op 331 dagen 15 uren 5 minuten, stelden.
Argelander vermeende bovendien in dezen tijdduur geringe ver-
anderingen te bespeuren, die, door achtereenvolgende samenhoo-
ping, over eenen tijdduur van 88 perioden verschillen van 25
dagen, nu eens meer, dan weer minder, zouden te weeg bren-
gen. In 1799, eindelijk, zag Herschel de Ster bij haar sterkste
licht de 1ste grootte bereiken, terwijl zij in \'t volgende jaar
niet verder dan tot de 3de kwam, en daarenboven verzekerde
hij zich, dat de verdwijning, die in de zwakke kijkers van zijne
voorgangers plaats had, ook somtijds, zelfs in de meest vermo-
gende telescopen, geheel volledig bleek te zijn.
Sedert de ontdekking van Holwarda aan de merkwaardige
Ster, met wier geschiedenis wij u bekend maakten, zijn veel
soortgelijke verschijnsels aan den Hemel waargenomen. Zoo,
bij voorbeeld, moet de lichtafwisseling, die in 1686 door Kirch
aan de Ster t van den Zwaan {cJii Cygni) werd ontdekt en
welker duur Maraldi op 404 dagen stelde, deze Ster tusschen
de 6de en 11de grootte doen zweven. Zoo ook moet u van
Hercules (alpha Herculis), volgens Herschel, beurtelings van de
3de tot de 4de, en van de 4de tot de 3de grootte overgaan in
eene periodische tijdruimte van 60\\ dag, maar volgens Arge-
lander van 66 dagen, terwijl de jongste waarnemingen schijnen
aan te toonen, dat deze Ster eerst na ongeveer 95 dagen tot
haar vorig licht terugkomt. 84 van den Zwaan (34 Cygni) gaat,
-ocr page 112-
96
volgens Jansonius en Pigott, om de 18 jaren van de 6de grootte
tot nul, en omgekeerd, over. i van Cepheus {delta Cephei) en
0 van de Lier (bèta Lyrae) besteden daarentegen slechts een
zeer korten tijd voor hare lichtafwisseling (5 a 6 dagen vol-
gens Goodricke, die de veranderlijkheid van beide Sterren ont-
dekte), welke tijd, volgens Argelander, voor ,-J Lyrae bijna 18
dagen zou bedragen, terwijl zij gedurende dien tjjd het merk-
waardig verschijnsel van twee maxima en twee minima van
licht, een weinig van elkander verschillend, oplevert, waardoor
Goodricke in zijne tijdsbepaling misleid moet zijn, zoodat hij
den duur der lichtafwisseling op de helft van den werkelijken
tijd stelde, enz. Algol, eindelijk, of § van Perseus (bèta Perseï)
verandert van de 2de tot de 4de grootte in slechts 3J uur en
behoudt vervolgens omtrent éénen dag ieder van hare uiterste
grootten; terwijl het tijdperk harer lichtafwisselingen nog korter
is dan de voorgaande (twee dagen 20 uren 48 minuten, volgens
Goodricke), en tevens, wat nog meer verwondering baart, vol-
gens Argelander veranderlijk is.
Brengen wij nu de bijzonderheden betreifende de veranderlijke
Sterren in vergelijking met de lichtveranderingen, door Herschel
uit de opgaven van Bayler\'s Lijst afgeleid, dan zien wij: perio-
den van minder dan 3 dagen voor Algol, van 6 dagen voor d
Cephei, van 13 dagen voor j? Lyrae, van 60 of 66 dagen
of 95 dagen voor a Herculis, van 331 dagen voor Mira of o
Ceti, van 404 dagen voor / Cygni, enz., enz., eindelijk van 18
jaren voor 34 Cygni! Geven die al langer en langer wordende
tijdperken ons niet het recht om te denken, dat nog langere
tijdperken de oorzaak van wijzigingen kunnen zijn, welke men
bij eene eerste beschouwing geneigd zou wezen als bestendig en
blijvend aan te zien, vooral dan, wanneer de waarnemingen
van elkander gescheiden zijn door de aanzienlijke tijdruimte
tusschen Bayer (1603) en Herschel (1783)? Ik beken, dat de
analogie mij toeschijnt sterk te pleiten voor vermoedens, die de
verdwijningen of verschijningen en de periodieke veranderingen
van zekere Sterren tot eene zelfde klasse van hemelverschijnsels
brengen.
89. Uitgedoofde Sterren. — Hoe het voor \'t overige met
dit gevoelen gelegen moge zijn, wij mogen, bij de studie die
ons thans bezig houdt, niet vergeten gewag te maken van
eenige andere verschijnselen, in ieder opzicht wel der opmer-
king waardig. Zoo vindt men, bij voorbeeld, naast Sterren,
wier regelmatige lichtafwisseling voortaan boven allen twijfel
verheven is, aan den Hemel Sterren, welker licht al kleiner en
kleiner wordt, terwijl dat van anderen daarentegen sedert een
of twee eeuwen allengs in grootte toeneemt. Gy vindt er ook,
-ocr page 113-
97
wier kleur te gelijk met het licht verandert. Van dezen aard
zijn: Pollux, Aldebaran, a van Orion (alp/ta Orionis), enz., welke
Ptolomeus in \'t begin der Christen-jaartelling rood noemde en
die heden ten dage wit zijn; de dubbele Sterren y van den Leeuw
{gamma Leonis), y van den Dolfijn (gamma DelpMni), enz., welke
Herschel bevond beide uit witte Sterren te bestaan, terwijl het
Struve vijftig jaar later bleek, dat zij integendeel beide uit eene
blauwachtig groene en eene goudgele Ster zijn samengesteld.
Daartoe behooren nog: de Ster ^ van den Leeuw (bèta Leonis),
die Bayer tot de eerste grootte bracht, en die thans minder dan
de Sterren der 2de klasse is; « van den Draak (alpha Braconis),
volgens Bayer van de 2de, naar de nieuwere waarnemingen
hoogstens van de 3de grootte; de beide eerste Sterren der
Hydra of Waterslang, ten tijde van Flamsteed van de 4de grootte,
in Herschel\'s tijd slechts van de 8ste a 9de grootte; de 9de en
10de Ster van den Stier, de Ster 55 van Hercules, alle drie door
Flamsteed gebracht onder de met het ongewapend oog zichtbare
Sterren, maar 80 jaar later vergeefs door Herschel gezocht; men
kan er eindelijk nog toe brengen 38 van Perseus, 31 van den
Draak, enz., die sedert Flamsteed tot op Herschell van de 7de
tot de 4de grootte moeten gestegen zijn; vooral ook de merk-
waardigste onder de Sterren, die aan voortgaande veranderingen
onderhevig zijn, de Ster ■>] van het Schip Argos (eta Argo Navis),
die men noch in de Lijst van Ptolemeus, noch in die van Bayer
vindt, die Halley in 1680 tot de 4de grootte bracht, die Lacaille
in 1750 als eene Ster van de 2de grootte voorstelde, die van
1811 tot 1815 weder tot de 4de grootte afdaalde, om vervol-
gens allengs toe te nemen en in 1837 te worden wat zij sedert
gebleven is, eene der schoonste Sterren van den eersten rang,
maar met beurtelingsche verkleining of vergrooting van licht,
tot dusverre geheel onregelmatig.
90. — Ik heb vroeger de nieuwe Ster van 1572 en de voor-
naamste bijzonderheden van hare verschijning aangehaald. Een
Hemellicht, merkwaardig door zijn levendigen glans en wit licht,
had zich eensklaps, den Uden November, onbeweeglijk in het
Sterrenbeeld Cassiopeia vertoond. Maar reeds in de volgende
maand, in December 1572, begon het te verflauwen, waarbij het
eerst zijne witte kleur behield, daarop achtereenvolgens zeer ken-
nelijke gele en roode tinten aannam, vervolgens dof wit werd,
en eindelijk in Maart 1574 geheel verdween, nadat het, alvorens
zijn licht geheel te dooven, door al de phasen van grootte was
heen gegaan. Soortgelijke veranderingen en overgangen, van
eeuw tot eeuw waargenomen, geven eenigermate een karakter van
algemeenheid aan \'t verschijnsel, welks geschiedenis ons door
Tycho-Brahé zoo goed geboekt is.
7
-ocr page 114-
98
Nieuwe Sterren. — Zoo bespeurde Hipparchus, omstreeks
130 jaar vóór den aanvang onzer jaartelling, van het observa-
torium te Alexandrië een nieuwe Ster, die hem — ik zeide het
reeds — op het denkbeeld bracht, al de Sterren des hemels te
tellen. Zoo vertoonde zich ook, van December 173 tot Juli 174
eene schoone Ster in Centaurus. Tegen \'t einde der 4de eeuw,
in 389, schitterde eene zeer merkwaardige Ster, eene maand lang,
zeer dicht bij X van den Arend (lamida Aquilae). In de 9de
eeuw nam de Arabische Sterrenkundige Albumazar, op zijne beurt,
eene groote Ster waar, die pas in het Sterrebeeld den Schorpioen
was verschenen. In 945 werd eene tot dusverre onbekende Ster
in de nabijheid van Cassiopeia waargenomen. In 1101 ver-
toonde zich eene der helderste Sterren in den Schutter. In 1264
deed zich nogmaals eene Ster op bij Cassiopeia, evenals die van
945 en 1572, enz.
De Sterrenkundigen sloegen nog, van 10 October 1604 tot 8
October 1605, inden Slangendrager eene Ster gade, die bij hare
verschijning niet minder schitterend was dan die van 1572, en,
gelijk deze laatste, trapsgewijze flauwer werd, doch zonder kleur
te krijgen, tot op het tijdstip van hare volkomen verdwijning te-
gen \'t einde van 1605. In 1670 ontdekte pater Anthelmus in
het Sterrebeeld den Zwaan eene nieuwe Ster van de 3de grootte,
wier licht, allervreemdst, verscheidene malen kleiner en grooter
werd alvorens het uitdoofde, en die later zich niet weder heeft
vertoond. In onzen tijd eindelijk bemerkte Hind in Ophiochus
(Slangendrager) eene Ster van de 5de grootte, die vroeger al-
daar niet aanwezig was, en die, na langzamerhand flauwer te zijn
geworden, alras geheel verdween.
91. — Zouden de drie Sterren van 945, 1264 en 1572 niet
drie opeenvolgende verschijningen van een zelfde Hemellicht we-
zen? Dit gevoelen, volgens hetwelk men de nieuwe Sterren in
de rij der veranderlijke Sterren zou mogen plaatsen, krijgt, mijns
bedunkens, een hoogen graad van waarschijnlijkheid door eene
eenvoudige vergelijking van de tijden wanneer en de hemelpun-
ten alwaar de verschijnsels zich hebben opgedaan. Alle drie in
het sterrenbeeld Cassiopeia, ofschoon voor de beide eerste, \'t is
waar, zonder nauwkeuriger bepaling! 319 jaar tusschentijd van
945 tot 1264; 308 jaar van 1264 tot 1572; een verschil van
niet meer dan 11 jaar tusschen de beide getallen 308 en 319 !
Bij een zoo langen tijdduur mag dit verschil te nauwernood in
aanmerkinu- komen, en is zelfs, naar evenredigheid, niet te ver-
gelijken bij de verschillen, welke de behoorlijk gestaafde korte
perioden of lichtafwisselingen geven. Voor \'t overige zijn wij
dicht aan het tijdstip genaderd, waarop het vraagstuk zuiver zal
opgelost moeten worden. Bij een sreiniddeldeu duur van 313
-ocr page 115-
9!)
jaar, die de voorafgegane perioden opleveren, moet de Ster van
Cassiopeia zich weder in 1885 vertoonen. Indien echter, gelijk
Argelander voor andere Sterren vermeend heeft waar te nemen,
ook deze eene veranderlijke en tegenwoordig afnemende periode
heeft, zooals dit, volgens den Sterrenkundige van Bonn, thans
het geval zou zijn met de perioden van Mira of o van den Wal-
visch (o-mikron Celi), met Algol, met § van de Lier (bèta Lyrae),
enz., en indien het bovengenoemd verschil van 11 jaar de wet
der afneming voorstelde, dan zou de nieuwe verschijning niet
in 1885, maar in 1869 moeten plaats hebben (*).
Wij zouden alzoo, bij die onderstelling, eerlang geroepen zijn
tot de waarneming van een der zeldzaamste verschijnselen aan
het Uitspansel, de plotselinge ontvlamming eener Ster, die in
glans alle de thans aan den hemel prijkende verre overtreft;
waaruit dan de gegronde reden zou volgen om de nieuwe Ster-
ren, de verdwenen Sterreu en de eigenlijk gezegde veranderlijke
Sterren tot ééne klasse te brengen. Alleen zou er dan nog te
verklaren vallen waarom zekere Sterren zichtbaar zijn gedurende
een aanzienlijk gedeelte van hare lichtafwisseling; waarom andere
daarentegen zich als \'t ware slechts een oogenblik vertooüen ;
waarom deze in licht verkleinen, maar toch wit blijven, terwijl
gene te gelijker tijd van licht en kleur veranderen, enz.
Men heeft te dezen opzichte de tusschenkomst ingeroepen van
cosmische wolken, van donkere hemelbollen, die zich tusschen
de veranderlijke Sterren en ons komen plaatsen, enz.; eindelijk
plotselinge ontvlammingen of uitdoovingen en aanzienlijke phy-
sische veranderingen in den toestand der lichtende oppervlakten.
Ieder dezer denkbeelden laat zich buiten kijf met het werkelijk
bestaande rijmen, en dat van wijzigingen, onder anderen, waar-
van de oppervlakte onzer Zon zelve ons weldra een treffend
voorbeeld, hoewel in beperkte verhoudingen, zal opleveren, zou
inderdaad vrij wel verklaring geven van verscheidene bijzonder-
heden, zooals de kleurveranderingen, de spoedige afneming en
verdwijning der Ster van 1572, enz. Maar het schijnt moeielijk,
het verschijnsel in zijn geheel en in zijne algemeenheid te be-
grijpen, als men niet met Kepler aanneemt, dat de Sterreu om
zich zelven wentelen en ons achtereenvolgens hare verschillende
zijden voorhouden. Stoute, bijna vermetele stelling, toen de
Kroote Sterrenkundige haar opwierp, 5 jaar vóór de uitvinding
der verrekijkers, bij gelegenheid van de nieuwe Ster, die zich in
1604 vertoonde; later, in 1651, met eenige zonderlinge beper-
kingen omtrent den aard der omwentelingen, aangevuld door
{*) /ij zou zelfa nog vroeger moeten optreden, indien de afneming op dit oo^enblitc
•nelier ware, gelijk de steeds toenemende verminderingen, die Argelander geneigd il voor
de perioden van Algol, fl Lvrue, enz. aan te nemen.
7*
-ocr page 116-
100
Kiccioli, die ter verklaring van de veranderlijke Sterren onder-
stelde, dat zij heldere en donkere zijden hadden; en bijna tot
onweerlegbare zekerheid overgegaan door de ontdekking hetzij
van de omwenteling der Zon, hetzij van de in vorm, grootte en
plaatsing veranderlijke vlekken, waarmede de oppervlakte van
het Daggesternte is bezaaid (*).
92. Diameters der Sterren. — De bewegingen der dub-
bele Sterren hebben ons vergund de massa\'s van eenige dier
lichamen te bepalen. Uit het licht der Sterren zullen we ons
een denkbeeld van hun volumen kunnen maken. Het zou in-
derdaad onmogelijk zijn de werkelijke diameters der zeer kleine
beelden te schatten volgens het voorkomen, dat zij in de kijkers
hebben ; want de optische werktuigen, ook de beste, geven altijd
schijnbare afmetingen, grooter dan de werkelijke, omdat de beste
voorwerpglazen altijd eenige onvolkomenheden van slijping of van
achromatismus behouden, vooral ook omdat de lichtstralen, die
langs de randen der diaphragmen gaan, steeds, ten gevolge eener
werking die men diffractie heet, van de rechtlijnige richting af-
wijken, en de beelden min of meer uitbreiden.
Wat de schattingen met het ongewapend oog betreft, hier
maakt de straalverspreiding of de lichtkring de diameters nog
vrij wat grooter; immers vóór de uitvinding der verrekijkers
kenden Kepler, Tycho-Brahé, enz. aan Sirius, aan u Lyrae, enz.
diameters van meer dan 100 seconden toe, terwijl Hevelius,
Cassini, enz., met behulp van kijkers, de dwars-afmetingen dier
schoone Sterren op 5 of 6 seconden stelden.
Met de parallaxen, die wij tegenwoordig kennen, zouden zulke
diameters aan de Sterren ontzettende volumens geven. « Lyrae,
bij voorbeeld, zou een werkelijken diameter hebben van 2924
millioen kilometers, dat is 2070 maal grooter dan die der Zon.
Hieruit zou volgen, dat haar volumen 9000 millioenmaal dat der
Zon overtreft. Sirius zou nog grootere afmetingen krijgen; Arc-
(*) Arago heeft uit ile waarneming der veranderlijke Sterren het merkwaardig gevolg
getrokken, dat de zeven grondkleuren, waaruit het witte licht bestaat, zich alle met de-
zelfde snelheid door de hemelruimte bewegen. Want ware dit niet het geval, dan zou de
lichtbundel, die van eene Ster uitgaat op het oogenblik, b. v. dat zij weer te voorschijn
komt, niet in zijne oorspronkelijke witheid tot ons komen, nit hoofde van de vertraging,
die de verschillende klenren zouden ondergaan: en wij zouden de wederverschijning in
achtereenvolgende kleuringen zien. Eveneens zou \'t gelegen zijn hetzij met de verdwfj-
ning. hetzij met het maximum van licht. Daar dit nu in geen geval plaats heeft, zoo is
de gelyke snelheid klaarblijkelijk.
De gelijke breekbaarheid dei\' stralen, afgezonden door de Sterren van welke de Aarde
zich verwijdert, en door die naar welke zi) zich heen beweegt, heeft Arago nog tot deze
merkwaardige gevolgtrekking gebracht, dat de lichtuitstroomingen stralen hevatton, die
met verschillende snelheden zi|n aangedaan, en dat onder deze stralen alleen die zicht-
baar zijn, welke eene bepaalde \'betrekkelijke snelheid hebben; uit de andere zouden de ver-
warmende en chemische stralen ontstaan. Hieruit zou volgen, dat deze of gene straal,
welke zichtbaar is voor den waarnemer, die zich in zekere richting beweegt, het niet zou
zijn voor den waarnemer, die eene tegengestelde of, nauwkeuriger, in eene van de eerste
verschillende richting gaat.
-ocr page 117-
101
turus en de Geit insgelijks, enz. Ondanks hetgene wij weten
van de onmetelijkheid des Uitspansels, schijnt men toch zulke
verhoudingen voor Zonnen niet te kunnen aannemen; en dat ik
ze hier aanhaal, geschiedt vooreerst om gelegenheid te hebben
u opmerkzaam te maken op de vergrooting, die de Sterren door
de kijkers zei ven ondergaan, en ten andere omdat wij weldra, doch
dezen keer zonder mogelijke onzekerheid, in verschillende ster-
renhoopen, in de atmosferen van eenige Sterren, enz. die ont-
zettende afmetingen zullen aantreffen, welke ons nu schier geheel
ongelooflijk voorkomen.
93. Kleinte der hoek-diameters, opgemaakt uit de be-
dekkingen door de Maan. — Er bestonden voor \'t overige
sedert meer dan eene eeuw andere redenen, dan gevolgtrekkin-
gen van analogie tusschen de Sterren en de Zon, die de met
behulp van kijkers verkregen maten der diameters als grootelijks
overdreven deden beschouwen. Halley toch had reeds in 1718
opgemerkt, dat de Maan, als zij voorbij zekere Sterren, onder
anderen voorbij Aldebaran (van de 1ste grootte) ging, deze He-
mellichten in een oogwenk deed verdwijnen. Hare diameters
moesten dus veel geringer zijn dan men eerst had geloofd; want
de Maan doorloopt aan den Hemel een boog van e\'e\'ne seconde
in twee seconden tijd; en gevolgelijk moest eene Ster van vijf
seconden diameter tien seconden tijd besteden om te verdwijnen
achter den bewegenden bol, die haar komt bedekken\'.
Schatting door den lamp-micrometer van Herschel.
Twee jaren later, in 1720, had Cassini op zijne beurt de bedek-
king van twee zeer dicht bijeenstaande Sterren waargenomen, die
namelijk waaruit de dubbele Ster y van de Maagd {gamma Virginis)
bestaat; en ofschoon zijn kijker hem de ruimte tusschen de beide
Sterren op zijn hoogst als gelijk aan den diameter van elke Ster
vertoonde, werden zij, de eene zoowel als de andere, oogenblik-
kelijk verduisterd, terwijl de rand der Maan daarentegen dertig
seconden tijd had besteed om de ruimte, die haar scheidde, te
doorloopen. Van toen af hadden veel soortgelijke waarnemingen
met de hoogste gewisheid aangetoond, dat de door kijkers be-
schouwde Sterren aanzienlijk verbreed zijn; maar men wist on-
geveer niets omtrent de werkelijke grootte der ontstane oog-
misleiding, toen William Herschel de Sterren vergeleek bij de
stralende punten, die hij door middel van kleine speldegaatjes
in ondoorschijnende, voor eene vlam geplaatste bladen verkreeg,
met andere woorden, toen hij den door hem uitgedachten en
lamp-micrometer genoemden toestel bezigde, en daardoor bepaalde
getallen wist aan te geven, waardoor de hoek-diameter van « Lyrae
tot 36 honderdste seconde, die van Arcturus tot 2 tiende se-
conde, enz. werd herleid.
-ocr page 118-
102
94. Schatting naar het licht, vergeleken bij dat der
Zon. — Dit was ongetwijfeld reeds veel gedaan, met opzicht
tot de vroegere schattingen. En toch, met de zoo ingekrompen
getallen, die Herschel vond, zou de Lier nog eenen diameter van
208 millioen kilometers, Arcturus eenen diameter van 240 mil-
lioen kilometers behouden. Bij zoodanige getallen gevoelt men,
dat er nieuwe nasporingen naar de echtheid daarvan vereischt
werden. De photometrische uitkomsten, eerst door Wollaston in
1829, en eenige jaren later door sir John Herschel verkregen
uit eene vergelijking van het licht der Sterren met dat der Zon;
die welke men insgelijks kan afleiden uit de Tafel der betrekke-
lijke intensiteiten of lichtsterkten van verschillende Sterren, door
Laugier berekend met behulp dier zoo schoone handelwijzen,
waarmede Arago de Sterrenkunde heeft verrijkt; die eindelijk
welke Seidel in 1862 heeft aangegeven, vergunnen ons, in weer-
wil van de noodwendig aan zulke onderwerpen verknochte ver-
schillen, eene nieuwe schrede te doen, en te verzekeren dat ook
de schattingen van William Herschel nog grootelijks boven de
wezenlijke waarden zijn.
Volgens de metingen van Sir John Herschel toch, zou het
licht der Zon 22 000 millioenmaal grooter zijn dan dat der Ster
« van Centaurns (alpha Centaitri); maar indien men de Zon ver-
plaatste op den afstand waarop zich die Ster bevindt, 226 dui-
zendmaal verder van ons dan zij werkelijk staat, dan zou haar
licht het vierkant van 226 duizend of 51 000 millioenmaal klei-
ner word\'n. Het zou dan kleiner zijn dan het licht van u Cen-
tauri, en wel in de verhouding van 51 tot 22. De lichtende
oppervlakten der beide Hemellichamen zouden bij gevolg dan
ook die zelfde verhouding hebben, mits men ouderstelle, gelijk
men vrij natuurlijk schijnt te mogen doen, dat zij beide in ieder
harer punten een zelfde lichtgevend vermogen bezitten. Volgens
dn allereerste gronden der Meetkunde zullen de diameters op
hunne beurt uitgedrukt worden door de getallen 5 en 7, ten
naastenbij gelijk aan de vierkantwortels uit 22 en 51, welke de
beide oppervlakten voorstellen; met andere woorden, als de
diameter der Zon zich aan ons voordoet onder eenen hoek van
omtrent 2 000 seconden, dan zal die van « Centauri, op den-
zelfden afstand gezien, 2 800 seconden bedragen, dat is, de
eerste diameter (2000") vermeerderd in de verhouding van 5
tot 7. Hieruit maakt men gemakkelijk op, dat hij, gezien uit
den 226 duizendmaal grooteren afstand, waarop de Ster zich
werkelijk bevindt, ook 226 duizendmaal kleiner zal schijnen en
slechts een hoek van 2 800 seconden gedeeld door 226 duizend
of van ongeveer ,\',- seconde zal onderspannen. Eene uitkomst
verre beneden die, waartoe Herschel\'s begrootingen zich hadden
-ocr page 119-
103
bepaald, en veel beter in overeenstemming met de snelheid der
bedekkingen, die de Maan te weeg brengt, daar zij, in tijd, slechts
aan den duur van ~V seconde zou beantwoorden (*).
Sir John Herschel houdt Sirius voor viermaal helderder dan
a Centauri, en gevolgelijk voor 5500 millioenmaal minder licht-
gevend dan de Zon. Daar zijn afstand van de Aarde 1373 duizend
maal grooter is dan die der laatstgenoemde Ster, zullen volko-
men dezelfde redeneeringen en berekeningen als de voorgaande
de getallen 55 en 18 851 geven voor de verhouding tusschen
het licht of de uitgestrektheid der lichtende oppervlakten; gevol-
gelijk de vierkantswortels (7, 4 en 137, 3) dier getallen of. een-
voudiger, een en achttien en een half voor de verhouding tus-
schen de diameters. Op den afstand, die ons van de Zon scheidt,
zou Sirius zich dus aan ons voordoen onder eenen hoek van
37 duizend seconden (18{ maal 2000 seconden); hetgeen den
hoek-diameter, onder welken wij hem werkelijk zien, herleidt tot
37 duizend seconden gedeeld door 1373 duizend of tot een
boog van ^ seconde.
Bij een licht, volgens Augier\'s waarnemingen gelijk aan zes
tiende van Sirius\' licht, en op een 785 duizendmaal grooteren
afstand dan die der Zon, zou de Ster u Lyrae eene oppervlakte
gelijk aan 67 en eenen diameter gelijk aan 8 hebben, wanneer
de oppervlakte en de diameter der Zon respectievelijk door een
worden voorgesteld. Hieruit wordt lichtelijk afgeleid, dat -J,
seconde de hoek is, onder welken wij deze Ster zien.
Eindelijk, 61 van den Zwaan (61 Cygnï), omtrent tweehon-
derdmaal minder helder dan « Lyrae, en 589 duizendmaal
verder van ons verwijderd dan de Zon, zou voor de som der
beide Sterren, waaruit zij bestaat, slechts eene oppervlakte gelijk
aan een vijfde van het zonnevlak opleveren. Haar diameter zou
meer dan de helft kleiner zijn dan die der Zon, en de hoek,
onder welken wij dien diameter zouden zien, zou te nauwernood
%\\-q seconde te boven gaan.
De schijnbare diameters der Sterren zijn alzoo, gelijk ik had
gezegd, aanmerkelijk kleiner dan die, welke W. Herschel ver-
kreeg, hoewel reeds deze zulk eene groote vermindering onder-
gaan hadden, \'t Is bovendien klaarblijkelijk, dat de voorgaande
getallen, indien men, met Wollaston, aan zekere Sterren in ieder
harer punten een grooter licht dan aan de Zon toekende, nog
(*) Deze uitkomst heeft niets onbestaanbaars met die, welke voor re Centauri eene
massa iets minder dan die der Zon oplevert. Zij duidt zelfs geene ongelijkheid in de
physische gesteldheid der beide Hetnellichten aan. Wij zullen toch alras zien, dat de
Zon licht geeft met het uitwendig oppervlak van hare zeer hooge atmosfeer. Vermeer-
dert de afmetingen dezer laatste, en gl] zult er toe geraken om met eene betrekkelijk vrij
geringe massa eene Ster van aanzienlek volumen te vormen. Het tegendeel zal plaats
hebben indien gif de hoogte der atmosfeer vermindert. Met ongeveer dezelfde physische
gesteldheid en massa zullen twee Sterren dus zeer verschillende voluraens kunnen hebben.
-ocr page 120-
104
meer verkleind moeten worden voor de gezegde Sterren, wier
oppervlakten alsdan aan uitgebreidheid verliezen zouden wat zij
wonnen aan licht. De rechtstreeksche bepaling van nieuwe pa-
rallaxen zal eenmaal, buiten allen twijfel, het middel aan de
hand geven om de resultaten met volle zekerheid algemeen te
maken. Intusschen leveren de boven aangehaalde cijfers reeds
nu deze andere gevolgtrekking op, dat onze Zon beschouwd mag
worden als eene Ster van gemiddelde grootte, daar zij in op-
pervlakte, of althans in volstrekt licht, beneden zekere Sterren
staat, terwijl zij andere weder overtreft.
95. Nevelsterren. — Hare afmetingen. — Wij hebben
reeds vele redenen van gelijkstelling gevonden tusschen de von-
kelende punten, die aan het Uitspansel wemelen, en het schit-
terende Hemellichaam, dat zooveel licht en warmte op onze
Aarde uitstort. Nogtans hebben wij niet alles gezegd. Sedert
twee eeuwen hebben de Sterrenkundigen ontdekt, dat de Zon
omgeven is door een nevelachtig hulsel van ontzettende uitge-
strektheid, aanmerkelijk afgeplat maar zeer breed (omtrent 160
millioen kilometers), welk hulsel naar alle waarschijnlijkheid
gevormd wordt door tallooze kleine lichamen, welke rondom
dezen bol loopen en hem, terwijl ze zijn licht terugkaatsen, uit
aanzienlijke verte gezien, het voorkomen geven van eene Ster,
die door hooge atmosferische lagen is omgeven. Welnu, dit
voorkomen vindt men terug bij verschillende Sterren, het eerst
waargenomen door Mairan, die reeds in 1731 het nevelachtig
hulsel of de nevelvlek beschouwd had als eene atmosfeer, ver-
volgens onderzocht door Lacaille of door andere Sterrenkundi-
gen, enz., en later beoefend door W. Herschel onder den naam
van Necelsterren. Tot dusverre kent men onder die Sterren
geene, die boven de 6de grootte gaan, wellicht omdat het te
groote licht der schitterende Sterren het licht der Nevelster ver-
dooft. Maar rondom verscheidene kleine Sterren heeft Herschel
Nevelsterren gemeten, die bogen zelfs van 300 seconden onder-
spannen, en die gevolgelijk, wanneer men bij haar eene parallax
van 2 seconden onderstelt, dwars-afmetingen bekomen, gelijk aan
150maal 152 millioen kilometers, en afmetingen van meer dan
44 000 millioen kilometers, indien men hare parallaxen terug-
voert tot de veel waarschijnlijker, hoewel gewis nog veel te
groot gestelde waarde van ééne seconde.
Sommige Sterrenkundigen hebben geaarzeld dergelijke afme-
tingen voor de Nevelsterren aan te nemen, en onderstelden
liever, dat deze voorwerpen, in plaats van een geheel met de
Sterren uit te maken, stofhoopen waren, die in de ruimte rond-
zwerven en zich tijdelijk tusschen de Sterren en ons komen
plaatsen, \'t Is waar, dat Herschel in 1811 niet meer de Nevel-
-ocr page 121-
105
sterren zag, die hij in 1774 rondom twee kleine Sterren van
het sterrenbeeld Orion had waargenomen; dat men tegenwoordig
niet meer de Nevelsterren terugvindt, die, volgens Lacaille, 5
kleine Sterren van het Sterrenbeeld Argo omgaven; dat nog wei-
nig tijds geleden Chacornac de verschijning en verdwijning zag
van de Nevelster eener Ster van de 11de grootte, dicht bij £
van den Stier {zeta Tauri), enz. Zou men echter niet evenzeer
mogen aannemen dat de verdwenen Nevelsterren zich verdicht
hebben rondom de centrale Sterren ? Die onderstelling is te
meer aannemelijk, daar de Nevelsterren over \'t algemeen allengs
en regelmatig flauwer worden naarmate zij zich verwijderen van
de Ster, die zij omgeven en het niet waarschijnlijk voorkomt, dat
zoodanige resultaten het gevolg eener werking van projectie
zouden zijn.
Voor \'t overige zal de beoefening der eigen bewegingen onge-
twijfeld alle onzekerheid weldra doen ophouden, hetzij door de
scheiding van zekere Sterren en hare Nevelsterren te staven, in
welk geval haar aanvankelijk voprkomen eenvoudig een gevolg
der plaatsing op ééne lijn zou zijn geweest, hetzij door te be-
wijzen, dat de Nevelsterren en de Sterren van zekere stelsels
dezelfde beweging hebben, hetgeen een innig verband tusschen
de beide lichamen boven allen twijfel zou verheffen. Reeds nu
is het zeer waarschijnlijk, dat de gevallen van ouderlingen sa-
menhang menigvuldig zullen zijn. Ik moet er intusschen bij-
voegen, dat de beschouwing der Kometen ons later bekend zal
maken met het bestaan van onmetelijke niet uit zich zelven lich-
tende Nevelsterren, die, als zij voorbij zekere Sterren gaan, wel
de oorzaak kunnen wezen van het voorkomen, dat bij eenige
onder haar is waargenomen.
96. Planeetvormige Nevel vlekken. — Theorie van
Arago.
— De behandeling van de Nevelsterren brengt ons van
zelve tot die van eene andere klasse der hemelsche voorwerpen,
welke door W. Herschel planeetvormige Nevelvlekken werden ge-
heeten en die Arago geneigd scheen als volkomen eenerlei met
de eerstgenoemde te onderstellen, van welke zij voor ons alleen
door grootere afstanden van de Aarde verschillen zouden. \'t Zijn
ophoopingen van lichtstof, rond of eenigszins elliptisch van ge-
daante, onderspannende hoeken van 10, 30, enz., ja van 160
seconden, en vertoonende een gelijkmatig licht over hare gansche
oppervlakte, behalve somwijlen naar de randen, waar het licht
een weinig afneemt. Van laatstgezegden aard was de planeet-
vormige Nevelvlek die Méchain zeer dicht bij p van den Groo-
ten Beer {bèta Ursae majoris) ontdekte, en aan welke sir John
Herschel eenen diameter van 2 minuten 40 seconden (2\'40") toekent.
Aannemende dat zoodanige massa\'s tot omhulsels der Sterren
-ocr page 122-
106
dienen, geeft Arago verklaring van \'t verdwijnen van het von-
kelend middelpunt door deze zeer eenvoudige opmerking, dat,
daar het licht van een lichtgevend voorwerp vermindert in de
verhouding van het vierkant des afstands, de tot een enkel
punt geworden Ster des te flauwer zal schijnen naarmate zij op
grooteren afstand staat, terwijl daarentegen de oppervlakte der
Nevelvlek, ofschoon het licht van ieder harer punten, evenals
dat der Ster, door de vermeerdering van den afstand zal ver-
minderen, zich nogtans steeds even helder zal moeten vertoonen.
Pe verschillende punten toch, waaruit zij bestaat, zullen nader
bijeenkomen naarmate zij zich van ons verwijderen. Het licht
der nevelvlek zal zich dus als \'t ware verdichten door de schijn-
bare verkleining van de lichtende oppervlakte, terwijl de ver-
schillende punten van hunne eerste lichtsterkte zullen verliezen;
en men kan zich met behulp van de eerste gronden der meet-
kunde gemakkelijk overtuigen, dat de verdichting der lichtpun-
ten juist toeneemt als het vierkant van den afstand, zoodat de
door ieder punt geleden verflauwing volkomen wordt opgewogen.
Theorie van Herschel. — Zóó had Herschel de planeetvor-
mige Nevelvlekken niet beschouwd. Die massa\'s, niet minder
merkwaardig door de uitgestrektheid en de regelmatigheid van
hare omtrekken als door de gelijkvormigheid van haar licht,
waren voor hem lichtstof, welker verschillende punten zich al-
lengs samenhoopten en Sterren voortbrachten. Zij zouden alzoo
wezenlijk van de eigenlijk gezegde Nevelsterren verschillen, vooral
bij de onderstelling, dat de nevelige omhulsels dier Sterren hun
licht van \'t centraal-punt ontvangen. Wat er overigens zijn moge
van theorieën, over welker nauwkeurigheid alleen een lange reeks
van waarnemingen uitspraak vermag te doen, wij moeten \'t van
nu af als een erkend feit beschouwen, dat zekere lichamen van
het Uitspansel, bij volkomen regelmatige gesteldheid en vormen,
afmetingen hebben, waarvan noch de Aarde, noch zelfs de Zon,
ondanks haar veertienhonderd duizendmaal grooter volumen dan
ddt van onzen bol, in staat zijn ons een denkbeeld te geven.
97. Nevelvlekken. — Maar dehemelverschijnselen worden
nog veel grootscher, wanneer men in plaats van de Nevelsterren
of de planeetvormige Nevelvlekken te beschouwen, zijne aandacht
vestigt op de tallooze verzamelingen van verstrooide lichtstof,
waarvan Herschel in 1811 eene Lijst heeft in \'t licht gegeven,
en die aan den Hemel zich vertoonen als witachtige vlekken,
onder vormen, even zonderling als die van de door winden voort-
gejaagde wolken. Eenige van die op geenerlei wijze in Sterrente
ontbinden vlekken,
van die eigenlijke Nevelvlekken, zooals men ze
noemt, hebben hoekmaten boven 4 graden, afmetingen van 15
duizend seconden. In de onderstelling, dat hare parallax éêne
-ocr page 123-
107
seconde bedraagt, waardoor zij even dicht bij ons geplaatst wor-
den als de meest nabijzijnde Sterren, zouden zij gevolgelijk wer-
kelijke afmetingen van ongeveer 2 billioen 400 duizend millioen
kilometers hebben. En, houdt het wel in \'t oog, deze afmetin-
gen, zeventienhonderd duizendmaal grooter dan die der Zon, aan
welke dan een volumen zou ten deel vallen 5 trillioeiien-maal
kleiner dan \'t volumen der Nevelvlekken, die afmetingen zijn,
naar alle waarschijnlijkheid, veeleer overdreven in kleinte dan in
grootte, want men kent geene parallaxen van ééne seconde voor
de sterrengewesten waar de Nevelvlekken geplaatst zijn.
De Catalogus van Herschel bevat eene lijst van 32 dezer licha-
men. Men bezit tegenwoordig voortreffelijke teekeningen van
verscheidene hunner, en men bemerkt daarbij hier en daar nu
eens eene soort van Sterren, helderder dan het overige der Ne-
vel vlek, maar vaak weder zelve omgeven door eene soort van
betrekkelijk donkeren liehtkrans, of gepaard met scheuren in de
lichtende oppervlakte, alsof zij ten koste der omringende stof
ontstaan waren; dan weder ontwaart men er eenige Sterren, die
wellicht zelve voortkomen uit eenen staat van verdichting, ver-
der gevorderd dan die der kernen. Zekere Nevelvlekken vertoo-
nen evenwel een regelmatige elliptische gedaante oi\' wel den cir-
kelvorm, en bevatten dan vaak, binnen haren omtrek, ééne of
twee dubbele Sterren. Zij zijn in dit geval over \'t geheel veel
kleiner dan de onregelmatige Nevelvlekken; want in plaats van
hoeken te onderspannen, die verscheidene graden bedraden, on-
derspannen ze doorgaans slechts hoeken van weinige minuten.
Alleen — en dit is een bijna zeker teeken van gemeenen oor-
sprong — een dun netwerk van lichtstof verbindt ze somwijlen met
elkander, openbarende alzoo in de groote massa\'s van het Uit-
spansel de onophoudelijke werking dier onmetelijke macht, die
gewisselijk voortgaat met uit den chaos de Sterren te doen op-
dagen, gelijk zij op onze Aarde eiken dag licht en leven doet ont-
staan uit de verbinding der schijnbaar werkeloosste elementen (*).
98. Sterrenhoopen of ontbindbare Nevelvlekken.
W. Herschell nam aan den Hemel plaatsen waar, geheel van
Sterren ontbloot, en, vreemd verschijnsel! \'t is juist in de na-
bijheid dier vencoeste plaatsen, zooals hij ze noemde, dier kolen-
gaten,
gelijk eenige Sterrenkundigen ze heeten, dat men door-
gaans de talrijkste Sterren aantreft, doch vereenigd in hoopen
(*) D\'Arrest heeft onlangs eene der merkwaardigste byzonderheden ontdekt, welkeandere
Sterrenkundigen, inzonderheid l.c Verrier en (\'liacornac, onmiddellijk bekrachtigd hebben.
Het geldt, de verdwijning eener Ncvelvlek, in 1853 ontdekt door Hrad, opgenomen door
Chacornac in zijne Waarnemingen van 1851, en geheel en al onzichtbaar in 1802. /.ouden
er veranderlijke Nevelvlekken zijn, gelijk wij zekere veranderlijke Sterren kennen? ofwel,
zou er donkere stof door de ruimte zweven, die de Nevelvlck van Hind tijdelijk voor ons
bedekt? Belangrijke vragen, maar die wij tegenwoordig onmogelijk kunnen oplossen en
die misschien nog langdurige nasporingen zullen vereiseben.
-ocr page 124-
108
of groepen., en makende alzoo eene nieuwe klasse van Nevel-
vlekken, de klasse der ontbindbare Nevelvlekkeu of der Sterrenhoo-
peu
uit. Ik heb reeds gezegd (§ 67), toen wij den afstand der
Sterren behandelden, dat de bijdrage, door W. Herschell en
eenige andere Sterrenkundigen, Lord Koss, Sir John Herschel,
Auwers, d\'Arrest, Bond, enz., tot de vroeger bekende 9 5 of 100
Nevelvlekkeu geleverd, omtrent 5000 beliep (*). Vermelden we
thans, om in weinig woorden de geschiedenis der sterkst uitko-
meude bijzonderheden te voltooien, dat de Sterrenhoopen in \'t al-
gemeen een afgeronden vorm hebbeu, maur dat men ook somwijlen
bij hen een vrij zonderling voorkomen aantreft; dat zij nu eens
gelijken naar dunne, meer of minder langwerpige, meer of min-
der afgeplatte lichtnetten, dan weder naar spiralen, naar pluirn-
bossen, of naar ringen, gelijk, onder anderen, de kroon van
Sterren, die de Franschman Darquier te Toulouse ten jare 1779
iu de Lier ontdekte, en welke later beoefend werd door Herschel,
wien men de kennis dankt van het zwarte gat, dat ongeveer de
helft des diameters, omtrent het midden van den Sterrenhoop,
beslaat. Vermelden we mede, dat eenige dezer groepen, inzon-
derheid die, welke de namen Amas, Plejaden, Hyaden, Krib van
den Kreeft,
enz. dragen, zich gemakkelijk iu Sterren laten ont-
binden, hetzij niet het ongewapend oog, hetzij door middel van een
bril of een weinig vergrootenden kijker j terwijl andere daaren-
tegen de hulp van meer vermogende optische werktuigen vorde-
ren, en de meeste alleen door zeer sterk ver-
grootende kijkers te ontbinden zijn. Vermel-
den we ook, dat bij de bolvormige Sterren-
hoopen de lichtverandering, snel naar het
middelpunt, alwaar echter de dikten ab, a\'b\',
uit het punt O gezien (tig. 59) niet veel ver-
schillen, langzaam daarentegen naar de ran-
den, alwaar evenwel de dikten nm, m\'n\', enz.
vrij spoedig aangroeien, op eene condensatie
van Sterren schijnt te wijzen, aanmerkelijker
rondom het eerste punt dan in de nabijheid
der tweede, en bij gevolg eene neiging dier
lichamen om zich te vereenigen. Vermelden
we eindelijk, dat, ondanks de onmogelijkheid
eener telling in groepen, die het voorkomen
van melkachtige vlekken van weinig of geen
uitgebreidheid hebben, men er toch bij enkele
onder haar in geslaagd is het verbazend ge-
tal van twintig duizend Sterren waar te nemen.
(*) De Catalogu», die Sir John Herschel in 1863 heeft in \'t licht gegeven, bevat 5079
Kevelvlekken.
-ocr page 125-
109
Er bestaat bovendien geene zoo volstrekte neiging tot con-
densatie, dat men in den Hemel niet eenige uitzonderingen op
de algemeenheid van \'t verschijnsel zou aantreffen. Het Sterren-
beeld de Zwaan, bij voorbeeld, bevat een Sterrenhoop van on-
geveer 300 duizend Sterren, die bezig schijnt te zijn inet zich
vaneen te scheuren, om twee afzonderlijke Sterrenhoopen te vor-
men, naar tegengestelde richtingen heengevoerd. Maar zooda-
nige uitzonderingen schijnen vrij zeldzaam te moeten zijn; want
de loop der Sterren naar elkander heen is een onmiddellijk ge-
volg der wederzijdsche aantrekking, welker bestaan buiten twijfel
gesteld is door de analogie met de Zon en door de bewegingen
der dubbele Sterren. Eene omstandigheid — verzuimen we niet
het hier op te merken — wel geschikt om ten volle een der
schoonste denkbeelden van W. Herschel te wettigen; ik bedoel:
de trapsgewijze condensatie der Sterren in \'t binnenste van eiken
Sterrenhoop; de vorming der verschillende Sterrenhoopen door
de vereeniging der Sterren, die eens de nu verwoeste ruimten
bevolkten; de opeenstapeling, eindelijk, der Sterrenhoopen zelven
in zekere punten des Hemels, alwaar de beroemde onderzoeker
van \'t Uitspansel, niet ver van plaatsen zonder Sten-en, als het
ware laagsgewijze verzamelingen van Sterrenhoopen vond, onder
anderen eene zeer breede laag dier lichamen, gaande van Cassio-
peia naar de Maagd, en bijna perpendiculair op den Melkweg.
99. Melkweg- — T)e Melkweg! onmetelijke samenhooping,
in welks binnenste wij gedompeld zijn, en die nog zoo veel ge-
heimzinnigs bevat. Want men vindt er evenzeer: èn lichtstof
of Nevelvlekken, die niet te ontbinden zijn, althans niet met
onze altijd te min vermogende werktuigen, ondanks de verbete-
ringen, die zij sedert het midden der vorige eeuw dagelijks ont-
vangen; èn Sterrenhoopen, wellicht ontstaan uit de vaneenspatting,
de verbrijzeling der Nevelster; èn enkelvoudige Sterren van al-
lerlei grootten. W. Herschell onderzocht den Melkweg op het
zorgvuldigst in al zijne dcelen; hij peilde hem in elke richting
met zijn veelvermogenden telescoop; en terwijl hij somwijlen bij
de 600 Sterren in het veld van zijn werktuig vond, zag hij in-
tegendeel op een anderen keer slechts een enkel van die Hemel-
lichten. Zekere gedeelten van den Sterrenhoop, voorbij den
onbeweeglijken toestel gaande, deden er in een kwartier uurs tot
116 duizend Sterren in zichtbaar worden, en weldra volgden op
die vonkelende rijkdommen de verwoeste ruimten. In \'t kort:
groote vlokken van verstrooide lichtstof en ontelbare raillioenen
Sterren, hetzij afzonderlijk, hetzij vereenigd bij groepen, vormende
in haar geheel — wij merkten \'t reeds aan — eenen gordel,
misschien een naar zijn middelpunt ontvolkten ring, gelijk de
Nevelring in het Sterrebeeld de Lier, eene soort van rad einde-
-ocr page 126-
110
lijk, welks diameter ongeveer zesmaal meer dan zijne dikte zal
bedragen en waarvan onze Zon een deel moet uitmaken, — zie-
danr ten naastenbij wat, naar den tegenwoordigen stand onzer
hemelkennis, de Melkweg is.
100.     Wolken van Magellaan. — En die beide andere Ne-
veloorden, die de Portugeezen eerst Wolken van de Kaap, later
Wolken van Magellaan noemden, waarvan het licht, de uitge-
strektheid, de afgezonderde plaats aan den Hemel, de dagelijk-
sche omwenteling rondom het punt, dat men de Zuidpool van \'t
sterrengewelf noemt, zoo levendig de belangstelling van den rei-
ziger, die de zuidelijke streken des aardbols doorkruist, gaande
maken, maar die door de uasporingen van Sir John Herschel
nog oneindig merkwaardiger zijn geworden voor de Europeesche
Sterrenkundigen, die het voorrecht moeten derven van met eigen
oog zulke wonderen te kunnen beschouwen! die neveloorden,
waarin de waardige zoon des grooten waarnemers, wien wij on-
geveer alles danken wat ons gegeven is tot dusverre van den
Melkicey te weten, al de verscheidenheden der in \'t Heelal voor-
komende scheppingen ontdekte, gelijk zijn vader zulks deed in
de door hem zoo uitstekend beoefende, wijd uitgestrekte Nevel-
streek : meer of minder verdichte nevelachtige stof, bolvormige
Nevelvlekken, afzonderlijke Sterren, samenhoopingen van Sterren
-— hoeveel belangrijke vraagstukken zijn niet daarin voor de
toekomstige eeuwen weggelegd! Evenwel, wij zijn \'t aan Sir
Johu Herschell verschuldigd, reeds nu te kunnen zeggen, dat de
grootste der twee Magellaausche wolken, over eene vlakte-uitge-
breidheid van omstreeks 42 vierkante graden, niet minder te zien
geeft dan 565 Sterren, 47 verzamelingen van Sterren, 2 bolvor-
mige Sterrenhoopen en 305 met den telescoop niet te ontbinden
Nevelvlekken, en dat, men in de kleinste, welker oppervlakte
nauwelijks boven 10 vierkante graden gaat, 198 Sterren, 39
Sterrenhoopen en Nevelvlekken en 7 verzamelingen van Sterren
kan tellen.
101.     Besluiten wij onze beschouwing der nevelachtige plaat-
seu aan den Hemel met de opmerking, dat de eigen beweging
der Zon, die, als wij zagen, bepaald wordt in verhouding tot
de Sterren, welke een deel van den Melkweg uitmaken, kennelijk
niets anders is dan eeue betrekkelijke beweging, waarbij men die
van den gansenen Melkweg zou moet( n voegen, om de volstrekte
beweging te verkrijgen. Maar zou het heden teu dage mogelijk
zijn de verplaatsing van den Melkweg Ie kennen? Te dezen
opzichte schieten de waarnemingen van Sterrenhoopen tot dus
verre te kort. Men mag echter verwachten, dat het niet altijd zoo
wezen zal, want Laugier zei. sedert eenige jaren een gewichtigen
arbeid voort aangaande de eigen bewegingen dier groote verza-
-ocr page 127-
111
melingen, welke, tot herkenningspunt aangenomen, eenmaal voor-
zeker vergunnen zullen om voor de Sterrenhoopen en Nevel-
vlekken datgene te doen wat men reeds voor de Sterren heeft
gedaan; gevolgelijk de beweging des Melkwegs te bepalen met
behulp van de eigen bewegingen van nevelliehamen, gelijk men
met behulp der eigen bewegingen van Sterren de eigen beweging
der Zon bepaald heeft.
102. — Alleen de mensch, onder alle ons bekende geschapen
wezens, weet dat hij sterven moet, en evenwel schept hij er be-
hagen in de overleveringen van den voortijd bijeen te zamelen,
en zelf weder overleveringen te bereiden voor degenen, die na
hem zullen komen. Terwijl alles rondom hem onbezorgd dag-
uit dag-in leeft, zonder zich om iets anders dan om het genot
en het leed van \'t oogenblik te bekommeren, heeft hij alleen, te
midden van de streelendste genietingen, een zekere onbepaalde,
niet te beschrijven gewaarwording van treurigheid, ontwaart hij
alleen een zeker pijnlijk voorgevoel, dat hem het einde dier ge-
nietingen voorspelt en hem vervult met den wensch naar hare
vernieuwing, alvorens zij geheel zijn uitgeput. Hij alleen ver-
ontrust zich over de herinneringen, die zijner nagedachtenis
zullen bijblijven, en over het lot der geliefde wezens, die hem
overleven zullen. Die gewaarwordingen, die indrukken en de
gestadige zielszucht waarmede zij gepaard gaan: zouden zij het
werk der schepping, ondanks de volmaaktheid die het in alle
zijne deelen
bezit, niet onvolledig maken, indien ons vurig haken
naar kennis, indien onze pogingen voor \'t geluk der dierbare
voorwerpen, welke wij hier beneden zullen achter laten, jammer-
lijk moesten uitloopen op de volstrekte vernietiging van het graf?
God, die den mensch met zooveel vrijgevigheid een deel zijner eigen-
schappen heeft geschonken, zal voorzeker zich niet voor eeuwig
hebben willen onttrekken aan de eenige wezens, wien \'t ver-
gund werd hier zijn aanwezen te ontwaren; en zouden wij juist
daaruit, dat het ons gegeven werd eenige der ons omringende
verheven natuurgewrochten te bewonderen, zonder ze tegenwoor-
dig nog geheel te begrijpen, niet het besluit mogen opmaken,
dat wij, na de Aarde te hebhen vaarwel gezer/d, de Zonnen onder
onze voeten zullen zien wentelen
(*)?
(*) «Morgen zal ik de /.unnen onder mijne voeten hebbeu": woorden van den Krau-
schen president Sarou, lid van de Academie der Wetenschappen te Parijs, up het schavot
gestorven als een slachtoffer van de groote omwenteling der vorige eeuw.
——^vx/VWWl
-ocr page 128-
ACHTSTE LES.
terreubeelden. — Oude Sterrenbeelden ten getale van 48 of 50, voor de 1022 Sterren,
wier plaats door Hipparchus is bepaald. — Zoogenaamde vonnelooze Gesternten. —
Nieuwere tcrrcnbeelden. — Dagelijksche beweging van den Sterrenhemel; gebruik
van den theodoliet. — Meridiaan-vlak, bepaald door de hoogste en laagste punten
der dagbogen, die de Sterren beschrijven. — Hoofdpunten des Hemel». — Azimuths.
—  Horizon. — Zenilh en Nadir. — De dagelijksche beweging des Hemels is cirkelvor-
mig en gelijkmatig. — Kquatoriaal-werktuig. — As der wereld. — Polen der wereld.
—  Sterredag, Uur- of declinatic-cirkels. — Parallellen. — .equator. — Halfronden. —
Rechte opklimming en uurhocken. — Declinatién. — Coördinaten. — Muur- en mcri-
diaan-cirkels. — Meridiaan-kijker. — In catalogus gebrachte Sterren. — Niet in cata-
logus gebrachte Sterren; haar vermoedelijk getal. — Hemclkaartcn en Hemelatlassen.
—  Mythologische scheppingen, ontleend aan de bewegingen des Hemels. — Vonkeling
der Sterren; verklaring door Arago daarvan gegeven. — Gevolgtrekkingen. — Noot
over de meridiaan-instrumenten, het Dradennct, den Nonius, den Vernier, enz.
103. — De eerste waarnemers, die de Sterren wenschten in
klassen te brengen en ze steeds te kunnen vinden, moesten er
wel van zelve toe komen om het oppervlak van \'t Hemelgewelf
in een zeker getal vakken te verdeelen, en de verschillende groe-
pen, die zich in elk dier vakken bevonden, nauwlettend gade te
slaan. Dit denkbeeld is zoo natuurlijk, dat het ook was opge-
komen bij de volken van Amerika, alwaar de Europeanen het
verwezenlijkt vonden by de bewoners van Peru, Canada, enz.,
die tegen de gevaarlijke dieren vele hunner Aderismen, of Con-
stellatien
inriepen. Met beide vreemde namen, gevormd van de
latijnsche woorden astrvm (grieksch dstron) en stella, ster, wor-
den die aan den Hemel gemaakte afdeelingen aangeduid, welke
wij Sterrenbeelden heeten.
Sterrenbeelden. — Men stelt gewoonlijk op 1400 jaar vóór
onze tijdrekening den oorsprong der Sterrenbeelden, ten minste
van die, welke de Sterrenkundigen nog tegenwoordig erkennen;
want de Chineezen schijnen reeds veel eeuwen vroeger de hunne
gehad te hebben. De namen dezer Sterrenbeelden werden door
de Chaldeërs, de Egyptische priesters of de Grieken ontleend
nu eens aan eenige gelijkvormigheid met eene kroon, een wa-
gen, een kruis, enz., dan eens aan de zucht om de nagedach-
tenis van personen te vereeuwigen of onderscheidene wezens der
schepping aan den Hemel te plaatsen, dan weder aan zekere
verhoudingen, aan zekere invloeden, die men bij de Hemellich-
-ocr page 129-
113
ten meende te bespeuren. Ze zijn ons ten getale van 48 nage-
laten door Hipparchus, die zelf eenige Sterrenbeelden samenstelde,
of liever door Ptolomeus, die in zijnen Almagest de lijst der
1022 Sterren, welker stand door Hipparchus bepaald was, heeft
bewaard. Ziehier die Sterrenbeelden, tot drie klassen gebracht
en vergezeld van eenige der namen, die de Egyptenaren, of de
Grieken, of, veel later en lang na Hipparchus, de Arabieren aan
de Sterren gegeven hebben.
Oude Sterrenbeelden, eerst ten getale van 48, later van
50, voor 1022 Sterren, wier plaats door Hipparchus is
bepaald.
— Eerste Klasse. — 21 noordelijke Sterrenbeelden
in \'t noordelijk halfrond der hemelsfeer, boven een vlak, dat wij
onder den naam van Ecliptica zullen leeren kennen.
1°. De Groote Beer (eigenlijk Berin) of de Groote Wagen, zoo
geheeten of omdat dit Sterrenbeeld, gelijk de beer, zich nimmer
ver van. \'t Noorden verwijdert, of om de gelijkenis zijner hoofd-
sterren op een wagen. De Eomeinen gaven den naam van te-
riones
aan de ploegossen, en met het woord Septem-teriones (ze-
ven ploegossen) duidden zij de zeven voornaamste sterren van
den Grooten Wagen aan. Van daar de naam Septentrio (Pransch
Septentrion), dien men aan \'t Noorden geeft.
2° De Kleine Beer (of Berin) of de Kleine Wagen. — Zelfde
redenen van naamgeving als voor den Grooten Beer. — Dit
Sterrenbeeld bevat de Poolster, waaraan de zeelieden der Mid-
dellandsche Zee ook den naam van Tramontane {Trans montes, aan
gene zijde der bergen) geven, omdat zij haar achter de Alpen
of de Pyreneën zien. Deze Ster (« van het Sterrenbeeld) wijst
hun de richting van \'t Noorden aan. Vóór het gebruik van \'t
kompas, den chronometer, enz. beteekende de Tramontane kwijt
raken
zooveel als het middel tot koersneming verliezen. Vandaar
dat men dezelfde zegswijs bezigt van iemand, die van zijn stuk
raakt, die niet weet wat hij zeggen of doen zal.
3° De Draak. — Ongetwijfeld wegens zijne gedaante.
Cepheus. — Koning van Ethiopië,
1350 jaar vóór onze jaartelling.                J Mt.n cei«oft. dal deze eicr
Cassiopeia. — Gemalinvan Cepheus. \'sterrenbeelden door denCen-
eo j j i
        -n Li.           n l Maurus CMron zijn samenge-
b Andromeda.— Dochter van Cepheus isieid, mbo jaar vóór onze
en Cassiopeia.
                                              j\'tijdrekening.
Perseus. — Gemaal van Andromeda. ƒ
Pegasus of \'t Gevleugeld Paard. Volgens Lucianus een zin-
nebeeld van het vernuft van Bellerophon, die de Chimaera ten
onder bracht, dat is, wien het gelukte, vruchtbaarheid te geven
aan eenen vulkanischen berg van Lycië, waarvan de kruin door
de leeuwen, de hellingen door geiten, de voet door slangen be-
woond werd, en waarvan de dichters een monster gemaakt heb-
8
-ocr page 130-
114
ben, dat vlammen braakte, hebbende het den kop van eenen leeuw,
het lijf van eene geit, en den staart van eenen draak.
9° Het Kleine Paard.
10° De Noordelijke Driehoek. — Wegens den vorm van de
drie voornaamste Sterren dezer Constellatie.
11° De Wagenman. — Bevat eene schoone Ster, de Geit
(Capella)
geheeten (a van het Sterrenbeeld).
12° Boetes of de Berenhoeder. — Dit Sterrenbeeld heeft de
Ster Arcturvs («), van de eerste grootte.
13° De Noorderkroon. — De voornaamste Ster heet de Parel
(« van het Sterrenbeeld).
14° Ophiuchns of de Slangendrager. — Ter gedachtenis van
.«Esculaap, den vader der Geneeskunde. — De Slang is het zin-
nebeeld van de wijsheid of het doorzicht van Ophiuchus, dien
de oude astronomische kaarten voorstellen als ondersteunende
met zijne handen het lijf van dit dier.
15° De Slang.
16° Hercules. — De beroemdste der heroën of halfgoden uit
den Griekschen heldentijd.
17° De Arend. — Bevat de schoone Ster Altair (a van de
Constellatie).
18° De Pijl.
19" De lier. — Met de schoone Ster Wega of Alteaki (« van
het Sterrenbeeld).
20° De Zwaan. — Met de Ster van de eerste grootte, Benei
(« van het Sterrenbeeld).
21° De Dolfijn.
Tweede Klasse, — 15 Zuidelijke Sterrenbeelden in \'t zuide-
halfrond, beneden de Ecliptica.
Orion. — Een mythologisch personage. Het Sterrenbeeld
bevat de drie schoone Sterren, die men de Drie Koningen noemt
(£, t en i van het beeld), als ook die, waaraan men de namen
Betelgevze («)> Bigel (§) en Bellatrix (y) geeft.
2° De Walvkch. — Hiertoe behoort de Ster Memar («), en
de vroeger reeds genoemde Mira of de Zonderlinge (o).
3° De Vloed Eridanus (de Po). — In welken Phaëton, de
zoon der Zon, verdronk. Hij werd, zegt men, door de Egypte-
naars onder de Sterrenbeelden geplaatst ter eere van den Nijl.
4° De Haas.
5° De Groote Hond. — Bevat de schoonste Ster des Hemels,
Sirius (i< van het Beeld), welke naam schijut af te komen van
Osiris, eene Egyptische godheid, of van den Nijl, dien men ook
Siris noemde, of wel, volgens sommigen, van \'t Grieksche woord
Seirian, dat schittereu beteekent. — Zij vertoonde zich des
-ocr page 131-
115
morgens, een weinig vóór de Zon, tijdens de overstrooming van
den Nijl. — \'t Is waarschijnlijk, dat de naam van Groote Hond
aan dit Sterrebeeld gegeven is, omdat het door zijne verschij-
ning de Egyptenaars waarschuwde, gelijk de honden hunnen
meester waarschuwen.
6" De Kleine Hond. — Bevat eene schoone Ster, Procion
(cc
van het Sterrenbeeld).
7° De Hydra of Vrouwelijke Waterslang. — Met de schoone
Ster Alfard (« van het Sterrenbeeld),
8° De Beker.
9° De Raaf.
10° Centaurus. — Half mensch, half paard; ter eere van de
herders des bergs Ossa, die de paarden leerden temmen, ofmis-
schien ter eere van slechts één dezer herders, den centaurus Chiron.
11° De Wolf.
12° Het Altaar.
13° De Zuidervisch, waarin de schoone Ster a den naam van
Fomalhaut draagt.
14° Het Schip Argo, naar den naam van zijn bouwmeester.
— Het diende voor den tocht der Argonauten of voor \'t over-
trekken van de Propontis, nu de Zee van Marmora. — Het
Sterrenbeeld bevat de schoone Ster Campus («), als eene hulde
aan de Egyptische godheid Canope dus geheeten.
15° De Zuiderkroon.
Derde Klasse. — 12 Sterrenbeelden vervat in eenen gordel
des Hemels, parallel aan de Ecliptica, door welks midden de
Zon bij haren jaarlijkschen weg door de Sterren heen loopt, en
waaraan men den naam van Zodiak of Dierenriem heeft gege-
ven. — Men heeft ten allen tijde aan de twaalf Sterrenbeelden
van den Zodiak bijzondere teekens verbonden, die men onder-
stelt grootendeels Egyptische hiëroglyphen te zijn.
il° De Ram. — Sterrenbeeld, waarin zich, 3000 jaar ge-
leden, tijdens de vorming van den Zodiak, de Zon in de
lente bevond, ten tijde als de lammeren werden geboren,
tusschen den 21sten Maart en den 21sten April. Men stelt
het voor door het teeken Y, dat, naar men wil, de horens
van den ram moet verbeelden. Tegenwoordig staat de Zon
£ (te dien tijde in een ander Sterrenbeeld, en wel ten gevolge
~ van een verschijnsel, dat wij eerlang zullen behandelen on-
i der den naam van praecessie der Alquinoxen of vooruitgang
g der nachteveningen.
\'-\' 2° De Stier. — Een Sterrenbeeld, dat de Zon in hare
1 jaarlijksche beweging\' tusschen den 21sten April en den
\\21sten Mei doorliep. — Het bevat de schoone Ster Aldeba-
8*
-ocr page 132-
116
ran («), die men ook wegens haren stand het oog van den
e
-3
Stier noemt; alsook de beide verzamelingen van Sterren, die
men de Hyaden of Regensterren en de Plejaden of het Ze-
vengedernte
heet. Het astronomisch teeken van het Beeld is
een Stierenkop \\i.
3° De Tweelingen. — Aan den Hemel als Zinnebeeld der
«51 vriendschap, en vooral gekenmerkt door twee schoone Ster-
.g f ren « en (f, Castor en Pollux genaamd. Weleer ging de
5 Zon door dit Sterrenbeeld van den 21 sten Mei tot den 21 sten
Juni. — Men duidt het aan door het teeken ü.
4° De Kreeft. — Dit Sterrebeeld kenmerkte, naar de
. denkwijs der Ouden den teruggang der Zon, die, na noord-
waarts te zijn gestegen, met den 21 sten Juni zuidwaarts be-
gint te dalen. Men meende, dat de Kreeft achteruitloopt (*).
2 I — Het astronomisch teeken is 25. Wat het moet beduiden
is onbekend.
ja I 5° De Leeuw. — Zinnebeeld van kracht, dat, naar men
S \'wil, de sterke zomerhitte, tusschen den 21 sten Juli en den
£ \'i 21sten Augustus, voorstelt. Deze Constellatie wordt aange-
<» jduid met het teeken 8. — Het bevat de schoone Ster Re-
te Igulus
(«) en Denebola ((S).
§1 8° De Maagd of Wijnleeuter. — Sterrenbeeld, dat vroe-
69 f ger samenviel met den tijd van den wijnoogst, van den
\' 21 sten Augustus tot den 21 sten September. — Zijn niette
verklaren teeken is lip. — Het bevat de schoone Ster «, de
Korenaar geheeten.
(*) De Kreeft heeft somwijlen aanleiding tot aardige misvattingen gegeven. Arago
heeft mij verteld, dat Cutter, zijn ambtgenoot aan \'t bureau van het Instituut, eens door
zekere vrienden, voor \'t overige zeer geletterde mannen, mnar weinig met wetenschappe-
lijke Uudiën vertrouwd, geraadpleegd werd over de natuur van den Kreeft, dien z() be-
schreven als een «roode visch, die achteruitloopt". — Lfeve Hemel," gaf de beroemde na-
tuurkenner ten antwoord, «strikt genomen, kan dat er wel door; alleen hadt gij kunnen
zeggen, dat de Kreeft geen risch is ; — ook hadt gij kunnen aanmerken, dat hij niet rood
«; — g\\t hadt er zelfs kunnen bijvoegen, dat hij niet achteruitloopt. Op dat weinige na
is uwe definitie onberispelijk ."
Dit brengt mrj te binnen, dat een onzer uitstekendste schrijvers, van de hummers of
grootc zeekreeften sprekende, zeide: «die kardinalen der zee."
Eenigen tijd geleden las ik in een dagblad van het recht het verslag vau een proces
over \'t visseben van kreeften in verboden tijd. — Groot debat tusschen \'t Openbaar Mi-
nisterie en den Advocaat, aangezien de eene partij beweerde, dat de Kreeft tot de visschen
behoort, de andere, dat de Kreeft geenszins een visch is. — En de Rechtbank, niet we-
tende hoe het eigenlijk met de zaak gelegen was, nam de conclusie: «aangezien de
Kreeft, volgens den Dictionnuire van Napoleon Landais, een schaalvisch is.......... zoo ver-
oordeelt /ij...... enz.
Daar de gelegenheid zich van zelf aanbiedt, vergunne men mij bier bij te voegen, dat
andere rechters onlangs, wegens dezelfde overtreding, tot vrijspraak concludeerden, in
aanmerking nemende, dat de Kreeft eenvoudig een schaaldier is. Diegenen, voor wie dat
feit onopgemerkt is voorbijgegaan, zullen \'t mij niet kwalijk nemen, dat ik, mi) herinne-
rende, dat de Kreeft het burgerrecht in de Sterrenkunde bezit, deswege nota heb geno-
men ran de uitspraak van \'t Hooge Gerechtshof, voor hetwelk de zaak in laatste ressort
was gebracht. — Het hof, de bedoeling des wetgevers toelichtende, heeft verklaard, dat
de wet als tisch beschouwt ieder
(levend ?) weten, dat in \'t water leeft.
-ocr page 133-
117
I 7° De Weegschaal. — Van den 21 sten September tot den
l21sten October. — Wij zullen later zien, dat op den Sisten
September voor de gansche Aarde de dagen gelijk zijn aan
de nacbten. Deze gelijkheid wordt aangeduid door het zin-
nebeeld van \'t evenwicht. — Ptolemeus echter geeft aan de
Weegschaal den naam van Klauwen des Schorpioen,», doch
Virgilius noemt ze Weegschaal en stelt ze voor als eene toe-
speling op de gerechtigheid van Augustus. — Bestond de
naam reeds vroeger? Hoe dit zij, het Sterrenbeeld was aan-
"o /wezig, daar Ptolemeus het vermeldt. — Men duidt het aan
f; \\door den evenaar eener balans ■&.
8° De Schorpioen. — Van den 21 sten October tot den
21 sten November. — Een venijnig insect, zinnebeeld der
komst van het kwaad in de natuur, ten tijde als de blade-
W
ren afvallen, de herfstziekten beginnen, enz. — Het teeken
is lil. — Het bevat de schoone Ster u, Antares geheeten.
9° De Schutter. — Van den 21sten November tot den
j 21 sten December. — De tijd der groote jacht. — Het tee-
I ken de pijl ** zinspeelt kennelijk op den naam van de
\\ Constellatie.
i 10" De Steenbok of de Geit. — Een klouterend dier, aan-
ƒ duidende den terugkeer der Zon, die ophoudt naar het Zui-
den te dalen en weder van den 21 sten December af naar
het Noorden klimt. — Het teeken Z is eene samenvoeging
der twee Grieksche letters r (tau) en q (rho), waarmede het
woord tragos (bok) begint.
8 \' 11° De Waterman. — Te rekenen van den 21 sten Ja-
% \\ nuari, het zinnebeeld der regens, die omstreeks dien tijd in
Europa vallen. — Voorgesteld door eene rivier £2, komende
uit de vaas, die de Waterman in de hand houdt.
12° De Visschen. — Naar sommige Schrijvers het zinne-
beeld van \'t vochtige winterweder, en volgens Dupuis van
I de overstrooming des Nijls — voorgesteld door twee rug-
gelings vereenigde visschen )(.
De volgende verzen van den dichter Ausonius moeten \'t ge-
heugen te gemoet komen om de latijnsche namen der 12 Ster-
renbeelden van den Dierenriem in hunne volgorde te onthouden:
Sunt Aries, Taurus. Gemini, Center, Leo, Vxrgo,
Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces.
Oude Sterrenbeelden, als aanvulling. — Bij de 48 boven-
genoemde Sterrenbeelden hadden de Ouden echter nog twee andere
gevoegd: 1° het Hoofdhaar van Berenice, tot aandenken aan de
^orstin, die eene gelofte gedaan had van haar hoofdhaar aan
Venus te offeren, indien haar gemaal, Ptolemeus Evergetes, die
-ocr page 134-
118
ten krijg naar Azië was uitgetrokken, zegevierend mocht terug-
keeren. — Dit bij uitstek schoone haar werd werkelijk in den
tempel der godin neergelegd, maar het verdween des nachts; en
daar de koning over deze verdwijning ontroostbaar was, wees
de wiskunstenaar Cono hem aan den hemel eene groep Sterren
aan, waaruit men het nieuwe Sterrenbeeld samenstelde, dat Pto-
lemeus (de schrijver van den Almagest) nogtans vermengd liet
met dat van den Leeuw, alhoewel hij somtijds de Sterren van
het Hoofdhaar vermeld heeft.
Antinoüs. — De gunsteling van keizer Adrianus, die voor
hem in \'t jaar 131 van onze tijdrekening altaren deed oprichten
als voor eenen god. Ptolemeus spreekt ook van Antinoüs, zeg-
gende dat dit Sterrenbeeld gevormd is ten koste van eenige
Sterren des Arerds, van welken laatste hij geen afzonderlijk
Sterrenbeeld maakt.
104. Zoogenaamde vormelooze Gesternten. — Nieuwere
Sterrenbeelden. — In \'t geheel hebben de Ouden ons alzoo
60 Constellatiën nagelaten, die door even zooveel aan het he-
melgewelf geteekende figuren vertegenwoordigd worden. Wat
de Sterren betreft, die buiten deze figuren lagen, men noemde
ze vormelooze gesternten. Maar sedert de eerste jaren der 18de
eeuw hebben de latere Sterrenkundigen achtereenvolgens nieuwe
Constellatiën gevormd, ten einde de ledige ruimten aan te vul-
lcn, die tusschen de oude Sterrenbeelden aanwezig waren. Ook
gaf Bayer, volgens de zeer nauwkeurige beschrijving van den
bekwamen stuurman Peter Theodori, in zijne hemelkaarten van
1603, de lijst van twaalf nieuwe Zuidelijke Sterrenbeelden in \'t
licht, welker namen hier volgen.
12 Zuidelijke Sterrenbeelden, door Bayer in 1603 aan
de
vorige toegevoegd naar de beschrijvingen van Peter
Theodori
1° De Indiaan.
2° De Kraanvogel.
3° De Phcenix.
4° De Bij of de Indische Vlieg.
5° De Zuidelijke Driehoek.
6° De Paradijsvogel.
7° De Pauw.
8° De Toucan of de Amerikaansche Gans.
9° De Mannelijke Waterslang of Zuidelijke Slang.
10° De Zwaardvisch.
11° De Vliegende Visch.
12° De Kameleon.
waarbij men nog zou kunnen voegen de Groote en de Kleine
Wolk,
die wij reeds behandeld hebben, doch die men over \'t
-ocr page 135-
119
algemeen niet beschouwt als eigenlijke Sterrenbeelden uit-
makende.
6  Sterrenbeelden, door Bartsch in 1624 aan de andere
toegevoegd. — De planisfeer van Bartsch, in 1624 uitgegeven,
bevat ook de zes volgende Sterrenbeelden, die de latere Ster-
renkundigen, zegt Bartsch, gevormd hebben in het gedeelte des
hemels, dat in Europa zichtbaar is.
1° De Giraffe of Kameelpar del.
2° De Tiger, later in de kaarten van Hevelius veranderd in
den Vos met de Gans. — Samengesteld uit de vormelooze Ge-
sternten van Pegasus of het Groote Paard, het Kleine Paard,
den Zwaan en Ophiuchus.
3° De Jordaan, nu de Jachthonden of Asterion en Chara, vol-
gens de kaarten van Hevelius. — Vormelooze Gesternten van
den Grooten Beer en den Leeuw.
4° De Vlieg Lelie geheeten in de kaarten van Royer, die
in 1679 vervaardigd werden met behulp van de lijst met 1806
Sterren, die wij te danken hebben aan pater Anselmus, Karthui-
zer monnik te Dijon. — Gevormd ten koste van den Bam, den
Stier, Perseus en den Driehoek.
5° De Duif van Noach. — Vormelooze Gesternten van den
Haas en den Grooten Hond.
De Eenhoorn of de Monoceros. — Tusschen den Grooten
en den Kleinen Hond.
2 Nieuwe Sterrenbeelden, door Royer gevormd- — De
kaarten van Eoyer bevatten ook twee nieuwe Constellatiën.
1° De Schepter en de Hand der Gerechtigheid, later, in den
atlas van Hevelius, vervangen door de Hagedis. — Tusschen
Cepheus, den Zwaan, Pegasus en Andromeda.
2° Het Zuiderkruis. — Beneden Centaurus.
7  Sterrenbeelden, door Hevelius ingevoerd. — Hevelius,
op zijne beurt, voegde in zijne kaarten bij de vroeger gevormde
Sterrenbeelden nog de volgende Constellatiën:
1° De Kleine Leeuw. — Uit een gedeelte der Sterren van
den Jordaan samengesteld.
2° De Lynx. — Uit een gedeelte der Sterren van den Tiger.
3° Het Sextant van Vrania. — Tnsschen de Hydra en den
Leeuw. — Het sextant is een astronomisch werktuig der zee-
vaarders.
4° Het Schild van Sobieski. — Ter eere des konings van
Polen. — Tusschen den Arend en den Slangendrager.
5° De Kleine Driehoek. — Tusschen den Grooten Driehoek
en den Bam.
Cerberus met den Tak. Tusschen Hercules, de Lier en
den Arend.
-ocr page 136-
120
7° De berg Maenalus.
2 Sterrenbeelden, uitgedacht door Flamsteed en Hal-
ley.
— Flamsteed en Halley plaatsten van hunnen kant nog
twee andere Sterrenbeelden aan den Hemel, ter eere van koning
Karel II van Engeland:
1° Het Hart van Karel 11. — Samengesteld uit Sterren van
den Grooten Beer en uit de Jachthonden van Hevelius.
2° De Eik van Karel II, onder welken die koning de wijk
nam na zijne nederlaag bij Worcester, den 3den September 1651.
— Gevormd uit Sterren van het Schip aan den zuidelijken Hemel.
14 Sterrenbeelden van Lacaille. — In 1752 vulde Lacaille
de ledige vakken, die er vóór hem aan den zuidelijken Hemel
aanwezig waren, door de veertien volgende Sterrenbeelden aan,
welker namen hij aan de voorwerpen van kunst en wetenschap
ontleende:
1° De Beeldhouwerswerkplaats.
2° Het Chemisch Laboratorium.
8° Het Uurwerk.
4° Het Dradennet. — Een kleine astronomische toestel.
5° De Graveerstift.
6° De Schildersezel.
7° Het Kompas.
8° De luchtpomp.
9° Het Octant. — Een astronomisch werktuig der zeelieden,
even als het Sextant.
10° De Passer.
11° De Liniaal met den Winkelhaak.
12° De Verrekijker.
13° De Microscoop.
14° De Tafelberg. — Vermaarde berg aan de Kaap de Goede
Hoop, alwaar de groote arbeid van Lacaille op de Sterren van
den zuidelijken Hemel werd verricht door eene witte wolk heen,
die, zegt Lacaille, dezen berg als een tafellaken komt bedekken
b\\j het naderen der sterke Zuid-Oostenwinden.
Bén Sterrenbeeld van Kirch. — Vóór Lacaille had de in
1710 overleden Sterrenkundige Kirch den Schepter van Bran-
denburg
aan den Hemel geplaatst, tusschen den Vloed Eridanus
en den Haas.
2 Sterrenbeelden van Le Monnier. — Le Monnier voegde
in 1776, na het volbrengen zijner reis naar den Noordpool, twee
Sterrenbeelden bij de andere:
1° Het Rendier. — Tusschen de Poolster en Oassiopeia. —
Het werd later van den Hemel verjaagd.
2" De Solitairvogel. — Een vogel van Indië. — 22 vorme-
looze Gesternten van den Schorpioen, de Weegschaal en de Hydra.
-ocr page 137-
121
7 Sterrenbeelden van Foczobut, Hellen Lalande.—Ziehier
nog zeven Constellatiën, aan den Hemel gevormd door Poozobut,
Sterrenkundige des Konings van Polen, door den abt Heil en
door Lalande:
1° De Stier van Poniatowski (Poczobut). — Uit de Sterren
begrepen tusschen den Arend en den Slangendrager.
2° De Telescoop van Herschel (Heil). — Tusschen den Lynx,
de Tweelingen en den Wagenman.
3° De Harp van George (Heil). — Uit de vormelooze Ge-
sternten van den Vloed Eridanus.
4" De Oogstbewaarder (Lalande). — Tusschen het (verjaagde)
Bendier en Cassiopeia, — tevens in zijn Franschen naam Messier
(latijn Custos Messium) zinspelende op den verdienstelijken Fran-
schen Sterrenkundige, die, zegt Lalande, „sedert meer \'dan 80
jaar schijnt belast, met het waarnemen en bewaken des Hemels,
gelijk de Oogstbewaarder voor de oogsten of schatten der Aarde
moet zorgen."
5" Het Muurqimdrant (Lalande). — Een astronomisch werk-
tuig. — Tusschen Boötes, den Draak en de Noorderkroon.
6" De Luchtbol (Lalande). — Tusschen den Zuidervisch en
den Steenbok.
7° De Kat. — Door Lalande aan den Hemel geplaatst ter
wille van zijne bijzondere genegenheid voor dit dier. — Tus-
schen de Vrouwelijke Hydra of Waterslang, de Luchtpomp en
de Loglijn.
4 Sterrenbeelden van Bode. — De Pruisische Sterrenkun-
dige Bode, eindelijk heeft in zijnen Atlas nog de volgende Con-
stellatiën aan den Hemel doen pryken:
1° De Glorie van Frederik. — 76 Sterren tusschen Cassiopeia,
Andromeda, Pegasus en den Zwaan. — Ter gedachtenis van
Frederik II, koning van Pruisen.
2° De Loglijn. — Een werktuig in de zeevaart, om de snel-
heid van het schip te schatten. — Bode slingerde de Loglijn
om Lacaille\'s kompas, terwijl hij tevens het door Heil aan den
Hemel geplaatste groote Telescoop van Herschel veranderde in
den kleineren, waarmede hij de planeet Uranus ontdekt had.
3° De Electriseermachine. — Een physisch instrument. —
Aan den zuidelijken Hemel, beneden den Walvisch.
4° De Boekdrukkerswinkel. — Tusschen den Grooten Hond,
den Eenhoorn en het Schip Argo.
Twijfelachtige Sterrenbeelden. — Deze verschillende toe-
voegsels brengen het getal der 50 oude Sterrenbeelden thans op
106, en op 108 als men, gelijk sommige Sterrenkundigen, de
Groote en de Kleine Wolk aan den zuidelijken Hemel als bjj-
zondere Constellatiën beschouwt. Misschien moest ik er nog bjj
-ocr page 138-
122
voegen: de Plejaden, de Hyaden, de Knots van Hercules, het
Hoofd van Medusa (in de hand van Perseus), den Schouderband
van Urion,
het Zwaard van Orion; eindelijk de Krib of Praesepe
van \'t Sterrenbeeld de Kreeft, in \'t geheel 7 Sterrenbeelden, waar-
van sommige Sterrenkundigen afzonderlijke Constellatiën maken,
hetgeen dan ten slotte 115 Sterrenbeelden zou geven.
In plaats van de zoo samengestelde figuren, met welke de
astronomische kaarten vroeger overladen waren en waarbij de
zoogenaamde vormelooze Gesternten buiten de omtrekken der
figuren bleven, die eene Lier, een Arend, een Stier, enz. voor-
stelden, trekt men tegenwoordig eenvoudig de grenzen der Ster-
renbeelden door middel van lijnen, evenals die, welke op de
landkaarten de staten, provinciën, departementen, enz. aandui-
den. (Ziet fig. 60 en 61, de achter dit deel voorkomende Noor-
delijke en Zuidelijke Sterrenhemel). Die handelwijze laat gevol-
gelijk geen vormelooze Sterren over, daar de Constellatiën, wier
namen men behouden heeft, afgescheiden worden door omtrek-
ken, die haar gemeen zijn.
105. Dagelijksche Beweging van het Sterrengewelf. —
Wanneer men de eigen bewegingen, zóó klein, dat zij alleen voor
de allernauwkeurigste waarnemingen merkbaar konden worden,
geheel buiten aanmerking laat, dan schijnen de Sterren — gelijk
wij reeds zeiden — vastgehecht aan een gewelf, dat ze eiken
dag van \'t Oosten naar \'t Westen door eene eenparige beweging
met zich voert. Deze beweging, welke men de dagelijksche beice-
ging
heet, geschiedt om eene as, de as der wereld genaamd, naar
zeer eenvoudige wetten, die wij thans zullen behandelen.
Onderstellen wij tot dat einde op een of ander punt der
Aarde, te Amsterdam, bij voorbeeld, eenen waarnemer, die te
zijner beschikking eenen kijker heeft, waarmede hij de Sterren
zoowel bij dag als bij nacht kan gadeslaan. Indien deze waar-
nemer naar de hemelstreek ziet, die men het Zuiden noemt en
een ieder kent, zal hij zien, dat de Sterren aan zijne linker-
z^jde opkomen, allengs tot op eene voor elke Ster verschillende
hoogte stijgen, en vervolgens aan zijne rechterzijde verdwijnen.
Maar ziet hij naar de tegenovergestelde hemelstreek, dat is naar
het Noorden, dan zal hij Sterren bespeuren, die bestendig boven
zijnen horizon of gezichteinder blijven, terwijl zij eiken dag re-
gelmatig dien horizon naderen en zich er van verwijderen.
Gebruik van den theodoliet- — Geven we nu aan den
waarnemer het werktuig, dat theodoliet wordt geheeten, een toe-
stel, die, als we hem van alle bijzaken ontdoen, uit twee in
graden verdeelde cirkels bestaat, de eene ABD (fig. 62) horizon-
taal, over welken de wijzer AC, die aan den voet C der verti-
cale as OC bevestigd is, kan heen schuiven; de andere FGZL, verti-
-ocr page 139-
123
caal, voorzien van den kijker GL, die zich op zijne beurt over
dezen laatsten cirkel laat bewegen. Met behulp van zulk een
instrument zal men gemakkelijk
2
                             de Sterren op hare gansche baan
N\\ ^-tt7ï>^                        kunnen volgen, en aanteekening
^y^*^ ^^*\\                     houden van de graden, die ach-
f\\          \\                    tereen volgens door OA op den
f         v I                    horizontalen cirkel worden aan-
\\yG                   geduid, alsook van de overeen-
komstige aanwijzingen des kij-
kers of der gezichtslijn GL op
den verticalen cirkel. Dit zoo
eenvoudige stelsel van waarne-
mingen zal oogenblikkelijk doen
blijken, dat de doorloopen bogen
volkomen symmetrisch zijn aan
de beide zijden van een enkel
verticaal vlak,
waarin tevens gelegen zijn al de culmineerende
punten der Sterren naar het Zuiden, en de hoogste zoowel als
de laagste punten der bogen, beschreven door de naar \'t Noorden
staande Sterren. Het gebruik van het uurwerk, verbonden met
dat van den theodoliet, zal ook doen blijken, dat de tijd, ver-
loopen tusschen den opgang en de culminatie (van culmen, top,
hoogste punt) voor de Sterren van \'t Zuiden, of tusschen het
laagste en hoogste punt der baan voor de Sterren van \'t Noor-
den, altijd gelijk is aan den tijd, die er verloopt hetzij tusschen
de culminatie en den ondergang voor de eerste, hetzij tusschen
de culminatie en den terugkeer tot het laagste punt voor de
tweede; in een woord, dat de beide symmetrische deelen van
eiken boog in gelijke tijden doorloopen worden.
Meridiaan-vlak, bepaald door de hoogste en laagste
punten der dagbogen, die de Sterren beschrijven.
— Het
vlak, dat zulke merkwaardige eigenschappen heeft, het vlak, be-
vattende het middelpunt van den dagboog van elke Ster, heeft
een bijzonderen naam moeten ontvangen. Men noemt het meri-
diaan-vlak (meridies,
midden des dags, middag). Zijne richting
geeft de lijn Noord en Zuid aan, en levert dus de juiste astro-
nomische bepaling, die van toepassing is op begrippen, welke
ieder van zijne kindsheid af, om zoo te zeggen, instinctma-
tig verkrijgt.
Hoofdstreken van den horizon. — Daar de gelegenheid
zich zoo ongezocht aanbiedt, willen we hier bij voegen, dat de
lijn, die perpendiculair of loodrecht getrokken wordt opderich-
ting Noord en Zuid door het punt O (fig. 63), waar zich de
waarnemer bevindt, het Oosten en het Westen bepaalt. Hcrin-
-ocr page 140-
124
neren we ook, dat de vier punten Noord, Zuid, Oost en West geza-
menlijk den naam van lioofdstreken dragen, en dat men, om de juist
daartusschen liggende richtingen aan te
duiden, de namen Noord-Oost, Zuid-Oost,
Noord-West, Zuid-West
bezigt, tusschen
welke men nog andere namen plaatst,
ontleend, als de vorige, aan de streken,
waartusschen zij gelegen zijn, zooals
Noord - Noord - West, Zuid - Zuid - West,
West-Noord-West, enz; eindelijk, dat
men iedere der dus bekomen 16 bogen
Fig ga.
                des horizons nogmaals middendoor deelt,
en aan de punten, welke die deeling
op den horizon aanwijzen, de namen geeft van Noord-ten-
Oosten, Noord-Oost-ten-Noorden, Noord-Oost-ten-Oosten, Oost-ten-
Noorden,
enz., zoodat men dan 32 streken verkrijgt, bevattende
ieder het 32ste gedeelte van 360 graden, dat is 11 graden en
15 minuten (11°15\'). Van het Noorden beginnende en naar het
Oosten voortgaande, duidt men ze kortelijk aldus aan: N.,
N.t.O., N.N.O., N.O.t.N., N.O., N.O.t.O., O.N.O., O.t.N.; O.,
O.t.Z., O.Z.O., Z.O.t.O., Z.O., Z.O.t.Z., Z.Z.O., Z.t.O.; Z., Z.t.W.,
Z.Z.W., Z.W.t.Z., Z.W., Z.W.t.W., W.Z.W., W.t.Z.; W., W.t.N.,
W.N.W., N.W.t.W., N.W., N.W.t.N., N.N.W., N.t.W. — Voe-
gen we nog hierbij, dat men in de Sterrenkunde, ter aanduiding
van de verschillende streken, bij voorkeur, onder den naam van
Azimuths de hoeken gebruikt, gemeten door den horizontalen cir-
kel van den theodoliet, uitgaande van eene der hoofdstreken;
zoodat de uitdrukking: het Azimuth dier Ster bedraagt 9 stre-
ken of 10115\', dit hetzelfde is (wanneer men van \'t Zuiden
uitgaat en naar \'t Westen voorttelt), alsof men zeide: de ster
staat in \'t W.t.N.
Azimuth. — Horizon. — Daar dit woord Azimuth in de
taal van het dagelijksch leven weinig of niet gebruikt wordt,
heb ik gemeend het te moeten omschrijven. Dit is niet het ge-
val met de woorden Horizon (bij de zeelieden Kim geheeten),
Verticaal en Perpendiculair of loodlijn, die wij reeds meermalen
gebruikt hebben en nog dikwijls gebruiken zullen: deze zijn zóó
bekend, dat eene bepaling daarvan waarschijnlijk niets zou toe-
brengen aan de duidelijkheid der beteekenis, die ieder er aan hecht.
Zonith en Nadir. — Minder is dit het geval met twee an-
dere termen, die zich gewis meermalen aan ons zullen voordoen;
het zyn de woorden Zenith of Toppunt en Nadir of Voetpunt.
Met het eerste benoemt men het punt aan \'t hemelgewelf, al-
waar de door den waarnemer heen getrokken verticaal aankomt;
de tweede duidt het hjnrecht tegenovergestelde punt aan, dat
-ocr page 141-
125
namelijk waar de beneden den horizon verlengde verticaal het
voor on3 onzichtbare gedeelte van \'t Uitspansel ontmoet.
Zichtbare en Onzichtbare Horizon. — Tegenvoeters.
— Wegens de rondheid der Aarde komt met ieder punt o (fig.
64) een symmetrisch punt o\' overeen, welks zenith z\' juist het
nadir is van den waarnemer in o.
Deze laatste ziet het gedeelte HZH\'
des Hemels boven zijn hoofd; ter-
wijl de waarnemer in o\' daarentegen
het gedeelte HiZ\'H,\' ziet. De zicht-
bare of schijnbare horizons HH\' en
H,H\', der beide waarnemers zijn
parallel, en ten gevolge van de
schier microscopische afmetingen
Fis.\', tü.
                    der Aarde, vergeleken bij de hemel -
afstanden, kan men ze beschouwen
als één met den unzichtbaren of waren horizon Uk\', die door
het middelpunt der Aarde gaat. \'t Is daarmede eveneens gelegen
als, bij voorbeeld, met de beide zijden van een dun vel papier
en het denkbeeldig vlak, dat men tusschen die zijden brengt, in
den wijden omvang, welks diameter 1600 of 2000 kilometers
zou bedragen. Daar de waarnemers in o en o\' met hunne voeten
naar elkander staan, zoo noemt men hen elkanders antipoden of
tegenvoeters.
Verbeeldt u nu, dat wij op den verticalen cirkel van onzen
theodoliet de uiterste punten m
en n (fig. 65) boven en bene-
den den boog van eene der
noordelijke Sterren, die besten-
dig boven den horizon HH\' bhj-
ven, bepalen, en dat wij den hoek
mOn door de lijn OP in twee
gelijke deelen verdeelen. Als
wij vervolgens hetzelfde werk
doen voor de punten m\'n\', m"n",
door andere Sterren aangege-
ven, zullen wij bevinden, dat
het de lijn OP is, die ook de
hoeken m\'On\', m"On", enz. en
voorts al de soortgelijke hoe-
ken, die dn noordelijke Sterren opleveren, in gelijke deelen
verdeelt (*).
\',*) De nauwkeurige «aainemingen, die met de nieuwere astronomische werktuigen ge-
daan kunnin «orden, doen eenige ongelijkheden aan \'t licht komen, over welke de Ouden
vermeenden tien niet te moeten bekommeren, m die aan de vorige gevolgtrekkingen een
-ocr page 142-
126
106. De dagolijkscho beweging des Hemels is cirkelvor-
mig en gelijkmatig.
equatoriaal-werktuig. — Bij de
onderstelling, dat het Sterrengewelf, gelijk eene blooté beschou-
wing des Hemels gedurende eenige uren schijnt aan te duiden,
met eene eenparige beweging van \'t Oosten naar \'t Westen draait,
is het alzoo natuurlijk te denken, dat die beweging rondom de
lijn OP geschiedt. Om ons daarvan te overtuigen, stellen en
bevestigen wij, met behulp der steunsels HK, MN (fig. 66) de
verticale as CO van den theodo-
liet, die dan den naam van aequa-
toriaal
krijgt, nauwkeurig in de
richting CP; vervolgens richten
wij den kijker GL naar deze of
gene Ster e, in de streek van \'t
Noorden gelegen. Wij zullen be-
merken, dat wij door het draaien
van den toestel om de as OC de
Ster bestendig kunnen volgen,
Fig. so.
                    zonder dat wij op den cirkel
GFL de gezichtslijn behoeven te
verplaatsen. Wij zullen tevens bespeuren, dat de naald CA ge-
durende deze draaiing in gelijke tijden gelijke hoeken zal door-
loopen op den cirkel ABD, die steeds perpendiculair is gebleven
op de as OC van het instrument. Wij zullen daarbij nog zien,
dat de zuidelijke Sterren, die, welke op- en ondergaan, in den
kijker blijven zoolang als hare verschijning boven den horizon
duurt, mits men die Sterren volge door het werktuig gelijkmatig
om OC te doen draaien, gelijk wij dat voor de noordelijke Ster-
ren hebben gedaan. Wij zullen eindelijk ontwaren, dat alle
Sterren, zonder uitzondering, wat ook hare plaats aan den Hemel
moge zijn, identisch denzelfden tijd besteden om hare dagelijk-
sche omwenteling te volbrengen (*).
As der wereld. — Uit het voorgaande moeten wij besluiten,
dat het Sterrengewelf inderdaad, gelijk we zulks bij een eersten
aanblik onderstelden, in massa en met eene gelijkmatige bewe-
ging rondom de as der wereld OP (fig. 67) draait; dat ten ge-
gedeelte harer juistheid zouden schijnen te ontnemen. Maar de oorzaak der afwijkingen
is tegenwoordig volkomen hekend; hare uitwerksels lateu zich zeer goed berekenen, en
als men ze op de waarnemingen toepast, vindt men resultaten, volmaakt overeenstemmende
net die, welke ik beschreven heb. W\\j kunnen dus, tot meer vereenvoudiging, voor \'t
oogenblik de storende oorzaak laten rusten, die op al de waarnemingen buiten het zenith
baren invloed heeft, en die wh\' later zullen behandelen onder den naam van atmosjeri&che
straalbrtking.
(*) De verschijnselen, die wij later onder de namen praecessie, uutatie en aberratie zul»
len behandelen, brengen een zeer klein verschil in den schijnbaren duur der dagelyksche
omwenteling. Naar \'t is onuoodig zich in een eerste overzicht op te houden by enkele on-
gelijkheden, die men alleen door eene lange reeks van zeer fijne waarnemingen beeft kun-
cen ontwaar worden.
-ocr page 143-
187
volge dier beweging al de Sterren cirkels beschrijven, en dat de
denkbeeldige as PO, in rechte lijn door den Aardbol heen ver-
lengd, het Hemelgewelf zou ontmoeten in
een tweede punt P\', gelegen onder onzen
>^fc&\'-\'
horizon HH\', en gevolgelijk altijd voor
ons onzichtbaar.
Polen der wereld. — Sterrendag.
—^
— Men noemt Polen der wereld de pun-
ten P,P\', alwaar de as der wereld de
Sterrensfeer raakt; en men geeft den naam
van Sterrendag aan den tijd, dien deze
sfeer besteedt om eene geheele omwente-
ling rondom de as der wereld te vol-
brengen. De duur van den sterrendag,
dien men gewoonlijk bepaalt uit twee achtereenvolgende door-
gangen van eene zelfde Ster door het meridiaan-vlak, wordt
overigens verdeeld als die van den Zonnedag, waarmede wij ons
weldra moeten bezig houden, namelijk in uren, minuten, secon-
den, enz. Wat de polen betreft, men onderscheidt ze van eik-
ander door de namen noordpool en zuidpool; de eerste is P, die
bestendig zichtbaar is voor de bewoners van Europa; de andere
is P\', welke wij in onze streken nooit kunnen zien. Men heet
eindelijk circumpolaire Sterren die, welke steeds boven den hori-
zon blijven en die men gevolgelijk tweemaal, bij haren hoogsten
en laagsten stand, door den meridiaan ziet gaan.
107. Uur-of Declinatie-eirkels.— Parallellen. - JEqua-
tor. — Hemisferen.
—■ Om de Sterren astronomisch te rang-
schikken, onderstelt men de Hemelsfeer verdeeld te zijn in cir-
kels, overeenkomende met die, welke iedereen menigmaal op de
aardglobes gezien heeft, in cirkels PoP\', P4P\', enz., die men de-
clinatie-cirkels
of uurcirkels noemt, en in cirkels cd, ef, enz.,
welke men parallellen heet. De eerste dezer cirkels zijn alle ge-
lijk en snijden elkander volgens de as der wereld; de tweede zijn
ongelijk en perpendiculair op dezelfde as. De grootste onder
de laatste is de cirkel, die door het punt O gaat, het middel-
punt der Sterrensfeer, alwaar zich de waarnemer bevindt. Men
noemt hem aequator of evenaar des Hemels om aan te duiden, dat
hij de sfeer verdeelt in twee gelijke deelen, waaraan men den
naam van hemisferen, halve sferen of sfeerhelften geeft.
Rechte Opklimming en Uurhoeken. Declinatie.
\'t Is duidelijk, dat de plaats eener Ster nauwkeurig bepaald
wordt als men den declinatie- of uurcirkel en de parallel van
die Ster opgeeft. De declinatie-cirkel wordt bij de waarnemin-
gen bepaald door den tijd, die er verloopt tusschen den door-
gang van een tot uitgangspunt gekozen declinatie-cirkel door
-ocr page 144-
128
den meridiaan, en den doorgang des declinatie-cirkels, op wei-
ken de Ster zich bevindt, of den doorgang der Ster zelve, die
met haren geheelen declinatie-cirkel in den meridiaan komt. Dit
tijdsverloop geeft klaarblijkelijk den hoek (tegen 16 graden per
uur), die begrepen is tusschen de beide declinatie-cirkels, dewijl
de sterrendag, uit 24 uren bestaande, overeenkomt met een ge-
heelen omloop of met eenen omtrek van 360 graden; het draagt
in de Sterrenkunde den naam van Hechte Opklimming, en wordt
uitgedrukt met de voorletters R. O., ook wel met de voorlet-
ters AR dier woorden in \'t Latijn: Ascensio Recta. Men noemt
het ook menigmaal vurhoek. De parallel der Ster, die men wil
bepalen, wordt op hare beurt aangeduid door op een of anderen
declinatie-cirkel, begrepen tusschen die parallel en den equator,
het getal graden, miniden en seconden te tellen. De dus gemeten
hoekafstand heet declinatie of afwijking, en krijgt den toenaam
van noordelijke of van zuidelijke naargelang men hem, van den
equator uitgaande, noordwaarts of zuidwaarts telt.
Coördinaten. Muurcirkels en meridiaan-cirkels.
Meridiaankijker. — Ten einde de rechte opklimming en de
declinatie te bekomen, die men gezamenlijk den naam van
coördinaten eener Ster geeft, behoeft men slechts den verticalen
cirkel van den theodoliet onveranderlijk in den meridiaan te
stellen. Gewoonlijk bevestigt men dien cirkel (welke dan een
muurcirkel, een meridiaan-cirkel of een meridiaan-kijker wordt, al
naar zijne bijzondere samenstelling) hetzij tegen een hecht ge-
bouwden muur, onafhankelijk van de vloeren, beschut tegen de
rechtstreeksche werking der Zon, wier straling ongelijke uitzet-
tingen zouden te weeg brengen, en zooveel mogelijk beveiligd
tegen de oorzaken van de trilling des bodems; hetzij tusschen
twee pijlers, bestemd om de horizontale ronddraaiingsas O (fig.
62) te ondersteunen en om den in \'t meridiaan vlak beweegba-
ren kijker nog zekerder dan met een enkelen muur in dat vlak
te houden. Eene reeks openingen, van \'t noorden naar \'t zuiden
in het dak en de opstaande muren van \'t Observatorium aange-
bracht, geeft gelegenheid om gemakkelijk de doorgangen waar
te nemen en de coördinaten te bepalen. Maar wanneer deze of
gene hindernis te weeg brengt, dat men aldus niet vermag te wer-
ken, dan kan het aeqvatoriaal, dat door een draaiend dak, gelijk de
windmolens, tegen \'t ongestadige weder beveiligd is, in de plaats
treden van de meridiaan-werktuigen, aan welke laatste men even-
wel doorgaans de voorkeur geeft, omdat zij door hun vasteren stand
grooter waarborgen van juistheid aan de waarnemingen geven.
108. In catalogus gebrachte Sterren. — Ondanks alles,
wat er volgens de bovenstaande methoden volbracht is, scheelt
er nog veel aan dat wij de astronomische coördinaten van alle
-ocr page 145-
129
Sterren des Hemels bezitten zouden. Te nauwernood kent men
in haar juisten stand honderd dertig a honderd vijftig duizend
Sterren, ofschoon Herschel er bij millioenen geteld heeft in den
Melkweg alleen.
Onder de verschillende Lijsten of Catalogussen, tot dat einde
opgemaakt, is een der verdienstelijkste die van 47 390 Sterren,
welke Jéróme Lalande tegen \'t einde der vorige eeuw in \'t licht
gaf onder den titel van Histoire celeste franqaise, volgens de
waarnemingen van Lalande, Burckhardt en Dagelet met het
muurquadrant, dat tegenwoordig in \'t bezit van \'t Observatorium
te Toulouse is. Deze lijst is na zijne verschijning berekend ge-
worden door F. Baily, en gevolgd door verschillende aanzienlijke
Lijsten, zooals, onder anderen: 1° van Bessel, 75 000 waarnemin-
gen van Sterren; — 2" van Weisse, 31 895 Sterren, ontleend aan
de 75 000 waarnemingen, in de gordels van Bessel vervat; —3°
van Argelander, 22 000 Sterren; — van het Britsche Genootschap,
8377 Sterren; — 5° van Mmker, 12 000 Sterren; — 6° van
Taylor, 11 016 Sterren;— 7° van Brisbane en Riimker, 7385 Ster-
ren ; — 8° van Aire, Mac-Lear, Henderson, Redcliffe, Oeltzen, enz.
Wij moeten overigens doen opmerken, dat dezelfde Sterren
vaak herhaald worden in de verschillende Lijsten, die wij daar
noemden, en dat soortgelijk werk reeds achtereenvolgens sinds
een aantal eeuwen, hoewel op veel minder groote schaal, was
uitgevoerd; daartoe behooren: 1° De oudste Lijst, die der 1022
door Ilipparchus waargenomen Sterren; — 2° de beide Lijsten,
opgemaakt door de Arabische vorsten Albategnius, in 879, en
den kleinzoon van Tamerlan, Oeloeg-Beig, in 1437, behelzende
de eene en de andere niet veel meer dan de Sterren van Hip-
parchus; — de Lijst van Tycho-Brahé, 777 Sterren; — die van
den landgraaf van Messen-Kassei, voor het jaar 1593, 400 Ster-
ren; — 5° die van Bayer, voor \'t jaar 1603,1762 Sterren; — 6° die
van Hevelius (zoon van eenen bierbrouwer te Dantzig, door Lo-
dewijk XIV met eene jaarwedde begiftigd) 1564 Sterren voor
het jaar 1660; — 7° die van Riccioli, 1468 Sterren voor \'t
jaar 1665; — 8° die van Flamsteed, 2884 Sterren voor \'t
jaar 1712; — 9° drie Lijsten van Lacaille, waaronder eene van
10 000 Sterren, in 1751 en \'52 waargenomen aan de Kaap de
Goede Hoop; — 10° die van Lemonnier, 400 Sterren; van
Tobias Mager, 998 Sterren; van Maskeline, 34 der voornaamste
Sterren, op het zorgvuldigst bepaald en in 1849 aangevuld
«oor Largeteau, die haar getal op 100 heeft gebracht; van Cag-
*oH,
501 Ster; van den baron Zach, 381 Sterren, enz.; — 11° die
van Bradley, 3222 Sterren voor het jaar 1755; — 12° einde-
Ü)k die van Pond, 112 Sterren, en de uitmuntende Lijst van
Piazzi, 6500 Sterren, voor het jaar 1800.
9
-ocr page 146-
180
109. Niet in catalogus gebrachte Sterren. Haar vermoe-
delijk getal.
— Gelijk ik gezegd heb, en ook uit de bovenstaande
bijzonderheden blijkt, zal het getal der bekende Sterren, als men
de in de verschillende Lijsten meer dan eenmaal aangeteekende
mede in rekening brengt, niet boven de 150 000 gaan. Die
Sterren zijn voor \'t overige in \'t algemeen begrepen tusschen de
lste en 9de of op zijn hoogst 10de grootte. Struve, die ze vol-
gens haar licht in rangen of klassen verdeelde, heeft bevonden,
dat het getal Sterren uit eene der 6 eerste klassen ongeveer het
drievoud was van dat der onmiddellijk voorafgaande klasse, maar
dat de getallen boven de 6de klasse veel sneller aangroeien dan
het geval zou zijn volgens deze wet. Passen we haar toe op
het bepalen van den rijkdom des Sterrenhemels tot op de 14de
grootte, dan zullen wij gevolgelijk tot getallen komen, die hoogst
waarschijnlijk verre beneden de werkelijkheid blijven. Ziehier
intusschen de resultaten, die zij oplevert, wanneer men het ge-
tal der Sterren van de lste grootte, gelijk men algemeen doet,
op 17 stelt.
Getal Slerren.
1\' grootte........              17
2\'...........              51
8\'...........            153
4\'...........            459
5«...........          1377
6«...........          4131
7\'...........        12393
8«...........        37179
9\'. ......... .      111537
10\'...........      334611
11\'...........    1003833
12\'...........    3011499
13\'...........    9034497
14\'...........  27103491
Som......T4Ö655228
Veertig millioen Sterren tot aan de 14de grootte, een getal,
dat gewis op verre na de grens niet bereikt van de sterrenmassa,
tot welke wij behooren! Meer dan 13 millioen tot aan de 13de
grootte, bij welke het optisch vermogen van Struve\'s grooten
telescoop schijnt op te houden! Ttointig millioen vier honderd
duizend
Sterren, die dezelfde verkreeg uit het nauwkeurig on-
derzoek der hemelpeilingen van W. Herschel! Al die getallen,
\'t is waar, loopen ver uiteen; maar de gevolgtrekking, die zij ons
dwingen te maken, is, dat de rijkdommen des Sterrenhemels
onberekenbaar zijn, en dat in de ruimte de Zonnen wemelen
gelijk de zandkorrels in den Oceaan.
-ocr page 147-
131
110. Kaarten en Atlassen van den Hemel. — Behalve
de Lijsten of Catalogussen, die wy boven hebben opgesomd,
bezitten wij nog een zeker getal Kaarten en Atlassen des He-
mels, waarop de Sterren eene plaats gekregen hebben, en door
middel van welke men de Sterrenbeelden in hunne verschillende
bijzonderheden kan volgen. Aangaande de sfeer van Hipparchus
zyn ons echter geen andere documenten overgebleven dan de
beschrijving van Ptolemeus; en de middeleeuwen hebben ons ook
weinig meer nagelaten dan overleveringen, die te dezen opzichte
vrij onvolledig zijn. Men komt zoo tot op het einde der 15de
eeuw, alvorens men globes aantreft, bestemd ter beoefening des
hemels. Maar van de 17de eeuw af aan, volgen de uitgaven
van Hemelkaarten spoedig op elkander en worden allengs vol-
komener. Zoo gaf Bayer in 1603 zijne 51 uranometrische kaar-
ten in \'t licht, in 1673 gevolgd door de kaarten van Pardies, in
1679 door die van A. Royer, in 1690 door die van Hevelius,
enz.; eindelijk, in 1729, door de 28 Kaarten, die Flamsteed\'s
schoonen Atlas in-folio uitmaken, welke sinds 1776 in quarto-
formaat werden uitgegeven door de zorg van Portin.
Later, tegen \'t einde der 18de en \'t begin der 19de eeuw, ver-
schenen de beide Atlassen van Bode en Harding, waarvan de
Sterrenkundigen nog heden veel gebruik maken, en die, de eene
17 240, de andere meer dan 50 000 Sterren bevatten. Omstreeks
1840 was de Pransche Sterrenkundige Dien op zjjne beurt be-
gonnen met de uitgave van eenen Atlas, bevattende de kleine
zodiacale Sterren tot aan de 9de grootte, toen de beroemde
Kaarten van Berlijn, opgemaakt volgens de 75 000 waarnemingen
van Bessel door eene vereeniging van buitenlandsche Sterrenkundi-
gen, toegerust met hulpbronnen, welke Dien niet bezat, het licht za-
gen en den arbeid des laatstgenoemden deden staken. Deze
heeft nogtans, zonder zich door zulk eene wederwaardigheid te
laten ontmoedigen, het werk weder wakker opgevat, en heeft
in 1865, in plaats van een enkel zodiacalen Atlas, een algemee-
nen Atlas, die meer dan 100 000 Sterren of Nevelvlekken en
Sterrenhoopen inhoudt, van de pers doen komen. Wat den zo-
diacalen Atlas betreft, hjj werd op een grootere schaal in 1850
weder opgenomen door Chacornac, wien de wetenschap de ont-
dekking van verscheidene kleine Planeten en Kaarten voor
den gordel der Ecliptica tot op de 13de grootte danl; moet
weten. Voegen we ten slotte hierbij, dat soortgelijke Kaar-
ten als die van Chacornac, zoo ik m|j niet bedrieg, vóór de
uitgave van deze vervaardigd zijn geworden door eenige Ster-
renkundigen, die ook met goed gevolg zich met het opsporen
van de kleine Planeten hebben bezig gehouden; doch ik heb
grond om te denken, dat zij niet in \'t licht zijn eegeven en
-ocr page 148-
132
dat de samenstellers ze enkel voor hun eigen gebruik hebben
gemaakt.
111.    Mythologische Scheppingen, ontleend aan debe-
wegingen des Hemels. — De Mythologie schijnt door de
dichters gebouwd te zijn op de verschillende bijzonderheden der
hemelbewegingen en inzonderheid op de dagelijksche omdraaiing
van het Sterrengewelf. Blijkt, bij voorbeeld, uit de oude over-
leveringen, dat Orion zich weleer bezig hield met de studie van
de bewegingen der Maan en sommige geheimen dier bewegin-
gen ontdekte, de Grieken zeggen dan, dat de Sterrenkundigen
eenen aanslag op de eerbaarheid van Diana (de Maan) heeft ge-
maakt; en daar het uur van zijnen ondergang samenvalt met
dat waarin de Schorpioen opkomt, moet Orion sterven aan den
steek van het door de vertoornde godin te voorschijn geroepen
insect. Pegasus, den Waterman vooruitgaande, wordt verzin-
nelijkt door den hoefslag van \'t gevleugeld paard, waardoor eene
fontein (de Hengstebron) uit den grond ontspringt. Atlas, of
de Berenhoeder, wiens hoofd zich eertijds onder de pool bevond,
krijgt van Jupiter den last om de wereld te torschen, en wordt
versteend door Perseus, omdat hij bij \'t opkomen van dezen
laatste achter de bergen ondergaat. Phaëton, de hemelsche Wa-
genmenner, verschrikt op het gezicht van den Schorpioen; Per-
seus verlost de van den Walvisch bedreigde Andromeda; de
Waterman of Ganymedes wordt geschaakt door den Arend, die
hem naar \'t hoogste des Hemels voert, enz.; — om kort te gaan,
de meeste fantastische verhalen der Pabel zijn niets dan eene
reeks van toespelingen op het Hemelgewelf. De loop der Zon
door de twaalf Sterrenbeelden van den Zodiak zal op zijne beurt
het aanzijn gegeven hebben aan de twaalf werken van Hercules;
en het heldere licht eener Planeet, de roodachtige glans eener
andere, de snelheid of de traagheid der beweging van gene, de
wenteling van iedere Planeet voorbij de verschillende Sterren-
beelden, hare schijnbare grootte, hare verwijdering, enz., zullen
den Hemel bevolken met glansrijke beelden, die de bevalligheid
van Venus, het krijgsvuur van Mars, de macht van Jupiter, den
ouderdom van Saturnus, de zonderlinge en menigvuldige avon-
turen der goden vertegenwoordigen.
112.     Vonkeling der Sterren. — De rijke verbeelding der
Grieken, al ontleende zij ook aan den Hemel \'t geheim der schoon-
heden, die eeuw-uit eeuw-in de zangen der dichters moesten op-
luisteren, zou toch, hoe stout anders ook, nooit hebben durven
vermoeden, dat het Uitspansel nog zooveel verborgen schoons
en heerlijks bevatte. Wij hebben het Heelal in zijn onmeteljjk-
heid behandeld. Een bijzonder, den Sterren eigen verschijnsel
zal ons schoonheden en heerlijkheden van eene andere orde open-
-ocr page 149-
133
baren en ons Gods hand vertoonen als niet minder alvermo-
gend in \'t oneindig kleine, dan wij haar gezien hebben in \'t
oneinüig groote.
Iedereen kan die afwisselingen van verzwakking en versterking
van licht, die plotselinge veranderingen van kleur hebben opge-
merkt, welke de tintelende vonken aan \'t Hemelgewelf gedu-
rende zekere nachten ondergaan en waaraan men den naam van
vonkeling heeft gegeven. Sedert Hipparchus hadden de Sterren-
kundigen tevergeefs naar de verklaring van \'t verschijnsel ge-
zocht. Het genie van Galileï, dat van Kepler, dat van Newton
zelfs was onvermogend gebleken voor zwarigheden, welker oplos-
sing was weggelegd voor een der beroemdste wetenschappelijke
mannen onzer eeuw, voor Arago. \'t Is in de theorie der licht-
golvingen, reeds zoo bij uitstek vruchtbaar gemaakt door zijne
eigen werken, dat deze uitstekende Franschman de verklaring
gevonden heeft, door zooveel eerste vernuften vruchteloos gezocht.
Wilt gij die verklaring in weinig woorden weten? Merkt dan
op, dat twee golven, welke in tegenovergestelde richting werken
op de ether-vloeistof, wier al verder en verder voortgeplante tril-
lingen in onze oogen de gewaarwording van het licht brengen,
die vloeistof klaarblijkelijk zonder beweging zullen laten, of haar
althans slechts eene geringe snelheid zullen byzetten, gelijk aan
\'t verschil der snelheden, waarmede ze zelven zijn aangedaan, en
dat ze bij gevolg eene volslagen duisternis of ecne gedeeltelijke
lichtverzwakking zullen voortbrengen, al naargelang zij elkander
geheel en al of alleen ten deele te niet doen.
Verklaring door Arago gegeven. — Merkt insgelijks op,
dat de golven, die het witte licht geven, beschouwd moeten wor-
den als voortspruitende uit de over-elkander-ligging van zeven
elementaire golven, overeenkomende met de zeven kleuren, waar-
uit het witte licht is samengesteld. Vergeet eindelijk niet, dat
in eene reeks van op elkaar volgende golven twee willekeurig
genomen moleculen a en c, h en d, d en c\', enz. (fig. 68), ge-
scheiden door de gansche
breedte eener golf, dat is
eveneens geplaatst op twee
in aanraking verkeerende
golven, altijd zijn aange-
daan met identische bewe-
gingen, met parallelle en in dezelfde richting gaande snelheden;
dat deze moleculen terzelfder tijd of rijzen of dalen willen, enz.;
terwijl twee moleculen o en i, b en c, c en d, a\' en b\', enz.,
wier afstand, parallel genomen aan de voortplantingsrichting
obcd enz. der golven, slechts de halve golfbreedte is, bestendig
aangedaan zijn met gelijke maar tegenovergestelde snelheden,
-ocr page 150-
134
daar de molecule a\' wil stijgen op het oogenblik dat de mole-
cule b\' klaarblijkelijk wil dalen (*).
\'t Zal dus voldoende zijn dat de lichtgolven, die aan eene der
zijden van de pupil binnenkomen, op hare reis door den damp-
kring eene versnelling of eene vertraging van slechts eene halve
golving ondergaan hebben, om haar de aan de andere zijde in-
tredende lichtgolven, die een oogenblik voor of na de eerste
van de Ster waren uitgegaan, en waarmede zij zich nu op een
zelfde punt van het netvlies komen kruisen, te doen vernietigen.
Deze vernietiging zal volkomen of gedeeltelijk kunnen zijn, en
nu eens de eene kleur, dan eens de andere, dan weder al de
kleuren te gelijk kunnen treffen. De Ster zal zich gevolgelijk
nu eens rood, dan eens groen, dan weder blauw, enz., of wel
eenvoudig verflauwd aan ons voordoen.
Hoe kan de dampkring zulk een resultaat te weeg brengen?
(*) De ether-moleculen schommelen loodrecht op de richting AO van de lichtuitstroo-
ming of, eenvoudiger, van hetgeen men den lichtstraal noemt, die aan het in O gelegen
oog (fig. 69) de gewaarwording van het punt A komt overbrengen. Dit blijkt uit nauw-
Flg. 69.
keurige proefnemingen, doch die bier niet behoeven uiteengezet te worden. Hen kan bu-
vendien zich zelvcn rekenschap geven van het feit, door ronddraaiende, afwisselende en
zeer snelle schommelingen, die om zich zelve volbracht worden door het lichtpunt,
welks wrijving de ether-moleculen daaromheen gelegen in trilling moet brengen, veroorza-
kende aldus in de ether vloeistof, evenals de val van een steen in\'t water doet, golvingen,
die met den afstand zwakker moeten worden, dewijl de van het lichtpunt uitgegane kracht
zich over steeds grooter en grooter oppervlakten verstrooit.
/.ij dun a eene ether-molecule, die volgens «\'«", links en rechts van haren evenwichts-
stand o, in schommeling is, en zij ab de afstand waarop zich allengs de trillende beweging
mededeelt, terwijl a hare volledige schommeling (been- en weergang samen) volbrengt; de
lengte ab zal dan zijn wat men golfbreedte, of liever golflengte heet. Nn zal kennelijk de
molecule b hare eerste schommeling beginnen als a hare tweede aanvangt. Deze beide
moleculen zullen atzoo identisch trillen, gezamenlijk rijzende en dalende met steedsgelyke
en parallelle snelheden, bevindende beide zich op hetzelfde oogenblik de eene in a\', de
andere in b\', in volkomen overeenkomstige toestanden; hebbende, in een woord, geen
ander verschil van beweging dan dat de molecule a ééne trilling meer heeft dan de
molecule b.
Haar aldus zou \'t niet meer zijn, als men, in plaats van de molecule b, de molecule e
op het midden vau ab gade sloeg. Want de trillende beweging zou in c aankomen, en de
molecule c zou van c naar e\' beginnen te schommelen op het oogenblik dat de molecule a,
hare dalende halve schommeling a\'a volbrengende, na eerst van a tot a\' gestegen te z\\(n,
veder door het punt a zou gaan om zich naar a" te begeven. De beide punten a ene, slechts
door eene halve golflengte gescheiden, bewegen zich tn tegenovergestelde richting; haresnel-
heden >ijn altijd gelijk, maar van tegenovergestelde teekens (f en —): wanneer de eerste
in a" aan \'t einde der dalende schommeling komt, landt de tweede aan in c\', het einde van
de opwaarts geschiedende schommeling. Deze laatste zal weer gaan dalen als gene be-
gint te rijzen, enz., enz ; en, gevolge] yk, als twee parallelle of zoo goed als parallelle l\\)nen
elkaar ontmoeten, terwijl de eene op de andere eene halve golflengte (algemeen, een oneven
Setal halve golvingen) ten achteren is, dan zal hare kruising eene resultante geven, d>*
f nul is (in \'t geval der volkomen parallelle golven), of zich te nauwernood laat bespeu-
ren (in \'t geval der weinig hellende golven).
-ocr page 151-
135
Het antwoord is gemakkelijk. Te nauwernood waar te nemen
veranderingen van dichtheid, voorgevallen in de gasvormige mo-
leculen, door welke dit of dat gedeelte van den in de pupil
dringende lichtbundel is heen gegaan; meteorologische invloe-
den, waardoor de schier ondenkbare snelheid, de snelheid van
809 600 kilometers in de seconde, met welke de golvende be-
weging zich in den ether voortplant, slechts twee a drie tien-
duizendste millimeter of streep (0,0000002 m. of 0,0000003 m.)
zal vertraagd zijn; terugstralingen op een dampblaasje, op een
stofdeeltje, enz., die den door zekere stralen doorloopen weg te
nauwernood verlengd zullen hebben, enz., enz., zijn toereikend om
juist de vertraging te weeg te brengen, die er noodig is om
deze of gene der zeven hoofdkleuren te» niet te doen, en de von-
keling
te doen ontstaan.
Twee a drie tienduizendste van een millimeter! Te dezen op-
zichte zijn de ontdekkingen der hedendaagsche natuurkunde bo-
ven allen twijfel verheven. De Engelschman Thomas Young
had, onder den naam van beginsel der interferentiëh, deze opmer-
kelijke gevolgtrekking uit de theorie der lichtgolvingen getrok-
ken: dat golven bij golven gevoegd of, met andere woorden,
dat licht bij licht gevoegd in zekere gevallen duisterheid moet
voortbrengen, \'t Was Fresnel, die, door \'t vernuftig denkbeeld
des Engelschen natuurkundigen het eerst met eene bewonderens-
waardige proef te verwezenlijken, terwijl Arago van zijnen kant
met andere niet minder merkwaardige proeven eene vertraging
des lichtbundels bewees, enkel door hem eene glasplaat in den
weg te stellen, — \'t was Fresnel, die halve golfbreedten wist te
verkrijgen, overeenkomende met de hoofdkleuren, waaruit het
witte licht bestaat; en die deze halve breedten gelijk bevond
voor het rood aan 0,0003 millimeter, voor \'t violet aan 0,0002
mm., voor de andere kleuren aan grootheden tusschen deze
twee vervat.
Wanneer men denkt aan de beweeglijkheid des dampkrings en
aan de dichtheidsverschillen, die onophoudelijk tusschen twee
zelfs zeer dicht bijeengelegen punten veroorzaakt kunn\' n worden
door de schudding der winden, door \'t nederslaan of de oplos-
sing van dampen als een gevolg der temperatuurs-veranderingen,
enz., dan zal men wel zonder bezwaar aannemen, dat er op
eenen weg van 72 tot 80 kilometers ieder oogenblik versnelling
of vertraging, in overeenstemming met de verschillende kleuren
moet ontstaan; en het eenige, dat ons daarbij verwonderen
Moet, is dat er somtijds meteorologische voorwaarden kunnen
bestaan, onder welke de vonkeling geen plaats heeft of zich te
nauwernood laat bespeuren.
Is het noodig hierbij te voegen, dat, zoo gij niet een enkel
-ocr page 152-
136
lichtpunt, maar eene verzameling van punten hadt, alsdan de
vonkeling hoogst gering zou wezen? Want op het oogenblik
dat de interferentiën één dezer punten bij voorbeeld rood zou-
den maken, zou \'t naburig punt groen, een derde geel, enz.
moeten zijn; en \'t geheel der verschillende gewaarwordingen, die
als \'t ware met elkander vermengd worden door de irradiatie of
uitstraling, een gevolg der groote gevoeligheid van het netvlies,
zou zich ten slotte oplossen in wit, zonder merkelijke verande-
ring van tint noch intensiteit.
De afwezigheid van vonkeling zal dan eene kenmerkende eigen-
schap zijn van die Sterren, welke, gelijk de meeste derzulke,
die wij onder den naam van Planeten zullen behandelen, schijn-
bare afmetingen hebben, «die zich laten bepalen. Indien de Ster-
ren niet op bijna oneindige afstanden van ons geplaatst waren
geworden, zouden hare diameters kennelijke waarden hebben be-
houden, en \'t verschijnsel der vonkeling zou gevolgelijk voor
ons verborgen gebleven zijn. Het mag wel hoogst zonderling
heeten, dat ontzettend groote volumens en afstanden samentreffen
met een verschijnsel, dat slechts enkele tienduizendste deelen
van eene streep betreft. Maar wat nog verwonderlijker mag ge-
noemd worden — en ik kan niet nalaten de gelegenheid om
het hier te zeggen waar te nemen — is het aantal trillingen,
dat de ether-vloeistof doet om de gewaarwording van het licht
voort te brengen. Want de proeven, die ons de theorie en de
wetten der vonkeling leerden kennen, deden tevens de breedte
der lichtgolven vinden, en maakten \'t juist daardoor mogelijk,
te berekenen hoeveelmaal die breedte begrepen was in den af-
stand, op welken de trillende beweging des ethers zich in een
gegeven tijd verspreidt, en alzoo mathematisch de gezochte getallen
te bepalen. Wilt gij die zoo eenvoudige berekening beproeven,
welker dus verkregen uitkomsten u gewis te sterker zullen treffen ?
Deelt dan 309 600 kilometers, de weg dien het licht in ééne
seconde doorloopt, door 0,0006 millimeter breedte der geheele
lichtgolf voor het rood, en gij zult een quotiënt bekomen gelijk
aan 516 billioen. Dit wil met andere woorden zeggen, dat gij,
op het oogenblik dat een van \'t punt A (fig. 70) uitgegane
roode straal in B aankomt —
zijnde de afstand AB gelijk
aan 209 600 kilometers — als-
dan op AB 516 billioen gol-
ven hebt; en daar iedere van
deze golven overeenkomt met eene geheele schommeling (heen-
en weergang samen) van de ether-moleculen, waaruit ze bestaan,
zoo zullen de in \'t punt A geplaatste vloeibare moleculen klaar-
blykelijk 516 billioen schommelingen volbracht hebben, wanneer
-ocr page 153-
J37
de in \'t punt B geplaatste beginnen te trillen. In één woord,
\'t is duidelijk dat de moleculen der ether-vloeistof, om de ge-
waarwording van \'t roode licht aan te brengen, 516 billioen
trillingen in de seconde, of 516 millioen trillingen in ieder
millioenste deel eener seconde, moeten doen, zoolang als het
roode licht aanhoudt.
Neemt gij, in plaats van 0,0006 mm., de golflengte 0,0004,
die aan \'t violette licht beantwoordt, dan zult gij, niet 516,
maar 774 billioenen trillingen in de seconde bekomen.
113. Gevolgtrekkingen. — Men begrijpt gemakkelijk, dat .
het lichaam, hetwelk eene aandrijving of stoot heeft gekregen,
voortdurend, en zonder dat er nieuwe beweegkracht wordt aan-
gewend, de dus ontvangen beweging, krachtens zijn volhardings-
vermogen zelve, onbepaald behouden moet zoolang er geen be-
letsel in den weg treedt. Maar \'t is niet meer mogelijk zich
beurtelings heen- en weergaande bewegingen te denken als die,
welke de veerkrachtige ether-moleculen hebben, zonder de on-
ophoudelijke schepping aan te nemen van de krachten, die tot
het voortbrengen dezer bewegingen noodig zijn.
Verbeeldt u eeneu werktuigkundige, bekwaam, genoeg om een
of ander lichaam gedurende eenige uren, eenige dagen, eenige
jaren zelfs, zoo ge wilt, duizend, tien duizend, honderd duizend
schommelingen in de seconde te laten doen; gij zult dan over
zulk een wonderwerk verbaasd staan, maar gewisselijk zult gjj
het niet tweemaal herhaald zien.
Wat zou het dan zijn, ingeval er, in stede van honderd dui-
zend trillingen, te weeg gebracht na ongehoorde inspanning van
vernuft en volharding voor een zekeren tijd en bij wijze van
eenigste uitzondering, veeleer millioenen, of liever honderdtallen
millioenen trillingen moesten verkregen worden, niet over elke
seconde, maar voor ieder millioenste deel eener seconde, en dat
gedurende millioenen jaren, duizend millioenen eeuwen misschien,
en op de trillioenen moleculen der ether-vloeistof, die de ruimte
bevolkt? Want, houdt dit wel in \'t oog, wij zijn door lichtende
lichamen geheel omgeven. Overal rondom ons, tot op diepten
welke de stoutste verbeelding niet waagt te peilen, wemelt de
Hemel van Sterren, en overal, op de matelooze baan, die ons
van deze onmetelijkheid scheidt, overal ether-moleculen, met
kwistigen overvloed daarheen geworpen, om door haar aantal
vergoeding te geven voor eene zoo uiterste fijnheid, dat het
niet mogelijk is geweest hare massa te bepalen, en de natuur-
kundigen zich hebben gedwongen gezien, haar den naam van
onweegbare vloeistof te geven; overal ether-moleculen, door den
alvermogenden wil, die elke van haar bestuurt, genoodzaakt om
van den aanvang der eeuwen af voortdurend — onophoudelijk te
-ocr page 154-
138
trillen onder de aandrijving van telkens uitgeputte, maar ook tel-
kens opnieuw geschapen krachten; overal uiterst kleine lichaampjes,
die in elke seconde een getal schommelingen volbrengen, begre-
pen tusschen 516 en 774 billioenen, naar gelang van de kleur-
gewaarwording, die zy moeten overbrengen! In waarheid, het
verstand verliest zich in dien dsedalus van grootheid en voor-
zienigheid, die met even zooveel nauwkeurigheid en zorg de be-
weging bestuurt van ieder der oneindig kleine atomen van zijn
werk, als den loop en de instandhouding der Zonnen, wier be-
staan ons door die atomen moet geopenbaard worden.
Mag men, bij zooveel heerlijkheid en majesteit niet tot het
besluit komen, dat de droomen der stoutste verbeelding altijd
verre beneden de tallooze rijkdommen der schepping zullen blij-
ven? Zou de wilde zich wel zekere luchtverschijnsels, het ge-
luid des donders, eene eclips, de verschijning van eene komeet,
van een vuurbol, enz. kunnen verbeelden, als hij zelf er niet
getuige van was. Zou de geleerde op zijne beurt, indien lang-
durige studiën hem niet er toe brachten, zich eene voorstelling
durven maken van verschijnselen, zóó moeielijk te bespeuren, dat
ze schenen voor eeuwig met den sluier des geheims gedekt te
moeten blijven? En wat is dan nog des menschen wetenschap?
Hoeveel zaken blijven niet voor ons nog verborgen! Hoe heeft,
bij voorbeeld — om ons tot het vraagstuk van \'t licht te be-
palen — hoe heeft God ons oog zoodanig bewerktuigd, dat 516
millioenen trillingen in een millioenste deel eener seconde ons
de gewaarwording van het rood, 774 millioen die van het violet,
enz. aanbrengen?
Euler, wien de u daar medegedeelde resultaten evenwel niet
bekend waren, ontmoet op zekeren dag een zijner vrienden, een
predikant, die er zeer neerslachtig uit zag. — //Mijn Hemel!
wat scheelt er toch aan ?" roept de groote Meetkunstenaar uit. —
„„Helaas! nrijn vriend," geeft de Predikant ten antwoord, „„\'t
is uit met het geloof! Ik had eene uitgewerkte preek gemaakt
over het bestaan van God, bewezen uit de verschijnselen, die \'t
geweten oplevert, en ik heb mijne toehoorders zien geeuwen en
in slaap vallen." " — „Waarom beproeft ge niet uwe bewijzen
aan de natuur, aan de grootsche voorwerpen der schepping te
ontleenen? Waarom spreekt ge niet van die tallooze zonnen,
die de ruimte bevolken, van \'t ontzettend volumen dezer licha-
men, enz., enz.? Misschien zoudt ge beter slagen." — ln,IV
wil \'t probeeren." "
Eenige dagen later, weder eene ontmoeting en nog zichtbaar-
der neerslachtigheid.— „Is \'t andermaal niet goed uitgevallen?"
— „„Helaas! helaas! \'k had wel gelyk toen ik u zeide: \'tij
uit met het geloof. Ze hebben zelfs de heilige plaats niet ge-
-ocr page 155-
189
eerbiedigd. Zoudt ge \'t kunnen gelooven? De ongelukkigen
hebben me geapplaudisseerd I" "
Men moet het erkennen, inderdaad: derwijze beschouwd, is de
Sterrenkunde werkelijk eene kunstenaars-wetenschap. Maar al
had zij ook geen ander doel dan den geest en het gevoel te
verheffen, zij zou nog, gelijk de schilderkunst, de poëzie, de
toonkunst, enz., ovenvaardig- zijn de verbeelding en het hart be-
zig te houden. Voor \'t overige zal hare toepassing op de stof-
felijke behoeften des levens aan de beurt komen, wanneer wij
zullen handelen over de astronomische hulpmiddelen voor de
zeevaart en hunne aanwending; en alsdan zal \'t ons blijken,
dat, zoo wij in Europa de duizenden producten van gene zijde
der zeeën kunnen bekomen, dit te danken is aan de Sterrenkun-
digen, die op den Oceaan verrichten wat de Ingenieurs op het
Land doen: zij bakenen den zeevarenden hunne wegen af.
-ocr page 156-
NOOT.
114. Meridiaan-kijker. — De meridiaan-kijker, omstreeks het einde der
17de eeuw uitgedacht door den Deen Romer, is het voornaamste werktuig, dat
den Sterrenkundige b(j zijne waarnemingen dient. Het bestaat in eenen kjjke^
gewapend met twee armen, die uitloopen in volkomen zuiver gedraaide stalen tap-
pen a, b (lig. 71), en wier centrale as ab juist loodrecht moet zgn op de optische
as cd
van den kyker. Men verzekert zich van de perpcndiculariteit der beide Ignen
ab, cd, door den kyker om
\'
                                           te hangen, dat is door den
tap o op de pan of tappen-
steun b, en den tap 6 op de
pan a te brengen. Zijn
beide lijnen niet loodrecht
op elkander, dan vallen de
beide standen der optische
as cd niet samen; en het
uitwendig punt, dat men on-
der de kruising der uiterst
fijne draden in \'t brand-
punt d van \'t voorwerpglas
ziet, verandert met het om-
bangen. Met eene stel-
schroef kan men in eene
inwendige sponning, zoo-
wel rechts als links, de
beweeglijke plaat verschui-
ven, dieeene cirkelvormige
opening heeft, in welker
Fig. 71.
middelpunt de draden zijn
vastgehecht, en zoodoende
den stand van het punt d derwijze veranderen, dat men, na hot omhangen nog
meermalen herhaald te hebben, de lijnen ab, ad loodrecht op elkander maakt.
Een ntDeou (nivellcer-werktuig of waterpas) met luchlbclbuis wordt aan de ho-
rizontale as des kijkers gehangen, om
zich van zync volmaakt horizontale lig-
ging te verzekeren. Het fieschjecd (flg.
74) van dit niveau, inwendig zeer zuiver
geslepen en behoorlijk beschermd door
een\' metalen omkleedsel, maakt eenge-
Fig. 7».
deelte uit van een cirkel, die een straal
van 200 a 300 meters heeft, welks krom- t
ming alzoo onbeduidend genoeg is om bij de geringste rijzing van een der armen
in A of in B de luchtbei in mn te verplaatsen; zoodat men met het niveau zich
terzelfder tyd kan vergewissen èn van de horizontaliteit der omdraaiings-as ab
van den kijker én van de gelijkheid alsook van de volkomen rolvormighetd der
-ocr page 157-
UI
tappen. De horizontaliteit der as toch blijkt uit het bestendig blüven der luchtbel
tusschen dezelfde merkstrepen, als men het niveau zoodanig omhangt, dat de ar-
men A en B, die eerst op de tappen a en b waren, nu op de tappen b en a ko-
men. De gelijkheid der tappen blijkt op hare beurt uit eene soortgelijke verrichting,
bestaande In \'t omhangen van den kijker zonder omhanging van \'t niveau, betwelk,
nadat het weer geplaatst is op de omgehangen as (de tap a op de pan b en de tap
i) op de pan a), juist dezelfde aanwijzingen moet geven. Eindelijk, de zuivere ei-
lindervorm
der tappen biykt uit de vaste ligging der luchtbel van \'t niveau, terwyi
de as op de haar steunende pannen draait en de kijker den meridiaan doorloopt,
in welken men hem nauwkeurig weet te plaatsen door eenige waarnemingen op
de circumpolaire Sterren. Immers als men de tyden waarneemt, waarop de Ster
zich boven en onder de pool in den verticaal vertoont, en er Juist twaalf uren
tusschen de beide doorgangen verloopen zyn. dan moet die verticaal ook de meri-
diaan wezen-, want onder alle verticalen is de meridiaan de eenige, die de parallel,
welke de Ster bcschrüft, middendoor deelt.
Het is wel overbodig hierby te voegen, dat men, ten einde den kyker in den me-
ridiaan te brengen en de horizontale richting der as te verzekeren, de staven, die
deze dragen, door middel van bijzondere mechanismen zoowel horizontaal als ver-
tlcaal verschuiven kan in gleuven of sponningen, welke stevig bevestigd zyn aan
zware steenen palen.
Om de trillingen of schuddingen te vermijden, draagt men bovendien zorg, de
steenen palen af te scheiden van de muren en vloeren van \'t gebouw, en tevens
de tappen, ten einde hunne slijting te verminderen, te verlichten door behoorlijk
In evenwicht gestelde befboomen gh.
Drariemiet. — Wat de draden betreft, zy worden doorgaans, ten getale van
zes of acht, aangebracht, geiyk lig. 73 toont, op eene ronde opening in de plaat,
die ze draagt. Deze draden zyn cocon-, spinneweb- of platina-
draden. De eene, ab, is horizontaal, en de andere staan op
gelijke afstanden aan de beide zijden van den meridiaan-draad
__         rs. Het gemiddeld getal der uren, met de v$[ of zeven door-
kH8IÜI -an-(\'n eener sler onder deze verschillende draden, geeft met
B&MBJSi^l eene merkwaardige nauwkeurigheid het oogenblik aan van
den doorgang onder den draad in \'t midden of door den meri-
diaan. De plaat met hare draden heeft den naam van dra-
dennet
of enkel net gekregen. Des nachts wordt het flauw
beschenen door eene lamp L (flg. 71), wier licht In \'t binnenst van den pyier en
de as valt, om te weerkaatsen op een kleinen spiegel m, hellende met een hoek
van 45 graden. Deze spiegel onderschept maar zeer weinig van het licht der
Sterren. De verlichting is noodig, opdat de waarnemer niet verrast worde door
den snellen voorbygang der Sterren achter ieder der draden, en hy eenige secon-
den te voren op de waarneming kunne voorbereid zyn.
Meridiaan-cirkel. — Een cirkel pq (flg. 71), van een tot twee meters in
diameter, verandert het instrument in een meridiaan-cirkel, en is dan geschikt om
te gelijk de rechte opktimming en de declinatie te bepalen.
11S. Quadranten. — Tegen \'t einde der vorige eeuw gebruikte men voor de
declinatlën of afwijkingen meest altijd quadranten of vierden van cirkels, van welke
men zich, vóór Romer\'s uitvinding, mede bediende voor de rechte opklimmingen;
maar de limbus of In graden verdeelde rand van zulk een instrument, uit verschil-
-ocr page 158-
142
lende stukken samengesteld, stond aan kromt rekken bloot,\' en veroorzaakte dan
b(j de meridiaan-doorgangen vrij
aanzienlijke fouten, welke verme-
den worden liij de uit één stuk
gedraalde hecle cirkels. De moeie-
lUkheid der veriflcatiên, grooter
op een quadrant dan z(j \'t op een
beelen cirkel Is, liet ook de decli-
natiën vrjj onzeker. Deze qua-
dranten waren nu eens (tip. 74)
beweeglijk om eene horizontale as
OO\', gaande door \'t zwaartepunt
en loodrecht op den voet HD, dien
men verticaal maakte met vier stel-
schroevcn (drie zouden genoeg zijn
geweest, en werkelijk gebruikt
men er sedert het einde der vorige
eeuw niet meer); in welk geval de
kijker AB, onveranderlijk bevestigd
aan het quadrant, met dit laatste
draalde om de Sterren te gaan
zoeken, terwijl de limbus onder bet
schletlood CP heen gleed en den
zeniths-hoekafstand aanwees door
de afdeeling of streep, waar de
draad bleef staan ("). Dan weder
Flg. 74.
werden zij (de quadranten) bcves-
tigd hetzij aan een muur, hetzij
op een voet of op eene metalen stel-
ling, en do kijker (Ag. 75) bewoog zich
dan over den limbus, met zich voerende
een vernier, soms eene micrometer\'
schroef,
toestellen te wel bekend dan
dat het noodig zou zijn ze hier te be-
schrijven; zy moesten dienen om dege-
zochte hoeken met meer nauwkeurig-
beid aan te geven.
Vernier. — Alleen mag men bier
de aanmerking maken, dat men niet,
gelijk vaak gebeurt, den ver nier ab
(flg. 76), dio omstreeks 1631 werd uit-
gedacht door Vernier Chatelaln van
Dornans (nu In \'t Fransche departe-
Flg. 75.
ment der Orne), moet verwarren met
den Nonius, eene uitvinding van den
aldus genaamden Portugees, leder weet toch, dat b(j den rentier een getal
(*} Een bUtondere toestel gaf gelegenheid ooi den kijker op de Ster te richten door
eene langzame beweging, en vervolgens den lioi\'ius in dien stand goed vast te «tten.
-ocr page 159-
143
(n -f-1) afdeelingen overeenkomt met een getal n der in breuken uit te drukken
afdeelingen; zoodat, daar deze beide soorten van afdeelingen in de grootte de ver-
houding n: (ti 1) hebben, men de breuk I jTZTj I
van iederelder laatste kan berekenen.
Nonius. — Dit zoo eenvoudig stelsel nu verschilt
veel van dat van Nonius, die op den limbus MN (tig.
75) van het quadrant een zeker getal (doorgaans il)
concentrische of éénmiddelpuntige cirkelboges trok, waarvan de 1ste in 90 deden,
de Sde in 89, de 3de in 88, enz., de Siste eindelijk in 16 deelen was verdeeld.
Men gevoelt, dat het schietlood, hij zulk een stelsel op de schier nauwkeurigste
wijze met eene der aldus gemaakte afdeelingen moest samen treden. Onderstelt
dat het zich op de m•\' afdeeling van het vierde des omtrek? bevond, dat zelfp afdee-
lingen bevatte; men had dan slechts, om den overeenkomstlgen hoek te berekenen,
de evenredigheid op te stellen:
p: m = 90\' X — \'> eene waarde, die zich gemakkelijk tot graden en eene breuk
van graden, of tot graden, minuten en seconden laat herleiden.
Methode der transversalen of dwarslünen. — De vorige handelwijs,
waarbij men ten gevolge van \'t groot getal op den limbus getrokken bogen, als
licht fout in \'t aflezen begaat, maar die Magellaan, een landgenoot van den in
1560 gestorven Nonius, nogtans wilde behouden hebben en waarvoor hjj nog in
1775 in zijne Verhandeling over de octanten met zekere heftigheid Ijverde, was
voor \'t overige reeds eenigen t(jd vóór de uitvinding van den vernier vervangen
geworden door eene waarschijnlijk zeer oude methode, welke Tycho-Brahé ver-
klaarde overgenomen te hebben van een hoogleeraar te Leipzig, Homelius ge-
heeten. Begeert gij, daar de gelegenheid zich hier aanbiedt eene beknopte be-
schrjjving er van ? Ver-
beeldt u op den limbus
van het quadrant twee
concentrische bogen
(lig. 77) ieder verdeeld
van 10 tot 10 minuten,
bg voorbeeld, en trekt
dwarsstrepen van de
afdeeling nul op een
der bogen naar de af-
deeling D". 1 van den
anderen boog, verder
van de afdeeling tv. 1 des eersten naar de afdeeling n°. ï des tweeden, enz.; be-
vestigt vervolgens aan den beweeglijken kijker eene plaat abcd, welker kantlijn eb,
die, verlengd zijnde, door \'t middelpunt van het quadrant zou gaan, zelve ook in
een zeker getal deelen, tiij voorbeeld 10, is verdeeld, \'t Is duidelijk, dat die afdee-
Men kon ook aan den toestel eene azimuthale beweging geven, welker maat men nam op
den cirkel Q. Deze azimuthale beweging gaf het middel aan de hand om den verticalen
stand van HD aan te brengen of te onderzoeken, welke stand plaats had wanneer het
schietlood in de verschillende azimuths overeenkwam met dezelfde afdeeling van het
quadrant.
-ocr page 160-
144
ling der beweeglijke plaat, welke juist op de dwarsstreep komt, bet getal minuten
zal aanwijzen, dat nog gevoegd moet worden bij de met de plaat overdekte afdee--
ling (In onze flguur nul), \'t Is ook klaarblijkelijk, dat ecne nadere indeeling van
den limbus en de plaat niet alleen minuten, maar ook zoodanige breuk van mi-
nuten als men verlangen mocht zou aangeven.
Men moet evenwel in \'t oog houden, dat, daar de beide op den limbus getrok-
ken bogen een weinig ongelijk zyn, ook de afdeelingen van den eenen iets ver-
scbillen van die des anderen. Hieruit zou eene hoogst geringe fout ontstaan, die
men echter gemakkelijk had kunnen verhelpen, maar die over \'t algemeen als nul
mag beschouwd worden.
-ocr page 161-
NEGENDE LES.
Beschouwing der Zon. — Plaats van het middelpont, afgeleid van die der randen. —
Zonnedag. — Jaarlijksche beweging in het vlak der Ecliptica, — iEqoinoctièn of Nacht-
eveningspunten; hunne bepaling. — Uitgangipunt, van hetwelk men de rechte opklim-
ming begint te tellen; bepaling van dat punt. — Solstitiën of Zonnestanden, Coluren
of Jaargetjjsneden, en Tropici of Keerkringen. — Schuinschheii tan de Ecliptica; hare
verandering. — Praecessie der nachteveningen. — Astronomische lengten en breedten;
hare herleidingen tot rechte opklimmingen en afwijkingen, en omgekeerd. — Ongelijk-
heden der praecessie.
— Notatie. — Verklaring van de praecessie en de nutatie. — Mid~
delbare
en schijnbare standen. — Verschil tosschen de teekens en de Sterrenbeelden van
den Zodiak. — Rechtstreeksche en teruggaande bewegingen. — Toepassing der praecessie
op de tijdrekening. — Waarschijnlijke onderdom van den Zodiak; hiëroglyphisch alpha-
bet van Ghampollion. — Ongelijkheid der dagen en nachten volgens de seizoenen en
klimaten. — Antipoden of Tegenvoeters. — Dagen der Nachteveningen. — Pooldagen.
—  Parallelle sfeer, rechte «feer en schninsche sfeer. — Poolcirkels. — Hunne dagen.
—  Dagen der plaatsen tusschen de Polen en de poolcirkels, en tosschen de poolcirkels
en den yEquator. — Heete of gezengde lochtstreek, koode lochtstreken en gematigde
Inchtstreken. — Klimaten van oren en maanden. — Cosmische, acronische en helische
verschijnselen. — Wijzigingen te weeg gebracht door de atmosferische straalbreking.
Uitwerkingen op de diameters, op de oren der op- en ondergangen. — Schemerlichten.
—  Hoogte der atmosfeer, uit de schemerlichten afgeleid. — Toepassingen. — Noten:
1° over de micrometers en de heliometers — 2° Over de schommeling van de Ecliptica
en over de praecessie der nachteveningen. — 3° Over de wetten der atmosferische
straalbreking. — 4° Over de samenstelling der refractie-tafels. — Over de wijzigingen,
welke de schijnbare diameters der Sterren door de straalbreking ondergaan.
116. Beschouwing der Zon. — De Zon, die met het as-
tronomisch teeken 0 wordt afgebeeld, schijnt bij den eersten
oogopslag eene dagelijksche beweging te hebben, die zich geheel
met die der Sterren laat vergelijken: zij komt als deze in \'t
Oosten op, gaat in \'t Westen onder, komt in den meridiaan op
het hoogste punt van haren loop, schijnt eindelijk volkomen de ■
zelfde wetten te volgen. Nogtans kan men, ook met het bloote
oog, zekere verschillen waarnemen. Terwjjl de punten van den
horizon, bij voorbeeld, in welker richting de Sterren opkomen
en ondergaan, onveranderd bleven, veranderen daarentegen die
punten voor de Zon op eene merkbare wijze binnen zeer wei-
nig dagen.
Be stand der Zon is alzoo niet, als die der Sterren, een vaste
stand aan de Hemelsfeer; doch met behulp der meridiaan-werk-
tuigen (§§ 107—114—115) valt het gemakkelijk de verplaat-
singen van dit Hemellicht te leeren kennen. Allereerst zult
gij u zonder moeite overtuigen, dat al hare diameters
10
-ocr page 162-
146
»"«*, enz. (fig. 78) volkomen gelijk zijn. Tot dat einde behoeft
gij slechts in het brandpunt en in \'t veld ABC van eenen kjj-
ker twee beweeglijke draden ab, cd, parallel aan elkander te
plaatsen (*), en de draden te verwijderen totdat de eene of an-
dere diameter van de Zon, nemen we mn, juist er tusschen be-
grepen is. Laat gjj vervolgens den kijker
in de richting van A naar C, bij voor-
beeld, om zijne as draaien, dan zult gy
zien, dat de diameters m\'n\', m"n", enz. op
hunne beurt dezelfde tusschenruimte komen
beslaan, die eerst door den diameter mn
werd ingenomen, mits gij echter — het
dient hier gezegd te worden — dit werk
verricht als de Zon zoo hoog mogelijk bo-
ven den horizon staat, ten einde zooveel
doenlijk de werking der atmosferische straalbreking op de dia-
meters der Hemellichten te niet te doen.
Plaats van \'t middelpunt, afgeleid uit die van een der
randen.
— Bij gemis van de plaats waar \'t middelpunt der
Zon zich bevindt, welke door niets wordt gekenmerkt en waartoe
toch de ons ras wachtende resultaten betrekking hebben, zal het
gevolgelijk voldoende zijn, de plaats van een der uiteinden van
den
verticalen of horizontalen diameter te bepalen; dewijl de
bijvoeging of de aftrekking des halven diameters de resultaten
herleiden zal tot de waarden, die men door \'t waarnemen van \'t
middelpunt zelve zou bekomen hebben.
117.     Zonnedag. — Wanneer gij nu dag aan dag derechte
opklimming en de afwijking der Zon bepaalt, zult gij dadelijk
waarnemen, dat er tusschen twee opeenvolgende doorgangen van dit
Hemellicht door den Meridiaan, of gedurende een Zonnedag, on-
geveer 24 uren en 4 minuten sterretijd verloopen (§ 106), en
tevens dat de afwijking verandert. Niets is daarenboven gemak-
kelijker dan door punten op de hemelsfeer den doorloopen boog
te construeeren; dewijl men iederen dag, met betrekking tot eene
of andere Ster, die men als uitgangspunt der rechte opklimmin-
gen kiest, slechts aanteekening behoeft te houden van de ligging
der uurvlakken PS, PS\', enz. (fig. 79), alsook van de hoekafstan-
den SD, S\'D\', enz. tot den ^Equator EOE\'O\', wiens ligging be-
kend is uit die van de Pool, welke zelve is afgeleid uit de
waarneming der beide doorgangen van eene circumpolaire Ster
boven en onder den verticaal of den meridiaan (§ 114).
118.  Jaarlijksche beweging der Zon in een vlak, dat men
het vlak der Ecliptica noemt. — Nachtev9ningspunten.
(* Zie de eerste Noot aan *t einde der negende Les.
-ocr page 163-
147
— Onderstelt nu, dat de alzoo bepaalde boog eSS\'S" enz. een
aan \'s Hemels oppervlakte gegraven kanaal zij. De loop der
Zon zal voortvloeien uit de
verbinding van twee bewe-
gingen: van de dagelijksche
beweging, die haar iederen
dag, met de gansche Hemel-
sfeer, eene omwenteling van
het Oosten naar het Westen
doet volbrengen, en van eene
tweede, veel langzamer be-
weging, die haar daarentegen
van den eenen das; tot den
anderen van S in S\', enz., in
de richting van \'t Westen
naar het Oosten verplaatst,
waardoor de boven reeds op-
Fig. tj.
                           gemerkte vertraging van 4 mi-
nuten wordt veroorzaakt. Wat den boog eSS\'S" aangaat, gij zult
gemakkelijk inzien,\'dat zijne verschillende elementen SS\', S\'S alle
begrepen zijn in een zelfde vlak, waaraan men den naam van
vlak der Ecliptica geeft, omdat de Maan zich tijdens de eclipsen
in zijne nabijheid bevindt. De punten O en O\', alwaar de om-
trek des grooten cirkels eOe\'O\' den ^Equator snijdt, worden
nachteveningspunten geheeten, en de lijn 00\', die ze vereenigt,
voert den naam van lijn der nachteveningen.
119. Uitgangspunt van hetwelk men de rechte opklim-
ming begint te tellen. — Sepaling van dat punt.
— \'t Is
aan een der nachteveningspunten, dat namelijk, waarin de
Zon zich den 21 sten Maart bevindt, als zij uit het zuidelijke
halfrond in \'t noordelijke overgaat, dat men gewoonlijk de
rechte opklimmingen, altijd van \'t Westen naar \'t Oosten voort-
gaande, telt. Meet men zorgvuldig, eenige dagen achtereen, op
juist bepaalde tijdstippen, de zuidelijke afwijkingen S„D», SJ),, en
de noordelijke afwijkingen SD, S\'D\', enz., alsook den stand der
uurcirkels PS2P\', PS.P\', PSP\' PS\'P\', enz. met betrekking tot den
uurcirkel van deze of gene Ster, dan zal men bemerken, dat
deze verschillende hoeveelheden op nagenoeg regelmatige wijze
veranderen in verhouding tot den afstand van \'t nachtevenings-
punt; en men zal bij gevolg, zonder de minste zwarigheid, door
middel van eenvoudige evenredigheden of den stand van den
uurcirkel POP\', waarin het nachteveningspunt ligt, of het juiste
oogenblik, waarop de Zon door den ^Equator is gegaan, kunnen
vinden. Men zal dan ook zeer gemakkelijk de rechte kliramin-
gen met betrekking tot eene Ster kunnen veranderen in rechte
10*
-ocr page 164-
148
klimmingen met betrekking tot het nachteveningspunt, daar men
slechts den tnsschen de unrcirkels dier beide punten begrepen
hoek (verschil van rechte klimming) zal moeten bijtellen of
aftrekken.
120.    Solstitiën, Coluren en Keerkringen. — De punten
e, e\', gelegen op 90° (in rechte klimming) van de nachtevenings-
punten, dragen deu naam van Solstitiën of Zonnestanden, omdat
de Zon, in ieder dier punten voor \'t oogenblik stilstaande of
niet veranderende in declinatie, een kleinen boog beschrijft, pa-
rallel aan den ^Equator, van welken zij zich te voren verwij-
derde en dien zij nu zal beginnen te naderen. — Coluren of
Jaargetijsneden heeten de uurcirkels PeP\', Pe\'P\', POP\', P\'O\'P\', die
door de Zonnestands- en Nachteveningspunten gaan. Men noemt
Tropici (naar een Grieksch woord, dat terugkeer beteekent) of
Keerkringen, eindelijk, de beide parallellen, die door de Solsti-
tiën gaan.
121.    Schuinschheid van de Ecliptica. — Hare veran-
dering.
— \'t Is duidelijk, dat men de grootste zonsdeclinatiën
eE, e\'E\' op de beide Solstitiën tot maat kan nemen van den
hoek, begrepen tusschen de Ecliptica en den ^Equator, of, gelijk
men doorgaans zegt, tot maat van de schuinschheid der Ecliptica.
Deze hoek bedroeg, op 1 Januari 1866, 23027\'24"21. Hij ver-
schilt weinig van \'t eene jaar in \'t andere; maar over een zeer
geruimen tijd genomen ondergaat hij eindelijk merkelijke veran-
deringen, die echter altijd binnen zekere vrij enge grenzen besloten
blijven. Volgens de nasporingen van Euler, Lagrange, Laplace,
enz. moeten de waargenomen veranderingen worden toegeschreven
aan de aantrekking, die de verschillende rondom de Zon draaiende
planeten op de Aarde uitoefenen, en haar gezamenlijk bedrag
zal niet boven 2°42\' gaan. Het zou bij den tegenwoordigen
staat onzer kennis moeielijk zijn, het begin en het einde der
periode nauwkeurig te bepalen. Men kan alleen verzekeren, dat
haar duur zeer aanzienlijk (veel honderden eeuwen) moet wezen,
en dat de schuinschheid der Ecliptica, na gedurende millioenen
jaren ongeveer 48 of 50 honderdste van eene seconde vermin-
derd te zijn, allengs ophouden zal af te nemen, om opnieuw
uiterst langzaam te vermeerderen tot op de bovengenoemde grens
van 2°42\', zwevende alzoo voortdurend tusschen waarden, wel-
ker verschil binnen deze grens moet besloten blijven.
Onder de Sterrenkundigen, wier waarnemingen bevorderlijk
zijn geweest tot het doen opmerken van de afneming der schuinsch-
heid, noem ik u Pytheas van Massilia (nu Marseille), die 350
jaar
vóór onze jaartelling het eerst in Europa de declinatie der
Zon in haar stilstandspunt wist te meten. Eratosthenes, die
zich 100 jaar later te Alexandrië met dezelfde meting bezig
-ocr page 165-
149
hield, moest, gelijk reeds vóór hem Tymocharis en Aristilles ge-
daan hadden, de standen der Zon bij die der Sterren vergelijken,
en daardoor een zijner beroemdste opvolgers in \'t bezit stellen
van nuttige elementen van vergelijking voor de nog veel be-
langrijker ontdekking van \'t Hemelverschijnsel, waaraan men den
naam van Preecessie of Vooruitgang der Nachteveningen heeft gegeven.
122. Prsecessie ofVooruitgang der Nachteveningen.—
Astronomische lengten en breedten. — Hare herleiding
tot rechte opklimmingen en afwijkingen, en omgekeerd. -
Om wel in te zien waarin de zoo schoone ontdekking der Pree-
cessie bestaat, en hoe Hipparchus haar heeft kunnen doen, ver-
beeldt u, dat gij door zekere Ster m (fig. 80) den uurcirkel
P»«D trekt, en terzelfder tijd eenen boog niL van een grooten
cirkel, welks vlak loodrecht
staat op de Ecliptica ee\'. De
stand der Ster, gekenmerkt
door hare beide tot den
^Equator EE\' betrokkene coór-
dinaten
(§ 107) mT) (declina-
tie) en DO (rechte klimming),
zou klaarblijkelijk ook be-
paald kunnen worden door
andere coördinaten inL en
LO, in betrekking tot de
Ecliptica. Alleen zouden de
op de uurcirkels gerichte
instrumenten niet deze laat-
ste coördinaten geven. Maar
FiR. 80.
men zal licht begrijpen, dat
het gemakkelijk moet zijn
om, met behulp van zekere tafels, die de Sterrenkundigen te
hunner beschikking hebben, de tweede coördinaten van de eerste
af te leiden. Dit heeft dan ook werkelijk plaats, en niets valt
lichter dan om voor elke Ster uit de rechte opklimmingen en af-
wijkingen
de astronomische lengten en breedten te vinden (*). Du»
(*) Zij RO de rechte opklimming OD, en A de afwijking «D van de Ster m (dg. 81);
<U voorts ( de lengte 01., en I. de breedte ml. ran dezelfde Ster. Trekt den grooten
cirkelboog On; de rechthoekige driehoek mOD geeft u terstond:
cos Om = cos OD. cos ml) = coi RO. co» A,
An tangmD tang A
tangmODrr -.---ÏSr= . 6„„;
              sin OD sin RO\'
waarnit gtf de waarden van OM en van mOD = mOL LOD = mOL - - (O, ruit oplossen,
H)nde (O de bekende icAvhickktul van de Ecliptica. Door O) »»n «OD af te trekken,
bekomt gij de waarde van mOL.
Vervolgene zal de rechthoekige driehoek mOL, waarvan gij de hypotenusa Om, den hoek
mOL en den rechten hoek m 1.0 kent, u de waarden der lengte OL en der breedte mL van
de Ster geven, door de formules
-ocr page 166-
150
noemt men de cirkelbogen OL en niL, die men — ik haast mij
dit er bij te voegen — niet moet verwarren met de namen
geographische lengten en breedten, welke bepaaldelijk, op de opper-
vlakte des aardbols, gebezigd worden voor coördinaten, die iden-
tisch zijn met de rechte klimmingen en de afwijkingen.
123.  — Wanneer gij nu eenige jaren achtereen de astronomi-
sche lengten en breedten van verscheidene Sterren bepaalt, zon-
der daarbij acht te slaan op de nauwelijks merkbare verplaat-
singen, die Hipparchus zelfs niet vermoedde en die \'t gevolg zjjn
of van de eigen bewegingen (§ § 70 en 71), waarvan wij reeds in
\'t breede hebben gehandeld, of van de vermindering der schuinscJi-
heid
van de Ecliptica, dan zult gij weldra ervaren, dat de breedten
der Sterren onveranderd blijven, maar dat hare lengten zonder
uitzondering vermeerderen
met eenen hoek van ongeveer 50",24
in \'t jaar.
124.  — Men kan bezwaarlijk onderstellen, dat al de Sterren
zich met eene zoodanige regelmatigheid, parallel aan het vlak
ee\' van de Ecliptica en in de richting van \'t Westen naar \'t Oos-
ten, verplaatsen; want men zou dan moeten aannemen, dat de
Sterren m en M (fig.
81) op ongelijken af-
stand van de Ecliptica,
lijnen mm\', MM\' be-
schrijven, die nauw-
keurig de gevorderde
verhouding hebben om
beide juist aan den-
zelfden boog LL\' van
5ü",24 in lengte te be-
antwoorden. De eenige
aannemelijke verkla-
ring van \'tverschijn-
sel is dan deze, dat
men de Sterren be-
schouwt als vast, en
de Nachtevening als
de Ecliptica naderende van o tot ou tot ot, tot o3, enz., in de
(tang OL = tang 2) = «O. cos mOL;\'
(sin mL = sin L) — sin mO. sin mOL.
Wanneer men, in plaats van uit de rechte opklimmingen en afwijkingen de lengten en
breedten af te leiden, integendeel uit deze laatste coördinaten de eerste wilde berekenen,
dan zou de oplossing van den rcchthoekigen driehoek mOL, waarin men OL en mL kent,
eerst geven mO en den hoek mOL, welks optelling bij LOD — u» de waarde van den
hoek mOD zou opleveren. Vervolgeus zou men uit den rechtboekigen driehoek mDOdeze
vergelijkingen hebben:
(tang OD = tang ISO) r= tang nO. cos mOD
( sin Ml) = sin A ) = sin «II. sin mOD.
-ocr page 167-
151
richting der dagelijksche beweging van Oost naar West, terwijl
de ^Equator op zijne beurt de achtereenvolgende standen E,E,\',
enz. aanneemt.
Eene of andere Ster M zal op die wijze hare lengte oh jaar-
lijks zien aangroeien met de grootheden oo„ o,o2, enz., ieder ge-
lijk aan 50",24; en de verschillende bijzonderheden van \'t ver-
schijnsel worden dus teruggebracht tot eene enkele beweging,
tot de eenvoudige beweging des iEquators, die zich vrij wat ge-
makkelijker laat bevatten dan de duizenden proportioneele be-
wegingen, waarmede men de verschillende Sterren zou moeten
toerusten.
125.— Voor \'t overige is ook in dit geval, gelijk in dat van
de schommeling der Ecliptica, de theorie de waarneming te hulp
gekomen, om de bovenvermelde verklaring van \'t verschijnsel te
staven en zijne oorzaak in \'t licht te stellen. Omstreeks het
midden der vorige eeuw, gelukte het den Franschen mathematicus
d\'Alembert, terwijl hij door eene voortreffelijke analysis de reeds
door Newton genomen proeven aanvulde, uit de ronddraaiende
beweging der aarde, in verband met de aantrekkingen van Zon
en Maan op de uitzetting of zwelling, die onze bol in de keer-
kringsstreken heeft, al de bijzonderheden der prsecessie af te lei-
den. Hij toonde zelfs aan, dat de verplaatsing der nachtevenings-
punten op de Ecliptica niet, gelijk Hipparchus had moeten ge-
looven, met volkomen regelmaat geschiedt, maar dat zij onder-
hevig is aan periodische. versnellingen of vertragingen, welker
wetten hij leerde vaststellen.
126.    Ongelijkheid der prsecessie. — Mutatie. — Intus-
schen had Bradley, reeds vóór de uitgave van d\'Alembert\'s ver-
handeling, alleen uit de waarneming de voornaamste ongelijkheid
der prsecessie gevonden. Deze bekwame Sterrenkundige toch had
opgemerkt, dat de verplaatsing der nachteveningspunten, berekend
in de onderstelling eener gelijkmatige beweging, aan fouten van
te veel en te iceinig onderhevig is, en dat die fouten regelmatig alle
18 jaren dezelfde waarden doorloopen, welker bijeenvoeging ten
laatste verschillen van 8 tot 9 seconden geeft.
127.    Verklaring van de preecessie en nutatie. Wij
zullen binnenkort ons kunnen overtuigen, dat de beweging van
het Sterrengewelf van \'t Oosten naar \'t Weden slechts in schjjn
plaats heeft, en dat het eigenlijk de Aarde is, die van \'t Westen
naar \'t Oosten
draait om eene as, welker verlenging aan den Hemel
de Polen der Wereld zou bepalen. Zóó laat zich dan ook het
verschijnsel der prsecessie, eerst beschouwd als met een gelijk-
matige beweging plaats grijpende, nu zeer eenvoudig verklaren
uit de verplaatsing van de omdraaiings as TP (fig. 82) der Aarde,
welke as zich langzaam wentelt rondom eene perpendiculair
-ocr page 168-
152
TC (*) op het vlak der Ecliptica, terwgl zij den altijd aan haar
verbonden iEquator met zich voert, welker snijding met de
Ecliptica achtereenvolgens de standen
00\', Ofiy\', 0203\', enz. aanneemt, ter-
wijl de as TP zich verplaatst in TP„
TP2, TP3, enz. (f).
128. Middelbare en schijnbare
standen. — Wat de ongelijkheden der
praecessie betreft, men schrijft ze toe
aan kleine schommelingen, die de as
der Aarde maakt rondom elke der stan-
den TP, TP„ TP3, enz., welke men in
de Sterrenkunde de middelbare standen
noemt, terwijl de wezenlijke standen
den naam van schijnbare standen heb-
ben gekregen. De belangrijkste dezer
ongelijkheden, die, welke Bradley ont-
dekte, draagt den bijzonderen naam
van Nutatie (schudding). Zij kan geo-
metrisch voorgesteld worden (fig. 83) door een cirkel, met een
straal P« gelijk aan 9", of, nauwkeuriger nog, door eene kleine
ellips, wier groote en kleine diameter respec-
tievelijk gelijk zijn aan ongeveer 9",6 en aan
7",3, en wier omtrek in 18 jaar wordt afgelegd
door het uiteinde van de wereldas (de wezen-
lijke
as, dezelfde die ik boven de schijnbare
as heb genoemd), terwijl het middelpunt P,
dat met de middelbare as overeenstemt, een
jaarlijkschen boog van 50",24 beschrijft langs
den omtrek P P, P2 P3, enz., op de Hemelsfeer
getrokken met den straal CP, die, uit de Aarde
A gezien, eenen hoek zou onderspannen, gelijk
aan de schuinschheid der Ecliptica.
Fig. 83.
                129. Verschil tusschen de Teekens en
de Sterrenbeelden van den Zodiak. —
Rechtstreeksche en teruggaande bewegingen.
— De boog
50",24 is 25 796 maal begrepen in 860 graden of 1 296 000 se-
conden, waaruit volgt, dat de lijn der Nachteveningen 25 796 jaar
zal besteden om de Ecliptica geheel rond te gaan. Omstreeks den
tijd van Hipparchus bevond zich het Voorjaars-nachteveningspunt,
dat de Zon den 21 sten Maart bereikt, in het Sterrenbeeld den
Rara; en het Najaars-nachteveningspunt was in \'t Sterrenbeeld de
(*) Het punt C, gelegen op 90° breedte, wordt Pool der Ecliptica gebeeten.
(I) Zie de 2\'1\' Noot aan bet einde der negende Les
-ocr page 169-
158
Weegschaal. Men moest ze dus, zeer natuurlijk de teekens geven
van de beide Constellatiën des Dierenriems "V £s, tot welke zij
behoorden. Tegenwoordig staan de zaken niet meer zoo, want de
prsecessie heeft deze beide punten achteruit doen gaan en ze verplaatst,
het eene in het Sterrenbeeld der Visschen, het tweede in dat
van de Maagd. Men zou gevolgelijk ook de teekens, die ze voor-
stellen, hebben moeten veranderen, doch dit heeft geen plaats
gehad, en de teekens van den Zodiak zijn geheel en al verschil-
lend geworden van de Sterrenbeelden, die zij geacht worden te
vertegenwoordigen. Die teekens zullen daarenboven van \'t eene
Sterrenbeeld tot het andere overgaan, naarmate de Nachtevenin-
gen zich zullen verplaatsen. En daar hare beweging in tegen-
overgestelde richting met den jaarlijkschen loop der Zon in \'t
vlak der Ecliptica geschiedt, is men overeengekomen die beweging
den naam van teruggaande te geven, een naam, dien men ook
toepast op al de bewegingen, die van Oost naar West plaats heb-
ben, en den naam van rechtstreeksche bewegingen te behouden voor
die, welke daarentegen van West naar Oost geschieden.
130. Toepassing der prsecessie op de chronologie of
tijdrekening. — Het verschijnsel der prsecessie geeft mij als
van zelve aanleiding om hier te gewagen van de hevige twisten
betreffende de oudheid der menschelijke beschaving en eenige
Egyptische gedenkteekens, waartoe, omstreeks het einde der vorige
eeuw, aanleiding werd gegeven door zekere theorieën aangaande
den oorsprong van de teekens des Dierenriems, de standen, die deze
teekens weleer met betrekking tot de Nachteveningen moeten gehad
hebben, en de uitlegging der hiëroglyphen, die ze voorstelden. Van
dien kant beschouwd, zou de prsecessie voor de geschiedenis van
merkwaardige en belangrijke toepassing kunnen zijn. Want in-
dien het waar was, gelijk eenige schrijvers, Dupuis onder ande-
ren, denken, dat verscheidene allegorieën, ontleend hetzij aan de
Hemelsfeer, hetzij aan de overstrooming des Nijls, den tijd der
uitvinding van den Zodiak tot op ongeveer 15 000 jaar terug-
voeren, en aanleiding geven om het eerste denkbeeld daarvan
aan de Egyptenaars toe te kennen, dan zouden de achtereenvol-
gende standen der nachteveningspunten geschikt zijn om ons in
te lichten aangaande den ouderdom van de mythologische ver-
dichtsels, of van bouwwerken en ruïnen, die tot den voortijd
onzer overleveringen behooren.
Waarschijnlijke ouderdom van den Zodiak. — Maar tot
dusverre heeft niet één echt, geloofwaardig monument het zegel
van onbetwistbare zekerheid op de vermoedens van zulk een hooge
oudheid gedrukt. De nachtevening, welke Dupuis heeft vermeend
te zien in zekere punten van den Zodiak, kan even zoogoed
net Najaars-, als het Voorjaars-Nachteveningspunt wezen, en in
-ocr page 170-
154
dat geval zou de oorsprong der 12 Sterrenbeelden, die de Zon jaar-
lijks doorloopt, niet 15 000, maar slechts 2- of 3 000 jaar oud zijn.
181.— Wat betreft de Egyptische bouwwerken van Denderah,
Karnak, Philae, Esne, enz., waarop men nog hiëroglyphische tee-
kens vindt, betrekking hebbende op het Hemelgewelf en inzon-
derheid op den Zodiak, zij schijnen ook niet te mogen ingeroepen
worden om Dupuis\' meening te schragen, sedert Champollion —
dank zij vooral den beroemden steen van Rozette (*) — schran-
der genoeg was om op het eerste dezer monumenten de namen
der romeinsche keizers Augustus, Tiberius, Claudius, Nero, Do-
mitianus, — op de tempels van Karnak dien van Alexander, —
op de obelisk van Philae dien van Cleopatra te lezen, enz.
Hiëroglyphisch. alphabet van Champollion. — Men weet
toch, dat op den steen, ontdekt bij de te Rozette gedane opgra-
vingen, de grieksche tekst stond van een hiëroglyphisch opschrift,
dat, gelijk de tekst zeide, gebeiteld was in twee lettersoorten
der Egyptenaren, het hiëratische of heilige schrift, en het demo-
tische of volks-schrift. Men weet ook, hoe gelukkig Champollion,
met behulp van dezen steen en eenige andere monumenten, het
aangevangen werk zijner voorgangers (Young, Sylvester de Sacy,
de Quatremère, de Guignes, enz.) wist te voltooien en een alpha-
bet samen te stellen, gegrond op het beginsel, dat de Egyptische
hiëroglyphen, met uitzondering van eenige bijzondere zinnebeelden,
zooals de mier om de kennis, de knoopstrik om de liefde aan te
duiden, enz., over \'t algemeen niet, gelijk de Chineesche hiëro-
glyphen, denkbeelden, maar klanken uitdrukten; dat deze klanken
aan de letter behoorden, waarmede in de Koptische taal de naam
van \'t afgebeelde voorwerp begon; dat bijgevolg de voorwerpen,
welker namen met dezelfde letter aanvingen, gelijk dat in onze
taal de woorden leeuw, luipaard, lans, leger, enz. zouden zijn,
homophonisch waren, dat is, denzelfden klank, dien hunner aan-
vaugsletter, uitdrukten; dat de in elliptische kringen besloten
teekens tot eigennamen behoorden, enz. Zoo zou men dan, bij
voorbeeld, om in \'t Nederlandsch het woord arts in hiëroglyphisch
schrift te schrijven, slechts een arend, een rad, een tak en een
schip, of wel een altaar, een rots, een treurwilg en een sabel be-
hoeven af te beelden; terwijl men, om den eigennaam Cesar uit
te drukken, de figuren van een cycloop, een ezel, een slang, een
aap en een rat, of elk ander vyftal voorwerpen, waarvan de na-
men achtereenvolgens met c, e.., «.., a.., r.., aanvangen, binnen
elliptische kringen zou besluiten.
Ziedaar de vernuftige methode, waardoor die verbazingwekkende
(*) De» «teen, eerst aan \'t Instituut van Cairo geschonken door den officier der genie
(Boussard), die de opgravingen in 17\'JU bestuurde, werd door de Engelschen weggenomen
en naar \'t museum van Londen gevoerd, nadat de Franschen Egypte hadden verlaten; doch
men vindt er in frankrijk nog eene menigte teekeningen en afgietsels van.
-ocr page 171-
155
oudheid, welke men vroeger vermeend had aan sommige Egyp-
tische monumenten te moeten toekennen wegens hun ondersteld
verband met zekere bijzonderheden van den grooten astronomi-
schen tijdkring, welks wetten wij behandelden, binnen veel
engere grenzen beperkt is geworden. Men heeft, wel is waar,
gezegd, terwijl men zich op andere aanwijzingen beriep, dat
de vleierij gewis niet vreemd was geweest aan de te Philse,
Karnak, Denderah, enz. ontdekte opschriften, en dat deze eerst
later
de oorspronkelijk voor andere zinnebeelden bestemde plaat-
sen ingenomen hadden. Maar hoe geneigd men ook wezen moge
om een ruim veld aan de uitleggingen toe te staan, het schijnt
niet wel mogelijk, naar den gang der Nachteveningspunten, meer
dan 4 tot 5 duizend jaren aanzijns toe te kennen aan de Egyp-
tische oudheden; en \'t verschijnsel der praecessie, wel verre van
tegenwoordig te dienen om haar een uiterst hoogen ouderdom
te doen geven, schijnt tot dusverre veeleer te strekken om de
overleveringen aangaande den jongeren oorsprong van den mensen
te bevestigen (*). Vergelijkt men echter de Zodiakken van ver-
schillende Egyptische tempels met elkander, dan mag men tot
het besluit komen, dat werkelijk de prascessie der Evennachts-
punten veel eeuwen vóór Hipparchus moet waargenomen zijn.
Doch aan de boorden des Nijls omgaven de priesters zich met
zooveel mysteriën, dat hunne astronomische kundigheden schier
onvruchtbaar zijn gebleven, en gevolgelijk mag men, zonder on-
rechtvaardig te zijn, de ontdekking toeschrijven aan hem, die haar
het eerst door echt wetenschappelijke methoden te voorschijn bracht
uit den geheimzinnigen nevel, waarin zij tot op zijnen tijd lag gehuld.
132. Ongelijkheid der dagen en nachten op eene zelfde
plaats, volgens de seizoenen. — De jaarlijksche beweging der
Zon, die hare declinatiën bij regelmatige afwisseling doet ver-
anderen, is ook de oorzaak van de veranderingen, welke de leng-
ten der dagen en nachten ondergaan. Om dit verschijnsel wel in
te zien, zoo onderstelt den waarnemer geplaatst op een zeker
punt O (fig. 84) van de oppervlakte der Aarde, en laat PZ P\'Z\'
het meridiaan-vlak der plaats, OZ de verticaal, PP\' de lijn der
Polen, HH\' en EE\' eindelijk de richting van den Horizon en
den ./Equator op den Meridiaan voorstellen.
Van den eenen dag tot den anderen bedraagt de afstand, op
welken de Zon zich van de Pool verwijdert of haar nadert, zeer
weinig. Wij mogen alzoo, zonder merkelijke fout, onderstellen,
(\') De mensehenkaak, onlangs (1863) door Boacher van Perthes gevonden in het di-
luviuoi of opgespoelde land van Abbeville (in \'t Krunsche depart. der Somme), en eenige
andere soortgelijke ontdekkingen, hebben opnieuw het vraagstuk betreffende de oudheid
doen opwerpen. Daar echter een ieder in de periodieke geschriften de bijzonderheden der
Seschilvoering heeft kunnen volgen, houd ik mi) niet op bij de redenen van het voor <